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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋5v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.3q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 10(5a＋b)
 
(4)  4  2  3    [144-20]
 (x−y)
  5  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x−5x−10＋6x−9x−9
 
(6)    [142-00]
 (x＋3y)−(10x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a−3a＋7)−(9a−2a)
 
(8)    [145-00]
 3(9u＋9v＋2)＋10(4u＋6v−1)
 
(9)  1  2  3  1  3  1  1  6    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b−)
  7  7  5  4  7  2  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 2y
 
＋） 
 4x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
−
 5
 
＋） 
2
 9a
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×(−7)p
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  2  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6pq×10pq
 
(4)  3  2 
3
   [161-20]
 xy×(−)y
  4  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −12b÷(6a)
 
(6)  1 
4
 1 
2
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  15  5 
(7) 
3
3
2
2
2
   [163-00]
 −4v×9vw÷(−5vw)
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 7r÷(−10q)÷(5q)
 
(9)  1 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 a÷(−ab)×(−)ab
  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=3
 

 3(−3a＋3b)＋4(−3a＋b)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  5 

 3  6  3  1  1  1 
 −{−u−(−)v}−{u＋(−)v}
  5  5  5  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

2
 −5v÷(−2u)÷(2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=1
 

4
3
 2a÷(−3a)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6b＋6c=3
 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q=−
  5  4  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5)       [v]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋5v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.3q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 10(5a＋b)
 
(4)  4  2  3    [144-20]
 (x−y)
  5  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x−5x−10＋6x−9x−9
 
(6)    [142-00]
 (x＋3y)−(10x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a−3a＋7)−(9a−2a)
 
(8)    [145-00]
 3(9u＋9v＋2)＋10(4u＋6v−1)
 
    
 =3×9u＋3×9v＋3×2＋10×4u＋10×6v−10=67u＋87v−4
 
(9)  1  2  3  1  3  1  1  6    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b−)
  7  7  5  4  7  2  2  7 
     1  2  1  3  1  1  3  1  3  1  3  6  17  9  79 
 =×a＋×b＋×−×a−×b＋×=−a−b＋
  7  7  7  5  7  4  7  2  7  2  7  7  98  70  196 
(1)
 
 3u−5v
 
(2)
 
 0.3p−0.3q
 
(3)
 
 50a＋10b
 
(4)
 8  3  
 x−y
  15  5 
(5)
2
 
 13x−14x−19
 
(6)
 
 −9x−2y
 
(7)
2
 
 −3a−a＋7
 
(8)
 
 67u＋87v−4
 
(9)
 17  9  79  
 −a−b＋
  98  70  196 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 2y
 
＋） 
 4x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
−
 5
 
＋） 
2
 9a
 
＋
 7
 
(1)
 
 9x＋y
 
(2)
2
 
 17a＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×(−7)p
 
2
 =35p
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  2  3 
 1 
3
 =−p
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6pq×10pq
 
2
2
4
2
 =−6pq×10pq=−60pq
 
(4)  3  2 
3
   [161-20]
 xy×(−)y
  4  3 
 3  2 
3
 1 
4
 =xy×(−)y=−xy
  4  3  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −12b÷(6a)
 
−12b
2b
 ==−
 
4
6a
4
a
(6)  1 
4
 1 
2
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  15  5 
4
y×5
y
 ==
 
2
3
15×xy
2
3x
(7) 
3
3
2
2
2
   [163-00]
 −4v×9vw÷(−5vw)
 
3
3
2
−4v×9vw
 36 
4
 ==v
 
2
2
−5vw
 5 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 7r÷(−10q)÷(5q)
 
3
7r
3
7r
 ==−
 
2
4
−10q×5q
6
50q
(9)  1 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 a÷(−ab)×(−)ab
  2  3  3 
3
3
a×3×(−1)ab
 1 
3
 ==a
 
3
2×(−1)ab×3
 2 
(1)
2
 35p
 
(2)
 1 
3
 −p
  6 
(3)
4
2
 −60pq
 
(4)
 1 
4
 −xy
  2 
(5)
2b
 −
 
4
a
(6)
y
 
 
2
3x
(7)
 36 
4
 v
  5 
(8)
3
7r
 −
 
6
50q
(9)
 1 
3
 a
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=3
 

 3(−3a＋3b)＋4(−3a＋b)
 
     
 =−21a＋13b
 
     
 =−21×4＋13×3=−45
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  5 

 3  6  3  1  1  1 
 −{−u−(−)v}−{u＋(−)v}
  5  5  5  3  3  2 
      137  29 
 =u−v
  225  150 
      137  1  29  4  163 
 =×(−)−×(−)=−
  225  3  150  5  3375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

2
 −5v÷(−2u)÷(2u)
 
     
2
−5v
2
5v
2
5×(−1)
 5 
 ====
 
−2u×2u
2
4u
2
4×1
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=1
 

4
3
 2a÷(−3a)÷(4a)
 
     
4
2a
 1 
 ==−
 
3
−3a×4a
 6 
(1)
 −45
 
(2)
 163 
 −
  3375 
(3)
 5 
 
  4 
(4)
 1 
 −
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6b＋6c=3
 
 6c
 
 =−6b＋3
 
 c
 
 1 
 =(−6b＋3)×
  6 
 c
 
 1 
 =−b＋
  2 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q=−
  5  4  2 
 1 
 −p
  5 
 1  1 
 =−q−
  4  2 
 p
 
 1  1 
 =(−q−)×(−5)
  4  2 
 p
 
 5  5 
 =q＋
  4  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
3
 qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =
 
3
q
(5)       [v]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
 2(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  2 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  2 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
 2 
 −(x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 3 
 =−S
  2 
 z
 
 3 
 =−S−x−y
  2 
(1)
 1 
 c=−b＋
  2 
(2)
 5  5 
 p=q＋
  4  2 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
4p
 r=
 
3
q
(5)
 1 
 v=A−u−w
  2 
(6)
 3 
 z=−S−x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm3
 32π
 
(3)
cm
 8
 
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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