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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋9u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.4q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(5x−7y＋8)
 
(4)  1  2  4    [144-20]
 (p−)
  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x＋5x−8＋6x＋10x−4
 
(6)    [142-00]
 (2p＋6)−(7p＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−4)＋(3x＋8)
 
(8)    [145-00]
 5(x−8y)−10(x＋2y)
 
(9)  6  3  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  7  5  2  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 5q
 
＋
 10
 
−） 
 p
 
−
 6q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
−
 10
 
−） 
2
 5p
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×7w
 
(2)  6  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)r
  7  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −10pq×5q
 
(4)  6 
2
 1    [161-20]
 −xy×(−)x
  7  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −30xy÷(3z)
 
(6)  4  2 
2
   [162-20]
 q÷(−p)
  15  3 
(7) 
2
2
   [163-00]
 4x÷(−2y)÷(−9y)
 
(8) 
4
2
4
3
   [163-00]
 −3bc×7a×3b
 
(9)  1 
3
3
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −ab÷(b)×(−)a
  6  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=2
 

 −5(2x−y)＋5(−5x＋2y)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 2  1  1  1  3  3 
 −{u−(−)v}＋(−)(−u＋v)
  3  2  2  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=4
 

3
3
 3q÷(2pq)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=1
 

3
3
3
3
 5ab÷(−4b)÷(3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8y＋9z−8=0
 
(2)  2  4  1  1       [v]         [180-20]
 u＋v−w=
  5  5  3  2 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=4(b＋c)
 
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋9u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.4q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(5x−7y＋8)
 
(4)  1  2  4    [144-20]
 (p−)
  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x＋5x−8＋6x＋10x−4
 
(6)    [142-00]
 (2p＋6)−(7p＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x−4)＋(3x＋8)
 
(8)    [145-00]
 5(x−8y)−10(x＋2y)
 
    
 =5x−5×8y−10x−10×2y=−5x−60y
 
(9)  6  3  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  7  5  2  2  2  2 
     6  3  6  1  1  1  1  1  37  5 
 =×u−×v−×u＋×v=u−v
  7  5  7  2  2  2  2  2  140  28 
(1)
 
 14u＋8v
 
(2)
 
 0.2p＋0.5q
 
(3)
 
 20x−28y＋32
 
(4)
 1  2  
 p−
  5  5 
(5)
2
 
 10x＋15x−12
 
(6)
 
 −5p−2
 
(7)
2
 
 8x＋4
 
(8)
 
 −5x−60y
 
(9)
 37  5  
 u−v
  140  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
＋
 5q
 
＋
 10
 
−） 
 p
 
−
 6q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
−
 10
 
−） 
2
 5p
 
＋
 5
 
(1)
 
 8p＋11q＋17
 
(2)
2
 
 −p−15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×7w
 
 =70uw
 
(2)  6  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)r
  7  7 
 6 
3
 =pr
  49 
(3) 
3
   [161-00]
 −10pq×5q
 
3
4
 =−10pq×5q=−50pq
 
(4)  6 
2
 1    [161-20]
 −xy×(−)x
  7  2 
 6 
2
 1  3 
3
 =−xy×(−)x=xy
  7  2  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −30xy÷(3z)
 
3
−30xy
3
10xy
 ==−
 
2
3z
2
z
(6)  4  2 
2
   [162-20]
 q÷(−p)
  15  3 
4q×3
2q
 ==−
 
2
15×(−2)p
2
5p
(7) 
2
2
   [163-00]
 4x÷(−2y)÷(−9y)
 
4x
2x
 ==
 
2
2
−2y×(−9)y
4
9y
(8) 
4
2
4
3
   [163-00]
 −3bc×7a×3b
 
4
7
2
 =−63abc
 
(9)  1 
3
3
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −ab÷(b)×(−)a
  6  7  3 
3
3
4
−1ab×7×(−2)a
7
7a
 ==
 
4
6×b×3
9b
(1)
 70uw
 
(2)
 6 
3
 pr
  49 
(3)
4
 −50pq
 
(4)
 3 
3
 xy
  7 
(5)
3
10xy
 −
 
2
z
(6)
2q
 −
 
2
5p
(7)
2x
 
 
4
9y
(8)
4
7
2
 −63abc
 
(9)
7
7a
 
 
9b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=2
 

 −5(2x−y)＋5(−5x＋2y)
 
     
 =−35x＋15y
 
     
 =−35×(−4)＋15×2=170
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 2  1  1  1  3  3 
 −{u−(−)v}＋(−)(−u＋v)
  3  2  2  3  5  4 
      2  7 
 =−u−v
  15  12 
      2  2  7  2  43 
 =−×−×=−
  15  3  12  3  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=4
 

3
3
 3q÷(2pq)÷(5p)
 
     
3
3q
3
3
 3 
 ====
 
3
2pq×5p
2
10p
2
10×(−5)
 250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=1
 

3
3
3
3
 5ab÷(−4b)÷(3ab)
 
     
3
5ab
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3
−4b×3ab
2
3
12ab
2
3
12×5×1
 60 
(1)
 170
 
(2)
 43 
 −
  90 
(3)
 3 
 
  250 
(4)
 1 
 −
  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8y＋9z−8=0
 
 9z
 
 =−8y＋8
 
 z
 
 1 
 =(−8y＋8)×
  9 
 z
 
 8  8 
 =−y＋
  9  9 
(2)  2  4  1  1       [v]         [180-20]
 u＋v−w=
  5  5  3  2 
 4 
 v
  5 
 2  1  1 
 =−u＋w＋
  5  3  2 
 v
 
 2  1  1  5 
 =(−u＋w＋)×
  5  3  2  4 
 v
 
 1  5  5 
 =−u＋w＋
  2  12  8 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
3
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
10w
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 1 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 =5x
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=4(b＋c)
 
 4(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  4 
 b
 
 1 
 =a−c
  4 
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  6 
 5 
 (v＋w)
  6 
 =u
 
 v＋w
 
 6 
 =u
  5 
 v
 
 6 
 =u−w
  5 
(1)
 8  8 
 z=−y＋
  9  9 
(2)
 1  5  5 
 v=−u＋w＋
  2  12  8 
(3)
u
 v=
 
3
10w
(4)
 y=5x
 
(5)
 1 
 b=a−c
  4 
(6)
 6 
 v=u−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(1)
cm3
 54π
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 125
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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