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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋5b−6b
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.1y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(5x＋6y)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  4  3  3 
(5)    [141-00]
 2xy−6x＋6xy＋7y−3
 
(6)    [142-00]
 (7p＋3q−9)−(9p−5q＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋5)−(4u−3)
 
(8)    [145-00]
 9(10a＋5)＋8(10a＋10)
 
(9)  4  5  2  1  3  1    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  7  6  3  6  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 2v
 
−） 
 3u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 8p
 
＋
 1
 
−） 
2
 p
 
−
 7p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8x×(−5)y
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×(−)v
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8pq×(−3)qr
 
(4)  1 
3
3
 3    [161-20]
 −xy×(−)x
  4  5 
(5) 
3
   [162-00]
 −40y÷(−10x)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 x÷(−y)
  24  4 
(7) 
2
4
2
3
   [163-00]
 2v÷(10u)×7uv
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 −9y÷(−5y)×10y
 
(9)  2 
3
 1 
4
 3 
2
4
   [163-20]
 −p×p÷(−qr)
  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−4
 

 −{2a＋(−1)}−(−2)(a＋3)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 1  6  1  3  2  2 
 (a＋)−(−)(−a＋)
  3  5  3  4  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−2
 

2
3
2
 2x÷(2x)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

 −2u÷(−5u)÷(5u)
 
(1)
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(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋4y−7=0
 
(2)  2  1  2       [u]         [180-20]
 −u＋v−=0
  3  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  2 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [u]         [182-00]
 A=9(u＋v＋w)
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−2(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋5b−6b
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.1y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(5x＋6y)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  4  3  3 
(5)    [141-00]
 2xy−6x＋6xy＋7y−3
 
(6)    [142-00]
 (7p＋3q−9)−(9p−5q＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋5)−(4u−3)
 
(8)    [145-00]
 9(10a＋5)＋8(10a＋10)
 
    
 =9×10a＋9×5＋8×10a＋8×10=170a＋125
 
(9)  4  5  2  1  3  1    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  7  6  3  6  4  4 
     4  5  4  2  1  3  1  1  59  19 
 =×a＋×−×a−×=a＋
  7  6  7  3  6  4  6  4  168  56 
(1)
 
 3a−b
 
(2)
 
 0.5x−0.5y
 
(3)
 
 15x＋18y
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  4  4 
(5)
 
 8xy−6x＋7y−3
 
(6)
 
 −2p＋8q−17
 
(7)
2
 
 6u＋8
 
(8)
 
 170a＋125
 
(9)
 59  19  
 a＋
  168  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 2v
 
−） 
 3u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 8p
 
＋
 1
 
−） 
2
 p
 
−
 7p
 
−
 5
 
(1)
 
 7u＋3v
 
(2)
2
 
 6p−p＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8x×(−5)y
 
2
 =−40xy
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×(−)v
  2  2 
 1 
 =uv
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8pq×(−3)qr
 
3
2
5
 =8pq×(−3)qr=−24pqr
 
(4)  1 
3
3
 3    [161-20]
 −xy×(−)x
  4  5 
 1 
3
3
 3  3 
4
3
 =−xy×(−)x=xy
  4  5  20 
(5) 
3
   [162-00]
 −40y÷(−10x)
 
−40y
4y
 ==
 
3
−10x
3
x
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 x÷(−y)
  24  4 
2
x×4
2
x
 ==−
 
24×(−1)y
6y
(7) 
2
4
2
3
   [163-00]
 2v÷(10u)×7uv
 
2
2
3
2v×7uv
5
7v
 ==
 
4
10u
2
5u
(8) 
2
3
   [163-00]
 −9y÷(−5y)×10y
 
2
3
−9y×10y
4
 ==18y
 
−5y
(9)  2 
3
 1 
4
 3 
2
4
   [163-20]
 −p×p÷(−qr)
  3  2  5 
3
4
−2p×p×5
7
5p
 ==
 
2
4
3×2×(−3)qr
2
4
9qr
(1)
2
 −40xy
 
(2)
 1 
 uv
  4 
(3)
5
 −24pqr
 
(4)
 3 
4
3
 xy
  20 
(5)
4y
 
 
3
x
(6)
2
x
 −
 
6y
(7)
5
7v
 
 
2
5u
(8)
4
 18y
 
(9)
7
5p
 
 
2
4
9qr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−4
 

 −{2a＋(−1)}−(−2)(a＋3)
 
     
 =7
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 1  6  1  3  2  2 
 (a＋)−(−)(−a＋)
  3  5  3  4  3  3 
      1  11 
 =−a＋
  10  18 
      1  2  11  49 
 =−×＋=
  10  3  18  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−2
 

2
3
2
 2x÷(2x)÷(2xy)
 
     
2
2x
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2x×2xy
2
2
2xy
2
2
2×3×(−2)
 72 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

 −2u÷(−5u)÷(5u)
 
     
−2u
2
2
 2 
 ====−
 
−5u×5u
25u
25×(−5)
 125 
(1)
 7
 
(2)
 49 
 
  90 
(3)
 1 
 
  72 
(4)
 2 
 −
  125 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋4y−7=0
 
 7x
 
 =−4y＋7
 
 x
 
 1 
 =(−4y＋7)×
  7 
 x
 
 4 
 =−y＋1
  7 
(2)  2  1  2       [u]         [180-20]
 −u＋v−=0
  3  2  3 
 2 
 −u
  3 
 1  2 
 =−v＋
  2  3 
 u
 
 1  2  3 
 =(−v＋)×(−)
  2  3  2 
 u
 
 3 
 =v−1
  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  2 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 2 
2
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
2
2v
(5)       [u]         [182-00]
 A=9(u＋v＋w)
 
 9(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  9 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  9 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−2(y＋z)r
 
 −2(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =−
 
2r
 z
 
x
 =−−y
 
2r
(1)
 4 
 x=−y＋1
  7 
(2)
 3 
 u=v−1
  4 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
5u
 w=−
 
2
2v
(5)
 1 
 u=A−v−w
  9 
(6)
x
 z=−−y
 
2r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm3
 60π
 
(3)
cm
 18
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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