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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋2y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.6x−0.2y−0.5y
 
(3)    [144-00]
 9(4p＋6)
 
(4)  2  2  6    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  7 
(5)    [141-00]
 7ab＋2a＋5bc−10a
 
(6)    [142-00]
 (10u＋8)−(4u＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋2p＋9)＋(2p−7p＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(9p−7q)＋3(3p＋6q)
 
(9)  2  2  1  2  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  7  7  4  3  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 10
 
＋） 
 9x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 6a
 
−
 4
 
−） 
2
 4a
 
−
 8a
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×(−3)r
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  2  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3x×(−6)x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 16pq÷(4q)
 
(6)  1  1    [162-20]
 −b÷(b)
  6  2 
(7) 
4
2
2
2
2
   [163-00]
 9bc×(−10)a×6ab
 
(8) 
3
4
2
4
2
   [163-00]
 −3pq×5p÷(−3pq)
 
(9)  1  1 
3
 1 
2
   [163-20]
 x×y×(−)y
  2  2  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−3
 

 −5(5a＋5b−5)−(−5)(5a＋4b＋3)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  5 

 1  1  6  1  1  4 
 −{−x＋(−)y}−(−x−y)
  2  3  5  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

2
3
 3u÷(3uv)÷(−3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

2
2
3
 −5u÷(3u)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10y＋8z=9
 
(2)  1  6  3       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  4  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
(6)  3       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋2y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.6x−0.2y−0.5y
 
(3)    [144-00]
 9(4p＋6)
 
(4)  2  2  6    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  7 
(5)    [141-00]
 7ab＋2a＋5bc−10a
 
(6)    [142-00]
 (10u＋8)−(4u＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋2p＋9)＋(2p−7p＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(9p−7q)＋3(3p＋6q)
 
    
 =5×9p−5×7q＋3×3p＋3×6q=54p−17q
 
(9)  2  2  1  2  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  7  7  4  3  3  6 
     2  2  2  1  2  2  2  1  232  23 
 =×x−×y＋×x−×y=x−y
  7  7  7  4  3  3  3  6  441  126 
(1)
 
 5x＋12y
 
(2)
 
 0.6x−0.7y
 
(3)
 
 36p＋54
 
(4)
 4  12  
 x＋y
  21  49 
(5)
 
 7ab−8a＋5bc
 
(6)
 
 6u＋2
 
(7)
2
 
 10p−5p＋19
 
(8)
 
 54p−17q
 
(9)
 232  23  
 x−y
  441  126 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 10
 
＋） 
 9x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 6a
 
−
 4
 
−） 
2
 4a
 
−
 8a
 
−
 6
 
(1)
 
 11x−6
 
(2)
2
 
 −2a＋2a＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×(−3)r
 
3
 =9pr
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  2  3 
 1 
2
 =−pr
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3x×(−6)x
 
3
3
6
 =3x×(−6)x=−18x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  3 
 2 
2
 1 
2
 2 
4
 =−p×(−)p=p
  5  3  15 
(5) 
4
3
   [162-00]
 16pq÷(4q)
 
4
3
16pq
4
2
 ==4pq
 
4q
(6)  1  1    [162-20]
 −b÷(b)
  6  2 
−1b×2
 1 
 ==−
 
6×b
 3 
(7) 
4
2
2
2
2
   [163-00]
 9bc×(−10)a×6ab
 
4
6
2
 =−540abc
 
(8) 
3
4
2
4
2
   [163-00]
 −3pq×5p÷(−3pq)
 
3
4
2
−3pq×5p
2
 ==5pq
 
4
2
−3pq
(9)  1  1 
3
 1 
2
   [163-20]
 x×y×(−)y
  2  2  2 
3
2
x×y×(−1)y
 1 
5
 ==−xy
 
2×2×2
 8 
(1)
3
 9pr
 
(2)
 1 
2
 −pr
  3 
(3)
6
 −18x
 
(4)
 2 
4
 p
  15 
(5)
4
2
 4pq
 
(6)
 1 
 −
  3 
(7)
4
6
2
 −540abc
 
(8)
2
 5pq
 
(9)
 1 
5
 −xy
  8 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−3
 

 −5(5a＋5b−5)−(−5)(5a＋4b＋3)
 
     
 =−5b＋40
 
     
 =−5×(−3)＋40=55
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  5 

 1  1  6  1  1  4 
 −{−x＋(−)y}−(−x−y)
  2  3  5  4  4  5 
      11  4 
 =x＋y
  48  5 
      11  1  4  3  1427 
 =×(−)＋×(−)=−
  48  2  5  5  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

2
3
 3u÷(3uv)÷(−3uv)
 
     
3u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3uv×(−3)uv
3
3
3uv
3
3
3×(−5)×(−3)
 10125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

2
2
3
 −5u÷(3u)÷(−3uv)
 
     
2
−5u
5
5
 5 
 ====−
 
2
3
3u×(−3)uv
3
9uv
3
9×2×(−4)
 288 
(1)
 55
 
(2)
 1427 
 −
  2400 
(3)
 1 
 −
  10125 
(4)
 5 
 −
  288 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10y＋8z=9
 
 10y
 
 =−8z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−8z＋9)×
  10 
 y
 
 4  9 
 =−z＋
  5  10 
(2)  1  6  3       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  4  5  4 
 1 
 −q
  4 
 6  3 
 =r＋
  5  4 
 q
 
 6  3 
 =(r＋)×(−4)
  5  4 
 q
 
 24 
 =−r−3
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 1 
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
r
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
 6(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  6 
 v
 
 1 
 =u−w
  6 
(6)  3       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
 3 
 (p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 2 
 =m
  3 
 p
 
 2 
 =m−q−r
  3 
(1)
 4  9 
 y=−z＋
  5  10 
(2)
 24 
 q=−r−3
  5 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
5p
 q=−
 
r
(5)
 1 
 v=u−w
  6 
(6)
 2 
 p=m−q−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm3
 80π
 
(3)
cm
 9
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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