式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	a	−	2	b	−	10	b

(2)									[140-10]
	0.7	u	−	0.9	u	−	0.8	v

(3)											[144-00]
	2	(	5	p	−	7	q	＋	3	)

(4)	1		1			1			2		[144-20]
		(		p	−		q	＋		)
	2		3			3			3

(5)

[141-00]

−

＋

(6)													[142-00]
	(	8	p	＋	3	)	＋	(	p	−	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

＋

−

)

(8)																						[145-00]
	3	(	9	a	−	4	b	＋	10	)	＋	5	(	4	a	＋	4	b	＋	9	)

(9)	2		6			1			2		1			1		[145-20]
		(		u	＋		)	＋		(		u	＋		)
	3		7			2			7		2			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

＋


		2	q

−）


		4	p

＋


		4	q

(2) [151-00]

−


		5	a

−


		7

−）

−


		4	a

＋


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

(2)	1					1			[160-20]
		a	×	(	−		)	a
	6					7

(3)

[161-00]

(

−7

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	2	，	q	=	5

−5

(

−3

＋

−

)

−

{

−

(

−2

)

−

}

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			3				2

	1		1			6			3					3			2					1				3
−		(		a	−		b	＋		)	＋	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−		}
	2		2			5			5					4			5					4				4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	−1

(

−3

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	−2

−2

(

−3

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	9	q	＋	2	r	−	5	=	0

(2)		6			6			4				1	[z] [180-20]
	−		x	＋		y	＋		z	=	−
		5			5			5				2

(3)

[r] [181-00]

(4)

[r] [181-20]

(5)


(	q	＋	r	)	l

[r] [182-00]

(6)										[y] [182-20]
	x	=	−4	(	y	＋	z	)	r

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	a	−	2	b	−	10	b

(2)									[140-10]
	0.7	u	−	0.9	u	−	0.8	v

(3)											[144-00]
	2	(	5	p	−	7	q	＋	3	)

(4)	1		1			1			2		[144-20]
		(		p	−		q	＋		)
	2		3			3			3

(5)

[141-00]

−

＋

(6)													[142-00]
	(	8	p	＋	3	)	＋	(	p	−	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

＋

−

)

(8)																						[145-00]
	3	(	9	a	−	4	b	＋	10	)	＋	5	(	4	a	＋	4	b	＋	9	)


=	3	×	9	a	−	3	×	4	b	＋	3	×	10	＋	5	×	4	a	＋	5	×	4	b	＋	5	×	9	=	47	a	＋	8	b	＋	75

(9)	2		6			1			2		1			1		[145-20]
		(		u	＋		)	＋		(		u	＋		)
	3		7			2			7		2			7

	2		6			2		1		2		1			2		1		5			55
=		×		u	＋		×		＋		×		u	＋		×		=		u	＋
	3		7			3		2		7		2			7		7		7			147

(1)


3	a	−	12	b

(2)


−0.2	u	−	0.8	v

(3)


10	p	−	14	q	＋	6

(4)

1			1			1
	p	−		q	＋
6			6			3

(5)

＋

−

(6)


9	p	＋	2

(7)

＋

−

(8)


47	a	＋	8	b	＋	75

(9)

5			55
	u	＋
7			147

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

＋


		2	q

−）


		4	p

＋


		4	q

(2) [151-00]

−


		5	a

−


		7

−）

−


		4	a

＋


		3

(1)


2	p	−	2	q

(2)

−4

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

−36

(2)	1					1			[160-20]
		a	×	(	−		)	a
	6					7

−

(3)

[161-00]

(

−7

)

(

−7

)

−42

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)


6	q	r

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−3

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−2

)

−

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−3

)

(

−3

)

−

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−2


7	×	(	−5	)	a	×	2


35	a

(1)

−36

(2)

−

(3)

−42

(4)

(5)

(6)

−

(7)

−

(8)

−

(9)


35	a

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	2	，	q	=	5

−5

(

−3

＋

−

)

−

{

−

(

−2

)

−

}


=	−	p	−	13	q	＋	37

−

＋

−30

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			3				2

	1		1			6			3					3			2					1				3
−		(		a	−		b	＋		)	＋	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−		}
	2		2			5			5					4			5					4				4

		11			63			21
=	−		a	＋		b	＋
		20			80			80

		11		1		63		1		21		227
=	−		×		＋		×		＋		=
		20		3		80		2		80		480

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	−1

(

−3

)

(

−4

)

−3

(

−4

)

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	−2

−2

(

−3

)

(

)

−2

−

−3

(

−4

)

384

(1)


		−30

(2)

		227

		480

(3)

		1

		3

(4)

			1
		−
			384

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	9	q	＋	2	r	−	5	=	0


		9	q


=	−	2	r	＋	5


		q

									1
=	(	−	2	r	＋	5	)	×
									9


		q

		2			5
=	−		r	＋
		9			9

(2)		6			6			4				1	[z] [180-20]
	−		x	＋		y	＋		z	=	−
		5			5			5				2

		4
			z
		5

	6			6			1
=		x	−		y	−
	5			5			2


		z

		6			6			1			5
=	(		x	−		y	−		)	×
		5			5			2			4


		z

	3			3			5
=		x	−		y	−
	2			2			8

(3)

[r] [181-00]


		=	p


		r

(4)

[r] [181-20]


		=	p


		r


5	p

(5)


(	q	＋	r	)	l

[r] [182-00]


(	q	＋	r	)	l


		=	p


q	＋	r


2	p


		r


2	p

−

(6)										[y] [182-20]
	x	=	−4	(	y	＋	z	)	r


−4	(	y	＋	z	)	r


		=	x


y	＋	z

−


4	r


		y

−


4	r

(1)

			2			5
q	=	−		r	＋
			9			9

(2)

		3			3			5
z	=		x	−		y	−
		2			2			8

(3)

(4)


5	p

(5)


2	p

−

(6)

−


4	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	4	)	−	4	a


=	4	×	4


		=	16

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	4
=		×	6
	3


		=	8

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	9	)	−	2	π	r


=	2	π	×	9


=	18	π

(1)

			cm
		16

(2)

			cm³
		8

(3)

		cm
18	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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