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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋5x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.7x−0.8
 
(3)    [144-00]
 10(10a＋9b＋3)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (x−)
  5  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p＋5p−10−3p−9p
 
(6)    [142-00]
 (3a＋7b＋1)−(5a−10b−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−7)＋(10p＋10)
 
(8)    [145-00]
 10(2p＋4q)＋6(6p−7q)
 
(9)  1  1  2  1  2  4    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  2  5  3  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 b
 
−
 2
 
＋） 
 3a
 
＋
 3b
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 5y
 
−
 6
 
−） 
 yz
 
＋
 7y
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8a×(−2)b
 
(2)  1  5    [160-20]
 −u×v
  5  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2x×5x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −p×p
  5  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −15p÷(−5qr)
 
(6)  2 
4
4
 4 
2
   [162-20]
 ab÷(a)
  7  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −6x×(−7)y×10yz
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 3b÷(2bc)÷(−2a)
 
(9)  3 
3
 1 
4
4
 2    [163-20]
 −p÷(pq)÷(q)
  4  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−4
 

 5{5p＋(−1)}＋(−3){4p−(−5)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  2 

 1  1  1  2  3  6  2  3 
 −{a＋(−)b−}−{−a＋b＋(−)}
  2  4  2  3  4  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=5
 

3
3
 −5x÷(−2y)÷(3y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

3
2
3
 2a÷(−5ab)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋5z=6
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 −b−c=−
  3  3  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋5x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.7x−0.8
 
(3)    [144-00]
 10(10a＋9b＋3)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (x−)
  5  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p＋5p−10−3p−9p
 
(6)    [142-00]
 (3a＋7b＋1)−(5a−10b−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−7)＋(10p＋10)
 
(8)    [145-00]
 10(2p＋4q)＋6(6p−7q)
 
    
 =10×2p＋10×4q＋6×6p−6×7q=56p−2q
 
(9)  1  1  2  1  2  4    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  2  5  3  3  7  7 
     1  1  1  2  1  2  1  4  41  1 
 =×p＋×q＋×p−×q=p＋q
  2  5  2  3  3  7  3  7  210  7 
(1)
 
 8x＋4y
 
(2)
 
 1.6x−0.8
 
(3)
 
 100a＋90b＋30
 
(4)
 1  4  
 x−
  5  15 
(5)
2
 
 4p−4p−10
 
(6)
 
 −2a＋17b＋6
 
(7)
2
 
 14p＋3
 
(8)
 
 56p−2q
 
(9)
 41  1  
 p＋q
  210  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 b
 
−
 2
 
＋） 
 3a
 
＋
 3b
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 5y
 
−
 6
 
−） 
 yz
 
＋
 7y
 
−
 7
 
(1)
 
 11a＋4b＋3
 
(2)
 
 3yz−2y＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8a×(−2)b
 
2
 =−16ab
 
(2)  1  5    [160-20]
 −u×v
  5  7 
 1 
 =−uv
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2x×5x
 
3
3
6
 =−2x×5x=−10x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −p×p
  5  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =−p×p=−p
  5  2  10 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −15p÷(−5qr)
 
4
−15p
4
3p
 ==
 
4
−5qr
4
qr
(6)  2 
4
4
 4 
2
   [162-20]
 ab÷(a)
  7  7 
4
4
2ab×7
 1 
2
4
 ==ab
 
2
7×4a
 2 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −6x×(−7)y×10yz
 
6
 =420xyz
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 3b÷(2bc)÷(−2a)
 
4
3b
3
 ==−
 
4
2
2bc×(−2)a
2
4ac
(9)  3 
3
 1 
4
4
 2    [163-20]
 −p÷(pq)÷(q)
  4  3  5 
3
−3p×3×5
45
 ==−
 
4
4
4×pq×2q
5
8pq
(1)
2
 −16ab
 
(2)
 1 
 −uv
  7 
(3)
6
 −10x
 
(4)
 1 
4
 −p
  10 
(5)
4
3p
 
 
4
qr
(6)
 1 
2
4
 ab
  2 
(7)
6
 420xyz
 
(8)
3
 −
 
2
4ac
(9)
45
 −
 
5
8pq
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−4
 

 5{5p＋(−1)}＋(−3){4p−(−5)}
 
     
 =13p−20
 
     
 =13×5−20=45
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  2 

 1  1  1  2  3  6  2  3 
 −{a＋(−)b−}−{−a＋b＋(−)}
  2  4  2  3  4  5  5  4 
      31  1  43 
 =a−b＋
  40  20  48 
      31  2  1  1  43  17 
 =×(−)−×＋=
  40  3  20  2  48  48 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=5
 

3
3
 −5x÷(−2y)÷(3y)
 
     
3
−5x
3
5x
3
5×2
 4 
 ====
 
3
−2y×3y
4
6y
4
6×5
 375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

3
2
3
 2a÷(−5ab)÷(5ab)
 
     
3
2a
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
3
−5ab×5ab
3
25ab
3
25×(−3)×(−3)
 2025 
(1)
 45
 
(2)
 17 
 
  48 
(3)
 4 
 
  375 
(4)
 2 
 −
  2025 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋5z=6
 
 3y
 
 =−5z＋6
 
 y
 
 1 
 =(−5z＋6)×
  3 
 y
 
 5 
 =−z＋2
  3 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 −b−c=−
  3  3  2 
 1 
 −b
  3 
 1  1 
 =c−
  3  2 
 b
 
 1  1 
 =(c−)×(−3)
  3  2 
 b
 
 3 
 =−c＋
  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
2
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
4w
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 6 
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
6w
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
(y＋z)r
 
 
3
 =x
 
 y＋z
 
3x
 =
 
r
 y
 
3x
 =−z
 
r
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 x
 
 =−2S−y−z
 
(1)
 5 
 y=−z＋2
  3 
(2)
 3 
 b=−c＋
  2 
(3)
u
 v=
 
2
4w
(4)
5u
 v=−
 
6w
(5)
3x
 y=−z
 
r
(6)
 x=−2S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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