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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋2y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.3y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 3(9a＋4)
 
(4)  2  3  3    [144-20]
 (u−v)
  3  7  7 
(5)    [141-00]
 4xy＋7y＋8xy＋2x
 
(6)    [142-00]
 (3a＋8)＋(6a−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−3a−10)＋(4a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 7(9u−10)＋4(4u−10)
 
(9)  2  2  2  1  3  5    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  5  7  3  3  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 v
 
−） 
 3u
 
＋
 8v
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 x
 
＋
 8
 
−） 
 9yz
 
＋
 5x
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8u×10u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×(−)a
  3  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5u×(−7)u
 
(4)  1 
3
 4 
3
   [161-20]
 −a×a
  3  5 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 48bc÷(−6a)
 
(6)  3  3 
4
4
   [162-20]
 −y÷(yz)
  8  4 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −4y÷(−4yz)×(−3)y
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 3p÷(−10pq)×(−10)r
 
(9)  1 
3
3
 2 
3
 6    [163-20]
 pq×(−)p×(−)q
  3  3  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=2
 

 −2(−p−2q)−5(−3p−3q)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 1  1  1  3  1  1 
 {a＋(−)}−{a−(−)}
  3  3  5  4  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−1
 

3
3
 3x÷(−2x)÷(−5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

3
3
 −3u÷(5u)÷(5v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋2q＋9r=6
 
(2)  4  1  2       [r]         [180-20]
 −q−r=−
  5  2  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋2y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.3y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 3(9a＋4)
 
(4)  2  3  3    [144-20]
 (u−v)
  3  7  7 
(5)    [141-00]
 4xy＋7y＋8xy＋2x
 
(6)    [142-00]
 (3a＋8)＋(6a−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−3a−10)＋(4a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 7(9u−10)＋4(4u−10)
 
    
 =7×9u−7×10＋4×4u−4×10=79u−110
 
(9)  2  2  2  1  3  5    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  5  7  3  3  4  6 
     2  2  2  2  1  3  1  5  51  49 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  5  7  5  3  3  4  3  6  140  90 
(1)
 
 4x−3y
 
(2)
 
 0.4x−0.4y
 
(3)
 
 27a＋12
 
(4)
 2  2  
 u−v
  7  7 
(5)
 
 12xy＋7y＋2x
 
(6)
 
 9a＋4
 
(7)
2
 
 11a＋5a−10
 
(8)
 
 79u−110
 
(9)
 51  49  
 a＋
  140  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 v
 
−） 
 3u
 
＋
 8v
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 x
 
＋
 8
 
−） 
 9yz
 
＋
 5x
 
＋
 4
 
(1)
 
 u−9v
 
(2)
 
 yz−4x＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8u×10u
 
2
 =80u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×(−)a
  3  5 
 1 
4
 =−a
  15 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5u×(−7)u
 
2
3
5
 =−5u×(−7)u=35u
 
(4)  1 
3
 4 
3
   [161-20]
 −a×a
  3  5 
 1 
3
 4 
3
 4 
6
 =−a×a=−a
  3  5  15 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 48bc÷(−6a)
 
2
2
48bc
2
2
8bc
 ==−
 
3
−6a
3
a
(6)  3  3 
4
4
   [162-20]
 −y÷(yz)
  8  4 
−3y×4
1
 ==−
 
4
4
8×3yz
3
4
2yz
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −4y÷(−4yz)×(−3)y
 
4
3
−4y×(−3)y
6
3y
 ==−
 
3
−4yz
3
z
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 3p÷(−10pq)×(−10)r
 
4
4
3p×(−10)r
3
4
3pr
 ==
 
2
−10pq
2
q
(9)  1 
3
3
 2 
3
 6    [163-20]
 pq×(−)p×(−)q
  3  3  7 
3
3
3
pq×(−2)p×(−6)q
 4 
6
4
 ==pq
 
3×3×7
 21 
(1)
2
 80u
 
(2)
 1 
4
 −a
  15 
(3)
5
 35u
 
(4)
 4 
6
 −a
  15 
(5)
2
2
8bc
 −
 
3
a
(6)
1
 −
 
3
4
2yz
(7)
6
3y
 −
 
3
z
(8)
3
4
3pr
 
 
2
q
(9)
 4 
6
4
 pq
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=2
 

 −2(−p−2q)−5(−3p−3q)
 
     
 =17p＋19q
 
     
 =17×1＋19×2=55
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 1  1  1  3  1  1 
 {a＋(−)}−{a−(−)}
  3  3  5  4  2  3 
      19  19 
 =−a−
  72  60 
      19  2  19  19 
 =−×−=−
  72  5  60  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−1
 

3
3
 3x÷(−2x)÷(−5x)
 
     
3
3x
3
3
 3 
 ====−
 
3
−2x×(−5)x
10x
10×(−4)
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

3
3
 −3u÷(5u)÷(5v)
 
     
3
−3u
2
3u
2
3×(−4)
 48 
 ==−=−=−
 
3
5u×5v
3
25v
3
25×1
 25 
(1)
 55
 
(2)
 19 
 −
  45 
(3)
 3 
 −
  40 
(4)
 48 
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋2q＋9r=6
 
 7p
 
 =−2q−9r＋6
 
 p
 
 1 
 =(−2q−9r＋6)×
  7 
 p
 
 2  9  6 
 =−q−r＋
  7  7  7 
(2)  4  1  2       [r]         [180-20]
 −q−r=−
  5  2  3 
 1 
 −r
  2 
 4  2 
 =q−
  5  3 
 r
 
 4  2 
 =(q−)×(−2)
  5  3 
 r
 
 8  4 
 =−q＋
  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9vw
 
 9vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
9w
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
 −qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =−
 
r
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
b＋c
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
 =9a
 
 c
 
 =9a−b
 
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
3(b＋c)
 −
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 5 
 =−aX
  3 
 c
 
 5 
 =−aX−b
  3 
(1)
 2  9  6 
 p=−q−r＋
  7  7  7 
(2)
 8  4 
 r=−q＋
  5  3 
(3)
u
 v=
 
9w
(4)
2p
 q=−
 
r
(5)
 c=9a−b
 
(6)
 5 
 c=−aX−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 75
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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