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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−10q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.1y−0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(9a−2)
 
(4)  5  4  1    [144-20]
 (u＋)
  6  7  4 
(5)    [141-00]
 10xy−2x＋8xy−6y
 
(6)    [142-00]
 (6u＋9v)−(10u＋4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋3)＋(5u＋5)
 
(8)    [145-00]
 6(7p−4)−7(10p＋10)
 
(9)  4  3  1  2  1  5  4  4    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q−)
  5  7  2  3  2  6  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 5y
 
＋） 
 6x
 
＋
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
＋
 7x
 
＋
 2
 
−） 
2
 6x
 
−
 10x
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4p×(−6)q
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 −x×x
  7  4 
(3) 
3
   [161-00]
 3ab×10a
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −a×a
  3  3 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 6vw÷(−3w)
 
(6)  5  5 
3
3
   [162-20]
 q÷(qr)
  12  6 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −9pq÷(6q)÷(−6q)
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 10r÷(5q)×(−6)p
 
(9)  1 
3
 2 
3
 1 
4
   [163-20]
 −q÷(−qr)÷(−p)
  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−4
 

 −4(3a＋4b＋3)＋(−3){−a−2b−(−4)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  3 

 1  1  1  3  3  1  2  3 
 {x＋(−)y−}−(−x−y−)
  4  3  3  5  5  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

3
 −4b÷(−3ab)÷(−2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
3
 5p÷(−5pq)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8b＋2c−8=0
 
(2)  1  3  3  1       [z]         [180-20]
 x＋y＋z=
  2  4  4  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5)       [p]         [182-00]
 m=8(p＋q＋r)
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−10q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.1y−0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(9a−2)
 
(4)  5  4  1    [144-20]
 (u＋)
  6  7  4 
(5)    [141-00]
 10xy−2x＋8xy−6y
 
(6)    [142-00]
 (6u＋9v)−(10u＋4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋3)＋(5u＋5)
 
(8)    [145-00]
 6(7p−4)−7(10p＋10)
 
    
 =6×7p−6×4−7×10p−7×10=−28p−94
 
(9)  4  3  1  2  1  5  4  4    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q−)
  5  7  2  3  2  6  7  7 
     4  3  4  1  4  2  1  5  1  4  1  4  319  24  86 
 =×p＋×q−×＋×p＋×q−×=p＋q−
  5  7  5  2  5  3  2  6  2  7  2  7  420  35  105 
(1)
 
 8p−6q
 
(2)
 
 0.9x−0.7y
 
(3)
 
 36a−8
 
(4)
 10  5  
 u＋
  21  24 
(5)
 
 18xy−2x−6y
 
(6)
 
 −4u＋5v
 
(7)
2
 
 14u＋8
 
(8)
 
 −28p−94
 
(9)
 319  24  86  
 p＋q−
  420  35  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 5y
 
＋） 
 6x
 
＋
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
＋
 7x
 
＋
 2
 
−） 
2
 6x
 
−
 10x
 
＋
 8
 
(1)
 
 9x−y
 
(2)
2
 
 −3x＋17x−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4p×(−6)q
 
3
 =−24pq
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 −x×x
  7  4 
 9 
3
 =−x
  28 
(3) 
3
   [161-00]
 3ab×10a
 
3
4
 =3ab×10a=30ab
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −a×a
  3  3 
 1 
2
 2 
2
 2 
4
 =−a×a=−a
  3  3  9 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 6vw÷(−3w)
 
2
3
6vw
2
2v
 ==−
 
4
−3w
w
(6)  5  5 
3
3
   [162-20]
 q÷(qr)
  12  6 
5q×6
1
 ==
 
3
3
12×5qr
2
3
2qr
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −9pq÷(6q)÷(−6q)
 
2
−9pq
p
 ==
 
2
3
6q×(−6)q
3
4q
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 10r÷(5q)×(−6)p
 
4
4
10r×(−6)p
4
4
12pr
 ==−
 
3
5q
3
q
(9)  1 
3
 2 
3
 1 
4
   [163-20]
 −q÷(−qr)÷(−p)
  5  3  7 
3
−1q×3×7
21
 ==−
 
3
4
5×(−2)qr×(−1)p
4
10pr
(1)
3
 −24pq
 
(2)
 9 
3
 −x
  28 
(3)
4
 30ab
 
(4)
 2 
4
 −a
  9 
(5)
2
2v
 −
 
w
(6)
1
 
 
2
3
2qr
(7)
p
 
 
3
4q
(8)
4
4
12pr
 −
 
3
q
(9)
21
 −
 
4
10pr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−4
 

 −4(3a＋4b＋3)＋(−3){−a−2b−(−4)}
 
     
 =−9a−10b−24
 
     
 =−9×4−10×(−4)−24=−20
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  3 

 1  1  1  3  3  1  2  3 
 {x＋(−)y−}−(−x−y−)
  4  3  3  5  5  3  3  4 
      17  19  3 
 =x＋y＋
  60  60  10 
      17  1  19  2  3  13 
 =×(−)＋×(−)＋=
  60  4  60  3  10  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

3
 −4b÷(−3ab)÷(−2ab)
 
     
−4b
2
2
 2 
 ==−=−=
 
3
−3ab×(−2)ab
4
3ab
4
3×3×(−1)
 243 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
3
 5p÷(−5pq)÷(−5p)
 
     
5p
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
3
−5pq×(−5)p
4
3
5pq
4
3
5×(−4)×(−3)
 34560 
(1)
 −20
 
(2)
 13 
 
  720 
(3)
 2 
 
  243 
(4)
 1 
 −
  34560 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8b＋2c−8=0
 
 2c
 
 =−8b＋8
 
 c
 
 1 
 =(−8b＋8)×
  2 
 c
 
 =−4b＋4
 
(2)  1  3  3  1       [z]         [180-20]
 x＋y＋z=
  2  4  4  5 
 3 
 z
  4 
 1  3  1 
 =−x−y＋
  2  4  5 
 z
 
 1  3  1  4 
 =(−x−y＋)×
  2  4  5  3 
 z
 
 2  4 
 =−x−y＋
  3  15 
(3)       [z]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
9y
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5)       [p]         [182-00]
 m=8(p＋q＋r)
 
 8(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  8 
 p
 
 1 
 =m−q−r
  8 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  2 
 1 
 −(p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =−2m
 
 q
 
 =−2m−p−r
 
(1)
 c=−4b＋4
 
(2)
 2  4 
 z=−x−y＋
  3  15 
(3)
x
 z=
 
9y
(4)
 v=−2u
 
(5)
 1 
 p=m−q−r
  8 
(6)
 q=−2m−p−r
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 96
 
(3)
cm3
 75π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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