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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−10u＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.2q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 3(10p−8)
 
(4)  5  1  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  7  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x＋8x−10−10x−7x−8
 
(6)    [142-00]
 (7p−3)＋(9p−8)
 
(7)    [143-00]
 (10uv−7u)−(7uv＋6u)
 
(8)    [145-00]
 8(6p−9)＋7(2p−6)
 
(9)  3  1  5  3  4  1    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  5  3  6  4  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 6
 
＋） 
 3x
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
−
 10a
 
−
 3
 
−） 
2
 2a
 
−
 9a
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×(−10)a
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  7  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10x×9x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  3  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −80v÷(−10u)
 
(6)  1 
4
3
 1    [162-20]
 uv÷(−v)
  6  4 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −7q÷(6q)×(−9)p
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 −10r÷(9qr)÷(−10p)
 
(9)  1  1  1 
2
   [163-20]
 y÷(−y)×y
  4  2  2 
(1)
(2)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=5
 

 −3{2a＋3b−(−3)}＋(−2){−a＋(−2)b＋2}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  4 

 3  1  1  2  1  1 
 (p−q)−(−){p−(−)q}
  5  5  2  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−5
 

3
3
2
 5x÷(−4xy)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−2
 

3
2
 −4x÷(3x)÷(5y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋5y=3
 
(2)  1  2  1       [p]         [180-20]
 p＋q−=0
  2  3  4 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  2 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
6
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−10u＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.2q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 3(10p−8)
 
(4)  5  1  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  7  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x＋8x−10−10x−7x−8
 
(6)    [142-00]
 (7p−3)＋(9p−8)
 
(7)    [143-00]
 (10uv−7u)−(7uv＋6u)
 
(8)    [145-00]
 8(6p−9)＋7(2p−6)
 
    
 =8×6p−8×9＋7×2p−7×6=62p−114
 
(9)  3  1  5  3  4  1    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  5  3  6  4  5  2 
     3  1  3  5  3  4  3  1  2  7 
 =×p＋×q−×p＋×q=−p＋q
  5  3  5  6  4  5  4  2  5  8 
(1)
 
 −u＋6v
 
(2)
 
 0.3p＋0.7q
 
(3)
 
 30p−24
 
(4)
 5  1  1  
 x−y−
  14  7  7 
(5)
2
 
 −8x＋x−18
 
(6)
 
 16p−11
 
(7)
 
 3uv−13u
 
(8)
 
 62p−114
 
(9)
 2  7  
 −p＋q
  5  8 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 6
 
＋） 
 3x
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
−
 10a
 
−
 3
 
−） 
2
 2a
 
−
 9a
 
−
 10
 
(1)
 
 11x−9
 
(2)
2
 
 4a−a＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×(−10)a
 
3
 =−100a
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  7  4 
 3 
3
 =−pr
  14 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10x×9x
 
3
2
5
 =10x×9x=90x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  3  7 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =p×(−)p=−p
  3  7  21 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −80v÷(−10u)
 
3
−80v
3
8v
 ==
 
3
−10u
3
u
(6)  1 
4
3
 1    [162-20]
 uv÷(−v)
  6  4 
4
3
uv×4
 2 
4
2
 ==−uv
 
6×(−1)v
 3 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −7q÷(6q)×(−9)p
 
2
−7q×(−9)p
 21 
 ==p
 
2
6q
 2 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 −10r÷(9qr)÷(−10p)
 
−10r
1
 ==
 
3
4
2
9qr×(−10)p
2
3
3
9pqr
(9)  1  1  1 
2
   [163-20]
 y÷(−y)×y
  4  2  2 
2
y×2×y
 1 
2
 ==−y
 
4×(−1)y×2
 4 
(1)
3
 −100a
 
(2)
 3 
3
 −pr
  14 
(3)
5
 90x
 
(4)
 1 
4
 −p
  21 
(5)
3
8v
 
 
3
u
(6)
 2 
4
2
 −uv
  3 
(7)
 21 
 p
  2 
(8)
1
 
 
2
3
3
9pqr
(9)
 1 
2
 −y
  4 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=5
 

 −3{2a＋3b−(−3)}＋(−2){−a＋(−2)b＋2}
 
     
 =−4a−5b−13
 
     
 =−4×(−2)−5×5−13=−30
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  4 

 3  1  1  2  1  1 
 (p−q)−(−){p−(−)q}
  5  5  2  3  3  3 
      77  7 
 =p−q
  225  90 
      77  1  7  1  21 
 =×(−)−×=−
  225  4  90  4  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−5
 

3
3
2
 5x÷(−4xy)÷(5x)
 
     
3
5x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−4xy×5x
3
4y
3
4×(−5)
 500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−2
 

3
2
 −4x÷(3x)÷(5y)
 
     
−4x
4
4
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3x×5y
2
2
15xy
2
2
15×1×(−2)
 15 
(1)
 −30
 
(2)
 21 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  500 
(4)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋5y=3
 
 5y
 
 =−3x＋3
 
 y
 
 1 
 =(−3x＋3)×
  5 
 y
 
 3  3 
 =−x＋
  5  5 
(2)  1  2  1       [p]         [180-20]
 p＋q−=0
  2  3  4 
 1 
 p
  2 
 2  1 
 =−q＋
  3  4 
 p
 
 2  1 
 =(−q＋)×2
  3  4 
 p
 
 4  1 
 =−q＋
  3  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
2
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
3w
(4)  2 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 2 
3
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
3
2y
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
6
(b＋c)h
 
 
6
 =a
 
 b＋c
 
6a
 =
 
h
 b
 
6a
 =−c
 
h
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  2 
 1 
 −(b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 =−2a
 
 b
 
 =−2a−c
 
(1)
 3  3 
 y=−x＋
  5  5 
(2)
 4  1 
 p=−q＋
  3  2 
(3)
u
 v=
 
2
3w
(4)
3x
 z=−
 
3
2y
(5)
6a
 b=−c
 
h
(6)
 b=−2a−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
 16 cm3
 
  3 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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