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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−7u−4v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.5u−0.4v
 
(3)    [144-00]
 7(8x＋8y−9)
 
(4)  4  4  3    [144-20]
 (p＋)
  7  5  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p−6p−5＋8p＋3p
 
(6)    [142-00]
 (x−5y)＋(6x−4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p−6)−(9p−7)
 
(8)    [145-00]
 9(4a＋8)＋9(7a−7)
 
(9)  1  4  2  6  4  5    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  7  5  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 7
 
−） 
 9a
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
−
 3u
 
＋
 1
 
−） 
 3uv
 
＋
 2u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×6b
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×v
  3  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7x×4x
 
(4)  2 
3
 2    [161-20]
 −x×(−)x
  7  5 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 40b÷(8ab)
 
(6)  8 
4
 2    [162-20]
 −x÷(y)
  15  3 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 −2w÷(−6uv)÷(6vw)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 6v÷(−2w)÷(3w)
 
(9)  3 
3
 1 
3
 4    [163-20]
 −b×(−)a÷(b)
  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 −4(5p−2)＋(−2)(−4p＋3)
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  5 

 1  1  6  2  3  3 
 −(−u＋v)＋{u−(−)v}
  2  4  5  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

2
3
3
3
 −5uv÷(2uv)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

3
 3b÷(4a)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋3q−4=0
 
(2)  1  1  1  3       [q]         [180-20]
 −p＋q−r=
  2  5  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
(6)  3       [v]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−7u−4v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.5u−0.4v
 
(3)    [144-00]
 7(8x＋8y−9)
 
(4)  4  4  3    [144-20]
 (p＋)
  7  5  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p−6p−5＋8p＋3p
 
(6)    [142-00]
 (x−5y)＋(6x−4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p−6)−(9p−7)
 
(8)    [145-00]
 9(4a＋8)＋9(7a−7)
 
    
 =9×4a＋9×8＋9×7a−9×7=99a＋9
 
(9)  1  4  2  6  4  5    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  7  5  7  7  7 
     1  4  1  2  6  4  6  5  44  352 
 =×u−×−×u＋×=−u＋
  3  7  3  5  7  7  7  7  147  735 
(1)
 
 2u−4v
 
(2)
 
 1.2u−0.4v
 
(3)
 
 56x＋56y−63
 
(4)
 16  3  
 p＋
  35  7 
(5)
2
 
 15p−3p−5
 
(6)
 
 7x−9y
 
(7)
2
 
 −2p＋1
 
(8)
 
 99a＋9
 
(9)
 44  352  
 −u＋
  147  735 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 7
 
−） 
 9a
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
−
 3u
 
＋
 1
 
−） 
 3uv
 
＋
 2u
 
−
 10
 
(1)
 
 a−14
 
(2)
 
 uv−5u＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×6b
 
 =−24ab
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×v
  3  4 
 1 
3
 =uv
  12 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7x×4x
 
2
2
4
 =−7x×4x=−28x
 
(4)  2 
3
 2    [161-20]
 −x×(−)x
  7  5 
 2 
3
 2  4 
4
 =−x×(−)x=x
  7  5  35 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 40b÷(8ab)
 
4
40b
5
 ==
 
2
4
8ab
2
a
(6)  8 
4
 2    [162-20]
 −x÷(y)
  15  3 
4
−8x×3
4
4x
 ==−
 
15×2y
5y
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 −2w÷(−6uv)÷(6vw)
 
2
−2w
1
 ==
 
4
3
−6uv×6vw
5
18uvw
(8) 
4
4
   [163-00]
 6v÷(−2w)÷(3w)
 
4
6v
4
v
 ==−
 
4
−2w×3w
5
w
(9)  3 
3
 1 
3
 4    [163-20]
 −b×(−)a÷(b)
  4  3  7 
3
3
−3b×(−1)a×7
 7 
3
2
 ==ab
 
4×3×4b
 16 
(1)
 −24ab
 
(2)
 1 
3
 uv
  12 
(3)
4
 −28x
 
(4)
 4 
4
 x
  35 
(5)
5
 
 
2
a
(6)
4
4x
 −
 
5y
(7)
1
 
 
5
18uvw
(8)
4
v
 −
 
5
w
(9)
 7 
3
2
 ab
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 −4(5p−2)＋(−2)(−4p＋3)
 
     
 =−12p＋2
 
     
 =−12×(−5)＋2=62
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  5 

 1  1  6  2  3  3 
 −(−u＋v)＋{u−(−)v}
  2  4  5  5  5  4 
      73  3 
 =u−v
  200  10 
      73  3  3  4  27 
 =×−×=
  200  4  10  5  800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

2
3
3
3
 −5uv÷(2uv)÷(−5uv)
 
     
2
3
−5uv
v
−1
 1 
 ====−
 
3
3
2uv×(−5)uv
4
2u
4
2×1
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

3
 3b÷(4a)÷(4a)
 
     
3
3b
3
3b
3
3×(−5)
 375 
 ====−
 
4a×4a
2
16a
2
16×(−4)
 256 
(1)
 62
 
(2)
 27 
 
  800 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 375 
 −
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋3q−4=0
 
 3q
 
 =−3p＋4
 
 q
 
 1 
 =(−3p＋4)×
  3 
 q
 
 4 
 =−p＋
  3 
(2)  1  1  1  3       [q]         [180-20]
 −p＋q−r=
  2  5  2  4 
 1 
 q
  5 
 1  1  3 
 =p＋r＋
  2  2  4 
 q
 
 1  1  3 
 =(p＋r＋)×5
  2  2  4 
 q
 
 5  5  15 
 =p＋r＋
  2  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
 8q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  8 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
3
 vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =
 
3
w
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
 8(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  8 
 y
 
 1 
 =x−z
  8 
(6)  3       [v]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
 3 
 −(u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 2 
 =−A
  3 
 v
 
 2 
 =−A−u−w
  3 
(1)
 4 
 q=−p＋
  3 
(2)
 5  5  15 
 q=p＋r＋
  2  2  4 
(3)
 1 
 q=p
  8 
(4)
2u
 v=
 
3
w
(5)
 1 
 y=x−z
  8 
(6)
 2 
 v=−A−u−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
 8 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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