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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−9x−4y
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.5a＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 10(5a−5b)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (x−)
  7  4  7 
(5)    [141-00]
 4qr−6q＋8qr−10q＋3
 
(6)    [142-00]
 (7x＋10y)＋(x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−4a−7)＋(9a−6a)
 
(8)    [145-00]
 4(5u−9v＋8)＋5(3u−10v−8)
 
(9)  3  2  1  1  2  1    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  7  3  3  4  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 9b
 
−
 8
 
＋） 
 9a
 
＋
 10b
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
−
 10p
 
−） 
 2qr
 
−
 5p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×9c
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  5  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −8uv×(−5)u
 
(4)  1  4 
3
   [161-20]
 −pq×(−)pq
  7  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 40u÷(−8u)
 
(6)  3 
3
 6 
3
   [162-20]
 −q÷(pq)
  14  7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −7u÷(−2v)×9u
 
(8) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −3xy×4x÷(−8xy)
 
(9)  3 
4
 3 
4
 1 
3
   [163-20]
 −q÷(q)×p
  5  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−2
 

 4(x−y)−(−2)(5x−y)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  5 

 6  3  1  2  1  2  1  1 
 {x−(−)y−}＋(−){x−(−)y＋(−)}
  5  5  3  3  2  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=1
 

3
3
3
 5a÷(2a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

3
2
4
3
 2uv÷(3u)÷(−3v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7b＋8c=9
 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v=
  5  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(7b＋c)＋4
 
(6)  3  1  1       [b]         [182-20]
 a=−(−b＋c)＋
  5  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−9x−4y
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.5a＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 10(5a−5b)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (x−)
  7  4  7 
(5)    [141-00]
 4qr−6q＋8qr−10q＋3
 
(6)    [142-00]
 (7x＋10y)＋(x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−4a−7)＋(9a−6a)
 
(8)    [145-00]
 4(5u−9v＋8)＋5(3u−10v−8)
 
    
 =4×5u−4×9v＋4×8＋5×3u−5×10v−5×8=35u−86v−8
 
(9)  3  2  1  1  2  1    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  7  3  3  4  7  2 
     3  2  3  1  1  2  1  1  5  1 
 =×u＋×＋×u−×=u＋
  7  3  7  3  4  7  4  2  14  56 
(1)
 
 x−4y
 
(2)
 
 −0.1a＋0.7b
 
(3)
 
 50a−50b
 
(4)
 3  6  
 x−
  14  49 
(5)
 
 12qr−16q＋3
 
(6)
 
 8x＋15y
 
(7)
2
 
 19a−10a−7
 
(8)
 
 35u−86v−8
 
(9)
 5  1  
 u＋
  14  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 9b
 
−
 8
 
＋） 
 9a
 
＋
 10b
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
−
 10p
 
−） 
 2qr
 
−
 5p
 
(1)
 
 19a＋19b−7
 
(2)
 
 4qr−5p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×9c
 
 =72ac
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  5  5 
 2 
2
 =−xy
  25 
(3) 
2
   [161-00]
 −8uv×(−5)u
 
2
3
 =−8uv×(−5)u=40uv
 
(4)  1  4 
3
   [161-20]
 −pq×(−)pq
  7  5 
 1  4 
3
 4 
4
2
 =−pq×(−)pq=pq
  7  5  35 
(5) 
3
2
   [162-00]
 40u÷(−8u)
 
3
40u
 ==−5u
 
2
−8u
(6)  3 
3
 6 
3
   [162-20]
 −q÷(pq)
  14  7 
3
−3q×7
2
q
 ==−
 
3
14×6pq
3
4p
(7) 
2
3
   [163-00]
 −7u÷(−2v)×9u
 
3
−7u×9u
4
63u
 ==
 
2
−2v
2
2v
(8) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −3xy×4x÷(−8xy)
 
4
2
3
−3xy×4x
 3 
5
 ==xy
 
2
−8xy
 2 
(9)  3 
4
 3 
4
 1 
3
   [163-20]
 −q÷(q)×p
  5  4  2 
4
3
−3q×4×p
 2 
3
 ==−p
 
4
5×3q×2
 5 
(1)
 72ac
 
(2)
 2 
2
 −xy
  25 
(3)
3
 40uv
 
(4)
 4 
4
2
 pq
  35 
(5)
 −5u
 
(6)
2
q
 −
 
3
4p
(7)
4
63u
 
 
2
2v
(8)
 3 
5
 xy
  2 
(9)
 2 
3
 −p
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−2
 

 4(x−y)−(−2)(5x−y)
 
     
 =14x−6y
 
     
 =14×3−6×(−2)=54
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  5 

 6  3  1  2  1  2  1  1 
 {x−(−)y−}＋(−){x−(−)y＋(−)}
  5  5  3  3  2  3  2  2 
      29  3  11 
 =x＋y−
  75  20  20 
      29  1  3  3  11  4 
 =×＋×−=−
  75  2  20  5  20  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=1
 

3
3
3
 5a÷(2a)÷(−5a)
 
     
3
5a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
2a×(−5)a
3
2a
3
2×(−4)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

3
2
4
3
 2uv÷(3u)÷(−3v)
 
     
3
2
2uv
2
2
 2 
 ==−=−=
 
4
3
3u×(−3)v
9uv
9×(−1)×5
 45 
(1)
 54
 
(2)
 4 
 −
  15 
(3)
 1 
 
  128 
(4)
 2 
 
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7b＋8c=9
 
 7b
 
 =−8c＋9
 
 b
 
 1 
 =(−8c＋9)×
  7 
 b
 
 8  9 
 =−c＋
  7  7 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v=
  5  5  2 
 1 
 −v
  5 
 2  1 
 =u＋
  5  2 
 v
 
 2  1 
 =(u＋)×(−5)
  5  2 
 v
 
 5 
 =−2u−
  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
8z
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
3
 vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =
 
3
w
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(7b＋c)＋4
 
 2(7b＋c)
 
 =a−4
 
 7b＋c
 
a−4
 =
 
2
 7b
 
 1 
 =a−c−2
  2 
 b
 
 1  1  2 
 =a−c−
  14  7  7 
(6)  3  1  1       [b]         [182-20]
 a=−(−b＋c)＋
  5  2  2 
 3  1 
 −(−b＋c)
  5  2 
 1 
 =a−
  2 
 1 
 −b＋c
  2 
 5  1 
 =−(a−)
  3  2 
 1 
 −b
  2 
 5  5 
 =−a−c＋
  3  6 
 b
 
 10  5 
 =a＋2c−
  3  3 
(1)
 8  9 
 b=−c＋
  7  7 
(2)
 5 
 v=−2u−
  2 
(3)
x
 y=
 
8z
(4)
2u
 v=
 
3
w
(5)
 1  1  2 
 b=a−c−
  14  7  7 
(6)
 10  5 
 b=a＋2c−
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋2)−π×5×h
 
 =25π×(h＋2)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×2−25π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm3
 50π
 
(3)
cm3
 100
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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