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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x8y9y
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.8y0.8y
 
(3)    [144-00]
 2(4a10)
 
(4)  3  5  2  2    [144-20]
 (uv)
  4  7  5  3 
(5)    [141-00]
 5vw6u7vw7v2
 
(6)    [142-00]
 (3p10q6)(6pq5)
 
(7)    [143-00]
 (8ab10a)(9ab7a)
 
(8)    [145-00]
 9(8p6)4(8p6)
 
(9)  1  2  4  1  2  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  3  5  4  3  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 7q
 
 8
 
−) 
 8p
 
 5q
 
 2
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
 4v
 
+) 
 8uv
 
 10v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9x×(−10)z
 
(2)  6  1    [160-20]
 p×()q
  7  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4pq×(−7)pq
 
(4)  4 
3
 1    [161-20]
 x×()x
  7  5 
(5) 
3
   [162-00]
 −72b÷(9b)
 
(6)  3 
3
 1 
4
2
   [162-20]
 u÷(uv)
  10  2 
(7) 
4
3
   [163-00]
 8v×4u×(−4)u
 
(8) 
2
4
2
4
   [163-00]
 8ab÷(7b)×(−10)bc
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
2
   [163-20]
 bc÷(ab)÷(a)
  2  2  3 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=−5
 

 −3(x2y)4(4x4y)
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  3  1  1  6  4 
 (a){a()}
  4  4  2  3  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−4
 

3
2
 −3ab÷(3a)÷(−3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−5
 

2
 3a÷(4a)÷(4ab)
 
(1)
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(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5b8c=2
 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 bc=
  2  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  6       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(7bc)4
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x8y9y
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.8y0.8y
 
(3)    [144-00]
 2(4a10)
 
(4)  3  5  2  2    [144-20]
 (uv)
  4  7  5  3 
(5)    [141-00]
 5vw6u7vw7v2
 
(6)    [142-00]
 (3p10q6)(6pq5)
 
(7)    [143-00]
 (8ab10a)(9ab7a)
 
(8)    [145-00]
 9(8p6)4(8p6)
 
    
 =9×8p9×64×8p4×6=40p30
 
(9)  1  2  4  1  2  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  3  5  4  3  5 
     1  2  1  4  1  2  1  1  11  9 
 =×a×b×a×b=ab
  7  3  7  5  4  3  4  5  42  140 
(1)
 
 7xy
 
(2)
 
 0.9x
 
(3)
 
 8a20
 
(4)
 15  3  1  
 uv
  28  10  2 
(5)
 
 12vw6u7v2
 
(6)
 
 9p9q11
 
(7)
 
 17ab17a
 
(8)
 
 40p30
 
(9)
 11  9  
 ab
  42  140 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 7q
 
 8
 
−) 
 8p
 
 5q
 
 2
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
 4v
 
+) 
 8uv
 
 10v
 
(1)
 
 −5p12q10
 
(2)
 
 13uv6v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9x×(−10)z
 
2
 =90xz
 
(2)  6  1    [160-20]
 p×()q
  7  2 
 3 
 =pq
  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4pq×(−7)pq
 
2
2
3
3
 =−4pq×(−7)pq=28pq
 
(4)  4 
3
 1    [161-20]
 x×()x
  7  5 
 4 
3
 1  4 
4
 =x×()x=x
  7  5  35 
(5) 
3
   [162-00]
 −72b÷(9b)
 
−72b
8
 ==
 
3
9b
2
b
(6)  3 
3
 1 
4
2
   [162-20]
 u÷(uv)
  10  2 
3
−3u×2
3
 ==
 
4
2
10×uv
2
5uv
(7) 
4
3
   [163-00]
 8v×4u×(−4)u
 
7
 =−128uv
 
(8) 
2
4
2
4
   [163-00]
 8ab÷(7b)×(−10)bc
 
2
4
2
4
8ab×(−10)bc
 80 
2
5
4
 ==abc
 
7b
 7 
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
2
   [163-20]
 bc÷(ab)÷(a)
  2  2  3 
2
bc×2×3
3c
 ==
 
2
2
2×(−1)ab×(−2)a
3
2a
(1)
2
 90xz
 
(2)
 3 
 pq
  7 
(3)
3
3
 28pq
 
(4)
 4 
4
 x
  35 
(5)
8
 
 
2
b
(6)
3
 
 
2
5uv
(7)
7
 −128uv
 
(8)
 80 
2
5
4
 abc
  7 
(9)
3c
 
 
3
2a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=−5
 

 −3(x2y)4(4x4y)
 
     
 =−19x22y
 
     
 =−19×422×(−5)=34
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  3  1  1  6  4 
 (a){a()}
  4  4  2  3  5  5 
      17  47 
 =a
  80  120 
      17  1  47  77 
 =×=
  80  3  120  240 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−4
 

3
2
 −3ab÷(3a)÷(−3a)
 
     
3
2
−3ab
 1 
2
 1 
2
 64 
 ==ab=×(−4)×(−4)=
 
3a×(−3)a
 3  3  3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−5
 

2
 3a÷(4a)÷(4ab)
 
     
3a
3
3
 3 
 ====
 
2
4a×4ab
2
16ab
2
16×(−5)×(−5)
 2000 
(1)
 34
 
(2)
 77 
 
  240 
(3)
 64 
 
  3 
(4)
 3 
 
  2000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5b8c=2
 
 5b
 
 =8c2
 
 b
 
 1 
 =(8c2)×
  5 
 b
 
 8  2 
 =c
  5  5 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 bc=
  2  3  3 
 1 
 b
  2 
 2  1 
 =c
  3  3 
 b
 
 2  1 
 =(c)×2
  3  3 
 b
 
 4  2 
 =c
  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  6       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 6 
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
6r
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(7bc)4
 
 4(7bc)
 
 =a4
 
 7bc
 
a4
 =
 
4
 c
 
 1 
 =a7b1
  4 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
 1 
 (vw)
  3 
 =u
 
 vw
 
 =3u
 
 w
 
 =3uv
 
(1)
 8  2 
 b=c
  5  5 
(2)
 4  2 
 b=c
  3  3 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
5p
 q=
 
6r
(5)
 1 
 c=a7b1
  4 
(6)
 w=3uv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h5)3×h
 
 =9×(h5)9h
 
 
 
 =9h9×59h
 
 
 
 =45
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm3
 45
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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