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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋6a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.5u
 
(3)    [144-00]
 4(2p＋6)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (x＋)
  7  6  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋6x−4−7x＋2x＋6
 
(6)    [142-00]
 (10u＋5)−(8u＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋10)＋(4x−8)
 
(8)    [145-00]
 10(8u−9)＋8(9u−8)
 
(9)  3  4  1  1  1  4    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  5  5  4  2  3  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 3q
 
＋） 
 p
 
＋
 q
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
＋
 7c
 
−
 8
 
−） 
 10ab
 
−
 6c
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2u×(−5)u
 
(2)  2  4 
2
   [160-20]
 x×z
  3  5 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 −7ab×7a
 
(4)  5 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  6  2 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60y÷(−10y)
 
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 −ab÷(−a)
  10  4 
(7) 
2
   [163-00]
 7pq×(−8)p÷(2p)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −2x×(−5)x×(−3)xy
 
(9)  2 
2
 2 
2
 2 
2
4
   [163-20]
 vw÷(uv)÷(uv)
  3  3  3 
(1)
(2)
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(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−3
 

 2(5u＋2)＋4{2u−(−1)}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  3 

 2  1  4  1  1  1  1  1 
 (−x−y−)−(−){x＋y−(−)}
  3  2  5  5  2  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

2
 −5v÷(−3u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=5
 

3
2
 −2pq÷(−4p)÷(5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5x＋8y＋6z=6
 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 −b＋c−=0
  2  3  2 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
7(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)       [a]         [182-20]
 X=3(a＋b＋c)
 
(1)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋6a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.5u
 
(3)    [144-00]
 4(2p＋6)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (x＋)
  7  6  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋6x−4−7x＋2x＋6
 
(6)    [142-00]
 (10u＋5)−(8u＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋10)＋(4x−8)
 
(8)    [145-00]
 10(8u−9)＋8(9u−8)
 
    
 =10×8u−10×9＋8×9u−8×8=152u−154
 
(9)  3  4  1  1  1  4    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  5  5  4  2  3  5 
     3  4  3  1  1  1  1  4  97  1 
 =×p＋×q＋×p−×q=p−q
  5  5  5  4  2  3  2  5  150  4 
(1)
 
 11a＋9b
 
(2)
 
 −0.4u
 
(3)
 
 8p＋24
 
(4)
 2  1  
 x＋
  21  7 
(5)
2
 
 −2x＋8x＋2
 
(6)
 
 2u−4
 
(7)
2
 
 6x＋2
 
(8)
 
 152u−154
 
(9)
 97  1  
 p−q
  150  4 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 3q
 
＋） 
 p
 
＋
 q
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
＋
 7c
 
−
 8
 
−） 
 10ab
 
−
 6c
 
−
 7
 
(1)
 
 11p−2q
 
(2)
 
 −4ab＋13c−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2u×(−5)u
 
3
 =10u
 
(2)  2  4 
2
   [160-20]
 x×z
  3  5 
 8 
2
 =xz
  15 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 −7ab×7a
 
2
2
2
4
2
 =−7ab×7a=−49ab
 
(4)  5 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  6  2 
 5 
2
 1 
2
 5 
4
 =−p×(−)p=p
  6  2  12 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60y÷(−10y)
 
3
60y
 ==−6
 
3
−10y
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 −ab÷(−a)
  10  4 
3
−3ab×4
3
2b
 ==
 
4
10×(−3)a
3
5a
(7) 
2
   [163-00]
 7pq×(−8)p÷(2p)
 
2
7pq×(−8)p
2
 ==−28pq
 
2p
(8) 
4
2
   [163-00]
 −2x×(−5)x×(−3)xy
 
6
2
 =−30xy
 
(9)  2 
2
 2 
2
 2 
2
4
   [163-20]
 vw÷(uv)÷(uv)
  3  3  3 
2
2vw×3×3
2
3w
 ==
 
2
2
4
3×2uv×2uv
4
4
2uv
(1)
3
 10u
 
(2)
 8 
2
 xz
  15 
(3)
4
2
 −49ab
 
(4)
 5 
4
 p
  12 
(5)
 −6
 
(6)
3
2b
 
 
3
5a
(7)
2
 −28pq
 
(8)
6
2
 −30xy
 
(9)
2
3w
 
 
4
4
2uv
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−3
 

 2(5u＋2)＋4{2u−(−1)}
 
     
 =18u＋8
 
     
 =18×(−3)＋8=−46
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  3 

 2  1  4  1  1  1  1  1 
 (−x−y−)−(−){x＋y−(−)}
  3  2  5  5  2  5  3  2 
      7  11  7 
 =−x−y＋
  30  30  60 
      7  2  11  2  7  31 
 =−×(−)−×(−)＋=
  30  3  30  3  60  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

2
 −5v÷(−3u)÷(−3u)
 
     
−5v
5v
5×(−3)
 5 
 ==−=−=
 
2
−3u×(−3)u
3
9u
3
9×3
 81 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=5
 

3
2
 −2pq÷(−4p)÷(5pq)
 
     
3
−2pq
2
q
2
5
 5 
 ====
 
2
−4p×5pq
2
10p
2
10×4
 32 
(1)
 −46
 
(2)
 31 
 
  60 
(3)
 5 
 
  81 
(4)
 5 
 
  32 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5x＋8y＋6z=6
 
 6z
 
 =−5x−8y＋6
 
 z
 
 1 
 =(−5x−8y＋6)×
  6 
 z
 
 5  4 
 =−x−y＋1
  6  3 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 −b＋c−=0
  2  3  2 
 1 
 −b
  2 
 2  1 
 =−c＋
  3  2 
 b
 
 2  1 
 =(−c＋)×(−2)
  3  2 
 b
 
 4 
 =c−1
  3 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=6qr
 
3
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
6r
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5) 
7(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
7(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
7
 r
 
pm
 =−q
 
7
(6)       [a]         [182-20]
 X=3(a＋b＋c)
 
 3(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  3 
 a
 
 1 
 =X−b−c
  3 
(1)
 5  4 
 z=−x−y＋1
  6  3 
(2)
 4 
 b=c−1
  3 
(3)
p
 q=
 
3
6r
(4)
 v=3u
 
(5)
pm
 r=−q
 
7
(6)
 1 
 a=X−b−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm3
 20
 
(3)
cm3
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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