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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−8a−5b
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.2x−0.7y
 
(3)    [144-00]
 3(7p＋9)
 
(4)  1  1  4  4    [144-20]
 (u−v＋)
  2  3  5  5 
(5)    [141-00]
 3bc−6b−8bc−8b＋2
 
(6)    [142-00]
 (3a−2)−(9a＋1)
 
(7)    [143-00]
 (10bc＋8a)−(5bc−9a)
 
(8)    [145-00]
 5(10a＋2b−8)−2(a＋9b−2)
 
(9)  1  5  5  5  3  1    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  3  7  6  7  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 7
 
＋） 
 p
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 yz
 
＋
 2y
 
＋） 
 7yz
 
＋
 4y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2x×5y
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×y
  2  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4x×6x
 
(4)  5  2    [161-20]
 xy×(−)x
  6  3 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 16vw÷(−8u)
 
(6)  1 
2
 1 
4
4
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  3 
(7) 
2
   [163-00]
 −4b÷(−7b)×(−10)a
 
(8) 
4
2
2
2
   [163-00]
 3y×(−9)y×(−4)xy
 
(9)  6 
2
 2 
4
2
 4 
2
   [163-20]
 vw×uv×v
  7  3  5 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=1
 

 −4{5u−2v＋(−1)}−(−3)(u＋3v＋1)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 2  1  2  3  1  4  1  2 
 −{−u＋(−)v−(−)}−{−u−v＋(−)}
  3  3  3  4  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−2
 

2
2
 −4p÷(4p)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

3
3
 −2uv÷(4uv)÷(4v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9x＋6y=8
 
(2)  1  1  1       [x]         [180-20]
 x＋y＋=0
  4  2  4 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  2  1  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−8a−5b
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.2x−0.7y
 
(3)    [144-00]
 3(7p＋9)
 
(4)  1  1  4  4    [144-20]
 (u−v＋)
  2  3  5  5 
(5)    [141-00]
 3bc−6b−8bc−8b＋2
 
(6)    [142-00]
 (3a−2)−(9a＋1)
 
(7)    [143-00]
 (10bc＋8a)−(5bc−9a)
 
(8)    [145-00]
 5(10a＋2b−8)−2(a＋9b−2)
 
    
 =5×10a＋5×2b−5×8−2a−2×9b＋2×2=48a−8b−36
 
(9)  1  5  5  5  3  1    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  3  7  6  7  4  4 
     1  5  1  5  5  3  5  1  65  115 
 =×x−×＋×x−×=x−
  3  7  3  6  7  4  7  4  84  252 
(1)
 
 −a−5b
 
(2)
 
 0.7x−0.7y
 
(3)
 
 21p＋27
 
(4)
 1  2  2  
 u−v＋
  6  5  5 
(5)
 
 −5bc−14b＋2
 
(6)
 
 −6a−3
 
(7)
 
 5bc＋17a
 
(8)
 
 48a−8b−36
 
(9)
 65  115  
 x−
  84  252 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 7
 
＋） 
 p
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 yz
 
＋
 2y
 
＋） 
 7yz
 
＋
 4y
 
(1)
 
 11p＋2
 
(2)
 
 8yz＋6y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2x×5y
 
3
 =10xy
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×y
  2  3 
 1 
 =−xy
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4x×6x
 
2
2
4
 =−4x×6x=−24x
 
(4)  5  2    [161-20]
 xy×(−)x
  6  3 
 5  2  5 
2
 =xy×(−)x=−xy
  6  3  9 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 16vw÷(−8u)
 
2
4
16vw
2
4
2vw
 ==−
 
3
−8u
3
u
(6)  1 
2
 1 
4
4
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  3 
2
u×3
2
3u
 ==
 
4
4
5×vw
4
4
5vw
(7) 
2
   [163-00]
 −4b÷(−7b)×(−10)a
 
−4b×(−10)a
40a
 ==−
 
2
−7b
7b
(8) 
4
2
2
2
   [163-00]
 3y×(−9)y×(−4)xy
 
2
8
 =108xy
 
(9)  6 
2
 2 
4
2
 4 
2
   [163-20]
 vw×uv×v
  7  3  5 
2
4
2
2
6vw×2uv×4v
 16 
4
6
 ==uvw
 
7×3×5
 35 
(1)
3
 10xy
 
(2)
 1 
 −xy
  6 
(3)
4
 −24x
 
(4)
 5 
2
 −xy
  9 
(5)
2
4
2vw
 −
 
3
u
(6)
2
3u
 
 
4
4
5vw
(7)
40a
 −
 
7b
(8)
2
8
 108xy
 
(9)
 16 
4
6
 uvw
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=1
 

 −4{5u−2v＋(−1)}−(−3)(u＋3v＋1)
 
     
 =−17u＋17v＋7
 
     
 =−17×5＋17×1＋7=−61
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 2  1  2  3  1  4  1  2 
 −{−u＋(−)v−(−)}−{−u−v＋(−)}
  3  3  3  4  2  5  2  3 
      28  25  1 
 =u＋v−
  45  36  6 
      28  2  25  2  1  368 
 =×＋×−=
  45  5  36  3  6  675 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−2
 

2
2
 −4p÷(4p)÷(5pq)
 
     
−4p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
4p×5pq
2
2
5pq
2
2
5×(−5)×(−2)
 500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

3
3
 −2uv÷(4uv)÷(4v)
 
     
3
−2uv
2
u
2
(−1)
 1 
 ==−=−=−
 
3
4uv×4v
3
8v
3
8×5
 1000 
(1)
 −61
 
(2)
 368 
 
  675 
(3)
 1 
 −
  500 
(4)
 1 
 −
  1000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9x＋6y=8
 
 6y
 
 =−9x＋8
 
 y
 
 1 
 =(−9x＋8)×
  6 
 y
 
 3  4 
 =−x＋
  2  3 
(2)  1  1  1       [x]         [180-20]
 x＋y＋=0
  4  2  4 
 1 
 x
  4 
 1  1 
 =−y−
  2  4 
 x
 
 1  1 
 =(−y−)×4
  2  4 
 x
 
 =−2y−1
 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=8vw
 
3
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
8v
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
 3 
 v
  4 
 =u
 
 v
 
 4 
 =u
  3 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
b＋c
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
 =9a
 
 b
 
 =9a−c
 
(6)  2  1  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  3  3  3 
 2  1 
 (v＋w)
  3  3 
 1 
 =u＋
  3 
 1 
 v＋w
  3 
 3  1 
 =(u＋)
  2  3 
 1 
 v
  3 
 3  1 
 =u−w＋
  2  2 
 v
 
 9  3 
 =u−3w＋
  2  2 
(1)
 3  4 
 y=−x＋
  2  3 
(2)
 x=−2y−1
 
(3)
u
 w=
 
3
8v
(4)
 4 
 v=u
  3 
(5)
 b=9a−c
 
(6)
 9  3 
 v=u−3w＋
  2  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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