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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋4x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.2u
 
(3)    [144-00]
 4(5p−3q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 6xy−2x＋3yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (3a−8b−2)−(4a−10b＋8)
 
(7)    [143-00]
 (4qr＋8q)＋(10qr＋2q＋9)
 
(8)    [145-00]
 6(4a−1)＋3(a＋9)
 
(9)  1  5  1  5  1  1    [145-20]
 (x−)−(x−)
  2  6  3  6  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 4q
 
−
 3
 
＋） 
 9p
 
−
 7q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
＋
 1
 
＋） 
2
 2u
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−9)y
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 −p×q
  6  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4p×3p
 
(4)  2 
3
 6 
3
   [161-20]
 −pq×(−)p
  3  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −40u÷(10w)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −y÷(y)
  21  7 
(7) 
2
   [163-00]
 −3p×5pq×(−10)r
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 2xy×(−7)z÷(7y)
 
(9)  1 
3
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 y÷(−xy)×y
  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=3
 

 5{−a−(−4)}＋(−3){−2a＋(−1)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  4 

 2  1  1  1  6  4 
 {−x＋(−)}＋{x−(−)}
  3  3  3  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

3
 −5uv÷(−5u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−2
 

2
3
3
2
 5u÷(5v)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5y＋8z=6
 
(2)  1  3  2       [q]         [180-20]
 p−q−=0
  2  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
8
(6)  4       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋4x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.2u
 
(3)    [144-00]
 4(5p−3q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 6xy−2x＋3yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (3a−8b−2)−(4a−10b＋8)
 
(7)    [143-00]
 (4qr＋8q)＋(10qr＋2q＋9)
 
(8)    [145-00]
 6(4a−1)＋3(a＋9)
 
    
 =6×4a−6＋3a＋3×9=27a＋21
 
(9)  1  5  1  5  1  1    [145-20]
 (x−)−(x−)
  2  6  3  6  5  2 
     1  5  1  1  5  1  5  1  1  1 
 =×x−×−×x＋×=x＋
  2  6  2  3  6  5  6  2  4  4 
(1)
 
 13x＋7y
 
(2)
 
 0.6u
 
(3)
 
 20p−12q
 
(4)
 1  1  
 p＋
  6  9 
(5)
 
 6xy＋6x＋3yz
 
(6)
 
 −a＋2b−10
 
(7)
 
 14qr＋10q＋9
 
(8)
 
 27a＋21
 
(9)
 1  1  
 x＋
  4  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 4q
 
−
 3
 
＋） 
 9p
 
−
 7q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
＋
 1
 
＋） 
2
 2u
 
−
 7
 
(1)
 
 16p−11q−10
 
(2)
2
 
 11u−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×(−9)y
 
3
 =−54xy
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 −p×q
  6  5 
 1 
3
 =−pq
  10 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4p×3p
 
2
2
4
 =4p×3p=12p
 
(4)  2 
3
 6 
3
   [161-20]
 −pq×(−)p
  3  7 
 2 
3
 6 
3
 4 
6
 =−pq×(−)p=pq
  3  7  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −40u÷(10w)
 
3
−40u
3
4u
 ==−
 
2
10w
2
w
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −y÷(y)
  21  7 
4
−1y×7
 1 
 ==−
 
4
21×y
 3 
(7) 
2
   [163-00]
 −3p×5pq×(−10)r
 
2
2
 =150pqr
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 2xy×(−7)z÷(7y)
 
4
4
2xy×(−7)z
4
3
 ==−2xyz
 
7y
(9)  1 
3
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 y÷(−xy)×y
  5  3  6 
3
4
y×3×y
5
y
 ==−
 
2
5×(−2)xy×6
20x
(1)
3
 −54xy
 
(2)
 1 
3
 −pq
  10 
(3)
4
 12p
 
(4)
 4 
6
 pq
  7 
(5)
3
4u
 −
 
2
w
(6)
 1 
 −
  3 
(7)
2
2
 150pqr
 
(8)
4
3
 −2xyz
 
(9)
5
y
 −
 
20x
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=3
 

 5{−a−(−4)}＋(−3){−2a＋(−1)}
 
     
 =a＋23
 
     
 =−1＋23=22
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  4 

 2  1  1  1  6  4 
 {−x＋(−)}＋{x−(−)}
  3  3  3  2  5  5 
      17  8 
 =x＋
  45  45 
      17  1  8  1 
 =×(−)＋=−
  45  2  45  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

3
 −5uv÷(−5u)÷(−2u)
 
     
−5uv
v
−5
 5 
 ==−=−=
 
3
−5u×(−2)u
3
2u
3
2×3
 54 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−2
 

2
3
3
2
 5u÷(5v)÷(−3uv)
 
     
2
5u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
2
5v×(−3)uv
5
3uv
5
3×4×(−2)
 384 
(1)
 22
 
(2)
 1 
 −
  90 
(3)
 5 
 
  54 
(4)
 1 
 
  384 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5y＋8z=6
 
 8z
 
 =−5y＋6
 
 z
 
 1 
 =(−5y＋6)×
  8 
 z
 
 5  3 
 =−y＋
  8  4 
(2)  1  3  2       [q]         [180-20]
 p−q−=0
  2  5  3 
 3 
 −q
  5 
 1  2 
 =−p＋
  2  3 
 q
 
 1  2  5 
 =(−p＋)×(−)
  2  3  3 
 q
 
 5  10 
 =p−
  6  9 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
 7q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  7 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
 −vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =−
 
w
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
8
(y＋z)r
 
 
8
 =x
 
 y＋z
 
8x
 =
 
r
 y
 
8x
 =−z
 
r
(6)  4       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  3 
 4 
 (q＋r)l
  3 
 =p
 
 q＋r
 
3p
 =
 
4l
 q
 
3p
 =−r
 
4l
(1)
 5  3 
 z=−y＋
  8  4 
(2)
 5  10 
 q=p−
  6  9 
(3)
 1 
 q=p
  7 
(4)
2u
 v=−
 
w
(5)
8x
 y=−z
 
r
(6)
3p
 q=−r
 
4l
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋3)−π×2×h
 
 =4π×(h＋3)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×3−4π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm3
 60π
 
(2)
cm3
 100π
 
(3)
cm3
 12π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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