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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−10v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.3y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 9(5u−3v＋3)
 
(4)  1  5  1  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  3  6  2  3 
(5)    [141-00]
 5ab＋10b＋6bc＋8b
 
(6)    [142-00]
 (3x＋8y＋9)＋(4x−3y−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−6)−(2p−9)
 
(8)    [145-00]
 9(8a−8b−3)−7(2a−5b＋8)
 
(9)  5  1  1  3  2  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  7  3  2  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 6b
 
−） 
 8a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 10
 
−） 
2
 8a
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2a×(−3)c
 
(2)  2  2    [160-20]
 −u×w
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6p×2p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 xy×y
  2  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −14ab÷(7b)
 
(6)  3  1    [162-20]
 w÷(v)
  8  2 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −5b×3b×5b
 
(8) 
3
4
3
4
   [163-00]
 −2v÷(−9vw)×5uv
 
(9)  1 
4
 1 
3
 4 
3
   [163-20]
 q×(−)pq÷(−qr)
  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=2
 

 −2{3a−(−2)b}−(−5){2a＋(−3)b}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  3  1  1  2  1 
 −(p＋)＋(p−)
  5  5  3  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−1
 

2
3
 2p÷(3q)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

2
3
2
 4a÷(5a)÷(2b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9p＋9q＋8r=8
 
(2)  3  2  1       [w]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  4  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(b＋c)
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−10v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.3y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 9(5u−3v＋3)
 
(4)  1  5  1  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  3  6  2  3 
(5)    [141-00]
 5ab＋10b＋6bc＋8b
 
(6)    [142-00]
 (3x＋8y＋9)＋(4x−3y−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−6)−(2p−9)
 
(8)    [145-00]
 9(8a−8b−3)−7(2a−5b＋8)
 
    
 =9×8a−9×8b−9×3−7×2a＋7×5b−7×8=58a−37b−83
 
(9)  5  1  1  3  2  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  7  3  2  5  3  2 
     5  1  5  1  3  2  3  1  67  23 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  7  3  7  2  5  3  5  2  105  35 
(1)
 
 3u−5v
 
(2)
 
 0.7x＋0.8y
 
(3)
 
 45u−27v＋27
 
(4)
 5  1  2  
 p＋q＋
  18  6  9 
(5)
 
 5ab＋18b＋6bc
 
(6)
 
 7x＋5y−1
 
(7)
2
 
 2p＋3
 
(8)
 
 58a−37b−83
 
(9)
 67  23  
 u−v
  105  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 6b
 
−） 
 8a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 10
 
−） 
2
 8a
 
−
 6
 
(1)
 
 −6a＋11b
 
(2)
2
 
 −4a＋16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2a×(−3)c
 
3
 =6ac
 
(2)  2  2    [160-20]
 −u×w
  7  3 
 4 
 =−uw
  21 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6p×2p
 
3
2
5
 =6p×2p=12p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 xy×y
  2  2 
 1 
3
 1  1 
3
2
 =xy×y=xy
  2  2  4 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −14ab÷(7b)
 
2
−14ab
2
2a
 ==−
 
2
7b
b
(6)  3  1    [162-20]
 w÷(v)
  8  2 
3w×2
3w
 ==
 
8×v
4v
(7) 
3
4
   [163-00]
 −5b×3b×5b
 
8
 =−75b
 
(8) 
3
4
3
4
   [163-00]
 −2v÷(−9vw)×5uv
 
3
4
−2v×5uv
3
2
10uv
 ==
 
3
4
−9vw
4
9w
(9)  1 
4
 1 
3
 4 
3
   [163-20]
 q×(−)pq÷(−qr)
  2  5  5 
4
3
q×(−1)pq×5
3
2
pq
 ==
 
3
2×5×(−4)qr
8r
(1)
3
 6ac
 
(2)
 4 
 −uw
  21 
(3)
5
 12p
 
(4)
 1 
3
2
 xy
  4 
(5)
2
2a
 −
 
b
(6)
3w
 
 
4v
(7)
8
 −75b
 
(8)
3
2
10uv
 
 
4
9w
(9)
3
2
pq
 
 
8r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=2
 

 −2{3a−(−2)b}−(−5){2a＋(−3)b}
 
     
 =4a−19b
 
     
 =4×(−3)−19×2=−50
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  3  1  1  2  1 
 −(p＋)＋(p−)
  5  5  3  2  3  4 
      16  23 
 =p−
  75  120 
      16  3  23  191 
 =×−=−
  75  5  120  3000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−1
 

2
3
 2p÷(3q)÷(−5p)
 
     
2p
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
3
3q×(−5)p
2
2
15pq
2
2
15×5×(−1)
 375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

2
3
2
 4a÷(5a)÷(2b)
 
     
2
4a
2
2
 2 
 ====−
 
3
2
5a×2b
2
5ab
2
5×(−3)×3
 135 
(1)
 −50
 
(2)
 191 
 −
  3000 
(3)
 2 
 −
  375 
(4)
 2 
 −
  135 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9p＋9q＋8r=8
 
 9q
 
 =−9p−8r＋8
 
 q
 
 1 
 =(−9p−8r＋8)×
  9 
 q
 
 8  8 
 =−p−r＋
  9  9 
(2)  3  2  1       [w]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  4  5  2 
 2 
 w
  5 
 3  1 
 =v−
  4  2 
 w
 
 3  1  5 
 =(v−)×
  4  2  2 
 w
 
 15  5 
 =v−
  8  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
 5v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  5 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
3
 −qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =−
 
3
r
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(b＋c)
 
 5(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  5 
 c
 
 1 
 =a−b
  5 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
 1 
 −(q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 =−3p
 
 q
 
 =−3p−r
 
(1)
 8  8 
 q=−p−r＋
  9  9 
(2)
 15  5 
 w=v−
  8  4 
(3)
 1 
 v=u
  5 
(4)
3p
 q=−
 
3
r
(5)
 1 
 c=a−b
  5 
(6)
 q=−3p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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