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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋3q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.9b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 8(9x＋8)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  7  4  7 
(5)    [141-00]
 8xy−9x−5yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (10a−5)−(2a−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−7)−(7x−6)
 
(8)    [145-00]
 10(9u＋10)−7(6u−10)
 
(9)  1  2  2  1  2  6  1  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u−v−)
  2  3  5  2  5  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 7v
 
＋） 
 10u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 4u
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×(−9)c
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×b
  3  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7pq×2qr
 
(4)  6 
2
 1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)u
  7  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −80x÷(10xy)
 
(6)  4 
4
 2 
2
3
   [162-20]
 u÷(uv)
  15  3 
(7) 
3
3
3
2
   [163-00]
 9vw÷(7u)÷(−2uv)
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −3u÷(6vw)×9v
 
(9)  1 
4
 3  6 
2
2
   [163-20]
 −p×(−)q×pq
  6  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=4
 

 2{−4a−(−2)b}＋5{−2a＋(−4)b}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  2 

 3  1  2  6  6  4  1  1 
 −(−p−q＋)＋(−)(p＋q−)
  4  5  5  5  5  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
3
2
 −4p÷(−3pq)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
 4p÷(−2q)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋10r=4
 
(2)  1  1  6  2       [a]         [180-20]
 −a＋b＋c=
  4  4  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
6(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋3q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.9b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 8(9x＋8)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  7  4  7 
(5)    [141-00]
 8xy−9x−5yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (10a−5)−(2a−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−7)−(7x−6)
 
(8)    [145-00]
 10(9u＋10)−7(6u−10)
 
    
 =10×9u＋10×10−7×6u＋7×10=48u＋170
 
(9)  1  2  2  1  2  6  1  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u−v−)
  2  3  5  2  5  7  2  2 
     1  2  1  2  1  1  2  6  2  1  2  1  1  9 
 =×u−×v＋×−×u＋×v＋×=−u＋
  2  3  2  5  2  2  5  7  5  2  5  2  105  20 
(1)
 
 2p＋8q
 
(2)
 
 0.7a＋1.7b
 
(3)
 
 72x＋64
 
(4)
 5  5  
 a＋b
  28  49 
(5)
 
 8xy−x−5yz
 
(6)
 
 8a−3
 
(7)
2
 
 2x−1
 
(8)
 
 48u＋170
 
(9)
 1  9  
 −u＋
  105  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 7v
 
＋） 
 10u
 
＋
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 4u
 
＋
 3
 
(1)
 
 12u＋11v
 
(2)
2
 
 14u＋3u＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×(−9)c
 
2
 =−90ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×b
  3  3 
 1 
 =−ab
  9 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7pq×2qr
 
2
3
2
4
 =−7pq×2qr=−14pqr
 
(4)  6 
2
 1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)u
  7  4 
 6 
2
 1 
2
 3 
4
 =−uv×(−)u=uv
  7  4  14 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −80x÷(10xy)
 
4
−80x
3
8x
 ==−
 
4
10xy
4
y
(6)  4 
4
 2 
2
3
   [162-20]
 u÷(uv)
  15  3 
4
4u×3
2
2u
 ==
 
2
3
15×2uv
3
5v
(7) 
3
3
3
2
   [163-00]
 9vw÷(7u)÷(−2uv)
 
3
9vw
9vw
 ==−
 
3
3
2
7u×(−2)uv
6
14u
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −3u÷(6vw)×9v
 
3
2
−3u×9v
3
9u
 ==−
 
2
2
6vw
2
2w
(9)  1 
4
 3  6 
2
2
   [163-20]
 −p×(−)q×pq
  6  7  7 
4
2
2
−1p×(−3)q×6pq
 3 
6
3
 ==pq
 
6×7×7
 49 
(1)
2
 −90ac
 
(2)
 1 
 −ab
  9 
(3)
2
4
 −14pqr
 
(4)
 3 
4
 uv
  14 
(5)
3
8x
 −
 
4
y
(6)
2
2u
 
 
3
5v
(7)
9vw
 −
 
6
14u
(8)
3
9u
 −
 
2
2w
(9)
 3 
6
3
 pq
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=4
 

 2{−4a−(−2)b}＋5{−2a＋(−4)b}
 
     
 =−18a−16b
 
     
 =−18×1−16×4=−82
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  2 

 3  1  2  6  6  4  1  1 
 −(−p−q＋)＋(−)(p＋q−)
  4  5  5  5  5  5  4  2 
      81  3 
 =−p−
  100  10 
      81  2  3  21 
 =−×−=−
  100  3  10  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
3
2
 −4p÷(−3pq)÷(3p)
 
     
−4p
4
4
 1 
 ====−
 
2
3
2
−3pq×3p
3
3
9pq
3
3
9×(−3)×2
 486 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
 4p÷(−2q)÷(−2p)
 
     
4p
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−2q×(−2)p
2
2
pq
2
2
(−4)×(−3)
 144 
(1)
 −82
 
(2)
 21 
 −
  25 
(3)
 1 
 −
  486 
(4)
 1 
 
  144 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋10r=4
 
 10r
 
 =−2q＋4
 
 r
 
 1 
 =(−2q＋4)×
  10 
 r
 
 1  2 
 =−q＋
  5  5 
(2)  1  1  6  2       [a]         [180-20]
 −a＋b＋c=
  4  4  5  3 
 1 
 −a
  4 
 1  6  2 
 =−b−c＋
  4  5  3 
 a
 
 1  6  2 
 =(−b−c＋)×(−4)
  4  5  3 
 a
 
 24  8 
 =b＋c−
  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
8z
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
3
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
3
r
(5) 
6(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
6(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
6
 q
 
pm
 =−r
 
6
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 5 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =p
  5 
 r
 
 2 
 =p−q
  5 
(1)
 1  2 
 r=−q＋
  5  5 
(2)
 24  8 
 a=b＋c−
  5  3 
(3)
x
 y=
 
8z
(4)
2p
 q=
 
3
r
(5)
pm
 q=−r
 
6
(6)
 2 
 r=p−q
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm3
 16
 
(3)
cm3
 25
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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