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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−6p−10
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.9a
 
(3)    [144-00]
 7(9p−10q)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋)
  3  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p＋9p＋4−6p−5p
 
(6)    [142-00]
 (6u−8)＋(9u−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p＋7p−2)−(10p−3p)
 
(8)    [145-00]
 6(9x＋7y)−4(x−4y)
 
(9)  5  1  1  1  2  5    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  7  7  2  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 8
 
＋） 
 3x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
−
 7x
 
−
 4
 
−） 
2
 10x
 
−
 5x
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×3y
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×u
  3  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −8ab×(−3)b
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  2  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −14y÷(2x)
 
(6)  1 
4
2
 1    [162-20]
 ab÷(−bc)
  6  3 
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −4u÷(−4vw)×(−4)u
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −2q÷(−5p)×(−5)qr
 
(9)  1 
2
 2 
3
 1 
4
3
   [163-20]
 −q÷(qr)÷(−qr)
  3  3  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 5{u＋(−4)v}−{−2u＋(−5)v}
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  3 

 3  1  1  1  2  1 
 −(a＋b)＋(−)(−a＋b)
  5  2  2  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

2
2
2
2
 −4xy÷(−5xy)÷(3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=4
 

3
4
 −4b÷(−5a)÷(−2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋4w−4=0
 
(2)  3  1  1       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  4  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 X=7(a＋b＋c)
 
(6)       [y]         [182-20]
 x=4(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−6p−10
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.9a
 
(3)    [144-00]
 7(9p−10q)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋)
  3  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p＋9p＋4−6p−5p
 
(6)    [142-00]
 (6u−8)＋(9u−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p＋7p−2)−(10p−3p)
 
(8)    [145-00]
 6(9x＋7y)−4(x−4y)
 
    
 =6×9x＋6×7y−4x＋4×4y=50x＋58y
 
(9)  5  1  1  1  2  5    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  7  7  2  2  5  7 
     5  1  5  1  1  2  1  5  74  5 
 =×p＋×q＋×p＋×q=p＋q
  7  7  7  2  2  5  2  7  245  7 
(1)
 
 2p−10
 
(2)
 
 1.8a
 
(3)
 
 63p−70q
 
(4)
 1  1  
 p＋
  4  6 
(5)
2
 
 p＋4p＋4
 
(6)
 
 15u−10
 
(7)
2
 
 −7p＋10p−2
 
(8)
 
 50x＋58y
 
(9)
 74  5  
 p＋q
  245  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 8
 
＋） 
 3x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
−
 7x
 
−
 4
 
−） 
2
 10x
 
−
 5x
 
−
 9
 
(1)
 
 4x＋1
 
(2)
2
 
 −8x−2x＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×3y
 
 =12xy
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×u
  3  3 
 2 
2
 =−u
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 −8ab×(−3)b
 
3
3
2
 =−8ab×(−3)b=24ab
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  2  7 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =a×a=a
  2  7  14 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −14y÷(2x)
 
2
−14y
2
7y
 ==−
 
3
2x
3
x
(6)  1 
4
2
 1    [162-20]
 ab÷(−bc)
  6  3 
4
2
ab×3
4
ab
 ==−
 
6×(−1)bc
2c
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −4u÷(−4vw)×(−4)u
 
3
3
−4u×(−4)u
6
4u
 ==−
 
3
3
−4vw
3
3
vw
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −2q÷(−5p)×(−5)qr
 
4
3
2
−2q×(−5)qr
7
2
2qr
 ==−
 
−5p
p
(9)  1 
2
 2 
3
 1 
4
3
   [163-20]
 −q÷(qr)÷(−qr)
  3  3  3 
2
−1q×3×3
3
 ==
 
3
4
3
3×2qr×(−1)qr
3
6
2qr
(1)
 12xy
 
(2)
 2 
2
 −u
  9 
(3)
3
2
 24ab
 
(4)
 1 
5
 a
  14 
(5)
2
7y
 −
 
3
x
(6)
4
ab
 −
 
2c
(7)
6
4u
 −
 
3
3
vw
(8)
7
2
2qr
 −
 
p
(9)
3
 
 
3
6
2qr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 5{u＋(−4)v}−{−2u＋(−5)v}
 
     
 =7u−15v
 
     
 =7×1−15×(−4)=67
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  3 

 3  1  1  1  2  1 
 −(a＋b)＋(−)(−a＋b)
  5  2  2  2  3  2 
      1  11 
 =a−b
  30  20 
      1  6  11  1  67 
 =×−×(−)=
  30  5  20  3  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

2
2
2
2
 −4xy÷(−5xy)÷(3xy)
 
     
2
−4xy
4
4
 1 
 ====
 
2
2
2
−5xy×3xy
2
2
15xy
2
2
15×(−4)×(−2)
 240 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=4
 

3
4
 −4b÷(−5a)÷(−2a)
 
     
3
−4b
3
2b
3
2×4
 4 
 ==−=−=−
 
4
−5a×(−2)a
5
5a
5
5×2
 5 
(1)
 67
 
(2)
 67 
 
  300 
(3)
 1 
 
  240 
(4)
 4 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋4w−4=0
 
 5v
 
 =−4w＋4
 
 v
 
 1 
 =(−4w＋4)×
  5 
 v
 
 4  4 
 =−w＋
  5  5 
(2)  3  1  1       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  4  5  2 
 3 
 −b
  4 
 1  1 
 =−c−
  5  2 
 b
 
 1  1  4 
 =(−c−)×(−)
  5  2  3 
 b
 
 4  2 
 =c＋
  15  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 1 
2
 −vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =−
 
2
w
(5)       [b]         [182-00]
 X=7(a＋b＋c)
 
 7(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  7 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  7 
(6)       [y]         [182-20]
 x=4(y＋z)
 
 4(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  4 
 y
 
 1 
 =x−z
  4 
(1)
 4  4 
 v=−w＋
  5  5 
(2)
 4  2 
 b=c＋
  15  3 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
4u
 v=−
 
2
w
(5)
 1 
 b=X−a−c
  7 
(6)
 1 
 y=x−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(1)
 8 cm3
 
  3 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm3
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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