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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−7x＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.5u−0.2v
 
(3)    [144-00]
 7(2a＋b−5)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  5  4  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a−3a−10−8a＋2a
 
(6)    [142-00]
 (5u−4)＋(3u−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u−10)−(10u−5)
 
(8)    [145-00]
 10(4p−3q)＋10(7p＋6q)
 
(9)  1  1  5  1  2  1    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  4  6  6  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
−
 5b
 
−
 1
 
−） 
 4a
 
−
 3b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 7
 
−） 
2
 7x
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×10z
 
(2)  1  3    [160-20]
 −x×(−)y
  3  5 
(3) 
2
   [161-00]
 8p×(−8)p
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 u×u
  7  5 
(5) 
4
3
3
   [162-00]
 20z÷(−2xy)
 
(6)  9 
4
 3 
4
   [162-20]
 −v÷(u)
  28  7 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 6q÷(−7q)÷(5q)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −9b×(−7)b÷(9bc)
 
(9)  1 
4
 2 
4
4
 2 
3
   [163-20]
 −u×uv÷(v)
  2  7  7 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −3(p＋3)−(−2)(−2p＋5)
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  4 

 4  1  1  1  1  1 
 {−p＋(−)q}−{−p＋(−)q}
  5  2  3  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

3
2
 2y÷(2x)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−5
 

3
3
2
 3a÷(2a)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9u＋9v=6
 
(2)  1  1  1  1       [u]         [180-20]
 −u−v＋w=
  2  2  5  5 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
(5) 
3(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
(6)  4  3  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−7x＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.5u−0.2v
 
(3)    [144-00]
 7(2a＋b−5)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  5  4  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a−3a−10−8a＋2a
 
(6)    [142-00]
 (5u−4)＋(3u−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u−10)−(10u−5)
 
(8)    [145-00]
 10(4p−3q)＋10(7p＋6q)
 
    
 =10×4p−10×3q＋10×7p＋10×6q=110p＋30q
 
(9)  1  1  5  1  2  1    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  4  6  6  3  3  2 
     1  1  1  5  1  2  1  1  19  3 
 =×a−×b＋×a−×b=a−b
  4  6  4  6  3  3  3  2  72  8 
(1)
 
 −x＋2y
 
(2)
 
 0.6u−0.2v
 
(3)
 
 14a＋7b−35
 
(4)
 1  1  1  
 x−y−
  20  10  25 
(5)
2
 
 −4a−a−10
 
(6)
 
 8u−11
 
(7)
2
 
 −8u−5
 
(8)
 
 110p＋30q
 
(9)
 19  3  
 a−b
  72  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
−
 5b
 
−
 1
 
−） 
 4a
 
−
 3b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 7
 
−） 
2
 7x
 
−
 4
 
(1)
 
 2a−2b＋6
 
(2)
2
 
 3x−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×10z
 
2
 =60xz
 
(2)  1  3    [160-20]
 −x×(−)y
  3  5 
 1 
 =xy
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 8p×(−8)p
 
2
3
 =8p×(−8)p=−64p
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 u×u
  7  5 
 3 
3
 2 
2
 6 
5
 =u×u=u
  7  5  35 
(5) 
4
3
3
   [162-00]
 20z÷(−2xy)
 
4
20z
4
10z
 ==−
 
3
3
−2xy
3
3
xy
(6)  9 
4
 3 
4
   [162-20]
 −v÷(u)
  28  7 
4
−9v×7
4
3v
 ==−
 
4
28×3u
4
4u
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 6q÷(−7q)÷(5q)
 
4
6q
6
 ==−
 
4
4
−7q×5q
4
35q
(8) 
3
3
   [163-00]
 −9b×(−7)b÷(9bc)
 
3
3
−9b×(−7)b
5
7b
 ==
 
9bc
c
(9)  1 
4
 2 
4
4
 2 
3
   [163-20]
 −u×uv÷(v)
  2  7  7 
4
4
4
−1u×2uv×7
 1 
8
 ==−uv
 
3
2×7×2v
 2 
(1)
2
 60xz
 
(2)
 1 
 xy
  5 
(3)
3
 −64p
 
(4)
 6 
5
 u
  35 
(5)
4
10z
 −
 
3
3
xy
(6)
4
3v
 −
 
4
4u
(7)
6
 −
 
4
35q
(8)
5
7b
 
 
c
(9)
 1 
8
 −uv
  2 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −3(p＋3)−(−2)(−2p＋5)
 
     
 =−7p＋1
 
     
 =−7×3＋1=−20
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  4 

 4  1  1  1  1  1 
 {−p＋(−)q}−{−p＋(−)q}
  5  2  3  2  5  2 
      3  1 
 =−p−q
  10  60 
      3  4  1  3  101 
 =−×−×=−
  10  5  60  4  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

3
2
 2y÷(2x)÷(−3x)
 
     
2y
y
3
 1 
 ==−=−=
 
3
2
2x×(−3)x
5
3x
5
3×(−2)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−5
 

3
3
2
 3a÷(2a)÷(4a)
 
     
3
3a
3
3
 1 
 ====
 
3
2
2a×4a
2
8a
2
8×3
 24 
(1)
 −20
 
(2)
 101 
 −
  400 
(3)
 1 
 
  32 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9u＋9v=6
 
 9v
 
 =−9u＋6
 
 v
 
 1 
 =(−9u＋6)×
  9 
 v
 
 2 
 =−u＋
  3 
(2)  1  1  1  1       [u]         [180-20]
 −u−v＋w=
  2  2  5  5 
 1 
 −u
  2 
 1  1  1 
 =v−w＋
  2  5  5 
 u
 
 1  1  1 
 =(v−w＋)×(−2)
  2  5  5 
 u
 
 2  2 
 =−v＋w−
  5  5 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
10w
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
 1 
 −b
  3 
 =a
 
 b
 
 =−3a
 
(5) 
3(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
3(a＋b＋c)
 
 
3
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =X
 
 c
 
 =X−a−b
 
(6)  4  3  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  5  5  2 
 4  3 
 (v＋w)
  5  5 
 1 
 =u＋
  2 
 3 
 v＋w
  5 
 5  1 
 =(u＋)
  4  2 
 3 
 v
  5 
 5  5 
 =u−w＋
  4  8 
 v
 
 25  5  25 
 =u−w＋
  12  3  24 
(1)
 2 
 v=−u＋
  3 
(2)
 2  2 
 u=−v＋w−
  5  5 
(3)
u
 v=
 
2
10w
(4)
 b=−3a
 
(5)
 c=X−a−b
 
(6)
 25  5  25 
 v=u−w＋
  12  3  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 75π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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