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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p8p5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.2b0.5b
 
(3)    [144-00]
 4(5u10v9)
 
(4)  2  3  1  2    [144-20]
 (pq)
  3  5  2  5 
(5)    [141-00]
 8bc4a2bc6b7
 
(6)    [142-00]
 (9p5)(7p7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p2)(7p4)
 
(8)    [145-00]
 4(4p7q7)8(2pq10)
 
(9)  4  1  3  1  1  1  2  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  4  7  5  6  7  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 8y
 
 10
 
+) 
 8x
 
 5y
 
 1
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
 7z
 
 5
 
−) 
 5xy
 
 z
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5p×4r
 
(2)  3  5 
2
   [160-20]
 u×u
  5  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5a×9a
 
(4)  4 
3
 1    [161-20]
 p×p
  5  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −40ab÷(−5bc)
 
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 q÷(q)
  9  3 
(7) 
3
3
4
2
   [163-00]
 6b÷(7a)×(−6)bc
 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 −7q×(−4)r×9p
 
(9)  1 
4
2
 5 
4
3
 1 
2
   [163-20]
 pq÷(pq)×r
  4  6  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=4
 

 −4(−5p2q3)(−5){−4p(−3)q1}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  3 

 1  1  1  3  2  2 
 (u)()(u)
  3  2  2  4  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−1
 

3
 −2b÷(−4ab)÷(5b)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=3
 

2
2
 −3p÷(−2p)÷(5p)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u6v7=0
 
(2)  3  3  1       [p]         [180-20]
 pq=
  4  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 X=8(abc)
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p8p5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.2b0.5b
 
(3)    [144-00]
 4(5u10v9)
 
(4)  2  3  1  2    [144-20]
 (pq)
  3  5  2  5 
(5)    [141-00]
 8bc4a2bc6b7
 
(6)    [142-00]
 (9p5)(7p7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p2)(7p4)
 
(8)    [145-00]
 4(4p7q7)8(2pq10)
 
    
 =4×4p4×7q4×78×2p8q8×10=36q52
 
(9)  4  1  3  1  1  1  2  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  4  7  5  6  7  3  3 
     4  1  4  3  4  1  1  1  1  2  1  2  1  59  1 
 =×p×q××p×q×=pq
  7  4  7  7  7  5  6  7  6  3  6  3  6  441  315 
(1)
 
 −5p5q
 
(2)
 
 0.7a0.3b
 
(3)
 
 20u40v36
 
(4)
 2  1  4  
 pq
  5  3  15 
(5)
 
 10bc4a6b7
 
(6)
 
 2p2
 
(7)
2
 
 15p6
 
(8)
 
 36q52
 
(9)
 1  59  1  
 pq
  6  441  315 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 8y
 
 10
 
+) 
 8x
 
 5y
 
 1
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
 7z
 
 5
 
−) 
 5xy
 
 z
 
 4
 
(1)
 
 17x13y11
 
(2)
 
 4xy6z1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5p×4r
 
 =20pr
 
(2)  3  5 
2
   [160-20]
 u×u
  5  7 
 3 
3
 =u
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5a×9a
 
2
3
5
 =−5a×9a=−45a
 
(4)  4 
3
 1    [161-20]
 p×p
  5  5 
 4 
3
 1  4 
4
 =p×p=p
  5  5  25 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −40ab÷(−5bc)
 
3
−40ab
8ab
 ==
 
2
−5bc
c
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 q÷(q)
  9  3 
2
−4q×3
2
 ==
 
3
9×(−2)q
3q
(7) 
3
3
4
2
   [163-00]
 6b÷(7a)×(−6)bc
 
3
4
2
6b×(−6)bc
7
2
36bc
 ==
 
3
7a
3
7a
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 −7q×(−4)r×9p
 
4
4
4
 =252pqr
 
(9)  1 
4
2
 5 
4
3
 1 
2
   [163-20]
 pq÷(pq)×r
  4  6  2 
4
2
2
pq×6×r
2
3r
 ==
 
4
3
4×5pq×2
20q
(1)
 20pr
 
(2)
 3 
3
 u
  7 
(3)
5
 −45a
 
(4)
 4 
4
 p
  25 
(5)
8ab
 
 
c
(6)
2
 
 
3q
(7)
7
2
36bc
 
 
3
7a
(8)
4
4
4
 252pqr
 
(9)
2
3r
 
 
20q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=4
 

 −4(−5p2q3)(−5){−4p(−3)q1}
 
     
 =40p7q7
 
     
 =40×(−3)7×47=−85
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  3 

 1  1  1  3  2  2 
 (u)()(u)
  3  2  2  4  5  3 
      2  2 
 =u
  15  3 
      2  1  2  3 
 =×=
  15  2  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−1
 

3
 −2b÷(−4ab)÷(5b)
 
     
−2b
1
1
 1 
 ====
 
3
−4ab×5b
3
10ab
3
10×(−4)×(−1)
 640 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=3
 

2
2
 −3p÷(−2p)÷(5p)
 
     
−3p
3
3
 3 
 ====
 
2
2
−2p×5p
3
10p
3
10×(−5)
 1250 
(1)
 −85
 
(2)
 3 
 
  5 
(3)
 1 
 
  640 
(4)
 3 
 
  1250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u6v7=0
 
 6v
 
 =3u7
 
 v
 
 1 
 =(3u7)×
  6 
 v
 
 1  7 
 =u
  2  6 
(2)  3  3  1       [p]         [180-20]
 pq=
  4  5  3 
 3 
 p
  4 
 3  1 
 =q
  5  3 
 p
 
 3  1  4 
 =(q)×()
  5  3  3 
 p
 
 4  4 
 =q
  5  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
7c
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
b
(5)       [b]         [182-00]
 X=8(abc)
 
 8(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  8 
 b
 
 1 
 =Xac
  8 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  2 
 1 
 (xyz)
  2 
 =S
 
 xyz
 
 =2S
 
 z
 
 =2Sxy
 
(1)
 1  7 
 v=u
  2  6 
(2)
 4  4 
 p=q
  5  9 
(3)
a
 b=
 
7c
(4)
2a
 c=
 
b
(5)
 1 
 b=Xac
  8 
(6)
 z=2Sxy
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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