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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−7q＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.9y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 4(x＋7y)
 
(4)  1  2  3  1    [144-20]
 (a＋b−)
  2  3  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋6u−9−10u−4u
 
(6)    [142-00]
 (5x＋4y＋2)＋(x＋6y−3)
 
(7)    [143-00]
 (8pq＋6q)−(3pq−10q)
 
(8)    [145-00]
 9(3x＋8y＋8)−9(8x−4y−6)
 
(9)  6  3  1  1  2  3  2  6    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a−b−)
  7  5  5  2  5  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 3
 
＋） 
 7a
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
＋
 8b
 
＋
 4
 
−） 
 5ab
 
＋
 3b
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6u×(−3)v
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×x
  5  7 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 5xy×6x
 
(4)  2 
3
 2 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  3 
(5) 
3
3
   [162-00]
 42a÷(−7ab)
 
(6)  1 
4
 3 
4
2
   [162-20]
 −p÷(pq)
  7  7 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −7p÷(7q)÷(−3p)
 
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 5qr×(−9)q×8pq
 
(9)  1  1 
3
 3 
2
   [163-20]
 y÷(−x)×(−)yz
  3  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 2{2x＋y−(−3)}−(−4)(−x−5y＋3)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  4 

 1  1  2  1  3  1 
 {−x−(−)}＋{−x＋(−)}
  4  4  5  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

3
2
3
 −3x÷(−4x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−4
 

3
3
 −2a÷(3a)÷(2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8b＋4c−2=0
 
(2)  1  6       [u]         [180-20]
 −u−v=0
  4  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
5(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−7q＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.9y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 4(x＋7y)
 
(4)  1  2  3  1    [144-20]
 (a＋b−)
  2  3  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋6u−9−10u−4u
 
(6)    [142-00]
 (5x＋4y＋2)＋(x＋6y−3)
 
(7)    [143-00]
 (8pq＋6q)−(3pq−10q)
 
(8)    [145-00]
 9(3x＋8y＋8)−9(8x−4y−6)
 
    
 =9×3x＋9×8y＋9×8−9×8x＋9×4y＋9×6=−45x＋108y＋126
 
(9)  6  3  1  1  2  3  2  6    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a−b−)
  7  5  5  2  5  4  3  7 
     6  3  6  1  6  1  2  3  2  2  2  6  57  2  3 
 =×a＋×b＋×＋×a−×b−×=a−b＋
  7  5  7  5  7  2  5  4  5  3  5  7  70  21  35 
(1)
 
 4p＋3q
 
(2)
 
 0.1x−1.6y
 
(3)
 
 4x＋28y
 
(4)
 1  3  1  
 a＋b−
  3  10  14 
(5)
2
 
 −2u＋2u−9
 
(6)
 
 6x＋10y−1
 
(7)
 
 5pq＋16q
 
(8)
 
 −45x＋108y＋126
 
(9)
 57  2  3  
 a−b＋
  70  21  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 3
 
＋） 
 7a
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
＋
 8b
 
＋
 4
 
−） 
 5ab
 
＋
 3b
 
＋
 7
 
(1)
 
 12a−4
 
(2)
 
 2ab＋5b−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6u×(−3)v
 
3
 =−18uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×x
  5  7 
 1 
2
 =−x
  35 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 5xy×6x
 
3
3
3
6
3
 =5xy×6x=30xy
 
(4)  2 
3
 2 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  3 
 2 
3
 2 
2
 4 
5
 =−p×(−)p=p
  5  3  15 
(5) 
3
3
   [162-00]
 42a÷(−7ab)
 
3
42a
2
6a
 ==−
 
3
−7ab
3
b
(6)  1 
4
 3 
4
2
   [162-20]
 −p÷(pq)
  7  7 
4
−1p×7
1
 ==−
 
4
2
7×3pq
2
3q
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −7p÷(7q)÷(−3p)
 
4
−7p
2
p
 ==
 
4
2
7q×(−3)p
4
3q
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 5qr×(−9)q×8pq
 
6
4
 =−360pqr
 
(9)  1  1 
3
 3 
2
   [163-20]
 y÷(−x)×(−)yz
  3  3  4 
2
y×3×(−3)yz
3
3yz
 ==
 
3
3×(−1)x×4
3
4x
(1)
3
 −18uv
 
(2)
 1 
2
 −x
  35 
(3)
6
3
 30xy
 
(4)
 4 
5
 p
  15 
(5)
2
6a
 −
 
3
b
(6)
1
 −
 
2
3q
(7)
2
p
 
 
4
3q
(8)
6
4
 −360pqr
 
(9)
3
3yz
 
 
3
4x
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 2{2x＋y−(−3)}−(−4)(−x−5y＋3)
 
     
 =−18y＋18
 
     
 =−18×(−5)＋18=108
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  4 

 1  1  2  1  3  1 
 {−x−(−)}＋{−x＋(−)}
  4  4  5  2  5  4 
      29  1 
 =−x−
  80  40 
      29  2  1  13 
 =−×(−)−=
  80  3  40  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

3
2
3
 −3x÷(−4x)÷(−4x)
 
     
3
−3x
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
3
−4x×(−4)x
2
16x
2
16×4
 256 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−4
 

3
3
 −2a÷(3a)÷(2ab)
 
     
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3a×2ab
3
3
3ab
3
3
3×2×(−4)
 1536 
(1)
 108
 
(2)
 13 
 
  60 
(3)
 3 
 −
  256 
(4)
 1 
 
  1536 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8b＋4c−2=0
 
 4c
 
 =−8b＋2
 
 c
 
 1 
 =(−8b＋2)×
  4 
 c
 
 1 
 =−2b＋
  2 
(2)  1  6       [u]         [180-20]
 −u−v=0
  4  5 
 1 
 −u
  4 
 6 
 =v
  5 
 u
 
 6 
 =(v)×(−4)
  5 
 u
 
 24 
 =−v
  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=4bc
 
3
 4bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
4b
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
3
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
3
q
(5) 
5(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
5(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
5
 r
 
pm
 =−q
 
5
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
 1 
 −(q＋r)
  4 
 =p
 
 q＋r
 
 =−4p
 
 q
 
 =−4p−r
 
(1)
 1 
 c=−2b＋
  2 
(2)
 24 
 u=−v
  5 
(3)
a
 c=
 
3
4b
(4)
3p
 r=−
 
3
q
(5)
pm
 r=−q
 
5
(6)
 q=−4p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm3
 32π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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