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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3x8y
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.6p0.2q
 
(3)    [144-00]
 10(8u10)
 
(4)  1  6  2  1    [144-20]
 (pq)
  2  7  3  5 
(5)    [141-00]
 5pq3q6pq5q2
 
(6)    [142-00]
 (9u7v4)(3u3v10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p7p2)(3p6p8)
 
(8)    [145-00]
 7(8a7b)6(a10b)
 
(9)  5  1  1  1  2  2  1  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  2  3  2  3  3  5  6 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 8y
 
+) 
 5x
 
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
 10u
 
 1
 
+) 
2
 5u
 
 3u
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2a×(−3)b
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 a×()a
  4  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8x×(−9)x
 
(4)  4 
3
 1 
2
   [161-20]
 pq×qr
  5  2 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −14q÷(7pq)
 
(6)  2 
4
 1    [162-20]
 r÷(p)
  9  3 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −5y÷(2xy)×7x
 
(8) 
2
   [163-00]
 −10p×4p÷(7p)
 
(9)  3 
2
 2 
3
 1 
2
   [163-20]
 v×v×()w
  4  5  4 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−4b=3
 

 −2{−4a(−3)b5}5{5a2b(−1)}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  3 

 1  1  3  2  1  3  3  1 
 {p()q()}()(pq)
  2  4  4  5  3  4  4  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=2
 

3
2
2
2
 4v÷(4uv)÷(2v)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−1
 

3
2
2
 4u÷(−5u)÷(2u)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8u7v5w=5
 
(2)  1  2       [v]         [180-20]
 uv=0
  2  3 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  4 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
4
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  8 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3x8y
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.6p0.2q
 
(3)    [144-00]
 10(8u10)
 
(4)  1  6  2  1    [144-20]
 (pq)
  2  7  3  5 
(5)    [141-00]
 5pq3q6pq5q2
 
(6)    [142-00]
 (9u7v4)(3u3v10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p7p2)(3p6p8)
 
(8)    [145-00]
 7(8a7b)6(a10b)
 
    
 =7×8a7×7b6a6×10b=62a109b
 
(9)  5  1  1  1  2  2  1  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  2  3  2  3  3  5  6 
     5  1  5  1  5  1  2  2  2  1  2  5  101  13  115 
 =×a×b××a×b×=ab
  7  2  7  3  7  2  3  3  3  5  3  6  126  35  126 
(1)
 
 9x8y
 
(2)
 
 −0.1p0.2q
 
(3)
 
 80u100
 
(4)
 3  1  1  
 pq
  7  3  10 
(5)
 
 pq2q2
 
(6)
 
 6u10v14
 
(7)
2
 
 6pp10
 
(8)
 
 62a109b
 
(9)
 101  13  115  
 ab
  126  35  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 8y
 
+) 
 5x
 
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
 10u
 
 1
 
+) 
2
 5u
 
 3u
 
 8
 
(1)
 
 7x12y
 
(2)
2
 
 8u7u9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2a×(−3)b
 
3
 =6ab
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 a×()a
  4  5 
 3 
4
 =a
  20 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8x×(−9)x
 
2
2
4
 =8x×(−9)x=−72x
 
(4)  4 
3
 1 
2
   [161-20]
 pq×qr
  5  2 
 4 
3
 1 
2
 2 
5
 =pq×qr=pqr
  5  2  5 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −14q÷(7pq)
 
2
−14q
2
 ==
 
3
4
7pq
3
2
pq
(6)  2 
4
 1    [162-20]
 r÷(p)
  9  3 
4
2r×3
4
2r
 ==
 
9×p
3p
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −5y÷(2xy)×7x
 
3
3
−5y×7x
2
35x
 ==
 
4
2xy
2y
(8) 
2
   [163-00]
 −10p×4p÷(7p)
 
2
−10p×4p
 40 
2
 ==p
 
7p
 7 
(9)  3 
2
 2 
3
 1 
2
   [163-20]
 v×v×()w
  4  5  4 
2
3
2
−3v×2v×(−1)w
 3 
5
2
 ==vw
 
4×5×4
 40 
(1)
3
 6ab
 
(2)
 3 
4
 a
  20 
(3)
4
 −72x
 
(4)
 2 
5
 pqr
  5 
(5)
2
 
 
3
2
pq
(6)
4
2r
 
 
3p
(7)
2
35x
 
 
2y
(8)
 40 
2
 p
  7 
(9)
 3 
5
2
 vw
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−4b=3
 

 −2{−4a(−3)b5}5{5a2b(−1)}
 
     
 =33a4b15
 
     
 =33×(−4)4×315=−135
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  3 

 1  1  3  2  1  3  3  1 
 {p()q()}()(pq)
  2  4  4  5  3  4  4  2 
      3  5  11 
 =pq
  8  8  30 
      3  1  5  2  11  233 
 =×()×=
  8  2  8  3  30  240 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=2
 

3
2
2
2
 4v÷(4uv)÷(2v)
 
     
3
4v
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2
4uv×2v
2
2uv
2
2×5×2
 100 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−1
 

3
2
2
 4u÷(−5u)÷(2u)
 
     
3
4u
2
2
 2 
 ====
 
2
2
−5u×2u
5u
5×3
 15 
(1)
 −135
 
(2)
 233 
 
  240 
(3)
 1 
 
  100 
(4)
 2 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8u7v5w=5
 
 5w
 
 =8u7v5
 
 w
 
 1 
 =(8u7v5)×
  5 
 w
 
 8  7 
 =uv1
  5  5 
(2)  1  2       [v]         [180-20]
 uv=0
  2  3 
 2 
 v
  3 
 1 
 =u
  2 
 v
 
 1  3 
 =(u)×()
  2  2 
 v
 
 3 
 =u
  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=9vw
 
2
 9vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
9v
(4)  4 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 4 
2
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
2
4w
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
4
bc
 
 
4
 =a
 
 bc
 
 =4a
 
 c
 
 =4ab
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  8 
 3 
 (uvw)
  8 
 =A
 
 uvw
 
 8 
 =A
  3 
 w
 
 8 
 =Auv
  3 
(1)
 8  7 
 w=uv1
  5  5 
(2)
 3 
 v=u
  4 
(3)
u
 w=
 
2
9v
(4)
5u
 v=
 
2
4w
(5)
 c=4ab
 
(6)
 8 
 w=Auv
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h5)π×6×h
 
 =36π×(h5)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×536π×h
 
 
 
 =36π×5
 
 
 
 =180π
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h3)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h4)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(1)
cm3
 180π
 
(2)
cm3
 25π
 
(3)
 64 cm3
 π
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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