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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋9u
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.1v−0.6v
 
(3)    [144-00]
 3(x−y＋4)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (x−y)
  4  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋10a＋4＋5a−9a−10
 
(6)    [142-00]
 (7u−2v)−(4u−10v)
 
(7)    [143-00]
 (6yz＋9y)＋(8xy−3y)
 
(8)    [145-00]
 10(2p−9q)＋2(7p−2q)
 
(9)  1  1  4  1  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  2  5  5  2  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 8q
 
−） 
 3p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 3y
 
＋
 1
 
−） 
 5xy
 
＋
 10y
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×(−9)w
 
(2)  5  1    [160-20]
 −u×(−)w
  6  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4ab×4ab
 
(4)  1 
3
3
 1    [161-20]
 xy×(−)x
  2  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −45uv÷(5u)
 
(6)  1 
2
 2 
2
   [162-20]
 b÷(−a)
  2  3 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −6p÷(6p)÷(6q)
 
(8) 
4
2
4
3
   [163-00]
 7xy×(−2)x×(−8)x
 
(9)  2 
3
 1 
3
 1    [163-20]
 x×x÷(−z)
  3  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−4
 

 −4(−3u＋3)＋3{−4u−(−4)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  3  1  6  1  3  1  3 
 −{−p−(−)q＋(−)}＋(−){p−(−)q＋(−)}
  2  4  2  5  2  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−1
 

2
2
2
 −3xy÷(2x)÷(−5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−5
 

3
3
 −3p÷(−5q)÷(2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋10r−5=0
 
(2)  1  1       [q]         [180-20]
 −p＋q=0
  3  2 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 x=4(6y＋z)＋1
 
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋9u
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.1v−0.6v
 
(3)    [144-00]
 3(x−y＋4)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (x−y)
  4  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋10a＋4＋5a−9a−10
 
(6)    [142-00]
 (7u−2v)−(4u−10v)
 
(7)    [143-00]
 (6yz＋9y)＋(8xy−3y)
 
(8)    [145-00]
 10(2p−9q)＋2(7p−2q)
 
    
 =10×2p−10×9q＋2×7p−2×2q=34p−94q
 
(9)  1  1  4  1  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  2  5  5  2  7  7 
     1  1  1  4  1  1  1  1  6  33 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  2  5  2  5  2  7  2  7  35  70 
(1)
 
 14u
 
(2)
 
 0.9u−0.7v
 
(3)
 
 3x−3y＋12
 
(4)
 1  3  
 x−y
  4  16 
(5)
2
 
 7a＋a−6
 
(6)
 
 3u＋8v
 
(7)
 
 6yz＋6y＋8xy
 
(8)
 
 34p−94q
 
(9)
 6  33  
 p＋
  35  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 8q
 
−） 
 3p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 3y
 
＋
 1
 
−） 
 5xy
 
＋
 10y
 
＋
 2
 
(1)
 
 6p
 
(2)
 
 2xy−13y−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×(−9)w
 
3
 =−27uw
 
(2)  5  1    [160-20]
 −u×(−)w
  6  4 
 5 
 =uw
  24 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4ab×4ab
 
3
3
4
4
 =−4ab×4ab=−16ab
 
(4)  1 
3
3
 1    [161-20]
 xy×(−)x
  2  2 
 1 
3
3
 1  1 
4
3
 =xy×(−)x=−xy
  2  2  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −45uv÷(5u)
 
3
−45uv
9v
 ==−
 
4
5u
u
(6)  1 
2
 2 
2
   [162-20]
 b÷(−a)
  2  3 
2
b×3
2
3b
 ==−
 
2
2×(−2)a
2
4a
(7) 
2
2
   [163-00]
 −6p÷(6p)÷(6q)
 
2
−6p
p
 ==−
 
2
6p×6q
2
6q
(8) 
4
2
4
3
   [163-00]
 7xy×(−2)x×(−8)x
 
11
2
 =112xy
 
(9)  2 
3
 1 
3
 1    [163-20]
 x×x÷(−z)
  3  2  6 
3
3
2x×x×6
6
2x
 ==−
 
3×2×(−1)z
z
(1)
3
 −27uw
 
(2)
 5 
 uw
  24 
(3)
4
4
 −16ab
 
(4)
 1 
4
3
 −xy
  4 
(5)
9v
 −
 
u
(6)
2
3b
 −
 
2
4a
(7)
p
 −
 
2
6q
(8)
11
2
 112xy
 
(9)
6
2x
 −
 
z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−4
 

 −4(−3u＋3)＋3{−4u−(−4)}
 
     
 =0
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  3  1  6  1  3  1  3 
 −{−p−(−)q＋(−)}＋(−){p−(−)q＋(−)}
  2  4  2  5  2  5  5  4 
      3  7  39 
 =p−q＋
  40  20  40 
      3  2  7  1  39  83 
 =×−×＋=
  40  5  20  2  40  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−1
 

2
2
2
 −3xy÷(2x)÷(−5x)
 
     
2
2
−3xy
2
3y
2
3×(−1)
 3 
 ====−
 
2
2x×(−5)x
10x
10×(−2)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−5
 

3
3
 −3p÷(−5q)÷(2pq)
 
     
3
−3p
3
3
 3 
 ====
 
3
−5q×2pq
2
10q
2
10×(−5)
 250 
(1)
 0
 
(2)
 83 
 
  100 
(3)
 3 
 −
  20 
(4)
 3 
 
  250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋10r−5=0
 
 10r
 
 =−5q＋5
 
 r
 
 1 
 =(−5q＋5)×
  10 
 r
 
 1  1 
 =−q＋
  2  2 
(2)  1  1       [q]         [180-20]
 −p＋q=0
  3  2 
 1 
 q
  2 
 1 
 =p
  3 
 q
 
 1 
 =(p)×2
  3 
 q
 
 2 
 =p
  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
3
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
7b
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 3 
2
 −qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =−
 
2
3q
(5)       [z]         [182-00]
 x=4(6y＋z)＋1
 
 4(6y＋z)
 
 =x−1
 
 6y＋z
 
x−1
 =
 
4
 z
 
 1  1 
 =x−6y−
  4  4 
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=
 
2x
(y＋z)
 
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =2xS
 
 z
 
 =2xS−y
 
(1)
 1  1 
 r=−q＋
  2  2 
(2)
 2 
 q=p
  3 
(3)
a
 c=
 
3
7b
(4)
4p
 r=−
 
2
3q
(5)
 1  1 
 z=x−6y−
  4  4 
(6)
 z=2xS−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm
 32
 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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