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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋8b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.6a＋0.8
 
(3)    [144-00]
 8(10p−10q＋1)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (a−b)
  5  3  4 
(5)    [141-00]
 9bc−5b−5bc−6b
 
(6)    [142-00]
 (9p−3q−4)−(p＋6q＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p−5)−(5p＋6)
 
(8)    [145-00]
 2(x＋7y)＋4(3x−4y)
 
(9)  2  2  1  5  1  1  1  4    [145-20]
 (x−y−)＋(x−y−)
  5  3  2  7  2  3  2  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 3q
 
＋） 
 9p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 9uv
 
＋
 8u
 
−） 
 8uv
 
＋
 3u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2a×4a
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 u×w
  3  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4uv×7u
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 uv×(−)v
  2  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −8xy÷(−8xy)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−q)
  28  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −8p×5p×2q
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 5a÷(3ab)×(−9)b
 
(9)  5 
4
4
 1  1 
2
   [163-20]
 −pq÷(q)×q
  6  4  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=1
 

 2{3x＋y−(−2)}−3{x＋(−5)y−(−4)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 2  1  6  1  1  1 
 (a−b)−(−){−a−(−)b}
  3  4  5  4  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=3
 

2
 4a÷(3b)÷(−5b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−3
 

3
 4x÷(−3x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋9y=5
 
(2)  3  1  1  3       [w]         [180-20]
 −u−v＋w=−
  4  2  2  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(5b＋c)＋6
 
(6)  5       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋8b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.6a＋0.8
 
(3)    [144-00]
 8(10p−10q＋1)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (a−b)
  5  3  4 
(5)    [141-00]
 9bc−5b−5bc−6b
 
(6)    [142-00]
 (9p−3q−4)−(p＋6q＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p−5)−(5p＋6)
 
(8)    [145-00]
 2(x＋7y)＋4(3x−4y)
 
    
 =2x＋2×7y＋4×3x−4×4y=14x−2y
 
(9)  2  2  1  5  1  1  1  4    [145-20]
 (x−y−)＋(x−y−)
  5  3  2  7  2  3  2  5 
     2  2  2  1  2  5  1  1  1  1  1  4  13  9  24 
 =×x−×y−×＋×x−×y−×=x−y−
  5  3  5  2  5  7  2  3  2  2  2  5  30  20  35 
(1)
 
 10a＋10b
 
(2)
 
 1.4a＋0.8
 
(3)
 
 80p−80q＋8
 
(4)
 2  3  
 a−b
  15  10 
(5)
 
 4bc−11b
 
(6)
 
 8p−9q−11
 
(7)
2
 
 4p−11
 
(8)
 
 14x−2y
 
(9)
 13  9  24  
 x−y−
  30  20  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 3q
 
＋） 
 9p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 9uv
 
＋
 8u
 
−） 
 8uv
 
＋
 3u
 
(1)
 
 14p＋11q
 
(2)
 
 uv＋5u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2a×4a
 
3
 =−8a
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 u×w
  3  4 
 1 
3
 =uw
  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4uv×7u
 
2
2
4
 =−4uv×7u=−28uv
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 uv×(−)v
  2  7 
 1 
2
 4  2 
2
2
 =uv×(−)v=−uv
  2  7  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −8xy÷(−8xy)
 
−8xy
1
 ==
 
4
4
−8xy
3
3
xy
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−q)
  28  7 
3
−1q×7
1
 ==
 
4
28×(−1)q
4q
(7) 
2
4
   [163-00]
 −8p×5p×2q
 
3
4
 =−80pq
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 5a÷(3ab)×(−9)b
 
3
5a×(−9)b
2
15a
 ==−
 
2
3ab
b
(9)  5 
4
4
 1  1 
2
   [163-20]
 −pq÷(q)×q
  6  4  7 
4
4
2
−5pq×4×q
 10 
4
5
 ==−pq
 
6×q×7
 21 
(1)
3
 −8a
 
(2)
 1 
3
 uw
  2 
(3)
4
 −28uv
 
(4)
 2 
2
2
 −uv
  7 
(5)
1
 
 
3
3
xy
(6)
1
 
 
4q
(7)
3
4
 −80pq
 
(8)
2
15a
 −
 
b
(9)
 10 
4
5
 −pq
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=1
 

 2{3x＋y−(−2)}−3{x＋(−5)y−(−4)}
 
     
 =3x＋17y−8
 
     
 =3×3＋17×1−8=18
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 2  1  6  1  1  1 
 (a−b)−(−){−a−(−)b}
  3  4  5  4  3  2 
      1  27 
 =a−b
  12  40 
      1  1  27  4  299 
 =×(−)−×(−)=
  12  2  40  5  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=3
 

2
 4a÷(3b)÷(−5b)
 
     
2
4a
2
4a
2
4×5
 20 
 ==−=−=−
 
3b×(−5)b
2
15b
2
15×3
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−3
 

3
 4x÷(−3x)÷(−5x)
 
     
4x
4
4
 4 
 ====
 
3
−3x×(−5)x
3
15x
3
15×3
 405 
(1)
 18
 
(2)
 299 
 
  600 
(3)
 20 
 −
  27 
(4)
 4 
 
  405 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋9y=5
 
 5x
 
 =−9y＋5
 
 x
 
 1 
 =(−9y＋5)×
  5 
 x
 
 9 
 =−y＋1
  5 
(2)  3  1  1  3       [w]         [180-20]
 −u−v＋w=−
  4  2  2  4 
 1 
 w
  2 
 3  1  3 
 =u＋v−
  4  2  4 
 w
 
 3  1  3 
 =(u＋v−)×2
  4  2  4 
 w
 
 3  3 
 =u＋v−
  2  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
9b
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(5b＋c)＋6
 
 9(5b＋c)
 
 =a−6
 
 5b＋c
 
a−6
 =
 
9
 5b
 
 1  2 
 =a−c−
  9  3 
 b
 
 1  1  2 
 =a−c−
  45  5  15 
(6)  5       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  6 
 5 
 −(x＋y＋z)
  6 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 6 
 =−S
  5 
 y
 
 6 
 =−S−x−z
  5 
(1)
 9 
 x=−y＋1
  5 
(2)
 3  3 
 w=u＋v−
  2  2 
(3)
a
 c=
 
9b
(4)
 v=2u
 
(5)
 1  1  2 
 b=a−c−
  45  5  15 
(6)
 6 
 y=−S−x−z
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
cm
 24
 
(2)
 125 cm3
 π
  3 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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