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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u＋3u−4
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.5a
 
(3)    [144-00]
 9(3x＋3y)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (a＋)
  4  7  2 
(5)    [141-00]
 4qr＋10q＋9qr−7q
 
(6)    [142-00]
 (6a＋4b−3)−(10a−2b＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋3p＋6)＋(9p＋7p)
 
(8)    [145-00]
 10(7x−7)−5(7x＋4)
 
(9)  4  1  2  1  3  5    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  7  2  7  3  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 7
 
＋） 
 10a
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 4
 
＋） 
2
 2a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10p×10p
 
(2)  1  3    [160-20]
 p×p
  2  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8x×(−4)x
 
(4)  1 
3
2
 3    [161-20]
 −xy×y
  3  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −54a÷(9a)
 
(6)  1  5 
2
4
   [162-20]
 −v÷(−vw)
  2  6 
(7) 
4
2
   [163-00]
 5u×4u÷(−10v)
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 −9y÷(3y)×(−10)x
 
(9)  4 
4
 3 
2
4
 3 
2
   [163-20]
 −qr÷(−pq)×p
  5  4  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=1
 

 4(2p−5q＋5)−5{−3p−5q＋(−1)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 2  4  1  1  1  4 
 −(p−q)＋(p−q)
  3  5  4  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

3
 5y÷(3y)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

2
3
2
 −4pq÷(−4pq)÷(−3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10a＋4b＋8c=7
 
(2)  1  3  1       [a]         [180-20]
 −a＋b=
  3  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
10
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u＋3u−4
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.5a
 
(3)    [144-00]
 9(3x＋3y)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (a＋)
  4  7  2 
(5)    [141-00]
 4qr＋10q＋9qr−7q
 
(6)    [142-00]
 (6a＋4b−3)−(10a−2b＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋3p＋6)＋(9p＋7p)
 
(8)    [145-00]
 10(7x−7)−5(7x＋4)
 
    
 =10×7x−10×7−5×7x−5×4=35x−90
 
(9)  4  1  2  1  3  5    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  7  2  7  3  4  7 
     4  1  4  2  1  3  1  5  15  59 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  7  2  7  7  3  4  3  7  28  147 
(1)
 
 9u−4
 
(2)
 
 0.1a
 
(3)
 
 27x＋27y
 
(4)
 3  3  
 a＋
  14  8 
(5)
 
 13qr＋3q
 
(6)
 
 −4a＋6b−11
 
(7)
2
 
 13p＋10p＋6
 
(8)
 
 35x−90
 
(9)
 15  59  
 u−v
  28  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 7
 
＋） 
 10a
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 4
 
＋） 
2
 2a
 
−
 5
 
(1)
 
 14a＋2
 
(2)
2
 
 3a−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10p×10p
 
3
 =100p
 
(2)  1  3    [160-20]
 p×p
  2  4 
 3 
2
 =p
  8 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8x×(−4)x
 
2
3
5
 =−8x×(−4)x=32x
 
(4)  1 
3
2
 3    [161-20]
 −xy×y
  3  4 
 1 
3
2
 3  1 
3
3
 =−xy×y=−xy
  3  4  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −54a÷(9a)
 
4
−54a
 ==−6
 
4
9a
(6)  1  5 
2
4
   [162-20]
 −v÷(−vw)
  2  6 
−1v×6
3
 ==
 
2
4
2×(−5)vw
4
5vw
(7) 
4
2
   [163-00]
 5u×4u÷(−10v)
 
4
5u×4u
5
2u
 ==−
 
2
−10v
2
v
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 −9y÷(3y)×(−10)x
 
3
4
−9y×(−10)x
4
30x
 ==
 
4
3y
y
(9)  4 
4
 3 
2
4
 3 
2
   [163-20]
 −qr÷(−pq)×p
  5  4  5 
4
2
−4qr×4×3p
4
16r
 ==
 
2
4
5×(−3)pq×5
3
25q
(1)
3
 100p
 
(2)
 3 
2
 p
  8 
(3)
5
 32x
 
(4)
 1 
3
3
 −xy
  4 
(5)
 −6
 
(6)
3
 
 
4
5vw
(7)
5
2u
 −
 
2
v
(8)
4
30x
 
 
y
(9)
4
16r
 
 
3
25q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=1
 

 4(2p−5q＋5)−5{−3p−5q＋(−1)}
 
     
 =23p＋5q＋25
 
     
 =23×(−1)＋5×1＋25=7
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 2  4  1  1  1  4 
 −(p−q)＋(p−q)
  3  5  4  4  5  5 
      29  1 
 =−p−q
  60  30 
      29  3  1  1  89 
 =−×(−)−×(−)=
  60  4  30  4  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

3
 5y÷(3y)÷(−4x)
 
     
5y
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
3
3y×(−4)x
2
12xy
2
12×3×5
 180 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

2
3
2
 −4pq÷(−4pq)÷(−3p)
 
     
2
−4pq
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−4pq×(−3)p
3
3p
3
3×(−1)
 3 
(1)
 7
 
(2)
 89 
 
  240 
(3)
 1 
 −
  180 
(4)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10a＋4b＋8c=7
 
 8c
 
 =−10a−4b＋7
 
 c
 
 1 
 =(−10a−4b＋7)×
  8 
 c
 
 5  1  7 
 =−a−b＋
  4  2  8 
(2)  1  3  1       [a]         [180-20]
 −a＋b=
  3  4  4 
 1 
 −a
  3 
 3  1 
 =−b＋
  4  4 
 a
 
 3  1 
 =(−b＋)×(−3)
  4  4 
 a
 
 9  3 
 =b−
  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
 6bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
6c
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 1 
2
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
2
w
(5) 
8(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
10
8(p＋q＋r)
 
 
10
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  4 
 r
 
 5 
 =m−p−q
  4 
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
 4 
 −(x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =−S
  4 
 x
 
 5 
 =−S−y−z
  4 
(1)
 5  1  7 
 c=−a−b＋
  4  2  8 
(2)
 9  3 
 a=b−
  4  4 
(3)
a
 b=
 
6c
(4)
5u
 v=
 
2
w
(5)
 5 
 r=m−p−q
  4 
(6)
 5 
 x=−S−y−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋2)−2×h
 
 =4×(h＋2)−4h
 
 
 
 =4h＋4×2−4h
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm
 21
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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