式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	u	＋	8	v	−	4	v

(2)									[140-10]
	0.1	a	−	0.7	b	−	0.6	b

(3)									[144-00]
	9	(	2	u	＋	9	v	)

(4)	1		1			1			[144-20]
		(		u	＋		v	)
	2		6			3

(5)

[141-00]

＋

(6)														[142-00]
	(	8	a	−	4	)	＋	(	5	a	＋	3	)

(7)																		[143-00]
	(	7	y	z	−	3	y	)	−	(	8	x	y	＋	6	y	)

(8)																						[145-00]
	7	(	7	u	＋	10	v	−	8	)	＋	5	(	10	u	＋	2	v	−	2	)

(9)	1		1			2				1		1			3			[145-20]
		(		p	＋		q	)	＋		(		p	＋		q	)
	3		2			3				2		5			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	u

−


		5

−）


		6	u

＋


		1

(2) [151-00]

−


		6

−）

＋


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(

−5

)

(2)		1					2			[160-20]
	−		x	×	(	−		)	y
		2					3

(3)

[161-00]

(

−6

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)									[162-00]
	−64	q	÷	(	−8	p	q	)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

)

(

−9

)

(8)

[163-00]

(

−2

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	−4

−2

{

−

(

−4

)

}

＋

(

−2

＋

)

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			5					2

	1			6			2					6						1			4					1						1
−		{	−		x	−		y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2			5			3					5						4			5					2						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−5

−3

(

−3

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−2

(

−4

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[v] [180-00]
	8	v	＋	9	w	=	6

(2)		3			4			6			3	[p] [180-20]
	−		p	−		q	−		r	=
		4			5			5			5

(4)				2			[w] [181-20]
	u	=	−		v	w
				5

(5)


(	v	＋	w	)	B

[w] [182-00]

(6)


2	(	v	＋	w	)

[v] [182-20]


3	u

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	u	＋	8	v	−	4	v

(2)									[140-10]
	0.1	a	−	0.7	b	−	0.6	b

(3)									[144-00]
	9	(	2	u	＋	9	v	)

(4)	1		1			1			[144-20]
		(		u	＋		v	)
	2		6			3

(5)

[141-00]

＋

(6)														[142-00]
	(	8	a	−	4	)	＋	(	5	a	＋	3	)

(7)																		[143-00]
	(	7	y	z	−	3	y	)	−	(	8	x	y	＋	6	y	)

(8)																						[145-00]
	7	(	7	u	＋	10	v	−	8	)	＋	5	(	10	u	＋	2	v	−	2	)


=	7	×	7	u	＋	7	×	10	v	−	7	×	8	＋	5	×	10	u	＋	5	×	2	v	−	5	×	2	=	99	u	＋	80	v	−	66

(9)	1		1			2				1		1			3			[145-20]
		(		p	＋		q	)	＋		(		p	＋		q	)
	3		2			3				2		5			7

	1		1			1		2			1		1			1		3			4			55
=		×		p	＋		×		q	＋		×		p	＋		×		q	=		p	＋		q
	3		2			3		3			2		5			2		7			15			126

(1)


3	u	＋	4	v

(2)


0.1	a	−	1.3	b

(3)


18	u	＋	81	v

(4)

1			1
	u	＋		v
12			6

(5)


12	v	w	＋	3	u	＋	8	v

(6)

(7)

−

(8)


99	u	＋	80	v	−	66

(9)

4			55
	p	＋		q
15			126

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	u

−


		5

−）


		6	u

＋


		1

(2) [151-00]

−


		6

−）

＋


		9

(1)


u	−	6

(2)

−6

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(

−5

)

(2)		1					2			[160-20]
	−		x	×	(	−		)	y
		2					3

(3)

[161-00]

(

−6

)

(

−6

)

−54

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)									[162-00]
	−64	q	÷	(	−8	p	q	)


−64	q


−8	p	q

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

)

(

−9

)

−9

(

−9

)


4	v

(8)

[163-00]

(

−2

)

−24

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−2

(

−2

)

