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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−6u＋4
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.9v＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 8(10u−5)
 
(4)  3  3  3  1    [144-20]
 (a＋b−)
  4  5  5  2 
(5)    [141-00]
 7pq＋9q＋6qr−10q＋5
 
(6)    [142-00]
 (7p−8q＋4)＋(4p−9q−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−8p−6)−(5p＋9p)
 
(8)    [145-00]
 9(5u＋3v＋6)＋4(5u−6v−7)
 
(9)  5  5  3  3  2  2    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  6  7  4  7  7  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 8
 
−） 
 10p
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
＋
 8p
 
＋
 9
 
−） 
2
 10p
 
−
 7p
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×4b
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×(−)b
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −3p×4p
 
(4)  2 
3
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×(−)x
  3  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 54y÷(−6x)
 
(6)  4 
3
 2    [162-20]
 −y÷(x)
  9  3 
(7) 
2
2
4
2
   [163-00]
 −2qr×(−4)pq×(−2)q
 
(8) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −8xy×(−2)xy×3y
 
(9)  1  1 
2
4
 1 
4
   [163-20]
 b÷(−bc)×(−)ab
  2  4  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=1
 

 5{−3a＋(−4)}−(−4){−4a−(−4)}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  5 

 1  2  1  1  1  3 
 −{a−(−)b}−{a＋(−)b}
  2  3  5  5  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−3
 

3
3
3
 4p÷(2pq)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

3
2
 3p÷(4p)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3v＋5w−7=0
 
(2)  1  3  6  3       [x]         [180-20]
 −x−y−z=−
  2  4  5  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=5(q＋r)
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−6u＋4
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.9v＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 8(10u−5)
 
(4)  3  3  3  1    [144-20]
 (a＋b−)
  4  5  5  2 
(5)    [141-00]
 7pq＋9q＋6qr−10q＋5
 
(6)    [142-00]
 (7p−8q＋4)＋(4p−9q−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−8p−6)−(5p＋9p)
 
(8)    [145-00]
 9(5u＋3v＋6)＋4(5u−6v−7)
 
    
 =9×5u＋9×3v＋9×6＋4×5u−4×6v−4×7=65u＋3v＋26
 
(9)  5  5  3  3  2  2    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  6  7  4  7  7  3 
     5  5  5  3  3  2  3  2  139  51 
 =×a＋×−×a＋×=a＋
  6  7  6  4  7  7  7  3  294  56 
(1)
 
 2u＋4
 
(2)
 
 0.6u−0.1v
 
(3)
 
 80u−40
 
(4)
 9  9  3  
 a＋b−
  20  20  8 
(5)
 
 7pq−q＋6qr＋5
 
(6)
 
 11p−17q−1
 
(7)
2
 
 −2p−17p−6
 
(8)
 
 65u＋3v＋26
 
(9)
 139  51  
 a＋
  294  56 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 8
 
−） 
 10p
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
＋
 8p
 
＋
 9
 
−） 
2
 10p
 
−
 7p
 
−
 3
 
(1)
 
 −p＋1
 
(2)
2
 
 −7p＋15p＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×4b
 
2
 =−36ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×(−)b
  2  2 
 1 
 =ab
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −3p×4p
 
2
3
 =−3p×4p=−12p
 
(4)  2 
3
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×(−)x
  3  3 
 2 
3
3
 2 
3
 4 
6
3
 =xy×(−)x=−xy
  3  3  9 
(5) 
4
3
   [162-00]
 54y÷(−6x)
 
4
54y
4
9y
 ==−
 
3
−6x
3
x
(6)  4 
3
 2    [162-20]
 −y÷(x)
  9  3 
3
−4y×3
3
2y
 ==−
 
9×2x
3x
(7) 
2
2
4
2
   [163-00]
 −2qr×(−4)pq×(−2)q
 
4
5
2
 =−16pqr
 
(8) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −8xy×(−2)xy×3y
 
3
9
 =48xy
 
(9)  1  1 
2
4
 1 
4
   [163-20]
 b÷(−bc)×(−)ab
  2  4  7 
4
b×4×(−1)ab
3
2ab
 ==
 
2
4
2×(−1)bc×7
4
7c
(1)
2
 −36ab
 
(2)
 1 
 ab
  4 
(3)
3
 −12p
 
(4)
 4 
6
3
 −xy
  9 
(5)
4
9y
 −
 
3
x
(6)
3
2y
 −
 
3x
(7)
4
5
2
 −16pqr
 
(8)
3
9
 48xy
 
(9)
3
2ab
 
 
4
7c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=1
 

 5{−3a＋(−4)}−(−4){−4a−(−4)}
 
     
 =−31a−4
 
     
 =−31×(−4)−4=120
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  5 

 1  2  1  1  1  3 
 −{a−(−)b}−{a＋(−)b}
  2  3  5  5  3  4 
      2  1 
 =−a＋b
  5  20 
      2  2  1  2  43 
 =−×＋×(−)=−
  5  3  20  5  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−3
 

3
3
3
 4p÷(2pq)÷(2p)
 
     
3
4p
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
2pq×2p
3
pq
3
4×(−3)
 108 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

3
2
 3p÷(4p)÷(−2p)
 
     
3
3p
 3 
 ==−
 
2
4p×(−2)p
 8 
(1)
 120
 
(2)
 43 
 −
  150 
(3)
 1 
 −
  108 
(4)
 3 
 −
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3v＋5w−7=0
 
 3v
 
 =−5w＋7
 
 v
 
 1 
 =(−5w＋7)×
  3 
 v
 
 5  7 
 =−w＋
  3  3 
(2)  1  3  6  3       [x]         [180-20]
 −x−y−z=−
  2  4  5  4 
 1 
 −x
  2 
 3  6  3 
 =y＋z−
  4  5  4 
 x
 
 3  6  3 
 =(y＋z−)×(−2)
  4  5  4 
 x
 
 3  12  3 
 =−y−z＋
  2  5  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
4v
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 4 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 p=5(q＋r)
 
 5(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  5 
 q
 
 1 
 =p−r
  5 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
 3 
 (b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =a
  3 
 c
 
 5 
 =a−b
  3 
(1)
 5  7 
 v=−w＋
  3  3 
(2)
 3  12  3 
 x=−y−z＋
  2  5  2 
(3)
u
 w=
 
4v
(4)
 5 
 b=a
  4 
(5)
 1 
 q=p−r
  5 
(6)
 5 
 c=a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(1)
 32 cm3
 
  3 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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