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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p10q2q
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.2q0.5q
 
(3)    [144-00]
 5(3x4y7)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (p)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u5u92u8u
 
(6)    [142-00]
 (9a5b)(4a8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p4)(6p10)
 
(8)    [145-00]
 9(9x7)3(8x6)
 
(9)  1  2  2  6  1  1  1  3    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  5  5  7  4  2  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 5
 
+) 
 p
 
 6
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
 3a
 
 5
 
−) 
 4ab
 
 8a
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7x×(−6)x
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 x×()x
  5  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5ab×(−7)a
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×()x
  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −40q÷(−8q)
 
(6)  6 
3
 2 
4
   [162-20]
 bc÷(b)
  35  5 
(7) 
4
3
2
4
   [163-00]
 8a×(−2)ab×8a
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 4b×(−3)bc×5b
 
(9)  1 
3
 1 
2
2
 3 
2
   [163-20]
 bc×bc÷(b)
  3  4  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=3
 

 5{5a(−2)}(−4){a(−2)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  4 

 1  6  1  3  1  2 
 (uv)(uv)
  3  5  2  4  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=2
 

3
2
 −4uv÷(3v)÷(−3v)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=1
 

3
3
 4q÷(−2p)÷(3p)
 
(1)
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(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a3b9c=6
 
(2)  1  3  1  1       [y]         [180-20]
 xyz=
  2  5  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5) 
3(qr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  5       [a]         [182-20]
 X=(abc)
  12 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p10q2q
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.2q0.5q
 
(3)    [144-00]
 5(3x4y7)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (p)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u5u92u8u
 
(6)    [142-00]
 (9a5b)(4a8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p4)(6p10)
 
(8)    [145-00]
 9(9x7)3(8x6)
 
    
 =9×9x9×73×8x3×6=105x45
 
(9)  1  2  2  6  1  1  1  3    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  5  5  7  4  2  5  4 
     1  2  1  2  1  6  1  1  1  1  1  3  13  3  27 
 =×p×q××p×q×=pq
  2  5  2  5  2  7  4  2  4  5  4  4  40  20  112 
(1)
 
 3p12q
 
(2)
 
 0.8p0.3q
 
(3)
 
 15x20y35
 
(4)
 1  9  
 p
  2  20 
(5)
2
 
 10u13u9
 
(6)
 
 13a3b
 
(7)
2
 
 15p14
 
(8)
 
 105x45
 
(9)
 13  3  27  
 pq
  40  20  112 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 5
 
+) 
 p
 
 6
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
 3a
 
 5
 
−) 
 4ab
 
 8a
 
 10
 
(1)
 
 9p11
 
(2)
 
 3ab11a5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7x×(−6)x
 
3
 =−42x
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 x×()x
  5  7 
 3 
4
 =x
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5ab×(−7)a
 
3
3
4
3
 =5ab×(−7)a=−35ab
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×()x
  3  7 
 1 
2
 2 
2
 2 
4
 =x×()x=x
  3  7  21 
(5) 
2
   [162-00]
 −40q÷(−8q)
 
2
−40q
 ==5q
 
−8q
(6)  6 
3
 2 
4
   [162-20]
 bc÷(b)
  35  5 
3
6bc×5
3c
 ==
 
4
35×2b
7b
(7) 
4
3
2
4
   [163-00]
 8a×(−2)ab×8a
 
11
2
 =−128ab
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 4b×(−3)bc×5b
 
8
4
 =−60bc
 
(9)  1 
3
 1 
2
2
 3 
2
   [163-20]
 bc×bc÷(b)
  3  4  4 
3
2
2
−1bc×bc×4
 1 
5
 ==bc
 
2
3×4×3b
 9 
(1)
3
 −42x
 
(2)
 3 
4
 x
  35 
(3)
4
3
 −35ab
 
(4)
 2 
4
 x
  21 
(5)
 5q
 
(6)
3c
 
 
7b
(7)
11
2
 −128ab
 
(8)
8
4
 −60bc
 
(9)
 1 
5
 bc
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=3
 

 5{5a(−2)}(−4){a(−2)}
 
     
 =29a18
 
     
 =29×218=76
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  4 

 1  6  1  3  1  2 
 (uv)(uv)
  3  5  2  4  2  5 
      1  2 
 =uv
  40  15 
      1  1  2  1  1 
 =××=
  40  3  15  4  24 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=2
 

3
2
 −4uv÷(3v)÷(−3v)
 
     
3
2
−4uv
 4 
3
 4 
3
 4 
 ==u=×(−1)=
 
3v×(−3)v
 9  9  9 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=1
 

3
3
 4q÷(−2p)÷(3p)
 
     
4q
2q
2×1
 1 
 ====
 
3
3
−2p×3p
6
3p
6
3×(−2)
 96 
(1)
 76
 
(2)
 1 
 
  24 
(3)
 4 
 
  9 
(4)
 1 
 
  96 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a3b9c=6
 
 9c
 
 =7a3b6
 
 c
 
 1 
 =(7a3b6)×
  9 
 c
 
 7  1  2 
 =ab
  9  3  3 
(2)  1  3  1  1       [y]         [180-20]
 xyz=
  2  5  2  2 
 3 
 y
  5 
 1  1  1 
 =xz
  2  2  2 
 y
 
 1  1  1  5 
 =(xz)×
  2  2  2  3 
 y
 
 5  5  5 
 =xz
  6  6  6 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 3 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  3 
(5) 
3(qr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
3(qr)
 
 
p
 =m
 
 qr
 
pm
 =
 
3
 r
 
pm
 =q
 
3
(6)  5       [a]         [182-20]
 X=(abc)
  12 
 5 
 (abc)
  12 
 =X
 
 abc
 
 12 
 =X
  5 
 a
 
 12 
 =Xbc
  5 
(1)
 7  1  2 
 c=ab
  9  3  3 
(2)
 5  5  5 
 y=xz
  6  6  6 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
 5 
 q=p
  3 
(5)
pm
 r=q
 
3
(6)
 12 
 a=Xbc
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h6)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h5)×6×h
  3  3 
 =12×(h5)12×h
 
 
 
 =12h12×512h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h6)3×h
 
 =9×(h6)9h
 
 
 
 =9h9×69h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm3
 8π
 
(2)
cm3
 60
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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