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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−8v−4v
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.3a−0.5b
 
(3)    [144-00]
 8(8x＋6y＋2)
 
(4)  5  4  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  6  5  3  2 
(5)    [141-00]
 7bc−5b−6bc−9b
 
(6)    [142-00]
 (7u−6v)−(10u＋8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋2)−(4a−3)
 
(8)    [145-00]
 2(4u＋5)−5(u＋1)
 
(9)  3  2  3  1  1  6  1  5    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b＋)
  7  3  4  2  7  7  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 10
 
＋） 
 4x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
−
 1
 
＋） 
2
 6p
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5a×(−4)b
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×(−)q
  4  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −8x×3x
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  4  2 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −42b÷(6b)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 vw÷(u)
  3  2 
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −2xy÷(3y)×5yz
 
(8) 
3
   [163-00]
 −4b÷(6c)÷(9a)
 
(9)  2 
2
 1 
2
3
 2 
3
   [163-20]
 −p×qr÷(p)
  3  7  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−2
 

 3{4p−(−5)q}＋(−4){4p＋(−4)q}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 3  6  1  1  1  1 
 −(p−)＋{p−(−)}
  5  5  3  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=3
 

3
3
3
 5p÷(−2p)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

3
2
 −2xy÷(4x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋6v＋7w=1
 
(2)  1  3  6       [b]         [180-20]
 −b−c=−
  2  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  2       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−8v−4v
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.3a−0.5b
 
(3)    [144-00]
 8(8x＋6y＋2)
 
(4)  5  4  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  6  5  3  2 
(5)    [141-00]
 7bc−5b−6bc−9b
 
(6)    [142-00]
 (7u−6v)−(10u＋8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋2)−(4a−3)
 
(8)    [145-00]
 2(4u＋5)−5(u＋1)
 
    
 =2×4u＋2×5−5u−5=3u＋5
 
(9)  3  2  3  1  1  6  1  5    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b＋)
  7  3  4  2  7  7  2  7 
     3  2  3  3  3  1  1  6  1  1  1  5  8  11  11 
 =×a＋×b＋×−×a＋×b−×=a＋b＋
  7  3  7  4  7  2  7  7  7  2  7  7  49  28  98 
(1)
 
 10u−12v
 
(2)
 
 0.6a−0.5b
 
(3)
 
 64x＋48y＋16
 
(4)
 2  5  5  
 x−y−
  3  18  12 
(5)
 
 bc−14b
 
(6)
 
 −3u−14v
 
(7)
2
 
 3a＋5
 
(8)
 
 3u＋5
 
(9)
 8  11  11  
 a＋b＋
  49  28  98 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 10
 
＋） 
 4x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
−
 1
 
＋） 
2
 6p
 
＋
 5
 
(1)
 
 9x＋14
 
(2)
2
 
 15p＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5a×(−4)b
 
2
 =20ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×(−)q
  4  7 
 1 
 =pq
  28 
(3) 
3
   [161-00]
 −8x×3x
 
3
4
 =−8x×3x=−24x
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  4  2 
 3 
3
 1 
3
 3 
6
 =−u×u=−u
  4  2  8 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −42b÷(6b)
 
3
−42b
 ==−7
 
3
6b
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 vw÷(u)
  3  2 
vw×2
2vw
 ==
 
2
3×u
2
3u
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −2xy÷(3y)×5yz
 
3
4
4
−2xy×5yz
 10 
3
4
 ==−xyz
 
4
3y
 3 
(8) 
3
   [163-00]
 −4b÷(6c)÷(9a)
 
−4b
2b
 ==−
 
3
6c×9a
3
27ac
(9)  2 
2
 1 
2
3
 2 
3
   [163-20]
 −p×qr÷(p)
  3  7  3 
2
2
3
−2p×qr×3
2
3
qr
 ==−
 
3
3×7×2p
7p
(1)
2
 20ab
 
(2)
 1 
 pq
  28 
(3)
4
 −24x
 
(4)
 3 
6
 −u
  8 
(5)
 −7
 
(6)
2vw
 
 
2
3u
(7)
 10 
3
4
 −xyz
  3 
(8)
2b
 −
 
3
27ac
(9)
2
3
qr
 −
 
7p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−2
 

 3{4p−(−5)q}＋(−4){4p＋(−4)q}
 
     
 =−4p＋31q
 
     
 =−4×2＋31×(−2)=−70
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 3  6  1  1  1  1 
 −(p−)＋{p−(−)}
  5  5  3  3  2  5 
      83  4 
 =−p＋
  150  15 
      83  1  4  283 
 =−×(−)＋=
  150  5  15  750 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=3
 

3
3
3
 5p÷(−2p)÷(−5p)
 
     
3
5p
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
−2p×(−5)p
3
2p
3
2×(−4)
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

3
2
 −2xy÷(4x)÷(−5x)
 
     
3
−2xy
3
y
3
3
 3 
 ====
 
2
4x×(−5)x
2
10x
2
10×(−3)
 10 
(1)
 −70
 
(2)
 283 
 
  750 
(3)
 1 
 −
  128 
(4)
 3 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋6v＋7w=1
 
 4u
 
 =−6v−7w＋1
 
 u
 
 1 
 =(−6v−7w＋1)×
  4 
 u
 
 3  7  1 
 =−v−w＋
  2  4  4 
(2)  1  3  6       [b]         [180-20]
 −b−c=−
  2  5  5 
 1 
 −b
  2 
 3  6 
 =c−
  5  5 
 b
 
 3  6 
 =(c−)×(−2)
  5  5 
 b
 
 6  12 
 =−c＋
  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
 7q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  7 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 6 
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
6w
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
6(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
6
 y
 
xS
 =−z
 
6
(6)  2       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
 2 
 (x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  2 
 x
 
 5 
 =S−y−z
  2 
(1)
 3  7  1 
 u=−v−w＋
  2  4  4 
(2)
 6  12 
 b=−c＋
  5  5 
(3)
 1 
 q=p
  7 
(4)
5u
 v=
 
6w
(5)
xS
 y=−z
 
6
(6)
 5 
 x=S−y−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 100π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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