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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−3v＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.8u＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(a＋7)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (x−y)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 4xy＋5x＋2xy−4y−6
 
(6)    [142-00]
 (10a＋4b＋3)−(a＋9b＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u−10u＋9)−(6u＋8u)
 
(8)    [145-00]
 5(2x＋6)−7(3x−8)
 
(9)  3  1  4  3  2  4  5  4    [145-20]
 (u＋v＋)＋(u＋v−)
  7  3  7  4  3  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 3
 
−） 
 6p
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 8p
 
−
 4
 
−） 
2
 3p
 
＋
 3p
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×(−6)z
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)w
  2  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −8pq×(−5)pq
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  4  5 
(5) 
3
3
4
3
   [162-00]
 −81pq÷(−9qr)
 
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 −q÷(−q)
  9  3 
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 −3x÷(−7xy)÷(−7x)
 
(8) 
4
   [163-00]
 −9b÷(4b)÷(4b)
 
(9)  4 
2
 1 
3
4
 3 
4
   [163-20]
 −xy÷(−xy)÷(−y)
  7  2  5 
(1)
(2)
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(5)
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(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−3
 

 −5{−a−(−5)}−(−5)(−5a＋1)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 2  4  1  1  1  1  3  4 
 {−a＋(−)b＋}＋{−a−b−(−)}
  3  5  2  3  4  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

2
3
 2u÷(−3v)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

2
3
2
3
 −2u÷(2uv)÷(2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7b＋10c=5
 
(2)  3  1  4       [q]         [180-20]
 −p−q−=0
  5  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(4b＋c)＋8
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−3v＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.8u＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(a＋7)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (x−y)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 4xy＋5x＋2xy−4y−6
 
(6)    [142-00]
 (10a＋4b＋3)−(a＋9b＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u−10u＋9)−(6u＋8u)
 
(8)    [145-00]
 5(2x＋6)−7(3x−8)
 
    
 =5×2x＋5×6−7×3x＋7×8=−11x＋86
 
(9)  3  1  4  3  2  4  5  4    [145-20]
 (u＋v＋)＋(u＋v−)
  7  3  7  4  3  7  7  7 
     3  1  3  4  3  3  2  4  2  5  2  4  11  106  5 
 =×u＋×v＋×＋×u＋×v−×=u＋v−
  7  3  7  7  7  4  3  7  3  7  3  7  21  147  84 
(1)
 
 5u＋3v
 
(2)
 
 −0.2u＋0.9v
 
(3)
 
 6a＋42
 
(4)
 2  8  
 x−y
  7  35 
(5)
 
 6xy＋5x−4y−6
 
(6)
 
 9a−5b−7
 
(7)
2
 
 −4u−18u＋9
 
(8)
 
 −11x＋86
 
(9)
 11  106  5  
 u＋v−
  21  147  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 3
 
−） 
 6p
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 8p
 
−
 4
 
−） 
2
 3p
 
＋
 3p
 
＋
 6
 
(1)
 
 −2p＋5
 
(2)
2
 
 4p＋5p−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×(−6)z
 
 =−42xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)w
  2  5 
 1 
 =uw
  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −8pq×(−5)pq
 
2
3
2
4
4
 =−8pq×(−5)pq=40pq
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  4  5 
 3 
3
 2 
3
 3 
6
 =a×(−)a=−a
  4  5  10 
(5) 
3
3
4
3
   [162-00]
 −81pq÷(−9qr)
 
3
3
−81pq
3
9p
 ==
 
4
3
−9qr
3
qr
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 −q÷(−q)
  9  3 
−2q×3
1
 ==
 
4
9×(−2)q
3
3q
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 −3x÷(−7xy)÷(−7x)
 
4
−3x
3
 ==−
 
3
4
−7xy×(−7)x
3
49xy
(8) 
4
   [163-00]
 −9b÷(4b)÷(4b)
 
−9b
9
 ==−
 
4
4b×4b
4
16b
(9)  4 
2
 1 
3
4
 3 
4
   [163-20]
 −xy÷(−xy)÷(−y)
  7  2  5 
2
−4xy×2×5
40
 ==−
 
3
4
4
7×(−1)xy×(−3)y
2
6
21xy
(1)
 −42xz
 
(2)
 1 
 uw
  5 
(3)
4
4
 40pq
 
(4)
 3 
6
 −a
  10 
(5)
3
9p
 
 
3
qr
(6)
1
 
 
3
3q
(7)
3
 −
 
3
49xy
(8)
9
 −
 
4
16b
(9)
40
 −
 
2
6
21xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−3
 

 −5{−a−(−5)}−(−5)(−5a＋1)
 
     
 =−20a−20
 
     
 =−20×4−20=−100
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 2  4  1  1  1  1  3  4 
 {−a＋(−)b＋}＋{−a−b−(−)}
  3  5  2  3  4  5  5  5 
      7  29  19 
 =−a−b＋
  12  60  45 
      7  3  29  1  19  139 
 =−×−×(−)＋=
  12  5  60  4  45  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

2
3
 2u÷(−3v)÷(5u)
 
     
2u
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
3
−3v×5u
2
2
15uv
2
2
15×(−3)×(−5)
 3375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

2
3
2
3
 −2u÷(2uv)÷(2uv)
 
     
2
−2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3
2uv×2uv
3
4
2uv
3
4
2×5×4
 64000 
(1)
 −100
 
(2)
 139 
 
  720 
(3)
 2 
 −
  3375 
(4)
 1 
 −
  64000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7b＋10c=5
 
 10c
 
 =−7b＋5
 
 c
 
 1 
 =(−7b＋5)×
  10 
 c
 
 7  1 
 =−b＋
  10  2 
(2)  3  1  4       [q]         [180-20]
 −p−q−=0
  5  5  5 
 1 
 −q
  5 
 3  4 
 =p＋
  5  5 
 q
 
 3  4 
 =(p＋)×(−5)
  5  5 
 q
 
 =−3p−4
 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
 6 
 −y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =−x
  6 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(4b＋c)＋8
 
 2(4b＋c)
 
 =a−8
 
 4b＋c
 
a−8
 =
 
2
 4b
 
 1 
 =a−c−4
  2 
 b
 
 1  1 
 =a−c−1
  8  4 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  4 
 1 
 −(v＋w)
  4 
 =u
 
 v＋w
 
 =−4u
 
 w
 
 =−4u−v
 
(1)
 7  1 
 c=−b＋
  10  2 
(2)
 q=−3p−4
 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
 5 
 y=−x
  6 
(5)
 1  1 
 b=a−c−1
  8  4 
(6)
 w=−4u−v
 
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm3
 50π
 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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