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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋3u＋9
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.4y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(5x＋5)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  5  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x＋7x＋2−2x−5x＋3
 
(6)    [142-00]
 (x−6)−(10x＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋4x−3)＋(9x＋6x−10)
 
(8)    [145-00]
 2(9a−2)−9(5a−1)
 
(9)  1  2  1  3  5  4  3  1    [145-20]
 (p＋q＋)−(p−q＋)
  2  7  3  7  7  5  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 7
 
−） 
 2u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
−
 10p
 
−） 
 6pq
 
＋
 p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7p×(−2)p
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 −x×(−)x
  4  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×5p
 
(4)  2 
3
 5 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6v÷(6v)
 
(6)  5  5 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  12  6 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 3ab×4b÷(−9a)
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −3u÷(−8vw)×(−8)uv
 
(9)  1 
3
 1 
3
 2    [163-20]
 −x÷(x)×y
  3  2  5 
(1)
(2)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=2
 

 −2(−3x−4y)−4(−5x＋y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1  1  1 
 {−p＋(−)q＋}−(−p−q−)
  2  2  2  2  2  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

3
2
 5u÷(−3uv)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

2
 5p÷(2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x＋3y−6=0
 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 a＋b=
  5  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5) 
2(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋3u＋9
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.4y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(5x＋5)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  5  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x＋7x＋2−2x−5x＋3
 
(6)    [142-00]
 (x−6)−(10x＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋4x−3)＋(9x＋6x−10)
 
(8)    [145-00]
 2(9a−2)−9(5a−1)
 
    
 =2×9a−2×2−9×5a＋9=−27a＋5
 
(9)  1  2  1  3  5  4  3  1    [145-20]
 (p＋q＋)−(p−q＋)
  2  7  3  7  7  5  5  4 
     1  2  1  1  1  3  5  4  5  3  5  1  3  25  1 
 =×p＋×q＋×−×p＋×q−×=−p＋q＋
  2  7  2  3  2  7  7  5  7  5  7  4  7  42  28 
(1)
 
 7u＋9
 
(2)
 
 0.7x＋0.9y
 
(3)
 
 50x＋50
 
(4)
 1  1  1  
 x−y−
  15  15  10 
(5)
2
 
 x＋2x＋5
 
(6)
 
 −9x−9
 
(7)
2
 
 15x＋10x−13
 
(8)
 
 −27a＋5
 
(9)
 3  25  1  
 −p＋q＋
  7  42  28 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 7
 
−） 
 2u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
−
 10p
 
−） 
 6pq
 
＋
 p
 
(1)
 
 u−11
 
(2)
 
 2pq−11p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7p×(−2)p
 
4
 =14p
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 −x×(−)x
  4  7 
 5 
4
 =x
  28 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×5p
 
2
2
4
 =6p×5p=30p
 
(4)  2 
3
 5 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  7 
 2 
3
 5 
2
 2 
5
 =−u×(−)u=u
  5  7  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6v÷(6v)
 
3
6v
1
 ==
 
4
6v
v
(6)  5  5 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  12  6 
5v×6
1
 ==
 
2
12×5v
2v
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 3ab×4b÷(−9a)
 
3
4
3ab×4b
 4 
5
 ==−b
 
3
−9a
 3 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −3u÷(−8vw)×(−8)uv
 
4
−3u×(−8)uv
2
3uv
 ==−
 
3
2
−8vw
2
w
(9)  1 
3
 1 
3
 2    [163-20]
 −x÷(x)×y
  3  2  5 
3
−1x×2×2y
 4 
 ==−y
 
3
3×x×5
 15 
(1)
4
 14p
 
(2)
 5 
4
 x
  28 
(3)
4
 30p
 
(4)
 2 
5
 u
  7 
(5)
1
 
 
v
(6)
1
 
 
2v
(7)
 4 
5
 −b
  3 
(8)
2
3uv
 −
 
2
w
(9)
 4 
 −y
  15 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=2
 

 −2(−3x−4y)−4(−5x＋y)
 
     
 =26x＋4y
 
     
 =26×(−5)＋4×2=−122
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1  1  1 
 {−p＋(−)q＋}−(−p−q−)
  2  2  2  2  2  2  5  2 
      3  1 
 =−q＋
  20  2 
      3  1  1  37 
 =−×＋=
  20  4  2  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

3
2
 5u÷(−3uv)÷(−2u)
 
     
3
5u
5u
5×4
 10 
 ====
 
2
−3uv×(−2)u
2
6v
2
6×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

2
 5p÷(2p)÷(3p)
 
     
5p
5
5
 5 
 ====
 
2
2p×3p
2
6p
2
6×(−1)
 6 
(1)
 −122
 
(2)
 37 
 
  80 
(3)
 10 
 
  3 
(4)
 5 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x＋3y−6=0
 
 3y
 
 =−2x＋6
 
 y
 
 1 
 =(−2x＋6)×
  3 
 y
 
 2 
 =−x＋2
  3 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 a＋b=
  5  3  2 
 2 
 b
  3 
 1  1 
 =−a＋
  5  2 
 b
 
 1  1  3 
 =(−a＋)×
  5  2  2 
 b
 
 3  3 
 =−a＋
  10  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
 −vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =−
 
v
(5) 
2(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
2(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
2
 q
 
pm
 =−r
 
2
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 1 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 =2p
 
 r
 
 =2p−q
 
(1)
 2 
 y=−x＋2
  3 
(2)
 3  3 
 b=−a＋
  10  4 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
2u
 w=−
 
v
(5)
pm
 q=−r
 
2
(6)
 r=2p−q
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 60π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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