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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a10a4
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.9y0.2y
 
(3)    [144-00]
 9(6u7)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  3  2  6 
(5)    [141-00]
 4qr10q6pq9q
 
(6)    [142-00]
 (7a3b)(8ab)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a2)(7a5)
 
(8)    [145-00]
 7(9a6b)6(10a10b)
 
(9)  1  2  1  4  2  2    [145-20]
 (u)(u)
  3  5  3  5  3  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 9
 
−) 
 6x
 
 5
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
 2y
 
 8
 
+) 
 8xy
 
 4y
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4x×8x
 
(2)  5  1    [160-20]
 a×b
  6  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −10ab×(−6)b
 
(4)  4 
3
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  5  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 28a÷(−7ab)
 
(6)  24 
4
 4    [162-20]
 w÷(u)
  35  5 
(7) 
2
2
2
4
   [163-00]
 −9xy×(−6)y×(−6)yz
 
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 9uv×(−8)vw×6w
 
(9)  1 
2
 2  1 
3
2
   [163-20]
 b×b÷(ab)
  6  3  4 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=1
 

 {−2u(−4)}(−2u1)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 2  1  1  2  3  4  1  3 
 {p()q()}(){pq()}
  5  2  3  5  4  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=4
 

2
2
3
 4ab÷(3a)÷(−5ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=1
 

2
2
 5xy÷(3xy)÷(−3y)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u9v5w=6
 
(2)  1  2  1       [x]         [180-20]
 xy=0
  2  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5) 
10(pqr)
      [p]         [182-00]
 m=
 
6
(6)       [r]         [182-20]
 p=−2(qr)l
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a10a4
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.9y0.2y
 
(3)    [144-00]
 9(6u7)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  3  2  6 
(5)    [141-00]
 4qr10q6pq9q
 
(6)    [142-00]
 (7a3b)(8ab)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a2)(7a5)
 
(8)    [145-00]
 7(9a6b)6(10a10b)
 
    
 =7×9a7×6b6×10a6×10b=3a102b
 
(9)  1  2  1  4  2  2    [145-20]
 (u)(u)
  3  5  3  5  3  3 
     1  2  1  1  4  2  4  2  2  29 
 =×u××u×=u
  3  5  3  3  5  3  5  3  3  45 
(1)
 
 16a4
 
(2)
 
 0.5x1.1y
 
(3)
 
 54u63
 
(4)
 1  1  
 xy
  6  18 
(5)
 
 4qr19q6pq
 
(6)
 
 a4b
 
(7)
2
 
 −4a3
 
(8)
 
 3a102b
 
(9)
 2  29  
 u
  3  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 9
 
−) 
 6x
 
 5
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
 2y
 
 8
 
+) 
 8xy
 
 4y
 
 7
 
(1)
 
 4x4
 
(2)
 
 18xy2y1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4x×8x
 
4
 =32x
 
(2)  5  1    [160-20]
 a×b
  6  2 
 5 
 =ab
  12 
(3) 
3
   [161-00]
 −10ab×(−6)b
 
3
4
 =−10ab×(−6)b=60ab
 
(4)  4 
3
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  5  3 
 4 
3
 1 
2
 4 
5
 =p×p=p
  5  3  15 
(5) 
3
2
   [162-00]
 28a÷(−7ab)
 
28a
4
 ==
 
3
2
−7ab
2
2
ab
(6)  24 
4
 4    [162-20]
 w÷(u)
  35  5 
4
24w×5
4
6w
 ==
 
35×4u
7u
(7) 
2
2
2
4
   [163-00]
 −9xy×(−6)y×(−6)yz
 
2
5
4
 =−324xyz
 
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 9uv×(−8)vw×6w
 
4
5
5
 =−432uvw
 
(9)  1 
2
 2  1 
3
2
   [163-20]
 b×b÷(ab)
  6  3  4 
2
−1b×2b×4
4b
 ==
 
3
2
6×3×ab
3
9a
(1)
4
 32x
 
(2)
 5 
 ab
  12 
(3)
4
 60ab
 
(4)
 4 
5
 p
  15 
(5)
4
 
 
2
2
ab
(6)
4
6w
 
 
7u
(7)
2
5
4
 −324xyz
 
(8)
4
5
5
 −432uvw
 
(9)
4b
 
 
3
9a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=1
 

 {−2u(−4)}(−2u1)
 
     
 =−3
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 2  1  1  2  3  4  1  3 
 {p()q()}(){pq()}
  5  2  3  5  4  5  3  5 
      2  23  29 
 =pq
  5  60  100 
      2  2  23  1  29  271 
 =×()×()=
  5  5  60  4  100  1200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=4
 

2
2
3
 4ab÷(3a)÷(−5ab)
 
     
4ab
4
4
 1 
 ====
 
2
2
3
3a×(−5)ab
3
2
15ab
3
2
15×(−4)×4
 3840 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=1
 

2
2
 5xy÷(3xy)÷(−3y)
 
     
2
5xy
5
5
 5 
 ====
 
2
3xy×(−3)y
9y
9×1
 9 
(1)
 −3
 
(2)
 271 
 
  1200 
(3)
 1 
 
  3840 
(4)
 5 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u9v5w=6
 
 9v
 
 =10u5w6
 
 v
 
 1 
 =(10u5w6)×
  9 
 v
 
 10  5  2 
 =uw
  9  9  3 
(2)  1  2  1       [x]         [180-20]
 xy=0
  2  3  2 
 1 
 x
  2 
 2  1 
 =y
  3  2 
 x
 
 2  1 
 =(y)×(−2)
  3  2 
 x
 
 4 
 =y1
  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
 2y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  2 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =2a
 
(5) 
10(pqr)
      [p]         [182-00]
 m=
 
6
10(pqr)
 
 
6
 =m
 
 pqr
 
 3 
 =m
  5 
 p
 
 3 
 =mqr
  5 
(6)       [r]         [182-20]
 p=−2(qr)l
 
 −2(qr)l
 
 =p
 
 qr
 
p
 =
 
2l
 r
 
p
 =q
 
2l
(1)
 10  5  2 
 v=uw
  9  9  3 
(2)
 4 
 x=y1
  3 
(3)
 1 
 y=x
  2 
(4)
 b=2a
 
(5)
 3 
 p=mqr
  5 
(6)
p
 r=q
 
2l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h4)6×h
 
 =36×(h4)36h
 
 
 
 =36h36×436h
 
 
 
 =144
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h5)2×h
 
 =4×(h5)4h
 
 
 
 =4h4×54h
 
 
 
 =20
 

(1)
cm3
 144
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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