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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−2p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.1a＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 10(3p＋4q)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (a＋)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 4yz−9y−8yz−2y
 
(6)    [142-00]
 (8p＋9q)−(2p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−3p)−(6pq−5p)
 
(8)    [145-00]
 4(2p＋5q＋1)−4(5p−7q＋6)
 
(9)  5  2  1  2  2  1    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  7  3  4  3  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 10q
 
−
 6
 
＋） 
 9p
 
＋
 5q
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
＋
 2x
 
−） 
 xy
 
−
 4x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×5x
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −x×y
  2  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2x×4x
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  2  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −4y÷(−2x)
 
(6)  2 
4
 1    [162-20]
 v÷(v)
  9  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −9qr÷(3q)÷(6p)
 
(8) 
4
4
3
2
   [163-00]
 5a÷(6ab)÷(−5ab)
 
(9)  1 
3
4
 2 
3
 2 
2
   [163-20]
 yz×y÷(y)
  3  3  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−5
 

 −3{−5p＋(−4)q＋1}＋(−2){−3p＋(−2)q−(−1)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  4 

 3  1  1  1  1  3 
 {a−(−)b}−(−)(−a−b)
  4  3  4  4  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

2
2
3
 −5x÷(−4x)÷(−5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=4
 

2
3
2
 2x÷(−4x)÷(−5y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋6q−3=0
 
(2)  1  1  3  1       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  2  4  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 S=8(x＋y＋z)
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=3(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−2p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.1a＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 10(3p＋4q)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (a＋)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 4yz−9y−8yz−2y
 
(6)    [142-00]
 (8p＋9q)−(2p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−3p)−(6pq−5p)
 
(8)    [145-00]
 4(2p＋5q＋1)−4(5p−7q＋6)
 
    
 =4×2p＋4×5q＋4−4×5p＋4×7q−4×6=−12p＋48q−20
 
(9)  5  2  1  2  2  1    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  7  3  4  3  3  5 
     5  2  5  1  2  2  2  1  58  19 
 =×u−×＋×u＋×=u−
  7  3  7  4  3  3  3  5  63  420 
(1)
 
 7p＋3q
 
(2)
 
 0.3a＋0.5b
 
(3)
 
 30p＋40q
 
(4)
 1  2  
 a＋
  6  5 
(5)
 
 −4yz−11y
 
(6)
 
 6p＋3q
 
(7)
 
 pq＋2p
 
(8)
 
 −12p＋48q−20
 
(9)
 58  19  
 u−
  63  420 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 10q
 
−
 6
 
＋） 
 9p
 
＋
 5q
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
＋
 2x
 
−） 
 xy
 
−
 4x
 
(1)
 
 11p−5q−7
 
(2)
 
 8xy＋6x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×5x
 
3
 =−20x
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −x×y
  2  7 
 1 
2
 =−xy
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2x×4x
 
3
3
6
 =−2x×4x=−8x
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  2  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−u×(−)u=u
  2  3  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −4y÷(−2x)
 
2
−4y
2
2y
 ==
 
3
−2x
3
x
(6)  2 
4
 1    [162-20]
 v÷(v)
  9  3 
4
2v×3
 2 
3
 ==v
 
9×v
 3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −9qr÷(3q)÷(6p)
 
3
−9qr
r
 ==−
 
4
3q×6p
2pq
(8) 
4
4
3
2
   [163-00]
 5a÷(6ab)÷(−5ab)
 
5a
1
 ==−
 
4
4
3
2
6ab×(−5)ab
6
6
6ab
(9)  1 
3
4
 2 
3
 2 
2
   [163-20]
 yz×y÷(y)
  3  3  3 
3
4
3
yz×2y×3
 1 
4
4
 ==yz
 
2
3×3×2y
 3 
(1)
3
 −20x
 
(2)
 1 
2
 −xy
  7 
(3)
6
 −8x
 
(4)
 1 
5
 u
  6 
(5)
2
2y
 
 
3
x
(6)
 2 
3
 v
  3 
(7)
r
 −
 
2pq
(8)
1
 −
 
6
6
6ab
(9)
 1 
4
4
 yz
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−5
 

 −3{−5p＋(−4)q＋1}＋(−2){−3p＋(−2)q−(−1)}
 
     
 =21p＋16q−5
 
     
 =21×3＋16×(−5)−5=−22
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  4 

 3  1  1  1  1  3 
 {a−(−)b}−(−)(−a−b)
  4  3  4  4  2  4 
      1 
 =a
  8 
      1  1  1 
 =×(−)=−
  8  2  16 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

2
2
3
 −5x÷(−4x)÷(−5x)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
−4x×(−5)x
3
4x
3
4×(−3)
 108 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=4
 

2
3
2
 2x÷(−4x)÷(−5y)
 
     
2
2x
1
1
 1 
 ====−
 
3
2
−4x×(−5)y
2
10xy
2
10×(−2)×4
 320 
(1)
 −22
 
(2)
 1 
 −
  16 
(3)
 1 
 
  108 
(4)
 1 
 −
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋6q−3=0
 
 2p
 
 =−6q＋3
 
 p
 
 1 
 =(−6q＋3)×
  2 
 p
 
 3 
 =−3q＋
  2 
(2)  1  1  3  1       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  2  4  2 
 3 
 z
  4 
 1  1  1 
 =x＋y＋
  2  2  2 
 z
 
 1  1  1  4 
 =(x＋y＋)×
  2  2  2  3 
 z
 
 2  2  2 
 =x＋y＋
  3  3  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=9vw
 
2
 9vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
9w
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 2 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 S=8(x＋y＋z)
 
 8(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  8 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  8 
(6)       [c]         [182-20]
 a=3(b＋c)h
 
 3(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
3h
 c
 
a
 =−b
 
3h
(1)
 3 
 p=−3q＋
  2 
(2)
 2  2  2 
 z=x＋y＋
  3  3  3 
(3)
u
 v=
 
2
9w
(4)
 5 
 q=p
  2 
(5)
 1 
 z=S−x−y
  8 
(6)
a
 c=−b
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm3
 144
 
(2)
cm3
 96
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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