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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋4p＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.7x＋0.9
 
(3)    [144-00]
 7(2x−10)
 
(4)  1  5  2    [144-20]
 (u−v)
  4  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a−2a＋10−5a−5a
 
(6)    [142-00]
 (10a＋4b)＋(7a−3b)
 
(7)    [143-00]
 (6uv−3u)＋(8vw＋6u−5)
 
(8)    [145-00]
 7(2x＋8y＋5)＋10(3x＋9y−1)
 
(9)  1  4  1  4  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x−)
  3  5  2  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 5y
 
−
 1
 
＋） 
 7x
 
＋
 10y
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 u
 
＋
 9
 
−） 
2
 u
 
＋
 2u
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10x×8x
 
(2)  3  4 
3
   [160-20]
 −p×(−)r
  4  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −7p×(−6)p
 
(4)  5 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×y
  6  2 
(5) 
4
4
3
2
   [162-00]
 32yz÷(−4yz)
 
(6)  1 
2
 1 
2
3
   [162-20]
 bc÷(bc)
  3  2 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −10q÷(−6r)÷(−9q)
 
(8) 
2
2
4
2
   [163-00]
 −10qr÷(10p)×(−5)pq
 
(9)  4 
4
 1 
2
 3 
3
   [163-20]
 xy÷(y)÷(y)
  7  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=3
 

 −5(u＋v)＋(−5){−u−(−2)v}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 6  2  4  1  2  2 
 (p＋q)−(−)(−p−q)
  5  5  5  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

4
3
3
 2p÷(−5p)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

3
 4uv÷(−4uv)÷(3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋2w−10=0
 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  4  5  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
8
(6)  3  6  1       [y]         [182-20]
 x=−(−y＋z)−
  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋4p＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.7x＋0.9
 
(3)    [144-00]
 7(2x−10)
 
(4)  1  5  2    [144-20]
 (u−v)
  4  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a−2a＋10−5a−5a
 
(6)    [142-00]
 (10a＋4b)＋(7a−3b)
 
(7)    [143-00]
 (6uv−3u)＋(8vw＋6u−5)
 
(8)    [145-00]
 7(2x＋8y＋5)＋10(3x＋9y−1)
 
    
 =7×2x＋7×8y＋7×5＋10×3x＋10×9y−10=44x＋146y＋25
 
(9)  1  4  1  4  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x−)
  3  5  2  5  3  2 
     1  4  1  1  4  1  4  1  8  7 
 =×x＋×＋×x−×=x−
  3  5  3  2  5  3  5  2  15  30 
(1)
 
 11p＋5q
 
(2)
 
 −0.4x＋0.9
 
(3)
 
 14x−70
 
(4)
 5  1  
 u−v
  28  10 
(5)
2
 
 4a−7a＋10
 
(6)
 
 17a＋b
 
(7)
 
 6uv＋3u＋8vw−5
 
(8)
 
 44x＋146y＋25
 
(9)
 8  7  
 x−
  15  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 5y
 
−
 1
 
＋） 
 7x
 
＋
 10y
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 u
 
＋
 9
 
−） 
2
 u
 
＋
 2u
 
−
 1
 
(1)
 
 16x＋5y＋2
 
(2)
2
 
 9u−3u＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10x×8x
 
3
 =−80x
 
(2)  3  4 
3
   [160-20]
 −p×(−)r
  4  5 
 3 
3
 =pr
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −7p×(−6)p
 
3
3
6
 =−7p×(−6)p=42p
 
(4)  5 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×y
  6  2 
 5 
3
2
 1 
2
 5 
3
4
 =−xy×y=−xy
  6  2  12 
(5) 
4
4
3
2
   [162-00]
 32yz÷(−4yz)
 
4
4
32yz
2
 ==−8yz
 
3
2
−4yz
(6)  1 
2
 1 
2
3
   [162-20]
 bc÷(bc)
  3  2 
2
bc×2
2
 ==
 
2
3
3×bc
3bc
(7) 
2
4
   [163-00]
 −10q÷(−6r)÷(−9q)
 
2
−10q
5q
 ==−
 
4
−6r×(−9)q
4
27r
(8) 
2
2
4
2
   [163-00]
 −10qr÷(10p)×(−5)pq
 
2
2
2
−10qr×(−5)pq
3
2
5qr
 ==
 
4
10p
2
p
(9)  4 
4
 1 
2
 3 
3
   [163-20]
 xy÷(y)÷(y)
  7  6  7 
4
4xy×6×7
8x
 ==
 
2
3
7×y×3y
y
(1)
3
 −80x
 
(2)
 3 
3
 pr
  5 
(3)
6
 42p
 
(4)
 5 
3
4
 −xy
  12 
(5)
2
 −8yz
 
(6)
2
 
 
3bc
(7)
5q
 −
 
4
27r
(8)
3
2
5qr
 
 
2
p
(9)
8x
 
 
y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=3
 

 −5(u＋v)＋(−5){−u−(−2)v}
 
     
 =−15v
 
     
 =−15×3=−45
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 6  2  4  1  2  2 
 (p＋q)−(−)(−p−q)
  5  5  5  2  5  3 
      7  47 
 =p＋q
  25  75 
      7  3  47  1  16 
 =×＋×(−)=
  25  5  75  5  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

4
3
3
 2p÷(−5p)÷(−2p)
 
     
4
2p
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−5p×(−2)p
2
5p
2
5×(−4)
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

3
 4uv÷(−4uv)÷(3uv)
 
     
3
4uv
v
−4
 2 
 ==−=−=
 
−4uv×3uv
3u
3×2
 3 
(1)
 −45
 
(2)
 16 
 
  375 
(3)
 1 
 
  80 
(4)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋2w−10=0
 
 8v
 
 =−2w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−2w＋10)×
  8 
 v
 
 1  5 
 =−w＋
  4  4 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  4  5  3 
 1 
 −b
  4 
 2  1 
 =−c−
  5  3 
 b
 
 2  1 
 =(−c−)×(−4)
  5  3 
 b
 
 8  4 
 =c＋
  5  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=7qr
 
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
7q
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
2w
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
8
q＋r
 
 
8
 =p
 
 q＋r
 
 =8p
 
 r
 
 =8p−q
 
(6)  3  6  1       [y]         [182-20]
 x=−(−y＋z)−
  4  5  3 
 3  6 
 −(−y＋z)
  4  5 
 1 
 =x＋
  3 
 6 
 −y＋z
  5 
 4  1 
 =−(x＋)
  3  3 
 6 
 −y
  5 
 4  4 
 =−x−z−
  3  9 
 y
 
 10  5  10 
 =x＋z＋
  9  6  27 
(1)
 1  5 
 v=−w＋
  4  4 
(2)
 8  4 
 b=c＋
  5  3 
(3)
p
 r=
 
7q
(4)
5u
 v=
 
2w
(5)
 r=8p−q
 
(6)
 10  5  10 
 y=x＋z＋
  9  6  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋2)−π×5×h
 
 =25π×(h＋2)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×2−25π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm3
 50π
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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