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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−10a−5b
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.4u＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 10(9p−3q)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (u＋v)
  2  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−9a−5＋10a＋7a＋3
 
(6)    [142-00]
 (10a−9b)−(7a−2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋9)＋(4u−4)
 
(8)    [145-00]
 8(5a−2b−9)＋5(5a−3b＋6)
 
(9)  5  1  5  1  6  1    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  6  3  6  2  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 3y
 
＋） 
 4x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
＋
 5b
 
＋） 
 2ab
 
＋
 4b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2p×9r
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×a
  3  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5a×(−9)a
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 −pq×q
  4  7 
(5) 
2
3
2
   [162-00]
 −12u÷(4vw)
 
(6)  10 
4
 2 
3
   [162-20]
 q÷(−qr)
  49  7 
(7) 
4
3
3
3
   [163-00]
 4vw÷(7vw)×(−3)u
 
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 −5a÷(6a)×6ab
 
(9)  3 
3
 2  3 
2
   [163-20]
 p×(−)q÷(qr)
  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=1
 

 −4(−u−4)−2(5u＋3)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  3 

 2  1  3  2  3  3 
 −(p−q)−(−){p＋(−)q}
  3  2  5  3  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=2
 

2
3
 −5q÷(5p)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−2
 

3
4
3
 −3x÷(5x)÷(3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5b＋5c−4=0
 
(2)  1  1  2       [b]         [180-20]
 −b−c=−
  4  3  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(b＋c)
 
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−10a−5b
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.4u＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 10(9p−3q)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (u＋v)
  2  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−9a−5＋10a＋7a＋3
 
(6)    [142-00]
 (10a−9b)−(7a−2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋9)＋(4u−4)
 
(8)    [145-00]
 8(5a−2b−9)＋5(5a−3b＋6)
 
    
 =8×5a−8×2b−8×9＋5×5a−5×3b＋5×6=65a−31b−42
 
(9)  5  1  5  1  6  1    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  6  3  6  2  7  4 
     5  1  5  5  1  6  1  1  89  59 
 =×p−×q＋×p−×q=p−q
  6  3  6  6  2  7  2  4  126  72 
(1)
 
 −a−5b
 
(2)
 
 −0.3u＋0.9v
 
(3)
 
 90p−30q
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  8  3 
(5)
2
 
 18a−2a−2
 
(6)
 
 3a−7b
 
(7)
2
 
 7u＋5
 
(8)
 
 65a−31b−42
 
(9)
 89  59  
 p−q
  126  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 3y
 
＋） 
 4x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
＋
 5b
 
＋） 
 2ab
 
＋
 4b
 
(1)
 
 6x＋3y
 
(2)
 
 10ab＋9b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2p×9r
 
3
 =−18pr
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×a
  3  3 
 4 
2
 =−a
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5a×(−9)a
 
3
2
5
 =5a×(−9)a=−45a
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 −pq×q
  4  7 
 1 
2
 3 
2
 3 
2
3
 =−pq×q=−pq
  4  7  28 
(5) 
2
3
2
   [162-00]
 −12u÷(4vw)
 
2
−12u
2
3u
 ==−
 
3
2
4vw
3
2
vw
(6)  10 
4
 2 
3
   [162-20]
 q÷(−qr)
  49  7 
4
10q×7
5q
 ==−
 
3
49×(−2)qr
7r
(7) 
4
3
3
3
   [163-00]
 4vw÷(7vw)×(−3)u
 
4
3
4vw×(−3)u
 12 
 ==−uv
 
3
3
7vw
 7 
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 −5a÷(6a)×6ab
 
2
4
3
−5a×6ab
2
3
 ==−5ab
 
4
6a
(9)  3 
3
 2  3 
2
   [163-20]
 p×(−)q÷(qr)
  5  7  4 
3
3p×(−2)q×4
3
8p
 ==−
 
2
5×7×3qr
35qr
(1)
3
 −18pr
 
(2)
 4 
2
 −a
  9 
(3)
5
 −45a
 
(4)
 3 
2
3
 −pq
  28 
(5)
2
3u
 −
 
3
2
vw
(6)
5q
 −
 
7r
(7)
 12 
 −uv
  7 
(8)
2
3
 −5ab
 
(9)
3
8p
 −
 
35qr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=1
 

 −4(−u−4)−2(5u＋3)
 
     
 =−6u＋10
 
     
 =−6×4＋10=−14
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  3 

 2  1  3  2  3  3 
 −(p−q)−(−){p＋(−)q}
  3  2  5  3  4  4 
      1  1 
 =p−q
  6  10 
      1  2  1  1  7 
 =×−×=
  6  3  10  3  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=2
 

2
3
 −5q÷(5p)÷(−3p)
 
     
−5q
q
2
 2 
 ====−
 
2
3
5p×(−3)p
5
3p
5
3×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−2
 

3
4
3
 −3x÷(5x)÷(3xy)
 
     
3
−3x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
4
3
5x×3xy
2
3
5xy
2
3
5×(−2)×(−2)
 160 
(1)
 −14
 
(2)
 7 
 
  90 
(3)
 2 
 −
  3 
(4)
 1 
 
  160 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5b＋5c−4=0
 
 5b
 
 =−5c＋4
 
 b
 
 1 
 =(−5c＋4)×
  5 
 b
 
 4 
 =−c＋
  5 
(2)  1  1  2       [b]         [180-20]
 −b−c=−
  4  3  3 
 1 
 −b
  4 
 1  2 
 =c−
  3  3 
 b
 
 1  2 
 =(c−)×(−4)
  3  3 
 b
 
 4  8 
 =−c＋
  3  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
3
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
3w
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 1 
3
 −qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =−
 
3
q
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(b＋c)
 
 5(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  5 
 c
 
 1 
 =a−b
  5 
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
4x
3(y＋z)
 −
 
4x
 =S
 
 y＋z
 
 4 
 =−xS
  3 
 y
 
 4 
 =−xS−z
  3 
(1)
 4 
 b=−c＋
  5 
(2)
 4  8 
 b=−c＋
  3  3 
(3)
u
 v=
 
3
3w
(4)
4p
 r=−
 
3
q
(5)
 1 
 c=a−b
  5 
(6)
 4 
 y=−xS−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(1)
cm
 20
 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 48
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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