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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋6v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.7v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(8a＋5b)
 
(4)  3  2  5    [144-20]
 (p−)
  4  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋5x−6−5x−2x
 
(6)    [142-00]
 (5a−8)−(4a−7)
 
(7)    [143-00]
 (7uv−6u)−(5uv＋4u)
 
(8)    [145-00]
 3(8u＋7)−4(3u−9)
 
(9)  6  2  3  1  1  4  1  3    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y＋)
  7  3  5  4  2  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 8q
 
＋
 9
 
−） 
 8p
 
−
 4q
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 6u
 
＋
 3
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 9u
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×10y
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×u
  3  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4pq×4q
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 81q÷(−9p)
 
(6)  1  2 
3
   [162-20]
 −q÷(−qr)
  9  3 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2p÷(10r)÷(−4q)
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 −3b÷(−7b)÷(7b)
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
4
   [163-20]
 a×b÷(−b)
  4  2  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−2
 

 −{−5p＋(−5)}＋(−4){−3p＋(−3)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 3  6  1  3  1  2 
 {−a＋(−)b}−{−a−(−)b}
  5  5  3  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=4
 

2
3
2
 2xy÷(−2y)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

2
 −2x÷(5x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5q＋4r−2=0
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  2  5  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  6 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋6v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.7v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(8a＋5b)
 
(4)  3  2  5    [144-20]
 (p−)
  4  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋5x−6−5x−2x
 
(6)    [142-00]
 (5a−8)−(4a−7)
 
(7)    [143-00]
 (7uv−6u)−(5uv＋4u)
 
(8)    [145-00]
 3(8u＋7)−4(3u−9)
 
    
 =3×8u＋3×7−4×3u＋4×9=12u＋57
 
(9)  6  2  3  1  1  4  1  3    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y＋)
  7  3  5  4  2  5  7  4 
     6  2  6  3  6  1  1  4  1  1  1  3  34  41  33 
 =×x＋×y＋×＋×x＋×y＋×=x＋y＋
  7  3  7  5  7  4  2  5  2  7  2  4  35  70  56 
(1)
 
 9u＋16v
 
(2)
 
 0.4u＋0.2v
 
(3)
 
 48a＋30b
 
(4)
 3  15  
 p−
  10  28 
(5)
2
 
 2x＋3x−6
 
(6)
 
 a−1
 
(7)
 
 2uv−10u
 
(8)
 
 12u＋57
 
(9)
 34  41  33  
 x＋y＋
  35  70  56 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 8q
 
＋
 9
 
−） 
 8p
 
−
 4q
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 6u
 
＋
 3
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 9u
 
−
 5
 
(1)
 
 2p＋12q＋1
 
(2)
2
 
 9u＋3u−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×10y
 
 =90xy
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×u
  3  2 
 1 
2
 =−u
  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4pq×4q
 
3
3
6
 =−4pq×4q=−16pq
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  2  3 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =x×(−)x=−x
  2  3  6 
(5) 
4
   [162-00]
 81q÷(−9p)
 
81q
9q
 ==−
 
4
−9p
4
p
(6)  1  2 
3
   [162-20]
 −q÷(−qr)
  9  3 
−1q×3
1
 ==
 
3
9×(−2)qr
3
6r
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2p÷(10r)÷(−4q)
 
4
−2p
4
p
 ==
 
3
10r×(−4)q
3
20qr
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 −3b÷(−7b)÷(7b)
 
3
−3b
3
 ==
 
4
2
−7b×7b
3
49b
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
4
   [163-20]
 a×b÷(−b)
  4  2  3 
2
2
a×b×3
2
3a
 ==−
 
4
4×2×(−2)b
2
16b
(1)
 90xy
 
(2)
 1 
2
 −u
  6 
(3)
6
 −16pq
 
(4)
 1 
5
 −x
  6 
(5)
9q
 −
 
4
p
(6)
1
 
 
3
6r
(7)
4
p
 
 
3
20qr
(8)
3
 
 
3
49b
(9)
2
3a
 −
 
2
16b
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−2
 

 −{−5p＋(−5)}＋(−4){−3p＋(−3)}
 
     
 =17p＋17
 
     
 =17×(−5)＋17=−68
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 3  6  1  3  1  2 
 {−a＋(−)b}−{−a−(−)b}
  5  5  3  5  2  5 
      21  11 
 =−a−b
  50  25 
      21  4  11  1  71 
 =−×(−)−×=
  50  5  25  3  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=4
 

2
3
2
 2xy÷(−2y)÷(3x)
 
     
2
3
2xy
 1 
2
 1 
2
 16 
 ==−y=−×4=−
 
2
−2y×3x
 3  3  3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

2
 −2x÷(5x)÷(−2x)
 
     
2
−2x
 1 
 ==
 
5x×(−2)x
 5 
(1)
 −68
 
(2)
 71 
 
  375 
(3)
 16 
 −
  3 
(4)
 1 
 
  5 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5q＋4r−2=0
 
 5q
 
 =−4r＋2
 
 q
 
 1 
 =(−4r＋2)×
  5 
 q
 
 4  2 
 =−r＋
  5  5 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  2  5  2 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =−c−
  5  2 
 b
 
 1  1 
 =(−c−)×2
  5  2 
 b
 
 2 
 =−c−1
  5 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=6qr
 
2
 6qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
6q
(4)  6 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 6 
2
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
2
6r
(5)       [r]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
 7(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  7 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  7 
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
 4 
 −(x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =−S
  4 
 x
 
 5 
 =−S−y−z
  4 
(1)
 4  2 
 q=−r＋
  5  5 
(2)
 2 
 b=−c−1
  5 
(3)
p
 r=
 
2
6q
(4)
5p
 q=
 
2
6r
(5)
 1 
 r=m−p−q
  7 
(6)
 5 
 x=−S−y−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋2)−π×5×h
 
 =25π×(h＋2)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×2−25π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm3
 54
 
(3)
cm3
 50π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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