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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−9u
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.6q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 8(9p−7q＋7)
 
(4)  1  3  3  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  7  4  5 
(5)    [141-00]
 10xy−9x−4xy−2x
 
(6)    [142-00]
 (4a＋1)＋(5a＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋10)＋(4a＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(6x−7y)＋5(x−10y)
 
(9)  1  5  2  2  1  2    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  7  6  3  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 5
 
−） 
 9x
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 10
 
＋） 
2
 3a
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×10y
 
(2)  2  4    [160-20]
 −u×(−)u
  7  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 6pq×4q
 
(4)  2 
3
 5    [161-20]
 ab×b
  3  6 
(5) 
2
   [162-00]
 −30uv÷(3u)
 
(6)  5 
2
 1 
2
   [162-20]
 −qr÷(−q)
  14  2 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 7b÷(3ab)×5b
 
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 −2v÷(−3vw)×9uv
 
(9)  3  2 
3
 3 
3
   [163-20]
 x÷(−yz)×x
  4  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 5{5p−(−2)}＋4(3p＋3)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 6  1  1  6  3  1 
 −{u＋(−)v}−{u−(−)v}
  5  3  2  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
3
2
 4ab÷(−2a)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

3
2
2
3
 4uv÷(−5uv)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋10y＋10z=10
 
(2)  1  1  1  3       [v]         [180-20]
 u−v＋w=
  2  3  3  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5) 
5(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−9u
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.6q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 8(9p−7q＋7)
 
(4)  1  3  3  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  7  4  5 
(5)    [141-00]
 10xy−9x−4xy−2x
 
(6)    [142-00]
 (4a＋1)＋(5a＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋10)＋(4a＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(6x−7y)＋5(x−10y)
 
    
 =3×6x−3×7y＋5x−5×10y=23x−71y
 
(9)  1  5  2  2  1  2    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  7  6  3  5  2  3 
     1  5  1  2  2  1  2  2  67  38 
 =×a−×＋×a−×=a−
  7  6  7  3  5  2  5  3  210  105 
(1)
 
 −3u
 
(2)
 
 0.8p−0.5q
 
(3)
 
 72p−56q＋56
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v＋
  7  4  15 
(5)
 
 6xy−11x
 
(6)
 
 9a＋11
 
(7)
2
 
 12a＋13
 
(8)
 
 23x−71y
 
(9)
 67  38  
 a−
  210  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 5
 
−） 
 9x
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 10
 
＋） 
2
 3a
 
−
 1
 
(1)
 
 −7x−2
 
(2)
2
 
 11a＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×10y
 
2
 =40xy
 
(2)  2  4    [160-20]
 −u×(−)u
  7  5 
 8 
2
 =u
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 6pq×4q
 
3
3
6
 =6pq×4q=24pq
 
(4)  2 
3
 5    [161-20]
 ab×b
  3  6 
 2 
3
 5  5 
3
2
 =ab×b=ab
  3  6  9 
(5) 
2
   [162-00]
 −30uv÷(3u)
 
2
−30uv
2
 ==−10v
 
3u
(6)  5 
2
 1 
2
   [162-20]
 −qr÷(−q)
  14  2 
2
−5qr×2
2
5r
 ==
 
2
14×(−1)q
7q
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 7b÷(3ab)×5b
 
3
7b×5b
35
 ==
 
2
4
3ab
2
3a
(8) 
2
3
3
2
   [163-00]
 −2v÷(−3vw)×9uv
 
2
3
2
−2v×9uv
3
6uv
 ==
 
3
−3vw
w
(9)  3  2 
3
 3 
3
   [163-20]
 x÷(−yz)×x
  4  7  7 
3
3x×7×3x
4
9x
 ==−
 
3
4×(−2)yz×7
3
8yz
(1)
2
 40xy
 
(2)
 8 
2
 u
  35 
(3)
6
 24pq
 
(4)
 5 
3
2
 ab
  9 
(5)
2
 −10v
 
(6)
2
5r
 
 
7q
(7)
35
 
 
2
3a
(8)
3
6uv
 
 
w
(9)
4
9x
 −
 
3
8yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 5{5p−(−2)}＋4(3p＋3)
 
     
 =37p＋22
 
     
 =37×4＋22=170
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 6  1  1  6  3  1 
 −{u＋(−)v}−{u−(−)v}
  5  3  2  5  4  2 
      13 
 =−u
  10 
      13  3  39 
 =−×=−
  10  5  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
3
2
 4ab÷(−2a)÷(5a)
 
     
3
3
4ab
 2 
3
 2 
3
 16 
 ==−b=−×2=−
 
2
−2a×5a
 5  5  5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

3
2
2
3
 4uv÷(−5uv)÷(−2u)
 
     
3
2
4uv
2
2
 1 
 ====−
 
2
3
−5uv×(−2)u
5u
5×(−2)
 5 
(1)
 170
 
(2)
 39 
 −
  50 
(3)
 16 
 −
  5 
(4)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋10y＋10z=10
 
 10y
 
 =−3x−10z＋10
 
 y
 
 1 
 =(−3x−10z＋10)×
  10 
 y
 
 3 
 =−x−z＋1
  10 
(2)  1  1  1  3       [v]         [180-20]
 u−v＋w=
  2  3  3  5 
 1 
 −v
  3 
 1  1  3 
 =−u−w＋
  2  3  5 
 v
 
 1  1  3 
 =(−u−w＋)×(−3)
  2  3  5 
 v
 
 3  9 
 =u＋w−
  2  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=7yz
 
 7yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
7y
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 1 
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
v
(5) 
5(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
5(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
5
 w
 
uA
 =−v
 
5
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  6 
 5 
 −(q＋r)
  6 
 =p
 
 q＋r
 
 6 
 =−p
  5 
 r
 
 6 
 =−p−q
  5 
(1)
 3 
 y=−x−z＋1
  10 
(2)
 3  9 
 v=u＋w−
  2  5 
(3)
x
 z=
 
7y
(4)
4u
 w=−
 
v
(5)
uA
 w=−v
 
5
(6)
 6 
 r=−p−q
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 15
 
(2)
 8 cm3
 
  3 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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