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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋7q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.3a＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 10(5p−4q＋1)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (x＋)
  7  7  2 
(5)    [141-00]
 2xy＋10x−9yz−2x
 
(6)    [142-00]
 (10x−5)＋(8x＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−6)−(5a＋5)
 
(8)    [145-00]
 6(5a−9b)−9(9a＋10b)
 
(9)  1  1  1  4  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x−)
  5  5  6  5  2  6 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 4
 
−） 
 6p
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
＋
 7a
 
−
 5
 
＋） 
2
 10a
 
−
 10a
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3p×(−5)p
 
(2)  5  1    [160-20]
 x×x
  6  2 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 2pq×(−8)p
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  5  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −42a÷(6bc)
 
(6)  2  3 
2
2
   [162-20]
 ab÷(−ab)
  5  5 
(7) 
2
   [163-00]
 −4p×(−5)pq÷(−10pq)
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 10pq×(−8)q÷(10q)
 
(9)  2 
2
 1 
3
3
 2 
2
   [163-20]
 −uv÷(−uv)×(−)v
  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 3{5a−(−5)}＋5(2a−4)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  4 

 1  2  1  1  6  2 
 {x−(−)}−(−){−x＋(−)}
  5  3  2  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=3
 

2
3
 5p÷(−3p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=5
 

3
4
2
 5a÷(2a)÷(−2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q＋9r−3=0
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y−=0
  5  4  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(2v＋w)＋2
 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋7q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.3a＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 10(5p−4q＋1)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (x＋)
  7  7  2 
(5)    [141-00]
 2xy＋10x−9yz−2x
 
(6)    [142-00]
 (10x−5)＋(8x＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−6)−(5a＋5)
 
(8)    [145-00]
 6(5a−9b)−9(9a＋10b)
 
    
 =6×5a−6×9b−9×9a−9×10b=−51a−144b
 
(9)  1  1  1  4  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x−)
  5  5  6  5  2  6 
     1  1  1  1  4  1  4  1  11  1 
 =×x＋×＋×x−×=x−
  5  5  5  6  5  2  5  6  25  10 
(1)
 
 2p＋13q
 
(2)
 
 0.6a＋0.7b
 
(3)
 
 50p−40q＋10
 
(4)
 3  3  
 x＋
  49  14 
(5)
 
 2xy＋8x−9yz
 
(6)
 
 18x−3
 
(7)
2
 
 4a−11
 
(8)
 
 −51a−144b
 
(9)
 11  1  
 x−
  25  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 4
 
−） 
 6p
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
＋
 7a
 
−
 5
 
＋） 
2
 10a
 
−
 10a
 
−
 10
 
(1)
 
 −p−5
 
(2)
2
 
 19a−3a−15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3p×(−5)p
 
4
 =−15p
 
(2)  5  1    [160-20]
 x×x
  6  2 
 5 
2
 =x
  12 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 2pq×(−8)p
 
3
3
2
5
3
 =2pq×(−8)p=−16pq
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  5  2 
 4 
2
 1 
3
 2 
4
3
 =xy×(−)xy=−xy
  5  2  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −42a÷(6bc)
 
3
−42a
3
7a
 ==−
 
2
6bc
2
bc
(6)  2  3 
2
2
   [162-20]
 ab÷(−ab)
  5  5 
2ab×5
2
 ==−
 
2
2
5×(−3)ab
3ab
(7) 
2
   [163-00]
 −4p×(−5)pq÷(−10pq)
 
−4p×(−5)pq
 ==−2
 
2
−10pq
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 10pq×(−8)q÷(10q)
 
2
3
10pq×(−8)q
2
2
 ==−8pq
 
2
10q
(9)  2 
2
 1 
3
3
 2 
2
   [163-20]
 −uv÷(−uv)×(−)v
  3  7  3 
2
2
−2uv×7×(−2)v
28v
 ==−
 
3
3
3×(−1)uv×3
2
9u
(1)
4
 −15p
 
(2)
 5 
2
 x
  12 
(3)
5
3
 −16pq
 
(4)
 2 
4
3
 −xy
  5 
(5)
3
7a
 −
 
2
bc
(6)
2
 −
 
3ab
(7)
 −2
 
(8)
2
2
 −8pq
 
(9)
28v
 −
 
2
9u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 3{5a−(−5)}＋5(2a−4)
 
     
 =25a−5
 
     
 =25×(−1)−5=−30
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  4 

 1  2  1  1  6  2 
 {x−(−)}−(−){−x＋(−)}
  5  3  2  2  5  3 
      7  7 
 =−x−
  15  30 
      7  3  7  7 
 =−×−=−
  15  4  30  12 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=3
 

2
3
 5p÷(−3p)÷(4p)
 
     
5p
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
−3p×4p
4
12p
4
12×(−2)
 192 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=5
 

3
4
2
 5a÷(2a)÷(−2a)
 
     
3
5a
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
4
2
2a×(−2)a
3
4a
3
4×1
 4 
(1)
 −30
 
(2)
 7 
 −
  12 
(3)
 5 
 −
  192 
(4)
 5 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q＋9r−3=0
 
 9r
 
 =−4q＋3
 
 r
 
 1 
 =(−4q＋3)×
  9 
 r
 
 4  1 
 =−q＋
  9  3 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y−=0
  5  4  2 
 1 
 −y
  4 
 1  1 
 =x＋
  5  2 
 y
 
 1  1 
 =(x＋)×(−4)
  5  2 
 y
 
 4 
 =−x−2
  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
4q
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(2v＋w)＋2
 
 10(2v＋w)
 
 =u−2
 
 2v＋w
 
u−2
 =
 
10
 2v
 
 1  1 
 =u−w−
  10  5 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  20  2  10 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
(b＋c)
 −
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 =−5aX
 
 c
 
 =−5aX−b
 
(1)
 4  1 
 r=−q＋
  9  3 
(2)
 4 
 y=−x−2
  5 
(3)
p
 r=
 
3
4q
(4)
 q=−2p
 
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  20  2  10 
(6)
 c=−5aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
 125 cm3
 
  3 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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