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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p4q3q
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.6v0.4v
 
(3)    [144-00]
 10(4a2)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (xy)
  2  5  2 
(5)    [141-00]
 8xy10y7xy3y
 
(6)    [142-00]
 (8ab)(10a7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a9a5)(9a10a8)
 
(8)    [145-00]
 10(4u6v10)8(10u3v1)
 
(9)  2  1  2  6  1  3    [145-20]
 (u)(u)
  5  2  7  7  2  7 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
 6
 
+) 
 9u
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
 7
 
+) 
2
 5p
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×2p
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×p
  2  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −4a×5a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 xy×xy
  4  5 
(5) 
3
   [162-00]
 56a÷(7b)
 
(6)  4 
3
4
 1    [162-20]
 uv÷(v)
  21  3 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 5uv×10u×9u
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −3x×8yz÷(−8x)
 
(9)  1 
3
3
 1 
3
3
 2 
3
4
   [163-20]
 vw×vw×()vw
  4  5  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=1y=5
 

 5(3x5)2{4x(−4)}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  4 

 2  1  1  3  4  6 
 (a)(a)
  3  4  2  5  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−4
 

2
3
 −2ab÷(5b)÷(3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−5
 

3
2
 −2x÷(−5x)÷(−3x)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p3q8=0
 
(2)  3  3  4  1       [z]         [180-20]
 xyz=
  5  4  5  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5) 
(yz)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p4q3q
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.6v0.4v
 
(3)    [144-00]
 10(4a2)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (xy)
  2  5  2 
(5)    [141-00]
 8xy10y7xy3y
 
(6)    [142-00]
 (8ab)(10a7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a9a5)(9a10a8)
 
(8)    [145-00]
 10(4u6v10)8(10u3v1)
 
    
 =10×4u10×6v10×108×10u8×3v8=−40u84v92
 
(9)  2  1  2  6  1  3    [145-20]
 (u)(u)
  5  2  7  7  2  7 
     2  1  2  2  6  1  6  3  22  62 
 =×u××u×=u
  5  2  5  7  7  2  7  7  35  245 
(1)
 
 6pq
 
(2)
 
 0.6u0.2v
 
(3)
 
 40a20
 
(4)
 3  1  
 xy
  10  4 
(5)
 
 xy7y
 
(6)
 
 18a8b
 
(7)
2
 
 16aa3
 
(8)
 
 −40u84v92
 
(9)
 22  62  
 u
  35  245 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
 6
 
+) 
 9u
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
 7
 
+) 
2
 5p
 
 3
 
(1)
 
 12u4
 
(2)
2
 
 8p10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×2p
 
2
 =−16p
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×p
  2  5 
 1 
2
 =p
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −4a×5a
 
3
4
 =−4a×5a=−20a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 xy×xy
  4  5 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
2
 =xy×xy=xy
  4  5  20 
(5) 
3
   [162-00]
 56a÷(7b)
 
3
56a
3
8a
 ==
 
7b
b
(6)  4 
3
4
 1    [162-20]
 uv÷(v)
  21  3 
3
4
4uv×3
 4 
3
3
 ==uv
 
21×v
 7 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 5uv×10u×9u
 
9
 =450uv
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −3x×8yz÷(−8x)
 
2
−3x×8yz
2
3yz
 ==
 
2
−8x
x
(9)  1 
3
3
 1 
3
3
 2 
3
4
   [163-20]
 vw×vw×()vw
  4  5  3 
3
3
3
3
3
4
−1vw×vw×(−2)vw
 1 
9
10
 ==vw
 
4×5×3
 30 
(1)
2
 −16p
 
(2)
 1 
2
 p
  5 
(3)
4
 −20a
 
(4)
 1 
4
2
 xy
  20 
(5)
3
8a
 
 
b
(6)
 4 
3
3
 uv
  7 
(7)
9
 450uv
 
(8)
2
3yz
 
 
x
(9)
 1 
9
10
 vw
  30 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=1y=5
 

 5(3x5)2{4x(−4)}
 
     
 =23x17
 
     
 =23×117=40
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  4 

 2  1  1  3  4  6 
 (a)(a)
  3  4  2  5  5  5 
      97  29 
 =a
  150  75 
      97  3  29  59 
 =×()=
  150  4  75  600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−4
 

2
3
 −2ab÷(5b)÷(3a)
 
     
2
−2ab
2
2
 2 
 ====
 
3
5b×3a
15a
15×(−1)
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−5
 

3
2
 −2x÷(−5x)÷(−3x)
 
     
3
−2x
 2 
 ==
 
2
−5x×(−3)x
 15 
(1)
 40
 
(2)
 59 
 
  600 
(3)
 2 
 
  15 
(4)
 2 
 
  15 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p3q8=0
 
 3q
 
 =8p8
 
 q
 
 1 
 =(8p8)×
  3 
 q
 
 8  8 
 =p
  3  3 
(2)  3  3  4  1       [z]         [180-20]
 xyz=
  5  4  5  2 
 4 
 z
  5 
 3  3  1 
 =xy
  5  4  2 
 z
 
 3  3  1  5 
 =(xy)×
  5  4  2  4 
 z
 
 3  15  5 
 =xy
  4  16  8 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 1 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 =−4a
 
(5) 
(yz)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(yz)r
 
 
7
 =x
 
 yz
 
7x
 =
 
r
 y
 
7x
 =z
 
r
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
 3 
 (vw)
  4 
 =u
 
 vw
 
 4 
 =u
  3 
 v
 
 4 
 =uw
  3 
(1)
 8  8 
 q=p
  3  3 
(2)
 3  15  5 
 z=xy
  4  16  8 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
 b=−4a
 
(5)
7x
 y=z
 
r
(6)
 4 
 v=uw
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h3)π×2×h
 
 =4π×(h3)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×34π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h4)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h4)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×412π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm3
 12π
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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