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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋3p−8
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.8x−0.5y
 
(3)    [144-00]
 6(10p−3q−6)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (x−y)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋2a−5＋5a−7a＋7
 
(6)    [142-00]
 (5u−9v−1)＋(9u＋2v−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−10a＋3)−(7a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 7(x−10y＋4)＋8(4x−9y−9)
 
(9)  2  5  4  1  1  5    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  3  6  7  4  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 9v
 
＋） 
 6u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 9x
 
＋
 2
 
−） 
2
 2x
 
−
 8x
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×(−9)a
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 −a×c
  2  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8x×(−9)x
 
(4)  4 
3
 4 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 32x÷(4x)
 
(6)  1 
3
 5 
4
4
   [162-20]
 pq÷(pq)
  3  6 
(7) 
2
   [163-00]
 2r×(−4)p×6r
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −2q÷(−8p)÷(6q)
 
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2 
4
   [163-20]
 a÷(−ab)×(−)a
  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−5
 

 4(−u−v−3)−2(−4u＋4v＋5)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  5 

 1  1  2  3  1  1  1  1 
 −{u＋(−)v−}＋(−){u＋v＋(−)}
  3  2  3  5  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=3
 

3
 −2q÷(−2p)÷(2pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−5
 

2
2
 3p÷(−3pq)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5u＋4v＋5w=9
 
(2)  1  1  3  3       [v]         [180-20]
 u−v−w=
  2  2  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=5(5y＋z)＋8
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋3p−8
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.8x−0.5y
 
(3)    [144-00]
 6(10p−3q−6)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (x−y)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋2a−5＋5a−7a＋7
 
(6)    [142-00]
 (5u−9v−1)＋(9u＋2v−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−10a＋3)−(7a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 7(x−10y＋4)＋8(4x−9y−9)
 
    
 =7x−7×10y＋7×4＋8×4x−8×9y−8×9=39x−142y−44
 
(9)  2  5  4  1  1  5    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  3  6  7  4  3  6 
     2  5  2  4  1  1  1  5  23  29 
 =×a−×＋×a＋×=a−
  3  6  3  7  4  3  4  6  36  168 
(1)
 
 12p−8
 
(2)
 
 1.5x−0.5y
 
(3)
 
 60p−18q−36
 
(4)
 2  9  
 x−y
  7  35 
(5)
2
 
 14a−5a＋2
 
(6)
 
 14u−7v−10
 
(7)
2
 
 a−18a＋3
 
(8)
 
 39x−142y−44
 
(9)
 23  29  
 a−
  36  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 9v
 
＋） 
 6u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 9x
 
＋
 2
 
−） 
2
 2x
 
−
 8x
 
−
 1
 
(1)
 
 9u＋13v
 
(2)
2
 
 4x＋17x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×(−9)a
 
4
 =−36a
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 −a×c
  2  5 
 2 
3
 =−ac
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8x×(−9)x
 
2
2
4
 =8x×(−9)x=−72x
 
(4)  4 
3
 4 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  7 
 4 
3
 4 
3
 16 
6
 =−p×(−)p=p
  5  7  35 
(5) 
2
3
   [162-00]
 32x÷(4x)
 
2
32x
8
 ==
 
3
4x
x
(6)  1 
3
 5 
4
4
   [162-20]
 pq÷(pq)
  3  6 
3
pq×6
2
 ==
 
4
4
3×5pq
3
5pq
(7) 
2
   [163-00]
 2r×(−4)p×6r
 
2
2
 =−48pr
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −2q÷(−8p)÷(6q)
 
2
−2q
1
 ==
 
4
−8p×6q
2
24pq
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2 
4
   [163-20]
 a÷(−ab)×(−)a
  2  3  3 
2
4
a×3×(−2)a
4
a
 ==
 
2
2
2×(−1)ab×3
2
b
(1)
4
 −36a
 
(2)
 2 
3
 −ac
  5 
(3)
4
 −72x
 
(4)
 16 
6
 p
  35 
(5)
8
 
 
x
(6)
2
 
 
3
5pq
(7)
2
2
 −48pr
 
(8)
1
 
 
2
24pq
(9)
4
a
 
 
2
b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−5
 

 4(−u−v−3)−2(−4u＋4v＋5)
 
     
 =4u−12v−22
 
     
 =4×3−12×(−5)−22=50
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  5 

 1  1  2  3  1  1  1  1 
 −{u＋(−)v−}＋(−){u＋v＋(−)}
  3  2  3  5  2  5  2  3 
      4  1  11 
 =−u−v＋
  15  36  30 
      4  2  1  2  11  5 
 =−×(−)−×(−)＋=
  15  3  36  5  30  9 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=3
 

3
 −2q÷(−2p)÷(2pq)
 
     
3
−2q
2
q
2
3
 1 
 ====
 
−2p×2pq
2
2p
2
2×(−3)
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−5
 

2
2
 3p÷(−3pq)÷(4p)
 
     
2
3p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
−3pq×4p
2
4q
2
4×(−5)
 100 
(1)
 50
 
(2)
 5 
 
  9 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 1 
 −
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5u＋4v＋5w=9
 
 5w
 
 =−5u−4v＋9
 
 w
 
 1 
 =(−5u−4v＋9)×
  5 
 w
 
 4  9 
 =−u−v＋
  5  5 
(2)  1  1  3  3       [v]         [180-20]
 u−v−w=
  2  2  5  5 
 1 
 −v
  2 
 1  3  3 
 =−u＋w＋
  2  5  5 
 v
 
 1  3  3 
 =(−u＋w＋)×(−2)
  2  5  5 
 v
 
 6  6 
 =u−w−
  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 6 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =−u
  6 
(5)       [y]         [182-00]
 x=5(5y＋z)＋8
 
 5(5y＋z)
 
 =x−8
 
 5y＋z
 
x−8
 =
 
5
 5y
 
 1  8 
 =x−z−
  5  5 
 y
 
 1  1  8 
 =x−z−
  25  5  25 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  2 
 3 
 −(v＋w)B
  2 
 =u
 
 v＋w
 
2u
 =−
 
3B
 w
 
2u
 =−−v
 
3B
(1)
 4  9 
 w=−u−v＋
  5  5 
(2)
 6  6 
 v=u−w−
  5  5 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
 5 
 v=−u
  6 
(5)
 1  1  8 
 y=x−z−
  25  5  25 
(6)
2u
 w=−−v
 
3B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋6)−6×h
 
 =36×(h＋6)−36h
 
 
 
 =36h＋36×6−36h
 
 
 
 =216
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 216
 
(3)
cm3
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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