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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−7b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.2p
 
(3)    [144-00]
 2(9a＋10)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (p＋)
  7  4  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p＋3p−10−10p＋8p−2
 
(6)    [142-00]
 (7u−10)＋(9u＋5)
 
(7)    [143-00]
 (5pq＋9q)＋(3pq＋2q＋3)
 
(8)    [145-00]
 6(8u−1)＋7(3u−9)
 
(9)  5  3  1  5  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  7  7  4  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 4y
 
−
 3
 
＋） 
 7x
 
＋
 8y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
＋
 10x
 
−
 9
 
−） 
2
 7x
 
＋
 7x
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10x×(−8)z
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  2  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −7uv×4vw
 
(4)  2 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 −xy×(−)x
  5  7 
(5) 
4
3
4
   [162-00]
 10bc÷(−2a)
 
(6)  2 
2
 3 
4
   [162-20]
 b÷(b)
  5  5 
(7) 
4
2
4
2
   [163-00]
 3bc×9b×4a
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −6u×2v÷(−3v)
 
(9)  5 
2
 1  4 
2
   [163-20]
 −b÷(−b)÷(−b)
  7  6  7 
(1)
(2)
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(4)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−5
 

 −{a−(−5)b−(−2)}＋{4a−(−4)b−(−1)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  4 

 1  1  6  1  2  1  2  6 
 −{−a−b＋(−)}＋(a−b＋)
  3  2  5  3  3  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=3
 

3
3
 −3a÷(4a)÷(4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
2
3
 5p÷(−5q)÷(−2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4a＋8b＋2c=4
 
(2)  3  1  4       [q]         [180-20]
 p＋q−=0
  4  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
4
(6) 
2(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−7b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.2p
 
(3)    [144-00]
 2(9a＋10)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (p＋)
  7  4  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p＋3p−10−10p＋8p−2
 
(6)    [142-00]
 (7u−10)＋(9u＋5)
 
(7)    [143-00]
 (5pq＋9q)＋(3pq＋2q＋3)
 
(8)    [145-00]
 6(8u−1)＋7(3u−9)
 
    
 =6×8u−6＋7×3u−7×9=69u−69
 
(9)  5  3  1  5  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  7  7  4  7  2  3 
     5  3  5  1  5  1  5  1  5  5 
 =×x−×−×x−×=−x−
  7  7  7  4  7  2  7  3  98  12 
(1)
 
 3a−3b
 
(2)
 
 0
 
(3)
 
 18a＋20
 
(4)
 1  3  
 p＋
  14  14 
(5)
2
 
 −2p＋11p−12
 
(6)
 
 16u−5
 
(7)
 
 8pq＋11q＋3
 
(8)
 
 69u−69
 
(9)
 5  5  
 −x−
  98  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 4y
 
−
 3
 
＋） 
 7x
 
＋
 8y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
＋
 10x
 
−
 9
 
−） 
2
 7x
 
＋
 7x
 
−
 5
 
(1)
 
 16x＋4y−4
 
(2)
2
 
 −4x＋3x−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10x×(−8)z
 
3
 =80xz
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  2  3 
 1 
3
 =−ab
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −7uv×4vw
 
3
3
6
 =−7uv×4vw=−28uvw
 
(4)  2 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 −xy×(−)x
  5  7 
 2 
3
3
 1 
3
 2 
6
3
 =−xy×(−)x=xy
  5  7  35 
(5) 
4
3
4
   [162-00]
 10bc÷(−2a)
 
4
3
10bc
4
3
5bc
 ==−
 
4
−2a
4
a
(6)  2 
2
 3 
4
   [162-20]
 b÷(b)
  5  5 
2
2b×5
2
 ==
 
4
5×3b
2
3b
(7) 
4
2
4
2
   [163-00]
 3bc×9b×4a
 
2
8
2
 =108abc
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −6u×2v÷(−3v)
 
4
−6u×2v
 ==4uv
 
3
−3v
(9)  5 
2
 1  4 
2
   [163-20]
 −b÷(−b)÷(−b)
  7  6  7 
2
−5b×6×7
15
 ==−
 
2
7×(−1)b×(−4)b
2b
(1)
3
 80xz
 
(2)
 1 
3
 −ab
  3 
(3)
6
 −28uvw
 
(4)
 2 
6
3
 xy
  35 
(5)
4
3
5bc
 −
 
4
a
(6)
2
 
 
2
3b
(7)
2
8
2
 108abc
 
(8)
 4uv
 
(9)
15
 −
 
2b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−5
 

 −{a−(−5)b−(−2)}＋{4a−(−4)b−(−1)}
 
     
 =3a−b−1
 
     
 =3×4−(−5)−1=16
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  4 

 1  1  6  1  2  1  2  6 
 −{−a−b＋(−)}＋(a−b＋)
  3  2  5  3  3  2  5  5 
      1  2  41 
 =a＋b＋
  2  15  45 
      1  2  2  1  41  23 
 =×＋×＋=
  2  3  15  4  45  18 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=3
 

3
3
 −3a÷(4a)÷(4ab)
 
     
3
−3a
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
4a×4ab
16ab
16×2×3
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
2
3
 5p÷(−5q)÷(−2pq)
 
     
3
5p
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
−5q×(−2)pq
3
2q
3
2×(−2)
 16 
(1)
 16
 
(2)
 23 
 
  18 
(3)
 1 
 −
  32 
(4)
 1 
 −
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4a＋8b＋2c=4
 
 2c
 
 =−4a−8b＋4
 
 c
 
 1 
 =(−4a−8b＋4)×
  2 
 c
 
 =−2a−4b＋2
 
(2)  3  1  4       [q]         [180-20]
 p＋q−=0
  4  2  5 
 1 
 q
  2 
 3  4 
 =−p＋
  4  5 
 q
 
 3  4 
 =(−p＋)×2
  4  5 
 q
 
 3  8 
 =−p＋
  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 1 
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
b
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
4
y＋z
 
 
4
 =x
 
 y＋z
 
 =4x
 
 z
 
 =4x−y
 
(6) 
2(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
5u
2(v＋w)
 −
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 5 
 =−uA
  2 
 v
 
 5 
 =−uA−w
  2 
(1)
 c=−2a−4b＋2
 
(2)
 3  8 
 q=−p＋
  2  5 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
5a
 c=−
 
b
(5)
 z=4x−y
 
(6)
 5 
 v=−uA−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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