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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−6a
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.4b−0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(5p−2q−1)
 
(4)  1  2  2  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  2  3  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p＋3p−8＋7p＋7p＋5
 
(6)    [142-00]
 (9a−3b−5)−(10a＋7b−7)
 
(7)    [143-00]
 (8yz＋7y)＋(4xy−4y)
 
(8)    [145-00]
 10(4a＋7)−8(a＋1)
 
(9)  1  1  6  3  2  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  7  2  7  7  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 2
 
−） 
 7a
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
−
 8c
 
＋
 10
 
＋） 
 7bc
 
＋
 4c
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×9r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  7  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7uv×(−2)v
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  3  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −12uv÷(2u)
 
(6)  1 
3
4
 1 
2
2
   [162-20]
 yz÷(xy)
  10  5 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −2y×7y×(−3)yz
 
(8) 
2
   [163-00]
 2b÷(−5bc)×(−4)ab
 
(9)  6 
3
 1 
3
 2    [163-20]
 −p×(−)q×q
  7  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−5
 

 −4(2u＋v)−(−2)(5u＋3v)
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  1  4  2  1  1  1  1 
 {p−q＋(−)}＋(−){p−q＋(−)}
  5  5  5  5  4  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−5
 

3
3
 −3p÷(5p)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
2
 −4a÷(−2a)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋5q−8=0
 
(2)  6  1  1       [v]         [180-20]
 −v−w=
  5  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=2(q＋r)
 
(6) 
6(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−6a
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.4b−0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(5p−2q−1)
 
(4)  1  2  2  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  2  3  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p＋3p−8＋7p＋7p＋5
 
(6)    [142-00]
 (9a−3b−5)−(10a＋7b−7)
 
(7)    [143-00]
 (8yz＋7y)＋(4xy−4y)
 
(8)    [145-00]
 10(4a＋7)−8(a＋1)
 
    
 =10×4a＋10×7−8a−8=32a＋62
 
(9)  1  1  6  3  2  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  7  2  7  7  5  4 
     1  1  1  6  3  2  3  1  1  3 
 =×p−×q−×p＋×q=−p−q
  7  2  7  7  7  5  7  4  10  196 
(1)
 
 4a
 
(2)
 
 0.7a−1.2b
 
(3)
 
 10p−4q−2
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v＋
  3  5  6 
(5)
2
 
 16p＋10p−3
 
(6)
 
 −a−10b＋2
 
(7)
 
 8yz＋3y＋4xy
 
(8)
 
 32a＋62
 
(9)
 1  3  
 −p−q
  10  196 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 2
 
−） 
 7a
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
−
 8c
 
＋
 10
 
＋） 
 7bc
 
＋
 4c
 
−
 2
 
(1)
 
 −4a−11
 
(2)
 
 13bc−4c＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×9r
 
 =−45pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  7  4 
 1 
3
 =−pq
  28 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7uv×(−2)v
 
2
2
2
3
 =7uv×(−2)v=−14uv
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  3  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =ab×(−)a=−ab
  3  2  6 
(5) 
2
   [162-00]
 −12uv÷(2u)
 
2
−12uv
 ==−6uv
 
2u
(6)  1 
3
4
 1 
2
2
   [162-20]
 yz÷(xy)
  10  5 
3
4
yz×5
4
yz
 ==
 
2
2
10×xy
2
2x
(7) 
2
3
   [163-00]
 −2y×7y×(−3)yz
 
6
 =42yz
 
(8) 
2
   [163-00]
 2b÷(−5bc)×(−4)ab
 
2b×(−4)ab
8ab
 ==
 
2
−5bc
2
5c
(9)  6 
3
 1 
3
 2    [163-20]
 −p×(−)q×q
  7  6  3 
3
3
−6p×(−1)q×2q
 2 
3
4
 ==pq
 
7×6×3
 21 
(1)
 −45pr
 
(2)
 1 
3
 −pq
  28 
(3)
2
3
 −14uv
 
(4)
 1 
5
 −ab
  6 
(5)
 −6uv
 
(6)
4
yz
 
 
2
2x
(7)
6
 42yz
 
(8)
8ab
 
 
2
5c
(9)
 2 
3
4
 pq
  21 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−5
 

 −4(2u＋v)−(−2)(5u＋3v)
 
     
 =2u＋2v
 
     
 =2×(−2)＋2×(−5)=−14
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  1  4  2  1  1  1  1 
 {p−q＋(−)}＋(−){p−q＋(−)}
  5  5  5  5  4  2  2  2 
      17  7  9 
 =−p−q＋
  200  200  200 
      17  2  7  4  9  49 
 =−×−×(−)＋=
  200  3  200  5  200  3000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−5
 

3
3
 −3p÷(5p)÷(−5p)
 
     
3
−3p
3
3
 1 
 ====−
 
3
5p×(−5)p
25p
25×(−3)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
2
 −4a÷(−2a)÷(5ab)
 
     
3
−4a
2
2
 2 
 ====−
 
2
−2a×5ab
5b
5×(−5)
 25 
(1)
 −14
 
(2)
 49 
 
  3000 
(3)
 1 
 −
  25 
(4)
 2 
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋5q−8=0
 
 7p
 
 =−5q＋8
 
 p
 
 1 
 =(−5q＋8)×
  7 
 p
 
 5  8 
 =−q＋
  7  7 
(2)  6  1  1       [v]         [180-20]
 −v−w=
  5  4  2 
 6 
 −v
  5 
 1  1 
 =w＋
  4  2 
 v
 
 1  1  5 
 =(w＋)×(−)
  4  2  6 
 v
 
 5  5 
 =−w−
  24  12 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2w
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2z
(5)       [q]         [182-00]
 p=2(q＋r)
 
 2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1 
 =p−r
  2 
(6) 
6(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
5a
6(b＋c)
 −
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 5 
 =−aX
  6 
 b
 
 5 
 =−aX−c
  6 
(1)
 5  8 
 p=−q＋
  7  7 
(2)
 5  5 
 v=−w−
  24  12 
(3)
u
 v=
 
2w
(4)
5x
 y=
 
2z
(5)
 1 
 q=p−r
  2 
(6)
 5 
 b=−aX−c
  6 
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm
 36
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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