式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	u	＋	5	u	−	7	v

(2)						[140-10]
	0.5	a	＋	0.4	a

(3)								[144-00]
	5	(	6	p	＋	7	)

(4)	4		2			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	5		3			4

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	2	a	−	4	b	)	−	(	3	a	−	9	b	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	10	(	9	u	＋	8	)	＋	3	(	5	u	−	4	)

(9)	2		2			1			2		1			1		[145-20]
		(		a	＋		)	＋		(		a	−		)
	3		3			7			3		2			6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	x

＋


		9	y

−


		2

＋）


		x

−


		4	y

＋


		9

(2) [151-00]

−


		8	u

−


		4

＋）

−


		10	u

＋


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	5	a	×	3	c

(2)	3			1		[160-20]
		u	×		u
	4			3

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−27

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(8)

[163-00]

−6

(

−2

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	3	，	y	=	3

{

−

(

−5

)

}

＋

{

＋

(

−4

)

}

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				2					3

	3			2			1					1				3			1
−		(	−		p	＋		)	＋	(	−		)	(	−		p	−		)
	4			3			2					4				4			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	−1

−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−4	，	b	=	5

(

−5

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[u] [180-00]
	10	u	＋	2	v	=	7

(2)	3			1				1	[p] [180-20]
		p	−		q	=	−
	5			3				4

(3)						[y] [181-00]
	x	=	7	y	z

(4)				2		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				3

(5)												[y] [182-00]
	x	=	7	(	5	y	＋	z	)	＋	9

(6)

[v] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	u	＋	5	u	−	7	v

(2)						[140-10]
	0.5	a	＋	0.4	a

(3)								[144-00]
	5	(	6	p	＋	7	)

(4)	4		2			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	5		3			4

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	2	a	−	4	b	)	−	(	3	a	−	9	b	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	10	(	9	u	＋	8	)	＋	3	(	5	u	−	4	)


=	10	×	9	u	＋	10	×	8	＋	3	×	5	u	−	3	×	4	=	105	u	＋	68

(9)	2		2			1			2		1			1		[145-20]
		(		a	＋		)	＋		(		a	−		)
	3		3			7			3		2			6

	2		2			2		1		2		1			2		1		7			1
=		×		a	＋		×		＋		×		a	−		×		=		a	−
	3		3			3		7		3		2			3		6		9			63

(1)


15	u	−	7	v

(2)


		0.9	a

(3)


30	p	＋	35

(4)

8			1
	a	＋		b
15			5

(5)

−

＋

(6)


−	a	＋	5	b

(7)

−

(8)


105	u	＋	68

(9)

7			1
	a	−
9			63

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	x

＋


		9	y

−


		2

＋）


		x

−


		4	y

＋


		9

(2) [151-00]

−


		8	u

−


		4

＋）

−


		10	u

＋


		3

(1)


8	x	＋	5	y	＋	7

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	5	a	×	3	c


=	15	a	c

(2)	3			1		[160-20]
		u	×		u
	4			3

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−27

(

)

−27

−

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−24


35	×	(	−6	)	y

(7)

[163-00]

126

(8)

[163-00]

−6

(

−2

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)


24	z

−

(

−1

)

(1)


15	a	c

(2)

(3)

(4)

(5)

−

(6)

(7)

126

(8)

(9)


24	z

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	3	，	y	=	3

{

−

(

−5

)

}

＋

{

＋

(

−4

)

}


=	21	x	＋	9


=	21	×	3	＋	9	=	72

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				2					3

	3			2			1					1				3			1
−		(	−		p	＋		)	＋	(	−		)	(	−		p	−		)
	4			3			2					4				4			2

	11			1
=		p	−
	16			4

	11				1			1			19
=		×	(	−		)	−		=	−
	16				2			4			32

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	−1

−2

(

)

(

)


−2	a	b

−

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−4	，	b	=	5

(

−5

)

(

−5

)


2	b


2	×	5

−

−5

(

−5

)


25	a


25	×	(	−4	)

(1)


		72

(2)

			19
		−
			32

(3)

			2
		−
			15

(4)

			1
		−
			10

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[u] [180-00]
	10	u	＋	2	v	=	7


		10	u


=	−	2	v	＋	7


		u

									1
=	(	−	2	v	＋	7	)	×
									10


		u

		1			7
=	−		v	＋
		5			10

(2)	3			1				1	[p] [180-20]
		p	−		q	=	−
	5			3				4

		3
			p
		5

	1			1
=		q	−
	3			4


		p

		1			1			5
=	(		q	−		)	×
		3			4			3


		p

	5			5
=		q	−
	9			12

(3)						[y] [181-00]
	x	=	7	y	z


7	y	z


		=	x


		y


7	z

(4)				2		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				3

	2
−		b
	3


		=	a


		b

		3
=	−		a
		2

(5)												[y] [182-00]
	x	=	7	(	5	y	＋	z	)	＋	9


7	(	5	y	＋	z	)


=	x	−	9


5	y	＋	z


x	−	9


		5	y

	1					9
=		x	−	z	−
	7					7


		y

	1			1			9
=		x	−		z	−
	35			5			35

(6)

[v] [182-20]

−

(

＋

)

	1
−		(	u	＋	v	＋	w	)
	2


		=	A


u	＋	v	＋	w


=	−2	A


		v


=	−2	A	−	u	−	w

(1)

			1			7
u	=	−		v	＋
			5			10

(2)

		5			5
p	=		q	−
		9			12

(3)


7	z

(4)

			3
b	=	−		a
			2

(5)

		1			1			9
y	=		x	−		z	−
		35			5			35

(6)


v	=	−2	A	−	u	−	w

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	6


=	18	π

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	2	)	−	3	a


=	3	×	2


		=	6

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	4	)	−	4	a


=	4	×	4


		=	16

(1)

		cm³
18	π

(2)

			cm
		6

(3)

			cm
		16

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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