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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋8a−5b
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.1b＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 2(8x−3y−1)
 
(4)  3  1  2  1    [144-20]
 (x−y−)
  5  2  3  2 
(5)    [141-00]
 4bc−5b＋6bc＋9a
 
(6)    [142-00]
 (4p＋6q＋2)−(3p−9q−6)
 
(7)    [143-00]
 (7vw＋4u)＋(6vw＋5u＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(7a＋6)＋3(a＋3)
 
(9)  1  1  1  1  1  3  2  6    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y−)
  2  2  4  5  2  4  5  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 7b
 
−） 
 6a
 
＋
 9b
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 3
 
−） 
2
 6u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×10x
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 x×z
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 8xy×(−7)x
 
(4)  1 
2
2
 1 
2
   [161-20]
 −pq×p
  3  3 
(5) 
4
4
   [162-00]
 90bc÷(−10c)
 
(6)  2 
3
 1 
2
   [162-20]
 −y÷(z)
  9  3 
(7) 
4
4
   [163-00]
 4y×(−10)yz×(−6)x
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −9uv÷(2v)×9v
 
(9)  1 
3
 1 
2
 1    [163-20]
 b×(−)a÷(a)
  5  5  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−1
 

 2{4u−v−(−3)}＋4(u＋2v＋4)
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  3 

 2  4  1  1  1  6 
 −(−u−)−{−u−(−)}
  3  5  2  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

2
3
 4pq÷(2p)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−2
 

3
 2uv÷(3u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋9z=8
 
(2)  1  4  3  3       [q]         [180-20]
 −p＋q−r=
  2  5  4  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 m=3(p＋q＋r)
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  3 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋8a−5b
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.1b＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 2(8x−3y−1)
 
(4)  3  1  2  1    [144-20]
 (x−y−)
  5  2  3  2 
(5)    [141-00]
 4bc−5b＋6bc＋9a
 
(6)    [142-00]
 (4p＋6q＋2)−(3p−9q−6)
 
(7)    [143-00]
 (7vw＋4u)＋(6vw＋5u＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(7a＋6)＋3(a＋3)
 
    
 =10×7a＋10×6＋3a＋3×3=73a＋69
 
(9)  1  1  1  1  1  3  2  6    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y−)
  2  2  4  5  2  4  5  7 
     1  1  1  1  1  1  1  3  1  2  1  6  1  13  37 
 =×x−×y＋×−×x−×y＋×=−x−y＋
  2  2  2  4  2  5  2  4  2  5  2  7  8  40  70 
(1)
 
 11a−5b
 
(2)
 
 0.5a＋b
 
(3)
 
 16x−6y−2
 
(4)
 3  2  3  
 x−y−
  10  5  10 
(5)
 
 10bc−5b＋9a
 
(6)
 
 p＋15q＋8
 
(7)
 
 13vw＋9u＋6
 
(8)
 
 73a＋69
 
(9)
 1  13  37  
 −x−y＋
  8  40  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 7b
 
−） 
 6a
 
＋
 9b
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 3
 
−） 
2
 6u
 
−
 10
 
(1)
 
 −3a−16b
 
(2)
2
 
 2u＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×10x
 
3
 =−60x
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 x×z
  3  2 
 1 
3
 =xz
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 8xy×(−7)x
 
2
3
 =8xy×(−7)x=−56xy
 
(4)  1 
2
2
 1 
2
   [161-20]
 −pq×p
  3  3 
 1 
2
2
 1 
2
 1 
4
2
 =−pq×p=−pq
  3  3  9 
(5) 
4
4
   [162-00]
 90bc÷(−10c)
 
4
4
90bc
4
3
 ==−9bc
 
−10c
(6)  2 
3
 1 
2
   [162-20]
 −y÷(z)
  9  3 
3
−2y×3
3
2y
 ==−
 
2
9×z
2
3z
(7) 
4
4
   [163-00]
 4y×(−10)yz×(−6)x
 
5
4
 =240xyz
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −9uv÷(2v)×9v
 
4
2
−9uv×9v
 81 
2
 ==−uv
 
4
2v
 2 
(9)  1 
3
 1 
2
 1    [163-20]
 b×(−)a÷(a)
  5  5  3 
3
2
b×(−1)a×3
 3 
3
 ==−ab
 
5×5×a
 25 
(1)
3
 −60x
 
(2)
 1 
3
 xz
  3 
(3)
3
 −56xy
 
(4)
 1 
4
2
 −pq
  9 
(5)
4
3
 −9bc
 
(6)
3
2y
 −
 
2
3z
(7)
5
4
 240xyz
 
(8)
 81 
2
 −uv
  2 
(9)
 3 
3
 −ab
  25 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−1
 

 2{4u−v−(−3)}＋4(u＋2v＋4)
 
     
 =12u＋6v＋22
 
     
 =12×4＋6×(−1)＋22=64
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  3 

 2  4  1  1  1  6 
 −(−u−)−{−u−(−)}
  3  5  2  2  5  5 
      19  4 
 =u−
  30  15 
      19  4  4  58 
 =×(−)−=−
  30  5  15  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

2
3
 4pq÷(2p)÷(−2p)
 
     
4pq
q
4
 4 
 ==−=−=−
 
2
3
2p×(−2)p
4
p
4
5
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−2
 

3
 2uv÷(3u)÷(−4u)
 
     
3
2uv
 1  1 
 ==−uv=−×3×(−2)=1
 
3u×(−4)u
 6  6 
(1)
 64
 
(2)
 58 
 −
  75 
(3)
 4 
 −
  625 
(4)
 1
 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋9z=8
 
 9z
 
 =−6y＋8
 
 z
 
 1 
 =(−6y＋8)×
  9 
 z
 
 2  8 
 =−y＋
  3  9 
(2)  1  4  3  3       [q]         [180-20]
 −p＋q−r=
  2  5  4  5 
 4 
 q
  5 
 1  3  3 
 =p＋r＋
  2  4  5 
 q
 
 1  3  3  5 
 =(p＋r＋)×
  2  4  5  4 
 q
 
 5  15  3 
 =p＋r＋
  8  16  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7vw
 
 7vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
7w
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 3 
3
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
3
3w
(5)       [q]         [182-00]
 m=3(p＋q＋r)
 
 3(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  3 
 q
 
 1 
 =m−p−r
  3 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  3 
 1 
 (v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 =3u
 
 v
 
 =3u−w
 
(1)
 2  8 
 z=−y＋
  3  9 
(2)
 5  15  3 
 q=p＋r＋
  8  16  4 
(3)
u
 v=
 
7w
(4)
5u
 v=−
 
3
3w
(5)
 1 
 q=m−p−r
  3 
(6)
 v=3u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 27π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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