式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	a	＋	4	a	＋	2	b

(2)						[140-10]
	0.6	u	＋	0.7	u

(3)								[144-00]
	9	(	7	p	−	10	)

(4)	4		5			2			[144-20]
		(		x	−		y	)
	5		7			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																			[142-00]
	(	7	a	＋	10	b	＋	9	)	＋	(	6	a	＋	b	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	6	p	q	−	5	q	)	−	(	3	p	q	−	10	p	)

(8)																					[145-00]
	2	(	4	p	＋	8	q	−	7	)	＋	8	(	p	＋	5	q	＋	5	)

(9)	1		3			4			1			1		1			5			1		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	＋		(		a	−		b	−		)
	3		4			5			2			2		3			6			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	x

＋


		9	y

＋）


		2	x

＋


		9	y

(2) [151-00]

−


		4	x

−


		3

−）

＋


		8	x

＋


		2

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	4	a	×	(	−5	)	b

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−10

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

−2

)

(

)

(8)

[163-00]

−10

(

−2

)

(

−3

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	3

−4

{

−

＋

−

(

−3

)

}

＋

(

−2

)

{

−

(

−4

)

−

(

−4

)

}

(2)				3				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				5				3

1		3					2						4						1				1					1				4
	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	＋		}
2		5					3						5						2				4					2				5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	5

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−2

−4

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[w] [180-00]
	6	v	＋	8	w	=	4

(2)	1			3			1	[y] [180-20]
		y	−		z	=
	4			4			2

(3)

[y] [181-00]

(4)

[v] [181-20]

(5)


7	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]

(6)										[b] [182-20]
	a	=	4	(	b	＋	c	)	h

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	a	＋	4	a	＋	2	b

(2)						[140-10]
	0.6	u	＋	0.7	u

(3)								[144-00]
	9	(	7	p	−	10	)

(4)	4		5			2			[144-20]
		(		x	−		y	)
	5		7			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																			[142-00]
	(	7	a	＋	10	b	＋	9	)	＋	(	6	a	＋	b	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	6	p	q	−	5	q	)	−	(	3	p	q	−	10	p	)

(8)																					[145-00]
	2	(	4	p	＋	8	q	−	7	)	＋	8	(	p	＋	5	q	＋	5	)


=	2	×	4	p	＋	2	×	8	q	−	2	×	7	＋	8	p	＋	8	×	5	q	＋	8	×	5	=	16	p	＋	56	q	＋	26

(9)	1		3			4			1			1		1			5			1		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	＋		(		a	−		b	−		)
	3		4			5			2			2		3			6			2

	1		3			1		4			1		1		1		1			1		5			1		1		5			3			1
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	3		4			3		5			3		2		2		3			2		6			2		2		12			20			12

(1)


14	a	＋	2	b

(2)


		1.3	u

(3)


63	p	−	90

(4)

4			8
	x	−		y
7			25

(5)

＋

−

(6)


13	a	＋	11	b	＋	16

(7)


3	p	q	−	5	q	＋	10	p

(8)


16	p	＋	56	q	＋	26

(9)

5			3			1
	a	−		b	−
12			20			12

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	x

＋


		9	y

＋）


		2	x

＋


		9	y

(2) [151-00]

−


		4	x

−


		3

−）

＋


		8	x

＋


		2

(1)


7	x	＋	18	y

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	4	a	×	(	−5	)	b


=	−20	a	b

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−10

)

−4

−10

(6)

[162-20]

−

(

)

−4

−

(7)

[163-00]

(

−2

)

(

)


9	p


9	p

−

−2

(8)

[163-00]

−10

(

−2

)

(

−3

)

−10

−

−2

(

−3

)


3	x

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(

−1

)

−

(1)


−20	a	b

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)


		−4	a

(6)

−

(7)


9	p

−

(8)

−


3	x

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	3

−4

{

−

＋

−

(

−3

)

}

＋

(

−2

)

{

−

(

−4

)

−

(

−4

)

}


=	−2	a	−	20	b	−	20

−2

−

−90

(2)				3				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				5				3

1		3					2						4						1				1					1				4
	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	＋		}
2		5					3						5						2				4					2				5

	17			7
=		x	＋		y
	40			12

	17				3			7		2		241
=		×	(	−		)	＋		×		=
	40				5			12		3		1800

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	5

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−2

−4

(

)

(

−4

)

−4

−

(

−4

)


5	v


5	×	(	−2	)

(1)


		−90

(2)

		241

		1800

(3)

		3

		20

(4)

			1
		−
			10

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[w] [180-00]
	6	v	＋	8	w	=	4


		8	w


=	−	6	v	＋	4


		w

									1
=	(	−	6	v	＋	4	)	×
									8


		w

		3			1
=	−		v	＋
		4			2

(2)	1			3			1	[y] [180-20]
		y	−		z	=
	4			4			2

		1
			y
		4

	3			1
=		z	＋
	4			2


		y

		3			1
=	(		z	＋		)	×	4
		4			2


		y


=	3	z	＋	2

(3)

[y] [181-00]


		=	x


		y

(4)

[v] [181-20]


		=	u


		v


3	u

(5)


7	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]


7	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	4
=		A
	7


		w

	4
=		A	−	u	−	v
	7

(6)										[b] [182-20]
	a	=	4	(	b	＋	c	)	h


4	(	b	＋	c	)	h


		=	a


b	＋	c


4	h


		b

−


4	h

(1)

			3			1
w	=	−		v	＋
			4			2

(2)


y	=	3	z	＋	2

(3)

(4)


3	u

(5)

		4
w	=		A	−	u	−	v
		7

(6)

−


4	h

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	7	)	−	2	π	r


=	2	π	×	7


=	14	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	4	)	−	4	a


=	4	×	4


		=	16

(1)

		cm
14	π

(2)

		cm
10	π

(3)

			cm
		16

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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1		3					2						4						1				1					1				4
	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	＋		}
2		5					3						5						2				4					2				5

	1		3			1		4			1		1		1		1			1		5			1		1		5			3			1
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	3		4			3		5			3		2		2		3			2		6			2		2		12			20			12

1		3					2						4						1				1					1				4
	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	＋		}
2		5					3						5						2				4					2				5

1		3					2						4						1				1					1				4
	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	＋		}
2		5					3						5						2				4					2				5

	1		3			1		4			1		1		1		1			1		5			1		1		5			3			1
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	3		4			3		5			3		2		2		3			2		6			2		2		12			20			12

1		3					2						4						1				1					1				4
	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	＋		}
2		5					3						5						2				4					2				5

1		3					2						4						1				1					1				4
	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	＋		}
2		5					3						5						2				4					2				5

	1		3			1		4			1		1		1		1			1		5			1		1		5			3			1
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	3		4			3		5			3		2		2		3			2		6			2		2		12			20			12

1		3					2						4						1				1					1				4
	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	＋		}
2		5					3						5						2				4					2				5