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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−6q＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.4p＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 8(7p−3q＋6)
 
(4)  2  1  1  4    [144-20]
 (p−q＋)
  3  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p＋8p−6＋8p−10p−8
 
(6)    [142-00]
 (5a＋10b)＋(4a＋4b)
 
(7)    [143-00]
 (7qr＋3p)＋(3qr−10q＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(8p＋10q)−6(2p＋9q)
 
(9)  2  1  1  1  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  3  6  2  2  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 3b
 
−
 1
 
＋） 
 5a
 
＋
 5b
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 10r
 
＋
 2
 
＋） 
 7qr
 
＋
 7r
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−5)p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×w
  3  5 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 10xy×5yz
 
(4)  1 
3
2
 1    [161-20]
 −pq×q
  3  2 
(5) 
4
3
4
   [162-00]
 −90b÷(9bc)
 
(6)  1 
2
 1 
3
4
   [162-20]
 z÷(−yz)
  14  7 
(7) 
4
2
2
3
   [163-00]
 4ab×10c÷(−8b)
 
(8) 
2
   [163-00]
 −5b×3a×7ab
 
(9)  3  3 
2
 3 
3
3
   [163-20]
 y÷(−y)÷(−xy)
  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−2
 

 5(4p＋3)−(−5){4p＋(−4)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 1  3  1  1  2  3 
 −{p−(−)q}＋(−){p＋(−)q}
  2  5  4  4  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

3
2
 4b÷(4a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−3
 

2
2
2
 −3a÷(−2ab)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋10q−1=0
 
(2)  6  1  2       [c]         [180-20]
 b−c−=0
  5  3  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(b＋c)
 
(6)  8       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  15 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−6q＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.4p＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 8(7p−3q＋6)
 
(4)  2  1  1  4    [144-20]
 (p−q＋)
  3  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p＋8p−6＋8p−10p−8
 
(6)    [142-00]
 (5a＋10b)＋(4a＋4b)
 
(7)    [143-00]
 (7qr＋3p)＋(3qr−10q＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(8p＋10q)−6(2p＋9q)
 
    
 =10×8p＋10×10q−6×2p−6×9q=68p＋46q
 
(9)  2  1  1  1  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  3  6  2  2  7  2 
     2  1  2  1  1  3  1  1  13  1 
 =×p＋×−×p−×=−p＋
  3  6  3  2  2  7  2  2  126  12 
(1)
 
 3p＋4q
 
(2)
 
 0.9p＋0.3q
 
(3)
 
 56p−24q＋48
 
(4)
 2  1  8  
 p−q＋
  9  3  21 
(5)
2
 
 12p−2p−14
 
(6)
 
 9a＋14b
 
(7)
 
 10qr＋3p−10q＋8
 
(8)
 
 68p＋46q
 
(9)
 13  1  
 −p＋
  126  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 3b
 
−
 1
 
＋） 
 5a
 
＋
 5b
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 10r
 
＋
 2
 
＋） 
 7qr
 
＋
 7r
 
＋
 1
 
(1)
 
 11a＋8b−11
 
(2)
 
 8qr−3r＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−5)p
 
3
 =15p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×w
  3  5 
 1 
3
 =−uw
  15 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 10xy×5yz
 
3
2
2
3
4
 =10xy×5yz=50xyz
 
(4)  1 
3
2
 1    [161-20]
 −pq×q
  3  2 
 1 
3
2
 1  1 
3
3
 =−pq×q=−pq
  3  2  6 
(5) 
4
3
4
   [162-00]
 −90b÷(9bc)
 
4
−90b
10b
 ==−
 
3
4
9bc
4
c
(6)  1 
2
 1 
3
4
   [162-20]
 z÷(−yz)
  14  7 
2
z×7
1
 ==−
 
3
4
14×(−1)yz
3
2
2yz
(7) 
4
2
2
3
   [163-00]
 4ab×10c÷(−8b)
 
4
2
2
4ab×10c
4
2
5ac
 ==−
 
3
−8b
b
(8) 
2
   [163-00]
 −5b×3a×7ab
 
3
2
 =−105ab
 
(9)  3  3 
2
 3 
3
3
   [163-20]
 y÷(−y)÷(−xy)
  5  7  4 
3y×7×4
28
 ==
 
2
3
3
5×(−3)y×(−3)xy
3
4
15xy
(1)
3
 15p
 
(2)
 1 
3
 −uw
  15 
(3)
3
4
 50xyz
 
(4)
 1 
3
3
 −pq
  6 
(5)
10b
 −
 
4
c
(6)
1
 −
 
3
2
2yz
(7)
4
2
5ac
 −
 
b
(8)
3
2
 −105ab
 
(9)
28
 
 
3
4
15xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−2
 

 5(4p＋3)−(−5){4p＋(−4)}
 
     
 =40p−5
 
     
 =40×(−3)−5=−125
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 1  3  1  1  2  3 
 −{p−(−)q}＋(−){p＋(−)q}
  2  5  4  4  5  4 
      2  1 
 =−p＋q
  5  16 
      2  1  1  2  13 
 =−×(−)＋×(−)=
  5  3  16  5  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

3
2
 4b÷(4a)÷(−4a)
 
     
3
4b
3
b
3
(−3)
 27 
 ==−=−=−
 
2
4a×(−4)a
3
4a
3
4×(−1)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−3
 

2
2
2
 −3a÷(−2ab)÷(−3a)
 
     
2
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−2ab×(−3)a
2
2ab
2
2×1×(−3)
 6 
(1)
 −125
 
(2)
 13 
 
  120 
(3)
 27 
 −
  4 
(4)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋10q−1=0
 
 10q
 
 =−3p＋1
 
 q
 
 1 
 =(−3p＋1)×
  10 
 q
 
 3  1 
 =−p＋
  10  10 
(2)  6  1  2       [c]         [180-20]
 b−c−=0
  5  3  3 
 1 
 −c
  3 
 6  2 
 =−b＋
  5  3 
 c
 
 6  2 
 =(−b＋)×(−3)
  5  3 
 c
 
 18 
 =b−2
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=9vw
 
 9vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
9v
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 2 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 3 
 =p
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(b＋c)
 
 7(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  7 
 c
 
 1 
 =a−b
  7 
(6)  8       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  15 
 8 
 (x＋y＋z)
  15 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 15 
 =S
  8 
 z
 
 15 
 =S−x−y
  8 
(1)
 3  1 
 q=−p＋
  10  10 
(2)
 18 
 c=b−2
  5 
(3)
u
 w=
 
9v
(4)
 3 
 q=p
  2 
(5)
 1 
 c=a−b
  7 
(6)
 15 
 z=S−x−y
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm3
 54π
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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