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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−6u
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.8v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(4u−7v−4)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (p＋q)
  4  5  2 
(5)    [141-00]
 9ab−5b−5ab＋9a−6
 
(6)    [142-00]
 (3a＋b)−(2a−5b)
 
(7)    [143-00]
 (6vw−2v)−(8uv＋5v)
 
(8)    [145-00]
 10(8a−8b)＋10(10a＋9b)
 
(9)  3  2  3  1  2  2  2  5    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y−)
  5  3  5  2  5  3  3  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
＋
 7
 
−） 
 9x
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 9
 
＋） 
2
 4x
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−7)a
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×z
  5  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7u×(−10)u
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 −xy×(−)xy
  7  2 
(5) 
4
   [162-00]
 21z÷(7y)
 
(6)  1 
2
4
 1 
3
   [162-20]
 −ab÷(−a)
  8  2 
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −3p÷(6p)×(−4)qr
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 2pq×5qr×(−9)p
 
(9)  1 
3
3
 2 
2
 2    [163-20]
 −uv×(−)v÷(u)
  2  3  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−4
 

 4(2u＋3)−(−2){2u−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  5 

 1  1  1  1  6  2 
 {−x−(−)y}＋(−){x−(−)y}
  3  4  2  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
2
 −3a÷(−3a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

3
2
2
 5uv÷(5u)÷(−5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4a＋5b−8=0
 
(2)  1  1  1  3       [y]         [180-20]
 x−y＋z=
  3  2  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
8
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−6u
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.8v−0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(4u−7v−4)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (p＋q)
  4  5  2 
(5)    [141-00]
 9ab−5b−5ab＋9a−6
 
(6)    [142-00]
 (3a＋b)−(2a−5b)
 
(7)    [143-00]
 (6vw−2v)−(8uv＋5v)
 
(8)    [145-00]
 10(8a−8b)＋10(10a＋9b)
 
    
 =10×8a−10×8b＋10×10a＋10×9b=180a＋10b
 
(9)  3  2  3  1  2  2  2  5    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y−)
  5  3  5  2  5  3  3  6 
     3  2  3  3  3  1  2  2  2  2  2  5  2  7  1 
 =×x＋×y＋×＋×x−×y−×=x＋y−
  5  3  5  5  5  2  5  3  5  3  5  6  3  75  30 
(1)
 
 3u
 
(2)
 
 0.5u−1.3v
 
(3)
 
 40u−70v−40
 
(4)
 3  3  
 p＋q
  5  8 
(5)
 
 4ab−5b＋9a−6
 
(6)
 
 a＋6b
 
(7)
 
 6vw−7v−8uv
 
(8)
 
 180a＋10b
 
(9)
 2  7  1  
 x＋y−
  3  75  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
＋
 7
 
−） 
 9x
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 9
 
＋） 
2
 4x
 
＋
 2
 
(1)
 
 −3x＋8
 
(2)
2
 
 10x−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−7)a
 
2
 =−49a
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×z
  5  3 
 2 
3
 =xz
  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7u×(−10)u
 
2
3
5
 =−7u×(−10)u=70u
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 −xy×(−)xy
  7  2 
 1 
2
3
 1 
2
 1 
4
4
 =−xy×(−)xy=xy
  7  2  14 
(5) 
4
   [162-00]
 21z÷(7y)
 
4
21z
4
3z
 ==
 
7y
y
(6)  1 
2
4
 1 
3
   [162-20]
 −ab÷(−a)
  8  2 
2
4
−1ab×2
4
b
 ==
 
3
8×(−1)a
4a
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −3p÷(6p)×(−4)qr
 
3
4
4
−3p×(−4)qr
4
4
2qr
 ==
 
4
6p
p
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 2pq×5qr×(−9)p
 
2
7
4
 =−90pqr
 
(9)  1 
3
3
 2 
2
 2    [163-20]
 −uv×(−)v÷(u)
  2  3  3 
3
3
2
−1uv×(−2)v×3
 1 
2
5
 ==uv
 
2×3×2u
 2 
(1)
2
 −49a
 
(2)
 2 
3
 xz
  5 
(3)
5
 70u
 
(4)
 1 
4
4
 xy
  14 
(5)
4
3z
 
 
y
(6)
4
b
 
 
4a
(7)
4
4
2qr
 
 
p
(8)
2
7
4
 −90pqr
 
(9)
 1 
2
5
 uv
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−4
 

 4(2u＋3)−(−2){2u−(−1)}
 
     
 =12u＋14
 
     
 =12×(−5)＋14=−46
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  5 

 1  1  1  1  6  2 
 {−x−(−)y}＋(−){x−(−)y}
  3  4  2  3  5  3 
      29  1 
 =−x−y
  60  18 
      29  1  1  1  83 
 =−×−×(−)=−
  60  2  18  5  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
2
 −3a÷(−3a)÷(−5a)
 
     
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−3a×(−5)a
3
5a
3
5×(−1)
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

3
2
2
 5uv÷(5u)÷(−5uv)
 
     
3
2
5uv
 1  1  4 
 ==−v=−×(−4)=
 
2
5u×(−5)uv
 5  5  5 
(1)
 −46
 
(2)
 83 
 −
  360 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 4 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4a＋5b−8=0
 
 5b
 
 =−4a＋8
 
 b
 
 1 
 =(−4a＋8)×
  5 
 b
 
 4  8 
 =−a＋
  5  5 
(2)  1  1  1  3       [y]         [180-20]
 x−y＋z=
  3  2  2  4 
 1 
 −y
  2 
 1  1  3 
 =−x−z＋
  3  2  4 
 y
 
 1  1  3 
 =(−x−z＋)×(−2)
  3  2  4 
 y
 
 2  3 
 =x＋z−
  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
9r
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
3
y
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
8
(q＋r)l
 
 
8
 =p
 
 q＋r
 
8p
 =
 
l
 r
 
8p
 =−q
 
l
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
 1 
 −(v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 =−2u
 
 w
 
 =−2u−v
 
(1)
 4  8 
 b=−a＋
  5  5 
(2)
 2  3 
 y=x＋z−
  3  2 
(3)
p
 q=
 
9r
(4)
2x
 z=
 
3
y
(5)
8p
 r=−q
 
l
(6)
 w=−2u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 45π
 
(2)
cm3
 54π
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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