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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋9y＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.1q＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(7a＋8b＋5)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−)
  3  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a−4a＋3−8a−6a−9
 
(6)    [142-00]
 (10u−5v−1)＋(8u＋3v＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−6x＋8)−(4x−5x)
 
(8)    [145-00]
 4(4u−6v−9)−5(5u＋5v＋7)
 
(9)  1  1  1  2  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  7  3  3  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 7
 
＋） 
 6x
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
−
 5v
 
−
 8
 
＋） 
 5uv
 
＋
 10v
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−5)b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×w
  4  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3uv×(−4)uv
 
(4)  2 
3
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×(−)yz
  7  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 6p÷(−2q)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 qr÷(−pq)
  5  2 
(7) 
3
   [163-00]
 −5p÷(6q)×10p
 
(8) 
4
3
3
2
2
   [163-00]
 4uv÷(5uv)×6vw
 
(9)  1 
2
 2 
3
 1 
3
   [163-20]
 p×p×(−)p
  6  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=4
 

 5(3p−3q)−5(−4p＋q)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 1  1  2  1  3  1 
 −{x＋(−)}−{−x−(−)}
  4  3  3  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

2
3
3
3
2
 4a÷(2ab)÷(5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

2
3
3
 5b÷(−3a)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋3q=4
 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a−b−c=−
  2  4  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋9y＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.1q＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(7a＋8b＋5)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−)
  3  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a−4a＋3−8a−6a−9
 
(6)    [142-00]
 (10u−5v−1)＋(8u＋3v＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−6x＋8)−(4x−5x)
 
(8)    [145-00]
 4(4u−6v−9)−5(5u＋5v＋7)
 
    
 =4×4u−4×6v−4×9−5×5u−5×5v−5×7=−9u−49v−71
 
(9)  1  1  1  2  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  7  3  3  3  7  3 
     1  1  1  1  2  1  2  2  1  25 
 =×p＋×q＋×p−×q=p−q
  7  3  7  3  3  7  3  3  7  63 
(1)
 
 7x＋12y
 
(2)
 
 0.9p＋0.4q
 
(3)
 
 42a＋48b＋30
 
(4)
 1  1  
 p−
  3  6 
(5)
2
 
 −2a−10a−6
 
(6)
 
 18u−2v＋2
 
(7)
2
 
 3x−x＋8
 
(8)
 
 −9u−49v−71
 
(9)
 1  25  
 p−q
  7  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 7
 
＋） 
 6x
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
−
 5v
 
−
 8
 
＋） 
 5uv
 
＋
 10v
 
−
 4
 
(1)
 
 10x＋9
 
(2)
 
 7uv＋5v−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−5)b
 
 =−40ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×w
  4  4 
 1 
2
 =−uw
  16 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3uv×(−4)uv
 
3
3
6
2
 =3uv×(−4)uv=−12uv
 
(4)  2 
3
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×(−)yz
  7  4 
 2 
3
3
 1 
2
 1 
3
5
 =xy×(−)yz=−xyz
  7  4  14 
(5) 
2
4
   [162-00]
 6p÷(−2q)
 
2
6p
2
3p
 ==−
 
4
−2q
4
q
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 qr÷(−pq)
  5  2 
3
qr×2
3
2r
 ==−
 
3
5×(−1)pq
2
5pq
(7) 
3
   [163-00]
 −5p÷(6q)×10p
 
−5p×10p
2
25p
 ==−
 
3
6q
3
3q
(8) 
4
3
3
2
2
   [163-00]
 4uv÷(5uv)×6vw
 
4
3
2
2
4uv×6vw
 24 
4
2
 ==uvw
 
3
5uv
 5 
(9)  1 
2
 2 
3
 1 
3
   [163-20]
 p×p×(−)p
  6  3  2 
2
3
3
p×2p×(−1)p
 1 
8
 ==−p
 
6×3×2
 18 
(1)
 −40ab
 
(2)
 1 
2
 −uw
  16 
(3)
6
2
 −12uv
 
(4)
 1 
3
5
 −xyz
  14 
(5)
2
3p
 −
 
4
q
(6)
3
2r
 −
 
2
5pq
(7)
2
25p
 −
 
3
3q
(8)
 24 
4
2
 uvw
  5 
(9)
 1 
8
 −p
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=4
 

 5(3p−3q)−5(−4p＋q)
 
     
 =35p−20q
 
     
 =35×1−20×4=−45
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 1  1  2  1  3  1 
 −{x＋(−)}−{−x−(−)}
  4  3  3  5  5  2 
      11  1 
 =x＋
  300  15 
      11  2  1  13 
 =×(−)＋=
  300  5  15  250 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

2
3
3
3
2
 4a÷(2ab)÷(5ab)
 
     
2
4a
2
2
 1 
 ====−
 
3
3
3
2
2ab×5ab
4
5
5ab
4
5
5×4×(−3)
 155520 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

2
3
3
 5b÷(−3a)÷(4a)
 
     
2
5b
2
5b
2
5×(−5)
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−3a×4a
6
12a
6
12×5
 1500 
(1)
 −45
 
(2)
 13 
 
  250 
(3)
 1 
 −
  155520 
(4)
 1 
 −
  1500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋3q=4
 
 6p
 
 =−3q＋4
 
 p
 
 1 
 =(−3q＋4)×
  6 
 p
 
 1  2 
 =−q＋
  2  3 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a−b−c=−
  2  4  2  2 
 1 
 −b
  4 
 1  1  1 
 =a＋c−
  2  2  2 
 b
 
 1  1  1 
 =(a＋c−)×(−4)
  2  2  2 
 b
 
 =−2a−2c＋2
 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
3
y
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
q＋r
 
 
6
 =p
 
 q＋r
 
 =6p
 
 r
 
 =6p−q
 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
 5 
 (y＋z)
  4 
 =x
 
 y＋z
 
 4 
 =x
  5 
 y
 
 4 
 =x−z
  5 
(1)
 1  2 
 p=−q＋
  2  3 
(2)
 b=−2a−2c＋2
 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
2x
 z=
 
3
y
(5)
 r=6p−q
 
(6)
 4 
 y=x−z
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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