式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	10	x	＋	8	x

(2)									[140-10]
	0.8	u	−	0.3	v	＋	0.8	v

(3)								[144-00]
	2	(	5	x	−	y	)

(4)	4		1			4		[144-20]
		(		x	−		)
	5		4			7

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																[142-00]
	(	9	a	−	5	b	)	−	(	8	a	−	7	b	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																	[145-00]
	4	(	5	x	−	4	y	)	＋	6	(	x	−	10	y	)

(9)	1		1			2			2		1			5		[145-20]
		(		x	−		)	＋		(		x	＋		)
	2		7			3			3		2			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

−


		9	y

＋


		1

−）


		7	x

＋


		10	y

＋


		5

(2) [151-00]

−


		3

−）

−


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	8	x	×	7	z

(2)	1			3		[160-20]
		p	×		r
	4			7

(3)

[161-00]

−7

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−8

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−9

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	−1

−

{

−4

＋

(

−4

)

}

＋

{

−5

−

(

−5

)

}

(2)			1					4	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			2					5

	2		1					1					1			3			1
−		{		u	−	(	−		)	v	}	＋		(	−		u	＋		v	)
	5		5					3					4			5			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	−2

−2

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	−1

(

−5

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	6	u	＋	9	v	−	3	=	0

(2)		4			2			1	[y] [180-20]
	−		x	＋		y	=
		5			3			4

(3)

[w] [181-00]

(4)

[c] [181-20]

−

(5)									[v] [182-00]
	u	=	8	(	v	＋	w	)

(6)

[a] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	10	x	＋	8	x

(2)									[140-10]
	0.8	u	−	0.3	v	＋	0.8	v

(3)								[144-00]
	2	(	5	x	−	y	)

(4)	4		1			4		[144-20]
		(		x	−		)
	5		4			7

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																[142-00]
	(	9	a	−	5	b	)	−	(	8	a	−	7	b	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																	[145-00]
	4	(	5	x	−	4	y	)	＋	6	(	x	−	10	y	)

−

＋

−

(9)	1		1			2			2		1			5		[145-20]
		(		x	−		)	＋		(		x	＋		)
	2		7			3			3		2			7

	1		1			1		2		2		1			2		5		17			1
=		×		x	−		×		＋		×		x	＋		×		=		x	＋
	2		7			2		3		3		2			3		7		42			7

(1)


		18	x

(2)


0.8	u	＋	0.5	v

(3)


10	x	−	2	y

(4)

1			16
	x	−
5			35

(5)

−6

−

(6)


a	＋	2	b

(7)

−3

＋

(8)


26	x	−	76	y

(9)

17			1
	x	＋
42			7

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

−


		9	y

＋


		1

−）


		7	x

＋


		10	y

＋


		5

(2) [151-00]

−


		3

−）

−


		10

(1)


−5	x	−	19	y	−	4

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	8	x	×	7	z


=	56	x	z

(2)	1			3		[160-20]
		p	×		r
	4			7

	3
=		p	r
	28

(3)

[161-00]

−7

(

−6

)

−7

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−8

)


32	b


4	b

−

−8

(6)

[162-20]

−

(

)


−1	b	c	×	4

−

(7)

[163-00]

(

)

(

−9

)


10	z

−

(

−9

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−5

)


6	p

−

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

−1

(

−1

)


6	×	2	b	×	4

(1)


56	x	z

(2)

3
	p	r
28

(3)

(4)

−

(5)


4	b

−

(6)

−

(7)

−

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	−1

−

{

−4

＋

(

−4

)

}

＋

{

−5

−

(

−5

)

}


=	−	a	−	5	b	＋	9


=	−	(	−4	)	−	5	×	(	−1	)	＋	9	=	18

(2)			1					4	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			2					5

	2		1					1					1			3			1
−		{		u	−	(	−		)	v	}	＋		(	−		u	＋		v	)
	5		5					3					4			5			2

		23			1
=	−		u	−		v
		100			120

		23		1		1				4				13
=	−		×		−		×	(	−		)	=	−
		100		2		120				5				120

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	−2

−2

(

)

(

−5

)

−2


2	p


2	×	(	−2	)

(

−5

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	−1

(

−5

)

(

)


2	p


2	×	(	−2	)

−

−5

(

−1

)

(1)


		18

(2)

			13
		−
			120

(3)

		1

		50

(4)

			4
		−
			15

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	6	u	＋	9	v	−	3	=	0


		6	u


=	−	9	v	＋	3


		u

									1
=	(	−	9	v	＋	3	)	×
									6


		u

		3			1
=	−		v	＋
		2			2

(2)		4			2			1	[y] [180-20]
	−		x	＋		y	=
		5			3			4

		2
			y
		3

	4			1
=		x	＋
	5			4


		y

		4			1			3
=	(		x	＋		)	×
		5			4			2


		y

	6			3
=		x	＋
	5			8

(3)

[w] [181-00]


		=	u


		w

(4)

[c] [181-20]

−


		=	a


		c


5	a

−

(5)									[v] [182-00]
	u	=	8	(	v	＋	w	)


8	(	v	＋	w	)


		=	u


v	＋	w

	1
=		u
	8


		v

	1
=		u	−	w
	8

(6)

[a] [182-20]

−

(

＋

)

	4
−		(	a	＋	b	＋	c	)
	3


		=	X


a	＋	b	＋	c

		3
=	−		X
		4


		a

		3
=	−		X	−	b	−	c
		4

(1)

			3			1
u	=	−		v	＋
			2			2

(2)

		6			3
y	=		x	＋
		5			8

(3)

(4)


5	a

−

(5)

		1
v	=		u	−	w
		8

(6)

			3
a	=	−		X	−	b	−	c
			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	6	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	6
	3


=	8	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	5	)	−	4	a


=	4	×	5


		=	20

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	2	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	2	−	3	h


=	3	×	2


		=	6

(1)

		cm³
8	π

(2)

			cm
		20

(3)

			cm³
		6

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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