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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−6q＋7q
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.4x＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(5p＋6q)
 
(4)  2  6  2    [144-20]
 (x＋y)
  5  7  3 
(5)    [141-00]
 6bc＋9b−2ab＋10b−8
 
(6)    [142-00]
 (6x−3y)−(2x−9y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u−7u＋6)−(10u＋2u)
 
(8)    [145-00]
 7(7x−6y)＋7(5x＋3y)
 
(9)  2  1  1  3  4  1  1  3    [145-20]
 (p＋q＋)−(p＋q−)
  7  5  3  5  5  6  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 2q
 
＋） 
 5p
 
−
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
−
 10a
 
＋
 9
 
＋） 
2
 10a
 
−
 3a
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×10u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×y
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −5ab×3a
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 −a×a
  4  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −28p÷(−7p)
 
(6)  4 
2
 4    [162-20]
 p÷(p)
  49  7 
(7) 
4
2
2
3
4
   [163-00]
 7vw×10uv÷(−10u)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 8c×(−6)b×7a
 
(9)  1  3  1 
4
2
   [163-20]
 q×(−)p×qr
  4  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 −(2x＋3y−5)−(−4)(−x＋2y＋3)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  5 

 2  1  1  3  4  4 
 {x＋(−)}＋(−){x＋(−)}
  5  2  5  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−5
 

3
3
 5pq÷(−4pq)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

3
 5a÷(3ab)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6x＋2y＋7z=2
 
(2)  1  1  4  2       [v]         [180-20]
 u−v＋w=
  5  2  5  3 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
10
(6)  4       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−6q＋7q
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.4x＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(5p＋6q)
 
(4)  2  6  2    [144-20]
 (x＋y)
  5  7  3 
(5)    [141-00]
 6bc＋9b−2ab＋10b−8
 
(6)    [142-00]
 (6x−3y)−(2x−9y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u−7u＋6)−(10u＋2u)
 
(8)    [145-00]
 7(7x−6y)＋7(5x＋3y)
 
    
 =7×7x−7×6y＋7×5x＋7×3y=84x−21y
 
(9)  2  1  1  3  4  1  1  3    [145-20]
 (p＋q＋)−(p＋q−)
  7  5  3  5  5  6  3  7 
     2  1  2  1  2  3  4  1  4  1  4  3  8  6  18 
 =×p＋×q＋×−×p−×q＋×=−p−q＋
  7  5  7  3  7  5  5  6  5  3  5  7  105  35  35 
(1)
 
 9p＋q
 
(2)
 
 0.5x＋0.9y
 
(3)
 
 25p＋30q
 
(4)
 12  4  
 x＋y
  35  15 
(5)
 
 6bc＋19b−2ab−8
 
(6)
 
 4x＋6y
 
(7)
2
 
 −6u−9u＋6
 
(8)
 
 84x−21y
 
(9)
 8  6  18  
 −p−q＋
  105  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 2q
 
＋） 
 5p
 
−
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
−
 10a
 
＋
 9
 
＋） 
2
 10a
 
−
 3a
 
−
 4
 
(1)
 
 8p−4q
 
(2)
2
 
 18a−13a＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×10u
 
2
 =100u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×y
  2  2 
 1 
 =−xy
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −5ab×3a
 
3
2
4
2
 =−5ab×3a=−15ab
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 −a×a
  4  2 
 3 
3
 1 
3
 3 
6
 =−a×a=−a
  4  2  8 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −28p÷(−7p)
 
4
−28p
 ==4
 
4
−7p
(6)  4 
2
 4    [162-20]
 p÷(p)
  49  7 
2
4p×7
 1 
 ==p
 
49×4p
 7 
(7) 
4
2
2
3
4
   [163-00]
 7vw×10uv÷(−10u)
 
4
2
2
3
7vw×10uv
7
2
7vw
 ==−
 
4
−10u
2
u
(8) 
3
4
   [163-00]
 8c×(−6)b×7a
 
4
3
 =−336abc
 
(9)  1  3  1 
4
2
   [163-20]
 q×(−)p×qr
  4  7  7 
4
2
q×(−3)p×qr
 3 
5
2
 ==−pqr
 
4×7×7
 196 
(1)
2
 100u
 
(2)
 1 
 −xy
  4 
(3)
4
2
 −15ab
 
(4)
 3 
6
 −a
  8 
(5)
 4
 
(6)
 1 
 p
  7 
(7)
7
2
7vw
 −
 
2
u
(8)
4
3
 −336abc
 
(9)
 3 
5
2
 −pqr
  196 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 −(2x＋3y−5)−(−4)(−x＋2y＋3)
 
     
 =−6x＋5y＋17
 
     
 =−6×5＋5×(−4)＋17=−33
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  5 

 2  1  1  3  4  4 
 {x＋(−)}＋(−){x＋(−)}
  5  2  5  4  5  5 
      2  13 
 =−x＋
  5  25 
      2  2  13  59 
 =−×(−)＋=
  5  3  25  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−5
 

3
3
 5pq÷(−4pq)÷(5p)
 
     
3
5pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−4pq×5p
4p
4×3
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

3
 5a÷(3ab)÷(−5a)
 
     
5a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3ab×(−5)a
3
3ab
3
3×5×(−2)
 750 
(1)
 −33
 
(2)
 59 
 
  75 
(3)
 1 
 −
  12 
(4)
 1 
 
  750 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6x＋2y＋7z=2
 
 7z
 
 =−6x−2y＋2
 
 z
 
 1 
 =(−6x−2y＋2)×
  7 
 z
 
 6  2  2 
 =−x−y＋
  7  7  7 
(2)  1  1  4  2       [v]         [180-20]
 u−v＋w=
  5  2  5  3 
 1 
 −v
  2 
 1  4  2 
 =−u−w＋
  5  5  3 
 v
 
 1  4  2 
 =(−u−w＋)×(−2)
  5  5  3 
 v
 
 2  8  4 
 =u＋w−
  5  5  3 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=3bc
 
2
 3bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
3b
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
 1 
2
 vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =
 
2
v
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
10
b＋c
 
 
10
 =a
 
 b＋c
 
 =10a
 
 c
 
 =10a−b
 
(6)  4       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  3 
 4 
 (y＋z)r
  3 
 =x
 
 y＋z
 
3x
 =
 
4r
 z
 
3x
 =−y
 
4r
(1)
 6  2  2 
 z=−x−y＋
  7  7  7 
(2)
 2  8  4 
 v=u＋w−
  5  5  3 
(3)
a
 c=
 
2
3b
(4)
3u
 w=
 
2
v
(5)
 c=10a−b
 
(6)
3x
 z=−y
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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