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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋3a−2b
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.9v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(9x−2)
 
(4)  1  3  4  4    [144-20]
 (p−q−)
  2  5  7  5 
(5)    [141-00]
 4xy＋10y−8xy＋3y−8
 
(6)    [142-00]
 (5x−4y)−(8x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−10p＋9)＋(6p−7p)
 
(8)    [145-00]
 6(6u＋2v−2)＋5(u−2v−5)
 
(9)  5  1  3  2  3  1  3  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y＋)
  6  4  5  5  5  2  4  5 
(1)
(2)
(3)
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(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 7v
 
−
 9
 
＋） 
 10u
 
＋
 5v
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 7y
 
＋） 
 yz
 
−
 9y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−4)w
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×a
  5  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −9x×(−10)x
 
(4)  1  3 
2
   [161-20]
 ab×ab
  3  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −48q÷(−6q)
 
(6)  1 
4
3
 1 
3
   [162-20]
 −uv÷(−uv)
  6  2 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −7a÷(−4a)÷(−8a)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −5w÷(7u)÷(10v)
 
(9)  4  1  2    [163-20]
 −v×u×v
  7  3  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−1
 

 5{5x＋(−3)y}＋2(2x−4y)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  5 

 1  2  1  1  2  2 
 −{x＋(−)y}＋(−)(−x＋y)
  4  3  2  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

3
 −4a÷(3a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

3
3
 −3p÷(4q)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q＋7r=10
 
(2)  1  3  4       [c]         [180-20]
 b＋c=−
  2  4  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  4 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
7(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  2       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋3a−2b
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.9v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(9x−2)
 
(4)  1  3  4  4    [144-20]
 (p−q−)
  2  5  7  5 
(5)    [141-00]
 4xy＋10y−8xy＋3y−8
 
(6)    [142-00]
 (5x−4y)−(8x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−10p＋9)＋(6p−7p)
 
(8)    [145-00]
 6(6u＋2v−2)＋5(u−2v−5)
 
    
 =6×6u＋6×2v−6×2＋5u−5×2v−5×5=41u＋2v−37
 
(9)  5  1  3  2  3  1  3  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y＋)
  6  4  5  5  5  2  4  5 
     5  1  5  3  5  2  3  1  3  3  3  1  61  1  34 
 =×x＋×y＋×＋×x−×y＋×=x＋y＋
  6  4  6  5  6  5  5  2  5  4  5  5  120  20  75 
(1)
 
 9a−2b
 
(2)
 
 0.4u−1.4v
 
(3)
 
 90x−20
 
(4)
 3  2  2  
 p−q−
  10  7  5 
(5)
 
 −4xy＋13y−8
 
(6)
 
 −3x−2y
 
(7)
2
 
 11p−17p＋9
 
(8)
 
 41u＋2v−37
 
(9)
 61  1  34  
 x＋y＋
  120  20  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 7v
 
−
 9
 
＋） 
 10u
 
＋
 5v
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 7y
 
＋） 
 yz
 
−
 9y
 
(1)
 
 11u＋12v−14
 
(2)
 
 7yz−2y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−4)w
 
 =−24uw
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×a
  5  5 
 4 
2
 =−a
  25 
(3) 
2
   [161-00]
 −9x×(−10)x
 
2
3
 =−9x×(−10)x=90x
 
(4)  1  3 
2
   [161-20]
 ab×ab
  3  4 
 1  3 
2
 1 
3
2
 =ab×ab=ab
  3  4  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −48q÷(−6q)
 
−48q
8
 ==
 
4
−6q
3
q
(6)  1 
4
3
 1 
3
   [162-20]
 −uv÷(−uv)
  6  2 
4
3
−1uv×2
 1 
2
 ==uv
 
3
6×(−1)uv
 3 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −7a÷(−4a)÷(−8a)
 
2
−7a
7
 ==−
 
3
3
−4a×(−8)a
4
32a
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −5w÷(7u)÷(10v)
 
4
−5w
4
w
 ==−
 
4
3
7u×10v
4
3
14uv
(9)  4  1  2    [163-20]
 −v×u×v
  7  3  3 
−4v×u×2v
 8 
2
 ==−uv
 
7×3×3
 63 
(1)
 −24uw
 
(2)
 4 
2
 −a
  25 
(3)
3
 90x
 
(4)
 1 
3
2
 ab
  4 
(5)
8
 
 
3
q
(6)
 1 
2
 uv
  3 
(7)
7
 −
 
4
32a
(8)
4
w
 −
 
4
3
14uv
(9)
 8 
2
 −uv
  63 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−1
 

 5{5x＋(−3)y}＋2(2x−4y)
 
     
 =29x−23y
 
     
 =29×(−1)−23×(−1)=−6
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  5 

 1  2  1  1  2  2 
 −{x＋(−)y}＋(−)(−x＋y)
  4  3  2  2  5  3 
      1  5 
 =x−y
  30  24 
      1  1  5  4  7 
 =×(−)−×(−)=
  30  3  24  5  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

3
 −4a÷(3a)÷(3a)
 
     
3
−4a
 4  4  20 
 ==−a=−×5=−
 
3a×3a
 9  9  9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

3
3
 −3p÷(4q)÷(−4pq)
 
     
3
−3p
2
3p
2
3×5
 75 
 ====
 
3
4q×(−4)pq
4
16q
4
16×4
 4096 
(1)
 −6
 
(2)
 7 
 
  45 
(3)
 20 
 −
  9 
(4)
 75 
 
  4096 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q＋7r=10
 
 7r
 
 =−7q＋10
 
 r
 
 1 
 =(−7q＋10)×
  7 
 r
 
 10 
 =−q＋
  7 
(2)  1  3  4       [c]         [180-20]
 b＋c=−
  2  4  5 
 3 
 c
  4 
 1  4 
 =−b−
  2  5 
 c
 
 1  4  4 
 =(−b−)×
  2  5  3 
 c
 
 2  16 
 =−b−
  3  15 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
3
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
9b
(4)  4 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
3
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
3
4y
(5) 
7(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
7(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
7
 r
 
pm
 =−q
 
7
(6)  2       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  3 
 2 
 (a＋b＋c)
  3 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =X
  2 
 b
 
 3 
 =X−a−c
  2 
(1)
 10 
 r=−q＋
  7 
(2)
 2  16 
 c=−b−
  3  15 
(3)
a
 c=
 
3
9b
(4)
5x
 z=
 
3
4y
(5)
pm
 r=−q
 
7
(6)
 3 
 b=X−a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 72π
 
(3)
cm
 8
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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