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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋8a＋5b
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.5q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(6x−4y−1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  4  3  3 
(5)    [141-00]
 9ab−5a＋4ab＋9a−3
 
(6)    [142-00]
 (7u＋10v＋6)＋(4u−5v−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋6x＋8)＋(5x−2x＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(2a＋b＋3)−9(10a＋7b−9)
 
(9)  4  4  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  7  7  3  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 2q
 
−
 1
 
−） 
 p
 
＋
 4q
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 7q
 
−） 
 9qr
 
＋
 q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8x×(−6)y
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 x×y
  3  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −9x×9x
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  6  5 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 −18u÷(3uv)
 
(6)  2 
3
 5 
2
   [162-20]
 a÷(b)
  3  6 
(7) 
2
   [163-00]
 4vw÷(−9u)÷(−6v)
 
(8) 
4
4
4
4
   [163-00]
 10pq÷(−10pq)÷(−9p)
 
(9)  1 
2
 5 
2
 1    [163-20]
 u÷(−u)×v
  2  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=3
 

 −4{2x−(−3)y}＋(−4)(−3x−5y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 1  1  1  1  1  1 
 {x−(−)y}＋(−){−x＋(−)y}
  2  4  3  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
3
4
 −2a÷(5b)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=1
 

2
 4q÷(5p)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋2b＋10c=3
 
(2)  3  1  1       [z]         [180-20]
 y−z=
  4  5  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(4b＋c)＋1
 
(6)  4       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋8a＋5b
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.5q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(6x−4y−1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  4  3  3 
(5)    [141-00]
 9ab−5a＋4ab＋9a−3
 
(6)    [142-00]
 (7u＋10v＋6)＋(4u−5v−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋6x＋8)＋(5x−2x＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(2a＋b＋3)−9(10a＋7b−9)
 
    
 =8×2a＋8b＋8×3−9×10a−9×7b＋9×9=−74a−55b＋105
 
(9)  4  4  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  7  7  3  2  2  5 
     4  4  4  1  1  1  1  2  15  1 
 =×x＋×y−×x−×y=x−y
  7  7  7  3  2  2  2  5  196  105 
(1)
 
 15a＋5b
 
(2)
 
 0.8p−0.4q
 
(3)
 
 24x−16y−4
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  12  12 
(5)
 
 13ab＋4a−3
 
(6)
 
 11u＋5v＋5
 
(7)
2
 
 15x＋4x＋17
 
(8)
 
 −74a−55b＋105
 
(9)
 15  1  
 x−y
  196  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 2q
 
−
 1
 
−） 
 p
 
＋
 4q
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 7q
 
−） 
 9qr
 
＋
 q
 
(1)
 
 4p−6q−4
 
(2)
 
 −4qr＋6q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8x×(−6)y
 
 =48xy
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 x×y
  3  5 
 2 
3
 =xy
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −9x×9x
 
2
3
 =−9x×9x=−81x
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  6  5 
 1 
2
 1 
3
 1 
4
3
 =−ab×(−)ab=ab
  6  5  30 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 −18u÷(3uv)
 
4
−18u
2
6u
 ==−
 
2
4
3uv
4
v
(6)  2 
3
 5 
2
   [162-20]
 a÷(b)
  3  6 
3
2a×6
3
4a
 ==
 
2
3×5b
2
5b
(7) 
2
   [163-00]
 4vw÷(−9u)÷(−6v)
 
4vw
2w
 ==
 
2
−9u×(−6)v
2
27u
(8) 
4
4
4
4
   [163-00]
 10pq÷(−10pq)÷(−9p)
 
4
4
10pq
1
 ==
 
4
4
−10pq×(−9)p
9p
(9)  1 
2
 5 
2
 1    [163-20]
 u÷(−u)×v
  2  7  5 
2
u×7×v
 7 
 ==−v
 
2
2×(−5)u×5
 50 
(1)
 48xy
 
(2)
 2 
3
 xy
  5 
(3)
3
 −81x
 
(4)
 1 
4
3
 ab
  30 
(5)
2
6u
 −
 
4
v
(6)
3
4a
 
 
2
5b
(7)
2w
 
 
2
27u
(8)
1
 
 
9p
(9)
 7 
 −v
  50 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=3
 

 −4{2x−(−3)y}＋(−4)(−3x−5y)
 
     
 =4x＋8y
 
     
 =4×2＋8×3=32
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 1  1  1  1  1  1 
 {x−(−)y}＋(−){−x＋(−)y}
  2  4  3  5  2  2 
      9  4 
 =x＋y
  40  15 
      9  1  4  1  59 
 =×＋×=
  40  2  15  2  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
3
4
 −2a÷(5b)÷(4a)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
4
5b×4a
2
3
10ab
2
3
10×(−3)×(−1)
 90 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=1
 

2
 4q÷(5p)÷(2p)
 
     
4q
2q
2×1
 1 
 ====
 
2
5p×2p
3
5p
3
5×2
 20 
(1)
 32
 
(2)
 59 
 
  240 
(3)
 1 
 
  90 
(4)
 1 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋2b＋10c=3
 
 2b
 
 =−2a−10c＋3
 
 b
 
 1 
 =(−2a−10c＋3)×
  2 
 b
 
 3 
 =−a−5c＋
  2 
(2)  3  1  1       [z]         [180-20]
 y−z=
  4  5  2 
 1 
 −z
  5 
 3  1 
 =−y＋
  4  2 
 z
 
 3  1 
 =(−y＋)×(−5)
  4  2 
 z
 
 15  5 
 =y−
  4  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
3
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
3q
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
 2 
 y
  3 
 =x
 
 y
 
 3 
 =x
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(4b＋c)＋1
 
 2(4b＋c)
 
 =a−1
 
 4b＋c
 
a−1
 =
 
2
 4b
 
 1  1 
 =a−c−
  2  2 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  8  4  8 
(6)  4       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
 4 
 −(x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 3 
 =−S
  4 
 y
 
 3 
 =−S−x−z
  4 
(1)
 3 
 b=−a−5c＋
  2 
(2)
 15  5 
 z=y−
  4  2 
(3)
p
 r=
 
3
3q
(4)
 3 
 y=x
  2 
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  8  4  8 
(6)
 3 
 y=−S−x−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm3
 16
 
(3)
cm3
 96π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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