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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u＋8v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.4v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 4(6u＋3)
 
(4)  1  3  6    [144-20]
 (x−)
  6  4  7 
(5)    [141-00]
 6vw−5u−10vw＋8u＋2
 
(6)    [142-00]
 (9u＋2v＋8)＋(4u−6v−6)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−7x)−(2yz−4x)
 
(8)    [145-00]
 5(8x＋5y＋6)＋8(2x−4y−9)
 
(9)  3  1  6  1  1  5  4  3    [145-20]
 (a−b−)−(a−b−)
  5  6  7  2  2  6  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 7y
 
−） 
 10x
 
＋
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 8a
 
−
 10
 
＋） 
2
 2a
 
−
 6a
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×9y
 
(2)  2  2    [160-20]
 −u×(−)w
  3  5 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 8ab×6b
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 xy×(−)x
  4  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −18q÷(2q)
 
(6)  3 
2
 3 
3
2
   [162-20]
 −q÷(qr)
  28  4 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 6b÷(8ab)×(−6)b
 
(8) 
3
2
2
4
   [163-00]
 −8ab÷(4bc)×(−7)c
 
(9)  2 
3
 2 
3
 2 
4
   [163-20]
 −z÷(x)÷(−yz)
  3  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 4(4x−5y−1)＋5{5x＋(−2)y−(−5)}
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  5 

 1  1  3  3  6  1  1  1 
 (u＋v＋)−(−){u−v−(−)}
  5  2  4  4  5  3  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−3
 

3
3
2
 −3u÷(−5uv)÷(2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=2
 

2
3
2
2
 4x÷(−2xy)÷(−2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u＋6v=5
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r=
  2  3  4 
(3)       [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(2v＋w)＋2
 
(6)  3  1  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)−
  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u＋8v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.4v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 4(6u＋3)
 
(4)  1  3  6    [144-20]
 (x−)
  6  4  7 
(5)    [141-00]
 6vw−5u−10vw＋8u＋2
 
(6)    [142-00]
 (9u＋2v＋8)＋(4u−6v−6)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−7x)−(2yz−4x)
 
(8)    [145-00]
 5(8x＋5y＋6)＋8(2x−4y−9)
 
    
 =5×8x＋5×5y＋5×6＋8×2x−8×4y−8×9=56x−7y−42
 
(9)  3  1  6  1  1  5  4  3    [145-20]
 (a−b−)−(a−b−)
  5  6  7  2  2  6  7  7 
     3  1  3  6  3  1  1  5  1  4  1  3  19  8  3 
 =×a−×b−×−×a＋×b＋×=−a−b−
  5  6  5  7  5  2  2  6  2  7  2  7  60  35  35 
(1)
 
 6u＋13v
 
(2)
 
 0.8u＋0.3v
 
(3)
 
 24u＋12
 
(4)
 1  1  
 x−
  8  7 
(5)
 
 −4vw＋3u＋2
 
(6)
 
 13u−4v＋2
 
(7)
 
 9xy−3x−2yz
 
(8)
 
 56x−7y−42
 
(9)
 19  8  3  
 −a−b−
  60  35  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 7y
 
−） 
 10x
 
＋
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 8a
 
−
 10
 
＋） 
2
 2a
 
−
 6a
 
−
 8
 
(1)
 
 −x＋3y
 
(2)
2
 
 3a＋2a−18
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×9y
 
 =−27xy
 
(2)  2  2    [160-20]
 −u×(−)w
  3  5 
 4 
 =uw
  15 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 8ab×6b
 
2
2
3
2
5
 =8ab×6b=48ab
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 xy×(−)x
  4  3 
 3 
2
 1  1 
3
 =xy×(−)x=−xy
  4  3  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −18q÷(2q)
 
−18q
9
 ==−
 
3
2q
2
q
(6)  3 
2
 3 
3
2
   [162-20]
 −q÷(qr)
  28  4 
2
−3q×4
1
 ==−
 
3
2
28×3qr
2
7qr
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 6b÷(8ab)×(−6)b
 
2
3
6b×(−6)b
3
9b
 ==−
 
2
8ab
2a
(8) 
3
2
2
4
   [163-00]
 −8ab÷(4bc)×(−7)c
 
3
4
−8ab×(−7)c
2
 ==14abc
 
2
2
4bc
(9)  2 
3
 2 
3
 2 
4
   [163-20]
 −z÷(x)÷(−yz)
  3  5  5 
3
−2z×5×5
2
25z
 ==
 
3
4
3×2x×(−2)yz
3
4
6xy
(1)
 −27xy
 
(2)
 4 
 uw
  15 
(3)
2
5
 48ab
 
(4)
 1 
3
 −xy
  4 
(5)
9
 −
 
2
q
(6)
1
 −
 
2
7qr
(7)
3
9b
 −
 
2a
(8)
2
 14abc
 
(9)
2
25z
 
 
3
4
6xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 4(4x−5y−1)＋5{5x＋(−2)y−(−5)}
 
     
 =41x−30y＋21
 
     
 =41×5−30×(−4)＋21=346
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  5 

 1  1  3  3  6  1  1  1 
 (u＋v＋)−(−){u−v−(−)}
  5  2  4  4  5  3  4  3 
      1  3  11 
 =u−v＋
  2  20  20 
      1  3  3  4  11  209 
 =×−×(−)＋=
  2  4  20  5  20  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−3
 

3
3
2
 −3u÷(−5uv)÷(2u)
 
     
3
−3u
3
3
 1 
 ====−
 
3
2
−5uv×2u
3
10v
3
10×(−3)
 90 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=2
 

2
3
2
2
 4x÷(−2xy)÷(−2xy)
 
     
2
4x
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
−2xy×(−2)xy
3
3
xy
3
3
4×2
 512 
(1)
 346
 
(2)
 209 
 
  200 
(3)
 1 
 −
  90 
(4)
 1 
 
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u＋6v=5
 
 6v
 
 =−4u＋5
 
 v
 
 1 
 =(−4u＋5)×
  6 
 v
 
 2  5 
 =−u＋
  3  6 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r=
  2  3  4 
 1 
 −q
  2 
 1  1 
 =r＋
  3  4 
 q
 
 1  1 
 =(r＋)×(−2)
  3  4 
 q
 
 2  1 
 =−r−
  3  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=7qr
 
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
7q
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
2
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
2
y
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(2v＋w)＋2
 
 6(2v＋w)
 
 =u−2
 
 2v＋w
 
u−2
 =
 
6
 w
 
 1  1 
 =u−2v−
  6  3 
(6)  3  1  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)−
  5  3  3 
 3  1 
 (b＋c)
  5  3 
 1 
 =a＋
  3 
 1 
 b＋c
  3 
 5  1 
 =(a＋)
  3  3 
 1 
 b
  3 
 5  5 
 =a−c＋
  3  9 
 b
 
 5 
 =5a−3c＋
  3 
(1)
 2  5 
 v=−u＋
  3  6 
(2)
 2  1 
 q=−r−
  3  2 
(3)
p
 r=
 
7q
(4)
2x
 z=
 
2
y
(5)
 1  1 
 w=u−2v−
  6  3 
(6)
 5 
 b=5a−3c＋
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
 64 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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