式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	8	a	＋	9	a

(2)						[140-10]
	0.6	x	−	0.9	x

(3)											[144-00]
	7	(	9	p	＋	6	q	−	3	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	3		7			3			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	4	p	＋	6	q	−	8	)	＋	(	10	p	＋	7	q	−	3	)

(7)																		[143-00]
	(	9	x	y	＋	5	x	)	＋	(	4	x	y	−	2	x	)

(8)																[145-00]
	2	(	5	u	＋	6	)	＋	9	(	3	u	＋	8	)

(9)	1		1			2			4			1		1			1			4		[145-20]
		(		p	＋		q	−		)	−		(		p	−		q	−		)
	3		5			7			5			3		2			3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	a

−


		4

＋）


		9	a

−


		6

(2) [151-00]


		b	c

＋


		10	c

−


		6

＋）


8	b	c

−


		4	c

−


		5

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−9

(2)		3					4			[160-20]
	−		a	×	(	−		)	b
		7					7

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−21

(

−3

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−6

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	2

−5

(

＋

)

−

(

−5

)

(

＋

)

(2)				3					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				5					4

1			1			2					1						6				3			6					2
	{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
2			4			5					3						5				4			5					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−2

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−5

−2

(

−3

)

(

−2

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[r] [180-00]
	4	q	＋	10	r	−	5	=	0

(2)		1			3			1	[p] [180-20]
	−		p	−		q	=
		2			5			5

(3)						[r] [181-00]
	p	=	2	q	r

(4)				3		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				5

(5)												[v] [182-00]
	u	=	7	(	7	v	＋	w	)	＋	2

(6)									[q] [182-20]
	p	=	2	(	q	＋	r	)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	8	a	＋	9	a

(2)						[140-10]
	0.6	x	−	0.9	x

(3)											[144-00]
	7	(	9	p	＋	6	q	−	3	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	3		7			3			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	4	p	＋	6	q	−	8	)	＋	(	10	p	＋	7	q	−	3	)

(7)																		[143-00]
	(	9	x	y	＋	5	x	)	＋	(	4	x	y	−	2	x	)

(8)																[145-00]
	2	(	5	u	＋	6	)	＋	9	(	3	u	＋	8	)


=	2	×	5	u	＋	2	×	6	＋	9	×	3	u	＋	9	×	8	=	37	u	＋	84

(9)	1		1			2			4			1		1			1			4		[145-20]
		(		p	＋		q	−		)	−		(		p	−		q	−		)
	3		5			7			5			3		2			3			5

	1		1			1		2			1		4		1		1			1		1			1		4			1			13
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q
	3		5			3		7			3		5		3		2			3		3			3		5			10			63

(1)


		17	a

(2)


		−0.3	x

(3)


63	p	＋	42	q	−	21

(4)

1			1			1
	x	＋		y	−
21			9			9

(5)

＋

−

(6)


14	p	＋	13	q	−	11

(7)


13	x	y	＋	3	x

(8)


37	u	＋	84

(9)

	1			13
−		p	＋		q
	10			63

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	a

−


		4

＋）


		9	a

−


		6

(2) [151-00]


		b	c

＋


		10	c

−


		6

＋）


8	b	c

−


		4	c

−


		5

(1)


19	a	−	10

(2)


9	b	c	＋	6	c	−	11

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−9

−72

(2)		3					4			[160-20]
	−		a	×	(	−		)	b
		7					7

	12
=		a	b
	49

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−21

(

−3

)

−21

−3

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−2

(

−4

)

(7)

[163-00]

−6

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

)


4	u

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

−

(

−3

)

(

−1

)

(1)

−72

(2)

12
	a	b
49

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	2

−5

(

＋

)

−

(

−5

)

(

＋

)


		=	0

(2)				3					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				5					4

1			1			2					1						6				3			6					2
	{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
2			4			5					3						5				4			5					5

	31			41			97
=		a	＋		b	−
	40			25			150

	31				3			41				3			97			281
=		×	(	−		)	＋		×	(	−		)	−		=	−
	40				5			25				4			150			120

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−2

(

)

(

−2

)


2	a	b

−2

−

(

−2

)

(

−5

)

3125

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−5

−2

(

−3

)

(

−2

)

−2

−

−3

(

−2

)

(

−5

)

3750

(1)


		0

(2)

			281
		−
			120

(3)

		2

		3125

(4)

			1
		−
			3750

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[r] [180-00]
	4	q	＋	10	r	−	5	=	0


		10	r


=	−	4	q	＋	5


		r

									1
=	(	−	4	q	＋	5	)	×
									10


		r

		2			1
=	−		q	＋
		5			2

(2)		1			3			1	[p] [180-20]
	−		p	−		q	=
		2			5			5

	1
−		p
	2

	3			1
=		q	＋
	5			5


		p

		3			1
=	(		q	＋		)	×	(	−2	)
		5			5


		p

		6			2
=	−		q	−
		5			5

(3)						[r] [181-00]
	p	=	2	q	r


2	q	r


		=	p


		r


2	q

(4)				3		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				5

	3
−		q
	5


		=	p


		q

		5
=	−		p
		3

(5)												[v] [182-00]
	u	=	7	(	7	v	＋	w	)	＋	2


7	(	7	v	＋	w	)


=	u	−	2


7	v	＋	w


u	−	2


		7	v

	1					2
=		u	−	w	−
	7					7


		v

	1			1			2
=		u	−		w	−
	49			7			49

(6)									[q] [182-20]
	p	=	2	(	q	＋	r	)


2	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	2


		q

	1
=		p	−	r
	2

(1)

			2			1
r	=	−		q	＋
			5			2

(2)

			6			2
p	=	−		q	−
			5			5

(3)


2	q

(4)

			5
q	=	−		p
			3

(5)

		1			1			2
v	=		u	−		w	−
		49			7			49

(6)

		1
q	=		p	−	r
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	4	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	4	−	16	h


		=	64

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	3	)	−	3	a


=	3	×	3


		=	9

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	4	)	−	2	π	r


=	2	π	×	4


=	8	π

(1)

			cm³
		64

(2)

			cm
		9

(3)

		cm
8	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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1			1			2					1						6				3			6					2
	{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
2			4			5					3						5				4			5					5

	1		1			1		2			1		4		1		1			1		1			1		4			1			13
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q
	3		5			3		7			3		5		3		2			3		3			3		5			10			63

1			1			2					1						6				3			6					2
	{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
2			4			5					3						5				4			5					5

1			1			2					1						6				3			6					2
	{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
2			4			5					3						5				4			5					5

	1		1			1		2			1		4		1		1			1		1			1		4			1			13
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q
	3		5			3		7			3		5		3		2			3		3			3		5			10			63

1			1			2					1						6				3			6					2
	{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
2			4			5					3						5				4			5					5

1			1			2					1						6				3			6					2
	{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
2			4			5					3						5				4			5					5

	1		1			1		2			1		4		1		1			1		1			1		4			1			13
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q
	3		5			3		7			3		5		3		2			3		3			3		5			10			63

1			1			2					1						6				3			6					2
	{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
2			4			5					3						5				4			5					5