式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	5	q	−	10	q

(2)									[140-10]
	0.4	x	＋	0.7	x	−	0.1	y

(3)									[144-00]
	4	(	2	p	−	4	q	)

(4)	2		1			6			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	3		2			7

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	6	x	＋	3	y	＋	8	)	＋	(	7	x	＋	4	y	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

−

)

(8)																					[145-00]
	3	(	2	p	−	q	−	3	)	−	7	(	3	p	＋	9	q	＋	2	)

(9)	4		1			2				3		3			2			[145-20]
		(		a	−		b	)	−		(		a	＋		b	)
	5		2			7				4		5			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	p

−


		6	q

−


		10

＋）


		9	p

＋


		3	q

−


		8

(2) [151-00]

−


		8	x

−


		5

＋）

−


		2	x

＋


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−7

)

(2)	1					2			[160-20]
		x	×	(	−		)	z
	7					7

(3)

[161-00]

−10

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−70

(

−10

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−5

)

(

−7

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	3	，	q	=	−3

{

−5

＋

−

(

−2

)

}

＋

(

−5

−

＋

)

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				2				4

3			1					1						1						1				6					2				1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}
5			3					2						2						4				5					5				4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	4

−4

(

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	4	x	＋	4	y	−	6	=	0

(2)	2			1			1			[r] [180-20]
		q	＋		r	−		=	0
	3			3			2

(3)						[r] [181-00]
	p	=	3	q	r

(4)

[q] [181-20]

(5)


10	(	v	＋	w	)

[v] [182-00]

(6)			6						[y] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	5	q	−	10	q

(2)									[140-10]
	0.4	x	＋	0.7	x	−	0.1	y

(3)									[144-00]
	4	(	2	p	−	4	q	)

(4)	2		1			6			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	3		2			7

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	6	x	＋	3	y	＋	8	)	＋	(	7	x	＋	4	y	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

−

)

(8)																					[145-00]
	3	(	2	p	−	q	−	3	)	−	7	(	3	p	＋	9	q	＋	2	)

−

−15

−

(9)	4		1			2				3		3			2			[145-20]
		(		a	−		b	)	−		(		a	＋		b	)
	5		2			7				4		5			3

	4		1			4		2			3		3			3		2				1			51
=		×		a	−		×		b	−		×		a	−		×		b	=	−		a	−		b
	5		2			5		7			4		5			4		3				20			70

(1)


9	p	−	5	q

(2)


1.1	x	−	0.1	y

(3)


8	p	−	16	q

(4)

1			4
	p	＋		q
3			7

(5)


p	q	＋	7	p

(6)


13	x	＋	7	y	−	2

(7)

＋

−

(8)


−15	p	−	66	q	−	23

(9)

	1			51
−		a	−		b
	20			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	p

−


		6	q

−


		10

＋）


		9	p

＋


		3	q

−


		8

(2) [151-00]

−


		8	x

−


		5

＋）

−


		2	x

＋


		10

(1)


12	p	−	3	q	−	18

(2)

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−7

)

−56

(2)	1					2			[160-20]
		x	×	(	−		)	z
	7					7

		2
=	−		x	z
		49

(3)

[161-00]

−10

−40

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−70

(

−10

)


−70	p


7	p

−10

(6)

[162-20]

(

)


5	w

(7)

[163-00]

(

−5

)

(

−7

)

−5

(

−7

)


35	x

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

(

)


6	×	v	w	×	7


7	w

(1)

−56

(2)

	2
−		x	z
	49

(3)

−40

(4)

(5)


7	p

(6)


5	w

(7)


35	x

(8)

(9)


7	w

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	3	，	q	=	−3

{

−5

＋

−

(

−2

)

}

＋

(

−5

−

＋

)


=	−15	p	＋	8	q	＋	9

−15

＋

(

−3

)

＋

−60

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				2				4

3			1					1						1						1				6					2				1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}
5			3					2						2						4				5					5				4

		1			2			19
=	−		x	−		y	＋
		2			5			80

		1				1			2		1		19		31
=	−		×	(	−		)	−		×		＋		=
		2				2			5		4		80		80

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−4

(

)

(

)


3	x

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	4

−4

(

)

(

−5

)


−4	p

(

−5

)

10800

(1)


		−60

(2)

		31

		80

(3)

		1

		32

(4)

		1

		10800

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	4	x	＋	4	y	−	6	=	0


		4	y


=	−	4	x	＋	6


		y

									1
=	(	−	4	x	＋	6	)	×
									4


		y

				3
=	−	x	＋
				2

(2)	2			1			1			[r] [180-20]
		q	＋		r	−		=	0
	3			3			2

		1
			r
		3

		2			1
=	−		q	＋
		3			2


		r

			2			1
=	(	−		q	＋		)	×	3
			3			2


		r

					3
=	−	2	q	＋
					2

(3)						[r] [181-00]
	p	=	3	q	r


3	q	r


		=	p


		r


3	q

(4)

[q] [181-20]


		=	p


		q


5	p

(5)


10	(	v	＋	w	)

[v] [182-00]


10	(	v	＋	w	)


		=	A


v	＋	w


u	A


		v


u	A

−

(6)			6						[y] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			5

6
	(	y	＋	z	)
5


		=	x


y	＋	z

	5
=		x
	6


		y

	5
=		x	−	z
	6

(1)

					3
y	=	−	x	＋
					2

(2)

						3
r	=	−	2	q	＋
						2

(3)


3	q

(4)


5	p

(5)


u	A

−

(6)

		5
y	=		x	−	z
		6

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	6	)	−	4	a


=	4	×	6


		=	24

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	2	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	2	−		h
	3			3				3

	4
=		×	2
	3

			8
		=
			3

(3)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	16	π	×	6


=	96	π

(1)

			cm
		24

(2)

		8	cm³

		3

(3)

		cm³
96	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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3			1					1						1						1				6					2				1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}
5			3					2						2						4				5					5				4

3			1					1						1						1				6					2				1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}
5			3					2						2						4				5					5				4

3			1					1						1						1				6					2				1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}
5			3					2						2						4				5					5				4

3			1					1						1						1				6					2				1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}
5			3					2						2						4				5					5				4

3			1					1						1						1				6					2				1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}
5			3					2						2						4				5					5				4

3			1					1						1						1				6					2				1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}
5			3					2						2						4				5					5				4