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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−4x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.1y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 6(7a＋4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  2  3 
(5)    [141-00]
 8qr−2q−10pq−4q
 
(6)    [142-00]
 (4p＋5q−7)−(8p＋4q−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−5)−(9p＋2)
 
(8)    [145-00]
 2(5x＋y)−4(9x−6y)
 
(9)  1  1  1  2  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  2  4  3  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 10
 
−） 
 8p
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
−
 10c
 
−
 4
 
−） 
 9bc
 
−
 9c
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×2y
 
(2)  2  6    [160-20]
 −a×(−)a
  3  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8a×(−10)a
 
(4)  6 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  7  5 
(5) 
4
   [162-00]
 48u÷(6uv)
 
(6)  2  2 
4
4
   [162-20]
 u÷(−vw)
  9  3 
(7) 
4
4
   [163-00]
 8y÷(2y)×9y
 
(8) 
3
4
4
3
   [163-00]
 −7xy÷(−2y)×6y
 
(9)  3  5 
3
 1 
4
   [163-20]
 v×(−)v÷(−v)
  5  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=4
 

 3{−2a＋(−5)b＋4}＋(−3)(5a−b＋2)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  3 

 1  1  2  3  1  2  1  1 
 (−x−y−)＋(−){−x＋(−)y＋}
  2  3  5  4  3  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

3
 3u÷(−5u)÷(4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−4
 

2
2
3
3
 −3ab÷(2a)÷(−5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋7b−6=0
 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  2  2  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
2(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
10
(6)  4       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−4x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.1y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 6(7a＋4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  2  3 
(5)    [141-00]
 8qr−2q−10pq−4q
 
(6)    [142-00]
 (4p＋5q−7)−(8p＋4q−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−5)−(9p＋2)
 
(8)    [145-00]
 2(5x＋y)−4(9x−6y)
 
    
 =2×5x＋2y−4×9x＋4×6y=−26x＋26y
 
(9)  1  1  1  2  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  2  4  3  3  3  2 
     1  1  1  1  2  2  2  1  41  1 
 =×x−×y＋×x＋×y=x＋y
  2  4  2  3  3  3  3  2  72  6 
(1)
 
 5x＋7y
 
(2)
 
 0.4x−0.5y
 
(3)
 
 42a＋24
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  4  6 
(5)
 
 8qr−6q−10pq
 
(6)
 
 −4p＋q＋3
 
(7)
2
 
 −6p−7
 
(8)
 
 −26x＋26y
 
(9)
 41  1  
 x＋y
  72  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 10
 
−） 
 8p
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
−
 10c
 
−
 4
 
−） 
 9bc
 
−
 9c
 
−
 8
 
(1)
 
 −4p＋3
 
(2)
 
 −6bc−c＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×2y
 
 =−8xy
 
(2)  2  6    [160-20]
 −a×(−)a
  3  7 
 4 
2
 =a
  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8a×(−10)a
 
2
2
4
 =−8a×(−10)a=80a
 
(4)  6 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  7  5 
 6 
2
3
 3 
2
 18 
4
4
 =−xy×xy=−xy
  7  5  35 
(5) 
4
   [162-00]
 48u÷(6uv)
 
4
48u
3
8u
 ==
 
6uv
v
(6)  2  2 
4
4
   [162-20]
 u÷(−vw)
  9  3 
2u×3
u
 ==−
 
4
4
9×(−2)vw
4
4
3vw
(7) 
4
4
   [163-00]
 8y÷(2y)×9y
 
4
8y×9y
 ==36y
 
4
2y
(8) 
3
4
4
3
   [163-00]
 −7xy÷(−2y)×6y
 
3
4
3
−7xy×6y
3
3
 ==21xy
 
4
−2y
(9)  3  5 
3
 1 
4
   [163-20]
 v×(−)v÷(−v)
  5  6  2 
3
3v×(−5)v×2
 ==1
 
4
5×6×(−1)v
(1)
 −8xy
 
(2)
 4 
2
 a
  7 
(3)
4
 80a
 
(4)
 18 
4
4
 −xy
  35 
(5)
3
8u
 
 
v
(6)
u
 −
 
4
4
3vw
(7)
 36y
 
(8)
3
3
 21xy
 
(9)
 1
 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=4
 

 3{−2a＋(−5)b＋4}＋(−3)(5a−b＋2)
 
     
 =−21a−12b＋6
 
     
 =−21×(−1)−12×4＋6=−21
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  3 

 1  1  2  3  1  2  1  1 
 (−x−y−)＋(−){−x＋(−)y＋}
  2  3  5  4  3  3  3  3 
      1  4  35 
 =x−y−
  18  45  72 
      1  1  4  2  35  491 
 =×(−)−×(−)−=−
  18  2  45  3  72  1080 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

3
 3u÷(−5u)÷(4uv)
 
     
3u
3
3
 3 
 ==−=−=
 
3
−5u×4uv
3
20uv
3
20×2×(−1)
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−4
 

2
2
3
3
 −3ab÷(2a)÷(−5ab)
 
     
2
−3ab
3
3
 3 
 ====−
 
2
3
3
2a×(−5)ab
4
10ab
4
10×5×(−4)
 25000 
(1)
 −21
 
(2)
 491 
 −
  1080 
(3)
 3 
 
  40 
(4)
 3 
 −
  25000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋7b−6=0
 
 7b
 
 =−3a＋6
 
 b
 
 1 
 =(−3a＋6)×
  7 
 b
 
 3  6 
 =−a＋
  7  7 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  2  2  3 
 1 
 −y
  2 
 1  2 
 =z＋
  2  3 
 y
 
 1  2 
 =(z＋)×(−2)
  2  3 
 y
 
 4 
 =−z−
  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
3
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
8w
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
3
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
3
c
(5) 
2(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
10
2(x＋y＋z)
 
 
10
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =5S
 
 y
 
 =5S−x−z
 
(6)  4       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  5 
 4 
 (v＋w)
  5 
 =u
 
 v＋w
 
 5 
 =u
  4 
 v
 
 5 
 =u−w
  4 
(1)
 3  6 
 b=−a＋
  7  7 
(2)
 4 
 y=−z−
  3 
(3)
u
 v=
 
3
8w
(4)
2a
 b=
 
3
c
(5)
 y=5S−x−z
 
(6)
 5 
 v=u−w
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 75
 
(2)
cm3
 144
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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