式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	u	＋	4	u	＋	6	v

(2)						[140-10]
	0.4	u	−	0.7	u

(3)								[144-00]
	10	(	6	x	＋	7	)

(4)	4		5			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	5		6			2

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	10	a	＋	3	)	−	(	2	a	＋	6	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																						[145-00]
	5	(	5	a	＋	8	b	＋	5	)	＋	7	(	4	a	＋	2	b	−	5	)

(9)	1		1			1			2			2		3			6			4		[145-20]
		(		u	−		v	−		)	−		(		u	−		v	＋		)
	3		3			2			3			3		4			7			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		8	y

＋）


		2	x

＋


		8	y

(2) [151-00]


6	y	z

＋


		5	y

＋）


3	y	z

−


		8	y

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	9	p	×	7	r

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−9

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

−9

)

(8)

[163-00]

−4

(

)

(

−8

)

(9)

[163-20]

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	1	，	v	=	−4


−5	{	2	u	−	(	−5	)	v	＋	1	}	−	(	−2	)	(	4	u	＋	v	＋	5	)

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				2					4

1			2					1							6				3					2
	{	−		u	＋	(	−		)	v	}	−	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	}
5			3					5							5				5					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	2

−5

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	5

−5

(

−2

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	3	a	＋	4	b	＋	9	c	=	7

(2)	1			2				[v] [180-20]
		u	＋		v	=	0
	5			5

(3)

[q] [181-00]

(5)


5	(	y	＋	z	)

[y] [182-00]

(6)				2			1						2	[c] [182-20]
	a	=	−		(	−		b	＋	c	)	＋
				3			5						3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	u	＋	4	u	＋	6	v

(2)						[140-10]
	0.4	u	−	0.7	u

(3)								[144-00]
	10	(	6	x	＋	7	)

(4)	4		5			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	5		6			2

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	10	a	＋	3	)	−	(	2	a	＋	6	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																						[145-00]
	5	(	5	a	＋	8	b	＋	5	)	＋	7	(	4	a	＋	2	b	−	5	)


=	5	×	5	a	＋	5	×	8	b	＋	5	×	5	＋	7	×	4	a	＋	7	×	2	b	−	7	×	5	=	53	a	＋	54	b	−	10

(9)	1		1			1			2			2		3			6			4		[145-20]
		(		u	−		v	−		)	−		(		u	−		v	＋		)
	3		3			2			3			3		4			7			5

	1		1			1		1			1		2		2		3			2		6			2		4			7			17			34
=		×		u	−		×		v	−		×		−		×		u	＋		×		v	−		×		=	−		u	＋		v	−
	3		3			3		2			3		3		3		4			3		7			3		5			18			42			45

(1)


11	u	＋	6	v

(2)


		−0.3	u

(3)

(4)

2			2
	a	＋		b
3			5

(5)

−8

−

＋

(6)

(7)

−7

−

＋

(8)


53	a	＋	54	b	−	10

(9)

	7			17			34
−		u	＋		v	−
	18			42			45

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		8	y

＋）


		2	x

＋


		8	y

(2) [151-00]


6	y	z

＋


		5	y

＋）


3	y	z

−


		8	y

(1)


8	x	＋	16	y

(2)


9	y	z	−	3	y

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	9	p	×	7	r

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−9

−27

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

)


7	u

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−4

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

−9

)

−2

(

−9

)


45	v

(8)

[163-00]

−4

(

)

(

−8

)

−4

(

−8

)

(9)

[163-20]

(

)

(1)


63	p	r

(2)

−

(3)

−27

(4)

−

(5)

(6)

			4
		−
			5

(7)


45	v

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	1	，	v	=	−4


−5	{	2	u	−	(	−5	)	v	＋	1	}	−	(	−2	)	(	4	u	＋	v	＋	5	)


=	−2	u	−	23	v	＋	5


=	−2	×	1	−	23	×	(	−4	)	＋	5	=	95

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				2					4

1			2					1							6				3					2
	{	−		u	＋	(	−		)	v	}	−	(	−		)	{	−		u	＋	(	−		)	v	}
5			3					5							5				5					3

		64			21
=	−		u	−		v
		75			25

		64				1			21				3			317
=	−		×	(	−		)	−		×	(	−		)	=
		75				2			25				4			300

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	2

−5

(

)

(

)

−5

−

192

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	5

−5

(

−2

)

(

−4

)

−5

625

−

(1)


		95

(2)

		317

		300

(3)

			5
		−
			192

(4)

			625
		−
			8

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	3	a	＋	4	b	＋	9	c	=	7


		4	b


=	−	3	a	−	9	c	＋	7


		b

												1
=	(	−	3	a	−	9	c	＋	7	)	×
												4


		b

		3			9			7
=	−		a	−		c	＋
		4			4			4

(2)	1			2				[v] [180-20]
		u	＋		v	=	0
	5			5

		2
			v
		5


		v

			1				5
=	(	−		u	)	×
			5				2


		v

(3)

[q] [181-00]


		=	p


		q

		1
			b
		2


		=	a


		b


=	2	a

(5)


5	(	y	＋	z	)

[y] [182-00]


5	(	y	＋	z	)


		=	S


y	＋	z


x	S


		y


x	S

−

(6)				2			1						2	[c] [182-20]
	a	=	−		(	−		b	＋	c	)	＋
				3			5						3

	2			1
−		(	−		b	＋	c	)
	3			5

	1
−		b	＋	c
	5

		3				2
=	−		(	a	−		)
		2				3


		c

		3			1
=	−		a	＋		b	＋	1
		2			5

(1)

			3			9			7
b	=	−		a	−		c	＋
			4			4			4

(2)

			1
v	=	−		u
			2

(3)

(4)

(5)


x	S

−

(6)

			3			1
c	=	−		a	＋		b	＋	1
			2			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	7	)	−	4	a


		=	28

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(1)

			cm
		28

(2)

		cm
16	π

(3)

		cm
10	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		1			1		2		2		3			2		6			2		4			7			17			34
=		×		u	−		×		v	−		×		−		×		u	＋		×		v	−		×		=	−		u	＋		v	−
	3		3			3		2			3		3		3		4			3		7			3		5			18			42			45

	1		1			1		1			1		2		2		3			2		6			2		4			7			17			34
=		×		u	−		×		v	−		×		−		×		u	＋		×		v	−		×		=	−		u	＋		v	−
	3		3			3		2			3		3		3		4			3		7			3		5			18			42			45

	1		1			1		1			1		2		2		3			2		6			2		4			7			17			34
=		×		u	−		×		v	−		×		−		×		u	＋		×		v	−		×		=	−		u	＋		v	−
	3		3			3		2			3		3		3		4			3		7			3		5			18			42			45