式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	x	＋	2	y	＋	9	y

(2)									[140-10]
	0.3	a	＋	0.9	b	＋	0.6	b

(3)								[144-00]
	2	(	4	p	−	7	)

(4)	6		5			6			[144-20]
		(		u	＋		v	)
	7		7			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)													[142-00]
	(	x	＋	8	)	＋	(	9	x	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	7	u	v	−	5	v	)	−	(	6	u	v	−	7	u	)

(8)																[145-00]
	10	(	2	x	−	6	)	＋	5	(	9	x	＋	5	)

(9)	1		3			3				2		3			2			[145-20]
		(		p	＋		q	)	＋		(		p	＋		q	)
	2		5			4				3		4			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

−


		7	y

−


		8

−）


		x

−


		5	y

＋


		6

(2) [151-00]

＋


		8

＋）

＋


		5

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−5

)

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−2

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−12

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−10

(

−3

)

(

−5

)

(8)

[163-00]

(

−6

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−3	，	b	=	1

−5

{

−3

−

＋

(

−5

)

}

＋

{

−4

＋

(

−3

)

−

}

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=
			5				4

	4		6					1						1				1			2			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
	5		5					4						2				4			3			2					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	5

−5

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	6	b	＋	6	c	−	6	=	0

(2)		2			3			1				1	[q] [180-20]
	−		p	−		q	−		r	=	−
		5			5			2				2

(4)				3		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				4

(5)


2	(	q	＋	r	)

[r] [182-00]

(6)

[z] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	x	＋	2	y	＋	9	y

(2)									[140-10]
	0.3	a	＋	0.9	b	＋	0.6	b

(3)								[144-00]
	2	(	4	p	−	7	)

(4)	6		5			6			[144-20]
		(		u	＋		v	)
	7		7			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)													[142-00]
	(	x	＋	8	)	＋	(	9	x	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	7	u	v	−	5	v	)	−	(	6	u	v	−	7	u	)

(8)																[145-00]
	10	(	2	x	−	6	)	＋	5	(	9	x	＋	5	)


=	10	×	2	x	−	10	×	6	＋	5	×	9	x	＋	5	×	5	=	65	x	−	35

(9)	1		3			3				2		3			2			[145-20]
		(		p	＋		q	)	＋		(		p	＋		q	)
	2		5			4				3		4			7

	1		3			1		3			2		3			2		2			4			95
=		×		p	＋		×		q	＋		×		p	＋		×		q	=		p	＋		q
	2		5			2		4			3		4			3		7			5			168

(1)


7	x	＋	11	y

(2)


0.3	a	＋	1.5	b

(3)

(4)

30			36
	u	＋		v
49			49

(5)


11	b	c	−	4	b	＋	6	a

(6)

(7)


u	v	−	5	v	＋	7	u

(8)

(9)

4			95
	p	＋		q
5			168

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

−


		7	y

−


		8

−）


		x

−


		5	y

＋


		6

(2) [151-00]

＋


		8

＋）

＋


		5

(1)


3	x	−	2	y	−	14

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−5

)

−40

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−2

(

−6

)

−2

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−12

(

)

−12

−


2	p

(6)

[162-20]

−

(

)

−2

−

(7)

[163-00]

−10

(

−3

)

(

−5

)

−150

(8)

[163-00]

(

−6

)

−

−6


3	b

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

−1

−

(1)

−40

(2)

(3)

(4)

−

(5)

−

(6)

−

(7)

−150

(8)

−


3	b

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−3	，	b	=	1

−5

{

−3

−

＋

(

−5

)

}

＋

{

−4

＋

(

−3

)

−

}


=	−	a	＋	8	b	＋	13


=	−	(	−3	)	＋	8	×	1	＋	13	=	24

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=
			5				4

	4		6					1						1				1			2			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
	5		5					4						2				4			3			2					3

		119			13			17
=	−		u	＋		v	−
		150			40			30

		119		1		13		1		17			7729
=	−		×		＋		×		−		=	−
		150		5		40		4		30			12000

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	4

(

)

(

)


2	a	b


6	b


6	×	4

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	5

−5

(

)

(

)


−5	u

−

(

−1

)

(1)


		24

(2)

			7729
		−
			12000

(3)

		1

		24

(4)

			1
		−
			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	6	b	＋	6	c	−	6	=	0


		6	b


=	−	6	c	＋	6


		b

									1
=	(	−	6	c	＋	6	)	×
									6


		b


=	−	c	＋	1

(2)		2			3			1				1	[q] [180-20]
	−		p	−		q	−		r	=	−
		5			5			2				2

	3
−		q
	5

	2			1			1
=		p	＋		r	−
	5			2			2


		q

		2			1			1					5
=	(		p	＋		r	−		)	×	(	−		)
		5			2			2					3


		q

		2			5			5
=	−		p	−		r	＋
		3			6			6


		8	q


		=	p


		q

	1
=		p
	8

(4)				3		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				4

	3
−		y
	4


		=	x


		y

(5)


2	(	q	＋	r	)

[r] [182-00]


2	(	q	＋	r	)


		=	m


q	＋	r


p	m


		r


p	m

−

(6)

[z] [182-20]

−

(

＋

)

	1
−		(	x	＋	y	＋	z	)
	2


		=	S


x	＋	y	＋	z


=	−2	S


		z


=	−2	S	−	x	−	y

(1)


b	=	−	c	＋	1

(2)

			2			5			5
q	=	−		p	−		r	＋
			3			6			6

(3)

(4)

			4
y	=	−		x
			3

(5)


p	m

−

(6)


z	=	−2	S	−	x	−	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	3	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	3	−		h
	3			3				3


		=	4

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	5


=	45	π

(3)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	2	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	2
	3

	32
=		π
	3

(1)

			cm³
		4

(2)

		cm³
45	π

(3)

32		cm³
	π
3

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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	4		6					1						1				1			2			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
	5		5					4						2				4			3			2					3

	4		6					1						1				1			2			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
	5		5					4						2				4			3			2					3

	4		6					1						1				1			2			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
	5		5					4						2				4			3			2					3

	4		6					1						1				1			2			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
	5		5					4						2				4			3			2					3

	4		6					1						1				1			2			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
	5		5					4						2				4			3			2					3

	4		6					1						1				1			2			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
	5		5					4						2				4			3			2					3