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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−4y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.8x−0.4
 
(3)    [144-00]
 2(8u＋2v)
 
(4)  4  2  1    [144-20]
 (a−)
  5  7  4 
(5)    [141-00]
 8xy＋9x＋6yz−8x＋10
 
(6)    [142-00]
 (4a＋2b)−(9a＋2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋4a＋10)−(4a＋9a)
 
(8)    [145-00]
 8(3a−5b)＋4(a−5b)
 
(9)  4  1  1  1  1  3    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  5  2  7  5  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 5y
 
＋
 2
 
−） 
 x
 
＋
 y
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
＋
 8q
 
＋
 4
 
＋） 
 10qr
 
＋
 3q
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×8q
 
(2)  5  4 
2
   [160-20]
 p×r
  6  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −6pq×(−4)pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×p
  2  4 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −12qr÷(−3q)
 
(6)  4  1 
3
3
   [162-20]
 −p÷(qr)
  49  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −7x×4x×3x
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −10v÷(−3v)÷(9w)
 
(9)  3 
2
 3  5    [163-20]
 v÷(−v)÷(−u)
  4  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=1
 

 −5(5u−2)−(−5){−3u＋(−2)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 2  1  2  6  2  2 
 −{u＋(−)}−(−)(u＋)
  3  2  3  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
 5uv÷(4u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

4
3
2
 2u÷(−2u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x＋5y＋9z=3
 
(2)  1  3  2  2       [r]         [180-20]
 p−q＋r=
  4  4  3  3 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
10
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−4y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.8x−0.4
 
(3)    [144-00]
 2(8u＋2v)
 
(4)  4  2  1    [144-20]
 (a−)
  5  7  4 
(5)    [141-00]
 8xy＋9x＋6yz−8x＋10
 
(6)    [142-00]
 (4a＋2b)−(9a＋2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋4a＋10)−(4a＋9a)
 
(8)    [145-00]
 8(3a−5b)＋4(a−5b)
 
    
 =8×3a−8×5b＋4a−4×5b=28a−60b
 
(9)  4  1  1  1  1  3    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  5  2  7  5  2  5 
     4  1  4  1  1  1  1  3  3  41 
 =×u＋×v−×u＋×v=u＋v
  5  2  5  7  5  2  5  5  10  175 
(1)
 
 6x−14y
 
(2)
 
 1.7x−0.4
 
(3)
 
 16u＋4v
 
(4)
 8  1  
 a−
  35  5 
(5)
 
 8xy＋x＋6yz＋10
 
(6)
 
 −5a
 
(7)
2
 
 −a−5a＋10
 
(8)
 
 28a−60b
 
(9)
 3  41  
 u＋v
  10  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 5y
 
＋
 2
 
−） 
 x
 
＋
 y
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
＋
 8q
 
＋
 4
 
＋） 
 10qr
 
＋
 3q
 
−
 6
 
(1)
 
 8x−6y＋7
 
(2)
 
 17qr＋11q−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×8q
 
3
 =−64pq
 
(2)  5  4 
2
   [160-20]
 p×r
  6  7 
 10 
2
 =pr
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 −6pq×(−4)pq
 
2
3
2
 =−6pq×(−4)pq=24pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×p
  2  4 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =−p×p=−p
  2  4  8 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −12qr÷(−3q)
 
3
4
−12qr
4
 ==4qr
 
2
−3q
(6)  4  1 
3
3
   [162-20]
 −p÷(qr)
  49  7 
−4p×7
4p
 ==−
 
3
3
49×qr
3
3
7qr
(7) 
2
4
   [163-00]
 −7x×4x×3x
 
7
 =−84x
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −10v÷(−3v)÷(9w)
 
2
−10v
10
 ==
 
4
2
−3v×9w
2
2
27vw
(9)  3 
2
 3  5    [163-20]
 v÷(−v)÷(−u)
  4  5  7 
2
3v×5×7
7v
 ==
 
4×(−3)v×(−5)u
4u
(1)
3
 −64pq
 
(2)
 10 
2
 pr
  21 
(3)
3
2
 24pq
 
(4)
 1 
4
 −p
  8 
(5)
4
 4qr
 
(6)
4p
 −
 
3
3
7qr
(7)
7
 −84x
 
(8)
10
 
 
2
2
27vw
(9)
7v
 
 
4u
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=1
 

 −5(5u−2)−(−5){−3u＋(−2)}
 
     
 =−40u
 
     
 =−40×(−1)=40
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 2  1  2  6  2  2 
 −{u＋(−)}−(−)(u＋)
  3  2  3  5  3  3 
      7  56 
 =u＋
  15  45 
      7  1  56  301 
 =×＋=
  15  5  45  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
 5uv÷(4u)÷(5u)
 
     
3
5uv
 1  1 
 ==uv=×4×(−5)=−5
 
4u×5u
 4  4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

4
3
2
 2u÷(−2u)÷(2u)
 
     
4
2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−2u×2u
2u
2×2
 4 
(1)
 40
 
(2)
 301 
 
  225 
(3)
 −5
 
(4)
 1 
 −
  4 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x＋5y＋9z=3
 
 5y
 
 =−2x−9z＋3
 
 y
 
 1 
 =(−2x−9z＋3)×
  5 
 y
 
 2  9  3 
 =−x−z＋
  5  5  5 
(2)  1  3  2  2       [r]         [180-20]
 p−q＋r=
  4  4  3  3 
 2 
 r
  3 
 1  3  2 
 =−p＋q＋
  4  4  3 
 r
 
 1  3  2  3 
 =(−p＋q＋)×
  4  4  3  2 
 r
 
 3  9 
 =−p＋q＋1
  8  8 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
4r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
10
b＋c
 
 
10
 =a
 
 b＋c
 
 =10a
 
 b
 
 =10a−c
 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 r
 
 =2pm−q
 
(1)
 2  9  3 
 y=−x−z＋
  5  5  5 
(2)
 3  9 
 r=−p＋q＋1
  8  8 
(3)
p
 q=
 
3
4r
(4)
 q=−2p
 
(5)
 b=10a−c
 
(6)
 r=2pm−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(1)
cm3
 9
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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