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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋3x−2y
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.3y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 8(5a−10b)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (a＋b)
  4  3  2 
(5)    [141-00]
 4xy＋7x−9yz−9x
 
(6)    [142-00]
 (9x−8)＋(2x＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋2)＋(4a−4)
 
(8)    [145-00]
 5(5u＋3v−5)＋7(8u−3v＋7)
 
(9)  3  1  1  2  3  3  3  1    [145-20]
 (p−q−)−(p−q＋)
  7  2  7  3  5  5  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 4v
 
−
 9
 
＋） 
 3u
 
＋
 10v
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
＋
 7u
 
−
 4
 
＋） 
2
 5u
 
−
 10u
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×(−4)u
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 −a×a
  4  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10u×3u
 
(4)  1 
2
 4 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  2  5 
(5) 
3
   [162-00]
 80b÷(−8bc)
 
(6)  16 
4
 4 
4
   [162-20]
 −bc÷(b)
  25  5 
(7) 
4
2
2
2
   [163-00]
 −7pq÷(4q)÷(5p)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −10u×(−7)u×(−5)v
 
(9)  4 
2
 3 
3
 1 
3
4
   [163-20]
 −u÷(−v)×vw
  5  4  2 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=5
 

 −5{−2u＋(−2)}＋2(3u−2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 6  4  1  1  2  1 
 −{−a−(−)}−(−){−a−(−)}
  5  5  4  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−5
 

3
2
3
 −3a÷(5ab)÷(3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=2
 

3
2
2
 4a÷(−2a)÷(−2a)
 
(1)
(2)
(3)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋5z=2
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 v−w−=0
  2  2  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋3x−2y
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.3y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 8(5a−10b)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (a＋b)
  4  3  2 
(5)    [141-00]
 4xy＋7x−9yz−9x
 
(6)    [142-00]
 (9x−8)＋(2x＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋2)＋(4a−4)
 
(8)    [145-00]
 5(5u＋3v−5)＋7(8u−3v＋7)
 
    
 =5×5u＋5×3v−5×5＋7×8u−7×3v＋7×7=81u−6v＋24
 
(9)  3  1  1  2  3  3  3  1    [145-20]
 (p−q−)−(p−q＋)
  7  2  7  3  5  5  4  2 
     3  1  3  1  3  2  3  3  3  3  3  1  51  381  41 
 =×p−×q−×−×p＋×q−×=−p＋q−
  7  2  7  7  7  3  5  5  5  4  5  2  350  980  70 
(1)
 
 9x−2y
 
(2)
 
 0.7x−0.7y
 
(3)
 
 40a−80b
 
(4)
 1  3  
 a＋b
  2  8 
(5)
 
 4xy−2x−9yz
 
(6)
 
 11x
 
(7)
2
 
 7a−2
 
(8)
 
 81u−6v＋24
 
(9)
 51  381  41  
 −p＋q−
  350  980  70 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 4v
 
−
 9
 
＋） 
 3u
 
＋
 10v
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
＋
 7u
 
−
 4
 
＋） 
2
 5u
 
−
 10u
 
＋
 8
 
(1)
 
 13u＋14v−3
 
(2)
2
 
 14u−3u＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×(−4)u
 
2
 =−40u
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 −a×a
  4  7 
 3 
3
 =−a
  14 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10u×3u
 
3
2
5
 =10u×3u=30u
 
(4)  1 
2
 4 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  2  5 
 1 
2
 4 
2
 2 
4
 =−a×(−)a=a
  2  5  5 
(5) 
3
   [162-00]
 80b÷(−8bc)
 
80b
10
 ==−
 
3
−8bc
3
c
(6)  16 
4
 4 
4
   [162-20]
 −bc÷(b)
  25  5 
4
−16bc×5
 4 
 ==−c
 
4
25×4b
 5 
(7) 
4
2
2
2
   [163-00]
 −7pq÷(4q)÷(5p)
 
4
2
−7pq
 7 
2
 ==−p
 
2
2
4q×5p
 20 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −10u×(−7)u×(−5)v
 
5
4
 =−350uv
 
(9)  4 
2
 3 
3
 1 
3
4
   [163-20]
 −u÷(−v)×vw
  5  4  2 
2
3
4
−4u×4×vw
 8 
2
4
 ==uw
 
3
5×(−3)v×2
 15 
(1)
2
 −40u
 
(2)
 3 
3
 −a
  14 
(3)
5
 30u
 
(4)
 2 
4
 a
  5 
(5)
10
 −
 
3
c
(6)
 4 
 −c
  5 
(7)
 7 
2
 −p
  20 
(8)
5
4
 −350uv
 
(9)
 8 
2
4
 uw
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=5
 

 −5{−2u＋(−2)}＋2(3u−2)
 
     
 =16u＋6
 
     
 =16×(−4)＋6=−58
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 6  4  1  1  2  1 
 −{−a−(−)}−(−){−a−(−)}
  5  5  4  2  5  5 
      19  1 
 =a−
  25  5 
      19  1  1  4 
 =×−=
  25  3  5  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−5
 

3
2
3
 −3a÷(5ab)÷(3ab)
 
     
3
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
5ab×3ab
4
5b
4
5×(−5)
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=2
 

3
2
2
 4a÷(−2a)÷(−2a)
 
     
3
4a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−2a×(−2)a
a
5
 5 
(1)
 −58
 
(2)
 4 
 
  75 
(3)
 1 
 −
  3125 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋5z=2
 
 5z
 
 =−10y＋2
 
 z
 
 1 
 =(−10y＋2)×
  5 
 z
 
 2 
 =−2y＋
  5 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 v−w−=0
  2  2  2 
 1 
 v
  2 
 1  1 
 =w＋
  2  2 
 v
 
 1  1 
 =(w＋)×2
  2  2 
 v
 
 =w＋1
 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
3
 8yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
8y
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 3 
3
 −bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =−
 
3
3c
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
 7(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  7 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  7 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
 5 
 −(q＋r)
  4 
 =p
 
 q＋r
 
 4 
 =−p
  5 
 q
 
 4 
 =−p−r
  5 
(1)
 2 
 z=−2y＋
  5 
(2)
 v=w＋1
 
(3)
x
 z=
 
3
8y
(4)
4a
 b=−
 
3
3c
(5)
 1 
 y=S−x−z
  7 
(6)
 4 
 q=−p−r
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 100
 
(2)
cm3
 64π
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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