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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋8q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.6y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 3(6p−7q−2)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (u−)
  3  6  4 
(5)    [141-00]
 3vw−6u＋4uv＋10u
 
(6)    [142-00]
 (3p−2q)＋(5p−2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−5a−3)−(6a−9a−2)
 
(8)    [145-00]
 4(3x−2y)−8(3x＋2y)
 
(9)  1  2  1  4  2  2  1  1    [145-20]
 (a−b−)−(a−b−)
  2  3  7  5  5  5  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 6b
 
＋） 
 3a
 
−
 2b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 5
 
＋） 
2
 3x
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×4y
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×(−)z
  7  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9u×(−10)u
 
(4)  2 
3
 4 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  5 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 42v÷(−7uv)
 
(6)  3 
3
2
 3    [162-20]
 ab÷(b)
  25  5 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 5v×5u×7uv
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 3bc÷(−9a)×8ab
 
(9)  1 
4
 2 
4
 3 
3
   [163-20]
 −bc×(−)b÷(−a)
  6  3  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=1
 

 5(−a＋b)−3(a＋b)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  2 

 6  2  1  3  1  2 
 (p−q)＋(−){−p−(−)q}
  5  3  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

2
4
2
 −5xy÷(−3x)÷(5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

2
2
 3u÷(−3uv)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋8b=4
 
(2)  1  1  3       [r]         [180-20]
 −q＋r=
  2  3  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5) 
10(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  5       [r]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋8q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.6y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 3(6p−7q−2)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (u−)
  3  6  4 
(5)    [141-00]
 3vw−6u＋4uv＋10u
 
(6)    [142-00]
 (3p−2q)＋(5p−2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a−5a−3)−(6a−9a−2)
 
(8)    [145-00]
 4(3x−2y)−8(3x＋2y)
 
    
 =4×3x−4×2y−8×3x−8×2y=−12x−24y
 
(9)  1  2  1  4  2  2  1  1    [145-20]
 (a−b−)−(a−b−)
  2  3  7  5  5  5  2  4 
     1  2  1  1  1  4  2  2  2  1  2  1  13  9  3 
 =×a−×b−×−×a＋×b＋×=a＋b−
  2  3  2  7  2  5  5  5  5  2  5  4  75  70  10 
(1)
 
 6p＋12q
 
(2)
 
 0.3x＋0.5y
 
(3)
 
 18p−21q−6
 
(4)
 5  1  
 u−
  9  6 
(5)
 
 3vw＋4u＋4uv
 
(6)
 
 8p−4q
 
(7)
2
 
 −4a＋4a−1
 
(8)
 
 −12x−24y
 
(9)
 13  9  3  
 a＋b−
  75  70  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 6b
 
＋） 
 3a
 
−
 2b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 5
 
＋） 
2
 3x
 
＋
 8
 
(1)
 
 13a−8b
 
(2)
2
 
 13x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×4y
 
2
 =24xy
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×(−)z
  7  5 
 2 
 =xz
  35 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9u×(−10)u
 
2
3
5
 =−9u×(−10)u=90u
 
(4)  2 
3
 4 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  5 
 2 
3
 4 
3
 8 
6
 =−x×(−)x=x
  5  5  25 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 42v÷(−7uv)
 
2
42v
6
 ==−
 
4
4
−7uv
4
2
uv
(6)  3 
3
2
 3    [162-20]
 ab÷(b)
  25  5 
3
2
3ab×5
 1 
3
 ==ab
 
25×3b
 5 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 5v×5u×7uv
 
5
5
 =175uv
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 3bc÷(−9a)×8ab
 
2
2
3bc×8ab
3
2
8bc
 ==−
 
3
−9a
2
3a
(9)  1 
4
 2 
4
 3 
3
   [163-20]
 −bc×(−)b÷(−a)
  6  3  4 
4
4
−1bc×(−2)b×4
5
4
4bc
 ==−
 
3
6×3×(−3)a
3
27a
(1)
2
 24xy
 
(2)
 2 
 xz
  35 
(3)
5
 90u
 
(4)
 8 
6
 x
  25 
(5)
6
 −
 
4
2
uv
(6)
 1 
3
 ab
  5 
(7)
5
5
 175uv
 
(8)
3
2
8bc
 −
 
2
3a
(9)
5
4
4bc
 −
 
3
27a
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=1
 

 5(−a＋b)−3(a＋b)
 
     
 =−8a＋2b
 
     
 =−8×(−5)＋2×1=42
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  2 

 6  2  1  3  1  2 
 (p−q)＋(−){−p−(−)q}
  5  3  2  5  2  3 
      11 
 =p−q
  10 
      11  6  1  91 
 =×(−)−=−
  10  5  2  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

2
4
2
 −5xy÷(−3x)÷(5xy)
 
     
2
−5xy
1
1
 1 
 ====−
 
4
2
−3x×5xy
3
3xy
3
3×(−2)×1
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

2
2
 3u÷(−3uv)÷(3u)
 
     
2
3u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
−3uv×3u
3uv
3×(−2)×(−2)
 12 
(1)
 42
 
(2)
 91 
 −
  50 
(3)
 1 
 −
  24 
(4)
 1 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋8b=4
 
 8b
 
 =−8a＋4
 
 b
 
 1 
 =(−8a＋4)×
  8 
 b
 
 1 
 =−a＋
  2 
(2)  1  1  3       [r]         [180-20]
 −q＋r=
  2  3  5 
 1 
 r
  3 
 1  3 
 =q＋
  2  5 
 r
 
 1  3 
 =(q＋)×3
  2  5 
 r
 
 3  9 
 =q＋
  2  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
9y
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 1 
 −bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =−
 
b
(5) 
10(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
10(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
10
 y
 
xS
 =−z
 
10
(6)  5       [r]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  9 
 5 
 −(p＋q＋r)
  9 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 9 
 =−m
  5 
 r
 
 9 
 =−m−p−q
  5 
(1)
 1 
 b=−a＋
  2 
(2)
 3  9 
 r=q＋
  2  5 
(3)
x
 z=
 
9y
(4)
4a
 c=−
 
b
(5)
xS
 y=−z
 
10
(6)
 9 
 r=−m−p−q
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 25π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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