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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−8u
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.7x
 
(3)    [144-00]
 6(3x＋3)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (u＋v)
  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋5u−8−9u−4u−5
 
(6)    [142-00]
 (10x−4y−2)＋(3x−3y−3)
 
(7)    [143-00]
 (3uv＋7u)−(2uv＋3u)
 
(8)    [145-00]
 4(4u−2)−7(6u＋7)
 
(9)  5  3  4  4  1  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  7  7  5  5  7  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 8y
 
−
 1
 
−） 
 9x
 
−
 5y
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
＋
 7q
 
＋
 9
 
＋） 
 9pq
 
−
 8q
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×10r
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)b
  4  2 
(3) 
3
   [161-00]
 5ab×7a
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −10r÷(2p)
 
(6)  8 
4
 2 
2
   [162-20]
 −p÷(p)
  15  3 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5u×5u×(−7)u
 
(8) 
3
3
4
4
   [163-00]
 5u×8v×(−4)uv
 
(9)  3 
4
 3  1    [163-20]
 b×(−)ab×(−)a
  4  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=3
 

 2(5x＋2y＋2)＋(−4){−3x＋2y−(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 2  1  3  1  1  2  1  1 
 −(a＋b＋)−(−){a−b−(−)}
  5  4  5  2  4  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−4
 

3
2
 4p÷(−5pq)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

3
2
 −3b÷(−5a)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋4b＋8c=2
 
(2)  1  2  2  1       [z]         [180-20]
 −x−y−z=−
  2  3  3  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [x]         [182-00]
 S=3(x＋y＋z)
 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−8u
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.7x
 
(3)    [144-00]
 6(3x＋3)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (u＋v)
  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋5u−8−9u−4u−5
 
(6)    [142-00]
 (10x−4y−2)＋(3x−3y−3)
 
(7)    [143-00]
 (3uv＋7u)−(2uv＋3u)
 
(8)    [145-00]
 4(4u−2)−7(6u＋7)
 
    
 =4×4u−4×2−7×6u−7×7=−26u−57
 
(9)  5  3  4  4  1  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  7  7  5  5  7  2 
     5  3  5  4  4  1  4  1  47  34 
 =×a＋×−×a＋×=a＋
  7  7  7  5  5  7  5  2  245  35 
(1)
 
 −5u
 
(2)
 
 −0.3x
 
(3)
 
 18x＋18
 
(4)
 1  3  
 u＋v
  4  7 
(5)
2
 
 −3u＋u−13
 
(6)
 
 13x−7y−5
 
(7)
 
 uv＋4u
 
(8)
 
 −26u−57
 
(9)
 47  34  
 a＋
  245  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 8y
 
−
 1
 
−） 
 9x
 
−
 5y
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
＋
 7q
 
＋
 9
 
＋） 
 9pq
 
−
 8q
 
−
 5
 
(1)
 
 −4x−3y＋9
 
(2)
 
 12pq−q＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×10r
 
2
 =−30pr
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)b
  4  2 
 1 
 =−ab
  8 
(3) 
3
   [161-00]
 5ab×7a
 
3
4
 =5ab×7a=35ab
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  3  3 
 2 
3
 1 
2
 2 
3
3
 =ab×(−)a=−ab
  3  3  9 
(5) 
2
   [162-00]
 −10r÷(2p)
 
−10r
5r
 ==−
 
2
2p
2
p
(6)  8 
4
 2 
2
   [162-20]
 −p÷(p)
  15  3 
4
−8p×3
 4 
2
 ==−p
 
2
15×2p
 5 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5u×5u×(−7)u
 
7
 =−175u
 
(8) 
3
3
4
4
   [163-00]
 5u×8v×(−4)uv
 
7
7
 =−160uv
 
(9)  3 
4
 3  1    [163-20]
 b×(−)ab×(−)a
  4  5  5 
4
3b×(−3)ab×(−1)a
 9 
2
5
 ==ab
 
4×5×5
 100 
(1)
2
 −30pr
 
(2)
 1 
 −ab
  8 
(3)
4
 35ab
 
(4)
 2 
3
3
 −ab
  9 
(5)
5r
 −
 
2
p
(6)
 4 
2
 −p
  5 
(7)
7
 −175u
 
(8)
7
7
 −160uv
 
(9)
 9 
2
5
 ab
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=3
 

 2(5x＋2y＋2)＋(−4){−3x＋2y−(−3)}
 
     
 =22x−4y−8
 
     
 =22×(−5)−4×3−8=−130
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 2  1  3  1  1  2  1  1 
 −(a＋b＋)−(−){a−b−(−)}
  5  4  5  2  4  3  2  4 
      1  73  11 
 =a−b−
  15  200  80 
      1  1  73  1  11  17 
 =×(−)−×(−)−=
  15  4  200  2  80  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−4
 

3
2
 4p÷(−5pq)÷(3p)
 
     
3
4p
4
4
 1 
 ==−=−=
 
2
−5pq×3p
15q
15×(−4)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

3
2
 −3b÷(−5a)÷(2a)
 
     
3
−3b
3
3b
3
3×(−5)
 3 
 ====
 
2
−5a×2a
3
10a
3
10×(−5)
 10 
(1)
 −130
 
(2)
 17 
 
  600 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 3 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋4b＋8c=2
 
 10a
 
 =−4b−8c＋2
 
 a
 
 1 
 =(−4b−8c＋2)×
  10 
 a
 
 2  4  1 
 =−b−c＋
  5  5  5 
(2)  1  2  2  1       [z]         [180-20]
 −x−y−z=−
  2  3  3  2 
 2 
 −z
  3 
 1  2  1 
 =x＋y−
  2  3  2 
 z
 
 1  2  1  3 
 =(x＋y−)×(−)
  2  3  2  2 
 z
 
 3  3 
 =−x−y＋
  4  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
2
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
4q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 1 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 =3a
 
(5)       [x]         [182-00]
 S=3(x＋y＋z)
 
 3(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  3 
 x
 
 1 
 =S−y−z
  3 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
 2 
 (y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 5 
 =x
  2 
 y
 
 5 
 =x−z
  2 
(1)
 2  4  1 
 a=−b−c＋
  5  5  5 
(2)
 3  3 
 z=−x−y＋
  4  4 
(3)
p
 r=
 
2
4q
(4)
 b=3a
 
(5)
 1 
 x=S−y−z
  3 
(6)
 5 
 y=x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋6)−6×h
 
 =36×(h＋6)−36h
 
 
 
 =36h＋36×6−36h
 
 
 
 =216
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 216
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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