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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋5q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.9v−0.4v
 
(3)    [144-00]
 2(8p−5q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (p＋)
  3  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p＋9p−2＋8p−10p＋6
 
(6)    [142-00]
 (2u−3v−10)−(u−7v＋2)
 
(7)    [143-00]
 (6xy＋10x)＋(3xy−8x)
 
(8)    [145-00]
 8(4a−6b＋6)−9(10a＋2b−8)
 
(9)  1  1  1  5  2  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  3  2  5  6  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 10v
 
＋
 2
 
−） 
 5u
 
−
 6v
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 7
 
−） 
2
 3p
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3x×(−5)z
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 p×p
  3  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 3p×4p
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 −a×a
  7  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 15v÷(−5vw)
 
(6)  8  2    [162-20]
 b÷(−a)
  15  3 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 7p×10p÷(6qr)
 
(8) 
3
   [163-00]
 −2p×(−9)q×8qr
 
(9)  3 
2
 3 
3
 1 
3
   [163-20]
 −a×(−)b÷(a)
  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=1
 

 3(−2p＋2)＋2(4p−3)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 3  2  4  1  1  1  2  1 
 {a−b＋(−)}−{a−(−)b＋(−)}
  4  3  5  2  2  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

2
3
2
 −5q÷(4p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=5
 

2
2
4
 5p÷(4q)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10q＋5r−9=0
 
(2)  1  2  6  3       [u]         [180-20]
 −u＋v−w=
  2  5  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5)       [u]         [182-00]
 A=7(u＋v＋w)
 
(6)  2  3  2       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  3  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋5q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.9v−0.4v
 
(3)    [144-00]
 2(8p−5q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (p＋)
  3  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p＋9p−2＋8p−10p＋6
 
(6)    [142-00]
 (2u−3v−10)−(u−7v＋2)
 
(7)    [143-00]
 (6xy＋10x)＋(3xy−8x)
 
(8)    [145-00]
 8(4a−6b＋6)−9(10a＋2b−8)
 
    
 =8×4a−8×6b＋8×6−9×10a−9×2b＋9×8=−58a−66b＋120
 
(9)  1  1  1  5  2  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  3  2  5  6  3  2 
     1  1  1  1  5  2  5  1  13  29 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  3  2  3  5  6  3  6  2  18  60 
(1)
 
 7p＋q
 
(2)
 
 0.3u−1.3v
 
(3)
 
 16p−10q
 
(4)
 4  1  
 p＋
  15  3 
(5)
2
 
 13p−p＋4
 
(6)
 
 u＋4v−12
 
(7)
 
 9xy＋2x
 
(8)
 
 −58a−66b＋120
 
(9)
 13  29  
 u−v
  18  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 10v
 
＋
 2
 
−） 
 5u
 
−
 6v
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 7
 
−） 
2
 3p
 
−
 4
 
(1)
 
 u＋16v−5
 
(2)
2
 
 3p＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3x×(−5)z
 
2
 =15xz
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 p×p
  3  3 
 4 
4
 =p
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 3p×4p
 
2
2
4
 =3p×4p=12p
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 −a×a
  7  7 
 3 
2
 2 
2
 6 
4
 =−a×a=−a
  7  7  49 
(5) 
4
4
   [162-00]
 15v÷(−5vw)
 
4
15v
3
3v
 ==−
 
4
−5vw
4
w
(6)  8  2    [162-20]
 b÷(−a)
  15  3 
8b×3
4b
 ==−
 
15×(−2)a
5a
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 7p×10p÷(6qr)
 
3
7p×10p
4
35p
 ==
 
3
3
6qr
3
3
3qr
(8) 
3
   [163-00]
 −2p×(−9)q×8qr
 
2
3
 =144pqr
 
(9)  3 
2
 3 
3
 1 
3
   [163-20]
 −a×(−)b÷(a)
  5  5  2 
2
3
−3a×(−3)b×2
3
18b
 ==
 
3
5×5×a
25a
(1)
2
 15xz
 
(2)
 4 
4
 p
  9 
(3)
4
 12p
 
(4)
 6 
4
 −a
  49 
(5)
3
3v
 −
 
4
w
(6)
4b
 −
 
5a
(7)
4
35p
 
 
3
3
3qr
(8)
2
3
 144pqr
 
(9)
3
18b
 
 
25a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=1
 

 3(−2p＋2)＋2(4p−3)
 
     
 =2p
 
     
 =2×(−2)=−4
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 3  2  4  1  1  1  2  1 
 {a−b＋(−)}−{a−(−)b＋(−)}
  4  3  5  2  2  3  3  2 
      1  14  1 
 =a−b−
  3  15  8 
      1  2  14  2  1  21 
 =×−×−=−
  3  3  15  3  8  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

2
3
2
 −5q÷(4p)÷(−4p)
 
     
2
−5q
2
5q
2
5×(−5)
 125 
 ====−
 
3
2
4p×(−4)p
5
16p
5
16×(−4)
 16384 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=5
 

2
2
4
 5p÷(4q)÷(−5p)
 
     
2
5p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
4
4q×(−5)p
2
2
4pq
2
2
4×3×5
 900 
(1)
 −4
 
(2)
 21 
 −
  40 
(3)
 125 
 −
  16384 
(4)
 1 
 −
  900 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10q＋5r−9=0
 
 10q
 
 =−5r＋9
 
 q
 
 1 
 =(−5r＋9)×
  10 
 q
 
 1  9 
 =−r＋
  2  10 
(2)  1  2  6  3       [u]         [180-20]
 −u＋v−w=
  2  5  5  5 
 1 
 −u
  2 
 2  6  3 
 =−v＋w＋
  5  5  5 
 u
 
 2  6  3 
 =(−v＋w＋)×(−2)
  5  5  5 
 u
 
 4  12  6 
 =v−w−
  5  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4yz
 
 4yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
4z
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 1 
3
 −yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =−
 
3
y
(5)       [u]         [182-00]
 A=7(u＋v＋w)
 
 7(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  7 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  7 
(6)  2  3  2       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  3  5  5 
 2  3 
 (−y＋z)
  3  5 
 2 
 =x−
  5 
 3 
 −y＋z
  5 
 3  2 
 =(x−)
  2  5 
 3 
 −y
  5 
 3  3 
 =x−z−
  2  5 
 y
 
 5  5 
 =−x＋z＋1
  2  3 
(1)
 1  9 
 q=−r＋
  2  10 
(2)
 4  12  6 
 u=v−w−
  5  5  5 
(3)
x
 y=
 
4z
(4)
4x
 z=−
 
3
y
(5)
 1 
 u=A−v−w
  7 
(6)
 5  5 
 y=−x＋z＋1
  2  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋5)−π×6×h
 
 =36π×(h＋5)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×5−36π×h
 
 
 
 =36π×5
 
 
 
 =180π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
cm3
 100
 
(2)
cm3
 180π
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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