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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−5v＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.9v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 3(3p−6)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p−q)
  3  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−9x＋7＋5x＋3x−2
 
(6)    [142-00]
 (p−3q−6)＋(2p＋2q＋1)
 
(7)    [143-00]
 (4ab＋7a)−(8ab−9a)
 
(8)    [145-00]
 8(2a＋2)＋8(5a＋2)
 
(9)  1  2  3  3  1  1    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  2  5  4  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 2q
 
−） 
 4p
 
−
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
＋
 8
 
＋） 
2
 4a
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×2r
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×(−)r
  3  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8a×(−3)a
 
(4)  1  4    [161-20]
 xy×x
  2  5 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 5xy÷(−5y)
 
(6)  2 
4
 1 
4
   [162-20]
 p÷(−qr)
  5  2 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −9y÷(−3x)×3xy
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 2z×5x×5y
 
(9)  5 
3
 1  1 
2
   [163-20]
 ab÷(c)÷(ab)
  6  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −3(−5u＋2v)−{4u−(−3)v}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  2 

 2  1  1  2  1  2 
 {−x−(−)y}−(−)(x＋y)
  3  3  5  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
2
 2xy÷(−4x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

2
2
3
 −2x÷(−2x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋6q＋5r=3
 
(2)  3  3  1       [p]         [180-20]
 p−q−=0
  4  4  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=8(v＋w)
 
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−5v＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.9v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 3(3p−6)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p−q)
  3  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−9x＋7＋5x＋3x−2
 
(6)    [142-00]
 (p−3q−6)＋(2p＋2q＋1)
 
(7)    [143-00]
 (4ab＋7a)−(8ab−9a)
 
(8)    [145-00]
 8(2a＋2)＋8(5a＋2)
 
    
 =8×2a＋8×2＋8×5a＋8×2=56a＋32
 
(9)  1  2  3  3  1  1    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  2  5  4  5  3  3 
     1  2  1  3  3  1  3  1  2  7 
 =×a−×b＋×a＋×b=a−b
  2  5  2  4  5  3  5  3  5  40 
(1)
 
 2u−2v
 
(2)
 
 0.7u＋1.6v
 
(3)
 
 9p−18
 
(4)
 1  1  
 p−q
  9  5 
(5)
2
 
 13x−6x＋5
 
(6)
 
 3p−q−5
 
(7)
 
 −4ab＋16a
 
(8)
 
 56a＋32
 
(9)
 2  7  
 a−b
  5  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 2q
 
−） 
 4p
 
−
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
＋
 8
 
＋） 
2
 4a
 
−
 2
 
(1)
 
 3p＋12q
 
(2)
2
 
 11a＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×2r
 
 =−16pr
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×(−)r
  3  2 
 1 
 =−pr
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8a×(−3)a
 
3
3
6
 =−8a×(−3)a=24a
 
(4)  1  4    [161-20]
 xy×x
  2  5 
 1  4  2 
2
 =xy×x=xy
  2  5  5 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 5xy÷(−5y)
 
2
2
5xy
2
x
 ==−
 
4
−5y
2
y
(6)  2 
4
 1 
4
   [162-20]
 p÷(−qr)
  5  2 
4
2p×2
4
4p
 ==−
 
4
5×(−1)qr
4
5qr
(7) 
3
2
   [163-00]
 −9y÷(−3x)×3xy
 
2
−9y×3xy
2
9y
 ==
 
3
−3x
x
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 2z×5x×5y
 
3
2
2
 =50xyz
 
(9)  5 
3
 1  1 
2
   [163-20]
 ab÷(c)÷(ab)
  6  2  3 
3
5ab×2×3
5a
 ==
 
2
6×c×ab
c
(1)
 −16pr
 
(2)
 1 
 −pr
  3 
(3)
6
 24a
 
(4)
 2 
2
 xy
  5 
(5)
2
x
 −
 
2
y
(6)
4
4p
 −
 
4
5qr
(7)
2
9y
 
 
x
(8)
3
2
2
 50xyz
 
(9)
5a
 
 
c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −3(−5u＋2v)−{4u−(−3)v}
 
     
 =11u−9v
 
     
 =11×3−9×4=−3
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  2 

 2  1  1  2  1  2 
 {−x−(−)y}−(−)(x＋y)
  3  3  5  3  3  3 
      26 
 =y
  45 
      26  1  13 
 =×(−)=−
  45  2  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
2
 2xy÷(−4x)÷(−4x)
 
     
3
2xy
 1  1  5 
 ==y=×(−5)=−
 
2
−4x×(−4)x
 8  8  8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

2
2
3
 −2x÷(−2x)÷(−4x)
 
     
2
−2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−2x×(−4)x
3
4x
3
4×4
 256 
(1)
 −3
 
(2)
 13 
 −
  45 
(3)
 5 
 −
  8 
(4)
 1 
 −
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋6q＋5r=3
 
 6q
 
 =−2p−5r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−2p−5r＋3)×
  6 
 q
 
 1  5  1 
 =−p−r＋
  3  6  2 
(2)  3  3  1       [p]         [180-20]
 p−q−=0
  4  4  2 
 3 
 p
  4 
 3  1 
 =q＋
  4  2 
 p
 
 3  1  4 
 =(q＋)×
  4  2  3 
 p
 
 2 
 =q＋
  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
 5q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  5 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5)       [v]         [182-00]
 u=8(v＋w)
 
 8(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  8 
 v
 
 1 
 =u−w
  8 
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
(v＋w)
 
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 =5uA
 
 w
 
 =5uA−v
 
(1)
 1  5  1 
 q=−p−r＋
  3  6  2 
(2)
 2 
 p=q＋
  3 
(3)
 1 
 q=p
  5 
(4)
 q=2p
 
(5)
 1 
 v=u−w
  8 
(6)
 w=5uA−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋3)−6×h
 
 =36×(h＋3)−36h
 
 
 
 =36h＋36×3−36h
 
 
 
 =108
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 108
 
(2)
cm3
 8
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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