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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋5x＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.5v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 5(10x＋1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u−)
  3  2  5 
(5)    [141-00]
 4xy＋2x−3yz−5x−8
 
(6)    [142-00]
 (10a＋8b＋5)＋(3a−7b＋3)
 
(7)    [143-00]
 (8xy＋6x)＋(3xy−9x)
 
(8)    [145-00]
 6(2a−2b＋1)＋7(3a＋10b＋8)
 
(9)  1  2  2  1  1  3    [145-20]
 (a−)−(a−)
  6  3  7  2  7  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 6
 
＋） 
 5a
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 10x
 
−
 1
 
＋） 
2
 2x
 
＋
 9x
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5u×(−2)v
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 u×v
  2  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9x×(−3)x
 
(4)  6 
2
2
 3 
2
   [161-20]
 xy×(−)yz
  7  4 
(5) 
4
2
   [162-00]
 42p÷(7q)
 
(6)  5 
2
 5    [162-20]
 −b÷(a)
  28  7 
(7)    [163-00]
 3c÷(10a)×(−2)b
 
(8) 
4
3
2
2
2
   [163-00]
 −7qr×(−3)qr÷(−8pq)
 
(9)  2  2 
2
 3 
2
   [163-20]
 y÷(x)÷(yz)
  3  3  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−2
 

 5{p−(−2)}−4(4p＋1)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  5 

 3  1  1  1  2  2 
 (−u＋)−(−){−u＋(−)}
  4  2  2  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

3
3
2
 −2pq÷(2pq)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

3
2
3
2
 4pq÷(−5p)÷(3p)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10x＋2y＋9z=4
 
(2)  1  1  3  1       [x]         [180-20]
 −x−y−z=−
  5  2  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
9
(6)       [r]         [182-20]
 p=4(q＋r)
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋5x＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.5v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 5(10x＋1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u−)
  3  2  5 
(5)    [141-00]
 4xy＋2x−3yz−5x−8
 
(6)    [142-00]
 (10a＋8b＋5)＋(3a−7b＋3)
 
(7)    [143-00]
 (8xy＋6x)＋(3xy−9x)
 
(8)    [145-00]
 6(2a−2b＋1)＋7(3a＋10b＋8)
 
    
 =6×2a−6×2b＋6＋7×3a＋7×10b＋7×8=33a＋58b＋62
 
(9)  1  2  2  1  1  3    [145-20]
 (a−)−(a−)
  6  3  7  2  7  7 
     1  2  1  2  1  1  1  3  5  1 
 =×a−×−×a＋×=a＋
  6  3  6  7  2  7  2  7  126  6 
(1)
 
 12x＋6y
 
(2)
 
 0.8u−v
 
(3)
 
 50x＋5
 
(4)
 1  1  
 u−
  6  5 
(5)
 
 4xy−3x−3yz−8
 
(6)
 
 13a＋b＋8
 
(7)
 
 11xy−3x
 
(8)
 
 33a＋58b＋62
 
(9)
 5  1  
 a＋
  126  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 6
 
＋） 
 5a
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 10x
 
−
 1
 
＋） 
2
 2x
 
＋
 9x
 
−
 9
 
(1)
 
 12a＋3
 
(2)
2
 
 8x−x−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5u×(−2)v
 
2
 =−10uv
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 u×v
  2  6 
 5 
3
 =uv
  12 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9x×(−3)x
 
2
3
5
 =−9x×(−3)x=27x
 
(4)  6 
2
2
 3 
2
   [161-20]
 xy×(−)yz
  7  4 
 6 
2
2
 3 
2
 9 
2
4
 =xy×(−)yz=−xyz
  7  4  14 
(5) 
4
2
   [162-00]
 42p÷(7q)
 
4
42p
4
6p
 ==
 
2
7q
2
q
(6)  5 
2
 5    [162-20]
 −b÷(a)
  28  7 
2
−5b×7
2
b
 ==−
 
28×5a
4a
(7)    [163-00]
 3c÷(10a)×(−2)b
 
3c×(−2)b
3bc
 ==−
 
10a
5a
(8) 
4
3
2
2
2
   [163-00]
 −7qr×(−3)qr÷(−8pq)
 
4
3
2
2
−7qr×(−3)qr
4
5
21qr
 ==−
 
2
−8pq
8p
(9)  2  2 
2
 3 
2
   [163-20]
 y÷(x)÷(yz)
  3  3  4 
2y×3×4
4
 ==
 
2
2
3×2x×3yz
2
3xyz
(1)
2
 −10uv
 
(2)
 5 
3
 uv
  12 
(3)
5
 27x
 
(4)
 9 
2
4
 −xyz
  14 
(5)
4
6p
 
 
2
q
(6)
2
b
 −
 
4a
(7)
3bc
 −
 
5a
(8)
4
5
21qr
 −
 
8p
(9)
4
 
 
2
3xyz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−2
 

 5{p−(−2)}−4(4p＋1)
 
     
 =−11p＋6
 
     
 =−11×(−5)＋6=61
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  5 

 3  1  1  1  2  2 
 (−u＋)−(−){−u＋(−)}
  4  2  2  3  3  5 
      43  29 
 =−u＋
  72  120 
      43  1  29  23 
 =−×＋=
  72  3  120  540 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

3
3
2
 −2pq÷(2pq)÷(−3p)
 
     
3
3
−2pq
 1  1  5 
 ==pq=×(−1)×5=−
 
2
2pq×(−3)p
 3  3  3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

3
2
3
2
 4pq÷(−5p)÷(3p)
 
     
3
2
4pq
2
4q
2
4×(−5)
 4 
 ==−=−=−
 
3
2
−5p×3p
2
15p
2
15×5
 15 
(1)
 61
 
(2)
 23 
 
  540 
(3)
 5 
 −
  3 
(4)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10x＋2y＋9z=4
 
 9z
 
 =−10x−2y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−10x−2y＋4)×
  9 
 z
 
 10  2  4 
 =−x−y＋
  9  9  9 
(2)  1  1  3  1       [x]         [180-20]
 −x−y−z=−
  5  2  5  2 
 1 
 −x
  5 
 1  3  1 
 =y＋z−
  2  5  2 
 x
 
 1  3  1 
 =(y＋z−)×(−5)
  2  5  2 
 x
 
 5  5 
 =−y−3z＋
  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
 4y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  4 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
3
 −bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =−
 
3
b
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
9
q＋r
 
 
9
 =p
 
 q＋r
 
 =9p
 
 q
 
 =9p−r
 
(6)       [r]         [182-20]
 p=4(q＋r)
 
 4(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  4 
 r
 
 1 
 =p−q
  4 
(1)
 10  2  4 
 z=−x−y＋
  9  9  9 
(2)
 5  5 
 x=−y−3z＋
  2  2 
(3)
 1 
 y=x
  4 
(4)
2a
 c=−
 
3
b
(5)
 q=9p−r
 
(6)
 1 
 r=p−q
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 6π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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