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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋4q＋7q
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.3q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 2(9x−2)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (x＋)
  3  5  7 
(5)    [141-00]
 3yz−8y−8yz＋7x
 
(6)    [142-00]
 (3p−7q−10)−(10p＋4q−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋3)−(8a＋2)
 
(8)    [145-00]
 2(9u−7v−3)−4(2u＋3v−6)
 
(9)  2  1  1  2  3  4  3  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y＋)
  5  3  6  3  5  7  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 9y
 
−
 8
 
＋） 
 9x
 
−
 6y
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
−
 5
 
＋） 
2
 8a
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×10z
 
(2)  3  2    [160-20]
 u×w
  4  7 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −4uv×10vw
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 ab×b
  3  5 
(5) 
2
   [162-00]
 −40q÷(−8q)
 
(6)  1 
3
 2 
4
4
   [162-20]
 qr÷(−pq)
  2  3 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 9xy×3y÷(−4y)
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 −4q÷(9qr)÷(−2q)
 
(9)  6 
4
 1  1 
3
3
   [163-20]
 −p÷(pq)÷(−qr)
  7  3  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−2
 

 2{5a−(−3)}＋5{−3a＋(−2)}
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 1  1  1  3  1  1 
 −{p＋(−)}＋(−)(−p＋)
  2  4  2  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−1
 

2
2
2
2
 2p÷(−4pq)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

3
3
 2v÷(−2uv)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋9b=6
 
(2)  2  6  1       [a]         [180-20]
 a＋b=−
  3  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
3(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋4q＋7q
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.3q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 2(9x−2)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (x＋)
  3  5  7 
(5)    [141-00]
 3yz−8y−8yz＋7x
 
(6)    [142-00]
 (3p−7q−10)−(10p＋4q−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋3)−(8a＋2)
 
(8)    [145-00]
 2(9u−7v−3)−4(2u＋3v−6)
 
    
 =2×9u−2×7v−2×3−4×2u−4×3v＋4×6=10u−26v＋18
 
(9)  2  1  1  2  3  4  3  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y＋)
  5  3  6  3  5  7  4  3 
     2  1  2  1  2  2  3  4  3  3  3  1  10  23  7 
 =×x＋×y＋×＋×x−×y＋×=x−y＋
  5  3  5  6  5  3  5  7  5  4  5  3  21  60  15 
(1)
 
 3p＋11q
 
(2)
 
 0.1p＋0.1q
 
(3)
 
 18x−4
 
(4)
 2  1  
 x＋
  15  21 
(5)
 
 −5yz−8y＋7x
 
(6)
 
 −7p−11q−8
 
(7)
2
 
 a＋1
 
(8)
 
 10u−26v＋18
 
(9)
 10  23  7  
 x−y＋
  21  60  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 9y
 
−
 8
 
＋） 
 9x
 
−
 6y
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
−
 5
 
＋） 
2
 8a
 
−
 9
 
(1)
 
 12x＋3y−6
 
(2)
2
 
 11a−14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×10z
 
2
 =−40xz
 
(2)  3  2    [160-20]
 u×w
  4  7 
 3 
 =uw
  14 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −4uv×10vw
 
2
3
2
2
5
 =−4uv×10vw=−40uvw
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 ab×b
  3  5 
 2 
3
 2 
3
 4 
6
 =ab×b=ab
  3  5  15 
(5) 
2
   [162-00]
 −40q÷(−8q)
 
−40q
5
 ==
 
2
−8q
q
(6)  1 
3
 2 
4
4
   [162-20]
 qr÷(−pq)
  2  3 
3
qr×3
3r
 ==−
 
4
4
2×(−2)pq
4
4pq
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 9xy×3y÷(−4y)
 
3
2
9xy×3y
 27 
3
 ==−x
 
3
−4y
 4 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 −4q÷(9qr)÷(−2q)
 
−4q
2
 ==
 
2
2
4
9qr×(−2)q
5
2
9qr
(9)  6 
4
 1  1 
3
3
   [163-20]
 −p÷(pq)÷(−qr)
  7  3  2 
4
−6p×3×2
3
36p
 ==
 
3
3
7×pq×(−1)qr
4
3
7qr
(1)
2
 −40xz
 
(2)
 3 
 uw
  14 
(3)
2
5
 −40uvw
 
(4)
 4 
6
 ab
  15 
(5)
5
 
 
q
(6)
3r
 −
 
4
4pq
(7)
 27 
3
 −x
  4 
(8)
2
 
 
5
2
9qr
(9)
3
36p
 
 
4
3
7qr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−2
 

 2{5a−(−3)}＋5{−3a＋(−2)}
 
     
 =−5a−4
 
     
 =−5×1−4=−9
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 1  1  1  3  1  1 
 −{p＋(−)}＋(−)(−p＋)
  2  4  2  4  2  2 
      1  1 
 =p−
  4  8 
      1  6  1  17 
 =×(−)−=−
  4  5  8  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−1
 

2
2
2
2
 2p÷(−4pq)÷(−4pq)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ====−
 
2
2
2
−4pq×(−4)pq
4
8pq
4
8×(−2)×(−1)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

3
3
 2v÷(−2uv)÷(3u)
 
     
2v
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−2uv×3u
4
2
3uv
4
2
3×(−3)×5
 6075 
(1)
 −9
 
(2)
 17 
 −
  40 
(3)
 1 
 −
  16 
(4)
 1 
 −
  6075 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋9b=6
 
 10a
 
 =−9b＋6
 
 a
 
 1 
 =(−9b＋6)×
  10 
 a
 
 9  3 
 =−b＋
  10  5 
(2)  2  6  1       [a]         [180-20]
 a＋b=−
  3  5  2 
 2 
 a
  3 
 6  1 
 =−b−
  5  2 
 a
 
 6  1  3 
 =(−b−)×
  5  2  2 
 a
 
 9  3 
 =−b−
  5  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 2 
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
2v
(5) 
3(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
3(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
3
 z
 
xS
 =−y
 
3
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
 1 
 (u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =2A
 
 u
 
 =2A−v−w
 
(1)
 9  3 
 a=−b＋
  10  5 
(2)
 9  3 
 a=−b−
  5  4 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
5u
 w=−
 
2v
(5)
xS
 z=−y
 
3
(6)
 u=2A−v−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋6)−6×h
 
 =36×(h＋6)−36h
 
 
 
 =36h＋36×6−36h
 
 
 
 =216
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(1)
cm3
 216
 
(2)
cm3
 48
 
(3)
cm3
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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