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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−4y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.9x＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 8(10u−9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (x＋y)
  2  4  6 
(5)    [141-00]
 4xy−3x−2xy＋6y
 
(6)    [142-00]
 (6a＋2b)−(7a＋5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−8a＋3)−(6a＋10a)
 
(8)    [145-00]
 7(10x＋9y)−9(x＋3y)
 
(9)  4  2  1  1  2  1    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  7  7  3  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 10
 
−） 
 2x
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 7
 
＋） 
2
 5u
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×9y
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×w
  2  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3ab×(−7)bc
 
(4)  1 
2
 6 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
(5) 
4
3
2
3
   [162-00]
 40yz÷(10yz)
 
(6)  1 
4
2
 1 
4
   [162-20]
 −qr÷(−p)
  21  7 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2yz×(−4)y÷(10y)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 5bc÷(−3a)×(−10)b
 
(9)  3 
2
2
 1 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 −uv÷(vw)÷(−v)
  5  3  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −5(5p−4q)＋(−4){−3p−(−3)q}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 3  1  1  4  1  1 
 (p−q)−(−)(−p−q)
  4  2  3  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=1
 

2
2
 −4a÷(−5a)÷(−5b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

3
2
3
 3p÷(2p)÷(−2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋10y＋2z=5
 
(2)  3  1       [p]         [180-20]
 p−q=0
  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 S=6(x＋y＋z)
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−4y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.9x＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 8(10u−9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (x＋y)
  2  4  6 
(5)    [141-00]
 4xy−3x−2xy＋6y
 
(6)    [142-00]
 (6a＋2b)−(7a＋5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−8a＋3)−(6a＋10a)
 
(8)    [145-00]
 7(10x＋9y)−9(x＋3y)
 
    
 =7×10x＋7×9y−9x−9×3y=61x＋36y
 
(9)  4  2  1  1  2  1    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  7  7  3  3  5  2 
     4  2  4  1  1  2  1  1  22  5 
 =×x＋×y−×x＋×y=x＋y
  7  7  7  3  3  5  3  2  735  14 
(1)
 
 2x−14y
 
(2)
 
 0.1y
 
(3)
 
 80u−72
 
(4)
 1  5  
 x＋y
  8  12 
(5)
 
 2xy−3x＋6y
 
(6)
 
 −a−3b
 
(7)
2
 
 3a−18a＋3
 
(8)
 
 61x＋36y
 
(9)
 22  5  
 x＋y
  735  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 10
 
−） 
 2x
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 7
 
＋） 
2
 5u
 
−
 3
 
(1)
 
 x−17
 
(2)
2
 
 8u−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×9y
 
3
 =−63xy
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×w
  2  2 
 1 
3
 =−uw
  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3ab×(−7)bc
 
2
3
2
4
 =3ab×(−7)bc=−21abc
 
(4)  1 
2
 6 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
 1 
2
 6 
2
 6 
4
 =p×p=p
  5  7  35 
(5) 
4
3
2
3
   [162-00]
 40yz÷(10yz)
 
4
3
40yz
2
 ==4y
 
2
3
10yz
(6)  1 
4
2
 1 
4
   [162-20]
 −qr÷(−p)
  21  7 
4
2
−1qr×7
4
2
qr
 ==
 
4
21×(−1)p
4
3p
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2yz×(−4)y÷(10y)
 
4
3
−2yz×(−4)y
 4 
6
 ==yz
 
10y
 5 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 5bc÷(−3a)×(−10)b
 
3
3
5bc×(−10)b
4
3
50bc
 ==
 
4
−3a
4
3a
(9)  3 
2
2
 1 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 −uv÷(vw)÷(−v)
  5  3  2 
2
2
−3uv×3×2
2
18u
 ==
 
2
4
2
5×vw×(−1)v
2
4
5vw
(1)
3
 −63xy
 
(2)
 1 
3
 −uw
  4 
(3)
2
4
 −21abc
 
(4)
 6 
4
 p
  35 
(5)
2
 4y
 
(6)
4
2
qr
 
 
4
3p
(7)
 4 
6
 yz
  5 
(8)
4
3
50bc
 
 
4
3a
(9)
2
18u
 
 
2
4
5vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −5(5p−4q)＋(−4){−3p−(−3)q}
 
     
 =−13p＋8q
 
     
 =−13×3＋8×5=1
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 3  1  1  4  1  1 
 (p−q)−(−)(−p−q)
  4  2  3  5  2  4 
      1  9 
 =−p−q
  40  20 
      1  1  9  1  37 
 =−×(−)−×(−)=
  40  4  20  2  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=1
 

2
2
 −4a÷(−5a)÷(−5b)
 
     
−4a
4
4
 4 
 ==−=−=−
 
2
2
−5a×(−5)b
2
25ab
2
25×5×1
 125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

3
2
3
 3p÷(2p)÷(−2pq)
 
     
3p
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3
2p×(−2)pq
4
3
4pq
4
3
4×3×3
 2916 
(1)
 1
 
(2)
 37 
 
  160 
(3)
 4 
 −
  125 
(4)
 1 
 −
  2916 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋10y＋2z=5
 
 10y
 
 =−3x−2z＋5
 
 y
 
 1 
 =(−3x−2z＋5)×
  10 
 y
 
 3  1  1 
 =−x−z＋
  10  5  2 
(2)  3  1       [p]         [180-20]
 p−q=0
  4  2 
 3 
 p
  4 
 1 
 =q
  2 
 p
 
 1  4 
 =(q)×
  2  3 
 p
 
 2 
 =q
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
2v
(5)       [y]         [182-00]
 S=6(x＋y＋z)
 
 6(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  6 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  6 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  4 
 3 
 −(u＋v＋w)
  4 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 4 
 =−A
  3 
 w
 
 4 
 =−A−u−v
  3 
(1)
 3  1  1 
 y=−x−z＋
  10  5  2 
(2)
 2 
 p=q
  3 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
5u
 w=
 
2v
(5)
 1 
 y=S−x−z
  6 
(6)
 4 
 w=−A−u−v
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm
 12
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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