式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	x	−	3	y	−	10	y

(2)						[140-10]
	0.8	x	＋	0.6	x

(3)								[144-00]
	7	(	7	a	＋	10	)

(4)	1		1			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	2		2			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	6	a	＋	5	b	−	4	)	−	(	5	a	＋	3	b	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

−

)

(8)																[145-00]
	4	(	6	p	−	4	)	＋	4	(	8	p	−	5	)

(9)	1		1			1			1		1			1		[145-20]
		(		p	＋		)	−		(		p	−		)
	4		6			3			2		2			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	x

−


		5	y

＋）


		3	x

−


		2	y

(2) [151-00]

＋


		4

＋）

−


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−3

)

(2)		1			2		[160-20]
	−		x	×		y
		2			3

(3)

[161-00]

−5

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−4

(

−2

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−4

(

−9

)

(

−4

)

(8)

[163-00]

(

−5

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	3	，	b	=	1


3	{	−5	a	＋	(	−2	)	b	＋	1	}	−	(	−5	)	(	3	a	−	2	b	−	3	)

(2)				2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				3					5

	2			4					4						2				2		6			3					4
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−		{		u	−		v	＋	(	−		)	}
	3			5					5						3				5		5			5					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−5

−4

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	4

−2

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	5	x	＋	4	y	−	1	=	0

(2)		3			3			1			[a] [180-20]
	−		a	＋		b	＋		=	0
		4			5			3

(3)

[q] [181-00]

(4)				3			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				4

(5)

[p] [182-00]

(

＋

)

(6)


(	v	＋	w	)

[v] [182-20]

−


2	u

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	x	−	3	y	−	10	y

(2)						[140-10]
	0.8	x	＋	0.6	x

(3)								[144-00]
	7	(	7	a	＋	10	)

(4)	1		1			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	2		2			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	6	a	＋	5	b	−	4	)	−	(	5	a	＋	3	b	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

−

)

(8)																[145-00]
	4	(	6	p	−	4	)	＋	4	(	8	p	−	5	)


=	4	×	6	p	−	4	×	4	＋	4	×	8	p	−	4	×	5	=	56	p	−	36

(9)	1		1			1			1		1			1		[145-20]
		(		p	＋		)	−		(		p	−		)
	4		6			3			2		2			3

	1		1			1		1		1		1			1		1			5			1
=		×		p	＋		×		−		×		p	＋		×		=	−		p	＋
	4		6			4		3		2		2			2		3			24			4

(1)


2	x	−	13	y

(2)


		1.4	x

(3)


49	a	＋	70

(4)

1			1
	p	＋		q
4			6

(5)

−3

＋

−

(6)


a	＋	2	b	−	5

(7)

−

(8)


56	p	−	36

(9)

	5			1
−		p	＋
	24			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	x

−


		5	y

＋）


		3	x

−


		2	y

(2) [151-00]

＋


		4

＋）

−


		8

(1)


13	x	−	7	y

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−3

)

−6

(2)		1			2		[160-20]
	−		x	×		y
		2			3

		1
=	−		x	y
		3

(3)

[161-00]

−5

−35

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−4

(

−2

)

−4


−2	b	c


b	c

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−3

)

(7)

[163-00]

−4

(

−9

)

(

−4

)

−4

(

−9

)

−

−4

(8)

[163-00]

(

−5

)

(

)

−

−5

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(

−1

)

−

(1)

−6

(2)

	1
−		x	y
	3

(3)

−35

(4)

−

(5)


b	c

(6)

−

(7)

−

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	3	，	b	=	1


3	{	−5	a	＋	(	−2	)	b	＋	1	}	−	(	−5	)	(	3	a	−	2	b	−	3	)


=	−	16	b	−	12


=	−	16	×	1	−	12	=	−28

(2)				2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				3					5

	2			4					4						2				2		6			3					4
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−		{		u	−		v	＋	(	−		)	}
	3			5					5						3				5		5			5					5

	4			22			172
=		u	−		v	＋
	75			75			225

	4				2			22				3			172		1018
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	＋		=
	75				3			75				5			225		1125

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−5

−4

(

−3

)

(

)


−4	p

−3

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	4

−2

(

−4

)

(

)

−2

−4


10	p


10	×	4

(1)


		−28

(2)

		1018

		1125

(3)

		4

		81

(4)

		1

		40

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	5	x	＋	4	y	−	1	=	0


		4	y


=	−	5	x	＋	1


		y

									1
=	(	−	5	x	＋	1	)	×
									4


		y

		5			1
=	−		x	＋
		4			4

(2)		3			3			1			[a] [180-20]
	−		a	＋		b	＋		=	0
		4			5			3

	3
−		a
	4

		3			1
=	−		b	−
		5			3


		a

			3			1					4
=	(	−		b	−		)	×	(	−		)
			5			3					3


		a

	4			4
=		b	＋
	5			9

(3)

[q] [181-00]


		=	p


		q

(4)				3			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				4

	3
−		q	r
	4


		=	p


		r


4	p

−


3	q

(5)

[p] [182-00]

(

＋

)


10	(	p	＋	q	＋	r	)


		=	m


p	＋	q	＋	r

	1
=		m
	10


		p

	1
=		m	−	q	−	r
	10

(6)


(	v	＋	w	)

[v] [182-20]

−


2	u


(	v	＋	w	)

−


2	u


		=	A


v	＋	w


=	−2	u	A


		v


=	−2	u	A	−	w

(1)

			5			1
y	=	−		x	＋
			4			4

(2)

		4			4
a	=		b	＋
		5			9

(3)

(4)


4	p

−


3	q

(5)

		1
p	=		m	−	q	−	r
		10

(6)


v	=	−2	u	A	−	w

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	25	×	(	h	＋	4	)	−	25	h


=	25	h	＋	25	×	4	−	25	h


		=	100

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	5	)	−	3	a


=	3	×	5


		=	15

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25								25
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	25			25				25
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	25
=		×	6
	3


		=	50

(1)

			cm³
		100

(2)

			cm
		15

(3)

			cm³
		50

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	2			4					4						2				2		6			3					4
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−		{		u	−		v	＋	(	−		)	}
	3			5					5						3				5		5			5					5

	2			4					4						2				2		6			3					4
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−		{		u	−		v	＋	(	−		)	}
	3			5					5						3				5		5			5					5

	2			4					4						2				2		6			3					4
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−		{		u	−		v	＋	(	−		)	}
	3			5					5						3				5		5			5					5

	2			4					4						2				2		6			3					4
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−		{		u	−		v	＋	(	−		)	}
	3			5					5						3				5		5			5					5

	2			4					4						2				2		6			3					4
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−		{		u	−		v	＋	(	−		)	}
	3			5					5						3				5		5			5					5

	2			4					4						2				2		6			3					4
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋	(	−		)	}	−		{		u	−		v	＋	(	−		)	}
	3			5					5						3				5		5			5					5