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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋2p−3q
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.8v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 4(7p＋9q)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (p＋)
  5  2  2 
(5)    [141-00]
 8qr−6q＋7qr＋4q
 
(6)    [142-00]
 (2x＋10y)＋(6x＋7y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋6)−(10a−10)
 
(8)    [145-00]
 6(2x＋5)−6(2x＋3)
 
(9)  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  2  3  6  4  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 8b
 
−） 
 10a
 
−
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
−
 3
 
−） 
2
 8a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2x×9y
 
(2)  1  3    [160-20]
 −a×(−)a
  2  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −8uv×(−9)v
 
(4)  5 
3
 5 
2
   [161-20]
 −p×p
  6  6 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −20p÷(−5pq)
 
(6)  2  1    [162-20]
 −r÷(q)
  5  2 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 4pq×(−9)q×7p
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −9q×(−3)qr×2q
 
(9)  1 
3
 2 
3
2
 4 
3
   [163-20]
 q×(−)pq÷(−p)
  4  5  5 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=4
 

 −2(−2x−5y)−(−5){−2x−(−3)y}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  3 

 1  2  2  1  1  3  1  1 
 {p−(−)q＋}−{−p−q＋(−)}
  3  3  5  4  4  4  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=5
 

2
3
2
3
2
 3uv÷(4uv)÷(−4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=2
 

3
3
 4p÷(2p)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋7w=5
 
(2)  1  1  2       [z]         [180-20]
 y＋z＋=0
  5  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(b＋c)
 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋2p−3q
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.8v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 4(7p＋9q)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (p＋)
  5  2  2 
(5)    [141-00]
 8qr−6q＋7qr＋4q
 
(6)    [142-00]
 (2x＋10y)＋(6x＋7y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋6)−(10a−10)
 
(8)    [145-00]
 6(2x＋5)−6(2x＋3)
 
    
 =6×2x＋6×5−6×2x−6×3=12
 
(9)  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  2  3  6  4  3  3 
     1  1  1  1  3  1  3  1  5  1 
 =×p−×q＋×p＋×q=p＋q
  2  3  2  6  4  3  4  3  12  6 
(1)
 
 9p−3q
 
(2)
 
 0.5u−0.3v
 
(3)
 
 28p＋36q
 
(4)
 3  3  
 p＋
  10  10 
(5)
 
 15qr−2q
 
(6)
 
 8x＋17y
 
(7)
2
 
 −7a＋16
 
(8)
 
 12
 
(9)
 5  1  
 p＋q
  12  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 8b
 
−） 
 10a
 
−
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
−
 3
 
−） 
2
 8a
 
−
 5
 
(1)
 
 −6a＋11b
 
(2)
2
 
 a＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2x×9y
 
 =−18xy
 
(2)  1  3    [160-20]
 −a×(−)a
  2  4 
 3 
2
 =a
  8 
(3) 
2
   [161-00]
 −8uv×(−9)v
 
2
2
2
 =−8uv×(−9)v=72uv
 
(4)  5 
3
 5 
2
   [161-20]
 −p×p
  6  6 
 5 
3
 5 
2
 25 
5
 =−p×p=−p
  6  6  36 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −20p÷(−5pq)
 
4
−20p
2
4p
 ==
 
2
2
−5pq
2
q
(6)  2  1    [162-20]
 −r÷(q)
  5  2 
−2r×2
4r
 ==−
 
5×q
5q
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 4pq×(−9)q×7p
 
3
5
 =−252pq
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −9q×(−3)qr×2q
 
7
4
 =54qr
 
(9)  1 
3
 2 
3
2
 4 
3
   [163-20]
 q×(−)pq÷(−p)
  4  5  5 
3
3
2
q×(−2)pq×5
 1 
5
 ==q
 
3
4×5×(−4)p
 8 
(1)
 −18xy
 
(2)
 3 
2
 a
  8 
(3)
2
2
 72uv
 
(4)
 25 
5
 −p
  36 
(5)
2
4p
 
 
2
q
(6)
4r
 −
 
5q
(7)
3
5
 −252pq
 
(8)
7
4
 54qr
 
(9)
 1 
5
 q
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=4
 

 −2(−2x−5y)−(−5){−2x−(−3)y}
 
     
 =−6x＋25y
 
     
 =−6×(−1)＋25×4=106
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  3 

 1  2  2  1  1  3  1  1 
 {p−(−)q＋}−{−p−q＋(−)}
  3  3  5  4  4  4  2  4 
      59  31  7 
 =p＋q＋
  144  120  48 
      59  1  31  1  7  127 
 =×＋×(−)＋=
  144  2  120  3  48  480 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=5
 

2
3
2
3
2
 3uv÷(4uv)÷(−4uv)
 
     
2
3
3uv
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
3
2
4uv×(−4)uv
2
16uv
2
16×(−4)×5
 1280 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=2
 

3
3
 4p÷(2p)÷(−2p)
 
     
3
4p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2p×(−2)p
p
5
 5 
(1)
 106
 
(2)
 127 
 
  480 
(3)
 3 
 −
  1280 
(4)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋7w=5
 
 8v
 
 =−7w＋5
 
 v
 
 1 
 =(−7w＋5)×
  8 
 v
 
 7  5 
 =−w＋
  8  8 
(2)  1  1  2       [z]         [180-20]
 y＋z＋=0
  5  3  5 
 1 
 z
  3 
 1  2 
 =−y−
  5  5 
 z
 
 1  2 
 =(−y−)×3
  5  5 
 z
 
 3  6 
 =−y−
  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
 8y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  8 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
2
 −bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =−
 
2
c
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(b＋c)
 
 6(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  6 
 c
 
 1 
 =a−b
  6 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
(y＋z)
 
 
4x
 =S
 
 y＋z
 
 =4xS
 
 y
 
 =4xS−z
 
(1)
 7  5 
 v=−w＋
  8  8 
(2)
 3  6 
 z=−y−
  5  5 
(3)
 1 
 y=x
  8 
(4)
2a
 b=−
 
2
c
(5)
 1 
 c=a−b
  6 
(6)
 y=4xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋3)−π×2×h
 
 =4π×(h＋3)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×3−4π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
cm3
 12π
 
(2)
 125 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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