式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	9	a	＋	4	a

(2)									[140-10]
	0.3	p	−	0.6	p	＋	0.9	q

(3)									[144-00]
	8	(	5	p	−	2	q	)

(4)	1		1			1		[144-20]
		(		u	＋		)
	2		2			2

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	4	a	−	5	)	−	(	3	a	＋	7	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

＋

−

)

(8)																		[145-00]
	4	(	5	a	＋	2	b	)	−	6	(	10	a	−	5	b	)

(9)	2		2			1			1		3			2		[145-20]
		(		p	＋		)	＋		(		p	−		)
	7		5			6			5		5			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		6	v

−）


		7	u

＋


		9	v

(2) [151-00]

−


		6	p

＋


		9

＋）

−


		4	p

＋


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	4	u	×	(	−8	)	u

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)		2				2		[161-20]
	−		a	b	×		a
		5				3

(5)								[162-00]
	60	b	÷	(	6	b	)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(

)

(8)

[163-00]

−5

(

−8

)

(

−2

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−3

−2

(

−5

＋

)

＋

(

−2

)

{

−3

−

(

−4

)

＋

(

−3

)

}

(2)				6				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				5				3

	1			1					2						2						1			1					1						1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			2					3						3						2			2					2						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	−2

(

−2

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	−4

−3

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	6	u	＋	3	v	＋	w	=	6

(2)		4			2			3	[q] [180-20]
	−		p	−		q	=
		5			5			4

(3)

[w] [181-00]

(4)

[b] [181-20]

(5)


b	＋	c

[c] [182-00]

(6)				1		3						1	[y] [182-20]
	x	=	−		(		y	＋	z	)	＋
				2		5						5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	9	a	＋	4	a

(2)									[140-10]
	0.3	p	−	0.6	p	＋	0.9	q

(3)									[144-00]
	8	(	5	p	−	2	q	)

(4)	1		1			1		[144-20]
		(		u	＋		)
	2		2			2

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	4	a	−	5	)	−	(	3	a	＋	7	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

＋

−

)

(8)																		[145-00]
	4	(	5	a	＋	2	b	)	−	6	(	10	a	−	5	b	)

＋

−

＋

−40

＋

(9)	2		2			1			1		3			2		[145-20]
		(		p	＋		)	＋		(		p	−		)
	7		5			6			5		5			3

	2		2			2		1		1		3			1		2		41			3
=		×		p	＋		×		＋		×		p	−		×		=		p	−
	7		5			7		6		5		5			5		3		175			35

(1)


		13	a

(2)


−0.3	p	＋	0.9	q

(3)


40	p	−	16	q

(4)

1			1
	u	＋
4			4

(5)


12	v	w	−	4	v

(6)


a	−	12

(7)

−

＋

(8)


−40	a	＋	38	b

(9)

41			3
	p	−
175			35

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		6	v

−）


		7	u

＋


		9	v

(2) [151-00]

−


		6	p

＋


		9

＋）

−


		4	p

＋


		10

(1)


−6	u	−	15	v

(2)

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	4	u	×	(	−8	)	u

−32

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)		2				2		[161-20]
	−		a	b	×		a
		5				3

−

(5)								[162-00]
	60	b	÷	(	6	b	)


60	b


6	b

(6)

[162-20]

(

−

)


u	v

−

(

−2

)

(7)

[163-00]

(

)

(

)

(8)

[163-00]

−5

(

−8

)

(

−2

)

−5

(

−2

)

−

−8


4	p	q

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−1

)

(

−5

)

−


7	×	2	×	6

(1)

−32

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)


		10

(6)


u	v

−

(7)

(8)

−


4	p	q

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−3

−2

(

−5

＋

)

＋

(

−2

)

{

−3

−

(

−4

)

＋

(

−3

)

}


=	16	p	−	12	q	＋	2


=	16	×	(	−2	)	−	12	×	(	−3	)	＋	2	=	6

(2)				6				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				5				3

	1			1					2						2						1			1					1						1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			2					3						3						2			2					2						3

	1			1			1
=		x	−		y	−
	2			12			6

	1				6			1		2		1			37
=		×	(	−		)	−		×		−		=	−
	2				5			12		3		6			45

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	−2

(

−2

)

(

−5

)

(

−2

)

−

−2

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	−4

−3

(

−2

)

(

)


−3	a

−

−2

(

−4

)

4096

(1)


		6

(2)

			37
		−
			45

(3)

			4
		−
			5

(4)

			3
		−
			4096

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	6	u	＋	3	v	＋	w	=	6


		3	v


=	−	6	u	−	w	＋	6


		v

											1
=	(	−	6	u	−	w	＋	6	)	×
											3


		v

					1
=	−	2	u	−		w	＋	2
					3

(2)		4			2			3	[q] [180-20]
	−		p	−		q	=
		5			5			4

	2
−		q
	5

	4			3
=		p	＋
	5			4


		q

		4			3					5
=	(		p	＋		)	×	(	−		)
		5			4					2


		q

				15
=	−2	p	−
				8

(3)

[w] [181-00]


		=	u


		w

(4)

[b] [181-20]


		=	a


		b


2	a

(5)


b	＋	c

[c] [182-00]


b	＋	c


		=	a


b	＋	c


=	9	a


		c


=	9	a	−	b

(6)				1		3						1	[y] [182-20]
	x	=	−		(		y	＋	z	)	＋
				2		5						5

	1		3
−		(		y	＋	z	)
	2		5

			1
=	x	−
			5

3
	y	＋	z
5

					1
=	−2	(	x	−		)
					5

		3
			y
		5

						2
=	−2	x	−	z	＋
						5


		y

		10			5			2
=	−		x	−		z	＋
		3			3			3

(1)

−

＋

(2)

					15
q	=	−2	p	−
					8

(3)

(4)


2	a

(5)


c	=	9	a	−	b

(6)

			10			5			2
y	=	−		x	−		z	＋
			3			3			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	5


=	45	π

(2)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	2	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	2	−	3	h


=	3	×	2


		=	6

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(1)

		cm³
45	π

(2)

			cm³
		6

(3)

		cm
16	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1			1					2						2						1			1					1						1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			2					3						3						2			2					2						3

	1			1					2						2						1			1					1						1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			2					3						3						2			2					2						3

	1			1					2						2						1			1					1						1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			2					3						3						2			2					2						3

	1			1					2						2						1			1					1						1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			2					3						3						2			2					2						3

	1			1					2						2						1			1					1						1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			2					3						3						2			2					2						3

	1			1					2						2						1			1					1						1
−		{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			2					3						3						2			2					2						3