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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−4q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.3x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 6(p＋2q−2)
 
(4)  1  4  1  6    [144-20]
 (x−y−)
  4  5  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p＋4p−7＋4p−10p
 
(6)    [142-00]
 (3u＋9v)−(8u−9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−6a＋10)−(2a−5a−9)
 
(8)    [145-00]
 2(4p−6q)＋7(8p＋10q)
 
(9)  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  7  6  3  3  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 2b
 
＋
 8
 
−） 
 8a
 
＋
 6b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 2a
 
−
 8
 
＋） 
2
 3a
 
−
 3a
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5u×(−4)u
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 x×(−)x
  5  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −7p×(−2)p
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −uv×(−)u
  3  5 
(5) 
2
   [162-00]
 −21u÷(7u)
 
(6)  2 
3
 1 
3
   [162-20]
 q÷(−r)
  21  6 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 10a×8bc÷(5ab)
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −5ab×(−4)a÷(9b)
 
(9)  3  1 
3
 4    [163-20]
 −p÷(p)÷(−p)
  7  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 −4(−4p＋q−5)−3{4p−q−(−3)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 6  3  3  2  4  1  2  3 
 −{p＋q＋(−)}−(−){−p＋(−)q−}
  5  4  4  5  5  4  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=4
 

3
2
2
 −4a÷(4ab)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−2
 

2
2
 5b÷(−5b)÷(−5b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3v＋7w=5
 
(2)  1  4  4       [p]         [180-20]
 p＋q＋=0
  2  5  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
(6)  1  1  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  2  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−4q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.3x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 6(p＋2q−2)
 
(4)  1  4  1  6    [144-20]
 (x−y−)
  4  5  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p＋4p−7＋4p−10p
 
(6)    [142-00]
 (3u＋9v)−(8u−9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−6a＋10)−(2a−5a−9)
 
(8)    [145-00]
 2(4p−6q)＋7(8p＋10q)
 
    
 =2×4p−2×6q＋7×8p＋7×10q=64p＋58q
 
(9)  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  7  6  3  3  2  4 
     2  1  2  1  1  1  1  1  5  1 
 =×x＋×y−×x−×y=−x＋y
  7  6  7  3  3  2  3  4  42  84 
(1)
 
 7p−10q
 
(2)
 
 0.2x−0.6y
 
(3)
 
 6p＋12q−12
 
(4)
 1  1  3  
 x−y−
  5  8  14 
(5)
2
 
 14p−6p−7
 
(6)
 
 −5u＋18v
 
(7)
2
 
 7a−a＋19
 
(8)
 
 64p＋58q
 
(9)
 5  1  
 −x＋y
  42  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 2b
 
＋
 8
 
−） 
 8a
 
＋
 6b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 2a
 
−
 8
 
＋） 
2
 3a
 
−
 3a
 
−
 2
 
(1)
 
 −4a−4b＋5
 
(2)
2
 
 4a−a−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5u×(−4)u
 
3
 =20u
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 x×(−)x
  5  4 
 3 
4
 =−x
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −7p×(−2)p
 
3
4
 =−7p×(−2)p=14p
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −uv×(−)u
  3  5 
 2 
2
 1  2 
3
 =−uv×(−)u=uv
  3  5  15 
(5) 
2
   [162-00]
 −21u÷(7u)
 
2
−21u
 ==−3u
 
7u
(6)  2 
3
 1 
3
   [162-20]
 q÷(−r)
  21  6 
3
2q×6
3
4q
 ==−
 
3
21×(−1)r
3
7r
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 10a×8bc÷(5ab)
 
2
3
10a×8bc
3
16c
 ==
 
4
5ab
2
b
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −5ab×(−4)a÷(9b)
 
2
3
−5ab×(−4)a
4
20a
 ==
 
3
9b
9b
(9)  3  1 
3
 4    [163-20]
 −p÷(p)÷(−p)
  7  2  7 
−3p×2×7
3
 ==
 
3
7×p×(−4)p
3
2p
(1)
3
 20u
 
(2)
 3 
4
 −x
  5 
(3)
4
 14p
 
(4)
 2 
3
 uv
  15 
(5)
 −3u
 
(6)
3
4q
 −
 
3
7r
(7)
3
16c
 
 
2
b
(8)
4
20a
 
 
9b
(9)
3
 
 
3
2p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 −4(−4p＋q−5)−3{4p−q−(−3)}
 
     
 =4p−q＋11
 
     
 =4×4−3＋11=24
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 6  3  3  2  4  1  2  3 
 −{p＋q＋(−)}−(−){−p＋(−)q−}
  5  4  4  5  5  4  5  4 
      11  61  3 
 =−p−q−
  10  50  25 
      11  2  61  1  3  117 
 =−×−×−=−
  10  5  50  2  25  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=4
 

3
2
2
 −4a÷(4ab)÷(−2a)
 
     
3
−4a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
4ab×(−2)a
2
2b
2
2×4
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−2
 

2
2
 5b÷(−5b)÷(−5b)
 
     
2
5b
1
1
 1 
 ====−
 
2
−5b×(−5)b
5b
5×(−2)
 10 
(1)
 24
 
(2)
 117 
 −
  100 
(3)
 1 
 
  32 
(4)
 1 
 −
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3v＋7w=5
 
 7w
 
 =−3v＋5
 
 w
 
 1 
 =(−3v＋5)×
  7 
 w
 
 3  5 
 =−v＋
  7  7 
(2)  1  4  4       [p]         [180-20]
 p＋q＋=0
  2  5  5 
 1 
 p
  2 
 4  4 
 =−q−
  5  5 
 p
 
 4  4 
 =(−q−)×2
  5  5 
 p
 
 8  8 
 =−q−
  5  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
4b
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 3 
3
 −bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =−
 
3
3c
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
b＋c
 
 
3
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 c
 
 =3a−b
 
(6)  1  1  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  2  4  5 
 1  1 
 (q＋r)
  2  4 
 4 
 =p＋
  5 
 1 
 q＋r
  4 
 4 
 =2(p＋)
  5 
 r
 
 1  8 
 =2p−q＋
  4  5 
(1)
 3  5 
 w=−v＋
  7  7 
(2)
 8  8 
 p=−q−
  5  5 
(3)
a
 c=
 
4b
(4)
5a
 b=−
 
3
3c
(5)
 c=3a−b
 
(6)
 1  8 
 r=2p−q＋
  4  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm3
 27π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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