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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a10b2b
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.7v0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(3x2y)
 
(4)  2  2  4    [144-20]
 (a)
  7  5  7 
(5)    [141-00]
 5xy9x8xy8x
 
(6)    [142-00]
 (9p8)(3p8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a3)(8a4)
 
(8)    [145-00]
 9(8x8y)4(2x8y)
 
(9)  2  1  1  1  5  1  5  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  2  7  6  6  2  6  5 
(1)
(2)
(3)
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(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 8
 
+) 
 5x
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
 10
 
−) 
2
 p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×(−2)z
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 u×()w
  3  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7uv×5uv
 
(4)  4 
3
 5 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
(5) 
3
   [162-00]
 18b÷(6b)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 x÷(xy)
  3  2 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −10r×(−6)pq×(−10)p
 
(8) 
2
3
4
2
3
   [163-00]
 −9qr×8pq×10qr
 
(9)  2 
4
 1  2 
2
   [163-20]
 x×()x×()yz
  5  2  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=3
 

 {4p(−5)q(−2)}5(−2pq1)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 1  1  1  6  6  3  1  2 
 (pq)(){p()q}
  2  2  2  5  5  5  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=1b=1
 

2
2
 5a÷(−5ab)÷(4a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−1
 

3
3
 3p÷(−3p)÷(−3p)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v8w=7
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 uv=0
  2  3  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(8qr)8
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(bc)
 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
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2点×9
(1)    [140-00]
 8a10b2b
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.7v0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(3x2y)
 
(4)  2  2  4    [144-20]
 (a)
  7  5  7 
(5)    [141-00]
 5xy9x8xy8x
 
(6)    [142-00]
 (9p8)(3p8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a3)(8a4)
 
(8)    [145-00]
 9(8x8y)4(2x8y)
 
    
 =9×8x9×8y4×2x4×8y=80x40y
 
(9)  2  1  1  1  5  1  5  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  2  7  6  6  2  6  5 
     2  1  2  1  2  1  5  1  5  5  5  3  37  947  17 
 =×u×v××u×v×=uv
  5  2  5  7  5  6  6  2  6  6  6  5  60  1260  30 
(1)
 
 8a8b
 
(2)
 
 0.4u0.2v
 
(3)
 
 18x12y
 
(4)
 4  8  
 a
  35  49 
(5)
 
 −3xy17x
 
(6)
 
 6p
 
(7)
2
 
 −6a7
 
(8)
 
 80x40y
 
(9)
 37  947  17  
 uv
  60  1260  30 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 8
 
+) 
 5x
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
 10
 
−) 
2
 p
 
 1
 
(1)
 
 6x1
 
(2)
2
 
 p11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×(−2)z
 
 =6xz
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 u×()w
  3  5 
 1 
2
 =uw
  15 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7uv×5uv
 
2
3
4
3
 =7uv×5uv=35uv
 
(4)  4 
3
 5 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
 4 
3
 5 
2
 4 
5
 =p×p=p
  5  7  7 
(5) 
3
   [162-00]
 18b÷(6b)
 
18b
3
 ==
 
3
6b
2
b
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 x÷(xy)
  3  2 
2
−1x×2
2
 ==
 
2
3×xy
3y
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −10r×(−6)pq×(−10)p
 
5
2
3
 =−600pqr
 
(8) 
2
3
4
2
3
   [163-00]
 −9qr×8pq×10qr
 
4
7
4
 =−720pqr
 
(9)  2 
4
 1  2 
2
   [163-20]
 x×()x×()yz
  5  2  7 
4
2
−2x×(−1)x×(−2)yz
 2 
5
2
 ==xyz
 
5×2×7
 35 
(1)
 6xz
 
(2)
 1 
2
 uw
  15 
(3)
4
3
 35uv
 
(4)
 4 
5
 p
  7 
(5)
3
 
 
2
b
(6)
2
 
 
3y
(7)
5
2
3
 −600pqr
 
(8)
4
7
4
 −720pqr
 
(9)
 2 
5
2
 xyz
  35 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=3
 

 {4p(−5)q(−2)}5(−2pq1)
 
     
 =−14p3
 
     
 =−14×43=−53
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 1  1  1  6  6  3  1  2 
 (pq)(){p()q}
  2  2  2  5  5  5  5  5 
      97  49  27 
 =pq
  100  100  25 
      97  1  49  1  27  181 
 =××=
  100  2  100  2  25  100 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=1b=1
 

2
2
 5a÷(−5ab)÷(4a)
 
     
5a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−5ab×4a
2
2
4ab
2
2
4×1×1
 4 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−1
 

3
3
 3p÷(−3p)÷(−3p)
 
     
3
3p
1
1
 1 
 ====
 
3
−3p×(−3)p
3p
3×3
 9 
(1)
 −53
 
(2)
 181 
 
  100 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v8w=7
 
 5v
 
 =8w7
 
 v
 
 1 
 =(8w7)×
  5 
 v
 
 8  7 
 =w
  5  5 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 uv=0
  2  3  2 
 1 
 v
  3 
 1  1 
 =u
  2  2 
 v
 
 1  1 
 =(u)×3
  2  2 
 v
 
 3  3 
 =u
  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2bc
 
 2bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 1 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 =−5u
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(8qr)8
 
 10(8qr)
 
 =p8
 
 8qr
 
p8
 =
 
10
 r
 
 1  4 
 =p8q
  10  5 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(bc)
 
 −2(bc)
 
 =a
 
 bc
 
 1 
 =a
  2 
 c
 
 1 
 =ab
  2 
(1)
 8  7 
 v=w
  5  5 
(2)
 3  3 
 v=u
  2  2 
(3)
a
 b=
 
2c
(4)
 v=−5u
 
(5)
 1  4 
 r=p8q
  10  5 
(6)
 1 
 c=ab
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h5)π×2×h
 
 =4π×(h5)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×54π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h2)π×3×h
 
 =9π×(h2)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×29π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 20π
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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