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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋5y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.8b＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 9(10x＋2y−10)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (p＋q−)
  2  2  2  4 
(5)    [141-00]
 10ab＋8a＋3ab−6b
 
(6)    [142-00]
 (4u＋2v)−(6u−5v)
 
(7)    [143-00]
 (3yz−4y)＋(9yz＋6y)
 
(8)    [145-00]
 2(10p＋9q)−3(6p＋9q)
 
(9)  2  1  1  3  1  3    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  3  2  2  5  7  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 9
 
＋） 
 6p
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
−
 p
 
−
 4
 
＋） 
2
 9p
 
＋
 10p
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×(−10)r
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)c
  2  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4pq×4qr
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −x×x
  3  5 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 70pq÷(10p)
 
(6)  2 
2
3
 1 
2
   [162-20]
 −xy÷(−y)
  15  5 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −7a×4a×4c
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 9a÷(6a)×9a
 
(9)  1 
4
3
 1 
4
 1 
3
4
   [163-20]
 bc÷(bc)×(−)bc
  2  6  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=2
 

 3{−5p＋2q＋(−1)}＋5(p＋2q＋2)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  5 

 1  3  4  1  1  1 
 {u＋(−)}＋(−){−u＋(−)}
  2  4  5  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−3
 

2
 4x÷(−3x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=2
 

3
2
 −3ab÷(−2a)÷(−3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5b＋3c=4
 
(2)  3  2  1       [c]         [180-20]
 −b−c=−
  4  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
7(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  2  1  1       [v]         [182-20]
 u=(−v＋w)＋
  5  2  3 
(1)
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(3)
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(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋5y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.8b＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 9(10x＋2y−10)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (p＋q−)
  2  2  2  4 
(5)    [141-00]
 10ab＋8a＋3ab−6b
 
(6)    [142-00]
 (4u＋2v)−(6u−5v)
 
(7)    [143-00]
 (3yz−4y)＋(9yz＋6y)
 
(8)    [145-00]
 2(10p＋9q)−3(6p＋9q)
 
    
 =2×10p＋2×9q−3×6p−3×9q=2p−9q
 
(9)  2  1  1  3  1  3    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  3  2  2  5  7  7 
     2  1  2  1  3  1  3  3  44  62 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  3  2  3  2  5  7  5  7  105  105 
(1)
 
 2x−5y
 
(2)
 
 0.5a＋1.5b
 
(3)
 
 90x＋18y−90
 
(4)
 1  1  3  
 p＋q−
  4  4  8 
(5)
 
 13ab＋8a−6b
 
(6)
 
 −2u＋7v
 
(7)
 
 12yz＋2y
 
(8)
 
 2p−9q
 
(9)
 44  62  
 a＋
  105  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 9
 
＋） 
 6p
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
−
 p
 
−
 4
 
＋） 
2
 9p
 
＋
 10p
 
−
 7
 
(1)
 
 8p−5
 
(2)
2
 
 17p＋9p−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×(−10)r
 
 =100pr
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)c
  2  2 
 1 
 =−ac
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4pq×4qr
 
2
2
4
 =−4pq×4qr=−16pqr
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −x×x
  3  5 
 1 
3
 3 
2
 1 
5
 =−x×x=−x
  3  5  5 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 70pq÷(10p)
 
3
4
70pq
4
 ==7q
 
3
10p
(6)  2 
2
3
 1 
2
   [162-20]
 −xy÷(−y)
  15  5 
2
3
−2xy×5
 2 
2
 ==xy
 
2
15×(−1)y
 3 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −7a×4a×4c
 
3
3
 =−112ac
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 9a÷(6a)×9a
 
3
9a×9a
 27 
2
 ==a
 
2
6a
 2 
(9)  1 
4
3
 1 
4
 1 
3
4
   [163-20]
 bc÷(bc)×(−)bc
  2  6  3 
4
3
3
4
bc×6×(−1)bc
3
6
 ==−bc
 
4
2×bc×3
(1)
 100pr
 
(2)
 1 
 −ac
  4 
(3)
4
 −16pqr
 
(4)
 1 
5
 −x
  5 
(5)
4
 7q
 
(6)
 2 
2
 xy
  3 
(7)
3
3
 −112ac
 
(8)
 27 
2
 a
  2 
(9)
3
6
 −bc
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=2
 

 3{−5p＋2q＋(−1)}＋5(p＋2q＋2)
 
     
 =−10p＋16q＋7
 
     
 =−10×1＋16×2＋7=29
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  5 

 1  3  4  1  1  1 
 {u＋(−)}＋(−){−u＋(−)}
  2  4  5  2  2  3 
      5  7 
 =u−
  8  30 
      5  2  7  29 
 =×(−)−=−
  8  5  30  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−3
 

2
 4x÷(−3x)÷(−2x)
 
     
4x
2
2
 2 
 ====
 
2
−3x×(−2)x
2
3x
2
3×1
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=2
 

3
2
 −3ab÷(−2a)÷(−3b)
 
     
3
2
−3ab
 1 
2
 1 
2
 ==−ab=−×3×2=−9
 
−2a×(−3)b
 2  2 
(1)
 29
 
(2)
 29 
 −
  60 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 −9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5b＋3c=4
 
 5b
 
 =−3c＋4
 
 b
 
 1 
 =(−3c＋4)×
  5 
 b
 
 3  4 
 =−c＋
  5  5 
(2)  3  2  1       [c]         [180-20]
 −b−c=−
  4  3  5 
 2 
 −c
  3 
 3  1 
 =b−
  4  5 
 c
 
 3  1  3 
 =(b−)×(−)
  4  5  2 
 c
 
 9  3 
 =−b＋
  8  10 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
 9b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  9 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
3
 −yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =−
 
3
z
(5) 
7(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
7(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
7
 w
 
uA
 =−v
 
7
(6)  2  1  1       [v]         [182-20]
 u=(−v＋w)＋
  5  2  3 
 2  1 
 (−v＋w)
  5  2 
 1 
 =u−
  3 
 1 
 −v＋w
  2 
 5  1 
 =(u−)
  2  3 
 1 
 −v
  2 
 5  5 
 =u−w−
  2  6 
 v
 
 5 
 =−5u＋2w＋
  3 
(1)
 3  4 
 b=−c＋
  5  5 
(2)
 9  3 
 c=−b＋
  8  10 
(3)
 1 
 b=a
  9 
(4)
3x
 y=−
 
3
z
(5)
uA
 w=−v
 
7
(6)
 5 
 v=−5u＋2w＋
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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