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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋6a＋5b
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.9q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(p＋5)
 
(4)  1  3  3  4    [144-20]
 (x−y＋)
  2  5  5  5 
(5)    [141-00]
 2bc−10a−9bc−5a＋4
 
(6)    [142-00]
 (5p−6)＋(3p＋3)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−8q)＋(9qr＋6q)
 
(8)    [145-00]
 2(4p−5q＋8)＋9(8p＋4q＋3)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  4  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q−)
  2  3  6  4  3  5  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 7b
 
−
 1
 
−） 
 6a
 
＋
 6b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
−
 2
 
−） 
2
 x
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−2)q
 
(2)  4  2    [160-20]
 −p×(−)q
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3ab×9bc
 
(4)  1 
2
3
 1 
3
   [161-20]
 −uv×(−)v
  6  6 
(5) 
2
   [162-00]
 −4ab÷(4b)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 y÷(−xy)
  14  7 
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 10bc×4bc÷(−3c)
 
(8) 
3
3
3
2
   [163-00]
 2z÷(7x)×(−7)yz
 
(9)  3 
4
 4 
4
 1 
2
   [163-20]
 ab÷(bc)÷(−a)
  5  5  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−2
 

 −4(−5u＋3v＋1)−2{2u＋2v＋(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  4 

 1  4  1  2  1  1  2  1 
 −{x＋y＋(−)}＋(−)(x−y＋)
  2  5  2  5  4  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=1
 

3
3
 5x÷(−5x)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

 4xy÷(3x)÷(5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋5z−5=0
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 −y＋z=−
  2  4  2 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5)       [x]         [182-00]
 S=2(x＋y＋z)
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋6a＋5b
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.9q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(p＋5)
 
(4)  1  3  3  4    [144-20]
 (x−y＋)
  2  5  5  5 
(5)    [141-00]
 2bc−10a−9bc−5a＋4
 
(6)    [142-00]
 (5p−6)＋(3p＋3)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−8q)＋(9qr＋6q)
 
(8)    [145-00]
 2(4p−5q＋8)＋9(8p＋4q＋3)
 
    
 =2×4p−2×5q＋2×8＋9×8p＋9×4q＋9×3=80p＋26q＋43
 
(9)  1  1  1  1  1  1  4  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q−)
  2  3  6  4  3  5  5  3 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  4  1  1  7  11  17 
 =×p＋×q−×＋×p−×q−×=p−q−
  2  3  2  6  2  4  3  5  3  5  3  3  30  60  72 
(1)
 
 14a＋5b
 
(2)
 
 0.3p−1.7q
 
(3)
 
 10p＋50
 
(4)
 3  3  2  
 x−y＋
  10  10  5 
(5)
 
 −7bc−15a＋4
 
(6)
 
 8p−3
 
(7)
 
 2pq−2q＋9qr
 
(8)
 
 80p＋26q＋43
 
(9)
 7  11  17  
 p−q−
  30  60  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 7b
 
−
 1
 
−） 
 6a
 
＋
 6b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
−
 2
 
−） 
2
 x
 
−
 7
 
(1)
 
 −3a−13b−4
 
(2)
2
 
 8x＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−2)q
 
2
 =−14pq
 
(2)  4  2    [160-20]
 −p×(−)q
  5  3 
 8 
 =pq
  15 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3ab×9bc
 
3
3
6
 =−3ab×9bc=−27abc
 
(4)  1 
2
3
 1 
3
   [161-20]
 −uv×(−)v
  6  6 
 1 
2
3
 1 
3
 1 
2
6
 =−uv×(−)v=uv
  6  6  36 
(5) 
2
   [162-00]
 −4ab÷(4b)
 
2
−4ab
2
 ==−a
 
4b
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 y÷(−xy)
  14  7 
4
y×7
3
y
 ==−
 
4
14×(−1)xy
4
2x
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 10bc×4bc÷(−3c)
 
2
3
4
3
10bc×4bc
 40 
6
5
 ==−bc
 
−3c
 3 
(8) 
3
3
3
2
   [163-00]
 2z÷(7x)×(−7)yz
 
3
3
2
2z×(−7)yz
3
5
2yz
 ==−
 
3
7x
3
x
(9)  3 
4
 4 
4
 1 
2
   [163-20]
 ab÷(bc)÷(−a)
  5  5  2 
4
3ab×5×2
3
 ==−
 
4
2
5×4bc×(−1)a
2ac
(1)
2
 −14pq
 
(2)
 8 
 pq
  15 
(3)
6
 −27abc
 
(4)
 1 
2
6
 uv
  36 
(5)
2
 −a
 
(6)
3
y
 −
 
4
2x
(7)
 40 
6
5
 −bc
  3 
(8)
3
5
2yz
 −
 
3
x
(9)
3
 −
 
2ac
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−2
 

 −4(−5u＋3v＋1)−2{2u＋2v＋(−4)}
 
     
 =16u−16v＋4
 
     
 =16×4−16×(−2)＋4=100
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  4 

 1  4  1  2  1  1  2  1 
 −{x＋y＋(−)}＋(−)(x−y＋)
  2  5  2  5  4  2  3  2 
      21  1  3 
 =−x−y＋
  40  12  40 
      21  1  1  1  3  1 
 =−×−×(−)＋=−
  40  2  12  4  40  6 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=1
 

3
3
 5x÷(−5x)÷(4x)
 
     
5x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
−5x×4x
5
4x
5
4×(−4)
 4096 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

 4xy÷(3x)÷(5xy)
 
     
4xy
4
4
 4 
 ====
 
3x×5xy
15x
15×5
 75 
(1)
 100
 
(2)
 1 
 −
  6 
(3)
 1 
 
  4096 
(4)
 4 
 
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋5z−5=0
 
 5z
 
 =−10y＋5
 
 z
 
 1 
 =(−10y＋5)×
  5 
 z
 
 =−2y＋1
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 −y＋z=−
  2  4  2 
 1 
 z
  4 
 1  1 
 =y−
  2  2 
 z
 
 1  1 
 =(y−)×4
  2  2 
 z
 
 =2y−2
 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=3bc
 
3
 3bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
3b
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
 1 
3
 vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =
 
3
w
(5)       [x]         [182-00]
 S=2(x＋y＋z)
 
 2(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  2 
 x
 
 1 
 =S−y−z
  2 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
 3 
 −(b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =−a
  3 
 c
 
 5 
 =−a−b
  3 
(1)
 z=−2y＋1
 
(2)
 z=2y−2
 
(3)
a
 c=
 
3
3b
(4)
4u
 v=
 
3
w
(5)
 1 
 x=S−y−z
  2 
(6)
 5 
 c=−a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋5)−4×h
 
 =16×(h＋5)−16h
 
 
 
 =16h＋16×5−16h
 
 
 
 =80
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm3
 80
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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