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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−3v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.2q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 9(4x＋10)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (a＋b)
  2  5  3 
(5)    [141-00]
 3uv＋7v＋4uv−2u
 
(6)    [142-00]
 (3u＋9v−7)−(10u＋3v＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a−8)＋(2a＋9)
 
(8)    [145-00]
 7(2a−7b−8)＋4(8a−2b＋5)
 
(9)  6  1  2  1  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  7  4  3  7  3  2 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 8y
 
−
 7
 
＋） 
 8x
 
＋
 6y
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 4p
 
＋
 3
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 10p
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×3r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×u
  6  6 
(3) 
3
   [161-00]
 3a×(−3)a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −xy×x
  2  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 10a÷(10a)
 
(6)  6  2 
2
   [162-20]
 −v÷(v)
  35  5 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −6c×(−5)ab×8b
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2y×8y×7x
 
(9)  2 
2
 5 
4
 2 
4
   [163-20]
 −r×(−)p÷(p)
  5  7  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 −4{4p−(−2)q−5}−5{−4p−4q＋(−2)}
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 3  1  1  1  2  1 
 (−u−v)＋(u−v)
  5  4  2  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−3
 

3
 −3a÷(−4b)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=1
 

3
4
2
 −4a÷(−5a)÷(−2a)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋9w−7=0
 
(2)  1  1  2       [u]         [180-20]
 −u＋v−=0
  2  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
(5)       [u]         [182-00]
 A=3(u＋v＋w)
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−3v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.2q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 9(4x＋10)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (a＋b)
  2  5  3 
(5)    [141-00]
 3uv＋7v＋4uv−2u
 
(6)    [142-00]
 (3u＋9v−7)−(10u＋3v＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a−8)＋(2a＋9)
 
(8)    [145-00]
 7(2a−7b−8)＋4(8a−2b＋5)
 
    
 =7×2a−7×7b−7×8＋4×8a−4×2b＋4×5=46a−57b−36
 
(9)  6  1  2  1  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  7  4  3  7  3  2 
     6  1  6  2  1  1  1  1  11  9 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  7  4  7  3  7  3  7  2  42  14 
(1)
 
 10u−8v
 
(2)
 
 0.1p−0.4q
 
(3)
 
 36x＋90
 
(4)
 2  1  
 a＋b
  5  6 
(5)
 
 7uv＋7v−2u
 
(6)
 
 −7u＋6v−8
 
(7)
2
 
 7a＋1
 
(8)
 
 46a−57b−36
 
(9)
 11  9  
 p＋
  42  14 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 8y
 
−
 7
 
＋） 
 8x
 
＋
 6y
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 4p
 
＋
 3
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 10p
 
＋
 4
 
(1)
 
 12x−2y＋3
 
(2)
2
 
 17p＋14p＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×3r
 
 =−27pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×u
  6  6 
 1 
4
 =u
  36 
(3) 
3
   [161-00]
 3a×(−3)a
 
3
4
 =3a×(−3)a=−9a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −xy×x
  2  3 
 1  1 
2
 1 
3
 =−xy×x=−xy
  2  3  6 
(5) 
4
2
   [162-00]
 10a÷(10a)
 
4
10a
2
 ==a
 
2
10a
(6)  6  2 
2
   [162-20]
 −v÷(v)
  35  5 
−6v×5
3
 ==−
 
2
35×2v
7v
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −6c×(−5)ab×8b
 
2
6
 =240abc
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2y×8y×7x
 
2
4
 =112xy
 
(9)  2 
2
 5 
4
 2 
4
   [163-20]
 −r×(−)p÷(p)
  5  7  7 
2
4
−2r×(−5)p×7
2
 ==r
 
4
5×7×2p
(1)
 −27pr
 
(2)
 1 
4
 u
  36 
(3)
4
 −9a
 
(4)
 1 
3
 −xy
  6 
(5)
2
 a
 
(6)
3
 −
 
7v
(7)
2
6
 240abc
 
(8)
2
4
 112xy
 
(9)
2
 r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 −4{4p−(−2)q−5}−5{−4p−4q＋(−2)}
 
     
 =4p＋12q＋30
 
     
 =4×4＋12×2＋30=70
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 3  1  1  1  2  1 
 (−u−v)＋(u−v)
  5  4  2  3  3  2 
      13  7 
 =u−v
  180  15 
      13  6  7  3  29 
 =×(−)−×(−)=
  180  5  15  5  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−3
 

3
 −3a÷(−4b)÷(−4a)
 
     
3
−3a
2
3a
2
3×1
 1 
 ==−=−=
 
−4b×(−4)a
16b
16×(−3)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=1
 

3
4
2
 −4a÷(−5a)÷(−2a)
 
     
3
−4a
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
4
2
−5a×(−2)a
3
5a
3
5×3
 135 
(1)
 70
 
(2)
 29 
 
  150 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 2 
 −
  135 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋9w−7=0
 
 9w
 
 =−2v＋7
 
 w
 
 1 
 =(−2v＋7)×
  9 
 w
 
 2  7 
 =−v＋
  9  9 
(2)  1  1  2       [u]         [180-20]
 −u＋v−=0
  2  2  5 
 1 
 −u
  2 
 1  2 
 =−v＋
  2  5 
 u
 
 1  2 
 =(−v＋)×(−2)
  2  5 
 u
 
 4 
 =v−
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=10vw
 
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
10v
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
 3 
 v
  4 
 =u
 
 v
 
 4 
 =u
  3 
(5)       [u]         [182-00]
 A=3(u＋v＋w)
 
 3(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  3 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  3 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
 −2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =−
 
2h
 c
 
a
 =−−b
 
2h
(1)
 2  7 
 w=−v＋
  9  9 
(2)
 4 
 u=v−
  5 
(3)
u
 w=
 
10v
(4)
 4 
 v=u
  3 
(5)
 1 
 u=A−v−w
  3 
(6)
a
 c=−−b
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 60
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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