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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u7v9v
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.7y0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(6pq)
 
(4)  2  1  5  1    [144-20]
 (ab)
  5  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6vw2u8vw9u
 
(6)    [142-00]
 (u4v)(3u8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x2x3)(6x6x10)
 
(8)    [145-00]
 2(3a4)5(9a8)
 
(9)  3  1  1  1  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  2  2  3  3  2 
(1)
(2)
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(4)
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(7)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 7q
 
 8
 
+) 
 p
 
 9q
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
 8
 
−) 
2
 10p
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3u×6v
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 x×x
  3  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8ab×(−4)ab
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×xy
  3  2 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −90u÷(9vw)
 
(6)  6 
2
 2 
3
   [162-20]
 y÷(y)
  25  5 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 9xy÷(8x)÷(7x)
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −4q×(−9)p÷(8p)
 
(9)  2 
2
 1 
2
 5 
2
3
   [163-20]
 y÷(z)×()yz
  5  4  7 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=1y=−3
 

 3{4x(−3)y}(−5){4x(−2)y}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  4 

 4  2  1  1  1  4 
 (x)()(x)
  5  3  5  5  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−3
 

2
3
 4b÷(−4a)÷(−3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−4
 

3
3
 4v÷(−4uv)÷(−4u)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p10q6r=1
 
(2)  2  4       [q]         [180-20]
 pq=0
  3  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
(qr)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(uvw)
  2 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u7v9v
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.7y0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(6pq)
 
(4)  2  1  5  1    [144-20]
 (ab)
  5  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6vw2u8vw9u
 
(6)    [142-00]
 (u4v)(3u8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x2x3)(6x6x10)
 
(8)    [145-00]
 2(3a4)5(9a8)
 
    
 =2×3a2×45×9a5×8=51a48
 
(9)  3  1  1  1  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  2  2  3  3  2 
     3  1  3  1  1  2  1  1  11  13 
 =×x×y×x×y=xy
  4  2  4  2  3  3  3  2  72  24 
(1)
 
 5u16v
 
(2)
 
 0.8x0.4y
 
(3)
 
 42p7q
 
(4)
 1  2  1  
 ab
  5  7  5 
(5)
 
 14vw11u
 
(6)
 
 −2u4v
 
(7)
2
 
 16x4x7
 
(8)
 
 51a48
 
(9)
 11  13  
 xy
  72  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 7q
 
 8
 
+) 
 p
 
 9q
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
 8
 
−) 
2
 10p
 
 3
 
(1)
 
 11p16q10
 
(2)
2
 
 −8p5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3u×6v
 
3
 =−18uv
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 x×x
  3  5 
 4 
4
 =x
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8ab×(−4)ab
 
3
2
5
2
 =8ab×(−4)ab=−32ab
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×xy
  3  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
4
4
 =xy×xy=xy
  3  2  6 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −90u÷(9vw)
 
3
−90u
3
10u
 ==
 
4
2
9vw
4
2
vw
(6)  6 
2
 2 
3
   [162-20]
 y÷(y)
  25  5 
2
−6y×5
3
 ==
 
3
25×(−2)y
5y
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 9xy÷(8x)÷(7x)
 
4
9xy
9y
 ==
 
4
4
8x×7x
4
56x
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −4q×(−9)p÷(8p)
 
4
3
−4q×(−9)p
4
9q
 ==
 
4
8p
2p
(9)  2 
2
 1 
2
 5 
2
3
   [163-20]
 y÷(z)×()yz
  5  4  7 
2
2
3
−2y×4×(−5)yz
 8 
4
 ==yz
 
2
5×(−1)z×7
 7 
(1)
3
 −18uv
 
(2)
 4 
4
 x
  15 
(3)
5
2
 −32ab
 
(4)
 1 
4
4
 xy
  6 
(5)
3
10u
 
 
4
2
vw
(6)
3
 
 
5y
(7)
9y
 
 
4
56x
(8)
4
9q
 
 
2p
(9)
 8 
4
 yz
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=1y=−3
 

 3{4x(−3)y}(−5){4x(−2)y}
 
     
 =32xy
 
     
 =32×1(−3)=35
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  4 

 4  2  1  1  1  4 
 (x)()(x)
  5  3  5  5  2  5 
      13  8 
 =x
  30  25 
      13  1  8  161 
 =×()=
  30  2  25  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−3
 

2
3
 4b÷(−4a)÷(−3a)
 
     
2
4b
2
b
2
(−3)
 3 
 ====
 
3
−4a×(−3)a
4
3a
4
3×(−5)
 625 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−4
 

3
3
 4v÷(−4uv)÷(−4u)
 
     
4v
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−4uv×(−4)u
6
4u
6
4×1
 4 
(1)
 35
 
(2)
 161 
 
  300 
(3)
 3 
 
  625 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p10q6r=1
 
 2p
 
 =10q6r1
 
 p
 
 1 
 =(10q6r1)×
  2 
 p
 
 1 
 =5q3r
  2 
(2)  2  4       [q]         [180-20]
 pq=0
  3  5 
 4 
 q
  5 
 2 
 =p
  3 
 q
 
 2  5 
 =(p)×
  3  4 
 q
 
 5 
 =p
  6 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
3
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
3
c
(5) 
(qr)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(qr)l
 
 
4
 =p
 
 qr
 
4p
 =
 
l
 q
 
4p
 =r
 
l
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(uvw)
  2 
 1 
 (uvw)
  2 
 =A
 
 uvw
 
 =−2A
 
 u
 
 =−2Avw
 
(1)
 1 
 p=5q3r
  2 
(2)
 5 
 q=p
  6 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
3a
 b=
 
3
c
(5)
4p
 q=r
 
l
(6)
 u=−2Avw
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h5)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h4)π×2×h
 
 =4π×(h4)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×44π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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