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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p8q3q
 
(2)    [140-10]
 0.6a0.2b0.3b
 
(3)    [144-00]
 7(2x5)
 
(4)  1  4  5  2    [144-20]
 (ab)
  2  5  6  5 
(5)    [141-00]
 9pq8q8pq4p
 
(6)    [142-00]
 (10u6v9)(2u7v10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a8)(5a3)
 
(8)    [145-00]
 5(4u6)10(7u5)
 
(9)  1  3  1  1  3  2  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  5  3  6  5  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 4y
 
+) 
 x
 
 7y
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
 a
 
−) 
 7bc
 
 4a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×6y
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 p×()p
  6  7 
(3) 
3
   [161-00]
 3x×(−5)x
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 p×p
  4  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −30y÷(−10x)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 p÷(p)
  5  3 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −9a÷(−10b)×(−4)ab
 
(8) 
3
4
4
2
   [163-00]
 −10a×(−3)ab×3b
 
(9)  3 
2
 1 
2
 3    [163-20]
 p÷(q)×q
  4  2  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=−3
 

 −4(a2)3(−5a3)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  3 

 3  3  2  2  1  1  1  1 
 {pq()}()(pq)
  4  4  5  3  2  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−2
 

3
2
2
 −5u÷(−4u)÷(3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−4
 

2
3
 −2a÷(−3a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5u7v8w=10
 
(2)  2  1       [y]         [180-20]
 yz=0
  3  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
(6)  1  2  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p8q3q
 
(2)    [140-10]
 0.6a0.2b0.3b
 
(3)    [144-00]
 7(2x5)
 
(4)  1  4  5  2    [144-20]
 (ab)
  2  5  6  5 
(5)    [141-00]
 9pq8q8pq4p
 
(6)    [142-00]
 (10u6v9)(2u7v10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a8)(5a3)
 
(8)    [145-00]
 5(4u6)10(7u5)
 
    
 =5×4u5×610×7u10×5=90u20
 
(9)  1  3  1  1  3  2  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  5  3  6  5  3  3  2 
     1  3  1  1  1  1  3  2  3  1  3  1  1  4  11 
 =×p×q××p×q×=pq
  3  5  3  3  3  6  5  3  5  3  5  2  5  45  45 
(1)
 
 5p11q
 
(2)
 
 0.6a0.1b
 
(3)
 
 14x35
 
(4)
 2  5  1  
 ab
  5  12  5 
(5)
 
 pq8q4p
 
(6)
 
 12u13v19
 
(7)
2
 
 7a11
 
(8)
 
 90u20
 
(9)
 1  4  11  
 pq
  5  45  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 4y
 
+) 
 x
 
 7y
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
 a
 
−) 
 7bc
 
 4a
 
(1)
 
 3x11y
 
(2)
 
 −3bc5a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×6y
 
 =18xy
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 p×()p
  6  7 
 2 
3
 =p
  21 
(3) 
3
   [161-00]
 3x×(−5)x
 
3
4
 =3x×(−5)x=−15x
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 p×p
  4  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =p×p=p
  4  2  8 
(5) 
4
   [162-00]
 −30y÷(−10x)
 
−30y
3y
 ==
 
4
−10x
4
x
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 p÷(p)
  5  3 
2
−1p×3
 3 
 ==p
 
5×p
 5 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −9a÷(−10b)×(−4)ab
 
3
2
−9a×(−4)ab
5
18a
 ==
 
3
−10b
2
5b
(8) 
3
4
4
2
   [163-00]
 −10a×(−3)ab×3b
 
7
6
 =90ab
 
(9)  3 
2
 1 
2
 3    [163-20]
 p÷(q)×q
  4  2  7 
2
−3p×2×3q
2
9p
 ==
 
2
4×(−1)q×7
14q
(1)
 18xy
 
(2)
 2 
3
 p
  21 
(3)
4
 −15x
 
(4)
 1 
6
 p
  8 
(5)
3y
 
 
4
x
(6)
 3 
 p
  5 
(7)
5
18a
 
 
2
5b
(8)
7
6
 90ab
 
(9)
2
9p
 
 
14q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=−3
 

 −4(a2)3(−5a3)
 
     
 =11a17
 
     
 =11×(−1)17=6
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  3 

 3  3  2  2  1  1  1  1 
 {pq()}()(pq)
  4  4  5  3  2  2  5  2 
      13  2  3 
 =pq
  16  5  4 
      13  1  2  2  3  293 
 =×()×=
  16  2  5  3  4  480 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−2
 

3
2
2
 −5u÷(−4u)÷(3u)
 
     
3
−5u
5
5
 1 
 ====
 
2
2
−4u×3u
12u
12×(−5)
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−4
 

2
3
 −2a÷(−3a)÷(−5a)
 
     
−2a
2
2
 2 
 ====
 
2
3
−3a×(−5)a
4
15a
4
15×(−5)
 9375 
(1)
 6
 
(2)
 293 
 
  480 
(3)
 1 
 
  12 
(4)
 2 
 
  9375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5u7v8w=10
 
 8w
 
 =5u7v10
 
 w
 
 1 
 =(5u7v10)×
  8 
 w
 
 5  7  5 
 =uv
  8  8  4 
(2)  2  1       [y]         [180-20]
 yz=0
  3  5 
 2 
 y
  3 
 1 
 =z
  5 
 y
 
 1  3 
 =(z)×()
  5  2 
 y
 
 3 
 =z
  10 
(3)       [c]         [181-00]
 a=3bc
 
 3bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3b
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
3b
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
qr
 
 
6
 =p
 
 qr
 
 =6p
 
 r
 
 =6pq
 
(6)  1  2  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  2  5  2 
 1  2 
 (qr)
  2  5 
 1 
 =p
  2 
 2 
 qr
  5 
 1 
 =2(p)
  2 
 r
 
 2 
 =2pq1
  5 
(1)
 5  7  5 
 w=uv
  8  8  4 
(2)
 3 
 y=z
  10 
(3)
a
 c=
 
3b
(4)
4a
 c=
 
3b
(5)
 r=6pq
 
(6)
 2 
 r=2pq1
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h2)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h2)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×212π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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