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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−10u−2v
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.5x
 
(3)    [144-00]
 5(8x＋2y)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  4  2  3 
(5)    [141-00]
 10bc−3a−4bc＋6a
 
(6)    [142-00]
 (7u−v＋9)−(9u−4v−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−3p＋7)＋(10p−9p)
 
(8)    [145-00]
 2(9x＋10y)−10(10x−2y)
 
(9)  3  4  1  2  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  5  5  4  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 9
 
＋） 
 2u
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
−
 5y
 
−） 
 5yz
 
＋
 4y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×3q
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  2  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7u×6u
 
(4)  4 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −ab×(−)a
  7  4 
(5) 
2
2
   [162-00]
 30a÷(10b)
 
(6)  4 
4
 2 
4
   [162-20]
 −b÷(a)
  9  3 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −7xy÷(8x)÷(−10y)
 
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 6u×(−3)vw×(−2)vw
 
(9)  1 
2
3
 1  2    [163-20]
 pq÷(q)×q
  2  2  5 
(1)
(2)
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(4)
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(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 4{−4p＋(−3)}＋(−3)(4p−1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  2 

 1  2  1  3  2  1 
 −{−p−(−)q}＋(−p＋q)
  2  3  4  5  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=4
 

2
2
3
 −5b÷(5a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
4
 −2b÷(−2a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋6v＋8w=7
 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w−=0
  5  2  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−10u−2v
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.5x
 
(3)    [144-00]
 5(8x＋2y)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  4  2  3 
(5)    [141-00]
 10bc−3a−4bc＋6a
 
(6)    [142-00]
 (7u−v＋9)−(9u−4v−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−3p＋7)＋(10p−9p)
 
(8)    [145-00]
 2(9x＋10y)−10(10x−2y)
 
    
 =2×9x＋2×10y−10×10x＋10×2y=−82x＋40y
 
(9)  3  4  1  2  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  5  5  4  3  7  3 
     3  4  3  1  2  1  2  1  202  13 
 =×x＋×−×x−×=x−
  5  5  5  4  3  7  3  3  525  180 
(1)
 
 −u−2v
 
(2)
 
 x
 
(3)
 
 40x＋10y
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  8  12 
(5)
 
 6bc＋3a
 
(6)
 
 −2u＋3v＋12
 
(7)
2
 
 14p−12p＋7
 
(8)
 
 −82x＋40y
 
(9)
 202  13  
 x−
  525  180 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 9
 
＋） 
 2u
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
−
 5y
 
−） 
 5yz
 
＋
 4y
 
(1)
 
 8u＋18
 
(2)
 
 2yz−9y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×3q
 
 =30pq
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  2  7 
 5 
3
 =−ab
  14 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7u×6u
 
3
2
5
 =7u×6u=42u
 
(4)  4 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −ab×(−)a
  7  4 
 4 
3
2
 1 
2
 1 
5
2
 =−ab×(−)a=ab
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 30a÷(10b)
 
2
30a
2
3a
 ==
 
2
10b
2
b
(6)  4 
4
 2 
4
   [162-20]
 −b÷(a)
  9  3 
4
−4b×3
4
2b
 ==−
 
4
9×2a
4
3a
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −7xy÷(8x)÷(−10y)
 
2
−7xy
7
 ==
 
4
4
8x×(−10)y
2
3
80xy
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 6u×(−3)vw×(−2)vw
 
3
6
4
 =36uvw
 
(9)  1 
2
3
 1  2    [163-20]
 pq÷(q)×q
  2  2  5 
2
3
pq×2×2q
 2 
2
3
 ==pq
 
2×q×5
 5 
(1)
 30pq
 
(2)
 5 
3
 −ab
  14 
(3)
5
 42u
 
(4)
 1 
5
2
 ab
  7 
(5)
2
3a
 
 
2
b
(6)
4
2b
 −
 
4
3a
(7)
7
 
 
2
3
80xy
(8)
3
6
4
 36uvw
 
(9)
 2 
2
3
 pq
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 4{−4p＋(−3)}＋(−3)(4p−1)
 
     
 =−28p−9
 
     
 =−28×2−9=−65
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  2 

 1  2  1  3  2  1 
 −{−p−(−)q}＋(−p＋q)
  2  3  4  5  3  4 
      1  1 
 =−p＋q
  15  40 
      1  1  1  1  1 
 =−×(−)＋×(−)=
  15  2  40  2  48 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=4
 

2
2
3
 −5b÷(5a)÷(−4a)
 
     
2
−5b
2
b
2
4
 4 
 ====
 
2
3
5a×(−4)a
5
4a
5
4×5
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
4
 −2b÷(−2a)÷(3a)
 
     
2
−2b
2
b
2
(−1)
 1 
 ====−
 
4
−2a×3a
5
3a
5
3×(−3)
 729 
(1)
 −65
 
(2)
 1 
 
  48 
(3)
 4 
 
  3125 
(4)
 1 
 −
  729 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋6v＋8w=7
 
 6v
 
 =−7u−8w＋7
 
 v
 
 1 
 =(−7u−8w＋7)×
  6 
 v
 
 7  4  7 
 =−u−w＋
  6  3  6 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w−=0
  5  2  5 
 2 
 −v
  5 
 1  1 
 =−w＋
  2  5 
 v
 
 1  1  5 
 =(−w＋)×(−)
  2  5  2 
 v
 
 5  1 
 =w−
  4  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=2yz
 
 2yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2y
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
2
 yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =
 
2
y
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(y＋z)r
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
7x
 =
 
r
 y
 
7x
 =−z
 
r
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  6 
 5 
 −(b＋c)
  6 
 =a
 
 b＋c
 
 6 
 =−a
  5 
 c
 
 6 
 =−a−b
  5 
(1)
 7  4  7 
 v=−u−w＋
  6  3  6 
(2)
 5  1 
 v=w−
  4  2 
(3)
x
 z=
 
2y
(4)
3x
 z=
 
2
y
(5)
7x
 y=−z
 
r
(6)
 6 
 c=−a−b
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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