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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋8a
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.2v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 10(u＋4)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x＋)
  7  7  2 
(5)    [141-00]
 10qr−2p−9qr−8p＋4
 
(6)    [142-00]
 (2u−9v−8)−(5u＋7v＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−5)−(5p＋7)
 
(8)    [145-00]
 7(3u＋9v)＋5(10u＋8v)
 
(9)  2  3  1  3  3  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  3  4  2  7  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 9q
 
＋
 8
 
＋） 
 2p
 
＋
 q
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 bc
 
＋
 9a
 
−
 6
 
＋） 
 9bc
 
＋
 5a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7u×(−6)u
 
(2)  4  1    [160-20]
 u×(−)w
  5  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −10pq×(−7)qr
 
(4)  3 
2
 5 
3
   [161-20]
 xy×y
  4  6 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −30b÷(−10b)
 
(6)  1 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  6  3 
(7) 
2
   [163-00]
 10y÷(−3z)×6yz
 
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 −5qr÷(3qr)÷(−9pq)
 
(9)  5 
3
 3 
2
 4 
2
   [163-20]
 −b÷(ab)×(−)b
  7  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−4
 

 −3(3p−3)＋(−5){−5p＋(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 2  1  2  6  1  2 
 −{x＋(−)}−(−){−x＋(−)}
  5  2  3  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

3
3
3
2
2
 5pq÷(5pq)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−4
 

3
2
 5a÷(−3ab)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋9y＋4z=8
 
(2)  2  1  3       [x]         [180-20]
 −x−y−=0
  3  3  4 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  3 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5) 
2(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋8a
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.2v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 10(u＋4)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x＋)
  7  7  2 
(5)    [141-00]
 10qr−2p−9qr−8p＋4
 
(6)    [142-00]
 (2u−9v−8)−(5u＋7v＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−5)−(5p＋7)
 
(8)    [145-00]
 7(3u＋9v)＋5(10u＋8v)
 
    
 =7×3u＋7×9v＋5×10u＋5×8v=71u＋103v
 
(9)  2  3  1  3  3  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  3  4  2  7  7  2 
     2  3  2  1  3  3  3  1  67  23 
 =×a＋×b＋×a＋×b=a＋b
  3  4  3  2  7  7  7  2  98  42 
(1)
 
 12a
 
(2)
 
 0.5u＋0.4v
 
(3)
 
 10u＋40
 
(4)
 2  1  
 x＋
  49  7 
(5)
 
 qr−10p＋4
 
(6)
 
 −3u−16v−17
 
(7)
2
 
 −2p−12
 
(8)
 
 71u＋103v
 
(9)
 67  23  
 a＋b
  98  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 9q
 
＋
 8
 
＋） 
 2p
 
＋
 q
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 bc
 
＋
 9a
 
−
 6
 
＋） 
 9bc
 
＋
 5a
 
−
 5
 
(1)
 
 12p−8q＋7
 
(2)
 
 10bc＋14a−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7u×(−6)u
 
4
 =42u
 
(2)  4  1    [160-20]
 u×(−)w
  5  2 
 2 
 =−uw
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −10pq×(−7)qr
 
2
3
 =−10pq×(−7)qr=70pqr
 
(4)  3 
2
 5 
3
   [161-20]
 xy×y
  4  6 
 3 
2
 5 
3
 5 
5
 =xy×y=xy
  4  6  8 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −30b÷(−10b)
 
4
−30b
2
 ==3b
 
2
−10b
(6)  1 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  6  3 
2
y×3
1
 ==
 
4
3
6×xy
4
2xy
(7) 
2
   [163-00]
 10y÷(−3z)×6yz
 
2
10y×6yz
2
 ==−20yz
 
−3z
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 −5qr÷(3qr)÷(−9pq)
 
2
4
−5qr
5
 ==
 
4
3
3qr×(−9)pq
3
27p
(9)  5 
3
 3 
2
 4 
2
   [163-20]
 −b÷(ab)×(−)b
  7  5  5 
3
2
−5b×5×(−4)b
3
20b
 ==
 
2
7×3ab×5
21a
(1)
4
 42u
 
(2)
 2 
 −uw
  5 
(3)
3
 70pqr
 
(4)
 5 
5
 xy
  8 
(5)
2
 3b
 
(6)
1
 
 
4
2xy
(7)
2
 −20yz
 
(8)
5
 
 
3
27p
(9)
3
20b
 
 
21a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−4
 

 −3(3p−3)＋(−5){−5p＋(−2)}
 
     
 =16p＋19
 
     
 =16×1＋19=35
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 2  1  2  6  1  2 
 −{x＋(−)}−(−){−x＋(−)}
  5  2  3  5  5  3 
      11  8 
 =−x−
  25  15 
      11  1  8  113 
 =−×−=−
  25  2  15  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

3
3
3
2
2
 5pq÷(5pq)÷(−2p)
 
     
3
3
5pq
q
4
 2 
 ==−=−=−
 
3
2
2
5pq×(−2)p
2
2p
2
2×5
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−4
 

3
2
 5a÷(−3ab)÷(3a)
 
     
5a
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
2
−3ab×3a
3
2
9ab
3
2
9×(−1)×(−4)
 144 
(1)
 35
 
(2)
 113 
 −
  150 
(3)
 2 
 −
  25 
(4)
 5 
 
  144 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋9y＋4z=8
 
 10x
 
 =−9y−4z＋8
 
 x
 
 1 
 =(−9y−4z＋8)×
  10 
 x
 
 9  2  4 
 =−y−z＋
  10  5  5 
(2)  2  1  3       [x]         [180-20]
 −x−y−=0
  3  3  4 
 2 
 −x
  3 
 1  3 
 =y＋
  3  4 
 x
 
 1  3  3 
 =(y＋)×(−)
  3  4  2 
 x
 
 1  9 
 =−y−
  2  8 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
3
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
6z
(4)  3 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 3 
2
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
2
3v
(5) 
2(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
2(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
2
 w
 
uA
 =−v
 
2
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  2 
 1 
 (a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =2X
 
 a
 
 =2X−b−c
 
(1)
 9  2  4 
 x=−y−z＋
  10  5  5 
(2)
 1  9 
 x=−y−
  2  8 
(3)
x
 y=
 
3
6z
(4)
4u
 w=−
 
2
3v
(5)
uA
 w=−v
 
2
(6)
 a=2X−b−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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