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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x9x5y
 
(2)    [140-10]
 0.7u0.6u0.1
 
(3)    [144-00]
 8(a10)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4yz10y9xy8y7
 
(6)    [142-00]
 (u6)(2u6)
 
(7)    [143-00]
 (4pq5p)(8pq2p6)
 
(8)    [145-00]
 6(8u6)10(8u4)
 
(9)  1  1  3  2  5  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  3  5  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
 2
 
−) 
 a
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
 7
 
+) 
2
 7x
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×(−8)c
 
(2)  4  2    [160-20]
 p×q
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10p×8p
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 pq×()q
  3  3 
(5) 
4
3
4
   [162-00]
 −45bc÷(5c)
 
(6)  12  3 
4
   [162-20]
 y÷(y)
  35  7 
(7) 
3
3
3
2
3
   [163-00]
 −9bc÷(−8ab)÷(−6b)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −6ab÷(−7a)×(−8)b
 
(9)  3 
4
 3  2    [163-20]
 b×()a×()a
  4  7  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=4
 

 (3p1)(−5)(2p5)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  2 

 1  1  1  1  3  1  2  3 
 (uv)(uv)
  2  2  3  4  5  2  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=1
 

2
 −2x÷(−4x)÷(2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=3
 

3
3
3
2
 5uv÷(2v)÷(2u)
 
(1)
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(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p7q1=0
 
(2)  1  1  6       [v]         [180-20]
 uv=
  2  2  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(bc)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x9x5y
 
(2)    [140-10]
 0.7u0.6u0.1
 
(3)    [144-00]
 8(a10)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4yz10y9xy8y7
 
(6)    [142-00]
 (u6)(2u6)
 
(7)    [143-00]
 (4pq5p)(8pq2p6)
 
(8)    [145-00]
 6(8u6)10(8u4)
 
    
 =6×8u6×610×8u10×4=128u4
 
(9)  1  1  3  2  5  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  3  5  3  7  3 
     1  1  1  3  2  5  2  2  13  67 
 =×p×q×p×q=pq
  2  3  2  5  3  7  3  3  42  90 
(1)
 
 16x5y
 
(2)
 
 0.1u0.1
 
(3)
 
 8a80
 
(4)
 4  1  
 p
  15  9 
(5)
 
 4yz2y9xy7
 
(6)
 
 3u
 
(7)
 
 12pq3p6
 
(8)
 
 128u4
 
(9)
 13  67  
 pq
  42  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
 2
 
−) 
 a
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
 7
 
+) 
2
 7x
 
 2
 
(1)
 
 7a1
 
(2)
2
 
 15x9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×(−8)c
 
 =−80ac
 
(2)  4  2    [160-20]
 p×q
  5  3 
 8 
 =pq
  15 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10p×8p
 
3
3
6
 =10p×8p=80p
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 pq×()q
  3  3 
 1 
2
 2  2 
3
 =pq×()q=pq
  3  3  9 
(5) 
4
3
4
   [162-00]
 −45bc÷(5c)
 
4
3
−45bc
4
9b
 ==
 
4
5c
c
(6)  12  3 
4
   [162-20]
 y÷(y)
  35  7 
−12y×7
4
 ==
 
4
35×(−3)y
3
5y
(7) 
3
3
3
2
3
   [163-00]
 −9bc÷(−8ab)÷(−6b)
 
3
3
−9bc
3
3c
 ==
 
3
2
3
−8ab×(−6)b
3
2
16ab
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −6ab÷(−7a)×(−8)b
 
4
3
−6ab×(−8)b
 48 
4
 ==b
 
4
−7a
 7 
(9)  3 
4
 3  2    [163-20]
 b×()a×()a
  4  7  3 
4
−3b×(−3)a×(−2)a
 3 
2
4
 ==ab
 
4×7×3
 14 
(1)
 −80ac
 
(2)
 8 
 pq
  15 
(3)
6
 80p
 
(4)
 2 
3
 pq
  9 
(5)
4
9b
 
 
c
(6)
4
 
 
3
5y
(7)
3
3c
 
 
3
2
16ab
(8)
 48 
4
 b
  7 
(9)
 3 
2
4
 ab
  14 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=4
 

 (3p1)(−5)(2p5)
 
     
 =−13p24
 
     
 =−13×324=−63
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  2 

 1  1  1  1  3  1  2  3 
 (uv)(uv)
  2  2  3  4  5  2  5  4 
      11  11  23 
 =uv
  20  150  40 
      11  1  11  1  23  71 
 =××()=
  20  3  150  2  40  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=1
 

2
 −2x÷(−4x)÷(2x)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ====
 
2
−4x×2x
2
4x
2
4×(−4)
 64 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=3
 

3
3
3
2
 5uv÷(2v)÷(2u)
 
     
3
3
5uv
 5  5  5 
 ==u=×2=
 
3
2
2v×2u
 4  4  2 
(1)
 −63
 
(2)
 71 
 
  200 
(3)
 1 
 
  64 
(4)
 5 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p7q1=0
 
 7q
 
 =6p1
 
 q
 
 1 
 =(6p1)×
  7 
 q
 
 6  1 
 =p
  7  7 
(2)  1  1  6       [v]         [180-20]
 uv=
  2  2  5 
 1 
 v
  2 
 1  6 
 =u
  2  5 
 v
 
 1  6 
 =(u)×(−2)
  2  5 
 v
 
 12 
 =u
  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
10q
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
2r
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
qr
 
 
9
 =p
 
 qr
 
 =9p
 
 r
 
 =9pq
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(bc)h
 
 −2(bc)h
 
 =a
 
 bc
 
a
 =
 
2h
 c
 
a
 =b
 
2h
(1)
 6  1 
 q=p
  7  7 
(2)
 12 
 v=u
  5 
(3)
p
 r=
 
10q
(4)
3p
 q=
 
2r
(5)
 r=9pq
 
(6)
a
 c=b
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h5)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h6)π×5×h
 
 =25π×(h6)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×625π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
 125 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 150π
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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