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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋8p−3
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.6x
 
(3)    [144-00]
 8(a＋6b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 10xy−4y＋6xy＋7y
 
(6)    [142-00]
 (6a−10b−3)＋(5a−6b−5)
 
(7)    [143-00]
 (9qr＋7p)＋(5qr−2p)
 
(8)    [145-00]
 2(2p−6)−4(p＋10)
 
(9)  1  1  1  4  5  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  2  2  3  5  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 y
 
−
 2
 
＋） 
 8x
 
−
 3y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 3y
 
−） 
 yz
 
＋
 6y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−9)v
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×a
  7  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −8xy×6xy
 
(4)  5  2    [161-20]
 uv×v
  6  3 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 90yz÷(10z)
 
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 −q÷(q)
  10  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2v÷(−7v)×(−8)u
 
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 −7v÷(2uv)÷(3vw)
 
(9)  2  1 
4
 6 
2
   [163-20]
 q÷(p)×p
  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=4
 

 −5{4u＋v−(−5)}−(−2){4u＋(−4)v＋(−3)}
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  5 

 1  1  1  1  1  1  6  3 
 (p＋q＋)−{p−(−)q＋}
  2  2  3  3  2  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−1
 

3
3
 4x÷(2x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−2
 

2
 −3b÷(2b)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋2v＋4w=10
 
(2)  3  1  1  1       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  5  2  2  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
10
(6)  3       [c]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋8p−3
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.6x
 
(3)    [144-00]
 8(a＋6b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 10xy−4y＋6xy＋7y
 
(6)    [142-00]
 (6a−10b−3)＋(5a−6b−5)
 
(7)    [143-00]
 (9qr＋7p)＋(5qr−2p)
 
(8)    [145-00]
 2(2p−6)−4(p＋10)
 
    
 =2×2p−2×6−4p−4×10=−52
 
(9)  1  1  1  4  5  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  2  2  3  5  6  2 
     1  1  1  1  4  5  4  1  11  17 
 =×p＋×q＋×p＋×q=p＋q
  2  2  2  3  5  6  5  2  12  30 
(1)
 
 13p−3
 
(2)
 
 −0.3x
 
(3)
 
 8a＋48b
 
(4)
 1  1  
 u−
  10  8 
(5)
 
 16xy＋3y
 
(6)
 
 11a−16b−8
 
(7)
 
 14qr＋5p
 
(8)
 
 −52
 
(9)
 11  17  
 p＋q
  12  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 y
 
−
 2
 
＋） 
 8x
 
−
 3y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 3y
 
−） 
 yz
 
＋
 6y
 
(1)
 
 18x−4y−9
 
(2)
 
 5yz−3y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−9)v
 
 =−45uv
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×a
  7  2 
 1 
2
 =a
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −8xy×6xy
 
3
4
2
 =−8xy×6xy=−48xy
 
(4)  5  2    [161-20]
 uv×v
  6  3 
 5  2  5 
2
 =uv×v=uv
  6  3  9 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 90yz÷(10z)
 
3
2
90yz
3
9y
 ==
 
3
10z
z
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 −q÷(q)
  10  5 
3
−3q×5
1
 ==−
 
4
10×3q
2q
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2v÷(−7v)×(−8)u
 
3
3
−2v×(−8)u
 16 
3
 ==−u
 
3
−7v
 7 
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 −7v÷(2uv)÷(3vw)
 
2
−7v
7
 ==−
 
4
2
2
2uv×3vw
4
2
6uvw
(9)  2  1 
4
 6 
2
   [163-20]
 q÷(p)×p
  3  3  7 
2
2q×3×6p
12q
 ==
 
4
3×p×7
2
7p
(1)
 −45uv
 
(2)
 1 
2
 a
  7 
(3)
4
2
 −48xy
 
(4)
 5 
2
 uv
  9 
(5)
3
9y
 
 
z
(6)
1
 −
 
2q
(7)
 16 
3
 −u
  7 
(8)
7
 −
 
4
2
6uvw
(9)
12q
 
 
2
7p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=4
 

 −5{4u＋v−(−5)}−(−2){4u＋(−4)v＋(−3)}
 
     
 =−12u−13v−31
 
     
 =−12×(−3)−13×4−31=−47
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  5 

 1  1  1  1  1  1  6  3 
 (p＋q＋)−{p−(−)q＋}
  2  2  3  3  2  2  5  4 
      13  5 
 =−q−
  30  24 
      13  4  5  111 
 =−×−=−
  30  5  24  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−1
 

3
3
 4x÷(2x)÷(2x)
 
     
3
4x
1
1
 1 
 ====−
 
3
2x×2x
x
−5
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−2
 

2
 −3b÷(2b)÷(2a)
 
     
−3b
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
2b×2a
2
4a
2
4×(−3)
 12 
(1)
 −47
 
(2)
 111 
 −
  200 
(3)
 1 
 −
  5 
(4)
 1 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋2v＋4w=10
 
 3u
 
 =−2v−4w＋10
 
 u
 
 1 
 =(−2v−4w＋10)×
  3 
 u
 
 2  4  10 
 =−v−w＋
  3  3  3 
(2)  3  1  1  1       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  5  2  2  4 
 3 
 −x
  5 
 1  1  1 
 =−y−z＋
  2  2  4 
 x
 
 1  1  1  5 
 =(−y−z＋)×(−)
  2  2  4  3 
 x
 
 5  5  5 
 =y＋z−
  6  6  12 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
5v
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
 −yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =−
 
z
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
10
b＋c
 
 
10
 =a
 
 b＋c
 
 =10a
 
 c
 
 =10a−b
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
 3 
 −(a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 2 
 =−X
  3 
 c
 
 2 
 =−X−a−b
  3 
(1)
 2  4  10 
 u=−v−w＋
  3  3  3 
(2)
 5  5  5 
 x=y＋z−
  6  6  12 
(3)
u
 w=
 
5v
(4)
3x
 y=−
 
z
(5)
 c=10a−b
 
(6)
 2 
 c=−X−a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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