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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−9u
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.3a＋0.1
 
(3)    [144-00]
 7(9x−6y−3)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (p＋)
  5  2  4 
(5)    [141-00]
 4xy＋9y＋5xy＋7y
 
(6)    [142-00]
 (7u＋6v)＋(3u＋10v)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋8v)＋(3uv＋2u−7)
 
(8)    [145-00]
 6(2a＋8b＋8)＋10(2a−3b＋10)
 
(9)  1  5  1  1  1  2  1  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v＋)
  3  7  2  7  5  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 5q
 
＋
 7
 
−） 
 9p
 
−
 6q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 3b
 
−
 4
 
−） 
 10ab
 
＋
 6b
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×7p
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)u
  3  5 
(3) 
3
   [161-00]
 10pq×(−4)pq
 
(4)  4 
2
 6 
2
   [161-20]
 pq×q
  7  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 18qr÷(3pq)
 
(6)  4  2 
4
   [162-20]
 v÷(v)
  21  7 
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 −4yz×(−5)xy×5x
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −5vw×(−10)vw÷(4u)
 
(9)  5 
4
 3 
2
 1    [163-20]
 uv×(−)v×u
  6  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 −(−4a＋3)−4{−3a−(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  5 

 1  1  1  1  1  1  1  2 
 −(−p＋q−)＋(−)(p−q＋)
  3  3  2  2  3  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

3
3
2
 5p÷(−3p)÷(3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

3
3
 −5a÷(4a)÷(2b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6u＋10v−7=0
 
(2)  1  3  2  3       [p]         [180-20]
 −p＋q−r=
  2  4  3  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
9
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−9u
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.3a＋0.1
 
(3)    [144-00]
 7(9x−6y−3)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (p＋)
  5  2  4 
(5)    [141-00]
 4xy＋9y＋5xy＋7y
 
(6)    [142-00]
 (7u＋6v)＋(3u＋10v)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋8v)＋(3uv＋2u−7)
 
(8)    [145-00]
 6(2a＋8b＋8)＋10(2a−3b＋10)
 
    
 =6×2a＋6×8b＋6×8＋10×2a−10×3b＋10×10=32a＋18b＋148
 
(9)  1  5  1  1  1  2  1  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v＋)
  3  7  2  7  5  3  7  2 
     1  5  1  1  1  1  1  2  1  1  1  1  11  41  11 
 =×u−×v＋×−×u−×v−×=u−v−
  3  7  3  2  3  7  5  3  5  7  5  2  105  210  210 
(1)
 
 −7u
 
(2)
 
 0.6a＋0.1
 
(3)
 
 63x−42y−21
 
(4)
 1  3  
 p＋
  5  10 
(5)
 
 9xy＋16y
 
(6)
 
 10u＋16v
 
(7)
 
 9uv＋8v＋2u−7
 
(8)
 
 32a＋18b＋148
 
(9)
 11  41  11  
 u−v−
  105  210  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 5q
 
＋
 7
 
−） 
 9p
 
−
 6q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 3b
 
−
 4
 
−） 
 10ab
 
＋
 6b
 
＋
 6
 
(1)
 
 −3p＋11q＋5
 
(2)
 
 −5ab−3b−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×7p
 
2
 =−28p
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)u
  3  5 
 2 
2
 =u
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 10pq×(−4)pq
 
3
4
2
 =10pq×(−4)pq=−40pq
 
(4)  4 
2
 6 
2
   [161-20]
 pq×q
  7  7 
 4 
2
 6 
2
 24 
4
 =pq×q=pq
  7  7  49 
(5) 
3
2
   [162-00]
 18qr÷(3pq)
 
3
18qr
3
6r
 ==
 
2
3pq
2
p
(6)  4  2 
4
   [162-20]
 v÷(v)
  21  7 
4v×7
2
 ==
 
4
21×2v
3
3v
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 −4yz×(−5)xy×5x
 
7
5
 =100xyz
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −5vw×(−10)vw÷(4u)
 
4
2
−5vw×(−10)vw
5
3
25vw
 ==
 
4
4u
4
2u
(9)  5 
4
 3 
2
 1    [163-20]
 uv×(−)v×u
  6  4  4 
4
2
5uv×(−3)v×u
 5 
5
3
 ==−uv
 
6×4×4
 32 
(1)
2
 −28p
 
(2)
 2 
2
 u
  15 
(3)
4
2
 −40pq
 
(4)
 24 
4
 pq
  49 
(5)
3
6r
 
 
2
p
(6)
2
 
 
3
3v
(7)
7
5
 100xyz
 
(8)
5
3
25vw
 
 
4
2u
(9)
 5 
5
3
 −uv
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 −(−4a＋3)−4{−3a−(−4)}
 
     
 =16a−19
 
     
 =16×4−19=45
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  5 

 1  1  1  1  1  1  1  2 
 −(−p＋q−)＋(−)(p−q＋)
  3  3  2  2  3  5  2  3 
      2  1 
 =p−
  45  18 
      2  1  1  2 
 =×−=−
  45  4  18  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

3
3
2
 5p÷(−3p)÷(3pq)
 
     
3
5p
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
2
−3p×3pq
2
9pq
2
9×2×(−3)
 108 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

3
3
 −5a÷(4a)÷(2b)
 
     
3
−5a
2
5a
2
5×(−4)
 10 
 ==−=−=−
 
3
4a×2b
3
8b
3
8×3
 27 
(1)
 45
 
(2)
 2 
 −
  45 
(3)
 5 
 
  108 
(4)
 10 
 −
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6u＋10v−7=0
 
 10v
 
 =−6u＋7
 
 v
 
 1 
 =(−6u＋7)×
  10 
 v
 
 3  7 
 =−u＋
  5  10 
(2)  1  3  2  3       [p]         [180-20]
 −p＋q−r=
  2  4  3  5 
 1 
 −p
  2 
 3  2  3 
 =−q＋r＋
  4  3  5 
 p
 
 3  2  3 
 =(−q＋r＋)×(−2)
  4  3  5 
 p
 
 3  4  6 
 =q−r−
  2  3  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
b
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
9
(q＋r)l
 
 
9
 =p
 
 q＋r
 
9p
 =
 
l
 q
 
9p
 =−r
 
l
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
4x
3(y＋z)
 −
 
4x
 =S
 
 y＋z
 
 4 
 =−xS
  3 
 y
 
 4 
 =−xS−z
  3 
(1)
 3  7 
 v=−u＋
  5  10 
(2)
 3  4  6 
 p=q−r−
  2  3  5 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
2a
 c=
 
b
(5)
9p
 q=−r
 
l
(6)
 4 
 y=−xS−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 9π
 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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