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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−3u
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.6p
 
(3)    [144-00]
 5(u−4)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  4  3 
(5)    [141-00]
 2yz＋4y＋9xy＋10y
 
(6)    [142-00]
 (8a＋3b−6)−(3a−b−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋10p＋8)−(9p＋6p＋3)
 
(8)    [145-00]
 10(7p＋4q−9)−10(4p＋5q＋10)
 
(9)  2  6  1  1  2  2  3  2    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y−)
  3  7  2  4  3  3  4  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 2v
 
−
 10
 
−） 
 4u
 
−
 6v
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 10ab
 
＋
 2b
 
＋
 7
 
−） 
 5ab
 
−
 3b
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−5)c
 
(2)  5  1    [160-20]
 −p×p
  7  2 
(3)    [161-00]
 2ab×10a
 
(4)  2 
3
 5 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  3  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 15y÷(−3xy)
 
(6)  5 
3
2
 1 
4
   [162-20]
 vw÷(−w)
  21  3 
(7) 
2
   [163-00]
 10u÷(6u)×6u
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 10v÷(−4uv)÷(−5u)
 
(9)  1 
4
 1  1 
3
2
   [163-20]
 v×u×vw
  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−2
 

 −(−5a−5b)＋3(5a＋5b)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  3 

 3  1  1  6  1  3 
 −{−a＋(−)b}＋{a−(−)b}
  4  4  2  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−1
 

3
2
 2a÷(−3a)÷(−5b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

2
2
3
2
 −3ab÷(4a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 3q＋2r−10=0
 
(2)  1  2  4  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  3  5  3 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 m=9(p＋q＋r)
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−3u
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.6p
 
(3)    [144-00]
 5(u−4)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  4  3 
(5)    [141-00]
 2yz＋4y＋9xy＋10y
 
(6)    [142-00]
 (8a＋3b−6)−(3a−b−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋10p＋8)−(9p＋6p＋3)
 
(8)    [145-00]
 10(7p＋4q−9)−10(4p＋5q＋10)
 
    
 =10×7p＋10×4q−10×9−10×4p−10×5q−10×10=30p−10q−190
 
(9)  2  6  1  1  2  2  3  2    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y−)
  3  7  2  4  3  3  4  7 
     2  6  2  1  2  1  2  2  2  3  2  2  64  5  1 
 =×x＋×y＋×＋×x＋×y−×=x＋y−
  3  7  3  2  3  4  3  3  3  4  3  7  63  6  42 
(1)
 
 4u
 
(2)
 
 1.4p
 
(3)
 
 5u−20
 
(4)
 1  2  
 p−q
  6  9 
(5)
 
 2yz＋14y＋9xy
 
(6)
 
 5a＋4b−4
 
(7)
2
 
 −7p＋4p＋5
 
(8)
 
 30p−10q−190
 
(9)
 64  5  1  
 x＋y−
  63  6  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 2v
 
−
 10
 
−） 
 4u
 
−
 6v
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 10ab
 
＋
 2b
 
＋
 7
 
−） 
 5ab
 
−
 3b
 
＋
 8
 
(1)
 
 2u＋8v−16
 
(2)
 
 5ab＋5b−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×(−5)c
 
 =15ac
 
(2)  5  1    [160-20]
 −p×p
  7  2 
 5 
2
 =−p
  14 
(3)    [161-00]
 2ab×10a
 
2
 =2ab×10a=20ab
 
(4)  2 
3
 5 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  3  7 
 2 
3
 5 
3
 10 
6
 =−x×(−)x=x
  3  7  21 
(5) 
4
4
   [162-00]
 15y÷(−3xy)
 
4
15y
3
5y
 ==−
 
4
−3xy
4
x
(6)  5 
3
2
 1 
4
   [162-20]
 vw÷(−w)
  21  3 
3
2
5vw×3
3
5v
 ==−
 
4
21×(−1)w
2
7w
(7) 
2
   [163-00]
 10u÷(6u)×6u
 
10u×6u
 ==10
 
2
6u
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 10v÷(−4uv)÷(−5u)
 
10v
1
 ==
 
3
4
3
−4uv×(−5)u
6
3
2uv
(9)  1 
4
 1  1 
3
2
   [163-20]
 v×u×vw
  5  5  2 
4
3
2
v×u×vw
 1 
7
2
 ==uvw
 
5×5×2
 50 
(1)
 15ac
 
(2)
 5 
2
 −p
  14 
(3)
2
 20ab
 
(4)
 10 
6
 x
  21 
(5)
3
5y
 −
 
4
x
(6)
3
5v
 −
 
2
7w
(7)
 10
 
(8)
1
 
 
6
3
2uv
(9)
 1 
7
2
 uvw
  50 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−2
 

 −(−5a−5b)＋3(5a＋5b)
 
     
 =20a＋20b
 
     
 =20×3＋20×(−2)=20
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  3 

 3  1  1  6  1  3 
 −{−a＋(−)b}＋{a−(−)b}
  4  4  2  5  4  4 
      39  51 
 =a＋b
  80  40 
      39  2  51  1  3 
 =×(−)＋×(−)=−
  80  3  40  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−1
 

3
2
 2a÷(−3a)÷(−5b)
 
     
3
2a
2a
2×2
 4 
 ====−
 
2
−3a×(−5)b
15b
15×(−1)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

2
2
3
2
 −3ab÷(4a)÷(4ab)
 
     
2
−3ab
3
3
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2
4a×4ab
3
16ab
3
16×4×(−3)
 1024 
(1)
 20
 
(2)
 3 
 −
  4 
(3)
 4 
 −
  15 
(4)
 1 
 
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 3q＋2r−10=0
 
 2r
 
 =−3q＋10
 
 r
 
 1 
 =(−3q＋10)×
  2 
 r
 
 3 
 =−q＋5
  2 
(2)  1  2  4  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  3  5  3 
 2 
 −y
  3 
 1  4  1 
 =x−z＋
  2  5  3 
 y
 
 1  4  1  3 
 =(x−z＋)×(−)
  2  5  3  2 
 y
 
 3  6  1 
 =−x＋z−
  4  5  2 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
3
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
3v
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
2
 −bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =−
 
2
c
(5)       [r]         [182-00]
 m=9(p＋q＋r)
 
 9(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  9 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  9 
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(v＋w)
 
 −5(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  5 
 v
 
 1 
 =−u−w
  5 
(1)
 3 
 r=−q＋5
  2 
(2)
 3  6  1 
 y=−x＋z−
  4  5  2 
(3)
u
 w=
 
3
3v
(4)
2a
 b=−
 
2
c
(5)
 1 
 r=m−p−q
  9 
(6)
 1 
 v=−u−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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