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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋3y−9y
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.8y−0.2y
 
(3)    [144-00]
 4(9u−4)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (x＋y−)
  2  3  4  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p−4p−9−10p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (5a＋6b)−(8a−3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−6p−2)＋(6p−4p)
 
(8)    [145-00]
 4(2u＋6v)＋10(7u−6v)
 
(9)  2  2  3  1  1  1  3  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  7  7  5  2  4  5  7  2 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 4v
 
−） 
 7u
 
＋
 3v
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 x
 
−
 5
 
−） 
2
 8x
 
＋
 3x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×9r
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×q
  5  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9a×8a
 
(4)  3 
2
 3 
3
   [161-20]
 −a×a
  5  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 21c÷(−7c)
 
(6)  5 
2
 5 
2
4
   [162-20]
 qr÷(qr)
  28  7 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 9u÷(−2v)×9u
 
(8) 
2
2
2
4
2
   [163-00]
 3bc÷(7ab)÷(6bc)
 
(9)  1 
4
 4 
3
 1    [163-20]
 y÷(−y)×(−)y
  5  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−4
 

 −(5u＋3v)−(−4)(−u＋3v)
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 1  1  6  4  1  1 
 (x−)＋(−){x＋(−)}
  2  2  5  5  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

2
2
3
2
 5uv÷(4u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

4
2
 −5u÷(2u)÷(3v)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋5z=1
 
(2)  1  1  1       [u]         [180-20]
 u−v=
  3  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 S=4(x＋y＋z)
 
(6)  1  1  1       [q]         [182-20]
 p=(−q＋r)−
  3  4  3 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋3y−9y
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.8y−0.2y
 
(3)    [144-00]
 4(9u−4)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (x＋y−)
  2  3  4  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p−4p−9−10p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (5a＋6b)−(8a−3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−6p−2)＋(6p−4p)
 
(8)    [145-00]
 4(2u＋6v)＋10(7u−6v)
 
    
 =4×2u＋4×6v＋10×7u−10×6v=78u−36v
 
(9)  2  2  3  1  1  1  3  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  7  7  5  2  4  5  7  2 
     2  2  2  3  2  1  1  1  1  3  1  1  31  9  1 
 =×p−×q＋×−×p＋×q−×=p−q＋
  7  7  7  5  7  2  4  5  4  7  4  2  980  140  56 
(1)
 
 5x−6y
 
(2)
 
 0.2x＋0.6y
 
(3)
 
 36u−16
 
(4)
 1  1  3  
 x＋y−
  6  8  8 
(5)
2
 
 −4p＋6p−9
 
(6)
 
 −3a＋9b
 
(7)
2
 
 11p−10p−2
 
(8)
 
 78u−36v
 
(9)
 31  9  1  
 p−q＋
  980  140  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 4v
 
−） 
 7u
 
＋
 3v
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 x
 
−
 5
 
−） 
2
 8x
 
＋
 3x
 
−
 3
 
(1)
 
 −u＋v
 
(2)
2
 
 −2x−4x−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×9r
 
 =−45pr
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×q
  5  2 
 2 
 =pq
  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9a×8a
 
2
3
5
 =9a×8a=72a
 
(4)  3 
2
 3 
3
   [161-20]
 −a×a
  5  7 
 3 
2
 3 
3
 9 
5
 =−a×a=−a
  5  7  35 
(5) 
2
4
   [162-00]
 21c÷(−7c)
 
2
21c
3
 ==−
 
4
−7c
2
c
(6)  5 
2
 5 
2
4
   [162-20]
 qr÷(qr)
  28  7 
2
5qr×7
1
 ==
 
2
4
28×5qr
2
4qr
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 9u÷(−2v)×9u
 
4
2
9u×9u
6
81u
 ==−
 
2
−2v
2
2v
(8) 
2
2
2
4
2
   [163-00]
 3bc÷(7ab)÷(6bc)
 
2
3bc
1
 ==
 
2
2
4
2
7ab×6bc
2
4
14abc
(9)  1 
4
 4 
3
 1    [163-20]
 y÷(−y)×(−)y
  5  5  2 
4
y×5×(−1)y
 1 
2
 ==y
 
3
5×(−4)y×2
 8 
(1)
 −45pr
 
(2)
 2 
 pq
  5 
(3)
5
 72a
 
(4)
 9 
5
 −a
  35 
(5)
3
 −
 
2
c
(6)
1
 
 
2
4qr
(7)
6
81u
 −
 
2
2v
(8)
1
 
 
2
4
14abc
(9)
 1 
2
 y
  8 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−4
 

 −(5u＋3v)−(−4)(−u＋3v)
 
     
 =−9u＋9v
 
     
 =−9×5＋9×(−4)=−81
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 1  1  6  4  1  1 
 (x−)＋(−){x＋(−)}
  2  2  5  5  3  4 
      1  2 
 =−x−
  60  5 
      1  4  2  29 
 =−×(−)−=−
  60  5  5  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

2
2
3
2
 5uv÷(4u)÷(−3u)
 
     
2
2
5uv
2
5v
2
5×3
 5 
 ==−=−=
 
3
2
4u×(−3)u
3
12u
3
12×(−3)
 36 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

4
2
 −5u÷(2u)÷(3v)
 
     
4
−5u
3
5u
3
5×2
 20 
 ==−=−=−
 
2
2u×3v
2
6v
2
6×(−1)
 3 
(1)
 −81
 
(2)
 29 
 −
  75 
(3)
 5 
 
  36 
(4)
 20 
 −
  3 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋5z=1
 
 2y
 
 =−5z＋1
 
 y
 
 1 
 =(−5z＋1)×
  2 
 y
 
 5  1 
 =−z＋
  2  2 
(2)  1  1  1       [u]         [180-20]
 u−v=
  3  4  3 
 1 
 u
  3 
 1  1 
 =v＋
  4  3 
 u
 
 1  1 
 =(v＋)×3
  4  3 
 u
 
 3 
 =v＋1
  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
 9b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  9 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 1 
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
z
(5)       [z]         [182-00]
 S=4(x＋y＋z)
 
 4(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  4 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  4 
(6)  1  1  1       [q]         [182-20]
 p=(−q＋r)−
  3  4  3 
 1  1 
 (−q＋r)
  3  4 
 1 
 =p＋
  3 
 1 
 −q＋r
  4 
 1 
 =3(p＋)
  3 
 1 
 −q
  4 
 =3p−r＋1
 
 q
 
 =−12p＋4r−4
 
(1)
 5  1 
 y=−z＋
  2  2 
(2)
 3 
 u=v＋1
  4 
(3)
 1 
 b=a
  9 
(4)
5x
 y=−
 
z
(5)
 1 
 z=S−x−y
  4 
(6)
 q=−12p＋4r−4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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