式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	−	3	y	＋	6	y

(2)									[140-10]
	0.2	a	−	0.1	b	＋	0.3	b

(3)											[144-00]
	4	(	8	p	＋	3	q	＋	4	)

(4)	5		2			5			3		[144-20]
		(		a	−		b	＋		)
	7		3			6			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)															[142-00]
	(	5	x	＋	3	y	)	＋	(	x	−	7	y	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

＋

)

(8)																					[145-00]
	8	(	x	＋	5	y	＋	7	)	−	7	(	9	x	−	10	y	＋	3	)

(9)	1		1			5				1		3			1			[145-20]
		(		u	＋		v	)	＋		(		u	−		v	)
	3		3			7				3		4			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	a

＋


		7

−）


		2	a

−


		10

(2) [151-00]


2	u	v

＋


		8	v

−


		6

＋）


6	u	v

＋


		9	v

−


		1

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−7	a	×	5	b

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−3

(

−4

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−14

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−10

)

(8)

[163-00]

(

−8

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−5	，	b	=	2


−	(	4	a	＋	2	)	−	2	(	−3	a	＋	1	)

(2)				2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				5					4

2			2			1					1						3				1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
3			3			4					2						4				2					5						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−2	，	b	=	−1

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	5

−4

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	3	u	＋	7	v	−	8	=	0

(2)	4			1			4			[u] [180-20]
		u	−		v	＋		=	0
	5			2			5

(3)						[q] [181-00]
	p	=	9	q	r

(4)			2			[c] [181-20]
	a	=		b	c
			5

(5)


q	＋	r

[q] [182-00]

(6)										[z] [182-20]
	x	=	4	(	y	＋	z	)	r

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	−	3	y	＋	6	y

(2)									[140-10]
	0.2	a	−	0.1	b	＋	0.3	b

(3)											[144-00]
	4	(	8	p	＋	3	q	＋	4	)

(4)	5		2			5			3		[144-20]
		(		a	−		b	＋		)
	7		3			6			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)															[142-00]
	(	5	x	＋	3	y	)	＋	(	x	−	7	y	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

＋

)

(8)																					[145-00]
	8	(	x	＋	5	y	＋	7	)	−	7	(	9	x	−	10	y	＋	3	)

＋

−

＋

−

−55

＋

110

＋

(9)	1		1			5				1		3			1			[145-20]
		(		u	＋		v	)	＋		(		u	−		v	)
	3		3			7				3		4			4

	1		1			1		5			1		3			1		1			13			13
=		×		u	＋		×		v	＋		×		u	−		×		v	=		u	＋		v
	3		3			3		7			3		4			3		4			36			84

(1)


8	x	＋	3	y

(2)


0.2	a	＋	0.2	b

(3)


32	p	＋	12	q	＋	16

(4)

10			25			15
	a	−		b	＋
21			42			49

(5)

−

(6)


6	x	−	4	y

(7)

−

(8)


−55	x	＋	110	y	＋	35

(9)

13			13
	u	＋		v
36			84

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	a

＋


		7

−）


		2	a

−


		10

(2) [151-00]


2	u	v

＋


		8	v

−


		6

＋）


6	u	v

＋


		9	v

−


		1

(1)


6	a	＋	17

(2)


8	u	v	＋	17	v	−	7

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−7	a	×	5	b


=	−35	a	b

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−3

(

−4

)

−3

(

−4

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−14

(

)

−14

−

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−3

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−10

)

(

−10

)

−

(8)

[163-00]

(

−8

)

−

−8

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

−3

(

−3

)

125

(1)


−35	a	b

(2)

(3)

(4)

(5)

−

(6)

−

(7)

−

(8)

−

(9)

125

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−5	，	b	=	2


−	(	4	a	＋	2	)	−	2	(	−3	a	＋	1	)


=	2	a	−	4


=	2	×	(	−5	)	−	4	=	−14

(2)				2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				5					4

2			2			1					1						3				1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
3			3			4					2						4				2					5						2

		59			2			1
=	−		p	−		q	−
		72			15			24

		59				2			2				3			1		139
=	−		×	(	−		)	−		×	(	−		)	−		=
		72				5			15				4			24		360

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−2	，	b	=	−1

(

−3

)

(

)

−

(

−2

)

−3

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	5

−4

(

)

(

−4

)

−4

(

−4

)

256

(1)


		−14

(2)

		139

		360

(3)

		10

		9

(4)

		25

		256

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	3	u	＋	7	v	−	8	=	0


		3	u


=	−	7	v	＋	8


		u

									1
=	(	−	7	v	＋	8	)	×
									3


		u

		7			8
=	−		v	＋
		3			3

(2)	4			1			4			[u] [180-20]
		u	−		v	＋		=	0
	5			2			5

		4
			u
		5

	1			4
=		v	−
	2			5


		u

		1			4			5
=	(		v	−		)	×
		2			5			4


		u

	5
=		v	−	1
	8

(3)						[q] [181-00]
	p	=	9	q	r


9	q	r


		=	p


		q


9	r

(4)			2			[c] [181-20]
	a	=		b	c
			5

2
	b	c
5


		=	a


		c


5	a


2	b

(5)


q	＋	r

[q] [182-00]


q	＋	r


		=	p


q	＋	r


=	7	p


		q


=	7	p	−	r

(6)										[z] [182-20]
	x	=	4	(	y	＋	z	)	r


4	(	y	＋	z	)	r


		=	x


y	＋	z


4	r


		z

−


4	r

(1)

			7			8
u	=	−		v	＋
			3			3

(2)

		5
u	=		v	−	1
		8

(3)


9	r

(4)


5	a


2	b

(5)


q	=	7	p	−	r

(6)

−


4	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	5	)	−	3	a


=	3	×	5


		=	15

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	4


=	100	π

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	36	×	(	h	＋	5	)	−	36	h


=	36	h	＋	36	×	5	−	36	h


		=	180

(1)

			cm
		15

(2)

		cm³
100	π

(3)

			cm³
		180

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．


2	m	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	−	n	)	−	1

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

2			2			1					1						3				1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
3			3			4					2						4				2					5						2

2			2			1					1						3				1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
3			3			4					2						4				2					5						2

2			2			1					1						3				1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
3			3			4					2						4				2					5						2

2			2			1					1						3				1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
3			3			4					2						4				2					5						2

2			2			1					1						3				1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
3			3			4					2						4				2					5						2

2			2			1					1						3				1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
3			3			4					2						4				2					5						2