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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−2a＋3
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.5b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 6(5a−3b＋2)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (x−)
  6  4  5 
(5)    [141-00]
 4uv−3u−5uv＋8u
 
(6)    [142-00]
 (6a−2)＋(5a＋8)
 
(7)    [143-00]
 (6yz＋3y)＋(5yz−10x−4)
 
(8)    [145-00]
 6(10x−2y＋3)＋5(3x＋y＋5)
 
(9)  1  1  4  2  1  1    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  2  5  5  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 6
 
＋） 
 3p
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 9
 
−） 
2
 2a
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8x×(−10)x
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −x×z
  6  5 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −2uv×(−8)u
 
(4)  1 
3
2
 2 
3
   [161-20]
 pq×(−)pq
  3  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 80a÷(−10b)
 
(6)  1 
3
3
 1 
4
   [162-20]
 yz÷(−y)
  3  2 
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 2b×(−5)ab×(−7)a
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −5p×(−10)qr×4q
 
(9)  3 
3
 5 
4
 1 
4
   [163-20]
 x÷(y)×y
  7  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 5{−p＋(−4)q}−{−5p＋(−5)q}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  3 

 3  1  3  1  4  4 
 −{−u−(−)v}＋(−)(−u−v)
  5  2  5  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=4
 

2
3
2
 −5a÷(4ab)÷(5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

3
2
2
2
 −5ab÷(−3a)÷(2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋2v−4=0
 
(2)  4  1  3       [x]         [180-20]
 x＋y−=0
  5  2  4 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−2a＋3
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.5b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 6(5a−3b＋2)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (x−)
  6  4  5 
(5)    [141-00]
 4uv−3u−5uv＋8u
 
(6)    [142-00]
 (6a−2)＋(5a＋8)
 
(7)    [143-00]
 (6yz＋3y)＋(5yz−10x−4)
 
(8)    [145-00]
 6(10x−2y＋3)＋5(3x＋y＋5)
 
    
 =6×10x−6×2y＋6×3＋5×3x＋5y＋5×5=75x−7y＋43
 
(9)  1  1  4  2  1  1    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  2  5  5  3  2  2 
     1  1  1  4  2  1  2  1  13  1 
 =×u＋×＋×u−×=u＋
  2  5  2  5  3  2  3  2  30  15 
(1)
 
 8a＋3
 
(2)
 
 0.4a−0.1b
 
(3)
 
 30a−18b＋12
 
(4)
 1  1  
 x−
  8  15 
(5)
 
 −uv＋5u
 
(6)
 
 11a＋6
 
(7)
 
 11yz＋3y−10x−4
 
(8)
 
 75x−7y＋43
 
(9)
 13  1  
 u＋
  30  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 6
 
＋） 
 3p
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 9
 
−） 
2
 2a
 
−
 1
 
(1)
 
 5p＋2
 
(2)
2
 
 −a＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8x×(−10)x
 
4
 =80x
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −x×z
  6  5 
 1 
2
 =−xz
  15 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −2uv×(−8)u
 
3
3
2
5
3
 =−2uv×(−8)u=16uv
 
(4)  1 
3
2
 2 
3
   [161-20]
 pq×(−)pq
  3  7 
 1 
3
2
 2 
3
 2 
6
3
 =pq×(−)pq=−pq
  3  7  21 
(5) 
2
3
   [162-00]
 80a÷(−10b)
 
2
80a
2
8a
 ==−
 
3
−10b
3
b
(6)  1 
3
3
 1 
4
   [162-20]
 yz÷(−y)
  3  2 
3
3
yz×2
3
2z
 ==−
 
4
3×(−1)y
3y
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 2b×(−5)ab×(−7)a
 
7
6
 =70ab
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −5p×(−10)qr×4q
 
2
3
2
 =200pqr
 
(9)  3 
3
 5 
4
 1 
4
   [163-20]
 x÷(y)×y
  7  7  2 
3
4
3x×7×y
 3 
3
 ==x
 
4
7×5y×2
 10 
(1)
4
 80x
 
(2)
 1 
2
 −xz
  15 
(3)
5
3
 16uv
 
(4)
 2 
6
3
 −pq
  21 
(5)
2
8a
 −
 
3
b
(6)
3
2z
 −
 
3y
(7)
7
6
 70ab
 
(8)
2
3
2
 200pqr
 
(9)
 3 
3
 x
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 5{−p＋(−4)q}−{−5p＋(−5)q}
 
     
 =−15q
 
     
 =−15×(−3)=45
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  3 

 3  1  3  1  4  4 
 −{−u−(−)v}＋(−)(−u−v)
  5  2  5  2  5  5 
      7  1 
 =u＋v
  10  25 
      7  3  1  2  299 
 =×＋×(−)=
  10  4  25  3  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=4
 

2
3
2
 −5a÷(4ab)÷(5ab)
 
     
2
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
4ab×5ab
4
4ab
4
4×(−5)×4
 5120 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

3
2
2
2
 −5ab÷(−3a)÷(2ab)
 
     
3
2
−5ab
 5 
 ==
 
2
2
−3a×2ab
 6 
(1)
 45
 
(2)
 299 
 
  600 
(3)
 1 
 
  5120 
(4)
 5 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋2v−4=0
 
 6u
 
 =−2v＋4
 
 u
 
 1 
 =(−2v＋4)×
  6 
 u
 
 1  2 
 =−v＋
  3  3 
(2)  4  1  3       [x]         [180-20]
 x＋y−=0
  5  2  4 
 4 
 x
  5 
 1  3 
 =−y＋
  2  4 
 x
 
 1  3  5 
 =(−y＋)×
  2  4  4 
 x
 
 5  15 
 =−y＋
  8  16 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
7r
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
3
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
3
3c
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
 3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  3 
 y
 
 1 
 =x−z
  3 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
 1 
 −(x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−3S
 
 x
 
 =−3S−y−z
 
(1)
 1  2 
 u=−v＋
  3  3 
(2)
 5  15 
 x=−y＋
  8  16 
(3)
p
 q=
 
2
7r
(4)
4a
 b=
 
3
3c
(5)
 1 
 y=x−z
  3 
(6)
 x=−3S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm3
 100π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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