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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x9x4y
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.9a
 
(3)    [144-00]
 3(9p6)
 
(4)  1  5  4  1    [144-20]
 (uv)
  2  7  5  3 
(5)    [141-00]
 3pq9q6pq4p
 
(6)    [142-00]
 (6a3)(a1)
 
(7)    [143-00]
 (5ab3a)(2ab8a10)
 
(8)    [145-00]
 3(9x10y5)2(x7y9)
 
(9)  4  1  3  2  5  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  7  5  5  6  4 
(1)
(2)
(3)
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(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 6q
 
 5
 
−) 
 3p
 
 8q
 
 6
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
 5v
 
 1
 
+) 
 6uv
 
 6v
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3a×(−5)c
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×()q
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 5x×(−8)x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 xy×y
  2  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −15q÷(5p)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  8  4 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 7b×3b×7a
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 8v÷(6w)÷(−8w)
 
(9)  1 
2
 2 
2
3
 1 
4
   [163-20]
 y÷(xy)×yz
  7  3  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−4
 

 2(5pq)(−5)(5p4q)
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 3  3  1  1  2  1 
 (a){a()}
  5  4  3  4  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−5
 

2
2
3
 −3ab÷(−3ab)÷(4ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−1
 

3
2
3
 4u÷(−2u)÷(−3uv)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a3b5c=1
 
(2)  4  6  2       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
(6) 
2(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x9x4y
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.9a
 
(3)    [144-00]
 3(9p6)
 
(4)  1  5  4  1    [144-20]
 (uv)
  2  7  5  3 
(5)    [141-00]
 3pq9q6pq4p
 
(6)    [142-00]
 (6a3)(a1)
 
(7)    [143-00]
 (5ab3a)(2ab8a10)
 
(8)    [145-00]
 3(9x10y5)2(x7y9)
 
    
 =3×9x3×10y3×52x2×7y2×9=29x44y33
 
(9)  4  1  3  2  5  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  7  5  5  6  4 
     4  1  4  3  2  5  2  1  61  17 
 =×x×y×x×y=xy
  7  7  7  5  5  6  5  4  147  70 
(1)
 
 −6x4y
 
(2)
 
 −0.1a
 
(3)
 
 27p18
 
(4)
 5  2  1  
 uv
  14  5  6 
(5)
 
 9pq9q4p
 
(6)
 
 5a4
 
(7)
 
 3ab5a10
 
(8)
 
 29x44y33
 
(9)
 61  17  
 xy
  147  70 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 6q
 
 5
 
−) 
 3p
 
 8q
 
 6
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
 5v
 
 1
 
+) 
 6uv
 
 6v
 
 3
 
(1)
 
 −2p2q11
 
(2)
 
 14uv11v4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3a×(−5)c
 
 =−15ac
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×()q
  5  7 
 4 
 =pq
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 5x×(−8)x
 
3
4
 =5x×(−8)x=−40x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 xy×y
  2  6 
 1 
2
 1  1 
3
 =xy×y=xy
  2  6  12 
(5) 
3
   [162-00]
 −15q÷(5p)
 
−15q
3q
 ==
 
3
5p
3
p
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  8  4 
2
p×4
2
p
 ==
 
3
8×q
3
2q
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 7b×3b×7a
 
2
6
 =147ab
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 8v÷(6w)÷(−8w)
 
2
8v
2
v
 ==
 
2
6w×(−8)w
3
6w
(9)  1 
2
 2 
2
3
 1 
4
   [163-20]
 y÷(xy)×yz
  7  3  3 
2
4
−1y×3×yz
3
yz
 ==
 
2
3
7×(−2)xy×3
2
14x
(1)
 −15ac
 
(2)
 4 
 pq
  35 
(3)
4
 −40x
 
(4)
 1 
3
 xy
  12 
(5)
3q
 
 
3
p
(6)
2
p
 
 
3
2q
(7)
2
6
 147ab
 
(8)
2
v
 
 
3
6w
(9)
3
yz
 
 
2
14x
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=−4
 

 2(5pq)(−5)(5p4q)
 
     
 =−15p22q
 
     
 =−15×122×(−4)=73
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 3  3  1  1  2  1 
 (a){a()}
  5  4  3  4  5  2 
      11  3 
 =a
  20  40 
      11  6  3  117 
 =×=
  20  5  40  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−5
 

2
2
3
 −3ab÷(−3ab)÷(4ab)
 
     
2
2
−3ab
1
1
 1 
 ====
 
3
−3ab×4ab
2
4b
2
4×(−5)
 100 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−1
 

3
2
3
 4u÷(−2u)÷(−3uv)
 
     
4u
2
2
 2 
 ====
 
3
2
3
−2u×(−3)uv
4
3
3uv
4
3
3×1×(−1)
 3 
(1)
 73
 
(2)
 117 
 
  200 
(3)
 1 
 
  100 
(4)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a3b5c=1
 
 3b
 
 =2a5c1
 
 b
 
 1 
 =(2a5c1)×
  3 
 b
 
 2  5  1 
 =ac
  3  3  3 
(2)  4  6  2       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  5  3 
 6 
 z
  5 
 4  2 
 =y
  5  3 
 z
 
 4  2  5 
 =(y)×()
  5  3  6 
 z
 
 2  5 
 =y
  3  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
2
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
2
r
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
qr
 
 
10
 =p
 
 qr
 
 =10p
 
 r
 
 =10pq
 
(6) 
2(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
2(bc)
 
 
3a
 =X
 
 bc
 
 3 
 =aX
  2 
 c
 
 3 
 =aXb
  2 
(1)
 2  5  1 
 b=ac
  3  3  3 
(2)
 2  5 
 z=y
  3  9 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
2p
 q=
 
2
r
(5)
 r=10pq
 
(6)
 3 
 c=aXb
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h4)3×h
 
 =9×(h4)9h
 
 
 
 =9h9×49h
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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