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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−10a
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.9b−0.3b
 
(3)    [144-00]
 8(u＋7v)
 
(4)  3  3  2    [144-20]
 (u＋v)
  7  7  5 
(5)    [141-00]
 4bc−2a＋5ab＋6a−10
 
(6)    [142-00]
 (5a−10)＋(7a−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a＋4)＋(4a＋5)
 
(8)    [145-00]
 5(4p−4)−2(8p−6)
 
(9)  3  1  5  1  2  1  2  3    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b＋)
  7  4  7  5  7  2  3  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 10
 
−） 
 5p
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 3x
 
＋） 
 4yz
 
＋
 9x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10p×(−5)r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)p
  4  2 
(3)    [161-00]
 −3xy×6y
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 ab×(−)ab
  6  7 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 72q÷(9qr)
 
(6)  2  2 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  5  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −2b×(−10)c×(−6)bc
 
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 9v÷(−2u)×(−8)vw
 
(9)  4 
3
4
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 −ab÷(−b)×b
  7  3  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−3
 

 4(2a＋b)−4(a−4b)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 1  1  2  6  6  1 
 {a＋(−)b}＋(a−b)
  2  3  5  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=5
 

3
2
3
 5uv÷(4u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

3
3
2
 2v÷(3u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9b＋10c−6=0
 
(2)  1  3  1       [r]         [180-20]
 −q−r=−
  4  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=9(b＋c)
 
(6)  3  3  1       [z]         [182-20]
 x=−(−y＋z)−
  4  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−10a
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.9b−0.3b
 
(3)    [144-00]
 8(u＋7v)
 
(4)  3  3  2    [144-20]
 (u＋v)
  7  7  5 
(5)    [141-00]
 4bc−2a＋5ab＋6a−10
 
(6)    [142-00]
 (5a−10)＋(7a−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a＋4)＋(4a＋5)
 
(8)    [145-00]
 5(4p−4)−2(8p−6)
 
    
 =5×4p−5×4−2×8p＋2×6=4p−8
 
(9)  3  1  5  1  2  1  2  3    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b＋)
  7  4  7  5  7  2  3  4 
     3  1  3  5  3  1  2  1  2  2  2  3  1  73  3 
 =×a−×b＋×＋×a−×b＋×=a−b＋
  7  4  7  7  7  5  7  2  7  3  7  4  4  147  10 
(1)
 
 −5a
 
(2)
 
 0.7a−1.2b
 
(3)
 
 8u＋56v
 
(4)
 9  6  
 u＋v
  49  35 
(5)
 
 4bc＋4a＋5ab−10
 
(6)
 
 12a−16
 
(7)
2
 
 10a＋9
 
(8)
 
 4p−8
 
(9)
 1  73  3  
 a−b＋
  4  147  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 10
 
−） 
 5p
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 3x
 
＋） 
 4yz
 
＋
 9x
 
(1)
 
 2p−6
 
(2)
 
 14yz＋12x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10p×(−5)r
 
3
 =50pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)p
  4  2 
 1 
4
 =p
  8 
(3)    [161-00]
 −3xy×6y
 
2
 =−3xy×6y=−18xy
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 ab×(−)ab
  6  7 
 1  2 
3
 1 
4
2
 =ab×(−)ab=−ab
  6  7  21 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 72q÷(9qr)
 
3
72q
8
 ==
 
3
2
9qr
2
r
(6)  2  2 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  5  3 
2v×3
3
 ==
 
2
5×2v
5v
(7) 
3
4
   [163-00]
 −2b×(−10)c×(−6)bc
 
4
5
 =−120bc
 
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 9v÷(−2u)×(−8)vw
 
3
3
4
9v×(−8)vw
6
4
36vw
 ==
 
2
−2u
2
u
(9)  4 
3
4
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 −ab÷(−b)×b
  7  3  7 
3
4
4
−4ab×3×b
 12 
3
6
 ==ab
 
2
7×(−1)b×7
 49 
(1)
3
 50pr
 
(2)
 1 
4
 p
  8 
(3)
2
 −18xy
 
(4)
 1 
4
2
 −ab
  21 
(5)
8
 
 
2
r
(6)
3
 
 
5v
(7)
4
5
 −120bc
 
(8)
6
4
36vw
 
 
2
u
(9)
 12 
3
6
 ab
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−3
 

 4(2a＋b)−4(a−4b)
 
     
 =4a＋20b
 
     
 =4×4＋20×(−3)=−44
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  3 

 1  1  2  6  6  1 
 {a＋(−)b}＋(a−b)
  2  3  5  5  5  2 
      241  4 
 =a−b
  150  5 
      241  6  4  1  823 
 =×(−)−×=−
  150  5  5  3  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=5
 

3
2
3
 5uv÷(4u)÷(5u)
 
     
3
5uv
3
v
3
5
 125 
 ====
 
2
3
4u×5u
4
4u
4
4×1
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

3
3
2
 2v÷(3u)÷(4u)
 
     
3
2v
3
v
3
(−1)
 1 
 ====−
 
3
2
3u×4u
5
6u
5
6×1
 6 
(1)
 −44
 
(2)
 823 
 −
  375 
(3)
 125 
 
  4 
(4)
 1 
 −
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9b＋10c−6=0
 
 9b
 
 =−10c＋6
 
 b
 
 1 
 =(−10c＋6)×
  9 
 b
 
 10  2 
 =−c＋
  9  3 
(2)  1  3  1       [r]         [180-20]
 −q−r=−
  4  5  2 
 3 
 −r
  5 
 1  1 
 =q−
  4  2 
 r
 
 1  1  5 
 =(q−)×(−)
  4  2  3 
 r
 
 5  5 
 =−q＋
  12  6 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
3
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
3
v
(5)       [c]         [182-00]
 a=9(b＋c)
 
 9(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  9 
 c
 
 1 
 =a−b
  9 
(6)  3  3  1       [z]         [182-20]
 x=−(−y＋z)−
  4  4  2 
 3  3 
 −(−y＋z)
  4  4 
 1 
 =x＋
  2 
 3 
 −y＋z
  4 
 4  1 
 =−(x＋)
  3  2 
 z
 
 4  3  2 
 =−x＋y−
  3  4  3 
(1)
 10  2 
 b=−c＋
  9  3 
(2)
 5  5 
 r=−q＋
  12  6 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
3u
 w=−
 
3
v
(5)
 1 
 c=a−b
  9 
(6)
 4  3  2 
 z=−x＋y−
  3  4  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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