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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋2u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.8q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(6u＋6)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (u−v)
  6  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a−7a−2＋2a＋6a
 
(6)    [142-00]
 (7x＋6y−9)＋(5x−3y＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a＋3a＋5)−(8a−7a)
 
(8)    [145-00]
 10(2p−2)＋6(6p−3)
 
(9)  2  1  2  3  1  5    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  6  7  7  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 8
 
＋） 
 7a
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 10
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×9q
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  4  4 
(3) 
3
   [161-00]
 4pq×(−6)pq
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 uv×(−)v
  3  2 
(5) 
2
   [162-00]
 10u÷(−10v)
 
(6)  24 
2
 6 
4
3
   [162-20]
 −y÷(−xy)
  35  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −8a×6ab÷(2b)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 8p×3q×9pq
 
(9)  1 
2
 2 
4
 1    [163-20]
 −vw×uv÷(v)
  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=4
 

 −5(4p−2q)−(−5)(−5p−q)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  2 

 1  1  3  2  6  1  4  6 
 −(−p＋q＋)−{−p＋(−)q＋}
  2  3  4  3  5  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−4
 

3
3
2
3
 −3xy÷(−4xy)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=2
 

2
 2y÷(4xy)÷(4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋9y＋4z=7
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b−c＋=0
  2  2  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  4 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [p]         [182-00]
 m=4(p＋q＋r)
 
(6)       [r]         [182-20]
 m=p＋q＋r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋2u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.8q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(6u＋6)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (u−v)
  6  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a−7a−2＋2a＋6a
 
(6)    [142-00]
 (7x＋6y−9)＋(5x−3y＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a＋3a＋5)−(8a−7a)
 
(8)    [145-00]
 10(2p−2)＋6(6p−3)
 
    
 =10×2p−10×2＋6×6p−6×3=56p−38
 
(9)  2  1  2  3  1  5    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  6  7  7  4  6 
     2  1  2  2  3  1  3  5  1  1 
 =×u−×−×u＋×=u＋
  3  6  3  7  7  4  7  6  252  6 
(1)
 
 7u＋8v
 
(2)
 
 0.2p−1.5q
 
(3)
 
 42u＋42
 
(4)
 5  5  
 u−v
  18  8 
(5)
2
 
 11a−a−2
 
(6)
 
 12x＋3y−2
 
(7)
2
 
 −4a＋10a＋5
 
(8)
 
 56p−38
 
(9)
 1  1  
 u＋
  252  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 8
 
＋） 
 7a
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 10
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 2
 
(1)
 
 12a−9
 
(2)
2
 
 9p＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×9q
 
2
 =−45pq
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  4  4 
 3 
3
 =x
  16 
(3) 
3
   [161-00]
 4pq×(−6)pq
 
3
4
2
 =4pq×(−6)pq=−24pq
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 uv×(−)v
  3  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =uv×(−)v=−uv
  3  2  6 
(5) 
2
   [162-00]
 10u÷(−10v)
 
10u
u
 ==−
 
2
−10v
2
v
(6)  24 
2
 6 
4
3
   [162-20]
 −y÷(−xy)
  35  7 
2
−24y×7
4
 ==
 
4
3
35×(−6)xy
4
5xy
(7) 
2
4
   [163-00]
 −8a×6ab÷(2b)
 
2
−8a×6ab
3
24a
 ==−
 
4
2b
3
b
(8) 
4
4
   [163-00]
 8p×3q×9pq
 
5
5
 =216pq
 
(9)  1 
2
 2 
4
 1    [163-20]
 −vw×uv÷(v)
  3  3  3 
2
4
−1vw×2uv×3
 2 
4
2
 ==−uvw
 
3×3×v
 3 
(1)
2
 −45pq
 
(2)
 3 
3
 x
  16 
(3)
4
2
 −24pq
 
(4)
 1 
4
 −uv
  6 
(5)
u
 −
 
2
v
(6)
4
 
 
4
5xy
(7)
3
24a
 −
 
3
b
(8)
5
5
 216pq
 
(9)
 2 
4
2
 −uvw
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=4
 

 −5(4p−2q)−(−5)(−5p−q)
 
     
 =−45p＋5q
 
     
 =−45×2＋5×4=−70
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  2 

 1  1  3  2  6  1  4  6 
 −(−p＋q＋)−{−p＋(−)q＋}
  2  3  4  3  5  4  5  5 
      7  117  133 
 =p＋q−
  15  200  75 
      7  1  117  1  133  2057 
 =×(−)＋×−=−
  15  2  200  2  75  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−4
 

3
3
2
3
 −3xy÷(−4xy)÷(−3x)
 
     
3
−3xy
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
3
−4xy×(−3)x
3
4xy
3
4×2×(−4)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=2
 

2
 2y÷(4xy)÷(4xy)
 
     
2y
1
1
 1 
 ====
 
2
4xy×4xy
2
2
8xy
2
2
8×3×2
 288 
(1)
 −70
 
(2)
 2057 
 −
  1200 
(3)
 1 
 
  128 
(4)
 1 
 
  288 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋9y＋4z=7
 
 4z
 
 =−7x−9y＋7
 
 z
 
 1 
 =(−7x−9y＋7)×
  4 
 z
 
 7  9  7 
 =−x−y＋
  4  4  4 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b−c＋=0
  2  2  2 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =c−
  2  2 
 b
 
 1  1 
 =(c−)×2
  2  2 
 b
 
 =c−1
 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
3
 9yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
9y
(4)  4 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
2
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
2
4q
(5)       [p]         [182-00]
 m=4(p＋q＋r)
 
 4(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  4 
 p
 
 1 
 =m−q−r
  4 
(6)       [r]         [182-20]
 m=p＋q＋r
 
 p＋q＋r
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =m
 
 r
 
 =m−p−q
 
(1)
 7  9  7 
 z=−x−y＋
  4  4  4 
(2)
 b=c−1
 
(3)
x
 z=
 
3
9y
(4)
5p
 r=
 
2
4q
(5)
 1 
 p=m−q−r
  4 
(6)
 r=m−p−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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