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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋9v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.8b−0.5b
 
(3)    [144-00]
 4(10u−10v＋10)
 
(4)  3  2  5  5    [144-20]
 (x＋y−)
  7  3  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x−3x＋10＋5x＋9x
 
(6)    [142-00]
 (9u＋2)＋(6u＋3)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋5y)＋(5xy＋6x)
 
(8)    [145-00]
 4(8x−3y＋9)−10(4x−2y＋2)
 
(9)  3  3  2  1  2  2    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  4  7  7  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 3v
 
＋） 
 5u
 
−
 4v
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 9b
 
−） 
 2bc
 
−
 6b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×2w
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×(−)a
  2  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10x×(−7)x
 
(4)  3 
3
 3 
2
   [161-20]
 xy×(−)yz
  5  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −3a÷(−3b)
 
(6)  3 
3
2
 3 
3
   [162-20]
 −bc÷(a)
  10  5 
(7) 
4
2
4
4
   [163-00]
 3c×(−2)ab÷(7a)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −7xy×8yz÷(−2yz)
 
(9)  2 
2
 1  4 
4
   [163-20]
 p×p÷(p)
  7  3  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−2
 

 −3{3p＋(−4)q}−(−3){2p−(−4)q}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 3  1  3  2  3  2 
 {a−(−)b}＋(a−b)
  4  2  5  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=4
 

2
2
 4a÷(3a)÷(3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=4
 

3
4
 −2y÷(−4x)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9b＋9c=9
 
(2)  1  3  6       [c]         [180-20]
 −b−c＋=0
  2  5  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
7
(6)  2       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋9v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.8b−0.5b
 
(3)    [144-00]
 4(10u−10v＋10)
 
(4)  3  2  5  5    [144-20]
 (x＋y−)
  7  3  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x−3x＋10＋5x＋9x
 
(6)    [142-00]
 (9u＋2)＋(6u＋3)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋5y)＋(5xy＋6x)
 
(8)    [145-00]
 4(8x−3y＋9)−10(4x−2y＋2)
 
    
 =4×8x−4×3y＋4×9−10×4x＋10×2y−10×2=−8x＋8y＋16
 
(9)  3  3  2  1  2  2    [145-20]
 (u−v)−(u＋v)
  4  7  7  2  5  7 
     3  3  3  2  1  2  1  2  17  5 
 =×u−×v−×u−×v=u−v
  4  7  4  7  2  5  2  7  140  14 
(1)
 
 10u＋6v
 
(2)
 
 0.2a−1.3b
 
(3)
 
 40u−40v＋40
 
(4)
 2  5  15  
 x＋y−
  7  14  49 
(5)
2
 
 7x＋6x＋10
 
(6)
 
 15u＋5
 
(7)
 
 14xy＋5y＋6x
 
(8)
 
 −8x＋8y＋16
 
(9)
 17  5  
 u−v
  140  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 3v
 
＋） 
 5u
 
−
 4v
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
＋
 9b
 
−） 
 2bc
 
−
 6b
 
(1)
 
 6u−v
 
(2)
 
 2bc＋15b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×2w
 
3
 =6uw
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×(−)a
  2  7 
 2 
2
 =a
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10x×(−7)x
 
3
3
6
 =10x×(−7)x=−70x
 
(4)  3 
3
 3 
2
   [161-20]
 xy×(−)yz
  5  4 
 3 
3
 3 
2
 9 
3
3
 =xy×(−)yz=−xyz
  5  4  20 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −3a÷(−3b)
 
3
−3a
3
a
 ==
 
4
−3b
4
b
(6)  3 
3
2
 3 
3
   [162-20]
 −bc÷(a)
  10  5 
3
2
−3bc×5
3
2
bc
 ==−
 
3
10×3a
3
2a
(7) 
4
2
4
4
   [163-00]
 3c×(−2)ab÷(7a)
 
4
2
4
3c×(−2)ab
4
4
6bc
 ==−
 
4
7a
2
7a
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −7xy×8yz÷(−2yz)
 
2
4
−7xy×8yz
2
2
 ==28xyz
 
2
−2yz
(9)  2 
2
 1  4 
4
   [163-20]
 p×p÷(p)
  7  3  5 
2
2p×p×5
5
 ==
 
4
7×3×4p
42p
(1)
3
 6uw
 
(2)
 2 
2
 a
  7 
(3)
6
 −70x
 
(4)
 9 
3
3
 −xyz
  20 
(5)
3
a
 
 
4
b
(6)
3
2
bc
 −
 
3
2a
(7)
4
4
6bc
 −
 
2
7a
(8)
2
2
 28xyz
 
(9)
5
 
 
42p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−2
 

 −3{3p＋(−4)q}−(−3){2p−(−4)q}
 
     
 =−3p＋24q
 
     
 =−3×5＋24×(−2)=−63
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 3  1  3  2  3  2 
 {a−(−)b}＋(a−b)
  4  2  5  5  5  3 
      123  11 
 =a＋b
  200  60 
      123  1  11  2  1987 
 =×(−)＋×(−)=−
  200  4  60  3  7200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=4
 

2
2
 4a÷(3a)÷(3ab)
 
     
4a
4
4
 1 
 ====
 
2
2
3a×3ab
3
9ab
3
9×2×4
 72 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=4
 

3
4
 −2y÷(−4x)÷(2x)
 
     
3
−2y
3
y
3
4
 16 
 ====−
 
4
−4x×2x
5
4x
5
4×(−3)
 243 
(1)
 −63
 
(2)
 1987 
 −
  7200 
(3)
 1 
 
  72 
(4)
 16 
 −
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9b＋9c=9
 
 9b
 
 =−9c＋9
 
 b
 
 1 
 =(−9c＋9)×
  9 
 b
 
 =−c＋1
 
(2)  1  3  6       [c]         [180-20]
 −b−c＋=0
  2  5  5 
 3 
 −c
  5 
 1  6 
 =b−
  2  5 
 c
 
 1  6  5 
 =(b−)×(−)
  2  5  3 
 c
 
 5 
 =−b＋2
  6 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
2
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
10c
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
 2 
 −b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =−a
  2 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
7
v＋w
 
 
7
 =u
 
 v＋w
 
 =7u
 
 v
 
 =7u−w
 
(6)  2       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
 2 
 −(x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =−S
  2 
 y
 
 5 
 =−S−x−z
  2 
(1)
 b=−c＋1
 
(2)
 5 
 c=−b＋2
  6 
(3)
a
 b=
 
2
10c
(4)
 5 
 b=−a
  2 
(5)
 v=7u−w
 
(6)
 5 
 y=−S−x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(1)
 16 cm3
 
  3 
(2)
 20 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 9π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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