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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−8y−6y
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.9u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 6(9u−2v＋8)
 
(4)  6  4  2    [144-20]
 (u＋v)
  7  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋10a＋4−7a＋2a＋9
 
(6)    [142-00]
 (3a＋2b)＋(6a＋b)
 
(7)    [143-00]
 (4bc＋9b)−(8bc＋4b−7)
 
(8)    [145-00]
 8(4x−y)＋7(5x−y)
 
(9)  1  1  1  1  1  5  5  1    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b−)
  3  3  5  2  2  7  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 7y
 
−
 10
 
−） 
 7x
 
＋
 8y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 2
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×5y
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −x×y
  5  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5x×(−2)x
 
(4)  2 
2
 2    [161-20]
 −ab×b
  3  7 
(5) 
4
   [162-00]
 −20b÷(5a)
 
(6)  12 
2
 4    [162-20]
 xy÷(−z)
  35  7 
(7) 
3
3
2
2
   [163-00]
 −9uv×(−3)v÷(−8v)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 9y×7y×6x
 
(9)  3 
2
 1 
3
 4 
4
   [163-20]
 w÷(−u)÷(−u)
  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−3
 

 −(u＋3v)＋(−3)(5u−v)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  4 

 6  1  1  1  1  1 
 (−a＋b)＋(a−b)
  5  2  2  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=4
 

2
 4p÷(−4p)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

2
2
 −4p÷(−3p)÷(4pq)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4b＋9c=1
 
(2)  3  2  3  2       [z]         [180-20]
 x＋y＋z=
  4  3  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 S=6(x＋y＋z)
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−2(y＋z)
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−8y−6y
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.9u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 6(9u−2v＋8)
 
(4)  6  4  2    [144-20]
 (u＋v)
  7  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋10a＋4−7a＋2a＋9
 
(6)    [142-00]
 (3a＋2b)＋(6a＋b)
 
(7)    [143-00]
 (4bc＋9b)−(8bc＋4b−7)
 
(8)    [145-00]
 8(4x−y)＋7(5x−y)
 
    
 =8×4x−8y＋7×5x−7y=67x−15y
 
(9)  1  1  1  1  1  5  5  1    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b−)
  3  3  5  2  2  7  6  3 
     1  1  1  1  1  1  1  5  1  5  1  1  31  29  1 
 =×a＋×b＋×−×a＋×b＋×=−a＋b＋
  3  3  3  5  3  2  2  7  2  6  2  3  126  60  3 
(1)
 
 5x−14y
 
(2)
 
 −0.6u＋0.8v
 
(3)
 
 54u−12v＋48
 
(4)
 24  4  
 u＋v
  35  7 
(5)
2
 
 2a＋12a＋13
 
(6)
 
 9a＋3b
 
(7)
 
 −4bc＋5b＋7
 
(8)
 
 67x−15y
 
(9)
 31  29  1  
 −a＋b＋
  126  60  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 7y
 
−
 10
 
−） 
 7x
 
＋
 8y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 2
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 5
 
(1)
 
 −6x−y−7
 
(2)
2
 
 16p＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×5y
 
3
 =−35xy
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −x×y
  5  7 
 2 
3
 =−xy
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5x×(−2)x
 
3
3
6
 =5x×(−2)x=−10x
 
(4)  2 
2
 2    [161-20]
 −ab×b
  3  7 
 2 
2
 2  4 
2
2
 =−ab×b=−ab
  3  7  21 
(5) 
4
   [162-00]
 −20b÷(5a)
 
−20b
4b
 ==−
 
4
5a
4
a
(6)  12 
2
 4    [162-20]
 xy÷(−z)
  35  7 
2
12xy×7
2
3xy
 ==−
 
35×(−4)z
5z
(7) 
3
3
2
2
   [163-00]
 −9uv×(−3)v÷(−8v)
 
3
3
2
−9uv×(−3)v
 27 
3
3
 ==−uv
 
2
−8v
 8 
(8) 
3
4
   [163-00]
 9y×7y×6x
 
7
 =378xy
 
(9)  3 
2
 1 
3
 4 
4
   [163-20]
 w÷(−u)÷(−u)
  5  3  5 
2
3w×3×5
2
9w
 ==
 
3
4
5×(−1)u×(−4)u
7
4u
(1)
3
 −35xy
 
(2)
 2 
3
 −xy
  35 
(3)
6
 −10x
 
(4)
 4 
2
2
 −ab
  21 
(5)
4b
 −
 
4
a
(6)
2
3xy
 −
 
5z
(7)
 27 
3
3
 −uv
  8 
(8)
7
 378xy
 
(9)
2
9w
 
 
7
4u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−3
 

 −(u＋3v)＋(−3)(5u−v)
 
     
 =−16u
 
     
 =−16×2=−32
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  4 

 6  1  1  1  1  1 
 (−a＋b)＋(a−b)
  5  2  2  5  5  2 
      14  1 
 =−a＋b
  25  2 
      14  1  1  3  103 
 =−×＋×(−)=−
  25  4  2  4  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=4
 

2
 4p÷(−4p)÷(−3pq)
 
     
4p
1
1
 1 
 ====
 
2
−4p×(−3)pq
2
3pq
2
3×(−1)×4
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

2
2
 −4p÷(−3p)÷(4pq)
 
     
2
−4p
1
1
 1 
 ====−
 
2
−3p×4pq
3pq
3×4×(−5)
 60 
(1)
 −32
 
(2)
 103 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  12 
(4)
 1 
 −
  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4b＋9c=1
 
 9c
 
 =−4b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−4b＋1)×
  9 
 c
 
 4  1 
 =−b＋
  9  9 
(2)  3  2  3  2       [z]         [180-20]
 x＋y＋z=
  4  3  5  5 
 3 
 z
  5 
 3  2  2 
 =−x−y＋
  4  3  5 
 z
 
 3  2  2  5 
 =(−x−y＋)×
  4  3  5  3 
 z
 
 5  10  2 
 =−x−y＋
  4  9  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10vw
 
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
10w
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 1 
3
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
3
z
(5)       [y]         [182-00]
 S=6(x＋y＋z)
 
 6(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  6 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  6 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−2(y＋z)
 
 −2(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  2 
 z
 
 1 
 =−x−y
  2 
(1)
 4  1 
 c=−b＋
  9  9 
(2)
 5  10  2 
 z=−x−y＋
  4  9  3 
(3)
u
 v=
 
10w
(4)
4x
 y=
 
3
z
(5)
 1 
 y=S−x−z
  6 
(6)
 1 
 z=−x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
 16 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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