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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋5p−8
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.6u−0.5v
 
(3)    [144-00]
 7(8a−10)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x−)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 8vw−5v−7vw−7v
 
(6)    [142-00]
 (2u−10)−(6u−3)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−6p)＋(7pq＋2p＋10)
 
(8)    [145-00]
 4(5x−3y−5)−2(4x＋9y−7)
 
(9)  2  3  2  1  1  3    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  5  7  3  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 5b
 
−） 
 a
 
＋
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 5p
 
＋
 8
 
＋） 
2
 p
 
−
 10p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−7)u
 
(2)  1  5    [160-20]
 −u×(−)v
  2  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3p×(−8)p
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 −a×a
  7  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −12q÷(6p)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 p÷(−qr)
  6  4 
(7) 
2
4
2
4
2
   [163-00]
 9uv×5vw×10v
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −10u÷(−8v)×(−4)uv
 
(9)  1 
2
 3 
3
 1 
3
2
   [163-20]
 −v÷(−uv)×(−)uv
  4  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−5
 

 −3(−2p＋4q)＋3(−5p＋2q)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  3 

 1  1  2  1  3  1  3  1 
 −{−p−(−)q＋}＋(−){−p＋(−)q＋}
  5  3  5  4  4  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−4
 

2
3
2
 5xy÷(4xy)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=1
 

3
3
3
 4u÷(−3u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋7b＋4c=1
 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 −y−z=−
  2  3  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(10b＋c)＋3
 
(6)  3       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  10 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋5p−8
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.6u−0.5v
 
(3)    [144-00]
 7(8a−10)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x−)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 8vw−5v−7vw−7v
 
(6)    [142-00]
 (2u−10)−(6u−3)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−6p)＋(7pq＋2p＋10)
 
(8)    [145-00]
 4(5x−3y−5)−2(4x＋9y−7)
 
    
 =4×5x−4×3y−4×5−2×4x−2×9y＋2×7=12x−30y−6
 
(9)  2  3  2  1  1  3    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  5  7  3  2  5  5 
     2  3  2  2  1  1  1  3  19  1 
 =×a−×＋×a＋×=a＋
  5  7  5  3  2  5  2  5  70  30 
(1)
 
 9p−8
 
(2)
 
 1.4u−0.5v
 
(3)
 
 56a−70
 
(4)
 1  1  
 x−
  18  9 
(5)
 
 vw−12v
 
(6)
 
 −4u−7
 
(7)
 
 9pq−4p＋10
 
(8)
 
 12x−30y−6
 
(9)
 19  1  
 a＋
  70  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 5b
 
−） 
 a
 
＋
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 5p
 
＋
 8
 
＋） 
2
 p
 
−
 10p
 
−
 10
 
(1)
 
 7a−15b
 
(2)
2
 
 8p−15p−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−7)u
 
2
 =−49u
 
(2)  1  5    [160-20]
 −u×(−)v
  2  6 
 5 
 =uv
  12 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3p×(−8)p
 
2
3
5
 =3p×(−8)p=−24p
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 −a×a
  7  3 
 3 
2
 2  2 
3
 =−a×a=−a
  7  3  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −12q÷(6p)
 
2
−12q
2
2q
 ==−
 
2
6p
2
p
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 p÷(−qr)
  6  4 
p×4
2p
 ==−
 
3
6×(−1)qr
3
3qr
(7) 
2
4
2
4
2
   [163-00]
 9uv×5vw×10v
 
2
8
4
 =450uvw
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −10u÷(−8v)×(−4)uv
 
2
2
−10u×(−4)uv
3
 ==−5u
 
2
−8v
(9)  1 
2
 3 
3
 1 
3
2
   [163-20]
 −v÷(−uv)×(−)uv
  4  7  2 
2
3
2
−1v×7×(−1)uv
 7 
3
 ==−v
 
3
4×(−3)uv×2
 24 
(1)
2
 −49u
 
(2)
 5 
 uv
  12 
(3)
5
 −24p
 
(4)
 2 
3
 −a
  7 
(5)
2
2q
 −
 
2
p
(6)
2p
 −
 
3
3qr
(7)
2
8
4
 450uvw
 
(8)
3
 −5u
 
(9)
 7 
3
 −v
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−5
 

 −3(−2p＋4q)＋3(−5p＋2q)
 
     
 =−9p−6q
 
     
 =−9×(−4)−6×(−5)=66
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  3 

 1  1  2  1  3  1  3  1 
 −{−p−(−)q＋}＋(−){−p＋(−)q＋}
  5  3  5  4  4  2  5  2 
      53  37  17 
 =p＋q−
  120  100  40 
      53  3  37  1  17  521 
 =×＋×(−)−=−
  120  4  100  3  40  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−4
 

2
3
2
 5xy÷(4xy)÷(4x)
 
     
2
5xy
5
5
 5 
 ====−
 
3
2
4xy×4x
2
16xy
2
16×(−4)×(−4)
 1024 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=1
 

3
3
3
 4u÷(−3u)÷(4u)
 
     
3
4u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−3u×4u
3
3u
3
3×4
 192 
(1)
 66
 
(2)
 521 
 −
  2400 
(3)
 5 
 −
  1024 
(4)
 1 
 −
  192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋7b＋4c=1
 
 10a
 
 =−7b−4c＋1
 
 a
 
 1 
 =(−7b−4c＋1)×
  10 
 a
 
 7  2  1 
 =−b−c＋
  10  5  10 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 −y−z=−
  2  3  5 
 1 
 −y
  2 
 2  1 
 =z−
  3  5 
 y
 
 2  1 
 =(z−)×(−2)
  3  5 
 y
 
 4  2 
 =−z＋
  3  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
4q
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 3 
2
 −qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =−
 
2
3q
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(10b＋c)＋3
 
 8(10b＋c)
 
 =a−3
 
 10b＋c
 
a−3
 =
 
8
 c
 
 1  3 
 =a−10b−
  8  8 
(6)  3       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  10 
 3 
 (p＋q＋r)
  10 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 10 
 =m
  3 
 p
 
 10 
 =m−q−r
  3 
(1)
 7  2  1 
 a=−b−c＋
  10  5  10 
(2)
 4  2 
 y=−z＋
  3  5 
(3)
p
 r=
 
3
4q
(4)
4p
 r=−
 
2
3q
(5)
 1  3 
 c=a−10b−
  8  8 
(6)
 10 
 p=m−q−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋3)−6×h
 
 =36×(h＋3)−36h
 
 
 
 =36h＋36×3−36h
 
 
 
 =108
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(1)
cm3
 108
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 72π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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