式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	x	＋	7	y	＋	10	y

(2)									[140-10]
	0.1	x	＋	0.6	x	−	0.9	y

(3)									[144-00]
	3	(	2	a	−	4	b	)

(4)	1		1			3		[144-20]
		(		u	−		)
	2		4			4

(5)

[141-00]

＋

(6)																				[142-00]
	(	7	p	＋	6	q	＋	2	)	−	(	9	p	−	8	q	＋	8	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

＋

)

(8)																						[145-00]
	10	(	4	x	＋	4	y	−	10	)	＋	2	(	4	x	−	10	y	＋	2	)

(9)	4		2			4			1			3		1			4			5		[145-20]
		(		p	−		q	＋		)	＋		(		p	＋		q	＋		)
	5		5			5			5			4		3			5			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	p

＋


		8	q

＋


		2

−）


		6	p

＋


		6	q

＋


		1

(2) [151-00]

＋


		2	u

＋


		1

＋）

＋


		10	u

−


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	5	a	×	(	−5	)	a

(2)		5					2			[160-20]
	−		u	×	(	−		)	v
		7					3

(3)

[161-00]

−10

(

−9

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−50

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(8)

[163-00]

−8

(

−10

)

(

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	−1


−5	{	3	x	＋	(	−5	)	}	−	(	−3	)	(	3	x	＋	3	)

(2)			1				4	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			2				5

1			2					1					1		1			2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	}	−		(		a	−		b	)
4			5					2					2		2			3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	2

−2

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	4

−5

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[c] [180-00]
	5	b	＋	10	c	=	8

(2)	3			3			1				1	[b] [180-20]
		a	−		b	−		c	=	−
	5			5			4				5

(3)

[r] [181-00]

(4)			1			[b] [181-20]
	a	=		b	c
			2

(5)												[w] [182-00]
	u	=	8	(	8	v	＋	w	)	＋	9

(6)									[b] [182-20]
	a	=	3	(	b	＋	c	)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	x	＋	7	y	＋	10	y

(2)									[140-10]
	0.1	x	＋	0.6	x	−	0.9	y

(3)									[144-00]
	3	(	2	a	−	4	b	)

(4)	1		1			3		[144-20]
		(		u	−		)
	2		4			4

(5)

[141-00]

＋

(6)																				[142-00]
	(	7	p	＋	6	q	＋	2	)	−	(	9	p	−	8	q	＋	8	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

＋

)

(8)																						[145-00]
	10	(	4	x	＋	4	y	−	10	)	＋	2	(	4	x	−	10	y	＋	2	)


=	10	×	4	x	＋	10	×	4	y	−	10	×	10	＋	2	×	4	x	−	2	×	10	y	＋	2	×	2	=	48	x	＋	20	y	−	96

(9)	4		2			4			1			3		1			4			5		[145-20]
		(		p	−		q	＋		)	＋		(		p	＋		q	＋		)
	5		5			5			5			4		3			5			7

	4		2			4		4			4		1		3		1			3		4			3		5		57			1			487
=		×		p	−		×		q	＋		×		＋		×		p	＋		×		q	＋		×		=		p	−		q	＋
	5		5			5		5			5		5		4		3			4		5			4		7		100			25			700

(1)


2	x	＋	17	y

(2)


0.7	x	−	0.9	y

(3)


6	a	−	12	b

(4)

1			3
	u	−
8			8

(5)

＋

(6)


−2	p	＋	14	q	−	6

(7)

＋

−

(8)


48	x	＋	20	y	−	96

(9)

57			1			487
	p	−		q	＋
100			25			700

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	p

＋


		8	q

＋


		2

−）


		6	p

＋


		6	q

＋


		1

(2) [151-00]

＋


		2	u

＋


		1

＋）

＋


		10	u

−


		9

(1)


−3	p	＋	2	q	＋	1

(2)

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	5	a	×	(	−5	)	a

−25

(2)		5					2			[160-20]
	−		u	×	(	−		)	v
		7					3

	10
=		u	v
	21

(3)

[161-00]

−10

(

−9

)

−10

(

−9

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−50

(

)

−50

−

(6)

[162-20]

(

−

)


2	v	×	5

−

(

−2

)

