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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋2q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.1x
 
(3)    [144-00]
 5(2a−1)
 
(4)  3  3  4  6    [144-20]
 (u＋v−)
  5  5  5  7 
(5)    [141-00]
 6vw−2v＋9vw＋7u
 
(6)    [142-00]
 (3p−10)−(4p＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋10a−5)−(8a−3a)
 
(8)    [145-00]
 5(4u＋5v＋5)−8(6u＋v−5)
 
(9)  5  3  3  2  4  1    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  7  4  7  3  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 4v
 
＋） 
 9u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
＋
 3v
 
−） 
 3uv
 
−
 8v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6a×3a
 
(2)  6  2    [160-20]
 −p×(−)r
  7  3 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×(−6)a
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×x
  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 20yz÷(10xy)
 
(6)  5 
4
4
 5 
2
4
   [162-20]
 vw÷(−uv)
  12  6 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 6p×(−7)p÷(9qr)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −4q×(−5)r×(−10)q
 
(9)  6 
3
 2  1 
3
2
   [163-20]
 −pq÷(−p)×(−)qr
  7  7  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=5
 

 3(3a＋b)−5(3a−4b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  3 

 2  2  2  2  1  1 
 −(p＋)＋(−){p−(−)}
  5  5  3  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
2
 −5a÷(3b)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

2
3
 −4ab÷(−2a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋4q=8
 
(2)  1  1  3       [a]         [180-20]
 a＋b＋=0
  2  2  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
3(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
6
(6)       [c]         [182-20]
 a=3(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋2q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.1x
 
(3)    [144-00]
 5(2a−1)
 
(4)  3  3  4  6    [144-20]
 (u＋v−)
  5  5  5  7 
(5)    [141-00]
 6vw−2v＋9vw＋7u
 
(6)    [142-00]
 (3p−10)−(4p＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋10a−5)−(8a−3a)
 
(8)    [145-00]
 5(4u＋5v＋5)−8(6u＋v−5)
 
    
 =5×4u＋5×5v＋5×5−8×6u−8v＋8×5=−28u＋17v＋65
 
(9)  5  3  3  2  4  1    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  7  4  7  3  5  6 
     5  3  5  3  2  4  2  1  1  184 
 =×a−×b−×a−×b=a−b
  7  4  7  7  3  5  3  6  420  441 
(1)
 
 10p＋6q
 
(2)
 
 0.8x
 
(3)
 
 10a−5
 
(4)
 9  12  18  
 u＋v−
  25  25  35 
(5)
 
 15vw−2v＋7u
 
(6)
 
 −p−17
 
(7)
2
 
 −5a＋13a−5
 
(8)
 
 −28u＋17v＋65
 
(9)
 1  184  
 a−b
  420  441 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 4v
 
＋） 
 9u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
＋
 3v
 
−） 
 3uv
 
−
 8v
 
(1)
 
 19u＋6v
 
(2)
 
 uv＋11v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6a×3a
 
4
 =−18a
 
(2)  6  2    [160-20]
 −p×(−)r
  7  3 
 4 
 =pr
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×(−6)a
 
2
2
2
 =5ab×(−6)a=−30ab
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×x
  3  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =x×x=x
  3  3  9 
(5) 
2
2
   [162-00]
 20yz÷(10xy)
 
20yz
2z
 ==
 
2
2
10xy
2
xy
(6)  5 
4
4
 5 
2
4
   [162-20]
 vw÷(−uv)
  12  6 
4
4
5vw×6
4
w
 ==−
 
2
4
12×(−5)uv
2
2u
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 6p×(−7)p÷(9qr)
 
4
3
6p×(−7)p
7
14p
 ==−
 
2
9qr
2
3qr
(8) 
3
4
   [163-00]
 −4q×(−5)r×(−10)q
 
7
 =−200qr
 
(9)  6 
3
 2  1 
3
2
   [163-20]
 −pq÷(−p)×(−)qr
  7  7  7 
3
3
2
−6pq×7×(−1)qr
 3 
6
2
 ==−qr
 
7×(−2)p×7
 7 
(1)
4
 −18a
 
(2)
 4 
 pr
  7 
(3)
2
2
 −30ab
 
(4)
 1 
5
 x
  9 
(5)
2z
 
 
2
xy
(6)
4
w
 −
 
2
2u
(7)
7
14p
 −
 
2
3qr
(8)
7
 −200qr
 
(9)
 3 
6
2
 −qr
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=5
 

 3(3a＋b)−5(3a−4b)
 
     
 =−6a＋23b
 
     
 =−6×2＋23×5=103
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  3 

 2  2  2  2  1  1 
 −(p＋)＋(−){p−(−)}
  5  5  3  5  5  4 
      6  11 
 =−p−
  25  30 
      6  1  11  43 
 =−×(−)−=−
  25  3  30  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
2
 −5a÷(3b)÷(2a)
 
     
2
−5a
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3b×2a
6b
6×3
 18 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

2
3
 −4ab÷(−2a)÷(−4a)
 
     
−4ab
b
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−2a×(−4)a
4
2a
4
2×2
 16 
(1)
 103
 
(2)
 43 
 −
  150 
(3)
 5 
 −
  18 
(4)
 1 
 −
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋4q=8
 
 4q
 
 =−3p＋8
 
 q
 
 1 
 =(−3p＋8)×
  4 
 q
 
 3 
 =−p＋2
  4 
(2)  1  1  3       [a]         [180-20]
 a＋b＋=0
  2  2  5 
 1 
 a
  2 
 1  3 
 =−b−
  2  5 
 a
 
 1  3 
 =(−b−)×2
  2  5 
 a
 
 6 
 =−b−
  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
10v
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
r
(5) 
3(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
6
3(p＋q＋r)
 
 
6
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =2m
 
 r
 
 =2m−p−q
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=3(b＋c)h
 
 3(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
3h
 c
 
a
 =−b
 
3h
(1)
 3 
 q=−p＋2
  4 
(2)
 6 
 a=−b−
  5 
(3)
u
 w=
 
2
10v
(4)
2p
 q=
 
r
(5)
 r=2m−p−q
 
(6)
a
 c=−b
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(1)
 16 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 32
 
(3)
 80 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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