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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−10u＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.7v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 4(6a−b−6)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (p＋q)
  5  4  5 
(5)    [141-00]
 2uv＋3v＋7uv＋5v
 
(6)    [142-00]
 (9p＋10q−3)＋(8p＋2q−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−8)−(8a＋2)
 
(8)    [145-00]
 3(p＋4q)−6(5p＋q)
 
(9)  2  6  1  1  1  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  3  7  5  2  2  2 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 1
 
＋） 
 6p
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 6p
 
−
 5
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 7p
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×(−2)r
 
(2)  3  3    [160-20]
 −x×z
  4  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9uv×7u
 
(4)  6  3 
3
   [161-20]
 xy×yz
  7  4 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 12y÷(−6yz)
 
(6)  2 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 b÷(−ab)
  7  3 
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 9qr×(−9)p÷(−4q)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 8p÷(−7p)×(−10)q
 
(9)  1 
2
4
 4  1 
3
   [163-20]
 −qr×(−)qr÷(q)
  3  5  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=5
 

 −3{−u−(−3)}＋5(3u−5)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  2 

 2  1  1  6  3  3 
 −{−a−(−)}−{a−(−)}
  3  2  2  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

3
2
3
2
 2xy÷(4x)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

2
3
 −2v÷(−5uv)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p＋8q＋r=6
 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 p−q＋=0
  3  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(7b＋c)＋6
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−10u＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.7v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 4(6a−b−6)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (p＋q)
  5  4  5 
(5)    [141-00]
 2uv＋3v＋7uv＋5v
 
(6)    [142-00]
 (9p＋10q−3)＋(8p＋2q−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−8)−(8a＋2)
 
(8)    [145-00]
 3(p＋4q)−6(5p＋q)
 
    
 =3p＋3×4q−6×5p−6q=−27p＋6q
 
(9)  2  6  1  1  1  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  3  7  5  2  2  2 
     2  6  2  1  1  1  1  1  9  23 
 =×a＋×−×a＋×=a＋
  3  7  3  5  2  2  2  2  28  60 
(1)
 
 −u＋5v
 
(2)
 
 0.7u−0.4v
 
(3)
 
 24a−4b−24
 
(4)
 3  9  
 p＋q
  20  25 
(5)
 
 9uv＋8v
 
(6)
 
 17p＋12q−7
 
(7)
2
 
 2a−10
 
(8)
 
 −27p＋6q
 
(9)
 9  23  
 a＋
  28  60 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 1
 
＋） 
 6p
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 6p
 
−
 5
 
＋） 
2
 10p
 
＋
 7p
 
＋
 10
 
(1)
 
 16p−10
 
(2)
2
 
 12p＋13p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×(−2)r
 
 =20pr
 
(2)  3  3    [160-20]
 −x×z
  4  4 
 9 
 =−xz
  16 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9uv×7u
 
2
2
4
 =9uv×7u=63uv
 
(4)  6  3 
3
   [161-20]
 xy×yz
  7  4 
 6  3 
3
 9 
4
 =xy×yz=xyz
  7  4  14 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 12y÷(−6yz)
 
4
12y
2
2y
 ==−
 
2
3
−6yz
3
z
(6)  2 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 b÷(−ab)
  7  3 
2
2b×3
6
 ==−
 
4
3
7×(−1)ab
4
7ab
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 9qr×(−9)p÷(−4q)
 
3
3
3
9qr×(−9)p
3
3
81pr
 ==
 
4
−4q
4q
(8) 
3
2
   [163-00]
 8p÷(−7p)×(−10)q
 
2
8p×(−10)q
2
80q
 ==
 
3
−7p
2
7p
(9)  1 
2
4
 4  1 
3
   [163-20]
 −qr×(−)qr÷(q)
  3  5  3 
2
4
−1qr×(−4)qr×3
 4 
5
 ==r
 
3
3×5×q
 5 
(1)
 20pr
 
(2)
 9 
 −xz
  16 
(3)
4
 63uv
 
(4)
 9 
4
 xyz
  14 
(5)
2
2y
 −
 
3
z
(6)
6
 −
 
4
7ab
(7)
3
3
81pr
 
 
4q
(8)
2
80q
 
 
2
7p
(9)
 4 
5
 r
  5 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=5
 

 −3{−u−(−3)}＋5(3u−5)
 
     
 =18u−34
 
     
 =18×(−2)−34=−70
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  2 

 2  1  1  6  3  3 
 −{−a−(−)}−{a−(−)}
  3  2  2  5  4  4 
      17  37 
 =−a−
  30  30 
      17  1  37  101 
 =−×−=−
  30  5  30  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

3
2
3
2
 2xy÷(4x)÷(−3x)
 
     
3
2
2xy
2
y
2
(−3)
 3 
 ==−=−=−
 
3
2
4x×(−3)x
2
6x
2
6×2
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

2
3
 −2v÷(−5uv)÷(−5u)
 
     
2
−2v
2v
2×(−5)
 2 
 ==−=−=
 
3
−5uv×(−5)u
4
25u
4
25×3
 405 
(1)
 −70
 
(2)
 101 
 −
  75 
(3)
 3 
 −
  8 
(4)
 2 
 
  405 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p＋8q＋r=6
 
 10p
 
 =−8q−r＋6
 
 p
 
 1 
 =(−8q−r＋6)×
  10 
 p
 
 4  1  3 
 =−q−r＋
  5  10  5 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 p−q＋=0
  3  4  4 
 3 
 −q
  4 
 1  1 
 =−p−
  3  4 
 q
 
 1  1  4 
 =(−p−)×(−)
  3  4  3 
 q
 
 4  1 
 =p＋
  9  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7qr
 
 7qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
7r
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 2 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 3 
 =a
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(7b＋c)＋6
 
 6(7b＋c)
 
 =a−6
 
 7b＋c
 
a−6
 =
 
6
 c
 
 1 
 =a−7b−1
  6 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 1 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 =2p
 
 r
 
 =2p−q
 
(1)
 4  1  3 
 p=−q−r＋
  5  10  5 
(2)
 4  1 
 q=p＋
  9  3 
(3)
p
 q=
 
7r
(4)
 3 
 b=a
  2 
(5)
 1 
 c=a−7b−1
  6 
(6)
 r=2p−q
 
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
 125 cm3
 
  3 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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