式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	＋	2	y	＋	5	y

(2)									[140-10]
	0.9	u	＋	0.5	u	−	0.5	v

(3)									[144-00]
	5	(	5	x	−	7	y	)

(4)	1		1			2		[144-20]
		(		u	＋		)
	6		2			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																[142-00]
	(	8	p	＋	7	q	)	＋	(	9	p	＋	4	q	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

)

(8)																[145-00]
	8	(	10	a	＋	3	)	＋	7	(	4	a	＋	5	)

(9)	1		1			3			6			2		3			1			1		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	＋		(		x	−		y	＋		)
	2		5			7			7			7		5			3			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		8

＋）


		4	u

−


		7

(2) [151-00]


4	v	w

−


		v

−


		3

＋）


10	v	w

−


		9	v

＋


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−10

(

−6

)

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−7

(

−3

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−40

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−4

(

−4

)

(

−6

)

(8)

[163-00]

−8

(

−10

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−1	，	q	=	−5

−4

{

−

(

−2

)

}

＋

(

−2

)

{

−

(

−3

)

}

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				2					2

	1			3					1						1				6			3			3					1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	＋		y	−	(	−		)	}
	2			4					2						2				5			4			4					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−5

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	1

−5

(

−3

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	7	y	＋	6	z	−	6	=	0

(2)		2			1			1			2	[v] [180-20]
	−		u	−		v	−		w	=
		3			5			5			3

(5)


3	(	v	＋	w	)

[v] [182-00]

(6)

[y] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	＋	2	y	＋	5	y

(2)									[140-10]
	0.9	u	＋	0.5	u	−	0.5	v

(3)									[144-00]
	5	(	5	x	−	7	y	)

(4)	1		1			2		[144-20]
		(		u	＋		)
	6		2			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																[142-00]
	(	8	p	＋	7	q	)	＋	(	9	p	＋	4	q	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

)

(8)																[145-00]
	8	(	10	a	＋	3	)	＋	7	(	4	a	＋	5	)


=	8	×	10	a	＋	8	×	3	＋	7	×	4	a	＋	7	×	5	=	108	a	＋	59

(9)	1		1			3			6			2		3			1			1		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	＋		(		x	−		y	＋		)
	2		5			7			7			7		5			3			4

	1		1			1		3			1		6		2		3			2		1			2		1		19			5			5
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	＋		y	−
	2		5			2		7			2		7		7		5			7		3			7		4		70			42			14

(1)


8	x	＋	7	y

(2)


1.4	u	−	0.5	v

(3)


25	x	−	35	y

(4)

(5)

＋

(6)


17	p	＋	11	q

(7)

−

(8)

(9)

19			5			5
	x	＋		y	−
70			42			14

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		8

＋）


		4	u

−


		7

(2) [151-00]


4	v	w

−


		v

−


		3

＋）


10	v	w

−


		9	v

＋


		6

(1)

(2)


14	v	w	−	10	v	＋	3

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−10

(

−6

)

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−7

(

−3

)

−7

(

−3

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−40

(

)

−40

−

(6)

[162-20]

−

(

)

−9

−

(7)

[163-00]

−4

(

−4

)

(

−6

)

−4

(

−6

)

−

−4

(8)

[163-00]

−8

(

−10

)

640

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

−1

(

−2

)

(1)

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)

−

(6)

−

(7)

−

(8)

640

(9)

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−1	，	q	=	−5

−4

{

−

(

−2

)

}

＋

(

−2

)

{

−

(

−3

)

}


=	−30	p	−	14


=	−30	×	(	−1	)	−	14	=	16

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				2					2

	1			3					1						1				6			3			3					1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	＋		y	−	(	−		)	}
	2			4					2						2				5			4			4					3

	51			23			13
=		x	−		y	−
	40			20			20

	51				1			23				1			13			57
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	−		=	−
	40				2			20				2			20			80

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−5

(

−5

)

(

)

(

−5

)

−

−5

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	1

−5

(

−3

)

(

)

−5


5	p


5	×	4

−3

(1)


		16

(2)

			57
		−
			80

(3)

		5

		16

(4)

		10

		3

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	7	y	＋	6	z	−	6	=	0


		7	y


=	−	6	z	＋	6


		y

									1
=	(	−	6	z	＋	6	)	×
									7


		y

		6			6
=	−		z	＋
		7			7

(2)		2			1			1			2	[v] [180-20]
	−		u	−		v	−		w	=
		3			5			5			3

	1
−		v
	5

	2			1			2
=		u	＋		w	＋
	3			5			3


		v

		2			1			2
=	(		u	＋		w	＋		)	×	(	−5	)
		3			5			3


		v

		10					10
=	−		u	−	w	−
		3					3


		4	v


		=	u


		v

	1
=		u
	4

		1
			v
		2


		=	u


		v


=	2	u

(5)


3	(	v	＋	w	)

[v] [182-00]


3	(	v	＋	w	)


		=	A


v	＋	w


u	A


		v


u	A

−

(6)

[y] [182-20]

−

(

＋

)

	5
−		(	y	＋	z	)	r
	6


		=	x


y	＋	z


6	x

−


5	r


		y


6	x

−


5	r

(1)

			6			6
y	=	−		z	＋
			7			7

(2)

			10					10
v	=	−		u	−	w	−
			3					3

(3)

(4)

(5)


u	A

−

(6)


6	x

−


5	r

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	25	×	(	h	＋	5	)	−	25	h


=	25	h	＋	25	×	5	−	25	h


		=	125

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	6	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	6	−	3	h


		=	18

(1)

			cm³
		125

(2)

		cm
10	π

(3)

			cm³
		18

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

	1			3					1						1				6			3			3					1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	＋		y	−	(	−		)	}
	2			4					2						2				5			4			4					3

	1		1			1		3			1		6		2		3			2		1			2		1		19			5			5
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	＋		y	−
	2		5			2		7			2		7		7		5			7		3			7		4		70			42			14

	1			3					1						1				6			3			3					1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	＋		y	−	(	−		)	}
	2			4					2						2				5			4			4					3

	1			3					1						1				6			3			3					1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	＋		y	−	(	−		)	}
	2			4					2						2				5			4			4					3

	1		1			1		3			1		6		2		3			2		1			2		1		19			5			5
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	＋		y	−
	2		5			2		7			2		7		7		5			7		3			7		4		70			42			14

	1			3					1						1				6			3			3					1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	＋		y	−	(	−		)	}
	2			4					2						2				5			4			4					3

	1			3					1						1				6			3			3					1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	＋		y	−	(	−		)	}
	2			4					2						2				5			4			4					3

	1		1			1		3			1		6		2		3			2		1			2		1		19			5			5
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	＋		y	−
	2		5			2		7			2		7		7		5			7		3			7		4		70			42			14

	1			3					1						1				6			3			3					1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	＋		y	−	(	−		)	}
	2			4					2						2				5			4			4					3