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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a3a9b
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.5p0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(2u5v10)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (ab)
  3  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p4p54p9p8
 
(6)    [142-00]
 (7x6)(10x1)
 
(7)    [143-00]
 (6yz8y)(7yz9y)
 
(8)    [145-00]
 9(2p2q10)9(7p5q6)
 
(9)  1  1  3  1  1  4    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  2  4  2  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 9q
 
 1
 
+) 
 2p
 
 3q
 
 3
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
 10a
 
+) 
 3ab
 
 6a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×(−7)p
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×c
  5  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8u×9u
 
(4)  4 
2
 4    [161-20]
 p×()p
  5  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −42y÷(−6x)
 
(6)  4 
3
 6    [162-20]
 z÷(x)
  7  7 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 4bc×(−8)b÷(7b)
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 8r×(−6)qr×(−7)q
 
(9)  4 
2
 1 
3
 3    [163-20]
 vw×u÷(v)
  5  7  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=4
 

 3(5p4)(−4)(5p5)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 1  2  4  4  1  6 
 (pq)(){p()q}
  2  3  5  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=3
 

2
3
 −5a÷(−3b)÷(2a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−5
 

2
2
 −3x÷(5x)÷(−2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3b4c8=0
 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 qr=
  2  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
vw
      [v]         [182-00]
 u=
 
2
(6)  5       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a3a9b
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.5p0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(2u5v10)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (ab)
  3  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p4p54p9p8
 
(6)    [142-00]
 (7x6)(10x1)
 
(7)    [143-00]
 (6yz8y)(7yz9y)
 
(8)    [145-00]
 9(2p2q10)9(7p5q6)
 
    
 =9×2p9×2q9×109×7p9×5q9×6=−45p63q144
 
(9)  1  1  3  1  1  4    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  2  4  2  2  7 
     1  1  1  3  1  1  1  4  37 
 =×x×y×x×y=y
  2  2  2  4  2  2  2  7  56 
(1)
 
 8a9b
 
(2)
 
 0.2p0.8q
 
(3)
 
 20u50v100
 
(4)
 2  4  
 ab
  15  9 
(5)
2
 
 7p13p13
 
(6)
 
 17x7
 
(7)
 
 yzy
 
(8)
 
 −45p63q144
 
(9)
 37  
 y
  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 9q
 
 1
 
+) 
 2p
 
 3q
 
 3
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
 10a
 
+) 
 3ab
 
 6a
 
(1)
 
 9p12q4
 
(2)
 
 12ab16a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×(−7)p
 
2
 =−56p
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×c
  5  2 
 1 
 =ac
  10 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8u×9u
 
3
2
5
 =−8u×9u=−72u
 
(4)  4 
2
 4    [161-20]
 p×()p
  5  7 
 4 
2
 4  16 
3
 =p×()p=p
  5  7  35 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −42y÷(−6x)
 
3
−42y
3
7y
 ==
 
3
−6x
3
x
(6)  4 
3
 6    [162-20]
 z÷(x)
  7  7 
3
−4z×7
3
2z
 ==
 
7×6x
3x
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 4bc×(−8)b÷(7b)
 
4
3
4bc×(−8)b
 32 
2
4
 ==bc
 
2
7b
 7 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 8r×(−6)qr×(−7)q
 
4
8
 =336qr
 
(9)  4 
2
 1 
3
 3    [163-20]
 vw×u÷(v)
  5  7  4 
2
3
−4vw×u×4
 16 
3
 ==uvw
 
5×7×3v
 105 
(1)
2
 −56p
 
(2)
 1 
 ac
  10 
(3)
5
 −72u
 
(4)
 16 
3
 p
  35 
(5)
3
7y
 
 
3
x
(6)
3
2z
 
 
3x
(7)
 32 
2
4
 bc
  7 
(8)
4
8
 336qr
 
(9)
 16 
3
 uvw
  105 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=4
 

 3(5p4)(−4)(5p5)
 
     
 =−5p8
 
     
 =−5×(−3)8=7
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 1  2  4  4  1  6 
 (pq)(){p()q}
  2  3  5  5  3  5 
      1  34 
 =pq
  15  25 
      1  1  34  1  97 
 =×()×()=
  15  2  25  2  150 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=3
 

2
3
 −5a÷(−3b)÷(2a)
 
     
2
−5a
5
5
 1 
 ====
 
3
−3b×2a
6ab
6×(−5)×3
 18 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−5
 

2
2
 −3x÷(5x)÷(−2xy)
 
     
−3x
3
3
 3 
 ====
 
2
2
5x×(−2)xy
2
2
10xy
2
2
10×4×(−5)
 4000 
(1)
 7
 
(2)
 97 
 
  150 
(3)
 1 
 
  18 
(4)
 3 
 
  4000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3b4c8=0
 
 3b
 
 =4c8
 
 b
 
 1 
 =(4c8)×
  3 
 b
 
 4  8 
 =c
  3  3 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 qr=
  2  3  5 
 2 
 r
  3 
 1  1 
 =q
  2  5 
 r
 
 1  1  3 
 =(q)×
  2  5  2 
 r
 
 3  3 
 =q
  4  10 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
3
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
3
2w
(5) 
vw
      [v]         [182-00]
 u=
 
2
vw
 
 
2
 =u
 
 vw
 
 =2u
 
 v
 
 =2uw
 
(6)  5       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  2 
 5 
 (uvw)
  2 
 =A
 
 uvw
 
 2 
 =A
  5 
 w
 
 2 
 =Auv
  5 
(1)
 4  8 
 b=c
  3  3 
(2)
 3  3 
 r=q
  4  10 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
3u
 v=
 
3
2w
(5)
 v=2uw
 
(6)
 2 
 w=Auv
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h6)5×h
 
 =25×(h6)25h
 
 
 
 =25h25×625h
 
 
 
 =150
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm3
 150
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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