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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p10p6q
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.5p
 
(3)    [144-00]
 2(u5v10)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (ab)
  3  7  2  3 
(5)    [141-00]
 6qr4q9qr7q
 
(6)    [142-00]
 (6u7v8)(5u3v10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x6)(5x8)
 
(8)    [145-00]
 8(3p7)6(5p1)
 
(9)  2  2  3  1  1  1  1  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  3  3  5  2  3  2  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 5q
 
−) 
 p
 
 10q
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
 5q
 
−) 
 4pq
 
 8q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×6x
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×()y
  7  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4u×(−5)u
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×()v
  2  4 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −70xy÷(10y)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 y÷(y)
  6  3 
(7) 
3
4
3
2
   [163-00]
 9qr×(−8)q×(−6)r
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 7r×9q×4q
 
(9)  1 
3
 1 
3
 1    [163-20]
 u÷(v)÷(u)
  4  6  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=2
 

 5(5p1)(−5){4p(−4)}
 
(2)  4  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  3 

 2  1  1  1  1  1 
 {x()}(){x()}
  3  5  2  2  4  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

3
 4ab÷(−5a)÷(5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=4
 

3
 4a÷(5a)÷(3a)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y6z8=0
 
(2)  1  1  2       [r]         [180-20]
 qr=
  2  2  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
(6)  15       [q]         [182-20]
 m=(pqr)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p10p6q
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.5p
 
(3)    [144-00]
 2(u5v10)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (ab)
  3  7  2  3 
(5)    [141-00]
 6qr4q9qr7q
 
(6)    [142-00]
 (6u7v8)(5u3v10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x6)(5x8)
 
(8)    [145-00]
 8(3p7)6(5p1)
 
    
 =8×3p8×76×5p6=−6p50
 
(9)  2  2  3  1  1  1  1  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  3  3  5  2  3  2  2  4 
     2  2  2  3  2  1  1  1  1  1  1  3  11  17  1 
 =×u×v××u×v×=uv
  3  3  3  5  3  2  3  2  3  2  3  4  18  30  12 
(1)
 
 15p6q
 
(2)
 
 1.1p
 
(3)
 
 2u10v20
 
(4)
 2  1  4  
 ab
  21  3  9 
(5)
 
 −3qr3q
 
(6)
 
 u4v2
 
(7)
2
 
 −3x14
 
(8)
 
 −6p50
 
(9)
 11  17  1  
 uv
  18  30  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 5q
 
−) 
 p
 
 10q
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
 5q
 
−) 
 4pq
 
 8q
 
(1)
 
 7p15q
 
(2)
 
 5pq3q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×6x
 
2
 =−60x
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×()y
  7  5 
 6 
3
 =xy
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4u×(−5)u
 
3
3
6
 =−4u×(−5)u=20u
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×()v
  2  4 
 1 
2
3
 1 
2
 1 
2
5
 =uv×()v=uv
  2  4  8 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −70xy÷(10y)
 
2
4
−70xy
2
2
 ==−7xy
 
2
10y
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 y÷(y)
  6  3 
−1y×3
1
 ==
 
4
6×y
3
2y
(7) 
3
4
3
2
   [163-00]
 9qr×(−8)q×(−6)r
 
6
6
 =432qr
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 7r×9q×4q
 
6
 =252qr
 
(9)  1 
3
 1 
3
 1    [163-20]
 u÷(v)÷(u)
  4  6  2 
3
u×6×2
2
3u
 ==
 
3
4×(−1)v×u
3
v
(1)
2
 −60x
 
(2)
 6 
3
 xy
  35 
(3)
6
 20u
 
(4)
 1 
2
5
 uv
  8 
(5)
2
2
 −7xy
 
(6)
1
 
 
3
2y
(7)
6
6
 432qr
 
(8)
6
 252qr
 
(9)
2
3u
 
 
3
v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=2
 

 5(5p1)(−5){4p(−4)}
 
     
 =5p15
 
     
 =5×115=20
 
(2)  4  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  3 

 2  1  1  1  1  1 
 {x()}(){x()}
  3  5  2  2  4  2 
      31  1 
 =x
  120  12 
      31  4  1  37 
 =×()=
  120  5  12  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

3
 4ab÷(−5a)÷(5a)
 
     
3
4ab
 4  4  8 
 ==ab=×(−5)×(−2)=
 
−5a×5a
 25  25  5 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=4
 

3
 4a÷(5a)÷(3a)
 
     
4a
4
4
 4 
 ====
 
3
5a×3a
3
15a
3
15×(−1)
 15 
(1)
 20
 
(2)
 37 
 
  300 
(3)
 8 
 
  5 
(4)
 4 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y6z8=0
 
 6z
 
 =2y8
 
 z
 
 1 
 =(2y8)×
  6 
 z
 
 1  4 
 =y
  3  3 
(2)  1  1  2       [r]         [180-20]
 qr=
  2  2  3 
 1 
 r
  2 
 1  2 
 =q
  2  3 
 r
 
 1  2 
 =(q)×2
  2  3 
 r
 
 4 
 =q
  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 2 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  2 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
yz
 
 
7
 =x
 
 yz
 
 =7x
 
 z
 
 =7xy
 
(6)  15       [q]         [182-20]
 m=(pqr)
  8 
 15 
 (pqr)
  8 
 =m
 
 pqr
 
 8 
 =m
  15 
 q
 
 8 
 =mpr
  15 
(1)
 1  4 
 z=y
  3  3 
(2)
 4 
 r=q
  3 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
 5 
 v=u
  2 
(5)
 z=7xy
 
(6)
 8 
 q=mpr
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h6)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h4)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
cm
 27
 
(2)
cm3
 50
 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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