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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋9a＋4
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.1v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 10(9a−7b−3)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (a＋)
  2  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋8u−6＋10u−3u＋8
 
(6)    [142-00]
 (5x−y)−(3x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋2u−4)−(7u＋10u−10)
 
(8)    [145-00]
 2(9x＋8y−10)＋8(5x＋9y−9)
 
(9)  6  1  5  5  1  3  1  1    [145-20]
 (x−y−)−(x−y＋)
  7  4  6  6  4  5  3  3 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 9
 
−） 
 3p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 3p
 
−） 
 6qr
 
＋
 8p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×4a
 
(2)  1  2    [160-20]
 −p×(−)q
  3  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3pq×(−2)qr
 
(4)  2 
2
 4 
3
   [161-20]
 p×p
  7  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 24b÷(−3ab)
 
(6)  1 
2
 1 
3
3
   [162-20]
 −q÷(pq)
  14  2 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −9p÷(2q)×(−4)q
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −4a÷(−7a)×4ab
 
(9)  1 
4
 1 
2
 1    [163-20]
 −y×xy×y
  5  3  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 2(u−5v)−3{−3u−(−3)v}
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  4 

 2  2  1  1  2  2 
 −(−u−)−(−){−u＋(−)}
  3  5  2  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=2
 

3
2
3
 2xy÷(−5y)÷(−4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

3
2
 3v÷(4u)÷(2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋8v＋8w=4
 
(2)  3  6  1       [y]         [180-20]
 x−y＋=0
  4  5  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [b]         [182-00]
 a=4(9b＋c)＋2
 
(6)  2  3  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)＋
  3  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋9a＋4
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.1v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 10(9a−7b−3)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (a＋)
  2  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋8u−6＋10u−3u＋8
 
(6)    [142-00]
 (5x−y)−(3x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋2u−4)−(7u＋10u−10)
 
(8)    [145-00]
 2(9x＋8y−10)＋8(5x＋9y−9)
 
    
 =2×9x＋2×8y−2×10＋8×5x＋8×9y−8×9=58x＋88y−92
 
(9)  6  1  5  5  1  3  1  1    [145-20]
 (x−y−)−(x−y＋)
  7  4  6  6  4  5  3  3 
     6  1  6  5  6  5  1  3  1  1  1  1  9  53  67 
 =×x−×y−×−×x＋×y−×=x−y−
  7  4  7  6  7  6  4  5  4  3  4  3  140  84  84 
(1)
 
 12a＋4
 
(2)
 
 0.2u＋0.2v
 
(3)
 
 90a−70b−30
 
(4)
 3  1  
 a＋
  8  4 
(5)
2
 
 19u＋5u＋2
 
(6)
 
 2x＋y
 
(7)
2
 
 −4u−8u＋6
 
(8)
 
 58x＋88y−92
 
(9)
 9  53  67  
 x−y−
  140  84  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 9
 
−） 
 3p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 3p
 
−） 
 6qr
 
＋
 8p
 
(1)
 
 2p−11
 
(2)
 
 −qr−5p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×4a
 
2
 =40a
 
(2)  1  2    [160-20]
 −p×(−)q
  3  3 
 2 
 =pq
  9 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3pq×(−2)qr
 
3
3
6
 =3pq×(−2)qr=−6pqr
 
(4)  2 
2
 4 
3
   [161-20]
 p×p
  7  5 
 2 
2
 4 
3
 8 
5
 =p×p=p
  7  5  35 
(5) 
2
4
   [162-00]
 24b÷(−3ab)
 
2
24b
8b
 ==−
 
4
−3ab
4
a
(6)  1 
2
 1 
3
3
   [162-20]
 −q÷(pq)
  14  2 
2
−1q×2
1
 ==−
 
3
3
14×pq
3
7pq
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −9p÷(2q)×(−4)q
 
2
3
−9p×(−4)q
2
 ==18pq
 
2
2q
(8) 
3
2
   [163-00]
 −4a÷(−7a)×4ab
 
3
2
−4a×4ab
 16 
3
2
 ==ab
 
−7a
 7 
(9)  1 
4
 1 
2
 1    [163-20]
 −y×xy×y
  5  3  3 
4
2
−1y×xy×y
 1 
2
6
 ==−xy
 
5×3×3
 45 
(1)
2
 40a
 
(2)
 2 
 pq
  9 
(3)
6
 −6pqr
 
(4)
 8 
5
 p
  35 
(5)
8b
 −
 
4
a
(6)
1
 −
 
3
7pq
(7)
2
 18pq
 
(8)
 16 
3
2
 ab
  7 
(9)
 1 
2
6
 −xy
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 2(u−5v)−3{−3u−(−3)v}
 
     
 =11u−19v
 
     
 =11×1−19×(−4)=87
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  4 

 2  2  1  1  2  2 
 −(−u−)−(−){−u＋(−)}
  3  5  2  3  3  3 
      2  1 
 =u＋
  45  9 
      2  2  1  19 
 =×＋=
  45  3  9  135 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=2
 

3
2
3
 2xy÷(−5y)÷(−4xy)
 
     
3
2
2xy
2
x
2
4
 2 
 ====
 
3
−5y×(−4)xy
2
10y
2
10×2
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

3
2
 3v÷(4u)÷(2uv)
 
     
3
3v
3v
3×(−1)
 3 
 ====−
 
2
4u×2uv
2
8u
2
8×2
 32 
(1)
 87
 
(2)
 19 
 
  135 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 3 
 −
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋8v＋8w=4
 
 4u
 
 =−8v−8w＋4
 
 u
 
 1 
 =(−8v−8w＋4)×
  4 
 u
 
 =−2v−2w＋1
 
(2)  3  6  1       [y]         [180-20]
 x−y＋=0
  4  5  4 
 6 
 −y
  5 
 3  1 
 =−x−
  4  4 
 y
 
 3  1  5 
 =(−x−)×(−)
  4  4  6 
 y
 
 5  5 
 =x＋
  8  24 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
10v
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
2
 bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =
 
2
b
(5)       [b]         [182-00]
 a=4(9b＋c)＋2
 
 4(9b＋c)
 
 =a−2
 
 9b＋c
 
a−2
 =
 
4
 9b
 
 1  1 
 =a−c−
  4  2 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  36  9  18 
(6)  2  3  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)＋
  3  4  5 
 2  3 
 −(y＋z)
  3  4 
 2 
 =x−
  5 
 3 
 y＋z
  4 
 3  2 
 =−(x−)
  2  5 
 3 
 y
  4 
 3  3 
 =−x−z＋
  2  5 
 y
 
 4  4 
 =−2x−z＋
  3  5 
(1)
 u=−2v−2w＋1
 
(2)
 5  5 
 y=x＋
  8  24 
(3)
u
 w=
 
2
10v
(4)
3a
 c=
 
2
b
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  36  9  18 
(6)
 4  4 
 y=−2x−z＋
  3  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋5)−π×6×h
 
 =36π×(h＋5)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×5−36π×h
 
 
 
 =36π×5
 
 
 
 =180π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
cm3
 75π
 
(2)
cm3
 180π
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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