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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−5v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.5a＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 3(2x−5y−10)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p−)
  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a＋10a＋2＋7a＋8a−10
 
(6)    [142-00]
 (7p−2q)＋(4p−2q)
 
(7)    [143-00]
 (6xy＋5y)−(5xy−7x)
 
(8)    [145-00]
 3(6a＋6b＋1)＋7(9a−9b＋8)
 
(9)  1  1  1  1  2  6    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  3  2  3  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 v
 
＋
 2
 
−） 
 5u
 
−
 6v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 9u
 
＋
 6
 
＋） 
2
 8u
 
−
 2u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−6)a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)p
  6  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2pq×5p
 
(4)  5 
3
 4 
3
   [161-20]
 ab×(−)b
  7  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 70y÷(10x)
 
(6)  3 
2
 6 
3
   [162-20]
 u÷(uv)
  7  7 
(7) 
2
3
2
2
   [163-00]
 −2vw÷(−2uv)÷(−3u)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 2pq×(−10)q÷(4q)
 
(9)  1 
2
2
 1  4    [163-20]
 −pq×q×(−)r
  6  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=1
 

 −4(5p−1)−4(5p＋5)
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  5 

 1  2  1  6  1  4 
 {x−(−)y}＋{−x−(−)y}
  3  3  3  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

3
3
3
2
2
 −3pq÷(3q)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=4
 

3
2
3
 4a÷(4a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9p＋8q＋9r=6
 
(2)  2  1  1  3       [x]         [180-20]
 −x＋y−z=−
  3  5  3  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
(6) 
4(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−5v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.5a＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 3(2x−5y−10)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p−)
  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a＋10a＋2＋7a＋8a−10
 
(6)    [142-00]
 (7p−2q)＋(4p−2q)
 
(7)    [143-00]
 (6xy＋5y)−(5xy−7x)
 
(8)    [145-00]
 3(6a＋6b＋1)＋7(9a−9b＋8)
 
    
 =3×6a＋3×6b＋3＋7×9a−7×9b＋7×8=81a−45b＋59
 
(9)  1  1  1  1  2  6    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  3  2  3  3  3  7 
     1  1  1  1  1  2  1  6  7  25 
 =×p−×q＋×p−×q=p−q
  3  2  3  3  3  3  3  7  18  63 
(1)
 
 4u−14v
 
(2)
 
 1.3a＋0.2b
 
(3)
 
 6x−15y−30
 
(4)
 1  3  
 p−
  10  10 
(5)
2
 
 11a＋18a−8
 
(6)
 
 11p−4q
 
(7)
 
 xy＋5y＋7x
 
(8)
 
 81a−45b＋59
 
(9)
 7  25  
 p−q
  18  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 v
 
＋
 2
 
−） 
 5u
 
−
 6v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 9u
 
＋
 6
 
＋） 
2
 8u
 
−
 2u
 
−
 10
 
(1)
 
 3u＋7v−6
 
(2)
2
 
 10u＋7u−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−6)a
 
2
 =30a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)p
  6  2 
 1 
4
 =−p
  12 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2pq×5p
 
3
2
3
3
 =−2pq×5p=−10pq
 
(4)  5 
3
 4 
3
   [161-20]
 ab×(−)b
  7  7 
 5 
3
 4 
3
 20 
6
 =ab×(−)b=−ab
  7  7  49 
(5) 
4
3
   [162-00]
 70y÷(10x)
 
4
70y
4
7y
 ==
 
3
10x
3
x
(6)  3 
2
 6 
3
   [162-20]
 u÷(uv)
  7  7 
2
3u×7
u
 ==
 
3
7×6uv
3
2v
(7) 
2
3
2
2
   [163-00]
 −2vw÷(−2uv)÷(−3u)
 
2
3
−2vw
3
vw
 ==−
 
2
2
−2uv×(−3)u
4
3u
(8) 
4
4
   [163-00]
 2pq×(−10)q÷(4q)
 
4
4
2pq×(−10)q
7
 ==−5pq
 
4q
(9)  1 
2
2
 1  4    [163-20]
 −pq×q×(−)r
  6  3  5 
2
2
−1pq×q×(−4)r
 2 
2
3
 ==pqr
 
6×3×5
 45 
(1)
2
 30a
 
(2)
 1 
4
 −p
  12 
(3)
3
3
 −10pq
 
(4)
 20 
6
 −ab
  49 
(5)
4
7y
 
 
3
x
(6)
u
 
 
3
2v
(7)
3
vw
 −
 
4
3u
(8)
7
 −5pq
 
(9)
 2 
2
3
 pqr
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=1
 

 −4(5p−1)−4(5p＋5)
 
     
 =−40p−16
 
     
 =−40×(−2)−16=64
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  5 

 1  2  1  6  1  4 
 {x−(−)y}＋{−x−(−)y}
  3  3  3  5  3  5 
      8  241 
 =−x＋y
  45  225 
      8  2  241  6  1366 
 =−×＋×=
  45  5  225  5  1125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

3
3
3
2
2
 −3pq÷(3q)÷(−3pq)
 
     
3
3
−3pq
p
2
 1 
 ====
 
3
2
2
3q×(−3)pq
2
3q
2
3×4
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=4
 

3
2
3
 4a÷(4a)÷(3a)
 
     
3
4a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
4a×3a
2
3a
2
3×3
 27 
(1)
 64
 
(2)
 1366 
 
  1125 
(3)
 1 
 
  24 
(4)
 1 
 
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9p＋8q＋9r=6
 
 8q
 
 =−9p−9r＋6
 
 q
 
 1 
 =(−9p−9r＋6)×
  8 
 q
 
 9  9  3 
 =−p−r＋
  8  8  4 
(2)  2  1  1  3       [x]         [180-20]
 −x＋y−z=−
  3  5  3  4 
 2 
 −x
  3 
 1  1  3 
 =−y＋z−
  5  3  4 
 x
 
 1  1  3  3 
 =(−y＋z−)×(−)
  5  3  4  2 
 x
 
 3  1  9 
 =y−z＋
  10  2  8 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
8r
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 2 
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
2v
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
 7(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  7 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  7 
(6) 
4(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
4(b＋c)
 −
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 5 
 =−aX
  4 
 c
 
 5 
 =−aX−b
  4 
(1)
 9  9  3 
 q=−p−r＋
  8  8  4 
(2)
 3  1  9 
 x=y−z＋
  10  2  8 
(3)
p
 q=
 
8r
(4)
5u
 w=−
 
2v
(5)
 1 
 y=S−x−z
  7 
(6)
 5 
 c=−aX−b
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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