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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−5a
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.5v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(8a−9)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (p−)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋8u＋9−5u＋3u−10
 
(6)    [142-00]
 (6u＋1)＋(5u−2)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋7x)−(8xy−2x−10)
 
(8)    [145-00]
 9(7x−3)＋8(7x＋2)
 
(9)  2  1  1  5  2  4  1  1    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  5  4  2  6  7  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 7v
 
−） 
 4u
 
＋
 8v
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
＋
 10x
 
＋
 2
 
−） 
2
 3x
 
＋
 6x
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4a×10a
 
(2)  1  5    [160-20]
 x×y
  4  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9x×5x
 
(4)  6 
2
 5 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  7  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −8v÷(−8v)
 
(6)  3 
2
 1 
3
   [162-20]
 −u÷(v)
  14  2 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −9q÷(3p)×(−7)q
 
(8) 
3
   [163-00]
 6b×(−2)b÷(−3b)
 
(9)  1  1  2    [163-20]
 y÷(x)×y
  4  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−5
 

 −3(3a−b＋5)＋(−2)(5a＋4b−1)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  2 

 3  3  1  6  1  3 
 (−u＋v)＋(−u＋v)
  5  5  3  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
3
 4p÷(5q)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

3
3
3
 4a÷(−5a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5p＋4q＋7r=7
 
(2)  1  1  1  2       [a]         [180-20]
 −a−b−c=−
  3  2  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
(4)  4       [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
4
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−5a
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.5v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(8a−9)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (p−)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋8u＋9−5u＋3u−10
 
(6)    [142-00]
 (6u＋1)＋(5u−2)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋7x)−(8xy−2x−10)
 
(8)    [145-00]
 9(7x−3)＋8(7x＋2)
 
    
 =9×7x−9×3＋8×7x＋8×2=119x−11
 
(9)  2  1  1  5  2  4  1  1    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  5  4  2  6  7  5  5  2 
     2  1  2  1  2  5  2  4  2  1  2  1  23  1  4 
 =×u−×v−×＋×u＋×v＋×=u−v−
  5  4  5  2  5  6  7  5  7  5  7  2  70  7  21 
(1)
 
 5a
 
(2)
 
 0.2u＋v
 
(3)
 
 80a−90
 
(4)
 2  9  
 p−
  7  35 
(5)
2
 
 u＋11u−1
 
(6)
 
 11u−1
 
(7)
 
 xy＋9x＋10
 
(8)
 
 119x−11
 
(9)
 23  1  4  
 u−v−
  70  7  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 7v
 
−） 
 4u
 
＋
 8v
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
＋
 10x
 
＋
 2
 
−） 
2
 3x
 
＋
 6x
 
＋
 5
 
(1)
 
 −3u−15v
 
(2)
2
 
 −2x＋4x−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4a×10a
 
3
 =40a
 
(2)  1  5    [160-20]
 x×y
  4  6 
 5 
 =xy
  24 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9x×5x
 
2
3
5
 =9x×5x=45x
 
(4)  6 
2
 5 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  7  7 
 6 
2
 5 
2
 30 
4
 =−u×(−)u=u
  7  7  49 
(5) 
2
   [162-00]
 −8v÷(−8v)
 
2
−8v
 ==v
 
−8v
(6)  3 
2
 1 
3
   [162-20]
 −u÷(v)
  14  2 
2
−3u×2
2
3u
 ==−
 
3
14×v
3
7v
(7) 
3
2
   [163-00]
 −9q÷(3p)×(−7)q
 
3
2
−9q×(−7)q
5
21q
 ==
 
3p
p
(8) 
3
   [163-00]
 6b×(−2)b÷(−3b)
 
3
6b×(−2)b
3
 ==4b
 
−3b
(9)  1  1  2    [163-20]
 y÷(x)×y
  4  6  5 
y×6×2y
2
3y
 ==
 
4×x×5
5x
(1)
3
 40a
 
(2)
 5 
 xy
  24 
(3)
5
 45x
 
(4)
 30 
4
 u
  49 
(5)
 v
 
(6)
2
3u
 −
 
3
7v
(7)
5
21q
 
 
p
(8)
3
 4b
 
(9)
2
3y
 
 
5x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−5
 

 −3(3a−b＋5)＋(−2)(5a＋4b−1)
 
     
 =−19a−5b−13
 
     
 =−19×5−5×(−5)−13=−83
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  2 

 3  3  1  6  1  3 
 (−u＋v)＋(−u＋v)
  5  5  3  5  2  5 
      24  23 
 =−u＋v
  25  25 
      24  2  23  1  9 
 =−×＋×=−
  25  3  25  2  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
3
 4p÷(5q)÷(−5p)
 
     
2
4p
4
4
 1 
 ==−=−=−
 
3
5q×(−5)p
25pq
25×4×1
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

3
3
3
 4a÷(−5a)÷(5a)
 
     
3
4a
4
4
 1 
 ==−=−=
 
3
3
−5a×5a
3
25a
3
25×(−4)
 400 
(1)
 −83
 
(2)
 9 
 −
  50 
(3)
 1 
 −
  25 
(4)
 1 
 
  400 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5p＋4q＋7r=7
 
 7r
 
 =−5p−4q＋7
 
 r
 
 1 
 =(−5p−4q＋7)×
  7 
 r
 
 5  4 
 =−p−q＋1
  7  7 
(2)  1  1  1  2       [a]         [180-20]
 −a−b−c=−
  3  2  2  3 
 1 
 −a
  3 
 1  1  2 
 =b＋c−
  2  2  3 
 a
 
 1  1  2 
 =(b＋c−)×(−3)
  2  2  3 
 a
 
 3  3 
 =−b−c＋2
  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
 9y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  9 
(4)  4       [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 4 
 −yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =−
 
4y
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
4
y＋z
 
 
4
 =x
 
 y＋z
 
 =4x
 
 y
 
 =4x−z
 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
2x
(y＋z)
 −
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =−2xS
 
 y
 
 =−2xS−z
 
(1)
 5  4 
 r=−p−q＋1
  7  7 
(2)
 3  3 
 a=−b−c＋2
  2  2 
(3)
 1 
 y=x
  9 
(4)
5x
 z=−
 
4y
(5)
 y=4x−z
 
(6)
 y=−2xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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