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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−4x＋6
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.3q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 6(5a＋b＋4)
 
(4)  2  3  2  4    [144-20]
 (x＋y−)
  3  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u−4u−7＋7u＋8u＋6
 
(6)    [142-00]
 (4x−5y)＋(8x−8y)
 
(7)    [143-00]
 (8bc＋6a)＋(5ab−3a)
 
(8)    [145-00]
 10(4u＋5)＋3(6u＋5)
 
(9)  1  3  1  2  1  5  2  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  3  4  7  3  7  7  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 8
 
＋） 
 4u
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 9x
 
＋
 7
 
＋） 
2
 9x
 
−
 10x
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10p×(−2)p
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×(−)u
  2  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −9ab×(−5)a
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 −xy×y
  5  2 
(5) 
3
   [162-00]
 36v÷(6v)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −xy÷(x)
  6  5 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −3u÷(2vw)÷(−7u)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −6q÷(−7p)×(−6)q
 
(9)  1 
3
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 −q×(−)p×p
  6  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=5
 

 4{−x−(−4)}−(−4){−4x−(−1)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  5 

 1  4  1  1  6  2 
 {−a＋(−)b}＋(−){−a＋(−)b}
  2  5  3  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=4
 

2
2
3
 −2u÷(5uv)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=4
 

3
3
 2xy÷(2x)÷(5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋7y−6=0
 
(2)  1  1  1  2       [b]         [180-20]
 −a−b＋c=−
  4  3  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−4x＋6
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.3q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 6(5a＋b＋4)
 
(4)  2  3  2  4    [144-20]
 (x＋y−)
  3  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u−4u−7＋7u＋8u＋6
 
(6)    [142-00]
 (4x−5y)＋(8x−8y)
 
(7)    [143-00]
 (8bc＋6a)＋(5ab−3a)
 
(8)    [145-00]
 10(4u＋5)＋3(6u＋5)
 
    
 =10×4u＋10×5＋3×6u＋3×5=58u＋65
 
(9)  1  3  1  2  1  5  2  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  3  4  7  3  7  7  3  2 
     1  3  1  1  1  2  1  5  1  2  1  1  69  1  19 
 =×a−×b−×＋×a＋×b＋×=a＋b−
  3  4  3  7  3  3  7  7  7  3  7  2  196  21  126 
(1)
 
 4x＋6
 
(2)
 
 0.4p−0.9q
 
(3)
 
 30a＋6b＋24
 
(4)
 2  4  8  
 x＋y−
  7  9  15 
(5)
2
 
 13u＋4u−1
 
(6)
 
 12x−13y
 
(7)
 
 8bc＋3a＋5ab
 
(8)
 
 58u＋65
 
(9)
 69  1  19  
 a＋b−
  196  21  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 8
 
＋） 
 4u
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 9x
 
＋
 7
 
＋） 
2
 9x
 
−
 10x
 
＋
 6
 
(1)
 
 13u＋13
 
(2)
2
 
 14x−19x＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10p×(−2)p
 
4
 =−20p
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×(−)u
  2  7 
 1 
2
 =−u
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −9ab×(−5)a
 
2
3
 =−9ab×(−5)a=45ab
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 −xy×y
  5  2 
 3 
2
 1  3 
3
 =−xy×y=−xy
  5  2  10 
(5) 
3
   [162-00]
 36v÷(6v)
 
36v
6
 ==
 
3
6v
2
v
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −xy÷(x)
  6  5 
2
−1xy×5
5y
 ==−
 
3
6×x
6x
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −3u÷(2vw)÷(−7u)
 
4
−3u
3u
 ==
 
3
3
2vw×(−7)u
3
14vw
(8) 
4
4
   [163-00]
 −6q÷(−7p)×(−6)q
 
4
4
−6q×(−6)q
8
36q
 ==−
 
−7p
7p
(9)  1 
3
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 −q×(−)p×p
  6  2  2 
3
3
4
−1q×(−1)p×p
 1 
7
3
 ==pq
 
6×2×2
 24 
(1)
4
 −20p
 
(2)
 1 
2
 −u
  7 
(3)
3
 45ab
 
(4)
 3 
3
 −xy
  10 
(5)
6
 
 
2
v
(6)
5y
 −
 
6x
(7)
3u
 
 
3
14vw
(8)
8
36q
 −
 
7p
(9)
 1 
7
3
 pq
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=5
 

 4{−x−(−4)}−(−4){−4x−(−1)}
 
     
 =−20x＋20
 
     
 =−20×(−2)＋20=60
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  5 

 1  4  1  1  6  2 
 {−a＋(−)b}＋(−){−a＋(−)b}
  2  5  3  2  5  3 
      1  1 
 =a＋b
  5  6 
      1  1  1  6  1 
 =×(−)＋×=
  5  2  6  5  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=4
 

2
2
3
 −2u÷(5uv)÷(4u)
 
     
2
−2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
5uv×4u
2
2
10uv
2
2
10×3×4
 1440 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=4
 

3
3
 2xy÷(2x)÷(5x)
 
     
3
2xy
3
y
3
4
 64 
 ====−
 
3
2x×5x
3
5x
3
5×(−3)
 135 
(1)
 60
 
(2)
 1 
 
  10 
(3)
 1 
 −
  1440 
(4)
 64 
 −
  135 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋7y−6=0
 
 7y
 
 =−4x＋6
 
 y
 
 1 
 =(−4x＋6)×
  7 
 y
 
 4  6 
 =−x＋
  7  7 
(2)  1  1  1  2       [b]         [180-20]
 −a−b＋c=−
  4  3  3  3 
 1 
 −b
  3 
 1  1  2 
 =a−c−
  4  3  3 
 b
 
 1  1  2 
 =(a−c−)×(−3)
  4  3  3 
 b
 
 3 
 =−a＋c＋2
  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
 10b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  10 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 1 
 −qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =−
 
q
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(q＋r)l
 
 
2
 =p
 
 q＋r
 
2p
 =
 
l
 r
 
2p
 =−q
 
l
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
 1 
 (x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =2S
 
 x
 
 =2S−y−z
 
(1)
 4  6 
 y=−x＋
  7  7 
(2)
 3 
 b=−a＋c＋2
  4 
(3)
 1 
 b=a
  10 
(4)
4p
 r=−
 
q
(5)
2p
 r=−q
 
l
(6)
 x=2S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(1)
cm3
 180
 
(2)
cm3
 64π
 
(3)
 64 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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