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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x2x
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.6x
 
(3)    [144-00]
 2(6a3b1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 2uv10u6uv8u5
 
(6)    [142-00]
 (6x4)(x10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u9u4)(4u10u6)
 
(8)    [145-00]
 9(9a7b7)5(a10b2)
 
(9)  2  1  1  1  4  1  2  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  2  2  5  5  2  3  2 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 9v
 
 10
 
+) 
 7u
 
 3v
 
 4
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
 a
 
 7
 
+) 
 3bc
 
 2a
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×(−10)p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×()v
  4  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×(−7)x
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×()a
  2  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 40q÷(8p)
 
(6)  4 
2
 2 
4
   [162-20]
 vw÷(v)
  25  5 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −4q÷(−9q)×(−6)r
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 10u×(−4)u÷(10vw)
 
(9)  4 
3
3
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 xy÷(x)×()y
  5  7  5 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=1
 

 2{2uv(−5)}(−3){5u(−2)v(−3)}
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  1  2  1  1  2  1  6 
 {ab()}(){a()b()}
  2  3  3  3  2  5  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−4
 

3
3
2
2
 5uv÷(−3u)÷(−2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−5
 

2
3
 −2x÷(3x)÷(−5xy)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u9v=7
 
(2)  1  2  2       [q]         [180-20]
 pq=
  2  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
6
(6)  4       [q]         [182-20]
 m=(pqr)
  9 
(1)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x2x
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.6x
 
(3)    [144-00]
 2(6a3b1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 2uv10u6uv8u5
 
(6)    [142-00]
 (6x4)(x10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u9u4)(4u10u6)
 
(8)    [145-00]
 9(9a7b7)5(a10b2)
 
    
 =9×9a9×7b9×75a5×10b5×2=76a113b53
 
(9)  2  1  1  1  4  1  2  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  2  2  5  5  2  3  2 
     2  1  2  1  2  1  4  1  4  2  4  1  3  1  12 
 =×a×b××a×b×=ab
  5  2  5  2  5  5  5  2  5  3  5  2  5  3  25 
(1)
 
 11x
 
(2)
 
 −0.4x
 
(3)
 
 12a6b2
 
(4)
 1  2  
 a
  25  35 
(5)
 
 −4uv18u5
 
(6)
 
 7x6
 
(7)
2
 
 11u19u2
 
(8)
 
 76a113b53
 
(9)
 3  1  12  
 ab
  5  3  25 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 9v
 
 10
 
+) 
 7u
 
 3v
 
 4
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
 a
 
 7
 
+) 
 3bc
 
 2a
 
 6
 
(1)
 
 9u12v6
 
(2)
 
 9bc3a13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×(−10)p
 
3
 =50p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×()v
  4  2 
 1 
3
 =uv
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×(−7)x
 
2
2
4
 =2x×(−7)x=−14x
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×()a
  2  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =a×()a=a
  2  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 40q÷(8p)
 
2
40q
2
5q
 ==
 
2
8p
2
p
(6)  4 
2
 2 
4
   [162-20]
 vw÷(v)
  25  5 
2
4vw×5
2w
 ==
 
4
25×(−2)v
2
5v
(7) 
3
4
   [163-00]
 −4q÷(−9q)×(−6)r
 
3
−4q×(−6)r
8r
 ==
 
4
−9q
3q
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 10u×(−4)u÷(10vw)
 
2
10u×(−4)u
3
4u
 ==
 
3
3
10vw
3
3
vw
(9)  4 
3
3
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 xy÷(x)×()y
  5  7  5 
3
3
4
−4xy×7×(−2)y
7
56y
 ==
 
4
5×(−1)x×5
25x
(1)
3
 50p
 
(2)
 1 
3
 uv
  8 
(3)
4
 −14x
 
(4)
 1 
6
 a
  3 
(5)
2
5q
 
 
2
p
(6)
2w
 
 
2
5v
(7)
8r
 
 
3q
(8)
3
4u
 
 
3
3
vw
(9)
7
56y
 
 
25x
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=1
 

 2{2uv(−5)}(−3){5u(−2)v(−3)}
 
     
 =−11u4v1
 
     
 =−11×24×11=−27
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  1  2  1  1  2  1  6 
 {ab()}(){a()b()}
  2  3  3  3  2  5  2  5 
      11  1  23 
 =ab
  30  12  30 
      11  2  1  3  23  173 
 =××=
  30  3  12  5  30  180 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−4
 

3
3
2
2
 5uv÷(−3u)÷(−2u)
 
     
3
3
5uv
3
5v
3
5×(−4)
 160 
 ====
 
2
2
−3u×(−2)u
6u
6×(−1)
 3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−5
 

2
3
 −2x÷(3x)÷(−5xy)
 
     
2
−2x
2
2
 2 
 ====
 
3
3x×(−5)xy
3
15y
3
15×(−5)
 1875 
(1)
 −27
 
(2)
 173 
 
  180 
(3)
 160 
 
  3 
(4)
 2 
 
  1875 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u9v=7
 
 8u
 
 =9v7
 
 u
 
 1 
 =(9v7)×
  8 
 u
 
 9  7 
 =v
  8  8 
(2)  1  2  2       [q]         [180-20]
 pq=
  2  3  3 
 2 
 q
  3 
 1  2 
 =p
  2  3 
 q
 
 1  2  3 
 =(p)×()
  2  3  2 
 q
 
 3 
 =p1
  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
 4q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  4 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
2
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
2
2w
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
6
bc
 
 
6
 =a
 
 bc
 
 =6a
 
 b
 
 =6ac
 
(6)  4       [q]         [182-20]
 m=(pqr)
  9 
 4 
 (pqr)
  9 
 =m
 
 pqr
 
 9 
 =m
  4 
 q
 
 9 
 =mpr
  4 
(1)
 9  7 
 u=v
  8  8 
(2)
 3 
 q=p1
  4 
(3)
 1 
 q=p
  4 
(4)
3u
 v=
 
2
2w
(5)
 b=6ac
 
(6)
 9 
 q=mpr
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h5)2×h
 
 =4×(h5)4h
 
 
 
 =4h4×54h
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h4)π×5×h
 
 =25π×(h4)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×425π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h6)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
cm3
 20
 
(2)
cm3
 100π
 
(3)
cm3
 50π
 
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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