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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−5v−4v
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.6b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 4(7p＋q＋3)
 
(4)  3  1  1  3    [144-20]
 (x−y＋)
  5  2  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p−7p＋10＋9p＋9p
 
(6)    [142-00]
 (9a＋5)＋(2a−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−4)＋(8p−9)
 
(8)    [145-00]
 6(4u＋4v)＋3(2u＋8v)
 
(9)  1  1  5  3  1  1    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  4  2  7  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 1
 
−） 
 7a
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
−
 2b
 
−
 3
 
−） 
 10bc
 
−
 7b
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10u×(−9)w
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 u×(−)v
  4  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3a×5a
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 −x×(−)x
  3  4 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −3xy÷(−3x)
 
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 uv÷(v)
  10  5 
(7) 
4
4
4
3
4
   [163-00]
 −7ab×2bc×(−4)a
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −10v÷(−10u)×(−5)u
 
(9)  3 
3
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 −qr×pq÷(pq)
  4  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=3
 

 −(−3a＋b−3)＋(−2){−3a−(−3)b−(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  4 

 1  2  1  1  6  6 
 −(a−b)＋(−a−b)
  2  3  3  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

2
2
2
 3a÷(−4a)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−2
 

2
3
2
 5xy÷(4xy)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5v＋6w=2
 
(2)  1  1  3  2       [r]         [180-20]
 p−q−r=
  2  3  5  3 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  2 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
8(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  2       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−5v−4v
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.6b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 4(7p＋q＋3)
 
(4)  3  1  1  3    [144-20]
 (x−y＋)
  5  2  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p−7p＋10＋9p＋9p
 
(6)    [142-00]
 (9a＋5)＋(2a−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−4)＋(8p−9)
 
(8)    [145-00]
 6(4u＋4v)＋3(2u＋8v)
 
    
 =6×4u＋6×4v＋3×2u＋3×8v=30u＋48v
 
(9)  1  1  5  3  1  1    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  4  2  7  5  2  3 
     1  1  1  5  3  1  3  1  7  3 
 =×u＋×−×u−×=−u−
  4  2  4  7  5  2  5  3  40  140 
(1)
 
 3u−9v
 
(2)
 
 0.2a＋0.2b
 
(3)
 
 28p＋4q＋12
 
(4)
 3  3  9  
 x−y＋
  10  35  20 
(5)
2
 
 14p＋2p＋10
 
(6)
 
 11a−3
 
(7)
2
 
 11p−13
 
(8)
 
 30u＋48v
 
(9)
 7  3  
 −u−
  40  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 1
 
−） 
 7a
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
−
 2b
 
−
 3
 
−） 
 10bc
 
−
 7b
 
−
 4
 
(1)
 
 −3a＋10
 
(2)
 
 −3bc＋5b＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10u×(−9)w
 
 =90uw
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 u×(−)v
  4  3 
 1 
2
 =−uv
  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3a×5a
 
3
2
5
 =3a×5a=15a
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 −x×(−)x
  3  4 
 1 
2
 1  1 
3
 =−x×(−)x=x
  3  4  12 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −3xy÷(−3x)
 
3
4
−3xy
4
 ==xy
 
2
−3x
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 uv÷(v)
  10  5 
4
3
uv×5
4
u
 ==
 
4
10×v
2v
(7) 
4
4
4
3
4
   [163-00]
 −7ab×2bc×(−4)a
 
8
8
3
 =56abc
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −10v÷(−10u)×(−5)u
 
4
−10v×(−5)u
4
5v
 ==−
 
3
−10u
2
u
(9)  3 
3
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 −qr×pq÷(pq)
  4  3  6 
3
4
4
−3qr×pq×6
 3 
3
4
 ==−pr
 
4
4×3×pq
 2 
(1)
 90uw
 
(2)
 1 
2
 −uv
  2 
(3)
5
 15a
 
(4)
 1 
3
 x
  12 
(5)
4
 xy
 
(6)
4
u
 
 
2v
(7)
8
8
3
 56abc
 
(8)
4
5v
 −
 
2
u
(9)
 3 
3
4
 −pr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=3
 

 −(−3a＋b−3)＋(−2){−3a−(−3)b−(−5)}
 
     
 =9a−7b−7
 
     
 =9×4−7×3−7=8
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  4 

 1  2  1  1  6  6 
 −(a−b)＋(−a−b)
  2  3  3  4  5  5 
      19  2 
 =−a−b
  30  15 
      19  1  2  1  7 
 =−×(−)−×(−)=
  30  2  15  4  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

2
2
2
 3a÷(−4a)÷(−4ab)
 
     
3a
3
3
 1 
 ====−
 
2
2
2
−4a×(−4)ab
3
2
16ab
3
2
16×(−2)×3
 384 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−2
 

2
3
2
 5xy÷(4xy)÷(−5x)
 
     
2
5xy
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
4xy×(−5)x
2
4xy
2
4×4×(−2)
 128 
(1)
 8
 
(2)
 7 
 
  20 
(3)
 1 
 −
  384 
(4)
 1 
 
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5v＋6w=2
 
 6w
 
 =−5v＋2
 
 w
 
 1 
 =(−5v＋2)×
  6 
 w
 
 5  1 
 =−v＋
  6  3 
(2)  1  1  3  2       [r]         [180-20]
 p−q−r=
  2  3  5  3 
 3 
 −r
  5 
 1  1  2 
 =−p＋q＋
  2  3  3 
 r
 
 1  1  2  5 
 =(−p＋q＋)×(−)
  2  3  3  3 
 r
 
 5  5  10 
 =p−q−
  6  9  9 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
3
 6yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
6y
(4)  2 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
3
 vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =
 
3
2v
(5) 
8(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
8(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
8
 c
 
aX
 =−b
 
8
(6)  2       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
 2 
 −(v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 3 
 =−u
  2 
 v
 
 3 
 =−u−w
  2 
(1)
 5  1 
 w=−v＋
  6  3 
(2)
 5  5  10 
 r=p−q−
  6  9  9 
(3)
x
 z=
 
3
6y
(4)
3u
 w=
 
3
2v
(5)
aX
 c=−b
 
8
(6)
 3 
 v=−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm3
 144π
 
(3)
cm3
 25
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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