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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x9x2y
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.1y0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(7x1)
 
(4)  3  4  1  3    [144-20]
 (pq)
  7  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u10u210u5u9
 
(6)    [142-00]
 (10u4v)(9u4v)
 
(7)    [143-00]
 (5vw3v)(9vw9v7)
 
(8)    [145-00]
 5(4x6y)8(6x10y)
 
(9)  5  2  1  1  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  3  6  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
(8)
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式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 10v
 
+) 
 8u
 
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
 1
 
−) 
2
 2x
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×5a
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6p×5p
 
(4)  5 
2
 2    [161-20]
 p×p
  7  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −48y÷(8x)
 
(6)  5  5 
3
   [162-20]
 v÷(u)
  12  6 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −6u÷(−5u)÷(−6uv)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 3y×6x÷(−7x)
 
(9)  4  1 
2
 3    [163-20]
 r×qr÷(q)
  5  3  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=2
 

 −4(5p2)3{4p(−4)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  2 

 1  2  2  3  1  1  4  1 
 {u()v}{u()v}
  2  3  5  5  3  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=4
 

2
3
3
 −3uv÷(3u)÷(−2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−1
 

2
3
 2xy÷(2x)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p5q8=0
 
(2)  1  2  3  3       [v]         [180-20]
 uvw=
  4  5  4  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
(qr)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
(6) 
3(yz)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x9x2y
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.1y0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(7x1)
 
(4)  3  4  1  3    [144-20]
 (pq)
  7  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u10u210u5u9
 
(6)    [142-00]
 (10u4v)(9u4v)
 
(7)    [143-00]
 (5vw3v)(9vw9v7)
 
(8)    [145-00]
 5(4x6y)8(6x10y)
 
    
 =5×4x5×6y8×6x8×10y=−28x50y
 
(9)  5  2  1  1  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  3  6  2  2  3 
     5  2  5  1  1  1  1  2  61  19 
 =×x×y×x×y=xy
  7  3  7  6  2  2  2  3  84  42 
(1)
 
 13x2y
 
(2)
 
 0.5x0.5y
 
(3)
 
 21x3
 
(4)
 12  3  9  
 pq
  49  35  35 
(5)
2
 
 15u5u11
 
(6)
 
 19u
 
(7)
 
 14vw12v7
 
(8)
 
 −28x50y
 
(9)
 61  19  
 xy
  84  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 10v
 
+) 
 8u
 
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
 1
 
−) 
2
 2x
 
 9
 
(1)
 
 15u8v
 
(2)
2
 
 4x8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×5a
 
3
 =−15a
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  4 
 1 
 =ab
  8 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6p×5p
 
3
3
6
 =−6p×5p=−30p
 
(4)  5 
2
 2    [161-20]
 p×p
  7  7 
 5 
2
 2  10 
3
 =p×p=p
  7  7  49 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −48y÷(8x)
 
2
−48y
2
6y
 ==
 
3
8x
3
x
(6)  5  5 
3
   [162-20]
 v÷(u)
  12  6 
5v×6
v
 ==
 
3
12×(−5)u
3
2u
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −6u÷(−5u)÷(−6uv)
 
2
−6u
1
 ==
 
2
3
−5u×(−6)uv
3
5uv
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 3y×6x÷(−7x)
 
3
3
3y×6x
 18 
3
 ==xy
 
2
−7x
 7 
(9)  4  1 
2
 3    [163-20]
 r×qr÷(q)
  5  3  4 
2
4r×qr×4
 16 
2
 ==qr
 
5×3×(−3)q
 45 
(1)
3
 −15a
 
(2)
 1 
 ab
  8 
(3)
6
 −30p
 
(4)
 10 
3
 p
  49 
(5)
2
6y
 
 
3
x
(6)
v
 
 
3
2u
(7)
1
 
 
3
5uv
(8)
 18 
3
 xy
  7 
(9)
 16 
2
 qr
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=2
 

 −4(5p2)3{4p(−4)}
 
     
 =−32p4
 
     
 =−32×(−4)4=132
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  2 

 1  2  2  3  1  1  4  1 
 {u()v}{u()v}
  2  3  5  5  3  2  5  2 
      1  1  2 
 =uv
  6  15  15 
      1  1  1  1  2  1 
 =×()×=
  6  3  15  2  15  9 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=4
 

2
3
3
 −3uv÷(3u)÷(−2u)
 
     
2
3
−3uv
3
v
3
4
 ====2
 
3
3u×(−2)u
2
2u
2
2×(−4)
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−1
 

2
3
 2xy÷(2x)÷(2xy)
 
     
2
2xy
y
−1
 1 
 ====
 
3
2x×2xy
3
2x
3
2×1
 2 
(1)
 132
 
(2)
 1 
 
  9 
(3)
 2
 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p5q8=0
 
 5q
 
 =2p8
 
 q
 
 1 
 =(2p8)×
  5 
 q
 
 2  8 
 =p
  5  5 
(2)  1  2  3  3       [v]         [180-20]
 uvw=
  4  5  4  4 
 2 
 v
  5 
 1  3  3 
 =uw
  4  4  4 
 v
 
 1  3  3  5 
 =(uw)×
  4  4  4  2 
 v
 
 5  15  15 
 =uw
  8  8  8 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=2qr
 
2
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
2q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 1 
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
c
(5) 
(qr)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
(qr)l
 
 
5
 =p
 
 qr
 
5p
 =
 
l
 q
 
5p
 =r
 
l
(6) 
3(yz)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
3(yz)
 
 
4x
 =S
 
 yz
 
 4 
 =xS
  3 
 y
 
 4 
 =xSz
  3 
(1)
 2  8 
 q=p
  5  5 
(2)
 5  15  15 
 v=uw
  8  8  8 
(3)
p
 r=
 
2
2q
(4)
5a
 b=
 
c
(5)
5p
 q=r
 
l
(6)
 4 
 y=xSz
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h3)π×5×h
 
 =25π×(h3)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×325π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h6)5×h
 
 =25×(h6)25h
 
 
 
 =25h25×625h
 
 
 
 =150
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h2)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(1)
cm3
 75π
 
(2)
cm3
 150
 
(3)
 50 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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