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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6y−9y
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.1v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 7(3x−8)
 
(4)  1  1  6  2    [144-20]
 (a−b−)
  2  3  7  5 
(5)    [141-00]
 4vw＋9v＋8vw−6v
 
(6)    [142-00]
 (6u＋3)−(10u＋5)
 
(7)    [143-00]
 (5pq−2p)＋(4pq−5p−10)
 
(8)    [145-00]
 3(6u−5)−10(7u＋9)
 
(9)  2  2  1  3  1  2  1  3    [145-20]
 (x−y−)＋(x＋y−)
  3  3  5  7  7  3  3  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 7q
 
−） 
 10p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
＋
 4
 
−） 
2
 2u
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×3v
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×q
  5  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3pq×(−9)q
 
(4)  2 
2
 4 
2
   [161-20]
 u×u
  5  5 
(5) 
2
   [162-00]
 35y÷(7y)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 v÷(vw)
  6  3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 10q×6p÷(4p)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −8r÷(−2pq)÷(10p)
 
(9)  1 
3
2
 1 
4
3
 5 
3
4
   [163-20]
 −qr×(−)pq÷(qr)
  6  3  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=2
 

 4{3u−(−2)}＋(−4){3u−(−3)}
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  5 

 1  1  3  1  1  2 
 (−a＋)−(−a＋)
  2  2  5  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=3
 

2
2
4
 3b÷(4a)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

2
3
3
4
 4uv÷(3u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 6p＋6q＋3r=9
 
(2)  3  1  4       [y]         [180-20]
 −x＋y=−
  4  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 x=2(5y＋z)＋2
 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
3p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6y−9y
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.1v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 7(3x−8)
 
(4)  1  1  6  2    [144-20]
 (a−b−)
  2  3  7  5 
(5)    [141-00]
 4vw＋9v＋8vw−6v
 
(6)    [142-00]
 (6u＋3)−(10u＋5)
 
(7)    [143-00]
 (5pq−2p)＋(4pq−5p−10)
 
(8)    [145-00]
 3(6u−5)−10(7u＋9)
 
    
 =3×6u−3×5−10×7u−10×9=−52u−105
 
(9)  2  2  1  3  1  2  1  3    [145-20]
 (x−y−)＋(x＋y−)
  3  3  5  7  7  3  3  7 
     2  2  2  1  2  3  1  2  1  1  1  3  34  3  17 
 =×x−×y−×＋×x＋×y−×=x−y−
  3  3  3  5  3  7  7  3  7  3  7  7  63  35  49 
(1)
 
 5x−3y
 
(2)
 
 0.1u＋0.2v
 
(3)
 
 21x−56
 
(4)
 1  3  1  
 a−b−
  6  7  5 
(5)
 
 12vw＋3v
 
(6)
 
 −4u−2
 
(7)
 
 9pq−7p−10
 
(8)
 
 −52u−105
 
(9)
 34  3  17  
 x−y−
  63  35  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 7q
 
−） 
 10p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
＋
 4
 
−） 
2
 2u
 
＋
 10
 
(1)
 
 −4p＋2q
 
(2)
2
 
 4u−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×3v
 
3
 =−24uv
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×q
  5  5 
 1 
2
 =−pq
  25 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3pq×(−9)q
 
2
3
2
4
 =−3pq×(−9)q=27pq
 
(4)  2 
2
 4 
2
   [161-20]
 u×u
  5  5 
 2 
2
 4 
2
 8 
4
 =u×u=u
  5  5  25 
(5) 
2
   [162-00]
 35y÷(7y)
 
2
35y
 ==5y
 
7y
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 v÷(vw)
  6  3 
v×3
1
 ==
 
2
6×vw
2vw
(7) 
3
2
   [163-00]
 10q×6p÷(4p)
 
3
2
10q×6p
3
 ==15pq
 
4p
(8) 
4
3
   [163-00]
 −8r÷(−2pq)÷(10p)
 
−8r
2r
 ==
 
4
3
−2pq×10p
5
3
5pq
(9)  1 
3
2
 1 
4
3
 5 
3
4
   [163-20]
 −qr×(−)pq÷(qr)
  6  3  6 
3
2
4
3
−1qr×(−1)pq×6
4
3
pq
 ==
 
3
4
6×3×5qr
2
15r
(1)
3
 −24uv
 
(2)
 1 
2
 −pq
  25 
(3)
2
4
 27pq
 
(4)
 8 
4
 u
  25 
(5)
 5y
 
(6)
1
 
 
2vw
(7)
3
 15pq
 
(8)
2r
 
 
5
3
5pq
(9)
4
3
pq
 
 
2
15r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=2
 

 4{3u−(−2)}＋(−4){3u−(−3)}
 
     
 =−4
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  5 

 1  1  3  1  1  2 
 (−a＋)−(−a＋)
  2  2  5  2  2  3 
      1 
 =−
  30 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=3
 

2
2
4
 3b÷(4a)÷(2a)
 
     
2
3b
2
3b
2
3×3
 27 
 ====
 
2
4
4a×2a
6
8a
6
8×(−1)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

2
3
3
4
 4uv÷(3u)÷(3u)
 
     
2
3
4uv
3
4v
3
4×3
 4 
 ====
 
3
4
3u×3u
5
9u
5
9×3
 81 
(1)
 −4
 
(2)
 1 
 −
  30 
(3)
 27 
 
  8 
(4)
 4 
 
  81 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 6p＋6q＋3r=9
 
 3r
 
 =−6p−6q＋9
 
 r
 
 1 
 =(−6p−6q＋9)×
  3 
 r
 
 =−2p−2q＋3
 
(2)  3  1  4       [y]         [180-20]
 −x＋y=−
  4  2  5 
 1 
 y
  2 
 3  4 
 =x−
  4  5 
 y
 
 3  4 
 =(x−)×2
  4  5 
 y
 
 3  8 
 =x−
  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
 1 
 −y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5)       [z]         [182-00]
 x=2(5y＋z)＋2
 
 2(5y＋z)
 
 =x−2
 
 5y＋z
 
x−2
 =
 
2
 z
 
 1 
 =x−5y−1
  2 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
3p
(q＋r)
 
 
3p
 =m
 
 q＋r
 
 =3pm
 
 q
 
 =3pm−r
 
(1)
 r=−2p−2q＋3
 
(2)
 3  8 
 y=x−
  2  5 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
 y=−2x
 
(5)
 1 
 z=x−5y−1
  2 
(6)
 q=3pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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