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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−2b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.2q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 8(7x＋7)
 
(4)  2  2  1  2    [144-20]
 (p−q＋)
  3  5  3  3 
(5)    [141-00]
 3qr＋2p−8qr−10q
 
(6)    [142-00]
 (8a−9)＋(2a−7)
 
(7)    [143-00]
 (7uv−2v)＋(8vw−6v)
 
(8)    [145-00]
 3(8p−10)＋3(7p＋4)
 
(9)  1  1  4  1  5  3    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  4  2  7  5  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 5q
 
＋
 7
 
＋） 
 6p
 
−
 3q
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 7c
 
＋
 10
 
＋） 
 5bc
 
−
 4c
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2p×(−4)p
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 u×v
  4  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5p×2p
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  3  2 
(5) 
2
   [162-00]
 70a÷(−10a)
 
(6)  20 
3
2
 5 
2
   [162-20]
 −qr÷(p)
  49  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −4b×(−7)a÷(−9a)
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 10p÷(−10q)×6pq
 
(9)  2 
3
 2 
2
 3 
4
   [163-20]
 −v×u÷(v)
  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 −5{−3a−2b−(−3)}＋5{3a−b＋(−3)}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  3 

 1  1  2  4  1  1  1  1 
 −{−p＋(−)q＋}＋(−)(−p−q＋)
  2  4  3  5  4  2  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=1
 

 −4a÷(−2ab)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=1
 

2
 5pq÷(3q)÷(5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋8q−3=0
 
(2)  3  2  1       [y]         [180-20]
 −y＋z＋=0
  4  3  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
5
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−2b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.2q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 8(7x＋7)
 
(4)  2  2  1  2    [144-20]
 (p−q＋)
  3  5  3  3 
(5)    [141-00]
 3qr＋2p−8qr−10q
 
(6)    [142-00]
 (8a−9)＋(2a−7)
 
(7)    [143-00]
 (7uv−2v)＋(8vw−6v)
 
(8)    [145-00]
 3(8p−10)＋3(7p＋4)
 
    
 =3×8p−3×10＋3×7p＋3×4=45p−18
 
(9)  1  1  4  1  5  3    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  4  2  7  5  6  4 
     1  1  1  4  1  5  1  3  1  41 
 =×u−×v−×u−×v=−u−v
  4  2  4  7  5  6  5  4  24  140 
(1)
 
 4a＋6b
 
(2)
 
 0.8p＋0.7q
 
(3)
 
 56x＋56
 
(4)
 4  2  4  
 p−q＋
  15  9  9 
(5)
 
 −5qr＋2p−10q
 
(6)
 
 10a−16
 
(7)
 
 7uv−8v＋8vw
 
(8)
 
 45p−18
 
(9)
 1  41  
 −u−v
  24  140 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 5q
 
＋
 7
 
＋） 
 6p
 
−
 3q
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 7c
 
＋
 10
 
＋） 
 5bc
 
−
 4c
 
−
 9
 
(1)
 
 8p−8q−3
 
(2)
 
 7bc−11c＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2p×(−4)p
 
4
 =−8p
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 u×v
  4  5 
 1 
3
 =uv
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5p×2p
 
2
2
4
 =−5p×2p=−10p
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  3  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
 =x×(−)x=−x
  3  2  3 
(5) 
2
   [162-00]
 70a÷(−10a)
 
2
70a
 ==−7a
 
−10a
(6)  20 
3
2
 5 
2
   [162-20]
 −qr÷(p)
  49  7 
3
2
−20qr×7
3
2
4qr
 ==−
 
2
49×5p
2
7p
(7) 
2
4
   [163-00]
 −4b×(−7)a÷(−9a)
 
2
−4b×(−7)a
2
28b
 ==−
 
4
−9a
3
9a
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 10p÷(−10q)×6pq
 
4
4
10p×6pq
8
6p
 ==−
 
2
−10q
q
(9)  2 
3
 2 
2
 3 
4
   [163-20]
 −v×u÷(v)
  7  7  5 
3
2
−2v×2u×5
2
20u
 ==−
 
4
7×7×3v
147v
(1)
4
 −8p
 
(2)
 1 
3
 uv
  5 
(3)
4
 −10p
 
(4)
 1 
5
 −x
  3 
(5)
 −7a
 
(6)
3
2
4qr
 −
 
2
7p
(7)
2
28b
 −
 
3
9a
(8)
8
6p
 −
 
q
(9)
2
20u
 −
 
147v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 −5{−3a−2b−(−3)}＋5{3a−b＋(−3)}
 
     
 =30a＋5b−30
 
     
 =30×4＋5×5−30=115
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  3 

 1  1  2  4  1  1  1  1 
 −{−p＋(−)q＋}＋(−)(−p−q＋)
  2  4  3  5  4  2  2  4 
      1  11  37 
 =p＋q−
  4  24  80 
      1  3  11  2  37  43 
 =×(−)＋×(−)−=−
  4  4  24  3  80  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=1
 

 −4a÷(−2ab)÷(4a)
 
     
−4a
1
1
 1 
 ====
 
−2ab×4a
2ab
2×1×1
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=1
 

2
 5pq÷(3q)÷(5p)
 
     
5pq
1
1
 1 
 ====−
 
2
3q×5p
3p
3×(−4)
 12 
(1)
 115
 
(2)
 43 
 −
  45 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 1 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋8q−3=0
 
 6p
 
 =−8q＋3
 
 p
 
 1 
 =(−8q＋3)×
  6 
 p
 
 4  1 
 =−q＋
  3  2 
(2)  3  2  1       [y]         [180-20]
 −y＋z＋=0
  4  3  4 
 3 
 −y
  4 
 2  1 
 =−z−
  3  4 
 y
 
 2  1  4 
 =(−z−)×(−)
  3  4  3 
 y
 
 8  1 
 =z＋
  9  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
3
 −yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =−
 
3
z
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
5
v＋w
 
 
5
 =u
 
 v＋w
 
 =5u
 
 v
 
 =5u−w
 
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
 4 
 −(x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =−S
  4 
 x
 
 5 
 =−S−y−z
  4 
(1)
 4  1 
 p=−q＋
  3  2 
(2)
 8  1 
 y=z＋
  9  3 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
2x
 y=−
 
3
z
(5)
 v=5u−w
 
(6)
 5 
 x=−S−y−z
  4 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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