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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−9b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.2x＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 2(7x＋5y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p−q)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 4vw−3v−6vw＋5v−8
 
(6)    [142-00]
 (8a＋2b)＋(10a−b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋10)＋(5x−3)
 
(8)    [145-00]
 6(10x−2)−9(6x−3)
 
(9)  1  2  1  1  2  6  6  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  2  7  2  6  3  7  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 7
 
−） 
 4p
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 3q
 
−） 
 5qr
 
−
 9q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×5r
 
(2)  5  1    [160-20]
 u×(−)u
  6  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9xy×(−10)yz
 
(4)  2 
2
 2 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  5  5 
(5) 
4
4
   [162-00]
 64v÷(−8uv)
 
(6)  4 
3
 4    [162-20]
 pq÷(q)
  21  7 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 8a×(−3)a÷(5c)
 
(8) 
4
   [163-00]
 −3b×(−3)b×10b
 
(9)  1 
2
 1 
4
 1 
4
4
   [163-20]
 −a÷(b)÷(ab)
  3  3  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 4(−4p−4)−(−5)(−5p＋5)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  3 

 1  3  1  3  1  1  1  1 
 −{a−(−)b−}−(−){−a＋b−(−)}
  3  4  5  4  5  3  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=4
 

3
2
 −5ab÷(−2a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=1
 

3
2
2
 −5pq÷(−3q)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 10u＋2v＋3w=5
 
(2)  1  3  3       [c]         [180-20]
 b−c−=0
  2  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6q
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
3
(6)  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−9b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.2x＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 2(7x＋5y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p−q)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 4vw−3v−6vw＋5v−8
 
(6)    [142-00]
 (8a＋2b)＋(10a−b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋10)＋(5x−3)
 
(8)    [145-00]
 6(10x−2)−9(6x−3)
 
    
 =6×10x−6×2−9×6x＋9×3=6x＋15
 
(9)  1  2  1  1  2  6  6  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  2  7  2  6  3  7  7  4 
     1  2  1  1  1  1  2  6  2  6  2  1  3  9  1 
 =×p−×q＋×−×p＋×q−×=−p＋q−
  2  7  2  2  2  6  3  7  3  7  3  4  7  28  12 
(1)
 
 4a−6b
 
(2)
 
 0.4x＋0.4y
 
(3)
 
 14x＋10y
 
(4)
 1  1  
 p−q
  5  8 
(5)
 
 −2vw＋2v−8
 
(6)
 
 18a＋b
 
(7)
2
 
 11x＋7
 
(8)
 
 6x＋15
 
(9)
 3  9  1  
 −p＋q−
  7  28  12 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 7
 
−） 
 4p
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 3q
 
−） 
 5qr
 
−
 9q
 
(1)
 
 4p＋10
 
(2)
 
 −4qr＋6q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×5r
 
2
 =25pr
 
(2)  5  1    [160-20]
 u×(−)u
  6  7 
 5 
2
 =−u
  42 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9xy×(−10)yz
 
3
3
3
4
 =9xy×(−10)yz=−90xyz
 
(4)  2 
2
 2 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  5  5 
 2 
2
 2 
3
 4 
5
 =p×(−)p=−p
  5  5  25 
(5) 
4
4
   [162-00]
 64v÷(−8uv)
 
64v
8
 ==−
 
4
4
−8uv
4
3
uv
(6)  4 
3
 4    [162-20]
 pq÷(q)
  21  7 
3
4pq×7
 1 
3
 ==p
 
21×4q
 3 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 8a×(−3)a÷(5c)
 
2
2
8a×(−3)a
4
24a
 ==−
 
2
5c
2
5c
(8) 
4
   [163-00]
 −3b×(−3)b×10b
 
6
 =90b
 
(9)  1 
2
 1 
4
 1 
4
4
   [163-20]
 −a÷(b)÷(ab)
  3  3  4 
2
−1a×3×4
4
 ==−
 
4
4
4
3×b×ab
2
8
ab
(1)
2
 25pr
 
(2)
 5 
2
 −u
  42 
(3)
3
4
 −90xyz
 
(4)
 4 
5
 −p
  25 
(5)
8
 −
 
4
3
uv
(6)
 1 
3
 p
  3 
(7)
4
24a
 −
 
2
5c
(8)
6
 90b
 
(9)
4
 −
 
2
8
ab
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 4(−4p−4)−(−5)(−5p＋5)
 
     
 =−41p＋9
 
     
 =−41×(−5)＋9=214
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  3 

 1  3  1  3  1  1  1  1 
 −{a−(−)b−}−(−){−a＋b−(−)}
  3  4  5  4  5  3  2  3 
      19  1  19 
 =−a＋b＋
  60  30  60 
      19  1  1  1  19  179 
 =−×＋×＋=
  60  4  30  3  60  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=4
 

3
2
 −5ab÷(−2a)÷(−5a)
 
     
3
−5ab
3
b
3
4
 ==−=−=−8
 
2
−2a×(−5)a
2
2a
2
2×(−2)
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=1
 

3
2
2
 −5pq÷(−3q)÷(3p)
 
     
3
2
−5pq
 5 
2
 5 
2
 20 
 ==p=×(−2)=
 
2
−3q×3p
 9  9  9 
(1)
 214
 
(2)
 179 
 
  720 
(3)
 −8
 
(4)
 20 
 
  9 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 10u＋2v＋3w=5
 
 10u
 
 =−2v−3w＋5
 
 u
 
 1 
 =(−2v−3w＋5)×
  10 
 u
 
 1  3  1 
 =−v−w＋
  5  10  2 
(2)  1  3  3       [c]         [180-20]
 b−c−=0
  2  4  4 
 3 
 −c
  4 
 1  3 
 =−b＋
  2  4 
 c
 
 1  3  4 
 =(−b＋)×(−)
  2  4  3 
 c
 
 2 
 =b−1
  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6q
 
 6q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  6 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
3
8(p＋q＋r)
 
 
3
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =m
  8 
 r
 
 3 
 =m−p−q
  8 
(6)  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
 2 
 −(v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 3 
 =−u
  2 
 w
 
 3 
 =−u−v
  2 
(1)
 1  3  1 
 u=−v−w＋
  5  10  2 
(2)
 2 
 c=b−1
  3 
(3)
 1 
 q=p
  6 
(4)
 q=−2p
 
(5)
 3 
 r=m−p−q
  8 
(6)
 3 
 w=−u−v
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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