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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−2x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.3x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 5(6a−10)
 
(4)  3  2  1  3    [144-20]
 (x＋y＋)
  7  3  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋8u−10＋7u＋4u
 
(6)    [142-00]
 (8p＋4)＋(5p＋2)
 
(7)    [143-00]
 (10ab＋5a)＋(7ab−7b)
 
(8)    [145-00]
 10(5x−1)−3(2x＋8)
 
(9)  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  5  3  6  6  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 7
 
＋） 
 3p
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
−
 3
 
−） 
2
 2x
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5p×(−4)p
 
(2)  2  3    [160-20]
 −p×(−)p
  3  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4x×5x
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  2 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −21vw÷(−3uv)
 
(6)  9 
4
 6    [162-20]
 y÷(x)
  14  7 
(7) 
3
3
2
3
   [163-00]
 −4bc×5a×5a
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 7b×(−7)b×5a
 
(9)  1 
2
 1 
2
4
 1 
2
3
   [163-20]
 −v÷(−uv)×vw
  2  2  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=1
 

 −4(−5x＋5)＋5{5x＋(−5)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  3 

 3  3  4  1  1  2 
 (−u＋v)＋(−){u＋(−)v}
  4  4  5  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=5
 

3
 −3x÷(−5y)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−3
 

3
2
4
 −5pq÷(4p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋4w−8=0
 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r＋=0
  5  3  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(y＋z)
 
(6)  2       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−2x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.3x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 5(6a−10)
 
(4)  3  2  1  3    [144-20]
 (x＋y＋)
  7  3  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋8u−10＋7u＋4u
 
(6)    [142-00]
 (8p＋4)＋(5p＋2)
 
(7)    [143-00]
 (10ab＋5a)＋(7ab−7b)
 
(8)    [145-00]
 10(5x−1)−3(2x＋8)
 
    
 =10×5x−10−3×2x−3×8=44x−34
 
(9)  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  5  3  6  6  3  6 
     4  1  4  1  1  1  1  1  29  19 
 =×u−×＋×u＋×=u−
  5  3  5  6  6  3  6  6  90  180 
(1)
 
 5x＋4y
 
(2)
 
 1.1x＋0.3y
 
(3)
 
 30a−50
 
(4)
 2  3  9  
 x＋y＋
  7  14  28 
(5)
2
 
 16u＋12u−10
 
(6)
 
 13p＋6
 
(7)
 
 17ab＋5a−7b
 
(8)
 
 44x−34
 
(9)
 29  19  
 u−
  90  180 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 7
 
＋） 
 3p
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
−
 3
 
−） 
2
 2x
 
−
 1
 
(1)
 
 12p−1
 
(2)
2
 
 2x−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5p×(−4)p
 
2
 =−20p
 
(2)  2  3    [160-20]
 −p×(−)p
  3  4 
 1 
2
 =p
  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4x×5x
 
3
3
6
 =−4x×5x=−20x
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
 =−u×(−)u=u
  5  2  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −21vw÷(−3uv)
 
2
−21vw
7w
 ==
 
3
−3uv
uv
(6)  9 
4
 6    [162-20]
 y÷(x)
  14  7 
4
9y×7
4
3y
 ==
 
14×6x
4x
(7) 
3
3
2
3
   [163-00]
 −4bc×5a×5a
 
5
3
3
 =−100abc
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 7b×(−7)b×5a
 
3
7
 =−245ab
 
(9)  1 
2
 1 
2
4
 1 
2
3
   [163-20]
 −v÷(−uv)×vw
  2  2  2 
2
2
3
−1v×2×vw
3
w
 ==
 
2
4
2×(−1)uv×2
2
2u
(1)
2
 −20p
 
(2)
 1 
2
 p
  2 
(3)
6
 −20x
 
(4)
 1 
5
 u
  5 
(5)
7w
 
 
uv
(6)
4
3y
 
 
4x
(7)
5
3
3
 −100abc
 
(8)
3
7
 −245ab
 
(9)
3
w
 
 
2
2u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=1
 

 −4(−5x＋5)＋5{5x＋(−5)}
 
     
 =45x−45
 
     
 =45×(−3)−45=−180
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  3 

 3  3  4  1  1  2 
 (−u＋v)＋(−){u＋(−)v}
  4  4  5  2  4  5 
      11  4 
 =−u＋v
  16  5 
      11  1  4  2  19 
 =−×(−)＋×(−)=−
  16  5  5  3  48 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=5
 

3
 −3x÷(−5y)÷(−2x)
 
     
−3x
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
−5y×(−2)x
2
10xy
2
10×(−1)×5
 50 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−3
 

3
2
4
 −5pq÷(4p)÷(−4p)
 
     
3
−5pq
5q
5×(−3)
 15 
 ====−
 
2
4
4p×(−4)p
3
16p
3
16×1
 16 
(1)
 −180
 
(2)
 19 
 −
  48 
(3)
 3 
 −
  50 
(4)
 15 
 −
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋4w−8=0
 
 7v
 
 =−4w＋8
 
 v
 
 1 
 =(−4w＋8)×
  7 
 v
 
 4  8 
 =−w＋
  7  7 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r＋=0
  5  3  2 
 2 
 −q
  5 
 1  1 
 =r−
  3  2 
 q
 
 1  1  5 
 =(r−)×(−)
  3  2  2 
 q
 
 5  5 
 =−r＋
  6  4 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
3
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
5q
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 3 
 −qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =−
 
3r
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(y＋z)
 
 6(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  6 
 y
 
 1 
 =x−z
  6 
(6)  2       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
 2 
 −(a＋b＋c)
  3 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =−X
  2 
 a
 
 3 
 =−X−b−c
  2 
(1)
 4  8 
 v=−w＋
  7  7 
(2)
 5  5 
 q=−r＋
  6  4 
(3)
p
 r=
 
3
5q
(4)
4p
 q=−
 
3r
(5)
 1 
 y=x−z
  6 
(6)
 3 
 a=−X−b−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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