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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x2x
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.5y0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(3p9q1)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (pq)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4uv7v9uv8v
 
(6)    [142-00]
 (8a9b5)(9a4b1)
 
(7)    [143-00]
 (6pq8p)(3pq7q9)
 
(8)    [145-00]
 5(2x7)9(2x8)
 
(9)  2  1  1  3  1  2    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  6  2  5  6  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
 8q
 
 9
 
+) 
 2p
 
 10q
 
 2
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
 3z
 
 4
 
−) 
 4yz
 
 2z
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6a×7a
 
(2)  6  1    [160-20]
 u×()v
  7  7 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −10pq×9q
 
(4)  5 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×yz
  7  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10b÷(−2bc)
 
(6)  4 
3
4
 2 
3
   [162-20]
 pq÷(q)
  15  3 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 6a×10b÷(6b)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −2w×(−3)u×5v
 
(9)  4  5 
2
 2 
3
2
   [163-20]
 v÷(v)÷(vw)
  5  7  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−2
 

 4{4u(−4)}(−4){−4u(−5)}
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  4 

 1  2  2  1  2  2 
 (p)(){p()}
  2  5  3  2  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−4
 

3
 −5x÷(−2y)÷(−4x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−4
 

3
2
3
 −4uv÷(3v)÷(2u)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a5b3=0
 
(2)  2  3  1       [a]         [180-20]
 ab=0
  3  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
(vw)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
6
(6) 
(qr)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x2x
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.5y0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(3p9q1)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (pq)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4uv7v9uv8v
 
(6)    [142-00]
 (8a9b5)(9a4b1)
 
(7)    [143-00]
 (6pq8p)(3pq7q9)
 
(8)    [145-00]
 5(2x7)9(2x8)
 
    
 =5×2x5×79×2x9×8=−8x107
 
(9)  2  1  1  3  1  2    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  6  2  5  6  5 
     2  1  2  1  3  1  3  2  1  11 
 =×a×b×a×b=ab
  5  6  5  2  5  6  5  5  6  25 
(1)
 
 5x
 
(2)
 
 0.9xy
 
(3)
 
 30p90q10
 
(4)
 1  1  
 pq
  5  9 
(5)
 
 −5uv15v
 
(6)
 
 a13b6
 
(7)
 
 9pq8p7q9
 
(8)
 
 −8x107
 
(9)
 1  11  
 ab
  6  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
 8q
 
 9
 
+) 
 2p
 
 10q
 
 2
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
 3z
 
 4
 
−) 
 4yz
 
 2z
 
 6
 
(1)
 
 6p18q7
 
(2)
 
 6yz5z2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6a×7a
 
4
 =−42a
 
(2)  6  1    [160-20]
 u×()v
  7  7 
 6 
 =uv
  49 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −10pq×9q
 
3
3
2
3
5
 =−10pq×9q=−90pq
 
(4)  5 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×yz
  7  4 
 5 
2
 1 
3
 5 
5
 =xy×yz=xyz
  7  4  28 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10b÷(−2bc)
 
2
−10b
5
 ==
 
4
−2bc
2
bc
(6)  4 
3
4
 2 
3
   [162-20]
 pq÷(q)
  15  3 
3
4
−4pq×3
 2 
3
 ==pq
 
3
15×2q
 5 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 6a×10b÷(6b)
 
3
3
6a×10b
3
 ==10ab
 
2
6b
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −2w×(−3)u×5v
 
3
2
3
 =30uvw
 
(9)  4  5 
2
 2 
3
2
   [163-20]
 v÷(v)÷(vw)
  5  7  5 
4v×7×5
14
 ==
 
2
3
2
5×(−5)v×(−2)vw
4
2
5vw
(1)
4
 −42a
 
(2)
 6 
 uv
  49 
(3)
3
5
 −90pq
 
(4)
 5 
5
 xyz
  28 
(5)
5
 
 
2
bc
(6)
 2 
3
 pq
  5 
(7)
3
 10ab
 
(8)
3
2
3
 30uvw
 
(9)
14
 
 
4
2
5vw
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−2
 

 4{4u(−4)}(−4){−4u(−5)}
 
     
 =32u36
 
     
 =32×(−2)36=−28
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  4 

 1  2  2  1  2  2 
 (p)(){p()}
  2  5  3  2  3  3 
      2 
 =p
  15 
      2  3  1 
 =×=
  15  4  10 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−4
 

3
 −5x÷(−2y)÷(−4x)
 
     
3
−5x
2
5x
2
5×1
 5 
 ====
 
−2y×(−4)x
8y
8×(−4)
 32 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−4
 

3
2
3
 −4uv÷(3v)÷(2u)
 
     
3
−4uv
2v
2×(−4)
 2 
 ====
 
2
3
3v×2u
2
3u
2
3×(−2)
 3 
(1)
 −28
 
(2)
 1 
 
  10 
(3)
 5 
 
  32 
(4)
 2 
 
  3 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a5b3=0
 
 8a
 
 =5b3
 
 a
 
 1 
 =(5b3)×
  8 
 a
 
 5  3 
 =b
  8  8 
(2)  2  3  1       [a]         [180-20]
 ab=0
  3  4  3 
 2 
 a
  3 
 3  1 
 =b
  4  3 
 a
 
 3  1  3 
 =(b)×
  4  3  2 
 a
 
 9  1 
 =b
  8  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
2
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
2
c
(5) 
(vw)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
6
(vw)B
 
 
6
 =u
 
 vw
 
6u
 =
 
B
 w
 
6u
 =v
 
B
(6) 
(qr)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(qr)
 
 
2p
 =m
 
 qr
 
 =2pm
 
 r
 
 =2pmq
 
(1)
 5  3 
 a=b
  8  8 
(2)
 9  1 
 a=b
  8  2 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
2a
 b=
 
2
c
(5)
6u
 w=v
 
B
(6)
 r=2pmq
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h2)5×h
 
 =25×(h2)25h
 
 
 
 =25h25×225h
 
 
 
 =50
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h4)×3×h
  3  3 
 =3×(h4)3×h
 
 
 
 =3h3×43h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 50
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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