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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a＋8b−4b
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.6a−0.5
 
(3)    [144-00]
 9(7a＋2b−1)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (x−)
  7  3  2 
(5)    [141-00]
 4pq＋3q−2qr＋8q
 
(6)    [142-00]
 (8a−2b)−(6a＋9b)
 
(7)    [143-00]
 (10qr＋8q)−(2pq＋6q)
 
(8)    [145-00]
 3(5p＋7q＋5)−7(5p＋8q−2)
 
(9)  5  3  1  1  2  3    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  7  5  2  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 9b
 
＋
 2
 
＋） 
 5a
 
＋
 3b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 4a
 
＋
 9
 
−） 
2
 4a
 
＋
 2a
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×7r
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)p
  4  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −5xy×10x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −pq×pq
  3  2 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10x÷(−5xy)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 x÷(−y)
  42  7 
(7) 
3
4
4
3
   [163-00]
 8q÷(−7pq)÷(8p)
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −5v÷(8uv)×9v
 
(9)  2 
4
 1 
2
 5    [163-20]
 −v×(−)v÷(−v)
  3  3  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=5
 

 5{−p−(−3)q−(−5)}＋3(4p＋q−3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 3  2  1  1  2  1 
 −(−a−)＋(−){a＋(−)}
  5  5  2  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

2
2
3
2
 5a÷(−5a)÷(2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−3
 

2
3
3
3
 5ab÷(−3ab)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋6y=8
 
(2)  4  1  3       [y]         [180-20]
 −y−z＋=0
  5  2  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
5
(6)  4  4  1       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a＋8b−4b
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.6a−0.5
 
(3)    [144-00]
 9(7a＋2b−1)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (x−)
  7  3  2 
(5)    [141-00]
 4pq＋3q−2qr＋8q
 
(6)    [142-00]
 (8a−2b)−(6a＋9b)
 
(7)    [143-00]
 (10qr＋8q)−(2pq＋6q)
 
(8)    [145-00]
 3(5p＋7q＋5)−7(5p＋8q−2)
 
    
 =3×5p＋3×7q＋3×5−7×5p−7×8q＋7×2=−20p−35q＋29
 
(9)  5  3  1  1  2  3    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  7  5  2  3  3  7 
     5  3  5  1  1  2  1  3  13  3 
 =×x−×y−×x＋×y=x−y
  7  5  7  2  3  3  3  7  63  14 
(1)
 
 2a＋4b
 
(2)
 
 1.4a−0.5
 
(3)
 
 63a＋18b−9
 
(4)
 4  1  
 x−
  21  7 
(5)
 
 4pq＋11q−2qr
 
(6)
 
 2a−11b
 
(7)
 
 10qr＋2q−2pq
 
(8)
 
 −20p−35q＋29
 
(9)
 13  3  
 x−y
  63  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 9b
 
＋
 2
 
＋） 
 5a
 
＋
 3b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 4a
 
＋
 9
 
−） 
2
 4a
 
＋
 2a
 
−
 3
 
(1)
 
 6a−6b＋5
 
(2)
2
 
 −a＋2a＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×7r
 
 =−49pr
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)p
  4  3 
 1 
3
 =p
  12 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −5xy×10x
 
3
2
5
 =−5xy×10x=−50xy
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −pq×pq
  3  2 
 2 
2
 1 
2
 1 
4
2
 =−pq×pq=−pq
  3  2  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10x÷(−5xy)
 
2
−10x
2x
 ==
 
4
−5xy
4
y
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 x÷(−y)
  42  7 
x×7
x
 ==−
 
2
42×(−1)y
2
6y
(7) 
3
4
4
3
   [163-00]
 8q÷(−7pq)÷(8p)
 
3
8q
1
 ==−
 
4
4
3
−7pq×8p
7
7pq
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −5v÷(8uv)×9v
 
4
−5v×9v
3
45v
 ==−
 
4
2
8uv
4
8u
(9)  2 
4
 1 
2
 5    [163-20]
 −v×(−)v÷(−v)
  3  3  7 
4
2
−2v×(−1)v×7
 14 
5
 ==−v
 
3×3×(−5)v
 45 
(1)
 −49pr
 
(2)
 1 
3
 p
  12 
(3)
5
 −50xy
 
(4)
 1 
4
2
 −pq
  3 
(5)
2x
 
 
4
y
(6)
x
 −
 
2
6y
(7)
1
 −
 
7
7pq
(8)
3
45v
 −
 
4
8u
(9)
 14 
5
 −v
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=5
 

 5{−p−(−3)q−(−5)}＋3(4p＋q−3)
 
     
 =7p＋18q＋16
 
     
 =7×(−1)＋18×5＋16=99
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 3  2  1  1  2  1 
 −(−a−)＋(−){a＋(−)}
  5  5  2  3  3  3 
      4  37 
 =a＋
  225  90 
      4  1  37  61 
 =×(−)＋=
  225  4  90  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

2
2
3
2
 5a÷(−5a)÷(2ab)
 
     
2
5a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2
−5a×2ab
3
2
2ab
3
2
2×(−3)×(−5)
 1350 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−3
 

2
3
3
3
 5ab÷(−3ab)÷(4a)
 
     
2
3
5ab
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
3
−3ab×4a
2
12a
2
12×3
 108 
(1)
 99
 
(2)
 61 
 
  150 
(3)
 1 
 
  1350 
(4)
 5 
 −
  108 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋6y=8
 
 6y
 
 =−8x＋8
 
 y
 
 1 
 =(−8x＋8)×
  6 
 y
 
 4  4 
 =−x＋
  3  3 
(2)  4  1  3       [y]         [180-20]
 −y−z＋=0
  5  2  5 
 4 
 −y
  5 
 1  3 
 =z−
  2  5 
 y
 
 1  3  5 
 =(z−)×(−)
  2  5  4 
 y
 
 5  3 
 =−z＋
  8  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
7b
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
2
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
2
q
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
5
q＋r
 
 
5
 =p
 
 q＋r
 
 =5p
 
 r
 
 =5p−q
 
(6)  4  4  1       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  5  5  2 
 4  4 
 (q＋r)
  5  5 
 1 
 =p＋
  2 
 4 
 q＋r
  5 
 5  1 
 =(p＋)
  4  2 
 4 
 q
  5 
 5  5 
 =p−r＋
  4  8 
 q
 
 25  5  25 
 =p−r＋
  16  4  32 
(1)
 4  4 
 y=−x＋
  3  3 
(2)
 5  3 
 y=−z＋
  8  4 
(3)
a
 c=
 
7b
(4)
2p
 r=−
 
2
q
(5)
 r=5p−q
 
(6)
 25  5  25 
 q=p−r＋
  16  4  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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