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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u10u
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.5q0.1q
 
(3)    [144-00]
 2(7p4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (ab)
  4  2  2 
(5)    [141-00]
 3ab9a8ab2b8
 
(6)    [142-00]
 (4x10)(3x5)
 
(7)    [143-00]
 (6pq10q)(2pq9p)
 
(8)    [145-00]
 2(2a2b)4(9a7b)
 
(9)  3  2  4  4  4  1    [145-20]
 (u)(u)
  7  3  5  7  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 8y
 
−) 
 10x
 
 10y
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
 8y
 
+) 
 yz
 
 3y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2u×7w
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×y
  3  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6p×(−8)p
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 x×()x
  2  4 
(5) 
3
2
   [162-00]
 32pq÷(8q)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 x÷(x)
  6  2 
(7) 
4
2
2
3
   [163-00]
 −2vw×3v÷(5v)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 4v÷(−7u)×(−9)v
 
(9)  1 
3
 4 
2
 5 
3
3
   [163-20]
 x÷(xy)÷(xy)
  2  5  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−5
 

 {x(−1)}(−4x5)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  3 

 3  1  1  1  4  1 
 {a()}()(a)
  5  3  2  3  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=2
 

3
3
2
 4uv÷(5uv)÷(−2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=2
 

3
 5a÷(−3a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y5z=4
 
(2)  3  2  3       [b]         [180-20]
 bc=
  4  3  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5) 
7(pqr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
8
(6)  1       [b]         [182-20]
 X=(abc)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u10u
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.5q0.1q
 
(3)    [144-00]
 2(7p4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (ab)
  4  2  2 
(5)    [141-00]
 3ab9a8ab2b8
 
(6)    [142-00]
 (4x10)(3x5)
 
(7)    [143-00]
 (6pq10q)(2pq9p)
 
(8)    [145-00]
 2(2a2b)4(9a7b)
 
    
 =2×2a2×2b4×9a4×7b=40a32b
 
(9)  3  2  4  4  4  1    [145-20]
 (u)(u)
  7  3  5  7  5  3 
     3  2  3  4  4  4  4  1  26  8 
 =×u××u×=u
  7  3  7  5  7  5  7  3  35  15 
(1)
 
 18u
 
(2)
 
 0.1p0.4q
 
(3)
 
 14p8
 
(4)
 1  1  
 ab
  8  8 
(5)
 
 11ab9a2b8
 
(6)
 
 x5
 
(7)
 
 4pq10q9p
 
(8)
 
 40a32b
 
(9)
 26  8  
 u
  35  15 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 8y
 
−) 
 10x
 
 10y
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
 8y
 
+) 
 yz
 
 3y
 
(1)
 
 −3x18y
 
(2)
 
 3yz5y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2u×7w
 
2
 =−14uw
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×y
  3  6 
 1 
 =xy
  18 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6p×(−8)p
 
2
3
5
 =−6p×(−8)p=48p
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 x×()x
  2  4 
 1 
3
 3 
2
 3 
5
 =x×()x=x
  2  4  8 
(5) 
3
2
   [162-00]
 32pq÷(8q)
 
3
32pq
3
4p
 ==
 
2
8q
q
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 x÷(x)
  6  2 
2
x×2
1
 ==
 
4
6×(−1)x
2
3x
(7) 
4
2
2
3
   [163-00]
 −2vw×3v÷(5v)
 
4
2
2
−2vw×3v
 6 
3
2
 ==vw
 
3
5v
 5 
(8) 
3
3
   [163-00]
 4v÷(−7u)×(−9)v
 
3
4v×(−9)v
4
36v
 ==
 
3
−7u
3
7u
(9)  1 
3
 4 
2
 5 
3
3
   [163-20]
 x÷(xy)÷(xy)
  2  5  6 
3
−1x×5×6
3
 ==
 
2
3
3
2×4xy×5xy
5
4xy
(1)
2
 −14uw
 
(2)
 1 
 xy
  18 
(3)
5
 48p
 
(4)
 3 
5
 x
  8 
(5)
3
4p
 
 
q
(6)
1
 
 
2
3x
(7)
 6 
3
2
 vw
  5 
(8)
4
36v
 
 
3
7u
(9)
3
 
 
5
4xy
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−5
 

 {x(−1)}(−4x5)
 
     
 =−5x4
 
     
 =−5×(−1)4=9
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  3 

 3  1  1  1  4  1 
 {a()}()(a)
  5  3  2  3  5  2 
      1  7 
 =a
  15  15 
      1  1  7  29 
 =×=
  15  4  15  60 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=2
 

3
3
2
 4uv÷(5uv)÷(−2u)
 
     
3
4uv
2
2
 1 
 ====
 
3
2
5uv×(−2)u
5uv
5×3×2
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=2
 

3
 5a÷(−3a)÷(3a)
 
     
5a
5
5
 5 
 ====
 
3
−3a×3a
3
9a
3
9×(−1)
 9 
(1)
 9
 
(2)
 29 
 
  60 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 5 
 
  9 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y5z=4
 
 5z
 
 =9y4
 
 z
 
 1 
 =(9y4)×
  5 
 z
 
 9  4 
 =y
  5  5 
(2)  3  2  3       [b]         [180-20]
 bc=
  4  3  4 
 3 
 b
  4 
 2  3 
 =c
  3  4 
 b
 
 2  3  4 
 =(c)×()
  3  4  3 
 b
 
 8 
 =c1
  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
7(pqr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
8
7(pqr)
 
 
8
 =m
 
 pqr
 
 8 
 =m
  7 
 r
 
 8 
 =mpq
  7 
(6)  1       [b]         [182-20]
 X=(abc)
  3 
 1 
 (abc)
  3 
 =X
 
 abc
 
 =3X
 
 b
 
 =3Xac
 
(1)
 9  4 
 z=y
  5  5 
(2)
 8 
 b=c1
  9 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
 q=−2p
 
(5)
 8 
 r=mpq
  7 
(6)
 b=3Xac
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h4)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h2)π×5×h
 
 =25π×(h2)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×225π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h5)×3×h
  3  3 
 =3×(h5)3×h
 
 
 
 =3h3×53h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
 64 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 50π
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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