式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	p	＋	3	q	−	7	q

(2)								[140-10]
	0.4	a	−	0.4	a	−	0.2

(3)											[144-00]
	8	(	4	u	＋	4	v	−	4	)

(4)	2		3			2		[144-20]
		(		x	−		)
	5		4			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	6	x	−	1	)	＋	(	8	x	＋	1	)

(7)																		[143-00]
	(	7	b	c	＋	5	b	)	＋	(	4	a	b	＋	4	b	)

(8)																						[145-00]
	2	(	3	x	−	8	y	−	4	)	＋	8	(	5	x	＋	4	y	−	5	)

(9)	2		2			3			2			3		1			1			1		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	＋		(		x	＋		y	−		)
	7		3			4			3			7		3			5			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

−


		9

−）


		2	u

＋


		1

(2) [151-00]

＋


		7	a

＋


		9

−）

＋


		2	a

−


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−27

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−3

(

)

(

−5

)

(8)

[163-00]

(

−9

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−2	，	y	=	1


2	(	5	x	−	5	)	−	(	−3	x	＋	4	)

(2)				4				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				5				5

1			1					3				1					1			2					4						2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
2			3					5				5					5			3					5						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	−4

−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	1	，	b	=	2

(

−3

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[w] [180-00]
	3	v	＋	9	w	−	4	=	0

(2)		3			1			3			[u] [180-20]
	−		u	−		v	−		=	0
		5			5			4

(3)

[b] [181-00]

(4)

[y] [181-20]

(5)

[r] [182-00]

(

＋

)

(6)			4						[q] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	p	＋	3	q	−	7	q

(2)								[140-10]
	0.4	a	−	0.4	a	−	0.2

(3)											[144-00]
	8	(	4	u	＋	4	v	−	4	)

(4)	2		3			2		[144-20]
		(		x	−		)
	5		4			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	6	x	−	1	)	＋	(	8	x	＋	1	)

(7)																		[143-00]
	(	7	b	c	＋	5	b	)	＋	(	4	a	b	＋	4	b	)

(8)																						[145-00]
	2	(	3	x	−	8	y	−	4	)	＋	8	(	5	x	＋	4	y	−	5	)


=	2	×	3	x	−	2	×	8	y	−	2	×	4	＋	8	×	5	x	＋	8	×	4	y	−	8	×	5	=	46	x	＋	16	y	−	48

(9)	2		2			3			2			3		1			1			1		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	＋		(		x	＋		y	−		)
	7		3			4			3			7		3			5			4

	2		2			2		3			2		2		3		1			3		1			3		1		1			3			25
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	7		3			7		4			7		3		7		3			7		5			7		4		3			10			84

(1)


6	p	−	4	q

(2)


		−	0.2

(3)


32	u	＋	32	v	−	32

(4)

3			4
	x	−
10			15

(5)


2	a	b	−	2	a	＋	7

(6)


		14	x

(7)

＋

(8)


46	x	＋	16	y	−	48

(9)

1			3			25
	x	＋		y	−
3			10			84

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

−


		9

−）


		2	u

＋


		1

(2) [151-00]

＋


		7	a

＋


		9

−）

＋


		2	a

−


		4

(1)


6	u	−	10

(2)

−6

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

−42

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−27

(

)

−27

−

(6)

[162-20]

(

−

)

−


21	×	(	−4	)	v


3	v

(7)

[163-00]

−3

(

)

(

−5

)

−3

(

−5

)


6	x

(8)

[163-00]

(

−9

)

(

)

−

−9


12	b

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−1

)


7	×	3	×	5

(1)

−42

(2)

−

(3)

(4)

(5)

−

(6)

−


3	v

(7)

(8)

−


12	b

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−2	，	y	=	1


2	(	5	x	−	5	)	−	(	−3	x	＋	4	)


=	13	x	−	14


=	13	×	(	−2	)	−	14	=	−40

(2)				4				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				5				5

1			1					3				1					1			2					4						2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
2			3					5				5					5			3					5						3

		1			23			1
=	−		u	＋		v	＋
		30			50			30

		1				4			23		3		1		42
=	−		×	(	−		)	＋		×		＋		=
		30				5			50		5		30		125

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	−4

−2

(

)

(

)


−2	p

−

(

−4

)

256

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	1	，	b	=	2

(

−3

)

(

−3

)

−3

(

−3

)

(1)


		−40

(2)

		42

		125

(3)

		1

		256

(4)

		2

		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[w] [180-00]
	3	v	＋	9	w	−	4	=	0


		9	w


=	−	3	v	＋	4


		w

									1
=	(	−	3	v	＋	4	)	×
									9


		w

		1			4
=	−		v	＋
		3			9

(2)		3			1			3			[u] [180-20]
	−		u	−		v	−		=	0
		5			5			4

	3
−		u
	5

	1			3
=		v	＋
	5			4


		u

		1			3					5
=	(		v	＋		)	×	(	−		)
		5			4					3


		u

		1			5
=	−		v	−
		3			4

(3)

[b] [181-00]


		=	a


		b

(4)

[y] [181-20]


		=	x


		y


2	x

(5)

[r] [182-00]

(

＋

)


8	(	p	＋	q	＋	r	)


		=	m


p	＋	q	＋	r

	1
=		m
	8


		r

	1
=		m	−	p	−	q
	8

(6)			4						[q] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			5

4
	(	q	＋	r	)
5


		=	p


q	＋	r

	5
=		p
	4


		q

	5
=		p	−	r
	4

(1)

			1			4
w	=	−		v	＋
			3			9

(2)

			1			5
u	=	−		v	−
			3			4

(3)

(4)


2	x

(5)

		1
r	=		m	−	p	−	q
		8

(6)

		5
q	=		p	−	r
		4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	3	)	−	4	a


=	4	×	3


		=	12

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	4	×	(	h	＋	3	)	−	4	h


=	4	h	＋	4	×	3	−	4	h


		=	12

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	6	)	−	4	a


=	4	×	6


		=	24

(1)

			cm
		12

(2)

			cm³
		12

(3)

			cm
		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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1			1					3				1					1			2					4						2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
2			3					5				5					5			3					5						3

	2		2			2		3			2		2		3		1			3		1			3		1		1			3			25
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	7		3			7		4			7		3		7		3			7		5			7		4		3			10			84

1			1					3				1					1			2					4						2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
2			3					5				5					5			3					5						3

1			1					3				1					1			2					4						2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
2			3					5				5					5			3					5						3

	2		2			2		3			2		2		3		1			3		1			3		1		1			3			25
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	7		3			7		4			7		3		7		3			7		5			7		4		3			10			84

1			1					3				1					1			2					4						2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
2			3					5				5					5			3					5						3

1			1					3				1					1			2					4						2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
2			3					5				5					5			3					5						3

	2		2			2		3			2		2		3		1			3		1			3		1		1			3			25
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	7		3			7		4			7		3		7		3			7		5			7		4		3			10			84

1			1					3				1					1			2					4						2
	{	−		u	−	(	−		)	v	−		}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}
2			3					5				5					5			3					5						3