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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a9b7b
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.3a
 
(3)    [144-00]
 3(4a10)
 
(4)  1  4  5    [144-20]
 (a)
  3  7  6 
(5)    [141-00]
 8yz2y5xy6y
 
(6)    [142-00]
 (u4)(5u8)
 
(7)    [143-00]
 (5vw7u)(7vw8u3)
 
(8)    [145-00]
 5(2x5y4)5(3x10y5)
 
(9)  3  1  1  4  4  6    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  2  2  5  5  7 
(1)
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(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 2
 
−) 
 6p
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 5p
 
 9
 
−) 
2
 p
 
 2p
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×6y
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×v
  4  6 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −2ab×(−6)bc
 
(4)  2 
2
 2    [161-20]
 p×()p
  7  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −40v÷(5vw)
 
(6)  1 
4
3
 2    [162-20]
 qr÷(p)
  3  5 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 10xy×4x÷(−4x)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 8uv×(−8)v÷(8vw)
 
(9)  4  1 
2
 5 
2
4
   [163-20]
 y×y×()yz
  5  3  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=1
 

 3{3p(−5)}2{p(−3)}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 3  4  1  1  1  2 
 (uv)()(uv)
  4  5  2  4  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=−4
 

2
2
 −2a÷(2a)÷(−3b)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−2
 

3
4
2
 −3v÷(4u)÷(−4u)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y5z=4
 
(2)  4  1  2  1       [c]         [180-20]
 abc=
  5  4  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 u=3(vw)
 
(6)  9       [u]         [182-20]
 A=(uvw)
  4 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a9b7b
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.3a
 
(3)    [144-00]
 3(4a10)
 
(4)  1  4  5    [144-20]
 (a)
  3  7  6 
(5)    [141-00]
 8yz2y5xy6y
 
(6)    [142-00]
 (u4)(5u8)
 
(7)    [143-00]
 (5vw7u)(7vw8u3)
 
(8)    [145-00]
 5(2x5y4)5(3x10y5)
 
    
 =5×2x5×5y5×45×3x5×10y5×5=−5x25y45
 
(9)  3  1  1  4  4  6    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  2  2  5  5  7 
     3  1  3  1  4  4  4  6  47  69 
 =×u×v×u×v=uv
  5  2  5  2  5  5  5  7  50  70 
(1)
 
 10a2b
 
(2)
 
 a
 
(3)
 
 12a30
 
(4)
 4  5  
 a
  21  18 
(5)
 
 8yz4y5xy
 
(6)
 
 6u12
 
(7)
 
 −2vw15u3
 
(8)
 
 −5x25y45
 
(9)
 47  69  
 uv
  50  70 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 2
 
−) 
 6p
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 5p
 
 9
 
−) 
2
 p
 
 2p
 
 5
 
(1)
 
 4p5
 
(2)
2
 
 9p7p4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×6y
 
 =−24xy
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×v
  4  6 
 1 
 =uv
  8 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −2ab×(−6)bc
 
2
3
3
2
6
 =−2ab×(−6)bc=12abc
 
(4)  2 
2
 2    [161-20]
 p×()p
  7  5 
 2 
2
 2  4 
3
 =p×()p=p
  7  5  35 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −40v÷(5vw)
 
2
−40v
8v
 ==
 
3
5vw
3
w
(6)  1 
4
3
 2    [162-20]
 qr÷(p)
  3  5 
4
3
qr×5
4
3
5qr
 ==
 
3×2p
6p
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 10xy×4x÷(−4x)
 
3
2
10xy×4x
3
 ==−10y
 
3
−4x
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 8uv×(−8)v÷(8vw)
 
3
3
8uv×(−8)v
3
2
8uv
 ==
 
2
8vw
w
(9)  4  1 
2
 5 
2
4
   [163-20]
 y×y×()yz
  5  3  7 
2
2
4
−4y×y×(−5)yz
 4 
5
4
 ==yz
 
5×3×7
 21 
(1)
 −24xy
 
(2)
 1 
 uv
  8 
(3)
2
6
 12abc
 
(4)
 4 
3
 p
  35 
(5)
8v
 
 
3
w
(6)
4
3
5qr
 
 
6p
(7)
3
 −10y
 
(8)
3
2
8uv
 
 
w
(9)
 4 
5
4
 yz
  21 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=1
 

 3{3p(−5)}2{p(−3)}
 
     
 =7p9
 
     
 =7×(−5)9=−44
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 3  4  1  1  1  2 
 (uv)()(uv)
  4  5  2  4  2  3 
      29  13 
 =uv
  40  24 
      29  3  13  1  163 
 =×()×()=
  40  4  24  4  240 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=−4
 

2
2
 −2a÷(2a)÷(−3b)
 
     
−2a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2a×(−3)b
2
3ab
2
3×(−2)×(−4)
 96 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−2
 

3
4
2
 −3v÷(4u)÷(−4u)
 
     
3
−3v
3
3v
3
3×(−2)
 3 
 ====
 
4
2
4u×(−4)u
6
16u
6
16×(−4)
 8192 
(1)
 −44
 
(2)
 163 
 
  240 
(3)
 1 
 
  96 
(4)
 3 
 
  8192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y5z=4
 
 5z
 
 =10y4
 
 z
 
 1 
 =(10y4)×
  5 
 z
 
 4 
 =2y
  5 
(2)  4  1  2  1       [c]         [180-20]
 abc=
  5  4  3  2 
 2 
 c
  3 
 4  1  1 
 =ab
  5  4  2 
 c
 
 4  1  1  3 
 =(ab)×()
  5  4  2  2 
 c
 
 6  3  3 
 =ab
  5  8  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
3
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
3
2c
(5)       [v]         [182-00]
 u=3(vw)
 
 3(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  3 
 v
 
 1 
 =uw
  3 
(6)  9       [u]         [182-20]
 A=(uvw)
  4 
 9 
 (uvw)
  4 
 =A
 
 uvw
 
 4 
 =A
  9 
 u
 
 4 
 =Avw
  9 
(1)
 4 
 z=2y
  5 
(2)
 6  3  3 
 c=ab
  5  8  4 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
3a
 b=
 
3
2c
(5)
 1 
 v=uw
  3 
(6)
 4 
 u=Avw
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h2)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
 8 cm3
 
  3 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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