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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−3p−8
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.6a＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 5(6u＋4v)
 
(4)  4  3  3    [144-20]
 (x−y)
  7  5  5 
(5)    [141-00]
 10pq＋6p−5pq−2p
 
(6)    [142-00]
 (4x＋3y−5)−(x−10y＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−6u−5)−(4u＋8u＋10)
 
(8)    [145-00]
 2(6u−4)＋2(2u−1)
 
(9)  4  1  1  3  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  5  2  3  4  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 5b
 
−
 9
 
＋） 
 a
 
＋
 b
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
＋
 6
 
−） 
2
 2p
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×(−4)x
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×q
  3  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 8x×6x
 
(4)  2  2 
3
   [161-20]
 −uv×u
  5  3 
(5) 
4
2
2
2
   [162-00]
 −2bc÷(−2bc)
 
(6)  2 
2
 1 
3
   [162-20]
 x÷(xy)
  7  2 
(7) 
4
3
   [163-00]
 2z÷(−3x)÷(−2yz)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −6y×5y×(−7)y
 
(9)  3 
2
2
 5  2 
2
   [163-20]
 qr×(−)q÷(−qr)
  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=1
 

 −(u−4v)−4{3u−(−3)v}
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  5 

 1  1  4  3  3  1 
 {−u＋(−)v}−(−)(−u−v)
  5  3  5  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=1
 

2
3
 −4v÷(−4u)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=4
 

3
3
 5uv÷(−3v)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10p＋5q=9
 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a−b＋c=
  2  3  3  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5) 
4(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
2
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−3p−8
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.6a＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 5(6u＋4v)
 
(4)  4  3  3    [144-20]
 (x−y)
  7  5  5 
(5)    [141-00]
 10pq＋6p−5pq−2p
 
(6)    [142-00]
 (4x＋3y−5)−(x−10y＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−6u−5)−(4u＋8u＋10)
 
(8)    [145-00]
 2(6u−4)＋2(2u−1)
 
    
 =2×6u−2×4＋2×2u−2=16u−10
 
(9)  4  1  1  3  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  5  2  3  4  2  7 
     4  1  4  1  3  1  3  2  31  11 
 =×p＋×q＋×p−×q=p＋q
  5  2  5  3  4  2  4  7  40  210 
(1)
 
 −p−8
 
(2)
 
 0.4b
 
(3)
 
 30u＋20v
 
(4)
 12  12  
 x−y
  35  35 
(5)
 
 5pq＋4p
 
(6)
 
 3x＋13y−6
 
(7)
2
 
 5u−14u−15
 
(8)
 
 16u−10
 
(9)
 31  11  
 p＋q
  40  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 5b
 
−
 9
 
＋） 
 a
 
＋
 b
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
＋
 6
 
−） 
2
 2p
 
＋
 3
 
(1)
 
 5a＋6b−5
 
(2)
2
 
 7p＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×(−4)x
 
2
 =40x
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×q
  3  3 
 1 
 =pq
  9 
(3) 
3
3
   [161-00]
 8x×6x
 
3
3
6
 =8x×6x=48x
 
(4)  2  2 
3
   [161-20]
 −uv×u
  5  3 
 2  2 
3
 4 
4
 =−uv×u=−uv
  5  3  15 
(5) 
4
2
2
2
   [162-00]
 −2bc÷(−2bc)
 
4
2
−2bc
2
 ==b
 
2
2
−2bc
(6)  2 
2
 1 
3
   [162-20]
 x÷(xy)
  7  2 
2
2x×2
4x
 ==
 
3
7×xy
3
7y
(7) 
4
3
   [163-00]
 2z÷(−3x)÷(−2yz)
 
2z
1
 ==
 
4
3
−3x×(−2)yz
4
2
3xyz
(8) 
4
4
   [163-00]
 −6y×5y×(−7)y
 
9
 =210y
 
(9)  3 
2
2
 5  2 
2
   [163-20]
 qr×(−)q÷(−qr)
  5  7  3 
2
2
3qr×(−5)q×3
 9 
2
 ==q
 
2
5×7×(−2)qr
 14 
(1)
2
 40x
 
(2)
 1 
 pq
  9 
(3)
6
 48x
 
(4)
 4 
4
 −uv
  15 
(5)
2
 b
 
(6)
4x
 
 
3
7y
(7)
1
 
 
4
2
3xyz
(8)
9
 210y
 
(9)
 9 
2
 q
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=1
 

 −(u−4v)−4{3u−(−3)v}
 
     
 =−13u−8v
 
     
 =−13×5−8×1=−73
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  5 

 1  1  4  3  3  1 
 {−u＋(−)v}−(−)(−u−v)
  5  3  5  4  4  5 
      151  31 
 =−u−v
  240  100 
      151  3  31  4  259 
 =−×(−)−×=
  240  5  100  5  2000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=1
 

2
3
 −4v÷(−4u)÷(3u)
 
     
2
−4v
2
v
2
1
 1 
 ====
 
3
−4u×3u
4
3u
4
3×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=4
 

3
3
 5uv÷(−3v)÷(4u)
 
     
3
5uv
 5 
 ==−
 
3
−3v×4u
 12 
(1)
 −73
 
(2)
 259 
 
  2000 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 5 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10p＋5q=9
 
 5q
 
 =−10p＋9
 
 q
 
 1 
 =(−10p＋9)×
  5 
 q
 
 9 
 =−2p＋
  5 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a−b＋c=
  2  3  3  2 
 1 
 −b
  3 
 1  1  1 
 =a−c＋
  2  3  2 
 b
 
 1  1  1 
 =(a−c＋)×(−3)
  2  3  2 
 b
 
 3  3 
 =−a＋c−
  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=6vw
 
 6vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
6v
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 1 
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
r
(5) 
4(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
2
4(u＋v＋w)
 
 
2
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  2 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  2 
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
 3 
 −(q＋r)
  4 
 =p
 
 q＋r
 
 4 
 =−p
  3 
 q
 
 4 
 =−p−r
  3 
(1)
 9 
 q=−2p＋
  5 
(2)
 3  3 
 b=−a＋c−
  2  2 
(3)
u
 w=
 
6v
(4)
3p
 q=
 
r
(5)
 1 
 u=A−v−w
  2 
(6)
 4 
 q=−p−r
  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋5)−π×2×h
 
 =4π×(h＋5)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×5−4π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm3
 20π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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