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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−5a
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.2v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 5(a−2b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−)
  7  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p＋8p−9＋2p＋10p＋6
 
(6)    [142-00]
 (9x＋4)−(7x＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−2x−5)＋(8x−6x)
 
(8)    [145-00]
 2(3p−10)＋7(2p−5)
 
(9)  6  1  2  1  2  2    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  7  2  3  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 3
 
＋） 
 7u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 8
 
＋） 
2
 3p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−5)a
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 −u×w
  2  7 
(3)    [161-00]
 −7ab×(−2)a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  3  3 
(5) 
2
2
4
2
   [162-00]
 −30bc÷(5bc)
 
(6)  8 
3
 2 
3
   [162-20]
 −u÷(−v)
  15  3 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −6p×7q÷(3pq)
 
(8) 
2
3
2
4
   [163-00]
 7a÷(9b)×(−5)bc
 
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
3
2
   [163-20]
 v÷(u)÷(uv)
  4  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−2
 

 3{4u＋(−2)v}−(−3)(−u＋5v)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  3 

 1  6  3  1  1  1 
 {p＋(−)}−(p＋)
  3  5  5  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=2
 

2
3
 −4a÷(5a)÷(−2b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

3
3
3
 3ab÷(−3b)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋2v＋6w=6
 
(2)  1  4  1  1       [x]         [180-20]
 x−y−z=
  2  5  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  6 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−5a
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.2v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 5(a−2b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−)
  7  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p＋8p−9＋2p＋10p＋6
 
(6)    [142-00]
 (9x＋4)−(7x＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−2x−5)＋(8x−6x)
 
(8)    [145-00]
 2(3p−10)＋7(2p−5)
 
    
 =2×3p−2×10＋7×2p−7×5=20p−55
 
(9)  6  1  2  1  2  2    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  7  2  3  5  7  3 
     6  1  6  2  1  2  1  2  17  74 
 =×p−×q＋×p−×q=p−q
  7  2  7  3  5  7  5  3  35  105 
(1)
 
 5a
 
(2)
 
 0.2u＋0.4v
 
(3)
 
 5a−10b
 
(4)
 1  1  
 x−
  49  14 
(5)
2
 
 12p＋18p−3
 
(6)
 
 2x−6
 
(7)
2
 
 15x−8x−5
 
(8)
 
 20p−55
 
(9)
 17  74  
 p−q
  35  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 3
 
＋） 
 7u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 8
 
＋） 
2
 3p
 
−
 10
 
(1)
 
 15u−6
 
(2)
2
 
 10p−18
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−5)a
 
2
 =−40a
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 −u×w
  2  7 
 3 
2
 =−uw
  7 
(3)    [161-00]
 −7ab×(−2)a
 
2
 =−7ab×(−2)a=14ab
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  3  3 
 1  1 
2
 1 
3
2
 =−ab×(−)ab=ab
  3  3  9 
(5) 
2
2
4
2
   [162-00]
 −30bc÷(5bc)
 
2
2
−30bc
6
 ==−
 
4
2
5bc
2
b
(6)  8 
3
 2 
3
   [162-20]
 −u÷(−v)
  15  3 
3
−8u×3
3
4u
 ==
 
3
15×(−2)v
3
5v
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −6p×7q÷(3pq)
 
3
−6p×7q
14
 ==−
 
3
3
3pq
2
p
(8) 
2
3
2
4
   [163-00]
 7a÷(9b)×(−5)bc
 
2
2
4
7a×(−5)bc
2
4
35ac
 ==−
 
3
9b
9b
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
3
2
   [163-20]
 v÷(u)÷(uv)
  4  3  3 
4
v×3×3
2
9v
 ==
 
4
3
2
4×u×uv
7
4u
(1)
2
 −40a
 
(2)
 3 
2
 −uw
  7 
(3)
2
 14ab
 
(4)
 1 
3
2
 ab
  9 
(5)
6
 −
 
2
b
(6)
3
4u
 
 
3
5v
(7)
14
 −
 
2
p
(8)
2
4
35ac
 −
 
9b
(9)
2
9v
 
 
7
4u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−2
 

 3{4u＋(−2)v}−(−3)(−u＋5v)
 
     
 =9u＋9v
 
     
 =9×(−3)＋9×(−2)=−45
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  3 

 1  6  3  1  1  1 
 {p＋(−)}−(p＋)
  3  5  5  2  2  3 
      3  11 
 =p−
  20  30 
      3  3  11  61 
 =×−=−
  20  4  30  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=2
 

2
3
 −4a÷(5a)÷(−2b)
 
     
−4a
2
2
 1 
 ====−
 
2
3
5a×(−2)b
3
5ab
3
5×(−2)×2
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

3
3
3
 3ab÷(−3b)÷(3a)
 
     
3
3
3ab
 1 
2
 1 
2
 25 
 ==−a=−×(−5)=−
 
3
−3b×3a
 3  3  3 
(1)
 −45
 
(2)
 61 
 −
  240 
(3)
 1 
 −
  40 
(4)
 25 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋2v＋6w=6
 
 2v
 
 =−10u−6w＋6
 
 v
 
 1 
 =(−10u−6w＋6)×
  2 
 v
 
 =−5u−3w＋3
 
(2)  1  4  1  1       [x]         [180-20]
 x−y−z=
  2  5  2  2 
 1 
 x
  2 
 4  1  1 
 =y＋z＋
  5  2  2 
 x
 
 4  1  1 
 =(y＋z＋)×2
  5  2  2 
 x
 
 8 
 =y＋z＋1
  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
9z
(4)  6 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 6 
3
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
3
6r
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
y＋z
 
 
5
 =x
 
 y＋z
 
 =5x
 
 y
 
 =5x−z
 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
4x
(y＋z)
 −
 
4x
 =S
 
 y＋z
 
 =−4xS
 
 y
 
 =−4xS−z
 
(1)
 v=−5u−3w＋3
 
(2)
 8 
 x=y＋z＋1
  5 
(3)
x
 y=
 
9z
(4)
5p
 q=
 
3
6r
(5)
 y=5x−z
 
(6)
 y=−4xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(1)
 16 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 18
 
(3)
cm3
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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