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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋3v＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.9x−0.7y
 
(3)    [144-00]
 3(2x−6y)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (x＋y)
  3  5  7 
(5)    [141-00]
 9xy＋6y−3xy＋4y
 
(6)    [142-00]
 (10u＋8v−9)−(2u−v＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a−7a＋4)＋(2a＋5a)
 
(8)    [145-00]
 5(3a＋10b)＋5(2a−5b)
 
(9)  3  2  1  1  1  3    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  5  3  6  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 b
 
＋） 
 10a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 5bc
 
＋
 10b
 
＋） 
 2bc
 
＋
 9b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8u×(−10)u
 
(2)  2  1    [160-20]
 −a×(−)c
  5  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4uv×(−10)uv
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×xy
  5  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 14b÷(2b)
 
(6)  3 
2
 3 
2
   [162-20]
 −y÷(y)
  14  7 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −8p×3q÷(−4q)
 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 10yz÷(7x)÷(−4yz)
 
(9)  1 
4
 4 
3
 3 
4
   [163-20]
 −pq×(−)q÷(−q)
  2  5  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=2
 

 4{−a−(−3)b＋(−5)}−(−5){3a＋(−3)b＋(−3)}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  3 

 1  1  4  2  2  3 
 −(x−)−(−)(x−)
  5  2  5  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−5
 

2
3
 −2b÷(2a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

3
3
2
3
 −4y÷(2xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋4y＋7z=6
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x＋y=−
  5  2  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  2 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
10(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋3v＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.9x−0.7y
 
(3)    [144-00]
 3(2x−6y)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (x＋y)
  3  5  7 
(5)    [141-00]
 9xy＋6y−3xy＋4y
 
(6)    [142-00]
 (10u＋8v−9)−(2u−v＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a−7a＋4)＋(2a＋5a)
 
(8)    [145-00]
 5(3a＋10b)＋5(2a−5b)
 
    
 =5×3a＋5×10b＋5×2a−5×5b=25a＋25b
 
(9)  3  2  1  1  1  3    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  5  3  6  2  5  7 
     3  2  3  1  1  1  1  3  3  11 
 =×p−×−×p−×=p−
  5  3  5  6  2  5  2  7  10  35 
(1)
 
 4u＋10v
 
(2)
 
 1.1x−0.7y
 
(3)
 
 6x−18y
 
(4)
 4  2  
 x＋y
  15  21 
(5)
 
 6xy＋10y
 
(6)
 
 8u＋9v−12
 
(7)
2
 
 8a−2a＋4
 
(8)
 
 25a＋25b
 
(9)
 3  11  
 p−
  10  35 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 b
 
＋） 
 10a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 5bc
 
＋
 10b
 
＋） 
 2bc
 
＋
 9b
 
(1)
 
 17a−4b
 
(2)
 
 7bc＋19b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8u×(−10)u
 
4
 =−80u
 
(2)  2  1    [160-20]
 −a×(−)c
  5  3 
 2 
 =ac
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4uv×(−10)uv
 
3
2
3
4
 =4uv×(−10)uv=−40uv
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×xy
  5  4 
 3 
3
 1 
2
 3 
5
2
 =xy×xy=xy
  5  4  20 
(5) 
3
3
   [162-00]
 14b÷(2b)
 
3
14b
 ==7
 
3
2b
(6)  3 
2
 3 
2
   [162-20]
 −y÷(y)
  14  7 
2
−3y×7
 1 
 ==−
 
2
14×3y
 2 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −8p×3q÷(−4q)
 
4
−8p×3q
 ==6p
 
4
−4q
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 10yz÷(7x)÷(−4yz)
 
4
3
10yz
5y
 ==−
 
3
4
7x×(−4)yz
14xz
(9)  1 
4
 4 
3
 3 
4
   [163-20]
 −pq×(−)q÷(−q)
  2  5  5 
4
3
−1pq×(−4)q×5
 2 
4
 ==−p
 
4
2×5×(−3)q
 3 
(1)
4
 −80u
 
(2)
 2 
 ac
  15 
(3)
3
4
 −40uv
 
(4)
 3 
5
2
 xy
  20 
(5)
 7
 
(6)
 1 
 −
  2 
(7)
 6p
 
(8)
5y
 −
 
14xz
(9)
 2 
4
 −p
  3 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=2
 

 4{−a−(−3)b＋(−5)}−(−5){3a＋(−3)b＋(−3)}
 
     
 =11a−3b−35
 
     
 =11×1−3×2−35=−30
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  3 

 1  1  4  2  2  3 
 −(x−)−(−)(x−)
  5  2  5  3  5  4 
      1  17 
 =x−
  6  50 
      1  3  17  93 
 =×(−)−=−
  6  4  50  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−5
 

2
3
 −2b÷(2a)÷(3a)
 
     
2
−2b
2
b
2
(−5)
 25 
 ==−=−=−
 
3
2a×3a
4
3a
4
3×2
 48 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

3
3
2
3
 −4y÷(2xy)÷(2x)
 
     
3
−4y
y
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3
2xy×2x
6
x
6
(−2)
 32 
(1)
 −30
 
(2)
 93 
 −
  200 
(3)
 25 
 −
  48 
(4)
 1 
 −
  32 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋4y＋7z=6
 
 4y
 
 =−7x−7z＋6
 
 y
 
 1 
 =(−7x−7z＋6)×
  4 
 y
 
 7  7  3 
 =−x−z＋
  4  4  2 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x＋y=−
  5  2  2 
 1 
 y
  2 
 1  1 
 =x−
  5  2 
 y
 
 1  1 
 =(x−)×2
  5  2 
 y
 
 2 
 =x−1
  5 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=7yz
 
2
 7yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
7y
(4)  2 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
2
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
2
2q
(5) 
10(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
10(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
10
 w
 
uA
 =−v
 
10
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 1 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 b
 
 =2a−c
 
(1)
 7  7  3 
 y=−x−z＋
  4  4  2 
(2)
 2 
 y=x−1
  5 
(3)
x
 z=
 
2
7y
(4)
3p
 r=−
 
2
2q
(5)
uA
 w=−v
 
10
(6)
 b=2a−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm
 32
 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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