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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p2p5
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.5b0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(5x6y)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (xy)
  3  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a9a69a4a2
 
(6)    [142-00]
 (a7)(9a8)
 
(7)    [143-00]
 (8qr9p)(3qr2p6)
 
(8)    [145-00]
 4(9x7)5(9x7)
 
(9)  4  2  2  3  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  5  5  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
 6
 
+) 
 2a
 
 6
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
 6a
 
 7
 
+) 
2
 5a
 
 9a
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10p×(−9)r
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×()b
  6  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3x×8x
 
(4)  3 
2
 6    [161-20]
 uv×v
  5  7 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 36x÷(9xy)
 
(6)  3 
3
 3 
3
3
   [162-20]
 x÷(yz)
  35  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −5u×7v×6v
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 4x×5xy÷(−2z)
 
(9)  1 
3
3
 2 
4
 1    [163-20]
 vw×vw×w
  7  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=3b=−3
 

 −4{a4b(−1)}5{a5b(−2)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  4 

 4  1  1  2  2  1 
 {u()}(u)
  5  2  2  3  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−5
 

3
3
 5a÷(−4a)÷(2a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−4
 

3
2
 2u÷(−4u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 9u10v=8
 
(2)  3  3  1  2       [y]         [180-20]
 xyz=
  4  4  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
3
(6) 
6(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p2p5
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.5b0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(5x6y)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (xy)
  3  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a9a69a4a2
 
(6)    [142-00]
 (a7)(9a8)
 
(7)    [143-00]
 (8qr9p)(3qr2p6)
 
(8)    [145-00]
 4(9x7)5(9x7)
 
    
 =4×9x4×75×9x5×7=81x63
 
(9)  4  2  2  3  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  5  5  5  2  3 
     4  2  4  2  3  1  3  2  31  18 
 =×p×q×p×q=pq
  5  5  5  5  5  2  5  3  50  25 
(1)
 
 6p5
 
(2)
 
 0.3a0.1b
 
(3)
 
 35x42y
 
(4)
 5  1  
 xy
  18  9 
(5)
2
 
 −2a5a4
 
(6)
 
 −8a15
 
(7)
 
 5qr7p6
 
(8)
 
 81x63
 
(9)
 31  18  
 pq
  50  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
 6
 
+) 
 2a
 
 6
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
 6a
 
 7
 
+) 
2
 5a
 
 9a
 
 1
 
(1)
 
 12a12
 
(2)
2
 
 14a15a8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10p×(−9)r
 
2
 =−90pr
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×()b
  6  2 
 1 
2
 =ab
  12 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3x×8x
 
2
3
5
 =3x×8x=24x
 
(4)  3 
2
 6    [161-20]
 uv×v
  5  7 
 3 
2
 6  18 
3
 =uv×v=uv
  5  7  35 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 36x÷(9xy)
 
3
36x
4
 ==
 
3
4
9xy
4
y
(6)  3 
3
 3 
3
3
   [162-20]
 x÷(yz)
  35  7 
3
3x×7
3
x
 ==
 
3
3
35×(−3)yz
3
3
5yz
(7) 
2
4
   [163-00]
 −5u×7v×6v
 
6
 =−210uv
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 4x×5xy÷(−2z)
 
4
4x×5xy
5
10xy
 ==
 
3
−2z
3
z
(9)  1 
3
3
 2 
4
 1    [163-20]
 vw×vw×w
  7  3  2 
3
3
4
−1vw×2vw×w
 1 
4
8
 ==vw
 
7×3×2
 21 
(1)
2
 −90pr
 
(2)
 1 
2
 ab
  12 
(3)
5
 24x
 
(4)
 18 
3
 uv
  35 
(5)
4
 
 
4
y
(6)
3
x
 
 
3
3
5yz
(7)
6
 −210uv
 
(8)
5
10xy
 
 
3
z
(9)
 1 
4
8
 vw
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=3b=−3
 

 −4{a4b(−1)}5{a5b(−2)}
 
     
 =a41b6
 
     
 =341×(−3)6=−126
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  4 

 4  1  1  2  2  1 
 {u()}(u)
  5  2  2  3  3  3 
      2  28 
 =u
  45  45 
      2  1  28  3 
 =×=
  45  2  45  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−5
 

3
3
 5a÷(−4a)÷(2a)
 
     
3
5a
5
5
 1 
 ====
 
3
−4a×2a
8a
8×5
 8 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−4
 

3
2
 2u÷(−4u)÷(2u)
 
     
3
2u
 1 
 ==
 
2
−4u×2u
 4 
(1)
 −126
 
(2)
 3 
 
  5 
(3)
 1 
 
  8 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 9u10v=8
 
 9u
 
 =10v8
 
 u
 
 1 
 =(10v8)×
  9 
 u
 
 10  8 
 =v
  9  9 
(2)  3  3  1  2       [y]         [180-20]
 xyz=
  4  4  3  3 
 3 
 y
  4 
 3  1  2 
 =xz
  4  3  3 
 y
 
 3  1  2  4 
 =(xz)×()
  4  3  3  3 
 y
 
 4  8 
 =xz
  9  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
 7yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
7z
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
3
bc
 
 
3
 =a
 
 bc
 
 =3a
 
 b
 
 =3ac
 
(6) 
6(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
5u
6(vw)
 
 
5u
 =A
 
 vw
 
 5 
 =uA
  6 
 v
 
 5 
 =uAw
  6 
(1)
 10  8 
 u=v
  9  9 
(2)
 4  8 
 y=xz
  9  9 
(3)
x
 y=
 
7z
(4)
 q=−3p
 
(5)
 b=3ac
 
(6)
 5 
 v=uAw
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h4)π×6×h
 
 =36π×(h4)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×436π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h3)π×3×h
 
 =9π×(h3)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×39π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h3)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(1)
cm3
 144π
 
(2)
cm3
 27π
 
(3)
cm3
 25
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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