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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p9q8q
 
(2)    [140-10]
 0.4p0.6p0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(9pq4)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (ab)
  3  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u9u47u2u
 
(6)    [142-00]
 (10u7)(4u2)
 
(7)    [143-00]
 (7pq6p)(2pq3p)
 
(8)    [145-00]
 9(10u7v7)7(6u8v5)
 
(9)  1  2  4  1  3  2  1  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  3  7  3  4  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 9q
 
−) 
 10p
 
 5q
 
(2)         [151-00]
 yz
 
 10x
 
 5
 
+) 
 6yz
 
 3x
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10p×7r
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×b
  4  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −9uv×9v
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  4  4 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 12ab÷(3bc)
 
(6)  2 
3
 2 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  5  3 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 −10x×(−7)xy×7x
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 3x×(−6)y×(−7)z
 
(9)  2 
3
 1 
4
 1 
3
   [163-20]
 u×u×uv
  3  6  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−5b=−3
 

 −2(2a2)(−2)(−3a5)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  3 

 4  2  1  3  2  2  1  1 
 (pq){pq()}
  5  3  3  4  3  3  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=4
 

2
2
 3v÷(−3u)÷(4v)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−4
 

3
4
 5p÷(2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10q9r7=0
 
(2)  1  2  2       [v]         [180-20]
 uv=
  2  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(8qr)8
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p9q8q
 
(2)    [140-10]
 0.4p0.6p0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(9pq4)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (ab)
  3  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u9u47u2u
 
(6)    [142-00]
 (10u7)(4u2)
 
(7)    [143-00]
 (7pq6p)(2pq3p)
 
(8)    [145-00]
 9(10u7v7)7(6u8v5)
 
    
 =9×10u9×7v9×77×6u7×8v7×5=132u119v98
 
(9)  1  2  4  1  3  2  1  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  3  7  3  4  3  3  3 
     1  2  1  4  1  1  3  2  3  1  3  1  5  1  1 
 =×u×v××u×v×=uv
  2  3  2  7  2  3  4  3  4  3  4  3  6  28  12 
(1)
 
 7pq
 
(2)
 
 −0.2p0.3q
 
(3)
 
 54p6q24
 
(4)
 1  1  
 ab
  6  9 
(5)
2
 
 u11u4
 
(6)
 
 14u5
 
(7)
 
 5pq9p
 
(8)
 
 132u119v98
 
(9)
 5  1  1  
 uv
  6  28  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 9q
 
−) 
 10p
 
 5q
 
(2)         [151-00]
 yz
 
 10x
 
 5
 
+) 
 6yz
 
 3x
 
 2
 
(1)
 
 −4p4q
 
(2)
 
 7yz7x3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10p×7r
 
2
 =−70pr
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×b
  4  2 
 3 
 =ab
  8 
(3) 
3
   [161-00]
 −9uv×9v
 
3
4
 =−9uv×9v=−81uv
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  4  4 
 3 
3
 1 
2
 3 
5
 =p×p=p
  4  4  16 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 12ab÷(3bc)
 
2
12ab
2
4a
 ==
 
3
3
3bc
2
3
bc
(6)  2 
3
 2 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  5  3 
3
−2v×3
3
3v
 ==
 
4
5×2u
4
5u
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 −10x×(−7)xy×7x
 
9
 =490xy
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 3x×(−6)y×(−7)z
 
2
4
3
 =126xyz
 
(9)  2 
3
 1 
4
 1 
3
   [163-20]
 u×u×uv
  3  6  2 
3
4
3
−2u×u×uv
 1 
8
3
 ==uv
 
3×6×2
 18 
(1)
2
 −70pr
 
(2)
 3 
 ab
  8 
(3)
4
 −81uv
 
(4)
 3 
5
 p
  16 
(5)
2
4a
 
 
2
3
bc
(6)
3
3v
 
 
4
5u
(7)
9
 490xy
 
(8)
2
4
3
 126xyz
 
(9)
 1 
8
3
 uv
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−5b=−3
 

 −2(2a2)(−2)(−3a5)
 
     
 =2a14
 
     
 =2×(−5)14=4
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  3 

 4  2  1  3  2  2  1  1 
 (pq){pq()}
  5  3  3  4  3  3  3  2 
      44  22  4 
 =pq
  45  45  15 
      44  3  22  1  4  157 
 =×()×=
  45  4  45  3  15  135 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=4
 

2
2
 3v÷(−3u)÷(4v)
 
     
3v
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−3u×4v
2
4uv
2
4×2×4
 64 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−4
 

3
4
 5p÷(2p)÷(3p)
 
     
5p
5
5
 5 
 ====
 
3
4
2p×3p
6
6p
6
6×3
 4374 
(1)
 4
 
(2)
 157 
 
  135 
(3)
 1 
 
  64 
(4)
 5 
 
  4374 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10q9r7=0
 
 10q
 
 =9r7
 
 q
 
 1 
 =(9r7)×
  10 
 q
 
 9  7 
 =r
  10  10 
(2)  1  2  2       [v]         [180-20]
 uv=
  2  3  3 
 2 
 v
  3 
 1  2 
 =u
  2  3 
 v
 
 1  2  3 
 =(u)×
  2  3  2 
 v
 
 3 
 =u1
  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
 10v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  10 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(8qr)8
 
 10(8qr)
 
 =p8
 
 8qr
 
p8
 =
 
10
 8q
 
 1  4 
 =pr
  10  5 
 q
 
 1  1  1 
 =pr
  80  8  10 
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  4 
 1 
 (uvw)
  4 
 =A
 
 uvw
 
 =4A
 
 w
 
 =4Auv
 
(1)
 9  7 
 q=r
  10  10 
(2)
 3 
 v=u1
  4 
(3)
 1 
 v=u
  10 
(4)
 q=−3p
 
(5)
 1  1  1 
 q=pr
  80  8  10 
(6)
 w=4Auv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h6)3×h
 
 =9×(h6)9h
 
 
 
 =9h9×69h
 
 
 
 =54
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h3)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 54
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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