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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋7x
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.2b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 2(9p−3q−2)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  6  7  3 
(5)    [141-00]
 6vw−3u−10uv−2u＋8
 
(6)    [142-00]
 (6u−9)−(4u−3)
 
(7)    [143-00]
 (3ab＋6b)＋(4bc−10b＋7)
 
(8)    [145-00]
 9(10a＋5)−8(6a＋8)
 
(9)  2  3  1  5  5  1  1  4    [145-20]
 (p−q−)＋(p＋q＋)
  3  4  2  6  6  3  5  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 3
 
−） 
 p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 6x
 
−
 3
 
−） 
 8yz
 
＋
 8x
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×4q
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  3  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7p×(−5)p
 
(4)  4 
2
 4 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
(5) 
3
   [162-00]
 90q÷(−10q)
 
(6)  8 
4
 2 
4
   [162-20]
 −v÷(v)
  15  3 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 10u÷(8v)÷(5u)
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −6c×10c×8ab
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2    [163-20]
 u×u÷(−u)
  4  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=3
 

 −3(5p＋4q)＋(−4)(−5p−4q)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  3  6  1  6  1  3  1 
 −{−p＋(−)q−}＋(−p−q＋)
  4  5  5  2  5  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
2
3
 4p÷(−2pq)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=3
 

2
3
2
 −3x÷(−3x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋8w=9
 
(2)  1  6  2  1       [b]         [180-20]
 −a＋b＋c=−
  3  5  3  3 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
8
(6)  4       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋7x
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.2b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 2(9p−3q−2)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  6  7  3 
(5)    [141-00]
 6vw−3u−10uv−2u＋8
 
(6)    [142-00]
 (6u−9)−(4u−3)
 
(7)    [143-00]
 (3ab＋6b)＋(4bc−10b＋7)
 
(8)    [145-00]
 9(10a＋5)−8(6a＋8)
 
    
 =9×10a＋9×5−8×6a−8×8=42a−19
 
(9)  2  3  1  5  5  1  1  4    [145-20]
 (p−q−)＋(p＋q＋)
  3  4  2  6  6  3  5  7 
     2  3  2  1  2  5  5  1  5  1  5  4  7  1  5 
 =×p−×q−×＋×p＋×q＋×=p−q−
  3  4  3  2  3  6  6  3  6  5  6  7  9  6  63 
(1)
 
 17x
 
(2)
 
 0.7a−0.6b
 
(3)
 
 18p−6q−4
 
(4)
 5  5  
 p＋q
  42  9 
(5)
 
 6vw−5u−10uv＋8
 
(6)
 
 2u−6
 
(7)
 
 3ab−4b＋4bc＋7
 
(8)
 
 42a−19
 
(9)
 7  1  5  
 p−q−
  9  6  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 3
 
−） 
 p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 6x
 
−
 3
 
−） 
 8yz
 
＋
 8x
 
＋
 8
 
(1)
 
 p−3
 
(2)
 
 2yz−2x−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×4q
 
2
 =20pq
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  3  4 
 1 
3
 =−p
  12 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7p×(−5)p
 
3
3
6
 =7p×(−5)p=−35p
 
(4)  4 
2
 4 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
 4 
2
 4 
2
 16 
4
 =p×p=p
  5  7  35 
(5) 
3
   [162-00]
 90q÷(−10q)
 
90q
9
 ==−
 
3
−10q
2
q
(6)  8 
4
 2 
4
   [162-20]
 −v÷(v)
  15  3 
4
−8v×3
 4 
 ==−
 
4
15×2v
 5 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 10u÷(8v)÷(5u)
 
2
10u
1
 ==
 
3
3
8v×5u
3
4uv
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −6c×10c×8ab
 
2
7
 =−480abc
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2    [163-20]
 u×u÷(−u)
  4  2  5 
2
2
u×u×5
 5 
3
 ==−u
 
4×2×(−2)u
 16 
(1)
2
 20pq
 
(2)
 1 
3
 −p
  12 
(3)
6
 −35p
 
(4)
 16 
4
 p
  35 
(5)
9
 −
 
2
q
(6)
 4 
 −
  5 
(7)
1
 
 
3
4uv
(8)
2
7
 −480abc
 
(9)
 5 
3
 −u
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=3
 

 −3(5p＋4q)＋(−4)(−5p−4q)
 
     
 =5p＋4q
 
     
 =5×(−4)＋4×3=−8
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  3  6  1  6  1  3  1 
 −{−p＋(−)q−}＋(−p−q＋)
  4  5  5  2  5  2  4  2 
      9  3  29 
 =−p−q＋
  20  5  40 
      9  2  3  3  29  13 
 =−×−×＋=
  20  3  5  5  40  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
2
3
 4p÷(−2pq)÷(−3p)
 
     
2
4p
2
2
 1 
 ====
 
2
3
−2pq×(−3)p
2
2
3pq
2
2
3×2×(−3)
 54 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=3
 

2
3
2
 −3x÷(−3x)÷(−2x)
 
     
2
−3x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−3x×(−2)x
3
2x
3
2×(−1)
 2 
(1)
 −8
 
(2)
 13 
 
  200 
(3)
 1 
 
  54 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋8w=9
 
 8w
 
 =−2v＋9
 
 w
 
 1 
 =(−2v＋9)×
  8 
 w
 
 1  9 
 =−v＋
  4  8 
(2)  1  6  2  1       [b]         [180-20]
 −a＋b＋c=−
  3  5  3  3 
 6 
 b
  5 
 1  2  1 
 =a−c−
  3  3  3 
 b
 
 1  2  1  5 
 =(a−c−)×
  3  3  3  6 
 b
 
 5  5  5 
 =a−c−
  18  9  18 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=5vw
 
2
 5vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
5v
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
 qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =
 
2q
(5) 
8(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
8
8(p＋q＋r)
 
 
8
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =m
 
 q
 
 =m−p−r
 
(6)  4       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 4 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  4 
 p
 
 5 
 =m−q−r
  4 
(1)
 1  9 
 w=−v＋
  4  8 
(2)
 5  5  5 
 b=a−c−
  18  9  18 
(3)
u
 w=
 
2
5v
(4)
3p
 r=
 
2q
(5)
 q=m−p−r
 
(6)
 5 
 p=m−q−r
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 45π
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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