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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋5x−7
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.4p−0.1
 
(3)    [144-00]
 2(9a−2b)
 
(4)  2  3  3    [144-20]
 (u−v)
  5  4  4 
(5)    [141-00]
 8vw−3u−7uv−9u
 
(6)    [142-00]
 (5p−4q)−(6p−4q)
 
(7)    [143-00]
 (3bc−4a)＋(2bc−2a)
 
(8)    [145-00]
 3(8p＋8q)−2(6p−3q)
 
(9)  1  1  3  1  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  2  7  5  2  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 2
 
＋） 
 8u
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
＋
 8q
 
＋） 
 6pq
 
＋
 4q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×5y
 
(2)  6  2    [160-20]
 x×(−)y
  7  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −4p×(−2)p
 
(4)  1 
2
2
 4    [161-20]
 pq×(−)p
  2  5 
(5) 
4
4
   [162-00]
 18uv÷(−2u)
 
(6)  3 
4
 1 
3
   [162-20]
 −q÷(−p)
  8  2 
(7) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −4pq×3qr×(−9)q
 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 5y×7x×6xy
 
(9)  1 
4
2
 1  1 
2
   [163-20]
 bc÷(b)×b
  6  4  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−3
 

 3{3a−5b−(−3)}−(−5){3a＋4b＋(−1)}
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 1  1  1  2  2  1  1  3 
 −{a−(−)b−(−)}−(−){−a＋b−(−)}
  5  3  2  5  3  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=3
 

2
3
2
3
 −3x÷(4xy)÷(−5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

3
2
3
 −4ab÷(5a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋9q＋4r=8
 
(2)  3  3  1       [y]         [180-20]
 y−z＋=0
  4  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
(6)  1  1  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)＋
  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋5x−7
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.4p−0.1
 
(3)    [144-00]
 2(9a−2b)
 
(4)  2  3  3    [144-20]
 (u−v)
  5  4  4 
(5)    [141-00]
 8vw−3u−7uv−9u
 
(6)    [142-00]
 (5p−4q)−(6p−4q)
 
(7)    [143-00]
 (3bc−4a)＋(2bc−2a)
 
(8)    [145-00]
 3(8p＋8q)−2(6p−3q)
 
    
 =3×8p＋3×8q−2×6p＋2×3q=12p＋30q
 
(9)  1  1  3  1  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  2  7  5  2  3  4 
     1  1  1  3  1  2  1  1  17  17 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  2  7  2  5  2  3  2  4  42  40 
(1)
 
 8x−7
 
(2)
 
 0.3p−0.1
 
(3)
 
 18a−4b
 
(4)
 3  3  
 u−v
  10  10 
(5)
 
 8vw−12u−7uv
 
(6)
 
 −p
 
(7)
 
 5bc−6a
 
(8)
 
 12p＋30q
 
(9)
 17  17  
 p＋
  42  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 2
 
＋） 
 8u
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
＋
 8q
 
＋） 
 6pq
 
＋
 4q
 
(1)
 
 17u＋3
 
(2)
 
 9pq＋12q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×5y
 
 =50xy
 
(2)  6  2    [160-20]
 x×(−)y
  7  5 
 12 
 =−xy
  35 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −4p×(−2)p
 
2
3
5
 =−4p×(−2)p=8p
 
(4)  1 
2
2
 4    [161-20]
 pq×(−)p
  2  5 
 1 
2
2
 4  2 
3
2
 =pq×(−)p=−pq
  2  5  5 
(5) 
4
4
   [162-00]
 18uv÷(−2u)
 
4
18uv
4
9v
 ==−
 
4
−2u
3
u
(6)  3 
4
 1 
3
   [162-20]
 −q÷(−p)
  8  2 
4
−3q×2
4
3q
 ==
 
3
8×(−1)p
3
4p
(7) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −4pq×3qr×(−9)q
 
4
5
3
 =108pqr
 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 5y×7x×6xy
 
6
4
 =210xy
 
(9)  1 
4
2
 1  1 
2
   [163-20]
 bc÷(b)×b
  6  4  2 
4
2
2
bc×4×b
 1 
5
2
 ==bc
 
6×b×2
 3 
(1)
 50xy
 
(2)
 12 
 −xy
  35 
(3)
5
 8p
 
(4)
 2 
3
2
 −pq
  5 
(5)
4
9v
 −
 
3
u
(6)
4
3q
 
 
3
4p
(7)
4
5
3
 108pqr
 
(8)
6
4
 210xy
 
(9)
 1 
5
2
 bc
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−3
 

 3{3a−5b−(−3)}−(−5){3a＋4b＋(−1)}
 
     
 =24a＋5b＋4
 
     
 =24×(−3)＋5×(−3)＋4=−83
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 1  1  1  2  2  1  1  3 
 −{a−(−)b−(−)}−(−){−a＋b−(−)}
  5  3  2  5  3  2  5  4 
      2  1  21 
 =−a＋b＋
  5  30  50 
      2  6  1  3  21  7 
 =−×＋×＋=−
  5  5  30  4  50  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=3
 

2
3
2
3
 −3x÷(4xy)÷(−5xy)
 
     
−3x
3
3
 1 
 ====
 
2
3
2
3
4xy×(−5)xy
3
6
20xy
3
6
20×5×3
 607500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

3
2
3
 −4ab÷(5a)÷(−4a)
 
     
3
−4ab
3
b
3
5
 25 
 ====
 
2
3
5a×(−4)a
4
5a
4
5×(−4)
 256 
(1)
 −83
 
(2)
 7 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  607500 
(4)
 25 
 
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋9q＋4r=8
 
 9q
 
 =−7p−4r＋8
 
 q
 
 1 
 =(−7p−4r＋8)×
  9 
 q
 
 7  4  8 
 =−p−r＋
  9  9  9 
(2)  3  3  1       [y]         [180-20]
 y−z＋=0
  4  5  3 
 3 
 y
  4 
 3  1 
 =z−
  5  3 
 y
 
 3  1  4 
 =(z−)×
  5  3  3 
 y
 
 4  4 
 =z−
  5  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
r
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
(q＋r)l
 
 
5
 =p
 
 q＋r
 
5p
 =
 
l
 q
 
5p
 =−r
 
l
(6)  1  1  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)＋
  2  3  5 
 1  1 
 −(q＋r)
  2  3 
 3 
 =p−
  5 
 1 
 q＋r
  3 
 3 
 =−2(p−)
  5 
 1 
 q
  3 
 6 
 =−2p−r＋
  5 
 q
 
 18 
 =−6p−3r＋
  5 
(1)
 7  4  8 
 q=−p−r＋
  9  9  9 
(2)
 4  4 
 y=z−
  5  9 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
2p
 q=
 
r
(5)
5p
 q=−r
 
l
(6)
 18 
 q=−6p−3r＋
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 48
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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