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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−3u＋9
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.1b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 9(4x−2y)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (p＋)
  7  3  7 
(5)    [141-00]
 10bc＋2b＋2ab−5b−6
 
(6)    [142-00]
 (9x＋10y)−(6x−8y)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−4v)−(4uv＋5v＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(3x−6)＋8(6x＋2)
 
(9)  1  1  1  2  3  1  5  2    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y−)
  3  2  3  3  4  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 4y
 
−
 1
 
−） 
 x
 
＋
 7y
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 6
 
＋） 
2
 7p
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×7v
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×c
  3  5 
(3) 
2
   [161-00]
 4uv×10v
 
(4)  1 
3
 4 
3
   [161-20]
 −u×u
  2  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 28qr÷(−4q)
 
(6)  3 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 ab÷(−a)
  35  5 
(7) 
4
   [163-00]
 −2y÷(8x)÷(4yz)
 
(8) 
4
2
2
3
2
   [163-00]
 −10vw×(−8)vw÷(2uv)
 
(9)  1 
3
2
 2 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 −uv÷(−v)×(−)vw
  2  5  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−3
 

 2(−2u−4v)−(−2)(3u−3v)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  2 

 1  3  1  2  3  3 
 −(p−q)−(−)(p＋q)
  2  5  3  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

 4u÷(−4uv)÷(2v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−4
 

3
2
3
3
 3u÷(2u)÷(2uv)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q＋4r−1=0
 
(2)  2  2  1       [b]         [180-20]
 b−c=−
  3  3  2 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
10
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−3u＋9
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.1b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 9(4x−2y)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (p＋)
  7  3  7 
(5)    [141-00]
 10bc＋2b＋2ab−5b−6
 
(6)    [142-00]
 (9x＋10y)−(6x−8y)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−4v)−(4uv＋5v＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(3x−6)＋8(6x＋2)
 
    
 =8×3x−8×6＋8×6x＋8×2=72x−32
 
(9)  1  1  1  2  3  1  5  2    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y−)
  3  2  3  3  4  7  7  5 
     1  1  1  1  1  2  3  1  3  5  3  2  23  107  7 
 =×x−×y＋×＋×x＋×y−×=x＋y−
  3  2  3  3  3  3  4  7  4  7  4  5  84  252  90 
(1)
 
 u＋9
 
(2)
 
 0.3a＋0.2b
 
(3)
 
 36x−18y
 
(4)
 4  4  
 p＋
  21  49 
(5)
 
 10bc−3b＋2ab−6
 
(6)
 
 3x＋18y
 
(7)
 
 2vw−9v−4uv−9
 
(8)
 
 72x−32
 
(9)
 23  107  7  
 x＋y−
  84  252  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 4y
 
−
 1
 
−） 
 x
 
＋
 7y
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 6
 
＋） 
2
 7p
 
−
 3
 
(1)
 
 4x−11y−11
 
(2)
2
 
 17p−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×7v
 
 =−49uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×c
  3  5 
 1 
 =−ac
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 4uv×10v
 
2
3
 =4uv×10v=40uv
 
(4)  1 
3
 4 
3
   [161-20]
 −u×u
  2  5 
 1 
3
 4 
3
 2 
6
 =−u×u=−u
  2  5  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 28qr÷(−4q)
 
3
28qr
7r
 ==−
 
4
−4q
q
(6)  3 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 ab÷(−a)
  35  5 
4
3
3ab×5
 3 
3
 ==−b
 
4
35×(−1)a
 7 
(7) 
4
   [163-00]
 −2y÷(8x)÷(4yz)
 
−2y
1
 ==−
 
4
8x×4yz
3
16xyz
(8) 
4
2
2
3
2
   [163-00]
 −10vw×(−8)vw÷(2uv)
 
4
2
2
−10vw×(−8)vw
4
3
40vw
 ==
 
3
2
2uv
3
u
(9)  1 
3
2
 2 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 −uv÷(−v)×(−)vw
  2  5  2 
3
2
4
2
−1uv×5×(−1)vw
 5 
3
2
2
 ==−uvw
 
4
2×(−2)v×2
 8 
(1)
 −49uv
 
(2)
 1 
 −ac
  15 
(3)
3
 40uv
 
(4)
 2 
6
 −u
  5 
(5)
7r
 −
 
q
(6)
 3 
3
 −b
  7 
(7)
1
 −
 
3
16xyz
(8)
4
3
40vw
 
 
3
u
(9)
 5 
3
2
2
 −uvw
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−3
 

 2(−2u−4v)−(−2)(3u−3v)
 
     
 =2u−14v
 
     
 =2×4−14×(−3)=50
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  2 

 1  3  1  2  3  3 
 −(p−q)−(−)(p＋q)
  2  5  3  3  5  5 
      1  17 
 =p＋q
  10  30 
      1  2  17  1  13 
 =×＋×(−)=−
  10  3  30  2  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

 4u÷(−4uv)÷(2v)
 
     
4u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
−4uv×2v
2
2v
2
2×3
 18 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−4
 

3
2
3
3
 3u÷(2u)÷(2uv)
 
     
3
3u
3
3
 3 
 ====−
 
2
3
3
2u×2uv
2
3
4uv
2
3
4×1×(−4)
 256 
(1)
 50
 
(2)
 13 
 −
  60 
(3)
 1 
 −
  18 
(4)
 3 
 −
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q＋4r−1=0
 
 4r
 
 =−7q＋1
 
 r
 
 1 
 =(−7q＋1)×
  4 
 r
 
 7  1 
 =−q＋
  4  4 
(2)  2  2  1       [b]         [180-20]
 b−c=−
  3  3  2 
 2 
 b
  3 
 2  1 
 =c−
  3  2 
 b
 
 2  1  3 
 =(c−)×
  3  2  2 
 b
 
 3 
 =c−
  4 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=3bc
 
3
 3bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
3b
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
 1 
 −y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
10
q＋r
 
 
10
 =p
 
 q＋r
 
 =10p
 
 q
 
 =10p−r
 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(y＋z)
 
 −4(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  4 
 y
 
 1 
 =−x−z
  4 
(1)
 7  1 
 r=−q＋
  4  4 
(2)
 3 
 b=c−
  4 
(3)
a
 c=
 
3
3b
(4)
 y=−2x
 
(5)
 q=10p−r
 
(6)
 1 
 y=−x−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
cm3
 150π
 
(3)
cm3
 60
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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