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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋3v−6v
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.4b＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 10(7p−10q)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (x−y)
  3  5  7 
(5)    [141-00]
 5uv−3u−8uv＋2u
 
(6)    [142-00]
 (9u＋2v−6)＋(8u＋4v＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u−3u−10)−(8u−2u)
 
(8)    [145-00]
 9(2p−5q＋8)＋2(7p＋2q−8)
 
(9)  1  5  2  3  4  2    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  2  7  5  4  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 3v
 
−
 1
 
−） 
 7u
 
−
 4v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
＋
 b
 
＋
 8
 
＋） 
 3bc
 
＋
 7b
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9p×(−5)q
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −p×p
  3  6 
(3) 
3
   [161-00]
 −4uv×(−3)u
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  7 
(5) 
4
2
   [162-00]
 8v÷(4v)
 
(6)  5 
4
2
 5 
2
   [162-20]
 uv÷(−v)
  9  6 
(7) 
3
2
   [163-00]
 8v×2v×8v
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 2x×(−6)x÷(−6x)
 
(9)  1 
2
 1 
2
2
 1 
2
   [163-20]
 b÷(ab)÷(−a)
  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=4
 

 −5{5x−(−1)}＋(−3){3x−(−2)}
 
(2)  3  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  5 

 1  2  2  3  1  4 
 (a＋b)−(−){a−(−)b}
  2  3  3  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

2
2
2
2
 −5a÷(−2ab)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

4
3
 −4u÷(2u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋2w−3=0
 
(2)  2  3  1  1       [p]         [180-20]
 −p−q−r=−
  3  4  2  3 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(7q＋r)＋4
 
(6) 
2(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
3u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋3v−6v
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.4b＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 10(7p−10q)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (x−y)
  3  5  7 
(5)    [141-00]
 5uv−3u−8uv＋2u
 
(6)    [142-00]
 (9u＋2v−6)＋(8u＋4v＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u−3u−10)−(8u−2u)
 
(8)    [145-00]
 9(2p−5q＋8)＋2(7p＋2q−8)
 
    
 =9×2p−9×5q＋9×8＋2×7p＋2×2q−2×8=32p−41q＋56
 
(9)  1  5  2  3  4  2    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  2  7  5  4  7  5 
     1  5  1  2  3  4  3  2  11  1 
 =×u−×＋×u＋×=u＋
  2  7  2  5  4  7  4  5  14  10 
(1)
 
 9u−3v
 
(2)
 
 0.8a−0.2b
 
(3)
 
 70p−100q
 
(4)
 2  2  
 x−y
  15  21 
(5)
 
 −3uv−u
 
(6)
 
 17u＋6v−4
 
(7)
2
 
 −6u−u−10
 
(8)
 
 32p−41q＋56
 
(9)
 11  1  
 u＋
  14  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 3v
 
−
 1
 
−） 
 7u
 
−
 4v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
＋
 b
 
＋
 8
 
＋） 
 3bc
 
＋
 7b
 
−
 2
 
(1)
 
 −u＋v＋9
 
(2)
 
 12bc＋8b＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9p×(−5)q
 
3
 =45pq
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −p×p
  3  6 
 1 
4
 =−p
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 −4uv×(−3)u
 
3
2
3
 =−4uv×(−3)u=12uv
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  7 
 3 
3
 2 
2
 6 
5
 =−a×(−)a=a
  7  7  49 
(5) 
4
2
   [162-00]
 8v÷(4v)
 
4
8v
2
 ==2v
 
2
4v
(6)  5 
4
2
 5 
2
   [162-20]
 uv÷(−v)
  9  6 
4
2
5uv×6
 2 
4
 ==−u
 
2
9×(−5)v
 3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 8v×2v×8v
 
6
 =128v
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 2x×(−6)x÷(−6x)
 
4
4
2x×(−6)x
6
 ==2x
 
2
−6x
(9)  1 
2
 1 
2
2
 1 
2
   [163-20]
 b÷(ab)÷(−a)
  2  2  2 
2
b×2×2
2
 ==−
 
2
2
2
2×ab×(−1)a
4
a
(1)
3
 45pq
 
(2)
 1 
4
 −p
  9 
(3)
2
3
 12uv
 
(4)
 6 
5
 a
  49 
(5)
2
 2v
 
(6)
 2 
4
 −u
  3 
(7)
6
 128v
 
(8)
6
 2x
 
(9)
2
 −
 
4
a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=4
 

 −5{5x−(−1)}＋(−3){3x−(−2)}
 
     
 =−34x−11
 
     
 =−34×(−3)−11=91
 
(2)  3  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  5 

 1  2  2  3  1  4 
 (a＋b)−(−){a−(−)b}
  2  3  3  4  5  5 
      29  14 
 =a＋b
  60  15 
      29  3  14  6  303 
 =×(−)＋×=
  60  4  15  5  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

2
2
2
2
 −5a÷(−2ab)÷(4a)
 
     
2
−5a
5
5
 5 
 ====
 
2
2
2
−2ab×4a
2
2
8ab
2
2
8×(−3)×3
 648 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

4
3
 −4u÷(2u)÷(4u)
 
     
4
−4u
 1 
 ==−
 
3
2u×4u
 2 
(1)
 91
 
(2)
 303 
 
  400 
(3)
 5 
 
  648 
(4)
 1 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋2w−3=0
 
 8v
 
 =−2w＋3
 
 v
 
 1 
 =(−2w＋3)×
  8 
 v
 
 1  3 
 =−w＋
  4  8 
(2)  2  3  1  1       [p]         [180-20]
 −p−q−r=−
  3  4  2  3 
 2 
 −p
  3 
 3  1  1 
 =q＋r−
  4  2  3 
 p
 
 3  1  1  3 
 =(q＋r−)×(−)
  4  2  3  2 
 p
 
 9  3  1 
 =−q−r＋
  8  4  2 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
10v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 1 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 =3a
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(7q＋r)＋4
 
 10(7q＋r)
 
 =p−4
 
 7q＋r
 
p−4
 =
 
10
 r
 
 1  2 
 =p−7q−
  10  5 
(6) 
2(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
3u
2(v＋w)
 −
 
3u
 =A
 
 v＋w
 
 3 
 =−uA
  2 
 w
 
 3 
 =−uA−v
  2 
(1)
 1  3 
 v=−w＋
  4  8 
(2)
 9  3  1 
 p=−q−r＋
  8  4  2 
(3)
u
 w=
 
2
10v
(4)
 b=3a
 
(5)
 1  2 
 r=p−7q−
  10  5 
(6)
 3 
 w=−uA−v
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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