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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u4u
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.1x
 
(3)    [144-00]
 7(9x5y)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p)
  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p4p94p8p3
 
(6)    [142-00]
 (10u7v4)(u6v9)
 
(7)    [143-00]
 (6vw10v)(2uv5v)
 
(8)    [145-00]
 3(5a1)3(9a5)
 
(9)  3  2  2  1  3  1  3  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  4  7  3  7  7  2  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 8v
 
−) 
 6u
 
 8v
 
(2)         [151-00]
 5pq
 
 10p
 
 9
 
−) 
 6pq
 
 2p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×(−3)b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×()q
  6  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7p×7p
 
(4)  2  5    [161-20]
 pq×()q
  3  6 
(5) 
3
2
   [162-00]
 21b÷(3b)
 
(6)  3  1 
3
4
   [162-20]
 y÷(yz)
  28  7 
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 8pq×2r×10q
 
(8) 
4
   [163-00]
 −4p÷(7qr)÷(−8p)
 
(9)  1 
2
 4 
2
 2 
2
   [163-20]
 r÷(p)×q
  7  7  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=3
 

 3{2u(−2)v}5(2u3v)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  2 

 1  1  1  1  3  1 
 {u()v}()(uv)
  2  2  5  2  4  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−1
 

2
2
3
2
 −2a÷(2a)÷(−3ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−4
 

2
2
 −3a÷(2ab)÷(3a)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5p2q6=0
 
(2)  1  2  2  1       [x]         [180-20]
 xyz=
  5  3  3  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
5(pqr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
4
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(bc)
 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u4u
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.1x
 
(3)    [144-00]
 7(9x5y)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p)
  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p4p94p8p3
 
(6)    [142-00]
 (10u7v4)(u6v9)
 
(7)    [143-00]
 (6vw10v)(2uv5v)
 
(8)    [145-00]
 3(5a1)3(9a5)
 
    
 =3×5a33×9a3×5=42a12
 
(9)  3  2  2  1  3  1  3  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  4  7  3  7  7  2  4  3 
     3  2  3  2  3  1  3  1  3  3  3  1  3  23  1 
 =×u×v××u×v×=uv
  4  7  4  3  4  7  7  2  7  4  7  3  7  28  4 
(1)
 
 12u
 
(2)
 
 0.8x
 
(3)
 
 63x35y
 
(4)
 1  1  
 p
  4  6 
(5)
2
 
 3p12p12
 
(6)
 
 9uv5
 
(7)
 
 6vw15v2uv
 
(8)
 
 42a12
 
(9)
 3  23  1  
 uv
  7  28  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 8v
 
−) 
 6u
 
 8v
 
(2)         [151-00]
 5pq
 
 10p
 
 9
 
−) 
 6pq
 
 2p
 
 1
 
(1)
 
 u
 
(2)
 
 pq12p8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×(−3)b
 
 =12ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×()q
  6  2 
 1 
2
 =pq
  12 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7p×7p
 
3
3
6
 =7p×7p=49p
 
(4)  2  5    [161-20]
 pq×()q
  3  6 
 2  5  5 
2
 =pq×()q=pq
  3  6  9 
(5) 
3
2
   [162-00]
 21b÷(3b)
 
3
21b
 ==7b
 
2
3b
(6)  3  1 
3
4
   [162-20]
 y÷(yz)
  28  7 
−3y×7
3
 ==
 
3
4
28×(−1)yz
2
4
4yz
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 8pq×2r×10q
 
4
5
4
 =160pqr
 
(8) 
4
   [163-00]
 −4p÷(7qr)÷(−8p)
 
−4p
1
 ==
 
4
7qr×(−8)p
4
14qr
(9)  1 
2
 4 
2
 2 
2
   [163-20]
 r÷(p)×q
  7  7  5 
2
2
r×7×2q
2
2
qr
 ==
 
2
7×4p×5
2
10p
(1)
 12ab
 
(2)
 1 
2
 pq
  12 
(3)
6
 49p
 
(4)
 5 
2
 pq
  9 
(5)
 7b
 
(6)
3
 
 
2
4
4yz
(7)
4
5
4
 160pqr
 
(8)
1
 
 
4
14qr
(9)
2
2
qr
 
 
2
10p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=3
 

 3{2u(−2)v}5(2u3v)
 
     
 =−4u21v
 
     
 =−4×421×3=−79
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  2 

 1  1  1  1  3  1 
 {u()v}()(uv)
  2  2  5  2  4  2 
      1  7 
 =uv
  8  20 
      1  3  7  1  43 
 =××()=
  8  4  20  2  160 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−1
 

2
2
3
2
 −2a÷(2a)÷(−3ab)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
2
2a×(−3)ab
3
2
3ab
3
2
3×(−5)×(−1)
 375 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−4
 

2
2
 −3a÷(2ab)÷(3a)
 
     
−3a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2ab×3a
2
2
2ab
2
2
2×(−1)×(−4)
 32 
(1)
 −79
 
(2)
 43 
 
  160 
(3)
 1 
 
  375 
(4)
 1 
 
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5p2q6=0
 
 2q
 
 =5p6
 
 q
 
 1 
 =(5p6)×
  2 
 q
 
 5 
 =p3
  2 
(2)  1  2  2  1       [x]         [180-20]
 xyz=
  5  3  3  2 
 1 
 x
  5 
 2  2  1 
 =yz
  3  3  2 
 x
 
 2  2  1 
 =(yz)×5
  3  3  2 
 x
 
 10  10  5 
 =yz
  3  3  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
2
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
7c
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 3 
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
3w
(5) 
5(pqr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
4
5(pqr)
 
 
4
 =m
 
 pqr
 
 4 
 =m
  5 
 r
 
 4 
 =mpq
  5 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(bc)
 
 −2(bc)
 
 =a
 
 bc
 
 1 
 =a
  2 
 b
 
 1 
 =ac
  2 
(1)
 5 
 q=p3
  2 
(2)
 10  10  5 
 x=yz
  3  3  2 
(3)
a
 b=
 
2
7c
(4)
5u
 v=
 
3w
(5)
 4 
 r=mpq
  5 
(6)
 1 
 b=ac
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h6)π×3×h
 
 =9π×(h6)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×69π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm3
 54π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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