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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋6u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.8a−0.7b
 
(3)    [144-00]
 8(6p−7q−1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (a−)
  2  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋4p＋7−10p＋9p
 
(6)    [142-00]
 (8a＋2b)＋(4a−3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋9)＋(3a−10)
 
(8)    [145-00]
 10(3p＋8)−5(7p−7)
 
(9)  2  2  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u−v＋)
  7  5  3  2  6  4  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 3y
 
−
 10
 
＋） 
 8x
 
−
 2y
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 7a
 
＋） 
 6ab
 
−
 5a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×8a
 
(2)  3  3    [160-20]
 −p×r
  7  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3x×7x
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  3 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −12x÷(−3xy)
 
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 q÷(−p)
  35  7 
(7) 
3
   [163-00]
 −4q×10q÷(−5p)
 
(8) 
4
4
2
4
   [163-00]
 −2ab×(−9)a×(−9)b
 
(9)  6  3 
2
 4 
3
4
   [163-20]
 −a÷(−b)÷(−ab)
  7  5  5 
(1)
(2)
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(4)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−2
 

 2{−2p−(−2)q−2}−4{−4p＋2q−(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 3  3  3  2  1  1 
 (p＋q)＋(−)(−p−q)
  4  4  4  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=2
 

2
3
 2y÷(5xy)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
2
 5p÷(−5p)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋8q−1=0
 
(2)  2  3  1  1       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  5  4  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
3(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋6u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.8a−0.7b
 
(3)    [144-00]
 8(6p−7q−1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (a−)
  2  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋4p＋7−10p＋9p
 
(6)    [142-00]
 (8a＋2b)＋(4a−3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋9)＋(3a−10)
 
(8)    [145-00]
 10(3p＋8)−5(7p−7)
 
    
 =10×3p＋10×8−5×7p＋5×7=−5p＋115
 
(9)  2  2  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u−v＋)
  7  5  3  2  6  4  4  6 
     2  2  2  1  2  1  1  3  1  1  1  1  3  23  29 
 =×u＋×v＋×−×u＋×v−×=−u＋v＋
  7  5  7  3  7  2  6  4  6  4  6  6  280  168  252 
(1)
 
 11u＋8v
 
(2)
 
 1.3a−0.7b
 
(3)
 
 48p−56q−8
 
(4)
 1  3  
 a−
  4  10 
(5)
2
 
 −8p＋13p＋7
 
(6)
 
 12a−b
 
(7)
2
 
 10a−1
 
(8)
 
 −5p＋115
 
(9)
 3  23  29  
 −u＋v＋
  280  168  252 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 3y
 
−
 10
 
＋） 
 8x
 
−
 2y
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 7a
 
＋） 
 6ab
 
−
 5a
 
(1)
 
 10x＋y−3
 
(2)
 
 10ab＋2a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×8a
 
4
 =−64a
 
(2)  3  3    [160-20]
 −p×r
  7  7 
 9 
 =−pr
  49 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3x×7x
 
2
2
4
 =−3x×7x=−21x
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  3 
 3 
2
 1 
3
 1 
5
 =x×(−)x=−x
  5  3  5 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −12x÷(−3xy)
 
2
−12x
4
 ==
 
4
2
−3xy
2
2
xy
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 q÷(−p)
  35  7 
3
3q×7
3
q
 ==−
 
4
35×(−3)p
4
5p
(7) 
3
   [163-00]
 −4q×10q÷(−5p)
 
−4q×10q
2
8q
 ==
 
3
−5p
3
p
(8) 
4
4
2
4
   [163-00]
 −2ab×(−9)a×(−9)b
 
6
8
 =−162ab
 
(9)  6  3 
2
 4 
3
4
   [163-20]
 −a÷(−b)÷(−ab)
  7  5  5 
−6a×5×5
25
 ==−
 
2
3
4
7×(−3)b×(−4)ab
2
6
14ab
(1)
4
 −64a
 
(2)
 9 
 −pr
  49 
(3)
4
 −21x
 
(4)
 1 
5
 −x
  5 
(5)
4
 
 
2
2
xy
(6)
3
q
 −
 
4
5p
(7)
2
8q
 
 
3
p
(8)
6
8
 −162ab
 
(9)
25
 −
 
2
6
14ab
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−2
 

 2{−2p−(−2)q−2}−4{−4p＋2q−(−3)}
 
     
 =12p−4q−16
 
     
 =12×4−4×(−2)−16=40
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 3  3  3  2  1  1 
 (p＋q)＋(−)(−p−q)
  4  4  4  3  3  2 
      113  43 
 =p＋q
  144  48 
      113  1  43  1  121 
 =×(−)＋×(−)=−
  144  4  48  4  288 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=2
 

2
3
 2y÷(5xy)÷(−4x)
 
     
2
2y
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
5xy×(−4)x
2
10xy
2
10×(−3)×2
 180 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
2
 5p÷(−5p)÷(−4pq)
 
     
3
5p
1
1
 1 
 ====
 
2
−5p×(−4)pq
4q
4×3
 12 
(1)
 40
 
(2)
 121 
 −
  288 
(3)
 1 
 −
  180 
(4)
 1 
 
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋8q−1=0
 
 8q
 
 =−7p＋1
 
 q
 
 1 
 =(−7p＋1)×
  8 
 q
 
 7  1 
 =−p＋
  8  8 
(2)  2  3  1  1       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  5  4  2  4 
 2 
 −x
  5 
 3  1  1 
 =−y−z＋
  4  2  4 
 x
 
 3  1  1  5 
 =(−y−z＋)×(−)
  4  2  4  2 
 x
 
 15  5  5 
 =y＋z−
  8  4  8 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
5r
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
3(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
3(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
3
 y
 
xS
 =−z
 
3
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  4 
 1 
 (v＋w)
  4 
 =u
 
 v＋w
 
 =4u
 
 w
 
 =4u−v
 
(1)
 7  1 
 q=−p＋
  8  8 
(2)
 15  5  5 
 x=y＋z−
  8  4  8 
(3)
p
 q=
 
5r
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
xS
 y=−z
 
3
(6)
 w=4u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(1)
cm3
 9
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
cm
 21
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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