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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋6x−2
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.7v＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 9(10u＋3)
 
(4)  2  2  5  2    [144-20]
 (x＋y＋)
  3  5  6  7 
(5)    [141-00]
 6bc−3b＋8bc−10a
 
(6)    [142-00]
 (9x−3y)＋(6x−4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a−9)＋(3a−5)
 
(8)    [145-00]
 10(7u＋3v＋10)＋5(6u−10v−3)
 
(9)  4  2  2  1  2  1  6  4    [145-20]
 (p−q−)−(p−q＋)
  5  3  7  5  3  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 9q
 
＋
 3
 
−） 
 7p
 
＋
 8q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
−
 9v
 
＋
 1
 
−） 
 9uv
 
−
 3v
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×4b
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −p×(−)q
  3  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10xy×10x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  3  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −10yz÷(−5y)
 
(6)  5 
3
 1 
3
   [162-20]
 b÷(b)
  12  2 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −6p÷(−3qr)×10p
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −6b×(−2)bc×4b
 
(9)  1 
2
 2 
2
 3 
3
   [163-20]
 −q×q÷(q)
  2  3  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−2
 

 −5(4x＋3y＋5)−(−2){−3x−(−2)y−4}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  1  4  1  2  3  2  4 
 (x＋y−)−{x−(−)y＋(−)}
  3  2  5  2  3  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

2
3
3
 2x÷(5x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−1
 

3
3
 −4a÷(−5a)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a＋4b−7=0
 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q=−
  5  4  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
10
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(−q＋r)＋
  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋6x−2
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.7v＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 9(10u＋3)
 
(4)  2  2  5  2    [144-20]
 (x＋y＋)
  3  5  6  7 
(5)    [141-00]
 6bc−3b＋8bc−10a
 
(6)    [142-00]
 (9x−3y)＋(6x−4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a−9)＋(3a−5)
 
(8)    [145-00]
 10(7u＋3v＋10)＋5(6u−10v−3)
 
    
 =10×7u＋10×3v＋10×10＋5×6u−5×10v−5×3=100u−20v＋85
 
(9)  4  2  2  1  2  1  6  4    [145-20]
 (p−q−)−(p−q＋)
  5  3  7  5  3  7  7  5 
     4  2  4  2  4  1  2  1  2  6  2  4  46  12  52 
 =×p−×q−×−×p＋×q−×=p＋q−
  5  3  5  7  5  5  3  7  3  7  3  5  105  35  75 
(1)
 
 10x−2
 
(2)
 
 0.4u＋1.5v
 
(3)
 
 90u＋27
 
(4)
 4  5  4  
 x＋y＋
  15  9  21 
(5)
 
 14bc−3b−10a
 
(6)
 
 15x−7y
 
(7)
2
 
 7a−14
 
(8)
 
 100u−20v＋85
 
(9)
 46  12  52  
 p＋q−
  105  35  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 9q
 
＋
 3
 
−） 
 7p
 
＋
 8q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
−
 9v
 
＋
 1
 
−） 
 9uv
 
−
 3v
 
＋
 6
 
(1)
 
 −2p＋q＋9
 
(2)
 
 −5uv−6v−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×4b
 
2
 =−28ab
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −p×(−)q
  3  5 
 2 
2
 =pq
  15 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10xy×10x
 
2
2
3
2
 =10xy×10x=100xy
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  3  2 
 2 
2
 1 
2
 1 
4
 =x×x=x
  3  2  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −10yz÷(−5y)
 
3
−10yz
3
2z
 ==
 
2
−5y
y
(6)  5 
3
 1 
3
   [162-20]
 b÷(b)
  12  2 
3
5b×2
 5 
 ==
 
3
12×b
 6 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −6p÷(−3qr)×10p
 
2
−6p×10p
3
20p
 ==
 
3
−3qr
3
qr
(8) 
2
4
   [163-00]
 −6b×(−2)bc×4b
 
7
 =48bc
 
(9)  1 
2
 2 
2
 3 
3
   [163-20]
 −q×q÷(q)
  2  3  5 
2
2
−1q×2q×5
 5 
 ==−q
 
3
2×3×3q
 9 
(1)
2
 −28ab
 
(2)
 2 
2
 pq
  15 
(3)
3
2
 100xy
 
(4)
 1 
4
 x
  3 
(5)
3
2z
 
 
y
(6)
 5 
 
  6 
(7)
3
20p
 
 
3
qr
(8)
7
 48bc
 
(9)
 5 
 −q
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−2
 

 −5(4x＋3y＋5)−(−2){−3x−(−2)y−4}
 
     
 =−26x−11y−33
 
     
 =−26×(−3)−11×(−2)−33=67
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  1  4  1  2  3  2  4 
 (x＋y−)−{x−(−)y＋(−)}
  3  2  5  2  3  5  3  5 
      7  8  11 
 =−x−y＋
  30  45  30 
      7  3  8  1  11  227 
 =−×(−)−×(−)＋=
  30  4  45  2  30  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

2
3
3
 2x÷(5x)÷(−4x)
 
     
2
2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
5x×(−4)x
4
10x
4
10×(−4)
 2560 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−1
 

3
3
 −4a÷(−5a)÷(5ab)
 
     
−4a
4
4
 4 
 ====
 
3
3
−5a×5ab
3
3
25ab
3
3
25×(−1)×(−1)
 25 
(1)
 67
 
(2)
 227 
 
  360 
(3)
 1 
 −
  2560 
(4)
 4 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a＋4b−7=0
 
 8a
 
 =−4b＋7
 
 a
 
 1 
 =(−4b＋7)×
  8 
 a
 
 1  7 
 =−b＋
  2  8 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q=−
  5  4  3 
 1 
 −q
  4 
 2  1 
 =p−
  5  3 
 q
 
 2  1 
 =(p−)×(−4)
  5  3 
 q
 
 8  4 
 =−p＋
  5  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
5v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
 1 
 −b
  3 
 =a
 
 b
 
 =−3a
 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
10
y＋z
 
 
10
 =x
 
 y＋z
 
 =10x
 
 z
 
 =10x−y
 
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(−q＋r)＋
  2  2  5 
 1  1 
 (−q＋r)
  2  2 
 3 
 =p−
  5 
 1 
 −q＋r
  2 
 3 
 =2(p−)
  5 
 r
 
 1  6 
 =2p＋q−
  2  5 
(1)
 1  7 
 a=−b＋
  2  8 
(2)
 8  4 
 q=−p＋
  5  3 
(3)
u
 w=
 
5v
(4)
 b=−3a
 
(5)
 z=10x−y
 
(6)
 1  6 
 r=2p＋q−
  2  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 180
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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