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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−10x
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.4a−0.6
 
(3)    [144-00]
 4(3x＋3y−5)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋b)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 4pq＋6q−7pq＋2q
 
(6)    [142-00]
 (9x＋7y−10)−(x＋2y−5)
 
(7)    [143-00]
 (6ab＋5a)＋(9bc−9a)
 
(8)    [145-00]
 9(5u−5v)＋4(3u＋5v)
 
(9)  4  1  4  1  1  1  6  3    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  7  7  5  6  7  3  7  4 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 6y
 
＋
 5
 
−） 
 2x
 
＋
 7y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 3x
 
−
 7
 
＋） 
2
 4x
 
−
 8x
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×(−9)r
 
(2)  3  2    [160-20]
 −x×(−)x
  7  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −10x×(−6)x
 
(4)  1  1    [161-20]
 −uv×v
  2  2 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 15p÷(5qr)
 
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 uv÷(−u)
  5  2 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −5b×(−4)a×(−8)bc
 
(8) 
3
2
3
3
   [163-00]
 3v÷(5v)×(−7)uv
 
(9)  1 
4
 2 
2
 2    [163-20]
 vw×(−)u÷(v)
  2  3  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−5
 

 −4{4p−(−3)}−(−3)(−p＋2)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 1  1  1  2  2  1  2  1 
 −(x＋y＋)−(−){x＋(−)y＋}
  5  5  3  3  5  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−1
 

3
2
 5p÷(−5pq)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=2
 

2
3
2
 −2a÷(5a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋8w=3
 
(2)  6  3  2       [v]         [180-20]
 u＋v−=0
  5  5  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
6(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
9
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−10x
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.4a−0.6
 
(3)    [144-00]
 4(3x＋3y−5)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋b)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 4pq＋6q−7pq＋2q
 
(6)    [142-00]
 (9x＋7y−10)−(x＋2y−5)
 
(7)    [143-00]
 (6ab＋5a)＋(9bc−9a)
 
(8)    [145-00]
 9(5u−5v)＋4(3u＋5v)
 
    
 =9×5u−9×5v＋4×3u＋4×5v=57u−25v
 
(9)  4  1  4  1  1  1  6  3    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  7  7  5  6  7  3  7  4 
     4  1  4  4  4  1  1  1  1  6  1  3  19  142  1 
 =×p＋×q−×＋×p＋×q＋×=p＋q＋
  7  7  7  5  7  6  7  3  7  7  7  4  147  245  84 
(1)
 
 −x
 
(2)
 
 −0.1a−0.6
 
(3)
 
 12x＋12y−20
 
(4)
 1  2  
 a＋b
  9  9 
(5)
 
 −3pq＋8q
 
(6)
 
 8x＋5y−5
 
(7)
 
 6ab−4a＋9bc
 
(8)
 
 57u−25v
 
(9)
 19  142  1  
 p＋q＋
  147  245  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 6y
 
＋
 5
 
−） 
 2x
 
＋
 7y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 3x
 
−
 7
 
＋） 
2
 4x
 
−
 8x
 
＋
 6
 
(1)
 
 7x−13y＋12
 
(2)
2
 
 10x−11x−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×(−9)r
 
 =45pr
 
(2)  3  2    [160-20]
 −x×(−)x
  7  3 
 2 
2
 =x
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −10x×(−6)x
 
3
4
 =−10x×(−6)x=60x
 
(4)  1  1    [161-20]
 −uv×v
  2  2 
 1  1  1 
2
 =−uv×v=−uv
  2  2  4 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 15p÷(5qr)
 
3
15p
3
3p
 ==
 
2
4
5qr
2
4
qr
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 uv÷(−u)
  5  2 
3
uv×2
3
2v
 ==−
 
2
5×(−1)u
5u
(7) 
4
2
   [163-00]
 −5b×(−4)a×(−8)bc
 
4
2
2
 =−160abc
 
(8) 
3
2
3
3
   [163-00]
 3v÷(5v)×(−7)uv
 
3
3
3
3v×(−7)uv
 21 
3
4
 ==−uv
 
2
5v
 5 
(9)  1 
4
 2 
2
 2    [163-20]
 vw×(−)u÷(v)
  2  3  3 
4
2
vw×(−2)u×3
 1 
2
4
 ==−uw
 
2×3×2v
 2 
(1)
 45pr
 
(2)
 2 
2
 x
  7 
(3)
4
 60x
 
(4)
 1 
2
 −uv
  4 
(5)
3
3p
 
 
2
4
qr
(6)
3
2v
 −
 
5u
(7)
4
2
2
 −160abc
 
(8)
 21 
3
4
 −uv
  5 
(9)
 1 
2
4
 −uw
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−5
 

 −4{4p−(−3)}−(−3)(−p＋2)
 
     
 =−19p−6
 
     
 =−19×5−6=−101
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 1  1  1  2  2  1  2  1 
 −(x＋y＋)−(−){x＋(−)y＋}
  5  5  3  3  5  5  5  2 
      1  17  1 
 =x−y＋
  25  75  15 
      1  2  17  2  1  13 
 =×−×＋=−
  25  3  75  3  15  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−1
 

3
2
 5p÷(−5pq)÷(−4p)
 
     
3
5p
1
1
 1 
 ====−
 
2
−5pq×(−4)p
4q
4×(−1)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=2
 

2
3
2
 −2a÷(5a)÷(4ab)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
5a×4ab
3
10ab
3
10×(−2)×2
 160 
(1)
 −101
 
(2)
 13 
 −
  225 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 1 
 
  160 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋8w=3
 
 8w
 
 =−9v＋3
 
 w
 
 1 
 =(−9v＋3)×
  8 
 w
 
 9  3 
 =−v＋
  8  8 
(2)  6  3  2       [v]         [180-20]
 u＋v−=0
  5  5  3 
 3 
 v
  5 
 6  2 
 =−u＋
  5  3 
 v
 
 6  2  5 
 =(−u＋)×
  5  3  3 
 v
 
 10 
 =−2u＋
  9 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=9vw
 
2
 9vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
9w
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
q
(5) 
6(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
9
6(p＋q＋r)
 
 
9
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =m
  2 
 p
 
 3 
 =m−q−r
  2 
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 1 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =5m
 
 r
 
 =5m−p−q
 
(1)
 9  3 
 w=−v＋
  8  8 
(2)
 10 
 v=−2u＋
  9 
(3)
u
 v=
 
2
9w
(4)
3p
 r=−
 
q
(5)
 3 
 p=m−q−r
  2 
(6)
 r=5m−p−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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