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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋5y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.2y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 10(2u−8v)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  7  5  2 
(5)    [141-00]
 4ab＋9b＋2ab−2b
 
(6)    [142-00]
 (10x−8)−(6x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (8vw＋5v)−(3vw＋4v)
 
(8)    [145-00]
 9(7p＋2)−7(7p＋7)
 
(9)  2  1  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q−)
  3  3  5  5  2  2  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 1
 
＋） 
 3a
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 10ab
 
−
 5c
 
＋
 3
 
＋） 
 7ab
 
＋
 10c
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×8w
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  5  4 
(3)    [161-00]
 −3ab×2b
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 −x×x
  7  7 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 50p÷(−10qr)
 
(6)  1 
4
 3 
3
4
   [162-20]
 −a÷(−ab)
  8  4 
(7) 
3
4
2
3
   [163-00]
 3qr×3p×9pq
 
(8) 
2
4
2
4
   [163-00]
 −10v×(−7)uv×5v
 
(9)  4 
3
4
 2 
2
 1 
3
   [163-20]
 −ab÷(−a)÷(−c)
  7  3  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 −5{3p−(−2)q−(−4)}−(−5)(p＋5q−3)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 1  1  3  1  1  1  4  1 
 −(−u−v＋)−(−){u＋v＋(−)}
  3  2  5  3  2  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−3
 

2
3
3
 −5u÷(−5u)÷(3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

3
3
 4a÷(−2a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋4z=3
 
(2)  2  4  1  2       [b]         [180-20]
 a＋b＋c=
  3  5  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 p=5(9q＋r)＋4
 
(6)  8       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋5y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.2y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 10(2u−8v)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  7  5  2 
(5)    [141-00]
 4ab＋9b＋2ab−2b
 
(6)    [142-00]
 (10x−8)−(6x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (8vw＋5v)−(3vw＋4v)
 
(8)    [145-00]
 9(7p＋2)−7(7p＋7)
 
    
 =9×7p＋9×2−7×7p−7×7=14p−31
 
(9)  2  1  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q−)
  3  3  5  5  2  2  2  6 
     2  1  2  2  2  3  1  1  1  1  1  1  17  1  29 
 =×p＋×q−×＋×p−×q−×=p＋q−
  3  3  3  5  3  5  2  2  2  2  2  6  36  60  60 
(1)
 
 2x−5y
 
(2)
 
 0.9x−1.1y
 
(3)
 
 20u−80v
 
(4)
 3  1  
 p＋q
  35  14 
(5)
 
 6ab＋7b
 
(6)
 
 4x−9
 
(7)
 
 5vw＋v
 
(8)
 
 14p−31
 
(9)
 17  1  29  
 p＋q−
  36  60  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 1
 
＋） 
 3a
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 10ab
 
−
 5c
 
＋
 3
 
＋） 
 7ab
 
＋
 10c
 
−
 10
 
(1)
 
 12a−5
 
(2)
 
 17ab＋5c−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×8w
 
 =24uw
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  5  4 
 1 
3
 =−pq
  5 
(3)    [161-00]
 −3ab×2b
 
2
 =−3ab×2b=−6ab
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 −x×x
  7  7 
 3 
3
 1 
2
 3 
5
 =−x×x=−x
  7  7  49 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 50p÷(−10qr)
 
2
50p
2
5p
 ==−
 
3
4
−10qr
3
4
qr
(6)  1 
4
 3 
3
4
   [162-20]
 −a÷(−ab)
  8  4 
4
−1a×4
a
 ==
 
3
4
8×(−3)ab
4
6b
(7) 
3
4
2
3
   [163-00]
 3qr×3p×9pq
 
6
4
3
 =81pqr
 
(8) 
2
4
2
4
   [163-00]
 −10v×(−7)uv×5v
 
4
8
 =350uv
 
(9)  4 
3
4
 2 
2
 1 
3
   [163-20]
 −ab÷(−a)÷(−c)
  7  3  2 
3
4
−4ab×3×2
4
12ab
 ==−
 
2
3
7×(−2)a×(−1)c
3
7c
(1)
 24uw
 
(2)
 1 
3
 −pq
  5 
(3)
2
 −6ab
 
(4)
 3 
5
 −x
  49 
(5)
2
5p
 −
 
3
4
qr
(6)
a
 
 
4
6b
(7)
6
4
3
 81pqr
 
(8)
4
8
 350uv
 
(9)
4
12ab
 −
 
3
7c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 −5{3p−(−2)q−(−4)}−(−5)(p＋5q−3)
 
     
 =−10p＋15q−35
 
     
 =−10×(−5)＋15×(−3)−35=−30
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 1  1  3  1  1  1  4  1 
 −(−u−v＋)−(−){u＋v＋(−)}
  3  2  5  3  2  2  5  2 
      5  3  13 
 =u＋v−
  12  5  36 
      5  1  3  6  13  112 
 =×＋×−=
  12  3  5  5  36  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−3
 

2
3
3
 −5u÷(−5u)÷(3uv)
 
     
2
−5u
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
−5u×3uv
2
3
3uv
2
3
3×1×(−3)
 81 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

3
3
 4a÷(−2a)÷(−4a)
 
     
3
4a
1
1
 1 
 ====
 
3
−2a×(−4)a
2a
2×4
 8 
(1)
 −30
 
(2)
 112 
 
  225 
(3)
 1 
 −
  81 
(4)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋4z=3
 
 4z
 
 =−2y＋3
 
 z
 
 1 
 =(−2y＋3)×
  4 
 z
 
 1  3 
 =−y＋
  2  4 
(2)  2  4  1  2       [b]         [180-20]
 a＋b＋c=
  3  5  4  5 
 4 
 b
  5 
 2  1  2 
 =−a−c＋
  3  4  5 
 b
 
 2  1  2  5 
 =(−a−c＋)×
  3  4  5  4 
 b
 
 5  5  1 
 =−a−c＋
  6  16  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 3 
3
 −vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =−
 
3
3w
(5)       [r]         [182-00]
 p=5(9q＋r)＋4
 
 5(9q＋r)
 
 =p−4
 
 9q＋r
 
p−4
 =
 
5
 r
 
 1  4 
 =p−9q−
  5  5 
(6)  8       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
 8 
 (u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =A
  8 
 v
 
 3 
 =A−u−w
  8 
(1)
 1  3 
 z=−y＋
  2  4 
(2)
 5  5  1 
 b=−a−c＋
  6  16  2 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
4u
 v=−
 
3
3w
(5)
 1  4 
 r=p−9q−
  5  5 
(6)
 3 
 v=A−u−w
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋5)−π×6×h
 
 =36π×(h＋5)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×5−36π×h
 
 
 
 =36π×5
 
 
 
 =180π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 180π
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm3
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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