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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋2a
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.3a＋0.4
 
(3)    [144-00]
 2(4p−3)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a−)
  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p−8p＋3＋4p−7p
 
(6)    [142-00]
 (9x−2)−(7x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (5yz＋10y)−(8xy−9y)
 
(8)    [145-00]
 10(6u＋3v−8)＋7(3u＋2v−2)
 
(9)  3  4  1  3  4  2    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  5  7  2  4  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 5v
 
＋） 
 7u
 
＋
 6v
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
＋
 y
 
−） 
 6yz
 
−
 5y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×6p
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×(−)w
  3  5 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 8uv×5v
 
(4)  3  5    [161-20]
 −xy×y
  4  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −70b÷(10a)
 
(6)  2  2 
2
   [162-20]
 −b÷(−bc)
  35  5 
(7) 
4
4
   [163-00]
 4b×9bc÷(−8a)
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 9yz×(−7)xy÷(9x)
 
(9)  1 
2
 6 
2
 1    [163-20]
 a×b×(−)b
  5  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=3
 

 2{3u−(−5)v−3}＋(−5){2u＋3v−(−4)}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 1  6  1  2  2  1 
 (u−)＋{−u＋(−)}
  2  5  2  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
3
3
 −3b÷(−2b)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=5
 

3
3
3
 4x÷(3x)÷(5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋6b＋5c=9
 
(2)  3  4  2  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=
  4  5  3  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋2a
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.3a＋0.4
 
(3)    [144-00]
 2(4p−3)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a−)
  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p−8p＋3＋4p−7p
 
(6)    [142-00]
 (9x−2)−(7x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (5yz＋10y)−(8xy−9y)
 
(8)    [145-00]
 10(6u＋3v−8)＋7(3u＋2v−2)
 
    
 =10×6u＋10×3v−10×8＋7×3u＋7×2v−7×2=81u＋44v−94
 
(9)  3  4  1  3  4  2    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  5  7  2  4  7  3 
     3  4  3  1  3  4  3  2  27  4 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  5  7  5  2  4  7  4  3  35  5 
(1)
 
 10a
 
(2)
 
 1.1a＋0.4
 
(3)
 
 8p−6
 
(4)
 1  1  
 a−
  4  6 
(5)
2
 
 13p−15p＋3
 
(6)
 
 2x−3
 
(7)
 
 5yz＋19y−8xy
 
(8)
 
 81u＋44v−94
 
(9)
 27  4  
 u＋
  35  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 5v
 
＋） 
 7u
 
＋
 6v
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
＋
 y
 
−） 
 6yz
 
−
 5y
 
(1)
 
 15u＋11v
 
(2)
 
 3yz＋6y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×6p
 
3
 =−18p
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×(−)w
  3  5 
 4 
 =−uw
  15 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 8uv×5v
 
3
3
2
3
5
 =8uv×5v=40uv
 
(4)  3  5    [161-20]
 −xy×y
  4  6 
 3  5  5 
2
 =−xy×y=−xy
  4  6  8 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −70b÷(10a)
 
2
−70b
2
7b
 ==−
 
3
10a
3
a
(6)  2  2 
2
   [162-20]
 −b÷(−bc)
  35  5 
−2b×5
1
 ==
 
2
35×(−2)bc
2
7c
(7) 
4
4
   [163-00]
 4b×9bc÷(−8a)
 
4
4
4b×9bc
8
9bc
 ==−
 
−8a
2a
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 9yz×(−7)xy÷(9x)
 
3
4
9yz×(−7)xy
5
 ==−7xyz
 
2
9x
(9)  1 
2
 6 
2
 1    [163-20]
 a×b×(−)b
  5  7  6 
2
2
a×6b×(−1)b
 1 
2
3
 ==−ab
 
5×7×6
 35 
(1)
3
 −18p
 
(2)
 4 
 −uw
  15 
(3)
3
5
 40uv
 
(4)
 5 
2
 −xy
  8 
(5)
2
7b
 −
 
3
a
(6)
1
 
 
2
7c
(7)
8
9bc
 −
 
2a
(8)
5
 −7xyz
 
(9)
 1 
2
3
 −ab
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=3
 

 2{3u−(−5)v−3}＋(−5){2u＋3v−(−4)}
 
     
 =−4u−5v−26
 
     
 =−4×5−5×3−26=−61
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 1  6  1  2  2  1 
 (u−)＋{−u＋(−)}
  2  5  2  5  3  2 
      1  9 
 =u−
  3  20 
      1  4  9  11 
 =×−=−
  3  5  20  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
3
3
 −3b÷(−2b)÷(5a)
 
     
3
−3b
3
3
 3 
 ====
 
3
3
−2b×5a
3
10a
3
10×2
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=5
 

3
3
3
 4x÷(3x)÷(5xy)
 
     
3
4x
4
4
 4 
 ====
 
3
3
3x×5xy
3
15xy
3
15×5×5
 9375 
(1)
 −61
 
(2)
 11 
 −
  60 
(3)
 3 
 
  80 
(4)
 4 
 
  9375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋6b＋5c=9
 
 6b
 
 =−2a−5c＋9
 
 b
 
 1 
 =(−2a−5c＋9)×
  6 
 b
 
 1  5  3 
 =−a−c＋
  3  6  2 
(2)  3  4  2  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=
  4  5  3  4 
 3 
 −a
  4 
 4  2  1 
 =b−c＋
  5  3  4 
 a
 
 4  2  1  4 
 =(b−c＋)×(−)
  5  3  4  3 
 a
 
 16  8  1 
 =−b＋c−
  15  9  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
2q
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
 3(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  3 
 w
 
 1 
 =u−v
  3 
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
 2 
 −(q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 3 
 =−p
  2 
 q
 
 3 
 =−p−r
  2 
(1)
 1  5  3 
 b=−a−c＋
  3  6  2 
(2)
 16  8  1 
 a=−b＋c−
  15  9  3 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
3p
 r=−
 
2q
(5)
 1 
 w=u−v
  3 
(6)
 3 
 q=−p−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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