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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−2u＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.3a＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 10(4p−4q−5)
 
(4)  3  2  4  1    [144-20]
 (u＋v−)
  4  3  5  3 
(5)    [141-00]
 7pq＋6p＋2pq＋7p
 
(6)    [142-00]
 (6u−1)＋(3u＋10)
 
(7)    [143-00]
 (5ab−4a)＋(4ab＋3a)
 
(8)    [145-00]
 2(5p＋7)＋4(3p−5)
 
(9)  1  6  4  1  4  3  5  1    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a＋b−)
  7  7  5  6  5  5  7  3 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 3b
 
−
 5
 
−） 
 9a
 
＋
 6b
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
＋
 5u
 
＋） 
 8uv
 
−
 6u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×(−6)x
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×(−)b
  3  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10xy×3xy
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  3  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 28pq÷(4p)
 
(6)  12  3 
3
4
   [162-20]
 −xy÷(−yz)
  35  7 
(7) 
4
4
2
2
   [163-00]
 −5q÷(5pq)÷(5pq)
 
(8) 
3
2
2
2
4
   [163-00]
 −3p×8qr÷(7qr)
 
(9)  2 
3
 4 
4
 2 
2
   [163-20]
 bc÷(c)×b
  3  5  3 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=2
 

 2{5a−b＋(−3)}−4(4a＋3b−4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  2 

 1  4  2  1  4  1 
 −{p−(−)q}＋(p＋q)
  2  5  3  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

2
3
2
 −2y÷(−5x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=2
 

2
2
3
2
 −3u÷(2uv)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9u＋3v＋4w=7
 
(2)  2  1       [u]         [180-20]
 u＋v=0
  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 X=6(a＋b＋c)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(b＋c)h
 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−2u＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.3a＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 10(4p−4q−5)
 
(4)  3  2  4  1    [144-20]
 (u＋v−)
  4  3  5  3 
(5)    [141-00]
 7pq＋6p＋2pq＋7p
 
(6)    [142-00]
 (6u−1)＋(3u＋10)
 
(7)    [143-00]
 (5ab−4a)＋(4ab＋3a)
 
(8)    [145-00]
 2(5p＋7)＋4(3p−5)
 
    
 =2×5p＋2×7＋4×3p−4×5=22p−6
 
(9)  1  6  4  1  4  3  5  1    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a＋b−)
  7  7  5  6  5  5  7  3 
     1  6  1  4  1  1  4  3  4  5  4  1  738  24  17 
 =×a＋×b＋×＋×a＋×b−×=a＋b−
  7  7  7  5  7  6  5  5  5  7  5  3  1225  35  70 
(1)
 
 u＋10v
 
(2)
 
 0.6a＋0.8b
 
(3)
 
 40p−40q−50
 
(4)
 1  3  1  
 u＋v−
  2  5  4 
(5)
 
 9pq＋13p
 
(6)
 
 9u＋9
 
(7)
 
 9ab−a
 
(8)
 
 22p−6
 
(9)
 738  24  17  
 a＋b−
  1225  35  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 3b
 
−
 5
 
−） 
 9a
 
＋
 6b
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
＋
 5u
 
＋） 
 8uv
 
−
 6u
 
(1)
 
 −5a−9b−11
 
(2)
 
 11uv−u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×(−6)x
 
2
 =−48x
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×(−)b
  3  3 
 4 
 =ab
  9 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10xy×3xy
 
3
3
6
2
 =−10xy×3xy=−30xy
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  3  7 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =a×a=a
  3  7  21 
(5) 
4
4
   [162-00]
 28pq÷(4p)
 
4
4
28pq
3
4
 ==7pq
 
4p
(6)  12  3 
3
4
   [162-20]
 −xy÷(−yz)
  35  7 
−12xy×7
4x
 ==
 
3
4
35×(−3)yz
2
4
5yz
(7) 
4
4
2
2
   [163-00]
 −5q÷(5pq)÷(5pq)
 
4
−5q
1
 ==−
 
4
2
2
5pq×5pq
5
5p
(8) 
3
2
2
2
4
   [163-00]
 −3p×8qr÷(7qr)
 
3
2
2
−3p×8qr
3
24p
 ==−
 
2
4
7qr
2
7r
(9)  2 
3
 4 
4
 2 
2
   [163-20]
 bc÷(c)×b
  3  5  3 
3
2
2bc×5×2b
5
5b
 ==
 
4
3×4c×3
3
9c
(1)
2
 −48x
 
(2)
 4 
 ab
  9 
(3)
6
2
 −30xy
 
(4)
 1 
5
 a
  21 
(5)
3
4
 7pq
 
(6)
4x
 
 
2
4
5yz
(7)
1
 −
 
5
5p
(8)
3
24p
 −
 
2
7r
(9)
5
5b
 
 
3
9c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=2
 

 2{5a−b＋(−3)}−4(4a＋3b−4)
 
     
 =−6a−14b＋10
 
     
 =−6×(−5)−14×2＋10=12
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  2 

 1  4  2  1  4  1 
 −{p−(−)q}＋(p＋q)
  2  5  3  2  5  4 
      5 
 =−q
  24 
      5  1  5 
 =−×=−
  24  2  48 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=5
 

2
3
2
 −2y÷(−5x)÷(−4x)
 
     
2
−2y
2
y
2
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
2
−5x×(−4)x
5
10x
5
10×3
 486 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=2
 

2
2
3
2
 −3u÷(2uv)÷(2u)
 
     
2
−3u
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
3
2
2uv×2u
2
3
4uv
2
3
4×1×2
 32 
(1)
 12
 
(2)
 5 
 −
  48 
(3)
 5 
 −
  486 
(4)
 3 
 −
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9u＋3v＋4w=7
 
 4w
 
 =−9u−3v＋7
 
 w
 
 1 
 =(−9u−3v＋7)×
  4 
 w
 
 9  3  7 
 =−u−v＋
  4  4  4 
(2)  2  1       [u]         [180-20]
 u＋v=0
  3  2 
 2 
 u
  3 
 1 
 =−v
  2 
 u
 
 1  3 
 =(−v)×
  2  2 
 u
 
 3 
 =−v
  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
6r
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
v
(5)       [b]         [182-00]
 X=6(a＋b＋c)
 
 6(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  6 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  6 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(b＋c)h
 
 2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
2h
 b
 
a
 =−c
 
2h
(1)
 9  3  7 
 w=−u−v＋
  4  4  4 
(2)
 3 
 u=−v
  4 
(3)
p
 q=
 
6r
(4)
2u
 w=
 
v
(5)
 1 
 b=X−a−c
  6 
(6)
a
 b=−c
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋6)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋6)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×6−12h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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