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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x3x4y
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.6b0.3b
 
(3)    [144-00]
 8(5p7q9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (u)
  3  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a7a610a3a9
 
(6)    [142-00]
 (8u5)(9u4)
 
(7)    [143-00]
 (2yz3x)(7yz9x)
 
(8)    [145-00]
 6(4x8y5)4(6x3y9)
 
(9)  3  1  2  4  1  4    [145-20]
 (x)(x)
  4  3  3  5  3  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 9
 
+) 
 10u
 
 5
 
(2)         [151-00]
 3vw
 
 9v
 
 2
 
−) 
 7vw
 
 6v
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×2u
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×()z
  5  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −6pq×(−6)p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  6  2 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 12a÷(3bc)
 
(6)  3 
4
3
 3    [162-20]
 yz÷(yz)
  14  7 
(7) 
2
   [163-00]
 8a×2b×3b
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 2u×5vw÷(10v)
 
(9)  5 
2
4
 1 
3
2
 2 
2
   [163-20]
 uv÷(vw)÷(v)
  7  2  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=−3
 

 −4{−3xy(−1)}(−3){2x4y(−2)}
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  2 

 3  3  2  1  1  2  1  1 
 {p()q}{p()q()}
  5  4  3  2  3  3  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=2
 

2
2
2
 5a÷(2b)÷(−3ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=−2
 

2
2
3
 3pq÷(5p)÷(2p)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2b4c3=0
 
(2)  2  2  2  1       [c]         [180-20]
 abc=
  3  3  5  2 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
2(xyz)
      [z]         [182-00]
 S=
 
8
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(yz)r
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x3x4y
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.6b0.3b
 
(3)    [144-00]
 8(5p7q9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (u)
  3  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a7a610a3a9
 
(6)    [142-00]
 (8u5)(9u4)
 
(7)    [143-00]
 (2yz3x)(7yz9x)
 
(8)    [145-00]
 6(4x8y5)4(6x3y9)
 
    
 =6×4x6×8y6×54×6x4×3y4×9=60y66
 
(9)  3  1  2  4  1  4    [145-20]
 (x)(x)
  4  3  3  5  3  5 
     3  1  3  2  4  1  4  4  1  57 
 =×x××x×=x
  4  3  4  3  5  3  5  5  60  50 
(1)
 
 11x4y
 
(2)
 
 0.7a0.3b
 
(3)
 
 40p56q72
 
(4)
 1  5  
 u
  12  18 
(5)
2
 
 −6a4a3
 
(6)
 
 17u9
 
(7)
 
 9yz12x
 
(8)
 
 60y66
 
(9)
 1  57  
 x
  60  50 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 9
 
+) 
 10u
 
 5
 
(2)         [151-00]
 3vw
 
 9v
 
 2
 
−) 
 7vw
 
 6v
 
 5
 
(1)
 
 17u14
 
(2)
 
 −4vw15v3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×2u
 
2
 =−6u
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×()z
  5  6 
 1 
 =xz
  10 
(3) 
2
   [161-00]
 −6pq×(−6)p
 
2
2
2
 =−6pq×(−6)p=36pq
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  6  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =a×a=a
  6  2  12 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 12a÷(3bc)
 
2
12a
2
4a
 ==
 
2
3
3bc
2
3
bc
(6)  3 
4
3
 3    [162-20]
 yz÷(yz)
  14  7 
4
3
−3yz×7
 1 
3
2
 ==yz
 
14×3yz
 2 
(7) 
2
   [163-00]
 8a×2b×3b
 
3
 =48ab
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 2u×5vw÷(10v)
 
4
4
3
2u×5vw
4
3
3
 ==uvw
 
10v
(9)  5 
2
4
 1 
3
2
 2 
2
   [163-20]
 uv÷(vw)÷(v)
  7  2  3 
2
4
−5uv×2×3
2
15u
 ==
 
3
2
2
7×(−1)vw×2v
2
7vw
(1)
2
 −6u
 
(2)
 1 
 xz
  10 
(3)
2
2
 36pq
 
(4)
 1 
5
 a
  12 
(5)
2
4a
 
 
2
3
bc
(6)
 1 
3
2
 yz
  2 
(7)
3
 48ab
 
(8)
4
3
3
 uvw
 
(9)
2
15u
 
 
2
7vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=−3
 

 −4{−3xy(−1)}(−3){2x4y(−2)}
 
     
 =18x16y10
 
     
 =18×(−4)16×(−3)10=−34
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  2 

 3  3  2  1  1  2  1  1 
 {p()q}{p()q()}
  5  4  3  2  3  3  2  5 
      121  17  11 
 =pq
  180  30  30 
      121  6  17  1  11  89 
 =×()×()=
  180  5  30  2  30  100 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=2
 

2
2
2
 5a÷(2b)÷(−3ab)
 
     
2
5a
5a
5×5
 25 
 ====
 
2
2
2b×(−3)ab
4
6b
4
6×2
 96 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=−2
 

2
2
3
 3pq÷(5p)÷(2p)
 
     
2
3pq
3q
3×(−2)
 3 
 ====
 
2
3
5p×2p
3
10p
3
10×(−5)
 625 
(1)
 −34
 
(2)
 89 
 
  100 
(3)
 25 
 
  96 
(4)
 3 
 
  625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2b4c3=0
 
 4c
 
 =2b3
 
 c
 
 1 
 =(2b3)×
  4 
 c
 
 1  3 
 =b
  2  4 
(2)  2  2  2  1       [c]         [180-20]
 abc=
  3  3  5  2 
 2 
 c
  5 
 2  2  1 
 =ab
  3  3  2 
 c
 
 2  2  1  5 
 =(ab)×
  3  3  2  2 
 c
 
 5  5  5 
 =ab
  3  3  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
2
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
3v
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5) 
2(xyz)
      [z]         [182-00]
 S=
 
8
2(xyz)
 
 
8
 =S
 
 xyz
 
 =4S
 
 z
 
 =4Sxy
 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(yz)r
 
 −4(yz)r
 
 =x
 
 yz
 
x
 =
 
4r
 y
 
x
 =z
 
4r
(1)
 1  3 
 c=b
  2  4 
(2)
 5  5  5 
 c=ab
  3  3  4 
(3)
u
 w=
 
2
3v
(4)
 q=−3p
 
(5)
 z=4Sxy
 
(6)
x
 y=z
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h5)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h6)6×h
 
 =36×(h6)36h
 
 
 
 =36h36×636h
 
 
 
 =216
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h2)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h2)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×23π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 216
 
(3)
cm3
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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