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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋7v＋4v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.3p−0.8
 
(3)    [144-00]
 3(8a−2)
 
(4)  1  5  2    [144-20]
 (x＋y)
  2  6  5 
(5)    [141-00]
 10uv＋9u−7uv＋7u−3
 
(6)    [142-00]
 (u＋8v−9)＋(2u−3v−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a＋5a−3)＋(6a＋2a)
 
(8)    [145-00]
 7(8x−4y−3)＋10(8x＋6y−7)
 
(9)  5  1  1  1  2  2  1  1    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  7  2  4  2  3  7  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 6b
 
＋
 7
 
＋） 
 8a
 
−
 3b
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
＋
 3
 
−） 
2
 5x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3x×3y
 
(2)  2  5    [160-20]
 −u×u
  3  7 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 2uv×2uv
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 −ab×a
  5  5 
(5)    [162-00]
 −12q÷(3q)
 
(6)  4 
3
 2    [162-20]
 −y÷(−y)
  15  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 4y×(−5)yz×(−7)y
 
(8) 
4
4
4
2
3
   [163-00]
 2yz×4yz÷(9y)
 
(9)  3 
2
 4 
3
4
 2 
2
   [163-20]
 −uv×(−)uv÷(−vw)
  4  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 3(p−5)−3{4p−(−2)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  1  1  1  1  3 
 {x−(−)y}＋(x−y)
  2  4  2  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−2
 

 −3p÷(2p)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=2
 

3
2
2
2
 2ab÷(−5ab)÷(3b)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋10v＋4w=9
 
(2)  1  1  1  6       [v]         [180-20]
 −u＋v−w=
  4  2  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
4
(6)  1  1  3       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  2  3  5 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋7v＋4v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.3p−0.8
 
(3)    [144-00]
 3(8a−2)
 
(4)  1  5  2    [144-20]
 (x＋y)
  2  6  5 
(5)    [141-00]
 10uv＋9u−7uv＋7u−3
 
(6)    [142-00]
 (u＋8v−9)＋(2u−3v−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a＋5a−3)＋(6a＋2a)
 
(8)    [145-00]
 7(8x−4y−3)＋10(8x＋6y−7)
 
    
 =7×8x−7×4y−7×3＋10×8x＋10×6y−10×7=136x＋32y−91
 
(9)  5  1  1  1  2  2  1  1    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  7  2  4  2  3  7  4  2 
     5  1  5  1  5  1  2  2  2  1  2  1  23  1  1 
 =×u−×v−×＋×u＋×v＋×=u−v−
  7  2  7  4  7  2  3  7  3  4  3  2  42  84  42 
(1)
 
 3u＋11v
 
(2)
 
 0.8p−0.8
 
(3)
 
 24a−6
 
(4)
 5  1  
 x＋y
  12  5 
(5)
 
 3uv＋16u−3
 
(6)
 
 3u＋5v−10
 
(7)
2
 
 16a＋7a−3
 
(8)
 
 136x＋32y−91
 
(9)
 23  1  1  
 u−v−
  42  84  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 6b
 
＋
 7
 
＋） 
 8a
 
−
 3b
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
＋
 3
 
−） 
2
 5x
 
＋
 1
 
(1)
 
 12a＋3b＋3
 
(2)
2
 
 5x＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3x×3y
 
2
 =−9xy
 
(2)  2  5    [160-20]
 −u×u
  3  7 
 10 
2
 =−u
  21 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 2uv×2uv
 
3
2
2
5
3
 =2uv×2uv=4uv
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 −ab×a
  5  5 
 4 
2
 1 
2
 4 
4
 =−ab×a=−ab
  5  5  25 
(5)    [162-00]
 −12q÷(3q)
 
−12q
 ==−4
 
3q
(6)  4 
3
 2    [162-20]
 −y÷(−y)
  15  3 
3
−4y×3
 2 
2
 ==y
 
15×(−2)y
 5 
(7) 
3
4
   [163-00]
 4y×(−5)yz×(−7)y
 
8
 =140yz
 
(8) 
4
4
4
2
3
   [163-00]
 2yz×4yz÷(9y)
 
4
4
4
2
2yz×4yz
 8 
5
6
 ==yz
 
3
9y
 9 
(9)  3 
2
 4 
3
4
 2 
2
   [163-20]
 −uv×(−)uv÷(−vw)
  4  7  5 
2
3
4
−3uv×(−4)uv×5
5
3
15uv
 ==−
 
2
4×7×(−2)vw
14w
(1)
2
 −9xy
 
(2)
 10 
2
 −u
  21 
(3)
5
3
 4uv
 
(4)
 4 
4
 −ab
  25 
(5)
 −4
 
(6)
 2 
2
 y
  5 
(7)
8
 140yz
 
(8)
 8 
5
6
 yz
  9 
(9)
5
3
15uv
 −
 
14w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 3(p−5)−3{4p−(−2)}
 
     
 =−9p−21
 
     
 =−9×2−21=−39
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  1  1  1  1  3 
 {x−(−)y}＋(x−y)
  2  4  2  2  2  5 
      3  1 
 =x−y
  8  20 
      3  3  1  1  41 
 =×(−)−×(−)=−
  8  4  20  2  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−2
 

 −3p÷(2p)÷(3p)
 
     
−3p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2p×3p
2p
2×(−5)
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=2
 

3
2
2
2
 2ab÷(−5ab)÷(3b)
 
     
3
2
2ab
2a
2×5
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−5ab×3b
15b
15×2
 3 
(1)
 −39
 
(2)
 41 
 −
  160 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 1 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋10v＋4w=9
 
 2u
 
 =−10v−4w＋9
 
 u
 
 1 
 =(−10v−4w＋9)×
  2 
 u
 
 9 
 =−5v−2w＋
  2 
(2)  1  1  1  6       [v]         [180-20]
 −u＋v−w=
  4  2  3  5 
 1 
 v
  2 
 1  1  6 
 =u＋w＋
  4  3  5 
 v
 
 1  1  6 
 =(u＋w＋)×2
  4  3  5 
 v
 
 1  2  12 
 =u＋w＋
  2  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 2 
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
2v
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
4
(v＋w)B
 
 
4
 =u
 
 v＋w
 
4u
 =
 
B
 w
 
4u
 =−v
 
B
(6)  1  1  3       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  2  3  5 
 1  1 
 (q＋r)
  2  3 
 3 
 =p＋
  5 
 1 
 q＋r
  3 
 3 
 =2(p＋)
  5 
 1 
 q
  3 
 6 
 =2p−r＋
  5 
 q
 
 18 
 =6p−3r＋
  5 
(1)
 9 
 u=−5v−2w＋
  2 
(2)
 1  2  12 
 v=u＋w＋
  2  3  5 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
5u
 w=−
 
2v
(5)
4u
 w=−v
 
B
(6)
 18 
 q=6p−3r＋
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 50
 
(3)
 64 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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