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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a6a4b
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.5x0.3y
 
(3)    [144-00]
 8(8u10v)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p)
  2  3  4 
(5)    [141-00]
 2pq4q9pq7q
 
(6)    [142-00]
 (u7v)(2u3v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a7)(8a8)
 
(8)    [145-00]
 5(3a7)2(10a2)
 
(9)  1  1  1  1  5  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  2  3  2  6  6 
(1)
(2)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 9
 
+) 
 3u
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 4u
 
 3
 
+) 
2
 2u
 
 u
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−2)x
 
(2)  1  5    [160-20]
 x×()x
  2  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3p×(−6)p
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 ab×bc
  6  2 
(5) 
2
4
   [162-00]
 54q÷(9p)
 
(6)  12 
2
 2 
4
   [162-20]
 v÷(uv)
  35  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 5v×2u÷(−9u)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 10uv×2v÷(10u)
 
(9)  1 
3
 1 
2
4
 1    [163-20]
 x×xy×()y
  5  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=2
 

 −3(−5p3)3(2p2)
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  4 

 1  4  3  1  3  3  1  1 
 (ab){a()b()}
  5  5  4  5  5  5  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−2
 

3
2
2
2
 −4u÷(3u)÷(−5uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=2
 

2
2
 2u÷(−4u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a9b2=0
 
(2)  6  1  1       [a]         [180-20]
 ab=
  5  3  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
10(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
2
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a6a4b
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.5x0.3y
 
(3)    [144-00]
 8(8u10v)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p)
  2  3  4 
(5)    [141-00]
 2pq4q9pq7q
 
(6)    [142-00]
 (u7v)(2u3v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a7)(8a8)
 
(8)    [145-00]
 5(3a7)2(10a2)
 
    
 =5×3a5×72×10a2×2=−5a31
 
(9)  1  1  1  1  5  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  2  3  2  6  6 
     1  1  1  1  1  5  1  5  19  7 
 =×a×b×a×b=ab
  5  2  5  3  2  6  2  6  60  20 
(1)
 
 13a4b
 
(2)
 
 0.3y
 
(3)
 
 64u80v
 
(4)
 1  1  
 p
  3  8 
(5)
 
 −7pq3q
 
(6)
 
 3u4v
 
(7)
2
 
 18a1
 
(8)
 
 −5a31
 
(9)
 19  7  
 ab
  60  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 9
 
+) 
 3u
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 4u
 
 3
 
+) 
2
 2u
 
 u
 
 9
 
(1)
 
 5u16
 
(2)
2
 
 12u5u6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−2)x
 
4
 =−12x
 
(2)  1  5    [160-20]
 x×()x
  2  6 
 5 
2
 =x
  12 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3p×(−6)p
 
3
2
5
 =−3p×(−6)p=18p
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 ab×bc
  6  2 
 1  1 
3
 1 
4
 =ab×bc=abc
  6  2  12 
(5) 
2
4
   [162-00]
 54q÷(9p)
 
2
54q
2
6q
 ==
 
4
9p
4
p
(6)  12 
2
 2 
4
   [162-20]
 v÷(uv)
  35  5 
2
−12v×5
6
 ==
 
4
35×(−2)uv
2
7uv
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 5v×2u÷(−9u)
 
3
3
5v×2u
 10 
3
 ==v
 
3
−9u
 9 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 10uv×2v÷(10u)
 
2
4
10uv×2v
5
 ==2v
 
2
10u
(9)  1 
3
 1 
2
4
 1    [163-20]
 x×xy×()y
  5  7  2 
3
2
4
x×xy×(−1)y
 1 
5
5
 ==xy
 
5×7×2
 70 
(1)
4
 −12x
 
(2)
 5 
2
 x
  12 
(3)
5
 18p
 
(4)
 1 
4
 abc
  12 
(5)
2
6q
 
 
4
p
(6)
6
 
 
2
7uv
(7)
 10 
3
 v
  9 
(8)
5
 2v
 
(9)
 1 
5
5
 xy
  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=2
 

 −3(−5p3)3(2p2)
 
     
 =9p3
 
     
 =9×33=24
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  4 

 1  4  3  1  3  3  1  1 
 (ab){a()b()}
  5  5  4  5  5  5  2  3 
      13  3  6 
 =ab
  25  20  25 
      13  1  3  3  6  193 
 =×()×=
  25  4  20  4  25  400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−2
 

3
2
2
2
 −4u÷(3u)÷(−5uv)
 
     
3
−4u
4
4
 1 
 ====
 
2
2
2
3u×(−5)uv
2
15uv
2
15×(−4)×(−2)
 60 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=2
 

2
2
 2u÷(−4u)÷(−5u)
 
     
2
2u
1
1
 1 
 ====
 
2
−4u×(−5)u
10u
10×(−3)
 30 
(1)
 24
 
(2)
 193 
 
  400 
(3)
 1 
 
  60 
(4)
 1 
 
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a9b2=0
 
 9b
 
 =6a2
 
 b
 
 1 
 =(6a2)×
  9 
 b
 
 2  2 
 =a
  3  9 
(2)  6  1  1       [a]         [180-20]
 ab=
  5  3  2 
 6 
 a
  5 
 1  1 
 =b
  3  2 
 a
 
 1  1  5 
 =(b)×
  3  2  6 
 a
 
 5  5 
 =b
  18  12 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
2
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
7c
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
q
(5) 
10(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
2
10(abc)
 
 
2
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  5 
 c
 
 1 
 =Xab
  5 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5 
 3 
 (bc)
  5 
 =a
 
 bc
 
 5 
 =a
  3 
 c
 
 5 
 =ab
  3 
(1)
 2  2 
 b=a
  3  9 
(2)
 5  5 
 a=b
  18  12 
(3)
a
 b=
 
2
7c
(4)
2p
 r=
 
q
(5)
 1 
 c=Xab
  5 
(6)
 5 
 c=ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h2)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h3)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h3)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×312π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
 32 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 36π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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