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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋4u＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.9v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 3(6u＋v−4)
 
(4)  1  4  3    [144-20]
 (p＋)
  4  5  7 
(5)    [141-00]
 9yz−6x−10xy＋7x
 
(6)    [142-00]
 (7a−5)−(6a−9)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋7v)＋(3uv＋5v＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(2a−2)−7(3a−6)
 
(9)  1  3  6  3  6  1    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  4  7  7  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 10y
 
＋
 6
 
＋） 
 2x
 
＋
 9y
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 1
 
＋） 
2
 10a
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6a×6a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)p
  7  2 
(3) 
3
   [161-00]
 3pq×(−4)q
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×a
  4  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −7ab÷(−7a)
 
(6)  1 
2
 2    [162-20]
 −y÷(−x)
  6  3 
(7) 
3
3
2
3
   [163-00]
 −7pq×(−5)pq×(−2)p
 
(8) 
3
   [163-00]
 −5u÷(−6w)÷(9v)
 
(9)  3 
2
 1 
2
 2 
4
   [163-20]
 −q×qr×p
  5  3  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−5
 

 2{p−(−4)q＋(−2)}＋(−2){−5p＋(−4)q−5}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  4 

 1  1  1  1  4  3 
 (−a−)＋(−)(−a−)
  3  2  4  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

3
2
 −2a÷(−4a)÷(2b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=4
 

2
 4a÷(3a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3v＋10w−3=0
 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 p−q=
  4  4  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
10(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
7
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
4p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋4u＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.9v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 3(6u＋v−4)
 
(4)  1  4  3    [144-20]
 (p＋)
  4  5  7 
(5)    [141-00]
 9yz−6x−10xy＋7x
 
(6)    [142-00]
 (7a−5)−(6a−9)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋7v)＋(3uv＋5v＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(2a−2)−7(3a−6)
 
    
 =3×2a−3×2−7×3a＋7×6=−15a＋36
 
(9)  1  3  6  3  6  1    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  4  7  7  5  7  3 
     1  3  1  6  3  6  3  1  87  1 
 =×a−×＋×a＋×=a−
  4  7  4  7  5  7  5  3  140  70 
(1)
 
 14u＋5v
 
(2)
 
 0.5u
 
(3)
 
 18u＋3v−12
 
(4)
 1  3  
 p＋
  5  28 
(5)
 
 9yz＋x−10xy
 
(6)
 
 a＋4
 
(7)
 
 9uv＋12v＋3
 
(8)
 
 −15a＋36
 
(9)
 87  1  
 a−
  140  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 10y
 
＋
 6
 
＋） 
 2x
 
＋
 9y
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 1
 
＋） 
2
 10a
 
−
 4
 
(1)
 
 6x＋19y−2
 
(2)
2
 
 18a−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6a×6a
 
2
 =36a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)p
  7  2 
 1 
4
 =−p
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 3pq×(−4)q
 
3
4
 =3pq×(−4)q=−12pq
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×a
  4  3 
 3 
3
 1 
2
 1 
5
 =−a×a=−a
  4  3  4 
(5) 
2
   [162-00]
 −7ab÷(−7a)
 
2
−7ab
 ==ab
 
−7a
(6)  1 
2
 2    [162-20]
 −y÷(−x)
  6  3 
2
−1y×3
2
y
 ==
 
6×(−2)x
4x
(7) 
3
3
2
3
   [163-00]
 −7pq×(−5)pq×(−2)p
 
6
6
 =−70pq
 
(8) 
3
   [163-00]
 −5u÷(−6w)÷(9v)
 
−5u
5u
 ==
 
3
−6w×9v
3
54vw
(9)  3 
2
 1 
2
 2 
4
   [163-20]
 −q×qr×p
  5  3  5 
2
2
4
−3q×qr×2p
 2 
4
4
 ==−pqr
 
5×3×5
 25 
(1)
2
 36a
 
(2)
 1 
4
 −p
  14 
(3)
4
 −12pq
 
(4)
 1 
5
 −a
  4 
(5)
 ab
 
(6)
2
y
 
 
4x
(7)
6
6
 −70pq
 
(8)
5u
 
 
3
54vw
(9)
 2 
4
4
 −pqr
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−5
 

 2{p−(−4)q＋(−2)}＋(−2){−5p＋(−4)q−5}
 
     
 =12p＋16q＋6
 
     
 =12×(−3)＋16×(−5)＋6=−110
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  4 

 1  1  1  1  4  3 
 (−a−)＋(−)(−a−)
  3  2  4  2  5  4 
      7  7 
 =a＋
  30  24 
      7  1  7  7 
 =×(−)＋=
  30  2  24  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

3
2
 −2a÷(−4a)÷(2b)
 
     
3
−2a
2
a
2
3
 9 
 ====
 
2
−4a×2b
2
4b
2
4×5
 100 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=4
 

2
 4a÷(3a)÷(−4a)
 
     
4a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3a×(−4)a
2
3a
2
3×(−3)
 27 
(1)
 −110
 
(2)
 7 
 
  40 
(3)
 9 
 
  100 
(4)
 1 
 −
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3v＋10w−3=0
 
 10w
 
 =−3v＋3
 
 w
 
 1 
 =(−3v＋3)×
  10 
 w
 
 3  3 
 =−v＋
  10  10 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 p−q=
  4  4  5 
 3 
 −q
  4 
 1  1 
 =−p＋
  4  5 
 q
 
 1  1  4 
 =(−p＋)×(−)
  4  5  3 
 q
 
 1  4 
 =p−
  3  15 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=7yz
 
3
 7yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
7z
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 1 
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
c
(5) 
10(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
7
10(a＋b＋c)
 
 
7
 =X
 
 a＋b＋c
 
 7 
 =X
  10 
 b
 
 7 
 =X−a−c
  10 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
4p
(q＋r)
 
 
4p
 =m
 
 q＋r
 
 =4pm
 
 r
 
 =4pm−q
 
(1)
 3  3 
 w=−v＋
  10  10 
(2)
 1  4 
 q=p−
  3  15 
(3)
x
 y=
 
3
7z
(4)
4a
 b=
 
c
(5)
 7 
 b=X−a−c
  10 
(6)
 r=4pm−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(1)
cm3
 45
 
(2)
cm3
 27π
 
(3)
cm
 21
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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