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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−3x＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.1q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 6(5u＋v−4)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x−y)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 9bc−8a−6bc−10a
 
(6)    [142-00]
 (u＋4)＋(2u−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a−9a＋2)＋(8a＋3a＋6)
 
(8)    [145-00]
 8(3u−9)−8(4u−4)
 
(9)  1  5  4  1  6  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  3  6  5  2  7  4 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 4b
 
−
 3
 
＋） 
 6a
 
＋
 b
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
−
 7p
 
−
 2
 
＋） 
 6pq
 
−
 3p
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6u×(−8)u
 
(2)  4  5 
3
   [160-20]
 −x×y
  5  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8pq×2q
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 −u×u
  3  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −28u÷(7v)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 b÷(−a)
  12  6 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 6v×8u÷(10u)
 
(8) 
4
   [163-00]
 −2a÷(−6b)÷(9a)
 
(9)  1 
2
 4 
2
4
 2 
3
   [163-20]
 −u×uv×(−)u
  3  5  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=5
 

 −5(3x−4y)＋(−2)(−4x＋y)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  4 

 1  1  1  3  3  3 
 −(−x＋y)＋(−x＋y)
  2  4  5  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−1
 

2
4
 5u÷(5v)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−1
 

2
3
2
3
 3x÷(2xy)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋9v=5
 
(2)  1  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=−
  4  2  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(9y＋z)＋4
 
(6)  6  1  1       [r]         [182-20]
 p=−(−q＋r)−
  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−3x＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.1q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 6(5u＋v−4)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x−y)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 9bc−8a−6bc−10a
 
(6)    [142-00]
 (u＋4)＋(2u−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a−9a＋2)＋(8a＋3a＋6)
 
(8)    [145-00]
 8(3u−9)−8(4u−4)
 
    
 =8×3u−8×9−8×4u＋8×4=−8u−40
 
(9)  1  5  4  1  6  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  3  6  5  2  7  4 
     1  5  1  4  1  6  1  1  19  47 
 =×a＋×−×a＋×=−a＋
  3  6  3  5  2  7  2  4  126  120 
(1)
 
 x＋8y
 
(2)
 
 0.2p＋0.8q
 
(3)
 
 30u＋6v−24
 
(4)
 1  2  
 x−y
  9  9 
(5)
 
 3bc−18a
 
(6)
 
 3u−1
 
(7)
2
 
 11a−6a＋8
 
(8)
 
 −8u−40
 
(9)
 19  47  
 −a＋
  126  120 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 4b
 
−
 3
 
＋） 
 6a
 
＋
 b
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
−
 7p
 
−
 2
 
＋） 
 6pq
 
−
 3p
 
−
 9
 
(1)
 
 14a−3b−11
 
(2)
 
 9pq−10p−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6u×(−8)u
 
4
 =−48u
 
(2)  4  5 
3
   [160-20]
 −x×y
  5  6 
 2 
3
 =−xy
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8pq×2q
 
2
2
4
 =−8pq×2q=−16pq
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 −u×u
  3  3 
 1 
3
 2 
2
 2 
5
 =−u×u=−u
  3  3  9 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −28u÷(7v)
 
4
−28u
4
4u
 ==−
 
3
7v
3
v
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 b÷(−a)
  12  6 
4
b×6
4
b
 ==−
 
4
12×(−1)a
4
2a
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 6v×8u÷(10u)
 
3
3
6v×8u
 24 
3
 ==v
 
3
10u
 5 
(8) 
4
   [163-00]
 −2a÷(−6b)÷(9a)
 
4
−2a
3
a
 ==
 
−6b×9a
27b
(9)  1 
2
 4 
2
4
 2 
3
   [163-20]
 −u×uv×(−)u
  3  5  5 
2
2
4
3
−1u×4uv×(−2)u
 8 
7
4
 ==uv
 
3×5×5
 75 
(1)
4
 −48u
 
(2)
 2 
3
 −xy
  3 
(3)
4
 −16pq
 
(4)
 2 
5
 −u
  9 
(5)
4
4u
 −
 
3
v
(6)
4
b
 −
 
4
2a
(7)
 24 
3
 v
  5 
(8)
3
a
 
 
27b
(9)
 8 
7
4
 uv
  75 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=5
 

 −5(3x−4y)＋(−2)(−4x＋y)
 
     
 =−7x＋18y
 
     
 =−7×3＋18×5=69
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  4 

 1  1  1  3  3  3 
 −(−x＋y)＋(−x＋y)
  2  4  5  5  4  5 
      13  13 
 =−x＋y
  40  50 
      13  1  13  3  13 
 =−×(−)＋×(−)=−
  40  2  50  4  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−1
 

2
4
 5u÷(5v)÷(−3u)
 
     
5u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
4
5v×(−3)u
3
2
3uv
3
2
3×5×(−1)
 375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−1
 

2
3
2
3
 3x÷(2xy)÷(2xy)
 
     
2
3x
3
3
 1 
 ====−
 
3
2
3
2xy×2xy
3
4
4xy
3
4
4×(−3)×(−1)
 36 
(1)
 69
 
(2)
 13 
 −
  400 
(3)
 1 
 −
  375 
(4)
 1 
 −
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋9v=5
 
 9v
 
 =−7u＋5
 
 v
 
 1 
 =(−7u＋5)×
  9 
 v
 
 7  5 
 =−u＋
  9  9 
(2)  1  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=−
  4  2  2  3 
 1 
 −a
  4 
 1  1  1 
 =b−c−
  2  2  3 
 a
 
 1  1  1 
 =(b−c−)×(−4)
  2  2  3 
 a
 
 4 
 =−2b＋2c＋
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 2 
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
2q
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(9y＋z)＋4
 
 8(9y＋z)
 
 =x−4
 
 9y＋z
 
x−4
 =
 
8
 9y
 
 1  1 
 =x−z−
  8  2 
 y
 
 1  1  1 
 =x−z−
  72  9  18 
(6)  6  1  1       [r]         [182-20]
 p=−(−q＋r)−
  5  5  2 
 6  1 
 −(−q＋r)
  5  5 
 1 
 =p＋
  2 
 1 
 −q＋r
  5 
 5  1 
 =−(p＋)
  6  2 
 r
 
 5  1  5 
 =−p＋q−
  6  5  12 
(1)
 7  5 
 v=−u＋
  9  9 
(2)
 4 
 a=−2b＋2c＋
  3 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
5p
 r=−
 
2q
(5)
 1  1  1 
 y=x−z−
  72  9  18 
(6)
 5  1  5 
 r=−p＋q−
  6  5  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋2)−2×h
 
 =4×(h＋2)−4h
 
 
 
 =4h＋4×2−4h
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm3
 27
 
(3)
cm3
 6π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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