式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	a	＋	7	a	＋	2	b

(2)									[140-10]
	0.1	p	−	0.3	q	＋	0.1	q

(3)								[144-00]
	7	(	6	u	＋	8	)

(4)	1		4			6			[144-20]
		(		u	＋		v	)
	3		7			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	p	−	4	)	−	(	5	p	＋	5	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																[145-00]
	2	(	4	x	−	4	)	＋	8	(	10	x	−	1	)

(9)	1		2			1			1		1			1		[145-20]
		(		p	＋		)	＋		(		p	＋		)
	4		5			2			3		3			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	a

−


		5

−）


		10	a

−


		2

(2) [151-00]


3	p	q

＋


		2	p

−）


6	p	q

−


		p

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−7

)

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−32

(

)

(6)	3					1				[162-20]
		v	÷	(	−		u	v	)
	35					7

(7)

[163-00]

−10

(

−5

)

(

)

(8)

[163-00]

−9

(

−4

)

(

−8

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	2	，	v	=	5

−2

{

−

＋

(

−4

)

}

−

(

−2

)

{

−

(

−2

)

＋

}

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				2				2

1			1					2					1		3			1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	}	−		(		u	−		v	)
2			2					5					2		4			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	2

(

−3

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	4

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	8	u	＋	6	v	＋	w	=	9

(2)		3			3			1			[a] [180-20]
	−		a	−		b	−		=	0
		4			4			3

(3)						[c] [181-00]
	a	=	7	b	c

(4)

[z] [181-20]

−

(5)


v	＋	w

[v] [182-00]

(6)			5						[q] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	a	＋	7	a	＋	2	b

(2)									[140-10]
	0.1	p	−	0.3	q	＋	0.1	q

(3)								[144-00]
	7	(	6	u	＋	8	)

(4)	1		4			6			[144-20]
		(		u	＋		v	)
	3		7			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	p	−	4	)	−	(	5	p	＋	5	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																[145-00]
	2	(	4	x	−	4	)	＋	8	(	10	x	−	1	)


=	2	×	4	x	−	2	×	4	＋	8	×	10	x	−	8	=	88	x	−	16

(9)	1		2			1			1		1			1		[145-20]
		(		p	＋		)	＋		(		p	＋		)
	4		5			2			3		3			2

	1		2			1		1		1		1			1		1		19			7
=		×		p	＋		×		＋		×		p	＋		×		=		p	＋
	4		5			4		2		3		3			3		2		90			24

(1)


15	a	＋	2	b

(2)


0.1	p	−	0.2	q

(3)


42	u	＋	56

(4)

4			2
	u	＋		v
21			7

(5)


−3	q	r	−	2	q	＋	4	p

(6)


5	p	−	9

(7)

−2

−

(8)


88	x	−	16

(9)

19			7
	p	＋
90			24

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	a

−


		5

−）


		10	a

−


		2

(2) [151-00]


3	p	q

＋


		2	p

−）


6	p	q

−


		p

(1)


−3	a	−	3

(2)


−3	p	q	＋	3	p

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−7

)

−49

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−32

(

)

−32

−8

(6)	3					1				[162-20]
		v	÷	(	−		u	v	)
	35					7


3	v	×	7

−


35	×	(	−1	)	u	v


5	u

(7)

[163-00]

−10

(

−5

)

(

)

−10


−5	y	×	7	y

(8)

[163-00]

−9

(

−4

)

(

−8

)

−9

(

−8

)

−18

−4

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

−

(

−3

)

(

−1

)

(1)

−49

(2)

−

(3)

(4)

(5)


		−8

(6)

−


5	u

(7)

(8)

−18

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	2	，	v	=	5

−2

{

−

＋

(

−4

)

}

−

(

−2

)

{

−

(

−2

)

＋

}


=	−4	u	＋	8	v	＋	12


=	−4	×	2	＋	8	×	5	＋	12	=	44

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				2				2

1			1					2					1		3			1
	{	−		u	＋	(	−		)	v	}	−		(		u	−		v	)
2			2					5					2		4			2

		5			1
=	−		u	＋		v
		8			20

		5				1			1		1		27
=	−		×	(	−		)	＋		×		=
		8				2			20		2		80

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	2

(

−3

)

(

−2

)


4	u

−3

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	4

(

)

(

)

−8

(

−1

)

(1)


		44

(2)

		27

		80

(3)

		1

		3

(4)


		−8

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	8	u	＋	6	v	＋	w	=	9


		6	v


=	−	8	u	−	w	＋	9


		v

											1
=	(	−	8	u	−	w	＋	9	)	×
											6


		v

		4			1			3
=	−		u	−		w	＋
		3			6			2

(2)		3			3			1			[a] [180-20]
	−		a	−		b	−		=	0
		4			4			3

	3
−		a
	4

	3			1
=		b	＋
	4			3


		a

		3			1					4
=	(		b	＋		)	×	(	−		)
		4			3					3


		a

				4
=	−	b	−
				9

(3)						[c] [181-00]
	a	=	7	b	c


7	b	c


		=	a


		c


7	b

(4)

[z] [181-20]

−


		=	x


		z


5	x

−

(5)


v	＋	w

[v] [182-00]


v	＋	w


		=	u


v	＋	w


=	7	u


		v


=	7	u	−	w

(6)			5						[q] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			4

5
	(	q	＋	r	)
4


		=	p


q	＋	r

	4
=		p
	5


		q

	4
=		p	−	r
	5

(1)

			4			1			3
v	=	−		u	−		w	＋
			3			6			2

(2)

					4
a	=	−	b	−
					9

(3)


7	b

(4)


5	x

−

(5)


v	=	7	u	−	w

(6)

		4
q	=		p	−	r
		5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	8	)	−	4	a


=	4	×	8


		=	32

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	2	)	−	3	a


=	3	×	2


		=	6

(1)

		cm
10	π

(2)

			cm
		32

(3)

			cm
		6

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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