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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋6p−2q
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.2p−0.6q
 
(3)    [144-00]
 6(2u−7)
 
(4)  2  4  2    [144-20]
 (p＋q)
  7  7  7 
(5)    [141-00]
 8xy−4x＋3xy−6x−9
 
(6)    [142-00]
 (7u＋9v−1)＋(4u−3v＋8)
 
(7)    [143-00]
 (6qr−2q)−(2qr＋6q)
 
(8)    [145-00]
 10(8p＋3)＋3(3p−9)
 
(9)  1  2  1  2  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u＋v)
  2  5  5  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 3
 
−） 
 9p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 6b
 
−） 
 bc
 
−
 8b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8x×2x
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×y
  2  2 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 −2pq×9q
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  5  3 
(5) 
3
2
2
4
   [162-00]
 −90vw÷(10vw)
 
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 −v÷(u)
  14  2 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −9b×9b÷(6c)
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 10xy÷(9x)×7z
 
(9)  1  2 
3
 1 
2
   [163-20]
 −u×(−)vw÷(−uv)
  2  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−2
 

 3{−x＋(−2)y}＋(−4)(−2x−y)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  3 

 3  6  1  1  1  3  1  6 
 (p＋q−)＋{p−(−)q−(−)}
  5  5  2  3  4  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

2
2
2
3
 −5x÷(−4xy)÷(5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

2
3
 −3p÷(3q)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋8b−9=0
 
(2)  1  3  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=
  5  5  2  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  6 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=9(q＋r)
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋6p−2q
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.2p−0.6q
 
(3)    [144-00]
 6(2u−7)
 
(4)  2  4  2    [144-20]
 (p＋q)
  7  7  7 
(5)    [141-00]
 8xy−4x＋3xy−6x−9
 
(6)    [142-00]
 (7u＋9v−1)＋(4u−3v＋8)
 
(7)    [143-00]
 (6qr−2q)−(2qr＋6q)
 
(8)    [145-00]
 10(8p＋3)＋3(3p−9)
 
    
 =10×8p＋10×3＋3×3p−3×9=89p＋3
 
(9)  1  2  1  2  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u＋v)
  2  5  5  3  2  5 
     1  2  1  1  2  1  2  1  8  1 
 =×u−×v＋×u＋×v=u＋v
  2  5  2  5  3  2  3  5  15  30 
(1)
 
 9p−2q
 
(2)
 
 0.3p−0.6q
 
(3)
 
 12u−42
 
(4)
 8  4  
 p＋q
  49  49 
(5)
 
 11xy−10x−9
 
(6)
 
 11u＋6v＋7
 
(7)
 
 4qr−8q
 
(8)
 
 89p＋3
 
(9)
 8  1  
 u＋v
  15  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 3
 
−） 
 9p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 6b
 
−） 
 bc
 
−
 8b
 
(1)
 
 −8p＋9
 
(2)
 
 bc＋2b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8x×2x
 
4
 =16x
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×y
  2  2 
 1 
2
 =−xy
  4 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 −2pq×9q
 
3
2
2
3
4
 =−2pq×9q=−18pq
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  5  3 
 3 
2
 1 
3
 1 
5
 =a×a=a
  5  3  5 
(5) 
3
2
2
4
   [162-00]
 −90vw÷(10vw)
 
3
2
−90vw
9v
 ==−
 
2
4
10vw
2
w
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 −v÷(u)
  14  2 
4
−1v×2
4
v
 ==−
 
3
14×u
3
7u
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −9b×9b÷(6c)
 
2
3
−9b×9b
5
27b
 ==−
 
2
6c
2
2c
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 10xy÷(9x)×7z
 
2
2
4
10xy×7z
 70 
2
4
 ==xyz
 
9x
 9 
(9)  1  2 
3
 1 
2
   [163-20]
 −u×(−)vw÷(−uv)
  2  3  6 
3
−1u×(−2)vw×6
3
2w
 ==−
 
2
2×3×(−1)uv
u
(1)
4
 16x
 
(2)
 1 
2
 −xy
  4 
(3)
3
4
 −18pq
 
(4)
 1 
5
 a
  5 
(5)
9v
 −
 
2
w
(6)
4
v
 −
 
3
7u
(7)
5
27b
 −
 
2
2c
(8)
 70 
2
4
 xyz
  9 
(9)
3
2w
 −
 
u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−2
 

 3{−x＋(−2)y}＋(−4)(−2x−y)
 
     
 =5x−2y
 
     
 =5×2−2×(−2)=14
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  3 

 3  6  1  1  1  3  1  6 
 (p＋q−)＋{p−(−)q−(−)}
  5  5  2  3  4  5  3  5 
      87  23  1 
 =p＋q＋
  100  60  10 
      87  3  23  2  1  2909 
 =×(−)＋×(−)＋=−
  100  4  60  3  10  3600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

2
2
2
3
 −5x÷(−4xy)÷(5xy)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
3
−4xy×5xy
5
4xy
5
4×(−4)×(−2)
 512 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

2
3
 −3p÷(3q)÷(−5p)
 
     
2
−3p
1
1
 1 
 ====
 
3
3q×(−5)p
5pq
5×(−1)×(−2)
 10 
(1)
 14
 
(2)
 2909 
 −
  3600 
(3)
 1 
 
  512 
(4)
 1 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋8b−9=0
 
 8b
 
 =−3a＋9
 
 b
 
 1 
 =(−3a＋9)×
  8 
 b
 
 3  9 
 =−a＋
  8  8 
(2)  1  3  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=
  5  5  2  5 
 3 
 −y
  5 
 1  1  1 
 =x−z＋
  5  2  5 
 y
 
 1  1  1  5 
 =(x−z＋)×(−)
  5  2  5  3 
 y
 
 1  5  1 
 =−x＋z−
  3  6  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
6z
(4)  6 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 6 
2
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
2
6y
(5)       [q]         [182-00]
 p=9(q＋r)
 
 9(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  9 
 q
 
 1 
 =p−r
  9 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  3 
 1 
 (y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 y
 
 =3x−z
 
(1)
 3  9 
 b=−a＋
  8  8 
(2)
 1  5  1 
 y=−x＋z−
  3  6  3 
(3)
x
 y=
 
6z
(4)
5x
 z=
 
2
6y
(5)
 1 
 q=p−r
  9 
(6)
 y=3x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 36π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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