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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−4q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.2p＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 8(u−4v＋4)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 9pq＋2p−7pq−9p−7
 
(6)    [142-00]
 (6x＋3y)＋(4x−5y)
 
(7)    [143-00]
 (8xy−10y)−(5yz−2y)
 
(8)    [145-00]
 6(4a＋b)＋8(6a＋9b)
 
(9)  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  7  2  2  4  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 5v
 
＋） 
 4u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
＋
 4w
 
＋
 7
 
−） 
 3uv
 
−
 8w
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×9x
 
(2)  1  6    [160-20]
 −u×(−)w
  3  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3p×7p
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  7 
(5) 
2
2
4
2
   [162-00]
 −28bc÷(7bc)
 
(6)  18 
4
4
 6 
4
4
   [162-20]
 −ab÷(−bc)
  35  7 
(7) 
2
   [163-00]
 5x×8y÷(−6y)
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 5p×6p÷(−9qr)
 
(9)  3  3  1 
4
   [163-20]
 −v×(−)w×(−)v
  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=2
 

 4{4a−3b−(−4)}＋3{3a−(−5)b−4}
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 3  1  1  2  1  1 
 {−p＋(−)q}−(−)(p＋q)
  4  4  5  3  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

2
 −5p÷(−5pq)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=1
 

3
 −2a÷(4b)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q＋8r=6
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 p−q=−
  2  3  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−4q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.2p＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 8(u−4v＋4)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 9pq＋2p−7pq−9p−7
 
(6)    [142-00]
 (6x＋3y)＋(4x−5y)
 
(7)    [143-00]
 (8xy−10y)−(5yz−2y)
 
(8)    [145-00]
 6(4a＋b)＋8(6a＋9b)
 
    
 =6×4a＋6b＋8×6a＋8×9b=72a＋78b
 
(9)  1  1  1  3  1  1    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  7  2  2  4  4  2 
     1  1  1  1  3  1  3  1  13  17 
 =×u＋×v−×u−×v=−u−v
  7  2  7  2  4  4  4  2  112  56 
(1)
 
 2p−7q
 
(2)
 
 0.2p＋0.8q
 
(3)
 
 8u−32v＋32
 
(4)
 2  2  
 p−q
  9  9 
(5)
 
 2pq−7p−7
 
(6)
 
 10x−2y
 
(7)
 
 8xy−8y−5yz
 
(8)
 
 72a＋78b
 
(9)
 13  17  
 −u−v
  112  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 5v
 
＋） 
 4u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
＋
 4w
 
＋
 7
 
−） 
 3uv
 
−
 8w
 
＋
 4
 
(1)
 
 6u＋4v
 
(2)
 
 2uv＋12w＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×9x
 
2
 =45x
 
(2)  1  6    [160-20]
 −u×(−)w
  3  7 
 2 
 =uw
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3p×7p
 
3
3
6
 =−3p×7p=−21p
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  7 
 4 
2
 4 
3
 16 
5
 =−x×(−)x=x
  5  7  35 
(5) 
2
2
4
2
   [162-00]
 −28bc÷(7bc)
 
2
2
−28bc
4
 ==−
 
4
2
7bc
2
b
(6)  18 
4
4
 6 
4
4
   [162-20]
 −ab÷(−bc)
  35  7 
4
4
−18ab×7
4
3a
 ==
 
4
4
35×(−6)bc
4
5c
(7) 
2
   [163-00]
 5x×8y÷(−6y)
 
2
5x×8y
 20 
 ==−xy
 
−6y
 3 
(8) 
2
3
   [163-00]
 5p×6p÷(−9qr)
 
2
5p×6p
3
10p
 ==−
 
3
−9qr
3
3qr
(9)  3  3  1 
4
   [163-20]
 −v×(−)w×(−)v
  7  7  5 
4
−3v×(−3)w×(−1)v
 9 
5
 ==−vw
 
7×7×5
 245 
(1)
2
 45x
 
(2)
 2 
 uw
  7 
(3)
6
 −21p
 
(4)
 16 
5
 x
  35 
(5)
4
 −
 
2
b
(6)
4
3a
 
 
4
5c
(7)
 20 
 −xy
  3 
(8)
3
10p
 −
 
3
3qr
(9)
 9 
5
 −vw
  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=2
 

 4{4a−3b−(−4)}＋3{3a−(−5)b−4}
 
     
 =25a＋3b＋4
 
     
 =25×(−1)＋3×2＋4=−15
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 3  1  1  2  1  1 
 {−p＋(−)q}−(−)(p＋q)
  4  4  5  3  2  3 
      7  13 
 =p＋q
  48  180 
      7  2  13  4  71 
 =×＋×(−)=
  48  3  180  5  1800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

2
 −5p÷(−5pq)÷(4p)
 
     
−5p
1
1
 1 
 ====
 
2
−5pq×4p
2
4pq
2
4×5×3
 300 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=1
 

3
 −2a÷(4b)÷(4a)
 
     
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
4b×4a
3
8b
3
8×1
 8 
(1)
 −15
 
(2)
 71 
 
  1800 
(3)
 1 
 
  300 
(4)
 1 
 −
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q＋8r=6
 
 9q
 
 =−8r＋6
 
 q
 
 1 
 =(−8r＋6)×
  9 
 q
 
 8  2 
 =−r＋
  9  3 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 p−q=−
  2  3  3 
 1 
 −q
  3 
 1  1 
 =−p−
  2  3 
 q
 
 1  1 
 =(−p−)×(−3)
  2  3 
 q
 
 3 
 =p＋1
  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=9bc
 
2
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
9c
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =−
 
2r
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
 6(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  6 
 w
 
 1 
 =u−v
  6 
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  4 
 5 
 (b＋c)h
  4 
 =a
 
 b＋c
 
4a
 =
 
5h
 b
 
4a
 =−c
 
5h
(1)
 8  2 
 q=−r＋
  9  3 
(2)
 3 
 q=p＋1
  2 
(3)
a
 b=
 
2
9c
(4)
3p
 q=−
 
2r
(5)
 1 
 w=u−v
  6 
(6)
4a
 b=−c
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm3
 144π
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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