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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋10p−6
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.4p−0.7q
 
(3)    [144-00]
 4(9p＋7q−8)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (x−y−)
  7  3  2  5 
(5)    [141-00]
 3ab＋10b−2ab＋6a
 
(6)    [142-00]
 (6a＋5)−(3a−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−3a−4)＋(8a＋6a)
 
(8)    [145-00]
 8(6a＋10)＋3(5a−8)
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  7  6  2  2  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 8b
 
＋
 1
 
−） 
 9a
 
＋
 3b
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 9
 
−） 
2
 10x
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×2v
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×q
  3  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4x×(−5)x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 u×u
  3  5 
(5) 
2
2
   [162-00]
 30v÷(10u)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−q)
  5  2 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −10qr÷(−3q)×6q
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −10vw÷(3v)÷(−8uv)
 
(9)  4 
2
4
 2 
2
 3 
3
   [163-20]
 −bc×(−)bc÷(ab)
  5  5  5 
(1)
(2)
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(4)
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(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=2
 

 3{3a＋(−5)b}＋3{−a−(−3)b}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  3 

 2  1  4  2  1  1 
 (x−)＋{x＋(−)}
  3  2  5  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

3
2
 −4a÷(−5b)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=5
 

3
3
2
 −3q÷(−3p)÷(−2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋10v＋4w=3
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 y−z=−
  2  3  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  3 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋10p−6
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.4p−0.7q
 
(3)    [144-00]
 4(9p＋7q−8)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (x−y−)
  7  3  2  5 
(5)    [141-00]
 3ab＋10b−2ab＋6a
 
(6)    [142-00]
 (6a＋5)−(3a−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−3a−4)＋(8a＋6a)
 
(8)    [145-00]
 8(6a＋10)＋3(5a−8)
 
    
 =8×6a＋8×10＋3×5a−3×8=63a＋56
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  7  6  2  2  3  4 
     1  1  1  1  1  2  1  1  13  11 
 =×p＋×−×p＋×=−p＋
  7  6  7  2  2  3  2  4  42  56 
(1)
 
 12p−6
 
(2)
 
 0.1p−0.7q
 
(3)
 
 36p＋28q−32
 
(4)
 2  1  4  
 x−y−
  21  7  35 
(5)
 
 ab＋10b＋6a
 
(6)
 
 3a＋10
 
(7)
2
 
 10a＋3a−4
 
(8)
 
 63a＋56
 
(9)
 13  11  
 −p＋
  42  56 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 8b
 
＋
 1
 
−） 
 9a
 
＋
 3b
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 9
 
−） 
2
 10x
 
＋
 10
 
(1)
 
 −7a＋5b＋11
 
(2)
2
 
 −2x−19
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×2v
 
 =4uv
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×q
  3  3 
 1 
3
 =pq
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4x×(−5)x
 
2
2
4
 =4x×(−5)x=−20x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 u×u
  3  5 
 1 
3
 1  1 
4
 =u×u=u
  3  5  15 
(5) 
2
2
   [162-00]
 30v÷(10u)
 
2
30v
2
3v
 ==
 
2
10u
2
u
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−q)
  5  2 
4
p×2
4
2p
 ==−
 
2
5×(−1)q
2
5q
(7) 
4
4
   [163-00]
 −10qr÷(−3q)×6q
 
4
4
−10qr×6q
4
4
 ==20qr
 
−3q
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −10vw÷(3v)÷(−8uv)
 
2
−10vw
5w
 ==
 
3
3
3v×(−8)uv
4
12uv
(9)  4 
2
4
 2 
2
 3 
3
   [163-20]
 −bc×(−)bc÷(ab)
  5  5  5 
2
4
2
−4bc×(−2)bc×5
3
5
8bc
 ==
 
3
5×5×3ab
3
15a
(1)
 4uv
 
(2)
 1 
3
 pq
  9 
(3)
4
 −20x
 
(4)
 1 
4
 u
  15 
(5)
2
3v
 
 
2
u
(6)
4
2p
 −
 
2
5q
(7)
4
4
 20qr
 
(8)
5w
 
 
4
12uv
(9)
3
5
8bc
 
 
3
15a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=2
 

 3{3a＋(−5)b}＋3{−a−(−3)b}
 
     
 =6a−6b
 
     
 =6×(−5)−6×2=−42
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  3 

 2  1  4  2  1  1 
 (x−)＋{x＋(−)}
  3  2  5  5  2  2 
      8  11 
 =x−
  15  15 
      8  1  11 
 =×(−)−=−1
  15  2  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

3
2
 −4a÷(−5b)÷(5a)
 
     
−4a
4
4
 4 
 ====
 
3
2
−5b×5a
3
25ab
3
25×(−5)×(−1)
 125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=5
 

3
3
2
 −3q÷(−3p)÷(−2pq)
 
     
3
−3q
2
q
2
5
 25 
 ==−=−=
 
3
2
−3p×(−2)pq
5
2p
5
2×(−2)
 64 
(1)
 −42
 
(2)
 −1
 
(3)
 4 
 
  125 
(4)
 25 
 
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋10v＋4w=3
 
 2u
 
 =−10v−4w＋3
 
 u
 
 1 
 =(−10v−4w＋3)×
  2 
 u
 
 3 
 =−5v−2w＋
  2 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 y−z=−
  2  3  5 
 1 
 y
  2 
 1  1 
 =z−
  3  5 
 y
 
 1  1 
 =(z−)×2
  3  5 
 y
 
 2  2 
 =z−
  3  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=2bc
 
3
 2bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
2b
(4)  3 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 3 
3
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
3
3z
(5)       [b]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
 10(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  10 
 b
 
 1 
 =a−c
  10 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
 1 
 −(v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 =−2u
 
 v
 
 =−2u−w
 
(1)
 3 
 u=−5v−2w＋
  2 
(2)
 2  2 
 y=z−
  3  5 
(3)
a
 c=
 
3
2b
(4)
5x
 y=−
 
3
3z
(5)
 1 
 b=a−c
  10 
(6)
 v=−2u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(1)
cm
 28
 
(2)
cm3
 216π
 
(3)
cm3
 180
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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