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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x4y10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.9x0.1y
 
(3)    [144-00]
 8(10u9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (xy)
  2  4  6 
(5)    [141-00]
 4xy3x2xy6y
 
(6)    [142-00]
 (6a2b)(7a5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a8a3)(6a10a)
 
(8)    [145-00]
 7(10x9y)9(x3y)
 
(9)  4  2  1  1  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  7  3  3  5  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
 10
 
−) 
 2x
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
 7
 
+) 
2
 5u
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×9y
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×w
  2  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3ab×(−7)bc
 
(4)  1 
2
 6 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
(5) 
4
3
2
3
   [162-00]
 40yz÷(10yz)
 
(6)  1 
4
2
 1 
4
   [162-20]
 qr÷(p)
  21  7 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2yz×(−4)y÷(10y)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 5bc÷(−3a)×(−10)b
 
(9)  3 
2
2
 1 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 uv÷(vw)÷(v)
  5  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=5
 

 −5(5p4q)(−4){−3p(−3)q}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  2 

 3  1  1  4  1  1 
 (pq)()(pq)
  4  2  3  5  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=1
 

2
2
 −4a÷(−5a)÷(−5b)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=3
 

3
2
3
 3p÷(2p)÷(−2pq)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x10y2z=5
 
(2)  3  1       [p]         [180-20]
 pq=0
  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 S=6(xyz)
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x4y10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.9x0.1y
 
(3)    [144-00]
 8(10u9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (xy)
  2  4  6 
(5)    [141-00]
 4xy3x2xy6y
 
(6)    [142-00]
 (6a2b)(7a5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a8a3)(6a10a)
 
(8)    [145-00]
 7(10x9y)9(x3y)
 
    
 =7×10x7×9y9x9×3y=61x36y
 
(9)  4  2  1  1  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  7  3  3  5  2 
     4  2  4  1  1  2  1  1  22  5 
 =×x×y×x×y=xy
  7  7  7  3  3  5  3  2  735  14 
(1)
 
 2x14y
 
(2)
 
 0.1y
 
(3)
 
 80u72
 
(4)
 1  5  
 xy
  8  12 
(5)
 
 2xy3x6y
 
(6)
 
 a3b
 
(7)
2
 
 3a18a3
 
(8)
 
 61x36y
 
(9)
 22  5  
 xy
  735  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
 10
 
−) 
 2x
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
 7
 
+) 
2
 5u
 
 3
 
(1)
 
 x17
 
(2)
2
 
 8u10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×9y
 
3
 =−63xy
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×w
  2  2 
 1 
3
 =uw
  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3ab×(−7)bc
 
2
3
2
4
 =3ab×(−7)bc=−21abc
 
(4)  1 
2
 6 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
 1 
2
 6 
2
 6 
4
 =p×p=p
  5  7  35 
(5) 
4
3
2
3
   [162-00]
 40yz÷(10yz)
 
4
3
40yz
2
 ==4y
 
2
3
10yz
(6)  1 
4
2
 1 
4
   [162-20]
 qr÷(p)
  21  7 
4
2
−1qr×7
4
2
qr
 ==
 
4
21×(−1)p
4
3p
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2yz×(−4)y÷(10y)
 
4
3
−2yz×(−4)y
 4 
6
 ==yz
 
10y
 5 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 5bc÷(−3a)×(−10)b
 
3
3
5bc×(−10)b
4
3
50bc
 ==
 
4
−3a
4
3a
(9)  3 
2
2
 1 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 uv÷(vw)÷(v)
  5  3  2 
2
2
−3uv×3×2
2
18u
 ==
 
2
4
2
5×vw×(−1)v
2
4
5vw
(1)
3
 −63xy
 
(2)
 1 
3
 uw
  4 
(3)
2
4
 −21abc
 
(4)
 6 
4
 p
  35 
(5)
2
 4y
 
(6)
4
2
qr
 
 
4
3p
(7)
 4 
6
 yz
  5 
(8)
4
3
50bc
 
 
4
3a
(9)
2
18u
 
 
2
4
5vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=5
 

 −5(5p4q)(−4){−3p(−3)q}
 
     
 =−13p8q
 
     
 =−13×38×5=1
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  2 

 3  1  1  4  1  1 
 (pq)()(pq)
  4  2  3  5  2  4 
      1  9 
 =pq
  40  20 
      1  1  9  1  37 
 =×()×()=
  40  4  20  2  160 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=1
 

2
2
 −4a÷(−5a)÷(−5b)
 
     
−4a
4
4
 4 
 ====
 
2
2
−5a×(−5)b
2
25ab
2
25×5×1
 125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=3
 

3
2
3
 3p÷(2p)÷(−2pq)
 
     
3p
3
3
 1 
 ====
 
3
2
3
2p×(−2)pq
4
3
4pq
4
3
4×3×3
 2916 
(1)
 1
 
(2)
 37 
 
  160 
(3)
 4 
 
  125 
(4)
 1 
 
  2916 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x10y2z=5
 
 10y
 
 =3x2z5
 
 y
 
 1 
 =(3x2z5)×
  10 
 y
 
 3  1  1 
 =xz
  10  5  2 
(2)  3  1       [p]         [180-20]
 pq=0
  4  2 
 3 
 p
  4 
 1 
 =q
  2 
 p
 
 1  4 
 =(q)×
  2  3 
 p
 
 2 
 =q
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
2v
(5)       [y]         [182-00]
 S=6(xyz)
 
 6(xyz)
 
 =S
 
 xyz
 
 1 
 =S
  6 
 y
 
 1 
 =Sxz
  6 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  4 
 3 
 (uvw)
  4 
 =A
 
 uvw
 
 4 
 =A
  3 
 w
 
 4 
 =Auv
  3 
(1)
 3  1  1 
 y=xz
  10  5  2 
(2)
 2 
 p=q
  3 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
5u
 w=
 
2v
(5)
 1 
 y=Sxz
  6 
(6)
 4 
 w=Auv
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h2)6×h
 
 =36×(h2)36h
 
 
 
 =36h36×236h
 
 
 
 =72
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h2)π×3×h
 
 =9π×(h2)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×29π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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