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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−5v＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.2a＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 4(7x＋6y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (x＋y)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6qr＋9p−9qr−7q
 
(6)    [142-00]
 (x−3y−10)＋(2x−9y−6)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−9q)−(10pq−2q)
 
(8)    [145-00]
 10(10a−7b)−7(3a−2b)
 
(9)  2  6  5  2  3  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  3  7  7  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
−
 2b
 
−
 1
 
＋） 
 a
 
−
 7b
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
＋
 6u
 
−
 4
 
＋） 
 10vw
 
＋
 2u
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−3)a
 
(2)  5  4    [160-20]
 −a×a
  7  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9ab×10b
 
(4)  3 
3
 3    [161-20]
 uv×(−)u
  5  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −20y÷(2xy)
 
(6)  3 
4
 3 
2
3
   [162-20]
 yz÷(xy)
  20  4 
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 5u×3v÷(5vw)
 
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 −2qr÷(9q)×8q
 
(9)  1 
2
 2 
4
 4 
2
   [163-20]
 −bc×(−)c×b
  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=3
 

 4(−5u−2)−(−4){5u＋(−1)}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 4  2  1  2  2  1  6  2 
 {a−(−)b＋}＋(−)(−a＋b−)
  5  3  2  3  3  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−1
 

3
2
 −3ab÷(−5ab)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=4
 

3
2
2
 −4xy÷(−5xy)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋9v=5
 
(2)  1  2  1       [c]         [180-20]
 −b＋c−=0
  3  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
5(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−5v＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.2a＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 4(7x＋6y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (x＋y)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6qr＋9p−9qr−7q
 
(6)    [142-00]
 (x−3y−10)＋(2x−9y−6)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−9q)−(10pq−2q)
 
(8)    [145-00]
 10(10a−7b)−7(3a−2b)
 
    
 =10×10a−10×7b−7×3a＋7×2b=79a−56b
 
(9)  2  6  5  2  3  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  3  7  7  3  7  7 
     2  6  2  5  2  3  2  1  6  4 
 =×p＋×q＋×p＋×q=p＋q
  3  7  3  7  3  7  3  7  7  7 
(1)
 
 4u−2v
 
(2)
 
 0.3a＋0.6b
 
(3)
 
 28x＋24y
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  7  4 
(5)
 
 −3qr＋9p−7q
 
(6)
 
 3x−12y−16
 
(7)
 
 −3pq−7q
 
(8)
 
 79a−56b
 
(9)
 6  4  
 p＋q
  7  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
−
 2b
 
−
 1
 
＋） 
 a
 
−
 7b
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
＋
 6u
 
−
 4
 
＋） 
 10vw
 
＋
 2u
 
＋
 10
 
(1)
 
 7a−9b＋8
 
(2)
 
 17vw＋8u＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−3)a
 
2
 =9a
 
(2)  5  4    [160-20]
 −a×a
  7  7 
 20 
2
 =−a
  49 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9ab×10b
 
2
2
4
 =−9ab×10b=−90ab
 
(4)  3 
3
 3    [161-20]
 uv×(−)u
  5  7 
 3 
3
 3  9 
2
3
 =uv×(−)u=−uv
  5  7  35 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −20y÷(2xy)
 
4
−20y
10y
 ==−
 
3
2xy
x
(6)  3 
4
 3 
2
3
   [162-20]
 yz÷(xy)
  20  4 
4
3yz×4
4
z
 ==
 
2
3
20×3xy
2
2
5xy
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 5u×3v÷(5vw)
 
2
5u×3v
3u
 ==
 
4
2
5vw
2
2
vw
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 −2qr÷(9q)×8q
 
3
2
3
−2qr×8q
 16 
2
2
 ==−qr
 
4
9q
 9 
(9)  1 
2
 2 
4
 4 
2
   [163-20]
 −bc×(−)c×b
  3  7  7 
2
4
2
−1bc×(−2)c×4b
 8 
3
6
 ==bc
 
3×7×7
 147 
(1)
2
 9a
 
(2)
 20 
2
 −a
  49 
(3)
4
 −90ab
 
(4)
 9 
2
3
 −uv
  35 
(5)
10y
 −
 
x
(6)
4
z
 
 
2
2
5xy
(7)
3u
 
 
2
2
vw
(8)
 16 
2
2
 −qr
  9 
(9)
 8 
3
6
 bc
  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=3
 

 4(−5u−2)−(−4){5u＋(−1)}
 
     
 =−12
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 4  2  1  2  2  1  6  2 
 {a−(−)b＋}＋(−)(−a＋b−)
  5  3  2  3  3  2  5  3 
      13  2  44 
 =a−b＋
  15  5  45 
      13  2  2  2  44  58 
 =×−×＋=
  15  3  5  3  45  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−1
 

3
2
 −3ab÷(−5ab)÷(−3a)
 
     
3
−3ab
a
−2
 2 
 ==−=−=−
 
2
−5ab×(−3)a
5b
5×(−1)
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=4
 

3
2
2
 −4xy÷(−5xy)÷(−5x)
 
     
3
2
−4xy
 4  4  16 
 ==−y=−×4=−
 
2
−5xy×(−5)x
 25  25  25 
(1)
 −12
 
(2)
 58 
 
  45 
(3)
 2 
 −
  5 
(4)
 16 
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋9v=5
 
 9v
 
 =−3u＋5
 
 v
 
 1 
 =(−3u＋5)×
  9 
 v
 
 1  5 
 =−u＋
  3  9 
(2)  1  2  1       [c]         [180-20]
 −b＋c−=0
  3  3  3 
 2 
 c
  3 
 1  1 
 =b＋
  3  3 
 c
 
 1  1  3 
 =(b＋)×
  3  3  2 
 c
 
 1  1 
 =b＋
  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
 2y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  2 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
3
 −yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =−
 
3
y
(5) 
5(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
5(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
5
 y
 
xS
 =−z
 
5
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 5 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 2 
 =a
  5 
 b
 
 2 
 =a−c
  5 
(1)
 1  5 
 v=−u＋
  3  9 
(2)
 1  1 
 c=b＋
  2  2 
(3)
 1 
 y=x
  2 
(4)
2x
 z=−
 
3
y
(5)
xS
 y=−z
 
5
(6)
 2 
 b=a−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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