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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−7v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.9q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 6(a＋9b)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (u＋v)
  7  2  7 
(5)    [141-00]
 8ab−7a−6ab＋4a
 
(6)    [142-00]
 (4x＋y−2)＋(8x＋3y−4)
 
(7)    [143-00]
 (6xy−4y)−(10xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 7(7a＋4b)＋8(4a−5b)
 
(9)  3  1  5  5  1  4    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  7  2  7  6  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 10y
 
＋
 4
 
＋） 
 x
 
＋
 5y
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 3y
 
＋
 10
 
−） 
 10yz
 
＋
 2y
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3a×(−6)a
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×(−)u
  4  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3uv×(−6)uv
 
(4)  4 
3
 4 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  7  5 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −7xy÷(−7y)
 
(6)  2 
3
 1 
2
   [162-20]
 −x÷(y)
  15  5 
(7) 
4
   [163-00]
 −7a÷(2a)÷(9a)
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −9v×(−4)v÷(7u)
 
(9)  1 
2
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 y×(−)y×x
  4  6  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−2
 

 −5(5u＋2)−{2u＋(−2)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  3 

 4  3  4  1  6  1 
 (−x＋y)−(−){−x＋(−)y}
  5  5  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
3
 −4u÷(4u)÷(−3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−1
 

3
3
3
2
 −5x÷(−5xy)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋10y=9
 
(2)  1  3       [y]         [180-20]
 −y＋z=0
  2  4 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
6
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−7v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.9q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 6(a＋9b)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (u＋v)
  7  2  7 
(5)    [141-00]
 8ab−7a−6ab＋4a
 
(6)    [142-00]
 (4x＋y−2)＋(8x＋3y−4)
 
(7)    [143-00]
 (6xy−4y)−(10xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 7(7a＋4b)＋8(4a−5b)
 
    
 =7×7a＋7×4b＋8×4a−8×5b=81a−12b
 
(9)  3  1  5  5  1  4    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  7  2  7  6  3  5 
     3  1  3  5  5  1  5  4  31  53 
 =×a＋×＋×a−×=a−
  7  2  7  7  6  3  6  5  63  147 
(1)
 
 3u−9v
 
(2)
 
 0.6p＋q
 
(3)
 
 6a＋54b
 
(4)
 1  6  
 u＋v
  7  49 
(5)
 
 2ab−3a
 
(6)
 
 12x＋4y−6
 
(7)
 
 −4xy−4y−7x
 
(8)
 
 81a−12b
 
(9)
 31  53  
 a−
  63  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 10y
 
＋
 4
 
＋） 
 x
 
＋
 5y
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 3y
 
＋
 10
 
−） 
 10yz
 
＋
 2y
 
−
 7
 
(1)
 
 6x＋15y＋14
 
(2)
 
 −4yz＋y＋17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3a×(−6)a
 
2
 =−18a
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×(−)u
  4  2 
 1 
2
 =u
  8 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3uv×(−6)uv
 
3
2
5
2
 =3uv×(−6)uv=−18uv
 
(4)  4 
3
 4 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  7  5 
 4 
3
 4 
2
 16 
5
 =p×(−)p=−p
  7  5  35 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −7xy÷(−7y)
 
3
4
−7xy
3
2
 ==xy
 
2
−7y
(6)  2 
3
 1 
2
   [162-20]
 −x÷(y)
  15  5 
3
−2x×5
3
2x
 ==−
 
2
15×y
2
3y
(7) 
4
   [163-00]
 −7a÷(2a)÷(9a)
 
−7a
7
 ==−
 
4
2a×9a
4
18a
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −9v×(−4)v÷(7u)
 
2
3
−9v×(−4)v
5
36v
 ==
 
4
7u
4
7u
(9)  1 
2
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 y×(−)y×x
  4  6  2 
2
4
2
y×(−1)y×x
 1 
2
6
 ==−xy
 
4×6×2
 48 
(1)
2
 −18a
 
(2)
 1 
2
 u
  8 
(3)
5
2
 −18uv
 
(4)
 16 
5
 −p
  35 
(5)
3
2
 xy
 
(6)
3
2x
 −
 
2
3y
(7)
7
 −
 
4
18a
(8)
5
36v
 
 
4
7u
(9)
 1 
2
6
 −xy
  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−2
 

 −5(5u＋2)−{2u＋(−2)}
 
     
 =−27u−8
 
     
 =−27×(−5)−8=127
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  3 

 4  3  4  1  6  1 
 (−x＋y)−(−){−x＋(−)y}
  5  5  5  3  5  5 
      22  43 
 =−x＋y
  25  75 
      22  2  43  1  611 
 =−×(−)＋×=
  25  5  75  3  1125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
3
 −4u÷(4u)÷(−3uv)
 
     
−4u
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
4u×(−3)uv
3
3
3uv
3
3
3×4×(−5)
 24000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−1
 

3
3
3
2
 −5x÷(−5xy)÷(4x)
 
     
3
−5x
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
2
−5xy×4x
2
3
4xy
2
3
4×3×(−1)
 36 
(1)
 127
 
(2)
 611 
 
  1125 
(3)
 1 
 −
  24000 
(4)
 1 
 −
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋10y=9
 
 10y
 
 =−3x＋9
 
 y
 
 1 
 =(−3x＋9)×
  10 
 y
 
 3  9 
 =−x＋
  10  10 
(2)  1  3       [y]         [180-20]
 −y＋z=0
  2  4 
 1 
 −y
  2 
 3 
 =−z
  4 
 y
 
 3 
 =(−z)×(−2)
  4 
 y
 
 3 
 =z
  2 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=2yz
 
3
 2yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
2z
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
 3 
3
 qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =
 
3
3q
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
6
v＋w
 
 
6
 =u
 
 v＋w
 
 =6u
 
 w
 
 =6u−v
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 y
 
 =−2S−x−z
 
(1)
 3  9 
 y=−x＋
  10  10 
(2)
 3 
 y=z
  2 
(3)
x
 y=
 
3
2z
(4)
4p
 r=
 
3
3q
(5)
 w=6u−v
 
(6)
 y=−2S−x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
cm3
 9
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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