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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋2x
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.5y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(3p＋9q−1)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4uv−7v−9uv−8v
 
(6)    [142-00]
 (8a−9b−5)−(9a＋4b＋1)
 
(7)    [143-00]
 (6pq−8p)＋(3pq−7q−9)
 
(8)    [145-00]
 5(2x＋7)−9(2x−8)
 
(9)  2  1  1  3  1  2    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  5  6  2  5  6  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 8q
 
−
 9
 
＋） 
 2p
 
−
 10q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 3z
 
＋
 4
 
−） 
 4yz
 
−
 2z
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6a×7a
 
(2)  6  1    [160-20]
 −u×(−)v
  7  7 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −10pq×9q
 
(4)  5 
2
 1 
3
   [161-20]
 −xy×yz
  7  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10b÷(−2bc)
 
(6)  4 
3
4
 2 
3
   [162-20]
 −pq÷(q)
  15  3 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 6a×10b÷(6b)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −2w×(−3)u×5v
 
(9)  4  5 
2
 2 
3
2
   [163-20]
 v÷(−v)÷(−vw)
  5  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−2
 

 4{4u−(−4)}＋(−4){−4u＋(−5)}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  4 

 1  2  2  1  2  2 
 −(p−)−(−){p＋(−)}
  2  5  3  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
 −5x÷(−2y)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

3
2
3
 −4uv÷(3v)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a＋5b−3=0
 
(2)  2  3  1       [a]         [180-20]
 a＋b−=0
  3  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
6
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋2x
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.5y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(3p＋9q−1)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4uv−7v−9uv−8v
 
(6)    [142-00]
 (8a−9b−5)−(9a＋4b＋1)
 
(7)    [143-00]
 (6pq−8p)＋(3pq−7q−9)
 
(8)    [145-00]
 5(2x＋7)−9(2x−8)
 
    
 =5×2x＋5×7−9×2x＋9×8=−8x＋107
 
(9)  2  1  1  3  1  2    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  5  6  2  5  6  5 
     2  1  2  1  3  1  3  2  1  11 
 =×a＋×b＋×a＋×b=a＋b
  5  6  5  2  5  6  5  5  6  25 
(1)
 
 5x
 
(2)
 
 0.9x＋y
 
(3)
 
 30p＋90q−10
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  5  9 
(5)
 
 −5uv−15v
 
(6)
 
 −a−13b−6
 
(7)
 
 9pq−8p−7q−9
 
(8)
 
 −8x＋107
 
(9)
 1  11  
 a＋b
  6  25 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 8q
 
−
 9
 
＋） 
 2p
 
−
 10q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 3z
 
＋
 4
 
−） 
 4yz
 
−
 2z
 
＋
 6
 
(1)
 
 6p−18q−7
 
(2)
 
 6yz＋5z−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6a×7a
 
4
 =−42a
 
(2)  6  1    [160-20]
 −u×(−)v
  7  7 
 6 
 =uv
  49 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −10pq×9q
 
3
3
2
3
5
 =−10pq×9q=−90pq
 
(4)  5 
2
 1 
3
   [161-20]
 −xy×yz
  7  4 
 5 
2
 1 
3
 5 
5
 =−xy×yz=−xyz
  7  4  28 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10b÷(−2bc)
 
2
−10b
5
 ==
 
4
−2bc
2
bc
(6)  4 
3
4
 2 
3
   [162-20]
 −pq÷(q)
  15  3 
3
4
−4pq×3
 2 
3
 ==−pq
 
3
15×2q
 5 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 6a×10b÷(6b)
 
3
3
6a×10b
3
 ==10ab
 
2
6b
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −2w×(−3)u×5v
 
3
2
3
 =30uvw
 
(9)  4  5 
2
 2 
3
2
   [163-20]
 v÷(−v)÷(−vw)
  5  7  5 
4v×7×5
14
 ==
 
2
3
2
5×(−5)v×(−2)vw
4
2
5vw
(1)
4
 −42a
 
(2)
 6 
 uv
  49 
(3)
3
5
 −90pq
 
(4)
 5 
5
 −xyz
  28 
(5)
5
 
 
2
bc
(6)
 2 
3
 −pq
  5 
(7)
3
 10ab
 
(8)
3
2
3
 30uvw
 
(9)
14
 
 
4
2
5vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−2
 

 4{4u−(−4)}＋(−4){−4u＋(−5)}
 
     
 =32u＋36
 
     
 =32×(−2)＋36=−28
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  4 

 1  2  2  1  2  2 
 −(p−)−(−){p＋(−)}
  2  5  3  2  3  3 
      2 
 =p
  15 
      2  3  1 
 =×=
  15  4  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
 −5x÷(−2y)÷(−4x)
 
     
3
−5x
2
5x
2
5×1
 5 
 ==−=−=
 
−2y×(−4)x
8y
8×(−4)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

3
2
3
 −4uv÷(3v)÷(2u)
 
     
3
−4uv
2v
2×(−4)
 2 
 ==−=−=
 
2
3
3v×2u
2
3u
2
3×(−2)
 3 
(1)
 −28
 
(2)
 1 
 
  10 
(3)
 5 
 
  32 
(4)
 2 
 
  3 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a＋5b−3=0
 
 8a
 
 =−5b＋3
 
 a
 
 1 
 =(−5b＋3)×
  8 
 a
 
 5  3 
 =−b＋
  8  8 
(2)  2  3  1       [a]         [180-20]
 a＋b−=0
  3  4  3 
 2 
 a
  3 
 3  1 
 =−b＋
  4  3 
 a
 
 3  1  3 
 =(−b＋)×
  4  3  2 
 a
 
 9  1 
 =−b＋
  8  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
2
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
2
c
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
6
(v＋w)B
 
 
6
 =u
 
 v＋w
 
6u
 =
 
B
 w
 
6u
 =−v
 
B
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 r
 
 =2pm−q
 
(1)
 5  3 
 a=−b＋
  8  8 
(2)
 9  1 
 a=−b＋
  8  2 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
2a
 b=
 
2
c
(5)
6u
 w=−v
 
B
(6)
 r=2pm−q
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋2)−5×h
 
 =25×(h＋2)−25h
 
 
 
 =25h＋25×2−25h
 
 
 
 =50
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 50
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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