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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a4b3b
 
(2)    [140-10]
 0.4a0.7b0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(p2q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (x)
  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x2x66x3x4
 
(6)    [142-00]
 (10u2v)(3u8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a9)(6a3)
 
(8)    [145-00]
 4(6uv)3(8u8v)
 
(9)  3  3  2  3  5  3    [145-20]
 (x)(x)
  7  5  3  4  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 3q
 
 4
 
−) 
 4p
 
 7q
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 4
 
−) 
2
 2u
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×8r
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 u×u
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −7p×(−4)p
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 uv×()v
  5  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −25z÷(5x)
 
(6)  2 
3
 1 
4
   [162-20]
 a÷(a)
  9  3 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −8a×6b÷(5b)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 8p÷(2r)÷(6q)
 
(9)  3 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 b×bc×()b
  4  4  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=−5
 

 −4(−3p1)3(−5p1)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 1  6  4  1  1  2  2  1 
 {u()v()}()(uv)
  3  5  5  4  5  5  3  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−2
 

2
3
3
 2x÷(3xy)÷(4y)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−3
 

3
3
 3y÷(3x)÷(−4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x9y6=0
 
(2)  3  2  1       [q]         [180-20]
 qr=0
  5  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  4 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 A=2(uvw)
 
(6) 
(yz)
      [z]         [182-20]
 S=
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a4b3b
 
(2)    [140-10]
 0.4a0.7b0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(p2q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (x)
  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x2x66x3x4
 
(6)    [142-00]
 (10u2v)(3u8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a9)(6a3)
 
(8)    [145-00]
 4(6uv)3(8u8v)
 
    
 =4×6u4v3×8u3×8v=48u28v
 
(9)  3  3  2  3  5  3    [145-20]
 (x)(x)
  7  5  3  4  6  4 
     3  3  3  2  3  5  3  3  103  95 
 =×x××x×=x
  7  5  7  3  4  6  4  4  280  112 
(1)
 
 9ab
 
(2)
 
 0.4a0.1b
 
(3)
 
 2p4q
 
(4)
 4  1  
 x
  9  3 
(5)
2
 
 14x5x10
 
(6)
 
 7u10v
 
(7)
2
 
 4a12
 
(8)
 
 48u28v
 
(9)
 103  95  
 x
  280  112 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 3q
 
 4
 
−) 
 4p
 
 7q
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 4
 
−) 
2
 2u
 
 10
 
(1)
 
 4p4q11
 
(2)
2
 
 8u6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×8r
 
 =48pr
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 u×u
  7  2 
 1 
4
 =u
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −7p×(−4)p
 
2
3
 =−7p×(−4)p=28p
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 uv×()v
  5  2 
 4 
2
 1  2 
2
2
 =uv×()v=uv
  5  2  5 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −25z÷(5x)
 
2
−25z
2
5z
 ==
 
2
5x
2
x
(6)  2 
3
 1 
4
   [162-20]
 a÷(a)
  9  3 
3
−2a×3
2
 ==
 
4
9×a
3a
(7) 
4
3
   [163-00]
 −8a×6b÷(5b)
 
4
−8a×6b
 48 
 ==ab
 
3
5b
 5 
(8) 
3
3
   [163-00]
 8p÷(2r)÷(6q)
 
3
8p
3
2p
 ==
 
3
2r×6q
3
3qr
(9)  3 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 b×bc×()b
  4  4  2 
3
4
3b×bc×(−1)b
 3 
5
4
 ==bc
 
4×4×2
 32 
(1)
 48pr
 
(2)
 1 
4
 u
  7 
(3)
3
 28p
 
(4)
 2 
2
2
 uv
  5 
(5)
2
5z
 
 
2
x
(6)
2
 
 
3a
(7)
 48 
 ab
  5 
(8)
3
2p
 
 
3
3qr
(9)
 3 
5
4
 bc
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=−5
 

 −4(−3p1)3(−5p1)
 
     
 =−3p7
 
     
 =−3×(−3)7=16
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 1  6  4  1  1  2  2  1 
 {u()v()}()(uv)
  3  5  5  4  5  5  3  4 
      8  2  1 
 =uv
  25  5  30 
      8  1  2  1  1  4 
 =×()×()=
  25  4  5  4  30  75 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−2
 

2
3
3
 2x÷(3xy)÷(4y)
 
     
2
2x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3xy×4y
4
6xy
4
6×(−4)×(−2)
 384 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−3
 

3
3
 3y÷(3x)÷(−4xy)
 
     
3
3y
2
y
2
(−3)
 9 
 ====
 
3
3x×(−4)xy
4
4x
4
4×(−4)
 1024 
(1)
 16
 
(2)
 4 
 
  75 
(3)
 1 
 
  384 
(4)
 9 
 
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x9y6=0
 
 9y
 
 =5x6
 
 y
 
 1 
 =(5x6)×
  9 
 y
 
 5  2 
 =x
  9  3 
(2)  3  2  1       [q]         [180-20]
 qr=0
  5  5  2 
 3 
 q
  5 
 2  1 
 =r
  5  2 
 q
 
 2  1  5 
 =(r)×
  5  2  3 
 q
 
 2  5 
 =r
  3  6 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  4 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
3
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
3
4y
(5)       [w]         [182-00]
 A=2(uvw)
 
 2(uvw)
 
 =A
 
 uvw
 
 1 
 =A
  2 
 w
 
 1 
 =Auv
  2 
(6) 
(yz)
      [z]         [182-20]
 S=
 
2x
(yz)
 
 
2x
 =S
 
 yz
 
 =−2xS
 
 z
 
 =−2xSy
 
(1)
 5  2 
 y=x
  9  3 
(2)
 2  5 
 q=r
  3  6 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
5x
 z=
 
3
4y
(5)
 1 
 w=Auv
  2 
(6)
 z=−2xSy
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a2)3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h3)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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