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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−8u＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.9y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(a−3b−1)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  3  4  2  3 
(5)    [141-00]
 10vw＋9v−9vw＋5v−7
 
(6)    [142-00]
 (10x＋6y)＋(4x＋8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−10)＋(7u＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(6u−v＋3)−2(2u＋5v＋10)
 
(9)  4  5  1  1  1  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  7  6  2  2  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 5v
 
＋
 9
 
＋） 
 8u
 
−
 8v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 2
 
−） 
2
 2x
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×2c
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×p
  2  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2ab×(−3)ab
 
(4)  1 
2
 5    [161-20]
 a×(−)a
  4  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −21vw÷(−3w)
 
(6)  2 
3
 2 
2
   [162-20]
 xy÷(−xy)
  9  3 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 −2bc×4b÷(−4ab)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 4q×(−4)qr÷(−2pq)
 
(9)  5 
2
4
 1 
3
 3 
2
   [163-20]
 −vw÷(−uv)÷(−u)
  6  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−1
 

 −3{4x−(−2)}＋5(2x＋3)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 3  6  1  2  3  2 
 −(a＋b)＋(a−b)
  5  5  2  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−4
 

3
3
2
 3x÷(−4x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

2
3
3
 5x÷(−2xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋8w=4
 
(2)  1  4  1       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  2  5  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
2
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
5p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−8u＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.9y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(a−3b−1)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  3  4  2  3 
(5)    [141-00]
 10vw＋9v−9vw＋5v−7
 
(6)    [142-00]
 (10x＋6y)＋(4x＋8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−10)＋(7u＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(6u−v＋3)−2(2u＋5v＋10)
 
    
 =3×6u−3v＋3×3−2×2u−2×5v−2×10=14u−13v−11
 
(9)  4  5  1  1  1  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  7  6  2  2  2  4 
     4  5  4  1  1  1  1  1  19  9 
 =×u−×−×u＋×=u−
  7  6  7  2  2  2  2  4  84  56 
(1)
 
 −4u＋7v
 
(2)
 
 0.7x＋0.3y
 
(3)
 
 10a−30b−10
 
(4)
 1  1  4  
 p＋q＋
  6  3  9 
(5)
 
 vw＋14v−7
 
(6)
 
 14x＋14y
 
(7)
2
 
 13u−7
 
(8)
 
 14u−13v−11
 
(9)
 19  9  
 u−
  84  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 5v
 
＋
 9
 
＋） 
 8u
 
−
 8v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 2
 
−） 
2
 2x
 
＋
 5
 
(1)
 
 18u−13v＋14
 
(2)
2
 
 4x−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×2c
 
 =16ac
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×p
  2  4 
 1 
4
 =p
  8 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2ab×(−3)ab
 
3
2
5
2
 =2ab×(−3)ab=−6ab
 
(4)  1 
2
 5    [161-20]
 a×(−)a
  4  7 
 1 
2
 5  5 
3
 =a×(−)a=−a
  4  7  28 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −21vw÷(−3w)
 
3
−21vw
3
7v
 ==
 
2
−3w
w
(6)  2 
3
 2 
2
   [162-20]
 xy÷(−xy)
  9  3 
3
2xy×3
 1 
 ==−y
 
2
9×(−2)xy
 3 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 −2bc×4b÷(−4ab)
 
2
2
−2bc×4b
2
2c
 ==
 
4
3
−4ab
4
a
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 4q×(−4)qr÷(−2pq)
 
3
3
4q×(−4)qr
5
8qr
 ==
 
4
−2pq
4
p
(9)  5 
2
4
 1 
3
 3 
2
   [163-20]
 −vw÷(−uv)÷(−u)
  6  3  5 
2
4
−5vw×3×5
4
25w
 ==−
 
3
2
6×(−1)uv×(−3)u
3
6uv
(1)
 16ac
 
(2)
 1 
4
 p
  8 
(3)
5
2
 −6ab
 
(4)
 5 
3
 −a
  28 
(5)
3
7v
 
 
w
(6)
 1 
 −y
  3 
(7)
2
2c
 
 
4
a
(8)
5
8qr
 
 
4
p
(9)
4
25w
 −
 
3
6uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−1
 

 −3{4x−(−2)}＋5(2x＋3)
 
     
 =−2x＋9
 
     
 =−2×(−4)＋9=17
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 3  6  1  2  3  2 
 −(a＋b)＋(a−b)
  5  5  2  5  5  3 
      12  17 
 =−a−b
  25  30 
      12  6  17  1  517 
 =−×−×=−
  25  5  30  5  750 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−4
 

3
3
2
 3x÷(−4x)÷(−4x)
 
     
3
3x
3
3
 3 
 ====
 
3
2
−4x×(−4)x
2
16x
2
16×(−1)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

2
3
3
 5x÷(−2xy)÷(2x)
 
     
2
5x
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
3
−2xy×2x
2
3
4xy
2
3
4×1×(−4)
 256 
(1)
 17
 
(2)
 517 
 −
  750 
(3)
 3 
 
  16 
(4)
 5 
 
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋8w=4
 
 2v
 
 =−8w＋4
 
 v
 
 1 
 =(−8w＋4)×
  2 
 v
 
 =−4w＋2
 
(2)  1  4  1       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  2  5  3 
 4 
 −b
  5 
 1  1 
 =−a−
  2  3 
 b
 
 1  1  5 
 =(−a−)×(−)
  2  3  4 
 b
 
 5  5 
 =a＋
  8  12 
(3)       [z]         [181-00]
 x=8yz
 
 8yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
8y
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 2 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =−u
  2 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
2
v＋w
 
 
2
 =u
 
 v＋w
 
 =2u
 
 v
 
 =2u−w
 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
5p
(q＋r)
 
 
5p
 =m
 
 q＋r
 
 =5pm
 
 q
 
 =5pm−r
 
(1)
 v=−4w＋2
 
(2)
 5  5 
 b=a＋
  8  12 
(3)
x
 z=
 
8y
(4)
 5 
 v=−u
  2 
(5)
 v=2u−w
 
(6)
 q=5pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 80π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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