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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u9u
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.5p0.5
 
(3)    [144-00]
 5(9a3b)
 
(4)  4  6  2  2    [144-20]
 (pq)
  5  7  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x9x86x4x
 
(6)    [142-00]
 (6p9)(4p10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u6)(6u8)
 
(8)    [145-00]
 3(10a8b)5(7a3b)
 
(9)  1  1  1  2  4  1  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  4  2  3  7  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 8v
 
 10
 
−) 
 4u
 
 4v
 
 8
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
 10b
 
−) 
 bc
 
 7b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10u×(−4)v
 
(2)  5  2    [160-20]
 x×y
  7  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −5uv×10u
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×yz
  2  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6u÷(3v)
 
(6)  3 
3
 3    [162-20]
 p÷(q)
  8  4 
(7) 
4
4
4
3
3
   [163-00]
 −7ab×5a÷(5bc)
 
(8) 
4
3
2
2
   [163-00]
 9uv×(−4)u×(−9)uv
 
(9)  2 
3
 1 
3
2
 4    [163-20]
 bc×ab÷(b)
  7  4  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=5
 

 4(a4b)5{−5a(−5)b}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 1  1  3  1  3  3  2  1 
 {u()v}{u()v()}
  4  3  5  3  4  4  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−3
 

2
3
3
 5pq÷(−3p)÷(5pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−3
 

2
2
 −3u÷(−3u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 2x2y=4
 
(2)  1  1  1       [x]         [180-20]
 xy=0
  4  2  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 X=10(abc)
 
(6)  6  3  1       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  5  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u9u
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.5p0.5
 
(3)    [144-00]
 5(9a3b)
 
(4)  4  6  2  2    [144-20]
 (pq)
  5  7  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x9x86x4x
 
(6)    [142-00]
 (6p9)(4p10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u6)(6u8)
 
(8)    [145-00]
 3(10a8b)5(7a3b)
 
    
 =3×10a3×8b5×7a5×3b=65a39b
 
(9)  1  1  1  2  4  1  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  4  2  3  7  3  7  2 
     1  1  1  1  1  2  4  1  4  4  4  1  11  15  13 
 =×x×y××x×y×=xy
  2  4  2  2  2  3  7  3  7  7  7  2  168  196  21 
(1)
 
 14u
 
(2)
 
 1.1p0.5
 
(3)
 
 45a15b
 
(4)
 24  8  8  
 pq
  35  35  15 
(5)
2
 
 9x13x8
 
(6)
 
 10p1
 
(7)
2
 
 u14
 
(8)
 
 65a39b
 
(9)
 11  15  13  
 xy
  168  196  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 8v
 
 10
 
−) 
 4u
 
 4v
 
 8
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
 10b
 
−) 
 bc
 
 7b
 
(1)
 
 3u4v18
 
(2)
 
 bc3b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10u×(−4)v
 
2
 =40uv
 
(2)  5  2    [160-20]
 x×y
  7  5 
 2 
 =xy
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −5uv×10u
 
3
2
3
 =−5uv×10u=−50uv
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×yz
  2  7 
 1 
2
3
 1 
2
 1 
2
5
 =xy×yz=xyz
  2  7  14 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6u÷(3v)
 
3
6u
3
2u
 ==
 
4
3v
4
v
(6)  3 
3
 3    [162-20]
 p÷(q)
  8  4 
3
−3p×4
3
p
 ==
 
8×3q
2q
(7) 
4
4
4
3
3
   [163-00]
 −7ab×5a÷(5bc)
 
4
4
4
−7ab×5a
8
7ab
 ==
 
3
3
5bc
3
c
(8) 
4
3
2
2
   [163-00]
 9uv×(−4)u×(−9)uv
 
7
5
 =324uv
 
(9)  2 
3
 1 
3
2
 4    [163-20]
 bc×ab÷(b)
  7  4  7 
3
3
2
2bc×ab×7
 1 
3
2
3
 ==abc
 
7×4×(−4)b
 8 
(1)
2
 40uv
 
(2)
 2 
 xy
  7 
(3)
2
3
 −50uv
 
(4)
 1 
2
5
 xyz
  14 
(5)
3
2u
 
 
4
v
(6)
3
p
 
 
2q
(7)
8
7ab
 
 
3
c
(8)
7
5
 324uv
 
(9)
 1 
3
2
3
 abc
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=5
 

 4(a4b)5{−5a(−5)b}
 
     
 =−21a41b
 
     
 =−21×141×5=184
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 1  1  3  1  3  3  2  1 
 {u()v}{u()v()}
  4  3  5  3  4  4  3  3 
      23  13  1 
 =uv
  48  20  6 
      23  3  13  1  1  661 
 =×()×=
  48  4  20  4  6  960 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−3
 

2
3
3
 5pq÷(−3p)÷(5pq)
 
     
2
5pq
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−3p×5pq
4
3p
4
3×4
 768 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−3
 

2
2
 −3u÷(−3u)÷(−2u)
 
     
−3u
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−3u×(−2)u
3
2u
3
2×4
 128 
(1)
 184
 
(2)
 661 
 
  960 
(3)
 1 
 
  768 
(4)
 1 
 
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 2x2y=4
 
 2x
 
 =2y4
 
 x
 
 1 
 =(2y4)×
  2 
 x
 
 =y2
 
(2)  1  1  1       [x]         [180-20]
 xy=0
  4  2  5 
 1 
 x
  4 
 1  1 
 =y
  2  5 
 x
 
 1  1 
 =(y)×4
  2  5 
 x
 
 4 
 =2y
  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=8qr
 
3
 8qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
8q
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
3
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
3
q
(5)       [b]         [182-00]
 X=10(abc)
 
 10(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  10 
 b
 
 1 
 =Xac
  10 
(6)  6  3  1       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  5  4  3 
 6  3 
 (vw)
  5  4 
 1 
 =u
  3 
 3 
 vw
  4 
 5  1 
 =(u)
  6  3 
 3 
 v
  4 
 5  5 
 =uw
  6  18 
 v
 
 10  4  10 
 =uw
  9  3  27 
(1)
 x=y2
 
(2)
 4 
 x=2y
  5 
(3)
p
 r=
 
3
8q
(4)
2p
 r=
 
3
q
(5)
 1 
 b=Xac
  10 
(6)
 10  4  10 
 v=uw
  9  3  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h2)π×2×h
 
 =4π×(h2)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×24π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm3
 8π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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