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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋6x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.4y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(6p−2)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−)
  6  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p＋5p−3−4p＋6p
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3)＋(x−5)
 
(7)    [143-00]
 (10ab＋6a)＋(5bc−10a)
 
(8)    [145-00]
 9(8p＋2q＋10)＋9(8p＋9q−4)
 
(9)  1  1  2  2  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  3  5  3  7  2  2 
(1)
(2)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 3b
 
−） 
 7a
 
＋
 2b
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 10
 
−） 
2
 a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6p×(−7)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)r
  3  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4xy×(−4)x
 
(4)  5 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  6  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 15b÷(−3ab)
 
(6)  24 
2
 4 
4
   [162-20]
 −x÷(−y)
  35  5 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5v×(−8)v÷(3u)
 
(8) 
4
4
3
4
3
   [163-00]
 5qr÷(−6qr)÷(−9q)
 
(9)  3 
3
 3 
4
 5 
3
   [163-20]
 v÷(−u)÷(u)
  7  5  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −4{−2u＋(−2)v}−(−2)(−2u−5v)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  5 

 1  2  1  3  3  1  3  1 
 {a＋b−(−)}−(−){−a＋(−)b＋}
  4  5  2  5  4  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

2
2
 −4u÷(4v)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=1
 

3
 −5a÷(4a)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋3v＋5w=8
 
(2)  2  2  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  3  3  3 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=7(5v＋w)＋3
 
(6) 
3(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
4u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋6x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.4y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(6p−2)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−)
  6  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p＋5p−3−4p＋6p
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3)＋(x−5)
 
(7)    [143-00]
 (10ab＋6a)＋(5bc−10a)
 
(8)    [145-00]
 9(8p＋2q＋10)＋9(8p＋9q−4)
 
    
 =9×8p＋9×2q＋9×10＋9×8p＋9×9q−9×4=144p＋99q＋54
 
(9)  1  1  2  2  1  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  3  5  3  7  2  2 
     1  1  1  2  2  1  2  1  8  23 
 =×x−×−×x−×=−x−
  3  5  3  3  7  2  7  2  105  63 
(1)
 
 10x−9y
 
(2)
 
 0.3x＋1.1y
 
(3)
 
 54p−18
 
(4)
 1  1  
 x−
  12  30 
(5)
2
 
 2p＋11p−3
 
(6)
 
 9x−2
 
(7)
 
 10ab−4a＋5bc
 
(8)
 
 144p＋99q＋54
 
(9)
 8  23  
 −x−
  105  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 3b
 
−） 
 7a
 
＋
 2b
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 10
 
−） 
2
 a
 
＋
 6
 
(1)
 
 −3a＋b
 
(2)
2
 
 7a＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6p×(−7)q
 
3
 =−42pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)r
  3  2 
 1 
 =−pr
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4xy×(−4)x
 
2
2
3
2
 =4xy×(−4)x=−16xy
 
(4)  5 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  6  3 
 5 
2
 2 
2
 5 
4
 =u×(−)u=−u
  6  3  9 
(5) 
2
4
   [162-00]
 15b÷(−3ab)
 
2
15b
5
 ==−
 
4
−3ab
2
ab
(6)  24 
2
 4 
4
   [162-20]
 −x÷(−y)
  35  5 
2
−24x×5
2
6x
 ==
 
4
35×(−4)y
4
7y
(7) 
2
4
   [163-00]
 5v×(−8)v÷(3u)
 
2
5v×(−8)v
3
40v
 ==−
 
4
3u
4
3u
(8) 
4
4
3
4
3
   [163-00]
 5qr÷(−6qr)÷(−9q)
 
4
4
5qr
5
 ==
 
3
4
3
−6qr×(−9)q
2
54q
(9)  3 
3
 3 
4
 5 
3
   [163-20]
 v÷(−u)÷(u)
  7  5  6 
3
3v×5×6
3
6v
 ==−
 
4
3
7×(−3)u×5u
7
7u
(1)
3
 −42pq
 
(2)
 1 
 −pr
  6 
(3)
3
2
 −16xy
 
(4)
 5 
4
 −u
  9 
(5)
5
 −
 
2
ab
(6)
2
6x
 
 
4
7y
(7)
3
40v
 −
 
4
3u
(8)
5
 
 
2
54q
(9)
3
6v
 −
 
7
7u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −4{−2u＋(−2)v}−(−2)(−2u−5v)
 
     
 =4u−2v
 
     
 =4×3−2×4=4
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  5 

 1  2  1  3  3  1  3  1 
 {a＋b−(−)}−(−){−a＋(−)b＋}
  4  5  2  5  4  2  4  5 
      11  7  3 
 =−a−b＋
  40  16  10 
      11  1  7  1  3  1 
 =−×−×(−)＋=
  40  2  16  5  10  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

2
2
 −4u÷(4v)÷(4u)
 
     
−4u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
4v×4u
2
4uv
2
4×3×(−3)
 108 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=1
 

3
 −5a÷(4a)÷(4a)
 
     
3
−5a
 5  5  15 
 ==−a=−×(−3)=
 
4a×4a
 16  16  16 
(1)
 4
 
(2)
 1 
 
  4 
(3)
 1 
 −
  108 
(4)
 15 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋3v＋5w=8
 
 5w
 
 =−6u−3v＋8
 
 w
 
 1 
 =(−6u−3v＋8)×
  5 
 w
 
 6  3  8 
 =−u−v＋
  5  5  5 
(2)  2  2  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  3  3  3 
 2 
 −y
  3 
 2  1 
 =z＋
  3  3 
 y
 
 2  1  3 
 =(z＋)×(−)
  3  3  2 
 y
 
 1 
 =−z−
  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
2
 8yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
8y
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
 2 
 −y
  3 
 =x
 
 y
 
 3 
 =−x
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=7(5v＋w)＋3
 
 7(5v＋w)
 
 =u−3
 
 5v＋w
 
u−3
 =
 
7
 w
 
 1  3 
 =u−5v−
  7  7 
(6) 
3(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
4u
3(v＋w)
 −
 
4u
 =A
 
 v＋w
 
 4 
 =−uA
  3 
 v
 
 4 
 =−uA−w
  3 
(1)
 6  3  8 
 w=−u−v＋
  5  5  5 
(2)
 1 
 y=−z−
  2 
(3)
x
 z=
 
2
8y
(4)
 3 
 y=−x
  2 
(5)
 1  3 
 w=u−5v−
  7  7 
(6)
 4 
 v=−uA−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm3
 6π
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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