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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x10x
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.7x0.8y
 
(3)    [144-00]
 6(7x9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (u)
  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x2x62x10x4
 
(6)    [142-00]
 (8u5v)(10uv)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a6a4)(2a10a8)
 
(8)    [145-00]
 2(8x5)3(3x2)
 
(9)  3  2  4  3  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  5  5  7  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 2
 
+) 
 9x
 
 5
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
 10y
 
 1
 
−) 
 xy
 
 7y
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×(−5)c
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×v
  5  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9u×10u
 
(4)  1  3 
2
   [161-20]
 uv×()v
  3  7 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 −6qr÷(−6pq)
 
(6)  2 
4
 1    [162-20]
 yz÷(xy)
  21  6 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −4q×10p÷(−4qr)
 
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 7qr÷(−5q)×(−2)p
 
(9)  1 
4
 5 
4
 1 
3
   [163-20]
 bc÷(b)÷(bc)
  3  7  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=−3
 

 −2{4u4v(−2)}{4uv(−2)}
 
(2)  6  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  5 

 4  1  4  1  2  1 
 {u()v}()(uv)
  5  2  5  2  3  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−5
 

2
 −5u÷(−5u)÷(−5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=−3
 

3
2
 −5pq÷(−3p)÷(3p)
 
(1)
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(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9y10z=7
 
(2)  6  3  2       [q]         [180-20]
 pq=
  5  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
8(yz)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x10x
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.7x0.8y
 
(3)    [144-00]
 6(7x9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (u)
  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x2x62x10x4
 
(6)    [142-00]
 (8u5v)(10uv)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a6a4)(2a10a8)
 
(8)    [145-00]
 2(8x5)3(3x2)
 
    
 =2×8x2×53×3x3×2=25x4
 
(9)  3  2  4  3  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  5  5  7  5  5 
     3  2  3  4  3  4  3  1  18  3 
 =×x×y×x×y=xy
  7  5  7  5  7  5  7  5  35  7 
(1)
 
 x
 
(2)
 
 −0.6x0.8y
 
(3)
 
 42x54
 
(4)
 1  5  
 u
  4  14 
(5)
2
 
 2x8x2
 
(6)
 
 −2u6v
 
(7)
2
 
 9a4a4
 
(8)
 
 25x4
 
(9)
 18  3  
 xy
  35  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 2
 
+) 
 9x
 
 5
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
 10y
 
 1
 
−) 
 xy
 
 7y
 
 5
 
(1)
 
 16x7
 
(2)
 
 4xy3y6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×(−5)c
 
2
 =45ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×v
  5  2 
 1 
 =uv
  10 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9u×10u
 
2
3
5
 =9u×10u=90u
 
(4)  1  3 
2
   [161-20]
 uv×()v
  3  7 
 1  3 
2
 1 
3
 =uv×()v=uv
  3  7  7 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 −6qr÷(−6pq)
 
4
4
−6qr
4
r
 ==
 
4
−6pq
p
(6)  2 
4
 1    [162-20]
 yz÷(xy)
  21  6 
4
−2yz×6
3
4yz
 ==
 
21×xy
7x
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −4q×10p÷(−4qr)
 
4
−4q×10p
4
10p
 ==
 
4
4
−4qr
3
4
qr
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 7qr÷(−5q)×(−2)p
 
4
4
3
7qr×(−2)p
 14 
3
2
4
 ==pqr
 
2
−5q
 5 
(9)  1 
4
 5 
4
 1 
3
   [163-20]
 bc÷(b)÷(bc)
  3  7  2 
4
bc×7×2
14c
 ==
 
4
3
3×(−5)b×bc
4
15b
(1)
2
 45ac
 
(2)
 1 
 uv
  10 
(3)
5
 90u
 
(4)
 1 
3
 uv
  7 
(5)
4
r
 
 
p
(6)
3
4yz
 
 
7x
(7)
4
10p
 
 
3
4
qr
(8)
 14 
3
2
4
 pqr
  5 
(9)
14c
 
 
4
15b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=−3
 

 −2{4u4v(−2)}{4uv(−2)}
 
     
 =−12u9v6
 
     
 =−12×59×(−3)6=−81
 
(2)  6  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  5 

 4  1  4  1  2  1 
 {u()v}()(uv)
  5  2  5  2  3  4 
      11  103 
 =uv
  15  200 
      11  6  103  3  571 
 =××=
  15  5  200  5  1000 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−5
 

2
 −5u÷(−5u)÷(−5u)
 
     
−5u
1
1
 1 
 ====
 
2
−5u×(−5)u
2
5u
2
5×(−1)
 5 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=−3
 

3
2
 −5pq÷(−3p)÷(3p)
 
     
3
−5pq
 5  5  5 
 ==q=×(−3)=
 
2
−3p×3p
 9  9  3 
(1)
 −81
 
(2)
 571 
 
  1000 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 5 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9y10z=7
 
 9y
 
 =10z7
 
 y
 
 1 
 =(10z7)×
  9 
 y
 
 10  7 
 =z
  9  9 
(2)  6  3  2       [q]         [180-20]
 pq=
  5  4  3 
 3 
 q
  4 
 6  2 
 =p
  5  3 
 q
 
 6  2  4 
 =(p)×
  5  3  3 
 q
 
 8  8 
 =p
  5  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2yz
 
 2yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2z
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 1 
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
r
(5) 
8(yz)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
8(yz)
 
 
x
 =S
 
 yz
 
xS
 =
 
8
 z
 
xS
 =y
 
8
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
 5 
 (qr)
  3 
 =p
 
 qr
 
 3 
 =p
  5 
 q
 
 3 
 =pr
  5 
(1)
 10  7 
 y=z
  9  9 
(2)
 8  8 
 q=p
  5  9 
(3)
x
 y=
 
2z
(4)
5p
 q=
 
r
(5)
xS
 z=y
 
8
(6)
 3 
 q=pr
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h3)5×h
 
 =25×(h3)25h
 
 
 
 =25h25×325h
 
 
 
 =75
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 75
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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