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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋2v−6v
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.5y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋6q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 2bc＋3a＋7ab−7a−9
 
(6)    [142-00]
 (8a＋6)−(a＋2)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋5y)−(5xy−7y)
 
(8)    [145-00]
 7(9u＋8v＋6)−7(10u−10v−2)
 
(9)  3  2  3  5  3  2    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  5  7  5  6  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 4
 
−） 
 3p
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 1
 
＋） 
2
 8p
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2a×5a
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  5  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9p×(−4)p
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  7  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 16y÷(2yz)
 
(6)  4 
2
2
 2 
4
3
   [162-20]
 −qr÷(qr)
  15  3 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 5b×(−8)b÷(−4a)
 
(8) 
4
4
2
4
   [163-00]
 9u×(−3)uv÷(−10vw)
 
(9)  3 
2
 3 
4
 3 
2
   [163-20]
 −x÷(y)×(−)x
  7  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−2
 

 5{−4a＋(−4)b}＋(−2){−3a＋(−2)b}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  3 

 6  1  2  1  2  3 
 −(p−q)−{−p−(−)q}
  5  4  3  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=5
 

3
2
 −5x÷(−5xy)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

2
2
2
 −3u÷(−5u)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋7q＋10r=3
 
(2)  1  1  2  1       [r]         [180-20]
 p−q＋r=
  4  2  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5) 
7(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
10
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋2v−6v
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.5y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋6q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 2bc＋3a＋7ab−7a−9
 
(6)    [142-00]
 (8a＋6)−(a＋2)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋5y)−(5xy−7y)
 
(8)    [145-00]
 7(9u＋8v＋6)−7(10u−10v−2)
 
    
 =7×9u＋7×8v＋7×6−7×10u＋7×10v＋7×2=−7u＋126v＋56
 
(9)  3  2  3  5  3  2    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  5  7  5  6  7  5 
     3  2  3  3  5  3  5  2  37  2 
 =×u＋×＋×u−×=u＋
  5  7  5  5  6  7  6  5  70  75 
(1)
 
 3u−4v
 
(2)
 
 0.3x−1.1y
 
(3)
 
 15p＋30q
 
(4)
 1  1  
 x−y
  18  18 
(5)
 
 2bc−4a＋7ab−9
 
(6)
 
 7a＋4
 
(7)
 
 4xy＋12y
 
(8)
 
 −7u＋126v＋56
 
(9)
 37  2  
 u＋
  70  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 4
 
−） 
 3p
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 1
 
＋） 
2
 8p
 
−
 7
 
(1)
 
 6p−1
 
(2)
2
 
 15p−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2a×5a
 
4
 =10a
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  5  3 
 4 
3
 =uw
  15 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9p×(−4)p
 
2
3
5
 =9p×(−4)p=−36p
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  7  5 
 3 
2
 2 
2
 6 
4
 =p×(−)p=−p
  7  5  35 
(5) 
2
4
   [162-00]
 16y÷(2yz)
 
16y
8
 ==
 
2
4
2yz
4
yz
(6)  4 
2
2
 2 
4
3
   [162-20]
 −qr÷(qr)
  15  3 
2
2
−4qr×3
2
 ==−
 
4
3
15×2qr
2
5qr
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 5b×(−8)b÷(−4a)
 
2
4
5b×(−8)b
6
10b
 ==
 
3
−4a
3
a
(8) 
4
4
2
4
   [163-00]
 9u×(−3)uv÷(−10vw)
 
4
4
2
9u×(−3)uv
8
27uv
 ==
 
4
−10vw
4
10w
(9)  3 
2
 3 
4
 3 
2
   [163-20]
 −x÷(y)×(−)x
  7  4  4 
2
2
−3x×4×(−3)x
4
3x
 ==
 
4
7×3y×4
4
7y
(1)
4
 10a
 
(2)
 4 
3
 uw
  15 
(3)
5
 −36p
 
(4)
 6 
4
 −p
  35 
(5)
8
 
 
4
yz
(6)
2
 −
 
2
5qr
(7)
6
10b
 
 
3
a
(8)
8
27uv
 
 
4
10w
(9)
4
3x
 
 
4
7y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−2
 

 5{−4a＋(−4)b}＋(−2){−3a＋(−2)b}
 
     
 =−14a−16b
 
     
 =−14×3−16×(−2)=−10
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  3 

 6  1  2  1  2  3 
 −(p−q)−{−p−(−)q}
  5  4  3  2  5  4 
      1  17 
 =−p＋q
  10  40 
      1  1  17  2  7 
 =−×＋×=
  10  2  40  3  30 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=5
 

3
2
 −5x÷(−5xy)÷(−2xy)
 
     
−5x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−5xy×(−2)xy
2
4
2xy
2
4
2×4×5
 20000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

2
2
2
 −3u÷(−5u)÷(−3uv)
 
     
2
−3u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−5u×(−3)uv
2
5uv
2
5×(−1)×(−4)
 20 
(1)
 −10
 
(2)
 7 
 
  30 
(3)
 1 
 −
  20000 
(4)
 1 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋7q＋10r=3
 
 2p
 
 =−7q−10r＋3
 
 p
 
 1 
 =(−7q−10r＋3)×
  2 
 p
 
 7  3 
 =−q−5r＋
  2  2 
(2)  1  1  2  1       [r]         [180-20]
 p−q＋r=
  4  2  3  2 
 2 
 r
  3 
 1  1  1 
 =−p＋q＋
  4  2  2 
 r
 
 1  1  1  3 
 =(−p＋q＋)×
  4  2  2  2 
 r
 
 3  3  3 
 =−p＋q＋
  8  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
6r
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 3 
3
 −bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =−
 
3
3c
(5) 
7(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
10
7(a＋b＋c)
 
 
10
 =X
 
 a＋b＋c
 
 10 
 =X
  7 
 b
 
 10 
 =X−a−c
  7 
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  2 
 5 
 (b＋c)h
  2 
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =
 
5h
 b
 
2a
 =−c
 
5h
(1)
 7  3 
 p=−q−5r＋
  2  2 
(2)
 3  3  3 
 r=−p＋q＋
  8  4  4 
(3)
p
 q=
 
6r
(4)
4a
 b=−
 
3
3c
(5)
 10 
 b=X−a−c
  7 
(6)
2a
 b=−c
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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