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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x2y9y
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.6v0.6v
 
(3)    [144-00]
 4(4u9)
 
(4)  2  1  2  2    [144-20]
 (pq)
  7  2  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x6x88x9x
 
(6)    [142-00]
 (3p9)(5p5)
 
(7)    [143-00]
 (7pq4p)(4qr10p)
 
(8)    [145-00]
 7(10p2)5(8p5)
 
(9)  2  2  1  1  3  2  4  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  3  6  2  4  3  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 2y
 
−) 
 3x
 
 y
 
(2)         [151-00]
 3xy
 
 2z
 
 9
 
+) 
 xy
 
 10z
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2x×2x
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 4a×3a
 
(4)  2  3    [161-20]
 ab×()a
  3  4 
(5) 
2
   [162-00]
 −35bc÷(−7b)
 
(6)  8 
4
 4 
4
   [162-20]
 a÷(a)
  35  7 
(7) 
2
   [163-00]
 −9p÷(5p)÷(−7p)
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −5b×(−10)bc÷(7a)
 
(9)  1  2  3 
2
   [163-20]
 p×q×q
  3  7  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−4b=−2
 

 5(2a3b)(−3)(2a3b)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  2 

 1  1  6  1  1  1  1  1 
 {pq()}{p()q()}
  3  3  5  4  2  2  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−1
 

2
3
3
2
 −2xy÷(2xy)÷(3y)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−4
 

2
3
2
 5u÷(4u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a8b6=0
 
(2)  1  1  1  3       [u]         [180-20]
 uvw=
  4  2  2  4 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
6(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
9
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x2y9y
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.6v0.6v
 
(3)    [144-00]
 4(4u9)
 
(4)  2  1  2  2    [144-20]
 (pq)
  7  2  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x6x88x9x
 
(6)    [142-00]
 (3p9)(5p5)
 
(7)    [143-00]
 (7pq4p)(4qr10p)
 
(8)    [145-00]
 7(10p2)5(8p5)
 
    
 =7×10p7×25×8p5×5=30p39
 
(9)  2  2  1  1  3  2  4  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  3  6  2  4  3  5  7 
     2  2  2  1  2  1  3  2  3  4  3  2  23  2  1 
 =×x×y××x×y×=xy
  5  3  5  6  5  2  4  3  4  5  4  7  30  3  70 
(1)
 
 8x7y
 
(2)
 
 0.6u
 
(3)
 
 16u36
 
(4)
 1  4  4  
 pq
  7  21  21 
(5)
2
 
 −6x3x8
 
(6)
 
 −2p14
 
(7)
 
 7pq14p4qr
 
(8)
 
 30p39
 
(9)
 23  2  1  
 xy
  30  3  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 2y
 
−) 
 3x
 
 y
 
(2)         [151-00]
 3xy
 
 2z
 
 9
 
+) 
 xy
 
 10z
 
 8
 
(1)
 
 2xy
 
(2)
 
 4xy12z17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2x×2x
 
3
 =−4x
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  3  2 
 1 
 =ab
  6 
(3) 
2
   [161-00]
 4a×3a
 
2
3
 =4a×3a=12a
 
(4)  2  3    [161-20]
 ab×()a
  3  4 
 2  3  1 
2
 =ab×()a=ab
  3  4  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −35bc÷(−7b)
 
2
−35bc
 ==5bc
 
−7b
(6)  8 
4
 4 
4
   [162-20]
 a÷(a)
  35  7 
4
−8a×7
 2 
 ==
 
4
35×(−4)a
 5 
(7) 
2
   [163-00]
 −9p÷(5p)÷(−7p)
 
2
−9p
 9 
 ==
 
5p×(−7)p
 35 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −5b×(−10)bc÷(7a)
 
4
3
−5b×(−10)bc
7
50bc
 ==
 
4
7a
4
7a
(9)  1  2  3 
2
   [163-20]
 p×q×q
  3  7  4 
2
−1p×2q×3q
 1 
3
 ==pq
 
3×7×4
 14 
(1)
3
 −4x
 
(2)
 1 
 ab
  6 
(3)
3
 12a
 
(4)
 1 
2
 ab
  2 
(5)
 5bc
 
(6)
 2 
 
  5 
(7)
 9 
 
  35 
(8)
7
50bc
 
 
4
7a
(9)
 1 
3
 pq
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−4b=−2
 

 5(2a3b)(−3)(2a3b)
 
     
 =4a6b
 
     
 =4×(−4)6×(−2)=−4
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  2 

 1  1  6  1  1  1  1  1 
 {pq()}{p()q()}
  3  3  5  4  2  2  3  2 
      13  7  1 
 =pq
  36  30  6 
      13  3  7  1  1  77 
 =××()=
  36  4  30  2  6  240 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−1
 

2
3
3
2
 −2xy÷(2xy)÷(3y)
 
     
2
−2xy
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
2xy×3y
4
3xy
4
3×4×(−1)
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−4
 

2
3
2
 5u÷(4u)÷(−3u)
 
     
2
5u
5
5
 5 
 ====
 
3
2
4u×(−3)u
3
12u
3
12×(−4)
 768 
(1)
 −4
 
(2)
 77 
 
  240 
(3)
 1 
 
  12 
(4)
 5 
 
  768 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a8b6=0
 
 10a
 
 =8b6
 
 a
 
 1 
 =(8b6)×
  10 
 a
 
 4  3 
 =b
  5  5 
(2)  1  1  1  3       [u]         [180-20]
 uvw=
  4  2  2  4 
 1 
 u
  4 
 1  1  3 
 =vw
  2  2  4 
 u
 
 1  1  3 
 =(vw)×4
  2  2  4 
 u
 
 =2v2w3
 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
10q
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
3
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
3
q
(5) 
6(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
9
6(uvw)
 
 
9
 =A
 
 uvw
 
 3 
 =A
  2 
 w
 
 3 
 =Auv
  2 
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  4 
 1 
 (bc)
  4 
 =a
 
 bc
 
 =−4a
 
 b
 
 =−4ac
 
(1)
 4  3 
 a=b
  5  5 
(2)
 u=2v2w3
 
(3)
p
 r=
 
10q
(4)
2p
 r=
 
3
q
(5)
 3 
 w=Auv
  2 
(6)
 b=−4ac
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h3)π×2×h
 
 =4π×(h3)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×34π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h2)π×5×h
 
 =25π×(h2)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×225π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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