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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋9b−10b
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.8q＋0.6q
 
(3)    [144-00]
 9(5x−4y−7)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  4  2  7 
(5)    [141-00]
 5xy＋3x−2xy−5x
 
(6)    [142-00]
 (7x−4y)−(10x＋8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋4)＋(5x−9)
 
(8)    [145-00]
 6(2x−4y−7)＋6(10x＋8y−9)
 
(9)  1  1  3  1  1  3  1  1    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b−)
  7  3  7  2  2  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 7v
 
−
 3
 
＋） 
 5u
 
＋
 6v
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 10x
 
−） 
 6yz
 
＋
 3x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×(−2)c
 
(2)  3  1    [160-20]
 p×q
  4  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2ab×(−6)ab
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 x×x
  4  6 
(5) 
4
2
   [162-00]
 21v÷(7u)
 
(6)  4 
4
 1    [162-20]
 p÷(−r)
  49  7 
(7) 
2
3
4
2
   [163-00]
 8q×5pq×(−10)qr
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 7bc×8b×(−8)b
 
(9)  2 
2
 3 
3
 1    [163-20]
 ab÷(b)×b
  5  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=−1
 

 −3{−5p−(−5)}＋(−3){2p＋(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  2 

 1  1  1  1  3  1 
 −(x＋y)−(−)(x＋y)
  3  2  2  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−5
 

2
3
 −3y÷(−4x)÷(−5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−4
 

3
2
 −5u÷(5u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 6q＋5r=9
 
(2)  3  6  1       [c]         [180-20]
 −b＋c=−
  4  5  4 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
4
(6)  3       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋9b−10b
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.8q＋0.6q
 
(3)    [144-00]
 9(5x−4y−7)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  4  2  7 
(5)    [141-00]
 5xy＋3x−2xy−5x
 
(6)    [142-00]
 (7x−4y)−(10x＋8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋4)＋(5x−9)
 
(8)    [145-00]
 6(2x−4y−7)＋6(10x＋8y−9)
 
    
 =6×2x−6×4y−6×7＋6×10x＋6×8y−6×9=72x＋24y−96
 
(9)  1  1  3  1  1  3  1  1    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b−)
  7  3  7  2  2  7  2  2 
     1  1  1  3  1  1  1  3  1  1  1  1  11  61  5 
 =×a−×b＋×＋×a−×b−×=a−b−
  7  3  7  7  7  2  2  7  2  2  2  2  42  196  28 
(1)
 
 6a−b
 
(2)
 
 0.3p−0.2q
 
(3)
 
 45x−36y−63
 
(4)
 3  3  
 x＋y
  8  14 
(5)
 
 3xy−2x
 
(6)
 
 −3x−12y
 
(7)
2
 
 11x−5
 
(8)
 
 72x＋24y−96
 
(9)
 11  61  5  
 a−b−
  42  196  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 7v
 
−
 3
 
＋） 
 5u
 
＋
 6v
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 10x
 
−） 
 6yz
 
＋
 3x
 
(1)
 
 13u＋13v−10
 
(2)
 
 −2yz＋7x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×(−2)c
 
 =−20ac
 
(2)  3  1    [160-20]
 p×q
  4  5 
 3 
 =pq
  20 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2ab×(−6)ab
 
2
2
4
2
 =2ab×(−6)ab=−12ab
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 x×x
  4  6 
 1 
2
 5 
3
 5 
5
 =x×x=x
  4  6  24 
(5) 
4
2
   [162-00]
 21v÷(7u)
 
4
21v
4
3v
 ==
 
2
7u
2
u
(6)  4 
4
 1    [162-20]
 p÷(−r)
  49  7 
4
4p×7
4
4p
 ==−
 
49×(−1)r
7r
(7) 
2
3
4
2
   [163-00]
 8q×5pq×(−10)qr
 
3
7
2
 =−400pqr
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 7bc×8b×(−8)b
 
8
 =−448bc
 
(9)  2 
2
 3 
3
 1    [163-20]
 ab÷(b)×b
  5  5  2 
2
2ab×5×b
 1 
 ==a
 
3
5×3b×2
 3 
(1)
 −20ac
 
(2)
 3 
 pq
  20 
(3)
4
2
 −12ab
 
(4)
 5 
5
 x
  24 
(5)
4
3v
 
 
2
u
(6)
4
4p
 −
 
7r
(7)
3
7
2
 −400pqr
 
(8)
8
 −448bc
 
(9)
 1 
 a
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=−1
 

 −3{−5p−(−5)}＋(−3){2p＋(−1)}
 
     
 =9p−12
 
     
 =9×(−2)−12=−30
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  2 

 1  1  1  1  3  1 
 −(x＋y)−(−)(x＋y)
  3  2  2  2  5  3 
      2 
 =x
  15 
      2  1  2 
 =×=
  15  5  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−5
 

2
3
 −3y÷(−4x)÷(−5x)
 
     
2
−3y
2
3y
2
3×(−5)
 15 
 ==−=−=−
 
3
−4x×(−5)x
4
20x
4
20×(−1)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−4
 

3
2
 −5u÷(5u)÷(4u)
 
     
3
−5u
 1 
 ==−
 
2
5u×4u
 4 
(1)
 −30
 
(2)
 2 
 
  75 
(3)
 15 
 −
  4 
(4)
 1 
 −
  4 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 6q＋5r=9
 
 5r
 
 =−6q＋9
 
 r
 
 1 
 =(−6q＋9)×
  5 
 r
 
 6  9 
 =−q＋
  5  5 
(2)  3  6  1       [c]         [180-20]
 −b＋c=−
  4  5  4 
 6 
 c
  5 
 3  1 
 =b−
  4  4 
 c
 
 3  1  5 
 =(b−)×
  4  4  6 
 c
 
 5  5 
 =b−
  8  24 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=8qr
 
3
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
8r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
4
(y＋z)r
 
 
4
 =x
 
 y＋z
 
4x
 =
 
r
 z
 
4x
 =−y
 
r
(6)  3       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  5 
 3 
 −(p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =−m
  3 
 q
 
 5 
 =−m−p−r
  3 
(1)
 6  9 
 r=−q＋
  5  5 
(2)
 5  5 
 c=b−
  8  24 
(3)
p
 q=
 
3
8r
(4)
 q=2p
 
(5)
4x
 z=−y
 
r
(6)
 5 
 q=−m−p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(1)
cm
 12
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 125
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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