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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p3p2
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.6p0.4q
 
(3)    [144-00]
 3(7x6y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (a)
  7  3  2 
(5)    [141-00]
 10bc6a6bc5a
 
(6)    [142-00]
 (2p5)(9p10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a8a5)(8a6a6)
 
(8)    [145-00]
 10(2x9y8)10(8x2y5)
 
(9)  5  4  3  1  4  4    [145-20]
 (u)(u)
  6  5  7  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 10v
 
+) 
 5u
 
 10v
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
 2p
 
+) 
 7qr
 
 7p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×9p
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×p
  2  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10x×3x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×b
  2  3 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 24bc÷(−8ab)
 
(6)  1  1    [162-20]
 q÷(p)
  15  3 
(7) 
2
2
3
2
4
   [163-00]
 3y÷(5yz)÷(5yz)
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 4x×(−4)y×8x
 
(9)  1 
2
 1 
3
 5 
2
   [163-20]
 y÷(y)×()y
  5  2  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−1
 

 −2(−2ab1)(−5){−4a(−5)b(−5)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 1  1  2  4  2  3 
 {x()y}(xy)
  2  5  3  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−5
 

3
2
2
 2a÷(2ab)÷(−3ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=1
 

2
3
2
3
 −2pq÷(−5p)÷(3q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u3v=2
 
(2)  1  2  2  1       [x]         [180-20]
 xyz=
  2  3  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(bc)
 
(6)  2  2  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p3p2
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.6p0.4q
 
(3)    [144-00]
 3(7x6y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (a)
  7  3  2 
(5)    [141-00]
 10bc6a6bc5a
 
(6)    [142-00]
 (2p5)(9p10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a8a5)(8a6a6)
 
(8)    [145-00]
 10(2x9y8)10(8x2y5)
 
    
 =10×2x10×9y10×810×8x10×2y10×5=−60x110y30
 
(9)  5  4  3  1  4  4    [145-20]
 (u)(u)
  6  5  7  2  5  7 
     5  4  5  3  1  4  1  4  16  1 
 =×u××u×=u
  6  5  6  7  2  5  2  7  15  14 
(1)
 
 11p2
 
(2)
 
 −0.5p0.4q
 
(3)
 
 21x18y
 
(4)
 2  1  
 a
  21  14 
(5)
 
 4bca
 
(6)
 
 −7p5
 
(7)
2
 
 10a14a1
 
(8)
 
 −60x110y30
 
(9)
 16  1  
 u
  15  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 10v
 
+) 
 5u
 
 10v
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
 2p
 
+) 
 7qr
 
 7p
 
(1)
 
 12u
 
(2)
 
 15qr9p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×9p
 
2
 =72p
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×p
  2  2 
 1 
2
 =p
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10x×3x
 
2
2
4
 =10x×3x=30x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×b
  2  3 
 1 
3
 1  1 
3
2
 =ab×b=ab
  2  3  6 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 24bc÷(−8ab)
 
2
4
24bc
4
3bc
 ==
 
4
−8ab
4
a
(6)  1  1    [162-20]
 q÷(p)
  15  3 
q×3
q
 ==
 
15×(−1)p
5p
(7) 
2
2
3
2
4
   [163-00]
 3y÷(5yz)÷(5yz)
 
2
3y
3
 ==
 
2
3
2
4
5yz×5yz
2
7
25yz
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 4x×(−4)y×8x
 
4
2
 =−128xy
 
(9)  1 
2
 1 
3
 5 
2
   [163-20]
 y÷(y)×()y
  5  2  6 
2
2
y×2×(−5)y
 1 
 ==y
 
3
5×y×6
 3 
(1)
2
 72p
 
(2)
 1 
2
 p
  4 
(3)
4
 30x
 
(4)
 1 
3
2
 ab
  6 
(5)
4
3bc
 
 
4
a
(6)
q
 
 
5p
(7)
3
 
 
2
7
25yz
(8)
4
2
 −128xy
 
(9)
 1 
 y
  3 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−1
 

 −2(−2ab1)(−5){−4a(−5)b(−5)}
 
     
 =24a27b23
 
     
 =24×127×(−1)23=28
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 1  1  2  4  2  3 
 {x()y}(xy)
  2  5  3  5  3  5 
      13  61 
 =xy
  30  75 
      13  1  61  1  49 
 =×()×=
  30  2  75  3  900 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−5
 

3
2
2
 2a÷(2ab)÷(−3ab)
 
     
2a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
2ab×(−3)ab
4
3
3ab
4
3
3×(−3)×(−5)
 30375 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=1
 

2
3
2
3
 −2pq÷(−5p)÷(3q)
 
     
2
3
−2pq
 2 
 ==
 
2
3
−5p×3q
 15 
(1)
 28
 
(2)
 49 
 
  900 
(3)
 1 
 
  30375 
(4)
 2 
 
  15 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u3v=2
 
 3v
 
 =10u2
 
 v
 
 1 
 =(10u2)×
  3 
 v
 
 10  2 
 =u
  3  3 
(2)  1  2  2  1       [x]         [180-20]
 xyz=
  2  3  3  2 
 1 
 x
  2 
 2  2  1 
 =yz
  3  3  2 
 x
 
 2  2  1 
 =(yz)×2
  3  3  2 
 x
 
 4  4 
 =yz1
  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
 9q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  9 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
3c
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(bc)
 
 8(bc)
 
 =a
 
 bc
 
 1 
 =a
  8 
 b
 
 1 
 =ac
  8 
(6)  2  2  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  3  5  2 
 2  2 
 (yz)
  3  5 
 1 
 =x
  2 
 2 
 yz
  5 
 3  1 
 =(x)
  2  2 
 z
 
 3  2  3 
 =xy
  2  5  4 
(1)
 10  2 
 v=u
  3  3 
(2)
 4  4 
 x=yz1
  3  3 
(3)
 1 
 q=p
  9 
(4)
4a
 b=
 
3c
(5)
 1 
 b=ac
  8 
(6)
 3  2  3 
 z=xy
  2  5  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h3)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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