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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−6x−7y
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.7a＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 9(3a−3b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  4  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋4x＋3＋7x＋5x
 
(6)    [142-00]
 (5a−b)−(8a＋6b)
 
(7)    [143-00]
 (4pq−9q)−(7pq＋4q)
 
(8)    [145-00]
 9(8u＋10v)−8(4u−2v)
 
(9)  1  1  4  5  5  1    [145-20]
 (p＋)＋(p−)
  7  2  5  7  6  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 3
 
−） 
 7p
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
＋
 10u
 
−
 1
 
−） 
 8uv
 
−
 5u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×9z
 
(2)  4  1    [160-20]
 a×(−)a
  5  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×(−3)p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −uv×v
  2  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −6b÷(−3b)
 
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 pq÷(q)
  15  3 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 8a÷(−2a)×(−6)a
 
(8) 
3
4
3
2
4
3
   [163-00]
 −8ab÷(6ab)÷(−2bc)
 
(9)  1  2  2 
2
   [163-20]
 −c×(−)b×(−)ab
  4  3  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−4
 

 4{−5a＋b−(−2)}＋2(4a＋2b＋1)
 
(2)  4  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 1  1  4  2  1  3 
 −{u＋(−)}−(−)(−u−)
  4  5  5  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=1
 

2
4
 4p÷(−3p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−5
 

2
 3x÷(3x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋9z=4
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 v＋w−=0
  4  2  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
2(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
2
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−6x−7y
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.7a＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 9(3a−3b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  4  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋4x＋3＋7x＋5x
 
(6)    [142-00]
 (5a−b)−(8a＋6b)
 
(7)    [143-00]
 (4pq−9q)−(7pq＋4q)
 
(8)    [145-00]
 9(8u＋10v)−8(4u−2v)
 
    
 =9×8u＋9×10v−8×4u＋8×2v=40u＋106v
 
(9)  1  1  4  5  5  1    [145-20]
 (p＋)＋(p−)
  7  2  5  7  6  4 
     1  1  1  4  5  5  5  1  2  9 
 =×p＋×＋×p−×=p−
  7  2  7  5  7  6  7  4  3  140 
(1)
 
 2x−7y
 
(2)
 
 1.6a＋0.8b
 
(3)
 
 27a−27b
 
(4)
 1  1  
 a＋
  16  6 
(5)
2
 
 13x＋9x＋3
 
(6)
 
 −3a−7b
 
(7)
 
 −3pq−13q
 
(8)
 
 40u＋106v
 
(9)
 2  9  
 p−
  3  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 3
 
−） 
 7p
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
＋
 10u
 
−
 1
 
−） 
 8uv
 
−
 5u
 
−
 10
 
(1)
 
 2p＋2
 
(2)
 
 −2uv＋15u＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×9z
 
 =36xz
 
(2)  4  1    [160-20]
 a×(−)a
  5  2 
 2 
2
 =−a
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×(−3)p
 
3
3
6
 =−10p×(−3)p=30p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −uv×v
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−uv×v=−uv
  2  2  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −6b÷(−3b)
 
3
−6b
2
 ==2b
 
−3b
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 pq÷(q)
  15  3 
2
4pq×3
2p
 ==
 
3
15×2q
5q
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 8a÷(−2a)×(−6)a
 
3
4
8a×(−6)a
5
 ==24a
 
2
−2a
(8) 
3
4
3
2
4
3
   [163-00]
 −8ab÷(6ab)÷(−2bc)
 
3
4
−8ab
2
 ==
 
3
2
4
3
6ab×(−2)bc
2
3
3bc
(9)  1  2  2 
2
   [163-20]
 −c×(−)b×(−)ab
  4  3  5 
2
−1c×(−2)b×(−2)ab
 1 
3
 ==−abc
 
4×3×5
 15 
(1)
 36xz
 
(2)
 2 
2
 −a
  5 
(3)
6
 30p
 
(4)
 1 
5
 −uv
  4 
(5)
2
 2b
 
(6)
2p
 
 
5q
(7)
5
 24a
 
(8)
2
 
 
2
3
3bc
(9)
 1 
3
 −abc
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−4
 

 4{−5a＋b−(−2)}＋2(4a＋2b＋1)
 
     
 =−12a＋8b＋10
 
     
 =−12×1＋8×(−4)＋10=−34
 
(2)  4  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 1  1  4  2  1  3 
 −{u＋(−)}−(−)(−u−)
  4  5  5  5  2  4 
      1  1 
 =−u−
  4  10 
      1  4  1  3 
 =−×−=−
  4  5  10  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=1
 

2
4
 4p÷(−3p)÷(−4p)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ====
 
4
−3p×(−4)p
3
3p
3
3×3
 81 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−5
 

2
 3x÷(3x)÷(−2x)
 
     
2
3x
 1 
 ==−
 
3x×(−2)x
 2 
(1)
 −34
 
(2)
 3 
 −
  10 
(3)
 1 
 
  81 
(4)
 1 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋9z=4
 
 9z
 
 =−2y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−2y＋4)×
  9 
 z
 
 2  4 
 =−y＋
  9  9 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 v＋w−=0
  4  2  3 
 1 
 v
  4 
 1  1 
 =−w＋
  2  3 
 v
 
 1  1 
 =(−w＋)×4
  2  3 
 v
 
 4 
 =−2w＋
  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
2
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
4c
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 3 
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
3c
(5) 
2(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
2
2(x＋y＋z)
 
 
2
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 y
 
 =S−x−z
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
 1 
 −(y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 =−2x
 
 y
 
 =−2x−z
 
(1)
 2  4 
 z=−y＋
  9  9 
(2)
 4 
 v=−2w＋
  3 
(3)
a
 b=
 
2
4c
(4)
5a
 b=
 
3c
(5)
 y=S−x−z
 
(6)
 y=−2x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm3
 45
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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