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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−2q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.2p＋0.9
 
(3)    [144-00]
 7(8x−3)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (p−)
  6  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x−8x−6＋6x−7x−5
 
(6)    [142-00]
 (8a＋5b＋3)−(4a＋9b−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−6)＋(6x＋2)
 
(8)    [145-00]
 7(3a−5)−8(8a−6)
 
(9)  3  1  4  1  1  5    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  5  2  5  2  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 6
 
−） 
 4u
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
−
 8b
 
＋
 7
 
＋） 
 8ab
 
＋
 5b
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9p×10p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×(−)v
  3  2 
(3)    [161-00]
 −3xy×(−5)x
 
(4)  1 
3
 6    [161-20]
 xy×y
  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −40a÷(5a)
 
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 b÷(−a)
  8  4 
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 9pq÷(4q)×(−8)q
 
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 4qr×8pq÷(3q)
 
(9)  4  1 
3
 4 
2
   [163-20]
 −v×(−)v÷(u)
  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−5
 

 5(−2p＋5q)＋5(2p＋2q)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  5 

 2  1  1  2  4  1  1  3 
 (−u＋v−)＋(−){u−v−(−)}
  5  5  3  3  5  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

2
3
 4xy÷(−4x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

2
2
 −3v÷(−5u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋5y＋3z=8
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −y＋z=
  3  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
4
(6)       [v]         [182-20]
 u=5(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−2q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.2p＋0.9
 
(3)    [144-00]
 7(8x−3)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (p−)
  6  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x−8x−6＋6x−7x−5
 
(6)    [142-00]
 (8a＋5b＋3)−(4a＋9b−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−6)＋(6x＋2)
 
(8)    [145-00]
 7(3a−5)−8(8a−6)
 
    
 =7×3a−7×5−8×8a＋8×6=−43a＋13
 
(9)  3  1  4  1  1  5    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  5  2  5  2  4  7 
     3  1  3  4  1  1  1  5  17  43 
 =×a＋×b＋×a−×b=a＋b
  5  2  5  5  2  4  2  7  40  350 
(1)
 
 6p−6q
 
(2)
 
 0.6p＋0.9
 
(3)
 
 56x−21
 
(4)
 1  5  
 p−
  14  42 
(5)
2
 
 11x−15x−11
 
(6)
 
 4a−4b＋12
 
(7)
2
 
 15x−4
 
(8)
 
 −43a＋13
 
(9)
 17  43  
 a＋b
  40  350 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 6
 
−） 
 4u
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
−
 8b
 
＋
 7
 
＋） 
 8ab
 
＋
 5b
 
＋
 1
 
(1)
 
 3u＋8
 
(2)
 
 10ab−3b＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9p×10p
 
2
 =90p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×(−)v
  3  2 
 1 
 =uv
  6 
(3)    [161-00]
 −3xy×(−5)x
 
2
 =−3xy×(−5)x=15xy
 
(4)  1 
3
 6    [161-20]
 xy×y
  3  7 
 1 
3
 6  2 
3
2
 =xy×y=xy
  3  7  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −40a÷(5a)
 
2
−40a
 ==−8a
 
5a
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 b÷(−a)
  8  4 
3
3b×4
3
b
 ==−
 
4
8×(−3)a
4
2a
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 9pq÷(4q)×(−8)q
 
2
3
4
9pq×(−8)q
2
3
 ==−18pq
 
4
4q
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 4qr×8pq÷(3q)
 
3
2
4
3
4qr×8pq
 32 
4
5
2
 ==pqr
 
3q
 3 
(9)  4  1 
3
 4 
2
   [163-20]
 −v×(−)v÷(u)
  7  7  5 
3
−4v×(−1)v×5
4
5v
 ==
 
2
7×7×4u
2
49u
(1)
2
 90p
 
(2)
 1 
 uv
  6 
(3)
2
 15xy
 
(4)
 2 
3
2
 xy
  7 
(5)
 −8a
 
(6)
3
b
 −
 
4
2a
(7)
2
3
 −18pq
 
(8)
 32 
4
5
2
 pqr
  3 
(9)
4
5v
 
 
2
49u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−5
 

 5(−2p＋5q)＋5(2p＋2q)
 
     
 =35q
 
     
 =35×(−5)=−175
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  5 

 2  1  1  2  4  1  1  3 
 (−u＋v−)＋(−){u−v−(−)}
  5  5  3  3  5  4  3  5 
      7  2  56 
 =−u＋v−
  25  5  75 
      7  1  2  2  56  109 
 =−×＋×−=−
  25  2  5  5  75  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

2
3
 4xy÷(−4x)÷(−4x)
 
     
4xy
y
5
 5 
 ====
 
2
3
−4x×(−4)x
4
4x
4
4×(−4)
 1024 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

2
2
 −3v÷(−5u)÷(−5u)
 
     
−3v
3v
3×(−4)
 3 
 ==−=−=
 
2
2
−5u×(−5)u
4
25u
4
25×(−2)
 100 
(1)
 −175
 
(2)
 109 
 −
  150 
(3)
 5 
 
  1024 
(4)
 3 
 
  100 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋5y＋3z=8
 
 5x
 
 =−5y−3z＋8
 
 x
 
 1 
 =(−5y−3z＋8)×
  5 
 x
 
 3  8 
 =−y−z＋
  5  5 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −y＋z=
  3  2  2 
 1 
 −y
  3 
 1  1 
 =−z＋
  2  2 
 y
 
 1  1 
 =(−z＋)×(−3)
  2  2 
 y
 
 3  3 
 =z−
  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=9vw
 
 9vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
9v
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
3
 −vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =−
 
3
v
(5) 
9(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
4
9(p＋q＋r)
 
 
4
 =m
 
 p＋q＋r
 
 4 
 =m
  9 
 q
 
 4 
 =m−p−r
  9 
(6)       [v]         [182-20]
 u=5(v＋w)
 
 5(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  5 
 v
 
 1 
 =u−w
  5 
(1)
 3  8 
 x=−y−z＋
  5  5 
(2)
 3  3 
 y=z−
  2  2 
(3)
u
 w=
 
9v
(4)
2u
 w=−
 
3
v
(5)
 4 
 q=m−p−r
  9 
(6)
 1 
 v=u−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋4)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
 100 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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