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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−7b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.1p−0.6
 
(3)    [144-00]
 9(10x＋2y＋4)
 
(4)  6  1  3    [144-20]
 (x＋)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 4vw＋3v−8vw−6u
 
(6)    [142-00]
 (5p−4q−1)＋(p＋8q−8)
 
(7)    [143-00]
 (4qr＋2q)＋(8qr−10q)
 
(8)    [145-00]
 8(3x−2y)−8(6x−5y)
 
(9)  2  1  1  1  1  5  1  1    [145-20]
 (u−v−)−(u＋v−)
  3  6  5  2  2  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 5
 
＋） 
 10u
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
−
 2a
 
−
 8
 
＋） 
2
 6a
 
−
 7a
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−2)u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×(−)z
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2ab×8ab
 
(4)  1 
3
2
 4 
3
   [161-20]
 pq×(−)pq
  2  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −48ab÷(−8b)
 
(6)  2 
3
 2 
4
   [162-20]
 v÷(−u)
  15  3 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −10vw÷(5v)÷(9v)
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −4a÷(−10b)÷(5a)
 
(9)  5 
4
4
 1 
4
 4 
2
4
   [163-20]
 −bc÷(−b)×ab
  6  2  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−4
 

 −{a−b＋(−4)}＋5(−3a＋3b−1)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  3 

 1  1  2  1  1  1 
 −(−a−b)＋(−){a−(−)b}
  5  2  3  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

3
3
 −5p÷(2pq)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=5
 

3
3
3
 −3ab÷(−5a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋10y＋2z=1
 
(2)  6  1  1       [r]         [180-20]
 q−r＋=0
  5  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
9(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
9
(6)  2  2  1       [r]         [182-20]
 p=(−q＋r)−
  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−7b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.1p−0.6
 
(3)    [144-00]
 9(10x＋2y＋4)
 
(4)  6  1  3    [144-20]
 (x＋)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 4vw＋3v−8vw−6u
 
(6)    [142-00]
 (5p−4q−1)＋(p＋8q−8)
 
(7)    [143-00]
 (4qr＋2q)＋(8qr−10q)
 
(8)    [145-00]
 8(3x−2y)−8(6x−5y)
 
    
 =8×3x−8×2y−8×6x＋8×5y=−24x＋24y
 
(9)  2  1  1  1  1  5  1  1    [145-20]
 (u−v−)−(u＋v−)
  3  6  5  2  2  7  2  3 
     2  1  2  1  2  1  1  5  1  1  1  1  31  23  1 
 =×u−×v−×−×u−×v＋×=−u−v−
  3  6  3  5  3  2  2  7  2  2  2  3  126  60  6 
(1)
 
 4a−4b
 
(2)
 
 0.8p−0.6
 
(3)
 
 90x＋18y＋36
 
(4)
 3  18  
 x＋
  7  35 
(5)
 
 −4vw＋3v−6u
 
(6)
 
 6p＋4q−9
 
(7)
 
 12qr−8q
 
(8)
 
 −24x＋24y
 
(9)
 31  23  1  
 −u−v−
  126  60  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 5
 
＋） 
 10u
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
−
 2a
 
−
 8
 
＋） 
2
 6a
 
−
 7a
 
−
 1
 
(1)
 
 12u−3
 
(2)
2
 
 10a−9a−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−2)u
 
2
 =−8u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×(−)z
  2  2 
 1 
 =xz
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2ab×8ab
 
3
2
3
4
 =−2ab×8ab=−16ab
 
(4)  1 
3
2
 4 
3
   [161-20]
 pq×(−)pq
  2  5 
 1 
3
2
 4 
3
 2 
6
3
 =pq×(−)pq=−pq
  2  5  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −48ab÷(−8b)
 
4
2
−48ab
4
 ==6ab
 
−8b
(6)  2 
3
 2 
4
   [162-20]
 v÷(−u)
  15  3 
3
2v×3
3
v
 ==−
 
4
15×(−2)u
4
5u
(7) 
2
3
   [163-00]
 −10vw÷(5v)÷(9v)
 
2
−10vw
2w
 ==−
 
3
5v×9v
2
9v
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −4a÷(−10b)÷(5a)
 
3
−4a
2
 ==
 
2
3
−10b×5a
2
25b
(9)  5 
4
4
 1 
4
 4 
2
4
   [163-20]
 −bc÷(−b)×ab
  6  2  5 
4
4
2
4
−5bc×2×4ab
 4 
2
4
4
 ==abc
 
4
6×(−1)b×5
 3 
(1)
2
 −8u
 
(2)
 1 
 xz
  4 
(3)
3
4
 −16ab
 
(4)
 2 
6
3
 −pq
  5 
(5)
4
 6ab
 
(6)
3
v
 −
 
4
5u
(7)
2w
 −
 
2
9v
(8)
2
 
 
2
25b
(9)
 4 
2
4
4
 abc
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−4
 

 −{a−b＋(−4)}＋5(−3a＋3b−1)
 
     
 =−16a＋16b−1
 
     
 =−16×2＋16×(−4)−1=−97
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  3 

 1  1  2  1  1  1 
 −(−a−b)＋(−){a−(−)b}
  5  2  3  3  2  2 
      1  1 
 =−a−b
  15  30 
      1  3  1  2  13 
 =−×−×=−
  15  4  30  3  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

3
3
 −5p÷(2pq)÷(−3p)
 
     
−5p
5
5
 5 
 ====
 
3
3
2pq×(−3)p
3
3
6pq
3
3
6×4×1
 384 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=5
 

3
3
3
 −3ab÷(−5a)÷(−5a)
 
     
3
3
−3ab
3
3b
3
3×5
 ==−=−=3
 
3
−5a×(−5)a
25a
25×(−5)
(1)
 −97
 
(2)
 13 
 −
  180 
(3)
 5 
 
  384 
(4)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋10y＋2z=1
 
 10y
 
 =−8x−2z＋1
 
 y
 
 1 
 =(−8x−2z＋1)×
  10 
 y
 
 4  1  1 
 =−x−z＋
  5  5  10 
(2)  6  1  1       [r]         [180-20]
 q−r＋=0
  5  2  2 
 1 
 −r
  2 
 6  1 
 =−q−
  5  2 
 r
 
 6  1 
 =(−q−)×(−2)
  5  2 
 r
 
 12 
 =q＋1
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
8r
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
3
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
3
q
(5) 
9(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
9
9(u＋v＋w)
 
 
9
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =A
 
 v
 
 =A−u−w
 
(6)  2  2  1       [r]         [182-20]
 p=(−q＋r)−
  3  3  3 
 2  2 
 (−q＋r)
  3  3 
 1 
 =p＋
  3 
 2 
 −q＋r
  3 
 3  1 
 =(p＋)
  2  3 
 r
 
 3  2  1 
 =p＋q＋
  2  3  2 
(1)
 4  1  1 
 y=−x−z＋
  5  5  10 
(2)
 12 
 r=q＋1
  5 
(3)
p
 q=
 
8r
(4)
3p
 r=−
 
3
q
(5)
 v=A−u−w
 
(6)
 3  2  1 
 r=p＋q＋
  2  3  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm3
 32
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm
 12π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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