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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−5p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.8v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 8(10p＋5q)
 
(4)  1  3  3  1    [144-20]
 (x＋y−)
  2  4  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u−4u＋7−9u＋8u−10
 
(6)    [142-00]
 (x−4y)−(9x−4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋3u＋4)＋(4u＋10u)
 
(8)    [145-00]
 5(2u＋1)−2(7u−9)
 
(9)  2  1  2  1  1  1  5  5    [145-20]
 (x＋y−)＋(x＋y−)
  3  2  7  4  5  4  6  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 9v
 
＋） 
 7u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
 7pq
 
−
 8p
 
−） 
 8pq
 
＋
 4p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×2v
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×a
  6  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3xy×(−2)x
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  4  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 63pq÷(−9p)
 
(6)  16 
2
 4    [162-20]
 −u÷(−v)
  35  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −7qr×2pq÷(−4pq)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 9a÷(−4a)×(−9)b
 
(9)  3 
2
2
 1 
2
 2 
2
3
   [163-20]
 vw÷(−u)×(−)vw
  5  2  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−2
 

 −5(−4u−4)−4(−5u＋2)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  4 

 1  4  1  4  4  1  1  1 
 {−p＋(−)q＋(−)}−(−){p＋(−)q＋}
  4  5  4  5  5  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−5
 

2
3
2
 −5x÷(−4x)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−3
 

3
2
2
 2u÷(5v)÷(3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋9y=6
 
(2)  6  1  1       [b]         [180-20]
 −b−c＋=0
  5  2  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  4       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 m=4(p＋q＋r)
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−5p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.8v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 8(10p＋5q)
 
(4)  1  3  3  1    [144-20]
 (x＋y−)
  2  4  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u−4u＋7−9u＋8u−10
 
(6)    [142-00]
 (x−4y)−(9x−4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋3u＋4)＋(4u＋10u)
 
(8)    [145-00]
 5(2u＋1)−2(7u−9)
 
    
 =5×2u＋5−2×7u＋2×9=−4u＋23
 
(9)  2  1  2  1  1  1  5  5    [145-20]
 (x＋y−)＋(x＋y−)
  3  2  7  4  5  4  6  6 
     2  1  2  2  2  1  1  1  1  5  1  5  23  5  1 
 =×x＋×y−×＋×x＋×y−×=x＋y−
  3  2  3  7  3  4  5  4  5  6  5  6  60  14  3 
(1)
 
 −p−6q
 
(2)
 
 0.9u−0.5v
 
(3)
 
 80p＋40q
 
(4)
 3  3  1  
 x＋y−
  8  14  4 
(5)
2
 
 −6u＋4u−3
 
(6)
 
 −8x
 
(7)
2
 
 6u＋13u＋4
 
(8)
 
 −4u＋23
 
(9)
 23  5  1  
 x＋y−
  60  14  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 9v
 
＋） 
 7u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
 7pq
 
−
 8p
 
−） 
 8pq
 
＋
 4p
 
(1)
 
 8u＋13v
 
(2)
 
 −pq−12p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×2v
 
 =8uv
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×a
  6  7 
 2 
2
 =−a
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3xy×(−2)x
 
3
3
6
 =−3xy×(−2)x=6xy
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  4  3 
 3 
2
 1 
2
 1 
4
 =a×(−)a=−a
  4  3  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 63pq÷(−9p)
 
3
4
63pq
2
4
 ==−7pq
 
−9p
(6)  16 
2
 4    [162-20]
 −u÷(−v)
  35  5 
2
−16u×5
2
4u
 ==
 
35×(−4)v
7v
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −7qr×2pq÷(−4pq)
 
3
3
−7qr×2pq
 7 
2
 ==pqr
 
3
−4pq
 2 
(8) 
2
2
   [163-00]
 9a÷(−4a)×(−9)b
 
2
9a×(−9)b
 81 
 ==b
 
2
−4a
 4 
(9)  3 
2
2
 1 
2
 2 
2
3
   [163-20]
 vw÷(−u)×(−)vw
  5  2  3 
2
2
2
3
3vw×2×(−2)vw
4
5
4vw
 ==
 
2
5×(−1)u×3
2
5u
(1)
 8uv
 
(2)
 2 
2
 −a
  21 
(3)
6
 6xy
 
(4)
 1 
4
 −a
  4 
(5)
2
4
 −7pq
 
(6)
2
4u
 
 
7v
(7)
 7 
2
 pqr
  2 
(8)
 81 
 b
  4 
(9)
4
5
4vw
 
 
2
5u
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−2
 

 −5(−4u−4)−4(−5u＋2)
 
     
 =40u＋12
 
     
 =40×(−5)＋12=−188
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  4 

 1  4  1  4  4  1  1  1 
 {−p＋(−)q＋(−)}−(−){p＋(−)q＋}
  4  5  4  5  5  3  2  2 
      1  37  1 
 =p−q＋
  15  80  5 
      1  3  37  1  1  43 
 =×−×＋=
  15  4  80  4  5  320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−5
 

2
3
2
 −5x÷(−4x)÷(5x)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−4x×5x
3
4x
3
4×1
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−3
 

3
2
2
 2u÷(5v)÷(3uv)
 
     
2u
2
2
 1 
 ====
 
3
2
2
5v×3uv
5
15uv
5
15×(−2)×(−3)
 3645 
(1)
 −188
 
(2)
 43 
 
  320 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  3645 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋9y=6
 
 8x
 
 =−9y＋6
 
 x
 
 1 
 =(−9y＋6)×
  8 
 x
 
 9  3 
 =−y＋
  8  4 
(2)  6  1  1       [b]         [180-20]
 −b−c＋=0
  5  2  4 
 6 
 −b
  5 
 1  1 
 =c−
  2  4 
 b
 
 1  1  5 
 =(c−)×(−)
  2  4  6 
 b
 
 5  5 
 =−c＋
  12  24 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
2
 7vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
7v
(4)  4       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 4 
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
4b
(5)       [r]         [182-00]
 m=4(p＋q＋r)
 
 4(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  4 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  4 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  2 
 1 
 −(p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =−2m
 
 q
 
 =−2m−p−r
 
(1)
 9  3 
 x=−y＋
  8  4 
(2)
 5  5 
 b=−c＋
  12  24 
(3)
u
 w=
 
2
7v
(4)
5a
 c=
 
4b
(5)
 1 
 r=m−p−q
  4 
(6)
 q=−2m−p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 48
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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