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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a8b10b
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.3x0.2y
 
(3)    [144-00]
 2(4p9q)
 
(4)  6  5  2  1    [144-20]
 (pq)
  7  7  3  2 
(5)    [141-00]
 7yz4y6yz6x
 
(6)    [142-00]
 (6a9b)(10a5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a3)(3a9)
 
(8)    [145-00]
 6(x3y5)9(6x6y5)
 
(9)  6  1  1  3  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  7  3  5  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
 7b
 
−) 
 4a
 
 b
 
(2)         [151-00]
 ab
 
 2b
 
−) 
 2ab
 
 9b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−6)r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×r
  4  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 8xy×(−4)x
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  3  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 63y÷(−7x)
 
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 q÷(p)
  21  3 
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 2b×5bc÷(−2bc)
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 8u÷(10v)÷(−7v)
 
(9)  4 
3
 4 
3
 2 
3
   [163-20]
 p÷(q)÷(q)
  5  5  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−3
 

 (−2pq)(−2)(3p5q)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  3 

 1  3  2  2  1  2  3  1 
 {a()b()}(){ab()}
  3  4  3  3  2  3  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

4
2
2
2
 4u÷(−5v)÷(4uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

2
3
2
3
3
 5v÷(5uv)÷(3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q2r=10
 
(2)  4  2  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  5  4  2 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5) 
(yz)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a8b10b
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.3x0.2y
 
(3)    [144-00]
 2(4p9q)
 
(4)  6  5  2  1    [144-20]
 (pq)
  7  7  3  2 
(5)    [141-00]
 7yz4y6yz6x
 
(6)    [142-00]
 (6a9b)(10a5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a3)(3a9)
 
(8)    [145-00]
 6(x3y5)9(6x6y5)
 
    
 =6x6×3y6×59×6x9×6y9×5=60x36y75
 
(9)  6  1  1  3  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  7  3  5  5  3  2 
     6  1  6  1  3  1  3  1  17  9 
 =×p××p×=p
  7  3  7  5  5  3  5  2  35  70 
(1)
 
 4a18b
 
(2)
 
 0.8x0.2y
 
(3)
 
 8p18q
 
(4)
 30  4  3  
 pq
  49  7  7 
(5)
 
 yz4y6x
 
(6)
 
 −4a4b
 
(7)
2
 
 9a6
 
(8)
 
 60x36y75
 
(9)
 17  9  
 p
  35  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
 7b
 
−) 
 4a
 
 b
 
(2)         [151-00]
 ab
 
 2b
 
−) 
 2ab
 
 9b
 
(1)
 
 6a8b
 
(2)
 
 ab7b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−6)r
 
3
 =48pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×r
  4  2 
 1 
3
 =pr
  8 
(3) 
3
3
   [161-00]
 8xy×(−4)x
 
3
3
6
 =8xy×(−4)x=−32xy
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  3  7 
 1 
2
 2 
3
 2 
5
 =a×a=a
  3  7  21 
(5) 
3
3
   [162-00]
 63y÷(−7x)
 
3
63y
3
9y
 ==
 
3
−7x
3
x
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 q÷(p)
  21  3 
2
−4q×3
2
2q
 ==
 
3
21×(−2)p
3
7p
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 2b×5bc÷(−2bc)
 
4
2
2b×5bc
5b
 ==
 
4
3
−2bc
c
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 8u÷(10v)÷(−7v)
 
2
8u
2
4u
 ==
 
4
4
10v×(−7)v
8
35v
(9)  4 
3
 4 
3
 2 
3
   [163-20]
 p÷(q)÷(q)
  5  5  3 
3
−4p×5×3
3
3p
 ==
 
3
3
5×(−4)q×2q
6
2q
(1)
3
 48pr
 
(2)
 1 
3
 pr
  8 
(3)
6
 −32xy
 
(4)
 2 
5
 a
  21 
(5)
3
9y
 
 
3
x
(6)
2
2q
 
 
3
7p
(7)
5b
 
 
c
(8)
2
4u
 
 
8
35v
(9)
3
3p
 
 
6
2q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−3
 

 (−2pq)(−2)(3p5q)
 
     
 =−4p11q
 
     
 =−4×(−5)11×(−3)=53
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  3 

 1  3  2  2  1  2  3  1 
 {a()b()}(){ab()}
  3  4  3  3  2  3  5  2 
      1  47  1 
 =ab
  12  90  36 
      1  1  47  2  1  361 
 =×()×=
  12  2  90  3  36  1080 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

4
2
2
2
 4u÷(−5v)÷(4uv)
 
     
4
4u
2
u
2
(−3)
 9 
 ====
 
2
2
2
−5v×4uv
4
5v
4
5×(−5)
 3125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

2
3
2
3
3
 5v÷(5uv)÷(3uv)
 
     
2
5v
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3
3
5uv×3uv
6
3
3uv
6
3
3×(−4)×3
 331776 
(1)
 53
 
(2)
 361 
 
  1080 
(3)
 9 
 
  3125 
(4)
 1 
 
  331776 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q2r=10
 
 9q
 
 =2r10
 
 q
 
 1 
 =(2r10)×
  9 
 q
 
 2  10 
 =r
  9  9 
(2)  4  2  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  5  4  2 
 2 
 q
  5 
 4  1  1 
 =pr
  5  4  2 
 q
 
 4  1  1  5 
 =(pr)×
  5  4  2  2 
 q
 
 5  5 
 =2pr
  8  4 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=3qr
 
3
 3qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
3r
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 3 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  3 
(5) 
(yz)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(yz)r
 
 
9
 =x
 
 yz
 
9x
 =
 
r
 z
 
9x
 =y
 
r
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
 1 
 (pqr)
  5 
 =m
 
 pqr
 
 =−5m
 
 r
 
 =−5mpq
 
(1)
 2  10 
 q=r
  9  9 
(2)
 5  5 
 q=2pr
  8  4 
(3)
p
 q=
 
3
3r
(4)
 5 
 v=u
  3 
(5)
9x
 z=y
 
r
(6)
 r=−5mpq
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm
 28
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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