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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋7y＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.7b＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 3(6p＋3q−6)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u＋3u＋9−4u−10u
 
(6)    [142-00]
 (10a＋7b−9)＋(2a−5b−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p−8p＋4)−(5p＋5p−8)
 
(8)    [145-00]
 10(7a−3b＋5)＋7(7a−4b＋10)
 
(9)  1  1  3  5  4  2  1  2    [145-20]
 (a−b−)−(a＋b＋)
  3  2  7  6  5  3  2  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 3
 
−） 
 8p
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 1
 
−） 
2
 7a
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×3b
 
(2)  3  1    [160-20]
 −u×w
  4  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8a×8a
 
(4)  6 
3
 1    [161-20]
 u×u
  7  5 
(5) 
4
   [162-00]
 −28b÷(4b)
 
(6)  10 
2
3
 2 
4
   [162-20]
 −vw÷(−v)
  21  3 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 2a×(−3)ab÷(−5b)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 9bc÷(−4c)÷(8b)
 
(9)  1  1 
2
 1 
2
   [163-20]
 a×(−)c÷(bc)
  6  3  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−4
 

 4{a−3b＋(−3)}＋5{−2a−(−2)b＋3}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  5 

 1  1  6  1  2  2  3  1 
 (−a＋b＋)＋(−){−a−(−)b＋(−)}
  3  2  5  3  3  3  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=4
 

3
 3xy÷(2x)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=4
 

3
2
2
2
 4ab÷(−3a)÷(4a)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋7z−7=0
 
(2)  1  1  1       [c]         [180-20]
 −b−c＋=0
  5  3  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
5
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋7y＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.7b＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 3(6p＋3q−6)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u＋3u＋9−4u−10u
 
(6)    [142-00]
 (10a＋7b−9)＋(2a−5b−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p−8p＋4)−(5p＋5p−8)
 
(8)    [145-00]
 10(7a−3b＋5)＋7(7a−4b＋10)
 
    
 =10×7a−10×3b＋10×5＋7×7a−7×4b＋7×10=119a−58b＋120
 
(9)  1  1  3  5  4  2  1  2    [145-20]
 (a−b−)−(a＋b＋)
  3  2  7  6  5  3  2  5 
     1  1  1  3  1  5  4  2  4  1  4  2  11  19  269 
 =×a−×b−×−×a−×b−×=−a−b−
  3  2  3  7  3  6  5  3  5  2  5  5  30  35  450 
(1)
 
 4x＋16y
 
(2)
 
 0.4a−0.1b
 
(3)
 
 18p＋9q−18
 
(4)
 1  2  
 p−q
  3  9 
(5)
2
 
 6u−7u＋9
 
(6)
 
 12a＋2b−19
 
(7)
2
 
 p−13p＋12
 
(8)
 
 119a−58b＋120
 
(9)
 11  19  269  
 −a−b−
  30  35  450 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 3
 
−） 
 8p
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 1
 
−） 
2
 7a
 
＋
 5
 
(1)
 
 p−13
 
(2)
2
 
 a−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×3b
 
 =−30ab
 
(2)  3  1    [160-20]
 −u×w
  4  2 
 3 
 =−uw
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8a×8a
 
2
2
4
 =8a×8a=64a
 
(4)  6 
3
 1    [161-20]
 u×u
  7  5 
 6 
3
 1  6 
4
 =u×u=u
  7  5  35 
(5) 
4
   [162-00]
 −28b÷(4b)
 
4
−28b
3
 ==−7b
 
4b
(6)  10 
2
3
 2 
4
   [162-20]
 −vw÷(−v)
  21  3 
2
3
−10vw×3
3
5w
 ==
 
4
21×(−2)v
2
7v
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 2a×(−3)ab÷(−5b)
 
3
3
2a×(−3)ab
4
6a
 ==
 
4
−5b
5b
(8) 
4
2
   [163-00]
 9bc÷(−4c)÷(8b)
 
4
9bc
 9 
2
 ==−c
 
2
−4c×8b
 32 
(9)  1  1 
2
 1 
2
   [163-20]
 a×(−)c÷(bc)
  6  3  2 
2
a×(−1)c×2
a
 ==−
 
2
6×3×bc
9b
(1)
 −30ab
 
(2)
 3 
 −uw
  8 
(3)
4
 64a
 
(4)
 6 
4
 u
  35 
(5)
3
 −7b
 
(6)
3
5w
 
 
2
7v
(7)
4
6a
 
 
5b
(8)
 9 
2
 −c
  32 
(9)
a
 −
 
9b
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−4
 

 4{a−3b＋(−3)}＋5{−2a−(−2)b＋3}
 
     
 =−6a−2b＋3
 
     
 =−6×4−2×(−4)＋3=−13
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  5 

 1  1  6  1  2  2  3  1 
 (−a＋b＋)＋(−){−a−(−)b＋(−)}
  3  2  5  3  3  3  4  2 
      5  1  4 
 =a−b＋
  18  10  9 
      5  1  1  2  4  421 
 =×(−)−×＋=
  18  3  10  5  9  1350 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=4
 

3
 3xy÷(2x)÷(5x)
 
     
3
3xy
3
3y
3
3×4
 24 
 ====
 
2x×5x
10x
10×4
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=4
 

3
2
2
2
 4ab÷(−3a)÷(4a)
 
     
3
2
4ab
2
b
2
4
 16 
 ==−=−=−
 
2
2
−3a×4a
3a
3×3
 9 
(1)
 −13
 
(2)
 421 
 
  1350 
(3)
 24 
 
  5 
(4)
 16 
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋7z−7=0
 
 7z
 
 =−2y＋7
 
 z
 
 1 
 =(−2y＋7)×
  7 
 z
 
 2 
 =−y＋1
  7 
(2)  1  1  1       [c]         [180-20]
 −b−c＋=0
  5  3  2 
 1 
 −c
  3 
 1  1 
 =b−
  5  2 
 c
 
 1  1 
 =(b−)×(−3)
  5  2 
 c
 
 3  3 
 =−b＋
  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
4b
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 2 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =−u
  2 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
5
b＋c
 
 
5
 =a
 
 b＋c
 
 =5a
 
 b
 
 =5a−c
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  3 
 1 
 (y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 y
 
 =3x−z
 
(1)
 2 
 z=−y＋1
  7 
(2)
 3  3 
 c=−b＋
  5  2 
(3)
a
 c=
 
4b
(4)
 5 
 v=−u
  2 
(5)
 b=5a−c
 
(6)
 y=3x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(1)
cm3
 64
 
(2)
cm
 8
 
(3)
 8 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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