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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x9x2
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.3b0.6b
 
(3)    [144-00]
 5(3u3)
 
(4)  3  3  2    [144-20]
 (x)
  4  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u3u65u9u4
 
(6)    [142-00]
 (4p8q)(9p7q)
 
(7)    [143-00]
 (3vw5v)(5vw8v)
 
(8)    [145-00]
 4(u3)6(10u7)
 
(9)  3  2  2  5  3  4    [145-20]
 (a)(a)
  5  3  7  6  4  7 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 7q
 
 2
 
+) 
 5p
 
 10q
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
 7a
 
 9
 
+) 
2
 10a
 
 10a
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10a×(−2)b
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 p×()r
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 7ab×9bc
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 pq×p
  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −60y÷(6y)
 
(6)  12  3 
2
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  35  5 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 2y÷(7y)×(−7)y
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 2y÷(−2xy)×(−4)y
 
(9)  1 
2
 1 
4
 2    [163-20]
 b÷(ab)÷(b)
  4  3  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=2
 

 −2{3a(−5)}5{4a(−4)}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 4  1  1  4  2  2  1  1 
 (uv)(){uv()}
  5  3  2  5  3  3  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=5
 

2
3
 −3x÷(−2x)÷(2xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=3
 

2
3
 −4v÷(4v)÷(−5uv)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u9v=6
 
(2)  1  3  1       [a]         [180-20]
 ab=
  4  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
(4)  6 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [x]         [182-00]
 S=10(xyz)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=5(vw)B
 
(1)
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(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x9x2
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.3b0.6b
 
(3)    [144-00]
 5(3u3)
 
(4)  3  3  2    [144-20]
 (x)
  4  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u3u65u9u4
 
(6)    [142-00]
 (4p8q)(9p7q)
 
(7)    [143-00]
 (3vw5v)(5vw8v)
 
(8)    [145-00]
 4(u3)6(10u7)
 
    
 =4u4×36×10u6×7=64u54
 
(9)  3  2  2  5  3  4    [145-20]
 (a)(a)
  5  3  7  6  4  7 
     3  2  3  2  5  3  5  4  41  32 
 =×a××a×=a
  5  3  5  7  6  4  6  7  40  105 
(1)
 
 −5x2
 
(2)
 
 0.8a0.9b
 
(3)
 
 15u15
 
(4)
 9  3  
 x
  16  10 
(5)
2
 
 12u6u10
 
(6)
 
 13pq
 
(7)
 
 8vw13v
 
(8)
 
 64u54
 
(9)
 41  32  
 a
  40  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 7q
 
 2
 
+) 
 5p
 
 10q
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
 7a
 
 9
 
+) 
2
 10a
 
 10a
 
 5
 
(1)
 
 13p17q5
 
(2)
2
 
 12a17a14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10a×(−2)b
 
2
 =20ab
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 p×()r
  5  5 
 6 
3
 =pr
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 7ab×9bc
 
3
4
 =7ab×9bc=63abc
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 pq×p
  2  3 
 1  2 
3
 1 
4
 =pq×p=pq
  2  3  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −60y÷(6y)
 
−60y
10
 ==
 
4
6y
3
y
(6)  12  3 
2
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  35  5 
12v×5
4
 ==
 
2
2
35×3uv
2
7uv
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 2y÷(7y)×(−7)y
 
3
4
2y×(−7)y
4
 ==−2y
 
3
7y
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 2y÷(−2xy)×(−4)y
 
4
3
2y×(−4)y
6
4y
 ==
 
3
−2xy
3
x
(9)  1 
2
 1 
4
 2    [163-20]
 b÷(ab)÷(b)
  4  3  5 
2
−1b×3×5
15
 ==
 
4
4×(−1)ab×(−2)b
4
8a
(1)
2
 20ab
 
(2)
 6 
3
 pr
  25 
(3)
4
 63abc
 
(4)
 1 
4
 pq
  3 
(5)
10
 
 
3
y
(6)
4
 
 
2
7uv
(7)
4
 −2y
 
(8)
6
4y
 
 
3
x
(9)
15
 
 
4
8a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=2
 

 −2{3a(−5)}5{4a(−4)}
 
     
 =−26a30
 
     
 =−26×530=−160
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 4  1  1  4  2  2  1  1 
 (uv)(){uv()}
  5  3  2  5  3  3  4  4 
      8  17  121 
 =uv
  45  30  150 
      8  3  17  1  121  479 
 =××=
  45  4  30  4  150  600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=5
 

2
3
 −3x÷(−2x)÷(2xy)
 
     
2
−3x
3
3
 1 
 ====
 
3
−2x×2xy
2
4xy
2
4×3×5
 60 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=3
 

2
3
 −4v÷(4v)÷(−5uv)
 
     
−4v
1
1
 1 
 ====
 
2
3
4v×(−5)uv
2
3
5uv
2
3
5×(−2)×3
 540 
(1)
 −160
 
(2)
 479 
 
  600 
(3)
 1 
 
  60 
(4)
 1 
 
  540 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u9v=6
 
 9v
 
 =3u6
 
 v
 
 1 
 =(3u6)×
  9 
 v
 
 1  2 
 =u
  3  3 
(2)  1  3  1       [a]         [180-20]
 ab=
  4  5  2 
 1 
 a
  4 
 3  1 
 =b
  5  2 
 a
 
 3  1 
 =(b)×(−4)
  5  2 
 a
 
 12 
 =b2
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
 8q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  8 
(4)  6 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 6 
2
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
2
6v
(5)       [x]         [182-00]
 S=10(xyz)
 
 10(xyz)
 
 =S
 
 xyz
 
 1 
 =S
  10 
 x
 
 1 
 =Syz
  10 
(6)       [w]         [182-20]
 u=5(vw)B
 
 5(vw)B
 
 =u
 
 vw
 
u
 =
 
5B
 w
 
u
 =v
 
5B
(1)
 1  2 
 v=u
  3  3 
(2)
 12 
 a=b2
  5 
(3)
 1 
 q=p
  8 
(4)
5u
 w=
 
2
6v
(5)
 1 
 x=Syz
  10 
(6)
u
 w=v
 
5B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h2)3×h
 
 =9×(h2)9h
 
 
 
 =9h9×29h
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h4)3×h
 
 =9×(h4)9h
 
 
 
 =9h9×49h
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm3
 18
 
(3)
cm3
 36
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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