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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋9q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 9(5x＋10y)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (x−)
  2  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a−10a−2−8a−5a＋9
 
(6)    [142-00]
 (4x＋3y＋6)−(10x−7y−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋3)−(7p＋5)
 
(8)    [145-00]
 3(8x＋9y−8)−2(3x−4y＋2)
 
(9)  2  3  1  3  1  1  2  2    [145-20]
 (a−b−)−(a−b＋)
  3  4  2  5  2  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 3q
 
−） 
 4p
 
−
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
−
 2u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 2u
 
−
 9u
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8p×10q
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×z
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×(−8)ab
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −x×x
  5  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −12y÷(6y)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 pq÷(−p)
  8  2 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −4q÷(−6qr)×(−3)q
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 7q×(−8)q×(−5)p
 
(9)  1  1 
4
2
 1 
4
   [163-20]
 u×(−)uv÷(−v)
  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−3
 

 2(−2x＋4y−4)−(−3){−4x＋(−4)y−4}
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 2  4  2  1  1  3 
 (−p−)＋(−p−)
  5  5  3  2  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=4
 

2
 −5v÷(2u)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

2
3
 2u÷(2v)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋8w=1
 
(2)  3  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p−q−r=
  4  4  2  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
8
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋9q＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 9(5x＋10y)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (x−)
  2  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a−10a−2−8a−5a＋9
 
(6)    [142-00]
 (4x＋3y＋6)−(10x−7y−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋3)−(7p＋5)
 
(8)    [145-00]
 3(8x＋9y−8)−2(3x−4y＋2)
 
    
 =3×8x＋3×9y−3×8−2×3x＋2×4y−2×2=18x＋35y−28
 
(9)  2  3  1  3  1  1  2  2    [145-20]
 (a−b−)−(a−b＋)
  3  4  2  5  2  2  3  3 
     2  3  2  1  2  3  1  1  1  2  1  2  1  11 
 =×a−×b−×−×a＋×b−×=a−
  3  4  3  2  3  5  2  2  2  3  2  3  4  15 
(1)
 
 8p＋11q
 
(2)
 
 0.4u＋0.1v
 
(3)
 
 45x＋90y
 
(4)
 1  2  
 x−
  14  7 
(5)
2
 
 −4a−15a＋7
 
(6)
 
 −6x＋10y＋7
 
(7)
2
 
 −2p−2
 
(8)
 
 18x＋35y−28
 
(9)
 1  11  
 a−
  4  15 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 3q
 
−） 
 4p
 
−
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
−
 2u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 2u
 
−
 9u
 
−
 7
 
(1)
 
 −2p＋9q
 
(2)
2
 
 3u−11u−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8p×10q
 
3
 =80pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×z
  2  2 
 1 
 =−xz
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×(−8)ab
 
2
3
2
 =5ab×(−8)ab=−40ab
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −x×x
  5  4 
 1 
3
 3 
2
 3 
5
 =−x×x=−x
  5  4  20 
(5) 
3
   [162-00]
 −12y÷(6y)
 
−12y
2
 ==−
 
3
6y
2
y
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 pq÷(−p)
  8  2 
2
pq×2
2
q
 ==−
 
4
8×(−1)p
3
4p
(7) 
4
4
   [163-00]
 −4q÷(−6qr)×(−3)q
 
4
−4q×(−3)q
4
2q
 ==−
 
4
−6qr
4
r
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 7q×(−8)q×(−5)p
 
2
6
 =280pq
 
(9)  1  1 
4
2
 1 
4
   [163-20]
 u×(−)uv÷(−v)
  5  3  2 
4
2
u×(−1)uv×2
5
2u
 ==
 
4
5×3×(−1)v
2
15v
(1)
3
 80pq
 
(2)
 1 
 −xz
  4 
(3)
3
2
 −40ab
 
(4)
 3 
5
 −x
  20 
(5)
2
 −
 
2
y
(6)
2
q
 −
 
3
4p
(7)
4
2q
 −
 
4
r
(8)
2
6
 280pq
 
(9)
5
2u
 
 
2
15v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−3
 

 2(−2x＋4y−4)−(−3){−4x＋(−4)y−4}
 
     
 =−16x−4y−20
 
     
 =−16×1−4×(−3)−20=−24
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 2  4  2  1  1  3 
 (−p−)＋(−p−)
  5  5  3  2  2  4 
      57  77 
 =−p−
  100  120 
      57  2  77  613 
 =−×−=−
  100  3  120  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=4
 

2
 −5v÷(2u)÷(4u)
 
     
−5v
5v
5×4
 5 
 ==−=−=
 
2
2u×4u
3
8u
3
8×(−4)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

2
3
 2u÷(2v)÷(−4u)
 
     
2
2u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2v×(−4)u
4uv
4×(−3)×3
 36 
(1)
 −24
 
(2)
 613 
 −
  600 
(3)
 5 
 
  128 
(4)
 1 
 
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋8w=1
 
 2v
 
 =−8w＋1
 
 v
 
 1 
 =(−8w＋1)×
  2 
 v
 
 1 
 =−4w＋
  2 
(2)  3  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p−q−r=
  4  4  2  3 
 3 
 −p
  4 
 1  1  1 
 =q＋r＋
  4  2  3 
 p
 
 1  1  1  4 
 =(q＋r＋)×(−)
  4  2  3  3 
 p
 
 1  2  4 
 =−q−r−
  3  3  9 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
2
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
3w
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
4q
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
8
(q＋r)l
 
 
8
 =p
 
 q＋r
 
8p
 =
 
l
 r
 
8p
 =−q
 
l
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)
  3 
 1 
 (y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 z
 
 =3x−y
 
(1)
 1 
 v=−4w＋
  2 
(2)
 1  2  4 
 p=−q−r−
  3  3  9 
(3)
u
 v=
 
2
3w
(4)
5p
 r=
 
4q
(5)
8p
 r=−q
 
l
(6)
 z=3x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 100
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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