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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x6x5y
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.1p0.4q
 
(3)    [144-00]
 6(8u6v7)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (pq)
  7  6  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x8x39x2x4
 
(6)    [142-00]
 (6u9v1)(2u10v4)
 
(7)    [143-00]
 (2qr5q)(5qr4p)
 
(8)    [145-00]
 4(7u4v2)2(2u8v5)
 
(9)  1  3  5  1  1  6    [145-20]
 (uv)(uv)
  6  5  6  2  7  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
 9
 
+) 
 3x
 
 7
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
 3p
 
−) 
 9qr
 
 4p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×10w
 
(2)  2  2    [160-20]
 p×()q
  3  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5ab×3bc
 
(4)  1 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 xy×()yz
  2  4 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 −15ab÷(−5a)
 
(6)  3  3 
3
   [162-20]
 u÷(u)
  14  7 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 10x÷(2y)×(−6)xy
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 4b÷(9a)×(−3)bc
 
(9)  1  5 
2
 1 
4
   [163-20]
 x×()x÷(x)
  6  6  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=−5
 

 −3(3u2)3{−3u(−4)}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  3 

 3  2  6  1  3  4 
 {a()}{a()}
  4  5  5  4  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=1
 

3
2
 −4ab÷(5a)÷(2ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=3
 

3
2
 3xy÷(−5x)÷(3x)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y7z7=0
 
(2)  2  1  4  1       [y]         [180-20]
 xyz=
  3  3  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
7(abc)
      [a]         [182-00]
 X=
 
7
(6)       [z]         [182-20]
 x=−3(yz)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x6x5y
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.1p0.4q
 
(3)    [144-00]
 6(8u6v7)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (pq)
  7  6  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x8x39x2x4
 
(6)    [142-00]
 (6u9v1)(2u10v4)
 
(7)    [143-00]
 (2qr5q)(5qr4p)
 
(8)    [145-00]
 4(7u4v2)2(2u8v5)
 
    
 =4×7u4×4v4×22×2u2×8v2×5=24u32v18
 
(9)  1  3  5  1  1  6    [145-20]
 (uv)(uv)
  6  5  6  2  7  7 
     1  3  1  5  1  1  1  6  6  73 
 =×u×v×u×v=uv
  6  5  6  6  2  7  2  7  35  252 
(1)
 
 −4x5y
 
(2)
 
 0.8p0.4q
 
(3)
 
 48u36v42
 
(4)
 1  2  2  
 pq
  42  35  49 
(5)
2
 
 14x10x7
 
(6)
 
 8u19v5
 
(7)
 
 −3qr5q4p
 
(8)
 
 24u32v18
 
(9)
 6  73  
 uv
  35  252 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
 9
 
+) 
 3x
 
 7
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
 3p
 
−) 
 9qr
 
 4p
 
(1)
 
 11x16
 
(2)
 
 −5qrp
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×10w
 
3
 =−50uw
 
(2)  2  2    [160-20]
 p×()q
  3  3 
 4 
 =pq
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5ab×3bc
 
2
2
2
3
 =−5ab×3bc=−15abc
 
(4)  1 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 xy×()yz
  2  4 
 1 
2
3
 3 
2
 3 
2
5
 =xy×()yz=xyz
  2  4  8 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 −15ab÷(−5a)
 
3
2
−15ab
2
3b
 ==
 
4
−5a
a
(6)  3  3 
3
   [162-20]
 u÷(u)
  14  7 
−3u×7
1
 ==
 
3
14×(−3)u
2
2u
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 10x÷(2y)×(−6)xy
 
4
3
10x×(−6)xy
5
30x
 ==
 
4
2y
y
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 4b÷(9a)×(−3)bc
 
2
2
4b×(−3)bc
3
2
4bc
 ==
 
3
9a
3
3a
(9)  1  5 
2
 1 
4
   [163-20]
 x×()x÷(x)
  6  6  5 
2
x×(−5)x×5
25
 ==
 
4
6×6×x
36x
(1)
3
 −50uw
 
(2)
 4 
 pq
  9 
(3)
2
3
 −15abc
 
(4)
 3 
2
5
 xyz
  8 
(5)
2
3b
 
 
a
(6)
1
 
 
2
2u
(7)
5
30x
 
 
y
(8)
3
2
4bc
 
 
3
3a
(9)
25
 
 
36x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=−5
 

 −3(3u2)3{−3u(−4)}
 
     
 =−6
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  3 

 3  2  6  1  3  4 
 {a()}{a()}
  4  5  5  4  5  5 
      3  7 
 =a
  20  10 
      3  1  7  59 
 =×=
  20  4  10  80 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=1
 

3
2
 −4ab÷(5a)÷(2ab)
 
     
−4ab
2
2
 1 
 ====
 
3
2
5a×2ab
3
5ab
3
5×2×1
 20 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=3
 

3
2
 3xy÷(−5x)÷(3x)
 
     
3
3xy
3
y
3
3
 27 
 ====
 
2
−5x×3x
2
5x
2
5×1
 5 
(1)
 −6
 
(2)
 59 
 
  80 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 27 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y7z7=0
 
 3y
 
 =7z7
 
 y
 
 1 
 =(7z7)×
  3 
 y
 
 7  7 
 =z
  3  3 
(2)  2  1  4  1       [y]         [180-20]
 xyz=
  3  3  5  4 
 1 
 y
  3 
 2  4  1 
 =xz
  3  5  4 
 y
 
 2  4  1 
 =(xz)×3
  3  5  4 
 y
 
 12  3 
 =2xz
  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
6r
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 1 
3
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
3
b
(5) 
7(abc)
      [a]         [182-00]
 X=
 
7
7(abc)
 
 
7
 =X
 
 abc
 
 =X
 
 a
 
 =Xbc
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−3(yz)
 
 −3(yz)
 
 =x
 
 yz
 
 1 
 =x
  3 
 z
 
 1 
 =xy
  3 
(1)
 7  7 
 y=z
  3  3 
(2)
 12  3 
 y=2xz
  5  4 
(3)
p
 q=
 
6r
(4)
4a
 c=
 
3
b
(5)
 a=Xbc
 
(6)
 1 
 z=xy
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h5)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h5)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×512π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a7)3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 60π
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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