式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	x	−	10	y	−	4	y

(2)						[140-10]
	0.8	u	＋	0.2	u

(3)									[144-00]
	8	(	3	x	−	7	y	)

(4)	5		1			1			[144-20]
		(		x	＋		y	)
	7		3			2

(5)

[141-00]

−

(6)														[142-00]
	(	5	x	＋	10	)	−	(	9	x	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	4	p	q	−	6	p	)	＋	(	3	p	q	−	10	p	)

(8)																						[145-00]
	3	(	4	a	＋	8	b	−	1	)	＋	6	(	9	a	＋	5	b	＋	8	)

(9)	4		1			1				3		1			3			[145-20]
		(		x	−		y	)	＋		(		x	−		y	)
	5		2			2				4		2			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

＋


		5

−）


		3	x

＋


		10

(2) [151-00]


7	u	v

＋


		9	w

＋


		4

−）


8	u	v

＋


		3	w

＋


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−8	a	×	7	c

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	10	p	÷	(	2	q	)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−3

(

−9

)

(

−6

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−4	，	y	=	−3


2	(	3	x	＋	5	)	−	(	−5	)	{	3	x	＋	(	−5	)	}

(2)			6				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			5				4

	1		3			1					1				1			4
−		(		a	−		)	−	(	−		)	(	−		a	＋		)
	2		4			4					2				5			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	5

−5

(

−2

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−5	，	q	=	5

(

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[p] [180-00]
	6	p	＋	7	q	−	4	=	0

(2)	4			1			1				1	[v] [180-20]
		u	＋		v	＋		w	=	−
	5			2			3				2

(3)						[b] [181-00]
	a	=	7	b	c

(4)				2			[b] [181-20]
	a	=	−		b	c
				5

(5)									[w] [182-00]
	u	=	4	(	v	＋	w	)

(6)			1						[r] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	x	−	10	y	−	4	y

(2)						[140-10]
	0.8	u	＋	0.2	u

(3)									[144-00]
	8	(	3	x	−	7	y	)

(4)	5		1			1			[144-20]
		(		x	＋		y	)
	7		3			2

(5)

[141-00]

−

(6)														[142-00]
	(	5	x	＋	10	)	−	(	9	x	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	4	p	q	−	6	p	)	＋	(	3	p	q	−	10	p	)

(8)																						[145-00]
	3	(	4	a	＋	8	b	−	1	)	＋	6	(	9	a	＋	5	b	＋	8	)


=	3	×	4	a	＋	3	×	8	b	−	3	＋	6	×	9	a	＋	6	×	5	b	＋	6	×	8	=	66	a	＋	54	b	＋	45

(9)	4		1			1				3		1			3			[145-20]
		(		x	−		y	)	＋		(		x	−		y	)
	5		2			2				4		2			4

	4		1			4		1			3		1			3		3			31			77
=		×		x	−		×		y	＋		×		x	−		×		y	=		x	−		y
	5		2			5		2			4		2			4		4			40			80

(1)


2	x	−	14	y

(2)


		u

(3)


24	x	−	56	y

(4)

5			5
	x	＋		y
21			14

(5)


6	b	c	−	10	a

(6)


−4	x	＋	14

(7)


7	p	q	−	16	p

(8)


66	a	＋	54	b	＋	45

(9)

31			77
	x	−		y
40			80

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

＋


		5

−）


		3	x

＋


		10

(2) [151-00]


7	u	v

＋


		9	w

＋


		4

−）


8	u	v

＋


		3	w

＋


		3

(1)


x	−	5

(2)


−	u	v	＋	6	w	＋	1

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−8	a	×	7	c


=	−56	a	c

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	10	p	÷	(	2	q	)


10	p


5	p


2	q

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−1


12	×	(	−1	)	v

(7)

[163-00]

−3

(

−9

)

(

−6

)

−3

(

−9

)

−


−6	v

(8)

[163-00]

(

)


7	u

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

−3

(

−3

)

(1)


−56	a	c

(2)

(3)

(4)

−

(5)


5	p

(6)

(7)

−

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−4	，	y	=	−3


2	(	3	x	＋	5	)	−	(	−5	)	{	3	x	＋	(	−5	)	}


=	21	x	−	15


=	21	×	(	−4	)	−	15	=	−99

(2)			6				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			5				4

	1		3			1					1				1			4
−		(		a	−		)	−	(	−		)	(	−		a	＋		)
	2		4			4					2				5			5

		19			21
=	−		a	＋
		40			40

		19		6		21			9
=	−		×		＋		=	−
		40		5		40			200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	5

−5

(

−2

)

(

)

−5

625

−

−2

(

−4

)

256

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−5	，	q	=	5

(

)

(

−5

)

−

(

−5

)

−


4	p	×	(	−5	)	p

(1)


		−99

(2)

			9
		−
			200

(3)

			625
		−
			256

(4)

			5
		−
			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[p] [180-00]
	6	p	＋	7	q	−	4	=	0


		6	p


=	−	7	q	＋	4


		p

									1
=	(	−	7	q	＋	4	)	×
									6


		p

		7			2
=	−		q	＋
		6			3

(2)	4			1			1				1	[v] [180-20]
		u	＋		v	＋		w	=	−
	5			2			3				2

		1
			v
		2

		4			1			1
=	−		u	−		w	−
		5			3			2


		v

			4			1			1
=	(	−		u	−		w	−		)	×	2
			5			3			2


		v

		8			2
=	−		u	−		w	−	1
		5			3

(3)						[b] [181-00]
	a	=	7	b	c


7	b	c


		=	a


		b


7	c

(4)				2			[b] [181-20]
	a	=	−		b	c
				5

	2
−		b	c
	5


		=	a


		b


5	a

−


2	c

(5)									[w] [182-00]
	u	=	4	(	v	＋	w	)


4	(	v	＋	w	)


		=	u


v	＋	w

	1
=		u
	4


		w

	1
=		u	−	v
	4

(6)			1						[r] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			4

1
	(	q	＋	r	)
4


		=	p


q	＋	r


=	4	p


		r


=	4	p	−	q

(1)

			7			2
p	=	−		q	＋
			6			3

(2)

			8			2
v	=	−		u	−		w	−	1
			5			3

(3)


7	c

(4)


5	a

−


2	c

(5)

		1
w	=		u	−	v
		4

(6)


r	=	4	p	−	q

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	6	)	−	2	π	r


=	2	π	×	6


=	12	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	9	)	−	4	a


=	4	×	9


		=	36

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	2


=	72	π

(1)

		cm
12	π

(2)

			cm
		36

(3)

		cm³
72	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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