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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋8u＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.1u＋0.6
 
(3)    [144-00]
 10(8x−2y)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (a−b)
  7  2  7 
(5)    [141-00]
 8vw＋5u−9vw＋9u
 
(6)    [142-00]
 (7p−10q)−(5p＋5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋8u−7)−(7u＋3u−2)
 
(8)    [145-00]
 6(9u−6v＋7)−6(10u＋3v−3)
 
(9)  1  1  1  2  6  6    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  5  3  2  5  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 1
 
−） 
 2a
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 7u
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×6q
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −x×z
  6  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8a×(−8)a
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×(−)uv
  4  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −21q÷(3q)
 
(6)  10 
2
 2 
4
   [162-20]
 a÷(−b)
  21  3 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −2r÷(5pq)÷(−6p)
 
(8) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −9v×(−5)v÷(3vw)
 
(9)  1 
4
 3 
2
 1 
2
   [163-20]
 pq×p×p
  7  4  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 4(x＋2y＋4)−2(−4x＋5y−2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 3  1  6  1  2  1 
 −(−u＋)＋(−){−u＋(−)}
  4  2  5  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−2
 

3
2
 −2uv÷(−3v)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

2
2
3
3
2
 −5uv÷(2u)÷(−5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋7y＋8z=5
 
(2)  2  2  1       [w]         [180-20]
 v−w=−
  3  3  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  1       [c]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋8u＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.1u＋0.6
 
(3)    [144-00]
 10(8x−2y)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (a−b)
  7  2  7 
(5)    [141-00]
 8vw＋5u−9vw＋9u
 
(6)    [142-00]
 (7p−10q)−(5p＋5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋8u−7)−(7u＋3u−2)
 
(8)    [145-00]
 6(9u−6v＋7)−6(10u＋3v−3)
 
    
 =6×9u−6×6v＋6×7−6×10u−6×3v＋6×3=−6u−54v＋60
 
(9)  1  1  1  2  6  6    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  5  3  2  5  7  7 
     1  1  1  1  2  6  2  6  29  17 
 =×u−×v−×u＋×v=−u＋v
  5  3  5  2  5  7  5  7  105  70 
(1)
 
 18u＋2v
 
(2)
 
 0.6u＋0.6
 
(3)
 
 80x−20y
 
(4)
 2  4  
 a−b
  7  49 
(5)
 
 −vw＋14u
 
(6)
 
 2p−15q
 
(7)
2
 
 3u＋5u−5
 
(8)
 
 −6u−54v＋60
 
(9)
 29  17  
 −u＋v
  105  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 1
 
−） 
 2a
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 7u
 
−
 7
 
(1)
 
 8a−3
 
(2)
2
 
 17u−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×6q
 
3
 =−18pq
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −x×z
  6  5 
 1 
2
 =−xz
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8a×(−8)a
 
3
2
5
 =8a×(−8)a=−64a
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×(−)uv
  4  2 
 3 
3
 1 
3
 3 
6
2
 =uv×(−)uv=−uv
  4  2  8 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −21q÷(3q)
 
2
−21q
 ==−7
 
2
3q
(6)  10 
2
 2 
4
   [162-20]
 a÷(−b)
  21  3 
2
10a×3
2
5a
 ==−
 
4
21×(−2)b
4
7b
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −2r÷(5pq)÷(−6p)
 
4
−2r
4
r
 ==
 
3
2
5pq×(−6)p
5
15pq
(8) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −9v×(−5)v÷(3vw)
 
4
2
−9v×(−5)v
3
15v
 ==
 
3
2
3vw
2
w
(9)  1 
4
 3 
2
 1 
2
   [163-20]
 pq×p×p
  7  4  3 
4
2
2
pq×3p×p
 1 
8
 ==pq
 
7×4×3
 28 
(1)
3
 −18pq
 
(2)
 1 
2
 −xz
  15 
(3)
5
 −64a
 
(4)
 3 
6
2
 −uv
  8 
(5)
 −7
 
(6)
2
5a
 −
 
4
7b
(7)
4
r
 
 
5
15pq
(8)
3
15v
 
 
2
w
(9)
 1 
8
 pq
  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 4(x＋2y＋4)−2(−4x＋5y−2)
 
     
 =12x−2y＋20
 
     
 =12×2−2×(−5)＋20=54
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 3  1  6  1  2  1 
 −(−u＋)＋(−){−u＋(−)}
  4  2  5  5  5  2 
      91  4 
 =u−
  200  5 
      91  1  4  411 
 =×(−)−=−
  200  2  5  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−2
 

3
2
 −2uv÷(−3v)÷(−4u)
 
     
3
−2uv
2
u
2
1
 1 
 ==−=−=
 
2
−3v×(−4)u
6v
6×(−2)
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

2
2
3
3
2
 −5uv÷(2u)÷(−5uv)
 
     
2
2
−5uv
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
2u×(−5)uv
4
2u
4
2×5
 1250 
(1)
 54
 
(2)
 411 
 −
  400 
(3)
 1 
 
  12 
(4)
 1 
 
  1250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋7y＋8z=5
 
 8x
 
 =−7y−8z＋5
 
 x
 
 1 
 =(−7y−8z＋5)×
  8 
 x
 
 7  5 
 =−y−z＋
  8  8 
(2)  2  2  1       [w]         [180-20]
 v−w=−
  3  3  5 
 2 
 −w
  3 
 2  1 
 =−v−
  3  5 
 w
 
 2  1  3 
 =(−v−)×(−)
  3  5  2 
 w
 
 3 
 =v＋
  10 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=2yz
 
3
 2yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
2z
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
b＋c
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 c
 
 =2a−b
 
(6)  1       [c]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  2 
 1 
 (a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =2X
 
 c
 
 =2X−a−b
 
(1)
 7  5 
 x=−y−z＋
  8  8 
(2)
 3 
 w=v＋
  10 
(3)
x
 y=
 
3
2z
(4)
 q=−2p
 
(5)
 c=2a−b
 
(6)
 c=2X−a−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 18
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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