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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋9y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.4x−0.4
 
(3)    [144-00]
 7(5x−5y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 10ab−9b−4ab＋6b
 
(6)    [142-00]
 (8a＋9b−4)−(6a−7b−8)
 
(7)    [143-00]
 (10bc−7b)＋(5bc−9b−5)
 
(8)    [145-00]
 5(6u−v−6)−6(4u＋6v＋1)
 
(9)  4  2  3  1  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q＋)
  5  3  5  2  6  3  3  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 2
 
＋） 
 3x
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 2
 
−） 
2
 9p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−5)x
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×c
  2  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2xy×(−10)x
 
(4)  6 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  7  4 
(5) 
3
   [162-00]
 18p÷(−3p)
 
(6)  8 
3
4
 4    [162-20]
 ab÷(c)
  15  5 
(7) 
4
2
2
2
   [163-00]
 4qr×(−8)q×7p
 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 −5v÷(−5uv)÷(−8vw)
 
(9)  2 
2
4
 3 
4
4
 2 
4
   [163-20]
 vw×vw÷(u)
  3  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 −4(−2a＋4)＋(−2)(4a＋2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  2 

 1  4  2  1  2  1 
 {u＋(−)}−(−){u−(−)}
  2  5  3  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

2
2
 5uv÷(−5uv)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

3
3
2
 −3u÷(−5u)÷(2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7b＋7c−1=0
 
(2)  2  3  6       [y]         [180-20]
 −x＋y=−
  3  5  5 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
7(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋9y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.4x−0.4
 
(3)    [144-00]
 7(5x−5y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 10ab−9b−4ab＋6b
 
(6)    [142-00]
 (8a＋9b−4)−(6a−7b−8)
 
(7)    [143-00]
 (10bc−7b)＋(5bc−9b−5)
 
(8)    [145-00]
 5(6u−v−6)−6(4u＋6v＋1)
 
    
 =5×6u−5v−5×6−6×4u−6×6v−6=6u−41v−36
 
(9)  4  2  3  1  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q＋)
  5  3  5  2  6  3  3  5 
     4  2  4  3  4  1  1  1  1  1  1  1  53  191  11 
 =×p＋×q−×＋×p−×q＋×=p＋q−
  5  3  5  5  5  2  6  3  6  3  6  5  90  450  30 
(1)
 
 6x＋19y
 
(2)
 
 0.1x−0.4
 
(3)
 
 35x−35y
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  7  4 
(5)
 
 6ab−3b
 
(6)
 
 2a＋16b＋4
 
(7)
 
 15bc−16b−5
 
(8)
 
 6u−41v−36
 
(9)
 53  191  11  
 p＋q−
  90  450  30 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 2
 
＋） 
 3x
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 2
 
−） 
2
 9p
 
＋
 7
 
(1)
 
 12x−3
 
(2)
2
 
 −3p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−5)x
 
2
 =−15x
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×c
  2  2 
 1 
 =−ac
  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2xy×(−10)x
 
3
3
4
3
 =2xy×(−10)x=−20xy
 
(4)  6 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  7  4 
 6 
2
 1 
3
 3 
5
 =a×(−)a=−a
  7  4  14 
(5) 
3
   [162-00]
 18p÷(−3p)
 
18p
6
 ==−
 
3
−3p
2
p
(6)  8 
3
4
 4    [162-20]
 ab÷(c)
  15  5 
3
4
8ab×5
3
4
2ab
 ==
 
15×4c
3c
(7) 
4
2
2
2
   [163-00]
 4qr×(−8)q×7p
 
2
6
2
 =−224pqr
 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 −5v÷(−5uv)÷(−8vw)
 
−5v
1
 ==−
 
3
3
3
−5uv×(−8)vw
3
3
3
8uvw
(9)  2 
2
4
 3 
4
4
 2 
4
   [163-20]
 vw×vw÷(u)
  3  7  5 
2
4
4
4
2vw×3vw×5
6
8
5vw
 ==
 
4
3×7×2u
4
7u
(1)
2
 −15x
 
(2)
 1 
 −ac
  4 
(3)
4
3
 −20xy
 
(4)
 3 
5
 −a
  14 
(5)
6
 −
 
2
p
(6)
3
4
2ab
 
 
3c
(7)
2
6
2
 −224pqr
 
(8)
1
 −
 
3
3
3
8uvw
(9)
6
8
5vw
 
 
4
7u
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 −4(−2a＋4)＋(−2)(4a＋2)
 
     
 =−20
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  2 

 1  4  2  1  2  1 
 {u＋(−)}−(−){u−(−)}
  2  5  3  2  3  2 
      11  1 
 =u−
  15  12 
      11  1  1  9 
 =×(−)−=−
  15  2  12  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

2
2
 5uv÷(−5uv)÷(5u)
 
     
2
5uv
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
−5uv×5u
5u
5×(−3)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

3
3
2
 −3u÷(−5u)÷(2uv)
 
     
−3u
3
3
 1 
 ====
 
3
3
2
−5u×2uv
5
2
10uv
5
2
10×3×(−5)
 20250 
(1)
 −20
 
(2)
 9 
 −
  20 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 1 
 
  20250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7b＋7c−1=0
 
 7b
 
 =−7c＋1
 
 b
 
 1 
 =(−7c＋1)×
  7 
 b
 
 1 
 =−c＋
  7 
(2)  2  3  6       [y]         [180-20]
 −x＋y=−
  3  5  5 
 3 
 y
  5 
 2  6 
 =x−
  3  5 
 y
 
 2  6  5 
 =(x−)×
  3  5  3 
 y
 
 10 
 =x−2
  9 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
2
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
3w
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
3y
(5) 
7(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
7(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
7
 b
 
aX
 =−c
 
7
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
 3 
 (y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 5 
 =x
  3 
 y
 
 5 
 =x−z
  3 
(1)
 1 
 b=−c＋
  7 
(2)
 10 
 y=x−2
  9 
(3)
u
 v=
 
2
3w
(4)
4x
 z=
 
3y
(5)
aX
 b=−c
 
7
(6)
 5 
 y=x−z
  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋3)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋3)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×3−12π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 36π
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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