式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	u	−	6	v	−	4	v

(2)									[140-10]
	0.4	p	−	0.4	p	−	0.9	q

(3)								[144-00]
	6	(	5	u	−	5	)

(4)	1		5			2		[144-20]
		(		a	−		)
	2		7			5

(5)

[141-00]

＋

(6)															[142-00]
	(	3	p	−	7	q	)	−	(	10	p	−	q	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

−

)

(8)																		[145-00]
	3	(	3	u	−	9	v	)	−	9	(	5	u	−	7	v	)

(9)	3		1			5			1		1			1		[145-20]
		(		p	＋		)	−		(		p	−		)
	4		3			7			4		3			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	a

＋


		9	b

＋


		1

−）


		7	a

＋


		2	b

−


		10

(2) [151-00]

−


		4

−）

＋


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−9

)

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−18

(

−2

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−8

(

−6

)

(

−8

)

(8)

[163-00]

−9

(

−5

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−2	，	b	=	2


2	{	3	a	−	(	−2	)	b	＋	5	}	−	(	−5	)	{	5	a	＋	(	−4	)	b	−	3	}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			3					2

	1		1			3					1				1			4					3						1
−		{		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4		4			4					3				2			5					5						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	1

−4

(

−2

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	−5

−2

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	8	y	＋	3	z	=	1

(2)		2			3			6				3	[a] [180-20]
	−		a	＋		b	＋		c	=	−
		5			4			5				5

(3)

[z] [181-00]

(4)

[w] [181-20]

(5)


6	(	v	＋	w	)

[v] [182-00]

(6)			1			1						3	[y] [182-20]
	x	=		(	−		y	＋	z	)	＋
			3			3						4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	u	−	6	v	−	4	v

(2)									[140-10]
	0.4	p	−	0.4	p	−	0.9	q

(3)								[144-00]
	6	(	5	u	−	5	)

(4)	1		5			2		[144-20]
		(		a	−		)
	2		7			5

(5)

[141-00]

＋

(6)															[142-00]
	(	3	p	−	7	q	)	−	(	10	p	−	q	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

−

)

(8)																		[145-00]
	3	(	3	u	−	9	v	)	−	9	(	5	u	−	7	v	)

−

＋

−36

＋

(9)	3		1			5			1		1			1		[145-20]
		(		p	＋		)	−		(		p	−		)
	4		3			7			4		3			2

	3		1			3		5		1		1			1		1		1			37
=		×		p	＋		×		−		×		p	＋		×		=		p	＋
	4		3			4		7		4		3			4		2		6			56

(1)


2	u	−	10	v

(2)


−	0.9	q

(3)


30	u	−	30

(4)

5			1
	a	−
14			5

(5)


15	b	c	＋	11	b	＋	5

(6)


−7	p	−	6	q

(7)

＋

−

(8)


−36	u	＋	36	v

(9)

1			37
	p	＋
6			56

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	a

＋


		9	b

＋


		1

−）


		7	a

＋


		2	b

−


		10

(2) [151-00]

−


		4

−）

＋


		6

(1)


−5	a	＋	7	b	＋	11

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−9

)

−36

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−18

(

−2

)


−18	p


9	p

−2

(6)

[162-20]

−

(

)


−2	x	×	5

−


2	x

(7)

[163-00]

−8

(

−6

)

(

−8

)


−8	z

−

−6

(

−8

)

(8)

[163-00]

−9

(

−5

)

450

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−1

)

−


2	×	2	×	2

(1)

−36

(2)

(3)

(4)

−

(5)


9	p

(6)

−


2	x

(7)

−

(8)

450

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−2	，	b	=	2


2	{	3	a	−	(	−2	)	b	＋	5	}	−	(	−5	)	{	5	a	＋	(	−4	)	b	−	3	}


=	31	a	−	16	b	−	5


=	31	×	(	−2	)	−	16	×	2	−	5	=	−99

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			3					2

	1		1			3					1				1			4					3						1
−		{		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4		4			4					3				2			5					5						2

	27			39			1
=		p	−		q	−
	80			80			3

	27		1		39				1			1		11
=		×		−		×	(	−		)	−		=
	80		3		80				2			3		480

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	1

−4

(

−2

)

(

−4

)


−4	p

−

−2

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	−5

−2

(

−2

)

(

)

−2

(

−5

)

(1)


		−99

(2)

		11

		480

(3)

			1
		−
			10

(4)

		1

		50

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	8	y	＋	3	z	=	1


		3	z


=	−	8	y	＋	1


		z

									1
=	(	−	8	y	＋	1	)	×
									3


		z

		8			1
=	−		y	＋
		3			3

(2)		2			3			6				3	[a] [180-20]
	−		a	＋		b	＋		c	=	−
		5			4			5				5

	2
−		a
	5

		3			6			3
=	−		b	−		c	−
		4			5			5


		a

			3			6			3					5
=	(	−		b	−		c	−		)	×	(	−		)
			4			5			5					2


		a

	15						3
=		b	＋	3	c	＋
	8						2

(3)

[z] [181-00]


		=	x


		z

(4)

[w] [181-20]


		=	u


		w


3	u

(5)


6	(	v	＋	w	)

[v] [182-00]


6	(	v	＋	w	)


		=	A


v	＋	w


u	A


		v


u	A

−

(6)			1			1						3	[y] [182-20]
	x	=		(	−		y	＋	z	)	＋
			3			3						4

1			1
	(	−		y	＋	z	)
3			3

			3
=	x	−
			4

	1
−		y	＋	z
	3

					3
=	3	(	x	−		)
					4

	1
−		y
	3

						9
=	3	x	−	z	−
						4


		y

							27
=	−9	x	＋	3	z	＋
							4

(1)

			8			1
z	=	−		y	＋
			3			3

(2)

		15						3
a	=		b	＋	3	c	＋
		8						2

(3)

(4)


3	u

(5)


u	A

−

(6)

								27
y	=	−9	x	＋	3	z	＋
								4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	6	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	6
	3


=	32	π

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	5	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	5
	3

	20
=		π
	3

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25									25
=		π	×	(	h	＋	6	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	25
=		π	×	6
	3


=	50	π

(1)

		cm³
32	π

(2)

20		cm³
	π
3

(3)

		cm³
50	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			3					1				1			4					3						1
−		{		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4		4			4					3				2			5					5						2

	1		1			3					1				1			4					3						1
−		{		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4		4			4					3				2			5					5						2

	1		1			3					1				1			4					3						1
−		{		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4		4			4					3				2			5					5						2

	1		1			3					1				1			4					3						1
−		{		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4		4			4					3				2			5					5						2

	1		1			3					1				1			4					3						1
−		{		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4		4			4					3				2			5					5						2

	1		1			3					1				1			4					3						1
−		{		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4		4			4					3				2			5					5						2