式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	9	a	−	4	a	＋	6

(2)									[140-10]
	0.7	a	＋	0.2	a	＋	0.3	b

(3)									[144-00]
	3	(	5	p	−	2	q	)

(4)	3		1			1			1		[144-20]
		(		x	＋		y	＋		)
	4		6			2			5

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	5	x	＋	8	y	＋	2	)	−	(	9	x	−	3	y	−	9	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	4	(	8	p	＋	8	q	)	−	9	(	3	p	＋	2	q	)

(9)	1		3			2			2			1		1			1			1		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	＋		(		u	＋		v	−		)
	2		4			3			3			2		5			2			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	p

−


		4	q

＋）


		2	p

＋


		8	q

(2) [151-00]

＋


		5	a

＋


		8

−）

＋


		a

−


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	2	p	×	10	p

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(

−8

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−8

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−7

)

(8)

[163-00]

−2

(

−6

)

(9)

[163-20]

−

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	−1

{

−

(

−5

)

}

＋

(

−4

)

(

−5

−

)

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				4					4

2		6			1					2						2				1					2						1
	{		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
3		5			2					5						3				2					3						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	4	，	y	=	−2

−4

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−2	，	b	=	1

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	8	a	＋	2	b	＋	4	c	=	6

(2)	1			1			1			[b] [180-20]
		b	−		c	＋		=	0
	3			3			2

(5)									[q] [182-00]
	p	=	10	(	q	＋	r	)

(6)

[a] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	9	a	−	4	a	＋	6

(2)									[140-10]
	0.7	a	＋	0.2	a	＋	0.3	b

(3)									[144-00]
	3	(	5	p	−	2	q	)

(4)	3		1			1			1		[144-20]
		(		x	＋		y	＋		)
	4		6			2			5

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	5	x	＋	8	y	＋	2	)	−	(	9	x	−	3	y	−	9	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	4	(	8	p	＋	8	q	)	−	9	(	3	p	＋	2	q	)

＋

−

＋

(9)	1		3			2			2			1		1			1			1		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	＋		(		u	＋		v	−		)
	2		4			3			3			2		5			2			2

	1		3			1		2			1		2		1		1			1		1			1		1		19			7			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	＋		×		v	−		×		=		u	＋		v	＋
	2		4			2		3			2		3		2		5			2		2			2		2		40			12			12

(1)

(2)


0.9	a	＋	0.3	b

(3)


15	p	−	6	q

(4)

1			3			3
	x	＋		y	＋
8			8			20

(5)


q	r	−	9	p	＋	6

(6)


−4	x	＋	11	y	＋	11

(7)

−

(8)


5	p	＋	14	q

(9)

19			7			1
	u	＋		v	＋
40			12			12

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	p

−


		4	q

＋）


		2	p

＋


		8	q

(2) [151-00]

＋


		5	a

＋


		8

−）

＋


		a

−


		10

(1)


7	p	＋	4	q

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	2	p	×	10	p

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(

−8

)

(

−8

)

−80

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−8

)

−

−8

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−4

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−7

)

(

−7

)

−

(8)

[163-00]

−2

(

−6

)

(9)

[163-20]

−

−1

−


6	×	2	×	7

(1)

(2)

(3)

−80

(4)

−

(5)

−

(6)

−

(7)

−

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	−1

{

−

(

−5

)

}

＋

(

−4

)

(

−5

−

)


=	18	x	＋	14	y


=	18	×	(	−3	)	＋	14	×	(	−1	)	=	−68

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				4					4

2		6			1					2						2				1					2						1
	{		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
3		5			2					5						3				2					3						2

	17			1			3
=		a	＋		b	＋
	15			9			5

	17				1			1				1			3		13
=		×	(	−		)	＋		×	(	−		)	＋		=
	15				4			9				4			5		45

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	4	，	y	=	−2

−4

(

−5

)

(

)

−4

−

−5

(

−2

)

200

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−2	，	b	=	1

(

−4

)

(

)

−

−4

(

−2

)

(1)


		−68

(2)

		13

		45

(3)

			1
		−
			200

(4)

			1
		−
			8

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	8	a	＋	2	b	＋	4	c	=	6


		2	b


=	−	8	a	−	4	c	＋	6


		b

												1
=	(	−	8	a	−	4	c	＋	6	)	×
												2


		b


=	−	4	a	−	2	c	＋	3

(2)	1			1			1			[b] [180-20]
		b	−		c	＋		=	0
	3			3			2

		1
			b
		3

	1			1
=		c	−
	3			2


		b

		1			1
=	(		c	−		)	×	3
		3			2


		b


		6	y


		=	x


		y

	1
=		x
	6

		1
			b
		2


		=	a


		b


=	2	a

(5)									[q] [182-00]
	p	=	10	(	q	＋	r	)


10	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	10


		q

	1
=		p	−	r
	10

(6)

[a] [182-20]

−

(

＋

)

	4
−		(	a	＋	b	＋	c	)
	3


		=	X


a	＋	b	＋	c


		a

		3
=	−		X	−	b	−	c
		4

(1)

−

＋

(2)

				3
b	=	c	−
				2

(3)

(4)

(5)

		1
q	=		p	−	r
		10

(6)

			3
a	=	−		X	−	b	−	c
			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	3	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	3	−	16	h


		=	48

(2)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25								25
=		×	(	h	＋	5	)	−		×	h
	3								3

	25			25				25
=		h	＋		×	5	−		h
	3			3				3

			125
		=
			3

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	2	)	−	4	a


		=	8

(1)

			cm³
		48

(2)

		125	cm³

		3

(3)

			cm
		8

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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2		6			1					2						2				1					2						1
	{		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
3		5			2					5						3				2					3						2

	1		3			1		2			1		2		1		1			1		1			1		1		19			7			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	＋		×		v	−		×		=		u	＋		v	＋
	2		4			2		3			2		3		2		5			2		2			2		2		40			12			12

2		6			1					2						2				1					2						1
	{		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
3		5			2					5						3				2					3						2

2		6			1					2						2				1					2						1
	{		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
3		5			2					5						3				2					3						2

	1		3			1		2			1		2		1		1			1		1			1		1		19			7			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	＋		×		v	−		×		=		u	＋		v	＋
	2		4			2		3			2		3		2		5			2		2			2		2		40			12			12

2		6			1					2						2				1					2						1
	{		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
3		5			2					5						3				2					3						2

2		6			1					2						2				1					2						1
	{		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
3		5			2					5						3				2					3						2

	1		3			1		2			1		2		1		1			1		1			1		1		19			7			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	＋		×		v	−		×		=		u	＋		v	＋
	2		4			2		3			2		3		2		5			2		2			2		2		40			12			12

2		6			1					2						2				1					2						1
	{		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
3		5			2					5						3				2					3						2