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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−3x
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.7u
 
(3)    [144-00]
 9(3p−3)
 
(4)  1  2  4    [144-20]
 (x＋y)
  2  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a＋5a−9＋4a−4a
 
(6)    [142-00]
 (9p−7q＋10)−(3p−5q＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋8u＋9)＋(7u−6u)
 
(8)    [145-00]
 2(3p＋3q)＋2(8p−4q)
 
(9)  1  1  1  5  1  5  4  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v−)
  3  3  6  7  2  7  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 9q
 
＋
 10
 
−） 
 3p
 
−
 8q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 qr
 
＋
 7r
 
＋
 2
 
＋） 
 8qr
 
＋
 10r
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6a×(−4)c
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  4  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9ab×7b
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 −ab×(−)b
  7  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 14uv÷(2w)
 
(6)  1 
4
 3 
2
   [162-20]
 −x÷(−y)
  5  5 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 3a÷(−6bc)÷(−5c)
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −3b×(−10)ab÷(−5b)
 
(9)  3 
3
 1 
2
 2    [163-20]
 qr÷(p)×qr
  4  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 2(−2u−v＋2)−3(2u＋4v＋1)
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  4 

 1  1  1  1  3  1 
 −(u＋)−(−)(u＋)
  2  2  2  4  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−3
 

2
2
3
 5uv÷(5u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=5
 

2
2
2
2
 3p÷(−5pq)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 2a＋2b＋3c=5
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋=0
  2  2  2 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=10(3y＋z)＋8
 
(6)  1  1  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−3x
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.7u
 
(3)    [144-00]
 9(3p−3)
 
(4)  1  2  4    [144-20]
 (x＋y)
  2  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a＋5a−9＋4a−4a
 
(6)    [142-00]
 (9p−7q＋10)−(3p−5q＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋8u＋9)＋(7u−6u)
 
(8)    [145-00]
 2(3p＋3q)＋2(8p−4q)
 
    
 =2×3p＋2×3q＋2×8p−2×4q=22p−2q
 
(9)  1  1  1  5  1  5  4  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v−)
  3  3  6  7  2  7  5  7 
     1  1  1  1  1  5  1  5  1  4  1  1  59  41  1 
 =×u−×v＋×＋×u−×v−×=u−v＋
  3  3  3  6  3  7  2  7  2  5  2  7  126  90  6 
(1)
 
 2x
 
(2)
 
 −0.6u
 
(3)
 
 27p−27
 
(4)
 1  2  
 x＋y
  3  5 
(5)
2
 
 7a＋a−9
 
(6)
 
 6p−2q＋6
 
(7)
2
 
 10u＋2u＋9
 
(8)
 
 22p−2q
 
(9)
 59  41  1  
 u−v＋
  126  90  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 9q
 
＋
 10
 
−） 
 3p
 
−
 8q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 qr
 
＋
 7r
 
＋
 2
 
＋） 
 8qr
 
＋
 10r
 
＋
 6
 
(1)
 
 2p−q＋19
 
(2)
 
 9qr＋17r＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6a×(−4)c
 
2
 =−24ac
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  4  3 
 1 
2
 =−pr
  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9ab×7b
 
2
2
2
3
 =−9ab×7b=−63ab
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 −ab×(−)b
  7  3 
 4 
2
 1  4 
3
 =−ab×(−)b=ab
  7  3  21 
(5) 
2
4
   [162-00]
 14uv÷(2w)
 
2
4
14uv
2
4
7uv
 ==
 
2w
w
(6)  1 
4
 3 
2
   [162-20]
 −x÷(−y)
  5  5 
4
−1x×5
4
x
 ==
 
2
5×(−3)y
2
3y
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 3a÷(−6bc)÷(−5c)
 
2
3a
2
a
 ==
 
2
2
−6bc×(−5)c
4
10bc
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −3b×(−10)ab÷(−5b)
 
3
2
3
−3b×(−10)ab
2
5
 ==−6ab
 
−5b
(9)  3 
3
 1 
2
 2    [163-20]
 qr÷(p)×qr
  4  2  7 
3
3qr×2×2qr
2
4
3qr
 ==
 
2
4×p×7
2
7p
(1)
2
 −24ac
 
(2)
 1 
2
 −pr
  2 
(3)
2
3
 −63ab
 
(4)
 4 
3
 ab
  21 
(5)
2
4
7uv
 
 
w
(6)
4
x
 
 
2
3y
(7)
2
a
 
 
4
10bc
(8)
2
5
 −6ab
 
(9)
2
4
3qr
 
 
2
7p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 2(−2u−v＋2)−3(2u＋4v＋1)
 
     
 =−10u−14v＋1
 
     
 =−10×1−14×(−3)＋1=33
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  4 

 1  1  1  1  3  1 
 −(u＋)−(−)(u＋)
  2  2  2  4  4  2 
      1  1 
 =−u−
  16  8 
      1  3  1  7 
 =−×(−)−=−
  16  5  8  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−3
 

2
2
3
 5uv÷(5u)÷(−5u)
 
     
2
5uv
v
−3
 3 
 ==−=−=
 
2
3
5u×(−5)u
3
5u
3
5×2
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=5
 

2
2
2
2
 3p÷(−5pq)÷(3p)
 
     
2
3p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2
−5pq×3p
2
2
5pq
2
2
5×(−3)×5
 1125 
(1)
 33
 
(2)
 7 
 −
  80 
(3)
 3 
 
  40 
(4)
 1 
 −
  1125 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 2a＋2b＋3c=5
 
 2a
 
 =−2b−3c＋5
 
 a
 
 1 
 =(−2b−3c＋5)×
  2 
 a
 
 3  5 
 =−b−c＋
  2  2 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋=0
  2  2  2 
 1 
 −y
  2 
 1  1 
 =x−
  2  2 
 y
 
 1  1 
 =(x−)×(−2)
  2  2 
 y
 
 =−x＋1
 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=3yz
 
2
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
3z
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 1 
3
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
3
z
(5)       [y]         [182-00]
 x=10(3y＋z)＋8
 
 10(3y＋z)
 
 =x−8
 
 3y＋z
 
x−8
 =
 
10
 3y
 
 1  4 
 =x−z−
  10  5 
 y
 
 1  1  4 
 =x−z−
  30  3  15 
(6)  1  1  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  2  2  5 
 1  1 
 (q＋r)
  2  2 
 4 
 =p＋
  5 
 1 
 q＋r
  2 
 4 
 =2(p＋)
  5 
 r
 
 1  8 
 =2p−q＋
  2  5 
(1)
 3  5 
 a=−b−c＋
  2  2 
(2)
 y=−x＋1
 
(3)
x
 y=
 
2
3z
(4)
5x
 y=
 
3
z
(5)
 1  1  4 
 y=x−z−
  30  3  15 
(6)
 1  8 
 r=2p−q＋
  2  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm
 28
 
(3)
 125 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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