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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋8a
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.9y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 7(7x＋5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a−b)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 6bc−4a＋4bc−6b＋2
 
(6)    [142-00]
 (9u−1)−(10u＋5)
 
(7)    [143-00]
 (6qr−5q)−(3qr−9q)
 
(8)    [145-00]
 4(4x＋4y)−6(x＋4y)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  2  2  3  2  3  6  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 10q
 
＋） 
 6p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
＋
 8y
 
＋） 
 8yz
 
＋
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×(−5)b
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×v
  6  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8u×8u
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  4  3 
(5) 
4
   [162-00]
 35x÷(5y)
 
(6)  5 
4
2
 2 
4
4
   [162-20]
 ab÷(−bc)
  9  3 
(7) 
2
3
4
2
2
   [163-00]
 −9xy÷(6y)÷(−2xy)
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −6q×(−7)qr÷(−10q)
 
(9)  2 
4
2
 4 
3
 4    [163-20]
 −uv÷(−v)÷(v)
  3  5  5 
(1)
(2)
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(4)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−3
 

 4(−3u＋2v−2)＋4{−u−v＋(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  3 

 1  1  1  1  3  1  4  3 
 {−x−(−)y−(−)}−(−x＋y−)
  3  2  2  4  4  4  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

4
2
 2p÷(−5q)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

3
3
2
2
3
2
 −3uv÷(−2uv)÷(−4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋2r=5
 
(2)  2  1  1  3       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=
  3  3  2  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(q＋r)
 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋8a
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.9y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 7(7x＋5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a−b)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 6bc−4a＋4bc−6b＋2
 
(6)    [142-00]
 (9u−1)−(10u＋5)
 
(7)    [143-00]
 (6qr−5q)−(3qr−9q)
 
(8)    [145-00]
 4(4x＋4y)−6(x＋4y)
 
    
 =4×4x＋4×4y−6x−6×4y=10x−8y
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v＋)
  2  2  3  2  3  6  2  5 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  2  11  7 
 =×u−×v−×＋×u＋×v＋×=u−
  2  2  2  3  2  2  3  6  3  2  3  5  36  60 
(1)
 
 17a
 
(2)
 
 0.2x＋0.8y
 
(3)
 
 49x＋35
 
(4)
 1  1  
 a−b
  14  35 
(5)
 
 10bc−4a−6b＋2
 
(6)
 
 −u−6
 
(7)
 
 3qr＋4q
 
(8)
 
 10x−8y
 
(9)
 11  7  
 u−
  36  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 10q
 
＋） 
 6p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
＋
 8y
 
＋） 
 8yz
 
＋
 10y
 
(1)
 
 9p−2q
 
(2)
 
 17yz＋18y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×(−5)b
 
 =−10ab
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×v
  6  7 
 1 
 =uv
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8u×8u
 
2
2
4
 =8u×8u=64u
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  4  3 
 3 
2
 1 
2
 1 
4
 =p×(−)p=−p
  4  3  4 
(5) 
4
   [162-00]
 35x÷(5y)
 
35x
7x
 ==
 
4
5y
4
y
(6)  5 
4
2
 2 
4
4
   [162-20]
 ab÷(−bc)
  9  3 
4
2
5ab×3
4
5a
 ==−
 
4
4
9×(−2)bc
2
4
6bc
(7) 
2
3
4
2
2
   [163-00]
 −9xy÷(6y)÷(−2xy)
 
2
3
−9xy
3
 ==
 
4
2
2
6y×(−2)xy
3
4y
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −6q×(−7)qr÷(−10q)
 
3
2
4
−6q×(−7)qr
 21 
4
4
 ==−qr
 
−10q
 5 
(9)  2 
4
2
 4 
3
 4    [163-20]
 −uv÷(−v)÷(v)
  3  5  5 
4
2
−2uv×5×5
4
25u
 ==
 
3
3×(−4)v×4v
2
24v
(1)
 −10ab
 
(2)
 1 
 uv
  14 
(3)
4
 64u
 
(4)
 1 
4
 −p
  4 
(5)
7x
 
 
4
y
(6)
4
5a
 −
 
2
4
6bc
(7)
3
 
 
3
4y
(8)
 21 
4
4
 −qr
  5 
(9)
4
25u
 
 
2
24v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−3
 

 4(−3u＋2v−2)＋4{−u−v＋(−1)}
 
     
 =−16u＋4v−12
 
     
 =−16×(−2)＋4×(−3)−12=8
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  3 

 1  1  1  1  3  1  4  3 
 {−x−(−)y−(−)}−(−x＋y−)
  3  2  2  4  4  4  5  4 
      1  13  31 
 =x−y＋
  48  30  48 
      1  1  13  1  31  1153 
 =×−×(−)＋=
  48  2  30  3  48  1440 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

4
2
 2p÷(−5q)÷(3p)
 
     
4
2p
2
2p
2
2×(−4)
 32 
 ==−=−=
 
2
−5q×3p
15q
15×(−5)
 75 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

3
3
2
2
3
2
 −3uv÷(−2uv)÷(−4uv)
 
     
3
3
−3uv
3
3
 1 
 ==−=−=
 
2
2
3
2
−2uv×(−4)uv
2
8uv
2
8×(−3)×(−4)
 96 
(1)
 8
 
(2)
 1153 
 
  1440 
(3)
 32 
 
  75 
(4)
 1 
 
  96 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋2r=5
 
 7q
 
 =−2r＋5
 
 q
 
 1 
 =(−2r＋5)×
  7 
 q
 
 2  5 
 =−r＋
  7  7 
(2)  2  1  1  3       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=
  3  3  2  4 
 1 
 −q
  3 
 2  1  3 
 =p−r＋
  3  2  4 
 q
 
 2  1  3 
 =(p−r＋)×(−3)
  3  2  4 
 q
 
 3  9 
 =−2p＋r−
  2  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2v
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 1 
3
 −vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =−
 
3
w
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(q＋r)
 
 3(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  3 
 q
 
 1 
 =p−r
  3 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 r
 
 =2pm−q
 
(1)
 2  5 
 q=−r＋
  7  7 
(2)
 3  9 
 q=−2p＋r−
  2  4 
(3)
u
 w=
 
2v
(4)
4u
 v=−
 
3
w
(5)
 1 
 q=p−r
  3 
(6)
 r=2pm−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm3
 20
 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
cm
 28
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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