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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−10y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.5v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 2(6u−3)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  3  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−7x＋3−5x＋8x
 
(6)    [142-00]
 (3p−8q)−(6p−9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p−7)＋(10p−8)
 
(8)    [145-00]
 9(8p＋7q−6)＋6(4p−5q＋8)
 
(9)  3  5  1  2  3  4  3  2    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  7  6  3  3  5  7  4  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 3b
 
＋） 
 4a
 
＋
 8b
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
−
 4a
 
−
 6
 
＋） 
2
 8a
 
−
 3a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×3a
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×(−)v
  3  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3x×8x
 
(4)  2  3 
2
   [161-20]
 xy×y
  7  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −72b÷(−8b)
 
(6)  10 
2
4
 2 
3
   [162-20]
 bc÷(b)
  21  3 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −7bc×3ab÷(−2ab)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 9w×9v÷(−4v)
 
(9)  1 
3
 2 
3
2
 4 
3
   [163-20]
 a÷(bc)×(−)b
  3  3  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=3
 

 −4(5x−1)＋(−3)(−x＋5)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 1  1  2  2  3  1 
 (a−)＋(−)(−a＋)
  2  2  3  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

2
2
2
 −3x÷(3y)÷(3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−3
 

2
2
2
 −4ab÷(−4a)÷(2b)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a＋6b＋5c=9
 
(2)  2  4  1       [q]         [180-20]
 q＋r＋=0
  3  5  4 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
4
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−10y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.5v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 2(6u−3)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  3  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−7x＋3−5x＋8x
 
(6)    [142-00]
 (3p−8q)−(6p−9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p−7)＋(10p−8)
 
(8)    [145-00]
 9(8p＋7q−6)＋6(4p−5q＋8)
 
    
 =9×8p＋9×7q−9×6＋6×4p−6×5q＋6×8=96p＋33q−6
 
(9)  3  5  1  2  3  4  3  2    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  7  6  3  3  5  7  4  5 
     3  5  3  1  3  2  3  4  3  3  3  2  1  83  92 
 =×u−×v＋×−×u−×v＋×=u−v＋
  7  6  7  3  7  3  5  7  5  4  5  5  70  140  175 
(1)
 
 6x−15y
 
(2)
 
 0.3u−0.8v
 
(3)
 
 12u−6
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  9  21 
(5)
2
 
 3x＋x＋3
 
(6)
 
 −3p＋q
 
(7)
2
 
 16p−15
 
(8)
 
 96p＋33q−6
 
(9)
 1  83  92  
 u−v＋
  70  140  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 3b
 
＋） 
 4a
 
＋
 8b
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
−
 4a
 
−
 6
 
＋） 
2
 8a
 
−
 3a
 
−
 5
 
(1)
 
 10a＋11b
 
(2)
2
 
 15a−7a−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×3a
 
2
 =−6a
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×(−)v
  3  2 
 1 
 =−uv
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3x×8x
 
3
3
6
 =−3x×8x=−24x
 
(4)  2  3 
2
   [161-20]
 xy×y
  7  4 
 2  3 
2
 3 
3
 =xy×y=xy
  7  4  14 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −72b÷(−8b)
 
4
−72b
 ==9b
 
3
−8b
(6)  10 
2
4
 2 
3
   [162-20]
 bc÷(b)
  21  3 
2
4
10bc×3
4
5c
 ==
 
3
21×2b
7b
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −7bc×3ab÷(−2ab)
 
2
2
−7bc×3ab
2
21bc
 ==
 
3
−2ab
2a
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 9w×9v÷(−4v)
 
3
3
9w×9v
3
81w
 ==−
 
4
−4v
4v
(9)  1 
3
 2 
3
2
 4 
3
   [163-20]
 a÷(bc)×(−)b
  3  3  5 
3
3
a×3×(−4)b
3
2a
 ==−
 
3
2
3×2bc×5
2
5c
(1)
2
 −6a
 
(2)
 1 
 −uv
  3 
(3)
6
 −24x
 
(4)
 3 
3
 xy
  14 
(5)
 9b
 
(6)
4
5c
 
 
7b
(7)
2
21bc
 
 
2a
(8)
3
81w
 −
 
4v
(9)
3
2a
 −
 
2
5c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=3
 

 −4(5x−1)＋(−3)(−x＋5)
 
     
 =−17x−11
 
     
 =−17×(−5)−11=74
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 1  1  2  2  3  1 
 (a−)＋(−)(−a＋)
  2  2  3  5  4  2 
      11  8 
 =a−
  20  15 
      11  2  8  9 
 =×(−)−=−
  20  3  15  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

2
2
2
 −3x÷(3y)÷(3xy)
 
     
2
−3x
x
4
 4 
 ==−=−=−
 
2
2
3y×3xy
4
3y
4
3×(−3)
 243 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−3
 

2
2
2
 −4ab÷(−4a)÷(2b)
 
     
2
2
−4ab
 1  1  3 
 ==b=×(−3)=−
 
2
−4a×2b
 2  2  2 
(1)
 74
 
(2)
 9 
 −
  10 
(3)
 4 
 −
  243 
(4)
 3 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a＋6b＋5c=9
 
 6b
 
 =−6a−5c＋9
 
 b
 
 1 
 =(−6a−5c＋9)×
  6 
 b
 
 5  3 
 =−a−c＋
  6  2 
(2)  2  4  1       [q]         [180-20]
 q＋r＋=0
  3  5  4 
 2 
 q
  3 
 4  1 
 =−r−
  5  4 
 q
 
 4  1  3 
 =(−r−)×
  5  4  2 
 q
 
 6  3 
 =−r−
  5  8 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
v
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
4
b＋c
 
 
4
 =a
 
 b＋c
 
 =4a
 
 b
 
 =4a−c
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
 2(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  2 
 z
 
 1 
 =x−y
  2 
(1)
 5  3 
 b=−a−c＋
  6  2 
(2)
 6  3 
 q=−r−
  5  8 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
2u
 w=
 
v
(5)
 b=4a−c
 
(6)
 1 
 z=x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(1)
cm3
 75
 
(2)
cm3
 18
 
(3)
cm3
 60π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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