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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋10p＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 10(4x＋9y)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−6x−3＋4x＋4x
 
(6)    [142-00]
 (10x−5y)−(9x−9y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋8u−10)＋(4u−7u)
 
(8)    [145-00]
 9(7u−5v−6)−2(9u＋9v−7)
 
(9)  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  2  2  2  4  2  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 6b
 
−
 8
 
＋） 
 3a
 
＋
 b
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 3ab
 
＋
 9a
 
＋） 
 6ab
 
−
 6a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7p×4r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×p
  2  2 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 5pq×9qr
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −x×x
  2  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −30bc÷(3b)
 
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−q)
  14  7 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 2v×10u÷(−7u)
 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 2ab×10a×3ab
 
(9)  3 
4
 2  2 
3
   [163-20]
 −bc×(−)a×(−)bc
  4  3  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=1
 

 3(−3a＋5b−4)＋3{−3a−(−2)b＋2}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  2 

 1  3  1  1  1  3  3  1 
 −(−u−v−)＋{u＋(−)v＋(−)}
  3  4  2  2  4  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

3
2
3
2
3
 2uv÷(−3uv)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=2
 

2
 −4x÷(5y)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋4r−7=0
 
(2)  1  1  1  1       [c]         [180-20]
 −a＋b＋c=
  2  5  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 p=9(q＋r)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=2(v＋w)B
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋10p＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 10(4x＋9y)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−6x−3＋4x＋4x
 
(6)    [142-00]
 (10x−5y)−(9x−9y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋8u−10)＋(4u−7u)
 
(8)    [145-00]
 9(7u−5v−6)−2(9u＋9v−7)
 
    
 =9×7u−9×5v−9×6−2×9u−2×9v＋2×7=45u−63v−40
 
(9)  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  2  2  2  4  2  3 
     1  1  1  1  1  1  1  2  1  5 
 =×x−×y−×x−×y=x−y
  2  2  2  2  4  2  4  3  8  12 
(1)
 
 12p＋8q
 
(2)
 
 0.4u＋0.5v
 
(3)
 
 40x＋90y
 
(4)
 4  8  
 x＋y
  21  35 
(5)
2
 
 12x−2x−3
 
(6)
 
 x＋4y
 
(7)
2
 
 13u＋u−10
 
(8)
 
 45u−63v−40
 
(9)
 1  5  
 x−y
  8  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 6b
 
−
 8
 
＋） 
 3a
 
＋
 b
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 3ab
 
＋
 9a
 
＋） 
 6ab
 
−
 6a
 
(1)
 
 10a−5b−7
 
(2)
 
 9ab＋3a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7p×4r
 
2
 =−28pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×p
  2  2 
 1 
4
 =−p
  4 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 5pq×9qr
 
2
2
3
2
5
 =5pq×9qr=45pqr
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −x×x
  2  3 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =−x×x=−x
  2  3  6 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −30bc÷(3b)
 
3
−30bc
10c
 ==−
 
4
3b
b
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 p÷(−q)
  14  7 
3
p×7
3
p
 ==−
 
2
14×(−1)q
2
2q
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 2v×10u÷(−7u)
 
3
4
2v×10u
 20 
3
 ==−v
 
4
−7u
 7 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 2ab×10a×3ab
 
9
5
 =60ab
 
(9)  3 
4
 2  2 
3
   [163-20]
 −bc×(−)a×(−)bc
  4  3  5 
4
3
−3bc×(−2)a×(−2)bc
 1 
7
2
 ==−abc
 
4×3×5
 5 
(1)
2
 −28pr
 
(2)
 1 
4
 −p
  4 
(3)
2
5
 45pqr
 
(4)
 1 
4
 −x
  6 
(5)
10c
 −
 
b
(6)
3
p
 −
 
2
2q
(7)
 20 
3
 −v
  7 
(8)
9
5
 60ab
 
(9)
 1 
7
2
 −abc
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=1
 

 3(−3a＋5b−4)＋3{−3a−(−2)b＋2}
 
     
 =−18a＋21b−6
 
     
 =−18×3＋21×1−6=−39
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  2 

 1  3  1  1  1  3  3  1 
 −(−u−v−)＋{u＋(−)v＋(−)}
  3  4  2  2  4  4  4  5 
      7  1  7 
 =u−v＋
  16  48  60 
      7  3  1  1  7  437 
 =×−×(−)＋=
  16  4  48  2  60  960 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

3
2
3
2
3
 2uv÷(−3uv)÷(−5uv)
 
     
3
2
2uv
2
2
 1 
 ====
 
3
2
3
−3uv×(−5)uv
3
15uv
3
15×3×2
 405 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=2
 

2
 −4x÷(5y)÷(−2x)
 
     
2
−4x
2x
2×5
 ====1
 
5y×(−2)x
5y
5×2
(1)
 −39
 
(2)
 437 
 
  960 
(3)
 1 
 
  405 
(4)
 1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋4r−7=0
 
 4r
 
 =−5q＋7
 
 r
 
 1 
 =(−5q＋7)×
  4 
 r
 
 5  7 
 =−q＋
  4  4 
(2)  1  1  1  1       [c]         [180-20]
 −a＋b＋c=
  2  5  3  3 
 1 
 c
  3 
 1  1  1 
 =a−b＋
  2  5  3 
 c
 
 1  1  1 
 =(a−b＋)×3
  2  5  3 
 c
 
 3  3 
 =a−b＋1
  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5bc
 
 5bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
5c
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=9(q＋r)
 
 9(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  9 
 r
 
 1 
 =p−q
  9 
(6)       [w]         [182-20]
 u=2(v＋w)B
 
 2(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =
 
2B
 w
 
u
 =−v
 
2B
(1)
 5  7 
 r=−q＋
  4  4 
(2)
 3  3 
 c=a−b＋1
  2  5 
(3)
a
 b=
 
5c
(4)
 y=2x
 
(5)
 1 
 r=p−q
  9 
(6)
u
 w=−v
 
2B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 60
 
(2)
cm3
 8
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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