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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−2y−3y
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.4q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 5(10a＋9)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (x＋y)
  4  7  2 
(5)    [141-00]
 4vw−2v＋7uv−8v
 
(6)    [142-00]
 (8a−4)−(a−6)
 
(7)    [143-00]
 (5vw−3v)−(4vw−5u)
 
(8)    [145-00]
 2(p−10q＋4)＋4(9p−10q−4)
 
(9)  1  1  2  5  3  5  3  3    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  2  3  5  6  7  6  5  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 6v
 
−） 
 8u
 
＋
 9v
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
−
 3v
 
＋） 
 vw
 
−
 10v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2a×6c
 
(2)  3  4    [160-20]
 −p×(−)r
  5  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6u×(−10)u
 
(4)  1 
2
 6 
2
   [161-20]
 −p×p
  4  7 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 21pq÷(3q)
 
(6)  2 
4
 2 
3
   [162-20]
 b÷(−a)
  35  7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −7v×2v×(−10)uv
 
(8) 
4
4
3
2
   [163-00]
 5qr÷(3q)÷(2q)
 
(9)  4 
4
3
 1  3 
3
3
   [163-20]
 −ab×(−)a×(−)ab
  5  5  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −4{−5u＋(−5)v−5}−(−2)(−4u＋v＋1)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  2 

 4  1  2  1  1  1  6  1 
 −{p−q−(−)}−(−){p−(−)q−}
  5  2  3  4  4  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

2
2
2
2
 5uv÷(−3u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

2
3
2
 −5xy÷(−2x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋6v=1
 
(2)  3  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b=
  4  2  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(q＋r)
 
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−2y−3y
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.4q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 5(10a＋9)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (x＋y)
  4  7  2 
(5)    [141-00]
 4vw−2v＋7uv−8v
 
(6)    [142-00]
 (8a−4)−(a−6)
 
(7)    [143-00]
 (5vw−3v)−(4vw−5u)
 
(8)    [145-00]
 2(p−10q＋4)＋4(9p−10q−4)
 
    
 =2p−2×10q＋2×4＋4×9p−4×10q−4×4=38p−60q−8
 
(9)  1  1  2  5  3  5  3  3    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  2  3  5  6  7  6  5  4 
     1  1  1  2  1  5  3  5  3  3  3  3  11  2  2 
 =×u−×v−×＋×u＋×v＋×=u＋v−
  2  3  2  5  2  6  7  6  7  5  7  4  21  35  21 
(1)
 
 5x−5y
 
(2)
 
 0.4p−q
 
(3)
 
 50a＋45
 
(4)
 3  1  
 x＋y
  14  8 
(5)
 
 4vw−10v＋7uv
 
(6)
 
 7a＋2
 
(7)
 
 vw−3v＋5u
 
(8)
 
 38p−60q−8
 
(9)
 11  2  2  
 u＋v−
  21  35  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 6v
 
−） 
 8u
 
＋
 9v
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
−
 3v
 
＋） 
 vw
 
−
 10v
 
(1)
 
 −7u−15v
 
(2)
 
 8vw−13v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2a×6c
 
3
 =12ac
 
(2)  3  4    [160-20]
 −p×(−)r
  5  5 
 12 
 =pr
  25 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6u×(−10)u
 
2
3
5
 =−6u×(−10)u=60u
 
(4)  1 
2
 6 
2
   [161-20]
 −p×p
  4  7 
 1 
2
 6 
2
 3 
4
 =−p×p=−p
  4  7  14 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 21pq÷(3q)
 
2
2
21pq
2
7p
 ==
 
4
3q
2
q
(6)  2 
4
 2 
3
   [162-20]
 b÷(−a)
  35  7 
4
2b×7
4
b
 ==−
 
3
35×(−2)a
3
5a
(7) 
3
2
   [163-00]
 −7v×2v×(−10)uv
 
6
 =140uv
 
(8) 
4
4
3
2
   [163-00]
 5qr÷(3q)÷(2q)
 
4
4
5qr
4
5r
 ==
 
3
2
3q×2q
6q
(9)  4 
4
3
 1  3 
3
3
   [163-20]
 −ab×(−)a×(−)ab
  5  5  4 
4
3
3
3
−4ab×(−1)a×(−3)ab
 3 
8
6
 ==−ab
 
5×5×4
 25 
(1)
3
 12ac
 
(2)
 12 
 pr
  25 
(3)
5
 60u
 
(4)
 3 
4
 −p
  14 
(5)
2
7p
 
 
2
q
(6)
4
b
 −
 
3
5a
(7)
6
 140uv
 
(8)
4
5r
 
 
6q
(9)
 3 
8
6
 −ab
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −4{−5u＋(−5)v−5}−(−2)(−4u＋v＋1)
 
     
 =12u＋22v＋22
 
     
 =12×3＋22×4＋22=146
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  2 

 4  1  2  1  1  1  6  1 
 −{p−q−(−)}−(−){p−(−)q−}
  5  2  3  4  4  2  5  2 
      11  5  13 
 =−p＋q−
  40  6  40 
      11  3  5  1  13  11 
 =−×＋×−=−
  40  4  6  2  40  96 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

2
2
2
2
 5uv÷(−3u)÷(5u)
 
     
2
2
5uv
2
v
2
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
2
−3u×5u
2
3u
2
3×(−4)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

2
3
2
 −5xy÷(−2x)÷(−4x)
 
     
2
3
−5xy
3
5y
3
5×3
 135 
 ==−=−=
 
2
−2x×(−4)x
8x
8×(−2)
 16 
(1)
 146
 
(2)
 11 
 −
  96 
(3)
 3 
 −
  16 
(4)
 135 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋6v=1
 
 6v
 
 =−10u＋1
 
 v
 
 1 
 =(−10u＋1)×
  6 
 v
 
 5  1 
 =−u＋
  3  6 
(2)  3  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b=
  4  2  5 
 3 
 a
  4 
 1  1 
 =−b＋
  2  5 
 a
 
 1  1  4 
 =(−b＋)×
  2  5  3 
 a
 
 2  4 
 =−b＋
  3  15 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
9q
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 1 
3
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
3
v
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(q＋r)
 
 10(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  10 
 q
 
 1 
 =p−r
  10 
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  2 
 1 
 −(b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 =−2a
 
 b
 
 =−2a−c
 
(1)
 5  1 
 v=−u＋
  3  6 
(2)
 2  4 
 a=−b＋
  3  15 
(3)
p
 r=
 
9q
(4)
5u
 w=−
 
3
v
(5)
 1 
 q=p−r
  10 
(6)
 b=−2a−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 12
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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