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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x2y5y
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.5u0.5v
 
(3)    [144-00]
 5(5x7y)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (u)
  6  2  3 
(5)    [141-00]
 3bc4b10ab2b
 
(6)    [142-00]
 (8p7q)(9p4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u5)(4u4)
 
(8)    [145-00]
 8(10a3)7(4a5)
 
(9)  1  1  3  6  2  3  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  5  7  7  7  5  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 8
 
+) 
 4u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 4vw
 
 v
 
 3
 
+) 
 10vw
 
 9v
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10u×(−6)v
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 x×z
  7  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7uv×(−3)v
 
(4)  1 
3
 4 
2
   [161-20]
 pq×()pq
  2  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −40u÷(4v)
 
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 x÷(y)
  25  5 
(7) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −4z÷(−4xy)×(−6)y
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −8v×(−10)v×8v
 
(9)  1 
4
4
 2 
4
 2 
4
   [163-20]
 yz÷(y)×()x
  2  3  7 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−1q=−5
 

 −4{5p(−2)}(−2){5p(−3)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  2 

 1  3  1  1  6  3  3  1 
 {x()y()}{xy()}
  2  4  2  2  5  4  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−5
 

3
3
 4pq÷(−5p)÷(5p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=1
 

2
2
 −5p÷(−3q)÷(2pq)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7y6z6=0
 
(2)  2  1  1  2       [v]         [180-20]
 uvw=
  3  5  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5) 
3(vw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(yz)r
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x2y5y
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.5u0.5v
 
(3)    [144-00]
 5(5x7y)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (u)
  6  2  3 
(5)    [141-00]
 3bc4b10ab2b
 
(6)    [142-00]
 (8p7q)(9p4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u5)(4u4)
 
(8)    [145-00]
 8(10a3)7(4a5)
 
    
 =8×10a8×37×4a7×5=108a59
 
(9)  1  1  3  6  2  3  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  5  7  7  7  5  3  4 
     1  1  1  3  1  6  2  3  2  1  2  1  19  5  5 
 =×x×y××x×y×=xy
  2  5  2  7  2  7  7  5  7  3  7  4  70  42  14 
(1)
 
 8x7y
 
(2)
 
 1.4u0.5v
 
(3)
 
 25x35y
 
(4)
 1  1  
 u
  12  9 
(5)
 
 3bc2b10ab
 
(6)
 
 17p11q
 
(7)
2
 
 11u1
 
(8)
 
 108a59
 
(9)
 19  5  5  
 xy
  70  42  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 8
 
+) 
 4u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 4vw
 
 v
 
 3
 
+) 
 10vw
 
 9v
 
 6
 
(1)
 
 5u15
 
(2)
 
 14vw10v3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10u×(−6)v
 
3
 =60uv
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 x×z
  7  2 
 1 
2
 =xz
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7uv×(−3)v
 
3
2
3
3
 =−7uv×(−3)v=21uv
 
(4)  1 
3
 4 
2
   [161-20]
 pq×()pq
  2  5 
 1 
3
 4 
2
 2 
5
2
 =pq×()pq=pq
  2  5  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −40u÷(4v)
 
4
−40u
4
10u
 ==
 
2
4v
2
v
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 x÷(y)
  25  5 
3
−9x×5
3
3x
 ==
 
2
25×3y
2
5y
(7) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −4z÷(−4xy)×(−6)y
 
4
4
−4z×(−6)y
4
6yz
 ==
 
3
3
−4xy
3
x
(8) 
2
4
   [163-00]
 −8v×(−10)v×8v
 
7
 =640v
 
(9)  1 
4
4
 2 
4
 2 
4
   [163-20]
 yz÷(y)×()x
  2  3  7 
4
4
4
−1yz×3×(−2)x
 3 
4
4
 ==xz
 
4
2×2y×7
 14 
(1)
3
 60uv
 
(2)
 1 
2
 xz
  7 
(3)
3
3
 21uv
 
(4)
 2 
5
2
 pq
  5 
(5)
4
10u
 
 
2
v
(6)
3
3x
 
 
2
5y
(7)
4
6yz
 
 
3
x
(8)
7
 640v
 
(9)
 3 
4
4
 xz
  14 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−1q=−5
 

 −4{5p(−2)}(−2){5p(−3)}
 
     
 =−30p14
 
     
 =−30×(−1)14=16
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  2 

 1  3  1  1  6  3  3  1 
 {x()y()}{xy()}
  2  4  2  2  5  4  4  3 
      51  23  13 
 =xy
  40  20  20 
      51  1  23  1  13  57 
 =×()×()=
  40  2  20  2  20  80 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−5
 

3
3
 4pq÷(−5p)÷(5p)
 
     
3
4pq
3
4q
3
4×(−5)
 5 
 ====
 
3
−5p×5p
3
25p
3
25×4
 16 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=1
 

2
2
 −5p÷(−3q)÷(2pq)
 
     
2
−5p
5p
5×4
 10 
 ====
 
2
−3q×2pq
3
6q
3
6×1
 3 
(1)
 16
 
(2)
 57 
 
  80 
(3)
 5 
 
  16 
(4)
 10 
 
  3 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7y6z6=0
 
 7y
 
 =6z6
 
 y
 
 1 
 =(6z6)×
  7 
 y
 
 6  6 
 =z
  7  7 
(2)  2  1  1  2       [v]         [180-20]
 uvw=
  3  5  5  3 
 1 
 v
  5 
 2  1  2 
 =uw
  3  5  3 
 v
 
 2  1  2 
 =(uw)×(−5)
  3  5  3 
 v
 
 10  10 
 =uw
  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5) 
3(vw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
3(vw)
 
 
u
 =A
 
 vw
 
uA
 =
 
3
 v
 
uA
 =w
 
3
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(yz)r
  6 
 5 
 (yz)r
  6 
 =x
 
 yz
 
6x
 =
 
5r
 y
 
6x
 =z
 
5r
(1)
 6  6 
 y=z
  7  7 
(2)
 10  10 
 v=uw
  3  3 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
 v=2u
 
(5)
uA
 v=w
 
3
(6)
6x
 y=z
 
5r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h5)5×h
 
 =25×(h5)25h
 
 
 
 =25h25×525h
 
 
 
 =125
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h6)×3×h
  3  3 
 =3×(h6)3×h
 
 
 
 =3h3×63h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 125
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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