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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−5v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.4a＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(u＋9)
 
(4)  1  3  1  5    [144-20]
 (a＋b＋)
  2  5  2  7 
(5)    [141-00]
 10bc−2b＋8bc＋8a
 
(6)    [142-00]
 (2u＋4)＋(6u＋8)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−3p)−(9qr−7p)
 
(8)    [145-00]
 7(7x−3y)−9(4x＋7y)
 
(9)  1  1  1  3  5  5  1  1    [145-20]
 (a−b＋)−(a＋b−)
  2  3  2  4  7  7  6  4 
(1)
(2)
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(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 7q
 
−
 2
 
−） 
 10p
 
−
 9q
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 3vw
 
−
 2u
 
＋） 
 vw
 
−
 7u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4p×2r
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 a×(−)b
  7  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −3u×2u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  5  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −15b÷(−5a)
 
(6)  1 
2
 1 
3
2
   [162-20]
 −q÷(−pq)
  4  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −2yz×(−2)x×(−6)xy
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −7qr×(−8)r÷(8q)
 
(9)  1 
4
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 a÷(c)÷(a)
  3  3  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−5
 

 4(−3p＋2q)＋(−4)(−5p−4q)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  5 

 1  3  2  1  1  1 
 −(a−b)＋(a−b)
  2  5  3  2  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−1
 

2
3
2
2
 −5xy÷(3x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

3
2
2
 4a÷(5a)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋2v=10
 
(2)  3  2  1       [v]         [180-20]
 v＋w=
  5  3  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5) 
4(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
6
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−5v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.4a＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(u＋9)
 
(4)  1  3  1  5    [144-20]
 (a＋b＋)
  2  5  2  7 
(5)    [141-00]
 10bc−2b＋8bc＋8a
 
(6)    [142-00]
 (2u＋4)＋(6u＋8)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−3p)−(9qr−7p)
 
(8)    [145-00]
 7(7x−3y)−9(4x＋7y)
 
    
 =7×7x−7×3y−9×4x−9×7y=13x−84y
 
(9)  1  1  1  3  5  5  1  1    [145-20]
 (a−b＋)−(a＋b−)
  2  3  2  4  7  7  6  4 
     1  1  1  1  1  3  5  5  5  1  5  1  101  31  31 
 =×a−×b＋×−×a−×b＋×=−a−b＋
  2  3  2  2  2  4  7  7  7  6  7  4  294  84  56 
(1)
 
 8u−7v
 
(2)
 
 1.3a＋0.9b
 
(3)
 
 4u＋36
 
(4)
 3  1  5  
 a＋b＋
  10  4  14 
(5)
 
 18bc−2b＋8a
 
(6)
 
 8u＋12
 
(7)
 
 7pq＋4p−9qr
 
(8)
 
 13x−84y
 
(9)
 101  31  31  
 −a−b＋
  294  84  56 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 7q
 
−
 2
 
−） 
 10p
 
−
 9q
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 3vw
 
−
 2u
 
＋） 
 vw
 
−
 7u
 
(1)
 
 −5p＋2q＋6
 
(2)
 
 4vw−9u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4p×2r
 
3
 =−8pr
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 a×(−)b
  7  4 
 1 
2
 =−ab
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 −3u×2u
 
3
4
 =−3u×2u=−6u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  5  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =p×(−)p=−p
  5  3  15 
(5) 
2
   [162-00]
 −15b÷(−5a)
 
2
−15b
2
3b
 ==
 
−5a
a
(6)  1 
2
 1 
3
2
   [162-20]
 −q÷(−pq)
  4  2 
2
−1q×2
1
 ==
 
3
2
4×(−1)pq
3
2p
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −2yz×(−2)x×(−6)xy
 
3
4
4
 =−24xyz
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −7qr×(−8)r÷(8q)
 
4
4
−7qr×(−8)r
3
5
 ==7qr
 
8q
(9)  1 
4
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 a÷(c)÷(a)
  3  3  7 
4
a×3×7
7a
 ==
 
2
3
3×c×a
2
c
(1)
3
 −8pr
 
(2)
 1 
2
 −ab
  14 
(3)
4
 −6u
 
(4)
 1 
5
 −p
  15 
(5)
2
3b
 
 
a
(6)
1
 
 
3
2p
(7)
3
4
4
 −24xyz
 
(8)
3
5
 7qr
 
(9)
7a
 
 
2
c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−5
 

 4(−3p＋2q)＋(−4)(−5p−4q)
 
     
 =8p＋24q
 
     
 =8×(−5)＋24×(−5)=−160
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  5 

 1  3  2  1  1  1 
 −(a−b)＋(a−b)
  2  5  3  2  2  4 
      1  5 
 =−a＋b
  20  24 
      1  1  5  4  23 
 =−×(−)＋×=
  20  2  24  5  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−1
 

2
3
2
2
 −5xy÷(3x)÷(−2x)
 
     
2
3
−5xy
3
5y
3
5×(−1)
 5 
 ====−
 
2
2
3x×(−2)x
2
6x
2
6×4
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

3
2
2
 4a÷(5a)÷(2a)
 
     
3
4a
2
2
 1 
 ====
 
2
2
5a×2a
5a
5×4
 10 
(1)
 −160
 
(2)
 23 
 
  120 
(3)
 5 
 −
  96 
(4)
 1 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋2v=10
 
 7u
 
 =−2v＋10
 
 u
 
 1 
 =(−2v＋10)×
  7 
 u
 
 2  10 
 =−v＋
  7  7 
(2)  3  2  1       [v]         [180-20]
 v＋w=
  5  3  2 
 3 
 v
  5 
 2  1 
 =−w＋
  3  2 
 v
 
 2  1  5 
 =(−w＋)×
  3  2  3 
 v
 
 10  5 
 =−w＋
  9  6 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
9b
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 1 
 −bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =−
 
c
(5) 
4(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
6
4(a＋b＋c)
 
 
6
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =X
  2 
 c
 
 3 
 =X−a−b
  2 
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
 1 
 (u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =3A
 
 u
 
 =3A−v−w
 
(1)
 2  10 
 u=−v＋
  7  7 
(2)
 10  5 
 v=−w＋
  9  6 
(3)
a
 c=
 
9b
(4)
4a
 b=−
 
c
(5)
 3 
 c=X−a−b
  2 
(6)
 u=3A−v−w
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm3
 27π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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