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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋7u−5v
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.4u−0.9v
 
(3)    [144-00]
 9(6a−8b＋7)
 
(4)  5  5  2    [144-20]
 (u−v)
  7  6  3 
(5)    [141-00]
 2yz＋5y−6xy−6y
 
(6)    [142-00]
 (5x−10y)＋(4x＋3y)
 
(7)    [143-00]
 (8xy−4x)＋(5yz−8x)
 
(8)    [145-00]
 8(x＋6y)＋7(6x−6y)
 
(9)  5  3  5  2  2  2  3  3    [145-20]
 (x−y−)＋(x−y−)
  6  4  6  7  3  3  5  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 9y
 
−） 
 4x
 
＋
 8y
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 2b
 
＋
 9
 
＋） 
 9bc
 
＋
 7b
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9x×(−10)x
 
(2)  1  6    [160-20]
 −a×(−)a
  2  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9a×5a
 
(4)  2 
3
3
 3 
3
   [161-20]
 ab×bc
  3  5 
(5) 
3
3
2
3
   [162-00]
 −27uv÷(−3uv)
 
(6)  3 
4
2
 1 
2
   [162-20]
 uv÷(−uv)
  10  2 
(7) 
3
2
2
3
3
   [163-00]
 2pq×3pq÷(9q)
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 8x×10y×9y
 
(9)  1 
4
 1 
2
4
 1 
4
4
   [163-20]
 −v×(−)uv÷(−uv)
  3  4  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−1
 

 4{3p−(−5)q−4}−4{−3p＋q＋(−2)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  3 

 2  1  4  1  2  4 
 −{x−(−)y}＋(−)(−x−y)
  3  4  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

2
 −2p÷(3p)÷(2pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

2
3
 −4x÷(−3x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋6b＋8c=1
 
(2)  2  1  1       [x]         [180-20]
 −x−y＋=0
  3  2  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
10(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
6
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋7u−5v
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.4u−0.9v
 
(3)    [144-00]
 9(6a−8b＋7)
 
(4)  5  5  2    [144-20]
 (u−v)
  7  6  3 
(5)    [141-00]
 2yz＋5y−6xy−6y
 
(6)    [142-00]
 (5x−10y)＋(4x＋3y)
 
(7)    [143-00]
 (8xy−4x)＋(5yz−8x)
 
(8)    [145-00]
 8(x＋6y)＋7(6x−6y)
 
    
 =8x＋8×6y＋7×6x−7×6y=50x＋6y
 
(9)  5  3  5  2  2  2  3  3    [145-20]
 (x−y−)＋(x−y−)
  6  4  6  7  3  3  5  4 
     5  3  5  5  5  2  2  2  2  3  2  3  77  197  31 
 =×x−×y−×＋×x−×y−×=x−y−
  6  4  6  6  6  7  3  3  3  5  3  4  72  180  42 
(1)
 
 16u−5v
 
(2)
 
 0.7u−0.9v
 
(3)
 
 54a−72b＋63
 
(4)
 25  10  
 u−v
  42  21 
(5)
 
 2yz−y−6xy
 
(6)
 
 9x−7y
 
(7)
 
 8xy−12x＋5yz
 
(8)
 
 50x＋6y
 
(9)
 77  197  31  
 x−y−
  72  180  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 9y
 
−） 
 4x
 
＋
 8y
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 2b
 
＋
 9
 
＋） 
 9bc
 
＋
 7b
 
−
 1
 
(1)
 
 −3x−17y
 
(2)
 
 13bc＋9b＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9x×(−10)x
 
4
 =−90x
 
(2)  1  6    [160-20]
 −a×(−)a
  2  7 
 3 
2
 =a
  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9a×5a
 
2
2
4
 =−9a×5a=−45a
 
(4)  2 
3
3
 3 
3
   [161-20]
 ab×bc
  3  5 
 2 
3
3
 3 
3
 2 
3
6
 =ab×bc=abc
  3  5  5 
(5) 
3
3
2
3
   [162-00]
 −27uv÷(−3uv)
 
3
3
−27uv
 ==9u
 
2
3
−3uv
(6)  3 
4
2
 1 
2
   [162-20]
 uv÷(−uv)
  10  2 
4
2
3uv×2
 3 
3
 ==−u
 
2
10×(−1)uv
 5 
(7) 
3
2
2
3
3
   [163-00]
 2pq×3pq÷(9q)
 
3
2
2
3
2pq×3pq
 2 
5
2
 ==pq
 
3
9q
 3 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 8x×10y×9y
 
4
5
 =720xy
 
(9)  1 
4
 1 
2
4
 1 
4
4
   [163-20]
 −v×(−)uv÷(−uv)
  3  4  2 
4
2
4
−1v×(−1)uv×2
4
v
 ==−
 
4
4
3×4×(−1)uv
2
6u
(1)
4
 −90x
 
(2)
 3 
2
 a
  7 
(3)
4
 −45a
 
(4)
 2 
3
6
 abc
  5 
(5)
 9u
 
(6)
 3 
3
 −u
  5 
(7)
 2 
5
2
 pq
  3 
(8)
4
5
 720xy
 
(9)
4
v
 −
 
2
6u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−1
 

 4{3p−(−5)q−4}−4{−3p＋q＋(−2)}
 
     
 =24p＋16q−8
 
     
 =24×(−3)＋16×(−1)−8=−96
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  3 

 2  1  4  1  2  4 
 −{x−(−)y}＋(−)(−x−y)
  3  4  5  5  5  5 
      13  28 
 =−x−y
  150  75 
      13  1  28  2  487 
 =−×−×=−
  150  4  75  3  1800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

2
 −2p÷(3p)÷(2pq)
 
     
−2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3p×2pq
2
3pq
2
3×3×2
 54 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

2
3
 −4x÷(−3x)÷(−2x)
 
     
2
−4x
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
3
−3x×(−2)x
2
3x
2
3×(−5)
 75 
(1)
 −96
 
(2)
 487 
 −
  1800 
(3)
 1 
 −
  54 
(4)
 2 
 −
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋6b＋8c=1
 
 7a
 
 =−6b−8c＋1
 
 a
 
 1 
 =(−6b−8c＋1)×
  7 
 a
 
 6  8  1 
 =−b−c＋
  7  7  7 
(2)  2  1  1       [x]         [180-20]
 −x−y＋=0
  3  2  5 
 2 
 −x
  3 
 1  1 
 =y−
  2  5 
 x
 
 1  1  3 
 =(y−)×(−)
  2  5  2 
 x
 
 3  3 
 =−y＋
  4  10 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
2
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
7c
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 2 
3
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
3
2w
(5) 
10(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
6
10(u＋v＋w)
 
 
6
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =A
  5 
 u
 
 3 
 =A−v−w
  5 
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 2 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  2 
 p
 
 5 
 =m−q−r
  2 
(1)
 6  8  1 
 a=−b−c＋
  7  7  7 
(2)
 3  3 
 x=−y＋
  4  10 
(3)
a
 b=
 
2
7c
(4)
5u
 v=−
 
3
2w
(5)
 3 
 u=A−v−w
  5 
(6)
 5 
 p=m−q−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋3)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋3)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×3−12π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm3
 36π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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