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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋4p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.2u＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 9(10x−6y)
 
(4)  1  6  1  3    [144-20]
 (x＋y−)
  6  7  3  5 
(5)    [141-00]
 6xy−10x＋10xy＋6x
 
(6)    [142-00]
 (10a−9b＋5)＋(7a−7b＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−4)＋(5a＋2)
 
(8)    [145-00]
 4(2a−2)−5(2a−8)
 
(9)  1  1  1  1  2  6    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  2  2  2  4  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 q
 
−） 
 6p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 8a
 
−
 6
 
＋） 
 10ab
 
−
 2a
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−5)a
 
(2)  6  3 
3
   [160-20]
 −p×p
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9pq×(−3)q
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −pq×(−)q
  3  5 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −40p÷(5q)
 
(6)  1 
3
 2 
3
   [162-20]
 −q÷(q)
  3  3 
(7) 
4
2
3
3
3
   [163-00]
 7ab×(−8)ab÷(−2a)
 
(8) 
3
3
2
4
   [163-00]
 9pq÷(−3p)÷(−4p)
 
(9)  3  1 
3
 1 
4
   [163-20]
 b×(−)b×bc
  7  6  6 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−3
 

 5(2u−5)−(−3){u−(−3)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  5 

 2  1  1  2  3  1 
 {u−(−)}＋{−u＋(−)}
  3  2  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

3
 3x÷(5xy)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=1
 

2
2
 3v÷(−2u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋6v＋6w=2
 
(2)  1  2  1       [u]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  3  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
(6)  3  1  2       [v]         [182-20]
 u=(−v＋w)＋
  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋4p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.2u＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 9(10x−6y)
 
(4)  1  6  1  3    [144-20]
 (x＋y−)
  6  7  3  5 
(5)    [141-00]
 6xy−10x＋10xy＋6x
 
(6)    [142-00]
 (10a−9b＋5)＋(7a−7b＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−4)＋(5a＋2)
 
(8)    [145-00]
 4(2a−2)−5(2a−8)
 
    
 =4×2a−4×2−5×2a＋5×8=−2a＋32
 
(9)  1  1  1  1  2  6    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  2  2  2  4  7  7 
     1  1  1  1  1  2  1  6  9  13 
 =×x＋×＋×x＋×=x＋
  2  2  2  2  4  7  4  7  28  28 
(1)
 
 14p−6q
 
(2)
 
 0.4u＋0.4v
 
(3)
 
 90x−54y
 
(4)
 1  1  1  
 x＋y−
  7  18  10 
(5)
 
 16xy−4x
 
(6)
 
 17a−16b＋12
 
(7)
2
 
 12a−2
 
(8)
 
 −2a＋32
 
(9)
 9  13  
 x＋
  28  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 q
 
−） 
 6p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 8a
 
−
 6
 
＋） 
 10ab
 
−
 2a
 
＋
 1
 
(1)
 
 −3p
 
(2)
 
 15ab＋6a−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−5)a
 
2
 =−40a
 
(2)  6  3 
3
   [160-20]
 −p×p
  7  7 
 18 
4
 =−p
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9pq×(−3)q
 
2
3
2
4
 =−9pq×(−3)q=27pq
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −pq×(−)q
  3  5 
 1 
3
 2 
3
 2 
6
 =−pq×(−)q=pq
  3  5  15 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −40p÷(5q)
 
4
−40p
4
8p
 ==−
 
4
5q
4
q
(6)  1 
3
 2 
3
   [162-20]
 −q÷(q)
  3  3 
3
−1q×3
 1 
 ==−
 
3
3×2q
 2 
(7) 
4
2
3
3
3
   [163-00]
 7ab×(−8)ab÷(−2a)
 
4
2
3
3
7ab×(−8)ab
4
5
 ==28ab
 
3
−2a
(8) 
3
3
2
4
   [163-00]
 9pq÷(−3p)÷(−4p)
 
3
3
9pq
3
3q
 ==
 
2
4
−3p×(−4)p
3
4p
(9)  3  1 
3
 1 
4
   [163-20]
 b×(−)b×bc
  7  6  6 
3
4
3b×(−1)b×bc
 1 
5
4
 ==−bc
 
7×6×6
 84 
(1)
2
 −40a
 
(2)
 18 
4
 −p
  49 
(3)
2
4
 27pq
 
(4)
 2 
6
 pq
  15 
(5)
4
8p
 −
 
4
q
(6)
 1 
 −
  2 
(7)
4
5
 28ab
 
(8)
3
3q
 
 
3
4p
(9)
 1 
5
4
 −bc
  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−3
 

 5(2u−5)−(−3){u−(−3)}
 
     
 =13u−16
 
     
 =13×5−16=49
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  5 

 2  1  1  2  3  1 
 {u−(−)}＋{−u＋(−)}
  3  2  5  3  5  5 
      1 
 =−u
  15 
      1  1  1 
 =−×(−)=
  15  4  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

3
 3x÷(5xy)÷(−2x)
 
     
3x
3
3
 3 
 ==−=−=
 
3
5xy×(−2)x
3
10xy
3
10×1×(−1)
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=1
 

2
2
 3v÷(−2u)÷(−4u)
 
     
2
3v
2
3v
2
3×1
 1 
 ====−
 
2
−2u×(−4)u
3
8u
3
8×(−3)
 72 
(1)
 49
 
(2)
 1 
 
  60 
(3)
 3 
 
  10 
(4)
 1 
 −
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋6v＋6w=2
 
 2u
 
 =−6v−6w＋2
 
 u
 
 1 
 =(−6v−6w＋2)×
  2 
 u
 
 =−3v−3w＋1
 
(2)  1  2  1       [u]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  3  3  2 
 1 
 −u
  3 
 2  1 
 =−v−
  3  2 
 u
 
 2  1 
 =(−v−)×(−3)
  3  2 
 u
 
 3 
 =2v＋
  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
 7yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
7z
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
2
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
2
r
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
 6(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  6 
 v
 
 1 
 =u−w
  6 
(6)  3  1  2       [v]         [182-20]
 u=(−v＋w)＋
  5  2  3 
 3  1 
 (−v＋w)
  5  2 
 2 
 =u−
  3 
 1 
 −v＋w
  2 
 5  2 
 =(u−)
  3  3 
 1 
 −v
  2 
 5  10 
 =u−w−
  3  9 
 v
 
 10  20 
 =−u＋2w＋
  3  9 
(1)
 u=−3v−3w＋1
 
(2)
 3 
 u=2v＋
  2 
(3)
x
 y=
 
7z
(4)
2p
 q=
 
2
r
(5)
 1 
 v=u−w
  6 
(6)
 10  20 
 v=−u＋2w＋
  3  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm3
 144π
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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