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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−8y＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.5y＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 7(4x−7)
 
(4)  2  4  1  2    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  7  2  3 
(5)    [141-00]
 2pq−9p−6qr＋5p
 
(6)    [142-00]
 (8x＋4y−5)＋(x−2y＋4)
 
(7)    [143-00]
 (2pq＋6p)＋(7pq−3p)
 
(8)    [145-00]
 8(9a−2)＋2(a−6)
 
(9)  3  1  1  1  1  2  4  5    [145-20]
 (u＋v＋)＋(u−v＋)
  4  2  3  4  3  7  5  6 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 3y
 
−） 
 7x
 
−
 10y
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
−
 3c
 
−
 1
 
＋） 
 4ab
 
＋
 4c
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8u×(−6)v
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 −x×y
  6  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9x×3x
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 −u×u
  5  3 
(5) 
2
   [162-00]
 24y÷(3y)
 
(6)  3 
3
 6 
3
3
   [162-20]
 −q÷(qr)
  7  7 
(7) 
2
2
   [163-00]
 8y×6y÷(10x)
 
(8) 
4
3
4
3
   [163-00]
 −2y÷(7xy)×2x
 
(9)  1  2  1 
3
   [163-20]
 −b×(−)a×bc
  3  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=1
 

 2{4u＋3v＋(−5)}−3{−2u−(−4)v−(−4)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 6  1  2  1  3  3 
 {−a＋(−)b}−{−a＋(−)b}
  5  2  5  2  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−4
 

2
 5p÷(−4p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

4
 −3x÷(5y)÷(5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y＋8z−9=0
 
(2)  1  6  1  1       [z]         [180-20]
 x−y−z=
  2  5  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  2       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−8y＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.5y＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 7(4x−7)
 
(4)  2  4  1  2    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  7  2  3 
(5)    [141-00]
 2pq−9p−6qr＋5p
 
(6)    [142-00]
 (8x＋4y−5)＋(x−2y＋4)
 
(7)    [143-00]
 (2pq＋6p)＋(7pq−3p)
 
(8)    [145-00]
 8(9a−2)＋2(a−6)
 
    
 =8×9a−8×2＋2a−2×6=74a−28
 
(9)  3  1  1  1  1  2  4  5    [145-20]
 (u＋v＋)＋(u−v＋)
  4  2  3  4  3  7  5  6 
     3  1  3  1  3  1  1  2  1  4  1  5  79  1  67 
 =×u＋×v＋×＋×u−×v＋×=u−v＋
  4  2  4  3  4  4  3  7  3  5  3  6  168  60  144 
(1)
 
 3x−3y
 
(2)
 
 0.7x−0.4y
 
(3)
 
 28x−49
 
(4)
 8  1  4  
 u＋v＋
  21  3  9 
(5)
 
 2pq−4p−6qr
 
(6)
 
 9x＋2y−1
 
(7)
 
 9pq＋3p
 
(8)
 
 74a−28
 
(9)
 79  1  67  
 u−v＋
  168  60  144 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 3y
 
−） 
 7x
 
−
 10y
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
−
 3c
 
−
 1
 
＋） 
 4ab
 
＋
 4c
 
−
 6
 
(1)
 
 −2x＋13y
 
(2)
 
 6ab＋c−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8u×(−6)v
 
3
 =−48uv
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 −x×y
  6  3 
 5 
2
 =−xy
  18 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9x×3x
 
3
3
6
 =9x×3x=27x
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 −u×u
  5  3 
 3 
2
 1  1 
3
 =−u×u=−u
  5  3  5 
(5) 
2
   [162-00]
 24y÷(3y)
 
2
24y
 ==8y
 
3y
(6)  3 
3
 6 
3
3
   [162-20]
 −q÷(qr)
  7  7 
3
−3q×7
1
 ==−
 
3
3
7×6qr
3
2r
(7) 
2
2
   [163-00]
 8y×6y÷(10x)
 
2
8y×6y
3
24y
 ==
 
2
10x
2
5x
(8) 
4
3
4
3
   [163-00]
 −2y÷(7xy)×2x
 
4
3
−2y×2x
 4 
 ==−
 
3
4
7xy
 7 
(9)  1  2  1 
3
   [163-20]
 −b×(−)a×bc
  3  7  2 
3
−1b×(−2)a×bc
 1 
4
 ==abc
 
3×7×2
 21 
(1)
3
 −48uv
 
(2)
 5 
2
 −xy
  18 
(3)
6
 27x
 
(4)
 1 
3
 −u
  5 
(5)
 8y
 
(6)
1
 −
 
3
2r
(7)
3
24y
 
 
2
5x
(8)
 4 
 −
  7 
(9)
 1 
4
 abc
  21 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=1
 

 2{4u＋3v＋(−5)}−3{−2u−(−4)v−(−4)}
 
     
 =14u−6v−22
 
     
 =14×3−6×1−22=14
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 6  1  2  1  3  3 
 {−a＋(−)b}−{−a＋(−)b}
  5  2  5  2  4  4 
      9  21 
 =−a−b
  40  200 
      9  1  21  2  101 
 =−×(−)−×(−)=
  40  4  200  3  800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−4
 

2
 5p÷(−4p)÷(5p)
 
     
5p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
−4p×5p
2
4p
2
4×(−5)
 100 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

4
 −3x÷(5y)÷(5x)
 
     
4
−3x
3
3x
3
3×(−4)
 96 
 ==−=−=−
 
5y×5x
25y
25×(−2)
 25 
(1)
 14
 
(2)
 101 
 
  800 
(3)
 1 
 −
  100 
(4)
 96 
 −
  25 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y＋8z−9=0
 
 8z
 
 =−4y＋9
 
 z
 
 1 
 =(−4y＋9)×
  8 
 z
 
 1  9 
 =−y＋
  2  8 
(2)  1  6  1  1       [z]         [180-20]
 x−y−z=
  2  5  2  2 
 1 
 −z
  2 
 1  6  1 
 =−x＋y＋
  2  5  2 
 z
 
 1  6  1 
 =(−x＋y＋)×(−2)
  2  5  2 
 z
 
 12 
 =x−y−1
  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 1 
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
b
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
(b＋c)h
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
9a
 =
 
h
 b
 
9a
 =−c
 
h
(6)  2       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
 2 
 (q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 3 
 =p
  2 
 r
 
 3 
 =p−q
  2 
(1)
 1  9 
 z=−y＋
  2  8 
(2)
 12 
 z=x−y−1
  5 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
5a
 c=
 
b
(5)
9a
 b=−c
 
h
(6)
 3 
 r=p−q
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm3
 27π
 
(3)
cm
 12π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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