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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p2p9
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.2q0.4q
 
(3)    [144-00]
 2(4a3b9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 7pq8q5pq2q
 
(6)    [142-00]
 (9p8)(3p10)
 
(7)    [143-00]
 (4yz6x)(7yz7x)
 
(8)    [145-00]
 8(2u5v4)7(u8v5)
 
(9)  4  3  1  2  5  3    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  4  5  7  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 9v
 
+) 
 u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
 10a
 
 9
 
−) 
 8ab
 
 3a
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9p×(−10)q
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 u×v
  5  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −3xy×8y
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  2  3 
(5) 
2
   [162-00]
 8r÷(−8r)
 
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 q÷(p)
  16  4 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5p÷(3p)÷(8pq)
 
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −4bc÷(4bc)÷(−6bc)
 
(9)  1 
4
 1 
3
 1    [163-20]
 b÷(c)×()b
  7  2  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=2
 

 −2{−3u(−2)}5{u(−1)}
 
(2)  4  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  5 

 6  1  1  2  2  2 
 (uv)(uv)
  5  3  5  3  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−2
 

2
2
2
 −2ab÷(−2a)÷(−2b)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−4
 

2
3
2
 4u÷(4u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p7q7=0
 
(2)  2  2  6  2       [u]         [180-20]
 uvw=
  5  5  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5) 
(vw)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
3
(6)  2       [q]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p2p9
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.2q0.4q
 
(3)    [144-00]
 2(4a3b9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 7pq8q5pq2q
 
(6)    [142-00]
 (9p8)(3p10)
 
(7)    [143-00]
 (4yz6x)(7yz7x)
 
(8)    [145-00]
 8(2u5v4)7(u8v5)
 
    
 =8×2u8×5v8×47u7×8v7×5=9u16v3
 
(9)  4  3  1  2  5  3    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  4  5  7  7  5 
     4  3  4  1  2  5  2  3  11  2 
 =×x×y×x×y=xy
  7  4  7  5  7  7  7  5  49  7 
(1)
 
 5p9
 
(2)
 
 0.9p0.2q
 
(3)
 
 8a6b18
 
(4)
 2  1  
 x
  9  3 
(5)
 
 12pq10q
 
(6)
 
 12p2
 
(7)
 
 11yzx
 
(8)
 
 9u16v3
 
(9)
 11  2  
 xy
  49  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 9v
 
+) 
 u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
 10a
 
 9
 
−) 
 8ab
 
 3a
 
 5
 
(1)
 
 11u14v
 
(2)
 
 −3ab13a4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9p×(−10)q
 
2
 =−90pq
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 u×v
  5  4 
 3 
3
 =uv
  20 
(3) 
3
   [161-00]
 −3xy×8y
 
3
3
2
 =−3xy×8y=−24xy
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  2  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =a×a=a
  2  3  6 
(5) 
2
   [162-00]
 8r÷(−8r)
 
8r
1
 ==
 
2
−8r
r
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 q÷(p)
  16  4 
4
3q×4
4
q
 ==
 
2
16×3p
2
4p
(7) 
2
4
   [163-00]
 5p÷(3p)÷(8pq)
 
2
5p
5
 ==
 
4
3p×8pq
4
24q
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −4bc÷(4bc)÷(−6bc)
 
2
2
−4bc
1
 ==
 
3
2
4bc×(−6)bc
2
6bc
(9)  1 
4
 1 
3
 1    [163-20]
 b÷(c)×()b
  7  2  3 
4
b×2×(−1)b
5
2b
 ==
 
3
7×c×3
3
21c
(1)
2
 −90pq
 
(2)
 3 
3
 uv
  20 
(3)
3
2
 −24xy
 
(4)
 1 
5
 a
  6 
(5)
1
 
 
r
(6)
4
q
 
 
2
4p
(7)
5
 
 
4
24q
(8)
1
 
 
2
6bc
(9)
5
2b
 
 
3
21c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=2
 

 −2{−3u(−2)}5{u(−1)}
 
     
 =u1
 
     
 =41=3
 
(2)  4  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  5 

 6  1  1  2  2  2 
 (uv)(uv)
  5  3  5  3  3  3 
      38  46 
 =uv
  45  225 
      38  4  46  4  64 
 =××()=
  45  5  225  5  125 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−2
 

2
2
2
 −2ab÷(−2a)÷(−2b)
 
     
2
−2ab
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−2a×(−2)b
2b
2×(−2)
 4 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−4
 

2
3
2
 4u÷(4u)÷(−3u)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ====
 
3
2
4u×(−3)u
3
3u
3
3×(−5)
 375 
(1)
 3
 
(2)
 64 
 
  125 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p7q7=0
 
 7q
 
 =6p7
 
 q
 
 1 
 =(6p7)×
  7 
 q
 
 6 
 =p1
  7 
(2)  2  2  6  2       [u]         [180-20]
 uvw=
  5  5  5  5 
 2 
 u
  5 
 2  6  2 
 =vw
  5  5  5 
 u
 
 2  6  2  5 
 =(vw)×()
  5  5  5  2 
 u
 
 =v3w1
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 1 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 =−4x
 
(5) 
(vw)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
3
(vw)B
 
 
3
 =u
 
 vw
 
3u
 =
 
B
 v
 
3u
 =w
 
B
(6)  2       [q]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
 2 
 (pqr)
  3 
 =m
 
 pqr
 
 3 
 =m
  2 
 q
 
 3 
 =mpr
  2 
(1)
 6 
 q=p1
  7 
(2)
 u=v3w1
 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
 y=−4x
 
(5)
3u
 v=w
 
B
(6)
 3 
 q=mpr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h2)2×h
 
 =4×(h2)4h
 
 
 
 =4h4×24h
 
 
 
 =8
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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