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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−10u＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.9y−0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(9x−6y−7)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (x＋)
  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u−7u−5＋10u＋8u＋3
 
(6)    [142-00]
 (7p＋1)−(2p−9)
 
(7)    [143-00]
 (4xy−10y)−(6yz＋5y)
 
(8)    [145-00]
 2(7p−8q)−9(7p＋q)
 
(9)  2  3  1  3  3  3    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  3  7  2  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 6y
 
＋
 8
 
＋） 
 8x
 
−
 2y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
＋
 3a
 
−
 1
 
−） 
2
 10a
 
＋
 2a
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−8)b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×q
  6  4 
(3) 
3
   [161-00]
 4uv×(−7)vw
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  5  2 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −27a÷(3a)
 
(6)  5 
2
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−qr)
  36  6 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2v÷(3u)÷(−2v)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 2b×(−5)c÷(3b)
 
(9)  1 
4
 3 
3
 3 
2
   [163-20]
 v÷(v)÷(uv)
  6  7  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−5
 

 2(−u＋1)−2(−3u−4)
 
(2)  4  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 2  1  2  3  3  1 
 −(p＋)＋{p−(−)}
  3  2  3  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−1
 

2
 −4u÷(4uv)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
2
 5x÷(5x)÷(−4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋3v−7=0
 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 −v−w＋=0
  2  2  5 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  4       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(2q＋r)＋1
 
(6)       [q]         [182-20]
 m=p＋q＋r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−10u＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.9y−0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(9x−6y−7)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (x＋)
  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u−7u−5＋10u＋8u＋3
 
(6)    [142-00]
 (7p＋1)−(2p−9)
 
(7)    [143-00]
 (4xy−10y)−(6yz＋5y)
 
(8)    [145-00]
 2(7p−8q)−9(7p＋q)
 
    
 =2×7p−2×8q−9×7p−9q=−49p−25q
 
(9)  2  3  1  3  3  3    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  3  7  2  5  5  5 
     2  3  2  1  3  3  3  3  113  52 
 =×x−×＋×x−×=x−
  3  7  3  2  5  5  5  5  175  75 
(1)
 
 −3u＋3v
 
(2)
 
 0.9x−1.7y
 
(3)
 
 36x−24y−28
 
(4)
 12  3  
 x＋
  35  35 
(5)
2
 
 19u＋u−2
 
(6)
 
 5p＋10
 
(7)
 
 4xy−15y−6yz
 
(8)
 
 −49p−25q
 
(9)
 113  52  
 x−
  175  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 6y
 
＋
 8
 
＋） 
 8x
 
−
 2y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
＋
 3a
 
−
 1
 
−） 
2
 10a
 
＋
 2a
 
−
 2
 
(1)
 
 13x＋4y＋7
 
(2)
2
 
 −a＋a＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−8)b
 
 =−72ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×q
  6  4 
 1 
2
 =pq
  24 
(3) 
3
   [161-00]
 4uv×(−7)vw
 
3
4
 =4uv×(−7)vw=−28uvw
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  5  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
2
 =xy×(−)xy=−xy
  5  2  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −27a÷(3a)
 
4
−27a
 ==−9a
 
3
3a
(6)  5 
2
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−qr)
  36  6 
2
5p×6
2
5p
 ==−
 
2
36×(−1)qr
2
6qr
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2v÷(3u)÷(−2v)
 
4
−2v
v
 ==
 
3
3u×(−2)v
3u
(8) 
4
4
   [163-00]
 2b×(−5)c÷(3b)
 
4
4
2b×(−5)c
 10 
3
4
 ==−bc
 
3b
 3 
(9)  1 
4
 3 
3
 3 
2
   [163-20]
 v÷(v)÷(uv)
  6  7  5 
4
v×7×5
35
 ==
 
3
2
6×3v×3uv
2
54u
(1)
 −72ab
 
(2)
 1 
2
 pq
  24 
(3)
4
 −28uvw
 
(4)
 1 
5
2
 −xy
  5 
(5)
 −9a
 
(6)
2
5p
 −
 
2
6qr
(7)
v
 
 
3u
(8)
 10 
3
4
 −bc
  3 
(9)
35
 
 
2
54u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−5
 

 2(−u＋1)−2(−3u−4)
 
     
 =4u＋10
 
     
 =4×(−5)＋10=−10
 
(2)  4  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 2  1  2  3  3  1 
 −(p＋)＋{p−(−)}
  3  2  3  5  5  4 
      2  53 
 =p−
  75  180 
      2  4  53  1421 
 =×(−)−=−
  75  5  180  4500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−1
 

2
 −4u÷(4uv)÷(−3u)
 
     
−4u
1
1
 1 
 ====−
 
2
4uv×(−3)u
2
3uv
2
3×(−5)×(−1)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
2
 5x÷(5x)÷(−4xy)
 
     
3
5x
x
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
5x×(−4)xy
2
4y
2
4×(−4)
 64 
(1)
 −10
 
(2)
 1421 
 −
  4500 
(3)
 1 
 −
  15 
(4)
 1 
 −
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋3v−7=0
 
 3v
 
 =−7u＋7
 
 v
 
 1 
 =(−7u＋7)×
  3 
 v
 
 7  7 
 =−u＋
  3  3 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 −v−w＋=0
  2  2  5 
 1 
 −w
  2 
 1  1 
 =v−
  2  5 
 w
 
 1  1 
 =(v−)×(−2)
  2  5 
 w
 
 2 
 =−v＋
  5 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
2
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
9b
(4)  4       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 4 
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
4b
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(2q＋r)＋1
 
 7(2q＋r)
 
 =p−1
 
 2q＋r
 
p−1
 =
 
7
 2q
 
 1  1 
 =p−r−
  7  7 
 q
 
 1  1  1 
 =p−r−
  14  2  14 
(6)       [q]         [182-20]
 m=p＋q＋r
 
 p＋q＋r
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =m
 
 q
 
 =m−p−r
 
(1)
 7  7 
 v=−u＋
  3  3 
(2)
 2 
 w=−v＋
  5 
(3)
a
 c=
 
2
9b
(4)
5a
 c=−
 
4b
(5)
 1  1  1 
 q=p−r−
  14  2  14 
(6)
 q=m−p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 216π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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