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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−8y−4y
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.1a−0.6b
 
(3)    [144-00]
 2(5p−1)
 
(4)  4  1  1  1    [144-20]
 (u−v＋)
  7  5  3  2 
(5)    [141-00]
 3pq＋7q＋8pq−6p
 
(6)    [142-00]
 (3u−7)−(5u−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−10)−(4u−6)
 
(8)    [145-00]
 6(9p＋3q＋8)＋4(2p−8q−4)
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  5  3  4  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 6q
 
＋） 
 3p
 
−
 5q
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 6q
 
−） 
 9qr
 
−
 10q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×(−9)a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×q
  2  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6u×9u
 
(4)  6 
3
 5 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  7  6 
(5) 
3
3
   [162-00]
 12a÷(2a)
 
(6)  1 
3
2
 1    [162-20]
 −pq÷(−qr)
  14  7 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −7y÷(−9xy)÷(2x)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −6pq÷(−2p)×(−5)q
 
(9)  2 
4
 3  3 
3
4
   [163-20]
 a÷(−b)×ab
  3  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 2(5p＋3q−5)−(−4){4p−(−3)q＋4}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 1  2  1  3  6  1 
 {u＋(−)}＋(−)(u−)
  4  3  4  4  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=3
 

2
3
2
 5x÷(3xy)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

3
3
 5p÷(4p)÷(−2q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y＋7z=10
 
(2)  1  6  3       [v]         [180-20]
 v−w=
  3  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
3(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
4a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−8y−4y
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.1a−0.6b
 
(3)    [144-00]
 2(5p−1)
 
(4)  4  1  1  1    [144-20]
 (u−v＋)
  7  5  3  2 
(5)    [141-00]
 3pq＋7q＋8pq−6p
 
(6)    [142-00]
 (3u−7)−(5u−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−10)−(4u−6)
 
(8)    [145-00]
 6(9p＋3q＋8)＋4(2p−8q−4)
 
    
 =6×9p＋6×3q＋6×8＋4×2p−4×8q−4×4=62p−14q＋32
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  5  3  4  2  2  5 
     1  2  1  3  1  1  1  1  7  1 
 =×x−×y−×x＋×y=−x−y
  5  3  5  4  2  2  2  5  60  20 
(1)
 
 6x−12y
 
(2)
 
 0.8a−0.6b
 
(3)
 
 10p−2
 
(4)
 4  4  2  
 u−v＋
  35  21  7 
(5)
 
 11pq＋7q−6p
 
(6)
 
 −2u−5
 
(7)
2
 
 u−4
 
(8)
 
 62p−14q＋32
 
(9)
 7  1  
 −x−y
  60  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 6q
 
＋） 
 3p
 
−
 5q
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 6q
 
−） 
 9qr
 
−
 10q
 
(1)
 
 4p−11q
 
(2)
 
 −5qr＋4q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×(−9)a
 
3
 =27a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×q
  2  3 
 1 
2
 =pq
  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6u×9u
 
3
2
5
 =−6u×9u=−54u
 
(4)  6 
3
 5 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  7  6 
 6 
3
 5 
2
 5 
5
 =−x×(−)x=x
  7  6  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 12a÷(2a)
 
3
12a
 ==6
 
3
2a
(6)  1 
3
2
 1    [162-20]
 −pq÷(−qr)
  14  7 
3
2
−1pq×7
3
pq
 ==
 
14×(−1)qr
2r
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −7y÷(−9xy)÷(2x)
 
2
−7y
7
 ==
 
3
3
−9xy×2x
4
18xy
(8) 
2
2
   [163-00]
 −6pq÷(−2p)×(−5)q
 
2
−6pq×(−5)q
2
 ==−15q
 
2
−2p
(9)  2 
4
 3  3 
3
4
   [163-20]
 a÷(−b)×ab
  3  4  4 
4
3
4
2a×4×3ab
 2 
7
3
 ==−ab
 
3×(−3)b×4
 3 
(1)
3
 27a
 
(2)
 1 
2
 pq
  6 
(3)
5
 −54u
 
(4)
 5 
5
 x
  7 
(5)
 6
 
(6)
3
pq
 
 
2r
(7)
7
 
 
4
18xy
(8)
2
 −15q
 
(9)
 2 
7
3
 −ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 2(5p＋3q−5)−(−4){4p−(−3)q＋4}
 
     
 =26p＋18q＋6
 
     
 =26×2＋18×1＋6=76
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 1  2  1  3  6  1 
 {u＋(−)}＋(−)(u−)
  4  3  4  4  5  2 
      11  5 
 =−u＋
  15  16 
      11  3  5  51 
 =−×＋=−
  15  5  16  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=3
 

2
3
2
 5x÷(3xy)÷(2x)
 
     
2
5x
5
5
 5 
 ====
 
3
2
3xy×2x
2
2
6xy
2
2
6×3×3
 486 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

3
3
 5p÷(4p)÷(−2q)
 
     
3
5p
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
4p×(−2)q
8q
8×(−2)
 16 
(1)
 76
 
(2)
 51 
 −
  400 
(3)
 5 
 
  486 
(4)
 5 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y＋7z=10
 
 7z
 
 =−9y＋10
 
 z
 
 1 
 =(−9y＋10)×
  7 
 z
 
 9  10 
 =−y＋
  7  7 
(2)  1  6  3       [v]         [180-20]
 v−w=
  3  5  5 
 1 
 v
  3 
 6  3 
 =w＋
  5  5 
 v
 
 6  3 
 =(w＋)×3
  5  5 
 v
 
 18  9 
 =w＋
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 1 
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
y
(5) 
3(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
3(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
3
 q
 
pm
 =−r
 
3
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
4a
(b＋c)
 −
 
4a
 =X
 
 b＋c
 
 =−4aX
 
 b
 
 =−4aX−c
 
(1)
 9  10 
 z=−y＋
  7  7 
(2)
 18  9 
 v=w＋
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
4x
 z=
 
y
(5)
pm
 q=−r
 
3
(6)
 b=−4aX−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm3
 36π
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 64
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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