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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋9a＋5b
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.6b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 7(9p−q−6)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (x−y)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋5x＋8−10x−4x
 
(6)    [142-00]
 (a＋2b)−(8a−9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−6)−(10u＋4)
 
(8)    [145-00]
 9(5a＋5b)−6(a−4b)
 
(9)  6  5  1  2  2  1  2  3    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v＋)
  7  6  3  7  3  6  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 6q
 
−
 5
 
−） 
 5p
 
−
 2q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 2b
 
−
 3
 
＋） 
 8ab
 
−
 5b
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×6r
 
(2)  1  6    [160-20]
 a×(−)a
  4  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5x×6x
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  5 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 40pq÷(−4p)
 
(6)  5 
2
4
 5 
4
2
   [162-20]
 uv÷(−uv)
  12  6 
(7) 
2
2
3
4
4
   [163-00]
 −2ab÷(−9bc)÷(−5a)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 10q×(−10)p÷(7p)
 
(9)  2  1 
4
 2    [163-20]
 z÷(xy)÷(−y)
  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=3
 

 5(3p−2q−1)−(−3)(−3p−2q−4)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  3 

 1  2  1  3  3  6 
 {a＋(−)b}−{a−(−)b}
  2  5  4  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=5
 

3
2
2
 −5v÷(3u)÷(−2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

2
3
 5a÷(3ab)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋4b＋8c=9
 
(2)  1  2  1       [q]         [180-20]
 −p＋q=−
  2  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 S=5(x＋y＋z)
 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋9a＋5b
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.6b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 7(9p−q−6)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (x−y)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋5x＋8−10x−4x
 
(6)    [142-00]
 (a＋2b)−(8a−9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−6)−(10u＋4)
 
(8)    [145-00]
 9(5a＋5b)−6(a−4b)
 
    
 =9×5a＋9×5b−6a＋6×4b=39a＋69b
 
(9)  6  5  1  2  2  1  2  3    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v＋)
  7  6  3  7  3  6  3  4 
     6  5  6  1  6  2  2  1  2  2  2  3  38  46  25 
 =×u−×v＋×−×u−×v−×=u−v−
  7  6  7  3  7  7  3  6  3  3  3  4  63  63  98 
(1)
 
 13a＋5b
 
(2)
 
 0.5a＋0.2b
 
(3)
 
 63p−7q−42
 
(4)
 2  2  
 x−y
  21  35 
(5)
2
 
 −3x＋x＋8
 
(6)
 
 −7a＋11b
 
(7)
2
 
 −5u−10
 
(8)
 
 39a＋69b
 
(9)
 38  46  25  
 u−v−
  63  63  98 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 6q
 
−
 5
 
−） 
 5p
 
−
 2q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 2b
 
−
 3
 
＋） 
 8ab
 
−
 5b
 
＋
 5
 
(1)
 
 −3p−4q＋2
 
(2)
 
 13ab−7b＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×6r
 
2
 =36pr
 
(2)  1  6    [160-20]
 a×(−)a
  4  7 
 3 
2
 =−a
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5x×6x
 
2
2
4
 =5x×6x=30x
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  5 
 1 
3
 2 
3
 2 
6
 =−u×(−)u=u
  5  5  25 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 40pq÷(−4p)
 
3
4
40pq
4
10q
 ==−
 
4
−4p
p
(6)  5 
2
4
 5 
4
2
   [162-20]
 uv÷(−uv)
  12  6 
2
4
5uv×6
2
v
 ==−
 
4
2
12×(−5)uv
2
2u
(7) 
2
2
3
4
4
   [163-00]
 −2ab÷(−9bc)÷(−5a)
 
2
2
−2ab
2
 ==−
 
3
4
4
−9bc×(−5)a
2
4
45abc
(8) 
3
4
   [163-00]
 10q×(−10)p÷(7p)
 
3
4
10q×(−10)p
 100 
3
3
 ==−pq
 
7p
 7 
(9)  2  1 
4
 2    [163-20]
 z÷(xy)÷(−y)
  7  2  3 
2z×2×3
6z
 ==−
 
4
7×xy×(−2)y
5
7xy
(1)
2
 36pr
 
(2)
 3 
2
 −a
  14 
(3)
4
 30x
 
(4)
 2 
6
 u
  25 
(5)
4
10q
 −
 
p
(6)
2
v
 −
 
2
2u
(7)
2
 −
 
2
4
45abc
(8)
 100 
3
3
 −pq
  7 
(9)
6z
 −
 
5
7xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=3
 

 5(3p−2q−1)−(−3)(−3p−2q−4)
 
     
 =6p−16q−17
 
     
 =6×(−3)−16×3−17=−83
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  3 

 1  2  1  3  3  6 
 {a＋(−)b}−{a−(−)b}
  2  5  4  5  4  5 
      1  169 
 =−a−b
  4  200 
      1  6  169  1  349 
 =−×−×=−
  4  5  200  3  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=5
 

3
2
2
 −5v÷(3u)÷(−2uv)
 
     
−5v
5
5
 1 
 ====−
 
3
2
2
3u×(−2)uv
5
6uv
5
6×(−4)×5
 6144 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

2
3
 5a÷(3ab)÷(−3a)
 
     
2
5a
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
3ab×(−3)a
2
9ab
2
9×4×(−1)
 144 
(1)
 −83
 
(2)
 349 
 −
  600 
(3)
 1 
 −
  6144 
(4)
 5 
 
  144 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋4b＋8c=9
 
 4b
 
 =−8a−8c＋9
 
 b
 
 1 
 =(−8a−8c＋9)×
  4 
 b
 
 9 
 =−2a−2c＋
  4 
(2)  1  2  1       [q]         [180-20]
 −p＋q=−
  2  3  5 
 2 
 q
  3 
 1  1 
 =p−
  2  5 
 q
 
 1  1  3 
 =(p−)×
  2  5  2 
 q
 
 3  3 
 =p−
  4  10 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 2 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 S=5(x＋y＋z)
 
 5(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  5 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  5 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(q＋r)
 
 
4p
 =m
 
 q＋r
 
 =4pm
 
 q
 
 =4pm−r
 
(1)
 9 
 b=−2a−2c＋
  4 
(2)
 3  3 
 q=p−
  4  10 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
 5 
 q=p
  2 
(5)
 1 
 z=S−x−y
  5 
(6)
 q=4pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 32
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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