式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	p	＋	4	q	＋	9	q

(2)									[140-10]
	0.7	u	＋	0.9	v	＋	0.9	v

(3)											[144-00]
	3	(	10	p	−	10	q	＋	8	)

(4)	1		4			1			1		[144-20]
		(		x	＋		y	＋		)
	4		5			4			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	9	p	−	4	)	−	(	8	p	＋	3	)

(7)																		[143-00]
	(	7	a	b	＋	10	b	)	−	(	6	b	c	＋	6	b	)

(8)																						[145-00]
	5	(	5	p	−	2	q	−	1	)	−	10	(	6	p	−	2	q	＋	7	)

(9)	1		1			1				4		1			1			[145-20]
		(		p	−		q	)	＋		(		p	＋		q	)
	6		4			3				5		2			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	a

＋


		2	b

＋）


		3	a

＋


		6	b

(2) [151-00]

＋


		3	u

＋


		4

−）

＋


		2	u

−


		1

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−7

)

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(

−2

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−3

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−3

(

)

(

−9

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−2	，	v	=	−1


5	{	−2	u	−	(	−2	)	}	＋	4	(	3	u	−	1	)

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				2					5

	1		1					2						1						1			1					1						3
−		{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	3		5					5						3						3			2					3						5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	5

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	5

(

−2

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	4	a	＋	7	b	=	5

(2)		1			1			2			[v] [180-20]
	−		u	＋		v	−		=	0
		5			2			3

(3)

[v] [181-00]

(4)

[c] [181-20]

−

(5)


10	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]

(6)			1						[y] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	p	＋	4	q	＋	9	q

(2)									[140-10]
	0.7	u	＋	0.9	v	＋	0.9	v

(3)											[144-00]
	3	(	10	p	−	10	q	＋	8	)

(4)	1		4			1			1		[144-20]
		(		x	＋		y	＋		)
	4		5			4			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	9	p	−	4	)	−	(	8	p	＋	3	)

(7)																		[143-00]
	(	7	a	b	＋	10	b	)	−	(	6	b	c	＋	6	b	)

(8)																						[145-00]
	5	(	5	p	−	2	q	−	1	)	−	10	(	6	p	−	2	q	＋	7	)

−

＋

−

−35

＋

−

(9)	1		1			1				4		1			1			[145-20]
		(		p	−		q	)	＋		(		p	＋		q	)
	6		4			3				5		2			2

	1		1			1		1			4		1			4		1			53			31
=		×		p	−		×		q	＋		×		p	＋		×		q	=		p	＋		q
	6		4			6		3			5		2			5		2			120			90

(1)


7	p	＋	13	q

(2)


0.7	u	＋	1.8	v

(3)


30	p	−	30	q	＋	24

(4)

1			1			1
	x	＋		y	＋
5			16			20

(5)

−4

＋

(6)


p	−	7

(7)

＋

−

(8)


−35	p	＋	10	q	−	75

(9)

53			31
	p	＋		q
120			90

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	a

＋


		2	b

＋）


		3	a

＋


		6	b

(2) [151-00]

＋


		3	u

＋


		4

−）

＋


		2	u

−


		1

(1)


12	a	＋	8	b

(2)

−4

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−7

)

−63

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(

−2

)

(

−2

)

−4

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−3

)

−


−3	p

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−6

(

−2

)

(7)

[163-00]

−3

(

)

(

−9

)


−3	y	×	(	−9	)	y

(8)

[163-00]

(

−4

)

−

−4

(9)

[163-20]

−

(

)

−1

−


4	u

(1)

−63

(2)

(3)

−4

(4)

−

(5)

−

(6)

(7)

(8)

−

(9)

−


4	u

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−2	，	v	=	−1


5	{	−2	u	−	(	−2	)	}	＋	4	(	3	u	−	1	)


=	2	u	＋	6


=	2	×	(	−2	)	＋	6	=	2

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				2					5

	1		1					2						1						1			1					1						3
−		{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	3		5					5						3						3			2					3						5

	1			1			4
=		x	＋		y	−
	10			45			45

	1				1			1				3			4			137
=		×	(	−		)	＋		×	(	−		)	−		=	−
	10				2			45				5			45			900

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	5

(

)

(

−5

)

−

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	5

(

−2

)

(

−5

)

−

−2

(

−5

)

(

−5

)

3125

(1)


		2

(2)

			137
		−
			900

(3)

			1
		−
			3

(4)

			1
		−
			3125

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	4	a	＋	7	b	=	5


		7	b


=	−	4	a	＋	5


		b

									1
=	(	−	4	a	＋	5	)	×
									7


		b

		4			5
=	−		a	＋
		7			7

(2)		1			1			2			[v] [180-20]
	−		u	＋		v	−		=	0
		5			2			3

		1
			v
		2

	1			2
=		u	＋
	5			3


		v

		1			2
=	(		u	＋		)	×	2
		5			3


		v

	2			4
=		u	＋
	5			3

(3)

[v] [181-00]


		=	u


		v

(4)

[c] [181-20]

−


		=	a


		c


5	a

−

(5)


10	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]


10	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	7
=		A
	10


		w

	7
=		A	−	u	−	v
	10

(6)			1						[y] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			2

1
	(	y	＋	z	)
2


		=	x


y	＋	z


=	2	x


		y


=	2	x	−	z

(1)

			4			5
b	=	−		a	＋
			7			7

(2)

		2			4
v	=		u	＋
		5			3

(3)

(4)


5	a

−

(5)

		7
w	=		A	−	u	−	v
		10

(6)


y	=	2	x	−	z

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	2	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	2	−	16	h


		=	32

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	7	)	−	3	a


=	3	×	7


		=	21

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	6	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	6
	3


=	8	π

(1)

			cm³
		32

(2)

			cm
		21

(3)

		cm³
8	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1		1					2						1						1			1					1						3
−		{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	3		5					5						3						3			2					3						5

	1		1					2						1						1			1					1						3
−		{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	3		5					5						3						3			2					3						5

	1		1					2						1						1			1					1						3
−		{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	3		5					5						3						3			2					3						5

	1		1					2						1						1			1					1						3
−		{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	3		5					5						3						3			2					3						5

	1		1					2						1						1			1					1						3
−		{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	3		5					5						3						3			2					3						5

	1		1					2						1						1			1					1						3
−		{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	3		5					5						3						3			2					3						5