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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−9q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.4p−0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(p−5q)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x−)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 6ab−9b−2bc＋3b−4
 
(6)    [142-00]
 (3p−6q＋7)＋(2p＋10q−10)
 
(7)    [143-00]
 (7xy−9x)−(6xy−5x)
 
(8)    [145-00]
 6(7p＋6q＋4)−10(p−q＋2)
 
(9)  1  5  2  1  1  1    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  5  6  3  2  6  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 2v
 
＋
 3
 
＋） 
 3u
 
−
 10v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
−
 10u
 
−
 2
 
−） 
2
 4u
 
＋
 7u
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4p×8r
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  2  6 
(3) 
2
   [161-00]
 3u×7u
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 uv×v
  5  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 6p÷(6pq)
 
(6)  3 
2
 1    [162-20]
 −x÷(−x)
  20  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 4p×9p÷(−8qr)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 8x÷(−7y)÷(8y)
 
(9)  1 
2
3
 1 
2
4
 1 
2
3
   [163-20]
 bc×(−)bc÷(bc)
  2  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−5
 

 4(−4u−3v−4)＋(−2){u−5v＋(−1)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  2 

 1  1  6  1  1  2  6  1 
 {−p−(−)q−(−)}−(−p＋q−)
  2  2  5  2  2  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

3
3
4
4
 3ab÷(−4a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=5
 

2
 3a÷(−3a)÷(−3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋4v＋9w=2
 
(2)  1  2  2  3       [v]         [180-20]
 u＋v−w=
  3  5  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  4 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [u]         [182-00]
 A=5(u＋v＋w)
 
(6)  15       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−9q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.4p−0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(p−5q)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x−)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 6ab−9b−2bc＋3b−4
 
(6)    [142-00]
 (3p−6q＋7)＋(2p＋10q−10)
 
(7)    [143-00]
 (7xy−9x)−(6xy−5x)
 
(8)    [145-00]
 6(7p＋6q＋4)−10(p−q＋2)
 
    
 =6×7p＋6×6q＋6×4−10p＋10q−10×2=32p＋46q＋4
 
(9)  1  5  2  1  1  1    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  5  6  3  2  6  6 
     1  5  1  2  1  1  1  1  1  13 
 =×x＋×y−×x＋×y=x＋y
  5  6  5  3  2  6  2  6  12  60 
(1)
 
 10p−6q
 
(2)
 
 1.3p−0.3q
 
(3)
 
 6p−30q
 
(4)
 2  2  
 x−
  9  9 
(5)
 
 6ab−6b−2bc−4
 
(6)
 
 5p＋4q−3
 
(7)
 
 xy−4x
 
(8)
 
 32p＋46q＋4
 
(9)
 1  13  
 x＋y
  12  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 2v
 
＋
 3
 
＋） 
 3u
 
−
 10v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
−
 10u
 
−
 2
 
−） 
2
 4u
 
＋
 7u
 
＋
 8
 
(1)
 
 10u−8v−1
 
(2)
2
 
 5u−17u−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4p×8r
 
3
 =−32pr
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  2  6 
 5 
3
 =uv
  12 
(3) 
2
   [161-00]
 3u×7u
 
2
3
 =3u×7u=21u
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 uv×v
  5  3 
 3 
3
 2  2 
4
 =uv×v=uv
  5  3  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 6p÷(6pq)
 
2
6p
p
 ==
 
3
6pq
3
q
(6)  3 
2
 1    [162-20]
 −x÷(−x)
  20  5 
2
−3x×5
 3 
 ==x
 
20×(−1)x
 4 
(7) 
3
2
   [163-00]
 4p×9p÷(−8qr)
 
3
4p×9p
4
9p
 ==−
 
2
−8qr
2
2qr
(8) 
2
2
   [163-00]
 8x÷(−7y)÷(8y)
 
2
8x
2
x
 ==−
 
2
−7y×8y
3
7y
(9)  1 
2
3
 1 
2
4
 1 
2
3
   [163-20]
 bc×(−)bc÷(bc)
  2  4  6 
2
3
2
4
bc×(−1)bc×6
 3 
2
4
 ==−bc
 
2
3
2×4×bc
 4 
(1)
3
 −32pr
 
(2)
 5 
3
 uv
  12 
(3)
3
 21u
 
(4)
 2 
4
 uv
  5 
(5)
p
 
 
3
q
(6)
 3 
 x
  4 
(7)
4
9p
 −
 
2
2qr
(8)
2
x
 −
 
3
7y
(9)
 3 
2
4
 −bc
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−5
 

 4(−4u−3v−4)＋(−2){u−5v＋(−1)}
 
     
 =−18u−2v−14
 
     
 =−18×2−2×(−5)−14=−40
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  2 

 1  1  6  1  1  2  6  1 
 {−p−(−)q−(−)}−(−p＋q−)
  2  2  5  2  2  5  5  2 
      1  1 
 =−p＋
  20  2 
      1  3  1  37 
 =−×＋=
  20  4  2  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

3
3
4
4
 3ab÷(−4a)÷(3a)
 
     
3
3
3ab
3
b
3
(−4)
 1 
 ==−=−=
 
4
4
−4a×3a
5
4a
5
4×4
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=5
 

2
 3a÷(−3a)÷(−3b)
 
     
3a
1
1
 1 
 ====−
 
2
−3a×(−3)b
3ab
3×(−5)×5
 75 
(1)
 −40
 
(2)
 37 
 
  80 
(3)
 1 
 
  64 
(4)
 1 
 −
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋4v＋9w=2
 
 4v
 
 =−3u−9w＋2
 
 v
 
 1 
 =(−3u−9w＋2)×
  4 
 v
 
 3  9  1 
 =−u−w＋
  4  4  2 
(2)  1  2  2  3       [v]         [180-20]
 u＋v−w=
  3  5  3  5 
 2 
 v
  5 
 1  2  3 
 =−u＋w＋
  3  3  5 
 v
 
 1  2  3  5 
 =(−u＋w＋)×
  3  3  5  2 
 v
 
 5  5  3 
 =−u＋w＋
  6  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  4 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 4 
2
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
2
4v
(5)       [u]         [182-00]
 A=5(u＋v＋w)
 
 5(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  5 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  5 
(6)  15       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  4 
 15 
 (a＋b＋c)
  4 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 4 
 =X
  15 
 b
 
 4 
 =X−a−c
  15 
(1)
 3  9  1 
 v=−u−w＋
  4  4  2 
(2)
 5  5  3 
 v=−u＋w＋
  6  3  2 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5u
 w=−
 
2
4v
(5)
 1 
 u=A−v−w
  5 
(6)
 4 
 b=X−a−c
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm3
 12π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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