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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−5y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.9b＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 3(5a−b)
 
(4)  5  4  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  6  7  2  3 
(5)    [141-00]
 4ab−7a＋8bc＋6a
 
(6)    [142-00]
 (6a−4)＋(8a−10)
 
(7)    [143-00]
 (9uv−2v)−(10uv＋10u＋6)
 
(8)    [145-00]
 5(9a−8)−7(3a＋7)
 
(9)  1  2  3  1  5  1  5  2    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  4  3  7  7  6  6  6  7 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 7q
 
−） 
 3p
 
＋
 3q
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
＋
 8
 
−） 
2
 9a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3p×3q
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −a×(−)a
  5  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −6pq×4p
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 pq×(−)pq
  5  7 
(5)    [162-00]
 −72u÷(8uv)
 
(6)  2 
3
 1 
3
   [162-20]
 xy÷(x)
  9  3 
(7) 
3
   [163-00]
 −7v÷(7u)÷(6u)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −7r÷(−5qr)÷(4qr)
 
(9)  5 
2
3
 4 
3
 2 
4
   [163-20]
 −ab÷(−bc)÷(a)
  6  5  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 −4{3u＋(−5)v}＋4(5u−3v)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  4 

 2  1  1  1  1  2 
 {x＋(−)}−(−x＋)
  3  2  4  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

3
3
 −4u÷(4u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

 4a÷(4a)÷(−3a)
 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋4y=8
 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  5  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  4 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−5y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.9b＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 3(5a−b)
 
(4)  5  4  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  6  7  2  3 
(5)    [141-00]
 4ab−7a＋8bc＋6a
 
(6)    [142-00]
 (6a−4)＋(8a−10)
 
(7)    [143-00]
 (9uv−2v)−(10uv＋10u＋6)
 
(8)    [145-00]
 5(9a−8)−7(3a＋7)
 
    
 =5×9a−5×8−7×3a−7×7=24a−89
 
(9)  1  2  3  1  5  1  5  2    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  4  3  7  7  6  6  6  7 
     1  2  1  3  1  1  5  1  5  5  5  2  1  37  17 
 =×a＋×b＋×−×a−×b−×=a−b−
  4  3  4  7  4  7  6  6  6  6  6  7  36  63  84 
(1)
 
 4x＋5y
 
(2)
 
 0.3a＋1.8b
 
(3)
 
 15a−3b
 
(4)
 10  5  5  
 a−b−
  21  12  18 
(5)
 
 4ab−a＋8bc
 
(6)
 
 14a−14
 
(7)
 
 −uv−2v−10u−6
 
(8)
 
 24a−89
 
(9)
 1  37  17  
 a−b−
  36  63  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 7q
 
−） 
 3p
 
＋
 3q
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
＋
 8
 
−） 
2
 9a
 
＋
 6
 
(1)
 
 −2p−10q
 
(2)
2
 
 −2a＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3p×3q
 
 =9pq
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −a×(−)a
  5  3 
 4 
3
 =a
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 −6pq×4p
 
2
3
 =−6pq×4p=−24pq
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 pq×(−)pq
  5  7 
 4 
2
 4 
3
 16 
5
2
 =pq×(−)pq=−pq
  5  7  35 
(5)    [162-00]
 −72u÷(8uv)
 
−72u
9
 ==−
 
8uv
v
(6)  2 
3
 1 
3
   [162-20]
 xy÷(x)
  9  3 
3
2xy×3
 2 
 ==y
 
3
9×x
 3 
(7) 
3
   [163-00]
 −7v÷(7u)÷(6u)
 
−7v
v
 ==−
 
3
7u×6u
4
6u
(8) 
2
4
   [163-00]
 −7r÷(−5qr)÷(4qr)
 
2
−7r
7
 ==
 
4
−5qr×4qr
2
3
20qr
(9)  5 
2
3
 4 
3
 2 
4
   [163-20]
 −ab÷(−bc)÷(a)
  6  5  5 
2
3
−5ab×5×5
125
 ==
 
3
4
6×(−4)bc×2a
2
48ac
(1)
 9pq
 
(2)
 4 
3
 a
  15 
(3)
3
 −24pq
 
(4)
 16 
5
2
 −pq
  35 
(5)
9
 −
 
v
(6)
 2 
 y
  3 
(7)
v
 −
 
4
6u
(8)
7
 
 
2
3
20qr
(9)
125
 
 
2
48ac
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 −4{3u＋(−5)v}＋4(5u−3v)
 
     
 =8u＋8v
 
     
 =8×1＋8×(−4)=−24
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  4 

 2  1  1  1  1  2 
 {x＋(−)}−(−x＋)
  3  2  4  3  3  5 
      4  3 
 =x−
  9  10 
      4  1  3  7 
 =×−=−
  9  2  10  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

3
3
 −4u÷(4u)÷(−5u)
 
     
−4u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
4u×(−5)u
5
5u
5
5×2
 160 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

 4a÷(4a)÷(−3a)
 
     
4a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4a×(−3)a
3a
3×5
 15 
(1)
 −24
 
(2)
 7 
 −
  90 
(3)
 1 
 
  160 
(4)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋4y=8
 
 10x
 
 =−4y＋8
 
 x
 
 1 
 =(−4y＋8)×
  10 
 x
 
 2  4 
 =−y＋
  5  5 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  5  2  2 
 2 
 −q
  5 
 1  1 
 =r＋
  2  2 
 q
 
 1  1  5 
 =(r＋)×(−)
  2  2  2 
 q
 
 5  5 
 =−r−
  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10qr
 
 10qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
10r
(4)  4 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 4 
2
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
2
4q
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
(b＋c)h
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
9a
 =
 
h
 b
 
9a
 =−c
 
h
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 3 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 2 
 =a
  3 
 b
 
 2 
 =a−c
  3 
(1)
 2  4 
 x=−y＋
  5  5 
(2)
 5  5 
 q=−r−
  4  4 
(3)
p
 q=
 
10r
(4)
5p
 r=−
 
2
4q
(5)
9a
 b=−c
 
h
(6)
 2 
 b=a−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(1)
 20 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm3
 96
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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