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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋10x−7y
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.1q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 10(9p−10q−2)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p−q)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 8xy−10x−10yz＋6x＋9
 
(6)    [142-00]
 (9a＋8b−1)−(10a＋3b−6)
 
(7)    [143-00]
 (9vw＋6v)＋(10vw−10v)
 
(8)    [145-00]
 7(7a＋9b−6)＋4(3a−8b＋6)
 
(9)  1  2  1  5  1  2  6  1    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  2  5  2  6  3  3  7  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 6v
 
＋
 1
 
＋） 
 6u
 
＋
 2v
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
−
 2
 
−） 
2
 7p
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−3)c
 
(2)  5  4    [160-20]
 −p×q
  7  7 
(3) 
2
   [161-00]
 10xy×(−3)xy
 
(4)  2  2    [161-20]
 −pq×p
  7  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 40y÷(−10z)
 
(6)  1 
3
2
 1 
2
   [162-20]
 vw÷(v)
  5  3 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 6x÷(−10y)÷(5xy)
 
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 9q÷(10pq)÷(−2qr)
 
(9)  1  1 
4
4
 5 
4
4
   [163-20]
 −y×xy÷(−yz)
  2  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=2
 

 −4(−4x−2y)−(−3)(3x＋2y)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  2 

 4  1  1  3  2  2 
 (−x−y)＋{−x−(−)y}
  5  2  3  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=1
 

3
2
3
2
 2a÷(−5ab)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=5
 

2
3
 −5x÷(2x)÷(−2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y＋6z=1
 
(2)  3  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q＋r=−
  4  3  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  4 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 S=6(x＋y＋z)
 
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋10x−7y
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.1q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 10(9p−10q−2)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p−q)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 8xy−10x−10yz＋6x＋9
 
(6)    [142-00]
 (9a＋8b−1)−(10a＋3b−6)
 
(7)    [143-00]
 (9vw＋6v)＋(10vw−10v)
 
(8)    [145-00]
 7(7a＋9b−6)＋4(3a−8b＋6)
 
    
 =7×7a＋7×9b−7×6＋4×3a−4×8b＋4×6=61a＋31b−18
 
(9)  1  2  1  5  1  2  6  1    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  2  5  2  6  3  3  7  3 
     1  2  1  1  1  5  1  2  1  6  1  1  1  1  11 
 =×a＋×b＋×−×a−×b−×=−a−b＋
  2  5  2  2  2  6  3  3  3  7  3  3  45  28  36 
(1)
 
 18x−7y
 
(2)
 
 0.7p＋0.8q
 
(3)
 
 90p−100q−20
 
(4)
 1  2  
 p−q
  6  9 
(5)
 
 8xy−4x−10yz＋9
 
(6)
 
 −a＋5b＋5
 
(7)
 
 19vw−4v
 
(8)
 
 61a＋31b−18
 
(9)
 1  1  11  
 −a−b＋
  45  28  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 6v
 
＋
 1
 
＋） 
 6u
 
＋
 2v
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
−
 2
 
−） 
2
 7p
 
＋
 5
 
(1)
 
 13u−4v＋3
 
(2)
2
 
 −6p−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−3)c
 
 =27ac
 
(2)  5  4    [160-20]
 −p×q
  7  7 
 20 
 =−pq
  49 
(3) 
2
   [161-00]
 10xy×(−3)xy
 
2
3
2
 =10xy×(−3)xy=−30xy
 
(4)  2  2    [161-20]
 −pq×p
  7  3 
 2  2  4 
2
 =−pq×p=−pq
  7  3  21 
(5) 
3
2
   [162-00]
 40y÷(−10z)
 
3
40y
3
4y
 ==−
 
2
−10z
2
z
(6)  1 
3
2
 1 
2
   [162-20]
 vw÷(v)
  5  3 
3
2
vw×3
 3 
2
 ==vw
 
2
5×v
 5 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 6x÷(−10y)÷(5xy)
 
2
6x
3
 ==−
 
3
4
−10y×5xy
5
25xy
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 9q÷(10pq)÷(−2qr)
 
4
9q
9
 ==−
 
3
4
2
10pq×(−2)qr
3
2
20pqr
(9)  1  1 
4
4
 5 
4
4
   [163-20]
 −y×xy÷(−yz)
  2  5  6 
4
4
−1y×xy×6
4
3xy
 ==
 
4
4
2×5×(−5)yz
4
25z
(1)
 27ac
 
(2)
 20 
 −pq
  49 
(3)
3
2
 −30xy
 
(4)
 4 
2
 −pq
  21 
(5)
3
4y
 −
 
2
z
(6)
 3 
2
 vw
  5 
(7)
3
 −
 
5
25xy
(8)
9
 −
 
3
2
20pqr
(9)
4
3xy
 
 
4
25z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=2
 

 −4(−4x−2y)−(−3)(3x＋2y)
 
     
 =25x＋14y
 
     
 =25×4＋14×2=128
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  2 

 4  1  1  3  2  2 
 (−x−y)＋{−x−(−)y}
  5  2  3  5  3  3 
      4  2 
 =−x＋y
  5  15 
      4  2  2  1  29 
 =−×＋×(−)=−
  5  5  15  2  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=1
 

3
2
3
2
 2a÷(−5ab)÷(−3a)
 
     
3
2a
2
2
 1 
 ====
 
2
3
2
−5ab×(−3)a
3
15ab
3
15×4×1
 30 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=5
 

2
3
 −5x÷(2x)÷(−2xy)
 
     
2
−5x
5
5
 1 
 ====
 
3
2x×(−2)xy
3
4y
3
4×5
 100 
(1)
 128
 
(2)
 29 
 −
  75 
(3)
 1 
 
  30 
(4)
 1 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y＋6z=1
 
 6z
 
 =−4y＋1
 
 z
 
 1 
 =(−4y＋1)×
  6 
 z
 
 2  1 
 =−y＋
  3  6 
(2)  3  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q＋r=−
  4  3  5  2 
 3 
 −p
  4 
 1  1  1 
 =−q−r−
  3  5  2 
 p
 
 1  1  1  4 
 =(−q−r−)×(−)
  3  5  2  3 
 p
 
 4  4  2 
 =q＋r＋
  9  15  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
9r
(4)  4 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 4 
2
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
2
4b
(5)       [y]         [182-00]
 S=6(x＋y＋z)
 
 6(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  6 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  6 
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  2 
 3 
 −(y＋z)r
  2 
 =x
 
 y＋z
 
2x
 =−
 
3r
 z
 
2x
 =−−y
 
3r
(1)
 2  1 
 z=−y＋
  3  6 
(2)
 4  4  2 
 p=q＋r＋
  9  15  3 
(3)
p
 q=
 
9r
(4)
5a
 c=−
 
2
4b
(5)
 1 
 y=S−x−z
  6 
(6)
2x
 z=−−y
 
3r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
 20 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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