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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−2u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.6x−0.5
 
(3)    [144-00]
 6(a＋3b)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (p−)
  7  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−4u＋9−2u−3u−10
 
(6)    [142-00]
 (6a−5b)＋(a＋b)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋10y)−(3xy−3x)
 
(8)    [145-00]
 8(6x−4y)＋2(5x−9y)
 
(9)  1  1  1  3  3  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  6  2  3  7  7  2 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 3
 
−） 
 5x
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 2qr
 
＋
 p
 
−） 
 5qr
 
＋
 2p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8a×(−10)a
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)p
  5  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −5xy×6yz
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 x×x
  3  2 
(5) 
2
3
   [162-00]
 2v÷(2w)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −a÷(b)
  9  6 
(7) 
3
4
2
2
   [163-00]
 −10bc÷(6a)×6bc
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 2u×2v÷(9v)
 
(9)  3 
3
4
 1 
2
 1 
2
2
   [163-20]
 ab×(−)b÷(−bc)
  5  3  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=5
 

 −5{3x−(−5)y−(−1)}−3(x＋y−2)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  5 

 1  1  2  2  4  2 
 {−x＋(−)}＋{x−(−)}
  2  2  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=4
 

2
3
3
 −3xy÷(−2x)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
 2a÷(5a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7y＋9z−3=0
 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 a−b−c=−
  5  4  4  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
(6)  8       [c]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−2u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.6x−0.5
 
(3)    [144-00]
 6(a＋3b)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (p−)
  7  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−4u＋9−2u−3u−10
 
(6)    [142-00]
 (6a−5b)＋(a＋b)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋10y)−(3xy−3x)
 
(8)    [145-00]
 8(6x−4y)＋2(5x−9y)
 
    
 =8×6x−8×4y＋2×5x−2×9y=58x−50y
 
(9)  1  1  1  3  3  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  6  2  3  7  7  2 
     1  1  1  1  3  3  3  1  59  17 
 =×a＋×−×a＋×=−a＋
  6  2  6  3  7  7  7  2  588  63 
(1)
 
 u＋8v
 
(2)
 
 0.3x−0.5
 
(3)
 
 6a＋18b
 
(4)
 3  1  
 p−
  7  7 
(5)
2
 
 5u−7u−1
 
(6)
 
 7a−4b
 
(7)
 
 6xy＋10y＋3x
 
(8)
 
 58x−50y
 
(9)
 59  17  
 −a＋
  588  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 3
 
−） 
 5x
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 2qr
 
＋
 p
 
−） 
 5qr
 
＋
 2p
 
(1)
 
 5x−4
 
(2)
 
 −3qr−p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8a×(−10)a
 
4
 =−80a
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)p
  5  3 
 1 
2
 =−p
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 −5xy×6yz
 
3
4
 =−5xy×6yz=−30xyz
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 x×x
  3  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =x×x=x
  3  2  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 2v÷(2w)
 
2
2v
2
v
 ==
 
3
2w
3
w
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −a÷(b)
  9  6 
3
−1a×6
3
2a
 ==−
 
4
9×b
4
3b
(7) 
3
4
2
2
   [163-00]
 −10bc÷(6a)×6bc
 
3
2
2
−10bc×6bc
5
3
10bc
 ==−
 
4
6a
4
a
(8) 
3
3
   [163-00]
 2u×2v÷(9v)
 
3
2u×2v
 4 
 ==u
 
3
9v
 9 
(9)  3 
3
4
 1 
2
 1 
2
2
   [163-20]
 ab×(−)b÷(−bc)
  5  3  2 
3
4
2
3ab×(−1)b×2
3
4
2ab
 ==
 
2
2
5×3×(−1)bc
2
5c
(1)
4
 −80a
 
(2)
 1 
2
 −p
  15 
(3)
4
 −30xyz
 
(4)
 1 
3
 x
  6 
(5)
2
v
 
 
3
w
(6)
3
2a
 −
 
4
3b
(7)
5
3
10bc
 −
 
4
a
(8)
 4 
 u
  9 
(9)
3
4
2ab
 
 
2
5c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=5
 

 −5{3x−(−5)y−(−1)}−3(x＋y−2)
 
     
 =−18x−28y＋1
 
     
 =−18×3−28×5＋1=−193
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  5 

 1  1  2  2  4  2 
 {−x＋(−)}＋{x−(−)}
  2  2  5  3  5  5 
      17  1 
 =x＋
  60  15 
      17  3  1  31 
 =×(−)＋=−
  60  5  15  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=4
 

2
3
3
 −3xy÷(−2x)÷(−3x)
 
     
2
−3xy
2
y
2
4
 1 
 ==−=−=
 
3
3
−2x×(−3)x
5
2x
5
2×(−4)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
 2a÷(5a)÷(−4a)
 
     
2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
5a×(−4)a
2
10a
2
10×(−4)
 160 
(1)
 −193
 
(2)
 31 
 −
  300 
(3)
 1 
 
  128 
(4)
 1 
 −
  160 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7y＋9z−3=0
 
 7y
 
 =−9z＋3
 
 y
 
 1 
 =(−9z＋3)×
  7 
 y
 
 9  3 
 =−z＋
  7  7 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 a−b−c=−
  5  4  4  3 
 1 
 −b
  4 
 1  1  1 
 =−a＋c−
  5  4  3 
 b
 
 1  1  1 
 =(−a＋c−)×(−4)
  5  4  3 
 b
 
 4  4 
 =a−c＋
  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
 −vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =−
 
v
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
y＋z
 
 
5
 =x
 
 y＋z
 
 =5x
 
 y
 
 =5x−z
 
(6)  8       [c]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
 8 
 (a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  8 
 c
 
 5 
 =X−a−b
  8 
(1)
 9  3 
 y=−z＋
  7  7 
(2)
 4  4 
 b=a−c＋
  5  3 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
2u
 w=−
 
v
(5)
 y=5x−z
 
(6)
 5 
 c=X−a−b
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm3
 60
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 36π
 
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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