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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a8b2b
 
(2)    [140-10]
 0.4p0.7p
 
(3)    [144-00]
 2(4u10)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  2  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a10a75a4a8
 
(6)    [142-00]
 (6u3v)(7uv)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x7x2)(5x10x9)
 
(8)    [145-00]
 8(6u6v)2(u3v)
 
(9)  2  1  5  1  3  1    [145-20]
 (u)(u)
  5  4  6  3  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 3y
 
+) 
 x
 
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
 6u
 
 8
 
−) 
2
 10u
 
 7u
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×8z
 
(2)  2  2    [160-20]
 a×b
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4x×3x
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 xy×y
  3  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −2y÷(2x)
 
(6)  5 
3
 1 
3
   [162-20]
 v÷(w)
  14  2 
(7) 
3
   [163-00]
 7q×2p÷(9q)
 
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 3vw÷(−4vw)÷(10v)
 
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 y×()xy×x
  2  2  3 
(1)
(2)
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(4)
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=5
 

 −3{−4u2v(−4)}(−4)(−3uv5)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 2  1  1  4  1  3 
 {a()b}(){a()b}
  3  2  4  5  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

3
2
3
 5uv÷(3u)÷(2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−2
 

2
3
 2v÷(3u)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a10b3c=5
 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 uv=0
  4  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  2 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
6(vw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6) 
(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a8b2b
 
(2)    [140-10]
 0.4p0.7p
 
(3)    [144-00]
 2(4u10)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  2  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a10a75a4a8
 
(6)    [142-00]
 (6u3v)(7uv)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x7x2)(5x10x9)
 
(8)    [145-00]
 8(6u6v)2(u3v)
 
    
 =8×6u8×6v2u2×3v=50u42v
 
(9)  2  1  5  1  3  1    [145-20]
 (u)(u)
  5  4  6  3  5  5 
     2  1  2  5  1  3  1  1  1  2 
 =×u××u×=u
  5  4  5  6  3  5  3  5  10  5 
(1)
 
 4a6b
 
(2)
 
 −0.3p
 
(3)
 
 8u20
 
(4)
 1  1  1  
 uv
  8  4  4 
(5)
2
 
 a14a15
 
(6)
 
 13u2v
 
(7)
2
 
 −2x3x11
 
(8)
 
 50u42v
 
(9)
 1  2  
 u
  10  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 3y
 
+) 
 x
 
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
 6u
 
 8
 
−) 
2
 10u
 
 7u
 
 6
 
(1)
 
 3x2y
 
(2)
2
 
 −8u13u2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×8z
 
 =48xz
 
(2)  2  2    [160-20]
 a×b
  7  3 
 4 
 =ab
  21 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4x×3x
 
3
2
5
 =−4x×3x=−12x
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 xy×y
  3  2 
 2  1 
3
 1 
4
 =xy×y=xy
  3  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −2y÷(2x)
 
4
−2y
4
y
 ==
 
2x
x
(6)  5 
3
 1 
3
   [162-20]
 v÷(w)
  14  2 
3
−5v×2
3
5v
 ==
 
3
14×w
3
7w
(7) 
3
   [163-00]
 7q×2p÷(9q)
 
7q×2p
14p
 ==
 
3
9q
2
9q
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 3vw÷(−4vw)÷(10v)
 
2
3vw
3
 ==
 
4
4
3
−4vw×10v
5
3
40vw
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 y×()xy×x
  2  2  3 
4
4
4
y×(−1)xy×x
 1 
5
8
 ==xy
 
2×2×3
 12 
(1)
 48xz
 
(2)
 4 
 ab
  21 
(3)
5
 −12x
 
(4)
 1 
4
 xy
  3 
(5)
4
y
 
 
x
(6)
3
5v
 
 
3
7w
(7)
14p
 
 
2
9q
(8)
3
 
 
5
3
40vw
(9)
 1 
5
8
 xy
  12 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=5
 

 −3{−4u2v(−4)}(−4)(−3uv5)
 
     
 =24u2v32
 
     
 =24×(−1)2×532=−46
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 2  1  1  4  1  3 
 {a()b}(){a()b}
  3  2  4  5  2  5 
      11  97 
 =ab
  15  150 
      11  1  97  1  53 
 =×()×=
  15  5  150  2  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

3
2
3
 5uv÷(3u)÷(2u)
 
     
3
2
5uv
2
5v
2
5×(−5)
 125 
 ====
 
3
3u×2u
6u
6×(−3)
 18 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−2
 

2
3
 2v÷(3u)÷(5uv)
 
     
2
2v
2
2
 1 
 ====
 
3
3u×5uv
2
15uv
2
15×(−5)×(−2)
 375 
(1)
 −46
 
(2)
 53 
 
  300 
(3)
 125 
 
  18 
(4)
 1 
 
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a10b3c=5
 
 10b
 
 =7a3c5
 
 b
 
 1 
 =(7a3c5)×
  10 
 b
 
 7  3  1 
 =ac
  10  10  2 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 uv=0
  4  2  5 
 1 
 v
  2 
 1  2 
 =u
  4  5 
 v
 
 1  2 
 =(u)×(−2)
  4  5 
 v
 
 1  4 
 =u
  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
5w
(4)  2 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 2 
2
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
2
2b
(5) 
6(vw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
6(vw)
 
 
u
 =A
 
 vw
 
uA
 =
 
6
 w
 
uA
 =v
 
6
(6) 
(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(bc)
 
 
3a
 =X
 
 bc
 
 =−3aX
 
 c
 
 =−3aXb
 
(1)
 7  3  1 
 b=ac
  10  10  2 
(2)
 1  4 
 v=u
  2  5 
(3)
u
 v=
 
5w
(4)
5a
 c=
 
2
2b
(5)
uA
 w=v
 
6
(6)
 c=−3aXb
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h6)π×5×h
 
 =25π×(h6)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×625π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h5)π×5×h
 
 =25π×(h5)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×525π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 150π
 
(2)
cm3
 125π
 
(3)
cm
 24
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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