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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p8p10q
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.2p0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(2u7v)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  2  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a3a54a8a
 
(6)    [142-00]
 (5u2v6)(3u7v10)
 
(7)    [143-00]
 (2vw7v)(3vw4v3)
 
(8)    [145-00]
 10(8x3)4(3x8)
 
(9)  1  2  1  2  3  2  4  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  7  2  7  7  7  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 8v
 
 5
 
+) 
 5u
 
 10v
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
 7u
 
 5
 
+) 
2
 2u
 
 4u
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7a×(−4)a
 
(2)  4  4    [160-20]
 p×()p
  5  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −7ab×4a
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 u×()u
  2  5 
(5)    [162-00]
 2q÷(2r)
 
(6)  1 
3
 3 
3
   [162-20]
 y÷(x)
  2  4 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 6yz÷(6x)×(−9)y
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −8y×(−10)xy÷(7xy)
 
(9)  6 
4
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 a×a×a
  7  2  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=−5
 

 −4(u5v)5{5u(−5)v}
 
(2)  3  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  3 

 1  1  1  2  1  2 
 (xy)(){x()y}
  5  5  5  3  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=−5
 

3
 4p÷(2q)÷(−3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=3
 

3
3
3
2
2
2
 −3ab÷(−5ab)÷(4ab)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p10q7=0
 
(2)  2  1  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  2  3  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 p=4(qr)
 
(6)  1  6  3       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p8p10q
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.2p0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(2u7v)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  2  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a3a54a8a
 
(6)    [142-00]
 (5u2v6)(3u7v10)
 
(7)    [143-00]
 (2vw7v)(3vw4v3)
 
(8)    [145-00]
 10(8x3)4(3x8)
 
    
 =10×8x10×34×3x4×8=68x62
 
(9)  1  2  1  2  3  2  4  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  7  2  7  7  7  5  3 
     1  2  1  1  1  2  3  2  3  4  3  1  13  13  2 
 =×a×b××a×b×=ab
  2  7  2  2  2  7  7  7  7  5  7  3  49  140  7 
(1)
 
 10p10q
 
(2)
 
 0.9p0.7q
 
(3)
 
 14u49v
 
(4)
 1  1  
 uv
  4  12 
(5)
2
 
 5a11a5
 
(6)
 
 2u9v16
 
(7)
 
 vw3v3
 
(8)
 
 68x62
 
(9)
 13  13  2  
 ab
  49  140  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 8v
 
 5
 
+) 
 5u
 
 10v
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
 7u
 
 5
 
+) 
2
 2u
 
 4u
 
 2
 
(1)
 
 6u2v2
 
(2)
2
 
 5u3u7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7a×(−4)a
 
4
 =28a
 
(2)  4  4    [160-20]
 p×()p
  5  7 
 16 
2
 =p
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 −7ab×4a
 
2
3
 =−7ab×4a=−28ab
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 u×()u
  2  5 
 1 
3
 4  2 
4
 =u×()u=u
  2  5  5 
(5)    [162-00]
 2q÷(2r)
 
2q
q
 ==
 
2r
r
(6)  1 
3
 3 
3
   [162-20]
 y÷(x)
  2  4 
3
y×4
3
2y
 ==
 
3
2×(−3)x
3
3x
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 6yz÷(6x)×(−9)y
 
3
4
6yz×(−9)y
5
3
9yz
 ==
 
2
6x
2
x
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −8y×(−10)xy÷(7xy)
 
2
−8y×(−10)xy
80
 ==
 
4
3
7xy
3
7x
(9)  6 
4
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 a×a×a
  7  2  2 
4
3
2
−6a×a×a
 3 
9
 ==a
 
7×2×2
 14 
(1)
4
 28a
 
(2)
 16 
2
 p
  35 
(3)
3
 −28ab
 
(4)
 2 
4
 u
  5 
(5)
q
 
 
r
(6)
3
2y
 
 
3
3x
(7)
5
3
9yz
 
 
2
x
(8)
80
 
 
3
7x
(9)
 3 
9
 a
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=−5
 

 −4(u5v)5{5u(−5)v}
 
     
 =−21u45v
 
     
 =−21×545×(−5)=120
 
(2)  3  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  3 

 1  1  1  2  1  2 
 (xy)(){x()y}
  5  5  5  3  2  3 
      28  109 
 =xy
  75  225 
      28  3  109  2  29 
 =××()=
  75  4  225  3  675 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=−5
 

3
 4p÷(2q)÷(−3p)
 
     
3
4p
2
2p
2
2×2
 8 
 ====
 
2q×(−3)p
3q
3×(−5)
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=3
 

3
3
3
2
2
2
 −3ab÷(−5ab)÷(4ab)
 
     
3
3
−3ab
3
3
 1 
 ====
 
3
2
2
2
−5ab×4ab
2
20ab
2
20×(−5)×3
 500 
(1)
 120
 
(2)
 29 
 
  675 
(3)
 8 
 
  15 
(4)
 1 
 
  500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p10q7=0
 
 10q
 
 =7p7
 
 q
 
 1 
 =(7p7)×
  10 
 q
 
 7  7 
 =p
  10  10 
(2)  2  1  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  2  3  3 
 1 
 q
  2 
 2  1  1 
 =pr
  5  3  3 
 q
 
 2  1  1 
 =(pr)×2
  5  3  3 
 q
 
 4  2  2 
 =pr
  5  3  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
3
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
7b
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
q
(5)       [q]         [182-00]
 p=4(qr)
 
 4(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  4 
 q
 
 1 
 =pr
  4 
(6)  1  6  3       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  3  5  4 
 1  6 
 (vw)
  3  5 
 3 
 =u
  4 
 6 
 vw
  5 
 3 
 =−3(u)
  4 
 6 
 v
  5 
 9 
 =−3uw
  4 
 v
 
 5  5  15 
 =uw
  2  6  8 
(1)
 7  7 
 q=p
  10  10 
(2)
 4  2  2 
 q=pr
  5  3  3 
(3)
a
 c=
 
3
7b
(4)
2p
 r=
 
q
(5)
 1 
 q=pr
  4 
(6)
 5  5  15 
 v=uw
  2  6  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h5)6×h
 
 =36×(h5)36h
 
 
 
 =36h36×536h
 
 
 
 =180
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h2)×6×h
  3  3 
 =12×(h2)12×h
 
 
 
 =12h12×212h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 180
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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