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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−6u−9v
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.5p
 
(3)    [144-00]
 9(u−4v−7)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (a＋b)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 5vw＋6v＋8vw＋4v＋8
 
(6)    [142-00]
 (10u−9v)＋(6u−6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−5)＋(8a＋8)
 
(8)    [145-00]
 4(4x＋2y−9)＋3(2x＋9y−6)
 
(9)  1  2  1  4  1  1    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  3  3  3  5  2  4 
(1)
(2)
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(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 y
 
−
 5
 
−） 
 8x
 
−
 9y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
＋
 2b
 
＋
 9
 
＋） 
 6bc
 
−
 7b
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×(−2)z
 
(2)  2  1    [160-20]
 −u×v
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 7p×(−8)p
 
(4)  3 
3
 5 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  7 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 40b÷(−10ab)
 
(6)  5 
2
4
 5    [162-20]
 −xy÷(y)
  14  7 
(7) 
3
3
2
2
3
   [163-00]
 5bc÷(6ab)÷(10a)
 
(8) 
3
2
2
3
   [163-00]
 9v×(−7)vw×4vw
 
(9)  6  2 
4
 4    [163-20]
 −v×u÷(v)
  7  3  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=1
 

 −4(4x＋3y)＋3(5x−y)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  4 

 3  1  2  1  1  3 
 {−x＋(−)}−(−)(−x＋)
  4  3  3  3  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−3
 

2
2
 −3p÷(−4p)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−1
 

3
2
 3x÷(−3x)÷(−3xy)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋10y−6=0
 
(2)  1  1  6  2       [v]         [180-20]
 −u−v＋w=
  2  2  5  5 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(y＋z)
 
(6)  6       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  5 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−6u−9v
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.5p
 
(3)    [144-00]
 9(u−4v−7)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (a＋b)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 5vw＋6v＋8vw＋4v＋8
 
(6)    [142-00]
 (10u−9v)＋(6u−6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−5)＋(8a＋8)
 
(8)    [145-00]
 4(4x＋2y−9)＋3(2x＋9y−6)
 
    
 =4×4x＋4×2y−4×9＋3×2x＋3×9y−3×6=22x＋35y−54
 
(9)  1  2  1  4  1  1    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  3  3  3  5  2  4 
     1  2  1  1  4  1  4  1  8  14 
 =×x＋×y−×x＋×y=−x＋y
  3  3  3  3  5  2  5  4  45  45 
(1)
 
 −3u−9v
 
(2)
 
 0.4p
 
(3)
 
 9u−36v−63
 
(4)
 1  2  
 a＋b
  6  5 
(5)
 
 13vw＋10v＋8
 
(6)
 
 16u−15v
 
(7)
2
 
 15a＋3
 
(8)
 
 22x＋35y−54
 
(9)
 8  14  
 −x＋y
  45  45 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 y
 
−
 5
 
−） 
 8x
 
−
 9y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
＋
 2b
 
＋
 9
 
＋） 
 6bc
 
−
 7b
 
＋
 5
 
(1)
 
 2x＋8y＋4
 
(2)
 
 16bc−5b＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×(−2)z
 
 =−18xz
 
(2)  2  1    [160-20]
 −u×v
  7  2 
 1 
 =−uv
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 7p×(−8)p
 
2
3
 =7p×(−8)p=−56p
 
(4)  3 
3
 5 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  7 
 3 
3
 5 
2
 3 
5
 =−p×(−)p=p
  5  7  7 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 40b÷(−10ab)
 
4
40b
2
4b
 ==−
 
4
2
−10ab
4
a
(6)  5 
2
4
 5    [162-20]
 −xy÷(y)
  14  7 
2
4
−5xy×7
 1 
2
3
 ==−xy
 
14×5y
 2 
(7) 
3
3
2
2
3
   [163-00]
 5bc÷(6ab)÷(10a)
 
3
3
5bc
3
bc
 ==
 
2
2
3
6ab×10a
5
12a
(8) 
3
2
2
3
   [163-00]
 9v×(−7)vw×4vw
 
6
5
 =−252vw
 
(9)  6  2 
4
 4    [163-20]
 −v×u÷(v)
  7  3  5 
4
−6v×2u×5
 5 
4
 ==−u
 
7×3×4v
 7 
(1)
 −18xz
 
(2)
 1 
 −uv
  7 
(3)
3
 −56p
 
(4)
 3 
5
 p
  7 
(5)
2
4b
 −
 
4
a
(6)
 1 
2
3
 −xy
  2 
(7)
3
bc
 
 
5
12a
(8)
6
5
 −252vw
 
(9)
 5 
4
 −u
  7 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=1
 

 −4(4x＋3y)＋3(5x−y)
 
     
 =−x−15y
 
     
 =−(−4)−15×1=−11
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  4 

 3  1  2  1  1  3 
 {−x＋(−)}−(−)(−x＋)
  4  3  3  3  4  4 
      1  1 
 =−x−
  3  4 
      1  1  1  5 
 =−×(−)−=−
  3  3  4  36 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−3
 

2
2
 −3p÷(−4p)÷(−4pq)
 
     
−3p
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−4p×(−4)pq
3
16pq
3
16×(−5)×(−3)
 2000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−1
 

3
2
 3x÷(−3x)÷(−3xy)
 
     
3
3x
x
−2
 2 
 ====−
 
2
−3x×(−3)xy
2
3y
2
3×(−1)
 3 
(1)
 −11
 
(2)
 5 
 −
  36 
(3)
 1 
 −
  2000 
(4)
 2 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋10y−6=0
 
 6x
 
 =−10y＋6
 
 x
 
 1 
 =(−10y＋6)×
  6 
 x
 
 5 
 =−y＋1
  3 
(2)  1  1  6  2       [v]         [180-20]
 −u−v＋w=
  2  2  5  5 
 1 
 −v
  2 
 1  6  2 
 =u−w＋
  2  5  5 
 v
 
 1  6  2 
 =(u−w＋)×(−2)
  2  5  5 
 v
 
 12  4 
 =−u＋w−
  5  5 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
10w
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(y＋z)
 
 9(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  9 
 y
 
 1 
 =x−z
  9 
(6)  6       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  5 
 6 
 (q＋r)
  5 
 =p
 
 q＋r
 
 5 
 =p
  6 
 q
 
 5 
 =p−r
  6 
(1)
 5 
 x=−y＋1
  3 
(2)
 12  4 
 v=−u＋w−
  5  5 
(3)
u
 v=
 
2
10w
(4)
 q=−2p
 
(5)
 1 
 y=x−z
  9 
(6)
 5 
 q=p−r
  6 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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