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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p7p5q
 
(2)    [140-10]
 0.3x0.6x0.2
 
(3)    [144-00]
 5(3u8v)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (p)
  4  2  2 
(5)    [141-00]
 5uv7v6uv6v2
 
(6)    [142-00]
 (2uv)(10u5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p2)(2p9)
 
(8)    [145-00]
 5(8u2)2(6u3)
 
(9)  1  3  1  2  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  6  4  4  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
 6
 
+) 
 7a
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
 10p
 
 8
 
+) 
2
 3p
 
 6p
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−6)v
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×()b
  2  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −9pq×(−9)q
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 x×x
  2  4 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −36p÷(4qr)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 q÷(p)
  4  3 
(7) 
4
4
4
2
   [163-00]
 −3qr÷(6qr)×(−7)p
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 4x×7x÷(5y)
 
(9)  1 
4
3
 1 
2
2
 4 
3
   [163-20]
 ab×ab×b
  3  7  5 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−2
 

 −2(−3x4)(x1)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  3 

 3  1  1  1  1  6 
 (ab)(ab)
  4  4  2  3  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−2
 

3
 −3v÷(−5u)÷(4u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=3
 

2
2
2
 −5x÷(5x)÷(3x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5y5z10=0
 
(2)  2  2  1       [c]         [180-20]
 bc=0
  3  5  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(9vw)7
 
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(uvw)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p7p5q
 
(2)    [140-10]
 0.3x0.6x0.2
 
(3)    [144-00]
 5(3u8v)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (p)
  4  2  2 
(5)    [141-00]
 5uv7v6uv6v2
 
(6)    [142-00]
 (2uv)(10u5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p2)(2p9)
 
(8)    [145-00]
 5(8u2)2(6u3)
 
    
 =5×8u5×22×6u2×3=52u4
 
(9)  1  3  1  2  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  6  4  4  3  5  4 
     1  3  1  1  2  4  2  1  79  1 
 =×x×y×x×y=xy
  6  4  6  4  3  5  3  4  120  8 
(1)
 
 9p5q
 
(2)
 
 −0.3x0.2
 
(3)
 
 15u40v
 
(4)
 3  3  
 p
  8  8 
(5)
 
 11uvv2
 
(6)
 
 −8u4v
 
(7)
2
 
 4p7
 
(8)
 
 52u4
 
(9)
 79  1  
 xy
  120  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
 6
 
+) 
 7a
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
 10p
 
 8
 
+) 
2
 3p
 
 6p
 
 4
 
(1)
 
 8a9
 
(2)
2
 
 4p4p12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−6)v
 
 =24uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×()b
  2  3 
 1 
 =ab
  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −9pq×(−9)q
 
2
3
 =−9pq×(−9)q=81pq
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 x×x
  2  4 
 1 
3
 3 
3
 3 
6
 =x×x=x
  2  4  8 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −36p÷(4qr)
 
2
−36p
2
9p
 ==
 
3
4
4qr
3
4
qr
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 q÷(p)
  4  3 
2
q×3
2
3q
 ==
 
4
4×(−1)p
4
4p
(7) 
4
4
4
2
   [163-00]
 −3qr÷(6qr)×(−7)p
 
4
4
−3qr×(−7)p
 7 
2
 ==pr
 
4
2
6qr
 2 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 4x×7x÷(5y)
 
2
2
4x×7x
4
28x
 ==
 
4
5y
4
5y
(9)  1 
4
3
 1 
2
2
 4 
3
   [163-20]
 ab×ab×b
  3  7  5 
4
3
2
2
3
ab×ab×4b
 4 
6
8
 ==ab
 
3×7×5
 105 
(1)
 24uv
 
(2)
 1 
 ab
  6 
(3)
3
 81pq
 
(4)
 3 
6
 x
  8 
(5)
2
9p
 
 
3
4
qr
(6)
2
3q
 
 
4
4p
(7)
 7 
2
 pr
  2 
(8)
4
28x
 
 
4
5y
(9)
 4 
6
8
 ab
  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−2
 

 −2(−3x4)(x1)
 
     
 =5x7
 
     
 =5×(−3)7=−22
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  3 

 3  1  1  1  1  6 
 (ab)(ab)
  4  4  2  3  3  5 
      43  1 
 =ab
  144  40 
      43  1  1  2  239 
 =××()=
  144  2  40  3  1440 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−2
 

3
 −3v÷(−5u)÷(4u)
 
     
3
−3v
3
3v
3
3×(−2)
 6 
 ====
 
−5u×4u
2
20u
2
20×5
 125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=3
 

2
2
2
 −5x÷(5x)÷(3x)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
5x×3x
2
3x
2
3×(−5)
 75 
(1)
 −22
 
(2)
 239 
 
  1440 
(3)
 6 
 
  125 
(4)
 1 
 
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5y5z10=0
 
 5y
 
 =5z10
 
 y
 
 1 
 =(5z10)×
  5 
 y
 
 =z2
 
(2)  2  2  1       [c]         [180-20]
 bc=0
  3  5  4 
 2 
 c
  5 
 2  1 
 =b
  3  4 
 c
 
 2  1  5 
 =(b)×
  3  4  2 
 c
 
 5  5 
 =b
  3  8 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
9b
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(9vw)7
 
 7(9vw)
 
 =u7
 
 9vw
 
u7
 =
 
7
 9v
 
 1 
 =uw1
  7 
 v
 
 1  1  1 
 =uw
  63  9  9 
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(uvw)
  2 
 1 
 (uvw)
  2 
 =A
 
 uvw
 
 =2A
 
 u
 
 =2Avw
 
(1)
 y=z2
 
(2)
 5  5 
 c=b
  3  8 
(3)
a
 c=
 
9b
(4)
 v=−2u
 
(5)
 1  1  1 
 v=uw
  63  9  9 
(6)
 u=2Avw
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h2)π×3×h
 
 =9π×(h2)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×29π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h3)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h3)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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