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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋8p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.1b＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 7(6u−6v−7)
 
(4)  3  2  5  4    [144-20]
 (a−b＋)
  4  3  7  7 
(5)    [141-00]
 9vw＋4v−10uv＋2v
 
(6)    [142-00]
 (9a＋5b＋6)−(2a−7b−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−2)−(8a＋4)
 
(8)    [145-00]
 6(8x−5y)−8(10x＋5y)
 
(9)  1  5  1  1  2  2    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  4  7  3  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
−
 b
 
−
 2
 
−） 
 3a
 
−
 9b
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
−
 3y
 
−） 
 2xy
 
＋
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×(−7)z
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −p×(−)p
  4  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3uv×6uv
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 80q÷(−8p)
 
(6)  1  1 
3
3
   [162-20]
 −u÷(−vw)
  18  3 
(7) 
2
2
3
2
3
   [163-00]
 −9vw×(−9)vw×(−3)u
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −6xy×5yz÷(7y)
 
(9)  1 
4
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 −x÷(−z)÷(y)
  2  2  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−5
 

 3{2a−3b＋(−1)}＋4{−4a−(−4)b＋1}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  1  3  1  4  2  4  3 
 −{−p−(−)q＋}＋{−p＋q＋(−)}
  3  4  4  2  5  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=2
 

2
 −5x÷(4x)÷(−5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

2
3
 −4x÷(3x)÷(−5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋8q−7=0
 
(2)  2  1  4  1       [y]         [180-20]
 x−y＋z=
  5  4  5  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋8p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.1b＋0.6b
 
(3)    [144-00]
 7(6u−6v−7)
 
(4)  3  2  5  4    [144-20]
 (a−b＋)
  4  3  7  7 
(5)    [141-00]
 9vw＋4v−10uv＋2v
 
(6)    [142-00]
 (9a＋5b＋6)−(2a−7b−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−2)−(8a＋4)
 
(8)    [145-00]
 6(8x−5y)−8(10x＋5y)
 
    
 =6×8x−6×5y−8×10x−8×5y=−32x−70y
 
(9)  1  5  1  1  2  2    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  4  7  3  3  3  3 
     1  5  1  1  1  2  1  2  11  11 
 =×a−×b−×a−×b=−a−b
  4  7  4  3  3  3  3  3  252  36 
(1)
 
 17p＋3q
 
(2)
 
 0.9a＋0.7b
 
(3)
 
 42u−42v−49
 
(4)
 1  15  3  
 a−b＋
  2  28  7 
(5)
 
 9vw＋6v−10uv
 
(6)
 
 7a＋12b＋15
 
(7)
2
 
 −a−6
 
(8)
 
 −32x−70y
 
(9)
 11  11  
 −a−b
  252  36 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
−
 b
 
−
 2
 
−） 
 3a
 
−
 9b
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
−
 3y
 
−） 
 2xy
 
＋
 10y
 
(1)
 
 3a＋8b−8
 
(2)
 
 3xy−13y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×(−7)z
 
 =−49xz
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −p×(−)p
  4  5 
 1 
4
 =p
  10 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3uv×6uv
 
3
3
4
4
 =−3uv×6uv=−18uv
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  2  3 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =−x×(−)x=x
  2  3  6 
(5) 
4
   [162-00]
 80q÷(−8p)
 
4
80q
4
10q
 ==−
 
−8p
p
(6)  1  1 
3
3
   [162-20]
 −u÷(−vw)
  18  3 
−1u×3
u
 ==
 
3
3
18×(−1)vw
3
3
6vw
(7) 
2
2
3
2
3
   [163-00]
 −9vw×(−9)vw×(−3)u
 
3
5
4
 =−243uvw
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −6xy×5yz÷(7y)
 
4
3
−6xy×5yz
 30 
4
3
 ==−xz
 
2
7y
 7 
(9)  1 
4
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 −x÷(−z)÷(y)
  2  2  2 
4
−1x×2×2
4
2x
 ==
 
2
2
2×(−1)z×y
2
2
yz
(1)
 −49xz
 
(2)
 1 
4
 p
  10 
(3)
4
4
 −18uv
 
(4)
 1 
6
 x
  6 
(5)
4
10q
 −
 
p
(6)
u
 
 
3
3
6vw
(7)
3
5
4
 −243uvw
 
(8)
 30 
4
3
 −xz
  7 
(9)
4
2x
 
 
2
2
yz
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−5
 

 3{2a−3b＋(−1)}＋4{−4a−(−4)b＋1}
 
     
 =−10a＋7b＋1
 
     
 =−10×5＋7×(−5)＋1=−84
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  1  3  1  4  2  4  3 
 −{−p−(−)q＋}＋{−p＋q＋(−)}
  3  4  4  2  5  3  5  4 
      9  39  23 
 =−p＋q−
  20  100  30 
      9  2  39  2  23  683 
 =−×＋×−=−
  20  3  100  5  30  750 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=2
 

2
 −5x÷(4x)÷(−5xy)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====
 
4x×(−5)xy
4y
4×2
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

2
3
 −4x÷(3x)÷(−5xy)
 
     
2
−4x
4
4
 1 
 ====
 
3
3x×(−5)xy
3
15y
3
15×2
 30 
(1)
 −84
 
(2)
 683 
 −
  750 
(3)
 1 
 
  8 
(4)
 1 
 
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋8q−7=0
 
 8q
 
 =−8p＋7
 
 q
 
 1 
 =(−8p＋7)×
  8 
 q
 
 7 
 =−p＋
  8 
(2)  2  1  4  1       [y]         [180-20]
 x−y＋z=
  5  4  5  3 
 1 
 −y
  4 
 2  4  1 
 =−x−z＋
  5  5  3 
 y
 
 2  4  1 
 =(−x−z＋)×(−4)
  5  5  3 
 y
 
 8  16  4 
 =x＋z−
  5  5  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=4yz
 
 4yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
4y
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 2 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 3 
 =a
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
 3(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  3 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  3 
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)h
 
 2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
2h
 c
 
a
 =−b
 
2h
(1)
 7 
 q=−p＋
  8 
(2)
 8  16  4 
 y=x＋z−
  5  5  3 
(3)
x
 z=
 
4y
(4)
 3 
 b=a
  2 
(5)
 1 
 c=X−a−b
  3 
(6)
a
 c=−b
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 32π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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