式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	x	−	7	y	−	6	y

(2)									[140-10]
	0.6	p	＋	0.4	p	＋	0.5	q

(3)								[144-00]
	6	(	5	u	＋	2	)

(4)	1		2			3			[144-20]
		(		p	−		q	)
	2		3			4

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	3	u	−	2	v	)	＋	(	7	u	−	6	v	)

(7)																		[143-00]
	(	8	a	b	＋	9	a	)	−	(	5	a	b	＋	5	a	)

(8)																		[145-00]
	5	(	5	a	−	10	b	)	−	6	(	8	a	−	2	b	)

(9)	1		1			6			3			2		2			1			1		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	−		(		x	＋		y	＋		)
	3		4			7			5			3		7			3			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	p

−


		6	q

−


		10

＋）


		8	p

＋


		2	q

＋


		5

(2) [151-00]


5	x	y

＋


		10	z

＋


		4

＋）


9	x	y

＋


		9	z

＋


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	2	p	×	3	p

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−6

)

(4)		1						1			[161-20]
	−		x	y	×	(	−		)	y
		3						2

(5)

[162-00]

100

(

−10

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−4

(

−6

)

(8)

[163-00]

(

−5

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	4	，	v	=	3

−3

(

−5

＋

)

−

{

−3

＋

(

−4

)

}

(2)				6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				5				2

	3		1					6						6			1			2
−		{		u	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(		u	＋		)
	5		2					5						5			5			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	−3

−5

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−5

−4

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	3	u	＋	9	v	＋	8	w	=	9

(2)		2			1				[r] [180-20]
	−		q	＋		r	=	0
		3			2

(4)

[w] [181-20]

(5)									[b] [182-00]
	a	=	8	(	b	＋	c	)

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	x	−	7	y	−	6	y

(2)									[140-10]
	0.6	p	＋	0.4	p	＋	0.5	q

(3)								[144-00]
	6	(	5	u	＋	2	)

(4)	1		2			3			[144-20]
		(		p	−		q	)
	2		3			4

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	3	u	−	2	v	)	＋	(	7	u	−	6	v	)

(7)																		[143-00]
	(	8	a	b	＋	9	a	)	−	(	5	a	b	＋	5	a	)

(8)																		[145-00]
	5	(	5	a	−	10	b	)	−	6	(	8	a	−	2	b	)

−

＋

−23

−

(9)	1		1			6			3			2		2			1			1		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	−		(		x	＋		y	＋		)
	3		4			7			5			3		7			3			3

	1		1			1		6			1		3		2		2			2		1			2		1			3			4			19
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	＋		y	−
	3		4			3		7			3		5		3		7			3		3			3		3			28			63			45

(1)


5	x	−	13	y

(2)

(3)

(4)

1			3
	p	−		q
3			8

(5)


−	v	w	−	2	v	＋	6	u

(6)


10	u	−	8	v

(7)


3	a	b	＋	4	a

(8)


−23	a	−	38	b

(9)

	3			4			19
−		x	＋		y	−
	28			63			45

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	p

−


		6	q

−


		10

＋）


		8	p

＋


		2	q

＋


		5

(2) [151-00]


5	x	y

＋


		10	z

＋


		4

＋）


9	x	y

＋


		9	z

＋


		6

(1)


17	p	−	4	q	−	5

(2)


14	x	y	＋	19	z	＋	10

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	2	p	×	3	p

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−6

)

(

−6

)

−42

(4)		1						1			[161-20]
	−		x	y	×	(	−		)	y
		3						2

−

(

−

)

(5)

[162-00]

100

(

−10

)

100

−10


−10	b

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−


2	q

(7)

[163-00]

−4

(

−6

)

120

(8)

[163-00]

(

−5

)

(

−5

)

250

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−1

)

(

−3

)

−


2	×	2	×	5

(1)

(2)

(3)

−42

(4)

(5)

−10

(6)

−


2	q

(7)

120

(8)

250

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	4	，	v	=	3

−3

(

−5

＋

)

−

{

−3

＋

(

−4

)

}


=	27	u	＋	13


=	27	×	4	＋	13	=	121

(2)				6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				5				2

	3		1					6						6			1			2
−		{		u	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	(		u	＋		)
	5		2					5						5			5			5

		27			6
=	−		u	−
		50			5

		27				6			6			69
=	−		×	(	−		)	−		=	−
		50				5			5			125

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	−3

−5

(

)

(

−5

)

−5

(

−3

)

(

−5

)


5	p


5	×	1

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−5

−4

(

)

(

)

−4

−

(

−5

)

400

(1)


		121

(2)

			69
		−
			125

(3)

		9

		5

(4)

			1
		−
			400

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	3	u	＋	9	v	＋	8	w	=	9


		8	w


=	−	3	u	−	9	v	＋	9


		w

												1
=	(	−	3	u	−	9	v	＋	9	)	×
												8


		w

		3			9			9
=	−		u	−		v	＋
		8			8			8

(2)		2			1				[r] [180-20]
	−		q	＋		r	=	0
		3			2

		1
			r
		2

	2
=		q
	3


		r

		2
=	(		q	)	×	2
		3


		r

	4
=		q
	3


		5	b


		=	a


		b

	1
=		a
	5

(4)

[w] [181-20]


		=	u


		w


3	u

(5)									[b] [182-00]
	a	=	8	(	b	＋	c	)


8	(	b	＋	c	)


		=	a


b	＋	c

	1
=		a
	8


		b

	1
=		a	−	c
	8

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

1
	(	p	＋	q	＋	r	)
4


		=	m


p	＋	q	＋	r


=	4	m


		q


=	4	m	−	p	−	r

(1)

			3			9			9
w	=	−		u	−		v	＋
			8			8			8

(2)

(3)

(4)


3	u

(5)

		1
b	=		a	−	c
		8

(6)


q	=	4	m	−	p	−	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	8	)	−	3	a


		=	24

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	6	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	6
	3


=	32	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	2	)	−	4	a


		=	8

(1)

			cm
		24

(2)

		cm³
32	π

(3)

			cm
		8

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		6			1		3		2		2			2		1			2		1			3			4			19
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	＋		y	−
	3		4			3		7			3		5		3		7			3		3			3		3			28			63			45

	1		1			1		6			1		3		2		2			2		1			2		1			3			4			19
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	＋		y	−
	3		4			3		7			3		5		3		7			3		3			3		3			28			63			45

	1		1			1		6			1		3		2		2			2		1			2		1			3			4			19
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	＋		y	−
	3		4			3		7			3		5		3		7			3		3			3		3			28			63			45