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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a5b10b
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.1q0.6q
 
(3)    [144-00]
 4(10p7)
 
(4)  1  2  4  3    [144-20]
 (uv)
  2  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a9a57a2a
 
(6)    [142-00]
 (3p4q5)(7p10q10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a6)(9a2)
 
(8)    [145-00]
 10(7a6b)3(7ab)
 
(9)  6  1  3  6  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  2  4  7  3  3 
(1)
(2)
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(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 8
 
−) 
 6x
 
 10
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
 2p
 
 10
 
+) 
 3qr
 
 p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×8u
 
(2)  1  3    [160-20]
 a×()a
  2  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −3u×10u
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 a×()a
  7  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 32u÷(−8v)
 
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 a÷(b)
  3  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −3b÷(−6a)÷(7a)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 10z×7x÷(−7y)
 
(9)  3 
2
 2 
4
 4    [163-20]
 v÷(uv)÷(u)
  7  3  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=4
 

 3(5x3y)2(5x5y)
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 1  1  1  1  2  1 
 (u)(){u()}
  2  2  4  4  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=4
 

3
2
3
 −2p÷(3p)÷(3q)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=1
 

3
3
 −5u÷(−5uv)÷(4v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 10u9v=6
 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 pq=
  3  4  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
4(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
4
(6)  5       [x]         [182-20]
 S=(xyz)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a5b10b
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.1q0.6q
 
(3)    [144-00]
 4(10p7)
 
(4)  1  2  4  3    [144-20]
 (uv)
  2  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a9a57a2a
 
(6)    [142-00]
 (3p4q5)(7p10q10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a6)(9a2)
 
(8)    [145-00]
 10(7a6b)3(7ab)
 
    
 =10×7a10×6b3×7a3b=91a57b
 
(9)  6  1  3  6  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  2  4  7  3  3 
     6  1  6  3  6  1  6  1  1  5 
 =×x×y×x×y=xy
  7  2  7  4  7  3  7  3  7  14 
(1)
 
 9a15b
 
(2)
 
 0.1p0.5q
 
(3)
 
 40p28
 
(4)
 1  2  3  
 uv
  3  7  8 
(5)
2
 
 17a7a5
 
(6)
 
 10p6q5
 
(7)
2
 
 11a8
 
(8)
 
 91a57b
 
(9)
 1  5  
 xy
  7  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 8
 
−) 
 6x
 
 10
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
 2p
 
 10
 
+) 
 3qr
 
 p
 
 1
 
(1)
 
 −5x18
 
(2)
 
 11qrp11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×8u
 
4
 =−64u
 
(2)  1  3    [160-20]
 a×()a
  2  4 
 3 
2
 =a
  8 
(3) 
2
   [161-00]
 −3u×10u
 
2
3
 =−3u×10u=−30u
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 a×()a
  7  3 
 3 
2
 2 
2
 2 
4
 =a×()a=a
  7  3  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 32u÷(−8v)
 
3
32u
3
4u
 ==
 
4
−8v
4
v
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 a÷(b)
  3  2 
3
−1a×2
3
2a
 ==
 
3×(−1)b
3b
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −3b÷(−6a)÷(7a)
 
3
−3b
3
b
 ==
 
4
2
−6a×7a
6
14a
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 10z×7x÷(−7y)
 
3
2
10z×7x
2
3
10xz
 ==
 
2
−7y
2
y
(9)  3 
2
 2 
4
 4    [163-20]
 v÷(uv)÷(u)
  7  3  7 
2
−3v×3×7
9v
 ==
 
4
7×2uv×(−4)u
5
8u
(1)
4
 −64u
 
(2)
 3 
2
 a
  8 
(3)
3
 −30u
 
(4)
 2 
4
 a
  7 
(5)
3
4u
 
 
4
v
(6)
3
2a
 
 
3b
(7)
3
b
 
 
6
14a
(8)
2
3
10xz
 
 
2
y
(9)
9v
 
 
5
8u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=4
 

 3(5x3y)2(5x5y)
 
     
 =5x19y
 
     
 =5×419×4=96
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 1  1  1  1  2  1 
 (u)(){u()}
  2  2  4  4  5  5 
      7  3 
 =u
  20  40 
      7  4  3  41 
 =×=
  20  5  40  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=4
 

3
2
3
 −2p÷(3p)÷(3q)
 
     
3
−2p
2p
2×(−2)
 1 
 ====
 
2
3
3p×3q
3
9q
3
9×4
 144 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=1
 

3
3
 −5u÷(−5uv)÷(4v)
 
     
3
−5u
1
1
 1 
 ====
 
3
−5uv×4v
2
4v
2
4×1
 4 
(1)
 96
 
(2)
 41 
 
  200 
(3)
 1 
 
  144 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 10u9v=6
 
 10u
 
 =9v6
 
 u
 
 1 
 =(9v6)×
  10 
 u
 
 9  3 
 =v
  10  5 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 pq=
  3  4  3 
 1 
 q
  4 
 2  1 
 =p
  3  3 
 q
 
 2  1 
 =(p)×4
  3  3 
 q
 
 8  4 
 =p
  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3w
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 2 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 3 
 =u
  2 
(5) 
4(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
4
4(abc)
 
 
4
 =X
 
 abc
 
 =X
 
 c
 
 =Xab
 
(6)  5       [x]         [182-20]
 S=(xyz)
  8 
 5 
 (xyz)
  8 
 =S
 
 xyz
 
 8 
 =S
  5 
 x
 
 8 
 =Syz
  5 
(1)
 9  3 
 u=v
  10  5 
(2)
 8  4 
 q=p
  3  3 
(3)
u
 v=
 
3w
(4)
 3 
 v=u
  2 
(5)
 c=Xab
 
(6)
 8 
 x=Syz
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h5)4×h
 
 =16×(h5)16h
 
 
 
 =16h16×516h
 
 
 
 =80
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h5)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h3)×3×h
  3  3 
 =3×(h3)3×h
 
 
 
 =3h3×33h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
cm3
 80
 
(2)
 20 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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