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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋9a−3
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.3a
 
(3)    [144-00]
 4(7p＋5)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (a＋b)
  5  2  3 
(5)    [141-00]
 8uv＋2v−7uv＋6v＋9
 
(6)    [142-00]
 (2a＋3)＋(5a＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p−4)＋(8p−2)
 
(8)    [145-00]
 3(10x−5y＋9)＋7(x−7y−10)
 
(9)  2  1  3  2  1  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  3  7  7  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 5b
 
−） 
 a
 
−
 7b
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
−
 10a
 
＋
 3
 
−） 
 ab
 
−
 5a
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8u×3w
 
(2)  3  5 
2
   [160-20]
 −x×y
  5  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −4a×(−10)a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −a×a
  2  3 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 18bc÷(9ab)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−q)
  35  5 
(7) 
3
4
   [163-00]
 9xy÷(−9y)÷(−3y)
 
(8) 
4
4
4
2
   [163-00]
 5u×5uv÷(−8vw)
 
(9)  1 
4
 2 
4
 4 
2
2
   [163-20]
 y×(−)y×xy
  6  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 −3(3p−3q)＋(−4){−2p−(−5)q}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  4 

 2  1  3  1  3  1 
 −(a−b)−(−)(a＋b)
  3  5  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−1
 

3
2
 3x÷(−3x)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

2
 5v÷(−3u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8b＋3c=3
 
(2)  1  2  6       [x]         [180-20]
 x−y＋=0
  3  3  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(b＋c)
 
(6) 
4(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
5x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋9a−3
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.3a
 
(3)    [144-00]
 4(7p＋5)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (a＋b)
  5  2  3 
(5)    [141-00]
 8uv＋2v−7uv＋6v＋9
 
(6)    [142-00]
 (2a＋3)＋(5a＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p−4)＋(8p−2)
 
(8)    [145-00]
 3(10x−5y＋9)＋7(x−7y−10)
 
    
 =3×10x−3×5y＋3×9＋7x−7×7y−7×10=37x−64y−43
 
(9)  2  1  3  2  1  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  3  3  7  7  6  2 
     2  1  2  3  2  1  2  1  11  1 
 =×u−×−×u＋×=u−
  3  3  3  7  7  6  7  2  63  7 
(1)
 
 13a−3
 
(2)
 
 0.3a
 
(3)
 
 28p＋20
 
(4)
 1  4  
 a＋b
  5  15 
(5)
 
 uv＋8v＋9
 
(6)
 
 7a＋6
 
(7)
2
 
 10p−6
 
(8)
 
 37x−64y−43
 
(9)
 11  1  
 u−
  63  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 5b
 
−） 
 a
 
−
 7b
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
−
 10a
 
＋
 3
 
−） 
 ab
 
−
 5a
 
−
 6
 
(1)
 
 a＋12b
 
(2)
 
 6ab−5a＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8u×3w
 
2
 =24uw
 
(2)  3  5 
2
   [160-20]
 −x×y
  5  6 
 1 
2
 =−xy
  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −4a×(−10)a
 
2
3
 =−4a×(−10)a=40a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −a×a
  2  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =−a×a=−a
  2  3  3 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 18bc÷(9ab)
 
4
18bc
4
2c
 ==
 
2
3
9ab
2
2
ab
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−q)
  35  5 
3
−1q×5
1
 ==
 
4
35×(−1)q
7q
(7) 
3
4
   [163-00]
 9xy÷(−9y)÷(−3y)
 
3
4
9xy
 1 
3
2
 ==xy
 
−9y×(−3)y
 3 
(8) 
4
4
4
2
   [163-00]
 5u×5uv÷(−8vw)
 
4
4
5u×5uv
5
25u
 ==−
 
4
2
−8vw
2
8w
(9)  1 
4
 2 
4
 4 
2
2
   [163-20]
 y×(−)y×xy
  6  3  7 
4
4
2
2
y×(−2)y×4xy
 4 
2
10
 ==−xy
 
6×3×7
 63 
(1)
2
 24uw
 
(2)
 1 
2
 −xy
  2 
(3)
3
 40a
 
(4)
 1 
6
 −a
  3 
(5)
4
2c
 
 
2
2
ab
(6)
1
 
 
7q
(7)
 1 
3
2
 xy
  3 
(8)
5
25u
 −
 
2
8w
(9)
 4 
2
10
 −xy
  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 −3(3p−3q)＋(−4){−2p−(−5)q}
 
     
 =−p−11q
 
     
 =−(−4)−11×2=−18
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  4 

 2  1  3  1  3  1 
 −(a−b)−(−)(a＋b)
  3  5  5  3  5  5 
      1  7 
 =a＋b
  15  15 
      1  1  7  1  5 
 =×(−)＋×(−)=−
  15  3  15  4  36 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−1
 

3
2
 3x÷(−3x)÷(2xy)
 
     
3
3x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
−3x×2xy
2y
2×(−1)
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

2
 5v÷(−3u)÷(3u)
 
     
2
5v
2
5v
2
5×3
 ==−=−=−5
 
−3u×3u
2
9u
2
9×1
(1)
 −18
 
(2)
 5 
 −
  36 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 −5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8b＋3c=3
 
 8b
 
 =−3c＋3
 
 b
 
 1 
 =(−3c＋3)×
  8 
 b
 
 3  3 
 =−c＋
  8  8 
(2)  1  2  6       [x]         [180-20]
 x−y＋=0
  3  3  5 
 1 
 x
  3 
 2  6 
 =y−
  3  5 
 x
 
 2  6 
 =(y−)×3
  3  5 
 x
 
 18 
 =2y−
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
 7q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  7 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
q
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(b＋c)
 
 2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  2 
 b
 
 1 
 =a−c
  2 
(6) 
4(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
5x
4(y＋z)
 
 
5x
 =S
 
 y＋z
 
 5 
 =xS
  4 
 y
 
 5 
 =xS−z
  4 
(1)
 3  3 
 b=−c＋
  8  8 
(2)
 18 
 x=2y−
  5 
(3)
 1 
 q=p
  7 
(4)
2p
 r=
 
q
(5)
 1 
 b=a−c
  2 
(6)
 5 
 y=xS−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm3
 75π
 
(3)
cm
 12π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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