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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋4y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.7x−0.9
 
(3)    [144-00]
 6(4p−6)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  2  6  3 
(5)    [141-00]
 6vw−8v−5vw−5u
 
(6)    [142-00]
 (8a＋7)−(3a−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−2)＋(4x−4)
 
(8)    [145-00]
 3(6p−5)−8(9p＋2)
 
(9)  1  1  4  3  1  1    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  3  3  7  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 3b
 
−
 1
 
−） 
 3a
 
＋
 7b
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 4xy
 
＋
 8x
 
−） 
 9xy
 
＋
 x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×5a
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 p×p
  7  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9x×(−9)x
 
(4)  4  1 
3
   [161-20]
 −xy×y
  5  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −27vw÷(−9u)
 
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 v÷(−uv)
  35  7 
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 3y×(−9)y÷(−4yz)
 
(8) 
4
4
2
4
4
   [163-00]
 9pq÷(−4qr)×2p
 
(9)  1  3 
4
3
 2 
2
   [163-20]
 qr×pq×p
  2  4  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=2
 

 4{5a＋b＋(−2)}＋(−5){−5a−(−4)b＋2}
 
(2)  6  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  5 

 2  1  1  1  2  3  3  2 
 (−p−q＋)＋{−p＋q−(−)}
  3  2  3  3  3  4  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−1
 

2
3
 2a÷(−4a)÷(3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−2
 

2
2
 −4pq÷(5p)÷(4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6a＋4b＋7c=6
 
(2)  6  1  4       [a]         [180-20]
 −a−b−=0
  5  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
4
(6)       [y]         [182-20]
 x=4(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋4y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.7x−0.9
 
(3)    [144-00]
 6(4p−6)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  2  6  3 
(5)    [141-00]
 6vw−8v−5vw−5u
 
(6)    [142-00]
 (8a＋7)−(3a−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−2)＋(4x−4)
 
(8)    [145-00]
 3(6p−5)−8(9p＋2)
 
    
 =3×6p−3×5−8×9p−8×2=−54p−31
 
(9)  1  1  4  3  1  1    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  3  3  7  7  2  2 
     1  1  1  4  3  1  3  1  41  17 
 =×u＋×v＋×u＋×v=u＋v
  3  3  3  7  7  2  7  2  126  42 
(1)
 
 8x＋14y
 
(2)
 
 0.8x−0.9
 
(3)
 
 24p−36
 
(4)
 1  1  
 a＋
  12  3 
(5)
 
 vw−8v−5u
 
(6)
 
 5a＋16
 
(7)
2
 
 13x−6
 
(8)
 
 −54p−31
 
(9)
 41  17  
 u＋v
  126  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 3b
 
−
 1
 
−） 
 3a
 
＋
 7b
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 4xy
 
＋
 8x
 
−） 
 9xy
 
＋
 x
 
(1)
 
 7a−4b−5
 
(2)
 
 −5xy＋7x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×5a
 
4
 =15a
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 p×p
  7  3 
 5 
3
 =p
  21 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9x×(−9)x
 
2
3
5
 =−9x×(−9)x=81x
 
(4)  4  1 
3
   [161-20]
 −xy×y
  5  2 
 4  1 
3
 2 
4
 =−xy×y=−xy
  5  2  5 
(5) 
4
   [162-00]
 −27vw÷(−9u)
 
−27vw
3vw
 ==
 
4
−9u
4
u
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 v÷(−uv)
  35  7 
3
3v×7
2
3v
 ==−
 
2
35×(−1)uv
2
5u
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 3y×(−9)y÷(−4yz)
 
2
3
3y×(−9)y
27y
 ==
 
4
3
−4yz
3
4z
(8) 
4
4
2
4
4
   [163-00]
 9pq÷(−4qr)×2p
 
4
4
4
9pq×2p
8
2
9pq
 ==−
 
2
4
−4qr
4
2r
(9)  1  3 
4
3
 2 
2
   [163-20]
 qr×pq×p
  2  4  3 
4
3
2
qr×3pq×2p
 1 
6
4
 ==pqr
 
2×4×3
 4 
(1)
4
 15a
 
(2)
 5 
3
 p
  21 
(3)
5
 81x
 
(4)
 2 
4
 −xy
  5 
(5)
3vw
 
 
4
u
(6)
2
3v
 −
 
2
5u
(7)
27y
 
 
3
4z
(8)
8
2
9pq
 −
 
4
2r
(9)
 1 
6
4
 pqr
  4 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=2
 

 4{5a＋b＋(−2)}＋(−5){−5a−(−4)b＋2}
 
     
 =45a−16b−18
 
     
 =45×2−16×2−18=40
 
(2)  6  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  5 

 2  1  1  1  2  3  3  2 
 (−p−q＋)＋{−p＋q−(−)}
  3  2  3  3  3  4  4  3 
      5  5  2 
 =−p＋q＋
  6  18  3 
      5  6  5  4  2  17 
 =−×(−)＋×＋=
  6  5  18  5  3  9 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−1
 

2
3
 2a÷(−4a)÷(3ab)
 
     
2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
−4a×3ab
2
3
6ab
2
3
6×(−2)×(−1)
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−2
 

2
2
 −4pq÷(5p)÷(4pq)
 
     
−4pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
5p×4pq
3
5p
3
5×4
 320 
(1)
 40
 
(2)
 17 
 
  9 
(3)
 1 
 
  24 
(4)
 1 
 −
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6a＋4b＋7c=6
 
 7c
 
 =−6a−4b＋6
 
 c
 
 1 
 =(−6a−4b＋6)×
  7 
 c
 
 6  4  6 
 =−a−b＋
  7  7  7 
(2)  6  1  4       [a]         [180-20]
 −a−b−=0
  5  2  5 
 6 
 −a
  5 
 1  4 
 =b＋
  2  5 
 a
 
 1  4  5 
 =(b＋)×(−)
  2  5  6 
 a
 
 5  2 
 =−b−
  12  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
4c
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
 1 
 −y
  3 
 =x
 
 y
 
 =−3x
 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
4
(b＋c)h
 
 
4
 =a
 
 b＋c
 
4a
 =
 
h
 c
 
4a
 =−b
 
h
(6)       [y]         [182-20]
 x=4(y＋z)r
 
 4(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =
 
4r
 y
 
x
 =−z
 
4r
(1)
 6  4  6 
 c=−a−b＋
  7  7  7 
(2)
 5  2 
 a=−b−
  12  3 
(3)
a
 b=
 
4c
(4)
 y=−3x
 
(5)
4a
 c=−b
 
h
(6)
x
 y=−z
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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