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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋8q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.7v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 9(5p＋q＋8)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−)
  7  4  2 
(5)    [141-00]
 5ab−9b＋6ab＋5a＋10
 
(6)    [142-00]
 (9x＋3)−(7x−2)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋7x)−(8xy＋5y)
 
(8)    [145-00]
 7(4u−6v＋8)−2(u＋6v−6)
 
(9)  1  5  1  2  1  2  3  6    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  7  6  5  5  2  7  5  7 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 8
 
−） 
 9u
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
＋
 10
 
−） 
2
 9x
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×10r
 
(2)  2  3    [160-20]
 p×(−)q
  7  5 
(3) 
3
   [161-00]
 8p×(−9)p
 
(4)  4 
2
2
 6 
2
   [161-20]
 ab×b
  5  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 10u÷(−10v)
 
(6)  3  3 
2
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  20  4 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −10yz÷(2x)÷(−6y)
 
(8) 
3
   [163-00]
 −2q×(−7)p×(−8)q
 
(9)  3 
3
 1 
3
 2 
4
   [163-20]
 p×(−)q×q
  4  3  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=3
 

 5{4x＋(−4)y＋3}＋(−3){−4x−5y−(−1)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 1  3  1  1  2  1  1  1 
 −{−u＋(−)v−}−(−){u＋(−)v−(−)}
  3  5  2  2  3  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=1
 

3
2
3
 −3a÷(2a)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−2
 

3
3
3
 2p÷(−3p)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 3q＋5r=2
 
(2)  2  1  1       [b]         [180-20]
 b−c＋=0
  5  2  2 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  6       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
(6)       [b]         [182-20]
 X=2(a＋b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋8q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.7v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 9(5p＋q＋8)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−)
  7  4  2 
(5)    [141-00]
 5ab−9b＋6ab＋5a＋10
 
(6)    [142-00]
 (9x＋3)−(7x−2)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋7x)−(8xy＋5y)
 
(8)    [145-00]
 7(4u−6v＋8)−2(u＋6v−6)
 
    
 =7×4u−7×6v＋7×8−2u−2×6v＋2×6=26u−54v＋68
 
(9)  1  5  1  2  1  2  3  6    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  7  6  5  5  2  7  5  7 
     1  5  1  1  1  2  1  2  1  3  1  6  11  19  13 
 =×u＋×v−×＋×u−×v＋×=u−v＋
  7  6  7  5  7  5  2  7  2  5  2  7  42  70  35 
(1)
 
 4p＋11q
 
(2)
 
 0.5u−1.4v
 
(3)
 
 45p＋9q＋72
 
(4)
 1  1  
 u−
  28  14 
(5)
 
 11ab−9b＋5a＋10
 
(6)
 
 2x＋5
 
(7)
 
 xy＋7x−5y
 
(8)
 
 26u−54v＋68
 
(9)
 11  19  13  
 u−v＋
  42  70  35 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 8
 
−） 
 9u
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
＋
 10
 
−） 
2
 9x
 
＋
 8
 
(1)
 
 −7u−14
 
(2)
2
 
 −8x＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×10r
 
3
 =−30pr
 
(2)  2  3    [160-20]
 p×(−)q
  7  5 
 6 
 =−pq
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 8p×(−9)p
 
3
4
 =8p×(−9)p=−72p
 
(4)  4 
2
2
 6 
2
   [161-20]
 ab×b
  5  7 
 4 
2
2
 6 
2
 24 
2
4
 =ab×b=ab
  5  7  35 
(5) 
2
3
   [162-00]
 10u÷(−10v)
 
2
10u
2
u
 ==−
 
3
−10v
3
v
(6)  3  3 
2
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  20  4 
3p×4
p
 ==
 
2
2
20×3qr
2
2
5qr
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −10yz÷(2x)÷(−6y)
 
3
−10yz
5z
 ==
 
3
3
2x×(−6)y
3
6x
(8) 
3
   [163-00]
 −2q×(−7)p×(−8)q
 
4
 =−112pq
 
(9)  3 
3
 1 
3
 2 
4
   [163-20]
 p×(−)q×q
  4  3  3 
3
3
4
3p×(−1)q×2q
 1 
3
7
 ==−pq
 
4×3×3
 6 
(1)
3
 −30pr
 
(2)
 6 
 −pq
  35 
(3)
4
 −72p
 
(4)
 24 
2
4
 ab
  35 
(5)
2
u
 −
 
3
v
(6)
p
 
 
2
2
5qr
(7)
5z
 
 
3
6x
(8)
4
 −112pq
 
(9)
 1 
3
7
 −pq
  6 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=3
 

 5{4x＋(−4)y＋3}＋(−3){−4x−5y−(−1)}
 
     
 =32x−5y＋12
 
     
 =32×1−5×3＋12=29
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 1  3  1  1  2  1  1  1 
 −{−u＋(−)v−}−(−){u＋(−)v−(−)}
  3  5  2  2  3  5  3  3 
      1  1  7 
 =u−v＋
  3  18  18 
      1  2  1  1  7  4 
 =×(−)−×＋=
  3  3  18  3  18  27 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=1
 

3
2
3
 −3a÷(2a)÷(−4ab)
 
     
3
−3a
3
3
 3 
 ====
 
2
3
2a×(−4)ab
3
8b
3
8×1
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−2
 

3
3
3
 2p÷(−3p)÷(2p)
 
     
3
2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−3p×2p
3
3p
3
3×4
 192 
(1)
 29
 
(2)
 4 
 
  27 
(3)
 3 
 
  8 
(4)
 1 
 −
  192 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 3q＋5r=2
 
 5r
 
 =−3q＋2
 
 r
 
 1 
 =(−3q＋2)×
  5 
 r
 
 3  2 
 =−q＋
  5  5 
(2)  2  1  1       [b]         [180-20]
 b−c＋=0
  5  2  2 
 2 
 b
  5 
 1  1 
 =c−
  2  2 
 b
 
 1  1  5 
 =(c−)×
  2  2  2 
 b
 
 5  5 
 =c−
  4  4 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
2
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
9b
(4)  6       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 6 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  6 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
 8(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  8 
 y
 
 1 
 =x−z
  8 
(6)       [b]         [182-20]
 X=2(a＋b＋c)
 
 2(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  2 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  2 
(1)
 3  2 
 r=−q＋
  5  5 
(2)
 5  5 
 b=c−
  4  4 
(3)
a
 c=
 
2
9b
(4)
 5 
 q=p
  6 
(5)
 1 
 y=x−z
  8 
(6)
 1 
 b=X−a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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