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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−9y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.5a−0.9
 
(3)    [144-00]
 9(10a＋2b−2)
 
(4)  2  3  5    [144-20]
 (a−)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 2qr＋5q＋5qr−4p
 
(6)    [142-00]
 (3p＋4q)＋(8p＋2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a−10)−(6a−7)
 
(8)    [145-00]
 8(4x−8)＋7(4x＋6)
 
(9)  2  1  4  2  2  1    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  3  4  7  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 8y
 
−） 
 9x
 
＋
 4y
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 6a
 
−
 7
 
−） 
 7ab
 
−
 9a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×6a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×v
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −8ab×(−3)a
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 −ab×b
  4  6 
(5) 
3
3
   [162-00]
 12y÷(−6y)
 
(6)  1 
4
 5 
4
   [162-20]
 u÷(−vw)
  2  6 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −3q×(−10)pq÷(3q)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 8a×2a÷(−6a)
 
(9)  1  3 
2
2
 1 
4
4
   [163-20]
 b×bc×(−)bc
  5  4  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−5
 

 −2{−5x＋y−(−3)}＋4{3x＋2y−(−1)}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 3  2  1  1  1  4  1  1 
 {a−b−(−)}＋(−){−a−(−)b−(−)}
  4  3  4  4  5  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−5
 

2
3
3
4
 4b÷(4ab)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

2
2
3
 2ab÷(−5a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 3a＋9b＋3c=4
 
(2)  1  1  2       [a]         [180-20]
 a−b＋=0
  5  4  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=9(6b＋c)＋9
 
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−9y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.5a−0.9
 
(3)    [144-00]
 9(10a＋2b−2)
 
(4)  2  3  5    [144-20]
 (a−)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 2qr＋5q＋5qr−4p
 
(6)    [142-00]
 (3p＋4q)＋(8p＋2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a−10)−(6a−7)
 
(8)    [145-00]
 8(4x−8)＋7(4x＋6)
 
    
 =8×4x−8×8＋7×4x＋7×6=60x−22
 
(9)  2  1  4  2  2  1    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  3  4  7  3  5  4 
     2  1  2  4  2  2  2  1  1  23 
 =×u−×v−×u−×v=−u−v
  3  4  3  7  3  5  3  4  10  42 
(1)
 
 6x−7y
 
(2)
 
 −0.4a−0.9
 
(3)
 
 90a＋18b−18
 
(4)
 6  2  
 a−
  25  7 
(5)
 
 7qr＋5q−4p
 
(6)
 
 11p＋6q
 
(7)
2
 
 −3a−3
 
(8)
 
 60x−22
 
(9)
 1  23  
 −u−v
  10  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 8y
 
−） 
 9x
 
＋
 4y
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 6a
 
−
 7
 
−） 
 7ab
 
−
 9a
 
＋
 6
 
(1)
 
 −4x＋4y
 
(2)
 
 −3ab＋15a−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×6a
 
4
 =24a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×v
  2  2 
 1 
2
 =−uv
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −8ab×(−3)a
 
2
3
 =−8ab×(−3)a=24ab
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 −ab×b
  4  6 
 3 
3
 1 
3
 1 
6
 =−ab×b=−ab
  4  6  8 
(5) 
3
3
   [162-00]
 12y÷(−6y)
 
3
12y
 ==−2
 
3
−6y
(6)  1 
4
 5 
4
   [162-20]
 u÷(−vw)
  2  6 
4
u×6
4
3u
 ==−
 
4
2×(−5)vw
4
5vw
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −3q×(−10)pq÷(3q)
 
4
3
−3q×(−10)pq
3
3
 ==10pq
 
2
3q
(8) 
4
2
   [163-00]
 8a×2a÷(−6a)
 
4
8a×2a
 8 
3
 ==−a
 
2
−6a
 3 
(9)  1  3 
2
2
 1 
4
4
   [163-20]
 b×bc×(−)bc
  5  4  2 
2
2
4
4
b×3bc×(−1)bc
 3 
7
6
 ==−bc
 
5×4×2
 40 
(1)
4
 24a
 
(2)
 1 
2
 −uv
  4 
(3)
3
 24ab
 
(4)
 1 
6
 −ab
  8 
(5)
 −2
 
(6)
4
3u
 −
 
4
5vw
(7)
3
3
 10pq
 
(8)
 8 
3
 −a
  3 
(9)
 3 
7
6
 −bc
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−5
 

 −2{−5x＋y−(−3)}＋4{3x＋2y−(−1)}
 
     
 =22x＋6y−2
 
     
 =22×3＋6×(−5)−2=34
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 3  2  1  1  1  4  1  1 
 {a−b−(−)}＋(−){−a−(−)b−(−)}
  4  3  4  4  5  5  4  2 
      33  19  7 
 =a−b＋
  50  80  80 
      33  3  19  3  7  83 
 =×(−)−×(−)＋=−
  50  5  80  5  80  500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−5
 

2
3
3
4
 4b÷(4ab)÷(−4a)
 
     
2
4b
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
4
4ab×(−4)a
7
4ab
7
4×2×(−5)
 2560 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

2
2
3
 2ab÷(−5a)÷(−5a)
 
     
2
2
2ab
2
2b
2
2×(−3)
 2 
 ====
 
3
−5a×(−5)a
2
25a
2
25×(−3)
 25 
(1)
 34
 
(2)
 83 
 −
  500 
(3)
 1 
 
  2560 
(4)
 2 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 3a＋9b＋3c=4
 
 3c
 
 =−3a−9b＋4
 
 c
 
 1 
 =(−3a−9b＋4)×
  3 
 c
 
 4 
 =−a−3b＋
  3 
(2)  1  1  2       [a]         [180-20]
 a−b＋=0
  5  4  3 
 1 
 a
  5 
 1  2 
 =b−
  4  3 
 a
 
 1  2 
 =(b−)×5
  4  3 
 a
 
 5  10 
 =b−
  4  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
8v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5)       [c]         [182-00]
 a=9(6b＋c)＋9
 
 9(6b＋c)
 
 =a−9
 
 6b＋c
 
a−9
 =
 
9
 c
 
 1 
 =a−6b−1
  9 
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  3 
 5 
 −(b＋c)
  3 
 =a
 
 b＋c
 
 3 
 =−a
  5 
 b
 
 3 
 =−a−c
  5 
(1)
 4 
 c=−a−3b＋
  3 
(2)
 5  10 
 a=b−
  4  3 
(3)
u
 w=
 
8v
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
 1 
 c=a−6b−1
  9 
(6)
 3 
 b=−a−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(1)
 64 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
cm3
 72π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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