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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p8p6q
 
(2)    [140-10]
 0.2p0.6q0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(4u3v1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a)
  2  7  7 
(5)    [141-00]
 6bc10a9ab5a
 
(6)    [142-00]
 (10a8)(3a2)
 
(7)    [143-00]
 (2xy5y)(9xy10y)
 
(8)    [145-00]
 6(10x3y5)7(4xy9)
 
(9)  1  1  2  1  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  5  3  3  4  5 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 10q
 
−) 
 5p
 
 7q
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
 4p
 
 6
 
−) 
 10pq
 
 p
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5x×(−3)z
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×r
  4  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×(−9)p
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 pq×qr
  5  2 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −16x÷(8xy)
 
(6)  1 
3
2
 1 
2
   [162-20]
 xy÷(x)
  9  3 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −3v÷(2v)×6v
 
(8) 
2
3
2
4
2
   [163-00]
 8a×10ab×(−8)bc
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
2
   [163-20]
 b×a÷(a)
  3  5  2 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−4
 

 −5(x5y)3(2xy)
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 3  1  1  6  1  1 
 {u()}(u)
  4  2  2  5  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=3
 

3
2
2
 5x÷(−5x)÷(−4x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−2
 

3
3
2
 3p÷(4p)÷(2p)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b4c=1
 
(2)  1  1  4       [x]         [180-20]
 xy=0
  2  5  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 A=5(uvw)
 
(6)  8       [y]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p8p6q
 
(2)    [140-10]
 0.2p0.6q0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(4u3v1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a)
  2  7  7 
(5)    [141-00]
 6bc10a9ab5a
 
(6)    [142-00]
 (10a8)(3a2)
 
(7)    [143-00]
 (2xy5y)(9xy10y)
 
(8)    [145-00]
 6(10x3y5)7(4xy9)
 
    
 =6×10x6×3y6×57×4x7y7×9=88x11y93
 
(9)  1  1  2  1  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  5  3  3  4  5 
     1  1  1  2  1  1  1  2  3  4 
 =×p×q×p×q=pq
  3  5  3  3  3  4  3  5  20  45 
(1)
 
 −6p6q
 
(2)
 
 0.2p0.5q
 
(3)
 
 16u12v4
 
(4)
 1  1  
 a
  14  7 
(5)
 
 6bc5a9ab
 
(6)
 
 13a10
 
(7)
 
 11xy15y
 
(8)
 
 88x11y93
 
(9)
 3  4  
 pq
  20  45 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 10q
 
−) 
 5p
 
 7q
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
 4p
 
 6
 
−) 
 10pq
 
 p
 
 7
 
(1)
 
 −2p17q
 
(2)
 
 pq3p13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5x×(−3)z
 
3
 =−15xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×r
  4  3 
 1 
 =pr
  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×(−9)p
 
3
3
6
 =−10p×(−9)p=90p
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 pq×qr
  5  2 
 2 
3
 1 
3
 1 
3
4
 =pq×qr=pqr
  5  2  5 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −16x÷(8xy)
 
3
−16x
2
 ==
 
4
4
8xy
4
xy
(6)  1 
3
2
 1 
2
   [162-20]
 xy÷(x)
  9  3 
3
2
xy×3
 1 
2
 ==xy
 
2
9×(−1)x
 3 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −3v÷(2v)×6v
 
3
3
−3v×6v
2
 ==−9v
 
4
2v
(8) 
2
3
2
4
2
   [163-00]
 8a×10ab×(−8)bc
 
5
6
2
 =−640abc
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
2
   [163-20]
 b×a÷(a)
  3  5  2 
2
2
−1b×4a×2
 8 
2
 ==b
 
2
3×5×(−1)a
 15 
(1)
3
 −15xz
 
(2)
 1 
 pr
  6 
(3)
6
 90p
 
(4)
 1 
3
4
 pqr
  5 
(5)
2
 
 
4
xy
(6)
 1 
2
 xy
  3 
(7)
2
 −9v
 
(8)
5
6
2
 −640abc
 
(9)
 8 
2
 b
  15 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−4
 

 −5(x5y)3(2xy)
 
     
 =11x28y
 
     
 =11×(−3)28×(−4)=−145
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 3  1  1  6  1  1 
 {u()}(u)
  4  2  2  5  4  5 
      27  27 
 =u
  40  200 
      27  1  27  189 
 =×()=
  40  2  200  400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=3
 

3
2
2
 5x÷(−5x)÷(−4x)
 
     
3
5x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−5x×(−4)x
4x
4×4
 16 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−2
 

3
3
2
 3p÷(4p)÷(2p)
 
     
3
3p
3
3
 3 
 ====
 
3
2
4p×2p
2
8p
2
8×(−1)
 8 
(1)
 −145
 
(2)
 189 
 
  400 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 3 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b4c=1
 
 6b
 
 =4c1
 
 b
 
 1 
 =(4c1)×
  6 
 b
 
 2  1 
 =c
  3  6 
(2)  1  1  4       [x]         [180-20]
 xy=0
  2  5  5 
 1 
 x
  2 
 1  4 
 =y
  5  5 
 x
 
 1  4 
 =(y)×(−2)
  5  5 
 x
 
 2  8 
 =y
  5  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
2
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
2
2w
(5)       [v]         [182-00]
 A=5(uvw)
 
 5(uvw)
 
 =A
 
 uvw
 
 1 
 =A
  5 
 v
 
 1 
 =Auw
  5 
(6)  8       [y]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
 8 
 (xyz)
  5 
 =S
 
 xyz
 
 5 
 =S
  8 
 y
 
 5 
 =Sxz
  8 
(1)
 2  1 
 b=c
  3  6 
(2)
 2  8 
 x=y
  5  5 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
5u
 v=
 
2
2w
(5)
 1 
 v=Auw
  5 
(6)
 5 
 y=Sxz
  8 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h3)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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