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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−9q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.2y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 8(10x−3)
 
(4)  3  1  4    [144-20]
 (a−)
  4  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋2x−3＋5x−5x
 
(6)    [142-00]
 (3a＋10b)−(5a−8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋4)＋(8x＋8)
 
(8)    [145-00]
 3(6x＋10)−3(7x−6)
 
(9)  1  2  1  2  3  1    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  3  3  3  3  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 4
 
−） 
 9u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 7
 
−） 
2
 7p
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5u×(−9)w
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  6  5 
(3) 
3
   [161-00]
 2uv×2v
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −ab×a
  3  2 
(5) 
3
3
   [162-00]
 40yz÷(−4x)
 
(6)  5  5 
4
   [162-20]
 −p÷(pq)
  7  6 
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 9v÷(5vw)×9vw
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −4v×(−8)vw×(−9)v
 
(9)  1 
3
 5  1    [163-20]
 −v×uv÷(u)
  3  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−5
 

 3(4u−4v)−(−3){3u−(−2)v}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  4 

 1  1  1  6  3  1 
 (u＋v)＋(−){−u−(−)v}
  3  2  2  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

4
3
2
2
 −3x÷(2y)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

2
3
3
4
 −2x÷(−2xy)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋9w−8=0
 
(2)  2  1  2       [r]         [180-20]
 q＋r＋=0
  5  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5)       [u]         [182-00]
 A=6(u＋v＋w)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=−2(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−9q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.2y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 8(10x−3)
 
(4)  3  1  4    [144-20]
 (a−)
  4  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋2x−3＋5x−5x
 
(6)    [142-00]
 (3a＋10b)−(5a−8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋4)＋(8x＋8)
 
(8)    [145-00]
 3(6x＋10)−3(7x−6)
 
    
 =3×6x＋3×10−3×7x＋3×6=−3x＋48
 
(9)  1  2  1  2  3  1    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  3  3  3  3  5  6 
     1  2  1  1  2  3  2  1  28 
 =×u＋×v＋×u−×v=u
  3  3  3  3  3  5  3  6  45 
(1)
 
 8p−15q
 
(2)
 
 0.7x＋0.9y
 
(3)
 
 80x−24
 
(4)
 3  3  
 a−
  8  5 
(5)
2
 
 11x−3x−3
 
(6)
 
 −2a＋18b
 
(7)
2
 
 10x＋12
 
(8)
 
 −3x＋48
 
(9)
 28  
 u
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 4
 
−） 
 9u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 7
 
−） 
2
 7p
 
＋
 4
 
(1)
 
 −3u
 
(2)
2
 
 −p−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5u×(−9)w
 
3
 =−45uw
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  6  5 
 1 
2
 =ac
  30 
(3) 
3
   [161-00]
 2uv×2v
 
3
4
 =2uv×2v=4uv
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −ab×a
  3  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =−ab×a=−ab
  3  2  6 
(5) 
3
3
   [162-00]
 40yz÷(−4x)
 
3
40yz
3
10yz
 ==−
 
3
−4x
3
x
(6)  5  5 
4
   [162-20]
 −p÷(pq)
  7  6 
−5p×6
6
 ==−
 
4
7×5pq
3
7pq
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 9v÷(5vw)×9vw
 
4
2
9v×9vw
2
81v
 ==
 
3
3
5vw
5w
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −4v×(−8)vw×(−9)v
 
8
 =−288vw
 
(9)  1 
3
 5  1    [163-20]
 −v×uv÷(u)
  3  6  2 
3
−1v×5uv×2
 5 
4
 ==−v
 
3×6×u
 9 
(1)
3
 −45uw
 
(2)
 1 
2
 ac
  30 
(3)
4
 4uv
 
(4)
 1 
4
 −ab
  6 
(5)
3
10yz
 −
 
3
x
(6)
6
 −
 
3
7pq
(7)
2
81v
 
 
5w
(8)
8
 −288vw
 
(9)
 5 
4
 −v
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−5
 

 3(4u−4v)−(−3){3u−(−2)v}
 
     
 =21u−6v
 
     
 =21×4−6×(−5)=114
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  4 

 1  1  1  6  3  1 
 (u＋v)＋(−){−u−(−)v}
  3  2  2  5  4  2 
      16  13 
 =u−v
  15  30 
      16  4  13  1  149 
 =×(−)−×(−)=−
  15  5  30  4  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

4
3
2
2
 −3x÷(2y)÷(−2xy)
 
     
4
−3x
2
3x
2
3×(−1)
 3 
 ====−
 
3
2
2
2y×(−2)xy
5
4y
5
4×(−2)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

2
3
3
4
 −2x÷(−2xy)÷(4x)
 
     
2
−2x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
4
−2xy×4x
5
3
4xy
5
3
4×(−4)×(−5)
 512000 
(1)
 114
 
(2)
 149 
 −
  200 
(3)
 3 
 −
  128 
(4)
 1 
 
  512000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋9w−8=0
 
 8v
 
 =−9w＋8
 
 v
 
 1 
 =(−9w＋8)×
  8 
 v
 
 9 
 =−w＋1
  8 
(2)  2  1  2       [r]         [180-20]
 q＋r＋=0
  5  2  5 
 1 
 r
  2 
 2  2 
 =−q−
  5  5 
 r
 
 2  2 
 =(−q−)×2
  5  5 
 r
 
 4  4 
 =−q−
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
2
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
2
2w
(5)       [u]         [182-00]
 A=6(u＋v＋w)
 
 6(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  6 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  6 
(6)       [q]         [182-20]
 p=−2(q＋r)l
 
 −2(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =−
 
2l
 q
 
p
 =−−r
 
2l
(1)
 9 
 v=−w＋1
  8 
(2)
 4  4 
 r=−q−
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
3u
 v=
 
2
2w
(5)
 1 
 u=A−v−w
  6 
(6)
p
 q=−−r
 
2l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
 32 cm3
 
  3 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 75π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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