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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−4u
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1x−0.1
 
(3)    [144-00]
 3(7p＋8q−6)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (u−v)
  5  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p＋2p−8＋6p＋4p
 
(6)    [142-00]
 (2x−8y)＋(4x＋y)
 
(7)    [143-00]
 (3vw−7u)−(4vw−4u−10)
 
(8)    [145-00]
 5(6a−b−3)＋4(6a−7b−3)
 
(9)  1  2  3  2  2  1  1  2    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b−)
  7  5  5  7  3  2  3  5 
(1)
(2)
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(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 5y
 
−） 
 6x
 
−
 4y
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
＋
 4v
 
−） 
 8uv
 
＋
 2v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×(−3)a
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −p×r
  3  3 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 3ab×(−4)b
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  4  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 12yz÷(2x)
 
(6)  2 
2
 4 
3
   [162-20]
 −x÷(−z)
  7  7 
(7) 
3
2
3
3
3
   [163-00]
 −9b÷(−10bc)×(−10)ab
 
(8) 
4
   [163-00]
 2x×8y×(−10)x
 
(9)  2 
2
 1 
3
 4    [163-20]
 q×p÷(−p)
  3  2  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=3
 

 2{2u−(−2)}−2{2u＋(−4)}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  5 

 1  1  2  2  2  1 
 −{u−(−)v}＋(−)(−u−v)
  2  2  3  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
3
3
3
 −5ab÷(−2ab)÷(5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

2
 2a÷(2b)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋10q=5
 
(2)  3  3  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=
  5  5  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=7(3q＋r)＋5
 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−4u
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1x−0.1
 
(3)    [144-00]
 3(7p＋8q−6)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (u−v)
  5  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p＋2p−8＋6p＋4p
 
(6)    [142-00]
 (2x−8y)＋(4x＋y)
 
(7)    [143-00]
 (3vw−7u)−(4vw−4u−10)
 
(8)    [145-00]
 5(6a−b−3)＋4(6a−7b−3)
 
    
 =5×6a−5b−5×3＋4×6a−4×7b−4×3=54a−33b−27
 
(9)  1  2  3  2  2  1  1  2    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b−)
  7  5  5  7  3  2  3  5 
     1  2  1  3  1  2  2  1  2  1  2  2  29  97  226 
 =×a＋×b＋×−×a＋×b＋×=−a＋b＋
  7  5  7  5  7  7  3  2  3  3  3  5  105  315  735 
(1)
 
 2u
 
(2)
 
 0.3x−0.1
 
(3)
 
 21p＋24q−18
 
(4)
 4  8  
 u−v
  15  15 
(5)
2
 
 11p＋6p−8
 
(6)
 
 6x−7y
 
(7)
 
 −vw−3u＋10
 
(8)
 
 54a−33b−27
 
(9)
 29  97  226  
 −a＋b＋
  105  315  735 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 5y
 
−） 
 6x
 
−
 4y
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
＋
 4v
 
−） 
 8uv
 
＋
 2v
 
(1)
 
 4x＋9y
 
(2)
 
 −6uv＋2v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×(−3)a
 
2
 =12a
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −p×r
  3  3 
 2 
2
 =−pr
  9 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 3ab×(−4)b
 
3
2
3
3
5
 =3ab×(−4)b=−12ab
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  4  5 
 3 
2
 1 
2
 3 
4
 =a×a=a
  4  5  20 
(5) 
3
3
   [162-00]
 12yz÷(2x)
 
3
3
12yz
3
3
6yz
 ==
 
2x
x
(6)  2 
2
 4 
3
   [162-20]
 −x÷(−z)
  7  7 
2
−2x×7
2
x
 ==
 
3
7×(−4)z
3
2z
(7) 
3
2
3
3
3
   [163-00]
 −9b÷(−10bc)×(−10)ab
 
3
3
3
−9b×(−10)ab
3
4
9ab
 ==−
 
2
3
−10bc
3
c
(8) 
4
   [163-00]
 2x×8y×(−10)x
 
5
 =−160xy
 
(9)  2 
2
 1 
3
 4    [163-20]
 q×p÷(−p)
  3  2  5 
2
3
2q×p×5
 5 
2
2
 ==−pq
 
3×2×(−4)p
 12 
(1)
2
 12a
 
(2)
 2 
2
 −pr
  9 
(3)
3
5
 −12ab
 
(4)
 3 
4
 a
  20 
(5)
3
3
6yz
 
 
x
(6)
2
x
 
 
3
2z
(7)
3
4
9ab
 −
 
3
c
(8)
5
 −160xy
 
(9)
 5 
2
2
 −pq
  12 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=3
 

 2{2u−(−2)}−2{2u＋(−4)}
 
     
 =12
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  5 

 1  1  2  2  2  1 
 −{u−(−)v}＋(−)(−u−v)
  2  2  3  3  3  2 
      7 
 =u
  36 
      7  2  7 
 =×(−)=−
  36  3  54 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
3
3
3
 −5ab÷(−2ab)÷(5ab)
 
     
2
3
−5ab
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−2ab×5ab
3
2b
3
2×5
 250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

2
 2a÷(2b)÷(2a)
 
     
2
2a
a
−2
 1 
 ====−
 
2b×2a
2b
2×3
 3 
(1)
 12
 
(2)
 7 
 −
  54 
(3)
 1 
 
  250 
(4)
 1 
 −
  3 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋10q=5
 
 10q
 
 =−7p＋5
 
 q
 
 1 
 =(−7p＋5)×
  10 
 q
 
 7  1 
 =−p＋
  10  2 
(2)  3  3  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=
  5  5  5  3 
 3 
 −q
  5 
 3  1  1 
 =p−r＋
  5  5  3 
 q
 
 3  1  1  5 
 =(p−r＋)×(−)
  5  5  3  3 
 q
 
 1  5 
 =−p＋r−
  3  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
 10b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  10 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 1 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 =5x
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=7(3q＋r)＋5
 
 7(3q＋r)
 
 =p−5
 
 3q＋r
 
p−5
 =
 
7
 r
 
 1  5 
 =p−3q−
  7  7 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
 3 
 −(q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =−p
  3 
 r
 
 2 
 =−p−q
  3 
(1)
 7  1 
 q=−p＋
  10  2 
(2)
 1  5 
 q=−p＋r−
  3  9 
(3)
 1 
 b=a
  10 
(4)
 y=5x
 
(5)
 1  5 
 r=p−3q−
  7  7 
(6)
 2 
 r=−p−q
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm
 12π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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