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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x5y2y
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.9p0.4
 
(3)    [144-00]
 3(6a5b)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a)
  3  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x3x57x10x10
 
(6)    [142-00]
 (5p1)(9p3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x8)(4x2)
 
(8)    [145-00]
 8(4p8)9(3p4)
 
(9)  5  2  1  5  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  7  3  5  7  3  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
 2y
 
 1
 
+) 
 7x
 
 10y
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
 6
 
−) 
2
 7u
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2x×8z
 
(2)  3  4    [160-20]
 p×q
  5  5 
(3) 
2
   [161-00]
 9u×9u
 
(4)  1  2 
2
   [161-20]
 uv×u
  3  3 
(5)    [162-00]
 −40u÷(−10v)
 
(6)  2  2 
3
   [162-20]
 a÷(a)
  15  5 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −3p÷(−10q)×(−6)p
 
(8) 
4
   [163-00]
 −6b×(−9)b÷(3a)
 
(9)  1 
2
4
 1 
2
 4 
2
   [163-20]
 vw÷(w)÷(uv)
  2  2  5 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=−1
 

 −4{4p(−4)}3(−4p1)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  4 

 1  2  1  4  3  6  2  1 
 {a()b()}(){a()b()}
  2  3  4  5  4  5  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=3
 

2
2
 4u÷(4uv)÷(−2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=1
 

2
3
2
 −2a÷(3a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 3q10r=1
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 uv=
  4  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  4       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
4(abc)
      [a]         [182-00]
 X=
 
3
(6)  1       [c]         [182-20]
 X=(abc)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x5y2y
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.9p0.4
 
(3)    [144-00]
 3(6a5b)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a)
  3  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x3x57x10x10
 
(6)    [142-00]
 (5p1)(9p3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x8)(4x2)
 
(8)    [145-00]
 8(4p8)9(3p4)
 
    
 =8×4p8×89×3p9×4=5p100
 
(9)  5  2  1  5  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  7  3  5  7  3  3 
     5  2  5  1  5  1  5  1  5  2 
 =×p××p×=p
  7  3  7  5  7  3  7  3  21  21 
(1)
 
 4x3y
 
(2)
 
 p0.4
 
(3)
 
 18a15b
 
(4)
 8  2  
 a
  15  15 
(5)
2
 
 9x7x5
 
(6)
 
 14p4
 
(7)
2
 
 14x10
 
(8)
 
 5p100
 
(9)
 5  2  
 p
  21  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
 2y
 
 1
 
+) 
 7x
 
 10y
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
 6
 
−) 
2
 7u
 
 10
 
(1)
 
 13x8y3
 
(2)
2
 
 −6u16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2x×8z
 
 =−16xz
 
(2)  3  4    [160-20]
 p×q
  5  5 
 12 
 =pq
  25 
(3) 
2
   [161-00]
 9u×9u
 
2
3
 =9u×9u=81u
 
(4)  1  2 
2
   [161-20]
 uv×u
  3  3 
 1  2 
2
 2 
3
 =uv×u=uv
  3  3  9 
(5)    [162-00]
 −40u÷(−10v)
 
−40u
4u
 ==
 
−10v
v
(6)  2  2 
3
   [162-20]
 a÷(a)
  15  5 
−2a×5
1
 ==
 
3
15×(−2)a
2
3a
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −3p÷(−10q)×(−6)p
 
4
2
−3p×(−6)p
6
9p
 ==
 
3
−10q
3
5q
(8) 
4
   [163-00]
 −6b×(−9)b÷(3a)
 
−6b×(−9)b
2
18b
 ==
 
4
3a
4
a
(9)  1 
2
4
 1 
2
 4 
2
   [163-20]
 vw÷(w)÷(uv)
  2  2  5 
2
4
vw×2×5
2
5vw
 ==
 
2
2
2×(−1)w×(−4)uv
2
4u
(1)
 −16xz
 
(2)
 12 
 pq
  25 
(3)
3
 81u
 
(4)
 2 
3
 uv
  9 
(5)
4u
 
 
v
(6)
1
 
 
2
3a
(7)
6
9p
 
 
3
5q
(8)
2
18b
 
 
4
a
(9)
2
5vw
 
 
2
4u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=−1
 

 −4{4p(−4)}3(−4p1)
 
     
 =−28p13
 
     
 =−28×(−4)13=125
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  4 

 1  2  1  4  3  6  2  1 
 {a()b()}(){a()b()}
  2  3  4  5  4  5  3  3 
      37  3  13 
 =ab
  30  8  20 
      37  1  3  1  13  563 
 =×()×()=
  30  2  8  4  20  480 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=3
 

2
2
 4u÷(4uv)÷(−2u)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ====
 
2
4uv×(−2)u
2uv
2×(−2)×3
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=1
 

2
3
2
 −2a÷(3a)÷(4ab)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3a×4ab
2
2
6ab
2
2
6×(−2)×1
 24 
(1)
 125
 
(2)
 563 
 
  480 
(3)
 1 
 
  12 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 3q10r=1
 
 10r
 
 =3q1
 
 r
 
 1 
 =(3q1)×
  10 
 r
 
 3  1 
 =q
  10  10 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 uv=
  4  2  2 
 1 
 v
  2 
 1  1 
 =u
  4  2 
 v
 
 1  1 
 =(u)×(−2)
  4  2 
 v
 
 1 
 =u1
  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
4v
(4)  4       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 4 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  4 
(5) 
4(abc)
      [a]         [182-00]
 X=
 
3
4(abc)
 
 
3
 =X
 
 abc
 
 3 
 =X
  4 
 a
 
 3 
 =Xbc
  4 
(6)  1       [c]         [182-20]
 X=(abc)
  3 
 1 
 (abc)
  3 
 =X
 
 abc
 
 =3X
 
 c
 
 =3Xab
 
(1)
 3  1 
 r=q
  10  10 
(2)
 1 
 v=u1
  2 
(3)
u
 w=
 
4v
(4)
 5 
 y=x
  4 
(5)
 3 
 a=Xbc
  4 
(6)
 c=3Xab
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h2)4×h
 
 =16×(h2)16h
 
 
 
 =16h16×216h
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h2)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h5)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h5)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×512π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(1)
cm3
 32
 
(2)
 8 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 60π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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