式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	p	＋	3	q	−	9	q

(2)						[140-10]
	0.9	p	＋	0.5	p

(3)								[144-00]
	9	(	3	a	−	10	)

(4)	1		1			2			[144-20]
		(		p	−		q	)
	5		2			3

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	4	u	−	5	v	＋	10	)	＋	(	9	u	−	9	v	＋	6	)

(7)																		[143-00]
	(	8	q	r	−	3	p	)	−	(	3	q	r	＋	4	p	)

(8)																					[145-00]
	10	(	7	x	−	9	y	−	6	)	−	6	(	9	x	−	y	＋	1	)

(9)	1		4			5				5		3			3			[145-20]
		(		u	−		v	)	＋		(		u	＋		v	)
	2		7			6				6		5			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	p

＋


		6	q

＋）


		8	p

＋


		5	q

(2) [151-00]


10	v	w

＋


		2	v

＋）


3	v	w

＋


		5	v

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−2	a	×	(	−8	)	b

(2)		4			1		[160-20]
	−		x	×		y
		5			2

(3)

[161-00]

(

−5

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−2

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

(

)

(8)

[163-00]

−8

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−2	，	v	=	−4

{

−

＋

(

−3

)

}

−

{

−2

＋

(

−4

)

−

}

(2)			1					2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			5					5

	1			1					1						1						3				3			1			1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		x	＋		y	＋		)
	2			3					4						3						4				5			5			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	4

(

−4

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	−3

−5

(

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	8	x	＋	10	y	＋	z	=	9

(2)	2			1			6			1	[q] [180-20]
		p	＋		q	−		r	=
	5			4			5			2

(3)						[r] [181-00]
	p	=	10	q	r

(4)				1			[q] [181-20]
	p	=	−		q	r
				5

(5)


2	(	u	＋	v	＋	w	)

[u] [182-00]

(6)

[v] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	p	＋	3	q	−	9	q

(2)						[140-10]
	0.9	p	＋	0.5	p

(3)								[144-00]
	9	(	3	a	−	10	)

(4)	1		1			2			[144-20]
		(		p	−		q	)
	5		2			3

(5)

[141-00]

−

(6)																				[142-00]
	(	4	u	−	5	v	＋	10	)	＋	(	9	u	−	9	v	＋	6	)

(7)																		[143-00]
	(	8	q	r	−	3	p	)	−	(	3	q	r	＋	4	p	)

(8)																					[145-00]
	10	(	7	x	−	9	y	−	6	)	−	6	(	9	x	−	y	＋	1	)


=	10	×	7	x	−	10	×	9	y	−	10	×	6	−	6	×	9	x	＋	6	y	−	6	=	16	x	−	84	y	−	66

(9)	1		4			5				5		3			3			[145-20]
		(		u	−		v	)	＋		(		u	＋		v	)
	2		7			6				6		5			7

	1		4			1		5			5		3			5		3			11			5
=		×		u	−		×		v	＋		×		u	＋		×		v	=		u	−		v
	2		7			2		6			6		5			6		7			14			84

(1)


8	p	−	6	q

(2)


		1.4	p

(3)


27	a	−	90

(4)

1			2
	p	−		q
10			15

(5)


−5	u	v	−	14	u	−	5

(6)


13	u	−	14	v	＋	16

(7)


5	q	r	−	7	p

(8)


16	x	−	84	y	−	66

(9)

11			5
	u	−		v
14			84

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	p

＋


		6	q

＋）


		8	p

＋


		5	q

(2) [151-00]


10	v	w

＋


		2	v

＋）


3	v	w

＋


		5	v

(1)


15	p	＋	11	q

(2)


13	v	w	＋	7	v

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−2	a	×	(	−8	)	b


=	16	a	b

(2)		4			1		[160-20]
	−		x	×		y
		5			2

		2
=	−		x	y
		5

(3)

[161-00]

(

−5

)

(

−5

)

−35

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−2

)


12	a


6	a

−

−2

(6)

