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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋6q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.8v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 10(2x−3)
 
(4)  6  6  1  3    [144-20]
 (u−v−)
  7  7  3  4 
(5)    [141-00]
 3uv＋5v−10uv＋7u
 
(6)    [142-00]
 (8x＋9y＋6)＋(6x−8y−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−5)−(2x＋9)
 
(8)    [145-00]
 10(9u−7v)＋8(4u−7v)
 
(9)  3  1  1  2  3  1    [145-20]
 (p−)＋(p＋)
  4  6  2  5  5  2 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 7
 
＋） 
 4p
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 9
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×3w
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  5  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2p×(−7)p
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 −x×x
  2  2 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 −48b÷(8bc)
 
(6)  1 
3
2
 2 
3
   [162-20]
 −xy÷(yz)
  9  3 
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 9r×4qr×(−4)pq
 
(8) 
3
3
3
2
4
   [163-00]
 −4yz÷(3yz)÷(−9y)
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 b×c×(−)ab
  3  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=3
 

 5(−3x＋y−4)−(−3)(2x＋4y＋2)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 2  4  1  1  1  1 
 −(x＋y)−(−)(−x＋y)
  3  5  2  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

3
2
 2u÷(5v)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=1
 

3
2
2
 2x÷(−4x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋9q−5=0
 
(2)  6  4  3       [w]         [180-20]
 −v−w＋=0
  5  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 X=6(a＋b＋c)
 
(6)       [u]         [182-20]
 A=−2(u＋v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋6q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.8v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 10(2x−3)
 
(4)  6  6  1  3    [144-20]
 (u−v−)
  7  7  3  4 
(5)    [141-00]
 3uv＋5v−10uv＋7u
 
(6)    [142-00]
 (8x＋9y＋6)＋(6x−8y−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−5)−(2x＋9)
 
(8)    [145-00]
 10(9u−7v)＋8(4u−7v)
 
    
 =10×9u−10×7v＋8×4u−8×7v=122u−126v
 
(9)  3  1  1  2  3  1    [145-20]
 (p−)＋(p＋)
  4  6  2  5  5  2 
     3  1  3  1  2  3  2  1  73  7 
 =×p−×＋×p＋×=p−
  4  6  4  2  5  5  5  2  200  40 
(1)
 
 10p＋14q
 
(2)
 
 0.6u＋0.7v
 
(3)
 
 20x−30
 
(4)
 36  2  9  
 u−v−
  49  7  14 
(5)
 
 −7uv＋5v＋7u
 
(6)
 
 14x＋y＋5
 
(7)
2
 
 4x−14
 
(8)
 
 122u−126v
 
(9)
 73  7  
 p−
  200  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 7
 
＋） 
 4p
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 9
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 4
 
(1)
 
 9p−8
 
(2)
2
 
 14u＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×3w
 
 =−18uw
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  5  5 
 6 
3
 =−pr
  25 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2p×(−7)p
 
3
3
6
 =2p×(−7)p=−14p
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 −x×x
  2  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =−x×x=−x
  2  2  4 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 −48b÷(8bc)
 
2
−48b
6
 ==−
 
2
4
8bc
4
c
(6)  1 
3
2
 2 
3
   [162-20]
 −xy÷(yz)
  9  3 
3
2
−1xy×3
3
xy
 ==−
 
3
9×2yz
3
6z
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 9r×4qr×(−4)pq
 
4
5
8
 =−144pqr
 
(8) 
3
3
3
2
4
   [163-00]
 −4yz÷(3yz)÷(−9y)
 
3
3
−4yz
4z
 ==
 
3
2
4
3yz×(−9)y
4
27y
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 b×c×(−)ab
  3  7  2 
2
2
3
3
b×4c×(−1)ab
 2 
3
5
2
 ==−abc
 
3×7×2
 21 
(1)
 −18uw
 
(2)
 6 
3
 −pr
  25 
(3)
6
 −14p
 
(4)
 1 
3
 −x
  4 
(5)
6
 −
 
4
c
(6)
3
xy
 −
 
3
6z
(7)
4
5
8
 −144pqr
 
(8)
4z
 
 
4
27y
(9)
 2 
3
5
2
 −abc
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=3
 

 5(−3x＋y−4)−(−3)(2x＋4y＋2)
 
     
 =−9x＋17y−14
 
     
 =−9×(−2)＋17×3−14=55
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 2  4  1  1  1  1 
 −(x＋y)−(−)(−x＋y)
  3  5  2  3  3  3 
      29  2 
 =−x−y
  45  9 
      29  1  2  2  1 
 =−×(−)−×(−)=
  45  4  9  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

3
2
 2u÷(5v)÷(−3u)
 
     
3
2u
2u
2×3
 2 
 ==−=−=−
 
2
5v×(−3)u
15v
15×3
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=1
 

3
2
2
 2x÷(−4x)÷(4x)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−4x×4x
8x
8×1
 8 
(1)
 55
 
(2)
 1 
 
  4 
(3)
 2 
 −
  15 
(4)
 1 
 −
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋9q−5=0
 
 9q
 
 =−2p＋5
 
 q
 
 1 
 =(−2p＋5)×
  9 
 q
 
 2  5 
 =−p＋
  9  9 
(2)  6  4  3       [w]         [180-20]
 −v−w＋=0
  5  5  5 
 4 
 −w
  5 
 6  3 
 =v−
  5  5 
 w
 
 6  3  5 
 =(v−)×(−)
  5  5  4 
 w
 
 3  3 
 =−v＋
  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
 4y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  4 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 1 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 =4p
 
(5)       [b]         [182-00]
 X=6(a＋b＋c)
 
 6(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  6 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  6 
(6)       [u]         [182-20]
 A=−2(u＋v＋w)
 
 −2(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =−A
  2 
 u
 
 1 
 =−A−v−w
  2 
(1)
 2  5 
 q=−p＋
  9  9 
(2)
 3  3 
 w=−v＋
  2  4 
(3)
 1 
 y=x
  4 
(4)
 q=4p
 
(5)
 1 
 b=X−a−c
  6 
(6)
 1 
 u=−A−v−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
 80 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 180
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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