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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋7u−8
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.1u＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 6(8p−4q−6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x−8x＋3−10x−4x＋9
 
(6)    [142-00]
 (2a＋4b−1)−(9a＋2b−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p＋5)−(9p＋10)
 
(8)    [145-00]
 6(6u＋1)＋6(10u−10)
 
(9)  6  1  2  1  1  2    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  7  5  3  6  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 5
 
＋） 
 6u
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
−
 u
 
−） 
 5uv
 
−
 5u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×10r
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 p×r
  4  2 
(3) 
3
   [161-00]
 9u×10u
 
(4)  1 
3
 6    [161-20]
 −a×(−)a
  2  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −28y÷(4y)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 q÷(q)
  3  2 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2ab×(−10)c×(−4)b
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −8pq×8p÷(10q)
 
(9)  3 
2
3
 4 
4
 2 
2
4
   [163-20]
 −xy÷(xy)×yz
  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=−2
 

 −(5x−y＋5)＋(−4)(−3x−2y＋4)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  3 

 3  1  2  6  1  1  1  1 
 {x−(−)y＋}−(−)(x−y＋)
  4  4  5  5  4  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

3
3
3
 5a÷(4a)÷(−5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−3
 

2
 3b÷(3b)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b＋3c=3
 
(2)  1  2  4  1       [q]         [180-20]
 p＋q＋r=
  5  3  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  2 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 X=5(a＋b＋c)
 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋7u−8
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.1u＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 6(8p−4q−6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x−8x＋3−10x−4x＋9
 
(6)    [142-00]
 (2a＋4b−1)−(9a＋2b−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p＋5)−(9p＋10)
 
(8)    [145-00]
 6(6u＋1)＋6(10u−10)
 
    
 =6×6u＋6＋6×10u−6×10=96u−54
 
(9)  6  1  2  1  1  2    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  7  5  3  6  2  7 
     6  1  6  2  1  1  1  2  37  11 
 =×a＋×−×a−×=a＋
  7  5  7  3  6  2  6  7  420  21 
(1)
 
 16u−8
 
(2)
 
 0.1u＋0.3v
 
(3)
 
 48p−24q−36
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  4  4 
(5)
2
 
 −6x−12x＋12
 
(6)
 
 −7a＋2b＋5
 
(7)
2
 
 p−5
 
(8)
 
 96u−54
 
(9)
 37  11  
 a＋
  420  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 5
 
＋） 
 6u
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
−
 u
 
−） 
 5uv
 
−
 5u
 
(1)
 
 7u−2
 
(2)
 
 −uv＋4u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×10r
 
 =−50pr
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 p×r
  4  2 
 3 
3
 =pr
  8 
(3) 
3
   [161-00]
 9u×10u
 
3
4
 =9u×10u=90u
 
(4)  1 
3
 6    [161-20]
 −a×(−)a
  2  7 
 1 
3
 6  3 
4
 =−a×(−)a=a
  2  7  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −28y÷(4y)
 
−28y
7
 ==−
 
2
4y
y
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 q÷(q)
  3  2 
4
q×2
 2 
2
 ==q
 
2
3×q
 3 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2ab×(−10)c×(−4)b
 
3
4
3
 =−80abc
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −8pq×8p÷(10q)
 
4
4
−8pq×8p
 32 
5
2
 ==−pq
 
2
10q
 5 
(9)  3 
2
3
 4 
4
 2 
2
4
   [163-20]
 −xy÷(xy)×yz
  4  5  3 
2
3
2
4
−3xy×5×2yz
4
4
5yz
 ==−
 
4
4×4xy×3
2
8x
(1)
 −50pr
 
(2)
 3 
3
 pr
  8 
(3)
4
 90u
 
(4)
 3 
4
 a
  7 
(5)
7
 −
 
y
(6)
 2 
2
 q
  3 
(7)
3
4
3
 −80abc
 
(8)
 32 
5
2
 −pq
  5 
(9)
4
4
5yz
 −
 
2
8x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=−2
 

 −(5x−y＋5)＋(−4)(−3x−2y＋4)
 
     
 =7x＋9y−21
 
     
 =7×4＋9×(−2)−21=−11
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  3 

 3  1  2  6  1  1  1  1 
 {x−(−)y＋}−(−)(x−y＋)
  4  4  5  5  4  2  5  2 
      5  1  41 
 =x＋y＋
  16  4  40 
      5  1  1  2  41  181 
 =×(−)＋×(−)＋=
  16  3  4  3  40  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

3
3
3
 5a÷(4a)÷(−5ab)
 
     
5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3
4a×(−5)ab
5
3
4ab
5
3
4×(−3)×(−1)
 972 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−3
 

2
 3b÷(3b)÷(−3a)
 
     
3b
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3b×(−3)a
3ab
3×2×(−3)
 18 
(1)
 −11
 
(2)
 181 
 
  240 
(3)
 1 
 −
  972 
(4)
 1 
 
  18 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b＋3c=3
 
 2b
 
 =−3c＋3
 
 b
 
 1 
 =(−3c＋3)×
  2 
 b
 
 3  3 
 =−c＋
  2  2 
(2)  1  2  4  1       [q]         [180-20]
 p＋q＋r=
  5  3  5  5 
 2 
 q
  3 
 1  4  1 
 =−p−r＋
  5  5  5 
 q
 
 1  4  1  3 
 =(−p−r＋)×
  5  5  5  2 
 q
 
 3  6  3 
 =−p−r＋
  10  5  10 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  2 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 2 
3
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
3
2r
(5)       [b]         [182-00]
 X=5(a＋b＋c)
 
 5(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  5 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  5 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 1 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 c
 
 =2a−b
 
(1)
 3  3 
 b=−c＋
  2  2 
(2)
 3  6  3 
 q=−p−r＋
  10  5  10 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5p
 q=
 
3
2r
(5)
 1 
 b=X−a−c
  5 
(6)
 c=2a−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋3)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋3)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×3−12π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(1)
cm3
 36π
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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