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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−2y＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.3y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 4(2a−10)
 
(4)  1  2  2  1    [144-20]
 (x−y＋)
  6  3  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋8a−10−10a−4a
 
(6)    [142-00]
 (10a＋8b)−(6a−4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋7a＋6)−(7a−2a＋7)
 
(8)    [145-00]
 2(4a＋3b−10)＋6(10a−10b−2)
 
(9)  4  1  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q−)
  5  5  5  3  7  2  3  2 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 9b
 
＋） 
 7a
 
＋
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 2
 
−） 
2
 p
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−2)x
 
(2)  5  2    [160-20]
 a×(−)a
  6  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3pq×(−4)p
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 pq×(−)qr
  5  4 
(5) 
3
   [162-00]
 12yz÷(2y)
 
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−q)
  15  6 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −2b÷(−3a)×3b
 
(8) 
4
4
2
2
3
   [163-00]
 −6vw×2uv×(−4)vw
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2    [163-20]
 c×(−)a÷(c)
  3  3  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=−4
 

 −4{4x＋(−3)}−2(4x−3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  2 

 2  6  1  3  1  2  1  1 
 {u＋(−)v＋}−(−){−u＋(−)v−}
  3  5  4  4  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−2
 

3
3
2
2
 −3p÷(−4pq)÷(3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−2
 

2
3
 −2p÷(−4p)÷(5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5y＋7z−9=0
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b＋c=−
  2  3  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(b＋c)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−3(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−2y＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.3y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 4(2a−10)
 
(4)  1  2  2  1    [144-20]
 (x−y＋)
  6  3  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋8a−10−10a−4a
 
(6)    [142-00]
 (10a＋8b)−(6a−4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋7a＋6)−(7a−2a＋7)
 
(8)    [145-00]
 2(4a＋3b−10)＋6(10a−10b−2)
 
    
 =2×4a＋2×3b−2×10＋6×10a−6×10b−6×2=68a−54b−32
 
(9)  4  1  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q−)
  5  5  5  3  7  2  3  2 
     4  1  4  2  4  1  1  1  1  1  1  1  31  143  41 
 =×p＋×q−×−×p−×q＋×=p＋q−
  5  5  5  5  5  3  7  2  7  3  7  2  350  525  210 
(1)
 
 3x＋5y
 
(2)
 
 0.1x−y
 
(3)
 
 8a−40
 
(4)
 1  1  1  
 x−y＋
  9  9  18 
(5)
2
 
 −8a＋4a−10
 
(6)
 
 4a＋12b
 
(7)
2
 
 2a＋9a−1
 
(8)
 
 68a−54b−32
 
(9)
 31  143  41  
 p＋q−
  350  525  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 9b
 
＋） 
 7a
 
＋
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 2
 
−） 
2
 p
 
−
 4
 
(1)
 
 10a＋14b
 
(2)
2
 
 9p＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−2)x
 
2
 =−12x
 
(2)  5  2    [160-20]
 a×(−)a
  6  7 
 5 
2
 =−a
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3pq×(−4)p
 
2
2
4
 =−3pq×(−4)p=12pq
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 pq×(−)qr
  5  4 
 2 
3
 1 
2
 1 
5
 =pq×(−)qr=−pqr
  5  4  10 
(5) 
3
   [162-00]
 12yz÷(2y)
 
12yz
6z
 ==
 
3
2y
2
y
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−q)
  15  6 
3
p×6
3
2p
 ==−
 
2
15×(−1)q
2
5q
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −2b÷(−3a)×3b
 
3
4
−2b×3b
7
2b
 ==
 
4
−3a
4
a
(8) 
4
4
2
2
3
   [163-00]
 −6vw×2uv×(−4)vw
 
4
8
4
 =48uvw
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2    [163-20]
 c×(−)a÷(c)
  3  3  5 
2
2
c×(−1)a×5
 5 
2
 ==−ac
 
3×3×2c
 18 
(1)
2
 −12x
 
(2)
 5 
2
 −a
  21 
(3)
4
 12pq
 
(4)
 1 
5
 −pqr
  10 
(5)
6z
 
 
2
y
(6)
3
2p
 −
 
2
5q
(7)
7
2b
 
 
4
a
(8)
4
8
4
 48uvw
 
(9)
 5 
2
 −ac
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=−4
 

 −4{4x＋(−3)}−2(4x−3)
 
     
 =−24x＋18
 
     
 =−24×4＋18=−78
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  2 

 2  6  1  3  1  2  1  1 
 {u＋(−)v＋}−(−){−u＋(−)v−}
  3  5  4  4  2  5  2  3 
      3  5  1 
 =u−v＋
  5  12  3 
      3  1  5  1  1  17 
 =×−×＋=
  5  2  12  2  3  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−2
 

3
3
2
2
 −3p÷(−4pq)÷(3pq)
 
     
3
−3p
1
1
 1 
 ====−
 
3
2
2
−4pq×3pq
2
3
4pq
2
3
4×(−2)×(−2)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−2
 

2
3
 −2p÷(−4p)÷(5p)
 
     
2
−2p
1
1
 1 
 ====
 
3
−4p×5p
2
10p
2
10×3
 90 
(1)
 −78
 
(2)
 17 
 
  40 
(3)
 1 
 −
  128 
(4)
 1 
 
  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5y＋7z−9=0
 
 5y
 
 =−7z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−7z＋9)×
  5 
 y
 
 7  9 
 =−z＋
  5  5 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b＋c=−
  2  3  2 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =−c−
  3  2 
 b
 
 1  1 
 =(−c−)×2
  3  2 
 b
 
 2 
 =−c−1
  3 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=6qr
 
3
 6qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
6q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
 1 
 −y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(b＋c)
 
 8(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  8 
 b
 
 1 
 =a−c
  8 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−3(b＋c)
 
 −3(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =−a
  3 
 b
 
 1 
 =−a−c
  3 
(1)
 7  9 
 y=−z＋
  5  5 
(2)
 2 
 b=−c−1
  3 
(3)
p
 r=
 
3
6q
(4)
 y=−2x
 
(5)
 1 
 b=a−c
  8 
(6)
 1 
 b=−a−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm
 36
 
(3)
 80 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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