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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋9b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.3a
 
(3)    [144-00]
 3(4a＋10)
 
(4)  1  4  5    [144-20]
 (a−)
  3  7  6 
(5)    [141-00]
 8yz＋2y−5xy−6y
 
(6)    [142-00]
 (u−4)＋(5u−8)
 
(7)    [143-00]
 (5vw−7u)−(7vw＋8u＋3)
 
(8)    [145-00]
 5(2x−5y＋4)−5(3x−10y−5)
 
(9)  3  1  1  4  4  6    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  5  2  2  5  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 2
 
−） 
 6p
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 5p
 
−
 9
 
−） 
2
 p
 
−
 2p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×6y
 
(2)  3  1    [160-20]
 −u×v
  4  6 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −2ab×(−6)bc
 
(4)  2 
2
 2    [161-20]
 −p×(−)p
  7  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −40v÷(5vw)
 
(6)  1 
4
3
 2    [162-20]
 qr÷(p)
  3  5 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 10xy×4x÷(−4x)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 8uv×(−8)v÷(8vw)
 
(9)  4  1 
2
 5 
2
4
   [163-20]
 −y×y×(−)yz
  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=1
 

 3{3p＋(−5)}−2{p＋(−3)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  4 

 3  4  1  1  1  2 
 −(u＋v)−(−)(−u−v)
  4  5  2  4  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−4
 

2
2
 −2a÷(2a)÷(−3b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−2
 

3
4
2
 −3v÷(4u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋5z=4
 
(2)  4  1  2  1       [c]         [180-20]
 a＋b−c=
  5  4  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
(6)  9       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋9b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.3a
 
(3)    [144-00]
 3(4a＋10)
 
(4)  1  4  5    [144-20]
 (a−)
  3  7  6 
(5)    [141-00]
 8yz＋2y−5xy−6y
 
(6)    [142-00]
 (u−4)＋(5u−8)
 
(7)    [143-00]
 (5vw−7u)−(7vw＋8u＋3)
 
(8)    [145-00]
 5(2x−5y＋4)−5(3x−10y−5)
 
    
 =5×2x−5×5y＋5×4−5×3x＋5×10y＋5×5=−5x＋25y＋45
 
(9)  3  1  1  4  4  6    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  5  2  2  5  5  7 
     3  1  3  1  4  4  4  6  47  69 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  5  2  5  2  5  5  5  7  50  70 
(1)
 
 10a＋2b
 
(2)
 
 a
 
(3)
 
 12a＋30
 
(4)
 4  5  
 a−
  21  18 
(5)
 
 8yz−4y−5xy
 
(6)
 
 6u−12
 
(7)
 
 −2vw−15u−3
 
(8)
 
 −5x＋25y＋45
 
(9)
 47  69  
 u−v
  50  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 2
 
−） 
 6p
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 5p
 
−
 9
 
−） 
2
 p
 
−
 2p
 
−
 5
 
(1)
 
 4p＋5
 
(2)
2
 
 9p＋7p−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×6y
 
 =−24xy
 
(2)  3  1    [160-20]
 −u×v
  4  6 
 1 
 =−uv
  8 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −2ab×(−6)bc
 
2
3
3
2
6
 =−2ab×(−6)bc=12abc
 
(4)  2 
2
 2    [161-20]
 −p×(−)p
  7  5 
 2 
2
 2  4 
3
 =−p×(−)p=p
  7  5  35 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −40v÷(5vw)
 
2
−40v
8v
 ==−
 
3
5vw
3
w
(6)  1 
4
3
 2    [162-20]
 qr÷(p)
  3  5 
4
3
qr×5
4
3
5qr
 ==
 
3×2p
6p
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 10xy×4x÷(−4x)
 
3
2
10xy×4x
3
 ==−10y
 
3
−4x
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 8uv×(−8)v÷(8vw)
 
3
3
8uv×(−8)v
3
2
8uv
 ==−
 
2
8vw
w
(9)  4  1 
2
 5 
2
4
   [163-20]
 −y×y×(−)yz
  5  3  7 
2
2
4
−4y×y×(−5)yz
 4 
5
4
 ==yz
 
5×3×7
 21 
(1)
 −24xy
 
(2)
 1 
 −uv
  8 
(3)
2
6
 12abc
 
(4)
 4 
3
 p
  35 
(5)
8v
 −
 
3
w
(6)
4
3
5qr
 
 
6p
(7)
3
 −10y
 
(8)
3
2
8uv
 −
 
w
(9)
 4 
5
4
 yz
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=1
 

 3{3p＋(−5)}−2{p＋(−3)}
 
     
 =7p−9
 
     
 =7×(−5)−9=−44
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  4 

 3  4  1  1  1  2 
 −(u＋v)−(−)(−u−v)
  4  5  2  4  2  3 
      29  13 
 =−u−v
  40  24 
      29  3  13  1  163 
 =−×(−)−×(−)=
  40  4  24  4  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−4
 

2
2
 −2a÷(2a)÷(−3b)
 
     
−2a
1
1
 1 
 ====−
 
2
2
2a×(−3)b
2
3ab
2
3×(−2)×(−4)
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−2
 

3
4
2
 −3v÷(4u)÷(−4u)
 
     
3
−3v
3
3v
3
3×(−2)
 3 
 ====−
 
4
2
4u×(−4)u
6
16u
6
16×(−4)
 8192 
(1)
 −44
 
(2)
 163 
 
  240 
(3)
 1 
 −
  96 
(4)
 3 
 −
  8192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋5z=4
 
 5z
 
 =−10y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−10y＋4)×
  5 
 z
 
 4 
 =−2y＋
  5 
(2)  4  1  2  1       [c]         [180-20]
 a＋b−c=
  5  4  3  2 
 2 
 −c
  3 
 4  1  1 
 =−a−b＋
  5  4  2 
 c
 
 4  1  1  3 
 =(−a−b＋)×(−)
  5  4  2  2 
 c
 
 6  3  3 
 =a＋b−
  5  8  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
3
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
3
2c
(5)       [v]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
 3(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  3 
 v
 
 1 
 =u−w
  3 
(6)  9       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  4 
 9 
 (u＋v＋w)
  4 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 4 
 =A
  9 
 u
 
 4 
 =A−v−w
  9 
(1)
 4 
 z=−2y＋
  5 
(2)
 6  3  3 
 c=a＋b−
  5  8  4 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
3a
 b=
 
3
2c
(5)
 1 
 v=u−w
  3 
(6)
 4 
 u=A−v−w
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
 8 cm3
 
  3 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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