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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x5x10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.6x
 
(3)    [144-00]
 5(10p9)
 
(4)  1  5  1  2    [144-20]
 (ab)
  2  6  2  5 
(5)    [141-00]
 3qr5p2qr7p
 
(6)    [142-00]
 (9p3q8)(8p9q2)
 
(7)    [143-00]
 (7uv8u)(2uv4v)
 
(8)    [145-00]
 2(6x6)5(3x4)
 
(9)  1  4  1  5  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  5  2  6  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 8q
 
−) 
 10p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
 2a
 
−) 
 4ab
 
 8a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−6)u
 
(2)  2  5    [160-20]
 u×w
  3  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −2pq×(−9)qr
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  7  2 
(5) 
2
3
   [162-00]
 35qr÷(−7q)
 
(6)  3 
2
 3 
3
3
   [162-20]
 y÷(yz)
  10  5 
(7) 
3
4
4
2
   [163-00]
 −5bc÷(−6ab)×(−6)b
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 7q÷(−3q)×(−4)p
 
(9)  1 
4
2
 1 
4
2
 1    [163-20]
 bc÷(ab)×b
  6  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−1
 

 −3{ab(−4)}(−4)(−4a5b1)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 2  1  4  1  4  2  1  4 
 {pq()}()(pq)
  3  2  5  2  5  5  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=2
 

4
3
 4x÷(3x)÷(3x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=5
 

3
 4xy÷(4x)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9u3v=9
 
(2)  1  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  5  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
vw
      [w]         [182-00]
 u=
 
8
(6) 
(yz)
      [z]         [182-20]
 S=
 
3x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x5x10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.6x
 
(3)    [144-00]
 5(10p9)
 
(4)  1  5  1  2    [144-20]
 (ab)
  2  6  2  5 
(5)    [141-00]
 3qr5p2qr7p
 
(6)    [142-00]
 (9p3q8)(8p9q2)
 
(7)    [143-00]
 (7uv8u)(2uv4v)
 
(8)    [145-00]
 2(6x6)5(3x4)
 
    
 =2×6x2×65×3x5×4=−3x8
 
(9)  1  4  1  5  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  5  2  6  5  6 
     1  4  1  1  5  2  5  1  11  1 
 =×p×q×p×q=pq
  2  5  2  2  6  5  6  6  15  9 
(1)
 
 4x10y
 
(2)
 
 1.5x
 
(3)
 
 50p45
 
(4)
 5  1  1  
 ab
  12  4  5 
(5)
 
 5qr12p
 
(6)
 
 17p6q10
 
(7)
 
 9uv8u4v
 
(8)
 
 −3x8
 
(9)
 11  1  
 pq
  15  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 8q
 
−) 
 10p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
 2a
 
−) 
 4ab
 
 8a
 
(1)
 
 −5p16q
 
(2)
 
 5ab6a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−6)u
 
2
 =24u
 
(2)  2  5    [160-20]
 u×w
  3  7 
 10 
 =uw
  21 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −2pq×(−9)qr
 
2
3
2
4
 =−2pq×(−9)qr=18pqr
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  7  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =x×x=x
  7  2  14 
(5) 
2
3
   [162-00]
 35qr÷(−7q)
 
2
3
35qr
3
 ==−5qr
 
−7q
(6)  3 
2
 3 
3
3
   [162-20]
 y÷(yz)
  10  5 
2
3y×5
1
 ==
 
3
3
10×3yz
3
2yz
(7) 
3
4
4
2
   [163-00]
 −5bc÷(−6ab)×(−6)b
 
3
2
−5bc×(−6)b
3
5c
 ==
 
4
4
−6ab
4
ab
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 7q÷(−3q)×(−4)p
 
3
3
7q×(−4)p
3
28p
 ==
 
4
−3q
3q
(9)  1 
4
2
 1 
4
2
 1    [163-20]
 bc÷(ab)×b
  6  7  2 
4
2
bc×7×b
3
2
7bc
 ==
 
4
2
6×(−1)ab×2
4
12a
(1)
2
 24u
 
(2)
 10 
 uw
  21 
(3)
2
4
 18pqr
 
(4)
 1 
4
 x
  14 
(5)
3
 −5qr
 
(6)
1
 
 
3
2yz
(7)
3
5c
 
 
4
ab
(8)
3
28p
 
 
3q
(9)
3
2
7bc
 
 
4
12a
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−1
 

 −3{ab(−4)}(−4)(−4a5b1)
 
     
 =19a17b8
 
     
 =19×117×(−1)8=−6
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 2  1  4  1  4  2  1  4 
 {pq()}()(pq)
  3  2  5  2  5  5  4  5 
      49  1  23 
 =pq
  75  3  75 
      49  2  1  1  23  44 
 =×()×()=
  75  3  3  5  75  225 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=2
 

4
3
 4x÷(3x)÷(3x)
 
     
4
4x
 4 
 ==
 
3
3x×3x
 9 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=5
 

3
 4xy÷(4x)÷(2x)
 
     
4xy
y
5
 5 
 ====
 
3
4x×2x
3
2x
3
2×1
 2 
(1)
 −6
 
(2)
 44 
 
  225 
(3)
 4 
 
  9 
(4)
 5 
 
  2 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9u3v=9
 
 3v
 
 =9u9
 
 v
 
 1 
 =(9u9)×
  3 
 v
 
 =3u3
 
(2)  1  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  5  2 
 1 
 u
  5 
 1 
 =v
  2 
 u
 
 1 
 =(v)×(−5)
  2 
 u
 
 5 
 =v
  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
2
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
5q
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 3 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
3z
(5) 
vw
      [w]         [182-00]
 u=
 
8
vw
 
 
8
 =u
 
 vw
 
 =8u
 
 w
 
 =8uv
 
(6) 
(yz)
      [z]         [182-20]
 S=
 
3x
(yz)
 
 
3x
 =S
 
 yz
 
 =3xS
 
 z
 
 =3xSy
 
(1)
 v=3u3
 
(2)
 5 
 u=v
  2 
(3)
p
 r=
 
2
5q
(4)
5x
 y=
 
3z
(5)
 w=8uv
 
(6)
 z=3xSy
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h3)3×h
 
 =9×(h3)9h
 
 
 
 =9h9×39h
 
 
 
 =27
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h2)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(1)
cm3
 27
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
 32 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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