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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋10p
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.8q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(7p＋5)
 
(4)  6  3  2    [144-20]
 (u−)
  7  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋3u−6＋10u−4u−5
 
(6)    [142-00]
 (3u−4v−2)−(9u＋6v−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x＋9x＋3)−(10x−4x＋5)
 
(8)    [145-00]
 6(8a−4b)−9(4a＋10b)
 
(9)  6  5  3  1  5  5  1  1    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b−)
  7  7  5  3  6  6  4  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 4y
 
−
 2
 
−） 
 4x
 
＋
 10y
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 6a
 
−
 9
 
−） 
2
 10a
 
＋
 3a
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×7p
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×(−)c
  2  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2u×(−8)u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  2  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −2ab÷(−2a)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 vw÷(u)
  10  2 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 3uv÷(9u)×(−5)u
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 3u÷(4u)÷(7v)
 
(9)  1 
2
4
 1 
4
3
 1 
3
   [163-20]
 yz÷(−xy)÷(−xy)
  4  2  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=2
 

 −5{−2p＋(−4)q＋5}＋(−3)(−3p−4q−3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 1  3  4  4  1  6 
 (−p−q)−(−)(p＋q)
  3  4  5  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

2
3
2
3
 −2xy÷(5x)÷(−5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=1
 

2
2
2
2
 5uv÷(5u)÷(−5uv)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4q＋7r−3=0
 
(2)  1  3  2  1       [r]         [180-20]
 −p−q−r=−
  2  4  5  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
9
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋10p
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.8q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(7p＋5)
 
(4)  6  3  2    [144-20]
 (u−)
  7  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋3u−6＋10u−4u−5
 
(6)    [142-00]
 (3u−4v−2)−(9u＋6v−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x＋9x＋3)−(10x−4x＋5)
 
(8)    [145-00]
 6(8a−4b)−9(4a＋10b)
 
    
 =6×8a−6×4b−9×4a−9×10b=12a−114b
 
(9)  6  5  3  1  5  5  1  1    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b−)
  7  7  5  3  6  6  4  5 
     6  5  6  3  6  1  5  5  5  1  5  1  2305  607  5 
 =×a−×b＋×＋×a−×b−×=a−b＋
  7  7  7  5  7  3  6  6  6  4  6  5  1764  840  42 
(1)
 
 19p
 
(2)
 
 0.3p＋0.1q
 
(3)
 
 63p＋45
 
(4)
 9  4  
 u−
  14  7 
(5)
2
 
 12u−u−11
 
(6)
 
 −6u−10v＋4
 
(7)
2
 
 −2x＋13x−2
 
(8)
 
 12a−114b
 
(9)
 2305  607  5  
 a−b＋
  1764  840  42 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 4y
 
−
 2
 
−） 
 4x
 
＋
 10y
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 6a
 
−
 9
 
−） 
2
 10a
 
＋
 3a
 
＋
 1
 
(1)
 
 −x−14y−6
 
(2)
2
 
 −7a＋3a−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×7p
 
2
 =−35p
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×(−)c
  2  7 
 2 
 =ac
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2u×(−8)u
 
3
3
6
 =−2u×(−8)u=16u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  2  7 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =a×a=a
  2  7  14 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −2ab÷(−2a)
 
4
3
−2ab
3
3
 ==ab
 
−2a
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 vw÷(u)
  10  2 
4
vw×2
4
vw
 ==
 
2
10×u
2
5u
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 3uv÷(9u)×(−5)u
 
3
3
3uv×(−5)u
 5 
4
 ==−uv
 
2
9u
 3 
(8) 
4
2
   [163-00]
 3u÷(4u)÷(7v)
 
4
3u
2
3u
 ==
 
2
4u×7v
28v
(9)  1 
2
4
 1 
4
3
 1 
3
   [163-20]
 yz÷(−xy)÷(−xy)
  4  2  2 
2
4
yz×2×2
4
z
 ==
 
4
3
3
4×(−1)xy×(−1)xy
5
4
xy
(1)
2
 −35p
 
(2)
 2 
 ac
  7 
(3)
6
 16u
 
(4)
 1 
6
 a
  14 
(5)
3
3
 ab
 
(6)
4
vw
 
 
2
5u
(7)
 5 
4
 −uv
  3 
(8)
2
3u
 
 
28v
(9)
4
z
 
 
5
4
xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=2
 

 −5{−2p＋(−4)q＋5}＋(−3)(−3p−4q−3)
 
     
 =19p＋32q−16
 
     
 =19×(−3)＋32×2−16=−9
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 1  3  4  4  1  6 
 (−p−q)−(−)(p＋q)
  3  4  5  5  3  5 
      1  52 
 =p＋q
  60  75 
      1  1  52  1  431 
 =×(−)＋×(−)=−
  60  2  75  3  1800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

2
3
2
3
 −2xy÷(5x)÷(−5x)
 
     
2
3
−2xy
3
2y
3
2×(−3)
 27 
 ====
 
2
3
5x×(−5)x
3
25x
3
25×(−4)
 800 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=1
 

2
2
2
2
 5uv÷(5u)÷(−5uv)
 
     
2
5uv
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
2
5u×(−5)uv
3
5u
3
5×(−1)
 5 
(1)
 −9
 
(2)
 431 
 −
  1800 
(3)
 27 
 
  800 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4q＋7r−3=0
 
 4q
 
 =−7r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−7r＋3)×
  4 
 q
 
 7  3 
 =−r＋
  4  4 
(2)  1  3  2  1       [r]         [180-20]
 −p−q−r=−
  2  4  5  2 
 2 
 −r
  5 
 1  3  1 
 =p＋q−
  2  4  2 
 r
 
 1  3  1  5 
 =(p＋q−)×(−)
  2  4  2  2 
 r
 
 5  15  5 
 =−p−q＋
  4  8  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
2
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
9q
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
3y
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
9
y＋z
 
 
9
 =x
 
 y＋z
 
 =9x
 
 y
 
 =9x−z
 
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 5 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 2 
 =a
  5 
 b
 
 2 
 =a−c
  5 
(1)
 7  3 
 q=−r＋
  4  4 
(2)
 5  15  5 
 r=−p−q＋
  4  8  4 
(3)
p
 r=
 
2
9q
(4)
4x
 z=
 
3y
(5)
 y=9x−z
 
(6)
 2 
 b=a−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
cm3
 180
 
(2)
cm3
 36π
 
(3)
cm
 20
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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