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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋2u−3
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.2v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 9(3x＋2)
 
(4)  2  3  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  3  4  7  5 
(5)    [141-00]
 4ab−3b＋10bc＋4b−9
 
(6)    [142-00]
 (9x＋2y＋5)＋(6x−6y＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋2p＋3)−(2p−9p−9)
 
(8)    [145-00]
 7(4a＋6)−5(2a−7)
 
(9)  3  1  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p−q＋)＋(p−q＋)
  5  6  2  2  7  7  3  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 5q
 
−
 10
 
＋） 
 9p
 
＋
 4q
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 3a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 2a
 
＋
 9a
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5a×(−3)a
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×q
  2  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5x×(−3)x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×a
  3  5 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 45r÷(−5qr)
 
(6)  1  1    [162-20]
 y÷(−y)
  6  2 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −10y÷(−6xy)÷(2y)
 
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −6xy÷(10x)×(−2)y
 
(9)  3 
4
 2 
2
2
 3 
3
3
   [163-20]
 −a×(−)ab÷(bc)
  4  3  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−1
 

 2(−p−5q−4)＋(−5){3p−q−(−1)}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 2  1  1  1  2  1 
 {−p＋(−)q}＋(−)(−p−q)
  5  3  2  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−4
 

2
3
2
3
 3a÷(−2ab)÷(−5b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

2
2
 5p÷(3q)÷(5pq)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q＋10r−3=0
 
(2)  2  1       [v]         [180-20]
 −u−v=0
  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(q＋r)
 
(1)
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(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋2u−3
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.2v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 9(3x＋2)
 
(4)  2  3  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  3  4  7  5 
(5)    [141-00]
 4ab−3b＋10bc＋4b−9
 
(6)    [142-00]
 (9x＋2y＋5)＋(6x−6y＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋2p＋3)−(2p−9p−9)
 
(8)    [145-00]
 7(4a＋6)−5(2a−7)
 
    
 =7×4a＋7×6−5×2a＋5×7=18a＋77
 
(9)  3  1  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p−q＋)＋(p−q＋)
  5  6  2  2  7  7  3  5 
     3  1  3  1  3  1  1  1  1  2  1  1  59  83  23 
 =×p−×q＋×＋×p−×q＋×=p−q＋
  5  6  5  2  5  2  7  7  7  3  7  5  490  210  70 
(1)
 
 10u−3
 
(2)
 
 0.5u−0.7v
 
(3)
 
 27x＋18
 
(4)
 1  2  2  
 a−b−
  2  21  15 
(5)
 
 4ab＋b＋10bc−9
 
(6)
 
 15x−4y＋13
 
(7)
2
 
 6p＋11p＋12
 
(8)
 
 18a＋77
 
(9)
 59  83  23  
 p−q＋
  490  210  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 5q
 
−
 10
 
＋） 
 9p
 
＋
 4q
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 3a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 2a
 
＋
 9a
 
−
 10
 
(1)
 
 11p−q−7
 
(2)
2
 
 7a＋6a−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5a×(−3)a
 
3
 =15a
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×q
  2  2 
 1 
 =−pq
  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5x×(−3)x
 
3
3
6
 =−5x×(−3)x=15x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×a
  3  5 
 1 
3
 1  1 
4
 =ab×a=ab
  3  5  15 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 45r÷(−5qr)
 
4
45r
2
9r
 ==−
 
2
2
−5qr
2
q
(6)  1  1    [162-20]
 y÷(−y)
  6  2 
y×2
 1 
 ==−
 
6×(−1)y
 3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −10y÷(−6xy)÷(2y)
 
−10y
5
 ==
 
4
4
4
−6xy×2y
4
7
6xy
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −6xy÷(10x)×(−2)y
 
4
3
2
−6xy×(−2)y
 6 
5
 ==y
 
4
10x
 5 
(9)  3 
4
 2 
2
2
 3 
3
3
   [163-20]
 −a×(−)ab÷(bc)
  4  3  5 
4
2
2
−3a×(−2)ab×5
6
5a
 ==
 
3
3
4×3×3bc
3
6bc
(1)
3
 15a
 
(2)
 1 
 −pq
  4 
(3)
6
 15x
 
(4)
 1 
4
 ab
  15 
(5)
2
9r
 −
 
2
q
(6)
 1 
 −
  3 
(7)
5
 
 
4
7
6xy
(8)
 6 
5
 y
  5 
(9)
6
5a
 
 
3
6bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−1
 

 2(−p−5q−4)＋(−5){3p−q−(−1)}
 
     
 =−17p−5q−13
 
     
 =−17×(−1)−5×(−1)−13=9
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 2  1  1  1  2  1 
 {−p＋(−)q}＋(−)(−p−q)
  5  3  2  2  5  2 
      1  1 
 =p＋q
  15  20 
      1  3  1  3  1 
 =×＋×(−)=
  15  5  20  5  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−4
 

2
3
2
3
 3a÷(−2ab)÷(−5b)
 
     
2
3a
3
3
 3 
 ====
 
3
2
3
−2ab×(−5)b
5
10ab
5
10×(−1)×(−4)
 10240 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

2
2
 5p÷(3q)÷(5pq)
 
     
5p
1
1
 1 
 ====
 
2
2
3q×5pq
4
3q
4
3×(−1)
 3 
(1)
 9
 
(2)
 1 
 
  100 
(3)
 3 
 
  10240 
(4)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q＋10r−3=0
 
 9q
 
 =−10r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−10r＋3)×
  9 
 q
 
 10  1 
 =−r＋
  9  3 
(2)  2  1       [v]         [180-20]
 −u−v=0
  3  3 
 1 
 −v
  3 
 2 
 =u
  3 
 v
 
 2 
 =(u)×(−3)
  3 
 v
 
 =−2u
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
 9v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  9 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
 yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =
 
y
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
 7(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  7 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  7 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(q＋r)
 
 2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1 
 =p−r
  2 
(1)
 10  1 
 q=−r＋
  9  3 
(2)
 v=−2u
 
(3)
 1 
 v=u
  9 
(4)
3x
 z=
 
y
(5)
 1 
 y=S−x−z
  7 
(6)
 1 
 q=p−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 16
 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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