式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	x	＋	10	x	＋	2	y

(2)								[140-10]
	0.2	p	＋	0.2	p	＋	0.1

(3)											[144-00]
	5	(	2	a	−	9	b	＋	7	)

(4)	4		3			4		[144-20]
		(		x	＋		)
	5		4			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	9	u	＋	6	)	−	(	4	u	＋	8	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																				[145-00]
	7	(	2	a	＋	b	−	1	)	−	6	(	4	a	−	b	−	8	)

(9)	1		1			3				1		1			1			[145-20]
		(		u	−		v	)	＋		(		u	＋		v	)
	2		7			4				4		2			6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

−


		5	q

＋


		9

＋）


		4	p

＋


		q

−


		5

(2) [151-00]

＋


		10	x

−


		4

＋）

＋


		x

−


		1

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	10	x	×	9	x

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−9

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

−8

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−3

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−3	，	v	=	−4

−3

{

−

＋

(

−4

)

＋

}

−

{

−

＋

(

−2

)

}

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				3				3

1		3			1				1		3			1
	(		u	−		v	)	−		(		u	＋		v	)
2		5			3				2		5			3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	4

−5

(

−4

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	2

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	2	x	＋	2	y	＋	3	z	=	2

(2)		6			2			1			1	[z] [180-20]
	−		x	−		y	＋		z	=
		5			3			5			3

(4)				1		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				2

(5)


(	b	＋	c	)	h

[b] [182-00]

(6)


(	b	＋	c	)

[c] [182-20]


2	a

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	x	＋	10	x	＋	2	y

(2)								[140-10]
	0.2	p	＋	0.2	p	＋	0.1

(3)											[144-00]
	5	(	2	a	−	9	b	＋	7	)

(4)	4		3			4		[144-20]
		(		x	＋		)
	5		4			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	9	u	＋	6	)	−	(	4	u	＋	8	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																				[145-00]
	7	(	2	a	＋	b	−	1	)	−	6	(	4	a	−	b	−	8	)

＋

−

＋

−10

＋

(9)	1		1			3				1		1			1			[145-20]
		(		u	−		v	)	＋		(		u	＋		v	)
	2		7			4				4		2			6

	1		1			1		3			1		1			1		1			11			1
=		×		u	−		×		v	＋		×		u	＋		×		v	=		u	−		v
	2		7			2		4			4		2			4		6			56			3

(1)


16	x	＋	2	y

(2)

(3)


10	a	−	45	b	＋	35

(4)

(5)


9	p	q	−	16	p	−	4

(6)

(7)

−7

＋

(8)


−10	a	＋	13	b	＋	41

(9)

11			1
	u	−		v
56			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

−


		5	q

＋


		9

＋）


		4	p

＋


		q

−


		5

(2) [151-00]

＋


		10	x

−


		4

＋）

＋


		x

−


		1

(1)


6	p	−	4	q	＋	4

(2)

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	10	x	×	9	x

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−9

)


9	b

−

−9

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−

(7)

[163-00]

(

−8

)

(

)

−

−8

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−3

)

−4

(

−3

)

(9)

[163-20]

(

−

)

−

(

−1

)

(1)

(2)

−

(3)

(4)

(5)

−

(6)

−

(7)

−

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−3	，	v	=	−4

−3

{

−

＋

(

−4

)

＋

}

−

{

−

＋

(

−2

)

}


=	7	u	＋	28	v	−	7


=	7	×	(	−3	)	＋	28	×	(	−4	)	−	7	=	−140

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				3				3

1		3			1				1		3			1
	(		u	−		v	)	−		(		u	＋		v	)
2		5			3				2		5			3

		1		1			1
=	−		×		=	−
		3		3			9

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	4

−5

(

−4

)

(

)

−5

−4

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	2

(

−4

)

(

)


3	p

−

−4

12960

(1)


		−140

(2)

			1
		−
			9

(3)

		1

		40

(4)

			1
		−
			12960

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	2	x	＋	2	y	＋	3	z	=	2


		2	x


=	−	2	y	−	3	z	＋	2


		x

												1
=	(	−	2	y	−	3	z	＋	2	)	×
												2


		x

				3
=	−	y	−		z	＋	1
				2

(2)		6			2			1			1	[z] [180-20]
	−		x	−		y	＋		z	=
		5			3			5			3

		1
			z
		5

	6			2			1
=		x	＋		y	＋
	5			3			3


		z

		6			2			1
=	(		x	＋		y	＋		)	×	5
		5			3			3


		z

				10			5
=	6	x	＋		y	＋
				3			3


		10	v


		=	u


		v

	1
=		u
	10

(4)				1		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				2

	1
−		q
	2


		=	p


		q


=	−2	p

(5)


(	b	＋	c	)	h

[b] [182-00]


(	b	＋	c	)	h


		=	a


b	＋	c


5	a


		b


5	a

−

(6)


(	b	＋	c	)

[c] [182-20]


2	a


(	b	＋	c	)


2	a


		=	X


b	＋	c


		c


=	2	a	X	−	b

(1)

					3
x	=	−	y	−		z	＋	1
					2

(2)

					10			5
z	=	6	x	＋		y	＋
					3			3

(3)

(4)

(5)


5	a

−

(6)


c	=	2	a	X	−	b

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	2	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	2	−	3	h


		=	6

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	6	)	−	4	a


		=	24

(1)

			cm³
		6

(2)

		cm
10	π

(3)

			cm
		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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