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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋5q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.8b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 6(7p−q−10)
 
(4)  1  5  3    [144-20]
 (p−q)
  2  6  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p−7p−5−9p＋2p＋3
 
(6)    [142-00]
 (5a＋b−9)＋(6a−3b＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋9)＋(3a＋7)
 
(8)    [145-00]
 10(2x＋y)−9(2x＋3y)
 
(9)  1  5  1  2  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  2  7  6  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 6q
 
＋） 
 4p
 
−
 3q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 6p
 
＋
 7
 
−） 
2
 5p
 
＋
 10p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×9z
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×w
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4x×8x
 
(4)  2 
2
 3    [161-20]
 ab×(−)a
  3  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 100y÷(10xy)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 v÷(−u)
  5  4 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 5bc×2b÷(5b)
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 7z÷(−4y)÷(−4y)
 
(9)  2 
4
 3 
4
 1 
2
   [163-20]
 u÷(u)×v
  3  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 −4(4x＋1)−4(4x−5)
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 1  3  4  1  3  1  2  4 
 −{−x−y＋(−)}＋{x−(−)y−}
  4  5  5  2  4  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−3
 

2
3
2
 5x÷(4y)÷(−3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=3
 

3
3
2
 4a÷(−4b)÷(−2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 2a＋9b＋4c=5
 
(2)  2  3  3       [w]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  3  5  4 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
8
(6)  8       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  15 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋5q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.8b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 6(7p−q−10)
 
(4)  1  5  3    [144-20]
 (p−q)
  2  6  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p−7p−5−9p＋2p＋3
 
(6)    [142-00]
 (5a＋b−9)＋(6a−3b＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋9)＋(3a＋7)
 
(8)    [145-00]
 10(2x＋y)−9(2x＋3y)
 
    
 =10×2x＋10y−9×2x−9×3y=2x−17y
 
(9)  1  5  1  2  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  2  7  6  3  3  7 
     1  5  1  1  2  1  2  1  73  1 
 =×a＋×＋×a−×=a−
  2  7  2  6  3  3  3  7  126  84 
(1)
 
 4p−4q
 
(2)
 
 0.7a＋1.2b
 
(3)
 
 42p−6q−60
 
(4)
 5  3  
 p−q
  12  8 
(5)
2
 
 −5p−5p−2
 
(6)
 
 11a−2b−3
 
(7)
2
 
 8a＋16
 
(8)
 
 2x−17y
 
(9)
 73  1  
 a−
  126  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 6q
 
＋） 
 4p
 
−
 3q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 6p
 
＋
 7
 
−） 
2
 5p
 
＋
 10p
 
−
 10
 
(1)
 
 5p＋3q
 
(2)
2
 
 −3p−16p＋17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×9z
 
 =63xz
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×w
  2  2 
 1 
 =uw
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4x×8x
 
3
2
5
 =−4x×8x=−32x
 
(4)  2 
2
 3    [161-20]
 ab×(−)a
  3  5 
 2 
2
 3  2 
2
2
 =ab×(−)a=−ab
  3  5  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 100y÷(10xy)
 
2
100y
10
 ==
 
3
10xy
xy
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 v÷(−u)
  5  4 
4
v×4
4
4v
 ==−
 
2
5×(−1)u
2
5u
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 5bc×2b÷(5b)
 
2
3
5bc×2b
3
 ==2bc
 
2
5b
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 7z÷(−4y)÷(−4y)
 
3
7z
3
7z
 ==
 
4
4
−4y×(−4)y
8
16y
(9)  2 
4
 3 
4
 1 
2
   [163-20]
 u÷(u)×v
  3  5  2 
4
2
2u×5×v
 5 
2
 ==v
 
4
3×3u×2
 9 
(1)
 63xz
 
(2)
 1 
 uw
  4 
(3)
5
 −32x
 
(4)
 2 
2
2
 −ab
  5 
(5)
10
 
 
xy
(6)
4
4v
 −
 
2
5u
(7)
3
 2bc
 
(8)
3
7z
 
 
8
16y
(9)
 5 
2
 v
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 −4(4x＋1)−4(4x−5)
 
     
 =−32x＋16
 
     
 =−32×2＋16=−48
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 1  3  4  1  3  1  2  4 
 −{−x−y＋(−)}＋{x−(−)y−}
  4  5  5  2  4  3  3  5 
      2  7  19 
 =x＋y−
  5  10  40 
      2  4  7  2  19  87 
 =×＋×(−)−=−
  5  5  10  5  40  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−3
 

2
3
2
 5x÷(4y)÷(−3xy)
 
     
2
5x
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
2
4y×(−3)xy
3
12xy
3
12×(−3)×(−3)
 972 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=3
 

3
3
2
 4a÷(−4b)÷(−2ab)
 
     
3
4a
2
a
2
2
 2 
 ====
 
3
2
−4b×(−2)ab
5
2b
5
2×3
 243 
(1)
 −48
 
(2)
 87 
 −
  200 
(3)
 5 
 −
  972 
(4)
 2 
 
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 2a＋9b＋4c=5
 
 2a
 
 =−9b−4c＋5
 
 a
 
 1 
 =(−9b−4c＋5)×
  2 
 a
 
 9  5 
 =−b−2c＋
  2  2 
(2)  2  3  3       [w]         [180-20]
 −v＋w＋=0
  3  5  4 
 3 
 w
  5 
 2  3 
 =v−
  3  4 
 w
 
 2  3  5 
 =(v−)×
  3  4  3 
 w
 
 10  5 
 =v−
  9  4 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
4q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 1 
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
c
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
8
(b＋c)h
 
 
8
 =a
 
 b＋c
 
8a
 =
 
h
 c
 
8a
 =−b
 
h
(6)  8       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  15 
 8 
 −(p＋q＋r)
  15 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 15 
 =−m
  8 
 p
 
 15 
 =−m−q−r
  8 
(1)
 9  5 
 a=−b−2c＋
  2  2 
(2)
 10  5 
 w=v−
  9  4 
(3)
p
 r=
 
3
4q
(4)
5a
 b=
 
c
(5)
8a
 c=−b
 
h
(6)
 15 
 p=−m−q−r
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 16
 
(3)
cm3
 144
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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