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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−8x＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.4q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 9(a＋7)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (u−v＋)
  5  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x−5x＋7＋3x−8x
 
(6)    [142-00]
 (4p−3)＋(p＋1)
 
(7)    [143-00]
 (9pq＋3p)＋(10qr−10p)
 
(8)    [145-00]
 4(5p−9q−9)＋9(9p＋5q＋3)
 
(9)  1  3  2  2  4  6  1  6    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b−)
  5  4  3  5  7  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 10
 
−） 
 5x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
＋
 9b
 
−） 
 9bc
 
＋
 2b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2p×2p
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 x×x
  2  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −2ab×(−8)bc
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×u
  4  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −20u÷(−2v)
 
(6)  1 
2
2
 1    [162-20]
 vw÷(u)
  12  3 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 5bc÷(10bc)÷(−7ab)
 
(8) 
4
2
3
4
4
   [163-00]
 −6vw×(−8)v÷(−5vw)
 
(9)  1  1 
3
 5    [163-20]
 −q×p÷(p)
  2  2  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=2
 

 5{3a＋(−2)b}＋3(−a−b)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 1  1  1  2  1  1  4  4 
 −{−a＋b＋(−)}−(−){−a＋b−(−)}
  5  3  5  3  3  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−3
 

2
2
 −4uv÷(−4u)÷(−3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
2
 3pq÷(−4q)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋3v=5
 
(2)  2  2  1       [v]         [180-20]
 v−w−=0
  5  3  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
(6)  1  3  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)−
  3  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−8x＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.4q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 9(a＋7)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (u−v＋)
  5  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x−5x＋7＋3x−8x
 
(6)    [142-00]
 (4p−3)＋(p＋1)
 
(7)    [143-00]
 (9pq＋3p)＋(10qr−10p)
 
(8)    [145-00]
 4(5p−9q−9)＋9(9p＋5q＋3)
 
    
 =4×5p−4×9q−4×9＋9×9p＋9×5q＋9×3=101p＋9q−9
 
(9)  1  3  2  2  4  6  1  6    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b−)
  5  4  3  5  7  7  3  7 
     1  3  1  2  1  2  4  6  4  1  4  6  333  2  698 
 =×a＋×b＋×−×a−×b＋×=−a−b＋
  5  4  5  3  5  5  7  7  7  3  7  7  980  35  1225 
(1)
 
 −5x＋10y
 
(2)
 
 0.5p−0.2q
 
(3)
 
 9a＋63
 
(4)
 2  1  1  
 u−v＋
  15  10  15 
(5)
2
 
 9x−13x＋7
 
(6)
 
 5p−2
 
(7)
 
 9pq−7p＋10qr
 
(8)
 
 101p＋9q−9
 
(9)
 333  2  698  
 −a−b＋
  980  35  1225 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 10
 
−） 
 5x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
＋
 9b
 
−） 
 9bc
 
＋
 2b
 
(1)
 
 −3x−14
 
(2)
 
 −2bc＋7b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2p×2p
 
4
 =4p
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 x×x
  2  6 
 1 
3
 =x
  12 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −2ab×(−8)bc
 
2
2
2
3
 =−2ab×(−8)bc=16abc
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×u
  4  3 
 3 
3
 2 
3
 1 
6
 =u×u=u
  4  3  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −20u÷(−2v)
 
2
−20u
2
10u
 ==
 
2
−2v
2
v
(6)  1 
2
2
 1    [162-20]
 vw÷(u)
  12  3 
2
2
vw×3
2
2
vw
 ==
 
12×u
4u
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 5bc÷(10bc)÷(−7ab)
 
3
2
5bc
c
 ==−
 
3
10bc×(−7)ab
14ab
(8) 
4
2
3
4
4
   [163-00]
 −6vw×(−8)v÷(−5vw)
 
4
2
3
−6vw×(−8)v
3
48v
 ==−
 
4
4
−5vw
2
5w
(9)  1  1 
3
 5    [163-20]
 −q×p÷(p)
  2  2  6 
3
−1q×p×6
 3 
2
 ==−pq
 
2×2×5p
 10 
(1)
4
 4p
 
(2)
 1 
3
 x
  12 
(3)
2
3
 16abc
 
(4)
 1 
6
 u
  2 
(5)
2
10u
 
 
2
v
(6)
2
2
vw
 
 
4u
(7)
c
 −
 
14ab
(8)
3
48v
 −
 
2
5w
(9)
 3 
2
 −pq
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=2
 

 5{3a＋(−2)b}＋3(−a−b)
 
     
 =12a−13b
 
     
 =12×(−5)−13×2=−86
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 1  1  1  2  1  1  4  4 
 −{−a＋b＋(−)}−(−){−a＋b−(−)}
  5  3  5  3  3  3  5  5 
      2  17  2 
 =−a＋b＋
  45  75  5 
      2  3  17  1  2  157 
 =−×＋×＋=
  45  5  75  5  5  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−3
 

2
2
 −4uv÷(−4u)÷(−3v)
 
     
2
2
−4uv
 1  1 
 ==−uv=−×(−4)×(−3)=−4
 
−4u×(−3)v
 3  3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
2
 3pq÷(−4q)÷(−2p)
 
     
2
3pq
3q
3×1
 3 
 ====
 
2
−4q×(−2)p
8p
8×4
 32 
(1)
 −86
 
(2)
 157 
 
  375 
(3)
 −4
 
(4)
 3 
 
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋3v=5
 
 3u
 
 =−3v＋5
 
 u
 
 1 
 =(−3v＋5)×
  3 
 u
 
 5 
 =−v＋
  3 
(2)  2  2  1       [v]         [180-20]
 v−w−=0
  5  3  2 
 2 
 v
  5 
 2  1 
 =w＋
  3  2 
 v
 
 2  1  5 
 =(w＋)×
  3  2  2 
 v
 
 5  5 
 =w＋
  3  4 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
4q
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
 −bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =−
 
b
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
y＋z
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
 =7x
 
 z
 
 =7x−y
 
(6)  1  3  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)−
  3  4  2 
 1  3 
 −(q＋r)
  3  4 
 1 
 =p＋
  2 
 3 
 q＋r
  4 
 1 
 =−3(p＋)
  2 
 3 
 q
  4 
 3 
 =−3p−r−
  2 
 q
 
 4 
 =−4p−r−2
  3 
(1)
 5 
 u=−v＋
  3 
(2)
 5  5 
 v=w＋
  3  4 
(3)
p
 r=
 
3
4q
(4)
2a
 c=−
 
b
(5)
 z=7x−y
 
(6)
 4 
 q=−4p−r−2
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 9
 
(2)
 50 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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