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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋2p＋9
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.2q−0.4q
 
(3)    [144-00]
 2(4a−3b−9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x−)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 7pq＋8q＋5pq＋2q
 
(6)    [142-00]
 (9p−8)＋(3p＋10)
 
(7)    [143-00]
 (4yz−6x)＋(7yz＋7x)
 
(8)    [145-00]
 8(2u＋5v−4)−7(u＋8v−5)
 
(9)  4  3  1  2  5  3    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  7  4  5  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 9v
 
＋） 
 u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 10a
 
−
 9
 
−） 
 8ab
 
−
 3a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9p×(−10)q
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 u×v
  5  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −3xy×8y
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  2  3 
(5) 
2
   [162-00]
 8r÷(−8r)
 
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 q÷(p)
  16  4 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5p÷(3p)÷(8pq)
 
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −4bc÷(4bc)÷(−6bc)
 
(9)  1 
4
 1 
3
 1    [163-20]
 b÷(c)×(−)b
  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=2
 

 −2{−3u＋(−2)}＋5{−u＋(−1)}
 
(2)  4  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 6  1  1  2  2  2 
 (−u＋v)−(u＋v)
  5  3  5  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−2
 

2
2
2
 −2ab÷(−2a)÷(−2b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

2
3
2
 4u÷(4u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p＋7q−7=0
 
(2)  2  2  6  2       [u]         [180-20]
 −u−v＋w=
  5  5  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
3
(6)  2       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋2p＋9
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.2q−0.4q
 
(3)    [144-00]
 2(4a−3b−9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x−)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 7pq＋8q＋5pq＋2q
 
(6)    [142-00]
 (9p−8)＋(3p＋10)
 
(7)    [143-00]
 (4yz−6x)＋(7yz＋7x)
 
(8)    [145-00]
 8(2u＋5v−4)−7(u＋8v−5)
 
    
 =8×2u＋8×5v−8×4−7u−7×8v＋7×5=9u−16v＋3
 
(9)  4  3  1  2  5  3    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  7  4  5  7  7  5 
     4  3  4  1  2  5  2  3  11  2 
 =×x−×y−×x−×y=x−y
  7  4  7  5  7  7  7  5  49  7 
(1)
 
 5p＋9
 
(2)
 
 0.9p−0.2q
 
(3)
 
 8a−6b−18
 
(4)
 2  1  
 x−
  9  3 
(5)
 
 12pq＋10q
 
(6)
 
 12p＋2
 
(7)
 
 11yz＋x
 
(8)
 
 9u−16v＋3
 
(9)
 11  2  
 x−y
  49  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 9v
 
＋） 
 u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 10a
 
−
 9
 
−） 
 8ab
 
−
 3a
 
−
 5
 
(1)
 
 11u−14v
 
(2)
 
 −3ab＋13a−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9p×(−10)q
 
2
 =−90pq
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 u×v
  5  4 
 3 
3
 =uv
  20 
(3) 
3
   [161-00]
 −3xy×8y
 
3
3
2
 =−3xy×8y=−24xy
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  2  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =a×a=a
  2  3  6 
(5) 
2
   [162-00]
 8r÷(−8r)
 
8r
1
 ==−
 
2
−8r
r
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 q÷(p)
  16  4 
4
3q×4
4
q
 ==
 
2
16×3p
2
4p
(7) 
2
4
   [163-00]
 5p÷(3p)÷(8pq)
 
2
5p
5
 ==
 
4
3p×8pq
4
24q
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −4bc÷(4bc)÷(−6bc)
 
2
2
−4bc
1
 ==
 
3
2
4bc×(−6)bc
2
6bc
(9)  1 
4
 1 
3
 1    [163-20]
 b÷(c)×(−)b
  7  2  3 
4
b×2×(−1)b
5
2b
 ==−
 
3
7×c×3
3
21c
(1)
2
 −90pq
 
(2)
 3 
3
 uv
  20 
(3)
3
2
 −24xy
 
(4)
 1 
5
 a
  6 
(5)
1
 −
 
r
(6)
4
q
 
 
2
4p
(7)
5
 
 
4
24q
(8)
1
 
 
2
6bc
(9)
5
2b
 −
 
3
21c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=2
 

 −2{−3u＋(−2)}＋5{−u＋(−1)}
 
     
 =u−1
 
     
 =4−1=3
 
(2)  4  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 6  1  1  2  2  2 
 (−u＋v)−(u＋v)
  5  3  5  3  3  3 
      38  46 
 =−u−v
  45  225 
      38  4  46  4  64 
 =−×−×(−)=−
  45  5  225  5  125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−2
 

2
2
2
 −2ab÷(−2a)÷(−2b)
 
     
2
−2ab
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−2a×(−2)b
2b
2×(−2)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

2
3
2
 4u÷(4u)÷(−3u)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
4u×(−3)u
3
3u
3
3×(−5)
 375 
(1)
 3
 
(2)
 64 
 −
  125 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p＋7q−7=0
 
 7q
 
 =−6p＋7
 
 q
 
 1 
 =(−6p＋7)×
  7 
 q
 
 6 
 =−p＋1
  7 
(2)  2  2  6  2       [u]         [180-20]
 −u−v＋w=
  5  5  5  5 
 2 
 −u
  5 
 2  6  2 
 =v−w＋
  5  5  5 
 u
 
 2  6  2  5 
 =(v−w＋)×(−)
  5  5  5  2 
 u
 
 =−v＋3w−1
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
 1 
 −y
  4 
 =x
 
 y
 
 =−4x
 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
3
(v＋w)B
 
 
3
 =u
 
 v＋w
 
3u
 =
 
B
 v
 
3u
 =−w
 
B
(6)  2       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
 2 
 (p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =m
  2 
 q
 
 3 
 =m−p−r
  2 
(1)
 6 
 q=−p＋1
  7 
(2)
 u=−v＋3w−1
 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
 y=−4x
 
(5)
3u
 v=−w
 
B
(6)
 3 
 q=m−p−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋2)−2×h
 
 =4×(h＋2)−4h
 
 
 
 =4h＋4×2−4h
 
 
 
 =8
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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