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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u5u9v
 
(2)    [140-10]
 0.2a0.9a0.8b
 
(3)    [144-00]
 9(8x5)
 
(4)  6  5  1  2    [144-20]
 (xy)
  7  6  3  5 
(5)    [141-00]
 10uv3v7uv10u
 
(6)    [142-00]
 (7u3v)(2uv)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u10)(8u5)
 
(8)    [145-00]
 10(2p10)8(10p7)
 
(9)  2  1  2  1  1  2    [145-20]
 (u)(u)
  3  3  3  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
 5b
 
−) 
 6a
 
 b
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
 7
 
+) 
2
 8p
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×3b
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×u
  4  5 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×8a
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  3  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 3x÷(−3y)
 
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 r÷(p)
  15  5 
(7) 
2
4
   [163-00]
 4a×4a÷(6b)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 8p÷(4q)÷(7q)
 
(9)  2  3 
3
 2 
4
   [163-20]
 q÷(q)×q
  5  4  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=5y=−3
 

 −2{5x(−2)y1}3(−2x4y5)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  4 

 3  1  4  1  3  1  2  1 
 (uv)(uv)
  5  2  5  5  5  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=5
 

2
3
2
2
 −5xy÷(−4x)÷(5y)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−2
 

2
3
2
 −3uv÷(4u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u8v=7
 
(2)  1  2  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  2  3  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=(yz)r
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u5u9v
 
(2)    [140-10]
 0.2a0.9a0.8b
 
(3)    [144-00]
 9(8x5)
 
(4)  6  5  1  2    [144-20]
 (xy)
  7  6  3  5 
(5)    [141-00]
 10uv3v7uv10u
 
(6)    [142-00]
 (7u3v)(2uv)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u10)(8u5)
 
(8)    [145-00]
 10(2p10)8(10p7)
 
    
 =10×2p10×108×10p8×7=−60p44
 
(9)  2  1  2  1  1  2    [145-20]
 (u)(u)
  3  3  3  2  2  3 
     2  1  2  2  1  1  1  2  17  1 
 =×u××u×=u
  3  3  3  3  2  2  2  3  36  9 
(1)
 
 12u9v
 
(2)
 
 1.1a0.8b
 
(3)
 
 72x45
 
(4)
 5  2  12  
 xy
  7  7  35 
(5)
 
 3uv3v10u
 
(6)
 
 5u4v
 
(7)
2
 
 14u15
 
(8)
 
 −60p44
 
(9)
 17  1  
 u
  36  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
 5b
 
−) 
 6a
 
 b
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
 7
 
+) 
2
 8p
 
 10
 
(1)
 
 −3a4b
 
(2)
2
 
 9p17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×3b
 
 =−9ab
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×u
  4  5 
 3 
2
 =u
  20 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×8a
 
2
2
2
 =6ab×8a=48ab
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  3  3 
 1 
2
 2 
3
 2 
5
 =a×a=a
  3  3  9 
(5) 
3
2
   [162-00]
 3x÷(−3y)
 
3
3x
3
x
 ==
 
2
−3y
2
y
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 r÷(p)
  15  5 
2
4r×5
2
2r
 ==
 
3
15×(−2)p
3
3p
(7) 
2
4
   [163-00]
 4a×4a÷(6b)
 
2
4a×4a
3
8a
 ==
 
4
6b
4
3b
(8) 
3
2
   [163-00]
 8p÷(4q)÷(7q)
 
3
8p
3
2p
 ==
 
2
4q×7q
3
7q
(9)  2  3 
3
 2 
4
   [163-20]
 q÷(q)×q
  5  4  3 
4
−2q×4×2q
 16 
2
 ==q
 
3
5×(−3)q×3
 45 
(1)
 −9ab
 
(2)
 3 
2
 u
  20 
(3)
2
2
 48ab
 
(4)
 2 
5
 a
  9 
(5)
3
x
 
 
2
y
(6)
2
2r
 
 
3
3p
(7)
3
8a
 
 
4
3b
(8)
3
2p
 
 
3
7q
(9)
 16 
2
 q
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=5y=−3
 

 −2{5x(−2)y1}3(−2x4y5)
 
     
 =−16x16y13
 
     
 =−16×516×(−3)13=−141
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  4 

 3  1  4  1  3  1  2  1 
 (uv)(uv)
  5  2  5  5  5  2  5  2 
      6  21 
 =v
  25  50 
      6  1  21  12 
 =×=
  25  4  50  25 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=5
 

2
3
2
2
 −5xy÷(−4x)÷(5y)
 
     
2
3
−5xy
 1  1  5 
 ==y=×5=
 
2
2
−4x×5y
 4  4  4 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−2
 

2
3
2
 −3uv÷(4u)÷(−4u)
 
     
2
3
−3uv
3
3v
3
3×(−2)
 1 
 ====
 
2
4u×(−4)u
16u
16×3
 2 
(1)
 −141
 
(2)
 12 
 
  25 
(3)
 5 
 
  4 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u8v=7
 
 8u
 
 =8v7
 
 u
 
 1 
 =(8v7)×
  8 
 u
 
 7 
 =v
  8 
(2)  1  2  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  2  3  4 
 1 
 u
  2 
 2  1 
 =v
  3  4 
 u
 
 2  1 
 =(v)×(−2)
  3  4 
 u
 
 4  1 
 =v
  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
q
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
bc
 
 
9
 =a
 
 bc
 
 =9a
 
 c
 
 =9ab
 
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=(yz)r
  3 
 4 
 (yz)r
  3 
 =x
 
 yz
 
3x
 =
 
4r
 y
 
3x
 =z
 
4r
(1)
 7 
 u=v
  8 
(2)
 4  1 
 u=v
  3  2 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
2p
 r=
 
q
(5)
 c=9ab
 
(6)
3x
 y=z
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h4)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h3)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
 16 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
cm
 20
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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