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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−4x
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.5x−0.6
 
(3)    [144-00]
 6(6p＋6)
 
(4)  1  1  1  6    [144-20]
 (u−v＋)
  6  2  4  7 
(5)    [141-00]
 3vw−6v−8uv＋7v
 
(6)    [142-00]
 (2a＋3)−(10a−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3)＋(3a−5)
 
(8)    [145-00]
 2(9p−4q＋3)＋6(p＋q−6)
 
(9)  2  1  1  5  1  2    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  3  2  2  7  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 9y
 
−
 6
 
＋） 
 x
 
＋
 10y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
＋
 x
 
＋
 7
 
＋） 
 7yz
 
＋
 10x
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2u×(−3)u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)c
  2  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10x×(−4)x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 p×p
  2  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −20b÷(−2bc)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 u÷(−u)
  12  4 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −4z×10yz÷(4y)
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −6bc×5b×(−9)c
 
(9)  1 
3
 1  1 
4
   [163-20]
 v÷(w)×(−)v
  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−5
 

 −5{2p＋3q−(−4)}＋5{−5p＋(−4)q＋(−1)}
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  5 

 3  1  1  2  4  1 
 −{−x−(−)y}＋(−)(x＋y)
  4  3  3  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

4
 3a÷(4a)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=3
 

3
 −5p÷(4p)÷(4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋5w−6=0
 
(2)  1  6  1       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  2  5  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−4x
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.5x−0.6
 
(3)    [144-00]
 6(6p＋6)
 
(4)  1  1  1  6    [144-20]
 (u−v＋)
  6  2  4  7 
(5)    [141-00]
 3vw−6v−8uv＋7v
 
(6)    [142-00]
 (2a＋3)−(10a−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3)＋(3a−5)
 
(8)    [145-00]
 2(9p−4q＋3)＋6(p＋q−6)
 
    
 =2×9p−2×4q＋2×3＋6p＋6q−6×6=24p−2q−30
 
(9)  2  1  1  5  1  2    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  3  2  2  7  2  5 
     2  1  2  1  5  1  5  2  29  13 
 =×a−×＋×a−×=a−
  3  2  3  2  7  2  7  5  42  21 
(1)
 
 2x
 
(2)
 
 0.6x−0.6
 
(3)
 
 36p＋36
 
(4)
 1  1  1  
 u−v＋
  12  24  7 
(5)
 
 3vw＋v−8uv
 
(6)
 
 −8a＋9
 
(7)
2
 
 11a−8
 
(8)
 
 24p−2q−30
 
(9)
 29  13  
 a−
  42  21 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 9y
 
−
 6
 
＋） 
 x
 
＋
 10y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
＋
 x
 
＋
 7
 
＋） 
 7yz
 
＋
 10x
 
＋
 5
 
(1)
 
 5x＋19y−7
 
(2)
 
 12yz＋11x＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2u×(−3)u
 
4
 =−6u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)c
  2  7 
 1 
3
 =ac
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10x×(−4)x
 
2
3
5
 =−10x×(−4)x=40x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 p×p
  2  3 
 1 
2
 1  1 
3
 =p×p=p
  2  3  6 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −20b÷(−2bc)
 
2
−20b
10b
 ==
 
4
−2bc
4
c
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 u÷(−u)
  12  4 
3
u×4
 1 
 ==−
 
3
12×(−1)u
 3 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −4z×10yz÷(4y)
 
4
4
−4z×10yz
8
10z
 ==−
 
3
4y
2
y
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −6bc×5b×(−9)c
 
5
6
 =270bc
 
(9)  1 
3
 1  1 
4
   [163-20]
 v÷(w)×(−)v
  2  2  3 
3
4
v×2×(−1)v
7
v
 ==−
 
2×w×3
3w
(1)
4
 −6u
 
(2)
 1 
3
 ac
  14 
(3)
5
 40x
 
(4)
 1 
3
 p
  6 
(5)
10b
 
 
4
c
(6)
 1 
 −
  3 
(7)
8
10z
 −
 
2
y
(8)
5
6
 270bc
 
(9)
7
v
 −
 
3w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−5
 

 −5{2p＋3q−(−4)}＋5{−5p＋(−4)q＋(−1)}
 
     
 =−35p−35q−25
 
     
 =−35×3−35×(−5)−25=45
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  5 

 3  1  1  2  4  1 
 −{−x−(−)y}＋(−)(x＋y)
  4  3  3  3  5  3 
      17  17 
 =−x−y
  60  36 
      17  2  17  6  17 
 =−×−×(−)=
  60  3  36  5  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

4
 3a÷(4a)÷(5a)
 
     
3a
3
3
 3 
 ====
 
4
4a×5a
4
20a
4
20×1
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=3
 

3
 −5p÷(4p)÷(4q)
 
     
−5p
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
4p×4q
3
16q
3
16×3
 432 
(1)
 45
 
(2)
 17 
 
  45 
(3)
 3 
 
  20 
(4)
 5 
 −
  432 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋5w−6=0
 
 2v
 
 =−5w＋6
 
 v
 
 1 
 =(−5w＋6)×
  2 
 v
 
 5 
 =−w＋3
  2 
(2)  1  6  1       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  2  5  5 
 1 
 x
  2 
 6  1 
 =y＋
  5  5 
 x
 
 6  1 
 =(y＋)×2
  5  5 
 x
 
 12  2 
 =y＋
  5  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=3yz
 
 3yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3y
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(b＋c)h
 
 
7
 =a
 
 b＋c
 
7a
 =
 
h
 c
 
7a
 =−b
 
h
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  4 
 3 
 (u＋v＋w)
  4 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 4 
 =A
  3 
 w
 
 4 
 =A−u−v
  3 
(1)
 5 
 v=−w＋3
  2 
(2)
 12  2 
 x=y＋
  5  5 
(3)
x
 z=
 
3y
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
7a
 c=−b
 
h
(6)
 4 
 w=A−u−v
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(1)
cm3
 125
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 72
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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