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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋7v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.6x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 3(a−9b＋1)
 
(4)  4  1  3    [144-20]
 (x＋)
  5  3  7 
(5)    [141-00]
 8pq−4p−6qr＋3p
 
(6)    [142-00]
 (x−6y＋4)−(2x−y−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u−9u＋4)＋(5u−8u−2)
 
(8)    [145-00]
 7(6a−2)−6(3a−7)
 
(9)  1  1  1  2  4  5    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  2  3  7  7  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 4q
 
＋
 3
 
−） 
 8p
 
＋
 q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
−
 b
 
＋
 3
 
＋） 
 2ab
 
−
 8b
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8p×(−3)q
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 a×a
  6  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8pq×8qr
 
(4)  2 
3
 2 
2
   [161-20]
 −x×x
  3  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −45uv÷(−9u)
 
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−pq)
  8  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −5uv×4v×(−7)u
 
(8) 
4
3
2
3
   [163-00]
 −7a÷(3b)÷(2bc)
 
(9)  4  1 
3
4
 1 
4
   [163-20]
 y÷(yz)÷(−x)
  5  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−4
 

 −4(3x−4y＋1)−(−3){−5x＋(−5)y−4}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 1  2  1  1  2  1 
 (u＋)−(−)(u＋)
  4  3  3  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

3
4
2
 −5x÷(3x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−3
 

2
3
2
 −2a÷(4a)÷(−5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋3y=7
 
(2)  3  2  1  2       [p]         [180-20]
 p−q−r=
  4  3  2  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
(4)  4       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=2(7q＋r)＋1
 
(6)  2  1  6       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)＋
  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋7v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.6x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 3(a−9b＋1)
 
(4)  4  1  3    [144-20]
 (x＋)
  5  3  7 
(5)    [141-00]
 8pq−4p−6qr＋3p
 
(6)    [142-00]
 (x−6y＋4)−(2x−y−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u−9u＋4)＋(5u−8u−2)
 
(8)    [145-00]
 7(6a−2)−6(3a−7)
 
    
 =7×6a−7×2−6×3a＋6×7=24a＋28
 
(9)  1  1  1  2  4  5    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  2  3  7  7  7  6 
     1  1  1  1  2  4  2  5  1  13 
 =×u＋×v−×u＋×v=u＋v
  2  3  2  7  7  7  7  6  294  42 
(1)
 
 8u＋2v
 
(2)
 
 −0.3x−0.6y
 
(3)
 
 3a−27b＋3
 
(4)
 4  12  
 x＋
  15  35 
(5)
 
 8pq−p−6qr
 
(6)
 
 −x−5y＋14
 
(7)
2
 
 15u−17u＋2
 
(8)
 
 24a＋28
 
(9)
 1  13  
 u＋v
  294  42 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 4q
 
＋
 3
 
−） 
 8p
 
＋
 q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
−
 b
 
＋
 3
 
＋） 
 2ab
 
−
 8b
 
−
 5
 
(1)
 
 2p＋3q＋12
 
(2)
 
 11ab−9b−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8p×(−3)q
 
2
 =−24pq
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 a×a
  6  4 
 1 
4
 =a
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8pq×8qr
 
2
2
4
 =−8pq×8qr=−64pqr
 
(4)  2 
3
 2 
2
   [161-20]
 −x×x
  3  3 
 2 
3
 2 
2
 4 
5
 =−x×x=−x
  3  3  9 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −45uv÷(−9u)
 
3
−45uv
 ==5uv
 
2
−9u
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−pq)
  8  2 
2
−3q×2
3q
 ==
 
4
8×(−1)pq
4
4p
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −5uv×4v×(−7)u
 
4
6
 =140uv
 
(8) 
4
3
2
3
   [163-00]
 −7a÷(3b)÷(2bc)
 
4
−7a
4
7a
 ==−
 
3
2
3
3b×2bc
5
3
6bc
(9)  4  1 
3
4
 1 
4
   [163-20]
 y÷(yz)÷(−x)
  5  2  6 
4y×2×6
48
 ==−
 
3
4
4
5×yz×(−1)x
4
2
4
5xyz
(1)
2
 −24pq
 
(2)
 1 
4
 a
  8 
(3)
4
 −64pqr
 
(4)
 4 
5
 −x
  9 
(5)
 5uv
 
(6)
3q
 
 
4
4p
(7)
4
6
 140uv
 
(8)
4
7a
 −
 
5
3
6bc
(9)
48
 −
 
4
2
4
5xyz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−4
 

 −4(3x−4y＋1)−(−3){−5x＋(−5)y−4}
 
     
 =−27x＋y−16
 
     
 =−27×3＋(−4)−16=−101
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 1  2  1  1  2  1 
 (u＋)−(−)(u＋)
  4  3  3  2  3  3 
      1  1 
 =u＋
  2  4 
      1  2  1  1 
 =×(−)＋=−
  2  3  4  12 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

3
4
2
 −5x÷(3x)÷(−4x)
 
     
3
−5x
5
5
 5 
 ====−
 
4
2
3x×(−4)x
3
12x
3
12×(−2)
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−3
 

2
3
2
 −2a÷(4a)÷(−5ab)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ====−
 
3
2
4a×(−5)ab
3
10ab
3
10×5×(−3)
 3750 
(1)
 −101
 
(2)
 1 
 −
  12 
(3)
 5 
 −
  96 
(4)
 1 
 −
  3750 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋3y=7
 
 3y
 
 =−3x＋7
 
 y
 
 1 
 =(−3x＋7)×
  3 
 y
 
 7 
 =−x＋
  3 
(2)  3  2  1  2       [p]         [180-20]
 p−q−r=
  4  3  2  3 
 3 
 p
  4 
 2  1  2 
 =q＋r＋
  3  2  3 
 p
 
 2  1  2  4 
 =(q＋r＋)×
  3  2  3  3 
 p
 
 8  2  8 
 =q＋r＋
  9  3  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
 5v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  5 
(4)  4       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 4 
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
4w
(5)       [q]         [182-00]
 p=2(7q＋r)＋1
 
 2(7q＋r)
 
 =p−1
 
 7q＋r
 
p−1
 =
 
2
 7q
 
 1  1 
 =p−r−
  2  2 
 q
 
 1  1  1 
 =p−r−
  14  7  14 
(6)  2  1  6       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)＋
  3  2  5 
 2  1 
 (b＋c)
  3  2 
 6 
 =a−
  5 
 1 
 b＋c
  2 
 3  6 
 =(a−)
  2  5 
 1 
 b
  2 
 3  9 
 =a−c−
  2  5 
 b
 
 18 
 =3a−2c−
  5 
(1)
 7 
 y=−x＋
  3 
(2)
 8  2  8 
 p=q＋r＋
  9  3  9 
(3)
 1 
 v=u
  5 
(4)
5u
 v=−
 
4w
(5)
 1  1  1 
 q=p−r−
  14  7  14 
(6)
 18 
 b=3a−2c−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋5)−4×h
 
 =16×(h＋5)−16h
 
 
 
 =16h＋16×5−16h
 
 
 
 =80
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 125π
 
(3)
cm3
 80
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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