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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x8y4y
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.3v0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(2a8)
 
(4)  4  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  7  4  6  5 
(5)    [141-00]
 3bc10b7bc7b
 
(6)    [142-00]
 (2ab)(3a5b)
 
(7)    [143-00]
 (10uv7v)(2uv5u2)
 
(8)    [145-00]
 2(7uv1)3(4u3v3)
 
(9)  2  4  5  3  3  1  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  5  6  5  4  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 2v
 
 6
 
+) 
 9u
 
 9v
 
 7
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
 b
 
−) 
 6ab
 
 4b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10p×(−7)q
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 p×()r
  3  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −9ab×3bc
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×()uv
  5  2 
(5) 
2
4
2
4
   [162-00]
 −32uv÷(−4uv)
 
(6)  1 
3
 3 
3
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  5 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −6p÷(−3q)×9pq
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 7qr÷(−4p)×(−8)q
 
(9)  3 
4
 1 
2
 2 
2
2
   [163-20]
 x×()yz÷(yz)
  4  6  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−4b=5
 

 −5{4a(−3)}5(4a1)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  4 

 1  6  1  1  1  1  6  1 
 {x()y}(){x()y()}
  2  5  2  2  2  3  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=5
 

3
3
3
 −2b÷(−5ab)÷(−3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=2
 

3
 4p÷(−2p)÷(5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u4v3w=2
 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  2  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  4 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
8(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
8
(6)  2       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x8y4y
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.3v0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(2a8)
 
(4)  4  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  7  4  6  5 
(5)    [141-00]
 3bc10b7bc7b
 
(6)    [142-00]
 (2ab)(3a5b)
 
(7)    [143-00]
 (10uv7v)(2uv5u2)
 
(8)    [145-00]
 2(7uv1)3(4u3v3)
 
    
 =2×7u2v23×4u3×3v3×3=2u11v11
 
(9)  2  4  5  3  3  1  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  5  6  5  4  3  3  2 
     2  4  2  5  2  3  3  1  3  2  3  1  3  11  57 
 =×x×y××x×y×=xy
  7  5  7  6  7  5  4  3  4  3  4  2  140  42  280 
(1)
 
 5x12y
 
(2)
 
 0.9u0.4v
 
(3)
 
 16a64
 
(4)
 1  2  4  
 uv
  7  21  35 
(5)
 
 −4bc17b
 
(6)
 
 5a4b
 
(7)
 
 8uv7v5u2
 
(8)
 
 2u11v11
 
(9)
 3  11  57  
 xy
  140  42  280 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 2v
 
 6
 
+) 
 9u
 
 9v
 
 7
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
 b
 
−) 
 6ab
 
 4b
 
(1)
 
 14u11v1
 
(2)
 
 −4ab3b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10p×(−7)q
 
2
 =70pq
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 p×()r
  3  4 
 1 
3
 =pr
  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −9ab×3bc
 
3
4
 =−9ab×3bc=−27abc
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×()uv
  5  2 
 2 
3
 1 
2
 1 
5
2
 =uv×()uv=uv
  5  2  5 
(5) 
2
4
2
4
   [162-00]
 −32uv÷(−4uv)
 
2
4
−32uv
 ==8
 
2
4
−4uv
(6)  1 
3
 3 
3
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  5 
3
u×5
3
u
 ==
 
3
5×(−3)vw
3
3vw
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −6p÷(−3q)×9pq
 
4
2
−6p×9pq
5
18p
 ==
 
4
−3q
2
q
(8) 
2
4
   [163-00]
 7qr÷(−4p)×(−8)q
 
2
7qr×(−8)q
3
14qr
 ==
 
4
−4p
4
p
(9)  3 
4
 1 
2
 2 
2
2
   [163-20]
 x×()yz÷(yz)
  4  6  3 
4
2
3x×(−1)yz×3
4
3x
 ==
 
2
2
4×6×(−2)yz
16y
(1)
2
 70pq
 
(2)
 1 
3
 pr
  4 
(3)
4
 −27abc
 
(4)
 1 
5
2
 uv
  5 
(5)
 8
 
(6)
3
u
 
 
3
3vw
(7)
5
18p
 
 
2
q
(8)
3
14qr
 
 
4
p
(9)
4
3x
 
 
16y
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−4b=5
 

 −5{4a(−3)}5(4a1)
 
     
 =−40a20
 
     
 =−40×(−4)20=180
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  4 

 1  6  1  1  1  1  6  1 
 {x()y}(){x()y()}
  2  5  2  2  2  3  5  2 
      23  7 
 =xy
  30  20 
      23  3  7  1  149 
 =××=
  30  5  20  4  400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=5
 

3
3
3
 −2b÷(−5ab)÷(−3a)
 
     
3
−2b
2
2
 1 
 ====
 
3
3
−5ab×(−3)a
4
15a
4
15×2
 120 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=2
 

3
 4p÷(−2p)÷(5p)
 
     
4p
2
2
 2 
 ====
 
3
−2p×5p
3
5p
3
5×3
 135 
(1)
 180
 
(2)
 149 
 
  400 
(3)
 1 
 
  120 
(4)
 2 
 
  135 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u4v3w=2
 
 4v
 
 =8u3w2
 
 v
 
 1 
 =(8u3w2)×
  4 
 v
 
 3  1 
 =2uw
  4  2 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  2  3 
 1 
 w
  2 
 1  1 
 =v
  2  3 
 w
 
 1  1 
 =(v)×2
  2  3 
 w
 
 2 
 =v
  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  4 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 4 
2
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
2
4c
(5) 
8(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
8
8(uvw)
 
 
8
 =A
 
 uvw
 
 =A
 
 w
 
 =Auv
 
(6)  2       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
 2 
 (qr)
  3 
 =p
 
 qr
 
 3 
 =p
  2 
 r
 
 3 
 =pq
  2 
(1)
 3  1 
 v=2uw
  4  2 
(2)
 2 
 w=v
  3 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
5a
 b=
 
2
4c
(5)
 w=Auv
 
(6)
 3 
 r=pq
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h3)π×3×h
 
 =9π×(h3)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×39π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm3
 27π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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