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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋6x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.5q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 4(4u＋6v−5)
 
(4)  1  3  1  1    [144-20]
 (a＋b−)
  2  4  3  5 
(5)    [141-00]
 3pq−9p＋10pq−4q
 
(6)    [142-00]
 (3u＋9)＋(6u−1)
 
(7)    [143-00]
 (3ab＋4b)−(4ab−5b)
 
(8)    [145-00]
 9(8p＋1)＋9(7p＋1)
 
(9)  1  4  2  3  1  2    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  6  5  5  4  4  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
−
 9b
 
−
 1
 
−） 
 2a
 
＋
 4b
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 6vw
 
＋
 4v
 
＋） 
 7vw
 
＋
 v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−2)b
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×x
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 5pq×(−7)qr
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  5  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −12p÷(2p)
 
(6)  1 
3
4
 1 
2
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  4  2 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 9bc×(−4)b×(−4)a
 
(8) 
3
3
2
3
3
   [163-00]
 8bc×(−6)ab÷(−10b)
 
(9)  5 
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 −v÷(−v)÷(−uv)
  6  2  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=5
 

 5{−2a＋4b−(−5)}−5{−4a＋(−3)b＋5}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  2 

 1  2  6  1  1  4 
 −{−x＋(−)y}＋(−){−x＋(−)y}
  3  5  5  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
3
3
2
2
 −5ab÷(−2ab)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−4
 

2
3
2
3
 4uv÷(−5uv)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y＋4z=7
 
(2)  2  1  1       [w]         [180-20]
 −v−w=
  3  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5)       [u]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋6x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.5q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 4(4u＋6v−5)
 
(4)  1  3  1  1    [144-20]
 (a＋b−)
  2  4  3  5 
(5)    [141-00]
 3pq−9p＋10pq−4q
 
(6)    [142-00]
 (3u＋9)＋(6u−1)
 
(7)    [143-00]
 (3ab＋4b)−(4ab−5b)
 
(8)    [145-00]
 9(8p＋1)＋9(7p＋1)
 
    
 =9×8p＋9＋9×7p＋9=135p＋18
 
(9)  1  4  2  3  1  2    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  6  5  5  4  4  3 
     1  4  1  2  3  1  3  2  77  17 
 =×p−×q＋×p−×q=p−q
  6  5  6  5  4  4  4  3  240  30 
(1)
 
 15x＋4y
 
(2)
 
 0.7p＋0.2q
 
(3)
 
 16u＋24v−20
 
(4)
 3  1  1  
 a＋b−
  8  6  10 
(5)
 
 13pq−9p−4q
 
(6)
 
 9u＋8
 
(7)
 
 −ab＋9b
 
(8)
 
 135p＋18
 
(9)
 77  17  
 p−q
  240  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
−
 9b
 
−
 1
 
−） 
 2a
 
＋
 4b
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 6vw
 
＋
 4v
 
＋） 
 7vw
 
＋
 v
 
(1)
 
 4a−13b＋7
 
(2)
 
 13vw＋5v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−2)b
 
 =14ab
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×x
  3  3 
 2 
2
 =−x
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 5pq×(−7)qr
 
2
3
 =5pq×(−7)qr=−35pqr
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  5  2 
 3 
3
 1 
2
 3 
5
 =u×u=u
  5  2  10 
(5) 
2
   [162-00]
 −12p÷(2p)
 
2
−12p
 ==−6p
 
2p
(6)  1 
3
4
 1 
2
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  4  2 
3
4
−1xy×2
 1 
4
 ==xy
 
2
4×(−1)x
 2 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 9bc×(−4)b×(−4)a
 
7
4
 =144abc
 
(8) 
3
3
2
3
3
   [163-00]
 8bc×(−6)ab÷(−10b)
 
3
3
2
3
8bc×(−6)ab
 24 
2
3
3
 ==abc
 
3
−10b
 5 
(9)  5 
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 −v÷(−v)÷(−uv)
  6  2  3 
2
−5v×2×3
5
 ==−
 
3
2
6×(−1)v×(−1)uv
3
uv
(1)
 14ab
 
(2)
 2 
2
 −x
  9 
(3)
3
 −35pqr
 
(4)
 3 
5
 u
  10 
(5)
 −6p
 
(6)
 1 
4
 xy
  2 
(7)
7
4
 144abc
 
(8)
 24 
2
3
3
 abc
  5 
(9)
5
 −
 
3
uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=5
 

 5{−2a＋4b−(−5)}−5{−4a＋(−3)b＋5}
 
     
 =10a＋35b
 
     
 =10×1＋35×5=185
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  2 

 1  2  6  1  1  4 
 −{−x＋(−)y}＋(−){−x＋(−)y}
  3  5  5  2  4  5 
      31  4 
 =x＋y
  120  5 
      31  2  4  1  103 
 =×(−)＋×(−)=−
  120  3  5  2  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
3
3
2
2
 −5ab÷(−2ab)÷(5a)
 
     
2
3
−5ab
b
3
 3 
 ====−
 
3
2
2
−2ab×5a
3
2a
3
2×(−4)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−4
 

2
3
2
3
 4uv÷(−5uv)÷(−5u)
 
     
2
3
4uv
4
4
 1 
 ====
 
2
3
−5uv×(−5)u
25u
25×4
 25 
(1)
 185
 
(2)
 103 
 −
  180 
(3)
 3 
 −
  128 
(4)
 1 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y＋4z=7
 
 4z
 
 =−9y＋7
 
 z
 
 1 
 =(−9y＋7)×
  4 
 z
 
 9  7 
 =−y＋
  4  4 
(2)  2  1  1       [w]         [180-20]
 −v−w=
  3  2  2 
 1 
 −w
  2 
 2  1 
 =v＋
  3  2 
 w
 
 2  1 
 =(v＋)×(−2)
  3  2 
 w
 
 4 
 =−v−1
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
8w
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5)       [u]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
 2(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  2 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  2 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 q
 
 =2pm−r
 
(1)
 9  7 
 z=−y＋
  4  4 
(2)
 4 
 w=−v−1
  3 
(3)
u
 v=
 
8w
(4)
 v=3u
 
(5)
 1 
 u=A−v−w
  2 
(6)
 q=2pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 32
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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