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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−10q−5q
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.5a＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 7(u＋v−2)
 
(4)  6  1  1  1    [144-20]
 (p＋q−)
  7  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u−9u＋3−2u−5u
 
(6)    [142-00]
 (9u−2)＋(10u＋1)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−5v)＋(6vw＋6u−8)
 
(8)    [145-00]
 2(5a−6b−8)−8(8a＋6b＋4)
 
(9)  3  3  3  1  5  1    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  4  4  5  4  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 9q
 
＋） 
 p
 
＋
 q
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 3p
 
＋
 6
 
＋） 
2
 3p
 
−
 2p
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×7v
 
(2)  4  3    [160-20]
 a×(−)b
  7  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5ab×5b
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  3  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −27q÷(9p)
 
(6)  3 
2
 1 
2
   [162-20]
 q÷(−q)
  25  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 3q×2p÷(8q)
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −5y×9x×3xy
 
(9)  2 
4
 1 
3
 6 
3
2
   [163-20]
 −vw×(−)vw×(−)uv
  7  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=4
 

 3{−4p＋3q−(−5)}−2(p＋2q＋4)
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  5 

 1  3  4  1  2  1 
 {p＋(−)q}−(−p−q)
  2  5  5  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=1
 

2
2
 −4uv÷(−4u)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=1
 

2
2
 −5pq÷(−3p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋2q=7
 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 −q−r=
  2  3  2 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
5
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−10q−5q
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.5a＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 7(u＋v−2)
 
(4)  6  1  1  1    [144-20]
 (p＋q−)
  7  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u−9u＋3−2u−5u
 
(6)    [142-00]
 (9u−2)＋(10u＋1)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−5v)＋(6vw＋6u−8)
 
(8)    [145-00]
 2(5a−6b−8)−8(8a＋6b＋4)
 
    
 =2×5a−2×6b−2×8−8×8a−8×6b−8×4=−54a−60b−48
 
(9)  3  3  3  1  5  1    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  4  4  5  4  7  5 
     3  3  3  3  1  5  1  1  83  2 
 =×a−×b＋×a＋×b=a−b
  4  4  4  5  4  7  4  5  112  5 
(1)
 
 4p−15q
 
(2)
 
 0.8a＋0.2b
 
(3)
 
 7u＋7v−14
 
(4)
 3  3  3  
 p＋q−
  14  7  7 
(5)
2
 
 3u−14u＋3
 
(6)
 
 19u−1
 
(7)
 
 8vw−5v＋6u−8
 
(8)
 
 −54a−60b−48
 
(9)
 83  2  
 a−b
  112  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 9q
 
＋） 
 p
 
＋
 q
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 3p
 
＋
 6
 
＋） 
2
 3p
 
−
 2p
 
＋
 2
 
(1)
 
 11p−8q
 
(2)
2
 
 11p＋p＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×7v
 
2
 =70uv
 
(2)  4  3    [160-20]
 a×(−)b
  7  5 
 12 
 =−ab
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5ab×5b
 
3
3
3
4
 =−5ab×5b=−25ab
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  3  7 
 1 
2
 2 
2
 2 
4
 =x×(−)x=−x
  3  7  21 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −27q÷(9p)
 
3
−27q
3
3q
 ==−
 
3
9p
3
p
(6)  3 
2
 1 
2
   [162-20]
 q÷(−q)
  25  5 
2
3q×5
 3 
 ==−
 
2
25×(−1)q
 5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 3q×2p÷(8q)
 
3
2
3q×2p
 3 
2
2
 ==pq
 
8q
 4 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −5y×9x×3xy
 
4
4
 =−135xy
 
(9)  2 
4
 1 
3
 6 
3
2
   [163-20]
 −vw×(−)vw×(−)uv
  7  4  7 
4
3
3
2
−2vw×(−1)vw×(−6)uv
 3 
3
6
5
 ==−uvw
 
7×4×7
 49 
(1)
2
 70uv
 
(2)
 12 
 −ab
  35 
(3)
3
4
 −25ab
 
(4)
 2 
4
 −x
  21 
(5)
3
3q
 −
 
3
p
(6)
 3 
 −
  5 
(7)
 3 
2
2
 pq
  4 
(8)
4
4
 −135xy
 
(9)
 3 
3
6
5
 −uvw
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=4
 

 3{−4p＋3q−(−5)}−2(p＋2q＋4)
 
     
 =−14p＋5q＋7
 
     
 =−14×2＋5×4＋7=−1
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  5 

 1  3  4  1  2  1 
 {p＋(−)q}−(−p−q)
  2  5  5  5  5  3 
      19  1 
 =p−q
  50  3 
      19  3  1  3  17 
 =×−×=
  50  4  3  5  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=1
 

2
2
 −4uv÷(−4u)÷(−4u)
 
     
2
−4uv
v
1
 1 
 ==−=−=
 
2
−4u×(−4)u
4u
4×(−5)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=1
 

2
2
 −5pq÷(−3p)÷(−4p)
 
     
−5pq
5q
5×1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−3p×(−4)p
3
12p
3
12×5
 300 
(1)
 −1
 
(2)
 17 
 
  200 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 1 
 −
  300 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋2q=7
 
 5p
 
 =−2q＋7
 
 p
 
 1 
 =(−2q＋7)×
  5 
 p
 
 2  7 
 =−q＋
  5  5 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 −q−r=
  2  3  2 
 2 
 −r
  3 
 1  1 
 =q＋
  2  2 
 r
 
 1  1  3 
 =(q＋)×(−)
  2  2  2 
 r
 
 3  3 
 =−q−
  4  4 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
3
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
10v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
5
(v＋w)B
 
 
5
 =u
 
 v＋w
 
5u
 =
 
B
 v
 
5u
 =−w
 
B
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  6 
 5 
 −(b＋c)h
  6 
 =a
 
 b＋c
 
6a
 =−
 
5h
 b
 
6a
 =−−c
 
5h
(1)
 2  7 
 p=−q＋
  5  5 
(2)
 3  3 
 r=−q−
  4  4 
(3)
u
 w=
 
3
10v
(4)
 b=−2a
 
(5)
5u
 v=−w
 
B
(6)
6a
 b=−−c
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm
 6
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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