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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋4y＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.2v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(8x−2y−8)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (p−)
  5  6  5 
(5)    [141-00]
 8bc＋2a−5bc＋6a
 
(6)    [142-00]
 (9u＋6)＋(4u−4)
 
(7)    [143-00]
 (10uv＋8v)＋(2vw＋2v)
 
(8)    [145-00]
 8(3p＋q＋7)＋8(2p＋4q−4)
 
(9)  6  2  2  1  2  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  7  3  7  7  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 2q
 
−） 
 5p
 
＋
 5q
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 4c
 
＋
 6
 
−） 
 9ab
 
−
 8c
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−5)a
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −a×a
  3  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3xy×(−7)xy
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  7  5 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −28ab÷(−7b)
 
(6)  5 
4
 5 
2
   [162-20]
 b÷(−b)
  49  7 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 4a÷(6b)×(−6)b
 
(8) 
4
4
3
4
   [163-00]
 9bc×(−5)a÷(−6bc)
 
(9)  3 
3
4
 1  1    [163-20]
 yz÷(−x)÷(−x)
  5  2  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−1
 

 2{3u＋(−3)v＋2}−(−5){u＋(−5)v＋(−5)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  2 

 4  3  4  1  6  1 
 (u−v)−(−u＋v)
  5  5  5  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

4
3
3
3
 4x÷(−2xy)÷(4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

3
2
2
 5p÷(5pq)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 2x＋9y=3
 
(2)  1  3  3  1       [u]         [180-20]
 u＋v−w=
  3  4  4  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
(5)       [w]         [182-00]
 u=10(5v＋w)＋7
 
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋4y＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.2v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(8x−2y−8)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (p−)
  5  6  5 
(5)    [141-00]
 8bc＋2a−5bc＋6a
 
(6)    [142-00]
 (9u＋6)＋(4u−4)
 
(7)    [143-00]
 (10uv＋8v)＋(2vw＋2v)
 
(8)    [145-00]
 8(3p＋q＋7)＋8(2p＋4q−4)
 
    
 =8×3p＋8q＋8×7＋8×2p＋8×4q−8×4=40p＋40q＋24
 
(9)  6  2  2  1  2  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  7  3  7  7  3  3 
     6  2  6  2  1  2  1  2  2  22 
 =×p−×q＋×p＋×q=p−q
  7  3  7  7  7  3  7  3  3  147 
(1)
 
 7x＋9y
 
(2)
 
 0.3u−0.9v
 
(3)
 
 64x−16y−64
 
(4)
 1  6  
 p−
  15  25 
(5)
 
 3bc＋8a
 
(6)
 
 13u＋2
 
(7)
 
 10uv＋10v＋2vw
 
(8)
 
 40p＋40q＋24
 
(9)
 2  22  
 p−q
  3  147 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 2q
 
−） 
 5p
 
＋
 5q
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 4c
 
＋
 6
 
−） 
 9ab
 
−
 8c
 
＋
 4
 
(1)
 
 5p−7q
 
(2)
 
 −4ab＋4c＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−5)a
 
2
 =25a
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −a×a
  3  3 
 2 
3
 =−a
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3xy×(−7)xy
 
3
2
3
4
 =−3xy×(−7)xy=21xy
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  7  5 
 1 
2
 2 
3
 2 
5
 =−p×(−)p=p
  7  5  35 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −28ab÷(−7b)
 
3
4
−28ab
3
2
 ==4ab
 
2
−7b
(6)  5 
4
 5 
2
   [162-20]
 b÷(−b)
  49  7 
4
5b×7
 1 
2
 ==−b
 
2
49×(−5)b
 7 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 4a÷(6b)×(−6)b
 
3
3
4a×(−6)b
3
 ==−4a
 
3
6b
(8) 
4
4
3
4
   [163-00]
 9bc×(−5)a÷(−6bc)
 
4
4
9bc×(−5)a
4
15a
 ==
 
3
4
−6bc
2
2b
(9)  3 
3
4
 1  1    [163-20]
 yz÷(−x)÷(−x)
  5  2  3 
3
4
3yz×2×3
3
4
18yz
 ==
 
5×(−1)x×(−1)x
2
5x
(1)
2
 25a
 
(2)
 2 
3
 −a
  9 
(3)
3
4
 21xy
 
(4)
 2 
5
 p
  35 
(5)
3
2
 4ab
 
(6)
 1 
2
 −b
  7 
(7)
3
 −4a
 
(8)
4
15a
 
 
2
2b
(9)
3
4
18yz
 
 
2
5x
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−1
 

 2{3u＋(−3)v＋2}−(−5){u＋(−5)v＋(−5)}
 
     
 =11u−31v−21
 
     
 =11×(−1)−31×(−1)−21=−1
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  2 

 4  3  4  1  6  1 
 (u−v)−(−u＋v)
  5  5  5  3  5  2 
      22  121 
 =u−v
  25  150 
      22  4  121  1  1661 
 =×−×(−)=
  25  5  150  2  1500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

4
3
3
3
 4x÷(−2xy)÷(4xy)
 
     
4
4x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3
−2xy×4xy
2
4
2xy
2
4
2×(−4)×5
 20000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

3
2
2
 5p÷(5pq)÷(−5p)
 
     
3
5p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
5pq×(−5)p
2
5q
2
5×4
 80 
(1)
 −1
 
(2)
 1661 
 
  1500 
(3)
 1 
 −
  20000 
(4)
 1 
 −
  80 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 2x＋9y=3
 
 2x
 
 =−9y＋3
 
 x
 
 1 
 =(−9y＋3)×
  2 
 x
 
 9  3 
 =−y＋
  2  2 
(2)  1  3  3  1       [u]         [180-20]
 u＋v−w=
  3  4  4  2 
 1 
 u
  3 
 3  3  1 
 =−v＋w＋
  4  4  2 
 u
 
 3  3  1 
 =(−v＋w＋)×3
  4  4  2 
 u
 
 9  9  3 
 =−v＋w＋
  4  4  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=5vw
 
2
 5vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
5w
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
 1 
 −y
  4 
 =x
 
 y
 
 =−4x
 
(5)       [w]         [182-00]
 u=10(5v＋w)＋7
 
 10(5v＋w)
 
 =u−7
 
 5v＋w
 
u−7
 =
 
10
 w
 
 1  7 
 =u−5v−
  10  10 
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
3a
(b＋c)
 −
 
3a
 =X
 
 b＋c
 
 =−3aX
 
 b
 
 =−3aX−c
 
(1)
 9  3 
 x=−y＋
  2  2 
(2)
 9  9  3 
 u=−v＋w＋
  4  4  2 
(3)
u
 v=
 
2
5w
(4)
 y=−4x
 
(5)
 1  7 
 w=u−5v−
  10  10 
(6)
 b=−3aX−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm3
 18
 
(3)
cm3
 100
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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