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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p4p
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.9b0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(5p5q4)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (ab)
  7  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p4p92p5p
 
(6)    [142-00]
 (a10b)(2a10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p10)(5p4)
 
(8)    [145-00]
 5(2p2q7)4(8p8q1)
 
(9)  2  1  2  4  6  5    [145-20]
 (uv)(uv)
  3  2  5  7  7  6 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 7y
 
+) 
 10x
 
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
 u
 
 4
 
+) 
2
 3u
 
 9u
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×9v
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×()w
  5  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5a×7a
 
(4)  1 
2
2
 3    [161-20]
 pq×p
  2  4 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −80uv÷(10v)
 
(6)  10 
3
3
 5 
4
   [162-20]
 qr÷(q)
  21  6 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 8yz×6y×(−6)y
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 10pq×(−8)q×6p
 
(9)  1 
2
 2 
2
 3    [163-20]
 a×()b÷(a)
  2  5  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=3
 

 3{−2u(−5)v}(−3)(−2u3v)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  2 

 3  6  2  2  3  1  1  2 
 {xy()}{x()y}
  4  5  3  5  5  4  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−1
 

2
2
2
 4u÷(−3v)÷(−5uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=3
 

3
2
2
 4u÷(−2u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p9q3r=3
 
(2)  2  1  1  3       [y]         [180-20]
 xyz=
  3  2  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
10(vw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p4p
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.9b0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(5p5q4)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (ab)
  7  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p4p92p5p
 
(6)    [142-00]
 (a10b)(2a10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p10)(5p4)
 
(8)    [145-00]
 5(2p2q7)4(8p8q1)
 
    
 =5×2p5×2q5×74×8p4×8q4=−22p22q31
 
(9)  2  1  2  4  6  5    [145-20]
 (uv)(uv)
  3  2  5  7  7  6 
     2  1  2  2  4  6  4  5  121  26 
 =×u×v×u×v=uv
  3  2  3  5  7  7  7  6  147  35 
(1)
 
 14p
 
(2)
 
 0.8a1.3b
 
(3)
 
 35p35q28
 
(4)
 2  9  
 ab
  7  28 
(5)
2
 
 6p9p9
 
(6)
 
 a20b
 
(7)
2
 
 7p6
 
(8)
 
 −22p22q31
 
(9)
 121  26  
 uv
  147  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 7y
 
+) 
 10x
 
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
 u
 
 4
 
+) 
2
 3u
 
 9u
 
 1
 
(1)
 
 15x2y
 
(2)
2
 
 11u10u5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×9v
 
 =−45uv
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×()w
  5  2 
 1 
 =uw
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5a×7a
 
2
2
4
 =−5a×7a=−35a
 
(4)  1 
2
2
 3    [161-20]
 pq×p
  2  4 
 1 
2
2
 3  3 
3
2
 =pq×p=pq
  2  4  8 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −80uv÷(10v)
 
2
3
−80uv
2
 ==−8u
 
3
10v
(6)  10 
3
3
 5 
4
   [162-20]
 qr÷(q)
  21  6 
3
3
−10qr×6
3
4r
 ==
 
4
21×5q
7q
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 8yz×6y×(−6)y
 
7
 =−288yz
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 10pq×(−8)q×6p
 
4
4
 =−480pq
 
(9)  1 
2
 2 
2
 3    [163-20]
 a×()b÷(a)
  2  5  5 
2
2
−1a×(−2)b×5
 1 
2
 ==ab
 
2×5×(−3)a
 3 
(1)
 −45uv
 
(2)
 1 
 uw
  5 
(3)
4
 −35a
 
(4)
 3 
3
2
 pq
  8 
(5)
2
 −8u
 
(6)
3
4r
 
 
7q
(7)
7
 −288yz
 
(8)
4
4
 −480pq
 
(9)
 1 
2
 ab
  3 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=3
 

 3{−2u(−5)v}(−3)(−2u3v)
 
     
 =6v
 
     
 =6×3=18
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  2 

 3  6  2  2  3  1  1  2 
 {xy()}{x()y}
  4  5  3  5  5  4  2  3 
      3  1  7 
 =xy
  4  5  10 
      3  1  1  1  7  17 
 =××=
  4  3  5  2  10  20 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−1
 

2
2
2
 4u÷(−3v)÷(−5uv)
 
     
2
4u
4u
4×2
 8 
 ====
 
2
2
−3v×(−5)uv
4
15v
4
15×(−1)
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=3
 

3
2
2
 4u÷(−2u)÷(−2u)
 
     
3
4u
1
1
 ====−1
 
2
2
−2u×(−2)u
u
−1
(1)
 18
 
(2)
 17 
 
  20 
(3)
 8 
 
  15 
(4)
 −1
 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p9q3r=3
 
 9q
 
 =7p3r3
 
 q
 
 1 
 =(7p3r3)×
  9 
 q
 
 7  1  1 
 =pr
  9  3  3 
(2)  2  1  1  3       [y]         [180-20]
 xyz=
  3  2  3  5 
 1 
 y
  2 
 2  1  3 
 =xz
  3  3  5 
 y
 
 2  1  3 
 =(xz)×2
  3  3  5 
 y
 
 4  2  6 
 =xz
  3  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
 8v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  8 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
10(vw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
10(vw)
 
 
u
 =A
 
 vw
 
uA
 =
 
10
 w
 
uA
 =v
 
10
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
 1 
 (bc)
  2 
 =a
 
 bc
 
 =2a
 
 b
 
 =2ac
 
(1)
 7  1  1 
 q=pr
  9  3  3 
(2)
 4  2  6 
 y=xz
  3  3  5 
(3)
 1 
 v=u
  8 
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
uA
 w=v
 
10
(6)
 b=2ac
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h3)π×5×h
 
 =25π×(h3)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×325π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 75π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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