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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−5x
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.2p−0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(10x−7y−9)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (a−)
  7  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p−6p−8＋4p−2p−9
 
(6)    [142-00]
 (7u−5)＋(4u−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋5a＋2)−(5a−9a−3)
 
(8)    [145-00]
 10(3p＋5q＋3)−10(2p−10q−6)
 
(9)  3  1  1  1  3  2    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  4  5  2  2  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 3q
 
＋） 
 4p
 
＋
 9q
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
−
 y
 
−） 
 8xy
 
＋
 6y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×(−3)r
 
(2)  5  3    [160-20]
 p×p
  6  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7x×9x
 
(4)  1 
3
 6 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  3  7 
(5) 
3
2
4
3
   [162-00]
 −45xy÷(−9yz)
 
(6)  1 
2
 2 
4
   [162-20]
 −p÷(pq)
  3  3 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 9b×(−7)b×(−2)b
 
(8) 
3
4
2
4
   [163-00]
 −6vw×7v÷(8uv)
 
(9)  5 
3
2
 1 
3
 2 
3
3
   [163-20]
 −yz×y×(−)yz
  6  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=2
 

 4{p＋(−5)q}−4(4p−5q)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  5 

 1  1  3  4  1  6 
 −(x＋)＋(−)(x−)
  4  2  4  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

2
2
2
2
 −3x÷(3xy)÷(4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−1
 

3
2
3
 −3uv÷(3uv)÷(−5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10p＋4q＋4r=1
 
(2)  1  2       [u]         [180-20]
 −u＋v=0
  2  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
(4)  3 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=4(y＋z)
 
(6)  4       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−5x
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.2p−0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(10x−7y−9)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (a−)
  7  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p−6p−8＋4p−2p−9
 
(6)    [142-00]
 (7u−5)＋(4u−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋5a＋2)−(5a−9a−3)
 
(8)    [145-00]
 10(3p＋5q＋3)−10(2p−10q−6)
 
    
 =10×3p＋10×5q＋10×3−10×2p＋10×10q＋10×6=10p＋150q＋90
 
(9)  3  1  1  1  3  2    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  4  5  2  2  4  3 
     3  1  3  1  1  3  1  2  9  17 
 =×x−×y−×x−×y=−x−y
  4  5  4  2  2  4  2  3  40  24 
(1)
 
 3x
 
(2)
 
 0.3p−0.7q
 
(3)
 
 70x−49y−63
 
(4)
 6  1  
 a−
  49  7 
(5)
2
 
 6p−8p−17
 
(6)
 
 11u−7
 
(7)
2
 
 2a＋14a＋5
 
(8)
 
 10p＋150q＋90
 
(9)
 9  17  
 −x−y
  40  24 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 3q
 
＋） 
 4p
 
＋
 9q
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
−
 y
 
−） 
 8xy
 
＋
 6y
 
(1)
 
 5p＋12q
 
(2)
 
 −2xy−7y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×(−3)r
 
 =−24pr
 
(2)  5  3    [160-20]
 p×p
  6  5 
 1 
2
 =p
  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7x×9x
 
2
3
5
 =7x×9x=63x
 
(4)  1 
3
 6 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  3  7 
 1 
3
 6 
3
 2 
6
 =a×(−)a=−a
  3  7  7 
(5) 
3
2
4
3
   [162-00]
 −45xy÷(−9yz)
 
3
2
−45xy
3
5x
 ==
 
4
3
−9yz
2
3
yz
(6)  1 
2
 2 
4
   [162-20]
 −p÷(pq)
  3  3 
2
−1p×3
1
 ==−
 
4
3×2pq
2
2pq
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 9b×(−7)b×(−2)b
 
8
 =126b
 
(8) 
3
4
2
4
   [163-00]
 −6vw×7v÷(8uv)
 
3
4
−6vw×7v
3
21vw
 ==−
 
2
4
8uv
2
4u
(9)  5 
3
2
 1 
3
 2 
3
3
   [163-20]
 −yz×y×(−)yz
  6  2  7 
3
2
3
3
3
−5yz×y×(−2)yz
 5 
9
5
 ==yz
 
6×2×7
 42 
(1)
 −24pr
 
(2)
 1 
2
 p
  2 
(3)
5
 63x
 
(4)
 2 
6
 −a
  7 
(5)
3
5x
 
 
2
3
yz
(6)
1
 −
 
2
2pq
(7)
8
 126b
 
(8)
3
21vw
 −
 
2
4u
(9)
 5 
9
5
 yz
  42 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=2
 

 4{p＋(−5)q}−4(4p−5q)
 
     
 =−12p
 
     
 =−12×(−1)=12
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  5 

 1  1  3  4  1  6 
 −(x＋)＋(−)(x−)
  4  2  4  5  2  5 
      21  309 
 =−x＋
  40  400 
      21  1  309  51 
 =−×＋=
  40  2  400  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

2
2
2
2
 −3x÷(3xy)÷(4xy)
 
     
2
−3x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2
3xy×4xy
4
4xy
4
4×4×(−4)
 4096 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−1
 

3
2
3
 −3uv÷(3uv)÷(−5uv)
 
     
3
−3uv
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
3uv×(−5)uv
3
5u
3
5×(−2)
 40 
(1)
 12
 
(2)
 51 
 
  100 
(3)
 1 
 −
  4096 
(4)
 1 
 −
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10p＋4q＋4r=1
 
 4q
 
 =−10p−4r＋1
 
 q
 
 1 
 =(−10p−4r＋1)×
  4 
 q
 
 5  1 
 =−p−r＋
  2  4 
(2)  1  2       [u]         [180-20]
 −u＋v=0
  2  5 
 1 
 −u
  2 
 2 
 =−v
  5 
 u
 
 2 
 =(−v)×(−2)
  5 
 u
 
 4 
 =v
  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
 7y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  7 
(4)  3 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 3 
3
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
3
3r
(5)       [y]         [182-00]
 x=4(y＋z)
 
 4(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  4 
 y
 
 1 
 =x−z
  4 
(6)  4       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  3 
 4 
 (b＋c)
  3 
 =a
 
 b＋c
 
 3 
 =a
  4 
 b
 
 3 
 =a−c
  4 
(1)
 5  1 
 q=−p−r＋
  2  4 
(2)
 4 
 u=v
  5 
(3)
 1 
 y=x
  7 
(4)
5p
 q=
 
3
3r
(5)
 1 
 y=x−z
  4 
(6)
 3 
 b=a−c
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 216π
 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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