式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	a	＋	8	b	＋	4	b

(2)									[140-10]
	0.2	a	＋	0.3	b	−	0.5	b

(3)								[144-00]
	3	(	4	a	−	b	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		x	−		y	＋		)
	7		2			7			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	5	x	＋	9	)	−	(	6	x	＋	6	)

(7)																				[143-00]
	(	2	v	w	−	8	v	)	−	(	7	v	w	−	5	v	−	6	)

(8)																		[145-00]
	8	(	8	x	＋	7	y	)	＋	3	(	6	x	−	3	y	)

(9)	1		4			1			3			1		2			1			5		[145-20]
		(		x	＋		y	＋		)	＋		(		x	−		y	−		)
	2		5			3			4			2		3			3			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

＋


		6	v

＋）


		10	u

＋


		v

(2) [151-00]


6	p	q

−


		q

＋


		4

−）


9	p	q

−


		10	q

−


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−8	u	×	5	u

(2)	2			1		[160-20]
		x	×		z
	3			5

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−25

(

−5

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

−7

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−6

)

(

)

(9)

[163-20]

−

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−1	，	q	=	2


3	(	5	p	＋	2	)	−	4	{	−2	p	−	(	−2	)	}

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			5				2

1			1					1						1						1				3					1				1
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3			3					4						2						2				4					4				2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	4

(

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−4

−5

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[y] [180-00]
	8	x	＋	6	y	=	4

(2)	1			1			1			[v] [180-20]
		v	−		w	＋		=	0
	2			2			5

(3)						[r] [181-00]
	p	=	3	q	r

(4)

[w] [181-20]

(5)


2	(	y	＋	z	)

[z] [182-00]

(6)

[y] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	a	＋	8	b	＋	4	b

(2)									[140-10]
	0.2	a	＋	0.3	b	−	0.5	b

(3)								[144-00]
	3	(	4	a	−	b	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		x	−		y	＋		)
	7		2			7			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	5	x	＋	9	)	−	(	6	x	＋	6	)

(7)																				[143-00]
	(	2	v	w	−	8	v	)	−	(	7	v	w	−	5	v	−	6	)

(8)																		[145-00]
	8	(	8	x	＋	7	y	)	＋	3	(	6	x	−	3	y	)

＋

−

＋

(9)	1		4			1			3			1		2			1			5		[145-20]
		(		x	＋		y	＋		)	＋		(		x	−		y	−		)
	2		5			3			4			2		3			3			7

	1		4			1		1			1		3		1		2			1		1			1		5		11			1
=		×		x	＋		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	＋
	2		5			2		3			2		4		2		3			2		3			2		7		15			56

(1)


5	a	＋	12	b

(2)


0.2	a	−	0.2	b

(3)


12	a	−	3	b

(4)

1			1			1
	x	−		y	＋
14			49			14

(5)


10	b	c	−	b

(6)


−	x	＋	3

(7)


−5	v	w	−	3	v	＋	6

(8)


82	x	＋	47	y

(9)

11			1
	x	＋
15			56

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

＋


		6	v

＋）


		10	u

＋


		v

(2) [151-00]


6	p	q

−


		q

＋


		4

−）


9	p	q

−


		10	q

−


		8

(1)


18	u	＋	7	v

(2)


−3	p	q	＋	9	q	＋	12

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−8	u	×	5	u

−40

(2)	2			1		[160-20]
		x	×		z
	3			5

	2
=		x	z
	15

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−25

(

−5

)

−25


−5	p

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−


2	u

(7)

[163-00]

(

−7

)

(

)

−

−7

(8)

[163-00]

(

−6

)

(

)

−

−6

(9)

[163-20]

−

−2

−


3	×	5	×	6

(1)

−40

(2)

2
	x	z
15

(3)

(4)

−

(5)

(6)

−


2	u

(7)

−

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−1	，	q	=	2


3	(	5	p	＋	2	)	−	4	{	−2	p	−	(	−2	)	}


=	23	p	−	2


=	23	×	(	−1	)	−	2	=	−25

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			5				2

1			1					1						1						1				3					1				1
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3			3					4						2						2				4					4				2

	19			1			5
=		a	＋		b	−
	72			24			12

	19		1		1		1		5			247
=		×		＋		×		−		=	−
	72		5		24		2		12			720

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	4

(

)

(

−3

)


4	u	v

−

(

−3

)

(

−4

)

3840

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−4

−5

(

−2

)

(

)

−5

−2

(

−4

)

24576

(1)


		−25

(2)

			247
		−
			720

(3)

		1

		3840

(4)

		5

		24576

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[y] [180-00]
	8	x	＋	6	y	=	4


		6	y


=	−	8	x	＋	4


		y

									1
=	(	−	8	x	＋	4	)	×
									6


		y

		4			2
=	−		x	＋
		3			3

(2)	1			1			1			[v] [180-20]
		v	−		w	＋		=	0
	2			2			5

		1
			v
		2

	1			1
=		w	−
	2			5


		v

		1			1
=	(		w	−		)	×	2
		2			5


		v

			2
=	w	−
			5

(3)						[r] [181-00]
	p	=	3	q	r


3	q	r


		=	p


		r


3	q

(4)

[w] [181-20]


		=	u


		w


5	u

(5)


2	(	y	＋	z	)

[z] [182-00]


2	(	y	＋	z	)


		=	S


y	＋	z


x	S


		z


x	S

−

(6)

[y] [182-20]

−

(

＋

)

	5
−		(	y	＋	z	)	r
	3


		=	x


y	＋	z


3	x

−


5	r


		y


3	x

−


5	r

(1)

			4			2
y	=	−		x	＋
			3			3

(2)

				2
v	=	w	−
				5

(3)


3	q

(4)


5	u

(5)


x	S

−

(6)


3	x

−


5	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	6	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	6
	3


=	8	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	7	)	−	4	a


=	4	×	7


		=	28

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	9	)	−	4	a


=	4	×	9


		=	36

(1)

		cm³
8	π

(2)

			cm
		28

(3)

			cm
		36

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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1			1					1						1						1				3					1				1
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3			3					4						2						2				4					4				2

	1		4			1		1			1		3		1		2			1		1			1		5		11			1
=		×		x	＋		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	＋
	2		5			2		3			2		4		2		3			2		3			2		7		15			56

1			1					1						1						1				3					1				1
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3			3					4						2						2				4					4				2

1			1					1						1						1				3					1				1
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3			3					4						2						2				4					4				2

	1		4			1		1			1		3		1		2			1		1			1		5		11			1
=		×		x	＋		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	＋
	2		5			2		3			2		4		2		3			2		3			2		7		15			56

1			1					1						1						1				3					1				1
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3			3					4						2						2				4					4				2

1			1					1						1						1				3					1				1
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3			3					4						2						2				4					4				2

	1		4			1		1			1		3		1		2			1		1			1		5		11			1
=		×		x	＋		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	＋
	2		5			2		3			2		4		2		3			2		3			2		7		15			56

1			1					1						1						1				3					1				1
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3			3					4						2						2				4					4				2