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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋5p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.2q−0.9q
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋6q＋9)
 
(4)  1  1  6  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  6  4  7  3 
(5)    [141-00]
 9xy−3y−2xy−10y
 
(6)    [142-00]
 (5u−2)＋(9u−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋7)＋(8a＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(6p＋9)＋3(5p＋4)
 
(9)  1  1  5  1  6  1  2  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  3  5  6  2  7  4  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 4y
 
−
 2
 
−） 
 9x
 
＋
 5y
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
＋
 6a
 
−
 2
 
＋） 
 4bc
 
＋
 3a
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×(−2)v
 
(2)  4  2    [160-20]
 −a×(−)a
  7  3 
(3) 
2
   [161-00]
 2pq×9qr
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 u×u
  2  7 
(5)    [162-00]
 8x÷(−8xy)
 
(6)  4 
2
 2 
4
   [162-20]
 −x÷(z)
  15  3 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 4q×9q÷(−10q)
 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 9u×(−6)u×10u
 
(9)  2 
4
 1  1    [163-20]
 p×(−)q×q
  3  2  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 5{−3p＋(−5)q}−3(5p＋5q)
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 4  1  1  6  1  1  3  1 
 {−p−(−)q＋(−)}＋(−){p−(−)q−(−)}
  5  2  2  5  4  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−3
 

2
3
3
 2p÷(−5p)÷(4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−3
 

2
2
 −2p÷(−3p)÷(−5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q＋10r=5
 
(2)  3  2  2       [x]         [180-20]
 −x−y−=0
  4  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(q＋r)
 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋5p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.2q−0.9q
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋6q＋9)
 
(4)  1  1  6  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  6  4  7  3 
(5)    [141-00]
 9xy−3y−2xy−10y
 
(6)    [142-00]
 (5u−2)＋(9u−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋7)＋(8a＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(6p＋9)＋3(5p＋4)
 
    
 =9×6p＋9×9＋3×5p＋3×4=69p＋93
 
(9)  1  1  5  1  6  1  2  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  3  5  6  2  7  4  3  3 
     1  1  1  5  1  1  6  1  6  2  6  1  31  107  5 
 =×p−×q＋×−×p−×q−×=−p−q−
  3  5  3  6  3  2  7  4  7  3  7  3  210  126  42 
(1)
 
 13p−6q
 
(2)
 
 0.8p−0.7q
 
(3)
 
 15p＋30q＋45
 
(4)
 1  1  1  
 p＋q＋
  24  7  9 
(5)
 
 7xy−13y
 
(6)
 
 14u−8
 
(7)
2
 
 10a＋17
 
(8)
 
 69p＋93
 
(9)
 31  107  5  
 −p−q−
  210  126  42 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 4y
 
−
 2
 
−） 
 9x
 
＋
 5y
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
＋
 6a
 
−
 2
 
＋） 
 4bc
 
＋
 3a
 
＋
 10
 
(1)
 
 −4x−9y−10
 
(2)
 
 12bc＋9a＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×(−2)v
 
 =4uv
 
(2)  4  2    [160-20]
 −a×(−)a
  7  3 
 8 
2
 =a
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 2pq×9qr
 
2
3
 =2pq×9qr=18pqr
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 u×u
  2  7 
 1 
2
 3  3 
3
 =u×u=u
  2  7  14 
(5)    [162-00]
 8x÷(−8xy)
 
8x
1
 ==−
 
−8xy
y
(6)  4 
2
 2 
4
   [162-20]
 −x÷(z)
  15  3 
2
−4x×3
2
2x
 ==−
 
4
15×2z
4
5z
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 4q×9q÷(−10q)
 
4
4
4q×9q
 18 
5
 ==−q
 
3
−10q
 5 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 9u×(−6)u×10u
 
12
 =−540u
 
(9)  2 
4
 1  1    [163-20]
 p×(−)q×q
  3  2  2 
4
2p×(−1)q×q
 1 
4
2
 ==−pq
 
3×2×2
 6 
(1)
 4uv
 
(2)
 8 
2
 a
  21 
(3)
3
 18pqr
 
(4)
 3 
3
 u
  14 
(5)
1
 −
 
y
(6)
2
2x
 −
 
4
5z
(7)
 18 
5
 −q
  5 
(8)
12
 −540u
 
(9)
 1 
4
2
 −pq
  6 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 5{−3p＋(−5)q}−3(5p＋5q)
 
     
 =−30p−40q
 
     
 =−30×4−40×3=−240
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 4  1  1  6  1  1  3  1 
 {−p−(−)q＋(−)}＋(−){p−(−)q−(−)}
  5  2  2  5  4  3  5  4 
      29  1  409 
 =−p＋q−
  60  4  400 
      29  6  1  2  409  331 
 =−×(−)＋×−=−
  60  5  4  3  400  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−3
 

2
3
3
 2p÷(−5p)÷(4pq)
 
     
2p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
3
−5p×4pq
4
3
10pq
4
3
10×1×(−3)
 270 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−3
 

2
2
 −2p÷(−3p)÷(−5pq)
 
     
2
−2p
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
−3p×(−5)pq
2
15q
2
15×(−3)
 135 
(1)
 −240
 
(2)
 331 
 −
  1200 
(3)
 1 
 
  270 
(4)
 2 
 −
  135 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q＋10r=5
 
 10r
 
 =−4q＋5
 
 r
 
 1 
 =(−4q＋5)×
  10 
 r
 
 2  1 
 =−q＋
  5  2 
(2)  3  2  2       [x]         [180-20]
 −x−y−=0
  4  3  5 
 3 
 −x
  4 
 2  2 
 =y＋
  3  5 
 x
 
 2  2  4 
 =(y＋)×(−)
  3  5  3 
 x
 
 8  8 
 =−y−
  9  15 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
2
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
2
v
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(q＋r)
 
 3(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  3 
 q
 
 1 
 =p−r
  3 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
 2 
 (y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 5 
 =x
  2 
 y
 
 5 
 =x−z
  2 
(1)
 2  1 
 r=−q＋
  5  2 
(2)
 8  8 
 x=−y−
  9  15 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
3u
 w=−
 
2
v
(5)
 1 
 q=p−r
  3 
(6)
 5 
 y=x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm3
 25π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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