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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋6p＋9q
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.9y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 9(3p−q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p−)
  2  3  2 
(5)    [141-00]
 9pq−10q＋10pq−9q
 
(6)    [142-00]
 (7p−9q)＋(p−6q)
 
(7)    [143-00]
 (8uv＋3v)−(9uv−8u)
 
(8)    [145-00]
 6(3x−10)−6(5x＋7)
 
(9)  1  2  6  3  1  2    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  2  3  7  7  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 8y
 
＋
 2
 
−） 
 x
 
＋
 5y
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
−
 8a
 
＋
 6
 
−） 
2
 2a
 
＋
 3a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×(−6)q
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  3  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5p×(−4)p
 
(4)  5 
2
 1    [161-20]
 −x×(−)x
  6  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 8uv÷(−8u)
 
(6)  3  3 
3
   [162-20]
 −uv÷(−v)
  10  5 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −3r÷(7q)÷(−3q)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −4x×(−5)x×(−5)x
 
(9)  2 
2
 1  5 
3
4
   [163-20]
 u×vw÷(vw)
  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=4
 

 −4{a−(−5)}＋(−4)(5a−3)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  3 

 1  6  1  6  1  1  6  3 
 −(u−v＋)＋{u−v−(−)}
  3  5  4  5  2  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=4
 

2
2
3
 −5p÷(−4pq)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

2
2
2
 −5y÷(−2x)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋5y＋3z=1
 
(2)  1  1  4       [z]         [180-20]
 −y＋z=−
  2  5  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [a]         [182-00]
 X=7(a＋b＋c)
 
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋6p＋9q
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.9y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 9(3p−q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p−)
  2  3  2 
(5)    [141-00]
 9pq−10q＋10pq−9q
 
(6)    [142-00]
 (7p−9q)＋(p−6q)
 
(7)    [143-00]
 (8uv＋3v)−(9uv−8u)
 
(8)    [145-00]
 6(3x−10)−6(5x＋7)
 
    
 =6×3x−6×10−6×5x−6×7=−12x−102
 
(9)  1  2  6  3  1  2    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  2  3  7  7  5  3 
     1  2  1  6  3  1  3  2  44  5 
 =×x＋×＋×x＋×=x＋
  2  3  2  7  7  5  7  3  105  7 
(1)
 
 8p＋9q
 
(2)
 
 0.2x＋1.8y
 
(3)
 
 27p−9q
 
(4)
 1  1  
 p−
  6  4 
(5)
 
 19pq−19q
 
(6)
 
 8p−15q
 
(7)
 
 −uv＋3v＋8u
 
(8)
 
 −12x−102
 
(9)
 44  5  
 x＋
  105  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 8y
 
＋
 2
 
−） 
 x
 
＋
 5y
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
−
 8a
 
＋
 6
 
−） 
2
 2a
 
＋
 3a
 
−
 5
 
(1)
 
 8x−13y＋7
 
(2)
2
 
 8a−11a＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×(−6)q
 
 =18pq
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  3  5 
 1 
3
 =−ac
  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5p×(−4)p
 
3
2
5
 =5p×(−4)p=−20p
 
(4)  5 
2
 1    [161-20]
 −x×(−)x
  6  3 
 5 
2
 1  5 
3
 =−x×(−)x=x
  6  3  18 
(5) 
2
4
   [162-00]
 8uv÷(−8u)
 
2
4
8uv
4
 ==−uv
 
−8u
(6)  3  3 
3
   [162-20]
 −uv÷(−v)
  10  5 
−3uv×5
u
 ==
 
3
10×(−3)v
2
2v
(7) 
3
4
   [163-00]
 −3r÷(7q)÷(−3q)
 
−3r
r
 ==
 
3
4
7q×(−3)q
7
7q
(8) 
3
2
   [163-00]
 −4x×(−5)x×(−5)x
 
6
 =−100x
 
(9)  2 
2
 1  5 
3
4
   [163-20]
 u×vw÷(vw)
  3  3  7 
2
2u×vw×7
2
14u
 ==
 
3
4
3×3×5vw
2
3
45vw
(1)
 18pq
 
(2)
 1 
3
 −ac
  5 
(3)
5
 −20p
 
(4)
 5 
3
 x
  18 
(5)
4
 −uv
 
(6)
u
 
 
2
2v
(7)
r
 
 
7
7q
(8)
6
 −100x
 
(9)
2
14u
 
 
2
3
45vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=4
 

 −4{a−(−5)}＋(−4)(5a−3)
 
     
 =−24a−8
 
     
 =−24×5−8=−128
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  3 

 1  6  1  6  1  1  6  3 
 −(u−v＋)＋{u−v−(−)}
  3  5  4  5  2  2  5  5 
      3  31  1 
 =−u−v−
  20  60  10 
      3  2  31  2  1  13 
 =−×−×(−)−=
  20  3  60  3  10  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=4
 

2
2
3
 −5p÷(−4pq)÷(3p)
 
     
2
−5p
5
5
 5 
 ====
 
2
3
−4pq×3p
3
12pq
3
12×4×4
 3072 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

2
2
2
 −5y÷(−2x)÷(−3x)
 
     
2
−5y
2
5y
2
5×2
 5 
 ==−=−=−
 
2
2
−2x×(−3)x
4
6x
4
6×(−2)
 24 
(1)
 −128
 
(2)
 13 
 
  90 
(3)
 5 
 
  3072 
(4)
 5 
 −
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋5y＋3z=1
 
 5y
 
 =−8x−3z＋1
 
 y
 
 1 
 =(−8x−3z＋1)×
  5 
 y
 
 8  3  1 
 =−x−z＋
  5  5  5 
(2)  1  1  4       [z]         [180-20]
 −y＋z=−
  2  5  5 
 1 
 z
  5 
 1  4 
 =y−
  2  5 
 z
 
 1  4 
 =(y−)×5
  2  5 
 z
 
 5 
 =y−4
  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=7yz
 
 7yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
7y
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
3
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
3
3c
(5)       [a]         [182-00]
 X=7(a＋b＋c)
 
 7(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  7 
 a
 
 1 
 =X−b−c
  7 
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  2 
 3 
 (b＋c)h
  2 
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =
 
3h
 b
 
2a
 =−c
 
3h
(1)
 8  3  1 
 y=−x−z＋
  5  5  5 
(2)
 5 
 z=y−4
  2 
(3)
x
 z=
 
7y
(4)
4a
 b=
 
3
3c
(5)
 1 
 a=X−b−c
  7 
(6)
2a
 b=−c
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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