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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋3y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.5p−0.8
 
(3)    [144-00]
 10(7a＋5b)
 
(4)  4  4  1    [144-20]
 (x−)
  7  7  2 
(5)    [141-00]
 2yz−10x−6xy＋2x
 
(6)    [142-00]
 (6p−2)−(p＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−8a＋7)−(10a＋9a)
 
(8)    [145-00]
 9(4u＋10v−7)−10(u＋4v＋9)
 
(9)  1  1  5  1  1  3  2  5    [145-20]
 (x＋y−)−(x＋y＋)
  4  2  6  2  6  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 2v
 
−） 
 3u
 
−
 9v
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 x
 
−
 3
 
＋） 
 yz
 
＋
 10x
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×(−4)q
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×u
  5  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3xy×(−8)y
 
(4)  5  1 
2
   [161-20]
 −pq×pq
  7  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −36u÷(−4u)
 
(6)  1 
3
 2    [162-20]
 −z÷(x)
  9  3 
(7) 
4
4
2
4
4
   [163-00]
 4xy÷(−6y)÷(10yz)
 
(8) 
3
4
2
4
   [163-00]
 9p÷(8pq)÷(−6q)
 
(9)  1 
4
 4  1 
2
   [163-20]
 −y÷(x)×y
  2  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=1
 

 4(−4p−q＋3)＋4{−4p＋2q−(−5)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  5 

 1  2  2  2  1  6  2  3 
 {x＋(−)y＋}＋(−){−x−y−(−)}
  2  3  3  3  3  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
2
3
 −3p÷(2pq)÷(2pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

2
3
3
 −2a÷(−3a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋5z−7=0
 
(2)  3  2  2       [v]         [180-20]
 u＋v−=0
  4  3  5 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(v＋w)
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋3y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.5p−0.8
 
(3)    [144-00]
 10(7a＋5b)
 
(4)  4  4  1    [144-20]
 (x−)
  7  7  2 
(5)    [141-00]
 2yz−10x−6xy＋2x
 
(6)    [142-00]
 (6p−2)−(p＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−8a＋7)−(10a＋9a)
 
(8)    [145-00]
 9(4u＋10v−7)−10(u＋4v＋9)
 
    
 =9×4u＋9×10v−9×7−10u−10×4v−10×9=26u＋50v−153
 
(9)  1  1  5  1  1  3  2  5    [145-20]
 (x＋y−)−(x＋y＋)
  4  2  6  2  6  7  3  7 
     1  1  1  5  1  1  1  3  1  2  1  5  3  7  41 
 =×x＋×y−×−×x−×y−×=x＋y−
  4  2  4  6  4  2  6  7  6  3  6  7  56  72  168 
(1)
 
 9x−2y
 
(2)
 
 0.3p−0.8
 
(3)
 
 70a＋50b
 
(4)
 16  2  
 x−
  49  7 
(5)
 
 2yz−8x−6xy
 
(6)
 
 5p−4
 
(7)
2
 
 −a−17a＋7
 
(8)
 
 26u＋50v−153
 
(9)
 3  7  41  
 x＋y−
  56  72  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 2v
 
−） 
 3u
 
−
 9v
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 x
 
−
 3
 
＋） 
 yz
 
＋
 10x
 
−
 2
 
(1)
 
 −2u＋11v
 
(2)
 
 7yz＋11x−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×(−4)q
 
 =28pq
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×u
  5  4 
 3 
2
 =u
  20 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3xy×(−8)y
 
3
2
3
3
 =−3xy×(−8)y=24xy
 
(4)  5  1 
2
   [161-20]
 −pq×pq
  7  3 
 5  1 
2
 5 
3
2
 =−pq×pq=−pq
  7  3  21 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −36u÷(−4u)
 
3
−36u
 ==9u
 
2
−4u
(6)  1 
3
 2    [162-20]
 −z÷(x)
  9  3 
3
−1z×3
3
z
 ==−
 
9×2x
6x
(7) 
4
4
2
4
4
   [163-00]
 4xy÷(−6y)÷(10yz)
 
4
4
4xy
4
x
 ==−
 
2
4
4
−6y×10yz
2
4
15yz
(8) 
3
4
2
4
   [163-00]
 9p÷(8pq)÷(−6q)
 
3
9p
3
 ==−
 
4
2
4
8pq×(−6)q
6
16pq
(9)  1 
4
 4  1 
2
   [163-20]
 −y÷(x)×y
  2  5  2 
4
2
−1y×5×y
6
5y
 ==−
 
2×4x×2
16x
(1)
 28pq
 
(2)
 3 
2
 u
  20 
(3)
3
3
 24xy
 
(4)
 5 
3
2
 −pq
  21 
(5)
 9u
 
(6)
3
z
 −
 
6x
(7)
4
x
 −
 
2
4
15yz
(8)
3
 −
 
6
16pq
(9)
6
5y
 −
 
16x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=1
 

 4(−4p−q＋3)＋4{−4p＋2q−(−5)}
 
     
 =−32p＋4q＋32
 
     
 =−32×(−5)＋4×1＋32=196
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  5 

 1  2  2  2  1  6  2  3 
 {x＋(−)y＋}＋(−){−x−y−(−)}
  2  3  3  3  3  5  5  4 
      11  1  1 
 =x−y＋
  15  5  12 
      11  2  1  1  1  551 
 =×−×(−)＋=
  15  3  5  5  12  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
2
3
 −3p÷(2pq)÷(2pq)
 
     
−3p
3
3
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2
3
2pq×2pq
3
6
4pq
3
6
4×(−4)×(−3)
 62208 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

2
3
3
 −2a÷(−3a)÷(−3a)
 
     
2
−2a
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
3
3
−3a×(−3)a
4
9a
4
9×3
 729 
(1)
 196
 
(2)
 551 
 
  900 
(3)
 1 
 
  62208 
(4)
 2 
 −
  729 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋5z−7=0
 
 5z
 
 =−10y＋7
 
 z
 
 1 
 =(−10y＋7)×
  5 
 z
 
 7 
 =−2y＋
  5 
(2)  3  2  2       [v]         [180-20]
 u＋v−=0
  4  3  5 
 2 
 v
  3 
 3  2 
 =−u＋
  4  5 
 v
 
 3  2  3 
 =(−u＋)×
  4  5  2 
 v
 
 9  3 
 =−u＋
  8  5 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
3
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
4w
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 2 
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
2y
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(v＋w)
 
 10(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  10 
 v
 
 1 
 =u−w
  10 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  2 
 3 
 −(v＋w)B
  2 
 =u
 
 v＋w
 
2u
 =−
 
3B
 w
 
2u
 =−−v
 
3B
(1)
 7 
 z=−2y＋
  5 
(2)
 9  3 
 v=−u＋
  8  5 
(3)
u
 v=
 
3
4w
(4)
3x
 z=−
 
2y
(5)
 1 
 v=u−w
  10 
(6)
2u
 w=−−v
 
3B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
 16 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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