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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋8x−9
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.9a＋0.3b
 
(3)    [144-00]
 6(4a＋9b−6)
 
(4)  2  1  2  6    [144-20]
 (a−b−)
  7  4  5  7 
(5)    [141-00]
 2vw＋9u−3vw−3u
 
(6)    [142-00]
 (8a＋4b−5)＋(7a−6b−6)
 
(7)    [143-00]
 (9pq＋2q)−(8qr−3q)
 
(8)    [145-00]
 10(10x＋3)＋6(5x＋3)
 
(9)  1  4  5  1  1  1  1  3    [145-20]
 (u−v＋)＋(u＋v＋)
  5  5  6  2  2  3  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 v
 
＋
 5
 
−） 
 6u
 
−
 6v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 bc
 
−
 5b
 
＋） 
 4bc
 
＋
 9b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2u×9v
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×u
  2  7 
(3) 
3
   [161-00]
 7uv×8u
 
(4)  5 
3
 5 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  7  7 
(5)    [162-00]
 −80a÷(−8c)
 
(6)  24  4 
4
   [162-20]
 −v÷(w)
  49  7 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 10v÷(4uv)÷(7v)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 8q÷(7q)×(−9)p
 
(9)  3 
2
 2  1 
3
   [163-20]
 −u÷(uv)÷(−u)
  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−5
 

 −4(−3p＋4)＋4(−4p−4)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  2 

 3  2  1  2  1  2 
 −{x＋(−)y}−(−)(−x＋y)
  4  3  3  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=5
 

3
3
3
 4uv÷(−3u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

 −3u÷(2uv)÷(−2v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋8v−2=0
 
(2)  2  1  2  2       [b]         [180-20]
 a＋b＋c=−
  5  2  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
(5) 
4(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
9
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋8x−9
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.9a＋0.3b
 
(3)    [144-00]
 6(4a＋9b−6)
 
(4)  2  1  2  6    [144-20]
 (a−b−)
  7  4  5  7 
(5)    [141-00]
 2vw＋9u−3vw−3u
 
(6)    [142-00]
 (8a＋4b−5)＋(7a−6b−6)
 
(7)    [143-00]
 (9pq＋2q)−(8qr−3q)
 
(8)    [145-00]
 10(10x＋3)＋6(5x＋3)
 
    
 =10×10x＋10×3＋6×5x＋6×3=130x＋48
 
(9)  1  4  5  1  1  1  1  3    [145-20]
 (u−v＋)＋(u＋v＋)
  5  5  6  2  2  3  2  4 
     1  4  1  5  1  1  1  1  1  1  1  3  49  1  19 
 =×u−×v＋×＋×u＋×v＋×=u＋v＋
  5  5  5  6  5  2  2  3  2  2  2  4  150  12  40 
(1)
 
 13x−9
 
(2)
 
 1.7a＋0.3b
 
(3)
 
 24a＋54b−36
 
(4)
 1  4  12  
 a−b−
  14  35  49 
(5)
 
 −vw＋6u
 
(6)
 
 15a−2b−11
 
(7)
 
 9pq＋5q−8qr
 
(8)
 
 130x＋48
 
(9)
 49  1  19  
 u＋v＋
  150  12  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 v
 
＋
 5
 
−） 
 6u
 
−
 6v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 bc
 
−
 5b
 
＋） 
 4bc
 
＋
 9b
 
(1)
 
 3u＋7v＋15
 
(2)
 
 5bc＋4b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2u×9v
 
3
 =18uv
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×u
  2  7 
 1 
2
 =u
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 7uv×8u
 
3
4
 =7uv×8u=56uv
 
(4)  5 
3
 5 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  7  7 
 5 
3
 5 
2
 25 
5
 =p×(−)p=−p
  7  7  49 
(5)    [162-00]
 −80a÷(−8c)
 
−80a
10a
 ==
 
−8c
c
(6)  24  4 
4
   [162-20]
 −v÷(w)
  49  7 
−24v×7
6v
 ==−
 
4
49×4w
4
7w
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 10v÷(4uv)÷(7v)
 
3
10v
5
 ==
 
3
4
4uv×7v
3
2
14uv
(8) 
4
4
   [163-00]
 8q÷(7q)×(−9)p
 
4
4
8q×(−9)p
 72 
4
3
 ==−pq
 
7q
 7 
(9)  3 
2
 2  1 
3
   [163-20]
 −u÷(uv)÷(−u)
  5  3  2 
2
−3u×3×2
9
 ==
 
3
5×2uv×(−1)u
2
5uv
(1)
3
 18uv
 
(2)
 1 
2
 u
  7 
(3)
4
 56uv
 
(4)
 25 
5
 −p
  49 
(5)
10a
 
 
c
(6)
6v
 −
 
4
7w
(7)
5
 
 
3
2
14uv
(8)
 72 
4
3
 −pq
  7 
(9)
9
 
 
2
5uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−5
 

 −4(−3p＋4)＋4(−4p−4)
 
     
 =−4p−32
 
     
 =−4×5−32=−52
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  2 

 3  2  1  2  1  2 
 −{x＋(−)y}−(−)(−x＋y)
  4  3  3  5  5  3 
      29  31 
 =−x＋y
  50  60 
      29  6  31  1  2863 
 =−×＋×(−)=−
  50  5  60  2  3000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=5
 

3
3
3
 4uv÷(−3u)÷(−3u)
 
     
3
4uv
3
4v
3
4×5
 4 
 ====−
 
3
3
−3u×(−3)u
5
9u
5
9×(−5)
 225 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

 −3u÷(2uv)÷(−2v)
 
     
−3u
3
3
 3 
 ====
 
2uv×(−2)v
2
4v
2
4×5
 100 
(1)
 −52
 
(2)
 2863 
 −
  3000 
(3)
 4 
 −
  225 
(4)
 3 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋8v−2=0
 
 8v
 
 =−2u＋2
 
 v
 
 1 
 =(−2u＋2)×
  8 
 v
 
 1  1 
 =−u＋
  4  4 
(2)  2  1  2  2       [b]         [180-20]
 a＋b＋c=−
  5  2  3  5 
 1 
 b
  2 
 2  2  2 
 =−a−c−
  5  3  5 
 b
 
 2  2  2 
 =(−a−c−)×2
  5  3  5 
 b
 
 4  4  4 
 =−a−c−
  5  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
 4 
 −b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =−a
  4 
(5) 
4(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
9
4(u＋v＋w)
 
 
9
 =A
 
 u＋v＋w
 
 9 
 =A
  4 
 u
 
 9 
 =A−v−w
  4 
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  2 
 5 
 −(b＋c)h
  2 
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =−
 
5h
 c
 
2a
 =−−b
 
5h
(1)
 1  1 
 v=−u＋
  4  4 
(2)
 4  4  4 
 b=−a−c−
  5  3  5 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
 5 
 b=−a
  4 
(5)
 9 
 u=A−v−w
  4 
(6)
2a
 c=−−b
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm3
 32π
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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