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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋10v＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(2a＋9b−9)
 
(4)  1  1  2  3    [144-20]
 (a＋b−)
  2  5  5  4 
(5)    [141-00]
 9yz−6y＋10yz＋8y
 
(6)    [142-00]
 (9p−4)−(3p＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋6u−2)−(3u＋10u)
 
(8)    [145-00]
 4(8p＋4q＋5)−2(3p−9q＋1)
 
(9)  3  2  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q＋)
  5  3  3  6  2  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 3v
 
＋） 
 u
 
＋
 5v
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
−
 2q
 
＋） 
 pq
 
＋
 7q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×(−4)u
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 −x×y
  2  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −10xy×5x
 
(4)  2 
2
 4    [161-20]
 −a×a
  7  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 32v÷(4uv)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 q÷(−q)
  12  3 
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 −8xy÷(−7x)×7xy
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −4q×(−3)q×(−5)qr
 
(9)  1 
2
 1  2 
4
3
   [163-20]
 −bc×(−)a÷(ab)
  2  3  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−5
 

 −2(−3x＋3)＋(−3){x＋(−3)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  5 

 1  2  4  3  1  1 
 {p−(−)q}＋(p−q)
  5  3  5  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=2
 

3
4
 4a÷(−3a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=2
 

3
3
3
 −5pq÷(−5p)÷(5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8u＋5v＋2w=2
 
(2)  6  4  1       [z]         [180-20]
 −y＋z−=0
  5  5  3 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 A=3(u＋v＋w)
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋10v＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(2a＋9b−9)
 
(4)  1  1  2  3    [144-20]
 (a＋b−)
  2  5  5  4 
(5)    [141-00]
 9yz−6y＋10yz＋8y
 
(6)    [142-00]
 (9p−4)−(3p＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋6u−2)−(3u＋10u)
 
(8)    [145-00]
 4(8p＋4q＋5)−2(3p−9q＋1)
 
    
 =4×8p＋4×4q＋4×5−2×3p＋2×9q−2=26p＋34q＋18
 
(9)  3  2  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q＋)
  5  3  3  6  2  5  2  3 
     3  2  3  1  3  1  1  1  1  1  1  2  3  1  13 
 =×p＋×q−×−×p−×q−×=p−q−
  5  3  5  3  5  6  2  5  2  2  2  3  10  20  30 
(1)
 
 3u＋16v
 
(2)
 
 0.6p＋1.1q
 
(3)
 
 20a＋90b−90
 
(4)
 1  1  3  
 a＋b−
  10  5  8 
(5)
 
 19yz＋2y
 
(6)
 
 6p−5
 
(7)
2
 
 2u−4u−2
 
(8)
 
 26p＋34q＋18
 
(9)
 3  1  13  
 p−q−
  10  20  30 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 3v
 
＋） 
 u
 
＋
 5v
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
−
 2q
 
＋） 
 pq
 
＋
 7q
 
(1)
 
 8u＋8v
 
(2)
 
 7pq＋5q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×(−4)u
 
2
 =36u
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 −x×y
  2  7 
 2 
2
 =−xy
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −10xy×5x
 
3
2
3
3
 =−10xy×5x=−50xy
 
(4)  2 
2
 4    [161-20]
 −a×a
  7  5 
 2 
2
 4  8 
3
 =−a×a=−a
  7  5  35 
(5) 
4
3
   [162-00]
 32v÷(4uv)
 
32v
8
 ==
 
4
3
4uv
4
2
uv
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 q÷(−q)
  12  3 
4
q×3
 1 
2
 ==−q
 
2
12×(−1)q
 4 
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 −8xy÷(−7x)×7xy
 
4
2
3
−8xy×7xy
3
3
 ==8xy
 
4
−7x
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −4q×(−3)q×(−5)qr
 
6
3
 =−60qr
 
(9)  1 
2
 1  2 
4
3
   [163-20]
 −bc×(−)a÷(ab)
  2  3  3 
2
−1bc×(−1)a×3
c
 ==
 
4
3
2×3×2ab
3
4ab
(1)
2
 36u
 
(2)
 2 
2
 −xy
  7 
(3)
3
3
 −50xy
 
(4)
 8 
3
 −a
  35 
(5)
8
 
 
4
2
uv
(6)
 1 
2
 −q
  4 
(7)
3
3
 8xy
 
(8)
6
3
 −60qr
 
(9)
c
 
 
3
4ab
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−5
 

 −2(−3x＋3)＋(−3){x＋(−3)}
 
     
 =3x＋3
 
     
 =3×(−3)＋3=−6
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  5 

 1  2  4  3  1  1 
 {p−(−)q}＋(p−q)
  5  3  5  4  2  2 
      61  43 
 =p−q
  120  200 
      61  1  43  3  751 
 =×(−)−×(−)=−
  120  2  200  5  6000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=2
 

3
4
 4a÷(−3a)÷(−4a)
 
     
4a
1
1
 1 
 ====
 
3
4
−3a×(−4)a
6
3a
6
3×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=2
 

3
3
3
 −5pq÷(−5p)÷(5p)
 
     
3
−5pq
3
q
3
2
 8 
 ====
 
3
3
−5p×5p
5
5p
5
5×1
 5 
(1)
 −6
 
(2)
 751 
 −
  6000 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 8 
 
  5 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8u＋5v＋2w=2
 
 2w
 
 =−8u−5v＋2
 
 w
 
 1 
 =(−8u−5v＋2)×
  2 
 w
 
 5 
 =−4u−v＋1
  2 
(2)  6  4  1       [z]         [180-20]
 −y＋z−=0
  5  5  3 
 4 
 z
  5 
 6  1 
 =y＋
  5  3 
 z
 
 6  1  5 
 =(y＋)×
  5  3  4 
 z
 
 3  5 
 =y＋
  2  12 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=2qr
 
3
 2qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
2r
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
 −bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =−
 
b
(5)       [v]         [182-00]
 A=3(u＋v＋w)
 
 3(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  3 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  3 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  8 
 3 
 −(u＋v＋w)
  8 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 8 
 =−A
  3 
 w
 
 8 
 =−A−u−v
  3 
(1)
 5 
 w=−4u−v＋1
  2 
(2)
 3  5 
 z=y＋
  2  12 
(3)
p
 q=
 
3
2r
(4)
3a
 c=−
 
b
(5)
 1 
 v=A−u−w
  3 
(6)
 8 
 w=−A−u−v
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(1)
cm3
 100π
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 80π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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