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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋4p−8q
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.4p−0.8q
 
(3)    [144-00]
 5(8u＋7v＋4)
 
(4)  2  2  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  5  3  3  7 
(5)    [141-00]
 7yz−3x＋10yz−10x
 
(6)    [142-00]
 (4a−2b＋10)−(10a−7b＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−8)−(5u−5)
 
(8)    [145-00]
 6(2x＋4y＋10)＋9(9x−y−4)
 
(9)  1  6  5  1  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  5  7  7  3  3  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 10b
 
＋
 3
 
＋） 
 2a
 
＋
 9b
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 8
 
＋） 
2
 4x
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×3r
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 u×(−)v
  3  7 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −5xy×(−8)xy
 
(4)  6 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 −uv×v
  7  3 
(5) 
2
   [162-00]
 12q÷(3q)
 
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 c÷(b)
  6  4 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 3yz÷(−5y)÷(−5x)
 
(8) 
4
   [163-00]
 −7p×(−6)qr×7p
 
(9)  1  5 
4
 1 
4
   [163-20]
 −a×(−)c×(−)b
  6  6  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 −3{u−(−3)}＋(3u−4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  3  3  1  1  1  1  1 
 −{p−(−)q＋}＋{p−(−)q＋(−)}
  2  4  4  2  2  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−3
 

3
2
2
2
 2uv÷(−3u)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

2
3
3
 −4u÷(−4u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x＋8y−9=0
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x＋y＋=0
  4  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5) 
8(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
10
(6) 
6(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
5x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋4p−8q
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.4p−0.8q
 
(3)    [144-00]
 5(8u＋7v＋4)
 
(4)  2  2  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  5  3  3  7 
(5)    [141-00]
 7yz−3x＋10yz−10x
 
(6)    [142-00]
 (4a−2b＋10)−(10a−7b＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−8)−(5u−5)
 
(8)    [145-00]
 6(2x＋4y＋10)＋9(9x−y−4)
 
    
 =6×2x＋6×4y＋6×10＋9×9x−9y−9×4=93x＋15y＋24
 
(9)  1  6  5  1  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  5  7  7  3  3  6 
     1  6  1  5  1  2  1  1  124  25 
 =×x−×y＋×x−×y=x−y
  5  7  5  7  3  3  3  6  315  126 
(1)
 
 13p−8q
 
(2)
 
 −0.2p−0.8q
 
(3)
 
 40u＋35v＋20
 
(4)
 4  2  2  
 x−y−
  15  15  35 
(5)
 
 17yz−13x
 
(6)
 
 −6a＋5b＋4
 
(7)
2
 
 4u−3
 
(8)
 
 93x＋15y＋24
 
(9)
 124  25  
 x−y
  315  126 
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 10b
 
＋
 3
 
＋） 
 2a
 
＋
 9b
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 8
 
＋） 
2
 4x
 
＋
 6
 
(1)
 
 8a＋19b＋8
 
(2)
2
 
 11x−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×3r
 
 =30pr
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 u×(−)v
  3  7 
 2 
2
 =−uv
  7 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −5xy×(−8)xy
 
2
3
2
4
4
 =−5xy×(−8)xy=40xy
 
(4)  6 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 −uv×v
  7  3 
 6 
3
3
 1 
3
 2 
3
6
 =−uv×v=−uv
  7  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 12q÷(3q)
 
2
12q
 ==4q
 
3q
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 c÷(b)
  6  4 
4
c×4
4
2c
 ==
 
3
6×b
3
3b
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 3yz÷(−5y)÷(−5x)
 
2
3
3yz
3
3yz
 ==
 
4
−5y×(−5)x
4
25x
(8) 
4
   [163-00]
 −7p×(−6)qr×7p
 
5
 =294pqr
 
(9)  1  5 
4
 1 
4
   [163-20]
 −a×(−)c×(−)b
  6  6  7 
4
4
−1a×(−5)c×(−1)b
 5 
4
4
 ==−abc
 
6×6×7
 252 
(1)
 30pr
 
(2)
 2 
2
 −uv
  7 
(3)
4
4
 40xy
 
(4)
 2 
3
6
 −uv
  7 
(5)
 4q
 
(6)
4
2c
 
 
3
3b
(7)
3
3yz
 
 
4
25x
(8)
5
 294pqr
 
(9)
 5 
4
4
 −abc
  252 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 −3{u−(−3)}＋(3u−4)
 
     
 =−13
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  3  3  1  1  1  1  1 
 −{p−(−)q＋}＋{p−(−)q＋(−)}
  2  4  4  2  2  4  2  2 
      1  1  1 
 =−p−q−
  4  8  2 
      1  1  1  1  1  3 
 =−×(−)−×(−)−=−
  4  4  8  2  2  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−3
 

3
2
2
2
 2uv÷(−3u)÷(−5uv)
 
     
3
2
2uv
 2 
 ==
 
2
2
−3u×(−5)uv
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

2
3
3
 −4u÷(−4u)÷(−4u)
 
     
2
−4u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−4u×(−4)u
4
4u
4
4×(−1)
 4 
(1)
 −13
 
(2)
 3 
 −
  8 
(3)
 2 
 
  15 
(4)
 1 
 −
  4 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x＋8y−9=0
 
 8y
 
 =−2x＋9
 
 y
 
 1 
 =(−2x＋9)×
  8 
 y
 
 1  9 
 =−x＋
  4  8 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x＋y＋=0
  4  2  5 
 1 
 y
  2 
 1  1 
 =x−
  4  5 
 y
 
 1  1 
 =(x−)×2
  4  5 
 y
 
 1  2 
 =x−
  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8bc
 
 8bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
8c
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 6 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  6 
(5) 
8(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
10
8(x＋y＋z)
 
 
10
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  4 
 z
 
 5 
 =S−x−y
  4 
(6) 
6(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
5x
6(y＋z)
 −
 
5x
 =S
 
 y＋z
 
 5 
 =−xS
  6 
 y
 
 5 
 =−xS−z
  6 
(1)
 1  9 
 y=−x＋
  4  8 
(2)
 1  2 
 y=x−
  2  5 
(3)
a
 b=
 
8c
(4)
 5 
 b=a
  6 
(5)
 5 
 z=S−x−y
  4 
(6)
 5 
 y=−xS−z
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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