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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−10y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.6p＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 8(x−8y−8)
 
(4)  1  2  1  5    [144-20]
 (a−b−)
  2  5  2  6 
(5)    [141-00]
 3bc−2b＋10ab−10b
 
(6)    [142-00]
 (9x−8)＋(5x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (5pq−7p)＋(3qr−6p−2)
 
(8)    [145-00]
 9(10x−2y−2)＋8(7x＋4y＋9)
 
(9)  2  1  1  1  1  1  2  5    [145-20]
 (a−b−)−(a−b＋)
  3  2  2  5  2  6  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 3y
 
−
 7
 
−） 
 3x
 
−
 9y
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
＋
 4y
 
−） 
 7xy
 
＋
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×(−9)u
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −2x×(−5)x
 
(4)  5 
2
 3 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  6  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −35qr÷(5p)
 
(6)  15 
3
2
 3    [162-20]
 −pq÷(−q)
  49  7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −3q÷(−4q)÷(10q)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 9y÷(−2y)×(−2)x
 
(9)  1 
2
4
 4 
2
 5 
3
   [163-20]
 −bc÷(c)÷(b)
  2  5  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−3
 

 −5(−4x−y)−(−2){x＋(−5)y}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  4 

 1  2  1  1  3  1 
 −(u−v)−(−)(u＋v)
  2  5  2  2  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

2
2
2
 5a÷(−4ab)÷(−3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=4
 

2
 −5q÷(−5p)÷(−4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋4w=3
 
(2)  1  1       [w]         [180-20]
 −v＋w=0
  2  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  1  1  1       [c]         [182-20]
 a=(−b＋c)＋
  5  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−10y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.6p＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 8(x−8y−8)
 
(4)  1  2  1  5    [144-20]
 (a−b−)
  2  5  2  6 
(5)    [141-00]
 3bc−2b＋10ab−10b
 
(6)    [142-00]
 (9x−8)＋(5x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (5pq−7p)＋(3qr−6p−2)
 
(8)    [145-00]
 9(10x−2y−2)＋8(7x＋4y＋9)
 
    
 =9×10x−9×2y−9×2＋8×7x＋8×4y＋8×9=146x＋14y＋54
 
(9)  2  1  1  1  1  1  2  5    [145-20]
 (a−b−)−(a−b＋)
  3  2  2  5  2  6  3  7 
     2  1  2  1  2  1  1  1  1  2  1  5  1  103 
 =×a−×b−×−×a＋×b−×=a−
  3  2  3  2  3  5  2  6  2  3  2  7  4  210 
(1)
 
 4x−4y
 
(2)
 
 −0.3p＋0.2q
 
(3)
 
 8x−64y−64
 
(4)
 1  1  5  
 a−b−
  5  4  12 
(5)
 
 3bc−12b＋10ab
 
(6)
 
 14x−7
 
(7)
 
 5pq−13p＋3qr−2
 
(8)
 
 146x＋14y＋54
 
(9)
 1  103  
 a−
  4  210 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 3y
 
−
 7
 
−） 
 3x
 
−
 9y
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
＋
 4y
 
−） 
 7xy
 
＋
 10y
 
(1)
 
 x＋6y−9
 
(2)
 
 3xy−6y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×(−9)u
 
4
 =45u
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  5  5 
 6 
3
 =x
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 −2x×(−5)x
 
3
4
 =−2x×(−5)x=10x
 
(4)  5 
2
 3 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  6  4 
 5 
2
 3 
2
 5 
4
 =x×(−)x=−x
  6  4  8 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −35qr÷(5p)
 
4
3
−35qr
4
3
7qr
 ==−
 
5p
p
(6)  15 
3
2
 3    [162-20]
 −pq÷(−q)
  49  7 
3
2
−15pq×7
 5 
3
 ==pq
 
49×(−3)q
 7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −3q÷(−4q)÷(10q)
 
2
−3q
3
 ==
 
3
−4q×10q
2
40q
(8) 
4
2
   [163-00]
 9y÷(−2y)×(−2)x
 
4
9y×(−2)x
2
 ==9xy
 
2
−2y
(9)  1 
2
4
 4 
2
 5 
3
   [163-20]
 −bc÷(c)÷(b)
  2  5  7 
2
4
−1bc×5×7
2
7c
 ==−
 
2
3
2×4c×5b
8b
(1)
4
 45u
 
(2)
 6 
3
 x
  25 
(3)
4
 10x
 
(4)
 5 
4
 −x
  8 
(5)
4
3
7qr
 −
 
p
(6)
 5 
3
 pq
  7 
(7)
3
 
 
2
40q
(8)
2
 9xy
 
(9)
2
7c
 −
 
8b
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−3
 

 −5(−4x−y)−(−2){x＋(−5)y}
 
     
 =22x−5y
 
     
 =22×(−1)−5×(−3)=−7
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  4 

 1  2  1  1  3  1 
 −(u−v)−(−)(u＋v)
  2  5  2  2  4  3 
      7  5 
 =u＋v
  40  12 
      7  2  5  1  41 
 =×＋×(−)=−
  40  5  12  4  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

2
2
2
 5a÷(−4ab)÷(−3ab)
 
     
5a
5
5
 5 
 ====
 
2
2
2
−4ab×(−3)ab
2
4
12ab
2
4
12×(−3)×(−4)
 27648 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=4
 

2
 −5q÷(−5p)÷(−4q)
 
     
2
−5q
q
4
 1 
 ==−=−=−
 
−5p×(−4)q
4p
4×3
 3 
(1)
 −7
 
(2)
 41 
 −
  1200 
(3)
 5 
 
  27648 
(4)
 1 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋4w=3
 
 8v
 
 =−4w＋3
 
 v
 
 1 
 =(−4w＋3)×
  8 
 v
 
 1  3 
 =−w＋
  2  8 
(2)  1  1       [w]         [180-20]
 −v＋w=0
  2  2 
 1 
 w
  2 
 1 
 =v
  2 
 w
 
 1 
 =(v)×2
  2 
 w
 
 =v
 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
3
 −yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =−
 
3
y
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(b＋c)h
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =
 
h
 b
 
2a
 =−c
 
h
(6)  1  1  1       [c]         [182-20]
 a=(−b＋c)＋
  5  5  4 
 1  1 
 (−b＋c)
  5  5 
 1 
 =a−
  4 
 1 
 −b＋c
  5 
 1 
 =5(a−)
  4 
 c
 
 1  5 
 =5a＋b−
  5  4 
(1)
 1  3 
 v=−w＋
  2  8 
(2)
 w=v
 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
2x
 z=−
 
3
y
(5)
2a
 b=−c
 
h
(6)
 1  5 
 c=5a＋b−
  5  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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