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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋9p−5q
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.9q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(2a−6)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p−q)
  5  5  2 
(5)    [141-00]
 8pq−5q−3qr−3q
 
(6)    [142-00]
 (8u−7v)＋(u−6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋10p−4)−(9p＋8p)
 
(8)    [145-00]
 3(5a＋1)＋4(a−2)
 
(9)  2  3  2  1  1  2    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  3  5  5  3  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 q
 
−
 5
 
＋） 
 5p
 
−
 2q
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 10p
 
＋） 
 9qr
 
−
 8p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×2q
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×(−)u
  5  3 
(3)    [161-00]
 −9ab×(−8)b
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  2  5 
(5) 
4
   [162-00]
 8u÷(−8u)
 
(6)  2 
2
3
 3 
4
4
   [162-20]
 qr÷(−pq)
  7  7 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 10b×(−3)b×(−3)b
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 9b÷(3bc)÷(7a)
 
(9)  1 
3
 3 
2
 1    [163-20]
 vw÷(−uv)÷(v)
  4  5  4 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−2
 

 −5{4a＋(−4)b}＋2{−5a−(−2)b}
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 6  1  4  1  6  1 
 −(a＋b)＋(a−b)
  5  3  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

2
2
2
 4a÷(4ab)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

3
3
2
 −5x÷(−4xy)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋7q−10=0
 
(2)  3  1  3       [v]         [180-20]
 u−v−=0
  5  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
4(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋9p−5q
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.9q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(2a−6)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p−q)
  5  5  2 
(5)    [141-00]
 8pq−5q−3qr−3q
 
(6)    [142-00]
 (8u−7v)＋(u−6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋10p−4)−(9p＋8p)
 
(8)    [145-00]
 3(5a＋1)＋4(a−2)
 
    
 =3×5a＋3＋4a−4×2=19a−5
 
(9)  2  3  2  1  1  2    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  3  5  5  3  4  5 
     2  3  2  2  1  1  1  2  29  2 
 =×a＋×＋×a−×=a＋
  3  5  3  5  3  4  3  5  60  15 
(1)
 
 13p−5q
 
(2)
 
 0.3p−1.7q
 
(3)
 
 6a−18
 
(4)
 3  1  
 p−q
  25  10 
(5)
 
 8pq−8q−3qr
 
(6)
 
 9u−13v
 
(7)
2
 
 −4p＋2p−4
 
(8)
 
 19a−5
 
(9)
 29  2  
 a＋
  60  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 q
 
−
 5
 
＋） 
 5p
 
−
 2q
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 10p
 
＋） 
 9qr
 
−
 8p
 
(1)
 
 9p−q＋2
 
(2)
 
 13qr−18p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×2q
 
 =−8pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×(−)u
  5  3 
 1 
2
 =u
  15 
(3)    [161-00]
 −9ab×(−8)b
 
2
 =−9ab×(−8)b=72ab
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  2  5 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =a×(−)a=−a
  2  5  10 
(5) 
4
   [162-00]
 8u÷(−8u)
 
8u
1
 ==−
 
4
−8u
3
u
(6)  2 
2
3
 3 
4
4
   [162-20]
 qr÷(−pq)
  7  7 
2
3
2qr×7
3
2r
 ==−
 
4
4
7×(−3)pq
4
2
3pq
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 10b×(−3)b×(−3)b
 
10
 =90b
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 9b÷(3bc)÷(7a)
 
4
9b
2
3b
 ==
 
2
2
3bc×7a
2
7ac
(9)  1 
3
 3 
2
 1    [163-20]
 vw÷(−uv)÷(v)
  4  5  4 
3
vw×5×4
5w
 ==−
 
2
4×(−3)uv×v
3u
(1)
 −8pq
 
(2)
 1 
2
 u
  15 
(3)
2
 72ab
 
(4)
 3 
5
 −a
  10 
(5)
1
 −
 
3
u
(6)
3
2r
 −
 
4
2
3pq
(7)
10
 90b
 
(8)
2
3b
 
 
2
7ac
(9)
5w
 −
 
3u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−2
 

 −5{4a＋(−4)b}＋2{−5a−(−2)b}
 
     
 =−30a＋24b
 
     
 =−30×2＋24×(−2)=−108
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 6  1  4  1  6  1 
 −(a＋b)＋(a−b)
  5  3  5  5  5  5 
      4 
 =−a−b
  25 
      4  6  1  53 
 =−×(−)−=−
  25  5  3  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

2
2
2
 4a÷(4ab)÷(−3a)
 
     
4a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2
4ab×(−3)a
3
2
3ab
3
2
3×4×(−1)
 192 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

3
3
2
 −5x÷(−4xy)÷(2xy)
 
     
−5x
5
5
 1 
 ====−
 
3
3
2
−4xy×2xy
3
5
8xy
3
5
8×(−3)×5
 135000 
(1)
 −108
 
(2)
 53 
 −
  375 
(3)
 1 
 −
  192 
(4)
 1 
 −
  135000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋7q−10=0
 
 2p
 
 =−7q＋10
 
 p
 
 1 
 =(−7q＋10)×
  2 
 p
 
 7 
 =−q＋5
  2 
(2)  3  1  3       [v]         [180-20]
 u−v−=0
  5  5  5 
 1 
 −v
  5 
 3  3 
 =−u＋
  5  5 
 v
 
 3  3 
 =(−u＋)×(−5)
  5  5 
 v
 
 =3u−3
 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
3c
(5) 
4(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
4(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
4
 w
 
uA
 =−v
 
4
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
 1 
 −(a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =−2X
 
 a
 
 =−2X−b−c
 
(1)
 7 
 p=−q＋5
  2 
(2)
 v=3u−3
 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
4a
 b=
 
3c
(5)
uA
 w=−v
 
4
(6)
 a=−2X−b−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋4)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
 100 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 75π
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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