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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋8a＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.4y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(2u＋2v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p−q)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 8vw＋4u−3vw＋8u＋2
 
(6)    [142-00]
 (6a＋9b)−(8a＋9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−2)−(3a＋5)
 
(8)    [145-00]
 7(8a＋7b＋8)＋6(2a−6b−8)
 
(9)  1  4  1  4  1  1  3  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q−)
  2  5  2  5  3  2  5  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 9b
 
−
 4
 
＋） 
 10a
 
−
 5b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 8
 
−） 
2
 10a
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×7u
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×b
  3  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5a×6a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)u
  2  4 
(5) 
3
   [162-00]
 3a÷(−3c)
 
(6)  1 
4
2
 2 
2
   [162-20]
 pq÷(p)
  10  5 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 6pq÷(3p)÷(2p)
 
(8) 
2
2
2
3
   [163-00]
 −7ab÷(−2ab)×10b
 
(9)  1 
2
 1  1    [163-20]
 p×q÷(−q)
  2  3  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−2
 

 3(5a＋3b)−(−2)(−4a−4b)
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  3 

 6  2  1  1  2  1 
 {x−(−)y}−(−)(x−y)
  5  3  5  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=1
 

3
3
4
3
 −5xy÷(−2x)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

 −3q÷(−4pq)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋7r−3=0
 
(2)  2  1  2       [p]         [180-20]
 −p＋q=−
  3  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  1  1  1       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  5  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋8a＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.4y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(2u＋2v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p−q)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 8vw＋4u−3vw＋8u＋2
 
(6)    [142-00]
 (6a＋9b)−(8a＋9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−2)−(3a＋5)
 
(8)    [145-00]
 7(8a＋7b＋8)＋6(2a−6b−8)
 
    
 =7×8a＋7×7b＋7×8＋6×2a−6×6b−6×8=68a＋13b＋8
 
(9)  1  4  1  4  1  1  3  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p−q−)
  2  5  2  5  3  2  5  3 
     1  4  1  1  1  4  1  1  1  3  1  1  17  1  23 
 =×p＋×q−×＋×p−×q−×=p＋q−
  2  5  2  2  2  5  3  2  3  5  3  3  30  20  45 
(1)
 
 17a＋2b
 
(2)
 
 0.3x−0.3y
 
(3)
 
 18u＋18v
 
(4)
 1  1  
 p−q
  6  7 
(5)
 
 5vw＋12u＋2
 
(6)
 
 −2a
 
(7)
2
 
 4a−7
 
(8)
 
 68a＋13b＋8
 
(9)
 17  1  23  
 p＋q−
  30  20  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 9b
 
−
 4
 
＋） 
 10a
 
−
 5b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 8
 
−） 
2
 10a
 
−
 2
 
(1)
 
 18a＋4b−1
 
(2)
2
 
 −9a−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×7u
 
2
 =63u
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×b
  3  5 
 1 
2
 =−ab
  15 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5a×6a
 
3
3
6
 =−5a×6a=−30a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)u
  2  4 
 1  1 
2
 1 
3
 =−uv×(−)u=uv
  2  4  8 
(5) 
3
   [162-00]
 3a÷(−3c)
 
3a
a
 ==−
 
3
−3c
3
c
(6)  1 
4
2
 2 
2
   [162-20]
 pq÷(p)
  10  5 
4
2
pq×5
 1 
2
2
 ==pq
 
2
10×2p
 4 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 6pq÷(3p)÷(2p)
 
3
2
6pq
2
q
 ==
 
3
3p×2p
p
(8) 
2
2
2
3
   [163-00]
 −7ab÷(−2ab)×10b
 
2
2
3
−7ab×10b
4
 ==35b
 
2
−2ab
(9)  1 
2
 1  1    [163-20]
 p×q÷(−q)
  2  3  7 
2
p×q×7
 7 
2
 ==−p
 
2×3×(−1)q
 6 
(1)
2
 63u
 
(2)
 1 
2
 −ab
  15 
(3)
6
 −30a
 
(4)
 1 
3
 uv
  8 
(5)
a
 −
 
3
c
(6)
 1 
2
2
 pq
  4 
(7)
2
q
 
 
p
(8)
4
 35b
 
(9)
 7 
2
 −p
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−2
 

 3(5a＋3b)−(−2)(−4a−4b)
 
     
 =7a＋b
 
     
 =7×(−5)＋(−2)=−37
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  3 

 6  2  1  1  2  1 
 {x−(−)y}−(−)(x−y)
  5  3  5  2  3  4 
      17  23 
 =x＋y
  15  200 
      17  6  23  2  77 
 =×＋×(−)=
  15  5  200  3  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=1
 

3
3
4
3
 −5xy÷(−2x)÷(3x)
 
     
3
3
−5xy
3
5y
3
5×1
 5 
 ====
 
4
3
−2x×3x
4
6x
4
6×4
 1536 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

 −3q÷(−4pq)÷(4p)
 
     
−3q
3
3
 3 
 ====
 
−4pq×4p
2
16p
2
16×5
 400 
(1)
 −37
 
(2)
 77 
 
  60 
(3)
 5 
 
  1536 
(4)
 3 
 
  400 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋7r−3=0
 
 7r
 
 =−5q＋3
 
 r
 
 1 
 =(−5q＋3)×
  7 
 r
 
 5  3 
 =−q＋
  7  7 
(2)  2  1  2       [p]         [180-20]
 −p＋q=−
  3  3  3 
 2 
 −p
  3 
 1  2 
 =−q−
  3  3 
 p
 
 1  2  3 
 =(−q−)×(−)
  3  3  2 
 p
 
 1 
 =q＋1
  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2yz
 
 2yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2z
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 2 
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
2r
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(b＋c)h
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =
 
h
 b
 
2a
 =−c
 
h
(6)  1  1  1       [y]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  5  4  3 
 1  1 
 (−y＋z)
  5  4 
 1 
 =x−
  3 
 1 
 −y＋z
  4 
 1 
 =5(x−)
  3 
 1 
 −y
  4 
 5 
 =5x−z−
  3 
 y
 
 20 
 =−20x＋4z＋
  3 
(1)
 5  3 
 r=−q＋
  7  7 
(2)
 1 
 p=q＋1
  2 
(3)
x
 y=
 
2z
(4)
5p
 q=
 
2r
(5)
2a
 b=−c
 
h
(6)
 20 
 y=−20x＋4z＋
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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