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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−5q＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.1q＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 9(10x＋8y＋6)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (p＋)
  3  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋2u＋9＋3u＋7u
 
(6)    [142-00]
 (6x−1)−(10x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (7ab＋3a)−(6ab−10b−5)
 
(8)    [145-00]
 8(3u−1)−6(9u−9)
 
(9)  2  2  1  5  1  1    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  5  7  6  7  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 2q
 
＋
 10
 
−） 
 10p
 
＋
 6q
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
−
 10q
 
＋） 
 6pq
 
−
 2q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×(−6)b
 
(2)  1  3    [160-20]
 a×b
  2  4 
(3) 
3
   [161-00]
 8x×(−5)x
 
(4)  2 
3
 4 
3
   [161-20]
 x×x
  3  5 
(5) 
4
   [162-00]
 −10a÷(−10b)
 
(6)  3 
3
 1 
2
3
   [162-20]
 b÷(−ab)
  28  4 
(7) 
4
4
   [163-00]
 9vw×7v×(−7)v
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 −3b×(−9)bc÷(−9b)
 
(9)  1 
4
 2 
2
 1    [163-20]
 p÷(pq)÷(q)
  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 2(−4p＋4q)−(−5p＋2q)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  2 

 3  1  1  1  2  1 
 (p＋q)−(−)(−p＋q)
  5  4  2  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=4
 

3
2
 5p÷(−5p)÷(−2q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

2
3
2
 3x÷(−2x)÷(−4y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y＋9z−2=0
 
(2)  1  1  1  1       [u]         [180-20]
 u−v−w=
  5  3  2  5 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
4(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)       [r]         [182-20]
 p=2(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−5q＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.1q＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 9(10x＋8y＋6)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (p＋)
  3  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋2u＋9＋3u＋7u
 
(6)    [142-00]
 (6x−1)−(10x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (7ab＋3a)−(6ab−10b−5)
 
(8)    [145-00]
 8(3u−1)−6(9u−9)
 
    
 =8×3u−8−6×9u＋6×9=−30u＋46
 
(9)  2  2  1  5  1  1    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  5  7  6  7  4  2 
     2  2  2  1  5  1  5  1  41  61 
 =×x−×＋×x＋×=x＋
  5  7  5  6  7  4  7  2  140  210 
(1)
 
 4p＋5q
 
(2)
 
 0.2p＋0.4q
 
(3)
 
 90x＋72y＋54
 
(4)
 2  8  
 p＋
  21  15 
(5)
2
 
 9u＋9u＋9
 
(6)
 
 −4x−2
 
(7)
 
 ab＋3a＋10b＋5
 
(8)
 
 −30u＋46
 
(9)
 41  61  
 x＋
  140  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 2q
 
＋
 10
 
−） 
 10p
 
＋
 6q
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
−
 10q
 
＋） 
 6pq
 
−
 2q
 
(1)
 
 −6p−4q＋6
 
(2)
 
 8pq−12q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×(−6)b
 
 =−12ab
 
(2)  1  3    [160-20]
 a×b
  2  4 
 3 
 =ab
  8 
(3) 
3
   [161-00]
 8x×(−5)x
 
3
4
 =8x×(−5)x=−40x
 
(4)  2 
3
 4 
3
   [161-20]
 x×x
  3  5 
 2 
3
 4 
3
 8 
6
 =x×x=x
  3  5  15 
(5) 
4
   [162-00]
 −10a÷(−10b)
 
4
−10a
4
a
 ==
 
−10b
b
(6)  3 
3
 1 
2
3
   [162-20]
 b÷(−ab)
  28  4 
3
3b×4
3
 ==−
 
2
3
28×(−1)ab
2
7a
(7) 
4
4
   [163-00]
 9vw×7v×(−7)v
 
6
4
 =−441vw
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 −3b×(−9)bc÷(−9b)
 
2
4
−3b×(−9)bc
4
3c
 ==−
 
4
−9b
b
(9)  1 
4
 2 
2
 1    [163-20]
 p÷(pq)÷(q)
  2  3  5 
4
p×3×5
3
15p
 ==
 
2
2×2pq×q
3
4q
(1)
 −12ab
 
(2)
 3 
 ab
  8 
(3)
4
 −40x
 
(4)
 8 
6
 x
  15 
(5)
4
a
 
 
b
(6)
3
 −
 
2
7a
(7)
6
4
 −441vw
 
(8)
4
3c
 −
 
b
(9)
3
15p
 
 
3
4q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 2(−4p＋4q)−(−5p＋2q)
 
     
 =−3p＋6q
 
     
 =−3×(−5)＋6×(−3)=−3
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  2 

 3  1  1  1  2  1 
 (p＋q)−(−)(−p＋q)
  5  4  2  5  5  5 
      7  17 
 =p＋q
  100  50 
      7  1  17  1  41 
 =×＋×=
  100  2  50  2  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=4
 

3
2
 5p÷(−5p)÷(−2q)
 
     
5p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−5p×(−2)q
2
2
2pq
2
2
2×4×4
 512 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

2
3
2
 3x÷(−2x)÷(−4y)
 
     
2
3x
3
3
 1 
 ====
 
3
2
−2x×(−4)y
2
8xy
2
8×5×(−3)
 120 
(1)
 −3
 
(2)
 41 
 
  200 
(3)
 1 
 
  512 
(4)
 1 
 
  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y＋9z−2=0
 
 9z
 
 =−7y＋2
 
 z
 
 1 
 =(−7y＋2)×
  9 
 z
 
 7  2 
 =−y＋
  9  9 
(2)  1  1  1  1       [u]         [180-20]
 u−v−w=
  5  3  2  5 
 1 
 u
  5 
 1  1  1 
 =v＋w＋
  3  2  5 
 u
 
 1  1  1 
 =(v＋w＋)×5
  3  2  5 
 u
 
 5  5 
 =v＋w＋1
  3  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
2
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
5q
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
3
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
3
2w
(5) 
4(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
4(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
4
 w
 
uA
 =−v
 
4
(6)       [r]         [182-20]
 p=2(q＋r)l
 
 2(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =
 
2l
 r
 
p
 =−q
 
2l
(1)
 7  2 
 z=−y＋
  9  9 
(2)
 5  5 
 u=v＋w＋1
  3  2 
(3)
p
 r=
 
2
5q
(4)
5u
 v=
 
3
2w
(5)
uA
 w=−v
 
4
(6)
p
 r=−q
 
2l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(1)
 32 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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