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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−2x＋9
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.1y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 5(7a＋6b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p＋)
  2  2  3 
(5)    [141-00]
 6vw−7v＋5vw−2v＋10
 
(6)    [142-00]
 (6u＋3v＋4)−(3u＋10v−7)
 
(7)    [143-00]
 (2qr＋6p)−(7qr−7p)
 
(8)    [145-00]
 8(6u＋4)−4(5u＋4)
 
(9)  1  1  5  1  4  1    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  2  2  7  6  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 8v
 
−） 
 u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
−
 8q
 
＋） 
 qr
 
−
 5q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8u×(−8)v
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)b
  2  5 
(3) 
3
   [161-00]
 7u×9u
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −xy×y
  6  7 
(5) 
3
   [162-00]
 36a÷(−6b)
 
(6)  1 
4
2
 2 
4
   [162-20]
 −uv÷(−u)
  5  5 
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 5y×(−2)x÷(−6yz)
 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 3pq÷(−6p)÷(−3q)
 
(9)  4  3 
2
 6 
4
   [163-20]
 p÷(p)×(−)p
  5  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 −{−2p＋(−5)}−3{−4p−(−1)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  5 

 1  3  6  1  1  2 
 −{p＋(−)}＋{p＋(−)}
  4  4  5  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

 −2u÷(−5v)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

2
2
 −3u÷(−4u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋10v=2
 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  5  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
(6)  2       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−2x＋9
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.1y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 5(7a＋6b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p＋)
  2  2  3 
(5)    [141-00]
 6vw−7v＋5vw−2v＋10
 
(6)    [142-00]
 (6u＋3v＋4)−(3u＋10v−7)
 
(7)    [143-00]
 (2qr＋6p)−(7qr−7p)
 
(8)    [145-00]
 8(6u＋4)−4(5u＋4)
 
    
 =8×6u＋8×4−4×5u−4×4=28u＋16
 
(9)  1  1  5  1  4  1    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  2  2  7  6  5  5 
     1  1  1  5  1  4  1  1  7  34 
 =×a＋×b−×a−×b=a＋b
  2  2  2  7  6  5  6  5  60  105 
(1)
 
 4x＋9
 
(2)
 
 0.4x＋0.6y
 
(3)
 
 35a＋30b
 
(4)
 1  1  
 p＋
  4  3 
(5)
 
 11vw−9v＋10
 
(6)
 
 3u−7v＋11
 
(7)
 
 −5qr＋13p
 
(8)
 
 28u＋16
 
(9)
 7  34  
 a＋b
  60  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 8v
 
−） 
 u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
−
 8q
 
＋） 
 qr
 
−
 5q
 
(1)
 
 u−7v
 
(2)
 
 8qr−13q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8u×(−8)v
 
 =−64uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)b
  2  5 
 1 
 =−ab
  10 
(3) 
3
   [161-00]
 7u×9u
 
3
4
 =7u×9u=63u
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −xy×y
  6  7 
 1 
3
 4  2 
3
2
 =−xy×y=−xy
  6  7  21 
(5) 
3
   [162-00]
 36a÷(−6b)
 
36a
6a
 ==−
 
3
−6b
3
b
(6)  1 
4
2
 2 
4
   [162-20]
 −uv÷(−u)
  5  5 
4
2
−1uv×5
 1 
2
 ==v
 
4
5×(−2)u
 2 
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 5y×(−2)x÷(−6yz)
 
2
2
5y×(−2)x
2
5x
 ==
 
4
4
−6yz
2
4
3yz
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 3pq÷(−6p)÷(−3q)
 
2
3
3pq
q
 ==
 
3
2
−6p×(−3)q
6p
(9)  4  3 
2
 6 
4
   [163-20]
 p÷(p)×(−)p
  5  4  7 
4
4p×4×(−6)p
 32 
3
 ==−p
 
2
5×3p×7
 35 
(1)
 −64uv
 
(2)
 1 
 −ab
  10 
(3)
4
 63u
 
(4)
 2 
3
2
 −xy
  21 
(5)
6a
 −
 
3
b
(6)
 1 
2
 v
  2 
(7)
2
5x
 
 
2
4
3yz
(8)
q
 
 
6p
(9)
 32 
3
 −p
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 −{−2p＋(−5)}−3{−4p−(−1)}
 
     
 =14p＋2
 
     
 =14×4＋2=58
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  5 

 1  3  6  1  1  2 
 −{p＋(−)}＋{p＋(−)}
  4  4  5  2  2  5 
      1  1 
 =p＋
  16  10 
      1  1  1  37 
 =×＋=
  16  4  10  320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

 −2u÷(−5v)÷(−4u)
 
     
−2u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
−5v×(−4)u
10v
10×(−4)
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

2
2
 −3u÷(−4u)÷(−5u)
 
     
2
−3u
3
3
 3 
 ==−=−=
 
2
−4u×(−5)u
20u
20×(−1)
 20 
(1)
 58
 
(2)
 37 
 
  320 
(3)
 1 
 
  40 
(4)
 3 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋10v=2
 
 3u
 
 =−10v＋2
 
 u
 
 1 
 =(−10v＋2)×
  3 
 u
 
 10  2 
 =−v＋
  3  3 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  5  3  5 
 2 
 −b
  3 
 3  1 
 =−a−
  5  5 
 b
 
 3  1  3 
 =(−a−)×(−)
  5  5  2 
 b
 
 9  3 
 =a＋
  10  10 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3bc
 
 3bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3c
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
 3 
 vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =
 
3w
(5)       [y]         [182-00]
 S=7(x＋y＋z)
 
 7(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  7 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  7 
(6)  2       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
 2 
 −(x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 3 
 =−S
  2 
 y
 
 3 
 =−S−x−z
  2 
(1)
 10  2 
 u=−v＋
  3  3 
(2)
 9  3 
 b=a＋
  10  10 
(3)
a
 b=
 
3c
(4)
4u
 v=
 
3w
(5)
 1 
 y=S−x−z
  7 
(6)
 3 
 y=−S−x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋3)−π×2×h
 
 =4π×(h＋3)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×3−4π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm3
 12π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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