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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u10v8v
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.3b0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(5x4y9)
 
(4)  3  2  2    [144-20]
 (x)
  4  3  3 
(5)    [141-00]
 4bc6a6bc5b8
 
(6)    [142-00]
 (5pq)(10p10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x8)(8x6)
 
(8)    [145-00]
 6(9x9y1)2(10x2y1)
 
(9)  2  1  5  1  1  2    [145-20]
 (p)(p)
  3  3  7  2  4  3 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
 6b
 
−) 
 a
 
 b
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
 7p
 
 4
 
+) 
2
 2p
 
 5p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×8b
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×()z
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −3a×(−6)a
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 a×a
  3  5 
(5) 
3
   [162-00]
 50q÷(−10q)
 
(6)  16 
4
 4 
3
3
   [162-20]
 p÷(pq)
  35  5 
(7) 
4
3
4
4
   [163-00]
 −3u÷(4uv)÷(6v)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 2y×(−5)y÷(−6xy)
 
(9)  1 
2
 1  6 
4
3
   [163-20]
 vw×()v÷(vw)
  5  3  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−3
 

 {−5p(−5)q2}(−3){4p(−4)q2}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  5 

 1  3  1  2  1  1 
 {x()}{x()}
  2  4  2  3  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=3
 

2
3
2
 5pq÷(−3p)÷(5q)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=1
 

3
2
2
2
 −3ab÷(5ab)÷(−3a)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q10r=9
 
(2)  1  3  3  4       [q]         [180-20]
 pqr=
  2  5  4  5 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(vw)
 
(6)  4       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u10v8v
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.3b0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(5x4y9)
 
(4)  3  2  2    [144-20]
 (x)
  4  3  3 
(5)    [141-00]
 4bc6a6bc5b8
 
(6)    [142-00]
 (5pq)(10p10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x8)(8x6)
 
(8)    [145-00]
 6(9x9y1)2(10x2y1)
 
    
 =6×9x6×9y62×10x2×2y2=34x50y4
 
(9)  2  1  5  1  1  2    [145-20]
 (p)(p)
  3  3  7  2  4  3 
     2  1  2  5  1  1  1  2  25  17 
 =×p××p×=p
  3  3  3  7  2  4  2  3  72  21 
(1)
 
 6u2v
 
(2)
 
 0.7a0.9b
 
(3)
 
 40x32y72
 
(4)
 1  1  
 x
  2  2 
(5)
 
 −2bc6a5b8
 
(6)
 
 −5p11q
 
(7)
2
 
 14x2
 
(8)
 
 34x50y4
 
(9)
 25  17  
 p
  72  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
 6b
 
−) 
 a
 
 b
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
 7p
 
 4
 
+) 
2
 2p
 
 5p
 
 1
 
(1)
 
 2a5b
 
(2)
2
 
 5p12p3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×8b
 
 =56ab
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×()z
  3  3 
 4 
 =xz
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 −3a×(−6)a
 
2
3
 =−3a×(−6)a=18a
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 a×a
  3  5 
 1 
3
 3 
3
 1 
6
 =a×a=a
  3  5  5 
(5) 
3
   [162-00]
 50q÷(−10q)
 
50q
5
 ==
 
3
−10q
2
q
(6)  16 
4
 4 
3
3
   [162-20]
 p÷(pq)
  35  5 
4
−16p×5
4p
 ==
 
3
3
35×4pq
3
7q
(7) 
4
3
4
4
   [163-00]
 −3u÷(4uv)÷(6v)
 
4
−3u
u
 ==
 
3
4
4
4uv×6v
8
8v
(8) 
3
4
   [163-00]
 2y×(−5)y÷(−6xy)
 
3
2y×(−5)y
5
 ==
 
4
−6xy
3x
(9)  1 
2
 1  6 
4
3
   [163-20]
 vw×()v÷(vw)
  5  3  7 
2
−1vw×(−1)v×7
7
 ==
 
4
3
5×3×(−6)vw
2
90vw
(1)
 56ab
 
(2)
 4 
 xz
  9 
(3)
3
 18a
 
(4)
 1 
6
 a
  5 
(5)
5
 
 
2
q
(6)
4p
 
 
3
7q
(7)
u
 
 
8
8v
(8)
5
 
 
3x
(9)
7
 
 
2
90vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−3
 

 {−5p(−5)q2}(−3){4p(−4)q2}
 
     
 =−7p17q4
 
     
 =−7×117×(−3)4=40
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  5 

 1  3  1  2  1  1 
 {x()}{x()}
  2  4  2  3  2  4 
      17  5 
 =x
  24  12 
      17  1  5  1 
 =×=
  24  2  12  16 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=3
 

2
3
2
 5pq÷(−3p)÷(5q)
 
     
2
5pq
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−3p×5q
3pq
3×(−1)×3
 9 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=1
 

3
2
2
2
 −3ab÷(5ab)÷(−3a)
 
     
3
2
−3ab
b
1
 1 
 ====
 
2
2
5ab×(−3)a
5a
5×4
 20 
(1)
 40
 
(2)
 1 
 
  16 
(3)
 1 
 
  9 
(4)
 1 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q10r=9
 
 7q
 
 =10r9
 
 q
 
 1 
 =(10r9)×
  7 
 q
 
 10  9 
 =r
  7  7 
(2)  1  3  3  4       [q]         [180-20]
 pqr=
  2  5  4  5 
 3 
 q
  5 
 1  3  4 
 =pr
  2  4  5 
 q
 
 1  3  4  5 
 =(pr)×
  2  4  5  3 
 q
 
 5  5  4 
 =pr
  6  4  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
7q
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 3 
3
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
3
3w
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(vw)
 
 3(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  3 
 w
 
 1 
 =uv
  3 
(6)  4       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
 4 
 (pqr)
  3 
 =m
 
 pqr
 
 3 
 =m
  4 
 p
 
 3 
 =mqr
  4 
(1)
 10  9 
 q=r
  7  7 
(2)
 5  5  4 
 q=pr
  6  4  3 
(3)
p
 r=
 
2
7q
(4)
5u
 v=
 
3
3w
(5)
 1 
 w=uv
  3 
(6)
 3 
 p=mqr
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h6)4×h
 
 =16×(h6)16h
 
 
 
 =16h16×616h
 
 
 
 =96
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm3
 96
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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