式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	u	＋	2	v	−	6	v

(2)						[140-10]
	0.9	u	＋	0.5	u

(3)								[144-00]
	4	(	6	u	−	10	)

(4)	1		3			1		[144-20]
		(		p	−		)
	3		5			2

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																[142-00]
	(	2	u	＋	5	v	)	−	(	6	u	−	10	v	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

＋

−

)

(8)																[145-00]
	8	(	9	x	−	5	)	＋	3	(	3	x	＋	10	)

(9)	1		2			1				1		5			4			[145-20]
		(		p	＋		q	)	−		(		p	−		q	)
	3		3			4				2		6			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		2	v

−）


		9	u

−


		8	v

(2) [151-00]


9	v	w

＋


		7	u

＋


		1

＋）


7	v	w

−


		6	u

−


		7

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−6

)

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−9

(

−3

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−24

(

−6

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−4

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	1

−2

(

−2

−

)

＋

{

−

＋

−

(

−5

)

}

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				3					2

1			2					1				2		1			3
	{	−		x	＋	(	−		)	}	＋		(		x	＋		)
2			5					2				3		2			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	2

−2

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−5

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	3	a	＋	10	b	−	5	=	0

(2)	1			1			1			[a] [180-20]
		a	−		b	−		=	0
	3			3			2

(3)

[r] [181-00]

(4)			1			[z] [181-20]
	x	=		y	z
			5

(5)

[y] [182-00]

(

＋

)

(6)			5						[c] [182-20]
	a	=		(	b	＋	c	)
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	u	＋	2	v	−	6	v

(2)						[140-10]
	0.9	u	＋	0.5	u

(3)								[144-00]
	4	(	6	u	−	10	)

(4)	1		3			1		[144-20]
		(		p	−		)
	3		5			2

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																[142-00]
	(	2	u	＋	5	v	)	−	(	6	u	−	10	v	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

＋

−

)

(8)																[145-00]
	8	(	9	x	−	5	)	＋	3	(	3	x	＋	10	)


=	8	×	9	x	−	8	×	5	＋	3	×	3	x	＋	3	×	10	=	81	x	−	10

(9)	1		2			1				1		5			4			[145-20]
		(		p	＋		q	)	−		(		p	−		q	)
	3		3			4				2		6			5

	1		2			1		1			1		5			1		4				7			29
=		×		p	＋		×		q	−		×		p	＋		×		q	=	−		p	＋		q
	3		3			3		4			2		6			2		5				36			60

(1)


10	u	−	4	v

(2)


		1.4	u

(3)


24	u	−	40

(4)

1			1
	p	−
5			6

(5)

＋

−

＋

(6)


−4	u	＋	15	v

(7)

＋

(8)


81	x	−	10

(9)

	7			29
−		p	＋		q
	36			60

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		2	v

−）


		9	u

−


		8	v

(2) [151-00]


9	v	w

＋


		7	u

＋


		1

＋）


7	v	w

−


		6	u

−


		7

(1)


−8	u	＋	6	v

(2)


16	v	w	＋	u	−	6

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−6

)

−36

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−9

(

−3

)

−9

(

−3

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−24

(

−6

)


−24	p


4	p

−6

(6)

[162-20]

(

)


3	×	5	y

(7)

[163-00]

−9

(

)

−9

−

(8)

[163-00]

(

)

(

−4

)


8	y	×	(	−4	)	x

−


9	x	y

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−2

)

(

−1

)

−


3	×	3	×	4

(1)

−36

(2)

−

(3)

(4)

(5)


4	p

(6)

(7)

−

(8)

−


9	x	y

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	1

−2

(

−2

−

)

＋

{

−

＋

−

(

−5

)

}


=	2	p	＋	10	q	＋	18


=	2	×	(	−2	)	＋	10	×	1	＋	18	=	24

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				3					2

1			2					1				2		1			3
	{	−		x	＋	(	−		)	}	＋		(		x	＋		)
2			5					2				3		2			5

	2			3
=		x	＋
	15			20

	2				1			3		19
=		×	(	−		)	＋		=
	15				3			20		180

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	2

−2

(

)

(

−5

)

−2

−

(

−5

)

(

−3

)

1080

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−5

(

)

(

)

(1)


		24

(2)

		19

		180

(3)

			1
		−
			1080

(4)

		1

		32

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	3	a	＋	10	b	−	5	=	0


		3	a


=	−	10	b	＋	5


		a

									1
=	(	−	10	b	＋	5	)	×
									3


		a

		10			5
=	−		b	＋
		3			3

(2)	1			1			1			[a] [180-20]
		a	−		b	−		=	0
	3			3			2

		1
			a
		3

	1			1
=		b	＋
	3			2


		a

		1			1
=	(		b	＋		)	×	3
		3			2


		a

			3
=	b	＋
			2

(3)

[r] [181-00]


		=	p


		r

(4)			1			[z] [181-20]
	x	=		y	z
			5

1
	y	z
5


		=	x


		z


5	x

(5)

[y] [182-00]

(

＋

)


10	(	x	＋	y	＋	z	)


		=	S


x	＋	y	＋	z

	1
=		S
	10


		y

	1
=		S	−	x	−	z
	10

(6)			5						[c] [182-20]
	a	=		(	b	＋	c	)
			4

5
	(	b	＋	c	)
4


		=	a


b	＋	c

	4
=		a
	5


		c

	4
=		a	−	b
	5

(1)

			10			5
a	=	−		b	＋
			3			3

(2)

				3
a	=	b	＋
				2

(3)

(4)


5	x

(5)

		1
y	=		S	−	x	−	z
		10

(6)

		4
c	=		a	−	b
		5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	4	)	−	2	π	r


=	2	π	×	4


=	8	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	9	)	−	4	a


=	4	×	9


		=	36

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	5	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	5
	3

	20
=		π
	3

(1)

		cm
8	π

(2)

			cm
		36

(3)

20		cm³
	π
3

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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