[162-20]

−

(

)

−2

−

(7)

[163-00]

(

−6

)

(

)

−

−6

(8)

[163-00]

−8

−392

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

−1

−

(1)


16	a	b

(2)

	2
−		x	y
	5

(3)

−35

(4)

(5)


6	a

−

(6)

−

(7)

−

(8)

−392

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−2	，	v	=	−4

{

−

＋

(

−3

)

}

−

{

−2

＋

(

−4

)

−

}


=	2	u	＋	4	v	−	9


=	2	×	(	−2	)	＋	4	×	(	−4	)	−	9	=	−29

(2)			1					2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			5					5

	1			1					1						1						3				3			1			1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		x	＋		y	＋		)
	2			3					4						3						4				5			5			2

		17			11			13
=	−		x	＋		y	＋
		60			40			24

		17		1		11				2			13		3
=	−		×		＋		×	(	−		)	＋		=
		60		5		40				5			24		8

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	4

(

−4

)

(

−5

)


3	u


3	×	(	−2	)

−

−4

(

−5

)

160

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	−3

−5

(

)

(

−5

)


−5	a

(

−5

)

(

−3

)

(1)


		−29

(2)

		3

		8

(3)

			3
		−
			160

(4)

		1

		54

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	8	x	＋	10	y	＋	z	=	9


		10	y


=	−	8	x	−	z	＋	9


		y

											1
=	(	−	8	x	−	z	＋	9	)	×
											10


		y

		4			1			9
=	−		x	−		z	＋
		5			10			10

(2)	2			1			6			1	[q] [180-20]
		p	＋		q	−		r	=
	5			4			5			2

		1
			q
		4

		2			6			1
=	−		p	＋		r	＋
		5			5			2


		q

			2			6			1
=	(	−		p	＋		r	＋		)	×	4
			5			5			2


		q

		8			24
=	−		p	＋		r	＋	2
		5			5

(3)						[r] [181-00]
	p	=	10	q	r


10	q	r


		=	p


		r


10	q

(4)				1			[q] [181-20]
	p	=	−		q	r
				5

	1
−		q	r
	5


		=	p


		q


5	p

−

(5)


2	(	u	＋	v	＋	w	)

[u] [182-00]


2	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	5
=		A
	2


		u

	5
=		A	−	v	−	w
	2

(6)

[v] [182-20]

−

(

＋

)

	3
−		(	u	＋	v	＋	w	)
	4


		=	A


u	＋	v	＋	w

		4
=	−		A
		3


		v

		4
=	−		A	−	u	−	w
		3

(1)

			4			1			9
y	=	−		x	−		z	＋
			5			10			10

(2)

			8			24
q	=	−		p	＋		r	＋	2
			5			5

(3)


10	q

(4)


5	p

−

(5)

		5
u	=		A	−	v	−	w
		2

(6)

			4
v	=	−		A	−	u	−	w
			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	36	×	(	h	＋	5	)	−	36	h


=	36	h	＋	36	×	5	−	36	h


		=	180

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	7	)	−	2	π	r


=	2	π	×	7


=	14	π

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	4	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	4
	3

	16
=		π
	3

(1)

			cm³
		180

(2)

		cm
14	π

(3)

16		cm³
	π
3

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1			1					1						1						3				3			1			1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		x	＋		y	＋		)
	2			3					4						3						4				5			5			2

	1			1					1						1						3				3			1			1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		x	＋		y	＋		)
	2			3					4						3						4				5			5			2

	1			1					1						1						3				3			1			1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		x	＋		y	＋		)
	2			3					4						3						4				5			5			2

	1			1					1						1						3				3			1			1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		x	＋		y	＋		)
	2			3					4						3						4				5			5			2

	1			1					1						1						3				3			1			1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		x	＋		y	＋		)
	2			3					4						3						4				5			5			2

	1			1					1						1						3				3			1			1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		x	＋		y	＋		)
	2			3					4						3						4				5			5			2