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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−8x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.6u＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 4(10a＋4b−3)
 
(4)  5  4  3    [144-20]
 (a−)
  6  7  4 
(5)    [141-00]
 6qr−8q−9qr−9q
 
(6)    [142-00]
 (6p−7q)−(2p−7q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋5a＋3)−(2a−9a)
 
(8)    [145-00]
 7(9p＋3)＋7(5p＋6)
 
(9)  1  1  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (x＋y＋)−(x＋y−)
  2  2  5  2  2  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 10q
 
−） 
 4p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 5u
 
−
 8
 
＋） 
2
 7u
 
＋
 3u
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2u×(−6)v
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×(−)b
  5  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 5x×2x
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 −ab×(−)b
  6  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −21uv÷(−7uv)
 
(6)  4 
3
 2 
4
   [162-20]
 −y÷(x)
  7  3 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 10xy÷(9x)÷(−4x)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −9yz÷(−8x)×6x
 
(9)  1 
2
 1 
2
 6 
3
   [163-20]
 vw×(−)u÷(−u)
  5  3  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−2
 

 −2(−5p＋5q)＋(−5)(p＋4q)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  3 

 1  1  2  3  1  1 
 {−p−(−)q}＋(−){p−(−)q}
  2  2  3  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−1
 

2
2
3
2
 −2u÷(5uv)÷(−3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
2
 5q÷(−5q)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8b＋3c−6=0
 
(2)  1  6  1  2       [w]         [180-20]
 −u−v＋w=
  2  5  2  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
(6)  6       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−8x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.6u＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 4(10a＋4b−3)
 
(4)  5  4  3    [144-20]
 (a−)
  6  7  4 
(5)    [141-00]
 6qr−8q−9qr−9q
 
(6)    [142-00]
 (6p−7q)−(2p−7q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋5a＋3)−(2a−9a)
 
(8)    [145-00]
 7(9p＋3)＋7(5p＋6)
 
    
 =7×9p＋7×3＋7×5p＋7×6=98p＋63
 
(9)  1  1  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (x＋y＋)−(x＋y−)
  2  2  5  2  2  2  5  2 
     1  1  1  4  1  1  1  1  1  1  1  1  3  1 
 =×x＋×y＋×−×x−×y＋×=y＋
  2  2  2  5  2  2  2  2  2  5  2  2  10  2 
(1)
 
 −6x＋4y
 
(2)
 
 1.2u＋0.3v
 
(3)
 
 40a＋16b−12
 
(4)
 10  5  
 a−
  21  8 
(5)
 
 −3qr−17q
 
(6)
 
 4p
 
(7)
2
 
 5a＋14a＋3
 
(8)
 
 98p＋63
 
(9)
 3  1  
 y＋
  10  2 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 10q
 
−） 
 4p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 5u
 
−
 8
 
＋） 
2
 7u
 
＋
 3u
 
−
 6
 
(1)
 
 p＋2q
 
(2)
2
 
 10u＋8u−14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2u×(−6)v
 
3
 =12uv
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×(−)b
  5  5 
 3 
 =−ab
  25 
(3) 
2
3
   [161-00]
 5x×2x
 
2
3
5
 =5x×2x=10x
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 −ab×(−)b
  6  3 
 1 
2
 2 
3
 1 
2
4
 =−ab×(−)b=ab
  6  3  9 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −21uv÷(−7uv)
 
2
−21uv
3
 ==
 
3
−7uv
v
(6)  4 
3
 2 
4
   [162-20]
 −y÷(x)
  7  3 
3
−4y×3
3
6y
 ==−
 
4
7×2x
4
7x
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 10xy÷(9x)÷(−4x)
 
2
10xy
2
5y
 ==−
 
4
4
9x×(−4)x
7
18x
(8) 
2
2
   [163-00]
 −9yz÷(−8x)×6x
 
2
−9yz×6x
2
27yz
 ==
 
2
−8x
4x
(9)  1 
2
 1 
2
 6 
3
   [163-20]
 vw×(−)u÷(−u)
  5  3  7 
2
2
vw×(−1)u×7
2
7vw
 ==
 
3
5×3×(−6)u
90u
(1)
3
 12uv
 
(2)
 3 
 −ab
  25 
(3)
5
 10x
 
(4)
 1 
2
4
 ab
  9 
(5)
3
 
 
v
(6)
3
6y
 −
 
4
7x
(7)
2
5y
 −
 
7
18x
(8)
2
27yz
 
 
4x
(9)
2
7vw
 
 
90u
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−2
 

 −2(−5p＋5q)＋(−5)(p＋4q)
 
     
 =5p−30q
 
     
 =5×1−30×(−2)=65
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  3 

 1  1  2  3  1  1 
 {−p−(−)q}＋(−){p−(−)q}
  2  2  3  4  4  5 
      7  11 
 =−p＋q
  16  60 
      7  2  11  1  127 
 =−×＋×(−)=−
  16  3  60  3  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−1
 

2
2
3
2
 −2u÷(5uv)÷(−3v)
 
     
2
−2u
2
2
 2 
 ====−
 
2
3
2
5uv×(−3)v
5
15v
5
15×(−1)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
2
 5q÷(−5q)÷(3p)
 
     
2
5q
q
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
−5q×3p
2
3p
2
3×(−3)
 27 
(1)
 65
 
(2)
 127 
 −
  360 
(3)
 2 
 −
  15 
(4)
 2 
 −
  27 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8b＋3c−6=0
 
 8b
 
 =−3c＋6
 
 b
 
 1 
 =(−3c＋6)×
  8 
 b
 
 3  3 
 =−c＋
  8  4 
(2)  1  6  1  2       [w]         [180-20]
 −u−v＋w=
  2  5  2  3 
 1 
 w
  2 
 1  6  2 
 =u＋v＋
  2  5  3 
 w
 
 1  6  2 
 =(u＋v＋)×2
  2  5  3 
 w
 
 12  4 
 =u＋v＋
  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
 5q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  5 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 1 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 =−5u
 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
b＋c
 
 
6
 =a
 
 b＋c
 
 =6a
 
 c
 
 =6a−b
 
(6)  6       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
 6 
 (b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =a
  6 
 c
 
 5 
 =a−b
  6 
(1)
 3  3 
 b=−c＋
  8  4 
(2)
 12  4 
 w=u＋v＋
  5  3 
(3)
 1 
 q=p
  5 
(4)
 v=−5u
 
(5)
 c=6a−b
 
(6)
 5 
 c=a−b
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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