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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋10v＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.3x
 
(3)    [144-00]
 7(8u−2v)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (p＋)
  2  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p＋6p＋4＋2p−2p＋8
 
(6)    [142-00]
 (9a−5b−6)＋(4a−10b−1)
 
(7)    [143-00]
 (8ab−2a)−(10ab＋4a＋5)
 
(8)    [145-00]
 2(9a＋8)−2(5a＋6)
 
(9)  1  1  3  2  3  1  1  5    [145-20]
 (u＋v＋)−(u−v＋)
  2  4  7  3  4  5  6  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 3
 
−） 
 4x
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 5p
 
＋
 6
 
−） 
 6qr
 
＋
 10p
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7x×(−2)x
 
(2)  4  3    [160-20]
 u×v
  7  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −2pq×(−2)p
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  3  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 80y÷(−10y)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 y÷(yz)
  6  4 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −6a×10a×(−4)a
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 3q×(−5)p×(−9)pq
 
(9)  3 
2
4
 1 
2
 6 
2
   [163-20]
 −yz÷(−y)÷(z)
  4  2  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=5
 

 −5{5a＋5b＋(−5)}−(−3){−2a＋(−4)b＋(−2)}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  3 

 2  2  2  2  1  2 
 {−u−(−)v}−{u＋(−)v}
  5  5  3  3  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−4
 

3
2
3
 2u÷(2u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

4
 2a÷(−5a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋10b=4
 
(2)  6  2  3       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  5  5  4 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
4
(6)  1       [c]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋10v＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.3x
 
(3)    [144-00]
 7(8u−2v)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (p＋)
  2  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p＋6p＋4＋2p−2p＋8
 
(6)    [142-00]
 (9a−5b−6)＋(4a−10b−1)
 
(7)    [143-00]
 (8ab−2a)−(10ab＋4a＋5)
 
(8)    [145-00]
 2(9a＋8)−2(5a＋6)
 
    
 =2×9a＋2×8−2×5a−2×6=8a＋4
 
(9)  1  1  3  2  3  1  1  5    [145-20]
 (u＋v＋)−(u−v＋)
  2  4  7  3  4  5  6  6 
     1  1  1  3  1  2  3  1  3  1  3  5  1  19  7 
 =×u＋×v＋×−×u＋×v−×=−u＋v−
  2  4  2  7  2  3  4  5  4  6  4  6  40  56  24 
(1)
 
 4u＋18v
 
(2)
 
 1.1x
 
(3)
 
 56u−14v
 
(4)
 1  5  
 p＋
  3  14 
(5)
2
 
 5p＋4p＋12
 
(6)
 
 13a−15b−7
 
(7)
 
 −2ab−6a−5
 
(8)
 
 8a＋4
 
(9)
 1  19  7  
 −u＋v−
  40  56  24 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 3
 
−） 
 4x
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 5p
 
＋
 6
 
−） 
 6qr
 
＋
 10p
 
−
 3
 
(1)
 
 4x−4
 
(2)
 
 −5qr−15p＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7x×(−2)x
 
3
 =14x
 
(2)  4  3    [160-20]
 u×v
  7  7 
 12 
 =uv
  49 
(3) 
3
   [161-00]
 −2pq×(−2)p
 
3
4
 =−2pq×(−2)p=4pq
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  3  5 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =x×x=x
  3  5  15 
(5) 
2
4
   [162-00]
 80y÷(−10y)
 
2
80y
8
 ==−
 
4
−10y
2
y
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 y÷(yz)
  6  4 
2
y×4
2y
 ==
 
6×yz
3z
(7) 
2
4
   [163-00]
 −6a×10a×(−4)a
 
7
 =240a
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 3q×(−5)p×(−9)pq
 
6
3
 =135pq
 
(9)  3 
2
4
 1 
2
 6 
2
   [163-20]
 −yz÷(−y)÷(z)
  4  2  7 
2
4
−3yz×2×7
 7 
2
 ==z
 
2
2
4×(−1)y×6z
 4 
(1)
3
 14x
 
(2)
 12 
 uv
  49 
(3)
4
 4pq
 
(4)
 1 
5
 x
  15 
(5)
8
 −
 
2
y
(6)
2y
 
 
3z
(7)
7
 240a
 
(8)
6
3
 135pq
 
(9)
 7 
2
 z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=5
 

 −5{5a＋5b＋(−5)}−(−3){−2a＋(−4)b＋(−2)}
 
     
 =−31a−37b＋19
 
     
 =−31×(−5)−37×5＋19=−11
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  3 

 2  2  2  2  1  2 
 {−u−(−)v}−{u＋(−)v}
  5  5  3  3  4  5 
      49  8 
 =−u＋v
  150  15 
      49  3  8  2  1081 
 =−×＋×(−)=−
  150  4  15  3  1800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−4
 

3
2
3
 2u÷(2u)÷(−5u)
 
     
3
2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2u×(−5)u
2
5u
2
5×4
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

4
 2a÷(−5a)÷(−3a)
 
     
4
2a
 2 
2
 2 
2
 10 
 ==a=×(−5)=
 
−5a×(−3)a
 15  15  3 
(1)
 −11
 
(2)
 1081 
 −
  1800 
(3)
 1 
 −
  80 
(4)
 10 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋10b=4
 
 10b
 
 =−10a＋4
 
 b
 
 1 
 =(−10a＋4)×
  10 
 b
 
 2 
 =−a＋
  5 
(2)  6  2  3       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  5  5  4 
 6 
 b
  5 
 2  3 
 =−c−
  5  4 
 b
 
 2  3  5 
 =(−c−)×
  5  4  6 
 b
 
 1  5 
 =−c−
  3  8 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
2
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
10c
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 2 
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
2z
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
4
b＋c
 
 
4
 =a
 
 b＋c
 
 =4a
 
 b
 
 =4a−c
 
(6)  1       [c]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
 1 
 −(a＋b＋c)
  3 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =−3X
 
 c
 
 =−3X−a−b
 
(1)
 2 
 b=−a＋
  5 
(2)
 1  5 
 b=−c−
  3  8 
(3)
a
 b=
 
2
10c
(4)
3x
 y=
 
2z
(5)
 b=4a−c
 
(6)
 c=−3X−a−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋3)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋3)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×3−12π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
cm3
 36π
 
(3)
cm3
 216π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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