[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a9a6
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.5p0.7q
 
(3)    [144-00]
 10(10p5)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (xy)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 8uv3u7uv9u
 
(6)    [142-00]
 (6p5)(10p1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a9)(7a2)
 
(8)    [145-00]
 2(2a3b)9(5a6b)
 
(9)  1  3  1  4  1  5    [145-20]
 (a)(a)
  6  5  2  5  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 9y
 
 2
 
+) 
 4x
 
 4y
 
 9
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
 2p
 
 4
 
−) 
 6qr
 
 p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×8a
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 a×c
  7  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −6uv×5v
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 ab×()a
  5  7 
(5)    [162-00]
 30v÷(5v)
 
(6)  3 
4
 3 
3
   [162-20]
 x÷(x)
  49  7 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −8v×8u×9u
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 4x×2y÷(−4x)
 
(9)  1 
2
 4 
3
 1 
2
   [163-20]
 yz×x÷(xy)
  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=4
 

 5(−3p2q1)5{pq(−4)}
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  5 

 1  3  4  3  2  1  1  1 
 {x()y}(){x()y()}
  5  5  5  4  3  4  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−4
 

3
3
2
 3p÷(5p)÷(−5p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−4
 

3
3
2
 3uv÷(−4uv)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a9b4c=5
 
(2)  2  1  1  3       [c]         [180-20]
 abc=
  3  4  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  6       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
5(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  12       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a9a6
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.5p0.7q
 
(3)    [144-00]
 10(10p5)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (xy)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 8uv3u7uv9u
 
(6)    [142-00]
 (6p5)(10p1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a9)(7a2)
 
(8)    [145-00]
 2(2a3b)9(5a6b)
 
    
 =2×2a2×3b9×5a9×6b=49a48b
 
(9)  1  3  1  4  1  5    [145-20]
 (a)(a)
  6  5  2  5  4  6 
     1  3  1  1  4  1  4  5  3  7 
 =×a××a×=a
  6  5  6  2  5  4  5  6  10  12 
(1)
 
 −2a6
 
(2)
 
 0.6p0.7q
 
(3)
 
 100p50
 
(4)
 1  4  
 xy
  3  21 
(5)
 
 uv6u
 
(6)
 
 16p4
 
(7)
2
 
 10a7
 
(8)
 
 49a48b
 
(9)
 3  7  
 a
  10  12 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 9y
 
 2
 
+) 
 4x
 
 4y
 
 9
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
 2p
 
 4
 
−) 
 6qr
 
 p
 
 1
 
(1)
 
 14x13y11
 
(2)
 
 qrp3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×8a
 
2
 =−40a
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 a×c
  7  7 
 10 
2
 =ac
  49 
(3) 
3
   [161-00]
 −6uv×5v
 
3
4
 =−6uv×5v=−30uv
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 ab×()a
  5  7 
 2 
2
 1  2 
2
2
 =ab×()a=ab
  5  7  35 
(5)    [162-00]
 30v÷(5v)
 
30v
 ==6
 
5v
(6)  3 
4
 3 
3
   [162-20]
 x÷(x)
  49  7 
4
−3x×7
 1 
 ==x
 
3
49×(−3)x
 7 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −8v×8u×9u
 
5
3
 =−576uv
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 4x×2y÷(−4x)
 
3
3
4x×2y
2
3
 ==−2xy
 
−4x
(9)  1 
2
 4 
3
 1 
2
   [163-20]
 yz×x÷(xy)
  5  7  3 
2
3
yz×4x×3
 12 
2
 ==xz
 
2
5×7×(−1)xy
 35 
(1)
2
 −40a
 
(2)
 10 
2
 ac
  49 
(3)
4
 −30uv
 
(4)
 2 
2
2
 ab
  35 
(5)
 6
 
(6)
 1 
 x
  7 
(7)
5
3
 −576uv
 
(8)
2
3
 −2xy
 
(9)
 12 
2
 xz
  35 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=4
 

 5(−3p2q1)5{pq(−4)}
 
     
 =−10p15q25
 
     
 =−10×315×425=−65
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  5 

 1  3  4  3  2  1  1  1 
 {x()y}(){x()y()}
  5  5  5  4  3  4  2  2 
      7  13  29 
 =xy
  150  75  60 
      7  4  13  1  29  243 
 =×()×=
  150  5  75  5  60  500 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−4
 

3
3
2
 3p÷(5p)÷(−5p)
 
     
3
3p
3
3
 3 
 ====
 
3
2
5p×(−5)p
2
25p
2
25×(−2)
 100 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−4
 

3
3
2
 3uv÷(−4uv)÷(3u)
 
     
3
3uv
v
−4
 ====1
 
3
2
−4uv×3u
3
4u
3
4×1
(1)
 −65
 
(2)
 243 
 
  500 
(3)
 3 
 
  100 
(4)
 1
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a9b4c=5
 
 9b
 
 =5a4c5
 
 b
 
 1 
 =(5a4c5)×
  9 
 b
 
 5  4  5 
 =ac
  9  9  9 
(2)  2  1  1  3       [c]         [180-20]
 abc=
  3  4  2  5 
 1 
 c
  2 
 2  1  3 
 =ab
  3  4  5 
 c
 
 2  1  3 
 =(ab)×(−2)
  3  4  5 
 c
 
 4  1  6 
 =ab
  3  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  6       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 6 
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
6y
(5) 
5(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
5(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
5
 c
 
aX
 =b
 
5
(6)  12       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
 12 
 (pqr)
  5 
 =m
 
 pqr
 
 5 
 =m
  12 
 p
 
 5 
 =mqr
  12 
(1)
 5  4  5 
 b=ac
  9  9  9 
(2)
 4  1  6 
 c=ab
  3  2  5 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
5x
 z=
 
6y
(5)
aX
 c=b
 
5
(6)
 5 
 p=mqr
  12 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h6)×6×h
  3  3 
 =12×(h6)12×h
 
 
 
 =12h12×612h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 4π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/