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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a6b5b
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.6y0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(5x7)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  6  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a3a54a2a7
 
(6)    [142-00]
 (9x2)(7x8)
 
(7)    [143-00]
 (9bc8b)(3bc5a)
 
(8)    [145-00]
 9(9x2y1)5(3x5y8)
 
(9)  1  1  2  1  5  1  3  3    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  4  3  4  7  4  7  5 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 v
 
−) 
 6u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
 9
 
−) 
2
 8a
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4u×8u
 
(2)  5  1    [160-20]
 x×()x
  7  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7p×(−8)p
 
(4)  5 
2
 3    [161-20]
 uv×u
  6  5 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 −18b÷(6bc)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 p÷(qr)
  7  5 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −6z÷(8yz)×5x
 
(8) 
3
   [163-00]
 2v÷(4v)×(−9)u
 
(9)  1  3 
4
 3 
2
   [163-20]
 b×b×b
  2  7  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−1
 

 {−5p(−5)q5}4{−2pq(−5)}
 
(2)  3  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  4  1  3  2  1 
 (a)()(a)
  4  5  3  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−2
 

 −4a÷(−3a)÷(5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=1b=5
 

3
2
 −4a÷(−2b)÷(−3a)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5u5v10w=2
 
(2)  3  4  1       [c]         [180-20]
 bc=
  4  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=7(9bc)8
 
(6)  4  1  6       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  5  2  5 
(1)
(2)
(3)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a6b5b
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.6y0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(5x7)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  6  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a3a54a2a7
 
(6)    [142-00]
 (9x2)(7x8)
 
(7)    [143-00]
 (9bc8b)(3bc5a)
 
(8)    [145-00]
 9(9x2y1)5(3x5y8)
 
    
 =9×9x9×2y95×3x5×5y5×8=66x43y31
 
(9)  1  1  2  1  5  1  3  3    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  4  3  4  7  4  7  5 
     1  1  1  2  1  1  5  1  5  3  5  3  17  4  17 
 =×p×q××p×q×=pq
  2  4  2  3  2  4  7  4  7  7  7  5  56  147  56 
(1)
 
 4a11b
 
(2)
 
 0.9x1.1y
 
(3)
 
 35x49
 
(4)
 1  1  
 xy
  24  42 
(5)
2
 
 12aa12
 
(6)
 
 2x6
 
(7)
 
 12bc8b5a
 
(8)
 
 66x43y31
 
(9)
 17  4  17  
 pq
  56  147  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 v
 
−) 
 6u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
 9
 
−) 
2
 8a
 
 6
 
(1)
 
 4u6v
 
(2)
2
 
 −6a3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4u×8u
 
4
 =−32u
 
(2)  5  1    [160-20]
 x×()x
  7  3 
 5 
2
 =x
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7p×(−8)p
 
2
2
4
 =7p×(−8)p=−56p
 
(4)  5 
2
 3    [161-20]
 uv×u
  6  5 
 5 
2
 3  1 
3
 =uv×u=uv
  6  5  2 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 −18b÷(6bc)
 
4
−18b
3
 ==
 
4
4
6bc
4
c
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 p÷(qr)
  7  5 
3
−1p×5
3
5p
 ==
 
4
7×(−1)qr
4
7qr
(7) 
4
2
   [163-00]
 −6z÷(8yz)×5x
 
4
−6z×5x
3
15xz
 ==
 
2
8yz
2
4y
(8) 
3
   [163-00]
 2v÷(4v)×(−9)u
 
2v×(−9)u
9u
 ==
 
3
4v
2
2v
(9)  1  3 
4
 3 
2
   [163-20]
 b×b×b
  2  7  4 
4
2
−1b×3b×3b
 9 
7
 ==b
 
2×7×4
 56 
(1)
4
 −32u
 
(2)
 5 
2
 x
  21 
(3)
4
 −56p
 
(4)
 1 
3
 uv
  2 
(5)
3
 
 
4
c
(6)
3
5p
 
 
4
7qr
(7)
3
15xz
 
 
2
4y
(8)
9u
 
 
2
2v
(9)
 9 
7
 b
  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−1
 

 {−5p(−5)q5}4{−2pq(−5)}
 
     
 =−3p9q15
 
     
 =−3×19×(−1)15=−27
 
(2)  3  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  4  1  3  2  1 
 (a)()(a)
  4  5  3  5  3  5 
      3  11 
 =a
  5  300 
      3  3  11  119 
 =×=
  5  5  300  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−2
 

 −4a÷(−3a)÷(5a)
 
     
−4a
4
4
 4 
 ====
 
−3a×5a
15a
15×(−3)
 45 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=1b=5
 

3
2
 −4a÷(−2b)÷(−3a)
 
     
−4a
2
2
 2 
 ====
 
3
2
−2b×(−3)a
3
3ab
3
3×1×5
 375 
(1)
 −27
 
(2)
 119 
 
  300 
(3)
 4 
 
  45 
(4)
 2 
 
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5u5v10w=2
 
 5v
 
 =5u10w2
 
 v
 
 1 
 =(5u10w2)×
  5 
 v
 
 2 
 =u2w
  5 
(2)  3  4  1       [c]         [180-20]
 bc=
  4  5  2 
 4 
 c
  5 
 3  1 
 =b
  4  2 
 c
 
 3  1  5 
 =(b)×
  4  2  4 
 c
 
 15  5 
 =b
  16  8 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=7(9bc)8
 
 7(9bc)
 
 =a8
 
 9bc
 
a8
 =
 
7
 9b
 
 1  8 
 =ac
  7  7 
 b
 
 1  1  8 
 =ac
  63  9  63 
(6)  4  1  6       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  5  2  5 
 4  1 
 (qr)
  5  2 
 6 
 =p
  5 
 1 
 qr
  2 
 5  6 
 =(p)
  4  5 
 r
 
 5  1  3 
 =pq
  4  2  2 
(1)
 2 
 v=u2w
  5 
(2)
 15  5 
 c=b
  16  8 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
 y=2x
 
(5)
 1  1  8 
 b=ac
  63  9  63 
(6)
 5  1  3 
 r=pq
  4  2  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h3)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 25π
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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