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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−6a＋2
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.6v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 7(4u−6)
 
(4)  6  1  6  1    [144-20]
 (u−v−)
  7  2  7  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋5u−4＋10u−10u＋6
 
(6)    [142-00]
 (9a−1)−(8a＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−4)＋(7x＋7)
 
(8)    [145-00]
 4(4a−8)＋7(8a＋2)
 
(9)  5  6  4  1  3  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  6  7  5  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 2q
 
−
 1
 
＋） 
 8p
 
＋
 3q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 c
 
−
 3
 
＋） 
 ab
 
−
 4c
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×(−3)y
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×r
  2  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8xy×4yz
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  2  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −8b÷(−2b)
 
(6)  2  5 
4
   [162-20]
 u÷(u)
  3  6 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −9v×(−5)vw×(−4)w
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −5xy×8y×(−4)x
 
(9)  1 
3
 2  2 
2
2
   [163-20]
 −a÷(b)×(−)ab
  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=4
 

 3(−4p＋2q)＋(−3)(3p−q)
 
(2)  4  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 1  1  1  3  1  2 
 {−a＋(−)b}−(a−b)
  4  2  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=2
 

3
2
2
2
 −4p÷(4pq)÷(−4q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=5
 

3
2
3
 2v÷(−3uv)÷(3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋8b＋4c=6
 
(2)  2  2  2       [v]         [180-20]
 −v−w=
  3  3  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−6a＋2
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.6v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 7(4u−6)
 
(4)  6  1  6  1    [144-20]
 (u−v−)
  7  2  7  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋5u−4＋10u−10u＋6
 
(6)    [142-00]
 (9a−1)−(8a＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−4)＋(7x＋7)
 
(8)    [145-00]
 4(4a−8)＋7(8a＋2)
 
    
 =4×4a−4×8＋7×8a＋7×2=72a−18
 
(9)  5  6  4  1  3  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  6  7  5  4  5  3 
     5  6  5  4  1  3  1  1  121  3 
 =×x−×y＋×x−×y=x−y
  6  7  6  5  4  5  4  3  140  4 
(1)
 
 −2a＋2
 
(2)
 
 0.6u＋0.5v
 
(3)
 
 28u−42
 
(4)
 3  36  1  
 u−v−
  7  49  7 
(5)
2
 
 18u−5u＋2
 
(6)
 
 a−3
 
(7)
2
 
 10x＋3
 
(8)
 
 72a−18
 
(9)
 121  3  
 x−y
  140  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 2q
 
−
 1
 
＋） 
 8p
 
＋
 3q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 c
 
−
 3
 
＋） 
 ab
 
−
 4c
 
−
 2
 
(1)
 
 15p＋q−10
 
(2)
 
 5ab−3c−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×(−3)y
 
 =−6xy
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×r
  2  5 
 1 
 =pr
  10 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8xy×4yz
 
3
3
3
4
 =−8xy×4yz=−32xyz
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  2  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =u×(−)u=−u
  2  2  4 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −8b÷(−2b)
 
2
−8b
 ==4
 
2
−2b
(6)  2  5 
4
   [162-20]
 u÷(u)
  3  6 
2u×6
4
 ==
 
4
3×5u
3
5u
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −9v×(−5)vw×(−4)w
 
4
8
 =−180vw
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −5xy×8y×(−4)x
 
6
5
 =160xy
 
(9)  1 
3
 2  2 
2
2
   [163-20]
 −a÷(b)×(−)ab
  7  7  7 
3
2
2
−1a×7×(−2)ab
 1 
5
 ==ab
 
7×2b×7
 7 
(1)
 −6xy
 
(2)
 1 
 pr
  10 
(3)
3
4
 −32xyz
 
(4)
 1 
5
 −u
  4 
(5)
 4
 
(6)
4
 
 
3
5u
(7)
4
8
 −180vw
 
(8)
6
5
 160xy
 
(9)
 1 
5
 ab
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=4
 

 3(−4p＋2q)＋(−3)(3p−q)
 
     
 =−21p＋9q
 
     
 =−21×3＋9×4=−27
 
(2)  4  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 1  1  1  3  1  2 
 {−a＋(−)b}−(a−b)
  4  2  2  5  2  3 
      17  11 
 =−a＋b
  40  40 
      17  4  11  6  1 
 =−×＋×=−
  40  5  40  5  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=2
 

3
2
2
2
 −4p÷(4pq)÷(−4q)
 
     
3
−4p
p
2
 1 
 ====
 
2
2
2
4pq×(−4)q
4
4q
4
4×2
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=5
 

3
2
3
 2v÷(−3uv)÷(3uv)
 
     
2v
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
3
2
3
−3uv×3uv
3
5
9uv
3
5
9×1×5
 28125 
(1)
 −27
 
(2)
 1 
 −
  100 
(3)
 1 
 
  32 
(4)
 2 
 −
  28125 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋8b＋4c=6
 
 4a
 
 =−8b−4c＋6
 
 a
 
 1 
 =(−8b−4c＋6)×
  4 
 a
 
 3 
 =−2b−c＋
  2 
(2)  2  2  2       [v]         [180-20]
 −v−w=
  3  3  5 
 2 
 −v
  3 
 2  2 
 =w＋
  3  5 
 v
 
 2  2  3 
 =(w＋)×(−)
  3  5  2 
 v
 
 3 
 =−w−
  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
2
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
4c
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 3 
 −yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =−
 
3y
(5)       [w]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
 2(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  2 
 w
 
 1 
 =A−u−v
  2 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
 2 
 −(y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 3 
 =−x
  2 
 y
 
 3 
 =−x−z
  2 
(1)
 3 
 a=−2b−c＋
  2 
(2)
 3 
 v=−w−
  5 
(3)
a
 b=
 
2
4c
(4)
5x
 z=−
 
3y
(5)
 1 
 w=A−u−v
  2 
(6)
 3 
 y=−x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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