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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−5v＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.7p−0.3
 
(3)    [144-00]
 8(9a−5)
 
(4)  1  5  1  5    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  7  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−8x＋9＋9x−4x−8
 
(6)    [142-00]
 (3x＋8y−5)＋(x＋10y＋1)
 
(7)    [143-00]
 (10pq−7p)−(7qr＋5p−2)
 
(8)    [145-00]
 9(6u＋5)＋2(9u−10)
 
(9)  1  3  1  2  1  2    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  5  5  2  7  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 10y
 
−
 4
 
＋） 
 4x
 
−
 5y
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 pq
 
−
 5p
 
＋） 
 2pq
 
＋
 10p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×10p
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 x×(−)x
  3  4 
(3) 
3
   [161-00]
 4xy×9y
 
(4)  3 
3
 5 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  4  6 
(5) 
4
2
   [162-00]
 27x÷(9x)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 −y÷(x)
  20  4 
(7) 
2
2
   [163-00]
 9b÷(−2b)×4a
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 −4c×6b÷(−6ab)
 
(9)  3  1 
4
 5 
2
3
   [163-20]
 −bc÷(b)÷(bc)
  7  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=4
 

 −5{3x＋(−4)y−2}−3(−4x−y−2)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  5 

 3  1  1  3  2  1  2  1 
 −(−x＋y−)＋(−){x＋(−)y＋}
  5  3  4  5  3  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

 3p÷(3q)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

2
3
 2x÷(−2x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋6b−6=0
 
(2)  6  1  1       [z]         [180-20]
 −y＋z=
  5  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
4(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
5
(6)  1  1  1       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)＋
  3  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−5v＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.7p−0.3
 
(3)    [144-00]
 8(9a−5)
 
(4)  1  5  1  5    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  7  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−8x＋9＋9x−4x−8
 
(6)    [142-00]
 (3x＋8y−5)＋(x＋10y＋1)
 
(7)    [143-00]
 (10pq−7p)−(7qr＋5p−2)
 
(8)    [145-00]
 9(6u＋5)＋2(9u−10)
 
    
 =9×6u＋9×5＋2×9u−2×10=72u＋25
 
(9)  1  3  1  2  1  2    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  5  5  2  7  6  3 
     1  3  1  1  2  1  2  2  88  61 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  5  5  5  2  7  6  7  3  525  210 
(1)
 
 8u−3v
 
(2)
 
 1.6p−0.3
 
(3)
 
 72a−40
 
(4)
 5  1  5  
 a＋b＋
  21  6  18 
(5)
2
 
 19x−12x＋1
 
(6)
 
 4x＋18y−4
 
(7)
 
 10pq−12p−7qr＋2
 
(8)
 
 72u＋25
 
(9)
 88  61  
 a＋
  525  210 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 10y
 
−
 4
 
＋） 
 4x
 
−
 5y
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 pq
 
−
 5p
 
＋） 
 2pq
 
＋
 10p
 
(1)
 
 6x＋5y−2
 
(2)
 
 3pq＋5p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×10p
 
2
 =−100p
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 x×(−)x
  3  4 
 1 
3
 =−x
  4 
(3) 
3
   [161-00]
 4xy×9y
 
3
4
 =4xy×9y=36xy
 
(4)  3 
3
 5 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  4  6 
 3 
3
 5 
2
 5 
5
 =x×(−)x=−x
  4  6  8 
(5) 
4
2
   [162-00]
 27x÷(9x)
 
4
27x
2
 ==3x
 
2
9x
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 −y÷(x)
  20  4 
−1y×4
y
 ==−
 
4
20×x
4
5x
(7) 
2
2
   [163-00]
 9b÷(−2b)×4a
 
2
9b×4a
 ==−18a
 
2
−2b
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 −4c×6b÷(−6ab)
 
4
2
−4c×6b
4
4c
 ==
 
2
−6ab
a
(9)  3  1 
4
 5 
2
3
   [163-20]
 −bc÷(b)÷(bc)
  7  5  6 
−3bc×5×6
18
 ==−
 
4
2
3
7×b×5bc
5
2
7bc
(1)
2
 −100p
 
(2)
 1 
3
 −x
  4 
(3)
4
 36xy
 
(4)
 5 
5
 −x
  8 
(5)
2
 3x
 
(6)
y
 −
 
4
5x
(7)
 −18a
 
(8)
4
4c
 
 
a
(9)
18
 −
 
5
2
7bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=4
 

 −5{3x＋(−4)y−2}−3(−4x−y−2)
 
     
 =−3x＋23y＋16
 
     
 =−3×(−2)＋23×4＋16=114
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  5 

 3  1  1  3  2  1  2  1 
 −(−x＋y−)＋(−){x＋(−)y＋}
  5  3  4  5  3  5  3  2 
      1  53  2 
 =x＋y＋
  15  180  75 
      1  1  53  4  2  52 
 =×(−)＋×(−)＋=−
  15  3  180  5  75  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

 3p÷(3q)÷(−5p)
 
     
3p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3q×(−5)p
5q
5×(−5)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

2
3
 2x÷(−2x)÷(−2x)
 
     
2
2x
1
1
 1 
 ====
 
3
−2x×(−2)x
2
2x
2
2×5
 50 
(1)
 114
 
(2)
 52 
 −
  225 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1 
 
  50 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋6b−6=0
 
 3a
 
 =−6b＋6
 
 a
 
 1 
 =(−6b＋6)×
  3 
 a
 
 =−2b＋2
 
(2)  6  1  1       [z]         [180-20]
 −y＋z=
  5  3  3 
 1 
 z
  3 
 6  1 
 =y＋
  5  3 
 z
 
 6  1 
 =(y＋)×3
  5  3 
 z
 
 18 
 =y＋1
  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
 7y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  7 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5) 
4(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
5
4(u＋v＋w)
 
 
5
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  4 
 u
 
 5 
 =A−v−w
  4 
(6)  1  1  1       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)＋
  3  2  3 
 1  1 
 (q＋r)
  3  2 
 1 
 =p−
  3 
 1 
 q＋r
  2 
 1 
 =3(p−)
  3 
 1 
 q
  2 
 =3p−r−1
 
 q
 
 =6p−2r−2
 
(1)
 a=−2b＋2
 
(2)
 18 
 z=y＋1
  5 
(3)
 1 
 y=x
  7 
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
 5 
 u=A−v−w
  4 
(6)
 q=6p−2r−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(1)
cm
 24
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 100
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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