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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋9x−4y
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.8u
 
(3)    [144-00]
 8(3a−7b−4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a＋)
  6  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p＋2p−7−2p−8p＋9
 
(6)    [142-00]
 (2u＋4v)−(6u−6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x＋5)＋(2x−9)
 
(8)    [145-00]
 3(8x−7y−4)−2(10x−y＋5)
 
(9)  5  1  1  2  1  3  2  1    [145-20]
 (u−v−)−(u−v−)
  7  2  3  3  4  4  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 4y
 
−） 
 6x
 
＋
 y
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 5c
 
−
 8
 
＋） 
 3bc
 
＋
 7c
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×(−6)r
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)a
  2  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −3u×(−4)u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 −uv×u
  3  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 6xy÷(−6y)
 
(6)  2 
4
 2 
4
   [162-20]
 −q÷(pq)
  21  7 
(7) 
3
3
2
3
3
   [163-00]
 −3ab÷(2b)÷(−3ab)
 
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 6x×(−7)x×(−7)xy
 
(9)  6 
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 q÷(−q)×(−)p
  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−3
 

 −4(2p−q＋2)＋(−5){−2p−2q−(−4)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 4  1  1  1  4  3 
 −{−x＋(−)y}−(−)(−x−y)
  5  4  2  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−1
 

2
3
3
 3a÷(5a)÷(3b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

2
3
4
 5x÷(−2x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋10b−2=0
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 y＋z=
  5  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
6
(6)  3       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋9x−4y
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.8u
 
(3)    [144-00]
 8(3a−7b−4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a＋)
  6  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p＋2p−7−2p−8p＋9
 
(6)    [142-00]
 (2u＋4v)−(6u−6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x＋5)＋(2x−9)
 
(8)    [145-00]
 3(8x−7y−4)−2(10x−y＋5)
 
    
 =3×8x−3×7y−3×4−2×10x＋2y−2×5=4x−19y−22
 
(9)  5  1  1  2  1  3  2  1    [145-20]
 (u−v−)−(u−v−)
  7  2  3  3  4  4  3  2 
     5  1  5  1  5  2  1  3  1  2  1  1  19  1  59 
 =×u−×v−×−×u＋×v＋×=u−v−
  7  2  7  3  7  3  4  4  4  3  4  2  112  14  168 
(1)
 
 15x−4y
 
(2)
 
 1.5u
 
(3)
 
 24a−56b−32
 
(4)
 1  1  
 a＋
  18  24 
(5)
2
 
 2p−6p＋2
 
(6)
 
 −4u＋10v
 
(7)
2
 
 10x−4
 
(8)
 
 4x−19y−22
 
(9)
 19  1  59  
 u−v−
  112  14  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 4y
 
−） 
 6x
 
＋
 y
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 5c
 
−
 8
 
＋） 
 3bc
 
＋
 7c
 
−
 7
 
(1)
 
 4x＋3y
 
(2)
 
 7bc＋12c−15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×(−6)r
 
2
 =−30pr
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)a
  2  4 
 1 
3
 =a
  8 
(3) 
2
   [161-00]
 −3u×(−4)u
 
2
3
 =−3u×(−4)u=12u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 −uv×u
  3  3 
 1 
3
 2  2 
2
3
 =−uv×u=−uv
  3  3  9 
(5) 
4
2
   [162-00]
 6xy÷(−6y)
 
4
2
6xy
4
 ==−xy
 
−6y
(6)  2 
4
 2 
4
   [162-20]
 −q÷(pq)
  21  7 
4
−2q×7
1
 ==−
 
4
21×2pq
3p
(7) 
3
3
2
3
3
   [163-00]
 −3ab÷(2b)÷(−3ab)
 
3
3
−3ab
1
 ==
 
2
3
3
2b×(−3)ab
2
2b
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 6x×(−7)x×(−7)xy
 
9
4
 =294xy
 
(9)  6 
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 q÷(−q)×(−)p
  7  2  2 
2
2
6q×2×(−1)p
2
6p
 ==
 
3
7×(−1)q×2
7q
(1)
2
 −30pr
 
(2)
 1 
3
 a
  8 
(3)
3
 12u
 
(4)
 2 
2
3
 −uv
  9 
(5)
4
 −xy
 
(6)
1
 −
 
3p
(7)
1
 
 
2
2b
(8)
9
4
 294xy
 
(9)
2
6p
 
 
7q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−3
 

 −4(2p−q＋2)＋(−5){−2p−2q−(−4)}
 
     
 =2p＋14q−28
 
     
 =2×2＋14×(−3)−28=−66
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 4  1  1  1  4  3 
 −{−x＋(−)y}−(−)(−x−y)
  5  4  2  3  5  4 
      1  3 
 =−x＋y
  15  20 
      1  4  3  1  1 
 =−×(−)＋×=
  15  5  20  5  12 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−1
 

2
3
3
 3a÷(5a)÷(3b)
 
     
2
3a
1
1
 1 
 ====
 
3
3
5a×3b
3
5ab
3
5×(−4)×(−1)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

2
3
4
 5x÷(−2x)÷(−2x)
 
     
2
5x
5
5
 5 
 ====
 
3
4
−2x×(−2)x
5
4x
5
4×3
 972 
(1)
 −66
 
(2)
 1 
 
  12 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 5 
 
  972 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋10b−2=0
 
 4a
 
 =−10b＋2
 
 a
 
 1 
 =(−10b＋2)×
  4 
 a
 
 5  1 
 =−b＋
  2  2 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 y＋z=
  5  5  3 
 1 
 y
  5 
 1  1 
 =−z＋
  5  3 
 y
 
 1  1 
 =(−z＋)×5
  5  3 
 y
 
 5 
 =−z＋
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
 3 
 vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =
 
3w
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
6
(v＋w)B
 
 
6
 =u
 
 v＋w
 
6u
 =
 
B
 v
 
6u
 =−w
 
B
(6)  3       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
 3 
 −(u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 2 
 =−A
  3 
 u
 
 2 
 =−A−v−w
  3 
(1)
 5  1 
 a=−b＋
  2  2 
(2)
 5 
 y=−z＋
  3 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
4u
 v=
 
3w
(5)
6u
 v=−w
 
B
(6)
 2 
 u=−A−v−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm3
 45
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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