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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−7x
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.6a＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(7a−9b)
 
(4)  1  1  4  3    [144-20]
 (a＋b−)
  4  7  5  5 
(5)    [141-00]
 9pq−2p＋3pq−10q
 
(6)    [142-00]
 (3u−4)＋(u＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋5p＋10)−(3p＋2p−6)
 
(8)    [145-00]
 7(9x＋6y＋8)−9(7x−y＋7)
 
(9)  1  5  1  5  3  1  3  1    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q−)
  5  6  2  6  5  4  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 2
 
＋） 
 3u
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 7q
 
−） 
 3qr
 
−
 6q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×8a
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×(−)u
  4  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10ab×(−8)a
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 ab×(−)b
  5  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 63yz÷(7x)
 
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 −p÷(q)
  5  3 
(7) 
3
2
2
2
4
   [163-00]
 4yz×5x×(−5)yz
 
(8) 
2
4
3
4
   [163-00]
 −3u×6uv×(−4)v
 
(9)  1 
2
3
 1 
2
 1    [163-20]
 −bc÷(ab)×(−)a
  5  3  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−5
 

 2(5p＋3)＋(−2){4p＋(−4)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  1  1  1  3  2 
 −(u＋v)−(−)(u＋v)
  4  5  2  4  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=5
 

2
2
 −3pq÷(3pq)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

2
2
 2xy÷(−2x)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋6v＋10w=8
 
(2)  1  6  1       [v]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  2  5  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  2 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(v＋w)
 
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  6 
(1)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−7x
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.6a＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(7a−9b)
 
(4)  1  1  4  3    [144-20]
 (a＋b−)
  4  7  5  5 
(5)    [141-00]
 9pq−2p＋3pq−10q
 
(6)    [142-00]
 (3u−4)＋(u＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋5p＋10)−(3p＋2p−6)
 
(8)    [145-00]
 7(9x＋6y＋8)−9(7x−y＋7)
 
    
 =7×9x＋7×6y＋7×8−9×7x＋9y−9×7=51y−7
 
(9)  1  5  1  5  3  1  3  1    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q−)
  5  6  2  6  5  4  5  5 
     1  5  1  1  1  5  3  1  3  3  3  1  19  23  43 
 =×p−×q−×＋×p−×q−×=p−q−
  5  6  5  2  5  6  5  4  5  5  5  5  60  50  150 
(1)
 
 −5x
 
(2)
 
 0.8a＋0.8b
 
(3)
 
 14a−18b
 
(4)
 1  1  3  
 a＋b−
  28  5  20 
(5)
 
 12pq−2p−10q
 
(6)
 
 4u
 
(7)
2
 
 3p＋3p＋16
 
(8)
 
 51y−7
 
(9)
 19  23  43  
 p−q−
  60  50  150 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 2
 
＋） 
 3u
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 7q
 
−） 
 3qr
 
−
 6q
 
(1)
 
 8u
 
(2)
 
 2qr＋13q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×8a
 
2
 =−64a
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×(−)u
  4  5 
 3 
2
 =−u
  20 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10ab×(−8)a
 
3
2
4
2
 =10ab×(−8)a=−80ab
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 ab×(−)b
  5  4 
 1 
2
 3 
3
 3 
2
4
 =ab×(−)b=−ab
  5  4  20 
(5) 
3
3
   [162-00]
 63yz÷(7x)
 
3
63yz
3
9yz
 ==
 
3
7x
3
x
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 −p÷(q)
  5  3 
2
−2p×3
2
3p
 ==−
 
4
5×2q
4
5q
(7) 
3
2
2
2
4
   [163-00]
 4yz×5x×(−5)yz
 
2
5
6
 =−100xyz
 
(8) 
2
4
3
4
   [163-00]
 −3u×6uv×(−4)v
 
6
7
 =72uv
 
(9)  1 
2
3
 1 
2
 1    [163-20]
 −bc÷(ab)×(−)a
  5  3  2 
2
3
−1bc×3×(−1)a
3
3bc
 ==
 
2
5×ab×2
10a
(1)
2
 −64a
 
(2)
 3 
2
 −u
  20 
(3)
4
2
 −80ab
 
(4)
 3 
2
4
 −ab
  20 
(5)
3
9yz
 
 
3
x
(6)
2
3p
 −
 
4
5q
(7)
2
5
6
 −100xyz
 
(8)
6
7
 72uv
 
(9)
3
3bc
 
 
10a
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−5
 

 2(5p＋3)＋(−2){4p＋(−4)}
 
     
 =2p＋14
 
     
 =2×(−1)＋14=12
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  1  1  1  3  2 
 −(u＋v)−(−)(u＋v)
  4  5  2  4  4  3 
      11  1 
 =u＋v
  80  24 
      11  4  1  1  157 
 =×(−)＋×(−)=−
  80  5  24  2  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=5
 

2
2
 −3pq÷(3pq)÷(2p)
 
     
2
−3pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3pq×2p
2q
2×5
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

2
2
 2xy÷(−2x)÷(3x)
 
     
2xy
y
4
 4 
 ==−=−=−
 
2
2
−2x×3x
3
3x
3
3×1
 3 
(1)
 12
 
(2)
 157 
 −
  1200 
(3)
 1 
 −
  10 
(4)
 4 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋6v＋10w=8
 
 6v
 
 =−7u−10w＋8
 
 v
 
 1 
 =(−7u−10w＋8)×
  6 
 v
 
 7  5  4 
 =−u−w＋
  6  3  3 
(2)  1  6  1       [v]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  2  5  4 
 1 
 −v
  2 
 6  1 
 =−w−
  5  4 
 v
 
 6  1 
 =(−w−)×(−2)
  5  4 
 v
 
 12  1 
 =w＋
  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
9z
(4)  2 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
2
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
2
2r
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(v＋w)
 
 10(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  10 
 v
 
 1 
 =u−w
  10 
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  6 
 5 
 −(u＋v＋w)
  6 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 6 
 =−A
  5 
 u
 
 6 
 =−A−v−w
  5 
(1)
 7  5  4 
 v=−u−w＋
  6  3  3 
(2)
 12  1 
 v=w＋
  5  2 
(3)
x
 y=
 
9z
(4)
3p
 q=
 
2
2r
(5)
 1 
 v=u−w
  10 
(6)
 6 
 u=−A−v−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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