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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋8q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.4v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 7(3u＋6v)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (x＋y)
  3  2  6 
(5)    [141-00]
 10xy＋8x−8yz＋6x
 
(6)    [142-00]
 (3x＋7)−(9x＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋5x＋7)−(7x−3x＋3)
 
(8)    [145-00]
 7(10a＋9)−2(9a＋6)
 
(9)  2  1  1  5  3  1  4  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y＋)
  3  3  2  6  5  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 6b
 
＋
 8
 
−） 
 a
 
＋
 5b
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 6u
 
＋
 7
 
−） 
2
 3u
 
−
 10u
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×(−8)c
 
(2)  3  1    [160-20]
 −p×q
  4  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8xy×(−8)xy
 
(4)  2 
3
 4 
2
   [161-20]
 −u×u
  7  5 
(5) 
2
   [162-00]
 −32y÷(−4x)
 
(6)  4  2 
3
   [162-20]
 −q÷(−q)
  15  3 
(7)    [163-00]
 2p×7qr÷(−3q)
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 6p×4q÷(−7qr)
 
(9)  2 
3
 4 
4
 2 
3
3
   [163-20]
 −r×p×qr
  3  5  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=1
 

 −3{5x＋(−5)}＋3{3x＋(−1)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 1  4  4  1  1  2 
 −(−p−)＋(−)(p−)
  2  5  5  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

2
2
2
 −3x÷(−2xy)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

2
3
3
 −3a÷(−3a)÷(2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋5y＋3z=2
 
(2)  6  1  2  6       [q]         [180-20]
 p−q−r=
  5  3  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
5(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1  1  1       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)−
  3  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋8q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.4v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 7(3u＋6v)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (x＋y)
  3  2  6 
(5)    [141-00]
 10xy＋8x−8yz＋6x
 
(6)    [142-00]
 (3x＋7)−(9x＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋5x＋7)−(7x−3x＋3)
 
(8)    [145-00]
 7(10a＋9)−2(9a＋6)
 
    
 =7×10a＋7×9−2×9a−2×6=52a＋51
 
(9)  2  1  1  5  3  1  4  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y＋)
  3  3  2  6  5  3  7  3 
     2  1  2  1  2  5  3  1  3  4  3  1  19  1  34 
 =×x＋×y＋×＋×x−×y＋×=x−y＋
  3  3  3  2  3  6  5  3  5  7  5  3  45  105  45 
(1)
 
 4p＋11q
 
(2)
 
 0.8u＋1.3v
 
(3)
 
 21u＋42v
 
(4)
 1  5  
 x＋y
  6  18 
(5)
 
 10xy＋14x−8yz
 
(6)
 
 −6x−3
 
(7)
2
 
 −3x＋8x＋4
 
(8)
 
 52a＋51
 
(9)
 19  1  34  
 x−y＋
  45  105  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 6b
 
＋
 8
 
−） 
 a
 
＋
 5b
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 6u
 
＋
 7
 
−） 
2
 3u
 
−
 10u
 
＋
 10
 
(1)
 
 2a＋b＋7
 
(2)
2
 
 7u＋16u−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×(−8)c
 
3
 =64ac
 
(2)  3  1    [160-20]
 −p×q
  4  2 
 3 
 =−pq
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8xy×(−8)xy
 
2
2
4
2
 =−8xy×(−8)xy=64xy
 
(4)  2 
3
 4 
2
   [161-20]
 −u×u
  7  5 
 2 
3
 4 
2
 8 
5
 =−u×u=−u
  7  5  35 
(5) 
2
   [162-00]
 −32y÷(−4x)
 
−32y
8y
 ==
 
2
−4x
2
x
(6)  4  2 
3
   [162-20]
 −q÷(−q)
  15  3 
−4q×3
2
 ==
 
3
15×(−2)q
2
5q
(7)    [163-00]
 2p×7qr÷(−3q)
 
2p×7qr
 14 
 ==−pr
 
−3q
 3 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 6p×4q÷(−7qr)
 
3
2
6p×4q
3
24p
 ==−
 
2
2
−7qr
2
7r
(9)  2 
3
 4 
4
 2 
3
3
   [163-20]
 −r×p×qr
  3  5  5 
3
4
3
3
−2r×4p×2qr
 16 
4
3
6
 ==−pqr
 
3×5×5
 75 
(1)
3
 64ac
 
(2)
 3 
 −pq
  8 
(3)
4
2
 64xy
 
(4)
 8 
5
 −u
  35 
(5)
8y
 
 
2
x
(6)
2
 
 
2
5q
(7)
 14 
 −pr
  3 
(8)
3
24p
 −
 
2
7r
(9)
 16 
4
3
6
 −pqr
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=1
 

 −3{5x＋(−5)}＋3{3x＋(−1)}
 
     
 =−6x＋12
 
     
 =−6×(−3)＋12=30
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 1  4  4  1  1  2 
 −(−p−)＋(−)(p−)
  2  5  5  2  2  3 
      3  11 
 =p＋
  20  15 
      3  1  11  79 
 =×(−)＋=
  20  2  15  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

2
2
2
 −3x÷(−2xy)÷(−2x)
 
     
2
−3x
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
2
−2xy×(−2)x
2
4xy
2
4×4×(−4)
 256 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

2
3
3
 −3a÷(−3a)÷(2ab)
 
     
2
−3a
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−3a×2ab
4
2ab
4
2×2×2
 64 
(1)
 30
 
(2)
 79 
 
  120 
(3)
 3 
 −
  256 
(4)
 1 
 
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋5y＋3z=2
 
 10x
 
 =−5y−3z＋2
 
 x
 
 1 
 =(−5y−3z＋2)×
  10 
 x
 
 1  3  1 
 =−y−z＋
  2  10  5 
(2)  6  1  2  6       [q]         [180-20]
 p−q−r=
  5  3  3  5 
 1 
 −q
  3 
 6  2  6 
 =−p＋r＋
  5  3  5 
 q
 
 6  2  6 
 =(−p＋r＋)×(−3)
  5  3  5 
 q
 
 18  18 
 =p−2r−
  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
 10v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  10 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
2
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
2
y
(5) 
5(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
5(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
5
 r
 
pm
 =−q
 
5
(6)  1  1  1       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)−
  3  4  2 
 1  1 
 (−y＋z)
  3  4 
 1 
 =x＋
  2 
 1 
 −y＋z
  4 
 1 
 =3(x＋)
  2 
 1 
 −y
  4 
 3 
 =3x−z＋
  2 
 y
 
 =−12x＋4z−6
 
(1)
 1  3  1 
 x=−y−z＋
  2  10  5 
(2)
 18  18 
 q=p−2r−
  5  5 
(3)
 1 
 v=u
  10 
(4)
2x
 z=
 
2
y
(5)
pm
 r=−q
 
5
(6)
 y=−12x＋4z−6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(1)
 16 cm3
 π
  3 
(2)
 8 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 144π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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