式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	−	2	y	＋	9	y

(2)									[140-10]
	0.6	u	＋	0.6	v	−	0.6	v

(3)								[144-00]
	4	(	4	u	−	9	)

(4)	2		1			2			2		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	7		2			3			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	3	p	＋	9	)	−	(	5	p	−	5	)

(7)																		[143-00]
	(	7	p	q	＋	4	p	)	−	(	4	q	r	−	10	p	)

(8)																[145-00]
	7	(	10	p	−	2	)	−	5	(	8	p	＋	5	)

(9)	2		2			1			1			3		2			4			2		[145-20]
		(		x	−		y	−		)	＋		(		x	−		y	＋		)
	5		3			6			2			4		3			5			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	x

−


		2	y

−）


		3	x

−


		y

(2) [151-00]


3	x	y

−


		2	z

−


		9

＋）


		x	y

−


		10	z

−


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(2)		1			1		[160-20]
	−		a	×		b
		3			2

(3)

[161-00]

(4)		2						3			[161-20]
	−		a	b	×	(	−		)	a
		3						4

(5)

[162-00]

−35

(

−7

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−9

(

)

(

−7

)

(8)

[163-00]

−5

(

−10

)

(

)

(9)

[163-20]

−

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	−2


5	(	2	a	−	3	b	)	＋	(	−3	)	(	2	a	−	3	b	)

(2)			3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			4					2

	1			1			6					1				1		1					1						1
−		{	−		p	−		q	−	(	−		)	}	＋		{		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	3			3			5					4				2		2					3						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	4	，	y	=	−1

−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	−4

(

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	10	a	＋	8	b	−	6	=	0

(2)	1			1			1			3	[u] [180-20]
		u	＋		v	＋		w	=
	4			2			2			4

(3)						[r] [181-00]
	p	=	10	q	r

(4)

[r] [181-20]

−

(5)


6	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]

(6)				1						[b] [182-20]
	a	=	−		(	b	＋	c	)
				4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	−	2	y	＋	9	y

(2)									[140-10]
	0.6	u	＋	0.6	v	−	0.6	v

(3)								[144-00]
	4	(	4	u	−	9	)

(4)	2		1			2			2		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	7		2			3			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	3	p	＋	9	)	−	(	5	p	−	5	)

(7)																		[143-00]
	(	7	p	q	＋	4	p	)	−	(	4	q	r	−	10	p	)

(8)																[145-00]
	7	(	10	p	−	2	)	−	5	(	8	p	＋	5	)


=	7	×	10	p	−	7	×	2	−	5	×	8	p	−	5	×	5	=	30	p	−	39

(9)	2		2			1			1			3		2			4			2		[145-20]
		(		x	−		y	−		)	＋		(		x	−		y	＋		)
	5		3			6			2			4		3			5			7

	2		2			2		1			2		1		3		2			3		4			3		2		23			2			1
=		×		x	−		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	−		y	＋
	5		3			5		6			5		2		4		3			4		5			4		7		30			3			70

(1)


8	x	＋	7	y

(2)


		0.6	u

(3)


16	u	−	36

(4)

1			4			4
	p	＋		q	＋
7			21			21

(5)

−6

−

＋

(6)


−2	p	＋	14

(7)

＋

−

(8)


30	p	−	39

(9)

23			2			1
	x	−		y	＋
30			3			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	x

−


		2	y

−）


		3	x

−


		y

(2) [151-00]


3	x	y

−


		2	z

−


		9

＋）


		x	y

−


		10	z

−


		8

(1)


2	x	−	y

(2)


4	x	y	−	12	z	−	17

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

−4

(2)		1			1		[160-20]
	−		a	×		b
		3			2

		1
=	−		a	b
		6

(3)

[161-00]

(4)		2						3			[161-20]
	−		a	b	×	(	−		)	a
		3						4

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−35

(

−7

)

−35


−7	b

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−8

(

−4

)

(7)

[163-00]

−9

(

)

(

−7

)

−9


5	p	×	(	−7	)	p

(8)

[163-00]

−5

(

−10

)

(

)

−5

(

−10

)

(9)

