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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−3a−9
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.4u＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 7(5x＋9y)
 
(4)  2  2  1  2    [144-20]
 (u−v−)
  3  3  2  3 
(5)    [141-00]
 10qr−9p−3pq＋10p
 
(6)    [142-00]
 (10a＋9b＋8)＋(4a＋6b−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p−2p＋3)＋(7p＋4p−9)
 
(8)    [145-00]
 3(2p＋3q−1)＋7(5p＋4q−6)
 
(9)  1  2  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  2  3  2  5  5  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 10y
 
−
 8
 
−） 
 5x
 
−
 7y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 1
 
＋） 
2
 9p
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8u×7w
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×(−)a
  4  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9a×6a
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 ab×b
  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 30a÷(5bc)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 a÷(−a)
  4  3 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −4yz÷(9y)×(−5)y
 
(8) 
2
3
2
3
   [163-00]
 9pq÷(−9p)×(−10)r
 
(9)  1  4  1 
3
   [163-20]
 v×v÷(u)
  4  5  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 −4{4x＋(−2)y}＋(−4){3x＋(−5)y}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  3  1  1  1  1  4  6 
 −(u−v＋)−{u−(−)v−(−)}
  2  5  2  2  2  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=3
 

3
2
3
 −2ab÷(3a)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

3
3
4
 −2p÷(−4p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b＋6c−3=0
 
(2)  1  6  3  4       [v]         [180-20]
 u＋v＋w=−
  3  5  4  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(6y＋z)＋6
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−3a−9
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.4u＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 7(5x＋9y)
 
(4)  2  2  1  2    [144-20]
 (u−v−)
  3  3  2  3 
(5)    [141-00]
 10qr−9p−3pq＋10p
 
(6)    [142-00]
 (10a＋9b＋8)＋(4a＋6b−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p−2p＋3)＋(7p＋4p−9)
 
(8)    [145-00]
 3(2p＋3q−1)＋7(5p＋4q−6)
 
    
 =3×2p＋3×3q−3＋7×5p＋7×4q−7×6=41p＋37q−45
 
(9)  1  2  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  2  3  2  5  5  5 
     1  2  1  1  1  1  1  2  28  17 
 =×x＋×y＋×x−×y=x＋y
  2  3  2  2  5  5  5  5  75  100 
(1)
 
 4a−9
 
(2)
 
 0.4u＋0.1v
 
(3)
 
 35x＋63y
 
(4)
 4  1  4  
 u−v−
  9  3  9 
(5)
 
 10qr＋p−3pq
 
(6)
 
 14a＋15b−1
 
(7)
2
 
 15p＋2p−6
 
(8)
 
 41p＋37q−45
 
(9)
 28  17  
 x＋y
  75  100 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 10y
 
−
 8
 
−） 
 5x
 
−
 7y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 1
 
＋） 
2
 9p
 
−
 4
 
(1)
 
 −x＋17y−1
 
(2)
2
 
 15p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8u×7w
 
 =−56uw
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×(−)a
  4  7 
 1 
2
 =−a
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9a×6a
 
2
3
5
 =−9a×6a=−54a
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 ab×b
  3  3 
 2  1 
3
 2 
4
 =ab×b=ab
  3  3  9 
(5) 
2
2
   [162-00]
 30a÷(5bc)
 
30a
6a
 ==
 
2
2
5bc
2
2
bc
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 a÷(−a)
  4  3 
2
a×3
3
 ==−
 
3
4×(−1)a
4a
(7) 
4
2
   [163-00]
 −4yz÷(9y)×(−5)y
 
4
2
−4yz×(−5)y
 20 
4
2
 ==yz
 
9y
 9 
(8) 
2
3
2
3
   [163-00]
 9pq÷(−9p)×(−10)r
 
2
3
3
9pq×(−10)r
3
3
 ==10qr
 
2
−9p
(9)  1  4  1 
3
   [163-20]
 v×v÷(u)
  4  5  3 
v×4v×3
2
3v
 ==
 
3
4×5×u
3
5u
(1)
 −56uw
 
(2)
 1 
2
 −a
  14 
(3)
5
 −54a
 
(4)
 2 
4
 ab
  9 
(5)
6a
 
 
2
2
bc
(6)
3
 −
 
4a
(7)
 20 
4
2
 yz
  9 
(8)
3
3
 10qr
 
(9)
2
3v
 
 
3
5u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 −4{4x＋(−2)y}＋(−4){3x＋(−5)y}
 
     
 =−28x＋28y
 
     
 =−28×2＋28×(−5)=−196
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  3  1  1  1  1  4  6 
 −(u−v＋)−{u−(−)v−(−)}
  2  5  2  2  2  2  5  5 
      11  3  17 
 =−u−v−
  20  20  20 
      11  4  3  1  17  67 
 =−×(−)−×(−)−=−
  20  5  20  2  20  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=3
 

3
2
3
 −2ab÷(3a)÷(4a)
 
     
3
−2ab
3
b
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3a×4a
4
6a
4
6×3
 18 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

3
3
4
 −2p÷(−4p)÷(3p)
 
     
3
−2p
1
1
 1 
 ====
 
3
4
−4p×3p
4
6p
4
6×(−4)
 1536 
(1)
 −196
 
(2)
 67 
 −
  200 
(3)
 1 
 −
  18 
(4)
 1 
 
  1536 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b＋6c−3=0
 
 6c
 
 =−5b＋3
 
 c
 
 1 
 =(−5b＋3)×
  6 
 c
 
 5  1 
 =−b＋
  6  2 
(2)  1  6  3  4       [v]         [180-20]
 u＋v＋w=−
  3  5  4  5 
 6 
 v
  5 
 1  3  4 
 =−u−w−
  3  4  5 
 v
 
 1  3  4  5 
 =(−u−w−)×
  3  4  5  6 
 v
 
 5  5  2 
 =−u−w−
  18  8  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=7qr
 
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
7q
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 3 
 −bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =−
 
3c
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(6y＋z)＋6
 
 9(6y＋z)
 
 =x−6
 
 6y＋z
 
x−6
 =
 
9
 6y
 
 1  2 
 =x−z−
  9  3 
 y
 
 1  1  1 
 =x−z−
  54  6  9 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  2 
 3 
 (v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 2 
 =u
  3 
 w
 
 2 
 =u−v
  3 
(1)
 5  1 
 c=−b＋
  6  2 
(2)
 5  5  2 
 v=−u−w−
  18  8  3 
(3)
p
 r=
 
7q
(4)
4a
 b=−
 
3c
(5)
 1  1  1 
 y=x−z−
  54  6  9 
(6)
 2 
 w=u−v
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(1)
cm3
 25π
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm
 21
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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