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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−10u
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.9v−0.8v
 
(3)    [144-00]
 2(9u＋8v−4)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (a＋b−)
  2  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4qr−6p−5qr−9p
 
(6)    [142-00]
 (2p＋4q)＋(p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (5uv−7v)＋(8uv−5v)
 
(8)    [145-00]
 10(9x＋6)−7(5x−3)
 
(9)  1  1  1  1  2  1  1  1    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y−)
  2  2  7  2  3  6  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 2
 
−） 
 8u
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
＋
 5v
 
＋） 
 10uv
 
＋
 3v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×10b
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×v
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7x×10x
 
(4)  5 
3
 2    [161-20]
 u×(−)u
  7  3 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 72q÷(9pq)
 
(6)  2 
2
 1 
2
4
   [162-20]
 −x÷(−yz)
  9  3 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 8q×(−9)p÷(−3p)
 
(8) 
3
4
2
4
   [163-00]
 −5y×4yz÷(2xy)
 
(9)  4 
3
 1 
2
 1    [163-20]
 v×v÷(v)
  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−5
 

 4{−a−(−4)b}−(−5){−3a−(−2)b}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  2 

 1  4  1  3  1  3 
 {u＋(−)v}＋(−){−u−(−)v}
  4  5  4  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=3
 

3
 −4p÷(−4p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=1
 

3
4
3
 −4x÷(2x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5p＋2q＋r=9
 
(2)  2  1  2       [p]         [180-20]
 p＋q=−
  5  3  3 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  6 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
7(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  2       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−10u
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.9v−0.8v
 
(3)    [144-00]
 2(9u＋8v−4)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (a＋b−)
  2  3  5  3 
(5)    [141-00]
 4qr−6p−5qr−9p
 
(6)    [142-00]
 (2p＋4q)＋(p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (5uv−7v)＋(8uv−5v)
 
(8)    [145-00]
 10(9x＋6)−7(5x−3)
 
    
 =10×9x＋10×6−7×5x＋7×3=55x＋81
 
(9)  1  1  1  1  2  1  1  1    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y−)
  2  2  7  2  3  6  3  4 
     1  1  1  1  1  1  2  1  2  1  2  1  5  37  5 
 =×x−×y＋×−×x−×y＋×=x−y＋
  2  2  2  7  2  2  3  6  3  3  3  4  36  126  12 
(1)
 
 −8u
 
(2)
 
 0.9u−1.7v
 
(3)
 
 18u＋16v−8
 
(4)
 1  1  1  
 a＋b−
  3  10  6 
(5)
 
 −qr−15p
 
(6)
 
 3p＋10q
 
(7)
 
 13uv−12v
 
(8)
 
 55x＋81
 
(9)
 5  37  5  
 x−y＋
  36  126  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 2
 
−） 
 8u
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
＋
 5v
 
＋） 
 10uv
 
＋
 3v
 
(1)
 
 u−3
 
(2)
 
 12uv＋8v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×10b
 
3
 =40ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×v
  2  2 
 1 
 =−uv
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7x×10x
 
3
2
5
 =−7x×10x=−70x
 
(4)  5 
3
 2    [161-20]
 u×(−)u
  7  3 
 5 
3
 2  10 
4
 =u×(−)u=−u
  7  3  21 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 72q÷(9pq)
 
3
72q
8
 ==
 
4
4
9pq
4
pq
(6)  2 
2
 1 
2
4
   [162-20]
 −x÷(−yz)
  9  3 
2
−2x×3
2
2x
 ==
 
2
4
9×(−1)yz
2
4
3yz
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 8q×(−9)p÷(−3p)
 
3
2
8q×(−9)p
3
24q
 ==
 
4
−3p
2
p
(8) 
3
4
2
4
   [163-00]
 −5y×4yz÷(2xy)
 
3
4
2
−5y×4yz
6
2
10yz
 ==−
 
4
2xy
4
x
(9)  4 
3
 1 
2
 1    [163-20]
 v×v÷(v)
  7  2  2 
3
2
4v×v×2
 4 
4
 ==v
 
7×2×v
 7 
(1)
3
 40ab
 
(2)
 1 
 −uv
  4 
(3)
5
 −70x
 
(4)
 10 
4
 −u
  21 
(5)
8
 
 
4
pq
(6)
2
2x
 
 
2
4
3yz
(7)
3
24q
 
 
2
p
(8)
6
2
10yz
 −
 
4
x
(9)
 4 
4
 v
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−5
 

 4{−a−(−4)b}−(−5){−3a−(−2)b}
 
     
 =−19a＋26b
 
     
 =−19×(−1)＋26×(−5)=−111
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  2 

 1  4  1  3  1  3 
 {u＋(−)v}＋(−){−u−(−)v}
  4  5  4  4  2  5 
      23  41 
 =u−v
  40  80 
      23  2  41  1  61 
 =×(−)−×(−)=−
  40  3  80  2  480 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=3
 

3
 −4p÷(−4p)÷(4p)
 
     
−4p
1
1
 1 
 ====−
 
3
−4p×4p
3
4p
3
4×(−2)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=1
 

3
4
3
 −4x÷(2x)÷(−2x)
 
     
3
−4x
1
1
 ====1
 
4
3
2x×(−2)x
4
x
4
(−1)
(1)
 −111
 
(2)
 61 
 −
  480 
(3)
 1 
 −
  32 
(4)
 1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5p＋2q＋r=9
 
 2q
 
 =−5p−r＋9
 
 q
 
 1 
 =(−5p−r＋9)×
  2 
 q
 
 5  1  9 
 =−p−r＋
  2  2  2 
(2)  2  1  2       [p]         [180-20]
 p＋q=−
  5  3  3 
 2 
 p
  5 
 1  2 
 =−q−
  3  3 
 p
 
 1  2  5 
 =(−q−)×
  3  3  2 
 p
 
 5  5 
 =−q−
  6  3 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
7r
(4)  6 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 6 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
6z
(5) 
7(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
7(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
7
 c
 
aX
 =−b
 
7
(6)  2       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  3 
 2 
 −(b＋c)
  3 
 =a
 
 b＋c
 
 3 
 =−a
  2 
 b
 
 3 
 =−a−c
  2 
(1)
 5  1  9 
 q=−p−r＋
  2  2  2 
(2)
 5  5 
 p=−q−
  6  3 
(3)
p
 q=
 
2
7r
(4)
5x
 y=
 
2
6z
(5)
aX
 c=−b
 
7
(6)
 3 
 b=−a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 15
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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