[文字サイズの変更]  
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p2p
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.4v0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(4a4b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (uv)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 2qr5p10qr6q
 
(6)    [142-00]
 (p2q8)(6p4q3)
 
(7)    [143-00]
 (2uv8v)(10uv7v)
 
(8)    [145-00]
 2(10a10)10(7a8)
 
(9)  3  3  1  1  1  3  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  4  4  2  4  3  4  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 8
 
−) 
 5x
 
 6
 
(2)         [151-00]
 bc
 
 9a
 
 10
 
−) 
 2bc
 
 7a
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×(−2)w
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 x×()y
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 7u×(−9)u
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  5  3 
(5) 
3
   [162-00]
 25y÷(−5z)
 
(6)  4 
3
 2 
2
   [162-20]
 bc÷(bc)
  15  5 
(7) 
3
4
4
3
3
   [163-00]
 −2vw×(−8)uv÷(10u)
 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 −9uv÷(6v)÷(−9uv)
 
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2 
3
   [163-20]
 q×()pq×()p
  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=−3
 

 −4{−4p(−3)}(−4)(−3p4)
 
(2)  6  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 2  1  1  1  1  2 
 (p){p()}
  5  5  5  3  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=3
 

 −2v÷(4u)÷(4u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=2
 

3
3
2
 −2pq÷(−3p)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y10z=1
 
(2)  1  1  3  2       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  3  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
vw
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p2p
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.4v0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(4a4b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (uv)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 2qr5p10qr6q
 
(6)    [142-00]
 (p2q8)(6p4q3)
 
(7)    [143-00]
 (2uv8v)(10uv7v)
 
(8)    [145-00]
 2(10a10)10(7a8)
 
    
 =2×10a2×1010×7a10×8=−50a100
 
(9)  3  3  1  1  1  3  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  4  4  2  4  3  4  5  5 
     3  3  3  1  3  1  1  3  1  2  1  1  13  61  29 
 =×p×q××p×q×=pq
  4  4  4  2  4  4  3  4  3  5  3  5  16  120  240 
(1)
 
 6p
 
(2)
 
 0.4u0.9v
 
(3)
 
 40a40b
 
(4)
 1  1  
 uv
  6  3 
(5)
 
 −8qr5p6q
 
(6)
 
 −5p6q5
 
(7)
 
 12uv15v
 
(8)
 
 −50a100
 
(9)
 13  61  29  
 pq
  16  120  240 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 8
 
−) 
 5x
 
 6
 
(2)         [151-00]
 bc
 
 9a
 
 10
 
−) 
 2bc
 
 7a
 
 8
 
(1)
 
 −3x14
 
(2)
 
 bc16a2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×(−2)w
 
 =12uw
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 x×()y
  2  2 
 1 
3
 =xy
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 7u×(−9)u
 
2
3
 =7u×(−9)u=−63u
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  5  3 
 3 
3
 2 
3
 2 
6
 =a×a=a
  5  3  5 
(5) 
3
   [162-00]
 25y÷(−5z)
 
25y
5y
 ==
 
3
−5z
3
z
(6)  4 
3
 2 
2
   [162-20]
 bc÷(bc)
  15  5 
3
−4bc×5
2
2c
 ==
 
2
15×(−2)bc
3b
(7) 
3
4
4
3
3
   [163-00]
 −2vw×(−8)uv÷(10u)
 
3
4
4
3
−2vw×(−8)uv
 8 
6
4
 ==uvw
 
3
10u
 5 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 −9uv÷(6v)÷(−9uv)
 
2
3
−9uv
1
 ==
 
3
2
6v×(−9)uv
6u
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2 
3
   [163-20]
 q×()pq×()p
  2  3  3 
2
2
2
3
q×(−1)pq×(−2)p
 1 
5
4
 ==pq
 
2×3×3
 9 
(1)
 12uw
 
(2)
 1 
3
 xy
  4 
(3)
3
 −63u
 
(4)
 2 
6
 a
  5 
(5)
5y
 
 
3
z
(6)
2
2c
 
 
3b
(7)
 8 
6
4
 uvw
  5 
(8)
1
 
 
6u
(9)
 1 
5
4
 pq
  9 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=−3
 

 −4{−4p(−3)}(−4)(−3p4)
 
     
 =4p28
 
     
 =4×428=−12
 
(2)  6  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 2  1  1  1  1  2 
 (p){p()}
  5  5  5  3  3  3 
      43  68 
 =p
  225  225 
      43  6  68  82 
 =×()=
  225  5  225  1125 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=3
 

 −2v÷(4u)÷(4u)
 
     
−2v
v
3
 3 
 ====
 
4u×4u
2
8u
2
8×(−5)
 200 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=2
 

3
3
2
 −2pq÷(−3p)÷(−4pq)
 
     
−2pq
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
−3p×(−4)pq
5
6pq
5
6×4×2
 12288 
(1)
 −12
 
(2)
 82 
 
  1125 
(3)
 3 
 
  200 
(4)
 1 
 
  12288 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y10z=1
 
 10z
 
 =7y1
 
 z
 
 1 
 =(7y1)×
  10 
 z
 
 7  1 
 =y
  10  10 
(2)  1  1  3  2       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  3  4  5 
 1 
 p
  2 
 1  3  2 
 =qr
  3  4  5 
 p
 
 1  3  2 
 =(qr)×(−2)
  3  4  5 
 p
 
 2  3  4 
 =qr
  3  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
r
(5) 
vw
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
vw
 
 
10
 =u
 
 vw
 
 =10u
 
 w
 
 =10uv
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5 
 3 
 (bc)
  5 
 =a
 
 bc
 
 5 
 =a
  3 
 c
 
 5 
 =ab
  3 
(1)
 7  1 
 z=y
  10  10 
(2)
 2  3  4 
 p=qr
  3  2  5 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
2p
 q=
 
r
(5)
 w=10uv
 
(6)
 5 
 c=ab
  3 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h4)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
cm
 12
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 9
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/