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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋10u
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.4b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 8(9x＋9y)
 
(4)  1  4  1  2    [144-20]
 (a−b＋)
  3  7  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a＋2a＋5−3a＋9a
 
(6)    [142-00]
 (8u＋1)−(6u＋1)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋9v)＋(9uv＋4v)
 
(8)    [145-00]
 2(7a−10)＋3(4a＋2)
 
(9)  2  5  1  4  3  1    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  5  6  2  5  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 3y
 
＋
 7
 
−） 
 7x
 
−
 10y
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
−
 6x
 
−） 
 4xy
 
−
 3x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8x×9y
 
(2)  3  5    [160-20]
 a×b
  4  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9uv×(−8)v
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 −ab×a
  6  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −64b÷(8a)
 
(6)  6 
2
 1 
4
   [162-20]
 −y÷(−xy)
  49  7 
(7) 
3
4
4
2
2
   [163-00]
 −10ab÷(−5ab)×(−5)b
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 8p×(−5)q×(−4)pq
 
(9)  2 
3
4
 5 
2
 1    [163-20]
 vw÷(u)÷(w)
  3  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=5
 

 −2{−4a＋(−2)b}＋3{4a−(−3)b}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  5 

 3  3  1  1  1  4  1  1 
 −(−u＋v＋)＋(−)(−u−v＋)
  4  4  5  3  4  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−3
 

2
2
 5u÷(3u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

2
3
3
 −4u÷(5u)÷(−4v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋2v=3
 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z=0
  2  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5) 
10(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋10u
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.4b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 8(9x＋9y)
 
(4)  1  4  1  2    [144-20]
 (a−b＋)
  3  7  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a＋2a＋5−3a＋9a
 
(6)    [142-00]
 (8u＋1)−(6u＋1)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋9v)＋(9uv＋4v)
 
(8)    [145-00]
 2(7a−10)＋3(4a＋2)
 
    
 =2×7a−2×10＋3×4a＋3×2=26a−14
 
(9)  2  5  1  4  3  1    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  5  6  2  5  7  2 
     2  5  2  1  4  3  4  1  1  3 
 =×u−×v−×u−×v=−u−v
  5  6  5  2  5  7  5  2  105  5 
(1)
 
 19u
 
(2)
 
 0.7a
 
(3)
 
 72x＋72y
 
(4)
 4  1  2  
 a−b＋
  21  6  9 
(5)
2
 
 7a＋11a＋5
 
(6)
 
 2u
 
(7)
 
 15uv＋13v
 
(8)
 
 26a−14
 
(9)
 1  3  
 −u−v
  105  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 3y
 
＋
 7
 
−） 
 7x
 
−
 10y
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
−
 6x
 
−） 
 4xy
 
−
 3x
 
(1)
 
 −x＋7y−2
 
(2)
 
 −2xy−3x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8x×9y
 
2
 =72xy
 
(2)  3  5    [160-20]
 a×b
  4  7 
 15 
 =ab
  28 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9uv×(−8)v
 
3
2
3
3
 =9uv×(−8)v=−72uv
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 −ab×a
  6  5 
 1 
3
 3  1 
4
 =−ab×a=−ab
  6  5  10 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −64b÷(8a)
 
3
−64b
3
8b
 ==−
 
4
8a
4
a
(6)  6 
2
 1 
4
   [162-20]
 −y÷(−xy)
  49  7 
2
−6y×7
6
 ==
 
4
49×(−1)xy
2
7xy
(7) 
3
4
4
2
2
   [163-00]
 −10ab÷(−5ab)×(−5)b
 
3
4
2
−10ab×(−5)b
4
10b
 ==−
 
4
2
−5ab
a
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 8p×(−5)q×(−4)pq
 
7
3
 =160pq
 
(9)  2 
3
4
 5 
2
 1    [163-20]
 vw÷(u)÷(w)
  3  6  2 
3
4
2vw×6×2
3
3
8vw
 ==
 
2
3×5u×w
2
5u
(1)
2
 72xy
 
(2)
 15 
 ab
  28 
(3)
3
3
 −72uv
 
(4)
 1 
4
 −ab
  10 
(5)
3
8b
 −
 
4
a
(6)
6
 
 
2
7xy
(7)
4
10b
 −
 
a
(8)
7
3
 160pq
 
(9)
3
3
8vw
 
 
2
5u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=5
 

 −2{−4a＋(−2)b}＋3{4a−(−3)b}
 
     
 =20a＋13b
 
     
 =20×(−1)＋13×5=45
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  5 

 3  3  1  1  1  4  1  1 
 −(−u＋v＋)＋(−)(−u−v＋)
  4  4  5  3  4  5  2  2 
      61  1  3 
 =u−v−
  80  40  8 
      61  1  1  2  3  889 
 =×(−)−×(−)−=−
  80  4  40  5  8  1600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−3
 

2
2
 5u÷(3u)÷(−2u)
 
     
2
5u
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3u×(−2)u
6u
6×4
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

2
3
3
 −4u÷(5u)÷(−4v)
 
     
2
−4u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
5u×(−4)v
3
5uv
3
5×(−3)×(−4)
 960 
(1)
 45
 
(2)
 889 
 −
  1600 
(3)
 5 
 −
  24 
(4)
 1 
 
  960 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋2v=3
 
 2v
 
 =−3u＋3
 
 v
 
 1 
 =(−3u＋3)×
  2 
 v
 
 3  3 
 =−u＋
  2  2 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z=0
  2  3 
 1 
 −y
  2 
 1 
 =z
  3 
 y
 
 1 
 =(z)×(−2)
  3 
 y
 
 2 
 =−z
  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=6vw
 
2
 6vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
6w
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 2 
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
2v
(5) 
10(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
10(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
10
 c
 
aX
 =−b
 
10
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
 1 
 (u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =2A
 
 v
 
 =2A−u−w
 
(1)
 3  3 
 v=−u＋
  2  2 
(2)
 2 
 y=−z
  3 
(3)
u
 v=
 
2
6w
(4)
3u
 w=−
 
2v
(5)
aX
 c=−b
 
10
(6)
 v=2A−u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(1)
cm3
 32
 
(2)
cm
 16
 
(3)
 80 cm3
 π
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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