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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−7p−5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.3a
 
(3)    [144-00]
 3(4a＋7)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p−)
  6  5  2 
(5)    [141-00]
 4qr−2q＋7qr＋8q
 
(6)    [142-00]
 (7u−8v)−(5u＋10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u＋4)−(10u＋3)
 
(8)    [145-00]
 7(5x＋10y)＋7(7x−4y)
 
(9)  2  2  2  2  1  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  3  7  5  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 9y
 
＋
 8
 
−） 
 3x
 
＋
 2y
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
−
 3z
 
＋
 10
 
＋） 
 yz
 
−
 5z
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9x×8x
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  2  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7x×(−10)x
 
(4)  4 
3
3
 1    [161-20]
 ab×a
  5  5 
(5) 
2
   [162-00]
 40x÷(10y)
 
(6)  36 
4
 6 
2
   [162-20]
 −v÷(−vw)
  49  7 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2v×(−4)u×5v
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 7a÷(10ab)×(−7)b
 
(9)  1 
2
 1  3 
2
   [163-20]
 −pq÷(q)×q
  2  5  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−1
 

 −{4x＋y−(−4)}＋(−2){−3x＋(−2)y＋(−1)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  4 

 2  2  1  1  1  1 
 {a−(−)b}＋{−a＋(−)b}
  3  3  4  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−4
 

3
3
2
 −3u÷(4v)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−4
 

3
3
3
 4x÷(−5x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2u＋10v＋2w=1
 
(2)  1  1  2       [q]         [180-20]
 p−q−=0
  2  4  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(b＋c)
 
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−7p−5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.3a
 
(3)    [144-00]
 3(4a＋7)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p−)
  6  5  2 
(5)    [141-00]
 4qr−2q＋7qr＋8q
 
(6)    [142-00]
 (7u−8v)−(5u＋10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u＋4)−(10u＋3)
 
(8)    [145-00]
 7(5x＋10y)＋7(7x−4y)
 
    
 =7×5x＋7×10y＋7×7x−7×4y=84x＋42y
 
(9)  2  2  2  2  1  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  3  7  5  2  6 
     2  2  2  2  2  1  2  1  11  13 
 =×u−×−×u＋×=u−
  3  3  3  7  5  2  5  6  45  105 
(1)
 
 −5p−5q
 
(2)
 
 0.4a
 
(3)
 
 12a＋21
 
(4)
 2  1  
 p−
  15  12 
(5)
 
 11qr＋6q
 
(6)
 
 2u−18v
 
(7)
2
 
 −3u＋1
 
(8)
 
 84x＋42y
 
(9)
 11  13  
 u−
  45  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 9y
 
＋
 8
 
−） 
 3x
 
＋
 2y
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
−
 3z
 
＋
 10
 
＋） 
 yz
 
−
 5z
 
＋
 6
 
(1)
 
 7x−11y＋12
 
(2)
 
 6yz−8z＋16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9x×8x
 
3
 =−72x
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  2  7 
 1 
3
 =−xz
  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7x×(−10)x
 
2
2
4
 =7x×(−10)x=−70x
 
(4)  4 
3
3
 1    [161-20]
 ab×a
  5  5 
 4 
3
3
 1  4 
4
3
 =ab×a=ab
  5  5  25 
(5) 
2
   [162-00]
 40x÷(10y)
 
40x
4x
 ==
 
2
10y
2
y
(6)  36 
4
 6 
2
   [162-20]
 −v÷(−vw)
  49  7 
4
−36v×7
2
6v
 ==
 
2
49×(−6)vw
7w
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2v×(−4)u×5v
 
3
5
 =40uv
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 7a÷(10ab)×(−7)b
 
4
3
7a×(−7)b
 49 
2
 ==−ab
 
3
10ab
 10 
(9)  1 
2
 1  3 
2
   [163-20]
 −pq÷(q)×q
  2  5  7 
2
2
−1pq×5×3q
 15 
3
 ==−pq
 
2×q×7
 14 
(1)
3
 −72x
 
(2)
 1 
3
 −xz
  7 
(3)
4
 −70x
 
(4)
 4 
4
3
 ab
  25 
(5)
4x
 
 
2
y
(6)
2
6v
 
 
7w
(7)
3
5
 40uv
 
(8)
 49 
2
 −ab
  10 
(9)
 15 
3
 −pq
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−1
 

 −{4x＋y−(−4)}＋(−2){−3x＋(−2)y＋(−1)}
 
     
 =2x＋3y−2
 
     
 =2×(−4)＋3×(−1)−2=−13
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  4 

 2  2  1  1  1  1 
 {a−(−)b}＋{−a＋(−)b}
  3  3  4  4  2  2 
      23  1 
 =a＋b
  72  24 
      23  3  1  1  11 
 =×＋×(−)=
  72  4  24  4  48 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−4
 

3
3
2
 −3u÷(4v)÷(−4u)
 
     
3
−3u
3u
3×4
 3 
 ====−
 
3
2
4v×(−4)u
3
16v
3
16×(−4)
 256 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−4
 

3
3
3
 4x÷(−5x)÷(−4x)
 
     
3
4x
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
−5x×(−4)x
3
5x
3
5×(−1)
 5 
(1)
 −13
 
(2)
 11 
 
  48 
(3)
 3 
 −
  256 
(4)
 1 
 −
  5 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2u＋10v＋2w=1
 
 2w
 
 =−2u−10v＋1
 
 w
 
 1 
 =(−2u−10v＋1)×
  2 
 w
 
 1 
 =−u−5v＋
  2 
(2)  1  1  2       [q]         [180-20]
 p−q−=0
  2  4  3 
 1 
 −q
  4 
 1  2 
 =−p＋
  2  3 
 q
 
 1  2 
 =(−p＋)×(−4)
  2  3 
 q
 
 8 
 =2p−
  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10qr
 
 10qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
10r
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =−
 
2r
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(b＋c)
 
 6(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  6 
 c
 
 1 
 =a−b
  6 
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 3 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =p
  3 
 q
 
 2 
 =p−r
  3 
(1)
 1 
 w=−u−5v＋
  2 
(2)
 8 
 q=2p−
  3 
(3)
p
 q=
 
10r
(4)
3p
 q=−
 
2r
(5)
 1 
 c=a−b
  6 
(6)
 2 
 q=p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 8
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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