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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−4q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.6y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 3(2u−9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a＋)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 7pq−9q−4pq＋10p＋3
 
(6)    [142-00]
 (4a−9)＋(a＋6)
 
(7)    [143-00]
 (3pq＋10p)−(10pq−8p)
 
(8)    [145-00]
 4(8u−8)＋3(10u−1)
 
(9)  2  1  2  2  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  7  2  3  5  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 5
 
−） 
 3x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 2a
 
−） 
 10bc
 
＋
 3a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×7r
 
(2)  4  1    [160-20]
 −u×v
  5  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9ab×6b
 
(4)  1 
2
2
 1    [161-20]
 −pq×p
  4  4 
(5) 
4
3
3
   [162-00]
 −30vw÷(5vw)
 
(6)  1  2 
2
   [162-20]
 −v÷(u)
  7  7 
(7) 
2
2
   [163-00]
 6v÷(4u)÷(3uv)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −4u×3v÷(6u)
 
(9)  1  1 
4
 1 
3
   [163-20]
 a÷(−a)×a
  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−4
 

 5(−3x−3)＋4(−x−2)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  5 

 3  1  4  1  3  3 
 (−u−)＋(−)(u−)
  5  2  5  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
2
 4p÷(2pq)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

2
4
2
 −2a÷(−4a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋5z−3=0
 
(2)  4  2  1       [v]         [180-20]
 u−v=−
  5  3  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  4       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
4
(6)  2  1  1       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)−
  5  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−4q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.6y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 3(2u−9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a＋)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 7pq−9q−4pq＋10p＋3
 
(6)    [142-00]
 (4a−9)＋(a＋6)
 
(7)    [143-00]
 (3pq＋10p)−(10pq−8p)
 
(8)    [145-00]
 4(8u−8)＋3(10u−1)
 
    
 =4×8u−4×8＋3×10u−3=62u−35
 
(9)  2  1  2  2  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  7  2  3  5  4  2 
     2  1  2  2  2  1  2  1  17  41 
 =×u−×＋×u−×=u−
  7  2  7  3  5  4  5  2  70  105 
(1)
 
 10p−7q
 
(2)
 
 0.2x＋1.3y
 
(3)
 
 6u−27
 
(4)
 1  1  
 a＋
  3  3 
(5)
 
 3pq−9q＋10p＋3
 
(6)
 
 5a−3
 
(7)
 
 −7pq＋18p
 
(8)
 
 62u−35
 
(9)
 17  41  
 u−
  70  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 5
 
−） 
 3x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 2a
 
−） 
 10bc
 
＋
 3a
 
(1)
 
 7x−14
 
(2)
 
 −2bc−5a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×7r
 
2
 =−21pr
 
(2)  4  1    [160-20]
 −u×v
  5  6 
 2 
 =−uv
  15 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9ab×6b
 
2
3
2
4
 =9ab×6b=54ab
 
(4)  1 
2
2
 1    [161-20]
 −pq×p
  4  4 
 1 
2
2
 1  1 
3
2
 =−pq×p=−pq
  4  4  16 
(5) 
4
3
3
   [162-00]
 −30vw÷(5vw)
 
4
−30vw
6w
 ==−
 
3
3
5vw
2
v
(6)  1  2 
2
   [162-20]
 −v÷(u)
  7  7 
−1v×7
v
 ==−
 
2
7×2u
2
2u
(7) 
2
2
   [163-00]
 6v÷(4u)÷(3uv)
 
6v
1
 ==
 
2
2
4u×3uv
3
2uv
(8) 
4
3
   [163-00]
 −4u×3v÷(6u)
 
4
3
−4u×3v
3
3
 ==−2uv
 
6u
(9)  1  1 
4
 1 
3
   [163-20]
 a÷(−a)×a
  3  3  2 
3
a×3×a
 1 
 ==−
 
4
3×(−1)a×2
 2 
(1)
2
 −21pr
 
(2)
 2 
 −uv
  15 
(3)
2
4
 54ab
 
(4)
 1 
3
2
 −pq
  16 
(5)
6w
 −
 
2
v
(6)
v
 −
 
2
2u
(7)
1
 
 
3
2uv
(8)
3
3
 −2uv
 
(9)
 1 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−4
 

 5(−3x−3)＋4(−x−2)
 
     
 =−19x−23
 
     
 =−19×(−4)−23=53
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  5 

 3  1  4  1  3  3 
 (−u−)＋(−)(u−)
  5  2  5  5  5  4 
      21  33 
 =−u−
  50  100 
      21  1  33  27 
 =−×−=−
  50  2  100  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
2
 4p÷(2pq)÷(−3pq)
 
     
2
4p
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
2pq×(−3)pq
2
3pq
2
3×4×1
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

2
4
2
 −2a÷(−4a)÷(−5a)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4
2
−4a×(−5)a
4
10a
4
10×(−5)
 6250 
(1)
 53
 
(2)
 27 
 −
  50 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 1 
 −
  6250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋5z−3=0
 
 3y
 
 =−5z＋3
 
 y
 
 1 
 =(−5z＋3)×
  3 
 y
 
 5 
 =−z＋1
  3 
(2)  4  2  1       [v]         [180-20]
 u−v=−
  5  3  3 
 2 
 −v
  3 
 4  1 
 =−u−
  5  3 
 v
 
 4  1  3 
 =(−u−)×(−)
  5  3  2 
 v
 
 6  1 
 =u＋
  5  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
9q
(4)  4       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
4y
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
4
(q＋r)l
 
 
4
 =p
 
 q＋r
 
4p
 =
 
l
 r
 
4p
 =−q
 
l
(6)  2  1  1       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)−
  5  5  4 
 2  1 
 −(b＋c)
  5  5 
 1 
 =a＋
  4 
 1 
 b＋c
  5 
 5  1 
 =−(a＋)
  2  4 
 c
 
 5  1  5 
 =−a−b−
  2  5  8 
(1)
 5 
 y=−z＋1
  3 
(2)
 6  1 
 v=u＋
  5  2 
(3)
p
 r=
 
9q
(4)
5x
 z=
 
4y
(5)
4p
 r=−q
 
l
(6)
 5  1  5 
 c=−a−b−
  2  5  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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