式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	x	＋	8	y	＋	5	y

(2)									[140-10]
	0.6	p	＋	0.6	q	−	0.1	q

(3)									[144-00]
	2	(	2	p	−	9	q	)

(4)	2		2			1		[144-20]
		(		p	＋		)
	5		5			2

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)															[142-00]
	(	p	＋	10	q	)	＋	(	4	p	−	8	q	)

(7)																		[143-00]
	(	10	q	r	−	5	q	)	＋	(	7	q	r	＋	7	p	)

(8)																						[145-00]
	3	(	9	p	＋	6	q	−	2	)	−	2	(	10	p	−	7	q	＋	9	)

(9)	1		5			2				3		3			1			[145-20]
		(		x	＋		y	)	＋		(		x	＋		y	)
	5		7			3				4		7			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		p

＋


		9	q

＋


		8

−）


		5	p

＋


		7	q

＋


		1

(2) [151-00]


6	b	c

＋


		5	b

−）


3	b	c

−


		3	b

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−5

)

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−10

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−2

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

−10

)

(

)

(8)

[163-00]

−10

(

−6

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	−1

−5

{

−2

−

(

−4

)

}

＋

{

−

(

−2

)

}

(2)				3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				5				3

1		1			1						1			1			1
	(		a	＋		b	)	−	(	−		)	(		a	＋		b	)
4		5			2						3			3			3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	2

(

−3

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−5

−4

(

−5

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[v] [180-00]
	5	v	＋	2	w	=	10

(2)	1			1			2			[q] [180-20]
		p	−		q	−		=	0
	2			2			3

(4)

[v] [181-20]

−

(5)


(	b	＋	c	)	h

[c] [182-00]

(6)


2	(	v	＋	w	)

[v] [182-20]


3	u

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	x	＋	8	y	＋	5	y

(2)									[140-10]
	0.6	p	＋	0.6	q	−	0.1	q

(3)									[144-00]
	2	(	2	p	−	9	q	)

(4)	2		2			1		[144-20]
		(		p	＋		)
	5		5			2

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)															[142-00]
	(	p	＋	10	q	)	＋	(	4	p	−	8	q	)

(7)																		[143-00]
	(	10	q	r	−	5	q	)	＋	(	7	q	r	＋	7	p	)

(8)																						[145-00]
	3	(	9	p	＋	6	q	−	2	)	−	2	(	10	p	−	7	q	＋	9	)


=	3	×	9	p	＋	3	×	6	q	−	3	×	2	−	2	×	10	p	＋	2	×	7	q	−	2	×	9	=	7	p	＋	32	q	−	24

(9)	1		5			2				3		3			1			[145-20]
		(		x	＋		y	)	＋		(		x	＋		y	)
	5		7			3				4		7			2

	1		5			1		2			3		3			3		1			13			61
=		×		x	＋		×		y	＋		×		x	＋		×		y	=		x	＋		y
	5		7			5		3			4		7			4		2			28			120

(1)


3	x	＋	13	y

(2)


0.6	p	＋	0.5	q

(3)


4	p	−	18	q

(4)

(5)

−

＋

(6)


5	p	＋	2	q

(7)


17	q	r	−	5	q	＋	7	p

(8)


7	p	＋	32	q	−	24

(9)

13			61
	x	＋		y
28			120

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		p

＋


		9	q

＋


		8

−）


		5	p

＋


		7	q

＋


		1

(2) [151-00]


6	b	c

＋


		5	b

−）


3	b	c

−


		3	b

(1)


−4	p	＋	2	q	＋	7

(2)


3	b	c	＋	8	b

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−5

)

−30

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−10

−50

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−2

)

−

−2

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−

(7)

[163-00]

(

−10

)

(

)

(

−10

)

−

(8)

[163-00]

−10

(

−6

)

−10

−6

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−1

(

−2

)

(1)

−30

(2)

(3)

−50

(4)

−

(5)

−

(6)

−

(7)

−

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	−1

−5

{

−2

−

(

−4

)

}

＋

{

−

(

−2

)

}


=	15	x	−	10


=	15	×	2	−	10	=	20

(2)				3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				5				3

1		1			1						1			1			1
	(		a	＋		b	)	−	(	−		)	(		a	＋		b	)
4		5			2						3			3			3

	29			17
=		a	＋		b
	180			72

	29				3			17		1			97
=		×	(	−		)	＋		×		=	−
	180				5			72		3			5400

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	2

(

−3

)

(

−3

)

−3

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−5

−4

(

−5

)

(

)

−4

−5


25	a


25	×	4

(1)


		20

(2)

			97
		−
			5400

(3)

		1

		36

(4)

		1

		25

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[v] [180-00]
	5	v	＋	2	w	=	10


		5	v


=	−	2	w	＋	10


		v

									1
=	(	−	2	w	＋	10	)	×
									5


		v

		2
=	−		w	＋	2
		5

(2)	1			1			2			[q] [180-20]
		p	−		q	−		=	0
	2			2			3

	1
−		q
	2

		1			2
=	−		p	＋
		2			3


		q

			1			2
=	(	−		p	＋		)	×	(	−2	)
			2			3


		q


		6	q


		=	p


		q

	1
=		p
	6

(4)

[v] [181-20]

−


		=	u


		v


2	u

−

(5)


(	b	＋	c	)	h

[c] [182-00]


(	b	＋	c	)	h


		=	a


b	＋	c


2	a


		c


2	a

−

(6)


2	(	v	＋	w	)

[v] [182-20]


3	u


2	(	v	＋	w	)


3	u


		=	A


v	＋	w


		v

	3
=		u	A	−	w
	2

(1)

			2
v	=	−		w	＋	2
			5

(2)

				4
q	=	p	−
				3

(3)

(4)


2	u

−

(5)


2	a

−

(6)

		3
v	=		u	A	−	w
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	3	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	3
	3


=	4	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	4	)	−	3	a


		=	12

(1)

		cm³
4	π

(2)

		cm
16	π

(3)

			cm
		12

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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