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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋8a−3
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.7q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(4u−v)
 
(4)  4  1  4    [144-20]
 (x＋y)
  5  3  7 
(5)    [141-00]
 9uv−7v−4uv＋9v−5
 
(6)    [142-00]
 (2x＋3y)−(10x＋4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u−6)＋(4u−7)
 
(8)    [145-00]
 9(9a＋7b)＋7(a−8b)
 
(9)  3  1  1  1  3  1    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  4  4  2  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 9y
 
−） 
 10x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
＋
 2w
 
−
 4
 
−） 
 10uv
 
−
 6w
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8a×5a
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×u
  4  4 
(3)    [161-00]
 −7uv×(−7)u
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 xy×(−)xy
  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −15p÷(−5p)
 
(6)  1 
2
4
 1    [162-20]
 xy÷(−x)
  12  6 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −8q×7p÷(4p)
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 9ab×9c÷(−9bc)
 
(9)  1  5 
3
 5 
2
   [163-20]
 q÷(−qr)×(−)qr
  5  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−1
 

 5{−4u−(−4)v}−(−2){2u−(−3)v}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  5 

 3  1  1  1  1  6  1  4 
 −(a＋b−)＋(−a＋b−)
  5  5  2  2  4  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−1
 

2
3
3
 3xy÷(−3x)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−5
 

3
2
4
 −3y÷(−5x)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3q＋2r−3=0
 
(2)  3  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=
  4  3  2  2 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5) 
10(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋8a−3
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.7q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(4u−v)
 
(4)  4  1  4    [144-20]
 (x＋y)
  5  3  7 
(5)    [141-00]
 9uv−7v−4uv＋9v−5
 
(6)    [142-00]
 (2x＋3y)−(10x＋4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u−6)＋(4u−7)
 
(8)    [145-00]
 9(9a＋7b)＋7(a−8b)
 
    
 =9×9a＋9×7b＋7a−7×8b=88a＋7b
 
(9)  3  1  1  1  3  1    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  4  4  2  3  7  3 
     3  1  3  1  1  3  1  1  37  19 
 =×a−×＋×a＋×=a−
  4  4  4  2  3  7  3  3  112  72 
(1)
 
 14a−3
 
(2)
 
 0.8p＋0.1q
 
(3)
 
 40u−10v
 
(4)
 4  16  
 x＋y
  15  35 
(5)
 
 5uv＋2v−5
 
(6)
 
 −8x−y
 
(7)
2
 
 12u−13
 
(8)
 
 88a＋7b
 
(9)
 37  19  
 a−
  112  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 9y
 
−） 
 10x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
＋
 2w
 
−
 4
 
−） 
 10uv
 
−
 6w
 
＋
 6
 
(1)
 
 −5x＋10y
 
(2)
 
 −7uv＋8w−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8a×5a
 
4
 =40a
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×u
  4  4 
 1 
2
 =u
  16 
(3)    [161-00]
 −7uv×(−7)u
 
2
 =−7uv×(−7)u=49uv
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 xy×(−)xy
  3  3 
 2 
2
 2 
2
 4 
4
2
 =xy×(−)xy=−xy
  3  3  9 
(5) 
2
   [162-00]
 −15p÷(−5p)
 
2
−15p
 ==3p
 
−5p
(6)  1 
2
4
 1    [162-20]
 xy÷(−x)
  12  6 
2
4
xy×6
 1 
4
 ==−xy
 
12×(−1)x
 2 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −8q×7p÷(4p)
 
4
4
−8q×7p
4
 ==−14pq
 
3
4p
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 9ab×9c÷(−9bc)
 
3
4
9ab×9c
3
3
9ac
 ==−
 
2
−9bc
b
(9)  1  5 
3
 5 
2
   [163-20]
 q÷(−qr)×(−)qr
  5  7  6 
2
q×7×(−5)qr
7q
 ==
 
3
5×(−5)qr×6
30r
(1)
4
 40a
 
(2)
 1 
2
 u
  16 
(3)
2
 49uv
 
(4)
 4 
4
2
 −xy
  9 
(5)
 3p
 
(6)
 1 
4
 −xy
  2 
(7)
4
 −14pq
 
(8)
3
3
9ac
 −
 
b
(9)
7q
 
 
30r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−1
 

 5{−4u−(−4)v}−(−2){2u−(−3)v}
 
     
 =−16u＋26v
 
     
 =−16×(−4)＋26×(−1)=38
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  5 

 3  1  1  1  1  6  1  4 
 −(a＋b−)＋(−a＋b−)
  5  5  2  2  4  5  3  5 
      21  13  1 
 =−a−b＋
  50  60  10 
      21  3  13  2  1  181 
 =−×−×＋=−
  50  4  60  5  10  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−1
 

2
3
3
 3xy÷(−3x)÷(−2xy)
 
     
2
3xy
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−3x×(−2)xy
4
2x
4
2×5
 1250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−5
 

3
2
4
 −3y÷(−5x)÷(−3x)
 
     
3
−3y
3
y
3
(−5)
 25 
 ==−=−=
 
2
4
−5x×(−3)x
6
5x
6
5×2
 64 
(1)
 38
 
(2)
 181 
 −
  600 
(3)
 1 
 
  1250 
(4)
 25 
 
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3q＋2r−3=0
 
 3q
 
 =−2r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−2r＋3)×
  3 
 q
 
 2 
 =−r＋1
  3 
(2)  3  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=
  4  3  2  2 
 3 
 −a
  4 
 1  1  1 
 =b−c＋
  3  2  2 
 a
 
 1  1  1  4 
 =(b−c＋)×(−)
  3  2  2  3 
 a
 
 4  2  2 
 =−b＋c−
  9  3  3 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=8qr
 
3
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
8r
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 2 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 3 
 =a
  2 
(5) 
10(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
10(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
10
 q
 
pm
 =−r
 
10
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(b＋c)
 
 
3a
 =X
 
 b＋c
 
 =3aX
 
 c
 
 =3aX−b
 
(1)
 2 
 q=−r＋1
  3 
(2)
 4  2  2 
 a=−b＋c−
  9  3  3 
(3)
p
 q=
 
3
8r
(4)
 3 
 b=a
  2 
(5)
pm
 q=−r
 
10
(6)
 c=3aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
 20 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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