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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋6a＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.5x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 8(8u＋10v)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p＋)
  2  3  4 
(5)    [141-00]
 2pq−4q−9pq＋7q
 
(6)    [142-00]
 (u−7v)＋(2u＋3v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a＋7)＋(8a−8)
 
(8)    [145-00]
 5(3a−7)−2(10a−2)
 
(9)  1  1  1  1  5  5    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  5  2  3  2  6  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 9
 
＋） 
 3u
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 4u
 
＋
 3
 
＋） 
2
 2u
 
＋
 u
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−2)x
 
(2)  1  5    [160-20]
 −x×(−)x
  2  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3p×(−6)p
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 −ab×bc
  6  2 
(5) 
2
4
   [162-00]
 54q÷(9p)
 
(6)  12 
2
 2 
4
   [162-20]
 −v÷(−uv)
  35  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 5v×2u÷(−9u)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 10uv×2v÷(10u)
 
(9)  1 
3
 1 
2
4
 1    [163-20]
 x×xy×(−)y
  5  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=2
 

 −3(−5p＋3)−3(2p−2)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  4 

 1  4  3  1  3  3  1  1 
 −(−a−b＋)＋{a＋(−)b＋(−)}
  5  5  4  5  5  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−2
 

3
2
2
2
 −4u÷(3u)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=2
 

2
2
 2u÷(−4u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a＋9b−2=0
 
(2)  6  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b=
  5  3  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
10(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
2
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋6a＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.5x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 8(8u＋10v)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p＋)
  2  3  4 
(5)    [141-00]
 2pq−4q−9pq＋7q
 
(6)    [142-00]
 (u−7v)＋(2u＋3v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a＋7)＋(8a−8)
 
(8)    [145-00]
 5(3a−7)−2(10a−2)
 
    
 =5×3a−5×7−2×10a＋2×2=−5a−31
 
(9)  1  1  1  1  5  5    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  5  2  3  2  6  6 
     1  1  1  1  1  5  1  5  19  7 
 =×a＋×b−×a−×b=−a−b
  5  2  5  3  2  6  2  6  60  20 
(1)
 
 13a＋4b
 
(2)
 
 −0.3y
 
(3)
 
 64u＋80v
 
(4)
 1  1  
 p＋
  3  8 
(5)
 
 −7pq＋3q
 
(6)
 
 3u−4v
 
(7)
2
 
 18a−1
 
(8)
 
 −5a−31
 
(9)
 19  7  
 −a−b
  60  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 9
 
＋） 
 3u
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 4u
 
＋
 3
 
＋） 
2
 2u
 
＋
 u
 
−
 9
 
(1)
 
 5u＋16
 
(2)
2
 
 12u＋5u−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−2)x
 
4
 =−12x
 
(2)  1  5    [160-20]
 −x×(−)x
  2  6 
 5 
2
 =x
  12 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3p×(−6)p
 
3
2
5
 =−3p×(−6)p=18p
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 −ab×bc
  6  2 
 1  1 
3
 1 
4
 =−ab×bc=−abc
  6  2  12 
(5) 
2
4
   [162-00]
 54q÷(9p)
 
2
54q
2
6q
 ==
 
4
9p
4
p
(6)  12 
2
 2 
4
   [162-20]
 −v÷(−uv)
  35  5 
2
−12v×5
6
 ==
 
4
35×(−2)uv
2
7uv
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 5v×2u÷(−9u)
 
3
3
5v×2u
 10 
3
 ==−v
 
3
−9u
 9 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 10uv×2v÷(10u)
 
2
4
10uv×2v
5
 ==2v
 
2
10u
(9)  1 
3
 1 
2
4
 1    [163-20]
 x×xy×(−)y
  5  7  2 
3
2
4
x×xy×(−1)y
 1 
5
5
 ==−xy
 
5×7×2
 70 
(1)
4
 −12x
 
(2)
 5 
2
 x
  12 
(3)
5
 18p
 
(4)
 1 
4
 −abc
  12 
(5)
2
6q
 
 
4
p
(6)
6
 
 
2
7uv
(7)
 10 
3
 −v
  9 
(8)
5
 2v
 
(9)
 1 
5
5
 −xy
  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=2
 

 −3(−5p＋3)−3(2p−2)
 
     
 =9p−3
 
     
 =9×3−3=24
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  4 

 1  4  3  1  3  3  1  1 
 −(−a−b＋)＋{a＋(−)b＋(−)}
  5  5  4  5  5  5  2  3 
      13  3  6 
 =a−b−
  25  20  25 
      13  1  3  3  6  193 
 =×(−)−×−=−
  25  4  20  4  25  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−2
 

3
2
2
2
 −4u÷(3u)÷(−5uv)
 
     
3
−4u
4
4
 1 
 ====−
 
2
2
2
3u×(−5)uv
2
15uv
2
15×(−4)×(−2)
 60 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=2
 

2
2
 2u÷(−4u)÷(−5u)
 
     
2
2u
1
1
 1 
 ====−
 
2
−4u×(−5)u
10u
10×(−3)
 30 
(1)
 24
 
(2)
 193 
 −
  400 
(3)
 1 
 −
  60 
(4)
 1 
 −
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a＋9b−2=0
 
 9b
 
 =−6a＋2
 
 b
 
 1 
 =(−6a＋2)×
  9 
 b
 
 2  2 
 =−a＋
  3  9 
(2)  6  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b=
  5  3  2 
 6 
 a
  5 
 1  1 
 =−b＋
  3  2 
 a
 
 1  1  5 
 =(−b＋)×
  3  2  6 
 a
 
 5  5 
 =−b＋
  18  12 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
2
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
7c
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
q
(5) 
10(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
2
10(a＋b＋c)
 
 
2
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  5 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  5 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
 3 
 (b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =a
  3 
 c
 
 5 
 =a−b
  3 
(1)
 2  2 
 b=−a＋
  3  9 
(2)
 5  5 
 a=−b＋
  18  12 
(3)
a
 b=
 
2
7c
(4)
2p
 r=−
 
q
(5)
 1 
 c=X−a−b
  5 
(6)
 5 
 c=a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋3)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋3)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×3−12π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
 32 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 36π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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