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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−3p−2
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.6u＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 8(8a−9b)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 3xy−7x−8xy＋3y
 
(6)    [142-00]
 (3x＋7y)−(6x−8y)
 
(7)    [143-00]
 (5xy−9x)＋(6xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 4(4a−10b＋7)−2(a−10b−6)
 
(9)  1  1  1  1  3  2    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  7  5  2  3  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 8y
 
−
 4
 
−） 
 4x
 
＋
 10y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 3b
 
−） 
 9bc
 
−
 2b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7x×8z
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −x×x
  2  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6ab×(−10)a
 
(4)  1 
3
 6 
3
   [161-20]
 ab×(−)bc
  3  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −15b÷(5b)
 
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 −u÷(−u)
  14  2 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 6yz÷(−5y)×9y
 
(8) 
2
   [163-00]
 −9v×(−6)u÷(−7u)
 
(9)  1 
3
 2 
2
 5 
3
   [163-20]
 pq×(−)q×q
  3  5  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=3
 

 4{p−(−2)}−3(4p＋1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  2 

 1  1  1  2  1  1 
 {a＋(−)b}−(−a−b)
  4  3  2  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

3
4
 4p÷(−5q)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=2
 

2
3
 −2xy÷(4x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋3b=6
 
(2)  1  1  2  3       [p]         [180-20]
 p＋q−r=−
  3  4  3  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
5
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−3p−2
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.6u＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 8(8a−9b)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 3xy−7x−8xy＋3y
 
(6)    [142-00]
 (3x＋7y)−(6x−8y)
 
(7)    [143-00]
 (5xy−9x)＋(6xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 4(4a−10b＋7)−2(a−10b−6)
 
    
 =4×4a−4×10b＋4×7−2a＋2×10b＋2×6=14a−20b＋40
 
(9)  1  1  1  1  3  2    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  7  5  2  3  5  5 
     1  1  1  1  1  3  1  2  6  43 
 =×p＋×q−×p＋×q=−p＋q
  7  5  7  2  3  5  3  5  35  210 
(1)
 
 3p−2
 
(2)
 
 −0.1u＋0.5v
 
(3)
 
 64a−72b
 
(4)
 1  2  
 a＋b
  3  9 
(5)
 
 −5xy−7x＋3y
 
(6)
 
 −3x＋15y
 
(7)
 
 11xy−2x
 
(8)
 
 14a−20b＋40
 
(9)
 6  43  
 −p＋q
  35  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 8y
 
−
 4
 
−） 
 4x
 
＋
 10y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 3b
 
−） 
 9bc
 
−
 2b
 
(1)
 
 −x−18y−1
 
(2)
 
 −7bc−b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7x×8z
 
3
 =56xz
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −x×x
  2  7 
 5 
3
 =−x
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6ab×(−10)a
 
2
2
4
 =6ab×(−10)a=−60ab
 
(4)  1 
3
 6 
3
   [161-20]
 ab×(−)bc
  3  7 
 1 
3
 6 
3
 2 
6
 =ab×(−)bc=−abc
  3  7  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −15b÷(5b)
 
4
−15b
 ==−3b
 
3
5b
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 −u÷(−u)
  14  2 
2
−3u×2
3
 ==
 
4
14×(−1)u
2
7u
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 6yz÷(−5y)×9y
 
3
4
6yz×9y
 54 
3
 ==−yz
 
4
−5y
 5 
(8) 
2
   [163-00]
 −9v×(−6)u÷(−7u)
 
2
−9v×(−6)u
 54 
 ==−uv
 
−7u
 7 
(9)  1 
3
 2 
2
 5 
3
   [163-20]
 pq×(−)q×q
  3  5  6 
3
2
3
pq×(−2)q×5q
 1 
3
6
 ==−pq
 
3×5×6
 9 
(1)
3
 56xz
 
(2)
 5 
3
 −x
  14 
(3)
4
 −60ab
 
(4)
 2 
6
 −abc
  7 
(5)
 −3b
 
(6)
3
 
 
2
7u
(7)
 54 
3
 −yz
  5 
(8)
 54 
 −uv
  7 
(9)
 1 
3
6
 −pq
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=3
 

 4{p−(−2)}−3(4p＋1)
 
     
 =−8p＋5
 
     
 =−8×(−3)＋5=29
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  2 

 1  1  1  2  1  1 
 {a＋(−)b}−(−a−b)
  4  3  2  5  3  2 
      13  3 
 =a＋b
  60  40 
      13  1  3  1  1 
 =×(−)＋×=−
  60  4  40  2  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

3
4
 4p÷(−5q)÷(2p)
 
     
3
4p
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
4
−5q×2p
5pq
5×3×3
 45 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=2
 

2
3
 −2xy÷(4x)÷(−4x)
 
     
2
−2xy
y
2
 1 
 ====
 
3
4x×(−4)x
2
8x
2
8×5
 100 
(1)
 29
 
(2)
 1 
 −
  60 
(3)
 2 
 −
  45 
(4)
 1 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋3b=6
 
 4a
 
 =−3b＋6
 
 a
 
 1 
 =(−3b＋6)×
  4 
 a
 
 3  3 
 =−b＋
  4  2 
(2)  1  1  2  3       [p]         [180-20]
 p＋q−r=−
  3  4  3  5 
 1 
 p
  3 
 1  2  3 
 =−q＋r−
  4  3  5 
 p
 
 1  2  3 
 =(−q＋r−)×3
  4  3  5 
 p
 
 3  9 
 =−q＋2r−
  4  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=3yz
 
3
 3yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
3y
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
z
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
5
v＋w
 
 
5
 =u
 
 v＋w
 
 =5u
 
 w
 
 =5u−v
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
 3 
 (y＋z)
  4 
 =x
 
 y＋z
 
 4 
 =x
  3 
 y
 
 4 
 =x−z
  3 
(1)
 3  3 
 a=−b＋
  4  2 
(2)
 3  9 
 p=−q＋2r−
  4  5 
(3)
x
 z=
 
3
3y
(4)
2x
 y=
 
z
(5)
 w=5u−v
 
(6)
 4 
 y=x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
 16 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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