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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−10q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.9y−0.2y
 
(3)    [144-00]
 6(7p＋q)
 
(4)  2  3  2    [144-20]
 (a−)
  5  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x＋5x−9−4x−6x＋5
 
(6)    [142-00]
 (7a−8)＋(4a−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−10u−2)−(10u＋7u)
 
(8)    [145-00]
 8(2u−7v＋2)＋2(8u−10v−1)
 
(9)  4  2  1  1  3  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  7  5  3  4  4  5 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 b
 
＋） 
 8a
 
＋
 b
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 2
 
−） 
2
 3x
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×(−3)v
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 u×(−)w
  4  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3a×(−6)a
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  3  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −72u÷(9u)
 
(6)  5 
3
 5 
3
   [162-20]
 −ab÷(bc)
  21  6 
(7) 
4
3
   [163-00]
 3y÷(5y)÷(−6y)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 10p×(−7)r÷(−7p)
 
(9)  1 
3
4
 4 
4
 3    [163-20]
 −uv×v÷(−u)
  5  7  4 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−5
 

 −4{−5p＋(−4)q−(−5)}−(−5){−p＋(−3)q＋4}
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  3  1  1  1 
 −(−x＋y)−{x＋(−)y}
  4  5  4  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−4
 

2
2
2
 −3p÷(5p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−3
 

2
2
 −5a÷(3a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋2q=5
 
(2)  1  3  1  2       [u]         [180-20]
 −u−v−w=−
  2  4  2  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
(6)  2  1  6       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−10q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.9y−0.2y
 
(3)    [144-00]
 6(7p＋q)
 
(4)  2  3  2    [144-20]
 (a−)
  5  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x＋5x−9−4x−6x＋5
 
(6)    [142-00]
 (7a−8)＋(4a−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−10u−2)−(10u＋7u)
 
(8)    [145-00]
 8(2u−7v＋2)＋2(8u−10v−1)
 
    
 =8×2u−8×7v＋8×2＋2×8u−2×10v−2=32u−76v＋14
 
(9)  4  2  1  1  3  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  7  5  3  4  4  5 
     4  2  4  1  1  3  1  2  233  19 
 =×p−×q＋×p＋×q=p−q
  7  5  7  3  4  4  4  5  560  210 
(1)
 
 6p−8q
 
(2)
 
 0.9x−1.1y
 
(3)
 
 42p＋6q
 
(4)
 6  4  
 a−
  25  15 
(5)
2
 
 −x−x−4
 
(6)
 
 11a−17
 
(7)
2
 
 −4u−17u−2
 
(8)
 
 32u−76v＋14
 
(9)
 233  19  
 p−q
  560  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 b
 
＋） 
 8a
 
＋
 b
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 2
 
−） 
2
 3x
 
−
 4
 
(1)
 
 10a
 
(2)
2
 
 3x＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×(−3)v
 
 =−6uv
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 u×(−)w
  4  6 
 5 
2
 =−uw
  24 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3a×(−6)a
 
2
3
5
 =−3a×(−6)a=18a
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  3  3 
 2 
2
 2 
2
 4 
4
 =a×(−)a=−a
  3  3  9 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −72u÷(9u)
 
4
−72u
 ==−8u
 
3
9u
(6)  5 
3
 5 
3
   [162-20]
 −ab÷(bc)
  21  6 
3
−5ab×6
2
2ab
 ==−
 
3
21×5bc
3
7c
(7) 
4
3
   [163-00]
 3y÷(5y)÷(−6y)
 
3y
1
 ==−
 
4
3
5y×(−6)y
6
10y
(8) 
3
2
   [163-00]
 10p×(−7)r÷(−7p)
 
3
10p×(−7)r
3
10r
 ==
 
2
−7p
p
(9)  1 
3
4
 4 
4
 3    [163-20]
 −uv×v÷(−u)
  5  7  4 
3
4
4
−1uv×4v×4
 16 
2
8
 ==uv
 
5×7×(−3)u
 105 
(1)
 −6uv
 
(2)
 5 
2
 −uw
  24 
(3)
5
 18a
 
(4)
 4 
4
 −a
  9 
(5)
 −8u
 
(6)
2
2ab
 −
 
3
7c
(7)
1
 −
 
6
10y
(8)
3
10r
 
 
p
(9)
 16 
2
8
 uv
  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−5
 

 −4{−5p＋(−4)q−(−5)}−(−5){−p＋(−3)q＋4}
 
     
 =15p＋q
 
     
 =15×(−5)＋(−5)=−80
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  3  1  1  1 
 −(−x＋y)−{x＋(−)y}
  4  5  4  4  2  2 
      3  1 
 =−x−y
  40  16 
      3  6  1  3  219 
 =−×−×=−
  40  5  16  4  1600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−4
 

2
2
2
 −3p÷(5p)÷(−4p)
 
     
2
−3p
3
3
 3 
 ====
 
2
2
5p×(−4)p
2
20p
2
20×(−2)
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−3
 

2
2
 −5a÷(3a)÷(3a)
 
     
−5a
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
2
3a×3a
3
9a
3
9×2
 72 
(1)
 −80
 
(2)
 219 
 −
  1600 
(3)
 3 
 
  80 
(4)
 5 
 −
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋2q=5
 
 2q
 
 =−4p＋5
 
 q
 
 1 
 =(−4p＋5)×
  2 
 q
 
 5 
 =−2p＋
  2 
(2)  1  3  1  2       [u]         [180-20]
 −u−v−w=−
  2  4  2  5 
 1 
 −u
  2 
 3  1  2 
 =v＋w−
  4  2  5 
 u
 
 3  1  2 
 =(v＋w−)×(−2)
  4  2  5 
 u
 
 3  4 
 =−v−w＋
  2  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=3yz
 
 3yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3y
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
3
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
3
c
(5)       [c]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
 8(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  8 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  8 
(6)  2  1  6       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  5  3  5 
 2  1 
 −(y＋z)
  5  3 
 6 
 =x＋
  5 
 1 
 y＋z
  3 
 5  6 
 =−(x＋)
  2  5 
 1 
 y
  3 
 5 
 =−x−z−3
  2 
 y
 
 15 
 =−x−3z−9
  2 
(1)
 5 
 q=−2p＋
  2 
(2)
 3  4 
 u=−v−w＋
  2  5 
(3)
x
 z=
 
3y
(4)
2a
 b=
 
3
c
(5)
 1 
 c=X−a−b
  8 
(6)
 15 
 y=−x−3z−9
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(1)
 50 cm3
 
  3 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm3
 25
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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