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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋8v＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.5x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(3p−7q)
 
(4)  1  4  6    [144-20]
 (x＋y)
  2  5  7 
(5)    [141-00]
 5qr−6p−10qr−3p−10
 
(6)    [142-00]
 (2p＋10q−3)−(3p−q−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3)−(2a−10)
 
(8)    [145-00]
 7(p＋4q＋6)＋5(8p＋8q−4)
 
(9)  3  1  5  1  1  1  1  2    [145-20]
 (a−b＋)−(a＋b＋)
  5  3  7  3  4  5  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 5v
 
−） 
 7u
 
＋
 3v
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
−
 8a
 
−
 7
 
−） 
2
 10a
 
−
 4a
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×10b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×a
  2  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7pq×(−8)q
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 −xy×(−)y
  2  4 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 −30yz÷(6yz)
 
(6)  1 
2
 1 
3
2
   [162-20]
 −p÷(qr)
  5  2 
(7) 
2
4
3
2
2
2
   [163-00]
 10qr×(−6)pq÷(8pq)
 
(8)    [163-00]
 −5p÷(10p)×(−2)qr
 
(9)  1 
3
 1 
3
 6 
4
   [163-20]
 u×(−)v×v
  2  2  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−1
 

 2(x−3y)−4(−5x＋5y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  2 

 1  6  3  1  1  1  1  1 
 −(p＋q−)＋(−){−p＋(−)q−}
  4  5  5  2  3  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

3
3
 2a÷(−3a)÷(2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

3
3
3
 −5a÷(−2a)÷(−4b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋10b＋8c=6
 
(2)  1  1  1  1       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  2  2  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5) 
4(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
5
(6) 
4(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋8v＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.5x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(3p−7q)
 
(4)  1  4  6    [144-20]
 (x＋y)
  2  5  7 
(5)    [141-00]
 5qr−6p−10qr−3p−10
 
(6)    [142-00]
 (2p＋10q−3)−(3p−q−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3)−(2a−10)
 
(8)    [145-00]
 7(p＋4q＋6)＋5(8p＋8q−4)
 
    
 =7p＋7×4q＋7×6＋5×8p＋5×8q−5×4=47p＋68q＋22
 
(9)  3  1  5  1  1  1  1  2    [145-20]
 (a−b＋)−(a＋b＋)
  5  3  7  3  4  5  2  5 
     3  1  3  5  3  1  1  1  1  1  1  2  3  31  1 
 =×a−×b＋×−×a−×b−×=a−b＋
  5  3  5  7  5  3  4  5  4  2  4  5  20  56  10 
(1)
 
 9u＋15v
 
(2)
 
 0.8x＋0.8y
 
(3)
 
 12p−28q
 
(4)
 2  3  
 x＋y
  5  7 
(5)
 
 −5qr−9p−10
 
(6)
 
 −p＋11q＋1
 
(7)
2
 
 6a＋7
 
(8)
 
 47p＋68q＋22
 
(9)
 3  31  1  
 a−b＋
  20  56  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 5v
 
−） 
 7u
 
＋
 3v
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
−
 8a
 
−
 7
 
−） 
2
 10a
 
−
 4a
 
−
 10
 
(1)
 
 −u−8v
 
(2)
2
 
 −a−4a＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×10b
 
3
 =−50ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×a
  2  2 
 1 
3
 =−a
  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7pq×(−8)q
 
2
3
5
 =7pq×(−8)q=−56pq
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 −xy×(−)y
  2  4 
 1 
3
 3  3 
3
2
 =−xy×(−)y=xy
  2  4  8 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 −30yz÷(6yz)
 
2
−30yz
5
 ==−
 
4
3
6yz
2
2
yz
(6)  1 
2
 1 
3
2
   [162-20]
 −p÷(qr)
  5  2 
2
−1p×2
2
2p
 ==−
 
3
2
5×qr
3
2
5qr
(7) 
2
4
3
2
2
2
   [163-00]
 10qr×(−6)pq÷(8pq)
 
2
4
3
2
10qr×(−6)pq
 15 
2
4
 ==−pqr
 
2
2
8pq
 2 
(8)    [163-00]
 −5p÷(10p)×(−2)qr
 
−5p×(−2)qr
 ==qr
 
10p
(9)  1 
3
 1 
3
 6 
4
   [163-20]
 u×(−)v×v
  2  2  7 
3
3
4
u×(−1)v×6v
 3 
3
7
 ==−uv
 
2×2×7
 14 
(1)
3
 −50ab
 
(2)
 1 
3
 −a
  4 
(3)
5
 −56pq
 
(4)
 3 
3
2
 xy
  8 
(5)
5
 −
 
2
2
yz
(6)
2
2p
 −
 
3
2
5qr
(7)
 15 
2
4
 −pqr
  2 
(8)
 qr
 
(9)
 3 
3
7
 −uv
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−1
 

 2(x−3y)−4(−5x＋5y)
 
     
 =22x−26y
 
     
 =22×(−5)−26×(−1)=−84
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  2 

 1  6  3  1  1  1  1  1 
 −(p＋q−)＋(−){−p＋(−)q−}
  4  5  5  2  3  2  2  2 
      2  1  7 
 =−p＋q＋
  15  60  24 
      2  1  1  1  7  1 
 =−×(−)＋×＋=
  15  4  60  2  24  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

3
3
 2a÷(−3a)÷(2ab)
 
     
3
2a
a
4
 4 
 ==−=−=
 
3
−3a×2ab
3
3b
3
3×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

3
3
3
 −5a÷(−2a)÷(−4b)
 
     
3
−5a
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−2a×(−4)b
3
8b
3
8×5
 200 
(1)
 −84
 
(2)
 1 
 
  3 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 1 
 −
  200 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋10b＋8c=6
 
 10a
 
 =−10b−8c＋6
 
 a
 
 1 
 =(−10b−8c＋6)×
  10 
 a
 
 4  3 
 =−b−c＋
  5  5 
(2)  1  1  1  1       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  2  2  2  3 
 1 
 z
  2 
 1  1  1 
 =x＋y−
  2  2  3 
 z
 
 1  1  1 
 =(x＋y−)×2
  2  2  3 
 z
 
 2 
 =x＋y−
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 2 
 −vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =−
 
2w
(5) 
4(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
5
4(x＋y＋z)
 
 
5
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  4 
 y
 
 5 
 =S−x−z
  4 
(6) 
4(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
5u
4(v＋w)
 −
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 5 
 =−uA
  4 
 v
 
 5 
 =−uA−w
  4 
(1)
 4  3 
 a=−b−c＋
  5  5 
(2)
 2 
 z=x＋y−
  3 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
3u
 v=−
 
2w
(5)
 5 
 y=S−x−z
  4 
(6)
 5 
 v=−uA−w
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
 32 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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