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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−10q−5q
 
(2)    [140-10]
 0.9u＋0.1u−0.2v
 
(3)    [144-00]
 3(x−5y)
 
(4)  1  5  4  4    [144-20]
 (x＋y＋)
  3  7  5  5 
(5)    [141-00]
 10pq−6p＋2pq＋7q＋5
 
(6)    [142-00]
 (a−10b＋8)＋(8a−2b＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u＋7u−6)−(5u＋9u)
 
(8)    [145-00]
 10(x−5y＋3)＋3(6x−6y＋5)
 
(9)  1  3  3  3  1  1  1  4    [145-20]
 (x＋y−)＋(x−y＋)
  2  5  5  4  7  2  3  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 4v
 
−） 
 5u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 8u
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9u×(−2)v
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×p
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −7ab×(−4)b
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  3  7 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −2pq÷(−2p)
 
(6)  3  3 
3
   [162-20]
 y÷(−x)
  35  7 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −2uv÷(7u)÷(−2v)
 
(8) 
2
3
4
2
   [163-00]
 8y÷(5xy)÷(10y)
 
(9)  3  1 
4
3
 2 
2
3
   [163-20]
 v×uv÷(−vw)
  4  2  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−2
 

 −4{−5u＋(−4)v＋(−4)}−3(4u−5v＋5)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  5 

 1  1  1  2  1  2 
 −(u−v)＋(−){u＋(−)v}
  3  5  4  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=4
 

3
3
 −2a÷(4a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

2
3
2
 −2xy÷(3y)÷(−2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9v＋8w=6
 
(2)  1  3  1       [x]         [180-20]
 −x−y=
  3  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5) 
3(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
10
(6)  4       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−10q−5q
 
(2)    [140-10]
 0.9u＋0.1u−0.2v
 
(3)    [144-00]
 3(x−5y)
 
(4)  1  5  4  4    [144-20]
 (x＋y＋)
  3  7  5  5 
(5)    [141-00]
 10pq−6p＋2pq＋7q＋5
 
(6)    [142-00]
 (a−10b＋8)＋(8a−2b＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u＋7u−6)−(5u＋9u)
 
(8)    [145-00]
 10(x−5y＋3)＋3(6x−6y＋5)
 
    
 =10x−10×5y＋10×3＋3×6x−3×6y＋3×5=28x−68y＋45
 
(9)  1  3  3  3  1  1  1  4    [145-20]
 (x＋y−)＋(x−y＋)
  2  5  5  4  7  2  3  5 
     1  3  1  3  1  3  1  1  1  1  1  4  13  53  73 
 =×x＋×y−×＋×x−×y＋×=x＋y−
  2  5  2  5  2  4  7  2  7  3  7  5  35  210  280 
(1)
 
 4p−15q
 
(2)
 
 u−0.2v
 
(3)
 
 3x−15y
 
(4)
 5  4  4  
 x＋y＋
  21  15  15 
(5)
 
 12pq−6p＋7q＋5
 
(6)
 
 9a−12b＋9
 
(7)
2
 
 −u−2u−6
 
(8)
 
 28x−68y＋45
 
(9)
 13  53  73  
 x＋y−
  35  210  280 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 4v
 
−） 
 5u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 8u
 
−
 3
 
(1)
 
 3u−6v
 
(2)
2
 
 9u＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9u×(−2)v
 
2
 =18uv
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×p
  2  2 
 1 
4
 =−p
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −7ab×(−4)b
 
2
3
 =−7ab×(−4)b=28ab
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  3  7 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =a×(−)a=−a
  3  7  21 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −2pq÷(−2p)
 
4
2
−2pq
2
2
 ==pq
 
2
−2p
(6)  3  3 
3
   [162-20]
 y÷(−x)
  35  7 
3y×7
y
 ==−
 
3
35×(−3)x
3
5x
(7) 
4
4
   [163-00]
 −2uv÷(7u)÷(−2v)
 
4
−2uv
 1 
 ==
 
4
7u×(−2)v
 7 
(8) 
2
3
4
2
   [163-00]
 8y÷(5xy)÷(10y)
 
2
8y
4
 ==
 
3
4
2
5xy×10y
3
4
25xy
(9)  3  1 
4
3
 2 
2
3
   [163-20]
 v×uv÷(−vw)
  4  2  3 
4
3
3v×uv×3
4
2
9uv
 ==−
 
2
3
4×2×(−2)vw
3
16w
(1)
2
 18uv
 
(2)
 1 
4
 −p
  4 
(3)
3
 28ab
 
(4)
 1 
5
 −a
  21 
(5)
2
2
 pq
 
(6)
y
 −
 
3
5x
(7)
 1 
 
  7 
(8)
4
 
 
3
4
25xy
(9)
4
2
9uv
 −
 
3
16w
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−2
 

 −4{−5u＋(−4)v＋(−4)}−3(4u−5v＋5)
 
     
 =8u＋31v＋1
 
     
 =8×(−2)＋31×(−2)＋1=−77
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  5 

 1  1  1  2  1  2 
 −(u−v)＋(−){u＋(−)v}
  3  5  4  5  2  5 
      4  73 
 =−u＋v
  15  300 
      4  1  73  3  257 
 =−×(−)＋×(−)=−
  15  3  300  5  4500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=4
 

3
3
 −2a÷(4a)÷(−4a)
 
     
3
−2a
1
1
 1 
 ====
 
3
4a×(−4)a
8a
8×4
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

2
3
2
 −2xy÷(3y)÷(−2xy)
 
     
2
−2xy
1
1
 1 
 ====−
 
3
2
3y×(−2)xy
3
3y
3
3×(−5)
 375 
(1)
 −77
 
(2)
 257 
 −
  4500 
(3)
 1 
 
  32 
(4)
 1 
 −
  375 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9v＋8w=6
 
 9v
 
 =−8w＋6
 
 v
 
 1 
 =(−8w＋6)×
  9 
 v
 
 8  2 
 =−w＋
  9  3 
(2)  1  3  1       [x]         [180-20]
 −x−y=
  3  4  4 
 1 
 −x
  3 
 3  1 
 =y＋
  4  4 
 x
 
 3  1 
 =(y＋)×(−3)
  4  4 
 x
 
 9  3 
 =−y−
  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
 −vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =−
 
w
(5) 
3(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
10
3(x＋y＋z)
 
 
10
 =S
 
 x＋y＋z
 
 10 
 =S
  3 
 x
 
 10 
 =S−y−z
  3 
(6)  4       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  3 
 4 
 −(b＋c)h
  3 
 =a
 
 b＋c
 
3a
 =−
 
4h
 b
 
3a
 =−−c
 
4h
(1)
 8  2 
 v=−w＋
  9  3 
(2)
 9  3 
 x=−y−
  4  4 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
3u
 v=−
 
w
(5)
 10 
 x=S−y−z
  3 
(6)
3a
 b=−−c
 
4h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋6)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋6)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×6−12h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm3
 75
 
(3)
cm
 4π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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