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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋9u＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.8a
 
(3)    [144-00]
 2(5x＋9y)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  2  2  3 
(5)    [141-00]
 2yz＋10x＋4yz＋6x
 
(6)    [142-00]
 (5u−10v＋6)−(2u−3v＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−5)−(9a−2)
 
(8)    [145-00]
 6(6u＋8v)＋2(4u−4v)
 
(9)  5  2  3  4  4  5  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b−)
  7  5  7  5  7  7  4  2 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 b
 
＋） 
 6a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 xy
 
＋
 5y
 
−
 4
 
＋） 
 7xy
 
＋
 6y
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8p×(−4)q
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 −u×w
  4  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5a×3a
 
(4)  5 
3
 1 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  6  2 
(5) 
4
3
   [162-00]
 36b÷(−6a)
 
(6)  2 
4
4
 2    [162-20]
 −vw÷(v)
  15  5 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −2q÷(−8q)×(−9)r
 
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 −10y÷(−6y)×(−6)yz
 
(9)  1 
2
4
 4 
2
 1 
4
3
   [163-20]
 −xy÷(x)×yz
  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=3
 

 −3{−3u−(−4)}＋(−2)(4u＋3)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  3 

 2  4  2  1  3  1  2  1 
 −(−a−b−)＋(a−b−)
  3  5  3  2  5  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=1
 

2
 −2ab÷(3a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

2
2
 −2u÷(−5u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋4y−6=0
 
(2)  1  3  1       [r]         [180-20]
 q＋r−=0
  3  5  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(y＋z)
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋9u＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.8a
 
(3)    [144-00]
 2(5x＋9y)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  2  2  3 
(5)    [141-00]
 2yz＋10x＋4yz＋6x
 
(6)    [142-00]
 (5u−10v＋6)−(2u−3v＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−5)−(9a−2)
 
(8)    [145-00]
 6(6u＋8v)＋2(4u−4v)
 
    
 =6×6u＋6×8v＋2×4u−2×4v=44u＋40v
 
(9)  5  2  3  4  4  5  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b−)
  7  5  7  5  7  7  4  2 
     5  2  5  3  5  4  4  5  4  1  4  1  34  22  6 
 =×a−×b−×＋×a−×b−×=a−b−
  7  5  7  7  7  5  7  7  7  4  7  2  49  49  7 
(1)
 
 16u＋2v
 
(2)
 
 1.7a
 
(3)
 
 10x＋18y
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  4  3 
(5)
 
 6yz＋16x
 
(6)
 
 3u−7v−2
 
(7)
2
 
 a−3
 
(8)
 
 44u＋40v
 
(9)
 34  22  6  
 a−b−
  49  49  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 b
 
＋） 
 6a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 xy
 
＋
 5y
 
−
 4
 
＋） 
 7xy
 
＋
 6y
 
−
 7
 
(1)
 
 10a−6b
 
(2)
 
 8xy＋11y−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8p×(−4)q
 
2
 =−32pq
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 −u×w
  4  3 
 1 
3
 =−uw
  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5a×3a
 
2
2
4
 =−5a×3a=−15a
 
(4)  5 
3
 1 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  6  2 
 5 
3
 1 
3
 5 
6
 =−p×(−)p=p
  6  2  12 
(5) 
4
3
   [162-00]
 36b÷(−6a)
 
4
36b
4
6b
 ==−
 
3
−6a
3
a
(6)  2 
4
4
 2    [162-20]
 −vw÷(v)
  15  5 
4
4
−2vw×5
 1 
3
4
 ==−vw
 
15×2v
 3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −2q÷(−8q)×(−9)r
 
3
−2q×(−9)r
9r
 ==−
 
4
−8q
4q
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 −10y÷(−6y)×(−6)yz
 
4
3
4
−10y×(−6)yz
5
4
 ==−10yz
 
2
−6y
(9)  1 
2
4
 4 
2
 1 
4
3
   [163-20]
 −xy÷(x)×yz
  3  7  3 
2
4
4
3
−1xy×7×yz
 7 
8
3
 ==−yz
 
2
3×4x×3
 36 
(1)
2
 −32pq
 
(2)
 1 
3
 −uw
  2 
(3)
4
 −15a
 
(4)
 5 
6
 p
  12 
(5)
4
6b
 −
 
3
a
(6)
 1 
3
4
 −vw
  3 
(7)
9r
 −
 
4q
(8)
5
4
 −10yz
 
(9)
 7 
8
3
 −yz
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=3
 

 −3{−3u−(−4)}＋(−2)(4u＋3)
 
     
 =u−18
 
     
 =−4−18=−22
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  3 

 2  4  2  1  3  1  2  1 
 −(−a−b−)＋(a−b−)
  3  5  3  2  5  2  3  4 
      5  2  11 
 =a＋b＋
  6  45  60 
      5  1  2  2  11  77 
 =×＋×(−)＋=
  6  2  45  3  60  135 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=1
 

2
 −2ab÷(3a)÷(3a)
 
     
−2ab
2b
2×1
 2 
 ==−=−=−
 
2
3a×3a
2
9a
2
9×(−3)
 81 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

2
2
 −2u÷(−5u)÷(3u)
 
     
2
−2u
2
2
 2 
 ====
 
2
−5u×3u
15u
15×3
 45 
(1)
 −22
 
(2)
 77 
 
  135 
(3)
 2 
 −
  81 
(4)
 2 
 
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋4y−6=0
 
 4y
 
 =−8x＋6
 
 y
 
 1 
 =(−8x＋6)×
  4 
 y
 
 3 
 =−2x＋
  2 
(2)  1  3  1       [r]         [180-20]
 q＋r−=0
  3  5  4 
 3 
 r
  5 
 1  1 
 =−q＋
  3  4 
 r
 
 1  1  5 
 =(−q＋)×
  3  4  3 
 r
 
 5  5 
 =−q＋
  9  12 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
10c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(y＋z)
 
 5(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  5 
 z
 
 1 
 =x−y
  5 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  2 
 1 
 (v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 =2u
 
 v
 
 =2u−w
 
(1)
 3 
 y=−2x＋
  2 
(2)
 5  5 
 r=−q＋
  9  12 
(3)
a
 b=
 
10c
(4)
 v=3u
 
(5)
 1 
 z=x−y
  5 
(6)
 v=2u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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