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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋2u
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.5v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 10(6x−4y−4)
 
(4)  1  4  5  3    [144-20]
 (u−v＋)
  3  7  6  4 
(5)    [141-00]
 9xy−2x−5xy＋6x−5
 
(6)    [142-00]
 (4x−2)＋(6x−6)
 
(7)    [143-00]
 (7xy−9x)−(9xy−3y)
 
(8)    [145-00]
 9(4a＋8)＋7(8a−5)
 
(9)  5  2  1  3  5  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  7  3  2  5  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 q
 
＋
 2
 
＋） 
 4p
 
−
 10q
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
−
 3u
 
＋
 9
 
−） 
2
 9u
 
−
 8u
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−8)p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×v
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 10u×(−6)u
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  3  3 
(5) 
4
4
4
3
   [162-00]
 −18xy÷(−2xy)
 
(6)  18 
2
 3    [162-20]
 a÷(−b)
  49  7 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −2w×7w÷(−7vw)
 
(8) 
4
4
4
3
4
   [163-00]
 8yz×(−2)yz×10xy
 
(9)  1 
2
 3 
4
 2 
3
3
   [163-20]
 −x×(−)x÷(yz)
  2  5  3 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−5
 

 −3(−4p−q−3)−(−3)(2p−3q＋4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  4 

 2  6  1  4  2  2 
 −{−p＋(−)q}−{p−(−)q}
  3  5  4  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

3
3
 −5a÷(−3a)÷(3b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=4
 

3
3
 4x÷(−2y)÷(5y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7b＋6c−1=0
 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  2  3  4 
(3)       [z]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋2u
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.5v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 10(6x−4y−4)
 
(4)  1  4  5  3    [144-20]
 (u−v＋)
  3  7  6  4 
(5)    [141-00]
 9xy−2x−5xy＋6x−5
 
(6)    [142-00]
 (4x−2)＋(6x−6)
 
(7)    [143-00]
 (7xy−9x)−(9xy−3y)
 
(8)    [145-00]
 9(4a＋8)＋7(8a−5)
 
    
 =9×4a＋9×8＋7×8a−7×5=92a＋37
 
(9)  5  2  1  3  5  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  7  3  2  5  6  5 
     5  2  5  1  3  5  3  1  1  83 
 =×u−×−×u＋×=−u−
  7  3  7  2  5  6  5  5  42  350 
(1)
 
 5u
 
(2)
 
 0.6u＋0.1v
 
(3)
 
 60x−40y−40
 
(4)
 4  5  1  
 u−v＋
  21  18  4 
(5)
 
 4xy＋4x−5
 
(6)
 
 10x−8
 
(7)
 
 −2xy−9x＋3y
 
(8)
 
 92a＋37
 
(9)
 1  83  
 −u−
  42  350 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 q
 
＋
 2
 
＋） 
 4p
 
−
 10q
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
−
 3u
 
＋
 9
 
−） 
2
 9u
 
−
 8u
 
＋
 10
 
(1)
 
 9p−9q−8
 
(2)
2
 
 −2u＋5u−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−8)p
 
2
 =−56p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×v
  3  3 
 1 
3
 =−uv
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 10u×(−6)u
 
2
3
 =10u×(−6)u=−60u
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  3  3 
 1 
3
 2 
2
 2 
5
 =ab×(−)a=−ab
  3  3  9 
(5) 
4
4
4
3
   [162-00]
 −18xy÷(−2xy)
 
4
4
−18xy
 ==9y
 
4
3
−2xy
(6)  18 
2
 3    [162-20]
 a÷(−b)
  49  7 
2
18a×7
2
6a
 ==−
 
49×(−3)b
7b
(7) 
2
2
   [163-00]
 −2w×7w÷(−7vw)
 
2
−2w×7w
2w
 ==
 
2
−7vw
v
(8) 
4
4
4
3
4
   [163-00]
 8yz×(−2)yz×10xy
 
12
7
 =−160xyz
 
(9)  1 
2
 3 
4
 2 
3
3
   [163-20]
 −x×(−)x÷(yz)
  2  5  3 
2
4
−1x×(−3)x×3
6
9x
 ==
 
3
3
2×5×2yz
3
3
20yz
(1)
2
 −56p
 
(2)
 1 
3
 −uv
  9 
(3)
3
 −60u
 
(4)
 2 
5
 −ab
  9 
(5)
 9y
 
(6)
2
6a
 −
 
7b
(7)
2w
 
 
v
(8)
12
7
 −160xyz
 
(9)
6
9x
 
 
3
3
20yz
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−5
 

 −3(−4p−q−3)−(−3)(2p−3q＋4)
 
     
 =18p−6q＋21
 
     
 =18×(−1)−6×(−5)＋21=33
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  4 

 2  6  1  4  2  2 
 −{−p＋(−)q}−{p−(−)q}
  3  5  4  5  3  3 
      4  11 
 =p−q
  15  30 
      4  1  11  1  9 
 =×−×(−)=
  15  2  30  4  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

3
3
 −5a÷(−3a)÷(3b)
 
     
3
−5a
2
5a
2
5×4
 5 
 ====−
 
3
−3a×3b
3
9b
3
9×(−4)
 36 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=4
 

3
3
 4x÷(−2y)÷(5y)
 
     
3
4x
3
2x
3
2×(−5)
 25 
 ==−=−=
 
3
−2y×5y
4
5y
4
5×4
 128 
(1)
 33
 
(2)
 9 
 
  40 
(3)
 5 
 −
  36 
(4)
 25 
 
  128 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7b＋6c−1=0
 
 7b
 
 =−6c＋1
 
 b
 
 1 
 =(−6c＋1)×
  7 
 b
 
 6  1 
 =−c＋
  7  7 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  2  3  4 
 1 
 −y
  2 
 2  1 
 =z＋
  3  4 
 y
 
 2  1 
 =(z＋)×(−2)
  3  4 
 y
 
 4  1 
 =−z−
  3  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=6yz
 
 6yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
6y
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 1 
2
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
2
w
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
2
q＋r
 
 
2
 =p
 
 q＋r
 
 =2p
 
 q
 
 =2p−r
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 1 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 =2p
 
 q
 
 =2p−r
 
(1)
 6  1 
 b=−c＋
  7  7 
(2)
 4  1 
 y=−z−
  3  2 
(3)
x
 z=
 
6y
(4)
5u
 v=
 
2
w
(5)
 q=2p−r
 
(6)
 q=2p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 96
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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