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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋2p
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.5y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(3p＋10q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (u＋v)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 2xy＋3y＋9xy−7x
 
(6)    [142-00]
 (3x−2)＋(8x＋10)
 
(7)    [143-00]
 (5vw−10v)＋(2uv＋5v)
 
(8)    [145-00]
 2(8x−7y)＋5(x−6y)
 
(9)  3  1  1  3  1  5    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  7  3  2  5  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 1
 
＋） 
 5x
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 2
 
−） 
2
 10p
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×(−9)x
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 u×(−)v
  5  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5xy×3y
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −xy×(−)xy
  4  7 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 49xy÷(−7x)
 
(6)  10 
4
4
 2 
3
   [162-20]
 −ab÷(−bc)
  21  3 
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 7p×10p×7qr
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −4vw÷(10v)÷(−3v)
 
(9)  1  1 
3
 1 
2
   [163-20]
 q÷(p)÷(pq)
  3  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−5
 

 5{5u−(−5)}−3{3u−(−3)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  2 

 1  4  1  1  1  4  6  1 
 {x−(−)y−}−(−){x＋y−(−)}
  2  5  2  2  2  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

2
 −2a÷(−3a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=4
 

2
2
 2xy÷(2x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋8v=2
 
(2)  1  1  1       [r]         [180-20]
 q＋r＋=0
  2  4  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(7q＋r)＋1
 
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋2p
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.5y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(3p＋10q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (u＋v)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 2xy＋3y＋9xy−7x
 
(6)    [142-00]
 (3x−2)＋(8x＋10)
 
(7)    [143-00]
 (5vw−10v)＋(2uv＋5v)
 
(8)    [145-00]
 2(8x−7y)＋5(x−6y)
 
    
 =2×8x−2×7y＋5x−5×6y=21x−44y
 
(9)  3  1  1  3  1  5    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  7  3  2  5  4  6 
     3  1  3  1  3  1  3  5  41  2 
 =×a−×＋×a＋×=a＋
  7  3  7  2  5  4  5  6  140  7 
(1)
 
 6p
 
(2)
 
 0.8x
 
(3)
 
 21p＋70q
 
(4)
 4  2  
 u＋v
  9  9 
(5)
 
 11xy＋3y−7x
 
(6)
 
 11x＋8
 
(7)
 
 5vw−5v＋2uv
 
(8)
 
 21x−44y
 
(9)
 41  2  
 a＋
  140  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 1
 
＋） 
 5x
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 2
 
−） 
2
 10p
 
＋
 1
 
(1)
 
 14x＋9
 
(2)
2
 
 −7p−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×(−9)x
 
2
 =90x
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 u×(−)v
  5  4 
 3 
2
 =−uv
  10 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5xy×3y
 
2
3
2
4
 =−5xy×3y=−15xy
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −xy×(−)xy
  4  7 
 1  1 
2
 1 
3
2
 =−xy×(−)xy=xy
  4  7  28 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 49xy÷(−7x)
 
4
2
49xy
2
 ==−7xy
 
3
−7x
(6)  10 
4
4
 2 
3
   [162-20]
 −ab÷(−bc)
  21  3 
4
4
−10ab×3
4
3
5ab
 ==
 
3
21×(−2)bc
3
7c
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 7p×10p×7qr
 
5
4
3
 =490pqr
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −4vw÷(10v)÷(−3v)
 
2
4
−4vw
 2 
4
 ==w
 
10v×(−3)v
 15 
(9)  1  1 
3
 1 
2
   [163-20]
 q÷(p)÷(pq)
  3  4  2 
q×4×2
8
 ==
 
3
2
3×p×pq
4
3pq
(1)
2
 90x
 
(2)
 3 
2
 −uv
  10 
(3)
2
4
 −15xy
 
(4)
 1 
3
2
 xy
  28 
(5)
2
 −7xy
 
(6)
4
3
5ab
 
 
3
7c
(7)
5
4
3
 490pqr
 
(8)
 2 
4
 w
  15 
(9)
8
 
 
4
3pq
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−5
 

 5{5u−(−5)}−3{3u−(−3)}
 
     
 =16u＋16
 
     
 =16×(−3)＋16=−32
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  2 

 1  4  1  1  1  4  6  1 
 {x−(−)y−}−(−){x＋y−(−)}
  2  5  2  2  2  5  5  3 
      4  17  1 
 =x＋y−
  5  20  12 
      4  2  17  1  1  7 
 =×＋×−=
  5  3  20  2  12  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

2
 −2a÷(−3a)÷(−5a)
 
     
−2a
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
−3a×(−5)a
2
15a
2
15×1
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=4
 

2
2
 2xy÷(2x)÷(−5x)
 
     
2
2xy
y
4
 2 
 ==−=−=−
 
2
2x×(−5)x
5x
5×2
 5 
(1)
 −32
 
(2)
 7 
 
  8 
(3)
 2 
 −
  15 
(4)
 2 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋8v=2
 
 8v
 
 =−2u＋2
 
 v
 
 1 
 =(−2u＋2)×
  8 
 v
 
 1  1 
 =−u＋
  4  4 
(2)  1  1  1       [r]         [180-20]
 q＋r＋=0
  2  4  2 
 1 
 r
  4 
 1  1 
 =−q−
  2  2 
 r
 
 1  1 
 =(−q−)×4
  2  2 
 r
 
 =−2q−2
 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 2 
3
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
3
2z
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(7q＋r)＋1
 
 2(7q＋r)
 
 =p−1
 
 7q＋r
 
p−1
 =
 
2
 r
 
 1  1 
 =p−7q−
  2  2 
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  3 
 2 
 −(p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =−m
  2 
 p
 
 3 
 =−m−q−r
  2 
(1)
 1  1 
 v=−u＋
  4  4 
(2)
 r=−2q−2
 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
5x
 y=−
 
3
2z
(5)
 1  1 
 r=p−7q−
  2  2 
(6)
 3 
 p=−m−q−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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