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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u7v3v
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.3v0.1v
 
(3)    [144-00]
 4(8p5q)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (uv)
  7  2  3  5 
(5)    [141-00]
 7yz8x4yz4x2
 
(6)    [142-00]
 (3xy7)(4x5y9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a2)(8a10)
 
(8)    [145-00]
 10(2x1)9(9x3)
 
(9)  4  3  1  2  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  5  7  2  5  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 8
 
+) 
 3x
 
 8
 
(2)         [151-00]
 pq
 
 6q
 
−) 
 5pq
 
 2q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5p×(−8)q
 
(2)  6  5 
2
   [160-20]
 u×()w
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6x×5x
 
(4)  1 
3
 5 
2
   [161-20]
 pq×()qr
  4  6 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 20ab÷(2b)
 
(6)  1  1 
2
2
   [162-20]
 r÷(pq)
  12  6 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −7q÷(−2p)÷(10q)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −6y÷(10y)×10y
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1    [163-20]
 v÷(vw)×()w
  3  2  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=1
 

 −2(a4b)(−5)(−4a2b)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 1  1  1  1  6  1 
 (x)()(x)
  5  4  3  5  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=3
 

4
2
4
 5u÷(2u)÷(−2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=3
 

3
2
2
3
 3v÷(−3uv)÷(−2u)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v2w1=0
 
(2)  1  1  3       [x]         [180-20]
 xy=0
  5  5  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
(qr)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u7v3v
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.3v0.1v
 
(3)    [144-00]
 4(8p5q)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (uv)
  7  2  3  5 
(5)    [141-00]
 7yz8x4yz4x2
 
(6)    [142-00]
 (3xy7)(4x5y9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a2)(8a10)
 
(8)    [145-00]
 10(2x1)9(9x3)
 
    
 =10×2x109×9x9×3=−61x37
 
(9)  4  3  1  2  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  5  7  2  5  3  2 
     4  3  4  1  2  1  2  1  10  3 
 =×a××a×=a
  5  7  5  2  5  3  5  2  21  5 
(1)
 
 6u4v
 
(2)
 
 0.3u0.4v
 
(3)
 
 32p20q
 
(4)
 1  2  4  
 uv
  7  21  35 
(5)
 
 3yz12x2
 
(6)
 
 7x6y16
 
(7)
2
 
 a8
 
(8)
 
 −61x37
 
(9)
 10  3  
 a
  21  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 8
 
+) 
 3x
 
 8
 
(2)         [151-00]
 pq
 
 6q
 
−) 
 5pq
 
 2q
 
(1)
 
 10x
 
(2)
 
 −4pq8q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5p×(−8)q
 
3
 =−40pq
 
(2)  6  5 
2
   [160-20]
 u×()w
  7  7 
 30 
2
 =uw
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6x×5x
 
2
3
5
 =6x×5x=30x
 
(4)  1 
3
 5 
2
   [161-20]
 pq×()qr
  4  6 
 1 
3
 5 
2
 5 
3
3
 =pq×()qr=pqr
  4  6  24 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 20ab÷(2b)
 
2
4
20ab
2
 ==10ab
 
3
2b
(6)  1  1 
2
2
   [162-20]
 r÷(pq)
  12  6 
r×6
r
 ==
 
2
2
12×pq
2
2
2pq
(7) 
4
3
   [163-00]
 −7q÷(−2p)÷(10q)
 
−7q
7
 ==
 
4
3
−2p×10q
4
2
20pq
(8) 
4
3
   [163-00]
 −6y÷(10y)×10y
 
3
−6y×10y
 ==−6
 
4
10y
(9)  1 
2
 1 
3
 1    [163-20]
 v÷(vw)×()w
  3  2  6 
2
v×2×(−1)w
v
 ==
 
3
3×(−1)vw×6
2
9w
(1)
3
 −40pq
 
(2)
 30 
2
 uw
  49 
(3)
5
 30x
 
(4)
 5 
3
3
 pqr
  24 
(5)
2
 10ab
 
(6)
r
 
 
2
2
2pq
(7)
7
 
 
4
2
20pq
(8)
 −6
 
(9)
v
 
 
2
9w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=1
 

 −2(a4b)(−5)(−4a2b)
 
     
 =22a18b
 
     
 =22×(−3)18×1=−84
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 1  1  1  1  6  1 
 (x)()(x)
  5  4  3  5  5  4 
      19  1 
 =x
  100  60 
      19  2  1  11 
 =×=
  100  3  60  100 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=3
 

4
2
4
 5u÷(2u)÷(−2u)
 
     
4
5u
5
5
 5 
 ====
 
2
4
2u×(−2)u
2
4u
2
4×1
 4 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=3
 

3
2
2
3
 3v÷(−3uv)÷(−2u)
 
     
3
3v
v
3
 3 
 ====
 
2
2
3
−3uv×(−2)u
5
2u
5
2×(−5)
 6250 
(1)
 −84
 
(2)
 11 
 
  100 
(3)
 5 
 
  4 
(4)
 3 
 
  6250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v2w1=0
 
 2w
 
 =9v1
 
 w
 
 1 
 =(9v1)×
  2 
 w
 
 9  1 
 =v
  2  2 
(2)  1  1  3       [x]         [180-20]
 xy=0
  5  5  4 
 1 
 x
  5 
 1  3 
 =y
  5  4 
 x
 
 1  3 
 =(y)×(−5)
  5  4 
 x
 
 15 
 =y
  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
3
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
3
2z
(5) 
(qr)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(qr)l
 
 
4
 =p
 
 qr
 
4p
 =
 
l
 q
 
4p
 =r
 
l
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
 5 
 (vw)
  3 
 =u
 
 vw
 
 3 
 =u
  5 
 w
 
 3 
 =uv
  5 
(1)
 9  1 
 w=v
  2  2 
(2)
 15 
 x=y
  4 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
5x
 y=
 
3
2z
(5)
4p
 q=r
 
l
(6)
 3 
 w=uv
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h2)×6×h
  3  3 
 =12×(h2)12×h
 
 
 
 =12h12×212h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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