式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	5	a	−	4	a	−	2

(2)									[140-10]
	0.5	p	−	0.2	p	＋	0.7	q

(3)									[144-00]
	3	(	7	p	＋	10	q	)

(4)	5		1			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	6		4			4

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	3	x	−	7	)	−	(	9	x	−	8	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																				[145-00]
	8	(	x	＋	y	＋	2	)	＋	9	(	7	x	−	7	y	＋	10	)

(9)	1		1			3				5		6			6			[145-20]
		(		a	＋		b	)	＋		(		a	＋		b	)
	2		5			7				6		7			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	x

＋


		3	y

＋


		10

−）


		7	x

−


		9	y

−


		4

(2) [151-00]


2	b	c

＋


		7	a

＋


		6

−）


3	b	c

＋


		9	a

＋


		2

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)	5					2			[160-20]
		x	×	(	−		)	y
	6					3

(3)

[161-00]

−6

(

−8

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)		5					5			[162-20]
	−		b	÷	(	−		a	)
		8					6

(7)

[163-00]

−3

(

−4

)

(

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−4

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−2

−

{

−5

−

(

−4

)

}

−

(

−5

)

{

−

＋

(

−2

)

}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			2					2

1			1					1						1						1				3			2					1
	{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
2			3					3						2						3				4			3					2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	5

−3

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−2

−3

(

−5

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	9	a	＋	6	b	−	6	=	0

(2)		1			2			1			[b] [180-20]
	−		a	＋		b	＋		=	0
		3			3			5

(4)

[b] [181-20]

(5)												[z] [182-00]
	x	=	5	(	5	y	＋	z	)	＋	8

(6)


3	(	v	＋	w	)

[v] [182-20]

−


4	u

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	5	a	−	4	a	−	2

(2)									[140-10]
	0.5	p	−	0.2	p	＋	0.7	q

(3)									[144-00]
	3	(	7	p	＋	10	q	)

(4)	5		1			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	6		4			4

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	3	x	−	7	)	−	(	9	x	−	8	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																				[145-00]
	8	(	x	＋	y	＋	2	)	＋	9	(	7	x	−	7	y	＋	10	)


=	8	x	＋	8	y	＋	8	×	2	＋	9	×	7	x	−	9	×	7	y	＋	9	×	10	=	71	x	−	55	y	＋	106

(9)	1		1			3				5		6			6			[145-20]
		(		a	＋		b	)	＋		(		a	＋		b	)
	2		5			7				6		7			7

	1		1			1		3			5		6			5		6			57			13
=		×		a	＋		×		b	＋		×		a	＋		×		b	=		a	＋		b
	2		5			2		7			6		7			6		7			70			14

(1)


a	−	2

(2)


0.3	p	＋	0.7	q

(3)


21	p	＋	30	q

(4)

5			5
	a	＋		b
24			24

(5)


7	v	w	＋	2	v

(6)

(7)

＋

(8)


71	x	−	55	y	＋	106

(9)

57			13
	a	＋		b
70			14

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	x

＋


		3	y

＋


		10

−）


		7	x

−


		9	y

−


		4

(2) [151-00]


2	b	c

＋


		7	a

＋


		6

−）


3	b	c

＋


		9	a

＋


		2

(1)


x	＋	12	y	＋	14

(2)


−	b	c	−	2	a	＋	4

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)	5					2			[160-20]
		x	×	(	−		)	y
	6					3

		5
=	−		x	y
		9

(3)

[161-00]

−6

(

−8

)

−6

(

−8

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)		5					5			[162-20]
	−		b	÷	(	−		a	)
		8					6


−5	b	×	6


3	b


8	×	(	−5	)	a


4	a

(7)

[163-00]

−3

(

−4

)

(

)

−3

(

−4

)


7	a

(8)

[163-00]

(

)

(

−4

)

(

−4

)

−4

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−3

)


3	×	2	×	7

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)


3	b


4	a

(7)

(8)

−4

(9)

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−2

−

{

−5

−

(

−4

)

}

−

(

−5

)

{

−

＋

(

−2

)

}


		=	−14

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			2					2

1			1					1						1						1				3			2					1
	{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
2			3					3						2						3				4			3					2

	1			1			1
=		p	−		q	−
	12			18			12

	1		1		1				1			1			1
=		×		−		×	(	−		)	−		=	−
	12		2		18				2			12			72

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	2	，	q	=	5

−3

(

−5

)

(

)

−3

−5

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−2

−3

(

−5

)

(

)

−3

−

−5


20	a


20	×	(	−5	)

100

(1)


		−14

(2)

			1
		−
			72

(3)

		1

		20

(4)

			3
		−
			100

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	9	a	＋	6	b	−	6	=	0


		9	a


=	−	6	b	＋	6


		a

									1
=	(	−	6	b	＋	6	)	×
									9


		a

		2			2
=	−		b	＋
		3			3

(2)		1			2			1			[b] [180-20]
	−		a	＋		b	＋		=	0
		3			3			5

		2
			b
		3

	1			1
=		a	−
	3			5


		b

		1			1			3
=	(		a	−		)	×
		3			5			2


		b

	1			3
=		a	−
	2			10


		9	b


		=	a


		b

	1
=		a
	9

(4)

[b] [181-20]


		=	a


		b


2	a

(5)												[z] [182-00]
	x	=	5	(	5	y	＋	z	)	＋	8


5	(	5	y	＋	z	)


x	−	8


		z

	1						8
=		x	−	5	y	−
	5						5

(6)


3	(	v	＋	w	)

[v] [182-20]

−


4	u


3	(	v	＋	w	)

−


4	u


		=	A


v	＋	w

		4
=	−		u	A
		3


		v

		4
=	−		u	A	−	w
		3

(1)

			2			2
a	=	−		b	＋
			3			3

(2)

		1			3
b	=		a	−
		2			10

(3)

(4)


2	a

(5)

		1						8
z	=		x	−	5	y	−
		5						5

(6)

			4
v	=	−		u	A	−	w
			3

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3


		=	8

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	2


=	8	π

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	7	)	−	2	π	r


=	2	π	×	7


=	14	π

(1)

			cm³
		8

(2)

		cm³
8	π

(3)

		cm
14	π

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

1			1					1						1						1				3			2					1
	{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
2			3					3						2						3				4			3					2

1			1					1						1						1				3			2					1
	{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
2			3					3						2						3				4			3					2

1			1					1						1						1				3			2					1
	{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
2			3					3						2						3				4			3					2

1			1					1						1						1				3			2					1
	{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
2			3					3						2						3				4			3					2

1			1					1						1						1				3			2					1
	{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
2			3					3						2						3				4			3					2

1			1					1						1						1				3			2					1
	{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		p	＋		q	＋	(	−		)	}
2			3					3						2						3				4			3					2