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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋10u
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.1b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 8(9p＋2q)
 
(4)  5  1  4    [144-20]
 (a＋)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 10yz＋8x＋3yz＋3y
 
(6)    [142-00]
 (p−10)＋(5p＋5)
 
(7)    [143-00]
 (2yz＋5y)＋(6yz−4y−8)
 
(8)    [145-00]
 7(3u＋4v)＋3(6u−4v)
 
(9)  1  1  1  2  2  1  1  3    [145-20]
 (p−q−)−(p−q−)
  5  2  2  7  3  3  2  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 3
 
＋） 
 5x
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 5vw
 
−
 4u
 
＋） 
 2vw
 
−
 7u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10a×(−3)c
 
(2)  4  6 
3
   [160-20]
 −a×(−)b
  5  7 
(3) 
2
   [161-00]
 2ab×7bc
 
(4)  1 
3
 4 
2
   [161-20]
 x×x
  6  7 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −30uv÷(−3v)
 
(6)  1 
2
 2 
3
2
   [162-20]
 v÷(−uv)
  3  3 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −2xy×(−8)yz÷(7z)
 
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 10bc×(−7)a÷(3ab)
 
(9)  1  4 
3
3
 5 
3
   [163-20]
 a÷(ab)×(−)b
  6  7  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−2
 

 2(2p−q)−4{5p−(−2)q}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 1  1  1  2  3  6 
 {−u−(−)v}−{−u−(−)v}
  4  4  2  3  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

3
3
 4ab÷(5a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

3
2
3
2
 2uv÷(−4uv)÷(3v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋10v=2
 
(2)  2  1  1       [u]         [180-20]
 −u−v=−
  3  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
(4)  6 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 X=10(a＋b＋c)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=−4(v＋w)B
 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋10u
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.1b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 8(9p＋2q)
 
(4)  5  1  4    [144-20]
 (a＋)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 10yz＋8x＋3yz＋3y
 
(6)    [142-00]
 (p−10)＋(5p＋5)
 
(7)    [143-00]
 (2yz＋5y)＋(6yz−4y−8)
 
(8)    [145-00]
 7(3u＋4v)＋3(6u−4v)
 
    
 =7×3u＋7×4v＋3×6u−3×4v=39u＋16v
 
(9)  1  1  1  2  2  1  1  3    [145-20]
 (p−q−)−(p−q−)
  5  2  2  7  3  3  2  4 
     1  1  1  1  1  2  2  1  2  1  2  3  11  7  31 
 =×p−×q−×−×p＋×q＋×=−p＋q＋
  5  2  5  2  5  7  3  3  3  2  3  4  90  30  70 
(1)
 
 19u
 
(2)
 
 0.1a＋0.4b
 
(3)
 
 72p＋16q
 
(4)
 5  4  
 a＋
  14  7 
(5)
 
 13yz＋8x＋3y
 
(6)
 
 6p−5
 
(7)
 
 8yz＋y−8
 
(8)
 
 39u＋16v
 
(9)
 11  7  31  
 −p＋q＋
  90  30  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 3
 
＋） 
 5x
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 5vw
 
−
 4u
 
＋） 
 2vw
 
−
 7u
 
(1)
 
 13x−5
 
(2)
 
 7vw−11u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10a×(−3)c
 
2
 =30ac
 
(2)  4  6 
3
   [160-20]
 −a×(−)b
  5  7 
 24 
3
 =ab
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 2ab×7bc
 
2
3
 =2ab×7bc=14abc
 
(4)  1 
3
 4 
2
   [161-20]
 x×x
  6  7 
 1 
3
 4 
2
 2 
5
 =x×x=x
  6  7  21 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −30uv÷(−3v)
 
2
3
−30uv
2
 ==10u
 
3
−3v
(6)  1 
2
 2 
3
2
   [162-20]
 v÷(−uv)
  3  3 
2
v×3
1
 ==−
 
3
2
3×(−2)uv
3
2u
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −2xy×(−8)yz÷(7z)
 
4
2
2
−2xy×(−8)yz
 16 
4
4
 ==xy
 
7z
 7 
(8) 
2
4
2
2
   [163-00]
 10bc×(−7)a÷(3ab)
 
2
4
10bc×(−7)a
 70 
2
 ==−ac
 
2
2
3ab
 3 
(9)  1  4 
3
3
 5 
3
   [163-20]
 a÷(ab)×(−)b
  6  7  7 
3
a×7×(−5)b
5
 ==−
 
3
3
6×4ab×7
2
24a
(1)
2
 30ac
 
(2)
 24 
3
 ab
  35 
(3)
3
 14abc
 
(4)
 2 
5
 x
  21 
(5)
2
 10u
 
(6)
1
 −
 
3
2u
(7)
 16 
4
4
 xy
  7 
(8)
 70 
2
 −ac
  3 
(9)
5
 −
 
2
24a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−2
 

 2(2p−q)−4{5p−(−2)q}
 
     
 =−16p−10q
 
     
 =−16×5−10×(−2)=−60
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 1  1  1  2  3  6 
 {−u−(−)v}−{−u−(−)v}
  4  4  2  3  4  5 
      7  27 
 =u−v
  16  40 
      7  1  27  1  89 
 =×(−)−×=−
  16  3  40  3  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

3
3
 4ab÷(5a)÷(−4a)
 
     
3
4ab
3
b
3
(−2)
 8 
 ==−=−=
 
3
5a×(−4)a
3
5a
3
5×5
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

3
2
3
2
 2uv÷(−4uv)÷(3v)
 
     
3
2uv
u
−2
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2
−4uv×3v
4
6v
4
6×(−4)
 768 
(1)
 −60
 
(2)
 89 
 −
  240 
(3)
 8 
 
  625 
(4)
 1 
 
  768 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋10v=2
 
 10v
 
 =−10u＋2
 
 v
 
 1 
 =(−10u＋2)×
  10 
 v
 
 1 
 =−u＋
  5 
(2)  2  1  1       [u]         [180-20]
 −u−v=−
  3  2  2 
 2 
 −u
  3 
 1  1 
 =v−
  2  2 
 u
 
 1  1  3 
 =(v−)×(−)
  2  2  2 
 u
 
 3  3 
 =−v＋
  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
 10b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  10 
(4)  6 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 6 
2
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
2
6r
(5)       [c]         [182-00]
 X=10(a＋b＋c)
 
 10(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  10 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  10 
(6)       [w]         [182-20]
 u=−4(v＋w)B
 
 −4(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =−
 
4B
 w
 
u
 =−−v
 
4B
(1)
 1 
 v=−u＋
  5 
(2)
 3  3 
 u=−v＋
  4  4 
(3)
 1 
 b=a
  10 
(4)
5p
 q=−
 
2
6r
(5)
 1 
 c=X−a−b
  10 
(6)
u
 w=−−v
 
4B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm
 20
 
(2)
 16 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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