式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	p	＋	3	p	−	6	q

(2)						[140-10]
	0.3	u	＋	0.9	u

(3)									[144-00]
	5	(	10	p	＋	3	q	)

(4)	5		1			1			5		[144-20]
		(		x	−		y	＋		)
	6		6			2			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	4	x	＋	9	)	−	(	5	x	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	9	(	8	a	＋	10	b	−	3	)	−	9	(	4	a	−	8	b	−	2	)

(9)	1		1			3			6		2			2		[145-20]
		(		x	＋		)	−		(		x	＋		)
	7		6			5			7		3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	p

＋


		6	q

＋


		9

＋）


		6	p

−


		10	q

−


		6

(2) [151-00]


3	b	c

＋


		b

−）


		b	c

−


		10	b

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	4	x	×	4	y

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−2

(

−9

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−10

(

)

(

−7

)

(8)

[163-00]

−4

(

−8

)

(

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−1	，	v	=	1

{

−5

−

(

−2

)

−

(

−3

)

}

−

{

−

(

−2

)

}

(2)			2					6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			3					5

1		1					1				1			1			1			2					3
	{		a	＋	(	−		)	b	−		}	−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
3		2					2				2			2			3			3					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	5

−5

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−4

−3

(

−2

)

(

−2

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[x] [180-00]
	9	x	＋	10	y	−	1	=	0

(2)		3			1			1			[r] [180-20]
	−		q	＋		r	＋		=	0
		4			4			2

(4)			3			[q] [181-20]
	p	=		q	r
			5

(5)												[z] [182-00]
	x	=	4	(	6	y	＋	z	)	＋	8

(6)									[z] [182-20]
	x	=	−5	(	y	＋	z	)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	p	＋	3	p	−	6	q

(2)						[140-10]
	0.3	u	＋	0.9	u

(3)									[144-00]
	5	(	10	p	＋	3	q	)

(4)	5		1			1			5		[144-20]
		(		x	−		y	＋		)
	6		6			2			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	4	x	＋	9	)	−	(	5	x	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	9	(	8	a	＋	10	b	−	3	)	−	9	(	4	a	−	8	b	−	2	)


=	9	×	8	a	＋	9	×	10	b	−	9	×	3	−	9	×	4	a	＋	9	×	8	b	＋	9	×	2	=	36	a	＋	162	b	−	9

(9)	1		1			3			6		2			2		[145-20]
		(		x	＋		)	−		(		x	＋		)
	7		6			5			7		3			5

	1		1			1		3		6		2			6		2			23			9
=		×		x	＋		×		−		×		x	−		×		=	−		x	−
	7		6			7		5		7		3			7		5			42			35

(1)


7	p	−	6	q

(2)


		1.2	u

(3)


50	p	＋	15	q

(4)

5			5			25
	x	−		y	＋
36			12			42

(5)

＋

−

(6)

(7)

−

(8)


36	a	＋	162	b	−	9

(9)

	23			9
−		x	−
	42			35

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	p

＋


		6	q

＋


		9

＋）


		6	p

−


		10	q

−


		6

(2) [151-00]


3	b	c

＋


		b

−）


		b	c

−


		10	b

(1)


14	p	−	4	q	＋	3

(2)


2	b	c	＋	11	b

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	4	x	×	4	y

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−2

(

−9

)

−2

(

−9

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−1

)

(7)

[163-00]

−10

(

)

(

−7

)


−10	p


2	p

(

−7

)

(8)

[163-00]

−4

(

−8

)

(

)


−4	u

−8


12	u	v

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

−

(

−3

)

(1)


16	x	y

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)


		9

(6)

−

(7)


2	p

(8)


12	u	v

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−1	，	v	=	1

{

−5

−

(

−2

)

−

(

−3

)

}

−

{

−

(

−2

)

}


=	−14	u	＋	20	v	−	2


=	−14	×	(	−1	)	＋	20	×	1	−	2	=	32

(2)			2					6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			3					5

1		1					1				1			1			1			2					3
	{		a	＋	(	−		)	b	−		}	−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}
3		2					2				2			2			3			3					5

	1			1			7
=		a	＋		b	−
	3			6			15

	1		2		1				6			7			4
=		×		＋		×	(	−		)	−		=	−
	3		3		6				5			15			9

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	5

−5

(

−3

)

(

)

−5

−3

150

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−4

−3

(

−2

)

(

−2

)

−3

−

−2

(

−2

)

(1)


		32

(2)

			4
		−
			9

(3)

		1

		150

(4)

			1
		−
			36

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[x] [180-00]
	9	x	＋	10	y	−	1	=	0


		9	x


=	−	10	y	＋	1


		x

									1
=	(	−	10	y	＋	1	)	×
									9


		x

		10			1
=	−		y	＋
		9			9

(2)		3			1			1			[r] [180-20]
	−		q	＋		r	＋		=	0
		4			4			2

		1
			r
		4

	3			1
=		q	−
	4			2


		r

		3			1
=	(		q	−		)	×	4
		4			2


		r


=	3	q	−	2


		8	q


		=	p


		q

	1
=		p
	8

(4)			3			[q] [181-20]
	p	=		q	r
			5

3
	q	r
5


		=	p


		q


5	p


3	r

(5)												[z] [182-00]
	x	=	4	(	6	y	＋	z	)	＋	8


4	(	6	y	＋	z	)


x	−	8


		z

	1
=		x	−	6	y	−	2
	4

(6)									[z] [182-20]
	x	=	−5	(	y	＋	z	)


−5	(	y	＋	z	)


		=	x


y	＋	z


		z

		1
=	−		x	−	y
		5

(1)

			10			1
x	=	−		y	＋
			9			9

(2)


r	=	3	q	−	2

(3)

(4)


5	p


3	r

(5)

		1
z	=		x	−	6	y	−	2
		4

(6)

			1
z	=	−		x	−	y
			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	5


=	15	π

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	3	)	−	3	a


		=	9

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	4	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	4	−		h
	3			3				3

			16
		=
			3

(1)

		cm³
15	π

(2)

			cm
		9

(3)

		16	cm³

		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．


2	m	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	−	n	)	−	1

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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=	9	×	8	a	＋	9	×	10	b	−	9	×	3	−	9	×	4	a	＋	9	×	8	b	＋	9	×	2	=	36	a	＋	162	b	−	9


=	9	×	8	a	＋	9	×	10	b	−	9	×	3	−	9	×	4	a	＋	9	×	8	b	＋	9	×	2	=	36	a	＋	162	b	−	9


=	9	×	8	a	＋	9	×	10	b	−	9	×	3	−	9	×	4	a	＋	9	×	8	b	＋	9	×	2	=	36	a	＋	162	b	−	9