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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−3y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.6v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 2(3x−8y＋10)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (p＋q)
  2  5  3 
(5)    [141-00]
 9qr−7q−4qr−2q
 
(6)    [142-00]
 (10u−7v−4)−(2u−9v＋9)
 
(7)    [143-00]
 (3qr−5p)＋(2qr−8p)
 
(8)    [145-00]
 4(9a−4)＋9(6a−10)
 
(9)  2  4  5  1  3  1  2  1    [145-20]
 (x＋y−)＋(x−y−)
  3  5  7  3  4  2  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 2
 
＋） 
 3x
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
＋
 10q
 
＋） 
 9qr
 
＋
 3q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2x×5y
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  3  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −6x×(−3)x
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −16qr÷(2r)
 
(6)  4 
3
 4    [162-20]
 ab÷(−b)
  21  7 
(7) 
4
   [163-00]
 −10p×(−8)p÷(−4q)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 4v÷(4u)×(−10)v
 
(9)  1 
2
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 u÷(−u)÷(uv)
  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=4
 

 2(3a＋3b)−3(5a−2b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  2 

 3  1  1  1  1  2 
 (−a−)−(−a−)
  4  3  2  3  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−5
 

2
 3u÷(−2u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=4
 

4
 4u÷(−5u)÷(−5v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u＋9v＋3w=3
 
(2)  3  2  2       [a]         [180-20]
 −a−b＋=0
  4  5  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=4(v＋w)
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−3y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.6v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 2(3x−8y＋10)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (p＋q)
  2  5  3 
(5)    [141-00]
 9qr−7q−4qr−2q
 
(6)    [142-00]
 (10u−7v−4)−(2u−9v＋9)
 
(7)    [143-00]
 (3qr−5p)＋(2qr−8p)
 
(8)    [145-00]
 4(9a−4)＋9(6a−10)
 
    
 =4×9a−4×4＋9×6a−9×10=90a−106
 
(9)  2  4  5  1  3  1  2  1    [145-20]
 (x＋y−)＋(x−y−)
  3  5  7  3  4  2  7  2 
     2  4  2  5  2  1  3  1  3  2  3  1  109  11  43 
 =×x＋×y−×＋×x−×y−×=x＋y−
  3  5  3  7  3  3  4  2  4  7  4  2  120  42  72 
(1)
 
 9x−13y
 
(2)
 
 0.4u−0.1v
 
(3)
 
 6x−16y＋20
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  5  3 
(5)
 
 5qr−9q
 
(6)
 
 8u＋2v−13
 
(7)
 
 5qr−13p
 
(8)
 
 90a−106
 
(9)
 109  11  43  
 x＋y−
  120  42  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 2
 
＋） 
 3x
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
＋
 10q
 
＋） 
 9qr
 
＋
 3q
 
(1)
 
 10x−7
 
(2)
 
 16qr＋13q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2x×5y
 
3
 =−10xy
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  3  5 
 2 
2
 =−xy
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 −6x×(−3)x
 
2
3
 =−6x×(−3)x=18x
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  5 
 4 
2
 4 
3
 16 
5
 =x×(−)x=−x
  5  5  25 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −16qr÷(2r)
 
4
−16qr
4
8q
 ==−
 
3
2r
2
r
(6)  4 
3
 4    [162-20]
 ab÷(−b)
  21  7 
3
4ab×7
 1 
3
 ==−a
 
21×(−4)b
 3 
(7) 
4
   [163-00]
 −10p×(−8)p÷(−4q)
 
−10p×(−8)p
2
20p
 ==−
 
4
−4q
4
q
(8) 
2
4
   [163-00]
 4v÷(4u)×(−10)v
 
2
4
4v×(−10)v
6
10v
 ==−
 
4u
u
(9)  1 
2
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 u÷(−u)÷(uv)
  2  2  3 
2
u×2×3
3
 ==−
 
4
4
2×(−1)u×uv
3
4
uv
(1)
3
 −10xy
 
(2)
 2 
2
 −xy
  15 
(3)
3
 18x
 
(4)
 16 
5
 −x
  25 
(5)
4
8q
 −
 
2
r
(6)
 1 
3
 −a
  3 
(7)
2
20p
 −
 
4
q
(8)
6
10v
 −
 
u
(9)
3
 −
 
3
4
uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=4
 

 2(3a＋3b)−3(5a−2b)
 
     
 =−9a＋12b
 
     
 =−9×3＋12×4=21
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  2 

 3  1  1  1  1  2 
 (−a−)−(−a−)
  4  3  2  3  4  5 
      1  29 
 =−a−
  6  120 
      1  1  29  17 
 =−×−=−
  6  4  120  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−5
 

2
 3u÷(−2u)÷(−5u)
 
     
3u
3
3
 3 
 ====
 
2
−2u×(−5)u
2
10u
2
10×(−4)
 160 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=4
 

4
 4u÷(−5u)÷(−5v)
 
     
4
4u
3
4u
3
4×(−2)
 8 
 ====−
 
−5u×(−5)v
25v
25×4
 25 
(1)
 21
 
(2)
 17 
 −
  60 
(3)
 3 
 
  160 
(4)
 8 
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u＋9v＋3w=3
 
 9v
 
 =−8u−3w＋3
 
 v
 
 1 
 =(−8u−3w＋3)×
  9 
 v
 
 8  1  1 
 =−u−w＋
  9  3  3 
(2)  3  2  2       [a]         [180-20]
 −a−b＋=0
  4  5  3 
 3 
 −a
  4 
 2  2 
 =b−
  5  3 
 a
 
 2  2  4 
 =(b−)×(−)
  5  3  3 
 a
 
 8  8 
 =−b＋
  15  9 
(3)       [r]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
6q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
 1 
 −y
  3 
 =x
 
 y
 
 =−3x
 
(5)       [w]         [182-00]
 u=4(v＋w)
 
 4(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  4 
 w
 
 1 
 =u−v
  4 
(6)  3       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  8 
 3 
 (x＋y＋z)
  8 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 8 
 =S
  3 
 y
 
 8 
 =S−x−z
  3 
(1)
 8  1  1 
 v=−u−w＋
  9  3  3 
(2)
 8  8 
 a=−b＋
  15  9 
(3)
p
 r=
 
6q
(4)
 y=−3x
 
(5)
 1 
 w=u−v
  4 
(6)
 8 
 y=S−x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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