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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−2p＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.3q−0.5q
 
(3)    [144-00]
 5(4x＋y)
 
(4)  1  1  1  4    [144-20]
 (p−q−)
  6  2  7  5 
(5)    [141-00]
 3qr−5p＋9pq−6p
 
(6)    [142-00]
 (5x＋3y−4)−(2x＋y−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋7)−(9u−9)
 
(8)    [145-00]
 5(3p＋q−10)−8(6p−9q−10)
 
(9)  1  1  3  2  1  5  5  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  2  4  5  5  6  6  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 2
 
−） 
 4p
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 a
 
−
 5
 
−） 
2
 10a
 
−
 2a
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2u×2v
 
(2)  4  1    [160-20]
 a×(−)a
  5  2 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×(−8)b
 
(4)  3 
3
 5 
2
   [161-20]
 x×x
  4  6 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 24pq÷(3p)
 
(6)  3 
4
 3    [162-20]
 −qr÷(−q)
  8  4 
(7) 
4
4
   [163-00]
 8b×(−8)a÷(6a)
 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 8c÷(7a)÷(−3c)
 
(9)  3 
3
 1 
2
 5 
3
   [163-20]
 −x÷(yz)÷(x)
  5  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−3
 

 5{−4u−(−5)v−3}−4(2u＋2v＋1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  5 

 1  3  1  1  1  1  2  1 
 −{−x＋(−)y＋(−)}＋(−){x−y−(−)}
  2  5  4  2  4  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−2
 

3
3
4
 −2u÷(−3u)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
3
2
3
 2x÷(−4xy)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋6r−7=0
 
(2)  4  2  1       [a]         [180-20]
 a−b=
  5  3  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  4       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(10b＋c)＋9
 
(6)       [y]         [182-20]
 x=4(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−2p＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.3q−0.5q
 
(3)    [144-00]
 5(4x＋y)
 
(4)  1  1  1  4    [144-20]
 (p−q−)
  6  2  7  5 
(5)    [141-00]
 3qr−5p＋9pq−6p
 
(6)    [142-00]
 (5x＋3y−4)−(2x＋y−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋7)−(9u−9)
 
(8)    [145-00]
 5(3p＋q−10)−8(6p−9q−10)
 
    
 =5×3p＋5q−5×10−8×6p＋8×9q＋8×10=−33p＋77q＋30
 
(9)  1  1  3  2  1  5  5  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  2  4  5  5  6  6  7  2 
     1  1  1  3  1  2  1  5  1  5  1  1  1  44  7 
 =×p−×q＋×−×p−×q−×=−p−q＋
  2  4  2  5  2  5  6  6  6  7  6  2  72  105  60 
(1)
 
 5p＋10q
 
(2)
 
 0.1p−0.8q
 
(3)
 
 20x＋5y
 
(4)
 1  1  2  
 p−q−
  12  42  15 
(5)
 
 3qr−11p＋9pq
 
(6)
 
 3x＋2y＋4
 
(7)
2
 
 −6u＋16
 
(8)
 
 −33p＋77q＋30
 
(9)
 1  44  7  
 −p−q＋
  72  105  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 2
 
−） 
 4p
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 a
 
−
 5
 
−） 
2
 10a
 
−
 2a
 
＋
 1
 
(1)
 
 −3p−5
 
(2)
2
 
 −8a＋3a−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2u×2v
 
3
 =−4uv
 
(2)  4  1    [160-20]
 a×(−)a
  5  2 
 2 
2
 =−a
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×(−8)b
 
2
2
2
 =6ab×(−8)b=−48ab
 
(4)  3 
3
 5 
2
   [161-20]
 x×x
  4  6 
 3 
3
 5 
2
 5 
5
 =x×x=x
  4  6  8 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 24pq÷(3p)
 
4
3
24pq
2
3
 ==8pq
 
2
3p
(6)  3 
4
 3    [162-20]
 −qr÷(−q)
  8  4 
4
−3qr×4
 1 
4
 ==r
 
8×(−3)q
 2 
(7) 
4
4
   [163-00]
 8b×(−8)a÷(6a)
 
4
8b×(−8)a
 32 
 ==−b
 
4
6a
 3 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 8c÷(7a)÷(−3c)
 
3
8c
8
 ==−
 
3
3
7a×(−3)c
3
21a
(9)  3 
3
 1 
2
 5 
3
   [163-20]
 −x÷(yz)÷(x)
  5  7  7 
3
−3x×7×7
147
 ==−
 
2
3
5×yz×5x
2
25yz
(1)
3
 −4uv
 
(2)
 2 
2
 −a
  5 
(3)
2
2
 −48ab
 
(4)
 5 
5
 x
  8 
(5)
2
3
 8pq
 
(6)
 1 
4
 r
  2 
(7)
 32 
 −b
  3 
(8)
8
 −
 
3
21a
(9)
147
 −
 
2
25yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−3
 

 5{−4u−(−5)v−3}−4(2u＋2v＋1)
 
     
 =−28u＋17v−19
 
     
 =−28×5＋17×(−3)−19=−210
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  5 

 1  3  1  1  1  1  2  1 
 −{−x＋(−)y＋(−)}＋(−){x−y−(−)}
  2  5  4  2  4  2  3  2 
      7  7  1 
 =x＋y＋
  40  24  8 
      7  1  7  1  1  1 
 =×(−)＋×(−)＋=−
  40  2  24  5  8  48 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−2
 

3
3
4
 −2u÷(−3u)÷(−4u)
 
     
3
−2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
4
−3u×(−4)u
4
6u
4
6×(−1)
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
3
2
3
 2x÷(−4xy)÷(2xy)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
3
−4xy×2xy
5
4xy
5
4×4×(−4)
 16384 
(1)
 −210
 
(2)
 1 
 −
  48 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 1 
 
  16384 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋6r−7=0
 
 6r
 
 =−8q＋7
 
 r
 
 1 
 =(−8q＋7)×
  6 
 r
 
 4  7 
 =−q＋
  3  6 
(2)  4  2  1       [a]         [180-20]
 a−b=
  5  3  2 
 4 
 a
  5 
 2  1 
 =b＋
  3  2 
 a
 
 2  1  5 
 =(b＋)×
  3  2  4 
 a
 
 5  5 
 =b＋
  6  8 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
10w
(4)  4       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 4 
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
4z
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(10b＋c)＋9
 
 3(10b＋c)
 
 =a−9
 
 10b＋c
 
a−9
 =
 
3
 10b
 
 1 
 =a−c−3
  3 
 b
 
 1  1  3 
 =a−c−
  30  10  10 
(6)       [y]         [182-20]
 x=4(y＋z)
 
 4(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  4 
 y
 
 1 
 =x−z
  4 
(1)
 4  7 
 r=−q＋
  3  6 
(2)
 5  5 
 a=b＋
  6  8 
(3)
u
 v=
 
2
10w
(4)
5x
 y=−
 
4z
(5)
 1  1  3 
 b=a−c−
  30  10  10 
(6)
 1 
 y=x−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm3
 80π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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