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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−8y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.9a−0.4b
 
(3)    [144-00]
 10(9u＋5v)
 
(4)  5  1  3  1    [144-20]
 (p−q−)
  7  2  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9x＋8x−10＋5x＋6x
 
(6)    [142-00]
 (p−8q)＋(7p−4q)
 
(7)    [143-00]
 (4yz−10y)−(3yz−9x)
 
(8)    [145-00]
 8(3p−2q)＋9(7p＋2q)
 
(9)  3  1  2  1  5  2  4  1    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  4  2  5  5  6  5  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 8q
 
＋） 
 p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
＋
 5a
 
−） 
 8bc
 
＋
 6a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×2x
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  3  3 
(3) 
3
   [161-00]
 2uv×(−6)u
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −ab×a
  3  5 
(5) 
2
2
   [162-00]
 80b÷(−8ab)
 
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 −xy÷(x)
  12  2 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 −5b÷(−10a)÷(−9a)
 
(8) 
2
4
3
2
   [163-00]
 −2ab÷(3b)÷(8ab)
 
(9)  5  4 
3
 1 
2
   [163-20]
 −y÷(y)÷(−x)
  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−4
 

 −4(−2p＋5q)−4(5p＋4q)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  3 

 1  3  3  6  1  1 
 −(a＋b)＋(−){−a−(−)b}
  3  4  4  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

3
3
2
 −4a÷(2a)÷(3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

2
3
 −2a÷(−2ab)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8y＋10z−7=0
 
(2)  6  1  1       [r]         [180-20]
 −q−r−=0
  5  2  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(b＋c)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−8y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.9a−0.4b
 
(3)    [144-00]
 10(9u＋5v)
 
(4)  5  1  3  1    [144-20]
 (p−q−)
  7  2  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9x＋8x−10＋5x＋6x
 
(6)    [142-00]
 (p−8q)＋(7p−4q)
 
(7)    [143-00]
 (4yz−10y)−(3yz−9x)
 
(8)    [145-00]
 8(3p−2q)＋9(7p＋2q)
 
    
 =8×3p−8×2q＋9×7p＋9×2q=87p＋2q
 
(9)  3  1  2  1  5  2  4  1    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  4  2  5  5  6  5  5  6 
     3  1  3  2  3  1  5  2  5  4  5  1  17  11  1 
 =×u−×v−×＋×u＋×v＋×=u＋v−
  4  2  4  5  4  5  6  5  6  5  6  6  24  30  90 
(1)
 
 9x−2y
 
(2)
 
 a−0.4b
 
(3)
 
 90u＋50v
 
(4)
 5  15  1  
 p−q−
  14  28  7 
(5)
2
 
 14x＋14x−10
 
(6)
 
 8p−12q
 
(7)
 
 yz−10y＋9x
 
(8)
 
 87p＋2q
 
(9)
 17  11  1  
 u＋v−
  24  30  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 8q
 
＋） 
 p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
＋
 5a
 
−） 
 8bc
 
＋
 6a
 
(1)
 
 10p＋16q
 
(2)
 
 −bc−a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×2x
 
2
 =14x
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  3  3 
 4 
2
 =uw
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 2uv×(−6)u
 
3
4
 =2uv×(−6)u=−12uv
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −ab×a
  3  5 
 1 
3
 4  4 
2
3
 =−ab×a=−ab
  3  5  15 
(5) 
2
2
   [162-00]
 80b÷(−8ab)
 
2
80b
10
 ==−
 
2
−8ab
a
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 −xy÷(x)
  12  2 
3
−1xy×2
 1 
2
 ==−xy
 
12×x
 6 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 −5b÷(−10a)÷(−9a)
 
2
−5b
2
b
 ==−
 
2
2
−10a×(−9)a
4
18a
(8) 
2
4
3
2
   [163-00]
 −2ab÷(3b)÷(8ab)
 
2
4
−2ab
 1 
 ==−
 
3
2
3b×8ab
 12 
(9)  5  4 
3
 1 
2
   [163-20]
 −y÷(y)÷(−x)
  7  7  5 
−5y×7×5
25
 ==
 
3
2
7×4y×(−1)x
2
2
4xy
(1)
2
 14x
 
(2)
 4 
2
 uw
  9 
(3)
4
 −12uv
 
(4)
 4 
2
3
 −ab
  15 
(5)
10
 −
 
a
(6)
 1 
2
 −xy
  6 
(7)
2
b
 −
 
4
18a
(8)
 1 
 −
  12 
(9)
25
 
 
2
2
4xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−4
 

 −4(−2p＋5q)−4(5p＋4q)
 
     
 =−12p−36q
 
     
 =−12×5−36×(−4)=84
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  3 

 1  3  3  6  1  1 
 −(a＋b)＋(−){−a−(−)b}
  3  4  4  5  2  2 
      7  17 
 =a−b
  20  20 
      7  1  17  1  2 
 =×(−)−×=−
  20  3  20  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

3
3
2
 −4a÷(2a)÷(3ab)
 
     
3
−4a
2
2
 1 
 ==−=−=
 
3
2
2a×3ab
2
3ab
2
3×1×(−4)
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

2
3
 −2a÷(−2ab)÷(4a)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ====−
 
3
−2ab×4a
3
4b
3
4×(−3)
 108 
(1)
 84
 
(2)
 2 
 −
  5 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 1 
 −
  108 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8y＋10z−7=0
 
 10z
 
 =−8y＋7
 
 z
 
 1 
 =(−8y＋7)×
  10 
 z
 
 4  7 
 =−y＋
  5  10 
(2)  6  1  1       [r]         [180-20]
 −q−r−=0
  5  2  2 
 1 
 −r
  2 
 6  1 
 =q＋
  5  2 
 r
 
 6  1 
 =(q＋)×(−2)
  5  2 
 r
 
 12 
 =−q−1
  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=6yz
 
 6yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
6y
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
2
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
2
2w
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(b＋c)
 
 4(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  4 
 c
 
 1 
 =a−b
  4 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
 −2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =−
 
2h
 b
 
a
 =−−c
 
2h
(1)
 4  7 
 z=−y＋
  5  10 
(2)
 12 
 r=−q−1
  5 
(3)
x
 z=
 
6y
(4)
5u
 v=
 
2
2w
(5)
 1 
 c=a−b
  4 
(6)
a
 b=−−c
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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