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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a−9a
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(2a−6b)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (p−q−)
  7  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋8u＋2−2u−10u＋10
 
(6)    [142-00]
 (6p＋q−8)−(8p−3q−7)
 
(7)    [143-00]
 (5pq＋7q)−(8pq−3q−6)
 
(8)    [145-00]
 2(8u＋2v−6)−6(9u＋9v＋6)
 
(9)  1  2  1  4  4  5    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  2  3  2  5  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 5y
 
−） 
 2x
 
＋
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 5
 
−） 
2
 6a
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×8x
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×(−)b
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6p×4p
 
(4)  3  2 
2
   [161-20]
 −xy×(−)y
  5  3 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 −49u÷(7uv)
 
(6)  12  2 
4
   [162-20]
 v÷(−v)
  35  5 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −6yz÷(7y)÷(−10x)
 
(8) 
4
2
4
3
4
   [163-00]
 2qr×(−7)qr×(−8)pq
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1    [163-20]
 y×yz÷(−y)
  4  5  4 
(1)
(2)
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(5)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=2
 

 4{−3a＋(−2)}−(−4)(5a＋2)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 1  1  1  1  2  1 
 {−u＋(−)}＋(−)(u−)
  3  2  2  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=4
 

3
3
3
 2p÷(−2p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−5
 

2
3
2
 −3x÷(−3x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋10r=3
 
(2)  3  2  6       [c]         [180-20]
 −b−c=−
  4  3  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  4       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 m=3(p＋q＋r)
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a−9a
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(2a−6b)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (p−q−)
  7  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋8u＋2−2u−10u＋10
 
(6)    [142-00]
 (6p＋q−8)−(8p−3q−7)
 
(7)    [143-00]
 (5pq＋7q)−(8pq−3q−6)
 
(8)    [145-00]
 2(8u＋2v−6)−6(9u＋9v＋6)
 
    
 =2×8u＋2×2v−2×6−6×9u−6×9v−6×6=−38u−50v−48
 
(9)  1  2  1  4  4  5    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  2  3  2  5  7  6 
     1  2  1  1  4  4  4  5  83  11 
 =×x−×y＋×x−×y=x−y
  2  3  2  2  5  7  5  6  105  12 
(1)
 
 −3a
 
(2)
 
 0.8x−1.3y
 
(3)
 
 20a−60b
 
(4)
 1  1  3  
 p−q−
  49  21  35 
(5)
2
 
 7u−2u＋12
 
(6)
 
 −2p＋4q−1
 
(7)
 
 −3pq＋10q＋6
 
(8)
 
 −38u−50v−48
 
(9)
 83  11  
 x−y
  105  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 5y
 
−） 
 2x
 
＋
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 5
 
−） 
2
 6a
 
−
 1
 
(1)
 
 6x−8y
 
(2)
2
 
 −2a＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×8x
 
3
 =−32x
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×(−)b
  2  2 
 1 
 =ab
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6p×4p
 
3
2
5
 =−6p×4p=−24p
 
(4)  3  2 
2
   [161-20]
 −xy×(−)y
  5  3 
 3  2 
2
 2 
3
 =−xy×(−)y=xy
  5  3  5 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 −49u÷(7uv)
 
4
−49u
2
7u
 ==−
 
2
4
7uv
4
v
(6)  12  2 
4
   [162-20]
 v÷(−v)
  35  5 
12v×5
6
 ==−
 
4
35×(−2)v
3
7v
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −6yz÷(7y)÷(−10x)
 
4
4
−6yz
2
4
3yz
 ==
 
2
7y×(−10)x
35x
(8) 
4
2
4
3
4
   [163-00]
 2qr×(−7)qr×(−8)pq
 
4
9
5
 =112pqr
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1    [163-20]
 y×yz÷(−y)
  4  5  4 
2
2
y×4yz×4
 4 
2
2
 ==−yz
 
4×5×(−1)y
 5 
(1)
3
 −32x
 
(2)
 1 
 ab
  4 
(3)
5
 −24p
 
(4)
 2 
3
 xy
  5 
(5)
2
7u
 −
 
4
v
(6)
6
 −
 
3
7v
(7)
2
4
3yz
 
 
35x
(8)
4
9
5
 112pqr
 
(9)
 4 
2
2
 −yz
  5 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=2
 

 4{−3a＋(−2)}−(−4)(5a＋2)
 
     
 =8a
 
     
 =8×(−4)=−32
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 1  1  1  1  2  1 
 {−u＋(−)}＋(−)(u−)
  3  2  2  3  5  4 
      3  1 
 =−u−
  10  12 
      3  2  1  61 
 =−×−=−
  10  5  12  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=4
 

3
3
3
 2p÷(−2p)÷(4p)
 
     
3
2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−2p×4p
3
4p
3
4×1
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−5
 

2
3
2
 −3x÷(−3x)÷(−4x)
 
     
2
−3x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−3x×(−4)x
3
4x
3
4×(−5)
 500 
(1)
 −32
 
(2)
 61 
 −
  300 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 1 
 
  500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋10r=3
 
 7q
 
 =−10r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−10r＋3)×
  7 
 q
 
 10  3 
 =−r＋
  7  7 
(2)  3  2  6       [c]         [180-20]
 −b−c=−
  4  3  5 
 2 
 −c
  3 
 3  6 
 =b−
  4  5 
 c
 
 3  6  3 
 =(b−)×(−)
  4  5  2 
 c
 
 9  9 
 =−b＋
  8  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
9y
(4)  4       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 4 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 m=3(p＋q＋r)
 
 3(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  3 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  3 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  5 
 1 
 (v＋w)
  5 
 =u
 
 v＋w
 
 =5u
 
 v
 
 =5u−w
 
(1)
 10  3 
 q=−r＋
  7  7 
(2)
 9  9 
 c=−b＋
  8  5 
(3)
x
 z=
 
9y
(4)
 5 
 q=p
  4 
(5)
 1 
 r=m−p−q
  3 
(6)
 v=5u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 9π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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