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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋5y＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.6b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 6(8x＋9y＋1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y＋)
  3  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x＋6x−3−3x−10x−7
 
(6)    [142-00]
 (8x−1)−(6x−6)
 
(7)    [143-00]
 (5bc−6a)−(4ab−8a＋2)
 
(8)    [145-00]
 7(10x＋1)＋2(6x−4)
 
(9)  2  5  3  2  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  3  7  5  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 9
 
−） 
 5p
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 3a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−4)w
 
(2)  1  3    [160-20]
 −x×(−)z
  3  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10pq×(−9)qr
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 ab×ab
  7  6 
(5) 
3
2
   [162-00]
 10v÷(5u)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −p÷(−q)
  6  2 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −2yz÷(−7y)÷(−9yz)
 
(8) 
2
3
2
2
   [163-00]
 8x÷(7xy)×5x
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 −q×(−)p×q
  3  2  2 
(1)
(2)
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(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−3
 

 −5{4a−(−3)b}＋(−5)(3a＋b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  2 

 2  3  2  1  4  1  3  4 
 {p−(−)q＋}＋{−p＋(−)q＋(−)}
  3  4  3  2  5  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=3
 

4
2
2
 4x÷(3x)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=3
 

2
3
3
2
 −4ab÷(−2a)÷(5b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋10b−3=0
 
(2)  1  1  3       [q]         [180-20]
 −q−r=−
  5  4  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−v
  4 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
9
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋5y＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.6b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 6(8x＋9y＋1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y＋)
  3  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x＋6x−3−3x−10x−7
 
(6)    [142-00]
 (8x−1)−(6x−6)
 
(7)    [143-00]
 (5bc−6a)−(4ab−8a＋2)
 
(8)    [145-00]
 7(10x＋1)＋2(6x−4)
 
    
 =7×10x＋7＋2×6x−2×4=82x−1
 
(9)  2  5  3  2  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  3  7  5  3  2  2 
     2  5  2  3  2  1  2  1  17  1 
 =×a＋×b＋×a−×b=a＋b
  3  7  3  5  3  2  3  2  21  15 
(1)
 
 6x＋9y
 
(2)
 
 0.4a−0.2b
 
(3)
 
 48x＋54y＋6
 
(4)
 1  1  1  
 x−y＋
  6  6  9 
(5)
2
 
 −x−4x−10
 
(6)
 
 2x＋5
 
(7)
 
 5bc＋2a−4ab−2
 
(8)
 
 82x−1
 
(9)
 17  1  
 a＋b
  21  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 9
 
−） 
 5p
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 3a
 
−
 5
 
(1)
 
 p＋14
 
(2)
2
 
 4a＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−4)w
 
 =16uw
 
(2)  1  3    [160-20]
 −x×(−)z
  3  5 
 1 
 =xz
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10pq×(−9)qr
 
3
3
3
4
 =10pq×(−9)qr=−90pqr
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 ab×ab
  7  6 
 3 
2
 1 
3
 1 
4
3
 =ab×ab=ab
  7  6  14 
(5) 
3
2
   [162-00]
 10v÷(5u)
 
3
10v
3
2v
 ==
 
2
5u
2
u
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −p÷(−q)
  6  2 
2
−1p×2
2
p
 ==
 
6×(−1)q
3q
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −2yz÷(−7y)÷(−9yz)
 
3
−2yz
2
2z
 ==−
 
4
4
−7y×(−9)yz
7
63y
(8) 
2
3
2
2
   [163-00]
 8x÷(7xy)×5x
 
2
2
8x×5x
40x
 ==
 
3
2
7xy
2
7y
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 −q×(−)p×q
  3  2  2 
2
3
4
−1q×(−1)p×q
 1 
3
6
 ==pq
 
3×2×2
 12 
(1)
 16uw
 
(2)
 1 
 xz
  5 
(3)
3
4
 −90pqr
 
(4)
 1 
4
3
 ab
  14 
(5)
3
2v
 
 
2
u
(6)
2
p
 
 
3q
(7)
2
2z
 −
 
7
63y
(8)
40x
 
 
2
7y
(9)
 1 
3
6
 pq
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−3
 

 −5{4a−(−3)b}＋(−5)(3a＋b)
 
     
 =−35a−20b
 
     
 =−35×(−4)−20×(−3)=200
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  2 

 2  3  2  1  4  1  3  4 
 {p−(−)q＋}＋{−p＋(−)q＋(−)}
  3  4  3  2  5  2  4  5 
      1  7  23 
 =p−q−
  10  45  75 
      1  1  7  1  23  79 
 =×−×−=−
  10  3  45  2  75  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=3
 

4
2
2
 4x÷(3x)÷(−2xy)
 
     
4
4x
2x
2×(−1)
 2 
 ==−=−=
 
2
2
3x×(−2)xy
2
3y
2
3×3
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=3
 

2
3
3
2
 −4ab÷(−2a)÷(5b)
 
     
2
3
−4ab
2b
2×3
 3 
 ====
 
3
2
−2a×5b
5a
5×4
 10 
(1)
 200
 
(2)
 79 
 −
  225 
(3)
 2 
 
  27 
(4)
 3 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋10b−3=0
 
 9a
 
 =−10b＋3
 
 a
 
 1 
 =(−10b＋3)×
  9 
 a
 
 10  1 
 =−b＋
  9  3 
(2)  1  1  3       [q]         [180-20]
 −q−r=−
  5  4  5 
 1 
 −q
  5 
 1  3 
 =r−
  4  5 
 q
 
 1  3 
 =(r−)×(−5)
  4  5 
 q
 
 5 
 =−r＋3
  4 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
3
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
7b
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−v
  4 
 3 
 −v
  4 
 =u
 
 v
 
 4 
 =−u
  3 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
9
v＋w
 
 
9
 =u
 
 v＋w
 
 =9u
 
 v
 
 =9u−w
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 y
 
 =−2S−x−z
 
(1)
 10  1 
 a=−b＋
  9  3 
(2)
 5 
 q=−r＋3
  4 
(3)
a
 c=
 
3
7b
(4)
 4 
 v=−u
  3 
(5)
 v=9u−w
 
(6)
 y=−2S−x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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