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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋2u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.8p
 
(3)    [144-00]
 3(8u−7)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (u−v−)
  2  2  7  2 
(5)    [141-00]
 2uv−5v＋3uv−10u
 
(6)    [142-00]
 (9p＋2q＋3)＋(3p＋4q＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−2)−(4x−6)
 
(8)    [145-00]
 9(9u−10v)＋9(3u−9v)
 
(9)  3  1  1  2  2  4  2  3    [145-20]
 (x−y−)−(x−y＋)
  5  2  4  3  3  5  7  5 
(1)
(2)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 1
 
−） 
 3a
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
＋
 2c
 
＋
 6
 
−） 
 7ab
 
＋
 8c
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4p×10q
 
(2)  5  2 
3
   [160-20]
 −x×y
  6  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6u×4u
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 pq×(−)q
  3  5 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 28qr÷(−4q)
 
(6)  9  3 
3
   [162-20]
 u÷(−v)
  16  4 
(7) 
4
3
4
3
   [163-00]
 9bc×8b÷(7bc)
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 −7q×5r÷(8qr)
 
(9)  4 
2
 1 
4
 5 
2
   [163-20]
 y×(−)yz÷(yz)
  7  6  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=5
 

 −3{3x−(−3)y＋(−5)}＋3(−4x−3y−3)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 1  1  4  1  1  1  4  1 
 −{−x＋(−)y＋}＋{−x−y＋(−)}
  4  2  5  2  2  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−1
 

2
2
4
 4p÷(−4p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−1
 

3
2
2
 3u÷(5uv)÷(−2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
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4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋7v=10
 
(2)  1  3       [q]         [180-20]
 −p＋q=0
  2  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  2 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(b＋c)
 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋2u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.8p
 
(3)    [144-00]
 3(8u−7)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (u−v−)
  2  2  7  2 
(5)    [141-00]
 2uv−5v＋3uv−10u
 
(6)    [142-00]
 (9p＋2q＋3)＋(3p＋4q＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−2)−(4x−6)
 
(8)    [145-00]
 9(9u−10v)＋9(3u−9v)
 
    
 =9×9u−9×10v＋9×3u−9×9v=108u−171v
 
(9)  3  1  1  2  2  4  2  3    [145-20]
 (x−y−)−(x−y＋)
  5  2  4  3  3  5  7  5 
     3  1  3  1  3  2  2  4  2  2  2  3  7  17  4 
 =×x−×y−×−×x＋×y−×=−x＋y−
  5  2  5  4  5  3  3  5  3  7  3  5  30  420  5 
(1)
 
 6u＋8v
 
(2)
 
 1.3p
 
(3)
 
 24u−21
 
(4)
 1  3  1  
 u−v−
  4  14  4 
(5)
 
 5uv−5v−10u
 
(6)
 
 12p＋6q＋8
 
(7)
2
 
 3x＋4
 
(8)
 
 108u−171v
 
(9)
 7  17  4  
 −x＋y−
  30  420  5 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 1
 
−） 
 3a
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
＋
 2c
 
＋
 6
 
−） 
 7ab
 
＋
 8c
 
−
 1
 
(1)
 
 a＋11
 
(2)
 
 ab−6c＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4p×10q
 
2
 =40pq
 
(2)  5  2 
3
   [160-20]
 −x×y
  6  3 
 5 
3
 =−xy
  9 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6u×4u
 
2
3
5
 =6u×4u=24u
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 pq×(−)q
  3  5 
 1 
3
 1  1 
4
 =pq×(−)q=−pq
  3  5  15 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 28qr÷(−4q)
 
3
4
28qr
4
 ==−7qr
 
2
−4q
(6)  9  3 
3
   [162-20]
 u÷(−v)
  16  4 
9u×4
3u
 ==−
 
3
16×(−3)v
3
4v
(7) 
4
3
4
3
   [163-00]
 9bc×8b÷(7bc)
 
4
3
4
9bc×8b
 72 
7
 ==b
 
3
7bc
 7 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 −7q×5r÷(8qr)
 
4
3
−7q×5r
 35 
3
 ==−q
 
3
8qr
 8 
(9)  4 
2
 1 
4
 5 
2
   [163-20]
 y×(−)yz÷(yz)
  7  6  7 
2
4
4y×(−1)yz×7
 2 
4
 ==−y
 
2
7×6×5yz
 15 
(1)
2
 40pq
 
(2)
 5 
3
 −xy
  9 
(3)
5
 24u
 
(4)
 1 
4
 −pq
  15 
(5)
4
 −7qr
 
(6)
3u
 −
 
3
4v
(7)
 72 
7
 b
  7 
(8)
 35 
3
 −q
  8 
(9)
 2 
4
 −y
  15 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=5
 

 −3{3x−(−3)y＋(−5)}＋3(−4x−3y−3)
 
     
 =−21x−18y＋6
 
     
 =−21×(−1)−18×5＋6=−63
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 1  1  4  1  1  1  4  1 
 −{−x＋(−)y＋}＋{−x−y＋(−)}
  4  2  5  2  2  3  5  2 
      1  1  3 
 =−x−y−
  24  5  8 
      1  2  1  2  3  193 
 =−×−×−=−
  24  3  5  3  8  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−1
 

2
2
4
 4p÷(−4p)÷(−4p)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ====
 
2
4
−4p×(−4)p
4
4p
4
4×3
 324 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−1
 

3
2
2
 3u÷(5uv)÷(−2uv)
 
     
3
3u
3u
3×5
 3 
 ==−=−=−
 
2
2
5uv×(−2)uv
4
10v
4
10×(−1)
 2 
(1)
 −63
 
(2)
 193 
 −
  360 
(3)
 1 
 
  324 
(4)
 3 
 −
  2 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋7v=10
 
 7v
 
 =−10u＋10
 
 v
 
 1 
 =(−10u＋10)×
  7 
 v
 
 10  10 
 =−u＋
  7  7 
(2)  1  3       [q]         [180-20]
 −p＋q=0
  2  5 
 3 
 q
  5 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1  5 
 =(p)×
  2  3 
 q
 
 5 
 =p
  6 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
4r
(4)  2 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 2 
2
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
2
2v
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(b＋c)
 
 6(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  6 
 c
 
 1 
 =a−b
  6 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 1 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 c
 
 =2a−b
 
(1)
 10  10 
 v=−u＋
  7  7 
(2)
 5 
 q=p
  6 
(3)
p
 q=
 
3
4r
(4)
3u
 w=−
 
2
2v
(5)
 1 
 c=a−b
  6 
(6)
 c=2a−b
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm3
 15
 
(2)
 8 cm3
 
  3 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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