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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x9y5y
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.5y0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(5a4)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (uv)
  2  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4u6u53u9u
 
(6)    [142-00]
 (3x9y2)(2x10y1)
 
(7)    [143-00]
 (4vw6u)(9vw9u)
 
(8)    [145-00]
 3(7a2b10)4(8a9b8)
 
(9)  1  4  2  1  1  1  1  3    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  7  3  3  3  3  4  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
 v
 
+) 
 9u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
 4y
 
+) 
 xy
 
 7y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×(−8)u
 
(2)  2  4 
2
   [160-20]
 p×r
  5  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7p×(−9)p
 
(4)  1 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 xy×xy
  2  6 
(5)    [162-00]
 −4a÷(−4b)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 x÷(xy)
  12  6 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 7p÷(8q)×(−3)qr
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3v÷(9v)÷(9u)
 
(9)  1  3  1 
2
   [163-20]
 p÷(q)×q
  2  4  2 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−3
 

 −3{2a(−3)b5}(−2){a5b(−1)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  2 

 1  1  1  1  4  3 
 (xy)(xy)
  3  2  2  3  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−5
 

2
 3y÷(−2x)÷(2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−4
 

3
3
 −4p÷(3p)÷(−2q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v9w=7
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 yz=
  4  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(6)  2  3  6       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  3  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x9y5y
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.5y0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(5a4)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (uv)
  2  2  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4u6u53u9u
 
(6)    [142-00]
 (3x9y2)(2x10y1)
 
(7)    [143-00]
 (4vw6u)(9vw9u)
 
(8)    [145-00]
 3(7a2b10)4(8a9b8)
 
    
 =3×7a3×2b3×104×8a4×9b4×8=53a30b62
 
(9)  1  4  2  1  1  1  1  3    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  7  3  3  3  3  4  5 
     1  4  1  2  1  1  1  1  1  1  1  3  19  5  14 
 =×x×y××x×y×=xy
  3  7  3  3  3  3  3  3  3  4  3  5  63  36  45 
(1)
 
 3x14y
 
(2)
 
 0.9x0.1y
 
(3)
 
 15a12
 
(4)
 1  1  3  
 uv
  4  10  10 
(5)
2
 
 u15u5
 
(6)
 
 5xy3
 
(7)
 
 13vw15u
 
(8)
 
 53a30b62
 
(9)
 19  5  14  
 xy
  63  36  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
 v
 
+) 
 9u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
 4y
 
+) 
 xy
 
 7y
 
(1)
 
 12u6v
 
(2)
 
 6xy11y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×(−8)u
 
3
 =−80u
 
(2)  2  4 
2
   [160-20]
 p×r
  5  5 
 8 
2
 =pr
  25 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7p×(−9)p
 
3
3
6
 =7p×(−9)p=−63p
 
(4)  1 
3
2
 1 
2
   [161-20]
 xy×xy
  2  6 
 1 
3
2
 1 
2
 1 
5
3
 =xy×xy=xy
  2  6  12 
(5)    [162-00]
 −4a÷(−4b)
 
−4a
a
 ==
 
−4b
b
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 x÷(xy)
  12  6 
3
−1x×6
2
x
 ==
 
3
12×(−1)xy
3
2y
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 7p÷(8q)×(−3)qr
 
4
3
7p×(−3)qr
 21 
2
3
 ==pqr
 
2
8q
 8 
(8) 
3
4
   [163-00]
 3v÷(9v)÷(9u)
 
3
3v
1
 ==
 
4
9v×9u
27uv
(9)  1  3  1 
2
   [163-20]
 p÷(q)×q
  2  4  2 
2
−1p×4×q
 1 
 ==pq
 
2×(−3)q×2
 3 
(1)
3
 −80u
 
(2)
 8 
2
 pr
  25 
(3)
6
 −63p
 
(4)
 1 
5
3
 xy
  12 
(5)
a
 
 
b
(6)
2
x
 
 
3
2y
(7)
 21 
2
3
 pqr
  8 
(8)
1
 
 
27uv
(9)
 1 
 pq
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−3
 

 −3{2a(−3)b5}(−2){a5b(−1)}
 
     
 =−4a19b13
 
     
 =−4×119×(−3)13=40
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  2 

 1  1  1  1  4  3 
 (xy)(xy)
  3  2  2  3  5  5 
      1  1 
 =xy
  10  30 
      1  1  1  1  1 
 =×()×=
  10  2  30  2  15 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−5
 

2
 3y÷(−2x)÷(2x)
 
     
3y
3y
3×(−5)
 15 
 ====
 
2
−2x×2x
3
4x
3
4×(−2)
 32 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−4
 

3
3
 −4p÷(3p)÷(−2q)
 
     
−4p
2
2
 1 
 ====
 
3
3
3p×(−2)q
2
3
3pq
2
3
3×4×(−4)
 1536 
(1)
 40
 
(2)
 1 
 
  15 
(3)
 15 
 
  32 
(4)
 1 
 
  1536 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v9w=7
 
 9w
 
 =8v7
 
 w
 
 1 
 =(8v7)×
  9 
 w
 
 8  7 
 =v
  9  9 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 yz=
  4  2  4 
 1 
 y
  4 
 1  1 
 =z
  2  4 
 y
 
 1  1 
 =(z)×4
  2  4 
 y
 
 =2z1
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
6z
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =2a
 
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(bc)h
 
 
5
 =a
 
 bc
 
5a
 =
 
h
 c
 
5a
 =b
 
h
(6)  2  3  6       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  3  4  5 
 2  3 
 (bc)
  3  4 
 6 
 =a
  5 
 3 
 bc
  4 
 3  6 
 =(a)
  2  5 
 c
 
 3  3  9 
 =ab
  2  4  5 
(1)
 8  7 
 w=v
  9  9 
(2)
 y=2z1
 
(3)
x
 y=
 
6z
(4)
 b=2a
 
(5)
5a
 c=b
 
h
(6)
 3  3  9 
 c=ab
  2  4  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h3)π×6×h
 
 =36π×(h3)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×336π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a2)3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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