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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋8x−9
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.3u
 
(3)    [144-00]
 3(6x＋4y−4)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (x−y)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 9qr−8p＋8pq＋7p−2
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3)−(2x＋9)
 
(7)    [143-00]
 (7uv＋6u)＋(2vw＋9u)
 
(8)    [145-00]
 6(9x−2)＋2(2x−5)
 
(9)  3  3  1  2  1  1  5  3    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  4  5  2  3  2  3  6  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 7v
 
−） 
 10u
 
−
 4v
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
＋
 5p
 
＋） 
 9pq
 
−
 3p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9u×10w
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 x×x
  4  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −2ab×(−6)b
 
(4)  4 
3
3
 1    [161-20]
 ab×(−)b
  5  3 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −3v÷(−3uv)
 
(6)  1 
4
4
 1 
2
3
   [162-20]
 −yz÷(−yz)
  10  6 
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 −9x÷(−4x)÷(−3xy)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 4p÷(−8qr)÷(4p)
 
(9)  1 
2
4
 1 
3
 2 
3
2
   [163-20]
 xy×y÷(−yz)
  5  4  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−2
 

 2(3x＋y)＋(−x＋3y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 2  1  1  6  1  3 
 {−p＋(−)q}＋(−){−p−(−)q}
  3  2  5  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−4
 

2
3
3
 −5a÷(−5ab)÷(−3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=5
 

3
 5v÷(5v)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋5v−2=0
 
(2)  1  4  4       [y]         [180-20]
 x−y=−
  2  5  5 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
4
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋8x−9
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.3u
 
(3)    [144-00]
 3(6x＋4y−4)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (x−y)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 9qr−8p＋8pq＋7p−2
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3)−(2x＋9)
 
(7)    [143-00]
 (7uv＋6u)＋(2vw＋9u)
 
(8)    [145-00]
 6(9x−2)＋2(2x−5)
 
    
 =6×9x−6×2＋2×2x−2×5=58x−22
 
(9)  3  3  1  2  1  1  5  3    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  4  5  2  3  2  3  6  7 
     3  3  3  1  3  2  1  1  1  5  1  3  17  19  5 
 =×u−×v＋×−×u−×v＋×=u−v＋
  4  5  4  2  4  3  2  3  2  6  2  7  60  24  7 
(1)
 
 10x−9
 
(2)
 
 0.6u
 
(3)
 
 18x＋12y−12
 
(4)
 1  3  
 x−y
  3  10 
(5)
 
 9qr−p＋8pq−2
 
(6)
 
 6x−6
 
(7)
 
 7uv＋15u＋2vw
 
(8)
 
 58x−22
 
(9)
 17  19  5  
 u−v＋
  60  24  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 7v
 
−） 
 10u
 
−
 4v
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
＋
 5p
 
＋） 
 9pq
 
−
 3p
 
(1)
 
 −u−3v
 
(2)
 
 15pq＋2p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9u×10w
 
3
 =−90uw
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 x×x
  4  7 
 5 
4
 =x
  28 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −2ab×(−6)b
 
2
2
2
3
 =−2ab×(−6)b=12ab
 
(4)  4 
3
3
 1    [161-20]
 ab×(−)b
  5  3 
 4 
3
3
 1  4 
3
4
 =ab×(−)b=−ab
  5  3  15 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −3v÷(−3uv)
 
2
−3v
1
 ==
 
4
2
−3uv
4
u
(6)  1 
4
4
 1 
2
3
   [162-20]
 −yz÷(−yz)
  10  6 
4
4
−1yz×6
 3 
2
 ==yz
 
2
3
10×(−1)yz
 5 
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 −9x÷(−4x)÷(−3xy)
 
4
−9x
3
 ==−
 
4
4
4
−4x×(−3)xy
4
4
4xy
(8) 
3
2
   [163-00]
 4p÷(−8qr)÷(4p)
 
4p
1
 ==−
 
3
2
−8qr×4p
3
8pqr
(9)  1 
2
4
 1 
3
 2 
3
2
   [163-20]
 xy×y÷(−yz)
  5  4  3 
2
4
3
xy×y×3
2
4
3xy
 ==−
 
3
2
5×4×(−2)yz
2
40z
(1)
3
 −90uw
 
(2)
 5 
4
 x
  28 
(3)
2
3
 12ab
 
(4)
 4 
3
4
 −ab
  15 
(5)
1
 
 
4
u
(6)
 3 
2
 yz
  5 
(7)
3
 −
 
4
4
4xy
(8)
1
 −
 
3
8pqr
(9)
2
4
3xy
 −
 
2
40z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−2
 

 2(3x＋y)＋(−x＋3y)
 
     
 =5x＋5y
 
     
 =5×(−5)＋5×(−2)=−35
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 2  1  1  6  1  3 
 {−p＋(−)q}＋(−){−p−(−)q}
  3  2  5  5  2  5 
      4  64 
 =p−q
  15  75 
      4  1  64  1  34 
 =×(−)−×(−)=
  15  2  75  3  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−4
 

2
3
3
 −5a÷(−5ab)÷(−3ab)
 
     
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3
−5ab×(−3)ab
4
4
3ab
4
4
3×3×(−4)
 62208 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=5
 

3
 5v÷(5v)÷(5u)
 
     
3
5v
2
v
2
5
 5 
 ====
 
5v×5u
5u
5×2
 2 
(1)
 −35
 
(2)
 34 
 
  225 
(3)
 1 
 −
  62208 
(4)
 5 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋5v−2=0
 
 5v
 
 =−10u＋2
 
 v
 
 1 
 =(−10u＋2)×
  5 
 v
 
 2 
 =−2u＋
  5 
(2)  1  4  4       [y]         [180-20]
 x−y=−
  2  5  5 
 4 
 −y
  5 
 1  4 
 =−x−
  2  5 
 y
 
 1  4  5 
 =(−x−)×(−)
  2  5  4 
 y
 
 5 
 =x＋1
  8 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
2
 6yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
6y
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
3
 −yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =−
 
3
y
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
4
b＋c
 
 
4
 =a
 
 b＋c
 
 =4a
 
 b
 
 =4a−c
 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  6 
 5 
 (v＋w)
  6 
 =u
 
 v＋w
 
 6 
 =u
  5 
 w
 
 6 
 =u−v
  5 
(1)
 2 
 v=−2u＋
  5 
(2)
 5 
 y=x＋1
  8 
(3)
x
 z=
 
2
6y
(4)
2x
 z=−
 
3
y
(5)
 b=4a−c
 
(6)
 6 
 w=u−v
  5 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 18
 
(2)
cm3
 125π
 
(3)
cm
 27
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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