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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋7b−10b
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.4v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 2(2a＋b＋5)
 
(4)  2  1  2  3    [144-20]
 (x−y−)
  7  3  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p＋5p−2−9p＋6p
 
(6)    [142-00]
 (3a＋10b)＋(8a−7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−8)＋(10u−7)
 
(8)    [145-00]
 3(7x−6y)−3(9x−8y)
 
(9)  2  1  3  1  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  5  3  4  2  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 3
 
−） 
 5u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 2
 
−） 
2
 8x
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−7)b
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  3  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7a×(−8)a
 
(4)  5  4 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  7  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −36y÷(9x)
 
(6)  1 
2
3
 1    [162-20]
 −uv÷(−v)
  10  4 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 3bc÷(4b)÷(9b)
 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 5ab÷(5a)×(−8)bc
 
(9)  6 
4
 3 
2
 2 
4
   [163-20]
 w×vw×(−)uv
  7  5  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=5
 

 4{−5u−(−3)v＋(−3)}＋(−2){2u−5v−(−3)}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  3 

 1  1  2  2  2  1 
 −{−a−(−)}−(a−)
  5  3  3  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

3
3
 5x÷(−2xy)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=2
 

3
2
 −2uv÷(−5u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋7y＋8z=4
 
(2)  1  2  1       [v]         [180-20]
 u−v=
  5  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
(6)  8       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋7b−10b
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.4v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 2(2a＋b＋5)
 
(4)  2  1  2  3    [144-20]
 (x−y−)
  7  3  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p＋5p−2−9p＋6p
 
(6)    [142-00]
 (3a＋10b)＋(8a−7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−8)＋(10u−7)
 
(8)    [145-00]
 3(7x−6y)−3(9x−8y)
 
    
 =3×7x−3×6y−3×9x＋3×8y=−6x＋6y
 
(9)  2  1  3  1  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  5  3  4  2  4  5 
     2  1  2  3  1  1  1  1  1  2 
 =×x−×−×x−×=x−
  5  3  5  4  2  4  2  5  120  5 
(1)
 
 8a−3b
 
(2)
 
 0.6u−0.7v
 
(3)
 
 4a＋2b＋10
 
(4)
 2  4  6  
 x−y−
  21  21  49 
(5)
2
 
 −3p＋11p−2
 
(6)
 
 11a＋3b
 
(7)
2
 
 19u−15
 
(8)
 
 −6x＋6y
 
(9)
 1  2  
 x−
  120  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 3
 
−） 
 5u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 2
 
−） 
2
 8x
 
−
 6
 
(1)
 
 u＋6
 
(2)
2
 
 −5x＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−7)b
 
 =49ab
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  3  6 
 5 
3
 =x
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7a×(−8)a
 
3
2
5
 =−7a×(−8)a=56a
 
(4)  5  4 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  7  5 
 5  4 
3
 4 
4
2
 =xy×(−)xy=−xy
  7  5  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −36y÷(9x)
 
2
−36y
2
4y
 ==−
 
3
9x
3
x
(6)  1 
2
3
 1    [162-20]
 −uv÷(−v)
  10  4 
2
3
−1uv×4
 2 
2
2
 ==uv
 
10×(−1)v
 5 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 3bc÷(4b)÷(9b)
 
4
3bc
4
c
 ==
 
4
2
4b×9b
5
12b
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 5ab÷(5a)×(−8)bc
 
3
3
5ab×(−8)bc
2
3
 ==−8bc
 
3
5a
(9)  6 
4
 3 
2
 2 
4
   [163-20]
 w×vw×(−)uv
  7  5  5 
4
2
4
6w×3vw×(−2)uv
 36 
4
2
6
 ==−uvw
 
7×5×5
 175 
(1)
 49ab
 
(2)
 5 
3
 x
  9 
(3)
5
 56a
 
(4)
 4 
4
2
 −xy
  7 
(5)
2
4y
 −
 
3
x
(6)
 2 
2
2
 uv
  5 
(7)
4
c
 
 
5
12b
(8)
2
3
 −8bc
 
(9)
 36 
4
2
6
 −uvw
  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=5
 

 4{−5u−(−3)v＋(−3)}＋(−2){2u−5v−(−3)}
 
     
 =−24u＋22v−18
 
     
 =−24×(−2)＋22×5−18=140
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  3 

 1  1  2  2  2  1 
 −{−a−(−)}−(a−)
  5  3  3  3  3  2 
      17  1 
 =−a＋
  45  5 
      17  2  1  79 
 =−×(−)＋=
  45  5  5  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

3
3
 5x÷(−2xy)÷(−2x)
 
     
3
5x
5
5
 1 
 ====
 
3
−2xy×(−2)x
4xy
4×(−2)×(−5)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=2
 

3
2
 −2uv÷(−5u)÷(4u)
 
     
3
−2uv
 1  1  1 
 ==v=×2=
 
2
−5u×4u
 10  10  5 
(1)
 140
 
(2)
 79 
 
  225 
(3)
 1 
 
  8 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋7y＋8z=4
 
 5x
 
 =−7y−8z＋4
 
 x
 
 1 
 =(−7y−8z＋4)×
  5 
 x
 
 7  8  4 
 =−y−z＋
  5  5  5 
(2)  1  2  1       [v]         [180-20]
 u−v=
  5  3  5 
 2 
 −v
  3 
 1  1 
 =−u＋
  5  5 
 v
 
 1  1  3 
 =(−u＋)×(−)
  5  5  2 
 v
 
 3  3 
 =u−
  10  10 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
8w
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 2 
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
2q
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
 3(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  3 
 w
 
 1 
 =u−v
  3 
(6)  8       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  5 
 8 
 −(u＋v＋w)
  5 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =−A
  8 
 u
 
 5 
 =−A−v−w
  8 
(1)
 7  8  4 
 x=−y−z＋
  5  5  5 
(2)
 3  3 
 v=u−
  10  10 
(3)
u
 v=
 
8w
(4)
5p
 r=−
 
2q
(5)
 1 
 w=u−v
  3 
(6)
 5 
 u=−A−v−w
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
cm3
 16
 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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