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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−3u−10
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.7p＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 6(p＋7)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  3  7  2 
(5)    [141-00]
 3pq＋4q＋10pq＋6q
 
(6)    [142-00]
 (4a＋b)−(8a−10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−3a＋7)−(9a＋5a)
 
(8)    [145-00]
 3(3u＋7v)−7(3u＋v)
 
(9)  1  4  4  1  5  5    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  2  7  7  2  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 9y
 
−） 
 10x
 
＋
 y
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
−
 6p
 
−
 4
 
−） 
 7pq
 
＋
 8p
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×6w
 
(2)  4  4 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  7  7 
(3) 
3
   [161-00]
 10x×6x
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  6 
(5) 
3
4
   [162-00]
 4b÷(2a)
 
(6)  3  1    [162-20]
 y÷(x)
  14  2 
(7) 
2
2
2
4
   [163-00]
 7pq÷(9r)×2p
 
(8) 
3
3
2
4
   [163-00]
 −7yz÷(−8y)÷(3y)
 
(9)  6 
3
 3 
3
 2 
4
   [163-20]
 −a×(−)b÷(−a)
  7  7  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=4
 

 −5(−3u−5v＋5)＋4{4u−v＋(−5)}
 
(2)  3  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  5 

 1  4  1  3  1  1  3  1 
 {−x−y−(−)}−(x−y＋)
  3  5  4  4  3  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

3
3
2
 −2a÷(5a)÷(5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−5
 

3
3
3
 −3uv÷(4uv)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋5b＋2c=10
 
(2)  1  2  2       [y]         [180-20]
 y−z=−
  5  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
(5) 
3(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−3u−10
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.7p＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 6(p＋7)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  3  7  2 
(5)    [141-00]
 3pq＋4q＋10pq＋6q
 
(6)    [142-00]
 (4a＋b)−(8a−10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−3a＋7)−(9a＋5a)
 
(8)    [145-00]
 3(3u＋7v)−7(3u＋v)
 
    
 =3×3u＋3×7v−7×3u−7v=−12u＋14v
 
(9)  1  4  4  1  5  5    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  2  7  7  2  6  7 
     1  4  1  4  1  5  1  5  11  1 
 =×x−×y−×x＋×y=−x＋y
  2  7  2  7  2  6  2  7  84  14 
(1)
 
 2u−10
 
(2)
 
 −0.2p＋0.4q
 
(3)
 
 6p＋42
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  7  6 
(5)
 
 13pq＋10q
 
(6)
 
 −4a＋11b
 
(7)
2
 
 −7a−8a＋7
 
(8)
 
 −12u＋14v
 
(9)
 11  1  
 −x＋y
  84  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 9y
 
−） 
 10x
 
＋
 y
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
−
 6p
 
−
 4
 
−） 
 7pq
 
＋
 8p
 
−
 7
 
(1)
 
 −3x−10y
 
(2)
 
 −5pq−14p＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×6w
 
 =18uw
 
(2)  4  4 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  7  7 
 16 
2
 =−xy
  49 
(3) 
3
   [161-00]
 10x×6x
 
3
4
 =10x×6x=60x
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  6 
 4 
2
 1 
2
 2 
4
 =−u×(−)u=u
  5  6  15 
(5) 
3
4
   [162-00]
 4b÷(2a)
 
3
4b
3
2b
 ==
 
4
2a
4
a
(6)  3  1    [162-20]
 y÷(x)
  14  2 
3y×2
3y
 ==
 
14×x
7x
(7) 
2
2
2
4
   [163-00]
 7pq÷(9r)×2p
 
2
2
4
7pq×2p
6
2
14pq
 ==
 
2
9r
2
9r
(8) 
3
3
2
4
   [163-00]
 −7yz÷(−8y)÷(3y)
 
3
3
−7yz
3
7z
 ==
 
2
4
−8y×3y
3
24y
(9)  6 
3
 3 
3
 2 
4
   [163-20]
 −a×(−)b÷(−a)
  7  7  7 
3
3
−6a×(−3)b×7
3
9b
 ==−
 
4
7×7×(−2)a
7a
(1)
 18uw
 
(2)
 16 
2
 −xy
  49 
(3)
4
 60x
 
(4)
 2 
4
 u
  15 
(5)
3
2b
 
 
4
a
(6)
3y
 
 
7x
(7)
6
2
14pq
 
 
2
9r
(8)
3
7z
 
 
3
24y
(9)
3
9b
 −
 
7a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=4
 

 −5(−3u−5v＋5)＋4{4u−v＋(−5)}
 
     
 =31u＋21v−45
 
     
 =31×4＋21×4−45=163
 
(2)  3  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  5 

 1  4  1  3  1  1  3  1 
 {−x−y−(−)}−(x−y＋)
  3  5  4  4  3  2  5  2 
      13  7  1 
 =−x＋y＋
  30  60  12 
      13  3  7  6  1  329 
 =−×(−)＋×＋=
  30  4  60  5  12  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

3
3
2
 −2a÷(5a)÷(5ab)
 
     
3
−2a
2
2
 1 
 ==−=−=
 
3
2
5a×5ab
2
25ab
2
25×(−4)×(−2)
 200 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−5
 

3
3
3
 −3uv÷(4uv)÷(−2u)
 
     
−3uv
3
3
 3 
 ====
 
3
3
3
4uv×(−2)u
5
2
8uv
5
2
8×1×(−5)
 200 
(1)
 163
 
(2)
 329 
 
  600 
(3)
 1 
 
  200 
(4)
 3 
 
  200 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋5b＋2c=10
 
 5b
 
 =−3a−2c＋10
 
 b
 
 1 
 =(−3a−2c＋10)×
  5 
 b
 
 3  2 
 =−a−c＋2
  5  5 
(2)  1  2  2       [y]         [180-20]
 y−z=−
  5  3  5 
 1 
 y
  5 
 2  2 
 =z−
  3  5 
 y
 
 2  2 
 =(z−)×5
  3  5 
 y
 
 10 
 =z−2
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
 5v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  5 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
 3 
 −q
  4 
 =p
 
 q
 
 4 
 =−p
  3 
(5) 
3(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
3(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
3
 q
 
pm
 =−r
 
3
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(q＋r)
 
 
4p
 =m
 
 q＋r
 
 =4pm
 
 q
 
 =4pm−r
 
(1)
 3  2 
 b=−a−c＋2
  5  5 
(2)
 10 
 y=z−2
  3 
(3)
 1 
 v=u
  5 
(4)
 4 
 q=−p
  3 
(5)
pm
 q=−r
 
3
(6)
 q=4pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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