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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋3a＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.7p＋0.3
 
(3)    [144-00]
 7(9p＋7)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  4  2  3 
(5)    [141-00]
 9qr−3p＋7qr＋6p＋4
 
(6)    [142-00]
 (3x＋10y＋4)＋(10x−3y＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−6a−10)＋(5a−9a)
 
(8)    [145-00]
 4(9p−2)＋10(7p−10)
 
(9)  1  5  2  3  1  1  1  3    [145-20]
 (a−b＋)−(a−b−)
  3  7  3  4  3  4  3  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
＋
 10y
 
＋
 5
 
−） 
 7x
 
＋
 9y
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
−
 2
 
＋） 
2
 8p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−3)z
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×r
  2  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7ab×(−8)a
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  5 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 −80u÷(−8uv)
 
(6)  1 
3
3
 3 
2
2
   [162-20]
 −pq÷(pq)
  5  5 
(7) 
4
4
   [163-00]
 9vw÷(6u)×7u
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 3v×3vw×8v
 
(9)  1 
2
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 −x÷(xy)×xy
  2  5  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=1
 

 5(−p−2)−2(−2p−3)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  2 

 3  1  2  1  2  1 
 {p−(−)q}＋(−p−q)
  5  4  3  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=2
 

3
2
 4u÷(−5u)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

3
2
2
 −3u÷(−3u)÷(4u)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8a＋8b＋7c=1
 
(2)  2  4  2  3       [z]         [180-20]
 −x＋y−z=
  5  5  5  4 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5) 
2(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
6
(6)  2  1  1       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  5  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋3a＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.7p＋0.3
 
(3)    [144-00]
 7(9p＋7)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  4  2  3 
(5)    [141-00]
 9qr−3p＋7qr＋6p＋4
 
(6)    [142-00]
 (3x＋10y＋4)＋(10x−3y＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−6a−10)＋(5a−9a)
 
(8)    [145-00]
 4(9p−2)＋10(7p−10)
 
    
 =4×9p−4×2＋10×7p−10×10=106p−108
 
(9)  1  5  2  3  1  1  1  3    [145-20]
 (a−b＋)−(a−b−)
  3  7  3  4  3  4  3  4 
     1  5  1  2  1  3  1  1  1  1  1  3  13  1  1 
 =×a−×b＋×−×a＋×b＋×=a−b＋
  3  7  3  3  3  4  3  4  3  3  3  4  84  9  2 
(1)
 
 7a＋2b
 
(2)
 
 −0.2p＋0.3
 
(3)
 
 63p＋49
 
(4)
 3  1  
 p＋q
  8  2 
(5)
 
 16qr＋3p＋4
 
(6)
 
 13x＋7y＋9
 
(7)
2
 
 7a−15a−10
 
(8)
 
 106p−108
 
(9)
 13  1  1  
 a−b＋
  84  9  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
＋
 10y
 
＋
 5
 
−） 
 7x
 
＋
 9y
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
−
 2
 
＋） 
2
 8p
 
−
 10
 
(1)
 
 −x＋y＋7
 
(2)
2
 
 12p−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−3)z
 
 =−18xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×r
  2  3 
 1 
 =pr
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7ab×(−8)a
 
3
3
4
3
 =7ab×(−8)a=−56ab
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  5 
 1 
2
 2 
2
 2 
4
 =−p×(−)p=p
  5  5  25 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 −80u÷(−8uv)
 
4
−80u
10u
 ==
 
3
2
−8uv
2
v
(6)  1 
3
3
 3 
2
2
   [162-20]
 −pq÷(pq)
  5  5 
3
3
−1pq×5
 1 
 ==−pq
 
2
2
5×3pq
 3 
(7) 
4
4
   [163-00]
 9vw÷(6u)×7u
 
4
4
9vw×7u
 21 
4
4
 ==vw
 
6u
 2 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 3v×3vw×8v
 
10
 =72vw
 
(9)  1 
2
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 −x÷(xy)×xy
  2  5  3 
2
4
−1x×5×xy
5
5x
 ==−
 
2
2×2xy×3
12y
(1)
 −18xz
 
(2)
 1 
 pr
  3 
(3)
4
3
 −56ab
 
(4)
 2 
4
 p
  25 
(5)
10u
 
 
2
v
(6)
 1 
 −pq
  3 
(7)
 21 
4
4
 vw
  2 
(8)
10
 72vw
 
(9)
5
5x
 −
 
12y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=1
 

 5(−p−2)−2(−2p−3)
 
     
 =−p−4
 
     
 =−(−4)−4=0
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  2 

 3  1  2  1  2  1 
 {p−(−)q}＋(−p−q)
  5  4  3  4  5  3 
      1  19 
 =p＋q
  20  60 
      1  6  19  1  131 
 =×(−)＋×(−)=−
  20  5  60  2  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=2
 

3
2
 4u÷(−5u)÷(4u)
 
     
3
4u
 1 
 ==−
 
2
−5u×4u
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

3
2
2
 −3u÷(−3u)÷(4u)
 
     
3
−3u
1
1
 1 
 ====−
 
2
2
−3u×4u
4u
4×(−3)
 12 
(1)
 0
 
(2)
 131 
 −
  600 
(3)
 1 
 −
  5 
(4)
 1 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8a＋8b＋7c=1
 
 7c
 
 =−8a−8b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−8a−8b＋1)×
  7 
 c
 
 8  8  1 
 =−a−b＋
  7  7  7 
(2)  2  4  2  3       [z]         [180-20]
 −x＋y−z=
  5  5  5  4 
 2 
 −z
  5 
 2  4  3 
 =x−y＋
  5  5  4 
 z
 
 2  4  3  5 
 =(x−y＋)×(−)
  5  5  4  2 
 z
 
 15 
 =−x＋2y−
  8 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=7qr
 
3
 7qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
7r
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 1 
3
 −qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =−
 
3
r
(5) 
2(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
6
2(a＋b＋c)
 
 
6
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =3X
 
 b
 
 =3X−a−c
 
(6)  2  1  1       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  5  2  2 
 2  1 
 (v＋w)
  5  2 
 1 
 =u＋
  2 
 1 
 v＋w
  2 
 5  1 
 =(u＋)
  2  2 
 w
 
 5  1  5 
 =u−v＋
  2  2  4 
(1)
 8  8  1 
 c=−a−b＋
  7  7  7 
(2)
 15 
 z=−x＋2y−
  8 
(3)
p
 q=
 
3
7r
(4)
4p
 q=−
 
3
r
(5)
 b=3X−a−c
 
(6)
 5  1  5 
 w=u−v＋
  2  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
cm3
 64π
 
(2)
cm
 20
 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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