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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−2y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.1y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(3a−2)
 
(4)  1  3  2  1    [144-20]
 (p−q＋)
  4  7  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u−7u−6＋7u−5u
 
(6)    [142-00]
 (7u−5v)＋(3u−2v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−2a＋5)−(6a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 4(2x＋y)＋3(10x＋2y)
 
(9)  3  1  4  1  4  3    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  4  3  5  3  7  5 
(1)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 8q
 
＋
 9
 
＋） 
 9p
 
−
 7q
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 b
 
−） 
 8bc
 
−
 2b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×10z
 
(2)  5  2 
2
   [160-20]
 u×w
  6  5 
(3)    [161-00]
 5uv×9v
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)b
  4  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 12v÷(−2v)
 
(6)  1 
2
 3 
3
   [162-20]
 −u÷(v)
  7  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −3q×8p÷(−6r)
 
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 9ab÷(−9c)÷(−7b)
 
(9)  1 
4
 1 
3
 4 
2
   [163-20]
 −ab×b÷(−a)
  4  4  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−3
 

 4(−5a−5b)−{−5a−(−3)b}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 4  1  3  1  1  1 
 (a−)−(−){−a＋(−)}
  5  2  4  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=4
 

3
2
2
3
 4xy÷(5xy)÷(2y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−2
 

3
3
3
 −2x÷(−3y)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋7v−9=0
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 −y−z=
  2  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
(4)  2 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=3(4q＋r)＋2
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−2y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.1y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(3a−2)
 
(4)  1  3  2  1    [144-20]
 (p−q＋)
  4  7  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u−7u−6＋7u−5u
 
(6)    [142-00]
 (7u−5v)＋(3u−2v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−2a＋5)−(6a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 4(2x＋y)＋3(10x＋2y)
 
    
 =4×2x＋4y＋3×10x＋3×2y=38x＋10y
 
(9)  3  1  4  1  4  3    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  4  3  5  3  7  5 
     3  1  3  4  1  4  1  3  37  4 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  4  3  4  5  3  7  3  5  84  5 
(1)
 
 4x−7y
 
(2)
 
 0.2x＋0.8y
 
(3)
 
 24a−16
 
(4)
 3  1  1  
 p−q＋
  28  6  12 
(5)
2
 
 10u−12u−6
 
(6)
 
 10u−7v
 
(7)
2
 
 3a−10a＋5
 
(8)
 
 38x＋10y
 
(9)
 37  4  
 u＋
  84  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 8q
 
＋
 9
 
＋） 
 9p
 
−
 7q
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 b
 
−） 
 8bc
 
−
 2b
 
(1)
 
 16p−15q＋16
 
(2)
 
 −6bc＋b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×10z
 
3
 =60xz
 
(2)  5  2 
2
   [160-20]
 u×w
  6  5 
 1 
2
 =uw
  3 
(3)    [161-00]
 5uv×9v
 
2
 =5uv×9v=45uv
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)b
  4  4 
 1 
2
3
 1 
2
 1 
2
5
 =ab×(−)b=−ab
  4  4  16 
(5) 
3
4
   [162-00]
 12v÷(−2v)
 
3
12v
6
 ==−
 
4
−2v
v
(6)  1 
2
 3 
3
   [162-20]
 −u÷(v)
  7  7 
2
−1u×7
2
u
 ==−
 
3
7×3v
3
3v
(7) 
2
4
   [163-00]
 −3q×8p÷(−6r)
 
2
−3q×8p
2
4pq
 ==
 
4
−6r
4
r
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 9ab÷(−9c)÷(−7b)
 
2
4
9ab
2
ab
 ==
 
4
3
−9c×(−7)b
4
7c
(9)  1 
4
 1 
3
 4 
2
   [163-20]
 −ab×b÷(−a)
  4  4  7 
4
3
−1ab×b×7
 7 
2
4
 ==ab
 
2
4×4×(−4)a
 64 
(1)
3
 60xz
 
(2)
 1 
2
 uw
  3 
(3)
2
 45uv
 
(4)
 1 
2
5
 −ab
  16 
(5)
6
 −
 
v
(6)
2
u
 −
 
3
3v
(7)
2
4pq
 
 
4
r
(8)
2
ab
 
 
4
7c
(9)
 7 
2
4
 ab
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−3
 

 4(−5a−5b)−{−5a−(−3)b}
 
     
 =−15a−23b
 
     
 =−15×(−1)−23×(−3)=84
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 4  1  3  1  1  1 
 (a−)−(−){−a＋(−)}
  5  2  4  2  2  2 
      3  17 
 =a−
  20  20 
      3  2  17  79 
 =×−=−
  20  5  20  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=4
 

3
2
2
3
 4xy÷(5xy)÷(2y)
 
     
3
2
4xy
2
2x
2
2×5
 5 
 ====
 
2
3
5xy×2y
3
5y
3
5×4
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−2
 

3
3
3
 −2x÷(−3y)÷(−4x)
 
     
3
−2x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
−3y×(−4)x
3
6y
3
6×(−2)
 48 
(1)
 84
 
(2)
 79 
 −
  100 
(3)
 5 
 
  32 
(4)
 1 
 
  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋7v−9=0
 
 7u
 
 =−7v＋9
 
 u
 
 1 
 =(−7v＋9)×
  7 
 u
 
 9 
 =−v＋
  7 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 −y−z=
  2  2  3 
 1 
 −z
  2 
 1  1 
 =y＋
  2  3 
 z
 
 1  1 
 =(y＋)×(−2)
  2  3 
 z
 
 2 
 =−y−
  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
 8y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  8 
(4)  2 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 2 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
2q
(5)       [r]         [182-00]
 p=3(4q＋r)＋2
 
 3(4q＋r)
 
 =p−2
 
 4q＋r
 
p−2
 =
 
3
 r
 
 1  2 
 =p−4q−
  3  3 
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)r
 
 2(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =
 
2r
 z
 
x
 =−y
 
2r
(1)
 9 
 u=−v＋
  7 
(2)
 2 
 z=−y−
  3 
(3)
 1 
 y=x
  8 
(4)
5p
 r=
 
3
2q
(5)
 1  2 
 r=p−4q−
  3  3 
(6)
x
 z=−y
 
2r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
cm3
 6
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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