式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	8	a	−	3	a	＋	7

(2)									[140-10]
	0.2	a	＋	0.5	a	−	0.3	b

(3)								[144-00]
	2	(	3	u	＋	6	)

(4)	1		1			2			1		[144-20]
		(		u	＋		v	−		)
	4		4			5			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)																[142-00]
	(	8	u	−	10	v	)	＋	(	3	u	−	2	v	)

(7)																		[143-00]
	(	8	u	v	−	2	u	)	＋	(	9	u	v	−	6	u	)

(8)																						[145-00]
	10	(	8	a	＋	5	b	＋	9	)	−	6	(	4	a	−	2	b	−	3	)

(9)	5		2			1			5		4			4		[145-20]
		(		u	−		)	＋		(		u	＋		)
	6		5			3			7		7			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	u

＋


		10

−）


		8	u

＋


		7

(2) [151-00]


3	q	r

＋


		9	q

＋


		2

−）


5	q	r

＋


		3	q

＋


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(

−3

)

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−8

(

−8

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

(

)

(8)

[163-00]

−5

(

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−2	，	b	=	1

{

−5

＋

(

−5

)

}

−

{

−5

−

(

−1

)

}

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			3					5

	3			3					3						3						3			6					1						3
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			5					5						4						4			5					2						4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	4

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−3

−2

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	3	a	＋	5	b	−	10	=	0

(2)	1			1				[y] [180-20]
		x	＋		y	=	0
	3			2

(5)												[q] [182-00]
	p	=	6	(	2	q	＋	r	)	＋	10

(6)				3						[w] [182-20]
	u	=	−		(	v	＋	w	)
				4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	8	a	−	3	a	＋	7

(2)									[140-10]
	0.2	a	＋	0.5	a	−	0.3	b

(3)								[144-00]
	2	(	3	u	＋	6	)

(4)	1		1			2			1		[144-20]
		(		u	＋		v	−		)
	4		4			5			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)																[142-00]
	(	8	u	−	10	v	)	＋	(	3	u	−	2	v	)

(7)																		[143-00]
	(	8	u	v	−	2	u	)	＋	(	9	u	v	−	6	u	)

(8)																						[145-00]
	10	(	8	a	＋	5	b	＋	9	)	−	6	(	4	a	−	2	b	−	3	)


=	10	×	8	a	＋	10	×	5	b	＋	10	×	9	−	6	×	4	a	＋	6	×	2	b	＋	6	×	3	=	56	a	＋	62	b	＋	108

(9)	5		2			1			5		4			4		[145-20]
		(		u	−		)	＋		(		u	＋		)
	6		5			3			7		7			5

	5		2			5		1		5		4			5		4		109			37
=		×		u	−		×		＋		×		u	＋		×		=		u	＋
	6		5			6		3		7		7			7		5		147			126

(1)

(2)


0.7	a	−	0.3	b

(3)

(4)

1			1			1
	u	＋		v	−
16			10			12

(5)


17	x	y	−	7	y	＋	6

(6)


11	u	−	12	v

(7)


17	u	v	−	8	u

(8)


56	a	＋	62	b	＋	108

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	u

＋


		10

−）


		8	u

＋


		7

(2) [151-00]


3	q	r

＋


		9	q

＋


		2

−）


5	q	r

＋


		3	q

＋


		9

(1)

(2)


−2	q	r	＋	6	q	−	7

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(

−3

)

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−8

(

−8

)

−8


−8	x

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−2

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

(

)


3	c

−

−6

(8)

[163-00]

−5

(

)

−5

−


4	q

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

−1

−

(1)

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)


		x

(6)

−

(7)

−

(8)

−


4	q

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−2	，	b	=	1

{

−5

＋

(

−5

)

}

−

{

−5

−

(

−1

)

}


=	5	a	−	25


=	5	×	(	−2	)	−	25	=	−35

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			3					5

	3			3					3						3						3			6					1						3
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			5					5						4						4			5					2						4

	63			3			81
=		u	＋		v	−
	50			200			80

	63		2		3				1			81			351
=		×		＋		×	(	−		)	−		=	−
	50		3		200				5			80			2000

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	4

(

−5

)

(

)


3	p	q


3	p


3	×	(	−2	)

−

−5

10240

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−3

−2

(

)

(

)

−2

−


6	x


6	×	(	−3	)

(1)


		−35

(2)

			351
		−
			2000

(3)

		3

		10240

(4)

		1

		18

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	3	a	＋	5	b	−	10	=	0


		5	b


=	−	3	a	＋	10


		b

									1
=	(	−	3	a	＋	10	)	×
									5


		b

		3
=	−		a	＋	2
		5

(2)	1			1				[y] [180-20]
		x	＋		y	=	0
	3			2

		1
			y
		2


		y

			1
=	(	−		x	)	×	2
			3


		y


		3	y


		=	x


		y

	1
=		x
	3

		3
			q
		4


		=	p


		q

	4
=		p
	3

(5)												[q] [182-00]
	p	=	6	(	2	q	＋	r	)	＋	10


6	(	2	q	＋	r	)


p	−	10


		2	q

	1					5
=		p	−	r	−
	6					3


		q

	1			1			5
=		p	−		r	−
	12			2			6

(6)				3						[w] [182-20]
	u	=	−		(	v	＋	w	)
				4

	3
−		(	v	＋	w	)
	4


		=	u


v	＋	w


		w

		4
=	−		u	−	v
		3

(1)

			3
b	=	−		a	＋	2
			5

(2)

			2
y	=	−		x
			3

(3)

(4)

(5)

		1			1			5
q	=		p	−		r	−
		12			2			6

(6)

			4
w	=	−		u	−	v
			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	6	)	−	3	a


		=	18

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	2


=	18	π

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	4	)	−	2	π	r


=	2	π	×	4


=	8	π

(1)

			cm
		18

(2)

		cm³
18	π

(3)

		cm
8	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	3			3					3						3						3			6					1						3
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			5					5						4						4			5					2						4


=	10	×	8	a	＋	10	×	5	b	＋	10	×	9	−	6	×	4	a	＋	6	×	2	b	＋	6	×	3	=	56	a	＋	62	b	＋	108

	3			3					3						3						3			6					1						3
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			5					5						4						4			5					2						4

	3			3					3						3						3			6					1						3
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			5					5						4						4			5					2						4


=	10	×	8	a	＋	10	×	5	b	＋	10	×	9	−	6	×	4	a	＋	6	×	2	b	＋	6	×	3	=	56	a	＋	62	b	＋	108

	3			3					3						3						3			6					1						3
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			5					5						4						4			5					2						4

	3			3					3						3						3			6					1						3
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			5					5						4						4			5					2						4


=	10	×	8	a	＋	10	×	5	b	＋	10	×	9	−	6	×	4	a	＋	6	×	2	b	＋	6	×	3	=	56	a	＋	62	b	＋	108

	3			3					3						3						3			6					1						3
−		{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			5					5						4						4			5					2						4