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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a2a
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.3a0.4
 
(3)    [144-00]
 2(4p3)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a)
  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p8p34p7p
 
(6)    [142-00]
 (9x2)(7x1)
 
(7)    [143-00]
 (5yz10y)(8xy9y)
 
(8)    [145-00]
 10(6u3v8)7(3u2v2)
 
(9)  3  4  1  3  4  2    [145-20]
 (u)(u)
  5  7  2  4  7  3 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 5v
 
+) 
 7u
 
 6v
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
 y
 
−) 
 6yz
 
 5y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×6p
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×()w
  3  5 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 8uv×5v
 
(4)  3  5    [161-20]
 xy×y
  4  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −70b÷(10a)
 
(6)  2  2 
2
   [162-20]
 b÷(bc)
  35  5 
(7) 
4
4
   [163-00]
 4b×9bc÷(−8a)
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 9yz×(−7)xy÷(9x)
 
(9)  1 
2
 6 
2
 1    [163-20]
 a×b×()b
  5  7  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=3
 

 2{3u(−5)v3}(−5){2u3v(−4)}
 
(2)  4  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 1  6  1  2  2  1 
 (u){u()}
  2  5  2  5  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=2
 

3
3
3
 −3b÷(−2b)÷(5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=5
 

3
3
3
 4x÷(3x)÷(5xy)
 
(1)
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(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a6b5c=9
 
(2)  3  4  2  1       [a]         [180-20]
 abc=
  4  5  3  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(vw)
 
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a2a
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.3a0.4
 
(3)    [144-00]
 2(4p3)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a)
  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p8p34p7p
 
(6)    [142-00]
 (9x2)(7x1)
 
(7)    [143-00]
 (5yz10y)(8xy9y)
 
(8)    [145-00]
 10(6u3v8)7(3u2v2)
 
    
 =10×6u10×3v10×87×3u7×2v7×2=81u44v94
 
(9)  3  4  1  3  4  2    [145-20]
 (u)(u)
  5  7  2  4  7  3 
     3  4  3  1  3  4  3  2  27  4 
 =×u××u×=u
  5  7  5  2  4  7  4  3  35  5 
(1)
 
 10a
 
(2)
 
 1.1a0.4
 
(3)
 
 8p6
 
(4)
 1  1  
 a
  4  6 
(5)
2
 
 13p15p3
 
(6)
 
 2x3
 
(7)
 
 5yz19y8xy
 
(8)
 
 81u44v94
 
(9)
 27  4  
 u
  35  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 5v
 
+) 
 7u
 
 6v
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
 y
 
−) 
 6yz
 
 5y
 
(1)
 
 15u11v
 
(2)
 
 3yz6y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×6p
 
3
 =−18p
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×()w
  3  5 
 4 
 =uw
  15 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 8uv×5v
 
3
3
2
3
5
 =8uv×5v=40uv
 
(4)  3  5    [161-20]
 xy×y
  4  6 
 3  5  5 
2
 =xy×y=xy
  4  6  8 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −70b÷(10a)
 
2
−70b
2
7b
 ==
 
3
10a
3
a
(6)  2  2 
2
   [162-20]
 b÷(bc)
  35  5 
−2b×5
1
 ==
 
2
35×(−2)bc
2
7c
(7) 
4
4
   [163-00]
 4b×9bc÷(−8a)
 
4
4
4b×9bc
8
9bc
 ==
 
−8a
2a
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 9yz×(−7)xy÷(9x)
 
3
4
9yz×(−7)xy
5
 ==−7xyz
 
2
9x
(9)  1 
2
 6 
2
 1    [163-20]
 a×b×()b
  5  7  6 
2
2
a×6b×(−1)b
 1 
2
3
 ==ab
 
5×7×6
 35 
(1)
3
 −18p
 
(2)
 4 
 uw
  15 
(3)
3
5
 40uv
 
(4)
 5 
2
 xy
  8 
(5)
2
7b
 
 
3
a
(6)
1
 
 
2
7c
(7)
8
9bc
 
 
2a
(8)
5
 −7xyz
 
(9)
 1 
2
3
 ab
  35 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=3
 

 2{3u(−5)v3}(−5){2u3v(−4)}
 
     
 =−4u5v26
 
     
 =−4×55×326=−61
 
(2)  4  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 1  6  1  2  2  1 
 (u){u()}
  2  5  2  5  3  2 
      1  9 
 =u
  3  20 
      1  4  9  11 
 =×=
  3  5  20  60 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=2
 

3
3
3
 −3b÷(−2b)÷(5a)
 
     
3
−3b
3
3
 3 
 ====
 
3
3
−2b×5a
3
10a
3
10×2
 80 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=5
 

3
3
3
 4x÷(3x)÷(5xy)
 
     
3
4x
4
4
 4 
 ====
 
3
3
3x×5xy
3
15xy
3
15×5×5
 9375 
(1)
 −61
 
(2)
 11 
 
  60 
(3)
 3 
 
  80 
(4)
 4 
 
  9375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a6b5c=9
 
 6b
 
 =2a5c9
 
 b
 
 1 
 =(2a5c9)×
  6 
 b
 
 1  5  3 
 =ac
  3  6  2 
(2)  3  4  2  1       [a]         [180-20]
 abc=
  4  5  3  4 
 3 
 a
  4 
 4  2  1 
 =bc
  5  3  4 
 a
 
 4  2  1  4 
 =(bc)×()
  5  3  4  3 
 a
 
 16  8  1 
 =bc
  15  9  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
 qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =
 
2q
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(vw)
 
 3(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  3 
 w
 
 1 
 =uv
  3 
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
 2 
 (qr)
  3 
 =p
 
 qr
 
 3 
 =p
  2 
 q
 
 3 
 =pr
  2 
(1)
 1  5  3 
 b=ac
  3  6  2 
(2)
 16  8  1 
 a=bc
  15  9  3 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
3p
 r=
 
2q
(5)
 1 
 w=uv
  3 
(6)
 3 
 q=pr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h5)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a8)3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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