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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a7b6b
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.6y0.8y
 
(3)    [144-00]
 2(10a8b3)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u)
  7  4  2 
(5)    [141-00]
 7vw2u6vw4u
 
(6)    [142-00]
 (8a2b7)(5a10b4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p7p8)(9p3p4)
 
(8)    [145-00]
 8(3x8y)6(8x5y)
 
(9)  2  2  1  1  3  1    [145-20]
 (p)(p)
  7  7  3  2  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 7y
 
 2
 
−) 
 3x
 
 9y
 
 8
 
(2)         [151-00]
 qr
 
 3q
 
 9
 
−) 
 5qr
 
 8q
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10u×(−8)u
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 u×()u
  2  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2xy×3y
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 xy×()x
  2  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 100u÷(−10v)
 
(6)  5 
4
2
 1 
4
   [162-20]
 uv÷(u)
  21  3 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3q÷(7p)×8p
 
(8) 
4
4
2
2
2
   [163-00]
 −7vw÷(6uv)÷(5u)
 
(9)  1 
4
 4 
2
 1 
3
   [163-20]
 r×()q×()q
  5  5  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=−1
 

 {u(−5)}5{−4u(−4)}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  3  2  1  1  1  2  1 
 {ab()}{a()b()}
  2  4  3  2  5  3  3  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−4
 

3
3
3
 2uv÷(4v)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=1
 

3
2
2
 3xy÷(−5x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q7r=8
 
(2)  2  1  2       [r]         [180-20]
 qr=
  3  4  3 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  4       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=6(6qr)3
 
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(vw)B
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a7b6b
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.6y0.8y
 
(3)    [144-00]
 2(10a8b3)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u)
  7  4  2 
(5)    [141-00]
 7vw2u6vw4u
 
(6)    [142-00]
 (8a2b7)(5a10b4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p7p8)(9p3p4)
 
(8)    [145-00]
 8(3x8y)6(8x5y)
 
    
 =8×3x8×8y6×8x6×5y=72x94y
 
(9)  2  2  1  1  3  1    [145-20]
 (p)(p)
  7  7  3  2  7  4 
     2  2  2  1  1  3  1  1  29  5 
 =×p××p×=p
  7  7  7  3  2  7  2  4  98  168 
(1)
 
 2ab
 
(2)
 
 0.2x0.2y
 
(3)
 
 20a16b6
 
(4)
 1  1  
 u
  28  14 
(5)
 
 vw2u
 
(6)
 
 13a12b11
 
(7)
2
 
 12p4p12
 
(8)
 
 72x94y
 
(9)
 29  5  
 p
  98  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 7y
 
 2
 
−) 
 3x
 
 9y
 
 8
 
(2)         [151-00]
 qr
 
 3q
 
 9
 
−) 
 5qr
 
 8q
 
 7
 
(1)
 
 x2y6
 
(2)
 
 −4qr5q2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10u×(−8)u
 
4
 =−80u
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 u×()u
  2  4 
 1 
3
 =u
  8 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2xy×3y
 
3
2
5
 =2xy×3y=6xy
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 xy×()x
  2  7 
 1 
3
 2  1 
2
3
 =xy×()x=xy
  2  7  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 100u÷(−10v)
 
2
100u
2
10u
 ==
 
4
−10v
4
v
(6)  5 
4
2
 1 
4
   [162-20]
 uv÷(u)
  21  3 
4
2
5uv×3
 5 
2
 ==v
 
4
21×u
 7 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3q÷(7p)×8p
 
2
−3q×8p
2
24q
 ==
 
2
7p
7p
(8) 
4
4
2
2
2
   [163-00]
 −7vw÷(6uv)÷(5u)
 
4
4
−7vw
2
4
7vw
 ==
 
2
2
2
6uv×5u
4
30u
(9)  1 
4
 4 
2
 1 
3
   [163-20]
 r×()q×()q
  5  5  3 
4
2
3
r×(−4)q×(−1)q
 4 
5
4
 ==qr
 
5×5×3
 75 
(1)
4
 −80u
 
(2)
 1 
3
 u
  8 
(3)
5
 6xy
 
(4)
 1 
2
3
 xy
  7 
(5)
2
10u
 
 
4
v
(6)
 5 
2
 v
  7 
(7)
2
24q
 
 
7p
(8)
2
4
7vw
 
 
4
30u
(9)
 4 
5
4
 qr
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=−1
 

 {u(−5)}5{−4u(−4)}
 
     
 =21u25
 
     
 =21×325=88
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  3  2  1  1  1  2  1 
 {ab()}{a()b()}
  2  4  3  2  5  3  3  4 
      53  7  3 
 =ab
  120  15  10 
      53  1  7  3  3  1309 
 =×()×=
  120  3  15  5  10  1800 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−4
 

3
3
3
 2uv÷(4v)÷(−3u)
 
     
3
3
2uv
 1 
2
 1 
2
 3 
 ==u=×3=
 
3
4v×(−3)u
 6  6  2 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=1
 

3
2
2
 3xy÷(−5x)÷(−4x)
 
     
3
3xy
3y
3×1
 3 
 ====
 
2
2
−5x×(−4)x
20x
20×(−1)
 20 
(1)
 88
 
(2)
 1309 
 
  1800 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 3 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q7r=8
 
 7r
 
 =8q8
 
 r
 
 1 
 =(8q8)×
  7 
 r
 
 8  8 
 =q
  7  7 
(2)  2  1  2       [r]         [180-20]
 qr=
  3  4  3 
 1 
 r
  4 
 2  2 
 =q
  3  3 
 r
 
 2  2 
 =(q)×4
  3  3 
 r
 
 8  8 
 =q
  3  3 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=6vw
 
3
 6vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
6v
(4)  4       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 4 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 p=6(6qr)3
 
 6(6qr)
 
 =p3
 
 6qr
 
p3
 =
 
6
 6q
 
 1  1 
 =pr
  6  2 
 q
 
 1  1  1 
 =pr
  36  6  12 
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(vw)B
  4 
 5 
 (vw)B
  4 
 =u
 
 vw
 
4u
 =
 
5B
 v
 
4u
 =w
 
5B
(1)
 8  8 
 r=q
  7  7 
(2)
 8  8 
 r=q
  3  3 
(3)
u
 w=
 
3
6v
(4)
 5 
 q=p
  4 
(5)
 1  1  1 
 q=pr
  36  6  12 
(6)
4u
 v=w
 
5B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h6)5×h
 
 =25×(h6)25h
 
 
 
 =25h25×625h
 
 
 
 =150
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 150
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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