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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−8q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.3x−0.2y
 
(3)    [144-00]
 4(2x＋1)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (x−y)
  2  7  4 
(5)    [141-00]
 6ab＋4a＋7ab＋8b
 
(6)    [142-00]
 (6p＋5q＋10)−(7p＋6q−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋3)−(5p−7)
 
(8)    [145-00]
 4(6a＋10b)−4(2a−10b)
 
(9)  1  1  1  3  1  3    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  5  2  2  5  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 3v
 
＋） 
 u
 
＋
 6v
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
＋
 2p
 
＋
 3
 
−） 
 3qr
 
−
 5p
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×(−4)z
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  6  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8a×(−9)a
 
(4)  2  1    [161-20]
 ab×(−)b
  3  5 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −35p÷(−7p)
 
(6)  5  5 
3
   [162-20]
 −u÷(−v)
  36  6 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 9p×(−8)q×2q
 
(8)    [163-00]
 6x×9x×5x
 
(9)  1  3  4    [163-20]
 q×p÷(−p)
  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−5
 

 −5(−5x−4y)＋{3x＋(−3)y}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  3 

 1  1  4  4  1  1 
 −{x＋(−)y}−(−x＋y)
  2  2  5  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=2
 

2
2
2
 −3uv÷(3uv)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

2
2
2
3
2
 −2xy÷(−2y)÷(−5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋3y＋3z=9
 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  3  5  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 A=3(u＋v＋w)
 
(6)  2       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−8q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.3x−0.2y
 
(3)    [144-00]
 4(2x＋1)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (x−y)
  2  7  4 
(5)    [141-00]
 6ab＋4a＋7ab＋8b
 
(6)    [142-00]
 (6p＋5q＋10)−(7p＋6q−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋3)−(5p−7)
 
(8)    [145-00]
 4(6a＋10b)−4(2a−10b)
 
    
 =4×6a＋4×10b−4×2a＋4×10b=16a＋80b
 
(9)  1  1  1  3  1  3    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  5  2  2  5  2  4 
     1  1  1  1  3  1  3  3  2  7 
 =×a−×b＋×a＋×b=a＋b
  5  2  5  2  5  2  5  4  5  20 
(1)
 
 7p−4q
 
(2)
 
 −0.2y
 
(3)
 
 8x＋4
 
(4)
 3  1  
 x−y
  7  8 
(5)
 
 13ab＋4a＋8b
 
(6)
 
 −p−q＋11
 
(7)
2
 
 3p＋10
 
(8)
 
 16a＋80b
 
(9)
 2  7  
 a＋b
  5  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 3v
 
＋） 
 u
 
＋
 6v
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
＋
 2p
 
＋
 3
 
−） 
 3qr
 
−
 5p
 
−
 1
 
(1)
 
 5u＋9v
 
(2)
 
 6qr＋7p＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×(−4)z
 
 =16xz
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  6  2 
 1 
3
 =−p
  12 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8a×(−9)a
 
3
2
5
 =8a×(−9)a=−72a
 
(4)  2  1    [161-20]
 ab×(−)b
  3  5 
 2  1  2 
2
 =ab×(−)b=−ab
  3  5  15 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −35p÷(−7p)
 
4
−35p
 ==5
 
4
−7p
(6)  5  5 
3
   [162-20]
 −u÷(−v)
  36  6 
−5u×6
u
 ==
 
3
36×(−5)v
3
6v
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 9p×(−8)q×2q
 
4
7
 =−144pq
 
(8)    [163-00]
 6x×9x×5x
 
3
 =270x
 
(9)  1  3  4    [163-20]
 q×p÷(−p)
  2  5  7 
q×3p×7
 21 
 ==−q
 
2×5×(−4)p
 40 
(1)
 16xz
 
(2)
 1 
3
 −p
  12 
(3)
5
 −72a
 
(4)
 2 
2
 −ab
  15 
(5)
 5
 
(6)
u
 
 
3
6v
(7)
4
7
 −144pq
 
(8)
3
 270x
 
(9)
 21 
 −q
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−5
 

 −5(−5x−4y)＋{3x＋(−3)y}
 
     
 =28x＋17y
 
     
 =28×(−3)＋17×(−5)=−169
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  3 

 1  1  4  4  1  1 
 −{x＋(−)y}−(−x＋y)
  2  2  5  5  2  5 
      3  6 
 =x＋y
  20  25 
      3  3  6  1  77 
 =×(−)＋×(−)=−
  20  4  25  3  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=2
 

2
2
2
 −3uv÷(3uv)÷(3u)
 
     
2
2
−3uv
v
2
 2 
 ==−=−=
 
2
3uv×3u
3u
3×(−5)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

2
2
2
3
2
 −2xy÷(−2y)÷(−5xy)
 
     
2
2
−2xy
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2
−2y×(−5)xy
2
5xy
2
5×(−2)×3
 90 
(1)
 −169
 
(2)
 77 
 −
  400 
(3)
 2 
 
  15 
(4)
 1 
 
  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋3y＋3z=9
 
 3y
 
 =−7x−3z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−7x−3z＋9)×
  3 
 y
 
 7 
 =−x−z＋3
  3 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  3  5  2 
 1 
 v
  5 
 2  1 
 =u−
  3  2 
 v
 
 2  1 
 =(u−)×5
  3  2 
 v
 
 10  5 
 =u−
  3  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=5yz
 
2
 5yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
5y
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
y
(5)       [v]         [182-00]
 A=3(u＋v＋w)
 
 3(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  3 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  3 
(6)  2       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
 2 
 (a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  2 
 a
 
 5 
 =X−b−c
  2 
(1)
 7 
 y=−x−z＋3
  3 
(2)
 10  5 
 v=u−
  3  2 
(3)
x
 z=
 
2
5y
(4)
3x
 z=−
 
y
(5)
 1 
 v=A−u−w
  3 
(6)
 5 
 a=X−b−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 9
 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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