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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋4a＋6b
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.3p＋0.3
 
(3)    [144-00]
 5(4a−4b−7)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (p−q)
  7  2  7 
(5)    [141-00]
 3qr＋9q−8qr−8q＋5
 
(6)    [142-00]
 (2u＋1)＋(10u−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋5)＋(5p−9)
 
(8)    [145-00]
 5(4a−9b)＋2(a−b)
 
(9)  5  2  1  1  5  1    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  6  3  3  6  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 8q
 
−） 
 9p
 
−
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
−
 7p
 
−
 1
 
−） 
2
 4p
 
＋
 6p
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×9z
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)z
  7  4 
(3) 
2
   [161-00]
 7x×7x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  5  4 
(5) 
4
3
4
   [162-00]
 40b÷(8ab)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 z÷(−x)
  5  2 
(7) 
4
4
3
2
   [163-00]
 −3y×3yz÷(9y)
 
(8) 
3
   [163-00]
 −7yz×3xy×2y
 
(9)  1  2  1 
4
4
   [163-20]
 u÷(−uv)÷(−uv)
  4  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=3
 

 3(4x−3y＋1)＋(−4){5x−3y−(−3)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 1  3  1  1  2  2 
 −{p＋(−)q}＋{p＋(−)q}
  2  4  2  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

3
4
 −3u÷(−5u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−1
 

2
2
2
 4p÷(3pq)÷(−3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3v＋7w−5=0
 
(2)  1  4  3  1       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  5  5  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
2
(6)       [v]         [182-20]
 u=−2(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋4a＋6b
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.3p＋0.3
 
(3)    [144-00]
 5(4a−4b−7)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (p−q)
  7  2  7 
(5)    [141-00]
 3qr＋9q−8qr−8q＋5
 
(6)    [142-00]
 (2u＋1)＋(10u−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋5)＋(5p−9)
 
(8)    [145-00]
 5(4a−9b)＋2(a−b)
 
    
 =5×4a−5×9b＋2a−2b=22a−47b
 
(9)  5  2  1  1  5  1    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  6  3  3  6  7  2 
     5  2  5  1  1  5  1  1  55  13 
 =×u＋×v−×u＋×v=u＋v
  6  3  6  3  6  7  6  2  126  36 
(1)
 
 7a＋6b
 
(2)
 
 0.4p＋0.3
 
(3)
 
 20a−20b−35
 
(4)
 1  6  
 p−q
  14  49 
(5)
 
 −5qr＋q＋5
 
(6)
 
 12u−6
 
(7)
2
 
 9p−4
 
(8)
 
 22a−47b
 
(9)
 55  13  
 u＋v
  126  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 8q
 
−） 
 9p
 
−
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
−
 7p
 
−
 1
 
−） 
2
 4p
 
＋
 6p
 
＋
 10
 
(1)
 
 −2p＋2q
 
(2)
2
 
 5p−13p−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×9z
 
 =−81xz
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)z
  7  4 
 3 
3
 =xz
  28 
(3) 
2
   [161-00]
 7x×7x
 
2
3
 =7x×7x=49x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  5  4 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =a×(−)a=−a
  5  4  20 
(5) 
4
3
4
   [162-00]
 40b÷(8ab)
 
4
40b
5
 ==
 
3
4
8ab
3
a
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 z÷(−x)
  5  2 
3
z×2
3
2z
 ==−
 
3
5×(−1)x
3
5x
(7) 
4
4
3
2
   [163-00]
 −3y×3yz÷(9y)
 
4
4
3
−3y×3yz
6
3
 ==−yz
 
2
9y
(8) 
3
   [163-00]
 −7yz×3xy×2y
 
5
 =−42xyz
 
(9)  1  2  1 
4
4
   [163-20]
 u÷(−uv)÷(−uv)
  4  5  2 
u×5×2
5
 ==
 
4
4
4×(−2)uv×(−1)uv
4
5
4uv
(1)
 −81xz
 
(2)
 3 
3
 xz
  28 
(3)
3
 49x
 
(4)
 1 
4
 −a
  20 
(5)
5
 
 
3
a
(6)
3
2z
 −
 
3
5x
(7)
6
3
 −yz
 
(8)
5
 −42xyz
 
(9)
5
 
 
4
5
4uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=3
 

 3(4x−3y＋1)＋(−4){5x−3y−(−3)}
 
     
 =−8x＋3y−9
 
     
 =−8×5＋3×3−9=−40
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 1  3  1  1  2  2 
 −{p＋(−)q}＋{p＋(−)q}
  2  4  2  5  3  3 
      29  7 
 =−p＋q
  120  60 
      29  4  7  1  13 
 =−×＋×(−)=−
  120  5  60  5  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

3
4
 −3u÷(−5u)÷(5u)
 
     
−3u
3
3
 1 
 ====
 
3
4
−5u×5u
6
25u
6
25×(−3)
 6075 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−1
 

2
2
2
 4p÷(3pq)÷(−3p)
 
     
4p
4
4
 1 
 ==−=−=
 
2
2
2
3pq×(−3)p
3
2
9pq
3
2
9×(−4)×(−1)
 144 
(1)
 −40
 
(2)
 13 
 −
  60 
(3)
 1 
 
  6075 
(4)
 1 
 
  144 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3v＋7w−5=0
 
 7w
 
 =−3v＋5
 
 w
 
 1 
 =(−3v＋5)×
  7 
 w
 
 3  5 
 =−v＋
  7  7 
(2)  1  4  3  1       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  5  5  4  4 
 1 
 −x
  5 
 4  3  1 
 =−y−z＋
  5  4  4 
 x
 
 4  3  1 
 =(−y−z＋)×(−5)
  5  4  4 
 x
 
 15  5 
 =4y＋z−
  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2yz
 
 2yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2z
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 1 
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
w
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
2
(v＋w)B
 
 
2
 =u
 
 v＋w
 
2u
 =
 
B
 w
 
2u
 =−v
 
B
(6)       [v]         [182-20]
 u=−2(v＋w)
 
 −2(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  2 
 v
 
 1 
 =−u−w
  2 
(1)
 3  5 
 w=−v＋
  7  7 
(2)
 15  5 
 x=4y＋z−
  4  4 
(3)
x
 y=
 
2z
(4)
5u
 v=
 
w
(5)
2u
 w=−v
 
B
(6)
 1 
 v=−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm
 27
 
(2)
 50 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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