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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−10p＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.2b＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 5(7x−8y)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p＋)
  2  4  5 
(5)    [141-00]
 6ab−9a−5ab＋3a
 
(6)    [142-00]
 (9a＋3b)−(5a−5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋2x−10)＋(2x−8x−4)
 
(8)    [145-00]
 9(10x−8y)＋4(6x−2y)
 
(9)  3  1  1  1  2  1  1  2    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b＋)
  4  3  2  6  3  5  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 9q
 
−） 
 2p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
＋
 9
 
−） 
2
 8x
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×(−7)r
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×a
  2  7 
(3) 
3
   [161-00]
 9x×3x
 
(4)  1  6 
3
   [161-20]
 −xy×(−)y
  2  7 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 −18y÷(−3xy)
 
(6)  1  5 
3
   [162-20]
 −qr÷(q)
  3  6 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 4v×9v×8v
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 −10u×3uv÷(10v)
 
(9)  5 
4
 5  5 
3
   [163-20]
 a×(−)a×(−)a
  6  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=3
 

 5{x−(−3)}＋3(−x＋3)
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 1  3  3  3  4  4 
 (x−)＋(−x＋)
  2  4  4  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=5
 

3
2
2
 5pq÷(−3p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−2
 

2
2
 5a÷(3a)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋10z=1
 
(2)  1  1  1       [u]         [180-20]
 −u＋v=−
  5  5  2 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  2 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 S=10(x＋y＋z)
 
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−10p＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.2b＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 5(7x−8y)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p＋)
  2  4  5 
(5)    [141-00]
 6ab−9a−5ab＋3a
 
(6)    [142-00]
 (9a＋3b)−(5a−5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋2x−10)＋(2x−8x−4)
 
(8)    [145-00]
 9(10x−8y)＋4(6x−2y)
 
    
 =9×10x−9×8y＋4×6x−4×2y=114x−80y
 
(9)  3  1  1  1  2  1  1  2    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b＋)
  4  3  2  6  3  5  6  7 
     3  1  3  1  3  1  2  1  2  1  2  2  23  35  53 
 =×a−×b＋×＋×a−×b＋×=a−b＋
  4  3  4  2  4  6  3  5  3  6  3  7  60  72  168 
(1)
 
 −8p＋8q
 
(2)
 
 0.4a
 
(3)
 
 35x−40y
 
(4)
 1  3  
 p＋
  8  10 
(5)
 
 ab−6a
 
(6)
 
 4a＋8b
 
(7)
2
 
 8x−6x−14
 
(8)
 
 114x−80y
 
(9)
 23  35  53  
 a−b＋
  60  72  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 9q
 
−） 
 2p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
＋
 9
 
−） 
2
 8x
 
＋
 4
 
(1)
 
 6p−19q
 
(2)
2
 
 −x＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×(−7)r
 
 =−42pr
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×a
  2  7 
 1 
2
 =a
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 9x×3x
 
3
4
 =9x×3x=27x
 
(4)  1  6 
3
   [161-20]
 −xy×(−)y
  2  7 
 1  6 
3
 3 
4
 =−xy×(−)y=xy
  2  7  7 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 −18y÷(−3xy)
 
4
−18y
2
6y
 ==
 
3
2
−3xy
3
x
(6)  1  5 
3
   [162-20]
 −qr÷(q)
  3  6 
−1qr×6
2r
 ==−
 
3
3×5q
2
5q
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 4v×9v×8v
 
8
 =288v
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 −10u×3uv÷(10v)
 
2
3
−10u×3uv
5
3u
 ==−
 
2
10v
v
(9)  5 
4
 5  5 
3
   [163-20]
 a×(−)a×(−)a
  6  6  7 
4
3
5a×(−5)a×(−5)a
 125 
8
 ==a
 
6×6×7
 252 
(1)
 −42pr
 
(2)
 1 
2
 a
  7 
(3)
4
 27x
 
(4)
 3 
4
 xy
  7 
(5)
2
6y
 
 
3
x
(6)
2r
 −
 
2
5q
(7)
8
 288v
 
(8)
5
3u
 −
 
v
(9)
 125 
8
 a
  252 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=3
 

 5{x−(−3)}＋3(−x＋3)
 
     
 =2x＋24
 
     
 =2×(−1)＋24=22
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 1  3  3  3  4  4 
 (x−)＋(−x＋)
  2  4  4  5  5  5 
      21  21 
 =−x＋
  200  200 
      21  6  21  231 
 =−×(−)＋=
  200  5  200  1000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=5
 

3
2
2
 5pq÷(−3p)÷(4p)
 
     
3
2
5pq
 5 
2
 5 
2
 125 
 ==−q=−×5=−
 
2
−3p×4p
 12  12  12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−2
 

2
2
 5a÷(3a)÷(5ab)
 
     
2
5a
1
1
 1 
 ====−
 
2
3a×5ab
3ab
3×3×(−2)
 18 
(1)
 22
 
(2)
 231 
 
  1000 
(3)
 125 
 −
  12 
(4)
 1 
 −
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋10z=1
 
 2y
 
 =−10z＋1
 
 y
 
 1 
 =(−10z＋1)×
  2 
 y
 
 1 
 =−5z＋
  2 
(2)  1  1  1       [u]         [180-20]
 −u＋v=−
  5  5  2 
 1 
 −u
  5 
 1  1 
 =−v−
  5  2 
 u
 
 1  1 
 =(−v−)×(−5)
  5  2 
 u
 
 5 
 =v＋
  2 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=4yz
 
3
 4yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
4z
(4)  2 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 2 
2
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
2
2r
(5)       [z]         [182-00]
 S=10(x＋y＋z)
 
 10(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  10 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  10 
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 3 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =p
  3 
 q
 
 2 
 =p−r
  3 
(1)
 1 
 y=−5z＋
  2 
(2)
 5 
 u=v＋
  2 
(3)
x
 y=
 
3
4z
(4)
5p
 q=−
 
2
2r
(5)
 1 
 z=S−x−y
  10 
(6)
 2 
 q=p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 4
 
(2)
cm3
 25π
 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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