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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋3p−2q
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.8u＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(6x−3)
 
(4)  3  1  5    [144-20]
 (u＋v)
  4  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x−10x＋9＋9x＋3x−7
 
(6)    [142-00]
 (7x＋9y＋5)＋(2x−7y−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p−8)＋(2p−10)
 
(8)    [145-00]
 3(8u−3v)−2(7u−10v)
 
(9)  1  1  5  1  1  5  6  5    [145-20]
 (x＋y＋)−(x＋y−)
  4  7  6  7  2  7  7  6 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 10q
 
＋） 
 p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 9a
 
−
 6
 
−） 
2
 9a
 
−
 5a
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10x×4x
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 −u×v
  7  5 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 3ab×(−9)bc
 
(4)  5 
3
 2 
3
   [161-20]
 −x×x
  7  3 
(5) 
4
4
   [162-00]
 10qr÷(−10pq)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 y÷(−x)
  21  7 
(7) 
4
4
2
4
2
   [163-00]
 −5xy÷(−8xy)×2x
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −5qr÷(6q)÷(3q)
 
(9)  1 
4
3
 1 
3
3
 1 
2
   [163-20]
 −xy×(−)xy÷(xy)
  2  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−5
 

 4{5u＋(−3)v−(−3)}−(−4){4u−(−5)v＋(−4)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  3 

 1  2  1  2  3  1 
 (−a＋)＋(−a＋)
  4  3  5  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=2
 

2
3
3
2
 −4pq÷(−5p)÷(4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
3
 2a÷(2b)÷(−2b)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p＋5q＋2r=1
 
(2)  1  3  1       [c]         [180-20]
 b＋c=−
  4  4  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋3p−2q
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.8u＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(6x−3)
 
(4)  3  1  5    [144-20]
 (u＋v)
  4  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x−10x＋9＋9x＋3x−7
 
(6)    [142-00]
 (7x＋9y＋5)＋(2x−7y−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p−8)＋(2p−10)
 
(8)    [145-00]
 3(8u−3v)−2(7u−10v)
 
    
 =3×8u−3×3v−2×7u＋2×10v=10u＋11v
 
(9)  1  1  5  1  1  5  6  5    [145-20]
 (x＋y＋)−(x＋y−)
  4  7  6  7  2  7  7  6 
     1  1  1  5  1  1  1  5  1  6  1  5  9  37  19 
 =×x＋×y＋×−×x−×y＋×=−x−y＋
  4  7  4  6  4  7  2  7  2  7  2  6  28  168  42 
(1)
 
 7p−2q
 
(2)
 
 −0.1u＋0.9v
 
(3)
 
 36x−18
 
(4)
 3  5  
 u＋v
  8  8 
(5)
2
 
 15x−7x＋2
 
(6)
 
 9x＋2y−5
 
(7)
2
 
 8p−18
 
(8)
 
 10u＋11v
 
(9)
 9  37  19  
 −x−y＋
  28  168  42 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 10q
 
＋） 
 p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 9a
 
−
 6
 
−） 
2
 9a
 
−
 5a
 
＋
 7
 
(1)
 
 6p＋20q
 
(2)
2
 
 −5a＋14a−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10x×4x
 
4
 =−40x
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 −u×v
  7  5 
 6 
3
 =−uv
  35 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 3ab×(−9)bc
 
3
3
3
3
6
 =3ab×(−9)bc=−27abc
 
(4)  5 
3
 2 
3
   [161-20]
 −x×x
  7  3 
 5 
3
 2 
3
 10 
6
 =−x×x=−x
  7  3  21 
(5) 
4
4
   [162-00]
 10qr÷(−10pq)
 
4
10qr
3
qr
 ==−
 
4
−10pq
4
p
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 y÷(−x)
  21  7 
4
y×7
4
y
 ==−
 
21×(−1)x
3x
(7) 
4
4
2
4
2
   [163-00]
 −5xy÷(−8xy)×2x
 
4
4
2
−5xy×2x
 5 
4
 ==x
 
2
4
−8xy
 4 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −5qr÷(6q)÷(3q)
 
2
3
−5qr
3
5r
 ==−
 
3
6q×3q
2
18q
(9)  1 
4
3
 1 
3
3
 1 
2
   [163-20]
 −xy×(−)xy÷(xy)
  2  7  5 
4
3
3
3
−1xy×(−1)xy×5
 5 
6
4
 ==xy
 
2
2×7×xy
 14 
(1)
4
 −40x
 
(2)
 6 
3
 −uv
  35 
(3)
3
6
 −27abc
 
(4)
 10 
6
 −x
  21 
(5)
3
qr
 −
 
4
p
(6)
4
y
 −
 
3x
(7)
 5 
4
 x
  4 
(8)
3
5r
 −
 
2
18q
(9)
 5 
6
4
 xy
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−5
 

 4{5u＋(−3)v−(−3)}−(−4){4u−(−5)v＋(−4)}
 
     
 =36u＋8v−4
 
     
 =36×4＋8×(−5)−4=100
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  3 

 1  2  1  2  3  1 
 (−a＋)＋(−a＋)
  4  3  5  3  5  2 
      17  23 
 =−a＋
  30  60 
      17  2  23  137 
 =−×(−)＋=
  30  3  60  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=2
 

2
3
3
2
 −4pq÷(−5p)÷(4pq)
 
     
2
3
−4pq
q
2
 1 
 ====
 
3
2
−5p×4pq
2
5p
2
5×4
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
3
 2a÷(2b)÷(−2b)
 
     
2a
a
−5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
2b×(−2)b
5
2b
5
2×(−3)
 486 
(1)
 100
 
(2)
 137 
 
  180 
(3)
 1 
 
  40 
(4)
 5 
 −
  486 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p＋5q＋2r=1
 
 2r
 
 =−10p−5q＋1
 
 r
 
 1 
 =(−10p−5q＋1)×
  2 
 r
 
 5  1 
 =−5p−q＋
  2  2 
(2)  1  3  1       [c]         [180-20]
 b＋c=−
  4  4  2 
 3 
 c
  4 
 1  1 
 =−b−
  4  2 
 c
 
 1  1  4 
 =(−b−)×
  4  2  3 
 c
 
 1  2 
 =−b−
  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2yz
 
 2yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2z
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
2q
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
q＋r
 
 
10
 =p
 
 q＋r
 
 =10p
 
 r
 
 =10p−q
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
 2(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  2 
 z
 
 1 
 =x−y
  2 
(1)
 5  1 
 r=−5p−q＋
  2  2 
(2)
 1  2 
 c=−b−
  3  3 
(3)
x
 y=
 
2z
(4)
3p
 r=−
 
2q
(5)
 r=10p−q
 
(6)
 1 
 z=x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 216π
 
(2)
cm3
 48
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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