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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p4q2q
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.3u0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(10u6v)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (uv)
  6  5  6 
(5)    [141-00]
 5qr3p8pq10p
 
(6)    [142-00]
 (2a8b3)(4a9b4)
 
(7)    [143-00]
 (7yz8x)(6yz10x)
 
(8)    [145-00]
 6(9x2)3(6x9)
 
(9)  2  5  3  3  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  6  4  7  3  2 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 q
 
 2
 
−) 
 p
 
 10q
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
 10z
 
 3
 
−) 
 8xy
 
 7z
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6p×5q
 
(2)  1  6    [160-20]
 u×()u
  2  7 
(3)    [161-00]
 −10ab×(−6)b
 
(4)  2  4    [161-20]
 pq×()p
  3  7 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 −63a÷(−9bc)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 vw÷(v)
  4  2 
(7) 
3
   [163-00]
 8a×6c÷(−7b)
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −6xy×10y÷(−4y)
 
(9)  3  1  3 
4
   [163-20]
 r÷(q)×()q
  4  2  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−3
 

 2{p(−3)q}3{2p(−5)q}
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  4 

 2  3  1  3  2  3 
 (ab)(){a()b}
  3  4  2  4  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−3
 

3
2
3
 −4pq÷(3pq)÷(−2p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−1
 

2
4
2
 −3x÷(−3x)÷(3xy)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y3z7=0
 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 pq=
  5  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
qr
      [q]         [182-00]
 p=
 
9
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=(yz)r
  3 
(1)
(2)
(3)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p4q2q
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.3u0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(10u6v)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (uv)
  6  5  6 
(5)    [141-00]
 5qr3p8pq10p
 
(6)    [142-00]
 (2a8b3)(4a9b4)
 
(7)    [143-00]
 (7yz8x)(6yz10x)
 
(8)    [145-00]
 6(9x2)3(6x9)
 
    
 =6×9x6×23×6x3×9=36x39
 
(9)  2  5  3  3  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  6  4  7  3  2 
     2  5  2  3  3  1  3  1  4  18 
 =×a×b×a×b=ab
  5  6  5  4  7  3  7  2  21  35 
(1)
 
 7p6q
 
(2)
 
 0.5u0.7v
 
(3)
 
 80u48v
 
(4)
 1  5  
 uv
  30  36 
(5)
 
 5qr7p8pq
 
(6)
 
 6ab7
 
(7)
 
 13yz18x
 
(8)
 
 36x39
 
(9)
 4  18  
 ab
  21  35 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 q
 
 2
 
−) 
 p
 
 10q
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
 10z
 
 3
 
−) 
 8xy
 
 7z
 
 2
 
(1)
 
 7p11q8
 
(2)
 
 xy3z5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6p×5q
 
 =−30pq
 
(2)  1  6    [160-20]
 u×()u
  2  7 
 3 
2
 =u
  7 
(3)    [161-00]
 −10ab×(−6)b
 
2
 =−10ab×(−6)b=60ab
 
(4)  2  4    [161-20]
 pq×()p
  3  7 
 2  4  8 
2
 =pq×()p=pq
  3  7  21 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 −63a÷(−9bc)
 
4
−63a
4
7a
 ==
 
4
4
−9bc
4
4
bc
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 vw÷(v)
  4  2 
4
−1vw×2
4
w
 ==
 
4
4×v
3
2v
(7) 
3
   [163-00]
 8a×6c÷(−7b)
 
3
8a×6c
3
48ac
 ==
 
−7b
7b
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −6xy×10y÷(−4y)
 
2
3
−6xy×10y
2
 ==15xy
 
3
−4y
(9)  3  1  3 
4
   [163-20]
 r÷(q)×()q
  4  2  7 
4
3r×2×(−3)q
 9 
3
 ==qr
 
4×(−1)q×7
 14 
(1)
 −30pq
 
(2)
 3 
2
 u
  7 
(3)
2
 60ab
 
(4)
 8 
2
 pq
  21 
(5)
4
7a
 
 
4
4
bc
(6)
4
w
 
 
3
2v
(7)
3
48ac
 
 
7b
(8)
2
 15xy
 
(9)
 9 
3
 qr
  14 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−3
 

 2{p(−3)q}3{2p(−5)q}
 
     
 =−8p21q
 
     
 =−8×(−2)21×(−3)=−47
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  4 

 2  3  1  3  2  3 
 (ab)(){a()b}
  3  4  2  4  5  4 
      1  11 
 =ab
  5  48 
      1  2  11  1  61 
 =××=
  5  3  48  4  320 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−3
 

3
2
3
 −4pq÷(3pq)÷(−2p)
 
     
3
2
−4pq
2p
2×(−2)
 4 
 ====
 
3
3pq×(−2)p
3q
3×(−3)
 9 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−1
 

2
4
2
 −3x÷(−3x)÷(3xy)
 
     
2
−3x
1
1
 1 
 ====
 
4
2
−3x×3xy
3
2
3xy
3
2
3×1×(−1)
 3 
(1)
 −47
 
(2)
 61 
 
  320 
(3)
 4 
 
  9 
(4)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y3z7=0
 
 3z
 
 =4y7
 
 z
 
 1 
 =(4y7)×
  3 
 z
 
 4  7 
 =y
  3  3 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 pq=
  5  4  3 
 1 
 p
  5 
 1  1 
 =q
  4  3 
 p
 
 1  1 
 =(q)×5
  4  3 
 p
 
 5  5 
 =q
  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 6 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  6 
(5) 
qr
      [q]         [182-00]
 p=
 
9
qr
 
 
9
 =p
 
 qr
 
 =9p
 
 q
 
 =9pr
 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=(yz)r
  3 
 5 
 (yz)r
  3 
 =x
 
 yz
 
3x
 =
 
5r
 z
 
3x
 =y
 
5r
(1)
 4  7 
 z=y
  3  3 
(2)
 5  5 
 p=q
  4  3 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
 5 
 y=x
  6 
(5)
 q=9pr
 
(6)
3x
 z=y
 
5r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h3)5×h
 
 =25×(h3)25h
 
 
 
 =25h25×325h
 
 
 
 =75
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h2)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 75
 
(3)
 50 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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