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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−6q＋7q
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.6y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(9x−2y−10)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (p−)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3qr＋8q−7qr−7p＋6
 
(6)    [142-00]
 (3x−5y)＋(10x−y)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋10x)−(4xy−5x)
 
(8)    [145-00]
 10(3u＋v)−3(2u−9v)
 
(9)  1  4  1  5  2  2    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  2  7  5  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 2q
 
−） 
 3p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
−
 7y
 
＋
 4
 
＋） 
 3xy
 
−
 8y
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×(−10)a
 
(2)  3  2    [160-20]
 −a×(−)a
  5  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10ab×5bc
 
(4)  6  1 
3
   [161-20]
 pq×(−)q
  7  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −20b÷(−5a)
 
(6)  3 
4
4
 3 
2
   [162-20]
 −uv÷(v)
  28  4 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 8z÷(2x)÷(−3x)
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 10q÷(9qr)÷(−9r)
 
(9)  2 
3
 3 
2
2
 1    [163-20]
 y÷(yz)×(−)yz
  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−4
 

 5{−2p−2q−(−5)}＋(−5){−5p−(−2)q＋3}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  4 

 1  2  2  1  1  2 
 −(−p＋)＋(−p−)
  2  5  5  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

2
2
2
 5a÷(−5a)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−2
 

3
3
3
3
 −3x÷(−4x)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 3x＋3y−3=0
 
(2)  1  3  4  2       [u]         [180-20]
 −u＋v−w=−
  2  4  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−6q＋7q
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.6y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(9x−2y−10)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (p−)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3qr＋8q−7qr−7p＋6
 
(6)    [142-00]
 (3x−5y)＋(10x−y)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋10x)−(4xy−5x)
 
(8)    [145-00]
 10(3u＋v)−3(2u−9v)
 
    
 =10×3u＋10v−3×2u＋3×9v=24u＋37v
 
(9)  1  4  1  5  2  2    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  2  7  5  7  7  3 
     1  4  1  1  5  2  5  2  24  121 
 =×x−×＋×x−×=x−
  2  7  2  5  7  7  7  3  49  210 
(1)
 
 9p＋q
 
(2)
 
 0.6x−0.3y
 
(3)
 
 72x−16y−80
 
(4)
 1  3  
 p−
  3  10 
(5)
 
 −4qr＋8q−7p＋6
 
(6)
 
 13x−6y
 
(7)
 
 5xy＋15x
 
(8)
 
 24u＋37v
 
(9)
 24  121  
 x−
  49  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 2q
 
−） 
 3p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
−
 7y
 
＋
 4
 
＋） 
 3xy
 
−
 8y
 
−
 9
 
(1)
 
 7p−q
 
(2)
 
 5xy−15y−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×(−10)a
 
2
 =−40a
 
(2)  3  2    [160-20]
 −a×(−)a
  5  5 
 6 
2
 =a
  25 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10ab×5bc
 
2
2
4
 =10ab×5bc=50abc
 
(4)  6  1 
3
   [161-20]
 pq×(−)q
  7  6 
 6  1 
3
 1 
4
 =pq×(−)q=−pq
  7  6  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −20b÷(−5a)
 
2
−20b
2
4b
 ==
 
3
−5a
3
a
(6)  3 
4
4
 3 
2
   [162-20]
 −uv÷(v)
  28  4 
4
4
−3uv×4
 1 
4
2
 ==−uv
 
2
28×3v
 7 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 8z÷(2x)÷(−3x)
 
4
8z
4
4z
 ==−
 
2
3
2x×(−3)x
5
3x
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 10q÷(9qr)÷(−9r)
 
2
10q
10
 ==−
 
2
3
9qr×(−9)r
4
81r
(9)  2 
3
 3 
2
2
 1    [163-20]
 y÷(yz)×(−)yz
  3  7  3 
3
2y×7×(−1)yz
2
14y
 ==−
 
2
2
3×3yz×3
27z
(1)
2
 −40a
 
(2)
 6 
2
 a
  25 
(3)
4
 50abc
 
(4)
 1 
4
 −pq
  7 
(5)
2
4b
 
 
3
a
(6)
 1 
4
2
 −uv
  7 
(7)
4
4z
 −
 
5
3x
(8)
10
 −
 
4
81r
(9)
2
14y
 −
 
27z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−4
 

 5{−2p−2q−(−5)}＋(−5){−5p−(−2)q＋3}
 
     
 =15p−20q＋10
 
     
 =15×2−20×(−4)＋10=120
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  4 

 1  2  2  1  1  2 
 −(−p＋)＋(−p−)
  2  5  5  2  2  5 
      1  2 
 =−p−
  20  5 
      1  1  2  17 
 =−×−=−
  20  2  5  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

2
2
2
 5a÷(−5a)÷(−2a)
 
     
2
5a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−5a×(−2)a
2
2a
2
2×(−1)
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−2
 

3
3
3
3
 −3x÷(−4x)÷(2xy)
 
     
3
−3x
3
3
 3 
 ====−
 
3
3
3
−4x×2xy
3
3
8xy
3
3
8×2×(−2)
 512 
(1)
 120
 
(2)
 17 
 −
  40 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 3 
 −
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 3x＋3y−3=0
 
 3x
 
 =−3y＋3
 
 x
 
 1 
 =(−3y＋3)×
  3 
 x
 
 =−y＋1
 
(2)  1  3  4  2       [u]         [180-20]
 −u＋v−w=−
  2  4  5  3 
 1 
 −u
  2 
 3  4  2 
 =−v＋w−
  4  5  3 
 u
 
 3  4  2 
 =(−v＋w−)×(−2)
  4  5  3 
 u
 
 3  8  4 
 =v−w＋
  2  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
5r
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
b
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
v＋w
 
 
8
 =u
 
 v＋w
 
 =8u
 
 v
 
 =8u−w
 
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
 3 
 −(v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 2 
 =−u
  3 
 v
 
 2 
 =−u−w
  3 
(1)
 x=−y＋1
 
(2)
 3  8  4 
 u=v−w＋
  2  5  3 
(3)
p
 q=
 
5r
(4)
2a
 c=
 
b
(5)
 v=8u−w
 
(6)
 2 
 v=−u−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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