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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−10q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.2q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 5(3x−4y−7)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (p−)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋5u＋9＋2u＋8u
 
(6)    [142-00]
 (9a−5b)＋(4a＋8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋4)＋(6p＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(9x−7)＋3(8x＋6)
 
(9)  1  2  2  6  1  1  1  3    [145-20]
 (p−q＋)＋(p＋q−)
  2  5  5  7  4  2  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 5
 
＋） 
 p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
−
 3a
 
−
 5
 
−） 
 4ab
 
＋
 8a
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7x×(−6)x
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 x×(−)x
  5  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5ab×(−7)a
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −40q÷(−8q)
 
(6)  6 
3
 2 
4
   [162-20]
 bc÷(b)
  35  5 
(7) 
4
3
2
4
   [163-00]
 8a×(−2)ab×8a
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 4b×(−3)bc×5b
 
(9)  1 
3
 1 
2
2
 3 
2
   [163-20]
 −bc×bc÷(b)
  3  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=3
 

 5{5a−(−2)}−(−4){a−(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  4 

 1  6  1  3  1  2 
 (u−v)＋(−u＋v)
  3  5  2  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
2
 −4uv÷(3v)÷(−3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=1
 

3
3
 4q÷(−2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a＋3b＋9c=6
 
(2)  1  3  1  1       [y]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  2  5  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−q
  5 
(5) 
3(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  5       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  12 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−10q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.2q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 5(3x−4y−7)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (p−)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋5u＋9＋2u＋8u
 
(6)    [142-00]
 (9a−5b)＋(4a＋8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋4)＋(6p＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(9x−7)＋3(8x＋6)
 
    
 =9×9x−9×7＋3×8x＋3×6=105x−45
 
(9)  1  2  2  6  1  1  1  3    [145-20]
 (p−q＋)＋(p＋q−)
  2  5  5  7  4  2  5  4 
     1  2  1  2  1  6  1  1  1  1  1  3  13  3  27 
 =×p−×q＋×＋×p＋×q−×=p−q＋
  2  5  2  5  2  7  4  2  4  5  4  4  40  20  112 
(1)
 
 3p−12q
 
(2)
 
 0.8p＋0.3q
 
(3)
 
 15x−20y−35
 
(4)
 1  9  
 p−
  2  20 
(5)
2
 
 10u＋13u＋9
 
(6)
 
 13a＋3b
 
(7)
2
 
 15p＋14
 
(8)
 
 105x−45
 
(9)
 13  3  27  
 p−q＋
  40  20  112 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 5
 
＋） 
 p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
−
 3a
 
−
 5
 
−） 
 4ab
 
＋
 8a
 
−
 10
 
(1)
 
 9p＋11
 
(2)
 
 3ab−11a＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7x×(−6)x
 
3
 =−42x
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 x×(−)x
  5  7 
 3 
4
 =−x
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5ab×(−7)a
 
3
3
4
3
 =5ab×(−7)a=−35ab
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  3  7 
 1 
2
 2 
2
 2 
4
 =−x×(−)x=x
  3  7  21 
(5) 
2
   [162-00]
 −40q÷(−8q)
 
2
−40q
 ==5q
 
−8q
(6)  6 
3
 2 
4
   [162-20]
 bc÷(b)
  35  5 
3
6bc×5
3c
 ==
 
4
35×2b
7b
(7) 
4
3
2
4
   [163-00]
 8a×(−2)ab×8a
 
11
2
 =−128ab
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 4b×(−3)bc×5b
 
8
4
 =−60bc
 
(9)  1 
3
 1 
2
2
 3 
2
   [163-20]
 −bc×bc÷(b)
  3  4  4 
3
2
2
−1bc×bc×4
 1 
5
 ==−bc
 
2
3×4×3b
 9 
(1)
3
 −42x
 
(2)
 3 
4
 −x
  35 
(3)
4
3
 −35ab
 
(4)
 2 
4
 x
  21 
(5)
 5q
 
(6)
3c
 
 
7b
(7)
11
2
 −128ab
 
(8)
8
4
 −60bc
 
(9)
 1 
5
 −bc
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=3
 

 5{5a−(−2)}−(−4){a−(−2)}
 
     
 =29a＋18
 
     
 =29×2＋18=76
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  4 

 1  6  1  3  1  2 
 (u−v)＋(−u＋v)
  3  5  2  4  2  5 
      1  2 
 =u＋v
  40  15 
      1  1  2  1  1 
 =×＋×=
  40  3  15  4  24 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
2
 −4uv÷(3v)÷(−3v)
 
     
3
2
−4uv
 4 
3
 4 
3
 4 
 ==u=×(−1)=−
 
3v×(−3)v
 9  9  9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=1
 

3
3
 4q÷(−2p)÷(3p)
 
     
4q
2q
2×1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−2p×3p
6
3p
6
3×(−2)
 96 
(1)
 76
 
(2)
 1 
 
  24 
(3)
 4 
 −
  9 
(4)
 1 
 −
  96 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a＋3b＋9c=6
 
 9c
 
 =−7a−3b＋6
 
 c
 
 1 
 =(−7a−3b＋6)×
  9 
 c
 
 7  1  2 
 =−a−b＋
  9  3  3 
(2)  1  3  1  1       [y]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  2  5  2  2 
 3 
 y
  5 
 1  1  1 
 =x−z＋
  2  2  2 
 y
 
 1  1  1  5 
 =(x−z＋)×
  2  2  2  3 
 y
 
 5  5  5 
 =x−z＋
  6  6  6 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−q
  5 
 3 
 −q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =−p
  3 
(5) 
3(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
3(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
3
 r
 
pm
 =−q
 
3
(6)  5       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  12 
 5 
 −(a＋b＋c)
  12 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 12 
 =−X
  5 
 a
 
 12 
 =−X−b−c
  5 
(1)
 7  1  2 
 c=−a−b＋
  9  3  3 
(2)
 5  5  5 
 y=x−z＋
  6  6  6 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
 5 
 q=−p
  3 
(5)
pm
 r=−q
 
3
(6)
 12 
 a=−X−b−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm3
 8π
 
(2)
cm3
 60
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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