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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p10p
 
(2)    [140-10]
 0.3x0.9y0.4y
 
(3)    [144-00]
 10(10p8)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (xy)
  7  2  3 
(5)    [141-00]
 3uv2v6vw7v
 
(6)    [142-00]
 (9a1)(5a8)
 
(7)    [143-00]
 (4bc10b)(8bc8b3)
 
(8)    [145-00]
 9(u10v)10(3u4v)
 
(9)  4  1  1  2  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  5  5  7  3  2  6 
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 2b
 
−) 
 10a
 
 4b
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 3
 
+) 
2
 2p
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×2u
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×c
  5  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8u×4u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 x×()x
  6  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −30y÷(−5y)
 
(6)  1 
3
 2 
4
3
   [162-20]
 y÷(yz)
  5  5 
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 −10y×(−10)x÷(−5yz)
 
(8) 
3
2
4
3
4
   [163-00]
 −10yz×8xy×(−2)xy
 
(9)  3 
2
 1 
4
4
 3 
2
   [163-20]
 p÷(qr)×pq
  5  6  4 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=3
 

 3{−3u(−5)v}(−5){3u(−2)v}
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  5 

 1  1  1  4  3  3 
 {p()}(p)
  2  2  2  5  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−2
 

3
3
2
 4p÷(5p)÷(3pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=1
 

3
2
 −3ab÷(3b)÷(5a)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6v8w1=0
 
(2)  3  1  1  1       [a]         [180-20]
 abc=
  4  2  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5) 
4(pqr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
3
(6)  3       [x]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p10p
 
(2)    [140-10]
 0.3x0.9y0.4y
 
(3)    [144-00]
 10(10p8)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (xy)
  7  2  3 
(5)    [141-00]
 3uv2v6vw7v
 
(6)    [142-00]
 (9a1)(5a8)
 
(7)    [143-00]
 (4bc10b)(8bc8b3)
 
(8)    [145-00]
 9(u10v)10(3u4v)
 
    
 =9u9×10v10×3u10×4v=−21u50v
 
(9)  4  1  1  2  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  5  5  7  3  2  6 
     4  1  4  1  2  1  2  1  37  71 
 =×a××a×=a
  5  5  5  7  3  2  3  6  75  315 
(1)
 
 16p
 
(2)
 
 0.3x0.5y
 
(3)
 
 100p80
 
(4)
 2  8  
 xy
  7  21 
(5)
 
 3uv9v6vw
 
(6)
 
 4a9
 
(7)
 
 −4bc2b3
 
(8)
 
 −21u50v
 
(9)
 37  71  
 a
  75  315 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 2b
 
−) 
 10a
 
 4b
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 3
 
+) 
2
 2p
 
 10
 
(1)
 
 −5a6b
 
(2)
2
 
 9p7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×2u
 
2
 =−14u
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×c
  5  3 
 2 
3
 =ac
  15 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8u×4u
 
2
3
5
 =8u×4u=32u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 x×()x
  6  3 
 1 
3
 2  1 
4
 =x×()x=x
  6  3  9 
(5) 
3
   [162-00]
 −30y÷(−5y)
 
−30y
6
 ==
 
3
−5y
2
y
(6)  1 
3
 2 
4
3
   [162-20]
 y÷(yz)
  5  5 
3
y×5
1
 ==
 
4
3
5×2yz
3
2yz
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 −10y×(−10)x÷(−5yz)
 
3
3
−10y×(−10)x
3
20x
 ==
 
3
4
−5yz
4
z
(8) 
3
2
4
3
4
   [163-00]
 −10yz×8xy×(−2)xy
 
5
10
2
 =160xyz
 
(9)  3 
2
 1 
4
4
 3 
2
   [163-20]
 p÷(qr)×pq
  5  6  4 
2
2
−3p×6×3pq
4
27p
 ==
 
4
4
5×qr×4
3
4
10qr
(1)
2
 −14u
 
(2)
 2 
3
 ac
  15 
(3)
5
 32u
 
(4)
 1 
4
 x
  9 
(5)
6
 
 
2
y
(6)
1
 
 
3
2yz
(7)
3
20x
 
 
4
z
(8)
5
10
2
 160xyz
 
(9)
4
27p
 
 
3
4
10qr
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=3
 

 3{−3u(−5)v}(−5){3u(−2)v}
 
     
 =6u25v
 
     
 =6×(−4)25×3=51
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  5 

 1  1  1  4  3  3 
 {p()}(p)
  2  2  2  5  4  5 
      7  73 
 =p
  20  100 
      7  1  73  111 
 =×=
  20  2  100  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−2
 

3
3
2
 4p÷(5p)÷(3pq)
 
     
3
4p
4
4
 2 
 ====
 
3
2
5p×3pq
2
15pq
2
15×1×(−2)
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=1
 

3
2
 −3ab÷(3b)÷(5a)
 
     
3
−3ab
 1  1 
 ==a=×(−5)=1
 
2
3b×5a
 5  5 
(1)
 51
 
(2)
 111 
 
  200 
(3)
 2 
 
  15 
(4)
 1
 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6v8w1=0
 
 8w
 
 =6v1
 
 w
 
 1 
 =(6v1)×
  8 
 w
 
 3  1 
 =v
  4  8 
(2)  3  1  1  1       [a]         [180-20]
 abc=
  4  2  2  2 
 3 
 a
  4 
 1  1  1 
 =bc
  2  2  2 
 a
 
 1  1  1  4 
 =(bc)×
  2  2  2  3 
 a
 
 2  2  2 
 =bc
  3  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
 9y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  9 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 3 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =x
  3 
(5) 
4(pqr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
3
4(pqr)
 
 
3
 =m
 
 pqr
 
 3 
 =m
  4 
 r
 
 3 
 =mpq
  4 
(6)  3       [x]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
 3 
 (xyz)
  5 
 =S
 
 xyz
 
 5 
 =S
  3 
 x
 
 5 
 =Syz
  3 
(1)
 3  1 
 w=v
  4  8 
(2)
 2  2  2 
 a=bc
  3  3  3 
(3)
 1 
 y=x
  9 
(4)
 4 
 y=x
  3 
(5)
 3 
 r=mpq
  4 
(6)
 5 
 x=Syz
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h5)π×5×h
 
 =25π×(h5)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×525π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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