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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−10y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.5v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 7(6a−7b)
 
(4)  3  1  1  4    [144-20]
 (u−v−)
  4  2  3  7 
(5)    [141-00]
 3uv＋2v＋5uv＋5u
 
(6)    [142-00]
 (8x−6y＋1)＋(10x＋8y−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋7p＋5)＋(9p＋3p)
 
(8)    [145-00]
 4(4a＋5b)＋9(4a−9b)
 
(9)  1  2  1  1  1  3    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  3  3  6  3  4  4 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 6y
 
−
 8
 
−） 
 7x
 
＋
 5y
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
＋
 10
 
−） 
2
 9p
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×3v
 
(2)  1  4    [160-20]
 a×b
  3  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×(−9)p
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 −x×x
  5  2 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −40uv÷(−4u)
 
(6)  5 
2
 5 
2
   [162-20]
 −b÷(a)
  18  6 
(7) 
2
2
4
2
   [163-00]
 −6a÷(−10bc)×(−9)a
 
(8) 
2
2
4
2
   [163-00]
 6b÷(2ab)×4bc
 
(9)  3 
4
 6  6 
3
2
   [163-20]
 −xy÷(y)×xy
  5  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−2
 

 −2(−4x＋1)−3(−5x＋2)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  4 

 6  6  1  1  3  1 
 (x−y)＋(−){x−(−)y}
  5  5  2  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

2
2
 4x÷(5x)÷(−5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=1
 

3
3
3
3
 −2p÷(−4p)÷(−5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9y＋7z=8
 
(2)  2  4  1       [r]         [180-20]
 −q＋r＋=0
  5  5  4 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
7(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
4(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−10y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.5v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 7(6a−7b)
 
(4)  3  1  1  4    [144-20]
 (u−v−)
  4  2  3  7 
(5)    [141-00]
 3uv＋2v＋5uv＋5u
 
(6)    [142-00]
 (8x−6y＋1)＋(10x＋8y−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋7p＋5)＋(9p＋3p)
 
(8)    [145-00]
 4(4a＋5b)＋9(4a−9b)
 
    
 =4×4a＋4×5b＋9×4a−9×9b=52a−61b
 
(9)  1  2  1  1  1  3    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  3  3  6  3  4  4 
     1  2  1  1  1  1  1  3  11  11 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  3  3  3  6  3  4  3  4  36  36 
(1)
 
 4x−12y
 
(2)
 
 0.8u−1.4v
 
(3)
 
 42a−49b
 
(4)
 3  1  3  
 u−v−
  8  4  7 
(5)
 
 8uv＋2v＋5u
 
(6)
 
 18x＋2y−9
 
(7)
2
 
 13p＋10p＋5
 
(8)
 
 52a−61b
 
(9)
 11  11  
 u−v
  36  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 6y
 
−
 8
 
−） 
 7x
 
＋
 5y
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
＋
 10
 
−） 
2
 9p
 
＋
 5
 
(1)
 
 −4x＋y−10
 
(2)
2
 
 −4p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×3v
 
 =9uv
 
(2)  1  4    [160-20]
 a×b
  3  5 
 4 
 =ab
  15 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×(−9)p
 
2
2
4
 =6p×(−9)p=−54p
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 −x×x
  5  2 
 4 
2
 1  2 
3
 =−x×x=−x
  5  2  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −40uv÷(−4u)
 
4
3
−40uv
3
3
 ==10uv
 
−4u
(6)  5 
2
 5 
2
   [162-20]
 −b÷(a)
  18  6 
2
−5b×6
2
b
 ==−
 
2
18×5a
2
3a
(7) 
2
2
4
2
   [163-00]
 −6a÷(−10bc)×(−9)a
 
2
2
−6a×(−9)a
4
27a
 ==−
 
2
4
−10bc
2
4
5bc
(8) 
2
2
4
2
   [163-00]
 6b÷(2ab)×4bc
 
2
2
6b×4bc
12c
 ==
 
2
4
2ab
2
a
(9)  3 
4
 6  6 
3
2
   [163-20]
 −xy÷(y)×xy
  5  7  7 
4
3
2
−3xy×7×6xy
 3 
4
5
 ==−xy
 
5×6y×7
 5 
(1)
 9uv
 
(2)
 4 
 ab
  15 
(3)
4
 −54p
 
(4)
 2 
3
 −x
  5 
(5)
3
3
 10uv
 
(6)
2
b
 −
 
2
3a
(7)
4
27a
 −
 
2
4
5bc
(8)
12c
 
 
2
a
(9)
 3 
4
5
 −xy
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−2
 

 −2(−4x＋1)−3(−5x＋2)
 
     
 =23x−8
 
     
 =23×1−8=15
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  4 

 6  6  1  1  3  1 
 (x−y)＋(−){x−(−)y}
  5  5  2  2  4  5 
      213  7 
 =x−y
  200  10 
      213  2  7  1  177 
 =×−×(−)=
  200  3  10  4  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

2
2
 4x÷(5x)÷(−5xy)
 
     
4x
4
4
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
5x×(−5)xy
2
2
25xy
2
2
25×(−2)×1
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=1
 

3
3
3
3
 −2p÷(−4p)÷(−5pq)
 
     
3
−2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3
−4p×(−5)pq
3
3
10pq
3
3
10×1×1
 10 
(1)
 15
 
(2)
 177 
 
  200 
(3)
 1 
 −
  25 
(4)
 1 
 −
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9y＋7z=8
 
 9y
 
 =−7z＋8
 
 y
 
 1 
 =(−7z＋8)×
  9 
 y
 
 7  8 
 =−z＋
  9  9 
(2)  2  4  1       [r]         [180-20]
 −q＋r＋=0
  5  5  4 
 4 
 r
  5 
 2  1 
 =q−
  5  4 
 r
 
 2  1  5 
 =(q−)×
  5  4  4 
 r
 
 1  5 
 =q−
  2  16 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
2
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
4w
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
c
(5) 
7(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
7(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
7
 q
 
pm
 =−r
 
7
(6) 
4(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
5a
4(b＋c)
 
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 5 
 =aX
  4 
 c
 
 5 
 =aX−b
  4 
(1)
 7  8 
 y=−z＋
  9  9 
(2)
 1  5 
 r=q−
  2  16 
(3)
u
 v=
 
2
4w
(4)
3a
 b=
 
c
(5)
pm
 q=−r
 
7
(6)
 5 
 c=aX−b
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 125π
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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