式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	u	−	4	v	＋	6	v

(2)									[140-10]
	0.7	p	−	0.9	p	−	0.2	q

(3)											[144-00]
	7	(	9	x	＋	10	y	＋	8	)

(4)	2		1			6			2		[144-20]
		(		p	−		q	−		)
	5		2			7			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	2	p	＋	5	)	−	(	10	p	−	6	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	10	(	4	u	−	4	)	＋	4	(	5	u	＋	8	)

(9)	1		1			1			1			4		1			1			6		[145-20]
		(		a	−		b	＋		)	＋		(		a	−		b	−		)
	2		5			2			2			5		2			2			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	u

−


		2	v

−


		6

＋）


		6	u

＋


		8	v

−


		4

(2) [151-00]


10	b	c

＋


		4	b

＋


		5

−）


4	b	c

−


		10	b

−


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−7

)

(4)		3						4			[161-20]
	−		u	v	×	(	−		)	v
		5						7

(5)

[162-00]

(

−8

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−4

(

)

(

−2

)

(8)

[163-00]

−7

(

−6

)

(

−9

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−3	，	q	=	−5

−5

{

−

＋

(

−2

)

}

＋

{

−

(

−5

)

＋

(

−4

)

}

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				2					4

	1		1					4				2		1			1
−		{		u	−	(	−		)	}	＋		(		u	−		)
	3		5					5				5		4			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−1

(

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	−2

(

−2

)

(

−2

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	6	p	＋	8	q	−	3	=	0

(2)		1			1			1			6	[y] [180-20]
	−		x	−		y	−		z	=
		2			2			2			5

(3)						[q] [181-00]
	p	=	9	q	r

(4)				1			[w] [181-20]
	u	=	−		v	w
				2

(5)


6	(	a	＋	b	＋	c	)

[b] [182-00]

(6)			1			3						1	[b] [182-20]
	a	=		(	−		b	＋	c	)	＋
			2			4						2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	u	−	4	v	＋	6	v

(2)									[140-10]
	0.7	p	−	0.9	p	−	0.2	q

(3)											[144-00]
	7	(	9	x	＋	10	y	＋	8	)

(4)	2		1			6			2		[144-20]
		(		p	−		q	−		)
	5		2			7			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	2	p	＋	5	)	−	(	10	p	−	6	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	10	(	4	u	−	4	)	＋	4	(	5	u	＋	8	)


=	10	×	4	u	−	10	×	4	＋	4	×	5	u	＋	4	×	8	=	60	u	−	8

(9)	1		1			1			1			4		1			1			6		[145-20]
		(		a	−		b	＋		)	＋		(		a	−		b	−		)
	2		5			2			2			5		2			2			7

	1		1			1		1			1		1		4		1			4		1			4		6		1			13			61
=		×		a	−		×		b	＋		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	2		5			2		2			2		2		5		2			5		2			5		7		2			20			140

(1)


3	u	＋	2	v

(2)


−0.2	p	−	0.2	q

(3)


63	x	＋	70	y	＋	56

(4)

1			12			4
	p	−		q	−
5			35			15

(5)

−

(6)


−8	p	＋	11

(7)

−

＋

(8)


60	u	−	8

(9)

1			13			61
	a	−		b	−
2			20			140

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	u

−


		2	v

−


		6

＋）


		6	u

＋


		8	v

−


		4

(2) [151-00]


10	b	c

＋


		4	b

＋


		5

−）


4	b	c

−


		10	b

−


		3

(1)


16	u	＋	6	v	−	10

(2)


6	b	c	＋	14	b	＋	8

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−7

)

(

−7

)

−49

(4)		3						4			[161-20]
	−		u	v	×	(	−		)	v
		5						7

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−8

)


48	b

−

−8

(6)

[162-20]

(

−

)

−


7	×	(	−3	)	y

(7)

[163-00]

−4

(

)

(

−2

)


−4	p


2	p

(

−2

)

(8)

[163-00]

−7

(

−6

)

(

−9

)

−7

(

−6

)

−


−9	x

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−1

)

(

−1

)

−


7	×	3	×	3

(1)

(2)

(3)

−49

(4)

(5)

−

(6)

−

(7)


2	p

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−3	，	q	=	−5

−5

{

−

＋

(

−2

)

}

＋

{

−

(

−5

)

＋

(

−4

)

}


=	−8	p	＋	20	q	＋	2

−8

(

−3

)

＋

(

−5

)

＋

−74

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				2					4

	1		1					4				2		1			1
−		{		u	−	(	−		)	}	＋		(		u	−		)
	3		5					5				5		4			2

	1			7
=		u	−
	30			15

	1				1			7			29
=		×	(	−		)	−		=	−
	30				2			15			60

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−1

(

)

(

−4

)

−


5	p	×	(	−4	)	p

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	−2

(

−2

)

(

−2

)


3	u

−2

(

−2

)

(1)


		−74

(2)

			29
		−
			60

(3)

			4
		−
			5

(4)

		3

		4

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	6	p	＋	8	q	−	3	=	0


		8	q


=	−	6	p	＋	3


		q

									1
=	(	−	6	p	＋	3	)	×
									8


		q

		3			3
=	−		p	＋
		4			8

(2)		1			1			1			6	[y] [180-20]
	−		x	−		y	−		z	=
		2			2			2			5

	1
−		y
	2

	1			1			6
=		x	＋		z	＋
	2			2			5


		y

		1			1			6
=	(		x	＋		z	＋		)	×	(	−2	)
		2			2			5


		y

						12
=	−	x	−	z	−
						5

(3)						[q] [181-00]
	p	=	9	q	r


9	q	r


		=	p


		q


9	r

(4)				1			[w] [181-20]
	u	=	−		v	w
				2

	1
−		v	w
	2


		=	u


		w


2	u

−

(5)


6	(	a	＋	b	＋	c	)

[b] [182-00]


6	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c


		=	X


		b


=	X	−	a	−	c

(6)			1			3						1	[b] [182-20]
	a	=		(	−		b	＋	c	)	＋
			2			4						2

1			3
	(	−		b	＋	c	)
2			4

			1
=	a	−
			2

	3
−		b	＋	c
	4

					1
=	2	(	a	−		)
					2

	3
−		b
	4


=	2	a	−	c	−	1


		b

		8			4			4
=	−		a	＋		c	＋
		3			3			3

(1)

			3			3
q	=	−		p	＋
			4			8

(2)

							12
y	=	−	x	−	z	−
							5

(3)


9	r

(4)


2	u

−

(5)


b	=	X	−	a	−	c

(6)

			8			4			4
b	=	−		a	＋		c	＋
			3			3			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	3	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	3	−	12	h


=	12	×	3


		=	36

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	5	)	−	3	a


=	3	×	5


		=	15

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	8	)	−	4	a


=	4	×	8


		=	32

(1)

			cm³
		36

(2)

			cm
		15

(3)

			cm
		32

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		1			1		1		4		1			4		1			4		6		1			13			61
=		×		a	−		×		b	＋		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	2		5			2		2			2		2		5		2			5		2			5		7		2			20			140

	1		1			1		1			1		1		4		1			4		1			4		6		1			13			61
=		×		a	−		×		b	＋		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	2		5			2		2			2		2		5		2			5		2			5		7		2			20			140

	1		1			1		1			1		1		4		1			4		1			4		6		1			13			61
=		×		a	−		×		b	＋		×		＋		×		a	−		×		b	−		×		=		a	−		b	−
	2		5			2		2			2		2		5		2			5		2			5		7		2			20			140