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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋4a
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.5a
 
(3)    [144-00]
 5(10a−3b＋10)
 
(4)  3  5  1    [144-20]
 (p＋q)
  5  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p−8p−9−6p＋2p＋8
 
(6)    [142-00]
 (2p−7q)−(9p＋9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x−8)＋(5x＋5)
 
(8)    [145-00]
 5(9x＋2y)＋4(9x＋5y)
 
(9)  4  1  2  3  1  3    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  5  2  3  5  6  7 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 5y
 
−
 4
 
−） 
 4x
 
＋
 2y
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 10x
 
−
 1
 
−） 
2
 x
 
＋
 4x
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×(−3)w
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  3  6 
(3) 
2
   [161-00]
 6xy×2y
 
(4)  1  3    [161-20]
 ab×(−)a
  3  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −49q÷(−7r)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 a÷(−b)
  6  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 10ab÷(8c)÷(−10bc)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −7x÷(−8y)×(−7)yz
 
(9)  1 
4
 6 
3
 1 
3
   [163-20]
 −a÷(b)×b
  2  7  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=2
 

 −3(−5u−2v)＋2(−4u−3v)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  5 

 1  4  2  1  1  2  1  6 
 −{u＋v＋(−)}＋{u＋(−)v−(−)}
  3  5  5  2  2  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
 2u÷(−2u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

2
3
 4x÷(−5x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋8y=3
 
(2)  2  2  3       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  5  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 x=6(y＋z)
 
(6)       [r]         [182-20]
 p=−4(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋4a
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.5a
 
(3)    [144-00]
 5(10a−3b＋10)
 
(4)  3  5  1    [144-20]
 (p＋q)
  5  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p−8p−9−6p＋2p＋8
 
(6)    [142-00]
 (2p−7q)−(9p＋9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x−8)＋(5x＋5)
 
(8)    [145-00]
 5(9x＋2y)＋4(9x＋5y)
 
    
 =5×9x＋5×2y＋4×9x＋4×5y=81x＋30y
 
(9)  4  1  2  3  1  3    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  5  2  3  5  6  7 
     4  1  4  2  3  1  3  3  1  29 
 =×p−×q＋×p＋×q=p−q
  5  2  5  3  5  6  5  7  2  105 
(1)
 
 12a
 
(2)
 
 a
 
(3)
 
 50a−15b＋50
 
(4)
 3  1  
 p＋q
  7  5 
(5)
2
 
 −2p−6p−1
 
(6)
 
 −7p−16q
 
(7)
2
 
 15x−3
 
(8)
 
 81x＋30y
 
(9)
 1  29  
 p−q
  2  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 5y
 
−
 4
 
−） 
 4x
 
＋
 2y
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 10x
 
−
 1
 
−） 
2
 x
 
＋
 4x
 
−
 5
 
(1)
 
 6x−7y＋6
 
(2)
2
 
 2x−14x＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×(−3)w
 
 =21uw
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  3  6 
 5 
2
 =−xy
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 6xy×2y
 
2
2
2
 =6xy×2y=12xy
 
(4)  1  3    [161-20]
 ab×(−)a
  3  4 
 1  3  1 
2
 =ab×(−)a=−ab
  3  4  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −49q÷(−7r)
 
3
−49q
3
7q
 ==
 
4
−7r
4
r
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 a÷(−b)
  6  3 
2
a×3
2
a
 ==−
 
6×(−1)b
2b
(7) 
3
4
   [163-00]
 10ab÷(8c)÷(−10bc)
 
3
10ab
3
a
 ==−
 
4
8c×(−10)bc
5
8c
(8) 
3
2
   [163-00]
 −7x÷(−8y)×(−7)yz
 
3
2
−7x×(−7)yz
 49 
3
2
 ==−xz
 
−8y
 8 
(9)  1 
4
 6 
3
 1 
3
   [163-20]
 −a÷(b)×b
  2  7  3 
4
3
−1a×7×b
 7 
4
 ==−a
 
3
2×6b×3
 36 
(1)
 21uw
 
(2)
 5 
2
 −xy
  9 
(3)
2
2
 12xy
 
(4)
 1 
2
 −ab
  4 
(5)
3
7q
 
 
4
r
(6)
2
a
 −
 
2b
(7)
3
a
 −
 
5
8c
(8)
 49 
3
2
 −xz
  8 
(9)
 7 
4
 −a
  36 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=2
 

 −3(−5u−2v)＋2(−4u−3v)
 
     
 =7u
 
     
 =7×5=35
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  5 

 1  4  2  1  1  2  1  6 
 −{u＋v＋(−)}＋{u＋(−)v−(−)}
  3  5  5  2  2  3  3  5 
      1  3  23 
 =u−v＋
  15  10  30 
      1  3  3  1  23  233 
 =×(−)−×(−)＋=
  15  4  10  5  30  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
 2u÷(−2u)÷(−3u)
 
     
2u
1
1
 1 
 ====−
 
3
−2u×(−3)u
3
3u
3
3×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

2
3
 4x÷(−5x)÷(−5x)
 
     
2
4x
4
4
 4 
 ====
 
3
−5x×(−5)x
2
25x
2
25×(−3)
 225 
(1)
 35
 
(2)
 233 
 
  300 
(3)
 1 
 −
  3 
(4)
 4 
 
  225 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋8y=3
 
 6x
 
 =−8y＋3
 
 x
 
 1 
 =(−8y＋3)×
  6 
 x
 
 4  1 
 =−y＋
  3  2 
(2)  2  2  3       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  5  3  5 
 2 
 −b
  3 
 2  3 
 =−a−
  5  5 
 b
 
 2  3  3 
 =(−a−)×(−)
  5  5  2 
 b
 
 3  9 
 =a＋
  5  10 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 3 
 −bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =−
 
3b
(5)       [z]         [182-00]
 x=6(y＋z)
 
 6(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  6 
 z
 
 1 
 =x−y
  6 
(6)       [r]         [182-20]
 p=−4(q＋r)l
 
 −4(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =−
 
4l
 r
 
p
 =−−q
 
4l
(1)
 4  1 
 x=−y＋
  3  2 
(2)
 3  9 
 b=a＋
  5  10 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
4a
 c=−
 
3b
(5)
 1 
 z=x−y
  6 
(6)
p
 r=−−q
 
4l
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm3
 36π
 
(2)
cm3
 54
 
(3)
cm3
 64
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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