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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−3u＋7
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.2y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 6(7a−9b＋3)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p−q)
  3  5  5 
(5)    [141-00]
 3xy＋7y−9yz−6y
 
(6)    [142-00]
 (6u−4v)−(3u−2v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−8x＋3)＋(8x＋4x)
 
(8)    [145-00]
 10(a−b−5)＋2(6a−7b＋6)
 
(9)  1  1  4  2  1  1    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  7  6  5  7  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 6
 
−） 
 3u
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
−
 10a
 
−
 2
 
＋） 
2
 6a
 
−
 a
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8x×(−4)x
 
(2)  3  5 
3
   [160-20]
 u×(−)v
  5  6 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −9xy×9xy
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 uv×(−)v
  4  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −60v÷(6w)
 
(6)  3 
2
 3 
3
   [162-20]
 p÷(−r)
  10  5 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −2q÷(−5p)×(−4)qr
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −3b×9c×(−3)bc
 
(9)  1 
3
2
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 −qr÷(r)×(−)q
  4  6  4 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=4
 

 3(5x−y＋2)−5{−2x−(−4)y＋(−3)}
 
(2)  6  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 2  2  1  1  1  1 
 (−x＋)＋(x−)
  5  3  2  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=4
 

3
2
3
3
 2u÷(−3u)÷(4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=2
 

2
3
 4ab÷(2a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋7b−2=0
 
(2)  1  3  1       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  2  5  2 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−3u＋7
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.2y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 6(7a−9b＋3)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p−q)
  3  5  5 
(5)    [141-00]
 3xy＋7y−9yz−6y
 
(6)    [142-00]
 (6u−4v)−(3u−2v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−8x＋3)＋(8x＋4x)
 
(8)    [145-00]
 10(a−b−5)＋2(6a−7b＋6)
 
    
 =10a−10b−10×5＋2×6a−2×7b＋2×6=22a−24b−38
 
(9)  1  1  4  2  1  1    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  7  6  5  7  3  6 
     1  1  1  4  2  1  2  1  1  17 
 =×p−×q−×p−×q=−p−q
  7  6  7  5  7  3  7  6  14  105 
(1)
 
 u＋7
 
(2)
 
 0.2x＋1.1y
 
(3)
 
 42a−54b＋18
 
(4)
 2  1  
 p−q
  15  15 
(5)
 
 3xy＋y−9yz
 
(6)
 
 3u−2v
 
(7)
2
 
 13x−4x＋3
 
(8)
 
 22a−24b−38
 
(9)
 1  17  
 −p−q
  14  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 6
 
−） 
 3u
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
−
 10a
 
−
 2
 
＋） 
2
 6a
 
−
 a
 
−
 10
 
(1)
 
 5u＋10
 
(2)
2
 
 9a−11a−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8x×(−4)x
 
4
 =−32x
 
(2)  3  5 
3
   [160-20]
 u×(−)v
  5  6 
 1 
3
 =−uv
  2 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −9xy×9xy
 
3
3
2
5
4
 =−9xy×9xy=−81xy
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 uv×(−)v
  4  3 
 3 
2
 2  1 
2
2
 =uv×(−)v=−uv
  4  3  2 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −60v÷(6w)
 
2
−60v
2
10v
 ==−
 
3
6w
3
w
(6)  3 
2
 3 
3
   [162-20]
 p÷(−r)
  10  5 
2
3p×5
2
p
 ==−
 
3
10×(−3)r
3
2r
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −2q÷(−5p)×(−4)qr
 
2
3
−2q×(−4)qr
5
8qr
 ==−
 
3
−5p
3
5p
(8) 
4
3
   [163-00]
 −3b×9c×(−3)bc
 
5
4
 =81bc
 
(9)  1 
3
2
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 −qr÷(r)×(−)q
  4  6  4 
3
2
4
−1qr×6×(−1)q
7
3q
 ==
 
4
4×r×4
2
8r
(1)
4
 −32x
 
(2)
 1 
3
 −uv
  2 
(3)
5
4
 −81xy
 
(4)
 1 
2
2
 −uv
  2 
(5)
2
10v
 −
 
3
w
(6)
2
p
 −
 
3
2r
(7)
5
8qr
 −
 
3
5p
(8)
5
4
 81bc
 
(9)
7
3q
 
 
2
8r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=4
 

 3(5x−y＋2)−5{−2x−(−4)y＋(−3)}
 
     
 =25x−23y＋21
 
     
 =25×(−3)−23×4＋21=−146
 
(2)  6  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 2  2  1  1  1  1 
 (−x＋)＋(x−)
  5  3  2  2  2  2 
      1  1 
 =−x−
  60  20 
      1  6  1  3 
 =−×(−)−=−
  60  5  20  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=4
 

3
2
3
3
 2u÷(−3u)÷(4uv)
 
     
3
2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3
−3u×4uv
2
3
6uv
2
3
6×4×4
 6144 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=2
 

2
3
 4ab÷(2a)÷(3a)
 
     
2
4ab
2
2b
2
2×2
 8 
 ====
 
3
2a×3a
3
3a
3
3×3
 81 
(1)
 −146
 
(2)
 3 
 −
  100 
(3)
 1 
 −
  6144 
(4)
 8 
 
  81 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋7b−2=0
 
 7b
 
 =−3a＋2
 
 b
 
 1 
 =(−3a＋2)×
  7 
 b
 
 3  2 
 =−a＋
  7  7 
(2)  1  3  1       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  2  5  2 
 1 
 b
  2 
 3  1 
 =−c−
  5  2 
 b
 
 3  1 
 =(−c−)×2
  5  2 
 b
 
 6 
 =−c−1
  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=6bc
 
3
 6bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
6c
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
3
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
3
q
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(q＋r)l
 
 
2
 =p
 
 q＋r
 
2p
 =
 
l
 r
 
2p
 =−q
 
l
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
 3 
 (y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 5 
 =x
  3 
 y
 
 5 
 =x−z
  3 
(1)
 3  2 
 b=−a＋
  7  7 
(2)
 6 
 b=−c−1
  5 
(3)
a
 b=
 
3
6c
(4)
2p
 r=−
 
3
q
(5)
2p
 r=−q
 
l
(6)
 5 
 y=x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋4)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(1)
cm3
 6π
 
(2)
 100 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 180
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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