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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u6v5v
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.2p0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(4p2)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (p)
  3  3  4 
(5)    [141-00]
 5uv4u9vw8u10
 
(6)    [142-00]
 (6p10)(9p5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u8u10)(8u4u)
 
(8)    [145-00]
 3(7p3)6(p7)
 
(9)  2  2  5  1  2  2  3  6    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  3  6  2  3  3  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 1
 
+) 
 6u
 
 5
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
 7z
 
 3
 
−) 
 10xy
 
 2z
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×3r
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 x×()z
  3  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6x×6x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 u×()u
  4  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −16ab÷(4a)
 
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 yz÷(x)
  9  3 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −4y×5x÷(−2x)
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −6u÷(−8v)×(−3)v
 
(9)  3 
3
 1 
2
 3 
2
4
   [163-20]
 p÷(p)×()qr
  5  2  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=2
 

 −4(4a3b)(−5)(−4a3b)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  3 

 3  4  4  1  3  1  1  1 
 {x()y()}(){xy()}
  5  5  5  4  4  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−5
 

2
2
3
 2a÷(−4b)÷(5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=5
 

2
2
2
 −5p÷(−3pq)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p5q3r=1
 
(2)  3  1       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
(yz)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
(6)  1  1  2       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u6v5v
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.2p0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(4p2)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (p)
  3  3  4 
(5)    [141-00]
 5uv4u9vw8u10
 
(6)    [142-00]
 (6p10)(9p5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u8u10)(8u4u)
 
(8)    [145-00]
 3(7p3)6(p7)
 
    
 =3×7p3×36p6×7=27p51
 
(9)  2  2  5  1  2  2  3  6    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  3  6  2  3  3  4  7 
     2  2  2  5  2  1  2  2  2  3  2  6  1  5 
 =×x×y××x×y×=y
  3  3  3  6  3  2  3  3  3  4  3  7  18  21 
(1)
 
 2uv
 
(2)
 
 0.1p0.8q
 
(3)
 
 40p20
 
(4)
 2  1  
 p
  9  4 
(5)
 
 5uv4u9vw10
 
(6)
 
 15p5
 
(7)
2
 
 −6u12u10
 
(8)
 
 27p51
 
(9)
 1  5  
 y
  18  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 1
 
+) 
 6u
 
 5
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
 7z
 
 3
 
−) 
 10xy
 
 2z
 
 7
 
(1)
 
 13u6
 
(2)
 
 −4xy9z4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×3r
 
 =21pr
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 x×()z
  3  4 
 1 
2
 =xz
  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6x×6x
 
2
3
5
 =−6x×6x=−36x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 u×()u
  4  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =u×()u=u
  4  2  8 
(5) 
2
   [162-00]
 −16ab÷(4a)
 
2
−16ab
2
 ==−4b
 
4a
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 yz÷(x)
  9  3 
4
3
−1yz×3
4
3
yz
 ==
 
4
9×x
4
3x
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −4y×5x÷(−2x)
 
2
3
−4y×5x
2
 ==10y
 
3
−2x
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −6u÷(−8v)×(−3)v
 
3
3
−6u×(−3)v
3
9u
 ==
 
4
−8v
4v
(9)  3 
3
 1 
2
 3 
2
4
   [163-20]
 p÷(p)×()qr
  5  2  7 
3
2
4
−3p×2×(−3)qr
 18 
2
4
 ==pqr
 
2
5×p×7
 35 
(1)
 21pr
 
(2)
 1 
2
 xz
  6 
(3)
5
 −36x
 
(4)
 1 
4
 u
  8 
(5)
2
 −4b
 
(6)
4
3
yz
 
 
4
3x
(7)
2
 10y
 
(8)
3
9u
 
 
4v
(9)
 18 
2
4
 pqr
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=2
 

 −4(4a3b)(−5)(−4a3b)
 
     
 =4a27b
 
     
 =4×527×2=74
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  3 

 3  4  4  1  3  1  1  1 
 {x()y()}(){xy()}
  5  5  5  4  4  2  5  2 
      21  33  9 
 =xy
  200  100  40 
      21  1  33  1  9  3 
 =×()×()=
  200  3  100  3  40  20 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−5
 

2
2
3
 2a÷(−4b)÷(5a)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−4b×5a
2
10ab
2
10×(−4)×(−5)
 1000 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=5
 

2
2
2
 −5p÷(−3pq)÷(4p)
 
     
−5p
5
5
 1 
 ====
 
2
2
2
−3pq×4p
3
2
12pq
3
2
12×2×5
 480 
(1)
 74
 
(2)
 3 
 
  20 
(3)
 1 
 
  1000 
(4)
 1 
 
  480 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p5q3r=1
 
 5q
 
 =8p3r1
 
 q
 
 1 
 =(8p3r1)×
  5 
 q
 
 8  3  1 
 =pr
  5  5  5 
(2)  3  1       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  2 
 1 
 z
  2 
 3 
 =y
  5 
 z
 
 3 
 =(y)×(−2)
  5 
 z
 
 6 
 =y
  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
2
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
2
c
(5) 
(yz)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
(yz)r
 
 
10
 =x
 
 yz
 
10x
 =
 
r
 y
 
10x
 =z
 
r
(6)  1  1  2       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2  5  5 
 1  1 
 (bc)
  2  5 
 2 
 =a
  5 
 1 
 bc
  5 
 2 
 =2(a)
  5 
 1 
 b
  5 
 4 
 =2ac
  5 
 b
 
 =10a5c4
 
(1)
 8  3  1 
 q=pr
  5  5  5 
(2)
 6 
 z=y
  5 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
3a
 b=
 
2
c
(5)
10x
 y=z
 
r
(6)
 b=10a5c4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h4)π×4×h
 
 =16π×(h4)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×416π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h3)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 64π
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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