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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−4q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.6v＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 10(4a＋2)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−y)
  2  5  2 
(5)    [141-00]
 8xy＋10y−7xy−3y
 
(6)    [142-00]
 (8a−b)＋(10a−7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋9a−5)＋(9a−10a＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(4u−6v−10)−8(10u＋3v−1)
 
(9)  2  1  2  6  1  3    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  5  2  7  7  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 6
 
＋） 
 9u
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 7
 
＋） 
2
 5p
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×2p
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×p
  2  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −4a×5a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  4  5 
(5) 
3
   [162-00]
 56a÷(7b)
 
(6)  4 
3
4
 1    [162-20]
 uv÷(v)
  21  3 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 5uv×10u×9u
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −3x×8yz÷(−8x)
 
(9)  1 
3
3
 1 
3
3
 2 
3
4
   [163-20]
 −vw×vw×(−)vw
  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=5
 

 5(3x＋5)＋2{4x＋(−4)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  4 

 2  1  1  3  4  6 
 −(a−)−(a＋)
  3  4  2  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−4
 

2
3
 −2ab÷(5b)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−5
 

3
2
 −2x÷(−5x)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋3q−8=0
 
(2)  3  3  4  1       [z]         [180-20]
 x＋y＋z=−
  5  4  5  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  4 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−4q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.6v＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 10(4a＋2)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−y)
  2  5  2 
(5)    [141-00]
 8xy＋10y−7xy−3y
 
(6)    [142-00]
 (8a−b)＋(10a−7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋9a−5)＋(9a−10a＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(4u−6v−10)−8(10u＋3v−1)
 
    
 =10×4u−10×6v−10×10−8×10u−8×3v＋8=−40u−84v−92
 
(9)  2  1  2  6  1  3    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  5  2  7  7  2  7 
     2  1  2  2  6  1  6  3  22  62 
 =×u＋×＋×u−×=u−
  5  2  5  7  7  2  7  7  35  245 
(1)
 
 6p−q
 
(2)
 
 0.6u−0.2v
 
(3)
 
 40a＋20
 
(4)
 3  1  
 x−y
  10  4 
(5)
 
 xy＋7y
 
(6)
 
 18a−8b
 
(7)
2
 
 16a−a＋3
 
(8)
 
 −40u−84v−92
 
(9)
 22  62  
 u−
  35  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 6
 
＋） 
 9u
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 7
 
＋） 
2
 5p
 
−
 3
 
(1)
 
 12u−4
 
(2)
2
 
 8p−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×2p
 
2
 =−16p
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×p
  2  5 
 1 
2
 =p
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −4a×5a
 
3
4
 =−4a×5a=−20a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  4  5 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
2
 =−xy×xy=−xy
  4  5  20 
(5) 
3
   [162-00]
 56a÷(7b)
 
3
56a
3
8a
 ==
 
7b
b
(6)  4 
3
4
 1    [162-20]
 uv÷(v)
  21  3 
3
4
4uv×3
 4 
3
3
 ==uv
 
21×v
 7 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 5uv×10u×9u
 
9
 =450uv
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −3x×8yz÷(−8x)
 
2
−3x×8yz
2
3yz
 ==
 
2
−8x
x
(9)  1 
3
3
 1 
3
3
 2 
3
4
   [163-20]
 −vw×vw×(−)vw
  4  5  3 
3
3
3
3
3
4
−1vw×vw×(−2)vw
 1 
9
10
 ==vw
 
4×5×3
 30 
(1)
2
 −16p
 
(2)
 1 
2
 p
  5 
(3)
4
 −20a
 
(4)
 1 
4
2
 −xy
  20 
(5)
3
8a
 
 
b
(6)
 4 
3
3
 uv
  7 
(7)
9
 450uv
 
(8)
2
3yz
 
 
x
(9)
 1 
9
10
 vw
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=5
 

 5(3x＋5)＋2{4x＋(−4)}
 
     
 =23x＋17
 
     
 =23×1＋17=40
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  4 

 2  1  1  3  4  6 
 −(a−)−(a＋)
  3  4  2  5  5  5 
      97  29 
 =−a−
  150  75 
      97  3  29  59 
 =−×(−)−=
  150  4  75  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−4
 

2
3
 −2ab÷(5b)÷(3a)
 
     
2
−2ab
2
2
 2 
 ==−=−=
 
3
5b×3a
15a
15×(−1)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−5
 

3
2
 −2x÷(−5x)÷(−3x)
 
     
3
−2x
 2 
 ==−
 
2
−5x×(−3)x
 15 
(1)
 40
 
(2)
 59 
 
  600 
(3)
 2 
 
  15 
(4)
 2 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋3q−8=0
 
 3q
 
 =−8p＋8
 
 q
 
 1 
 =(−8p＋8)×
  3 
 q
 
 8  8 
 =−p＋
  3  3 
(2)  3  3  4  1       [z]         [180-20]
 x＋y＋z=−
  5  4  5  2 
 4 
 z
  5 
 3  3  1 
 =−x−y−
  5  4  2 
 z
 
 3  3  1  5 
 =(−x−y−)×
  5  4  2  4 
 z
 
 3  15  5 
 =−x−y−
  4  16  8 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  4 
 1 
 −b
  4 
 =a
 
 b
 
 =−4a
 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(y＋z)r
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
7x
 =
 
r
 y
 
7x
 =−z
 
r
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  4 
 3 
 (v＋w)
  4 
 =u
 
 v＋w
 
 4 
 =u
  3 
 v
 
 4 
 =u−w
  3 
(1)
 8  8 
 q=−p＋
  3  3 
(2)
 3  15  5 
 z=−x−y−
  4  16  8 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
 b=−4a
 
(5)
7x
 y=−z
 
r
(6)
 4 
 v=u−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋3)−π×2×h
 
 =4π×(h＋3)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×3−4π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm3
 12π
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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