式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	u	−	4	u	−	9	v

(2)									[140-10]
	0.1	x	−	0.7	y	＋	0.5	y

(3)										[144-00]
	10	(	u	−	8	v	−	8	)

(4)	1		3			4			2		[144-20]
		(		p	−		q	＋		)
	2		5			5			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	4	x	＋	10	y	−	5	)	＋	(	8	x	＋	3	y	−	1	)

(7)																				[143-00]
	(	2	y	z	−	4	x	)	−	(	9	x	y	−	7	x	−	10	)

(8)																						[145-00]
	2	(	9	u	＋	10	v	＋	1	)	＋	4	(	6	u	＋	5	v	＋	4	)

(9)	2		1			3			1			1		3			2			3		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	−		(		u	＋		v	−		)
	5		3			4			2			7		7			5			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	p

＋


		3

−）


		5	p

−


		3

(2) [151-00]

−


		p

−


		7

−）

−


		9	p

＋


		2

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−5	a	×	(	−7	)	c

(2)		2					4			[160-20]
	−		a	×	(	−		)	a
		3					5

(3)

[161-00]

−4

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−2

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−8

(

−9

)

(8)

[163-00]

(

−2

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	4

−5

{

−

(

−3

)

}

−

(

−

)

(2)			1					2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					3

1			1			1			2		1					1
	(	−		x	−		)	−		{		x	−	(	−		)	}
4			2			3			3		4					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−5	，	q	=	−2

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	2

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	8	a	＋	8	b	＋	5	c	=	7

(2)	2			1			4	[y] [180-20]
		x	−		y	=
	5			2			5

(3)						[v] [181-00]
	u	=	5	v	w

(4)				2		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				3

(5)									[q] [182-00]
	p	=	7	(	q	＋	r	)

(6)			1						[w] [182-20]
	u	=		(	v	＋	w	)
			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	u	−	4	u	−	9	v

(2)									[140-10]
	0.1	x	−	0.7	y	＋	0.5	y

(3)										[144-00]
	10	(	u	−	8	v	−	8	)

(4)	1		3			4			2		[144-20]
		(		p	−		q	＋		)
	2		5			5			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	4	x	＋	10	y	−	5	)	＋	(	8	x	＋	3	y	−	1	)

(7)																				[143-00]
	(	2	y	z	−	4	x	)	−	(	9	x	y	−	7	x	−	10	)

(8)																						[145-00]
	2	(	9	u	＋	10	v	＋	1	)	＋	4	(	6	u	＋	5	v	＋	4	)


=	2	×	9	u	＋	2	×	10	v	＋	2	＋	4	×	6	u	＋	4	×	5	v	＋	4	×	4	=	42	u	＋	40	v	＋	18

(9)	2		1			3			1			1		3			2			3		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	−		(		u	＋		v	−		)
	5		3			4			2			7		7			5			7

	2		1			2		3			2		1		1		3			1		2			1		3		53			17			34
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	−		×		v	＋		×		=		u	＋		v	−
	5		3			5		4			5		2		7		7			7		5			7		7		735			70			245

(1)


2	u	−	9	v

(2)


0.1	x	−	0.2	y

(3)


10	u	−	80	v	−	80

(4)

3			2			1
	p	−		q	＋
10			5			7

(5)

＋

(6)


12	x	＋	13	y	−	6

(7)

＋

−

＋

(8)


42	u	＋	40	v	＋	18

(9)

53			17			34
	u	＋		v	−
735			70			245

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	p

＋


		3

−）


		5	p

−


		3

(2) [151-00]

−


		p

−


		7

−）

−


		9	p

＋


		2

(1)


5	p	＋	6

(2)

−3

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−5	a	×	(	−7	)	c


=	35	a	c

(2)		2					4			[160-20]
	−		a	×	(	−		)	a
		3					5

(3)

[161-00]

−4

−24

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−2

)

−9


−2	y

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−8

(

−9

)

−8

−9

(8)

[163-00]

(

−2

)

(

−5

)


9	q	×	(	−5	)	q


45	q

−2

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(

−1

)

−

(1)


35	a	c

(2)

(3)

−24

(4)

(5)

−9

(6)

(7)

(8)


45	q

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	4

−5

{

−

(

−3

)

}

−

(

−

)


=	x	−	12	y


=	4	−	12	×	4	=	−44

(2)			1					2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					3

1			1			1			2		1					1
	(	−		x	−		)	−		{		x	−	(	−		)	}
4			2			3			3		4					5

		7			13
=	−		x	−
		24			60

		7		1		13			29
=	−		×		−		=	−
		24		2		60			80

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−5	，	q	=	−2

(

−3

)

(

)

−

−3

(

−5

)

(

−2

)

480

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	2

(

)

(

−4

)

−

(

−4

)

(

−1

)

(1)


		−44

(2)

			29
		−
			80

(3)

		1

		480

(4)

		5

		32

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	8	a	＋	8	b	＋	5	c	=	7


		8	b


=	−	8	a	−	5	c	＋	7


		b

												1
=	(	−	8	a	−	5	c	＋	7	)	×
												8


		b

				5			7
=	−	a	−		c	＋
				8			8

(2)	2			1			4	[y] [180-20]
		x	−		y	=
	5			2			5

	1
−		y
	2

		2			4
=	−		x	＋
		5			5


		y

			2			4
=	(	−		x	＋		)	×	(	−2	)
			5			5


		y

	4			8
=		x	−
	5			5

(3)						[v] [181-00]
	u	=	5	v	w


5	v	w


		=	u


		v


5	w

(4)				2		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				3

	2
−		y
	3


		=	x


		y

		3
=	−		x
		2

(5)									[q] [182-00]
	p	=	7	(	q	＋	r	)


7	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	7


		q

	1
=		p	−	r
	7

(6)			1						[w] [182-20]
	u	=		(	v	＋	w	)
			3

1
	(	v	＋	w	)
3


		=	u


v	＋	w


=	3	u


		w


=	3	u	−	v

(1)

					5			7
b	=	−	a	−		c	＋
					8			8

(2)

		4			8
y	=		x	−
		5			5

(3)


5	w

(4)

			3
y	=	−		x
			2

(5)

		1
q	=		p	−	r
		7

(6)


w	=	3	u	−	v

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	4	)	−	2	π	r


=	2	π	×	4


=	8	π

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16								16
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	16			16				16
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	16
=		×	6
	3


		=	32

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	5


=	15	π

(1)

		cm
8	π

(2)

			cm³
		32

(3)

		cm³
15	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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	2		1			2		3			2		1		1		3			1		2			1		3		53			17			34
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	−		×		v	＋		×		=		u	＋		v	−
	5		3			5		4			5		2		7		7			7		5			7		7		735			70			245

	2		1			2		3			2		1		1		3			1		2			1		3		53			17			34
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	−		×		v	＋		×		=		u	＋		v	−
	5		3			5		4			5		2		7		7			7		5			7		7		735			70			245

	2		1			2		3			2		1		1		3			1		2			1		3		53			17			34
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	−		×		v	＋		×		=		u	＋		v	−
	5		3			5		4			5		2		7		7			7		5			7		7		735			70			245