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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a6b7b
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.2q0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(3a5)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (ab)
  3  6  2 
(5)    [141-00]
 9bc2b8bc3b
 
(6)    [142-00]
 (8a4b9)(6a2b3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x8x4)(8x3x10)
 
(8)    [145-00]
 9(6a3)6(5a5)
 
(9)  1  1  1  1  1  4  4  4    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  2  4  3  3  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
 2y
 
 6
 
+) 
 x
 
 9y
 
 9
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
 8z
 
 3
 
+) 
 4xy
 
 7z
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−4)c
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 a×()b
  7  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5x×9x
 
(4)  5 
2
3
 3    [161-20]
 ab×b
  6  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −20a÷(10a)
 
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 x÷(z)
  21  3 
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 −5u×(−2)uv×4u
 
(8) 
2
   [163-00]
 10v×8u×(−3)v
 
(9)  1 
3
4
 1 
3
 5 
2
   [163-20]
 ab÷(b)×c
  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=1v=5
 

 {2u(−3)v(−3)}{−4u(−3)v1}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  4 

 3  1  1  1  1  2 
 {p()}(){p()}
  5  2  4  2  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=5
 

2
2
4
 3b÷(5ab)÷(5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−1
 

2
3
 −2p÷(−2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x6y=1
 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 yz=0
  3  3  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
(6) 
3(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
4a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a6b7b
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.2q0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(3a5)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (ab)
  3  6  2 
(5)    [141-00]
 9bc2b8bc3b
 
(6)    [142-00]
 (8a4b9)(6a2b3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x8x4)(8x3x10)
 
(8)    [145-00]
 9(6a3)6(5a5)
 
    
 =9×6a9×36×5a6×5=84a3
 
(9)  1  1  1  1  1  4  4  4    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  2  4  3  3  7  7  7 
     1  1  1  1  1  1  1  4  1  4  1  4  1  3  5 
 =×p×q××p×q×=pq
  3  2  3  4  3  3  3  7  3  7  3  7  42  28  63 
(1)
 
 4a13b
 
(2)
 
 0.8p0.5q
 
(3)
 
 24a40
 
(4)
 5  1  
 ab
  9  3 
(5)
 
 bcb
 
(6)
 
 2a6b6
 
(7)
2
 
 −2x5x14
 
(8)
 
 84a3
 
(9)
 1  3  5  
 pq
  42  28  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
 2y
 
 6
 
+) 
 x
 
 9y
 
 9
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
 8z
 
 3
 
+) 
 4xy
 
 7z
 
 9
 
(1)
 
 9x11y15
 
(2)
 
 14xyz6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−4)c
 
 =12ac
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 a×()b
  7  5 
 9 
2
 =ab
  35 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5x×9x
 
3
2
5
 =5x×9x=45x
 
(4)  5 
2
3
 3    [161-20]
 ab×b
  6  7 
 5 
2
3
 3  5 
2
4
 =ab×b=ab
  6  7  14 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −20a÷(10a)
 
3
−20a
 ==−2a
 
2
10a
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 x÷(z)
  21  3 
2
2x×3
2
x
 ==
 
4
21×2z
4
7z
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 −5u×(−2)uv×4u
 
5
4
 =40uv
 
(8) 
2
   [163-00]
 10v×8u×(−3)v
 
3
 =−240uv
 
(9)  1 
3
4
 1 
3
 5 
2
   [163-20]
 ab÷(b)×c
  5  3  6 
3
4
2
−1ab×3×5c
 1 
3
2
 ==abc
 
3
5×b×6
 2 
(1)
 12ac
 
(2)
 9 
2
 ab
  35 
(3)
5
 45x
 
(4)
 5 
2
4
 ab
  14 
(5)
 −2a
 
(6)
2
x
 
 
4
7z
(7)
5
4
 40uv
 
(8)
3
 −240uv
 
(9)
 1 
3
2
 abc
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=1v=5
 

 {2u(−3)v(−3)}{−4u(−3)v1}
 
     
 =2u6v4
 
     
 =2×16×54=−32
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  4 

 3  1  1  1  1  2 
 {p()}(){p()}
  5  2  4  2  2  5 
      1  7 
 =p
  20  20 
      1  1  7  29 
 =×()=
  20  4  20  80 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=5
 

2
2
4
 3b÷(5ab)÷(5a)
 
     
3b
3
3
 3 
 ====
 
2
2
4
5ab×5a
6
25ab
6
25×5×5
 1953125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−1
 

2
3
 −2p÷(−2p)÷(3p)
 
     
−2p
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−2p×3p
4
3p
4
3×3
 243 
(1)
 −32
 
(2)
 29 
 
  80 
(3)
 3 
 
  1953125 
(4)
 1 
 
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x6y=1
 
 6y
 
 =10x1
 
 y
 
 1 
 =(10x1)×
  6 
 y
 
 5  1 
 =x
  3  6 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 yz=0
  3  3  3 
 1 
 y
  3 
 1  2 
 =z
  3  3 
 y
 
 1  2 
 =(z)×3
  3  3 
 y
 
 =z2
 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
2
 5bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
5c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
 1 
 v
  4 
 =u
 
 v
 
 =4u
 
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
(qr)l
 
 
9
 =p
 
 qr
 
9p
 =
 
l
 r
 
9p
 =q
 
l
(6) 
3(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
4a
3(bc)
 
 
4a
 =X
 
 bc
 
 4 
 =aX
  3 
 c
 
 4 
 =aXb
  3 
(1)
 5  1 
 y=x
  3  6 
(2)
 y=z2
 
(3)
a
 b=
 
2
5c
(4)
 v=4u
 
(5)
9p
 r=q
 
l
(6)
 4 
 c=aXb
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h6)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm3
 8
 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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