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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋10q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.6q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 6(6u＋v＋8)
 
(4)  1  3  5  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  3  4  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋9p−8＋6p＋4p
 
(6)    [142-00]
 (6a＋9)＋(5a＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−4p＋7)＋(8p＋10p＋4)
 
(8)    [145-00]
 4(10u＋4v)＋2(9u＋10v)
 
(9)  3  3  2  3  4  1  5  6    [145-20]
 (a−b＋)−(a−b＋)
  5  5  7  4  5  6  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 8
 
−） 
 7p
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 pq
 
−
 2q
 
＋
 6
 
＋） 
 5pq
 
−
 7q
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−5)q
 
(2)  2  3    [160-20]
 −p×(−)p
  3  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −8xy×(−8)xy
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −a×a
  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −60v÷(−6u)
 
(6)  4 
2
 2    [162-20]
 −q÷(q)
  7  3 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −6q÷(−4q)×5p
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 2yz×7x×(−3)yz
 
(9)  4 
3
 1 
2
 3 
2
   [163-20]
 v×(−)u÷(u)
  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=4
 

 −2{4u＋(−5)v}＋2(−4u−3v)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 1  1  1  4  1  1 
 {p−(−)}−(−p−)
  4  2  4  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−5
 

2
3
4
2
2
 2pq÷(4p)÷(−2pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

2
2
3
 4x÷(2x)÷(4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 9q＋2r−1=0
 
(2)  1  1  1  4       [a]         [180-20]
 −a−b−c=
  2  5  5  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5) 
6(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋10q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.6q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 6(6u＋v＋8)
 
(4)  1  3  5  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  3  4  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋9p−8＋6p＋4p
 
(6)    [142-00]
 (6a＋9)＋(5a＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−4p＋7)＋(8p＋10p＋4)
 
(8)    [145-00]
 4(10u＋4v)＋2(9u＋10v)
 
    
 =4×10u＋4×4v＋2×9u＋2×10v=58u＋36v
 
(9)  3  3  2  3  4  1  5  6    [145-20]
 (a−b＋)−(a−b＋)
  5  5  7  4  5  6  6  7 
     3  3  3  2  3  3  4  1  4  5  4  6  17  52  33 
 =×a−×b＋×−×a＋×b−×=a＋b−
  5  5  5  7  5  4  5  6  5  6  5  7  75  105  140 
(1)
 
 7p＋q
 
(2)
 
 0.4p−0.1q
 
(3)
 
 36u＋6v＋48
 
(4)
 1  5  2  
 p＋q＋
  4  18  21 
(5)
2
 
 8p＋13p−8
 
(6)
 
 11a＋19
 
(7)
2
 
 13p＋6p＋11
 
(8)
 
 58u＋36v
 
(9)
 17  52  33  
 a＋b−
  75  105  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 8
 
−） 
 7p
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 pq
 
−
 2q
 
＋
 6
 
＋） 
 5pq
 
−
 7q
 
−
 9
 
(1)
 
 −6p＋16
 
(2)
 
 6pq−9q−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−5)q
 
3
 =40pq
 
(2)  2  3    [160-20]
 −p×(−)p
  3  4 
 1 
2
 =p
  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −8xy×(−8)xy
 
3
4
2
 =−8xy×(−8)xy=64xy
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −a×a
  3  7 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−a×a=−a
  3  7  21 
(5) 
2
   [162-00]
 −60v÷(−6u)
 
2
−60v
2
10v
 ==
 
−6u
u
(6)  4 
2
 2    [162-20]
 −q÷(q)
  7  3 
2
−4q×3
 6 
 ==−q
 
7×2q
 7 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −6q÷(−4q)×5p
 
2
2
−6q×5p
2
15p
 ==
 
3
−4q
2q
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 2yz×7x×(−3)yz
 
4
6
2
 =−42xyz
 
(9)  4 
3
 1 
2
 3 
2
   [163-20]
 v×(−)u÷(u)
  5  3  7 
3
2
4v×(−1)u×7
 28 
3
 ==−v
 
2
5×3×3u
 45 
(1)
3
 40pq
 
(2)
 1 
2
 p
  2 
(3)
4
2
 64xy
 
(4)
 1 
5
 −a
  21 
(5)
2
10v
 
 
u
(6)
 6 
 −q
  7 
(7)
2
15p
 
 
2q
(8)
4
6
2
 −42xyz
 
(9)
 28 
3
 −v
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=4
 

 −2{4u＋(−5)v}＋2(−4u−3v)
 
     
 =−16u＋4v
 
     
 =−16×(−3)＋4×4=64
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 1  1  1  4  1  1 
 {p−(−)}−(−p−)
  4  2  4  5  2  2 
      21  37 
 =p＋
  40  80 
      21  1  37  1 
 =×(−)＋=
  40  2  80  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−5
 

2
3
4
2
2
 2pq÷(4p)÷(−2pq)
 
     
2
3
2pq
q
−5
 5 
 ==−=−=
 
4
2
2
4p×(−2)pq
4
4p
4
4×(−2)
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

2
2
3
 4x÷(2x)÷(4xy)
 
     
2
4x
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
2x×4xy
3
2xy
3
2×(−3)×5
 750 
(1)
 64
 
(2)
 1 
 
  5 
(3)
 5 
 
  64 
(4)
 1 
 −
  750 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 9q＋2r−1=0
 
 2r
 
 =−9q＋1
 
 r
 
 1 
 =(−9q＋1)×
  2 
 r
 
 9  1 
 =−q＋
  2  2 
(2)  1  1  1  4       [a]         [180-20]
 −a−b−c=
  2  5  5  5 
 1 
 −a
  2 
 1  1  4 
 =b＋c＋
  5  5  5 
 a
 
 1  1  4 
 =(b＋c＋)×(−2)
  5  5  5 
 a
 
 2  2  8 
 =−b−c−
  5  5  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
2
 3bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
3c
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 3 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =x
  3 
(5) 
6(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
6(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
6
 c
 
aX
 =−b
 
6
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  4 
 5 
 (b＋c)
  4 
 =a
 
 b＋c
 
 4 
 =a
  5 
 b
 
 4 
 =a−c
  5 
(1)
 9  1 
 r=−q＋
  2  2 
(2)
 2  2  8 
 a=−b−c−
  5  5  5 
(3)
a
 b=
 
2
3c
(4)
 4 
 y=x
  3 
(5)
aX
 c=−b
 
6
(6)
 4 
 b=a−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
 50 cm3
 
  3 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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