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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋9u−5v
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.9q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 6(8p＋5q−10)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (u−)
  3  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x−10x−7＋8x−4x−8
 
(6)    [142-00]
 (5x−9)＋(3x＋8)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−4a)＋(5ab＋2a)
 
(8)    [145-00]
 6(4a＋5b−2)＋2(3a−4b＋6)
 
(9)  1  2  5  3  3  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  3  7  7  5  2 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 4q
 
−
 3
 
＋） 
 4p
 
−
 7q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
＋
 3q
 
＋
 6
 
＋） 
 7qr
 
−
 q
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6x×(−10)z
 
(2)  1  3    [160-20]
 −u×w
  4  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9a×7a
 
(4)  3 
2
3
 2 
2
   [161-20]
 −xy×(−)y
  4  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −16b÷(−8bc)
 
(6)  5 
2
 5 
4
   [162-20]
 q÷(pq)
  28  7 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −9x÷(−8x)÷(−10x)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −7y÷(−8x)÷(−9yz)
 
(9)  2 
3
 2  1 
4
2
   [163-20]
 −q÷(−p)÷(−pq)
  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 −2{4p−(−5)}−2{3p−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 1  1  1  1  3  4 
 {x＋(−)y}−{−x＋(−)y}
  2  2  3  3  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−1
 

3
2
2
 −2a÷(−5a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=1
 

3
3
 −3b÷(2ab)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋8y＋4z=7
 
(2)  1  2  1  1       [z]         [180-20]
 x−y＋z=
  2  3  4  4 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 S=3(x＋y＋z)
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋9u−5v
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.9q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 6(8p＋5q−10)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (u−)
  3  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x−10x−7＋8x−4x−8
 
(6)    [142-00]
 (5x−9)＋(3x＋8)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−4a)＋(5ab＋2a)
 
(8)    [145-00]
 6(4a＋5b−2)＋2(3a−4b＋6)
 
    
 =6×4a＋6×5b−6×2＋2×3a−2×4b＋2×6=30a＋22b
 
(9)  1  2  5  3  3  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  3  7  7  5  2 
     1  2  1  5  3  3  3  1  11  1 
 =×u−×−×u＋×=−u−
  3  3  3  7  7  5  7  2  315  42 
(1)
 
 19u−5v
 
(2)
 
 0.4p＋q
 
(3)
 
 48p＋30q−60
 
(4)
 2  2  
 u−
  9  9 
(5)
2
 
 10x−14x−15
 
(6)
 
 8x−1
 
(7)
 
 6bc−2a＋5ab
 
(8)
 
 30a＋22b
 
(9)
 11  1  
 −u−
  315  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 4q
 
−
 3
 
＋） 
 4p
 
−
 7q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
＋
 3q
 
＋
 6
 
＋） 
 7qr
 
−
 q
 
−
 4
 
(1)
 
 6p−3q＋7
 
(2)
 
 17qr＋2q＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6x×(−10)z
 
3
 =60xz
 
(2)  1  3    [160-20]
 −u×w
  4  4 
 3 
 =−uw
  16 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9a×7a
 
3
2
5
 =9a×7a=63a
 
(4)  3 
2
3
 2 
2
   [161-20]
 −xy×(−)y
  4  3 
 3 
2
3
 2 
2
 1 
2
5
 =−xy×(−)y=xy
  4  3  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −16b÷(−8bc)
 
−16b
2
 ==
 
2
−8bc
2
c
(6)  5 
2
 5 
4
   [162-20]
 q÷(pq)
  28  7 
2
5q×7
q
 ==
 
4
28×5pq
4
4p
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −9x÷(−8x)÷(−10x)
 
2
−9x
9
 ==−
 
3
2
−8x×(−10)x
3
80x
(8) 
4
2
   [163-00]
 −7y÷(−8x)÷(−9yz)
 
−7y
7
 ==−
 
4
2
−8x×(−9)yz
4
2
72xz
(9)  2 
3
 2  1 
4
2
   [163-20]
 −q÷(−p)÷(−pq)
  5  3  2 
3
−2q×3×2
6q
 ==−
 
4
2
5×(−2)p×(−1)pq
5
5p
(1)
3
 60xz
 
(2)
 3 
 −uw
  16 
(3)
5
 63a
 
(4)
 1 
2
5
 xy
  2 
(5)
2
 
 
2
c
(6)
q
 
 
4
4p
(7)
9
 −
 
3
80x
(8)
7
 −
 
4
2
72xz
(9)
6q
 −
 
5
5p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 −2{4p−(−5)}−2{3p−(−1)}
 
     
 =−14p−12
 
     
 =−14×4−12=−68
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 1  1  1  1  3  4 
 {x＋(−)y}−{−x＋(−)y}
  2  2  3  3  4  5 
      1  1 
 =x＋y
  2  10 
      1  1  1  1  3 
 =×(−)＋×=−
  2  5  10  4  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−1
 

3
2
2
 −2a÷(−5a)÷(−3a)
 
     
3
−2a
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−5a×(−3)a
15a
15×2
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=1
 

3
3
 −3b÷(2ab)÷(4a)
 
     
3
−3b
2
3b
2
3×1
 3 
 ==−=−=−
 
3
2ab×4a
4
8a
4
8×(−1)
 8 
(1)
 −68
 
(2)
 3 
 −
  40 
(3)
 1 
 −
  15 
(4)
 3 
 −
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋8y＋4z=7
 
 8y
 
 =−3x−4z＋7
 
 y
 
 1 
 =(−3x−4z＋7)×
  8 
 y
 
 3  1  7 
 =−x−z＋
  8  2  8 
(2)  1  2  1  1       [z]         [180-20]
 x−y＋z=
  2  3  4  4 
 1 
 z
  4 
 1  2  1 
 =−x＋y＋
  2  3  4 
 z
 
 1  2  1 
 =(−x＋y＋)×4
  2  3  4 
 z
 
 8 
 =−2x＋y＋1
  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
2
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
8w
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 1 
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
y
(5)       [z]         [182-00]
 S=3(x＋y＋z)
 
 3(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  3 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  3 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
 1 
 (x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =2S
 
 y
 
 =2S−x−z
 
(1)
 3  1  7 
 y=−x−z＋
  8  2  8 
(2)
 8 
 z=−2x＋y＋1
  3 
(3)
u
 v=
 
2
8w
(4)
5x
 z=
 
y
(5)
 1 
 z=S−x−y
  3 
(6)
 y=2S−x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(1)
cm3
 8
 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
 80 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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