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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋4x−10y
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.5u−0.5
 
(3)    [144-00]
 8(7a＋10)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (p＋)
  7  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋10u−3＋6u＋7u−10
 
(6)    [142-00]
 (4p−6q)−(10p＋q)
 
(7)    [143-00]
 (7xy＋8x)−(4xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 10(4u−7v)＋9(7u−8v)
 
(9)  4  3  1  2  1  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  5  7  2  5  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 7v
 
−） 
 2u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 3p
 
−
 10
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 8p
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3p×6q
 
(2)  5  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  6  4 
(3) 
2
   [161-00]
 8xy×2y
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 x×x
  6  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −16u÷(4vw)
 
(6)  15 
2
 3    [162-20]
 b÷(b)
  49  7 
(7) 
2
   [163-00]
 7vw÷(−10v)×(−6)vw
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −8v÷(−8v)×5u
 
(9)  4  1 
3
 3 
2
   [163-20]
 −b÷(b)×b
  5  2  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=2
 

 3(−p＋3q)＋(−4){−4p−(−2)q}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 2  3  6  1  1  6  1  1 
 {x−(−)y＋}＋(−)(−x＋y−)
  3  5  5  4  3  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

2
2
2
 2a÷(2a)÷(−2b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

2
2
3
 5x÷(−4x)÷(−2y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋4q＋10r=9
 
(2)  3  2  3       [b]         [180-20]
 b−c=−
  5  3  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=5(4y＋z)＋1
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋4x−10y
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.5u−0.5
 
(3)    [144-00]
 8(7a＋10)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (p＋)
  7  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋10u−3＋6u＋7u−10
 
(6)    [142-00]
 (4p−6q)−(10p＋q)
 
(7)    [143-00]
 (7xy＋8x)−(4xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 10(4u−7v)＋9(7u−8v)
 
    
 =10×4u−10×7v＋9×7u−9×8v=103u−142v
 
(9)  4  3  1  2  1  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  5  7  2  5  4  3 
     4  3  4  1  2  1  2  1  17  8 
 =×a＋×b−×a＋×b=a＋b
  5  7  5  2  5  4  5  3  70  15 
(1)
 
 9x−10y
 
(2)
 
 1.2u−0.5
 
(3)
 
 56a＋80
 
(4)
 3  2  
 p＋
  7  7 
(5)
2
 
 8u＋17u−13
 
(6)
 
 −6p−7q
 
(7)
 
 3xy＋x
 
(8)
 
 103u−142v
 
(9)
 17  8  
 a＋b
  70  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 7v
 
−） 
 2u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 3p
 
−
 10
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 8p
 
−
 2
 
(1)
 
 7u＋3v
 
(2)
2
 
 10p＋5p−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3p×6q
 
3
 =18pq
 
(2)  5  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  6  4 
 5 
3
 =−pq
  24 
(3) 
2
   [161-00]
 8xy×2y
 
2
3
 =8xy×2y=16xy
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 x×x
  6  7 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =x×x=x
  6  7  21 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −16u÷(4vw)
 
3
−16u
3
4u
 ==−
 
2
4vw
2
vw
(6)  15 
2
 3    [162-20]
 b÷(b)
  49  7 
2
15b×7
 5 
 ==b
 
49×3b
 7 
(7) 
2
   [163-00]
 7vw÷(−10v)×(−6)vw
 
7vw×(−6)vw
 21 
2
 ==w
 
2
−10v
 5 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −8v÷(−8v)×5u
 
2
−8v×5u
2
5u
 ==
 
4
−8v
3
v
(9)  4  1 
3
 3 
2
   [163-20]
 −b÷(b)×b
  5  2  7 
2
−4b×2×3b
 24 
 ==−
 
3
5×b×7
 35 
(1)
3
 18pq
 
(2)
 5 
3
 −pq
  24 
(3)
3
 16xy
 
(4)
 1 
6
 x
  21 
(5)
3
4u
 −
 
2
vw
(6)
 5 
 b
  7 
(7)
 21 
2
 w
  5 
(8)
2
5u
 
 
3
v
(9)
 24 
 −
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=2
 

 3(−p＋3q)＋(−4){−4p−(−2)q}
 
     
 =13p＋q
 
     
 =13×(−3)＋2=−37
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 2  3  6  1  1  6  1  1 
 {x−(−)y＋}＋(−)(−x＋y−)
  3  5  5  4  3  5  4  4 
      4  43  1 
 =x＋y＋
  5  60  4 
      4  1  43  2  1  179 
 =×＋×＋=
  5  3  60  3  4  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

2
2
2
 2a÷(2a)÷(−2b)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2a×(−2)b
2
2b
2
2×(−4)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

2
2
3
 5x÷(−4x)÷(−2y)
 
     
2
5x
5
5
 5 
 ====−
 
2
3
−4x×(−2)y
3
8y
3
8×(−3)
 216 
(1)
 −37
 
(2)
 179 
 
  180 
(3)
 1 
 −
  32 
(4)
 5 
 −
  216 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋4q＋10r=9
 
 5p
 
 =−4q−10r＋9
 
 p
 
 1 
 =(−4q−10r＋9)×
  5 
 p
 
 4  9 
 =−q−2r＋
  5  5 
(2)  3  2  3       [b]         [180-20]
 b−c=−
  5  3  4 
 3 
 b
  5 
 2  3 
 =c−
  3  4 
 b
 
 2  3  5 
 =(c−)×
  3  4  3 
 b
 
 10  5 
 =c−
  9  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
 6bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
6c
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 1 
2
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
2
w
(5)       [y]         [182-00]
 x=5(4y＋z)＋1
 
 5(4y＋z)
 
 =x−1
 
 4y＋z
 
x−1
 =
 
5
 4y
 
 1  1 
 =x−z−
  5  5 
 y
 
 1  1  1 
 =x−z−
  20  4  20 
(6)  3       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  4 
 3 
 (x＋y＋z)
  4 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 4 
 =S
  3 
 y
 
 4 
 =S−x−z
  3 
(1)
 4  9 
 p=−q−2r＋
  5  5 
(2)
 10  5 
 b=c−
  9  4 
(3)
a
 b=
 
6c
(4)
5u
 v=
 
2
w
(5)
 1  1  1 
 y=x−z−
  20  4  20 
(6)
 4 
 y=S−x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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