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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−7y＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.8p
 
(3)    [144-00]
 7(4p−9)
 
(4)  3  2  5  2    [144-20]
 (u＋v−)
  4  7  6  7 
(5)    [141-00]
 9qr＋4q＋10qr＋6q
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3)＋(10x−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋4a＋9)＋(10a−8a)
 
(8)    [145-00]
 5(6u＋10)−4(8u−10)
 
(9)  4  1  2  1  4  4  2  1    [145-20]
 (x＋y−)−(x＋y−)
  7  2  3  2  7  7  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7y
 
−） 
 8x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 3
 
＋） 
2
 9p
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×(−5)v
 
(2)  4  1    [160-20]
 −x×x
  5  3 
(3) 
3
   [161-00]
 10p×(−8)p
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 −ab×(−)b
  5  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −20x÷(2x)
 
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 v÷(u)
  5  3 
(7) 
2
4
   [163-00]
 7u÷(−9uv)×(−7)v
 
(8) 
2
2
4
2
   [163-00]
 −10y×7x×3yz
 
(9)  1 
3
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 vw÷(−v)×u
  4  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=2
 

 5(−2a＋4)＋(−2){−5a−(−3)}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 1  2  1  3  1  3 
 (−a−)＋(−a＋)
  4  5  4  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=5
 

2
2
 3x÷(−5x)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=2
 

2
3
2
 4uv÷(4u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10p＋4q=10
 
(2)  1  1  3  3       [x]         [180-20]
 −x−y−z=−
  3  3  5  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(y＋z)
 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−7y＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.8p
 
(3)    [144-00]
 7(4p−9)
 
(4)  3  2  5  2    [144-20]
 (u＋v−)
  4  7  6  7 
(5)    [141-00]
 9qr＋4q＋10qr＋6q
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3)＋(10x−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋4a＋9)＋(10a−8a)
 
(8)    [145-00]
 5(6u＋10)−4(8u−10)
 
    
 =5×6u＋5×10−4×8u＋4×10=−2u＋90
 
(9)  4  1  2  1  4  4  2  1    [145-20]
 (x＋y−)−(x＋y−)
  7  2  3  2  7  7  7  2 
     4  1  4  2  4  1  4  4  4  2  4  1  2  32 
 =×x＋×y−×−×x−×y＋×=−x＋y
  7  2  7  3  7  2  7  7  7  7  7  2  49  147 
(1)
 
 2x−4y
 
(2)
 
 p
 
(3)
 
 28p−63
 
(4)
 3  5  3  
 u＋v−
  14  8  14 
(5)
 
 19qr＋10q
 
(6)
 
 18x−7
 
(7)
2
 
 13a−4a＋9
 
(8)
 
 −2u＋90
 
(9)
 2  32  
 −x＋y
  49  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7y
 
−） 
 8x
 
＋
 6y
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 3
 
＋） 
2
 9p
 
＋
 8
 
(1)
 
 −3x−13y
 
(2)
2
 
 19p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×(−5)v
 
 =25uv
 
(2)  4  1    [160-20]
 −x×x
  5  3 
 4 
2
 =−x
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 10p×(−8)p
 
3
4
 =10p×(−8)p=−80p
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 −ab×(−)b
  5  7 
 3  1 
2
 3 
3
 =−ab×(−)b=ab
  5  7  35 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −20x÷(2x)
 
3
−20x
 ==−10
 
3
2x
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 v÷(u)
  5  3 
3
v×3
3
3v
 ==
 
2
5×u
2
5u
(7) 
2
4
   [163-00]
 7u÷(−9uv)×(−7)v
 
4
7u×(−7)v
 49 
2
 ==v
 
2
−9uv
 9 
(8) 
2
2
4
2
   [163-00]
 −10y×7x×3yz
 
2
6
2
 =−210xyz
 
(9)  1 
3
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 vw÷(−v)×u
  4  2  6 
3
2
vw×2×u
 1 
2
 ==−uvw
 
2
4×(−1)v×6
 12 
(1)
 25uv
 
(2)
 4 
2
 −x
  15 
(3)
4
 −80p
 
(4)
 3 
3
 ab
  35 
(5)
 −10
 
(6)
3
3v
 
 
2
5u
(7)
 49 
2
 v
  9 
(8)
2
6
2
 −210xyz
 
(9)
 1 
2
 −uvw
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=2
 

 5(−2a＋4)＋(−2){−5a−(−3)}
 
     
 =14
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 1  2  1  3  1  3 
 (−a−)＋(−a＋)
  4  5  4  5  2  5 
      2  119 
 =−a＋
  5  400 
      2  4  119  9 
 =−×＋=−
  5  5  400  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=5
 

2
2
 3x÷(−5x)÷(4x)
 
     
2
3x
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
−5x×4x
20x
20×2
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=2
 

2
3
2
 4uv÷(4u)÷(3u)
 
     
2
4uv
v
2
 2 
 ====−
 
3
2
4u×3u
3
3u
3
3×(−5)
 375 
(1)
 14
 
(2)
 9 
 −
  400 
(3)
 3 
 −
  40 
(4)
 2 
 −
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10p＋4q=10
 
 4q
 
 =−10p＋10
 
 q
 
 1 
 =(−10p＋10)×
  4 
 q
 
 5  5 
 =−p＋
  2  2 
(2)  1  1  3  3       [x]         [180-20]
 −x−y−z=−
  3  3  5  4 
 1 
 −x
  3 
 1  3  3 
 =y＋z−
  3  5  4 
 x
 
 1  3  3 
 =(y＋z−)×(−3)
  3  5  4 
 x
 
 9  9 
 =−y−z＋
  5  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
 3 
 −b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =−a
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(y＋z)
 
 5(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  5 
 z
 
 1 
 =x−y
  5 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
2a
(b＋c)
 
 
2a
 =X
 
 b＋c
 
 =2aX
 
 c
 
 =2aX−b
 
(1)
 5  5 
 q=−p＋
  2  2 
(2)
 9  9 
 x=−y−z＋
  5  4 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
 5 
 b=−a
  3 
(5)
 1 
 z=x−y
  5 
(6)
 c=2aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 25π
 
(2)
cm3
 45
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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