式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	a	＋	7	b	＋	9	b

(2)									[140-10]
	0.3	a	−	0.3	b	−	0.3	b

(3)											[144-00]
	3	(	2	u	−	6	v	−	6	)

(4)	2		1			1			3		[144-20]
		(		u	−		v	−		)
	3		2			2			4

(5)

[141-00]

＋

(6)																[142-00]
	(	6	u	＋	4	v	)	＋	(	7	u	−	3	v	)

(7)																		[143-00]
	(	3	x	y	＋	2	y	)	＋	(	5	x	y	＋	10	x	)

(8)																		[145-00]
	4	(	6	x	＋	9	y	)	−	10	(	5	x	−	4	y	)

(9)	1		2			1			3			5		1			3			1		[145-20]
		(		a	−		b	−		)	＋		(		a	＋		b	＋		)
	2		7			5			4			7		3			5			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	p

−


		3	q

−）


		10	p

−


		8	q

(2) [151-00]


		u	v

＋


		10	u

−


		2

−）


6	u	v

−


		6	u

＋


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−10

)

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−3

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−12

(

−3

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−7

(

)

(

)

(8)

[163-00]

−9

(

−9

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−2	，	v	=	5


3	{	2	u	＋	(	−4	)	v	＋	4	}	＋	(	−4	)	(	2	u	−	v	＋	3	)

(2)			3				6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			4				5

	1		1			1			6			3					2
−		(		x	＋		)	＋		{	−		x	＋	(	−		)	}
	5		4			2			5			5					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	2

−3

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−2

(

−3

)

(

−2

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[p] [180-00]
	3	p	＋	5	q	=	3

(2)	1			1				[p] [180-20]
		p	−		q	=	0
	4			4

(4)

[c] [181-20]

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]

(6)

[c] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	a	＋	7	b	＋	9	b

(2)									[140-10]
	0.3	a	−	0.3	b	−	0.3	b

(3)											[144-00]
	3	(	2	u	−	6	v	−	6	)

(4)	2		1			1			3		[144-20]
		(		u	−		v	−		)
	3		2			2			4

(5)

[141-00]

＋

(6)																[142-00]
	(	6	u	＋	4	v	)	＋	(	7	u	−	3	v	)

(7)																		[143-00]
	(	3	x	y	＋	2	y	)	＋	(	5	x	y	＋	10	x	)

(8)																		[145-00]
	4	(	6	x	＋	9	y	)	−	10	(	5	x	−	4	y	)

＋

−

＋

−26

＋

(9)	1		2			1			3			5		1			3			1		[145-20]
		(		a	−		b	−		)	＋		(		a	＋		b	＋		)
	2		7			5			4			7		3			5			2

	1		2			1		1			1		3		5		1			5		3			5		1		8			23			1
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	−
	2		7			2		5			2		4		7		3			7		5			7		2		21			70			56

(1)


3	a	＋	16	b

(2)


0.3	a	−	0.6	b

(3)


6	u	−	18	v	−	18

(4)

1			1			1
	u	−		v	−
3			3			2

(5)


6	v	w	＋	11	u

(6)

(7)


8	x	y	＋	2	y	＋	10	x

(8)


−26	x	＋	76	y

(9)

8			23			1
	a	＋		b	−
21			70			56

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	p

−


		3	q

−）


		10	p

−


		8	q

(2) [151-00]


		u	v

＋


		10	u

−


		2

−）


6	u	v

−


		6	u

＋


		3

(1)


−	p	＋	5	q

(2)


−5	u	v	＋	16	u	−	5

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−10

)

−20

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(

−3

)

(

−3

)

−21

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−12

(

−3

)

−12

−3

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−7

(

)

(

)


−7	p

−

(8)

[163-00]

−9

(

−9

)

(

−5

)

−9

−

−9

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−4

)

(

−4

)

−


4	×	7	×	5

(1)

−20

(2)

−

(3)

−21

(4)

−

(5)


		4	u

(6)

(7)

−

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−2	，	v	=	5


3	{	2	u	＋	(	−4	)	v	＋	4	}	＋	(	−4	)	(	2	u	−	v	＋	3	)


=	−2	u	−	8	v

−2

(

−2

)

−

−36

(2)			3				6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			4				5

	1		1			1			6			3					2
−		(		x	＋		)	＋		{	−		x	＋	(	−		)	}
	5		4			2			5			5					5

		77			29
=	−		x	−
		100			50

		77		3		29			463
=	−		×		−		=	−
		100		4		50			400

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	2

−3

(

)

(

)


−3	p

−

(

−4

)

256

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−2

(

−3

)

(

−2

)

−

−3

(

−2

)


3	a


3	×	(	−5	)

(1)


		−36

(2)

			463
		−
			400

(3)

		1

		256

(4)

			2
		−
			15

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[p] [180-00]
	3	p	＋	5	q	=	3


		3	p


=	−	5	q	＋	3


		p

									1
=	(	−	5	q	＋	3	)	×
									3


		p

		5
=	−		q	＋	1
		3

(2)	1			1				[p] [180-20]
		p	−		q	=	0
	4			4

		1
			p
		4

	1
=		q
	4


		p

		1
=	(		q	)	×	4
		4


		p


		=	q


		8	y


		=	x


		y

	1
=		x
	8

(4)

[c] [181-20]


		=	a


		c


4	a

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]


(	y	＋	z	)	r


		=	x


y	＋	z


10	x


		z


10	x

−

(6)

[c] [182-20]

−

(

＋

)

	3
−		(	a	＋	b	＋	c	)
	5


		=	X


a	＋	b	＋	c


		c

		5
=	−		X	−	a	−	b
		3

(1)

			5
p	=	−		q	＋	1
			3

(2)


p	=	q

(3)

(4)


4	a

(5)


10	x

−

(6)

			5
c	=	−		X	−	a	−	b
			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	3	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	3	−	3	h


		=	9

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	5


=	20	π

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	6	)	−	2	π	r


=	2	π	×	6


=	12	π

(1)

			cm³
		9

(2)

		cm³
20	π

(3)

		cm
12	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1		2			1		1			1		3		5		1			5		3			5		1		8			23			1
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	−
	2		7			2		5			2		4		7		3			7		5			7		2		21			70			56

	1		2			1		1			1		3		5		1			5		3			5		1		8			23			1
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	−
	2		7			2		5			2		4		7		3			7		5			7		2		21			70			56

	1		2			1		1			1		3		5		1			5		3			5		1		8			23			1
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	−
	2		7			2		5			2		4		7		3			7		5			7		2		21			70			56