式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	＋	6	y	−	3	y

(2)									[140-10]
	0.7	p	−	0.3	q	＋	0.8	q

(3)											[144-00]
	8	(	7	u	＋	4	v	−	8	)

(4)	2		1			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	3		5			3

(5)

[141-00]

−

(6)																[142-00]
	(	5	u	＋	7	v	)	＋	(	6	u	＋	9	v	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

)

(8)																		[145-00]
	4	(	10	a	＋	7	b	)	＋	4	(	6	a	＋	10	b	)

(9)	3		1			1				2		1			1			[145-20]
		(		a	−		b	)	＋		(		a	＋		b	)
	7		6			7				7		4			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

＋


		7	y

−


		1

＋）


		8	x

−


		10	y

−


		7

(2) [151-00]

＋


		2	p

−


		6

＋）

＋


		5	p

−


		7

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	9	u	×	2	v

(2)	3					2			[160-20]
		u	×	(	−		)	v
	4					3

(3)

[161-00]

−10

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)		1				1			[162-20]
	−		q	÷	(		p	)
		9				3

(7)

[163-00]

(

)

(

)

(8)

[163-00]

−2

(

−5

)

(

−4

)

(9)

[163-20]

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	5	，	v	=	4


−3	{	5	u	−	(	−4	)	}	−	(	−5	)	(	−4	u	−	2	)

(2)				3					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				4					5

1			1					1						1						1				2			1			2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	−		)
4			5					2						3						2				3			2			3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	−1

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	1

−5

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[r] [180-00]
	10	p	＋	6	q	＋	4	r	=	1

(2)	2			2			1			[p] [180-20]
		p	−		q	＋		=	0
	3			3			5

(3)						[v] [181-00]
	u	=	3	v	w

(4)

[v] [181-20]

(5)


4	(	b	＋	c	)

[c] [182-00]

(6)			1			6						2	[c] [182-20]
	a	=		(	−		b	＋	c	)	＋
			4			5						5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	＋	6	y	−	3	y

(2)									[140-10]
	0.7	p	−	0.3	q	＋	0.8	q

(3)											[144-00]
	8	(	7	u	＋	4	v	−	8	)

(4)	2		1			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	3		5			3

(5)

[141-00]

−

(6)																[142-00]
	(	5	u	＋	7	v	)	＋	(	6	u	＋	9	v	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

)

(8)																		[145-00]
	4	(	10	a	＋	7	b	)	＋	4	(	6	a	＋	10	b	)

＋

(9)	3		1			1				2		1			1			[145-20]
		(		a	−		b	)	＋		(		a	＋		b	)
	7		6			7				7		4			5

	3		1			3		1			2		1			2		1			1			1
=		×		a	−		×		b	＋		×		a	＋		×		b	=		a	−		b
	7		6			7		7			7		4			7		5			7			245

(1)


4	x	＋	3	y

(2)


0.7	p	＋	0.5	q

(3)


56	u	＋	32	v	−	64

(4)

2			2
	a	＋		b
15			9

(5)


a	b	−	2	a	−	10	b

(6)


11	u	＋	16	v

(7)

＋

−

(8)


64	a	＋	68	b

(9)

1			1
	a	−		b
7			245

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

＋


		7	y

−


		1

＋）


		8	x

−


		10	y

−


		7

(2) [151-00]

＋


		2	p

−


		6

＋）

＋


		5	p

−


		7

(1)


10	x	−	3	y	−	8

(2)

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	9	u	×	2	v


=	18	u	v

(2)	3					2			[160-20]
		u	×	(	−		)	v
	4					3

		1
=	−		u	v
		2

(3)

[161-00]

−10

−80

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)		1				1			[162-20]
	−		q	÷	(		p	)
		9				3


−1	q	×	3

−


9	×	p


3	p

(7)

[163-00]

(

)

(

)


7	a

(8)

[163-00]

−2

(

−5

)

(

−4

)

−2

(

−4

)

−


−5	b

(9)

[163-20]


5	×	7	×	6

(1)


18	u	v

(2)

	1
−		u	v
	2

(3)

−80

(4)

(5)


		9	y

(6)

−


3	p

(7)

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	5	，	v	=	4


−3	{	5	u	−	(	−4	)	}	−	(	−5	)	(	−4	u	−	2	)


=	−35	u	−	22


=	−35	×	5	−	22	=	−197

(2)				3					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				4					5

1			1					1						1						1				2			1			2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	−		)
4			5					2						3						2				3			2			3

	17			1			5
=		u	−		v	＋
	60			8			12

	17				3			1				3			5		67
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	＋		=
	60				4			8				5			12		240

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	−1

(

)

(

)


5	x

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	1

−5

(

)

(

−4

)

−5

(

−4

)

300

(1)


		−197

(2)

		67

		240

(3)

		5

		12

(4)

		1

		300

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[r] [180-00]
	10	p	＋	6	q	＋	4	r	=	1


		4	r


=	−	10	p	−	6	q	＋	1


		r

												1
=	(	−	10	p	−	6	q	＋	1	)	×
												4


		r

		5			3			1
=	−		p	−		q	＋
		2			2			4

(2)	2			2			1			[p] [180-20]
		p	−		q	＋		=	0
	3			3			5

		2
			p
		3

	2			1
=		q	−
	3			5


		p

		2			1			3
=	(		q	−		)	×
		3			5			2


		p

			3
=	q	−
			10

(3)						[v] [181-00]
	u	=	3	v	w


3	v	w


		=	u


		v


3	w

(4)

[v] [181-20]


		=	u


		v


3	u

(5)


4	(	b	＋	c	)

[c] [182-00]


4	(	b	＋	c	)


		=	X


b	＋	c


a	X


		c


a	X

−

(6)			1			6						2	[c] [182-20]
	a	=		(	−		b	＋	c	)	＋
			4			5						5

1			6
	(	−		b	＋	c	)
4			5

			2
=	a	−
			5

	6
−		b	＋	c
	5

					2
=	4	(	a	−		)
					5


		c

				6			8
=	4	a	＋		b	−
				5			5

(1)

			5			3			1
r	=	−		p	−		q	＋
			2			2			4

(2)

				3
p	=	q	−
				10

(3)


3	w

(4)


3	u

(5)


a	X

−

(6)

					6			8
c	=	4	a	＋		b	−
					5			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	4	)	−	3	a


=	3	×	4


		=	12

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25									25
=		π	×	(	h	＋	3	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	25
=		π	×	3
	3


=	25	π

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	9	×	(	h	＋	6	)	−	9	h


=	9	h	＋	9	×	6	−	9	h


		=	54

(1)

			cm
		12

(2)

		cm³
25	π

(3)

			cm³
		54

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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1			1					1						1						1				2			1			2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	−		)
4			5					2						3						2				3			2			3

1			1					1						1						1				2			1			2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	−		)
4			5					2						3						2				3			2			3

1			1					1						1						1				2			1			2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	−		)
4			5					2						3						2				3			2			3

1			1					1						1						1				2			1			2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	−		)
4			5					2						3						2				3			2			3

1			1					1						1						1				2			1			2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	−		)
4			5					2						3						2				3			2			3

1			1					1						1						1				2			1			2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	−		)
4			5					2						3						2				3			2			3