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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋2b−9b
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.2p−0.4
 
(3)    [144-00]
 10(p＋3)
 
(4)  4  1  5    [144-20]
 (a−b)
  5  3  6 
(5)    [141-00]
 5pq＋8q＋6qr−4q
 
(6)    [142-00]
 (7u−9v)＋(4u−3v)
 
(7)    [143-00]
 (4yz＋2x)−(2yz＋3y)
 
(8)    [145-00]
 6(4x−4y＋5)＋2(2x−5y−8)
 
(9)  3  3  3  4  3  1    [145-20]
 (p−)−(p−)
  7  7  7  5  4  4 
(1)
(2)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 9v
 
−
 6
 
−） 
 8u
 
−
 10v
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
＋
 7y
 
−） 
 10yz
 
−
 6y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2u×(−10)u
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −x×z
  7  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10u×9u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×u
  4  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 15y÷(−5y)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 xy÷(−x)
  5  4 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 3a÷(3a)×(−9)bc
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −5vw÷(6uv)×3v
 
(9)  6  1 
3
 1 
3
   [163-20]
 −v÷(−v)×(−)u
  7  7  2 
(1)
(2)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=4
 

 −5(2a＋5b＋2)−(−2)(−3a＋5b＋5)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 2  1  2  1  1  2  1  3 
 −(u＋v＋)＋(−)(−u−v＋)
  3  4  3  2  2  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

2
2
4
 −5u÷(4u)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

3
4
 −3u÷(4u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋6q＋2r=5
 
(2)  2  1  3  6       [u]         [180-20]
 u＋v−w=−
  5  2  4  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
7(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
6
(6)       [b]         [182-20]
 a=3(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋2b−9b
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.2p−0.4
 
(3)    [144-00]
 10(p＋3)
 
(4)  4  1  5    [144-20]
 (a−b)
  5  3  6 
(5)    [141-00]
 5pq＋8q＋6qr−4q
 
(6)    [142-00]
 (7u−9v)＋(4u−3v)
 
(7)    [143-00]
 (4yz＋2x)−(2yz＋3y)
 
(8)    [145-00]
 6(4x−4y＋5)＋2(2x−5y−8)
 
    
 =6×4x−6×4y＋6×5＋2×2x−2×5y−2×8=28x−34y＋14
 
(9)  3  3  3  4  3  1    [145-20]
 (p−)−(p−)
  7  7  7  5  4  4 
     3  3  3  3  4  3  4  1  102  4 
 =×p−×−×p＋×=−p＋
  7  7  7  7  5  4  5  4  245  245 
(1)
 
 6a−7b
 
(2)
 
 0.5p−0.4
 
(3)
 
 10p＋30
 
(4)
 4  2  
 a−b
  15  3 
(5)
 
 5pq＋4q＋6qr
 
(6)
 
 11u−12v
 
(7)
 
 2yz＋2x−3y
 
(8)
 
 28x−34y＋14
 
(9)
 102  4  
 −p＋
  245  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 9v
 
−
 6
 
−） 
 8u
 
−
 10v
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
＋
 7y
 
−） 
 10yz
 
−
 6y
 
(1)
 
 −u＋19v−8
 
(2)
 
 −2yz＋13y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2u×(−10)u
 
4
 =20u
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −x×z
  7  3 
 2 
2
 =−xz
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10u×9u
 
2
2
4
 =−10u×9u=−90u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×u
  4  6 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =u×u=u
  4  6  24 
(5) 
2
3
   [162-00]
 15y÷(−5y)
 
2
15y
3
 ==−
 
3
−5y
y
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 xy÷(−x)
  5  4 
4
xy×4
 4 
 ==−y
 
4
5×(−1)x
 5 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 3a÷(3a)×(−9)bc
 
3
4
3a×(−9)bc
4
 ==−9abc
 
2
3a
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −5vw÷(6uv)×3v
 
4
2
3
−5vw×3v
6
2
5vw
 ==−
 
6uv
2u
(9)  6  1 
3
 1 
3
   [163-20]
 −v÷(−v)×(−)u
  7  7  2 
3
−6v×7×(−1)u
3
3u
 ==−
 
3
7×(−1)v×2
2
v
(1)
4
 20u
 
(2)
 2 
2
 −xz
  21 
(3)
4
 −90u
 
(4)
 1 
5
 u
  24 
(5)
3
 −
 
y
(6)
 4 
 −y
  5 
(7)
4
 −9abc
 
(8)
6
2
5vw
 −
 
2u
(9)
3
3u
 −
 
2
v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=4
 

 −5(2a＋5b＋2)−(−2)(−3a＋5b＋5)
 
     
 =−16a−15b
 
     
 =−16×5−15×4=−140
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 2  1  2  1  1  2  1  3 
 −(u＋v＋)＋(−)(−u−v＋)
  3  4  3  2  2  3  2  5 
      1  7  19 
 =u−v−
  6  36  30 
      1  1  7  4  19  157 
 =×(−)−×−=−
  6  2  36  5  30  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

2
2
4
 −5u÷(4u)÷(−4u)
 
     
2
−5u
5
5
 5 
 ====
 
2
4
4u×(−4)u
4
16u
4
16×(−1)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

3
4
 −3u÷(4u)÷(3u)
 
     
3
−3u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4
4u×3u
2
4u
2
4×(−1)
 4 
(1)
 −140
 
(2)
 157 
 −
  180 
(3)
 5 
 
  16 
(4)
 1 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋6q＋2r=5
 
 3p
 
 =−6q−2r＋5
 
 p
 
 1 
 =(−6q−2r＋5)×
  3 
 p
 
 2  5 
 =−2q−r＋
  3  3 
(2)  2  1  3  6       [u]         [180-20]
 u＋v−w=−
  5  2  4  5 
 2 
 u
  5 
 1  3  6 
 =−v＋w−
  2  4  5 
 u
 
 1  3  6  5 
 =(−v＋w−)×
  2  4  5  2 
 u
 
 5  15 
 =−v＋w−3
  4  8 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
 5q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  5 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
2
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
2
q
(5) 
7(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
6
7(p＋q＋r)
 
 
6
 =m
 
 p＋q＋r
 
 6 
 =m
  7 
 q
 
 6 
 =m−p−r
  7 
(6)       [b]         [182-20]
 a=3(b＋c)h
 
 3(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
3h
 b
 
a
 =−c
 
3h
(1)
 2  5 
 p=−2q−r＋
  3  3 
(2)
 5  15 
 u=−v＋w−3
  4  8 
(3)
 1 
 q=p
  5 
(4)
2p
 r=−
 
2
q
(5)
 6 
 q=m−p−r
  7 
(6)
a
 b=−c
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
 125 cm3
 
  3 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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