式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	7	u	−	2	u	−	6

(2)									[140-10]
	0.9	u	−	0.2	u	＋	0.6	v

(3)											[144-00]
	7	(	5	a	＋	10	b	−	5	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		a	＋		b	＋		)
	2		3			4			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	10	p	＋	6	)	＋	(	8	p	−	9	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	5	(	10	u	＋	10	v	−	7	)	＋	6	(	7	u	＋	4	v	＋	1	)

(9)	2		1			1			4			1		2			2			1		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	−		(		u	＋		v	−		)
	7		2			6			7			5		7			3			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

−


		3	v

＋


		6

＋）


		2	u

−


		10	v

−


		9

(2) [151-00]

−


		1

−）

＋


		5

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	9	p	×	(	−8	)	p

(2)	2					2			[160-20]
		p	×	(	−		)	r
	3					3

(3)

[161-00]

−4

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−2

(

−6

)

(

−4

)

(8)

[163-00]

−8

(

−4

)

(9)

[163-20]

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	3	，	v	=	3

{

＋

(

−3

)

}

＋

(

−3

)

{

＋

(

−3

)

}

(2)			2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			3				4

1			4			1					1						3				2					6				1
	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
3			5			2					3						4				5					5				5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−5

−4

(

−3

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	4

−3

(

−5

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[w] [180-00]
	9	v	＋	4	w	−	5	=	0

(2)		2			2			2			[y] [180-20]
	−		x	＋		y	−		=	0
		3			3			5

(3)						[y] [181-00]
	x	=	5	y	z

(5)

[w] [182-00]

(

＋

)

(6)			3						[z] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	7	u	−	2	u	−	6

(2)									[140-10]
	0.9	u	−	0.2	u	＋	0.6	v

(3)											[144-00]
	7	(	5	a	＋	10	b	−	5	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		a	＋		b	＋		)
	2		3			4			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	10	p	＋	6	)	＋	(	8	p	−	9	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	5	(	10	u	＋	10	v	−	7	)	＋	6	(	7	u	＋	4	v	＋	1	)


=	5	×	10	u	＋	5	×	10	v	−	5	×	7	＋	6	×	7	u	＋	6	×	4	v	＋	6	=	92	u	＋	74	v	−	29

(9)	2		1			1			4			1		2			2			1		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	−		(		u	＋		v	−		)
	7		2			6			7			5		7			3			3

	2		1			2		1			2		4		1		2			1		2			1		1		3			3			71
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	−		×		v	＋		×		=		u	−		v	−
	7		2			7		6			7		7		5		7			5		3			5		3		35			35			735

(1)

(2)


0.7	u	＋	0.6	v

(3)


35	a	＋	70	b	−	35

(4)

1			1			1
	a	＋		b	＋
6			8			6

(5)

−

＋

(6)

(7)

−2

＋

−

(8)


92	u	＋	74	v	−	29

(9)

3			3			71
	u	−		v	−
35			35			735

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

−


		3	v

＋


		6

＋）


		2	u

−


		10	v

−


		9

(2) [151-00]

−


		1

−）

＋


		5

(1)


10	u	−	13	v	−	3

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	9	p	×	(	−8	)	p

−72

(2)	2					2			[160-20]
		p	×	(	−		)	r
	3					3

		4
=	−		p	r
		9

(3)

[161-00]

−4

−24

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−2

(

−6

)

(

−4

)

−48

(8)

[163-00]

−8

(

−4

)

−8


−4	p

(9)

[163-20]

(

)

(1)

−72

(2)

(3)

−24

(4)

(5)

(6)

(7)

−48

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	3	，	v	=	3

{

＋

(

−3

)

}

＋

(

−3

)

{

＋

(

−3

)

}


=	5	u	−	3	v


=	5	×	3	−	3	×	3	=	6

(2)			2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			3				4

1			4			1					1						3				2					6				1
	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
3			5			2					3						4				5					5				5

	1			16			7
=		p	＋		q	＋
	30			15			180

	1		2		16		1		7		59
=		×		＋		×		＋		=
	30		3		15		4		180		180

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−5

−4

(

−3

)

(

−3

)

−4


4	a


4	×	4

−

−3

(

−3

)

(

−5

)

225

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	4

−3

(

−5

)

(

−3

)

−3

−

−5

(

−3

)

(

−5

)

15625

(1)


		6

(2)

		59

		180

(3)

			16
		−
			225

(4)

		64

		15625

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[w] [180-00]
	9	v	＋	4	w	−	5	=	0


		4	w


=	−	9	v	＋	5


		w

									1
=	(	−	9	v	＋	5	)	×
									4


		w

		9			5
=	−		v	＋
		4			4

(2)		2			2			2			[y] [180-20]
	−		x	＋		y	−		=	0
		3			3			5

		2
			y
		3

	2			2
=		x	＋
	3			5


		y

		2			2			3
=	(		x	＋		)	×
		3			5			2


		y

(3)						[y] [181-00]
	x	=	5	y	z


5	y	z


		=	x


		y


5	z

		1
			v
		5


		=	u


		v


=	5	u

(5)

[w] [182-00]

(

＋

)


9	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	1
=		A
	9


		w

	1
=		A	−	u	−	v
	9

(6)			3						[z] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			5

3
	(	y	＋	z	)
5


		=	x


y	＋	z

	5
=		x
	3


		z

	5
=		x	−	y
	3

(1)

			9			5
w	=	−		v	＋
			4			4

(2)

				3
y	=	x	＋
				5

(3)


5	z

(4)

(5)

		1
w	=		A	−	u	−	v
		9

(6)

		5
z	=		x	−	y
		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	4


=	144	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	8	)	−	4	a


		=	32

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	5


=	45	π

(1)

		cm³
144	π

(2)

			cm
		32

(3)

		cm³
45	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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1			4			1					1						3				2					6				1
	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
3			5			2					3						4				5					5				5

	2		1			2		1			2		4		1		2			1		2			1		1		3			3			71
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	−		×		v	＋		×		=		u	−		v	−
	7		2			7		6			7		7		5		7			5		3			5		3		35			35			735

1			4			1					1						3				2					6				1
	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
3			5			2					3						4				5					5				5

1			4			1					1						3				2					6				1
	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
3			5			2					3						4				5					5				5

	2		1			2		1			2		4		1		2			1		2			1		1		3			3			71
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	−		×		v	＋		×		=		u	−		v	−
	7		2			7		6			7		7		5		7			5		3			5		3		35			35			735

1			4			1					1						3				2					6				1
	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
3			5			2					3						4				5					5				5

1			4			1					1						3				2					6				1
	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
3			5			2					3						4				5					5				5

	2		1			2		1			2		4		1		2			1		2			1		1		3			3			71
=		×		u	＋		×		v	−		×		−		×		u	−		×		v	＋		×		=		u	−		v	−
	7		2			7		6			7		7		5		7			5		3			5		3		35			35			735

1			4			1					1						3				2					6				1
	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
3			5			2					3						4				5					5				5