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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋3x
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.2u＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 6(2x−4)
 
(4)  2  6  1    [144-20]
 (x＋)
  5  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x＋7x−8＋10x−2x＋2
 
(6)    [142-00]
 (a−4b＋9)＋(6a−6b＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋2)−(4a−3)
 
(8)    [145-00]
 9(9a＋10)＋3(3a−8)
 
(9)  2  1  1  1  1  1  5  3    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q−)
  3  2  2  2  2  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 9q
 
＋
 5
 
−） 
 5p
 
−
 4q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 2a
 
−
 3
 
＋） 
2
 10a
 
−
 6a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×10w
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)v
  3  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10pq×(−4)q
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 xy×(−)y
  3  3 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −48p÷(8q)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−p)
  12  2 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3uv÷(10v)÷(−4vw)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −2q÷(9p)×(−6)p
 
(9)  1 
4
4
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 xy×(−)x÷(−x)
  2  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−1
 

 −5(−3u＋2)−4(−5u＋1)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 1  1  1  2  3  1 
 −{−a＋(−)b}＋(−){−a−(−)b}
  2  3  4  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

2
2
 −5a÷(2ab)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

3
3
3
 −2x÷(−4x)÷(−3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋8q−4=0
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y−=0
  3  5  3 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
7
(6)  3  1  1       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  4  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋3x
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.2u＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 6(2x−4)
 
(4)  2  6  1    [144-20]
 (x＋)
  5  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x＋7x−8＋10x−2x＋2
 
(6)    [142-00]
 (a−4b＋9)＋(6a−6b＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋2)−(4a−3)
 
(8)    [145-00]
 9(9a＋10)＋3(3a−8)
 
    
 =9×9a＋9×10＋3×3a−3×8=90a＋66
 
(9)  2  1  1  1  1  1  5  3    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q−)
  3  2  2  2  2  3  7  7 
     2  1  2  1  2  1  1  1  1  5  1  3  1  29  5 
 =×p−×q−×−×p−×q＋×=p−q−
  3  2  3  2  3  2  2  3  2  7  2  7  6  42  42 
(1)
 
 12x
 
(2)
 
 0.6v
 
(3)
 
 12x−24
 
(4)
 12  2  
 x＋
  35  35 
(5)
2
 
 14x＋5x−6
 
(6)
 
 7a−10b＋12
 
(7)
2
 
 a＋5
 
(8)
 
 90a＋66
 
(9)
 1  29  5  
 p−q−
  6  42  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 9q
 
＋
 5
 
−） 
 5p
 
−
 4q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 2a
 
−
 3
 
＋） 
2
 10a
 
−
 6a
 
＋
 6
 
(1)
 
 5p＋13q−5
 
(2)
2
 
 15a−8a＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×10w
 
 =−30uw
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)v
  3  7 
 2 
2
 =uv
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10pq×(−4)q
 
3
3
6
 =−10pq×(−4)q=40pq
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 xy×(−)y
  3  3 
 1 
3
 2 
2
 2 
5
 =xy×(−)y=−xy
  3  3  9 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −48p÷(8q)
 
3
−48p
3
6p
 ==−
 
3
8q
3
q
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−p)
  12  2 
4
p×2
 1 
2
 ==−p
 
2
12×(−1)p
 6 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3uv÷(10v)÷(−4vw)
 
−3uv
3u
 ==
 
2
2
10v×(−4)vw
2
2
40vw
(8) 
4
2
   [163-00]
 −2q÷(9p)×(−6)p
 
2
−2q×(−6)p
4q
 ==
 
4
9p
2
3p
(9)  1 
4
4
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 xy×(−)x÷(−x)
  2  7  4 
4
4
2
xy×(−5)x×4
 10 
3
4
 ==xy
 
3
2×7×(−1)x
 7 
(1)
 −30uw
 
(2)
 2 
2
 uv
  7 
(3)
6
 40pq
 
(4)
 2 
5
 −xy
  9 
(5)
3
6p
 −
 
3
q
(6)
 1 
2
 −p
  6 
(7)
3u
 
 
2
2
40vw
(8)
4q
 
 
2
3p
(9)
 10 
3
4
 xy
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−1
 

 −5(−3u＋2)−4(−5u＋1)
 
     
 =35u−14
 
     
 =35×3−14=91
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 1  1  1  2  3  1 
 −{−a＋(−)b}＋(−){−a−(−)b}
  2  3  4  3  5  5 
      17  1 
 =a−b
  30  120 
      17  2  1  1  277 
 =×(−)−×=−
  30  5  120  2  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

2
2
 −5a÷(2ab)÷(−4ab)
 
     
2
−5a
5
5
 5 
 ====
 
2
2ab×(−4)ab
2
8ab
2
8×3×(−1)
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

3
3
3
 −2x÷(−4x)÷(−3xy)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3
−4x×(−3)xy
5
3
6xy
5
3
6×5×(−4)
 1200000 
(1)
 91
 
(2)
 277 
 −
  1200 
(3)
 5 
 
  24 
(4)
 1 
 
  1200000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋8q−4=0
 
 2p
 
 =−8q＋4
 
 p
 
 1 
 =(−8q＋4)×
  2 
 p
 
 =−4q＋2
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y−=0
  3  5  3 
 1 
 −y
  5 
 1  1 
 =x＋
  3  3 
 y
 
 1  1 
 =(x＋)×(−5)
  3  3 
 y
 
 5  5 
 =−x−
  3  3 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
4q
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
3z
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
7
(b＋c)h
 
 
7
 =a
 
 b＋c
 
7a
 =
 
h
 b
 
7a
 =−c
 
h
(6)  3  1  1       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  4  5  2 
 3  1 
 (−y＋z)
  4  5 
 1 
 =x−
  2 
 1 
 −y＋z
  5 
 4  1 
 =(x−)
  3  2 
 1 
 −y
  5 
 4  2 
 =x−z−
  3  3 
 y
 
 20  10 
 =−x＋5z＋
  3  3 
(1)
 p=−4q＋2
 
(2)
 5  5 
 y=−x−
  3  3 
(3)
p
 r=
 
3
4q
(4)
4x
 y=
 
3z
(5)
7a
 b=−c
 
h
(6)
 20  10 
 y=−x＋5z＋
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
 8 cm3
 
  3 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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