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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−10v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.6p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 7(2p＋5q＋3)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (p＋q)
  4  2  4 
(5)    [141-00]
 3xy−9y−4yz＋10y＋2
 
(6)    [142-00]
 (10u−9v)＋(3u＋4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋8)＋(3a＋7)
 
(8)    [145-00]
 9(x＋7y−10)＋5(3x＋7y＋2)
 
(9)  1  1  2  1  2  1  1  4    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b＋)
  4  3  3  2  7  4  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 4y
 
＋
 8
 
＋） 
 10x
 
＋
 y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×4r
 
(2)  3  6 
3
   [160-20]
 −a×(−)b
  4  7 
(3) 
3
   [161-00]
 5u×(−3)u
 
(4)  4 
2
 6 
3
   [161-20]
 −p×p
  7  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 56q÷(8q)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −b÷(−c)
  4  3 
(7) 
2
3
3
4
   [163-00]
 2a×3ab×10ab
 
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 3ab×(−3)b÷(−8b)
 
(9)  2 
3
 1 
4
2
 2 
3
   [163-20]
 −x÷(yz)×xy
  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−2
 

 5(−4x＋5y＋3)−(−5)(−4x−4y−3)
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 3  6  3  6  2  1 
 −{x−(−)}−(−)(x−)
  4  5  4  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=1
 

2
2
2
3
 4uv÷(−5uv)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
3
 −2y÷(−5xy)÷(5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋8y=2
 
(2)  1  3  4  3       [w]         [180-20]
 u−v−w=
  2  5  5  4 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5) 
6(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  3  2  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)＋
  4  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−10v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.6p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 7(2p＋5q＋3)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (p＋q)
  4  2  4 
(5)    [141-00]
 3xy−9y−4yz＋10y＋2
 
(6)    [142-00]
 (10u−9v)＋(3u＋4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋8)＋(3a＋7)
 
(8)    [145-00]
 9(x＋7y−10)＋5(3x＋7y＋2)
 
    
 =9x＋9×7y−9×10＋5×3x＋5×7y＋5×2=24x＋98y−80
 
(9)  1  1  2  1  2  1  1  4    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b＋)
  4  3  3  2  7  4  4  5 
     1  1  1  2  1  1  2  1  2  1  2  4  1  5  29 
 =×a＋×b＋×−×a＋×b−×=a＋b−
  4  3  4  3  4  2  7  4  7  4  7  5  84  21  280 
(1)
 
 3u−12v
 
(2)
 
 −0.2p−0.1q
 
(3)
 
 14p＋35q＋21
 
(4)
 3  9  
 p＋q
  8  16 
(5)
 
 3xy＋y−4yz＋2
 
(6)
 
 13u−5v
 
(7)
2
 
 8a＋15
 
(8)
 
 24x＋98y−80
 
(9)
 1  5  29  
 a＋b−
  84  21  280 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 4y
 
＋
 8
 
＋） 
 10x
 
＋
 y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 1
 
(1)
 
 12x＋5y＋7
 
(2)
2
 
 5u＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×4r
 
 =−16pr
 
(2)  3  6 
3
   [160-20]
 −a×(−)b
  4  7 
 9 
3
 =ab
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 5u×(−3)u
 
3
4
 =5u×(−3)u=−15u
 
(4)  4 
2
 6 
3
   [161-20]
 −p×p
  7  7 
 4 
2
 6 
3
 24 
5
 =−p×p=−p
  7  7  49 
(5) 
4
3
   [162-00]
 56q÷(8q)
 
4
56q
 ==7q
 
3
8q
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −b÷(−c)
  4  3 
−1b×3
3b
 ==
 
3
4×(−1)c
3
4c
(7) 
2
3
3
4
   [163-00]
 2a×3ab×10ab
 
6
7
 =60ab
 
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 3ab×(−3)b÷(−8b)
 
2
2
2
3ab×(−3)b
 9 
2
2
 ==ab
 
2
−8b
 8 
(9)  2 
3
 1 
4
2
 2 
3
   [163-20]
 −x÷(yz)×xy
  7  3  7 
3
3
−2x×3×2xy
6
12x
 ==−
 
4
2
7×yz×7
3
2
49yz
(1)
 −16pr
 
(2)
 9 
3
 ab
  14 
(3)
4
 −15u
 
(4)
 24 
5
 −p
  49 
(5)
 7q
 
(6)
3b
 
 
3
4c
(7)
6
7
 60ab
 
(8)
 9 
2
2
 ab
  8 
(9)
6
12x
 −
 
3
2
49yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−2
 

 5(−4x＋5y＋3)−(−5)(−4x−4y−3)
 
     
 =−40x＋5y
 
     
 =−40×1＋5×(−2)=−50
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 3  6  3  6  2  1 
 −{x−(−)}−(−)(x−)
  4  5  4  5  3  3 
      1  77 
 =−x−
  10  80 
      1  3  77  361 
 =−×(−)−=−
  10  5  80  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=1
 

2
2
2
3
 4uv÷(−5uv)÷(−5u)
 
     
2
2
4uv
4
4
 2 
 ====−
 
2
3
−5uv×(−5)u
25uv
25×(−2)×1
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
3
 −2y÷(−5xy)÷(5x)
 
     
3
−2y
2
2
 2 
 ====
 
3
−5xy×5x
2
25x
2
25×3
 225 
(1)
 −50
 
(2)
 361 
 −
  400 
(3)
 2 
 −
  25 
(4)
 2 
 
  225 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋8y=2
 
 8y
 
 =−4x＋2
 
 y
 
 1 
 =(−4x＋2)×
  8 
 y
 
 1  1 
 =−x＋
  2  4 
(2)  1  3  4  3       [w]         [180-20]
 u−v−w=
  2  5  5  4 
 4 
 −w
  5 
 1  3  3 
 =−u＋v＋
  2  5  4 
 w
 
 1  3  3  5 
 =(−u＋v＋)×(−)
  2  5  4  4 
 w
 
 5  3  15 
 =u−v−
  8  4  16 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=4vw
 
3
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
4v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 1 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 =4a
 
(5) 
6(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
6(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
6
 w
 
uA
 =−v
 
6
(6)  3  2  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)＋
  4  3  2 
 3  2 
 −(v＋w)
  4  3 
 1 
 =u−
  2 
 2 
 v＋w
  3 
 4  1 
 =−(u−)
  3  2 
 2 
 v
  3 
 4  2 
 =−u−w＋
  3  3 
 v
 
 3 
 =−2u−w＋1
  2 
(1)
 1  1 
 y=−x＋
  2  4 
(2)
 5  3  15 
 w=u−v−
  8  4  16 
(3)
u
 w=
 
3
4v
(4)
 b=4a
 
(5)
uA
 w=−v
 
6
(6)
 3 
 v=−2u−w＋1
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋6)−6×h
 
 =36×(h＋6)−36h
 
 
 
 =36h＋36×6−36h
 
 
 
 =216
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 216
 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm
 4π
 
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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