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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋3a−7b
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.5x＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 9(7a＋2b)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 6ab−4b＋2bc−10b
 
(6)    [142-00]
 (4x−6)＋(10x＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p−5p−8)＋(9p−10p)
 
(8)    [145-00]
 4(p＋2q)−3(p＋q)
 
(9)  2  1  6  1  3  1    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  7  3  7  4  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 7b
 
＋） 
 a
 
＋
 8b
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
−
 x
 
＋
 9
 
−） 
 4yz
 
＋
 4x
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×8w
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  6  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3ab×5b
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  3 
(5) 
2
4
3
3
   [162-00]
 −5qr÷(5qr)
 
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 −q÷(q)
  8  2 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 3p×(−9)qr×8p
 
(8) 
2
3
2
4
   [163-00]
 5xy×(−4)x÷(2yz)
 
(9)  6 
2
 3 
3
 1 
4
2
   [163-20]
 −z×y×yz
  7  4  6 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−4
 

 2(−4x＋4)−3(x＋4)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  4 

 1  2  1  2  3  2  1  3 
 {p−q−(−)}−(−){p−q−(−)}
  2  3  3  3  4  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

2
2
 −3u÷(−3u)÷(2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

2
2
3
 3uv÷(3uv)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋7c=10
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q−=0
  2  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(b＋c)
 
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋3a−7b
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.5x＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 9(7a＋2b)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 6ab−4b＋2bc−10b
 
(6)    [142-00]
 (4x−6)＋(10x＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p−5p−8)＋(9p−10p)
 
(8)    [145-00]
 4(p＋2q)−3(p＋q)
 
    
 =4p＋4×2q−3p−3q=p＋5q
 
(9)  2  1  6  1  3  1    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  7  3  7  4  7  2 
     2  1  2  6  1  3  1  1  1  47 
 =×x＋×y−×x−×y=−x＋y
  7  3  7  7  4  7  4  2  84  392 
(1)
 
 8a−7b
 
(2)
 
 0.9x＋0.1y
 
(3)
 
 63a＋18b
 
(4)
 4  2  
 a＋b
  9  9 
(5)
 
 6ab−14b＋2bc
 
(6)
 
 14x−4
 
(7)
2
 
 11p−15p−8
 
(8)
 
 p＋5q
 
(9)
 1  47  
 −x＋y
  84  392 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 7b
 
＋） 
 a
 
＋
 8b
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
−
 x
 
＋
 9
 
−） 
 4yz
 
＋
 4x
 
＋
 2
 
(1)
 
 10a＋b
 
(2)
 
 4yz−5x＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×8w
 
 =−72uw
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  6  7 
 1 
2
 =ab
  42 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3ab×5b
 
2
2
2
3
 =−3ab×5b=−15ab
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  3 
 3 
3
 2 
2
 2 
5
 =−u×(−)u=u
  5  3  5 
(5) 
2
4
3
3
   [162-00]
 −5qr÷(5qr)
 
2
4
−5qr
r
 ==−
 
3
3
5qr
q
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 −q÷(q)
  8  2 
4
−1q×2
 1 
 ==−q
 
3
8×q
 4 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 3p×(−9)qr×8p
 
4
2
 =−216pqr
 
(8) 
2
3
2
4
   [163-00]
 5xy×(−4)x÷(2yz)
 
2
3
2
5xy×(−4)x
4
2
10xy
 ==−
 
4
2yz
4
z
(9)  6 
2
 3 
3
 1 
4
2
   [163-20]
 −z×y×yz
  7  4  6 
2
3
4
2
−6z×3y×yz
 3 
7
4
 ==−yz
 
7×4×6
 28 
(1)
 −72uw
 
(2)
 1 
2
 ab
  42 
(3)
2
3
 −15ab
 
(4)
 2 
5
 u
  5 
(5)
r
 −
 
q
(6)
 1 
 −q
  4 
(7)
4
2
 −216pqr
 
(8)
4
2
10xy
 −
 
4
z
(9)
 3 
7
4
 −yz
  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−4
 

 2(−4x＋4)−3(x＋4)
 
     
 =−11x−4
 
     
 =−11×2−4=−26
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  4 

 1  2  1  2  3  2  1  3 
 {p−q−(−)}−(−){p−q−(−)}
  2  3  3  3  4  3  2  5 
      5  13  47 
 =p−q＋
  6  24  60 
      5  2  13  3  47  1343 
 =×−×＋=
  6  3  24  4  60  1440 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

2
2
 −3u÷(−3u)÷(2u)
 
     
2
−3u
1
1
 1 
 ====−
 
2
−3u×2u
2u
2×(−1)
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

2
2
3
 3uv÷(3uv)÷(5u)
 
     
2
3uv
v
1
 1 
 ====
 
2
3
3uv×5u
4
5u
4
5×1
 5 
(1)
 −26
 
(2)
 1343 
 
  1440 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋7c=10
 
 4b
 
 =−7c＋10
 
 b
 
 1 
 =(−7c＋10)×
  4 
 b
 
 7  5 
 =−c＋
  4  2 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q−=0
  2  5  2 
 1 
 q
  5 
 1  1 
 =−p＋
  2  2 
 q
 
 1  1 
 =(−p＋)×5
  2  2 
 q
 
 5  5 
 =−p＋
  2  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=5bc
 
 5bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
5b
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 2 
3
 −bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =−
 
3
2c
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(b＋c)
 
 2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  2 
 b
 
 1 
 =a−c
  2 
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  3  2  5 
 1  1 
 (q＋r)
  3  2 
 3 
 =p＋
  5 
 1 
 q＋r
  2 
 3 
 =3(p＋)
  5 
 r
 
 1  9 
 =3p−q＋
  2  5 
(1)
 7  5 
 b=−c＋
  4  2 
(2)
 5  5 
 q=−p＋
  2  2 
(3)
a
 c=
 
5b
(4)
5a
 b=−
 
3
2c
(5)
 1 
 b=a−c
  2 
(6)
 1  9 
 r=3p−q＋
  2  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
 16 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm
 9
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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