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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋7b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.7u＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 7(4u＋10v−1)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (u＋)
  7  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋2x＋4−4x−6x
 
(6)    [142-00]
 (5p＋8q＋1)＋(p＋2q−7)
 
(7)    [143-00]
 (7ab−8a)−(3bc＋10a＋9)
 
(8)    [145-00]
 5(a−b)＋7(2a＋9b)
 
(9)  2  4  1  6  3  4  5  4    [145-20]
 (a＋b−)＋(a−b＋)
  3  5  5  7  7  5  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 4q
 
＋） 
 7p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
＋
 3p
 
−
 5
 
＋） 
2
 p
 
−
 10p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×7v
 
(2)  4  4 
2
   [160-20]
 −p×(−)p
  5  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×(−2)a
 
(4)  1 
3
 5 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  4  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 36ab÷(6b)
 
(6)  3 
4
 3    [162-20]
 q÷(−p)
  10  4 
(7) 
2
2
2
2
3
3
   [163-00]
 −8ab×6bc×(−5)ab
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −3u÷(3uv)×(−7)uv
 
(9)  1 
2
 3 
3
 1 
3
   [163-20]
 −x÷(−x)÷(x)
  6  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=1
 

 4{−3a＋3b＋(−1)}＋{2a＋b−(−1)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  4 

 1  1  1  1  1  1 
 {x＋(−)}−(−)(x＋)
  5  2  2  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=5
 

3
3
3
2
 4v÷(3u)÷(3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=4
 

2
2
3
 −4a÷(5a)÷(−3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2q＋8r−3=0
 
(2)  1  6  1       [u]         [180-20]
 −u−v=
  4  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(7v＋w)＋2
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋7b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.7u＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 7(4u＋10v−1)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (u＋)
  7  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋2x＋4−4x−6x
 
(6)    [142-00]
 (5p＋8q＋1)＋(p＋2q−7)
 
(7)    [143-00]
 (7ab−8a)−(3bc＋10a＋9)
 
(8)    [145-00]
 5(a−b)＋7(2a＋9b)
 
    
 =5a−5b＋7×2a＋7×9b=19a＋58b
 
(9)  2  4  1  6  3  4  5  4    [145-20]
 (a＋b−)＋(a−b＋)
  3  5  5  7  7  5  6  7 
     2  4  2  1  2  6  3  4  3  5  3  4  92  47  16 
 =×a＋×b−×＋×a−×b＋×=a−b−
  3  5  3  5  3  7  7  5  7  6  7  7  105  210  49 
(1)
 
 3a−b
 
(2)
 
 −0.5u＋0.7v
 
(3)
 
 28u＋70v−7
 
(4)
 2  1  
 u＋
  35  21 
(5)
2
 
 x−4x＋4
 
(6)
 
 6p＋10q−6
 
(7)
 
 7ab−18a−3bc−9
 
(8)
 
 19a＋58b
 
(9)
 92  47  16  
 a−b−
  105  210  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 4q
 
＋） 
 7p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
＋
 3p
 
−
 5
 
＋） 
2
 p
 
−
 10p
 
−
 10
 
(1)
 
 17p−5q
 
(2)
2
 
 10p−7p−15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×7v
 
2
 =63uv
 
(2)  4  4 
2
   [160-20]
 −p×(−)p
  5  5 
 16 
3
 =p
  25 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×(−2)a
 
3
2
5
 =−6a×(−2)a=12a
 
(4)  1 
3
 5 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  4  7 
 1 
3
 5 
2
 5 
5
 =a×(−)a=−a
  4  7  28 
(5) 
3
4
   [162-00]
 36ab÷(6b)
 
3
4
36ab
3
3
 ==6ab
 
6b
(6)  3 
4
 3    [162-20]
 q÷(−p)
  10  4 
4
3q×4
4
2q
 ==−
 
10×(−3)p
5p
(7) 
2
2
2
2
3
3
   [163-00]
 −8ab×6bc×(−5)ab
 
5
7
2
 =240abc
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −3u÷(3uv)×(−7)uv
 
3
3
−3u×(−7)uv
5
7u
 ==
 
4
3uv
3
v
(9)  1 
2
 3 
3
 1 
3
   [163-20]
 −x÷(−x)÷(x)
  6  7  2 
2
−1x×7×2
7
 ==
 
3
3
6×(−3)x×x
4
9x
(1)
2
 63uv
 
(2)
 16 
3
 p
  25 
(3)
5
 12a
 
(4)
 5 
5
 −a
  28 
(5)
3
3
 6ab
 
(6)
4
2q
 −
 
5p
(7)
5
7
2
 240abc
 
(8)
5
7u
 
 
3
v
(9)
7
 
 
4
9x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=1
 

 4{−3a＋3b＋(−1)}＋{2a＋b−(−1)}
 
     
 =−10a＋13b−3
 
     
 =−10×(−3)＋13×1−3=40
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  4 

 1  1  1  1  1  1 
 {x＋(−)}−(−)(x＋)
  5  2  2  2  3  2 
      4  3 
 =x＋
  15  20 
      4  2  3  13 
 =×(−)＋=
  15  5  20  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=5
 

3
3
3
2
 4v÷(3u)÷(3uv)
 
     
3
4v
4v
4×5
 5 
 ====
 
3
3
2
3u×3uv
6
9u
6
9×(−2)
 144 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=4
 

2
2
3
 −4a÷(5a)÷(−3ab)
 
     
2
−4a
4
4
 1 
 ====
 
2
3
5a×(−3)ab
3
15ab
3
15×4×4
 960 
(1)
 40
 
(2)
 13 
 
  300 
(3)
 5 
 
  144 
(4)
 1 
 
  960 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2q＋8r−3=0
 
 2q
 
 =−8r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−8r＋3)×
  2 
 q
 
 3 
 =−4r＋
  2 
(2)  1  6  1       [u]         [180-20]
 −u−v=
  4  5  2 
 1 
 −u
  4 
 6  1 
 =v＋
  5  2 
 u
 
 6  1 
 =(v＋)×(−4)
  5  2 
 u
 
 24 
 =−v−2
  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 3 
 −vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =−
 
3w
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(7v＋w)＋2
 
 10(7v＋w)
 
 =u−2
 
 7v＋w
 
u−2
 =
 
10
 7v
 
 1  1 
 =u−w−
  10  5 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  70  7  35 
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)
 
 2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  2 
 c
 
 1 
 =a−b
  2 
(1)
 3 
 q=−4r＋
  2 
(2)
 24 
 u=−v−2
  5 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
4u
 v=−
 
3w
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  70  7  35 
(6)
 1 
 c=a−b
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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