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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋7p−3q
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.5a−0.5b
 
(3)    [144-00]
 6(8a＋2b＋1)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6xy−3x−4xy＋5x
 
(6)    [142-00]
 (3a＋5b)＋(10a−2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋6)＋(7a＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(10a＋10b−4)＋6(5a−b−9)
 
(9)  1  1  2  1  2  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  2  3  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 3
 
＋） 
 6x
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
−
 4w
 
−
 9
 
＋） 
 3vw
 
＋
 w
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6u×(−7)w
 
(2)  1  3    [160-20]
 −a×a
  4  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4u×2u
 
(4)  1 
2
 5 
2
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  3  6 
(5)    [162-00]
 24y÷(−4x)
 
(6)  3 
2
 3 
4
   [162-20]
 q÷(pq)
  14  7 
(7) 
3
   [163-00]
 −8u÷(−7u)÷(4v)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 7p×8q÷(−6p)
 
(9)  1 
3
 3 
4
 2    [163-20]
 yz÷(y)×(−)x
  7  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=4
 

 −(−5p−2)−(−2){3p＋(−2)}
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 4  1  1  1  1  1  1  1 
 −{u＋(−)v＋}＋{−u−v−(−)}
  5  3  5  2  2  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=2
 

3
 −3u÷(5u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−5
 

3
3
2
 −5a÷(−3ab)÷(−4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8u＋7v＋3w=7
 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 −b＋c=−
  4  3  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
(5) 
8(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
9
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋7p−3q
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.5a−0.5b
 
(3)    [144-00]
 6(8a＋2b＋1)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6xy−3x−4xy＋5x
 
(6)    [142-00]
 (3a＋5b)＋(10a−2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋6)＋(7a＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(10a＋10b−4)＋6(5a−b−9)
 
    
 =9×10a＋9×10b−9×4＋6×5a−6b−6×9=120a＋84b−90
 
(9)  1  1  2  1  2  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  2  3  3  3  7 
     1  1  1  2  1  2  1  1  17  8 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  2  2  2  3  3  3  3  7  36  21 
(1)
 
 12p−3q
 
(2)
 
 −0.3a−0.5b
 
(3)
 
 48a＋12b＋6
 
(4)
 3  1  
 x−
  14  4 
(5)
 
 2xy＋2x
 
(6)
 
 13a＋3b
 
(7)
2
 
 10a＋16
 
(8)
 
 120a＋84b−90
 
(9)
 17  8  
 u−v
  36  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 3
 
＋） 
 6x
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
−
 4w
 
−
 9
 
＋） 
 3vw
 
＋
 w
 
−
 4
 
(1)
 
 16x＋5
 
(2)
 
 10vw−3w−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6u×(−7)w
 
2
 =42uw
 
(2)  1  3    [160-20]
 −a×a
  4  5 
 3 
2
 =−a
  20 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4u×2u
 
3
2
5
 =−4u×2u=−8u
 
(4)  1 
2
 5 
2
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  3  6 
 1 
2
 5 
2
 5 
3
3
 =−ab×(−)ab=ab
  3  6  18 
(5)    [162-00]
 24y÷(−4x)
 
24y
6y
 ==−
 
−4x
x
(6)  3 
2
 3 
4
   [162-20]
 q÷(pq)
  14  7 
2
3q×7
q
 ==
 
4
14×3pq
4
2p
(7) 
3
   [163-00]
 −8u÷(−7u)÷(4v)
 
3
−8u
2
2u
 ==
 
−7u×4v
7v
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 7p×8q÷(−6p)
 
3
3
7p×8q
 28 
3
 ==−pq
 
2
−6p
 3 
(9)  1 
3
 3 
4
 2    [163-20]
 yz÷(y)×(−)x
  7  4  3 
3
yz×4×(−2)x
8xz
 ==−
 
4
7×3y×3
63y
(1)
2
 42uw
 
(2)
 3 
2
 −a
  20 
(3)
5
 −8u
 
(4)
 5 
3
3
 ab
  18 
(5)
6y
 −
 
x
(6)
q
 
 
4
2p
(7)
2
2u
 
 
7v
(8)
 28 
3
 −pq
  3 
(9)
8xz
 −
 
63y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=4
 

 −(−5p−2)−(−2){3p＋(−2)}
 
     
 =11p−2
 
     
 =11×(−4)−2=−46
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 4  1  1  1  1  1  1  1 
 −{u＋(−)v＋}＋{−u−v−(−)}
  5  3  5  2  2  3  2  2 
      13  9  3 
 =−u−v−
  30  100  20 
      13  4  9  3  3  94 
 =−×(−)−×(−)−=
  30  5  100  5  20  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=2
 

3
 −3u÷(5u)÷(−2u)
 
     
3
−3u
 3  3  3 
 ==u=×5=
 
5u×(−2)u
 10  10  2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−5
 

3
3
2
 −5a÷(−3ab)÷(−4ab)
 
     
3
−5a
5a
5×(−1)
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−3ab×(−4)ab
5
12b
5
12×(−5)
 7500 
(1)
 −46
 
(2)
 94 
 
  375 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 1 
 −
  7500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8u＋7v＋3w=7
 
 3w
 
 =−8u−7v＋7
 
 w
 
 1 
 =(−8u−7v＋7)×
  3 
 w
 
 8  7  7 
 =−u−v＋
  3  3  3 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 −b＋c=−
  4  3  4 
 3 
 −b
  4 
 2  1 
 =−c−
  3  4 
 b
 
 2  1  4 
 =(−c−)×(−)
  3  4  3 
 b
 
 8  1 
 =c＋
  9  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5bc
 
 5bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
5c
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
 3 
 −q
  4 
 =p
 
 q
 
 4 
 =−p
  3 
(5) 
8(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
9
8(u＋v＋w)
 
 
9
 =A
 
 u＋v＋w
 
 9 
 =A
  8 
 u
 
 9 
 =A−v−w
  8 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  3 
 5 
 (q＋r)l
  3 
 =p
 
 q＋r
 
3p
 =
 
5l
 q
 
3p
 =−r
 
5l
(1)
 8  7  7 
 w=−u−v＋
  3  3  3 
(2)
 8  1 
 b=c＋
  9  3 
(3)
a
 b=
 
5c
(4)
 4 
 q=−p
  3 
(5)
 9 
 u=A−v−w
  8 
(6)
3p
 q=−r
 
5l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
 20 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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