式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	x	−	5	y	−	9	y

(2)								[140-10]
	0.3	u	＋	0.4	u	−	0.9

(3)									[144-00]
	6	(	6	a	＋	9	b	)

(4)	5		1			1			1		[144-20]
		(		x	＋		y	＋		)
	7		3			2			3

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	7	a	−	b	)	−	(	3	a	＋	3	b	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

＋

)

(8)																	[145-00]
	2	(	9	x	＋	4	y	)	−	10	(	x	−	2	y	)

(9)	1		1			1			5		3			1		[145-20]
		(		x	−		)	−		(		x	＋		)
	2		3			2			6		4			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	x

−


		y

＋


		8

＋）


		x

−


		3	y

＋


		5

(2) [151-00]


7	v	w

＋


		2	v

＋）


6	v	w

＋


		9	v

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	9	u	×	2	w

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−3

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−4

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−3	，	q	=	−3

−3

{

−5

＋

(

−4

)

}

−

(

−3

)

(

−4

＋

)

(2)				3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				4					4

3		1					6				1					1				2					2						1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5		5					5				4					3				3					3						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	−2

−3

(

−4

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−2	，	b	=	2

−4

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	7	b	＋	9	c	−	9	=	0

(2)	1			2			3			1	[z] [180-20]
		x	−		y	＋		z	=
	2			3			5			2

(4)				1			[q] [181-20]
	p	=	−		q	r
				2

(5)


9	(	y	＋	z	)

[z] [182-00]

(6)				1						[b] [182-20]
	a	=	−		(	b	＋	c	)
				2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	x	−	5	y	−	9	y

(2)								[140-10]
	0.3	u	＋	0.4	u	−	0.9

(3)									[144-00]
	6	(	6	a	＋	9	b	)

(4)	5		1			1			1		[144-20]
		(		x	＋		y	＋		)
	7		3			2			3

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	7	a	−	b	)	−	(	3	a	＋	3	b	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

＋

)

(8)																	[145-00]
	2	(	9	x	＋	4	y	)	−	10	(	x	−	2	y	)

＋

−

＋

(9)	1		1			1			5		3			1		[145-20]
		(		x	−		)	−		(		x	＋		)
	2		3			2			6		4			2

	1		1			1		1		5		3			5		1			11			2
=		×		x	−		×		−		×		x	−		×		=	−		x	−
	2		3			2		2		6		4			6		2			24			3

(1)


6	x	−	14	y

(2)

(3)


36	a	＋	54	b

(4)

5			5			5
	x	＋		y	＋
21			14			21

(5)


3	x	y	−	16	x

(6)


4	a	−	4	b

(7)

＋

(8)


8	x	＋	28	y

(9)

	11			2
−		x	−
	24			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	x

−


		y

＋


		8

＋）


		x

−


		3	y

＋


		5

(2) [151-00]


7	v	w

＋


		2	v

＋）


6	v	w

＋


		9	v

(1)


8	x	−	4	y	＋	13

(2)


13	v	w	＋	11	v

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	9	u	×	2	w

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−3

−21

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−4

)


12	q


3	q

−

−4

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−4

(

−2

)

(7)

[163-00]

(

)

(

)


4	u

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)


8	y

(

−1

)

(

−1

)

(1)


18	u	w

(2)

−

(3)

−21

(4)

(5)


3	q

−

(6)

		2
			q
		5

(7)

(8)

(9)


8	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−3	，	q	=	−3

−3

{

−5

＋

(

−4

)

}

−

(

−3

)

(

−4

＋

)


=	3	p	＋	27


=	3	×	(	−3	)	＋	27	=	18

(2)				3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				4					4

3		1					6				1					1				2					2						1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5		5					5				4					3				3					3						3

		23			212			47
=	−		a	−		b	＋
		225			225			180

		23				3			212				1			47		43
=	−		×	(	−		)	−		×	(	−		)	＋		=
		225				4			225				4			180		75

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	−2

−3

(

−4

)

(

)


−3	x

−4

(

−2

)

4000

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−2	，	b	=	2

−4

(

−4

)

(

)

−4

−

−4

(

−2

)

(1)


		18

(2)

		43

		75

(3)

		3

		4000

(4)

			1
		−
			24

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	7	b	＋	9	c	−	9	=	0


		7	b


=	−	9	c	＋	9


		b

									1
=	(	−	9	c	＋	9	)	×
									7


		b

		9			9
=	−		c	＋
		7			7

(2)	1			2			3			1	[z] [180-20]
		x	−		y	＋		z	=
	2			3			5			2

		3
			z
		5

		1			2			1
=	−		x	＋		y	＋
		2			3			2


		z

			1			2			1			5
=	(	−		x	＋		y	＋		)	×
			2			3			2			3


		z

		5			10			5
=	−		x	＋		y	＋
		6			9			6


		9	y


		=	x


		y

	1
=		x
	9

(4)				1			[q] [181-20]
	p	=	−		q	r
				2


		=	p


		q


2	p

−

(5)


9	(	y	＋	z	)

[z] [182-00]


9	(	y	＋	z	)


		=	S


y	＋	z


x	S


		z


x	S

−

(6)				1						[b] [182-20]
	a	=	−		(	b	＋	c	)
				2

	1
−		(	b	＋	c	)
	2


		=	a


b	＋	c


=	−2	a


		b


=	−2	a	−	c

(1)

			9			9
b	=	−		c	＋
			7			7

(2)

			5			10			5
z	=	−		x	＋		y	＋
			6			9			6

(3)

(4)


2	p

−

(5)


x	S

−

(6)


b	=	−2	a	−	c

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	4	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	4	−	3	h


		=	12

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	2	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	2
	3

	32
=		π
	3

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(1)

			cm³
		12

(2)

32		cm³
	π
3

(3)

		cm
16	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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3		1					6				1					1				2					2						1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5		5					5				4					3				3					3						3

3		1					6				1					1				2					2						1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5		5					5				4					3				3					3						3

3		1					6				1					1				2					2						1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5		5					5				4					3				3					3						3

3		1					6				1					1				2					2						1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5		5					5				4					3				3					3						3

3		1					6				1					1				2					2						1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5		5					5				4					3				3					3						3

3		1					6				1					1				2					2						1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5		5					5				4					3				3					3						3