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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋4a＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.3b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(u−4)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (u−v＋)
  5  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x−4x＋10＋10x＋7x−8
 
(6)    [142-00]
 (2x−6y−5)＋(3x−2y＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−9u−10)＋(2u＋4u)
 
(8)    [145-00]
 8(2u＋10)−7(9u＋6)
 
(9)  5  2  1  1  1  1  5  6    [145-20]
 (a−b＋)−(a＋b−)
  7  5  2  5  2  2  6  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 8y
 
−） 
 6x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
＋
 z
 
−
 10
 
＋） 
 8yz
 
−
 6z
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×6z
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)u
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −10ab×9bc
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  4  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −30qr÷(−10p)
 
(6)  4  2    [162-20]
 r÷(−q)
  9  3 
(7) 
2
   [163-00]
 10v÷(9v)×8v
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 5p×10p×8pq
 
(9)  4 
2
3
 4 
2
 1 
2
   [163-20]
 −qr÷(−p)×pq
  5  5  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=3
 

 5(−5x−3y−1)＋5{5x＋(−2)y−2}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 1  6  3  2  1  1 
 (a−b)＋(a＋b)
  3  5  4  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
3
 −4xy÷(−5y)÷(5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=2
 

3
2
2
4
 5xy÷(2x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2a＋3b＋8c=3
 
(2)  6  6  1       [r]         [180-20]
 −q＋r=
  5  5  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5) 
10(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
9
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋4a＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.3b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(u−4)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (u−v＋)
  5  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x−4x＋10＋10x＋7x−8
 
(6)    [142-00]
 (2x−6y−5)＋(3x−2y＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−9u−10)＋(2u＋4u)
 
(8)    [145-00]
 8(2u＋10)−7(9u＋6)
 
    
 =8×2u＋8×10−7×9u−7×6=−47u＋38
 
(9)  5  2  1  1  1  1  5  6    [145-20]
 (a−b＋)−(a＋b−)
  7  5  2  5  2  2  6  7 
     5  2  5  1  5  1  1  1  1  5  1  6  1  65  4 
 =×a−×b＋×−×a−×b＋×=a−b＋
  7  5  7  2  7  5  2  2  2  6  2  7  28  84  7 
(1)
 
 12a＋3b
 
(2)
 
 0.2a−0.9b
 
(3)
 
 8u−32
 
(4)
 1  3  1  
 u−v＋
  10  35  15 
(5)
2
 
 16x＋3x＋2
 
(6)
 
 5x−8y−3
 
(7)
2
 
 5u−5u−10
 
(8)
 
 −47u＋38
 
(9)
 1  65  4  
 a−b＋
  28  84  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 8y
 
−） 
 6x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
＋
 z
 
−
 10
 
＋） 
 8yz
 
−
 6z
 
−
 1
 
(1)
 
 −2x−14y
 
(2)
 
 13yz−5z−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×6z
 
 =48xz
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)u
  5  7 
 9 
3
 =u
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 −10ab×9bc
 
3
4
 =−10ab×9bc=−90abc
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  4  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−u×u=−u
  4  2  8 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −30qr÷(−10p)
 
2
2
−30qr
2
2
3qr
 ==
 
−10p
p
(6)  4  2    [162-20]
 r÷(−q)
  9  3 
4r×3
2r
 ==−
 
9×(−2)q
3q
(7) 
2
   [163-00]
 10v÷(9v)×8v
 
2
10v×8v
 80 
2
 ==v
 
9v
 9 
(8) 
4
2
   [163-00]
 5p×10p×8pq
 
6
2
 =400pq
 
(9)  4 
2
3
 4 
2
 1 
2
   [163-20]
 −qr÷(−p)×pq
  5  5  7 
2
3
2
−4qr×5×pq
 1 
3
3
 ==qr
 
2
5×(−4)p×7
 7 
(1)
 48xz
 
(2)
 9 
3
 u
  35 
(3)
4
 −90abc
 
(4)
 1 
5
 −u
  8 
(5)
2
2
3qr
 
 
p
(6)
2r
 −
 
3q
(7)
 80 
2
 v
  9 
(8)
6
2
 400pq
 
(9)
 1 
3
3
 qr
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=3
 

 5(−5x−3y−1)＋5{5x＋(−2)y−2}
 
     
 =−25y−15
 
     
 =−25×3−15=−90
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 1  6  3  2  1  1 
 (a−b)＋(a＋b)
  3  5  4  5  2  3 
      3  7 
 =a−b
  5  60 
      3  2  7  2  29 
 =×−×=
  5  3  60  3  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
3
 −4xy÷(−5y)÷(5xy)
 
     
3
−4xy
4
4
 1 
 ====−
 
3
−5y×5xy
25y
25×(−4)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=2
 

3
2
2
4
 5xy÷(2x)÷(−2x)
 
     
3
2
5xy
2
5y
2
5×2
 1 
 ==−=−=−
 
2
4
2x×(−2)x
3
4x
3
4×5
 25 
(1)
 −90
 
(2)
 29 
 
  90 
(3)
 1 
 −
  25 
(4)
 1 
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2a＋3b＋8c=3
 
 8c
 
 =−2a−3b＋3
 
 c
 
 1 
 =(−2a−3b＋3)×
  8 
 c
 
 1  3  3 
 =−a−b＋
  4  8  8 
(2)  6  6  1       [r]         [180-20]
 −q＋r=
  5  5  4 
 6 
 r
  5 
 6  1 
 =q＋
  5  4 
 r
 
 6  1  5 
 =(q＋)×
  5  4  6 
 r
 
 5 
 =q＋
  24 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
9z
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5) 
10(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
9
10(u＋v＋w)
 
 
9
 =A
 
 u＋v＋w
 
 9 
 =A
  10 
 v
 
 9 
 =A−u−w
  10 
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  9 
 5 
 −(u＋v＋w)
  9 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 9 
 =−A
  5 
 u
 
 9 
 =−A−v−w
  5 
(1)
 1  3  3 
 c=−a−b＋
  4  8  8 
(2)
 5 
 r=q＋
  24 
(3)
x
 y=
 
9z
(4)
 v=2u
 
(5)
 9 
 v=A−u−w
  10 
(6)
 9 
 u=−A−v−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(1)
cm3
 45π
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 180
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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