式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	x	−	5	y	＋	9	y

(2)									[140-10]
	0.3	u	−	0.5	v	−	0.7	v

(3)								[144-00]
	8	(	6	x	−	1	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	5		5			4

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	10	x	＋	8	y	)	＋	(	3	x	−	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

＋

)

(8)																						[145-00]
	8	(	3	a	−	10	b	−	5	)	−	5	(	6	a	−	5	b	−	2	)

(9)	1		1			1			1			1		2			1			4		[145-20]
		(		a	−		b	−		)	−		(		a	−		b	−		)
	5		3			4			4			3		7			2			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	p

＋


		5	q

＋）


		6	p

＋


		2	q

(2) [151-00]


10	v	w

−


		2	w

＋


		7

−）


5	v	w

＋


		3	w

＋


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	7	p	×	(	−8	)	r

(2)		5					1			[160-20]
	−		x	×	(	−		)	y
		6					5

(3)

[161-00]

−2

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−30

(

−3

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

−6

)

(8)

[163-00]

−4

(

−8

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	4


4	{	−4	u	＋	(	−2	)	v	}	＋	2	(	4	u	−	4	v	)

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					3

	6			3					1						2						1			3					1				2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−		}
	5			4					5						5						3			5					3				5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−1

(

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	5

−4

(

−3

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	2	a	＋	4	b	=	2

(2)		2			1			1			[x] [180-20]
	−		x	−		y	＋		=	0
		3			2			2

(4)				6		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				5

(5)


4	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]

(6)


(	b	＋	c	)

[c] [182-20]

−


2	a

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	x	−	5	y	＋	9	y

(2)									[140-10]
	0.3	u	−	0.5	v	−	0.7	v

(3)								[144-00]
	8	(	6	x	−	1	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	5		5			4

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	10	x	＋	8	y	)	＋	(	3	x	−	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

＋

)

(8)																						[145-00]
	8	(	3	a	−	10	b	−	5	)	−	5	(	6	a	−	5	b	−	2	)

−

＋

−6

−

(9)	1		1			1			1			1		2			1			4		[145-20]
		(		a	−		b	−		)	−		(		a	−		b	−		)
	5		3			4			4			3		7			2			7

	1		1			1		1			1		1		1		2			1		1			1		4			1			7			59
=		×		a	−		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	5		3			5		4			5		4		3		7			3		2			3		7			35			60			420

(1)


7	x	＋	4	y

(2)


0.3	u	−	1.2	v

(3)

(4)

1			3
	a	＋		b
25			20

(5)


−3	v	w	−	4	u	−	2	v

(6)


13	x	＋	7	y

(7)

−

＋

−

(8)


−6	a	−	55	b	−	30

(9)

	1			7			59
−		a	＋		b	＋
	35			60			420

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	p

＋


		5	q

＋）


		6	p

＋


		2	q

(2) [151-00]


10	v	w

−


		2	w

＋


		7

−）


5	v	w

＋


		3	w

＋


		8

(1)


16	p	＋	7	q

(2)


5	v	w	−	5	w	−	1

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	7	p	×	(	−8	)	r

(2)		5					1			[160-20]
	−		x	×	(	−		)	y
		6					5

(3)

[161-00]

−2

−6

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−30

(

−3

)

−30


−3	b

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−3

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

−6

)

−2

(

−6

)

(8)

[163-00]

−4

(

−8

)

(

)


−4	b

−8

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−1

)


5	v

(1)


−56	p	r

(2)

1
	x	y
6

(3)

−6

(4)

−

(5)


		10	b

(6)

−

(7)

(8)

(9)


5	v

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	4


4	{	−4	u	＋	(	−2	)	v	}	＋	2	(	4	u	−	4	v	)


=	−8	u	−	16	v

−8

(

−4

)

−

−32

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					3

	6			3					1						2						1			3					1				2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−		}
	5			4					5						5						3			5					3				5

	7			79			26
=		x	−		y	−
	10			225			75

	7		1		79				1			26		13
=		×		−		×	(	−		)	−		=
	10		2		225				3			75		108

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−1

(

)

(

−4

)


5	v


5	v


5	×	(	−1	)

−

(

−4

)

(

−5

)

1500

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	5

−4

(

−3

)

(

−5

)

−4

−

−3

(

−5

)

1875

(1)


		−32

(2)

		13

		108

(3)

		1

		1500

(4)

			4
		−
			1875

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	2	a	＋	4	b	=	2


		4	b


=	−	2	a	＋	2


		b

									1
=	(	−	2	a	＋	2	)	×
									4


		b

		1			1
=	−		a	＋
		2			2

(2)		2			1			1			[x] [180-20]
	−		x	−		y	＋		=	0
		3			2			2

	2
−		x
	3

	1			1
=		y	−
	2			2


		x

		1			1					3
=	(		y	−		)	×	(	−		)
		2			2					2


		x

		3			3
=	−		y	＋
		4			4


		7	b


		=	a


		b

	1
=		a
	7

(4)				6		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				5

	6
−		y
	5


		=	x


		y

(5)


4	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]


4	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	5
=		A
	2


		w

	5
=		A	−	u	−	v
	2

(6)


(	b	＋	c	)

[c] [182-20]

−


2	a


(	b	＋	c	)

−


2	a


		=	X


b	＋	c


		c


=	−2	a	X	−	b

(1)

			1			1
b	=	−		a	＋
			2			2

(2)

			3			3
x	=	−		y	＋
			4			4

(3)

(4)

			5
y	=	−		x
			6

(5)

		5
w	=		A	−	u	−	v
		2

(6)


c	=	−2	a	X	−	b

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	8	)	−	3	a


		=	24

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	3


=	36	π

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	25	×	(	h	＋	6	)	−	25	h


=	25	h	＋	25	×	6	−	25	h


		=	150

(1)

			cm
		24

(2)

		cm³
36	π

(3)

			cm³
		150

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

	6			3					1						2						1			3					1				2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−		}
	5			4					5						5						3			5					3				5

	1		1			1		1			1		1		1		2			1		1			1		4			1			7			59
=		×		a	−		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	5		3			5		4			5		4		3		7			3		2			3		7			35			60			420

	6			3					1						2						1			3					1				2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−		}
	5			4					5						5						3			5					3				5

	6			3					1						2						1			3					1				2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−		}
	5			4					5						5						3			5					3				5

	1		1			1		1			1		1		1		2			1		1			1		4			1			7			59
=		×		a	−		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	5		3			5		4			5		4		3		7			3		2			3		7			35			60			420

	6			3					1						2						1			3					1				2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−		}
	5			4					5						5						3			5					3				5

	6			3					1						2						1			3					1				2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−		}
	5			4					5						5						3			5					3				5

	1		1			1		1			1		1		1		2			1		1			1		4			1			7			59
=		×		a	−		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	5		3			5		4			5		4		3		7			3		2			3		7			35			60			420

	6			3					1						2						1			3					1				2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−		}
	5			4					5						5						3			5					3				5