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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−3u−9v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.5y−0.2y
 
(3)    [144-00]
 6(10a−3)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  4  3 
(5)    [141-00]
 3qr＋8p−6qr−5p
 
(6)    [142-00]
 (3u＋2v)＋(6u＋5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−3)＋(8u＋7)
 
(8)    [145-00]
 3(a−4b＋8)＋4(3a＋6b＋10)
 
(9)  4  4  6  1  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  7  7  7  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 q
 
＋） 
 4p
 
−
 4q
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
−
 4w
 
＋
 7
 
−） 
 uv
 
＋
 10w
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6a×(−3)a
 
(2)  1  5    [160-20]
 u×(−)u
  2  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7uv×(−10)uv
 
(4)  3 
2
 3 
2
   [161-20]
 p×p
  7  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 60x÷(−10y)
 
(6)  5 
2
 1 
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  42  6 
(7) 
3
4
   [163-00]
 3a÷(−6bc)×(−10)c
 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 8u×(−4)uv×4v
 
(9)  2 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 z×y×x
  3  4  4 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=3
 

 5{5p＋(−2)q−(−3)}−(−4)(4p＋4q−5)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 1  1  3  1  1  2 
 (−u＋)−(−){u＋(−)}
  2  2  4  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=4
 

2
3
 −2p÷(3q)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

2
 4y÷(5y)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋10b=4
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r=
  2  2  2 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=5(v＋w)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=4(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−3u−9v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.5y−0.2y
 
(3)    [144-00]
 6(10a−3)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  4  3 
(5)    [141-00]
 3qr＋8p−6qr−5p
 
(6)    [142-00]
 (3u＋2v)＋(6u＋5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−3)＋(8u＋7)
 
(8)    [145-00]
 3(a−4b＋8)＋4(3a＋6b＋10)
 
    
 =3a−3×4b＋3×8＋4×3a＋4×6b＋4×10=15a＋12b＋64
 
(9)  4  4  6  1  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  7  7  7  2  2  2 
     4  4  4  6  1  1  1  1  15  47 
 =×x＋×−×x−×=x＋
  7  7  7  7  2  2  2  2  196  196 
(1)
 
 −u−9v
 
(2)
 
 0.9x−0.7y
 
(3)
 
 60a−18
 
(4)
 1  1  
 a＋b
  4  9 
(5)
 
 −3qr＋3p
 
(6)
 
 9u＋7v
 
(7)
2
 
 14u＋4
 
(8)
 
 15a＋12b＋64
 
(9)
 15  47  
 x＋
  196  196 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 q
 
＋） 
 4p
 
−
 4q
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
−
 4w
 
＋
 7
 
−） 
 uv
 
＋
 10w
 
＋
 4
 
(1)
 
 10p−5q
 
(2)
 
 2uv−14w＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6a×(−3)a
 
2
 =−18a
 
(2)  1  5    [160-20]
 u×(−)u
  2  6 
 5 
2
 =−u
  12 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7uv×(−10)uv
 
2
3
5
2
 =7uv×(−10)uv=−70uv
 
(4)  3 
2
 3 
2
   [161-20]
 p×p
  7  4 
 3 
2
 3 
2
 9 
4
 =p×p=p
  7  4  28 
(5) 
4
4
   [162-00]
 60x÷(−10y)
 
4
60x
4
6x
 ==−
 
4
−10y
4
y
(6)  5 
2
 1 
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  42  6 
2
5p×6
2
5p
 ==
 
2
42×qr
2
7qr
(7) 
3
4
   [163-00]
 3a÷(−6bc)×(−10)c
 
3
3a×(−10)c
3
5a
 ==
 
4
−6bc
4
b
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 8u×(−4)uv×4v
 
6
4
 =−128uv
 
(9)  2 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 z×y×x
  3  4  4 
3
3
3
2z×y×x
 1 
3
3
3
 ==xyz
 
3×4×4
 24 
(1)
2
 −18a
 
(2)
 5 
2
 −u
  12 
(3)
5
2
 −70uv
 
(4)
 9 
4
 p
  28 
(5)
4
6x
 −
 
4
y
(6)
2
5p
 
 
2
7qr
(7)
3
5a
 
 
4
b
(8)
6
4
 −128uv
 
(9)
 1 
3
3
3
 xyz
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=3
 

 5{5p＋(−2)q−(−3)}−(−4)(4p＋4q−5)
 
     
 =41p＋6q−5
 
     
 =41×(−5)＋6×3−5=−192
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 1  1  3  1  1  2 
 (−u＋)−(−){u＋(−)}
  2  2  4  4  2  5 
      1  11 
 =−u＋
  8  40 
      1  1  11  39 
 =−×＋=
  8  4  40  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=4
 

2
3
 −2p÷(3q)÷(−3p)
 
     
−2p
2
2
 1 
 ====
 
2
3
3q×(−3)p
2
2
9pq
2
2
9×(−5)×4
 1800 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

2
 4y÷(5y)÷(−2x)
 
     
2
4y
2y
2×2
 4 
 ==−=−=−
 
5y×(−2)x
5x
5×1
 5 
(1)
 −192
 
(2)
 39 
 
  160 
(3)
 1 
 
  1800 
(4)
 4 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋10b=4
 
 6a
 
 =−10b＋4
 
 a
 
 1 
 =(−10b＋4)×
  6 
 a
 
 5  2 
 =−b＋
  3  3 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r=
  2  2  2 
 1 
 −q
  2 
 1  1 
 =r＋
  2  2 
 q
 
 1  1 
 =(r＋)×(−2)
  2  2 
 q
 
 =−r−1
 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=5yz
 
2
 5yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
5z
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5)       [w]         [182-00]
 u=5(v＋w)
 
 5(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  5 
 w
 
 1 
 =u−v
  5 
(6)       [w]         [182-20]
 u=4(v＋w)
 
 4(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  4 
 w
 
 1 
 =u−v
  4 
(1)
 5  2 
 a=−b＋
  3  3 
(2)
 q=−r−1
 
(3)
x
 y=
 
2
5z
(4)
 y=2x
 
(5)
 1 
 w=u−v
  5 
(6)
 1 
 w=u−v
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 75π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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