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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋4a＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.7q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 7(10u＋4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a＋)
  2  5  2 
(5)    [141-00]
 3bc＋2a＋8ab＋10a−6
 
(6)    [142-00]
 (4x＋3y−8)＋(5x−7y＋10)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−10u)＋(10uv＋7u)
 
(8)    [145-00]
 10(7p−6)−9(6p＋8)
 
(9)  2  3  2  1  1  1  4  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  5  4  5  3  4  2  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 10b
 
−
 2
 
＋） 
 9a
 
＋
 9b
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
＋
 7p
 
−） 
 6qr
 
＋
 10p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−10)x
 
(2)  5  2    [160-20]
 −a×(−)a
  6  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6p×(−9)p
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 uv×(−)vw
  2  4 
(5) 
3
   [162-00]
 15q÷(−5p)
 
(6)  3 
4
 3 
4
   [162-20]
 u÷(−v)
  8  4 
(7) 
3
3
   [163-00]
 3x÷(10y)×6y
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 4q×(−3)pq×(−5)r
 
(9)  1  6 
3
 1 
4
   [163-20]
 −a×b÷(−ab)
  2  7  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=5
 

 2{3x＋(−5)}＋(4x＋5)
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  1  1  1  1  1 
 −{−p−(−)q}−(−){p−(−)q}
  2  3  2  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−5
 

2
3
 −2uv÷(−5uv)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−1
 

3
2
 −4a÷(2ab)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋9y=7
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y=
  5  2  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  6 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(6v＋w)＋4
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−5(b＋c)
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋4a＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.7q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 7(10u＋4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a＋)
  2  5  2 
(5)    [141-00]
 3bc＋2a＋8ab＋10a−6
 
(6)    [142-00]
 (4x＋3y−8)＋(5x−7y＋10)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−10u)＋(10uv＋7u)
 
(8)    [145-00]
 10(7p−6)−9(6p＋8)
 
    
 =10×7p−10×6−9×6p−9×8=16p−132
 
(9)  2  3  2  1  1  1  4  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  5  4  5  3  4  2  5  6 
     2  3  2  2  2  1  1  1  1  4  1  1  7  9  7 
 =×u−×v＋×−×u−×v＋×=u−v＋
  5  4  5  5  5  3  4  2  4  5  4  6  40  25  40 
(1)
 
 10a＋8b
 
(2)
 
 0.4p−0.9q
 
(3)
 
 70u＋28
 
(4)
 1  1  
 a＋
  10  4 
(5)
 
 3bc＋12a＋8ab−6
 
(6)
 
 9x−4y＋2
 
(7)
 
 2vw−3u＋10uv
 
(8)
 
 16p−132
 
(9)
 7  9  7  
 u−v＋
  40  25  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 10b
 
−
 2
 
＋） 
 9a
 
＋
 9b
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
＋
 7p
 
−） 
 6qr
 
＋
 10p
 
(1)
 
 12a−b−8
 
(2)
 
 2qr−3p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−10)x
 
3
 =−40x
 
(2)  5  2    [160-20]
 −a×(−)a
  6  3 
 5 
2
 =a
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6p×(−9)p
 
2
2
4
 =−6p×(−9)p=54p
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 uv×(−)vw
  2  4 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =uv×(−)vw=−uvw
  2  4  8 
(5) 
3
   [162-00]
 15q÷(−5p)
 
15q
3q
 ==−
 
3
−5p
3
p
(6)  3 
4
 3 
4
   [162-20]
 u÷(−v)
  8  4 
4
3u×4
4
u
 ==−
 
4
8×(−3)v
4
2v
(7) 
3
3
   [163-00]
 3x÷(10y)×6y
 
3
3x×6y
 9 
 ==x
 
3
10y
 5 
(8) 
2
2
   [163-00]
 4q×(−3)pq×(−5)r
 
4
 =60pqr
 
(9)  1  6 
3
 1 
4
   [163-20]
 −a×b÷(−ab)
  2  7  3 
3
−1a×6b×3
2
9b
 ==
 
4
2×7×(−1)ab
3
7a
(1)
3
 −40x
 
(2)
 5 
2
 a
  9 
(3)
4
 54p
 
(4)
 3 
5
 −uvw
  8 
(5)
3q
 −
 
3
p
(6)
4
u
 −
 
4
2v
(7)
 9 
 x
  5 
(8)
4
 60pqr
 
(9)
2
9b
 
 
3
7a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=5
 

 2{3x＋(−5)}＋(4x＋5)
 
     
 =10x−5
 
     
 =10×(−3)−5=−35
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  1  1  1  1  1 
 −{−p−(−)q}−(−){p−(−)q}
  2  3  2  3  3  2 
      5  1 
 =p−q
  18  12 
      5  2  1  4  16 
 =×−×=
  18  3  12  5  135 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−5
 

2
3
 −2uv÷(−5uv)÷(−5u)
 
     
2
3
−2uv
 2 
2
 2 
2
 ==−v=−×(−5)=−2
 
−5uv×(−5)u
 25  25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−1
 

3
2
 −4a÷(2ab)÷(−4a)
 
     
3
−4a
1
1
 1 
 ====−
 
2
2ab×(−4)a
2b
2×(−1)
 2 
(1)
 −35
 
(2)
 16 
 
  135 
(3)
 −2
 
(4)
 1 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋9y=7
 
 6x
 
 =−9y＋7
 
 x
 
 1 
 =(−9y＋7)×
  6 
 x
 
 3  7 
 =−y＋
  2  6 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y=
  5  2  2 
 1 
 −y
  2 
 1  1 
 =x＋
  5  2 
 y
 
 1  1 
 =(x＋)×(−2)
  5  2 
 y
 
 2 
 =−x−1
  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=10yz
 
3
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
10y
(4)  6 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 6 
3
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
3
6z
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(6v＋w)＋4
 
 6(6v＋w)
 
 =u−4
 
 6v＋w
 
u−4
 =
 
6
 6v
 
 1  2 
 =u−w−
  6  3 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  36  6  9 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−5(b＋c)
 
 −5(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =−a
  5 
 c
 
 1 
 =−a−b
  5 
(1)
 3  7 
 x=−y＋
  2  6 
(2)
 2 
 y=−x−1
  5 
(3)
x
 z=
 
3
10y
(4)
5x
 y=−
 
3
6z
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  36  6  9 
(6)
 1 
 c=−a−b
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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