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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a9a3b
 
(2)    [140-10]
 0.2p0.5q0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(2u9v)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (u)
  7  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a3a67a8a5
 
(6)    [142-00]
 (7ab)(5a10b)
 
(7)    [143-00]
 (3xy2y)(4yz4y)
 
(8)    [145-00]
 3(3p4)8(2p9)
 
(9)  4  2  1  3  1  5  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  3  6  5  2  6  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 2
 
−) 
 3u
 
 10
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
 6y
 
−) 
 10yz
 
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2p×(−10)q
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×()b
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 8p×9p
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 pq×q
  6  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −16u÷(2v)
 
(6)  2 
4
 1 
3
   [162-20]
 v÷(u)
  9  3 
(7) 
4
3
   [163-00]
 8b×3a×(−5)b
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 6ab×7a×3b
 
(9)  1 
2
 2  3 
3
   [163-20]
 xy×y÷(x)
  7  5  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=5
 

 −2{2p(−5)q}5{−2p(−5)q}
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 3  1  2  1  1  1 
 {a()b}()(ab)
  5  4  5  2  4  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=5
 

3
3
 −4x÷(−4x)÷(3xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−2
 

2
3
3
 −2u÷(−2u)÷(−4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x4yz=2
 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 abc=
  2  4  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  3 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5) 
4(qr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a9a3b
 
(2)    [140-10]
 0.2p0.5q0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(2u9v)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (u)
  7  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a3a67a8a5
 
(6)    [142-00]
 (7ab)(5a10b)
 
(7)    [143-00]
 (3xy2y)(4yz4y)
 
(8)    [145-00]
 3(3p4)8(2p9)
 
    
 =3×3p3×48×2p8×9=25p60
 
(9)  4  2  1  3  1  5  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  3  6  5  2  6  3  3 
     4  2  4  1  4  3  1  5  1  2  1  1  1  3  107 
 =×p×q××p×q×=pq
  7  3  7  6  7  5  2  6  2  3  2  3  28  7  210 
(1)
 
 13a3b
 
(2)
 
 0.2p0.4q
 
(3)
 
 18u81v
 
(4)
 1  3  
 u
  7  14 
(5)
2
 
 −2a11a1
 
(6)
 
 12a9b
 
(7)
 
 3xy6y4yz
 
(8)
 
 25p60
 
(9)
 1  3  107  
 pq
  28  7  210 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 2
 
−) 
 3u
 
 10
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
 6y
 
−) 
 10yz
 
 10y
 
(1)
 
 4u12
 
(2)
 
 −7yz16y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2p×(−10)q
 
 =20pq
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×()b
  5  5 
 3 
 =ab
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 8p×9p
 
3
4
 =8p×9p=72p
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 pq×q
  6  5 
 1 
3
 4  2 
3
2
 =pq×q=pq
  6  5  15 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −16u÷(2v)
 
2
−16u
2
8u
 ==
 
4
2v
4
v
(6)  2 
4
 1 
3
   [162-20]
 v÷(u)
  9  3 
4
2v×3
4
2v
 ==
 
3
9×(−1)u
3
3u
(7) 
4
3
   [163-00]
 8b×3a×(−5)b
 
7
 =−120ab
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 6ab×7a×3b
 
5
4
 =126ab
 
(9)  1 
2
 2  3 
3
   [163-20]
 xy×y÷(x)
  7  5  7 
2
−1xy×2y×7
2
2y
 ==
 
3
7×5×(−3)x
15x
(1)
 20pq
 
(2)
 3 
 ab
  25 
(3)
4
 72p
 
(4)
 2 
3
2
 pq
  15 
(5)
2
8u
 
 
4
v
(6)
4
2v
 
 
3
3u
(7)
7
 −120ab
 
(8)
5
4
 126ab
 
(9)
2
2y
 
 
15x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=5
 

 −2{2p(−5)q}5{−2p(−5)q}
 
     
 =6p35q
 
     
 =6×335×5=−157
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 3  1  2  1  1  1 
 {a()b}()(ab)
  5  4  5  2  4  2 
      1  49 
 =ab
  40  100 
      1  3  49  3  1101 
 =××=
  40  4  100  5  4000 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=5
 

3
3
 −4x÷(−4x)÷(3xy)
 
     
−4x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−4x×3xy
3
3
3xy
3
3
3×5×5
 46875 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−2
 

2
3
3
 −2u÷(−2u)÷(−4uv)
 
     
2
−2u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−2u×(−4)uv
2
3
4uv
2
3
4×3×(−2)
 288 
(1)
 −157
 
(2)
 1101 
 
  4000 
(3)
 1 
 
  46875 
(4)
 1 
 
  288 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x4yz=2
 
 4y
 
 =8xz2
 
 y
 
 1 
 =(8xz2)×
  4 
 y
 
 1  1 
 =2xz
  4  2 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 abc=
  2  4  5  5 
 1 
 b
  4 
 1  1  1 
 =ac
  2  5  5 
 b
 
 1  1  1 
 =(ac)×(−4)
  2  5  5 
 b
 
 4  4 
 =−2ac
  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
8z
(4)  3 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
 3 
3
 vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =
 
3
3v
(5) 
4(qr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
4(qr)
 
 
p
 =m
 
 qr
 
pm
 =
 
4
 q
 
pm
 =r
 
4
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
 1 
 (vw)
  3 
 =u
 
 vw
 
 =3u
 
 w
 
 =3uv
 
(1)
 1  1 
 y=2xz
  4  2 
(2)
 4  4 
 b=−2ac
  5  5 
(3)
x
 y=
 
8z
(4)
4u
 w=
 
3
3v
(5)
pm
 q=r
 
4
(6)
 w=3uv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h4)4×h
 
 =16×(h4)16h
 
 
 
 =16h16×416h
 
 
 
 =64
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h6)π×4×h
 
 =16π×(h6)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×616π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(1)
cm3
 64
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 96π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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