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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋10u−8v
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.4u
 
(3)    [144-00]
 10(8u＋8)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 8uv＋4v＋6uv＋9u−7
 
(6)    [142-00]
 (5x＋6y−9)＋(8x−3y−7)
 
(7)    [143-00]
 (8pq−5p)−(9pq−7q)
 
(8)    [145-00]
 10(7u−9)＋8(5u−9)
 
(9)  2  2  5  1  2  2  2  1    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y＋)
  3  3  6  2  3  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 9
 
＋） 
 6p
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 4
 
−） 
2
 2x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−4)c
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×(−)b
  2  3 
(3)    [161-00]
 −5ab×4b
 
(4)  3  6 
2
   [161-20]
 uv×(−)u
  5  7 
(5) 
2
   [162-00]
 24y÷(−3xy)
 
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 q÷(−r)
  8  2 
(7) 
2
4
   [163-00]
 4w×3u÷(6vw)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 5ab÷(5a)÷(−3bc)
 
(9)  3 
3
 3 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 y×(−)x×yz
  4  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=1
 

 2(2p＋q)−(−3)(−4p−q)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  4 

 1  4  1  2  1  1 
 (−a＋)−(−)(a＋)
  3  5  2  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=1
 

2
3
3
3
 −3xy÷(−5x)÷(−4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=1
 

2
3
 2a÷(−5b)÷(2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋2v=1
 
(2)  2  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q＋r=
  5  2  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 X=6(a＋b＋c)
 
(6)  1  1  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)＋
  4  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋10u−8v
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.4u
 
(3)    [144-00]
 10(8u＋8)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 8uv＋4v＋6uv＋9u−7
 
(6)    [142-00]
 (5x＋6y−9)＋(8x−3y−7)
 
(7)    [143-00]
 (8pq−5p)−(9pq−7q)
 
(8)    [145-00]
 10(7u−9)＋8(5u−9)
 
    
 =10×7u−10×9＋8×5u−8×9=110u−162
 
(9)  2  2  5  1  2  2  2  1    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y＋)
  3  3  6  2  3  5  5  2 
     2  2  2  5  2  1  2  2  2  2  2  1  8  37 
 =×x−×y＋×−×x−×y−×=x−y
  3  3  3  6  3  2  3  5  3  5  3  2  45  45 
(1)
 
 13u−8v
 
(2)
 
 u
 
(3)
 
 80u＋80
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  18  9 
(5)
 
 14uv＋4v＋9u−7
 
(6)
 
 13x＋3y−16
 
(7)
 
 −pq−5p＋7q
 
(8)
 
 110u−162
 
(9)
 8  37  
 x−y
  45  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 9
 
＋） 
 6p
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 4
 
−） 
2
 2x
 
＋
 1
 
(1)
 
 13p
 
(2)
2
 
 4x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−4)c
 
 =−32ac
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×(−)b
  2  3 
 1 
 =ab
  3 
(3)    [161-00]
 −5ab×4b
 
2
 =−5ab×4b=−20ab
 
(4)  3  6 
2
   [161-20]
 uv×(−)u
  5  7 
 3  6 
2
 18 
3
 =uv×(−)u=−uv
  5  7  35 
(5) 
2
   [162-00]
 24y÷(−3xy)
 
2
24y
8y
 ==−
 
−3xy
x
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 q÷(−r)
  8  2 
3
3q×2
3
3q
 ==−
 
2
8×(−1)r
2
4r
(7) 
2
4
   [163-00]
 4w×3u÷(6vw)
 
2
4w×3u
2u
 ==
 
4
6vw
2
vw
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 5ab÷(5a)÷(−3bc)
 
5ab
1
 ==−
 
3
3
2
5a×(−3)bc
2
2
2
3abc
(9)  3 
3
 3 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 y×(−)x×yz
  4  7  4 
3
2
3
3
3y×(−3)x×yz
 9 
2
6
3
 ==−xyz
 
4×7×4
 112 
(1)
 −32ac
 
(2)
 1 
 ab
  3 
(3)
2
 −20ab
 
(4)
 18 
3
 −uv
  35 
(5)
8y
 −
 
x
(6)
3
3q
 −
 
2
4r
(7)
2u
 
 
2
vw
(8)
1
 −
 
2
2
2
3abc
(9)
 9 
2
6
3
 −xyz
  112 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=1
 

 2(2p＋q)−(−3)(−4p−q)
 
     
 =−8p−q
 
     
 =−8×(−2)−1=15
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  4 

 1  4  1  2  1  1 
 (−a＋)−(−)(a＋)
  3  5  2  3  3  2 
      2  1 
 =−a＋
  45  2 
      2  2  1  127 
 =−×＋=
  45  3  2  270 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=1
 

2
3
3
3
 −3xy÷(−5x)÷(−4xy)
 
     
2
3
−3xy
2
3y
2
3×1
 3 
 ==−=−=−
 
3
3
−5x×(−4)xy
4
20x
4
20×5
 12500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=1
 

2
3
 2a÷(−5b)÷(2ab)
 
     
2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
−5b×2ab
4
5ab
4
5×(−5)×1
 25 
(1)
 15
 
(2)
 127 
 
  270 
(3)
 3 
 −
  12500 
(4)
 1 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋2v=1
 
 2v
 
 =−2u＋1
 
 v
 
 1 
 =(−2u＋1)×
  2 
 v
 
 1 
 =−u＋
  2 
(2)  2  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q＋r=
  5  2  4  3 
 1 
 q
  2 
 2  1  1 
 =−p−r＋
  5  4  3 
 q
 
 2  1  1 
 =(−p−r＋)×2
  5  4  3 
 q
 
 4  1  2 
 =−p−r＋
  5  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
3
 −bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =−
 
3
c
(5)       [c]         [182-00]
 X=6(a＋b＋c)
 
 6(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  6 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  6 
(6)  1  1  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)＋
  4  4  3 
 1  1 
 −(y＋z)
  4  4 
 1 
 =x−
  3 
 1 
 y＋z
  4 
 1 
 =−4(x−)
  3 
 1 
 y
  4 
 4 
 =−4x−z＋
  3 
 y
 
 16 
 =−16x−4z＋
  3 
(1)
 1 
 v=−u＋
  2 
(2)
 4  1  2 
 q=−p−r＋
  5  2  3 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
2a
 b=−
 
3
c
(5)
 1 
 c=X−a−b
  6 
(6)
 16 
 y=−16x−4z＋
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm
 18
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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