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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−8u−7
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.9a−0.2b
 
(3)    [144-00]
 6(10u−v−7)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (u＋v−)
  2  6  5  2 
(5)    [141-00]
 7yz−9y−10yz＋4y−2
 
(6)    [142-00]
 (10a＋7b)−(4a−8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋7a−3)＋(2a＋4a−2)
 
(8)    [145-00]
 3(9p−3q＋10)−9(5p−7q−9)
 
(9)  3  6  2  1  3  1  1  3    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  4  7  5  2  7  3  3  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 10q
 
−
 2
 
＋） 
 10p
 
＋
 3q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 9p
 
＋
 4
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 2p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×7c
 
(2)  3  6 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  7  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3xy×2x
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 a×a
  3  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 90p÷(10p)
 
(6)  9 
4
 3 
3
2
   [162-20]
 −y÷(xy)
  20  4 
(7) 
3
3
4
4
   [163-00]
 3vw÷(10v)×8vw
 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −8ab×2bc×(−9)b
 
(9)  1 
3
 3 
2
 1 
4
3
   [163-20]
 −q÷(p)÷(−pq)
  3  4  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=2
 

 −2{3a−(−1)}−2(4a＋3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 2  1  1  2  2  1 
 −(u＋v)−{u−(−)v}
  5  2  5  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

3
3
3
3
 −4xy÷(−3x)÷(−4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
2
 −2u÷(−4u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋3w=9
 
(2)  1  2  4       [z]         [180-20]
 y＋z＋=0
  4  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 x=9(3y＋z)＋6
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−8u−7
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.9a−0.2b
 
(3)    [144-00]
 6(10u−v−7)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (u＋v−)
  2  6  5  2 
(5)    [141-00]
 7yz−9y−10yz＋4y−2
 
(6)    [142-00]
 (10a＋7b)−(4a−8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋7a−3)＋(2a＋4a−2)
 
(8)    [145-00]
 3(9p−3q＋10)−9(5p−7q−9)
 
    
 =3×9p−3×3q＋3×10−9×5p＋9×7q＋9×9=−18p＋54q＋111
 
(9)  3  6  2  1  3  1  1  3    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  4  7  5  2  7  3  3  5 
     3  6  3  2  3  1  3  1  3  1  3  3  1  11  177 
 =×p−×q＋×−×p＋×q＋×=p−q＋
  4  7  4  5  4  2  7  3  7  3  7  5  2  70  280 
(1)
 
 −4u−7
 
(2)
 
 −0.2a−0.2b
 
(3)
 
 60u−6v−42
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v−
  12  5  4 
(5)
 
 −3yz−5y−2
 
(6)
 
 6a＋15b
 
(7)
2
 
 10a＋11a−5
 
(8)
 
 −18p＋54q＋111
 
(9)
 1  11  177  
 p−q＋
  2  70  280 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 10q
 
−
 2
 
＋） 
 10p
 
＋
 3q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 9p
 
＋
 4
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 2p
 
−
 5
 
(1)
 
 13p＋13q−1
 
(2)
2
 
 18p＋11p−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×7c
 
 =−70ac
 
(2)  3  6 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  7  7 
 18 
3
 =uv
  49 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3xy×2x
 
3
3
6
 =3xy×2x=6xy
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 a×a
  3  4 
 2 
3
 3 
2
 1 
5
 =a×a=a
  3  4  2 
(5) 
3
3
   [162-00]
 90p÷(10p)
 
3
90p
 ==9
 
3
10p
(6)  9 
4
 3 
3
2
   [162-20]
 −y÷(xy)
  20  4 
4
−9y×4
2
3y
 ==−
 
3
2
20×3xy
3
5x
(7) 
3
3
4
4
   [163-00]
 3vw÷(10v)×8vw
 
3
4
4
3vw×8vw
 12 
2
7
 ==vw
 
3
10v
 5 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −8ab×2bc×(−9)b
 
4
7
4
 =144abc
 
(9)  1 
3
 3 
2
 1 
4
3
   [163-20]
 −q÷(p)÷(−pq)
  3  4  5 
3
−1q×4×5
20
 ==
 
2
4
3
3×3p×(−1)pq
6
9p
(1)
 −70ac
 
(2)
 18 
3
 uv
  49 
(3)
6
 6xy
 
(4)
 1 
5
 a
  2 
(5)
 9
 
(6)
2
3y
 −
 
3
5x
(7)
 12 
2
7
 vw
  5 
(8)
4
7
4
 144abc
 
(9)
20
 
 
6
9p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=2
 

 −2{3a−(−1)}−2(4a＋3)
 
     
 =−14a−8
 
     
 =−14×4−8=−64
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 2  1  1  2  2  1 
 −(u＋v)−{u−(−)v}
  5  2  5  3  3  2 
      29  31 
 =−u−v
  45  75 
      29  1  31  1  238 
 =−×−×=−
  45  3  75  3  675 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

3
3
3
3
 −4xy÷(−3x)÷(−4xy)
 
     
3
−4xy
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3
−3x×(−4)xy
3
2
3xy
3
2
3×(−2)×1
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
2
 −2u÷(−4u)÷(2u)
 
     
3
−2u
 1 
 ==
 
2
−4u×2u
 4 
(1)
 −64
 
(2)
 238 
 −
  675 
(3)
 1 
 
  24 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋3w=9
 
 3w
 
 =−10v＋9
 
 w
 
 1 
 =(−10v＋9)×
  3 
 w
 
 10 
 =−v＋3
  3 
(2)  1  2  4       [z]         [180-20]
 y＋z＋=0
  4  5  5 
 2 
 z
  5 
 1  4 
 =−y−
  4  5 
 z
 
 1  4  5 
 =(−y−)×
  4  5  2 
 z
 
 5 
 =−y−2
  8 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 1 
2
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
2
v
(5)       [z]         [182-00]
 x=9(3y＋z)＋6
 
 9(3y＋z)
 
 =x−6
 
 3y＋z
 
x−6
 =
 
9
 z
 
 1  2 
 =x−3y−
  9  3 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  3 
 1 
 (y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 y
 
 =3x−z
 
(1)
 10 
 w=−v＋3
  3 
(2)
 5 
 z=−y−2
  8 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
4u
 w=−
 
2
v
(5)
 1  2 
 z=x−3y−
  9  3 
(6)
 y=3x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(1)
cm3
 100π
 
(2)
cm3
 100π
 
(3)
cm3
 54π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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