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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−6x−8y
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.9b＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(10p−7q＋8)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (p−)
  6  7  6 
(5)    [141-00]
 5xy＋3y−2xy＋6y＋2
 
(6)    [142-00]
 (6u＋7)−(9u−1)
 
(7)    [143-00]
 (5uv−3v)＋(4uv−8v)
 
(8)    [145-00]
 2(8u＋10v＋10)−10(10u＋10v−6)
 
(9)  1  3  3  1  2  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  5  5  5  2  3  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 10q
 
＋
 8
 
−） 
 10p
 
＋
 q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
−
 10a
 
＋
 4
 
−） 
2
 2a
 
＋
 3a
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−10)z
 
(2)  3  2    [160-20]
 x×(−)x
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10a×(−3)a
 
(4)  2 
2
3
 5    [161-20]
 −xy×(−)x
  7  6 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −27u÷(−9u)
 
(6)  2  4 
4
2
   [162-20]
 x÷(−xy)
  7  7 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3r×(−3)q×9p
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 3yz÷(6y)×6yz
 
(9)  5  1 
2
3
 2 
3
4
   [163-20]
 r×(−)qr÷(qr)
  6  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=2
 

 3(−3a−3b)＋5{−5a−(−5)b}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 3  1  2  1  3  1 
 −(−a＋)＋(−){a＋(−)}
  4  5  3  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

3
3
2
3
 5uv÷(2uv)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=5
 

2
3
2
 −4xy÷(−2x)÷(−3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋6y=3
 
(2)  2  2  1  4       [z]         [180-20]
 −x−y−z=
  3  5  2  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−6x−8y
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.9b＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(10p−7q＋8)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (p−)
  6  7  6 
(5)    [141-00]
 5xy＋3y−2xy＋6y＋2
 
(6)    [142-00]
 (6u＋7)−(9u−1)
 
(7)    [143-00]
 (5uv−3v)＋(4uv−8v)
 
(8)    [145-00]
 2(8u＋10v＋10)−10(10u＋10v−6)
 
    
 =2×8u＋2×10v＋2×10−10×10u−10×10v＋10×6=−84u−80v＋80
 
(9)  1  3  3  1  2  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  5  5  5  2  3  3 
     1  3  1  3  1  2  1  1  34  43 
 =×a＋×b＋×a＋×b=a＋b
  5  5  5  5  2  3  2  3  75  150 
(1)
 
 −2x−8y
 
(2)
 
 0.4a＋1.5b
 
(3)
 
 80p−56q＋64
 
(4)
 1  5  
 p−
  21  36 
(5)
 
 3xy＋9y＋2
 
(6)
 
 −3u＋8
 
(7)
 
 9uv−11v
 
(8)
 
 −84u−80v＋80
 
(9)
 34  43  
 a＋b
  75  150 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 10q
 
＋
 8
 
−） 
 10p
 
＋
 q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
−
 10a
 
＋
 4
 
−） 
2
 2a
 
＋
 3a
 
−
 6
 
(1)
 
 −8p−11q＋7
 
(2)
2
 
 a−13a＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−10)z
 
 =−30xz
 
(2)  3  2    [160-20]
 x×(−)x
  5  3 
 2 
2
 =−x
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10a×(−3)a
 
3
3
6
 =−10a×(−3)a=30a
 
(4)  2 
2
3
 5    [161-20]
 −xy×(−)x
  7  6 
 2 
2
3
 5  5 
3
3
 =−xy×(−)x=xy
  7  6  21 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −27u÷(−9u)
 
2
−27u
 ==3
 
2
−9u
(6)  2  4 
4
2
   [162-20]
 x÷(−xy)
  7  7 
2x×7
1
 ==−
 
4
2
7×(−4)xy
3
2
2xy
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3r×(−3)q×9p
 
2
2
 =81pqr
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 3yz÷(6y)×6yz
 
4
4
3yz×6yz
3
5
 ==3yz
 
2
6y
(9)  5  1 
2
3
 2 
3
4
   [163-20]
 r×(−)qr÷(qr)
  6  2  3 
2
3
5r×(−1)qr×3
5
 ==−
 
3
4
6×2×2qr
8q
(1)
 −30xz
 
(2)
 2 
2
 −x
  5 
(3)
6
 30a
 
(4)
 5 
3
3
 xy
  21 
(5)
 3
 
(6)
1
 −
 
3
2
2xy
(7)
2
2
 81pqr
 
(8)
3
5
 3yz
 
(9)
5
 −
 
8q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=2
 

 3(−3a−3b)＋5{−5a−(−5)b}
 
     
 =−34a＋16b
 
     
 =−34×4＋16×2=−104
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 3  1  2  1  3  1 
 −(−a＋)＋(−){a＋(−)}
  4  5  3  3  5  2 
      1  1 
 =−a−
  20  3 
      1  1  1  97 
 =−×(−)−=−
  20  5  3  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

3
3
2
3
 5uv÷(2uv)÷(3u)
 
     
3
5uv
5
5
 5 
 ====
 
3
2
3
2uv×3u
3
6uv
3
6×1×3
 18 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=5
 

2
3
2
 −4xy÷(−2x)÷(−3xy)
 
     
2
3
−4xy
2
2y
2
2×5
 10 
 ==−=−=−
 
2
−2x×(−3)xy
3x
3×5
 3 
(1)
 −104
 
(2)
 97 
 −
  300 
(3)
 5 
 
  18 
(4)
 10 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋6y=3
 
 6y
 
 =−7x＋3
 
 y
 
 1 
 =(−7x＋3)×
  6 
 y
 
 7  1 
 =−x＋
  6  2 
(2)  2  2  1  4       [z]         [180-20]
 −x−y−z=
  3  5  2  5 
 1 
 −z
  2 
 2  2  4 
 =x＋y＋
  3  5  5 
 z
 
 2  2  4 
 =(x＋y＋)×(−2)
  3  5  5 
 z
 
 4  4  8 
 =−x−y−
  3  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
 1 
 −q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
2
q＋r
 
 
2
 =p
 
 q＋r
 
 =2p
 
 q
 
 =2p−r
 
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
 3 
 −(y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 2 
 =−x
  3 
 z
 
 2 
 =−x−y
  3 
(1)
 7  1 
 y=−x＋
  6  2 
(2)
 4  4  8 
 z=−x−y−
  3  5  5 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
 q=−3p
 
(5)
 q=2p−r
 
(6)
 2 
 z=−x−y
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
 8 cm3
 
  3 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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