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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−9q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.7y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(10p＋6q)
 
(4)  1  5  1  1    [144-20]
 (a−b＋)
  3  7  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋3u＋9−5u＋2u
 
(6)    [142-00]
 (5x＋9y)−(8x＋9y)
 
(7)    [143-00]
 (2bc−6b)＋(7bc＋2a＋7)
 
(8)    [145-00]
 10(10x−4y−6)＋7(4x−9y−4)
 
(9)  1  3  2  5  3  3    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  3  4  3  7  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 5b
 
＋
 3
 
−） 
 8a
 
＋
 4b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 9vw
 
−
 6u
 
＋
 7
 
＋） 
 3vw
 
−
 8u
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−9)b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)q
  2  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −9uv×(−5)u
 
(4)  5 
2
 2 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  6  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 30uv÷(−5v)
 
(6)  3 
2
 3 
4
   [162-20]
 −uv÷(u)
  8  4 
(7) 
3
3
4
2
   [163-00]
 7z×(−9)x×(−3)xy
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 10v÷(8u)×6vw
 
(9)  4 
4
 1 
3
 2 
4
3
   [163-20]
 a÷(−b)÷(−bc)
  5  2  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−4
 

 5(−4x＋y−4)＋(−2){−x−(−4)y−1}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  3 

 1  2  1  2  1  3 
 {−u＋(−)}−(−){u＋(−)}
  2  3  4  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=2
 

2
3
3
 −2uv÷(−3u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−1
 

2
2
 −4uv÷(3u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋6b=10
 
(2)  3  1  2       [w]         [180-20]
 −v＋w=
  5  2  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−9q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.7y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(10p＋6q)
 
(4)  1  5  1  1    [144-20]
 (a−b＋)
  3  7  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋3u＋9−5u＋2u
 
(6)    [142-00]
 (5x＋9y)−(8x＋9y)
 
(7)    [143-00]
 (2bc−6b)＋(7bc＋2a＋7)
 
(8)    [145-00]
 10(10x−4y−6)＋7(4x−9y−4)
 
    
 =10×10x−10×4y−10×6＋7×4x−7×9y−7×4=128x−103y−88
 
(9)  1  3  2  5  3  3    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  3  4  3  7  4  4 
     1  3  1  2  5  3  5  3  2  191 
 =×x−×−×x−×=−x−
  3  4  3  3  7  4  7  4  7  252 
(1)
 
 6p−16q
 
(2)
 
 0.4x−1.1y
 
(3)
 
 30p＋18q
 
(4)
 5  1  1  
 a−b＋
  21  12  6 
(5)
2
 
 −3u＋5u＋9
 
(6)
 
 −3x
 
(7)
 
 9bc−6b＋2a＋7
 
(8)
 
 128x−103y−88
 
(9)
 2  191  
 −x−
  7  252 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 5b
 
＋
 3
 
−） 
 8a
 
＋
 4b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 9vw
 
−
 6u
 
＋
 7
 
＋） 
 3vw
 
−
 8u
 
＋
 2
 
(1)
 
 −2a＋b−5
 
(2)
 
 12vw−14u＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−9)b
 
 =45ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)q
  2  5 
 1 
2
 =pq
  10 
(3) 
3
   [161-00]
 −9uv×(−5)u
 
3
4
 =−9uv×(−5)u=45uv
 
(4)  5 
2
 2 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  6  3 
 5 
2
 2 
2
 5 
4
 =−a×(−)a=a
  6  3  9 
(5) 
4
3
   [162-00]
 30uv÷(−5v)
 
4
3
30uv
4
2
 ==−6uv
 
−5v
(6)  3 
2
 3 
4
   [162-20]
 −uv÷(u)
  8  4 
2
−3uv×4
v
 ==−
 
4
8×3u
2
2u
(7) 
3
3
4
2
   [163-00]
 7z×(−9)x×(−3)xy
 
7
2
3
 =189xyz
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 10v÷(8u)×6vw
 
2
4
4
10v×6vw
6
4
15vw
 ==
 
8u
2u
(9)  4 
4
 1 
3
 2 
4
3
   [163-20]
 a÷(−b)÷(−bc)
  5  2  5 
4
4a×2×5
4
4a
 ==
 
3
4
3
5×(−1)b×(−2)bc
7
3
bc
(1)
 45ab
 
(2)
 1 
2
 pq
  10 
(3)
4
 45uv
 
(4)
 5 
4
 a
  9 
(5)
4
2
 −6uv
 
(6)
v
 −
 
2
2u
(7)
7
2
3
 189xyz
 
(8)
6
4
15vw
 
 
2u
(9)
4
4a
 
 
7
3
bc
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−4
 

 5(−4x＋y−4)＋(−2){−x−(−4)y−1}
 
     
 =−18x−3y−18
 
     
 =−18×2−3×(−4)−18=−42
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  3 

 1  2  1  2  1  3 
 {−u＋(−)}−(−){u＋(−)}
  2  3  4  3  2  4 
      5 
 =−
  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=2
 

2
3
3
 −2uv÷(−3u)÷(−3u)
 
     
2
3
−2uv
3
2v
3
2×2
 1 
 ==−=−=−
 
3
−3u×(−3)u
2
9u
2
9×4
 9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−1
 

2
2
 −4uv÷(3u)÷(4u)
 
     
2
−4uv
v
−1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3u×4u
3u
3×(−4)
 12 
(1)
 −42
 
(2)
 5 
 −
  8 
(3)
 1 
 −
  9 
(4)
 1 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋6b=10
 
 6b
 
 =−3a＋10
 
 b
 
 1 
 =(−3a＋10)×
  6 
 b
 
 1  5 
 =−a＋
  2  3 
(2)  3  1  2       [w]         [180-20]
 −v＋w=
  5  2  5 
 1 
 w
  2 
 3  2 
 =v＋
  5  5 
 w
 
 3  2 
 =(v＋)×2
  5  5 
 w
 
 6  4 
 =v＋
  5  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 1 
2
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
2
r
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(b＋c)h
 
 
7
 =a
 
 b＋c
 
7a
 =
 
h
 c
 
7a
 =−b
 
h
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
5u
(v＋w)
 −
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 =−5uA
 
 w
 
 =−5uA−v
 
(1)
 1  5 
 b=−a＋
  2  3 
(2)
 6  4 
 w=v＋
  5  5 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
3p
 q=
 
2
r
(5)
7a
 c=−b
 
h
(6)
 w=−5uA−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋2)−5×h
 
 =25×(h＋2)−25h
 
 
 
 =25h＋25×2−25h
 
 
 
 =50
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋3)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋3)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×3−12π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 36π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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