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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−9u
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.1v−0.6v
 
(3)    [144-00]
 10(10p−5)
 
(4)  6  1  2  4    [144-20]
 (a＋b−)
  7  3  7  5 
(5)    [141-00]
 2xy＋5x＋7xy＋3x
 
(6)    [142-00]
 (9x−8y)−(5x−8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−4)＋(10x＋5)
 
(8)    [145-00]
 7(4u−3v＋2)−8(6u＋7v＋7)
 
(9)  5  2  4  2  4  1  3  3    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q＋)
  7  5  7  7  5  6  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 6b
 
＋
 1
 
−） 
 6a
 
−
 8b
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
＋
 x
 
＋
 10
 
−） 
2
 4x
 
−
 3x
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×(−9)x
 
(2)  5  2    [160-20]
 x×z
  6  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −4u×4u
 
(4)  4 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×u
  7  2 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 60q÷(10qr)
 
(6)  12 
3
 4 
3
   [162-20]
 −p÷(p)
  35  7 
(7) 
3
2
4
2
   [163-00]
 −10a÷(−2bc)×(−3)ab
 
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 2pq÷(3q)÷(−2p)
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
4
3
   [163-20]
 xy÷(−xy)÷(−xy)
  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=3
 

 −3{−3p−(−3)q＋(−3)}−{p−q−(−2)}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  5 

 2  4  1  3  1  4 
 −{−x−(−)y}−(−x＋y)
  5  5  3  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

2
3
 −4q÷(−2pq)÷(2q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
2
2
2
 −2x÷(−4xy)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4q＋6r−10=0
 
(2)  3  6  1       [w]         [180-20]
 v＋w=−
  4  5  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
2(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
4
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−9u
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.1v−0.6v
 
(3)    [144-00]
 10(10p−5)
 
(4)  6  1  2  4    [144-20]
 (a＋b−)
  7  3  7  5 
(5)    [141-00]
 2xy＋5x＋7xy＋3x
 
(6)    [142-00]
 (9x−8y)−(5x−8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−4)＋(10x＋5)
 
(8)    [145-00]
 7(4u−3v＋2)−8(6u＋7v＋7)
 
    
 =7×4u−7×3v＋7×2−8×6u−8×7v−8×7=−20u−77v−42
 
(9)  5  2  4  2  4  1  3  3    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q＋)
  7  5  7  7  5  6  4  4 
     5  2  5  4  5  2  4  1  4  3  4  3  44  247  97 
 =×p−×q−×＋×p−×q＋×=p−q＋
  7  5  7  7  7  7  5  6  5  4  5  4  105  245  245 
(1)
 
 u
 
(2)
 
 0.1u−0.7v
 
(3)
 
 100p−50
 
(4)
 2  12  24  
 a＋b−
  7  49  35 
(5)
 
 9xy＋8x
 
(6)
 
 4x
 
(7)
2
 
 13x＋1
 
(8)
 
 −20u−77v−42
 
(9)
 44  247  97  
 p−q＋
  105  245  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 6b
 
＋
 1
 
−） 
 6a
 
−
 8b
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
＋
 x
 
＋
 10
 
−） 
2
 4x
 
−
 3x
 
−
 9
 
(1)
 
 −4a＋14b−1
 
(2)
2
 
 5x＋4x＋19
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×(−9)x
 
2
 =63x
 
(2)  5  2    [160-20]
 x×z
  6  5 
 1 
 =xz
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −4u×4u
 
2
3
 =−4u×4u=−16u
 
(4)  4 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×u
  7  2 
 4 
3
2
 1 
2
 2 
5
2
 =uv×u=uv
  7  2  7 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 60q÷(10qr)
 
4
60q
6
 ==
 
4
4
10qr
4
r
(6)  12 
3
 4 
3
   [162-20]
 −p÷(p)
  35  7 
3
−12p×7
 3 
 ==−
 
3
35×4p
 5 
(7) 
3
2
4
2
   [163-00]
 −10a÷(−2bc)×(−3)ab
 
3
2
−10a×(−3)ab
4
15a
 ==−
 
2
4
−2bc
4
c
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 2pq÷(3q)÷(−2p)
 
2
4
2pq
 1 
2
 ==−q
 
2
2
3q×(−2)p
 3 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
4
3
   [163-20]
 xy÷(−xy)÷(−xy)
  7  3  4 
2
3xy×3×4
36
 ==
 
3
4
3
7×(−1)xy×(−1)xy
5
3
7xy
(1)
2
 63x
 
(2)
 1 
 xz
  3 
(3)
3
 −16u
 
(4)
 2 
5
2
 uv
  7 
(5)
6
 
 
4
r
(6)
 3 
 −
  5 
(7)
4
15a
 −
 
4
c
(8)
 1 
2
 −q
  3 
(9)
36
 
 
5
3
7xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=3
 

 −3{−3p−(−3)q＋(−3)}−{p−q−(−2)}
 
     
 =8p−8q＋7
 
     
 =8×5−8×3＋7=23
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  5 

 2  4  1  3  1  4 
 −{−x−(−)y}−(−x＋y)
  5  5  3  4  2  5 
      139  11 
 =x−y
  200  15 
      139  2  11  2  17 
 =×−×=
  200  3  15  5  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

2
3
 −4q÷(−2pq)÷(2q)
 
     
−4q
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
−2pq×2q
2
3
pq
2
3
4×(−5)
 2000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
2
2
2
 −2x÷(−4xy)÷(3x)
 
     
3
−2x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2
−4xy×3x
2
6xy
2
6×4×(−4)
 384 
(1)
 23
 
(2)
 17 
 
  100 
(3)
 1 
 −
  2000 
(4)
 1 
 
  384 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4q＋6r−10=0
 
 4q
 
 =−6r＋10
 
 q
 
 1 
 =(−6r＋10)×
  4 
 q
 
 3  5 
 =−r＋
  2  2 
(2)  3  6  1       [w]         [180-20]
 v＋w=−
  4  5  3 
 6 
 w
  5 
 3  1 
 =−v−
  4  3 
 w
 
 3  1  5 
 =(−v−)×
  4  3  6 
 w
 
 5  5 
 =−v−
  8  18 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
 5yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
5y
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 2 
3
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
3
2z
(5) 
2(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
4
2(u＋v＋w)
 
 
4
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =2A
 
 w
 
 =2A−u−v
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)h
 
 2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
2h
 c
 
a
 =−b
 
2h
(1)
 3  5 
 q=−r＋
  2  2 
(2)
 5  5 
 w=−v−
  8  18 
(3)
x
 z=
 
5y
(4)
5x
 y=−
 
3
2z
(5)
 w=2A−u−v
 
(6)
a
 c=−b
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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