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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x7x4
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.9v0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(5u7v)
 
(4)  1  5  6  1    [144-20]
 (pq)
  7  7  7  2 
(5)    [141-00]
 10yz4x6yz7x
 
(6)    [142-00]
 (3p7q10)(9p4q8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a2a10)(8a5a)
 
(8)    [145-00]
 2(10x6y9)4(4x10y4)
 
(9)  3  1  2  2  1  3  1  6    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  2  3  7  6  5  2  7 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 6y
 
 10
 
+) 
 9x
 
 5y
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
 a
 
 3
 
+) 
2
 10a
 
 10a
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×2u
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 x×()y
  5  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −7pq×3p
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  5  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −8x÷(−4y)
 
(6)  2 
3
4
 1 
2
3
   [162-20]
 uv÷(vw)
  21  7 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 9y÷(−8yz)÷(7y)
 
(8) 
4
2
3
2
4
   [163-00]
 9pq÷(−2pq)×3pq
 
(9)  1  2 
2
 5 
2
   [163-20]
 u×v÷(v)
  5  7  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−4
 

 −3{p(−4)q4}5{4pq(−2)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  4 

 3  3  2  1  4  3 
 {a()b}(){a()b}
  5  4  3  4  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=4
 

3
2
3
 3v÷(3uv)÷(3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=1b=1
 

2
3
3
 3b÷(3ab)÷(2ab)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8p2q8r=1
 
(2)  1  2  2  3       [a]         [180-20]
 abc=
  2  3  3  4 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5) 
2(pqr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
4
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x7x4
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.9v0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(5u7v)
 
(4)  1  5  6  1    [144-20]
 (pq)
  7  7  7  2 
(5)    [141-00]
 10yz4x6yz7x
 
(6)    [142-00]
 (3p7q10)(9p4q8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a2a10)(8a5a)
 
(8)    [145-00]
 2(10x6y9)4(4x10y4)
 
    
 =2×10x2×6y2×94×4x4×10y4×4=36x28y34
 
(9)  3  1  2  2  1  3  1  6    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  2  3  7  6  5  2  7 
     3  1  3  2  3  2  1  3  1  1  1  6  2  19  1 
 =×u×v××u×v×=uv
  5  2  5  3  5  7  6  5  6  2  6  7  5  60  35 
(1)
 
 2x4
 
(2)
 
 0.8u1.8v
 
(3)
 
 30u42v
 
(4)
 5  6  1  
 pq
  49  49  14 
(5)
 
 16yz3x
 
(6)
 
 −6p3q18
 
(7)
2
 
 11a7a10
 
(8)
 
 36x28y34
 
(9)
 2  19  1  
 uv
  5  60  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 6y
 
 10
 
+) 
 9x
 
 5y
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
 a
 
 3
 
+) 
2
 10a
 
 10a
 
 6
 
(1)
 
 13xy19
 
(2)
2
 
 16a11a9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×2u
 
2
 =−10u
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 x×()y
  5  2 
 2 
2
 =xy
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −7pq×3p
 
2
3
 =−7pq×3p=−21pq
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  5  4 
 4 
2
 1 
2
 1 
4
 =a×a=a
  5  4  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −8x÷(−4y)
 
3
−8x
3
2x
 ==
 
4
−4y
4
y
(6)  2 
3
4
 1 
2
3
   [162-20]
 uv÷(vw)
  21  7 
3
4
2uv×7
3
2
2uv
 ==
 
2
3
21×vw
3
3w
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 9y÷(−8yz)÷(7y)
 
2
9y
9
 ==
 
3
3
−8yz×7y
4
56yz
(8) 
4
2
3
2
4
   [163-00]
 9pq÷(−2pq)×3pq
 
4
2
4
9pq×3pq
 27 
2
4
 ==pq
 
3
2
−2pq
 2 
(9)  1  2 
2
 5 
2
   [163-20]
 u×v÷(v)
  5  7  6 
2
−1u×2v×6
 12 
 ==u
 
2
5×7×(−5)v
 175 
(1)
2
 −10u
 
(2)
 2 
2
 xy
  5 
(3)
3
 −21pq
 
(4)
 1 
4
 a
  5 
(5)
3
2x
 
 
4
y
(6)
3
2
2uv
 
 
3
3w
(7)
9
 
 
4
56yz
(8)
 27 
2
4
 pq
  2 
(9)
 12 
 u
  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−4
 

 −3{p(−4)q4}5{4pq(−2)}
 
     
 =17p7q2
 
     
 =17×(−2)7×(−4)2=−60
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  4 

 3  3  2  1  4  3 
 {a()b}(){a()b}
  5  4  3  4  5  4 
      1  47 
 =ab
  4  80 
      1  1  47  1  31 
 =××()=
  4  5  80  4  320 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=4
 

3
2
3
 3v÷(3uv)÷(3u)
 
     
3v
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3
3uv×3u
6
3uv
6
3×(−2)×4
 768 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=1b=1
 

2
3
3
 3b÷(3ab)÷(2ab)
 
     
2
3b
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3ab×2ab
6
2a
6
2×1
 2 
(1)
 −60
 
(2)
 31 
 
  320 
(3)
 1 
 
  768 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8p2q8r=1
 
 8r
 
 =8p2q1
 
 r
 
 1 
 =(8p2q1)×
  8 
 r
 
 1  1 
 =pq
  4  8 
(2)  1  2  2  3       [a]         [180-20]
 abc=
  2  3  3  4 
 1 
 a
  2 
 2  2  3 
 =bc
  3  3  4 
 a
 
 2  2  3 
 =(bc)×(−2)
  3  3  4 
 a
 
 4  4  3 
 =bc
  3  3  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
2
 3bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
3c
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 1 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 =4x
 
(5) 
2(pqr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
4
2(pqr)
 
 
4
 =m
 
 pqr
 
 =2m
 
 q
 
 =2mpr
 
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
 2 
 (pqr)
  5 
 =m
 
 pqr
 
 5 
 =m
  2 
 p
 
 5 
 =mqr
  2 
(1)
 1  1 
 r=pq
  4  8 
(2)
 4  4  3 
 a=bc
  3  3  2 
(3)
a
 b=
 
2
3c
(4)
 y=4x
 
(5)
 q=2mpr
 
(6)
 5 
 p=mqr
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h5)6×h
 
 =36×(h5)36h
 
 
 
 =36h36×536h
 
 
 
 =180
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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