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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋7p−5q
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.6x−0.2
 
(3)    [144-00]
 5(3u＋8v)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (p＋)
  4  2  2 
(5)    [141-00]
 5uv−7v＋6uv＋6v−2
 
(6)    [142-00]
 (2u−v)−(10u−5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p−2)−(2p−9)
 
(8)    [145-00]
 5(8u＋2)＋2(6u−3)
 
(9)  1  3  1  2  4  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  6  4  4  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 6
 
＋） 
 7a
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 10p
 
＋
 8
 
＋） 
2
 3p
 
−
 6p
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−6)v
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×(−)b
  2  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −9pq×(−9)q
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 −x×x
  2  4 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −36p÷(4qr)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 q÷(−p)
  4  3 
(7) 
4
4
4
2
   [163-00]
 −3qr÷(6qr)×(−7)p
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 4x×7x÷(5y)
 
(9)  1 
4
3
 1 
2
2
 4 
3
   [163-20]
 ab×ab×b
  3  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−2
 

 −2(−3x＋4)−(x−1)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  3 

 3  1  1  1  1  6 
 (−a−b)−(a−b)
  4  4  2  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
 −3v÷(−5u)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

2
2
2
 −5x÷(5x)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5y＋5z−10=0
 
(2)  2  2  1       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  3  5  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(9v＋w)＋7
 
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋7p−5q
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.6x−0.2
 
(3)    [144-00]
 5(3u＋8v)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (p＋)
  4  2  2 
(5)    [141-00]
 5uv−7v＋6uv＋6v−2
 
(6)    [142-00]
 (2u−v)−(10u−5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p−2)−(2p−9)
 
(8)    [145-00]
 5(8u＋2)＋2(6u−3)
 
    
 =5×8u＋5×2＋2×6u−2×3=52u＋4
 
(9)  1  3  1  2  4  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  6  4  4  3  5  4 
     1  3  1  1  2  4  2  1  79  1 
 =×x−×y＋×x＋×y=x＋y
  6  4  6  4  3  5  3  4  120  8 
(1)
 
 9p−5q
 
(2)
 
 −0.3x−0.2
 
(3)
 
 15u＋40v
 
(4)
 3  3  
 p＋
  8  8 
(5)
 
 11uv−v−2
 
(6)
 
 −8u＋4v
 
(7)
2
 
 4p＋7
 
(8)
 
 52u＋4
 
(9)
 79  1  
 x＋y
  120  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 6
 
＋） 
 7a
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 10p
 
＋
 8
 
＋） 
2
 3p
 
−
 6p
 
＋
 4
 
(1)
 
 8a−9
 
(2)
2
 
 4p＋4p＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−6)v
 
 =24uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×(−)b
  2  3 
 1 
 =ab
  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −9pq×(−9)q
 
2
3
 =−9pq×(−9)q=81pq
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 −x×x
  2  4 
 1 
3
 3 
3
 3 
6
 =−x×x=−x
  2  4  8 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −36p÷(4qr)
 
2
−36p
2
9p
 ==−
 
3
4
4qr
3
4
qr
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 q÷(−p)
  4  3 
2
q×3
2
3q
 ==−
 
4
4×(−1)p
4
4p
(7) 
4
4
4
2
   [163-00]
 −3qr÷(6qr)×(−7)p
 
4
4
−3qr×(−7)p
 7 
2
 ==pr
 
4
2
6qr
 2 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 4x×7x÷(5y)
 
2
2
4x×7x
4
28x
 ==
 
4
5y
4
5y
(9)  1 
4
3
 1 
2
2
 4 
3
   [163-20]
 ab×ab×b
  3  7  5 
4
3
2
2
3
ab×ab×4b
 4 
6
8
 ==ab
 
3×7×5
 105 
(1)
 24uv
 
(2)
 1 
 ab
  6 
(3)
3
 81pq
 
(4)
 3 
6
 −x
  8 
(5)
2
9p
 −
 
3
4
qr
(6)
2
3q
 −
 
4
4p
(7)
 7 
2
 pr
  2 
(8)
4
28x
 
 
4
5y
(9)
 4 
6
8
 ab
  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−2
 

 −2(−3x＋4)−(x−1)
 
     
 =5x−7
 
     
 =5×(−3)−7=−22
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  3 

 3  1  1  1  1  6 
 (−a−b)−(a−b)
  4  4  2  3  3  5 
      43  1 
 =−a＋b
  144  40 
      43  1  1  2  239 
 =−×＋×(−)=−
  144  2  40  3  1440 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
 −3v÷(−5u)÷(4u)
 
     
3
−3v
3
3v
3
3×(−2)
 6 
 ====−
 
−5u×4u
2
20u
2
20×5
 125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

2
2
2
 −5x÷(5x)÷(3x)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
5x×3x
2
3x
2
3×(−5)
 75 
(1)
 −22
 
(2)
 239 
 −
  1440 
(3)
 6 
 −
  125 
(4)
 1 
 −
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5y＋5z−10=0
 
 5y
 
 =−5z＋10
 
 y
 
 1 
 =(−5z＋10)×
  5 
 y
 
 =−z＋2
 
(2)  2  2  1       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  3  5  4 
 2 
 c
  5 
 2  1 
 =−b＋
  3  4 
 c
 
 2  1  5 
 =(−b＋)×
  3  4  2 
 c
 
 5  5 
 =−b＋
  3  8 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
9b
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(9v＋w)＋7
 
 7(9v＋w)
 
 =u−7
 
 9v＋w
 
u−7
 =
 
7
 9v
 
 1 
 =u−w−1
  7 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  63  9  9 
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
 1 
 (u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =2A
 
 u
 
 =2A−v−w
 
(1)
 y=−z＋2
 
(2)
 5  5 
 c=−b＋
  3  8 
(3)
a
 c=
 
9b
(4)
 v=−2u
 
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  63  9  9 
(6)
 u=2A−v−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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