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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋8p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.4a＋0.1
 
(3)    [144-00]
 8(5x＋4)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (u＋)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 6yz＋4y＋2yz＋5y−2
 
(6)    [142-00]
 (3x−6y＋7)＋(7x−8y−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋7)＋(4u＋4)
 
(8)    [145-00]
 2(3p−2q)＋6(5p＋3q)
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  7  6  4  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
＋
 7b
 
＋
 3
 
−） 
 7a
 
＋
 6b
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 4pq
 
＋
 5r
 
−
 6
 
＋） 
 9pq
 
−
 r
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×2z
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 5uv×(−7)u
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  2  4 
(5) 
4
2
3
2
   [162-00]
 90vw÷(−10uv)
 
(6)  3 
4
 3 
3
2
   [162-20]
 −vw÷(−uv)
  8  4 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −7v÷(6vw)×(−7)v
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −3q÷(5pq)×7q
 
(9)  5 
2
 3 
3
 2    [163-20]
 −y÷(y)×(−)y
  7  5  3 
(1)
(2)
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(4)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−2
 

 −(−4u−v)＋3{−3u−(−2)v}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 1  6  4  2  4  1  1  4 
 −{−a−b＋(−)}−(−){−a−(−)b＋}
  3  5  5  5  5  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−4
 

3
3
3
2
 −5uv÷(4v)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

2
3
2
 2pq÷(5pq)÷(5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10q＋9r−9=0
 
(2)  1  2  2       [r]         [180-20]
 −q＋r=
  2  3  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋8p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.4a＋0.1
 
(3)    [144-00]
 8(5x＋4)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (u＋)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 6yz＋4y＋2yz＋5y−2
 
(6)    [142-00]
 (3x−6y＋7)＋(7x−8y−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋7)＋(4u＋4)
 
(8)    [145-00]
 2(3p−2q)＋6(5p＋3q)
 
    
 =2×3p−2×2q＋6×5p＋6×3q=36p＋14q
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  7  6  4  2  3  3 
     1  1  1  1  1  2  1  1  13  17 
 =×p−×−×p−×=−p−
  7  6  7  4  2  3  2  3  42  84 
(1)
 
 13p＋3q
 
(2)
 
 0.7a＋0.1
 
(3)
 
 40x＋32
 
(4)
 2  2  
 u＋
  9  9 
(5)
 
 8yz＋9y−2
 
(6)
 
 10x−14y−2
 
(7)
2
 
 6u＋11
 
(8)
 
 36p＋14q
 
(9)
 13  17  
 −p−
  42  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
＋
 7b
 
＋
 3
 
−） 
 7a
 
＋
 6b
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 4pq
 
＋
 5r
 
−
 6
 
＋） 
 9pq
 
−
 r
 
−
 2
 
(1)
 
 −6a＋b＋1
 
(2)
 
 13pq＋4r−8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×2z
 
 =−8xz
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  5  5 
 3 
3
 =−xz
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 5uv×(−7)u
 
3
4
 =5uv×(−7)u=−35uv
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  2  4 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =−a×(−)a=a
  2  4  8 
(5) 
4
2
3
2
   [162-00]
 90vw÷(−10uv)
 
4
2
90vw
2
2
9vw
 ==−
 
3
2
−10uv
3
u
(6)  3 
4
 3 
3
2
   [162-20]
 −vw÷(−uv)
  8  4 
4
−3vw×4
4
w
 ==
 
3
2
8×(−3)uv
3
2uv
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −7v÷(6vw)×(−7)v
 
3
−7v×(−7)v
2
49v
 ==
 
2
4
6vw
4
6w
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −3q÷(5pq)×7q
 
3
−3q×7q
21q
 ==−
 
4
3
5pq
4
5p
(9)  5 
2
 3 
3
 2    [163-20]
 −y÷(y)×(−)y
  7  5  3 
2
−5y×5×(−2)y
 50 
 ==
 
3
7×3y×3
 63 
(1)
 −8xz
 
(2)
 3 
3
 −xz
  25 
(3)
4
 −35uv
 
(4)
 3 
5
 a
  8 
(5)
2
2
9vw
 −
 
3
u
(6)
4
w
 
 
3
2uv
(7)
2
49v
 
 
4
6w
(8)
21q
 −
 
4
5p
(9)
 50 
 
  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−2
 

 −(−4u−v)＋3{−3u−(−2)v}
 
     
 =−5u＋7v
 
     
 =−5×(−5)＋7×(−2)=11
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 1  6  4  2  4  1  1  4 
 −{−a−b＋(−)}−(−){−a−(−)b＋}
  3  5  5  5  5  3  2  5 
      2  2  58 
 =a＋b＋
  15  3  75 
      2  2  2  1  58  79 
 =×(−)＋×(−)＋=
  15  3  3  2  75  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−4
 

3
3
3
2
 −5uv÷(4v)÷(4u)
 
     
3
3
−5uv
 5  5  25 
 ==−u=−×5=−
 
3
2
4v×4u
 16  16  16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=4
 

2
3
2
 2pq÷(5pq)÷(5p)
 
     
2
2pq
2
2
 2 
 ====
 
3
2
5pq×5p
3
25p
3
25×5
 3125 
(1)
 11
 
(2)
 79 
 
  225 
(3)
 25 
 −
  16 
(4)
 2 
 
  3125 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10q＋9r−9=0
 
 9r
 
 =−10q＋9
 
 r
 
 1 
 =(−10q＋9)×
  9 
 r
 
 10 
 =−q＋1
  9 
(2)  1  2  2       [r]         [180-20]
 −q＋r=
  2  3  3 
 2 
 r
  3 
 1  2 
 =q＋
  2  3 
 r
 
 1  2  3 
 =(q＋)×
  2  3  2 
 r
 
 3 
 =q＋1
  4 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
3
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
3w
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
 2 
 y
  3 
 =x
 
 y
 
 3 
 =x
  2 
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
6(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
6
 y
 
xS
 =−z
 
6
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 q
 
 =2pm−r
 
(1)
 10 
 r=−q＋1
  9 
(2)
 3 
 r=q＋1
  4 
(3)
u
 v=
 
3
3w
(4)
 3 
 y=x
  2 
(5)
xS
 y=−z
 
6
(6)
 q=2pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋5)−π×2×h
 
 =4π×(h＋5)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×5−4π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 20π
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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