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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋6v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.7v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 7(7x−y)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a＋)
  7  5  2 
(5)    [141-00]
 10vw−9u＋9vw−7u
 
(6)    [142-00]
 (9x−8y＋1)−(x＋4y＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−8x−5)＋(2x＋4x)
 
(8)    [145-00]
 2(9u−9v＋6)−9(u−4v−2)
 
(9)  2  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  3  7  3  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 10b
 
＋
 3
 
−） 
 7a
 
−
 6b
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
−
 9r
 
−
 6
 
−） 
 6qr
 
＋
 10r
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3u×8v
 
(2)  1  6    [160-20]
 x×(−)x
  4  7 
(3) 
3
   [161-00]
 3pq×6q
 
(4)  2 
2
 2 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  5 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 24v÷(−6vw)
 
(6)  3 
3
 3 
3
   [162-20]
 −x÷(x)
  10  5 
(7) 
2
4
4
3
   [163-00]
 3uv÷(−2v)×6u
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 9b÷(7b)×(−8)bc
 
(9)  2 
2
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 b÷(−a)÷(−b)
  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=4
 

 4(−2x＋2y)−(−4){5x＋(−2)y}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 1  3  2  1  1  6 
 −{x−(−)y}−{−x＋(−)y}
  3  5  5  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

2
3
 5pq÷(−2q)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−2
 

3
3
3
3
 −3p÷(2pq)÷(3q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋2y−5=0
 
(2)  1  1  4       [c]         [180-20]
 −b＋c=
  5  4  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  4 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [x]         [182-00]
 S=5(x＋y＋z)
 
(6)  1  1  3       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)−
  3  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋6v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.7v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 7(7x−y)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a＋)
  7  5  2 
(5)    [141-00]
 10vw−9u＋9vw−7u
 
(6)    [142-00]
 (9x−8y＋1)−(x＋4y＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−8x−5)＋(2x＋4x)
 
(8)    [145-00]
 2(9u−9v＋6)−9(u−4v−2)
 
    
 =2×9u−2×9v＋2×6−9u＋9×4v＋9×2=9u＋18v＋30
 
(9)  2  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  3  7  3  5  7  4 
     2  1  2  1  1  2  1  1  4  49 
 =×p＋×q−×p＋×q=p＋q
  3  7  3  3  5  7  5  4  105  180 
(1)
 
 10u＋3v
 
(2)
 
 0.3u−v
 
(3)
 
 49x−7y
 
(4)
 8  1  
 a＋
  35  7 
(5)
 
 19vw−16u
 
(6)
 
 8x−12y−1
 
(7)
2
 
 9x−4x−5
 
(8)
 
 9u＋18v＋30
 
(9)
 4  49  
 p＋q
  105  180 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 10b
 
＋
 3
 
−） 
 7a
 
−
 6b
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
−
 9r
 
−
 6
 
−） 
 6qr
 
＋
 10r
 
＋
 4
 
(1)
 
 −2a＋16b＋8
 
(2)
 
 4qr−19r−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3u×8v
 
3
 =−24uv
 
(2)  1  6    [160-20]
 x×(−)x
  4  7 
 3 
2
 =−x
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 3pq×6q
 
3
3
2
 =3pq×6q=18pq
 
(4)  2 
2
 2 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  5 
 2 
2
 2 
3
 4 
5
 =−x×(−)x=x
  5  5  25 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 24v÷(−6vw)
 
4
24v
4v
 ==−
 
3
2
−6vw
2
w
(6)  3 
3
 3 
3
   [162-20]
 −x÷(x)
  10  5 
3
−3x×5
 1 
 ==−
 
3
10×3x
 2 
(7) 
2
4
4
3
   [163-00]
 3uv÷(−2v)×6u
 
2
4
3
3uv×6u
5
 ==−9u
 
4
−2v
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 9b÷(7b)×(−8)bc
 
2
4
9b×(−8)bc
 72 
4
 ==−c
 
3
7b
 7 
(9)  2 
2
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 b÷(−a)÷(−b)
  3  7  2 
2
2b×7×2
28
 ==
 
2
3
3×(−5)a×(−1)b
2
15ab
(1)
3
 −24uv
 
(2)
 3 
2
 −x
  14 
(3)
3
2
 18pq
 
(4)
 4 
5
 x
  25 
(5)
4v
 −
 
2
w
(6)
 1 
 −
  2 
(7)
5
 −9u
 
(8)
 72 
4
 −c
  7 
(9)
28
 
 
2
15ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=4
 

 4(−2x＋2y)−(−4){5x＋(−2)y}
 
     
 =12x
 
     
 =12×(−5)=−60
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 1  3  2  1  1  6 
 −{x−(−)y}−{−x＋(−)y}
  3  5  5  3  3  5 
      4  4 
 =−x＋y
  45  15 
      4  4  4  2  8 
 =−×(−)＋×(−)=−
  45  5  15  3  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

2
3
 5pq÷(−2q)÷(−3p)
 
     
2
5pq
5p
5×(−1)
 5 
 ====−
 
3
−2q×(−3)p
2
6q
2
6×(−2)
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−2
 

3
3
3
3
 −3p÷(2pq)÷(3q)
 
     
3
−3p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3
2pq×3q
6
2q
6
2×(−2)
 128 
(1)
 −60
 
(2)
 8 
 −
  75 
(3)
 5 
 −
  24 
(4)
 1 
 −
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋2y−5=0
 
 5x
 
 =−2y＋5
 
 x
 
 1 
 =(−2y＋5)×
  5 
 x
 
 2 
 =−y＋1
  5 
(2)  1  1  4       [c]         [180-20]
 −b＋c=
  5  4  5 
 1 
 c
  4 
 1  4 
 =b＋
  5  5 
 c
 
 1  4 
 =(b＋)×4
  5  5 
 c
 
 4  16 
 =b＋
  5  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2v
(4)  4 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
4z
(5)       [x]         [182-00]
 S=5(x＋y＋z)
 
 5(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  5 
 x
 
 1 
 =S−y−z
  5 
(6)  1  1  3       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)−
  3  2  4 
 1  1 
 −(b＋c)
  3  2 
 3 
 =a＋
  4 
 1 
 b＋c
  2 
 3 
 =−3(a＋)
  4 
 1 
 b
  2 
 9 
 =−3a−c−
  4 
 b
 
 9 
 =−6a−2c−
  2 
(1)
 2 
 x=−y＋1
  5 
(2)
 4  16 
 c=b＋
  5  5 
(3)
u
 w=
 
2v
(4)
5x
 y=
 
2
4z
(5)
 1 
 x=S−y−z
  5 
(6)
 9 
 b=−6a−2c−
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
 50 cm3
 
  3 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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