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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−9b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.9v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 5(9a−9)
 
(4)  1  1  6  1    [144-20]
 (p−q−)
  4  3  7  6 
(5)    [141-00]
 8xy＋9y＋5xy＋5y＋3
 
(6)    [142-00]
 (p−9q＋3)＋(7p−4q＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋3)＋(3x＋6)
 
(8)    [145-00]
 5(7p＋9q−3)−6(10p＋10q＋8)
 
(9)  2  3  1  1  2  5    [145-20]
 (a−)−(a−)
  3  5  5  2  3  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 9y
 
−
 7
 
−） 
 9x
 
−
 4y
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 8a
 
−） 
 ab
 
−
 a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−8)u
 
(2)  3  6 
2
   [160-20]
 a×c
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 2pq×6q
 
(4)  2 
2
 5 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  6 
(5) 
4
   [162-00]
 2uv÷(−2v)
 
(6)  1 
3
 2 
3
   [162-20]
 −p÷(−p)
  7  7 
(7) 
3
4
   [163-00]
 3uv÷(8uv)×(−10)w
 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 2xy×(−5)x÷(7xy)
 
(9)  4 
2
 1  6 
3
   [163-20]
 v÷(v)÷(v)
  7  7  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−4
 

 −3(−3p−5q−2)−5(−4p−5q＋2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  2 

 4  1  2  1  6  1 
 −{−p−(−)q}＋(−){−p＋(−)q}
  5  2  3  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−5
 

3
2
 −3p÷(−5p)÷(3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−5
 

2
3
 −4a÷(4b)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋3b=1
 
(2)  1  3  1       [y]         [180-20]
 −y＋z=−
  3  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
2(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
7
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−9b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.9v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 5(9a−9)
 
(4)  1  1  6  1    [144-20]
 (p−q−)
  4  3  7  6 
(5)    [141-00]
 8xy＋9y＋5xy＋5y＋3
 
(6)    [142-00]
 (p−9q＋3)＋(7p−4q＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋3)＋(3x＋6)
 
(8)    [145-00]
 5(7p＋9q−3)−6(10p＋10q＋8)
 
    
 =5×7p＋5×9q−5×3−6×10p−6×10q−6×8=−25p−15q−63
 
(9)  2  3  1  1  2  5    [145-20]
 (a−)−(a−)
  3  5  5  2  3  7 
     2  3  2  1  1  2  1  5  1  47 
 =×a−×−×a＋×=a＋
  3  5  3  5  2  3  2  7  15  210 
(1)
 
 8a−7b
 
(2)
 
 0.6u−0.6v
 
(3)
 
 45a−45
 
(4)
 1  3  1  
 p−q−
  12  14  24 
(5)
 
 13xy＋14y＋3
 
(6)
 
 8p−13q＋5
 
(7)
2
 
 13x＋9
 
(8)
 
 −25p−15q−63
 
(9)
 1  47  
 a＋
  15  210 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 9y
 
−
 7
 
−） 
 9x
 
−
 4y
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 8a
 
−） 
 ab
 
−
 a
 
(1)
 
 −7x−5y−8
 
(2)
 
 4ab−7a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−8)u
 
2
 =−48u
 
(2)  3  6 
2
   [160-20]
 a×c
  5  7 
 18 
2
 =ac
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 2pq×6q
 
3
4
 =2pq×6q=12pq
 
(4)  2 
2
 5 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  6 
 2 
2
 5 
3
 1 
5
 =−u×(−)u=u
  5  6  3 
(5) 
4
   [162-00]
 2uv÷(−2v)
 
4
2uv
3
 ==−uv
 
−2v
(6)  1 
3
 2 
3
   [162-20]
 −p÷(−p)
  7  7 
3
−1p×7
 1 
 ==
 
3
7×(−2)p
 2 
(7) 
3
4
   [163-00]
 3uv÷(8uv)×(−10)w
 
4
3uv×(−10)w
4
15w
 ==−
 
3
8uv
2
4u
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 2xy×(−5)x÷(7xy)
 
4
3
3
2xy×(−5)x
 10 
3
2
 ==−xy
 
4
7xy
 7 
(9)  4 
2
 1  6 
3
   [163-20]
 v÷(v)÷(v)
  7  7  7 
2
4v×7×7
14
 ==
 
3
7×v×6v
2
3v
(1)
2
 −48u
 
(2)
 18 
2
 ac
  35 
(3)
4
 12pq
 
(4)
 1 
5
 u
  3 
(5)
3
 −uv
 
(6)
 1 
 
  2 
(7)
4
15w
 −
 
2
4u
(8)
 10 
3
2
 −xy
  7 
(9)
14
 
 
2
3v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−4
 

 −3(−3p−5q−2)−5(−4p−5q＋2)
 
     
 =29p＋40q−4
 
     
 =29×(−5)＋40×(−4)−4=−309
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  2 

 4  1  2  1  6  1 
 −{−p−(−)q}＋(−){−p＋(−)q}
  5  2  3  2  5  4 
      49 
 =p−q
  120 
      1  49  1  169 
 =−×(−)=
  2  120  2  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−5
 

3
2
 −3p÷(−5p)÷(3pq)
 
     
3
−3p
1
1
 1 
 ====−
 
2
−5p×3pq
5q
5×(−5)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−5
 

2
3
 −4a÷(4b)÷(−3a)
 
     
−4a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
4b×(−3)a
2
2
3ab
2
2
3×3×(−5)
 675 
(1)
 −309
 
(2)
 169 
 
  240 
(3)
 1 
 −
  25 
(4)
 1 
 
  675 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋3b=1
 
 6a
 
 =−3b＋1
 
 a
 
 1 
 =(−3b＋1)×
  6 
 a
 
 1  1 
 =−b＋
  2  6 
(2)  1  3  1       [y]         [180-20]
 −y＋z=−
  3  4  4 
 1 
 −y
  3 
 3  1 
 =−z−
  4  4 
 y
 
 3  1 
 =(−z−)×(−3)
  4  4 
 y
 
 9  3 
 =z＋
  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
 7y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  7 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 1 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
q
(5) 
2(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
7
2(x＋y＋z)
 
 
7
 =S
 
 x＋y＋z
 
 7 
 =S
  2 
 y
 
 7 
 =S−x−z
  2 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 q
 
 =2pm−r
 
(1)
 1  1 
 a=−b＋
  2  6 
(2)
 9  3 
 y=z＋
  4  4 
(3)
 1 
 y=x
  7 
(4)
5p
 r=
 
3
q
(5)
 7 
 y=S−x−z
  2 
(6)
 q=2pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 64
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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