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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋4b＋7b
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.7u＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 7(3u−4)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (p＋)
  3  4  5 
(5)    [141-00]
 5yz＋4y＋10yz−3y
 
(6)    [142-00]
 (6p−10q)−(2p−2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋3)＋(5a＋2)
 
(8)    [145-00]
 7(6u−1)＋8(7u−5)
 
(9)  3  4  1  3  2  6    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  5  5  4  7  3  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 b
 
−） 
 10a
 
＋
 10b
 
(2)         [151-00]
 pq
 
−
 3p
 
＋
 7
 
＋） 
 8pq
 
−
 8p
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×5a
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  7  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7a×8a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 pq×pq
  7  4 
(5)    [162-00]
 −54a÷(−9b)
 
(6)  2 
2
 4 
4
4
   [162-20]
 b÷(−bc)
  7  7 
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 3x÷(8x)×(−4)xy
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −10q×4q×(−5)pq
 
(9)  2 
2
 1  1 
3
4
   [163-20]
 p×p×qr
  5  4  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−4
 

 −5(−x＋4y)−(−5)(x−2y)
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  4 

 1  4  1  1  2  1 
 {−u−(−)}−(−){u−(−)}
  5  5  2  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−3
 

3
2
3
3
 −3ab÷(−4ab)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
3
 5xy÷(−5x)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋6q−8=0
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a＋b−=0
  2  2  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
7
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋4b＋7b
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.7u＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 7(3u−4)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (p＋)
  3  4  5 
(5)    [141-00]
 5yz＋4y＋10yz−3y
 
(6)    [142-00]
 (6p−10q)−(2p−2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋3)＋(5a＋2)
 
(8)    [145-00]
 7(6u−1)＋8(7u−5)
 
    
 =7×6u−7＋8×7u−8×5=98u−47
 
(9)  3  4  1  3  2  6    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  5  5  4  7  3  7 
     3  4  3  1  3  2  3  6  34  213 
 =×u＋×−×u−×=u−
  5  5  5  4  7  3  7  7  175  980 
(1)
 
 10a＋11b
 
(2)
 
 0.9u＋0.4v
 
(3)
 
 21u−28
 
(4)
 1  2  
 p＋
  4  15 
(5)
 
 15yz＋y
 
(6)
 
 4p−8q
 
(7)
2
 
 12a＋5
 
(8)
 
 98u−47
 
(9)
 34  213  
 u−
  175  980 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 b
 
−） 
 10a
 
＋
 10b
 
(2)         [151-00]
 pq
 
−
 3p
 
＋
 7
 
＋） 
 8pq
 
−
 8p
 
−
 2
 
(1)
 
 −5a−9b
 
(2)
 
 9pq−11p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×5a
 
4
 =35a
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  7  4 
 3 
3
 =x
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7a×8a
 
2
3
5
 =7a×8a=56a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 pq×pq
  7  4 
 1  1 
2
 1 
3
2
 =pq×pq=pq
  7  4  28 
(5)    [162-00]
 −54a÷(−9b)
 
−54a
6a
 ==
 
−9b
b
(6)  2 
2
 4 
4
4
   [162-20]
 b÷(−bc)
  7  7 
2
2b×7
1
 ==−
 
4
4
7×(−4)bc
2
4
2bc
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 3x÷(8x)×(−4)xy
 
3
3
3
3x×(−4)xy
 3 
3
3
 ==−xy
 
3
8x
 2 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −10q×4q×(−5)pq
 
2
8
 =200pq
 
(9)  2 
2
 1  1 
3
4
   [163-20]
 p×p×qr
  5  4  4 
2
3
4
2p×p×qr
 1 
3
3
4
 ==pqr
 
5×4×4
 40 
(1)
4
 35a
 
(2)
 3 
3
 x
  14 
(3)
5
 56a
 
(4)
 1 
3
2
 pq
  28 
(5)
6a
 
 
b
(6)
1
 −
 
2
4
2bc
(7)
 3 
3
3
 −xy
  2 
(8)
2
8
 200pq
 
(9)
 1 
3
3
4
 pqr
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−4
 

 −5(−x＋4y)−(−5)(x−2y)
 
     
 =10x−30y
 
     
 =10×(−4)−30×(−4)=80
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  4 

 1  4  1  1  2  1 
 {−u−(−)}−(−){u−(−)}
  5  5  2  2  3  4 
      13  9 
 =u＋
  75  40 
      13  4  9  259 
 =×(−)＋=
  75  5  40  3000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−3
 

3
2
3
3
 −3ab÷(−4ab)÷(−2a)
 
     
3
2
−3ab
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−4ab×(−2)a
8ab
8×(−2)×(−3)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
3
 5xy÷(−5x)÷(2x)
 
     
5xy
y
−5
 5 
 ==−=−=
 
3
3
−5x×2x
5
2x
5
2×3
 486 
(1)
 80
 
(2)
 259 
 
  3000 
(3)
 1 
 −
  16 
(4)
 5 
 
  486 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋6q−8=0
 
 4p
 
 =−6q＋8
 
 p
 
 1 
 =(−6q＋8)×
  4 
 p
 
 3 
 =−q＋2
  2 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a＋b−=0
  2  2  4 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =a＋
  2  4 
 b
 
 1  1 
 =(a＋)×2
  2  4 
 b
 
 1 
 =a＋
  2 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
2
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
3v
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
 −yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =−
 
y
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
7
(v＋w)B
 
 
7
 =u
 
 v＋w
 
7u
 =
 
B
 v
 
7u
 =−w
 
B
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
2a
(b＋c)
 −
 
2a
 =X
 
 b＋c
 
 =−2aX
 
 b
 
 =−2aX−c
 
(1)
 3 
 p=−q＋2
  2 
(2)
 1 
 b=a＋
  2 
(3)
u
 w=
 
2
3v
(4)
2x
 z=−
 
y
(5)
7u
 v=−w
 
B
(6)
 b=−2aX−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋5)−π×2×h
 
 =4π×(h＋5)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×5−4π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 20π
 
(2)
cm3
 9π
 
(3)
cm3
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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