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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋5x＋2
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.1u＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 8(2p＋8q)
 
(4)  4  1  1  3    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  5  3  7 
(5)    [141-00]
 8uv−6v−6uv−7v
 
(6)    [142-00]
 (6u＋3)＋(4u＋7)
 
(7)    [143-00]
 (8pq＋10p)−(6pq＋4p−2)
 
(8)    [145-00]
 7(2u−7v−4)−10(9u−v＋5)
 
(9)  2  1  1  1  4  1  5  6    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q＋)
  3  2  5  2  5  6  7  7 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 3
 
＋） 
 9u
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
＋
 8
 
−） 
2
 3x
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×9a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)c
  2  3 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 −2xy×(−9)x
 
(4)  2 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 −pq×p
  7  2 
(5)    [162-00]
 24a÷(6b)
 
(6)  2  3    [162-20]
 yz÷(−x)
  7  7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −5xy×(−7)x÷(10y)
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 9ab×5b÷(−3a)
 
(9)  1 
3
 5 
2
 4 
3
   [163-20]
 −p×(−)q×r
  2  6  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=4
 

 2(5u−2)−(−5){u＋(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  2 

 1  1  6  1  1  1 
 −(u−v)＋(−u＋v)
  3  2  5  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−2
 

3
2
 −2x÷(5x)÷(−5y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−2
 

2
3
3
 −3ab÷(5a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋9v−2=0
 
(2)  1  2  1  1       [w]         [180-20]
 u−v＋w=
  4  5  5  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−v
  4 
(5) 
9(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
6
(6)  5       [c]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋5x＋2
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.1u＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 8(2p＋8q)
 
(4)  4  1  1  3    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  5  3  7 
(5)    [141-00]
 8uv−6v−6uv−7v
 
(6)    [142-00]
 (6u＋3)＋(4u＋7)
 
(7)    [143-00]
 (8pq＋10p)−(6pq＋4p−2)
 
(8)    [145-00]
 7(2u−7v−4)−10(9u−v＋5)
 
    
 =7×2u−7×7v−7×4−10×9u＋10v−10×5=−76u−39v−78
 
(9)  2  1  1  1  4  1  5  6    [145-20]
 (p＋q−)−(p＋q＋)
  3  2  5  2  5  6  7  7 
     2  1  2  1  2  1  4  1  4  5  4  6  1  46  107 
 =×p＋×q−×−×p−×q−×=p−q−
  3  2  3  5  3  2  5  6  5  7  5  7  5  105  105 
(1)
 
 14x＋2
 
(2)
 
 0.5u＋0.1v
 
(3)
 
 16p＋64q
 
(4)
 4  4  12  
 p＋q＋
  35  21  49 
(5)
 
 2uv−13v
 
(6)
 
 10u＋10
 
(7)
 
 2pq＋6p＋2
 
(8)
 
 −76u−39v−78
 
(9)
 1  46  107  
 p−q−
  5  105  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 3
 
＋） 
 9u
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
＋
 8
 
−） 
2
 3x
 
＋
 6
 
(1)
 
 13u＋3
 
(2)
2
 
 2x＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×9a
 
2
 =36a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)c
  2  3 
 1 
3
 =ac
  6 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 −2xy×(−9)x
 
3
2
3
6
2
 =−2xy×(−9)x=18xy
 
(4)  2 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 −pq×p
  7  2 
 2 
3
3
 1 
3
 1 
6
3
 =−pq×p=−pq
  7  2  7 
(5)    [162-00]
 24a÷(6b)
 
24a
4a
 ==
 
6b
b
(6)  2  3    [162-20]
 yz÷(−x)
  7  7 
2yz×7
2yz
 ==−
 
7×(−3)x
3x
(7) 
3
2
   [163-00]
 −5xy×(−7)x÷(10y)
 
3
−5xy×(−7)x
 7 
2
 ==xy
 
2
10y
 2 
(8) 
2
3
   [163-00]
 9ab×5b÷(−3a)
 
2
3
9ab×5b
5
 ==−15b
 
−3a
(9)  1 
3
 5 
2
 4 
3
   [163-20]
 −p×(−)q×r
  2  6  5 
3
2
3
−1p×(−5)q×4r
 1 
3
2
3
 ==pqr
 
2×6×5
 3 
(1)
2
 36a
 
(2)
 1 
3
 ac
  6 
(3)
6
2
 18xy
 
(4)
 1 
6
3
 −pq
  7 
(5)
4a
 
 
b
(6)
2yz
 −
 
3x
(7)
 7 
2
 xy
  2 
(8)
5
 −15b
 
(9)
 1 
3
2
3
 pqr
  3 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=4
 

 2(5u−2)−(−5){u＋(−5)}
 
     
 =15u−29
 
     
 =15×5−29=46
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  2 

 1  1  6  1  1  1 
 −(u−v)＋(−u＋v)
  3  2  5  2  3  3 
      1  17 
 =−u＋v
  3  30 
      1  1  17  1  7 
 =−×＋×=
  3  2  30  2  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−2
 

3
2
 −2x÷(5x)÷(−5y)
 
     
3
−2x
2
2x
2
2×(−2)
 2 
 ====
 
2
5x×(−5)y
2
25y
2
25×(−2)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−2
 

2
3
3
 −3ab÷(5a)÷(4ab)
 
     
2
3
−3ab
2
3b
2
3×(−2)
 3 
 ==−=−=−
 
3
5a×4ab
2
20a
2
20×(−1)
 5 
(1)
 46
 
(2)
 7 
 
  60 
(3)
 2 
 
  25 
(4)
 3 
 −
  5 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋9v−2=0
 
 9v
 
 =−2u＋2
 
 v
 
 1 
 =(−2u＋2)×
  9 
 v
 
 2  2 
 =−u＋
  9  9 
(2)  1  2  1  1       [w]         [180-20]
 u−v＋w=
  4  5  5  5 
 1 
 w
  5 
 1  2  1 
 =−u＋v＋
  4  5  5 
 w
 
 1  2  1 
 =(−u＋v＋)×5
  4  5  5 
 w
 
 5 
 =−u＋2v＋1
  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
5v
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−v
  4 
 3 
 −v
  4 
 =u
 
 v
 
 4 
 =−u
  3 
(5) 
9(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
6
9(u＋v＋w)
 
 
6
 =A
 
 u＋v＋w
 
 2 
 =A
  3 
 v
 
 2 
 =A−u−w
  3 
(6)  5       [c]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  9 
 5 
 (a＋b＋c)
  9 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 9 
 =X
  5 
 c
 
 9 
 =X−a−b
  5 
(1)
 2  2 
 v=−u＋
  9  9 
(2)
 5 
 w=−u＋2v＋1
  4 
(3)
u
 w=
 
5v
(4)
 4 
 v=−u
  3 
(5)
 2 
 v=A−u−w
  3 
(6)
 9 
 c=X−a−b
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 54
 
(2)
cm3
 144
 
(3)
cm3
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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