式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	a	＋	3	b	＋	8	b

(2)									[140-10]
	0.5	p	−	0.2	q	＋	0.8	q

(3)											[144-00]
	8	(	7	u	−	4	v	−	10	)

(4)	1		4			1			3		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	3		5			6			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	a	＋	6	)	−	(	8	a	−	7	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

＋

−

)

(8)																[145-00]
	10	(	5	p	＋	6	)	−	4	(	7	p	−	9	)

(9)	1		2			1			2			1		3			2			5		[145-20]
		(		p	＋		q	＋		)	＋		(		p	−		q	−		)
	2		7			6			3			3		7			3			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	p

＋


		6	q

＋


		8

−）


		10	p

−


		q

−


		10

(2) [151-00]

−


		1

−）

−


		2

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−5	u	×	5	w

(2)		2			6		[160-20]
	−		p	×		p
		3			7

(3)

[161-00]

−4

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−10

(

−4

)

(

−4

)

(8)

[163-00]

−6

(

)

(

−6

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	−2

−

{

＋

(

−4

)

}

−

{

−5

＋

(

−4

)

＋

}

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				2					4

2		4					1					1			1			3
	{		u	＋	(	−		)	v	}	−		(	−		u	＋		v	)
5		5					4					2			4			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	5

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	2

−3

(

)

(

−2

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[c] [180-00]
	10	a	＋	4	b	＋	4	c	=	10

(2)	1			2			4				3	[p] [180-20]
		p	＋		q	−		r	=	−
	3			3			5				4

(4)				3		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				4

(5)

[x] [182-00]

(

＋

)

(6)

[y] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	a	＋	3	b	＋	8	b

(2)									[140-10]
	0.5	p	−	0.2	q	＋	0.8	q

(3)											[144-00]
	8	(	7	u	−	4	v	−	10	)

(4)	1		4			1			3		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	3		5			6			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	a	＋	6	)	−	(	8	a	−	7	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

＋

−

)

(8)																[145-00]
	10	(	5	p	＋	6	)	−	4	(	7	p	−	9	)


=	10	×	5	p	＋	10	×	6	−	4	×	7	p	＋	4	×	9	=	22	p	＋	96

(9)	1		2			1			2			1		3			2			5		[145-20]
		(		p	＋		q	＋		)	＋		(		p	−		q	−		)
	2		7			6			3			3		7			3			7

	1		2			1		1			1		2		1		3			1		2			1		5		2			5			2
=		×		p	＋		×		q	＋		×		＋		×		p	−		×		q	−		×		=		p	−		q	＋
	2		7			2		6			2		3		3		7			3		3			3		7		7			36			21

(1)


7	a	＋	11	b

(2)


0.5	p	＋	0.6	q

(3)


56	u	−	32	v	−	80

(4)

4			1			1
	p	＋		q	−
15			18			7

(5)

−

(6)

(7)

＋

−

(8)

(9)

2			5			2
	p	−		q	＋
7			36			21

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	p

＋


		6	q

＋


		8

−）


		10	p

−


		q

−


		10

(2) [151-00]

−


		1

−）

−


		2

(1)


−6	p	＋	7	q	＋	18

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−5	u	×	5	w

(2)		2			6		[160-20]
	−		p	×		p
		3			7

−

(3)

[161-00]

−4

(

−6

)

−4

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−6

)


3	b

(7)

[163-00]

−10

(

−4

)

(

−4

)

−10

(

−4

)

−

−4

(8)

[163-00]

−6

(

)

(

−6

)

−6

(9)

[163-20]

(

−

)

−


2	×	(	−2	)	p	×	2

(1)


−25	u	w

(2)

−

(3)

(4)

(5)

(6)

−


3	b

(7)

−

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	−2

−

{

＋

(

−4

)

}

−

{

−5

＋

(

−4

)

＋

}


=	8	x	＋	7	y	−	6


=	8	×	4	＋	7	×	(	−2	)	−	6	=	12

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				2					4

2		4					1					1			1			3
	{		u	＋	(	−		)	v	}	−		(	−		u	＋		v	)
5		5					4					2			4			5

	89			2
=		u	−		v
	200			5

	89				1			2				3			31
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	=
	200				2			5				4			400

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	5

(

)

(

)


3	b


3	×	5

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	2

−3

(

)

(

−2

)

−3

(

−2

)

(1)


		12

(2)

		31

		400

(3)

		1

		5

(4)


		1

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[c] [180-00]
	10	a	＋	4	b	＋	4	c	=	10


		4	c


=	−	10	a	−	4	b	＋	10


		c

												1
=	(	−	10	a	−	4	b	＋	10	)	×
												4


		c

		5					5
=	−		a	−	b	＋
		2					2

(2)	1			2			4				3	[p] [180-20]
		p	＋		q	−		r	=	−
	3			3			5				4

		1
			p
		3

		2			4			3
=	−		q	＋		r	−
		3			5			4


		p

			2			4			3
=	(	−		q	＋		r	−		)	×	3
			3			5			4


		p

					12			9
=	−	2	q	＋		r	−
					5			4


		4	b


		=	a


		b

	1
=		a
	4

(4)				3		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				4

	3
−		q
	4


		=	p


		q

(5)

[x] [182-00]

(

＋

)


7	(	x	＋	y	＋	z	)


		=	S


x	＋	y	＋	z

	1
=		S
	7


		x

	1
=		S	−	y	−	z
	7

(6)

[y] [182-20]

−

(

＋

)

	8
−		(	x	＋	y	＋	z	)
	15


		=	S


x	＋	y	＋	z


		y

		15
=	−		S	−	x	−	z
		8

(1)

			5					5
c	=	−		a	−	b	＋
			2					2

(2)

						12			9
p	=	−	2	q	＋		r	−
						5			4

(3)

(4)

			4
q	=	−		p
			3

(5)

		1
x	=		S	−	y	−	z
		7

(6)

			15
y	=	−		S	−	x	−	z
			8

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	4	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	4
	3

	64
=		π
	3

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	4	)	−	2	π	r


=	2	π	×	4


=	8	π

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	2	)	−	3	a


		=	6

(1)

64		cm³
	π
3

(2)

		cm
8	π

(3)

			cm
		6

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1		2			1		1			1		2		1		3			1		2			1		5		2			5			2
=		×		p	＋		×		q	＋		×		＋		×		p	−		×		q	−		×		=		p	−		q	＋
	2		7			2		6			2		3		3		7			3		3			3		7		7			36			21

	1		2			1		1			1		2		1		3			1		2			1		5		2			5			2
=		×		p	＋		×		q	＋		×		＋		×		p	−		×		q	−		×		=		p	−		q	＋
	2		7			2		6			2		3		3		7			3		3			3		7		7			36			21

	1		2			1		1			1		2		1		3			1		2			1		5		2			5			2
=		×		p	＋		×		q	＋		×		＋		×		p	−		×		q	−		×		=		p	−		q	＋
	2		7			2		6			2		3		3		7			3		3			3		7		7			36			21