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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p5q2q
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.9x0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(2a6b4)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (uv)
  2  4  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a7a810a2a10
 
(6)    [142-00]
 (6x4y1)(8x2y2)
 
(7)    [143-00]
 (9qr2p)(7qr4q3)
 
(8)    [145-00]
 10(7u6v5)5(8u2v7)
 
(9)  5  1  6  2  1  4    [145-20]
 (x)(x)
  6  4  7  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
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(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 3q
 
 5
 
+) 
 6p
 
 8q
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
 a
 
 2
 
+) 
2
 4a
 
 5a
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×(−7)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×z
  3  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 8ab×8b
 
(4)  5 
3
 3    [161-20]
 a×a
  6  7 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 72xy÷(8y)
 
(6)  8 
4
 4 
3
   [162-20]
 y÷(x)
  35  7 
(7) 
4
2
4
4
   [163-00]
 4xy×(−3)yz÷(−7x)
 
(8) 
2
2
4
4
3
2
   [163-00]
 4yz×(−4)xy×(−4)xy
 
(9)  3 
3
 1  3 
4
   [163-20]
 x×x÷(x)
  5  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−2
 

 3{x(−4)y(−5)}(−3){−4x(−5)y(−5)}
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 1  3  2  1  1  3  3  2 
 {x()y()}(){xy()}
  2  5  3  2  2  4  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=4
 

3
2
 −3u÷(3u)÷(5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=1
 

3
2
 2u÷(−3u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y4z=4
 
(2)  1  3       [r]         [180-20]
 qr=0
  2  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  3 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5)       [v]         [182-00]
 u=9(vw)
 
(6)  2  3  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  5  5  4 
(1)
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(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p5q2q
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.9x0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(2a6b4)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (uv)
  2  4  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a7a810a2a10
 
(6)    [142-00]
 (6x4y1)(8x2y2)
 
(7)    [143-00]
 (9qr2p)(7qr4q3)
 
(8)    [145-00]
 10(7u6v5)5(8u2v7)
 
    
 =10×7u10×6v10×55×8u5×2v5×7=30u70v15
 
(9)  5  1  6  2  1  4    [145-20]
 (x)(x)
  6  4  7  3  2  5 
     5  1  5  6  2  1  2  4  1  19 
 =×x××x×=x
  6  4  6  7  3  2  3  5  8  105 
(1)
 
 3p3q
 
(2)
 
 1.4x0.2y
 
(3)
 
 14a42b28
 
(4)
 1  1  1  
 uv
  8  4  3 
(5)
2
 
 14a5a18
 
(6)
 
 14x6y3
 
(7)
 
 16qr2p4q3
 
(8)
 
 30u70v15
 
(9)
 1  19  
 x
  8  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 3q
 
 5
 
+) 
 6p
 
 8q
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
 a
 
 2
 
+) 
2
 4a
 
 5a
 
 1
 
(1)
 
 14p5q2
 
(2)
2
 
 12a6a1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×(−7)q
 
2
 =−35pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×z
  3  3 
 1 
 =xz
  9 
(3) 
3
3
   [161-00]
 8ab×8b
 
3
3
6
 =8ab×8b=64ab
 
(4)  5 
3
 3    [161-20]
 a×a
  6  7 
 5 
3
 3  5 
4
 =a×a=a
  6  7  14 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 72xy÷(8y)
 
2
2
72xy
2
9x
 ==
 
4
8y
2
y
(6)  8 
4
 4 
3
   [162-20]
 y÷(x)
  35  7 
4
−8y×7
4
2y
 ==
 
3
35×(−4)x
3
5x
(7) 
4
2
4
4
   [163-00]
 4xy×(−3)yz÷(−7x)
 
4
2
4
4xy×(−3)yz
 12 
6
 ==yz
 
4
−7x
 7 
(8) 
2
2
4
4
3
2
   [163-00]
 4yz×(−4)xy×(−4)xy
 
7
8
2
 =64xyz
 
(9)  3 
3
 1  3 
4
   [163-20]
 x×x÷(x)
  5  7  5 
3
−3x×x×5
 1 
 ==
 
4
5×7×3x
 7 
(1)
2
 −35pq
 
(2)
 1 
 xz
  9 
(3)
6
 64ab
 
(4)
 5 
4
 a
  14 
(5)
2
9x
 
 
2
y
(6)
4
2y
 
 
3
5x
(7)
 12 
6
 yz
  7 
(8)
7
8
2
 64xyz
 
(9)
 1 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−2
 

 3{x(−4)y(−5)}(−3){−4x(−5)y(−5)}
 
     
 =−9x3y
 
     
 =−9×(−3)3×(−2)=21
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 1  3  2  1  1  3  3  2 
 {x()y()}(){xy()}
  2  5  3  2  2  4  5  3 
      3  1  7 
 =xy
  40  30  12 
      3  2  1  2  7  41 
 =×()×()=
  40  3  30  5  12  75 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=4
 

3
2
 −3u÷(3u)÷(5u)
 
     
3
−3u
 1 
 ==
 
2
3u×5u
 5 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=1
 

3
2
 2u÷(−3u)÷(3u)
 
     
3
2u
 2 
 ==
 
2
−3u×3u
 9 
(1)
 21
 
(2)
 41 
 
  75 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 2 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y4z=4
 
 4z
 
 =4y4
 
 z
 
 1 
 =(4y4)×
  4 
 z
 
 =y1
 
(2)  1  3       [r]         [180-20]
 qr=0
  2  5 
 3 
 r
  5 
 1 
 =q
  2 
 r
 
 1  5 
 =(q)×
  2  3 
 r
 
 5 
 =q
  6 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
9q
(4)  3 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
 3 
3
 vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =
 
3
3v
(5)       [v]         [182-00]
 u=9(vw)
 
 9(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  9 
 v
 
 1 
 =uw
  9 
(6)  2  3  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  5  5  4 
 2  3 
 (yz)
  5  5 
 1 
 =x
  4 
 3 
 yz
  5 
 5  1 
 =(x)
  2  4 
 3 
 y
  5 
 5  5 
 =xz
  2  8 
 y
 
 25  5  25 
 =xz
  6  3  24 
(1)
 z=y1
 
(2)
 5 
 r=q
  6 
(3)
p
 r=
 
9q
(4)
4u
 w=
 
3
3v
(5)
 1 
 v=uw
  9 
(6)
 25  5  25 
 y=xz
  6  3  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h6)π×5×h
 
 =25π×(h6)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×625π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 150π
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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