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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u2u5v
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.1b0.4b
 
(3)    [144-00]
 4(9u6v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 3qr6q5qr5q
 
(6)    [142-00]
 (8u1)(6u5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u7u3)(2u8u)
 
(8)    [145-00]
 9(3p10)4(2p5)
 
(9)  1  1  5  1  2  1    [145-20]
 (u)(u)
  5  7  6  2  5  5 
(1)
(2)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
 3y
 
 8
 
+) 
 2x
 
 7y
 
 3
 
(2)         [151-00]
 5bc
 
 8a
 
−) 
 3bc
 
 4a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3u×(−9)v
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 x×z
  3  2 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 10pq×9p
 
(4)  3 
3
2
 1    [161-20]
 pq×q
  5  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −36b÷(6ab)
 
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 qr÷(q)
  49  7 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 10pq×(−3)r×(−7)q
 
(8) 
3
   [163-00]
 −6q×(−9)q÷(−5p)
 
(9)  2 
2
 4  3    [163-20]
 x×x×()y
  3  7  5 
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−4
 

 −3(3pq4)(−3){2p(−5)q1}
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  5 

 1  1  1  1  2  4  1  1 
 {ab()}{a()b()}
  2  2  3  2  3  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=2
 

3
4
2
 −2uv÷(3u)÷(2v)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=1
 

3
2
2
3
 −2ab÷(−2ab)÷(−5a)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 6q3r=8
 
(2)  1  4  3  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  5  5  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(bc)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(qr)
 
(1)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u2u5v
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.1b0.4b
 
(3)    [144-00]
 4(9u6v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 3qr6q5qr5q
 
(6)    [142-00]
 (8u1)(6u5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u7u3)(2u8u)
 
(8)    [145-00]
 9(3p10)4(2p5)
 
    
 =9×3p9×104×2p4×5=35p70
 
(9)  1  1  5  1  2  1    [145-20]
 (u)(u)
  5  7  6  2  5  5 
     1  1  1  5  1  2  1  1  8  1 
 =×u××u×=u
  5  7  5  6  2  5  2  5  35  15 
(1)
 
 8u5v
 
(2)
 
 0.8a0.3b
 
(3)
 
 36u24v
 
(4)
 1  3  
 p
  10  8 
(5)
 
 −2qrq
 
(6)
 
 2u6
 
(7)
2
 
 4uu3
 
(8)
 
 35p70
 
(9)
 8  1  
 u
  35  15 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
 3y
 
 8
 
+) 
 2x
 
 7y
 
 3
 
(2)         [151-00]
 5bc
 
 8a
 
−) 
 3bc
 
 4a
 
(1)
 
 8x10y11
 
(2)
 
 2bc12a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3u×(−9)v
 
2
 =−27uv
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 x×z
  3  2 
 1 
3
 =xz
  3 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 10pq×9p
 
2
3
2
4
3
 =10pq×9p=90pq
 
(4)  3 
3
2
 1    [161-20]
 pq×q
  5  3 
 3 
3
2
 1  1 
3
3
 =pq×q=pq
  5  3  5 
(5) 
3
   [162-00]
 −36b÷(6ab)
 
3
−36b
2
6b
 ==
 
6ab
a
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 qr÷(q)
  49  7 
2
3qr×7
2
3r
 ==
 
4
49×q
3
7q
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 10pq×(−3)r×(−7)q
 
5
4
 =210pqr
 
(8) 
3
   [163-00]
 −6q×(−9)q÷(−5p)
 
3
−6q×(−9)q
4
54q
 ==
 
−5p
5p
(9)  2 
2
 4  3    [163-20]
 x×x×()y
  3  7  5 
2
−2x×4x×(−3)y
 8 
3
 ==xy
 
3×7×5
 35 
(1)
2
 −27uv
 
(2)
 1 
3
 xz
  3 
(3)
4
3
 90pq
 
(4)
 1 
3
3
 pq
  5 
(5)
2
6b
 
 
a
(6)
2
3r
 
 
3
7q
(7)
5
4
 210pqr
 
(8)
4
54q
 
 
5p
(9)
 8 
3
 xy
  35 
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−4
 

 −3(3pq4)(−3){2p(−5)q1}
 
     
 =−3p18q15
 
     
 =−3×(−2)18×(−4)15=63
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  5 

 1  1  1  1  2  4  1  1 
 {ab()}{a()b()}
  2  2  3  2  3  5  3  5 
      17  7  7 
 =ab
  60  18  60 
      17  1  7  4  7  103 
 =××()=
  60  2  18  5  60  360 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=2
 

3
4
2
 −2uv÷(3u)÷(2v)
 
     
3
−2uv
1
1
 1 
 ====
 
4
2
3u×2v
3uv
3×5×2
 30 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=1
 

3
2
2
3
 −2ab÷(−2ab)÷(−5a)
 
     
3
2
−2ab
b
1
 1 
 ====
 
2
3
−2ab×(−5)a
2
5a
2
5×3
 45 
(1)
 63
 
(2)
 103 
 
  360 
(3)
 1 
 
  30 
(4)
 1 
 
  45 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 6q3r=8
 
 3r
 
 =6q8
 
 r
 
 1 
 =(6q8)×
  3 
 r
 
 8 
 =2q
  3 
(2)  1  4  3  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  5  5  3 
 4 
 q
  5 
 1  3  1 
 =pr
  5  5  3 
 q
 
 1  3  1  5 
 =(pr)×
  5  5  3  4 
 q
 
 1  3  5 
 =pr
  4  4  12 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2q
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 2 
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
2z
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(bc)
 
 5(bc)
 
 =a
 
 bc
 
 1 
 =a
  5 
 c
 
 1 
 =ab
  5 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(qr)
 
 2(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1 
 =pr
  2 
(1)
 8 
 r=2q
  3 
(2)
 1  3  5 
 q=pr
  4  4  12 
(3)
p
 r=
 
2q
(4)
3x
 y=
 
2z
(5)
 1 
 c=ab
  5 
(6)
 1 
 q=pr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h4)×6×h
  3  3 
 =12×(h4)12×h
 
 
 
 =12h12×412h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h3)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h4)6×h
 
 =36×(h4)36h
 
 
 
 =36h36×436h
 
 
 
 =144
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
cm3
 144
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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