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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3x7
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.3a0.6b
 
(3)    [144-00]
 6(8a5b)
 
(4)  3  2  6  6    [144-20]
 (xy)
  4  7  7  7 
(5)    [141-00]
 9xy10y7xy6y2
 
(6)    [142-00]
 (7a5b)(2a2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a8)(2a6)
 
(8)    [145-00]
 8(4p10q4)8(10p5q1)
 
(9)  5  5  3  1  2  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  6  7  2  3  2  2  4 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 6
 
+) 
 4u
 
 6
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
 7r
 
 2
 
−) 
 7qr
 
 9r
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×4b
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×()x
  4  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10x×7x
 
(4)  1  1    [161-20]
 ab×()b
  3  3 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 −5ab÷(5c)
 
(6)  4 
4
 2 
3
4
   [162-20]
 v÷(vw)
  9  3 
(7) 
2
   [163-00]
 6x÷(−7z)÷(−6z)
 
(8) 
4
3
3
3
   [163-00]
 −10y×5xy×(−10)x
 
(9)  1 
2
2
 1 
3
 1 
3
4
   [163-20]
 vw×()vw×()vw
  2  2  2 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−3
 

 −3{−3p(−4)q4}3{−2p(−2)q3}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 3  1  6  1  2  1 
 (uv)(){u()v}
  4  4  5  3  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=3
 

3
3
2
2
 2y÷(4xy)÷(−4xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−2
 

2
3
3
 3uv÷(3uv)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a7b=6
 
(2)  1  4  2       [y]         [180-20]
 yz=0
  5  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
qr
      [q]         [182-00]
 p=
 
7
(6) 
(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3x7
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.3a0.6b
 
(3)    [144-00]
 6(8a5b)
 
(4)  3  2  6  6    [144-20]
 (xy)
  4  7  7  7 
(5)    [141-00]
 9xy10y7xy6y2
 
(6)    [142-00]
 (7a5b)(2a2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a8)(2a6)
 
(8)    [145-00]
 8(4p10q4)8(10p5q1)
 
    
 =8×4p8×10q8×48×10p8×5q8=112p120q24
 
(9)  5  5  3  1  2  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  6  7  2  3  2  2  4 
     5  5  5  3  5  1  2  1  2  1  2  1  13  94  11 
 =×a×b××a×b×=ab
  7  6  7  7  7  2  3  2  3  2  3  4  14  147  21 
(1)
 
 9x7
 
(2)
 
 0.2a0.6b
 
(3)
 
 48a30b
 
(4)
 3  9  9  
 xy
  14  14  14 
(5)
 
 2xy16y2
 
(6)
 
 9a7b
 
(7)
2
 
 8a14
 
(8)
 
 112p120q24
 
(9)
 13  94  11  
 ab
  14  147  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 6
 
+) 
 4u
 
 6
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
 7r
 
 2
 
−) 
 7qr
 
 9r
 
 8
 
(1)
 
 14u12
 
(2)
 
 −3qr2r10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×4b
 
 =28ab
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×()x
  4  3 
 1 
3
 =x
  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10x×7x
 
3
2
5
 =10x×7x=70x
 
(4)  1  1    [161-20]
 ab×()b
  3  3 
 1  1  1 
2
 =ab×()b=ab
  3  3  9 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 −5ab÷(5c)
 
3
4
−5ab
3
4
ab
 ==
 
3
5c
3
c
(6)  4 
4
 2 
3
4
   [162-20]
 v÷(vw)
  9  3 
4
4v×3
2v
 ==
 
3
4
9×(−2)vw
4
3w
(7) 
2
   [163-00]
 6x÷(−7z)÷(−6z)
 
6x
x
 ==
 
2
−7z×(−6)z
3
7z
(8) 
4
3
3
3
   [163-00]
 −10y×5xy×(−10)x
 
6
7
 =500xy
 
(9)  1 
2
2
 1 
3
 1 
3
4
   [163-20]
 vw×()vw×()vw
  2  2  2 
2
2
3
3
4
−1vw×(−1)vw×(−1)vw
 1 
6
9
 ==vw
 
2×2×2
 8 
(1)
 28ab
 
(2)
 1 
3
 x
  6 
(3)
5
 70x
 
(4)
 1 
2
 ab
  9 
(5)
3
4
ab
 
 
3
c
(6)
2v
 
 
4
3w
(7)
x
 
 
3
7z
(8)
6
7
 500xy
 
(9)
 1 
6
9
 vw
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−3
 

 −3{−3p(−4)q4}3{−2p(−2)q3}
 
     
 =15p6q21
 
     
 =15×(−5)6×(−3)21=−36
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 3  1  6  1  2  1 
 (uv)(){u()v}
  4  4  5  3  5  3 
      13  71 
 =uv
  240  90 
      13  1  71  1  2723 
 =××()=
  240  5  90  3  10800 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=3
 

3
3
2
2
 2y÷(4xy)÷(−4xy)
 
     
3
2y
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
4xy×(−4)xy
5
8x
5
8×5
 25000 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−2
 

2
3
3
 3uv÷(3uv)÷(5uv)
 
     
3uv
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3
3uv×5uv
2
5
5uv
2
5
5×2×(−2)
 640 
(1)
 −36
 
(2)
 2723 
 
  10800 
(3)
 1 
 
  25000 
(4)
 1 
 
  640 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a7b=6
 
 6a
 
 =7b6
 
 a
 
 1 
 =(7b6)×
  6 
 a
 
 7 
 =b1
  6 
(2)  1  4  2       [y]         [180-20]
 yz=0
  5  5  3 
 1 
 y
  5 
 4  2 
 =z
  5  3 
 y
 
 4  2 
 =(z)×(−5)
  5  3 
 y
 
 10 
 =−4z
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
 9b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  9 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =
 
w
(5) 
qr
      [q]         [182-00]
 p=
 
7
qr
 
 
7
 =p
 
 qr
 
 =7p
 
 q
 
 =7pr
 
(6) 
(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(qr)
 
 
2p
 =m
 
 qr
 
 =2pm
 
 q
 
 =2pmr
 
(1)
 7 
 a=b1
  6 
(2)
 10 
 y=−4z
  3 
(3)
 1 
 b=a
  9 
(4)
2u
 v=
 
w
(5)
 q=7pr
 
(6)
 q=2pmr
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h4)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h3)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h3)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×33π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(1)
 16 cm3
 
  3 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm3
 9π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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