式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	5	u	＋	6	u

(2)									[140-10]
	0.9	u	＋	0.9	v	−	0.6	v

(3)								[144-00]
	4	(	2	p	−	8	)

(4)	5		2			5			1		[144-20]
		(		u	＋		v	−		)
	7		3			7			5

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																			[142-00]
	(	4	u	−	3	v	＋	6	)	＋	(	u	−	8	v	＋	3	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

＋

)

(8)																[145-00]
	7	(	9	p	＋	1	)	＋	4	(	6	p	＋	10	)

(9)	2		6			3			3		1			2		[145-20]
		(		a	＋		)	−		(		a	−		)
	5		7			7			4		2			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	p

＋


		3

−）


		p

−


		1

(2) [151-00]


4	q	r

＋


		8	q

−


		3

＋）


6	q	r

−


		9	q

＋


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−6

(4)		6				1		[161-20]
	−		u	v	×		v
		7				2

(5)

[162-00]

(

−8

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

)

(

−5

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	−4

−2

{

−

(

−4

)

−

}

＋

{

−4

−

(

−4

)

−

}

(2)				2				6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				3				5

	2			4			2					2						1				2			6					3
−		{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			3					5						2				3			5					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	−2

−3

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	1

−3

(

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[p] [180-00]
	2	p	＋	6	q	＋	10	r	=	8

(2)		4			4			6	[y] [180-20]
	−		x	−		y	=
		5			5			5

(3)

[c] [181-00]

(4)				2			[y] [181-20]
	x	=	−		y	z
				3

(5)												[q] [182-00]
	p	=	10	(	5	q	＋	r	)	＋	7

(6)

[q] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	5	u	＋	6	u

(2)									[140-10]
	0.9	u	＋	0.9	v	−	0.6	v

(3)								[144-00]
	4	(	2	p	−	8	)

(4)	5		2			5			1		[144-20]
		(		u	＋		v	−		)
	7		3			7			5

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																			[142-00]
	(	4	u	−	3	v	＋	6	)	＋	(	u	−	8	v	＋	3	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

＋

)

(8)																[145-00]
	7	(	9	p	＋	1	)	＋	4	(	6	p	＋	10	)


=	7	×	9	p	＋	7	＋	4	×	6	p	＋	4	×	10	=	87	p	＋	47

(9)	2		6			3			3		1			2		[145-20]
		(		a	＋		)	−		(		a	−		)
	5		7			7			4		2			3

	2		6			2		3		3		1			3		2			9			47
=		×		a	＋		×		−		×		a	＋		×		=	−		a	＋
	5		7			5		7		4		2			4		3			280			70

(1)


		11	u

(2)


0.9	u	＋	0.3	v

(3)


8	p	−	32

(4)

10			25			1
	u	＋		v	−
21			49			7

(5)


11	q	r	＋	4	q

(6)


5	u	−	11	v	＋	9

(7)

−

(8)


87	p	＋	47

(9)

	9			47
−		a	＋
	280			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	p

＋


		3

−）


		p

−


		1

(2) [151-00]


4	q	r

＋


		8	q

−


		3

＋）


6	q	r

−


		9	q

＋


		9

(1)


7	p	＋	4

(2)


10	q	r	−	q	＋	6

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−6

−30

(4)		6				1		[161-20]
	−		u	v	×		v
		7				2

−

(5)

[162-00]

(

−8

)

−5


−8	q

(6)

[162-20]

(

)


7	x

(7)

[163-00]

−9

(

)

(

−5

)

−9

(

−5

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−5

(

−1

)

−

(

−2

)


28	v

(1)

(2)

(3)

−30

(4)

−

(5)


		−5	q

(6)


7	x

(7)

(8)


		6	v

(9)

−


28	v

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	−4

−2

{

−

(

−4

)

−

}

＋

{

−4

−

(

−4

)

−

}


=	−18	a	−	6


=	−18	×	2	−	6	=	−42

(2)				2				6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				3				5

	2			4			2					2						1				2			6					3
−		{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			3					5						2				3			5					5

	49			13			7
=		p	−		q	＋
	75			15			50

	49				2			13		6		7			601
=		×	(	−		)	−		×		＋		=	−
	75				3			15		5		50			450

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	−2

−3

(

)

(

−2

)

−3

(

−2

)

(

−1

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	1

−3

(

)

(

−3

)

−3

(

−3

)


3	p


3	×	1

(1)


		−42

(2)

			601
		−
			450

(3)

		3

		8

(4)

		1

		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[p] [180-00]
	2	p	＋	6	q	＋	10	r	=	8


		2	p


=	−	6	q	−	10	r	＋	8


		p

												1
=	(	−	6	q	−	10	r	＋	8	)	×
												2


		p


=	−	3	q	−	5	r	＋	4

(2)		4			4			6	[y] [180-20]
	−		x	−		y	=
		5			5			5

	4
−		y
	5

	4			6
=		x	＋
	5			5


		y

		4			6					5
=	(		x	＋		)	×	(	−		)
		5			5					4


		y

				3
=	−	x	−
				2

(3)

[c] [181-00]


		=	a


		c

(4)				2			[y] [181-20]
	x	=	−		y	z
				3

	2
−		y	z
	3


		=	x


		y


3	x

−


2	z

(5)												[q] [182-00]
	p	=	10	(	5	q	＋	r	)	＋	7


10	(	5	q	＋	r	)


=	p	−	7


5	q	＋	r


p	−	7


		5	q

	1					7
=		p	−	r	−
	10					10


		q

	1			1			7
=		p	−		r	−
	50			5			50

(6)

[q] [182-20]

−

(

＋

)

	4
−		(	q	＋	r	)	l
	3


		=	p


q	＋	r


3	p

−


4	l


		q


3	p

−


4	l

(1)

−

＋

(2)

					3
y	=	−	x	−
					2

(3)

(4)


3	x

−


2	z

(5)

		1			1			7
q	=		p	−		r	−
		50			5			50

(6)


3	p

−


4	l

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	5	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	5	−		h
	3			3				3

	4
=		×	5
	3

			20
		=
			3

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	2	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	2
	3

	8
=		π
	3

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	4


=	48	π

(1)

		20	cm³

		3

(2)

8		cm³
	π
3

(3)

		cm³
48	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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	2			4			2					2						1				2			6					3
−		{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			3					5						2				3			5					5

	2			4			2					2						1				2			6					3
−		{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			3					5						2				3			5					5

	2			4			2					2						1				2			6					3
−		{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			3					5						2				3			5					5

	2			4			2					2						1				2			6					3
−		{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			3					5						2				3			5					5

	2			4			2					2						1				2			6					3
−		{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			3					5						2				3			5					5

	2			4			2					2						1				2			6					3
−		{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			3					5						2				3			5					5