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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−8p−5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.2b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 4(5u−10v−9)
 
(4)  2  3  1  2    [144-20]
 (p−q−)
  3  5  2  5 
(5)    [141-00]
 8bc−4a＋2bc＋6b−7
 
(6)    [142-00]
 (9p−5)−(7p−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋2)＋(7p＋4)
 
(8)    [145-00]
 4(4p＋7q−7)−8(2p−q−10)
 
(9)  4  1  3  1  1  1  2  2    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q＋)
  7  4  7  5  6  7  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 8y
 
−
 10
 
＋） 
 8x
 
＋
 5y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
−
 7z
 
＋
 5
 
−） 
 5xy
 
−
 z
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5p×4r
 
(2)  3  5 
2
   [160-20]
 −u×u
  5  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5a×9a
 
(4)  4 
3
 1    [161-20]
 −p×p
  5  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −40ab÷(−5bc)
 
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 −q÷(−q)
  9  3 
(7) 
3
3
4
2
   [163-00]
 6b÷(7a)×(−6)bc
 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 −7q×(−4)r×9p
 
(9)  1 
4
2
 5 
4
3
 1 
2
   [163-20]
 pq÷(pq)×r
  4  6  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=4
 

 −4(−5p＋2q−3)＋(−5){−4p＋(−3)q＋1}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  3 

 1  1  1  3  2  2 
 −(u＋)−(−)(u−)
  3  2  2  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−1
 

3
 −2b÷(−4ab)÷(5b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

2
2
 −3p÷(−2p)÷(5p)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋6v−7=0
 
(2)  3  3  1       [p]         [180-20]
 −p−q=
  4  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−8p−5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.2b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 4(5u−10v−9)
 
(4)  2  3  1  2    [144-20]
 (p−q−)
  3  5  2  5 
(5)    [141-00]
 8bc−4a＋2bc＋6b−7
 
(6)    [142-00]
 (9p−5)−(7p−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋2)＋(7p＋4)
 
(8)    [145-00]
 4(4p＋7q−7)−8(2p−q−10)
 
    
 =4×4p＋4×7q−4×7−8×2p＋8q＋8×10=36q＋52
 
(9)  4  1  3  1  1  1  2  2    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q＋)
  7  4  7  5  6  7  3  3 
     4  1  4  3  4  1  1  1  1  2  1  2  1  59  1 
 =×p＋×q−×＋×p−×q＋×=p＋q−
  7  4  7  7  7  5  6  7  6  3  6  3  6  441  315 
(1)
 
 −5p−5q
 
(2)
 
 0.7a＋0.3b
 
(3)
 
 20u−40v−36
 
(4)
 2  1  4  
 p−q−
  5  3  15 
(5)
 
 10bc−4a＋6b−7
 
(6)
 
 2p＋2
 
(7)
2
 
 15p＋6
 
(8)
 
 36q＋52
 
(9)
 1  59  1  
 p＋q−
  6  441  315 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 8y
 
−
 10
 
＋） 
 8x
 
＋
 5y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
−
 7z
 
＋
 5
 
−） 
 5xy
 
−
 z
 
＋
 4
 
(1)
 
 17x＋13y−11
 
(2)
 
 4xy−6z＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5p×4r
 
 =20pr
 
(2)  3  5 
2
   [160-20]
 −u×u
  5  7 
 3 
3
 =−u
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5a×9a
 
2
3
5
 =−5a×9a=−45a
 
(4)  4 
3
 1    [161-20]
 −p×p
  5  5 
 4 
3
 1  4 
4
 =−p×p=−p
  5  5  25 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −40ab÷(−5bc)
 
3
−40ab
8ab
 ==
 
2
−5bc
c
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 −q÷(−q)
  9  3 
2
−4q×3
2
 ==
 
3
9×(−2)q
3q
(7) 
3
3
4
2
   [163-00]
 6b÷(7a)×(−6)bc
 
3
4
2
6b×(−6)bc
7
2
36bc
 ==−
 
3
7a
3
7a
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 −7q×(−4)r×9p
 
4
4
4
 =252pqr
 
(9)  1 
4
2
 5 
4
3
 1 
2
   [163-20]
 pq÷(pq)×r
  4  6  2 
4
2
2
pq×6×r
2
3r
 ==
 
4
3
4×5pq×2
20q
(1)
 20pr
 
(2)
 3 
3
 −u
  7 
(3)
5
 −45a
 
(4)
 4 
4
 −p
  25 
(5)
8ab
 
 
c
(6)
2
 
 
3q
(7)
7
2
36bc
 −
 
3
7a
(8)
4
4
4
 252pqr
 
(9)
2
3r
 
 
20q
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=4
 

 −4(−5p＋2q−3)＋(−5){−4p＋(−3)q＋1}
 
     
 =40p＋7q＋7
 
     
 =40×(−3)＋7×4＋7=−85
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  3 

 1  1  1  3  2  2 
 −(u＋)−(−)(u−)
  3  2  2  4  5  3 
      2  2 
 =u−
  15  3 
      2  1  2  3 
 =×−=−
  15  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−1
 

3
 −2b÷(−4ab)÷(5b)
 
     
−2b
1
1
 1 
 ====
 
3
−4ab×5b
3
10ab
3
10×(−4)×(−1)
 640 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

2
2
 −3p÷(−2p)÷(5p)
 
     
−3p
3
3
 3 
 ====−
 
2
2
−2p×5p
3
10p
3
10×(−5)
 1250 
(1)
 −85
 
(2)
 3 
 −
  5 
(3)
 1 
 
  640 
(4)
 3 
 −
  1250 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋6v−7=0
 
 6v
 
 =−3u＋7
 
 v
 
 1 
 =(−3u＋7)×
  6 
 v
 
 1  7 
 =−u＋
  2  6 
(2)  3  3  1       [p]         [180-20]
 −p−q=
  4  5  3 
 3 
 −p
  4 
 3  1 
 =q＋
  5  3 
 p
 
 3  1  4 
 =(q＋)×(−)
  5  3  3 
 p
 
 4  4 
 =−q−
  5  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
7c
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
 −bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =−
 
b
(5)       [b]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
 8(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  8 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  8 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
 1 
 (x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =2S
 
 z
 
 =2S−x−y
 
(1)
 1  7 
 v=−u＋
  2  6 
(2)
 4  4 
 p=−q−
  5  9 
(3)
a
 b=
 
7c
(4)
2a
 c=−
 
b
(5)
 1 
 b=X−a−c
  8 
(6)
 z=2S−x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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