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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−6b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.8u−0.7
 
(3)    [144-00]
 7(x−7)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p＋)
  2  2  4 
(5)    [141-00]
 4xy＋10y−6xy＋7y−3
 
(6)    [142-00]
 (a＋5)−(7a−10)
 
(7)    [143-00]
 (3yz＋4x)＋(9yz＋9x−2)
 
(8)    [145-00]
 6(5p＋6q)−2(8p−6q)
 
(9)  1  3  6  1  2  1    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  2  5  7  6  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 v
 
−） 
 10u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
−
 10p
 
−
 3
 
−） 
 10pq
 
＋
 9p
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−7)x
 
(2)  1  5    [160-20]
 −x×y
  2  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7a×8a
 
(4)  4 
2
 5 
2
   [161-20]
 u×u
  7  6 
(5)    [162-00]
 −18yz÷(−9y)
 
(6)  4 
4
 2 
4
   [162-20]
 −yz÷(xy)
  7  3 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −4u÷(7v)×9v
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 5a÷(2b)×(−7)b
 
(9)  1 
2
 2  1 
2
3
   [163-20]
 −qr×pq×pq
  2  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−4
 

 −5(−5a＋4b＋4)−{−a＋(−4)b＋1}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  5 

 1  3  1  6  1  1  1  2 
 {p＋q＋(−)}−{−p＋(−)q＋}
  5  4  3  5  4  2  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

3
2
3
 5xy÷(−5xy)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−2
 

2
2
4
 3uv÷(4uv)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋7z−8=0
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 v＋w=
  3  5  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
(6) 
2(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
3u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−6b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.8u−0.7
 
(3)    [144-00]
 7(x−7)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p＋)
  2  2  4 
(5)    [141-00]
 4xy＋10y−6xy＋7y−3
 
(6)    [142-00]
 (a＋5)−(7a−10)
 
(7)    [143-00]
 (3yz＋4x)＋(9yz＋9x−2)
 
(8)    [145-00]
 6(5p＋6q)−2(8p−6q)
 
    
 =6×5p＋6×6q−2×8p＋2×6q=14p＋48q
 
(9)  1  3  6  1  2  1    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  2  5  7  6  3  2 
     1  3  1  6  1  2  1  1  17  43 
 =×x−×y−×x−×y=x−y
  2  5  2  7  6  3  6  2  90  84 
(1)
 
 5a−14b
 
(2)
 
 −0.3u−0.7
 
(3)
 
 7x−49
 
(4)
 1  3  
 p＋
  4  8 
(5)
 
 −2xy＋17y−3
 
(6)
 
 −6a＋15
 
(7)
 
 12yz＋13x−2
 
(8)
 
 14p＋48q
 
(9)
 17  43  
 x−y
  90  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 v
 
−） 
 10u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
−
 10p
 
−
 3
 
−） 
 10pq
 
＋
 9p
 
−
 6
 
(1)
 
 −7u−5v
 
(2)
 
 −2pq−19p＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−7)x
 
2
 =−42x
 
(2)  1  5    [160-20]
 −x×y
  2  6 
 5 
 =−xy
  12 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7a×8a
 
3
3
6
 =7a×8a=56a
 
(4)  4 
2
 5 
2
   [161-20]
 u×u
  7  6 
 4 
2
 5 
2
 10 
4
 =u×u=u
  7  6  21 
(5)    [162-00]
 −18yz÷(−9y)
 
−18yz
 ==2z
 
−9y
(6)  4 
4
 2 
4
   [162-20]
 −yz÷(xy)
  7  3 
4
−4yz×3
6z
 ==−
 
4
7×2xy
7x
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −4u÷(7v)×9v
 
2
2
−4u×9v
2
36u
 ==−
 
3
7v
7v
(8) 
3
3
   [163-00]
 5a÷(2b)×(−7)b
 
3
5a×(−7)b
3
35a
 ==−
 
3
2b
2
2b
(9)  1 
2
 2  1 
2
3
   [163-20]
 −qr×pq×pq
  2  7  4 
2
2
3
−1qr×2pq×pq
 1 
3
5
2
 ==−pqr
 
2×7×4
 28 
(1)
2
 −42x
 
(2)
 5 
 −xy
  12 
(3)
6
 56a
 
(4)
 10 
4
 u
  21 
(5)
 2z
 
(6)
6z
 −
 
7x
(7)
2
36u
 −
 
7v
(8)
3
35a
 −
 
2
2b
(9)
 1 
3
5
2
 −pqr
  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−4
 

 −5(−5a＋4b＋4)−{−a＋(−4)b＋1}
 
     
 =26a−16b−21
 
     
 =26×(−3)−16×(−4)−21=−35
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  5 

 1  3  1  6  1  1  1  2 
 {p＋q＋(−)}−{−p＋(−)q＋}
  5  4  3  5  4  2  4  3 
      11  31  61 
 =p＋q−
  40  240  150 
      11  1  31  1  61  57 
 =×(−)＋×(−)−=−
  40  2  240  5  150  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

3
2
3
 5xy÷(−5xy)÷(−3x)
 
     
3
2
5xy
y
−5
 5 
 ====
 
3
−5xy×(−3)x
3x
3×(−2)
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−2
 

2
2
4
 3uv÷(4uv)÷(2u)
 
     
2
2
3uv
3v
3×(−2)
 3 
 ====
 
4
4uv×2u
3
8u
3
8×(−5)
 500 
(1)
 −35
 
(2)
 57 
 −
  100 
(3)
 5 
 
  6 
(4)
 3 
 
  500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋7z−8=0
 
 7z
 
 =−6y＋8
 
 z
 
 1 
 =(−6y＋8)×
  7 
 z
 
 6  8 
 =−y＋
  7  7 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 v＋w=
  3  5  2 
 1 
 v
  3 
 1  1 
 =−w＋
  5  2 
 v
 
 1  1 
 =(−w＋)×3
  5  2 
 v
 
 3  3 
 =−w＋
  5  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
2
 6yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
6y
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
 2 
 −b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =−a
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
(y＋z)r
 
 
3
 =x
 
 y＋z
 
3x
 =
 
r
 y
 
3x
 =−z
 
r
(6) 
2(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
3u
2(v＋w)
 −
 
3u
 =A
 
 v＋w
 
 3 
 =−uA
  2 
 v
 
 3 
 =−uA−w
  2 
(1)
 6  8 
 z=−y＋
  7  7 
(2)
 3  3 
 v=−w＋
  5  2 
(3)
x
 z=
 
2
6y
(4)
 5 
 b=−a
  2 
(5)
3x
 y=−z
 
r
(6)
 3 
 v=−uA−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm3
 216π
 
(3)
cm3
 36π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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