式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	6	x	＋	3	x	＋	7

(2)									[140-10]
	0.5	a	−	0.3	a	＋	0.6	b

(3)									[144-00]
	6	(	8	a	−	5	b	)

(4)	3		2			6			6		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	4		7			7			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	7	a	−	5	b	)	＋	(	2	a	−	2	b	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	8	(	4	p	＋	10	q	−	4	)	＋	8	(	10	p	＋	5	q	＋	1	)

(9)	5		5			3			1			2		1			1			1		[145-20]
		(		a	−		b	−		)	＋		(		a	−		b	−		)
	7		6			7			2			3		2			2			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	u

＋


		6

＋）


		4	u

＋


		6

(2) [151-00]


4	q	r

＋


		7	r

−


		2

−）


7	q	r

＋


		9	r

＋


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	7	a	×	4	b

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)	1						1			[161-20]
		a	b	×	(	−		)	b
	3						3

(5)

[162-00]

−5

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−7

)

(

−6

)

(8)

[163-00]

−10

(

−10

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−5	，	q	=	−3

−3

{

−3

−

(

−4

)

−

}

−

{

−2

＋

(

−2

)

−

}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			5					3

	3		1			6						1				2					1
−		(		u	＋		v	)	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	}
	4		4			5						3				5					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	3

(

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	−2

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[a] [180-00]
	6	a	＋	7	b	=	6

(2)		1			4			2			[y] [180-20]
	−		y	−		z	＋		=	0
		5			5			3

(4)				1			[v] [181-20]
	u	=	−		v	w
				2

(5)


q	＋	r

[q] [182-00]

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]


2	p

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	6	x	＋	3	x	＋	7

(2)									[140-10]
	0.5	a	−	0.3	a	＋	0.6	b

(3)									[144-00]
	6	(	8	a	−	5	b	)

(4)	3		2			6			6		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	4		7			7			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	7	a	−	5	b	)	＋	(	2	a	−	2	b	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	8	(	4	p	＋	10	q	−	4	)	＋	8	(	10	p	＋	5	q	＋	1	)


=	8	×	4	p	＋	8	×	10	q	−	8	×	4	＋	8	×	10	p	＋	8	×	5	q	＋	8	=	112	p	＋	120	q	−	24

(9)	5		5			3			1			2		1			1			1		[145-20]
		(		a	−		b	−		)	＋		(		a	−		b	−		)
	7		6			7			2			3		2			2			4

	5		5			5		3			5		1		2		1			2		1			2		1		13			94			11
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	7		6			7		7			7		2		3		2			3		2			3		4		14			147			21

(1)

(2)


0.2	a	＋	0.6	b

(3)


48	a	−	30	b

(4)

3			9			9
	x	＋		y	−
14			14			14

(5)


2	x	y	−	16	y	＋	2

(6)


9	a	−	7	b

(7)

−

(8)


112	p	＋	120	q	−	24

(9)

13			94			11
	a	−		b	−
14			147			21

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	u

＋


		6

＋）


		4	u

＋


		6

(2) [151-00]


4	q	r

＋


		7	r

−


		2

−）


7	q	r

＋


		9	r

＋


		8

(1)

(2)


−3	q	r	−	2	r	−	10

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	7	a	×	4	b

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)	1						1			[161-20]
		a	b	×	(	−		)	b
	3						3

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−5

(

)

−5

−

(6)

[162-20]

(

−

)


2	v

−

(

−2

)

(7)

[163-00]

(

−7

)

(

−6

)


6	x

−7

(

−6

)

(8)

[163-00]

−10

(

−10

)

500

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−1

)

(

−1

)

−


2	×	2	×	2

(1)


28	a	b

(2)

(3)

(4)

−

(5)

−

(6)


2	v

−

(7)

(8)

500

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−5	，	q	=	−3

−3

{

−3

−

(

−4

)

−

}

−

{

−2

＋

(

−2

)

−

}


=	15	p	−	6	q	＋	21


=	15	×	(	−5	)	−	6	×	(	−3	)	＋	21	=	−36

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			5					3

	3		1			6						1				2					1
−		(		u	＋		v	)	＋	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	}
	4		4			5						3				5					3

		13			71
=	−		u	−		v
		240			90

		13		1		71				1			2723
=	−		×		−		×	(	−		)	=
		240		5		90				3			10800

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	3

(

)

(

−4

)

−

(

−4

)

25000

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	−2

(

)

(

)


3	u	v

−

(

−2

)

640

(1)


		−36

(2)

		2723

		10800

(3)

			1
		−
			25000

(4)

			1
		−
			640

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[a] [180-00]
	6	a	＋	7	b	=	6


		6	a


=	−	7	b	＋	6


		a

									1
=	(	−	7	b	＋	6	)	×
									6


		a

		7
=	−		b	＋	1
		6

(2)		1			4			2			[y] [180-20]
	−		y	−		z	＋		=	0
		5			5			3

	1
−		y
	5

	4			2
=		z	−
	5			3


		y

		4			2
=	(		z	−		)	×	(	−5	)
		5			3


		y

				10
=	−4	z	＋
				3


		9	b


		=	a


		b

	1
=		a
	9

(4)				1			[v] [181-20]
	u	=	−		v	w
				2


		=	u


		v


2	u

−

(5)


q	＋	r

[q] [182-00]


q	＋	r


		=	p


q	＋	r


=	7	p


		q


=	7	p	−	r

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]


2	p


(	q	＋	r	)


2	p


		=	m


q	＋	r


		q


=	2	p	m	−	r

(1)

			7
a	=	−		b	＋	1
			6

(2)

					10
y	=	−4	z	＋
					3

(3)

(4)


2	u

−

(5)


q	=	7	p	−	r

(6)


q	=	2	p	m	−	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	4	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	4	−		h
	3			3				3

			16
		=
			3

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	9	)	−	3	a


		=	27

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	3


=	9	π

(1)

		16	cm³

		3

(2)

			cm
		27

(3)

		cm³
9	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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=	8	×	4	p	＋	8	×	10	q	−	8	×	4	＋	8	×	10	p	＋	8	×	5	q	＋	8	=	112	p	＋	120	q	−	24

	5		5			5		3			5		1		2		1			2		1			2		1		13			94			11
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	7		6			7		7			7		2		3		2			3		2			3		4		14			147			21


=	8	×	4	p	＋	8	×	10	q	−	8	×	4	＋	8	×	10	p	＋	8	×	5	q	＋	8	=	112	p	＋	120	q	−	24

	5		5			5		3			5		1		2		1			2		1			2		1		13			94			11
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	7		6			7		7			7		2		3		2			3		2			3		4		14			147			21


=	8	×	4	p	＋	8	×	10	q	−	8	×	4	＋	8	×	10	p	＋	8	×	5	q	＋	8	=	112	p	＋	120	q	−	24

	5		5			5		3			5		1		2		1			2		1			2		1		13			94			11
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	7		6			7		7			7		2		3		2			3		2			3		4		14			147			21