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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋6x＋10
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.3u
 
(3)    [144-00]
 2(7x−8)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (u＋)
  2  6  2 
(5)    [141-00]
 9qr＋5q＋10pq−7q
 
(6)    [142-00]
 (9u＋4)−(3u−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋2u−6)−(10u＋7u＋9)
 
(8)    [145-00]
 6(2a−5b)＋5(7a−4b)
 
(9)  1  1  4  5  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  2  4  7  6  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 4q
 
−） 
 p
 
＋
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 3u
 
＋
 7
 
−） 
2
 9u
 
＋
 u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×4z
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  7  3 
(3) 
3
   [161-00]
 10pq×7qr
 
(4)  5 
3
2
 5 
3
   [161-20]
 ab×(−)b
  7  6 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −15x÷(−3y)
 
(6)  1 
2
2
 1    [162-20]
 −uv÷(v)
  12  6 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −10v×(−3)uv×7u
 
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −5b÷(−9ab)×(−7)bc
 
(9)  1 
4
2
 3 
3
 1    [163-20]
 xy×yz÷(−y)
  5  5  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=3
 

 −3(5p＋3q＋3)−2{−5p＋q＋(−4)}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 3  6  2  3  2  2 
 {a＋(−)b}＋(−){a＋(−)b}
  4  5  3  4  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=4
 

2
2
 −4a÷(−3ab)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=1
 

3
2
3
3
 4q÷(2p)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋9z=6
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 v＋w＋=0
  2  2  4 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 A=10(u＋v＋w)
 
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋6x＋10
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.3u
 
(3)    [144-00]
 2(7x−8)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (u＋)
  2  6  2 
(5)    [141-00]
 9qr＋5q＋10pq−7q
 
(6)    [142-00]
 (9u＋4)−(3u−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋2u−6)−(10u＋7u＋9)
 
(8)    [145-00]
 6(2a−5b)＋5(7a−4b)
 
    
 =6×2a−6×5b＋5×7a−5×4b=47a−50b
 
(9)  1  1  4  5  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  2  4  7  6  5  4 
     1  1  1  4  5  1  5  1  7  83 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  2  4  2  7  6  5  6  4  24  168 
(1)
 
 9x＋10
 
(2)
 
 0.4u
 
(3)
 
 14x−16
 
(4)
 5  1  
 u＋
  12  4 
(5)
 
 9qr−2q＋10pq
 
(6)
 
 6u＋8
 
(7)
2
 
 −2u−5u−15
 
(8)
 
 47a−50b
 
(9)
 7  83  
 p＋
  24  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 4q
 
−） 
 p
 
＋
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 3u
 
＋
 7
 
−） 
2
 9u
 
＋
 u
 
−
 10
 
(1)
 
 4p−2q
 
(2)
2
 
 −u＋2u＋17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×4z
 
 =−36xz
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  7  3 
 1 
3
 =−pq
  21 
(3) 
3
   [161-00]
 10pq×7qr
 
3
4
 =10pq×7qr=70pqr
 
(4)  5 
3
2
 5 
3
   [161-20]
 ab×(−)b
  7  6 
 5 
3
2
 5 
3
 25 
3
5
 =ab×(−)b=−ab
  7  6  42 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −15x÷(−3y)
 
4
−15x
4
5x
 ==
 
4
−3y
4
y
(6)  1 
2
2
 1    [162-20]
 −uv÷(v)
  12  6 
2
2
−1uv×6
 1 
2
 ==−uv
 
12×v
 2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −10v×(−3)uv×7u
 
3
7
 =210uv
 
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −5b÷(−9ab)×(−7)bc
 
3
3
−5b×(−7)bc
3
35bc
 ==−
 
3
3
−9ab
3
9a
(9)  1 
4
2
 3 
3
 1    [163-20]
 xy×yz÷(−y)
  5  5  2 
4
2
3
xy×3yz×2
 6 
4
4
 ==−xyz
 
5×5×(−1)y
 25 
(1)
 −36xz
 
(2)
 1 
3
 −pq
  21 
(3)
4
 70pqr
 
(4)
 25 
3
5
 −ab
  42 
(5)
4
5x
 
 
4
y
(6)
 1 
2
 −uv
  2 
(7)
3
7
 210uv
 
(8)
3
35bc
 −
 
3
9a
(9)
 6 
4
4
 −xyz
  25 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=3
 

 −3(5p＋3q＋3)−2{−5p＋q＋(−4)}
 
     
 =−5p−11q−1
 
     
 =−5×1−11×3−1=−39
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 3  6  2  3  2  2 
 {a＋(−)b}＋(−){a＋(−)b}
  4  5  3  4  3  3 
      2 
 =a
  5 
      2  4  8 
 =×(−)=−
  5  5  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=4
 

2
2
 −4a÷(−3ab)÷(3a)
 
     
2
−4a
4
4
 1 
 ====
 
2
−3ab×3a
9ab
9×3×4
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=1
 

3
2
3
3
 4q÷(2p)÷(−4pq)
 
     
3
4q
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3
2p×(−4)pq
5
2p
5
2×3
 486 
(1)
 −39
 
(2)
 8 
 −
  25 
(3)
 1 
 
  27 
(4)
 1 
 −
  486 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋9z=6
 
 2y
 
 =−9z＋6
 
 y
 
 1 
 =(−9z＋6)×
  2 
 y
 
 9 
 =−z＋3
  2 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 v＋w＋=0
  2  2  4 
 1 
 v
  2 
 1  1 
 =−w−
  2  4 
 v
 
 1  1 
 =(−w−)×2
  2  4 
 v
 
 1 
 =−w−
  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2q
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 6 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =−u
  6 
(5)       [w]         [182-00]
 A=10(u＋v＋w)
 
 10(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  10 
 w
 
 1 
 =A−u−v
  10 
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
 1 
 −(a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =−2X
 
 a
 
 =−2X−b−c
 
(1)
 9 
 y=−z＋3
  2 
(2)
 1 
 v=−w−
  2 
(3)
p
 r=
 
2q
(4)
 5 
 v=−u
  6 
(5)
 1 
 w=A−u−v
  10 
(6)
 a=−2X−b−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 64π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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