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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−9q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 10(8a−9)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  6  2  2 
(5)    [141-00]
 8pq−6q＋5pq−10q−5
 
(6)    [142-00]
 (5u＋10v−2)＋(10u＋5v＋4)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋4v)−(7uv−10u)
 
(8)    [145-00]
 7(5p−5)−2(4p＋2)
 
(9)  1  2  1  1  1  5    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  3  3  3  3  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 3
 
＋） 
 6a
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
＋
 3q
 
＋） 
 7pq
 
−
 10q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×7b
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4u×8u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 pq×p
  2  4 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −18a÷(3bc)
 
(6)  1 
3
 2 
2
   [162-20]
 −p÷(−p)
  3  3 
(7) 
4
4
3
3
   [163-00]
 −5v×(−9)v×(−2)uv
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 7x×5y×6x
 
(9)  1  1  1 
2
   [163-20]
 −b×(−)a×ab
  2  3  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−5
 

 −2{3u−(−1)}−4(4u−5)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  3 

 1  1  1  1  2  2 
 −(−u＋v)−(−)(−u−v)
  5  2  4  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−1
 

2
3
3
 −4y÷(2x)÷(−3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=2
 

3
3
2
3
 −3p÷(−2p)÷(−2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q＋10r−1=0
 
(2)  2  2  6  6       [y]         [180-20]
 x−y＋z=−
  3  3  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(6)  1  2  1       [c]         [182-20]
 a=(−b＋c)＋
  3  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−9q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 10(8a−9)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  6  2  2 
(5)    [141-00]
 8pq−6q＋5pq−10q−5
 
(6)    [142-00]
 (5u＋10v−2)＋(10u＋5v＋4)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋4v)−(7uv−10u)
 
(8)    [145-00]
 7(5p−5)−2(4p＋2)
 
    
 =7×5p−7×5−2×4p−2×2=27p−39
 
(9)  1  2  1  1  1  5    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  3  3  3  3  5  7 
     1  2  1  1  1  1  1  5  7  8 
 =×p＋×q−×p−×q=p−q
  3  3  3  3  3  5  3  7  45  63 
(1)
 
 6p−12q
 
(2)
 
 0.9p−0.1q
 
(3)
 
 80a−90
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  12  12 
(5)
 
 13pq−16q−5
 
(6)
 
 15u＋15v＋2
 
(7)
 
 −uv＋4v＋10u
 
(8)
 
 27p−39
 
(9)
 7  8  
 p−q
  45  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 3
 
＋） 
 6a
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
＋
 3q
 
＋） 
 7pq
 
−
 10q
 
(1)
 
 8a−11
 
(2)
 
 13pq−7q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×7b
 
 =56ab
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  2  2 
 1 
3
 =uv
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4u×8u
 
3
2
5
 =−4u×8u=−32u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 pq×p
  2  4 
 1 
2
 1 
3
 1 
4
2
 =pq×p=pq
  2  4  8 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −18a÷(3bc)
 
3
−18a
3
6a
 ==−
 
4
4
3bc
4
4
bc
(6)  1 
3
 2 
2
   [162-20]
 −p÷(−p)
  3  3 
3
−1p×3
 1 
 ==p
 
2
3×(−2)p
 2 
(7) 
4
4
3
3
   [163-00]
 −5v×(−9)v×(−2)uv
 
3
11
 =−90uv
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 7x×5y×6x
 
7
3
 =210xy
 
(9)  1  1  1 
2
   [163-20]
 −b×(−)a×ab
  2  3  7 
2
−1b×(−1)a×ab
 1 
2
3
 ==ab
 
2×3×7
 42 
(1)
 56ab
 
(2)
 1 
3
 uv
  4 
(3)
5
 −32u
 
(4)
 1 
4
2
 pq
  8 
(5)
3
6a
 −
 
4
4
bc
(6)
 1 
 p
  2 
(7)
3
11
 −90uv
 
(8)
7
3
 210xy
 
(9)
 1 
2
3
 ab
  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−5
 

 −2{3u−(−1)}−4(4u−5)
 
     
 =−22u＋18
 
     
 =−22×5＋18=−92
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  3 

 1  1  1  1  2  2 
 −(−u＋v)−(−)(−u−v)
  5  2  4  2  3  3 
      7  23 
 =−u−v
  30  60 
      7  1  23  2  67 
 =−×−×=−
  30  2  60  3  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−1
 

2
3
3
 −4y÷(2x)÷(−3xy)
 
     
2
−4y
2y
2×(−1)
 1 
 ====−
 
3
3
2x×(−3)xy
6
3x
6
3×2
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=2
 

3
3
2
3
 −3p÷(−2p)÷(−2pq)
 
     
3
−3p
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
2
3
−2p×(−2)pq
2
3
4pq
2
3
4×2×2
 128 
(1)
 −92
 
(2)
 67 
 −
  180 
(3)
 1 
 −
  96 
(4)
 3 
 −
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q＋10r−1=0
 
 10r
 
 =−7q＋1
 
 r
 
 1 
 =(−7q＋1)×
  10 
 r
 
 7  1 
 =−q＋
  10  10 
(2)  2  2  6  6       [y]         [180-20]
 x−y＋z=−
  3  3  5  5 
 2 
 −y
  3 
 2  6  6 
 =−x−z−
  3  5  5 
 y
 
 2  6  6  3 
 =(−x−z−)×(−)
  3  5  5  2 
 y
 
 9  9 
 =x＋z＋
  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
q
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(y＋z)r
 
 
9
 =x
 
 y＋z
 
9x
 =
 
r
 z
 
9x
 =−y
 
r
(6)  1  2  1       [c]         [182-20]
 a=(−b＋c)＋
  3  3  5 
 1  2 
 (−b＋c)
  3  3 
 1 
 =a−
  5 
 2 
 −b＋c
  3 
 1 
 =3(a−)
  5 
 c
 
 2  3 
 =3a＋b−
  3  5 
(1)
 7  1 
 r=−q＋
  10  10 
(2)
 9  9 
 y=x＋z＋
  5  5 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
2p
 r=
 
q
(5)
9x
 z=−y
 
r
(6)
 2  3 
 c=3a＋b−
  3  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm3
 15
 
(3)
 100 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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