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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋5y＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.2p
 
(3)    [144-00]
 3(2u＋2v＋3)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (a＋)
  6  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a＋6a−10−9a＋7a
 
(6)    [142-00]
 (7a−4)−(8a＋6)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−6y)＋(3yz−4y)
 
(8)    [145-00]
 4(6x−7y)−4(8x＋6y)
 
(9)  1  3  5  4  2  1  1  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u−v＋)
  2  4  7  5  3  3  6  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 3v
 
＋） 
 7u
 
＋
 5v
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
＋
 4y
 
＋
 6
 
−） 
 3yz
 
−
 10y
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×9a
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×u
  2  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −5u×(−9)u
 
(4)  2 
3
 5 
2
   [161-20]
 −uv×v
  3  6 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −48qr÷(8r)
 
(6)  5  1 
3
   [162-20]
 −y÷(−x)
  12  2 
(7) 
3
3
3
2
   [163-00]
 2pq×(−4)pq×3q
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3z÷(−6y)×9y
 
(9)  1 
4
 5 
3
2
 2 
3
   [163-20]
 b×ab÷(−a)
  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=5
 

 −5(−5x−2y)−2(5x＋4y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  3 

 1  1  1  1  1  6 
 −(a−b)＋(−)(a＋b)
  5  2  3  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=2
 

2
2
3
3
2
 −4ab÷(−2ab)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=5
 

2
3
2
2
 −2ab÷(3a)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋9v＋4w=1
 
(2)  2  4  1  3       [a]         [180-20]
 a−b＋c=−
  3  5  5  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(5q＋r)＋8
 
(6)  1  3  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  4  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋5y＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.2p
 
(3)    [144-00]
 3(2u＋2v＋3)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (a＋)
  6  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a＋6a−10−9a＋7a
 
(6)    [142-00]
 (7a−4)−(8a＋6)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−6y)＋(3yz−4y)
 
(8)    [145-00]
 4(6x−7y)−4(8x＋6y)
 
    
 =4×6x−4×7y−4×8x−4×6y=−8x−52y
 
(9)  1  3  5  4  2  1  1  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u−v＋)
  2  4  7  5  3  3  6  3 
     1  3  1  5  1  4  2  1  2  1  2  1  11  59  8 
 =×u＋×v＋×−×u＋×v−×=u＋v＋
  2  4  2  7  2  5  3  3  3  6  3  3  72  126  45 
(1)
 
 4x＋8y
 
(2)
 
 0.7p
 
(3)
 
 6u＋6v＋9
 
(4)
 5  1  
 a＋
  12  3 
(5)
2
 
 −4a＋13a−10
 
(6)
 
 −a−10
 
(7)
 
 9xy−10y＋3yz
 
(8)
 
 −8x−52y
 
(9)
 11  59  8  
 u＋v＋
  72  126  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 3v
 
＋） 
 7u
 
＋
 5v
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
＋
 4y
 
＋
 6
 
−） 
 3yz
 
−
 10y
 
＋
 2
 
(1)
 
 9u＋8v
 
(2)
 
 4yz＋14y＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×9a
 
3
 =−27a
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×u
  2  3 
 1 
2
 =u
  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −5u×(−9)u
 
2
3
 =−5u×(−9)u=45u
 
(4)  2 
3
 5 
2
   [161-20]
 −uv×v
  3  6 
 2 
3
 5 
2
 5 
5
 =−uv×v=−uv
  3  6  9 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −48qr÷(8r)
 
3
−48qr
 ==−6q
 
3
8r
(6)  5  1 
3
   [162-20]
 −y÷(−x)
  12  2 
−5y×2
5y
 ==
 
3
12×(−1)x
3
6x
(7) 
3
3
3
2
   [163-00]
 2pq×(−4)pq×3q
 
6
6
 =−24pq
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3z÷(−6y)×9y
 
4
3z×9y
 9 
 ==−yz
 
3
−6y
 2 
(9)  1 
4
 5 
3
2
 2 
3
   [163-20]
 b×ab÷(−a)
  5  7  3 
4
3
2
b×5ab×3
 3 
6
 ==−b
 
3
5×7×(−2)a
 14 
(1)
3
 −27a
 
(2)
 1 
2
 u
  6 
(3)
3
 45u
 
(4)
 5 
5
 −uv
  9 
(5)
 −6q
 
(6)
5y
 
 
3
6x
(7)
6
6
 −24pq
 
(8)
 9 
 −yz
  2 
(9)
 3 
6
 −b
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=5
 

 −5(−5x−2y)−2(5x＋4y)
 
     
 =15x＋2y
 
     
 =15×5＋2×5=85
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  3 

 1  1  1  1  1  6 
 −(a−b)＋(−)(a＋b)
  5  2  3  2  5  5 
      1  8 
 =−a−b
  5  15 
      1  1  8  1  5 
 =−×(−)−×(−)=
  5  2  15  3  18 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=2
 

2
2
3
3
2
 −4ab÷(−2ab)÷(2a)
 
     
2
2
−4ab
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
−2ab×2a
3
ab
3
5×2
 250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=5
 

2
3
2
2
 −2ab÷(3a)÷(5ab)
 
     
2
−2ab
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
2
3a×5ab
4
15a
4
15×2
 120 
(1)
 85
 
(2)
 5 
 
  18 
(3)
 1 
 
  250 
(4)
 1 
 −
  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋9v＋4w=1
 
 7u
 
 =−9v−4w＋1
 
 u
 
 1 
 =(−9v−4w＋1)×
  7 
 u
 
 9  4  1 
 =−v−w＋
  7  7  7 
(2)  2  4  1  3       [a]         [180-20]
 a−b＋c=−
  3  5  5  4 
 2 
 a
  3 
 4  1  3 
 =b−c−
  5  5  4 
 a
 
 4  1  3  3 
 =(b−c−)×
  5  5  4  2 
 a
 
 6  3  9 
 =b−c−
  5  10  8 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
4c
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
 3 
3
 qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =
 
3
3q
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(5q＋r)＋8
 
 3(5q＋r)
 
 =p−8
 
 5q＋r
 
p−8
 =
 
3
 5q
 
 1  8 
 =p−r−
  3  3 
 q
 
 1  1  8 
 =p−r−
  15  5  15 
(6)  1  3  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  4  5  2 
 1  3 
 −(y＋z)
  4  5 
 1 
 =x＋
  2 
 3 
 y＋z
  5 
 1 
 =−4(x＋)
  2 
 z
 
 3 
 =−4x−y−2
  5 
(1)
 9  4  1 
 u=−v−w＋
  7  7  7 
(2)
 6  3  9 
 a=b−c−
  5  10  8 
(3)
a
 b=
 
4c
(4)
4p
 r=
 
3
3q
(5)
 1  1  8 
 q=p−r−
  15  5  15 
(6)
 3 
 z=−4x−y−2
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 180
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm3
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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