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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−7q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.4y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(a−3)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u−v)
  4  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p−5p＋2−5p＋7p
 
(6)    [142-00]
 (u−3v＋7)＋(9u−6v−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p＋6p＋5)−(10p−9p)
 
(8)    [145-00]
 5(8u−v＋8)＋7(8u＋10v−1)
 
(9)  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  2  2  2  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 10q
 
−） 
 3p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 3p
 
＋
 7
 
−） 
2
 5p
 
＋
 10p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−5)b
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 u×w
  5  7 
(3)    [161-00]
 −3pq×9q
 
(4)  3 
3
 3    [161-20]
 xy×(−)x
  7  5 
(5)    [162-00]
 64a÷(8a)
 
(6)  1 
4
 2 
3
   [162-20]
 −u÷(w)
  3  3 
(7)    [163-00]
 2xy÷(−7y)÷(9y)
 
(8) 
2
3
2
4
   [163-00]
 −3uv÷(−5v)÷(−6uv)
 
(9)  1  1 
3
 1 
3
   [163-20]
 −b×(−)ab÷(b)
  6  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−1
 

 4{x−5y−(−1)}＋5(x−4y＋4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  2 

 3  1  1  3  3  2  1  1 
 (−a＋b＋)−{a−(−)b−}
  4  2  3  4  5  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

2
2
 5pq÷(−2p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=1
 

2
3
3
 2p÷(−4p)÷(5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋2v−9=0
 
(2)  1  2  2  1       [r]         [180-20]
 −p＋q＋r=
  2  3  3  4 
(3)       [r]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
(6)  3       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−7q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.4y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(a−3)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u−v)
  4  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p−5p＋2−5p＋7p
 
(6)    [142-00]
 (u−3v＋7)＋(9u−6v−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p＋6p＋5)−(10p−9p)
 
(8)    [145-00]
 5(8u−v＋8)＋7(8u＋10v−1)
 
    
 =5×8u−5v＋5×8＋7×8u＋7×10v−7=96u＋65v＋33
 
(9)  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  2  2  2  2  2  3 
     1  1  1  1  1  1  1  2  1 
 =×p＋×q−×p−×q=−q
  2  2  2  2  2  2  2  3  12 
(1)
 
 4p＋q
 
(2)
 
 0.7x＋0.5y
 
(3)
 
 8a−24
 
(4)
 1  1  
 u−v
  8  5 
(5)
2
 
 p＋2p＋2
 
(6)
 
 10u−9v−3
 
(7)
2
 
 −7p＋15p＋5
 
(8)
 
 96u＋65v＋33
 
(9)
 1  
 −q
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 10q
 
−） 
 3p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 3p
 
＋
 7
 
−） 
2
 5p
 
＋
 10p
 
−
 10
 
(1)
 
 p−q
 
(2)
2
 
 −3p−13p＋17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−5)b
 
 =35ab
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 u×w
  5  7 
 9 
2
 =uw
  35 
(3)    [161-00]
 −3pq×9q
 
2
 =−3pq×9q=−27pq
 
(4)  3 
3
 3    [161-20]
 xy×(−)x
  7  5 
 3 
3
 3  9 
2
3
 =xy×(−)x=−xy
  7  5  35 
(5)    [162-00]
 64a÷(8a)
 
64a
 ==8
 
8a
(6)  1 
4
 2 
3
   [162-20]
 −u÷(w)
  3  3 
4
−1u×3
4
u
 ==−
 
3
3×2w
3
2w
(7)    [163-00]
 2xy÷(−7y)÷(9y)
 
2xy
2x
 ==−
 
−7y×9y
63y
(8) 
2
3
2
4
   [163-00]
 −3uv÷(−5v)÷(−6uv)
 
2
3
−3uv
1
 ==−
 
2
4
−5v×(−6)uv
2
10v
(9)  1  1 
3
 1 
3
   [163-20]
 −b×(−)ab÷(b)
  6  5  7 
3
−1b×(−1)ab×7
 7 
 ==ab
 
3
6×5×b
 30 
(1)
 35ab
 
(2)
 9 
2
 uw
  35 
(3)
2
 −27pq
 
(4)
 9 
2
3
 −xy
  35 
(5)
 8
 
(6)
4
u
 −
 
3
2w
(7)
2x
 −
 
63y
(8)
1
 −
 
2
10v
(9)
 7 
 ab
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−1
 

 4{x−5y−(−1)}＋5(x−4y＋4)
 
     
 =9x−40y＋24
 
     
 =9×(−1)−40×(−1)＋24=55
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  2 

 3  1  1  3  3  2  1  1 
 (−a＋b＋)−{a−(−)b−}
  4  2  3  4  5  5  3  2 
      123  1  69 
 =−a＋b＋
  200  20  80 
      123  1  1  1  69  229 
 =−×(−)＋×(−)＋=
  200  2  20  2  80  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

2
2
 5pq÷(−2p)÷(5p)
 
     
2
5pq
q
5
 5 
 ==−=−=
 
2
−2p×5p
2p
2×(−1)
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=1
 

2
3
3
 2p÷(−4p)÷(5pq)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−4p×5pq
2
3
10pq
2
3
10×2×1
 40 
(1)
 55
 
(2)
 229 
 
  200 
(3)
 5 
 
  2 
(4)
 1 
 −
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋2v−9=0
 
 2u
 
 =−2v＋9
 
 u
 
 1 
 =(−2v＋9)×
  2 
 u
 
 9 
 =−v＋
  2 
(2)  1  2  2  1       [r]         [180-20]
 −p＋q＋r=
  2  3  3  4 
 2 
 r
  3 
 1  2  1 
 =p−q＋
  2  3  4 
 r
 
 1  2  1  3 
 =(p−q＋)×
  2  3  4  2 
 r
 
 3  3 
 =p−q＋
  4  8 
(3)       [r]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
6q
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 4 
 −bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =−
 
4c
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
 7(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  7 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  7 
(6)  3       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
 3 
 (u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 2 
 =A
  3 
 v
 
 2 
 =A−u−w
  3 
(1)
 9 
 u=−v＋
  2 
(2)
 3  3 
 r=p−q＋
  4  8 
(3)
p
 r=
 
6q
(4)
5a
 b=−
 
4c
(5)
 1 
 y=S−x−z
  7 
(6)
 2 
 v=A−u−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm
 6
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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