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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−7b−6b
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.9b−0.3b
 
(3)    [144-00]
 3(4a−9b)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x＋)
  6  5  2 
(5)    [141-00]
 4bc＋8a−2bc＋5a
 
(6)    [142-00]
 (6x−1)＋(3x＋4)
 
(7)    [143-00]
 (4ab＋5b)＋(6ab＋10b＋9)
 
(8)    [145-00]
 4(u＋6)＋2(6u−6)
 
(9)  1  1  1  3  2  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  2  6  3  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 6
 
＋） 
 3p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 4u
 
＋
 1
 
＋） 
2
 7u
 
−
 8u
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10p×(−7)q
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)p
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8xy×3y
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  3  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −30yz÷(5y)
 
(6)  5 
4
 5 
4
   [162-20]
 −y÷(−y)
  14  7 
(7) 
4
2
3
4
2
   [163-00]
 4qr×3q÷(−10qr)
 
(8) 
4
2
3
3
   [163-00]
 −3c÷(−10a)÷(−9bc)
 
(9)  4 
2
 3 
4
 3 
4
2
   [163-20]
 −a÷(b)÷(−ab)
  5  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 3{−5p−(−5)q＋2}＋(−2){−2p−(−3)q＋(−1)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  5 

 1  4  4  2  6  1 
 (a＋)＋(−)(a−)
  2  5  5  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−4
 

2
2
3
 −2q÷(4pq)÷(2pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−1
 

3
3
4
 −2a÷(5ab)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 3q＋7r−7=0
 
(2)  2  3  1       [r]         [180-20]
 q−r＋=0
  5  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(9b＋c)＋1
 
(6)  15       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  16 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−7b−6b
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.9b−0.3b
 
(3)    [144-00]
 3(4a−9b)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x＋)
  6  5  2 
(5)    [141-00]
 4bc＋8a−2bc＋5a
 
(6)    [142-00]
 (6x−1)＋(3x＋4)
 
(7)    [143-00]
 (4ab＋5b)＋(6ab＋10b＋9)
 
(8)    [145-00]
 4(u＋6)＋2(6u−6)
 
    
 =4u＋4×6＋2×6u−2×6=16u＋12
 
(9)  1  1  1  3  2  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  2  6  3  5  3  3 
     1  1  1  1  3  2  3  1  19  11 
 =×a＋×b−×a＋×b=−a＋b
  2  6  2  3  5  3  5  3  60  30 
(1)
 
 4a−13b
 
(2)
 
 0.1a−1.2b
 
(3)
 
 12a−27b
 
(4)
 1  1  
 x＋
  10  12 
(5)
 
 2bc＋13a
 
(6)
 
 9x＋3
 
(7)
 
 10ab＋15b＋9
 
(8)
 
 16u＋12
 
(9)
 19  11  
 −a＋b
  60  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 6
 
＋） 
 3p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 4u
 
＋
 1
 
＋） 
2
 7u
 
−
 8u
 
−
 9
 
(1)
 
 4p
 
(2)
2
 
 17u−4u−8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10p×(−7)q
 
2
 =70pq
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)p
  7  3 
 1 
3
 =p
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8xy×3y
 
3
2
3
3
 =8xy×3y=24xy
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  3  2 
 2 
2
 1 
2
 1 
4
 =−p×(−)p=p
  3  2  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −30yz÷(5y)
 
3
−30yz
3
6z
 ==−
 
2
5y
y
(6)  5 
4
 5 
4
   [162-20]
 −y÷(−y)
  14  7 
4
−5y×7
 1 
 ==
 
4
14×(−5)y
 2 
(7) 
4
2
3
4
2
   [163-00]
 4qr×3q÷(−10qr)
 
4
2
3
4qr×3q
 6 
3
 ==−q
 
4
2
−10qr
 5 
(8) 
4
2
3
3
   [163-00]
 −3c÷(−10a)÷(−9bc)
 
4
−3c
c
 ==−
 
2
3
3
−10a×(−9)bc
2
3
30ab
(9)  4 
2
 3 
4
 3 
4
2
   [163-20]
 −a÷(b)÷(−ab)
  5  4  7 
2
−4a×4×7
112
 ==
 
4
4
2
5×3b×(−3)ab
2
6
45ab
(1)
2
 70pq
 
(2)
 1 
3
 p
  7 
(3)
3
3
 24xy
 
(4)
 1 
4
 p
  3 
(5)
3
6z
 −
 
y
(6)
 1 
 
  2 
(7)
 6 
3
 −q
  5 
(8)
c
 −
 
2
3
30ab
(9)
112
 
 
2
6
45ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 3{−5p−(−5)q＋2}＋(−2){−2p−(−3)q＋(−1)}
 
     
 =−11p＋9q＋8
 
     
 =−11×4＋9×(−3)＋8=−63
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  5 

 1  4  4  2  6  1 
 (a＋)＋(−)(a−)
  2  5  5  5  5  4 
      2  1 
 =−a＋
  25  2 
      2  1  1  13 
 =−×(−)＋=
  25  4  2  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−4
 

2
2
3
 −2q÷(4pq)÷(2pq)
 
     
2
−2q
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
4pq×2pq
2
3
4pq
2
3
4×(−4)×(−4)
 4096 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−1
 

3
3
4
 −2a÷(5ab)÷(−3a)
 
     
−2a
2
2
 2 
 ====−
 
3
3
4
5ab×(−3)a
6
3
15ab
6
3
15×(−1)×(−1)
 15 
(1)
 −63
 
(2)
 13 
 
  25 
(3)
 1 
 
  4096 
(4)
 2 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 3q＋7r−7=0
 
 7r
 
 =−3q＋7
 
 r
 
 1 
 =(−3q＋7)×
  7 
 r
 
 3 
 =−q＋1
  7 
(2)  2  3  1       [r]         [180-20]
 q−r＋=0
  5  4  3 
 3 
 −r
  4 
 2  1 
 =−q−
  5  3 
 r
 
 2  1  4 
 =(−q−)×(−)
  5  3  3 
 r
 
 8  4 
 =q＋
  15  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(9b＋c)＋1
 
 4(9b＋c)
 
 =a−1
 
 9b＋c
 
a−1
 =
 
4
 c
 
 1  1 
 =a−9b−
  4  4 
(6)  15       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  16 
 15 
 −(p＋q＋r)
  16 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 16 
 =−m
  15 
 p
 
 16 
 =−m−q−r
  15 
(1)
 3 
 r=−q＋1
  7 
(2)
 8  4 
 r=q＋
  15  9 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
 v=−2u
 
(5)
 1  1 
 c=a−9b−
  4  4 
(6)
 16 
 p=−m−q−r
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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