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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋7u
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.3x
 
(3)    [144-00]
 10(x＋8y)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋7a＋3−3a＋9a
 
(6)    [142-00]
 (4p−3)−(2p−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋2)＋(2x−9)
 
(8)    [145-00]
 9(10a＋7b)＋4(4a−b)
 
(9)  1  1  5  3  3  3  2  2    [145-20]
 (u−v−)−(u＋v−)
  2  5  7  4  5  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 5
 
＋） 
 u
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 10b
 
＋） 
 10bc
 
＋
 7b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×(−8)y
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×(−)z
  2  3 
(3) 
3
   [161-00]
 8ab×(−7)bc
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  5  5 
(5) 
4
4
   [162-00]
 12yz÷(6yz)
 
(6)  4 
4
 2 
4
   [162-20]
 y÷(y)
  15  5 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −5x÷(−8xy)÷(8x)
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −2a÷(10a)÷(−8ab)
 
(9)  1 
4
 1 
2
 1 
2
3
   [163-20]
 −xy×x×(−)yz
  3  2  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−1
 

 −2{5u−(−2)v}−(−3)(3u＋v)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 3  2  2  3  3  1 
 −(a＋b)−(−){a＋(−)b}
  4  5  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=4
 

3
2
3
 −5a÷(3a)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−2
 

2
2
 −4x÷(4x)÷(5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 2a＋10b−8=0
 
(2)  1  1  3       [b]         [180-20]
 −a−b＋=0
  2  3  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(9y＋z)＋2
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=5(q＋r)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋7u
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.3x
 
(3)    [144-00]
 10(x＋8y)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋7a＋3−3a＋9a
 
(6)    [142-00]
 (4p−3)−(2p−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋2)＋(2x−9)
 
(8)    [145-00]
 9(10a＋7b)＋4(4a−b)
 
    
 =9×10a＋9×7b＋4×4a−4b=106a＋59b
 
(9)  1  1  5  3  3  3  2  2    [145-20]
 (u−v−)−(u＋v−)
  2  5  7  4  5  7  7  3 
     1  1  1  5  1  3  3  3  3  2  3  2  11  37  1 
 =×u−×v−×−×u−×v＋×=−u−v＋
  2  5  2  7  2  4  5  7  5  7  5  3  70  70  40 
(1)
 
 9u
 
(2)
 
 0.7x
 
(3)
 
 10x＋80y
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  6  8 
(5)
2
 
 −a＋16a＋3
 
(6)
 
 2p−1
 
(7)
2
 
 8x−7
 
(8)
 
 106a＋59b
 
(9)
 11  37  1  
 −u−v＋
  70  70  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 5
 
＋） 
 u
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 10b
 
＋） 
 10bc
 
＋
 7b
 
(1)
 
 11u＋8
 
(2)
 
 18bc−3b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×(−8)y
 
 =−16xy
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×(−)z
  2  3 
 1 
2
 =−xz
  3 
(3) 
3
   [161-00]
 8ab×(−7)bc
 
3
4
 =8ab×(−7)bc=−56abc
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  5  5 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =u×(−)u=−u
  5  5  25 
(5) 
4
4
   [162-00]
 12yz÷(6yz)
 
4
12yz
3
2y
 ==
 
4
6yz
3
z
(6)  4 
4
 2 
4
   [162-20]
 y÷(y)
  15  5 
4
4y×5
 2 
 ==
 
4
15×2y
 3 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −5x÷(−8xy)÷(8x)
 
−5x
5
 ==
 
4
3
−8xy×8x
3
4
64xy
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −2a÷(10a)÷(−8ab)
 
4
−2a
a
 ==
 
2
4
10a×(−8)ab
4
40b
(9)  1 
4
 1 
2
 1 
2
3
   [163-20]
 −xy×x×(−)yz
  3  2  3 
4
2
2
3
−1xy×x×(−1)yz
 1 
3
6
3
 ==xyz
 
3×2×3
 18 
(1)
 −16xy
 
(2)
 1 
2
 −xz
  3 
(3)
4
 −56abc
 
(4)
 1 
5
 −u
  25 
(5)
3
2y
 
 
3
z
(6)
 2 
 
  3 
(7)
5
 
 
3
4
64xy
(8)
a
 
 
4
40b
(9)
 1 
3
6
3
 xyz
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−1
 

 −2{5u−(−2)v}−(−3)(3u＋v)
 
     
 =−u−v
 
     
 =−(−3)−(−1)=4
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 3  2  2  3  3  1 
 −(a＋b)−(−){a＋(−)b}
  4  5  5  5  5  5 
      3  21 
 =a−b
  50  50 
      3  1  21  1  1 
 =×(−)−×(−)=
  50  4  50  3  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=4
 

3
2
3
 −5a÷(3a)÷(5a)
 
     
3
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3a×5a
2
3a
2
3×(−5)
 75 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−2
 

2
2
 −4x÷(4x)÷(5x)
 
     
2
−4x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
4x×5x
5x
5×1
 5 
(1)
 4
 
(2)
 1 
 
  8 
(3)
 1 
 −
  75 
(4)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 2a＋10b−8=0
 
 2a
 
 =−10b＋8
 
 a
 
 1 
 =(−10b＋8)×
  2 
 a
 
 =−5b＋4
 
(2)  1  1  3       [b]         [180-20]
 −a−b＋=0
  2  3  4 
 1 
 −b
  3 
 1  3 
 =a−
  2  4 
 b
 
 1  3 
 =(a−)×(−3)
  2  4 
 b
 
 3  9 
 =−a＋
  2  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
 6bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
6c
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  4 
 1 
 −b
  4 
 =a
 
 b
 
 =−4a
 
(5)       [y]         [182-00]
 x=3(9y＋z)＋2
 
 3(9y＋z)
 
 =x−2
 
 9y＋z
 
x−2
 =
 
3
 9y
 
 1  2 
 =x−z−
  3  3 
 y
 
 1  1  2 
 =x−z−
  27  9  27 
(6)       [q]         [182-20]
 p=5(q＋r)
 
 5(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  5 
 q
 
 1 
 =p−r
  5 
(1)
 a=−5b＋4
 
(2)
 3  9 
 b=−a＋
  2  4 
(3)
a
 b=
 
6c
(4)
 b=−4a
 
(5)
 1  1  2 
 y=x−z−
  27  9  27 
(6)
 1 
 q=p−r
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 18
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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