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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−10a
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.7v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 2(8u−5v＋7)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (x＋)
  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p＋6p−10＋9p−7p
 
(6)    [142-00]
 (10a−b−5)＋(6a＋3b＋8)
 
(7)    [143-00]
 (9bc−3a)＋(4bc＋8a−10)
 
(8)    [145-00]
 9(4x＋3y−9)＋8(8x−7y−2)
 
(9)  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  2  2  5  2  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 3v
 
＋
 7
 
−） 
 u
 
−
 2v
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 9
 
＋） 
2
 9u
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×2a
 
(2)  1  4    [160-20]
 −p×q
  3  5 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 8xy×(−5)x
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 pq×p
  6  5 
(5) 
2
   [162-00]
 4y÷(−4x)
 
(6)  5 
3
2
 1    [162-20]
 −xy÷(xy)
  12  2 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −6r×2q÷(7qr)
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −2a÷(9ab)×(−10)a
 
(9)  4 
4
 2 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 a÷(a)×(−)bc
  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=3
 

 5{−3x＋(−1)}＋(−5)(4x＋1)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  4 

 1  3  1  4  3  1 
 −{−a−(−)b}＋{−a＋(−)b}
  2  4  4  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
 −5p÷(4q)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

2
2
3
2
 −4a÷(−5a)÷(−5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋7w=2
 
(2)  4  1  4  1       [c]         [180-20]
 −a−b−c=
  5  2  5  2 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5) 
6(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
7
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−10a
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.7v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 2(8u−5v＋7)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (x＋)
  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p＋6p−10＋9p−7p
 
(6)    [142-00]
 (10a−b−5)＋(6a＋3b＋8)
 
(7)    [143-00]
 (9bc−3a)＋(4bc＋8a−10)
 
(8)    [145-00]
 9(4x＋3y−9)＋8(8x−7y−2)
 
    
 =9×4x＋9×3y−9×9＋8×8x−8×7y−8×2=100x−29y−97
 
(9)  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  2  2  5  2  6  3 
     1  1  1  1  1  1  1  2  1  7 
 =×p＋×−×p−×=p−
  2  2  2  5  2  6  2  3  6  30 
(1)
 
 −5a
 
(2)
 
 0.1u＋1.6v
 
(3)
 
 16u−10v＋14
 
(4)
 2  1  
 x＋
  7  3 
(5)
2
 
 14p−p−10
 
(6)
 
 16a＋2b＋3
 
(7)
 
 13bc＋5a−10
 
(8)
 
 100x−29y−97
 
(9)
 1  7  
 p−
  6  30 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 3v
 
＋
 7
 
−） 
 u
 
−
 2v
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 9
 
＋） 
2
 9u
 
＋
 3
 
(1)
 
 u＋5v＋1
 
(2)
2
 
 11u＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×2a
 
3
 =20a
 
(2)  1  4    [160-20]
 −p×q
  3  5 
 4 
 =−pq
  15 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 8xy×(−5)x
 
3
2
2
5
2
 =8xy×(−5)x=−40xy
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 pq×p
  6  5 
 1 
2
 3  1 
3
 =pq×p=pq
  6  5  10 
(5) 
2
   [162-00]
 4y÷(−4x)
 
2
4y
2
y
 ==−
 
−4x
x
(6)  5 
3
2
 1    [162-20]
 −xy÷(xy)
  12  2 
3
2
−5xy×2
 5 
2
 ==−xy
 
12×xy
 6 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −6r×2q÷(7qr)
 
3
4
−6r×2q
 12 
2
 ==−qr
 
3
7qr
 7 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −2a÷(9ab)×(−10)a
 
2
−2a×(−10)a
20
 ==
 
4
3
9ab
3
9ab
(9)  4 
4
 2 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 a÷(a)×(−)bc
  7  3  4 
4
4
2
4a×3×(−1)bc
 3 
4
2
 ==−bc
 
4
7×2a×4
 14 
(1)
3
 20a
 
(2)
 4 
 −pq
  15 
(3)
5
2
 −40xy
 
(4)
 1 
3
 pq
  10 
(5)
2
y
 −
 
x
(6)
 5 
2
 −xy
  6 
(7)
 12 
2
 −qr
  7 
(8)
20
 
 
3
9ab
(9)
 3 
4
2
 −bc
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=3
 

 5{−3x＋(−1)}＋(−5)(4x＋1)
 
     
 =−35x−10
 
     
 =−35×1−10=−45
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  4 

 1  3  1  4  3  1 
 −{−a−(−)b}＋{−a＋(−)b}
  2  4  4  5  4  2 
      9  21 
 =−a−b
  40  40 
      9  2  21  3  39 
 =−×−×(−)=
  40  3  40  4  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
 −5p÷(4q)÷(−4p)
 
     
−5p
5
5
 5 
 ====
 
3
4q×(−4)p
2
16pq
2
16×4×3
 768 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

2
2
3
2
 −4a÷(−5a)÷(−5ab)
 
     
2
−4a
4
4
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
−5a×(−5)ab
3
2
25ab
3
2
25×4×(−3)
 3600 
(1)
 −45
 
(2)
 39 
 
  160 
(3)
 5 
 
  768 
(4)
 1 
 −
  3600 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋7w=2
 
 7w
 
 =−10v＋2
 
 w
 
 1 
 =(−10v＋2)×
  7 
 w
 
 10  2 
 =−v＋
  7  7 
(2)  4  1  4  1       [c]         [180-20]
 −a−b−c=
  5  2  5  2 
 4 
 −c
  5 
 4  1  1 
 =a＋b＋
  5  2  2 
 c
 
 4  1  1  5 
 =(a＋b＋)×(−)
  5  2  2  4 
 c
 
 5  5 
 =−a−b−
  8  8 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=8vw
 
3
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
8v
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 1 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 =4p
 
(5) 
6(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
7
6(p＋q＋r)
 
 
7
 =m
 
 p＋q＋r
 
 7 
 =m
  6 
 p
 
 7 
 =m−q−r
  6 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  3 
 1 
 (b＋c)
  3 
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 c
 
 =3a−b
 
(1)
 10  2 
 w=−v＋
  7  7 
(2)
 5  5 
 c=−a−b−
  8  8 
(3)
u
 w=
 
3
8v
(4)
 q=4p
 
(5)
 7 
 p=m−q−r
  6 
(6)
 c=3a−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
 125 cm3
 
  3 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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