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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x3x
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.2u0.6v
 
(3)    [144-00]
 6(2x4)
 
(4)  2  6  1    [144-20]
 (x)
  5  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x7x810x2x2
 
(6)    [142-00]
 (a4b9)(6a6b3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a2)(4a3)
 
(8)    [145-00]
 9(9a10)3(3a8)
 
(9)  2  1  1  1  1  1  5  3    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  2  2  2  2  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 9q
 
 5
 
−) 
 5p
 
 4q
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
 2a
 
 3
 
+) 
2
 10a
 
 6a
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×10w
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 u×()v
  3  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10pq×(−4)q
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 xy×()y
  3  3 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −48p÷(8q)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 p÷(p)
  12  2 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3uv÷(10v)÷(−4vw)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −2q÷(9p)×(−6)p
 
(9)  1 
4
4
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 xy×()x÷(x)
  2  7  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=−1
 

 −5(−3u2)4(−5u1)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 1  1  1  2  3  1 
 {a()b}(){a()b}
  2  3  4  3  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=−1
 

2
2
 −5a÷(2ab)÷(−4ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=−4
 

3
3
3
 −2x÷(−4x)÷(−3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p8q4=0
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  3  5  3 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
(bc)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
7
(6)  3  1  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  4  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x3x
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.2u0.6v
 
(3)    [144-00]
 6(2x4)
 
(4)  2  6  1    [144-20]
 (x)
  5  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x7x810x2x2
 
(6)    [142-00]
 (a4b9)(6a6b3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a2)(4a3)
 
(8)    [145-00]
 9(9a10)3(3a8)
 
    
 =9×9a9×103×3a3×8=90a66
 
(9)  2  1  1  1  1  1  5  3    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  2  2  2  2  3  7  7 
     2  1  2  1  2  1  1  1  1  5  1  3  1  29  5 
 =×p×q××p×q×=pq
  3  2  3  2  3  2  2  3  2  7  2  7  6  42  42 
(1)
 
 12x
 
(2)
 
 0.6v
 
(3)
 
 12x24
 
(4)
 12  2  
 x
  35  35 
(5)
2
 
 14x5x6
 
(6)
 
 7a10b12
 
(7)
2
 
 a5
 
(8)
 
 90a66
 
(9)
 1  29  5  
 pq
  6  42  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 9q
 
 5
 
−) 
 5p
 
 4q
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
 2a
 
 3
 
+) 
2
 10a
 
 6a
 
 6
 
(1)
 
 5p13q5
 
(2)
2
 
 15a8a3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×10w
 
 =−30uw
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 u×()v
  3  7 
 2 
2
 =uv
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10pq×(−4)q
 
3
3
6
 =−10pq×(−4)q=40pq
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 xy×()y
  3  3 
 1 
3
 2 
2
 2 
5
 =xy×()y=xy
  3  3  9 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −48p÷(8q)
 
3
−48p
3
6p
 ==
 
3
8q
3
q
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 p÷(p)
  12  2 
4
p×2
 1 
2
 ==p
 
2
12×(−1)p
 6 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3uv÷(10v)÷(−4vw)
 
−3uv
3u
 ==
 
2
2
10v×(−4)vw
2
2
40vw
(8) 
4
2
   [163-00]
 −2q÷(9p)×(−6)p
 
2
−2q×(−6)p
4q
 ==
 
4
9p
2
3p
(9)  1 
4
4
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 xy×()x÷(x)
  2  7  4 
4
4
2
xy×(−5)x×4
 10 
3
4
 ==xy
 
3
2×7×(−1)x
 7 
(1)
 −30uw
 
(2)
 2 
2
 uv
  7 
(3)
6
 40pq
 
(4)
 2 
5
 xy
  9 
(5)
3
6p
 
 
3
q
(6)
 1 
2
 p
  6 
(7)
3u
 
 
2
2
40vw
(8)
4q
 
 
2
3p
(9)
 10 
3
4
 xy
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=−1
 

 −5(−3u2)4(−5u1)
 
     
 =35u14
 
     
 =35×314=91
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 1  1  1  2  3  1 
 {a()b}(){a()b}
  2  3  4  3  5  5 
      17  1 
 =ab
  30  120 
      17  2  1  1  277 
 =×()×=
  30  5  120  2  1200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=−1
 

2
2
 −5a÷(2ab)÷(−4ab)
 
     
2
−5a
5
5
 5 
 ====
 
2
2ab×(−4)ab
2
8ab
2
8×3×(−1)
 24 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=−4
 

3
3
3
 −2x÷(−4x)÷(−3xy)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3
−4x×(−3)xy
5
3
6xy
5
3
6×5×(−4)
 1200000 
(1)
 91
 
(2)
 277 
 
  1200 
(3)
 5 
 
  24 
(4)
 1 
 
  1200000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p8q4=0
 
 2p
 
 =8q4
 
 p
 
 1 
 =(8q4)×
  2 
 p
 
 =4q2
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  3  5  3 
 1 
 y
  5 
 1  1 
 =x
  3  3 
 y
 
 1  1 
 =(x)×(−5)
  3  3 
 y
 
 5  5 
 =x
  3  3 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
4q
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
3z
(5) 
(bc)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
7
(bc)h
 
 
7
 =a
 
 bc
 
7a
 =
 
h
 b
 
7a
 =c
 
h
(6)  3  1  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  4  5  2 
 3  1 
 (yz)
  4  5 
 1 
 =x
  2 
 1 
 yz
  5 
 4  1 
 =(x)
  3  2 
 1 
 y
  5 
 4  2 
 =xz
  3  3 
 y
 
 20  10 
 =x5z
  3  3 
(1)
 p=4q2
 
(2)
 5  5 
 y=x
  3  3 
(3)
p
 r=
 
3
4q
(4)
4x
 y=
 
3z
(5)
7a
 b=c
 
h
(6)
 20  10 
 y=x5z
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h2)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h2)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
 8 cm3
 
  3 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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