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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋5u＋9v
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.9a−0.8b
 
(3)    [144-00]
 9(8x＋5)
 
(4)  6  5  1  2    [144-20]
 (x−y＋)
  7  6  3  5 
(5)    [141-00]
 10uv＋3v−7uv＋10u
 
(6)    [142-00]
 (7u＋3v)−(2u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−10)＋(8u−5)
 
(8)    [145-00]
 10(2p−10)−8(10p−7)
 
(9)  2  1  2  1  1  2    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  3  3  3  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 5b
 
−） 
 6a
 
＋
 b
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 7
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×3b
 
(2)  3  1    [160-20]
 −u×u
  4  5 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×8a
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 −a×a
  3  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 3x÷(−3y)
 
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 r÷(−p)
  15  5 
(7) 
2
4
   [163-00]
 4a×4a÷(6b)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 8p÷(4q)÷(7q)
 
(9)  2  3 
3
 2 
4
   [163-20]
 −q÷(−q)×q
  5  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−3
 

 −2{5x＋(−2)y−1}＋3(−2x＋4y−5)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  4 

 3  1  4  1  3  1  2  1 
 −(−u−v−)＋(−u−v＋)
  5  2  5  5  5  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

2
3
2
2
 −5xy÷(−4x)÷(5y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−2
 

2
3
2
 −3uv÷(4u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u＋8v=7
 
(2)  1  2  1       [u]         [180-20]
 −u−v−=0
  2  3  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋5u＋9v
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.9a−0.8b
 
(3)    [144-00]
 9(8x＋5)
 
(4)  6  5  1  2    [144-20]
 (x−y＋)
  7  6  3  5 
(5)    [141-00]
 10uv＋3v−7uv＋10u
 
(6)    [142-00]
 (7u＋3v)−(2u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−10)＋(8u−5)
 
(8)    [145-00]
 10(2p−10)−8(10p−7)
 
    
 =10×2p−10×10−8×10p＋8×7=−60p−44
 
(9)  2  1  2  1  1  2    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  3  3  3  2  2  3 
     2  1  2  2  1  1  1  2  17  1 
 =×u−×＋×u＋×=u−
  3  3  3  3  2  2  2  3  36  9 
(1)
 
 12u＋9v
 
(2)
 
 1.1a−0.8b
 
(3)
 
 72x＋45
 
(4)
 5  2  12  
 x−y＋
  7  7  35 
(5)
 
 3uv＋3v＋10u
 
(6)
 
 5u＋4v
 
(7)
2
 
 14u−15
 
(8)
 
 −60p−44
 
(9)
 17  1  
 u−
  36  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 5b
 
−） 
 6a
 
＋
 b
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 7
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 10
 
(1)
 
 −3a＋4b
 
(2)
2
 
 9p＋17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×3b
 
 =−9ab
 
(2)  3  1    [160-20]
 −u×u
  4  5 
 3 
2
 =−u
  20 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×8a
 
2
2
2
 =6ab×8a=48ab
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 −a×a
  3  3 
 1 
2
 2 
3
 2 
5
 =−a×a=−a
  3  3  9 
(5) 
3
2
   [162-00]
 3x÷(−3y)
 
3
3x
3
x
 ==−
 
2
−3y
2
y
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 r÷(−p)
  15  5 
2
4r×5
2
2r
 ==−
 
3
15×(−2)p
3
3p
(7) 
2
4
   [163-00]
 4a×4a÷(6b)
 
2
4a×4a
3
8a
 ==
 
4
6b
4
3b
(8) 
3
2
   [163-00]
 8p÷(4q)÷(7q)
 
3
8p
3
2p
 ==
 
2
4q×7q
3
7q
(9)  2  3 
3
 2 
4
   [163-20]
 −q÷(−q)×q
  5  4  3 
4
−2q×4×2q
 16 
2
 ==q
 
3
5×(−3)q×3
 45 
(1)
 −9ab
 
(2)
 3 
2
 −u
  20 
(3)
2
2
 48ab
 
(4)
 2 
5
 −a
  9 
(5)
3
x
 −
 
2
y
(6)
2
2r
 −
 
3
3p
(7)
3
8a
 
 
4
3b
(8)
3
2p
 
 
3
7q
(9)
 16 
2
 q
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−3
 

 −2{5x＋(−2)y−1}＋3(−2x＋4y−5)
 
     
 =−16x＋16y−13
 
     
 =−16×5＋16×(−3)−13=−141
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  4 

 3  1  4  1  3  1  2  1 
 −(−u−v−)＋(−u−v＋)
  5  2  5  5  5  2  5  2 
      6  21 
 =v＋
  25  50 
      6  1  21  12 
 =×＋=
  25  4  50  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

2
3
2
2
 −5xy÷(−4x)÷(5y)
 
     
2
3
−5xy
 1  1  5 
 ==y=×5=
 
2
2
−4x×5y
 4  4  4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−2
 

2
3
2
 −3uv÷(4u)÷(−4u)
 
     
2
3
−3uv
3
3v
3
3×(−2)
 1 
 ====−
 
2
4u×(−4)u
16u
16×3
 2 
(1)
 −141
 
(2)
 12 
 
  25 
(3)
 5 
 
  4 
(4)
 1 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u＋8v=7
 
 8u
 
 =−8v＋7
 
 u
 
 1 
 =(−8v＋7)×
  8 
 u
 
 7 
 =−v＋
  8 
(2)  1  2  1       [u]         [180-20]
 −u−v−=0
  2  3  4 
 1 
 −u
  2 
 2  1 
 =v＋
  3  4 
 u
 
 2  1 
 =(v＋)×(−2)
  3  4 
 u
 
 4  1 
 =−v−
  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
q
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
b＋c
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
 =9a
 
 c
 
 =9a−b
 
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  3 
 4 
 −(y＋z)r
  3 
 =x
 
 y＋z
 
3x
 =−
 
4r
 y
 
3x
 =−−z
 
4r
(1)
 7 
 u=−v＋
  8 
(2)
 4  1 
 u=−v−
  3  2 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
2p
 r=
 
q
(5)
 c=9a−b
 
(6)
3x
 y=−−z
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
 16 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
cm
 20
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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