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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u2u8v
 
(2)    [140-10]
 0.2p0.8q0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(6u6)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (uv)
  6  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a7a22a6a
 
(6)    [142-00]
 (7x6y9)(5x3y7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a3a5)(8a7a)
 
(8)    [145-00]
 10(2p2)6(6p3)
 
(9)  2  1  2  3  1  5    [145-20]
 (u)(u)
  3  6  7  7  4  6 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 8
 
+) 
 7a
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
 10
 
+) 
2
 8p
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×9q
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 x×()x
  4  4 
(3) 
3
   [161-00]
 4pq×(−6)pq
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 uv×()v
  3  2 
(5) 
2
   [162-00]
 10u÷(−10v)
 
(6)  24 
2
 6 
4
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  35  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −8a×6ab÷(2b)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 8p×3q×9pq
 
(9)  1 
2
 2 
4
 1    [163-20]
 vw×uv÷(v)
  3  3  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=4
 

 −5(4p2q)(−5)(−5pq)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 1  1  3  2  6  1  4  6 
 (pq){p()q}
  2  3  4  3  5  4  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−4
 

3
3
2
3
 −3xy÷(−4xy)÷(−3x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=2
 

2
 2y÷(4xy)÷(4xy)
 
(1)
(2)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x9y4z=7
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 bc=0
  2  2  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  4 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [p]         [182-00]
 m=4(pqr)
 
(6)       [r]         [182-20]
 m=pqr
 
(1)
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(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u2u8v
 
(2)    [140-10]
 0.2p0.8q0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(6u6)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (uv)
  6  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a7a22a6a
 
(6)    [142-00]
 (7x6y9)(5x3y7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a3a5)(8a7a)
 
(8)    [145-00]
 10(2p2)6(6p3)
 
    
 =10×2p10×26×6p6×3=56p38
 
(9)  2  1  2  3  1  5    [145-20]
 (u)(u)
  3  6  7  7  4  6 
     2  1  2  2  3  1  3  5  1  1 
 =×u××u×=u
  3  6  3  7  7  4  7  6  252  6 
(1)
 
 7u8v
 
(2)
 
 0.2p1.5q
 
(3)
 
 42u42
 
(4)
 5  5  
 uv
  18  8 
(5)
2
 
 11aa2
 
(6)
 
 12x3y2
 
(7)
2
 
 −4a10a5
 
(8)
 
 56p38
 
(9)
 1  1  
 u
  252  6 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 8
 
+) 
 7a
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
 10
 
+) 
2
 8p
 
 2
 
(1)
 
 12a9
 
(2)
2
 
 9p12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×9q
 
2
 =−45pq
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 x×()x
  4  4 
 3 
3
 =x
  16 
(3) 
3
   [161-00]
 4pq×(−6)pq
 
3
4
2
 =4pq×(−6)pq=−24pq
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 uv×()v
  3  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =uv×()v=uv
  3  2  6 
(5) 
2
   [162-00]
 10u÷(−10v)
 
10u
u
 ==
 
2
−10v
2
v
(6)  24 
2
 6 
4
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  35  7 
2
−24y×7
4
 ==
 
4
3
35×(−6)xy
4
5xy
(7) 
2
4
   [163-00]
 −8a×6ab÷(2b)
 
2
−8a×6ab
3
24a
 ==
 
4
2b
3
b
(8) 
4
4
   [163-00]
 8p×3q×9pq
 
5
5
 =216pq
 
(9)  1 
2
 2 
4
 1    [163-20]
 vw×uv÷(v)
  3  3  3 
2
4
−1vw×2uv×3
 2 
4
2
 ==uvw
 
3×3×v
 3 
(1)
2
 −45pq
 
(2)
 3 
3
 x
  16 
(3)
4
2
 −24pq
 
(4)
 1 
4
 uv
  6 
(5)
u
 
 
2
v
(6)
4
 
 
4
5xy
(7)
3
24a
 
 
3
b
(8)
5
5
 216pq
 
(9)
 2 
4
2
 uvw
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=4
 

 −5(4p2q)(−5)(−5pq)
 
     
 =−45p5q
 
     
 =−45×25×4=−70
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 1  1  3  2  6  1  4  6 
 (pq){p()q}
  2  3  4  3  5  4  5  5 
      7  117  133 
 =pq
  15  200  75 
      7  1  117  1  133  2057 
 =×()×=
  15  2  200  2  75  1200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−4
 

3
3
2
3
 −3xy÷(−4xy)÷(−3x)
 
     
3
−3xy
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3
−4xy×(−3)x
3
4xy
3
4×2×(−4)
 128 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=2
 

2
 2y÷(4xy)÷(4xy)
 
     
2y
1
1
 1 
 ====
 
2
4xy×4xy
2
2
8xy
2
2
8×3×2
 288 
(1)
 −70
 
(2)
 2057 
 
  1200 
(3)
 1 
 
  128 
(4)
 1 
 
  288 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x9y4z=7
 
 4z
 
 =7x9y7
 
 z
 
 1 
 =(7x9y7)×
  4 
 z
 
 7  9  7 
 =xy
  4  4  4 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 bc=0
  2  2  2 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =c
  2  2 
 b
 
 1  1 
 =(c)×2
  2  2 
 b
 
 =c1
 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
3
 9yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
9y
(4)  4 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
2
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
2
4q
(5)       [p]         [182-00]
 m=4(pqr)
 
 4(pqr)
 
 =m
 
 pqr
 
 1 
 =m
  4 
 p
 
 1 
 =mqr
  4 
(6)       [r]         [182-20]
 m=pqr
 
 pqr
 
 =m
 
 pqr
 
 =m
 
 r
 
 =mpq
 
(1)
 7  9  7 
 z=xy
  4  4  4 
(2)
 b=c1
 
(3)
x
 z=
 
3
9y
(4)
5p
 r=
 
2
4q
(5)
 1 
 p=mqr
  4 
(6)
 r=mpq
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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