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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−6x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7x＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(6u−9)
 
(4)  5  1  3  1    [144-20]
 (a−b＋)
  7  2  5  4 
(5)    [141-00]
 9qr＋10p＋7qr−6p
 
(6)    [142-00]
 (6p＋8q)＋(2p＋3q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋2)−(2u＋10)
 
(8)    [145-00]
 10(u＋3v−5)＋2(8u＋4v＋5)
 
(9)  1  1  1  4  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  3  2  2  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 2b
 
＋） 
 3a
 
＋
 7b
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
＋
 7a
 
−） 
 ab
 
−
 6a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−6)q
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  7  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7u×(−3)u
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −uv×v
  3  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −12r÷(6q)
 
(6)  4  2 
4
   [162-20]
 −p÷(q)
  15  5 
(7) 
3
3
4
4
4
   [163-00]
 −4vw÷(−7v)÷(−5vw)
 
(8) 
2
   [163-00]
 −2x×(−9)y÷(9y)
 
(9)  1  1 
2
 4 
2
4
   [163-20]
 a÷(ab)×ab
  5  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 5{−2p−(−5)}−(−5){2p−(−4)}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  4 

 1  2  4  1  1  1 
 {a−(−)}−(−){−a＋(−)}
  3  5  5  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

2
3
 3u÷(5uv)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

2
2
 4u÷(2v)÷(−5v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b＋3c=1
 
(2)  1  2  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋=0
  2  3  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 x=7(3y＋z)＋2
 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−3(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−6x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7x＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(6u−9)
 
(4)  5  1  3  1    [144-20]
 (a−b＋)
  7  2  5  4 
(5)    [141-00]
 9qr＋10p＋7qr−6p
 
(6)    [142-00]
 (6p＋8q)＋(2p＋3q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋2)−(2u＋10)
 
(8)    [145-00]
 10(u＋3v−5)＋2(8u＋4v＋5)
 
    
 =10u＋10×3v−10×5＋2×8u＋2×4v＋2×5=26u＋38v−40
 
(9)  1  1  1  4  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  3  2  2  5  7  3 
     1  1  1  1  4  2  4  1  83  1 
 =×x−×y＋×x＋×y=x＋y
  3  2  3  2  5  7  5  3  210  10 
(1)
 
 −3x＋5y
 
(2)
 
 0.1x＋0.7y
 
(3)
 
 54u−81
 
(4)
 5  3  5  
 a−b＋
  14  7  28 
(5)
 
 16qr＋4p
 
(6)
 
 8p＋11q
 
(7)
2
 
 7u−8
 
(8)
 
 26u＋38v−40
 
(9)
 83  1  
 x＋y
  210  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 2b
 
＋） 
 3a
 
＋
 7b
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
＋
 7a
 
−） 
 ab
 
−
 6a
 
(1)
 
 4a＋5b
 
(2)
 
 8ab＋13a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−6)q
 
3
 =48pq
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  7  6 
 1 
2
 =ac
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7u×(−3)u
 
2
3
5
 =7u×(−3)u=−21u
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −uv×v
  3  2 
 2 
2
 1 
2
 1 
2
3
 =−uv×v=−uv
  3  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −12r÷(6q)
 
4
−12r
4
2r
 ==−
 
6q
q
(6)  4  2 
4
   [162-20]
 −p÷(q)
  15  5 
−4p×5
2p
 ==−
 
4
15×2q
4
3q
(7) 
3
3
4
4
4
   [163-00]
 −4vw÷(−7v)÷(−5vw)
 
3
3
−4vw
4
 ==−
 
4
4
4
−7v×(−5)vw
5
35vw
(8) 
2
   [163-00]
 −2x×(−9)y÷(9y)
 
2
−2x×(−9)y
2
 ==2x
 
9y
(9)  1  1 
2
 4 
2
4
   [163-20]
 a÷(ab)×ab
  5  2  7 
2
4
a×2×4ab
 8 
3
 ==ab
 
2
5×ab×7
 35 
(1)
3
 48pq
 
(2)
 1 
2
 ac
  14 
(3)
5
 −21u
 
(4)
 1 
2
3
 −uv
  3 
(5)
4
2r
 −
 
q
(6)
2p
 −
 
4
3q
(7)
4
 −
 
5
35vw
(8)
2
 2x
 
(9)
 8 
3
 ab
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 5{−2p−(−5)}−(−5){2p−(−4)}
 
     
 =45
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  4 

 1  2  4  1  1  1 
 {a−(−)}−(−){−a＋(−)}
  3  5  5  2  3  2 
      1  1 
 =−a＋
  30  60 
      1  3  1  1 
 =−×(−)＋=
  30  4  60  24 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

2
3
 3u÷(5uv)÷(−3u)
 
     
2
3u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
5uv×(−3)u
2
5uv
2
5×4×5
 400 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

2
2
 4u÷(2v)÷(−5v)
 
     
4u
2u
2×(−5)
 1 
 ==−=−=
 
2
2
2v×(−5)v
4
5v
4
5×(−4)
 128 
(1)
 45
 
(2)
 1 
 
  24 
(3)
 1 
 −
  400 
(4)
 1 
 
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b＋3c=1
 
 3c
 
 =−9b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−9b＋1)×
  3 
 c
 
 1 
 =−3b＋
  3 
(2)  1  2  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋=0
  2  3  3 
 2 
 −q
  3 
 1  1 
 =p−
  2  3 
 q
 
 1  1  3 
 =(p−)×(−)
  2  3  2 
 q
 
 3  1 
 =−p＋
  4  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
2
 3bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
3c
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 3 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 4 
 =p
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=7(3y＋z)＋2
 
 7(3y＋z)
 
 =x−2
 
 3y＋z
 
x−2
 =
 
7
 z
 
 1  2 
 =x−3y−
  7  7 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−3(y＋z)
 
 −3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  3 
 y
 
 1 
 =−x−z
  3 
(1)
 1 
 c=−3b＋
  3 
(2)
 3  1 
 q=−p＋
  4  2 
(3)
a
 b=
 
2
3c
(4)
 4 
 q=p
  3 
(5)
 1  2 
 z=x−3y−
  7  7 
(6)
 1 
 y=−x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋2)−π×5×h
 
 =25π×(h＋2)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×2−25π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 4π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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