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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋9y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.9v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 9(8a＋6b)
 
(4)  1  4  5    [144-20]
 (a−b)
  3  7  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a−7a−3＋6a−6a＋8
 
(6)    [142-00]
 (x＋7y)−(4x＋8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−2x−3)−(4x＋4x)
 
(8)    [145-00]
 2(4x−8y＋3)＋4(x＋10y＋2)
 
(9)  2  1  3  5  2  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  3  3  7  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 6b
 
＋） 
 4a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 x
 
＋
 9
 
−） 
2
 2x
 
−
 3x
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10p×3q
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  5  3 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 −8pq×(−2)q
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −pq×q
  2  5 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 −63bc÷(−9a)
 
(6)  4 
4
 6    [162-20]
 −x÷(y)
  7  7 
(7) 
3
3
4
4
   [163-00]
 −7vw×(−3)v×(−9)v
 
(8) 
2
3
4
4
4
   [163-00]
 −10yz÷(4yz)×(−8)xy
 
(9)  1 
3
 4 
2
 1 
3
4
   [163-20]
 u×(−)v×(−)vw
  7  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=2
 

 5(−a−4b)−(−2)(−3a−b)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  3 

 3  2  3  1  3  2 
 {a−(−)}−{−a＋(−)}
  4  3  4  4  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=1
 

2
2
2
2
 −2xy÷(3x)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=2
 

3
3
2
 −3v÷(−4uv)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8y＋5z−5=0
 
(2)  2  1  3       [w]         [180-20]
 v＋w=−
  3  3  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
2(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
2
(6)  3       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋9y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.9v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 9(8a＋6b)
 
(4)  1  4  5    [144-20]
 (a−b)
  3  7  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a−7a−3＋6a−6a＋8
 
(6)    [142-00]
 (x＋7y)−(4x＋8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−2x−3)−(4x＋4x)
 
(8)    [145-00]
 2(4x−8y＋3)＋4(x＋10y＋2)
 
    
 =2×4x−2×8y＋2×3＋4x＋4×10y＋4×2=12x＋24y＋14
 
(9)  2  1  3  5  2  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  3  3  7  7  3  5 
     2  1  2  3  5  2  5  1  44  1 
 =×x＋×y＋×x−×y=x＋y
  3  3  3  7  7  3  7  5  63  7 
(1)
 
 5x＋11y
 
(2)
 
 0.5u−1.1v
 
(3)
 
 72a＋54b
 
(4)
 4  5  
 a−b
  21  18 
(5)
2
 
 8a−13a＋5
 
(6)
 
 −3x−y
 
(7)
2
 
 3x−6x−3
 
(8)
 
 12x＋24y＋14
 
(9)
 44  1  
 x＋y
  63  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 6b
 
＋） 
 4a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 x
 
＋
 9
 
−） 
2
 2x
 
−
 3x
 
＋
 6
 
(1)
 
 13a−11b
 
(2)
2
 
 4x＋4x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10p×3q
 
3
 =−30pq
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  5  3 
 1 
3
 =−ab
  15 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 −8pq×(−2)q
 
3
2
3
3
5
 =−8pq×(−2)q=16pq
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −pq×q
  2  5 
 1 
3
 3 
2
 3 
5
 =−pq×q=−pq
  2  5  10 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 −63bc÷(−9a)
 
3
2
−63bc
3
2
7bc
 ==
 
2
−9a
2
a
(6)  4 
4
 6    [162-20]
 −x÷(y)
  7  7 
4
−4x×7
4
2x
 ==−
 
7×6y
3y
(7) 
3
3
4
4
   [163-00]
 −7vw×(−3)v×(−9)v
 
11
3
 =−189vw
 
(8) 
2
3
4
4
4
   [163-00]
 −10yz÷(4yz)×(−8)xy
 
2
3
4
4
−10yz×(−8)xy
4
2
2
 ==20xyz
 
4
4yz
(9)  1 
3
 4 
2
 1 
3
4
   [163-20]
 u×(−)v×(−)vw
  7  5  2 
3
2
3
4
u×(−4)v×(−1)vw
 2 
3
5
4
 ==uvw
 
7×5×2
 35 
(1)
3
 −30pq
 
(2)
 1 
3
 −ab
  15 
(3)
3
5
 16pq
 
(4)
 3 
5
 −pq
  10 
(5)
3
2
7bc
 
 
2
a
(6)
4
2x
 −
 
3y
(7)
11
3
 −189vw
 
(8)
4
2
2
 20xyz
 
(9)
 2 
3
5
4
 uvw
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=2
 

 5(−a−4b)−(−2)(−3a−b)
 
     
 =−11a−22b
 
     
 =−11×4−22×2=−88
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  3 

 3  2  3  1  3  2 
 {a−(−)}−{−a＋(−)}
  4  3  4  4  4  3 
      11  35 
 =a＋
  16  48 
      11  1  35  107 
 =×(−)＋=
  16  4  48  192 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=1
 

2
2
2
2
 −2xy÷(3x)÷(4x)
 
     
2
2
−2xy
2
y
2
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3x×4x
2
6x
2
6×4
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=2
 

3
3
2
 −3v÷(−4uv)÷(2u)
 
     
−3v
3
3
 3 
 ====−
 
3
3
2
−4uv×2u
5
2
8uv
5
2
8×(−4)×2
 32768 
(1)
 −88
 
(2)
 107 
 
  192 
(3)
 1 
 −
  96 
(4)
 3 
 −
  32768 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8y＋5z−5=0
 
 8y
 
 =−5z＋5
 
 y
 
 1 
 =(−5z＋5)×
  8 
 y
 
 5  5 
 =−z＋
  8  8 
(2)  2  1  3       [w]         [180-20]
 v＋w=−
  3  3  4 
 1 
 w
  3 
 2  3 
 =−v−
  3  4 
 w
 
 2  3 
 =(−v−)×3
  3  4 
 w
 
 9 
 =−2v−
  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5) 
2(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
2
2(a＋b＋c)
 
 
2
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =X
 
 b
 
 =X−a−c
 
(6)  3       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
 3 
 (x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 2 
 =S
  3 
 z
 
 2 
 =S−x−y
  3 
(1)
 5  5 
 y=−z＋
  8  8 
(2)
 9 
 w=−2v−
  4 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
 b=X−a−c
 
(6)
 2 
 z=S−x−y
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋2)−2×h
 
 =4×(h＋2)−4h
 
 
 
 =4h＋4×2−4h
 
 
 
 =8
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 80π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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