［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−3q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.4b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 7(4p＋9)
 
(4)  5  6  1    [144-20]
 (a＋)
  6  7  2 
(5)    [141-00]
 5uv−10v＋9uv＋6v＋9
 
(6)    [142-00]
 (3a−7)−(6a＋5)
 
(7)    [143-00]
 (7xy−4y)＋(8xy＋3x)
 
(8)    [145-00]
 5(9x＋4y＋10)＋7(10x＋7y−5)
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  2  5  5  7  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 q
 
＋
 7
 
−） 
 9p
 
＋
 6q
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 10a
 
−
 5
 
−） 
2
 9a
 
−
 2a
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7u×(−7)w
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×w
  5  3 
(3) 
2
   [161-00]
 6a×6a
 
(4)  6  5 
3
   [161-20]
 xy×y
  7  7 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −20a÷(4bc)
 
(6)  4 
4
4
 2    [162-20]
 vw÷(u)
  9  3 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 −7y×9y×8xy
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −7y×4y÷(−3y)
 
(9)  2 
4
 3  1 
3
   [163-20]
 −v×u×(−)v
  3  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 −2{−5p−2q−(−4)}−(−3){2p＋2q＋(−4)}
 
(2)  6  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 4  2  6  1  1  1 
 −{−a＋(−)b}＋(−){a−(−)b}
  5  3  5  2  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

4
2
2
2
 2u÷(−3u)÷(2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=4
 

3
 5u÷(−3v)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋8y＋4z=9
 
(2)  1  1  2       [x]         [180-20]
 x＋y=
  3  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5) 
3(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
10
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−3q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.4b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 7(4p＋9)
 
(4)  5  6  1    [144-20]
 (a＋)
  6  7  2 
(5)    [141-00]
 5uv−10v＋9uv＋6v＋9
 
(6)    [142-00]
 (3a−7)−(6a＋5)
 
(7)    [143-00]
 (7xy−4y)＋(8xy＋3x)
 
(8)    [145-00]
 5(9x＋4y＋10)＋7(10x＋7y−5)
 
    
 =5×9x＋5×4y＋5×10＋7×10x＋7×7y−7×5=115x＋69y＋15
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  2  5  5  7  4  2 
     1  2  1  3  1  1  1  1  33  13 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  2  5  2  5  7  4  7  2  140  35 
(1)
 
 8p−12q
 
(2)
 
 0.5a−0.3b
 
(3)
 
 28p＋63
 
(4)
 5  5  
 a＋
  7  12 
(5)
 
 14uv−4v＋9
 
(6)
 
 −3a−12
 
(7)
 
 15xy−4y＋3x
 
(8)
 
 115x＋69y＋15
 
(9)
 33  13  
 x＋y
  140  35 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 q
 
＋
 7
 
−） 
 9p
 
＋
 6q
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 10a
 
−
 5
 
−） 
2
 9a
 
−
 2a
 
＋
 8
 
(1)
 
 −5p−7q＋11
 
(2)
2
 
 −5a＋12a−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7u×(−7)w
 
2
 =−49uw
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×w
  5  3 
 2 
 =uw
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 6a×6a
 
2
3
 =6a×6a=36a
 
(4)  6  5 
3
   [161-20]
 xy×y
  7  7 
 6  5 
3
 30 
4
 =xy×y=xy
  7  7  49 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −20a÷(4bc)
 
3
−20a
3
5a
 ==−
 
3
4
4bc
3
4
bc
(6)  4 
4
4
 2    [162-20]
 vw÷(u)
  9  3 
4
4
4vw×3
4
4
2vw
 ==
 
9×2u
3u
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 −7y×9y×8xy
 
2
5
 =−504xy
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −7y×4y÷(−3y)
 
2
−7y×4y
 28 
 ==y
 
2
−3y
 3 
(9)  2 
4
 3  1 
3
   [163-20]
 −v×u×(−)v
  3  7  6 
4
3
−2v×3u×(−1)v
 1 
7
 ==uv
 
3×7×6
 21 
(1)
2
 −49uw
 
(2)
 2 
 uw
  15 
(3)
3
 36a
 
(4)
 30 
4
 xy
  49 
(5)
3
5a
 −
 
3
4
bc
(6)
4
4
2vw
 
 
3u
(7)
2
5
 −504xy
 
(8)
 28 
 y
  3 
(9)
 1 
7
 uv
  21 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 −2{−5p−2q−(−4)}−(−3){2p＋2q＋(−4)}
 
     
 =16p＋10q−20
 
     
 =16×4＋10×2−20=64
 
(2)  6  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 4  2  6  1  1  1 
 −{−a＋(−)b}＋(−){a−(−)b}
  5  3  5  2  4  3 
      49  119 
 =a＋b
  120  150 
      49  6  119  6  721 
 =×＋×=
  120  5  150  5  500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

4
2
2
2
 2u÷(−3u)÷(2uv)
 
     
4
2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2
−3u×2uv
2
3v
2
3×2
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=4
 

3
 5u÷(−3v)÷(3u)
 
     
5u
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
−3v×3u
3
9v
3
9×4
 576 
(1)
 64
 
(2)
 721 
 
  500 
(3)
 1 
 −
  12 
(4)
 5 
 −
  576 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋8y＋4z=9
 
 8y
 
 =−10x−4z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−10x−4z＋9)×
  8 
 y
 
 5  1  9 
 =−x−z＋
  4  2  8 
(2)  1  1  2       [x]         [180-20]
 x＋y=
  3  4  3 
 1 
 x
  3 
 1  2 
 =−y＋
  4  3 
 x
 
 1  2 
 =(−y＋)×3
  4  3 
 x
 
 3 
 =−y＋2
  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 2 
 −vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =−
 
2w
(5) 
3(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
10
3(p＋q＋r)
 
 
10
 =m
 
 p＋q＋r
 
 10 
 =m
  3 
 q
 
 10 
 =m−p−r
  3 
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
5a
(b＋c)
 −
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 =−5aX
 
 b
 
 =−5aX−c
 
(1)
 5  1  9 
 y=−x−z＋
  4  2  8 
(2)
 3 
 x=−y＋2
  4 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
3u
 v=−
 
2w
(5)
 10 
 q=m−p−r
  3 
(6)
 b=−5aX−c
 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(1)
cm3
 80π
 
(2)
cm
 21
 
(3)
 64 cm3
 π
  3 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/