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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋5a
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.5a＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(8p−2)
 
(4)  5  4  1    [144-20]
 (p＋)
  6  5  2 
(5)    [141-00]
 3bc＋7a−6bc＋10a
 
(6)    [142-00]
 (9a−4b)−(a＋4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋9p＋3)＋(2p−10p−10)
 
(8)    [145-00]
 2(10u＋5v−5)−9(3u＋5v＋1)
 
(9)  2  1  3  2  3  1  1  2    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a＋b−)
  3  2  4  3  5  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 y
 
＋） 
 5x
 
＋
 8y
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
＋
 2p
 
＋
 9
 
＋） 
 9qr
 
−
 6p
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−2)y
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 a×(−)c
  7  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −9ab×5b
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  7  2 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 48bc÷(−6bc)
 
(6)  4 
3
 1 
4
   [162-20]
 yz÷(−x)
  15  3 
(7)    [163-00]
 −10y×(−9)y÷(−3y)
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 6r÷(−8q)×5r
 
(9)  1 
3
 4 
3
 1 
3
3
   [163-20]
 y×z×xy
  7  7  5 
(1)
(2)
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(4)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−2
 

 −5{4u＋(−5)}＋3(−3u＋1)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  5 

 2  1  6  1  1  3 
 {−x−(−)}−(−){−x−(−)}
  5  3  5  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

2
3
 −4uv÷(4v)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

3
4
3
 5x÷(−5x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋9q=4
 
(2)  1  2  2  1       [u]         [180-20]
 u−v−w=
  5  3  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(b＋c)
 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋5a
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.5a＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(8p−2)
 
(4)  5  4  1    [144-20]
 (p＋)
  6  5  2 
(5)    [141-00]
 3bc＋7a−6bc＋10a
 
(6)    [142-00]
 (9a−4b)−(a＋4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋9p＋3)＋(2p−10p−10)
 
(8)    [145-00]
 2(10u＋5v−5)−9(3u＋5v＋1)
 
    
 =2×10u＋2×5v−2×5−9×3u−9×5v−9=−7u−35v−19
 
(9)  2  1  3  2  3  1  1  2    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a＋b−)
  3  2  4  3  5  2  2  5 
     2  1  2  3  2  2  3  1  3  1  3  2  19  4  46 
 =×a＋×b＋×＋×a＋×b−×=a＋b＋
  3  2  3  4  3  3  5  2  5  2  5  5  30  5  225 
(1)
 
 15a
 
(2)
 
 0.4a＋0.4b
 
(3)
 
 56p−14
 
(4)
 2  5  
 p＋
  3  12 
(5)
 
 −3bc＋17a
 
(6)
 
 8a−8b
 
(7)
2
 
 6p−p−7
 
(8)
 
 −7u−35v−19
 
(9)
 19  4  46  
 a＋b＋
  30  5  225 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 y
 
＋） 
 5x
 
＋
 8y
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
＋
 2p
 
＋
 9
 
＋） 
 9qr
 
−
 6p
 
−
 1
 
(1)
 
 15x＋7y
 
(2)
 
 16qr−4p＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−2)y
 
3
 =−12xy
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 a×(−)c
  7  2 
 2 
2
 =−ac
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −9ab×5b
 
3
3
2
 =−9ab×5b=−45ab
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  7  2 
 2 
3
 1 
2
 1 
5
 =x×(−)x=−x
  7  2  7 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 48bc÷(−6bc)
 
3
3
48bc
2
 ==−8bc
 
2
−6bc
(6)  4 
3
 1 
4
   [162-20]
 yz÷(−x)
  15  3 
3
4yz×3
3
4yz
 ==−
 
4
15×(−1)x
4
5x
(7)    [163-00]
 −10y×(−9)y÷(−3y)
 
−10y×(−9)y
 ==−30y
 
−3y
(8) 
2
3
   [163-00]
 6r÷(−8q)×5r
 
2
6r×5r
3
15r
 ==−
 
3
−8q
3
4q
(9)  1 
3
 4 
3
 1 
3
3
   [163-20]
 y×z×xy
  7  7  5 
3
3
3
3
y×4z×xy
 4 
3
6
3
 ==xyz
 
7×7×5
 245 
(1)
3
 −12xy
 
(2)
 2 
2
 −ac
  7 
(3)
3
2
 −45ab
 
(4)
 1 
5
 −x
  7 
(5)
2
 −8bc
 
(6)
3
4yz
 −
 
4
5x
(7)
 −30y
 
(8)
3
15r
 −
 
3
4q
(9)
 4 
3
6
3
 xyz
  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−2
 

 −5{4u＋(−5)}＋3(−3u＋1)
 
     
 =−29u＋28
 
     
 =−29×(−1)＋28=57
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  5 

 2  1  6  1  1  3 
 {−x−(−)}−(−){−x−(−)}
  5  3  5  2  4  5 
      31  39 
 =−x＋
  120  50 
      31  1  39  1717 
 =−×＋=
  120  4  50  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

2
3
 −4uv÷(4v)÷(−2u)
 
     
2
−4uv
1
1
 1 
 ====
 
3
4v×(−2)u
2v
2×3
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

3
4
3
 5x÷(−5x)÷(4x)
 
     
3
5x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4
3
−5x×4x
4
4x
4
4×2
 64 
(1)
 57
 
(2)
 1717 
 
  2400 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 1 
 −
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋9q=4
 
 9q
 
 =−2p＋4
 
 q
 
 1 
 =(−2p＋4)×
  9 
 q
 
 2  4 
 =−p＋
  9  9 
(2)  1  2  2  1       [u]         [180-20]
 u−v−w=
  5  3  3  2 
 1 
 u
  5 
 2  2  1 
 =v＋w＋
  3  3  2 
 u
 
 2  2  1 
 =(v＋w＋)×5
  3  3  2 
 u
 
 10  10  5 
 =v＋w＋
  3  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
 4y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  4 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
 4 
 −b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =−a
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(b＋c)
 
 7(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  7 
 c
 
 1 
 =a−b
  7 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
2x
(y＋z)
 
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =2xS
 
 y
 
 =2xS−z
 
(1)
 2  4 
 q=−p＋
  9  9 
(2)
 10  10  5 
 u=v＋w＋
  3  3  2 
(3)
 1 
 y=x
  4 
(4)
 5 
 b=−a
  4 
(5)
 1 
 c=a−b
  7 
(6)
 y=2xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 27
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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