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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−9x−2
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.3b＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 5(3u＋3)
 
(4)  3  3  2    [144-20]
 (x＋)
  4  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−3u−6＋5u＋9u−4
 
(6)    [142-00]
 (4p＋8q)＋(9p−7q)
 
(7)    [143-00]
 (3vw−5v)＋(5vw−8v)
 
(8)    [145-00]
 4(u＋3)＋6(10u＋7)
 
(9)  3  2  2  5  3  4    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  5  3  7  6  4  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 7q
 
＋
 2
 
＋） 
 5p
 
−
 10q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 7a
 
＋
 9
 
＋） 
2
 10a
 
−
 10a
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10a×(−2)b
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 7ab×9bc
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 pq×p
  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −60y÷(6y)
 
(6)  12  3 
2
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  35  5 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 2y÷(7y)×(−7)y
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 2y÷(−2xy)×(−4)y
 
(9)  1 
2
 1 
4
 2    [163-20]
 −b÷(−ab)÷(−b)
  4  3  5 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=2
 

 −2{3a−(−5)}−5{4a−(−4)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 4  1  1  4  2  2  1  1 
 −(u＋v−)＋(−){−u＋v＋(−)}
  5  3  2  5  3  3  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

2
3
 −3x÷(−2x)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

2
3
 −4v÷(4v)÷(−5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋9v=6
 
(2)  1  3  1       [a]         [180-20]
 −a−b=−
  4  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
(4)  6 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [x]         [182-00]
 S=10(x＋y＋z)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=5(v＋w)B
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−9x−2
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.3b＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 5(3u＋3)
 
(4)  3  3  2    [144-20]
 (x＋)
  4  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−3u−6＋5u＋9u−4
 
(6)    [142-00]
 (4p＋8q)＋(9p−7q)
 
(7)    [143-00]
 (3vw−5v)＋(5vw−8v)
 
(8)    [145-00]
 4(u＋3)＋6(10u＋7)
 
    
 =4u＋4×3＋6×10u＋6×7=64u＋54
 
(9)  3  2  2  5  3  4    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  5  3  7  6  4  7 
     3  2  3  2  5  3  5  4  41  32 
 =×a−×＋×a＋×=a＋
  5  3  5  7  6  4  6  7  40  105 
(1)
 
 −5x−2
 
(2)
 
 0.8a＋0.9b
 
(3)
 
 15u＋15
 
(4)
 9  3  
 x＋
  16  10 
(5)
2
 
 12u＋6u−10
 
(6)
 
 13p＋q
 
(7)
 
 8vw−13v
 
(8)
 
 64u＋54
 
(9)
 41  32  
 a＋
  40  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 7q
 
＋
 2
 
＋） 
 5p
 
−
 10q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 7a
 
＋
 9
 
＋） 
2
 10a
 
−
 10a
 
＋
 5
 
(1)
 
 13p−17q−5
 
(2)
2
 
 12a−17a＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10a×(−2)b
 
2
 =20ab
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  5  5 
 6 
3
 =−pr
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 7ab×9bc
 
3
4
 =7ab×9bc=63abc
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 pq×p
  2  3 
 1  2 
3
 1 
4
 =pq×p=pq
  2  3  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −60y÷(6y)
 
−60y
10
 ==−
 
4
6y
3
y
(6)  12  3 
2
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  35  5 
12v×5
4
 ==
 
2
2
35×3uv
2
7uv
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 2y÷(7y)×(−7)y
 
3
4
2y×(−7)y
4
 ==−2y
 
3
7y
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 2y÷(−2xy)×(−4)y
 
4
3
2y×(−4)y
6
4y
 ==
 
3
−2xy
3
x
(9)  1 
2
 1 
4
 2    [163-20]
 −b÷(−ab)÷(−b)
  4  3  5 
2
−1b×3×5
15
 ==−
 
4
4×(−1)ab×(−2)b
4
8a
(1)
2
 20ab
 
(2)
 6 
3
 −pr
  25 
(3)
4
 63abc
 
(4)
 1 
4
 pq
  3 
(5)
10
 −
 
3
y
(6)
4
 
 
2
7uv
(7)
4
 −2y
 
(8)
6
4y
 
 
3
x
(9)
15
 −
 
4
8a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=2
 

 −2{3a−(−5)}−5{4a−(−4)}
 
     
 =−26a−30
 
     
 =−26×5−30=−160
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 4  1  1  4  2  2  1  1 
 −(u＋v−)＋(−){−u＋v＋(−)}
  5  3  2  5  3  3  4  4 
      8  17  121 
 =u−v＋
  45  30  150 
      8  3  17  1  121  479 
 =×−×＋=
  45  4  30  4  150  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

2
3
 −3x÷(−2x)÷(2xy)
 
     
2
−3x
3
3
 1 
 ====
 
3
−2x×2xy
2
4xy
2
4×3×5
 60 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

2
3
 −4v÷(4v)÷(−5uv)
 
     
−4v
1
1
 1 
 ====
 
2
3
4v×(−5)uv
2
3
5uv
2
3
5×(−2)×3
 540 
(1)
 −160
 
(2)
 479 
 
  600 
(3)
 1 
 
  60 
(4)
 1 
 
  540 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋9v=6
 
 9v
 
 =−3u＋6
 
 v
 
 1 
 =(−3u＋6)×
  9 
 v
 
 1  2 
 =−u＋
  3  3 
(2)  1  3  1       [a]         [180-20]
 −a−b=−
  4  5  2 
 1 
 −a
  4 
 3  1 
 =b−
  5  2 
 a
 
 3  1 
 =(b−)×(−4)
  5  2 
 a
 
 12 
 =−b＋2
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
 8q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  8 
(4)  6 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 6 
2
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
2
6v
(5)       [x]         [182-00]
 S=10(x＋y＋z)
 
 10(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  10 
 x
 
 1 
 =S−y−z
  10 
(6)       [w]         [182-20]
 u=5(v＋w)B
 
 5(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =
 
5B
 w
 
u
 =−v
 
5B
(1)
 1  2 
 v=−u＋
  3  3 
(2)
 12 
 a=−b＋2
  5 
(3)
 1 
 q=p
  8 
(4)
5u
 w=
 
2
6v
(5)
 1 
 x=S−y−z
  10 
(6)
u
 w=−v
 
5B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm3
 18
 
(3)
cm3
 36
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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