式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	a	−	8	b	−	10	b

(2)									[140-10]
	0.5	x	＋	0.3	x	＋	0.2	y

(3)									[144-00]
	2	(	4	p	＋	9	q	)

(4)	6		5			2			1		[144-20]
		(		p	−		q	＋		)
	7		7			3			2

(5)

[141-00]

−

(6)																[142-00]
	(	6	a	−	9	b	)	−	(	10	a	−	5	b	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

)

(8)																					[145-00]
	6	(	x	−	3	y	＋	5	)	＋	9	(	6	x	＋	6	y	＋	5	)

(9)	6		1			1			3		1			1		[145-20]
		(		p	−		)	＋		(		p	＋		)
	7		3			5			5		3			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	a

＋


		7	b

−）


		4	a

−


		b

(2) [151-00]


		a	b

＋


		2	b

−）


2	a	b

＋


		9	b

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−8

(

−6

)

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(

−4

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−7

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−7

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−5	，	q	=	−3


−	(	−2	p	＋	q	)	＋	(	−2	)	(	3	p	＋	5	q	)

(2)				1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				2				3

	1			3					2						2						1			2			3					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	3			4					3						3						2			3			5					2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−3	，	v	=	−5

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	3

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[q] [180-00]
	9	q	＋	2	r	=	10

(2)	4			2			1			1	[q] [180-20]
		p	＋		q	＋		r	=
	5			5			4			2

(3)

[q] [181-00]

(4)				3		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]

(6)

[r] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	a	−	8	b	−	10	b

(2)									[140-10]
	0.5	x	＋	0.3	x	＋	0.2	y

(3)									[144-00]
	2	(	4	p	＋	9	q	)

(4)	6		5			2			1		[144-20]
		(		p	−		q	＋		)
	7		7			3			2

(5)

[141-00]

−

(6)																[142-00]
	(	6	a	−	9	b	)	−	(	10	a	−	5	b	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

)

(8)																					[145-00]
	6	(	x	−	3	y	＋	5	)	＋	9	(	6	x	＋	6	y	＋	5	)


=	6	x	−	6	×	3	y	＋	6	×	5	＋	9	×	6	x	＋	9	×	6	y	＋	9	×	5	=	60	x	＋	36	y	＋	75

(9)	6		1			1			3		1			1		[145-20]
		(		p	−		)	＋		(		p	＋		)
	7		3			5			5		3			2

	6		1			6		1		3		1			3		1		17			9
=		×		p	−		×		＋		×		p	＋		×		=		p	＋
	7		3			7		5		5		3			5		2		35			70

(1)


4	a	−	18	b

(2)


0.8	x	＋	0.2	y

(3)


8	p	＋	18	q

(4)

30			4			3
	p	−		q	＋
49			7			7

(5)


y	z	−	4	y	−	6	x

(6)


−4	a	−	4	b

(7)

＋

(8)


60	x	＋	36	y	＋	75

(9)

17			9
	p	＋
35			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	a

＋


		7	b

−）


		4	a

−


		b

(2) [151-00]


		a	b

＋


		2	b

−）


2	a	b

＋


		9	b

(1)


6	a	＋	8	b

(2)


−	a	b	−	7	b

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−8

(

−6

)

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(

−4

)

(

−4

)

−32

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−7

)

−

−7

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−4

(

−2

)

(7)

[163-00]

(

−2

)


5	b

−

−2

(8)

[163-00]

(

)

(

−7

)

−

(

−7

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

−4

(

−4

)

(1)

(2)

(3)

−32

(4)

(5)

−

(6)

(7)


5	b

−

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−5	，	q	=	−3


−	(	−2	p	＋	q	)	＋	(	−2	)	(	3	p	＋	5	q	)


=	−4	p	−	11	q


=	−4	×	(	−5	)	−	11	×	(	−3	)	=	53

(2)				1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				2				3

	1			3					2						2						1			2			3					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	3			4					3						3						2			3			5					2

		1			47			1
=	−		a	−		b	−
		12			90			36

		1				1			47		2		1			361
=	−		×	(	−		)	−		×		−		=	−
		12				2			90		3		36			1080

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−3	，	v	=	−5

(

−5

)

(

)

(

−3

)

−

−5

(

−5

)

3125

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	3

(

)

(

)

(

−4

)

331776

(1)


		53

(2)

			361
		−
			1080

(3)

			9
		−
			3125

(4)

		1

		331776

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[q] [180-00]
	9	q	＋	2	r	=	10


		9	q


=	−	2	r	＋	10


		q

									1
=	(	−	2	r	＋	10	)	×
									9


		q

		2			10
=	−		r	＋
		9			9

(2)	4			2			1			1	[q] [180-20]
		p	＋		q	＋		r	=
	5			5			4			2

		2
			q
		5

		4			1			1
=	−		p	−		r	＋
		5			4			2


		q

			4			1			1			5
=	(	−		p	−		r	＋		)	×
			5			4			2			2


		q

					5			5
=	−	2	p	−		r	＋
					8			4

(3)

[q] [181-00]


		=	p


		q

(4)				3		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

	3
−		v
	5


		=	u


		v

		5
=	−		u
		3

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]


(	y	＋	z	)	r


		=	x


y	＋	z


9	x


		z


9	x

−

(6)

[r] [182-20]

−

(

＋

)

	1
−		(	p	＋	q	＋	r	)
	5


		=	m


p	＋	q	＋	r


=	−5	m


		r


=	−5	m	−	p	−	q

(1)

			2			10
q	=	−		r	＋
			9			9

(2)

						5			5
q	=	−	2	p	−		r	＋
						8			4

(3)

(4)

			5
v	=	−		u
			3

(5)


9	x

−

(6)


r	=	−5	m	−	p	−	q

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	7	)	−	4	a


=	4	×	7


		=	28

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	2	)	−	4	a


=	4	×	2


		=	8

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	7	)	−	2	π	r


=	2	π	×	7


=	14	π

(1)

			cm
		28

(2)

			cm
		8

(3)

		cm
14	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1			3					2						2						1			2			3					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	3			4					3						3						2			3			5					2

	1			3					2						2						1			2			3					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	3			4					3						3						2			3			5					2

	1			3					2						2						1			2			3					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	3			4					3						3						2			3			5					2

	1			3					2						2						1			2			3					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	3			4					3						3						2			3			5					2

	1			3					2						2						1			2			3					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	3			4					3						3						2			3			5					2

	1			3					2						2						1			2			3					1
−		{	−		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	3			4					3						3						2			3			5					2