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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋7q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.1q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 9(3u＋3)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p−q)
  3  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−10a−4−10a＋2a
 
(6)    [142-00]
 (4u−2v)−(3u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋4x＋6)＋(6x−2x)
 
(8)    [145-00]
 5(6p＋4q)−9(p−q)
 
(9)  2  1  4  2  2  4  1  1    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q−)
  3  2  5  7  3  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 4
 
＋） 
 2a
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 5pq
 
−
 3q
 
＋） 
 9pq
 
＋
 8q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×(−7)w
 
(2)  2  3    [160-20]
 −a×(−)b
  3  7 
(3) 
2
   [161-00]
 2ab×7a
 
(4)  3 
3
2
 5 
2
   [161-20]
 −xy×(−)xy
  5  7 
(5)    [162-00]
 −32y÷(−4y)
 
(6)  2 
2
 1 
3
   [162-20]
 x÷(x)
  25  5 
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −3yz÷(−10yz)÷(4x)
 
(8) 
3
2
4
2
   [163-00]
 10u÷(8u)×(−2)vw
 
(9)  1 
3
 1 
3
3
 1    [163-20]
 −qr×qr×(−)q
  2  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−1
 

 2(2x−4y)−(−5)(x＋y)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  4 

 3  1  6  6  1  1 
 −(−x＋y)−(−){x−(−)y}
  5  4  5  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−3
 

2
 −4x÷(−2x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=2
 

2
3
3
4
 −2ab÷(−4a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋4y=4
 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 −v−w＋=0
  5  2  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
8
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋7q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.1q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 9(3u＋3)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p−q)
  3  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−10a−4−10a＋2a
 
(6)    [142-00]
 (4u−2v)−(3u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋4x＋6)＋(6x−2x)
 
(8)    [145-00]
 5(6p＋4q)−9(p−q)
 
    
 =5×6p＋5×4q−9p＋9q=21p＋29q
 
(9)  2  1  4  2  2  4  1  1    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q−)
  3  2  5  7  3  7  2  2 
     2  1  2  4  2  2  2  4  2  1  2  1  5  1  1 
 =×p＋×q＋×＋×p−×q−×=p＋q−
  3  2  3  5  3  7  3  7  3  2  3  2  7  5  7 
(1)
 
 10p＋15q
 
(2)
 
 0.6p＋0.7q
 
(3)
 
 27u＋27
 
(4)
 1  2  
 p−q
  12  9 
(5)
2
 
 −2a−8a−4
 
(6)
 
 u−v
 
(7)
2
 
 16x＋2x＋6
 
(8)
 
 21p＋29q
 
(9)
 5  1  1  
 p＋q−
  7  5  7 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 4
 
＋） 
 2a
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 5pq
 
−
 3q
 
＋） 
 9pq
 
＋
 8q
 
(1)
 
 9a＋14
 
(2)
 
 14pq＋5q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×(−7)w
 
3
 =35uw
 
(2)  2  3    [160-20]
 −a×(−)b
  3  7 
 2 
 =ab
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 2ab×7a
 
2
3
 =2ab×7a=14ab
 
(4)  3 
3
2
 5 
2
   [161-20]
 −xy×(−)xy
  5  7 
 3 
3
2
 5 
2
 3 
5
3
 =−xy×(−)xy=xy
  5  7  7 
(5)    [162-00]
 −32y÷(−4y)
 
−32y
 ==8
 
−4y
(6)  2 
2
 1 
3
   [162-20]
 x÷(x)
  25  5 
2
2x×5
2
 ==
 
3
25×x
5x
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −3yz÷(−10yz)÷(4x)
 
3
4
−3yz
3
3z
 ==
 
4
4
−10yz×4x
4
40xy
(8) 
3
2
4
2
   [163-00]
 10u÷(8u)×(−2)vw
 
3
4
2
10u×(−2)vw
 5 
4
2
 ==−uvw
 
2
8u
 2 
(9)  1 
3
 1 
3
3
 1    [163-20]
 −qr×qr×(−)q
  2  6  4 
3
3
3
−1qr×qr×(−1)q
 1 
5
6
 ==qr
 
2×6×4
 48 
(1)
3
 35uw
 
(2)
 2 
 ab
  7 
(3)
3
 14ab
 
(4)
 3 
5
3
 xy
  7 
(5)
 8
 
(6)
2
 
 
5x
(7)
3
3z
 
 
4
40xy
(8)
 5 
4
2
 −uvw
  2 
(9)
 1 
5
6
 qr
  48 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−1
 

 2(2x−4y)−(−5)(x＋y)
 
     
 =9x−3y
 
     
 =9×3−3×(−1)=30
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  4 

 3  1  6  6  1  1 
 −(−x＋y)−(−){x−(−)y}
  5  4  5  5  2  2 
      3  3 
 =x−y
  4  25 
      3  2  3  3  41 
 =×−×=
  4  3  25  4  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−3
 

2
 −4x÷(−2x)÷(−2x)
 
     
2
−4x
 ==−1
 
−2x×(−2)x
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=2
 

2
3
3
4
 −2ab÷(−4a)÷(−4a)
 
     
2
3
−2ab
3
b
3
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
4
−4a×(−4)a
5
8a
5
8×3
 243 
(1)
 30
 
(2)
 41 
 
  100 
(3)
 −1
 
(4)
 1 
 −
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋4y=4
 
 4y
 
 =−4x＋4
 
 y
 
 1 
 =(−4x＋4)×
  4 
 y
 
 =−x＋1
 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 −v−w＋=0
  5  2  5 
 1 
 −v
  5 
 1  2 
 =w−
  2  5 
 v
 
 1  2 
 =(w−)×(−5)
  2  5 
 v
 
 5 
 =−w＋2
  2 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
3
 8bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
8c
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
q
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
8
v＋w
 
 
8
 =u
 
 v＋w
 
 =8u
 
 w
 
 =8u−v
 
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  3 
 4 
 (q＋r)l
  3 
 =p
 
 q＋r
 
3p
 =
 
4l
 r
 
3p
 =−q
 
4l
(1)
 y=−x＋1
 
(2)
 5 
 v=−w＋2
  2 
(3)
a
 b=
 
3
8c
(4)
2p
 r=−
 
q
(5)
 w=8u−v
 
(6)
3p
 r=−q
 
4l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(1)
cm3
 180
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 100π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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