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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋2b＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.5x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(7u＋3v−2)
 
(4)  3  4  2  3    [144-20]
 (a−b−)
  5  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x−10x＋4−7x＋3x
 
(6)    [142-00]
 (5u＋4v＋3)＋(10u＋10v＋7)
 
(7)    [143-00]
 (3uv−6u)＋(5uv−4u)
 
(8)    [145-00]
 6(3a＋b＋3)＋10(a−4b＋5)
 
(9)  3  5  2  2  1  1    [145-20]
 (a−)−(a−)
  7  7  3  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 9y
 
−） 
 8x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
＋
 7p
 
＋
 5
 
−） 
 10qr
 
＋
 p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9x×(−3)z
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −u×w
  4  6 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −8pq×(−6)pq
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×a
  2  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −63xy÷(−7y)
 
(6)  1 
3
 3    [162-20]
 y÷(y)
  10  5 
(7) 
2
2
   [163-00]
 9v×3v÷(8u)
 
(8) 
3
   [163-00]
 −2r÷(−3q)÷(8q)
 
(9)  2  6 
3
3
 2 
2
   [163-20]
 a×bc×bc
  5  7  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−1
 

 −3(−4a−2b)＋(−3)(3a−2b)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 1  3  1  6  1  1  1  3 
 −{−x−(−)y＋}−(−){x−(−)y＋}
  3  4  3  5  4  4  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−1
 

2
3
 4q÷(−4p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=4
 

3
 −4u÷(−4u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋3y−9=0
 
(2)  2  2  1  1       [v]         [180-20]
 −u＋v＋w=
  3  3  5  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
4
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋2b＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.5x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(7u＋3v−2)
 
(4)  3  4  2  3    [144-20]
 (a−b−)
  5  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x−10x＋4−7x＋3x
 
(6)    [142-00]
 (5u＋4v＋3)＋(10u＋10v＋7)
 
(7)    [143-00]
 (3uv−6u)＋(5uv−4u)
 
(8)    [145-00]
 6(3a＋b＋3)＋10(a−4b＋5)
 
    
 =6×3a＋6b＋6×3＋10a−10×4b＋10×5=28a−34b＋68
 
(9)  3  5  2  2  1  1    [145-20]
 (a−)−(a−)
  7  7  3  3  3  3 
     3  5  3  2  2  1  2  1  37  4 
 =×a−×−×a＋×=a−
  7  7  7  3  3  3  3  3  441  63 
(1)
 
 8a＋11b
 
(2)
 
 0.6x−0.6y
 
(3)
 
 70u＋30v−20
 
(4)
 12  2  9  
 a−b−
  35  5  35 
(5)
2
 
 −5x−7x＋4
 
(6)
 
 15u＋14v＋10
 
(7)
 
 8uv−10u
 
(8)
 
 28a−34b＋68
 
(9)
 37  4  
 a−
  441  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 9y
 
−） 
 8x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
＋
 7p
 
＋
 5
 
−） 
 10qr
 
＋
 p
 
＋
 7
 
(1)
 
 −7x＋3y
 
(2)
 
 −qr＋6p−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9x×(−3)z
 
3
 =−27xz
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −u×w
  4  6 
 5 
2
 =−uw
  24 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −8pq×(−6)pq
 
3
3
3
6
4
 =−8pq×(−6)pq=48pq
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×a
  2  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =−a×a=−a
  2  2  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −63xy÷(−7y)
 
4
−63xy
3
 ==9xy
 
−7y
(6)  1 
3
 3    [162-20]
 y÷(y)
  10  5 
3
y×5
 1 
2
 ==y
 
10×3y
 6 
(7) 
2
2
   [163-00]
 9v×3v÷(8u)
 
2
9v×3v
3
27v
 ==
 
2
8u
2
8u
(8) 
3
   [163-00]
 −2r÷(−3q)÷(8q)
 
−2r
r
 ==
 
3
−3q×8q
4
12q
(9)  2  6 
3
3
 2 
2
   [163-20]
 a×bc×bc
  5  7  3 
3
3
2
2a×6bc×2bc
 8 
5
4
 ==abc
 
5×7×3
 35 
(1)
3
 −27xz
 
(2)
 5 
2
 −uw
  24 
(3)
6
4
 48pq
 
(4)
 1 
5
 −a
  4 
(5)
3
 9xy
 
(6)
 1 
2
 y
  6 
(7)
3
27v
 
 
2
8u
(8)
r
 
 
4
12q
(9)
 8 
5
4
 abc
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−1
 

 −3(−4a−2b)＋(−3)(3a−2b)
 
     
 =3a＋12b
 
     
 =3×4＋12×(−1)=0
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 1  3  1  6  1  1  1  3 
 −{−x−(−)y＋}−(−){x−(−)y＋}
  3  4  3  5  4  4  2  4 
      5  1  17 
 =x＋y−
  16  72  80 
      5  2  1  3  17  23 
 =×＋×(−)−=−
  16  5  72  5  80  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−1
 

2
3
 4q÷(−4p)÷(−4p)
 
     
2
4q
2
q
2
(−1)
 1 
 ====
 
3
−4p×(−4)p
4
4p
4
4×5
 2500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=4
 

3
 −4u÷(−4u)÷(2u)
 
     
3
−4u
 1  1  3 
 ==u=×3=
 
−4u×2u
 2  2  2 
(1)
 0
 
(2)
 23 
 −
  240 
(3)
 1 
 
  2500 
(4)
 3 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋3y−9=0
 
 7x
 
 =−3y＋9
 
 x
 
 1 
 =(−3y＋9)×
  7 
 x
 
 3  9 
 =−y＋
  7  7 
(2)  2  2  1  1       [v]         [180-20]
 −u＋v＋w=
  3  3  5  4 
 2 
 v
  3 
 2  1  1 
 =u−w＋
  3  5  4 
 v
 
 2  1  1  3 
 =(u−w＋)×
  3  5  4  2 
 v
 
 3  3 
 =u−w＋
  10  8 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
2
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
3q
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 1 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
z
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
4
y＋z
 
 
4
 =x
 
 y＋z
 
 =4x
 
 z
 
 =4x−y
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
 3 
 −(b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =−a
  3 
 c
 
 5 
 =−a−b
  3 
(1)
 3  9 
 x=−y＋
  7  7 
(2)
 3  3 
 v=u−w＋
  10  8 
(3)
p
 r=
 
2
3q
(4)
5x
 y=
 
2
z
(5)
 z=4x−y
 
(6)
 5 
 c=−a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋5)−π×2×h
 
 =4π×(h＋5)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×5−4π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(1)
cm3
 18
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm3
 20π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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