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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x4x
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.7x
 
(3)    [144-00]
 4(4u8)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (uv)
  3  2  3  4 
(5)    [141-00]
 10ab8a2ab2a4
 
(6)    [142-00]
 (9u4v)(3u6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a6a8)(2a2a)
 
(8)    [145-00]
 10(3p6q)7(7p4q)
 
(9)  2  1  3  2  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  2  4  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 3q
 
 7
 
+) 
 4p
 
 4q
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
 9a
 
 3
 
−) 
2
 2a
 
 10a
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2x×(−9)z
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×()u
  3  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8x×10x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  2  2 
(5) 
4
   [162-00]
 50v÷(5v)
 
(6)  6  1    [162-20]
 y÷(y)
  49  7 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 −3y×7yz×8yz
 
(8) 
4
   [163-00]
 3vw÷(7u)×(−5)v
 
(9)  1 
2
4
 1 
2
 3 
2
   [163-20]
 vw×()v÷(v)
  2  2  4 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=3
 

 3{−4p(−2)q}3(pq)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  3 

 6  1  1  2  1  6 
 (uv){u()v}
  5  2  3  3  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−3q=1
 

3
 −4p÷(3p)÷(2p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=2
 

3
4
 5pq÷(−5p)÷(4p)
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 2x2y6z=4
 
(2)  2  6  1       [b]         [180-20]
 ab=
  5  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 S=4(xyz)
 
(6) 
2(bc)
      [b]         [182-20]
 X=
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x4x
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.7x
 
(3)    [144-00]
 4(4u8)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (uv)
  3  2  3  4 
(5)    [141-00]
 10ab8a2ab2a4
 
(6)    [142-00]
 (9u4v)(3u6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a6a8)(2a2a)
 
(8)    [145-00]
 10(3p6q)7(7p4q)
 
    
 =10×3p10×6q7×7p7×4q=−19p88q
 
(9)  2  1  3  2  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  2  4  3  5  4 
     2  1  2  3  2  4  2  1  41  8 
 =×x×y×x×y=xy
  7  2  7  4  3  5  3  4  105  21 
(1)
 
 13x
 
(2)
 
 0.9x
 
(3)
 
 16u32
 
(4)
 1  2  1  
 uv
  6  9  12 
(5)
 
 12ab10a4
 
(6)
 
 12u2v
 
(7)
2
 
 5a8a8
 
(8)
 
 −19p88q
 
(9)
 41  8  
 xy
  105  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 3q
 
 7
 
+) 
 4p
 
 4q
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
 9a
 
 3
 
−) 
2
 2a
 
 10a
 
 2
 
(1)
 
 10pq3
 
(2)
2
 
 4aa5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2x×(−9)z
 
3
 =−18xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×()u
  3  3 
 2 
2
 =u
  9 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8x×10x
 
3
3
6
 =−8x×10x=−80x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  2  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =p×p=p
  2  2  4 
(5) 
4
   [162-00]
 50v÷(5v)
 
50v
10
 ==
 
4
5v
3
v
(6)  6  1    [162-20]
 y÷(y)
  49  7 
−6y×7
 6 
 ==
 
49×(−1)y
 7 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 −3y×7yz×8yz
 
8
3
 =−168yz
 
(8) 
4
   [163-00]
 3vw÷(7u)×(−5)v
 
3vw×(−5)v
2
15vw
 ==
 
4
7u
4
7u
(9)  1 
2
4
 1 
2
 3 
2
   [163-20]
 vw×()v÷(v)
  2  2  4 
2
4
2
vw×(−1)v×4
 1 
2
4
 ==vw
 
2
2×2×3v
 3 
(1)
3
 −18xz
 
(2)
 2 
2
 u
  9 
(3)
6
 −80x
 
(4)
 1 
4
 p
  4 
(5)
10
 
 
3
v
(6)
 6 
 
  7 
(7)
8
3
 −168yz
 
(8)
2
15vw
 
 
4
7u
(9)
 1 
2
4
 vw
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=3
 

 3{−4p(−2)q}3(pq)
 
     
 =−9p9q
 
     
 =−9×49×3=−9
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  3 

 6  1  1  2  1  6 
 (uv){u()v}
  5  2  3  3  2  5 
      4  2 
 =uv
  15  5 
      4  1  2  1 
 =××()=0
  15  2  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−3q=1
 

3
 −4p÷(3p)÷(2p)
 
     
3
−4p
 2  2 
 ==p=×(−3)=2
 
3p×2p
 3  3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=2
 

3
4
 5pq÷(−5p)÷(4p)
 
     
3
5pq
3
q
3
2
 2 
 ====
 
4
−5p×4p
4
4p
4
4×5
 625 
(1)
 −9
 
(2)
 0
 
(3)
 2
 
(4)
 2 
 
  625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 2x2y6z=4
 
 2x
 
 =2y6z4
 
 x
 
 1 
 =(2y6z4)×
  2 
 x
 
 =y3z2
 
(2)  2  6  1       [b]         [180-20]
 ab=
  5  5  2 
 6 
 b
  5 
 2  1 
 =a
  5  2 
 b
 
 2  1  5 
 =(a)×
  5  2  6 
 b
 
 1  5 
 =a
  3  12 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9vw
 
 9vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
9w
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
 1 
2
 vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =
 
2
v
(5)       [y]         [182-00]
 S=4(xyz)
 
 4(xyz)
 
 =S
 
 xyz
 
 1 
 =S
  4 
 y
 
 1 
 =Sxz
  4 
(6) 
2(bc)
      [b]         [182-20]
 X=
 
5a
2(bc)
 
 
5a
 =X
 
 bc
 
 5 
 =aX
  2 
 b
 
 5 
 =aXc
  2 
(1)
 x=y3z2
 
(2)
 1  5 
 b=a
  3  12 
(3)
u
 v=
 
9w
(4)
4u
 w=
 
2
v
(5)
 1 
 y=Sxz
  4 
(6)
 5 
 b=aXc
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h6)5×h
 
 =25×(h6)25h
 
 
 
 =25h25×625h
 
 
 
 =150
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm3
 150
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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