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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋4u＋10
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.9b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 7(10x＋5)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (x＋y)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 9pq−8q＋6pq−3q
 
(6)    [142-00]
 (6a−8)＋(7a−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−2)−(4u−8)
 
(8)    [145-00]
 5(5u−10v)−7(4u＋6v)
 
(9)  5  5  1  3  3  1    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  6  6  3  4  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 y
 
−
 9
 
＋） 
 2x
 
−
 7y
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 2x
 
−
 3
 
＋） 
2
 4x
 
＋
 9x
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×5z
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 a×c
  7  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5p×4p
 
(4)  1  3    [161-20]
 pq×(−)p
  3  4 
(5) 
2
3
   [162-00]
 18v÷(2u)
 
(6)  3  6 
2
4
   [162-20]
 v÷(−vw)
  14  7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 2u×(−4)w÷(9v)
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 10pq÷(−5pq)÷(4q)
 
(9)  2 
2
 1 
3
 1 
4
3
   [163-20]
 −u×(−)v÷(uv)
  3  3  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−4
 

 5{u−(−4)}＋(−2)(−2u＋3)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 1  1  2  1  2  2 
 (−a−)−(−a−)
  4  3  3  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
 −2p÷(−2p)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=4
 

3
3
2
2
 −5uv÷(2uv)÷(−4u)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5u＋7v=5
 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 y＋z＋=0
  2  5  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(q＋r)
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋4u＋10
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.9b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 7(10x＋5)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (x＋y)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 9pq−8q＋6pq−3q
 
(6)    [142-00]
 (6a−8)＋(7a−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−2)−(4u−8)
 
(8)    [145-00]
 5(5u−10v)−7(4u＋6v)
 
    
 =5×5u−5×10v−7×4u−7×6v=−3u−92v
 
(9)  5  5  1  3  3  1    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  6  6  3  4  4  3 
     5  5  5  1  3  3  3  1  19  1 
 =×u＋×−×u−×=u＋
  6  6  6  3  4  4  4  3  144  36 
(1)
 
 12u＋10
 
(2)
 
 0.5a−0.4b
 
(3)
 
 70x＋35
 
(4)
 1  2  
 x＋y
  5  7 
(5)
 
 15pq−11q
 
(6)
 
 13a−17
 
(7)
2
 
 −u＋6
 
(8)
 
 −3u−92v
 
(9)
 19  1  
 u＋
  144  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 y
 
−
 9
 
＋） 
 2x
 
−
 7y
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 2x
 
−
 3
 
＋） 
2
 4x
 
＋
 9x
 
−
 7
 
(1)
 
 7x−8y−14
 
(2)
2
 
 11x＋7x−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×5z
 
 =50xz
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 a×c
  7  6 
 1 
3
 =ac
  14 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5p×4p
 
3
3
6
 =5p×4p=20p
 
(4)  1  3    [161-20]
 pq×(−)p
  3  4 
 1  3  1 
2
 =pq×(−)p=−pq
  3  4  4 
(5) 
2
3
   [162-00]
 18v÷(2u)
 
2
18v
2
9v
 ==
 
3
2u
3
u
(6)  3  6 
2
4
   [162-20]
 v÷(−vw)
  14  7 
3v×7
1
 ==−
 
2
4
14×(−6)vw
4
4vw
(7) 
2
3
   [163-00]
 2u×(−4)w÷(9v)
 
2
2u×(−4)w
2
8uw
 ==−
 
3
9v
3
9v
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 10pq÷(−5pq)÷(4q)
 
2
10pq
1
 ==−
 
3
3
−5pq×4q
2
2
2pq
(9)  2 
2
 1 
3
 1 
4
3
   [163-20]
 −u×(−)v÷(uv)
  3  3  6 
2
3
−2u×(−1)v×6
4
 ==
 
4
3
3×3×uv
2
3u
(1)
 50xz
 
(2)
 1 
3
 ac
  14 
(3)
6
 20p
 
(4)
 1 
2
 −pq
  4 
(5)
2
9v
 
 
3
u
(6)
1
 −
 
4
4vw
(7)
2
8uw
 −
 
3
9v
(8)
1
 −
 
2
2
2pq
(9)
4
 
 
2
3u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−4
 

 5{u−(−4)}＋(−2)(−2u＋3)
 
     
 =9u＋14
 
     
 =9×(−5)＋14=−31
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 1  1  2  1  2  2 
 (−a−)−(−a−)
  4  3  3  4  3  5 
      1  1 
 =a−
  12  15 
      1  3  1  1 
 =×−=−
  12  5  15  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
 −2p÷(−2p)÷(−3pq)
 
     
−2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−2p×(−3)pq
3
3pq
3
3×4×3
 576 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=4
 

3
3
2
2
 −5uv÷(2uv)÷(−4u)
 
     
3
−5uv
5v
5×4
 5 
 ====
 
3
2
2
2uv×(−4)u
4
8u
4
8×(−2)
 32 
(1)
 −31
 
(2)
 1 
 −
  60 
(3)
 1 
 −
  576 
(4)
 5 
 
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5u＋7v=5
 
 7v
 
 =−5u＋5
 
 v
 
 1 
 =(−5u＋5)×
  7 
 v
 
 5  5 
 =−u＋
  7  7 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 y＋z＋=0
  2  5  4 
 3 
 z
  5 
 1  1 
 =−y−
  2  4 
 z
 
 1  1  5 
 =(−y−)×
  2  4  3 
 z
 
 5  5 
 =−y−
  6  12 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
3
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
7c
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
 1 
 −y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(q＋r)
 
 2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  2 
 r
 
 1 
 =p−q
  2 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
 1 
 (y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 =2x
 
 y
 
 =2x−z
 
(1)
 5  5 
 v=−u＋
  7  7 
(2)
 5  5 
 z=−y−
  6  12 
(3)
a
 b=
 
3
7c
(4)
 y=−2x
 
(5)
 1 
 r=p−q
  2 
(6)
 y=2x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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