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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋8q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.9p−0.5q
 
(3)    [144-00]
 4(2p＋7)
 
(4)  2  1  2  6    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  3  3  7 
(5)    [141-00]
 2pq＋6p−10pq＋9q
 
(6)    [142-00]
 (8p−6q)−(p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (10qr＋7p)−(7qr＋2q＋6)
 
(8)    [145-00]
 8(u−8v)＋3(10u−10v)
 
(9)  1  4  1  3  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  5  7  2  5  5  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 8y
 
−
 7
 
＋） 
 10x
 
−
 4y
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 9
 
−） 
2
 10a
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8a×(−10)a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  6  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −4u×(−3)u
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 xy×x
  3  5 
(5) 
2
3
2
   [162-00]
 −18vw÷(−3v)
 
(6)  1 
2
 2 
2
3
   [162-20]
 q÷(pq)
  3  3 
(7) 
2
4
2
2
   [163-00]
 9y÷(−7yz)÷(8y)
 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 −7uv×9v×(−4)vw
 
(9)  3  1  2 
3
   [163-20]
 −q×p÷(−r)
  4  2  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−2
 

 3(5u＋1)＋4{4u−(−4)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1 
 (x＋y)−(−){−x−(−)y}
  4  3  2  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
2
2
 4pq÷(−4pq)÷(−2q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=3
 

2
4
 3ab÷(−2a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q＋2r−9=0
 
(2)  1  2  1  1       [p]         [180-20]
 p−q＋r=
  2  3  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋8q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.9p−0.5q
 
(3)    [144-00]
 4(2p＋7)
 
(4)  2  1  2  6    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  3  3  7 
(5)    [141-00]
 2pq＋6p−10pq＋9q
 
(6)    [142-00]
 (8p−6q)−(p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (10qr＋7p)−(7qr＋2q＋6)
 
(8)    [145-00]
 8(u−8v)＋3(10u−10v)
 
    
 =8u−8×8v＋3×10u−3×10v=38u−94v
 
(9)  1  4  1  3  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  5  7  2  5  5  3 
     1  4  1  1  3  1  3  1  1  3 
 =×x−×−×x−×=−x−
  5  7  5  2  5  5  5  3  175  10 
(1)
 
 9p＋10q
 
(2)
 
 p−0.5q
 
(3)
 
 8p＋28
 
(4)
 2  4  4  
 u＋v＋
  9  9  7 
(5)
 
 −8pq＋6p＋9q
 
(6)
 
 7p−12q
 
(7)
 
 3qr＋7p−2q−6
 
(8)
 
 38u−94v
 
(9)
 1  3  
 −x−
  175  10 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 8y
 
−
 7
 
＋） 
 10x
 
−
 4y
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 9
 
−） 
2
 10a
 
＋
 8
 
(1)
 
 15x−12y−11
 
(2)
2
 
 −8a−17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8a×(−10)a
 
3
 =80a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  6  3 
 1 
3
 =−ac
  18 
(3) 
2
   [161-00]
 −4u×(−3)u
 
2
3
 =−4u×(−3)u=12u
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 xy×x
  3  5 
 1 
3
 4  4 
4
 =xy×x=xy
  3  5  15 
(5) 
2
3
2
   [162-00]
 −18vw÷(−3v)
 
2
3
−18vw
3
 ==6w
 
2
−3v
(6)  1 
2
 2 
2
3
   [162-20]
 q÷(pq)
  3  3 
2
q×3
1
 ==
 
2
3
3×2pq
2
2pq
(7) 
2
4
2
2
   [163-00]
 9y÷(−7yz)÷(8y)
 
2
9y
9
 ==−
 
4
2
2
−7yz×8y
4
2
56yz
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 −7uv×9v×(−4)vw
 
8
2
 =252uvw
 
(9)  3  1  2 
3
   [163-20]
 −q×p÷(−r)
  4  2  7 
−3q×p×7
21pq
 ==
 
3
4×2×(−2)r
3
16r
(1)
3
 80a
 
(2)
 1 
3
 −ac
  18 
(3)
3
 12u
 
(4)
 4 
4
 xy
  15 
(5)
3
 6w
 
(6)
1
 
 
2
2pq
(7)
9
 −
 
4
2
56yz
(8)
8
2
 252uvw
 
(9)
21pq
 
 
3
16r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−2
 

 3(5u＋1)＋4{4u−(−4)}
 
     
 =31u＋19
 
     
 =31×(−1)＋19=−12
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1 
 (x＋y)−(−){−x−(−)y}
  4  3  2  3  2  2 
      1  7 
 =−x＋y
  12  24 
      1  3  7  1  11 
 =−×＋×=
  12  5  24  4  480 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
2
2
 4pq÷(−4pq)÷(−2q)
 
     
2
4pq
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
−4pq×(−2)q
3
2pq
3
2×(−4)×(−3)
 216 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=3
 

2
4
 3ab÷(−2a)÷(−4a)
 
     
2
3ab
3b
3×3
 9 
 ====
 
4
−2a×(−4)a
3
8a
3
8×2
 64 
(1)
 −12
 
(2)
 11 
 
  480 
(3)
 1 
 
  216 
(4)
 9 
 
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q＋2r−9=0
 
 2r
 
 =−4q＋9
 
 r
 
 1 
 =(−4q＋9)×
  2 
 r
 
 9 
 =−2q＋
  2 
(2)  1  2  1  1       [p]         [180-20]
 p−q＋r=
  2  3  2  2 
 1 
 p
  2 
 2  1  1 
 =q−r＋
  3  2  2 
 p
 
 2  1  1 
 =(q−r＋)×2
  3  2  2 
 p
 
 4 
 =q−r＋1
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
4c
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
3
 −qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =−
 
3
r
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
 3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  3 
 y
 
 1 
 =x−z
  3 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
 1 
 −(q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 =−3p
 
 q
 
 =−3p−r
 
(1)
 9 
 r=−2q＋
  2 
(2)
 4 
 p=q−r＋1
  3 
(3)
a
 b=
 
4c
(4)
3p
 q=−
 
3
r
(5)
 1 
 y=x−z
  3 
(6)
 q=−3p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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