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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋5v＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.8b−0.5b
 
(3)    [144-00]
 6(3x−10y＋5)
 
(4)  4  1  3  2    [144-20]
 (u−v−)
  5  4  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p−4p−3−4p−8p
 
(6)    [142-00]
 (8u−7v＋5)−(6u−8v−3)
 
(7)    [143-00]
 (3bc＋7b)−(9ab＋4b−5)
 
(8)    [145-00]
 8(9a＋6b)−9(9a＋b)
 
(9)  3  1  5  4  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  4  4  7  5  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 6
 
＋） 
 9u
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 9
 
−） 
2
 u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8x×3x
 
(2)  2  3    [160-20]
 u×w
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 10uv×10u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)y
  6  2 
(5) 
2
   [162-00]
 42ab÷(7b)
 
(6)  4 
3
 1 
2
   [162-20]
 −q÷(p)
  25  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 10v÷(−9vw)÷(4v)
 
(8) 
3
3
2
2
   [163-00]
 7q×(−10)pq×(−2)pq
 
(9)  4 
4
 2 
2
 2 
3
   [163-20]
 p÷(p)×q
  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−4
 

 −4{−2x−(−4)y＋2}＋2(−3x＋4y−2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  2 

 1  3  1  2  1  3 
 −(u−)＋{u−(−)}
  2  4  2  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

3
3
2
 −3x÷(5xy)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
4
 4x÷(−3x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10a＋6b＋2c=3
 
(2)  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w=0
  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=6(3b＋c)＋6
 
(6) 
2(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
5x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋5v＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.8b−0.5b
 
(3)    [144-00]
 6(3x−10y＋5)
 
(4)  4  1  3  2    [144-20]
 (u−v−)
  5  4  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p−4p−3−4p−8p
 
(6)    [142-00]
 (8u−7v＋5)−(6u−8v−3)
 
(7)    [143-00]
 (3bc＋7b)−(9ab＋4b−5)
 
(8)    [145-00]
 8(9a＋6b)−9(9a＋b)
 
    
 =8×9a＋8×6b−9×9a−9b=−9a＋39b
 
(9)  3  1  5  4  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  4  4  7  5  6  7 
     3  1  3  5  4  1  4  1  13  13 
 =×x−×−×x−×=x−
  4  4  4  7  5  6  5  7  240  20 
(1)
 
 9u＋12v
 
(2)
 
 0.6a−1.3b
 
(3)
 
 18x−60y＋30
 
(4)
 1  3  8  
 u−v−
  5  5  15 
(5)
2
 
 −2p−12p−3
 
(6)
 
 2u＋v＋8
 
(7)
 
 3bc＋3b−9ab＋5
 
(8)
 
 −9a＋39b
 
(9)
 13  13  
 x−
  240  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 6
 
＋） 
 9u
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 9
 
−） 
2
 u
 
−
 10
 
(1)
 
 11u−14
 
(2)
2
 
 4u＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8x×3x
 
3
 =24x
 
(2)  2  3    [160-20]
 u×w
  7  7 
 6 
 =uw
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 10uv×10u
 
2
3
5
 =10uv×10u=100uv
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)y
  6  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
2
4
 =xy×(−)y=−xy
  6  2  12 
(5) 
2
   [162-00]
 42ab÷(7b)
 
2
42ab
 ==6ab
 
7b
(6)  4 
3
 1 
2
   [162-20]
 −q÷(p)
  25  5 
3
−4q×5
3
4q
 ==−
 
2
25×p
2
5p
(7) 
3
2
   [163-00]
 10v÷(−9vw)÷(4v)
 
3
10v
5
 ==−
 
2
−9vw×4v
18w
(8) 
3
3
2
2
   [163-00]
 7q×(−10)pq×(−2)pq
 
3
8
 =140pq
 
(9)  4 
4
 2 
2
 2 
3
   [163-20]
 p÷(p)×q
  7  3  7 
4
3
4p×3×2q
 12 
2
3
 ==pq
 
2
7×2p×7
 49 
(1)
3
 24x
 
(2)
 6 
 uw
  49 
(3)
5
 100uv
 
(4)
 1 
2
4
 −xy
  12 
(5)
 6ab
 
(6)
3
4q
 −
 
2
5p
(7)
5
 −
 
18w
(8)
3
8
 140pq
 
(9)
 12 
2
3
 pq
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−4
 

 −4{−2x−(−4)y＋2}＋2(−3x＋4y−2)
 
     
 =2x−8y−12
 
     
 =2×(−3)−8×(−4)−12=14
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  2 

 1  3  1  2  1  3 
 −(u−)＋{u−(−)}
  2  4  2  5  5  5 
      59  49 
 =−u＋
  200  100 
      59  1  49  137 
 =−×＋=
  200  2  100  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

3
3
2
 −3x÷(5xy)÷(5x)
 
     
3
−3x
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
5xy×5x
2
25xy
2
25×5×(−3)
 375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
4
 4x÷(−3x)÷(−5x)
 
     
3
4x
4
4
 4 
 ====
 
4
−3x×(−5)x
2
15x
2
15×1
 15 
(1)
 14
 
(2)
 137 
 
  400 
(3)
 1 
 −
  375 
(4)
 4 
 
  15 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10a＋6b＋2c=3
 
 2c
 
 =−10a−6b＋3
 
 c
 
 1 
 =(−10a−6b＋3)×
  2 
 c
 
 3 
 =−5a−3b＋
  2 
(2)  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w=0
  5  3 
 1 
 −v
  5 
 1 
 =−w
  3 
 v
 
 1 
 =(−w)×(−5)
  3 
 v
 
 5 
 =w
  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2z
(5)       [b]         [182-00]
 a=6(3b＋c)＋6
 
 6(3b＋c)
 
 =a−6
 
 3b＋c
 
a−6
 =
 
6
 3b
 
 1 
 =a−c−1
  6 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  18  3  3 
(6) 
2(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
5x
2(y＋z)
 
 
5x
 =S
 
 y＋z
 
 5 
 =xS
  2 
 y
 
 5 
 =xS−z
  2 
(1)
 3 
 c=−5a−3b＋
  2 
(2)
 5 
 v=w
  3 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5x
 y=
 
2z
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  18  3  3 
(6)
 5 
 y=xS−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋5)−π×2×h
 
 =4π×(h＋5)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×5−4π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 20π
 
(2)
cm3
 100
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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