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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋8x−2
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.9a
 
(3)    [144-00]
 4(a＋5b＋6)
 
(4)  3  2  6    [144-20]
 (a−b)
  7  3  7 
(5)    [141-00]
 4uv＋10v−8uv＋6u
 
(6)    [142-00]
 (7p＋6q＋9)＋(5p−3q−2)
 
(7)    [143-00]
 (4xy−10x)＋(2xy＋8x＋3)
 
(8)    [145-00]
 10(6u−9)−6(9u＋10)
 
(9)  2  1  2  4  1  1    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  3  3  7  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 8
 
−） 
 3p
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
＋
 5
 
−） 
2
 8x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×10w
 
(2)  1  5    [160-20]
 x×y
  2  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9ab×2ab
 
(4)  1  2    [161-20]
 uv×(−)u
  2  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 2b÷(−2b)
 
(6)  24  6    [162-20]
 −b÷(−a)
  35  7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −7p×4qr÷(−9p)
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 −5w÷(10u)÷(9uv)
 
(9)  2  4 
3
 5    [163-20]
 p÷(−p)÷(−q)
  7  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=5
 

 −2(−2x−1)＋(−3)(2x−5)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  3 

 4  3  1  2  1  1 
 (u＋)＋(−)(−u−)
  5  4  5  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−4
 

2
 4a÷(2a)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
3
3
 −4p÷(−5p)÷(2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6v＋8w−2=0
 
(2)  1  1  3  2       [a]         [180-20]
 a＋b＋c=
  2  2  5  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
8(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  2  1  4       [y]         [182-20]
 x=−(−y＋z)＋
  3  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋8x−2
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.9a
 
(3)    [144-00]
 4(a＋5b＋6)
 
(4)  3  2  6    [144-20]
 (a−b)
  7  3  7 
(5)    [141-00]
 4uv＋10v−8uv＋6u
 
(6)    [142-00]
 (7p＋6q＋9)＋(5p−3q−2)
 
(7)    [143-00]
 (4xy−10x)＋(2xy＋8x＋3)
 
(8)    [145-00]
 10(6u−9)−6(9u＋10)
 
    
 =10×6u−10×9−6×9u−6×10=6u−150
 
(9)  2  1  2  4  1  1    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  3  3  7  7  2  2 
     2  1  2  2  4  1  4  1  4  2 
 =×a−×b−×a＋×b=−a＋b
  3  3  3  7  7  2  7  2  63  21 
(1)
 
 11x−2
 
(2)
 
 1.6a
 
(3)
 
 4a＋20b＋24
 
(4)
 2  18  
 a−b
  7  49 
(5)
 
 −4uv＋10v＋6u
 
(6)
 
 12p＋3q＋7
 
(7)
 
 6xy−2x＋3
 
(8)
 
 6u−150
 
(9)
 4  2  
 −a＋b
  63  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 8
 
−） 
 3p
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
＋
 5
 
−） 
2
 8x
 
＋
 1
 
(1)
 
 6p−12
 
(2)
2
 
 2x＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×10w
 
2
 =100uw
 
(2)  1  5    [160-20]
 x×y
  2  6 
 5 
 =xy
  12 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9ab×2ab
 
2
3
4
3
 =9ab×2ab=18ab
 
(4)  1  2    [161-20]
 uv×(−)u
  2  3 
 1  2  1 
2
 =uv×(−)u=−uv
  2  3  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 2b÷(−2b)
 
3
2b
1
 ==−
 
4
−2b
b
(6)  24  6    [162-20]
 −b÷(−a)
  35  7 
−24b×7
4b
 ==
 
35×(−6)a
5a
(7) 
2
3
   [163-00]
 −7p×4qr÷(−9p)
 
2
3
−7p×4qr
 28 
2
3
 ==qr
 
−9p
 9 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 −5w÷(10u)÷(9uv)
 
3
−5w
3
w
 ==−
 
4
2
10u×9uv
5
2
18uv
(9)  2  4 
3
 5    [163-20]
 p÷(−p)÷(−q)
  7  5  6 
2p×5×6
3
 ==
 
3
7×(−4)p×(−5)q
2
7pq
(1)
2
 100uw
 
(2)
 5 
 xy
  12 
(3)
4
3
 18ab
 
(4)
 1 
2
 −uv
  3 
(5)
1
 −
 
b
(6)
4b
 
 
5a
(7)
 28 
2
3
 qr
  9 
(8)
3
w
 −
 
5
2
18uv
(9)
3
 
 
2
7pq
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=5
 

 −2(−2x−1)＋(−3)(2x−5)
 
     
 =−2x＋17
 
     
 =−2×(−1)＋17=19
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  3 

 4  3  1  2  1  1 
 (u＋)＋(−)(−u−)
  5  4  5  5  3  2 
      11  9 
 =u＋
  15  25 
      11  2  9  1 
 =×(−)＋=
  15  5  25  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−4
 

2
 4a÷(2a)÷(2a)
 
     
4a
1
1
 1 
 ====
 
2
2a×2a
2
a
2
(−5)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
3
3
 −4p÷(−5p)÷(2pq)
 
     
3
−4p
2
2
 1 
 ====−
 
3
3
−5p×2pq
3
5pq
3
5×5×(−2)
 100 
(1)
 19
 
(2)
 1 
 
  15 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1 
 −
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6v＋8w−2=0
 
 6v
 
 =−8w＋2
 
 v
 
 1 
 =(−8w＋2)×
  6 
 v
 
 4  1 
 =−w＋
  3  3 
(2)  1  1  3  2       [a]         [180-20]
 a＋b＋c=
  2  2  5  5 
 1 
 a
  2 
 1  3  2 
 =−b−c＋
  2  5  5 
 a
 
 1  3  2 
 =(−b−c＋)×2
  2  5  5 
 a
 
 6  4 
 =−b−c＋
  5  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
3
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
3q
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
3
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
3
c
(5) 
8(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
8(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
8
 q
 
pm
 =−r
 
8
(6)  2  1  4       [y]         [182-20]
 x=−(−y＋z)＋
  3  5  5 
 2  1 
 −(−y＋z)
  3  5 
 4 
 =x−
  5 
 1 
 −y＋z
  5 
 3  4 
 =−(x−)
  2  5 
 1 
 −y
  5 
 3  6 
 =−x−z＋
  2  5 
 y
 
 15 
 =x＋5z−6
  2 
(1)
 4  1 
 v=−w＋
  3  3 
(2)
 6  4 
 a=−b−c＋
  5  5 
(3)
p
 r=
 
3
3q
(4)
3a
 b=
 
3
c
(5)
pm
 q=−r
 
8
(6)
 15 
 y=x＋5z−6
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm3
 54π
 
(2)
cm3
 75π
 
(3)
cm3
 64
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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