式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	x	＋	8	y	−	9	y

(2)									[140-10]
	0.2	u	＋	0.8	v	−	0.7	v

(3)											[144-00]
	9	(	6	u	−	5	v	−	3	)

(4)	1		1			6			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	4		5			7

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	u	−	3	v	＋	6	)	−	(	9	u	−	7	v	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

＋

)

(8)																[145-00]
	3	(	10	u	＋	3	)	−	2	(	6	u	−	8	)

(9)	1		1			1			2		4			6		[145-20]
		(		u	−		)	−		(		u	−		)
	2		4			2			3		5			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

＋


		10	v

−


		2

−）


		9	u

−


		v

−


		6

(2) [151-00]

＋


		5	x

−


		2

−）

＋


		x

＋


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−4

(

−2

)

(2)		5					1			[160-20]
	−		u	×	(	−		)	w
		7					2

(3)

[161-00]

(

−2

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−8

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	2


−2	(	4	a	−	5	)	−	4	{	−	a	−	(	−5	)	}

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			3					2

1		4					1						1						2				2					1						1
	{		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
2		5					3						3						3				3					5						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	−2

(

−4

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	−4

(

−3

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	6	u	＋	4	v	＋	9	w	=	6

(2)		2			2				[q] [180-20]
	−		p	＋		q	=	0
		3			5

(3)						[v] [181-00]
	u	=	4	v	w

(4)

[y] [181-20]

−

(5)


9	(	y	＋	z	)

[z] [182-00]

(6)

[y] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	x	＋	8	y	−	9	y

(2)									[140-10]
	0.2	u	＋	0.8	v	−	0.7	v

(3)											[144-00]
	9	(	6	u	−	5	v	−	3	)

(4)	1		1			6			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	4		5			7

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	u	−	3	v	＋	6	)	−	(	9	u	−	7	v	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

＋

)

(8)																[145-00]
	3	(	10	u	＋	3	)	−	2	(	6	u	−	8	)


=	3	×	10	u	＋	3	×	3	−	2	×	6	u	＋	2	×	8	=	18	u	＋	25

(9)	1		1			1			2		4			6		[145-20]
		(		u	−		)	−		(		u	−		)
	2		4			2			3		5			7

	1		1			1		1		2		4			2		6			49			9
=		×		u	−		×		−		×		u	＋		×		=	−		u	＋
	2		4			2		2		3		5			3		7			120			28

(1)


6	x	−	y

(2)


0.2	u	＋	0.1	v

(3)


54	u	−	45	v	−	27

(4)

1			3
	a	＋		b
20			14

(5)

−

(6)


−8	u	＋	4	v	＋	16

(7)

−

＋

−

(8)


18	u	＋	25

(9)

	49			9
−		u	＋
	120			28

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

＋


		10	v

−


		2

−）


		9	u

−


		v

−


		6

(2) [151-00]

＋


		5	x

−


		2

−）

＋


		x

＋


		3

(1)


−5	u	＋	11	v	＋	4

(2)

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−4

(

−2

)

(2)		5					1			[160-20]
	−		u	×	(	−		)	w
		7					2

	5
=		u	w
	14

(3)

[161-00]

(

−2

)

(

−2

)

−20

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)


8	a

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−1

(

−1

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

−2

−4

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−8

)

(

−4

)

−8

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

−2

(

−4

)

(1)

(2)

5
	u	w
14

(3)

−20

(4)

(5)

(6)

(7)

−4

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	2


−2	(	4	a	−	5	)	−	4	{	−	a	−	(	−5	)	}


=	−4	a	−	10


=	−4	×	(	−4	)	−	10	=	6

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			3					2

1		4					1						1						2				2					1						1
	{		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
2		5					3						3						3				3					5						2

	38			3			1
=		a	＋		b	＋
	45			10			2

	38		2		3				1			1		493
=		×		＋		×	(	−		)	＋		=
	45		3		10				2			2		540

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	−2

(

−4

)

(

−4

)


3	v


3	v


3	×	(	−2	)

−

−4

(

−4

)

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	−4

(

−3

)

(

−3

)

−3

(

−3

)


3	u


3	×	2

(1)


		6

(2)

		493

		540

(3)

			3
		−
			8

(4)

		1

		6

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	6	u	＋	4	v	＋	9	w	=	6


		9	w


=	−	6	u	−	4	v	＋	6


		w

												1
=	(	−	6	u	−	4	v	＋	6	)	×
												9


		w

		2			4			2
=	−		u	−		v	＋
		3			9			3

(2)		2			2				[q] [180-20]
	−		p	＋		q	=	0
		3			5

		2
			q
		5

	2
=		p
	3


		q

		2				5
=	(		p	)	×
		3				2


		q

	5
=		p
	3

(3)						[v] [181-00]
	u	=	4	v	w


4	v	w


		=	u


		v


4	w

(4)

[y] [181-20]

−


		=	x


		y


5	x

−

(5)


9	(	y	＋	z	)

[z] [182-00]


9	(	y	＋	z	)


		=	S


y	＋	z


x	S


		z


x	S

−

(6)

[y] [182-20]

(

＋

)

2
	(	x	＋	y	＋	z	)
3


		=	S


x	＋	y	＋	z

	3
=		S
	2


		y

	3
=		S	−	x	−	z
	2

(1)

			2			4			2
w	=	−		u	−		v	＋
			3			9			3

(2)

		5
q	=		p
		3

(3)


4	w

(4)


5	x

−

(5)


x	S

−

(6)

		3
y	=		S	−	x	−	z
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	2


=	8	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	3	)	−	4	a


=	4	×	3


		=	12

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	3	)	−	3	a


=	3	×	3


		=	9

(1)

		cm³
8	π

(2)

			cm
		12

(3)

			cm
		9

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．


2	m	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	−	n	)	−	1

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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1		4					1						1						2				2					1						1
	{		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
2		5					3						3						3				3					5						2

1		4					1						1						2				2					1						1
	{		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
2		5					3						3						3				3					5						2

1		4					1						1						2				2					1						1
	{		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
2		5					3						3						3				3					5						2

1		4					1						1						2				2					1						1
	{		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
2		5					3						3						3				3					5						2

1		4					1						1						2				2					1						1
	{		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
2		5					3						3						3				3					5						2

1		4					1						1						2				2					1						1
	{		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
2		5					3						3						3				3					5						2