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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−7p＋10
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.3p
 
(3)    [144-00]
 9(10u−3v−7)
 
(4)  2  6  1    [144-20]
 (a−b)
  5  7  3 
(5)    [141-00]
 9qr＋3p−5qr＋5p
 
(6)    [142-00]
 (a−10b＋6)＋(4a−9b＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−9)＋(7p＋5)
 
(8)    [145-00]
 3(6u−7v−10)＋2(5u−2v＋7)
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  3  2  3  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 8
 
＋） 
 x
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 6x
 
＋
 7
 
＋） 
2
 x
 
＋
 5x
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×7b
 
(2)  1  3    [160-20]
 −a×a
  3  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −8x×(−8)x
 
(4)  1 
3
2
 1    [161-20]
 uv×(−)u
  5  6 
(5) 
3
4
   [162-00]
 24v÷(−4uv)
 
(6)  3 
2
 2    [162-20]
 xy÷(y)
  10  5 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 9b÷(−8b)÷(−3b)
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 9a×(−3)a÷(−9b)
 
(9)  3  4 
4
 1    [163-20]
 −p÷(−p)×(−)q
  4  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−4
 

 −3{3a−(−5)}−4(−a−4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  4 

 1  1  1  1  3  6 
 −(p＋q)＋(p＋q)
  4  4  4  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

3
2
3
2
3
 2xy÷(−5xy)÷(5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

2
3
 4u÷(−3u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋7v＋9w=7
 
(2)  1  4  1  4       [x]         [180-20]
 x＋y＋z=−
  2  5  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(y＋z)
 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−7p＋10
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.3p
 
(3)    [144-00]
 9(10u−3v−7)
 
(4)  2  6  1    [144-20]
 (a−b)
  5  7  3 
(5)    [141-00]
 9qr＋3p−5qr＋5p
 
(6)    [142-00]
 (a−10b＋6)＋(4a−9b＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−9)＋(7p＋5)
 
(8)    [145-00]
 3(6u−7v−10)＋2(5u−2v＋7)
 
    
 =3×6u−3×7v−3×10＋2×5u−2×2v＋2×7=28u−25v−16
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  3  2  3  2  5  2 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1  5 
 =×p＋×−×p−×=−p−
  3  2  3  3  2  5  2  2  30  36 
(1)
 
 2p＋10
 
(2)
 
 0.4p
 
(3)
 
 90u−27v−63
 
(4)
 12  2  
 a−b
  35  15 
(5)
 
 4qr＋8p
 
(6)
 
 5a−19b＋15
 
(7)
2
 
 10p−4
 
(8)
 
 28u−25v−16
 
(9)
 1  5  
 −p−
  30  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 8
 
＋） 
 x
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 6x
 
＋
 7
 
＋） 
2
 x
 
＋
 5x
 
−
 6
 
(1)
 
 3x＋15
 
(2)
2
 
 6x−x＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×7b
 
 =14ab
 
(2)  1  3    [160-20]
 −a×a
  3  5 
 1 
2
 =−a
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −8x×(−8)x
 
2
3
 =−8x×(−8)x=64x
 
(4)  1 
3
2
 1    [161-20]
 uv×(−)u
  5  6 
 1 
3
2
 1  1 
4
2
 =uv×(−)u=−uv
  5  6  30 
(5) 
3
4
   [162-00]
 24v÷(−4uv)
 
3
24v
6
 ==−
 
4
−4uv
uv
(6)  3 
2
 2    [162-20]
 xy÷(y)
  10  5 
2
3xy×5
 3 
2
 ==x
 
10×2y
 4 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 9b÷(−8b)÷(−3b)
 
3
9b
3
 ==
 
3
4
−8b×(−3)b
4
8b
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 9a×(−3)a÷(−9b)
 
4
3
9a×(−3)a
7
3a
 ==
 
4
−9b
4
b
(9)  3  4 
4
 1    [163-20]
 −p÷(−p)×(−)q
  4  7  3 
−3p×7×(−1)q
7q
 ==−
 
4
4×(−4)p×3
3
16p
(1)
 14ab
 
(2)
 1 
2
 −a
  5 
(3)
3
 64x
 
(4)
 1 
4
2
 −uv
  30 
(5)
6
 −
 
uv
(6)
 3 
2
 x
  4 
(7)
3
 
 
4
8b
(8)
7
3a
 
 
4
b
(9)
7q
 −
 
3
16p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−4
 

 −3{3a−(−5)}−4(−a−4)
 
     
 =−5a＋1
 
     
 =−5×3＋1=−14
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  4 

 1  1  1  1  3  6 
 −(p＋q)＋(p＋q)
  4  4  4  2  4  5 
      5  43 
 =p＋q
  16  80 
      5  1  43  1  93 
 =×(−)＋×(−)=−
  16  2  80  4  320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

3
2
3
2
3
 2xy÷(−5xy)÷(5xy)
 
     
3
2xy
2
2
 2 
 ==−=−=
 
2
3
2
3
−5xy×5xy
5
25xy
5
25×5×(−3)
 30375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

2
3
 4u÷(−3u)÷(−3u)
 
     
4u
4
4
 4 
 ====
 
2
3
−3u×(−3)u
4
9u
4
9×(−3)
 729 
(1)
 −14
 
(2)
 93 
 −
  320 
(3)
 2 
 
  30375 
(4)
 4 
 
  729 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋7v＋9w=7
 
 7v
 
 =−7u−9w＋7
 
 v
 
 1 
 =(−7u−9w＋7)×
  7 
 v
 
 9 
 =−u−w＋1
  7 
(2)  1  4  1  4       [x]         [180-20]
 x＋y＋z=−
  2  5  2  5 
 1 
 x
  2 
 4  1  4 
 =−y−z−
  5  2  5 
 x
 
 4  1  4 
 =(−y−z−)×2
  5  2  5 
 x
 
 8  8 
 =−y−z−
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 3 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 4 
 =p
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(y＋z)
 
 6(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  6 
 y
 
 1 
 =x−z
  6 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
 3 
 −(q＋r)
  4 
 =p
 
 q＋r
 
 4 
 =−p
  3 
 r
 
 4 
 =−p−q
  3 
(1)
 9 
 v=−u−w＋1
  7 
(2)
 8  8 
 x=−y−z−
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
 4 
 q=p
  3 
(5)
 1 
 y=x−z
  6 
(6)
 4 
 r=−p−q
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
 80 cm3
 
  3 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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