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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−9q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.5b＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 10(2u＋5v−7)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  2  6  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x＋5x＋7＋4x−8x
 
(6)    [142-00]
 (7x−10y)＋(4x−y)
 
(7)    [143-00]
 (8xy＋3x)＋(2xy−8y)
 
(8)    [145-00]
 5(8a−8b−8)＋2(6a＋7b＋4)
 
(9)  2  1  1  1  1  2    [145-20]
 (u−v)＋(u＋v)
  3  2  2  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 9v
 
−） 
 5u
 
＋
 v
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
＋
 6q
 
−
 2
 
−） 
 5qr
 
＋
 3q
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×7a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  4  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4p×(−4)p
 
(4)  1  2 
2
   [161-20]
 xy×xy
  2  7 
(5) 
3
   [162-00]
 12y÷(−2yz)
 
(6)  4 
2
 2 
2
   [162-20]
 −v÷(−vw)
  15  5 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −9q×10q×9qr
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 3a×3b×2bc
 
(9)  1 
2
4
 5 
3
 1 
4
   [163-20]
 −yz×(−)x÷(−x)
  6  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=2
 

 3(−3x＋y−3)−{−5x−5y−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  2 

 1  1  1  3  1  2 
 −{a＋(−)b}−(−a−b)
  2  3  2  5  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

3
2
2
3
 −5ab÷(−2ab)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

2
2
 5p÷(4p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8b＋9c−9=0
 
(2)  1  2  6       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  2  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
(5) 
7(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
7
(6)  1  3  3       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)＋
  2  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−9q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.5b＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 10(2u＋5v−7)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  2  6  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x＋5x＋7＋4x−8x
 
(6)    [142-00]
 (7x−10y)＋(4x−y)
 
(7)    [143-00]
 (8xy＋3x)＋(2xy−8y)
 
(8)    [145-00]
 5(8a−8b−8)＋2(6a＋7b＋4)
 
    
 =5×8a−5×8b−5×8＋2×6a＋2×7b＋2×4=52a−26b−32
 
(9)  2  1  1  1  1  2    [145-20]
 (u−v)＋(u＋v)
  3  2  2  2  2  3 
     2  1  2  1  1  1  1  2  7 
 =×u−×v＋×u＋×v=u
  3  2  3  2  2  2  2  3  12 
(1)
 
 2p−12q
 
(2)
 
 0.9a＋1.4b
 
(3)
 
 20u＋50v−70
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v＋
  6  18  6 
(5)
2
 
 14x−3x＋7
 
(6)
 
 11x−11y
 
(7)
 
 10xy＋3x−8y
 
(8)
 
 52a−26b−32
 
(9)
 7  
 u
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 9v
 
−） 
 5u
 
＋
 v
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
＋
 6q
 
−
 2
 
−） 
 5qr
 
＋
 3q
 
＋
 10
 
(1)
 
 −u−10v
 
(2)
 
 3qr＋3q−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×7a
 
3
 =−63a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  4  2 
 1 
2
 =ac
  8 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4p×(−4)p
 
3
3
6
 =−4p×(−4)p=16p
 
(4)  1  2 
2
   [161-20]
 xy×xy
  2  7 
 1  2 
2
 1 
3
2
 =xy×xy=xy
  2  7  7 
(5) 
3
   [162-00]
 12y÷(−2yz)
 
3
12y
2
6y
 ==−
 
−2yz
z
(6)  4 
2
 2 
2
   [162-20]
 −v÷(−vw)
  15  5 
2
−4v×5
2
 ==
 
2
15×(−2)vw
3w
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −9q×10q×9qr
 
6
3
 =−810qr
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 3a×3b×2bc
 
3
2
 =18abc
 
(9)  1 
2
4
 5 
3
 1 
4
   [163-20]
 −yz×(−)x÷(−x)
  6  7  3 
2
4
3
−1yz×(−5)x×3
2
4
5yz
 ==−
 
4
6×7×(−1)x
14x
(1)
3
 −63a
 
(2)
 1 
2
 ac
  8 
(3)
6
 16p
 
(4)
 1 
3
2
 xy
  7 
(5)
2
6y
 −
 
z
(6)
2
 
 
3w
(7)
6
3
 −810qr
 
(8)
3
2
 18abc
 
(9)
2
4
5yz
 −
 
14x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=2
 

 3(−3x＋y−3)−{−5x−5y−(−1)}
 
     
 =−4x＋8y−10
 
     
 =−4×3＋8×2−10=−6
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  2 

 1  1  1  3  1  2 
 −{a＋(−)b}−(−a−b)
  2  3  2  5  4  3 
      1  13 
 =−a＋b
  60  20 
      1  1  13  1  193 
 =−×(−)＋×(−)=−
  60  5  20  2  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

3
2
2
3
 −5ab÷(−2ab)÷(−5a)
 
     
3
2
−5ab
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−2ab×(−5)a
2b
2×4
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

2
2
 5p÷(4p)÷(−4p)
 
     
2
5p
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
4p×(−4)p
16p
16×3
 48 
(1)
 −6
 
(2)
 193 
 −
  600 
(3)
 1 
 −
  8 
(4)
 5 
 −
  48 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8b＋9c−9=0
 
 8b
 
 =−9c＋9
 
 b
 
 1 
 =(−9c＋9)×
  8 
 b
 
 9  9 
 =−c＋
  8  8 
(2)  1  2  6       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  2  5  5 
 2 
 c
  5 
 1  6 
 =−b＋
  2  5 
 c
 
 1  6  5 
 =(−b＋)×
  2  5  2 
 c
 
 5 
 =−b＋3
  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
 2 
 −q
  3 
 =p
 
 q
 
 3 
 =−p
  2 
(5) 
7(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
7
7(x＋y＋z)
 
 
7
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 z
 
 =S−x−y
 
(6)  1  3  3       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)＋
  2  5  4 
 1  3 
 −(b＋c)
  2  5 
 3 
 =a−
  4 
 3 
 b＋c
  5 
 3 
 =−2(a−)
  4 
 3 
 b
  5 
 3 
 =−2a−c＋
  2 
 b
 
 10  5  5 
 =−a−c＋
  3  3  2 
(1)
 9  9 
 b=−c＋
  8  8 
(2)
 5 
 c=−b＋3
  4 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
 3 
 q=−p
  2 
(5)
 z=S−x−y
 
(6)
 10  5  5 
 b=−a−c＋
  3  3  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 12
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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