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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p9q6q
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.3b0.1b
 
(3)    [144-00]
 7(u9v)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (a)
  3  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p6p89p4p3
 
(6)    [142-00]
 (6x1)(10x1)
 
(7)    [143-00]
 (4ab6b)(9bc2b)
 
(8)    [145-00]
 2(p7)8(8p10)
 
(9)  1  3  5  4  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  2  5  7  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 6v
 
−) 
 3u
 
 3v
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 6p
 
 2
 
+) 
2
 2p
 
 4p
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×7y
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×w
  2  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8uv×(−5)u
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 p×p
  7  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 6v÷(−6v)
 
(6)  9 
4
 3 
3
   [162-20]
 pq÷(q)
  28  4 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −5v×(−7)u÷(5u)
 
(8) 
2
4
4
4
   [163-00]
 7v×7vw÷(9v)
 
(9)  1 
4
 2 
4
 3 
4
4
   [163-20]
 z÷(z)÷(xy)
  2  3  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−1
 

 −5{2p2q(−3)}(−3){p4q(−3)}
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 1  1  1  1  2  1 
 {p()}(){p()}
  4  4  2  3  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=2
 

3
2
3
3
 −2u÷(−5u)÷(−3uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=4
 

3
2
 4v÷(−5u)÷(−5u)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8b5c=7
 
(2)  1  2  1  1       [c]         [180-20]
 abc=
  2  3  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
6(qr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p9q6q
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.3b0.1b
 
(3)    [144-00]
 7(u9v)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (a)
  3  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p6p89p4p3
 
(6)    [142-00]
 (6x1)(10x1)
 
(7)    [143-00]
 (4ab6b)(9bc2b)
 
(8)    [145-00]
 2(p7)8(8p10)
 
    
 =2p2×78×8p8×10=−62p94
 
(9)  1  3  5  4  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  2  5  7  5  3  2 
     1  3  1  5  4  1  4  1  17  3 
 =×a××a×=a
  2  5  2  7  5  3  5  2  30  70 
(1)
 
 4p3q
 
(2)
 
 0.3a0.4b
 
(3)
 
 7u63v
 
(4)
 2  1  
 a
  9  21 
(5)
2
 
 p2p11
 
(6)
 
 −4x
 
(7)
 
 4ab8b9bc
 
(8)
 
 −62p94
 
(9)
 17  3  
 a
  30  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 6v
 
−) 
 3u
 
 3v
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 6p
 
 2
 
+) 
2
 2p
 
 4p
 
 8
 
(1)
 
 6u3v
 
(2)
2
 
 12p2p6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×7y
 
 =49xy
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×w
  2  3 
 1 
 =uw
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8uv×(−5)u
 
2
2
3
2
 =8uv×(−5)u=−40uv
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 p×p
  7  3 
 3 
3
 2 
2
 2 
5
 =p×p=p
  7  3  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 6v÷(−6v)
 
3
6v
 ==v
 
2
−6v
(6)  9 
4
 3 
3
   [162-20]
 pq÷(q)
  28  4 
4
9pq×4
4
3p
 ==
 
3
28×3q
2
7q
(7) 
4
3
   [163-00]
 −5v×(−7)u÷(5u)
 
4
−5v×(−7)u
 ==7uv
 
3
5u
(8) 
2
4
4
4
   [163-00]
 7v×7vw÷(9v)
 
2
4
4
7v×7vw
 49 
2
4
 ==vw
 
4
9v
 9 
(9)  1 
4
 2 
4
 3 
4
4
   [163-20]
 z÷(z)÷(xy)
  2  3  7 
4
−1z×3×7
7
 ==
 
4
4
4
2×(−2)z×(−3)xy
4
4
4xy
(1)
 49xy
 
(2)
 1 
 uw
  3 
(3)
3
2
 −40uv
 
(4)
 2 
5
 p
  7 
(5)
 v
 
(6)
4
3p
 
 
2
7q
(7)
 7uv
 
(8)
 49 
2
4
 vw
  9 
(9)
7
 
 
4
4
4xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−1
 

 −5{2p2q(−3)}(−3){p4q(−3)}
 
     
 =−13p2q24
 
     
 =−13×12×(−1)24=9
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 1  1  1  1  2  1 
 {p()}(){p()}
  4  4  2  3  3  3 
      41  17 
 =p
  144  72 
      41  2  17  11 
 =×()=
  144  5  72  90 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=2
 

3
2
3
3
 −2u÷(−5u)÷(−3uv)
 
     
3
−2u
2
2
 1 
 ====
 
2
3
3
−5u×(−3)uv
2
3
15uv
2
3
15×3×2
 540 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=4
 

3
2
 4v÷(−5u)÷(−5u)
 
     
4v
4v
4×4
 1 
 ====
 
3
2
−5u×(−5)u
5
25u
5
25×2
 50 
(1)
 9
 
(2)
 11 
 
  90 
(3)
 1 
 
  540 
(4)
 1 
 
  50 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8b5c=7
 
 8b
 
 =5c7
 
 b
 
 1 
 =(5c7)×
  8 
 b
 
 5  7 
 =c
  8  8 
(2)  1  2  1  1       [c]         [180-20]
 abc=
  2  3  2  2 
 1 
 c
  2 
 1  2  1 
 =ab
  2  3  2 
 c
 
 1  2  1 
 =(ab)×2
  2  3  2 
 c
 
 4 
 =ab1
  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
 7yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
7z
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 1 
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
v
(5) 
6(qr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
6(qr)
 
 
p
 =m
 
 qr
 
pm
 =
 
6
 r
 
pm
 =q
 
6
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  4 
 1 
 (xyz)
  4 
 =S
 
 xyz
 
 =4S
 
 z
 
 =4Sxy
 
(1)
 5  7 
 b=c
  8  8 
(2)
 4 
 c=ab1
  3 
(3)
x
 y=
 
7z
(4)
5u
 w=
 
v
(5)
pm
 r=q
 
6
(6)
 z=4Sxy
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h4)3×h
 
 =9×(h4)9h
 
 
 
 =9h9×49h
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h6)4×h
 
 =16×(h6)16h
 
 
 
 =16h16×616h
 
 
 
 =96
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h2)5×h
 
 =25×(h2)25h
 
 
 
 =25h25×225h
 
 
 
 =50
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm3
 96
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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