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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋7y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.5v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 7(10u＋3)
 
(4)  5  3  1  4    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  4  4  5 
(5)    [141-00]
 2uv＋10u−4uv＋2u
 
(6)    [142-00]
 (4a−b)＋(6a＋9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋7)＋(7p＋9)
 
(8)    [145-00]
 3(10x−6)−9(5x＋6)
 
(9)  2  1  1  2  5  1    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  3  6  2  7  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 8
 
−） 
 4p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 8y
 
−
 1
 
−） 
 7yz
 
−
 2y
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9x×(−8)y
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×(−)v
  2  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8x×5x
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  7  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −40a÷(−8ab)
 
(6)  1  3 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  2  4 
(7) 
4
3
   [163-00]
 5p×9q×(−5)p
 
(8) 
4
2
2
3
   [163-00]
 −3ab÷(−5ab)÷(−7a)
 
(9)  1 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 v×u÷(−v)
  3  3  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−4
 

 −4{−a−(−2)b＋4}＋2{−a−(−5)b＋5}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  4 

 2  1  3  4  1  1 
 (−u−v)＋{−u−(−)v}
  3  3  4  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

4
3
 2uv÷(−5u)÷(−5v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=2
 

3
 −2u÷(2u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋2y−8=0
 
(2)  1  2  6       [y]         [180-20]
 −x−y=
  2  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
5
(6)  4       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)B
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋7y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.5v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 7(10u＋3)
 
(4)  5  3  1  4    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  4  4  5 
(5)    [141-00]
 2uv＋10u−4uv＋2u
 
(6)    [142-00]
 (4a−b)＋(6a＋9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋7)＋(7p＋9)
 
(8)    [145-00]
 3(10x−6)−9(5x＋6)
 
    
 =3×10x−3×6−9×5x−9×6=−15x−72
 
(9)  2  1  1  2  5  1    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  3  6  2  7  7  2 
     2  1  2  1  2  5  2  1  41  4 
 =×x＋×y−×x−×y=−x＋y
  3  6  3  2  7  7  7  2  441  21 
(1)
 
 4x＋17y
 
(2)
 
 0.1u−0.8v
 
(3)
 
 70u＋21
 
(4)
 15  5  4  
 p＋q＋
  28  28  7 
(5)
 
 −2uv＋12u
 
(6)
 
 10a＋8b
 
(7)
2
 
 11p＋16
 
(8)
 
 −15x−72
 
(9)
 41  4  
 −x＋y
  441  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 8
 
−） 
 4p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 8y
 
−
 1
 
−） 
 7yz
 
−
 2y
 
−
 8
 
(1)
 
 −p＋6
 
(2)
 
 3yz＋10y＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9x×(−8)y
 
2
 =72xy
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×(−)v
  2  2 
 1 
3
 =−uv
  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8x×5x
 
2
3
5
 =−8x×5x=−40x
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  7  4 
 4 
2
 1 
3
 1 
5
 =p×(−)p=−p
  7  4  7 
(5) 
3
   [162-00]
 −40a÷(−8ab)
 
3
−40a
2
5a
 ==
 
−8ab
b
(6)  1  3 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  2  4 
v×4
2
 ==
 
2
2×3v
3v
(7) 
4
3
   [163-00]
 5p×9q×(−5)p
 
5
3
 =−225pq
 
(8) 
4
2
2
3
   [163-00]
 −3ab÷(−5ab)÷(−7a)
 
4
2
−3ab
3a
 ==−
 
2
3
−5ab×(−7)a
35b
(9)  1 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 v×u÷(−v)
  3  3  7 
3
4
v×u×7
 7 
4
2
 ==−uv
 
3×3×(−1)v
 9 
(1)
2
 72xy
 
(2)
 1 
3
 −uv
  4 
(3)
5
 −40x
 
(4)
 1 
5
 −p
  7 
(5)
2
5a
 
 
b
(6)
2
 
 
3v
(7)
5
3
 −225pq
 
(8)
3a
 −
 
35b
(9)
 7 
4
2
 −uv
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−4
 

 −4{−a−(−2)b＋4}＋2{−a−(−5)b＋5}
 
     
 =2a＋2b−6
 
     
 =2×(−4)＋2×(−4)−6=−22
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  4 

 2  1  3  4  1  1 
 (−u−v)＋{−u−(−)v}
  3  3  4  5  2  2 
      28  1 
 =−u−v
  45  10 
      28  1  1  3  143 
 =−×−×(−)=−
  45  3  10  4  1080 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

4
3
 2uv÷(−5u)÷(−5v)
 
     
2uv
2
2
 2 
 ====−
 
4
3
−5u×(−5)v
3
2
25uv
3
2
25×(−3)×(−5)
 16875 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=2
 

3
 −2u÷(2u)÷(4u)
 
     
−2u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2u×4u
3
4u
3
4×(−3)
 108 
(1)
 −22
 
(2)
 143 
 −
  1080 
(3)
 2 
 −
  16875 
(4)
 1 
 
  108 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋2y−8=0
 
 10x
 
 =−2y＋8
 
 x
 
 1 
 =(−2y＋8)×
  10 
 x
 
 1  4 
 =−y＋
  5  5 
(2)  1  2  6       [y]         [180-20]
 −x−y=
  2  3  5 
 2 
 −y
  3 
 1  6 
 =x＋
  2  5 
 y
 
 1  6  3 
 =(x＋)×(−)
  2  5  2 
 y
 
 3  9 
 =−x−
  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 1 
 −yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =−
 
y
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
5
y＋z
 
 
5
 =x
 
 y＋z
 
 =5x
 
 z
 
 =5x−y
 
(6)  4       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)B
  3 
 4 
 (v＋w)B
  3 
 =u
 
 v＋w
 
3u
 =
 
4B
 w
 
3u
 =−v
 
4B
(1)
 1  4 
 x=−y＋
  5  5 
(2)
 3  9 
 y=−x−
  4  5 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
4x
 z=−
 
y
(5)
 z=5x−y
 
(6)
3u
 w=−v
 
4B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(1)
cm3
 100
 
(2)
cm
 36
 
(3)
 50 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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