［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋10y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.7v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 7(x＋y−4)
 
(4)  4  5  2    [144-20]
 (u−v)
  7  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p−2p＋9−2p−5p
 
(6)    [142-00]
 (5p＋3q)＋(6p＋3q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋10p−3)−(6p−8p)
 
(8)    [145-00]
 8(6p＋8q＋5)＋2(p−8q−2)
 
(9)  3  4  2  2  1  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  7  7  5  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 3v
 
−） 
 2u
 
−
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
＋
 8x
 
＋
 5
 
＋） 
2
 8x
 
＋
 7x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2u×(−5)w
 
(2)  6  1    [160-20]
 u×(−)v
  7  4 
(3) 
3
   [161-00]
 10p×2p
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  2  5 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 −20yz÷(4xy)
 
(6)  2 
2
 3 
4
   [162-20]
 a÷(−b)
  5  5 
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 10x÷(−7xy)÷(7z)
 
(8) 
3
3
2
2
   [163-00]
 2ab×6b÷(8b)
 
(9)  1 
2
2
 5 
2
 3 
4
   [163-20]
 yz÷(y)÷(−y)
  3  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=1
 

 −4{−2u＋(−4)}＋5{5u＋(−2)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  3 

 3  1  1  1  2  1  1  1 
 −{−p−q＋(−)}＋(−)(p＋q−)
  4  4  2  5  3  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

2
3
 4x÷(5xy)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

2
3
3
 4a÷(−3ab)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p＋5q−3=0
 
(2)  3  1  2  1       [b]         [180-20]
 a＋b−c=−
  5  3  3  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(q＋r)
 
(6)  2  1  1       [w]         [182-20]
 u=(−v＋w)−
  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋10y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.7v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 7(x＋y−4)
 
(4)  4  5  2    [144-20]
 (u−v)
  7  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p−2p＋9−2p−5p
 
(6)    [142-00]
 (5p＋3q)＋(6p＋3q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋10p−3)−(6p−8p)
 
(8)    [145-00]
 8(6p＋8q＋5)＋2(p−8q−2)
 
    
 =8×6p＋8×8q＋8×5＋2p−2×8q−2×2=50p＋48q＋36
 
(9)  3  4  2  2  1  1    [145-20]
 (a＋)−(a−)
  7  7  5  5  3  2 
     3  4  3  2  2  1  2  1  82  13 
 =×a＋×−×a＋×=a＋
  7  7  7  5  5  3  5  2  735  35 
(1)
 
 4x＋8y
 
(2)
 
 0.8u＋0.5v
 
(3)
 
 7x＋7y−28
 
(4)
 10  8  
 u−v
  21  21 
(5)
2
 
 8p−7p＋9
 
(6)
 
 11p＋6q
 
(7)
2
 
 3p＋18p−3
 
(8)
 
 50p＋48q＋36
 
(9)
 82  13  
 a＋
  735  35 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 3v
 
−） 
 2u
 
−
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
＋
 8x
 
＋
 5
 
＋） 
2
 8x
 
＋
 7x
 
−
 3
 
(1)
 
 8u＋12v
 
(2)
2
 
 10x＋15x＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2u×(−5)w
 
3
 =−10uw
 
(2)  6  1    [160-20]
 u×(−)v
  7  4 
 3 
 =−uv
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 10p×2p
 
3
4
 =10p×2p=20p
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  2  5 
 1 
2
 2 
2
 1 
4
 =−x×(−)x=x
  2  5  5 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 −20yz÷(4xy)
 
3
4
−20yz
4
5z
 ==−
 
3
4xy
x
(6)  2 
2
 3 
4
   [162-20]
 a÷(−b)
  5  5 
2
2a×5
2
2a
 ==−
 
4
5×(−3)b
4
3b
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 10x÷(−7xy)÷(7z)
 
2
10x
10x
 ==−
 
4
2
−7xy×7z
4
2
49yz
(8) 
3
3
2
2
   [163-00]
 2ab×6b÷(8b)
 
3
3
2
2ab×6b
 3 
3
3
 ==ab
 
2
8b
 2 
(9)  1 
2
2
 5 
2
 3 
4
   [163-20]
 yz÷(y)÷(−y)
  3  6  7 
2
2
yz×6×7
2
14z
 ==−
 
2
4
3×5y×(−3)y
4
15y
(1)
3
 −10uw
 
(2)
 3 
 −uv
  14 
(3)
4
 20p
 
(4)
 1 
4
 x
  5 
(5)
4
5z
 −
 
x
(6)
2
2a
 −
 
4
3b
(7)
10x
 −
 
4
2
49yz
(8)
 3 
3
3
 ab
  2 
(9)
2
14z
 −
 
4
15y
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=1
 

 −4{−2u＋(−4)}＋5{5u＋(−2)}
 
     
 =33u＋6
 
     
 =33×(−5)＋6=−159
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  3 

 3  1  1  1  2  1  1  1 
 −{−p−q＋(−)}＋(−)(p＋q−)
  4  4  2  5  3  2  5  3 
      7  29  67 
 =−p＋q＋
  48  120  180 
      7  1  29  2  67  159 
 =−×＋×＋=
  48  4  120  3  180  320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

2
3
 4x÷(5xy)÷(−2x)
 
     
4x
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
5xy×(−2)x
3
2
5xy
3
2
5×2×2
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

2
3
3
 4a÷(−3ab)÷(−5a)
 
     
2
4a
4
4
 1 
 ====
 
3
3
−3ab×(−5)a
2
3
15ab
2
3
15×(−4)×5
 7500 
(1)
 −159
 
(2)
 159 
 
  320 
(3)
 1 
 −
  80 
(4)
 1 
 
  7500 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p＋5q−3=0
 
 10p
 
 =−5q＋3
 
 p
 
 1 
 =(−5q＋3)×
  10 
 p
 
 1  3 
 =−q＋
  2  10 
(2)  3  1  2  1       [b]         [180-20]
 a＋b−c=−
  5  3  3  2 
 1 
 b
  3 
 3  2  1 
 =−a＋c−
  5  3  2 
 b
 
 3  2  1 
 =(−a＋c−)×3
  5  3  2 
 b
 
 9  3 
 =−a＋2c−
  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
 6bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
6c
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =2a
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(q＋r)
 
 2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  2 
 r
 
 1 
 =p−q
  2 
(6)  2  1  1       [w]         [182-20]
 u=(−v＋w)−
  3  2  2 
 2  1 
 (−v＋w)
  3  2 
 1 
 =u＋
  2 
 1 
 −v＋w
  2 
 3  1 
 =(u＋)
  2  2 
 w
 
 3  1  3 
 =u＋v＋
  2  2  4 
(1)
 1  3 
 p=−q＋
  2  10 
(2)
 9  3 
 b=−a＋2c−
  5  2 
(3)
a
 b=
 
6c
(4)
 b=2a
 
(5)
 1 
 r=p−q
  2 
(6)
 3  1  3 
 w=u＋v＋
  2  2  4 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 20
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm3
 6π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/