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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−2y−8y
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.1b＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 3(5u−8)
 
(4)  2  3  4  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  4  5  5 
(5)    [141-00]
 8uv＋7u−6vw＋8u
 
(6)    [142-00]
 (8a−5)−(3a＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋4u−2)＋(7u−5u)
 
(8)    [145-00]
 9(2p＋7)−2(2p−9)
 
(9)  2  2  4  4  4  2  2  1    [145-20]
 (x＋y−)−(x−y＋)
  5  3  5  5  7  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 6
 
−） 
 5x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 5p
 
−
 4
 
−） 
2
 2p
 
＋
 3p
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4u×(−7)w
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×c
  3  5 
(3) 
3
   [161-00]
 7pq×10qr
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 −u×u
  2  5 
(5) 
4
   [162-00]
 14u÷(2u)
 
(6)  4 
4
 2 
3
   [162-20]
 r÷(q)
  25  5 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −10a×4b×(−3)b
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 2y×(−9)y×6x
 
(9)  1 
4
 1 
3
3
 1 
2
   [163-20]
 v÷(−vw)×v
  2  3  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=2
 

 4(−2a−5)＋2(a＋3)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 1  2  1  1  3  1 
 {p−(−)q}＋(−)(−p＋q)
  3  3  2  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

4
2
3
 3x÷(−2x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−2
 

3
3
3
2
 4u÷(−5u)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋5y−2=0
 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  3  2  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
8(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
10
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−2y−8y
 
(2)    [140-10]
 0.6a−0.1b＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 3(5u−8)
 
(4)  2  3  4  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  4  5  5 
(5)    [141-00]
 8uv＋7u−6vw＋8u
 
(6)    [142-00]
 (8a−5)−(3a＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋4u−2)＋(7u−5u)
 
(8)    [145-00]
 9(2p＋7)−2(2p−9)
 
    
 =9×2p＋9×7−2×2p＋2×9=14p＋81
 
(9)  2  2  4  4  4  2  2  1    [145-20]
 (x＋y−)−(x−y＋)
  5  3  5  5  7  3  3  3 
     2  2  2  4  2  4  4  2  4  2  4  1  4  368  268 
 =×x＋×y−×−×x＋×y−×=−x＋y−
  5  3  5  5  5  5  7  3  7  3  7  3  35  525  525 
(1)
 
 6x−10y
 
(2)
 
 0.6a＋0.6b
 
(3)
 
 15u−24
 
(4)
 1  8  4  
 a＋b＋
  2  15  15 
(5)
 
 8uv＋15u−6vw
 
(6)
 
 5a−10
 
(7)
2
 
 12u−u−2
 
(8)
 
 14p＋81
 
(9)
 4  368  268  
 −x＋y−
  35  525  525 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 6
 
−） 
 5x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 5p
 
−
 4
 
−） 
2
 2p
 
＋
 3p
 
＋
 1
 
(1)
 
 5x＋2
 
(2)
2
 
 5p−8p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4u×(−7)w
 
2
 =28uw
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×c
  3  5 
 1 
 =−ac
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 7pq×10qr
 
3
4
 =7pq×10qr=70pqr
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 −u×u
  2  5 
 1 
2
 3  3 
3
 =−u×u=−u
  2  5  10 
(5) 
4
   [162-00]
 14u÷(2u)
 
14u
7
 ==
 
4
2u
3
u
(6)  4 
4
 2 
3
   [162-20]
 r÷(q)
  25  5 
4
4r×5
4
2r
 ==
 
3
25×2q
3
5q
(7) 
4
2
   [163-00]
 −10a×4b×(−3)b
 
6
 =120ab
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 2y×(−9)y×6x
 
2
6
 =−108xy
 
(9)  1 
4
 1 
3
3
 1 
2
   [163-20]
 v÷(−vw)×v
  2  3  5 
4
2
v×3×v
3
3v
 ==−
 
3
3
2×(−1)vw×5
3
10w
(1)
2
 28uw
 
(2)
 1 
 −ac
  15 
(3)
4
 70pqr
 
(4)
 3 
3
 −u
  10 
(5)
7
 
 
3
u
(6)
4
2r
 
 
3
5q
(7)
6
 120ab
 
(8)
2
6
 −108xy
 
(9)
3
3v
 −
 
3
10w
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=2
 

 4(−2a−5)＋2(a＋3)
 
     
 =−6a−14
 
     
 =−6×(−1)−14=−8
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 1  2  1  1  3  1 
 {p−(−)q}＋(−)(−p＋q)
  3  3  2  2  4  2 
      43  1 
 =p−q
  72  12 
      43  1  1  2  179 
 =×(−)−×(−)=−
  72  3  12  5  1080 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

4
2
3
 3x÷(−2x)÷(2x)
 
     
4
3x
3
3
 3 
 ==−=−=
 
2
3
−2x×2x
4x
4×(−2)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−2
 

3
3
3
2
 4u÷(−5u)÷(−3uv)
 
     
3
4u
4
4
 1 
 ====−
 
3
3
2
−5u×(−3)uv
3
2
15uv
3
2
15×(−1)×(−2)
 15 
(1)
 −8
 
(2)
 179 
 −
  1080 
(3)
 3 
 
  8 
(4)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋5y−2=0
 
 8x
 
 =−5y＋2
 
 x
 
 1 
 =(−5y＋2)×
  8 
 x
 
 5  1 
 =−y＋
  8  4 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  3  2  2 
 2 
 −q
  3 
 1  1 
 =r＋
  2  2 
 q
 
 1  1  3 
 =(r＋)×(−)
  2  2  2 
 q
 
 3  3 
 =−r−
  4  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
4b
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 3 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  3 
(5) 
8(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
10
8(x＋y＋z)
 
 
10
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  4 
 x
 
 5 
 =S−y−z
  4 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
 3 
 (y＋z)
  4 
 =x
 
 y＋z
 
 4 
 =x
  3 
 y
 
 4 
 =x−z
  3 
(1)
 5  1 
 x=−y＋
  8  4 
(2)
 3  3 
 q=−r−
  4  4 
(3)
a
 c=
 
4b
(4)
 5 
 y=x
  3 
(5)
 5 
 x=S−y−z
  4 
(6)
 4 
 y=x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 72π
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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