[163-20]

−

−1

−


3	×	7	×	4

(1)

−4

(2)

	1
−		a	b
	6

(3)

(4)

(5)


5	b	c

(6)

		2

		5

(7)

		9

		35

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	−2


5	(	2	a	−	3	b	)	＋	(	−3	)	(	2	a	−	3	b	)


=	4	a	−	6	b


=	4	×	(	−4	)	−	6	×	(	−2	)	=	−4

(2)			3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			4					2

	1			1			6					1				1		1					1						1
−		{	−		p	−		q	−	(	−		)	}	＋		{		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	3			3			5					4				2		2					3						2

	13			7			1
=		p	＋		q	＋
	36			30			6

	13		3		7				1			1		77
=		×		＋		×	(	−		)	＋		=
	36		4		30				2			6		240

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	4	，	y	=	−1

−2

(

)

(

)

−2

−

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	−4

(

)

(

−3

)

−

(

−3

)

(

−4

)

768

(1)


		−4

(2)

		77

		240

(3)

			1
		−
			12

(4)

		5

		768

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	10	a	＋	8	b	−	6	=	0


		10	a


=	−	8	b	＋	6


		a

									1
=	(	−	8	b	＋	6	)	×
									10


		a

		4			3
=	−		b	＋
		5			5

(2)	1			1			1			3	[u] [180-20]
		u	＋		v	＋		w	=
	4			2			2			4

		1
			u
		4

		1			1			3
=	−		v	−		w	＋
		2			2			4


		u

			1			1			3
=	(	−		v	−		w	＋		)	×	4
			2			2			4


		u


=	−	2	v	−	2	w	＋	3

(3)						[r] [181-00]
	p	=	10	q	r


10	q	r


		=	p


		r


10	q

(4)

[r] [181-20]

−


		=	p


		r


2	p

−

(5)


6	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]


6	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	3
=		A
	2


		w

	3
=		A	−	u	−	v
	2

(6)				1						[b] [182-20]
	a	=	−		(	b	＋	c	)
				4

	1
−		(	b	＋	c	)
	4


		=	a


b	＋	c


=	−4	a


		b


=	−4	a	−	c

(1)

			4			3
a	=	−		b	＋
			5			5

(2)

−

＋

(3)


10	q

(4)


2	p

−

(5)

		3
w	=		A	−	u	−	v
		2

(6)


b	=	−4	a	−	c

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	9	)	−	4	a


=	4	×	9


		=	36

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	3


=	12	π

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	2


=	50	π

(1)

			cm
		36

(2)

		cm³
12	π

(3)

		cm³
50	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1			1			6					1				1		1					1						1
−		{	−		p	−		q	−	(	−		)	}	＋		{		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	3			3			5					4				2		2					3						2

	2		2			2		1			2		1		3		2			3		4			3		2		23			2			1
=		×		x	−		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	−		y	＋
	5		3			5		6			5		2		4		3			4		5			4		7		30			3			70

	1			1			6					1				1		1					1						1
−		{	−		p	−		q	−	(	−		)	}	＋		{		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	3			3			5					4				2		2					3						2

	1			1			6					1				1		1					1						1
−		{	−		p	−		q	−	(	−		)	}	＋		{		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	3			3			5					4				2		2					3						2

	2		2			2		1			2		1		3		2			3		4			3		2		23			2			1
=		×		x	−		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	−		y	＋
	5		3			5		6			5		2		4		3			4		5			4		7		30			3			70

	1			1			6					1				1		1					1						1
−		{	−		p	−		q	−	(	−		)	}	＋		{		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	3			3			5					4				2		2					3						2

	1			1			6					1				1		1					1						1
−		{	−		p	−		q	−	(	−		)	}	＋		{		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	3			3			5					4				2		2					3						2

	2		2			2		1			2		1		3		2			3		4			3		2		23			2			1
=		×		x	−		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	−		y	＋
	5		3			5		6			5		2		4		3			4		5			4		7		30			3			70

	1			1			6					1				1		1					1						1
−		{	−		p	−		q	−	(	−		)	}	＋		{		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	3			3			5					4				2		2					3						2