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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a9a
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.9x
 
(3)    [144-00]
 7(9p6q3)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  3  7  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x6x76x5x2
 
(6)    [142-00]
 (4p6q8)(10p7q3)
 
(7)    [143-00]
 (9xy5x)(4xy2x)
 
(8)    [145-00]
 2(5u6)9(3u8)
 
(9)  1  1  2  4  1  1  1  4    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  5  7  5  3  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
 4
 
+) 
 9a
 
 6
 
(2)         [151-00]
 bc
 
 10c
 
 6
 
+) 
 8bc
 
 4c
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9x×8z
 
(2)  3  4    [160-20]
 a×()b
  7  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5a×5a
 
(4)  3 
3
2
 3 
2
   [161-20]
 xy×x
  4  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −21u÷(−3vw)
 
(6)  2 
2
 4 
4
   [162-20]
 a÷(a)
  5  5 
(7) 
3
4
4
2
   [163-00]
 −6bc×(−2)b×2b
 
(8) 
3
   [163-00]
 9v×8u÷(4u)
 
(9)  1 
3
2
 3  1 
4
4
   [163-20]
 qr÷(q)÷(qr)
  2  4  2 
(1)
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=2
 

 −5(uv)(−5)(uv)
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  4 

 1  1  2  1  6  3  6  2 
 {ab()}(){ab()}
  2  4  5  3  5  4  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

2
3
 2ab÷(5a)÷(−2a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−5
 

3
2
2
2
2
 −2x÷(−3xy)÷(−2xy)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q10r5=0
 
(2)  1  3  1       [p]         [180-20]
 pq=
  2  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(7vw)2
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(qr)
 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a9a
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.9x
 
(3)    [144-00]
 7(9p6q3)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  3  7  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x6x76x5x2
 
(6)    [142-00]
 (4p6q8)(10p7q3)
 
(7)    [143-00]
 (9xy5x)(4xy2x)
 
(8)    [145-00]
 2(5u6)9(3u8)
 
    
 =2×5u2×69×3u9×8=37u84
 
(9)  1  1  2  4  1  1  1  4    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  5  7  5  3  2  3  5 
     1  1  1  2  1  4  1  1  1  1  1  4  1  13 
 =×p×q××p×q×=pq
  3  5  3  7  3  5  3  2  3  3  3  5  10  63 
(1)
 
 17a
 
(2)
 
 −0.3x
 
(3)
 
 63p42q21
 
(4)
 1  1  1  
 xy
  21  9  9 
(5)
2
 
 11x11x9
 
(6)
 
 14p13q11
 
(7)
 
 13xy3x
 
(8)
 
 37u84
 
(9)
 1  13  
 pq
  10  63 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
 4
 
+) 
 9a
 
 6
 
(2)         [151-00]
 bc
 
 10c
 
 6
 
+) 
 8bc
 
 4c
 
 5
 
(1)
 
 19a10
 
(2)
 
 9bc6c11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9x×8z
 
3
 =−72xz
 
(2)  3  4    [160-20]
 a×()b
  7  7 
 12 
 =ab
  49 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5a×5a
 
2
2
4
 =5a×5a=25a
 
(4)  3 
3
2
 3 
2
   [161-20]
 xy×x
  4  7 
 3 
3
2
 3 
2
 9 
5
2
 =xy×x=xy
  4  7  28 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −21u÷(−3vw)
 
4
−21u
4
7u
 ==
 
4
−3vw
4
vw
(6)  2 
2
 4 
4
   [162-20]
 a÷(a)
  5  5 
2
−2a×5
1
 ==
 
4
5×(−4)a
2
2a
(7) 
3
4
4
2
   [163-00]
 −6bc×(−2)b×2b
 
9
4
 =24bc
 
(8) 
3
   [163-00]
 9v×8u÷(4u)
 
3
9v×8u
3
 ==18v
 
4u
(9)  1 
3
2
 3  1 
4
4
   [163-20]
 qr÷(q)÷(qr)
  2  4  2 
3
2
−1qr×4×2
4
 ==
 
4
4
2×(−3)q×(−1)qr
2
2
3qr
(1)
3
 −72xz
 
(2)
 12 
 ab
  49 
(3)
4
 25a
 
(4)
 9 
5
2
 xy
  28 
(5)
4
7u
 
 
4
vw
(6)
1
 
 
2
2a
(7)
9
4
 24bc
 
(8)
3
 18v
 
(9)
4
 
 
2
2
3qr
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=2
 

 −5(uv)(−5)(uv)
 
     
 =0
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  4 

 1  1  2  1  6  3  6  2 
 {ab()}(){ab()}
  2  4  5  3  5  4  5  5 
      31  41  97 
 =ab
  40  25  150 
      31  3  41  3  97  281 
 =×()×()=
  40  5  25  4  150  120 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

2
3
 2ab÷(5a)÷(−2a)
 
     
2ab
b
−2
 2 
 ====
 
2
3
5a×(−2)a
4
5a
4
5×(−5)
 3125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−5
 

3
2
2
2
2
 −2x÷(−3xy)÷(−2xy)
 
     
3
−2x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2
2
−3xy×(−2)xy
4
3xy
4
3×2×(−5)
 3750 
(1)
 0
 
(2)
 281 
 
  120 
(3)
 2 
 
  3125 
(4)
 1 
 
  3750 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q10r5=0
 
 10r
 
 =4q5
 
 r
 
 1 
 =(4q5)×
  10 
 r
 
 2  1 
 =q
  5  2 
(2)  1  3  1       [p]         [180-20]
 pq=
  2  5  5 
 1 
 p
  2 
 3  1 
 =q
  5  5 
 p
 
 3  1 
 =(q)×(−2)
  5  5 
 p
 
 6  2 
 =q
  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2q
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 3 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(7vw)2
 
 7(7vw)
 
 =u2
 
 7vw
 
u2
 =
 
7
 7v
 
 1  2 
 =uw
  7  7 
 v
 
 1  1  2 
 =uw
  49  7  49 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(qr)
 
 2(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1 
 =pr
  2 
(1)
 2  1 
 r=q
  5  2 
(2)
 6  2 
 p=q
  5  5 
(3)
p
 r=
 
2q
(4)
 5 
 q=p
  3 
(5)
 1  1  2 
 v=uw
  49  7  49 
(6)
 1 
 q=pr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h4)4×h
 
 =16×(h4)16h
 
 
 
 =16h16×416h
 
 
 
 =64
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 64
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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