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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−9x＋2
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.9x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(u＋7v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (x−y)
  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p−2p＋3−7p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (7a−4b)＋(10a−6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u−2u−5)＋(8u−3u)
 
(8)    [145-00]
 5(6u−9)−8(3u＋6)
 
(9)  3  1  1  2  4  3    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  4  2  2  5  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 10
 
−） 
 5p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
＋
 5
 
＋） 
2
 7x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×5v
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  5  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5x×6x
 
(4)  3  2    [161-20]
 xy×y
  5  3 
(5) 
4
   [162-00]
 81z÷(9y)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −p÷(−p)
  6  2 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 8uv×10uv×2uv
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 −8a×(−8)a÷(−7b)
 
(9)  3 
3
 1 
2
 5 
4
   [163-20]
 x÷(y)×(−)y
  4  6  6 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−2
 

 −5(−4a＋4)＋(−2)(2a＋2)
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  3 

 2  1  4  4  3  3 
 −{a−(−)}−(−a−)
  5  4  5  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−5
 

2
2
3
 −2pq÷(−5pq)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

3
3
3
3
 −5xy÷(−5xy)÷(−4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a＋10b＋7c=5
 
(2)  1  4  6       [u]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  2  5  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  3 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=2(2y＋z)＋7
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−9x＋2
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.9x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(u＋7v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (x−y)
  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p−2p＋3−7p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (7a−4b)＋(10a−6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u−2u−5)＋(8u−3u)
 
(8)    [145-00]
 5(6u−9)−8(3u＋6)
 
    
 =5×6u−5×9−8×3u−8×6=6u−93
 
(9)  3  1  1  2  4  3    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  4  2  2  5  5  7 
     3  1  3  1  2  4  2  3  139  153 
 =×u−×＋×u−×=u−
  4  2  4  2  5  5  5  7  200  280 
(1)
 
 −4x＋2
 
(2)
 
 −0.6x−0.6y
 
(3)
 
 10u＋70v
 
(4)
 1  3  
 x−y
  35  35 
(5)
2
 
 3p＋8p＋3
 
(6)
 
 17a−10b
 
(7)
2
 
 18u−5u−5
 
(8)
 
 6u−93
 
(9)
 139  153  
 u−
  200  280 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 10
 
−） 
 5p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
＋
 5
 
＋） 
2
 7x
 
＋
 1
 
(1)
 
 −3p−16
 
(2)
2
 
 8x＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×5v
 
 =20uv
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  5  7 
 12 
3
 =uw
  35 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5x×6x
 
2
2
4
 =−5x×6x=−30x
 
(4)  3  2    [161-20]
 xy×y
  5  3 
 3  2  2 
2
 =xy×y=xy
  5  3  5 
(5) 
4
   [162-00]
 81z÷(9y)
 
4
81z
4
9z
 ==
 
9y
y
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −p÷(−p)
  6  2 
2
−1p×2
1
 ==
 
4
6×(−1)p
2
3p
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 8uv×10uv×2uv
 
3
11
 =160uv
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 −8a×(−8)a÷(−7b)
 
2
−8a×(−8)a
3
64a
 ==−
 
3
−7b
3
7b
(9)  3 
3
 1 
2
 5 
4
   [163-20]
 x÷(y)×(−)y
  4  6  6 
3
4
3x×6×(−5)y
 15 
3
2
 ==−xy
 
2
4×y×6
 4 
(1)
 20uv
 
(2)
 12 
3
 uw
  35 
(3)
4
 −30x
 
(4)
 2 
2
 xy
  5 
(5)
4
9z
 
 
y
(6)
1
 
 
2
3p
(7)
3
11
 160uv
 
(8)
3
64a
 −
 
3
7b
(9)
 15 
3
2
 −xy
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−2
 

 −5(−4a＋4)＋(−2)(2a＋2)
 
     
 =16a−24
 
     
 =16×(−4)−24=−88
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  3 

 2  1  4  4  3  3 
 −{a−(−)}−(−a−)
  5  4  5  5  4  4 
      1  7 
 =a＋
  2  25 
      1  4  7  17 
 =×＋=
  2  5  25  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−5
 

2
2
3
 −2pq÷(−5pq)÷(−2p)
 
     
2
2
−2pq
q
−5
 1 
 ==−=−=
 
3
−5pq×(−2)p
2
5p
2
5×(−5)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

3
3
3
3
 −5xy÷(−5xy)÷(−4xy)
 
     
3
3
−5xy
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
−5xy×(−4)xy
4xy
4×(−2)×3
 24 
(1)
 −88
 
(2)
 17 
 
  25 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a＋10b＋7c=5
 
 7c
 
 =−7a−10b＋5
 
 c
 
 1 
 =(−7a−10b＋5)×
  7 
 c
 
 10  5 
 =−a−b＋
  7  7 
(2)  1  4  6       [u]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  2  5  5 
 1 
 −u
  2 
 4  6 
 =−v−
  5  5 
 u
 
 4  6 
 =(−v−)×(−2)
  5  5 
 u
 
 8  12 
 =v＋
  5  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=2vw
 
3
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
2v
(4)  3 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 3 
2
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
2
3y
(5)       [y]         [182-00]
 x=2(2y＋z)＋7
 
 2(2y＋z)
 
 =x−7
 
 2y＋z
 
x−7
 =
 
2
 2y
 
 1  7 
 =x−z−
  2  2 
 y
 
 1  1  7 
 =x−z−
  4  2  4 
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)r
 
 2(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =
 
2r
 z
 
x
 =−y
 
2r
(1)
 10  5 
 c=−a−b＋
  7  7 
(2)
 8  12 
 u=v＋
  5  5 
(3)
u
 w=
 
3
2v
(4)
5x
 z=
 
2
3y
(5)
 1  1  7 
 y=x−z−
  4  2  4 
(6)
x
 z=−y
 
2r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm3
 27
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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