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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−8a−2
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.5u＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 2(7p−10q＋3)
 
(4)  5  1  5    [144-20]
 (p＋q)
  7  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−6x−5−6x−3x＋9
 
(6)    [142-00]
 (a＋7b)−(3a−6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u＋9u＋10)−(9u−2u)
 
(8)    [145-00]
 6(6a−6)−10(a−5)
 
(9)  3  2  1  1  4  5  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q−)
  7  5  2  2  5  7  2  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 9y
 
＋） 
 x
 
−
 2y
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
＋
 3
 
−） 
2
 6x
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9x×3z
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  3  3 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −8ab×(−10)b
 
(4)  2 
3
3
 3 
3
   [161-20]
 uv×(−)vw
  5  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −24w÷(8v)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 −w÷(−vw)
  4  3 
(7) 
3
4
2
3
   [163-00]
 3uv÷(3uv)÷(−5u)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 2q×(−2)q÷(−9p)
 
(9)  2  4 
3
 3 
4
   [163-20]
 −q×qr×qr
  3  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=3
 

 2{−3a−(−4)b}＋(−2)(−2a−b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  4 

 6  4  1  1  1  6 
 −(−p＋)＋(−){−p＋(−)}
  5  5  4  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=1
 

3
4
 5u÷(4u)÷(−5v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

3
3
 2a÷(4ab)÷(2b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q＋4r=10
 
(2)  1  3  1  2       [x]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  4  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  3 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
2
(6)  1  1  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)−
  2  2  2 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−8a−2
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.5u＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 2(7p−10q＋3)
 
(4)  5  1  5    [144-20]
 (p＋q)
  7  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−6x−5−6x−3x＋9
 
(6)    [142-00]
 (a＋7b)−(3a−6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u＋9u＋10)−(9u−2u)
 
(8)    [145-00]
 6(6a−6)−10(a−5)
 
    
 =6×6a−6×6−10a＋10×5=26a＋14
 
(9)  3  2  1  1  4  5  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q−)
  7  5  2  2  5  7  2  3 
     3  2  3  1  3  1  4  5  4  1  4  1  26  43  101 
 =×p＋×q−×＋×p＋×q−×=p＋q−
  7  5  7  2  7  2  5  7  5  2  5  3  35  70  210 
(1)
 
 −3a−2
 
(2)
 
 −0.2u＋0.4v
 
(3)
 
 14p−20q＋6
 
(4)
 5  25  
 p＋q
  28  42 
(5)
2
 
 4x−9x＋4
 
(6)
 
 −2a＋13b
 
(7)
2
 
 −5u＋11u＋10
 
(8)
 
 26a＋14
 
(9)
 26  43  101  
 p＋q−
  35  70  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 9y
 
＋） 
 x
 
−
 2y
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
＋
 3
 
−） 
2
 6x
 
−
 8
 
(1)
 
 7x−11y
 
(2)
2
 
 x＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9x×3z
 
2
 =27xz
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  3  3 
 1 
2
 =ab
  9 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −8ab×(−10)b
 
2
3
2
2
5
 =−8ab×(−10)b=80ab
 
(4)  2 
3
3
 3 
3
   [161-20]
 uv×(−)vw
  5  4 
 2 
3
3
 3 
3
 3 
3
6
 =uv×(−)vw=−uvw
  5  4  10 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −24w÷(8v)
 
4
−24w
4
3w
 ==−
 
4
8v
4
v
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 −w÷(−vw)
  4  3 
−1w×3
3
 ==
 
4
4×(−1)vw
3
4vw
(7) 
3
4
2
3
   [163-00]
 3uv÷(3uv)÷(−5u)
 
3
3uv
1
 ==−
 
4
2
3
3uv×(−5)u
4
5uv
(8) 
4
3
   [163-00]
 2q×(−2)q÷(−9p)
 
4
2q×(−2)q
5
4q
 ==
 
3
−9p
3
9p
(9)  2  4 
3
 3 
4
   [163-20]
 −q×qr×qr
  3  5  5 
3
4
−2q×4qr×3qr
 8 
5
5
 ==−qr
 
3×5×5
 25 
(1)
2
 27xz
 
(2)
 1 
2
 ab
  9 
(3)
2
5
 80ab
 
(4)
 3 
3
6
 −uvw
  10 
(5)
4
3w
 −
 
4
v
(6)
3
 
 
3
4vw
(7)
1
 −
 
4
5uv
(8)
5
4q
 
 
3
9p
(9)
 8 
5
5
 −qr
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=3
 

 2{−3a−(−4)b}＋(−2)(−2a−b)
 
     
 =−2a＋10b
 
     
 =−2×3＋10×3=24
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  4 

 6  4  1  1  1  6 
 −(−p＋)＋(−){−p＋(−)}
  5  5  4  2  3  5 
      169  3 
 =p＋
  150  10 
      169  1  3  79 
 =×(−)＋=−
  150  2  10  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=1
 

3
4
 5u÷(4u)÷(−5v)
 
     
3
5u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4
4u×(−5)v
4uv
4×3×1
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

3
3
 2a÷(4ab)÷(2b)
 
     
3
2a
1
1
 1 
 ====
 
3
4ab×2b
2
4b
2
4×(−5)
 100 
(1)
 24
 
(2)
 79 
 −
  300 
(3)
 1 
 −
  12 
(4)
 1 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q＋4r=10
 
 4r
 
 =−7q＋10
 
 r
 
 1 
 =(−7q＋10)×
  4 
 r
 
 7  5 
 =−q＋
  4  2 
(2)  1  3  1  2       [x]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  4  3  3 
 1 
 −x
  2 
 3  1  2 
 =y−z＋
  4  3  3 
 x
 
 3  1  2 
 =(y−z＋)×(−2)
  4  3  3 
 x
 
 3  2  4 
 =−y＋z−
  2  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  3 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 3 
2
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
2
3r
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
2
y＋z
 
 
2
 =x
 
 y＋z
 
 =2x
 
 z
 
 =2x−y
 
(6)  1  1  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)−
  2  2  2 
 1  1 
 −(q＋r)
  2  2 
 1 
 =p＋
  2 
 1 
 q＋r
  2 
 1 
 =−2(p＋)
  2 
 1 
 q
  2 
 =−2p−r−1
 
 q
 
 =−4p−2r−2
 
(1)
 7  5 
 r=−q＋
  4  2 
(2)
 3  2  4 
 x=−y＋z−
  2  3  3 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
4p
 q=
 
2
3r
(5)
 z=2x−y
 
(6)
 q=−4p−2r−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋3)−6×h
 
 =36×(h＋3)−36h
 
 
 
 =36h＋36×3−36h
 
 
 
 =108
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm3
 108
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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