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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p9q3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.3p0.3q
 
(3)    [144-00]
 7(2p5q1)
 
(4)  4  1  3  1    [144-20]
 (ab)
  7  4  5  5 
(5)    [141-00]
 7pq2p10pq9p10
 
(6)    [142-00]
 (3xy)(4x2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u4u2)(7u7u)
 
(8)    [145-00]
 9(6x3y5)4(2x4y9)
 
(9)  2  5  2  3  2  5    [145-20]
 (a)(a)
  3  7  3  4  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 2q
 
−) 
 5p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
 6
 
−) 
2
 6u
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−7)z
 
(2)  4  2    [160-20]
 x×z
  5  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 2xy×10yz
 
(4)  2 
3
 2    [161-20]
 x×()x
  3  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −25a÷(−5ab)
 
(6)  2 
4
2
 2    [162-20]
 uv÷(u)
  7  3 
(7) 
2
3
4
3
2
   [163-00]
 −10uv÷(3uv)÷(−8v)
 
(8) 
4
   [163-00]
 10u×7u×5uv
 
(9)  1  4  3 
3
   [163-20]
 b÷(b)×()b
  3  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=−1
 

 2(2p5)(−5)(−3p5)
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  5 

 1  2  1  1  4  6  1  1 
 {pq()}(){pq()}
  3  3  2  3  5  5  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=1
 

2
3
2
2
 −2p÷(−2p)÷(2pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=5
 

2
3
2
 2uv÷(5uv)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a2b8=0
 
(2)  3  1  4       [v]         [180-20]
 uv=0
  4  2  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
4(vw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6) 
(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p9q3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.3p0.3q
 
(3)    [144-00]
 7(2p5q1)
 
(4)  4  1  3  1    [144-20]
 (ab)
  7  4  5  5 
(5)    [141-00]
 7pq2p10pq9p10
 
(6)    [142-00]
 (3xy)(4x2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u4u2)(7u7u)
 
(8)    [145-00]
 9(6x3y5)4(2x4y9)
 
    
 =9×6x9×3y9×54×2x4×4y4×9=62x11y81
 
(9)  2  5  2  3  2  5    [145-20]
 (a)(a)
  3  7  3  4  7  6 
     2  5  2  2  3  2  3  5  29  77 
 =×a××a×=a
  3  7  3  3  4  7  4  6  42  72 
(1)
 
 5p6q
 
(2)
 
 0.9p0.3q
 
(3)
 
 14p35q7
 
(4)
 1  12  4  
 ab
  7  35  35 
(5)
 
 17pq7p10
 
(6)
 
 7xy
 
(7)
2
 
 13u11u2
 
(8)
 
 62x11y81
 
(9)
 29  77  
 a
  42  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 2q
 
−) 
 5p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
 6
 
−) 
2
 6u
 
 7
 
(1)
 
 4p10q
 
(2)
2
 
 u1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−7)z
 
2
 =−28xz
 
(2)  4  2    [160-20]
 x×z
  5  5 
 8 
 =xz
  25 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 2xy×10yz
 
2
3
2
2
5
 =2xy×10yz=20xyz
 
(4)  2 
3
 2    [161-20]
 x×()x
  3  3 
 2 
3
 2  4 
4
 =x×()x=x
  3  3  9 
(5) 
4
   [162-00]
 −25a÷(−5ab)
 
4
−25a
3
5a
 ==
 
−5ab
b
(6)  2 
4
2
 2    [162-20]
 uv÷(u)
  7  3 
4
2
−2uv×3
 3 
3
2
 ==uv
 
7×2u
 7 
(7) 
2
3
4
3
2
   [163-00]
 −10uv÷(3uv)÷(−8v)
 
2
3
−10uv
5
 ==
 
4
3
2
3uv×(−8)v
2
2
12uv
(8) 
4
   [163-00]
 10u×7u×5uv
 
6
 =350uv
 
(9)  1  4  3 
3
   [163-20]
 b÷(b)×()b
  3  5  5 
3
b×5×(−3)b
 1 
3
 ==b
 
3×(−4)b×5
 4 
(1)
2
 −28xz
 
(2)
 8 
 xz
  25 
(3)
2
5
 20xyz
 
(4)
 4 
4
 x
  9 
(5)
3
5a
 
 
b
(6)
 3 
3
2
 uv
  7 
(7)
5
 
 
2
2
12uv
(8)
6
 350uv
 
(9)
 1 
3
 b
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=−1
 

 2(2p5)(−5)(−3p5)
 
     
 =−11p35
 
     
 =−11×335=−68
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  5 

 1  2  1  1  4  6  1  1 
 {pq()}(){pq()}
  3  3  2  3  5  5  2  2 
      266  17  23 
 =pq
  225  30  45 
      266  1  17  4  23  14 
 =×()×()=
  225  2  30  5  45  9 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=1
 

2
3
2
2
 −2p÷(−2p)÷(2pq)
 
     
2
−2p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
−2p×2pq
3
2
2pq
3
2
2×4×1
 128 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=5
 

2
3
2
 2uv÷(5uv)÷(5u)
 
     
2
3
2uv
2
2v
2
2×5
 1 
 ====
 
2
5uv×5u
25u
25×4
 2 
(1)
 −68
 
(2)
 14 
 
  9 
(3)
 1 
 
  128 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a2b8=0
 
 2b
 
 =9a8
 
 b
 
 1 
 =(9a8)×
  2 
 b
 
 9 
 =a4
  2 
(2)  3  1  4       [v]         [180-20]
 uv=0
  4  2  5 
 1 
 v
  2 
 3  4 
 =u
  4  5 
 v
 
 3  4 
 =(u)×2
  4  5 
 v
 
 3  8 
 =u
  2  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=4vw
 
2
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
4v
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 3 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
3z
(5) 
4(vw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
4(vw)
 
 
u
 =A
 
 vw
 
uA
 =
 
4
 v
 
uA
 =w
 
4
(6) 
(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(qr)
 
 
2p
 =m
 
 qr
 
 =2pm
 
 q
 
 =2pmr
 
(1)
 9 
 b=a4
  2 
(2)
 3  8 
 v=u
  2  5 
(3)
u
 w=
 
2
4v
(4)
5x
 y=
 
3z
(5)
uA
 v=w
 
4
(6)
 q=2pmr
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h4)5×h
 
 =25×(h4)25h
 
 
 
 =25h25×425h
 
 
 
 =100
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 100
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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