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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−2p
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.8y＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 8(4u＋6v)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (x＋)
  3  3  5 
(5)    [141-00]
 5pq−10p−10pq−3p
 
(6)    [142-00]
 (6p−4q−10)＋(8p＋8q＋9)
 
(7)    [143-00]
 (4uv−10v)−(9uv−7u)
 
(8)    [145-00]
 5(9x−7)＋3(9x＋10)
 
(9)  2  1  1  3  1  6    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  7  4  2  4  6  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 2
 
＋） 
 3p
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 2
 
−） 
2
 5p
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×(−5)v
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −a×a
  7  3 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 5uv×4vw
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  3  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −63v÷(−9u)
 
(6)  1 
2
 3 
4
   [162-20]
 −y÷(y)
  5  5 
(7) 
4
3
2
4
   [163-00]
 −7ab×(−2)a÷(2bc)
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −5yz×(−6)y×(−5)xy
 
(9)  2 
3
4
 3  1    [163-20]
 −vw×(−)v÷(−u)
  3  4  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−3
 

 −3{3p＋(−4)q−(−4)}−{−3p−(−2)q＋2}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  5 

 1  1  3  1  1  2  3  1 
 −{p＋(−)q＋(−)}＋(p＋q−)
  4  3  5  3  2  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=1
 

2
 2pq÷(−2p)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−1
 

3
2
 −3a÷(−3b)÷(−2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p＋4q＋5r=10
 
(2)  2  6  1  1       [x]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  3  5  2  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  6 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=5(6q＋r)＋4
 
(6)       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
 
(1)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−2p
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.8y＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 8(4u＋6v)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (x＋)
  3  3  5 
(5)    [141-00]
 5pq−10p−10pq−3p
 
(6)    [142-00]
 (6p−4q−10)＋(8p＋8q＋9)
 
(7)    [143-00]
 (4uv−10v)−(9uv−7u)
 
(8)    [145-00]
 5(9x−7)＋3(9x＋10)
 
    
 =5×9x−5×7＋3×9x＋3×10=72x−5
 
(9)  2  1  1  3  1  6    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  7  4  2  4  6  7 
     2  1  2  1  3  1  3  6  11  11 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  7  4  7  2  4  6  4  7  56  14 
(1)
 
 7p
 
(2)
 
 0.3x−0.6y
 
(3)
 
 32u＋48v
 
(4)
 2  2  
 x＋
  9  15 
(5)
 
 −5pq−13p
 
(6)
 
 14p＋4q−1
 
(7)
 
 −5uv−10v＋7u
 
(8)
 
 72x−5
 
(9)
 11  11  
 u＋
  56  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 2
 
＋） 
 3p
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 2
 
−） 
2
 5p
 
＋
 6
 
(1)
 
 11p＋7
 
(2)
2
 
 p−8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×(−5)v
 
2
 =15uv
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −a×a
  7  3 
 4 
3
 =−a
  21 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 5uv×4vw
 
3
2
2
3
4
 =5uv×4vw=20uvw
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  3  5 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =−x×(−)x=x
  3  5  15 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −63v÷(−9u)
 
2
−63v
2
7v
 ==
 
4
−9u
4
u
(6)  1 
2
 3 
4
   [162-20]
 −y÷(y)
  5  5 
2
−1y×5
1
 ==−
 
4
5×3y
2
3y
(7) 
4
3
2
4
   [163-00]
 −7ab×(−2)a÷(2bc)
 
4
3
2
−7ab×(−2)a
6
2
7ab
 ==
 
4
2bc
4
c
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −5yz×(−6)y×(−5)xy
 
3
6
4
 =−150xyz
 
(9)  2 
3
4
 3  1    [163-20]
 −vw×(−)v÷(−u)
  3  4  3 
3
4
−2vw×(−3)v×3
4
4
3vw
 ==−
 
3×4×(−1)u
2u
(1)
2
 15uv
 
(2)
 4 
3
 −a
  21 
(3)
3
4
 20uvw
 
(4)
 1 
5
 x
  15 
(5)
2
7v
 
 
4
u
(6)
1
 −
 
2
3y
(7)
6
2
7ab
 
 
4
c
(8)
3
6
4
 −150xyz
 
(9)
4
4
3vw
 −
 
2u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−3
 

 −3{3p＋(−4)q−(−4)}−{−3p−(−2)q＋2}
 
     
 =−6p＋10q−14
 
     
 =−6×(−4)＋10×(−3)−14=−20
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  5 

 1  1  3  1  1  2  3  1 
 −{p＋(−)q＋(−)}＋(p＋q−)
  4  3  5  3  2  5  5  4 
      7  9  1 
 =p＋q−
  60  20  24 
      7  1  9  3  1  19 
 =×＋×(−)−=−
  60  2  20  5  24  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=1
 

2
 2pq÷(−2p)÷(2p)
 
     
2
2pq
 1  1  1 
 ==−q=−×1=−
 
−2p×2p
 2  2  2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−1
 

3
2
 −3a÷(−3b)÷(−2a)
 
     
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−3b×(−2)a
3
2ab
3
2×(−4)×(−1)
 8 
(1)
 −20
 
(2)
 19 
 −
  75 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 1 
 −
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p＋4q＋5r=10
 
 10p
 
 =−4q−5r＋10
 
 p
 
 1 
 =(−4q−5r＋10)×
  10 
 p
 
 2  1 
 =−q−r＋1
  5  2 
(2)  2  6  1  1       [x]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  3  5  2  3 
 2 
 −x
  3 
 6  1  1 
 =y−z−
  5  2  3 
 x
 
 6  1  1  3 
 =(y−z−)×(−)
  5  2  3  2 
 x
 
 9  3  1 
 =−y＋z＋
  5  4  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
4v
(4)  6 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 6 
2
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
2
6r
(5)       [r]         [182-00]
 p=5(6q＋r)＋4
 
 5(6q＋r)
 
 =p−4
 
 6q＋r
 
p−4
 =
 
5
 r
 
 1  4 
 =p−6q−
  5  5 
(6)       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
 
 −(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =−A
 
 u
 
 =−A−v−w
 
(1)
 2  1 
 p=−q−r＋1
  5  2 
(2)
 9  3  1 
 x=−y＋z＋
  5  4  2 
(3)
u
 w=
 
4v
(4)
5p
 q=−
 
2
6r
(5)
 1  4 
 r=p−6q−
  5  5 
(6)
 u=−A−v−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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