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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋6v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.2p＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(4p−2)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (p＋)
  3  3  4 
(5)    [141-00]
 5uv−4u−9vw＋8u−10
 
(6)    [142-00]
 (6p＋10)＋(9p−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋8u−10)−(8u−4u)
 
(8)    [145-00]
 3(7p＋3)＋6(p＋7)
 
(9)  2  2  5  1  2  2  3  6    [145-20]
 (x＋y＋)−(x＋y＋)
  3  3  6  2  3  3  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 1
 
＋） 
 6u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
−
 7z
 
＋
 3
 
−） 
 10xy
 
＋
 2z
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×3r
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)z
  3  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6x×6x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 u×(−)u
  4  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −16ab÷(4a)
 
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 −yz÷(x)
  9  3 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −4y×5x÷(−2x)
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −6u÷(−8v)×(−3)v
 
(9)  3 
3
 1 
2
 3 
2
4
   [163-20]
 −p÷(p)×(−)qr
  5  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=2
 

 −4(4a−3b)＋(−5)(−4a−3b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  3 

 3  4  4  1  3  1  1  1 
 {x＋(−)y−(−)}＋(−){x−y−(−)}
  5  5  5  4  4  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

2
2
3
 2a÷(−4b)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=5
 

2
2
2
 −5p÷(−3pq)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋5q＋3r=1
 
(2)  3  1       [z]         [180-20]
 −y−z=0
  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
(6)  1  1  2       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)−
  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋6v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.2p＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(4p−2)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (p＋)
  3  3  4 
(5)    [141-00]
 5uv−4u−9vw＋8u−10
 
(6)    [142-00]
 (6p＋10)＋(9p−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋8u−10)−(8u−4u)
 
(8)    [145-00]
 3(7p＋3)＋6(p＋7)
 
    
 =3×7p＋3×3＋6p＋6×7=27p＋51
 
(9)  2  2  5  1  2  2  3  6    [145-20]
 (x＋y＋)−(x＋y＋)
  3  3  6  2  3  3  4  7 
     2  2  2  5  2  1  2  2  2  3  2  6  1  5 
 =×x＋×y＋×−×x−×y−×=y−
  3  3  3  6  3  2  3  3  3  4  3  7  18  21 
(1)
 
 2u＋v
 
(2)
 
 0.1p＋0.8q
 
(3)
 
 40p−20
 
(4)
 2  1  
 p＋
  9  4 
(5)
 
 5uv＋4u−9vw−10
 
(6)
 
 15p＋5
 
(7)
2
 
 −6u＋12u−10
 
(8)
 
 27p＋51
 
(9)
 1  5  
 y−
  18  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 1
 
＋） 
 6u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
−
 7z
 
＋
 3
 
−） 
 10xy
 
＋
 2z
 
＋
 7
 
(1)
 
 13u−6
 
(2)
 
 −4xy−9z−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×3r
 
 =21pr
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)z
  3  4 
 1 
2
 =xz
  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6x×6x
 
2
3
5
 =−6x×6x=−36x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 u×(−)u
  4  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =u×(−)u=−u
  4  2  8 
(5) 
2
   [162-00]
 −16ab÷(4a)
 
2
−16ab
2
 ==−4b
 
4a
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 −yz÷(x)
  9  3 
4
3
−1yz×3
4
3
yz
 ==−
 
4
9×x
4
3x
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −4y×5x÷(−2x)
 
2
3
−4y×5x
2
 ==10y
 
3
−2x
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −6u÷(−8v)×(−3)v
 
3
3
−6u×(−3)v
3
9u
 ==−
 
4
−8v
4v
(9)  3 
3
 1 
2
 3 
2
4
   [163-20]
 −p÷(p)×(−)qr
  5  2  7 
3
2
4
−3p×2×(−3)qr
 18 
2
4
 ==pqr
 
2
5×p×7
 35 
(1)
 21pr
 
(2)
 1 
2
 xz
  6 
(3)
5
 −36x
 
(4)
 1 
4
 −u
  8 
(5)
2
 −4b
 
(6)
4
3
yz
 −
 
4
3x
(7)
2
 10y
 
(8)
3
9u
 −
 
4v
(9)
 18 
2
4
 pqr
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=2
 

 −4(4a−3b)＋(−5)(−4a−3b)
 
     
 =4a＋27b
 
     
 =4×5＋27×2=74
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  3 

 3  4  4  1  3  1  1  1 
 {x＋(−)y−(−)}＋(−){x−y−(−)}
  5  5  5  4  4  2  5  2 
      21  33  9 
 =x−y−
  200  100  40 
      21  1  33  1  9  3 
 =×(−)−×(−)−=−
  200  3  100  3  40  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

2
2
3
 2a÷(−4b)÷(5a)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
−4b×5a
2
10ab
2
10×(−4)×(−5)
 1000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=5
 

2
2
2
 −5p÷(−3pq)÷(4p)
 
     
−5p
5
5
 1 
 ====
 
2
2
2
−3pq×4p
3
2
12pq
3
2
12×2×5
 480 
(1)
 74
 
(2)
 3 
 −
  20 
(3)
 1 
 
  1000 
(4)
 1 
 
  480 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋5q＋3r=1
 
 5q
 
 =−8p−3r＋1
 
 q
 
 1 
 =(−8p−3r＋1)×
  5 
 q
 
 8  3  1 
 =−p−r＋
  5  5  5 
(2)  3  1       [z]         [180-20]
 −y−z=0
  5  2 
 1 
 −z
  2 
 3 
 =y
  5 
 z
 
 3 
 =(y)×(−2)
  5 
 z
 
 6 
 =−y
  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
2
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
2
c
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
(y＋z)r
 
 
10
 =x
 
 y＋z
 
10x
 =
 
r
 y
 
10x
 =−z
 
r
(6)  1  1  2       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)−
  2  5  5 
 1  1 
 (b＋c)
  2  5 
 2 
 =a＋
  5 
 1 
 b＋c
  5 
 2 
 =2(a＋)
  5 
 1 
 b
  5 
 4 
 =2a−c＋
  5 
 b
 
 =10a−5c＋4
 
(1)
 8  3  1 
 q=−p−r＋
  5  5  5 
(2)
 6 
 z=−y
  5 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
3a
 b=
 
2
c
(5)
10x
 y=−z
 
r
(6)
 b=10a−5c＋4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 64π
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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