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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u3v6v
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.8u0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(a7)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (xy)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 4xy5x2xy4y6
 
(6)    [142-00]
 (10a4b3)(a9b10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u10u9)(6u8u)
 
(8)    [145-00]
 5(2x6)7(3x8)
 
(9)  3  1  4  3  2  4  5  4    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  3  7  4  3  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
 3
 
−) 
 6p
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 8p
 
 4
 
−) 
2
 3p
 
 3p
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×(−6)z
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×()w
  2  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −8pq×(−5)pq
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×()a
  4  5 
(5) 
3
3
4
3
   [162-00]
 −81pq÷(−9qr)
 
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  9  3 
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 −3x÷(−7xy)÷(−7x)
 
(8) 
4
   [163-00]
 −9b÷(4b)÷(4b)
 
(9)  4 
2
 1 
3
4
 3 
4
   [163-20]
 xy÷(xy)÷(y)
  7  2  5 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=−3
 

 −5{a(−5)}(−5)(−5a1)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  4 

 2  4  1  1  1  1  3  4 
 {a()b}{ab()}
  3  5  2  3  4  5  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

2
3
 2u÷(−3v)÷(5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=4
 

2
3
2
3
 −2u÷(2uv)÷(2uv)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7b10c=5
 
(2)  3  1  4       [q]         [180-20]
 pq=0
  5  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(4bc)8
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u3v6v
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.8u0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(a7)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (xy)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 4xy5x2xy4y6
 
(6)    [142-00]
 (10a4b3)(a9b10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u10u9)(6u8u)
 
(8)    [145-00]
 5(2x6)7(3x8)
 
    
 =5×2x5×67×3x7×8=−11x86
 
(9)  3  1  4  3  2  4  5  4    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  3  7  4  3  7  7  7 
     3  1  3  4  3  3  2  4  2  5  2  4  11  106  5 
 =×u×v××u×v×=uv
  7  3  7  7  7  4  3  7  3  7  3  7  21  147  84 
(1)
 
 5u3v
 
(2)
 
 −0.2u0.9v
 
(3)
 
 6a42
 
(4)
 2  8  
 xy
  7  35 
(5)
 
 6xy5x4y6
 
(6)
 
 9a5b7
 
(7)
2
 
 −4u18u9
 
(8)
 
 −11x86
 
(9)
 11  106  5  
 uv
  21  147  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
 3
 
−) 
 6p
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 8p
 
 4
 
−) 
2
 3p
 
 3p
 
 6
 
(1)
 
 −2p5
 
(2)
2
 
 4p5p10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×(−6)z
 
 =−42xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×()w
  2  5 
 1 
 =uw
  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −8pq×(−5)pq
 
2
3
2
4
4
 =−8pq×(−5)pq=40pq
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×()a
  4  5 
 3 
3
 2 
3
 3 
6
 =a×()a=a
  4  5  10 
(5) 
3
3
4
3
   [162-00]
 −81pq÷(−9qr)
 
3
3
−81pq
3
9p
 ==
 
4
3
−9qr
3
qr
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  9  3 
−2q×3
1
 ==
 
4
9×(−2)q
3
3q
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 −3x÷(−7xy)÷(−7x)
 
4
−3x
3
 ==
 
3
4
−7xy×(−7)x
3
49xy
(8) 
4
   [163-00]
 −9b÷(4b)÷(4b)
 
−9b
9
 ==
 
4
4b×4b
4
16b
(9)  4 
2
 1 
3
4
 3 
4
   [163-20]
 xy÷(xy)÷(y)
  7  2  5 
2
−4xy×2×5
40
 ==
 
3
4
4
7×(−1)xy×(−3)y
2
6
21xy
(1)
 −42xz
 
(2)
 1 
 uw
  5 
(3)
4
4
 40pq
 
(4)
 3 
6
 a
  10 
(5)
3
9p
 
 
3
qr
(6)
1
 
 
3
3q
(7)
3
 
 
3
49xy
(8)
9
 
 
4
16b
(9)
40
 
 
2
6
21xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=−3
 

 −5{a(−5)}(−5)(−5a1)
 
     
 =−20a20
 
     
 =−20×420=−100
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  4 

 2  4  1  1  1  1  3  4 
 {a()b}{ab()}
  3  5  2  3  4  5  5  5 
      7  29  19 
 =ab
  12  60  45 
      7  3  29  1  19  139 
 =××()=
  12  5  60  4  45  720 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

2
3
 2u÷(−3v)÷(5u)
 
     
2u
2
2
 2 
 ====
 
2
3
−3v×5u
2
2
15uv
2
2
15×(−3)×(−5)
 3375 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=4
 

2
3
2
3
 −2u÷(2uv)÷(2uv)
 
     
2
−2u
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3
2uv×2uv
3
4
2uv
3
4
2×5×4
 64000 
(1)
 −100
 
(2)
 139 
 
  720 
(3)
 2 
 
  3375 
(4)
 1 
 
  64000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7b10c=5
 
 10c
 
 =7b5
 
 c
 
 1 
 =(7b5)×
  10 
 c
 
 7  1 
 =b
  10  2 
(2)  3  1  4       [q]         [180-20]
 pq=0
  5  5  5 
 1 
 q
  5 
 3  4 
 =p
  5  5 
 q
 
 3  4 
 =(p)×(−5)
  5  5 
 q
 
 =−3p4
 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 6 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  6 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(4bc)8
 
 2(4bc)
 
 =a8
 
 4bc
 
a8
 =
 
2
 4b
 
 1 
 =ac4
  2 
 b
 
 1  1 
 =ac1
  8  4 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
 1 
 (vw)
  4 
 =u
 
 vw
 
 =−4u
 
 w
 
 =−4uv
 
(1)
 7  1 
 c=b
  10  2 
(2)
 q=−3p4
 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
 5 
 y=x
  6 
(5)
 1  1 
 b=ac1
  8  4 
(6)
 w=−4uv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h6)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h6)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm3
 50π
 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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