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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a6a5b
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.9q0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(p5)
 
(4)  1  3  3  4    [144-20]
 (xy)
  2  5  5  5 
(5)    [141-00]
 2bc10a9bc5a4
 
(6)    [142-00]
 (5p6)(3p3)
 
(7)    [143-00]
 (2pq8q)(9qr6q)
 
(8)    [145-00]
 2(4p5q8)9(8p4q3)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  4  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  3  6  4  3  5  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
 7b
 
 1
 
−) 
 6a
 
 6b
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
 2
 
−) 
2
 x
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−2)q
 
(2)  4  2    [160-20]
 p×()q
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3ab×9bc
 
(4)  1 
2
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×()v
  6  6 
(5) 
2
   [162-00]
 −4ab÷(4b)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 y÷(xy)
  14  7 
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 10bc×4bc÷(−3c)
 
(8) 
3
3
3
2
   [163-00]
 2z÷(7x)×(−7)yz
 
(9)  3 
4
 4 
4
 1 
2
   [163-20]
 ab÷(bc)÷(a)
  5  5  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=−2
 

 −4(−5u3v1)2{2u2v(−4)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  4 

 1  4  1  2  1  1  2  1 
 {xy()}()(xy)
  2  5  2  5  4  2  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=1
 

3
3
 5x÷(−5x)÷(4x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=−4
 

 4xy÷(3x)÷(5xy)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y5z5=0
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 yz=
  2  4  2 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5)       [x]         [182-00]
 S=2(xyz)
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a6a5b
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.9q0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(p5)
 
(4)  1  3  3  4    [144-20]
 (xy)
  2  5  5  5 
(5)    [141-00]
 2bc10a9bc5a4
 
(6)    [142-00]
 (5p6)(3p3)
 
(7)    [143-00]
 (2pq8q)(9qr6q)
 
(8)    [145-00]
 2(4p5q8)9(8p4q3)
 
    
 =2×4p2×5q2×89×8p9×4q9×3=80p26q43
 
(9)  1  1  1  1  1  1  4  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  3  6  4  3  5  5  3 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  4  1  1  7  11  17 
 =×p×q××p×q×=pq
  2  3  2  6  2  4  3  5  3  5  3  3  30  60  72 
(1)
 
 14a5b
 
(2)
 
 0.3p1.7q
 
(3)
 
 10p50
 
(4)
 3  3  2  
 xy
  10  10  5 
(5)
 
 −7bc15a4
 
(6)
 
 8p3
 
(7)
 
 2pq2q9qr
 
(8)
 
 80p26q43
 
(9)
 7  11  17  
 pq
  30  60  72 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
 7b
 
 1
 
−) 
 6a
 
 6b
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
 2
 
−) 
2
 x
 
 7
 
(1)
 
 −3a13b4
 
(2)
2
 
 8x5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−2)q
 
2
 =−14pq
 
(2)  4  2    [160-20]
 p×()q
  5  3 
 8 
 =pq
  15 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −3ab×9bc
 
3
3
6
 =−3ab×9bc=−27abc
 
(4)  1 
2
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×()v
  6  6 
 1 
2
3
 1 
3
 1 
2
6
 =uv×()v=uv
  6  6  36 
(5) 
2
   [162-00]
 −4ab÷(4b)
 
2
−4ab
2
 ==a
 
4b
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 y÷(xy)
  14  7 
4
y×7
3
y
 ==
 
4
14×(−1)xy
4
2x
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 10bc×4bc÷(−3c)
 
2
3
4
3
10bc×4bc
 40 
6
5
 ==bc
 
−3c
 3 
(8) 
3
3
3
2
   [163-00]
 2z÷(7x)×(−7)yz
 
3
3
2
2z×(−7)yz
3
5
2yz
 ==
 
3
7x
3
x
(9)  3 
4
 4 
4
 1 
2
   [163-20]
 ab÷(bc)÷(a)
  5  5  2 
4
3ab×5×2
3
 ==
 
4
2
5×4bc×(−1)a
2ac
(1)
2
 −14pq
 
(2)
 8 
 pq
  15 
(3)
6
 −27abc
 
(4)
 1 
2
6
 uv
  36 
(5)
2
 a
 
(6)
3
y
 
 
4
2x
(7)
 40 
6
5
 bc
  3 
(8)
3
5
2yz
 
 
3
x
(9)
3
 
 
2ac
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=−2
 

 −4(−5u3v1)2{2u2v(−4)}
 
     
 =16u16v4
 
     
 =16×416×(−2)4=100
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  4 

 1  4  1  2  1  1  2  1 
 {xy()}()(xy)
  2  5  2  5  4  2  3  2 
      21  1  3 
 =xy
  40  12  40 
      21  1  1  1  3  1 
 =××()=
  40  2  12  4  40  6 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=1
 

3
3
 5x÷(−5x)÷(4x)
 
     
5x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−5x×4x
5
4x
5
4×(−4)
 4096 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=−4
 

 4xy÷(3x)÷(5xy)
 
     
4xy
4
4
 4 
 ====
 
3x×5xy
15x
15×5
 75 
(1)
 100
 
(2)
 1 
 
  6 
(3)
 1 
 
  4096 
(4)
 4 
 
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y5z5=0
 
 5z
 
 =10y5
 
 z
 
 1 
 =(10y5)×
  5 
 z
 
 =2y1
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 yz=
  2  4  2 
 1 
 z
  4 
 1  1 
 =y
  2  2 
 z
 
 1  1 
 =(y)×4
  2  2 
 z
 
 =2y2
 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=3bc
 
3
 3bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
3b
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
 1 
3
 vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =
 
3
w
(5)       [x]         [182-00]
 S=2(xyz)
 
 2(xyz)
 
 =S
 
 xyz
 
 1 
 =S
  2 
 x
 
 1 
 =Syz
  2 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5 
 3 
 (bc)
  5 
 =a
 
 bc
 
 5 
 =a
  3 
 c
 
 5 
 =ab
  3 
(1)
 z=2y1
 
(2)
 z=2y2
 
(3)
a
 c=
 
3
3b
(4)
4u
 v=
 
3
w
(5)
 1 
 x=Syz
  2 
(6)
 5 
 c=ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h5)4×h
 
 =16×(h5)16h
 
 
 
 =16h16×516h
 
 
 
 =80
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm3
 80
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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