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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋10y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.9b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 10(2p−8)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (p＋q＋)
  3  5  3  5 
(5)    [141-00]
 4vw−6v＋3uv＋2v
 
(6)    [142-00]
 (5x＋9y＋6)＋(8x−5y−1)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−2u)−(7vw＋8u)
 
(8)    [145-00]
 6(5x−10y−7)−9(3x−4y＋9)
 
(9)  2  1  2  1  1  3  1  1    [145-20]
 (p＋q＋)−(p−q＋)
  3  5  5  2  3  7  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 9b
 
−） 
 a
 
＋
 2b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 2x
 
−
 4
 
＋） 
2
 x
 
−
 3x
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6x×9x
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×p
  5  6 
(3) 
3
   [161-00]
 5xy×2y
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 ab×b
  2  7 
(5) 
2
2
2
   [162-00]
 −90yz÷(9y)
 
(6)  3 
4
 1    [162-20]
 −b÷(c)
  8  2 
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 −3v×3uv×(−10)vw
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −10y÷(−10xy)÷(−3y)
 
(9)  4 
2
2
 2 
4
 5 
3
   [163-20]
 −pq÷(−q)×qr
  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=1
 

 −2{−5x−(−2)y−2}−(−2){5x−(−2)y＋(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  2 

 1  1  3  1  2  2 
 (x−y)−(x−y)
  2  4  4  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=2
 

3
 2b÷(2ab)÷(4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

3
2
2
 4p÷(−3pq)÷(−4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a＋8b＋5c=9
 
(2)  1  2  3       [z]         [180-20]
 −y＋z−=0
  4  5  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
5(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
2
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋10y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.9b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 10(2p−8)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (p＋q＋)
  3  5  3  5 
(5)    [141-00]
 4vw−6v＋3uv＋2v
 
(6)    [142-00]
 (5x＋9y＋6)＋(8x−5y−1)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−2u)−(7vw＋8u)
 
(8)    [145-00]
 6(5x−10y−7)−9(3x−4y＋9)
 
    
 =6×5x−6×10y−6×7−9×3x＋9×4y−9×9=3x−24y−123
 
(9)  2  1  2  1  1  3  1  1    [145-20]
 (p＋q＋)−(p−q＋)
  3  5  5  2  3  7  2  7 
     2  1  2  2  2  1  1  3  1  1  1  1  1  13  2 
 =×p＋×q＋×−×p＋×q−×=−p＋q＋
  3  5  3  5  3  2  3  7  3  2  3  7  105  30  7 
(1)
 
 4x＋5y
 
(2)
 
 0.3a−1.5b
 
(3)
 
 20p−80
 
(4)
 1  1  1  
 p＋q＋
  15  9  15 
(5)
 
 4vw−4v＋3uv
 
(6)
 
 13x＋4y＋5
 
(7)
 
 2vw−10u
 
(8)
 
 3x−24y−123
 
(9)
 1  13  2  
 −p＋q＋
  105  30  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 9b
 
−） 
 a
 
＋
 2b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 2x
 
−
 4
 
＋） 
2
 x
 
−
 3x
 
＋
 7
 
(1)
 
 5a＋7b
 
(2)
2
 
 11x−5x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6x×9x
 
4
 =−54x
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×p
  5  6 
 2 
2
 =p
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 5xy×2y
 
3
3
2
 =5xy×2y=10xy
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 ab×b
  2  7 
 1 
3
 2  1 
3
2
 =ab×b=ab
  2  7  7 
(5) 
2
2
2
   [162-00]
 −90yz÷(9y)
 
2
2
−90yz
2
 ==−10z
 
2
9y
(6)  3 
4
 1    [162-20]
 −b÷(c)
  8  2 
4
−3b×2
4
3b
 ==−
 
8×c
4c
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 −3v×3uv×(−10)vw
 
4
12
 =90uvw
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −10y÷(−10xy)÷(−3y)
 
3
−10y
1
 ==−
 
3
4
−10xy×(−3)y
4
3xy
(9)  4 
2
2
 2 
4
 5 
3
   [163-20]
 −pq÷(−q)×qr
  5  3  7 
2
2
3
−4pq×3×5qr
 6 
2
 ==pqr
 
4
5×(−2)q×7
 7 
(1)
4
 −54x
 
(2)
 2 
2
 p
  15 
(3)
3
2
 10xy
 
(4)
 1 
3
2
 ab
  7 
(5)
2
 −10z
 
(6)
4
3b
 −
 
4c
(7)
4
12
 90uvw
 
(8)
1
 −
 
4
3xy
(9)
 6 
2
 pqr
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=1
 

 −2{−5x−(−2)y−2}−(−2){5x−(−2)y＋(−4)}
 
     
 =20x−4
 
     
 =20×(−5)−4=−104
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  2 

 1  1  3  1  2  2 
 (x−y)−(x−y)
  2  4  4  5  3  5 
      1  59 
 =−x−y
  120  200 
      1  1  59  1  541 
 =−×(−)−×(−)=
  120  3  200  2  3600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=2
 

3
 2b÷(2ab)÷(4ab)
 
     
2b
1
1
 1 
 ====
 
3
2ab×4ab
4
4ab
4
4×4×2
 2048 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

3
2
2
 4p÷(−3pq)÷(−4q)
 
     
3
4p
p
−2
 1 
 ====−
 
2
2
−3pq×(−4)q
3
3q
3
3×2
 12 
(1)
 −104
 
(2)
 541 
 
  3600 
(3)
 1 
 
  2048 
(4)
 1 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a＋8b＋5c=9
 
 8b
 
 =−6a−5c＋9
 
 b
 
 1 
 =(−6a−5c＋9)×
  8 
 b
 
 3  5  9 
 =−a−c＋
  4  8  8 
(2)  1  2  3       [z]         [180-20]
 −y＋z−=0
  4  5  5 
 2 
 z
  5 
 1  3 
 =y＋
  4  5 
 z
 
 1  3  5 
 =(y＋)×
  4  5  2 
 z
 
 5  3 
 =y＋
  8  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=8bc
 
 8bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
8b
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 2 
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
2b
(5) 
5(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
2
5(p＋q＋r)
 
 
2
 =m
 
 p＋q＋r
 
 2 
 =m
  5 
 p
 
 2 
 =m−q−r
  5 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 z
 
 =−2S−x−y
 
(1)
 3  5  9 
 b=−a−c＋
  4  8  8 
(2)
 5  3 
 z=y＋
  8  2 
(3)
a
 c=
 
8b
(4)
5a
 c=−
 
2b
(5)
 2 
 p=m−q−r
  5 
(6)
 z=−2S−x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋2)−π×2×h
 
 =4π×(h＋2)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×2−4π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 8π
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm3
 4π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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