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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−5q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.3b−0.1b
 
(3)    [144-00]
 6(2x−4y−8)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (a＋b−)
  2  7  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x＋2x＋7−6x＋8x＋8
 
(6)    [142-00]
 (9u−2v−1)＋(8u−7v＋2)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋5x)＋(2xy−9x)
 
(8)    [145-00]
 3(4u−10v)−9(4u−4v)
 
(9)  5  3  1  3  3  1  3  1    [145-20]
 (x＋y−)＋(x＋y＋)
  6  4  2  7  7  2  4  4 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 9q
 
−） 
 3p
 
−
 10q
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 7a
 
−） 
 8bc
 
−
 5a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2p×(−6)p
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)a
  3  3 
(3) 
3
   [161-00]
 3u×(−8)u
 
(4)  5 
2
 3 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  6  7 
(5) 
2
   [162-00]
 20qr÷(−2q)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 p÷(−qr)
  14  4 
(7) 
4
2
2
4
2
   [163-00]
 −10p÷(6pq)×7pq
 
(8) 
3
2
4
2
   [163-00]
 7qr×2p÷(−2pq)
 
(9)  2 
3
 1 
3
 6 
3
   [163-20]
 yz×x÷(z)
  3  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=5
 

 3{x＋(−2)}−(−4){5x−(−4)}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 1  2  1  1  1  2 
 {−u＋(−)}＋(−u＋)
  2  3  2  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=5
 

3
2
3
 −5u÷(2uv)÷(−4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

3
2
 2ab÷(−3a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b＋10c−3=0
 
(2)  1  3  1       [x]         [180-20]
 x＋y−=0
  5  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [u]         [182-00]
 A=10(u＋v＋w)
 
(6)  5       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  12 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−5q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.3b−0.1b
 
(3)    [144-00]
 6(2x−4y−8)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (a＋b−)
  2  7  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x＋2x＋7−6x＋8x＋8
 
(6)    [142-00]
 (9u−2v−1)＋(8u−7v＋2)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋5x)＋(2xy−9x)
 
(8)    [145-00]
 3(4u−10v)−9(4u−4v)
 
    
 =3×4u−3×10v−9×4u＋9×4v=−24u＋6v
 
(9)  5  3  1  3  3  1  3  1    [145-20]
 (x＋y−)＋(x＋y＋)
  6  4  2  7  7  2  4  4 
     5  3  5  1  5  3  3  1  3  3  3  1  47  31  1 
 =×x＋×y−×＋×x＋×y＋×=x＋y−
  6  4  6  2  6  7  7  2  7  4  7  4  56  42  4 
(1)
 
 7p−11q
 
(2)
 
 0.4a＋0.2b
 
(3)
 
 12x−24y−48
 
(4)
 1  1  1  
 a＋b−
  14  4  6 
(5)
2
 
 2x＋10x＋15
 
(6)
 
 17u−9v＋1
 
(7)
 
 11xy−4x
 
(8)
 
 −24u＋6v
 
(9)
 47  31  1  
 x＋y−
  56  42  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 9q
 
−） 
 3p
 
−
 10q
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 7a
 
−） 
 8bc
 
−
 5a
 
(1)
 
 −p＋q
 
(2)
 
 −4bc＋12a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2p×(−6)p
 
4
 =−12p
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)a
  3  3 
 1 
2
 =−a
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 3u×(−8)u
 
3
4
 =3u×(−8)u=−24u
 
(4)  5 
2
 3 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  6  7 
 5 
2
 3 
3
 5 
5
 =a×(−)a=−a
  6  7  14 
(5) 
2
   [162-00]
 20qr÷(−2q)
 
20qr
10r
 ==−
 
2
−2q
q
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 p÷(−qr)
  14  4 
4
p×4
4
2p
 ==−
 
14×(−1)qr
7qr
(7) 
4
2
2
4
2
   [163-00]
 −10p÷(6pq)×7pq
 
4
4
2
−10p×7pq
 35 
6
 ==−p
 
2
2
6pq
 3 
(8) 
3
2
4
2
   [163-00]
 7qr×2p÷(−2pq)
 
3
2
7qr×2p
2
7qr
 ==−
 
4
2
−2pq
3
p
(9)  2 
3
 1 
3
 6 
3
   [163-20]
 yz×x÷(z)
  3  6  7 
3
3
2yz×x×7
3
3
7xy
 ==
 
3
3×6×6z
2
54z
(1)
4
 −12p
 
(2)
 1 
2
 −a
  9 
(3)
4
 −24u
 
(4)
 5 
5
 −a
  14 
(5)
10r
 −
 
q
(6)
4
2p
 −
 
7qr
(7)
 35 
6
 −p
  3 
(8)
2
7qr
 −
 
3
p
(9)
3
3
7xy
 
 
2
54z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=5
 

 3{x＋(−2)}−(−4){5x−(−4)}
 
     
 =23x＋10
 
     
 =23×5＋10=125
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 1  2  1  1  1  2 
 {−u＋(−)}＋(−u＋)
  2  3  2  4  4  5 
      19  3 
 =−u−
  48  20 
      19  4  3  7 
 =−×−=−
  48  5  20  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=5
 

3
2
3
 −5u÷(2uv)÷(−4uv)
 
     
3
−5u
5u
5×(−5)
 1 
 ====−
 
2
3
2uv×(−4)uv
5
8v
5
8×5
 1000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

3
2
 2ab÷(−3a)÷(−5a)
 
     
3
2ab
 2  2  2 
 ==b=×5=
 
2
−3a×(−5)a
 15  15  3 
(1)
 125
 
(2)
 7 
 −
  15 
(3)
 1 
 −
  1000 
(4)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b＋10c−3=0
 
 10c
 
 =−9b＋3
 
 c
 
 1 
 =(−9b＋3)×
  10 
 c
 
 9  3 
 =−b＋
  10  10 
(2)  1  3  1       [x]         [180-20]
 x＋y−=0
  5  5  2 
 1 
 x
  5 
 3  1 
 =−y＋
  5  2 
 x
 
 3  1 
 =(−y＋)×5
  5  2 
 x
 
 5 
 =−3y＋
  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
3
 −qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =−
 
3
r
(5)       [u]         [182-00]
 A=10(u＋v＋w)
 
 10(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  10 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  10 
(6)  5       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  12 
 5 
 −(p＋q＋r)
  12 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 12 
 =−m
  5 
 p
 
 12 
 =−m−q−r
  5 
(1)
 9  3 
 c=−b＋
  10  10 
(2)
 5 
 x=−3y＋
  2 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
3p
 q=−
 
3
r
(5)
 1 
 u=A−v−w
  10 
(6)
 12 
 p=−m−q−r
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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