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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋2p
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.6u−0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(2u＋8v)
 
(4)  3  1  3  1    [144-20]
 (x＋y−)
  5  6  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−10p−5＋2p＋2p＋6
 
(6)    [142-00]
 (5x＋10y＋9)−(3x−7y−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u−10)−(2u＋6)
 
(8)    [145-00]
 4(9p＋5q−7)＋2(3p＋10q−10)
 
(9)  1  2  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  3  5  2  2  3  3  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 2v
 
−） 
 6u
 
−
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 7a
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×(−8)q
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 x×(−)x
  2  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2uv×5vw
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  3  4 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −8pq÷(−4p)
 
(6)  16 
3
 4 
4
   [162-20]
 yz÷(−z)
  49  7 
(7) 
2
2
3
2
2
   [163-00]
 2ab÷(−9a)÷(−5ab)
 
(8) 
2
   [163-00]
 −7v×6u×(−10)v
 
(9)  5 
3
 2  1 
3
   [163-20]
 −y÷(x)÷(−x)
  7  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=−1
 

 5{−2x＋(−3)y−4}−(−2)(−2x−y＋4)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  2 

 1  1  6  1  2  1 
 {−x＋(−)}＋(−){−x＋(−)}
  2  3  5  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
 −5xy÷(−2x)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

3
3
3
2
 −3a÷(3ab)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y＋5z−7=0
 
(2)  6  2  1  1       [u]         [180-20]
 −u＋v＋w=
  5  3  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
4(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋2p
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.6u−0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(2u＋8v)
 
(4)  3  1  3  1    [144-20]
 (x＋y−)
  5  6  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−10p−5＋2p＋2p＋6
 
(6)    [142-00]
 (5x＋10y＋9)−(3x−7y−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u−10)−(2u＋6)
 
(8)    [145-00]
 4(9p＋5q−7)＋2(3p＋10q−10)
 
    
 =4×9p＋4×5q−4×7＋2×3p＋2×10q−2×10=42p＋40q−48
 
(9)  1  2  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  3  5  2  2  3  3  2  3 
     1  2  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  11  1 
 =×a−×b−×＋×a＋×b＋×=a−
  3  5  3  2  3  2  3  3  3  2  3  3  45  18 
(1)
 
 5p
 
(2)
 
 0.8u−0.5v
 
(3)
 
 20u＋80v
 
(4)
 1  9  3  
 x＋y−
  10  25  10 
(5)
2
 
 10p−8p＋1
 
(6)
 
 2x＋17y＋11
 
(7)
2
 
 6u−16
 
(8)
 
 42p＋40q−48
 
(9)
 11  1  
 a−
  45  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 2v
 
−） 
 6u
 
−
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 7a
 
−
 9
 
(1)
 
 −2u＋11v
 
(2)
2
 
 8a−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×(−8)q
 
 =56pq
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 x×(−)x
  2  7 
 2 
4
 =−x
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2uv×5vw
 
3
2
3
3
 =−2uv×5vw=−10uvw
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  3  4 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =p×(−)p=−p
  3  4  12 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −8pq÷(−4p)
 
3
4
−8pq
4
2q
 ==
 
4
−4p
p
(6)  16 
3
 4 
4
   [162-20]
 yz÷(−z)
  49  7 
3
16yz×7
3
4y
 ==−
 
4
49×(−4)z
3
7z
(7) 
2
2
3
2
2
   [163-00]
 2ab÷(−9a)÷(−5ab)
 
2
2
2ab
2
 ==
 
3
2
2
−9a×(−5)ab
3
45a
(8) 
2
   [163-00]
 −7v×6u×(−10)v
 
3
 =420uv
 
(9)  5 
3
 2  1 
3
   [163-20]
 −y÷(x)÷(−x)
  7  3  6 
3
−5y×3×6
3
45y
 ==
 
3
7×2x×(−1)x
4
7x
(1)
 56pq
 
(2)
 2 
4
 −x
  7 
(3)
3
3
 −10uvw
 
(4)
 1 
5
 −p
  12 
(5)
4
2q
 
 
p
(6)
3
4y
 −
 
3
7z
(7)
2
 
 
3
45a
(8)
3
 420uv
 
(9)
3
45y
 
 
4
7x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=−1
 

 5{−2x＋(−3)y−4}−(−2)(−2x−y＋4)
 
     
 =−14x−17y−12
 
     
 =−14×4−17×(−1)−12=−51
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  2 

 1  1  6  1  2  1 
 {−x＋(−)}＋(−){−x＋(−)}
  2  3  5  2  3  5 
      1  1 
 =x−
  6  2 
      1  3  1  3 
 =×−=−
  6  4  2  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
 −5xy÷(−2x)÷(3x)
 
     
3
−5xy
3
5y
3
5×(−4)
 40 
 ====−
 
−2x×3x
6x
6×4
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

3
3
3
2
 −3a÷(3ab)÷(5ab)
 
     
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3
2
3ab×5ab
5
5
5ab
5
5
5×(−5)×(−5)
 48828125 
(1)
 −51
 
(2)
 3 
 −
  8 
(3)
 40 
 −
  3 
(4)
 1 
 −
  48828125 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y＋5z−7=0
 
 5z
 
 =−4y＋7
 
 z
 
 1 
 =(−4y＋7)×
  5 
 z
 
 4  7 
 =−y＋
  5  5 
(2)  6  2  1  1       [u]         [180-20]
 −u＋v＋w=
  5  3  3  2 
 6 
 −u
  5 
 2  1  1 
 =−v−w＋
  3  3  2 
 u
 
 2  1  1  5 
 =(−v−w＋)×(−)
  3  3  2  6 
 u
 
 5  5  5 
 =v＋w−
  9  18  12 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
9r
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 6 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  6 
(5) 
4(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
4(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
4
 b
 
aX
 =−c
 
4
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
 1 
 (y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 =2x
 
 z
 
 =2x−y
 
(1)
 4  7 
 z=−y＋
  5  5 
(2)
 5  5  5 
 u=v＋w−
  9  18  12 
(3)
p
 q=
 
9r
(4)
 5 
 y=x
  6 
(5)
aX
 b=−c
 
4
(6)
 z=2x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 16
 
(3)
cm
 9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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