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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−2q−10q
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.8a−0.7b
 
(3)    [144-00]
 3(10u−5)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (a＋b)
  2  2  6 
(5)    [141-00]
 10vw＋9v＋5vw−3v
 
(6)    [142-00]
 (u−10)−(3u＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋7p＋8)−(4p＋4p)
 
(8)    [145-00]
 4(7a＋7)＋8(10a＋9)
 
(9)  5  1  2  4  4  3  3  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  7  2  3  5  7  4  7  4 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 6y
 
−
 7
 
＋） 
 2x
 
−
 4y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 9
 
−） 
2
 3u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9a×(−4)c
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×(−)y
  4  2 
(3) 
3
   [161-00]
 7a×(−7)a
 
(4)  1  5 
3
   [161-20]
 pq×(−)p
  2  6 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 −27qr÷(9p)
 
(6)  1  1 
3
2
   [162-20]
 −u÷(−uv)
  10  5 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 7x÷(−10y)÷(−5y)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −8q×(−4)q×4q
 
(9)  4 
3
3
 1  2 
3
2
   [163-20]
 bc×c×ab
  5  4  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−5
 

 2{−2a−(−3)b−(−2)}＋2(2a＋b−2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 1  1  6  2  4  2 
 (−x−y)−{x−(−)y}
  4  3  5  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
3
3
3
 −4xy÷(5x)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−3
 

2
3
3
 −4p÷(−2q)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋9b=9
 
(2)  2  2  2       [b]         [180-20]
 a−b=−
  3  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
2(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
2
(6)       [q]         [182-20]
 p=−3(q＋r)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−2q−10q
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.8a−0.7b
 
(3)    [144-00]
 3(10u−5)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (a＋b)
  2  2  6 
(5)    [141-00]
 10vw＋9v＋5vw−3v
 
(6)    [142-00]
 (u−10)−(3u＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋7p＋8)−(4p＋4p)
 
(8)    [145-00]
 4(7a＋7)＋8(10a＋9)
 
    
 =4×7a＋4×7＋8×10a＋8×9=108a＋100
 
(9)  5  1  2  4  4  3  3  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  7  2  3  5  7  4  7  4 
     5  1  5  2  5  4  4  3  4  3  4  1  1  34  5 
 =×u＋×v＋×−×u−×v＋×=−u＋v＋
  7  2  7  3  7  5  7  4  7  7  7  4  14  147  7 
(1)
 
 4p−12q
 
(2)
 
 −0.1a−0.7b
 
(3)
 
 30u−15
 
(4)
 1  5  
 a＋b
  4  12 
(5)
 
 15vw＋6v
 
(6)
 
 −2u−19
 
(7)
2
 
 2p＋3p＋8
 
(8)
 
 108a＋100
 
(9)
 1  34  5  
 −u＋v＋
  14  147  7 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 6y
 
−
 7
 
＋） 
 2x
 
−
 4y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 9
 
−） 
2
 3u
 
−
 10
 
(1)
 
 5x−10y−10
 
(2)
2
 
 5u＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9a×(−4)c
 
2
 =−36ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×(−)y
  4  2 
 1 
 =−xy
  8 
(3) 
3
   [161-00]
 7a×(−7)a
 
3
4
 =7a×(−7)a=−49a
 
(4)  1  5 
3
   [161-20]
 pq×(−)p
  2  6 
 1  5 
3
 5 
4
 =pq×(−)p=−pq
  2  6  12 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 −27qr÷(9p)
 
3
2
−27qr
3
2
3qr
 ==−
 
3
9p
3
p
(6)  1  1 
3
2
   [162-20]
 −u÷(−uv)
  10  5 
−1u×5
1
 ==
 
3
2
10×(−1)uv
2
2
2uv
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 7x÷(−10y)÷(−5y)
 
3
7x
3
7x
 ==
 
4
4
−10y×(−5)y
8
50y
(8) 
3
2
   [163-00]
 −8q×(−4)q×4q
 
6
 =128q
 
(9)  4 
3
3
 1  2 
3
2
   [163-20]
 bc×c×ab
  5  4  3 
3
3
3
2
4bc×c×2ab
 2 
3
5
4
 ==abc
 
5×4×3
 15 
(1)
2
 −36ac
 
(2)
 1 
 −xy
  8 
(3)
4
 −49a
 
(4)
 5 
4
 −pq
  12 
(5)
3
2
3qr
 −
 
3
p
(6)
1
 
 
2
2
2uv
(7)
3
7x
 
 
8
50y
(8)
6
 128q
 
(9)
 2 
3
5
4
 abc
  15 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−5
 

 2{−2a−(−3)b−(−2)}＋2(2a＋b−2)
 
     
 =8b
 
     
 =8×(−5)=−40
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 1  1  6  2  4  2 
 (−x−y)−{x−(−)y}
  4  3  5  3  5  3 
      37  67 
 =−x−y
  60  90 
      37  1  67  1  49 
 =−×−×=−
  60  2  90  2  72 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
3
3
3
 −4xy÷(5x)÷(5x)
 
     
3
3
−4xy
3
4y
3
4×3
 108 
 ==−=−=
 
3
3
5x×5x
3
25x
3
25×(−5)
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−3
 

2
3
3
 −4p÷(−2q)÷(4p)
 
     
2
−4p
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
−2q×4p
3
2pq
3
2×1×(−3)
 54 
(1)
 −40
 
(2)
 49 
 −
  72 
(3)
 108 
 
  3125 
(4)
 1 
 −
  54 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋9b=9
 
 10a
 
 =−9b＋9
 
 a
 
 1 
 =(−9b＋9)×
  10 
 a
 
 9  9 
 =−b＋
  10  10 
(2)  2  2  2       [b]         [180-20]
 a−b=−
  3  5  3 
 2 
 −b
  5 
 2  2 
 =−a−
  3  3 
 b
 
 2  2  5 
 =(−a−)×(−)
  3  3  2 
 b
 
 5  5 
 =a＋
  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
 5v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  5 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
3
 −bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =−
 
3
b
(5) 
2(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
2
2(x＋y＋z)
 
 
2
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 z
 
 =S−x−y
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=−3(q＋r)
 
 −3(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =−p
  3 
 q
 
 1 
 =−p−r
  3 
(1)
 9  9 
 a=−b＋
  10  10 
(2)
 5  5 
 b=a＋
  3  3 
(3)
 1 
 v=u
  5 
(4)
2a
 c=−
 
3
b
(5)
 z=S−x−y
 
(6)
 1 
 q=−p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 72π
 
(3)
cm3
 180
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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