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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−3v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.3a−0.9b
 
(3)    [144-00]
 7(8a＋7b)
 
(4)  1  1  4  2    [144-20]
 (p＋q−)
  7  4  5  3 
(5)    [141-00]
 8vw−5u＋10vw−10u
 
(6)    [142-00]
 (7x−5y)−(6x＋4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋6)＋(3a−3)
 
(8)    [145-00]
 9(3p＋8q)−5(6p−q)
 
(9)  3  3  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (a−b＋)−(a＋b−)
  7  7  2  6  2  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 q
 
−） 
 2p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 7
 
＋） 
2
 u
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6a×(−5)b
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  3  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8u×(−2)u
 
(4)  4 
3
 1    [161-20]
 ab×(−)b
  7  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 27b÷(−9b)
 
(6)  4 
2
4
 2 
2
3
   [162-20]
 −bc÷(−bc)
  9  3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −10pq×(−5)q×2q
 
(8) 
3
4
4
4
   [163-00]
 3q×10qr×7p
 
(9)  4 
4
 1 
4
 1 
3
2
   [163-20]
 −q÷(−q)×qr
  5  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−5
 

 −4(−3u＋4)＋3{−u＋(−2)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  5 

 2  3  1  6  3  1 
 −(p−q)＋(−)(−p＋q)
  3  5  4  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−1
 

2
3
3
 −5a÷(−4ab)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−3
 

4
2
2
 5u÷(−5u)÷(3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a＋2b=1
 
(2)  1  2       [b]         [180-20]
 −b−c=0
  2  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(v＋w)
 
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
4a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−3v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.3a−0.9b
 
(3)    [144-00]
 7(8a＋7b)
 
(4)  1  1  4  2    [144-20]
 (p＋q−)
  7  4  5  3 
(5)    [141-00]
 8vw−5u＋10vw−10u
 
(6)    [142-00]
 (7x−5y)−(6x＋4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋6)＋(3a−3)
 
(8)    [145-00]
 9(3p＋8q)−5(6p−q)
 
    
 =9×3p＋9×8q−5×6p＋5q=−3p＋77q
 
(9)  3  3  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (a−b＋)−(a＋b−)
  7  7  2  6  2  7  2  2 
     3  3  3  1  3  1  1  1  1  1  1  1  11  13  9 
 =×a−×b＋×−×a−×b＋×=a−b＋
  7  7  7  2  7  6  2  7  2  2  2  2  98  28  28 
(1)
 
 7u−12v
 
(2)
 
 1.1a−0.9b
 
(3)
 
 56a＋49b
 
(4)
 1  4  2  
 p＋q−
  28  35  21 
(5)
 
 18vw−15u
 
(6)
 
 x−9y
 
(7)
2
 
 10a＋3
 
(8)
 
 −3p＋77q
 
(9)
 11  13  9  
 a−b＋
  98  28  28 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 q
 
−） 
 2p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 7
 
＋） 
2
 u
 
＋
 3
 
(1)
 
 p−9q
 
(2)
2
 
 6u−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6a×(−5)b
 
2
 =30ab
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  3  4 
 1 
3
 =−ab
  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8u×(−2)u
 
2
3
5
 =8u×(−2)u=−16u
 
(4)  4 
3
 1    [161-20]
 ab×(−)b
  7  4 
 4 
3
 1  1 
4
 =ab×(−)b=−ab
  7  4  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 27b÷(−9b)
 
3
27b
 ==−3
 
3
−9b
(6)  4 
2
4
 2 
2
3
   [162-20]
 −bc÷(−bc)
  9  3 
2
4
−4bc×3
 2 
 ==c
 
2
3
9×(−2)bc
 3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −10pq×(−5)q×2q
 
12
 =100pq
 
(8) 
3
4
4
4
   [163-00]
 3q×10qr×7p
 
4
7
4
 =210pqr
 
(9)  4 
4
 1 
4
 1 
3
2
   [163-20]
 −q÷(−q)×qr
  5  6  7 
4
3
2
−4q×6×qr
 24 
3
2
 ==qr
 
4
5×(−1)q×7
 35 
(1)
2
 30ab
 
(2)
 1 
3
 −ab
  2 
(3)
5
 −16u
 
(4)
 1 
4
 −ab
  7 
(5)
 −3
 
(6)
 2 
 c
  3 
(7)
12
 100pq
 
(8)
4
7
4
 210pqr
 
(9)
 24 
3
2
 qr
  35 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−5
 

 −4(−3u＋4)＋3{−u＋(−2)}
 
     
 =9u−22
 
     
 =9×1−22=−13
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  5 

 2  3  1  6  3  1 
 −(p−q)＋(−)(−p＋q)
  3  5  4  5  5  2 
      8  13 
 =p−q
  25  30 
      8  1  13  6  3 
 =×(−)−×=−
  25  4  30  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−1
 

2
3
3
 −5a÷(−4ab)÷(2a)
 
     
2
−5a
5
5
 1 
 ====−
 
3
3
−4ab×2a
2
3
8ab
2
3
8×5×(−1)
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−3
 

4
2
2
 5u÷(−5u)÷(3uv)
 
     
4
5u
u
−3
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−5u×3uv
2
3v
2
3×(−3)
 9 
(1)
 −13
 
(2)
 3 
 −
  5 
(3)
 1 
 −
  40 
(4)
 1 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a＋2b=1
 
 8a
 
 =−2b＋1
 
 a
 
 1 
 =(−2b＋1)×
  8 
 a
 
 1  1 
 =−b＋
  4  8 
(2)  1  2       [b]         [180-20]
 −b−c=0
  2  3 
 1 
 −b
  2 
 2 
 =c
  3 
 b
 
 2 
 =(c)×(−2)
  3 
 b
 
 4 
 =−c
  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
3
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
7b
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 3 
2
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
2
3b
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(v＋w)
 
 7(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  7 
 v
 
 1 
 =u−w
  7 
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
4a
3(b＋c)
 −
 
4a
 =X
 
 b＋c
 
 4 
 =−aX
  3 
 c
 
 4 
 =−aX−b
  3 
(1)
 1  1 
 a=−b＋
  4  8 
(2)
 4 
 b=−c
  3 
(3)
a
 c=
 
3
7b
(4)
5a
 c=
 
2
3b
(5)
 1 
 v=u−w
  7 
(6)
 4 
 c=−aX−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
cm3
 75
 
(2)
cm3
 18
 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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