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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p3q6q
 
(2)    [140-10]
 0.3x0.8x0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(3x10y)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (a)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 2bc10a7ab7a4
 
(6)    [142-00]
 (u7)(6u4)
 
(7)    [143-00]
 (6vw9v)(4uv10v)
 
(8)    [145-00]
 3(4u4v)10(10u8v)
 
(9)  1  5  1  4  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  6  4  7  7  3 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 2
 
−) 
 5u
 
 5
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
 4
 
−) 
2
 10a
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×8q
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×()p
  2  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×(−2)p
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 uv×u
  2  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −72u÷(−8v)
 
(6)  1 
3
 1 
4
2
   [162-20]
 uv÷(uv)
  14  7 
(7) 
3
3
   [163-00]
 10ab×(−8)a×(−8)b
 
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 −9p÷(10p)÷(−6qr)
 
(9)  2  1 
3
 3 
3
   [163-20]
 q÷(q)÷(r)
  5  2  4 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=1
 

 {u(−4)v}(−3)(−4u4v)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  4 

 1  1  1  1  1  1 
 (x)(x)
  2  3  2  2  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−1
 

3
3
 −3xy÷(−5x)÷(−2xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−1
 

3
3
3
 3y÷(2y)÷(2xy)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u10v2=0
 
(2)  3  1  2  6       [b]         [180-20]
 abc=
  4  3  3  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
(6)       [v]         [182-20]
 u=3(vw)
 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p3q6q
 
(2)    [140-10]
 0.3x0.8x0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(3x10y)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (a)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 2bc10a7ab7a4
 
(6)    [142-00]
 (u7)(6u4)
 
(7)    [143-00]
 (6vw9v)(4uv10v)
 
(8)    [145-00]
 3(4u4v)10(10u8v)
 
    
 =3×4u3×4v10×10u10×8v=−88u92v
 
(9)  1  5  1  4  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  6  4  7  7  3 
     1  5  1  1  4  1  4  2  341  149 
 =×x×y×x×y=xy
  4  6  4  4  7  7  7  3  1176  336 
(1)
 
 7p3q
 
(2)
 
 1.1x0.3y
 
(3)
 
 27x90y
 
(4)
 1  10  
 a
  3  21 
(5)
 
 2bc17a7ab4
 
(6)
 
 −5u11
 
(7)
 
 6vwv4uv
 
(8)
 
 −88u92v
 
(9)
 341  149  
 xy
  1176  336 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 2
 
−) 
 5u
 
 5
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
 4
 
−) 
2
 10a
 
 9
 
(1)
 
 u3
 
(2)
2
 
 −2a13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×8q
 
 =−32pq
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×()p
  2  3 
 1 
2
 =p
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×(−2)p
 
2
2
4
 =6p×(−2)p=−12p
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 uv×u
  2  3 
 1 
3
 2  1 
2
3
 =uv×u=uv
  2  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −72u÷(−8v)
 
−72u
9u
 ==
 
2
−8v
2
v
(6)  1 
3
 1 
4
2
   [162-20]
 uv÷(uv)
  14  7 
3
−1uv×7
v
 ==
 
4
2
14×(−1)uv
3
2u
(7) 
3
3
   [163-00]
 10ab×(−8)a×(−8)b
 
4
4
 =640ab
 
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 −9p÷(10p)÷(−6qr)
 
3
−9p
3p
 ==
 
2
4
3
10p×(−6)qr
4
3
20qr
(9)  2  1 
3
 3 
3
   [163-20]
 q÷(q)÷(r)
  5  2  4 
2q×2×4
16
 ==
 
3
3
5×q×3r
2
3
15qr
(1)
 −32pq
 
(2)
 1 
2
 p
  3 
(3)
4
 −12p
 
(4)
 1 
2
3
 uv
  3 
(5)
9u
 
 
2
v
(6)
v
 
 
3
2u
(7)
4
4
 640ab
 
(8)
3p
 
 
4
3
20qr
(9)
16
 
 
2
3
15qr
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=1
 

 {u(−4)v}(−3)(−4u4v)
 
     
 =11u16v
 
     
 =11×516×1=39
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  4 

 1  1  1  1  1  1 
 (x)(x)
  2  3  2  2  2  2 
      5  1 
 =x
  12  2 
      5  1  1  13 
 =×()=
  12  3  2  36 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−1
 

3
3
 −3xy÷(−5x)÷(−2xy)
 
     
3
−3xy
2
3y
2
3×(−1)
 3 
 ====
 
3
−5x×(−2)xy
3
10x
3
10×(−1)
 10 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−1
 

3
3
3
 3y÷(2y)÷(2xy)
 
     
3y
3
3
 3 
 ====
 
3
3
3
2y×2xy
3
5
4xy
3
5
4×(−4)×(−1)
 256 
(1)
 39
 
(2)
 13 
 
  36 
(3)
 3 
 
  10 
(4)
 3 
 
  256 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u10v2=0
 
 10v
 
 =8u2
 
 v
 
 1 
 =(8u2)×
  10 
 v
 
 4  1 
 =u
  5  5 
(2)  3  1  2  6       [b]         [180-20]
 abc=
  4  3  3  5 
 1 
 b
  3 
 3  2  6 
 =ac
  4  3  5 
 b
 
 3  2  6 
 =(ac)×3
  4  3  5 
 b
 
 9  18 
 =a2c
  4  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
6r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
r
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
bc
 
 
3
 =a
 
 bc
 
 =3a
 
 c
 
 =3ab
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=3(vw)
 
 3(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  3 
 v
 
 1 
 =uw
  3 
(1)
 4  1 
 v=u
  5  5 
(2)
 9  18 
 b=a2c
  4  5 
(3)
p
 q=
 
6r
(4)
4p
 q=
 
r
(5)
 c=3ab
 
(6)
 1 
 v=uw
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h5)π×5×h
 
 =25π×(h5)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×525π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h3)π×6×h
 
 =36π×(h3)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×336π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 125π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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