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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a6a2
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.3b0.1b
 
(3)    [144-00]
 10(a3b)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p)
  4  2  5 
(5)    [141-00]
 9pq4q7pq5q
 
(6)    [142-00]
 (4xy7)(10x6y8)
 
(7)    [143-00]
 (7qr6q)(5qr10q2)
 
(8)    [145-00]
 9(8ab)6(5a4b)
 
(9)  1  1  1  2  1  1  3  3    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  4  2  3  3  3  4  4 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
 9b
 
 5
 
−) 
 7a
 
 3b
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
 p
 
+) 
 qr
 
 10p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×3x
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 a×a
  3  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×4a
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 ab×b
  6  7 
(5)    [162-00]
 40u÷(5uv)
 
(6)  4 
3
2
 4 
2
   [162-20]
 qr÷(pq)
  35  7 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 2b×(−10)b×2a
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6q÷(2qr)×3qr
 
(9)  1 
2
3
 5 
4
3
 1    [163-20]
 yz÷(xy)÷(x)
  5  6  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=1
 

 2(5x3y){−2x(−4)y}
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 1  1  1  1  1  1 
 {x()y}(){x()y}
  2  4  5  5  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−4
 

3
2
3
 3y÷(−3x)÷(−3xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

3
4
2
 4u÷(5u)÷(−3u)
 
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a8b7c=5
 
(2)  1  4  3       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  5  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
5(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a6a2
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.3b0.1b
 
(3)    [144-00]
 10(a3b)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p)
  4  2  5 
(5)    [141-00]
 9pq4q7pq5q
 
(6)    [142-00]
 (4xy7)(10x6y8)
 
(7)    [143-00]
 (7qr6q)(5qr10q2)
 
(8)    [145-00]
 9(8ab)6(5a4b)
 
    
 =9×8a9b6×5a6×4b=42a15b
 
(9)  1  1  1  2  1  1  3  3    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  4  2  3  3  3  4  4 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1  3  1  3  37  9  29 
 =×a×b××a×b×=ab
  7  4  7  2  7  3  3  3  3  4  3  4  252  28  84 
(1)
 
 9a2
 
(2)
 
 0.8a0.2b
 
(3)
 
 10a30b
 
(4)
 1  3  
 p
  8  20 
(5)
 
 2pqq
 
(6)
 
 −6x5y15
 
(7)
 
 2qr16q2
 
(8)
 
 42a15b
 
(9)
 37  9  29  
 ab
  252  28  84 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
 9b
 
 5
 
−) 
 7a
 
 3b
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
 p
 
+) 
 qr
 
 10p
 
(1)
 
 −5a6b15
 
(2)
 
 10qr9p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×3x
 
4
 =18x
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 a×a
  3  5 
 2 
4
 =a
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×4a
 
3
2
5
 =−6a×4a=−24a
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 ab×b
  6  7 
 1 
2
 2 
2
 1 
2
3
 =ab×b=ab
  6  7  21 
(5)    [162-00]
 40u÷(5uv)
 
40u
8
 ==
 
5uv
v
(6)  4 
3
2
 4 
2
   [162-20]
 qr÷(pq)
  35  7 
3
2
−4qr×7
2
qr
 ==
 
2
35×(−4)pq
5p
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 2b×(−10)b×2a
 
3
4
 =−40ab
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6q÷(2qr)×3qr
 
2
6q×3qr
9q
 ==
 
4
2qr
2
r
(9)  1 
2
3
 5 
4
3
 1    [163-20]
 yz÷(xy)÷(x)
  5  6  2 
2
3
yz×6×2
3
12z
 ==
 
4
3
5×(−5)xy×(−1)x
5
25xy
(1)
4
 18x
 
(2)
 2 
4
 a
  15 
(3)
5
 −24a
 
(4)
 1 
2
3
 ab
  21 
(5)
8
 
 
v
(6)
2
qr
 
 
5p
(7)
3
4
 −40ab
 
(8)
9q
 
 
2
r
(9)
3
12z
 
 
5
25xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=1
 

 2(5x3y){−2x(−4)y}
 
     
 =8x10y
 
     
 =8×410×1=22
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 1  1  1  1  1  1 
 {x()y}(){x()y}
  2  4  5  5  2  4 
      9  1 
 =xy
  40  20 
      9  2  1  2  13 
 =×()×()=
  40  3  20  5  100 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−4
 

3
2
3
 3y÷(−3x)÷(−3xy)
 
     
3
3y
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−3x×(−3)xy
3
3x
3
3×4
 192 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

3
4
2
 4u÷(5u)÷(−3u)
 
     
3
4u
4
4
 1 
 ====
 
4
2
5u×(−3)u
3
15u
3
15×(−4)
 240 
(1)
 22
 
(2)
 13 
 
  100 
(3)
 1 
 
  192 
(4)
 1 
 
  240 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a8b7c=5
 
 7a
 
 =8b7c5
 
 a
 
 1 
 =(8b7c5)×
  7 
 a
 
 8  5 
 =bc
  7  7 
(2)  1  4  3       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  5  4 
 4 
 w
  5 
 1  3 
 =v
  2  4 
 w
 
 1  3  5 
 =(v)×()
  2  4  4 
 w
 
 5  15 
 =v
  8  16 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
4c
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 1 
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
b
(5) 
5(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
5(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
5
 c
 
aX
 =b
 
5
(6)       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
 
 (uvw)
 
 =A
 
 uvw
 
 =A
 
 w
 
 =Auv
 
(1)
 8  5 
 a=bc
  7  7 
(2)
 5  15 
 w=v
  8  16 
(3)
a
 b=
 
4c
(4)
5a
 c=
 
b
(5)
aX
 c=b
 
5
(6)
 w=Auv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h5)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h4)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
 16 cm3
 
  3 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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