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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−10x−7y
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.2u
 
(3)    [144-00]
 5(5u−3)
 
(4)  6  3  2  3    [144-20]
 (u−v−)
  7  4  3  5 
(5)    [141-00]
 7yz＋9x＋6yz−2y
 
(6)    [142-00]
 (4p−1)−(7p＋2)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−6p)−(6pq−2p−8)
 
(8)    [145-00]
 7(10p＋10q)＋7(10p−3q)
 
(9)  1  1  1  2  1  2  2  2    [145-20]
 (u＋v−)−(u＋v−)
  2  3  3  7  7  3  3  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 3
 
＋） 
 9u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
＋
 4r
 
＋
 9
 
＋） 
 3pq
 
−
 3r
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×(−2)v
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 x×z
  2  4 
(3)    [161-00]
 4ab×4b
 
(4)  4  2    [161-20]
 uv×v
  5  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 50pq÷(5p)
 
(6)  1 
4
3
 1 
2
3
   [162-20]
 −qr÷(−qr)
  3  2 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 −9bc×8b÷(3a)
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −6q×5p÷(−3q)
 
(9)  1 
2
 3 
2
 1 
3
2
   [163-20]
 q÷(−qr)×(−)pq
  2  4  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 3(−p−5q−5)−2(−5p−q＋2)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  2 

 6  2  1  2  1  4  1  2 
 −{−u−(−)v＋(−)}−(−){−u−(−)v−}
  5  5  3  5  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

2
3
 4x÷(−5y)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
2
 2a÷(4a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋7w=4
 
(2)  2  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y−=0
  5  3  4 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(b＋c)
 
(6)  1  4  3       [z]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−10x−7y
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.2u
 
(3)    [144-00]
 5(5u−3)
 
(4)  6  3  2  3    [144-20]
 (u−v−)
  7  4  3  5 
(5)    [141-00]
 7yz＋9x＋6yz−2y
 
(6)    [142-00]
 (4p−1)−(7p＋2)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−6p)−(6pq−2p−8)
 
(8)    [145-00]
 7(10p＋10q)＋7(10p−3q)
 
    
 =7×10p＋7×10q＋7×10p−7×3q=140p＋49q
 
(9)  1  1  1  2  1  2  2  2    [145-20]
 (u＋v−)−(u＋v−)
  2  3  3  7  7  3  3  5 
     1  1  1  1  1  2  1  2  1  2  1  2  1  1  3 
 =×u＋×v−×−×u−×v＋×=u＋v−
  2  3  2  3  2  7  7  3  7  3  7  5  14  14  35 
(1)
 
 −4x−7y
 
(2)
 
 0.9u
 
(3)
 
 25u−15
 
(4)
 9  4  18  
 u−v−
  14  7  35 
(5)
 
 13yz＋9x−2y
 
(6)
 
 −3p−3
 
(7)
 
 −4pq−4p＋8
 
(8)
 
 140p＋49q
 
(9)
 1  1  3  
 u＋v−
  14  14  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 3
 
＋） 
 9u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
＋
 4r
 
＋
 9
 
＋） 
 3pq
 
−
 3r
 
＋
 3
 
(1)
 
 10u−12
 
(2)
 
 11pq＋r＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×(−2)v
 
 =18uv
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 x×z
  2  4 
 3 
2
 =xz
  8 
(3)    [161-00]
 4ab×4b
 
2
 =4ab×4b=16ab
 
(4)  4  2    [161-20]
 uv×v
  5  3 
 4  2  8 
2
 =uv×v=uv
  5  3  15 
(5) 
2
2
   [162-00]
 50pq÷(5p)
 
2
50pq
2
10q
 ==
 
2
5p
p
(6)  1 
4
3
 1 
2
3
   [162-20]
 −qr÷(−qr)
  3  2 
4
3
−1qr×2
 2 
2
 ==q
 
2
3
3×(−1)qr
 3 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 −9bc×8b÷(3a)
 
3
2
−9bc×8b
5
24bc
 ==−
 
2
3a
2
a
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −6q×5p÷(−3q)
 
2
3
−6q×5p
3
10p
 ==
 
4
−3q
2
q
(9)  1 
2
 3 
2
 1 
3
2
   [163-20]
 q÷(−qr)×(−)pq
  2  4  3 
2
3
2
q×4×(−1)pq
3
2
2pq
 ==
 
2
2×(−3)qr×3
9r
(1)
 18uv
 
(2)
 3 
2
 xz
  8 
(3)
2
 16ab
 
(4)
 8 
2
 uv
  15 
(5)
2
10q
 
 
p
(6)
 2 
2
 q
  3 
(7)
5
24bc
 −
 
2
a
(8)
3
10p
 
 
2
q
(9)
3
2
2pq
 
 
9r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 3(−p−5q−5)−2(−5p−q＋2)
 
     
 =7p−13q−19
 
     
 =7×(−4)−13×2−19=−73
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  2 

 6  2  1  2  1  4  1  2 
 −{−u−(−)v＋(−)}−(−){−u−(−)v−}
  5  5  3  5  2  5  2  3 
      2  3  11 
 =u−v＋
  25  20  75 
      2  6  3  1  11  73 
 =×(−)−×＋=−
  25  5  20  2  75  3000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

2
3
 4x÷(−5y)÷(−2xy)
 
     
4x
2
2
 1 
 ====
 
2
3
−5y×(−2)xy
2
3
5xy
2
3
5×1×2
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
2
 2a÷(4a)÷(−3a)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
4a×(−3)a
6a
6×(−3)
 18 
(1)
 −73
 
(2)
 73 
 −
  3000 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 1 
 
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋7w=4
 
 2v
 
 =−7w＋4
 
 v
 
 1 
 =(−7w＋4)×
  2 
 v
 
 7 
 =−w＋2
  2 
(2)  2  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y−=0
  5  3  4 
 1 
 −y
  3 
 2  1 
 =x＋
  5  4 
 y
 
 2  1 
 =(x＋)×(−3)
  5  4 
 y
 
 6  3 
 =−x−
  5  4 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
2
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
4r
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
2q
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(b＋c)
 
 3(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  3 
 b
 
 1 
 =a−c
  3 
(6)  1  4  3       [z]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  3  5  4 
 1  4 
 (−y＋z)
  3  5 
 3 
 =x−
  4 
 4 
 −y＋z
  5 
 3 
 =3(x−)
  4 
 z
 
 4  9 
 =3x＋y−
  5  4 
(1)
 7 
 v=−w＋2
  2 
(2)
 6  3 
 y=−x−
  5  4 
(3)
p
 q=
 
2
4r
(4)
3p
 r=−
 
2q
(5)
 1 
 b=a−c
  3 
(6)
 4  9 
 z=3x＋y−
  5  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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