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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋2x
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.6x
 
(3)    [144-00]
 2(6a−3b＋1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 2uv−10u−6uv−8u＋5
 
(6)    [142-00]
 (6x＋4)＋(x−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−9u−4)＋(4u−10u＋6)
 
(8)    [145-00]
 9(9a−7b−7)−5(a＋10b−2)
 
(9)  2  1  1  1  4  1  2  1    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a−b＋)
  5  2  2  5  5  2  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 9v
 
＋
 10
 
＋） 
 7u
 
−
 3v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
＋
 a
 
＋
 7
 
＋） 
 3bc
 
＋
 2a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×(−10)p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  4  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×(−7)x
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  2  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 40q÷(8p)
 
(6)  4 
2
 2 
4
   [162-20]
 vw÷(−v)
  25  5 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −4q÷(−9q)×(−6)r
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 10u×(−4)u÷(10vw)
 
(9)  4 
3
3
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −xy÷(−x)×(−)y
  5  7  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=1
 

 2{2u＋v＋(−5)}＋(−3){5u−(−2)v＋(−3)}
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  5 

 1  1  2  1  1  2  1  6 
 {a−b−(−)}−(−){a−(−)b−(−)}
  2  3  3  3  2  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

3
3
2
2
 5uv÷(−3u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

2
3
 −2x÷(3x)÷(−5xy)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u＋9v=7
 
(2)  1  2  2       [q]         [180-20]
 −p−q=−
  2  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
6
(6)  4       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  9 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋2x
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.6x
 
(3)    [144-00]
 2(6a−3b＋1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 2uv−10u−6uv−8u＋5
 
(6)    [142-00]
 (6x＋4)＋(x−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−9u−4)＋(4u−10u＋6)
 
(8)    [145-00]
 9(9a−7b−7)−5(a＋10b−2)
 
    
 =9×9a−9×7b−9×7−5a−5×10b＋5×2=76a−113b−53
 
(9)  2  1  1  1  4  1  2  1    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a−b＋)
  5  2  2  5  5  2  3  2 
     2  1  2  1  2  1  4  1  4  2  4  1  3  1  12 
 =×a＋×b＋×＋×a−×b＋×=a−b＋
  5  2  5  2  5  5  5  2  5  3  5  2  5  3  25 
(1)
 
 11x
 
(2)
 
 −0.4x
 
(3)
 
 12a−6b＋2
 
(4)
 1  2  
 a＋
  25  35 
(5)
 
 −4uv−18u＋5
 
(6)
 
 7x−6
 
(7)
2
 
 11u−19u＋2
 
(8)
 
 76a−113b−53
 
(9)
 3  1  12  
 a−b＋
  5  3  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 9v
 
＋
 10
 
＋） 
 7u
 
−
 3v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
＋
 a
 
＋
 7
 
＋） 
 3bc
 
＋
 2a
 
＋
 6
 
(1)
 
 9u−12v＋6
 
(2)
 
 9bc＋3a＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×(−10)p
 
3
 =50p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  4  2 
 1 
3
 =uv
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×(−7)x
 
2
2
4
 =2x×(−7)x=−14x
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  2  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =a×(−)a=−a
  2  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 40q÷(8p)
 
2
40q
2
5q
 ==
 
2
8p
2
p
(6)  4 
2
 2 
4
   [162-20]
 vw÷(−v)
  25  5 
2
4vw×5
2w
 ==−
 
4
25×(−2)v
2
5v
(7) 
3
4
   [163-00]
 −4q÷(−9q)×(−6)r
 
3
−4q×(−6)r
8r
 ==−
 
4
−9q
3q
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 10u×(−4)u÷(10vw)
 
2
10u×(−4)u
3
4u
 ==−
 
3
3
10vw
3
3
vw
(9)  4 
3
3
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −xy÷(−x)×(−)y
  5  7  5 
3
3
4
−4xy×7×(−2)y
7
56y
 ==−
 
4
5×(−1)x×5
25x
(1)
3
 50p
 
(2)
 1 
3
 uv
  8 
(3)
4
 −14x
 
(4)
 1 
6
 −a
  3 
(5)
2
5q
 
 
2
p
(6)
2w
 −
 
2
5v
(7)
8r
 −
 
3q
(8)
3
4u
 −
 
3
3
vw
(9)
7
56y
 −
 
25x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=1
 

 2{2u＋v＋(−5)}＋(−3){5u−(−2)v＋(−3)}
 
     
 =−11u−4v−1
 
     
 =−11×2−4×1−1=−27
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  5 

 1  1  2  1  1  2  1  6 
 {a−b−(−)}−(−){a−(−)b−(−)}
  2  3  3  3  2  5  2  5 
      11  1  23 
 =a−b＋
  30  12  30 
      11  2  1  3  23  173 
 =×−×＋=
  30  3  12  5  30  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

3
3
2
2
 5uv÷(−3u)÷(−2u)
 
     
3
3
5uv
3
5v
3
5×(−4)
 160 
 ====
 
2
2
−3u×(−2)u
6u
6×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

2
3
 −2x÷(3x)÷(−5xy)
 
     
2
−2x
2
2
 2 
 ====−
 
3
3x×(−5)xy
3
15y
3
15×(−5)
 1875 
(1)
 −27
 
(2)
 173 
 
  180 
(3)
 160 
 
  3 
(4)
 2 
 −
  1875 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u＋9v=7
 
 8u
 
 =−9v＋7
 
 u
 
 1 
 =(−9v＋7)×
  8 
 u
 
 9  7 
 =−v＋
  8  8 
(2)  1  2  2       [q]         [180-20]
 −p−q=−
  2  3  3 
 2 
 −q
  3 
 1  2 
 =p−
  2  3 
 q
 
 1  2  3 
 =(p−)×(−)
  2  3  2 
 q
 
 3 
 =−p＋1
  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
 4q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  4 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
2
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
2
2w
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
6
b＋c
 
 
6
 =a
 
 b＋c
 
 =6a
 
 b
 
 =6a−c
 
(6)  4       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  9 
 4 
 (p＋q＋r)
  9 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 9 
 =m
  4 
 q
 
 9 
 =m−p−r
  4 
(1)
 9  7 
 u=−v＋
  8  8 
(2)
 3 
 q=−p＋1
  4 
(3)
 1 
 q=p
  4 
(4)
3u
 v=
 
2
2w
(5)
 b=6a−c
 
(6)
 9 
 q=m−p−r
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
cm3
 20
 
(2)
cm3
 100π
 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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