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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p7q6q
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.6p0.4q
 
(3)    [144-00]
 7(u2v10)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (xy)
  7  2  2 
(5)    [141-00]
 10yz6y8yz10y
 
(6)    [142-00]
 (3p9q)(5p9q)
 
(7)    [143-00]
 (8qr3p)(10qr2p9)
 
(8)    [145-00]
 2(p8q8)6(7p5q3)
 
(9)  3  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x)(x)
  5  5  4  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 9y
 
−) 
 2x
 
 5y
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
 3p
 
 9
 
−) 
 5pq
 
 6p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9p×(−7)p
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 a×c
  7  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −9ab×(−6)b
 
(4)  1 
3
3
 4 
2
   [161-20]
 xy×yz
  5  5 
(5)    [162-00]
 24u÷(8v)
 
(6)  1 
4
3
 1    [162-20]
 vw÷(v)
  5  3 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −4x÷(7y)×7y
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 8q÷(−3p)÷(5q)
 
(9)  4 
3
3
 2 
4
 3    [163-20]
 yz÷(x)×()xy
  5  3  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−5b=−4
 

 −3{−4a(−3)}(−4)(−2a1)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 2  2  1  3  1  6 
 (ab){a()b}
  5  3  4  5  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=2
 

2
2
2
3
 −2p÷(3pq)÷(5pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−3
 

2
3
 −5xy÷(5xy)÷(−5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u3v8w=1
 
(2)  1  4  3       [c]         [180-20]
 bc=
  4  5  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(5bc)9
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p7q6q
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.6p0.4q
 
(3)    [144-00]
 7(u2v10)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (xy)
  7  2  2 
(5)    [141-00]
 10yz6y8yz10y
 
(6)    [142-00]
 (3p9q)(5p9q)
 
(7)    [143-00]
 (8qr3p)(10qr2p9)
 
(8)    [145-00]
 2(p8q8)6(7p5q3)
 
    
 =2p2×8q2×86×7p6×5q6×3=−40p46q34
 
(9)  3  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x)(x)
  5  5  4  5  2  3 
     3  1  3  1  1  1  1  2  11  1 
 =×x××x×=x
  5  5  5  4  5  2  5  3  50  60 
(1)
 
 4p13q
 
(2)
 
 −0.5p0.4q
 
(3)
 
 7u14v70
 
(4)
 2  2  
 xy
  7  7 
(5)
 
 2yz4y
 
(6)
 
 −2p18q
 
(7)
 
 −2qrp9
 
(8)
 
 −40p46q34
 
(9)
 11  1  
 x
  50  60 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 9y
 
−) 
 2x
 
 5y
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
 3p
 
 9
 
−) 
 5pq
 
 6p
 
 1
 
(1)
 
 2x4y
 
(2)
 
 −3pq9p10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9p×(−7)p
 
4
 =−63p
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 a×c
  7  7 
 4 
2
 =ac
  49 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −9ab×(−6)b
 
3
2
5
 =−9ab×(−6)b=54ab
 
(4)  1 
3
3
 4 
2
   [161-20]
 xy×yz
  5  5 
 1 
3
3
 4 
2
 4 
3
5
 =xy×yz=xyz
  5  5  25 
(5)    [162-00]
 24u÷(8v)
 
24u
3u
 ==
 
8v
v
(6)  1 
4
3
 1    [162-20]
 vw÷(v)
  5  3 
4
3
−1vw×3
 3 
3
3
 ==vw
 
5×v
 5 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −4x÷(7y)×7y
 
2
2
−4x×7y
2
4x
 ==
 
3
7y
y
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 8q÷(−3p)÷(5q)
 
4
8q
2
8q
 ==
 
4
2
−3p×5q
4
15p
(9)  4 
3
3
 2 
4
 3    [163-20]
 yz÷(x)×()xy
  5  3  5 
3
3
−4yz×3×(−3)xy
4
3
18yz
 ==
 
4
5×(−2)x×5
3
25x
(1)
4
 −63p
 
(2)
 4 
2
 ac
  49 
(3)
5
 54ab
 
(4)
 4 
3
5
 xyz
  25 
(5)
3u
 
 
v
(6)
 3 
3
3
 vw
  5 
(7)
2
4x
 
 
y
(8)
2
8q
 
 
4
15p
(9)
4
3
18yz
 
 
3
25x
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−5b=−4
 

 −3{−4a(−3)}(−4)(−2a1)
 
     
 =20a5
 
     
 =20×(−5)5=−105
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 2  2  1  3  1  6 
 (ab){a()b}
  5  3  4  5  2  5 
      1  41 
 =ab
  30  50 
      1  1  41  1  467 
 =××=
  30  4  50  5  3000 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=2
 

2
2
2
3
 −2p÷(3pq)÷(5pq)
 
     
2
−2p
2
2
 1 
 ====
 
2
2
3
3pq×5pq
5
15pq
5
15×(−2)×2
 480 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−3
 

2
3
 −5xy÷(5xy)÷(−5xy)
 
     
2
−5xy
1
1
 1 
 ====
 
3
5xy×(−5)xy
3
5x
3
5×(−3)
 135 
(1)
 −105
 
(2)
 467 
 
  3000 
(3)
 1 
 
  480 
(4)
 1 
 
  135 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u3v8w=1
 
 3v
 
 =7u8w1
 
 v
 
 1 
 =(7u8w1)×
  3 
 v
 
 7  8  1 
 =uw
  3  3  3 
(2)  1  4  3       [c]         [180-20]
 bc=
  4  5  5 
 4 
 c
  5 
 1  3 
 =b
  4  5 
 c
 
 1  3  5 
 =(b)×()
  4  5  4 
 c
 
 5  3 
 =b
  16  4 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=7yz
 
2
 7yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
7z
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 6 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  6 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(5bc)9
 
 7(5bc)
 
 =a9
 
 5bc
 
a9
 =
 
7
 c
 
 1  9 
 =a5b
  7  7 
(6)  3       [y]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
 3 
 (xyz)
  5 
 =S
 
 xyz
 
 5 
 =S
  3 
 y
 
 5 
 =Sxz
  3 
(1)
 7  8  1 
 v=uw
  3  3  3 
(2)
 5  3 
 c=b
  16  4 
(3)
x
 y=
 
2
7z
(4)
 5 
 y=x
  6 
(5)
 1  9 
 c=a5b
  7  7 
(6)
 5 
 y=Sxz
  3 
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h5)×3×h
  3  3 
 =3×(h5)3×h
 
 
 
 =3h3×53h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm3
 15
 
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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