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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−3p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.5u−0.2v
 
(3)    [144-00]
 10(10p−10)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u−v−)
  3  3  4  2 
(5)    [141-00]
 5uv＋3v−2uv−5u
 
(6)    [142-00]
 (5p＋7q−10)−(4p＋3q＋8)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋7y)＋(2yz−9y＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(3u−10)＋5(u−3)
 
(9)  1  1  5  1  2  6    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  2  3  7  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 9
 
−） 
 4x
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
＋
 4x
 
−
 1
 
−） 
2
 9x
 
＋
 10x
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×(−6)x
 
(2)  5  5    [160-20]
 −a×(−)a
  7  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6p×(−6)p
 
(4)  5 
3
 5    [161-20]
 a×a
  7  6 
(5) 
2
   [162-00]
 35z÷(−5x)
 
(6)  2 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 b÷(−ab)
  9  3 
(7) 
2
4
3
2
   [163-00]
 10p×8q×9qr
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3b÷(5b)×8a
 
(9)  3 
3
 1  6 
4
   [163-20]
 −c÷(−a)÷(a)
  7  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=3
 

 4(−2u＋4v＋3)＋(−3){−3u＋(−5)v−2}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  1  2  1  1  2 
 −(p＋q)＋{p＋(−)q}
  2  2  3  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

4
2
3
 −5a÷(−4a)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−1
 

2
2
2
3
 −3x÷(4xy)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋6q=9
 
(2)  2  1  1       [x]         [180-20]
 x＋y=
  3  2  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
10
(6)  5       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−3p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.5u−0.2v
 
(3)    [144-00]
 10(10p−10)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u−v−)
  3  3  4  2 
(5)    [141-00]
 5uv＋3v−2uv−5u
 
(6)    [142-00]
 (5p＋7q−10)−(4p＋3q＋8)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋7y)＋(2yz−9y＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(3u−10)＋5(u−3)
 
    
 =10×3u−10×10＋5u−5×3=35u−115
 
(9)  1  1  5  1  2  6    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  2  3  7  2  5  7 
     1  1  1  5  1  2  1  6  11  1 
 =×x−×＋×x＋×=x＋
  2  3  2  7  2  5  2  7  30  14 
(1)
 
 7p＋2q
 
(2)
 
 u−0.2v
 
(3)
 
 100p−100
 
(4)
 1  1  1  
 u−v−
  9  12  6 
(5)
 
 3uv＋3v−5u
 
(6)
 
 p＋4q−18
 
(7)
 
 9xy−2y＋2yz＋8
 
(8)
 
 35u−115
 
(9)
 11  1  
 x＋
  30  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 9
 
−） 
 4x
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
＋
 4x
 
−
 1
 
−） 
2
 9x
 
＋
 10x
 
−
 4
 
(1)
 
 3x−7
 
(2)
2
 
 x−6x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×(−6)x
 
3
 =36x
 
(2)  5  5    [160-20]
 −a×(−)a
  7  6 
 25 
2
 =a
  42 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6p×(−6)p
 
3
2
5
 =−6p×(−6)p=36p
 
(4)  5 
3
 5    [161-20]
 a×a
  7  6 
 5 
3
 5  25 
4
 =a×a=a
  7  6  42 
(5) 
2
   [162-00]
 35z÷(−5x)
 
2
35z
2
7z
 ==−
 
−5x
x
(6)  2 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 b÷(−ab)
  9  3 
2
2b×3
2
 ==−
 
4
3
9×(−1)ab
4
3ab
(7) 
2
4
3
2
   [163-00]
 10p×8q×9qr
 
2
7
2
 =720pqr
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3b÷(5b)×8a
 
3
3b×8a
24a
 ==
 
4
5b
5b
(9)  3 
3
 1  6 
4
   [163-20]
 −c÷(−a)÷(a)
  7  2  7 
3
−3c×2×7
3
c
 ==
 
4
7×(−1)a×6a
5
a
(1)
3
 36x
 
(2)
 25 
2
 a
  42 
(3)
5
 36p
 
(4)
 25 
4
 a
  42 
(5)
2
7z
 −
 
x
(6)
2
 −
 
4
3ab
(7)
2
7
2
 720pqr
 
(8)
24a
 
 
5b
(9)
3
c
 
 
5
a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=3
 

 4(−2u＋4v＋3)＋(−3){−3u＋(−5)v−2}
 
     
 =u＋31v＋18
 
     
 =−4＋31×3＋18=107
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  1  2  1  1  2 
 −(p＋q)＋{p＋(−)q}
  2  2  3  4  2  5 
      1  13 
 =−p−q
  8  30 
      1  1  13  1  119 
 =−×(−)−×(−)=
  8  4  30  2  480 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−3
 

4
2
3
 −5a÷(−4a)÷(5a)
 
     
4
−5a
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
−4a×5a
4a
4×(−3)
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−1
 

2
2
2
3
 −3x÷(4xy)÷(−5x)
 
     
2
−3x
3
3
 1 
 ====
 
2
2
3
4xy×(−5)x
3
2
20xy
3
2
20×3×(−1)
 180 
(1)
 107
 
(2)
 119 
 
  480 
(3)
 1 
 −
  12 
(4)
 1 
 
  180 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋6q=9
 
 4p
 
 =−6q＋9
 
 p
 
 1 
 =(−6q＋9)×
  4 
 p
 
 3  9 
 =−q＋
  2  4 
(2)  2  1  1       [x]         [180-20]
 x＋y=
  3  2  2 
 2 
 x
  3 
 1  1 
 =−y＋
  2  2 
 x
 
 1  1  3 
 =(−y＋)×
  2  2  2 
 x
 
 3  3 
 =−y＋
  4  4 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
2
 −yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =−
 
2
z
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
10
v＋w
 
 
10
 =u
 
 v＋w
 
 =10u
 
 v
 
 =10u−w
 
(6)  5       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  8 
 5 
 (x＋y＋z)
  8 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 8 
 =S
  5 
 x
 
 8 
 =S−y−z
  5 
(1)
 3  9 
 p=−q＋
  2  4 
(2)
 3  3 
 x=−y＋
  4  4 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
2x
 y=−
 
2
z
(5)
 v=10u−w
 
(6)
 8 
 x=S−y−z
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm3
 216π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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