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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋7v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.6x−0.9y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(a−10b−2)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (p−q)
  5  4  6 
(5)    [141-00]
 3xy−7x＋10yz−5x
 
(6)    [142-00]
 (x−6y)＋(7x−5y)
 
(7)    [143-00]
 (10bc＋4a)＋(3ab−6a)
 
(8)    [145-00]
 6(5u−6)−6(2u＋2)
 
(9)  3  1  2  4  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  5  2  5  5  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 v
 
−
 3
 
−） 
 2u
 
−
 5v
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
＋
 x
 
−
 3
 
−） 
2
 10x
 
＋
 6x
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10x×4z
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 a×(−)a
  5  6 
(3) 
3
   [161-00]
 −5ab×7bc
 
(4)  5 
2
 1 
3
   [161-20]
 −p×p
  6  2 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −24a÷(−6a)
 
(6)  4  4    [162-20]
 b÷(a)
  35  7 
(7) 
4
4
   [163-00]
 2pq×(−7)q÷(−8pq)
 
(8) 
3
2
3
3
4
2
   [163-00]
 7pq÷(3qr)÷(8qr)
 
(9)  2 
3
 3 
2
 1    [163-20]
 −b×(−)bc÷(b)
  7  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −2{−2u−(−2)v}−(−3)(−2u＋5v)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  1  1  1  1  1 
 {p−(−)q}＋{p＋(−)q}
  5  4  3  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=3
 

2
3
4
 3x÷(−4x)÷(−5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−1
 

3
3
3
3
3
2
 −4ab÷(2ab)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋4v＋7w=1
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 −b＋c=−
  3  3  4 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
9
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋7v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.6x−0.9y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(a−10b−2)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (p−q)
  5  4  6 
(5)    [141-00]
 3xy−7x＋10yz−5x
 
(6)    [142-00]
 (x−6y)＋(7x−5y)
 
(7)    [143-00]
 (10bc＋4a)＋(3ab−6a)
 
(8)    [145-00]
 6(5u−6)−6(2u＋2)
 
    
 =6×5u−6×6−6×2u−6×2=18u−48
 
(9)  3  1  2  4  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  5  2  5  5  5  6 
     3  1  3  2  4  2  4  1  31  28 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  5  2  5  5  5  5  5  6  50  75 
(1)
 
 10u＋2v
 
(2)
 
 0.6x−0.4y
 
(3)
 
 7a−70b−14
 
(4)
 3  1  
 p−q
  20  6 
(5)
 
 3xy−12x＋10yz
 
(6)
 
 8x−11y
 
(7)
 
 10bc−2a＋3ab
 
(8)
 
 18u−48
 
(9)
 31  28  
 p＋
  50  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 v
 
−
 3
 
−） 
 2u
 
−
 5v
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
＋
 x
 
−
 3
 
−） 
2
 10x
 
＋
 6x
 
＋
 5
 
(1)
 
 2u＋4v−13
 
(2)
2
 
 −2x−5x−8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10x×4z
 
3
 =40xz
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 a×(−)a
  5  6 
 1 
3
 =−a
  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −5ab×7bc
 
3
4
 =−5ab×7bc=−35abc
 
(4)  5 
2
 1 
3
   [161-20]
 −p×p
  6  2 
 5 
2
 1 
3
 5 
5
 =−p×p=−p
  6  2  12 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −24a÷(−6a)
 
4
−24a
2
 ==4a
 
2
−6a
(6)  4  4    [162-20]
 b÷(a)
  35  7 
4b×7
b
 ==
 
35×4a
5a
(7) 
4
4
   [163-00]
 2pq×(−7)q÷(−8pq)
 
4
2pq×(−7)q
 7 
 ==q
 
4
−8pq
 4 
(8) 
3
2
3
3
4
2
   [163-00]
 7pq÷(3qr)÷(8qr)
 
3
2
7pq
3
7p
 ==
 
3
3
4
2
3qr×8qr
5
5
24qr
(9)  2 
3
 3 
2
 1    [163-20]
 −b×(−)bc÷(b)
  7  7  2 
3
2
−2b×(−3)bc×2
 12 
3
2
 ==bc
 
7×7×b
 49 
(1)
3
 40xz
 
(2)
 1 
3
 −a
  3 
(3)
4
 −35abc
 
(4)
 5 
5
 −p
  12 
(5)
2
 4a
 
(6)
b
 
 
5a
(7)
 7 
 q
  4 
(8)
3
7p
 
 
5
5
24qr
(9)
 12 
3
2
 bc
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −2{−2u−(−2)v}−(−3)(−2u＋5v)
 
     
 =−2u＋11v
 
     
 =−2×3＋11×4=38
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  1  1  1  1  1 
 {p−(−)q}＋{p＋(−)q}
  5  4  3  2  3  2 
      13  11 
 =p−q
  60  60 
      13  3  11  1  17 
 =×(−)−×(−)=−
  60  4  60  2  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=3
 

2
3
4
 3x÷(−4x)÷(−5x)
 
     
2
3x
3
3
 3 
 ====−
 
3
4
−4x×(−5)x
5
20x
5
20×(−1)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−1
 

3
3
3
3
3
2
 −4ab÷(2ab)÷(5ab)
 
     
3
3
−4ab
2
2
 2 
 ==−=−=
 
3
3
3
2
2ab×5ab
3
2
5ab
3
2
5×(−1)×(−1)
 5 
(1)
 38
 
(2)
 17 
 −
  240 
(3)
 3 
 −
  20 
(4)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋4v＋7w=1
 
 7w
 
 =−6u−4v＋1
 
 w
 
 1 
 =(−6u−4v＋1)×
  7 
 w
 
 6  4  1 
 =−u−v＋
  7  7  7 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 −b＋c=−
  3  3  4 
 1 
 −b
  3 
 1  1 
 =−c−
  3  4 
 b
 
 1  1 
 =(−c−)×(−3)
  3  4 
 b
 
 3 
 =c＋
  4 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
2
 2bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
2c
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
3
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
3
b
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
9
y＋z
 
 
9
 =x
 
 y＋z
 
 =9x
 
 y
 
 =9x−z
 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
(b＋c)
 −
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 =−5aX
 
 c
 
 =−5aX−b
 
(1)
 6  4  1 
 w=−u−v＋
  7  7  7 
(2)
 3 
 b=c＋
  4 
(3)
a
 b=
 
2
2c
(4)
2a
 c=
 
3
b
(5)
 y=9x−z
 
(6)
 c=−5aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
 16 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 54π
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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