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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋2p
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.4v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(4a−4b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (u−v)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 2qr＋5p−10qr＋6q
 
(6)    [142-00]
 (p−2q−8)−(6p＋4q−3)
 
(7)    [143-00]
 (2uv＋8v)＋(10uv＋7v)
 
(8)    [145-00]
 2(10a＋10)−10(7a−8)
 
(9)  3  3  1  1  1  3  2  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  4  4  2  4  3  4  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 8
 
−） 
 5x
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 bc
 
＋
 9a
 
＋
 10
 
−） 
 2bc
 
−
 7a
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×(−2)w
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 7u×(−9)u
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  5  3 
(5) 
3
   [162-00]
 25y÷(−5z)
 
(6)  4 
3
 2 
2
   [162-20]
 −bc÷(−bc)
  15  5 
(7) 
3
4
4
3
3
   [163-00]
 −2vw×(−8)uv÷(10u)
 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 −9uv÷(6v)÷(−9uv)
 
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2 
3
   [163-20]
 q×(−)pq×(−)p
  2  3  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 −4{−4p−(−3)}−(−4)(−3p−4)
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 2  1  1  1  1  2 
 −(−p−)＋{p−(−)}
  5  5  5  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

 −2v÷(4u)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=2
 

3
3
2
 −2pq÷(−3p)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y＋10z=1
 
(2)  1  1  3  2       [p]         [180-20]
 −p−q＋r=
  2  3  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋2p
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.4v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(4a−4b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (u−v)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 2qr＋5p−10qr＋6q
 
(6)    [142-00]
 (p−2q−8)−(6p＋4q−3)
 
(7)    [143-00]
 (2uv＋8v)＋(10uv＋7v)
 
(8)    [145-00]
 2(10a＋10)−10(7a−8)
 
    
 =2×10a＋2×10−10×7a＋10×8=−50a＋100
 
(9)  3  3  1  1  1  3  2  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  4  4  2  4  3  4  5  5 
     3  3  3  1  3  1  1  3  1  2  1  1  13  61  29 
 =×p＋×q−×＋×p＋×q＋×=p＋q−
  4  4  4  2  4  4  3  4  3  5  3  5  16  120  240 
(1)
 
 6p
 
(2)
 
 0.4u−0.9v
 
(3)
 
 40a−40b
 
(4)
 1  1  
 u−v
  6  3 
(5)
 
 −8qr＋5p＋6q
 
(6)
 
 −5p−6q−5
 
(7)
 
 12uv＋15v
 
(8)
 
 −50a＋100
 
(9)
 13  61  29  
 p＋q−
  16  120  240 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 8
 
−） 
 5x
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 bc
 
＋
 9a
 
＋
 10
 
−） 
 2bc
 
−
 7a
 
＋
 8
 
(1)
 
 −3x−14
 
(2)
 
 −bc＋16a＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×(−2)w
 
 =12uw
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  2  2 
 1 
3
 =xy
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 7u×(−9)u
 
2
3
 =7u×(−9)u=−63u
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  5  3 
 3 
3
 2 
3
 2 
6
 =a×a=a
  5  3  5 
(5) 
3
   [162-00]
 25y÷(−5z)
 
25y
5y
 ==−
 
3
−5z
3
z
(6)  4 
3
 2 
2
   [162-20]
 −bc÷(−bc)
  15  5 
3
−4bc×5
2
2c
 ==
 
2
15×(−2)bc
3b
(7) 
3
4
4
3
3
   [163-00]
 −2vw×(−8)uv÷(10u)
 
3
4
4
3
−2vw×(−8)uv
 8 
6
4
 ==uvw
 
3
10u
 5 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 −9uv÷(6v)÷(−9uv)
 
2
3
−9uv
1
 ==
 
3
2
6v×(−9)uv
6u
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2 
3
   [163-20]
 q×(−)pq×(−)p
  2  3  3 
2
2
2
3
q×(−1)pq×(−2)p
 1 
5
4
 ==pq
 
2×3×3
 9 
(1)
 12uw
 
(2)
 1 
3
 xy
  4 
(3)
3
 −63u
 
(4)
 2 
6
 a
  5 
(5)
5y
 −
 
3
z
(6)
2
2c
 
 
3b
(7)
 8 
6
4
 uvw
  5 
(8)
1
 
 
6u
(9)
 1 
5
4
 pq
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 −4{−4p−(−3)}−(−4)(−3p−4)
 
     
 =4p−28
 
     
 =4×4−28=−12
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 2  1  1  1  1  2 
 −(−p−)＋{p−(−)}
  5  5  5  3  3  3 
      43  68 
 =p＋
  225  225 
      43  6  68  82 
 =×(−)＋=
  225  5  225  1125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

 −2v÷(4u)÷(4u)
 
     
−2v
v
3
 3 
 ==−=−=−
 
4u×4u
2
8u
2
8×(−5)
 200 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=2
 

3
3
2
 −2pq÷(−3p)÷(−4pq)
 
     
−2pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
2
−3p×(−4)pq
5
6pq
5
6×4×2
 12288 
(1)
 −12
 
(2)
 82 
 
  1125 
(3)
 3 
 −
  200 
(4)
 1 
 −
  12288 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y＋10z=1
 
 10z
 
 =−7y＋1
 
 z
 
 1 
 =(−7y＋1)×
  10 
 z
 
 7  1 
 =−y＋
  10  10 
(2)  1  1  3  2       [p]         [180-20]
 −p−q＋r=
  2  3  4  5 
 1 
 −p
  2 
 1  3  2 
 =q−r＋
  3  4  5 
 p
 
 1  3  2 
 =(q−r＋)×(−2)
  3  4  5 
 p
 
 2  3  4 
 =−q＋r−
  3  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
 −qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =−
 
r
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
v＋w
 
 
10
 =u
 
 v＋w
 
 =10u
 
 w
 
 =10u−v
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
 3 
 (b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =a
  3 
 c
 
 5 
 =a−b
  3 
(1)
 7  1 
 z=−y＋
  10  10 
(2)
 2  3  4 
 p=−q＋r−
  3  2  5 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
2p
 q=−
 
r
(5)
 w=10u−v
 
(6)
 5 
 c=a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
cm
 12
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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