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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−8x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.9x＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 9(x−y)
 
(4)  1  1  1  4    [144-20]
 (a＋b−)
  2  6  2  5 
(5)    [141-00]
 10xy＋3x＋8yz−5x
 
(6)    [142-00]
 (6a＋2b−1)−(8a＋6b＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋10u−9)＋(4u−4u)
 
(8)    [145-00]
 6(10x＋2)−2(10x＋4)
 
(9)  3  3  1  3  1  3  3  4    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  4  4  3  7  2  4  4  5 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 5b
 
＋） 
 9a
 
＋
 3b
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 10q
 
＋） 
 3qr
 
−
 6q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×(−7)w
 
(2)  1  5    [160-20]
 u×u
  4  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 4a×7a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 uv×(−)v
  2  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 25q÷(−5pq)
 
(6)  1 
3
 2 
2
3
   [162-20]
 u÷(uv)
  2  3 
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −5qr×(−3)q×6pq
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −8yz÷(−8x)÷(10y)
 
(9)  3  1 
2
 1 
4
   [163-20]
 a×bc×(−)bc
  5  5  3 
(1)
(2)
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(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=−5
 

 −4(−p＋3q)−3(−5p−2q)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  2 

 6  1  1  1  4  6 
 −{−a−(−)}−(a−)
  5  5  4  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−2
 

2
3
2
 −5x÷(2x)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
 −4uv÷(3uv)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 4v＋10w=4
 
(2)  1  4       [r]         [180-20]
 −q−r=0
  4  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
4
(6)  5       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−8x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.9x＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 9(x−y)
 
(4)  1  1  1  4    [144-20]
 (a＋b−)
  2  6  2  5 
(5)    [141-00]
 10xy＋3x＋8yz−5x
 
(6)    [142-00]
 (6a＋2b−1)−(8a＋6b＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋10u−9)＋(4u−4u)
 
(8)    [145-00]
 6(10x＋2)−2(10x＋4)
 
    
 =6×10x＋6×2−2×10x−2×4=40x＋4
 
(9)  3  3  1  3  1  3  3  4    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  4  4  3  7  2  4  4  5 
     3  3  3  1  3  3  1  3  1  3  1  4  15  5  11 
 =×p＋×q−×＋×p＋×q＋×=p＋q＋
  4  4  4  3  4  7  2  4  2  4  2  5  16  8  140 
(1)
 
 −6x−9y
 
(2)
 
 −0.5x＋0.4y
 
(3)
 
 9x−9y
 
(4)
 1  1  2  
 a＋b−
  12  4  5 
(5)
 
 10xy−2x＋8yz
 
(6)
 
 −2a−4b−4
 
(7)
2
 
 9u＋6u−9
 
(8)
 
 40x＋4
 
(9)
 15  5  11  
 p＋q＋
  16  8  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 5b
 
＋） 
 9a
 
＋
 3b
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 10q
 
＋） 
 3qr
 
−
 6q
 
(1)
 
 16a−2b
 
(2)
 
 4qr−16q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×(−7)w
 
 =14uw
 
(2)  1  5    [160-20]
 u×u
  4  6 
 5 
2
 =u
  24 
(3) 
2
3
   [161-00]
 4a×7a
 
2
3
5
 =4a×7a=28a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 uv×(−)v
  2  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =uv×(−)v=−uv
  2  3  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 25q÷(−5pq)
 
4
25q
5q
 ==−
 
3
−5pq
p
(6)  1 
3
 2 
2
3
   [162-20]
 u÷(uv)
  2  3 
3
u×3
3u
 ==
 
2
3
2×2uv
3
4v
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −5qr×(−3)q×6pq
 
9
3
 =90pqr
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −8yz÷(−8x)÷(10y)
 
2
−8yz
2
z
 ==
 
3
4
−8x×10y
3
3
10xy
(9)  3  1 
2
 1 
4
   [163-20]
 a×bc×(−)bc
  5  5  3 
2
4
3a×bc×(−1)bc
 1 
5
3
 ==−abc
 
5×5×3
 25 
(1)
 14uw
 
(2)
 5 
2
 u
  24 
(3)
5
 28a
 
(4)
 1 
6
 −uv
  3 
(5)
5q
 −
 
p
(6)
3u
 
 
3
4v
(7)
9
3
 90pqr
 
(8)
2
z
 
 
3
3
10xy
(9)
 1 
5
3
 −abc
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=−5
 

 −4(−p＋3q)−3(−5p−2q)
 
     
 =19p−6q
 
     
 =19×(−2)−6×(−5)=−8
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  2 

 6  1  1  1  4  6 
 −{−a−(−)}−(a−)
  5  5  4  3  5  5 
      2  1 
 =−a＋
  75  10 
      2  3  1  3 
 =−×(−)＋=
  75  4  10  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−2
 

2
3
2
 −5x÷(2x)÷(2xy)
 
     
−5x
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
2
2x×2xy
4
2
4xy
4
2
4×(−3)×(−2)
 1296 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
 −4uv÷(3uv)÷(4u)
 
     
−4uv
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3uv×4u
3
3u
3
3×4
 192 
(1)
 −8
 
(2)
 3 
 
  25 
(3)
 5 
 −
  1296 
(4)
 1 
 −
  192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 4v＋10w=4
 
 10w
 
 =−4v＋4
 
 w
 
 1 
 =(−4v＋4)×
  10 
 w
 
 2  2 
 =−v＋
  5  5 
(2)  1  4       [r]         [180-20]
 −q−r=0
  4  5 
 4 
 −r
  5 
 1 
 =q
  4 
 r
 
 1  5 
 =(q)×(−)
  4  4 
 r
 
 5 
 =−q
  16 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
 4 
 −b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =−a
  4 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
4
b＋c
 
 
4
 =a
 
 b＋c
 
 =4a
 
 b
 
 =4a−c
 
(6)  5       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
 5 
 −(a＋b＋c)
  3 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =−X
  5 
 b
 
 3 
 =−X−a−c
  5 
(1)
 2  2 
 w=−v＋
  5  5 
(2)
 5 
 r=−q
  16 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
 5 
 b=−a
  4 
(5)
 b=4a−c
 
(6)
 3 
 b=−X−a−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
 50 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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