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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋6v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.2v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 9(2x−10)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (p＋q＋)
  2  5  3  4 
(5)    [141-00]
 6qr−7p−10qr＋5p
 
(6)    [142-00]
 (p＋5q)＋(3p−9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u−9)＋(10u−7)
 
(8)    [145-00]
 9(2x＋4y＋9)−7(10x＋3y＋1)
 
(9)  1  2  1  3  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  2  3  5  5  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 3b
 
−
 1
 
＋） 
 9a
 
−
 6b
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 6
 
−） 
2
 10p
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4x×(−5)y
 
(2)  3  4 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  4  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6p×7p
 
(4)  1 
3
3
 3    [161-20]
 −ab×(−)a
  3  4 
(5) 
2
2
   [162-00]
 81q÷(−9q)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 c÷(a)
  6  2 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −4vw÷(2v)÷(−6v)
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −4y×(−4)y×(−2)z
 
(9)  1  3 
2
 3 
2
   [163-20]
 −b×a×(−)b
  3  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=1
 

 −5(−4x−2y)−5(−x−4y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  4 

 2  4  3  6  1  1 
 (−x−y)−{x＋(−)y}
  5  5  5  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=1
 

3
2
3
 3p÷(−2p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

3
 −3u÷(−4u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋7b＋10c=10
 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 y＋z−=0
  2  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
10(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋6v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.2v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 9(2x−10)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (p＋q＋)
  2  5  3  4 
(5)    [141-00]
 6qr−7p−10qr＋5p
 
(6)    [142-00]
 (p＋5q)＋(3p−9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u−9)＋(10u−7)
 
(8)    [145-00]
 9(2x＋4y＋9)−7(10x＋3y＋1)
 
    
 =9×2x＋9×4y＋9×9−7×10x−7×3y−7=−52x＋15y＋74
 
(9)  1  2  1  3  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  2  3  5  5  2  5 
     1  2  1  1  3  1  3  2  19  17 
 =×p＋×q＋×p＋×q=p＋q
  2  3  2  5  5  2  5  5  30  50 
(1)
 
 7u＋3v
 
(2)
 
 0.5u−0.9v
 
(3)
 
 18x−90
 
(4)
 1  1  1  
 p＋q＋
  5  6  8 
(5)
 
 −4qr−2p
 
(6)
 
 4p−4q
 
(7)
2
 
 14u−16
 
(8)
 
 −52x＋15y＋74
 
(9)
 19  17  
 p＋q
  30  50 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 3b
 
−
 1
 
＋） 
 9a
 
−
 6b
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 6
 
−） 
2
 10p
 
＋
 1
 
(1)
 
 16a−9b−5
 
(2)
2
 
 −8p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4x×(−5)y
 
3
 =20xy
 
(2)  3  4 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  4  5 
 3 
2
 =−pr
  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6p×7p
 
3
2
5
 =−6p×7p=−42p
 
(4)  1 
3
3
 3    [161-20]
 −ab×(−)a
  3  4 
 1 
3
3
 3  1 
4
3
 =−ab×(−)a=ab
  3  4  4 
(5) 
2
2
   [162-00]
 81q÷(−9q)
 
2
81q
 ==−9
 
2
−9q
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 c÷(a)
  6  2 
4
c×2
4
c
 ==
 
6×a
3a
(7) 
2
2
   [163-00]
 −4vw÷(2v)÷(−6v)
 
2
−4vw
w
 ==
 
2
2v×(−6)v
3v
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −4y×(−4)y×(−2)z
 
6
3
 =−32yz
 
(9)  1  3 
2
 3 
2
   [163-20]
 −b×a×(−)b
  3  4  4 
2
2
−1b×3a×(−3)b
 3 
2
3
 ==ab
 
3×4×4
 16 
(1)
3
 20xy
 
(2)
 3 
2
 −pr
  5 
(3)
5
 −42p
 
(4)
 1 
4
3
 ab
  4 
(5)
 −9
 
(6)
4
c
 
 
3a
(7)
w
 
 
3v
(8)
6
3
 −32yz
 
(9)
 3 
2
3
 ab
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=1
 

 −5(−4x−2y)−5(−x−4y)
 
     
 =25x＋30y
 
     
 =25×3＋30×1=105
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  4 

 2  4  3  6  1  1 
 (−x−y)−{x＋(−)y}
  5  5  5  5  2  2 
      23  9 
 =−x＋y
  25  25 
      23  1  9  1  8 
 =−×＋×(−)=−
  25  4  25  4  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=1
 

3
2
3
 3p÷(−2p)÷(−4p)
 
     
3
3p
3
3
 3 
 ====
 
2
3
−2p×(−4)p
2
8p
2
8×(−4)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

3
 −3u÷(−4u)÷(−2u)
 
     
−3u
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
−4u×(−2)u
3
8u
3
8×4
 512 
(1)
 105
 
(2)
 8 
 −
  25 
(3)
 3 
 
  128 
(4)
 3 
 −
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋7b＋10c=10
 
 5a
 
 =−7b−10c＋10
 
 a
 
 1 
 =(−7b−10c＋10)×
  5 
 a
 
 7 
 =−b−2c＋2
  5 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 y＋z−=0
  2  5  5 
 1 
 y
  2 
 1  2 
 =−z＋
  5  5 
 y
 
 1  2 
 =(−z＋)×2
  5  5 
 y
 
 2  4 
 =−z＋
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
 vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =
 
2v
(5) 
10(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
10(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
10
 q
 
pm
 =−r
 
10
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
2a
(b＋c)
 
 
2a
 =X
 
 b＋c
 
 =2aX
 
 c
 
 =2aX−b
 
(1)
 7 
 a=−b−2c＋2
  5 
(2)
 2  4 
 y=−z＋
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
3u
 w=
 
2v
(5)
pm
 q=−r
 
10
(6)
 c=2aX−b
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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