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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x2x10
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.9q0.8q
 
(3)    [144-00]
 7(4ab)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  2  4  3  6 
(5)    [141-00]
 9yz8x6yz7x4
 
(6)    [142-00]
 (9p6q)(10p10q)
 
(7)    [143-00]
 (10xy7y)(9xy3x)
 
(8)    [145-00]
 8(8p7)3(7p9)
 
(9)  1  1  4  3  1  2    [145-20]
 (p)(p)
  5  4  5  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 8q
 
+) 
 7p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
 7y
 
−) 
 xy
 
 6y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6u×(−8)u
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3uv×(−5)v
 
(4)  2 
2
 6    [161-20]
 a×a
  3  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −90v÷(−9uv)
 
(6)  2  1 
3
   [162-20]
 q÷(qr)
  35  5 
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 9p÷(−10p)×(−3)pq
 
(8) 
3
3
2
3
   [163-00]
 7uv×(−6)u÷(−9v)
 
(9)  1  1 
4
3
 1 
2
   [163-20]
 q×()qr×()p
  3  3  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−3
 

 −3{−2p(−3)q3}{4p2q(−5)}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 1  1  6  1  1  6 
 {u()v}(uv)
  2  5  5  3  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=4
 

3
2
4
 −5a÷(−4ab)÷(5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−4
 

3
3
 −4u÷(−4u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 5u2v4w=4
 
(2)  1  3  6  2       [c]         [180-20]
 abc=
  5  5  5  3 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
3(xyz)
      [y]         [182-00]
 S=
 
9
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x2x10
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.9q0.8q
 
(3)    [144-00]
 7(4ab)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  2  4  3  6 
(5)    [141-00]
 9yz8x6yz7x4
 
(6)    [142-00]
 (9p6q)(10p10q)
 
(7)    [143-00]
 (10xy7y)(9xy3x)
 
(8)    [145-00]
 8(8p7)3(7p9)
 
    
 =8×8p8×73×7p3×9=43p29
 
(9)  1  1  4  3  1  2    [145-20]
 (p)(p)
  5  4  5  7  2  3 
     1  1  1  4  3  1  3  2  23  22 
 =×p××p×=p
  5  4  5  5  7  2  7  3  140  175 
(1)
 
 10x10
 
(2)
 
 0.7p1.7q
 
(3)
 
 28a7b
 
(4)
 1  1  1  
 xy
  8  6  12 
(5)
 
 3yzx4
 
(6)
 
 19p16q
 
(7)
 
 xy7y3x
 
(8)
 
 43p29
 
(9)
 23  22  
 p
  140  175 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 8q
 
+) 
 7p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
 7y
 
−) 
 xy
 
 6y
 
(1)
 
 16p
 
(2)
 
 xy13y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6u×(−8)u
 
4
 =48u
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  5 
 1 
 =ab
  10 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3uv×(−5)v
 
2
3
2
4
 =3uv×(−5)v=−15uv
 
(4)  2 
2
 6    [161-20]
 a×a
  3  7 
 2 
2
 6  4 
3
 =a×a=a
  3  7  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −90v÷(−9uv)
 
−90v
10
 ==
 
2
2
−9uv
2
uv
(6)  2  1 
3
   [162-20]
 q÷(qr)
  35  5 
2q×5
2
 ==
 
3
35×(−1)qr
2
7qr
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 9p÷(−10p)×(−3)pq
 
3
4
9p×(−3)pq
 27 
4
 ==q
 
4
−10p
 10 
(8) 
3
3
2
3
   [163-00]
 7uv×(−6)u÷(−9v)
 
3
3
2
7uv×(−6)u
 14 
5
 ==u
 
3
−9v
 3 
(9)  1  1 
4
3
 1 
2
   [163-20]
 q×()qr×()p
  3  3  2 
4
3
2
−1q×(−1)qr×(−1)p
 1 
2
5
3
 ==pqr
 
3×3×2
 18 
(1)
4
 48u
 
(2)
 1 
 ab
  10 
(3)
2
4
 −15uv
 
(4)
 4 
3
 a
  7 
(5)
10
 
 
2
uv
(6)
2
 
 
2
7qr
(7)
 27 
4
 q
  10 
(8)
 14 
5
 u
  3 
(9)
 1 
2
5
3
 pqr
  18 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−3
 

 −3{−2p(−3)q3}{4p2q(−5)}
 
     
 =2p7q14
 
     
 =2×(−2)7×(−3)14=−11
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  4 

 1  1  6  1  1  6 
 {u()v}(uv)
  2  5  5  3  3  5 
      1  1 
 =uv
  90  5 
      1  1  1  3  11 
 =××=
  90  4  5  4  72 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=4
 

3
2
4
 −5a÷(−4ab)÷(5a)
 
     
3
−5a
1
1
 1 
 ====
 
2
4
−4ab×5a
2
2
4ab
2
2
4×4×4
 1024 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−4
 

3
3
 −4u÷(−4u)÷(−5u)
 
     
−4u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−4u×(−5)u
5
5u
5
5×(−3)
 1215 
(1)
 −11
 
(2)
 11 
 
  72 
(3)
 1 
 
  1024 
(4)
 1 
 
  1215 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 5u2v4w=4
 
 5u
 
 =2v4w4
 
 u
 
 1 
 =(2v4w4)×
  5 
 u
 
 2  4  4 
 =vw
  5  5  5 
(2)  1  3  6  2       [c]         [180-20]
 abc=
  5  5  5  3 
 6 
 c
  5 
 1  3  2 
 =ab
  5  5  3 
 c
 
 1  3  2  5 
 =(ab)×()
  5  5  3  6 
 c
 
 1  1  5 
 =ab
  6  2  9 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=10qr
 
2
 10qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
10r
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
v
(5) 
3(xyz)
      [y]         [182-00]
 S=
 
9
3(xyz)
 
 
9
 =S
 
 xyz
 
 =3S
 
 y
 
 =3Sxz
 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  2 
 5 
 (qr)
  2 
 =p
 
 qr
 
 2 
 =p
  5 
 q
 
 2 
 =pr
  5 
(1)
 2  4  4 
 u=vw
  5  5  5 
(2)
 1  1  5 
 c=ab
  6  2  9 
(3)
p
 q=
 
2
10r
(4)
2u
 w=
 
v
(5)
 y=3Sxz
 
(6)
 2 
 q=pr
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h4)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h4)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×412π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h6)π×3×h
 
 =9π×(h6)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×69π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 54π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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