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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−9q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.6v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(8u＋1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v−)
  2  2  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p−6p−5＋2p＋3p＋8
 
(6)    [142-00]
 (9u−7v)−(6u−2v)
 
(7)    [143-00]
 (2ab−6b)＋(8ab＋2b−10)
 
(8)    [145-00]
 9(8x＋1)＋6(7x−9)
 
(9)  1  3  1  1  5  1    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  2  4  2  2  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 2v
 
＋） 
 9u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
＋
 7z
 
−
 1
 
＋） 
 2xy
 
＋
 3z
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×(−6)u
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 u×u
  5  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3a×9a
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 pq×p
  6  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −30bc÷(−6b)
 
(6)  2 
4
4
 1 
3
   [162-20]
 uv÷(−v)
  15  3 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 2x÷(10y)×(−3)yz
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −3bc×(−2)a÷(9a)
 
(9)  1 
3
4
 4 
3
 1 
2
   [163-20]
 −bc÷(a)÷(−b)
  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=4
 

 −5{4p−(−4)q−(−3)}−(−3){5p−q−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  5 

 1  3  1  3  1  4 
 −{−a−(−)}−(−)(−a＋)
  5  5  2  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

3
2
2
 −3ab÷(5a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−2
 

3
3
2
 −5ab÷(−5a)÷(−3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋3y＋2z=8
 
(2)  3  1  4  1       [v]         [180-20]
 u−v＋w=−
  5  3  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=9(v＋w)
 
(6) 
6(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−9q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.6v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(8u＋1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v−)
  2  2  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p−6p−5＋2p＋3p＋8
 
(6)    [142-00]
 (9u−7v)−(6u−2v)
 
(7)    [143-00]
 (2ab−6b)＋(8ab＋2b−10)
 
(8)    [145-00]
 9(8x＋1)＋6(7x−9)
 
    
 =9×8x＋9＋6×7x−6×9=114x−45
 
(9)  1  3  1  1  5  1    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  2  4  2  2  7  5 
     1  3  1  1  1  5  1  1  41  7 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  2  4  2  2  2  7  2  5  56  20 
(1)
 
 8p−16q
 
(2)
 
 0.2u＋0.1v
 
(3)
 
 48u＋6
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v−
  4  4  4 
(5)
2
 
 5p−3p＋3
 
(6)
 
 3u−5v
 
(7)
 
 10ab−4b−10
 
(8)
 
 114x−45
 
(9)
 41  7  
 u＋
  56  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 2v
 
＋） 
 9u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
＋
 7z
 
−
 1
 
＋） 
 2xy
 
＋
 3z
 
＋
 2
 
(1)
 
 17u−3v
 
(2)
 
 11xy＋10z＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×(−6)u
 
2
 =−60u
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 u×u
  5  4 
 3 
3
 =u
  20 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3a×9a
 
3
2
5
 =3a×9a=27a
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 pq×p
  6  7 
 1 
3
 3  1 
2
3
 =pq×p=pq
  6  7  14 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −30bc÷(−6b)
 
4
−30bc
 ==5c
 
4
−6b
(6)  2 
4
4
 1 
3
   [162-20]
 uv÷(−v)
  15  3 
4
4
2uv×3
 2 
4
 ==−uv
 
3
15×(−1)v
 5 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 2x÷(10y)×(−3)yz
 
4
3
2x×(−3)yz
4
3
3xz
 ==−
 
2
10y
5y
(8) 
4
4
   [163-00]
 −3bc×(−2)a÷(9a)
 
4
4
−3bc×(−2)a
 2 
4
4
 ==bc
 
9a
 3 
(9)  1 
3
4
 4 
3
 1 
2
   [163-20]
 −bc÷(a)÷(−b)
  2  5  5 
3
4
−1bc×5×5
4
25bc
 ==
 
3
2
2×4a×(−1)b
3
8a
(1)
2
 −60u
 
(2)
 3 
3
 u
  20 
(3)
5
 27a
 
(4)
 1 
2
3
 pq
  14 
(5)
 5c
 
(6)
 2 
4
 −uv
  5 
(7)
4
3
3xz
 −
 
5y
(8)
 2 
4
4
 bc
  3 
(9)
4
25bc
 
 
3
8a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=4
 

 −5{4p−(−4)q−(−3)}−(−3){5p−q−(−1)}
 
     
 =−5p−23q−12
 
     
 =−5×(−4)−23×4−12=−84
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  5 

 1  3  1  3  1  4 
 −{−a−(−)}−(−)(−a＋)
  5  5  2  4  3  5 
      13  1 
 =−a＋
  100  2 
      13  1  1  213 
 =−×(−)＋=
  100  4  2  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

3
2
2
 −3ab÷(5a)÷(−3a)
 
     
3
2
−3ab
 1 
2
 1 
2
 ==b=×5=5
 
2
5a×(−3)a
 5  5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−2
 

3
3
2
 −5ab÷(−5a)÷(−3b)
 
     
3
3
−5ab
 1 
2
 1 
2
 ==−ab=−×3×(−2)=6
 
2
−5a×(−3)b
 3  3 
(1)
 −84
 
(2)
 213 
 
  400 
(3)
 5
 
(4)
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋3y＋2z=8
 
 2z
 
 =−3x−3y＋8
 
 z
 
 1 
 =(−3x−3y＋8)×
  2 
 z
 
 3  3 
 =−x−y＋4
  2  2 
(2)  3  1  4  1       [v]         [180-20]
 u−v＋w=−
  5  3  5  2 
 1 
 −v
  3 
 3  4  1 
 =−u−w−
  5  5  2 
 v
 
 3  4  1 
 =(−u−w−)×(−3)
  5  5  2 
 v
 
 9  12  3 
 =u＋w＋
  5  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
2
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
2
q
(5)       [w]         [182-00]
 u=9(v＋w)
 
 9(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  9 
 w
 
 1 
 =u−v
  9 
(6) 
6(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
6(v＋w)
 
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 5 
 =uA
  6 
 w
 
 5 
 =uA−v
  6 
(1)
 3  3 
 z=−x−y＋4
  2  2 
(2)
 9  12  3 
 v=u＋w＋
  5  5  2 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
2p
 r=−
 
2
q
(5)
 1 
 w=u−v
  9 
(6)
 5 
 w=uA−v
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋6)−6×h
 
 =36×(h＋6)−36h
 
 
 
 =36h＋36×6−36h
 
 
 
 =216
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
cm3
 216
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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