式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	p	−	9	q	＋	2	q

(2)								[140-10]
	0.3	u	−	0.6	u	＋	0.3

(3)									[144-00]
	9	(	5	p	−	4	q	)

(4)	2		5			1		[144-20]
		(		u	−		)
	5		6			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																[142-00]
	(	9	x	＋	8	y	)	＋	(	5	x	−	10	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	6	(	3	a	−	3	b	＋	3	)	＋	6	(	8	a	＋	7	b	＋	7	)

(9)	2		1			5			1			1		3			1			1		[145-20]
		(		x	−		y	＋		)	＋		(		x	−		y	−		)
	3		2			6			3			2		5			3			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		1

−）


		3	u

−


		8

(2) [151-00]

＋


		7	u

−


		9

＋）

＋


		4	u

＋


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−9

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−10

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	27	v	÷	(	3	u	)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−10

)

(8)

[163-00]

−4

(

−2

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	3	，	y	=	−5

{

−5

−

(

−2

)

−

(

−2

)

}

−

{

−3

−

＋

(

−1

)

}

(2)				6					6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				5					5

2		2					1					1		1			1
	{		p	＋	(	−		)	q	}	＋		(		p	＋		q	)
3		3					4					3		2			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	3

(

−5

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	1

−2

(

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[p] [180-00]
	3	p	＋	8	q	=	4

(2)	1			6			1			3	[b] [180-20]
		a	＋		b	＋		c	=
	2			5			2			4

(3)						[w] [181-00]
	u	=	8	v	w

(5)


(	q	＋	r	)	l

[q] [182-00]

(6)				4			6						2	[q] [182-20]
	p	=	−		(	−		q	＋	r	)	−
				5			5						3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	p	−	9	q	＋	2	q

(2)								[140-10]
	0.3	u	−	0.6	u	＋	0.3

(3)									[144-00]
	9	(	5	p	−	4	q	)

(4)	2		5			1		[144-20]
		(		u	−		)
	5		6			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																[142-00]
	(	9	x	＋	8	y	)	＋	(	5	x	−	10	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	6	(	3	a	−	3	b	＋	3	)	＋	6	(	8	a	＋	7	b	＋	7	)


=	6	×	3	a	−	6	×	3	b	＋	6	×	3	＋	6	×	8	a	＋	6	×	7	b	＋	6	×	7	=	66	a	＋	24	b	＋	60

(9)	2		1			5			1			1		3			1			1		[145-20]
		(		x	−		y	＋		)	＋		(		x	−		y	−		)
	3		2			6			3			2		5			3			3

	2		1			2		5			2		1		1		3			1		1			1		1		19			13			1
=		×		x	−		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	−		y	＋
	3		2			3		6			3		3		2		5			2		3			2		3		30			18			18

(1)


5	p	−	7	q

(2)

(3)


45	p	−	36	q

(4)

(5)

−

(6)


14	x	−	2	y

(7)

＋

−

(8)


66	a	＋	24	b	＋	60

(9)

19			13			1
	x	−		y	＋
30			18			18

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		1

−）


		3	u

−


		8

(2) [151-00]

＋


		7	u

−


		9

＋）

＋


		4	u

＋


		6

(1)

(2)

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−9

−63

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−10

−80

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	27	v	÷	(	3	u	)


27	v


9	v


3	u

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−10

)

−


−10	x

(8)

[163-00]

−4

(

−2

)

(

)

−4

(

−2

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(

−1

)

−

(1)

−63

(2)

(3)

−80

(4)

−

(5)


9	v

(6)

		5
			x
		6

(7)

−

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	3	，	y	=	−5

{

−5

−

(

−2

)

−

(

−2

)

}

−

{

−3

−

＋

(

−1

)

}


=	−4	x	＋	12	y	＋	6

−4

＋

(

−5

)

＋

−66

(2)				6					6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				5					5

2		2					1					1		1			1
	{		p	＋	(	−		)	q	}	＋		(		p	＋		q	)
3		3					4					3		2			5

	11			1
=		p	−		q
	18			10

	11				6			1				6				46
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	=	−
	18				5			10				5				75

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	3

(

−5

)

(

−4

)

−

−5

(

−4

)

(

−4

)

640

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	1

−2

(

)

(

−5

)

−2

(

−5

)

(1)


		−66

(2)

			46
		−
			75

(3)

			27
		−
			640

(4)

		2

		15

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[p] [180-00]
	3	p	＋	8	q	=	4


		3	p


=	−	8	q	＋	4


		p

									1
=	(	−	8	q	＋	4	)	×
									3


		p

		8			4
=	−		q	＋
		3			3

(2)	1			6			1			3	[b] [180-20]
		a	＋		b	＋		c	=
	2			5			2			4

		6
			b
		5

		1			1			3
=	−		a	−		c	＋
		2			2			4


		b

			1			1			3			5
=	(	−		a	−		c	＋		)	×
			2			2			4			6


		b

		5			5			5
=	−		a	−		c	＋
		12			12			8

(3)						[w] [181-00]
	u	=	8	v	w


8	v	w


		=	u


		w


8	v

		1
			y
		2


		=	x


		y


=	2	x

(5)


(	q	＋	r	)	l

[q] [182-00]


(	q	＋	r	)	l


		=	p


q	＋	r


9	p


		q


9	p

−

(6)				4			6						2	[q] [182-20]
	p	=	−		(	−		q	＋	r	)	−
				5			5						3

	4			6
−		(	−		q	＋	r	)
	5			5

	6
−		q	＋	r
	5

		5				2
=	−		(	p	＋		)
		4				3

	6
−		q
	5

		5					5
=	−		p	−	r	−
		4					6


		q

	25			5			25
=		p	＋		r	＋
	24			6			36

(1)

			8			4
p	=	−		q	＋
			3			3

(2)

			5			5			5
b	=	−		a	−		c	＋
			12			12			8

(3)


8	v

(4)

(5)


9	p

−

(6)

		25			5			25
q	=		p	＋		r	＋
		24			6			36

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	4	)	−	4	a


		=	16

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	16	π	×	5


=	80	π

(3)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	4	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	4	−	16	h


		=	64

(1)

			cm
		16

(2)

		cm³
80	π

(3)

			cm³
		64

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	2		1			2		5			2		1		1		3			1		1			1		1		19			13			1
=		×		x	−		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	−		y	＋
	3		2			3		6			3		3		2		5			2		3			2		3		30			18			18

	2		1			2		5			2		1		1		3			1		1			1		1		19			13			1
=		×		x	−		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	−		y	＋
	3		2			3		6			3		3		2		5			2		3			2		3		30			18			18

	2		1			2		5			2		1		1		3			1		1			1		1		19			13			1
=		×		x	−		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	−		y	＋
	3		2			3		6			3		3		2		5			2		3			2		3		30			18			18