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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋10u＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.1x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 9(10x−8y−1)
 
(4)  3  1  5  1    [144-20]
 (u＋v−)
  5  6  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p＋10p−3−10p＋8p
 
(6)    [142-00]
 (8p−7q)＋(9p−4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋8)＋(4x−7)
 
(8)    [145-00]
 3(8a−6)＋4(6a−4)
 
(9)  1  1  3  5  1  2    [145-20]
 (x−)−(x−)
  3  3  4  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 2v
 
−
 8
 
−） 
 8u
 
＋
 5v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
＋
 4r
 
−
 9
 
−） 
 5pq
 
−
 3r
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4p×(−4)r
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −9p×(−9)p
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×uv
  3  2 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 50pq÷(10p)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −a÷(−bc)
  4  2 
(7) 
2
3
   [163-00]
 7q÷(4q)×10q
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −7ab÷(9a)×(−5)b
 
(9)  2 
2
 2  3 
2
   [163-20]
 y÷(−x)×y
  3  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=4
 

 2(−3a−3)−(−2)(−a−2)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  4 

 4  4  1  1  1  4 
 (p−q)−(−)(p＋q)
  5  5  4  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

3
2
3
2
 4a÷(2ab)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−1
 

2
2
3
2
 −2xy÷(2x)÷(5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋2b−10=0
 
(2)  3  1  3       [q]         [180-20]
 −q−r=
  5  2  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
10(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
4
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=−
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋10u＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.1x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 9(10x−8y−1)
 
(4)  3  1  5  1    [144-20]
 (u＋v−)
  5  6  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p＋10p−3−10p＋8p
 
(6)    [142-00]
 (8p−7q)＋(9p−4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋8)＋(4x−7)
 
(8)    [145-00]
 3(8a−6)＋4(6a−4)
 
    
 =3×8a−3×6＋4×6a−4×4=48a−34
 
(9)  1  1  3  5  1  2    [145-20]
 (x−)−(x−)
  3  3  4  7  7  7 
     1  1  1  3  5  1  5  2  4  9 
 =×x−×−×x＋×=x−
  3  3  3  4  7  7  7  7  441  196 
(1)
 
 17u＋5v
 
(2)
 
 0.2x＋0.8y
 
(3)
 
 90x−72y−9
 
(4)
 1  3  3  
 u＋v−
  10  7  10 
(5)
2
 
 −2p＋18p−3
 
(6)
 
 17p−11q
 
(7)
2
 
 14x＋1
 
(8)
 
 48a−34
 
(9)
 4  9  
 x−
  441  196 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 2v
 
−
 8
 
−） 
 8u
 
＋
 5v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
＋
 4r
 
−
 9
 
−） 
 5pq
 
−
 3r
 
−
 3
 
(1)
 
 −7u−3v−4
 
(2)
 
 3pq＋7r−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4p×(−4)r
 
3
 =16pr
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  3  2 
 1 
3
 =−p
  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −9p×(−9)p
 
2
3
 =−9p×(−9)p=81p
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×uv
  3  2 
 2 
2
 1 
2
 1 
3
3
 =uv×uv=uv
  3  2  3 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 50pq÷(10p)
 
3
4
50pq
4
 ==5pq
 
2
10p
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −a÷(−bc)
  4  2 
4
−1a×2
4
a
 ==
 
4
4×(−1)bc
4
2bc
(7) 
2
3
   [163-00]
 7q÷(4q)×10q
 
2
7q×10q
 35 
 ==
 
3
4q
 2 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −7ab÷(9a)×(−5)b
 
3
2
3
−7ab×(−5)b
 35 
2
5
 ==ab
 
9a
 9 
(9)  2 
2
 2  3 
2
   [163-20]
 y÷(−x)×y
  3  3  5 
2
2
2y×3×3y
4
3y
 ==−
 
3×(−2)x×5
5x
(1)
3
 16pr
 
(2)
 1 
3
 −p
  6 
(3)
3
 81p
 
(4)
 1 
3
3
 uv
  3 
(5)
4
 5pq
 
(6)
4
a
 
 
4
2bc
(7)
 35 
 
  2 
(8)
 35 
2
5
 ab
  9 
(9)
4
3y
 −
 
5x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=4
 

 2(−3a−3)−(−2)(−a−2)
 
     
 =−8a−10
 
     
 =−8×5−10=−50
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  4 

 4  4  1  1  1  4 
 (p−q)−(−)(p＋q)
  5  5  4  2  4  5 
      153  1 
 =p＋q
  200  5 
      153  1  1  3  21 
 =×(−)＋×=−
  200  3  5  4  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

3
2
3
2
 4a÷(2ab)÷(4a)
 
     
3
4a
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
2
2ab×4a
3
2ab
3
2×4×(−1)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−1
 

2
2
3
2
 −2xy÷(2x)÷(5xy)
 
     
2
−2xy
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
2x×5xy
4
5x
4
5×(−1)
 5 
(1)
 −50
 
(2)
 21 
 −
  200 
(3)
 1 
 −
  8 
(4)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋2b−10=0
 
 6a
 
 =−2b＋10
 
 a
 
 1 
 =(−2b＋10)×
  6 
 a
 
 1  5 
 =−b＋
  3  3 
(2)  3  1  3       [q]         [180-20]
 −q−r=
  5  2  5 
 3 
 −q
  5 
 1  3 
 =r＋
  2  5 
 q
 
 1  3  5 
 =(r＋)×(−)
  2  5  3 
 q
 
 5 
 =−r−1
  6 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
3
 8yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
8y
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 3 
3
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
3
3w
(5) 
10(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
4
10(a＋b＋c)
 
 
4
 =X
 
 a＋b＋c
 
 2 
 =X
  5 
 c
 
 2 
 =X−a−b
  5 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=−
 
2p
(q＋r)
 −
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =−2pm
 
 r
 
 =−2pm−q
 
(1)
 1  5 
 a=−b＋
  3  3 
(2)
 5 
 q=−r−1
  6 
(3)
x
 z=
 
3
8y
(4)
5u
 v=
 
3
3w
(5)
 2 
 c=X−a−b
  5 
(6)
 r=−2pm−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋3)−π×2×h
 
 =4π×(h＋3)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×3−4π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 12π
 
(2)
 80 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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