[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u6v5v
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.7u0.1v
 
(3)    [144-00]
 6(5u6v6)
 
(4)  5  3  2  5    [144-20]
 (uv)
  6  7  7  6 
(5)    [141-00]
 6vw5v2vw3v
 
(6)    [142-00]
 (9p7q6)(8p3q10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u10u2)(2u6u7)
 
(8)    [145-00]
 2(10x5y)4(8x8y)
 
(9)  3  4  1  4  2  4    [145-20]
 (u)(u)
  4  7  2  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 1
 
−) 
 5u
 
 1
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
 a
 
+) 
 6ab
 
 8a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−9)a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×a
  2  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7a×(−5)a
 
(4)  3 
3
 3 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 6y÷(−6xy)
 
(6)  5 
4
 3 
4
   [162-20]
 b÷(b)
  8  4 
(7) 
2
4
   [163-00]
 2p×(−5)q÷(2r)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 2b×2a÷(−4a)
 
(9)  1 
4
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 pq÷(q)×p
  2  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=2
 

 −5{x(−5)}2{5x(−3)}
 
(2)  3  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  1  3  1  2  1  1  1 
 (ab)(){a()b()}
  5  2  4  3  3  5  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=1
 

3
3
3
2
 −2u÷(4uv)÷(−5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

4
 −5p÷(5p)÷(3q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6q2r=9
 
(2)  6  1  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  5  4  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
5
(6)  12       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u6v5v
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.7u0.1v
 
(3)    [144-00]
 6(5u6v6)
 
(4)  5  3  2  5    [144-20]
 (uv)
  6  7  7  6 
(5)    [141-00]
 6vw5v2vw3v
 
(6)    [142-00]
 (9p7q6)(8p3q10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u10u2)(2u6u7)
 
(8)    [145-00]
 2(10x5y)4(8x8y)
 
    
 =2×10x2×5y4×8x4×8y=52x22y
 
(9)  3  4  1  4  2  4    [145-20]
 (u)(u)
  4  7  2  7  3  5 
     3  4  3  1  4  2  4  4  17  233 
 =×u××u×=u
  4  7  4  2  7  3  7  5  21  280 
(1)
 
 2u11v
 
(2)
 
 1.1u0.1v
 
(3)
 
 30u36v36
 
(4)
 5  5  25  
 uv
  14  21  36 
(5)
 
 4vw2v
 
(6)
 
 17p10q16
 
(7)
2
 
 9u16u5
 
(8)
 
 52x22y
 
(9)
 17  233  
 u
  21  280 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 1
 
−) 
 5u
 
 1
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
 a
 
+) 
 6ab
 
 8a
 
(1)
 
 2u2
 
(2)
 
 13ab9a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−9)a
 
2
 =−72a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×a
  2  4 
 1 
4
 =a
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7a×(−5)a
 
2
2
4
 =−7a×(−5)a=35a
 
(4)  3 
3
 3 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  5 
 3 
3
 3 
3
 9 
6
 =u×()u=u
  5  5  25 
(5) 
4
2
   [162-00]
 6y÷(−6xy)
 
6y
1
 ==
 
4
2
−6xy
4
xy
(6)  5 
4
 3 
4
   [162-20]
 b÷(b)
  8  4 
4
−5b×4
 5 
 ==
 
4
8×3b
 6 
(7) 
2
4
   [163-00]
 2p×(−5)q÷(2r)
 
2
2p×(−5)q
2
5pq
 ==
 
4
2r
4
r
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 2b×2a÷(−4a)
 
2
4
2b×2a
2
2
 ==ab
 
2
−4a
(9)  1 
4
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 pq÷(q)×p
  2  4  2 
4
2
2
−1pq×4×p
6
p
 ==
 
3
2×q×2
q
(1)
2
 −72a
 
(2)
 1 
4
 a
  8 
(3)
4
 35a
 
(4)
 9 
6
 u
  25 
(5)
1
 
 
4
xy
(6)
 5 
 
  6 
(7)
2
5pq
 
 
4
r
(8)
2
2
 ab
 
(9)
6
p
 
 
q
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=2
 

 −5{x(−5)}2{5x(−3)}
 
     
 =5x19
 
     
 =5×(−5)19=−44
 
(2)  3  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  1  3  1  2  1  1  1 
 (ab)(){a()b()}
  5  2  4  3  3  5  4  4 
      7  1  7 
 =ab
  30  60  30 
      7  3  1  2  7  163 
 =××()=
  30  5  60  3  30  450 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=1
 

3
3
3
2
 −2u÷(4uv)÷(−5u)
 
     
3
−2u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
4uv×(−5)u
2
3
10uv
2
3
10×(−2)×1
 40 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

4
 −5p÷(5p)÷(3q)
 
     
4
−5p
3
p
3
3
 ====−9
 
5p×3q
3q
3×1
(1)
 −44
 
(2)
 163 
 
  450 
(3)
 1 
 
  40 
(4)
 −9
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6q2r=9
 
 6q
 
 =2r9
 
 q
 
 1 
 =(2r9)×
  6 
 q
 
 1  3 
 =r
  3  2 
(2)  6  1  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  5  4  2 
 6 
 u
  5 
 1  1 
 =v
  4  2 
 u
 
 1  1  5 
 =(v)×
  4  2  6 
 u
 
 5  5 
 =v
  24  12 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
3
 2yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
2y
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 2 
3
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
3
2z
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
5
bc
 
 
5
 =a
 
 bc
 
 =5a
 
 b
 
 =5ac
 
(6)  12       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  5 
 12 
 (uvw)
  5 
 =A
 
 uvw
 
 5 
 =A
  12 
 w
 
 5 
 =Auv
  12 
(1)
 1  3 
 q=r
  3  2 
(2)
 5  5 
 u=v
  24  12 
(3)
x
 z=
 
3
2y
(4)
3x
 y=
 
3
2z
(5)
 b=5ac
 
(6)
 5 
 w=Auv
  12 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h5)×6×h
  3  3 
 =12×(h5)12×h
 
 
 
 =12h12×512h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h4)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h4)π×3×h
 
 =9π×(h4)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×49π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm3
 60
 
(2)
 16 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 36π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/