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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−10y＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.5a−0.8b
 
(3)    [144-00]
 8(9u−7v)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (x＋)
  4  3  6 
(5)    [141-00]
 7yz＋8x−8yz−3y
 
(6)    [142-00]
 (4x−7y−1)−(5x−5y＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−2)−(8x＋4)
 
(8)    [145-00]
 7(2p＋2)−3(2p−7)
 
(9)  3  1  1  1  3  1  2  1    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q−)
  5  6  2  3  4  4  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 5
 
−） 
 x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 5u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 9u
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−4)u
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −u×v
  7  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3a×8a
 
(4)  6 
3
 2 
2
   [161-20]
 −uv×(−)uv
  7  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 3b÷(−3a)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −v÷(v)
  10  2 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 −8ab×(−6)a×(−4)b
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −2bc×10a÷(−10b)
 
(9)  4 
4
 1 
2
3
 3 
2
   [163-20]
 y÷(−xy)÷(x)
  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−4
 

 2(5x−y)＋2{4x−(−2)y}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  3 

 2  4  1  2  2  1  2  2 
 −(−x＋y−)−(−)(x−y＋)
  5  5  3  3  3  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−1
 

2
2
2
3
 5ab÷(−3ab)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−2
 

2
3
 −2q÷(−5pq)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋6c=8
 
(2)  1  1  3  3       [z]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  4  3  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5)       [v]         [182-00]
 A=8(u＋v＋w)
 
(6)  2  3  6       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)−
  5  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−10y＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.5a−0.8b
 
(3)    [144-00]
 8(9u−7v)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (x＋)
  4  3  6 
(5)    [141-00]
 7yz＋8x−8yz−3y
 
(6)    [142-00]
 (4x−7y−1)−(5x−5y＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−2)−(8x＋4)
 
(8)    [145-00]
 7(2p＋2)−3(2p−7)
 
    
 =7×2p＋7×2−3×2p＋3×7=8p＋35
 
(9)  3  1  1  1  3  1  2  1    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q−)
  5  6  2  3  4  4  3  3 
     3  1  3  1  3  1  3  1  3  2  3  1  23  4  9 
 =×p−×q−×＋×p−×q−×=p−q−
  5  6  5  2  5  3  4  4  4  3  4  3  80  5  20 
(1)
 
 7x−y
 
(2)
 
 −0.3a−0.8b
 
(3)
 
 72u−56v
 
(4)
 1  5  
 x＋
  12  24 
(5)
 
 −yz＋8x−3y
 
(6)
 
 −x−2y−11
 
(7)
2
 
 −3x−6
 
(8)
 
 8p＋35
 
(9)
 23  4  9  
 p−q−
  80  5  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 5
 
−） 
 x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 5u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 9u
 
＋
 5
 
(1)
 
 8x＋1
 
(2)
2
 
 5u＋14u＋15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−4)u
 
2
 =−16u
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −u×v
  7  3 
 4 
2
 =−uv
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3a×8a
 
3
3
6
 =3a×8a=24a
 
(4)  6 
3
 2 
2
   [161-20]
 −uv×(−)uv
  7  3 
 6 
3
 2 
2
 4 
3
4
 =−uv×(−)uv=uv
  7  3  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 3b÷(−3a)
 
3
3b
3
b
 ==−
 
4
−3a
4
a
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −v÷(v)
  10  2 
3
−1v×2
 1 
 ==−
 
3
10×v
 5 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 −8ab×(−6)a×(−4)b
 
8
3
 =−192ab
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −2bc×10a÷(−10b)
 
2
−2bc×10a
2ac
 ==
 
4
−10b
2
b
(9)  4 
4
 1 
2
3
 3 
2
   [163-20]
 y÷(−xy)÷(x)
  7  3  4 
4
4y×3×4
16y
 ==−
 
2
3
2
7×(−1)xy×3x
4
7x
(1)
2
 −16u
 
(2)
 4 
2
 −uv
  21 
(3)
6
 24a
 
(4)
 4 
3
4
 uv
  7 
(5)
3
b
 −
 
4
a
(6)
 1 
 −
  5 
(7)
8
3
 −192ab
 
(8)
2ac
 
 
2
b
(9)
16y
 −
 
4
7x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−4
 

 2(5x−y)＋2{4x−(−2)y}
 
     
 =18x＋2y
 
     
 =18×(−2)＋2×(−4)=−44
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  3 

 2  4  1  2  2  1  2  2 
 −(−x＋y−)−(−)(x−y＋)
  5  5  3  3  3  2  3  5 
      49  26  8 
 =x−y＋
  75  45  15 
      49  1  26  2  8  641 
 =×−×＋=
  75  2  45  3  15  1350 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−1
 

2
2
2
3
 5ab÷(−3ab)÷(4a)
 
     
2
5ab
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
2
3
−3ab×4a
4
12a
4
12×(−2)
 192 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−2
 

2
3
 −2q÷(−5pq)÷(2p)
 
     
2
−2q
1
1
 1 
 ====−
 
3
−5pq×2p
2
5pq
2
5×(−3)×(−2)
 90 
(1)
 −44
 
(2)
 641 
 
  1350 
(3)
 5 
 −
  192 
(4)
 1 
 −
  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋6c=8
 
 6c
 
 =−10b＋8
 
 c
 
 1 
 =(−10b＋8)×
  6 
 c
 
 5  4 
 =−b＋
  3  3 
(2)  1  1  3  3       [z]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  4  3  5  5 
 3 
 z
  5 
 1  1  3 
 =x−y＋
  4  3  5 
 z
 
 1  1  3  5 
 =(x−y＋)×
  4  3  5  3 
 z
 
 5  5 
 =x−y＋1
  12  9 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 1 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 =4x
 
(5)       [v]         [182-00]
 A=8(u＋v＋w)
 
 8(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  8 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  8 
(6)  2  3  6       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)−
  5  4  5 
 2  3 
 (y＋z)
  5  4 
 6 
 =x＋
  5 
 3 
 y＋z
  4 
 5  6 
 =(x＋)
  2  5 
 z
 
 5  3 
 =x−y＋3
  2  4 
(1)
 5  4 
 c=−b＋
  3  3 
(2)
 5  5 
 z=x−y＋1
  12  9 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
 y=4x
 
(5)
 1 
 v=A−u−w
  8 
(6)
 5  3 
 z=x−y＋3
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 9π
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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