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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋5u−9v
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.9p＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(4p＋6q)
 
(4)  3  3  1    [144-20]
 (a−)
  5  4  3 
(5)    [141-00]
 3vw＋5v−7uv＋2v
 
(6)    [142-00]
 (u−9)−(3u−2)
 
(7)    [143-00]
 (5ab＋9b)＋(6bc＋4b)
 
(8)    [145-00]
 9(8a−8)−4(5a＋6)
 
(9)  5  3  4  1  1  2  2  1    [145-20]
 (x−y＋)−(x−y−)
  6  4  7  2  7  5  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 2y
 
−
 5
 
−） 
 x
 
−
 6y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
＋
 9r
 
−
 10
 
＋） 
 4pq
 
＋
 4r
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2p×(−8)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×q
  2  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −7x×(−8)x
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 −p×p
  7  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −32p÷(4p)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 u÷(−uv)
  8  2 
(7) 
3
   [163-00]
 2a÷(8a)×3ab
 
(8) 
2
3
3
4
   [163-00]
 −10q÷(2q)÷(−3pq)
 
(9)  2 
4
 1 
3
 3 
4
4
   [163-20]
 −q×(−)p÷(pq)
  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 2(2a−b)−5(−2a−5b)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  3 

 1  4  1  1  3  2 
 {−p＋(−)}＋{p−(−)}
  2  5  2  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=5
 

2
2
3
2
 5uv÷(−4v)÷(−4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=3
 

3
2
2
 −2x÷(−2x)÷(4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋2w=10
 
(2)  1  2  1  1       [y]         [180-20]
 x＋y−z=−
  5  3  2  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 A=6(u＋v＋w)
 
(6) 
6(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
5p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋5u−9v
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.9p＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(4p＋6q)
 
(4)  3  3  1    [144-20]
 (a−)
  5  4  3 
(5)    [141-00]
 3vw＋5v−7uv＋2v
 
(6)    [142-00]
 (u−9)−(3u−2)
 
(7)    [143-00]
 (5ab＋9b)＋(6bc＋4b)
 
(8)    [145-00]
 9(8a−8)−4(5a＋6)
 
    
 =9×8a−9×8−4×5a−4×6=52a−96
 
(9)  5  3  4  1  1  2  2  1    [145-20]
 (x−y＋)−(x−y−)
  6  4  7  2  7  5  3  4 
     5  3  5  4  5  1  1  2  1  2  1  1  159  8  19 
 =×x−×y＋×−×x＋×y＋×=x−y＋
  6  4  6  7  6  2  7  5  7  3  7  4  280  21  42 
(1)
 
 13u−9v
 
(2)
 
 −0.4p＋0.7q
 
(3)
 
 32p＋48q
 
(4)
 9  1  
 a−
  20  5 
(5)
 
 3vw＋7v−7uv
 
(6)
 
 −2u−7
 
(7)
 
 5ab＋13b＋6bc
 
(8)
 
 52a−96
 
(9)
 159  8  19  
 x−y＋
  280  21  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 2y
 
−
 5
 
−） 
 x
 
−
 6y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
＋
 9r
 
−
 10
 
＋） 
 4pq
 
＋
 4r
 
＋
 6
 
(1)
 
 6x＋4y＋4
 
(2)
 
 6pq＋13r−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2p×(−8)q
 
2
 =16pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×q
  2  5 
 1 
 =pq
  10 
(3) 
2
   [161-00]
 −7x×(−8)x
 
2
3
 =−7x×(−8)x=56x
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 −p×p
  7  4 
 1 
2
 3 
2
 3 
4
 =−p×p=−p
  7  4  28 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −32p÷(4p)
 
3
−32p
 ==−8
 
3
4p
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 u÷(−uv)
  8  2 
3
u×2
2
u
 ==−
 
4
8×(−1)uv
4
4v
(7) 
3
   [163-00]
 2a÷(8a)×3ab
 
3
2a×3ab
 3 
3
 ==ab
 
8a
 4 
(8) 
2
3
3
4
   [163-00]
 −10q÷(2q)÷(−3pq)
 
2
−10q
5
 ==
 
3
3
4
2q×(−3)pq
3
5
3pq
(9)  2 
4
 1 
3
 3 
4
4
   [163-20]
 −q×(−)p÷(pq)
  5  3  5 
4
3
−2q×(−1)p×5
2
 ==
 
4
4
5×3×3pq
9p
(1)
2
 16pq
 
(2)
 1 
 pq
  10 
(3)
3
 56x
 
(4)
 3 
4
 −p
  28 
(5)
 −8
 
(6)
2
u
 −
 
4
4v
(7)
 3 
3
 ab
  4 
(8)
5
 
 
3
5
3pq
(9)
2
 
 
9p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 2(2a−b)−5(−2a−5b)
 
     
 =14a＋23b
 
     
 =14×(−1)＋23×(−4)=−106
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  3 

 1  4  1  1  3  2 
 {−p＋(−)}＋{p−(−)}
  2  5  2  5  4  5 
      1  17 
 =−p−
  4  100 
      1  1  17  13 
 =−×(−)−=−
  4  3  100  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=5
 

2
2
3
2
 5uv÷(−4v)÷(−4uv)
 
     
2
2
5uv
5
5
 1 
 ====−
 
3
2
−4v×(−4)uv
16uv
16×(−4)×5
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=3
 

3
2
2
 −2x÷(−2x)÷(4xy)
 
     
3
−2x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−2x×4xy
2
4y
2
4×3
 36 
(1)
 −106
 
(2)
 13 
 −
  150 
(3)
 1 
 −
  64 
(4)
 1 
 
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋2w=10
 
 5v
 
 =−2w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−2w＋10)×
  5 
 v
 
 2 
 =−w＋2
  5 
(2)  1  2  1  1       [y]         [180-20]
 x＋y−z=−
  5  3  2  2 
 2 
 y
  3 
 1  1  1 
 =−x＋z−
  5  2  2 
 y
 
 1  1  1  3 
 =(−x＋z−)×
  5  2  2  2 
 y
 
 3  3  3 
 =−x＋z−
  10  4  4 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
2
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
4c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5)       [v]         [182-00]
 A=6(u＋v＋w)
 
 6(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  6 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  6 
(6) 
6(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
5p
6(q＋r)
 
 
5p
 =m
 
 q＋r
 
 5 
 =pm
  6 
 r
 
 5 
 =pm−q
  6 
(1)
 2 
 v=−w＋2
  5 
(2)
 3  3  3 
 y=−x＋z−
  10  4  4 
(3)
a
 b=
 
2
4c
(4)
 v=2u
 
(5)
 1 
 v=A−u−w
  6 
(6)
 5 
 r=pm−q
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm3
 48
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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