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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−7a−6b
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.5a−0.7
 
(3)    [144-00]
 7(6u−1)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (p＋)
  7  5  2 
(5)    [141-00]
 2ab＋5b＋3bc＋2b−8
 
(6)    [142-00]
 (3a＋7b−4)−(5a−2b＋3)
 
(7)    [143-00]
 (8yz＋7y)＋(3yz＋5x)
 
(8)    [145-00]
 4(5a−8)−6(2a−1)
 
(9)  1  5  2  2  1  2    [145-20]
 (p−)＋(p＋)
  3  6  3  5  2  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 6
 
＋） 
 9x
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 6
 
＋） 
2
 6p
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−2)x
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 a×(−)a
  5  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 10pq×10p
 
(4)  1  4    [161-20]
 −ab×(−)b
  2  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −9b÷(−9a)
 
(6)  1  1    [162-20]
 b÷(−a)
  24  6 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −7p×6pq×(−6)q
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 6x×(−7)y÷(−2y)
 
(9)  1 
2
 2 
3
 2 
4
   [163-20]
 −a÷(−a)÷(−b)
  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=1
 

 −5(x−y)−4(x−y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 4  6  4  4  2  1 
 −(−u−)＋(−){u−(−)}
  5  5  5  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

2
4
2
 2a÷(−2a)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=3
 

2
3
 −2p÷(−2pq)÷(−3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6y＋6z−3=0
 
(2)  3  1  1       [q]         [180-20]
 q−r=−
  5  3  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
3
(6)  8       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−7a−6b
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.5a−0.7
 
(3)    [144-00]
 7(6u−1)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (p＋)
  7  5  2 
(5)    [141-00]
 2ab＋5b＋3bc＋2b−8
 
(6)    [142-00]
 (3a＋7b−4)−(5a−2b＋3)
 
(7)    [143-00]
 (8yz＋7y)＋(3yz＋5x)
 
(8)    [145-00]
 4(5a−8)−6(2a−1)
 
    
 =4×5a−4×8−6×2a＋6=8a−26
 
(9)  1  5  2  2  1  2    [145-20]
 (p−)＋(p＋)
  3  6  3  5  2  5 
     1  5  1  2  2  1  2  2  43  14 
 =×p−×＋×p＋×=p−
  3  6  3  3  5  2  5  5  90  225 
(1)
 
 2a−6b
 
(2)
 
 0.1a−0.7
 
(3)
 
 42u−7
 
(4)
 1  5  
 p＋
  7  14 
(5)
 
 2ab＋7b＋3bc−8
 
(6)
 
 −2a＋9b−7
 
(7)
 
 11yz＋7y＋5x
 
(8)
 
 8a−26
 
(9)
 43  14  
 p−
  90  225 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 6
 
＋） 
 9x
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 6
 
＋） 
2
 6p
 
−
 8
 
(1)
 
 11x−1
 
(2)
2
 
 13p−14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−2)x
 
4
 =−12x
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 a×(−)a
  5  7 
 12 
4
 =−a
  35 
(3) 
2
3
   [161-00]
 10pq×10p
 
2
3
3
3
 =10pq×10p=100pq
 
(4)  1  4    [161-20]
 −ab×(−)b
  2  7 
 1  4  2 
2
 =−ab×(−)b=ab
  2  7  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −9b÷(−9a)
 
−9b
b
 ==
 
2
−9a
2
a
(6)  1  1    [162-20]
 b÷(−a)
  24  6 
b×6
b
 ==−
 
24×(−1)a
4a
(7) 
2
2
   [163-00]
 −7p×6pq×(−6)q
 
3
3
 =252pq
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 6x×(−7)y÷(−2y)
 
3
2
6x×(−7)y
3
 ==21x
 
2
−2y
(9)  1 
2
 2 
3
 2 
4
   [163-20]
 −a÷(−a)÷(−b)
  7  3  7 
2
−1a×3×7
3
 ==−
 
3
4
7×(−2)a×(−2)b
4
4ab
(1)
4
 −12x
 
(2)
 12 
4
 −a
  35 
(3)
3
3
 100pq
 
(4)
 2 
2
 ab
  7 
(5)
b
 
 
2
a
(6)
b
 −
 
4a
(7)
3
3
 252pq
 
(8)
3
 21x
 
(9)
3
 −
 
4
4ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=1
 

 −5(x−y)−4(x−y)
 
     
 =−9x＋9y
 
     
 =−9×2＋9×1=−9
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 4  6  4  4  2  1 
 −(−u−)＋(−){u−(−)}
  5  5  5  5  3  3 
      32  28 
 =u＋
  75  75 
      32  1  28  4 
 =×(−)＋=
  75  2  75  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

2
4
2
 2a÷(−2a)÷(4a)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4
2
−2a×4a
4
4a
4
4×(−3)
 324 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=3
 

2
3
 −2p÷(−2pq)÷(−3p)
 
     
2
−2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−2pq×(−3)p
2
3pq
2
3×(−2)×3
 36 
(1)
 −9
 
(2)
 4 
 
  25 
(3)
 1 
 −
  324 
(4)
 1 
 −
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6y＋6z−3=0
 
 6y
 
 =−6z＋3
 
 y
 
 1 
 =(−6z＋3)×
  6 
 y
 
 1 
 =−z＋
  2 
(2)  3  1  1       [q]         [180-20]
 q−r=−
  5  3  2 
 3 
 q
  5 
 1  1 
 =r−
  3  2 
 q
 
 1  1  5 
 =(r−)×
  3  2  3 
 q
 
 5  5 
 =r−
  9  6 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
3
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
9q
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
 1 
 −v
  3 
 =u
 
 v
 
 =−3u
 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
3
q＋r
 
 
3
 =p
 
 q＋r
 
 =3p
 
 q
 
 =3p−r
 
(6)  8       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
 8 
 −(x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =−S
  8 
 x
 
 5 
 =−S−y−z
  8 
(1)
 1 
 y=−z＋
  2 
(2)
 5  5 
 q=r−
  9  6 
(3)
p
 r=
 
3
9q
(4)
 v=−3u
 
(5)
 q=3p−r
 
(6)
 5 
 x=−S−y−z
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 9
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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