式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	u	＋	2	u	−	5	v

(2)									[140-10]
	0.8	a	＋	0.1	b	−	0.4	b

(3)									[144-00]
	4	(	9	u	−	6	v	)

(4)	1		1			3		[144-20]
		(		p	＋		)
	2		5			4

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	8	u	−	1	)	−	(	6	u	＋	5	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	9	(	3	p	＋	10	)	＋	4	(	2	p	−	5	)

(9)	1		1			5			1		2			1		[145-20]
		(		u	＋		)	＋		(		u	−		)
	5		7			6			2		5			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		3	y

＋


		8

＋）


		2	x

＋


		7	y

＋


		3

(2) [151-00]


5	b	c

−


		8	a

−）


3	b	c

＋


		4	a

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−9

)

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−36

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−3

)

(

−7

)

(8)

[163-00]

−6

(

−9

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−4


−3	(	3	p	＋	q	＋	4	)	−	(	−3	)	{	2	p	＋	(	−5	)	q	−	1	}

(2)			1					4	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			2					5

	1			1			1					1				2			4					1						1
−		{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋		{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	2			2			3					2				3			5					3						5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	2

−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	1

−2

(

−2

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[r] [180-00]
	6	q	＋	3	r	=	8

(2)		1			4			3				1	[q] [180-20]
	−		p	＋		q	−		r	=	−
		5			5			5				3

(3)						[r] [181-00]
	p	=	2	q	r

(4)			2			[y] [181-20]
	x	=		y	z
			3

(5)									[c] [182-00]
	a	=	5	(	b	＋	c	)

(6)									[q] [182-20]
	p	=	2	(	q	＋	r	)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	u	＋	2	u	−	5	v

(2)									[140-10]
	0.8	a	＋	0.1	b	−	0.4	b

(3)									[144-00]
	4	(	9	u	−	6	v	)

(4)	1		1			3		[144-20]
		(		p	＋		)
	2		5			4

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	8	u	−	1	)	−	(	6	u	＋	5	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	9	(	3	p	＋	10	)	＋	4	(	2	p	−	5	)


=	9	×	3	p	＋	9	×	10	＋	4	×	2	p	−	4	×	5	=	35	p	＋	70

(9)	1		1			5			1		2			1		[145-20]
		(		u	＋		)	＋		(		u	−		)
	5		7			6			2		5			5

	1		1			1		5		1		2			1		1		8			1
=		×		u	＋		×		＋		×		u	−		×		=		u	＋
	5		7			5		6		2		5			2		5		35			15

(1)


8	u	−	5	v

(2)


0.8	a	−	0.3	b

(3)


36	u	−	24	v

(4)

1			3
	p	＋
10			8

(5)


−2	q	r	−	q

(6)


2	u	−	6

(7)

＋

−

(8)


35	p	＋	70

(9)

8			1
	u	＋
35			15

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		3	y

＋


		8

＋）


		2	x

＋


		7	y

＋


		3

(2) [151-00]


5	b	c

−


		8	a

−）


3	b	c

＋


		4	a

(1)


8	x	＋	10	y	＋	11

(2)


2	b	c	−	12	a

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−9

)

−27

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−36

(

)

−36

−


6	a	b

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−3

)

(

−7

)

210

(8)

[163-00]

−6

(

−9

)

(

−5

)

−6

(

−9

)

−


−5	p


5	p

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−2

(

−3

)


3	×	7	×	5

(1)

−27

(2)

(3)

(4)

(5)

−

(6)

(7)

210

(8)

−


5	p

(9)

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−4


−3	(	3	p	＋	q	＋	4	)	−	(	−3	)	{	2	p	＋	(	−5	)	q	−	1	}


=	−3	p	−	18	q	−	15


=	−3	×	(	−2	)	−	18	×	(	−4	)	−	15	=	63

(2)			1					4	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			2					5

	1			1			1					1				2			4					1						1
−		{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋		{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	2			2			3					2				3			5					3						5

		17			7			7
=	−		a	−		b	＋
		60			18			60

		17		1		7				4			7		103
=	−		×		−		×	(	−		)	＋		=
		60		2		18				5			60		360

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	2

−2

(

)

(

)

−2

−


3	u	v


3	×	5	×	2

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	1

−2

(

−2

)

(

−5

)

−2

−

−2

(

−5

)

(1)


		63

(2)

		103

		360

(3)

			1
		−
			30

(4)

			1
		−
			45

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[r] [180-00]
	6	q	＋	3	r	=	8


		3	r


=	−	6	q	＋	8


		r

									1
=	(	−	6	q	＋	8	)	×
									3


		r

					8
=	−	2	q	＋
					3

(2)		1			4			3				1	[q] [180-20]
	−		p	＋		q	−		r	=	−
		5			5			5				3

		4
			q
		5

	1			3			1
=		p	＋		r	−
	5			5			3


		q

		1			3			1			5
=	(		p	＋		r	−		)	×
		5			5			3			4


		q

	1			3			5
=		p	＋		r	−
	4			4			12

(3)						[r] [181-00]
	p	=	2	q	r


2	q	r


		=	p


		r


2	q

(4)			2			[y] [181-20]
	x	=		y	z
			3

2
	y	z
3


		=	x


		y


3	x


2	z

(5)									[c] [182-00]
	a	=	5	(	b	＋	c	)


5	(	b	＋	c	)


		=	a


b	＋	c

	1
=		a
	5


		c

	1
=		a	−	b
	5

(6)									[q] [182-20]
	p	=	2	(	q	＋	r	)


2	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	2


		q

	1
=		p	−	r
	2

(1)

						8
r	=	−	2	q	＋
						3

(2)

		1			3			5
q	=		p	＋		r	−
		4			4			12

(3)


2	q

(4)


3	x


2	z

(5)

		1
c	=		a	−	b
		5

(6)

		1
q	=		p	−	r
		2

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	4	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	4	−	12	h


=	12	×	4


		=	48

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	3	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	3
	3


=	4	π

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	36	×	(	h	＋	4	)	−	36	h


=	36	h	＋	36	×	4	−	36	h


		=	144

(1)

			cm³
		48

(2)

		cm³
4	π

(3)

			cm³
		144

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

	1			1			1					1				2			4					1						1
−		{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋		{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	2			2			3					2				3			5					3						5

	1			1			1					1				2			4					1						1
−		{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋		{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	2			2			3					2				3			5					3						5

	1			1			1					1				2			4					1						1
−		{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋		{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	2			2			3					2				3			5					3						5

	1			1			1					1				2			4					1						1
−		{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋		{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	2			2			3					2				3			5					3						5

	1			1			1					1				2			4					1						1
−		{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋		{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	2			2			3					2				3			5					3						5

	1			1			1					1				2			4					1						1
−		{	−		a	＋		b	＋	(	−		)	}	＋		{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	2			2			3					2				3			5					3						5