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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−6a＋2
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.8u−0.8
 
(3)    [144-00]
 10(10a−b−3)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (x＋y)
  3  3  4 
(5)    [141-00]
 10qr−8p＋9qr＋3q
 
(6)    [142-00]
 (5x−y＋2)−(10x−5y＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋8p＋3)＋(6p＋9p＋6)
 
(8)    [145-00]
 7(8u＋7v＋2)＋10(3u＋7v＋5)
 
(9)  2  4  2  2  5  1    [145-20]
 (p−)−(p−)
  5  5  5  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 2v
 
＋
 3
 
−） 
 7u
 
＋
 5v
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 7u
 
＋
 4
 
−） 
2
 4u
 
−
 5u
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−5)b
 
(2)  3  1    [160-20]
 −u×w
  4  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6ab×9b
 
(4)  5 
2
 2    [161-20]
 −xy×x
  7  7 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −64u÷(8uv)
 
(6)  3 
2
 1 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  28  4 
(7) 
4
4
2
3
   [163-00]
 −4v÷(8v)×6uv
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 −5v×6w×4v
 
(9)  1 
4
 2 
3
 5 
3
   [163-20]
 −v÷(uv)÷(−v)
  2  3  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−5
 

 −2(2u＋4)＋(−3)(−u−2)
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  4 

 2  1  1  1  1  4 
 −{−a＋(−)b}−(−a＋b)
  5  3  5  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=4
 

3
2
 −2p÷(5q)÷(3q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

3
3
3
2
 −3pq÷(4p)÷(5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋7y=5
 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 −a−b=
  4  3  2 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 p=5(q＋r)
 
(6)  6       [c]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−6a＋2
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.8u−0.8
 
(3)    [144-00]
 10(10a−b−3)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (x＋y)
  3  3  4 
(5)    [141-00]
 10qr−8p＋9qr＋3q
 
(6)    [142-00]
 (5x−y＋2)−(10x−5y＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋8p＋3)＋(6p＋9p＋6)
 
(8)    [145-00]
 7(8u＋7v＋2)＋10(3u＋7v＋5)
 
    
 =7×8u＋7×7v＋7×2＋10×3u＋10×7v＋10×5=86u＋119v＋64
 
(9)  2  4  2  2  5  1    [145-20]
 (p−)−(p−)
  5  5  5  3  7  7 
     2  4  2  2  2  5  2  1  82  34 
 =×p−×−×p＋×=−p−
  5  5  5  5  3  7  3  7  525  525 
(1)
 
 a＋2
 
(2)
 
 0.9u−0.8
 
(3)
 
 100a−10b−30
 
(4)
 2  1  
 x＋y
  9  2 
(5)
 
 19qr−8p＋3q
 
(6)
 
 −5x＋4y−4
 
(7)
2
 
 8p＋17p＋9
 
(8)
 
 86u＋119v＋64
 
(9)
 82  34  
 −p−
  525  525 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 2v
 
＋
 3
 
−） 
 7u
 
＋
 5v
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 7u
 
＋
 4
 
−） 
2
 4u
 
−
 5u
 
−
 9
 
(1)
 
 −u−7v＋1
 
(2)
2
 
 −u＋12u＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−5)b
 
 =−45ab
 
(2)  3  1    [160-20]
 −u×w
  4  7 
 3 
 =−uw
  28 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6ab×9b
 
2
2
4
 =6ab×9b=54ab
 
(4)  5 
2
 2    [161-20]
 −xy×x
  7  7 
 5 
2
 2  10 
2
2
 =−xy×x=−xy
  7  7  49 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −64u÷(8uv)
 
3
−64u
8
 ==−
 
3
4
8uv
4
v
(6)  3 
2
 1 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  28  4 
2
3v×4
 3 
 ==
 
2
28×v
 7 
(7) 
4
4
2
3
   [163-00]
 −4v÷(8v)×6uv
 
4
2
3
−4v×6uv
2
3
 ==−3uv
 
4
8v
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 −5v×6w×4v
 
6
2
 =−120vw
 
(9)  1 
4
 2 
3
 5 
3
   [163-20]
 −v÷(uv)÷(−v)
  2  3  6 
4
−1v×3×6
9
 ==
 
3
3
2×2uv×(−5)v
3
10u
(1)
 −45ab
 
(2)
 3 
 −uw
  28 
(3)
4
 54ab
 
(4)
 10 
2
2
 −xy
  49 
(5)
8
 −
 
4
v
(6)
 3 
 
  7 
(7)
2
3
 −3uv
 
(8)
6
2
 −120vw
 
(9)
9
 
 
3
10u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−5
 

 −2(2u＋4)＋(−3)(−u−2)
 
     
 =−u−2
 
     
 =−(−2)−2=0
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  4 

 2  1  1  1  1  4 
 −{−a＋(−)b}−(−a＋b)
  5  3  5  3  2  5 
      3  14 
 =a−b
  10  75 
      3  3  14  3  17 
 =×(−)−×(−)=−
  10  4  75  4  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=4
 

3
2
 −2p÷(5q)÷(3q)
 
     
−2p
2p
2×(−2)
 1 
 ==−=−=
 
3
2
5q×3q
5
15q
5
15×4
 3840 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

3
3
3
2
 −3pq÷(4p)÷(5pq)
 
     
3
−3pq
3q
3×(−3)
 9 
 ==−=−=
 
3
3
2
4p×5pq
5
20p
5
20×2
 640 
(1)
 0
 
(2)
 17 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  3840 
(4)
 9 
 
  640 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋7y=5
 
 6x
 
 =−7y＋5
 
 x
 
 1 
 =(−7y＋5)×
  6 
 x
 
 7  5 
 =−y＋
  6  6 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 −a−b=
  4  3  2 
 2 
 −b
  3 
 3  1 
 =a＋
  4  2 
 b
 
 3  1  3 
 =(a＋)×(−)
  4  2  2 
 b
 
 9  3 
 =−a−
  8  4 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=3qr
 
2
 3qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
3r
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
 1 
 −y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5)       [q]         [182-00]
 p=5(q＋r)
 
 5(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  5 
 q
 
 1 
 =p−r
  5 
(6)  6       [c]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
 6 
 (a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  6 
 c
 
 5 
 =X−a−b
  6 
(1)
 7  5 
 x=−y＋
  6  6 
(2)
 9  3 
 b=−a−
  8  4 
(3)
p
 q=
 
2
3r
(4)
 y=−2x
 
(5)
 1 
 q=p−r
  5 
(6)
 5 
 c=X−a−b
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
 125 cm3
 
  3 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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