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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a6a9b
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.3x0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(7x5y2)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (pq)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 5yz9x9yz8x
 
(6)    [142-00]
 (6a9)(10a2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x8)(10x5)
 
(8)    [145-00]
 10(x5y)10(7x5y)
 
(9)  1  5  1  2  4  3  1  4    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  7  3  3  5  7  3  5 
(1)
(2)
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(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 4b
 
−) 
 2a
 
 3b
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
 7q
 
 5
 
−) 
 7pq
 
 4q
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×(−9)x
 
(2)  5  2    [160-20]
 x×()y
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6ab×(−9)bc
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  2  7 
(5)    [162-00]
 −50p÷(−5q)
 
(6)  5 
3
 1 
2
2
   [162-20]
 v÷(vw)
  28  4 
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 3pq÷(5qr)÷(−10q)
 
(8) 
4
   [163-00]
 6y×10x÷(4y)
 
(9)  1  1 
3
 1    [163-20]
 c÷(a)×b
  4  7  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=3
 

 −2(5x4y5){−4x5y(−1)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 1  1  2  1  6  6  1  1 
 {a()b}{a()b}
  3  5  3  4  5  5  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−3
 

3
 −3u÷(−5uv)÷(3uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−4
 

2
2
2
 3u÷(−3u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p4q2r=7
 
(2)  1  1  3       [r]         [180-20]
 qr=0
  4  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  2 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 A=5(uvw)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(qr)
 
(1)
(2)
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(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a6a9b
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.3x0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(7x5y2)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (pq)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 5yz9x9yz8x
 
(6)    [142-00]
 (6a9)(10a2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x8)(10x5)
 
(8)    [145-00]
 10(x5y)10(7x5y)
 
    
 =10x10×5y10×7x10×5y=80x100y
 
(9)  1  5  1  2  4  3  1  4    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  7  3  3  5  7  3  5 
     1  5  1  1  1  2  4  3  4  1  4  4  7  1  73 
 =×u×v××u×v×=uv
  2  7  2  3  2  3  5  7  5  3  5  5  10  10  75 
(1)
 
 16a9b
 
(2)
 
 0.2x0.2y
 
(3)
 
 49x35y14
 
(4)
 3  1  
 pq
  49  21 
(5)
 
 −4yz17x
 
(6)
 
 −4a7
 
(7)
2
 
 13x3
 
(8)
 
 80x100y
 
(9)
 7  1  73  
 uv
  10  10  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 4b
 
−) 
 2a
 
 3b
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
 7q
 
 5
 
−) 
 7pq
 
 4q
 
 8
 
(1)
 
 4a7b
 
(2)
 
 −4pq11q3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×(−9)x
 
2
 =81x
 
(2)  5  2    [160-20]
 x×()y
  7  3 
 10 
 =xy
  21 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6ab×(−9)bc
 
3
2
3
3
 =−6ab×(−9)bc=54abc
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  2  7 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =x×x=x
  2  7  14 
(5)    [162-00]
 −50p÷(−5q)
 
−50p
10p
 ==
 
−5q
q
(6)  5 
3
 1 
2
2
   [162-20]
 v÷(vw)
  28  4 
3
5v×4
5v
 ==
 
2
2
28×vw
2
7w
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 3pq÷(5qr)÷(−10q)
 
3
2
3pq
3
3p
 ==
 
3
3
5qr×(−10)q
2
3
50qr
(8) 
4
   [163-00]
 6y×10x÷(4y)
 
4
6y×10x
4
 ==15x
 
4y
(9)  1  1 
3
 1    [163-20]
 c÷(a)×b
  4  7  3 
c×7×b
7bc
 ==
 
3
4×(−1)a×3
3
12a
(1)
2
 81x
 
(2)
 10 
 xy
  21 
(3)
3
3
 54abc
 
(4)
 1 
5
 x
  14 
(5)
10p
 
 
q
(6)
5v
 
 
2
7w
(7)
3
3p
 
 
2
3
50qr
(8)
4
 15x
 
(9)
7bc
 
 
3
12a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=3
 

 −2(5x4y5){−4x5y(−1)}
 
     
 =−14x13y9
 
     
 =−14×(−5)13×39=118
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 1  1  2  1  6  6  1  1 
 {a()b}{a()b}
  3  5  3  4  5  5  5  2 
      113  4  41 
 =ab
  75  225  60 
      113  1  4  1  41  257 
 =×()×=
  75  2  225  2  60  180 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−3
 

3
 −3u÷(−5uv)÷(3uv)
 
     
3
−3u
u
−1
 1 
 ====
 
−5uv×3uv
2
5v
2
5×(−3)
 45 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−4
 

2
2
2
 3u÷(−3u)÷(2u)
 
     
2
3u
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−3u×2u
2
2u
2
2×(−3)
 18 
(1)
 118
 
(2)
 257 
 
  180 
(3)
 1 
 
  45 
(4)
 1 
 
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p4q2r=7
 
 2r
 
 =10p4q7
 
 r
 
 1 
 =(10p4q7)×
  2 
 r
 
 7 
 =5p2q
  2 
(2)  1  1  3       [r]         [180-20]
 qr=0
  4  4  4 
 1 
 r
  4 
 1  3 
 =q
  4  4 
 r
 
 1  3 
 =(q)×(−4)
  4  4 
 r
 
 =q3
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5yz
 
 5yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
5z
(4)  2 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
2
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
2
2c
(5)       [w]         [182-00]
 A=5(uvw)
 
 5(uvw)
 
 =A
 
 uvw
 
 1 
 =A
  5 
 w
 
 1 
 =Auv
  5 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(qr)
 
 2(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1 
 =pr
  2 
(1)
 7 
 r=5p2q
  2 
(2)
 r=q3
 
(3)
x
 y=
 
5z
(4)
3a
 b=
 
2
2c
(5)
 1 
 w=Auv
  5 
(6)
 1 
 q=pr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h4)2×h
 
 =4×(h4)4h
 
 
 
 =4h4×44h
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h3)5×h
 
 =25×(h3)25h
 
 
 
 =25h25×325h
 
 
 
 =75
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h6)π×4×h
 
 =16π×(h6)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×616π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm3
 75
 
(3)
cm3
 96π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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