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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋9a＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.2u−0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(10u＋10v＋5)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (u＋)
  5  3  4 
(5)    [141-00]
 2bc−6b−7ab−7b＋5
 
(6)    [142-00]
 (3u−5v)＋(7u＋6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋2)＋(3p＋8)
 
(8)    [145-00]
 2(3p−4q)−3(6p＋7q)
 
(9)  1  1  4  2  1  3    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  2  2  7  5  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 4
 
−） 
 9p
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 2
 
−） 
2
 2p
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9a×(−3)b
 
(2)  2  4    [160-20]
 p×(−)q
  7  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7a×(−4)a
 
(4)  6  1 
3
   [161-20]
 −pq×(−)pq
  7  3 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −30p÷(3p)
 
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 −q÷(q)
  12  3 
(7) 
2
2
2
2
   [163-00]
 8v×10uv×(−4)vw
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 5x÷(10z)÷(3z)
 
(9)  2 
2
2
 2 
4
 1 
2
4
   [163-20]
 −bc÷(−bc)÷(bc)
  3  7  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=3
 

 −3{−2x＋(−4)y}＋5(3x＋y)
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  5 

 3  1  1  2  1  1  1  1 
 −{p−q＋(−)}＋{p−(−)q＋(−)}
  4  2  4  3  5  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−4
 

2
2
2
 −3x÷(3y)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

3
2
3
 −3v÷(−3u)÷(−2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋2b＋3c=1
 
(2)  1  1  2  1       [b]         [180-20]
 a−b−c=
  2  4  5  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(b＋c)
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋9a＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.2u−0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(10u＋10v＋5)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (u＋)
  5  3  4 
(5)    [141-00]
 2bc−6b−7ab−7b＋5
 
(6)    [142-00]
 (3u−5v)＋(7u＋6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋2)＋(3p＋8)
 
(8)    [145-00]
 2(3p−4q)−3(6p＋7q)
 
    
 =2×3p−2×4q−3×6p−3×7q=−12p−29q
 
(9)  1  1  4  2  1  3    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  2  2  7  5  2  5 
     1  1  1  4  2  1  2  3  1  8 
 =×a＋×−×a−×=a＋
  2  2  2  7  5  2  5  5  20  175 
(1)
 
 19a＋4b
 
(2)
 
 0.1u−0.7v
 
(3)
 
 80u＋80v＋40
 
(4)
 4  1  
 u＋
  15  10 
(5)
 
 2bc−13b−7ab＋5
 
(6)
 
 10u＋v
 
(7)
2
 
 8p＋10
 
(8)
 
 −12p−29q
 
(9)
 1  8  
 a＋
  20  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 4
 
−） 
 9p
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 2
 
−） 
2
 2p
 
−
 4
 
(1)
 
 −2p−13
 
(2)
2
 
 p＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9a×(−3)b
 
2
 =−27ab
 
(2)  2  4    [160-20]
 p×(−)q
  7  7 
 8 
 =−pq
  49 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7a×(−4)a
 
3
3
6
 =7a×(−4)a=−28a
 
(4)  6  1 
3
   [161-20]
 −pq×(−)pq
  7  3 
 6  1 
3
 2 
4
2
 =−pq×(−)pq=pq
  7  3  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −30p÷(3p)
 
3
−30p
 ==−10
 
3
3p
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 −q÷(q)
  12  3 
3
−1q×3
 1 
2
 ==−q
 
12×q
 4 
(7) 
2
2
2
2
   [163-00]
 8v×10uv×(−4)vw
 
2
6
 =−320uvw
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 5x÷(10z)÷(3z)
 
3
5x
3
x
 ==
 
2
10z×3z
3
6z
(9)  2 
2
2
 2 
4
 1 
2
4
   [163-20]
 −bc÷(−bc)÷(bc)
  3  7  2 
2
2
−2bc×7×2
14
 ==
 
4
2
4
3×(−2)bc×bc
6
3bc
(1)
2
 −27ab
 
(2)
 8 
 −pq
  49 
(3)
6
 −28a
 
(4)
 2 
4
2
 pq
  7 
(5)
 −10
 
(6)
 1 
2
 −q
  4 
(7)
2
6
 −320uvw
 
(8)
3
x
 
 
3
6z
(9)
14
 
 
6
3bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=3
 

 −3{−2x＋(−4)y}＋5(3x＋y)
 
     
 =21x＋17y
 
     
 =21×3＋17×3=114
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  5 

 3  1  1  2  1  1  1  1 
 −{p−q＋(−)}＋{p−(−)q＋(−)}
  4  2  4  3  5  2  5  2 
      11  91  2 
 =−p＋q＋
  40  400  5 
      11  4  91  2  2  711 
 =−×(−)＋×＋=
  40  5  400  5  5  1000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−4
 

2
2
2
 −3x÷(3y)÷(−3x)
 
     
2
−3x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
3y×(−3)x
2
3y
2
3×(−4)
 48 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

3
2
3
 −3v÷(−3u)÷(−2uv)
 
     
−3v
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3
−3u×(−2)uv
5
2
2uv
5
2
2×4×5
 51200 
(1)
 114
 
(2)
 711 
 
  1000 
(3)
 1 
 
  48 
(4)
 1 
 −
  51200 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋2b＋3c=1
 
 7a
 
 =−2b−3c＋1
 
 a
 
 1 
 =(−2b−3c＋1)×
  7 
 a
 
 2  3  1 
 =−b−c＋
  7  7  7 
(2)  1  1  2  1       [b]         [180-20]
 a−b−c=
  2  4  5  2 
 1 
 −b
  4 
 1  2  1 
 =−a＋c＋
  2  5  2 
 b
 
 1  2  1 
 =(−a＋c＋)×(−4)
  2  5  2 
 b
 
 8 
 =2a−c−2
  5 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
2
 2yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
2y
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 4 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(b＋c)
 
 7(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  7 
 c
 
 1 
 =a−b
  7 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
 1 
 −(y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 =−2x
 
 y
 
 =−2x−z
 
(1)
 2  3  1 
 a=−b−c＋
  7  7  7 
(2)
 8 
 b=2a−c−2
  5 
(3)
x
 z=
 
2
2y
(4)
 5 
 b=a
  4 
(5)
 1 
 c=a−b
  7 
(6)
 y=−2x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋6)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋6)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×6−12h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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