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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−8q＋7q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.7p−0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(9u＋9)
 
(4)  1  3  1  1    [144-20]
 (p−q−)
  3  5  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋2u−5＋3u＋8u
 
(6)    [142-00]
 (10a−9b＋8)−(2a−4b＋2)
 
(7)    [143-00]
 (7ab＋8a)＋(4bc−3a)
 
(8)    [145-00]
 9(9x＋2y−7)＋3(5x−3y−6)
 
(9)  5  1  1  1  3  4    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  7  5  2  5  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 b
 
−） 
 6a
 
−
 4b
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
−
 10u
 
−
 2
 
＋） 
 3uv
 
−
 u
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×6y
 
(2)  4  3    [160-20]
 −p×p
  7  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9a×(−4)a
 
(4)  5 
2
 4    [161-20]
 u×u
  6  7 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 −56uv÷(−7w)
 
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 v÷(−v)
  4  2 
(7) 
4
   [163-00]
 3q÷(−8p)×9pq
 
(8)    [163-00]
 3a÷(2b)÷(4a)
 
(9)  3  4 
2
 2 
2
   [163-20]
 −a×b÷(ab)
  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=3
 

 −2(−u＋5)−2{−5u＋(−4)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  5 

 1  1  6  1  1  1 
 {p−(−)}−(−)(−p−)
  2  5  5  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

3
3
2
 −2p÷(−5pq)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

2
 −2a÷(−5a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2q＋4r−2=0
 
(2)  1  2  1       [p]         [180-20]
 p−q−=0
  2  3  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
8
(6)  3  1  1       [v]         [182-20]
 u=−(−v＋w)−
  4  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−8q＋7q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.7p−0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(9u＋9)
 
(4)  1  3  1  1    [144-20]
 (p−q−)
  3  5  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋2u−5＋3u＋8u
 
(6)    [142-00]
 (10a−9b＋8)−(2a−4b＋2)
 
(7)    [143-00]
 (7ab＋8a)＋(4bc−3a)
 
(8)    [145-00]
 9(9x＋2y−7)＋3(5x−3y−6)
 
    
 =9×9x＋9×2y−9×7＋3×5x−3×3y−3×6=96x＋9y−81
 
(9)  5  1  1  1  3  4    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  7  5  2  5  5  7 
     5  1  5  1  1  3  1  4  4  33 
 =×x＋×−×x＋×=x＋
  7  5  7  2  5  5  5  7  175  70 
(1)
 
 2p−q
 
(2)
 
 1.3p−0.2q
 
(3)
 
 45u＋45
 
(4)
 1  1  1  
 p−q−
  5  6  6 
(5)
2
 
 12u＋10u−5
 
(6)
 
 8a−5b＋6
 
(7)
 
 7ab＋5a＋4bc
 
(8)
 
 96x＋9y−81
 
(9)
 4  33  
 x＋
  175  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 b
 
−） 
 6a
 
−
 4b
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
−
 10u
 
−
 2
 
＋） 
 3uv
 
−
 u
 
＋
 5
 
(1)
 
 2a＋5b
 
(2)
 
 11uv−11u＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×6y
 
 =12xy
 
(2)  4  3    [160-20]
 −p×p
  7  5 
 12 
2
 =−p
  35 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9a×(−4)a
 
2
2
4
 =9a×(−4)a=−36a
 
(4)  5 
2
 4    [161-20]
 u×u
  6  7 
 5 
2
 4  10 
3
 =u×u=u
  6  7  21 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 −56uv÷(−7w)
 
3
3
−56uv
3
3
8uv
 ==
 
2
−7w
2
w
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 v÷(−v)
  4  2 
3
v×2
 1 
2
 ==−v
 
4×(−1)v
 2 
(7) 
4
   [163-00]
 3q÷(−8p)×9pq
 
4
3q×9pq
 27 
5
 ==−q
 
−8p
 8 
(8)    [163-00]
 3a÷(2b)÷(4a)
 
3a
3
 ==
 
2b×4a
8b
(9)  3  4 
2
 2 
2
   [163-20]
 −a×b÷(ab)
  5  5  5 
2
−3a×4b×5
6b
 ==−
 
2
5×5×2ab
5a
(1)
 12xy
 
(2)
 12 
2
 −p
  35 
(3)
4
 −36a
 
(4)
 10 
3
 u
  21 
(5)
3
3
8uv
 
 
2
w
(6)
 1 
2
 −v
  2 
(7)
 27 
5
 −q
  8 
(8)
3
 
 
8b
(9)
6b
 −
 
5a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=3
 

 −2(−u＋5)−2{−5u＋(−4)}
 
     
 =12u−2
 
     
 =12×(−1)−2=−14
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  5 

 1  1  6  1  1  1 
 {p−(−)}−(−)(−p−)
  2  5  5  2  5  3 
      13 
 =
  30 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

3
3
2
 −2p÷(−5pq)÷(4p)
 
     
3
−2p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−5pq×4p
3
10q
3
10×2
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

2
 −2a÷(−5a)÷(3a)
 
     
2
−2a
 2 
 ==
 
−5a×3a
 15 
(1)
 −14
 
(2)
 13 
 
  30 
(3)
 1 
 
  80 
(4)
 2 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2q＋4r−2=0
 
 2q
 
 =−4r＋2
 
 q
 
 1 
 =(−4r＋2)×
  2 
 q
 
 =−2r＋1
 
(2)  1  2  1       [p]         [180-20]
 p−q−=0
  2  3  2 
 1 
 p
  2 
 2  1 
 =q＋
  3  2 
 p
 
 2  1 
 =(q＋)×2
  3  2 
 p
 
 4 
 =q＋1
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
 3 
 v
  4 
 =u
 
 v
 
 4 
 =u
  3 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
8
(v＋w)B
 
 
8
 =u
 
 v＋w
 
8u
 =
 
B
 w
 
8u
 =−v
 
B
(6)  3  1  1       [v]         [182-20]
 u=−(−v＋w)−
  4  5  2 
 3  1 
 −(−v＋w)
  4  5 
 1 
 =u＋
  2 
 1 
 −v＋w
  5 
 4  1 
 =−(u＋)
  3  2 
 1 
 −v
  5 
 4  2 
 =−u−w−
  3  3 
 v
 
 20  10 
 =u＋5w＋
  3  3 
(1)
 q=−2r＋1
 
(2)
 4 
 p=q＋1
  3 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
 4 
 v=u
  3 
(5)
8u
 w=−v
 
B
(6)
 20  10 
 v=u＋5w＋
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm3
 80π
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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