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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋3y−4y
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.3p
 
(3)    [144-00]
 4(4x＋9y)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (a−b)
  4  5  5 
(5)    [141-00]
 8bc＋5a＋2bc−4a
 
(6)    [142-00]
 (5a−4b)−(10a＋b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋2a−3)−(5a−6a)
 
(8)    [145-00]
 5(10p＋8)−8(8p＋4)
 
(9)  2  2  2  4  1  1    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  5  5  3  5  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 7
 
＋） 
 10u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 8a
 
＋
 3
 
＋） 
2
 3a
 
＋
 2a
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×(−2)v
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×(−)u
  7  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6pq×8pq
 
(4)  1 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 pq×(−)qr
  3  6 
(5) 
2
   [162-00]
 −18p÷(2p)
 
(6)  3 
4
 1 
4
4
   [162-20]
 b÷(−bc)
  10  2 
(7) 
2
2
   [163-00]
 10a÷(8bc)×6a
 
(8) 
4
3
4
4
4
3
   [163-00]
 −10yz÷(−6xy)×8xy
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1    [163-20]
 −b×ab÷(−a)
  2  3  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=2
 

 4{−5u−5v−(−1)}−(−2)(2u−v＋1)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  5 

 1  1  1  2  2  1  1  6 
 −{−x−y−(−)}＋{−x−(−)y＋}
  2  5  2  3  3  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

2
 4xy÷(5y)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−3
 

2
2
 4p÷(3q)÷(5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋6y＋7z=2
 
(2)  1  3  2  3       [y]         [180-20]
 x−y＋z=
  5  5  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
7
(6)  3       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋3y−4y
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.3p
 
(3)    [144-00]
 4(4x＋9y)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (a−b)
  4  5  5 
(5)    [141-00]
 8bc＋5a＋2bc−4a
 
(6)    [142-00]
 (5a−4b)−(10a＋b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋2a−3)−(5a−6a)
 
(8)    [145-00]
 5(10p＋8)−8(8p＋4)
 
    
 =5×10p＋5×8−8×8p−8×4=−14p＋8
 
(9)  2  2  2  4  1  1    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  5  5  3  5  2  4 
     2  2  2  2  4  1  4  1  14  1 
 =×x−×＋×x＋×=x−
  5  5  5  3  5  2  5  4  25  15 
(1)
 
 5x−y
 
(2)
 
 1.1p
 
(3)
 
 16x＋36y
 
(4)
 3  3  
 a−b
  10  20 
(5)
 
 10bc＋a
 
(6)
 
 −5a−5b
 
(7)
2
 
 4a＋8a−3
 
(8)
 
 −14p＋8
 
(9)
 14  1  
 x−
  25  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 7
 
＋） 
 10u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 8a
 
＋
 3
 
＋） 
2
 3a
 
＋
 2a
 
−
 10
 
(1)
 
 13u＋11
 
(2)
2
 
 7a＋10a−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×(−2)v
 
 =18uv
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×(−)u
  7  4 
 1 
2
 =−u
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6pq×8pq
 
2
2
3
3
 =6pq×8pq=48pq
 
(4)  1 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 pq×(−)qr
  3  6 
 1 
3
2
 1 
2
 1 
3
4
 =pq×(−)qr=−pqr
  3  6  18 
(5) 
2
   [162-00]
 −18p÷(2p)
 
2
−18p
 ==−9p
 
2p
(6)  3 
4
 1 
4
4
   [162-20]
 b÷(−bc)
  10  2 
4
3b×2
3
 ==−
 
4
4
10×(−1)bc
4
5c
(7) 
2
2
   [163-00]
 10a÷(8bc)×6a
 
2
2
10a×6a
4
15a
 ==
 
8bc
2bc
(8) 
4
3
4
4
4
3
   [163-00]
 −10yz÷(−6xy)×8xy
 
4
3
4
3
−10yz×8xy
 40 
3
3
 ==yz
 
4
4
−6xy
 3 
(9)  1 
2
 1 
3
 1    [163-20]
 −b×ab÷(−a)
  2  3  2 
2
3
−1b×ab×2
 1 
2
3
 ==ab
 
2×3×(−1)a
 3 
(1)
 18uv
 
(2)
 1 
2
 −u
  14 
(3)
3
3
 48pq
 
(4)
 1 
3
4
 −pqr
  18 
(5)
 −9p
 
(6)
3
 −
 
4
5c
(7)
4
15a
 
 
2bc
(8)
 40 
3
3
 yz
  3 
(9)
 1 
2
3
 ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=2
 

 4{−5u−5v−(−1)}−(−2)(2u−v＋1)
 
     
 =−16u−22v＋6
 
     
 =−16×2−22×2＋6=−70
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  5 

 1  1  1  2  2  1  1  6 
 −{−x−y−(−)}＋{−x−(−)y＋}
  2  5  2  3  3  5  2  5 
      1  7  7 
 =−x＋y＋
  30  12  15 
      1  1  7  2  7  32 
 =−×(−)＋×＋=
  30  3  12  5  15  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

2
 4xy÷(5y)÷(5x)
 
     
2
4xy
 4  4  16 
 ==x=×(−4)=−
 
5y×5x
 25  25  25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−3
 

2
2
 4p÷(3q)÷(5p)
 
     
4p
4
4
 4 
 ====−
 
2
2
3q×5p
2
15pq
2
15×(−3)×(−3)
 405 
(1)
 −70
 
(2)
 32 
 
  45 
(3)
 16 
 −
  25 
(4)
 4 
 −
  405 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋6y＋7z=2
 
 7z
 
 =−7x−6y＋2
 
 z
 
 1 
 =(−7x−6y＋2)×
  7 
 z
 
 6  2 
 =−x−y＋
  7  7 
(2)  1  3  2  3       [y]         [180-20]
 x−y＋z=
  5  5  3  5 
 3 
 −y
  5 
 1  2  3 
 =−x−z＋
  5  3  5 
 y
 
 1  2  3  5 
 =(−x−z＋)×(−)
  5  3  5  3 
 y
 
 1  10 
 =x＋z−1
  3  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
 9y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  9 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
7
(b＋c)h
 
 
7
 =a
 
 b＋c
 
7a
 =
 
h
 b
 
7a
 =−c
 
h
(6)  3       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  2 
 3 
 −(a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 2 
 =−X
  3 
 a
 
 2 
 =−X−b−c
  3 
(1)
 6  2 
 z=−x−y＋
  7  7 
(2)
 1  10 
 y=x＋z−1
  3  9 
(3)
 1 
 y=x
  9 
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
7a
 b=−c
 
h
(6)
 2 
 a=−X−b−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm3
 150
 
(3)
 100 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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