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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋4q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.4u−0.8
 
(3)    [144-00]
 7(4p−8q)
 
(4)  3  3  2  1    [144-20]
 (p−q−)
  4  4  3  3 
(5)    [141-00]
 2yz−9y＋4yz＋7y
 
(6)    [142-00]
 (5u＋4v−2)−(3u−3v−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−3)−(6a＋2)
 
(8)    [145-00]
 4(7x＋2y＋3)−3(4x＋y−7)
 
(9)  1  1  1  5  3  4  2  1    [145-20]
 (a−b＋)−(a−b＋)
  2  2  6  7  5  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 10
 
−） 
 8u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 3
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×6b
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×u
  5  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4p×(−2)p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  4 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 100y÷(−10yz)
 
(6)  4 
3
 2 
3
   [162-20]
 −x÷(−z)
  9  3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −3v×8u×(−4)u
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 8q÷(6p)÷(4pq)
 
(9)  6 
4
 2  3 
2
   [163-20]
 −q×(−)p×q
  7  3  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=4
 

 −4(−5x＋3)−2{−2x＋(−4)}
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  4 

 3  2  1  3  1  3 
 −(−a＋)＋(a＋)
  5  3  2  4  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−5
 

3
3
 −5v÷(4u)÷(2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=5
 

2
2
 2u÷(4u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋7w=5
 
(2)  1  1  1  2       [p]         [180-20]
 p＋q−r=−
  4  5  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  4 
2
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
4(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
3
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋4q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.4u−0.8
 
(3)    [144-00]
 7(4p−8q)
 
(4)  3  3  2  1    [144-20]
 (p−q−)
  4  4  3  3 
(5)    [141-00]
 2yz−9y＋4yz＋7y
 
(6)    [142-00]
 (5u＋4v−2)−(3u−3v−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−3)−(6a＋2)
 
(8)    [145-00]
 4(7x＋2y＋3)−3(4x＋y−7)
 
    
 =4×7x＋4×2y＋4×3−3×4x−3y＋3×7=16x＋5y＋33
 
(9)  1  1  1  5  3  4  2  1    [145-20]
 (a−b＋)−(a−b＋)
  2  2  6  7  5  5  3  2 
     1  1  1  1  1  5  3  4  3  2  3  1  23  19  2 
 =×a−×b＋×−×a＋×b−×=−a＋b＋
  2  2  2  6  2  7  5  5  5  3  5  2  100  60  35 
(1)
 
 6p−3q
 
(2)
 
 0.1u−0.8
 
(3)
 
 28p−56q
 
(4)
 9  1  1  
 p−q−
  16  2  4 
(5)
 
 6yz−2y
 
(6)
 
 2u＋7v＋8
 
(7)
2
 
 a−5
 
(8)
 
 16x＋5y＋33
 
(9)
 23  19  2  
 −a＋b＋
  100  60  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 10
 
−） 
 8u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 3
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 10
 
(1)
 
 −u＋15
 
(2)
2
 
 11p＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×6b
 
 =−42ab
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×u
  5  5 
 2 
2
 =u
  25 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4p×(−2)p
 
2
2
4
 =4p×(−2)p=−8p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  4 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−a×(−)a=a
  7  4  28 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 100y÷(−10yz)
 
4
100y
10y
 ==−
 
3
2
−10yz
2
z
(6)  4 
3
 2 
3
   [162-20]
 −x÷(−z)
  9  3 
3
−4x×3
3
2x
 ==
 
3
9×(−2)z
3
3z
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −3v×8u×(−4)u
 
8
4
 =96uv
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 8q÷(6p)÷(4pq)
 
3
8q
q
 ==
 
2
6p×4pq
2
3p
(9)  6 
4
 2  3 
2
   [163-20]
 −q×(−)p×q
  7  3  4 
4
2
−6q×(−2)p×3q
 3 
6
 ==pq
 
7×3×4
 7 
(1)
 −42ab
 
(2)
 2 
2
 u
  25 
(3)
4
 −8p
 
(4)
 1 
5
 a
  28 
(5)
10y
 −
 
2
z
(6)
3
2x
 
 
3
3z
(7)
8
4
 96uv
 
(8)
q
 
 
2
3p
(9)
 3 
6
 pq
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=4
 

 −4(−5x＋3)−2{−2x＋(−4)}
 
     
 =24x−4
 
     
 =24×5−4=116
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  4 

 3  2  1  3  1  3 
 −(−a＋)＋(a＋)
  5  3  2  4  2  4 
      31  21 
 =a＋
  40  80 
      31  6  21  267 
 =×(−)＋=−
  40  5  80  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−5
 

3
3
 −5v÷(4u)÷(2uv)
 
     
−5v
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
4u×2uv
4
2
8uv
4
2
8×(−2)×(−5)
 640 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=5
 

2
2
 2u÷(4u)÷(−3u)
 
     
2
2u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
4u×(−3)u
6u
6×(−2)
 12 
(1)
 116
 
(2)
 267 
 −
  400 
(3)
 1 
 −
  640 
(4)
 1 
 
  12 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋7w=5
 
 5v
 
 =−7w＋5
 
 v
 
 1 
 =(−7w＋5)×
  5 
 v
 
 7 
 =−w＋1
  5 
(2)  1  1  1  2       [p]         [180-20]
 p＋q−r=−
  4  5  3  3 
 1 
 p
  4 
 1  1  2 
 =−q＋r−
  5  3  3 
 p
 
 1  1  2 
 =(−q＋r−)×4
  5  3  3 
 p
 
 4  4  8 
 =−q＋r−
  5  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  4 
2
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 4 
2
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
2
4z
(5) 
4(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
3
4(x＋y＋z)
 
 
3
 =S
 
 x＋y＋z
 
 3 
 =S
  4 
 x
 
 3 
 =S−y−z
  4 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  4 
 3 
 (q＋r)
  4 
 =p
 
 q＋r
 
 4 
 =p
  3 
 r
 
 4 
 =p−q
  3 
(1)
 7 
 v=−w＋1
  5 
(2)
 4  4  8 
 p=−q＋r−
  5  3  3 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
5x
 y=−
 
2
4z
(5)
 3 
 x=S−y−z
  4 
(6)
 4 
 r=p−q
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
 32 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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