(7)

[163-00]

(

)


6	u

(8)

[163-00]

−8

(

−10

)

(

)

−8

−10

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(

−1

)

−


5	×	p	q	×	2

(1)

−25

(2)

10
	u	v
21

(3)

(4)

(5)

−

(6)

−

(7)


6	u

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	−1


−5	{	3	x	＋	(	−5	)	}	−	(	−3	)	(	3	x	＋	3	)


=	−6	x	＋	34


=	−6	×	2	＋	34	=	22

(2)			1				4	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			2				5

1			2					1					1		1			2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	}	−		(		a	−		b	)
4			5					2					2		2			3

		7			5
=	−		a	＋		b
		20			24

		7		1		5		4			1
=	−		×		＋		×		=	−
		20		2		24		5			120

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	2

−2

(

)

(

−5

)

−2

(

−1

)

−


5	p	×	(	−5	)	p

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	4

−5

(

−4

)

(

)

−5


−4	u	×	2	u

(1)


		22

(2)

			1
		−
			120

(3)

			8
		−
			25

(4)

		10

		9

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[c] [180-00]
	5	b	＋	10	c	=	8


		10	c


=	−	5	b	＋	8


		c

									1
=	(	−	5	b	＋	8	)	×
									10


		c

		1			4
=	−		b	＋
		2			5

(2)	3			3			1				1	[b] [180-20]
		a	−		b	−		c	=	−
	5			5			4				5

	3
−		b
	5

		3			1			1
=	−		a	＋		c	−
		5			4			5


		b

			3			1			1					5
=	(	−		a	＋		c	−		)	×	(	−		)
			5			4			5					3


		b

			5			1
=	a	−		c	＋
			12			3

(3)

[r] [181-00]


		=	p


		r

(4)			1			[b] [181-20]
	a	=		b	c
			2

1
	b	c
2


		=	a


		b


2	a

(5)												[w] [182-00]
	u	=	8	(	8	v	＋	w	)	＋	9


8	(	8	v	＋	w	)


=	u	−	9


8	v	＋	w


u	−	9


		w

	1						9
=		u	−	8	v	−
	8						8

(6)									[b] [182-20]
	a	=	3	(	b	＋	c	)


3	(	b	＋	c	)


		=	a


b	＋	c

	1
=		a
	3


		b

	1
=		a	−	c
	3

(1)

			1			4
c	=	−		b	＋
			2			5

(2)

				5			1
b	=	a	−		c	＋
				12			3

(3)

(4)


2	a

(5)

		1						9
w	=		u	−	8	v	−
		8						8

(6)

		1
b	=		a	−	c
		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	4


=	16	π

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	4


=	100	π

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	6


=	216	π

(1)

		cm³
16	π

(2)

		cm³
100	π

(3)

		cm³
216	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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=	10	×	4	x	＋	10	×	4	y	−	10	×	10	＋	2	×	4	x	−	2	×	10	y	＋	2	×	2	=	48	x	＋	20	y	−	96

	4		2			4		4			4		1		3		1			3		4			3		5		57			1			487
=		×		p	−		×		q	＋		×		＋		×		p	＋		×		q	＋		×		=		p	−		q	＋
	5		5			5		5			5		5		4		3			4		5			4		7		100			25			700


=	10	×	4	x	＋	10	×	4	y	−	10	×	10	＋	2	×	4	x	−	2	×	10	y	＋	2	×	2	=	48	x	＋	20	y	−	96

	4		2			4		4			4		1		3		1			3		4			3		5		57			1			487
=		×		p	−		×		q	＋		×		＋		×		p	＋		×		q	＋		×		=		p	−		q	＋
	5		5			5		5			5		5		4		3			4		5			4		7		100			25			700


=	10	×	4	x	＋	10	×	4	y	−	10	×	10	＋	2	×	4	x	−	2	×	10	y	＋	2	×	2	=	48	x	＋	20	y	−	96

	4		2			4		4			4		1		3		1			3		4			3		5		57			1			487
=		×		p	−		×		q	＋		×		＋		×		p	＋		×		q	＋		×		=		p	−		q	＋
	5		5			5		5			5		5		4		3			4		5			4		7		100			25			700