式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	p	−	3	q	−	10	q

(2)									[140-10]
	0.5	p	＋	0.4	p	−	0.1	q

(3)											[144-00]
	8	(	6	a	−	6	b	−	9	)

(4)	1		1			3			1		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	5		3			4			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	a	−	3	b	＋	9	)	−	(	8	a	−	6	b	＋	6	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

＋

−

)

(8)																		[145-00]
	2	(	9	p	＋	2	q	)	−	8	(	6	p	−	8	q	)

(9)	1		1			3			3			1		5			4			1		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	−		(		u	−		v	−		)
	2		7			7			5			2		6			5			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

−


		9	v

−）


		3	u

＋


		5	v

(2) [151-00]

−


		9	x

−


		1

−）

＋


		2	x

−


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

(2)		4			2		[160-20]
	−		u	×		u
		5			5

(3)

[161-00]

−7

(4)		1				1		[161-20]
	−		a	b	×		a
		3				3

(5)

[162-00]

(

)

(6)		2						2			[162-20]
	−		q	r	÷	(	−		p	)
		9						3

(7)

[163-00]

(8)

[163-00]

−3

(

−2

)

(

−7

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	2	，	q	=	2

{

−

(

−3

)

}

＋

{

−

＋

(

−5

)

＋

(

−1

)

}

(2)			3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			5					2

2		1			1						3			2					2
	(		p	＋		q	)	−	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	}
3		2			2						5			5					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	−1

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	4

(

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[v] [180-00]
	7	v	＋	7	w	=	5

(2)	1			3			3			[p] [180-20]
		p	−		q	＋		=	0
	2			5			4

(3)						[y] [181-00]
	x	=	3	y	z

(4)			4			[c] [181-20]
	a	=		b	c
			5

(5)									[q] [182-00]
	p	=	2	(	q	＋	r	)

(6)			1			3						3	[b] [182-20]
	a	=		(	−		b	＋	c	)	−
			5			4						5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	p	−	3	q	−	10	q

(2)									[140-10]
	0.5	p	＋	0.4	p	−	0.1	q

(3)											[144-00]
	8	(	6	a	−	6	b	−	9	)

(4)	1		1			3			1		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	5		3			4			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	a	−	3	b	＋	9	)	−	(	8	a	−	6	b	＋	6	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

＋

−

)

(8)																		[145-00]
	2	(	9	p	＋	2	q	)	−	8	(	6	p	−	8	q	)

＋

−

＋

−30

＋

(9)	1		1			3			3			1		5			4			1		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	−		(		u	−		v	−		)
	2		7			7			5			2		6			5			2

	1		1			1		3			1		3		1		5			1		4			1		1			29			43			1
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=	−		u	＋		v	−
	2		7			2		7			2		5		2		6			2		5			2		2			84			70			20

(1)


2	p	−	13	q

(2)


0.9	p	−	0.1	q

(3)


48	a	−	48	b	−	72

(4)

1			3			1
	p	＋		q	−
15			20			20

(5)

＋

−

(6)


−7	a	＋	3	b	＋	3

(7)

−

＋

(8)


−30	p	＋	68	q

(9)

	29			43			1
−		u	＋		v	−
	84			70			20

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

−


		9	v

−）


		3	u

＋


		5	v

(2) [151-00]

−


		9	x

−


		1

−）

＋


		2	x

−


		4

(1)


5	u	−	14	v

(2)

−2

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

−24

(2)		4			2		[160-20]
	−		u	×		u
		5			5

−

(3)

[161-00]

−7

−14

(4)		1				1		[161-20]
	−		a	b	×		a
		3				3

−

(5)

[162-00]

(

)


28	q	r


4	q	r

(6)		2						2			[162-20]
	−		q	r	÷	(	−		p	)
		9						3


−2	q	r	×	3


q	r


9	×	(	−2	)	p


3	p

(7)

[163-00]

135

(8)

[163-00]

−3

(

−2

)

(

−7

)

−42

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

−

(

−1

)

(1)

−24

(2)

−

(3)

−14

(4)

−

(5)


4	q	r

(6)


q	r


3	p

(7)

135

(8)

−42

(9)

	7
−		a	b
	3

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	2	，	q	=	2

{

−

(

−3

)

}

＋

{

−

＋

(

−5

)

＋

(

−1

)

}


=	24	p	−	15	q	＋	14


=	24	×	2	−	15	×	2	＋	14	=	32

(2)			3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			5					2

2		1			1						3			2					2
	(		p	＋		q	)	−	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	}
3		2			2						5			5					3

	43			11
=		p	＋		q
	75			15

	43		3		11				1				17
=		×		＋		×	(	−		)	=	−
	75		5		15				2				750

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	−1

(

)

(

)

(

−4

)

128

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	4

(

)

(

−3

)

−

−1

(

−3

)

(

−1

)

(1)


		32

(2)

			17
		−
			750

(3)

		5

		128

(4)


		−1

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[v] [180-00]
	7	v	＋	7	w	=	5


		7	v


=	−	7	w	＋	5


		v

									1
=	(	−	7	w	＋	5	)	×
									7


		v

				5
=	−	w	＋
				7

(2)	1			3			3			[p] [180-20]
		p	−		q	＋		=	0
	2			5			4

		1
			p
		2

	3			3
=		q	−
	5			4


		p

		3			3
=	(		q	−		)	×	2
		5			4


		p

	6			3
=		q	−
	5			2

(3)						[y] [181-00]
	x	=	3	y	z


3	y	z


		=	x


		y


3	z

(4)			4			[c] [181-20]
	a	=		b	c
			5

4
	b	c
5


		=	a


		c


5	a


4	b

(5)									[q] [182-00]
	p	=	2	(	q	＋	r	)


2	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	2


		q

	1
=		p	−	r
	2

(6)			1			3						3	[b] [182-20]
	a	=		(	−		b	＋	c	)	−
			5			4						5

1			3
	(	−		b	＋	c	)
5			4

			3
=	a	＋
			5

	3
−		b	＋	c
	4

					3
=	5	(	a	＋		)
					5

	3
−		b
	4


=	5	a	−	c	＋	3


		b

		20			4
=	−		a	＋		c	−	4
		3			3

(1)

					5
v	=	−	w	＋
					7

(2)

		6			3
p	=		q	−
		5			2

(3)


3	z

(4)


5	a


4	b

(5)

		1
q	=		p	−	r
		2

(6)

			20			4
b	=	−		a	＋		c	−	4
			3			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	3	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	3	−	12	h


=	12	×	3


		=	36

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	5


=	15	π

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	6	)	−	2	π	r


=	2	π	×	6


=	12	π

(1)

			cm³
		36

(2)

		cm³
15	π

(3)

		cm
12	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		3			1		3		1		5			1		4			1		1			29			43			1
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=	−		u	＋		v	−
	2		7			2		7			2		5		2		6			2		5			2		2			84			70			20

	1		1			1		3			1		3		1		5			1		4			1		1			29			43			1
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=	−		u	＋		v	−
	2		7			2		7			2		5		2		6			2		5			2		2			84			70			20

	1		1			1		3			1		3		1		5			1		4			1		1			29			43			1
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=	−		u	＋		v	−
	2		7			2		7			2		5		2		6			2		5			2		2			84			70			20