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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−3x−8
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.4q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 3(9u−10v＋6)
 
(4)  3  5  3    [144-20]
 (a＋)
  7  6  7 
(5)    [141-00]
 3yz＋2x−2xy＋8x
 
(6)    [142-00]
 (5u−6)−(2u−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−3u＋9)−(3u＋7u)
 
(8)    [145-00]
 8(8a＋b)−9(a−8b)
 
(9)  1  2  3  3  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  7  3  5  4  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 10v
 
−） 
 7u
 
−
 3v
 
(2)         [151-00]
 yz
 
−
 8y
 
−） 
 7yz
 
＋
 3y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6a×2a
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 u×(−)w
  5  7 
(3) 
2
   [161-00]
 7p×9p
 
(4)  2  1 
2
   [161-20]
 −uv×u
  5  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 30yz÷(5y)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 c÷(a)
  4  2 
(7) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −10vw÷(8u)×5uv
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −3ab×(−6)a÷(−9a)
 
(9)  3 
2
 4 
4
 1    [163-20]
 −u×u÷(−w)
  4  5  4 
(1)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=1
 

 3{5a−(−2)b}−2(3a＋b)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  4 

 1  6  1  1  1  1  2  2 
 {−x＋(−)y＋}−(x＋y−)
  3  5  2  5  4  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−4
 

2
2
 4a÷(2b)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

2
2
3
 −4v÷(−5v)÷(−3v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋2z=9
 
(2)  3  2       [z]         [180-20]
 y＋z=0
  4  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
7
(6)       [y]         [182-20]
 x=−2(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−3x−8
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.4q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 3(9u−10v＋6)
 
(4)  3  5  3    [144-20]
 (a＋)
  7  6  7 
(5)    [141-00]
 3yz＋2x−2xy＋8x
 
(6)    [142-00]
 (5u−6)−(2u−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−3u＋9)−(3u＋7u)
 
(8)    [145-00]
 8(8a＋b)−9(a−8b)
 
    
 =8×8a＋8b−9a＋9×8b=55a＋80b
 
(9)  1  2  3  3  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  7  3  5  4  5  7 
     1  2  1  3  3  1  3  1  103  27 
 =×a＋×b＋×a＋×b=a＋b
  7  3  7  5  4  5  4  7  420  140 
(1)
 
 3x−8
 
(2)
 
 0.6p＋0.3q
 
(3)
 
 27u−30v＋18
 
(4)
 5  9  
 a＋
  14  49 
(5)
 
 3yz＋10x−2xy
 
(6)
 
 3u−3
 
(7)
2
 
 3u−10u＋9
 
(8)
 
 55a＋80b
 
(9)
 103  27  
 a＋b
  420  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 10v
 
−） 
 7u
 
−
 3v
 
(2)         [151-00]
 yz
 
−
 8y
 
−） 
 7yz
 
＋
 3y
 
(1)
 
 −2u−7v
 
(2)
 
 −6yz−11y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6a×2a
 
2
 =12a
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 u×(−)w
  5  7 
 9 
3
 =−uw
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 7p×9p
 
2
3
 =7p×9p=63p
 
(4)  2  1 
2
   [161-20]
 −uv×u
  5  7 
 2  1 
2
 2 
3
 =−uv×u=−uv
  5  7  35 
(5) 
2
3
   [162-00]
 30yz÷(5y)
 
2
30yz
2
6z
 ==
 
3
5y
2
y
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 c÷(a)
  4  2 
c×2
c
 ==
 
2
4×a
2
2a
(7) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −10vw÷(8u)×5uv
 
3
2
2
−10vw×5uv
5
2
25vw
 ==−
 
2
8u
4u
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −3ab×(−6)a÷(−9a)
 
4
3
2
−3ab×(−6)a
5
3
 ==−2ab
 
−9a
(9)  3 
2
 4 
4
 1    [163-20]
 −u×u÷(−w)
  4  5  4 
2
4
−3u×4u×4
6
12u
 ==
 
4×5×(−1)w
5w
(1)
2
 12a
 
(2)
 9 
3
 −uw
  35 
(3)
3
 63p
 
(4)
 2 
3
 −uv
  35 
(5)
2
6z
 
 
2
y
(6)
c
 
 
2
2a
(7)
5
2
25vw
 −
 
4u
(8)
5
3
 −2ab
 
(9)
6
12u
 
 
5w
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=1
 

 3{5a−(−2)b}−2(3a＋b)
 
     
 =9a＋4b
 
     
 =9×(−5)＋4×1=−41
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  4 

 1  6  1  1  1  1  2  2 
 {−x＋(−)y＋}−(x＋y−)
  3  5  2  5  4  5  5  3 
      9  4  7 
 =−x−y＋
  20  15  30 
      9  1  4  3  7  23 
 =−×−×＋=−
  20  2  15  4  30  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−4
 

2
2
 4a÷(2b)÷(4a)
 
     
2
4a
a
−1
 1 
 ====−
 
2
2b×4a
2
2b
2
2×(−4)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

2
2
3
 −4v÷(−5v)÷(−3v)
 
     
2
−4v
4
4
 4 
 ==−=−=−
 
2
3
−5v×(−3)v
3
15v
3
15×3
 405 
(1)
 −41
 
(2)
 23 
 −
  120 
(3)
 1 
 −
  32 
(4)
 4 
 −
  405 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋2z=9
 
 3y
 
 =−2z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−2z＋9)×
  3 
 y
 
 2 
 =−z＋3
  3 
(2)  3  2       [z]         [180-20]
 y＋z=0
  4  5 
 2 
 z
  5 
 3 
 =−y
  4 
 z
 
 3  5 
 =(−y)×
  4  2 
 z
 
 15 
 =−y
  8 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=10yz
 
3
 10yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
10z
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
7
(q＋r)l
 
 
7
 =p
 
 q＋r
 
7p
 =
 
l
 q
 
7p
 =−r
 
l
(6)       [y]         [182-20]
 x=−2(y＋z)
 
 −2(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  2 
 y
 
 1 
 =−x−z
  2 
(1)
 2 
 y=−z＋3
  3 
(2)
 15 
 z=−y
  8 
(3)
x
 y=
 
3
10z
(4)
 v=−2u
 
(5)
7p
 q=−r
 
l
(6)
 1 
 y=−x−z
  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
 64 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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