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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u5v3v
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.2a0.6b
 
(3)    [144-00]
 4(7x6y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (xy)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6qr9p9qr7q
 
(6)    [142-00]
 (x3y10)(2x9y6)
 
(7)    [143-00]
 (7pq9q)(10pq2q)
 
(8)    [145-00]
 10(10a7b)7(3a2b)
 
(9)  2  6  5  2  3  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  7  7  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 2b
 
 1
 
+) 
 a
 
 7b
 
 9
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
 6u
 
 4
 
+) 
 10vw
 
 2u
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−3)a
 
(2)  5  4    [160-20]
 a×a
  7  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9ab×10b
 
(4)  3 
3
 3    [161-20]
 uv×()u
  5  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −20y÷(2xy)
 
(6)  3 
4
 3 
2
3
   [162-20]
 yz÷(xy)
  20  4 
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 5u×3v÷(5vw)
 
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 −2qr÷(9q)×8q
 
(9)  1 
2
 2 
4
 4 
2
   [163-20]
 bc×()c×b
  3  7  7 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=1v=3
 

 4(−5u2)(−4){5u(−1)}
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  3 

 4  2  1  2  2  1  6  2 
 {a()b}()(ab)
  5  3  2  3  3  2  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=−1
 

3
2
 −3ab÷(−5ab)÷(−3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=4
 

3
2
2
 −4xy÷(−5xy)÷(−5x)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u9v=5
 
(2)  1  2  1       [c]         [180-20]
 bc=0
  3  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
5(yz)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
(1)
(2)
(3)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u5v3v
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.2a0.6b
 
(3)    [144-00]
 4(7x6y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (xy)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6qr9p9qr7q
 
(6)    [142-00]
 (x3y10)(2x9y6)
 
(7)    [143-00]
 (7pq9q)(10pq2q)
 
(8)    [145-00]
 10(10a7b)7(3a2b)
 
    
 =10×10a10×7b7×3a7×2b=79a56b
 
(9)  2  6  5  2  3  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  7  7  3  7  7 
     2  6  2  5  2  3  2  1  6  4 
 =×p×q×p×q=pq
  3  7  3  7  3  7  3  7  7  7 
(1)
 
 4u2v
 
(2)
 
 0.3a0.6b
 
(3)
 
 28x24y
 
(4)
 1  1  
 xy
  7  4 
(5)
 
 −3qr9p7q
 
(6)
 
 3x12y16
 
(7)
 
 −3pq7q
 
(8)
 
 79a56b
 
(9)
 6  4  
 pq
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 2b
 
 1
 
+) 
 a
 
 7b
 
 9
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
 6u
 
 4
 
+) 
 10vw
 
 2u
 
 10
 
(1)
 
 7a9b8
 
(2)
 
 17vw8u6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−3)a
 
2
 =9a
 
(2)  5  4    [160-20]
 a×a
  7  7 
 20 
2
 =a
  49 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9ab×10b
 
2
2
4
 =−9ab×10b=−90ab
 
(4)  3 
3
 3    [161-20]
 uv×()u
  5  7 
 3 
3
 3  9 
2
3
 =uv×()u=uv
  5  7  35 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −20y÷(2xy)
 
4
−20y
10y
 ==
 
3
2xy
x
(6)  3 
4
 3 
2
3
   [162-20]
 yz÷(xy)
  20  4 
4
3yz×4
4
z
 ==
 
2
3
20×3xy
2
2
5xy
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 5u×3v÷(5vw)
 
2
5u×3v
3u
 ==
 
4
2
5vw
2
2
vw
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 −2qr÷(9q)×8q
 
3
2
3
−2qr×8q
 16 
2
2
 ==qr
 
4
9q
 9 
(9)  1 
2
 2 
4
 4 
2
   [163-20]
 bc×()c×b
  3  7  7 
2
4
2
−1bc×(−2)c×4b
 8 
3
6
 ==bc
 
3×7×7
 147 
(1)
2
 9a
 
(2)
 20 
2
 a
  49 
(3)
4
 −90ab
 
(4)
 9 
2
3
 uv
  35 
(5)
10y
 
 
x
(6)
4
z
 
 
2
2
5xy
(7)
3u
 
 
2
2
vw
(8)
 16 
2
2
 qr
  9 
(9)
 8 
3
6
 bc
  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=1v=3
 

 4(−5u2)(−4){5u(−1)}
 
     
 =−12
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  3 

 4  2  1  2  2  1  6  2 
 {a()b}()(ab)
  5  3  2  3  3  2  5  3 
      13  2  44 
 =ab
  15  5  45 
      13  2  2  2  44  58 
 =××=
  15  3  5  3  45  45 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=−1
 

3
2
 −3ab÷(−5ab)÷(−3a)
 
     
3
−3ab
a
−2
 2 
 ====
 
2
−5ab×(−3)a
5b
5×(−1)
 5 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=4
 

3
2
2
 −4xy÷(−5xy)÷(−5x)
 
     
3
2
−4xy
 4  4  16 
 ==y=×4=
 
2
−5xy×(−5)x
 25  25  25 
(1)
 −12
 
(2)
 58 
 
  45 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 16 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u9v=5
 
 9v
 
 =3u5
 
 v
 
 1 
 =(3u5)×
  9 
 v
 
 1  5 
 =u
  3  9 
(2)  1  2  1       [c]         [180-20]
 bc=0
  3  3  3 
 2 
 c
  3 
 1  1 
 =b
  3  3 
 c
 
 1  1  3 
 =(b)×
  3  3  2 
 c
 
 1  1 
 =b
  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
 2y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  2 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
3
y
(5) 
5(yz)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
5(yz)
 
 
x
 =S
 
 yz
 
xS
 =
 
5
 y
 
xS
 =z
 
5
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
 5 
 (bc)
  2 
 =a
 
 bc
 
 2 
 =a
  5 
 b
 
 2 
 =ac
  5 
(1)
 1  5 
 v=u
  3  9 
(2)
 1  1 
 c=b
  2  2 
(3)
 1 
 y=x
  2 
(4)
2x
 z=
 
3
y
(5)
xS
 y=z
 
5
(6)
 2 
 b=ac
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h2)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h2)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×212π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm3
 24π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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