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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.5y＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(5a＋4)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (u−v＋)
  2  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4u−6u＋5−3u−9u
 
(6)    [142-00]
 (3x＋9y＋2)＋(2x−10y＋1)
 
(7)    [143-00]
 (4vw＋6u)＋(9vw＋9u)
 
(8)    [145-00]
 3(7a＋2b−10)＋4(8a−9b−8)
 
(9)  1  4  2  1  1  1  1  3    [145-20]
 (x＋y−)＋(x−y−)
  3  7  3  3  3  3  4  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 v
 
＋） 
 9u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
＋
 4y
 
＋） 
 xy
 
＋
 7y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×(−8)u
 
(2)  2  4 
2
   [160-20]
 −p×r
  5  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7p×(−9)p
 
(4)  1 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  2  6 
(5)    [162-00]
 −4a÷(−4b)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −x÷(−xy)
  12  6 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 7p÷(8q)×(−3)qr
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3v÷(9v)÷(9u)
 
(9)  1  3  1 
2
   [163-20]
 −p÷(−q)×q
  2  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−3
 

 −3{2a−(−3)b＋5}−(−2){a−5b−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  2 

 1  1  1  1  4  3 
 −(x−y)＋(x−y)
  3  2  2  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

2
 3y÷(−2x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−4
 

3
3
 −4p÷(3p)÷(−2q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v＋9w=7
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 y＋z=
  4  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(6)  2  3  6       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)−
  3  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.5y＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(5a＋4)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (u−v＋)
  2  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4u−6u＋5−3u−9u
 
(6)    [142-00]
 (3x＋9y＋2)＋(2x−10y＋1)
 
(7)    [143-00]
 (4vw＋6u)＋(9vw＋9u)
 
(8)    [145-00]
 3(7a＋2b−10)＋4(8a−9b−8)
 
    
 =3×7a＋3×2b−3×10＋4×8a−4×9b−4×8=53a−30b−62
 
(9)  1  4  2  1  1  1  1  3    [145-20]
 (x＋y−)＋(x−y−)
  3  7  3  3  3  3  4  5 
     1  4  1  2  1  1  1  1  1  1  1  3  19  5  14 
 =×x＋×y−×＋×x−×y−×=x＋y−
  3  7  3  3  3  3  3  3  3  4  3  5  63  36  45 
(1)
 
 3x−14y
 
(2)
 
 0.9x−0.1y
 
(3)
 
 15a＋12
 
(4)
 1  1  3  
 u−v＋
  4  10  10 
(5)
2
 
 u−15u＋5
 
(6)
 
 5x−y＋3
 
(7)
 
 13vw＋15u
 
(8)
 
 53a−30b−62
 
(9)
 19  5  14  
 x＋y−
  63  36  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 v
 
＋） 
 9u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
＋
 4y
 
＋） 
 xy
 
＋
 7y
 
(1)
 
 12u−6v
 
(2)
 
 6xy＋11y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×(−8)u
 
3
 =−80u
 
(2)  2  4 
2
   [160-20]
 −p×r
  5  5 
 8 
2
 =−pr
  25 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7p×(−9)p
 
3
3
6
 =7p×(−9)p=−63p
 
(4)  1 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  2  6 
 1 
3
2
 1 
2
 1 
5
3
 =−xy×xy=−xy
  2  6  12 
(5)    [162-00]
 −4a÷(−4b)
 
−4a
a
 ==
 
−4b
b
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −x÷(−xy)
  12  6 
3
−1x×6
2
x
 ==
 
3
12×(−1)xy
3
2y
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 7p÷(8q)×(−3)qr
 
4
3
7p×(−3)qr
 21 
2
3
 ==−pqr
 
2
8q
 8 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3v÷(9v)÷(9u)
 
3
3v
1
 ==
 
4
9v×9u
27uv
(9)  1  3  1 
2
   [163-20]
 −p÷(−q)×q
  2  4  2 
2
−1p×4×q
 1 
 ==pq
 
2×(−3)q×2
 3 
(1)
3
 −80u
 
(2)
 8 
2
 −pr
  25 
(3)
6
 −63p
 
(4)
 1 
5
3
 −xy
  12 
(5)
a
 
 
b
(6)
2
x
 
 
3
2y
(7)
 21 
2
3
 −pqr
  8 
(8)
1
 
 
27uv
(9)
 1 
 pq
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−3
 

 −3{2a−(−3)b＋5}−(−2){a−5b−(−1)}
 
     
 =−4a−19b−13
 
     
 =−4×1−19×(−3)−13=40
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  2 

 1  1  1  1  4  3 
 −(x−y)＋(x−y)
  3  2  2  3  5  5 
      1  1 
 =x−y
  10  30 
      1  1  1  1  1 
 =×(−)−×=−
  10  2  30  2  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

2
 3y÷(−2x)÷(2x)
 
     
3y
3y
3×(−5)
 15 
 ==−=−=−
 
2
−2x×2x
3
4x
3
4×(−2)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−4
 

3
3
 −4p÷(3p)÷(−2q)
 
     
−4p
2
2
 1 
 ====−
 
3
3
3p×(−2)q
2
3
3pq
2
3
3×4×(−4)
 1536 
(1)
 40
 
(2)
 1 
 −
  15 
(3)
 15 
 −
  32 
(4)
 1 
 −
  1536 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v＋9w=7
 
 9w
 
 =−8v＋7
 
 w
 
 1 
 =(−8v＋7)×
  9 
 w
 
 8  7 
 =−v＋
  9  9 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 y＋z=
  4  2  4 
 1 
 y
  4 
 1  1 
 =−z＋
  2  4 
 y
 
 1  1 
 =(−z＋)×4
  2  4 
 y
 
 =−2z＋1
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
6z
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =2a
 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(b＋c)h
 
 
5
 =a
 
 b＋c
 
5a
 =
 
h
 c
 
5a
 =−b
 
h
(6)  2  3  6       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)−
  3  4  5 
 2  3 
 −(b＋c)
  3  4 
 6 
 =a＋
  5 
 3 
 b＋c
  4 
 3  6 
 =−(a＋)
  2  5 
 c
 
 3  3  9 
 =−a−b−
  2  4  5 
(1)
 8  7 
 w=−v＋
  9  9 
(2)
 y=−2z＋1
 
(3)
x
 y=
 
6z
(4)
 b=2a
 
(5)
5a
 c=−b
 
h
(6)
 3  3  9 
 c=−a−b−
  2  4  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm
 6
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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