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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋8p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.1y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 4(3u＋7)
 
(4)  1  3  4  1    [144-20]
 (x−y＋)
  2  7  7  2 
(5)    [141-00]
 5ab＋4a−8ab＋7b
 
(6)    [142-00]
 (9p＋10q)−(7p＋6q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x＋10)＋(2x−3)
 
(8)    [145-00]
 4(10u−v)＋6(10u−6v)
 
(9)  1  1  1  5  1  2    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  6  2  4  7  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 4
 
−） 
 p
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
−
 y
 
−
 2
 
＋） 
 6xy
 
−
 4y
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10x×(−9)z
 
(2)  4  6 
3
   [160-20]
 −p×(−)q
  5  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6a×(−5)a
 
(4)  2 
3
 5 
2
   [161-20]
 −x×x
  3  6 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 −35x÷(7yz)
 
(6)  4 
3
3
 2 
4
   [162-20]
 −bc÷(ab)
  21  3 
(7) 
4
2
2
4
   [163-00]
 9vw÷(−5u)÷(7uv)
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 5v÷(−9vw)÷(−4u)
 
(9)  3 
3
2
 1 
2
 4 
4
   [163-20]
 ab÷(bc)×(−)b
  4  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−3
 

 3(4u＋5v−5)＋(−4){−5u＋v−(−5)}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  3 

 1  3  1  1  1  1 
 −(−u−v)−(−u＋v)
  3  5  2  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=1
 

3
3
3
 −2u÷(2uv)÷(−3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−3
 

2
2
 5q÷(4p)÷(4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 3b＋3c−6=0
 
(2)  1  3  6       [w]         [180-20]
 v−w＋=0
  2  4  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(8y＋z)＋6
 
(6) 
3(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=
 
5x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋8p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.1y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 4(3u＋7)
 
(4)  1  3  4  1    [144-20]
 (x−y＋)
  2  7  7  2 
(5)    [141-00]
 5ab＋4a−8ab＋7b
 
(6)    [142-00]
 (9p＋10q)−(7p＋6q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x＋10)＋(2x−3)
 
(8)    [145-00]
 4(10u−v)＋6(10u−6v)
 
    
 =4×10u−4v＋6×10u−6×6v=100u−40v
 
(9)  1  1  1  5  1  2    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  6  2  4  7  4  3 
     1  1  1  1  5  1  5  2  2  29 
 =×x＋×−×x＋×=−x＋
  6  2  6  4  7  4  7  3  21  56 
(1)
 
 10p＋3q
 
(2)
 
 0.7x−0.5y
 
(3)
 
 12u＋28
 
(4)
 3  2  1  
 x−y＋
  14  7  4 
(5)
 
 −3ab＋4a＋7b
 
(6)
 
 2p＋4q
 
(7)
2
 
 5x＋7
 
(8)
 
 100u−40v
 
(9)
 2  29  
 −x＋
  21  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 4
 
−） 
 p
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
−
 y
 
−
 2
 
＋） 
 6xy
 
−
 4y
 
＋
 6
 
(1)
 
 9p＋1
 
(2)
 
 16xy−5y＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10x×(−9)z
 
3
 =90xz
 
(2)  4  6 
3
   [160-20]
 −p×(−)q
  5  7 
 24 
3
 =pq
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6a×(−5)a
 
3
3
6
 =−6a×(−5)a=30a
 
(4)  2 
3
 5 
2
   [161-20]
 −x×x
  3  6 
 2 
3
 5 
2
 5 
5
 =−x×x=−x
  3  6  9 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 −35x÷(7yz)
 
2
−35x
2
5x
 ==−
 
2
3
7yz
2
3
yz
(6)  4 
3
3
 2 
4
   [162-20]
 −bc÷(ab)
  21  3 
3
3
−4bc×3
3
2c
 ==−
 
4
21×2ab
7ab
(7) 
4
2
2
4
   [163-00]
 9vw÷(−5u)÷(7uv)
 
4
2
9vw
3
2
9vw
 ==−
 
2
4
−5u×7uv
6
35u
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 5v÷(−9vw)÷(−4u)
 
2
5v
5
 ==
 
3
2
−9vw×(−4)u
2
36uvw
(9)  3 
3
2
 1 
2
 4 
4
   [163-20]
 ab÷(bc)×(−)b
  4  2  7 
3
2
4
3ab×2×(−4)b
3
4
6ab
 ==−
 
2
4×bc×7
7c
(1)
3
 90xz
 
(2)
 24 
3
 pq
  35 
(3)
6
 30a
 
(4)
 5 
5
 −x
  9 
(5)
2
5x
 −
 
2
3
yz
(6)
3
2c
 −
 
7ab
(7)
3
2
9vw
 −
 
6
35u
(8)
5
 
 
2
36uvw
(9)
3
4
6ab
 −
 
7c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−3
 

 3(4u＋5v−5)＋(−4){−5u＋v−(−5)}
 
     
 =32u＋11v−35
 
     
 =32×4＋11×(−3)−35=60
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  3 

 1  3  1  1  1  1 
 −(−u−v)−(−u＋v)
  3  5  2  5  4  2 
      1  1 
 =u＋v
  4  15 
      1  4  1  2  7 
 =×＋×(−)=
  4  5  15  3  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=1
 

3
3
3
 −2u÷(2uv)÷(−3v)
 
     
3
−2u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2uv×(−3)v
4
3v
4
3×1
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−3
 

2
2
 5q÷(4p)÷(4pq)
 
     
2
5q
5q
5×(−3)
 3 
 ====−
 
2
4p×4pq
3
16p
3
16×5
 400 
(1)
 60
 
(2)
 7 
 
  45 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 3 
 −
  400 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 3b＋3c−6=0
 
 3c
 
 =−3b＋6
 
 c
 
 1 
 =(−3b＋6)×
  3 
 c
 
 =−b＋2
 
(2)  1  3  6       [w]         [180-20]
 v−w＋=0
  2  4  5 
 3 
 −w
  4 
 1  6 
 =−v−
  2  5 
 w
 
 1  6  4 
 =(−v−)×(−)
  2  5  3 
 w
 
 2  8 
 =v＋
  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
 9y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  9 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 1 
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
v
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(8y＋z)＋6
 
 9(8y＋z)
 
 =x−6
 
 8y＋z
 
x−6
 =
 
9
 8y
 
 1  2 
 =x−z−
  9  3 
 y
 
 1  1  1 
 =x−z−
  72  8  12 
(6) 
3(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=
 
5x
3(y＋z)
 
 
5x
 =S
 
 y＋z
 
 5 
 =xS
  3 
 z
 
 5 
 =xS−y
  3 
(1)
 c=−b＋2
 
(2)
 2  8 
 w=v＋
  3  5 
(3)
 1 
 y=x
  9 
(4)
4u
 w=−
 
v
(5)
 1  1  1 
 y=x−z−
  72  8  12 
(6)
 5 
 z=xS−y
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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