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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋2x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.4b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 5(6p＋q−8)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (u−)
  7  4  4 
(5)    [141-00]
 10bc−7b＋6bc−4a
 
(6)    [142-00]
 (a＋4)＋(8a＋10)
 
(7)    [143-00]
 (4bc＋9b)−(9bc＋5a)
 
(8)    [145-00]
 8(7a＋3b−1)−4(7a＋10b＋9)
 
(9)  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  3  2  5  4  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 10y
 
−） 
 3x
 
−
 6y
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
−
 p
 
＋） 
 5pq
 
＋
 5p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×8a
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×(−)x
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2u×(−8)u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −a×a
  4  2 
(5) 
3
   [162-00]
 24u÷(−8v)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 v÷(v)
  12  2 
(7) 
2
3
   [163-00]
 9c÷(4b)÷(−10b)
 
(8) 
3
4
4
2
   [163-00]
 5qr÷(−3q)×(−3)p
 
(9)  1  1 
3
 1    [163-20]
 −q×p÷(p)
  2  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−4
 

 −4(−5p−q)−2(4p−q)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  4 

 3  2  1  1  2  1 
 {−p＋(−)}−(−){p−(−)}
  5  3  2  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

3
3
2
 −5uv÷(−3uv)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−1
 

3
2
 −5ab÷(2a)÷(−5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u＋10v＋7w=8
 
(2)  1  1  3  3       [p]         [180-20]
 p＋q−r=−
  4  2  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
(6)  6       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋2x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.4b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 5(6p＋q−8)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (u−)
  7  4  4 
(5)    [141-00]
 10bc−7b＋6bc−4a
 
(6)    [142-00]
 (a＋4)＋(8a＋10)
 
(7)    [143-00]
 (4bc＋9b)−(9bc＋5a)
 
(8)    [145-00]
 8(7a＋3b−1)−4(7a＋10b＋9)
 
    
 =8×7a＋8×3b−8−4×7a−4×10b−4×9=28a−16b−44
 
(9)  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  3  2  5  4  3  2 
     1  1  1  1  3  1  3  1  5  53 
 =×u−×＋×u−×=u−
  3  2  3  5  4  3  4  2  12  120 
(1)
 
 9x＋5y
 
(2)
 
 0.2a＋0.9b
 
(3)
 
 30p＋5q−40
 
(4)
 3  1  
 u−
  14  14 
(5)
 
 16bc−7b−4a
 
(6)
 
 9a＋14
 
(7)
 
 −5bc＋9b−5a
 
(8)
 
 28a−16b−44
 
(9)
 5  53  
 u−
  12  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 10y
 
−） 
 3x
 
−
 6y
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
−
 p
 
＋） 
 5pq
 
＋
 5p
 
(1)
 
 4x−4y
 
(2)
 
 14pq＋4p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×8a
 
2
 =−24a
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×(−)x
  5  3 
 1 
2
 =x
  15 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2u×(−8)u
 
3
3
6
 =2u×(−8)u=−16u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −a×a
  4  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =−a×a=−a
  4  2  8 
(5) 
3
   [162-00]
 24u÷(−8v)
 
3
24u
3
3u
 ==−
 
−8v
v
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 v÷(v)
  12  2 
v×2
1
 ==
 
3
12×v
2
6v
(7) 
2
3
   [163-00]
 9c÷(4b)÷(−10b)
 
2
9c
2
9c
 ==−
 
3
4b×(−10)b
4
40b
(8) 
3
4
4
2
   [163-00]
 5qr÷(−3q)×(−3)p
 
3
4
2
5qr×(−3)p
2
4
5pr
 ==
 
4
−3q
q
(9)  1  1 
3
 1    [163-20]
 −q×p÷(p)
  2  5  3 
3
−1q×p×3
 3 
2
 ==−pq
 
2×5×p
 10 
(1)
2
 −24a
 
(2)
 1 
2
 x
  15 
(3)
6
 −16u
 
(4)
 1 
6
 −a
  8 
(5)
3
3u
 −
 
v
(6)
1
 
 
2
6v
(7)
2
9c
 −
 
4
40b
(8)
2
4
5pr
 
 
q
(9)
 3 
2
 −pq
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−4
 

 −4(−5p−q)−2(4p−q)
 
     
 =12p＋6q
 
     
 =12×5＋6×(−4)=36
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  4 

 3  2  1  1  2  1 
 {−p＋(−)}−(−){p−(−)}
  5  3  2  2  3  5 
      1  1 
 =−p−
  15  5 
      1  1  1  2 
 =−×−=−
  15  3  5  9 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

3
3
2
 −5uv÷(−3uv)÷(−2u)
 
     
3
3
−5uv
 5 
2
 5 
2
 5 
 ==−v=−×(−1)=−
 
2
−3uv×(−2)u
 6  6  6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−1
 

3
2
 −5ab÷(2a)÷(−5ab)
 
     
−5ab
1
1
 1 
 ====−
 
3
2
2a×(−5)ab
3
2ab
3
2×2×(−1)
 16 
(1)
 36
 
(2)
 2 
 −
  9 
(3)
 5 
 −
  6 
(4)
 1 
 −
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u＋10v＋7w=8
 
 10v
 
 =−8u−7w＋8
 
 v
 
 1 
 =(−8u−7w＋8)×
  10 
 v
 
 4  7  4 
 =−u−w＋
  5  10  5 
(2)  1  1  3  3       [p]         [180-20]
 p＋q−r=−
  4  2  5  4 
 1 
 p
  4 
 1  3  3 
 =−q＋r−
  2  5  4 
 p
 
 1  3  3 
 =(−q＋r−)×4
  2  5  4 
 p
 
 12 
 =−2q＋r−3
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
 1 
 −y
  3 
 =x
 
 y
 
 =−3x
 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
q＋r
 
 
5
 =p
 
 q＋r
 
 =5p
 
 q
 
 =5p−r
 
(6)  6       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  5 
 6 
 −(u＋v＋w)
  5 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =−A
  6 
 u
 
 5 
 =−A−v−w
  6 
(1)
 4  7  4 
 v=−u−w＋
  5  10  5 
(2)
 12 
 p=−2q＋r−3
  5 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
 y=−3x
 
(5)
 q=5p−r
 
(6)
 5 
 u=−A−v−w
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm3
 150π
 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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