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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−8p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.2v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 5(3a−8)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (a＋b)
  2  6  5 
(5)    [141-00]
 10uv−6v−4uv＋9v
 
(6)    [142-00]
 (7u−9v)＋(4u−3v)
 
(7)    [143-00]
 (4ab−2a)−(10ab＋4a)
 
(8)    [145-00]
 4(u＋v)−7(6u−3v)
 
(9)  2  1  3  1  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  3  2  4  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 8b
 
＋） 
 3a
 
−
 7b
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 2u
 
−
 6
 
−） 
2
 u
 
＋
 10u
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×10x
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −x×x
  4  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6a×8a
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −uv×v
  5  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 63bc÷(−9b)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −v÷(u)
  7  5 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 2u÷(−5vw)÷(9u)
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −5y÷(2x)÷(−7xy)
 
(9)  1  2  5    [163-20]
 −p÷(q)÷(pq)
  2  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 −2(−2x＋2y)−(−3){−3x＋(−3)y}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  1  6  6  4  1 
 (−u−v)−(−){u−(−)v}
  3  2  5  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

3
3
3
 −4p÷(−4pq)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
2
2
2
 4ab÷(−5ab)÷(−2b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋8y=7
 
(2)  1  1  1       [r]         [180-20]
 −q−r＋=0
  2  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−8p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.2v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 5(3a−8)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (a＋b)
  2  6  5 
(5)    [141-00]
 10uv−6v−4uv＋9v
 
(6)    [142-00]
 (7u−9v)＋(4u−3v)
 
(7)    [143-00]
 (4ab−2a)−(10ab＋4a)
 
(8)    [145-00]
 4(u＋v)−7(6u−3v)
 
    
 =4u＋4v−7×6u＋7×3v=−38u＋25v
 
(9)  2  1  3  1  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  3  2  4  2  5  2 
     2  1  2  3  1  2  1  1  8  1 
 =×x−×y＋×x＋×y=x−y
  3  2  3  4  2  5  2  2  15  4 
(1)
 
 −3p＋2q
 
(2)
 
 0.7u
 
(3)
 
 15a−40
 
(4)
 1  3  
 a＋b
  12  10 
(5)
 
 6uv＋3v
 
(6)
 
 11u−12v
 
(7)
 
 −6ab−6a
 
(8)
 
 −38u＋25v
 
(9)
 8  1  
 x−y
  15  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 8b
 
＋） 
 3a
 
−
 7b
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 2u
 
−
 6
 
−） 
2
 u
 
＋
 10u
 
＋
 4
 
(1)
 
 8a＋b
 
(2)
2
 
 9u−12u−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×10x
 
2
 =90x
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −x×x
  4  3 
 1 
3
 =−x
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6a×8a
 
2
2
4
 =6a×8a=48a
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −uv×v
  5  3 
 1 
2
 2  2 
2
2
 =−uv×v=−uv
  5  3  15 
(5) 
4
3
   [162-00]
 63bc÷(−9b)
 
4
63bc
 ==−7bc
 
3
−9b
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −v÷(u)
  7  5 
−1v×5
5v
 ==−
 
3
7×u
3
7u
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 2u÷(−5vw)÷(9u)
 
3
2u
2
2u
 ==−
 
4
4
−5vw×9u
4
4
45vw
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −5y÷(2x)÷(−7xy)
 
−5y
5
 ==
 
2
2
2
2x×(−7)xy
4
14xy
(9)  1  2  5    [163-20]
 −p÷(q)÷(pq)
  2  3  7 
−1p×3×7
21
 ==−
 
2×2q×5pq
2
20q
(1)
2
 90x
 
(2)
 1 
3
 −x
  4 
(3)
4
 48a
 
(4)
 2 
2
2
 −uv
  15 
(5)
 −7bc
 
(6)
5v
 −
 
3
7u
(7)
2
2u
 −
 
4
4
45vw
(8)
5
 
 
4
14xy
(9)
21
 −
 
2
20q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 −2(−2x＋2y)−(−3){−3x＋(−3)y}
 
     
 =−5x−13y
 
     
 =−5×2−13×(−5)=55
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  1  6  6  4  1 
 (−u−v)−(−){u−(−)v}
  3  2  5  5  5  2 
      119  1 
 =u＋v
  150  5 
      119  1  1  1  97 
 =×(−)＋×(−)=−
  150  5  5  2  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

3
3
3
 −4p÷(−4pq)÷(5pq)
 
     
3
−4p
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
−4pq×5pq
4
5pq
4
5×(−1)×5
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
2
2
2
 4ab÷(−5ab)÷(−2b)
 
     
2
2
4ab
2
2
 2 
 ====−
 
2
2
−5ab×(−2)b
5b
5×(−1)
 5 
(1)
 55
 
(2)
 97 
 −
  375 
(3)
 1 
 −
  3125 
(4)
 2 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋8y=7
 
 7x
 
 =−8y＋7
 
 x
 
 1 
 =(−8y＋7)×
  7 
 x
 
 8 
 =−y＋1
  7 
(2)  1  1  1       [r]         [180-20]
 −q−r＋=0
  2  2  3 
 1 
 −r
  2 
 1  1 
 =q−
  2  3 
 r
 
 1  1 
 =(q−)×(−2)
  2  3 
 r
 
 2 
 =−q＋
  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
9z
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
2
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
2
2w
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
(y＋z)r
 
 
8
 =x
 
 y＋z
 
8x
 =
 
r
 z
 
8x
 =−y
 
r
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
 1 
 −(a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =−2X
 
 a
 
 =−2X−b−c
 
(1)
 8 
 x=−y＋1
  7 
(2)
 2 
 r=−q＋
  3 
(3)
x
 y=
 
9z
(4)
3u
 v=
 
2
2w
(5)
8x
 z=−y
 
r
(6)
 a=−2X−b−c
 
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(1)
cm3
 32
 
(2)
cm
 9
 
(3)
 20 cm3
 
  3 
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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