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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−7v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.6y＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 3(9p−4q)
 
(4)  2  1  4  3    [144-20]
 (u＋v＋)
  7  2  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋7x＋2−4x−10x−9
 
(6)    [142-00]
 (10u−8v−6)−(5u−5v−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋6u−9)−(9u−7u＋3)
 
(8)    [145-00]
 8(5u＋4v)−2(2u＋6v)
 
(9)  1  1  1  2  2  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  5  2  3  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 v
 
＋
 9
 
−） 
 4u
 
＋
 3v
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 5z
 
＋
 1
 
−） 
 10xy
 
−
 7z
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×(−4)x
 
(2)  1  6    [160-20]
 −u×(−)v
  3  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3a×4a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  3  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −36a÷(−9a)
 
(6)  12 
4
 3 
3
   [162-20]
 −qr÷(−p)
  25  5 
(7)    [163-00]
 5p×(−4)pq÷(−9r)
 
(8) 
3
3
4
4
4
   [163-00]
 9pq÷(5q)×2pq
 
(9)  3 
3
 2 
4
 1 
2
   [163-20]
 −p÷(p)×(−)q
  4  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 −5{−4p−(−3)}＋3{p＋(−3)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  3 

 6  4  1  1  1  1 
 −{p＋(−)}＋(−)(p−)
  5  5  4  3  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=3
 

2
2
2
2
 −3pq÷(4p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

3
3
3
 −5ab÷(5b)÷(−2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋2y＋z=1
 
(2)  2  1  4       [q]         [180-20]
 −q−r＋=0
  3  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−7v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.6y＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 3(9p−4q)
 
(4)  2  1  4  3    [144-20]
 (u＋v＋)
  7  2  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋7x＋2−4x−10x−9
 
(6)    [142-00]
 (10u−8v−6)−(5u−5v−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋6u−9)−(9u−7u＋3)
 
(8)    [145-00]
 8(5u＋4v)−2(2u＋6v)
 
    
 =8×5u＋8×4v−2×2u−2×6v=36u＋20v
 
(9)  1  1  1  2  2  1    [145-20]
 (x−)−(x＋)
  5  2  3  5  3  6 
     1  1  1  1  2  2  2  1  1  2 
 =×x−×−×x−×=−x−
  5  2  5  3  5  3  5  6  6  15 
(1)
 
 2u−10v
 
(2)
 
 0.5x＋0.9y
 
(3)
 
 27p−12q
 
(4)
 1  8  6  
 u＋v＋
  7  49  35 
(5)
2
 
 2x−3x−7
 
(6)
 
 5u−3v−3
 
(7)
2
 
 u＋13u−12
 
(8)
 
 36u＋20v
 
(9)
 1  2  
 −x−
  6  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 v
 
＋
 9
 
−） 
 4u
 
＋
 3v
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 5z
 
＋
 1
 
−） 
 10xy
 
−
 7z
 
＋
 5
 
(1)
 
 u−4v＋8
 
(2)
 
 −3xy＋2z−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×(−4)x
 
2
 =12x
 
(2)  1  6    [160-20]
 −u×(−)v
  3  7 
 2 
 =uv
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3a×4a
 
3
3
6
 =3a×4a=12a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  3  5 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =u×(−)u=−u
  3  5  15 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −36a÷(−9a)
 
4
−36a
2
 ==4a
 
2
−9a
(6)  12 
4
 3 
3
   [162-20]
 −qr÷(−p)
  25  5 
4
−12qr×5
4
4qr
 ==
 
3
25×(−3)p
3
5p
(7)    [163-00]
 5p×(−4)pq÷(−9r)
 
5p×(−4)pq
2
20pq
 ==
 
−9r
9r
(8) 
3
3
4
4
4
   [163-00]
 9pq÷(5q)×2pq
 
3
3
4
4
9pq×2pq
 18 
7
3
 ==pq
 
4
5q
 5 
(9)  3 
3
 2 
4
 1 
2
   [163-20]
 −p÷(p)×(−)q
  4  3  4 
3
2
−3p×3×(−1)q
2
9q
 ==
 
4
4×2p×4
32p
(1)
2
 12x
 
(2)
 2 
 uv
  7 
(3)
6
 12a
 
(4)
 1 
4
 −u
  15 
(5)
2
 4a
 
(6)
4
4qr
 
 
3
5p
(7)
2
20pq
 
 
9r
(8)
 18 
7
3
 pq
  5 
(9)
2
9q
 
 
32p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 −5{−4p−(−3)}＋3{p＋(−3)}
 
     
 =23p−24
 
     
 =23×4−24=68
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  3 

 6  4  1  1  1  1 
 −{p＋(−)}＋(−)(p−)
  5  5  4  3  4  2 
      313  7 
 =−p＋
  300  15 
      313  3  7  1639 
 =−×(−)＋=
  300  5  15  1500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=3
 

2
2
2
2
 −3pq÷(4p)÷(5p)
 
     
2
2
−3pq
2
3q
2
3×3
 27 
 ==−=−=−
 
2
2
4p×5p
2
20p
2
20×(−4)
 320 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

3
3
3
 −5ab÷(5b)÷(−2a)
 
     
3
−5ab
1
1
 1 
 ====
 
3
3
5b×(−2)a
2
2b
2
2×4
 32 
(1)
 68
 
(2)
 1639 
 
  1500 
(3)
 27 
 −
  320 
(4)
 1 
 
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋2y＋z=1
 
 5x
 
 =−2y−z＋1
 
 x
 
 1 
 =(−2y−z＋1)×
  5 
 x
 
 2  1  1 
 =−y−z＋
  5  5  5 
(2)  2  1  4       [q]         [180-20]
 −q−r＋=0
  3  5  5 
 2 
 −q
  3 
 1  4 
 =r−
  5  5 
 q
 
 1  4  3 
 =(r−)×(−)
  5  5  2 
 q
 
 3  6 
 =−r＋
  10  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
 −yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =−
 
z
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(b＋c)h
 
 
5
 =a
 
 b＋c
 
5a
 =
 
h
 c
 
5a
 =−b
 
h
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(v＋w)
 
 
2u
 =A
 
 v＋w
 
 =2uA
 
 w
 
 =2uA−v
 
(1)
 2  1  1 
 x=−y−z＋
  5  5  5 
(2)
 3  6 
 q=−r＋
  10  5 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
2x
 y=−
 
z
(5)
5a
 c=−b
 
h
(6)
 w=2uA−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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