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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋6x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.8b＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 9(4p＋7q＋6)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (p＋)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 9pq＋3q＋2pq−2q
 
(6)    [142-00]
 (3a−2)＋(a−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u＋2)−(8u＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(10a＋3b＋2)＋3(7a＋2b−3)
 
(9)  4  2  1  2  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  7  3  7  3  2  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 10b
 
＋
 2
 
＋） 
 7a
 
＋
 8b
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 3a
 
＋） 
 7ab
 
＋
 6a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×2v
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×b
  5  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9x×3x
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  2  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −4v÷(−4u)
 
(6)  3 
4
4
 1 
2
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  28  4 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −9xy÷(2y)÷(6y)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −8u×5v÷(2v)
 
(9)  1  1 
3
 1 
3
   [163-20]
 −v×(−)v×(−)u
  7  2  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=5
 

 2{a−(−5)b}−2(−5a＋b)
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 1  2  3  1  6  2 
 −{−u−(−)v}−{−u−(−)v}
  3  5  4  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=5
 

2
3
2
 3x÷(−2x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
2
2
 4pq÷(−2p)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9x＋7y＋2z=4
 
(2)  6  1  2       [c]         [180-20]
 b−c=
  5  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(b＋c)
 
(6)  5       [r]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋6x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.8b＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 9(4p＋7q＋6)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (p＋)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 9pq＋3q＋2pq−2q
 
(6)    [142-00]
 (3a−2)＋(a−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u＋2)−(8u＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(10a＋3b＋2)＋3(7a＋2b−3)
 
    
 =3×10a＋3×3b＋3×2＋3×7a＋3×2b−3×3=51a＋15b−3
 
(9)  4  2  1  2  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  7  3  7  3  2  4 
     4  2  4  1  2  1  2  1  5  25 
 =×a＋×b＋×a−×b=a−b
  7  3  7  7  3  2  3  4  7  294 
(1)
 
 15x＋4y
 
(2)
 
 0.5a−0.1b
 
(3)
 
 36p＋63q＋54
 
(4)
 6  1  
 p＋
  49  21 
(5)
 
 11pq＋q
 
(6)
 
 4a−4
 
(7)
2
 
 −u−1
 
(8)
 
 51a＋15b−3
 
(9)
 5  25  
 a−b
  7  294 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 10b
 
＋
 2
 
＋） 
 7a
 
＋
 8b
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 3a
 
＋） 
 7ab
 
＋
 6a
 
(1)
 
 13a＋18b−2
 
(2)
 
 12ab＋9a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×2v
 
3
 =6uv
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×b
  5  6 
 1 
3
 =ab
  30 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9x×3x
 
2
3
5
 =−9x×3x=−27x
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  2  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =p×(−)p=−p
  2  2  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −4v÷(−4u)
 
4
−4v
4
v
 ==
 
−4u
u
(6)  3 
4
4
 1 
2
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  28  4 
4
4
−3xy×4
 3 
2
4
 ==xy
 
2
28×(−1)x
 7 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −9xy÷(2y)÷(6y)
 
4
−9xy
3x
 ==−
 
4
2y×6y
4y
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −8u×5v÷(2v)
 
3
3
−8u×5v
3
20u
 ==−
 
4
2v
v
(9)  1  1 
3
 1 
3
   [163-20]
 −v×(−)v×(−)u
  7  2  2 
3
3
−1v×(−1)v×(−1)u
 1 
3
4
 ==−uv
 
7×2×2
 28 
(1)
3
 6uv
 
(2)
 1 
3
 ab
  30 
(3)
5
 −27x
 
(4)
 1 
6
 −p
  4 
(5)
4
v
 
 
u
(6)
 3 
2
4
 xy
  7 
(7)
3x
 −
 
4y
(8)
3
20u
 −
 
v
(9)
 1 
3
4
 −uv
  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=5
 

 2{a−(−5)b}−2(−5a＋b)
 
     
 =12a＋8b
 
     
 =12×2＋8×5=64
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 1  2  3  1  6  2 
 −{−u−(−)v}−{−u−(−)v}
  3  5  4  2  5  3 
      11  7 
 =u−v
  15  12 
      11  6  7  2  221 
 =×−×=
  15  5  12  3  450 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=5
 

2
3
2
 3x÷(−2x)÷(2x)
 
     
2
3x
3
3
 3 
 ==−=−=
 
3
2
−2x×2x
3
4x
3
4×(−1)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
2
2
 4pq÷(−2p)÷(−5p)
 
     
2
4pq
2q
2×2
 4 
 ====
 
2
2
−2p×(−5)p
2
5p
2
5×(−3)
 45 
(1)
 64
 
(2)
 221 
 
  450 
(3)
 3 
 
  4 
(4)
 4 
 
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9x＋7y＋2z=4
 
 2z
 
 =−9x−7y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−9x−7y＋4)×
  2 
 z
 
 9  7 
 =−x−y＋2
  2  2 
(2)  6  1  2       [c]         [180-20]
 b−c=
  5  4  3 
 1 
 −c
  4 
 6  2 
 =−b＋
  5  3 
 c
 
 6  2 
 =(−b＋)×(−4)
  5  3 
 c
 
 24  8 
 =b−
  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(b＋c)
 
 3(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  3 
 b
 
 1 
 =a−c
  3 
(6)  5       [r]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  6 
 5 
 −(p＋q＋r)
  6 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 6 
 =−m
  5 
 r
 
 6 
 =−m−p−q
  5 
(1)
 9  7 
 z=−x−y＋2
  2  2 
(2)
 24  8 
 c=b−
  5  3 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
 y=2x
 
(5)
 1 
 b=a−c
  3 
(6)
 6 
 r=−m−p−q
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm3
 144
 
(2)
cm3
 45
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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