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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋2q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.8y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(2p＋2)
 
(4)  1  4  6    [144-20]
 (p＋)
  2  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p＋9p＋8−9p−3p
 
(6)    [142-00]
 (9u＋6)＋(4u＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p−9p＋7)−(6p＋5p)
 
(8)    [145-00]
 6(8u＋2v)＋3(u＋10v)
 
(9)  2  2  1  1  1  5    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  3  3  2  2  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 10
 
＋） 
 u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 2b
 
＋） 
 5bc
 
−
 5b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−10)q
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×z
  6  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9uv×4u
 
(4)  1 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×u
  2  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −18p÷(−9q)
 
(6)  4  2 
3
   [162-20]
 −p÷(p)
  15  3 
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 7uv×(−3)u×5uv
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 10x÷(−10yz)×(−6)z
 
(9)  3 
3
2
 2 
2
 5    [163-20]
 pq÷(−q)÷(−p)
  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 2(a−b)−(−4)(−3a−4b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  2 

 3  1  2  3  1  1  3  3 
 {a−(−)b＋(−)}＋(−){a−(−)b＋}
  5  2  3  4  2  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

2
3
2
 −3u÷(−5uv)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

2
2
2
 −4a÷(3a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b＋2c−3=0
 
(2)  1  3  1       [u]         [180-20]
 −u−v−=0
  2  5  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
3
(6)  1  2  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋2q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.8y＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(2p＋2)
 
(4)  1  4  6    [144-20]
 (p＋)
  2  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p＋9p＋8−9p−3p
 
(6)    [142-00]
 (9u＋6)＋(4u＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p−9p＋7)−(6p＋5p)
 
(8)    [145-00]
 6(8u＋2v)＋3(u＋10v)
 
    
 =6×8u＋6×2v＋3u＋3×10v=51u＋42v
 
(9)  2  2  1  1  1  5    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  3  3  2  2  6  7 
     2  2  2  1  1  1  1  5  19  1 
 =×x＋×y＋×x−×y=x−y
  3  3  3  2  2  6  2  7  36  42 
(1)
 
 4p＋8q
 
(2)
 
 0.4x−0.3y
 
(3)
 
 14p＋14
 
(4)
 2  3  
 p＋
  5  7 
(5)
2
 
 p＋6p＋8
 
(6)
 
 13u＋8
 
(7)
2
 
 4p−14p＋7
 
(8)
 
 51u＋42v
 
(9)
 19  1  
 x−y
  36  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 10
 
＋） 
 u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 2b
 
＋） 
 5bc
 
−
 5b
 
(1)
 
 8u＋14
 
(2)
 
 9bc−3b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−10)q
 
2
 =30pq
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×z
  6  5 
 1 
2
 =−xz
  30 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9uv×4u
 
2
2
4
 =9uv×4u=36uv
 
(4)  1 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×u
  2  2 
 1 
3
3
 1 
3
 1 
6
3
 =uv×u=uv
  2  2  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −18p÷(−9q)
 
4
−18p
4
2p
 ==
 
4
−9q
4
q
(6)  4  2 
3
   [162-20]
 −p÷(p)
  15  3 
−4p×3
2
 ==−
 
3
15×2p
2
5p
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 7uv×(−3)u×5uv
 
8
3
 =−105uv
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 10x÷(−10yz)×(−6)z
 
4
10x×(−6)z
2
6xz
 ==
 
3
2
−10yz
3
y
(9)  3 
3
2
 2 
2
 5    [163-20]
 pq÷(−q)÷(−p)
  5  3  6 
3
2
3pq×3×6
 27 
2
 ==p
 
2
5×(−2)q×(−5)p
 25 
(1)
2
 30pq
 
(2)
 1 
2
 −xz
  30 
(3)
4
 36uv
 
(4)
 1 
6
3
 uv
  4 
(5)
4
2p
 
 
4
q
(6)
2
 −
 
2
5p
(7)
8
3
 −105uv
 
(8)
2
6xz
 
 
3
y
(9)
 27 
2
 p
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 2(a−b)−(−4)(−3a−4b)
 
     
 =−10a−18b
 
     
 =−10×(−1)−18×(−4)=82
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  2 

 3  1  2  3  1  1  3  3 
 {a−(−)b＋(−)}＋(−){a−(−)b＋}
  5  2  3  4  2  2  4  5 
      1  1  3 
 =a＋b−
  20  40  4 
      1  1  1  1  3  63 
 =×(−)＋×(−)−=−
  20  2  40  2  4  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

2
3
2
 −3u÷(−5uv)÷(−5u)
 
     
2
−3u
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
2
−5uv×(−5)u
2
2
25uv
2
2
25×5×(−5)
 15625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

2
2
2
 −4a÷(3a)÷(5a)
 
     
2
−4a
4
4
 4 
 ==−=−=−
 
2
2
3a×5a
2
15a
2
15×5
 375 
(1)
 82
 
(2)
 63 
 −
  80 
(3)
 3 
 −
  15625 
(4)
 4 
 −
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b＋2c−3=0
 
 2b
 
 =−2c＋3
 
 b
 
 1 
 =(−2c＋3)×
  2 
 b
 
 3 
 =−c＋
  2 
(2)  1  3  1       [u]         [180-20]
 −u−v−=0
  2  5  2 
 1 
 −u
  2 
 3  1 
 =v＋
  5  2 
 u
 
 3  1 
 =(v＋)×(−2)
  5  2 
 u
 
 6 
 =−v−1
  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
3
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
10q
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
q
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
3
b＋c
 
 
3
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 b
 
 =3a−c
 
(6)  1  2  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  4  5  3 
 1  2 
 −(y＋z)
  4  5 
 1 
 =x＋
  3 
 2 
 y＋z
  5 
 1 
 =−4(x＋)
  3 
 2 
 y
  5 
 4 
 =−4x−z−
  3 
 y
 
 5  10 
 =−10x−z−
  2  3 
(1)
 3 
 b=−c＋
  2 
(2)
 6 
 u=−v−1
  5 
(3)
p
 r=
 
3
10q
(4)
3p
 r=−
 
q
(5)
 b=3a−c
 
(6)
 5  10 
 y=−10x−z−
  2  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
 125 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 72π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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