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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−8x＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.9u＋0.3u
 
(3)    [144-00]
 9(9u＋10)
 
(4)  6  1  4    [144-20]
 (u−)
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p−2p−8−10p−5p
 
(6)    [142-00]
 (5x＋7y)＋(3x＋3y)
 
(7)    [143-00]
 (8yz−2y)＋(5yz＋7y)
 
(8)    [145-00]
 10(2x＋3y−6)−3(6x−8y＋9)
 
(9)  1  3  2  3  1  1    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  2  5  7  4  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 3q
 
＋） 
 2p
 
−
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
＋
 5a
 
＋
 3
 
−） 
2
 7a
 
−
 7a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3x×(−5)x
 
(2)  2  4 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  3  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2a×(−10)a
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  2  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −25q÷(−5p)
 
(6)  1  1 
2
4
   [162-20]
 x÷(xy)
  10  5 
(7) 
3
2
4
3
   [163-00]
 4qr÷(9pq)×(−10)p
 
(8) 
2
   [163-00]
 −5pq×3p×(−3)q
 
(9)  1 
2
3
 2  1 
4
3
   [163-20]
 −yz×(−)x×xy
  2  5  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−5
 

 5{2a＋(−3)}＋5(−5a−2)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  5 

 1  1  1  1  2  3 
 −(a＋b)＋(−)(a＋b)
  5  2  5  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−2
 

3
 −4ab÷(4a)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

3
2
2
3
 −5b÷(−3ab)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q＋3r=7
 
(2)  1  2       [q]         [180-20]
 −p−q=0
  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
4
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−8x＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.9u＋0.3u
 
(3)    [144-00]
 9(9u＋10)
 
(4)  6  1  4    [144-20]
 (u−)
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p−2p−8−10p−5p
 
(6)    [142-00]
 (5x＋7y)＋(3x＋3y)
 
(7)    [143-00]
 (8yz−2y)＋(5yz＋7y)
 
(8)    [145-00]
 10(2x＋3y−6)−3(6x−8y＋9)
 
    
 =10×2x＋10×3y−10×6−3×6x＋3×8y−3×9=2x＋54y−87
 
(9)  1  3  2  3  1  1    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  2  5  7  4  6  3 
     1  3  1  2  3  1  3  1  7  11 
 =×u−×v−×u−×v=u−v
  2  5  2  7  4  6  4  3  40  28 
(1)
 
 −6x＋9y
 
(2)
 
 1.2u
 
(3)
 
 81u＋90
 
(4)
 3  24  
 u−
  14  49 
(5)
2
 
 −5p−7p−8
 
(6)
 
 8x＋10y
 
(7)
 
 13yz＋5y
 
(8)
 
 2x＋54y−87
 
(9)
 7  11  
 u−v
  40  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 3q
 
＋） 
 2p
 
−
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
＋
 5a
 
＋
 3
 
−） 
2
 7a
 
−
 7a
 
＋
 6
 
(1)
 
 11p−9q
 
(2)
2
 
 3a＋12a−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3x×(−5)x
 
3
 =15x
 
(2)  2  4 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  3  7 
 8 
2
 =−pr
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2a×(−10)a
 
3
3
6
 =2a×(−10)a=−20a
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  2  4 
 1 
2
 3 
2
 3 
4
 =p×(−)p=−p
  2  4  8 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −25q÷(−5p)
 
4
−25q
4
5q
 ==
 
4
−5p
4
p
(6)  1  1 
2
4
   [162-20]
 x÷(xy)
  10  5 
x×5
1
 ==
 
2
4
10×xy
4
2xy
(7) 
3
2
4
3
   [163-00]
 4qr÷(9pq)×(−10)p
 
3
2
3
4qr×(−10)p
2
2
40pr
 ==−
 
4
9pq
9q
(8) 
2
   [163-00]
 −5pq×3p×(−3)q
 
2
3
 =45pq
 
(9)  1 
2
3
 2  1 
4
3
   [163-20]
 −yz×(−)x×xy
  2  5  3 
2
3
4
3
−1yz×(−2)x×xy
 1 
5
5
3
 ==xyz
 
2×5×3
 15 
(1)
3
 15x
 
(2)
 8 
2
 −pr
  21 
(3)
6
 −20a
 
(4)
 3 
4
 −p
  8 
(5)
4
5q
 
 
4
p
(6)
1
 
 
4
2xy
(7)
2
2
40pr
 −
 
9q
(8)
2
3
 45pq
 
(9)
 1 
5
5
3
 xyz
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−5
 

 5{2a＋(−3)}＋5(−5a−2)
 
     
 =−15a−25
 
     
 =−15×(−1)−25=−10
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  5 

 1  1  1  1  2  3 
 −(a＋b)＋(−)(a＋b)
  5  2  5  3  3  5 
      29  6 
 =−a−b
  90  25 
      29  1  6  2  293 
 =−×(−)−×=
  90  2  25  5  4500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−2
 

3
 −4ab÷(4a)÷(−2a)
 
     
−4ab
b
−2
 1 
 ====−
 
3
4a×(−2)a
3
2a
3
2×4
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

3
2
2
3
 −5b÷(−3ab)÷(−5a)
 
     
3
−5b
b
3
 ==−=−=−1
 
2
2
3
−3ab×(−5)a
5
3a
5
3×1
(1)
 −10
 
(2)
 293 
 
  4500 
(3)
 1 
 −
  64 
(4)
 −1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q＋3r=7
 
 9q
 
 =−3r＋7
 
 q
 
 1 
 =(−3r＋7)×
  9 
 q
 
 1  7 
 =−r＋
  3  9 
(2)  1  2       [q]         [180-20]
 −p−q=0
  2  3 
 2 
 −q
  3 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1  3 
 =(p)×(−)
  2  2 
 q
 
 3 
 =−p
  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
4
(b＋c)h
 
 
4
 =a
 
 b＋c
 
4a
 =
 
h
 c
 
4a
 =−b
 
h
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 1 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 =2p
 
 r
 
 =2p−q
 
(1)
 1  7 
 q=−r＋
  3  9 
(2)
 3 
 q=−p
  4 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
 b=−2a
 
(5)
4a
 c=−b
 
h
(6)
 r=2p−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 180
 
(2)
 8 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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