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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋8x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.7u
 
(3)    [144-00]
 8(4u＋2v)
 
(4)  5  5  2    [144-20]
 (p−)
  6  7  5 
(5)    [141-00]
 8uv−7u−4vw＋2u
 
(6)    [142-00]
 (7u−6v)＋(2u＋3v)
 
(7)    [143-00]
 (4qr＋7p)−(2pq＋6p)
 
(8)    [145-00]
 10(8p＋1)−2(p＋8)
 
(9)  6  1  4  1  2  3    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  7  2  7  2  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 8y
 
＋） 
 2x
 
＋
 2y
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 5
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9x×(−2)z
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  4  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3a×(−3)a
 
(4)  2 
2
 5 
2
   [161-20]
 −a×a
  5  7 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 −30q÷(−3qr)
 
(6)  5 
2
 5 
4
   [162-20]
 v÷(−uv)
  18  6 
(7) 
3
4
4
2
   [163-00]
 2b÷(−2a)÷(−10ab)
 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 2uv×7u÷(2vw)
 
(9)  2  1 
3
 1 
2
4
   [163-20]
 −q×p÷(−pq)
  5  2  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−5
 

 −4{x＋(−3)y}−(−5)(3x＋3y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  3 

 2  1  1  1  3  3 
 {−u＋(−)v}−(−){u＋(−)v}
  3  2  3  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

2
2
2
2
 3uv÷(3u)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

3
2
 −5x÷(−5xy)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a＋9b＋8c=9
 
(2)  1  3  1       [b]         [180-20]
 −b−c−=0
  2  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=7(6y＋z)＋10
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋8x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.7u
 
(3)    [144-00]
 8(4u＋2v)
 
(4)  5  5  2    [144-20]
 (p−)
  6  7  5 
(5)    [141-00]
 8uv−7u−4vw＋2u
 
(6)    [142-00]
 (7u−6v)＋(2u＋3v)
 
(7)    [143-00]
 (4qr＋7p)−(2pq＋6p)
 
(8)    [145-00]
 10(8p＋1)−2(p＋8)
 
    
 =10×8p＋10−2p−2×8=78p−6
 
(9)  6  1  4  1  2  3    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  7  2  7  2  3  4 
     6  1  6  4  1  2  1  3  2  339 
 =×p＋×q−×p＋×q=p＋q
  7  2  7  7  2  3  2  4  21  392 
(1)
 
 10x＋7y
 
(2)
 
 −0.5u
 
(3)
 
 32u＋16v
 
(4)
 25  1  
 p−
  42  3 
(5)
 
 8uv−5u−4vw
 
(6)
 
 9u−3v
 
(7)
 
 4qr＋p−2pq
 
(8)
 
 78p−6
 
(9)
 2  339  
 p＋q
  21  392 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 8y
 
＋） 
 2x
 
＋
 2y
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 5
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 4
 
(1)
 
 9x＋10y
 
(2)
2
 
 17p＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9x×(−2)z
 
3
 =−18xz
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  4  2 
 3 
2
 =pr
  8 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3a×(−3)a
 
2
3
5
 =−3a×(−3)a=9a
 
(4)  2 
2
 5 
2
   [161-20]
 −a×a
  5  7 
 2 
2
 5 
2
 2 
4
 =−a×a=−a
  5  7  7 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 −30q÷(−3qr)
 
3
−30q
10
 ==
 
3
2
−3qr
2
r
(6)  5 
2
 5 
4
   [162-20]
 v÷(−uv)
  18  6 
2
5v×6
v
 ==−
 
4
18×(−5)uv
4
3u
(7) 
3
4
4
2
   [163-00]
 2b÷(−2a)÷(−10ab)
 
3
2b
b
 ==
 
4
4
2
−2a×(−10)ab
8
10a
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 2uv×7u÷(2vw)
 
4
3
2uv×7u
7
7u
 ==
 
3
4
2vw
2
4
vw
(9)  2  1 
3
 1 
2
4
   [163-20]
 −q×p÷(−pq)
  5  2  2 
3
−2q×p×2
2p
 ==
 
2
4
5×2×(−1)pq
3
5q
(1)
3
 −18xz
 
(2)
 3 
2
 pr
  8 
(3)
5
 9a
 
(4)
 2 
4
 −a
  7 
(5)
10
 
 
2
r
(6)
v
 −
 
4
3u
(7)
b
 
 
8
10a
(8)
7
7u
 
 
2
4
vw
(9)
2p
 
 
3
5q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−5
 

 −4{x＋(−3)y}−(−5)(3x＋3y)
 
     
 =11x＋27y
 
     
 =11×(−2)＋27×(−5)=−157
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  3 

 2  1  1  1  3  3 
 {−u＋(−)v}−(−){u＋(−)v}
  3  2  3  2  5  4 
      1  43 
 =−u−v
  30  72 
      1  1  43  1  197 
 =−×(−)−×=−
  30  2  72  3  1080 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

2
2
2
2
 3uv÷(3u)÷(−4u)
 
     
2
2
3uv
2
v
2
(−5)
 25 
 ==−=−=−
 
2
2
3u×(−4)u
2
4u
2
4×4
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

3
2
 −5x÷(−5xy)÷(3x)
 
     
3
−5x
1
1
 1 
 ====
 
2
−5xy×3x
3y
3×5
 15 
(1)
 −157
 
(2)
 197 
 −
  1080 
(3)
 25 
 −
  64 
(4)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a＋9b＋8c=9
 
 8c
 
 =−7a−9b＋9
 
 c
 
 1 
 =(−7a−9b＋9)×
  8 
 c
 
 7  9  9 
 =−a−b＋
  8  8  8 
(2)  1  3  1       [b]         [180-20]
 −b−c−=0
  2  5  2 
 1 
 −b
  2 
 3  1 
 =c＋
  5  2 
 b
 
 3  1 
 =(c＋)×(−2)
  5  2 
 b
 
 6 
 =−c−1
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
 5q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  5 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5)       [z]         [182-00]
 x=7(6y＋z)＋10
 
 7(6y＋z)
 
 =x−10
 
 6y＋z
 
x−10
 =
 
7
 z
 
 1  10 
 =x−6y−
  7  7 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  2 
 1 
 −(p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =−2m
 
 q
 
 =−2m−p−r
 
(1)
 7  9  9 
 c=−a−b＋
  8  8  8 
(2)
 6 
 b=−c−1
  5 
(3)
 1 
 q=p
  5 
(4)
 v=3u
 
(5)
 1  10 
 z=x−6y−
  7  7 
(6)
 q=−2m−p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm3
 72
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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