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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a10a4
 
(2)    [140-10]
 0.9a0.8b0.4b
 
(3)    [144-00]
 8(10x3y4)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (ab)
  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u3u510u6u8
 
(6)    [142-00]
 (7x2)(9x8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p2p4)(7p5p)
 
(8)    [145-00]
 4(9a10)8(5a4)
 
(9)  4  2  1  5  1  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  3  3  6  4  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 8q
 
 6
 
−) 
 8p
 
 9q
 
 7
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
 7b
 
−) 
 5ab
 
 b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×(−5)x
 
(2)  3  2    [160-20]
 x×()y
  5  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5u×(−10)u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 ab×()ab
  2  5 
(5)    [162-00]
 12v÷(4vw)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 v÷(v)
  4  2 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −6q×(−10)p÷(−2qr)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 3p×6q÷(4pq)
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2    [163-20]
 q×q÷(q)
  4  5  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=−5
 

 −4{2u(−5)v}(−4){−5u(−5)v}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  3 

 1  1  1  1  6  1 
 (xy)(){x()y}
  4  2  4  3  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−4
 

4
2
 −5p÷(−5p)÷(−3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=3
 

2
3
3
3
2
 −3ab÷(−3ab)÷(−4ab)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8q2r1=0
 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 uv=
  3  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5)       [a]         [182-00]
 X=10(abc)
 
(6)  1  3  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  3  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a10a4
 
(2)    [140-10]
 0.9a0.8b0.4b
 
(3)    [144-00]
 8(10x3y4)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (ab)
  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u3u510u6u8
 
(6)    [142-00]
 (7x2)(9x8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p2p4)(7p5p)
 
(8)    [145-00]
 4(9a10)8(5a4)
 
    
 =4×9a4×108×5a8×4=76a72
 
(9)  4  2  1  5  1  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  3  3  6  4  5 
     4  2  4  1  5  1  5  3  33  13 
 =×u×v×u×v=uv
  7  3  7  3  6  4  6  5  56  42 
(1)
 
 13a4
 
(2)
 
 0.9a1.2b
 
(3)
 
 80x24y32
 
(4)
 1  2  
 ab
  6  7 
(5)
2
 
 17u3u3
 
(6)
 
 −2x6
 
(7)
2
 
 12p7p4
 
(8)
 
 76a72
 
(9)
 33  13  
 uv
  56  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 8q
 
 6
 
−) 
 8p
 
 9q
 
 7
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
 7b
 
−) 
 5ab
 
 b
 
(1)
 
 2p17q1
 
(2)
 
 ab8b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×(−5)x
 
2
 =−50x
 
(2)  3  2    [160-20]
 x×()y
  5  3 
 2 
 =xy
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5u×(−10)u
 
2
2
4
 =−5u×(−10)u=50u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 ab×()ab
  2  5 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
2
 =ab×()ab=ab
  2  5  10 
(5)    [162-00]
 12v÷(4vw)
 
12v
3
 ==
 
4vw
w
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 v÷(v)
  4  2 
4
v×2
 1 
3
 ==v
 
4×v
 2 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −6q×(−10)p÷(−2qr)
 
4
4
−6q×(−10)p
4
3
30pq
 ==
 
3
−2qr
3
r
(8) 
2
4
   [163-00]
 3p×6q÷(4pq)
 
2
3p×6q
9p
 ==
 
4
4pq
3
2q
(9)  1 
2
 1 
2
 2    [163-20]
 q×q÷(q)
  4  5  5 
2
2
q×q×5
 1 
3
 ==q
 
4×5×2q
 8 
(1)
2
 −50x
 
(2)
 2 
 xy
  5 
(3)
4
 50u
 
(4)
 1 
5
2
 ab
  10 
(5)
3
 
 
w
(6)
 1 
3
 v
  2 
(7)
4
3
30pq
 
 
3
r
(8)
9p
 
 
3
2q
(9)
 1 
3
 q
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=−5
 

 −4{2u(−5)v}(−4){−5u(−5)v}
 
     
 =−28u
 
     
 =−28×(−1)=28
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  3 

 1  1  1  1  6  1 
 (xy)(){x()y}
  4  2  4  3  5  3 
      11  7 
 =xy
  40  144 
      11  3  7  1  961 
 =×()×=
  40  4  144  3  4320 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−4
 

4
2
 −5p÷(−5p)÷(−3p)
 
     
4
−5p
 1  1  1 
 ==p=×(−1)=
 
2
−5p×(−3)p
 3  3  3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=3
 

2
3
3
3
2
 −3ab÷(−3ab)÷(−4ab)
 
     
2
−3ab
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3
2
−3ab×(−4)ab
5
3
4ab
5
3
4×(−5)×3
 337500 
(1)
 28
 
(2)
 961 
 
  4320 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 1 
 
  337500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8q2r1=0
 
 8q
 
 =2r1
 
 q
 
 1 
 =(2r1)×
  8 
 q
 
 1  1 
 =r
  4  8 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 uv=
  3  5  5 
 1 
 v
  5 
 1  2 
 =u
  3  5 
 v
 
 1  2 
 =(u)×5
  3  5 
 v
 
 5 
 =u2
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5)       [a]         [182-00]
 X=10(abc)
 
 10(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  10 
 a
 
 1 
 =Xbc
  10 
(6)  1  3  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  3  4  4 
 1  3 
 (yz)
  3  4 
 1 
 =x
  4 
 3 
 yz
  4 
 1 
 =−3(x)
  4 
 3 
 y
  4 
 3 
 =−3xz
  4 
 y
 
 4 
 =−4xz1
  3 
(1)
 1  1 
 q=r
  4  8 
(2)
 5 
 v=u2
  3 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
 q=2p
 
(5)
 1 
 a=Xbc
  10 
(6)
 4 
 y=−4xz1
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h5)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a7)3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h5)2×h
 
 =4×(h5)4h
 
 
 
 =4h4×54h
 
 
 
 =20
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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