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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋7u−10v
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.3p＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(x−6)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p＋)
  2  5  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a−10a＋8＋9a−2a−9
 
(6)    [142-00]
 (3p−q＋10)−(p＋9q＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−5)＋(9u−6)
 
(8)    [145-00]
 3(8u＋6v−5)＋4(5u−8v−10)
 
(9)  2  3  1  1  5  2  3  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x−y−)
  3  4  2  2  6  5  5  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 10b
 
＋
 1
 
−） 
 7a
 
−
 2b
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 8vw
 
＋
 4v
 
＋
 5
 
−） 
 5vw
 
＋
 10v
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×3a
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×z
  5  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5pq×(−6)qr
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 −x×x
  3  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 12q÷(4p)
 
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 a÷(c)
  8  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 5q÷(−6p)×(−9)qr
 
(8) 
2
3
3
3
   [163-00]
 9v÷(−4uv)÷(3w)
 
(9)  1  3 
2
3
 6 
3
4
   [163-20]
 b×(−)ab÷(−ab)
  4  5  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=1
 

 −5(−u＋2v)＋(−3)(−4u＋v)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  2 

 1  2  1  2  1  1  1  2 
 {−a−(−)b＋}＋{−a−(−)b＋}
  2  3  3  3  2  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

3
2
3
 3a÷(−5a)÷(−5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

2
3
 −3q÷(−5p)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋8q＋4r=10
 
(2)  2  6  2       [a]         [180-20]
 −a−b=
  3  5  5 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(2y＋z)＋7
 
(6)  6  2  3       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)−
  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋7u−10v
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.3p＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(x−6)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p＋)
  2  5  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a−10a＋8＋9a−2a−9
 
(6)    [142-00]
 (3p−q＋10)−(p＋9q＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−5)＋(9u−6)
 
(8)    [145-00]
 3(8u＋6v−5)＋4(5u−8v−10)
 
    
 =3×8u＋3×6v−3×5＋4×5u−4×8v−4×10=44u−14v−55
 
(9)  2  3  1  1  5  2  3  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x−y−)
  3  4  2  2  6  5  5  6 
     2  3  2  1  2  1  5  2  5  3  5  1  5  5  7 
 =×x−×y＋×＋×x−×y−×=x−y＋
  3  4  3  2  3  2  6  5  6  5  6  6  6  6  36 
(1)
 
 11u−10v
 
(2)
 
 0.6p＋0.9q
 
(3)
 
 9x−54
 
(4)
 2  1  
 p＋
  5  12 
(5)
2
 
 14a−12a−1
 
(6)
 
 2p−10q＋5
 
(7)
2
 
 15u−11
 
(8)
 
 44u−14v−55
 
(9)
 5  5  7  
 x−y＋
  6  6  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 10b
 
＋
 1
 
−） 
 7a
 
−
 2b
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 8vw
 
＋
 4v
 
＋
 5
 
−） 
 5vw
 
＋
 10v
 
−
 8
 
(1)
 
 −2a＋12b＋4
 
(2)
 
 3vw−6v＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×3a
 
4
 =9a
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×z
  5  2 
 1 
 =xz
  10 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5pq×(−6)qr
 
2
2
2
3
 =5pq×(−6)qr=−30pqr
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 −x×x
  3  7 
 1 
2
 5 
3
 5 
5
 =−x×x=−x
  3  7  21 
(5) 
4
4
   [162-00]
 12q÷(4p)
 
4
12q
4
3q
 ==
 
4
4p
4
p
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 a÷(c)
  8  2 
2
3a×2
2
3a
 ==
 
4
8×c
4
4c
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 5q÷(−6p)×(−9)qr
 
3
4
2
5q×(−9)qr
7
2
15qr
 ==
 
−6p
2p
(8) 
2
3
3
3
   [163-00]
 9v÷(−4uv)÷(3w)
 
2
9v
3
 ==−
 
3
3
3
−4uv×3w
3
3
4uvw
(9)  1  3 
2
3
 6 
3
4
   [163-20]
 b×(−)ab÷(−ab)
  4  5  7 
2
3
b×(−3)ab×7
7
 ==
 
3
4
4×5×(−6)ab
40a
(1)
4
 9a
 
(2)
 1 
 xz
  10 
(3)
2
3
 −30pqr
 
(4)
 5 
5
 −x
  21 
(5)
4
3q
 
 
4
p
(6)
2
3a
 
 
4
4c
(7)
7
2
15qr
 
 
2p
(8)
3
 −
 
3
3
4uvw
(9)
7
 
 
40a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=1
 

 −5(−u＋2v)＋(−3)(−4u＋v)
 
     
 =17u−13v
 
     
 =17×(−3)−13×1=−64
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  2 

 1  2  1  2  1  1  1  2 
 {−a−(−)b＋}＋{−a−(−)b＋}
  2  3  3  3  2  2  2  3 
      7  5  2 
 =−a＋b＋
  12  12  3 
      7  3  5  1  2  21 
 =−×＋×＋=
  12  5  12  2  3  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

3
2
3
 3a÷(−5a)÷(−5ab)
 
     
3
3a
3
3
 3 
 ====−
 
2
3
−5a×(−5)ab
3
25b
3
25×(−2)
 200 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

2
3
 −3q÷(−5p)÷(−5p)
 
     
2
−3q
2
3q
2
3×4
 3 
 ==−=−=−
 
3
−5p×(−5)p
4
25p
4
25×2
 25 
(1)
 −64
 
(2)
 21 
 
  40 
(3)
 3 
 −
  200 
(4)
 3 
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋8q＋4r=10
 
 5p
 
 =−8q−4r＋10
 
 p
 
 1 
 =(−8q−4r＋10)×
  5 
 p
 
 8  4 
 =−q−r＋2
  5  5 
(2)  2  6  2       [a]         [180-20]
 −a−b=
  3  5  5 
 2 
 −a
  3 
 6  2 
 =b＋
  5  5 
 a
 
 6  2  3 
 =(b＋)×(−)
  5  5  2 
 a
 
 9  3 
 =−b−
  5  5 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=5vw
 
3
 5vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
5w
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =−
 
2r
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(2y＋z)＋7
 
 3(2y＋z)
 
 =x−7
 
 2y＋z
 
x−7
 =
 
3
 z
 
 1  7 
 =x−2y−
  3  3 
(6)  6  2  3       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)−
  5  5  5 
 6  2 
 −(v＋w)
  5  5 
 3 
 =u＋
  5 
 2 
 v＋w
  5 
 5  3 
 =−(u＋)
  6  5 
 w
 
 5  2  1 
 =−u−v−
  6  5  2 
(1)
 8  4 
 p=−q−r＋2
  5  5 
(2)
 9  3 
 a=−b−
  5  5 
(3)
u
 v=
 
3
5w
(4)
3p
 q=−
 
2r
(5)
 1  7 
 z=x−2y−
  3  3 
(6)
 5  2  1 
 w=−u−v−
  6  5  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 80π
 
(3)
cm
 8π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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