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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x6x2
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.5v0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(6a4)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (uv)
  3  4  4 
(5)    [141-00]
 7uv5u5uv6u
 
(6)    [142-00]
 (5x8)(9x3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a8a7)(4a9a)
 
(8)    [145-00]
 3(9a2)7(a10)
 
(9)  5  1  3  4  1  5    [145-20]
 (uv)(uv)
  6  3  5  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 8
 
+) 
 u
 
 10
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
 6x
 
+) 
 6xy
 
 7x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3p×(−10)q
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 a×()b
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −4a×4a
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×()p
  3  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 49q÷(7q)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 u÷(u)
  6  3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −9q÷(8p)×(−7)p
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 7bc÷(8b)×(−10)ab
 
(9)  4 
3
2
 6 
4
4
 3 
3
   [163-20]
 qr÷(qr)×()q
  7  7  7 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−1q=−1
 

 3{2p(−1)}3(−4p5)
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 1  3  1  1  1  1  3  1 
 (pq)(pq)
  3  5  3  2  2  2  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=3
 

3
2
2
 3q÷(−4p)÷(−3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−4
 

3
2
4
 5uv÷(5u)÷(−4u)
 
(1)
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(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p2qr=10
 
(2)  1  3  1       [y]         [180-20]
 xy=
  2  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5) 
5(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6) 
3(yz)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
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2点×9
(1)    [140-00]
 9x6x2
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.5v0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(6a4)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (uv)
  3  4  4 
(5)    [141-00]
 7uv5u5uv6u
 
(6)    [142-00]
 (5x8)(9x3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a8a7)(4a9a)
 
(8)    [145-00]
 3(9a2)7(a10)
 
    
 =3×9a3×27a7×10=34a76
 
(9)  5  1  3  4  1  5    [145-20]
 (uv)(uv)
  6  3  5  5  3  6 
     5  1  5  3  4  1  4  5  1  1 
 =×u×v×u×v=uv
  6  3  6  5  5  3  5  6  90  6 
(1)
 
 3x2
 
(2)
 
 0.6uv
 
(3)
 
 60a40
 
(4)
 1  1  
 uv
  2  6 
(5)
 
 2uvu
 
(6)
 
 −4x11
 
(7)
2
 
 2aa7
 
(8)
 
 34a76
 
(9)
 1  1  
 uv
  90  6 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 8
 
+) 
 u
 
 10
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
 6x
 
+) 
 6xy
 
 7x
 
(1)
 
 3u2
 
(2)
 
 13xy13x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3p×(−10)q
 
 =−30pq
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 a×()b
  5  7 
 2 
2
 =ab
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 −4a×4a
 
3
4
 =−4a×4a=−16a
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×()p
  3  7 
 2 
2
 1 
2
 2 
4
 =p×()p=p
  3  7  21 
(5) 
2
2
   [162-00]
 49q÷(7q)
 
2
49q
 ==7
 
2
7q
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 u÷(u)
  6  3 
−1u×3
1
 ==
 
2
6×(−1)u
2u
(7) 
3
2
   [163-00]
 −9q÷(8p)×(−7)p
 
3
2
−9q×(−7)p
 63 
3
 ==pq
 
8p
 8 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 7bc÷(8b)×(−10)ab
 
3
2
7bc×(−10)ab
 35 
2
3
 ==ac
 
2
8b
 4 
(9)  4 
3
2
 6 
4
4
 3 
3
   [163-20]
 qr÷(qr)×()q
  7  7  7 
3
2
3
4qr×7×(−3)q
2
2q
 ==
 
4
4
7×(−6)qr×7
2
7r
(1)
 −30pq
 
(2)
 2 
2
 ab
  35 
(3)
4
 −16a
 
(4)
 2 
4
 p
  21 
(5)
 7
 
(6)
1
 
 
2u
(7)
 63 
3
 pq
  8 
(8)
 35 
2
3
 ac
  4 
(9)
2
2q
 
 
2
7r
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−1q=−1
 

 3{2p(−1)}3(−4p5)
 
     
 =−6p12
 
     
 =−6×(−1)12=−6
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 1  3  1  1  1  1  3  1 
 (pq)(pq)
  3  5  3  2  2  2  4  3 
      1  19 
 =pq
  20  72 
      1  2  19  3  523 
 =×()×()=
  20  5  72  4  2400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=3
 

3
2
2
 3q÷(−4p)÷(−3p)
 
     
3
3q
3
q
3
3
 27 
 ====
 
2
2
−4p×(−3)p
4
4p
4
4×(−5)
 2500 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−4
 

3
2
4
 5uv÷(5u)÷(−4u)
 
     
3
5uv
3
v
3
(−4)
 ====−16
 
2
4
5u×(−4)u
5
4u
5
4×(−1)
(1)
 −6
 
(2)
 523 
 
  2400 
(3)
 27 
 
  2500 
(4)
 −16
 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p2qr=10
 
 2q
 
 =4pr10
 
 q
 
 1 
 =(4pr10)×
  2 
 q
 
 1 
 =2pr5
  2 
(2)  1  3  1       [y]         [180-20]
 xy=
  2  4  4 
 3 
 y
  4 
 1  1 
 =x
  2  4 
 y
 
 1  1  4 
 =(x)×()
  2  4  3 
 y
 
 2  1 
 =x
  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
9z
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 2 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 3 
 =a
  2 
(5) 
5(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
5(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
5
 c
 
aX
 =b
 
5
(6) 
3(yz)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
3(yz)
 
 
4x
 =S
 
 yz
 
 4 
 =xS
  3 
 y
 
 4 
 =xSz
  3 
(1)
 1 
 q=2pr5
  2 
(2)
 2  1 
 y=x
  3  3 
(3)
x
 y=
 
9z
(4)
 3 
 b=a
  2 
(5)
aX
 c=b
 
5
(6)
 4 
 y=xSz
  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h5)π×5×h
 
 =25π×(h5)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×525π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 125π
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm
 12
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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