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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋6u＋4v
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.5p−0.3
 
(3)    [144-00]
 3(3a＋3b)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (p−)
  2  4  3 
(5)    [141-00]
 4qr−10q＋5qr＋9q
 
(6)    [142-00]
 (10u＋6v)−(8u−9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−7)＋(7p＋2)
 
(8)    [145-00]
 4(2p−2)＋10(4p−10)
 
(9)  5  2  3  5  2  1    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  7  3  4  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 3y
 
−） 
 10x
 
−
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 2x
 
＋
 1
 
−） 
2
 10x
 
−
 8x
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6x×(−6)z
 
(2)  3  5    [160-20]
 p×r
  4  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6x×(−3)x
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 −ab×(−)b
  5  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −54x÷(−6x)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−q)
  12  2 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −8y÷(−7xy)÷(4z)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 2x÷(5x)÷(2xy)
 
(9)  3 
2
 3  1 
2
   [163-20]
 b×(−)a÷(−b)
  4  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−3
 

 −4{2x＋(−4)y−5}＋(−2){2x−(−2)y＋(−4)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  4 

 4  1  4  3  4  1 
 −{a−(−)b}−(−)(−a−b)
  5  2  5  4  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

3
3
2
 4x÷(5x)÷(−5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−1
 

2
2
2
 4a÷(−2ab)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋6c−7=0
 
(2)  3  1  3       [y]         [180-20]
 y＋z−=0
  4  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5) 
10(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  1  2  1       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)−
  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋6u＋4v
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.5p−0.3
 
(3)    [144-00]
 3(3a＋3b)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (p−)
  2  4  3 
(5)    [141-00]
 4qr−10q＋5qr＋9q
 
(6)    [142-00]
 (10u＋6v)−(8u−9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−7)＋(7p＋2)
 
(8)    [145-00]
 4(2p−2)＋10(4p−10)
 
    
 =4×2p−4×2＋10×4p−10×10=48p−108
 
(9)  5  2  3  5  2  1    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  7  3  4  7  3  4 
     5  2  5  3  5  2  5  1  20  5 
 =×p−×q＋×p−×q=p−q
  7  3  7  4  7  3  7  4  21  7 
(1)
 
 14u＋4v
 
(2)
 
 1.4p−0.3
 
(3)
 
 9a＋9b
 
(4)
 3  1  
 p−
  8  3 
(5)
 
 9qr−q
 
(6)
 
 2u＋15v
 
(7)
2
 
 12p−5
 
(8)
 
 48p−108
 
(9)
 20  5  
 p−q
  21  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 3y
 
−） 
 10x
 
−
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 2x
 
＋
 1
 
−） 
2
 10x
 
−
 8x
 
−
 2
 
(1)
 
 −3x＋12y
 
(2)
2
 
 −3x＋6x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6x×(−6)z
 
 =36xz
 
(2)  3  5    [160-20]
 p×r
  4  7 
 15 
 =pr
  28 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6x×(−3)x
 
3
2
5
 =−6x×(−3)x=18x
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 −ab×(−)b
  5  7 
 1 
2
 4  4 
2
2
 =−ab×(−)b=ab
  5  7  35 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −54x÷(−6x)
 
3
−54x
 ==9x
 
2
−6x
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−q)
  12  2 
2
−1q×2
1
 ==
 
4
12×(−1)q
2
6q
(7) 
2
3
   [163-00]
 −8y÷(−7xy)÷(4z)
 
2
−8y
2y
 ==
 
3
−7xy×4z
3
7xz
(8) 
4
4
   [163-00]
 2x÷(5x)÷(2xy)
 
4
2x
1
 ==
 
4
5x×2xy
5xy
(9)  3 
2
 3  1 
2
   [163-20]
 b×(−)a÷(−b)
  4  4  3 
2
3b×(−3)a×3
 27 
 ==a
 
2
4×4×(−1)b
 16 
(1)
 36xz
 
(2)
 15 
 pr
  28 
(3)
5
 18x
 
(4)
 4 
2
2
 ab
  35 
(5)
 9x
 
(6)
1
 
 
2
6q
(7)
2y
 
 
3
7xz
(8)
1
 
 
5xy
(9)
 27 
 a
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−3
 

 −4{2x＋(−4)y−5}＋(−2){2x−(−2)y＋(−4)}
 
     
 =−12x＋12y＋28
 
     
 =−12×(−2)＋12×(−3)＋28=16
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  4 

 4  1  4  3  4  1 
 −{a−(−)b}−(−)(−a−b)
  5  2  5  4  5  2 
      203 
 =−a−b
  200 
      2  203  1  991 
 =−−×(−)=−
  3  200  4  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

3
3
2
 4x÷(5x)÷(−5xy)
 
     
3
4x
4
4
 1 
 ==−=−=
 
3
2
5x×(−5)xy
2
25xy
2
25×(−1)×(−2)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−1
 

2
2
2
 4a÷(−2ab)÷(4a)
 
     
2
4a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−2ab×4a
2
2ab
2
2×(−4)×(−1)
 8 
(1)
 16
 
(2)
 991 
 −
  2400 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋6c−7=0
 
 6c
 
 =−10b＋7
 
 c
 
 1 
 =(−10b＋7)×
  6 
 c
 
 5  7 
 =−b＋
  3  6 
(2)  3  1  3       [y]         [180-20]
 y＋z−=0
  4  3  5 
 3 
 y
  4 
 1  3 
 =−z＋
  3  5 
 y
 
 1  3  4 
 =(−z＋)×
  3  5  3 
 y
 
 4  4 
 =−z＋
  9  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 3 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  3 
(5) 
10(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
10(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
10
 b
 
aX
 =−c
 
10
(6)  1  2  1       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)−
  3  5  2 
 1  2 
 −(b＋c)
  3  5 
 1 
 =a＋
  2 
 2 
 b＋c
  5 
 1 
 =−3(a＋)
  2 
 2 
 b
  5 
 3 
 =−3a−c−
  2 
 b
 
 15  5  15 
 =−a−c−
  2  2  4 
(1)
 5  7 
 c=−b＋
  3  6 
(2)
 4  4 
 y=−z＋
  9  5 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
 5 
 v=u
  3 
(5)
aX
 b=−c
 
10
(6)
 15  5  15 
 b=−a−c−
  2  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm3
 48
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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