式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	p	＋	9	q	−	8	q

(2)									[140-10]
	0.4	p	−	0.6	p	＋	0.3	q

(3)										[144-00]
	6	(	9	p	＋	q	＋	4	)

(4)	2		1			1			[144-20]
		(		a	−		b	)
	3		4			6

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	u	−	7	)	＋	(	4	u	＋	2	)

(7)																		[143-00]
	(	7	p	q	−	6	p	)	−	(	2	p	q	＋	3	p	)

(8)																						[145-00]
	9	(	10	u	＋	7	v	−	7	)	＋	7	(	6	u	＋	8	v	−	5	)

(9)	1		2			4			1			3		2			1			1		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	＋		(		u	−		v	−		)
	2		3			7			3			4		3			3			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

＋


		9	q

−）


		10	p

＋


		5	q

(2) [151-00]


		y	z

＋


		10	x

−


		5

＋）


6	y	z

−


		3	x

＋


		2

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−10

(2)		3			1		[160-20]
	−		a	×		b
		4			2

(3)

[161-00]

−9

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−10

(

−7

)

(8)

[163-00]

(

−6

)

(

−7

)

(9)

[163-20]

−

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−5	，	b	=	−3


−2	(	2	a	−	2	)	＋	(	−2	)	(	−3	a	−	5	)

(2)				3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				4				3

4		2			1			3			2		2			1					1
	(		p	−		q	−		)	＋		{		p	−		q	−	(	−		)	}
5		3			3			4			3		3			3					2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	4

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−4

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	10	q	＋	9	r	−	7	=	0

(2)		1			2				2	[v] [180-20]
	−		u	＋		v	=	−
		2			3				3

(4)				1		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				3

(5)												[q] [182-00]
	p	=	10	(	8	q	＋	r	)	＋	8

(6)

[w] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	p	＋	9	q	−	8	q

(2)									[140-10]
	0.4	p	−	0.6	p	＋	0.3	q

(3)										[144-00]
	6	(	9	p	＋	q	＋	4	)

(4)	2		1			1			[144-20]
		(		a	−		b	)
	3		4			6

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	u	−	7	)	＋	(	4	u	＋	2	)

(7)																		[143-00]
	(	7	p	q	−	6	p	)	−	(	2	p	q	＋	3	p	)

(8)																						[145-00]
	9	(	10	u	＋	7	v	−	7	)	＋	7	(	6	u	＋	8	v	−	5	)


=	9	×	10	u	＋	9	×	7	v	−	9	×	7	＋	7	×	6	u	＋	7	×	8	v	−	7	×	5	=	132	u	＋	119	v	−	98

(9)	1		2			4			1			3		2			1			1		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	＋		(		u	−		v	−		)
	2		3			7			3			4		3			3			3

	1		2			1		4			1		1		3		2			3		1			3		1		5			1			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	＋		v	−
	2		3			2		7			2		3		4		3			4		3			4		3		6			28			12

(1)

(2)


−0.2	p	＋	0.3	q

(3)


54	p	＋	6	q	＋	24

(4)

1			1
	a	−		b
6			9

(5)

−

＋

(6)

(7)


5	p	q	−	9	p

(8)


132	u	＋	119	v	−	98

(9)

5			1			1
	u	＋		v	−
6			28			12

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

＋


		9	q

−）


		10	p

＋


		5	q

(2) [151-00]


		y	z

＋


		10	x

−


		5

＋）


6	y	z

−


		3	x

＋


		2

(1)


−4	p	＋	4	q

(2)


7	y	z	＋	7	x	−	3

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−10

−70

(2)		3			1		[160-20]
	−		a	×		b
		4			2

		3
=	−		a	b
		8

(3)

[161-00]

−9

−81

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

−2

−

(7)

[163-00]

−10

(

−7

)

490

(8)

[163-00]

(

−6

)

(

−7

)

126

(9)

[163-20]

−

−2

−


3	×	6	×	2

(1)

−70

(2)

(3)

−81

(4)

−

(5)

(6)

−

(7)

490

(8)

126

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−5	，	b	=	−3


−2	(	2	a	−	2	)	＋	(	−2	)	(	−3	a	−	5	)


=	2	a	＋	14


=	2	×	(	−5	)	＋	14	=	4

(2)				3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				4				3

4		2			1			3			2		2			1					1
	(		p	−		q	−		)	＋		{		p	−		q	−	(	−		)	}
5		3			3			4			3		3			3					2

	44			22			4
=		p	−		q	−
	45			45			15

	44				3			22		1		4			157
=		×	(	−		)	−		×		−		=	−
	45				4			45		3		15			135

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	4

(

−3

)

(

)


3	v

−

−3

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−4

(

)

(

)


5	p

4374

(1)


		4

(2)

			157
		−
			135

(3)

			1
		−
			64

(4)

		5

		4374

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	10	q	＋	9	r	−	7	=	0


		10	q


=	−	9	r	＋	7


		q

									1
=	(	−	9	r	＋	7	)	×
									10


		q

		9			7
=	−		r	＋
		10			10

(2)		1			2				2	[v] [180-20]
	−		u	＋		v	=	−
		2			3				3

		2
			v
		3

	1			2
=		u	−
	2			3


		v

		1			2			3
=	(		u	−		)	×
		2			3			2


		v

	3
=		u	−	1
	4


		10	v


		=	u


		v

	1
=		u
	10

(4)				1		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				3

	1
−		q
	3


		=	p


		q


=	−3	p

(5)												[q] [182-00]
	p	=	10	(	8	q	＋	r	)	＋	8


10	(	8	q	＋	r	)


p	−	8


		8	q

	1					4
=		p	−	r	−
	10					5


		q

	1			1			1
=		p	−		r	−
	80			8			10

(6)

[w] [182-20]

(

＋

)

1
	(	u	＋	v	＋	w	)
4


		=	A


u	＋	v	＋	w


=	4	A


		w


=	4	A	−	u	−	v

(1)

			9			7
q	=	−		r	＋
			10			10

(2)

		3
v	=		u	−	1
		4

(3)

(4)

(5)

		1			1			1
q	=		p	−		r	−
		80			8			10

(6)


w	=	4	A	−	u	−	v

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	9	×	(	h	＋	6	)	−	9	h


=	9	h	＋	9	×	6	−	9	h


		=	54

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(3)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	3	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	3
	3


=	16	π

(1)

			cm³
		54

(2)

		cm
16	π

(3)

		cm³
16	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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=	9	×	10	u	＋	9	×	7	v	−	9	×	7	＋	7	×	6	u	＋	7	×	8	v	−	7	×	5	=	132	u	＋	119	v	−	98

	1		2			1		4			1		1		3		2			3		1			3		1		5			1			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	＋		v	−
	2		3			2		7			2		3		4		3			4		3			4		3		6			28			12


=	9	×	10	u	＋	9	×	7	v	−	9	×	7	＋	7	×	6	u	＋	7	×	8	v	−	7	×	5	=	132	u	＋	119	v	−	98

	1		2			1		4			1		1		3		2			3		1			3		1		5			1			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	＋		v	−
	2		3			2		7			2		3		4		3			4		3			4		3		6			28			12


=	9	×	10	u	＋	9	×	7	v	−	9	×	7	＋	7	×	6	u	＋	7	×	8	v	−	7	×	5	=	132	u	＋	119	v	−	98

	1		2			1		4			1		1		3		2			3		1			3		1		5			1			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	＋		v	−
	2		3			2		7			2		3		4		3			4		3			4		3		6			28			12