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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋3p
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.6y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 4(a＋3b)
 
(4)  2  2  2    [144-20]
 (p−q)
  7  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u−9u＋2−2u−10u
 
(6)    [142-00]
 (6a＋8b)−(2a＋7b)
 
(7)    [143-00]
 (5xy−4x)＋(8xy＋3x＋7)
 
(8)    [145-00]
 8(5a＋8b−10)−10(10a＋3b−6)
 
(9)  5  1  2  1  3  5    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  7  3  3  4  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 6b
 
−
 4
 
＋） 
 3a
 
＋
 9b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 4a
 
＋
 1
 
−） 
2
 6a
 
＋
 9a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×(−2)v
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  7  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×5p
 
(4)  5  1    [161-20]
 xy×(−)y
  6  3 
(5) 
3
   [162-00]
 4y÷(−2x)
 
(6)  3 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 b÷(bc)
  14  2 
(7) 
2
3
   [163-00]
 6q×(−9)q÷(3p)
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 2a÷(9bc)÷(4b)
 
(9)  1 
2
3
 1 
4
 2    [163-20]
 −pq×q×q
  3  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−1
 

 4(−2x−y)＋(−2)(−4x＋y)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 1  1  1  1  1  1 
 −{u＋(−)}−(−)(u−)
  2  2  4  2  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−5
 

4
2
2
 4x÷(−2x)÷(5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

2
2
3
3
3
 2ab÷(4ab)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋7y＋3z=8
 
(2)  6  1       [z]         [180-20]
 y−z=0
  5  3 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
(5) 
2(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
10
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋3p
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.6y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 4(a＋3b)
 
(4)  2  2  2    [144-20]
 (p−q)
  7  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u−9u＋2−2u−10u
 
(6)    [142-00]
 (6a＋8b)−(2a＋7b)
 
(7)    [143-00]
 (5xy−4x)＋(8xy＋3x＋7)
 
(8)    [145-00]
 8(5a＋8b−10)−10(10a＋3b−6)
 
    
 =8×5a＋8×8b−8×10−10×10a−10×3b＋10×6=−60a＋34b−20
 
(9)  5  1  2  1  3  5    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  7  3  3  4  5  7 
     5  1  5  2  1  3  1  5  37  55 
 =×a＋×−×a＋×=a＋
  7  3  7  3  4  5  4  7  420  84 
(1)
 
 10p
 
(2)
 
 0.7x＋0.1y
 
(3)
 
 4a＋12b
 
(4)
 4  4  
 p−q
  49  21 
(5)
2
 
 u−19u＋2
 
(6)
 
 4a＋b
 
(7)
 
 13xy−x＋7
 
(8)
 
 −60a＋34b−20
 
(9)
 37  55  
 a＋
  420  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 6b
 
−
 4
 
＋） 
 3a
 
＋
 9b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 4a
 
＋
 1
 
−） 
2
 6a
 
＋
 9a
 
＋
 6
 
(1)
 
 11a＋3b＋4
 
(2)
2
 
 −3a−5a−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×(−2)v
 
 =4uv
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  7  2 
 1 
3
 =−ac
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×5p
 
3
2
5
 =2p×5p=10p
 
(4)  5  1    [161-20]
 xy×(−)y
  6  3 
 5  1  5 
2
 =xy×(−)y=−xy
  6  3  18 
(5) 
3
   [162-00]
 4y÷(−2x)
 
3
4y
3
2y
 ==−
 
−2x
x
(6)  3 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 b÷(bc)
  14  2 
2
3b×2
3
 ==
 
4
3
14×bc
2
3
7bc
(7) 
2
3
   [163-00]
 6q×(−9)q÷(3p)
 
2
6q×(−9)q
3
18q
 ==−
 
3
3p
3
p
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 2a÷(9bc)÷(4b)
 
2a
a
 ==
 
3
2
4
9bc×4b
7
2
18bc
(9)  1 
2
3
 1 
4
 2    [163-20]
 −pq×q×q
  3  2  3 
2
3
4
−1pq×q×2q
 1 
2
8
 ==−pq
 
3×2×3
 9 
(1)
 4uv
 
(2)
 1 
3
 −ac
  7 
(3)
5
 10p
 
(4)
 5 
2
 −xy
  18 
(5)
3
2y
 −
 
x
(6)
3
 
 
2
3
7bc
(7)
3
18q
 −
 
3
p
(8)
a
 
 
7
2
18bc
(9)
 1 
2
8
 −pq
  9 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−1
 

 4(−2x−y)＋(−2)(−4x＋y)
 
     
 =−6y
 
     
 =−6×(−1)=6
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 1  1  1  1  1  1 
 −{u＋(−)}−(−)(u−)
  2  2  4  2  4  4 
      1 
 =−u
  8 
      1  1  1 
 =−×=−
  8  5  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−5
 

4
2
2
 4x÷(−2x)÷(5xy)
 
     
4
4x
2x
2×5
 2 
 ==−=−=−
 
2
2
−2x×5xy
2
5y
2
5×(−5)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

2
2
3
3
3
 2ab÷(4ab)÷(2a)
 
     
2
2
2ab
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
3
4ab×2a
4
4ab
4
4×4×(−4)
 4096 
(1)
 6
 
(2)
 1 
 −
  40 
(3)
 2 
 −
  25 
(4)
 1 
 −
  4096 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋7y＋3z=8
 
 7y
 
 =−5x−3z＋8
 
 y
 
 1 
 =(−5x−3z＋8)×
  7 
 y
 
 5  3  8 
 =−x−z＋
  7  7  7 
(2)  6  1       [z]         [180-20]
 y−z=0
  5  3 
 1 
 −z
  3 
 6 
 =−y
  5 
 z
 
 6 
 =(−y)×(−3)
  5 
 z
 
 18 
 =y
  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=6vw
 
2
 6vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
6v
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
 3 
 −y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =−x
  3 
(5) 
2(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
10
2(p＋q＋r)
 
 
10
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =5m
 
 p
 
 =5m−q−r
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
 1 
 (y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 =2x
 
 z
 
 =2x−y
 
(1)
 5  3  8 
 y=−x−z＋
  7  7  7 
(2)
 18 
 z=y
  5 
(3)
u
 w=
 
2
6v
(4)
 4 
 y=−x
  3 
(5)
 p=5m−q−r
 
(6)
 z=2x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(1)
cm3
 15
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 125
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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