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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−4v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.9u
 
(3)    [144-00]
 5(8u−4v−10)
 
(4)  3  1  1  6    [144-20]
 (a＋b＋)
  4  3  7  7 
(5)    [141-00]
 5uv＋7v＋4uv−6v
 
(6)    [142-00]
 (5a＋1)＋(9a−4)
 
(7)    [143-00]
 (3pq−4q)＋(8pq−3p−7)
 
(8)    [145-00]
 3(8u−3)＋4(9u＋4)
 
(9)  3  1  1  1  5  1    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  4  6  3  2  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 6y
 
＋） 
 5x
 
＋
 10y
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 9
 
＋） 
2
 9x
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×6x
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 −p×(−)p
  3  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −3uv×(−6)u
 
(4)  5 
3
 4 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −14xy÷(2x)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −yz÷(yz)
  6  2 
(7) 
2
2
   [163-00]
 10x÷(5x)×3y
 
(8) 
2
2
2
4
   [163-00]
 3ab÷(9ab)×(−6)bc
 
(9)  3 
3
 2  3 
3
2
   [163-20]
 −ab×(−)b÷(bc)
  4  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−4
 

 −(−3p＋2)＋(−2p＋1)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  2 

 2  6  2  1  1  1  1  1 
 {−x＋(−)y−}−{−x＋y＋(−)}
  3  5  3  2  5  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
2
3
3
 2uv÷(−4uv)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

3
2
4
 5u÷(−2u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋6q−4=0
 
(2)  1  3  1       [b]         [180-20]
 −b＋c−=0
  2  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  4 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
3(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−4v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.9u
 
(3)    [144-00]
 5(8u−4v−10)
 
(4)  3  1  1  6    [144-20]
 (a＋b＋)
  4  3  7  7 
(5)    [141-00]
 5uv＋7v＋4uv−6v
 
(6)    [142-00]
 (5a＋1)＋(9a−4)
 
(7)    [143-00]
 (3pq−4q)＋(8pq−3p−7)
 
(8)    [145-00]
 3(8u−3)＋4(9u＋4)
 
    
 =3×8u−3×3＋4×9u＋4×4=60u＋7
 
(9)  3  1  1  1  5  1    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  4  6  3  2  6  2 
     3  1  3  1  1  5  1  1  7 
 =×p＋×−×p−×=−p
  4  6  4  3  2  6  2  2  24 
(1)
 
 6u−12v
 
(2)
 
 −0.8u
 
(3)
 
 40u−20v−50
 
(4)
 1  3  9  
 a＋b＋
  4  28  14 
(5)
 
 9uv＋v
 
(6)
 
 14a−3
 
(7)
 
 11pq−4q−3p−7
 
(8)
 
 60u＋7
 
(9)
 7  
 −p
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 6y
 
＋） 
 5x
 
＋
 10y
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 9
 
＋） 
2
 9x
 
＋
 4
 
(1)
 
 12x＋16y
 
(2)
2
 
 15x−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×6x
 
2
 =60x
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 −p×(−)p
  3  3 
 4 
4
 =p
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 −3uv×(−6)u
 
3
4
 =−3uv×(−6)u=18uv
 
(4)  5 
3
 4 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  7 
 5 
3
 4 
2
 20 
5
 =−a×(−)a=a
  7  7  49 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −14xy÷(2x)
 
4
4
−14xy
3
4
 ==−7xy
 
2x
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −yz÷(yz)
  6  2 
3
−1yz×2
 1 
 ==−
 
3
6×yz
 3 
(7) 
2
2
   [163-00]
 10x÷(5x)×3y
 
2
10x×3y
2
6y
 ==
 
2
5x
x
(8) 
2
2
2
4
   [163-00]
 3ab÷(9ab)×(−6)bc
 
2
2
4
3ab×(−6)bc
2
4
 ==−2bc
 
2
9ab
(9)  3 
3
 2  3 
3
2
   [163-20]
 −ab×(−)b÷(bc)
  4  7  4 
3
−3ab×(−2)b×4
3
2a
 ==
 
3
2
4×7×3bc
2
7bc
(1)
2
 60x
 
(2)
 4 
4
 p
  9 
(3)
4
 18uv
 
(4)
 20 
5
 a
  49 
(5)
3
4
 −7xy
 
(6)
 1 
 −
  3 
(7)
2
6y
 
 
x
(8)
2
4
 −2bc
 
(9)
3
2a
 
 
2
7bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−4
 

 −(−3p＋2)＋(−2p＋1)
 
     
 =p−1
 
     
 =−1−1=−2
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  2 

 2  6  2  1  1  1  1  1 
 {−x＋(−)y−}−{−x＋y＋(−)}
  3  5  3  2  5  4  3  5 
      3  23  22 
 =−x−y−
  4  45  75 
      3  2  23  1  22  11 
 =−×(−)−×−=−
  4  3  45  2  75  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
2
3
3
 2uv÷(−4uv)÷(−5u)
 
     
3
2uv
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3
−4uv×(−5)u
4
10u
4
10×(−1)
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

3
2
4
 5u÷(−2u)÷(4u)
 
     
3
5u
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
4
−2u×4u
3
8u
3
8×4
 512 
(1)
 −2
 
(2)
 11 
 −
  225 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 5 
 −
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋6q−4=0
 
 4p
 
 =−6q＋4
 
 p
 
 1 
 =(−6q＋4)×
  4 
 p
 
 3 
 =−q＋1
  2 
(2)  1  3  1       [b]         [180-20]
 −b＋c−=0
  2  5  2 
 1 
 −b
  2 
 3  1 
 =−c＋
  5  2 
 b
 
 3  1 
 =(−c＋)×(−2)
  5  2 
 b
 
 6 
 =c−1
  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4yz
 
 4yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
4z
(4)  4 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 4 
3
 −yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =−
 
3
4y
(5) 
3(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
3(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
3
 y
 
xS
 =−z
 
3
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  2 
 3 
 −(y＋z)r
  2 
 =x
 
 y＋z
 
2x
 =−
 
3r
 y
 
2x
 =−−z
 
3r
(1)
 3 
 p=−q＋1
  2 
(2)
 6 
 b=c−1
  5 
(3)
x
 y=
 
4z
(4)
5x
 z=−
 
3
4y
(5)
xS
 y=−z
 
3
(6)
2x
 y=−−z
 
3r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 45
 
(2)
 20 cm3
 
  3 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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