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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u3v9v
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.3v0.8v
 
(3)    [144-00]
 10(2a3b8)
 
(4)  5  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  7  2  3  4 
(5)    [141-00]
 7pq10q5pq7q
 
(6)    [142-00]
 (7uv3)(2u6v10)
 
(7)    [143-00]
 (3yz4x)(6yz3x10)
 
(8)    [145-00]
 10(6pq2)5(9p7q1)
 
(9)  1  2  1  1  3  5    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  3  2  4  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 9y
 
 5
 
+) 
 5x
 
 10y
 
 3
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
 6u
 
 8
 
−) 
 9vw
 
 3u
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×8x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×()c
  5  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2uv×7vw
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×u
  7  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 70q÷(−7q)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 a÷(a)
  14  2 
(7) 
4
   [163-00]
 −2a÷(−4b)÷(−9b)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 5y×3x÷(−7y)
 
(9)  2 
4
 3 
3
 4 
3
4
   [163-20]
 u×v÷(vw)
  7  4  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=−2
 

 3{p(−2)q}2(−5p3q)
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 1  2  4  4  2  1 
 (uv)(uv)
  3  3  5  5  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=1
 

3
3
2
 −5x÷(−5x)÷(−5xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−3
 

2
 −3xy÷(2xy)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x4y6z=4
 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 qr=0
  2  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(9bc)4
 
(6) 
(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
3u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u3v9v
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.3v0.8v
 
(3)    [144-00]
 10(2a3b8)
 
(4)  5  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  7  2  3  4 
(5)    [141-00]
 7pq10q5pq7q
 
(6)    [142-00]
 (7uv3)(2u6v10)
 
(7)    [143-00]
 (3yz4x)(6yz3x10)
 
(8)    [145-00]
 10(6pq2)5(9p7q1)
 
    
 =10×6p10q10×25×9p5×7q5=15p45q15
 
(9)  1  2  1  1  3  5    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  3  2  4  7  7 
     1  2  1  1  1  3  1  5  19  3 
 =×p×q×p×q=pq
  2  3  2  2  4  7  4  7  84  7 
(1)
 
 4u12v
 
(2)
 
 0.2u1.1v
 
(3)
 
 20a30b80
 
(4)
 5  5  15  
 pq
  14  21  28 
(5)
 
 12pq3q
 
(6)
 
 9u5v7
 
(7)
 
 −3yz7x10
 
(8)
 
 15p45q15
 
(9)
 19  3  
 pq
  84  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 9y
 
 5
 
+) 
 5x
 
 10y
 
 3
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
 6u
 
 8
 
−) 
 9vw
 
 3u
 
 6
 
(1)
 
 12xy8
 
(2)
 
 vw3u14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×8x
 
2
 =−56x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×()c
  5  6 
 1 
3
 =ac
  30 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2uv×7vw
 
3
3
3
4
 =−2uv×7vw=−14uvw
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×u
  7  2 
 4 
2
 1 
3
 2 
5
 =u×u=u
  7  2  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 70q÷(−7q)
 
3
70q
10
 ==
 
4
−7q
q
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 a÷(a)
  14  2 
4
a×2
 1 
2
 ==a
 
2
14×(−1)a
 7 
(7) 
4
   [163-00]
 −2a÷(−4b)÷(−9b)
 
−2a
a
 ==
 
4
−4b×(−9)b
5
18b
(8) 
2
2
   [163-00]
 5y×3x÷(−7y)
 
2
5y×3x
 15 
 ==x
 
2
−7y
 7 
(9)  2 
4
 3 
3
 4 
3
4
   [163-20]
 u×v÷(vw)
  7  4  7 
4
3
2u×3v×7
4
3u
 ==
 
3
4
7×4×(−4)vw
4
8w
(1)
2
 −56x
 
(2)
 1 
3
 ac
  30 
(3)
3
4
 −14uvw
 
(4)
 2 
5
 u
  7 
(5)
10
 
 
q
(6)
 1 
2
 a
  7 
(7)
a
 
 
5
18b
(8)
 15 
 x
  7 
(9)
4
3u
 
 
4
8w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=−2
 

 3{p(−2)q}2(−5p3q)
 
     
 =13p12q
 
     
 =13×(−3)12×(−2)=−15
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 1  2  4  4  2  1 
 (uv)(uv)
  3  3  5  5  3  3 
      34 
 =u
  45 
      34  4  136 
 =×=
  45  5  225 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=1
 

3
3
2
 −5x÷(−5x)÷(−5xy)
 
     
3
−5x
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−5x×(−5)xy
2
5xy
2
5×(−2)×1
 10 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−3
 

2
 −3xy÷(2xy)÷(−4x)
 
     
2
−3xy
 3 
 ==
 
2xy×(−4)x
 8 
(1)
 −15
 
(2)
 136 
 
  225 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 3 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x4y6z=4
 
 4y
 
 =10x6z4
 
 y
 
 1 
 =(10x6z4)×
  4 
 y
 
 5  3 
 =xz1
  2  2 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 qr=0
  2  5  2 
 1 
 q
  2 
 3  1 
 =r
  5  2 
 q
 
 3  1 
 =(r)×2
  5  2 
 q
 
 6 
 =r1
  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
7b
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(9bc)4
 
 4(9bc)
 
 =a4
 
 9bc
 
a4
 =
 
4
 c
 
 1 
 =a9b1
  4 
(6) 
(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
3u
(vw)
 
 
3u
 =A
 
 vw
 
 =−3uA
 
 w
 
 =−3uAv
 
(1)
 5  3 
 y=xz1
  2  2 
(2)
 6 
 q=r1
  5 
(3)
a
 c=
 
7b
(4)
 v=2u
 
(5)
 1 
 c=a9b1
  4 
(6)
 w=−3uAv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h5)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h5)π×3×h
 
 =9π×(h5)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×59π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h3)4×h
 
 =16×(h3)16h
 
 
 
 =16h16×316h
 
 
 
 =48
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
cm3
 48
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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