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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋3q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.2y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 6(10u＋v)
 
(4)  5  1  3  1    [144-20]
 (x−y＋)
  6  3  5  2 
(5)    [141-00]
 5pq＋4q＋4pq−10q
 
(6)    [142-00]
 (5a−10b)＋(4a＋2b)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−3v)＋(10uv−8v)
 
(8)    [145-00]
 5(2u−9v＋9)−4(9u＋v＋8)
 
(9)  2  2  2  4  5  1    [145-20]
 (p−)＋(p＋)
  3  5  7  5  6  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 5
 
−） 
 x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
＋
 8c
 
＋
 5
 
−） 
 10ab
 
−
 10c
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×(−2)v
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)p
  2  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −7x×9x
 
(4)  1 
2
 6 
3
   [161-20]
 uv×(−)v
  2  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −2b÷(2a)
 
(6)  5 
3
 1 
3
   [162-20]
 −a÷(a)
  14  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 2b×10b÷(4a)
 
(8) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −7x×5yz×(−6)yz
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
2
   [163-20]
 −p×q÷(q)
  4  5  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−3
 

 −{u＋(−5)v−3}＋(−5){4u＋(−4)v−(−2)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  3  3  6  1  1  1  3 
 −{−p−(−)q−}−{p＋q＋(−)}
  5  5  5  5  2  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−3
 

4
3
2
2
 −2a÷(−3a)÷(−2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−4
 

2
2
2
 −2pq÷(−2p)÷(−5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋9c−10=0
 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 y＋z=−
  5  2  3 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  6 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
6(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6) 
2(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=−
 
3p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋3q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.2y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 6(10u＋v)
 
(4)  5  1  3  1    [144-20]
 (x−y＋)
  6  3  5  2 
(5)    [141-00]
 5pq＋4q＋4pq−10q
 
(6)    [142-00]
 (5a−10b)＋(4a＋2b)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−3v)＋(10uv−8v)
 
(8)    [145-00]
 5(2u−9v＋9)−4(9u＋v＋8)
 
    
 =5×2u−5×9v＋5×9−4×9u−4v−4×8=−26u−49v＋13
 
(9)  2  2  2  4  5  1    [145-20]
 (p−)＋(p＋)
  3  5  7  5  6  5 
     2  2  2  2  4  5  4  1  14  16 
 =×p−×＋×p＋×=p−
  3  5  3  7  5  6  5  5  15  525 
(1)
 
 7p−3q
 
(2)
 
 0.1x−0.9y
 
(3)
 
 60u＋6v
 
(4)
 5  1  5  
 x−y＋
  18  2  12 
(5)
 
 9pq−6q
 
(6)
 
 9a−8b
 
(7)
 
 7vw−11v＋10uv
 
(8)
 
 −26u−49v＋13
 
(9)
 14  16  
 p−
  15  525 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 5
 
−） 
 x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
＋
 8c
 
＋
 5
 
−） 
 10ab
 
−
 10c
 
＋
 9
 
(1)
 
 3x−14
 
(2)
 
 −8ab＋18c−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×(−2)v
 
2
 =6uv
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)p
  2  2 
 1 
4
 =−p
  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −7x×9x
 
3
4
 =−7x×9x=−63x
 
(4)  1 
2
 6 
3
   [161-20]
 uv×(−)v
  2  7 
 1 
2
 6 
3
 3 
2
4
 =uv×(−)v=−uv
  2  7  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −2b÷(2a)
 
3
−2b
3
b
 ==−
 
2
2a
2
a
(6)  5 
3
 1 
3
   [162-20]
 −a÷(a)
  14  2 
3
−5a×2
 5 
 ==−
 
3
14×a
 7 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 2b×10b÷(4a)
 
3
4
2b×10b
7
5b
 ==
 
2
4a
2
a
(8) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −7x×5yz×(−6)yz
 
3
5
8
 =210xyz
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
2
   [163-20]
 −p×q÷(q)
  4  5  2 
2
2
−1p×4q×2
 2 
2
 ==−p
 
2
4×5×q
 5 
(1)
2
 6uv
 
(2)
 1 
4
 −p
  4 
(3)
4
 −63x
 
(4)
 3 
2
4
 −uv
  7 
(5)
3
b
 −
 
2
a
(6)
 5 
 −
  7 
(7)
7
5b
 
 
2
a
(8)
3
5
8
 210xyz
 
(9)
 2 
2
 −p
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−3
 

 −{u＋(−5)v−3}＋(−5){4u＋(−4)v−(−2)}
 
     
 =−21u＋25v−7
 
     
 =−21×(−1)＋25×(−3)−7=−61
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  3  3  6  1  1  1  3 
 −{−p−(−)q−}−{p＋q＋(−)}
  5  5  5  5  2  3  2  4 
      7  37  123 
 =−p−q＋
  150  100  200 
      7  1  37  4  123  8059 
 =−×−×(−)＋=
  150  3  100  5  200  9000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−3
 

4
3
2
2
 −2a÷(−3a)÷(−2ab)
 
     
4
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
2
−3a×(−2)ab
2
3ab
2
3×1×(−3)
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−4
 

2
2
2
 −2pq÷(−2p)÷(−5pq)
 
     
2
−2pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−2p×(−5)pq
2
5p
2
5×(−4)
 80 
(1)
 −61
 
(2)
 8059 
 
  9000 
(3)
 1 
 −
  27 
(4)
 1 
 −
  80 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋9c−10=0
 
 9c
 
 =−10b＋10
 
 c
 
 1 
 =(−10b＋10)×
  9 
 c
 
 10  10 
 =−b＋
  9  9 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 y＋z=−
  5  2  3 
 1 
 y
  5 
 1  2 
 =−z−
  2  3 
 y
 
 1  2 
 =(−z−)×5
  2  3 
 y
 
 5  10 
 =−z−
  2  3 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
2
 6yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
6y
(4)  6 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 6 
3
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
3
6b
(5) 
6(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
6(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
6
 b
 
aX
 =−c
 
6
(6) 
2(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=−
 
3p
2(q＋r)
 −
 
3p
 =m
 
 q＋r
 
 3 
 =−pm
  2 
 r
 
 3 
 =−pm−q
  2 
(1)
 10  10 
 c=−b＋
  9  9 
(2)
 5  10 
 y=−z−
  2  3 
(3)
x
 z=
 
2
6y
(4)
5a
 c=
 
3
6b
(5)
aX
 b=−c
 
6
(6)
 3 
 r=−pm−q
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(1)
 32 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 100π
 
(3)
cm3
 32π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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