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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−4q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.2p−0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(8x＋10y＋7)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (p＋)
  2  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u＋10u−8＋2u−7u
 
(6)    [142-00]
 (8p＋6q)−(2p＋q)
 
(7)    [143-00]
 (9bc＋4a)−(2bc＋2a)
 
(8)    [145-00]
 4(2p−9)＋5(2p＋5)
 
(9)  1  3  1  1  1  1  4  4    [145-20]
 (u＋v＋)＋(u＋v＋)
  7  5  3  3  2  2  5  5 
(1)
(2)
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(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 8
 
＋） 
 9x
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
＋
 8
 
＋） 
2
 10x
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×7z
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −u×w
  2  6 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 6ab×(−10)a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −pq×q
  2  5 
(5) 
2
   [162-00]
 4b÷(2a)
 
(6)  1 
2
 2 
4
   [162-20]
 p÷(q)
  7  7 
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 −2ab÷(−10b)×(−4)ab
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 10b÷(3a)×6ab
 
(9)  1 
2
 1 
3
2
 1 
4
   [163-20]
 −bc÷(bc)÷(−b)
  5  3  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−5
 

 2{−4x＋(−2)y−1}＋(−2){2x−5y−(−5)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  3 

 3  6  1  1  1  1 
 {u−(−)}＋{u＋(−)}
  4  5  3  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

2
2
 −2xy÷(−5x)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=2
 

3
2
 4x÷(2x)÷(−2x)
 
(1)
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(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋9q−8=0
 
(2)  6  1  2       [b]         [180-20]
 −b−c＋=0
  5  4  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 S=9(x＋y＋z)
 
(6)  5       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−4q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.2p−0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(8x＋10y＋7)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (p＋)
  2  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u＋10u−8＋2u−7u
 
(6)    [142-00]
 (8p＋6q)−(2p＋q)
 
(7)    [143-00]
 (9bc＋4a)−(2bc＋2a)
 
(8)    [145-00]
 4(2p−9)＋5(2p＋5)
 
    
 =4×2p−4×9＋5×2p＋5×5=18p−11
 
(9)  1  3  1  1  1  1  4  4    [145-20]
 (u＋v＋)＋(u＋v＋)
  7  5  3  3  2  2  5  5 
     1  3  1  1  1  1  1  1  1  4  1  4  47  47  47 
 =×u＋×v＋×＋×u＋×v＋×=u＋v＋
  7  5  7  3  7  3  2  2  2  5  2  5  140  105  105 
(1)
 
 10p−10q
 
(2)
 
 0.4p−0.8q
 
(3)
 
 24x＋30y＋21
 
(4)
 1  1  
 p＋
  3  7 
(5)
2
 
 9u＋3u−8
 
(6)
 
 6p＋5q
 
(7)
 
 7bc＋2a
 
(8)
 
 18p−11
 
(9)
 47  47  47  
 u＋v＋
  140  105  105 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 8
 
＋） 
 9x
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
＋
 8
 
＋） 
2
 10x
 
−
 6
 
(1)
 
 13x−16
 
(2)
2
 
 19x＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×7z
 
 =−21xz
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −u×w
  2  6 
 5 
2
 =−uw
  12 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 6ab×(−10)a
 
2
3
3
5
3
 =6ab×(−10)a=−60ab
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −pq×q
  2  5 
 1  1 
2
 1 
3
 =−pq×q=−pq
  2  5  10 
(5) 
2
   [162-00]
 4b÷(2a)
 
4b
2b
 ==
 
2
2a
2
a
(6)  1 
2
 2 
4
   [162-20]
 p÷(q)
  7  7 
2
p×7
2
p
 ==
 
4
7×2q
4
2q
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 −2ab÷(−10b)×(−4)ab
 
3
2
3
3
−2ab×(−4)ab
 4 
6
4
 ==−ab
 
−10b
 5 
(8) 
4
3
   [163-00]
 10b÷(3a)×6ab
 
3
10b×6ab
4
20b
 ==
 
4
3a
3
a
(9)  1 
2
 1 
3
2
 1 
4
   [163-20]
 −bc÷(bc)÷(−b)
  5  3  2 
2
−1bc×3×2
6
 ==
 
3
2
4
5×bc×(−1)b
6
5b
(1)
 −21xz
 
(2)
 5 
2
 −uw
  12 
(3)
5
3
 −60ab
 
(4)
 1 
3
 −pq
  10 
(5)
2b
 
 
2
a
(6)
2
p
 
 
4
2q
(7)
 4 
6
4
 −ab
  5 
(8)
4
20b
 
 
3
a
(9)
6
 
 
6
5b
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−5
 

 2{−4x＋(−2)y−1}＋(−2){2x−5y−(−5)}
 
     
 =−12x＋6y−12
 
     
 =−12×(−1)＋6×(−5)−12=−30
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  3 

 3  6  1  1  1  1 
 {u−(−)}＋{u＋(−)}
  4  5  3  2  3  5 
      16  3 
 =u＋
  15  20 
      16  2  3  31 
 =×＋=
  15  3  20  36 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

2
2
 −2xy÷(−5x)÷(4x)
 
     
−2xy
y
−5
 1 
 ====−
 
2
2
−5x×4x
3
10x
3
10×3
 54 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=2
 

3
2
 4x÷(2x)÷(−2x)
 
     
3
4x
 ==−1
 
2
2x×(−2)x
(1)
 −30
 
(2)
 31 
 
  36 
(3)
 1 
 −
  54 
(4)
 −1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋9q−8=0
 
 9q
 
 =−4p＋8
 
 q
 
 1 
 =(−4p＋8)×
  9 
 q
 
 4  8 
 =−p＋
  9  9 
(2)  6  1  2       [b]         [180-20]
 −b−c＋=0
  5  4  3 
 6 
 −b
  5 
 1  2 
 =c−
  4  3 
 b
 
 1  2  5 
 =(c−)×(−)
  4  3  6 
 b
 
 5  5 
 =−c＋
  24  9 
(3)       [r]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
5q
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 1 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 =4p
 
(5)       [z]         [182-00]
 S=9(x＋y＋z)
 
 9(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  9 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  9 
(6)  5       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 5 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 2 
 =−S
  5 
 z
 
 2 
 =−S−x−y
  5 
(1)
 4  8 
 q=−p＋
  9  9 
(2)
 5  5 
 b=−c＋
  24  9 
(3)
p
 r=
 
5q
(4)
 q=4p
 
(5)
 1 
 z=S−x−y
  9 
(6)
 2 
 z=−S−x−y
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(1)
cm
 27
 
(2)
cm3
 9
 
(3)
cm3
 150π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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