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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋5u−9v
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.4v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(3a−7b−6)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (a＋b)
  3  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋8u＋10−7u＋3u
 
(6)    [142-00]
 (9u−8v＋3)−(4u＋4v＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u−3u＋6)＋(9u−2u＋2)
 
(8)    [145-00]
 8(x＋10y＋7)＋2(5x＋10y−3)
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  2  5  2  3  2  3 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 4v
 
−） 
 2u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 8y
 
−） 
 8yz
 
−
 5y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4p×(−8)r
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)r
  2  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −9ab×7b
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  4  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −72yz÷(8y)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 −y÷(x)
  7  5 
(7) 
3
4
3
3
   [163-00]
 −8y÷(−10y)÷(−2yz)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −8xy÷(−10xy)÷(−3y)
 
(9)  1 
4
 5 
2
 2    [163-20]
 −z÷(x)÷(z)
  3  6  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=1
 

 −(−3p＋5q−2)＋2{4p−(−3)q＋1}
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 2  1  1  1  1  4  1  1 
 −{a−(−)b−}＋{a＋b−(−)}
  3  2  3  2  4  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

3
 −3a÷(−3a)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

3
 −5u÷(−2u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋9q=5
 
(2)  6  1  2       [c]         [180-20]
 b＋c＋=0
  5  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5) 
3(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
10
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋5u−9v
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.4v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(3a−7b−6)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (a＋b)
  3  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋8u＋10−7u＋3u
 
(6)    [142-00]
 (9u−8v＋3)−(4u＋4v＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u−3u＋6)＋(9u−2u＋2)
 
(8)    [145-00]
 8(x＋10y＋7)＋2(5x＋10y−3)
 
    
 =8x＋8×10y＋8×7＋2×5x＋2×10y−2×3=18x＋100y＋50
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  2  5  2  3  2  3 
     1  2  1  1  1  1  1  1  11  13 
 =×a−×＋×a−×=a−
  2  5  2  2  3  2  3  3  30  36 
(1)
 
 9u−9v
 
(2)
 
 0.8u−0.9v
 
(3)
 
 18a−42b−36
 
(4)
 1  8  
 a＋b
  3  15 
(5)
2
 
 2u＋11u＋10
 
(6)
 
 5u−12v−6
 
(7)
2
 
 17u−5u＋8
 
(8)
 
 18x＋100y＋50
 
(9)
 11  13  
 a−
  30  36 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 4v
 
−） 
 2u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 8y
 
−） 
 8yz
 
−
 5y
 
(1)
 
 6u＋5v
 
(2)
 
 2yz＋13y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4p×(−8)r
 
2
 =−32pr
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)r
  2  5 
 1 
 =−pr
  10 
(3) 
2
   [161-00]
 −9ab×7b
 
2
2
2
 =−9ab×7b=−63ab
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  4  5 
 3 
2
 2 
2
 3 
2
3
 =−pq×(−)qr=pqr
  4  5  10 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −72yz÷(8y)
 
3
−72yz
 ==−9z
 
3
8y
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 −y÷(x)
  7  5 
−1y×5
5y
 ==−
 
2
7×x
2
7x
(7) 
3
4
3
3
   [163-00]
 −8y÷(−10y)÷(−2yz)
 
3
−8y
2
 ==−
 
4
3
3
−10y×(−2)yz
4
3
5yz
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −8xy÷(−10xy)÷(−3y)
 
3
−8xy
4x
 ==−
 
2
2
−10xy×(−3)y
2
15y
(9)  1 
4
 5 
2
 2    [163-20]
 −z÷(x)÷(z)
  3  6  3 
4
−1z×6×3
3
3z
 ==−
 
2
3×5x×2z
2
5x
(1)
2
 −32pr
 
(2)
 1 
 −pr
  10 
(3)
2
2
 −63ab
 
(4)
 3 
2
3
 pqr
  10 
(5)
 −9z
 
(6)
5y
 −
 
2
7x
(7)
2
 −
 
4
3
5yz
(8)
4x
 −
 
2
15y
(9)
3
3z
 −
 
2
5x
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=1
 

 −(−3p＋5q−2)＋2{4p−(−3)q＋1}
 
     
 =11p＋q＋4
 
     
 =11×(−5)＋1＋4=−50
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 2  1  1  1  1  4  1  1 
 −{a−(−)b−}＋{a＋b−(−)}
  3  2  3  2  4  5  2  2 
      2  7  11 
 =−a−b＋
  15  72  24 
      2  6  7  3  11  541 
 =−×−×＋=
  15  5  72  4  24  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

3
 −3a÷(−3a)÷(−4ab)
 
     
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
−3a×(−4)ab
3
4ab
3
4×4×(−1)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

3
 −5u÷(−2u)÷(3u)
 
     
−5u
5
5
 1 
 ====
 
3
−2u×3u
3
6u
3
6×5
 150 
(1)
 −50
 
(2)
 541 
 
  2400 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 1 
 
  150 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋9q=5
 
 9p
 
 =−9q＋5
 
 p
 
 1 
 =(−9q＋5)×
  9 
 p
 
 5 
 =−q＋
  9 
(2)  6  1  2       [c]         [180-20]
 b＋c＋=0
  5  4  3 
 1 
 c
  4 
 6  2 
 =−b−
  5  3 
 c
 
 6  2 
 =(−b−)×4
  5  3 
 c
 
 24  8 
 =−b−
  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5) 
3(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
10
3(u＋v＋w)
 
 
10
 =A
 
 u＋v＋w
 
 10 
 =A
  3 
 w
 
 10 
 =A−u−v
  3 
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
 1 
 −(u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =−2A
 
 w
 
 =−2A−u−v
 
(1)
 5 
 p=−q＋
  9 
(2)
 24  8 
 c=−b−
  5  3 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
 v=−2u
 
(5)
 10 
 w=A−u−v
  3 
(6)
 w=−2A−u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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