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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−9q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.6y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(5p−5)
 
(4)  3  1  4    [144-20]
 (a＋b)
  5  5  5 
(5)    [141-00]
 8xy−5y−3xy＋3y
 
(6)    [142-00]
 (4a−9)−(3a＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−10a＋4)＋(5a＋9a−7)
 
(8)    [145-00]
 6(a−10)−10(3a−2)
 
(9)  1  2  2  1  1  2  2  1    [145-20]
 (a−b−)−(a＋b＋)
  2  3  5  3  3  3  7  5 
(1)
(2)
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(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 4v
 
−
 5
 
＋） 
 2u
 
＋
 3v
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 2
 
＋） 
2
 10x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×3z
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×q
  2  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −2xy×(−4)y
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  2  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −12b÷(4bc)
 
(6)  1 
3
 2 
2
   [162-20]
 −u÷(−v)
  3  3 
(7) 
2
3
   [163-00]
 5u×5v÷(−3u)
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 10bc×(−10)a×(−4)a
 
(9)  1 
2
 2 
4
 1    [163-20]
 −x÷(−z)×yz
  6  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=4
 

 −5{−2p＋5q＋(−5)}＋2{−3p−(−4)q＋(−2)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  2 

 1  3  6  1  1  4 
 {−a−(−)}＋(a−)
  5  4  5  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=1
 

3
3
 −4u÷(3uv)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

3
2
 −3p÷(−4pq)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋10y＋2z=9
 
(2)  3  2  1       [p]         [180-20]
 p−q＋=0
  5  3  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−9q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.6y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(5p−5)
 
(4)  3  1  4    [144-20]
 (a＋b)
  5  5  5 
(5)    [141-00]
 8xy−5y−3xy＋3y
 
(6)    [142-00]
 (4a−9)−(3a＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−10a＋4)＋(5a＋9a−7)
 
(8)    [145-00]
 6(a−10)−10(3a−2)
 
    
 =6a−6×10−10×3a＋10×2=−24a−40
 
(9)  1  2  2  1  1  2  2  1    [145-20]
 (a−b−)−(a＋b＋)
  2  3  5  3  3  3  7  5 
     1  2  1  2  1  1  1  2  1  2  1  1  1  31  7 
 =×a−×b−×−×a−×b−×=a−b−
  2  3  2  5  2  3  3  3  3  7  3  5  9  105  30 
(1)
 
 4p−16q
 
(2)
 
 0.7x＋0.3y
 
(3)
 
 40p−40
 
(4)
 3  12  
 a＋b
  25  25 
(5)
 
 5xy−2y
 
(6)
 
 a−11
 
(7)
2
 
 7a−a−3
 
(8)
 
 −24a−40
 
(9)
 1  31  7  
 a−b−
  9  105  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 4v
 
−
 5
 
＋） 
 2u
 
＋
 3v
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 2
 
＋） 
2
 10x
 
＋
 1
 
(1)
 
 8u−v−6
 
(2)
2
 
 16x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×3z
 
 =21xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×q
  2  3 
 1 
 =pq
  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −2xy×(−4)y
 
2
3
5
 =−2xy×(−4)y=8xy
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  2  5 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =p×(−)p=−p
  2  5  10 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −12b÷(4bc)
 
−12b
3
 ==−
 
2
3
4bc
3
bc
(6)  1 
3
 2 
2
   [162-20]
 −u÷(−v)
  3  3 
3
−1u×3
3
u
 ==
 
2
3×(−2)v
2
2v
(7) 
2
3
   [163-00]
 5u×5v÷(−3u)
 
2
5u×5v
25v
 ==−
 
3
−3u
3u
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 10bc×(−10)a×(−4)a
 
7
2
 =400abc
 
(9)  1 
2
 2 
4
 1    [163-20]
 −x÷(−z)×yz
  6  7  5 
2
−1x×7×yz
2
7xy
 ==
 
4
6×(−2)z×5
3
60z
(1)
 21xz
 
(2)
 1 
 pq
  3 
(3)
5
 8xy
 
(4)
 1 
5
 −p
  10 
(5)
3
 −
 
3
bc
(6)
3
u
 
 
2
2v
(7)
25v
 −
 
3u
(8)
7
2
 400abc
 
(9)
2
7xy
 
 
3
60z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=4
 

 −5{−2p＋5q＋(−5)}＋2{−3p−(−4)q＋(−2)}
 
     
 =4p−17q＋21
 
     
 =4×3−17×4＋21=−35
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  2 

 1  3  6  1  1  4 
 {−a−(−)}＋(a−)
  5  4  5  4  2  5 
      1  1 
 =−a＋
  40  25 
      1  2  1  17 
 =−×(−)＋=
  40  3  25  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=1
 

3
3
 −4u÷(3uv)÷(−3u)
 
     
3
−4u
4
4
 4 
 ====−
 
3
3uv×(−3)u
9uv
9×(−1)×1
 9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

3
2
 −3p÷(−4pq)÷(4p)
 
     
3
−3p
3
3
 3 
 ====−
 
2
−4pq×4p
16q
16×(−5)
 80 
(1)
 −35
 
(2)
 17 
 
  300 
(3)
 4 
 −
  9 
(4)
 3 
 −
  80 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋10y＋2z=9
 
 10x
 
 =−10y−2z＋9
 
 x
 
 1 
 =(−10y−2z＋9)×
  10 
 x
 
 1  9 
 =−y−z＋
  5  10 
(2)  3  2  1       [p]         [180-20]
 p−q＋=0
  5  3  2 
 3 
 p
  5 
 2  1 
 =q−
  3  2 
 p
 
 2  1  5 
 =(q−)×
  3  2  3 
 p
 
 10  5 
 =q−
  9  6 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
2
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
4q
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
3
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
3
2c
(5)       [c]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
 10(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  10 
 c
 
 1 
 =a−b
  10 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(b＋c)
 
 2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  2 
 b
 
 1 
 =a−c
  2 
(1)
 1  9 
 x=−y−z＋
  5  10 
(2)
 10  5 
 p=q−
  9  6 
(3)
p
 r=
 
2
4q
(4)
3a
 b=
 
3
2c
(5)
 1 
 c=a−b
  10 
(6)
 1 
 b=a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm3
 45
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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