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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−4y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.8v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 3(10p＋7)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a＋)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 10yz−4x＋5yz＋3x
 
(6)    [142-00]
 (3x−7y)＋(x−10y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−6a−4)＋(5a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 9(4x−7y)＋3(9x＋y)
 
(9)  1  3  1  2  1  2    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  2  5  7  3  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 5b
 
−） 
 2a
 
＋
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 6u
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3u×5w
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×(−)c
  6  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3p×(−7)p
 
(4)  4 
3
3
 1 
2
   [161-20]
 −uv×vw
  5  3 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 81yz÷(−9y)
 
(6)  1 
4
 2 
3
   [162-20]
 −q÷(−p)
  14  7 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 2bc÷(4a)÷(−4ab)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 8a×10bc÷(9b)
 
(9)  1 
4
 1  3 
3
   [163-20]
 v×(−)v÷(u)
  3  3  4 
(1)
(2)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=4
 

 5(4a＋2)＋(−4){4a＋(−4)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 1  3  3  1  3  2  2  1 
 {−a−b−(−)}＋{−a−(−)b−}
  4  4  5  2  5  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−3
 

3
3
 −3u÷(4u)÷(4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−1
 

3
3
2
2
3
 3x÷(5xy)÷(4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋2v=1
 
(2)  1  2  2  3       [w]         [180-20]
 −u−v−w=−
  2  5  5  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
(5) 
3(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
2
(6)       [c]         [182-20]
 a=4(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−4y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.8v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 3(10p＋7)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (a＋)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 10yz−4x＋5yz＋3x
 
(6)    [142-00]
 (3x−7y)＋(x−10y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a−6a−4)＋(5a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 9(4x−7y)＋3(9x＋y)
 
    
 =9×4x−9×7y＋3×9x＋3y=63x−60y
 
(9)  1  3  1  2  1  2    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  2  5  7  3  4  3 
     1  3  1  1  2  1  2  2  2  65 
 =×a−×−×a−×=a−
  2  5  2  7  3  4  3  3  15  126 
(1)
 
 3x＋4y
 
(2)
 
 0.5u＋1.7v
 
(3)
 
 30p＋21
 
(4)
 2  1  
 a＋
  9  3 
(5)
 
 15yz−x
 
(6)
 
 4x−17y
 
(7)
2
 
 12a＋2a−4
 
(8)
 
 63x−60y
 
(9)
 2  65  
 a−
  15  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 5b
 
−） 
 2a
 
＋
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 9u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 6u
 
−
 8
 
(1)
 
 2a
 
(2)
2
 
 15u＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3u×5w
 
2
 =15uw
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×(−)c
  6  5 
 1 
 =ac
  15 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3p×(−7)p
 
2
2
4
 =−3p×(−7)p=21p
 
(4)  4 
3
3
 1 
2
   [161-20]
 −uv×vw
  5  3 
 4 
3
3
 1 
2
 4 
3
5
 =−uv×vw=−uvw
  5  3  15 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 81yz÷(−9y)
 
2
4
81yz
4
 ==−9z
 
2
−9y
(6)  1 
4
 2 
3
   [162-20]
 −q÷(−p)
  14  7 
4
−1q×7
4
q
 ==
 
3
14×(−2)p
3
4p
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 2bc÷(4a)÷(−4ab)
 
3
2bc
2
bc
 ==−
 
2
2
4a×(−4)ab
4
8a
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 8a×10bc÷(9b)
 
4
4
8a×10bc
 80 
4
 ==abc
 
3
9b
 9 
(9)  1 
4
 1  3 
3
   [163-20]
 v×(−)v÷(u)
  3  3  4 
4
v×(−1)v×4
5
4v
 ==−
 
3
3×3×3u
3
27u
(1)
2
 15uw
 
(2)
 1 
 ac
  15 
(3)
4
 21p
 
(4)
 4 
3
5
 −uvw
  15 
(5)
4
 −9z
 
(6)
4
q
 
 
3
4p
(7)
2
bc
 −
 
4
8a
(8)
 80 
4
 abc
  9 
(9)
5
4v
 −
 
3
27u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=4
 

 5(4a＋2)＋(−4){4a＋(−4)}
 
     
 =4a＋26
 
     
 =4×(−2)＋26=18
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 1  3  3  1  3  2  2  1 
 {−a−b−(−)}＋{−a−(−)b−}
  4  4  5  2  5  3  3  4 
      47  1  1 
 =−a＋b−
  80  4  40 
      47  2  1  1  1  67 
 =−×(−)＋×−=
  80  5  4  2  40  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−3
 

3
3
 −3u÷(4u)÷(4uv)
 
     
−3u
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
4u×4uv
3
3
16uv
3
3
16×(−4)×(−3)
 9216 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−1
 

3
3
2
2
3
 3x÷(5xy)÷(4xy)
 
     
3
3x
3
3
 3 
 ====−
 
3
2
2
3
5xy×4xy
2
5
20xy
2
5
20×5×(−1)
 500 
(1)
 18
 
(2)
 67 
 
  200 
(3)
 1 
 −
  9216 
(4)
 3 
 −
  500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋2v=1
 
 3u
 
 =−2v＋1
 
 u
 
 1 
 =(−2v＋1)×
  3 
 u
 
 2  1 
 =−v＋
  3  3 
(2)  1  2  2  3       [w]         [180-20]
 −u−v−w=−
  2  5  5  4 
 2 
 −w
  5 
 1  2  3 
 =u＋v−
  2  5  4 
 w
 
 1  2  3  5 
 =(u＋v−)×(−)
  2  5  4  2 
 w
 
 5  15 
 =−u−v＋
  4  8 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3z
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
 3 
 −q
  4 
 =p
 
 q
 
 4 
 =−p
  3 
(5) 
3(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
2
3(a＋b＋c)
 
 
2
 =X
 
 a＋b＋c
 
 2 
 =X
  3 
 a
 
 2 
 =X−b−c
  3 
(6)       [c]         [182-20]
 a=4(b＋c)h
 
 4(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
4h
 c
 
a
 =−b
 
4h
(1)
 2  1 
 u=−v＋
  3  3 
(2)
 5  15 
 w=−u−v＋
  4  8 
(3)
x
 y=
 
3z
(4)
 4 
 q=−p
  3 
(5)
 2 
 a=X−b−c
  3 
(6)
a
 c=−b
 
4h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
 32 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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