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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p8p3
 
(2)    [140-10]
 0.3x0.6x
 
(3)    [144-00]
 8(a6b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 10xy4y6xy7y
 
(6)    [142-00]
 (6a10b3)(5a6b5)
 
(7)    [143-00]
 (9qr7p)(5qr2p)
 
(8)    [145-00]
 2(2p6)4(p10)
 
(9)  1  1  1  4  5  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  2  3  5  6  2 
(1)
(2)
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(5)
(6)
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(8)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 y
 
 2
 
+) 
 8x
 
 3y
 
 7
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
 3y
 
−) 
 yz
 
 6y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−9)v
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×a
  7  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −8xy×6xy
 
(4)  5  2    [161-20]
 uv×v
  6  3 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 90yz÷(10z)
 
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  10  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2v÷(−7v)×(−8)u
 
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 −7v÷(2uv)÷(3vw)
 
(9)  2  1 
4
 6 
2
   [163-20]
 q÷(p)×p
  3  3  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=4
 

 −5{4uv(−5)}(−2){4u(−4)v(−3)}
 
(2)  3  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 1  1  1  1  1  1  6  3 
 (pq){p()q}
  2  2  3  3  2  2  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=−1
 

3
3
 4x÷(2x)÷(2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−2
 

2
 −3b÷(2b)÷(2a)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u2v4w=10
 
(2)  3  1  1  1       [x]         [180-20]
 xyz=
  5  2  2  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
10
(6)  3       [c]         [182-20]
 X=(abc)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p8p3
 
(2)    [140-10]
 0.3x0.6x
 
(3)    [144-00]
 8(a6b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 10xy4y6xy7y
 
(6)    [142-00]
 (6a10b3)(5a6b5)
 
(7)    [143-00]
 (9qr7p)(5qr2p)
 
(8)    [145-00]
 2(2p6)4(p10)
 
    
 =2×2p2×64p4×10=52
 
(9)  1  1  1  4  5  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  2  3  5  6  2 
     1  1  1  1  4  5  4  1  11  17 
 =×p×q×p×q=pq
  2  2  2  3  5  6  5  2  12  30 
(1)
 
 13p3
 
(2)
 
 −0.3x
 
(3)
 
 8a48b
 
(4)
 1  1  
 u
  10  8 
(5)
 
 16xy3y
 
(6)
 
 11a16b8
 
(7)
 
 14qr5p
 
(8)
 
 52
 
(9)
 11  17  
 pq
  12  30 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 y
 
 2
 
+) 
 8x
 
 3y
 
 7
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
 3y
 
−) 
 yz
 
 6y
 
(1)
 
 18x4y9
 
(2)
 
 5yz3y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−9)v
 
 =−45uv
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×a
  7  2 
 1 
2
 =a
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −8xy×6xy
 
3
4
2
 =−8xy×6xy=−48xy
 
(4)  5  2    [161-20]
 uv×v
  6  3 
 5  2  5 
2
 =uv×v=uv
  6  3  9 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 90yz÷(10z)
 
3
2
90yz
3
9y
 ==
 
3
10z
z
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  10  5 
3
−3q×5
1
 ==
 
4
10×3q
2q
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2v÷(−7v)×(−8)u
 
3
3
−2v×(−8)u
 16 
3
 ==u
 
3
−7v
 7 
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 −7v÷(2uv)÷(3vw)
 
2
−7v
7
 ==
 
4
2
2
2uv×3vw
4
2
6uvw
(9)  2  1 
4
 6 
2
   [163-20]
 q÷(p)×p
  3  3  7 
2
2q×3×6p
12q
 ==
 
4
3×p×7
2
7p
(1)
 −45uv
 
(2)
 1 
2
 a
  7 
(3)
4
2
 −48xy
 
(4)
 5 
2
 uv
  9 
(5)
3
9y
 
 
z
(6)
1
 
 
2q
(7)
 16 
3
 u
  7 
(8)
7
 
 
4
2
6uvw
(9)
12q
 
 
2
7p
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=4
 

 −5{4uv(−5)}(−2){4u(−4)v(−3)}
 
     
 =−12u13v31
 
     
 =−12×(−3)13×431=−47
 
(2)  3  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 1  1  1  1  1  1  6  3 
 (pq){p()q}
  2  2  3  3  2  2  5  4 
      13  5 
 =q
  30  24 
      13  4  5  111 
 =×=
  30  5  24  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=−1
 

3
3
 4x÷(2x)÷(2x)
 
     
3
4x
1
1
 1 
 ====
 
3
2x×2x
x
−5
 5 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−2
 

2
 −3b÷(2b)÷(2a)
 
     
−3b
3
3
 1 
 ====
 
2
2b×2a
2
4a
2
4×(−3)
 12 
(1)
 −47
 
(2)
 111 
 
  200 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 1 
 
  12 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u2v4w=10
 
 3u
 
 =2v4w10
 
 u
 
 1 
 =(2v4w10)×
  3 
 u
 
 2  4  10 
 =vw
  3  3  3 
(2)  3  1  1  1       [x]         [180-20]
 xyz=
  5  2  2  4 
 3 
 x
  5 
 1  1  1 
 =yz
  2  2  4 
 x
 
 1  1  1  5 
 =(yz)×()
  2  2  4  3 
 x
 
 5  5  5 
 =yz
  6  6  12 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
5v
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
z
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
10
bc
 
 
10
 =a
 
 bc
 
 =10a
 
 c
 
 =10ab
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 X=(abc)
  2 
 3 
 (abc)
  2 
 =X
 
 abc
 
 2 
 =X
  3 
 c
 
 2 
 =Xab
  3 
(1)
 2  4  10 
 u=vw
  3  3  3 
(2)
 5  5  5 
 x=yz
  6  6  12 
(3)
u
 w=
 
5v
(4)
3x
 y=
 
z
(5)
 c=10ab
 
(6)
 2 
 c=Xab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h5)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h2)6×h
 
 =36×(h2)36h
 
 
 
 =36h36×236h
 
 
 
 =72
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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