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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋2q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.6a＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 7(9a＋9b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋b)
  3  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−9a−4−9a＋2a
 
(6)    [142-00]
 (7x＋10y−4)＋(6x＋3y＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋9)＋(9p−7)
 
(8)    [145-00]
 5(10p−9)＋4(2p−10)
 
(9)  1  1  4  3  1  2    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  2  4  5  7  2  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 b
 
−） 
 6a
 
−
 9b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 2
 
−） 
2
 7x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7u×(−8)w
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 u×(−)v
  5  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×6a
 
(4)  6 
2
 2 
3
   [161-20]
 −a×a
  7  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −8q÷(4pq)
 
(6)  2  1 
4
3
   [162-20]
 b÷(ab)
  9  3 
(7) 
2
3
2
4
2
   [163-00]
 9bc÷(−10bc)÷(2b)
 
(8) 
2
4
3
3
   [163-00]
 −8y÷(4x)÷(4xy)
 
(9)  2 
3
4
 4 
4
 1    [163-20]
 yz÷(−y)÷(−x)
  3  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−4
 

 −5(4u＋v＋3)−4{−4u−(−4)v＋(−4)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  5 

 1  3  1  2  2  2  1  1 
 −(a＋b−)−(a−b＋)
  2  4  2  3  5  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

3
3
 −2u÷(−5v)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=3
 

3
3
2
3
 2pq÷(5q)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋8v＋9w=8
 
(2)  4  1  1  4       [b]         [180-20]
 a−b＋c=
  5  3  3  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6q
 
(4)  2 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [a]         [182-00]
 X=10(a＋b＋c)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=5(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋2q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.6a＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 7(9a＋9b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋b)
  3  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−9a−4−9a＋2a
 
(6)    [142-00]
 (7x＋10y−4)＋(6x＋3y＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋9)＋(9p−7)
 
(8)    [145-00]
 5(10p−9)＋4(2p−10)
 
    
 =5×10p−5×9＋4×2p−4×10=58p−85
 
(9)  1  1  4  3  1  2    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  2  4  5  7  2  7 
     1  1  1  4  3  1  3  2  19  68 
 =×a＋×b＋×a−×b=a＋b
  2  4  2  5  7  2  7  7  56  245 
(1)
 
 10p＋7q
 
(2)
 
 0.9a＋0.9b
 
(3)
 
 63a＋63b
 
(4)
 1  2  
 a＋b
  6  15 
(5)
2
 
 a−7a−4
 
(6)
 
 13x＋13y−1
 
(7)
2
 
 14p＋2
 
(8)
 
 58p−85
 
(9)
 19  68  
 a＋b
  56  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 b
 
−） 
 6a
 
−
 9b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 2
 
−） 
2
 7x
 
＋
 1
 
(1)
 
 −4a＋8b
 
(2)
2
 
 3x−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7u×(−8)w
 
2
 =56uw
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 u×(−)v
  5  6 
 1 
3
 =−uv
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×6a
 
3
2
5
 =−6a×6a=−36a
 
(4)  6 
2
 2 
3
   [161-20]
 −a×a
  7  3 
 6 
2
 2 
3
 4 
5
 =−a×a=−a
  7  3  7 
(5) 
4
   [162-00]
 −8q÷(4pq)
 
−8q
2
 ==−
 
4
4pq
3
pq
(6)  2  1 
4
3
   [162-20]
 b÷(ab)
  9  3 
2b×3
2
 ==
 
4
3
9×ab
4
2
3ab
(7) 
2
3
2
4
2
   [163-00]
 9bc÷(−10bc)÷(2b)
 
2
3
9bc
9
 ==−
 
2
4
2
−10bc×2b
2
20bc
(8) 
2
4
3
3
   [163-00]
 −8y÷(4x)÷(4xy)
 
2
−8y
1
 ==−
 
4
3
3
4x×4xy
7
2xy
(9)  2 
3
4
 4 
4
 1    [163-20]
 yz÷(−y)÷(−x)
  3  7  2 
3
4
2yz×7×2
4
7z
 ==
 
4
3×(−4)y×(−1)x
3xy
(1)
2
 56uw
 
(2)
 1 
3
 −uv
  15 
(3)
5
 −36a
 
(4)
 4 
5
 −a
  7 
(5)
2
 −
 
3
pq
(6)
2
 
 
4
2
3ab
(7)
9
 −
 
2
20bc
(8)
1
 −
 
7
2xy
(9)
4
7z
 
 
3xy
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−4
 

 −5(4u＋v＋3)−4{−4u−(−4)v＋(−4)}
 
     
 =−4u−21v＋1
 
     
 =−4×5−21×(−4)＋1=65
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  5 

 1  3  1  2  2  2  1  1 
 −(a＋b−)−(a−b＋)
  2  4  2  3  5  5  2  5 
      107  1  19 
 =−a−b＋
  200  20  75 
      107  1  1  6  19  11 
 =−×−×(−)＋=
  200  2  20  5  75  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

3
3
 −2u÷(−5v)÷(−5u)
 
     
3
−2u
2
2u
2
2×(−1)
 1 
 ==−=−=
 
3
−5v×(−5)u
3
25v
3
25×(−4)
 800 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=3
 

3
3
2
3
 2pq÷(5q)÷(4p)
 
     
3
3
2pq
 1  1  3 
 ==q=×3=
 
2
3
5q×4p
 10  10  10 
(1)
 65
 
(2)
 11 
 
  240 
(3)
 1 
 
  800 
(4)
 3 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋8v＋9w=8
 
 9w
 
 =−6u−8v＋8
 
 w
 
 1 
 =(−6u−8v＋8)×
  9 
 w
 
 2  8  8 
 =−u−v＋
  3  9  9 
(2)  4  1  1  4       [b]         [180-20]
 a−b＋c=
  5  3  3  5 
 1 
 −b
  3 
 4  1  4 
 =−a−c＋
  5  3  5 
 b
 
 4  1  4 
 =(−a−c＋)×(−3)
  5  3  5 
 b
 
 12  12 
 =a＋c−
  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6q
 
 6q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  6 
(4)  2 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 2 
3
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
3
2v
(5)       [a]         [182-00]
 X=10(a＋b＋c)
 
 10(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  10 
 a
 
 1 
 =X−b−c
  10 
(6)       [q]         [182-20]
 p=5(q＋r)l
 
 5(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =
 
5l
 q
 
p
 =−r
 
5l
(1)
 2  8  8 
 w=−u−v＋
  3  9  9 
(2)
 12  12 
 b=a＋c−
  5  5 
(3)
 1 
 q=p
  6 
(4)
3u
 w=−
 
3
2v
(5)
 1 
 a=X−b−c
  10 
(6)
p
 q=−r
 
5l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋2)−π×2×h
 
 =4π×(h＋2)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×2−4π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(1)
cm3
 8π
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm
 21
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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