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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−10p＋4
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.8b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(2p＋10)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a＋b)
  7  5  3 
(5)    [141-00]
 7ab＋8b−10ab−7a＋3
 
(6)    [142-00]
 (8a−b)＋(10a−10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−8)−(7x−7)
 
(8)    [145-00]
 7(9a＋b)＋7(4a−8b)
 
(9)  5  1  1  1  1  6  6  1    [145-20]
 (a＋b−)＋(a＋b−)
  6  2  2  2  4  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 2
 
−） 
 5x
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 3p
 
＋
 2
 
−） 
2
 7p
 
＋
 p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−10)p
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 a×b
  2  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −6a×5a
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −ab×b
  5  5 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −40u÷(−4uv)
 
(6)  1 
2
 2 
4
2
   [162-20]
 −u÷(vw)
  3  3 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −8yz×8y÷(−6y)
 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −2a×5ab÷(7b)
 
(9)  1  2 
3
 1 
3
   [163-20]
 q×q×(−)pq
  2  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=3
 

 −2(x＋3y)−(−4){−3x−(−5)y}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  2 

 1  1  6  1  1  1 
 −(x−)−{−x＋(−)}
  2  2  5  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

3
 −3a÷(5ab)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

3
 −5x÷(4x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋6b＋5c=10
 
(2)  1  1       [v]         [180-20]
 −u＋v=0
  2  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  4 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
6
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−10p＋4
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.8b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(2p＋10)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a＋b)
  7  5  3 
(5)    [141-00]
 7ab＋8b−10ab−7a＋3
 
(6)    [142-00]
 (8a−b)＋(10a−10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−8)−(7x−7)
 
(8)    [145-00]
 7(9a＋b)＋7(4a−8b)
 
    
 =7×9a＋7b＋7×4a−7×8b=91a−49b
 
(9)  5  1  1  1  1  6  6  1    [145-20]
 (a＋b−)＋(a＋b−)
  6  2  2  2  4  7  7  3 
     5  1  5  1  5  1  1  6  1  6  1  1  53  53  1 
 =×a＋×b−×＋×a＋×b−×=a＋b−
  6  2  6  2  6  2  4  7  4  7  4  3  84  84  2 
(1)
 
 −5p＋4
 
(2)
 
 0.6a＋1.6b
 
(3)
 
 4p＋20
 
(4)
 8  2  
 a＋b
  35  21 
(5)
 
 −3ab＋8b−7a＋3
 
(6)
 
 18a−11b
 
(7)
2
 
 −5x−1
 
(8)
 
 91a−49b
 
(9)
 53  53  1  
 a＋b−
  84  84  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 2
 
−） 
 5x
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 3p
 
＋
 2
 
−） 
2
 7p
 
＋
 p
 
＋
 7
 
(1)
 
 −x＋7
 
(2)
2
 
 −p＋2p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−10)p
 
3
 =30p
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 a×b
  2  5 
 3 
2
 =ab
  10 
(3) 
2
   [161-00]
 −6a×5a
 
2
3
 =−6a×5a=−30a
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −ab×b
  5  5 
 1 
2
 2  2 
3
 =−ab×b=−ab
  5  5  25 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −40u÷(−4uv)
 
2
−40u
10
 ==
 
2
−4uv
v
(6)  1 
2
 2 
4
2
   [162-20]
 −u÷(vw)
  3  3 
2
−1u×3
2
u
 ==−
 
4
2
3×2vw
4
2
2vw
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −8yz×8y÷(−6y)
 
2
4
4
−8yz×8y
 32 
5
4
 ==yz
 
−6y
 3 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −2a×5ab÷(7b)
 
4
3
3
−2a×5ab
7
10a
 ==−
 
4
7b
7b
(9)  1  2 
3
 1 
3
   [163-20]
 q×q×(−)pq
  2  3  4 
3
3
q×2q×(−1)pq
 1 
3
5
 ==−pq
 
2×3×4
 12 
(1)
3
 30p
 
(2)
 3 
2
 ab
  10 
(3)
3
 −30a
 
(4)
 2 
3
 −ab
  25 
(5)
10
 
 
v
(6)
2
u
 −
 
4
2
2vw
(7)
 32 
5
4
 yz
  3 
(8)
7
10a
 −
 
7b
(9)
 1 
3
5
 −pq
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=3
 

 −2(x＋3y)−(−4){−3x−(−5)y}
 
     
 =−14x＋14y
 
     
 =−14×(−3)＋14×3=84
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  2 

 1  1  6  1  1  1 
 −(x−)−{−x＋(−)}
  2  2  5  3  3  4 
      5  41 
 =−x＋
  36  60 
      5  1  41  467 
 =−×＋=
  36  4  60  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

3
 −3a÷(5ab)÷(−5a)
 
     
−3a
3
3
 3 
 ====−
 
3
5ab×(−5)a
3
25ab
3
25×4×(−5)
 8000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

3
 −5x÷(4x)÷(−4x)
 
     
−5x
5
5
 5 
 ====
 
3
4x×(−4)x
3
16x
3
16×4
 1024 
(1)
 84
 
(2)
 467 
 
  720 
(3)
 3 
 −
  8000 
(4)
 5 
 
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋6b＋5c=10
 
 6b
 
 =−10a−5c＋10
 
 b
 
 1 
 =(−10a−5c＋10)×
  6 
 b
 
 5  5  5 
 =−a−c＋
  3  6  3 
(2)  1  1       [v]         [180-20]
 −u＋v=0
  2  5 
 1 
 v
  5 
 1 
 =u
  2 
 v
 
 1 
 =(u)×5
  2 
 v
 
 5 
 =u
  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
3
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
3q
(4)  4 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 4 
3
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
3
4w
(5) 
8(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
6
8(p＋q＋r)
 
 
6
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =m
  4 
 q
 
 3 
 =m−p−r
  4 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  2 
 3 
 −(y＋z)r
  2 
 =x
 
 y＋z
 
2x
 =−
 
3r
 y
 
2x
 =−−z
 
3r
(1)
 5  5  5 
 b=−a−c＋
  3  6  3 
(2)
 5 
 v=u
  2 
(3)
p
 r=
 
3
3q
(4)
5u
 v=
 
3
4w
(5)
 3 
 q=m−p−r
  4 
(6)
2x
 y=−−z
 
3r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(1)
cm3
 96
 
(2)
 8 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 150π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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