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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−2q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.2a＋0.8
 
(3)    [144-00]
 2(5a−9b＋6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 6yz−3y＋10xy−6y−7
 
(6)    [142-00]
 (6u−7v)＋(4u＋2v)
 
(7)    [143-00]
 (7bc−4a)−(2bc＋5a−10)
 
(8)    [145-00]
 4(8a＋3b)−4(5a−10b)
 
(9)  2  1  2  1  1  1    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  3  2  7  4  2  4 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7
 
−） 
 9x
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
−
 10q
 
−
 1
 
＋） 
 6qr
 
＋
 3q
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×2v
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×(−)p
  2  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5xy×6xy
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  5  4 
(5) 
2
   [162-00]
 50v÷(−5uv)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −pq÷(p)
  3  2 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −7b×6a÷(−5a)
 
(8) 
4
3
4
3
   [163-00]
 −4bc×10c÷(−9c)
 
(9)  1 
3
4
 3 
4
2
 4 
2
   [163-20]
 −pq×qr×(−)q
  2  4  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−4
 

 −2(−3x＋1)−(−4x＋1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  3 

 1  1  2  1  3  1  2  3 
 −{−a−b＋(−)}−(−){−a−(−)b＋}
  2  5  3  2  4  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=1
 

3
2
3
 3uv÷(4u)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−4
 

3
3
 −2b÷(−3ab)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋6y−6=0
 
(2)  3  2  1       [v]         [180-20]
 −v−w=
  4  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
(4)  4 
2
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 u=4(3v＋w)＋6
 
(6) 
3(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=−
 
5p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−2q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.2a＋0.8
 
(3)    [144-00]
 2(5a−9b＋6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 6yz−3y＋10xy−6y−7
 
(6)    [142-00]
 (6u−7v)＋(4u＋2v)
 
(7)    [143-00]
 (7bc−4a)−(2bc＋5a−10)
 
(8)    [145-00]
 4(8a＋3b)−4(5a−10b)
 
    
 =4×8a＋4×3b−4×5a＋4×10b=12a＋52b
 
(9)  2  1  2  1  1  1    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  3  2  7  4  2  4 
     2  1  2  2  1  1  1  1  11  85 
 =×p−×q＋×p−×q=p−q
  3  2  3  7  4  2  4  4  24  336 
(1)
 
 10p−9q
 
(2)
 
 0.5a＋0.8
 
(3)
 
 10a−18b＋12
 
(4)
 1  1  
 x−
  6  6 
(5)
 
 6yz−9y＋10xy−7
 
(6)
 
 10u−5v
 
(7)
 
 5bc−9a＋10
 
(8)
 
 12a＋52b
 
(9)
 11  85  
 p−q
  24  336 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7
 
−） 
 9x
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
−
 10q
 
−
 1
 
＋） 
 6qr
 
＋
 3q
 
−
 4
 
(1)
 
 −4x＋3
 
(2)
 
 13qr−7q−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×2v
 
3
 =−16uv
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×(−)p
  2  3 
 1 
2
 =−p
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5xy×6xy
 
2
2
3
3
 =−5xy×6xy=−30xy
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  5  4 
 4 
2
 1 
2
 1 
4
 =u×u=u
  5  4  5 
(5) 
2
   [162-00]
 50v÷(−5uv)
 
2
50v
10v
 ==−
 
−5uv
u
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −pq÷(p)
  3  2 
4
−1pq×2
 2 
 ==−q
 
4
3×p
 3 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −7b×6a÷(−5a)
 
2
2
−7b×6a
 42 
2
 ==ab
 
−5a
 5 
(8) 
4
3
4
3
   [163-00]
 −4bc×10c÷(−9c)
 
4
3
4
−4bc×10c
 40 
4
4
 ==bc
 
3
−9c
 9 
(9)  1 
3
4
 3 
4
2
 4 
2
   [163-20]
 −pq×qr×(−)q
  2  4  7 
3
4
4
2
2
−1pq×3qr×(−4)q
 3 
3
10
2
 ==pqr
 
2×4×7
 14 
(1)
3
 −16uv
 
(2)
 1 
2
 −p
  3 
(3)
3
3
 −30xy
 
(4)
 1 
4
 u
  5 
(5)
10v
 −
 
u
(6)
 2 
 −q
  3 
(7)
 42 
2
 ab
  5 
(8)
 40 
4
4
 bc
  9 
(9)
 3 
3
10
2
 pqr
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−4
 

 −2(−3x＋1)−(−4x＋1)
 
     
 =10x−3
 
     
 =10×(−1)−3=−13
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  3 

 1  1  2  1  3  1  2  3 
 −{−a−b＋(−)}−(−){−a−(−)b＋}
  2  5  3  2  4  3  3  4 
      3  5  13 
 =−a＋b＋
  20  6  16 
      3  1  5  1  13  439 
 =−×(−)＋×(−)＋=
  20  2  6  3  16  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=1
 

3
2
3
 3uv÷(4u)÷(3u)
 
     
3
3uv
3
v
3
1
 1 
 ====
 
2
3
4u×3u
4
4u
4
4×2
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−4
 

3
3
 −2b÷(−3ab)÷(2a)
 
     
3
−2b
1
1
 1 
 ====
 
3
−3ab×2a
2
3a
2
3×(−5)
 75 
(1)
 −13
 
(2)
 439 
 
  720 
(3)
 1 
 
  64 
(4)
 1 
 
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋6y−6=0
 
 6y
 
 =−5x＋6
 
 y
 
 1 
 =(−5x＋6)×
  6 
 y
 
 5 
 =−x＋1
  6 
(2)  3  2  1       [v]         [180-20]
 −v−w=
  4  3  5 
 3 
 −v
  4 
 2  1 
 =w＋
  3  5 
 v
 
 2  1  4 
 =(w＋)×(−)
  3  5  3 
 v
 
 8  4 
 =−w−
  9  15 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
 10b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  10 
(4)  4 
2
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 4 
2
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
2
4z
(5)       [v]         [182-00]
 u=4(3v＋w)＋6
 
 4(3v＋w)
 
 =u−6
 
 3v＋w
 
u−6
 =
 
4
 3v
 
 1  3 
 =u−w−
  4  2 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  12  3  2 
(6) 
3(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=−
 
5p
3(q＋r)
 −
 
5p
 =m
 
 q＋r
 
 5 
 =−pm
  3 
 r
 
 5 
 =−pm−q
  3 
(1)
 5 
 y=−x＋1
  6 
(2)
 8  4 
 v=−w−
  9  15 
(3)
 1 
 b=a
  10 
(4)
5x
 y=−
 
2
4z
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  12  3  2 
(6)
 5 
 r=−pm−q
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm3
 100π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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