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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−9b＋6b
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.8y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 3(9a−2b)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (p−q−)
  2  4  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋7u−10−3u−9u＋9
 
(6)    [142-00]
 (4p＋2q)＋(8p−9q)
 
(7)    [143-00]
 (5uv−7v)＋(6vw＋2v−9)
 
(8)    [145-00]
 8(2u−7)＋9(u＋10)
 
(9)  1  3  1  1  1  2    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  2  4  2  2  4  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 6q
 
−） 
 2p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 x
 
−
 2
 
＋） 
2
 7x
 
−
 8x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8x×(−10)x
 
(2)  3  5    [160-20]
 −a×b
  7  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 4a×6a
 
(4)  4 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  4 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −45yz÷(5x)
 
(6)  3 
2
 1    [162-20]
 −x÷(xy)
  7  2 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −8p×(−9)pq÷(−6q)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −6ab÷(−10a)×(−10)a
 
(9)  4  2  1 
4
   [163-20]
 xy÷(−z)×x
  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=1
 

 2{−5a＋(−2)}＋5(−2a＋3)
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 4  1  2  6  1  2 
 (−x＋y)−(−)(−x−y)
  5  5  3  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

2
2
3
 2u÷(−4u)÷(−3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−5
 

2
3
3
3
 −5uv÷(3uv)÷(2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋4y−10=0
 
(2)  2  6  3       [q]         [180-20]
 p−q＋=0
  5  5  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
4(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
10
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−9b＋6b
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.8y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 3(9a−2b)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (p−q−)
  2  4  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋7u−10−3u−9u＋9
 
(6)    [142-00]
 (4p＋2q)＋(8p−9q)
 
(7)    [143-00]
 (5uv−7v)＋(6vw＋2v−9)
 
(8)    [145-00]
 8(2u−7)＋9(u＋10)
 
    
 =8×2u−8×7＋9u＋9×10=25u＋34
 
(9)  1  3  1  1  1  2    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  2  4  2  2  4  3 
     1  3  1  1  1  1  1  2  1  1 
 =×p−×q−×p＋×q=p＋q
  2  4  2  2  2  4  2  3  4  12 
(1)
 
 7a−3b
 
(2)
 
 0.8x−0.1y
 
(3)
 
 27a−6b
 
(4)
 1  1  1  
 p−q−
  8  7  4 
(5)
2
 
 3u−2u−1
 
(6)
 
 12p−7q
 
(7)
 
 5uv−5v＋6vw−9
 
(8)
 
 25u＋34
 
(9)
 1  1  
 p＋q
  4  12 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 6q
 
−） 
 2p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 x
 
−
 2
 
＋） 
2
 7x
 
−
 8x
 
−
 3
 
(1)
 
 8p＋3q
 
(2)
2
 
 15x−9x−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8x×(−10)x
 
3
 =−80x
 
(2)  3  5    [160-20]
 −a×b
  7  6 
 5 
 =−ab
  14 
(3) 
3
3
   [161-00]
 4a×6a
 
3
3
6
 =4a×6a=24a
 
(4)  4 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  4 
 4 
3
 1 
3
 1 
6
 =x×(−)x=−x
  5  4  5 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −45yz÷(5x)
 
3
3
−45yz
3
3
9yz
 ==−
 
4
5x
4
x
(6)  3 
2
 1    [162-20]
 −x÷(xy)
  7  2 
2
−3x×2
6x
 ==−
 
7×xy
7y
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −8p×(−9)pq÷(−6q)
 
2
3
2
−8p×(−9)pq
5
 ==−12pq
 
−6q
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −6ab÷(−10a)×(−10)a
 
3
2
2
−6ab×(−10)a
4
2
 ==−6ab
 
−10a
(9)  4  2  1 
4
   [163-20]
 xy÷(−z)×x
  5  3  3 
4
4xy×3×x
5
2xy
 ==−
 
5×(−2)z×3
5z
(1)
3
 −80x
 
(2)
 5 
 −ab
  14 
(3)
6
 24a
 
(4)
 1 
6
 −x
  5 
(5)
3
3
9yz
 −
 
4
x
(6)
6x
 −
 
7y
(7)
5
 −12pq
 
(8)
4
2
 −6ab
 
(9)
5
2xy
 −
 
5z
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=1
 

 2{−5a＋(−2)}＋5(−2a＋3)
 
     
 =−20a＋11
 
     
 =−20×3＋11=−49
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 4  1  2  6  1  2 
 (−x＋y)−(−)(−x−y)
  5  5  3  5  2  5 
      19  4 
 =−x＋y
  25  75 
      19  3  4  4  791 
 =−×(−)＋×(−)=
  25  4  75  5  1500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

2
2
3
 2u÷(−4u)÷(−3v)
 
     
2
2u
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
−4u×(−3)v
3
6v
3
6×(−5)
 750 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−5
 

2
3
3
3
 −5uv÷(3uv)÷(2uv)
 
     
2
3
−5uv
5
5
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3uv×2uv
3
6v
3
6×(−5)
 150 
(1)
 −49
 
(2)
 791 
 
  1500 
(3)
 1 
 −
  750 
(4)
 1 
 
  150 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋4y−10=0
 
 6x
 
 =−4y＋10
 
 x
 
 1 
 =(−4y＋10)×
  6 
 x
 
 2  5 
 =−y＋
  3  3 
(2)  2  6  3       [q]         [180-20]
 p−q＋=0
  5  5  5 
 6 
 −q
  5 
 2  3 
 =−p−
  5  5 
 q
 
 2  3  5 
 =(−p−)×(−)
  5  5  6 
 q
 
 1  1 
 =p＋
  3  2 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
3
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
6z
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 2 
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
2c
(5) 
4(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
10
4(x＋y＋z)
 
 
10
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  2 
 y
 
 5 
 =S−x−z
  2 
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
 3 
 −(b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =−a
  3 
 b
 
 5 
 =−a−c
  3 
(1)
 2  5 
 x=−y＋
  3  3 
(2)
 1  1 
 q=p＋
  3  2 
(3)
x
 y=
 
3
6z
(4)
5a
 b=
 
2c
(5)
 5 
 y=S−x−z
  2 
(6)
 5 
 b=−a−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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