式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	8	a	−	6	a	＋	3

(2)									[140-10]
	0.8	p	＋	0.3	q	＋	0.7	q

(3)										[144-00]
	8	(	p	＋	3	q	＋	2	)

(4)	2		1			4			5		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	3		5			7			7

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	7	p	＋	6	q	−	9	)	−	(	6	p	＋	2	q	＋	8	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	9	(	3	a	−	6	b	)	−	5	(	7	a	−	6	b	)

(9)	1		6			1			3		5			1		[145-20]
		(		u	−		)	−		(		u	−		)
	4		7			6			4		6			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	p

−


		6	q

−）


		3	p

−


		q

(2) [151-00]

−


		2

−）

−


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	8	u	×	3	v

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−5

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−12

(

−6

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−4

(

−5

)

(

−4

)

(8)

[163-00]

−2

(

−6

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	1	，	b	=	2


5	(	−5	a	＋	5	b	＋	1	)	−	(	−5	)	(	5	a	−	2	b	−	5	)

(2)				2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				3				2

	1		1					4						1						1				1			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}
	2		2					5						2						4				2			5					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	5	，	b	=	−3

(

−2

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	2

−5

(

−2

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[y] [180-00]
	8	x	＋	8	y	=	4

(2)	1			3			1			[v] [180-20]
		v	＋		w	−		=	0
	2			4			2

(3)						[q] [181-00]
	p	=	7	q	r

(4)

[q] [181-20]

(5)


(	v	＋	w	)	B

[w] [182-00]

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	8	a	−	6	a	＋	3

(2)									[140-10]
	0.8	p	＋	0.3	q	＋	0.7	q

(3)										[144-00]
	8	(	p	＋	3	q	＋	2	)

(4)	2		1			4			5		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	3		5			7			7

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	7	p	＋	6	q	−	9	)	−	(	6	p	＋	2	q	＋	8	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	9	(	3	a	−	6	b	)	−	5	(	7	a	−	6	b	)

−

＋

−8

−

(9)	1		6			1			3		5			1		[145-20]
		(		u	−		)	−		(		u	−		)
	4		7			6			4		6			5

	1		6			1		1		3		5			3		1			23			13
=		×		u	−		×		−		×		u	＋		×		=	−		u	＋
	4		7			4		6		4		6			4		5			56			120

(1)


2	a	＋	3

(2)


0.8	p	＋	q

(3)


8	p	＋	24	q	＋	16

(4)

2			8			10
	x	＋		y	−
15			21			21

(5)

−

(6)


p	＋	4	q	−	17

(7)

−

(8)


−8	a	−	24	b

(9)

	23			13
−		u	＋
	56			120

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	p

−


		6	q

−）


		3	p

−


		q

(2) [151-00]

−


		2

−）

−


		9

(1)


6	p	−	5	q

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	8	u	×	3	v


=	24	u	v

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−5

−35

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−12

(

−6

)

−12


−6	p	q

(6)

[162-20]

−

(

)


−24	c	×	5


6	c

−

(7)

[163-00]

−4

(

−5

)

(

−4

)

−4

−

−5

(

−4

)


5	x	y

(8)

[163-00]

−2

(

−6

)

(

)

−2

−6

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−3

)


7	×	(	−1	)	q	×	7

(1)


24	u	v

(2)

−

(3)

−35

(4)

−

(5)

(6)


6	c

−

(7)

−


5	x	y

(8)

1
	y	z
24

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	1	，	b	=	2


5	(	−5	a	＋	5	b	＋	1	)	−	(	−5	)	(	5	a	−	2	b	−	5	)


=	15	b	−	20


=	15	×	2	−	20	=	10

(2)				2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				3				2

	1		1					4						1						1				1			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}
	2		2					5						2						4				2			5					3

		3			9			5
=	−		u	＋		v	−
		8			20			12

		3				2			9		1		5		7
=	−		×	(	−		)	＋		×		−		=
		8				3			20		2		12		120

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	5	，	b	=	−3

(

−2

)

(

−5

)

−2

(

−5

)

625

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	2

−5

(

−2

)

(

−3

)

−5

−

−2

(

−3

)

162

(1)


		10

(2)

		7

		120

(3)

		2

		625

(4)

			5
		−
			162

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[y] [180-00]
	8	x	＋	8	y	=	4


		8	y


=	−	8	x	＋	4


		y

									1
=	(	−	8	x	＋	4	)	×
									8


		y

				1
=	−	x	＋
				2

(2)	1			3			1			[v] [180-20]
		v	＋		w	−		=	0
	2			4			2

		1
			v
		2

		3			1
=	−		w	＋
		4			2


		v

			3			1
=	(	−		w	＋		)	×	2
			4			2


		v

		3
=	−		w	＋	1
		2

(3)						[q] [181-00]
	p	=	7	q	r


7	q	r


		=	p


		q


7	r

(4)

[q] [181-20]


		=	p


		q


4	p

(5)


(	v	＋	w	)	B

[w] [182-00]


(	v	＋	w	)	B


		=	u


v	＋	w


4	u


		w


4	u

−

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

1
	(	p	＋	q	＋	r	)
4


		=	m


p	＋	q	＋	r


=	4	m


		q


=	4	m	−	p	−	r

(1)

					1
y	=	−	x	＋
					2

(2)

			3
v	=	−		w	＋	1
			2

(3)


7	r

(4)


4	p

(5)


4	u

−

(6)


q	=	4	m	−	p	−	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	9	×	(	h	＋	6	)	−	9	h


=	9	h	＋	9	×	6	−	9	h


		=	54

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	8	)	−	3	a


=	3	×	8


		=	24

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	6


=	150	π

(1)

			cm³
		54

(2)

			cm
		24

(3)

		cm³
150	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		1					4						1						1				1			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}
	2		2					5						2						4				2			5					3

	1		1					4						1						1				1			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}
	2		2					5						2						4				2			5					3

	1		1					4						1						1				1			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}
	2		2					5						2						4				2			5					3

	1		1					4						1						1				1			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}
	2		2					5						2						4				2			5					3

	1		1					4						1						1				1			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}
	2		2					5						2						4				2			5					3

	1		1					4						1						1				1			1					2
−		{		u	＋	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}
	2		2					5						2						4				2			5					3