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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋4v−7v
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.4q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 9(8u＋8)
 
(4)  6  2  3  1    [144-20]
 (x＋y＋)
  7  3  5  2 
(5)    [141-00]
 5vw−9u＋10vw−7u−4
 
(6)    [142-00]
 (9a−10)＋(7a＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋9)＋(2p＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(9u−5v)−5(2u＋5v)
 
(9)  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  3  3  2  4  4  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 y
 
＋
 5
 
−） 
 10x
 
＋
 6y
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 9
 
＋） 
2
 4p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×9x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)p
  3  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −6ab×(−3)a
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  2  2 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 −90b÷(9ab)
 
(6)  6 
2
 3    [162-20]
 ab÷(a)
  35  5 
(7) 
3
4
4
3
   [163-00]
 2a×8bc×4b
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −2w×(−9)u÷(8w)
 
(9)  4  4 
2
 3 
4
   [163-20]
 x×xy÷(x)
  7  5  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=5
 

 2(−4x＋4y)−2{4x＋(−3)y}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  3 

 2  2  1  1  1  3 
 −{u−(−)}＋(−)(−u−)
  3  3  2  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=5
 

4
2
 2xy÷(−4x)÷(−3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=4
 

2
3
 5v÷(3u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋5b＋5c=8
 
(2)  1  6  2       [x]         [180-20]
 −x＋y−=0
  2  5  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  2       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋4v−7v
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.4q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 9(8u＋8)
 
(4)  6  2  3  1    [144-20]
 (x＋y＋)
  7  3  5  2 
(5)    [141-00]
 5vw−9u＋10vw−7u−4
 
(6)    [142-00]
 (9a−10)＋(7a＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋9)＋(2p＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(9u−5v)−5(2u＋5v)
 
    
 =10×9u−10×5v−5×2u−5×5v=80u−75v
 
(9)  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  3  3  2  4  4  3 
     1  1  1  1  3  1  3  1  43  5 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  3  3  3  2  4  4  4  3  144  12 
(1)
 
 2u−3v
 
(2)
 
 0.3p＋0.3q
 
(3)
 
 72u＋72
 
(4)
 4  18  3  
 x＋y＋
  7  35  7 
(5)
 
 15vw−16u−4
 
(6)
 
 16a−5
 
(7)
2
 
 8p＋15
 
(8)
 
 80u−75v
 
(9)
 43  5  
 p＋
  144  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 y
 
＋
 5
 
−） 
 10x
 
＋
 6y
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 9
 
＋） 
2
 4p
 
−
 10
 
(1)
 
 −4x−7y＋11
 
(2)
2
 
 10p−19
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×9x
 
3
 =−54x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)p
  3  5 
 1 
4
 =−p
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 −6ab×(−3)a
 
3
4
 =−6ab×(−3)a=18ab
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−p×(−)p=p
  2  2  4 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 −90b÷(9ab)
 
3
−90b
10
 ==−
 
2
4
9ab
2
ab
(6)  6 
2
 3    [162-20]
 ab÷(a)
  35  5 
2
6ab×5
 2 
2
 ==b
 
35×3a
 7 
(7) 
3
4
4
3
   [163-00]
 2a×8bc×4b
 
3
7
4
 =64abc
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −2w×(−9)u÷(8w)
 
4
−2w×(−9)u
 9 
 ==u
 
4
8w
 4 
(9)  4  4 
2
 3 
4
   [163-20]
 x×xy÷(x)
  7  5  4 
2
4x×4xy×4
64y
 ==
 
4
7×5×3x
105x
(1)
3
 −54x
 
(2)
 1 
4
 −p
  15 
(3)
4
 18ab
 
(4)
 1 
5
 p
  4 
(5)
10
 −
 
2
ab
(6)
 2 
2
 b
  7 
(7)
3
7
4
 64abc
 
(8)
 9 
 u
  4 
(9)
64y
 
 
105x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=5
 

 2(−4x＋4y)−2{4x＋(−3)y}
 
     
 =−16x＋14y
 
     
 =−16×(−5)＋14×5=150
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  3 

 2  2  1  1  1  3 
 −{u−(−)}＋(−)(−u−)
  3  3  2  3  3  5 
      1  2 
 =−u−
  3  15 
      1  3  2  23 
 =−×−=−
  3  4  15  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=5
 

4
2
 2xy÷(−4x)÷(−3xy)
 
     
2xy
1
1
 1 
 ====−
 
4
2
−4x×(−3)xy
5
6x
5
6×(−2)
 192 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=4
 

2
3
 5v÷(3u)÷(4u)
 
     
5v
5v
5×4
 5 
 ====
 
2
3
3u×4u
5
12u
5
12×3
 729 
(1)
 150
 
(2)
 23 
 −
  60 
(3)
 1 
 −
  192 
(4)
 5 
 
  729 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋5b＋5c=8
 
 4a
 
 =−5b−5c＋8
 
 a
 
 1 
 =(−5b−5c＋8)×
  4 
 a
 
 5  5 
 =−b−c＋2
  4  4 
(2)  1  6  2       [x]         [180-20]
 −x＋y−=0
  2  5  3 
 1 
 −x
  2 
 6  2 
 =−y＋
  5  3 
 x
 
 6  2 
 =(−y＋)×(−2)
  5  3 
 x
 
 12  4 
 =y−
  5  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
7q
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 3 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  3 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
(b＋c)h
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =
 
h
 c
 
2a
 =−b
 
h
(6)  2       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
 2 
 −(a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =−X
  2 
 b
 
 5 
 =−X−a−c
  2 
(1)
 5  5 
 a=−b−c＋2
  4  4 
(2)
 12  4 
 x=y−
  5  3 
(3)
p
 r=
 
2
7q
(4)
 5 
 b=a
  3 
(5)
2a
 c=−b
 
h
(6)
 5 
 b=−X−a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(1)
cm
 18
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
 125 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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