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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−3q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.9x−0.1y
 
(3)    [144-00]
 9(7u−6v)
 
(4)  4  2  1    [144-20]
 (a−)
  5  3  3 
(5)    [141-00]
 8qr＋9p−5pq−7p−5
 
(6)    [142-00]
 (5a＋4)＋(7a＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋5u＋6)−(7u＋3u)
 
(8)    [145-00]
 6(9a＋b−7)−4(4a−9b＋10)
 
(9)  1  1  5  3  1  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  4  4  7  5  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 3
 
−） 
 6u
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
＋
 1
 
＋） 
2
 a
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4p×7p
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 −u×u
  3  7 
(3) 
2
   [161-00]
 9x×(−9)x
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  3  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 49y÷(−7x)
 
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 y÷(−yz)
  14  4 
(7) 
3
4
   [163-00]
 10a÷(10c)÷(−8b)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −6bc×(−2)bc×4ab
 
(9)  2 
4
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −p÷(−q)×q
  3  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=2
 

 4(−5x＋5)−5(−5x＋3)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  3 

 3  2  1  4  2  2 
 (−p＋q)−(p−q)
  4  3  2  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=1
 

2
3
2
 3p÷(−3p)÷(3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

2
3
3
 −3uv÷(3u)÷(2v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋5r=1
 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w=
  5  4  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=8(5y＋z)＋6
 
(6) 
(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−3q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.9x−0.1y
 
(3)    [144-00]
 9(7u−6v)
 
(4)  4  2  1    [144-20]
 (a−)
  5  3  3 
(5)    [141-00]
 8qr＋9p−5pq−7p−5
 
(6)    [142-00]
 (5a＋4)＋(7a＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋5u＋6)−(7u＋3u)
 
(8)    [145-00]
 6(9a＋b−7)−4(4a−9b＋10)
 
    
 =6×9a＋6b−6×7−4×4a＋4×9b−4×10=38a＋42b−82
 
(9)  1  1  5  3  1  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  4  4  7  5  6  3 
     1  1  1  5  3  1  3  2  13  31 
 =×p−×q＋×p＋×q=p＋q
  4  4  4  7  5  6  5  3  80  140 
(1)
 
 6p−q
 
(2)
 
 1.4x−0.1y
 
(3)
 
 63u−54v
 
(4)
 8  4  
 a−
  15  15 
(5)
 
 8qr＋2p−5pq−5
 
(6)
 
 12a＋5
 
(7)
2
 
 u＋2u＋6
 
(8)
 
 38a＋42b−82
 
(9)
 13  31  
 p＋q
  80  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 3
 
−） 
 6u
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
＋
 1
 
＋） 
2
 a
 
＋
 10
 
(1)
 
 3u−4
 
(2)
2
 
 6a＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4p×7p
 
2
 =28p
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 −u×u
  3  7 
 4 
4
 =−u
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 9x×(−9)x
 
2
3
 =9x×(−9)x=−81x
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  3  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−x×(−)x=x
  3  3  9 
(5) 
4
2
   [162-00]
 49y÷(−7x)
 
4
49y
4
7y
 ==−
 
2
−7x
2
x
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 y÷(−yz)
  14  4 
3
9y×4
6y
 ==−
 
2
14×(−3)yz
7z
(7) 
3
4
   [163-00]
 10a÷(10c)÷(−8b)
 
10a
a
 ==−
 
3
4
10c×(−8)b
4
3
8bc
(8) 
3
2
   [163-00]
 −6bc×(−2)bc×4ab
 
2
3
4
 =48abc
 
(9)  2 
4
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −p÷(−q)×q
  3  6  3 
4
4
−2p×6×2q
 8 
4
 ==p
 
4
3×(−1)q×3
 3 
(1)
2
 28p
 
(2)
 4 
4
 −u
  21 
(3)
3
 −81x
 
(4)
 1 
5
 x
  9 
(5)
4
7y
 −
 
2
x
(6)
6y
 −
 
7z
(7)
a
 −
 
4
3
8bc
(8)
2
3
4
 48abc
 
(9)
 8 
4
 p
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=2
 

 4(−5x＋5)−5(−5x＋3)
 
     
 =5x＋5
 
     
 =5×(−4)＋5=−15
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  3 

 3  2  1  4  2  2 
 (−p＋q)−(p−q)
  4  3  2  5  3  3 
      31  109 
 =−p＋q
  30  120 
      31  1  109  2  359 
 =−×＋×=
  30  5  120  3  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=1
 

2
3
2
 3p÷(−3p)÷(3pq)
 
     
3p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
−3p×3pq
4
2
3pq
4
2
3×3×1
 243 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

2
3
3
 −3uv÷(3u)÷(2v)
 
     
2
3
−3uv
2
v
2
(−5)
 5 
 ==−=−=−
 
3
3u×2v
2u
2×5
 2 
(1)
 −15
 
(2)
 359 
 
  900 
(3)
 1 
 −
  243 
(4)
 5 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋5r=1
 
 5r
 
 =−5q＋1
 
 r
 
 1 
 =(−5q＋1)×
  5 
 r
 
 1 
 =−q＋
  5 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w=
  5  4  5 
 2 
 −v
  5 
 1  1 
 =−w＋
  4  5 
 v
 
 1  1  5 
 =(−w＋)×(−)
  4  5  2 
 v
 
 5  1 
 =w−
  8  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
5r
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 2 
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
2v
(5)       [z]         [182-00]
 x=8(5y＋z)＋6
 
 8(5y＋z)
 
 =x−6
 
 5y＋z
 
x−6
 =
 
8
 z
 
 1  3 
 =x−5y−
  8  4 
(6) 
(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=
 
5u
(v＋w)
 
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 =5uA
 
 v
 
 =5uA−w
 
(1)
 1 
 r=−q＋
  5 
(2)
 5  1 
 v=w−
  8  2 
(3)
p
 q=
 
5r
(4)
3u
 w=−
 
2v
(5)
 1  3 
 z=x−5y−
  8  4 
(6)
 v=5uA−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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