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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−6b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.7x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 4(9a−5b−2)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (u−v)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6vw＋7v＋8vw＋3v
 
(6)    [142-00]
 (5p＋q−6)＋(6p＋7q＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a−8a−7)−(2a−5a＋2)
 
(8)    [145-00]
 4(7p−8q＋8)＋3(5p＋6q＋8)
 
(9)  4  1  6  1  1  2  3  1    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q＋)
  5  2  7  3  5  3  5  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 6
 
＋） 
 7p
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
＋
 9b
 
−
 1
 
＋） 
 2bc
 
＋
 4b
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10p×(−2)q
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 −a×b
  4  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9a×10a
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×yz
  4  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −70qr÷(10p)
 
(6)  2 
2
 1 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  7  2 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 −4x×9yz×(−8)x
 
(8) 
2
4
3
4
   [163-00]
 8ab×(−6)ab×(−2)b
 
(9)  1 
4
 1  3 
3
   [163-20]
 q×p×p
  5  2  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−3
 

 2(2a＋4)−{5a＋(−5)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 1  1  3  1  3  1  1  1 
 {a−(−)b−(−)}＋{a−(−)b＋}
  4  2  4  4  5  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

2
 −5y÷(−5x)÷(2y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=2
 

3
2
 3xy÷(−3y)÷(4xy)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8y＋6z=2
 
(2)  2  3  1       [q]         [180-20]
 −q＋r＋=0
  3  4  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(6b＋c)＋3
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−3(y＋z)
 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−6b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.7x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 4(9a−5b−2)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (u−v)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6vw＋7v＋8vw＋3v
 
(6)    [142-00]
 (5p＋q−6)＋(6p＋7q＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a−8a−7)−(2a−5a＋2)
 
(8)    [145-00]
 4(7p−8q＋8)＋3(5p＋6q＋8)
 
    
 =4×7p−4×8q＋4×8＋3×5p＋3×6q＋3×8=43p−14q＋56
 
(9)  4  1  6  1  1  2  3  1    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q＋)
  5  2  7  3  5  3  5  5 
     4  1  4  6  4  1  1  2  1  3  1  1  4  141  23 
 =×p−×q−×−×p−×q−×=p−q−
  5  2  5  7  5  3  5  3  5  5  5  5  15  175  75 
(1)
 
 10a−4b
 
(2)
 
 −0.3x−0.3y
 
(3)
 
 36a−20b−8
 
(4)
 2  1  
 u−v
  7  4 
(5)
 
 14vw＋10v
 
(6)
 
 11p＋8q−3
 
(7)
2
 
 2a−3a−9
 
(8)
 
 43p−14q＋56
 
(9)
 4  141  23  
 p−q−
  15  175  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 6
 
＋） 
 7p
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
＋
 9b
 
−
 1
 
＋） 
 2bc
 
＋
 4b
 
−
 9
 
(1)
 
 9p−5
 
(2)
 
 5bc＋13b−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10p×(−2)q
 
3
 =20pq
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 −a×b
  4  5 
 1 
3
 =−ab
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9a×10a
 
3
3
6
 =−9a×10a=−90a
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×yz
  4  3 
 3 
2
 1 
2
 1 
4
 =−xy×yz=−xyz
  4  3  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −70qr÷(10p)
 
−70qr
7qr
 ==−
 
4
10p
4
p
(6)  2 
2
 1 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  7  2 
2
2q×2
4
 ==
 
4
7×q
2
7q
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 −4x×9yz×(−8)x
 
5
2
 =288xyz
 
(8) 
2
4
3
4
   [163-00]
 8ab×(−6)ab×(−2)b
 
6
8
 =96ab
 
(9)  1 
4
 1  3 
3
   [163-20]
 q×p×p
  5  2  4 
4
3
q×p×3p
 3 
4
4
 ==pq
 
5×2×4
 40 
(1)
3
 20pq
 
(2)
 1 
3
 −ab
  5 
(3)
6
 −90a
 
(4)
 1 
4
 −xyz
  4 
(5)
7qr
 −
 
4
p
(6)
4
 
 
2
7q
(7)
5
2
 288xyz
 
(8)
6
8
 96ab
 
(9)
 3 
4
4
 pq
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−3
 

 2(2a＋4)−{5a＋(−5)}
 
     
 =−a＋13
 
     
 =−(−4)＋13=17
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 1  1  3  1  3  1  1  1 
 {a−(−)b−(−)}＋{a−(−)b＋}
  4  2  4  4  5  5  2  2 
      49  39  29 
 =a＋b＋
  200  80  80 
      49  4  39  1  29  3493 
 =×＋×(−)＋=
  200  5  80  4  80  8000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

2
 −5y÷(−5x)÷(2y)
 
     
2
−5y
y
1
 1 
 ====−
 
−5x×2y
2x
2×(−5)
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=2
 

3
2
 3xy÷(−3y)÷(4xy)
 
     
3xy
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−3y×4xy
2
2
4xy
2
2
4×3×2
 144 
(1)
 17
 
(2)
 3493 
 
  8000 
(3)
 1 
 −
  10 
(4)
 1 
 −
  144 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8y＋6z=2
 
 6z
 
 =−8y＋2
 
 z
 
 1 
 =(−8y＋2)×
  6 
 z
 
 4  1 
 =−y＋
  3  3 
(2)  2  3  1       [q]         [180-20]
 −q＋r＋=0
  3  4  2 
 2 
 −q
  3 
 3  1 
 =−r−
  4  2 
 q
 
 3  1  3 
 =(−r−)×(−)
  4  2  2 
 q
 
 9  3 
 =r＋
  8  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
5r
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
 −yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =−
 
z
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(6b＋c)＋3
 
 3(6b＋c)
 
 =a−3
 
 6b＋c
 
a−3
 =
 
3
 6b
 
 1 
 =a−c−1
  3 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  18  6  6 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−3(y＋z)
 
 −3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  3 
 z
 
 1 
 =−x−y
  3 
(1)
 4  1 
 z=−y＋
  3  3 
(2)
 9  3 
 q=r＋
  8  4 
(3)
p
 q=
 
5r
(4)
2x
 y=−
 
z
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  18  6  6 
(6)
 1 
 z=−x−y
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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