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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋10a−7
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.5v＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 2(6a−10b)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (a−)
  3  6  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x−4x−6−8x＋2x
 
(6)    [142-00]
 (7a＋5b−4)−(9a＋10b＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋7u＋10)−(2u＋8u)
 
(8)    [145-00]
 4(5u＋2v)−5(7u−9v)
 
(9)  3  1  2  4  5  1  1  2    [145-20]
 (u＋v−)＋(u＋v＋)
  7  7  3  7  6  3  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 2q
 
−
 3
 
−） 
 8p
 
−
 9q
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 7
 
−） 
2
 4x
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10u×8u
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×(−)u
  2  7 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 4ab×(−7)a
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 xy×y
  5  7 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 14pq÷(2q)
 
(6)  1 
4
2
 1 
2
   [162-20]
 yz÷(y)
  4  2 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −6x÷(−10y)×(−9)x
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −8bc÷(7b)×10b
 
(9)  1 
4
 1 
2
 2    [163-20]
 −v÷(−uv)×(−)w
  2  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=4
 

 3{−5x−(−5)y−5}＋(−3){−3x−(−2)y−5}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 1  1  6  1  6  1  3  6 
 {−p−(−)q＋(−)}−(p＋q＋)
  3  4  5  3  5  3  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=2
 

3
2
2
2
 4x÷(−3xy)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

 5pq÷(−5q)÷(2q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2p＋7q＋6r=8
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋=0
  5  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
9(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
9
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋10a−7
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.5v＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 2(6a−10b)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (a−)
  3  6  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x−4x−6−8x＋2x
 
(6)    [142-00]
 (7a＋5b−4)−(9a＋10b＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋7u＋10)−(2u＋8u)
 
(8)    [145-00]
 4(5u＋2v)−5(7u−9v)
 
    
 =4×5u＋4×2v−5×7u＋5×9v=−15u＋53v
 
(9)  3  1  2  4  5  1  1  2    [145-20]
 (u＋v−)＋(u＋v＋)
  7  7  3  7  6  3  2  3 
     3  1  3  2  3  4  5  1  5  1  5  2  299  59  137 
 =×u＋×v−×＋×u＋×v＋×=u＋v＋
  7  7  7  3  7  7  6  3  6  2  6  3  882  84  441 
(1)
 
 19a−7
 
(2)
 
 0.1u＋1.3v
 
(3)
 
 12a−20b
 
(4)
 5  1  
 a−
  18  12 
(5)
2
 
 −6x−2x−6
 
(6)
 
 −2a−5b−11
 
(7)
2
 
 6u−u＋10
 
(8)
 
 −15u＋53v
 
(9)
 299  59  137  
 u＋v＋
  882  84  441 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 2q
 
−
 3
 
−） 
 8p
 
−
 9q
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 7
 
−） 
2
 4x
 
＋
 3
 
(1)
 
 −p＋11q＋1
 
(2)
2
 
 x−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10u×8u
 
4
 =80u
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×(−)u
  2  7 
 3 
2
 =−u
  14 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 4ab×(−7)a
 
2
3
3
5
3
 =4ab×(−7)a=−28ab
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 xy×y
  5  7 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =xy×y=xy
  5  7  35 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 14pq÷(2q)
 
4
4
14pq
4
2
 ==7pq
 
2
2q
(6)  1 
4
2
 1 
2
   [162-20]
 yz÷(y)
  4  2 
4
2
yz×2
 1 
2
2
 ==yz
 
2
4×y
 2 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −6x÷(−10y)×(−9)x
 
3
3
−6x×(−9)x
6
27x
 ==−
 
4
−10y
4
5y
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −8bc÷(7b)×10b
 
2
3
−8bc×10b
 80 
3
 ==−c
 
3
7b
 7 
(9)  1 
4
 1 
2
 2    [163-20]
 −v÷(−uv)×(−)w
  2  6  5 
4
−1v×6×(−2)w
3
6vw
 ==−
 
2
2×(−1)uv×5
2
5u
(1)
4
 80u
 
(2)
 3 
2
 −u
  14 
(3)
5
3
 −28ab
 
(4)
 3 
5
 xy
  35 
(5)
4
2
 7pq
 
(6)
 1 
2
2
 yz
  2 
(7)
6
27x
 −
 
4
5y
(8)
 80 
3
 −c
  7 
(9)
3
6vw
 −
 
2
5u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=4
 

 3{−5x−(−5)y−5}＋(−3){−3x−(−2)y−5}
 
     
 =−6x＋9y
 
     
 =−6×1＋9×4=30
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 1  1  6  1  6  1  3  6 
 {−p−(−)q＋(−)}−(p＋q＋)
  3  4  5  3  5  3  4  5 
      29  1  349 
 =−p−q−
  60  2  225 
      29  1  1  2  349  1303 
 =−×−×(−)−=−
  60  5  2  5  225  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=2
 

3
2
2
2
 4x÷(−3xy)÷(−2xy)
 
     
3
4x
2
2
 1 
 ====
 
2
2
2
−3xy×(−2)xy
3
3xy
3
3×3×2
 36 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

 5pq÷(−5q)÷(2q)
 
     
5pq
p
3
 3 
 ==−=−=−
 
−5q×2q
2q
2×2
 4 
(1)
 30
 
(2)
 1303 
 −
  900 
(3)
 1 
 
  36 
(4)
 3 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2p＋7q＋6r=8
 
 6r
 
 =−2p−7q＋8
 
 r
 
 1 
 =(−2p−7q＋8)×
  6 
 r
 
 1  7  4 
 =−p−q＋
  3  6  3 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋=0
  5  2  2 
 1 
 −q
  2 
 1  1 
 =p−
  5  2 
 q
 
 1  1 
 =(p−)×(−2)
  5  2 
 q
 
 2 
 =−p＋1
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
4v
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 1 
2
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
2
y
(5) 
9(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
9
9(u＋v＋w)
 
 
9
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =A
 
 w
 
 =A−u−v
 
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  6 
 5 
 −(q＋r)
  6 
 =p
 
 q＋r
 
 6 
 =−p
  5 
 r
 
 6 
 =−p−q
  5 
(1)
 1  7  4 
 r=−p−q＋
  3  6  3 
(2)
 2 
 q=−p＋1
  5 
(3)
u
 w=
 
4v
(4)
4x
 z=
 
2
y
(5)
 w=A−u−v
 
(6)
 6 
 r=−p−q
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 15
 
(2)
cm3
 64
 
(3)
cm3
 4π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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