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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋6v＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.3p＋0.1
 
(3)    [144-00]
 2(2a＋5b)
 
(4)  6  1  3    [144-20]
 (a−)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 4bc＋2a−5bc＋4a−6
 
(6)    [142-00]
 (4x＋9y)−(x−6y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x＋4)−(10x＋7)
 
(8)    [145-00]
 6(9u＋2)−9(6u＋3)
 
(9)  4  1  1  2  1  1    [145-20]
 (x−)−(x−)
  5  3  5  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 10b
 
＋） 
 5a
 
−
 9b
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
＋
 4a
 
＋
 5
 
−） 
2
 7a
 
−
 2a
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×5a
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 u×(−)u
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8u×8u
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −x×(−)x
  5  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 2p÷(2q)
 
(6)  5 
3
 5 
4
3
   [162-20]
 q÷(pq)
  14  7 
(7) 
2
2
2
3
   [163-00]
 3b÷(4ab)÷(−5b)
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 3v÷(−4vw)×(−2)v
 
(9)  1 
2
 2 
4
 1 
3
2
   [163-20]
 u×(−)u×vw
  7  3  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−4
 

 4{−3x−(−1)}−(−2){5x−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  3  2  2  4  1  1 
 −{x−(−)y−(−)}＋(x−y−)
  3  3  4  3  3  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−1
 

3
2
3
 −5x÷(3xy)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

3
2
 −5u÷(4u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋5q＋4r=10
 
(2)  1  4       [x]         [180-20]
 −x−y=0
  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
4
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
3x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋6v＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.3p＋0.1
 
(3)    [144-00]
 2(2a＋5b)
 
(4)  6  1  3    [144-20]
 (a−)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 4bc＋2a−5bc＋4a−6
 
(6)    [142-00]
 (4x＋9y)−(x−6y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x＋4)−(10x＋7)
 
(8)    [145-00]
 6(9u＋2)−9(6u＋3)
 
    
 =6×9u＋6×2−9×6u−9×3=−15
 
(9)  4  1  1  2  1  1    [145-20]
 (x−)−(x−)
  5  3  5  3  2  2 
     4  1  4  1  2  1  2  1  1  13 
 =×x−×−×x＋×=−x＋
  5  3  5  5  3  2  3  2  15  75 
(1)
 
 10u＋14v
 
(2)
 
 0.5p＋0.1
 
(3)
 
 4a＋10b
 
(4)
 3  9  
 a−
  7  14 
(5)
 
 −bc＋6a−6
 
(6)
 
 3x＋15y
 
(7)
2
 
 −x−3
 
(8)
 
 −15
 
(9)
 1  13  
 −x＋
  15  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 10b
 
＋） 
 5a
 
−
 9b
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
＋
 4a
 
＋
 5
 
−） 
2
 7a
 
−
 2a
 
＋
 1
 
(1)
 
 9a−19b
 
(2)
2
 
 −a＋6a＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×5a
 
2
 =−45a
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 u×(−)u
  7  7 
 12 
4
 =−u
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8u×8u
 
2
3
5
 =−8u×8u=−64u
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −x×(−)x
  5  7 
 1 
2
 2  2 
3
 =−x×(−)x=x
  5  7  35 
(5) 
2
3
   [162-00]
 2p÷(2q)
 
2
2p
2
p
 ==
 
3
2q
3
q
(6)  5 
3
 5 
4
3
   [162-20]
 q÷(pq)
  14  7 
3
5q×7
1
 ==
 
4
3
14×5pq
4
2p
(7) 
2
2
2
3
   [163-00]
 3b÷(4ab)÷(−5b)
 
2
3b
3
 ==−
 
2
2
3
4ab×(−5)b
2
3
20ab
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 3v÷(−4vw)×(−2)v
 
3
3
3v×(−2)v
2
3v
 ==
 
4
−4vw
2w
(9)  1 
2
 2 
4
 1 
3
2
   [163-20]
 u×(−)u×vw
  7  3  2 
2
4
3
2
u×(−2)u×vw
 1 
6
3
2
 ==−uvw
 
7×3×2
 21 
(1)
2
 −45a
 
(2)
 12 
4
 −u
  49 
(3)
5
 −64u
 
(4)
 2 
3
 x
  35 
(5)
2
p
 
 
3
q
(6)
1
 
 
4
2p
(7)
3
 −
 
2
3
20ab
(8)
2
3v
 
 
2w
(9)
 1 
6
3
2
 −uvw
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−4
 

 4{−3x−(−1)}−(−2){5x−(−1)}
 
     
 =−2x＋6
 
     
 =−2×(−3)＋6=12
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  3  2  2  4  1  1 
 −{x−(−)y−(−)}＋(x−y−)
  3  3  4  3  3  5  3  2 
      19  17  5 
 =x−y−
  45  36  9 
      19  1  17  1  5  707 
 =×−×−=−
  45  5  36  4  9  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−1
 

3
2
3
 −5x÷(3xy)÷(2x)
 
     
3
−5x
5
5
 5 
 ==−=−=
 
2
3
3xy×2x
2
6xy
2
6×4×(−1)
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

3
2
 −5u÷(4u)÷(3u)
 
     
−5u
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
2
4u×3u
4
12u
4
12×(−1)
 12 
(1)
 12
 
(2)
 707 
 −
  1200 
(3)
 5 
 
  96 
(4)
 5 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋5q＋4r=10
 
 5q
 
 =−3p−4r＋10
 
 q
 
 1 
 =(−3p−4r＋10)×
  5 
 q
 
 3  4 
 =−p−r＋2
  5  5 
(2)  1  4       [x]         [180-20]
 −x−y=0
  5  5 
 1 
 −x
  5 
 4 
 =y
  5 
 x
 
 4 
 =(y)×(−5)
  5 
 x
 
 =−4y
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
 6v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  6 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =2a
 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
4
(v＋w)B
 
 
4
 =u
 
 v＋w
 
4u
 =
 
B
 w
 
4u
 =−v
 
B
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
3x
(y＋z)
 −
 
3x
 =S
 
 y＋z
 
 =−3xS
 
 y
 
 =−3xS−z
 
(1)
 3  4 
 q=−p−r＋2
  5  5 
(2)
 x=−4y
 
(3)
 1 
 v=u
  6 
(4)
 b=2a
 
(5)
4u
 w=−v
 
B
(6)
 y=−3xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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