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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−2q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.6v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 8(2u−9v−4)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (u−v)
  5  3  2 
(5)    [141-00]
 6pq＋7p−10pq−3q
 
(6)    [142-00]
 (p−6)＋(3p＋10)
 
(7)    [143-00]
 (6qr＋4p)−(10qr＋6p)
 
(8)    [145-00]
 7(x−y)＋7(10x＋y)
 
(9)  2  1  1  2  1  5  4  2    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v＋)
  3  5  2  7  7  6  7  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 3
 
＋） 
 10p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
＋
 8a
 
−
 9
 
＋） 
2
 3a
 
−
 7a
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8a×5c
 
(2)  2  4 
3
   [160-20]
 a×b
  5  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −3x×(−8)x
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 −xy×y
  4  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −18pq÷(−6q)
 
(6)  10 
4
 5 
3
   [162-20]
 −u÷(v)
  49  7 
(7) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −7q÷(−6qr)×(−2)q
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 3qr÷(−10q)÷(6q)
 
(9)  4 
2
2
 5 
4
 5    [163-20]
 qr÷(qr)÷(−p)
  5  6  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−2
 

 −(−5p−3q)−(−4)(2p−3q)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 3  3  4  1  1  1 
 {−a−(−)b}−(−){−a＋(−)b}
  4  5  5  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=3
 

2
3
 5x÷(5y)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−1
 

3
3
2
2
2
 −5ab÷(2ab)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋10q=9
 
(2)  1  1       [b]         [180-20]
 −a＋b=0
  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(b＋c)
 
(6)  2       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−2q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.6v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 8(2u−9v−4)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (u−v)
  5  3  2 
(5)    [141-00]
 6pq＋7p−10pq−3q
 
(6)    [142-00]
 (p−6)＋(3p＋10)
 
(7)    [143-00]
 (6qr＋4p)−(10qr＋6p)
 
(8)    [145-00]
 7(x−y)＋7(10x＋y)
 
    
 =7x−7y＋7×10x＋7y=77x
 
(9)  2  1  1  2  1  5  4  2    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v＋)
  3  5  2  7  7  6  7  3 
     2  1  2  1  2  2  1  5  1  4  1  2  1  61  2 
 =×u−×v＋×−×u−×v−×=u−v＋
  3  5  3  2  3  7  7  6  7  7  7  3  70  147  21 
(1)
 
 10p−6q
 
(2)
 
 0.1u−0.9v
 
(3)
 
 16u−72v−32
 
(4)
 2  3  
 u−v
  5  10 
(5)
 
 −4pq＋7p−3q
 
(6)
 
 4p＋4
 
(7)
 
 −4qr−2p
 
(8)
 
 77x
 
(9)
 1  61  2  
 u−v＋
  70  147  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 3
 
＋） 
 10p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
＋
 8a
 
−
 9
 
＋） 
2
 3a
 
−
 7a
 
−
 4
 
(1)
 
 14p＋5
 
(2)
2
 
 13a＋a−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8a×5c
 
3
 =40ac
 
(2)  2  4 
3
   [160-20]
 a×b
  5  7 
 8 
3
 =ab
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 −3x×(−8)x
 
2
3
 =−3x×(−8)x=24x
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 −xy×y
  4  7 
 1  2 
3
 1 
4
 =−xy×y=−xy
  4  7  14 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −18pq÷(−6q)
 
4
−18pq
 ==3pq
 
3
−6q
(6)  10 
4
 5 
3
   [162-20]
 −u÷(v)
  49  7 
4
−10u×7
4
2u
 ==−
 
3
49×5v
3
7v
(7) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −7q÷(−6qr)×(−2)q
 
4
2
−7q×(−2)q
3
7q
 ==−
 
3
4
−6qr
4
3r
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 3qr÷(−10q)÷(6q)
 
4
3
3qr
3
r
 ==−
 
4
−10q×6q
20q
(9)  4 
2
2
 5 
4
 5    [163-20]
 qr÷(qr)÷(−p)
  5  6  6 
2
2
4qr×6×6
144q
 ==−
 
4
5×5qr×(−5)p
2
125pr
(1)
3
 40ac
 
(2)
 8 
3
 ab
  35 
(3)
3
 24x
 
(4)
 1 
4
 −xy
  14 
(5)
 3pq
 
(6)
4
2u
 −
 
3
7v
(7)
3
7q
 −
 
4
3r
(8)
3
r
 −
 
20q
(9)
144q
 −
 
2
125pr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−2
 

 −(−5p−3q)−(−4)(2p−3q)
 
     
 =13p−9q
 
     
 =13×3−9×(−2)=57
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 3  3  4  1  1  1 
 {−a−(−)b}−(−){−a＋(−)b}
  4  5  5  2  2  3 
      7  13 
 =−a＋b
  10  30 
      7  1  13  1  79 
 =−×(−)＋×(−)=
  10  2  30  5  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=3
 

2
3
 5x÷(5y)÷(4x)
 
     
2
5x
x
2
 1 
 ====
 
3
5y×4x
3
4y
3
4×3
 54 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−1
 

3
3
2
2
2
 −5ab÷(2ab)÷(5ab)
 
     
3
3
−5ab
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
2
2ab×5ab
2b
2×(−1)
 2 
(1)
 57
 
(2)
 79 
 
  300 
(3)
 1 
 
  54 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋10q=9
 
 9p
 
 =−10q＋9
 
 p
 
 1 
 =(−10q＋9)×
  9 
 p
 
 10 
 =−q＋1
  9 
(2)  1  1       [b]         [180-20]
 −a＋b=0
  2  3 
 1 
 b
  3 
 1 
 =a
  2 
 b
 
 1 
 =(a)×3
  2 
 b
 
 3 
 =a
  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 1 
3
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
3
b
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(b＋c)
 
 9(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  9 
 b
 
 1 
 =a−c
  9 
(6)  2       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
 2 
 (a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  2 
 b
 
 5 
 =X−a−c
  2 
(1)
 10 
 p=−q＋1
  9 
(2)
 3 
 b=a
  2 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
4a
 c=
 
3
b
(5)
 1 
 b=a−c
  9 
(6)
 5 
 b=X−a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(1)
cm3
 80π
 
(2)
 125 cm3
 
  3 
(3)
 80 cm3
 π
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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