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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋6b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.9a−0.1b
 
(3)    [144-00]
 10(4x−7)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (p＋q−)
  2  3  4  2 
(5)    [141-00]
 8uv−3v＋3uv−8v
 
(6)    [142-00]
 (3p−7)＋(8p−10)
 
(7)    [143-00]
 (5qr＋3p)−(10qr−10p)
 
(8)    [145-00]
 8(8p−7q)＋3(6p−10q)
 
(9)  6  2  1  1  2  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  7  3  2  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 6
 
−） 
 3p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
−
 7
 
−） 
2
 10p
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10u×8u
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 p×q
  2  3 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×(−4)b
 
(4)  3 
2
 5 
3
   [161-20]
 a×a
  7  6 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −9z÷(9xy)
 
(6)  2  2 
3
   [162-20]
 a÷(−b)
  15  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 9vw×10v×8vw
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 5y÷(−8x)÷(−2x)
 
(9)  1  6 
4
 6 
4
   [163-20]
 −y÷(y)÷(x)
  2  7  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 −3{−x＋y＋(−4)}−{−4x＋3y＋(−4)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 4  2  1  2  6  1 
 −(p＋q)＋(p＋q)
  5  5  5  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=1
 

2
2
 −3q÷(−4p)÷(−3q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

3
 5u÷(2u)÷(−3v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3b＋5c−9=0
 
(2)  6  3  1       [v]         [180-20]
 −u＋v=−
  5  4  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  4 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋6b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.9a−0.1b
 
(3)    [144-00]
 10(4x−7)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (p＋q−)
  2  3  4  2 
(5)    [141-00]
 8uv−3v＋3uv−8v
 
(6)    [142-00]
 (3p−7)＋(8p−10)
 
(7)    [143-00]
 (5qr＋3p)−(10qr−10p)
 
(8)    [145-00]
 8(8p−7q)＋3(6p−10q)
 
    
 =8×8p−8×7q＋3×6p−3×10q=82p−86q
 
(9)  6  2  1  1  2  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  7  3  2  2  3  2 
     6  2  6  1  1  2  1  1  5  19 
 =×u−×−×u−×=u−
  7  3  7  2  2  3  2  2  21  28 
(1)
 
 9a−b
 
(2)
 
 −0.3a−0.1b
 
(3)
 
 40x−70
 
(4)
 1  3  1  
 p＋q−
  6  8  4 
(5)
 
 11uv−11v
 
(6)
 
 11p−17
 
(7)
 
 −5qr＋13p
 
(8)
 
 82p−86q
 
(9)
 5  19  
 u−
  21  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 6
 
−） 
 3p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
−
 7
 
−） 
2
 10p
 
−
 1
 
(1)
 
 6p−12
 
(2)
2
 
 −5p−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10u×8u
 
3
 =−80u
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 p×q
  2  3 
 1 
3
 =pq
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×(−4)b
 
2
2
2
 =6ab×(−4)b=−24ab
 
(4)  3 
2
 5 
3
   [161-20]
 a×a
  7  6 
 3 
2
 5 
3
 5 
5
 =a×a=a
  7  6  14 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −9z÷(9xy)
 
2
−9z
2
z
 ==−
 
3
4
9xy
3
4
xy
(6)  2  2 
3
   [162-20]
 a÷(−b)
  15  5 
2a×5
a
 ==−
 
3
15×(−2)b
3
3b
(7) 
3
2
   [163-00]
 9vw×10v×8vw
 
5
3
 =720vw
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 5y÷(−8x)÷(−2x)
 
3
5y
3
5y
 ==
 
4
−8x×(−2)x
5
16x
(9)  1  6 
4
 6 
4
   [163-20]
 −y÷(y)÷(x)
  2  7  7 
−1y×7×7
49
 ==−
 
4
4
2×6y×6x
4
3
72xy
(1)
3
 −80u
 
(2)
 1 
3
 pq
  3 
(3)
2
2
 −24ab
 
(4)
 5 
5
 a
  14 
(5)
2
z
 −
 
3
4
xy
(6)
a
 −
 
3
3b
(7)
5
3
 720vw
 
(8)
3
5y
 
 
5
16x
(9)
49
 −
 
4
3
72xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 −3{−x＋y＋(−4)}−{−4x＋3y＋(−4)}
 
     
 =7x−6y＋16
 
     
 =7×2−6×5＋16=0
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 4  2  1  2  6  1 
 −(p＋q)＋(p＋q)
  5  5  5  3  5  2 
      12  13 
 =p＋q
  25  75 
      12  1  13  6  46 
 =×＋×=
  25  3  75  5  125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=1
 

2
2
 −3q÷(−4p)÷(−3q)
 
     
−3q
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−4p×(−3)q
2
4pq
2
4×(−2)×1
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

3
 5u÷(2u)÷(−3v)
 
     
3
5u
2
5u
2
5×(−4)
 40 
 ==−=−=−
 
2u×(−3)v
6v
6×1
 3 
(1)
 0
 
(2)
 46 
 
  125 
(3)
 1 
 −
  16 
(4)
 40 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3b＋5c−9=0
 
 3b
 
 =−5c＋9
 
 b
 
 1 
 =(−5c＋9)×
  3 
 b
 
 5 
 =−c＋3
  3 
(2)  6  3  1       [v]         [180-20]
 −u＋v=−
  5  4  3 
 3 
 v
  4 
 6  1 
 =u−
  5  3 
 v
 
 6  1  4 
 =(u−)×
  5  3  3 
 v
 
 8  4 
 =u−
  5  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
 9v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  9 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  4 
 1 
 −v
  4 
 =u
 
 v
 
 =−4u
 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
y＋z
 
 
3
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 y
 
 =3x−z
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(b＋c)
 
 −2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =−a
  2 
 b
 
 1 
 =−a−c
  2 
(1)
 5 
 b=−c＋3
  3 
(2)
 8  4 
 v=u−
  5  9 
(3)
 1 
 v=u
  9 
(4)
 v=−4u
 
(5)
 y=3x−z
 
(6)
 1 
 b=−a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋6)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋6)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×6−12h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm3
 32π
 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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