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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋6q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.7b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 4(6p＋2q＋9)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (x＋)
  3  6  6 
(5)    [141-00]
 2bc−5b−7bc−6a
 
(6)    [142-00]
 (p＋3q＋10)＋(7p−8q＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−7)＋(8u＋9)
 
(8)    [145-00]
 2(5u＋7v＋5)＋5(u−7v−10)
 
(9)  1  3  1  1  5  1    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  4  4  3  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 6
 
＋） 
 5p
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 10u
 
＋
 1
 
＋） 
2
 10u
 
−
 9u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10p×5q
 
(2)  5  2 
3
   [160-20]
 −p×r
  6  3 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 4pq×(−7)pq
 
(4)  2 
2
 3    [161-20]
 a×(−)a
  3  4 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −24uv÷(−8u)
 
(6)  5 
4
 5 
2
   [162-20]
 a÷(a)
  36  6 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −2qr÷(3q)÷(−4q)
 
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 3y÷(9xy)×6x
 
(9)  1 
2
 1 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 r×(−)p×(−)qr
  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−5
 

 −3(−a−2b)＋(−3)(4a＋b)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 1  3  1  1  3  1  1  1 
 −{p−(−)q−}＋(−){p＋(−)q＋}
  3  4  4  3  5  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

2
3
3
 5b÷(−3a)÷(4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

3
2
 2x÷(−5xy)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋3b＋c=7
 
(2)  2  1  1  4       [z]         [180-20]
 −x＋y＋z=−
  3  2  3  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋6q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.7b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 4(6p＋2q＋9)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (x＋)
  3  6  6 
(5)    [141-00]
 2bc−5b−7bc−6a
 
(6)    [142-00]
 (p＋3q＋10)＋(7p−8q＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−7)＋(8u＋9)
 
(8)    [145-00]
 2(5u＋7v＋5)＋5(u−7v−10)
 
    
 =2×5u＋2×7v＋2×5＋5u−5×7v−5×10=15u−21v−40
 
(9)  1  3  1  1  5  1    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  4  4  3  5  7  4 
     1  3  1  1  1  5  1  1  37  2 
 =×x＋×＋×x＋×=x＋
  4  4  4  3  5  7  5  4  112  15 
(1)
 
 10p＋2q
 
(2)
 
 0.1a＋1.5b
 
(3)
 
 24p＋8q＋36
 
(4)
 5  1  
 x＋
  18  18 
(5)
 
 −5bc−5b−6a
 
(6)
 
 8p−5q＋17
 
(7)
2
 
 14u＋2
 
(8)
 
 15u−21v−40
 
(9)
 37  2  
 x＋
  112  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 6
 
＋） 
 5p
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 10u
 
＋
 1
 
＋） 
2
 10u
 
−
 9u
 
−
 10
 
(1)
 
 14p−3
 
(2)
2
 
 13u−19u−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10p×5q
 
2
 =50pq
 
(2)  5  2 
3
   [160-20]
 −p×r
  6  3 
 5 
3
 =−pr
  9 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 4pq×(−7)pq
 
3
2
3
6
3
 =4pq×(−7)pq=−28pq
 
(4)  2 
2
 3    [161-20]
 a×(−)a
  3  4 
 2 
2
 3  1 
3
 =a×(−)a=−a
  3  4  2 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −24uv÷(−8u)
 
2
4
−24uv
4
 ==3v
 
2
−8u
(6)  5 
4
 5 
2
   [162-20]
 a÷(a)
  36  6 
4
5a×6
 1 
2
 ==a
 
2
36×5a
 6 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −2qr÷(3q)÷(−4q)
 
2
4
−2qr
4
r
 ==
 
4
3q×(−4)q
3
6q
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 3y÷(9xy)×6x
 
4
3
3y×6x
2
2y
 ==
 
4
2
9xy
x
(9)  1 
2
 1 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 r×(−)p×(−)qr
  2  2  2 
2
4
4
2
r×(−1)p×(−1)qr
 1 
4
4
4
 ==pqr
 
2×2×2
 8 
(1)
2
 50pq
 
(2)
 5 
3
 −pr
  9 
(3)
6
3
 −28pq
 
(4)
 1 
3
 −a
  2 
(5)
4
 3v
 
(6)
 1 
2
 a
  6 
(7)
4
r
 
 
3
6q
(8)
2
2y
 
 
x
(9)
 1 
4
4
4
 pqr
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−5
 

 −3(−a−2b)＋(−3)(4a＋b)
 
     
 =−9a＋3b
 
     
 =−9×4＋3×(−5)=−51
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 1  3  1  1  3  1  1  1 
 −{p−(−)q−}＋(−){p＋(−)q＋}
  3  4  4  3  5  4  2  2 
      2  13  17 
 =−p＋q−
  5  60  90 
      2  1  13  6  17  71 
 =−×(−)＋×(−)−=−
  5  3  60  5  90  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

2
3
3
 5b÷(−3a)÷(4ab)
 
     
5b
5
5
 5 
 ==−=−=
 
2
3
3
−3a×4ab
5
2
12ab
5
2
12×(−3)×(−4)
 46656 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

3
2
 2x÷(−5xy)÷(4x)
 
     
2x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−5xy×4x
3
2
10xy
3
2
10×(−1)×(−2)
 40 
(1)
 −51
 
(2)
 71 
 −
  225 
(3)
 5 
 
  46656 
(4)
 1 
 
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋3b＋c=7
 
 7a
 
 =−3b−c＋7
 
 a
 
 1 
 =(−3b−c＋7)×
  7 
 a
 
 3  1 
 =−b−c＋1
  7  7 
(2)  2  1  1  4       [z]         [180-20]
 −x＋y＋z=−
  3  2  3  5 
 1 
 z
  3 
 2  1  4 
 =x−y−
  3  2  5 
 z
 
 2  1  4 
 =(x−y−)×3
  3  2  5 
 z
 
 3  12 
 =2x−y−
  2  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
9b
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
 1 
 v
  4 
 =u
 
 v
 
 =4u
 
(5)       [c]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
 8(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  8 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  8 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
 1 
 −(v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 =−2u
 
 w
 
 =−2u−v
 
(1)
 3  1 
 a=−b−c＋1
  7  7 
(2)
 3  12 
 z=2x−y−
  2  5 
(3)
a
 c=
 
9b
(4)
 v=4u
 
(5)
 1 
 c=X−a−b
  8 
(6)
 w=−2u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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