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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−3a
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.8y＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 3(3a−9)
 
(4)  6  2  3    [144-20]
 (p−q)
  7  3  7 
(5)    [141-00]
 9ab＋8a−6ab−6a＋5
 
(6)    [142-00]
 (6x＋9)−(5x−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋4p−3)＋(9p＋5p−9)
 
(8)    [145-00]
 3(3a＋5b)−3(4a＋9b)
 
(9)  2  2  5  1  3  6    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  7  3  7  2  5  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 8y
 
＋） 
 7x
 
−
 7y
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 10
 
−） 
2
 2a
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7x×8y
 
(2)  4  6 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  5  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −4xy×(−5)x
 
(4)  1 
2
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×u
  3  6 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −28a÷(4c)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −xy÷(−yz)
  16  4 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 −8uv×10v÷(−7u)
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 −2pq÷(3q)×8q
 
(9)  1  1 
4
 1 
2
   [163-20]
 r×qr×p
  2  5  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=4
 

 −3(−5a＋2b−3)−3{−5a＋(−3)b−4}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  3 

 1  2  1  3  1  2 
 −(x＋)−{−x＋(−)}
  5  5  4  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

2
3
3
 3u÷(−5v)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−5
 

2
2
2
 −2p÷(−4p)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9a＋4b＋9c=2
 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q−r=
  2  3  3  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(2y＋z)＋3
 
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−3a
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.8y＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 3(3a−9)
 
(4)  6  2  3    [144-20]
 (p−q)
  7  3  7 
(5)    [141-00]
 9ab＋8a−6ab−6a＋5
 
(6)    [142-00]
 (6x＋9)−(5x−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋4p−3)＋(9p＋5p−9)
 
(8)    [145-00]
 3(3a＋5b)−3(4a＋9b)
 
    
 =3×3a＋3×5b−3×4a−3×9b=−3a−12b
 
(9)  2  2  5  1  3  6    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  7  3  7  2  5  7 
     2  2  2  5  1  3  1  6  23  31 
 =×a−×b−×a−×b=−a−b
  7  3  7  7  2  5  2  7  210  49 
(1)
 
 2a
 
(2)
 
 0.2x＋y
 
(3)
 
 9a−27
 
(4)
 4  18  
 p−q
  7  49 
(5)
 
 3ab＋2a＋5
 
(6)
 
 x＋14
 
(7)
2
 
 15p＋9p−12
 
(8)
 
 −3a−12b
 
(9)
 23  31  
 −a−b
  210  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 8y
 
＋） 
 7x
 
−
 7y
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 10
 
−） 
2
 2a
 
＋
 8
 
(1)
 
 17x＋y
 
(2)
2
 
 a＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7x×8y
 
2
 =−56xy
 
(2)  4  6 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  5  7 
 24 
4
 =a
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 −4xy×(−5)x
 
2
3
 =−4xy×(−5)x=20xy
 
(4)  1 
2
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×u
  3  6 
 1 
2
2
 1 
3
 1 
5
2
 =uv×u=uv
  3  6  18 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −28a÷(4c)
 
4
−28a
4
7a
 ==−
 
3
4c
3
c
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −xy÷(−yz)
  16  4 
4
−1xy×4
x
 ==
 
4
16×(−1)yz
4z
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 −8uv×10v÷(−7u)
 
2
3
−8uv×10v
5
80v
 ==
 
4
−7u
3
7u
(8) 
2
3
   [163-00]
 −2pq÷(3q)×8q
 
3
−2pq×8q
 16 
2
 ==−pq
 
2
3q
 3 
(9)  1  1 
4
 1 
2
   [163-20]
 r×qr×p
  2  5  2 
4
2
r×qr×p
 1 
2
5
 ==pqr
 
2×5×2
 20 
(1)
2
 −56xy
 
(2)
 24 
4
 a
  35 
(3)
3
 20xy
 
(4)
 1 
5
2
 uv
  18 
(5)
4
7a
 −
 
3
c
(6)
x
 
 
4z
(7)
5
80v
 
 
3
7u
(8)
 16 
2
 −pq
  3 
(9)
 1 
2
5
 pqr
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=4
 

 −3(−5a＋2b−3)−3{−5a＋(−3)b−4}
 
     
 =30a＋3b＋21
 
     
 =30×(−3)＋3×4＋21=−57
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  3 

 1  2  1  3  1  2 
 −(x＋)−{−x＋(−)}
  5  5  4  5  3  5 
      3  19 
 =x＋
  25  100 
      3  1  19  11 
 =×＋=
  25  4  100  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

2
3
3
 3u÷(−5v)÷(5u)
 
     
2
3u
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
3
−5v×5u
3
25uv
3
25×(−5)×(−4)
 8000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−5
 

2
2
2
 −2p÷(−4p)÷(−2p)
 
     
2
−2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−4p×(−2)p
2
4p
2
4×(−3)
 36 
(1)
 −57
 
(2)
 11 
 
  50 
(3)
 3 
 −
  8000 
(4)
 1 
 −
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9a＋4b＋9c=2
 
 9c
 
 =−9a−4b＋2
 
 c
 
 1 
 =(−9a−4b＋2)×
  9 
 c
 
 4  2 
 =−a−b＋
  9  9 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q−r=
  2  3  3  2 
 1 
 q
  3 
 1  1  1 
 =−p＋r＋
  2  3  2 
 q
 
 1  1  1 
 =(−p＋r＋)×3
  2  3  2 
 q
 
 3  3 
 =−p＋r＋
  2  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=10yz
 
2
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
10y
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
2q
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(2y＋z)＋3
 
 5(2y＋z)
 
 =x−3
 
 2y＋z
 
x−3
 =
 
5
 z
 
 1  3 
 =x−2y−
  5  5 
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  5 
 4 
 −(q＋r)
  5 
 =p
 
 q＋r
 
 5 
 =−p
  4 
 r
 
 5 
 =−p−q
  4 
(1)
 4  2 
 c=−a−b＋
  9  9 
(2)
 3  3 
 q=−p＋r＋
  2  2 
(3)
x
 z=
 
2
10y
(4)
3p
 r=−
 
2q
(5)
 1  3 
 z=x−2y−
  5  5 
(6)
 5 
 r=−p−q
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(1)
cm
 28
 
(2)
cm3
 80π
 
(3)
 50 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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