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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋10b−4b
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.5y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 10(a＋b)
 
(4)  3  2  4    [144-20]
 (u＋v)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−3a−8−3a−7a
 
(6)    [142-00]
 (10u＋v)−(6u＋7v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋9)＋(7a＋6)
 
(8)    [145-00]
 9(a−4)＋10(5a−3)
 
(9)  1  2  1  3  2  1    [145-20]
 (a−)−(a−)
  2  3  7  4  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 2q
 
−
 5
 
−） 
 9p
 
−
 6q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
−
 3v
 
＋
 4
 
＋） 
 4uv
 
＋
 8v
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×3v
 
(2)  3  4    [160-20]
 u×(−)w
  4  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5p×(−4)p
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 xy×(−)x
  6  5 
(5) 
2
2
   [162-00]
 32z÷(8xy)
 
(6)  3 
2
 3 
2
   [162-20]
 −x÷(−x)
  8  4 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 9pq÷(8p)×(−10)p
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 5pq×3pq÷(2p)
 
(9)  4 
4
 4 
4
 1 
2
   [163-20]
 −xy×(−)x÷(z)
  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−3
 

 4(2x＋y)−5{2x−(−2)y}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  2 

 1  1  2  1  1  6  1  2 
 {x−y＋(−)}−{−x−y＋(−)}
  2  2  3  2  4  5  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

3
2
3
 −3a÷(4ab)÷(−2b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

2
3
2
 4x÷(2y)÷(3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋8y＋9z=6
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b−c＋=0
  2  2  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5) 
2(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋10b−4b
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.5y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 10(a＋b)
 
(4)  3  2  4    [144-20]
 (u＋v)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−3a−8−3a−7a
 
(6)    [142-00]
 (10u＋v)−(6u＋7v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋9)＋(7a＋6)
 
(8)    [145-00]
 9(a−4)＋10(5a−3)
 
    
 =9a−9×4＋10×5a−10×3=59a−66
 
(9)  1  2  1  3  2  1    [145-20]
 (a−)−(a−)
  2  3  7  4  3  3 
     1  2  1  1  3  2  3  1  1  5 
 =×a−×−×a＋×=−a＋
  2  3  2  7  4  3  4  3  6  28 
(1)
 
 8a＋6b
 
(2)
 
 0.4x−0.9y
 
(3)
 
 10a＋10b
 
(4)
 1  3  
 u＋v
  2  5 
(5)
2
 
 7a−10a−8
 
(6)
 
 4u−6v
 
(7)
2
 
 10a＋15
 
(8)
 
 59a−66
 
(9)
 1  5  
 −a＋
  6  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 2q
 
−
 5
 
−） 
 9p
 
−
 6q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
−
 3v
 
＋
 4
 
＋） 
 4uv
 
＋
 8v
 
＋
 1
 
(1)
 
 −p＋4q−7
 
(2)
 
 6uv＋5v＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×3v
 
 =15uv
 
(2)  3  4    [160-20]
 u×(−)w
  4  5 
 3 
 =−uw
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5p×(−4)p
 
2
2
4
 =5p×(−4)p=−20p
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 xy×(−)x
  6  5 
 1 
2
 3 
3
 1 
5
 =xy×(−)x=−xy
  6  5  10 
(5) 
2
2
   [162-00]
 32z÷(8xy)
 
2
32z
2
4z
 ==
 
2
8xy
2
xy
(6)  3 
2
 3 
2
   [162-20]
 −x÷(−x)
  8  4 
2
−3x×4
 1 
 ==
 
2
8×(−3)x
 2 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 9pq÷(8p)×(−10)p
 
2
4
9pq×(−10)p
 45 
4
 ==−q
 
3
8p
 4 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 5pq×3pq÷(2p)
 
4
3
5pq×3pq
 15 
3
4
 ==pq
 
2
2p
 2 
(9)  4 
4
 4 
4
 1 
2
   [163-20]
 −xy×(−)x÷(z)
  5  7  4 
4
4
−4xy×(−4)x×4
8
64xy
 ==
 
2
5×7×z
2
35z
(1)
 15uv
 
(2)
 3 
 −uw
  5 
(3)
4
 −20p
 
(4)
 1 
5
 −xy
  10 
(5)
2
4z
 
 
2
xy
(6)
 1 
 
  2 
(7)
 45 
4
 −q
  4 
(8)
 15 
3
4
 pq
  2 
(9)
8
64xy
 
 
2
35z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−3
 

 4(2x＋y)−5{2x−(−2)y}
 
     
 =−2x−6y
 
     
 =−2×(−2)−6×(−3)=22
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  2 

 1  1  2  1  1  6  1  2 
 {x−y＋(−)}−{−x−y＋(−)}
  2  2  3  2  4  5  4  3 
      11  13  1 
 =x−y−
  20  48  12 
      11  2  13  1  1  67 
 =×−×(−)−=
  20  3  48  2  12  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

3
2
3
 −3a÷(4ab)÷(−2b)
 
     
3
−3a
3a
3×(−4)
 3 
 ====−
 
2
3
4ab×(−2)b
4
8b
4
8×5
 1250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

2
3
2
 4x÷(2y)÷(3xy)
 
     
2
4x
2
2
 1 
 ====
 
3
2
2y×3xy
3
3xy
3
3×(−4)×(−2)
 48 
(1)
 22
 
(2)
 67 
 
  160 
(3)
 3 
 −
  1250 
(4)
 1 
 
  48 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋8y＋9z=6
 
 8y
 
 =−10x−9z＋6
 
 y
 
 1 
 =(−10x−9z＋6)×
  8 
 y
 
 5  9  3 
 =−x−z＋
  4  8  4 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b−c＋=0
  2  2  4 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =c−
  2  4 
 b
 
 1  1 
 =(c−)×2
  2  4 
 b
 
 1 
 =c−
  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
8v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5) 
2(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
2(a＋b＋c)
 
 
3
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =X
  2 
 c
 
 3 
 =X−a−b
  2 
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
 1 
 (u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =3A
 
 u
 
 =3A−v−w
 
(1)
 5  9  3 
 y=−x−z＋
  4  8  4 
(2)
 1 
 b=c−
  2 
(3)
u
 w=
 
8v
(4)
 b=−2a
 
(5)
 3 
 c=X−a−b
  2 
(6)
 u=3A−v−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
 125 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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