式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	6	a	＋	4	a	＋	2

(2)						[140-10]
	0.2	u	＋	0.9	u

(3)											[144-00]
	7	(	7	u	＋	5	v	−	5	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		x	−		y	)
	5		2			4

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	8	a	−	4	b	＋	7	)	−	(	5	a	−	2	b	−	8	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																[145-00]
	5	(	7	a	＋	8	)	−	4	(	6	a	−	7	)

(9)	2		2			1			1		3			1		[145-20]
		(		x	＋		)	＋		(		x	−		)
	3		7			7			4		7			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

＋


		2

−）


		9	x

＋


		6

(2) [151-00]

−


		4	u

−


		10

−）

−


		2	u

＋


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−8	p	×	(	−8	)	r

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

−9

(

−8

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−35

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−7

)

(8)

[163-00]

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−1	，	q	=	1

{

−2

−

＋

(

−3

)

}

−

{

−3

＋

(

−2

)

−

}

(2)			2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			3					5

3			2					1						1						1				3			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	−	(	−		)	}
5			3					2						2						3				5			3					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	2

−4

(

−3

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	−3

−2

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	9	q	＋	2	r	−	8	=	0

(2)	1			1			1			[v] [180-20]
		u	＋		v	−		=	0
	4			5			4

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]

(6)			2						[z] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	6	a	＋	4	a	＋	2

(2)						[140-10]
	0.2	u	＋	0.9	u

(3)											[144-00]
	7	(	7	u	＋	5	v	−	5	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		x	−		y	)
	5		2			4

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	8	a	−	4	b	＋	7	)	−	(	5	a	−	2	b	−	8	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																[145-00]
	5	(	7	a	＋	8	)	−	4	(	6	a	−	7	)


=	5	×	7	a	＋	5	×	8	−	4	×	6	a	＋	4	×	7	=	11	a	＋	68

(9)	2		2			1			1		3			1		[145-20]
		(		x	＋		)	＋		(		x	−		)
	3		7			7			4		7			2

	2		2			2		1		1		3			1		1		25			5
=		×		x	＋		×		＋		×		x	−		×		=		x	−
	3		7			3		7		4		7			4		2		84			168

(1)

(2)


		1.1	u

(3)


49	u	＋	35	v	−	35

(4)

1			3
	x	−		y
10			20

(5)

−

(6)


3	a	−	2	b	＋	15

(7)

−

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

＋


		2

−）


		9	x

＋


		6

(2) [151-00]

−


		4	u

−


		10

−）

−


		2	u

＋


		8

(1)

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−8	p	×	(	−8	)	r

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

−9

(

−8

)

−9

(

−8

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−35

(

)

−35

−

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−7

)

−140

(8)

[163-00]

(

−5

)

−360

(9)

[163-20]

−

(

)

−1

−


6	×	6	×	q	r

(1)


64	p	r

(2)

−

(3)

(4)

(5)

−

(6)

		1

		3

(7)

−140

(8)

−360

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−1	，	q	=	1

{

−2

−

＋

(

−3

)

}

−

{

−3

＋

(

−2

)

−

}


=	−3	p	−	13	q	−	4

−3

(

−1

)

−

−14

(2)			2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			3					5

3			2					1						1						1				3			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	−	(	−		)	}
5			3					2						2						3				5			3					3

		3			37			17
=	−		u	＋		v	−
		5			90			90

		3		2		37				3			17			188
=	−		×		＋		×	(	−		)	−		=	−
		5		3		90				5			90			225

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	2

−4

(

−3

)

(

−4

)

−4

−

−3

(

−4

)

(

−5

)

600

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	−3

−2

(

)

(

−4

)

−2

(

−1

)

−


2	x	×	(	−4	)	x	y


4	y


4	×	(	−3	)

(1)


		−14

(2)

			188
		−
			225

(3)

			1
		−
			600

(4)

			1
		−
			12

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	9	q	＋	2	r	−	8	=	0


		9	q


=	−	2	r	＋	8


		q

									1
=	(	−	2	r	＋	8	)	×
									9


		q

		2			8
=	−		r	＋
		9			9

(2)	1			1			1			[v] [180-20]
		u	＋		v	−		=	0
	4			5			4

		1
			v
		5

		1			1
=	−		u	＋
		4			4


		v

			1			1
=	(	−		u	＋		)	×	5
			4			4


		v

		5			5
=	−		u	＋
		4			4


		9	y


		=	x


		y

	1
=		x
	9

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

	1
−		b
	2


		=	a


		b


=	−2	a

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]


(	y	＋	z	)	r


		=	x


y	＋	z


2	x


		z


2	x

−

(6)			2						[z] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			3

2
	(	y	＋	z	)
3


		=	x


y	＋	z

	3
=		x
	2


		z

	3
=		x	−	y
	2

(1)

			2			8
q	=	−		r	＋
			9			9

(2)

			5			5
v	=	−		u	＋
			4			4

(3)

(4)

(5)


2	x

−

(6)

		3
z	=		x	−	y
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	3


=	9	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	4	)	−	2	π	r


=	2	π	×	4


=	8	π

(3)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16								16
=		×	(	h	＋	2	)	−		×	h
	3								3

	16			16				16
=		h	＋		×	2	−		h
	3			3				3

			32
		=
			3

(1)

		cm³
9	π

(2)

		cm
8	π

(3)

		32	cm³

		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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3			2					1						1						1				3			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	−	(	−		)	}
5			3					2						2						3				5			3					3

3			2					1						1						1				3			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	−	(	−		)	}
5			3					2						2						3				5			3					3

3			2					1						1						1				3			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	−	(	−		)	}
5			3					2						2						3				5			3					3

3			2					1						1						1				3			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	−	(	−		)	}
5			3					2						2						3				5			3					3

3			2					1						1						1				3			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	−	(	−		)	}
5			3					2						2						3				5			3					3

3			2					1						1						1				3			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	−	(	−		)	}
5			3					2						2						3				5			3					3