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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋5p＋4
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.2u−0.1v
 
(3)    [144-00]
 2(8p−3q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (x＋)
  5  7  2 
(5)    [141-00]
 9xy−10x＋4yz＋3x
 
(6)    [142-00]
 (a＋5b−3)＋(4a＋4b−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3a＋9)＋(10a＋4a−8)
 
(8)    [145-00]
 3(6p＋3q)−4(3p＋3q)
 
(9)  1  3  1  2  1  1  4  1    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  3  7  3  5  2  2  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 y
 
＋
 6
 
＋） 
 3x
 
−
 9y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
−
 6u
 
＋
 8
 
−） 
2
 8u
 
−
 u
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×(−10)x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −x×y
  5  2 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 4xy×(−2)xy
 
(4)  5  3    [161-20]
 −uv×v
  7  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −40a÷(−5bc)
 
(6)  3 
3
 3    [162-20]
 x÷(−x)
  5  4 
(7) 
4
3
3
3
   [163-00]
 4qr×4pq÷(−8q)
 
(8) 
3
   [163-00]
 −10y÷(−7x)×(−9)x
 
(9)  4 
4
 1 
3
 1    [163-20]
 q×p×(−)r
  7  3  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=1
 

 −2{x−(−2)y−(−4)}＋(−2){−3x＋(−2)y−(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  3 

 1  3  3  3  6  1  3  1 
 (a＋b＋)＋(−){a＋(−)b−}
  2  4  4  4  5  3  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
3
2
 −2u÷(3u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
3
3
 3a÷(4a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋6b−5=0
 
(2)  3  1       [x]         [180-20]
 −x＋y=0
  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
(6)  3  1  2       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)＋
  4  5  5 
(1)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋5p＋4
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.2u−0.1v
 
(3)    [144-00]
 2(8p−3q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (x＋)
  5  7  2 
(5)    [141-00]
 9xy−10x＋4yz＋3x
 
(6)    [142-00]
 (a＋5b−3)＋(4a＋4b−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3a＋9)＋(10a＋4a−8)
 
(8)    [145-00]
 3(6p＋3q)−4(3p＋3q)
 
    
 =3×6p＋3×3q−4×3p−4×3q=6p−3q
 
(9)  1  3  1  2  1  1  4  1    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  3  7  3  5  2  2  5  4 
     1  3  1  1  1  2  1  1  1  4  1  1  3  13  1 
 =×a＋×b＋×−×a−×b−×=−a−b＋
  3  7  3  3  3  5  2  2  2  5  2  4  28  45  120 
(1)
 
 15p＋4
 
(2)
 
 0.8u−0.1v
 
(3)
 
 16p−6q
 
(4)
 4  1  
 x＋
  35  5 
(5)
 
 9xy−7x＋4yz
 
(6)
 
 5a＋9b−5
 
(7)
2
 
 18a＋a＋1
 
(8)
 
 6p−3q
 
(9)
 3  13  1  
 −a−b＋
  28  45  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 y
 
＋
 6
 
＋） 
 3x
 
−
 9y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
−
 6u
 
＋
 8
 
−） 
2
 8u
 
−
 u
 
＋
 5
 
(1)
 
 7x−8y−1
 
(2)
2
 
 −7u−5u＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×(−10)x
 
2
 =40x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −x×y
  5  2 
 1 
3
 =−xy
  10 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 4xy×(−2)xy
 
3
2
3
6
3
 =4xy×(−2)xy=−8xy
 
(4)  5  3    [161-20]
 −uv×v
  7  5 
 5  3  3 
2
 =−uv×v=−uv
  7  5  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −40a÷(−5bc)
 
3
−40a
3
8a
 ==
 
4
−5bc
4
bc
(6)  3 
3
 3    [162-20]
 x÷(−x)
  5  4 
3
3x×4
 4 
2
 ==−x
 
5×(−3)x
 5 
(7) 
4
3
3
3
   [163-00]
 4qr×4pq÷(−8q)
 
4
3
3
4qr×4pq
3
4
 ==−2pqr
 
3
−8q
(8) 
3
   [163-00]
 −10y÷(−7x)×(−9)x
 
3
−10y×(−9)x
 90 
2
 ==−xy
 
−7x
 7 
(9)  4 
4
 1 
3
 1    [163-20]
 q×p×(−)r
  7  3  4 
4
3
4q×p×(−1)r
 1 
3
4
 ==−pqr
 
7×3×4
 21 
(1)
2
 40x
 
(2)
 1 
3
 −xy
  10 
(3)
6
3
 −8xy
 
(4)
 3 
2
 −uv
  7 
(5)
3
8a
 
 
4
bc
(6)
 4 
2
 −x
  5 
(7)
3
4
 −2pqr
 
(8)
 90 
2
 −xy
  7 
(9)
 1 
3
4
 −pqr
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=1
 

 −2{x−(−2)y−(−4)}＋(−2){−3x＋(−2)y−(−4)}
 
     
 =4x−16
 
     
 =4×(−1)−16=−20
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  3 

 1  3  3  3  6  1  3  1 
 (a＋b＋)＋(−){a＋(−)b−}
  2  4  4  4  5  3  4  3 
      1  51  31 
 =−a＋b＋
  40  40  40 
      1  1  51  1  31  11 
 =−×＋×(−)＋=
  40  4  40  3  40  32 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
3
2
 −2u÷(3u)÷(−3u)
 
     
3
−2u
2
2
 2 
 ====
 
3
2
3u×(−3)u
2
9u
2
9×5
 225 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
3
3
 3a÷(4a)÷(4ab)
 
     
2
3a
3
3
 3 
 ====
 
3
3
4a×4ab
2
3
16ab
2
3
16×(−1)×5
 2000 
(1)
 −20
 
(2)
 11 
 
  32 
(3)
 2 
 
  225 
(4)
 3 
 
  2000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋6b−5=0
 
 3a
 
 =−6b＋5
 
 a
 
 1 
 =(−6b＋5)×
  3 
 a
 
 5 
 =−2b＋
  3 
(2)  3  1       [x]         [180-20]
 −x＋y=0
  5  2 
 3 
 −x
  5 
 1 
 =−y
  2 
 x
 
 1  5 
 =(−y)×(−)
  2  3 
 x
 
 5 
 =y
  6 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5)       [z]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
 8(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  8 
 z
 
 1 
 =x−y
  8 
(6)  3  1  2       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)＋
  4  5  5 
 3  1 
 −(q＋r)
  4  5 
 2 
 =p−
  5 
 1 
 q＋r
  5 
 4  2 
 =−(p−)
  3  5 
 1 
 q
  5 
 4  8 
 =−p−r＋
  3  15 
 q
 
 20  8 
 =−p−5r＋
  3  3 
(1)
 5 
 a=−2b＋
  3 
(2)
 5 
 x=y
  6 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
 b=−2a
 
(5)
 1 
 z=x−y
  8 
(6)
 20  8 
 q=−p−5r＋
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(1)
cm3
 20
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm3
 150π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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