式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	−	4	y	＋	6	y

(2)									[140-10]
	0.8	a	＋	0.1	b	−	0.5	b

(3)											[144-00]
	4	(	4	x	−	2	y	＋	9	)

(4)	2		1			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	3		4			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	3	a	＋	6	b	−	7	)	＋	(	7	a	−	9	b	−	10	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

−

)

(8)																[145-00]
	8	(	8	u	＋	7	)	＋	10	(	6	u	−	6	)

(9)	1		1			1			2			1		2			2			5		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	−		(		a	−		b	−		)
	2		5			2			3			6		3			7			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	u

＋


		8	v

＋


		2

＋）


		u

＋


		10	v

＋


		8

(2) [151-00]


		x	y

＋


		7	x

−


		6

＋）


5	x	y

−


		4	x

＋


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−4

(

−8

)

(2)	1			2		[160-20]
		u	×		w
	2			3

(3)

[161-00]

−8

(

−6

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−56

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

(8)

[163-00]

−9

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−5	，	v	=	−3

−5

{

−5

−

＋

(

−2

)

}

−

{

＋

(

−2

)

−

(

−2

)

}

(2)			1					6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			5					5

	3			1			2			2			1		6			1			1
−		(	−		p	−		q	−		)	−		(		p	−		q	＋		)
	5			4			3			5			2		5			2			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	2

(

−3

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	4	，	v	=	−1

−4

(

−5

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[u] [180-00]
	2	u	＋	2	v	＋	7	w	=	7

(2)		4			4				1	[v] [180-20]
	−		u	−		v	=	−
		5			5				5

(4)				4			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				5

(5)												[q] [182-00]
	p	=	2	(	3	q	＋	r	)	＋	6

(6)				1		3						6	[b] [182-20]
	a	=	−		(		b	＋	c	)	−
				5		5						5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	−	4	y	＋	6	y

(2)									[140-10]
	0.8	a	＋	0.1	b	−	0.5	b

(3)											[144-00]
	4	(	4	x	−	2	y	＋	9	)

(4)	2		1			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	3		4			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	3	a	＋	6	b	−	7	)	＋	(	7	a	−	9	b	−	10	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

−

)

(8)																[145-00]
	8	(	8	u	＋	7	)	＋	10	(	6	u	−	6	)


=	8	×	8	u	＋	8	×	7	＋	10	×	6	u	−	10	×	6	=	124	u	−	4

(9)	1		1			1			2			1		2			2			5		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	−		(		a	−		b	−		)
	2		5			2			3			6		3			7			7

	1		1			1		1			1		2		1		2			1		2			1		5			1			25			19
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	2		5			2		2			2		3		6		3			6		7			6		7			90			84			42

(1)


8	x	＋	2	y

(2)


0.8	a	−	0.4	b

(3)


16	x	−	8	y	＋	36

(4)

1			2
	a	＋		b
6			9

(5)

＋

(6)


10	a	−	3	b	−	17

(7)

−

＋

(8)

(9)

	1			25			19
−		a	＋		b	＋
	90			84			42

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	u

＋


		8	v

＋


		2

＋）


		u

＋


		10	v

＋


		8

(2) [151-00]


		x	y

＋


		7	x

−


		6

＋）


5	x	y

−


		4	x

＋


		9

(1)


4	u	＋	18	v	＋	10

(2)


6	x	y	＋	3	x	＋	3

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−4

(

−8

)

(2)	1			2		[160-20]
		u	×		w
	2			3

(3)

[161-00]

−8

(

−6

)

−8

(

−6

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−56

(

)

−56

−8


7	a

(6)

[162-20]

−

(

−

)


−4	a	×	7


4	a

(

−5

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

−15

−4

(8)

[163-00]

−9

−405

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−2

)

−


2	×	4	×	3

(1)

(2)

1
	u	w
3

(3)

(4)

−

(5)


		−8	a

(6)


4	a

(7)

−15

(8)

−405

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−5	，	v	=	−3

−5

{

−5

−

＋

(

−2

)

}

−

{

＋

(

−2

)

−

(

−2

)

}


=	21	u	＋	9	v	＋	6


=	21	×	(	−5	)	＋	9	×	(	−3	)	＋	6	=	−126

(2)			1					6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			5					5

	3			1			2			2			1		6			1			1
−		(	−		p	−		q	−		)	−		(		p	−		q	＋		)
	5			4			3			5			2		5			2			2

		9			13			1
=	−		p	＋		q	−
		20			20			100

		9		1		13				6			1			22
=	−		×		＋		×	(	−		)	−		=	−
		20		5		20				5			100			25

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	2

(

−3

)

(

−5

)

−3

(

−5

)


15	q


15	×	2

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	4	，	v	=	−1

−4

(

−5

)

(

−5

)

−4

−

−5

(

−5

)


25	u	v

(1)


		−126

(2)

			22
		−
			25

(3)

		1

		15

(4)

		1

		25

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[u] [180-00]
	2	u	＋	2	v	＋	7	w	=	7


		2	u


=	−	2	v	−	7	w	＋	7


		u

												1
=	(	−	2	v	−	7	w	＋	7	)	×
												2


		u

				7			7
=	−	v	−		w	＋
				2			2

(2)		4			4				1	[v] [180-20]
	−		u	−		v	=	−
		5			5				5

	4
−		v
	5

	4			1
=		u	−
	5			5


		v

		4			1					5
=	(		u	−		)	×	(	−		)
		5			5					4


		v

				1
=	−	u	＋
				4


		8	b


		=	a


		b

	1
=		a
	8

(4)				4			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				5


		=	p


		r


5	p

−


4	q

(5)												[q] [182-00]
	p	=	2	(	3	q	＋	r	)	＋	6


2	(	3	q	＋	r	)


p	−	6


		3	q

	1
=		p	−	r	−	3
	2


		q

	1			1
=		p	−		r	−	1
	6			3

(6)				1		3						6	[b] [182-20]
	a	=	−		(		b	＋	c	)	−
				5		5						5

	1		3
−		(		b	＋	c	)
	5		5

					6
=	−5	(	a	＋		)
					5

		3
			b
		5


=	−5	a	−	c	−	6


		b

		25			5
=	−		a	−		c	−	10
		3			3

(1)

					7			7
u	=	−	v	−		w	＋
					2			2

(2)

					1
v	=	−	u	＋
					4

(3)

(4)


5	p

−


4	q

(5)

		1			1
q	=		p	−		r	−	1
		6			3

(6)

			25			5
b	=	−		a	−		c	−	10
			3			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	2	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	2	−		h
	3			3				3

			8
		=
			3

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	5	)	−	3	a


		=	15

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	7	)	−	2	π	r


=	2	π	×	7


=	14	π

(1)

		8	cm³

		3

(2)

			cm
		15

(3)

		cm
14	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		1			1		2		1		2			1		2			1		5			1			25			19
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	2		5			2		2			2		3		6		3			6		7			6		7			90			84			42

	1		1			1		1			1		2		1		2			1		2			1		5			1			25			19
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	2		5			2		2			2		3		6		3			6		7			6		7			90			84			42

	1		1			1		1			1		2		1		2			1		2			1		5			1			25			19
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	2		5			2		2			2		3		6		3			6		7			6		7			90			84			42