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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋6u−8
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.8y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 2(9p−3q＋1)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (p＋)
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p−9p＋5＋7p＋6p−6
 
(6)    [142-00]
 (10a＋3b)＋(9a＋5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−9)−(2x＋4)
 
(8)    [145-00]
 4(a＋7b)−5(9a−5b)
 
(9)  1  1  2  1  3  2  2  2    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y−)
  4  2  7  2  5  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 7y
 
＋） 
 2x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
−
 10q
 
−） 
 6qr
 
＋
 q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3x×8z
 
(2)  6  4    [160-20]
 −x×(−)y
  7  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9u×6u
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 −pq×(−)p
  5  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 56v÷(−7u)
 
(6)  4 
2
4
 2 
4
2
   [162-20]
 xy÷(−xy)
  7  3 
(7) 
4
   [163-00]
 −10u×(−3)v÷(−5u)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 4v÷(−10u)÷(−9w)
 
(9)  3 
2
 1 
2
 1    [163-20]
 v÷(−v)÷(−uv)
  5  4  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −5(−4p−5q)−(−4)(5p−q)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  3 

 3  1  1  2  6  1 
 {a−(−)b}＋(−)(a＋b)
  4  3  3  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

3
3
2
 2x÷(2y)÷(−4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−5
 

3
2
2
 3pq÷(2p)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋9b＋5c=8
 
(2)  1  1       [b]         [180-20]
 b−c=0
  2  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋6u−8
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.8y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 2(9p−3q＋1)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (p＋)
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p−9p＋5＋7p＋6p−6
 
(6)    [142-00]
 (10a＋3b)＋(9a＋5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−9)−(2x＋4)
 
(8)    [145-00]
 4(a＋7b)−5(9a−5b)
 
    
 =4a＋4×7b−5×9a＋5×5b=−41a＋53b
 
(9)  1  1  2  1  3  2  2  2    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y−)
  4  2  7  2  5  3  3  3 
     1  1  1  2  1  1  3  2  3  2  3  2  21  33  11 
 =×x＋×y＋×＋×x＋×y−×=x＋y−
  4  2  4  7  4  2  5  3  5  3  5  3  40  70  40 
(1)
 
 16u−8
 
(2)
 
 0.5x＋0.7y
 
(3)
 
 18p−6q＋2
 
(4)
 1  4  
 p＋
  14  49 
(5)
2
 
 17p−3p−1
 
(6)
 
 19a＋8b
 
(7)
2
 
 x−13
 
(8)
 
 −41a＋53b
 
(9)
 21  33  11  
 x＋y−
  40  70  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 7y
 
＋） 
 2x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
−
 10q
 
−） 
 6qr
 
＋
 q
 
(1)
 
 11x−y
 
(2)
 
 −qr−11q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3x×8z
 
3
 =24xz
 
(2)  6  4    [160-20]
 −x×(−)y
  7  7 
 24 
 =xy
  49 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9u×6u
 
3
3
6
 =−9u×6u=−54u
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 −pq×(−)p
  5  4 
 1 
2
 3  3 
3
 =−pq×(−)p=pq
  5  4  20 
(5) 
2
4
   [162-00]
 56v÷(−7u)
 
2
56v
2
8v
 ==−
 
4
−7u
4
u
(6)  4 
2
4
 2 
4
2
   [162-20]
 xy÷(−xy)
  7  3 
2
4
4xy×3
2
6y
 ==−
 
4
2
7×(−2)xy
2
7x
(7) 
4
   [163-00]
 −10u×(−3)v÷(−5u)
 
4
−10u×(−3)v
4
 ==−6v
 
−5u
(8) 
4
3
   [163-00]
 4v÷(−10u)÷(−9w)
 
4v
2v
 ==
 
4
3
−10u×(−9)w
4
3
45uw
(9)  3 
2
 1 
2
 1    [163-20]
 v÷(−v)÷(−uv)
  5  4  2 
2
3v×4×2
24
 ==
 
2
5×(−1)v×(−1)uv
5uv
(1)
3
 24xz
 
(2)
 24 
 xy
  49 
(3)
6
 −54u
 
(4)
 3 
3
 pq
  20 
(5)
2
8v
 −
 
4
u
(6)
2
6y
 −
 
2
7x
(7)
4
 −6v
 
(8)
2v
 
 
4
3
45uw
(9)
24
 
 
5uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −5(−4p−5q)−(−4)(5p−q)
 
     
 =40p＋21q
 
     
 =40×3＋21×5=225
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  3 

 3  1  1  2  6  1 
 {a−(−)b}＋(−)(a＋b)
  4  3  3  3  5  5 
      11  7 
 =−a＋b
  20  60 
      11  1  7  2  47 
 =−×(−)＋×=
  20  3  60  3  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

3
3
2
 2x÷(2y)÷(−4xy)
 
     
3
2x
x
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
2
2y×(−4)xy
4
4y
4
4×5
 2500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−5
 

3
2
2
 3pq÷(2p)÷(2p)
 
     
3
3pq
3
3q
3
3×(−5)
 125 
 ====−
 
2
2
2p×2p
3
4p
3
4×3
 36 
(1)
 225
 
(2)
 47 
 
  180 
(3)
 3 
 −
  2500 
(4)
 125 
 −
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋9b＋5c=8
 
 9b
 
 =−8a−5c＋8
 
 b
 
 1 
 =(−8a−5c＋8)×
  9 
 b
 
 8  5  8 
 =−a−c＋
  9  9  9 
(2)  1  1       [b]         [180-20]
 b−c=0
  2  5 
 1 
 b
  2 
 1 
 =c
  5 
 b
 
 1 
 =(c)×2
  5 
 b
 
 2 
 =c
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 1 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 =−5u
 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
y＋z
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
 =7x
 
 z
 
 =7x−y
 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(q＋r)
 
 
4p
 =m
 
 q＋r
 
 =4pm
 
 q
 
 =4pm−r
 
(1)
 8  5  8 
 b=−a−c＋
  9  9  9 
(2)
 2 
 b=c
  5 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
 v=−5u
 
(5)
 z=7x−y
 
(6)
 q=4pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm3
 144π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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