式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	u	−	3	v	−	7	v

(2)									[140-10]
	0.1	p	＋	0.5	q	−	0.9	q

(3)								[144-00]
	5	(	8	x	＋	7	)

(4)	1		1			2			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	2		2			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																[142-00]
	(	8	a	−	9	b	)	＋	(	7	a	＋	6	b	)

(7)																		[143-00]
	(	8	a	b	−	10	b	)	−	(	10	a	b	＋	9	a	)

(8)																						[145-00]
	7	(	9	p	−	9	q	−	3	)	＋	10	(	5	p	−	3	q	＋	10	)

(9)	2		4			1			1		1			6		[145-20]
		(		a	−		)	＋		(		a	＋		)
	7		5			3			4		5			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	x

−


		10	y

−


		7

＋）


		x

＋


		4	y

＋


		8

(2) [151-00]


2	v	w

＋


		u

−）


		v	w

−


		4	u

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−5

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−6

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−2

(8)

[163-00]

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	3	，	y	=	−2


−	{	3	x	−	(	−4	)	y	＋	1	}	＋	(	−5	)	(	−	x	＋	3	y	−	5	)

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			5					4

	2			1					1				6					3			2			1					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	−		}	＋	(	−		)	{		a	−		b	＋	(	−		)	}
	5			2					3				5					5			5			2					2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−3	，	v	=	−1

(

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	5

−5

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[z] [180-00]
	9	y	＋	4	z	−	3	=	0

(2)	4			3			3			[b] [180-20]
		a	＋		b	＋		=	0
	5			5			4

(4)				3			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				5

(5)


y	＋	z

[y] [182-00]

(6)			5						[c] [182-20]
	a	=		(	b	＋	c	)
			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	u	−	3	v	−	7	v

(2)									[140-10]
	0.1	p	＋	0.5	q	−	0.9	q

(3)								[144-00]
	5	(	8	x	＋	7	)

(4)	1		1			2			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	2		2			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																[142-00]
	(	8	a	−	9	b	)	＋	(	7	a	＋	6	b	)

(7)																		[143-00]
	(	8	a	b	−	10	b	)	−	(	10	a	b	＋	9	a	)

(8)																						[145-00]
	7	(	9	p	−	9	q	−	3	)	＋	10	(	5	p	−	3	q	＋	10	)


=	7	×	9	p	−	7	×	9	q	−	7	×	3	＋	10	×	5	p	−	10	×	3	q	＋	10	×	10	=	113	p	−	93	q	＋	79

(9)	2		4			1			1		1			6		[145-20]
		(		a	−		)	＋		(		a	＋		)
	7		5			3			4		5			7

	2		4			2		1		1		1			1		6		39			5
=		×		a	−		×		＋		×		a	＋		×		=		a	＋
	7		5			7		3		4		5			4		7		140			42

(1)


8	u	−	10	v

(2)


0.1	p	−	0.4	q

(3)

(4)

1			1
	a	＋		b
4			5

(5)

−

＋

−

(6)


15	a	−	3	b

(7)


−2	a	b	−	10	b	−	9	a

(8)


113	p	−	93	q	＋	79

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	x

−


		10	y

−


		7

＋）


		x

＋


		4	y

＋


		8

(2) [151-00]


2	v	w

＋


		u

−）


		v	w

−


		4	u

(1)


6	x	−	6	y	＋	1

(2)


v	w	＋	5	u

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−5

−40

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−6

−36

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−2

)

(7)

[163-00]

−2

−112

(8)

[163-00]

(

−5

)

−90

(9)

[163-20]

−

(

)

−3

−


10	y

(1)

−40

(2)

(3)

−36

(4)

(5)

(6)

−

(7)

−112

(8)

−90

(9)

−


10	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	3	，	y	=	−2


−	{	3	x	−	(	−4	)	y	＋	1	}	＋	(	−5	)	(	−	x	＋	3	y	−	5	)


=	2	x	−	19	y	＋	24


=	2	×	3	−	19	×	(	−2	)	＋	24	=	68

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			5					4

	2			1					1				6					3			2			1					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	−		}	＋	(	−		)	{		a	−		b	＋	(	−		)	}
	5			2					3				5					5			5			2					2

		1			1			39
=	−		a	＋		b	＋
		25			6			50

		1		2		1				1			39		2167
=	−		×		＋		×	(	−		)	＋		=
		25		5		6				4			50		3000

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−3	，	v	=	−1

(

)

(

−4

)

−

(

−4

)

(

−3

)

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	5

−5

(

−2

)

(

)

−5

−2

2000

(1)


		68

(2)

		2167

		3000

(3)

			1
		−
			81

(4)

		1

		2000

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[z] [180-00]
	9	y	＋	4	z	−	3	=	0


		4	z


=	−	9	y	＋	3


		z

									1
=	(	−	9	y	＋	3	)	×
									4


		z

		9			3
=	−		y	＋
		4			4

(2)	4			3			3			[b] [180-20]
		a	＋		b	＋		=	0
	5			5			4

		3
			b
		5

		4			3
=	−		a	−
		5			4


		b

			4			3			5
=	(	−		a	−		)	×
			5			4			3


		b

		4			5
=	−		a	−
		3			4


		2	y


		=	x


		y

	1
=		x
	2

(4)				3			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				5


		=	p


		r


5	p

−


3	q

(5)


y	＋	z

[y] [182-00]


y	＋	z


		=	x


y	＋	z


=	9	x


		y


=	9	x	−	z

(6)			5						[c] [182-20]
	a	=		(	b	＋	c	)
			3

5
	(	b	＋	c	)
3


		=	a


b	＋	c

	3
=		a
	5


		c

	3
=		a	−	b
	5

(1)

			9			3
z	=	−		y	＋
			4			4

(2)

			4			5
b	=	−		a	−
			3			4

(3)

(4)


5	p

−


3	q

(5)


y	=	9	x	−	z

(6)

		3
c	=		a	−	b
		5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	3	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	3	−	3	h


		=	9

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	3


=	12	π

(1)

			cm³
		9

(2)

		cm
16	π

(3)

		cm³
12	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	2			1					1				6					3			2			1					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	−		}	＋	(	−		)	{		a	−		b	＋	(	−		)	}
	5			2					3				5					5			5			2					2


=	7	×	9	p	−	7	×	9	q	−	7	×	3	＋	10	×	5	p	−	10	×	3	q	＋	10	×	10	=	113	p	−	93	q	＋	79

	2			1					1				6					3			2			1					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	−		}	＋	(	−		)	{		a	−		b	＋	(	−		)	}
	5			2					3				5					5			5			2					2

	2			1					1				6					3			2			1					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	−		}	＋	(	−		)	{		a	−		b	＋	(	−		)	}
	5			2					3				5					5			5			2					2


=	7	×	9	p	−	7	×	9	q	−	7	×	3	＋	10	×	5	p	−	10	×	3	q	＋	10	×	10	=	113	p	−	93	q	＋	79

	2			1					1				6					3			2			1					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	−		}	＋	(	−		)	{		a	−		b	＋	(	−		)	}
	5			2					3				5					5			5			2					2

	2			1					1				6					3			2			1					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	−		}	＋	(	−		)	{		a	−		b	＋	(	−		)	}
	5			2					3				5					5			5			2					2


=	7	×	9	p	−	7	×	9	q	−	7	×	3	＋	10	×	5	p	−	10	×	3	q	＋	10	×	10	=	113	p	−	93	q	＋	79

	2			1					1				6					3			2			1					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	−		}	＋	(	−		)	{		a	−		b	＋	(	−		)	}
	5			2					3				5					5			5			2					2