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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p8p10q
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.8v0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(7a3b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 7xy2y5xy8y
 
(6)    [142-00]
 (2a6b)(5a8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a7a3)(3a2a10)
 
(8)    [145-00]
 10(10uv)4(6u4v)
 
(9)  1  1  5  2  1  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  6  7  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
 9
 
−) 
 7a
 
 5
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
 7a
 
−) 
 10bc
 
 a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−10)u
 
(2)  6  1    [160-20]
 a×b
  7  3 
(3)    [161-00]
 −2uv×9u
 
(4)  1 
3
2
 2 
2
   [161-20]
 pq×pq
  2  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −10u÷(−10uv)
 
(6)  2  4 
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  5 
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −10bc÷(−9ab)÷(2bc)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 7p÷(−10q)÷(10q)
 
(9)  2 
4
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 x×()x÷(x)
  7  3  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=−1
 

 −3(u5v)(−4)(−2uv)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  5 

 1  1  1  1  1  2  1  3 
 {xy()}{xy()}
  5  4  2  4  2  3  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=4
 

2
2
3
2
 −3x÷(2x)÷(4xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−3
 

2
2
 4y÷(−5x)÷(−5x)
 
(1)
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(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a10bc=5
 
(2)  2  3       [w]         [180-20]
 vw=0
  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5) 
9(pqr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
6
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p8p10q
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.8v0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(7a3b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 7xy2y5xy8y
 
(6)    [142-00]
 (2a6b)(5a8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a7a3)(3a2a10)
 
(8)    [145-00]
 10(10uv)4(6u4v)
 
    
 =10×10u10v4×6u4×4v=124u26v
 
(9)  1  1  5  2  1  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  6  7  5  3  7 
     1  1  1  5  2  1  2  2  13  33 
 =×u×v×u×v=uv
  2  6  2  7  5  3  5  7  60  70 
(1)
 
 11p10q
 
(2)
 
 0.6uv
 
(3)
 
 42a18b
 
(4)
 1  1  
 xy
  4  4 
(5)
 
 2xy10y
 
(6)
 
 7a2b
 
(7)
2
 
 7a5a7
 
(8)
 
 124u26v
 
(9)
 13  33  
 uv
  60  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
 9
 
−) 
 7a
 
 5
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
 7a
 
−) 
 10bc
 
 a
 
(1)
 
 −5a4
 
(2)
 
 −8bc8a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−10)u
 
2
 =−60u
 
(2)  6  1    [160-20]
 a×b
  7  3 
 2 
 =ab
  7 
(3)    [161-00]
 −2uv×9u
 
2
 =−2uv×9u=−18uv
 
(4)  1 
3
2
 2 
2
   [161-20]
 pq×pq
  2  7 
 1 
3
2
 2 
2
 1 
5
3
 =pq×pq=pq
  2  7  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −10u÷(−10uv)
 
2
−10u
1
 ==
 
2
−10uv
v
(6)  2  4 
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  5 
2u×5
u
 ==
 
2
5×4vw
2
2vw
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −10bc÷(−9ab)÷(2bc)
 
3
−10bc
5
 ==
 
3
4
3
−9ab×2bc
3
4
9ab
(8) 
3
2
   [163-00]
 7p÷(−10q)÷(10q)
 
3
7p
3
7p
 ==
 
2
−10q×10q
3
100q
(9)  2 
4
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 x×()x÷(x)
  7  3  4 
4
2
−2x×(−2)x×4
 16 
2
 ==x
 
4
7×3×x
 21 
(1)
2
 −60u
 
(2)
 2 
 ab
  7 
(3)
2
 −18uv
 
(4)
 1 
5
3
 pq
  7 
(5)
1
 
 
v
(6)
u
 
 
2
2vw
(7)
5
 
 
3
4
9ab
(8)
3
7p
 
 
3
100q
(9)
 16 
2
 x
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=−1
 

 −3(u5v)(−4)(−2uv)
 
     
 =−5u19v
 
     
 =−5×(−4)19×(−1)=39
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  5 

 1  1  1  1  1  2  1  3 
 {xy()}{xy()}
  5  4  2  4  2  3  2  4 
      17  7  17 
 =xy
  60  20  40 
      17  1  7  2  17  53 
 =××=
  60  2  20  5  40  75 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=4
 

2
2
3
2
 −3x÷(2x)÷(4xy)
 
     
2
−3x
3
3
 1 
 ====
 
2
3
2
2x×4xy
3
2
8xy
3
2
8×3×4
 1152 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−3
 

2
2
 4y÷(−5x)÷(−5x)
 
     
4y
4y
4×(−3)
 4 
 ====
 
2
2
−5x×(−5)x
4
25x
4
25×(−3)
 675 
(1)
 39
 
(2)
 53 
 
  75 
(3)
 1 
 
  1152 
(4)
 4 
 
  675 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a10bc=5
 
 5a
 
 =10bc5
 
 a
 
 1 
 =(10bc5)×
  5 
 a
 
 1 
 =2bc1
  5 
(2)  2  3       [w]         [180-20]
 vw=0
  5  4 
 3 
 w
  4 
 2 
 =v
  5 
 w
 
 2  4 
 =(v)×()
  5  3 
 w
 
 8 
 =v
  15 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
9(pqr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
6
9(pqr)
 
 
6
 =m
 
 pqr
 
 2 
 =m
  3 
 q
 
 2 
 =mpr
  3 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
 3 
 (bc)
  2 
 =a
 
 bc
 
 2 
 =a
  3 
 c
 
 2 
 =ab
  3 
(1)
 1 
 a=2bc1
  5 
(2)
 8 
 w=v
  15 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
 q=−2p
 
(5)
 2 
 q=mpr
  3 
(6)
 2 
 c=ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h4)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
cm
 8
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 20
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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