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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋9b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.9p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 5(2a＋2)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p−q)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 4xy−5y−5yz−3y
 
(6)    [142-00]
 (9x＋5)−(2x−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−2p＋3)＋(8p−10p＋9)
 
(8)    [145-00]
 6(2u＋3v−5)−3(2u＋6v＋6)
 
(9)  1  2  1  2  1  6    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  2  7  7  3  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
＋
 8y
 
−） 
 4x
 
−
 10y
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
＋
 5y
 
＋） 
 7xy
 
−
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8x×(−8)x
 
(2)  1  5    [160-20]
 a×b
  2  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 4x×(−8)x
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)b
  3  2 
(5) 
2
   [162-00]
 32y÷(−8y)
 
(6)  5  2    [162-20]
 u÷(v)
  9  3 
(7) 
2
   [163-00]
 8b÷(−2c)×(−9)b
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 7q×4p÷(5p)
 
(9)  1 
3
 5 
4
 1 
4
   [163-20]
 a÷(bc)×a
  2  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−5
 

 −2(−2x−5)−(−3)(4x＋4)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  5 

 2  4  3  1  3  1 
 −(−x−y)−(−){x−(−)y}
  3  5  4  4  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
 5u÷(−4u)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

2
2
2
3
 −2q÷(−2p)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋2q=7
 
(2)  2  1  1       [c]         [180-20]
 −b−c＋=0
  3  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
4
(6)  1  1  3       [w]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  2  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋9b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.9p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 5(2a＋2)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p−q)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 4xy−5y−5yz−3y
 
(6)    [142-00]
 (9x＋5)−(2x−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−2p＋3)＋(8p−10p＋9)
 
(8)    [145-00]
 6(2u＋3v−5)−3(2u＋6v＋6)
 
    
 =6×2u＋6×3v−6×5−3×2u−3×6v−3×6=6u−48
 
(9)  1  2  1  2  1  6    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  2  7  7  3  4  7 
     1  2  1  1  2  1  2  6  1  9 
 =×a＋×b−×a＋×b=−a＋b
  2  7  2  7  3  4  3  7  42  14 
(1)
 
 6a＋17b
 
(2)
 
 −0.1p−0.1q
 
(3)
 
 10a＋10
 
(4)
 1  1  
 p−q
  4  5 
(5)
 
 4xy−8y−5yz
 
(6)
 
 7x＋7
 
(7)
2
 
 13p−12p＋12
 
(8)
 
 6u−48
 
(9)
 1  9  
 −a＋b
  42  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
＋
 8y
 
−） 
 4x
 
−
 10y
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
＋
 5y
 
＋） 
 7xy
 
−
 10y
 
(1)
 
 2x＋18y
 
(2)
 
 17xy−5y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8x×(−8)x
 
3
 =64x
 
(2)  1  5    [160-20]
 a×b
  2  7 
 5 
 =ab
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 4x×(−8)x
 
2
3
5
 =4x×(−8)x=−32x
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)b
  3  2 
 2 
3
 1 
2
 1 
5
 =ab×(−)b=−ab
  3  2  3 
(5) 
2
   [162-00]
 32y÷(−8y)
 
32y
4
 ==−
 
2
−8y
y
(6)  5  2    [162-20]
 u÷(v)
  9  3 
5u×3
5u
 ==
 
9×2v
6v
(7) 
2
   [163-00]
 8b÷(−2c)×(−9)b
 
8b×(−9)b
2
36b
 ==
 
2
−2c
2
c
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 7q×4p÷(5p)
 
4
2
7q×4p
4
28q
 ==
 
3
5p
5p
(9)  1 
3
 5 
4
 1 
4
   [163-20]
 a÷(bc)×a
  2  6  5 
3
4
a×6×a
7
3a
 ==
 
4
2×5bc×5
4
25bc
(1)
3
 64x
 
(2)
 5 
 ab
  14 
(3)
5
 −32x
 
(4)
 1 
5
 −ab
  3 
(5)
4
 −
 
y
(6)
5u
 
 
6v
(7)
2
36b
 
 
2
c
(8)
4
28q
 
 
5p
(9)
7
3a
 
 
4
25bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−5
 

 −2(−2x−5)−(−3)(4x＋4)
 
     
 =16x＋22
 
     
 =16×(−5)＋22=−58
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  5 

 2  4  3  1  3  1 
 −(−x−y)−(−){x−(−)y}
  3  5  4  4  4  2 
      173  5 
 =x＋y
  240  8 
      173  2  5  3  19 
 =×(−)＋×=−
  240  3  8  5  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
 5u÷(−4u)÷(4u)
 
     
3
5u
 5  5  25 
 ==−u=−×5=−
 
−4u×4u
 16  16  16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

2
2
2
3
 −2q÷(−2p)÷(−4pq)
 
     
2
−2q
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3
−2p×(−4)pq
4
4pq
4
4×(−5)×3
 7500 
(1)
 −58
 
(2)
 19 
 −
  180 
(3)
 25 
 −
  16 
(4)
 1 
 −
  7500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋2q=7
 
 2q
 
 =−4p＋7
 
 q
 
 1 
 =(−4p＋7)×
  2 
 q
 
 7 
 =−2p＋
  2 
(2)  2  1  1       [c]         [180-20]
 −b−c＋=0
  3  2  3 
 1 
 −c
  2 
 2  1 
 =b−
  3  3 
 c
 
 2  1 
 =(b−)×(−2)
  3  3 
 c
 
 4  2 
 =−b＋
  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
 4y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  4 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
2
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
2
y
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
4
v＋w
 
 
4
 =u
 
 v＋w
 
 =4u
 
 v
 
 =4u−w
 
(6)  1  1  3       [w]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  2  4  4 
 1  1 
 −(−v＋w)
  2  4 
 3 
 =u−
  4 
 1 
 −v＋w
  4 
 3 
 =−2(u−)
  4 
 w
 
 1  3 
 =−2u＋v＋
  4  2 
(1)
 7 
 q=−2p＋
  2 
(2)
 4  2 
 c=−b＋
  3  3 
(3)
 1 
 y=x
  4 
(4)
2x
 z=
 
2
y
(5)
 v=4u−w
 
(6)
 1  3 
 w=−2u＋v＋
  4  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 9
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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