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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋2a＋10
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.7b−0.3b
 
(3)    [144-00]
 7(6a＋3b)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (x−)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 8uv＋2v−4uv−8v
 
(6)    [142-00]
 (2a＋3b＋6)＋(9a＋4b−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−4)−(10u＋8)
 
(8)    [145-00]
 6(8p＋9)−7(7p−4)
 
(9)  2  3  1  1  3  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  3  5  2  2  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 1
 
＋） 
 3a
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 4p
 
−
 8
 
＋） 
2
 2p
 
−
 6p
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×(−4)a
 
(2)  3  4 
2
   [160-20]
 x×(−)x
  5  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −4a×(−5)a
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  5  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −42bc÷(6a)
 
(6)  2  1 
4
3
   [162-20]
 −v÷(−vw)
  15  5 
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 −10qr×(−10)qr÷(7q)
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 6v×6vw÷(5u)
 
(9)  1 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 a×(−)a×b
  6  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−4
 

 −5{−u−(−4)v}＋3(5u＋v)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  1  3  1  6  1  2  3 
 {p−q＋(−)}＋(p＋q−)
  2  2  4  3  5  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

2
2
2
3
3
 3xy÷(5xy)÷(4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

3
3
3
 −2q÷(2p)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋8q=5
 
(2)  3  1  1  1       [r]         [180-20]
 −p−q−r=
  4  2  3  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5) 
6(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋2a＋10
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.7b−0.3b
 
(3)    [144-00]
 7(6a＋3b)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (x−)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 8uv＋2v−4uv−8v
 
(6)    [142-00]
 (2a＋3b＋6)＋(9a＋4b−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−4)−(10u＋8)
 
(8)    [145-00]
 6(8p＋9)−7(7p−4)
 
    
 =6×8p＋6×9−7×7p＋7×4=−p＋82
 
(9)  2  3  1  1  3  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  3  5  2  2  7  3 
     2  3  2  1  1  3  1  1  13  1 
 =×a＋×b−×a＋×b=a＋b
  3  5  3  2  2  7  2  3  70  2 
(1)
 
 5a＋10
 
(2)
 
 0.1a−b
 
(3)
 
 42a＋21b
 
(4)
 2  1  
 x−
  9  6 
(5)
 
 4uv−6v
 
(6)
 
 11a＋7b−4
 
(7)
2
 
 −5u−12
 
(8)
 
 −p＋82
 
(9)
 13  1  
 a＋b
  70  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 1
 
＋） 
 3a
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 4p
 
−
 8
 
＋） 
2
 2p
 
−
 6p
 
−
 2
 
(1)
 
 12a−1
 
(2)
2
 
 8p−10p−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×(−4)a
 
3
 =−40a
 
(2)  3  4 
2
   [160-20]
 x×(−)x
  5  5 
 12 
3
 =−x
  25 
(3) 
2
   [161-00]
 −4a×(−5)a
 
2
3
 =−4a×(−5)a=20a
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  5  3 
 2 
2
 2 
2
 4 
4
 =p×(−)p=−p
  5  3  15 
(5) 
3
   [162-00]
 −42bc÷(6a)
 
−42bc
7bc
 ==−
 
3
6a
3
a
(6)  2  1 
4
3
   [162-20]
 −v÷(−vw)
  15  5 
−2v×5
2
 ==
 
4
3
15×(−1)vw
3
3
3vw
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 −10qr×(−10)qr÷(7q)
 
2
3
4
4
−10qr×(−10)qr
 100 
5
7
 ==qr
 
7q
 7 
(8) 
2
3
   [163-00]
 6v×6vw÷(5u)
 
2
6v×6vw
2
2
36vw
 ==
 
3
5u
3
5u
(9)  1 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 a×(−)a×b
  6  6  2 
3
4
a×(−1)a×b
 1 
7
 ==−ab
 
6×6×2
 72 
(1)
3
 −40a
 
(2)
 12 
3
 −x
  25 
(3)
3
 20a
 
(4)
 4 
4
 −p
  15 
(5)
7bc
 −
 
3
a
(6)
2
 
 
3
3
3vw
(7)
 100 
5
7
 qr
  7 
(8)
2
2
36vw
 
 
3
5u
(9)
 1 
7
 −ab
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−4
 

 −5{−u−(−4)v}＋3(5u＋v)
 
     
 =20u−17v
 
     
 =20×(−3)−17×(−4)=8
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  1  3  1  6  1  2  3 
 {p−q＋(−)}＋(p＋q−)
  2  2  4  3  5  2  3  4 
      17  17  16 
 =p＋q−
  20  40  15 
      17  2  17  2  16  33 
 =×＋×−=−
  20  3  40  5  15  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

2
2
2
3
3
 3xy÷(5xy)÷(4xy)
 
     
2
2
3xy
3
3
 1 
 ====−
 
2
3
3
5xy×4xy
4
20xy
4
20×(−2)×3
 1080 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

3
3
3
 −2q÷(2p)÷(4p)
 
     
3
−2q
3
q
3
(−5)
 125 
 ==−=−=
 
3
3
2p×4p
6
4p
6
4×4
 16384 
(1)
 8
 
(2)
 33 
 −
  100 
(3)
 1 
 −
  1080 
(4)
 125 
 
  16384 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋8q=5
 
 7p
 
 =−8q＋5
 
 p
 
 1 
 =(−8q＋5)×
  7 
 p
 
 8  5 
 =−q＋
  7  7 
(2)  3  1  1  1       [r]         [180-20]
 −p−q−r=
  4  2  3  5 
 1 
 −r
  3 
 3  1  1 
 =p＋q＋
  4  2  5 
 r
 
 3  1  1 
 =(p＋q＋)×(−3)
  4  2  5 
 r
 
 9  3  3 
 =−p−q−
  4  2  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
3
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
7b
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5) 
6(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
6(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
6
 r
 
pm
 =−q
 
6
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  6 
 5 
 −(v＋w)
  6 
 =u
 
 v＋w
 
 6 
 =−u
  5 
 v
 
 6 
 =−u−w
  5 
(1)
 8  5 
 p=−q＋
  7  7 
(2)
 9  3  3 
 r=−p−q−
  4  2  5 
(3)
a
 c=
 
3
7b
(4)
 v=−2u
 
(5)
pm
 r=−q
 
6
(6)
 6 
 v=−u−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 75
 
(2)
cm3
 125
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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