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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−4p−2q
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.9v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 4(x＋2y−3)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (u−v)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 9bc＋8a＋7ab−9a
 
(6)    [142-00]
 (5u−9)＋(u−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋6)＋(8p＋9)
 
(8)    [145-00]
 2(5u＋7)−7(2u＋8)
 
(9)  4  1  2  1  5  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  5  3  3  3  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 q
 
＋
 6
 
＋） 
 10p
 
−
 2q
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 2b
 
＋
 10
 
−） 
 7ab
 
−
 4b
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−10)a
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×z
  4  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3x×10x
 
(4)  4 
3
 6    [161-20]
 −u×u
  5  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 50ab÷(5b)
 
(6)  1 
2
 1 
2
4
   [162-20]
 a÷(−bc)
  4  2 
(7) 
2
   [163-00]
 7xy×7y×4x
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −8q×2pq÷(10q)
 
(9)  1  3 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 u×(−)uv×u
  3  5  6 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−5
 

 2(5a＋1)−(−4)(4a＋3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  3 

 1  1  1  1  6  1 
 −{−a＋(−)b}−(−a＋b)
  3  4  3  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

2
3
 2b÷(4a)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

2
2
 3a÷(−4b)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b＋10c=4
 
(2)  3  6  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v−w=
  5  5  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(6)  1  1  1       [w]         [182-20]
 u=(−v＋w)＋
  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−4p−2q
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.9v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 4(x＋2y−3)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (u−v)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 9bc＋8a＋7ab−9a
 
(6)    [142-00]
 (5u−9)＋(u−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋6)＋(8p＋9)
 
(8)    [145-00]
 2(5u＋7)−7(2u＋8)
 
    
 =2×5u＋2×7−7×2u−7×8=−4u−42
 
(9)  4  1  2  1  5  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  5  3  3  3  6  3 
     4  1  4  2  1  5  1  2  49  14 
 =×p−×q＋×p＋×q=p−q
  5  3  5  3  3  6  3  3  90  45 
(1)
 
 3p−2q
 
(2)
 
 0.3u−1.6v
 
(3)
 
 4x＋8y−12
 
(4)
 1  2  
 u−v
  5  9 
(5)
 
 9bc−a＋7ab
 
(6)
 
 6u−12
 
(7)
2
 
 17p＋15
 
(8)
 
 −4u−42
 
(9)
 49  14  
 p−q
  90  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 q
 
＋
 6
 
＋） 
 10p
 
−
 2q
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 2b
 
＋
 10
 
−） 
 7ab
 
−
 4b
 
−
 2
 
(1)
 
 15p−3q＋3
 
(2)
 
 −3ab＋6b＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−10)a
 
2
 =−80a
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×z
  4  2 
 3 
 =xz
  8 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3x×10x
 
3
3
6
 =3x×10x=30x
 
(4)  4 
3
 6    [161-20]
 −u×u
  5  7 
 4 
3
 6  24 
4
 =−u×u=−u
  5  7  35 
(5) 
3
2
   [162-00]
 50ab÷(5b)
 
3
2
50ab
3
 ==10ab
 
5b
(6)  1 
2
 1 
2
4
   [162-20]
 a÷(−bc)
  4  2 
2
a×2
2
a
 ==−
 
2
4
4×(−1)bc
2
4
2bc
(7) 
2
   [163-00]
 7xy×7y×4x
 
3
2
 =196xy
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −8q×2pq÷(10q)
 
4
2
−8q×2pq
 8 
2
 ==−pq
 
4
10q
 5 
(9)  1  3 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 u×(−)uv×u
  3  5  6 
4
3
2
u×(−3)uv×5u
 1 
7
3
 ==−uv
 
3×5×6
 6 
(1)
2
 −80a
 
(2)
 3 
 xz
  8 
(3)
6
 30x
 
(4)
 24 
4
 −u
  35 
(5)
3
 10ab
 
(6)
2
a
 −
 
2
4
2bc
(7)
3
2
 196xy
 
(8)
 8 
2
 −pq
  5 
(9)
 1 
7
3
 −uv
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−5
 

 2(5a＋1)−(−4)(4a＋3)
 
     
 =26a＋14
 
     
 =26×(−4)＋14=−90
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  3 

 1  1  1  1  6  1 
 −{−a＋(−)b}−(−a＋b)
  3  4  3  2  5  3 
      41  1 
 =a−b
  60  18 
      41  1  1  1  409 
 =×(−)−×=−
  60  4  18  3  2160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

2
3
 2b÷(4a)÷(−2a)
 
     
2b
b
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
4a×(−2)a
5
4a
5
4×3
 972 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

2
2
 3a÷(−4b)÷(−4a)
 
     
2
3a
3a
3×1
 1 
 ====
 
2
−4b×(−4)a
2
16b
2
16×3
 48 
(1)
 −90
 
(2)
 409 
 −
  2160 
(3)
 5 
 −
  972 
(4)
 1 
 
  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b＋10c=4
 
 10c
 
 =−5b＋4
 
 c
 
 1 
 =(−5b＋4)×
  10 
 c
 
 1  2 
 =−b＋
  2  5 
(2)  3  6  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v−w=
  5  5  4  3 
 6 
 −v
  5 
 3  1  1 
 =u＋w＋
  5  4  3 
 v
 
 3  1  1  5 
 =(u＋w＋)×(−)
  5  4  3  6 
 v
 
 1  5  5 
 =−u−w−
  2  24  18 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 3 
2
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
2
3b
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(q＋r)l
 
 
4
 =p
 
 q＋r
 
4p
 =
 
l
 q
 
4p
 =−r
 
l
(6)  1  1  1       [w]         [182-20]
 u=(−v＋w)＋
  2  3  2 
 1  1 
 (−v＋w)
  2  3 
 1 
 =u−
  2 
 1 
 −v＋w
  3 
 1 
 =2(u−)
  2 
 w
 
 1 
 =2u＋v−1
  3 
(1)
 1  2 
 c=−b＋
  2  5 
(2)
 1  5  5 
 v=−u−w−
  2  24  18 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5a
 c=
 
2
3b
(5)
4p
 q=−r
 
l
(6)
 1 
 w=2u＋v−1
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
 64 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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