式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	3	x	＋	9	x

(2)									[140-10]
	0.7	x	−	0.9	x	＋	0.5	y

(3)							[144-00]
	3	(	a	＋	3	)

(4)	4		1			5			[144-20]
		(		a	−		b	)
	5		2			6

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	8	p	−	3	)	−	(	10	p	−	9	)

(7)																		[143-00]
	(	7	y	z	＋	5	x	)	−	(	2	y	z	＋	10	y	)

(8)																[145-00]
	5	(	4	u	−	9	)	＋	9	(	5	u	＋	4	)

(9)	1		1			5				1		1			1			[145-20]
		(		a	−		b	)	＋		(		a	＋		b	)
	3		2			6				2		2			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	a

−


		7	b

−）


		4	a

＋


		10	b

(2) [151-00]

＋


		7	p

＋


		8

＋）

＋


		5	p

＋


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	2	u	×	(	−7	)	v

(2)	3			3		[160-20]
		p	×		q
	5			5

(3)

[161-00]

−6

(

−5

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−15

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−7

(

−6

)

(

−9

)

(8)

[163-00]

−5

(

−9

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	3

{

＋

−

(

−3

)

}

−

(

−3

)

{

−5

＋

(

−2

)

＋

(

−1

)

}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			5					4

	1		1					1						1						1				1			2					2
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	−		q	−	(	−		)	}
	2		2					2						2						3				5			5					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	−5

(

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	−1

−2

(

−3

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[c] [180-00]
	5	b	＋	2	c	−	2	=	0

(2)	2			1			6				1	[r] [180-20]
		p	−		q	−		r	=	−
	5			2			5				5

(3)						[y] [181-00]
	x	=	3	y	z

(4)

[v] [181-20]

−

(5)


v	＋	w

[v] [182-00]

(6)


(	b	＋	c	)

[b] [182-20]

−


5	a

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	3	x	＋	9	x

(2)									[140-10]
	0.7	x	−	0.9	x	＋	0.5	y

(3)							[144-00]
	3	(	a	＋	3	)

(4)	4		1			5			[144-20]
		(		a	−		b	)
	5		2			6

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	8	p	−	3	)	−	(	10	p	−	9	)

(7)																		[143-00]
	(	7	y	z	＋	5	x	)	−	(	2	y	z	＋	10	y	)

(8)																[145-00]
	5	(	4	u	−	9	)	＋	9	(	5	u	＋	4	)


=	5	×	4	u	−	5	×	9	＋	9	×	5	u	＋	9	×	4	=	65	u	−	9

(9)	1		1			5				1		1			1			[145-20]
		(		a	−		b	)	＋		(		a	＋		b	)
	3		2			6				2		2			3

	1		1			1		5			1		1			1		1			5			1
=		×		a	−		×		b	＋		×		a	＋		×		b	=		a	−		b
	3		2			3		6			2		2			2		3			12			9

(1)


		12	x

(2)


−0.2	x	＋	0.5	y

(3)


3	a	＋	9

(4)

2			2
	a	−		b
5			3

(5)


10	v	w	−	3	u	−	9

(6)


−2	p	＋	6

(7)


5	y	z	＋	5	x	−	10	y

(8)


65	u	−	9

(9)

5			1
	a	−		b
12			9

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	a

−


		7	b

−）


		4	a

＋


		10	b

(2) [151-00]

＋


		7	p

＋


		8

＋）

＋


		5	p

＋


		6

(1)


−2	a	−	17	b

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	2	u	×	(	−7	)	v


=	−14	u	v

(2)	3			3		[160-20]
		p	×		q
	5			5

	9
=		p	q
	25

(3)

[161-00]

−6

(

−5

)

−6

(

−5

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−15

(

)

−15

−


5	p

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−7

(

−6

)

(

−9

)

−7

(

−9

)

−

−6

(8)

[163-00]

−5

(

−9

)

315

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−5

(

−2

)

(

−1

)

−


7	×	3	×	6

(1)


−14	u	v

(2)

9
	p	q
25

(3)

(4)

−

(5)

−

(6)

(7)

	21
−		a	b
	2

(8)

315

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	3

{

＋

−

(

−3

)

}

−

(

−3

)

{

−5

＋

(

−2

)

＋

(

−1

)

}


=	−3	p	＋	2	q	＋	9


=	−3	×	(	−2	)	＋	2	×	3	＋	9	=	21

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			5					4

	1		1					1						1						1				1			2					2
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	−		q	−	(	−		)	}
	2		2					2						2						3				5			5					3

		11			7			1
=	−		p	−		q	＋
		60			60			36

		11		1		7				1			1		73
=	−		×		−		×	(	−		)	＋		=
		60		5		60				4			36		3600

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	−5

(

)

(

−3

)


3	u

−

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	−1

−2

(

−3

)

(

)


−2	p	q

−3

(

−2

)

(1)


		21

(2)

		73

		3600

(3)

			1
		−
			2

(4)

		1

		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[c] [180-00]
	5	b	＋	2	c	−	2	=	0


		2	c


=	−	5	b	＋	2


		c

									1
=	(	−	5	b	＋	2	)	×
									2


		c

		5
=	−		b	＋	1
		2

(2)	2			1			6				1	[r] [180-20]
		p	−		q	−		r	=	−
	5			2			5				5

	6
−		r
	5

		2			1			1
=	−		p	＋		q	−
		5			2			5


		r

			2			1			1					5
=	(	−		p	＋		q	−		)	×	(	−		)
			5			2			5					6


		r

	1			5			1
=		p	−		q	＋
	3			12			6

(3)						[y] [181-00]
	x	=	3	y	z


3	y	z


		=	x


		y


3	z

(4)

[v] [181-20]

−


		=	u


		v


5	u

−

(5)


v	＋	w

[v] [182-00]


v	＋	w


		=	u


v	＋	w


=	4	u


		v


=	4	u	−	w

(6)


(	b	＋	c	)

[b] [182-20]

−


5	a


(	b	＋	c	)

−


5	a


		=	X


b	＋	c


=	−5	a	X


		b


=	−5	a	X	−	c

(1)

			5
c	=	−		b	＋	1
			2

(2)

		1			5			1
r	=		p	−		q	＋
		3			12			6

(3)


3	z

(4)


5	u

−

(5)


v	=	4	u	−	w

(6)


b	=	−5	a	X	−	c

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	7	)	−	4	a


=	4	×	7


		=	28

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	5	)	−	4	a


=	4	×	5


		=	20

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	5	)	−	3	a


=	3	×	5


		=	15

(1)

			cm
		28

(2)

			cm
		20

(3)

			cm
		15

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		1					1						1						1				1			2					2
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	−		q	−	(	−		)	}
	2		2					2						2						3				5			5					3

	1		1					1						1						1				1			2					2
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	−		q	−	(	−		)	}
	2		2					2						2						3				5			5					3

	1		1					1						1						1				1			2					2
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	−		q	−	(	−		)	}
	2		2					2						2						3				5			5					3

	1		1					1						1						1				1			2					2
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	−		q	−	(	−		)	}
	2		2					2						2						3				5			5					3

	1		1					1						1						1				1			2					2
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	−		q	−	(	−		)	}
	2		2					2						2						3				5			5					3

	1		1					1						1						1				1			2					2
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	−		q	−	(	−		)	}
	2		2					2						2						3				5			5					3