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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−8v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.4y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(2a＋3b−5)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (u＋)
  5  5  2 
(5)    [141-00]
 5pq＋4q＋6qr−5q
 
(6)    [142-00]
 (8x＋7y)＋(6x−9y)
 
(7)    [143-00]
 (7xy＋8y)＋(5xy−2y)
 
(8)    [145-00]
 9(2p＋5q＋5)＋5(5p−5q＋1)
 
(9)  1  1  2  1  2  2  4  1    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q＋)
  6  7  7  4  7  5  7  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 v
 
＋
 4
 
＋） 
 6u
 
−
 3v
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
＋
 4u
 
−
 5
 
＋） 
2
 9u
 
−
 3u
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×10a
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 −x×x
  3  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4uv×8v
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 −p×p
  7  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 5pq÷(5pq)
 
(6)  3 
3
4
 1 
4
   [162-20]
 yz÷(y)
  8  2 
(7) 
2
4
3
3
4
   [163-00]
 −10qr×9q×4qr
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 3v÷(7uv)÷(−7u)
 
(9)  1 
4
 2 
3
 4 
2
4
   [163-20]
 p×(−)p÷(−pq)
  3  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=2
 

 4{4a−(−1)}＋(−4)(−2a＋1)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  4 

 2  3  1  1  1  1 
 −{a−(−)}−(−){−a＋(−)}
  3  4  3  4  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

2
2
3
 3ab÷(2a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

3
2
 −4uv÷(−2u)÷(3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7p＋7q＋7r=5
 
(2)  1  1       [z]         [180-20]
 y−z=0
  5  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5) 
6(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
5
(6)       [c]         [182-20]
 a=−4(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−8v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.4y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(2a＋3b−5)
 
(4)  3  2  1    [144-20]
 (u＋)
  5  5  2 
(5)    [141-00]
 5pq＋4q＋6qr−5q
 
(6)    [142-00]
 (8x＋7y)＋(6x−9y)
 
(7)    [143-00]
 (7xy＋8y)＋(5xy−2y)
 
(8)    [145-00]
 9(2p＋5q＋5)＋5(5p−5q＋1)
 
    
 =9×2p＋9×5q＋9×5＋5×5p−5×5q＋5=43p＋20q＋50
 
(9)  1  1  2  1  2  2  4  1    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q＋)
  6  7  7  4  7  5  7  2 
     1  1  1  2  1  1  2  2  2  4  2  1  19  17  31 
 =×p＋×q−×−×p−×q−×=−p−q−
  6  7  6  7  6  4  7  5  7  7  7  2  210  147  168 
(1)
 
 5u−11v
 
(2)
 
 0.9x−1.3y
 
(3)
 
 10a＋15b−25
 
(4)
 6  3  
 u＋
  25  10 
(5)
 
 5pq−q＋6qr
 
(6)
 
 14x−2y
 
(7)
 
 12xy＋6y
 
(8)
 
 43p＋20q＋50
 
(9)
 19  17  31  
 −p−q−
  210  147  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 v
 
＋
 4
 
＋） 
 6u
 
−
 3v
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
＋
 4u
 
−
 5
 
＋） 
2
 9u
 
−
 3u
 
＋
 9
 
(1)
 
 9u−4v−5
 
(2)
2
 
 15u＋u＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×10a
 
4
 =−80a
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 −x×x
  3  4 
 1 
4
 =−x
  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4uv×8v
 
2
2
2
3
 =4uv×8v=32uv
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 −p×p
  7  7 
 2 
3
 1  2 
4
 =−p×p=−p
  7  7  49 
(5) 
4
3
   [162-00]
 5pq÷(5pq)
 
4
3
5pq
3
2
 ==pq
 
5pq
(6)  3 
3
4
 1 
4
   [162-20]
 yz÷(y)
  8  2 
3
4
3yz×2
4
3z
 ==
 
4
8×y
4y
(7) 
2
4
3
3
4
   [163-00]
 −10qr×9q×4qr
 
8
8
 =−360qr
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 3v÷(7uv)÷(−7u)
 
3
3v
3v
 ==−
 
2
7uv×(−7)u
2
49u
(9)  1 
4
 2 
3
 4 
2
4
   [163-20]
 p×(−)p÷(−pq)
  3  7  5 
4
3
p×(−2)p×5
5
5p
 ==
 
2
4
3×7×(−4)pq
4
42q
(1)
4
 −80a
 
(2)
 1 
4
 −x
  2 
(3)
2
3
 32uv
 
(4)
 2 
4
 −p
  49 
(5)
3
2
 pq
 
(6)
4
3z
 
 
4y
(7)
8
8
 −360qr
 
(8)
3v
 −
 
2
49u
(9)
5
5p
 
 
4
42q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=2
 

 4{4a−(−1)}＋(−4)(−2a＋1)
 
     
 =24a
 
     
 =24×(−2)=−48
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  4 

 2  3  1  1  1  1 
 −{a−(−)}−(−){−a＋(−)}
  3  4  3  4  3  2 
      7  25 
 =−a−
  12  72 
      7  1  25  71 
 =−×−=−
  12  4  72  144 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

2
2
3
 3ab÷(2a)÷(−5a)
 
     
2
2
3ab
2
3b
2
3×(−5)
 15 
 ==−=−=−
 
3
2a×(−5)a
2
10a
2
10×4
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

3
2
 −4uv÷(−2u)÷(3uv)
 
     
−4uv
2
2
 1 
 ====−
 
3
2
−2u×3uv
3
3uv
3
3×(−2)×3
 36 
(1)
 −48
 
(2)
 71 
 −
  144 
(3)
 15 
 −
  32 
(4)
 1 
 −
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7p＋7q＋7r=5
 
 7r
 
 =−7p−7q＋5
 
 r
 
 1 
 =(−7p−7q＋5)×
  7 
 r
 
 5 
 =−p−q＋
  7 
(2)  1  1       [z]         [180-20]
 y−z=0
  5  3 
 1 
 −z
  3 
 1 
 =−y
  5 
 z
 
 1 
 =(−y)×(−3)
  5 
 z
 
 3 
 =y
  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
2
 5bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
5c
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5) 
6(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
5
6(x＋y＋z)
 
 
5
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  6 
 y
 
 5 
 =S−x−z
  6 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−4(b＋c)
 
 −4(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =−a
  4 
 c
 
 1 
 =−a−b
  4 
(1)
 5 
 r=−p−q＋
  7 
(2)
 3 
 z=y
  5 
(3)
a
 b=
 
2
5c
(4)
 q=2p
 
(5)
 5 
 y=S−x−z
  6 
(6)
 1 
 c=−a−b
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(1)
cm3
 144
 
(2)
cm3
 54
 
(3)
 32 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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