式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	x	＋	6	y	−	4	y

(2)									[140-10]
	0.9	p	−	0.5	p	＋	0.7	q

(3)									[144-00]
	3	(	5	x	−	4	y	)

(4)	3		1			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	7		6			2

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)															[142-00]
	(	3	p	＋	q	)	−	(	8	p	＋	6	q	)

(7)																		[143-00]
	(	7	x	y	＋	8	y	)	−	(	6	y	z	＋	5	y	)

(8)																		[145-00]
	4	(	8	u	−	7	v	)	＋	8	(	7	u	＋	3	v	)

(9)	5		4			1			2		1			4		[145-20]
		(		x	＋		)	−		(		x	＋		)
	7		5			2			7		3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	a

＋


		8	b

−


		5

−）


		a

−


		3	b

＋


		8

(2) [151-00]

＋


		3	u

−


		10

＋）

＋


		8	u

−


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(

−5

)

(4)	4						3			[161-20]
		a	b	×	(	−		)	a
	7						4

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−3

)

(

−7

)

(8)

[163-00]

−9

(

−10

)

(

−6

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	2

{

−4

−

(

−5

)

}

＋

(

−2

)

(

−4

−

)

(2)				1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				3				3

	1			1					1				1					3				1					3						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			2					2				4					5				2					4						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	1

−3

(

−4

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	5

−4

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	9	x	＋	10	y	−	7	=	0

(2)		1			3				2	[y] [180-20]
	−		y	−		z	=	−
		3			4				3

(3)

[v] [181-00]

(5)


7	(	a	＋	b	＋	c	)

[c] [182-00]

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]


2	p

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	x	＋	6	y	−	4	y

(2)									[140-10]
	0.9	p	−	0.5	p	＋	0.7	q

(3)									[144-00]
	3	(	5	x	−	4	y	)

(4)	3		1			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	7		6			2

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)															[142-00]
	(	3	p	＋	q	)	−	(	8	p	＋	6	q	)

(7)																		[143-00]
	(	7	x	y	＋	8	y	)	−	(	6	y	z	＋	5	y	)

(8)																		[145-00]
	4	(	8	u	−	7	v	)	＋	8	(	7	u	＋	3	v	)

−

＋

−

(9)	5		4			1			2		1			4		[145-20]
		(		x	＋		)	−		(		x	＋		)
	7		5			2			7		3			5

	5		4			5		1		2		1			2		4		10			9
=		×		x	＋		×		−		×		x	−		×		=		x	＋
	7		5			7		2		7		3			7		5		21			70

(1)


2	x	＋	2	y

(2)


0.4	p	＋	0.7	q

(3)


15	x	−	12	y

(4)

1			3
	a	＋		b
14			14

(5)

−

＋

(6)


−5	p	−	5	q

(7)

＋

−

(8)


88	u	−	4	v

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	a

＋


		8	b

−


		5

−）


		a

−


		3	b

＋


		8

(2) [151-00]

＋


		3	u

−


		10

＋）

＋


		8	u

−


		9

(1)


9	a	＋	11	b	−	13

(2)

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(

−5

)

(

−5

)

−50

(4)	4						3			[161-20]
		a	b	×	(	−		)	a
	7						4

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−1

)

(7)

[163-00]

(

−3

)

(

−7

)

(

−7

)

−3


3	x

(8)

[163-00]

−9

(

−10

)

(

−6

)


−9	y

−

−10

(

−6

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

−3

(

−1

)


70	b

(1)

(2)

−

(3)

−50

(4)

−

(5)

(6)

−

(7)


3	x

(8)

−

(9)


70	b

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	2

{

−4

−

(

−5

)

}

＋

(

−2

)

(

−4

−

)


=	−8	a	＋	22	b


=	−8	×	5	＋	22	×	2	=	4

(2)				1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				3				3

	1			1					1				1					3				1					3						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			2					2				4					5				2					4						3

	11			1			3
=		u	＋		v	＋
	20			5			40

	11				1			1		2		3		1
=		×	(	−		)	＋		×		＋		=
	20				3			5		3		40		40

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	1

−3

(

−4

)

(

)


−3	x	y


3	y


3	×	1

−4

(

−5

)

400

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	5

−4

(

)

(

−4

)

−4

(

−4

)

(1)


		4

(2)

		1

		40

(3)

		3

		400

(4)

		1

		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	9	x	＋	10	y	−	7	=	0


		10	y


=	−	9	x	＋	7


		y

									1
=	(	−	9	x	＋	7	)	×
									10


		y

		9			7
=	−		x	＋
		10			10

(2)		1			3				2	[y] [180-20]
	−		y	−		z	=	−
		3			4				3

	1
−		y
	3

	3			2
=		z	−
	4			3


		y

		3			2
=	(		z	−		)	×	(	−3	)
		4			3


		y

		9
=	−		z	＋	2
		4

(3)

[v] [181-00]


		=	u


		v

		6
			q
		5


		=	p


		q

	5
=		p
	6

(5)


7	(	a	＋	b	＋	c	)

[c] [182-00]


7	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	9
=		X
	7


		c

	9
=		X	−	a	−	b
	7

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]


2	p


(	q	＋	r	)


2	p


		=	m


q	＋	r


		q


=	2	p	m	−	r

(1)

			9			7
y	=	−		x	＋
			10			10

(2)

			9
y	=	−		z	＋	2
			4

(3)

(4)

(5)

		9
c	=		X	−	a	−	b
		7

(6)


q	=	2	p	m	−	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	6	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	6	−	16	h


		=	96

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16								16
=		×	(	h	＋	3	)	−		×	h
	3								3

	16			16				16
=		h	＋		×	3	−		h
	3			3				3


		=	16

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25									25
=		π	×	(	h	＋	3	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	25
=		π	×	3
	3


=	25	π

(1)

			cm³
		96

(2)

			cm³
		16

(3)

		cm³
25	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1			1					1				1					3				1					3						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			2					2				4					5				2					4						3

	1			1					1				1					3				1					3						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			2					2				4					5				2					4						3

	1			1					1				1					3				1					3						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			2					2				4					5				2					4						3

	1			1					1				1					3				1					3						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			2					2				4					5				2					4						3

	1			1					1				1					3				1					3						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			2					2				4					5				2					4						3

	1			1					1				1					3				1					3						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	2			2					2				4					5				2					4						3