式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	8	u	＋	3	u	−	4

(2)									[140-10]
	0.7	x	＋	0.4	y	＋	0.6	y

(3)									[144-00]
	7	(	3	a	−	3	b	)

(4)	2		1			1			6		[144-20]
		(		a	＋		b	−		)
	3		4			7			7

(5)

[141-00]

＋

(6)																		[142-00]
	(	5	u	−	v	＋	7	)	＋	(	u	−	2	v	＋	8	)

(7)																		[143-00]
	(	10	x	y	−	3	y	)	−	(	8	y	z	−	8	y	)

(8)																[145-00]
	4	(	10	x	−	1	)	＋	8	(	4	x	＋	2	)

(9)	3		4			1				2		3			1			[145-20]
		(		a	＋		b	)	−		(		a	−		b	)
	5		5			3				3		7			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	a

−


		5	b

−）


		10	a

−


		8	b

(2) [151-00]


3	y	z

＋


		5	x

−）


10	y	z

−


		8	x

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−4	p	×	4	p

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−9

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−14

(

−7

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	−4

{

−3

−

(

−2

)

}

−

{

＋

(

−2

)

}

(2)				4					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				5					4

	1		1					1						3						1			1					1						1
−		{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	3		4					4						5						2			2					3						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	2

−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−3

−4

(

−3

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	5	p	＋	2	q	−	3	=	0

(2)		1			1			4				1	[r] [180-20]
	−		p	−		q	＋		r	=	−
		3			2			5				2

(3)						[r] [181-00]
	p	=	7	q	r

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				5

(5)


8	(	b	＋	c	)

[c] [182-00]

(6)			5							[q] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)	l
			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	8	u	＋	3	u	−	4

(2)									[140-10]
	0.7	x	＋	0.4	y	＋	0.6	y

(3)									[144-00]
	7	(	3	a	−	3	b	)

(4)	2		1			1			6		[144-20]
		(		a	＋		b	−		)
	3		4			7			7

(5)

[141-00]

＋

(6)																		[142-00]
	(	5	u	−	v	＋	7	)	＋	(	u	−	2	v	＋	8	)

(7)																		[143-00]
	(	10	x	y	−	3	y	)	−	(	8	y	z	−	8	y	)

(8)																[145-00]
	4	(	10	x	−	1	)	＋	8	(	4	x	＋	2	)


=	4	×	10	x	−	4	＋	8	×	4	x	＋	8	×	2	=	72	x	＋	12

(9)	3		4			1				2		3			1			[145-20]
		(		a	＋		b	)	−		(		a	−		b	)
	5		5			3				3		7			2

	3		4			3		1			2		3			2		1			34			8
=		×		a	＋		×		b	−		×		a	＋		×		b	=		a	＋		b
	5		5			5		3			3		7			3		2			175			15

(1)


11	u	−	4

(2)


0.7	x	＋	y

(3)


21	a	−	21	b

(4)

1			2			4
	a	＋		b	−
6			21			7

(5)


10	b	c	＋	17	b

(6)


6	u	−	3	v	＋	15

(7)

＋

−

(8)


72	x	＋	12

(9)

34			8
	a	＋		b
175			15

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	a

−


		5	b

−）


		10	a

−


		8	b

(2) [151-00]


3	y	z

＋


		5	x

−）


10	y	z

−


		8	x

(1)


−3	a	＋	3	b

(2)


−7	y	z	＋	13	x

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−4	p	×	4	p

−16

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−9

−45

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−14

(

−7

)

−14

−7

(6)

[162-20]

−

(

−

)


−5	q	×	6

(

−5

)

(7)

[163-00]

(

)


5	u

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

−3

(

−1

)


5	×	p	×	2


10	p

(1)

−16

(2)

−

(3)

−45

(4)

(5)


		2

(6)

(7)


5	u

(8)

(9)


10	p

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	−4

{

−3

−

(

−2

)

}

−

{

＋

(

−2

)

}


=	−22	u	＋	18


=	−22	×	(	−4	)	＋	18	=	106

(2)				4					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				5					4

	1		1					1						3						1			1					1						1
−		{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	3		4					4						5						2			2					3						2

	1			1			1
=		u	−		v	＋
	6			4			20

	1				4			1				3			1		5
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	＋		=
	6				5			4				4			20		48

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	2

−2

(

)

(

)

−2

−


5	x	y


5	×	(	−5	)	×	2

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−3

−4

(

−3

)

(

−5

)

−4


4	y


4	×	(	−3	)

−

−3

(

−5

)

(1)


		106

(2)

		5

		48

(3)

		1

		50

(4)

		1

		5

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	5	p	＋	2	q	−	3	=	0


		2	q


=	−	5	p	＋	3


		q

									1
=	(	−	5	p	＋	3	)	×
									2


		q

		5			3
=	−		p	＋
		2			2

(2)		1			1			4				1	[r] [180-20]
	−		p	−		q	＋		r	=	−
		3			2			5				2

		4
			r
		5

	1			1			1
=		p	＋		q	−
	3			2			2


		r

		1			1			1			5
=	(		p	＋		q	−		)	×
		3			2			2			4


		r

	5			5			5
=		p	＋		q	−
	12			8			8

(3)						[r] [181-00]
	p	=	7	q	r


7	q	r


		=	p


		r


7	q

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				5

	1
−		b
	5


		=	a


		b


=	−5	a

(5)


8	(	b	＋	c	)

[c] [182-00]


8	(	b	＋	c	)


		=	X


b	＋	c


a	X


		c


a	X

−

(6)			5							[q] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)	l
			3

5
	(	q	＋	r	)	l
3


		=	p


q	＋	r


3	p


5	l


		q


3	p

−


5	l

(1)

			5			3
q	=	−		p	＋
			2			2

(2)

		5			5			5
r	=		p	＋		q	−
		12			8			8

(3)


7	q

(4)


b	=	−5	a

(5)


a	X

−

(6)


3	p

−


5	l

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	16	π	×	4


=	64	π

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	5	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	5	−		h
	3			3				3

	4
=		×	5
	3

			20
		=
			3

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	5	)	−	3	a


=	3	×	5


		=	15

(1)

		cm³
64	π

(2)

		20	cm³

		3

(3)

			cm
		15

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1		1					1						3						1			1					1						1
−		{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	3		4					4						5						2			2					3						2

	1		1					1						3						1			1					1						1
−		{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	3		4					4						5						2			2					3						2

	1		1					1						3						1			1					1						1
−		{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	3		4					4						5						2			2					3						2

	1		1					1						3						1			1					1						1
−		{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	3		4					4						5						2			2					3						2

	1		1					1						3						1			1					1						1
−		{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	3		4					4						5						2			2					3						2

	1		1					1						3						1			1					1						1
−		{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	3		4					4						5						2			2					3						2