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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−5u−7
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.5q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 3(7u＋v−9)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (a＋)
  2  5  7 
(5)    [141-00]
 6qr−9q−4qr−10q
 
(6)    [142-00]
 (9x＋6)＋(4x−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−3)＋(5u＋2)
 
(8)    [145-00]
 5(5p＋5)−7(10p−4)
 
(9)  6  1  4  3  1  6    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  7  2  7  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 3
 
−） 
 6p
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 3
 
−） 
2
 6p
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×2u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  7  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −3ab×7b
 
(4)  1 
2
 6    [161-20]
 −u×u
  2  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −18b÷(−6ab)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 −x÷(−y)
  3  2 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 10p÷(−5pq)×6q
 
(8)    [163-00]
 −10p÷(−10q)×5p
 
(9)  3 
2
 3  3 
3
   [163-20]
 −v×v÷(−v)
  4  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−4
 

 4(−2a＋3b)−2(−4a＋4b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 1  1  1  3  1  1  1  2 
 {u−(−)v−(−)}−(−)(u−v＋)
  3  2  3  4  3  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=1
 

3
 5p÷(−3pq)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−2
 

3
3
 4a÷(2a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6b＋3c−3=0
 
(2)  2  1  1       [b]         [180-20]
 a−b=−
  3  2  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−5u−7
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.5q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 3(7u＋v−9)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (a＋)
  2  5  7 
(5)    [141-00]
 6qr−9q−4qr−10q
 
(6)    [142-00]
 (9x＋6)＋(4x−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−3)＋(5u＋2)
 
(8)    [145-00]
 5(5p＋5)−7(10p−4)
 
    
 =5×5p＋5×5−7×10p＋7×4=−45p＋53
 
(9)  6  1  4  3  1  6    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  7  2  7  5  3  7 
     6  1  6  4  3  1  3  6  22  6 
 =×p−×q＋×p＋×q=p＋q
  7  2  7  7  5  3  5  7  35  245 
(1)
 
 5u−7
 
(2)
 
 0.1p−1.2q
 
(3)
 
 21u＋3v−27
 
(4)
 2  1  
 a＋
  5  14 
(5)
 
 2qr−19q
 
(6)
 
 13x−2
 
(7)
2
 
 12u−1
 
(8)
 
 −45p＋53
 
(9)
 22  6  
 p＋q
  35  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 3
 
−） 
 6p
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 3
 
−） 
2
 6p
 
＋
 8
 
(1)
 
 −5p−8
 
(2)
2
 
 4p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×2u
 
2
 =4u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  7  3 
 1 
3
 =−ac
  21 
(3) 
3
   [161-00]
 −3ab×7b
 
3
4
 =−3ab×7b=−21ab
 
(4)  1 
2
 6    [161-20]
 −u×u
  2  7 
 1 
2
 6  3 
3
 =−u×u=−u
  2  7  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −18b÷(−6ab)
 
−18b
3
 ==
 
2
−6ab
ab
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 −x÷(−y)
  3  2 
4
−1x×2
4
2x
 ==
 
3×(−1)y
3y
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 10p÷(−5pq)×6q
 
2
3
10p×6q
2
12q
 ==−
 
4
−5pq
2
p
(8)    [163-00]
 −10p÷(−10q)×5p
 
−10p×5p
2
5p
 ==
 
−10q
q
(9)  3 
2
 3  3 
3
   [163-20]
 −v×v÷(−v)
  4  7  4 
2
−3v×3v×4
 3 
 ==
 
3
4×7×(−3)v
 7 
(1)
2
 4u
 
(2)
 1 
3
 −ac
  21 
(3)
4
 −21ab
 
(4)
 3 
3
 −u
  7 
(5)
3
 
 
ab
(6)
4
2x
 
 
3y
(7)
2
12q
 −
 
2
p
(8)
2
5p
 
 
q
(9)
 3 
 
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−4
 

 4(−2a＋3b)−2(−4a＋4b)
 
     
 =4b
 
     
 =4×(−4)=−16
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 1  1  1  3  1  1  1  2 
 {u−(−)v−(−)}−(−)(u−v＋)
  3  2  3  4  3  2  3  3 
      1  17 
 =u＋
  3  36 
      1  1  17  11 
 =×(−)＋=
  3  2  36  36 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=1
 

3
 5p÷(−3pq)÷(−3pq)
 
     
5p
5
5
 5 
 ====−
 
3
−3pq×(−3)pq
3
2
9pq
3
2
9×(−2)×1
 72 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−2
 

3
3
 4a÷(2a)÷(3a)
 
     
3
4a
2
2
 2 
 ====−
 
3
2a×3a
3a
3×(−3)
 9 
(1)
 −16
 
(2)
 11 
 
  36 
(3)
 5 
 −
  72 
(4)
 2 
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6b＋3c−3=0
 
 3c
 
 =−6b＋3
 
 c
 
 1 
 =(−6b＋3)×
  3 
 c
 
 =−2b＋1
 
(2)  2  1  1       [b]         [180-20]
 a−b=−
  3  2  3 
 1 
 −b
  2 
 2  1 
 =−a−
  3  3 
 b
 
 2  1 
 =(−a−)×(−2)
  3  3 
 b
 
 4  2 
 =a＋
  3  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
2
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
2
b
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
2
(q＋r)l
 
 
2
 =p
 
 q＋r
 
2p
 =
 
l
 q
 
2p
 =−r
 
l
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 3 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =p
  3 
 q
 
 2 
 =p−r
  3 
(1)
 c=−2b＋1
 
(2)
 4  2 
 b=a＋
  3  3 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
2a
 c=
 
2
b
(5)
2p
 q=−r
 
l
(6)
 2 
 q=p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm3
 96
 
(3)
 80 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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