式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	a	＋	7	b	−	6	b

(2)									[140-10]
	0.2	x	＋	0.6	y	−	0.8	y

(3)											[144-00]
	2	(	10	a	−	8	b	＋	3	)

(4)	1		1			1		[144-20]
		(		u	＋		)
	7		4			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	8	a	＋	2	b	−	7	)	＋	(	5	a	＋	10	b	−	4	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

−

＋

)

(8)																		[145-00]
	8	(	3	x	＋	8	y	)	＋	6	(	8	x	＋	5	y	)

(9)	2		2			1			1		3			1		[145-20]
		(		p	＋		)	＋		(		p	−		)
	7		7			3			2		7			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

−


		7	y

−


		2

−）


		3	x

−


		9	y

−


		8

(2) [151-00]


		q	r

−


		3	q

＋


		9

−）


5	q	r

−


		8	q

＋


		7

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−8

)

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

100

(

−10

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−3

(

)

(8)

[163-00]

−7

(

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	3	，	v	=	−1

−

{

−

＋

(

−5

)

}

−

{

−4

＋

(

−4

)

}

(2)				1				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				3				5

	1			3			2					1				1			1					2						1
−		{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			4			3					2				5			3					3						4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	−4

(

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	1

(

−5

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[r] [180-00]
	8	q	＋	7	r	=	8

(2)		2			1			2	[r] [180-20]
	−		q	＋		r	=
		3			4			3

(3)

[w] [181-00]

(5)												[q] [182-00]
	p	=	6	(	6	q	＋	r	)	＋	3

(6)			5							[v] [182-20]
	u	=		(	v	＋	w	)	B
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	a	＋	7	b	−	6	b

(2)									[140-10]
	0.2	x	＋	0.6	y	−	0.8	y

(3)											[144-00]
	2	(	10	a	−	8	b	＋	3	)

(4)	1		1			1		[144-20]
		(		u	＋		)
	7		4			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	8	a	＋	2	b	−	7	)	＋	(	5	a	＋	10	b	−	4	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

−

＋

)

(8)																		[145-00]
	8	(	3	x	＋	8	y	)	＋	6	(	8	x	＋	5	y	)

＋

(9)	2		2			1			1		3			1		[145-20]
		(		p	＋		)	＋		(		p	−		)
	7		7			3			2		7			4

	2		2			2		1		1		3			1		1		29			5
=		×		p	＋		×		＋		×		p	−		×		=		p	−
	7		7			7		3		2		7			2		4		98			168

(1)

(2)


0.2	x	−	0.2	y

(3)


20	a	−	16	b	＋	6

(4)

(5)


v	w	＋	2	u

(6)


13	a	＋	12	b	−	11

(7)

＋

(8)


72	x	＋	94	y

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

−


		7	y

−


		2

−）


		3	x

−


		9	y

−


		8

(2) [151-00]


		q	r

−


		3	q

＋


		9

−）


5	q	r

−


		8	q

＋


		7

(1)


x	＋	2	y	＋	6

(2)


−4	q	r	＋	5	q	＋	2

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−8

)

−80

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

100

(

−10

)

100

−

−10

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−3

(

)

−3

−


7	p

(8)

[163-00]

−7

(

)

(

)

−7

−

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−4

)

(

−1

)


5	×	5	×	3

(1)

−80

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)

−

(6)

(7)

−


7	p

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	3	，	v	=	−1

−

{

−

＋

(

−5

)

}

−

{

−4

＋

(

−4

)

}


=	21	u	＋	25


=	21	×	3	＋	25	=	88

(2)				1				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				3				5

	1			3			2					1				1			1					2						1
−		{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			4			3					2				5			3					3						4

	53			7			3
=		a	−		b	−
	120			15			10

	53				1			7		3		3			1309
=		×	(	−		)	−		×		−		=	−
	120				3			15		5		10			1800

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	−4

(

)

(

−3

)

−

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	1

(

−5

)

(

−4

)


3	y


3	×	1

−

−5

(

−4

)


20	x


20	×	(	−1	)

(1)


		88

(2)

			1309
		−
			1800

(3)

			3
		−
			2

(4)

			3
		−
			20

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[r] [180-00]
	8	q	＋	7	r	=	8


		7	r


=	−	8	q	＋	8


		r

									1
=	(	−	8	q	＋	8	)	×
									7


		r

		8			8
=	−		q	＋
		7			7

(2)		2			1			2	[r] [180-20]
	−		q	＋		r	=
		3			4			3

		1
			r
		4

	2			2
=		q	＋
	3			3


		r

		2			2
=	(		q	＋		)	×	4
		3			3


		r

	8			8
=		q	＋
	3			3

(3)

[w] [181-00]


		=	u


		w

		4
			q
		5


		=	p


		q

	5
=		p
	4

(5)												[q] [182-00]
	p	=	6	(	6	q	＋	r	)	＋	3


6	(	6	q	＋	r	)


p	−	3


		6	q

	1					1
=		p	−	r	−
	6					2


		q

	1			1			1
=		p	−		r	−
	36			6			12

(6)			5							[v] [182-20]
	u	=		(	v	＋	w	)	B
			4

5
	(	v	＋	w	)	B
4


		=	u


v	＋	w


4	u


5	B


		v


4	u

−


5	B

(1)

			8			8
r	=	−		q	＋
			7			7

(2)

		8			8
r	=		q	＋
		3			3

(3)

(4)

(5)

		1			1			1
q	=		p	−		r	−
		36			6			12

(6)


4	u

−


5	B

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	25	×	(	h	＋	6	)	−	25	h


=	25	h	＋	25	×	6	−	25	h


		=	150

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	4	)	−	3	a


		=	12

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	2	)	−	2	π	r


=	2	π	×	2


=	4	π

(1)

			cm³
		150

(2)

			cm
		12

(3)

		cm
4	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1			3			2					1				1			1					2						1
−		{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			4			3					2				5			3					3						4

	1			3			2					1				1			1					2						1
−		{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			4			3					2				5			3					3						4

	1			3			2					1				1			1					2						1
−		{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			4			3					2				5			3					3						4

	1			3			2					1				1			1					2						1
−		{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			4			3					2				5			3					3						4

	1			3			2					1				1			1					2						1
−		{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			4			3					2				5			3					3						4

	1			3			2					1				1			1					2						1
−		{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			4			3					2				5			3					3						4