式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	＋	5	y	−	2	y

(2)								[140-10]
	0.1	p	＋	0.9	p	−	0.4

(3)									[144-00]
	3	(	6	a	＋	5	b	)

(4)	2		4			1		[144-20]
		(		a	＋		)
	3		5			5

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	5	p	−	1	)	＋	(	9	p	−	3	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

＋

)

(8)																[145-00]
	8	(	4	p	＋	8	)	−	9	(	3	p	−	4	)

(9)	5		2			1			5		1			1		[145-20]
		(		p	−		)	−		(		p	−		)
	7		3			5			7		3			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

−


		2	y

＋


		1

＋）


		7	x

＋


		10	y

−


		4

(2) [151-00]

＋


		6

−）

−


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−2	x	×	8	z

(2)	3			4		[160-20]
		p	×		q
	5			5

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	−40	u	÷	(	−10	v	)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−3

(

−10

)

(

−6

)

(8)

[163-00]

−6

(

−9

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−4	，	q	=	−1


−4	{	4	p	＋	(	−4	)	}	＋	3	(	−4	p	−	1	)

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				2					4

	1			2					1						4						3				6					2						1
−		{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			3					4						5						4				5					3						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	3

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−2	，	b	=	1

−2

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[r] [180-00]
	3	q	＋	10	r	=	1

(2)	1			1				1	[v] [180-20]
		u	−		v	=	−
	4			2				2

(3)						[w] [181-00]
	u	=	4	v	w

(5)


4	(	a	＋	b	＋	c	)

[a] [182-00]

(6)

[c] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	＋	5	y	−	2	y

(2)								[140-10]
	0.1	p	＋	0.9	p	−	0.4

(3)									[144-00]
	3	(	6	a	＋	5	b	)

(4)	2		4			1		[144-20]
		(		a	＋		)
	3		5			5

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	5	p	−	1	)	＋	(	9	p	−	3	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

＋

)

(8)																[145-00]
	8	(	4	p	＋	8	)	−	9	(	3	p	−	4	)


=	8	×	4	p	＋	8	×	8	−	9	×	3	p	＋	9	×	4	=	5	p	＋	100

(9)	5		2			1			5		1			1		[145-20]
		(		p	−		)	−		(		p	−		)
	7		3			5			7		3			3

	5		2			5		1		5		1			5		1		5			2
=		×		p	−		×		−		×		p	＋		×		=		p	＋
	7		3			7		5		7		3			7		3		21			21

(1)


4	x	＋	3	y

(2)


p	−	0.4

(3)


18	a	＋	15	b

(4)

(5)

＋

(6)

(7)

＋

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

−


		2	y

＋


		1

＋）


		7	x

＋


		10	y

−


		4

(2) [151-00]

＋


		6

−）

−


		10

(1)


13	x	＋	8	y	−	3

(2)

−6

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−2	x	×	8	z

(2)	3			4		[160-20]
		p	×		q
	5			5

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	−40	u	÷	(	−10	v	)


−40	u


4	u


−10	v

(6)

[162-20]

−

(

−

)


−2	a	×	5

(

−2

)

(7)

[163-00]

−3

(

−10

)

(

−6

)

−3

(

−6

)

−

−10

(8)

[163-00]

−6

(

−9

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−4

)

(1)


−16	x	z

(2)

12
	p	q
25

(3)

(4)

−

(5)


4	u

(6)

(7)

−

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−4	，	q	=	−1


−4	{	4	p	＋	(	−4	)	}	＋	3	(	−4	p	−	1	)


=	−28	p	＋	13


=	−28	×	(	−4	)	＋	13	=	125

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				2					4

	1			2					1						4						3				6					2						1
−		{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			3					4						5						4				5					3						3

	37			3			13
=		a	−		b	−
	30			8			20

	37				1			3				1			13			563
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	−		=	−
	30				2			8				4			20			480

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	3

(

)

(

−2

)

−

(

−2

)


2	u	v

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−2	，	b	=	1

−2

(

)

(

)

−2

−

(

−2

)

(1)


		125

(2)

			563
		−
			480

(3)

		1

		12

(4)

			1
		−
			24

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[r] [180-00]
	3	q	＋	10	r	=	1


		10	r


=	−	3	q	＋	1


		r

									1
=	(	−	3	q	＋	1	)	×
									10


		r

		3			1
=	−		q	＋
		10			10

(2)	1			1				1	[v] [180-20]
		u	−		v	=	−
	4			2				2

	1
−		v
	2

		1			1
=	−		u	−
		4			2


		v

			1			1
=	(	−		u	−		)	×	(	−2	)
			4			2


		v

	1
=		u	＋	1
	2

(3)						[w] [181-00]
	u	=	4	v	w


4	v	w


		=	u


		w


4	v

		4
			y
		5


		=	x


		y

	5
=		x
	4

(5)


4	(	a	＋	b	＋	c	)

[a] [182-00]


4	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	3
=		X
	4


		a

	3
=		X	−	b	−	c
	4

(6)

[c] [182-20]

(

＋

)

1
	(	a	＋	b	＋	c	)
3


		=	X


a	＋	b	＋	c


=	3	X


		c


=	3	X	−	a	−	b

(1)

			3			1
r	=	−		q	＋
			10			10

(2)

		1
v	=		u	＋	1
		2

(3)


4	v

(4)

(5)

		3
a	=		X	−	b	−	c
		4

(6)


c	=	3	X	−	a	−	b

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	2	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	2	−	16	h


		=	32

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	2	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	2
	3

	8
=		π
	3

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	5


=	60	π

(1)

			cm³
		32

(2)

8		cm³
	π
3

(3)

		cm³
60	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1			2					1						4						3				6					2						1
−		{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			3					4						5						4				5					3						3

	1			2					1						4						3				6					2						1
−		{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			3					4						5						4				5					3						3

	1			2					1						4						3				6					2						1
−		{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			3					4						5						4				5					3						3

	1			2					1						4						3				6					2						1
−		{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			3					4						5						4				5					3						3

	1			2					1						4						3				6					2						1
−		{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			3					4						5						4				5					3						3

	1			2					1						4						3				6					2						1
−		{	−		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
	2			3					4						5						4				5					3						3