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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p5p6q
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.8v0.3v
 
(3)    [144-00]
 8(10p5q)
 
(4)  1  3  3  1    [144-20]
 (xy)
  2  4  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u4u79u8u10
 
(6)    [142-00]
 (x4y)(9x4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u3u4)(4u10u)
 
(8)    [145-00]
 5(2u1)2(7u9)
 
(9)  2  1  2  1  1  1  5  5    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  2  7  4  5  4  6  6 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 9v
 
+) 
 7u
 
 4v
 
(2)         [151-00]
 7pq
 
 8p
 
−) 
 8pq
 
 4p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×2v
 
(2)  1  4    [160-20]
 a×a
  6  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3xy×(−2)x
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×()a
  4  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 63pq÷(−9p)
 
(6)  16 
2
 4    [162-20]
 u÷(v)
  35  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −7qr×2pq÷(−4pq)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 9a÷(−4a)×(−9)b
 
(9)  3 
2
2
 1 
2
 2 
2
3
   [163-20]
 vw÷(u)×()vw
  5  2  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−2
 

 −5(−4u4)4(−5u2)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  4 

 1  4  1  4  4  1  1  1 
 {p()q()}(){p()q}
  4  5  4  5  5  3  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−5
 

2
3
2
 −5x÷(−4x)÷(5x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−3
 

3
2
2
 2u÷(5v)÷(3uv)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x9y=6
 
(2)  6  1  1       [b]         [180-20]
 bc=0
  5  2  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  4       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 m=4(pqr)
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=(pqr)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p5p6q
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.8v0.3v
 
(3)    [144-00]
 8(10p5q)
 
(4)  1  3  3  1    [144-20]
 (xy)
  2  4  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u4u79u8u10
 
(6)    [142-00]
 (x4y)(9x4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u3u4)(4u10u)
 
(8)    [145-00]
 5(2u1)2(7u9)
 
    
 =5×2u52×7u2×9=−4u23
 
(9)  2  1  2  1  1  1  5  5    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  2  7  4  5  4  6  6 
     2  1  2  2  2  1  1  1  1  5  1  5  23  5  1 
 =×x×y××x×y×=xy
  3  2  3  7  3  4  5  4  5  6  5  6  60  14  3 
(1)
 
 p6q
 
(2)
 
 0.9u0.5v
 
(3)
 
 80p40q
 
(4)
 3  3  1  
 xy
  8  14  4 
(5)
2
 
 −6u4u3
 
(6)
 
 −8x
 
(7)
2
 
 6u13u4
 
(8)
 
 −4u23
 
(9)
 23  5  1  
 xy
  60  14  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 9v
 
+) 
 7u
 
 4v
 
(2)         [151-00]
 7pq
 
 8p
 
−) 
 8pq
 
 4p
 
(1)
 
 8u13v
 
(2)
 
 pq12p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×2v
 
 =8uv
 
(2)  1  4    [160-20]
 a×a
  6  7 
 2 
2
 =a
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3xy×(−2)x
 
3
3
6
 =−3xy×(−2)x=6xy
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×()a
  4  3 
 3 
2
 1 
2
 1 
4
 =a×()a=a
  4  3  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 63pq÷(−9p)
 
3
4
63pq
2
4
 ==−7pq
 
−9p
(6)  16 
2
 4    [162-20]
 u÷(v)
  35  5 
2
−16u×5
2
4u
 ==
 
35×(−4)v
7v
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −7qr×2pq÷(−4pq)
 
3
3
−7qr×2pq
 7 
2
 ==pqr
 
3
−4pq
 2 
(8) 
2
2
   [163-00]
 9a÷(−4a)×(−9)b
 
2
9a×(−9)b
 81 
 ==b
 
2
−4a
 4 
(9)  3 
2
2
 1 
2
 2 
2
3
   [163-20]
 vw÷(u)×()vw
  5  2  3 
2
2
2
3
3vw×2×(−2)vw
4
5
4vw
 ==
 
2
5×(−1)u×3
2
5u
(1)
 8uv
 
(2)
 2 
2
 a
  21 
(3)
6
 6xy
 
(4)
 1 
4
 a
  4 
(5)
2
4
 −7pq
 
(6)
2
4u
 
 
7v
(7)
 7 
2
 pqr
  2 
(8)
 81 
 b
  4 
(9)
4
5
4vw
 
 
2
5u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−2
 

 −5(−4u4)4(−5u2)
 
     
 =40u12
 
     
 =40×(−5)12=−188
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  4 

 1  4  1  4  4  1  1  1 
 {p()q()}(){p()q}
  4  5  4  5  5  3  2  2 
      1  37  1 
 =pq
  15  80  5 
      1  3  37  1  1  43 
 =××=
  15  4  80  4  5  320 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−5
 

2
3
2
 −5x÷(−4x)÷(5x)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−4x×5x
3
4x
3
4×1
 4 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−3
 

3
2
2
 2u÷(5v)÷(3uv)
 
     
2u
2
2
 1 
 ====
 
3
2
2
5v×3uv
5
15uv
5
15×(−2)×(−3)
 3645 
(1)
 −188
 
(2)
 43 
 
  320 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  3645 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x9y=6
 
 8x
 
 =9y6
 
 x
 
 1 
 =(9y6)×
  8 
 x
 
 9  3 
 =y
  8  4 
(2)  6  1  1       [b]         [180-20]
 bc=0
  5  2  4 
 6 
 b
  5 
 1  1 
 =c
  2  4 
 b
 
 1  1  5 
 =(c)×()
  2  4  6 
 b
 
 5  5 
 =c
  12  24 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
2
 7vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
7v
(4)  4       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 4 
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
4b
(5)       [r]         [182-00]
 m=4(pqr)
 
 4(pqr)
 
 =m
 
 pqr
 
 1 
 =m
  4 
 r
 
 1 
 =mpq
  4 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=(pqr)
  2 
 1 
 (pqr)
  2 
 =m
 
 pqr
 
 =−2m
 
 q
 
 =−2mpr
 
(1)
 9  3 
 x=y
  8  4 
(2)
 5  5 
 b=c
  12  24 
(3)
u
 w=
 
2
7v
(4)
5a
 c=
 
4b
(5)
 1 
 r=mpq
  4 
(6)
 q=−2mpr
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h5)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h3)4×h
 
 =16×(h3)16h
 
 
 
 =16h16×316h
 
 
 
 =48
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 48
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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