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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u＋10u＋3
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.6v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 2(5x＋5y)
 
(4)  4  1  1  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  5  2  2  5 
(5)    [141-00]
 3xy−10x−9xy−2x−7
 
(6)    [142-00]
 (p＋7q)−(6p＋3q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋6p＋3)−(5p＋4p＋10)
 
(8)    [145-00]
 8(8a−4b)＋3(8a＋3b)
 
(9)  1  5  1  5  1  2  4  4    [145-20]
 (u−v−)−(u−v−)
  2  7  5  6  3  5  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 10y
 
＋） 
 2x
 
＋
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
＋
 2u
 
＋
 7
 
−） 
2
 6u
 
−
 10u
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−2)c
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 u×w
  7  4 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −6uv×8vw
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 pq×(−)q
  4  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 56p÷(−8p)
 
(6)  1 
3
 1 
3
3
   [162-20]
 −u÷(vw)
  30  5 
(7) 
3
4
   [163-00]
 3b×5ab×(−6)ab
 
(8) 
4
4
2
3
4
3
   [163-00]
 5qr÷(10qr)×(−8)qr
 
(9)  4 
2
 2 
4
 1    [163-20]
 v×(−)w×w
  7  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=5
 

 −4(2p＋4)−5{−2p−(−3)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 3  2  1  1  1  1 
 −{u＋(−)v}−(−)(−u＋v)
  5  3  2  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=4
 

2
3
3
 5u÷(5u)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
3
2
 −5a÷(3a)÷(3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5y＋4z=1
 
(2)  2  1  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b−c=
  3  5  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
4(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
2
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u＋10u＋3
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.6v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 2(5x＋5y)
 
(4)  4  1  1  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  5  2  2  5 
(5)    [141-00]
 3xy−10x−9xy−2x−7
 
(6)    [142-00]
 (p＋7q)−(6p＋3q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋6p＋3)−(5p＋4p＋10)
 
(8)    [145-00]
 8(8a−4b)＋3(8a＋3b)
 
    
 =8×8a−8×4b＋3×8a＋3×3b=88a−23b
 
(9)  1  5  1  5  1  2  4  4    [145-20]
 (u−v−)−(u−v−)
  2  7  5  6  3  5  5  7 
     1  5  1  1  1  5  1  2  1  4  1  4  47  1  19 
 =×u−×v−×−×u＋×v＋×=u＋v−
  2  7  2  5  2  6  3  5  3  5  3  7  210  6  84 
(1)
 
 16u＋3
 
(2)
 
 0.7u＋0.1v
 
(3)
 
 10x＋10y
 
(4)
 2  2  4  
 a＋b＋
  5  5  25 
(5)
 
 −6xy−12x−7
 
(6)
 
 −5p＋4q
 
(7)
2
 
 −3p＋2p−7
 
(8)
 
 88a−23b
 
(9)
 47  1  19  
 u＋v−
  210  6  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 10y
 
＋） 
 2x
 
＋
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
＋
 2u
 
＋
 7
 
−） 
2
 6u
 
−
 10u
 
＋
 2
 
(1)
 
 10x−7y
 
(2)
2
 
 3u＋12u＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−2)c
 
 =−16ac
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 u×w
  7  4 
 3 
2
 =uw
  14 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −6uv×8vw
 
2
3
3
2
6
 =−6uv×8vw=−48uvw
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 pq×(−)q
  4  4 
 3 
2
 1 
3
 3 
5
 =pq×(−)q=−pq
  4  4  16 
(5) 
2
4
   [162-00]
 56p÷(−8p)
 
2
56p
7
 ==−
 
4
−8p
2
p
(6)  1 
3
 1 
3
3
   [162-20]
 −u÷(vw)
  30  5 
3
−1u×5
3
u
 ==−
 
3
3
30×vw
3
3
6vw
(7) 
3
4
   [163-00]
 3b×5ab×(−6)ab
 
5
5
 =−90ab
 
(8) 
4
4
2
3
4
3
   [163-00]
 5qr÷(10qr)×(−8)qr
 
4
4
4
3
5qr×(−8)qr
6
4
 ==−4qr
 
2
3
10qr
(9)  4 
2
 2 
4
 1    [163-20]
 v×(−)w×w
  7  3  2 
2
4
4v×(−2)w×w
 4 
2
5
 ==−vw
 
7×3×2
 21 
(1)
 −16ac
 
(2)
 3 
2
 uw
  14 
(3)
2
6
 −48uvw
 
(4)
 3 
5
 −pq
  16 
(5)
7
 −
 
2
p
(6)
3
u
 −
 
3
3
6vw
(7)
5
5
 −90ab
 
(8)
6
4
 −4qr
 
(9)
 4 
2
5
 −vw
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=5
 

 −4(2p＋4)−5{−2p−(−3)}
 
     
 =2p−31
 
     
 =2×(−4)−31=−39
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 3  2  1  1  1  1 
 −{u＋(−)v}−(−)(−u＋v)
  5  3  2  3  5  2 
      7  7 
 =−u＋v
  15  15 
      7  1  7  6  119 
 =−×(−)＋×=
  15  2  15  5  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=4
 

2
3
3
 5u÷(5u)÷(3u)
 
     
2
5u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
5u×3u
4
3u
4
3×1
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
3
2
 −5a÷(3a)÷(3b)
 
     
2
−5a
5
5
 1 
 ==−=−=
 
3
2
3a×3b
2
9ab
2
9×(−1)×5
 45 
(1)
 −39
 
(2)
 119 
 
  150 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 1 
 
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5y＋4z=1
 
 4z
 
 =−5y＋1
 
 z
 
 1 
 =(−5y＋1)×
  4 
 z
 
 5  1 
 =−y＋
  4  4 
(2)  2  1  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b−c=
  3  5  2  2 
 2 
 a
  3 
 1  1  1 
 =−b＋c＋
  5  2  2 
 a
 
 1  1  1  3 
 =(−b＋c＋)×
  5  2  2  2 
 a
 
 3  3  3 
 =−b＋c＋
  10  4  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
3
y
(5) 
4(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
2
4(x＋y＋z)
 
 
2
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  2 
 x
 
 1 
 =S−y−z
  2 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)r
  2 
 5 
 −(y＋z)r
  2 
 =x
 
 y＋z
 
2x
 =−
 
5r
 y
 
2x
 =−−z
 
5r
(1)
 5  1 
 z=−y＋
  4  4 
(2)
 3  3  3 
 a=−b＋c＋
  10  4  4 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
2x
 z=
 
3
y
(5)
 1 
 x=S−y−z
  2 
(6)
2x
 y=−−z
 
5r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm3
 45π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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