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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p2q5q
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.7p0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(9x3)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u)
  5  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u4u108u2u
 
(6)    [142-00]
 (3a9b)(5a10b)
 
(7)    [143-00]
 (8pq10p)(7pq3p2)
 
(8)    [145-00]
 9(5u9v3)2(7u6v8)
 
(9)  1  3  1  1  1  5    [145-20]
 (uv)(uv)
  6  5  2  2  2  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
 9
 
−) 
 a
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
 4p
 
−) 
 4pq
 
 3p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×(−9)c
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×q
  5  2 
(3) 
3
   [161-00]
 10uv×(−5)v
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 a×()a
  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −12a÷(−2b)
 
(6)  1 
3
4
 2 
4
   [162-20]
 ab÷(a)
  3  3 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 6a×(−3)bc×(−4)a
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −4p÷(−4q)×(−2)pq
 
(9)  1 
2
 2 
4
 2 
4
   [163-20]
 bc÷(b)÷(a)
  6  3  3 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=1
 

 4(a2)(−3){5a(−1)}
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  5 

 1  2  1  1  1  4 
 (xy)()(xy)
  3  5  2  2  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−3
 

3
3
 5b÷(3a)÷(−4ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=1
 

3
2
 −4x÷(2xy)÷(2x)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p7q6r=1
 
(2)  1  2  6  4       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  5  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
(6)  12       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p2q5q
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.7p0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(9x3)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u)
  5  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u4u108u2u
 
(6)    [142-00]
 (3a9b)(5a10b)
 
(7)    [143-00]
 (8pq10p)(7pq3p2)
 
(8)    [145-00]
 9(5u9v3)2(7u6v8)
 
    
 =9×5u9×9v9×32×7u2×6v2×8=31u69v11
 
(9)  1  3  1  1  1  5    [145-20]
 (uv)(uv)
  6  5  2  2  2  7 
     1  3  1  1  1  1  1  5  3  23 
 =×u×v×u×v=uv
  6  5  6  2  2  2  2  7  20  84 
(1)
 
 4p3q
 
(2)
 
 1.6p0.9q
 
(3)
 
 36x12
 
(4)
 3  2  
 u
  10  5 
(5)
2
 
 15u6u10
 
(6)
 
 −2a19b
 
(7)
 
 15pq13p2
 
(8)
 
 31u69v11
 
(9)
 3  23  
 uv
  20  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
 9
 
−) 
 a
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
 4p
 
−) 
 4pq
 
 3p
 
(1)
 
 a19
 
(2)
 
 5pqp
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×(−9)c
 
3
 =72ac
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×q
  5  2 
 2 
3
 =pq
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 10uv×(−5)v
 
3
3
2
 =10uv×(−5)v=−50uv
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 a×()a
  3  3 
 1 
2
 1  1 
3
 =a×()a=a
  3  3  9 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −12a÷(−2b)
 
2
−12a
2
6a
 ==
 
2
−2b
2
b
(6)  1 
3
4
 2 
4
   [162-20]
 ab÷(a)
  3  3 
3
4
−1ab×3
4
b
 ==
 
4
3×(−2)a
2a
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 6a×(−3)bc×(−4)a
 
5
4
 =72abc
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −4p÷(−4q)×(−2)pq
 
3
2
2
−4p×(−2)pq
5
 ==−2p
 
2
−4q
(9)  1 
2
 2 
4
 2 
4
   [163-20]
 bc÷(b)÷(a)
  6  3  3 
2
bc×3×3
3c
 ==
 
4
4
6×(−2)b×2a
4
2
8ab
(1)
3
 72ac
 
(2)
 2 
3
 pq
  5 
(3)
3
2
 −50uv
 
(4)
 1 
3
 a
  9 
(5)
2
6a
 
 
2
b
(6)
4
b
 
 
2a
(7)
5
4
 72abc
 
(8)
5
 −2p
 
(9)
3c
 
 
4
2
8ab
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=1
 

 4(a2)(−3){5a(−1)}
 
     
 =−19a11
 
     
 =−19×411=−87
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  5 

 1  2  1  1  1  4 
 (xy)()(xy)
  3  5  2  2  3  5 
      3  17 
 =xy
  10  30 
      3  1  17  6  151 
 =×()×=
  10  4  30  5  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−3
 

3
3
 5b÷(3a)÷(−4ab)
 
     
3
5b
2
5b
2
5×(−3)
 15 
 ====
 
3
3a×(−4)ab
4
12a
4
12×4
 1024 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=1
 

3
2
 −4x÷(2xy)÷(2x)
 
     
−4x
1
1
 ====−1
 
3
2
2xy×2x
4
xy
4
1×1
(1)
 −87
 
(2)
 151 
 
  200 
(3)
 15 
 
  1024 
(4)
 −1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p7q6r=1
 
 3p
 
 =7q6r1
 
 p
 
 1 
 =(7q6r1)×
  3 
 p
 
 7  1 
 =q2r
  3  3 
(2)  1  2  6  4       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  5  5  5 
 1 
 p
  2 
 2  6  4 
 =qr
  5  5  5 
 p
 
 2  6  4 
 =(qr)×(−2)
  5  5  5 
 p
 
 4  12  8 
 =qr
  5  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
6q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
z
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
yz
 
 
5
 =x
 
 yz
 
 =5x
 
 y
 
 =5xz
 
(6)  12       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
 12 
 (pqr)
  5 
 =m
 
 pqr
 
 5 
 =m
  12 
 p
 
 5 
 =mqr
  12 
(1)
 7  1 
 p=q2r
  3  3 
(2)
 4  12  8 
 p=qr
  5  5  5 
(3)
p
 r=
 
6q
(4)
2x
 y=
 
z
(5)
 y=5xz
 
(6)
 5 
 p=mqr
  12 
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h2)×6×h
  3  3 
 =12×(h2)12×h
 
 
 
 =12h12×212h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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