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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a4a
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.5a
 
(3)    [144-00]
 5(10a3b10)
 
(4)  3  5  1    [144-20]
 (pq)
  5  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p8p96p2p8
 
(6)    [142-00]
 (2p7q)(9p9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x8)(5x5)
 
(8)    [145-00]
 5(9x2y)4(9x5y)
 
(9)  4  1  2  3  1  3    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  2  3  5  6  7 
(1)
(2)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 5y
 
 4
 
−) 
 4x
 
 2y
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
 10x
 
 1
 
−) 
2
 x
 
 4x
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×(−3)w
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 x×()y
  3  6 
(3) 
2
   [161-00]
 6xy×2y
 
(4)  1  3    [161-20]
 ab×()a
  3  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −49q÷(−7r)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 a÷(b)
  6  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 10ab÷(8c)÷(−10bc)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −7x÷(−8y)×(−7)yz
 
(9)  1 
4
 6 
3
 1 
3
   [163-20]
 a÷(b)×b
  2  7  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=2
 

 −3(−5u2v)2(−4u3v)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 1  4  2  1  1  2  1  6 
 {uv()}{u()v()}
  3  5  5  2  2  3  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=2
 

3
 2u÷(−2u)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=3
 

2
3
 4x÷(−5x)÷(−5x)
 
(1)
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(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x8y=3
 
(2)  2  2  3       [b]         [180-20]
 ab=0
  5  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 x=6(yz)
 
(6)       [r]         [182-20]
 p=−4(qr)l
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a4a
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.5a
 
(3)    [144-00]
 5(10a3b10)
 
(4)  3  5  1    [144-20]
 (pq)
  5  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p8p96p2p8
 
(6)    [142-00]
 (2p7q)(9p9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x8)(5x5)
 
(8)    [145-00]
 5(9x2y)4(9x5y)
 
    
 =5×9x5×2y4×9x4×5y=81x30y
 
(9)  4  1  2  3  1  3    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  2  3  5  6  7 
     4  1  4  2  3  1  3  3  1  29 
 =×p×q×p×q=pq
  5  2  5  3  5  6  5  7  2  105 
(1)
 
 12a
 
(2)
 
 a
 
(3)
 
 50a15b50
 
(4)
 3  1  
 pq
  7  5 
(5)
2
 
 −2p6p1
 
(6)
 
 −7p16q
 
(7)
2
 
 15x3
 
(8)
 
 81x30y
 
(9)
 1  29  
 pq
  2  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 5y
 
 4
 
−) 
 4x
 
 2y
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
 10x
 
 1
 
−) 
2
 x
 
 4x
 
 5
 
(1)
 
 6x7y6
 
(2)
2
 
 2x14x4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×(−3)w
 
 =21uw
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 x×()y
  3  6 
 5 
2
 =xy
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 6xy×2y
 
2
2
2
 =6xy×2y=12xy
 
(4)  1  3    [161-20]
 ab×()a
  3  4 
 1  3  1 
2
 =ab×()a=ab
  3  4  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −49q÷(−7r)
 
3
−49q
3
7q
 ==
 
4
−7r
4
r
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 a÷(b)
  6  3 
2
a×3
2
a
 ==
 
6×(−1)b
2b
(7) 
3
4
   [163-00]
 10ab÷(8c)÷(−10bc)
 
3
10ab
3
a
 ==
 
4
8c×(−10)bc
5
8c
(8) 
3
2
   [163-00]
 −7x÷(−8y)×(−7)yz
 
3
2
−7x×(−7)yz
 49 
3
2
 ==xz
 
−8y
 8 
(9)  1 
4
 6 
3
 1 
3
   [163-20]
 a÷(b)×b
  2  7  3 
4
3
−1a×7×b
 7 
4
 ==a
 
3
2×6b×3
 36 
(1)
 21uw
 
(2)
 5 
2
 xy
  9 
(3)
2
2
 12xy
 
(4)
 1 
2
 ab
  4 
(5)
3
7q
 
 
4
r
(6)
2
a
 
 
2b
(7)
3
a
 
 
5
8c
(8)
 49 
3
2
 xz
  8 
(9)
 7 
4
 a
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=2
 

 −3(−5u2v)2(−4u3v)
 
     
 =7u
 
     
 =7×5=35
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 1  4  2  1  1  2  1  6 
 {uv()}{u()v()}
  3  5  5  2  2  3  3  5 
      1  3  23 
 =uv
  15  10  30 
      1  3  3  1  23  233 
 =×()×()=
  15  4  10  5  30  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=2
 

3
 2u÷(−2u)÷(−3u)
 
     
2u
1
1
 1 
 ====
 
3
−2u×(−3)u
3
3u
3
3×(−1)
 3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=3
 

2
3
 4x÷(−5x)÷(−5x)
 
     
2
4x
4
4
 4 
 ====
 
3
−5x×(−5)x
2
25x
2
25×(−3)
 225 
(1)
 35
 
(2)
 233 
 
  300 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 4 
 
  225 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x8y=3
 
 6x
 
 =8y3
 
 x
 
 1 
 =(8y3)×
  6 
 x
 
 4  1 
 =y
  3  2 
(2)  2  2  3       [b]         [180-20]
 ab=0
  5  3  5 
 2 
 b
  3 
 2  3 
 =a
  5  5 
 b
 
 2  3  3 
 =(a)×()
  5  5  2 
 b
 
 3  9 
 =a
  5  10 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
3b
(5)       [z]         [182-00]
 x=6(yz)
 
 6(yz)
 
 =x
 
 yz
 
 1 
 =x
  6 
 z
 
 1 
 =xy
  6 
(6)       [r]         [182-20]
 p=−4(qr)l
 
 −4(qr)l
 
 =p
 
 qr
 
p
 =
 
4l
 r
 
p
 =q
 
4l
(1)
 4  1 
 x=y
  3  2 
(2)
 3  9 
 b=a
  5  10 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
4a
 c=
 
3b
(5)
 1 
 z=xy
  6 
(6)
p
 r=q
 
4l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h4)π×3×h
 
 =9π×(h4)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×49π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h6)3×h
 
 =9×(h6)9h
 
 
 
 =9h9×69h
 
 
 
 =54
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h4)4×h
 
 =16×(h4)16h
 
 
 
 =16h16×416h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm3
 36π
 
(2)
cm3
 54
 
(3)
cm3
 64
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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