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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−10y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.6v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 5(9u−10v＋6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 5pq＋4p＋8pq＋8p
 
(6)    [142-00]
 (7a＋2b)＋(10a＋3b)
 
(7)    [143-00]
 (5ab−7b)−(8ab−9a)
 
(8)    [145-00]
 7(8a−1)−7(8a＋2)
 
(9)  3  1  2  4  5  2    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  5  4  3  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 9b
 
−） 
 6a
 
＋
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 9
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×(−3)u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×u
  2  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8uv×(−8)uv
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 x×x
  2  5 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 63vw÷(7u)
 
(6)  5 
2
2
 5 
4
   [162-20]
 −bc÷(−a)
  14  7 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 10a×8a×8a
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −2p×(−9)q÷(−4q)
 
(9)  2 
2
 1 
4
 1 
3
3
   [163-20]
 vw÷(−v)×(−)uv
  5  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=5
 

 −3{−2a＋(−4)b−1}＋5{3a＋(−3)b＋5}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  3 

 1  1  1  1  2  2 
 −(−p−q)＋(−)(−p＋q)
  3  3  2  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

2
3
 5v÷(3u)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=1
 

2
3
2
3
 −5x÷(4xy)÷(−4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋4w=1
 
(2)  1  1  4  6       [w]         [180-20]
 −u＋v＋w=
  2  2  5  5 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  6 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=4(q＋r)
 
(6)  2  2  1       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)−
  3  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−10y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.6v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 5(9u−10v＋6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 5pq＋4p＋8pq＋8p
 
(6)    [142-00]
 (7a＋2b)＋(10a＋3b)
 
(7)    [143-00]
 (5ab−7b)−(8ab−9a)
 
(8)    [145-00]
 7(8a−1)−7(8a＋2)
 
    
 =7×8a−7−7×8a−7×2=−21
 
(9)  3  1  2  4  5  2    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  5  4  3  7  7  3 
     3  1  3  2  4  5  4  2  547  82 
 =×x＋×＋×x＋×=x＋
  5  4  5  3  7  7  7  3  980  105 
(1)
 
 7x−2y
 
(2)
 
 0.3u−0.9v
 
(3)
 
 45u−50v＋30
 
(4)
 1  1  
 x＋
  6  21 
(5)
 
 13pq＋12p
 
(6)
 
 17a＋5b
 
(7)
 
 −3ab−7b＋9a
 
(8)
 
 −21
 
(9)
 547  82  
 x＋
  980  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 9b
 
−） 
 6a
 
＋
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 9
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 10
 
(1)
 
 −2a＋6b
 
(2)
2
 
 12u＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×(−3)u
 
2
 =−6u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×u
  2  4 
 1 
2
 =−u
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8uv×(−8)uv
 
2
2
4
2
 =8uv×(−8)uv=−64uv
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 x×x
  2  5 
 1 
2
 3 
2
 3 
4
 =x×x=x
  2  5  10 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 63vw÷(7u)
 
2
4
63vw
2
4
9vw
 ==
 
2
7u
2
u
(6)  5 
2
2
 5 
4
   [162-20]
 −bc÷(−a)
  14  7 
2
2
−5bc×7
2
2
bc
 ==
 
4
14×(−5)a
4
2a
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 10a×8a×8a
 
8
 =640a
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −2p×(−9)q÷(−4q)
 
3
2
−2p×(−9)q
3
9p
 ==−
 
4
−4q
2
2q
(9)  2 
2
 1 
4
 1 
3
3
   [163-20]
 vw÷(−v)×(−)uv
  5  7  2 
2
3
3
2vw×7×(−1)uv
 7 
3
2
 ==uw
 
4
5×(−1)v×2
 5 
(1)
2
 −6u
 
(2)
 1 
2
 −u
  8 
(3)
4
2
 −64uv
 
(4)
 3 
4
 x
  10 
(5)
2
4
9vw
 
 
2
u
(6)
2
2
bc
 
 
4
2a
(7)
8
 640a
 
(8)
3
9p
 −
 
2
2q
(9)
 7 
3
2
 uw
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=5
 

 −3{−2a＋(−4)b−1}＋5{3a＋(−3)b＋5}
 
     
 =21a−3b＋28
 
     
 =21×(−1)−3×5＋28=−8
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  3 

 1  1  1  1  2  2 
 −(−p−q)＋(−)(−p＋q)
  3  3  2  2  3  3 
      4  1 
 =p−q
  9  6 
      4  1  1  2  2 
 =×(−)−×=−
  9  4  6  3  9 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

2
3
 5v÷(3u)÷(4u)
 
     
2
5v
2
5v
2
5×(−1)
 5 
 ====
 
3
3u×4u
4
12u
4
12×4
 3072 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=1
 

2
3
2
3
 −5x÷(4xy)÷(−4xy)
 
     
2
−5x
5
5
 5 
 ====
 
3
2
3
4xy×(−4)xy
3
4
16xy
3
4
16×1×1
 16 
(1)
 −8
 
(2)
 2 
 −
  9 
(3)
 5 
 
  3072 
(4)
 5 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋4w=1
 
 4w
 
 =−10v＋1
 
 w
 
 1 
 =(−10v＋1)×
  4 
 w
 
 5  1 
 =−v＋
  2  4 
(2)  1  1  4  6       [w]         [180-20]
 −u＋v＋w=
  2  2  5  5 
 4 
 w
  5 
 1  1  6 
 =u−v＋
  2  2  5 
 w
 
 1  1  6  5 
 =(u−v＋)×
  2  2  5  4 
 w
 
 5  5  3 
 =u−v＋
  8  8  2 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=6vw
 
3
 6vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
6w
(4)  6 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 6 
3
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
3
6q
(5)       [q]         [182-00]
 p=4(q＋r)
 
 4(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  4 
 q
 
 1 
 =p−r
  4 
(6)  2  2  1       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)−
  3  3  4 
 2  2 
 (−y＋z)
  3  3 
 1 
 =x＋
  4 
 2 
 −y＋z
  3 
 3  1 
 =(x＋)
  2  4 
 2 
 −y
  3 
 3  3 
 =x−z＋
  2  8 
 y
 
 9  3  9 
 =−x＋z−
  4  2  16 
(1)
 5  1 
 w=−v＋
  2  4 
(2)
 5  5  3 
 w=u−v＋
  8  8  2 
(3)
u
 v=
 
3
6w
(4)
5p
 r=−
 
3
6q
(5)
 1 
 q=p−r
  4 
(6)
 9  3  9 
 y=−x＋z−
  4  2  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 27
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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