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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋8p
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.8a＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 7(10p＋3q)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (x−)
  4  2  7 
(5)    [141-00]
 9qr−10p＋3qr＋9q−7
 
(6)    [142-00]
 (10a−8b−9)＋(a−b−5)
 
(7)    [143-00]
 (8bc−2a)−(7bc＋7a)
 
(8)    [145-00]
 9(8u＋2v−8)−6(7u−9v−9)
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (x−)−(x−)
  2  3  7  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 9
 
＋） 
 6a
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
−
 4z
 
＋
 9
 
−） 
 4yz
 
−
 3z
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×2c
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 p×q
  2  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8a×8a
 
(4)  1 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  2  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −5pq÷(5p)
 
(6)  4  1 
4
   [162-20]
 x÷(−y)
  35  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 5u×(−3)uv÷(−3v)
 
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 4v×7vw÷(−9uv)
 
(9)  2 
4
3
 2  1 
4
   [163-20]
 ab×(−)b÷(−a)
  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−5
 

 −3{−5x−(−1)}＋(−5){−5x＋(−4)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 1  3  3  1  1  2 
 (a−b)＋(−){−a＋(−)b}
  3  5  4  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=1
 

2
3
2
2
 4b÷(−3a)÷(5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

2
3
2
2
 3u÷(−5u)÷(4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋6y−5=0
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 x＋y−=0
  2  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(7b＋c)＋6
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋8p
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.8a＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 7(10p＋3q)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (x−)
  4  2  7 
(5)    [141-00]
 9qr−10p＋3qr＋9q−7
 
(6)    [142-00]
 (10a−8b−9)＋(a−b−5)
 
(7)    [143-00]
 (8bc−2a)−(7bc＋7a)
 
(8)    [145-00]
 9(8u＋2v−8)−6(7u−9v−9)
 
    
 =9×8u＋9×2v−9×8−6×7u＋6×9v＋6×9=30u＋72v−18
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (x−)−(x−)
  2  3  7  2  3  2 
     1  2  1  3  1  1  1  1  1  1 
 =×x−×−×x＋×=x＋
  2  3  2  7  2  3  2  2  6  28 
(1)
 
 12p
 
(2)
 
 1.4a＋0.5b
 
(3)
 
 70p＋21q
 
(4)
 3  3  
 x−
  8  14 
(5)
 
 12qr−10p＋9q−7
 
(6)
 
 11a−9b−14
 
(7)
 
 bc−9a
 
(8)
 
 30u＋72v−18
 
(9)
 1  1  
 x＋
  6  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 9
 
＋） 
 6a
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
−
 4z
 
＋
 9
 
−） 
 4yz
 
−
 3z
 
＋
 2
 
(1)
 
 13a−12
 
(2)
 
 yz−z＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×2c
 
2
 =−14ac
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 p×q
  2  5 
 2 
3
 =pq
  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8a×8a
 
2
3
5
 =8a×8a=64a
 
(4)  1 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  2  5 
 1 
2
 4 
3
 2 
5
 =x×(−)x=−x
  2  5  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −5pq÷(5p)
 
4
−5pq
4
q
 ==−
 
3
5p
2
p
(6)  4  1 
4
   [162-20]
 x÷(−y)
  35  5 
4x×5
4x
 ==−
 
4
35×(−1)y
4
7y
(7) 
3
2
   [163-00]
 5u×(−3)uv÷(−3v)
 
3
5u×(−3)uv
4
5u
 ==
 
2
−3v
v
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 4v×7vw÷(−9uv)
 
4
4
4v×7vw
5
28vw
 ==−
 
2
3
−9uv
2
9u
(9)  2 
4
3
 2  1 
4
   [163-20]
 ab×(−)b÷(−a)
  5  3  6 
4
3
2ab×(−2)b×6
 8 
4
 ==b
 
4
5×3×(−1)a
 5 
(1)
2
 −14ac
 
(2)
 2 
3
 pq
  5 
(3)
5
 64a
 
(4)
 2 
5
 −x
  5 
(5)
4
q
 −
 
2
p
(6)
4x
 −
 
4
7y
(7)
4
5u
 
 
v
(8)
5
28vw
 −
 
2
9u
(9)
 8 
4
 b
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−5
 

 −3{−5x−(−1)}＋(−5){−5x＋(−4)}
 
     
 =40x＋17
 
     
 =40×(−1)＋17=−23
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 1  3  3  1  1  2 
 (a−b)＋(−){−a＋(−)b}
  3  5  4  2  3  3 
      11  1 
 =a＋b
  30  12 
      11  4  1  1  239 
 =×(−)＋×=−
  30  5  12  3  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=1
 

2
3
2
2
 4b÷(−3a)÷(5ab)
 
     
2
4b
4
4
 4 
 ==−=−=−
 
3
2
2
−3a×5ab
5
15a
5
15×5
 46875 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

2
3
2
2
 3u÷(−5u)÷(4uv)
 
     
2
3u
3
3
 1 
 ==−=−=
 
3
2
2
−5u×4uv
3
2
20uv
3
2
20×(−5)×3
 7500 
(1)
 −23
 
(2)
 239 
 −
  900 
(3)
 4 
 −
  46875 
(4)
 1 
 
  7500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋6y−5=0
 
 6y
 
 =−8x＋5
 
 y
 
 1 
 =(−8x＋5)×
  6 
 y
 
 4  5 
 =−x＋
  3  6 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 x＋y−=0
  2  2  2 
 1 
 y
  2 
 1  1 
 =−x＋
  2  2 
 y
 
 1  1 
 =(−x＋)×2
  2  2 
 y
 
 =−x＋1
 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
8r
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
2
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
2
q
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(7b＋c)＋6
 
 2(7b＋c)
 
 =a−6
 
 7b＋c
 
a−6
 =
 
2
 7b
 
 1 
 =a−c−3
  2 
 b
 
 1  1  3 
 =a−c−
  14  7  7 
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
 1 
 (p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =3m
 
 r
 
 =3m−p−q
 
(1)
 4  5 
 y=−x＋
  3  6 
(2)
 y=−x＋1
 
(3)
p
 q=
 
8r
(4)
2p
 r=−
 
2
q
(5)
 1  1  3 
 b=a−c−
  14  7  7 
(6)
 r=3m−p−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(1)
 20 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 25π
 
(3)
cm3
 9π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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