式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	u	＋	9	v	＋	7	v

(2)									[140-10]
	0.4	x	−	0.5	x	−	0.2	y

(3)											[144-00]
	5	(	2	u	＋	4	v	＋	8	)

(4)	4		3			1		[144-20]
		(		p	−		)
	5		4			5

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	8	x	＋	9	)	−	(	2	x	−	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																		[145-00]
	5	(	10	a	＋	2	b	)	−	7	(	7	a	−	3	b	)

(9)	2		6			3			2		4			3		[145-20]
		(		x	＋		)	＋		(		x	−		)
	3		7			5			3		5			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	u

＋


		4	v

＋）


		6	u

−


		5	v

(2) [151-00]


8	v	w

＋


		4	v

−）


9	v	w

＋


		3	v

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)	1					1			[160-20]
		u	×	(	−		)	w
	2					7

(3)

[161-00]

(4)	1						1			[161-20]
		x	y	×	(	−		)	y
	5						3

(5)

[162-00]

−18

(

−6

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

(

)

(8)

[163-00]

−10

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	−4

{

−

(

−2

)

}

−

(

−3

)

{

−

＋

(

−4

)

}

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			3				2

1		1					2						1						1			2			1					1
	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
2		2					3						2						4			3			2					4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	−1

(

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	−3

−3

(

−5

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[u] [180-00]
	10	u	＋	8	v	=	8

(2)	1			1				1	[b] [180-20]
		a	−		b	=	−
	2			4				4

(5)


y	＋	z

[y] [182-00]

(6)			3						[r] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	u	＋	9	v	＋	7	v

(2)									[140-10]
	0.4	x	−	0.5	x	−	0.2	y

(3)											[144-00]
	5	(	2	u	＋	4	v	＋	8	)

(4)	4		3			1		[144-20]
		(		p	−		)
	5		4			5

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	8	x	＋	9	)	−	(	2	x	−	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																		[145-00]
	5	(	10	a	＋	2	b	)	−	7	(	7	a	−	3	b	)

＋

−

＋

(9)	2		6			3			2		4			3		[145-20]
		(		x	＋		)	＋		(		x	−		)
	3		7			5			3		5			4

	2		6			2		3		2		4			2		3		116			1
=		×		x	＋		×		＋		×		x	−		×		=		x	−
	3		7			3		5		3		5			3		4		105			10

(1)


5	u	＋	16	v

(2)


−0.1	x	−	0.2	y

(3)


10	u	＋	20	v	＋	40

(4)

(5)


11	v	w	＋	13	u	−	5

(6)

(7)

−4

＋

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	u

＋


		4	v

＋）


		6	u

−


		5	v

(2) [151-00]


8	v	w

＋


		4	v

−）


9	v	w

＋


		3	v

(1)

(2)


−	v	w	＋	v

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)	1					1			[160-20]
		u	×	(	−		)	w
	2					7

		1
=	−		u	w
		14

(3)

[161-00]

(4)	1						1			[161-20]
		x	y	×	(	−		)	y
	5						3

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−18

(

−6

)

−18

−6

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−4

(

−2

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

(

)

(

−6

)

−21

(8)

[163-00]

−10

(

)

−10

−8

(9)

[163-20]

(

−

)

−


5	×	(	−3	)	x	×	4

(1)

(2)

(3)

(4)

−

(5)

(6)

(7)

−21

(8)

−8

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	−4

{

−

(

−2

)

}

−

(

−3

)

{

−

＋

(

−4

)

}


=	13	u	−	4


=	13	×	(	−4	)	−	4	=	−56

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			3				2

1		1					2						1						1			2			1					1
	{		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	＋		y	−	(	−		)	}
2		2					3						2						4			3			2					4

	5			5			3
=		x	−		y	−
	12			24			16

	5		1		5		1		3			11
=		×		−		×		−		=	−
	12		3		24		2		16			72

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	−1

(

)

(

−3

)


3	u

−

(

−3

)

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	−3

−3

(

−5

)

(

−4

)


−3	x

−

−5

(

−4

)

(

−2

)

160

(1)


		−56

(2)

			11
		−
			72

(3)

		1

		4

(4)

		3

		160

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[u] [180-00]
	10	u	＋	8	v	=	8


		10	u


=	−	8	v	＋	8


		u

									1
=	(	−	8	v	＋	8	)	×
									10


		u

		4			4
=	−		v	＋
		5			5

(2)	1			1				1	[b] [180-20]
		a	−		b	=	−
	2			4				4

	1
−		b
	4

		1			1
=	−		a	−
		2			4


		b

			1			1
=	(	−		a	−		)	×	(	−4	)
			2			4


		b


=	2	a	＋	1


		6	b


		=	a


		b

	1
=		a
	6

		1
			y
		2


		=	x


		y


=	2	x

(5)


y	＋	z

[y] [182-00]


y	＋	z


		=	x


y	＋	z


=	5	x


		y


=	5	x	−	z

(6)			3						[r] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			4

3
	(	q	＋	r	)
4


		=	p


q	＋	r

	4
=		p
	3


		r

	4
=		p	−	q
	3

(1)

			4			4
u	=	−		v	＋
			5			5

(2)


b	=	2	a	＋	1

(3)

(4)

(5)


y	=	5	x	−	z

(6)

		4
r	=		p	−	q
		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	4


=	12	π

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	4	×	(	h	＋	5	)	−	4	h


=	4	h	＋	4	×	5	−	4	h


		=	20

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	9	)	−	3	a


		=	27

(1)

		cm³
12	π

(2)

			cm³
		20

(3)

			cm
		27

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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