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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a4b5b
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.8u0.9v
 
(3)    [144-00]
 10(10a9b)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (pq)
  7  7  4 
(5)    [141-00]
 7uv9v10vw6v5
 
(6)    [142-00]
 (3u6v1)(7u4v3)
 
(7)    [143-00]
 (10qr3q)(5qr8q)
 
(8)    [145-00]
 5(10p2q3)6(3p7q7)
 
(9)  1  1  1  1  1  3  4  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  2  3  2  2  4  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 10q
 
 5
 
−) 
 3p
 
 6q
 
 3
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
 8p
 
−) 
 3pq
 
 10p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×10w
 
(2)  2  6 
2
   [160-20]
 p×p
  7  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6uv×(−3)uv
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 a×()a
  7  7 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 6qr÷(2pq)
 
(6)  2  2    [162-20]
 b÷(b)
  21  7 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 7y×(−9)xy×(−10)x
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 8p÷(−10q)×(−9)r
 
(9)  1 
2
 3 
3
 3 
4
   [163-20]
 y÷(y)×y
  2  4  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=−2
 

 2(−5a3)3{−3a(−3)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  2 

 1  1  1  1  4  2 
 (x)(x)
  4  3  2  5  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−3
 

3
2
 −3a÷(2a)÷(−2ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=5
 

2
 −3xy÷(4xy)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x8y3=0
 
(2)  1  1  1       [u]         [180-20]
 uv=
  4  2  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 S=9(xyz)
 
(6) 
2(qr)
      [r]         [182-20]
 m=
 
5p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a4b5b
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.8u0.9v
 
(3)    [144-00]
 10(10a9b)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (pq)
  7  7  4 
(5)    [141-00]
 7uv9v10vw6v5
 
(6)    [142-00]
 (3u6v1)(7u4v3)
 
(7)    [143-00]
 (10qr3q)(5qr8q)
 
(8)    [145-00]
 5(10p2q3)6(3p7q7)
 
    
 =5×10p5×2q5×36×3p6×7q6×7=68p52q57
 
(9)  1  1  1  1  1  3  4  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  2  3  2  2  4  5  2 
     1  1  1  1  1  1  1  3  1  4  1  1  5  17  1 
 =×a×b××a×b×=ab
  2  2  2  3  2  2  2  4  2  5  2  2  8  30  2 
(1)
 
 6ab
 
(2)
 
 −0.6u0.9v
 
(3)
 
 100a90b
 
(4)
 6  3  
 pq
  49  28 
(5)
 
 7uv15v10vw5
 
(6)
 
 −4u10v4
 
(7)
 
 5qr11q
 
(8)
 
 68p52q57
 
(9)
 5  17  1  
 ab
  8  30  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 10q
 
 5
 
−) 
 3p
 
 6q
 
 3
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
 8p
 
−) 
 3pq
 
 10p
 
(1)
 
 5p16q2
 
(2)
 
 pq2p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×10w
 
2
 =100uw
 
(2)  2  6 
2
   [160-20]
 p×p
  7  7 
 12 
3
 =p
  49 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6uv×(−3)uv
 
3
2
5
2
 =−6uv×(−3)uv=18uv
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 a×()a
  7  7 
 4 
2
 4 
3
 16 
5
 =a×()a=a
  7  7  49 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 6qr÷(2pq)
 
3
2
6qr
2
3r
 ==
 
4
2pq
pq
(6)  2  2    [162-20]
 b÷(b)
  21  7 
−2b×7
 1 
 ==
 
21×2b
 3 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 7y×(−9)xy×(−10)x
 
3
4
 =630xy
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 8p÷(−10q)×(−9)r
 
2
2
8p×(−9)r
2
2
36pr
 ==
 
3
−10q
3
5q
(9)  1 
2
 3 
3
 3 
4
   [163-20]
 y÷(y)×y
  2  4  4 
2
4
−1y×4×3y
 1 
3
 ==y
 
3
2×(−3)y×4
 2 
(1)
2
 100uw
 
(2)
 12 
3
 p
  49 
(3)
5
2
 18uv
 
(4)
 16 
5
 a
  49 
(5)
2
3r
 
 
pq
(6)
 1 
 
  3 
(7)
3
4
 630xy
 
(8)
2
2
36pr
 
 
3
5q
(9)
 1 
3
 y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=−2
 

 2(−5a3)3{−3a(−3)}
 
     
 =−19a3
 
     
 =−19×53=−98
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  2 

 1  1  1  1  4  2 
 (x)(x)
  4  3  2  5  5  5 
      23  9 
 =x
  300  200 
      23  1  9  77 
 =×()=
  300  4  200  1200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−3
 

3
2
 −3a÷(2a)÷(−2ab)
 
     
3
−3a
3
3
 1 
 ====
 
2
2a×(−2)ab
4b
4×(−3)
 4 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=5
 

2
 −3xy÷(4xy)÷(−2x)
 
     
−3xy
3
3
 3 
 ====
 
2
4xy×(−2)x
8xy
8×2×5
 80 
(1)
 −98
 
(2)
 77 
 
  1200 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 3 
 
  80 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x8y3=0
 
 8y
 
 =2x3
 
 y
 
 1 
 =(2x3)×
  8 
 y
 
 1  3 
 =x
  4  8 
(2)  1  1  1       [u]         [180-20]
 uv=
  4  2  2 
 1 
 u
  4 
 1  1 
 =v
  2  2 
 u
 
 1  1 
 =(v)×4
  2  2 
 u
 
 =2v2
 
(3)       [z]         [181-00]
 x=2yz
 
 2yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2y
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
2c
(5)       [z]         [182-00]
 S=9(xyz)
 
 9(xyz)
 
 =S
 
 xyz
 
 1 
 =S
  9 
 z
 
 1 
 =Sxy
  9 
(6) 
2(qr)
      [r]         [182-20]
 m=
 
5p
2(qr)
 
 
5p
 =m
 
 qr
 
 5 
 =pm
  2 
 r
 
 5 
 =pmq
  2 
(1)
 1  3 
 y=x
  4  8 
(2)
 u=2v2
 
(3)
x
 z=
 
2y
(4)
3a
 b=
 
2c
(5)
 1 
 z=Sxy
  9 
(6)
 5 
 r=pmq
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h6)×6×h
  3  3 
 =12×(h6)12×h
 
 
 
 =12h12×612h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h3)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h5)5×h
 
 =25×(h5)25h
 
 
 
 =25h25×525h
 
 
 
 =125
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm3
 4
 
(3)
cm3
 125
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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