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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p2p4q
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.9b0.2b
 
(3)    [144-00]
 5(6x5y)
 
(4)  4  4  3    [144-20]
 (pq)
  5  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a3a26a9a3
 
(6)    [142-00]
 (5u7v)(9u10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p8p10)(9p2p8)
 
(8)    [145-00]
 3(10u9)7(7u6)
 
(9)  1  3  1  1  3  2  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  7  2  4  5  3  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 8
 
−) 
 6u
 
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 8p
 
 2
 
−) 
2
 10p
 
 p
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6x×2x
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×()r
  3  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5a×(−10)a
 
(4)  1  1    [161-20]
 xy×y
  3  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −16b÷(−4ab)
 
(6)  5 
3
 1 
4
   [162-20]
 b÷(b)
  12  2 
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 7uv×2v÷(7uv)
 
(8) 
2
3
4
4
4
   [163-00]
 6bc×(−5)ab÷(−10bc)
 
(9)  1 
4
 4 
4
 1 
4
   [163-20]
 y÷(yz)×()y
  4  5  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−1
 

 −5{−3pq(−3)}(−2){−4pq(−5)}
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  2 

 1  2  1  2  1  3 
 (a)(a)
  4  3  4  5  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=4
 

2
 5x÷(5xy)÷(2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=2
 

2
3
3
3
3
 2uv÷(−5uv)÷(2uv)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y3z5=0
 
(2)  4  3  1  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  5  4  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  4       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=2(4bc)5
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p2p4q
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.9b0.2b
 
(3)    [144-00]
 5(6x5y)
 
(4)  4  4  3    [144-20]
 (pq)
  5  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a3a26a9a3
 
(6)    [142-00]
 (5u7v)(9u10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p8p10)(9p2p8)
 
(8)    [145-00]
 3(10u9)7(7u6)
 
    
 =3×10u3×97×7u7×6=−19u15
 
(9)  1  3  1  1  3  2  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  7  2  4  5  3  7  5 
     1  3  1  1  1  1  3  2  3  3  3  1  71  107  73 
 =×x×y××x×y×=xy
  4  7  4  2  4  4  5  3  5  7  5  5  140  280  400 
(1)
 
 10p4q
 
(2)
 
 0.3a1.1b
 
(3)
 
 30x25y
 
(4)
 16  12  
 pq
  25  25 
(5)
2
 
 15a6a5
 
(6)
 
 −4u17v
 
(7)
2
 
 15p10p18
 
(8)
 
 −19u15
 
(9)
 71  107  73  
 xy
  140  280  400 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 8
 
−) 
 6u
 
 5
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 8p
 
 2
 
−) 
2
 10p
 
 p
 
 3
 
(1)
 
 −2u3
 
(2)
2
 
 −3p7p1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6x×2x
 
4
 =−12x
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×()r
  3  2 
 1 
 =pr
  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5a×(−10)a
 
3
2
5
 =5a×(−10)a=−50a
 
(4)  1  1    [161-20]
 xy×y
  3  2 
 1  1  1 
2
 =xy×y=xy
  3  2  6 
(5) 
4
   [162-00]
 −16b÷(−4ab)
 
4
−16b
3
4b
 ==
 
−4ab
a
(6)  5 
3
 1 
4
   [162-20]
 b÷(b)
  12  2 
3
−5b×2
5
 ==
 
4
12×b
6b
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 7uv×2v÷(7uv)
 
3
2
7uv×2v
 ==2
 
3
3
7uv
(8) 
2
3
4
4
4
   [163-00]
 6bc×(−5)ab÷(−10bc)
 
2
3
4
6bc×(−5)ab
3
3ab
 ==
 
4
4
−10bc
2
c
(9)  1 
4
 4 
4
 1 
4
   [163-20]
 y÷(yz)×()y
  4  5  3 
4
4
−1y×5×(−1)y
4
5y
 ==
 
4
4×4yz×3
48z
(1)
4
 −12x
 
(2)
 1 
 pr
  6 
(3)
5
 −50a
 
(4)
 1 
2
 xy
  6 
(5)
3
4b
 
 
a
(6)
5
 
 
6b
(7)
 2
 
(8)
3
3ab
 
 
2
c
(9)
4
5y
 
 
48z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−1
 

 −5{−3pq(−3)}(−2){−4pq(−5)}
 
     
 =7p7q5
 
     
 =7×17×(−1)5=9
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  2 

 1  2  1  2  1  3 
 (a)(a)
  4  3  4  5  2  5 
      11  121 
 =a
  30  400 
      11  2  121  1969 
 =×=
  30  3  400  3600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=4
 

2
 5x÷(5xy)÷(2x)
 
     
5x
1
1
 1 
 ====
 
2
5xy×2x
2
2xy
2
2×4×4
 128 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=2
 

2
3
3
3
3
 2uv÷(−5uv)÷(2uv)
 
     
2
2uv
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3
3
−5uv×2uv
4
5
5uv
4
5
5×5×2
 100000 
(1)
 9
 
(2)
 1969 
 
  3600 
(3)
 1 
 
  128 
(4)
 1 
 
  100000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y3z5=0
 
 3z
 
 =7y5
 
 z
 
 1 
 =(7y5)×
  3 
 z
 
 7  5 
 =y
  3  3 
(2)  4  3  1  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  5  4  5  4 
 4 
 p
  5 
 3  1  1 
 =qr
  4  5  4 
 p
 
 3  1  1  5 
 =(qr)×()
  4  5  4  4 
 p
 
 15  1  5 
 =qr
  16  4  16 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  4       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 4 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=2(4bc)5
 
 2(4bc)
 
 =a5
 
 4bc
 
a5
 =
 
2
 c
 
 1  5 
 =a4b
  2  2 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  5 
 1 
 (vw)
  5 
 =u
 
 vw
 
 =5u
 
 v
 
 =5uw
 
(1)
 7  5 
 z=y
  3  3 
(2)
 15  1  5 
 p=qr
  16  4  16 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
 5 
 v=u
  4 
(5)
 1  5 
 c=a4b
  2  2 
(6)
 v=5uw
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h3)6×h
 
 =36×(h3)36h
 
 
 
 =36h36×336h
 
 
 
 =108
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h4)6×h
 
 =36×(h4)36h
 
 
 
 =36h36×436h
 
 
 
 =144
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 108
 
(2)
cm3
 144
 
(3)
cm3
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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