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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x10x6y
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.7y0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(5u5v10)
 
(4)  1  4  3    [144-20]
 (p)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 2pq8q8pq3q
 
(6)    [142-00]
 (8u5v)(3u9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x6)(6x2)
 
(8)    [145-00]
 3(u6v)10(4u4v)
 
(9)  2  6  4  3  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  7  5  4  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 4
 
+) 
 6u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 vw
 
 9u
 
−) 
 5vw
 
 4u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×2z
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 u×v
  5  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×(−8)p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×()b
  3  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −36yz÷(−4x)
 
(6)  4 
4
4
 2 
4
   [162-20]
 qr÷(q)
  9  3 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 10b×(−3)b×3a
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 8pq÷(6pq)÷(5p)
 
(9)  5 
2
 2 
4
 1 
3
   [163-20]
 bc÷(b)÷(a)
  7  3  2 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=3
 

 −3{2p(−4)q3}(−2){3p(−2)q(−2)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 1  2  3  1  2  1 
 (u){u()}
  3  5  5  2  3  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=−2
 

2
3
2
 −3a÷(−3a)÷(−3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−4
 

2
3
3
 5x÷(−3xy)÷(−2x)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5v10w10=0
 
(2)  6  3  3       [b]         [180-20]
 ab=0
  5  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
(yz)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
4
(6)       [b]         [182-20]
 a=3(bc)h
 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x10x6y
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.7y0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(5u5v10)
 
(4)  1  4  3    [144-20]
 (p)
  2  5  4 
(5)    [141-00]
 2pq8q8pq3q
 
(6)    [142-00]
 (8u5v)(3u9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x6)(6x2)
 
(8)    [145-00]
 3(u6v)10(4u4v)
 
    
 =3u3×6v10×4u10×4v=43u22v
 
(9)  2  6  4  3  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  7  5  4  3  3 
     2  6  2  4  3  1  3  2  97  19 
 =×p×q×p×q=pq
  7  7  7  5  4  3  4  3  196  70 
(1)
 
 14x6y
 
(2)
 
 0.7x1.4y
 
(3)
 
 45u45v90
 
(4)
 2  3  
 p
  5  8 
(5)
 
 10pq11q
 
(6)
 
 5u4v
 
(7)
2
 
 11x4
 
(8)
 
 43u22v
 
(9)
 97  19  
 pq
  196  70 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 4
 
+) 
 6u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 vw
 
 9u
 
−) 
 5vw
 
 4u
 
(1)
 
 15u11
 
(2)
 
 −4vw5u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×2z
 
2
 =20xz
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 u×v
  5  2 
 3 
2
 =uv
  10 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×(−8)p
 
3
2
5
 =2p×(−8)p=−16p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×()b
  3  4 
 1 
3
 1  1 
3
2
 =ab×()b=ab
  3  4  12 
(5) 
4
   [162-00]
 −36yz÷(−4x)
 
4
−36yz
4
9yz
 ==
 
−4x
x
(6)  4 
4
4
 2 
4
   [162-20]
 qr÷(q)
  9  3 
4
4
−4qr×3
 2 
4
 ==r
 
4
9×2q
 3 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 10b×(−3)b×3a
 
4
7
 =−90ab
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 8pq÷(6pq)÷(5p)
 
3
8pq
4
 ==
 
4
4
6pq×5p
5
15p
(9)  5 
2
 2 
4
 1 
3
   [163-20]
 bc÷(b)÷(a)
  7  3  2 
2
5bc×3×2
15c
 ==
 
4
3
7×(−2)b×a
3
2
7ab
(1)
2
 20xz
 
(2)
 3 
2
 uv
  10 
(3)
5
 −16p
 
(4)
 1 
3
2
 ab
  12 
(5)
4
9yz
 
 
x
(6)
 2 
4
 r
  3 
(7)
4
7
 −90ab
 
(8)
4
 
 
5
15p
(9)
15c
 
 
3
2
7ab
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=3
 

 −3{2p(−4)q3}(−2){3p(−2)q(−2)}
 
     
 =−12p8q5
 
     
 =−12×28×35=−43
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 1  2  3  1  2  1 
 (u){u()}
  3  5  5  2  3  4 
      1  3 
 =u
  5  40 
      1  1  3  7 
 =×()=
  5  5  40  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=−2
 

2
3
2
 −3a÷(−3a)÷(−3a)
 
     
2
−3a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−3a×(−3)a
3
3a
3
3×(−2)
 24 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−4
 

2
3
3
 5x÷(−3xy)÷(−2x)
 
     
2
5x
5
5
 5 
 ====
 
3
3
−3xy×(−2)x
4
6xy
4
6×2×(−4)
 384 
(1)
 −43
 
(2)
 7 
 
  200 
(3)
 1 
 
  24 
(4)
 5 
 
  384 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5v10w10=0
 
 10w
 
 =5v10
 
 w
 
 1 
 =(5v10)×
  10 
 w
 
 1 
 =v1
  2 
(2)  6  3  3       [b]         [180-20]
 ab=0
  5  5  4 
 3 
 b
  5 
 6  3 
 =a
  5  4 
 b
 
 6  3  5 
 =(a)×
  5  4  3 
 b
 
 5 
 =2a
  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
 7q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  7 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 1 
2
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
2
c
(5) 
(yz)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
4
(yz)r
 
 
4
 =x
 
 yz
 
4x
 =
 
r
 y
 
4x
 =z
 
r
(6)       [b]         [182-20]
 a=3(bc)h
 
 3(bc)h
 
 =a
 
 bc
 
a
 =
 
3h
 b
 
a
 =c
 
3h
(1)
 1 
 w=v1
  2 
(2)
 5 
 b=2a
  4 
(3)
 1 
 q=p
  7 
(4)
5a
 b=
 
2
c
(5)
4x
 y=z
 
r
(6)
a
 b=c
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h2)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h6)π×2×h
 
 =4π×(h6)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×64π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h3)π×5×h
 
 =25π×(h3)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×325π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm3
 75π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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