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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋3q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.9u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 9(4a＋3b＋3)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a−b)
  3  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u＋8u＋6−5u＋2u＋4
 
(6)    [142-00]
 (7u−2)−(8u−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x−6x−8)＋(7x＋7x)
 
(8)    [145-00]
 7(u−1)＋9(3u−1)
 
(9)  1  1  1  5  1  2  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  4  2  2  7  5  7  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 b
 
＋
 3
 
＋） 
 10a
 
＋
 2b
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
−
 4
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×(−10)a
 
(2)  2  1    [160-20]
 −a×b
  5  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2a×(−3)a
 
(4)  1 
2
 4 
2
   [161-20]
 a×a
  4  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −81z÷(−9y)
 
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 v÷(v)
  12  4 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 7v×10uv÷(−3u)
 
(8) 
3
3
3
4
2
   [163-00]
 9ab×(−4)a÷(10bc)
 
(9)  1 
2
 3 
4
 1 
2
   [163-20]
 −ab÷(−a)÷(b)
  2  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−1
 

 −3{−5u−2v−(−2)}−(−3)(4u−5v＋4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  4 

 3  4  1  1  1  1 
 −(x＋)＋(−x−)
  4  5  2  2  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=5
 

2
3
3
 5p÷(−2q)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−4
 

3
2
3
 3q÷(−2q)÷(−3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋9w=6
 
(2)  6  2  1       [b]         [180-20]
 a＋b−=0
  5  3  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  4 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(b＋c)
 
(6)  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋3q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.9u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 9(4a＋3b＋3)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a−b)
  3  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u＋8u＋6−5u＋2u＋4
 
(6)    [142-00]
 (7u−2)−(8u−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x−6x−8)＋(7x＋7x)
 
(8)    [145-00]
 7(u−1)＋9(3u−1)
 
    
 =7u−7＋9×3u−9=34u−16
 
(9)  1  1  1  5  1  2  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  4  2  2  7  5  7  6  2 
     1  1  1  1  1  5  1  2  1  1  1  1  51  11  11 
 =×a−×b−×＋×a＋×b＋×=a−b−
  4  2  4  2  4  7  5  7  5  6  5  2  280  120  140 
(1)
 
 6p＋8q
 
(2)
 
 u＋0.8v
 
(3)
 
 36a＋27b＋27
 
(4)
 1  1  
 a−b
  6  3 
(5)
2
 
 −2u＋10u＋10
 
(6)
 
 −u
 
(7)
2
 
 11x＋x−8
 
(8)
 
 34u−16
 
(9)
 51  11  11  
 a−b−
  280  120  140 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 b
 
＋
 3
 
＋） 
 10a
 
＋
 2b
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
−
 4
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 7
 
(1)
 
 12a＋3b＋10
 
(2)
2
 
 11u＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×(−10)a
 
2
 =100a
 
(2)  2  1    [160-20]
 −a×b
  5  2 
 1 
 =−ab
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2a×(−3)a
 
3
3
6
 =−2a×(−3)a=6a
 
(4)  1 
2
 4 
2
   [161-20]
 a×a
  4  5 
 1 
2
 4 
2
 1 
4
 =a×a=a
  4  5  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −81z÷(−9y)
 
3
−81z
3
9z
 ==
 
2
−9y
2
y
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 v÷(v)
  12  4 
4
v×4
 1 
 ==v
 
3
12×v
 3 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 7v×10uv÷(−3u)
 
4
2
7v×10uv
6
70v
 ==−
 
4
−3u
3
3u
(8) 
3
3
3
4
2
   [163-00]
 9ab×(−4)a÷(10bc)
 
3
3
3
9ab×(−4)a
6
18a
 ==−
 
4
2
10bc
2
5bc
(9)  1 
2
 3 
4
 1 
2
   [163-20]
 −ab÷(−a)÷(b)
  2  7  2 
2
−1ab×7×2
7
 ==
 
4
2
2×(−3)a×b
3
3a
(1)
2
 100a
 
(2)
 1 
 −ab
  5 
(3)
6
 6a
 
(4)
 1 
4
 a
  5 
(5)
3
9z
 
 
2
y
(6)
 1 
 v
  3 
(7)
6
70v
 −
 
3
3u
(8)
6
18a
 −
 
2
5bc
(9)
7
 
 
3
3a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−1
 

 −3{−5u−2v−(−2)}−(−3)(4u−5v＋4)
 
     
 =27u−9v＋6
 
     
 =27×(−2)−9×(−1)＋6=−39
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  4 

 3  4  1  1  1  1 
 −(x＋)＋(−x−)
  4  5  2  2  4  3 
      29  13 
 =−x−
  40  24 
      29  1  13  43 
 =−×(−)−=−
  40  2  24  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=5
 

2
3
3
 5p÷(−2q)÷(5p)
 
     
2
5p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−2q×5p
3
2pq
3
2×2×5
 500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−4
 

3
2
3
 3q÷(−2q)÷(−3p)
 
     
3
3q
q
−4
 ====2
 
2
3
−2q×(−3)p
3
2p
3
2×(−1)
(1)
 −39
 
(2)
 43 
 −
  240 
(3)
 1 
 −
  500 
(4)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋9w=6
 
 7v
 
 =−9w＋6
 
 v
 
 1 
 =(−9w＋6)×
  7 
 v
 
 9  6 
 =−w＋
  7  7 
(2)  6  2  1       [b]         [180-20]
 a＋b−=0
  5  3  4 
 2 
 b
  3 
 6  1 
 =−a＋
  5  4 
 b
 
 6  1  3 
 =(−a＋)×
  5  4  2 
 b
 
 9  3 
 =−a＋
  5  8 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  4 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
3
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
3
4z
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(b＋c)
 
 4(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  4 
 c
 
 1 
 =a−b
  4 
(6)  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
 2 
 −(v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 3 
 =−u
  2 
 w
 
 3 
 =−u−v
  2 
(1)
 9  6 
 v=−w＋
  7  7 
(2)
 9  3 
 b=−a＋
  5  8 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
5x
 y=
 
3
4z
(5)
 1 
 c=a−b
  4 
(6)
 3 
 w=−u−v
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm3
 20
 
(3)
 125 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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