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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−9p−4
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.4q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 8(9x−6)
 
(4)  1  4  1  1    [144-20]
 (a−b＋)
  2  7  2  3 
(5)    [141-00]
 9bc−7b＋7bc＋6a
 
(6)    [142-00]
 (10x＋1)−(5x−7)
 
(7)    [143-00]
 (3pq−2q)−(8pq＋6q)
 
(8)    [145-00]
 4(6p−1)−5(8p−10)
 
(9)  1  1  1  1  3  3  1  1    [145-20]
 (a＋b−)−(a−b−)
  2  2  3  2  7  5  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 3q
 
＋
 6
 
−） 
 8p
 
−
 10q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
−
 7u
 
−
 3
 
＋） 
2
 6u
 
＋
 5u
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−10)a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×p
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −4ab×3ab
 
(4)  5 
3
 4 
3
   [161-20]
 −p×p
  7  5 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 60u÷(6uv)
 
(6)  2 
4
 3 
2
   [162-20]
 −pq÷(qr)
  7  7 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −6q×2q÷(9q)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 4u÷(−8v)÷(9v)
 
(9)  3 
2
 1 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 y÷(−y)÷(−xy)
  5  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=1
 

 −{−2x−(−4)}＋5(−x−4)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  2 

 2  1  1  4  1  4 
 (−p−q)−(−){p−(−)q}
  5  2  2  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=4
 

2
2
3
3
 2pq÷(3pq)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

2
 −5u÷(5u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4v＋7w−4=0
 
(2)  2  1  4  6       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  3  2  5  5 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−9p−4
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.4q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 8(9x−6)
 
(4)  1  4  1  1    [144-20]
 (a−b＋)
  2  7  2  3 
(5)    [141-00]
 9bc−7b＋7bc＋6a
 
(6)    [142-00]
 (10x＋1)−(5x−7)
 
(7)    [143-00]
 (3pq−2q)−(8pq＋6q)
 
(8)    [145-00]
 4(6p−1)−5(8p−10)
 
    
 =4×6p−4−5×8p＋5×10=−16p＋46
 
(9)  1  1  1  1  3  3  1  1    [145-20]
 (a＋b−)−(a−b−)
  2  2  3  2  7  5  2  6 
     1  1  1  1  1  1  3  3  3  1  3  1  1  8  5 
 =×a＋×b−×−×a＋×b＋×=−a＋b−
  2  2  2  3  2  2  7  5  7  2  7  6  140  21  28 
(1)
 
 −3p−4
 
(2)
 
 0.4p−0.3q
 
(3)
 
 72x−48
 
(4)
 2  1  1  
 a−b＋
  7  4  6 
(5)
 
 16bc−7b＋6a
 
(6)
 
 5x＋8
 
(7)
 
 −5pq−8q
 
(8)
 
 −16p＋46
 
(9)
 1  8  5  
 −a＋b−
  140  21  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 3q
 
＋
 6
 
−） 
 8p
 
−
 10q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
−
 7u
 
−
 3
 
＋） 
2
 6u
 
＋
 5u
 
＋
 1
 
(1)
 
 −7p＋7q＋5
 
(2)
2
 
 15u−2u−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−10)a
 
2
 =70a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×p
  2  2 
 1 
3
 =p
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −4ab×3ab
 
2
3
2
 =−4ab×3ab=−12ab
 
(4)  5 
3
 4 
3
   [161-20]
 −p×p
  7  5 
 5 
3
 4 
3
 4 
6
 =−p×p=−p
  7  5  7 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 60u÷(6uv)
 
3
60u
10
 ==
 
4
4
6uv
4
uv
(6)  2 
4
 3 
2
   [162-20]
 −pq÷(qr)
  7  7 
4
−2pq×7
2
2pq
 ==−
 
2
7×3qr
3r
(7) 
4
4
   [163-00]
 −6q×2q÷(9q)
 
4
−6q×2q
 4 
 ==−q
 
4
9q
 3 
(8) 
3
4
   [163-00]
 4u÷(−8v)÷(9v)
 
3
4u
3
u
 ==−
 
4
−8v×9v
5
18v
(9)  3 
2
 1 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 y÷(−y)÷(−xy)
  5  4  7 
2
3y×4×7
84
 ==
 
4
4
2
5×(−1)y×(−1)xy
4
4
5xy
(1)
2
 70a
 
(2)
 1 
3
 p
  4 
(3)
3
2
 −12ab
 
(4)
 4 
6
 −p
  7 
(5)
10
 
 
4
uv
(6)
2
2pq
 −
 
3r
(7)
 4 
 −q
  3 
(8)
3
u
 −
 
5
18v
(9)
84
 
 
4
4
5xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=1
 

 −{−2x−(−4)}＋5(−x−4)
 
     
 =−3x−24
 
     
 =−3×(−3)−24=−15
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  2 

 2  1  1  4  1  4 
 (−p−q)−(−){p−(−)q}
  5  2  2  5  3  5 
      1  11 
 =p＋q
  15  25 
      1  2  11  1  119 
 =×(−)＋×(−)=−
  15  3  25  2  450 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=4
 

2
2
3
3
 2pq÷(3pq)÷(−4p)
 
     
2
2
2pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3pq×(−4)p
2
6pq
2
6×3×4
 216 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

2
 −5u÷(5u)÷(−2u)
 
     
2
−5u
 1 
 ==
 
5u×(−2)u
 2 
(1)
 −15
 
(2)
 119 
 −
  450 
(3)
 1 
 −
  216 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4v＋7w−4=0
 
 4v
 
 =−7w＋4
 
 v
 
 1 
 =(−7w＋4)×
  4 
 v
 
 7 
 =−w＋1
  4 
(2)  2  1  4  6       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  3  2  5  5 
 4 
 z
  5 
 2  1  6 
 =x＋y−
  3  2  5 
 z
 
 2  1  6  5 
 =(x＋y−)×
  3  2  5  4 
 z
 
 5  5  3 
 =x＋y−
  6  8  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=2vw
 
2
 2vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
2w
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
3
 −bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =−
 
3
c
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
 3(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  3 
 w
 
 1 
 =u−v
  3 
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
 2 
 (q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 3 
 =p
  2 
 q
 
 3 
 =p−r
  2 
(1)
 7 
 v=−w＋1
  4 
(2)
 5  5  3 
 z=x＋y−
  6  8  2 
(3)
u
 v=
 
2
2w
(4)
3a
 b=−
 
3
c
(5)
 1 
 w=u−v
  3 
(6)
 3 
 q=p−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋5)−4×h
 
 =16×(h＋5)−16h
 
 
 
 =16h＋16×5−16h
 
 
 
 =80
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm3
 80π
 
(2)
cm3
 80
 
(3)
cm3
 64
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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