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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a4b10b
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.5q0.3q
 
(3)    [144-00]
 8(2a3b7)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 3bc6a8ab4a
 
(6)    [142-00]
 (4u1)(8u6)
 
(7)    [143-00]
 (9xy3y)(6xy9x10)
 
(8)    [145-00]
 8(2a2)5(5a3)
 
(9)  6  1  1  1  2  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  3  2  2  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 7b
 
 6
 
+) 
 8a
 
 10b
 
 5
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
 9x
 
−) 
 7xy
 
 3x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×(−7)x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×()p
  5  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7a×(−3)a
 
(4)  4 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  7  2 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −40y÷(5y)
 
(6)  6 
2
 3 
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  49  7 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 7x÷(−10y)×(−7)xy
 
(8) 
2
2
2
4
   [163-00]
 −3b×(−8)a×4bc
 
(9)  2 
4
 3 
3
 3 
4
   [163-20]
 q×q÷(q)
  3  7  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=−3
 

 4(3a2)(4a2)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 6  1  1  1  1  1 
 (u)(){u()}
  5  2  3  5  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−2
 

3
2
2
 −2ab÷(−3ab)÷(−5ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=3
 

3
3
3
 −4y÷(−3x)÷(−3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 2x7y2=0
 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
(1)
(2)
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(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a4b10b
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.5q0.3q
 
(3)    [144-00]
 8(2a3b7)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 3bc6a8ab4a
 
(6)    [142-00]
 (4u1)(8u6)
 
(7)    [143-00]
 (9xy3y)(6xy9x10)
 
(8)    [145-00]
 8(2a2)5(5a3)
 
    
 =8×2a8×25×5a5×3=−9a1
 
(9)  6  1  1  1  2  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  3  2  2  7  5 
     6  1  6  1  1  2  1  2  1  22 
 =×p×q×p×q=pq
  7  3  7  2  2  7  2  5  7  35 
(1)
 
 8a14b
 
(2)
 
 0.5p0.2q
 
(3)
 
 16a24b56
 
(4)
 1  3  
 pq
  6  14 
(5)
 
 3bc2a8ab
 
(6)
 
 12u5
 
(7)
 
 3xy3y9x10
 
(8)
 
 −9a1
 
(9)
 1  22  
 pq
  7  35 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 7b
 
 6
 
+) 
 8a
 
 10b
 
 5
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
 9x
 
−) 
 7xy
 
 3x
 
(1)
 
 12a17b1
 
(2)
 
 3xy6x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×(−7)x
 
2
 =63x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×()p
  5  2 
 1 
4
 =p
  10 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7a×(−3)a
 
2
3
5
 =−7a×(−3)a=21a
 
(4)  4 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  7  2 
 4 
3
 1 
2
 2 
5
 =u×u=u
  7  2  7 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −40y÷(5y)
 
4
−40y
2
 ==−8y
 
2
5y
(6)  6 
2
 3 
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  49  7 
2
−6y×7
2
 ==
 
3
49×3xy
7xy
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 7x÷(−10y)×(−7)xy
 
4
3
7x×(−7)xy
 49 
5
 ==x
 
3
−10y
 10 
(8) 
2
2
2
4
   [163-00]
 −3b×(−8)a×4bc
 
2
4
4
 =96abc
 
(9)  2 
4
 3 
3
 3 
4
   [163-20]
 q×q÷(q)
  3  7  7 
4
3
2q×3q×7
 2 
3
 ==q
 
4
3×7×(−3)q
 3 
(1)
2
 63x
 
(2)
 1 
4
 p
  10 
(3)
5
 21a
 
(4)
 2 
5
 u
  7 
(5)
2
 −8y
 
(6)
2
 
 
7xy
(7)
 49 
5
 x
  10 
(8)
2
4
4
 96abc
 
(9)
 2 
3
 q
  3 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=−3
 

 4(3a2)(4a2)
 
     
 =8a10
 
     
 =8×(−3)10=−34
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 6  1  1  1  1  1 
 (u)(){u()}
  5  2  3  5  5  2 
      16  1 
 =u
  25  2 
      16  3  1  221 
 =×=
  25  5  2  250 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−2
 

3
2
2
 −2ab÷(−3ab)÷(−5ab)
 
     
3
−2ab
2
2
 2 
 ====
 
2
2
−3ab×(−5)ab
2
15a
2
15×5
 375 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=3
 

3
3
3
 −4y÷(−3x)÷(−3xy)
 
     
3
−4y
4
4
 1 
 ====
 
3
3
−3x×(−3)xy
4
9x
4
9×(−4)
 576 
(1)
 −34
 
(2)
 221 
 
  250 
(3)
 2 
 
  375 
(4)
 1 
 
  576 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 2x7y2=0
 
 2x
 
 =7y2
 
 x
 
 1 
 =(7y2)×
  2 
 x
 
 7 
 =y1
  2 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  4  2 
 1 
 w
  4 
 1  1 
 =v
  2  2 
 w
 
 1  1 
 =(v)×(−4)
  2  2 
 w
 
 =2v2
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 3 
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
3v
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
yz
 
 
10
 =x
 
 yz
 
 =10x
 
 y
 
 =10xz
 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
 5 
 (qr)
  3 
 =p
 
 qr
 
 3 
 =p
  5 
 q
 
 3 
 =pr
  5 
(1)
 7 
 x=y1
  2 
(2)
 w=2v2
 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
5u
 w=
 
3v
(5)
 y=10xz
 
(6)
 3 
 q=pr
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h3)π×2×h
 
 =4π×(h3)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×34π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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