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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−4p＋3
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.4p＋0.7
 
(3)    [144-00]
 2(5a＋9b)
 
(4)  4  1  1  3    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  4  4  5 
(5)    [141-00]
 6vw−2u−10vw−8v−5
 
(6)    [142-00]
 (4a−5b−7)＋(3a＋10b−4)
 
(7)    [143-00]
 (2uv＋6u)＋(6uv−2v−10)
 
(8)    [145-00]
 2(u−5v)＋4(6u−7v)
 
(9)  5  3  3  5  3  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  6  5  4  6  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 7
 
−） 
 5u
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 4
 
＋） 
2
 p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7x×(−3)z
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3x×6x
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 −u×u
  4  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 54y÷(−6yz)
 
(6)  1 
3
2
 1 
3
   [162-20]
 −uv÷(v)
  18  3 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −2b÷(10b)÷(3a)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 5v×(−3)u×(−5)v
 
(9)  5 
4
 2 
2
4
 1 
4
   [163-20]
 y÷(−yz)×y
  7  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=1
 

 −5{u＋(−3)}＋2{u＋(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  5 

 1  1  4  1  1  2  1  1 
 −{u−(−)v−}−{−u−v＋(−)}
  2  2  5  2  2  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

3
4
3
 2b÷(−4a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=1
 

2
 −4x÷(−4x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8b＋5c−6=0
 
(2)  6  1  1       [r]         [180-20]
 −q−r−=0
  5  2  2 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−4p＋3
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.4p＋0.7
 
(3)    [144-00]
 2(5a＋9b)
 
(4)  4  1  1  3    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  4  4  5 
(5)    [141-00]
 6vw−2u−10vw−8v−5
 
(6)    [142-00]
 (4a−5b−7)＋(3a＋10b−4)
 
(7)    [143-00]
 (2uv＋6u)＋(6uv−2v−10)
 
(8)    [145-00]
 2(u−5v)＋4(6u−7v)
 
    
 =2u−2×5v＋4×6u−4×7v=26u−38v
 
(9)  5  3  3  5  3  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  6  5  4  6  5  2 
     5  3  5  3  5  3  5  1  5 
 =×x＋×y＋×x−×y=x＋y
  6  5  6  4  6  5  6  2  24 
(1)
 
 −2p＋3
 
(2)
 
 0.9p＋0.7
 
(3)
 
 10a＋18b
 
(4)
 1  1  12  
 p＋q＋
  7  7  35 
(5)
 
 −4vw−2u−8v−5
 
(6)
 
 7a＋5b−11
 
(7)
 
 8uv＋6u−2v−10
 
(8)
 
 26u−38v
 
(9)
 5  
 x＋y
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 7
 
−） 
 5u
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 4
 
＋） 
2
 p
 
＋
 7
 
(1)
 
 −u＋2
 
(2)
2
 
 4p＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7x×(−3)z
 
2
 =−21xz
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  2 
 1 
 =ab
  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3x×6x
 
2
3
5
 =3x×6x=18x
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 −u×u
  4  5 
 1 
2
 3  3 
3
 =−u×u=−u
  4  5  20 
(5) 
4
2
   [162-00]
 54y÷(−6yz)
 
4
54y
2
9y
 ==−
 
2
−6yz
z
(6)  1 
3
2
 1 
3
   [162-20]
 −uv÷(v)
  18  3 
3
2
−1uv×3
3
u
 ==−
 
3
18×v
6v
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −2b÷(10b)÷(3a)
 
2
−2b
1
 ==−
 
4
4
10b×3a
4
2
15ab
(8) 
4
2
   [163-00]
 5v×(−3)u×(−5)v
 
4
3
 =75uv
 
(9)  5 
4
 2 
2
4
 1 
4
   [163-20]
 y÷(−yz)×y
  7  3  2 
4
4
5y×3×y
6
15y
 ==−
 
2
4
7×(−2)yz×2
4
28z
(1)
2
 −21xz
 
(2)
 1 
 ab
  4 
(3)
5
 18x
 
(4)
 3 
3
 −u
  20 
(5)
2
9y
 −
 
z
(6)
3
u
 −
 
6v
(7)
1
 −
 
4
2
15ab
(8)
4
3
 75uv
 
(9)
6
15y
 −
 
4
28z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=1
 

 −5{u＋(−3)}＋2{u＋(−4)}
 
     
 =−3u＋7
 
     
 =−3×4＋7=−5
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  5 

 1  1  4  1  1  2  1  1 
 −{u−(−)v−}−{−u−v＋(−)}
  2  2  5  2  2  5  2  5 
      1  3  7 
 =−u−v＋
  20  20  20 
      1  1  3  1  7  33 
 =−×(−)−×＋=
  20  5  20  5  20  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

3
4
3
 2b÷(−4a)÷(−5a)
 
     
3
2b
3
b
3
(−4)
 32 
 ====−
 
4
3
−4a×(−5)a
7
10a
7
10×1
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=1
 

2
 −4x÷(−4x)÷(−2x)
 
     
−4x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
−4x×(−2)x
2
2x
2
2×(−3)
 18 
(1)
 −5
 
(2)
 33 
 
  100 
(3)
 32 
 −
  5 
(4)
 1 
 −
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8b＋5c−6=0
 
 5c
 
 =−8b＋6
 
 c
 
 1 
 =(−8b＋6)×
  5 
 c
 
 8  6 
 =−b＋
  5  5 
(2)  6  1  1       [r]         [180-20]
 −q−r−=0
  5  2  2 
 1 
 −r
  2 
 6  1 
 =q＋
  5  2 
 r
 
 6  1 
 =(q＋)×(−2)
  5  2 
 r
 
 12 
 =−q−1
  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=10yz
 
2
 10yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
10z
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 2 
3
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
3
2z
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(b＋c)h
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =
 
h
 b
 
2a
 =−c
 
h
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 1 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 c
 
 =2a−b
 
(1)
 8  6 
 c=−b＋
  5  5 
(2)
 12 
 r=−q−1
  5 
(3)
x
 y=
 
2
10z
(4)
3x
 y=
 
3
2z
(5)
2a
 b=−c
 
h
(6)
 c=2a−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 15π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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