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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u6u8
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.8y0.1y
 
(3)    [144-00]
 2(9p3q1)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (p)
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p9p57p6p6
 
(6)    [142-00]
 (10a3b)(9a5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x9)(2x4)
 
(8)    [145-00]
 4(a7b)5(9a5b)
 
(9)  1  1  2  1  3  2  2  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  2  7  2  5  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 7y
 
+) 
 2x
 
 6y
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
 10q
 
−) 
 6qr
 
 q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3x×8z
 
(2)  6  4    [160-20]
 x×()y
  7  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9u×6u
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 pq×()p
  5  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 56v÷(−7u)
 
(6)  4 
2
4
 2 
4
2
   [162-20]
 xy÷(xy)
  7  3 
(7) 
4
   [163-00]
 −10u×(−3)v÷(−5u)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 4v÷(−10u)÷(−9w)
 
(9)  3 
2
 1 
2
 1    [163-20]
 v÷(v)÷(uv)
  5  4  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=5
 

 −5(−4p5q)(−4)(5pq)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  3 

 3  1  1  2  6  1 
 {a()b}()(ab)
  4  3  3  3  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=5
 

3
3
2
 2x÷(2y)÷(−4xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−5
 

3
2
2
 3pq÷(2p)÷(2p)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a9b5c=8
 
(2)  1  1       [b]         [180-20]
 bc=0
  2  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
(6) 
(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u6u8
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.8y0.1y
 
(3)    [144-00]
 2(9p3q1)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (p)
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p9p57p6p6
 
(6)    [142-00]
 (10a3b)(9a5b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x9)(2x4)
 
(8)    [145-00]
 4(a7b)5(9a5b)
 
    
 =4a4×7b5×9a5×5b=−41a53b
 
(9)  1  1  2  1  3  2  2  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  2  7  2  5  3  3  3 
     1  1  1  2  1  1  3  2  3  2  3  2  21  33  11 
 =×x×y××x×y×=xy
  4  2  4  7  4  2  5  3  5  3  5  3  40  70  40 
(1)
 
 16u8
 
(2)
 
 0.5x0.7y
 
(3)
 
 18p6q2
 
(4)
 1  4  
 p
  14  49 
(5)
2
 
 17p3p1
 
(6)
 
 19a8b
 
(7)
2
 
 x13
 
(8)
 
 −41a53b
 
(9)
 21  33  11  
 xy
  40  70  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 7y
 
+) 
 2x
 
 6y
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
 10q
 
−) 
 6qr
 
 q
 
(1)
 
 11xy
 
(2)
 
 qr11q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3x×8z
 
3
 =24xz
 
(2)  6  4    [160-20]
 x×()y
  7  7 
 24 
 =xy
  49 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9u×6u
 
3
3
6
 =−9u×6u=−54u
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 pq×()p
  5  4 
 1 
2
 3  3 
3
 =pq×()p=pq
  5  4  20 
(5) 
2
4
   [162-00]
 56v÷(−7u)
 
2
56v
2
8v
 ==
 
4
−7u
4
u
(6)  4 
2
4
 2 
4
2
   [162-20]
 xy÷(xy)
  7  3 
2
4
4xy×3
2
6y
 ==
 
4
2
7×(−2)xy
2
7x
(7) 
4
   [163-00]
 −10u×(−3)v÷(−5u)
 
4
−10u×(−3)v
4
 ==−6v
 
−5u
(8) 
4
3
   [163-00]
 4v÷(−10u)÷(−9w)
 
4v
2v
 ==
 
4
3
−10u×(−9)w
4
3
45uw
(9)  3 
2
 1 
2
 1    [163-20]
 v÷(v)÷(uv)
  5  4  2 
2
3v×4×2
24
 ==
 
2
5×(−1)v×(−1)uv
5uv
(1)
3
 24xz
 
(2)
 24 
 xy
  49 
(3)
6
 −54u
 
(4)
 3 
3
 pq
  20 
(5)
2
8v
 
 
4
u
(6)
2
6y
 
 
2
7x
(7)
4
 −6v
 
(8)
2v
 
 
4
3
45uw
(9)
24
 
 
5uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=5
 

 −5(−4p5q)(−4)(5pq)
 
     
 =40p21q
 
     
 =40×321×5=225
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  3 

 3  1  1  2  6  1 
 {a()b}()(ab)
  4  3  3  3  5  5 
      11  7 
 =ab
  20  60 
      11  1  7  2  47 
 =×()×=
  20  3  60  3  180 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=5
 

3
3
2
 2x÷(2y)÷(−4xy)
 
     
3
2x
x
3
 3 
 ====
 
3
2
2y×(−4)xy
4
4y
4
4×5
 2500 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−5
 

3
2
2
 3pq÷(2p)÷(2p)
 
     
3
3pq
3
3q
3
3×(−5)
 125 
 ====
 
2
2
2p×2p
3
4p
3
4×3
 36 
(1)
 225
 
(2)
 47 
 
  180 
(3)
 3 
 
  2500 
(4)
 125 
 
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a9b5c=8
 
 9b
 
 =8a5c8
 
 b
 
 1 
 =(8a5c8)×
  9 
 b
 
 8  5  8 
 =ac
  9  9  9 
(2)  1  1       [b]         [180-20]
 bc=0
  2  5 
 1 
 b
  2 
 1 
 =c
  5 
 b
 
 1 
 =(c)×2
  5 
 b
 
 2 
 =c
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 1 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 =−5u
 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
yz
 
 
7
 =x
 
 yz
 
 =7x
 
 z
 
 =7xy
 
(6) 
(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(qr)
 
 
4p
 =m
 
 qr
 
 =4pm
 
 q
 
 =4pmr
 
(1)
 8  5  8 
 b=ac
  9  9  9 
(2)
 2 
 b=c
  5 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
 v=−5u
 
(5)
 z=7xy
 
(6)
 q=4pmr
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h6)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h2)4×h
 
 =16×(h2)16h
 
 
 
 =16h16×216h
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h4)π×6×h
 
 =36π×(h4)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×436π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm3
 144π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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