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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋9x＋8
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.3b−0.3b
 
(3)    [144-00]
 10(6u＋10v−5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  2  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u−5u＋4＋2u＋7u
 
(6)    [142-00]
 (p＋4)＋(6p＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−5)＋(2u−10)
 
(8)    [145-00]
 3(5a−4)−8(7a−7)
 
(9)  1  2  3  2  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  3  3  5  7  5  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 5y
 
−
 6
 
−） 
 10x
 
＋
 4y
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 9
 
−） 
2
 9u
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−3)c
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 −p×p
  3  7 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 9pq×5q
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 u×(−)u
  6  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −64u÷(8v)
 
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 −ab÷(−b)
  14  6 
(7) 
4
3
3
3
   [163-00]
 10pq÷(−7p)×(−7)pq
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 10x÷(5y)÷(−2z)
 
(9)  5 
4
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 a÷(−bc)×b
  7  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=3
 

 3(5a−b−3)＋5{−4a−b−(−5)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  4 

 1  1  3  1  1  1 
 −(u＋)−(−)(u−)
  2  2  4  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=1
 

2
2
3
 −4u÷(4u)÷(3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
3
 −5x÷(−5y)÷(−2y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3q＋6r=5
 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 p−q−r=
  3  3  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(3b＋c)＋10
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  4 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋9x＋8
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.3b−0.3b
 
(3)    [144-00]
 10(6u＋10v−5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  2  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u−5u＋4＋2u＋7u
 
(6)    [142-00]
 (p＋4)＋(6p＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−5)＋(2u−10)
 
(8)    [145-00]
 3(5a−4)−8(7a−7)
 
    
 =3×5a−3×4−8×7a＋8×7=−41a＋44
 
(9)  1  2  3  2  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  3  3  5  7  5  5 
     1  2  1  3  2  1  2  1  88  9 
 =×x＋×＋×x＋×=x＋
  3  3  3  5  7  5  7  5  315  35 
(1)
 
 12x＋8
 
(2)
 
 0.4a−0.6b
 
(3)
 
 60u＋100v−50
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  6  4 
(5)
2
 
 8u＋2u＋4
 
(6)
 
 7p＋7
 
(7)
2
 
 5u−15
 
(8)
 
 −41a＋44
 
(9)
 88  9  
 x＋
  315  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 5y
 
−
 6
 
−） 
 10x
 
＋
 4y
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 9
 
−） 
2
 9u
 
＋
 6
 
(1)
 
 −8x−9y−14
 
(2)
2
 
 −7u＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−3)c
 
 =−21ac
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 −p×p
  3  7 
 1 
4
 =−p
  7 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 9pq×5q
 
2
2
2
2
4
 =9pq×5q=45pq
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 u×(−)u
  6  6 
 1 
2
 1  1 
3
 =u×(−)u=−u
  6  6  36 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −64u÷(8v)
 
2
−64u
2
8u
 ==−
 
3
8v
3
v
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 −ab÷(−b)
  14  6 
4
3
−1ab×6
4
3a
 ==
 
4
14×(−1)b
7b
(7) 
4
3
3
3
   [163-00]
 10pq÷(−7p)×(−7)pq
 
4
3
3
10pq×(−7)pq
4
4
 ==10pq
 
3
−7p
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 10x÷(5y)÷(−2z)
 
3
10x
3
x
 ==−
 
2
2
5y×(−2)z
2
2
yz
(9)  5 
4
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 a÷(−bc)×b
  7  5  2 
4
4
5a×5×b
4
3
25ab
 ==−
 
2
7×(−2)bc×2
2
28c
(1)
 −21ac
 
(2)
 1 
4
 −p
  7 
(3)
2
4
 45pq
 
(4)
 1 
3
 −u
  36 
(5)
2
8u
 −
 
3
v
(6)
4
3a
 
 
7b
(7)
4
4
 10pq
 
(8)
3
x
 −
 
2
2
yz
(9)
4
3
25ab
 −
 
2
28c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=3
 

 3(5a−b−3)＋5{−4a−b−(−5)}
 
     
 =−5a−8b＋16
 
     
 =−5×1−8×3＋16=−13
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  4 

 1  1  3  1  1  1 
 −(u＋)−(−)(u−)
  2  2  4  2  4  2 
      1  5 
 =−u−
  8  8 
      1  4  5  21 
 =−×(−)−=−
  8  5  8  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=1
 

2
2
3
 −4u÷(4u)÷(3uv)
 
     
2
−4u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
4u×3uv
3
3uv
3
3×5×1
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
3
 −5x÷(−5y)÷(−2y)
 
     
−5x
x
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
3
−5y×(−2)y
6
2y
6
2×(−5)
 31250 
(1)
 −13
 
(2)
 21 
 −
  40 
(3)
 1 
 −
  15 
(4)
 3 
 −
  31250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3q＋6r=5
 
 3q
 
 =−6r＋5
 
 q
 
 1 
 =(−6r＋5)×
  3 
 q
 
 5 
 =−2r＋
  3 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 p−q−r=
  3  3  2  2 
 1 
 −q
  3 
 1  1  1 
 =−p＋r＋
  3  2  2 
 q
 
 1  1  1 
 =(−p＋r＋)×(−3)
  3  2  2 
 q
 
 3  3 
 =p−r−
  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3w
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 1 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
q
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(3b＋c)＋10
 
 8(3b＋c)
 
 =a−10
 
 3b＋c
 
a−10
 =
 
8
 c
 
 1  5 
 =a−3b−
  8  4 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  4 
 3 
 −(b＋c)
  4 
 =a
 
 b＋c
 
 4 
 =−a
  3 
 c
 
 4 
 =−a−b
  3 
(1)
 5 
 q=−2r＋
  3 
(2)
 3  3 
 q=p−r−
  2  2 
(3)
u
 v=
 
3w
(4)
5p
 r=
 
3
q
(5)
 1  5 
 c=a−3b−
  8  4 
(6)
 4 
 c=−a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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