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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−5p＋4
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.4u−0.1
 
(3)    [144-00]
 8(4u−8)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (x＋)
  7  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a＋7a＋6−7a−10a−2
 
(6)    [142-00]
 (8p−4q)＋(7p−5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u＋8u−7)＋(7u＋9u−3)
 
(8)    [145-00]
 3(7p−7)＋2(8p−3)
 
(9)  5  3  1  1  2  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  6  5  3  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 7q
 
−） 
 6p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
＋
 9b
 
−
 1
 
−） 
 7bc
 
＋
 6b
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6p×(−10)p
 
(2)  2  5    [160-20]
 −p×r
  3  7 
(3) 
2
   [161-00]
 6pq×(−10)q
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 −uv×uv
  7  2 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −15y÷(5xy)
 
(6)  8 
3
 2 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  25  5 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 3yz×(−4)y×6y
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −2y×(−4)y×5y
 
(9)  3 
2
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 r÷(−q)÷(−q)
  5  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−5
 

 4(5x＋1)−(−4){−x−(−1)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 1  1  1  1  1  3 
 (−u−v)−(−)(u＋v)
  3  2  3  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=5
 

2
3
 −4p÷(−5p)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=1
 

2
4
3
 3u÷(−5u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a＋10b＋2c=1
 
(2)  1  1  2  1       [c]         [180-20]
 a＋b＋c=
  3  2  3  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−5p＋4
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.4u−0.1
 
(3)    [144-00]
 8(4u−8)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (x＋)
  7  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a＋7a＋6−7a−10a−2
 
(6)    [142-00]
 (8p−4q)＋(7p−5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u＋8u−7)＋(7u＋9u−3)
 
(8)    [145-00]
 3(7p−7)＋2(8p−3)
 
    
 =3×7p−3×7＋2×8p−2×3=37p−27
 
(9)  5  3  1  1  2  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  6  5  3  5  3  5 
     5  3  5  1  1  2  1  1  11  143 
 =×p−×−×p−×=p−
  6  5  6  3  5  3  5  5  30  450 
(1)
 
 3p＋4
 
(2)
 
 0.6u−0.1
 
(3)
 
 32u−64
 
(4)
 5  15  
 x＋
  21  28 
(5)
2
 
 a−3a＋4
 
(6)
 
 15p−9q
 
(7)
2
 
 13u＋17u−10
 
(8)
 
 37p−27
 
(9)
 11  143  
 p−
  30  450 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 7q
 
−） 
 6p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
＋
 9b
 
−
 1
 
−） 
 7bc
 
＋
 6b
 
＋
 3
 
(1)
 
 −3p−3q
 
(2)
 
 3bc＋3b−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6p×(−10)p
 
2
 =60p
 
(2)  2  5    [160-20]
 −p×r
  3  7 
 10 
 =−pr
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 6pq×(−10)q
 
2
3
 =6pq×(−10)q=−60pq
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 −uv×uv
  7  2 
 3  1 
2
 3 
3
2
 =−uv×uv=−uv
  7  2  14 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −15y÷(5xy)
 
4
−15y
3
3y
 ==−
 
2
5xy
2
x
(6)  8 
3
 2 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  25  5 
3
8b×5
3
4b
 ==
 
4
25×2a
4
5a
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 3yz×(−4)y×6y
 
8
4
 =−72yz
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −2y×(−4)y×5y
 
8
 =40y
 
(9)  3 
2
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 r÷(−q)÷(−q)
  5  4  5 
2
3r×4×5
2
12r
 ==
 
2
4
5×(−1)q×(−1)q
6
q
(1)
2
 60p
 
(2)
 10 
 −pr
  21 
(3)
3
 −60pq
 
(4)
 3 
3
2
 −uv
  14 
(5)
3
3y
 −
 
2
x
(6)
3
4b
 
 
4
5a
(7)
8
4
 −72yz
 
(8)
8
 40y
 
(9)
2
12r
 
 
6
q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−5
 

 4(5x＋1)−(−4){−x−(−1)}
 
     
 =16x＋8
 
     
 =16×(−1)＋8=−8
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 1  1  1  1  1  3 
 (−u−v)−(−)(u＋v)
  3  2  3  5  2  4 
      1  7 
 =−u＋v
  15  180 
      1  2  7  1  11 
 =−×＋×=−
  15  3  180  5  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=5
 

2
3
 −4p÷(−5p)÷(−4pq)
 
     
2
−4p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−5p×(−4)pq
2
5pq
2
5×3×5
 225 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=1
 

2
4
3
 3u÷(−5u)÷(−5u)
 
     
2
3u
3
3
 1 
 ====
 
4
3
−5u×(−5)u
5
25u
5
25×3
 2025 
(1)
 −8
 
(2)
 11 
 −
  300 
(3)
 1 
 −
  225 
(4)
 1 
 
  2025 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a＋10b＋2c=1
 
 10b
 
 =−5a−2c＋1
 
 b
 
 1 
 =(−5a−2c＋1)×
  10 
 b
 
 1  1  1 
 =−a−c＋
  2  5  10 
(2)  1  1  2  1       [c]         [180-20]
 a＋b＋c=
  3  2  3  3 
 2 
 c
  3 
 1  1  1 
 =−a−b＋
  3  2  3 
 c
 
 1  1  1  3 
 =(−a−b＋)×
  3  2  3  2 
 c
 
 1  3  1 
 =−a−b＋
  2  4  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
2
 2bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
2c
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
3
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
3
r
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
q＋r
 
 
10
 =p
 
 q＋r
 
 =10p
 
 r
 
 =10p−q
 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(y＋z)r
 
 −4(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =−
 
4r
 y
 
x
 =−−z
 
4r
(1)
 1  1  1 
 b=−a−c＋
  2  5  10 
(2)
 1  3  1 
 c=−a−b＋
  2  4  2 
(3)
a
 b=
 
2
2c
(4)
4p
 q=
 
3
r
(5)
 r=10p−q
 
(6)
x
 y=−−z
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
 64 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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