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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−9u−7
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.7x−0.8
 
(3)    [144-00]
 5(10u＋8v)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (p−q)
  7  3  3 
(5)    [141-00]
 8pq＋10q−6pq＋2p＋6
 
(6)    [142-00]
 (3p−9q−5)−(6p＋3q＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋5)＋(7x＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(a＋3)−8(3a−6)
 
(9)  2  5  2  1  3  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  3  7  3  3  7  2 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 8q
 
−
 3
 
＋） 
 p
 
−
 2q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 u
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×(−8)a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×p
  2  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4xy×(−3)y
 
(4)  1  1    [161-20]
 uv×(−)u
  7  2 
(5) 
3
   [162-00]
 90v÷(−9u)
 
(6)  1 
3
3
 2    [162-20]
 −pq÷(−q)
  7  7 
(7) 
2
4
4
3
   [163-00]
 −6pq÷(−7p)÷(3p)
 
(8) 
4
4
4
4
   [163-00]
 −3qr×7pq×(−5)q
 
(9)  2 
4
 1 
2
 6 
4
   [163-20]
 b÷(−b)×a
  5  2  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−4
 

 −3(−a＋4)−{−2a−(−3)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 3  6  1  4  1  4 
 {−x−(−)y}＋(−){x＋(−)y}
  5  5  3  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=1
 

2
2
3
 −3a÷(−5a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

2
2
2
 −3a÷(5b)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋7y=4
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a＋b−=0
  3  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
4
(6)  2       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−9u−7
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.7x−0.8
 
(3)    [144-00]
 5(10u＋8v)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (p−q)
  7  3  3 
(5)    [141-00]
 8pq＋10q−6pq＋2p＋6
 
(6)    [142-00]
 (3p−9q−5)−(6p＋3q＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋5)＋(7x＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(a＋3)−8(3a−6)
 
    
 =8a＋8×3−8×3a＋8×6=−16a＋72
 
(9)  2  5  2  1  3  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  3  7  3  3  7  2 
     2  5  2  2  1  3  1  1  13  11 
 =×a−×＋×a−×=a−
  3  7  3  3  3  7  3  2  21  18 
(1)
 
 −7u−7
 
(2)
 
 −0.5x−0.8
 
(3)
 
 50u＋40v
 
(4)
 4  2  
 p−q
  21  21 
(5)
 
 2pq＋10q＋2p＋6
 
(6)
 
 −3p−12q−9
 
(7)
2
 
 11x＋14
 
(8)
 
 −16a＋72
 
(9)
 13  11  
 a−
  21  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 8q
 
−
 3
 
＋） 
 p
 
−
 2q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 u
 
−
 2
 
(1)
 
 6p＋6q−10
 
(2)
2
 
 9u＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×(−8)a
 
3
 =−80a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×p
  2  2 
 1 
4
 =p
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4xy×(−3)y
 
2
2
4
 =4xy×(−3)y=−12xy
 
(4)  1  1    [161-20]
 uv×(−)u
  7  2 
 1  1  1 
2
 =uv×(−)u=−uv
  7  2  14 
(5) 
3
   [162-00]
 90v÷(−9u)
 
90v
10v
 ==−
 
3
−9u
3
u
(6)  1 
3
3
 2    [162-20]
 −pq÷(−q)
  7  7 
3
3
−1pq×7
 1 
3
2
 ==pq
 
7×(−2)q
 2 
(7) 
2
4
4
3
   [163-00]
 −6pq÷(−7p)÷(3p)
 
2
4
−6pq
4
2q
 ==
 
4
3
−7p×3p
5
7p
(8) 
4
4
4
4
   [163-00]
 −3qr×7pq×(−5)q
 
4
9
4
 =105pqr
 
(9)  2 
4
 1 
2
 6 
4
   [163-20]
 b÷(−b)×a
  5  2  7 
4
4
2b×2×6a
 24 
4
2
 ==−ab
 
2
5×(−1)b×7
 35 
(1)
3
 −80a
 
(2)
 1 
4
 p
  4 
(3)
4
 −12xy
 
(4)
 1 
2
 −uv
  14 
(5)
10v
 −
 
3
u
(6)
 1 
3
2
 pq
  2 
(7)
4
2q
 
 
5
7p
(8)
4
9
4
 105pqr
 
(9)
 24 
4
2
 −ab
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−4
 

 −3(−a＋4)−{−2a−(−3)}
 
     
 =5a−15
 
     
 =5×4−15=5
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 3  6  1  4  1  4 
 {−x−(−)y}＋(−){x＋(−)y}
  5  5  3  5  3  5 
      74  21 
 =−x＋y
  75  25 
      74  2  21  1  17 
 =−×＋×=−
  75  3  25  3  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=1
 

2
2
3
 −3a÷(−5a)÷(−4a)
 
     
2
−3a
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−5a×(−4)a
3
20a
3
20×3
 180 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

2
2
2
 −3a÷(5b)÷(2a)
 
     
2
−3a
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
5b×2a
2
10b
2
10×(−3)
 30 
(1)
 5
 
(2)
 17 
 −
  45 
(3)
 1 
 −
  180 
(4)
 1 
 −
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋7y=4
 
 7y
 
 =−4x＋4
 
 y
 
 1 
 =(−4x＋4)×
  7 
 y
 
 4  4 
 =−x＋
  7  7 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a＋b−=0
  3  4  2 
 1 
 b
  4 
 1  1 
 =a＋
  3  2 
 b
 
 1  1 
 =(a＋)×4
  3  2 
 b
 
 4 
 =a＋2
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
4
q＋r
 
 
4
 =p
 
 q＋r
 
 =4p
 
 r
 
 =4p−q
 
(6)  2       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
 2 
 (x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  2 
 x
 
 5 
 =S−y−z
  2 
(1)
 4  4 
 y=−x＋
  7  7 
(2)
 4 
 b=a＋2
  3 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
 r=4p−q
 
(6)
 5 
 x=S−y−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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