式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	u	−	10	v	−	5	v

(2)									[140-10]
	0.3	x	−	0.3	y	−	0.4	y

(3)								[144-00]
	8	(	9	u	−	1	)

(4)	2		1			1			3		[144-20]
		(		a	＋		b	＋		)
	7		6			5			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)													[142-00]
	(	x	−	2	)	＋	(	4	x	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	8	a	b	＋	10	b	)	＋	(	9	b	c	−	2	b	)

(8)																	[145-00]
	2	(	9	x	＋	9	y	)	−	8	(	x	−	9	y	)

(9)	1		2			1			1		2			2		[145-20]
		(		x	−		)	−		(		x	＋		)
	2		7			2			5		3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		7

＋）


		10	x

−


		8

(2) [151-00]


9	y	z

＋


		5	x

＋


		7

＋）


6	y	z

−


		10	x

＋


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−8

)

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−9

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−3

)

(6)		3					2			[162-20]
	−		v	÷	(	−		v	)
		10					5

(7)

[163-00]

(

)

(

−6

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	3	，	v	=	−2


−4	(	−4	u	−	4	v	)	＋	(	−3	)	(	3	u	−	2	v	)

(2)				3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				5					4

1		2			4					1						1				1					6						1
	{		p	−		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
2		3			5					4						3				4					5						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	−1

(

−2

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	1

(

−4

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	8	a	＋	10	b	＋	10	c	=	6

(2)	3			2			1			[v] [180-20]
		u	＋		v	−		=	0
	5			3			4

(3)						[w] [181-00]
	u	=	8	v	w

(4)				6		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				5

(5)


v	＋	w

[v] [182-00]

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]

−


5	p

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	u	−	10	v	−	5	v

(2)									[140-10]
	0.3	x	−	0.3	y	−	0.4	y

(3)								[144-00]
	8	(	9	u	−	1	)

(4)	2		1			1			3		[144-20]
		(		a	＋		b	＋		)
	7		6			5			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)													[142-00]
	(	x	−	2	)	＋	(	4	x	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	8	a	b	＋	10	b	)	＋	(	9	b	c	−	2	b	)

(8)																	[145-00]
	2	(	9	x	＋	9	y	)	−	8	(	x	−	9	y	)

＋

−

＋

(9)	1		2			1			1		2			2		[145-20]
		(		x	−		)	−		(		x	＋		)
	2		7			2			5		3			5

	1		2			1		1		1		2			1		2		1			33
=		×		x	−		×		−		×		x	−		×		=		x	−
	2		7			2		2		5		3			5		5		105			100

(1)


9	u	−	15	v

(2)


0.3	x	−	0.7	y

(3)


72	u	−	8

(4)

1			2			6
	a	＋		b	＋
21			35			35

(5)

−

＋

(6)


5	x	＋	5

(7)

＋

(8)


10	x	＋	90	y

(9)

1			33
	x	−
105			100

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		7

＋）


		10	x

−


		8

(2) [151-00]


9	y	z

＋


		5	x

＋


		7

＋）


6	y	z

−


		10	x

＋


		3

(1)


16	x	−	1

(2)


15	y	z	−	5	x	＋	10

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−8

)

−64

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−9

)

(

−9

)

−90

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−3

)

−3


−3	q

(6)		3					2			[162-20]
	−		v	÷	(	−		v	)
		10					5


−3	v	×	5


10	×	(	−2	)	v

(7)

[163-00]

(

)

(

−6

)

(

−6

)

−

(8)

[163-00]

(

)


2	a

(9)

[163-20]

(

)

(

)

(1)

−64

(2)

(3)

−90

(4)

(5)

−3

(6)

		3

		4

(7)

−

(8)


2	a

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	3	，	v	=	−2


−4	(	−4	u	−	4	v	)	＋	(	−3	)	(	3	u	−	2	v	)


=	7	u	＋	22	v


=	7	×	3	＋	22	×	(	−2	)	=	−23

(2)				3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				5					4

1		2			4					1						1				1					6						1
	{		p	−		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
2		3			5					4						3				4					5						2

	1			7
=		p	＋
	4			24

	1				3			7		17
=		×	(	−		)	＋		=
	4				5			24		120

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	−1

(

−2

)

(

)

−

−2

(

−1

)

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	1

(

−4

)

(

−3

)

−4

(

−3

)

(1)


		−23

(2)

		17

		120

(3)

			2
		−
			5

(4)

		1

		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	8	a	＋	10	b	＋	10	c	=	6


		10	b


=	−	8	a	−	10	c	＋	6


		b

												1
=	(	−	8	a	−	10	c	＋	6	)	×
												10


		b

		4					3
=	−		a	−	c	＋
		5					5

(2)	3			2			1			[v] [180-20]
		u	＋		v	−		=	0
	5			3			4

		2
			v
		3

		3			1
=	−		u	＋
		5			4


		v

			3			1			3
=	(	−		u	＋		)	×
			5			4			2


		v

		9			3
=	−		u	＋
		10			8

(3)						[w] [181-00]
	u	=	8	v	w


8	v	w


		=	u


		w


8	v

(4)				6		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				5

	6
−		b
	5


		=	a


		b

		5
=	−		a
		6

(5)


v	＋	w

[v] [182-00]


v	＋	w


		=	u


v	＋	w


=	8	u


		v


=	8	u	−	w

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]

−


5	p


(	q	＋	r	)

−


5	p


		=	m


q	＋	r


=	−5	p	m


		q


=	−5	p	m	−	r

(1)

			4					3
b	=	−		a	−	c	＋
			5					5

(2)

			9			3
v	=	−		u	＋
			10			8

(3)


8	v

(4)

			5
b	=	−		a
			6

(5)


v	=	8	u	−	w

(6)


q	=	−5	p	m	−	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	16	π	×	3


=	48	π

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	4


=	36	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	7	)	−	4	a


=	4	×	7


		=	28

(1)

		cm³
48	π

(2)

		cm³
36	π

(3)

			cm
		28

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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1		2			4					1						1				1					6						1
	{		p	−		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
2		3			5					4						3				4					5						2

1		2			4					1						1				1					6						1
	{		p	−		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
2		3			5					4						3				4					5						2

1		2			4					1						1				1					6						1
	{		p	−		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
2		3			5					4						3				4					5						2

1		2			4					1						1				1					6						1
	{		p	−		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
2		3			5					4						3				4					5						2

1		2			4					1						1				1					6						1
	{		p	−		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
2		3			5					4						3				4					5						2

1		2			4					1						1				1					6						1
	{		p	−		q	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
2		3			5					4						3				4					5						2