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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p6q3q
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.3u0.5v
 
(3)    [144-00]
 8(7x4)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (pq)
  5  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a8a410a6a2
 
(6)    [142-00]
 (2a9b)(3a3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x6)(10x2)
 
(8)    [145-00]
 4(9p3)9(9p10)
 
(9)  1  1  6  1  5  6    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  6  7  2  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 9q
 
−) 
 8p
 
 3q
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
 v
 
−) 
 3uv
 
 2v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×(−2)w
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×()z
  3  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5u×3u
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 a×a
  5  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −56uv÷(7vw)
 
(6)  3 
2
2
 4 
2
   [162-20]
 bc÷(ab)
  7  7 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −9p×(−9)q×8p
 
(8) 
3
   [163-00]
 −3u×7vw×2vw
 
(9)  1 
3
 3 
2
 1 
2
   [163-20]
 xy÷(z)÷(y)
  2  7  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=−2
 

 −3(3u1)(−5){5u(−1)}
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  5 

 3  1  1  1  1  1  3  3 
 {x()y}()(xy)
  4  4  4  3  3  2  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=1
 

2
 4x÷(5x)÷(4x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=1
 

2
2
2
 −3p÷(−4p)÷(4p)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a8b=2
 
(2)  1  3  2       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(9bc)9
 
(6)  4       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p6q3q
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.3u0.5v
 
(3)    [144-00]
 8(7x4)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (pq)
  5  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a8a410a6a2
 
(6)    [142-00]
 (2a9b)(3a3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x6)(10x2)
 
(8)    [145-00]
 4(9p3)9(9p10)
 
    
 =4×9p4×39×9p9×10=−45p78
 
(9)  1  1  6  1  5  6    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  6  7  2  6  7 
     1  1  1  6  1  5  1  6  13  5 
 =×a×b×a×b=ab
  3  6  3  7  2  6  2  7  36  7 
(1)
 
 10p3q
 
(2)
 
 −0.1u0.5v
 
(3)
 
 56x32
 
(4)
 1  1  2  
 pq
  10  10  15 
(5)
2
 
 19a2a6
 
(6)
 
 a6b
 
(7)
2
 
 13x8
 
(8)
 
 −45p78
 
(9)
 13  5  
 ab
  36  7 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 9q
 
−) 
 8p
 
 3q
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
 v
 
−) 
 3uv
 
 2v
 
(1)
 
 p6q
 
(2)
 
 3uv3v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×(−2)w
 
 =−20uw
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×()z
  3  3 
 2 
2
 =xz
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5u×3u
 
3
2
5
 =5u×3u=15u
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 a×a
  5  3 
 2 
2
 1  2 
3
 =a×a=a
  5  3  15 
(5) 
4
   [162-00]
 −56uv÷(7vw)
 
−56uv
8u
 ==
 
4
7vw
3
vw
(6)  3 
2
2
 4 
2
   [162-20]
 bc÷(ab)
  7  7 
2
2
3bc×7
2
3bc
 ==
 
2
7×4ab
2
4a
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −9p×(−9)q×8p
 
7
2
 =648pq
 
(8) 
3
   [163-00]
 −3u×7vw×2vw
 
4
2
 =−42uvw
 
(9)  1 
3
 3 
2
 1 
2
   [163-20]
 xy÷(z)÷(y)
  2  7  4 
3
xy×7×4
14xy
 ==
 
2
2
2×(−3)z×(−1)y
2
3z
(1)
 −20uw
 
(2)
 2 
2
 xz
  9 
(3)
5
 15u
 
(4)
 2 
3
 a
  15 
(5)
8u
 
 
3
vw
(6)
2
3bc
 
 
2
4a
(7)
7
2
 648pq
 
(8)
4
2
 −42uvw
 
(9)
14xy
 
 
2
3z
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=−2
 

 −3(3u1)(−5){5u(−1)}
 
     
 =−34u8
 
     
 =−34×(−3)8=94
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  5 

 3  1  1  1  1  1  3  3 
 {x()y}()(xy)
  4  4  4  3  3  2  4  4 
      17  7  1 
 =xy
  48  16  2 
      17  6  7  1  1  81 
 =××()=
  48  5  16  5  2  80 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=1
 

2
 4x÷(5x)÷(4x)
 
     
4x
1
1
 1 
 ====
 
2
5x×4x
2
5x
2
5×5
 125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=1
 

2
2
2
 −3p÷(−4p)÷(4p)
 
     
2
−3p
3
3
 3 
 ====
 
2
2
−4p×4p
2
16p
2
16×(−5)
 400 
(1)
 94
 
(2)
 81 
 
  80 
(3)
 1 
 
  125 
(4)
 3 
 
  400 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a8b=2
 
 8b
 
 =7a2
 
 b
 
 1 
 =(7a2)×
  8 
 b
 
 7  1 
 =a
  8  4 
(2)  1  3  2       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  4  3 
 3 
 w
  4 
 1  2 
 =v
  2  3 
 w
 
 1  2  4 
 =(v)×
  2  3  3 
 w
 
 2  8 
 =v
  3  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4yz
 
 4yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
4z
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 2 
3
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
3
2z
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(9bc)9
 
 2(9bc)
 
 =a9
 
 9bc
 
a9
 =
 
2
 9b
 
 1  9 
 =ac
  2  2 
 b
 
 1  1  1 
 =ac
  18  9  2 
(6)  4       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
 4 
 (vw)
  3 
 =u
 
 vw
 
 3 
 =u
  4 
 w
 
 3 
 =uv
  4 
(1)
 7  1 
 b=a
  8  4 
(2)
 2  8 
 w=v
  3  9 
(3)
x
 y=
 
4z
(4)
3x
 y=
 
3
2z
(5)
 1  1  1 
 b=ac
  18  9  2 
(6)
 3 
 w=uv
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h4)5×h
 
 =25×(h4)25h
 
 
 
 =25h25×425h
 
 
 
 =100
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 100
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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