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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−6b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.2q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(3a＋5)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (a−b)
  3  6  2 
(5)    [141-00]
 9bc−2b−8bc＋3b
 
(6)    [142-00]
 (8a＋4b−9)−(6a−2b−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−8x−4)−(8x−3x＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(6a＋3)＋6(5a−5)
 
(9)  1  1  1  1  1  4  4  4    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q−)
  3  2  4  3  3  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 2y
 
−
 6
 
＋） 
 x
 
＋
 9y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
＋
 8z
 
＋
 3
 
＋） 
 4xy
 
−
 7z
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−4)c
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 a×(−)b
  7  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5x×9x
 
(4)  5 
2
3
 3    [161-20]
 −ab×b
  6  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −20a÷(10a)
 
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 x÷(z)
  21  3 
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 −5u×(−2)uv×4u
 
(8) 
2
   [163-00]
 10v×8u×(−3)v
 
(9)  1 
3
4
 1 
3
 5 
2
   [163-20]
 −ab÷(b)×c
  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=5
 

 −{2u−(−3)v−(−3)}−{−4u−(−3)v＋1}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 3  1  1  1  1  2 
 −{−p−(−)}＋(−){p−(−)}
  5  2  4  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=5
 

2
2
4
 3b÷(5ab)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−1
 

2
3
 −2p÷(−2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋6y=1
 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 y−z＋=0
  3  3  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
4a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−6b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.2q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(3a＋5)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (a−b)
  3  6  2 
(5)    [141-00]
 9bc−2b−8bc＋3b
 
(6)    [142-00]
 (8a＋4b−9)−(6a−2b−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−8x−4)−(8x−3x＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(6a＋3)＋6(5a−5)
 
    
 =9×6a＋9×3＋6×5a−6×5=84a−3
 
(9)  1  1  1  1  1  4  4  4    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q−)
  3  2  4  3  3  7  7  7 
     1  1  1  1  1  1  1  4  1  4  1  4  1  3  5 
 =×p＋×q−×−×p−×q＋×=−p−q＋
  3  2  3  4  3  3  3  7  3  7  3  7  42  28  63 
(1)
 
 4a−13b
 
(2)
 
 0.8p−0.5q
 
(3)
 
 24a＋40
 
(4)
 5  1  
 a−b
  9  3 
(5)
 
 bc＋b
 
(6)
 
 2a＋6b−6
 
(7)
2
 
 −2x−5x−14
 
(8)
 
 84a−3
 
(9)
 1  3  5  
 −p−q＋
  42  28  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 2y
 
−
 6
 
＋） 
 x
 
＋
 9y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
＋
 8z
 
＋
 3
 
＋） 
 4xy
 
−
 7z
 
−
 9
 
(1)
 
 9x＋11y−15
 
(2)
 
 14xy＋z−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−4)c
 
 =12ac
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 a×(−)b
  7  5 
 9 
2
 =−ab
  35 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5x×9x
 
3
2
5
 =5x×9x=45x
 
(4)  5 
2
3
 3    [161-20]
 −ab×b
  6  7 
 5 
2
3
 3  5 
2
4
 =−ab×b=−ab
  6  7  14 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −20a÷(10a)
 
3
−20a
 ==−2a
 
2
10a
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 x÷(z)
  21  3 
2
2x×3
2
x
 ==
 
4
21×2z
4
7z
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 −5u×(−2)uv×4u
 
5
4
 =40uv
 
(8) 
2
   [163-00]
 10v×8u×(−3)v
 
3
 =−240uv
 
(9)  1 
3
4
 1 
3
 5 
2
   [163-20]
 −ab÷(b)×c
  5  3  6 
3
4
2
−1ab×3×5c
 1 
3
2
 ==−abc
 
3
5×b×6
 2 
(1)
 12ac
 
(2)
 9 
2
 −ab
  35 
(3)
5
 45x
 
(4)
 5 
2
4
 −ab
  14 
(5)
 −2a
 
(6)
2
x
 
 
4
7z
(7)
5
4
 40uv
 
(8)
3
 −240uv
 
(9)
 1 
3
2
 −abc
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=5
 

 −{2u−(−3)v−(−3)}−{−4u−(−3)v＋1}
 
     
 =2u−6v−4
 
     
 =2×1−6×5−4=−32
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 3  1  1  1  1  2 
 −{−p−(−)}＋(−){p−(−)}
  5  2  4  2  2  5 
      1  7 
 =p−
  20  20 
      1  1  7  29 
 =×(−)−=−
  20  4  20  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=5
 

2
2
4
 3b÷(5ab)÷(5a)
 
     
3b
3
3
 3 
 ====
 
2
2
4
5ab×5a
6
25ab
6
25×5×5
 1953125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−1
 

2
3
 −2p÷(−2p)÷(3p)
 
     
−2p
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−2p×3p
4
3p
4
3×3
 243 
(1)
 −32
 
(2)
 29 
 −
  80 
(3)
 3 
 
  1953125 
(4)
 1 
 
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋6y=1
 
 6y
 
 =−10x＋1
 
 y
 
 1 
 =(−10x＋1)×
  6 
 y
 
 5  1 
 =−x＋
  3  6 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 y−z＋=0
  3  3  3 
 1 
 y
  3 
 1  2 
 =z−
  3  3 
 y
 
 1  2 
 =(z−)×3
  3  3 
 y
 
 =z−2
 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
2
 5bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
5c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
 1 
 v
  4 
 =u
 
 v
 
 =4u
 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
(q＋r)l
 
 
9
 =p
 
 q＋r
 
9p
 =
 
l
 r
 
9p
 =−q
 
l
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
4a
3(b＋c)
 −
 
4a
 =X
 
 b＋c
 
 4 
 =−aX
  3 
 c
 
 4 
 =−aX−b
  3 
(1)
 5  1 
 y=−x＋
  3  6 
(2)
 y=z−2
 
(3)
a
 b=
 
2
5c
(4)
 v=4u
 
(5)
9p
 r=−q
 
l
(6)
 4 
 c=−aX−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm3
 8
 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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