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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋4q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.3v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 7(8p＋6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 4xy−8y＋6xy＋4x
 
(6)    [142-00]
 (10x＋2)−(7x＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋3p＋7)−(6p−2p)
 
(8)    [145-00]
 7(4u−5)−9(2u＋4)
 
(9)  1  4  3  1  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  2  5  5  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 8y
 
−） 
 10x
 
＋
 10y
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 10
 
＋） 
2
 8x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×(−2)x
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×(−)c
  3  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6ab×10a
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  5  6 
(5) 
3
3
   [162-00]
 24x÷(6x)
 
(6)  1 
3
 2 
2
   [162-20]
 uv÷(−u)
  3  3 
(7) 
4
4
2
4
   [163-00]
 6y×7x÷(−4yz)
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 5xy÷(7y)÷(6y)
 
(9)  2 
4
 5 
3
 1 
4
   [163-20]
 −b÷(−b)÷(−bc)
  3  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−1
 

 −3{a＋b−(−1)}−(−3)(−2a−4b−3)
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  2 

 3  1  1  1  2  2  1  1 
 {−u＋(−)v−}＋{−u−(−)v−(−)}
  5  3  4  2  3  3  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−1
 

4
3
 −3u÷(2u)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−4
 

3
2
2
 3p÷(4p)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋7q=4
 
(2)  1  2  1       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  3  3  3 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
5(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6) 
4(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=−
 
5p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋4q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.3v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 7(8p＋6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 4xy−8y＋6xy＋4x
 
(6)    [142-00]
 (10x＋2)−(7x＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋3p＋7)−(6p−2p)
 
(8)    [145-00]
 7(4u−5)−9(2u＋4)
 
    
 =7×4u−7×5−9×2u−9×4=10u−71
 
(9)  1  4  3  1  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  2  5  5  2  5  2 
     1  4  1  3  1  3  1  1  1  11 
 =×p＋×−×p＋×=p＋
  2  5  2  5  2  5  2  2  10  20 
(1)
 
 7p＋6q
 
(2)
 
 0.3u＋0.1v
 
(3)
 
 56p＋42
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  6  6 
(5)
 
 10xy−8y＋4x
 
(6)
 
 3x−7
 
(7)
2
 
 −p＋5p＋7
 
(8)
 
 10u−71
 
(9)
 1  11  
 p＋
  10  20 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 8y
 
−） 
 10x
 
＋
 10y
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 10
 
＋） 
2
 8x
 
−
 3
 
(1)
 
 −3x−18y
 
(2)
2
 
 11x−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×(−2)x
 
3
 =8x
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×(−)c
  3  2 
 1 
2
 =−ac
  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6ab×10a
 
3
3
6
 =−6ab×10a=−60ab
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  5  6 
 2 
3
 1 
3
 1 
6
 =u×(−)u=−u
  5  6  15 
(5) 
3
3
   [162-00]
 24x÷(6x)
 
3
24x
 ==4
 
3
6x
(6)  1 
3
 2 
2
   [162-20]
 uv÷(−u)
  3  3 
3
uv×3
 1 
 ==−uv
 
2
3×(−2)u
 2 
(7) 
4
4
2
4
   [163-00]
 6y×7x÷(−4yz)
 
4
4
6y×7x
4
2
21xy
 ==−
 
2
4
−4yz
4
2z
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 5xy÷(7y)÷(6y)
 
3
4
5xy
 5 
3
 ==xy
 
2
7y×6y
 42 
(9)  2 
4
 5 
3
 1 
4
   [163-20]
 −b÷(−b)÷(−bc)
  3  6  5 
4
−2b×6×5
4
 ==−
 
3
4
3×(−5)b×(−1)bc
3
bc
(1)
3
 8x
 
(2)
 1 
2
 −ac
  6 
(3)
6
 −60ab
 
(4)
 1 
6
 −u
  15 
(5)
 4
 
(6)
 1 
 −uv
  2 
(7)
4
2
21xy
 −
 
4
2z
(8)
 5 
3
 xy
  42 
(9)
4
 −
 
3
bc
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−1
 

 −3{a＋b−(−1)}−(−3)(−2a−4b−3)
 
     
 =−9a−15b−12
 
     
 =−9×2−15×(−1)−12=−15
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  2 

 3  1  1  1  2  2  1  1 
 {−u＋(−)v−}＋{−u−(−)v−(−)}
  5  3  4  2  3  3  4  4 
      29  1  2 
 =−u＋v−
  45  60  15 
      29  4  1  1  2  703 
 =−×(−)＋×−=
  45  5  60  2  15  1800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−1
 

4
3
 −3u÷(2u)÷(3u)
 
     
4
−3u
 1 
 ==−
 
3
2u×3u
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−4
 

3
2
2
 3p÷(4p)÷(2p)
 
     
3
3p
3
3
 1 
 ====−
 
2
2
4p×2p
8p
8×(−3)
 8 
(1)
 −15
 
(2)
 703 
 
  1800 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 1 
 −
  8 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋7q=4
 
 7q
 
 =−8p＋4
 
 q
 
 1 
 =(−8p＋4)×
  7 
 q
 
 8  4 
 =−p＋
  7  7 
(2)  1  2  1       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  3  3  3 
 1 
 x
  3 
 2  1 
 =y＋
  3  3 
 x
 
 2  1 
 =(y＋)×3
  3  3 
 x
 
 =2y＋1
 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
3
 3bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
3c
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
2
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
2
z
(5) 
5(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
5(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
5
 y
 
xS
 =−z
 
5
(6) 
4(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=−
 
5p
4(q＋r)
 −
 
5p
 =m
 
 q＋r
 
 5 
 =−pm
  4 
 q
 
 5 
 =−pm−r
  4 
(1)
 8  4 
 q=−p＋
  7  7 
(2)
 x=2y＋1
 
(3)
a
 b=
 
3
3c
(4)
3x
 y=
 
2
z
(5)
xS
 y=−z
 
5
(6)
 5 
 q=−pm−r
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm
 16
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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