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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋9v＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.9b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 4(9x＋9y＋9)
 
(4)  2  3  1  1    [144-20]
 (a−b＋)
  7  5  2  3 
(5)    [141-00]
 8pq＋10p−5pq＋5q−9
 
(6)    [142-00]
 (10u＋6v)＋(8u−4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a−6a−7)＋(7a−5a＋10)
 
(8)    [145-00]
 2(5a−4)−2(9a＋9)
 
(9)  1  1  3  3  1  1    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  3  2  7  7  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 2v
 
＋
 6
 
＋） 
 7u
 
＋
 3v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 6vw
 
−
 v
 
＋） 
 10vw
 
−
 3v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×7z
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  2  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3pq×(−10)q
 
(4)  2 
3
3
 1    [161-20]
 −pq×(−)p
  3  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 72q÷(−9q)
 
(6)  12 
2
2
 3 
2
   [162-20]
 −bc÷(−b)
  35  5 
(7) 
3
3
2
3
   [163-00]
 6uv×5uv×(−10)v
 
(8) 
4
3
4
4
2
   [163-00]
 9y×10yz÷(−8xy)
 
(9)  6 
4
 1 
3
 2 
2
   [163-20]
 y÷(−y)÷(−y)
  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=3
 

 −5{−p＋(−4)}−2(3p＋3)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  1  1  2  1  4 
 −{p−(−)q}＋(−)(−p−q)
  2  2  2  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=5
 

3
3
3
 3x÷(4x)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

4
3
2
 2p÷(2p)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋4y−8=0
 
(2)  3  1  1       [w]         [180-20]
 v＋w＋=0
  4  2  3 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  2 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
8(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)       [w]         [182-20]
 u=−2(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋9v＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.9b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 4(9x＋9y＋9)
 
(4)  2  3  1  1    [144-20]
 (a−b＋)
  7  5  2  3 
(5)    [141-00]
 8pq＋10p−5pq＋5q−9
 
(6)    [142-00]
 (10u＋6v)＋(8u−4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a−6a−7)＋(7a−5a＋10)
 
(8)    [145-00]
 2(5a−4)−2(9a＋9)
 
    
 =2×5a−2×4−2×9a−2×9=−8a−26
 
(9)  1  1  3  3  1  1    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  3  2  7  7  6  2 
     1  1  1  3  3  1  3  1  2  1 
 =×x−×y−×x＋×y=x＋y
  3  2  3  7  7  6  7  2  21  14 
(1)
 
 3u＋11v
 
(2)
 
 0.9a−0.1b
 
(3)
 
 36x＋36y＋36
 
(4)
 6  1  2  
 a−b＋
  35  7  21 
(5)
 
 3pq＋10p＋5q−9
 
(6)
 
 18u＋2v
 
(7)
2
 
 10a−11a＋3
 
(8)
 
 −8a−26
 
(9)
 2  1  
 x＋y
  21  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 2v
 
＋
 6
 
＋） 
 7u
 
＋
 3v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 6vw
 
−
 v
 
＋） 
 10vw
 
−
 3v
 
(1)
 
 8u＋v＋2
 
(2)
 
 16vw−4v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×7z
 
2
 =28xz
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  2  3 
 1 
2
 =ab
  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3pq×(−10)q
 
2
3
2
4
 =−3pq×(−10)q=30pq
 
(4)  2 
3
3
 1    [161-20]
 −pq×(−)p
  3  2 
 2 
3
3
 1  1 
4
3
 =−pq×(−)p=pq
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 72q÷(−9q)
 
2
72q
 ==−8
 
2
−9q
(6)  12 
2
2
 3 
2
   [162-20]
 −bc÷(−b)
  35  5 
2
2
−12bc×5
 4 
2
 ==c
 
2
35×(−3)b
 7 
(7) 
3
3
2
3
   [163-00]
 6uv×5uv×(−10)v
 
6
6
 =−300uv
 
(8) 
4
3
4
4
2
   [163-00]
 9y×10yz÷(−8xy)
 
4
3
4
9y×10yz
5
4
45yz
 ==−
 
4
2
−8xy
4
4x
(9)  6 
4
 1 
3
 2 
2
   [163-20]
 y÷(−y)÷(−y)
  7  3  5 
4
6y×3×5
45
 ==
 
3
2
7×(−1)y×(−2)y
7y
(1)
2
 28xz
 
(2)
 1 
2
 ab
  6 
(3)
2
4
 30pq
 
(4)
 1 
4
3
 pq
  3 
(5)
 −8
 
(6)
 4 
2
 c
  7 
(7)
6
6
 −300uv
 
(8)
5
4
45yz
 −
 
4
4x
(9)
45
 
 
7y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=3
 

 −5{−p＋(−4)}−2(3p＋3)
 
     
 =−p＋14
 
     
 =−2＋14=12
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  1  1  2  1  4 
 −{p−(−)q}＋(−)(−p−q)
  2  2  2  3  2  5 
      1  17 
 =p＋q
  12  60 
      1  3  17  1  49 
 =×(−)＋×(−)=−
  12  4  60  2  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=5
 

3
3
3
 3x÷(4x)÷(−3x)
 
     
3
3x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
4x×(−3)x
3
4x
3
4×1
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

4
3
2
 2p÷(2p)÷(3pq)
 
     
4
2p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2p×3pq
2
3q
2
3×(−2)
 12 
(1)
 12
 
(2)
 49 
 −
  240 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 1 
 
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋4y−8=0
 
 4y
 
 =−4x＋8
 
 y
 
 1 
 =(−4x＋8)×
  4 
 y
 
 =−x＋2
 
(2)  3  1  1       [w]         [180-20]
 v＋w＋=0
  4  2  3 
 1 
 w
  2 
 3  1 
 =−v−
  4  3 
 w
 
 3  1 
 =(−v−)×2
  4  3 
 w
 
 3  2 
 =−v−
  2  3 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=8yz
 
3
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
8z
(4)  2 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
2z
(5) 
8(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
8(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
8
 z
 
xS
 =−y
 
8
(6)       [w]         [182-20]
 u=−2(v＋w)
 
 −2(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  2 
 w
 
 1 
 =−u−v
  2 
(1)
 y=−x＋2
 
(2)
 3  2 
 w=−v−
  2  3 
(3)
x
 y=
 
3
8z
(4)
5x
 y=
 
2
2z
(5)
xS
 z=−y
 
8
(6)
 1 
 w=−u−v
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm
 20
 
(2)
 8 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 12π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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