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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−5v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.3p＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 6(9a−7b)
 
(4)  2  2  2    [144-20]
 (a＋b)
  3  7  5 
(5)    [141-00]
 4ab＋8a＋3ab−9a＋6
 
(6)    [142-00]
 (7a＋9b)＋(2a＋4b)
 
(7)    [143-00]
 (3xy−7x)＋(9xy＋8x−5)
 
(8)    [145-00]
 6(5a＋4b＋4)＋7(10a−10b−1)
 
(9)  1  1  1  2  1  1    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  2  2  2  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
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(6)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
＋
 6b
 
−） 
 5a
 
＋
 7b
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
−
 3q
 
＋） 
 3qr
 
−
 10q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×9a
 
(2)  5  3 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  7  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5u×6u
 
(4)  3 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 −pq×qr
  7  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −20b÷(−10a)
 
(6)  2 
3
 3 
3
   [162-20]
 −v÷(−u)
  5  5 
(7)    [163-00]
 9a×5b×(−10)b
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −6b÷(4bc)÷(7c)
 
(9)  2 
4
 1 
4
4
 3 
3
   [163-20]
 −x×(−)xy×xy
  3  5  4 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 3{5p＋(−3)}−(−2){3p＋(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  4 

 3  6  2  6  1  1 
 −(−u−)−(−u＋)
  4  5  5  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=2
 

4
2
3
3
 −4a÷(−2ab)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

3
 2xy÷(5x)÷(3y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5x＋7y＋9z=10
 
(2)  6  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  5  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5) 
10(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
9
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−5v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.3p＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 6(9a−7b)
 
(4)  2  2  2    [144-20]
 (a＋b)
  3  7  5 
(5)    [141-00]
 4ab＋8a＋3ab−9a＋6
 
(6)    [142-00]
 (7a＋9b)＋(2a＋4b)
 
(7)    [143-00]
 (3xy−7x)＋(9xy＋8x−5)
 
(8)    [145-00]
 6(5a＋4b＋4)＋7(10a−10b−1)
 
    
 =6×5a＋6×4b＋6×4＋7×10a−7×10b−7=100a−46b＋17
 
(9)  1  1  1  2  1  1    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  2  2  2  3  2  5 
     1  1  1  1  2  1  2  1  7  7 
 =×u＋×＋×u−×=u＋
  2  2  2  2  3  2  3  5  12  60 
(1)
 
 4u−8v
 
(2)
 
 0.4p＋0.7q
 
(3)
 
 54a−42b
 
(4)
 4  4  
 a＋b
  21  15 
(5)
 
 7ab−a＋6
 
(6)
 
 9a＋13b
 
(7)
 
 12xy＋x−5
 
(8)
 
 100a−46b＋17
 
(9)
 7  7  
 u＋
  12  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
＋
 6b
 
−） 
 5a
 
＋
 7b
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
−
 3q
 
＋） 
 3qr
 
−
 10q
 
(1)
 
 −4a−b
 
(2)
 
 10qr−13q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×9a
 
2
 =−45a
 
(2)  5  3 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  7  7 
 15 
3
 =xy
  49 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5u×6u
 
2
2
4
 =5u×6u=30u
 
(4)  3 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 −pq×qr
  7  6 
 3 
2
3
 1 
2
 1 
2
5
 =−pq×qr=−pqr
  7  6  14 
(5) 
3
   [162-00]
 −20b÷(−10a)
 
−20b
2b
 ==
 
3
−10a
3
a
(6)  2 
3
 3 
3
   [162-20]
 −v÷(−u)
  5  5 
3
−2v×5
3
2v
 ==
 
3
5×(−3)u
3
3u
(7)    [163-00]
 9a×5b×(−10)b
 
2
 =−450ab
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −6b÷(4bc)÷(7c)
 
4
−6b
3b
 ==−
 
3
4
4bc×7c
5
14c
(9)  2 
4
 1 
4
4
 3 
3
   [163-20]
 −x×(−)xy×xy
  3  5  4 
4
4
4
3
−2x×(−1)xy×3xy
 1 
11
5
 ==xy
 
3×5×4
 10 
(1)
2
 −45a
 
(2)
 15 
3
 xy
  49 
(3)
4
 30u
 
(4)
 1 
2
5
 −pqr
  14 
(5)
2b
 
 
3
a
(6)
3
2v
 
 
3
3u
(7)
2
 −450ab
 
(8)
3b
 −
 
5
14c
(9)
 1 
11
5
 xy
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 3{5p＋(−3)}−(−2){3p＋(−2)}
 
     
 =21p−13
 
     
 =21×1−13=8
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  4 

 3  6  2  6  1  1 
 −(−u−)−(−u＋)
  4  5  5  5  4  2 
      6  3 
 =u−
  5  10 
      6  1  3  3 
 =×−=−
  5  5  10  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=2
 

4
2
3
3
 −4a÷(−2ab)÷(−4a)
 
     
4
−4a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3
−2ab×(−4)a
3
2ab
3
2×3×2
 48 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

3
 2xy÷(5x)÷(3y)
 
     
2xy
2
2
 1 
 ====
 
3
5x×3y
2
15x
2
15×2
 30 
(1)
 8
 
(2)
 3 
 −
  50 
(3)
 1 
 −
  48 
(4)
 1 
 
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5x＋7y＋9z=10
 
 9z
 
 =−5x−7y＋10
 
 z
 
 1 
 =(−5x−7y＋10)×
  9 
 z
 
 5  7  10 
 =−x−y＋
  9  9  9 
(2)  6  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  5  3  3 
 6 
 −v
  5 
 1  1 
 =−w−
  3  3 
 v
 
 1  1  5 
 =(−w−)×(−)
  3  3  6 
 v
 
 5  5 
 =w＋
  18  18 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
 4y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  4 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
 −bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =−
 
b
(5) 
10(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
9
10(p＋q＋r)
 
 
9
 =m
 
 p＋q＋r
 
 9 
 =m
  10 
 q
 
 9 
 =m−p−r
  10 
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  2 
 1 
 (a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =2X
 
 a
 
 =2X−b−c
 
(1)
 5  7  10 
 z=−x−y＋
  9  9  9 
(2)
 5  5 
 v=w＋
  18  18 
(3)
 1 
 y=x
  4 
(4)
3a
 c=−
 
b
(5)
 9 
 q=m−p−r
  10 
(6)
 a=2X−b−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(1)
cm3
 48
 
(2)
 32 cm3
 
  3 
(3)
 20 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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