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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋5x＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.2u
 
(3)    [144-00]
 7(3p＋8q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  2  7  4 
(5)    [141-00]
 10qr−2p＋2qr＋8p−9
 
(6)    [142-00]
 (2p−4q−9)＋(5p＋10q−3)
 
(7)    [143-00]
 (2uv−9v)−(6uv−8v＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(10a−8b−5)＋5(6a＋b−5)
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  3  2  2  2  3  3 
(1)
(2)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 10v
 
＋
 5
 
＋） 
 5u
 
＋
 2v
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
＋
 5q
 
＋） 
 2qr
 
−
 9q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8a×(−2)c
 
(2)  4  2    [160-20]
 −a×c
  7  3 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 8ab×(−8)a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −ab×a
  3  2 
(5) 
2
4
   [162-00]
 50v÷(5u)
 
(6)  1 
3
2
 2    [162-20]
 −xy÷(y)
  3  5 
(7) 
2
3
2
3
   [163-00]
 7u×(−10)u÷(−3vw)
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 −6p÷(−5q)÷(−9q)
 
(9)  3 
3
4
 3  4 
3
   [163-20]
 −qr÷(−q)÷(q)
  5  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=3
 

 −2(−2a＋b)−{4a＋(−4)b}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  3 

 1  4  1  1  1  3 
 (−p＋)＋{−p＋(−)}
  2  5  2  2  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

3
3
3
2
 −3ab÷(2a)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

2
2
 −5p÷(3q)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋5q＋7r=2
 
(2)  1  1  3       [w]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  5  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  2 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
(6)  2       [w]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋5x＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.2u
 
(3)    [144-00]
 7(3p＋8q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  2  7  4 
(5)    [141-00]
 10qr−2p＋2qr＋8p−9
 
(6)    [142-00]
 (2p−4q−9)＋(5p＋10q−3)
 
(7)    [143-00]
 (2uv−9v)−(6uv−8v＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(10a−8b−5)＋5(6a＋b−5)
 
    
 =10×10a−10×8b−10×5＋5×6a＋5b−5×5=130a−75b−75
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  3  2  2  2  3  3 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1 
 =×p−×q−×p＋×q=−p
  3  2  3  2  2  3  2  3  6 
(1)
 
 15x＋3y
 
(2)
 
 0.6u
 
(3)
 
 21p＋56q
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  14  8 
(5)
 
 12qr＋6p−9
 
(6)
 
 7p＋6q−12
 
(7)
 
 −4uv−v−6
 
(8)
 
 130a−75b−75
 
(9)
 1  
 −p
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 10v
 
＋
 5
 
＋） 
 5u
 
＋
 2v
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
＋
 5q
 
＋） 
 2qr
 
−
 9q
 
(1)
 
 9u＋12v＋12
 
(2)
 
 5qr−4q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8a×(−2)c
 
3
 =−16ac
 
(2)  4  2    [160-20]
 −a×c
  7  3 
 8 
 =−ac
  21 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 8ab×(−8)a
 
3
2
3
6
2
 =8ab×(−8)a=−64ab
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −ab×a
  3  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =−ab×a=−ab
  3  2  6 
(5) 
2
4
   [162-00]
 50v÷(5u)
 
2
50v
2
10v
 ==
 
4
5u
4
u
(6)  1 
3
2
 2    [162-20]
 −xy÷(y)
  3  5 
3
2
−1xy×5
 5 
3
 ==−xy
 
3×2y
 6 
(7) 
2
3
2
3
   [163-00]
 7u×(−10)u÷(−3vw)
 
2
3
7u×(−10)u
5
70u
 ==
 
2
3
−3vw
2
3
3vw
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 −6p÷(−5q)÷(−9q)
 
2
−6p
2
2p
 ==−
 
4
4
−5q×(−9)q
8
15q
(9)  3 
3
4
 3  4 
3
   [163-20]
 −qr÷(−q)÷(q)
  5  7  5 
3
4
−3qr×7×5
4
7r
 ==
 
3
5×(−3)q×4q
4q
(1)
3
 −16ac
 
(2)
 8 
 −ac
  21 
(3)
6
2
 −64ab
 
(4)
 1 
4
 −ab
  6 
(5)
2
10v
 
 
4
u
(6)
 5 
3
 −xy
  6 
(7)
5
70u
 
 
2
3
3vw
(8)
2
2p
 −
 
8
15q
(9)
4
7r
 
 
4q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=3
 

 −2(−2a＋b)−{4a＋(−4)b}
 
     
 =2b
 
     
 =2×3=6
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  3 

 1  4  1  1  1  3 
 (−p＋)＋{−p＋(−)}
  2  5  2  2  2  4 
      13  1 
 =−p−
  20  8 
      13  1  1  1 
 =−×(−)−=
  20  2  8  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

3
3
3
2
 −3ab÷(2a)÷(−2a)
 
     
3
3
−3ab
3
3b
3
3×(−3)
 81 
 ====−
 
3
2
2a×(−2)a
2
4a
2
4×(−1)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

2
2
 −5p÷(3q)÷(4p)
 
     
2
−5p
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3q×4p
12q
12×2
 24 
(1)
 6
 
(2)
 1 
 
  5 
(3)
 81 
 −
  4 
(4)
 5 
 −
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋5q＋7r=2
 
 8p
 
 =−5q−7r＋2
 
 p
 
 1 
 =(−5q−7r＋2)×
  8 
 p
 
 5  7  1 
 =−q−r＋
  8  8  4 
(2)  1  1  3       [w]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  5  2  5 
 1 
 w
  2 
 1  3 
 =v−
  5  5 
 w
 
 1  3 
 =(v−)×2
  5  5 
 w
 
 2  6 
 =v−
  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
8w
(4)  2 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
3
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
3
2r
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
b＋c
 
 
3
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 c
 
 =3a−b
 
(6)  2       [w]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
 2 
 (u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =A
  2 
 w
 
 3 
 =A−u−v
  2 
(1)
 5  7  1 
 p=−q−r＋
  8  8  4 
(2)
 2  6 
 w=v−
  5  5 
(3)
u
 v=
 
8w
(4)
3p
 q=
 
3
2r
(5)
 c=3a−b
 
(6)
 3 
 w=A−u−v
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋4)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 150
 
(3)
 100 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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