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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋4q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.9p＋0.5
 
(3)    [144-00]
 6(5x−4y＋9)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (u−)
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u−4u＋8＋9u＋3u
 
(6)    [142-00]
 (4u＋v)−(8u−10v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−9u)−(4vw＋6u)
 
(8)    [145-00]
 8(9a−2)＋7(a−1)
 
(9)  1  3  1  6  1  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  3  5  2  7  5  2 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 2
 
＋） 
 10a
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
＋
 9
 
−） 
2
 3a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×(−3)r
 
(2)  6  3 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  7  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3pq×10p
 
(4)  3 
2
 3    [161-20]
 −p×p
  7  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −3v÷(3u)
 
(6)  4 
3
 1 
2
   [162-20]
 q÷(p)
  21  3 
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 −5x÷(6xy)×7yz
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6v×(−10)v×(−7)v
 
(9)  4 
3
 1 
4
 5 
3
   [163-20]
 −y÷(−x)×(−)y
  5  3  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−3
 

 −4(2p＋5q−5)−(−4){−4p＋3q＋(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  3 

 2  1  1  1  3  6 
 −(−x＋y)−(−){−x−(−)y}
  5  2  2  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

3
 −2a÷(4a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

3
2
3
 −3a÷(3ab)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y＋5z=1
 
(2)  1  1  3       [p]         [180-20]
 −p＋q=
  4  4  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5) 
4(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
10
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋4q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.9p＋0.5
 
(3)    [144-00]
 6(5x−4y＋9)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (u−)
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u−4u＋8＋9u＋3u
 
(6)    [142-00]
 (4u＋v)−(8u−10v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−9u)−(4vw＋6u)
 
(8)    [145-00]
 8(9a−2)＋7(a−1)
 
    
 =8×9a−8×2＋7a−7=79a−23
 
(9)  1  3  1  6  1  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  3  5  2  7  5  2 
     1  3  1  1  6  1  6  1  1  25 
 =×p＋×−×p＋×=p＋
  3  5  3  2  7  5  7  2  35  42 
(1)
 
 3p＋2q
 
(2)
 
 1.5p＋0.5
 
(3)
 
 30x−24y＋54
 
(4)
 1  4  
 u−
  3  9 
(5)
2
 
 15u−u＋8
 
(6)
 
 −4u＋11v
 
(7)
 
 3vw−15u
 
(8)
 
 79a−23
 
(9)
 1  25  
 p＋
  35  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 2
 
＋） 
 10a
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
＋
 9
 
−） 
2
 3a
 
＋
 6
 
(1)
 
 19a−6
 
(2)
2
 
 2a＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×(−3)r
 
 =21pr
 
(2)  6  3 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  7  4 
 9 
3
 =−ab
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3pq×10p
 
2
2
4
 =−3pq×10p=−30pq
 
(4)  3 
2
 3    [161-20]
 −p×p
  7  4 
 3 
2
 3  9 
3
 =−p×p=−p
  7  4  28 
(5) 
3
   [162-00]
 −3v÷(3u)
 
3
−3v
3
v
 ==−
 
3u
u
(6)  4 
3
 1 
2
   [162-20]
 q÷(p)
  21  3 
3
4q×3
3
4q
 ==
 
2
21×p
2
7p
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 −5x÷(6xy)×7yz
 
2
4
4
−5x×7yz
 35 
3
4
 ==−yz
 
2
6xy
 6 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6v×(−10)v×(−7)v
 
7
 =420v
 
(9)  4 
3
 1 
4
 5 
3
   [163-20]
 −y÷(−x)×(−)y
  5  3  6 
3
3
−4y×3×(−5)y
6
2y
 ==−
 
4
5×(−1)x×6
4
x
(1)
 21pr
 
(2)
 9 
3
 −ab
  14 
(3)
4
 −30pq
 
(4)
 9 
3
 −p
  28 
(5)
3
v
 −
 
u
(6)
3
4q
 
 
2
7p
(7)
 35 
3
4
 −yz
  6 
(8)
7
 420v
 
(9)
6
2y
 −
 
4
x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−3
 

 −4(2p＋5q−5)−(−4){−4p＋3q＋(−5)}
 
     
 =−24p−8q
 
     
 =−24×(−4)−8×(−3)=120
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  3 

 2  1  1  1  3  6 
 −(−x＋y)−(−){−x−(−)y}
  5  2  2  5  4  5 
      1  1 
 =x＋y
  20  25 
      1  1  1  1  7 
 =×＋×(−)=
  20  2  25  3  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

3
 −2a÷(4a)÷(−3a)
 
     
−2a
1
1
 1 
 ====−
 
3
4a×(−3)a
3
6a
3
6×(−3)
 162 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

3
2
3
 −3a÷(3ab)÷(3a)
 
     
3
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3ab×3a
2
3ab
2
3×4×5
 300 
(1)
 120
 
(2)
 7 
 
  600 
(3)
 1 
 −
  162 
(4)
 1 
 −
  300 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y＋5z=1
 
 5z
 
 =−7y＋1
 
 z
 
 1 
 =(−7y＋1)×
  5 
 z
 
 7  1 
 =−y＋
  5  5 
(2)  1  1  3       [p]         [180-20]
 −p＋q=
  4  4  5 
 1 
 −p
  4 
 1  3 
 =−q＋
  4  5 
 p
 
 1  3 
 =(−q＋)×(−4)
  4  5 
 p
 
 12 
 =q−
  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=9vw
 
3
 9vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
9v
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 1 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 =5u
 
(5) 
4(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
10
4(p＋q＋r)
 
 
10
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  2 
 p
 
 5 
 =m−q−r
  2 
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
 1 
 −(y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 =−2x
 
 z
 
 =−2x−y
 
(1)
 7  1 
 z=−y＋
  5  5 
(2)
 12 
 p=q−
  5 
(3)
u
 w=
 
3
9v
(4)
 v=5u
 
(5)
 5 
 p=m−q−r
  2 
(6)
 z=−2x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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