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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−8q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.4q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(2u＋10v)
 
(4)  4  5  3    [144-20]
 (p＋q)
  5  6  5 
(5)    [141-00]
 6bc−10b−3bc−2b
 
(6)    [142-00]
 (2x−6y)−(5x−5y)
 
(7)    [143-00]
 (3xy＋4x)＋(7xy＋2y)
 
(8)    [145-00]
 7(3a＋10b＋4)＋8(2a＋10b＋2)
 
(9)  1  4  1  3  5  4    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  2  7  2  5  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 5v
 
＋
 2
 
＋） 
 9u
 
−
 6v
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 7p
 
＋
 4
 
＋） 
2
 8p
 
−
 10p
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×(−10)r
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2u×9u
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 −a×a
  5  5 
(5) 
4
   [162-00]
 42v÷(−6vw)
 
(6)  1 
2
3
 2 
3
   [162-20]
 −yz÷(z)
  3  3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −6r÷(10q)×(−4)q
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 4a×3b÷(7a)
 
(9)  1 
4
2
 1  2 
4
2
   [163-20]
 yz÷(yz)÷(yz)
  4  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−5
 

 −4{2a＋(−3)b}−(−5)(5a−2b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  2 

 3  3  3  3  2  1 
 (x−)＋{x−(−)}
  5  5  4  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

3
3
 −4q÷(2p)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

2
2
2
 −4uv÷(−4u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋9b−5=0
 
(2)  1  3  2       [q]         [180-20]
 p−q=
  5  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  3 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(6)       [w]         [182-20]
 u=−4(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−8q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.4q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(2u＋10v)
 
(4)  4  5  3    [144-20]
 (p＋q)
  5  6  5 
(5)    [141-00]
 6bc−10b−3bc−2b
 
(6)    [142-00]
 (2x−6y)−(5x−5y)
 
(7)    [143-00]
 (3xy＋4x)＋(7xy＋2y)
 
(8)    [145-00]
 7(3a＋10b＋4)＋8(2a＋10b＋2)
 
    
 =7×3a＋7×10b＋7×4＋8×2a＋8×10b＋8×2=37a＋150b＋44
 
(9)  1  4  1  3  5  4    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  2  7  2  5  7  5 
     1  4  1  1  3  5  3  4  5  73 
 =×a−×b＋×a−×b=a−b
  2  7  2  2  5  7  5  5  7  100 
(1)
 
 5p−12q
 
(2)
 
 0.4p＋0.3q
 
(3)
 
 16u＋80v
 
(4)
 2  12  
 p＋q
  3  25 
(5)
 
 3bc−12b
 
(6)
 
 −3x−y
 
(7)
 
 10xy＋4x＋2y
 
(8)
 
 37a＋150b＋44
 
(9)
 5  73  
 a−b
  7  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 5v
 
＋
 2
 
＋） 
 9u
 
−
 6v
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 7p
 
＋
 4
 
＋） 
2
 8p
 
−
 10p
 
＋
 10
 
(1)
 
 19u−11v＋11
 
(2)
2
 
 18p−17p＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×(−10)r
 
 =−60pr
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  7  3 
 5 
2
 =ab
  21 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2u×9u
 
3
2
5
 =−2u×9u=−18u
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 −a×a
  5  5 
 4 
2
 4 
3
 16 
5
 =−a×a=−a
  5  5  25 
(5) 
4
   [162-00]
 42v÷(−6vw)
 
42v
7
 ==−
 
4
−6vw
4
w
(6)  1 
2
3
 2 
3
   [162-20]
 −yz÷(z)
  3  3 
2
3
−1yz×3
 1 
2
 ==−y
 
3
3×2z
 2 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −6r÷(10q)×(−4)q
 
3
2
−6r×(−4)q
 12 
3
 ==qr
 
10q
 5 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 4a×3b÷(7a)
 
3
4
4a×3b
 12 
4
 ==b
 
3
7a
 7 
(9)  1 
4
2
 1  2 
4
2
   [163-20]
 yz÷(yz)÷(yz)
  4  2  5 
4
2
yz×2×5
5
 ==
 
4
2
4×yz×2yz
4yz
(1)
 −60pr
 
(2)
 5 
2
 ab
  21 
(3)
5
 −18u
 
(4)
 16 
5
 −a
  25 
(5)
7
 −
 
4
w
(6)
 1 
2
 −y
  2 
(7)
 12 
3
 qr
  5 
(8)
 12 
4
 b
  7 
(9)
5
 
 
4yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−5
 

 −4{2a＋(−3)b}−(−5)(5a−2b)
 
     
 =17a＋2b
 
     
 =17×2＋2×(−5)=24
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  2 

 3  3  3  3  2  1 
 (x−)＋{x−(−)}
  5  5  4  4  3  5 
      43  3 
 =x−
  50  10 
      43  1  3  44 
 =×(−)−=−
  50  3  10  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

3
3
 −4q÷(2p)÷(−5p)
 
     
−4q
2q
2×2
 4 
 ====
 
3
3
2p×(−5)p
6
5p
6
5×(−5)
 78125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

2
2
2
 −4uv÷(−4u)÷(3u)
 
     
2
−4uv
v
3
 1 
 ====
 
2
2
−4u×3u
2
3u
2
3×(−3)
 9 
(1)
 24
 
(2)
 44 
 −
  75 
(3)
 4 
 
  78125 
(4)
 1 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋9b−5=0
 
 6a
 
 =−9b＋5
 
 a
 
 1 
 =(−9b＋5)×
  6 
 a
 
 3  5 
 =−b＋
  2  6 
(2)  1  3  2       [q]         [180-20]
 p−q=
  5  5  3 
 3 
 −q
  5 
 1  2 
 =−p＋
  5  3 
 q
 
 1  2  5 
 =(−p＋)×(−)
  5  3  3 
 q
 
 1  10 
 =p−
  3  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  3 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
2
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
2
3z
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
b＋c
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
 =9a
 
 c
 
 =9a−b
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=−4(v＋w)
 
 −4(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  4 
 w
 
 1 
 =−u−v
  4 
(1)
 3  5 
 a=−b＋
  2  6 
(2)
 1  10 
 q=p−
  3  9 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
4x
 y=
 
2
3z
(5)
 c=9a−b
 
(6)
 1 
 w=−u−v
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
 16 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm
 9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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