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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋2q−5q
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.7p−0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(9x−3)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u＋)
  5  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u＋4u＋10＋8u＋2u
 
(6)    [142-00]
 (3a−9b)−(5a＋10b)
 
(7)    [143-00]
 (8pq＋10p)＋(7pq＋3p＋2)
 
(8)    [145-00]
 9(5u＋9v−3)−2(7u＋6v−8)
 
(9)  1  3  1  1  1  5    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  6  5  2  2  2  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 9
 
−） 
 a
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
−
 4p
 
−） 
 4pq
 
−
 3p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×(−9)c
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×q
  5  2 
(3) 
3
   [161-00]
 10uv×(−5)v
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 a×(−)a
  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −12a÷(−2b)
 
(6)  1 
3
4
 2 
4
   [162-20]
 −ab÷(−a)
  3  3 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 6a×(−3)bc×(−4)a
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −4p÷(−4q)×(−2)pq
 
(9)  1 
2
 2 
4
 2 
4
   [163-20]
 bc÷(−b)÷(a)
  6  3  3 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=1
 

 4(−a−2)＋(−3){5a−(−1)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  5 

 1  2  1  1  1  4 
 −(x−y)＋(−)(x−y)
  3  5  2  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

3
3
 5b÷(3a)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=1
 

3
2
 −4x÷(2xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋7q＋6r=1
 
(2)  1  2  6  4       [p]         [180-20]
 −p＋q＋r=
  2  5  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
(6)  12       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋2q−5q
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.7p−0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(9x−3)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u＋)
  5  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u＋4u＋10＋8u＋2u
 
(6)    [142-00]
 (3a−9b)−(5a＋10b)
 
(7)    [143-00]
 (8pq＋10p)＋(7pq＋3p＋2)
 
(8)    [145-00]
 9(5u＋9v−3)−2(7u＋6v−8)
 
    
 =9×5u＋9×9v−9×3−2×7u−2×6v＋2×8=31u＋69v−11
 
(9)  1  3  1  1  1  5    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  6  5  2  2  2  7 
     1  3  1  1  1  1  1  5  3  23 
 =×u−×v−×u＋×v=−u＋v
  6  5  6  2  2  2  2  7  20  84 
(1)
 
 4p−3q
 
(2)
 
 1.6p−0.9q
 
(3)
 
 36x−12
 
(4)
 3  2  
 u＋
  10  5 
(5)
2
 
 15u＋6u＋10
 
(6)
 
 −2a−19b
 
(7)
 
 15pq＋13p＋2
 
(8)
 
 31u＋69v−11
 
(9)
 3  23  
 −u＋v
  20  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 9
 
−） 
 a
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
−
 4p
 
−） 
 4pq
 
−
 3p
 
(1)
 
 a−19
 
(2)
 
 5pq−p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×(−9)c
 
3
 =72ac
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×q
  5  2 
 2 
3
 =pq
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 10uv×(−5)v
 
3
3
2
 =10uv×(−5)v=−50uv
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 a×(−)a
  3  3 
 1 
2
 1  1 
3
 =a×(−)a=−a
  3  3  9 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −12a÷(−2b)
 
2
−12a
2
6a
 ==
 
2
−2b
2
b
(6)  1 
3
4
 2 
4
   [162-20]
 −ab÷(−a)
  3  3 
3
4
−1ab×3
4
b
 ==
 
4
3×(−2)a
2a
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 6a×(−3)bc×(−4)a
 
5
4
 =72abc
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −4p÷(−4q)×(−2)pq
 
3
2
2
−4p×(−2)pq
5
 ==−2p
 
2
−4q
(9)  1 
2
 2 
4
 2 
4
   [163-20]
 bc÷(−b)÷(a)
  6  3  3 
2
bc×3×3
3c
 ==−
 
4
4
6×(−2)b×2a
4
2
8ab
(1)
3
 72ac
 
(2)
 2 
3
 pq
  5 
(3)
3
2
 −50uv
 
(4)
 1 
3
 −a
  9 
(5)
2
6a
 
 
2
b
(6)
4
b
 
 
2a
(7)
5
4
 72abc
 
(8)
5
 −2p
 
(9)
3c
 −
 
4
2
8ab
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=1
 

 4(−a−2)＋(−3){5a−(−1)}
 
     
 =−19a−11
 
     
 =−19×4−11=−87
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  5 

 1  2  1  1  1  4 
 −(x−y)＋(−)(x−y)
  3  5  2  2  3  5 
      3  17 
 =−x＋y
  10  30 
      3  1  17  6  151 
 =−×(−)＋×=
  10  4  30  5  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

3
3
 5b÷(3a)÷(−4ab)
 
     
3
5b
2
5b
2
5×(−3)
 15 
 ==−=−=−
 
3
3a×(−4)ab
4
12a
4
12×4
 1024 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=1
 

3
2
 −4x÷(2xy)÷(2x)
 
     
−4x
1
1
 ==−=−=−1
 
3
2
2xy×2x
4
xy
4
1×1
(1)
 −87
 
(2)
 151 
 
  200 
(3)
 15 
 −
  1024 
(4)
 −1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋7q＋6r=1
 
 3p
 
 =−7q−6r＋1
 
 p
 
 1 
 =(−7q−6r＋1)×
  3 
 p
 
 7  1 
 =−q−2r＋
  3  3 
(2)  1  2  6  4       [p]         [180-20]
 −p＋q＋r=
  2  5  5  5 
 1 
 −p
  2 
 2  6  4 
 =−q−r＋
  5  5  5 
 p
 
 2  6  4 
 =(−q−r＋)×(−2)
  5  5  5 
 p
 
 4  12  8 
 =q＋r−
  5  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
6q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
 −yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =−
 
z
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
y＋z
 
 
5
 =x
 
 y＋z
 
 =5x
 
 y
 
 =5x−z
 
(6)  12       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  5 
 12 
 −(p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =−m
  12 
 p
 
 5 
 =−m−q−r
  12 
(1)
 7  1 
 p=−q−2r＋
  3  3 
(2)
 4  12  8 
 p=q＋r−
  5  5  5 
(3)
p
 r=
 
6q
(4)
2x
 y=−
 
z
(5)
 y=5x−z
 
(6)
 5 
 p=−m−q−r
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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