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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋5q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.8x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 3(7x＋3y)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  4  5  5 
(5)    [141-00]
 3bc＋4b−4ab＋6b
 
(6)    [142-00]
 (10p＋2)＋(4p−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−4)＋(10u＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(5x−y＋4)−3(x＋4y＋7)
 
(9)  3  6  1  3  1  4    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  4  7  3  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 1
 
＋） 
 9u
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
−
 3p
 
−
 8
 
−） 
2
 8p
 
＋
 10p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8x×(−9)y
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)y
  3  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10xy×(−9)xy
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  7  6 
(5) 
2
   [162-00]
 −48b÷(−8a)
 
(6)  1 
2
4
 2 
3
4
   [162-20]
 −pq÷(qr)
  3  3 
(7) 
4
2
   [163-00]
 10p÷(−6pq)×(−10)r
 
(8) 
3
2
2
4
   [163-00]
 −7w÷(−8vw)×(−9)uv
 
(9)  5 
2
 1 
4
 1 
3
   [163-20]
 y÷(−y)×(−)y
  6  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−1
 

 −3(−2a−4)＋(−5){2a−(−3)}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  4 

 1  1  3  2  1  1  1  1 
 −(−a−b＋)−(−){−a−(−)b−(−)}
  2  3  5  3  2  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−5
 

2
2
3
2
 5xy÷(−3x)÷(4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

2
3
3
 −4a÷(−3ab)÷(4b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋10y=6
 
(2)  1  1  2       [c]         [180-20]
 b＋c=−
  3  2  3 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋5q−4q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.8x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 3(7x＋3y)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  4  5  5 
(5)    [141-00]
 3bc＋4b−4ab＋6b
 
(6)    [142-00]
 (10p＋2)＋(4p−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−4)＋(10u＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(5x−y＋4)−3(x＋4y＋7)
 
    
 =10×5x−10y＋10×4−3x−3×4y−3×7=47x−22y＋19
 
(9)  3  6  1  3  1  4    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  4  7  3  4  3  7 
     3  6  3  1  3  1  3  4  25  19 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  4  7  4  3  4  3  4  7  28  28 
(1)
 
 8p＋q
 
(2)
 
 1.3x−0.3y
 
(3)
 
 21x＋9y
 
(4)
 3  3  
 p＋q
  20  10 
(5)
 
 3bc＋10b−4ab
 
(6)
 
 14p−3
 
(7)
2
 
 16u＋2
 
(8)
 
 47x−22y＋19
 
(9)
 25  19  
 a＋
  28  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 1
 
＋） 
 9u
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
−
 3p
 
−
 8
 
−） 
2
 8p
 
＋
 10p
 
−
 5
 
(1)
 
 13u＋4
 
(2)
2
 
 −7p−13p−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8x×(−9)y
 
2
 =72xy
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)y
  3  2 
 1 
2
 =xy
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10xy×(−9)xy
 
2
2
4
2
 =10xy×(−9)xy=−90xy
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  7  6 
 2 
2
 1 
2
 1 
4
 =−u×(−)u=u
  7  6  21 
(5) 
2
   [162-00]
 −48b÷(−8a)
 
2
−48b
2
6b
 ==
 
−8a
a
(6)  1 
2
4
 2 
3
4
   [162-20]
 −pq÷(qr)
  3  3 
2
4
−1pq×3
2
pq
 ==−
 
3
4
3×2qr
4
2r
(7) 
4
2
   [163-00]
 10p÷(−6pq)×(−10)r
 
2
10p×(−10)r
2
50r
 ==
 
4
−6pq
4
3q
(8) 
3
2
2
4
   [163-00]
 −7w÷(−8vw)×(−9)uv
 
3
4
−7w×(−9)uv
4
63uw
 ==−
 
2
2
−8vw
8v
(9)  5 
2
 1 
4
 1 
3
   [163-20]
 y÷(−y)×(−)y
  6  2  4 
2
3
5y×2×(−1)y
 5 
 ==y
 
4
6×(−1)y×4
 12 
(1)
2
 72xy
 
(2)
 1 
2
 xy
  3 
(3)
4
2
 −90xy
 
(4)
 1 
4
 u
  21 
(5)
2
6b
 
 
a
(6)
2
pq
 −
 
4
2r
(7)
2
50r
 
 
4
3q
(8)
4
63uw
 −
 
8v
(9)
 5 
 y
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−1
 

 −3(−2a−4)＋(−5){2a−(−3)}
 
     
 =−4a−3
 
     
 =−4×1−3=−7
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  4 

 1  1  3  2  1  1  1  1 
 −(−a−b＋)−(−){−a−(−)b−(−)}
  2  3  5  3  2  2  3  3 
      1  7  1 
 =−a＋b−
  12  15  6 
      1  3  7  3  1  29 
 =−×＋×−=
  12  4  15  4  6  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−5
 

2
2
3
2
 5xy÷(−3x)÷(4xy)
 
     
2
5xy
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
−3x×4xy
3
12xy
3
12×(−1)×(−5)
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

2
3
3
 −4a÷(−3ab)÷(4b)
 
     
2
−4a
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−3ab×4b
4
3ab
4
3×4×5
 7500 
(1)
 −7
 
(2)
 29 
 
  240 
(3)
 1 
 −
  12 
(4)
 1 
 
  7500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋10y=6
 
 10y
 
 =−5x＋6
 
 y
 
 1 
 =(−5x＋6)×
  10 
 y
 
 1  3 
 =−x＋
  2  5 
(2)  1  1  2       [c]         [180-20]
 b＋c=−
  3  2  3 
 1 
 c
  2 
 1  2 
 =−b−
  3  3 
 c
 
 1  2 
 =(−b−)×2
  3  3 
 c
 
 2  4 
 =−b−
  3  3 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=3yz
 
2
 3yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
3y
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 2 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 3 
 =u
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
 3(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  3 
 w
 
 1 
 =u−v
  3 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(q＋r)l
 
 2(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =
 
2l
 q
 
p
 =−r
 
2l
(1)
 1  3 
 y=−x＋
  2  5 
(2)
 2  4 
 c=−b−
  3  3 
(3)
x
 z=
 
2
3y
(4)
 3 
 v=u
  2 
(5)
 1 
 w=u−v
  3 
(6)
p
 q=−r
 
2l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm3
 6
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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