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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x3x9y
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.4y0.2y
 
(3)    [144-00]
 3(10x8)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (xy)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 9pq5q6pq4p
 
(6)    [142-00]
 (4u10)(6u3)
 
(7)    [143-00]
 (7vw8u)(3vw9u)
 
(8)    [145-00]
 7(uv)5(3u9v)
 
(9)  1  1  6  1  1  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  3  5  7  3  2  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 9b
 
+) 
 10a
 
 8b
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
 4
 
−) 
2
 5a
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×(−2)a
 
(2)  1  3    [160-20]
 x×x
  2  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8a×10a
 
(4)  5 
3
3
 1    [161-20]
 uv×v
  6  3 
(5) 
3
3
2
3
   [162-00]
 28xy÷(4yz)
 
(6)  6 
3
 3    [162-20]
 y÷(y)
  49  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −2x×3x×(−6)y
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 10b×2a×8c
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
2
2
   [163-20]
 vw÷(uv)×()uv
  4  5  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=4
 

 5{−2x(−5)}(−4)(−5x5)
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 1  2  1  1  1  3  1  3 
 {u()v}()(uv)
  5  5  3  4  2  4  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=3
 

2
3
3
 −5xy÷(3x)÷(−5xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−5
 

2
3
 −4p÷(−5pq)÷(2pq)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a9b5c=8
 
(2)  3  1  1       [r]         [180-20]
 qr=
  4  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
8
(6) 
3(yz)
      [y]         [182-20]
 S=
 
5x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x3x9y
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.4y0.2y
 
(3)    [144-00]
 3(10x8)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (xy)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 9pq5q6pq4p
 
(6)    [142-00]
 (4u10)(6u3)
 
(7)    [143-00]
 (7vw8u)(3vw9u)
 
(8)    [145-00]
 7(uv)5(3u9v)
 
    
 =7u7v5×3u5×9v=22u38v
 
(9)  1  1  6  1  1  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  3  5  7  3  2  3 
     1  1  1  6  1  1  1  1  7  25 
 =×u×v×u×v=uv
  3  5  3  7  3  2  3  3  30  63 
(1)
 
 10x9y
 
(2)
 
 0.6x0.2y
 
(3)
 
 30x24
 
(4)
 1  3  
 xy
  6  14 
(5)
 
 15pq5q4p
 
(6)
 
 −2u7
 
(7)
 
 4vwu
 
(8)
 
 22u38v
 
(9)
 7  25  
 uv
  30  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 9b
 
+) 
 10a
 
 8b
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
 4
 
−) 
2
 5a
 
 8
 
(1)
 
 15a17b
 
(2)
2
 
 −2a12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×(−2)a
 
4
 =−14a
 
(2)  1  3    [160-20]
 x×x
  2  5 
 3 
2
 =x
  10 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8a×10a
 
2
2
4
 =−8a×10a=−80a
 
(4)  5 
3
3
 1    [161-20]
 uv×v
  6  3 
 5 
3
3
 1  5 
3
4
 =uv×v=uv
  6  3  18 
(5) 
3
3
2
3
   [162-00]
 28xy÷(4yz)
 
3
3
28xy
3
7xy
 ==
 
2
3
4yz
3
z
(6)  6 
3
 3    [162-20]
 y÷(y)
  49  7 
3
6y×7
 2 
2
 ==y
 
49×(−3)y
 7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −2x×3x×(−6)y
 
6
 =36xy
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 10b×2a×8c
 
4
2
4
 =160abc
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
2
2
   [163-20]
 vw÷(uv)×()uv
  4  5  3 
2
2
2
−3vw×5×(−1)uv
3
5vw
 ==
 
3
4×(−1)uv×3
4u
(1)
4
 −14a
 
(2)
 3 
2
 x
  10 
(3)
4
 −80a
 
(4)
 5 
3
4
 uv
  18 
(5)
3
7xy
 
 
3
z
(6)
 2 
2
 y
  7 
(7)
6
 36xy
 
(8)
4
2
4
 160abc
 
(9)
3
5vw
 
 
4u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=4
 

 5{−2x(−5)}(−4)(−5x5)
 
     
 =−30x5
 
     
 =−30×(−4)5=115
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 1  2  1  1  1  3  1  3 
 {u()v}()(uv)
  5  5  3  4  2  4  5  4 
      91  1  13 
 =uv
  200  6  40 
      91  3  1  3  13  613 
 =××()=
  200  4  6  5  40  800 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=3
 

2
3
3
 −5xy÷(3x)÷(−5xy)
 
     
2
−5xy
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3x×(−5)xy
3
3xy
3
3×4×3
 576 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−5
 

2
3
 −4p÷(−5pq)÷(2pq)
 
     
−4p
2
2
 2 
 ====
 
2
3
−5pq×2pq
5
5pq
5
5×(−1)×(−5)
 15625 
(1)
 115
 
(2)
 613 
 
  800 
(3)
 1 
 
  576 
(4)
 2 
 
  15625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a9b5c=8
 
 4a
 
 =9b5c8
 
 a
 
 1 
 =(9b5c8)×
  4 
 a
 
 9  5 
 =bc2
  4  4 
(2)  3  1  1       [r]         [180-20]
 qr=
  4  4  4 
 1 
 r
  4 
 3  1 
 =q
  4  4 
 r
 
 3  1 
 =(q)×4
  4  4 
 r
 
 =3q1
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
 7y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  7 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=yz
  3 
 2 
 yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =
 
2y
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
8
bc
 
 
8
 =a
 
 bc
 
 =8a
 
 c
 
 =8ab
 
(6) 
3(yz)
      [y]         [182-20]
 S=
 
5x
3(yz)
 
 
5x
 =S
 
 yz
 
 5 
 =xS
  3 
 y
 
 5 
 =xSz
  3 
(1)
 9  5 
 a=bc2
  4  4 
(2)
 r=3q1
 
(3)
 1 
 y=x
  7 
(4)
3x
 z=
 
2y
(5)
 c=8ab
 
(6)
 5 
 y=xSz
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h4)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h5)4×h
 
 =16×(h5)16h
 
 
 
 =16h16×516h
 
 
 
 =80
 

(1)
 64 cm3
 
  3 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm3
 80
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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