(

−1

)

−


7	×	7	×	2

(1)

(2)

1
	x	y
3

(3)

−54

(4)

−

(5)

(6)

(7)


4	v

(8)

−24

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	−4

−2

{

−

(

−4

)

}

＋

(

−2

＋

)


=	−16	x	＋	8	y


=	−16	×	(	−3	)	＋	8	×	(	−4	)	=	16

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			5					2

	1			6			2					6						1			4					1						1
−		{	−		x	−		y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2			5			3					5						4			5					2						3

	4			5			31
=		x	＋		y	＋
	5			24			60

	4		2		5				1			31		293
=		×		＋		×	(	−		)	＋		=
	5		5		24				2			60		400

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−5

−3

(

−3

)

(

−4

)

−3

−

−3

(

−4

)

(

−5

)

(

−5

)

2500

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−2

(

−4

)

(

−3

)

−2

−

−4

(

−3

)

(

−3

)

(1)


		16

(2)

		293

		400

(3)

			1
		−
			2500

(4)

			2
		−
			27

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[v] [180-00]
	8	v	＋	9	w	=	6


		8	v


=	−	9	w	＋	6


		v

									1
=	(	−	9	w	＋	6	)	×
									8


		v

		9			3
=	−		w	＋
		8			4

(2)		3			4			6			3	[p] [180-20]
	−		p	−		q	−		r	=
		4			5			5			5

	3
−		p
	4

	4			6			3
=		q	＋		r	＋
	5			5			5


		p

		4			6			3					4
=	(		q	＋		r	＋		)	×	(	−		)
		5			5			5					3


		p

		16			8			4
=	−		q	−		r	−
		15			5			5


		7	b


		=	a


		b

	1
=		a
	7

(4)				2			[w] [181-20]
	u	=	−		v	w
				5


		=	u


		w


5	u

−


2	v

(5)


(	v	＋	w	)	B

[w] [182-00]


(	v	＋	w	)	B


		=	u


v	＋	w


6	u


		w


6	u

−

(6)


2	(	v	＋	w	)

[v] [182-20]


3	u


2	(	v	＋	w	)


3	u


		=	A


v	＋	w


		v

	3
=		u	A	−	w
	2

(1)

			9			3
v	=	−		w	＋
			8			4

(2)

			16			8			4
p	=	−		q	−		r	−
			15			5			5

(3)

(4)


5	u

−


2	v

(5)


6	u

−

(6)

		3
v	=		u	A	−	w
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25									25
=		π	×	(	h	＋	4	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	25
=		π	×	4
	3

	100
=		π
	3

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	3


=	108	π

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	5


=	45	π

(1)

100		cm³
	π
3

(2)

		cm³
108	π

(3)

		cm³
45	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．


2	m	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	−	n	)	−	1

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1			6			2					6						1			4					1						1
−		{	−		x	−		y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2			5			3					5						4			5					2						3


=	7	×	7	u	＋	7	×	10	v	−	7	×	8	＋	5	×	10	u	＋	5	×	2	v	−	5	×	2	=	99	u	＋	80	v	−	66

	1			6			2					6						1			4					1						1
−		{	−		x	−		y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2			5			3					5						4			5					2						3

	1			6			2					6						1			4					1						1
−		{	−		x	−		y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2			5			3					5						4			5					2						3


=	7	×	7	u	＋	7	×	10	v	−	7	×	8	＋	5	×	10	u	＋	5	×	2	v	−	5	×	2	=	99	u	＋	80	v	−	66

	1			6			2					6						1			4					1						1
−		{	−		x	−		y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2			5			3					5						4			5					2						3

	1			6			2					6						1			4					1						1
−		{	−		x	−		y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2			5			3					5						4			5					2						3


=	7	×	7	u	＋	7	×	10	v	−	7	×	8	＋	5	×	10	u	＋	5	×	2	v	−	5	×	2	=	99	u	＋	80	v	−	66

	1			6			2					6						1			4					1						1
−		{	−		x	−		y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2			5			3					5						4			5					2						3