式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	5	u	＋	9	u

(2)								[140-10]
	0.6	p	＋	0.5	p	＋	0.5

(3)									[144-00]
	5	(	9	a	−	3	b	)

(4)	4		6			2			2		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	5		7			7			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	6	p	＋	9	)	＋	(	4	p	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																		[145-00]
	3	(	10	a	−	8	b	)	＋	5	(	7	a	−	3	b	)

(9)	1		1			1			2			4		1			4			1		[145-20]
		(		x	＋		y	＋		)	−		(		x	＋		y	−		)
	2		4			2			3			7		3			7			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	u

＋


		8	v

−


		10

−）


		4	u

＋


		4	v

＋


		8

(2) [151-00]


2	b	c

−


		10	b

−）


		b	c

−


		7	b

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−10

(

−4

)

(2)		5			2		[160-20]
	−		x	×		y
		7			5

(3)

[161-00]

−5

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−7

(

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−9

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	1	，	b	=	5

(

＋

)

＋

{

−5

−

(

−5

)

}

(2)				3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				4				4

1			1					3				1			3			3					2						1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}	−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
4			3					5				3			4			4					3						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−3

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	4	，	v	=	−3

−3

(

−3

)

(

−2

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[x] [180-00]
	2	x	＋	2	y	=	4

(2)	1			1			1			[x] [180-20]
		x	−		y	−		=	0
	4			2			5

(3)

[r] [181-00]

(4)

[r] [181-20]

−

(5)

[b] [182-00]

(

＋

)

(6)			6			3						1	[v] [182-20]
	u	=		(	−		v	＋	w	)	−
			5			4						3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	5	u	＋	9	u

(2)								[140-10]
	0.6	p	＋	0.5	p	＋	0.5

(3)									[144-00]
	5	(	9	a	−	3	b	)

(4)	4		6			2			2		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	5		7			7			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	6	p	＋	9	)	＋	(	4	p	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																		[145-00]
	3	(	10	a	−	8	b	)	＋	5	(	7	a	−	3	b	)

−

＋

−

(9)	1		1			1			2			4		1			4			1		[145-20]
		(		x	＋		y	＋		)	−		(		x	＋		y	−		)
	2		4			2			3			7		3			7			2

	1		1			1		1			1		2		4		1			4		4			4		1			11			15			13
=		×		x	＋		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	＋		×		=	−		x	−		y	＋
	2		4			2		2			2		3		7		3			7		7			7		2			168			196			21

(1)


		14	u

(2)


1.1	p	＋	0.5

(3)


45	a	−	15	b

(4)

24			8			8
	p	＋		q	−
35			35			15

(5)

＋

−

(6)


10	p	−	1

(7)

＋

(8)


65	a	−	39	b

(9)

	11			15			13
−		x	−		y	＋
	168			196			21

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	u

＋


		8	v

−


		10

−）


		4	u

＋


		4	v

＋


		8

(2) [151-00]


2	b	c

−


		10	b

−）


		b	c

−


		7	b

(1)


3	u	＋	4	v	−	18

(2)


b	c	−	3	b

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−10

(

−4

)

(2)		5			2		[160-20]
	−		x	×		y
		7			5

		2
=	−		x	y
		7

(3)

[161-00]

−5

−50

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

−3

−


8	×	3	q


2	q

(7)

[163-00]

−7

(

)

−7

−

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−9

)

324

(9)

[163-20]

(

−

)

−


7	×	4	×	(	−4	)	b

(1)

(2)

	2
−		x	y
	7

(3)

−50

(4)

(5)

(6)

−


2	q

(7)

−

(8)

324

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	1	，	b	=	5

(

＋

)

＋

{

−5

−

(

−5

)

}


=	−21	a	＋	41	b


=	−21	×	1	＋	41	×	5	=	184

(2)				3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				4				4

1			1					3				1			3			3					2						1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}	−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
4			3					5				3			4			4					3						3

	23			13			1
=		u	−		v	−
	48			20			6

	23				3			13		1		1			661
=		×	(	−		)	−		×		−		=	−
	48				4			20		4		6			960

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−3

(

−3

)

(

)

−

−3

768

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	4	，	v	=	−3

−3

(

−3

)

(

−2

)


−3	u

−

−3

(

−2

)

128

(1)


		184

(2)

			661
		−
			960

(3)

			1
		−
			768

(4)

			1
		−
			128

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[x] [180-00]
	2	x	＋	2	y	=	4


		2	x


=	−	2	y	＋	4


		x

									1
=	(	−	2	y	＋	4	)	×
									2


		x


=	−	y	＋	2

(2)	1			1			1			[x] [180-20]
		x	−		y	−		=	0
	4			2			5

		1
			x
		4

	1			1
=		y	＋
	2			5


		x

		1			1
=	(		y	＋		)	×	4
		2			5


		x

				4
=	2	y	＋
				5

(3)

[r] [181-00]


		=	p


		r

(4)

[r] [181-20]

−


		=	p


		r


2	p

−

(5)

[b] [182-00]

(

＋

)


10	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	1
=		X
	10


		b

	1
=		X	−	a	−	c
	10

(6)			6			3						1	[v] [182-20]
	u	=		(	−		v	＋	w	)	−
			5			4						3

6			3
	(	−		v	＋	w	)
5			4

			1
=	u	＋
			3

	3
−		v	＋	w
	4

	5				1
=		(	u	＋		)
	6				3

	3
−		v
	4

	5					5
=		u	−	w	＋
	6					18


		v

		10			4			10
=	−		u	＋		w	−
		9			3			27

(1)


x	=	−	y	＋	2

(2)

					4
x	=	2	y	＋
					5

(3)

(4)


2	p

−

(5)

		1
b	=		X	−	a	−	c
		10

(6)

			10			4			10
v	=	−		u	＋		w	−
			9			3			27

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	2	)	−	2	π	r


=	2	π	×	2


=	4	π

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	2


=	8	π

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	4	)	−	3	a


=	3	×	4


		=	12

(1)

		cm
4	π

(2)

		cm³
8	π

(3)

			cm
		12

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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1			1					3				1			3			3					2						1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}	−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
4			3					5				3			4			4					3						3

	1		1			1		1			1		2		4		1			4		4			4		1			11			15			13
=		×		x	＋		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	＋		×		=	−		x	−		y	＋
	2		4			2		2			2		3		7		3			7		7			7		2			168			196			21

1			1					3				1			3			3					2						1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}	−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
4			3					5				3			4			4					3						3

1			1					3				1			3			3					2						1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}	−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
4			3					5				3			4			4					3						3

	1		1			1		1			1		2		4		1			4		4			4		1			11			15			13
=		×		x	＋		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	＋		×		=	−		x	−		y	＋
	2		4			2		2			2		3		7		3			7		7			7		2			168			196			21

1			1					3				1			3			3					2						1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}	−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
4			3					5				3			4			4					3						3

1			1					3				1			3			3					2						1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}	−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
4			3					5				3			4			4					3						3

	1		1			1		1			1		2		4		1			4		4			4		1			11			15			13
=		×		x	＋		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	＋		×		=	−		x	−		y	＋
	2		4			2		2			2		3		7		3			7		7			7		2			168			196			21

1			1					3				1			3			3					2						1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}	−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
4			3					5				3			4			4					3						3