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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋4y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.7v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 10(7u−v−2)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 9qr−2p−7pq＋6p
 
(6)    [142-00]
 (5p−10q−9)−(3p＋4q−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u−4u＋3)−(3u−7u−2)
 
(8)    [145-00]
 10(9a−5)＋2(3a−1)
 
(9)  3  1  2  3  5  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  4  3  5  4  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 9q
 
−） 
 3p
 
＋
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
−
 9x
 
−
 4
 
−） 
2
 7x
 
＋
 8x
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×10a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  2  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2p×6p
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 uv×v
  7  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −8u÷(8v)
 
(6)  25 
3
 5    [162-20]
 −v÷(−v)
  42  6 
(7) 
4
3
2
4
   [163-00]
 9ab÷(−3b)÷(−3b)
 
(8) 
3
3
4
2
   [163-00]
 8y÷(−9xy)×10y
 
(9)  4  1 
4
 1 
4
   [163-20]
 v×(−)v×(−)uv
  5  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−3
 

 5{3x−(−2)}＋5{−3x−(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  4 

 1  1  1  1  3  1 
 {−a−(−)}−{−a−(−)}
  4  2  3  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

3
3
2
 −2a÷(−3b)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

3
2
 −2pq÷(2p)÷(−2q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋5b−5=0
 
(2)  1  1  4       [u]         [180-20]
 u＋v＋=0
  2  2  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
6
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋4y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.7v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 10(7u−v−2)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 9qr−2p−7pq＋6p
 
(6)    [142-00]
 (5p−10q−9)−(3p＋4q−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u−4u＋3)−(3u−7u−2)
 
(8)    [145-00]
 10(9a−5)＋2(3a−1)
 
    
 =10×9a−10×5＋2×3a−2=96a−52
 
(9)  3  1  2  3  5  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  4  3  5  4  6  7 
     3  1  3  2  3  5  3  1  3  57 
 =×a＋×−×a＋×=−a＋
  4  3  4  5  4  6  4  7  8  140 
(1)
 
 2x＋12y
 
(2)
 
 0.9u−0.1v
 
(3)
 
 70u−10v−20
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  4  4 
(5)
 
 9qr＋4p−7pq
 
(6)
 
 2p−14q−6
 
(7)
2
 
 7u＋3u＋5
 
(8)
 
 96a−52
 
(9)
 3  57  
 −a＋
  8  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 9q
 
−） 
 3p
 
＋
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
−
 9x
 
−
 4
 
−） 
2
 7x
 
＋
 8x
 
＋
 7
 
(1)
 
 −p＋3q
 
(2)
2
 
 −6x−17x−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×10a
 
2
 =−90a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  2  2 
 1 
2
 =pr
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2p×6p
 
2
2
4
 =2p×6p=12p
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 uv×v
  7  3 
 2 
2
 1  2 
2
2
 =uv×v=uv
  7  3  21 
(5) 
3
   [162-00]
 −8u÷(8v)
 
3
−8u
3
u
 ==−
 
8v
v
(6)  25 
3
 5    [162-20]
 −v÷(−v)
  42  6 
3
−25v×6
 5 
2
 ==v
 
42×(−5)v
 7 
(7) 
4
3
2
4
   [163-00]
 9ab÷(−3b)÷(−3b)
 
4
3
9ab
4
a
 ==
 
2
4
−3b×(−3)b
3
b
(8) 
3
3
4
2
   [163-00]
 8y÷(−9xy)×10y
 
3
2
8y×10y
80y
 ==−
 
3
4
−9xy
3
9x
(9)  4  1 
4
 1 
4
   [163-20]
 v×(−)v×(−)uv
  5  6  4 
4
4
4v×(−1)v×(−1)uv
 1 
9
 ==uv
 
5×6×4
 30 
(1)
2
 −90a
 
(2)
 1 
2
 pr
  4 
(3)
4
 12p
 
(4)
 2 
2
2
 uv
  21 
(5)
3
u
 −
 
v
(6)
 5 
2
 v
  7 
(7)
4
a
 
 
3
b
(8)
80y
 −
 
3
9x
(9)
 1 
9
 uv
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−3
 

 5{3x−(−2)}＋5{−3x−(−3)}
 
     
 =25
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  4 

 1  1  1  1  3  1 
 {−a−(−)}−{−a−(−)}
  4  2  3  2  5  2 
      7  1 
 =a−
  40  6 
      7  1  1  61 
 =×(−)−=−
  40  2  6  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

3
3
2
 −2a÷(−3b)÷(−4a)
 
     
3
−2a
a
−5
 5 
 ==−=−=−
 
3
2
−3b×(−4)a
3
6b
3
6×(−3)
 162 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

3
2
 −2pq÷(2p)÷(−2q)
 
     
3
−2pq
2
p
2
(−1)
 1 
 ====−
 
2
2p×(−2)q
2q
2×(−3)
 6 
(1)
 25
 
(2)
 61 
 −
  240 
(3)
 5 
 −
  162 
(4)
 1 
 −
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋5b−5=0
 
 7a
 
 =−5b＋5
 
 a
 
 1 
 =(−5b＋5)×
  7 
 a
 
 5  5 
 =−b＋
  7  7 
(2)  1  1  4       [u]         [180-20]
 u＋v＋=0
  2  2  5 
 1 
 u
  2 
 1  4 
 =−v−
  2  5 
 u
 
 1  4 
 =(−v−)×2
  2  5 
 u
 
 8 
 =−v−
  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2q
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
6
(q＋r)l
 
 
6
 =p
 
 q＋r
 
6p
 =
 
l
 q
 
6p
 =−r
 
l
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
 3 
 (y＋z)
  4 
 =x
 
 y＋z
 
 4 
 =x
  3 
 y
 
 4 
 =x−z
  3 
(1)
 5  5 
 a=−b＋
  7  7 
(2)
 8 
 u=−v−
  5 
(3)
p
 r=
 
2q
(4)
 v=2u
 
(5)
6p
 q=−r
 
l
(6)
 4 
 y=x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 72π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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