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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−8v−4v
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.8b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 4(5p−6q)
 
(4)  4  1  4  1    [144-20]
 (x−y−)
  7  3  5  2 
(5)    [141-00]
 4xy−5y＋9yz−9y＋6
 
(6)    [142-00]
 (8a−7b−6)−(4a＋8b−10)
 
(7)    [143-00]
 (6qr＋10q)−(5qr＋9p)
 
(8)    [145-00]
 3(a＋8)＋6(4a−1)
 
(9)  1  2  2  2  1  5    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  5  7  3  7  4  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 6q
 
＋
 3
 
−） 
 2p
 
＋
 9q
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
−
 9x
 
＋
 8
 
＋） 
 6yz
 
−
 2x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5u×(−4)v
 
(2)  5  5 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  7  7 
(3) 
3
   [161-00]
 6a×3a
 
(4)  2 
2
 6    [161-20]
 xy×y
  3  7 
(5) 
4
   [162-00]
 18b÷(−6a)
 
(6)  1  2 
4
2
   [162-20]
 −bc÷(ab)
  7  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5p×2q×6q
 
(8) 
3
3
3
4
   [163-00]
 2w÷(−4v)×(−2)uv
 
(9)  1 
3
 2 
2
 5 
3
   [163-20]
 q÷(−p)÷(p)
  2  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=3
 

 −(2x＋5y−3)−(−5)(3x−y＋3)
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 1  1  6  3  6  2 
 −(u＋)−(−)(−u＋)
  2  3  5  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−4
 

2
2
3
 −2q÷(2p)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−5
 

3
2
3
3
 −5u÷(−2uv)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋8q−1=0
 
(2)  2  2  1       [v]         [180-20]
 v−w=−
  5  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
(4)  2 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
5
(6)       [y]         [182-20]
 x=−3(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−8v−4v
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.8b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 4(5p−6q)
 
(4)  4  1  4  1    [144-20]
 (x−y−)
  7  3  5  2 
(5)    [141-00]
 4xy−5y＋9yz−9y＋6
 
(6)    [142-00]
 (8a−7b−6)−(4a＋8b−10)
 
(7)    [143-00]
 (6qr＋10q)−(5qr＋9p)
 
(8)    [145-00]
 3(a＋8)＋6(4a−1)
 
    
 =3a＋3×8＋6×4a−6=27a＋18
 
(9)  1  2  2  2  1  5    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  5  7  3  7  4  7 
     1  2  1  2  2  1  2  5  1  248 
 =×a＋×b−×a＋×b=−a＋b
  5  7  5  3  7  4  7  7  70  735 
(1)
 
 2u−12v
 
(2)
 
 0.4a
 
(3)
 
 20p−24q
 
(4)
 4  16  2  
 x−y−
  21  35  7 
(5)
 
 4xy−14y＋9yz＋6
 
(6)
 
 4a−15b＋4
 
(7)
 
 qr＋10q−9p
 
(8)
 
 27a＋18
 
(9)
 1  248  
 −a＋b
  70  735 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 6q
 
＋
 3
 
−） 
 2p
 
＋
 9q
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
−
 9x
 
＋
 8
 
＋） 
 6yz
 
−
 2x
 
＋
 1
 
(1)
 
 8p−3q−4
 
(2)
 
 9yz−11x＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5u×(−4)v
 
2
 =20uv
 
(2)  5  5 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  7  7 
 25 
3
 =−xz
  49 
(3) 
3
   [161-00]
 6a×3a
 
3
4
 =6a×3a=18a
 
(4)  2 
2
 6    [161-20]
 xy×y
  3  7 
 2 
2
 6  4 
2
2
 =xy×y=xy
  3  7  7 
(5) 
4
   [162-00]
 18b÷(−6a)
 
18b
3b
 ==−
 
4
−6a
4
a
(6)  1  2 
4
2
   [162-20]
 −bc÷(ab)
  7  7 
−1bc×7
c
 ==−
 
4
2
7×2ab
4
2ab
(7) 
2
4
   [163-00]
 5p×2q×6q
 
2
5
 =60pq
 
(8) 
3
3
3
4
   [163-00]
 2w÷(−4v)×(−2)uv
 
3
3
4
2w×(−2)uv
3
3
 ==uvw
 
3
−4v
(9)  1 
3
 2 
2
 5 
3
   [163-20]
 q÷(−p)÷(p)
  2  3  6 
3
q×3×6
3
9q
 ==−
 
2
3
2×(−2)p×5p
5
10p
(1)
2
 20uv
 
(2)
 25 
3
 −xz
  49 
(3)
4
 18a
 
(4)
 4 
2
2
 xy
  7 
(5)
3b
 −
 
4
a
(6)
c
 −
 
4
2ab
(7)
2
5
 60pq
 
(8)
3
3
 uvw
 
(9)
3
9q
 −
 
5
10p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=3
 

 −(2x＋5y−3)−(−5)(3x−y＋3)
 
     
 =13x−10y＋18
 
     
 =13×4−10×3＋18=40
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 1  1  6  3  6  2 
 −(u＋)−(−)(−u＋)
  2  3  5  5  5  3 
      133  1 
 =−u−
  150  5 
      133  2  1  58 
 =−×(−)−=
  150  5  5  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−4
 

2
2
3
 −2q÷(2p)÷(−2p)
 
     
2
−2q
2
q
2
(−4)
 ====8
 
2
3
2p×(−2)p
5
2p
5
2×1
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−5
 

3
2
3
3
 −5u÷(−2uv)÷(4u)
 
     
3
−5u
5
5
 1 
 ====−
 
2
3
3
−2uv×4u
2
3
8uv
2
3
8×2×(−5)
 800 
(1)
 40
 
(2)
 58 
 
  375 
(3)
 8
 
(4)
 1 
 −
  800 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋8q−1=0
 
 6p
 
 =−8q＋1
 
 p
 
 1 
 =(−8q＋1)×
  6 
 p
 
 4  1 
 =−q＋
  3  6 
(2)  2  2  1       [v]         [180-20]
 v−w=−
  5  3  2 
 2 
 v
  5 
 2  1 
 =w−
  3  2 
 v
 
 2  1  5 
 =(w−)×
  3  2  2 
 v
 
 5  5 
 =w−
  3  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
 2y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  2 
(4)  2 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 2 
3
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
3
2y
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
5
(v＋w)B
 
 
5
 =u
 
 v＋w
 
5u
 =
 
B
 w
 
5u
 =−v
 
B
(6)       [y]         [182-20]
 x=−3(y＋z)
 
 −3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  3 
 y
 
 1 
 =−x−z
  3 
(1)
 4  1 
 p=−q＋
  3  6 
(2)
 5  5 
 v=w−
  3  4 
(3)
 1 
 y=x
  2 
(4)
3x
 z=−
 
3
2y
(5)
5u
 w=−v
 
B
(6)
 1 
 y=−x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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