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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a−9b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.6p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(6x＋10y)
 
(4)  2  1  1  1    [144-20]
 (u−v−)
  3  4  3  2 
(5)    [141-00]
 10ab−7a−2ab＋8b
 
(6)    [142-00]
 (8p−4q−7)−(10p−q＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋10p−3)＋(2p−5p)
 
(8)    [145-00]
 2(8x−y＋8)−5(5x＋4y−9)
 
(9)  1  3  4  2  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p＋q＋)
  3  5  5  5  2  2  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 5q
 
−） 
 3p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
＋
 4c
 
−
 7
 
＋） 
 8bc
 
＋
 9c
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×(−7)z
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −p×q
  4  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5ab×5a
 
(4)  1 
3
 5 
3
   [161-20]
 −pq×pq
  3  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 70w÷(−7v)
 
(6)  2 
3
 2 
3
   [162-20]
 −vw÷(−u)
  21  7 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −10x÷(−10y)×6xy
 
(8) 
4
2
4
2
2
   [163-00]
 6pq÷(−3q)×5pq
 
(9)  1  2 
2
 4 
3
   [163-20]
 −q×(−)q÷(−q)
  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−4
 

 −3(−2p−5q＋5)＋(−2){4p−4q−(−5)}
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  4 

 4  3  1  1  1  1 
 (−u＋)＋{−u＋(−)}
  5  5  3  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
2
 −3p÷(−4p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

3
2
 −3p÷(2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p＋8q＋4r=5
 
(2)  1  1  2       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  2  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
3
(6) 
2(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=−
 
3x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a−9b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.6p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(6x＋10y)
 
(4)  2  1  1  1    [144-20]
 (u−v−)
  3  4  3  2 
(5)    [141-00]
 10ab−7a−2ab＋8b
 
(6)    [142-00]
 (8p−4q−7)−(10p−q＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋10p−3)＋(2p−5p)
 
(8)    [145-00]
 2(8x−y＋8)−5(5x＋4y−9)
 
    
 =2×8x−2y＋2×8−5×5x−5×4y＋5×9=−9x−22y＋61
 
(9)  1  3  4  2  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p＋q＋)
  3  5  5  5  2  2  4  3 
     1  3  1  4  1  2  1  1  1  1  1  2  9  47  7 
 =×p＋×q＋×＋×p＋×q＋×=p＋q＋
  3  5  3  5  3  5  2  2  2  4  2  3  20  120  15 
(1)
 
 6a−17b
 
(2)
 
 −0.3p−0.1q
 
(3)
 
 24x＋40y
 
(4)
 1  2  1  
 u−v−
  6  9  3 
(5)
 
 8ab−7a＋8b
 
(6)
 
 −2p−3q−12
 
(7)
2
 
 8p＋5p−3
 
(8)
 
 −9x−22y＋61
 
(9)
 9  47  7  
 p＋q＋
  20  120  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 5q
 
−） 
 3p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
＋
 4c
 
−
 7
 
＋） 
 8bc
 
＋
 9c
 
＋
 5
 
(1)
 
 3p＋4q
 
(2)
 
 14bc＋13c−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×(−7)z
 
3
 =49xz
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −p×q
  4  3 
 1 
3
 =−pq
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5ab×5a
 
2
2
3
2
 =−5ab×5a=−25ab
 
(4)  1 
3
 5 
3
   [161-20]
 −pq×pq
  3  7 
 1 
3
 5 
3
 5 
6
2
 =−pq×pq=−pq
  3  7  21 
(5) 
4
3
   [162-00]
 70w÷(−7v)
 
4
70w
4
10w
 ==−
 
3
−7v
3
v
(6)  2 
3
 2 
3
   [162-20]
 −vw÷(−u)
  21  7 
3
−2vw×7
3
vw
 ==
 
3
21×(−2)u
3
3u
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −10x÷(−10y)×6xy
 
4
3
2
−10x×6xy
7
 ==6xy
 
−10y
(8) 
4
2
4
2
2
   [163-00]
 6pq÷(−3q)×5pq
 
4
2
2
2
6pq×5pq
6
 ==−10p
 
4
−3q
(9)  1  2 
2
 4 
3
   [163-20]
 −q×(−)q÷(−q)
  2  3  5 
2
−1q×(−2)q×5
 5 
 ==−
 
3
2×3×(−4)q
 12 
(1)
3
 49xz
 
(2)
 1 
3
 −pq
  6 
(3)
3
2
 −25ab
 
(4)
 5 
6
2
 −pq
  21 
(5)
4
10w
 −
 
3
v
(6)
3
vw
 
 
3
3u
(7)
7
 6xy
 
(8)
6
 −10p
 
(9)
 5 
 −
  12 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−4
 

 −3(−2p−5q＋5)＋(−2){4p−4q−(−5)}
 
     
 =−2p＋23q−25
 
     
 =−2×2＋23×(−4)−25=−121
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  4 

 4  3  1  1  1  1 
 (−u＋)＋{−u＋(−)}
  5  5  3  2  4  2 
      121  1 
 =−u＋
  200  60 
      121  2  1  169 
 =−×＋=−
  200  5  60  750 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
2
 −3p÷(−4p)÷(5p)
 
     
−3p
3
3
 3 
 ====−
 
2
2
−4p×5p
3
20p
3
20×(−4)
 1280 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

3
2
 −3p÷(2p)÷(3p)
 
     
3
−3p
 1 
 ==−
 
2
2p×3p
 2 
(1)
 −121
 
(2)
 169 
 −
  750 
(3)
 3 
 −
  1280 
(4)
 1 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p＋8q＋4r=5
 
 8q
 
 =−6p−4r＋5
 
 q
 
 1 
 =(−6p−4r＋5)×
  8 
 q
 
 3  1  5 
 =−p−r＋
  4  2  8 
(2)  1  1  2       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  2  2  5 
 1 
 −b
  2 
 1  2 
 =−c−
  2  5 
 b
 
 1  2 
 =(−c−)×(−2)
  2  5 
 b
 
 4 
 =c＋
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=10vw
 
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
10v
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
 1 
 −q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
3
8(p＋q＋r)
 
 
3
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =m
  8 
 p
 
 3 
 =m−q−r
  8 
(6) 
2(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=−
 
3x
2(y＋z)
 −
 
3x
 =S
 
 y＋z
 
 3 
 =−xS
  2 
 z
 
 3 
 =−xS−y
  2 
(1)
 3  1  5 
 q=−p−r＋
  4  2  8 
(2)
 4 
 b=c＋
  5 
(3)
u
 w=
 
10v
(4)
 q=−3p
 
(5)
 3 
 p=m−q−r
  8 
(6)
 3 
 z=−xS−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm
 27
 
(3)
 32 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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