式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	a	＋	9	a	＋	5	b

(2)								[140-10]
	0.5	p	−	0.5	p	−	0.6

(3)											[144-00]
	4	(	2	u	＋	6	v	＋	2	)

(4)	1		1			1			[144-20]
		(		x	＋		y	)
	3		5			2

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	3	x	−	y	)	−	(	6	x	＋	2	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)															[145-00]
	2	(	p	−	5	)	＋	6	(	4	p	＋	4	)

(9)	1		5			2				1		1			1			[145-20]
		(		x	＋		y	)	＋		(		x	−		y	)
	4		7			5				3		2			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	p

−


		4	q

＋）


		8	p

＋


		4	q

(2) [151-00]

−


		3

−）

＋


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

(

−4

)

(8)

[163-00]

−2

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−5	，	y	=	−1

−5

{

−4

−

(

−5

)

}

−

(

−

)

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				2				3

	1		3			1			1					1				2					1						1
−		(		a	−		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2		4			2			3					2				5					4						5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	3

−3

(

−3

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−1

−3

(

−2

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	3	y	＋	10	z	−	1	=	0

(2)		2			2			1			1	[z] [180-20]
	−		x	−		y	＋		z	=
		3			5			2			2

(3)

[y] [181-00]

(5)									[r] [182-00]
	p	=	3	(	q	＋	r	)

(6)

[y] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	a	＋	9	a	＋	5	b

(2)								[140-10]
	0.5	p	−	0.5	p	−	0.6

(3)											[144-00]
	4	(	2	u	＋	6	v	＋	2	)

(4)	1		1			1			[144-20]
		(		x	＋		y	)
	3		5			2

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	3	x	−	y	)	−	(	6	x	＋	2	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)															[145-00]
	2	(	p	−	5	)	＋	6	(	4	p	＋	4	)


=	2	p	−	2	×	5	＋	6	×	4	p	＋	6	×	4	=	26	p	＋	14

(9)	1		5			2				1		1			1			[145-20]
		(		x	＋		y	)	＋		(		x	−		y	)
	4		7			5				3		2			5

	1		5			1		2			1		1			1		1			29			1
=		×		x	＋		×		y	＋		×		x	−		×		y	=		x	＋		y
	4		7			4		5			3		2			3		5			84			30

(1)


15	a	＋	5	b

(2)


		−	0.6

(3)


8	u	＋	24	v	＋	8

(4)

1			1
	x	＋		y
15			6

(5)


−5	y	z	−	5	y

(6)


−3	x	−	3	y

(7)

＋

(8)

(9)

29			1
	x	＋		y
84			30

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	p

−


		4	q

＋）


		8	p

＋


		4	q

(2) [151-00]

−


		3

−）

＋


		4

(1)


		13	p

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)


a	b	×	4

−

(

−1

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

(

−4

)

168

(8)

[163-00]

−2

(

−3

)

−2

−3

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

−1

(

−5

)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

−

(7)

168

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−5	，	y	=	−1

−5

{

−4

−

(

−5

)

}

−

(

−

)


=	16	x	−	17


=	16	×	(	−5	)	−	17	=	−97

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				2				3

	1		3			1			1					1				2					1						1
−		(		a	−		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2		4			2			3					2				5					4						5

		7			1			1
=	−		a	＋		b	＋
		40			8			15

		7				1			1		1		1		47
=	−		×	(	−		)	＋		×		＋		=
		40				2			8		3		15		240

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	3

−3

(

−3

)

(

−2

)

−3

−

−3

(

−2

)


2	u


2	×	(	−1	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−1

−3

(

−2

)

(

−5

)

−3

−

−2

(

−5

)


10	x	y


10	×	(	−3	)	×	(	−1	)

(1)


		−97

(2)

		47

		240

(3)

		1

		2

(4)

			1
		−
			10

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	3	y	＋	10	z	−	1	=	0


		3	y


=	−	10	z	＋	1


		y

									1
=	(	−	10	z	＋	1	)	×
									3


		y

		10			1
=	−		z	＋
		3			3

(2)		2			2			1			1	[z] [180-20]
	−		x	−		y	＋		z	=
		3			5			2			2

		1
			z
		2

	2			2			1
=		x	＋		y	＋
	3			5			2


		z

		2			2			1
=	(		x	＋		y	＋		)	×	2
		3			5			2


		z

	4			4
=		x	＋		y	＋	1
	3			5

(3)

[y] [181-00]


		=	x


		y

		6
			y
		5


		=	x


		y

	5
=		x
	6

(5)									[r] [182-00]
	p	=	3	(	q	＋	r	)


3	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	3


		r

	1
=		p	−	q
	3

(6)

[y] [182-20]

−

(

＋

)

	2
−		(	x	＋	y	＋	z	)
	3


		=	S


x	＋	y	＋	z


		y

		3
=	−		S	−	x	−	z
		2

(1)

			10			1
y	=	−		z	＋
			3			3

(2)

		4			4
z	=		x	＋		y	＋	1
		3			5

(3)

(4)

(5)

		1
r	=		p	−	q
		3

(6)

			3
y	=	−		S	−	x	−	z
			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	3	)	−	2	π	r


=	2	π	×	3


=	6	π

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16								16
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	16			16				16
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3


		=	32

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	4	)	−	3	a


		=	12

(1)

		cm
6	π

(2)

			cm³
		32

(3)

			cm
		12

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		3			1			1					1				2					1						1
−		(		a	−		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2		4			2			3					2				5					4						5

	1		3			1			1					1				2					1						1
−		(		a	−		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2		4			2			3					2				5					4						5

	1		3			1			1					1				2					1						1
−		(		a	−		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2		4			2			3					2				5					4						5

	1		3			1			1					1				2					1						1
−		(		a	−		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2		4			2			3					2				5					4						5

	1		3			1			1					1				2					1						1
−		(		a	−		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2		4			2			3					2				5					4						5

	1		3			1			1					1				2					1						1
−		(		a	−		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2		4			2			3					2				5					4						5