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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x5y9y
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.5v0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(6x1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (ab)
  5  5  4 
(5)    [141-00]
 6vw4u9vw2v
 
(6)    [142-00]
 (10x8y)(3xy)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p10p6)(8p9p9)
 
(8)    [145-00]
 8(3a10b5)5(6a5b2)
 
(9)  1  1  1  1  1  2  1  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  3  4  4  3  7  2  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 5q
 
+) 
 6p
 
 2q
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
 2w
 
 7
 
−) 
 5vw
 
 3w
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−8)r
 
(2)  5  1    [160-20]
 x×()y
  6  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −2uv×3u
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 p×p
  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −30b÷(−3b)
 
(6)  3 
4
 3 
4
   [162-20]
 u÷(v)
  10  4 
(7) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −2v÷(3u)÷(−6uv)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −4b÷(−8a)÷(8b)
 
(9)  2 
3
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 v×()u÷(v)
  5  2  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=4
 

 4{−4u(−2)v}2(4u4v)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 6  3  1  2  1  3  1  2 
 {x()y()}(){x()y}
  5  4  5  5  3  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−1
 

3
 5v÷(3u)÷(−4u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=5
 

3
3
2
 −4y÷(−3xy)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a4b=2
 
(2)  2  1  1       [x]         [180-20]
 xy=0
  3  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
4(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
10
(6) 
(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x5y9y
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.5v0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(6x1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (ab)
  5  5  4 
(5)    [141-00]
 6vw4u9vw2v
 
(6)    [142-00]
 (10x8y)(3xy)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p10p6)(8p9p9)
 
(8)    [145-00]
 8(3a10b5)5(6a5b2)
 
    
 =8×3a8×10b8×55×6a5×5b5×2=−6a55b30
 
(9)  1  1  1  1  1  2  1  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  3  4  4  3  7  2  7 
     1  1  1  1  1  1  1  2  1  1  1  4  1  7  59 
 =×a×b××a×b×=ab
  5  3  5  4  5  4  3  7  3  2  3  7  35  60  420 
(1)
 
 7x4y
 
(2)
 
 0.3u1.2v
 
(3)
 
 48x8
 
(4)
 1  3  
 ab
  25  20 
(5)
 
 −3vw4u2v
 
(6)
 
 13x7y
 
(7)
2
 
 pp15
 
(8)
 
 −6a55b30
 
(9)
 1  7  59  
 ab
  35  60  420 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 5q
 
+) 
 6p
 
 2q
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
 2w
 
 7
 
−) 
 5vw
 
 3w
 
 8
 
(1)
 
 16p7q
 
(2)
 
 5vw5w1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−8)r
 
 =−56pr
 
(2)  5  1    [160-20]
 x×()y
  6  5 
 1 
 =xy
  6 
(3) 
3
   [161-00]
 −2uv×3u
 
3
4
 =−2uv×3u=−6uv
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 p×p
  3  3 
 2 
2
 2 
2
 4 
4
 =p×p=p
  3  3  9 
(5) 
2
   [162-00]
 −30b÷(−3b)
 
2
−30b
 ==10b
 
−3b
(6)  3 
4
 3 
4
   [162-20]
 u÷(v)
  10  4 
4
3u×4
4
2u
 ==
 
4
10×(−3)v
4
5v
(7) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −2v÷(3u)÷(−6uv)
 
2
−2v
1
 ==
 
2
3
2
3u×(−6)uv
5
9u
(8) 
4
3
   [163-00]
 −4b÷(−8a)÷(8b)
 
−4b
1
 ==
 
4
3
−8a×8b
4
2
16ab
(9)  2 
3
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 v×()u÷(v)
  5  2  3 
3
4
2v×(−1)u×3
4
3u
 ==
 
4
5×2×(−1)v
5v
(1)
 −56pr
 
(2)
 1 
 xy
  6 
(3)
4
 −6uv
 
(4)
 4 
4
 p
  9 
(5)
 10b
 
(6)
4
2u
 
 
4
5v
(7)
1
 
 
5
9u
(8)
1
 
 
4
2
16ab
(9)
4
3u
 
 
5v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=4
 

 4{−4u(−2)v}2(4u4v)
 
     
 =−8u16v
 
     
 =−8×(−4)16×4=−32
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 6  3  1  2  1  3  1  2 
 {x()y()}(){x()y}
  5  4  5  5  3  5  3  5 
      7  79  26 
 =xy
  10  225  75 
      7  1  79  1  26  13 
 =××()=
  10  2  225  3  75  108 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−1
 

3
 5v÷(3u)÷(−4u)
 
     
5v
5v
5×(−1)
 1 
 ====
 
3
3u×(−4)u
4
12u
4
12×(−5)
 1500 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=5
 

3
3
2
 −4y÷(−3xy)÷(−5x)
 
     
3
−4y
2
4y
2
4×5
 4 
 ====
 
3
2
−3xy×(−5)x
5
15x
5
15×5
 1875 
(1)
 −32
 
(2)
 13 
 
  108 
(3)
 1 
 
  1500 
(4)
 4 
 
  1875 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a4b=2
 
 4b
 
 =2a2
 
 b
 
 1 
 =(2a2)×
  4 
 b
 
 1  1 
 =a
  2  2 
(2)  2  1  1       [x]         [180-20]
 xy=0
  3  2  2 
 2 
 x
  3 
 1  1 
 =y
  2  2 
 x
 
 1  1  3 
 =(y)×()
  2  2  2 
 x
 
 3  3 
 =y
  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 6 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  6 
(5) 
4(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
10
4(uvw)
 
 
10
 =A
 
 uvw
 
 5 
 =A
  2 
 w
 
 5 
 =Auv
  2 
(6) 
(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
2a
(bc)
 
 
2a
 =X
 
 bc
 
 =−2aX
 
 c
 
 =−2aXb
 
(1)
 1  1 
 b=a
  2  2 
(2)
 3  3 
 x=y
  4  4 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
 5 
 y=x
  6 
(5)
 5 
 w=Auv
  2 
(6)
 c=−2aXb
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a8)3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h3)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h3)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×312π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h6)5×h
 
 =25×(h6)25h
 
 
 
 =25h25×625h
 
 
 
 =150
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 36π
 
(3)
cm3
 150
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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