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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a＋4a＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.7a
 
(3)    [144-00]
 5(9x＋5)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (u−v＋)
  7  2  4  3 
(5)    [141-00]
 5bc＋4b＋8bc−2b＋8
 
(6)    [142-00]
 (4u＋10v)＋(5u＋9v)
 
(7)    [143-00]
 (3ab−5b)＋(9ab−6b)
 
(8)    [145-00]
 8(6u＋3v−3)−5(8u−9v−8)
 
(9)  2  4  4  1  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  3  5  5  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 10
 
＋） 
 6u
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 9a
 
＋
 7
 
−） 
2
 2a
 
−
 a
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3x×(−2)z
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×(−)x
  4  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6xy×(−3)x
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  3 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 24bc÷(−3a)
 
(6)  5 
4
2
 5 
2
   [162-20]
 qr÷(p)
  12  6 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 9vw÷(5v)×(−8)w
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −7vw÷(−10v)×4u
 
(9)  4 
4
 3 
3
4
 1    [163-20]
 b÷(bc)÷(−b)
  5  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−5
 

 5(2p＋q)−2(−3p−q)
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 3  1  6  1  3  3  1  1 
 −{−x＋y−(−)}＋{x−(−)y＋}
  4  2  5  2  5  4  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

2
2
 −2p÷(−5q)÷(−3q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−1
 

3
2
4
 4y÷(3xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋5r−9=0
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 q−r−=0
  2  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
10(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a＋4a＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.7a
 
(3)    [144-00]
 5(9x＋5)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (u−v＋)
  7  2  4  3 
(5)    [141-00]
 5bc＋4b＋8bc−2b＋8
 
(6)    [142-00]
 (4u＋10v)＋(5u＋9v)
 
(7)    [143-00]
 (3ab−5b)＋(9ab−6b)
 
(8)    [145-00]
 8(6u＋3v−3)−5(8u−9v−8)
 
    
 =8×6u＋8×3v−8×3−5×8u＋5×9v＋5×8=8u＋69v＋16
 
(9)  2  4  4  1  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  3  5  5  3  3  2 
     2  4  2  4  1  1  1  1  29  7 
 =×x＋×＋×x＋×=x＋
  3  5  3  5  3  3  3  2  45  10 
(1)
 
 6a＋8b
 
(2)
 
 −0.3a
 
(3)
 
 45x＋25
 
(4)
 1  1  4  
 u−v＋
  7  14  21 
(5)
 
 13bc＋2b＋8
 
(6)
 
 9u＋19v
 
(7)
 
 12ab−11b
 
(8)
 
 8u＋69v＋16
 
(9)
 29  7  
 x＋
  45  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 10
 
＋） 
 6u
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 9a
 
＋
 7
 
−） 
2
 2a
 
−
 a
 
＋
 10
 
(1)
 
 9u＋12
 
(2)
2
 
 a＋10a−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3x×(−2)z
 
3
 =−6xz
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×(−)x
  4  3 
 1 
2
 =−x
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6xy×(−3)x
 
2
2
3
2
 =6xy×(−3)x=−18xy
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  3 
 3 
2
 1 
3
 1 
5
 =x×(−)x=−x
  5  3  5 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 24bc÷(−3a)
 
4
4
24bc
4
4
8bc
 ==−
 
4
−3a
4
a
(6)  5 
4
2
 5 
2
   [162-20]
 qr÷(p)
  12  6 
4
2
5qr×6
4
2
qr
 ==
 
2
12×5p
2
2p
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 9vw÷(5v)×(−8)w
 
2
3
9vw×(−8)w
 72 
4
 ==−w
 
2
5v
 5 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −7vw÷(−10v)×4u
 
3
2
−7vw×4u
 14 
2
3
 ==uw
 
−10v
 5 
(9)  4 
4
 3 
3
4
 1    [163-20]
 b÷(bc)÷(−b)
  5  5  7 
4
4b×5×7
28
 ==−
 
3
4
5×3bc×(−1)b
4
3c
(1)
3
 −6xz
 
(2)
 1 
2
 −x
  4 
(3)
3
2
 −18xy
 
(4)
 1 
5
 −x
  5 
(5)
4
4
8bc
 −
 
4
a
(6)
4
2
qr
 
 
2
2p
(7)
 72 
4
 −w
  5 
(8)
 14 
2
3
 uw
  5 
(9)
28
 −
 
4
3c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−5
 

 5(2p＋q)−2(−3p−q)
 
     
 =16p＋7q
 
     
 =16×(−1)＋7×(−5)=−51
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 3  1  6  1  3  3  1  1 
 −{−x＋y−(−)}＋{x−(−)y＋}
  4  2  5  2  5  4  2  3 
      33  3  7 
 =x−y−
  40  5  40 
      33  3  3  4  7  251 
 =×(−)−×(−)−=−
  40  4  5  5  40  800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

2
2
 −2p÷(−5q)÷(−3q)
 
     
2
−2p
2
2p
2
2×2
 1 
 ==−=−=
 
2
−5q×(−3)q
3
15q
3
15×(−2)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−1
 

3
2
4
 4y÷(3xy)÷(2x)
 
     
3
4y
2y
2×(−1)
 2 
 ====
 
2
4
3xy×2x
5
3x
5
3×(−5)
 9375 
(1)
 −51
 
(2)
 251 
 −
  800 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 2 
 
  9375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋5r−9=0
 
 5r
 
 =−8q＋9
 
 r
 
 1 
 =(−8q＋9)×
  5 
 r
 
 8  9 
 =−q＋
  5  5 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 q−r−=0
  2  2  2 
 1 
 q
  2 
 1  1 
 =r＋
  2  2 
 q
 
 1  1 
 =(r＋)×2
  2  2 
 q
 
 =r＋1
 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
 8q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  8 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 1 
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
z
(5) 
10(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
10(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
10
 c
 
aX
 =−b
 
10
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
 4 
 (q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 3 
 =p
  4 
 r
 
 3 
 =p−q
  4 
(1)
 8  9 
 r=−q＋
  5  5 
(2)
 q=r＋1
 
(3)
 1 
 q=p
  8 
(4)
5x
 y=−
 
z
(5)
aX
 c=−b
 
10
(6)
 3 
 r=p−q
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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