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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−5y＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.6u−0.5
 
(3)    [144-00]
 9(3u＋7v)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (a−)
  7  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋10x＋2＋3x−3x
 
(6)    [142-00]
 (8p−9)＋(2p−5)
 
(7)    [143-00]
 (9ab−4a)＋(2ab＋7a−5)
 
(8)    [145-00]
 10(5a＋4b−7)−7(2a＋5b＋5)
 
(9)  5  2  6  3  6  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  6  3  7  5  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 5
 
＋） 
 6a
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 5p
 
−
 1
 
＋） 
2
 p
 
＋
 4p
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6u×(−9)v
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×v
  3  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −10ab×(−7)b
 
(4)  5 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  7  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 35uv÷(−7v)
 
(6)  9 
2
 3 
3
   [162-20]
 −y÷(−x)
  28  4 
(7) 
4
   [163-00]
 −2x×6y×9x
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 8x×(−2)y÷(−2y)
 
(9)  1  1 
2
2
 3 
2
   [163-20]
 −vw×(−)vw×(−)vw
  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=2
 

 5{3x−4y−(−4)}＋3{−4x−4y−(−3)}
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 2  1  2  3  4  2  2  2 
 −{−a−b＋(−)}＋{−a−b−(−)}
  3  4  3  4  5  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=4
 

3
3
2
 −5b÷(5ab)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
2
 4u÷(−5u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋6q−4=0
 
(2)  3  2  2  1       [r]         [180-20]
 p−q＋r=−
  5  3  3  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
3
(6)  1  1  1       [b]         [182-20]
 a=−(−b＋c)＋
  2  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−5y＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.6u−0.5
 
(3)    [144-00]
 9(3u＋7v)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (a−)
  7  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋10x＋2＋3x−3x
 
(6)    [142-00]
 (8p−9)＋(2p−5)
 
(7)    [143-00]
 (9ab−4a)＋(2ab＋7a−5)
 
(8)    [145-00]
 10(5a＋4b−7)−7(2a＋5b＋5)
 
    
 =10×5a＋10×4b−10×7−7×2a−7×5b−7×5=36a＋5b−105
 
(9)  5  2  6  3  6  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  6  3  7  5  7  2 
     5  2  5  6  3  6  3  1  13  71 
 =×x−×−×x−×=x−
  6  3  6  7  5  7  5  2  315  70 
(1)
 
 10x＋4y
 
(2)
 
 0.9u−0.5
 
(3)
 
 27u＋63v
 
(4)
 1  2  
 a−
  7  7 
(5)
2
 
 10x＋7x＋2
 
(6)
 
 10p−14
 
(7)
 
 11ab＋3a−5
 
(8)
 
 36a＋5b−105
 
(9)
 13  71  
 x−
  315  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 5
 
＋） 
 6a
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 5p
 
−
 1
 
＋） 
2
 p
 
＋
 4p
 
−
 4
 
(1)
 
 9a−12
 
(2)
2
 
 11p＋9p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6u×(−9)v
 
2
 =−54uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×v
  3  4 
 1 
 =−uv
  12 
(3) 
2
   [161-00]
 −10ab×(−7)b
 
2
3
 =−10ab×(−7)b=70ab
 
(4)  5 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  7  4 
 5 
3
 1 
3
 5 
6
 =x×(−)x=−x
  7  4  28 
(5) 
3
4
   [162-00]
 35uv÷(−7v)
 
3
35uv
3
5u
 ==−
 
4
−7v
3
v
(6)  9 
2
 3 
3
   [162-20]
 −y÷(−x)
  28  4 
2
−9y×4
2
3y
 ==
 
3
28×(−3)x
3
7x
(7) 
4
   [163-00]
 −2x×6y×9x
 
5
 =−108xy
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 8x×(−2)y÷(−2y)
 
4
2
8x×(−2)y
4
 ==8x
 
2
−2y
(9)  1  1 
2
2
 3 
2
   [163-20]
 −vw×(−)vw×(−)vw
  3  2  5 
2
2
2
−1vw×(−1)vw×(−3)vw
 1 
4
5
 ==−vw
 
3×2×5
 10 
(1)
2
 −54uv
 
(2)
 1 
 −uv
  12 
(3)
3
 70ab
 
(4)
 5 
6
 −x
  28 
(5)
3
5u
 −
 
3
v
(6)
2
3y
 
 
3
7x
(7)
5
 −108xy
 
(8)
4
 8x
 
(9)
 1 
4
5
 −vw
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=2
 

 5{3x−4y−(−4)}＋3{−4x−4y−(−3)}
 
     
 =3x−32y＋29
 
     
 =3×(−1)−32×2＋29=−38
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 2  1  2  3  4  2  2  2 
 −{−a−b＋(−)}＋{−a−b−(−)}
  3  4  3  4  5  3  5  3 
      11  28  31 
 =−a＋b＋
  30  225  30 
      11  2  28  6  31  259 
 =−×＋×＋=
  30  5  225  5  30  250 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=4
 

3
3
2
 −5b÷(5ab)÷(3a)
 
     
3
−5b
2
b
2
4
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
5ab×3a
5
3a
5
3×4
 192 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
2
 4u÷(−5u)÷(−3u)
 
     
3
4u
 4 
 ==
 
2
−5u×(−3)u
 15 
(1)
 −38
 
(2)
 259 
 
  250 
(3)
 1 
 −
  192 
(4)
 4 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋6q−4=0
 
 7p
 
 =−6q＋4
 
 p
 
 1 
 =(−6q＋4)×
  7 
 p
 
 6  4 
 =−q＋
  7  7 
(2)  3  2  2  1       [r]         [180-20]
 p−q＋r=−
  5  3  3  4 
 2 
 r
  3 
 3  2  1 
 =−p＋q−
  5  3  4 
 r
 
 3  2  1  3 
 =(−p＋q−)×
  5  3  4  2 
 r
 
 9  3 
 =−p＋q−
  10  8 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 1 
2
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
2
z
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
3
y＋z
 
 
3
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 z
 
 =3x−y
 
(6)  1  1  1       [b]         [182-20]
 a=−(−b＋c)＋
  2  4  4 
 1  1 
 −(−b＋c)
  2  4 
 1 
 =a−
  4 
 1 
 −b＋c
  4 
 1 
 =−2(a−)
  4 
 1 
 −b
  4 
 1 
 =−2a−c＋
  2 
 b
 
 =8a＋4c−2
 
(1)
 6  4 
 p=−q＋
  7  7 
(2)
 9  3 
 r=−p＋q−
  10  8 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
5x
 y=−
 
2
z
(5)
 z=3x−y
 
(6)
 b=8a＋4c−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
 16 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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