式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	u	−	10	u	−	3	v

(2)									[140-10]
	0.8	u	＋	0.8	u	＋	0.2	v

(3)										[144-00]
	6	(	6	u	＋	v	＋	10	)

(4)	1		1			3			1		[144-20]
		(		u	＋		v	−		)
	4		5			4			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	10	u	−	9	v	＋	2	)	−	(	8	u	−	8	v	−	5	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																	[145-00]
	8	(	6	x	−	7	y	)	−	4	(	4	x	＋	y	)

(9)	3		1			1				1		2			3			[145-20]
		(		x	−		y	)	＋		(		x	−		y	)
	5		2			2				3		3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	p

−


		2	q

＋）


		3	p

＋


		5	q

(2) [151-00]

＋


		7

−）

＋


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−5

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−30

(

−10

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

)

(8)

[163-00]

−10

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	4

{

−

(

−4

)

}

＋

{

−2

＋

(

−4

)

}

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			3				2

1		1					1						3						6				1			2					2
	{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}
3		4					2						5						5				2			5					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−4	，	b	=	−2

(

−4

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	1	，	y	=	3

−3

(

−5

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[a] [180-00]
	10	a	＋	7	b	=	9

(2)		3			4			6			[r] [180-20]
	−		q	＋		r	−		=	0
		4			5			5

(3)						[y] [181-00]
	x	=	4	y	z

(4)			1			[c] [181-20]
	a	=		b	c
			5

(5)

[c] [182-00]

(

＋

)

(6)


2	(	y	＋	z	)

[y] [182-20]

−


3	x

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	u	−	10	u	−	3	v

(2)									[140-10]
	0.8	u	＋	0.8	u	＋	0.2	v

(3)										[144-00]
	6	(	6	u	＋	v	＋	10	)

(4)	1		1			3			1		[144-20]
		(		u	＋		v	−		)
	4		5			4			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	10	u	−	9	v	＋	2	)	−	(	8	u	−	8	v	−	5	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																	[145-00]
	8	(	6	x	−	7	y	)	−	4	(	4	x	＋	y	)

−

(9)	3		1			1				1		2			3			[145-20]
		(		x	−		y	)	＋		(		x	−		y	)
	5		2			2				3		3			5

	3		1			3		1			1		2			1		3			47			1
=		×		x	−		×		y	＋		×		x	−		×		y	=		x	−		y
	5		2			5		2			3		3			3		5			90			2

(1)


−2	u	−	3	v

(2)


1.6	u	＋	0.2	v

(3)


36	u	＋	6	v	＋	60

(4)

1			3			1
	u	＋		v	−
20			16			12

(5)


10	u	v	＋	3	v

(6)


2	u	−	v	＋	7

(7)

−

(8)


32	x	−	60	y

(9)

47			1
	x	−		y
90			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	p

−


		2	q

＋）


		3	p

＋


		5	q

(2) [151-00]

＋


		7

−）

＋


		4

(1)


12	p	＋	3	q

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

−20

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(

−5

)

(

−5

)

−15

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−30

(

−10

)

−30

−10

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

)

(8)

[163-00]

−10

(

)

−10

−5

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−3

)

−

(

−2

)


28	x

(1)

−20

(2)

−

(3)

−15

(4)

−

(5)

(6)

(7)

(8)

−5

(9)

−


28	x

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	4

{

−

(

−4

)

}

＋

{

−2

＋

(

−4

)

}


=	4	x	−	4	y


=	4	×	4	−	4	×	4	=	0

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			3				2

1		1					1						3						6				1			2					2
	{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}
3		4					2						5						5				2			5					3

	41			47
=		p	−		q	−	1
	60			150

	41		1		47		1					209
=		×		−		×		−	1	=	−
	60		3		150		2					225

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−4	，	b	=	−2

(

−4

)

(

)

−

−4

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	1	，	y	=	3

−3

(

−5

)

(

−3

)

−3

−

−5

(

−3

)

(1)


		0

(2)

			209
		−
			225

(3)

			1
		−
			32

(4)

			1
		−
			45

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[a] [180-00]
	10	a	＋	7	b	=	9


		10	a


=	−	7	b	＋	9


		a

									1
=	(	−	7	b	＋	9	)	×
									10


		a

		7			9
=	−		b	＋
		10			10

(2)		3			4			6			[r] [180-20]
	−		q	＋		r	−		=	0
		4			5			5

		4
			r
		5

	3			6
=		q	＋
	4			5


		r

		3			6			5
=	(		q	＋		)	×
		4			5			4


		r

	15			3
=		q	＋
	16			2

(3)						[y] [181-00]
	x	=	4	y	z


4	y	z


		=	x


		y


4	z

(4)			1			[c] [181-20]
	a	=		b	c
			5

1
	b	c
5


		=	a


		c


5	a

(5)

[c] [182-00]

(

＋

)


5	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	1
=		X
	5


		c

	1
=		X	−	a	−	b
	5

(6)


2	(	y	＋	z	)

[y] [182-20]

−


3	x


2	(	y	＋	z	)

−


3	x


		=	S


y	＋	z

		3
=	−		x	S
		2


		y

		3
=	−		x	S	−	z
		2

(1)

			7			9
a	=	−		b	＋
			10			10

(2)

		15			3
r	=		q	＋
		16			2

(3)


4	z

(4)


5	a

(5)

		1
c	=		X	−	a	−	b
		5

(6)

			3
y	=	−		x	S	−	z
			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	2	)	−	3	a


=	3	×	2


		=	6

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	6	)	−	4	a


=	4	×	6


		=	24

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]


4	(	a	＋	6	)	−	4	a


=	4	×	6


		=	24

(1)

			cm
		6

(2)

			cm
		24

(3)

			cm
		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．


2	m	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	−	n	)	−	1

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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1		1					1						3						6				1			2					2
	{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}
3		4					2						5						5				2			5					3

1		1					1						3						6				1			2					2
	{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}
3		4					2						5						5				2			5					3

1		1					1						3						6				1			2					2
	{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}
3		4					2						5						5				2			5					3

1		1					1						3						6				1			2					2
	{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}
3		4					2						5						5				2			5					3

1		1					1						3						6				1			2					2
	{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}
3		4					2						5						5				2			5					3

1		1					1						3						6				1			2					2
	{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}
3		4					2						5						5				2			5					3