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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋7q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.6p−0.4q
 
(3)    [144-00]
 7(u＋2v−10)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (x−y)
  7  2  2 
(5)    [141-00]
 10yz＋6y−8yz−10y
 
(6)    [142-00]
 (3p−9q)−(5p＋9q)
 
(7)    [143-00]
 (8qr−3p)−(10qr−2p−9)
 
(8)    [145-00]
 2(p−8q＋8)−6(7p＋5q−3)
 
(9)  3  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  5  5  4  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 9y
 
−） 
 2x
 
−
 5y
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
＋
 3p
 
＋
 9
 
−） 
 5pq
 
−
 6p
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9p×(−7)p
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −a×c
  7  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −9ab×(−6)b
 
(4)  1 
3
3
 4 
2
   [161-20]
 −xy×yz
  5  5 
(5)    [162-00]
 24u÷(8v)
 
(6)  1 
4
3
 1    [162-20]
 −vw÷(v)
  5  3 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −4x÷(7y)×7y
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 8q÷(−3p)÷(5q)
 
(9)  4 
3
3
 2 
4
 3    [163-20]
 −yz÷(−x)×(−)xy
  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−4
 

 −3{−4a−(−3)}＋(−4)(−2a−1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  5 

 2  2  1  3  1  6 
 (−a−b)−{−a−(−)b}
  5  3  4  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

2
2
2
3
 −2p÷(3pq)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−3
 

2
3
 −5xy÷(5xy)÷(−5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋3v＋8w=1
 
(2)  1  4  3       [c]         [180-20]
 −b−c=
  4  5  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(5b＋c)＋9
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋7q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.6p−0.4q
 
(3)    [144-00]
 7(u＋2v−10)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (x−y)
  7  2  2 
(5)    [141-00]
 10yz＋6y−8yz−10y
 
(6)    [142-00]
 (3p−9q)−(5p＋9q)
 
(7)    [143-00]
 (8qr−3p)−(10qr−2p−9)
 
(8)    [145-00]
 2(p−8q＋8)−6(7p＋5q−3)
 
    
 =2p−2×8q＋2×8−6×7p−6×5q＋6×3=−40p−46q＋34
 
(9)  3  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  5  5  4  5  2  3 
     3  1  3  1  1  1  1  2  11  1 
 =×x−×＋×x＋×=x−
  5  5  5  4  5  2  5  3  50  60 
(1)
 
 4p＋13q
 
(2)
 
 −0.5p−0.4q
 
(3)
 
 7u＋14v−70
 
(4)
 2  2  
 x−y
  7  7 
(5)
 
 2yz−4y
 
(6)
 
 −2p−18q
 
(7)
 
 −2qr−p＋9
 
(8)
 
 −40p−46q＋34
 
(9)
 11  1  
 x−
  50  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 9y
 
−） 
 2x
 
−
 5y
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
＋
 3p
 
＋
 9
 
−） 
 5pq
 
−
 6p
 
−
 1
 
(1)
 
 2x−4y
 
(2)
 
 −3pq＋9p＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9p×(−7)p
 
4
 =−63p
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −a×c
  7  7 
 4 
2
 =−ac
  49 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −9ab×(−6)b
 
3
2
5
 =−9ab×(−6)b=54ab
 
(4)  1 
3
3
 4 
2
   [161-20]
 −xy×yz
  5  5 
 1 
3
3
 4 
2
 4 
3
5
 =−xy×yz=−xyz
  5  5  25 
(5)    [162-00]
 24u÷(8v)
 
24u
3u
 ==
 
8v
v
(6)  1 
4
3
 1    [162-20]
 −vw÷(v)
  5  3 
4
3
−1vw×3
 3 
3
3
 ==−vw
 
5×v
 5 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −4x÷(7y)×7y
 
2
2
−4x×7y
2
4x
 ==−
 
3
7y
y
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 8q÷(−3p)÷(5q)
 
4
8q
2
8q
 ==−
 
4
2
−3p×5q
4
15p
(9)  4 
3
3
 2 
4
 3    [163-20]
 −yz÷(−x)×(−)xy
  5  3  5 
3
3
−4yz×3×(−3)xy
4
3
18yz
 ==−
 
4
5×(−2)x×5
3
25x
(1)
4
 −63p
 
(2)
 4 
2
 −ac
  49 
(3)
5
 54ab
 
(4)
 4 
3
5
 −xyz
  25 
(5)
3u
 
 
v
(6)
 3 
3
3
 −vw
  5 
(7)
2
4x
 −
 
y
(8)
2
8q
 −
 
4
15p
(9)
4
3
18yz
 −
 
3
25x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−4
 

 −3{−4a−(−3)}＋(−4)(−2a−1)
 
     
 =20a−5
 
     
 =20×(−5)−5=−105
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  5 

 2  2  1  3  1  6 
 (−a−b)−{−a−(−)b}
  5  3  4  5  2  5 
      1  41 
 =a−b
  30  50 
      1  1  41  1  467 
 =×−×=−
  30  4  50  5  3000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

2
2
2
3
 −2p÷(3pq)÷(5pq)
 
     
2
−2p
2
2
 1 
 ==−=−=
 
2
2
3
3pq×5pq
5
15pq
5
15×(−2)×2
 480 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−3
 

2
3
 −5xy÷(5xy)÷(−5xy)
 
     
2
−5xy
1
1
 1 
 ====−
 
3
5xy×(−5)xy
3
5x
3
5×(−3)
 135 
(1)
 −105
 
(2)
 467 
 −
  3000 
(3)
 1 
 
  480 
(4)
 1 
 −
  135 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋3v＋8w=1
 
 3v
 
 =−7u−8w＋1
 
 v
 
 1 
 =(−7u−8w＋1)×
  3 
 v
 
 7  8  1 
 =−u−w＋
  3  3  3 
(2)  1  4  3       [c]         [180-20]
 −b−c=
  4  5  5 
 4 
 −c
  5 
 1  3 
 =b＋
  4  5 
 c
 
 1  3  5 
 =(b＋)×(−)
  4  5  4 
 c
 
 5  3 
 =−b−
  16  4 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=7yz
 
2
 7yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
7z
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
 6 
 −y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =−x
  6 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(5b＋c)＋9
 
 7(5b＋c)
 
 =a−9
 
 5b＋c
 
a−9
 =
 
7
 c
 
 1  9 
 =a−5b−
  7  7 
(6)  3       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
 3 
 (x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  3 
 y
 
 5 
 =S−x−z
  3 
(1)
 7  8  1 
 v=−u−w＋
  3  3  3 
(2)
 5  3 
 c=−b−
  16  4 
(3)
x
 y=
 
2
7z
(4)
 5 
 y=−x
  6 
(5)
 1  9 
 c=a−5b−
  7  7 
(6)
 5 
 y=S−x−z
  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm3
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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