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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋2q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.6a
 
(3)    [144-00]
 5(4x＋8y＋8)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p−)
  4  2  3 
(5)    [141-00]
 3yz−10x−4yz＋4x＋7
 
(6)    [142-00]
 (x−8y)＋(4x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋2)＋(6p＋5)
 
(8)    [145-00]
 10(3a＋10)−9(10a−1)
 
(9)  6  2  4  1  3  1  1  2    [145-20]
 (x−y＋)−(x−y−)
  7  3  7  2  4  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 9y
 
＋） 
 x
 
−
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 2u
 
＋
 3
 
＋） 
2
 u
 
＋
 8u
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×6c
 
(2)  5  1    [160-20]
 −a×(−)a
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3ab×(−10)bc
 
(4)  1  1    [161-20]
 ab×b
  5  4 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −81p÷(9pq)
 
(6)  2 
2
 1 
4
   [162-20]
 x÷(−yz)
  7  3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 7p÷(9p)÷(6p)
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −6y÷(3y)×(−9)yz
 
(9)  3 
2
 3 
4
 1 
2
   [163-20]
 a÷(b)×(−)b
  4  4  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=2
 

 −2{4p−q−(−5)}＋(−3){−p−q−(−3)}
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  5 

 1  1  2  1  1  2 
 (−p−q)−(−p＋q)
  4  5  5  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−2
 

2
3
3
 −4u÷(−2u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

2
3
 4y÷(3x)÷(4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a＋6b−10=0
 
(2)  1  1  4       [x]         [180-20]
 −x＋y=
  3  3  5 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
2(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
6
(6)  4       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋2q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.6a
 
(3)    [144-00]
 5(4x＋8y＋8)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p−)
  4  2  3 
(5)    [141-00]
 3yz−10x−4yz＋4x＋7
 
(6)    [142-00]
 (x−8y)＋(4x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋2)＋(6p＋5)
 
(8)    [145-00]
 10(3a＋10)−9(10a−1)
 
    
 =10×3a＋10×10−9×10a＋9=−60a＋109
 
(9)  6  2  4  1  3  1  1  2    [145-20]
 (x−y＋)−(x−y−)
  7  3  7  2  4  2  3  5 
     6  2  6  4  6  1  3  1  3  1  3  2  11  47  51 
 =×x−×y＋×−×x＋×y＋×=x−y＋
  7  3  7  7  7  2  4  2  4  3  4  5  56  196  70 
(1)
 
 9p−q
 
(2)
 
 0.8a
 
(3)
 
 20x＋40y＋40
 
(4)
 1  1  
 p−
  8  12 
(5)
 
 −yz−6x＋7
 
(6)
 
 5x−10y
 
(7)
2
 
 15p＋7
 
(8)
 
 −60a＋109
 
(9)
 11  47  51  
 x−y＋
  56  196  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 9y
 
＋） 
 x
 
−
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 2u
 
＋
 3
 
＋） 
2
 u
 
＋
 8u
 
−
 9
 
(1)
 
 11x＋4y
 
(2)
2
 
 9u＋6u−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×6c
 
2
 =−42ac
 
(2)  5  1    [160-20]
 −a×(−)a
  7  3 
 5 
2
 =a
  21 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3ab×(−10)bc
 
3
2
3
3
 =−3ab×(−10)bc=30abc
 
(4)  1  1    [161-20]
 ab×b
  5  4 
 1  1  1 
2
 =ab×b=ab
  5  4  20 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −81p÷(9pq)
 
3
−81p
9
 ==−
 
3
4
9pq
4
q
(6)  2 
2
 1 
4
   [162-20]
 x÷(−yz)
  7  3 
2
2x×3
2
6x
 ==−
 
4
7×(−1)yz
4
7yz
(7) 
3
2
   [163-00]
 7p÷(9p)÷(6p)
 
3
7p
 7 
 ==
 
2
9p×6p
 54 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −6y÷(3y)×(−9)yz
 
2
2
−6y×(−9)yz
2
 ==18yz
 
2
3y
(9)  3 
2
 3 
4
 1 
2
   [163-20]
 a÷(b)×(−)b
  4  4  3 
2
2
3a×4×(−1)b
2
a
 ==−
 
4
4×3b×3
2
3b
(1)
2
 −42ac
 
(2)
 5 
2
 a
  21 
(3)
3
3
 30abc
 
(4)
 1 
2
 ab
  20 
(5)
9
 −
 
4
q
(6)
2
6x
 −
 
4
7yz
(7)
 7 
 
  54 
(8)
2
 18yz
 
(9)
2
a
 −
 
2
3b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=2
 

 −2{4p−q−(−5)}＋(−3){−p−q−(−3)}
 
     
 =−5p＋5q−19
 
     
 =−5×(−2)＋5×2−19=1
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  5 

 1  1  2  1  1  2 
 (−p−q)−(−p＋q)
  4  5  5  4  2  5 
      3  1 
 =p−q
  40  5 
      3  4  1  3  9 
 =×(−)−×=−
  40  5  5  5  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−2
 

2
3
3
 −4u÷(−2u)÷(−5u)
 
     
2
−4u
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−2u×(−5)u
4
5u
4
5×2
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

2
3
 4y÷(3x)÷(4xy)
 
     
4y
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
3x×4xy
3
2
3xy
3
2
3×(−1)×(−2)
 12 
(1)
 1
 
(2)
 9 
 −
  50 
(3)
 1 
 −
  40 
(4)
 1 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a＋6b−10=0
 
 6b
 
 =−9a＋10
 
 b
 
 1 
 =(−9a＋10)×
  6 
 b
 
 3  5 
 =−a＋
  2  3 
(2)  1  1  4       [x]         [180-20]
 −x＋y=
  3  3  5 
 1 
 −x
  3 
 1  4 
 =−y＋
  3  5 
 x
 
 1  4 
 =(−y＋)×(−3)
  3  5 
 x
 
 12 
 =y−
  5 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
2
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
4r
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 2 
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
2z
(5) 
2(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
6
2(x＋y＋z)
 
 
6
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =3S
 
 y
 
 =3S−x−z
 
(6)  4       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
 4 
 (b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =a
  4 
 c
 
 5 
 =a−b
  4 
(1)
 3  5 
 b=−a＋
  2  3 
(2)
 12 
 x=y−
  5 
(3)
p
 q=
 
2
4r
(4)
5x
 y=−
 
2z
(5)
 y=3S−x−z
 
(6)
 5 
 c=a−b
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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