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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋6b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.1a＋0.4
 
(3)    [144-00]
 4(3p＋9q)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (u−v)
  6  3  5 
(5)    [141-00]
 9xy＋7y−10xy＋3y−2
 
(6)    [142-00]
 (5p−7)−(2p＋1)
 
(7)    [143-00]
 (5bc＋9a)＋(6ab−2a)
 
(8)    [145-00]
 2(8u＋1)＋10(2u＋2)
 
(9)  3  2  1  2  2  6    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  5  5  3  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 8b
 
−
 5
 
−） 
 6a
 
＋
 2b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 10r
 
＋
 8
 
−） 
 10qr
 
−
 6r
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×3r
 
(2)  4  4 
3
   [160-20]
 −p×p
  5  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8uv×(−5)v
 
(4)  1 
2
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×yz
  2  5 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −10uv÷(5v)
 
(6)  1  1 
4
4
   [162-20]
 q÷(pq)
  14  4 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 7b×9bc÷(−3b)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −6p×(−5)p÷(−4p)
 
(9)  1  5 
2
2
 3    [163-20]
 −u÷(uv)÷(−v)
  5  7  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=4
 

 4(2u−v)−2(−3u＋4v)
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 1  1  6  6  3  1 
 (x＋y)−{x−(−)y}
  3  2  5  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−1
 

3
3
2
 −5p÷(4pq)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

3
3
4
 −2a÷(4a)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋8r=4
 
(2)  2  1  6  1       [w]         [180-20]
 u＋v＋w=
  3  2  5  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(8q＋r)＋6
 
(6)  2       [r]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋6b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.1a＋0.4
 
(3)    [144-00]
 4(3p＋9q)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (u−v)
  6  3  5 
(5)    [141-00]
 9xy＋7y−10xy＋3y−2
 
(6)    [142-00]
 (5p−7)−(2p＋1)
 
(7)    [143-00]
 (5bc＋9a)＋(6ab−2a)
 
(8)    [145-00]
 2(8u＋1)＋10(2u＋2)
 
    
 =2×8u＋2＋10×2u＋10×2=36u＋22
 
(9)  3  2  1  2  2  6    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  5  5  3  3  3  7 
     3  2  3  1  2  2  2  6  154  27 
 =×u＋×v＋×u＋×v=u＋v
  5  5  5  3  3  3  3  7  225  35 
(1)
 
 8a＋10b
 
(2)
 
 0.2a＋0.4
 
(3)
 
 12p＋36q
 
(4)
 1  1  
 u−v
  9  30 
(5)
 
 −xy＋10y−2
 
(6)
 
 3p−8
 
(7)
 
 5bc＋7a＋6ab
 
(8)
 
 36u＋22
 
(9)
 154  27  
 u＋v
  225  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 8b
 
−
 5
 
−） 
 6a
 
＋
 2b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 10r
 
＋
 8
 
−） 
 10qr
 
−
 6r
 
＋
 2
 
(1)
 
 −3a＋6b＋2
 
(2)
 
 −5qr＋16r＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×3r
 
 =−9pr
 
(2)  4  4 
3
   [160-20]
 −p×p
  5  7 
 16 
4
 =−p
  35 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8uv×(−5)v
 
2
2
2
3
 =−8uv×(−5)v=40uv
 
(4)  1 
2
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×yz
  2  5 
 1 
2
3
 2 
3
 1 
2
6
 =xy×yz=xyz
  2  5  5 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −10uv÷(5v)
 
2
4
−10uv
2
2
 ==−2uv
 
2
5v
(6)  1  1 
4
4
   [162-20]
 q÷(pq)
  14  4 
q×4
2
 ==
 
4
4
14×pq
4
3
7pq
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 7b×9bc÷(−3b)
 
4
3
7b×9bc
2
3
 ==−21bc
 
3
−3b
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −6p×(−5)p÷(−4p)
 
3
3
−6p×(−5)p
 15 
2
 ==−p
 
4
−4p
 2 
(9)  1  5 
2
2
 3    [163-20]
 −u÷(uv)÷(−v)
  5  7  7 
−1u×7×7
49
 ==
 
2
2
5×5uv×(−3)v
3
75uv
(1)
 −9pr
 
(2)
 16 
4
 −p
  35 
(3)
2
3
 40uv
 
(4)
 1 
2
6
 xyz
  5 
(5)
2
2
 −2uv
 
(6)
2
 
 
4
3
7pq
(7)
2
3
 −21bc
 
(8)
 15 
2
 −p
  2 
(9)
49
 
 
3
75uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=4
 

 4(2u−v)−2(−3u＋4v)
 
     
 =14u−12v
 
     
 =14×(−1)−12×4=−62
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 1  1  6  6  3  1 
 (x＋y)−{x−(−)y}
  3  2  5  5  5  4 
      83  1 
 =−x＋y
  150  10 
      83  6  1  2  224 
 =−×(−)＋×(−)=
  150  5  10  3  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−1
 

3
3
2
 −5p÷(4pq)÷(2p)
 
     
−5p
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
3
2
4pq×2p
4
3
8pq
4
3
8×4×(−1)
 2048 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

3
3
4
 −2a÷(4a)÷(2a)
 
     
3
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
4
4a×2a
4
4a
4
4×(−4)
 1024 
(1)
 −62
 
(2)
 224 
 
  375 
(3)
 5 
 
  2048 
(4)
 1 
 −
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋8r=4
 
 7q
 
 =−8r＋4
 
 q
 
 1 
 =(−8r＋4)×
  7 
 q
 
 8  4 
 =−r＋
  7  7 
(2)  2  1  6  1       [w]         [180-20]
 u＋v＋w=
  3  2  5  2 
 6 
 w
  5 
 2  1  1 
 =−u−v＋
  3  2  2 
 w
 
 2  1  1  5 
 =(−u−v＋)×
  3  2  2  6 
 w
 
 5  5  5 
 =−u−v＋
  9  12  12 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
2
 9yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
9y
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
 1 
 −b
  3 
 =a
 
 b
 
 =−3a
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(8q＋r)＋6
 
 8(8q＋r)
 
 =p−6
 
 8q＋r
 
p−6
 =
 
8
 r
 
 1  3 
 =p−8q−
  8  4 
(6)  2       [r]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  3 
 2 
 −(p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =−m
  2 
 r
 
 3 
 =−m−p−q
  2 
(1)
 8  4 
 q=−r＋
  7  7 
(2)
 5  5  5 
 w=−u−v＋
  9  12  12 
(3)
x
 z=
 
2
9y
(4)
 b=−3a
 
(5)
 1  3 
 r=p−8q−
  8  4 
(6)
 3 
 r=−m−p−q
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm3
 50
 
(3)
cm
 18
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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