式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	a	＋	2	a	−	9	b

(2)									[140-10]
	0.8	a	＋	0.6	b	−	0.9	b

(3)									[144-00]
	2	(	10	a	−	3	b	)

(4)	1		2			4			1		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	2		3			5			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	7	u	＋	8	)	−	(	10	u	−	4	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

＋

)

(8)																		[145-00]
	5	(	2	x	＋	4	y	)	＋	7	(	5	x	−	6	y	)

(9)	1		1			3			1		1			1		[145-20]
		(		a	＋		)	−		(		a	＋		)
	6		5			7			2		2			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	x

−


		6	y

＋）


		5	x

＋


		10	y

(2) [151-00]


2	y	z

−


		6	y

＋）


3	y	z

＋


		2	y

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	2	x	×	8	x

(2)		5			1		[160-20]
	−		a	×		b
		7			2

(3)

[161-00]

−4

(

−3

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−28

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−8

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−2

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−5	，	y	=	−5


5	(	−5	x	＋	4	y	−	3	)	＋	(	−3	)	{	−3	x	＋	(	−5	)	y	＋	3	}

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				3					2

	1			1					2				1			1			3					1						6
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			4					5				2			2			5					5						5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−5	，	q	=	−1

−3

(

−3

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	4

−2

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[r] [180-00]
	4	q	＋	3	r	−	5	=	0

(2)	4			1			1			[v] [180-20]
		v	＋		w	−		=	0
	5			4			3

(3)						[q] [181-00]
	p	=	4	q	r

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

(5)												[b] [182-00]
	a	=	2	(	7	b	＋	c	)	＋	1

(6)			4		1						1	[b] [182-20]
	a	=		(		b	＋	c	)	＋
			5		2						2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	a	＋	2	a	−	9	b

(2)									[140-10]
	0.8	a	＋	0.6	b	−	0.9	b

(3)									[144-00]
	2	(	10	a	−	3	b	)

(4)	1		2			4			1		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	2		3			5			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	7	u	＋	8	)	−	(	10	u	−	4	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

＋

)

(8)																		[145-00]
	5	(	2	x	＋	4	y	)	＋	7	(	5	x	−	6	y	)

＋

−

(9)	1		1			3			1		1			1		[145-20]
		(		a	＋		)	−		(		a	＋		)
	6		5			7			2		2			4

	1		1			1		3		1		1			1		1			13			3
=		×		a	＋		×		−		×		a	−		×		=	−		a	−
	6		5			6		7		2		2			2		4			60			56

(1)


8	a	−	9	b

(2)


0.8	a	−	0.3	b

(3)


20	a	−	6	b

(4)

1			2			1
	p	＋		q	＋
3			5			6

(5)


6	y	z	−	11	x

(6)


−3	u	＋	12

(7)

−8

−

＋

(8)


45	x	−	22	y

(9)

	13			3
−		a	−
	60			56

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	x

−


		6	y

＋）


		5	x

＋


		10	y

(2) [151-00]


2	y	z

−


		6	y

＋）


3	y	z

＋


		2	y

(1)


12	x	＋	4	y

(2)


5	y	z	−	4	y

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	2	x	×	8	x

(2)		5			1		[160-20]
	−		a	×		b
		7			2

		5
=	−		a	b
		14

(3)

[161-00]

−4

(

−3

)

−4

(

−3

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−28

(

)

−28

−7


4	u

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−8

)

(

)


5	v

−

−8

(8)

[163-00]

(

−2

)

(

)


4	q

−

−2

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−4

)

(

−3

)


7	×	5	×	7

(1)

(2)

	5
−		a	b
	14

(3)

(4)

−

(5)


		−7	u

(6)

(7)

−

(8)


4	q

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−5	，	y	=	−5


5	(	−5	x	＋	4	y	−	3	)	＋	(	−3	)	{	−3	x	＋	(	−5	)	y	＋	3	}


=	−16	x	＋	35	y	−	24

−16

(

−5

)

＋

(

−5

)

−

−119

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				3					2

	1			1					2				1			1			3					1						6
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			4					5				2			2			5					5						5

	17			1			17
=		u	−		v	＋
	40			10			20

	17				1			1				1			17		91
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	＋		=
	40				3			10				2			20		120

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−5	，	q	=	−1

−3

(

−3

)

(

−5

)


−3	p	q

−

−3

(

−5

)

(

−5

)

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	4

−2

(

)

(

−4

)


−2	p

−

(

−4

)

(

−4

)

512

(1)


		−119

(2)

		91

		120

(3)

		1

		25

(4)

			1
		−
			512

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[r] [180-00]
	4	q	＋	3	r	−	5	=	0


		3	r


=	−	4	q	＋	5


		r

									1
=	(	−	4	q	＋	5	)	×
									3


		r

		4			5
=	−		q	＋
		3			3

(2)	4			1			1			[v] [180-20]
		v	＋		w	−		=	0
	5			4			3

		4
			v
		5

		1			1
=	−		w	＋
		4			3


		v

			1			1			5
=	(	−		w	＋		)	×
			4			3			4


		v

		5			5
=	−		w	＋
		16			12

(3)						[q] [181-00]
	p	=	4	q	r


4	q	r


		=	p


		q


4	r

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

	1
−		b
	2


		=	a


		b


=	−2	a

(5)												[b] [182-00]
	a	=	2	(	7	b	＋	c	)	＋	1


2	(	7	b	＋	c	)


=	a	−	1


7	b	＋	c


a	−	1


		7	b

	1					1
=		a	−	c	−
	2					2


		b

	1			1			1
=		a	−		c	−
	14			7			14

(6)			4		1						1	[b] [182-20]
	a	=		(		b	＋	c	)	＋
			5		2						2

4		1
	(		b	＋	c	)
5		2

			1
=	a	−
			2

1
	b	＋	c
2

	5				1
=		(	a	−		)
	4				2

		1
			b
		2

	5					5
=		a	−	c	−
	4					8


		b

	5						5
=		a	−	2	c	−
	2						4

(1)

			4			5
r	=	−		q	＋
			3			3

(2)

			5			5
v	=	−		w	＋
			16			12

(3)


4	r

(4)


b	=	−2	a

(5)

		1			1			1
b	=		a	−		c	−
		14			7			14

(6)

		5						5
b	=		a	−	2	c	−
		2						4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	9	)	−	4	a


=	4	×	9


		=	36

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	25	×	(	h	＋	3	)	−	25	h


=	25	h	＋	25	×	3	−	25	h


		=	75

(1)

		cm
16	π

(2)

			cm
		36

(3)

			cm³
		75

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1			1					2				1			1			3					1						6
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			4					5				2			2			5					5						5

	1			1					2				1			1			3					1						6
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			4					5				2			2			5					5						5

	1			1					2				1			1			3					1						6
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			4					5				2			2			5					5						5

	1			1					2				1			1			3					1						6
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			4					5				2			2			5					5						5

	1			1					2				1			1			3					1						6
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			4					5				2			2			5					5						5

	1			1					2				1			1			3					1						6
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			4					5				2			2			5					5						5