［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−2v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.4u＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 2(3p＋4)
 
(4)  1  2  4    [144-20]
 (p＋q)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3ab＋10b−8ab＋9b
 
(6)    [142-00]
 (10a−b)−(5a＋2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−6)＋(2x＋3)
 
(8)    [145-00]
 7(7p−3q)＋10(7p＋2q)
 
(9)  2  3  2  5  1  2  1  5    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q−)
  3  7  3  7  3  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 4
 
＋） 
 5p
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 4
 
−） 
2
 9a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×9b
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  4  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9xy×(−7)y
 
(4)  1  3 
3
   [161-20]
 −xy×xy
  6  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −54v÷(−9v)
 
(6)  5 
2
 5 
2
   [162-20]
 −qr÷(q)
  42  7 
(7) 
4
3
2
4
3
   [163-00]
 −9qr÷(6p)×(−3)qr
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 −8z÷(6z)×(−3)z
 
(9)  2 
2
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 r×q×p
  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=4
 

 2(4p＋q＋4)−3{−5p＋(−2)q−(−1)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  3 

 4  6  1  1  1  1  1  2 
 −{−u＋(−)v−(−)}−(−){−u＋(−)v−}
  5  5  2  5  2  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

3
2
3
 −3x÷(−3xy)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

2
2
3
2
 −2q÷(3pq)÷(5q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2b＋3c−6=0
 
(2)  2  1  4       [p]         [180-20]
 −p−q＋=0
  3  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−2v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.4u＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 2(3p＋4)
 
(4)  1  2  4    [144-20]
 (p＋q)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3ab＋10b−8ab＋9b
 
(6)    [142-00]
 (10a−b)−(5a＋2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−6)＋(2x＋3)
 
(8)    [145-00]
 7(7p−3q)＋10(7p＋2q)
 
    
 =7×7p−7×3q＋10×7p＋10×2q=119p−q
 
(9)  2  3  2  5  1  2  1  5    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q−)
  3  7  3  7  3  7  3  7 
     2  3  2  2  2  5  1  2  1  1  1  5  4  5  5 
 =×p−×q＋×−×p−×q＋×=p−q＋
  3  7  3  3  3  7  3  7  3  3  3  7  21  9  7 
(1)
 
 3u−11v
 
(2)
 
 0.7u＋0.9v
 
(3)
 
 6p＋8
 
(4)
 1  2  
 p＋q
  3  5 
(5)
 
 −5ab＋19b
 
(6)
 
 5a−3b
 
(7)
2
 
 11x−3
 
(8)
 
 119p−q
 
(9)
 4  5  5  
 p−q＋
  21  9  7 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 4
 
＋） 
 5p
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 4
 
−） 
2
 9a
 
＋
 6
 
(1)
 
 7p−6
 
(2)
2
 
 −8a−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×9b
 
 =−54ab
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  4  5 
 9 
3
 =−ac
  20 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9xy×(−7)y
 
2
3
5
 =−9xy×(−7)y=63xy
 
(4)  1  3 
3
   [161-20]
 −xy×xy
  6  5 
 1  3 
3
 1 
4
2
 =−xy×xy=−xy
  6  5  10 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −54v÷(−9v)
 
3
−54v
6
 ==
 
4
−9v
v
(6)  5 
2
 5 
2
   [162-20]
 −qr÷(q)
  42  7 
2
−5qr×7
 1 
 ==−r
 
2
42×5q
 6 
(7) 
4
3
2
4
3
   [163-00]
 −9qr÷(6p)×(−3)qr
 
4
3
4
3
−9qr×(−3)qr
8
6
9qr
 ==
 
2
6p
2
2p
(8) 
2
3
   [163-00]
 −8z÷(6z)×(−3)z
 
3
−8z×(−3)z
2
 ==4z
 
2
6z
(9)  2 
2
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 r×q×p
  3  2  2 
2
2
2
2r×q×p
 1 
2
2
2
 ==pqr
 
3×2×2
 6 
(1)
 −54ab
 
(2)
 9 
3
 −ac
  20 
(3)
5
 63xy
 
(4)
 1 
4
2
 −xy
  10 
(5)
6
 
 
v
(6)
 1 
 −r
  6 
(7)
8
6
9qr
 
 
2
2p
(8)
2
 4z
 
(9)
 1 
2
2
2
 pqr
  6 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=4
 

 2(4p＋q＋4)−3{−5p＋(−2)q−(−1)}
 
     
 =23p＋8q＋5
 
     
 =23×5＋8×4＋5=152
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  3 

 4  6  1  1  1  1  1  2 
 −{−u＋(−)v−(−)}−(−){−u＋(−)v−}
  5  5  2  5  2  5  3  3 
      43  7  37 
 =u＋v−
  50  30  75 
      43  1  7  2  37  311 
 =×(−)＋×(−)−=−
  50  4  30  3  75  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

3
2
3
 −3x÷(−3xy)÷(3x)
 
     
3
−3x
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−3xy×3x
2
3xy
2
3×5×(−4)
 240 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

2
2
3
2
 −2q÷(3pq)÷(5q)
 
     
2
−2q
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
3pq×5q
2
3
15pq
2
3
15×2×4
 1920 
(1)
 152
 
(2)
 311 
 −
  360 
(3)
 1 
 
  240 
(4)
 1 
 −
  1920 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2b＋3c−6=0
 
 3c
 
 =−2b＋6
 
 c
 
 1 
 =(−2b＋6)×
  3 
 c
 
 2 
 =−b＋2
  3 
(2)  2  1  4       [p]         [180-20]
 −p−q＋=0
  3  2  5 
 2 
 −p
  3 
 1  4 
 =q−
  2  5 
 p
 
 1  4  3 
 =(q−)×(−)
  2  5  2 
 p
 
 3  6 
 =−q＋
  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
9c
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
3
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
3
r
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
6(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
6
 y
 
xS
 =−z
 
6
(6)       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
 
 −(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−S
 
 z
 
 =−S−x−y
 
(1)
 2 
 c=−b＋2
  3 
(2)
 3  6 
 p=−q＋
  4  5 
(3)
a
 b=
 
9c
(4)
2p
 q=
 
3
r
(5)
xS
 y=−z
 
6
(6)
 z=−S−x−y
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 8π
 
(3)
cm3
 32
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/