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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋3u−2
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.1y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 10(8a＋7b＋6)
 
(4)  3  5  5    [144-20]
 (u＋)
  7  6  6 
(5)    [141-00]
 5xy＋3x＋4yz−7x
 
(6)    [142-00]
 (5p−7q)−(8p＋8q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋9u−10)−(10u＋6u−2)
 
(8)    [145-00]
 3(6x−9y−1)＋8(7x−5y−9)
 
(9)  3  1  1  3  1  2    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  5  4  2  7  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 3q
 
−） 
 6p
 
−
 2q
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
＋
 8p
 
＋
 9
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 7p
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6p×(−10)q
 
(2)  5  4    [160-20]
 −u×(−)v
  7  5 
(3) 
3
   [161-00]
 4uv×(−9)v
 
(4)  1 
2
2
 1    [161-20]
 −ab×(−)a
  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −30b÷(10b)
 
(6)  1 
2
 2 
2
   [162-20]
 x÷(−yz)
  3  3 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 4y×(−10)y×(−6)y
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 7a×(−4)a÷(−6ab)
 
(9)  1  1  1 
4
   [163-20]
 −y÷(−z)×y
  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 4(−p−1)＋(−4){−5p＋(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  5 

 1  1  3  1  1  3 
 −(−p−q)−{−p−(−)q}
  4  2  5  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

3
3
3
2
 −2ab÷(−4a)÷(3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=4
 

2
3
3
 3pq÷(3p)÷(−4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋4q＋10r=5
 
(2)  1  3  1       [v]         [180-20]
 −u＋v=
  4  5  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=−
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋3u−2
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.1y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 10(8a＋7b＋6)
 
(4)  3  5  5    [144-20]
 (u＋)
  7  6  6 
(5)    [141-00]
 5xy＋3x＋4yz−7x
 
(6)    [142-00]
 (5p−7q)−(8p＋8q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋9u−10)−(10u＋6u−2)
 
(8)    [145-00]
 3(6x−9y−1)＋8(7x−5y−9)
 
    
 =3×6x−3×9y−3＋8×7x−8×5y−8×9=74x−67y−75
 
(9)  3  1  1  3  1  2    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  5  4  2  7  5  3 
     3  1  3  1  3  1  3  2  9  1 
 =×x＋×−×x−×=x＋
  5  4  5  2  7  5  7  3  140  70 
(1)
 
 12u−2
 
(2)
 
 0.3x＋0.9y
 
(3)
 
 80a＋70b＋60
 
(4)
 5  5  
 u＋
  14  14 
(5)
 
 5xy−4x＋4yz
 
(6)
 
 −3p−15q
 
(7)
2
 
 −5u＋3u−8
 
(8)
 
 74x−67y−75
 
(9)
 9  1  
 x＋
  140  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 3q
 
−） 
 6p
 
−
 2q
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
＋
 8p
 
＋
 9
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 7p
 
＋
 4
 
(1)
 
 p−q
 
(2)
2
 
 13p＋15p＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6p×(−10)q
 
 =60pq
 
(2)  5  4    [160-20]
 −u×(−)v
  7  5 
 4 
 =uv
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 4uv×(−9)v
 
3
3
2
 =4uv×(−9)v=−36uv
 
(4)  1 
2
2
 1    [161-20]
 −ab×(−)a
  3  7 
 1 
2
2
 1  1 
3
2
 =−ab×(−)a=ab
  3  7  21 
(5) 
2
   [162-00]
 −30b÷(10b)
 
2
−30b
 ==−3b
 
10b
(6)  1 
2
 2 
2
   [162-20]
 x÷(−yz)
  3  3 
2
x×3
2
x
 ==−
 
2
3×(−2)yz
2
2yz
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 4y×(−10)y×(−6)y
 
10
 =240y
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 7a×(−4)a÷(−6ab)
 
2
7a×(−4)a
14
 ==
 
3
4
−6ab
4
3b
(9)  1  1  1 
4
   [163-20]
 −y÷(−z)×y
  2  5  2 
4
−1y×5×y
5
5y
 ==
 
2×(−1)z×2
4z
(1)
 60pq
 
(2)
 4 
 uv
  7 
(3)
3
2
 −36uv
 
(4)
 1 
3
2
 ab
  21 
(5)
 −3b
 
(6)
2
x
 −
 
2
2yz
(7)
10
 240y
 
(8)
14
 
 
4
3b
(9)
5
5y
 
 
4z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 4(−p−1)＋(−4){−5p＋(−4)}
 
     
 =16p＋12
 
     
 =16×1＋12=28
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  5 

 1  1  3  1  1  3 
 −(−p−q)−{−p−(−)q}
  4  2  5  2  2  5 
      3  3 
 =p−q
  8  20 
      3  1  3  1  31 
 =×(−)−×=−
  8  3  20  5  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

3
3
3
2
 −2ab÷(−4a)÷(3ab)
 
     
3
−2ab
b
3
 1 
 ====−
 
3
3
2
−4a×3ab
5
6a
5
6×(−2)
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=4
 

2
3
3
 3pq÷(3p)÷(−4q)
 
     
2
3pq
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3p×(−4)q
2
4pq
2
4×(−4)×4
 256 
(1)
 28
 
(2)
 31 
 −
  200 
(3)
 1 
 −
  64 
(4)
 1 
 
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋4q＋10r=5
 
 3p
 
 =−4q−10r＋5
 
 p
 
 1 
 =(−4q−10r＋5)×
  3 
 p
 
 4  10  5 
 =−q−r＋
  3  3  3 
(2)  1  3  1       [v]         [180-20]
 −u＋v=
  4  5  4 
 3 
 v
  5 
 1  1 
 =u＋
  4  4 
 v
 
 1  1  5 
 =(u＋)×
  4  4  3 
 v
 
 5  5 
 =u＋
  12  12 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
 2 
 −b
  3 
 =a
 
 b
 
 3 
 =−a
  2 
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
 3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  3 
 y
 
 1 
 =x−z
  3 
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=−
 
2x
(y＋z)
 −
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =−2xS
 
 z
 
 =−2xS−y
 
(1)
 4  10  5 
 p=−q−r＋
  3  3  3 
(2)
 5  5 
 v=u＋
  12  12 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
 3 
 b=−a
  2 
(5)
 1 
 y=x−z
  3 
(6)
 z=−2xS−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm3
 60π
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 12π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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