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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p3p6q
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.9u
 
(3)    [144-00]
 5(10p3q)
 
(4)  5  1  1  5    [144-20]
 (xy)
  6  6  2  7 
(5)    [141-00]
 8bc6b4ab10b
 
(6)    [142-00]
 (4x9)(5x1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p7)(5p5)
 
(8)    [145-00]
 9(8a10b3)9(4a8b2)
 
(9)  1  1  3  6  2  2    [145-20]
 (x)(x)
  7  6  5  7  3  5 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 6q
 
 9
 
+) 
 6p
 
 10q
 
 6
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
 b
 
−) 
 bc
 
 10b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×4y
 
(2)  6  2 
2
   [160-20]
 a×b
  7  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2p×(−9)p
 
(4)  1 
2
 5    [161-20]
 p×p
  2  6 
(5) 
2
2
   [162-00]
 54p÷(6p)
 
(6)  1 
4
 1 
3
2
   [162-20]
 v÷(vw)
  6  2 
(7) 
4
   [163-00]
 −10p÷(5r)÷(−7q)
 
(8) 
2
   [163-00]
 −4u÷(−8u)÷(6v)
 
(9)  3 
2
4
 5 
4
 3    [163-20]
 bc÷(b)÷(b)
  7  6  4 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=1
 

 2{−5u(−2)v(−3)}4{u4v(−2)}
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  1  1  1  1  1  2  3 
 {a()b}{ab()}
  3  2  2  2  2  3  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=5
 

2
3
2
 −5a÷(−3b)÷(2a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−4
 

2
2
3
 −3p÷(−2p)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 9x10y1=0
 
(2)  3  1  1       [r]         [180-20]
 qr=0
  4  4  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 x=4(6yz)8
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−5(yz)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p3p6q
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.9u
 
(3)    [144-00]
 5(10p3q)
 
(4)  5  1  1  5    [144-20]
 (xy)
  6  6  2  7 
(5)    [141-00]
 8bc6b4ab10b
 
(6)    [142-00]
 (4x9)(5x1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p7)(5p5)
 
(8)    [145-00]
 9(8a10b3)9(4a8b2)
 
    
 =9×8a9×10b9×39×4a9×8b9×2=36a162b9
 
(9)  1  1  3  6  2  2    [145-20]
 (x)(x)
  7  6  5  7  3  5 
     1  1  1  3  6  2  6  2  23  9 
 =×x××x×=x
  7  6  7  5  7  3  7  5  42  35 
(1)
 
 7p6q
 
(2)
 
 1.2u
 
(3)
 
 50p15q
 
(4)
 5  5  25  
 xy
  36  12  42 
(5)
 
 8bc16b4ab
 
(6)
 
 x8
 
(7)
2
 
 9p12
 
(8)
 
 36a162b9
 
(9)
 23  9  
 x
  42  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 6q
 
 9
 
+) 
 6p
 
 10q
 
 6
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
 b
 
−) 
 bc
 
 10b
 
(1)
 
 14p4q3
 
(2)
 
 2bc11b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×4y
 
 =16xy
 
(2)  6  2 
2
   [160-20]
 a×b
  7  3 
 4 
2
 =ab
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2p×(−9)p
 
3
3
6
 =−2p×(−9)p=18p
 
(4)  1 
2
 5    [161-20]
 p×p
  2  6 
 1 
2
 5  5 
3
 =p×p=p
  2  6  12 
(5) 
2
2
   [162-00]
 54p÷(6p)
 
2
54p
 ==9
 
2
6p
(6)  1 
4
 1 
3
2
   [162-20]
 v÷(vw)
  6  2 
4
v×2
v
 ==
 
3
2
6×(−1)vw
2
3w
(7) 
4
   [163-00]
 −10p÷(5r)÷(−7q)
 
−10p
2p
 ==
 
4
5r×(−7)q
4
7qr
(8) 
2
   [163-00]
 −4u÷(−8u)÷(6v)
 
−4u
1
 ==
 
2
−8u×6v
12uv
(9)  3 
2
4
 5 
4
 3    [163-20]
 bc÷(b)÷(b)
  7  6  4 
2
4
3bc×6×4
4
24c
 ==
 
4
7×5b×(−3)b
3
35b
(1)
 16xy
 
(2)
 4 
2
 ab
  7 
(3)
6
 18p
 
(4)
 5 
3
 p
  12 
(5)
 9
 
(6)
v
 
 
2
3w
(7)
2p
 
 
4
7qr
(8)
1
 
 
12uv
(9)
4
24c
 
 
3
35b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=1
 

 2{−5u(−2)v(−3)}4{u4v(−2)}
 
     
 =−14u20v2
 
     
 =−14×(−1)20×12=32
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  1  1  1  1  1  2  3 
 {a()b}{ab()}
  3  2  2  2  2  3  3  5 
      1  1  7 
 =ab
  3  6  15 
      1  2  1  6  7  4 
 =××()=
  3  3  6  5  15  9 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=5
 

2
3
2
 −5a÷(−3b)÷(2a)
 
     
2
−5a
5
5
 1 
 ====
 
3
2
−3b×2a
3
6b
3
6×5
 150 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−4
 

2
2
3
 −3p÷(−2p)÷(−2p)
 
     
2
−3p
3
3
 1 
 ====
 
2
3
−2p×(−2)p
3
4p
3
4×3
 36 
(1)
 32
 
(2)
 4 
 
  9 
(3)
 1 
 
  150 
(4)
 1 
 
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 9x10y1=0
 
 9x
 
 =10y1
 
 x
 
 1 
 =(10y1)×
  9 
 x
 
 10  1 
 =y
  9  9 
(2)  3  1  1       [r]         [180-20]
 qr=0
  4  4  2 
 1 
 r
  4 
 3  1 
 =q
  4  2 
 r
 
 3  1 
 =(q)×4
  4  2 
 r
 
 =3q2
 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
 8q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  8 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 3 
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
3r
(5)       [z]         [182-00]
 x=4(6yz)8
 
 4(6yz)
 
 =x8
 
 6yz
 
x8
 =
 
4
 z
 
 1 
 =x6y2
  4 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−5(yz)
 
 −5(yz)
 
 =x
 
 yz
 
 1 
 =x
  5 
 z
 
 1 
 =xy
  5 
(1)
 10  1 
 x=y
  9  9 
(2)
 r=3q2
 
(3)
 1 
 q=p
  8 
(4)
5p
 q=
 
3r
(5)
 1 
 z=x6y2
  4 
(6)
 1 
 z=xy
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h4)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm
 9
 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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