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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−3y−7y
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.2u＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 4(a−5)
 
(4)  3  3  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  5  4  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p−10p＋7−10p＋4p＋10
 
(6)    [142-00]
 (5x＋10)＋(4x＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−7)−(2a−3)
 
(8)    [145-00]
 10(9x−6y)＋10(2x＋8y)
 
(9)  1  3  1  3  1  3  2  3    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y−)
  2  4  4  4  5  5  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 8
 
＋） 
 9x
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
−
 c
 
＋
 3
 
−） 
 6ab
 
＋
 2c
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2x×(−4)y
 
(2)  6  1    [160-20]
 x×(−)y
  7  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5xy×(−3)x
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)v
  3  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −15a÷(−3b)
 
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 u÷(uv)
  7  3 
(7) 
2
2
3
3
   [163-00]
 −9b×8bc÷(−9bc)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 2b÷(6a)×(−7)b
 
(9)  1  6 
2
 4 
2
   [163-20]
 −p÷(−q)÷(−p)
  2  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=5
 

 5{−5u−(−5)v−3}−5(−3u＋4v−3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  4 

 1  1  3  2  6  6  2  2 
 {x＋y＋(−)}−{−x−(−)y−}
  4  5  5  3  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=1
 

3
3
2
2
 −2ab÷(−2ab)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

2
3
3
2
 −4a÷(−2ab)÷(4ab)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋2q=9
 
(2)  1  3  1  3       [a]         [180-20]
 a−b−c=−
  4  5  3  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  4 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
6(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
10
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−3y−7y
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.2u＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 4(a−5)
 
(4)  3  3  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  5  4  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p−10p＋7−10p＋4p＋10
 
(6)    [142-00]
 (5x＋10)＋(4x＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−7)−(2a−3)
 
(8)    [145-00]
 10(9x−6y)＋10(2x＋8y)
 
    
 =10×9x−10×6y＋10×2x＋10×8y=110x＋20y
 
(9)  1  3  1  3  1  3  2  3    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y−)
  2  4  4  4  5  5  3  4 
     1  3  1  1  1  3  1  3  1  2  1  3  51  31  21 
 =×x−×y＋×−×x−×y＋×=x−y＋
  2  4  2  4  2  4  5  5  5  3  5  4  200  120  40 
(1)
 
 4x−10y
 
(2)
 
 0.5u＋0.3v
 
(3)
 
 4a−20
 
(4)
 9  3  3  
 a−b−
  20  35  10 
(5)
2
 
 −4p−6p＋17
 
(6)
 
 9x＋19
 
(7)
2
 
 8a−4
 
(8)
 
 110x＋20y
 
(9)
 51  31  21  
 x−y＋
  200  120  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 8
 
＋） 
 9x
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
−
 c
 
＋
 3
 
−） 
 6ab
 
＋
 2c
 
−
 4
 
(1)
 
 11x＋2
 
(2)
 
 2ab−3c＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2x×(−4)y
 
2
 =8xy
 
(2)  6  1    [160-20]
 x×(−)y
  7  6 
 1 
 =−xy
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5xy×(−3)x
 
2
3
5
 =−5xy×(−3)x=15xy
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)v
  3  2 
 1  1 
2
 1 
3
 =−uv×(−)v=uv
  3  2  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −15a÷(−3b)
 
3
−15a
3
5a
 ==
 
−3b
b
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 u÷(uv)
  7  3 
2u×3
3
 ==
 
4
7×2uv
4
7v
(7) 
2
2
3
3
   [163-00]
 −9b×8bc÷(−9bc)
 
2
2
−9b×8bc
8b
 ==
 
3
3
−9bc
2
c
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 2b÷(6a)×(−7)b
 
3
2
2b×(−7)b
5
7b
 ==−
 
2
6a
2
3a
(9)  1  6 
2
 4 
2
   [163-20]
 −p÷(−q)÷(−p)
  2  7  5 
−1p×7×5
35
 ==−
 
2
2
2×(−6)q×(−4)p
2
48pq
(1)
2
 8xy
 
(2)
 1 
 −xy
  7 
(3)
5
 15xy
 
(4)
 1 
3
 uv
  6 
(5)
3
5a
 
 
b
(6)
3
 
 
4
7v
(7)
8b
 
 
2
c
(8)
5
7b
 −
 
2
3a
(9)
35
 −
 
2
48pq
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=5
 

 5{−5u−(−5)v−3}−5(−3u＋4v−3)
 
     
 =−10u＋5v
 
     
 =−10×4＋5×5=−15
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  4 

 1  1  3  2  6  6  2  2 
 {x＋y＋(−)}−{−x−(−)y−}
  4  5  5  3  5  5  5  5 
      149  33  47 
 =x−y＋
  100  100  150 
      149  1  33  1  47  617 
 =×(−)−×＋=−
  100  2  100  4  150  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=1
 

3
3
2
2
 −2ab÷(−2ab)÷(−4a)
 
     
3
3
−2ab
 1  1  1 
 ==−b=−×1=−
 
2
2
−2ab×(−4)a
 4  4  4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

2
3
3
2
 −4a÷(−2ab)÷(4ab)
 
     
2
−4a
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
−2ab×4ab
3
4
2ab
3
4
2×1×4
 512 
(1)
 −15
 
(2)
 617 
 −
  1200 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 1 
 
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋2q=9
 
 8p
 
 =−2q＋9
 
 p
 
 1 
 =(−2q＋9)×
  8 
 p
 
 1  9 
 =−q＋
  4  8 
(2)  1  3  1  3       [a]         [180-20]
 a−b−c=−
  4  5  3  5 
 1 
 a
  4 
 3  1  3 
 =b＋c−
  5  3  5 
 a
 
 3  1  3 
 =(b＋c−)×4
  5  3  5 
 a
 
 12  4  12 
 =b＋c−
  5  3  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
2
 5bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
5c
(4)  4 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
2
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
2
4y
(5) 
6(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
10
6(a＋b＋c)
 
 
10
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  3 
 c
 
 5 
 =X−a−b
  3 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  4 
 3 
 −(u＋v＋w)
  4 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 4 
 =−A
  3 
 w
 
 4 
 =−A−u−v
  3 
(1)
 1  9 
 p=−q＋
  4  8 
(2)
 12  4  12 
 a=b＋c−
  5  3  5 
(3)
a
 b=
 
2
5c
(4)
5x
 z=
 
2
4y
(5)
 5 
 c=X−a−b
  3 
(6)
 4 
 w=−A−u−v
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
cm
 16
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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