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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋8x
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.6q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(2a＋3)
 
(4)  4  5  1  1    [144-20]
 (p−q−)
  5  6  2  2 
(5)    [141-00]
 2bc＋5a−3bc＋4b
 
(6)    [142-00]
 (6u＋7)−(5u＋4)
 
(7)    [143-00]
 (9bc＋7a)＋(6bc−5a)
 
(8)    [145-00]
 10(6a−5b)−6(a＋5b)
 
(9)  1  3  1  2  2  2  1  3    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  4  4  2  5  3  7  2  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 4
 
−） 
 a
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
−
 3x
 
＋） 
 3yz
 
−
 5x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×9w
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 a×b
  5  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −5u×(−7)u
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×vw
  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 6y÷(2y)
 
(6)  1 
3
 3 
2
   [162-20]
 −y÷(xy)
  10  5 
(7) 
2
4
3
3
   [163-00]
 −5u×8vw×(−3)u
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 6pq÷(−7p)÷(−5r)
 
(9)  3 
4
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 vw÷(−w)÷(−v)
  5  7  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=4
 

 −5(−3x＋5)＋(4x＋1)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  5 

 2  3  1  1  1  1 
 {−p−(−)q}−(−){p＋(−)q}
  3  5  2  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=2
 

4
3
2
 2p÷(3pq)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=1
 

2
2
 −2x÷(−3xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋7v=1
 
(2)  1  3  1  3       [x]         [180-20]
 x−y＋z=
  3  4  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(6) 
2(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
3u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋8x
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.6q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(2a＋3)
 
(4)  4  5  1  1    [144-20]
 (p−q−)
  5  6  2  2 
(5)    [141-00]
 2bc＋5a−3bc＋4b
 
(6)    [142-00]
 (6u＋7)−(5u＋4)
 
(7)    [143-00]
 (9bc＋7a)＋(6bc−5a)
 
(8)    [145-00]
 10(6a−5b)−6(a＋5b)
 
    
 =10×6a−10×5b−6a−6×5b=54a−80b
 
(9)  1  3  1  2  2  2  1  3    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  4  4  2  5  3  7  2  4 
     1  3  1  1  1  2  2  2  2  1  2  3  127  5  2 
 =×a−×b−×＋×a＋×b＋×=a＋b＋
  4  4  4  2  4  5  3  7  3  2  3  4  336  24  5 
(1)
 
 10x
 
(2)
 
 0.2p＋0.3q
 
(3)
 
 8a＋12
 
(4)
 2  2  2  
 p−q−
  3  5  5 
(5)
 
 −bc＋5a＋4b
 
(6)
 
 u＋3
 
(7)
 
 15bc＋2a
 
(8)
 
 54a−80b
 
(9)
 127  5  2  
 a＋b＋
  336  24  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 4
 
−） 
 a
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
−
 3x
 
＋） 
 3yz
 
−
 5x
 
(1)
 
 a−6
 
(2)
 
 5yz−8x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×9w
 
3
 =27uw
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 a×b
  5  4 
 9 
2
 =ab
  20 
(3) 
3
   [161-00]
 −5u×(−7)u
 
3
4
 =−5u×(−7)u=35u
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×vw
  3  3 
 2 
2
 1 
3
 2 
2
4
 =uv×vw=uvw
  3  3  9 
(5) 
2
2
   [162-00]
 6y÷(2y)
 
2
6y
 ==3
 
2
2y
(6)  1 
3
 3 
2
   [162-20]
 −y÷(xy)
  10  5 
3
−1y×5
2
y
 ==−
 
2
10×3xy
2
6x
(7) 
2
4
3
3
   [163-00]
 −5u×8vw×(−3)u
 
5
4
3
 =120uvw
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 6pq÷(−7p)÷(−5r)
 
2
6pq
6q
 ==
 
4
2
−7p×(−5)r
2
2
35pr
(9)  3 
4
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 vw÷(−w)÷(−v)
  5  7  2 
4
3vw×7×2
2
42w
 ==
 
2
2
5×(−1)w×(−1)v
5v
(1)
3
 27uw
 
(2)
 9 
2
 ab
  20 
(3)
4
 35u
 
(4)
 2 
2
4
 uvw
  9 
(5)
 3
 
(6)
2
y
 −
 
2
6x
(7)
5
4
3
 120uvw
 
(8)
6q
 
 
2
2
35pr
(9)
2
42w
 
 
5v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=4
 

 −5(−3x＋5)＋(4x＋1)
 
     
 =19x−24
 
     
 =19×(−3)−24=−81
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  5 

 2  3  1  1  1  1 
 {−p−(−)q}−(−){p＋(−)q}
  3  5  2  2  4  2 
      11  1 
 =−p＋q
  40  12 
      11  1  1  6  23 
 =−×(−)＋×=
  40  3  12  5  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=2
 

4
3
2
 2p÷(3pq)÷(5pq)
 
     
4
2p
2
2p
2
2×2
 1 
 ====
 
3
2
3pq×5pq
5
15q
5
15×2
 60 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=1
 

2
2
 −2x÷(−3xy)÷(2x)
 
     
2
−2x
1
1
 1 
 ====
 
2
−3xy×2x
2
3y
2
3×1
 3 
(1)
 −81
 
(2)
 23 
 
  120 
(3)
 1 
 
  60 
(4)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋7v=1
 
 7v
 
 =−10u＋1
 
 v
 
 1 
 =(−10u＋1)×
  7 
 v
 
 10  1 
 =−u＋
  7  7 
(2)  1  3  1  3       [x]         [180-20]
 x−y＋z=
  3  4  2  4 
 1 
 x
  3 
 3  1  3 
 =y−z＋
  4  2  4 
 x
 
 3  1  3 
 =(y−z＋)×3
  4  2  4 
 x
 
 9  3  9 
 =y−z＋
  4  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3z
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 1 
 −yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =−
 
z
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(v＋w)B
 
 
10
 =u
 
 v＋w
 
10u
 =
 
B
 w
 
10u
 =−v
 
B
(6) 
2(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
3u
2(v＋w)
 −
 
3u
 =A
 
 v＋w
 
 3 
 =−uA
  2 
 v
 
 3 
 =−uA−w
  2 
(1)
 10  1 
 v=−u＋
  7  7 
(2)
 9  3  9 
 x=y−z＋
  4  2  4 
(3)
x
 y=
 
3z
(4)
4x
 y=−
 
z
(5)
10u
 w=−v
 
B
(6)
 3 
 v=−uA−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(1)
cm
 16
 
(2)
 50 cm3
 
  3 
(3)
 50 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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