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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋3a−8b
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.3p＋0.7
 
(3)    [144-00]
 5(5p＋10)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u＋)
  4  3  7 
(5)    [141-00]
 10bc−3a＋9bc−7a−8
 
(6)    [142-00]
 (2a＋5b＋9)＋(a−4b＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋5x＋8)−(3x＋2x−2)
 
(8)    [145-00]
 6(4a−8b)＋8(8a＋3b)
 
(9)  1  1  1  1  1  5    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  4  2  3  6  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 9q
 
＋
 2
 
＋） 
 7p
 
−
 3q
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
−
 5b
 
＋） 
 8bc
 
＋
 b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×(−8)a
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×v
  2  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8x×8x
 
(4)  1 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −ab×ab
  7  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −80pq÷(10p)
 
(6)  3 
4
3
 1    [162-20]
 uv÷(v)
  8  2 
(7) 
4
2
   [163-00]
 2q÷(2p)÷(4q)
 
(8) 
4
2
4
2
   [163-00]
 −10xy÷(4y)×(−3)y
 
(9)  1 
4
 4  1 
4
   [163-20]
 y×y×z
  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 2(a−2b)＋5(3a−b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  3 

 3  1  1  1  1  4 
 −{−u−(−)}−(−){u−(−)}
  5  2  2  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

4
 −2a÷(−4ab)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=4
 

2
 2u÷(−2u)÷(5v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a＋9b＋7c=7
 
(2)  2  2  2       [b]         [180-20]
 −b＋c=−
  3  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
(6)  1  1  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)−
  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋3a−8b
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.3p＋0.7
 
(3)    [144-00]
 5(5p＋10)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u＋)
  4  3  7 
(5)    [141-00]
 10bc−3a＋9bc−7a−8
 
(6)    [142-00]
 (2a＋5b＋9)＋(a−4b＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋5x＋8)−(3x＋2x−2)
 
(8)    [145-00]
 6(4a−8b)＋8(8a＋3b)
 
    
 =6×4a−6×8b＋8×8a＋8×3b=88a−24b
 
(9)  1  1  1  1  1  5    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  4  2  3  6  6  7 
     1  1  1  1  1  1  1  5  7  1 
 =×u＋×−×u−×=u−
  4  2  4  3  6  6  6  7  72  28 
(1)
 
 10a−8b
 
(2)
 
 0.6p＋0.7
 
(3)
 
 25p＋50
 
(4)
 1  3  
 u＋
  12  28 
(5)
 
 19bc−10a−8
 
(6)
 
 3a＋b＋16
 
(7)
2
 
 3x＋3x＋10
 
(8)
 
 88a−24b
 
(9)
 7  1  
 u−
  72  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 9q
 
＋
 2
 
＋） 
 7p
 
−
 3q
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
−
 5b
 
＋） 
 8bc
 
＋
 b
 
(1)
 
 12p−12q−1
 
(2)
 
 17bc−4b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×(−8)a
 
3
 =56a
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×v
  2  5 
 1 
 =uv
  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8x×8x
 
2
3
5
 =−8x×8x=−64x
 
(4)  1 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −ab×ab
  7  2 
 1 
3
2
 1 
2
 1 
5
3
 =−ab×ab=−ab
  7  2  14 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −80pq÷(10p)
 
3
4
−80pq
2
4
 ==−8pq
 
10p
(6)  3 
4
3
 1    [162-20]
 uv÷(v)
  8  2 
4
3
3uv×2
 3 
4
2
 ==uv
 
8×v
 4 
(7) 
4
2
   [163-00]
 2q÷(2p)÷(4q)
 
4
2q
2
q
 ==
 
2
2p×4q
4p
(8) 
4
2
4
2
   [163-00]
 −10xy÷(4y)×(−3)y
 
4
2
2
−10xy×(−3)y
 15 
4
 ==x
 
4
4y
 2 
(9)  1 
4
 4  1 
4
   [163-20]
 y×y×z
  5  5  2 
4
4
y×4y×z
 2 
5
4
 ==yz
 
5×5×2
 25 
(1)
3
 56a
 
(2)
 1 
 uv
  5 
(3)
5
 −64x
 
(4)
 1 
5
3
 −ab
  14 
(5)
2
4
 −8pq
 
(6)
 3 
4
2
 uv
  4 
(7)
2
q
 
 
4p
(8)
 15 
4
 x
  2 
(9)
 2 
5
4
 yz
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 2(a−2b)＋5(3a−b)
 
     
 =17a−9b
 
     
 =17×(−1)−9×(−4)=19
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  3 

 3  1  1  1  1  4 
 −{−u−(−)}−(−){u−(−)}
  5  2  2  4  4  5 
      29  1 
 =u−
  80  10 
      29  1  1  3 
 =×−=−
  80  4  10  320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

4
 −2a÷(−4ab)÷(−3a)
 
     
4
−2a
2
a
2
(−5)
 25 
 ==−=−=
 
−4ab×(−3)a
6b
6×(−2)
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=4
 

2
 2u÷(−2u)÷(5v)
 
     
2
2u
u
1
 1 
 ==−=−=−
 
−2u×5v
5v
5×4
 20 
(1)
 19
 
(2)
 3 
 −
  320 
(3)
 25 
 
  12 
(4)
 1 
 −
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a＋9b＋7c=7
 
 9b
 
 =−7a−7c＋7
 
 b
 
 1 
 =(−7a−7c＋7)×
  9 
 b
 
 7  7  7 
 =−a−c＋
  9  9  9 
(2)  2  2  2       [b]         [180-20]
 −b＋c=−
  3  3  3 
 2 
 −b
  3 
 2  2 
 =−c−
  3  3 
 b
 
 2  2  3 
 =(−c−)×(−)
  3  3  2 
 b
 
 =c＋1
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
 3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  3 
 y
 
 1 
 =x−z
  3 
(6)  1  1  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)−
  2  3  5 
 1  1 
 −(v＋w)
  2  3 
 1 
 =u＋
  5 
 1 
 v＋w
  3 
 1 
 =−2(u＋)
  5 
 1 
 v
  3 
 2 
 =−2u−w−
  5 
 v
 
 6 
 =−6u−3w−
  5 
(1)
 7  7  7 
 b=−a−c＋
  9  9  9 
(2)
 b=c＋1
 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
 v=2u
 
(5)
 1 
 y=x−z
  3 
(6)
 6 
 v=−6u−3w−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm
 27
 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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