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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−2y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.6y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(5a＋2)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (u＋v)
  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−9p＋6＋10p−4p
 
(6)    [142-00]
 (4x＋y−7)−(x＋6y＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−8x−2)＋(5x＋5x)
 
(8)    [145-00]
 8(8u−7v)＋6(u＋6v)
 
(9)  2  1  3  3  5  1    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  3  2  5  7  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 9b
 
−） 
 3a
 
−
 7b
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
＋
 5u
 
＋
 6
 
−） 
2
 7u
 
−
 9u
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 2u×3u
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 u×(−)u
  2  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8pq×(−4)pq
 
(4)  3 
3
 3 
3
   [161-20]
 −xy×(−)x
  4  4 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 50pq÷(10q)
 
(6)  3 
2
 6 
3
   [162-20]
 −a÷(a)
  7  7 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −7pq÷(−6q)÷(−7q)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 2a×4a×7b
 
(9)  1 
3
 2  2 
4
   [163-20]
 a×bc×(−)a
  2  3  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=5
 

 −2(4u＋5)＋4{u−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  3 

 6  2  3  2  3  1  1  1 
 {u−v−(−)}＋(−u＋v＋)
  5  5  5  3  5  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=5
 

3
2
 2xy÷(−4xy)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−3
 

3
3
 3q÷(−2p)÷(4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6a＋2b＋8c=9
 
(2)  6  1  3       [y]         [180-20]
 −x＋y−=0
  5  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [u]         [182-00]
 A=4(u＋v＋w)
 
(6)       [y]         [182-20]
 x=3(y＋z)
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−2y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.6y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(5a＋2)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (u＋v)
  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−9p＋6＋10p−4p
 
(6)    [142-00]
 (4x＋y−7)−(x＋6y＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−8x−2)＋(5x＋5x)
 
(8)    [145-00]
 8(8u−7v)＋6(u＋6v)
 
    
 =8×8u−8×7v＋6u＋6×6v=70u−20v
 
(9)  2  1  3  3  5  1    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  3  2  5  7  6  7 
     2  1  2  3  3  5  3  1  1  83 
 =×p＋×q−×p−×q=−p＋q
  3  2  3  5  7  6  7  7  42  245 
(1)
 
 4x＋6y
 
(2)
 
 0.3x−0.9y
 
(3)
 
 45a＋18
 
(4)
 1  8  
 u＋v
  3  21 
(5)
2
 
 18p−13p＋6
 
(6)
 
 3x−5y−9
 
(7)
2
 
 8x−3x−2
 
(8)
 
 70u−20v
 
(9)
 1  83  
 −p＋q
  42  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 9b
 
−） 
 3a
 
−
 7b
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
＋
 5u
 
＋
 6
 
−） 
2
 7u
 
−
 9u
 
−
 5
 
(1)
 
 3a＋16b
 
(2)
2
 
 −3u＋14u＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 2u×3u
 
3
 =6u
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 u×(−)u
  2  2 
 1 
3
 =−u
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8pq×(−4)pq
 
2
2
3
3
 =−8pq×(−4)pq=32pq
 
(4)  3 
3
 3 
3
   [161-20]
 −xy×(−)x
  4  4 
 3 
3
 3 
3
 9 
4
3
 =−xy×(−)x=xy
  4  4  16 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 50pq÷(10q)
 
3
2
50pq
3
 ==5p
 
2
10q
(6)  3 
2
 6 
3
   [162-20]
 −a÷(a)
  7  7 
2
−3a×7
1
 ==−
 
3
7×6a
2a
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −7pq÷(−6q)÷(−7q)
 
2
−7pq
2
p
 ==−
 
4
4
−6q×(−7)q
7
6q
(8) 
4
3
   [163-00]
 2a×4a×7b
 
7
 =56ab
 
(9)  1 
3
 2  2 
4
   [163-20]
 a×bc×(−)a
  2  3  3 
3
4
a×2bc×(−2)a
 2 
7
 ==−abc
 
2×3×3
 9 
(1)
3
 6u
 
(2)
 1 
3
 −u
  4 
(3)
3
3
 32pq
 
(4)
 9 
4
3
 xy
  16 
(5)
3
 5p
 
(6)
1
 −
 
2a
(7)
2
p
 −
 
7
6q
(8)
7
 56ab
 
(9)
 2 
7
 −abc
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=5
 

 −2(4u＋5)＋4{u−(−1)}
 
     
 =−4u−6
 
     
 =−4×1−6=−10
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  3 

 6  2  3  2  3  1  1  1 
 {u−v−(−)}＋(−u＋v＋)
  5  5  5  3  5  2  3  3 
      9  13 
 =u−v＋1
  50  25 
      9  1  13  1  13 
 =×(−)−×(−)＋1=
  50  2  25  3  12 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=5
 

3
2
 2xy÷(−4xy)÷(−2xy)
 
     
3
2xy
1
1
 1 
 ====
 
2
−4xy×(−2)xy
4y
4×5
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−3
 

3
3
 3q÷(−2p)÷(4pq)
 
     
3
3q
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
−2p×4pq
2
8p
2
8×(−2)
 32 
(1)
 −10
 
(2)
 13 
 
  12 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 3 
 −
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6a＋2b＋8c=9
 
 8c
 
 =−6a−2b＋9
 
 c
 
 1 
 =(−6a−2b＋9)×
  8 
 c
 
 3  1  9 
 =−a−b＋
  4  4  8 
(2)  6  1  3       [y]         [180-20]
 −x＋y−=0
  5  4  5 
 1 
 y
  4 
 6  3 
 =x＋
  5  5 
 y
 
 6  3 
 =(x＋)×4
  5  5 
 y
 
 24  12 
 =x＋
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 1 
3
 −qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =−
 
3
q
(5)       [u]         [182-00]
 A=4(u＋v＋w)
 
 4(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  4 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  4 
(6)       [y]         [182-20]
 x=3(y＋z)
 
 3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  3 
 y
 
 1 
 =x−z
  3 
(1)
 3  1  9 
 c=−a−b＋
  4  4  8 
(2)
 24  12 
 y=x＋
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
4p
 r=−
 
3
q
(5)
 1 
 u=A−v−w
  4 
(6)
 1 
 y=x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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