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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−10u−9
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.2q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 6(5p＋q)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  7  3 
(5)    [141-00]
 3ab＋7a−6ab−2b−5
 
(6)    [142-00]
 (p−2q−9)−(5p−5q−4)
 
(7)    [143-00]
 (4qr−9q)＋(2pq＋7q−2)
 
(8)    [145-00]
 6(2u−4v)−6(2u＋2v)
 
(9)  2  3  1  4  1  1  1  1    [145-20]
 (u＋v＋)＋(u＋v−)
  7  4  7  5  2  3  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 y
 
−
 2
 
−） 
 7x
 
−
 7y
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 7y
 
＋） 
 9yz
 
−
 6y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×(−6)a
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 u×v
  7  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 2pq×3q
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  2  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 100yz÷(−10y)
 
(6)  8 
3
 4 
3
   [162-20]
 uv÷(vw)
  25  5 
(7) 
3
   [163-00]
 −9y÷(6x)÷(−2yz)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 9x×(−2)y×(−4)y
 
(9)  5 
2
 1  2 
4
3
   [163-20]
 −qr÷(pq)×(−)pq
  6  5  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 3{p＋4q−(−5)}−(−3){−3p−(−3)q−5}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 1  1  1  3  2  1 
 {a＋(−)b}−(−){−a−(−)b}
  2  2  3  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−3
 

2
3
2
 3p÷(−5p)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=2
 

2
3
 3pq÷(2q)÷(−5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4x＋10y＋2z=7
 
(2)  2  2  1       [w]         [180-20]
 v−w=
  3  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(b＋c)
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−10u−9
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.2q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 6(5p＋q)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  7  3 
(5)    [141-00]
 3ab＋7a−6ab−2b−5
 
(6)    [142-00]
 (p−2q−9)−(5p−5q−4)
 
(7)    [143-00]
 (4qr−9q)＋(2pq＋7q−2)
 
(8)    [145-00]
 6(2u−4v)−6(2u＋2v)
 
    
 =6×2u−6×4v−6×2u−6×2v=−36v
 
(9)  2  3  1  4  1  1  1  1    [145-20]
 (u＋v＋)＋(u＋v−)
  7  4  7  5  2  3  4  2 
     2  3  2  1  2  4  1  1  1  1  1  1  8  65  3 
 =×u＋×v＋×＋×u＋×v−×=u＋v−
  7  4  7  7  7  5  2  3  2  4  2  2  21  392  140 
(1)
 
 −6u−9
 
(2)
 
 0.1p＋1.1q
 
(3)
 
 30p＋6q
 
(4)
 2  1  
 a＋b
  7  9 
(5)
 
 −3ab＋7a−2b−5
 
(6)
 
 −4p＋3q−5
 
(7)
 
 4qr−2q＋2pq−2
 
(8)
 
 −36v
 
(9)
 8  65  3  
 u＋v−
  21  392  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 y
 
−
 2
 
−） 
 7x
 
−
 7y
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 7y
 
＋） 
 9yz
 
−
 6y
 
(1)
 
 −x＋6y＋4
 
(2)
 
 19yz＋y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×(−6)a
 
4
 =−18a
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 u×v
  7  3 
 1 
3
 =uv
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 2pq×3q
 
2
3
2
4
 =2pq×3q=6pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  2  5 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =u×u=u
  2  5  10 
(5) 
3
3
   [162-00]
 100yz÷(−10y)
 
3
3
100yz
2
3
 ==−10yz
 
−10y
(6)  8 
3
 4 
3
   [162-20]
 uv÷(vw)
  25  5 
3
8uv×5
2
2uv
 ==
 
3
25×4vw
3
5w
(7) 
3
   [163-00]
 −9y÷(6x)÷(−2yz)
 
3
−9y
2
3y
 ==
 
6x×(−2)yz
4xz
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 9x×(−2)y×(−4)y
 
3
7
 =72xy
 
(9)  5 
2
 1  2 
4
3
   [163-20]
 −qr÷(pq)×(−)pq
  6  5  3 
2
4
3
−5qr×5×(−2)pq
 25 
3
3
2
 ==pqr
 
6×pq×3
 9 
(1)
4
 −18a
 
(2)
 1 
3
 uv
  7 
(3)
2
4
 6pq
 
(4)
 1 
4
 u
  10 
(5)
2
3
 −10yz
 
(6)
2
2uv
 
 
3
5w
(7)
2
3y
 
 
4xz
(8)
3
7
 72xy
 
(9)
 25 
3
3
2
 pqr
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 3{p＋4q−(−5)}−(−3){−3p−(−3)q−5}
 
     
 =−6p＋21q
 
     
 =−6×1＋21×(−1)=−27
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 1  1  1  3  2  1 
 {a＋(−)b}−(−){−a−(−)b}
  2  2  3  5  3  2 
      3  2 
 =−a＋b
  20  15 
      3  1  2  2  13 
 =−×(−)＋×(−)=
  20  2  15  5  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−3
 

2
3
2
 3p÷(−5p)÷(5pq)
 
     
2
3p
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−5p×5pq
2
2
25pq
2
2
25×3×(−3)
 675 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=2
 

2
3
 3pq÷(2q)÷(−5pq)
 
     
3pq
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
3
2q×(−5)pq
4
10q
4
10×2
 160 
(1)
 −27
 
(2)
 13 
 
  600 
(3)
 1 
 −
  675 
(4)
 3 
 −
  160 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4x＋10y＋2z=7
 
 2z
 
 =−4x−10y＋7
 
 z
 
 1 
 =(−4x−10y＋7)×
  2 
 z
 
 7 
 =−2x−5y＋
  2 
(2)  2  2  1       [w]         [180-20]
 v−w=
  3  5  2 
 2 
 −w
  5 
 2  1 
 =−v＋
  3  2 
 w
 
 2  1  5 
 =(−v＋)×(−)
  3  2  2 
 w
 
 5  5 
 =v−
  3  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4qr
 
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
4r
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
3
 −vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =−
 
3
w
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(b＋c)
 
 8(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  8 
 b
 
 1 
 =a−c
  8 
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
 1 
 −(u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =−2A
 
 w
 
 =−2A−u−v
 
(1)
 7 
 z=−2x−5y＋
  2 
(2)
 5  5 
 w=v−
  3  4 
(3)
p
 q=
 
4r
(4)
3u
 v=−
 
3
w
(5)
 1 
 b=a−c
  8 
(6)
 w=−2A−u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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