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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x4y10y
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.1v0.8v
 
(3)    [144-00]
 8(2x9y3)
 
(4)  4  2  4  4    [144-20]
 (xy)
  7  3  5  5 
(5)    [141-00]
 4bc7b8bc6b5
 
(6)    [142-00]
 (9uv5)(6u7v4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x4x5)(8x9x6)
 
(8)    [145-00]
 4(8x10y)9(10x4y)
 
(9)  2  1  3  1  1  1    [145-20]
 (u)(u)
  3  6  7  2  2  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 10
 
+) 
 4p
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
 4p
 
 5
 
−) 
 10qr
 
 10p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×(−7)c
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×a
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8x×5x
 
(4)  4 
2
2
 1    [161-20]
 uv×v
  5  2 
(5)    [162-00]
 −18u÷(−9v)
 
(6)  2 
4
 1    [162-20]
 v÷(u)
  5  2 
(7) 
2
4
3
3
   [163-00]
 −2vw÷(5v)×(−10)v
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −8x×3y÷(−10xy)
 
(9)  3 
4
 5 
2
 3 
4
2
   [163-20]
 q÷(p)÷(pq)
  4  6  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−4
 

 2(5p2q)3{5p(−4)q}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  2 

 1  6  1  2  1  1  1  3 
 {x()y()}(){x()y()}
  2  5  2  3  2  4  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=3
 

2
3
2
2
 −4u÷(−5u)÷(−5uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−5
 

3
3
2
 4x÷(4y)÷(−3xy)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v9w=1
 
(2)  1  6  1  1       [u]         [180-20]
 uvw=
  2  5  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
(5) 
6(qr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1  2  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x4y10y
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.1v0.8v
 
(3)    [144-00]
 8(2x9y3)
 
(4)  4  2  4  4    [144-20]
 (xy)
  7  3  5  5 
(5)    [141-00]
 4bc7b8bc6b5
 
(6)    [142-00]
 (9uv5)(6u7v4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x4x5)(8x9x6)
 
(8)    [145-00]
 4(8x10y)9(10x4y)
 
    
 =4×8x4×10y9×10x9×4y=122x76y
 
(9)  2  1  3  1  1  1    [145-20]
 (u)(u)
  3  6  7  2  2  6 
     2  1  2  3  1  1  1  1  5  31 
 =×u××u×=u
  3  6  3  7  2  2  2  6  36  84 
(1)
 
 5x6y
 
(2)
 
 0.3u0.7v
 
(3)
 
 16x72y24
 
(4)
 8  16  16  
 xy
  21  35  35 
(5)
 
 12bcb5
 
(6)
 
 3u8v1
 
(7)
2
 
 2x5x11
 
(8)
 
 122x76y
 
(9)
 5  31  
 u
  36  84 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 10
 
+) 
 4p
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
 4p
 
 5
 
−) 
 10qr
 
 10p
 
 1
 
(1)
 
 6p
 
(2)
 
 qr14p6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×(−7)c
 
 =−28ac
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×a
  5  3 
 1 
2
 =a
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8x×5x
 
3
3
6
 =−8x×5x=−40x
 
(4)  4 
2
2
 1    [161-20]
 uv×v
  5  2 
 4 
2
2
 1  2 
2
3
 =uv×v=uv
  5  2  5 
(5)    [162-00]
 −18u÷(−9v)
 
−18u
2u
 ==
 
−9v
v
(6)  2 
4
 1    [162-20]
 v÷(u)
  5  2 
4
2v×2
4
4v
 ==
 
5×(−1)u
5u
(7) 
2
4
3
3
   [163-00]
 −2vw÷(5v)×(−10)v
 
2
4
3
−2vw×(−10)v
2
4
 ==4vw
 
3
5v
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −8x×3y÷(−10xy)
 
2
−8x×3y
12
 ==
 
2
3
−10xy
5xy
(9)  3 
4
 5 
2
 3 
4
2
   [163-20]
 q÷(p)÷(pq)
  4  6  4 
4
3q×6×4
2
6q
 ==
 
2
4
2
4×(−5)p×3pq
6
5p
(1)
 −28ac
 
(2)
 1 
2
 a
  5 
(3)
6
 −40x
 
(4)
 2 
2
3
 uv
  5 
(5)
2u
 
 
v
(6)
4
4v
 
 
5u
(7)
2
4
 4vw
 
(8)
12
 
 
5xy
(9)
2
6q
 
 
6
5p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−4
 

 2(5p2q)3{5p(−4)q}
 
     
 =25p16q
 
     
 =25×(−5)16×(−4)=−61
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  2 

 1  6  1  2  1  1  1  3 
 {x()y()}(){x()y()}
  2  5  2  3  2  4  2  4 
      19  1  17 
 =xy
  40  2  24 
      19  1  1  1  17  287 
 =××()=
  40  2  2  2  24  240 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=3
 

2
3
2
2
 −4u÷(−5u)÷(−5uv)
 
     
2
−4u
4
4
 4 
 ====
 
3
2
2
−5u×(−5)uv
3
2
25uv
3
2
25×3×3
 6075 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−5
 

3
3
2
 4x÷(4y)÷(−3xy)
 
     
3
4x
2
x
2
3
 3 
 ====
 
3
2
4y×(−3)xy
5
3y
5
3×(−5)
 3125 
(1)
 −61
 
(2)
 287 
 
  240 
(3)
 4 
 
  6075 
(4)
 3 
 
  3125 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v9w=1
 
 9w
 
 =8v1
 
 w
 
 1 
 =(8v1)×
  9 
 w
 
 8  1 
 =v
  9  9 
(2)  1  6  1  1       [u]         [180-20]
 uvw=
  2  5  5  2 
 1 
 u
  2 
 6  1  1 
 =vw
  5  5  2 
 u
 
 6  1  1 
 =(vw)×(−2)
  5  5  2 
 u
 
 12  2 
 =vw1
  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3r
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
 2 
 y
  3 
 =x
 
 y
 
 3 
 =x
  2 
(5) 
6(qr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
6(qr)
 
 
p
 =m
 
 qr
 
pm
 =
 
6
 q
 
pm
 =r
 
6
(6)  1  2  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3  3  2 
 1  2 
 (qr)
  3  3 
 1 
 =p
  2 
 2 
 qr
  3 
 1 
 =3(p)
  2 
 r
 
 2  3 
 =3pq
  3  2 
(1)
 8  1 
 w=v
  9  9 
(2)
 12  2 
 u=vw1
  5  5 
(3)
p
 q=
 
3r
(4)
 3 
 y=x
  2 
(5)
pm
 q=r
 
6
(6)
 2  3 
 r=3pq
  3  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h6)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 50
 
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7
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7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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