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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−10x−5
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.3q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 3(p−10q)
 
(4)  1  2  3  2    [144-20]
 (x＋y−)
  4  3  7  5 
(5)    [141-00]
 3vw＋7v−2uv−6v＋2
 
(6)    [142-00]
 (6p−7q)−(10p−7q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋5u−4)−(2u＋6u)
 
(8)    [145-00]
 7(2a＋7b)＋10(a＋5b)
 
(9)  5  5  1  2  3  3    [145-20]
 (a−)−(a−)
  7  6  4  5  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 2b
 
＋） 
 a
 
−
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
＋
 8p
 
−
 5
 
−） 
2
 3p
 
−
 6p
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−10)c
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×(−)v
  3  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2u×(−9)u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 ab×(−)a
  2  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −12w÷(−6u)
 
(6)  1 
4
 2 
2
   [162-20]
 −q÷(−pq)
  3  3 
(7) 
2
4
4
3
3
   [163-00]
 3qr÷(−5qr)÷(−4r)
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 7bc×7b×(−3)bc
 
(9)  3  3 
2
 5 
3
   [163-20]
 −q÷(−qr)×q
  4  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−1
 

 −4(−5u−5v)＋4(−5u−2v)
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  3 

 1  2  2  1  4  2 
 −{x−(−)}＋{x−(−)}
  2  3  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

3
2
 5u÷(5u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

4
2
 −2b÷(2a)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋8z=9
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 −v−w＋=0
  4  2  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5)       [b]         [182-00]
 X=10(a＋b＋c)
 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)B
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−10x−5
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.3q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 3(p−10q)
 
(4)  1  2  3  2    [144-20]
 (x＋y−)
  4  3  7  5 
(5)    [141-00]
 3vw＋7v−2uv−6v＋2
 
(6)    [142-00]
 (6p−7q)−(10p−7q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋5u−4)−(2u＋6u)
 
(8)    [145-00]
 7(2a＋7b)＋10(a＋5b)
 
    
 =7×2a＋7×7b＋10a＋10×5b=24a＋99b
 
(9)  5  5  1  2  3  3    [145-20]
 (a−)−(a−)
  7  6  4  5  4  7 
     5  5  5  1  2  3  2  3  31  1 
 =×a−×−×a＋×=a−
  7  6  7  4  5  4  5  7  105  140 
(1)
 
 −2x−5
 
(2)
 
 0.1p
 
(3)
 
 3p−30q
 
(4)
 1  3  1  
 x＋y−
  6  28  10 
(5)
 
 3vw＋v−2uv＋2
 
(6)
 
 −4p
 
(7)
2
 
 u−u−4
 
(8)
 
 24a＋99b
 
(9)
 31  1  
 a−
  105  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 2b
 
＋） 
 a
 
−
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
＋
 8p
 
−
 5
 
−） 
2
 3p
 
−
 6p
 
−
 7
 
(1)
 
 4a−8b
 
(2)
2
 
 p＋14p＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−10)c
 
 =70ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×(−)v
  3  2 
 1 
 =−uv
  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2u×(−9)u
 
3
2
5
 =2u×(−9)u=−18u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 ab×(−)a
  2  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =ab×(−)a=−ab
  2  2  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −12w÷(−6u)
 
−12w
2w
 ==
 
4
−6u
4
u
(6)  1 
4
 2 
2
   [162-20]
 −q÷(−pq)
  3  3 
4
−1q×3
3
q
 ==
 
2
3×(−2)pq
2
2p
(7) 
2
4
4
3
3
   [163-00]
 3qr÷(−5qr)÷(−4r)
 
2
4
3qr
3
 ==
 
4
3
3
−5qr×(−4)r
2
2
20qr
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 7bc×7b×(−3)bc
 
8
5
 =−147bc
 
(9)  3  3 
2
 5 
3
   [163-20]
 −q÷(−qr)×q
  4  7  7 
3
−3q×7×5q
2
5q
 ==
 
2
4×(−3)qr×7
4r
(1)
 70ac
 
(2)
 1 
 −uv
  6 
(3)
5
 −18u
 
(4)
 1 
6
 −ab
  4 
(5)
2w
 
 
4
u
(6)
3
q
 
 
2
2p
(7)
3
 
 
2
2
20qr
(8)
8
5
 −147bc
 
(9)
2
5q
 
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−1
 

 −4(−5u−5v)＋4(−5u−2v)
 
     
 =12v
 
     
 =12×(−1)=−12
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  3 

 1  2  2  1  4  2 
 −{x−(−)}＋{x−(−)}
  2  3  5  3  5  5 
      1  1 
 =−x−
  15  15 
      1  4  1  3 
 =−×−=−
  15  5  15  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

3
2
 5u÷(5u)÷(−5u)
 
     
3
5u
 1 
 ==−
 
2
5u×(−5)u
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

4
2
 −2b÷(2a)÷(2a)
 
     
−2b
b
−2
 1 
 ==−=−=
 
4
2
2a×2a
6
2a
6
2×(−4)
 4096 
(1)
 −12
 
(2)
 3 
 −
  25 
(3)
 1 
 −
  5 
(4)
 1 
 
  4096 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋8z=9
 
 8z
 
 =−6y＋9
 
 z
 
 1 
 =(−6y＋9)×
  8 
 z
 
 3  9 
 =−y＋
  4  8 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 −v−w＋=0
  4  2  2 
 1 
 −v
  4 
 1  1 
 =w−
  2  2 
 v
 
 1  1 
 =(w−)×(−4)
  2  2 
 v
 
 =−2w＋2
 
(3)       [c]         [181-00]
 a=3bc
 
 3bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3b
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 2 
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
2y
(5)       [b]         [182-00]
 X=10(a＋b＋c)
 
 10(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  10 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  10 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)B
  2 
 5 
 (v＋w)B
  2 
 =u
 
 v＋w
 
2u
 =
 
5B
 w
 
2u
 =−v
 
5B
(1)
 3  9 
 z=−y＋
  4  8 
(2)
 v=−2w＋2
 
(3)
a
 c=
 
3b
(4)
3x
 z=−
 
2y
(5)
 1 
 b=X−a−c
  10 
(6)
2u
 w=−v
 
5B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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