式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	u	−	6	v	＋	7	v

(2)									[140-10]
	0.4	a	＋	0.3	a	−	0.2	b

(3)								[144-00]
	8	(	4	p	−	8	)

(4)	6		1			2		[144-20]
		(		a	＋		)
	7		2			3

(5)

[141-00]

−

(6)													[142-00]
	(	u	−	9	)	−	(	10	u	−	8	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																				[145-00]
	8	(	x	＋	3	y	−	1	)	−	4	(	2	x	＋	y	−	9	)

(9)	1		2			4			1			1		1			5			1		[145-20]
		(		u	−		v	＋		)	＋		(		u	＋		v	＋		)
	3		3			7			2			2		5			6			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	u

＋


		2	v

＋


		10

−）


		5	u

−


		v

−


		6

(2) [151-00]


10	u	v

−


		4	v

−）


8	u	v

＋


		2	v

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	2	a	×	8	c

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

−2

)

(

−2

)

(8)

[163-00]

−5

(

−5

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	−5

−4

(

−

＋

)

−

(

−2

＋

)

(2)			1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					4

	1			1					1				1		3					2
−		{	−		x	−	(	−		)	}	＋		{		x	−	(	−		)	}
	2			2					3				2		4					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−3	，	q	=	−5

(

−2

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−3


−5	a	÷	(	2	a	)	÷	(	−3	a	)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	5	x	＋	5	y	＋	4	z	=	6

(2)	1			3				1	[p] [180-20]
		p	−		q	=	−
	2			4				2

(4)

[v] [181-20]

−

(5)


7	(	a	＋	b	＋	c	)

[b] [182-00]

(6)

[z] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	u	−	6	v	＋	7	v

(2)									[140-10]
	0.4	a	＋	0.3	a	−	0.2	b

(3)								[144-00]
	8	(	4	p	−	8	)

(4)	6		1			2		[144-20]
		(		a	＋		)
	7		2			3

(5)

[141-00]

−

(6)													[142-00]
	(	u	−	9	)	−	(	10	u	−	8	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																				[145-00]
	8	(	x	＋	3	y	−	1	)	−	4	(	2	x	＋	y	−	9	)


=	8	x	＋	8	×	3	y	−	8	−	4	×	2	x	−	4	y	＋	4	×	9	=	20	y	＋	28

(9)	1		2			4			1			1		1			5			1		[145-20]
		(		u	−		v	＋		)	＋		(		u	＋		v	＋		)
	3		3			7			2			2		5			6			2

	1		2			1		4			1		1		1		1			1		5			1		1		29			19			5
=		×		u	−		×		v	＋		×		＋		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	3		3			3		7			3		2		2		5			2		6			2		2		90			84			12

(1)

(2)


0.7	a	−	0.2	b

(3)

(4)

(5)

−

(6)

(7)

−

(8)

(9)

29			19			5
	u	＋		v	＋
90			84			12

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	u

＋


		2	v

＋


		10

−）


		5	u

−


		v

−


		6

(2) [151-00]


10	u	v

−


		4	v

−）


8	u	v

＋


		2	v

(1)


2	u	＋	3	v	＋	16

(2)


2	u	v	−	6	v

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	2	a	×	8	c

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)


9	u

(6)

[162-20]

−

(

)

−5

−


12	×	v


6	v

(7)

[163-00]

(

−2

)

(

−2

)

−2

(

−2

)

(8)

[163-00]

−5

(

−5

)

(

)

−5

(

−5

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−5

)

(1)


16	a	c

(2)

(3)

(4)

(5)


		8	u

(6)

−


6	v

(7)

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	−5

−4

(

−

＋

)

−

(

−2

＋

)


=	6	u	−	6	v


=	6	×	(	−4	)	−	6	×	(	−5	)	=	6

(2)			1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					4

	1			1					1				1		3					2
−		{	−		x	−	(	−		)	}	＋		{		x	−	(	−		)	}
	2			2					3				2		4					3

	5			1
=		x	＋
	8			6

	5		1		1		23
=		×		＋		=
	8		2		6		48

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−3	，	q	=	−5

(

−2

)

(

)

−

−2

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−3


−5	a	÷	(	2	a	)	÷	(	−3	a	)


−5	a


6	a


6	×	4

(1)


		6

(2)

		23

		48

(3)

			1
		−
			45

(4)

		5

		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	5	x	＋	5	y	＋	4	z	=	6


		5	x


=	−	5	y	−	4	z	＋	6


		x

												1
=	(	−	5	y	−	4	z	＋	6	)	×
												5


		x

				4			6
=	−	y	−		z	＋
				5			5

(2)	1			3				1	[p] [180-20]
		p	−		q	=	−
	2			4				2

		1
			p
		2

	3			1
=		q	−
	4			2


		p

		3			1
=	(		q	−		)	×	2
		4			2


		p

	3
=		q	−	1
	2


		3	y


		=	x


		y

	1
=		x
	3

(4)

[v] [181-20]

−


		=	u


		v


3	u

−

(5)


7	(	a	＋	b	＋	c	)

[b] [182-00]


7	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	10
=		X
	7


		b

	10
=		X	−	a	−	c
	7

(6)

[z] [182-20]

−

(

＋

)

	4
−		(	x	＋	y	＋	z	)
	5


		=	S


x	＋	y	＋	z


		z

		5
=	−		S	−	x	−	y
		4

(1)

					4			6
x	=	−	y	−		z	＋
					5			5

(2)

		3
p	=		q	−	1
		2

(3)

(4)


3	u

−

(5)

		10
b	=		X	−	a	−	c
		7

(6)

			5
z	=	−		S	−	x	−	y
			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	6	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	6	−	12	h


		=	72

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	3	)	−	2	π	r


=	2	π	×	3


=	6	π

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25									25
=		π	×	(	h	＋	4	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	25
=		π	×	4
	3

	100
=		π
	3

(1)

			cm³
		72

(2)

		cm
6	π

(3)

100		cm³
	π
3

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		2			1		4			1		1		1		1			1		5			1		1		29			19			5
=		×		u	−		×		v	＋		×		＋		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	3		3			3		7			3		2		2		5			2		6			2		2		90			84			12

	1		2			1		4			1		1		1		1			1		5			1		1		29			19			5
=		×		u	−		×		v	＋		×		＋		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	3		3			3		7			3		2		2		5			2		6			2		2		90			84			12

	1		2			1		4			1		1		1		1			1		5			1		1		29			19			5
=		×		u	−		×		v	＋		×		＋		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	3		3			3		7			3		2		2		5			2		6			2		2		90			84			12