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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−10u−2v
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.1y＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋9q)
 
(4)  1  4  3  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  4  7  5  3 
(5)    [141-00]
 3ab−7b＋8ab＋6b
 
(6)    [142-00]
 (2u＋5v)＋(6u＋4v)
 
(7)    [143-00]
 (9qr＋2p)＋(5pq−3p−10)
 
(8)    [145-00]
 8(7a＋7b−4)−4(9a−5b＋7)
 
(9)  3  4  2  1  5  1    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  4  5  3  2  6  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 6q
 
−
 1
 
−） 
 p
 
−
 10q
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
−
 2p
 
＋
 4
 
−） 
 10pq
 
＋
 10p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 2a×2a
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −p×q
  7  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9a×(−2)a
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 −ab×bc
  3  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −24x÷(3x)
 
(6)  10 
4
 2 
4
   [162-20]
 v÷(−v)
  21  3 
(7)    [163-00]
 −5qr×(−3)q×10r
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −7q÷(−8pq)×(−7)p
 
(9)  2 
4
 3  2 
4
   [163-20]
 −x÷(x)×x
  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−1
 

 2{−4p−(−5)q−5}−(−3)(3p−q−3)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  3 

 6  2  1  2  1  1 
 (−x−y)＋{−x＋(−)y}
  5  3  2  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

3
2
3
 −3xy÷(−3x)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=4
 

3
3
 −2ab÷(3a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b＋2c−1=0
 
(2)  2  2  2       [c]         [180-20]
 −b−c−=0
  3  3  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  2 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(6)       [r]         [182-20]
 p=4(q＋r)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−10u−2v
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.1y＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋9q)
 
(4)  1  4  3  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  4  7  5  3 
(5)    [141-00]
 3ab−7b＋8ab＋6b
 
(6)    [142-00]
 (2u＋5v)＋(6u＋4v)
 
(7)    [143-00]
 (9qr＋2p)＋(5pq−3p−10)
 
(8)    [145-00]
 8(7a＋7b−4)−4(9a−5b＋7)
 
    
 =8×7a＋8×7b−8×4−4×9a＋4×5b−4×7=20a＋76b−60
 
(9)  3  4  2  1  5  1    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  4  5  3  2  6  3 
     3  4  3  2  1  5  1  1  11  2 
 =×u＋×v−×u＋×v=u＋v
  4  5  4  3  2  6  2  3  60  3 
(1)
 
 −6u−2v
 
(2)
 
 0.8x＋0.2y
 
(3)
 
 15p＋45q
 
(4)
 1  3  1  
 u＋v＋
  7  20  12 
(5)
 
 11ab−b
 
(6)
 
 8u＋9v
 
(7)
 
 9qr−p＋5pq−10
 
(8)
 
 20a＋76b−60
 
(9)
 11  2  
 u＋v
  60  3 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 6q
 
−
 1
 
−） 
 p
 
−
 10q
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
−
 2p
 
＋
 4
 
−） 
 10pq
 
＋
 10p
 
−
 10
 
(1)
 
 3p＋4q−10
 
(2)
 
 −4pq−12p＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 2a×2a
 
3
 =4a
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −p×q
  7  2 
 1 
3
 =−pq
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9a×(−2)a
 
2
3
5
 =−9a×(−2)a=18a
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 −ab×bc
  3  2 
 2 
3
 1 
2
 1 
3
3
 =−ab×bc=−abc
  3  2  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −24x÷(3x)
 
3
−24x
2
 ==−8x
 
3x
(6)  10 
4
 2 
4
   [162-20]
 v÷(−v)
  21  3 
4
10v×3
 5 
 ==−
 
4
21×(−2)v
 7 
(7)    [163-00]
 −5qr×(−3)q×10r
 
2
2
 =150qr
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −7q÷(−8pq)×(−7)p
 
2
−7q×(−7)p
49q
 ==−
 
2
−8pq
8p
(9)  2 
4
 3  2 
4
   [163-20]
 −x÷(x)×x
  3  7  3 
4
4
−2x×7×2x
 28 
7
 ==−x
 
3×3x×3
 27 
(1)
3
 4a
 
(2)
 1 
3
 −pq
  7 
(3)
5
 18a
 
(4)
 1 
3
3
 −abc
  3 
(5)
2
 −8x
 
(6)
 5 
 −
  7 
(7)
2
2
 150qr
 
(8)
49q
 −
 
8p
(9)
 28 
7
 −x
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−1
 

 2{−4p−(−5)q−5}−(−3)(3p−q−3)
 
     
 =p＋7q−19
 
     
 =3＋7×(−1)−19=−23
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  3 

 6  2  1  2  1  1 
 (−x−y)＋{−x＋(−)y}
  5  3  2  3  2  2 
      17  14 
 =−x−y
  15  15 
      17  3  14  2  53 
 =−×−×=−
  15  4  15  3  36 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

3
2
3
 −3xy÷(−3x)÷(4x)
 
     
3
−3xy
3
y
3
(−4)
 16 
 ====−
 
2
3
−3x×4x
4
4x
4
4×3
 81 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=4
 

3
3
 −2ab÷(3a)÷(−3a)
 
     
3
−2ab
3
2b
3
2×4
 16 
 ====
 
3
3a×(−3)a
3
9a
3
9×2
 9 
(1)
 −23
 
(2)
 53 
 −
  36 
(3)
 16 
 −
  81 
(4)
 16 
 
  9 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b＋2c−1=0
 
 2b
 
 =−2c＋1
 
 b
 
 1 
 =(−2c＋1)×
  2 
 b
 
 1 
 =−c＋
  2 
(2)  2  2  2       [c]         [180-20]
 −b−c−=0
  3  3  3 
 2 
 −c
  3 
 2  2 
 =b＋
  3  3 
 c
 
 2  2  3 
 =(b＋)×(−)
  3  3  2 
 c
 
 =−b−1
 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=6qr
 
2
 6qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
6q
(4)  2 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 2 
3
 −bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =−
 
3
2b
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(b＋c)h
 
 
5
 =a
 
 b＋c
 
5a
 =
 
h
 c
 
5a
 =−b
 
h
(6)       [r]         [182-20]
 p=4(q＋r)
 
 4(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  4 
 r
 
 1 
 =p−q
  4 
(1)
 1 
 b=−c＋
  2 
(2)
 c=−b−1
 
(3)
p
 r=
 
2
6q
(4)
3a
 c=−
 
3
2b
(5)
5a
 c=−b
 
h
(6)
 1 
 r=p−q
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm
 24
 
(3)
 100 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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