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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋5y＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.5u＋0.4
 
(3)    [144-00]
 7(8u−8v＋7)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  3  7  2 
(5)    [141-00]
 4yz−10x−10yz＋2x
 
(6)    [142-00]
 (4a−7)−(a−6)
 
(7)    [143-00]
 (10vw−7v)−(9vw−2v)
 
(8)    [145-00]
 10(5x＋7y)＋2(2x−7y)
 
(9)  1  3  4  1  2  2  6  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y＋)
  2  5  5  7  5  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 9
 
−） 
 7a
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
−
 2y
 
−） 
 2yz
 
＋
 7y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9u×5v
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×b
  3  3 
(3) 
3
   [161-00]
 7p×6p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  2  2 
(5) 
2
2
2
   [162-00]
 −60u÷(−10vw)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −w÷(−v)
  15  3 
(7) 
4
4
   [163-00]
 2a÷(3a)÷(−5b)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 9y÷(8z)×6y
 
(9)  3 
4
2
 1  4 
4
   [163-20]
 qr×(−)p×q
  4  2  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=4
 

 −4{x−(−3)y−(−4)}−(−4)(−4x＋5y−5)
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  4 

 3  1  3  4  1  1  1  1 
 {x−(−)y＋}＋(−)(x＋y＋)
  5  2  4  5  5  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−4
 

3
2
3
3
 −2p÷(−2pq)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

2
3
2
2
 5ab÷(−3b)÷(−2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋3b−6=0
 
(2)  1  1  4       [q]         [180-20]
 −p−q＋=0
  2  3  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5) 
2(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  16       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  15 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋5y＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.5u＋0.4
 
(3)    [144-00]
 7(8u−8v＋7)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  3  7  2 
(5)    [141-00]
 4yz−10x−10yz＋2x
 
(6)    [142-00]
 (4a−7)−(a−6)
 
(7)    [143-00]
 (10vw−7v)−(9vw−2v)
 
(8)    [145-00]
 10(5x＋7y)＋2(2x−7y)
 
    
 =10×5x＋10×7y＋2×2x−2×7y=54x＋56y
 
(9)  1  3  4  1  2  2  6  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y＋)
  2  5  5  7  5  5  7  3 
     1  3  1  4  1  1  2  2  2  6  2  1  23  2  43 
 =×x＋×y＋×＋×x−×y＋×=x＋y＋
  2  5  2  5  2  7  5  5  5  7  5  3  50  35  210 
(1)
 
 9x＋8y
 
(2)
 
 0.4
 
(3)
 
 56u−56v＋49
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  7  6 
(5)
 
 −6yz−8x
 
(6)
 
 3a−1
 
(7)
 
 vw−5v
 
(8)
 
 54x＋56y
 
(9)
 23  2  43  
 x＋y＋
  50  35  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 9
 
−） 
 7a
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
−
 2y
 
−） 
 2yz
 
＋
 7y
 
(1)
 
 −a＋1
 
(2)
 
 5yz−9y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9u×5v
 
3
 =45uv
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×b
  3  3 
 1 
3
 =ab
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 7p×6p
 
3
4
 =7p×6p=42p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =−u×(−)u=u
  2  2  4 
(5) 
2
2
2
   [162-00]
 −60u÷(−10vw)
 
2
−60u
2
6u
 ==
 
2
2
−10vw
2
2
vw
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −w÷(−v)
  15  3 
3
−1w×3
3
w
 ==
 
4
15×(−1)v
4
5v
(7) 
4
4
   [163-00]
 2a÷(3a)÷(−5b)
 
4
2a
2
 ==−
 
4
3a×(−5)b
15b
(8) 
3
2
   [163-00]
 9y÷(8z)×6y
 
2
9y×6y
3
27y
 ==
 
3
8z
3
4z
(9)  3 
4
2
 1  4 
4
   [163-20]
 qr×(−)p×q
  4  2  5 
4
2
4
3qr×(−1)p×4q
 3 
8
2
 ==−pqr
 
4×2×5
 10 
(1)
3
 45uv
 
(2)
 1 
3
 ab
  9 
(3)
4
 42p
 
(4)
 1 
5
 u
  4 
(5)
2
6u
 
 
2
2
vw
(6)
3
w
 
 
4
5v
(7)
2
 −
 
15b
(8)
3
27y
 
 
3
4z
(9)
 3 
8
2
 −pqr
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=4
 

 −4{x−(−3)y−(−4)}−(−4)(−4x＋5y−5)
 
     
 =−20x＋8y−36
 
     
 =−20×(−5)＋8×4−36=96
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  4 

 3  1  3  4  1  1  1  1 
 {x−(−)y＋}＋(−)(x＋y＋)
  5  2  4  5  5  3  5  2 
      7  41  19 
 =x＋y＋
  30  100  50 
      7  3  41  3  19  41 
 =×(−)＋×＋=
  30  4  100  4  50  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−4
 

3
2
3
3
 −2p÷(−2pq)÷(4p)
 
     
3
−2p
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
3
−2pq×4p
2
3
4pq
2
3
4×(−4)×(−4)
 4096 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

2
3
2
2
 5ab÷(−3b)÷(−2ab)
 
     
2
3
5ab
 5 
 ==
 
2
2
−3b×(−2)ab
 6 
(1)
 96
 
(2)
 41 
 
  80 
(3)
 1 
 −
  4096 
(4)
 5 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋3b−6=0
 
 5a
 
 =−3b＋6
 
 a
 
 1 
 =(−3b＋6)×
  5 
 a
 
 3  6 
 =−b＋
  5  5 
(2)  1  1  4       [q]         [180-20]
 −p−q＋=0
  2  3  5 
 1 
 −q
  3 
 1  4 
 =p−
  2  5 
 q
 
 1  4 
 =(p−)×(−3)
  2  5 
 q
 
 3  12 
 =−p＋
  2  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=8yz
 
3
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
8z
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
2(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
2(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
2
 v
 
uA
 =−w
 
2
(6)  16       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  15 
 16 
 (u＋v＋w)
  15 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 15 
 =A
  16 
 u
 
 15 
 =A−v−w
  16 
(1)
 3  6 
 a=−b＋
  5  5 
(2)
 3  12 
 q=−p＋
  2  5 
(3)
x
 y=
 
3
8z
(4)
 q=−2p
 
(5)
uA
 v=−w
 
2
(6)
 15 
 u=A−v−w
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
 20 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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