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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3y7y
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.2y0.4y
 
(3)    [144-00]
 9(10a7)
 
(4)  4  2  6    [144-20]
 (u)
  5  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x10x89x2x2
 
(6)    [142-00]
 (2p5q)(3p4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x6)(9x7)
 
(8)    [145-00]
 5(2u10v)2(8u6v)
 
(9)  1  6  3  1  1  3    [145-20]
 (p)(p)
  2  7  4  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 3q
 
+) 
 5p
 
 7q
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
 6
 
+) 
2
 7p
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−8)q
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×v
  7  4 
(3) 
3
   [161-00]
 4ab×(−8)a
 
(4)  4 
3
 2 
2
   [161-20]
 uv×()vw
  5  3 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 8a÷(2bc)
 
(6)  3 
2
 3 
2
4
   [162-20]
 v÷(uv)
  7  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 9q×(−7)p÷(−6q)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3p÷(−8p)÷(−6pq)
 
(9)  1 
4
 4 
4
 2    [163-20]
 x÷(x)×x
  4  7  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=3y=5
 

 2(−2x1)(−2){−4x(−5)}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  5 

 2  1  3  1  2  3 
 {a()b}()(ab)
  5  2  5  2  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−5
 

3
3
3
 2ab÷(3a)÷(5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−3
 

2
2
 −4a÷(5a)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6q9r=4
 
(2)  4  1  6  1       [w]         [180-20]
 uvw=
  5  3  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
6
(6) 
3(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
4u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3y7y
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.2y0.4y
 
(3)    [144-00]
 9(10a7)
 
(4)  4  2  6    [144-20]
 (u)
  5  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x10x89x2x2
 
(6)    [142-00]
 (2p5q)(3p4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x6)(9x7)
 
(8)    [145-00]
 5(2u10v)2(8u6v)
 
    
 =5×2u5×10v2×8u2×6v=26u62v
 
(9)  1  6  3  1  1  3    [145-20]
 (p)(p)
  2  7  4  2  2  5 
     1  6  1  3  1  1  1  3  5  3 
 =×p××p×=p
  2  7  2  4  2  2  2  5  28  40 
(1)
 
 6x10y
 
(2)
 
 0.8x0.6y
 
(3)
 
 90a63
 
(4)
 8  24  
 u
  25  35 
(5)
2
 
 16x8x6
 
(6)
 
 p9q
 
(7)
2
 
 −7x1
 
(8)
 
 26u62v
 
(9)
 5  3  
 p
  28  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 3q
 
+) 
 5p
 
 7q
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
 6
 
+) 
2
 7p
 
 4
 
(1)
 
 14p10q
 
(2)
2
 
 15p10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−8)q
 
2
 =−56pq
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×v
  7  4 
 1 
 =uv
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 4ab×(−8)a
 
3
2
3
 =4ab×(−8)a=−32ab
 
(4)  4 
3
 2 
2
   [161-20]
 uv×()vw
  5  3 
 4 
3
 2 
2
 8 
5
 =uv×()vw=uvw
  5  3  15 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 8a÷(2bc)
 
3
8a
3
4a
 ==
 
2
4
2bc
2
4
bc
(6)  3 
2
 3 
2
4
   [162-20]
 v÷(uv)
  7  5 
2
3v×5
5
 ==
 
2
4
7×(−3)uv
2
2
7uv
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 9q×(−7)p÷(−6q)
 
3
3
9q×(−7)p
 21 
3
 ==p
 
3
−6q
 2 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3p÷(−8p)÷(−6pq)
 
3
3p
1
 ==
 
4
−8p×(−6)pq
2
16pq
(9)  1 
4
 4 
4
 2    [163-20]
 x÷(x)×x
  4  7  3 
4
−1x×7×2x
 7 
 ==x
 
4
4×4x×3
 24 
(1)
2
 −56pq
 
(2)
 1 
 uv
  14 
(3)
2
3
 −32ab
 
(4)
 8 
5
 uvw
  15 
(5)
3
4a
 
 
2
4
bc
(6)
5
 
 
2
2
7uv
(7)
 21 
3
 p
  2 
(8)
1
 
 
2
16pq
(9)
 7 
 x
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=3y=5
 

 2(−2x1)(−2){−4x(−5)}
 
     
 =−12x12
 
     
 =−12×312=−24
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  5 

 2  1  3  1  2  3 
 {a()b}()(ab)
  5  2  5  2  3  5 
      8  27 
 =ab
  15  50 
      8  1  27  3  323 
 =×()×()=
  15  5  50  5  750 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−5
 

3
3
3
 2ab÷(3a)÷(5a)
 
     
3
2ab
2b
2×(−5)
 2 
 ====
 
3
3
3a×5a
3
15a
3
15×(−1)
 3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−3
 

2
2
 −4a÷(5a)÷(2a)
 
     
−4a
2
2
 1 
 ====
 
2
2
5a×2a
3
5a
3
5×(−4)
 160 
(1)
 −24
 
(2)
 323 
 
  750 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 1 
 
  160 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6q9r=4
 
 6q
 
 =9r4
 
 q
 
 1 
 =(9r4)×
  6 
 q
 
 3  2 
 =r
  2  3 
(2)  4  1  6  1       [w]         [180-20]
 uvw=
  5  3  5  3 
 6 
 w
  5 
 4  1  1 
 =uv
  5  3  3 
 w
 
 4  1  1  5 
 =(uv)×()
  5  3  3  6 
 w
 
 2  5  5 
 =uv
  3  18  18 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
 4y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  4 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
6
yz
 
 
6
 =x
 
 yz
 
 =6x
 
 y
 
 =6xz
 
(6) 
3(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
4u
3(vw)
 
 
4u
 =A
 
 vw
 
 4 
 =uA
  3 
 w
 
 4 
 =uAv
  3 
(1)
 3  2 
 q=r
  2  3 
(2)
 2  5  5 
 w=uv
  3  18  18 
(3)
 1 
 y=x
  4 
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
 y=6xz
 
(6)
 4 
 w=uAv
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h5)π×5×h
 
 =25π×(h5)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×525π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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