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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋9q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.5x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 8(7a＋5)
 
(4)  4  1  2  3    [144-20]
 (u＋v−)
  7  5  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p−3p＋8−8p＋2p＋9
 
(6)    [142-00]
 (2u−10v)＋(9u＋6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋6a＋7)＋(2a＋2a＋8)
 
(8)    [145-00]
 7(9u＋9v＋5)−7(3u−8v＋8)
 
(9)  1  1  3  1  1  2  1  2    [145-20]
 (p−q−)＋(p＋q−)
  2  3  7  4  2  3  6  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 3
 
＋） 
 8u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 10
 
−） 
2
 2u
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−9)y
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×z
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −10pq×(−2)q
 
(4)  4 
2
 2 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  7  3 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 −4q÷(4qr)
 
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 −x÷(−xy)
  21  3 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 2a÷(6ab)÷(2b)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 5u×6v×10v
 
(9)  6 
3
 2 
4
 1 
4
4
   [163-20]
 −ab×(−)a÷(−bc)
  7  7  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=3
 

 −5{−u−(−5)v−(−4)}−4{−4u＋(−4)v−(−2)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 2  1  1  1  3  6 
 −(−a＋b)＋{a−(−)b}
  3  3  2  3  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

2
3
3
 −2x÷(−2x)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−1
 

3
2
2
 3p÷(3q)÷(−3q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋9q−9=0
 
(2)  3  1  1       [q]         [180-20]
 −p＋q＋=0
  4  3  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
5
(6)  2  1  2       [w]         [182-20]
 u=(−v＋w)−
  3  4  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋9q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.5x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 8(7a＋5)
 
(4)  4  1  2  3    [144-20]
 (u＋v−)
  7  5  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p−3p＋8−8p＋2p＋9
 
(6)    [142-00]
 (2u−10v)＋(9u＋6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋6a＋7)＋(2a＋2a＋8)
 
(8)    [145-00]
 7(9u＋9v＋5)−7(3u−8v＋8)
 
    
 =7×9u＋7×9v＋7×5−7×3u＋7×8v−7×8=42u＋119v−21
 
(9)  1  1  3  1  1  2  1  2    [145-20]
 (p−q−)＋(p＋q−)
  2  3  7  4  2  3  6  3 
     1  1  1  3  1  1  1  2  1  1  1  2  1  11  11 
 =×p−×q−×＋×p＋×q−×=p−q−
  2  3  2  7  2  4  2  3  2  6  2  3  2  84  24 
(1)
 
 7p＋11q
 
(2)
 
 1.3x＋0.8y
 
(3)
 
 56a＋40
 
(4)
 4  8  3  
 u＋v−
  35  21  7 
(5)
2
 
 −6p−p＋17
 
(6)
 
 11u−4v
 
(7)
2
 
 10a＋8a＋15
 
(8)
 
 42u＋119v−21
 
(9)
 1  11  11  
 p−q−
  2  84  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 3
 
＋） 
 8u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 10
 
−） 
2
 2u
 
＋
 5
 
(1)
 
 12u−2
 
(2)
2
 
 6u＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−9)y
 
 =−54xy
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×z
  3  2 
 1 
 =xz
  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −10pq×(−2)q
 
2
2
2
 =−10pq×(−2)q=20pq
 
(4)  4 
2
 2 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  7  3 
 4 
2
 2 
3
 8 
5
 =p×(−)p=−p
  7  3  21 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 −4q÷(4qr)
 
4
−4q
1
 ==−
 
4
2
4qr
2
r
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 −x÷(−xy)
  21  3 
−2x×3
1
 ==
 
4
21×(−2)xy
3
7xy
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 2a÷(6ab)÷(2b)
 
2
2a
1
 ==
 
2
4
6ab×2b
5
6b
(8) 
4
3
   [163-00]
 5u×6v×10v
 
4
4
 =300uv
 
(9)  6 
3
 2 
4
 1 
4
4
   [163-20]
 −ab×(−)a÷(−bc)
  7  7  6 
3
4
−6ab×(−2)a×6
5
72a
 ==−
 
4
4
7×7×(−1)bc
4
49bc
(1)
 −54xy
 
(2)
 1 
 xz
  6 
(3)
2
2
 20pq
 
(4)
 8 
5
 −p
  21 
(5)
1
 −
 
2
r
(6)
1
 
 
3
7xy
(7)
1
 
 
5
6b
(8)
4
4
 300uv
 
(9)
5
72a
 −
 
4
49bc
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=3
 

 −5{−u−(−5)v−(−4)}−4{−4u＋(−4)v−(−2)}
 
     
 =21u−9v−28
 
     
 =21×(−3)−9×3−28=−118
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 2  1  1  1  3  6 
 −(−a＋b)＋{a−(−)b}
  3  3  2  3  4  5 
      17  1 
 =a＋b
  36  15 
      17  4  1  1  16 
 =×(−)＋×=−
  36  5  15  3  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

2
3
3
 −2x÷(−2x)÷(2xy)
 
     
2
−2x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−2x×2xy
2
3
2xy
2
3
2×2×2
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−1
 

3
2
2
 3p÷(3q)÷(−3q)
 
     
3
3p
3
p
3
4
 64 
 ==−=−=−
 
2
2
3q×(−3)q
4
3q
4
3×(−1)
 3 
(1)
 −118
 
(2)
 16 
 −
  45 
(3)
 1 
 
  64 
(4)
 64 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋9q−9=0
 
 3p
 
 =−9q＋9
 
 p
 
 1 
 =(−9q＋9)×
  3 
 p
 
 =−3q＋3
 
(2)  3  1  1       [q]         [180-20]
 −p＋q＋=0
  4  3  4 
 1 
 q
  3 
 3  1 
 =p−
  4  4 
 q
 
 3  1 
 =(p−)×3
  4  4 
 q
 
 9  3 
 =p−
  4  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
2
 7vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
7v
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 3 
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
3w
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
5
(y＋z)r
 
 
5
 =x
 
 y＋z
 
5x
 =
 
r
 z
 
5x
 =−y
 
r
(6)  2  1  2       [w]         [182-20]
 u=(−v＋w)−
  3  4  3 
 2  1 
 (−v＋w)
  3  4 
 2 
 =u＋
  3 
 1 
 −v＋w
  4 
 3  2 
 =(u＋)
  2  3 
 w
 
 3  1 
 =u＋v＋1
  2  4 
(1)
 p=−3q＋3
 
(2)
 9  3 
 q=p−
  4  4 
(3)
u
 w=
 
2
7v
(4)
5u
 v=−
 
3w
(5)
5x
 z=−y
 
r
(6)
 3  1 
 w=u＋v＋1
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm3
 150π
 
(2)
cm3
 50
 
(3)
cm
 12π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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