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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋3a−2b
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.1y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 3(7p＋6)
 
(4)  2  6  3  1    [144-20]
 (p−q−)
  3  7  5  2 
(5)    [141-00]
 10bc−9b−9bc＋10b−8
 
(6)    [142-00]
 (8x−y)＋(2x−5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−2)＋(2x＋5)
 
(8)    [145-00]
 2(5x−9y−7)−10(4x＋10y＋6)
 
(9)  5  2  3  1  1  2  1  2    [145-20]
 (a−b＋)＋(a＋b−)
  7  7  7  2  2  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 9b
 
−
 3
 
−） 
 7a
 
＋
 8b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 7a
 
＋） 
 10bc
 
−
 10a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×(−7)x
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 u×(−)w
  3  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3p×(−9)p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −a×a
  3  2 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −40vw÷(−8vw)
 
(6)  1 
3
2
 1 
4
   [162-20]
 −pq÷(p)
  6  2 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −10c÷(−4ab)÷(−9a)
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −9p÷(10p)÷(−4q)
 
(9)  3 
4
 2 
2
4
 1    [163-20]
 y×(−)xy÷(−yz)
  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=3
 

 −5{−2x−y−(−2)}−(−4){2x＋3y−(−1)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  2 

 1  1  3  3  1  1 
 −(−a＋)−{a＋(−)}
  5  2  4  4  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

3
 4x÷(3x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−1
 

2
2
 −5x÷(5xy)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6b＋7c=10
 
(2)  1  1       [r]         [180-20]
 −q＋r=0
  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋3a−2b
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.1y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 3(7p＋6)
 
(4)  2  6  3  1    [144-20]
 (p−q−)
  3  7  5  2 
(5)    [141-00]
 10bc−9b−9bc＋10b−8
 
(6)    [142-00]
 (8x−y)＋(2x−5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−2)＋(2x＋5)
 
(8)    [145-00]
 2(5x−9y−7)−10(4x＋10y＋6)
 
    
 =2×5x−2×9y−2×7−10×4x−10×10y−10×6=−30x−118y−74
 
(9)  5  2  3  1  1  2  1  2    [145-20]
 (a−b＋)＋(a＋b−)
  7  7  7  2  2  3  2  5 
     5  2  5  3  5  1  1  2  1  1  1  2  79  11  11 
 =×a−×b＋×＋×a＋×b−×=a−b＋
  7  7  7  7  7  2  2  3  2  2  2  5  147  196  70 
(1)
 
 10a−2b
 
(2)
 
 0.3x−0.6y
 
(3)
 
 21p＋18
 
(4)
 4  2  1  
 p−q−
  7  5  3 
(5)
 
 bc＋b−8
 
(6)
 
 10x−6y
 
(7)
2
 
 7x＋3
 
(8)
 
 −30x−118y−74
 
(9)
 79  11  11  
 a−b＋
  147  196  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 9b
 
−
 3
 
−） 
 7a
 
＋
 8b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 7a
 
＋） 
 10bc
 
−
 10a
 
(1)
 
 −5a＋b＋4
 
(2)
 
 12bc−17a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×(−7)x
 
2
 =63x
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 u×(−)w
  3  3 
 2 
2
 =−uw
  9 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3p×(−9)p
 
2
3
5
 =3p×(−9)p=−27p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −a×a
  3  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =−a×a=−a
  3  2  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −40vw÷(−8vw)
 
−40vw
5
 ==
 
2
3
−8vw
2
vw
(6)  1 
3
2
 1 
4
   [162-20]
 −pq÷(p)
  6  2 
3
2
−1pq×2
2
q
 ==−
 
4
6×p
3p
(7) 
4
3
   [163-00]
 −10c÷(−4ab)÷(−9a)
 
4
−10c
4
5c
 ==−
 
3
−4ab×(−9)a
4
18ab
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −9p÷(10p)÷(−4q)
 
4
−9p
2
9p
 ==
 
2
4
10p×(−4)q
4
40q
(9)  3 
4
 2 
2
4
 1    [163-20]
 y×(−)xy÷(−yz)
  5  5  2 
4
2
4
3y×(−2)xy×2
2
7
12xy
 ==
 
5×5×(−1)yz
25z
(1)
2
 63x
 
(2)
 2 
2
 −uw
  9 
(3)
5
 −27p
 
(4)
 1 
4
 −a
  6 
(5)
5
 
 
2
vw
(6)
2
q
 −
 
3p
(7)
4
5c
 −
 
4
18ab
(8)
2
9p
 
 
4
40q
(9)
2
7
12xy
 
 
25z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=3
 

 −5{−2x−y−(−2)}−(−4){2x＋3y−(−1)}
 
     
 =18x＋17y−6
 
     
 =18×4＋17×3−6=117
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  2 

 1  1  3  3  1  1 
 −(−a＋)−{a＋(−)}
  5  2  4  4  4  2 
      7  9 
 =−a＋
  80  40 
      7  3  9  51 
 =−×＋=
  80  4  40  320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

3
 4x÷(3x)÷(−2x)
 
     
3
4x
 2  2 
 ==−x=−×3=−2
 
3x×(−2)x
 3  3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−1
 

2
2
 −5x÷(5xy)÷(−5x)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====−
 
2
5xy×(−5)x
5xy
5×3×(−1)
 15 
(1)
 117
 
(2)
 51 
 
  320 
(3)
 −2
 
(4)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6b＋7c=10
 
 7c
 
 =−6b＋10
 
 c
 
 1 
 =(−6b＋10)×
  7 
 c
 
 6  10 
 =−b＋
  7  7 
(2)  1  1       [r]         [180-20]
 −q＋r=0
  2  2 
 1 
 r
  2 
 1 
 =q
  2 
 r
 
 1 
 =(q)×2
  2 
 r
 
 =q
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
 8v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  8 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 1 
2
 −vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =−
 
2
w
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
(b＋c)h
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
9a
 =
 
h
 b
 
9a
 =−c
 
h
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
 1 
 −(u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =−3A
 
 w
 
 =−3A−u−v
 
(1)
 6  10 
 c=−b＋
  7  7 
(2)
 r=q
 
(3)
 1 
 v=u
  8 
(4)
4u
 v=−
 
2
w
(5)
9a
 b=−c
 
h
(6)
 w=−3A−u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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