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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x9y8y
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.5v0.5v
 
(3)    [144-00]
 9(4a5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (ab)
  3  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p9p74p5p
 
(6)    [142-00]
 (9x5y7)(7x2y3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p3)(3p7)
 
(8)    [145-00]
 8(4a2)7(2a7)
 
(9)  1  4  3  1  2  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  7  5  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 2q
 
−) 
 5p
 
 9q
 
(2)         [151-00]
 bc
 
 5a
 
 4
 
+) 
 8bc
 
 a
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×8b
 
(2)  4  5    [160-20]
 x×()x
  5  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −4p×(−7)p
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 uv×()vw
  3  7 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −35yz÷(5yz)
 
(6)  1 
2
2
 1 
4
4
   [162-20]
 qr÷(pq)
  6  2 
(7) 
4
3
4
3
   [163-00]
 −9xy×(−9)z÷(−8yz)
 
(8) 
2
3
4
3
   [163-00]
 −3q×(−8)pq÷(−7q)
 
(9)  2 
4
 4 
3
 5 
4
   [163-20]
 uv÷(vw)×uv
  3  5  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=−2
 

 −2(2a5b)(4ab)
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  3  6  3  3  1 
 {a()}()(a)
  3  4  5  4  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

3
3
3
 3uv÷(−2u)÷(−3v)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−3
 

4
2
 5a÷(4a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b5c=1
 
(2)  3  3  6       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  5  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x9y8y
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.5v0.5v
 
(3)    [144-00]
 9(4a5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (ab)
  3  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p9p74p5p
 
(6)    [142-00]
 (9x5y7)(7x2y3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p3)(3p7)
 
(8)    [145-00]
 8(4a2)7(2a7)
 
    
 =8×4a8×27×2a7×7=46a33
 
(9)  1  4  3  1  2  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  7  5  2  5  7 
     1  4  1  3  1  2  1  2  17  31 
 =×u×v×u×v=uv
  2  7  2  5  2  5  2  7  35  70 
(1)
 
 7x17y
 
(2)
 
 0.8uv
 
(3)
 
 36a45
 
(4)
 1  1  
 ab
  15  6 
(5)
2
 
 7p4p7
 
(6)
 
 2x7y4
 
(7)
2
 
 10p10
 
(8)
 
 46a33
 
(9)
 17  31  
 uv
  35  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 2q
 
−) 
 5p
 
 9q
 
(2)         [151-00]
 bc
 
 5a
 
 4
 
+) 
 8bc
 
 a
 
 5
 
(1)
 
 −4p7q
 
(2)
 
 9bc4a1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×8b
 
 =72ab
 
(2)  4  5    [160-20]
 x×()x
  5  6 
 2 
2
 =x
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −4p×(−7)p
 
2
3
 =−4p×(−7)p=28p
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 uv×()vw
  3  7 
 2 
2
 2 
2
 4 
2
3
 =uv×()vw=uvw
  3  7  21 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −35yz÷(5yz)
 
4
2
−35yz
3
 ==−7y
 
2
5yz
(6)  1 
2
2
 1 
4
4
   [162-20]
 qr÷(pq)
  6  2 
2
2
qr×2
2
r
 ==
 
4
4
6×pq
4
2
3pq
(7) 
4
3
4
3
   [163-00]
 −9xy×(−9)z÷(−8yz)
 
4
3
−9xy×(−9)z
4
81x
 ==
 
4
3
−8yz
2
8yz
(8) 
2
3
4
3
   [163-00]
 −3q×(−8)pq÷(−7q)
 
2
3
4
−3q×(−8)pq
 24 
3
3
 ==pq
 
3
−7q
 7 
(9)  2 
4
 4 
3
 5 
4
   [163-20]
 uv÷(vw)×uv
  3  5  6 
4
4
2uv×5×5uv
8
25u
 ==
 
3
3×4vw×6
36vw
(1)
 72ab
 
(2)
 2 
2
 x
  3 
(3)
3
 28p
 
(4)
 4 
2
3
 uvw
  21 
(5)
3
 −7y
 
(6)
2
r
 
 
4
2
3pq
(7)
4
81x
 
 
2
8yz
(8)
 24 
3
3
 pq
  7 
(9)
8
25u
 
 
36vw
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=−2
 

 −2(2a5b)(4ab)
 
     
 =9b
 
     
 =9×(−2)=−18
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  3  6  3  3  1 
 {a()}()(a)
  3  4  5  4  5  3 
      1  3 
 =a
  5  20 
      1  1  3  1 
 =×=
  5  4  20  10 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

3
3
3
 3uv÷(−2u)÷(−3v)
 
     
3
3
3uv
 1 
2
 1 
2
 ==u=×2=2
 
3
−2u×(−3)v
 2  2 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−3
 

4
2
 5a÷(4a)÷(5a)
 
     
5a
1
1
 1 
 ====
 
4
2
4a×5a
5
4a
5
4×5
 12500 
(1)
 −18
 
(2)
 1 
 
  10 
(3)
 2
 
(4)
 1 
 
  12500 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b5c=1
 
 5c
 
 =9b1
 
 c
 
 1 
 =(9b1)×
  5 
 c
 
 9  1 
 =b
  5  5 
(2)  3  3  6       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  5  5 
 3 
 z
  5 
 3  6 
 =y
  5  5 
 z
 
 3  6  5 
 =(y)×()
  5  5  3 
 z
 
 =y2
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2w
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(bc)h
 
 
9
 =a
 
 bc
 
9a
 =
 
h
 c
 
9a
 =b
 
h
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  5  2  4 
 1  1 
 (qr)
  5  2 
 3 
 =p
  4 
 1 
 qr
  2 
 3 
 =5(p)
  4 
 r
 
 1  15 
 =5pq
  2  4 
(1)
 9  1 
 c=b
  5  5 
(2)
 z=y2
 
(3)
u
 v=
 
2w
(4)
 b=−2a
 
(5)
9a
 c=b
 
h
(6)
 1  15 
 r=5pq
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h4)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h4)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×412π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h6)3×h
 
 =9×(h6)9h
 
 
 
 =9h9×69h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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