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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋9b＋7b
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.1v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(x−6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  2  4  2 
(5)    [141-00]
 4uv−9u＋10uv＋3u
 
(6)    [142-00]
 (2x−5y＋10)＋(6x−y＋4)
 
(7)    [143-00]
 (9qr−8p)−(7qr＋9q)
 
(8)    [145-00]
 5(10p−q＋9)＋5(8p＋2q−10)
 
(9)  2  1  6  6  1  1    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  5  2  7  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7y
 
−） 
 x
 
＋
 7y
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
＋
 v
 
−） 
 3uv
 
＋
 7v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8u×(−4)w
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)u
  2  7 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 5ab×7ab
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  4  4 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −36q÷(9p)
 
(6)  3 
3
 3 
2
   [162-20]
 a÷(−a)
  10  4 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −4p×2qr÷(−6q)
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −7b÷(−7ab)÷(−10ab)
 
(9)  2 
4
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 −v÷(−v)÷(−u)
  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−2
 

 4(4x−3)＋(−4){x＋(−2)}
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  2 

 3  2  1  2  1  2 
 (x−)−{−x＋(−)}
  4  3  2  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

2
2
2
 −4u÷(−2u)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−3
 

3
3
2
2
 2ab÷(−4a)÷(−4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋9q=3
 
(2)  6  2  2       [c]         [180-20]
 b−c=−
  5  5  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5) 
8(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
5
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)l
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋9b＋7b
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.1v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(x−6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  2  4  2 
(5)    [141-00]
 4uv−9u＋10uv＋3u
 
(6)    [142-00]
 (2x−5y＋10)＋(6x−y＋4)
 
(7)    [143-00]
 (9qr−8p)−(7qr＋9q)
 
(8)    [145-00]
 5(10p−q＋9)＋5(8p＋2q−10)
 
    
 =5×10p−5q＋5×9＋5×8p＋5×2q−5×10=90p＋5q−5
 
(9)  2  1  6  6  1  1    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  5  2  7  7  3  5 
     2  1  2  6  6  1  6  1  3  6 
 =×u−×v−×u＋×v=−u−v
  5  2  5  7  7  3  7  5  35  35 
(1)
 
 8a＋16b
 
(2)
 
 0.6u−0.8v
 
(3)
 
 6x−36
 
(4)
 1  1  
 x−y
  8  4 
(5)
 
 14uv−6u
 
(6)
 
 8x−6y＋14
 
(7)
 
 2qr−8p−9q
 
(8)
 
 90p＋5q−5
 
(9)
 3  6  
 −u−v
  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7y
 
−） 
 x
 
＋
 7y
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
＋
 v
 
−） 
 3uv
 
＋
 7v
 
(1)
 
 4x−14y
 
(2)
 
 2uv−6v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8u×(−4)w
 
2
 =32uw
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)u
  2  7 
 1 
2
 =u
  7 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 5ab×7ab
 
3
3
3
6
4
 =5ab×7ab=35ab
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  4  4 
 1  1 
2
 1 
3
 =−pq×(−)qr=pqr
  4  4  16 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −36q÷(9p)
 
3
−36q
3
4q
 ==−
 
2
9p
2
p
(6)  3 
3
 3 
2
   [162-20]
 a÷(−a)
  10  4 
3
3a×4
 2 
 ==−a
 
2
10×(−3)a
 5 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −4p×2qr÷(−6q)
 
4
4
−4p×2qr
 4 
4
 ==pr
 
4
−6q
 3 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −7b÷(−7ab)÷(−10ab)
 
−7b
1
 ==−
 
4
3
2
−7ab×(−10)ab
7
2
10ab
(9)  2 
4
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 −v÷(−v)÷(−u)
  3  3  2 
4
−2v×3×2
4v
 ==−
 
3
4
3×(−1)v×(−1)u
4
u
(1)
2
 32uw
 
(2)
 1 
2
 u
  7 
(3)
6
4
 35ab
 
(4)
 1 
3
 pqr
  16 
(5)
3
4q
 −
 
2
p
(6)
 2 
 −a
  5 
(7)
 4 
4
 pr
  3 
(8)
1
 −
 
7
2
10ab
(9)
4v
 −
 
4
u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−2
 

 4(4x−3)＋(−4){x＋(−2)}
 
     
 =12x−4
 
     
 =12×(−4)−4=−52
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  2 

 3  2  1  2  1  2 
 (x−)−{−x＋(−)}
  4  3  2  5  2  5 
      7  43 
 =x−
  10  200 
      7  6  43  211 
 =×(−)−=−
  10  5  200  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

2
2
2
 −4u÷(−2u)÷(−5uv)
 
     
2
−4u
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
2
−2u×(−5)uv
2
5uv
2
5×3×3
 135 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−3
 

3
3
2
2
 2ab÷(−4a)÷(−4ab)
 
     
3
3
2ab
 1  1  3 
 ==b=×(−3)=−
 
2
2
−4a×(−4)ab
 8  8  8 
(1)
 −52
 
(2)
 211 
 −
  200 
(3)
 2 
 −
  135 
(4)
 3 
 −
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋9q=3
 
 9q
 
 =−8p＋3
 
 q
 
 1 
 =(−8p＋3)×
  9 
 q
 
 8  1 
 =−p＋
  9  3 
(2)  6  2  2       [c]         [180-20]
 b−c=−
  5  5  3 
 2 
 −c
  5 
 6  2 
 =−b−
  5  3 
 c
 
 6  2  5 
 =(−b−)×(−)
  5  3  2 
 c
 
 5 
 =3b＋
  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=7vw
 
 7vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
7v
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 3 
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
3v
(5) 
8(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
5
8(a＋b＋c)
 
 
5
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  8 
 c
 
 5 
 =X−a−b
  8 
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)l
  2 
 3 
 −(q＋r)l
  2 
 =p
 
 q＋r
 
2p
 =−
 
3l
 q
 
2p
 =−−r
 
3l
(1)
 8  1 
 q=−p＋
  9  3 
(2)
 5 
 c=3b＋
  3 
(3)
u
 w=
 
7v
(4)
4u
 w=−
 
3v
(5)
 5 
 c=X−a−b
  8 
(6)
2p
 q=−−r
 
3l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(1)
cm3
 12
 
(2)
 50 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 100
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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