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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋10x＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.7y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(5u−5v＋10)
 
(4)  1  4  3    [144-20]
 (p−)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 2pq−8q＋8pq−3q
 
(6)    [142-00]
 (8u−5v)−(3u−9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−6)＋(6x＋2)
 
(8)    [145-00]
 3(u＋6v)＋10(4u−4v)
 
(9)  2  6  4  3  1  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  7  7  5  4  3  3 
(1)
(2)
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(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 4
 
＋） 
 6u
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 vw
 
＋
 9u
 
−） 
 5vw
 
＋
 4u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×2z
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −u×v
  5  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×(−8)p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −ab×(−)b
  3  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −36yz÷(−4x)
 
(6)  4 
4
4
 2 
4
   [162-20]
 −qr÷(q)
  9  3 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 10b×(−3)b×3a
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 8pq÷(6pq)÷(5p)
 
(9)  5 
2
 2 
4
 1 
3
   [163-20]
 bc÷(−b)÷(a)
  7  3  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=3
 

 −3{2p−(−4)q−3}＋(−2){3p＋(−2)q−(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  3 

 1  2  3  1  2  1 
 −(u−)−{−u−(−)}
  3  5  5  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−2
 

2
3
2
 −3a÷(−3a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−4
 

2
3
3
 5x÷(−3xy)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5v＋10w−10=0
 
(2)  6  3  3       [b]         [180-20]
 a＋b−=0
  5  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
4
(6)       [b]         [182-20]
 a=3(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋10x＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.7y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(5u−5v＋10)
 
(4)  1  4  3    [144-20]
 (p−)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 2pq−8q＋8pq−3q
 
(6)    [142-00]
 (8u−5v)−(3u−9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−6)＋(6x＋2)
 
(8)    [145-00]
 3(u＋6v)＋10(4u−4v)
 
    
 =3u＋3×6v＋10×4u−10×4v=43u−22v
 
(9)  2  6  4  3  1  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  7  7  5  4  3  3 
     2  6  2  4  3  1  3  2  97  19 
 =×p−×q＋×p＋×q=p＋q
  7  7  7  5  4  3  4  3  196  70 
(1)
 
 14x＋6y
 
(2)
 
 0.7x＋1.4y
 
(3)
 
 45u−45v＋90
 
(4)
 2  3  
 p−
  5  8 
(5)
 
 10pq−11q
 
(6)
 
 5u＋4v
 
(7)
2
 
 11x−4
 
(8)
 
 43u−22v
 
(9)
 97  19  
 p＋q
  196  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 4
 
＋） 
 6u
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 vw
 
＋
 9u
 
−） 
 5vw
 
＋
 4u
 
(1)
 
 15u−11
 
(2)
 
 −4vw＋5u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×2z
 
2
 =20xz
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −u×v
  5  2 
 3 
2
 =−uv
  10 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×(−8)p
 
3
2
5
 =2p×(−8)p=−16p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −ab×(−)b
  3  4 
 1 
3
 1  1 
3
2
 =−ab×(−)b=ab
  3  4  12 
(5) 
4
   [162-00]
 −36yz÷(−4x)
 
4
−36yz
4
9yz
 ==
 
−4x
x
(6)  4 
4
4
 2 
4
   [162-20]
 −qr÷(q)
  9  3 
4
4
−4qr×3
 2 
4
 ==−r
 
4
9×2q
 3 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 10b×(−3)b×3a
 
4
7
 =−90ab
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 8pq÷(6pq)÷(5p)
 
3
8pq
4
 ==
 
4
4
6pq×5p
5
15p
(9)  5 
2
 2 
4
 1 
3
   [163-20]
 bc÷(−b)÷(a)
  7  3  2 
2
5bc×3×2
15c
 ==−
 
4
3
7×(−2)b×a
3
2
7ab
(1)
2
 20xz
 
(2)
 3 
2
 −uv
  10 
(3)
5
 −16p
 
(4)
 1 
3
2
 ab
  12 
(5)
4
9yz
 
 
x
(6)
 2 
4
 −r
  3 
(7)
4
7
 −90ab
 
(8)
4
 
 
5
15p
(9)
15c
 −
 
3
2
7ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=3
 

 −3{2p−(−4)q−3}＋(−2){3p＋(−2)q−(−2)}
 
     
 =−12p−8q＋5
 
     
 =−12×2−8×3＋5=−43
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  3 

 1  2  3  1  2  1 
 −(u−)−{−u−(−)}
  3  5  5  2  3  4 
      1  3 
 =u＋
  5  40 
      1  1  3  7 
 =×(−)＋=
  5  5  40  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−2
 

2
3
2
 −3a÷(−3a)÷(−3a)
 
     
2
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−3a×(−3)a
3
3a
3
3×(−2)
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−4
 

2
3
3
 5x÷(−3xy)÷(−2x)
 
     
2
5x
5
5
 5 
 ====−
 
3
3
−3xy×(−2)x
4
6xy
4
6×2×(−4)
 384 
(1)
 −43
 
(2)
 7 
 
  200 
(3)
 1 
 
  24 
(4)
 5 
 −
  384 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5v＋10w−10=0
 
 10w
 
 =−5v＋10
 
 w
 
 1 
 =(−5v＋10)×
  10 
 w
 
 1 
 =−v＋1
  2 
(2)  6  3  3       [b]         [180-20]
 a＋b−=0
  5  5  4 
 3 
 b
  5 
 6  3 
 =−a＋
  5  4 
 b
 
 6  3  5 
 =(−a＋)×
  5  4  3 
 b
 
 5 
 =−2a＋
  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
 7q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  7 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 1 
2
 −bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =−
 
2
c
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
4
(y＋z)r
 
 
4
 =x
 
 y＋z
 
4x
 =
 
r
 y
 
4x
 =−z
 
r
(6)       [b]         [182-20]
 a=3(b＋c)h
 
 3(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
3h
 b
 
a
 =−c
 
3h
(1)
 1 
 w=−v＋1
  2 
(2)
 5 
 b=−2a＋
  4 
(3)
 1 
 q=p
  7 
(4)
5a
 b=−
 
2
c
(5)
4x
 y=−z
 
r
(6)
a
 b=−c
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm3
 75π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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