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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−10p−2
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.2y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(4x＋9)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (x＋)
  5  5  3 
(5)    [141-00]
 8yz−6y＋4xy−10y
 
(6)    [142-00]
 (a＋7)＋(10a＋7)
 
(7)    [143-00]
 (9bc＋4b)＋(10bc−6b)
 
(8)    [145-00]
 5(5x＋8)＋6(4x＋10)
 
(9)  1  3  1  1  3  2    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  6  5  2  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 7v
 
−
 5
 
＋） 
 4u
 
−
 3v
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
＋
 7u
 
＋
 6
 
−） 
 8vw
 
＋
 5u
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×(−9)w
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×u
  2  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2p×8p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  3  3 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 12yz÷(−6y)
 
(6)  1 
2
 3 
3
2
   [162-20]
 p÷(−qr)
  5  5 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 8z÷(−4y)×8y
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −5p÷(−4qr)÷(−9q)
 
(9)  4 
3
 5  1    [163-20]
 −p×(−)r×(−)p
  5  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 2(3u−2)＋(−3){−u−(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 1  1  3  1  2  3  2  1 
 −(−a−b−)＋{−a＋(−)b＋(−)}
  2  5  4  3  5  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=3
 

3
3
2
 4p÷(2p)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

2
2
3
 −5x÷(4x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p＋5q=7
 
(2)  3  4  4  1       [r]         [180-20]
 −p−q−r=
  4  5  5  4 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(8y＋z)＋4
 
(6)  2  1  1       [v]         [182-20]
 u=(−v＋w)−
  5  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−10p−2
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.2y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(4x＋9)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (x＋)
  5  5  3 
(5)    [141-00]
 8yz−6y＋4xy−10y
 
(6)    [142-00]
 (a＋7)＋(10a＋7)
 
(7)    [143-00]
 (9bc＋4b)＋(10bc−6b)
 
(8)    [145-00]
 5(5x＋8)＋6(4x＋10)
 
    
 =5×5x＋5×8＋6×4x＋6×10=49x＋100
 
(9)  1  3  1  1  3  2    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  6  5  2  5  5  5 
     1  3  1  1  1  3  1  2  1  49 
 =×x＋×y−×x＋×y=−x＋y
  6  5  6  2  5  5  5  5  50  300 
(1)
 
 −3p−2
 
(2)
 
 0.8x−0.7y
 
(3)
 
 20x＋45
 
(4)
 2  2  
 x＋
  25  15 
(5)
 
 8yz−16y＋4xy
 
(6)
 
 11a＋14
 
(7)
 
 19bc−2b
 
(8)
 
 49x＋100
 
(9)
 1  49  
 −x＋y
  50  300 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 7v
 
−
 5
 
＋） 
 4u
 
−
 3v
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
＋
 7u
 
＋
 6
 
−） 
 8vw
 
＋
 5u
 
−
 8
 
(1)
 
 14u＋4v−7
 
(2)
 
 2vw＋2u＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×(−9)w
 
 =−18uw
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×u
  2  2 
 1 
3
 =−u
  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2p×8p
 
3
3
6
 =−2p×8p=−16p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  3  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−u×(−)u=u
  3  3  9 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 12yz÷(−6y)
 
3
4
12yz
4
 ==−2z
 
3
−6y
(6)  1 
2
 3 
3
2
   [162-20]
 p÷(−qr)
  5  5 
2
p×5
2
p
 ==−
 
3
2
5×(−3)qr
3
2
3qr
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 8z÷(−4y)×8y
 
2
4
8z×8y
2
2
 ==−16yz
 
2
−4y
(8) 
3
4
   [163-00]
 −5p÷(−4qr)÷(−9q)
 
3
−5p
3
5p
 ==−
 
4
−4qr×(−9)q
5
36qr
(9)  4 
3
 5  1    [163-20]
 −p×(−)r×(−)p
  5  7  2 
3
−4p×(−5)r×(−1)p
 2 
4
 ==−pr
 
5×7×2
 7 
(1)
 −18uw
 
(2)
 1 
3
 −u
  4 
(3)
6
 −16p
 
(4)
 1 
5
 u
  9 
(5)
4
 −2z
 
(6)
2
p
 −
 
3
2
3qr
(7)
2
2
 −16yz
 
(8)
3
5p
 −
 
5
36qr
(9)
 2 
4
 −pr
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 2(3u−2)＋(−3){−u−(−4)}
 
     
 =9u−16
 
     
 =9×1−16=−7
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 1  1  3  1  2  3  2  1 
 −(−a−b−)＋{−a＋(−)b＋(−)}
  2  5  4  3  5  5  5  3 
      7  43  1 
 =−a＋b＋
  50  200  30 
      7  1  43  1  1  11 
 =−×(−)＋×(−)＋=−
  50  3  200  2  30  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=3
 

3
3
2
 4p÷(2p)÷(−4pq)
 
     
3
4p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
2p×(−4)pq
2
2pq
2
2×(−1)×3
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

2
2
3
 −5x÷(4x)÷(4x)
 
     
2
−5x
5
5
 5 
 ==−=−=
 
2
3
4x×4x
3
16x
3
16×(−3)
 432 
(1)
 −7
 
(2)
 11 
 −
  400 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 5 
 
  432 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p＋5q=7
 
 5q
 
 =−6p＋7
 
 q
 
 1 
 =(−6p＋7)×
  5 
 q
 
 6  7 
 =−p＋
  5  5 
(2)  3  4  4  1       [r]         [180-20]
 −p−q−r=
  4  5  5  4 
 4 
 −r
  5 
 3  4  1 
 =p＋q＋
  4  5  4 
 r
 
 3  4  1  5 
 =(p＋q＋)×(−)
  4  5  4  4 
 r
 
 15  5 
 =−p−q−
  16  16 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 1 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 =4a
 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(8y＋z)＋4
 
 8(8y＋z)
 
 =x−4
 
 8y＋z
 
x−4
 =
 
8
 8y
 
 1  1 
 =x−z−
  8  2 
 y
 
 1  1  1 
 =x−z−
  64  8  16 
(6)  2  1  1       [v]         [182-20]
 u=(−v＋w)−
  5  2  2 
 2  1 
 (−v＋w)
  5  2 
 1 
 =u＋
  2 
 1 
 −v＋w
  2 
 5  1 
 =(u＋)
  2  2 
 1 
 −v
  2 
 5  5 
 =u−w＋
  2  4 
 v
 
 5 
 =−5u＋2w−
  2 
(1)
 6  7 
 q=−p＋
  5  5 
(2)
 15  5 
 r=−p−q−
  16  16 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
 b=4a
 
(5)
 1  1  1 
 y=x−z−
  64  8  16 
(6)
 5 
 v=−5u＋2w−
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 108π
 
(2)
cm3
 27π
 
(3)
cm
 16
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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