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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−3u＋5
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.1q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 8(2x−8y)
 
(4)  1  2  2  4    [144-20]
 (a＋b−)
  2  5  3  5 
(5)    [141-00]
 10bc＋7a＋6bc−8b−2
 
(6)    [142-00]
 (6x＋9)＋(x−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋3)−(10u＋9)
 
(8)    [145-00]
 4(9p＋1)＋8(p−3)
 
(9)  2  1  1  2  1  6    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  5  4  2  3  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 b
 
＋） 
 9a
 
＋
 6b
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
−
 9v
 
＋
 10
 
＋） 
 8uv
 
＋
 2v
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×9q
 
(2)  3  2    [160-20]
 u×v
  5  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −3uv×5v
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  5  2 
(5) 
3
3
   [162-00]
 8q÷(−8q)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 −vw÷(u)
  8  6 
(7) 
4
3
2
2
   [163-00]
 −8yz×9y÷(8x)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 8v×7u÷(−8v)
 
(9)  1 
3
 2  4    [163-20]
 −ab×(−)b×b
  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 3{−5u＋(−4)}−4(u＋2)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  4 

 4  1  4  1  1  6 
 (p＋q)−{−p＋(−)q}
  5  5  5  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−3
 

3
3
 4a÷(−2b)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

2
4
2
 −3xy÷(2x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋9q−6=0
 
(2)  1  1  1  1       [x]         [180-20]
 x＋y＋z=
  3  5  2  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 u=3(7v＋w)＋9
 
(6)       [v]         [182-20]
 A=2(u＋v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−3u＋5
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.1q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 8(2x−8y)
 
(4)  1  2  2  4    [144-20]
 (a＋b−)
  2  5  3  5 
(5)    [141-00]
 10bc＋7a＋6bc−8b−2
 
(6)    [142-00]
 (6x＋9)＋(x−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋3)−(10u＋9)
 
(8)    [145-00]
 4(9p＋1)＋8(p−3)
 
    
 =4×9p＋4＋8p−8×3=44p−20
 
(9)  2  1  1  2  1  6    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  5  4  2  3  2  7 
     2  1  2  1  2  1  2  6  13  27 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  5  4  5  2  3  2  3  7  30  35 
(1)
 
 u＋5
 
(2)
 
 0.6p−0.7q
 
(3)
 
 16x−64y
 
(4)
 1  1  2  
 a＋b−
  5  3  5 
(5)
 
 16bc＋7a−8b−2
 
(6)
 
 7x
 
(7)
2
 
 −5u−6
 
(8)
 
 44p−20
 
(9)
 13  27  
 u−v
  30  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 b
 
＋） 
 9a
 
＋
 6b
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
−
 9v
 
＋
 10
 
＋） 
 8uv
 
＋
 2v
 
＋
 3
 
(1)
 
 13a＋5b
 
(2)
 
 14uv−7v＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×9q
 
 =−81pq
 
(2)  3  2    [160-20]
 u×v
  5  3 
 2 
 =uv
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −3uv×5v
 
3
4
 =−3uv×5v=−15uv
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  5  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =−u×u=−u
  5  2  10 
(5) 
3
3
   [162-00]
 8q÷(−8q)
 
3
8q
 ==−1
 
3
−8q
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 −vw÷(u)
  8  6 
4
−1vw×6
4
3vw
 ==−
 
2
8×u
2
4u
(7) 
4
3
2
2
   [163-00]
 −8yz×9y÷(8x)
 
4
3
2
−8yz×9y
6
3
9yz
 ==−
 
2
8x
2
x
(8) 
2
4
   [163-00]
 8v×7u÷(−8v)
 
2
4
8v×7u
4
 ==−7uv
 
−8v
(9)  1 
3
 2  4    [163-20]
 −ab×(−)b×b
  2  3  5 
3
−1ab×(−2)b×4b
 4 
5
 ==ab
 
2×3×5
 15 
(1)
 −81pq
 
(2)
 2 
 uv
  5 
(3)
4
 −15uv
 
(4)
 1 
6
 −u
  10 
(5)
 −1
 
(6)
4
3vw
 −
 
2
4u
(7)
6
3
9yz
 −
 
2
x
(8)
4
 −7uv
 
(9)
 4 
5
 ab
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 3{−5u＋(−4)}−4(u＋2)
 
     
 =−19u−20
 
     
 =−19×1−20=−39
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  4 

 4  1  4  1  1  6 
 (p＋q)−{−p＋(−)q}
  5  5  5  2  4  5 
      57  31 
 =p＋q
  200  25 
      57  1  31  3  429 
 =×＋×=
  200  2  25  4  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−3
 

3
3
 4a÷(−2b)÷(−5a)
 
     
3
4a
2
2a
2
2×1
 2 
 ====−
 
3
−2b×(−5)a
3
5b
3
5×(−3)
 135 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

2
4
2
 −3xy÷(2x)÷(−2x)
 
     
2
−3xy
2
3y
2
3×(−1)
 3 
 ====
 
4
2
2x×(−2)x
5
4x
5
4×1
 4 
(1)
 −39
 
(2)
 429 
 
  400 
(3)
 2 
 −
  135 
(4)
 3 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋9q−6=0
 
 5p
 
 =−9q＋6
 
 p
 
 1 
 =(−9q＋6)×
  5 
 p
 
 9  6 
 =−q＋
  5  5 
(2)  1  1  1  1       [x]         [180-20]
 x＋y＋z=
  3  5  2  4 
 1 
 x
  3 
 1  1  1 
 =−y−z＋
  5  2  4 
 x
 
 1  1  1 
 =(−y−z＋)×3
  5  2  4 
 x
 
 3  3  3 
 =−y−z＋
  5  2  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
 qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =
 
2q
(5)       [v]         [182-00]
 u=3(7v＋w)＋9
 
 3(7v＋w)
 
 =u−9
 
 7v＋w
 
u−9
 =
 
3
 7v
 
 1 
 =u−w−3
  3 
 v
 
 1  1  3 
 =u−w−
  21  7  7 
(6)       [v]         [182-20]
 A=2(u＋v＋w)
 
 2(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  2 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  2 
(1)
 9  6 
 p=−q＋
  5  5 
(2)
 3  3  3 
 x=−y−z＋
  5  2  4 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
3p
 r=
 
2q
(5)
 1  1  3 
 v=u−w−
  21  7  7 
(6)
 1 
 v=A−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
 16 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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