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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−5a−2b
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.6y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 6(10a＋b)
 
(4)  5  5  1  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  6  7  6  5 
(5)    [141-00]
 3uv−6v−7vw＋4v−10
 
(6)    [142-00]
 (6u−v)−(7u＋4v)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋3u)＋(7uv＋8u−4)
 
(8)    [145-00]
 5(3x＋4y)＋4(3x＋2y)
 
(9)  1  5  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  3  6  2  7  2  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 2
 
＋） 
 10p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
＋
 3q
 
−
 7
 
＋） 
 10pq
 
＋
 10q
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×8z
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×y
  4  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −10uv×7v
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×p
  3  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −14x÷(2y)
 
(6)  2 
2
3
 1    [162-20]
 ab÷(−bc)
  7  3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 4yz÷(−5x)÷(−5xy)
 
(8)    [163-00]
 5pq×7p×5q
 
(9)  4  1 
4
4
 2 
3
4
   [163-20]
 p÷(−qr)÷(pq)
  7  6  3 
(1)
(2)
(3)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=1
 

 4{a＋(−4)}＋4(−a＋2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  4 

 1  2  3  1  4  2  1  1 
 −{−p−(−)q−}＋(−){p＋q＋(−)}
  2  3  5  3  5  3  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

2
2
2
 2xy÷(2xy)÷(−5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−3
 

3
 −2u÷(3v)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋6b=10
 
(2)  2  3  1       [a]         [180-20]
 −a＋b=−
  5  5  2 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  3 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(6)  3  1  2       [r]         [182-20]
 p=−(−q＋r)＋
  4  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−5a−2b
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.6y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 6(10a＋b)
 
(4)  5  5  1  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  6  7  6  5 
(5)    [141-00]
 3uv−6v−7vw＋4v−10
 
(6)    [142-00]
 (6u−v)−(7u＋4v)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋3u)＋(7uv＋8u−4)
 
(8)    [145-00]
 5(3x＋4y)＋4(3x＋2y)
 
    
 =5×3x＋5×4y＋4×3x＋4×2y=27x＋28y
 
(9)  1  5  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  3  6  2  7  2  3 
     1  5  1  1  1  1  1  2  22  1 
 =×p＋×q＋×p−×q=p＋q
  3  6  3  2  7  2  7  3  63  14 
(1)
 
 −2a−2b
 
(2)
 
 0.2x＋0.2y
 
(3)
 
 60a＋6b
 
(4)
 25  5  1  
 a＋b＋
  42  36  6 
(5)
 
 3uv−2v−7vw−10
 
(6)
 
 −u−5v
 
(7)
 
 13uv＋11u−4
 
(8)
 
 27x＋28y
 
(9)
 22  1  
 p＋q
  63  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 2
 
＋） 
 10p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
＋
 3q
 
−
 7
 
＋） 
 10pq
 
＋
 10q
 
−
 6
 
(1)
 
 18p＋4
 
(2)
 
 19pq＋13q−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×8z
 
 =72xz
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×y
  4  2 
 1 
2
 =−xy
  8 
(3) 
3
   [161-00]
 −10uv×7v
 
3
4
 =−10uv×7v=−70uv
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×p
  3  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =p×p=p
  3  3  9 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −14x÷(2y)
 
3
−14x
3
7x
 ==−
 
4
2y
4
y
(6)  2 
2
3
 1    [162-20]
 ab÷(−bc)
  7  3 
2
3
2ab×3
2
2
6ab
 ==−
 
7×(−1)bc
7c
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 4yz÷(−5x)÷(−5xy)
 
4
4yz
4z
 ==
 
4
4
−5x×(−5)xy
5
25x
(8)    [163-00]
 5pq×7p×5q
 
2
2
 =175pq
 
(9)  4  1 
4
4
 2 
3
4
   [163-20]
 p÷(−qr)÷(pq)
  7  6  3 
4p×6×3
36
 ==−
 
4
4
3
4
7×(−1)qr×2pq
2
8
4
7pqr
(1)
 72xz
 
(2)
 1 
2
 −xy
  8 
(3)
4
 −70uv
 
(4)
 1 
5
 p
  9 
(5)
3
7x
 −
 
4
y
(6)
2
2
6ab
 −
 
7c
(7)
4z
 
 
5
25x
(8)
2
2
 175pq
 
(9)
36
 −
 
2
8
4
7pqr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=1
 

 4{a＋(−4)}＋4(−a＋2)
 
     
 =−8
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  4 

 1  2  3  1  4  2  1  1 
 −{−p−(−)q−}＋(−){p＋q＋(−)}
  2  3  5  3  5  3  4  3 
      1  1  13 
 =−p−q＋
  5  2  30 
      1  1  1  1  13  49 
 =−×(−)−×＋=
  5  2  2  4  30  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

2
2
2
 2xy÷(2xy)÷(−5x)
 
     
2
2xy
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2xy×(−5)x
5xy
5×(−2)×(−5)
 50 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−3
 

3
 −2u÷(3v)÷(−3u)
 
     
−2u
2
2
 1 
 ====−
 
3
3v×(−3)u
2
9uv
2
9×2×(−3)
 54 
(1)
 −8
 
(2)
 49 
 
  120 
(3)
 1 
 −
  50 
(4)
 1 
 −
  54 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋6b=10
 
 6b
 
 =−8a＋10
 
 b
 
 1 
 =(−8a＋10)×
  6 
 b
 
 4  5 
 =−a＋
  3  3 
(2)  2  3  1       [a]         [180-20]
 −a＋b=−
  5  5  2 
 2 
 −a
  5 
 3  1 
 =−b−
  5  2 
 a
 
 3  1  5 
 =(−b−)×(−)
  5  2  2 
 a
 
 3  5 
 =b＋
  2  4 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
2
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
7b
(4)  3 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
3
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
3
3b
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(v＋w)B
 
 
10
 =u
 
 v＋w
 
10u
 =
 
B
 w
 
10u
 =−v
 
B
(6)  3  1  2       [r]         [182-20]
 p=−(−q＋r)＋
  4  2  5 
 3  1 
 −(−q＋r)
  4  2 
 2 
 =p−
  5 
 1 
 −q＋r
  2 
 4  2 
 =−(p−)
  3  5 
 r
 
 4  1  8 
 =−p＋q＋
  3  2  15 
(1)
 4  5 
 b=−a＋
  3  3 
(2)
 3  5 
 a=b＋
  2  4 
(3)
a
 c=
 
2
7b
(4)
4a
 c=
 
3
3b
(5)
10u
 w=−v
 
B
(6)
 4  1  8 
 r=−p＋q＋
  3  2  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋6)−2×h
 
 =4×(h＋6)−4h
 
 
 
 =4h＋4×6−4h
 
 
 
 =24
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 100π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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