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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋3q−8q
 
(2)    [140-10]
 0.9u＋0.7u
 
(3)    [144-00]
 2(2x＋3y−6)
 
(4)  6  1  3    [144-20]
 (a＋b)
  7  3  5 
(5)    [141-00]
 7vw−6u−8vw−10v
 
(6)    [142-00]
 (a＋7)＋(2a−10)
 
(7)    [143-00]
 (10ab−5a)＋(4ab−10a)
 
(8)    [145-00]
 4(6x−7y＋2)＋2(4x−4y＋4)
 
(9)  1  1  5  1  2  1  4  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  3  3  6  2  3  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 2
 
−） 
 8a
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 7x
 
−
 10
 
−） 
2
 10x
 
＋
 5x
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−4)p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×a
  2  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −2ab×(−7)a
 
(4)  3  1    [161-20]
 uv×u
  4  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −28b÷(7b)
 
(6)  3 
3
 6 
3
   [162-20]
 −xy÷(−z)
  7  7 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 2pq×(−3)q÷(−9p)
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −4uv×9uv×(−7)v
 
(9)  4 
2
 1  2 
3
   [163-20]
 y÷(−z)×(−)y
  5  5  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−2
 

 3(3p＋q)−(−4){−2p−(−4)q}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  4 

 1  1  2  4  2  1 
 (u＋)−{−u＋(−)}
  4  2  3  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=2
 

3
3
3
 −5uv÷(−2u)÷(−2v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−3
 

3
3
2
3
2
 2x÷(3xy)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7y＋10z=9
 
(2)  3  1  1       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  4  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5) 
3(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
5
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋3q−8q
 
(2)    [140-10]
 0.9u＋0.7u
 
(3)    [144-00]
 2(2x＋3y−6)
 
(4)  6  1  3    [144-20]
 (a＋b)
  7  3  5 
(5)    [141-00]
 7vw−6u−8vw−10v
 
(6)    [142-00]
 (a＋7)＋(2a−10)
 
(7)    [143-00]
 (10ab−5a)＋(4ab−10a)
 
(8)    [145-00]
 4(6x−7y＋2)＋2(4x−4y＋4)
 
    
 =4×6x−4×7y＋4×2＋2×4x−2×4y＋2×4=32x−36y＋16
 
(9)  1  1  5  1  2  1  4  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  3  3  6  2  3  4  5  3 
     1  1  1  5  1  1  2  1  2  4  2  2  1  23  11 
 =×p−×q＋×−×p＋×q＋×=−p＋q＋
  3  3  3  6  3  2  3  4  3  5  3  3  18  90  18 
(1)
 
 10p−5q
 
(2)
 
 1.6u
 
(3)
 
 4x＋6y−12
 
(4)
 2  18  
 a＋b
  7  35 
(5)
 
 −vw−6u−10v
 
(6)
 
 3a−3
 
(7)
 
 14ab−15a
 
(8)
 
 32x−36y＋16
 
(9)
 1  23  11  
 −p＋q＋
  18  90  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 2
 
−） 
 8a
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 7x
 
−
 10
 
−） 
2
 10x
 
＋
 5x
 
−
 1
 
(1)
 
 −3a−6
 
(2)
2
 
 −2x−12x−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−4)p
 
3
 =−28p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×a
  2  2 
 1 
2
 =−a
  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −2ab×(−7)a
 
2
3
4
2
 =−2ab×(−7)a=14ab
 
(4)  3  1    [161-20]
 uv×u
  4  7 
 3  1  3 
2
 =uv×u=uv
  4  7  28 
(5) 
2
   [162-00]
 −28b÷(7b)
 
−28b
4
 ==−
 
2
7b
b
(6)  3 
3
 6 
3
   [162-20]
 −xy÷(−z)
  7  7 
3
−3xy×7
3
xy
 ==
 
3
7×(−6)z
3
2z
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 2pq×(−3)q÷(−9p)
 
4
4
2pq×(−3)q
 2 
5
 ==q
 
4
−9p
 3 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −4uv×9uv×(−7)v
 
8
4
 =252uv
 
(9)  4 
2
 1  2 
3
   [163-20]
 y÷(−z)×(−)y
  5  5  3 
2
3
4y×5×(−2)y
5
8y
 ==
 
5×(−1)z×3
3z
(1)
3
 −28p
 
(2)
 1 
2
 −a
  4 
(3)
4
2
 14ab
 
(4)
 3 
2
 uv
  28 
(5)
4
 −
 
b
(6)
3
xy
 
 
3
2z
(7)
 2 
5
 q
  3 
(8)
8
4
 252uv
 
(9)
5
8y
 
 
3z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−2
 

 3(3p＋q)−(−4){−2p−(−4)q}
 
     
 =p＋19q
 
     
 =5＋19×(−2)=−33
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  4 

 1  1  2  4  2  1 
 (u＋)−{−u＋(−)}
  4  2  3  5  5  5 
      89  49 
 =u＋
  200  150 
      89  2  49  3 
 =×(−)＋=
  200  3  150  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=2
 

3
3
3
 −5uv÷(−2u)÷(−2v)
 
     
3
−5uv
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
3
−2u×(−2)v
2
4u
2
4×(−4)
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−3
 

3
3
2
3
2
 2x÷(3xy)÷(2xy)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3
2
3xy×2xy
3
4
3xy
3
4
3×1×(−3)
 243 
(1)
 −33
 
(2)
 3 
 
  100 
(3)
 5 
 −
  64 
(4)
 1 
 
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7y＋10z=9
 
 7y
 
 =−10z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−10z＋9)×
  7 
 y
 
 10  9 
 =−z＋
  7  7 
(2)  3  1  1       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  4  2  2 
 3 
 −b
  4 
 1  1 
 =−c−
  2  2 
 b
 
 1  1  4 
 =(−c−)×(−)
  2  2  3 
 b
 
 2  2 
 =c＋
  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
 9q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  9 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5) 
3(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
5
3(u＋v＋w)
 
 
5
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  3 
 w
 
 5 
 =A−u−v
  3 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
 1 
 −(v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 =−3u
 
 v
 
 =−3u−w
 
(1)
 10  9 
 y=−z＋
  7  7 
(2)
 2  2 
 b=c＋
  3  3 
(3)
 1 
 q=p
  9 
(4)
 v=2u
 
(5)
 5 
 w=A−u−v
  3 
(6)
 v=−3u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 25π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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