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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−9q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.2a＋0.9
 
(3)    [144-00]
 3(8p−8q−6)
 
(4)  1  3  2  4    [144-20]
 (p−q＋)
  2  5  3  7 
(5)    [141-00]
 9pq＋3q＋2pq＋5q−8
 
(6)    [142-00]
 (5u＋4)＋(u＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−5u＋8)−(2u−6u)
 
(8)    [145-00]
 3(6a＋1)＋10(4a−2)
 
(9)  1  1  1  2  5  1  1  6    [145-20]
 (x＋y−)−(x−y−)
  2  3  7  3  6  3  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 7
 
−） 
 3x
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 6p
 
−
 1
 
＋） 
2
 6p
 
＋
 2p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×5b
 
(2)  3  2    [160-20]
 p×q
  5  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10a×(−9)a
 
(4)  1 
3
 5    [161-20]
 −x×(−)x
  3  6 
(5) 
4
3
   [162-00]
 32b÷(−4b)
 
(6)  1 
2
3
 1 
3
4
   [162-20]
 −bc÷(bc)
  9  6 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −5xy÷(4yz)×(−9)x
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 4x÷(−10x)÷(−6yz)
 
(9)  1 
4
 3 
4
 6 
4
   [163-20]
 q×(−)q÷(−p)
  3  4  7 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−2
 

 −3(u＋4)＋2(−u−4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  2 

 2  2  2  1  1  1  1  2 
 −(−x＋y−)＋{x＋(−)y−(−)}
  5  3  3  2  2  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=1
 

2
3
2
 4q÷(3pq)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

2
4
3
 5p÷(5p)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋2v=6
 
(2)  3  1  1       [v]         [180-20]
 v−w−=0
  4  2  4 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  3 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=−
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−9q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.2a＋0.9
 
(3)    [144-00]
 3(8p−8q−6)
 
(4)  1  3  2  4    [144-20]
 (p−q＋)
  2  5  3  7 
(5)    [141-00]
 9pq＋3q＋2pq＋5q−8
 
(6)    [142-00]
 (5u＋4)＋(u＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−5u＋8)−(2u−6u)
 
(8)    [145-00]
 3(6a＋1)＋10(4a−2)
 
    
 =3×6a＋3＋10×4a−10×2=58a−17
 
(9)  1  1  1  2  5  1  1  6    [145-20]
 (x＋y−)−(x−y−)
  2  3  7  3  6  3  2  7 
     1  1  1  1  1  2  5  1  5  1  5  6  1  41  8 
 =×x＋×y−×−×x＋×y＋×=−x＋y＋
  2  3  2  7  2  3  6  3  6  2  6  7  9  84  21 
(1)
 
 3p−11q
 
(2)
 
 0.9a＋0.9
 
(3)
 
 24p−24q−18
 
(4)
 3  1  2  
 p−q＋
  10  3  7 
(5)
 
 11pq＋8q−8
 
(6)
 
 6u＋10
 
(7)
2
 
 5u＋u＋8
 
(8)
 
 58a−17
 
(9)
 1  41  8  
 −x＋y＋
  9  84  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 7
 
−） 
 3x
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 6p
 
−
 1
 
＋） 
2
 6p
 
＋
 2p
 
−
 10
 
(1)
 
 2x＋11
 
(2)
2
 
 13p＋8p−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×5b
 
3
 =−20ab
 
(2)  3  2    [160-20]
 p×q
  5  5 
 6 
 =pq
  25 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10a×(−9)a
 
3
3
6
 =−10a×(−9)a=90a
 
(4)  1 
3
 5    [161-20]
 −x×(−)x
  3  6 
 1 
3
 5  5 
4
 =−x×(−)x=x
  3  6  18 
(5) 
4
3
   [162-00]
 32b÷(−4b)
 
4
32b
 ==−8b
 
3
−4b
(6)  1 
2
3
 1 
3
4
   [162-20]
 −bc÷(bc)
  9  6 
2
3
−1bc×6
2
 ==−
 
3
4
9×bc
3bc
(7) 
4
2
   [163-00]
 −5xy÷(4yz)×(−9)x
 
4
−5xy×(−9)x
2
3
45xy
 ==
 
2
4yz
2
4z
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 4x÷(−10x)÷(−6yz)
 
4
4x
x
 ==
 
3
4
−10x×(−6)yz
4
15yz
(9)  1 
4
 3 
4
 6 
4
   [163-20]
 q×(−)q÷(−p)
  3  4  7 
4
4
q×(−3)q×7
8
7q
 ==
 
4
3×4×(−6)p
4
24p
(1)
3
 −20ab
 
(2)
 6 
 pq
  25 
(3)
6
 90a
 
(4)
 5 
4
 x
  18 
(5)
 −8b
 
(6)
2
 −
 
3bc
(7)
2
3
45xy
 
 
2
4z
(8)
x
 
 
4
15yz
(9)
8
7q
 
 
4
24p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−2
 

 −3(u＋4)＋2(−u−4)
 
     
 =−5u−20
 
     
 =−5×3−20=−35
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  2 

 2  2  2  1  1  1  1  2 
 −(−x＋y−)＋{x＋(−)y−(−)}
  5  3  3  2  2  2  2  3 
      31  31  8 
 =x−y＋
  60  60  15 
      31  1  31  1  8  8 
 =×(−)−×(−)＋=
  60  2  60  2  15  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=1
 

2
3
2
 4q÷(3pq)÷(5pq)
 
     
2
4q
4
4
 4 
 ====
 
3
2
3pq×5pq
3
2
15pq
3
2
15×5×1
 1875 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

2
4
3
 5p÷(5p)÷(−5p)
 
     
2
5p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
4
3
5p×(−5)p
5
5p
5
5×(−5)
 15625 
(1)
 −35
 
(2)
 8 
 
  15 
(3)
 4 
 
  1875 
(4)
 1 
 
  15625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋2v=6
 
 2v
 
 =−7u＋6
 
 v
 
 1 
 =(−7u＋6)×
  2 
 v
 
 7 
 =−u＋3
  2 
(2)  3  1  1       [v]         [180-20]
 v−w−=0
  4  2  4 
 3 
 v
  4 
 1  1 
 =w＋
  2  4 
 v
 
 1  1  4 
 =(w＋)×
  2  4  3 
 v
 
 2  1 
 =w＋
  3  3 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=9yz
 
3
 9yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
9z
(4)  3 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
3
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
3
3b
(5)       [b]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
 8(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  8 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  8 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=−
 
2p
(q＋r)
 −
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =−2pm
 
 r
 
 =−2pm−q
 
(1)
 7 
 v=−u＋3
  2 
(2)
 2  1 
 v=w＋
  3  3 
(3)
x
 y=
 
3
9z
(4)
4a
 c=
 
3
3b
(5)
 1 
 b=X−a−c
  8 
(6)
 r=−2pm−q
 
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm3
 45
 
(3)
cm3
 125π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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