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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a2a9b
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.6b0.9b
 
(3)    [144-00]
 2(10a3b)
 
(4)  1  2  4  1    [144-20]
 (pq)
  2  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4yz8x2yz3x
 
(6)    [142-00]
 (7u8)(10u4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p4p9)(10p6p)
 
(8)    [145-00]
 5(2x4y)7(5x6y)
 
(9)  1  1  3  1  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  6  5  7  2  2  4 
(1)
(2)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 6y
 
+) 
 5x
 
 10y
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
 6y
 
+) 
 3yz
 
 2y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×8x
 
(2)  5  1    [160-20]
 a×b
  7  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4uv×(−3)uv
 
(4)  3 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×()a
  7  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −28u÷(4u)
 
(6)  2 
3
 4 
3
   [162-20]
 b÷(c)
  7  7 
(7) 
4
2
2
3
   [163-00]
 5v÷(−8vw)÷(3vw)
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 8q÷(−2q)÷(7qr)
 
(9)  5 
2
3
 4 
2
 3 
3
   [163-20]
 bc×()b×()a
  7  5  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=−5
 

 5(−5x4y3)(−3){−3x(−5)y3}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  2 

 1  1  2  1  1  3  1  6 
 {u()v}{u()v()}
  2  4  5  2  2  5  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=−1
 

3
2
 −3pq÷(−3q)÷(−5p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=4
 

3
 −2p÷(4p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q3r5=0
 
(2)  4  1  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  5  4  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(7bc)1
 
(6)  4  1  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  5  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a2a9b
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.6b0.9b
 
(3)    [144-00]
 2(10a3b)
 
(4)  1  2  4  1    [144-20]
 (pq)
  2  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4yz8x2yz3x
 
(6)    [142-00]
 (7u8)(10u4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p4p9)(10p6p)
 
(8)    [145-00]
 5(2x4y)7(5x6y)
 
    
 =5×2x5×4y7×5x7×6y=45x22y
 
(9)  1  1  3  1  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  6  5  7  2  2  4 
     1  1  1  3  1  1  1  1  13  3 
 =×a××a×=a
  6  5  6  7  2  2  2  4  60  56 
(1)
 
 8a9b
 
(2)
 
 0.8a0.3b
 
(3)
 
 20a6b
 
(4)
 1  2  1  
 pq
  3  5  6 
(5)
 
 6yz11x
 
(6)
 
 −3u12
 
(7)
2
 
 −8p10p9
 
(8)
 
 45x22y
 
(9)
 13  3  
 a
  60  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
 6y
 
+) 
 5x
 
 10y
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
 6y
 
+) 
 3yz
 
 2y
 
(1)
 
 12x4y
 
(2)
 
 5yz4y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×8x
 
2
 =16x
 
(2)  5  1    [160-20]
 a×b
  7  2 
 5 
 =ab
  14 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4uv×(−3)uv
 
3
2
5
2
 =−4uv×(−3)uv=12uv
 
(4)  3 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×()a
  7  2 
 3 
2
3
 1 
2
 3 
4
3
 =ab×()a=ab
  7  2  14 
(5) 
2
   [162-00]
 −28u÷(4u)
 
2
−28u
 ==−7u
 
4u
(6)  2 
3
 4 
3
   [162-20]
 b÷(c)
  7  7 
3
2b×7
3
b
 ==
 
3
7×4c
3
2c
(7) 
4
2
2
3
   [163-00]
 5v÷(−8vw)÷(3vw)
 
5v
5
 ==
 
4
2
2
3
−8vw×3vw
5
5
24vw
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 8q÷(−2q)÷(7qr)
 
4
8q
4q
 ==
 
2
3
−2q×7qr
3
7r
(9)  5 
2
3
 4 
2
 3 
3
   [163-20]
 bc×()b×()a
  7  5  7 
2
3
2
3
5bc×(−4)b×(−3)a
 12 
3
4
3
 ==abc
 
7×5×7
 49 
(1)
2
 16x
 
(2)
 5 
 ab
  14 
(3)
5
2
 12uv
 
(4)
 3 
4
3
 ab
  14 
(5)
 −7u
 
(6)
3
b
 
 
3
2c
(7)
5
 
 
5
5
24vw
(8)
4q
 
 
3
7r
(9)
 12 
3
4
3
 abc
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=−5
 

 5(−5x4y3)(−3){−3x(−5)y3}
 
     
 =−16x35y24
 
     
 =−16×(−5)35×(−5)24=−119
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  2 

 1  1  2  1  1  3  1  6 
 {u()v}{u()v()}
  2  4  5  2  2  5  5  5 
      17  1  17 
 =uv
  40  10  20 
      17  1  1  1  17  91 
 =×()×()=
  40  3  10  2  20  120 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=−1
 

3
2
 −3pq÷(−3q)÷(−5p)
 
     
−3pq
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−3q×(−5)p
2
5pq
2
5×(−5)×(−1)
 25 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=4
 

3
 −2p÷(4p)÷(−4p)
 
     
−2p
1
1
 1 
 ====
 
3
4p×(−4)p
3
8p
3
8×(−4)
 512 
(1)
 −119
 
(2)
 91 
 
  120 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1 
 
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4q3r5=0
 
 3r
 
 =4q5
 
 r
 
 1 
 =(4q5)×
  3 
 r
 
 4  5 
 =q
  3  3 
(2)  4  1  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  5  4  3 
 4 
 v
  5 
 1  1 
 =w
  4  3 
 v
 
 1  1  5 
 =(w)×
  4  3  4 
 v
 
 5  5 
 =w
  16  12 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4qr
 
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
4r
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(7bc)1
 
 2(7bc)
 
 =a1
 
 7bc
 
a1
 =
 
2
 7b
 
 1  1 
 =ac
  2  2 
 b
 
 1  1  1 
 =ac
  14  7  14 
(6)  4  1  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  5  2  2 
 4  1 
 (bc)
  5  2 
 1 
 =a
  2 
 1 
 bc
  2 
 5  1 
 =(a)
  4  2 
 1 
 b
  2 
 5  5 
 =ac
  4  8 
 b
 
 5  5 
 =a2c
  2  4 
(1)
 4  5 
 r=q
  3  3 
(2)
 5  5 
 v=w
  16  12 
(3)
p
 q=
 
4r
(4)
 b=−2a
 
(5)
 1  1  1 
 b=ac
  14  7  14 
(6)
 5  5 
 b=a2c
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h3)5×h
 
 =25×(h3)25h
 
 
 
 =25h25×325h
 
 
 
 =75
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm3
 75
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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