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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−3a
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.3p−0.8
 
(3)    [144-00]
 2(4u＋8)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  5  3 
(5)    [141-00]
 4bc−7b＋5bc−8a
 
(6)    [142-00]
 (6x−5y−4)＋(3x−3y＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−10)−(7a−2)
 
(8)    [145-00]
 4(2u＋9)−10(3u−2)
 
(9)  2  1  5  1  2  2  1  5    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q＋)
  3  2  7  2  5  5  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 5q
 
＋） 
 3p
 
−
 2q
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
＋
 7x
 
＋
 9
 
−） 
 7yz
 
−
 4x
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8x×(−5)y
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×(−)x
  3  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7a×(−8)a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)uv
  6  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −42ab÷(7b)
 
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 qr÷(−q)
  4  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −5u×(−6)u÷(−5uv)
 
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 −5uv×(−4)uv÷(−3v)
 
(9)  2 
2
 4 
3
 4 
3
   [163-20]
 −u÷(−u)÷(−u)
  3  5  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=3
 

 −5{−u＋(−2)v＋(−2)}−(−4)(5u＋3v−2)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  2 

 3  2  1  3  1  2 
 {−u＋(−)}＋{−u−(−)}
  5  5  3  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−2
 

3
2
2
2
 5ab÷(−2a)÷(−4b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−5
 

3
2
 3x÷(5x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4p＋3q＋4r=9
 
(2)  1  1  1  4       [v]         [180-20]
 u＋v＋w=
  3  2  4  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
(5) 
3(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
9
(6)  1  1  4       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−3a
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.3p−0.8
 
(3)    [144-00]
 2(4u＋8)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  5  3 
(5)    [141-00]
 4bc−7b＋5bc−8a
 
(6)    [142-00]
 (6x−5y−4)＋(3x−3y＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−10)−(7a−2)
 
(8)    [145-00]
 4(2u＋9)−10(3u−2)
 
    
 =4×2u＋4×9−10×3u＋10×2=−22u＋56
 
(9)  2  1  5  1  2  2  1  5    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q＋)
  3  2  7  2  5  5  5  7 
     2  1  2  5  2  1  2  2  2  1  2  5  37  208  13 
 =×p＋×q＋×＋×p−×q＋×=p＋q＋
  3  2  3  7  3  2  5  5  5  5  5  7  75  525  21 
(1)
 
 5a
 
(2)
 
 −0.8
 
(3)
 
 8u＋16
 
(4)
 3  1  
 u＋v
  10  6 
(5)
 
 9bc−7b−8a
 
(6)
 
 9x−8y＋5
 
(7)
2
 
 a−8
 
(8)
 
 −22u＋56
 
(9)
 37  208  13  
 p＋q＋
  75  525  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 5q
 
＋） 
 3p
 
−
 2q
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
＋
 7x
 
＋
 9
 
−） 
 7yz
 
−
 4x
 
−
 7
 
(1)
 
 10p＋3q
 
(2)
 
 −2yz＋11x＋16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8x×(−5)y
 
 =40xy
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×(−)x
  3  2 
 1 
2
 =−x
  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7a×(−8)a
 
3
2
5
 =−7a×(−8)a=56a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)uv
  6  2 
 1  1 
2
 1 
3
2
 =−uv×(−)uv=uv
  6  2  12 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −42ab÷(7b)
 
2
−42ab
 ==−6a
 
2
7b
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 qr÷(−q)
  4  2 
4
3
qr×2
 1 
3
 ==−r
 
4
4×(−1)q
 2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −5u×(−6)u÷(−5uv)
 
3
−5u×(−6)u
6
 ==−
 
4
2
−5uv
2
v
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 −5uv×(−4)uv÷(−3v)
 
3
2
3
−5uv×(−4)uv
 20 
5
 ==−u
 
4
−3v
 3 
(9)  2 
2
 4 
3
 4 
3
   [163-20]
 −u÷(−u)÷(−u)
  3  5  7 
2
−2u×5×7
35
 ==−
 
3
3
3×(−4)u×(−4)u
4
24u
(1)
 40xy
 
(2)
 1 
2
 −x
  6 
(3)
5
 56a
 
(4)
 1 
3
2
 uv
  12 
(5)
 −6a
 
(6)
 1 
3
 −r
  2 
(7)
6
 −
 
2
v
(8)
 20 
5
 −u
  3 
(9)
35
 −
 
4
24u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=3
 

 −5{−u＋(−2)v＋(−2)}−(−4)(5u＋3v−2)
 
     
 =25u＋22v＋2
 
     
 =25×3＋22×3＋2=143
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  2 

 3  2  1  3  1  2 
 {−u＋(−)}＋{−u−(−)}
  5  5  3  5  3  5 
      11  1 
 =−u＋
  25  25 
      11  2  1  19 
 =−×＋=−
  25  3  25  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−2
 

3
2
2
2
 5ab÷(−2a)÷(−4b)
 
     
3
2
5ab
 5  5  5 
 ==a=×(−2)=−
 
2
2
−2a×(−4)b
 8  8  4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−5
 

3
2
 3x÷(5x)÷(−5x)
 
     
3
3x
 3 
 ==−
 
2
5x×(−5)x
 25 
(1)
 143
 
(2)
 19 
 −
  75 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 3 
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4p＋3q＋4r=9
 
 4r
 
 =−4p−3q＋9
 
 r
 
 1 
 =(−4p−3q＋9)×
  4 
 r
 
 3  9 
 =−p−q＋
  4  4 
(2)  1  1  1  4       [v]         [180-20]
 u＋v＋w=
  3  2  4  5 
 1 
 v
  2 
 1  1  4 
 =−u−w＋
  3  4  5 
 v
 
 1  1  4 
 =(−u−w＋)×2
  3  4  5 
 v
 
 2  1  8 
 =−u−w＋
  3  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3w
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
 1 
 −y
  3 
 =x
 
 y
 
 =−3x
 
(5) 
3(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
9
3(x＋y＋z)
 
 
9
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =3S
 
 y
 
 =3S−x−z
 
(6)  1  1  4       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  2  2  5 
 1  1 
 (v＋w)
  2  2 
 4 
 =u＋
  5 
 1 
 v＋w
  2 
 4 
 =2(u＋)
  5 
 w
 
 1  8 
 =2u−v＋
  2  5 
(1)
 3  9 
 r=−p−q＋
  4  4 
(2)
 2  1  8 
 v=−u−w＋
  3  2  5 
(3)
u
 v=
 
3w
(4)
 y=−3x
 
(5)
 y=3S−x−z
 
(6)
 1  8 
 w=2u−v＋
  2  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 108π
 
(2)
cm3
 60
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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