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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u10u5v
 
(2)    [140-10]
 0.7u0.7v0.3v
 
(3)    [144-00]
 4(6ab6)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (pq)
  5  4  5 
(5)    [141-00]
 2uv3v7uv5v
 
(6)    [142-00]
 (9p10q3)(8p2q4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a8)(8a2)
 
(8)    [145-00]
 3(p4q)6(5pq)
 
(9)  2  6  1  1  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  3  7  5  2  2  2 
(1)
(2)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 1
 
+) 
 6p
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
 6p
 
 5
 
+) 
2
 10p
 
 7p
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×(−2)r
 
(2)  3  3    [160-20]
 x×z
  4  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9uv×7u
 
(4)  6  3 
3
   [161-20]
 xy×yz
  7  4 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 12y÷(−6yz)
 
(6)  2 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 b÷(ab)
  7  3 
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 9qr×(−9)p÷(−4q)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 8p÷(−7p)×(−10)q
 
(9)  1 
2
4
 4  1 
3
   [163-20]
 qr×()qr÷(q)
  3  5  3 
(1)
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=5
 

 −3{u(−3)}5(3u5)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 2  1  1  6  3  3 
 {a()}{a()}
  3  2  2  5  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−3
 

3
2
3
2
 2xy÷(4x)÷(−3x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−5
 

2
3
 −2v÷(−5uv)÷(−5u)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p8qr=6
 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 pq=0
  3  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(7bc)6
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u10u5v
 
(2)    [140-10]
 0.7u0.7v0.3v
 
(3)    [144-00]
 4(6ab6)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (pq)
  5  4  5 
(5)    [141-00]
 2uv3v7uv5v
 
(6)    [142-00]
 (9p10q3)(8p2q4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a8)(8a2)
 
(8)    [145-00]
 3(p4q)6(5pq)
 
    
 =3p3×4q6×5p6q=−27p6q
 
(9)  2  6  1  1  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  3  7  5  2  2  2 
     2  6  2  1  1  1  1  1  9  23 
 =×a××a×=a
  3  7  3  5  2  2  2  2  28  60 
(1)
 
 u5v
 
(2)
 
 0.7u0.4v
 
(3)
 
 24a4b24
 
(4)
 3  9  
 pq
  20  25 
(5)
 
 9uv8v
 
(6)
 
 17p12q7
 
(7)
2
 
 2a10
 
(8)
 
 −27p6q
 
(9)
 9  23  
 a
  28  60 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 1
 
+) 
 6p
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
 6p
 
 5
 
+) 
2
 10p
 
 7p
 
 10
 
(1)
 
 16p10
 
(2)
2
 
 12p13p5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×(−2)r
 
 =20pr
 
(2)  3  3    [160-20]
 x×z
  4  4 
 9 
 =xz
  16 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9uv×7u
 
2
2
4
 =9uv×7u=63uv
 
(4)  6  3 
3
   [161-20]
 xy×yz
  7  4 
 6  3 
3
 9 
4
 =xy×yz=xyz
  7  4  14 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 12y÷(−6yz)
 
4
12y
2
2y
 ==
 
2
3
−6yz
3
z
(6)  2 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 b÷(ab)
  7  3 
2
2b×3
6
 ==
 
4
3
7×(−1)ab
4
7ab
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 9qr×(−9)p÷(−4q)
 
3
3
3
9qr×(−9)p
3
3
81pr
 ==
 
4
−4q
4q
(8) 
3
2
   [163-00]
 8p÷(−7p)×(−10)q
 
2
8p×(−10)q
2
80q
 ==
 
3
−7p
2
7p
(9)  1 
2
4
 4  1 
3
   [163-20]
 qr×()qr÷(q)
  3  5  3 
2
4
−1qr×(−4)qr×3
 4 
5
 ==r
 
3
3×5×q
 5 
(1)
 20pr
 
(2)
 9 
 xz
  16 
(3)
4
 63uv
 
(4)
 9 
4
 xyz
  14 
(5)
2
2y
 
 
3
z
(6)
6
 
 
4
7ab
(7)
3
3
81pr
 
 
4q
(8)
2
80q
 
 
2
7p
(9)
 4 
5
 r
  5 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=5
 

 −3{u(−3)}5(3u5)
 
     
 =18u34
 
     
 =18×(−2)34=−70
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 2  1  1  6  3  3 
 {a()}{a()}
  3  2  2  5  4  4 
      17  37 
 =a
  30  30 
      17  1  37  101 
 =×=
  30  5  30  75 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−3
 

3
2
3
2
 2xy÷(4x)÷(−3x)
 
     
3
2
2xy
2
y
2
(−3)
 3 
 ====
 
3
2
4x×(−3)x
2
6x
2
6×2
 8 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−5
 

2
3
 −2v÷(−5uv)÷(−5u)
 
     
2
−2v
2v
2×(−5)
 2 
 ====
 
3
−5uv×(−5)u
4
25u
4
25×3
 405 
(1)
 −70
 
(2)
 101 
 
  75 
(3)
 3 
 
  8 
(4)
 2 
 
  405 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p8qr=6
 
 10p
 
 =8qr6
 
 p
 
 1 
 =(8qr6)×
  10 
 p
 
 4  1  3 
 =qr
  5  10  5 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 pq=0
  3  4  4 
 3 
 q
  4 
 1  1 
 =p
  3  4 
 q
 
 1  1  4 
 =(p)×()
  3  4  3 
 q
 
 4  1 
 =p
  9  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7qr
 
 7qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
7r
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 2 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 3 
 =a
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(7bc)6
 
 6(7bc)
 
 =a6
 
 7bc
 
a6
 =
 
6
 c
 
 1 
 =a7b1
  6 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  2 
 1 
 (qr)
  2 
 =p
 
 qr
 
 =2p
 
 r
 
 =2pq
 
(1)
 4  1  3 
 p=qr
  5  10  5 
(2)
 4  1 
 q=p
  9  3 
(3)
p
 q=
 
7r
(4)
 3 
 b=a
  2 
(5)
 1 
 c=a7b1
  6 
(6)
 r=2pq
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h5)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a8)3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
 125 cm3
 
  3 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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