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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u4u9v
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.7y0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(u8v8)
 
(4)  1  3  4  2    [144-20]
 (pq)
  2  5  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a2a94a6a
 
(6)    [142-00]
 (4x10y5)(8x3y1)
 
(7)    [143-00]
 (2yz4x)(9xy7x10)
 
(8)    [145-00]
 2(9u10v1)4(6u5v4)
 
(9)  2  1  3  1  1  3  2  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  3  4  2  7  7  5  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 3
 
−) 
 5p
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
 p
 
 7
 
−) 
2
 8p
 
 9p
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−7)c
 
(2)  2  4    [160-20]
 a×()a
  3  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −4xy×6yz
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 p×p
  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 18yz÷(−2y)
 
(6)  4 
4
 1 
4
   [162-20]
 p÷(pq)
  15  3 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −8vw÷(−9v)×8v
 
(8) 
3
   [163-00]
 9q÷(−2qr)×(−5)q
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 x×()x÷(x)
  5  2  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=4
 

 −5{x(−3)y}(4x3y)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 1  1  1  2  1  1 
 (x){x()}
  4  2  3  3  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=−2
 

2
2
3
 5p÷(−3pq)÷(4pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=2
 

2
3
2
 5x÷(2x)÷(−4y)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a8b5c=7
 
(2)  2  1  4       [y]         [180-20]
 xy=
  5  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(qr)
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u4u9v
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.7y0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(u8v8)
 
(4)  1  3  4  2    [144-20]
 (pq)
  2  5  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a2a94a6a
 
(6)    [142-00]
 (4x10y5)(8x3y1)
 
(7)    [143-00]
 (2yz4x)(9xy7x10)
 
(8)    [145-00]
 2(9u10v1)4(6u5v4)
 
    
 =2×9u2×10v24×6u4×5v4×4=42u40v18
 
(9)  2  1  3  1  1  3  2  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  3  4  2  7  7  5  7 
     2  1  2  3  2  1  1  3  1  2  1  3  53  17  34 
 =×u×v××u×v×=uv
  5  3  5  4  5  2  7  7  7  5  7  7  735  70  245 
(1)
 
 2u9v
 
(2)
 
 0.1x0.2y
 
(3)
 
 10u80v80
 
(4)
 3  2  1  
 pq
  10  5  7 
(5)
2
 
 3a8a9
 
(6)
 
 12x13y6
 
(7)
 
 2yz3x9xy10
 
(8)
 
 42u40v18
 
(9)
 53  17  34  
 uv
  735  70  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 3
 
−) 
 5p
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
 p
 
 7
 
−) 
2
 8p
 
 9p
 
 2
 
(1)
 
 5p6
 
(2)
2
 
 −3p8p9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−7)c
 
 =35ac
 
(2)  2  4    [160-20]
 a×()a
  3  5 
 8 
2
 =a
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 −4xy×6yz
 
2
3
 =−4xy×6yz=−24xyz
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 p×p
  2  3 
 1 
3
 2 
2
 1 
5
 =p×p=p
  2  3  3 
(5) 
4
   [162-00]
 18yz÷(−2y)
 
4
18yz
4
 ==−9z
 
−2y
(6)  4 
4
 1 
4
   [162-20]
 p÷(pq)
  15  3 
4
4p×3
3
4p
 ==
 
4
15×pq
4
5q
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −8vw÷(−9v)×8v
 
4
3
−8vw×8v
 64 
3
 ==vw
 
4
−9v
 9 
(8) 
3
   [163-00]
 9q÷(−2qr)×(−5)q
 
9q×(−5)q
45q
 ==
 
3
−2qr
3
2r
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 x×()x÷(x)
  5  2  5 
2
3
x×(−1)x×5
 1 
3
 ==x
 
2
5×2×x
 2 
(1)
 35ac
 
(2)
 8 
2
 a
  15 
(3)
3
 −24xyz
 
(4)
 1 
5
 p
  3 
(5)
4
 −9z
 
(6)
3
4p
 
 
4
5q
(7)
 64 
3
 vw
  9 
(8)
45q
 
 
3
2r
(9)
 1 
3
 x
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=4
 

 −5{x(−3)y}(4x3y)
 
     
 =x12y
 
     
 =412×4=−44
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 1  1  1  2  1  1 
 (x){x()}
  4  2  3  3  4  5 
      7  13 
 =x
  24  60 
      7  1  13  29 
 =×=
  24  2  60  80 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=−2
 

2
2
3
 5p÷(−3pq)÷(4pq)
 
     
2
5p
5
5
 1 
 ====
 
2
3
−3pq×4pq
2
3
12pq
2
3
12×(−5)×(−2)
 480 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=2
 

2
3
2
 5x÷(2x)÷(−4y)
 
     
2
5x
5
5
 5 
 ====
 
3
2
2x×(−4)y
2
8xy
2
8×(−1)×2
 32 
(1)
 −44
 
(2)
 29 
 
  80 
(3)
 1 
 
  480 
(4)
 5 
 
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a8b5c=7
 
 8b
 
 =8a5c7
 
 b
 
 1 
 =(8a5c7)×
  8 
 b
 
 5  7 
 =ac
  8  8 
(2)  2  1  4       [y]         [180-20]
 xy=
  5  2  5 
 1 
 y
  2 
 2  4 
 =x
  5  5 
 y
 
 2  4 
 =(x)×(−2)
  5  5 
 y
 
 4  8 
 =x
  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
5w
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
 2 
 y
  3 
 =x
 
 y
 
 3 
 =x
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(qr)
 
 7(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  7 
 q
 
 1 
 =pr
  7 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
 1 
 (vw)
  3 
 =u
 
 vw
 
 =3u
 
 w
 
 =3uv
 
(1)
 5  7 
 b=ac
  8  8 
(2)
 4  8 
 y=x
  5  5 
(3)
u
 v=
 
5w
(4)
 3 
 y=x
  2 
(5)
 1 
 q=pr
  7 
(6)
 w=3uv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h6)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm3
 15π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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