［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋10p
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.2u−0.1
 
(3)    [144-00]
 4(10u＋7v−3)
 
(4)  3  5  1  1    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  7  2  4 
(5)    [141-00]
 5bc＋9a＋4bc＋7a
 
(6)    [142-00]
 (a−10)−(3a−2)
 
(7)    [143-00]
 (8vw−9v)−(2vw＋7u)
 
(8)    [145-00]
 10(3a−7b)−3(7a−b)
 
(9)  2  4  3  6  1  4    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  3  7  4  7  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 9
 
−） 
 2x
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 6
 
−） 
2
 7a
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×4q
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 x×z
  3  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8p×9p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  2  2 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 80y÷(−8xy)
 
(6)  3 
3
 3 
3
   [162-20]
 x÷(−x)
  28  4 
(7) 
4
   [163-00]
 −5u×3u÷(7v)
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 9p×(−6)q÷(6p)
 
(9)  2 
3
4
 3 
4
 2 
2
   [163-20]
 −uv×(−)u÷(v)
  3  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−5
 

 −4{−4p−(−5)q}＋2(−p−5q)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 3  1  1  1  1  1  1  1 
 {a−(−)b＋(−)}＋(−)(−a−b−)
  4  3  3  2  3  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

2
2
2
 −5a÷(−4a)÷(3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=2
 

3
2
2
2
 −2a÷(2ab)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y＋8z−3=0
 
(2)  3  1  2       [a]         [180-20]
 −a−b−=0
  4  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
3
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋10p
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.2u−0.1
 
(3)    [144-00]
 4(10u＋7v−3)
 
(4)  3  5  1  1    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  7  2  4 
(5)    [141-00]
 5bc＋9a＋4bc＋7a
 
(6)    [142-00]
 (a−10)−(3a−2)
 
(7)    [143-00]
 (8vw−9v)−(2vw＋7u)
 
(8)    [145-00]
 10(3a−7b)−3(7a−b)
 
    
 =10×3a−10×7b−3×7a＋3b=9a−67b
 
(9)  2  4  3  6  1  4    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  3  7  4  7  4  7 
     2  4  2  3  6  1  6  4  25  1 
 =×a−×b＋×a＋×b=a−b
  3  7  3  4  7  4  7  7  42  98 
(1)
 
 13p
 
(2)
 
 0.8u−0.1
 
(3)
 
 40u＋28v−12
 
(4)
 15  3  3  
 p＋q＋
  49  14  28 
(5)
 
 9bc＋16a
 
(6)
 
 −2a−8
 
(7)
 
 6vw−9v−7u
 
(8)
 
 9a−67b
 
(9)
 25  1  
 a−b
  42  98 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 9
 
−） 
 2x
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 6
 
−） 
2
 7a
 
＋
 1
 
(1)
 
 −x−6
 
(2)
2
 
 −6a−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×4q
 
2
 =12pq
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 x×z
  3  4 
 1 
2
 =xz
  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8p×9p
 
3
3
6
 =−8p×9p=−72p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−u×u=−u
  2  2  4 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 80y÷(−8xy)
 
4
80y
10
 ==−
 
2
4
−8xy
2
x
(6)  3 
3
 3 
3
   [162-20]
 x÷(−x)
  28  4 
3
3x×4
 1 
 ==−
 
3
28×(−3)x
 7 
(7) 
4
   [163-00]
 −5u×3u÷(7v)
 
4
−5u×3u
5
15u
 ==−
 
7v
7v
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 9p×(−6)q÷(6p)
 
4
2
9p×(−6)q
2
 ==−9q
 
4
6p
(9)  2 
3
4
 3 
4
 2 
2
   [163-20]
 −uv×(−)u÷(v)
  3  5  3 
3
4
4
−2uv×(−3)u×3
 3 
7
2
 ==uv
 
2
3×5×2v
 5 
(1)
2
 12pq
 
(2)
 1 
2
 xz
  6 
(3)
6
 −72p
 
(4)
 1 
5
 −u
  4 
(5)
10
 −
 
2
x
(6)
 1 
 −
  7 
(7)
5
15u
 −
 
7v
(8)
2
 −9q
 
(9)
 3 
7
2
 uv
  5 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−5
 

 −4{−4p−(−5)q}＋2(−p−5q)
 
     
 =14p−30q
 
     
 =14×3−30×(−5)=192
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 3  1  1  1  1  1  1  1 
 {a−(−)b＋(−)}＋(−)(−a−b−)
  4  3  3  2  3  5  2  2 
      19  5  5 
 =a＋b−
  60  12  24 
      19  1  5  2  5  407 
 =×(−)＋×(−)−=−
  60  4  12  3  24  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

2
2
2
 −5a÷(−4a)÷(3ab)
 
     
2
−5a
5
5
 1 
 ====−
 
2
2
−4a×3ab
2
12ab
2
12×5×(−5)
 300 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=2
 

3
2
2
2
 −2a÷(2ab)÷(5a)
 
     
3
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2
2ab×5a
2
5ab
2
5×1×2
 20 
(1)
 192
 
(2)
 407 
 −
  720 
(3)
 1 
 −
  300 
(4)
 1 
 −
  20 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4y＋8z−3=0
 
 8z
 
 =−4y＋3
 
 z
 
 1 
 =(−4y＋3)×
  8 
 z
 
 1  3 
 =−y＋
  2  8 
(2)  3  1  2       [a]         [180-20]
 −a−b−=0
  4  5  3 
 3 
 −a
  4 
 1  2 
 =b＋
  5  3 
 a
 
 1  2  4 
 =(b＋)×(−)
  5  3  3 
 a
 
 4  8 
 =−b−
  15  9 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
8r
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 6 
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
6z
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
3
y＋z
 
 
3
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 z
 
 =3x−y
 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 x
 
 =−2S−y−z
 
(1)
 1  3 
 z=−y＋
  2  8 
(2)
 4  8 
 a=−b−
  15  9 
(3)
p
 q=
 
8r
(4)
5x
 y=−
 
6z
(5)
 z=3x−y
 
(6)
 x=−2S−y−z
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(1)
 50 cm3
 π
  3 
(2)
 125 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 100π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/