式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	a	＋	4	b	−	5	b

(2)									[140-10]
	0.2	a	−	0.2	b	−	0.9	b

(3)								[144-00]
	4	(	8	x	＋	9	)

(4)	2		1			6		[144-20]
		(		a	＋		)
	7		6			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)															[142-00]
	(	p	＋	9	q	)	−	(	7	p	−	5	q	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	7	(	6	a	＋	6	b	)	＋	9	(	10	a	−	4	b	)

(9)	1		1			2			1			4		4			3			2		[145-20]
		(		u	−		v	＋		)	−		(		u	＋		v	＋		)
	2		2			3			2			5		7			4			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

−


		9

−）


		3	u

−


		5

(2) [151-00]


3	x	y

＋


		z

＋


		5

＋）


7	x	y

＋


		2	z

−


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−6

)

(2)		2					1			[160-20]
	−		a	×	(	−		)	b
		3					2

(3)

[161-00]

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−8

(

−8

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(

)

(8)

[163-00]

−2

(

−3

)

(

−8

)

(9)

[163-20]

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	1	，	y	=	2


5	(	5	x	−	5	y	)	＋	(	−4	)	(	−4	x	−	4	y	)

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=
			5				3

	3		1			1			6					4				3			2			1
−		(		u	＋		v	−		)	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	＋		)
	4		2			3			5					5				4			5			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	−3

−5

(

−3

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	−3

(

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[x] [180-00]
	5	x	＋	5	y	−	10	=	0

(2)	3			3				[v] [180-20]
		v	−		w	=	0
	4			4

(3)

[y] [181-00]

(5)									[r] [182-00]
	p	=	8	(	q	＋	r	)

(6)			1						[z] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	a	＋	4	b	−	5	b

(2)									[140-10]
	0.2	a	−	0.2	b	−	0.9	b

(3)								[144-00]
	4	(	8	x	＋	9	)

(4)	2		1			6		[144-20]
		(		a	＋		)
	7		6			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)															[142-00]
	(	p	＋	9	q	)	−	(	7	p	−	5	q	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	7	(	6	a	＋	6	b	)	＋	9	(	10	a	−	4	b	)

＋

−

132

＋

(9)	1		1			2			1			4		4			3			2		[145-20]
		(		u	−		v	＋		)	−		(		u	＋		v	＋		)
	2		2			3			2			5		7			4			5

	1		1			1		2			1		1		4		4			4		3			4		2			29			14			7
=		×		u	−		×		v	＋		×		−		×		u	−		×		v	−		×		=	−		u	−		v	−
	2		2			2		3			2		2		5		7			5		4			5		5			140			15			100

(1)

(2)


0.2	a	−	1.1	b

(3)

(4)

(5)

＋

−

＋

(6)


−6	p	＋	14	q

(7)

−

＋

(8)


132	a	＋	6	b

(9)

	29			14			7
−		u	−		v	−
	140			15			100

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

−


		9

−）


		3	u

−


		5

(2) [151-00]


3	x	y

＋


		z

＋


		5

＋）


7	x	y

＋


		2	z

−


		10

(1)


u	−	4

(2)


10	x	y	＋	3	z	−	5

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−6

)

−36

(2)		2					1			[160-20]
	−		a	×	(	−		)	b
		3					2

(3)

[161-00]

(

−6

)

(

−6

)

−12

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−8

(

−8

)

−8

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−1

)

(7)

[163-00]

(

)

(

)


3	c

(8)

[163-00]

−2

(

−3

)

(

−8

)

−48

(9)

[163-20]

(

)

(1)

−36

(2)

1
	a	b
3

(3)

−12

(4)

(5)

(6)

			6
		−
			7

(7)


3	c

(8)

−48

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	1	，	y	=	2


5	(	5	x	−	5	y	)	＋	(	−4	)	(	−4	x	−	4	y	)


=	41	x	−	9	y


=	41	×	1	−	9	×	2	=	23

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=
			5				3

	3		1			1			6					4				3			2			1
−		(		u	＋		v	−		)	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	＋		)
	4		2			3			5					5				4			5			2

	9			57			1
=		u	−		v	＋
	40			100			2

	9		1		57		1		1		71
=		×		−		×		＋		=
	40		5		100		3		2		200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	−3

−5

(

−3

)

(

−5

)

−5

−

−3

(

−5

)

(

−5

)

(

−3

)

405

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	−3

(

)

(

−5

)

−

(

−5

)


20	q


20	×	(	−3	)

(1)


		23

(2)

		71

		200

(3)

			1
		−
			405

(4)

		1

		20

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[x] [180-00]
	5	x	＋	5	y	−	10	=	0


		5	x


=	−	5	y	＋	10


		x

									1
=	(	−	5	y	＋	10	)	×
									5


		x


=	−	y	＋	2

(2)	3			3				[v] [180-20]
		v	−		w	=	0
	4			4

		3
			v
		4

	3
=		w
	4


		v

		3				4
=	(		w	)	×
		4				3


		v


		=	w

(3)

[y] [181-00]


		=	x


		y

		1
			q
		2


		=	p


		q


=	2	p

(5)									[r] [182-00]
	p	=	8	(	q	＋	r	)


8	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	8


		r

	1
=		p	−	q
	8

(6)			1						[z] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			2

1
	(	y	＋	z	)
2


		=	x


y	＋	z


=	2	x


		z


=	2	x	−	y

(1)


x	=	−	y	＋	2

(2)


v	=	w

(3)

(4)

(5)

		1
r	=		p	−	q
		8

(6)


z	=	2	x	−	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	3


=	9	π

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	6


=	54	π

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(1)

		cm³
9	π

(2)

		cm³
54	π

(3)

		cm
16	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		2			1		1		4		4			4		3			4		2			29			14			7
=		×		u	−		×		v	＋		×		−		×		u	−		×		v	−		×		=	−		u	−		v	−
	2		2			2		3			2		2		5		7			5		4			5		5			140			15			100

	1		1			1		2			1		1		4		4			4		3			4		2			29			14			7
=		×		u	−		×		v	＋		×		−		×		u	−		×		v	−		×		=	−		u	−		v	−
	2		2			2		3			2		2		5		7			5		4			5		5			140			15			100

	1		1			1		2			1		1		4		4			4		3			4		2			29			14			7
=		×		u	−		×		v	＋		×		−		×		u	−		×		v	−		×		=	−		u	−		v	−
	2		2			2		3			2		2		5		7			5		4			5		5			140			15			100