式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	p	−	5	p	−	4	q

(2)									[140-10]
	0.2	x	−	0.1	y	−	0.6	y

(3)							[144-00]
	10	(	p	−	3	)

(4)	1		1			3			1		[144-20]
		(		x	＋		y	＋		)
	4		3			4			3

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	10	x	−	5	y	＋	9	)	−	(	4	x	−	8	y	＋	1	)

(7)																				[143-00]
	(	10	b	c	−	2	a	)	＋	(	2	b	c	＋	7	a	−	6	)

(8)																		[145-00]
	5	(	3	x	＋	5	y	)	−	4	(	3	x	−	7	y	)

(9)	1		2			1				4		1			1			[145-20]
		(		a	−		b	)	＋		(		a	＋		b	)
	3		5			7				7		6			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		8

−）


		4	x

＋


		4

(2) [151-00]


5	p	q

＋


		7	r

−


		10

＋）


7	p	q

−


		2	r

＋


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	3	a	×	(	−8	)	b

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−6

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

)

(8)

[163-00]

(

)

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	4	，	q	=	−3


−	(	2	p	−	4	q	＋	1	)	＋	3	{	4	p	−	(	−3	)	q	＋	1	}

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				4				3

	2		2			1				1		1			2
−		(		x	＋		y	)	−		(		x	＋		y	)
	3		5			4				4		4			3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	1	，	y	=	−1

−4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	−5

−3

(

−4

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	3	y	＋	7	z	−	6	=	0

(2)	1			4			1			[y] [180-20]
		y	＋		z	−		=	0
	4			5			3

(3)

[w] [181-00]

(5)


(	q	＋	r	)	l

[r] [182-00]

(6)									[r] [182-20]
	p	=	2	(	q	＋	r	)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	p	−	5	p	−	4	q

(2)									[140-10]
	0.2	x	−	0.1	y	−	0.6	y

(3)							[144-00]
	10	(	p	−	3	)

(4)	1		1			3			1		[144-20]
		(		x	＋		y	＋		)
	4		3			4			3

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	10	x	−	5	y	＋	9	)	−	(	4	x	−	8	y	＋	1	)

(7)																				[143-00]
	(	10	b	c	−	2	a	)	＋	(	2	b	c	＋	7	a	−	6	)

(8)																		[145-00]
	5	(	3	x	＋	5	y	)	−	4	(	3	x	−	7	y	)

＋

−

＋

(9)	1		2			1				4		1			1			[145-20]
		(		a	−		b	)	＋		(		a	＋		b	)
	3		5			7				7		6			3

	1		2			1		1			4		1			4		1			8			1
=		×		a	−		×		b	＋		×		a	＋		×		b	=		a	＋		b
	3		5			3		7			7		6			7		3			35			7

(1)


−3	p	−	4	q

(2)


0.2	x	−	0.7	y

(3)

(4)

1			3			1
	x	＋		y	＋
12			16			12

(5)

−

(6)


6	x	＋	3	y	＋	8

(7)


12	b	c	＋	5	a	−	6

(8)


3	x	＋	53	y

(9)

8			1
	a	＋		b
35			7

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		8

−）


		4	x

＋


		4

(2) [151-00]


5	p	q

＋


		7	r

−


		10

＋）


7	p	q

−


		2	r

＋


		9

(1)

(2)


12	p	q	＋	5	r	−	1

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	3	a	×	(	−8	)	b

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−6

)


3	q

−

−6

(6)

[162-20]

(

−

)


2	v

−


5	w

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

)

−2

−

(8)

[163-00]

(

)

(

)


9	y

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−1

)

−


4	×	6	×	(	−4	)	q

(1)


−24	a	b

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)


3	q

−

(6)


2	v

−


5	w

(7)

−

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	4	，	q	=	−3


−	(	2	p	−	4	q	＋	1	)	＋	3	{	4	p	−	(	−3	)	q	＋	1	}


=	10	p	＋	13	q	＋	2


=	10	×	4	＋	13	×	(	−3	)	＋	2	=	3

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				4				3

	2		2			1				1		1			2
−		(		x	＋		y	)	−		(		x	＋		y	)
	3		5			4				4		4			3

		79			1
=	−		x	−		y
		240			3

		79				1			1		1			83
=	−		×	(	−		)	−		×		=	−
		240				4			3		3			2880

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	1	，	y	=	−1

−4

(

)

(

)

−4

−


15	x	y

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	−5

−3

(

−4

)

(

−5

)

−3

−

−4

(

−5

)

(1)


		3

(2)

			83
		−
			2880

(3)

		4

		15

(4)

			3
		−
			20

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	3	y	＋	7	z	−	6	=	0


		3	y


=	−	7	z	＋	6


		y

									1
=	(	−	7	z	＋	6	)	×
									3


		y

		7
=	−		z	＋	2
		3

(2)	1			4			1			[y] [180-20]
		y	＋		z	−		=	0
	4			5			3

		1
			y
		4

		4			1
=	−		z	＋
		5			3


		y

			4			1
=	(	−		z	＋		)	×	4
			5			3


		y

		16			4
=	−		z	＋
		5			3

(3)

[w] [181-00]


		=	u


		w

		3
			b
		4


		=	a


		b

	4
=		a
	3

(5)


(	q	＋	r	)	l

[r] [182-00]


(	q	＋	r	)	l


		=	p


q	＋	r


4	p


		r


4	p

−

(6)									[r] [182-20]
	p	=	2	(	q	＋	r	)


2	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	2


		r

	1
=		p	−	q
	2

(1)

			7
y	=	−		z	＋	2
			3

(2)

			16			4
y	=	−		z	＋
			5			3

(3)

(4)

(5)


4	p

−

(6)

		1
r	=		p	−	q
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	6


=	72	π

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	4


=	100	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	6	)	−	4	a


		=	24

(1)

		cm³
72	π

(2)

		cm³
100	π

(3)

			cm
		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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