式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	u	−	10	v	＋	5	v

(2)									[140-10]
	0.5	a	−	0.1	a	＋	0.3	b

(3)											[144-00]
	9	(	8	p	＋	4	q	＋	1	)

(4)	1		1			5		[144-20]
		(		u	−		)
	2		2			6

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	5	x	−	4	y	＋	7	)	＋	(	10	x	−	y	＋	5	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																		[145-00]
	10	(	4	p	＋	6	q	)	＋	10	(	2	p	−	6	q	)

(9)	1		2			1			1		1			1		[145-20]
		(		a	＋		)	−		(		a	−		)
	5		3			2			7		4			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	a

＋


		2	b

＋）


		7	a

＋


		10	b

(2) [151-00]


9	x	y

−


		y

＋）


3	x	y

＋


		10	y

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−10

)

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

−2

(4)	1						3			[161-20]
		u	v	×	(	−		)	v
	2						4

(5)

[162-00]

(

−5

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−5

(8)

[163-00]

(

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	5	，	y	=	3

−3

{

−

(

−5

)

}

−

{

−5

＋

−

(

−2

)

}

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				2					2

	1			1					1				2			1			2
−		{	−		a	＋	(	−		)	}	−		(	−		a	＋		)
	5			3					2				3			3			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	3

−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	−4

−3

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[y] [180-00]
	7	x	＋	5	y	=	4

(2)	1			1				3	[x] [180-20]
		x	−		y	=	−
	2			3				5

(4)			6			[y] [181-20]
	x	=		y	z
			5

(5)												[q] [182-00]
	p	=	6	(	3	q	＋	r	)	＋	3

(6)				5						[r] [182-20]
	p	=	−		(	q	＋	r	)
				3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	u	−	10	v	＋	5	v

(2)									[140-10]
	0.5	a	−	0.1	a	＋	0.3	b

(3)											[144-00]
	9	(	8	p	＋	4	q	＋	1	)

(4)	1		1			5		[144-20]
		(		u	−		)
	2		2			6

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	5	x	−	4	y	＋	7	)	＋	(	10	x	−	y	＋	5	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																		[145-00]
	10	(	4	p	＋	6	q	)	＋	10	(	2	p	−	6	q	)

＋

−

(9)	1		2			1			1		1			1		[145-20]
		(		a	＋		)	−		(		a	−		)
	5		3			2			7		4			2

	1		2			1		1		1		1			1		1		41			6
=		×		a	＋		×		−		×		a	＋		×		=		a	＋
	5		3			5		2		7		4			7		2		420			35

(1)


9	u	−	5	v

(2)


0.4	a	＋	0.3	b

(3)


72	p	＋	36	q	＋	9

(4)

(5)


11	y	z	−	11	x

(6)


15	x	−	5	y	＋	12

(7)

＋

(8)


		60	p

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	a

＋


		2	b

＋）


		7	a

＋


		10	b

(2) [151-00]


9	x	y

−


		y

＋）


3	x	y

＋


		10	y

(1)


11	a	＋	12	b

(2)


12	x	y	＋	9	y

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−10

)

−40

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

−2

−6

(4)	1						3			[161-20]
		u	v	×	(	−		)	v
	2						4

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

−5

)

−

−5

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−1

(

−1

)

(7)

[163-00]

−5

−320

(8)

[163-00]

(

)

(

−5

)

−

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−2

)

−

(

−1

)

(1)

−40

(2)

−

(3)

−6

(4)

−

(5)

−

(6)

		2

		3

(7)

−320

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	5	，	y	=	3

−3

{

−

(

−5

)

}

−

{

−5

＋

−

(

−2

)

}


=	−4	x	＋	11	y	−	17

−4

＋

−

−4

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				2					2

	1			1					1				2			1			2
−		{	−		a	＋	(	−		)	}	−		(	−		a	＋		)
	5			3					2				3			3			5

	13			1
=		a	−
	45			6

	13				1			1			14
=		×	(	−		)	−		=	−
	45				2			6			45

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	3

−2

(

)

(

)

−2

−

(

−3

)

405

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	−4

−3

(

)

(

−4

)

−3

−

(

−4

)

(

−2

)

(1)


		−4

(2)

			14
		−
			45

(3)

		2

		405

(4)

			3
		−
			64

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[y] [180-00]
	7	x	＋	5	y	=	4


		5	y


=	−	7	x	＋	4


		y

									1
=	(	−	7	x	＋	4	)	×
									5


		y

		7			4
=	−		x	＋
		5			5

(2)	1			1				3	[x] [180-20]
		x	−		y	=	−
	2			3				5

		1
			x
		2

	1			3
=		y	−
	3			5


		x

		1			3
=	(		y	−		)	×	2
		3			5


		x

	2			6
=		y	−
	3			5


		5	b


		=	a


		b

	1
=		a
	5

(4)			6			[y] [181-20]
	x	=		y	z
			5

6
	y	z
5


		=	x


		y


5	x


6	z

(5)												[q] [182-00]
	p	=	6	(	3	q	＋	r	)	＋	3


6	(	3	q	＋	r	)


p	−	3


		3	q

	1					1
=		p	−	r	−
	6					2


		q

	1			1			1
=		p	−		r	−
	18			3			6

(6)				5						[r] [182-20]
	p	=	−		(	q	＋	r	)
				3

	5
−		(	q	＋	r	)
	3


		=	p


q	＋	r


		r

		3
=	−		p	−	q
		5

(1)

			7			4
y	=	−		x	＋
			5			5

(2)

		2			6
x	=		y	−
		3			5

(3)

(4)


5	x


6	z

(5)

		1			1			1
q	=		p	−		r	−
		18			3			6

(6)

			3
r	=	−		p	−	q
			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	3


=	27	π

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	5	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	5
	3

	80
=		π
	3

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	5


=	15	π

(1)

		cm³
27	π

(2)

80		cm³
	π
3

(3)

		cm³
15	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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