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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a2b5b
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.8x0.9
 
(3)    [144-00]
 5(8p2)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (pq)
  2  7  5 
(5)    [141-00]
 9vw5v7vw8v
 
(6)    [142-00]
 (5x1)(9x1)
 
(7)    [143-00]
 (8xy3x)(9xy7x)
 
(8)    [145-00]
 10(3x6)10(7x2)
 
(9)  3  3  1  1  1  1  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  4  2  2  2  7  7  4 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 3
 
−) 
 2u
 
 6
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
 8b
 
 2
 
+) 
 7ab
 
 4b
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4u×3u
 
(2)  2  6    [160-20]
 a×()a
  3  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 5x×(−5)x
 
(4)  3 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×vw
  5  3 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 −40yz÷(−8y)
 
(6)  3 
4
 1    [162-20]
 y÷(y)
  8  2 
(7) 
4
4
4
3
   [163-00]
 9q÷(−2qr)÷(10q)
 
(8) 
2
2
2
4
   [163-00]
 −7q×2qr÷(6qr)
 
(9)  1 
2
 5 
4
 5 
3
3
   [163-20]
 c÷(ab)×bc
  4  6  7 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=1
 

 −5(u4)4{u(−2)}
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  4 

 1  6  3  1  1  4 
 {a()}(){a()}
  2  5  5  4  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=3
 

4
3
2
 −4p÷(2pq)÷(2p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=3
 

3
2
 −4x÷(4xy)÷(4x)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4v3w=8
 
(2)  3  1  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  5  2  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5) 
5(uvw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
2
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=(qr)l
  4 
(1)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a2b5b
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.8x0.9
 
(3)    [144-00]
 5(8p2)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (pq)
  2  7  5 
(5)    [141-00]
 9vw5v7vw8v
 
(6)    [142-00]
 (5x1)(9x1)
 
(7)    [143-00]
 (8xy3x)(9xy7x)
 
(8)    [145-00]
 10(3x6)10(7x2)
 
    
 =10×3x10×610×7x10×2=−40x80
 
(9)  3  3  1  1  1  1  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  4  2  2  2  7  7  4 
     3  3  3  1  3  1  1  1  1  3  1  1  1  3  19 
 =×x×y××x×y×=xy
  7  4  7  2  7  2  2  7  2  7  2  4  4  7  56 
(1)
 
 3a3b
 
(2)
 
 1.5x0.9
 
(3)
 
 40p10
 
(4)
 3  1  
 pq
  7  10 
(5)
 
 16vw3v
 
(6)
 
 14x2
 
(7)
 
 17xy10x
 
(8)
 
 −40x80
 
(9)
 1  3  19  
 xy
  4  7  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 3
 
−) 
 2u
 
 6
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
 8b
 
 2
 
+) 
 7ab
 
 4b
 
 8
 
(1)
 
 8u9
 
(2)
 
 13ab4b10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4u×3u
 
4
 =12u
 
(2)  2  6    [160-20]
 a×()a
  3  7 
 4 
2
 =a
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 5x×(−5)x
 
2
3
5
 =5x×(−5)x=−25x
 
(4)  3 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×vw
  5  3 
 3 
3
2
 1 
2
 1 
3
4
 =uv×vw=uvw
  5  3  5 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 −40yz÷(−8y)
 
3
4
−40yz
4
 ==5z
 
3
−8y
(6)  3 
4
 1    [162-20]
 y÷(y)
  8  2 
4
−3y×2
 3 
3
 ==y
 
8×y
 4 
(7) 
4
4
4
3
   [163-00]
 9q÷(−2qr)÷(10q)
 
4
9q
9
 ==
 
4
4
3
−2qr×10q
3
4
20qr
(8) 
2
2
2
4
   [163-00]
 −7q×2qr÷(6qr)
 
2
2
−7q×2qr
2
7q
 ==
 
2
4
6qr
3
3r
(9)  1 
2
 5 
4
 5 
3
3
   [163-20]
 c÷(ab)×bc
  4  6  7 
2
3
3
−1c×6×5bc
2
5
3bc
 ==
 
4
4×5ab×7
4
14a
(1)
4
 12u
 
(2)
 4 
2
 a
  7 
(3)
5
 −25x
 
(4)
 1 
3
4
 uvw
  5 
(5)
4
 5z
 
(6)
 3 
3
 y
  4 
(7)
9
 
 
3
4
20qr
(8)
2
7q
 
 
3
3r
(9)
2
5
3bc
 
 
4
14a
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=1
 

 −5(u4)4{u(−2)}
 
     
 =u12
 
     
 =−112=−13
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  4 

 1  6  3  1  1  4 
 {a()}(){a()}
  2  5  5  4  4  5 
      43  1 
 =a
  80  10 
      43  3  1  89 
 =×=
  80  5  10  400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=3
 

4
3
2
 −4p÷(2pq)÷(2p)
 
     
4
−4p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2pq×2p
pq
−1×3
 3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=3
 

3
2
 −4x÷(4xy)÷(4x)
 
     
−4x
1
1
 1 
 ====
 
3
2
4xy×4x
2
3
4xy
2
3
4×3×3
 972 
(1)
 −13
 
(2)
 89 
 
  400 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 1 
 
  972 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4v3w=8
 
 4v
 
 =3w8
 
 v
 
 1 
 =(3w8)×
  4 
 v
 
 3 
 =w2
  4 
(2)  3  1  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  5  2  2 
 1 
 q
  5 
 3  1  1 
 =pr
  5  2  2 
 q
 
 3  1  1 
 =(pr)×(−5)
  5  2  2 
 q
 
 5  5 
 =3pr
  2  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
10q
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 3 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =x
  3 
(5) 
5(uvw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
2
5(uvw)
 
 
2
 =A
 
 uvw
 
 2 
 =A
  5 
 v
 
 2 
 =Auw
  5 
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=(qr)l
  4 
 5 
 (qr)l
  4 
 =p
 
 qr
 
4p
 =
 
5l
 r
 
4p
 =q
 
5l
(1)
 3 
 v=w2
  4 
(2)
 5  5 
 q=3pr
  2  2 
(3)
p
 r=
 
10q
(4)
 4 
 y=x
  3 
(5)
 2 
 v=Auw
  5 
(6)
4p
 r=q
 
5l
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h3)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm3
 25π
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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