式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	p	−	2	p	＋	6	q

(2)									[140-10]
	0.2	u	−	0.5	v	−	0.5	v

(3)									[144-00]
	2	(	7	u	＋	3	v	)

(4)	1		3			1			1		[144-20]
		(		a	＋		b	＋		)
	4		5			7			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)															[142-00]
	(	4	x	−	7	y	)	＋	(	2	x	＋	y	)

(7)																		[143-00]
	(	7	y	z	＋	2	y	)	−	(	2	x	y	−	10	y	)

(8)																				[145-00]
	7	(	4	u	＋	4	v	＋	9	)	＋	7	(	u	＋	v	＋	4	)

(9)	5		2			5				1		1			2			[145-20]
		(		a	＋		b	)	−		(		a	＋		b	)
	7		3			7				2		4			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	p

−


		5

−）


		3	p

＋


		3

(2) [151-00]


7	u	v

＋


		5	u

＋


		1

＋）


3	u	v

−


		6	u

＋


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)	1					3			[160-20]
		a	×	(	−		)	a
	2					4

(3)

[161-00]

(

−5

)

(4)	4				1		[161-20]
		x	y	×		y
	5				2

(5)

[162-00]

−42

(

−7

)

(6)		1					1			[162-20]
	−		y	÷	(	−		x	)
		15					3

(7)

[163-00]

−7

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−3

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−2


5	(	3	p	＋	2	q	＋	3	)	＋	2	{	−2	p	−	(	−5	)	q	＋	5	}

(2)				3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				5				4

2		2			3					2						1				1					1						3
	{		p	−		q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
3		5			5					3						5				4					5						5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	5

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	−5

−4

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	6	u	＋	5	v	＋	4	w	=	5

(2)	1			4			1				1	[z] [180-20]
		x	＋		y	＋		z	=	−
	4			5			2				2

(3)

[v] [181-00]

(4)

[c] [181-20]

(5)


4	(	y	＋	z	)

[y] [182-00]

(6)

[v] [182-20]

−3

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	p	−	2	p	＋	6	q

(2)									[140-10]
	0.2	u	−	0.5	v	−	0.5	v

(3)									[144-00]
	2	(	7	u	＋	3	v	)

(4)	1		3			1			1		[144-20]
		(		a	＋		b	＋		)
	4		5			7			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)															[142-00]
	(	4	x	−	7	y	)	＋	(	2	x	＋	y	)

(7)																		[143-00]
	(	7	y	z	＋	2	y	)	−	(	2	x	y	−	10	y	)

(8)																				[145-00]
	7	(	4	u	＋	4	v	＋	9	)	＋	7	(	u	＋	v	＋	4	)


=	7	×	4	u	＋	7	×	4	v	＋	7	×	9	＋	7	u	＋	7	v	＋	7	×	4	=	35	u	＋	35	v	＋	91

(9)	5		2			5				1		1			2			[145-20]
		(		a	＋		b	)	−		(		a	＋		b	)
	7		3			7				2		4			3

	5		2			5		5			1		1			1		2			59			26
=		×		a	＋		×		b	−		×		a	−		×		b	=		a	＋		b
	7		3			7		7			2		4			2		3			168			147

(1)


2	p	＋	6	q

(2)


0.2	u	−	v

(3)


14	u	＋	6	v

(4)

3			1			1
	a	＋		b	＋
20			28			12

(5)


12	b	c	−	17	a

(6)


6	x	−	6	y

(7)

＋

−

(8)


35	u	＋	35	v	＋	91

(9)

59			26
	a	＋		b
168			147

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	p

−


		5

−）


		3	p

＋


		3

(2) [151-00]


7	u	v

＋


		5	u

＋


		1

＋）


3	u	v

−


		6	u

＋


		3

(1)


4	p	−	8

(2)


10	u	v	−	u	＋	4

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)	1					3			[160-20]
		a	×	(	−		)	a
	2					4

−

(3)

[161-00]

(

−5

)

(

−5

)

−30

(4)	4				1		[161-20]
		x	y	×		y
	5				2

(5)

[162-00]

−42

(

−7

)

−42


−7	p

(6)		1					1			[162-20]
	−		y	÷	(	−		x	)
		15					3


−1	y	×	3


15	×	(	−1	)	x


5	x

(7)

[163-00]

−7

−42

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−3

)

120

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−2

)


2	×	6	×	7

(1)

(2)

−

(3)

−30

(4)

(5)

(6)


5	x

(7)

−42

(8)

120

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−2


5	(	3	p	＋	2	q	＋	3	)	＋	2	{	−2	p	−	(	−5	)	q	＋	5	}


=	11	p	＋	20	q	＋	25


=	11	×	(	−2	)	＋	20	×	(	−2	)	＋	25	=	−37

(2)				3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				5				4

2		2			3					2						1				1					1						3
	{		p	−		q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
3		5			5					3						5				4					5						5

	13			11			73
=		p	−		q	−
	60			25			225

	13				3			11		1		73			127
=		×	(	−		)	−		×		−		=	−
	60				5			25		4		225			225

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	5

(

−3

)

(

)


5	a	b


5	a


5	×	4

−

−3

225

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	−5

−4

(

)

(

)

−4

(

−5

)

−


3	p


3	×	5

(1)


		−37

(2)

			127
		−
			225

(3)

			4
		−
			225

(4)

		50

		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	6	u	＋	5	v	＋	4	w	=	5


		4	w


=	−	6	u	−	5	v	＋	5


		w

												1
=	(	−	6	u	−	5	v	＋	5	)	×
												4


		w

		3			5			5
=	−		u	−		v	＋
		2			4			4

(2)	1			4			1				1	[z] [180-20]
		x	＋		y	＋		z	=	−
	4			5			2				2

		1
			z
		2

		1			4			1
=	−		x	−		y	−
		4			5			2


		z

			1			4			1
=	(	−		x	−		y	−		)	×	2
			4			5			2


		z

		1			8
=	−		x	−		y	−	1
		2			5

(3)

[v] [181-00]


		=	u


		v

(4)

[c] [181-20]


		=	a


		c


2	a

(5)


4	(	y	＋	z	)

[y] [182-00]


4	(	y	＋	z	)


		=	S


y	＋	z


x	S


		y


x	S

−

(6)

[v] [182-20]

−3

(

＋

)


−3	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

		1
=	−		A
		3


		v

		1
=	−		A	−	u	−	w
		3

(1)

			3			5			5
w	=	−		u	−		v	＋
			2			4			4

(2)

			1			8
z	=	−		x	−		y	−	1
			2			5

(3)

(4)


2	a

(5)


x	S

−

(6)

			1
v	=	−		A	−	u	−	w
			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	8	)	−	3	a


=	3	×	8


		=	24

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	2	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	2
	3

	32
=		π
	3

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(1)

			cm
		24

(2)

32		cm³
	π
3

(3)

		cm
16	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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2		2			3					2						1				1					1						3
	{		p	−		q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
3		5			5					3						5				4					5						5

2		2			3					2						1				1					1						3
	{		p	−		q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
3		5			5					3						5				4					5						5

2		2			3					2						1				1					1						3
	{		p	−		q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
3		5			5					3						5				4					5						5

2		2			3					2						1				1					1						3
	{		p	−		q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
3		5			5					3						5				4					5						5

2		2			3					2						1				1					1						3
	{		p	−		q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
3		5			5					3						5				4					5						5

2		2			3					2						1				1					1						3
	{		p	−		q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}
3		5			5					3						5				4					5						5