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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−10y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.2q＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 2(2a＋10b＋2)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a−)
  5  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p＋2p−4−3p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (4u−2v)＋(6u＋10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a＋8)＋(4a−6)
 
(8)    [145-00]
 2(2x−10y)−8(3x＋6y)
 
(9)  2  1  1  2  1  6  4  1    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q−)
  3  2  2  5  3  7  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 6q
 
＋） 
 10p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
−
 7v
 
−
 6
 
−） 
 7uv
 
＋
 2v
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2p×(−4)r
 
(2)  4  2    [160-20]
 −a×(−)b
  7  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8uv×2u
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×(−)vw
  2  2 
(5) 
4
2
4
3
   [162-00]
 −4qr÷(−2pq)
 
(6)  9 
4
 3 
3
   [162-20]
 −v÷(−v)
  25  5 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −2x×(−5)yz×6z
 
(8) 
2
4
2
3
   [163-00]
 −5v÷(10vw)÷(−8vw)
 
(9)  4 
4
 2  2    [163-20]
 −y÷(−x)×(−)x
  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 3(−4a−4b)−(−5)(2a−5b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  3 

 1  1  1  1  2  1  2  1 
 (a−b−)＋(−a＋b−)
  2  4  3  4  5  4  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

2
3
 −5xy÷(−2x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

3
3
2
2
 4y÷(4x)÷(5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋3y−5=0
 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 y−z＋=0
  2  5  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
6(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−10y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.2q＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 2(2a＋10b＋2)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a−)
  5  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p＋2p−4−3p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (4u−2v)＋(6u＋10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a＋8)＋(4a−6)
 
(8)    [145-00]
 2(2x−10y)−8(3x＋6y)
 
    
 =2×2x−2×10y−8×3x−8×6y=−20x−68y
 
(9)  2  1  1  2  1  6  4  1    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q−)
  3  2  2  5  3  7  5  2 
     2  1  2  1  2  2  1  6  1  4  1  1  13  3  13 
 =×p−×q−×＋×p−×q−×=p−q−
  3  2  3  2  3  5  3  7  3  5  3  2  21  5  30 
(1)
 
 3x−2y
 
(2)
 
 0.1p＋0.1q
 
(3)
 
 4a＋20b＋4
 
(4)
 1  1  
 a−
  10  5 
(5)
2
 
 2p＋12p−4
 
(6)
 
 10u＋8v
 
(7)
2
 
 10a＋2
 
(8)
 
 −20x−68y
 
(9)
 13  3  13  
 p−q−
  21  5  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 6q
 
＋） 
 10p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
−
 7v
 
−
 6
 
−） 
 7uv
 
＋
 2v
 
＋
 1
 
(1)
 
 11p＋16q
 
(2)
 
 −4uv−9v−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2p×(−4)r
 
 =8pr
 
(2)  4  2    [160-20]
 −a×(−)b
  7  5 
 8 
 =ab
  35 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8uv×2u
 
2
3
3
3
 =−8uv×2u=−16uv
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×(−)vw
  2  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =uv×(−)vw=−uvw
  2  2  4 
(5) 
4
2
4
3
   [162-00]
 −4qr÷(−2pq)
 
4
2
−4qr
2
2qr
 ==
 
4
3
−2pq
4
p
(6)  9 
4
 3 
3
   [162-20]
 −v÷(−v)
  25  5 
4
−9v×5
 3 
 ==v
 
3
25×(−3)v
 5 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −2x×(−5)yz×6z
 
4
3
3
 =60xyz
 
(8) 
2
4
2
3
   [163-00]
 −5v÷(10vw)÷(−8vw)
 
2
−5v
1
 ==
 
4
2
3
10vw×(−8)vw
5
3
16vw
(9)  4 
4
 2  2    [163-20]
 −y÷(−x)×(−)x
  5  7  3 
4
−4y×7×(−2)x
 28 
4
 ==−y
 
5×(−2)x×3
 15 
(1)
 8pr
 
(2)
 8 
 ab
  35 
(3)
3
3
 −16uv
 
(4)
 1 
5
 −uvw
  4 
(5)
2
2qr
 
 
4
p
(6)
 3 
 v
  5 
(7)
4
3
3
 60xyz
 
(8)
1
 
 
5
3
16vw
(9)
 28 
4
 −y
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 3(−4a−4b)−(−5)(2a−5b)
 
     
 =−2a−37b
 
     
 =−2×4−37×5=−193
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  3 

 1  1  1  1  2  1  2  1 
 (a−b−)＋(−a＋b−)
  2  4  3  4  5  4  3  4 
      1  1  9 
 =a＋b−
  40  10  40 
      1  1  1  1  9  19 
 =×(−)＋×−=−
  40  4  10  3  40  96 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

2
3
 −5xy÷(−2x)÷(2x)
 
     
2
−5xy
5y
5×1
 1 
 ====
 
3
−2x×2x
2
4x
2
4×(−5)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

3
3
2
2
 4y÷(4x)÷(5xy)
 
     
3
4y
y
3
 3 
 ====
 
3
2
2
4x×5xy
5
5x
5
5×4
 5120 
(1)
 −193
 
(2)
 19 
 −
  96 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 3 
 
  5120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋3y−5=0
 
 6x
 
 =−3y＋5
 
 x
 
 1 
 =(−3y＋5)×
  6 
 x
 
 1  5 
 =−y＋
  2  6 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 y−z＋=0
  2  5  2 
 3 
 −z
  5 
 1  1 
 =−y−
  2  2 
 z
 
 1  1  5 
 =(−y−)×(−)
  2  2  3 
 z
 
 5  5 
 =y＋
  6  6 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
2
 8bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
8c
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
2
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
2
r
(5) 
6(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
6(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
6
 r
 
pm
 =−q
 
6
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)h
 
 2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
2h
 c
 
a
 =−b
 
2h
(1)
 1  5 
 x=−y＋
  2  6 
(2)
 5  5 
 z=y＋
  6  6 
(3)
a
 b=
 
2
8c
(4)
2p
 q=
 
2
r
(5)
pm
 r=−q
 
6
(6)
a
 c=−b
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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