式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	x	＋	6	y	＋	7	y

(2)						[140-10]
	0.3	u	＋	0.3	u

(3)											[144-00]
	7	(	4	p	＋	5	q	＋	8	)

(4)	1		2			1			[144-20]
		(		a	−		b	)
	4		5			2

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	7	p	−	6	)	＋	(	2	p	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																		[145-00]
	3	(	5	x	＋	9	y	)	＋	2	(	8	x	＋	10	y	)

(9)	1		3			6			1			5		5			4			5		[145-20]
		(		p	−		q	−		)	−		(		p	＋		q	＋		)
	2		4			7			3			6		6			5			6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	x

−


		3

＋）


		2	x

＋


		7

(2) [151-00]

＋


		3

−）

−


		2

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−3

(2)		1					1			[160-20]
	−		u	×	(	−		)	u
		3					3

(3)

[161-00]

−6

(

−10

)

(4)

[161-20]

(5)								[162-00]
	−48	b	÷	(	6	a	)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−8

)

(8)

[163-00]

−2

(

−7

)

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−5	，	v	=	−1


2	(	4	u	＋	5	)	−	3	(	−5	u	＋	4	)

(2)			2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=
			3				3

	6		2					3				2					1				2					4						2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−		}	＋	(	−		)	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	5		5					4				3					2				3					5						5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	1

−5

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	−1

(

−3

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	8	y	＋	3	z	=	6

(2)	2			3			2				1	[a] [180-20]
		a	＋		b	＋		c	=	−
	3			5			3				3

(3)

[v] [181-00]

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

(5)


6	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]

(6)				4						[b] [182-20]
	a	=	−		(	b	＋	c	)
				5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	x	＋	6	y	＋	7	y

(2)						[140-10]
	0.3	u	＋	0.3	u

(3)											[144-00]
	7	(	4	p	＋	5	q	＋	8	)

(4)	1		2			1			[144-20]
		(		a	−		b	)
	4		5			2

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	7	p	−	6	)	＋	(	2	p	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																		[145-00]
	3	(	5	x	＋	9	y	)	＋	2	(	8	x	＋	10	y	)

＋

(9)	1		3			6			1			5		5			4			5		[145-20]
		(		p	−		q	−		)	−		(		p	＋		q	＋		)
	2		4			7			3			6		6			5			6

	1		3			1		6			1		1		5		5			5		4			5		5			23			23			31
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=	−		p	−		q	−
	2		4			2		7			2		3		6		6			6		5			6		6			72			21			36

(1)


9	x	＋	13	y

(2)


		0.6	u

(3)


28	p	＋	35	q	＋	56

(4)

1			1
	a	−		b
10			8

(5)

＋

−

(6)


9	p	−	5

(7)

−3

＋

(8)


31	x	＋	47	y

(9)

	23			23			31
−		p	−		q	−
	72			21			36

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	x

−


		3

＋）


		2	x

＋


		7

(2) [151-00]

＋


		3

−）

−


		2

(1)


10	x	＋	4

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−3

−12

(2)		1					1			[160-20]
	−		u	×	(	−		)	u
		3					3

(3)

[161-00]

−6

(

−10

)

−6

(

−10

)

(4)

[161-20]

(5)								[162-00]
	−48	b	÷	(	6	a	)


−48	b


8	b

−


6	a

(6)

[162-20]

(

)


5	y	z	×	3

(7)

[163-00]

(

)

(

−8

)

−

(

−8

)

(8)

[163-00]

−2

(

−7

)

(

)

−2

−7

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−2

(

−2

)

(

−3

)

−


3	×	3	×	7

(1)

−12

(2)

(3)

(4)

(5)


8	b

−

(6)

(7)

−

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−5	，	v	=	−1


2	(	4	u	＋	5	)	−	3	(	−5	u	＋	4	)


=	23	u	−	2


=	23	×	(	−5	)	−	2	=	−117

(2)			2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=
			3				3

	6		2					3				2					1				2					4						2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−		}	＋	(	−		)	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	5		5					4				3					2				3					5						5

		11			1			3
=	−		u	＋		v	＋
		75			2			5

		11		2		1		1		3		301
=	−		×		＋		×		＋		=
		75		3		2		3		5		450

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	1

−5

(

)

(

−5

)

−5


3	p	q	×	(	−5	)	p

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	−1

(

−3

)

(

−3

)

−

−3

(

−3

)

(

−1

)

(1)


		−117

(2)

		301

		450

(3)

		2

		3

(4)

			1
		−
			18

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	8	y	＋	3	z	=	6


		3	z


=	−	8	y	＋	6


		z

									1
=	(	−	8	y	＋	6	)	×
									3


		z

		8
=	−		y	＋	2
		3

(2)	2			3			2				1	[a] [180-20]
		a	＋		b	＋		c	=	−
	3			5			3				3

		2
			a
		3

		3			2			1
=	−		b	−		c	−
		5			3			3


		a

			3			2			1			3
=	(	−		b	−		c	−		)	×
			5			3			3			2


		a

		9					1
=	−		b	−	c	−
		10					2

(3)

[v] [181-00]


		=	u


		v

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

	1
−		b
	2


		=	a


		b


=	−2	a

(5)


6	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]


6	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w


		=	A


		w


=	A	−	u	−	v

(6)				4						[b] [182-20]
	a	=	−		(	b	＋	c	)
				5

	4
−		(	b	＋	c	)
	5


		=	a


b	＋	c

		5
=	−		a
		4


		b

		5
=	−		a	−	c
		4

(1)

			8
z	=	−		y	＋	2
			3

(2)

			9					1
a	=	−		b	−	c	−
			10					2

(3)

(4)


b	=	−2	a

(5)


w	=	A	−	u	−	v

(6)

			5
b	=	−		a	−	c
			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	6	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	6	−	12	h


=	12	×	6


		=	72

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	9	)	−	2	π	r


=	2	π	×	9


=	18	π

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	2


=	50	π

(1)

			cm³
		72

(2)

		cm
18	π

(3)

		cm³
50	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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	6		2					3				2					1				2					4						2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−		}	＋	(	−		)	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	5		5					4				3					2				3					5						5

	1		3			1		6			1		1		5		5			5		4			5		5			23			23			31
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=	−		p	−		q	−
	2		4			2		7			2		3		6		6			6		5			6		6			72			21			36

	6		2					3				2					1				2					4						2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−		}	＋	(	−		)	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	5		5					4				3					2				3					5						5

	6		2					3				2					1				2					4						2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−		}	＋	(	−		)	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	5		5					4				3					2				3					5						5

	1		3			1		6			1		1		5		5			5		4			5		5			23			23			31
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=	−		p	−		q	−
	2		4			2		7			2		3		6		6			6		5			6		6			72			21			36

	6		2					3				2					1				2					4						2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−		}	＋	(	−		)	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	5		5					4				3					2				3					5						5

	6		2					3				2					1				2					4						2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−		}	＋	(	−		)	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	5		5					4				3					2				3					5						5

	1		3			1		6			1		1		5		5			5		4			5		5			23			23			31
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=	−		p	−		q	−
	2		4			2		7			2		3		6		6			6		5			6		6			72			21			36

	6		2					3				2					1				2					4						2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−		}	＋	(	−		)	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
	5		5					4				3					2				3					5						5