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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋4b−6b
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.8v＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 10(7u＋6v)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (u−v−)
  7  4  5  7 
(5)    [141-00]
 3uv−6v＋6uv＋10u
 
(6)    [142-00]
 (u＋9)−(6u＋4)
 
(7)    [143-00]
 (5uv＋2u)＋(8uv＋10u＋3)
 
(8)    [145-00]
 10(u−3)−9(u＋3)
 
(9)  1  4  1  2  1  1  1  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  2  7  2  3  6  3  3  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 7y
 
−） 
 10x
 
−
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 3
 
−） 
2
 3u
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×4p
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  4  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9p×2p
 
(4)  2 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  5  5 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −40y÷(4y)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 p÷(−q)
  12  4 
(7) 
2
2
   [163-00]
 2y×9x×(−10)y
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 4p×(−7)p÷(−10p)
 
(9)  1 
3
 3 
4
 4 
2
   [163-20]
 −bc×(−)c×b
  2  4  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−1
 

 −{4x−(−5)y}＋3(−x−y)
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 1  1  1  1  1  1 
 (u＋)−{u−(−)}
  5  2  3  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

2
3
3
 5uv÷(−4u)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−1
 

3
2
2
2
3
 3x÷(3xy)÷(5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋8v=5
 
(2)  4  2  2       [y]         [180-20]
 −x＋y＋=0
  5  3  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 S=2(x＋y＋z)
 
(6)  2       [c]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋4b−6b
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.8v＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 10(7u＋6v)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (u−v−)
  7  4  5  7 
(5)    [141-00]
 3uv−6v＋6uv＋10u
 
(6)    [142-00]
 (u＋9)−(6u＋4)
 
(7)    [143-00]
 (5uv＋2u)＋(8uv＋10u＋3)
 
(8)    [145-00]
 10(u−3)−9(u＋3)
 
    
 =10u−10×3−9u−9×3=u−57
 
(9)  1  4  1  2  1  1  1  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  2  7  2  3  6  3  3  5 
     1  4  1  1  1  2  1  1  1  1  1  2  29  11  4 
 =×p−×q＋×−×p−×q−×=p−q＋
  2  7  2  2  2  3  6  3  6  3  6  5  126  36  15 
(1)
 
 10a−2b
 
(2)
 
 0.7u−0.7v
 
(3)
 
 70u＋60v
 
(4)
 1  2  2  
 u−v−
  28  35  49 
(5)
 
 9uv−6v＋10u
 
(6)
 
 −5u＋5
 
(7)
 
 13uv＋12u＋3
 
(8)
 
 u−57
 
(9)
 29  11  4  
 p−q＋
  126  36  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 7y
 
−） 
 10x
 
−
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 3
 
−） 
2
 3u
 
−
 6
 
(1)
 
 −6x＋16y
 
(2)
2
 
 5u＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×4p
 
3
 =12p
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  4  4 
 9 
4
 =a
  16 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9p×2p
 
3
3
6
 =9p×2p=18p
 
(4)  2 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  5  5 
 2 
3
2
 1 
2
 2 
5
3
 =−xy×xy=−xy
  5  5  25 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −40y÷(4y)
 
4
−40y
 ==−10
 
4
4y
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 p÷(−q)
  12  4 
p×4
p
 ==−
 
3
12×(−1)q
3
3q
(7) 
2
2
   [163-00]
 2y×9x×(−10)y
 
4
 =−180xy
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 4p×(−7)p÷(−10p)
 
3
4
4p×(−7)p
 14 
6
 ==p
 
−10p
 5 
(9)  1 
3
 3 
4
 4 
2
   [163-20]
 −bc×(−)c×b
  2  4  7 
3
4
2
−1bc×(−3)c×4b
 3 
5
5
 ==bc
 
2×4×7
 14 
(1)
3
 12p
 
(2)
 9 
4
 a
  16 
(3)
6
 18p
 
(4)
 2 
5
3
 −xy
  25 
(5)
 −10
 
(6)
p
 −
 
3
3q
(7)
4
 −180xy
 
(8)
 14 
6
 p
  5 
(9)
 3 
5
5
 bc
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−1
 

 −{4x−(−5)y}＋3(−x−y)
 
     
 =−7x−8y
 
     
 =−7×1−8×(−1)=1
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 1  1  1  1  1  1 
 (u＋)−{u−(−)}
  5  2  3  4  5  3 
      1  1 
 =u−
  20  60 
      1  4  1  7 
 =×−=
  20  5  60  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

2
3
3
 5uv÷(−4u)÷(−5uv)
 
     
2
5uv
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−4u×(−5)uv
4
4u
4
4×(−3)
 324 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−1
 

3
2
2
2
3
 3x÷(3xy)÷(5xy)
 
     
3
3x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2
3
3xy×5xy
5
5xy
5
5×(−4)×(−1)
 20 
(1)
 1
 
(2)
 7 
 
  300 
(3)
 1 
 
  324 
(4)
 1 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋8v=5
 
 7u
 
 =−8v＋5
 
 u
 
 1 
 =(−8v＋5)×
  7 
 u
 
 8  5 
 =−v＋
  7  7 
(2)  4  2  2       [y]         [180-20]
 −x＋y＋=0
  5  3  5 
 2 
 y
  3 
 4  2 
 =x−
  5  5 
 y
 
 4  2  3 
 =(x−)×
  5  5  2 
 y
 
 6  3 
 =x−
  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
8r
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 3 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =x
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 S=2(x＋y＋z)
 
 2(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  2 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  2 
(6)  2       [c]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
 2 
 −(a＋b＋c)
  3 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =−X
  2 
 c
 
 3 
 =−X−a−b
  2 
(1)
 8  5 
 u=−v＋
  7  7 
(2)
 6  3 
 y=x−
  5  5 
(3)
p
 q=
 
8r
(4)
 4 
 y=x
  3 
(5)
 1 
 y=S−x−z
  2 
(6)
 3 
 c=−X−a−b
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 25π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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