[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p6p2
 
(2)    [140-10]
 0.4x0.2x0.3y
 
(3)    [144-00]
 5(4u9)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 3vw2v5vw4v
 
(6)    [142-00]
 (8u4)(2u6)
 
(7)    [143-00]
 (9ab5a)(8ab4a)
 
(8)    [145-00]
 2(2u7)9(5u10)
 
(9)  1  2  1  2  1  1    [145-20]
 (x)(x)
  2  3  6  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
 10
 
−) 
 9u
 
 9
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
 9a
 
−) 
 6ab
 
 6a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8p×(−2)r
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×x
  2  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3pq×4qr
 
(4)  3 
2
2
 1    [161-20]
 pq×q
  4  4 
(5) 
2
   [162-00]
 −8a÷(8b)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 p÷(p)
  3  2 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −2y÷(−3xy)×8x
 
(8) 
2
3
4
2
2
   [163-00]
 5xy÷(−2y)×5yz
 
(9)  1 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 b×b÷(b)
  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=−5
 

 4{3u(−1)}(−3)(4u2)
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 1  1  3  4  2  1 
 (ab)(ab)
  4  3  4  5  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−4
 

4
3
2
 2x÷(5xy)÷(5x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

2
3
2
 −4u÷(5u)÷(4v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x8y10=0
 
(2)  2  1  1       [w]         [180-20]
 vw=
  3  4  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(6yz)4
 
(6)  3       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p6p2
 
(2)    [140-10]
 0.4x0.2x0.3y
 
(3)    [144-00]
 5(4u9)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 3vw2v5vw4v
 
(6)    [142-00]
 (8u4)(2u6)
 
(7)    [143-00]
 (9ab5a)(8ab4a)
 
(8)    [145-00]
 2(2u7)9(5u10)
 
    
 =2×2u2×79×5u9×10=−41u76
 
(9)  1  2  1  2  1  1    [145-20]
 (x)(x)
  2  3  6  3  3  2 
     1  2  1  1  2  1  2  1  1  5 
 =×x××x×=x
  2  3  2  6  3  3  3  2  9  12 
(1)
 
 10p2
 
(2)
 
 0.6x0.3y
 
(3)
 
 20u45
 
(4)
 1  1  
 a
  4  4 
(5)
 
 −2vw6v
 
(6)
 
 10u10
 
(7)
 
 aba
 
(8)
 
 −41u76
 
(9)
 1  5  
 x
  9  12 
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
 10
 
−) 
 9u
 
 9
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
 9a
 
−) 
 6ab
 
 6a
 
(1)
 
 −3u19
 
(2)
 
 2ab15a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8p×(−2)r
 
3
 =−16pr
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×x
  2  2 
 1 
2
 =x
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3pq×4qr
 
2
2
4
 =−3pq×4qr=−12pqr
 
(4)  3 
2
2
 1    [161-20]
 pq×q
  4  4 
 3 
2
2
 1  3 
2
3
 =pq×q=pq
  4  4  16 
(5) 
2
   [162-00]
 −8a÷(8b)
 
−8a
a
 ==
 
2
8b
2
b
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 p÷(p)
  3  2 
3
−1p×2
 2 
 ==
 
3
3×p
 3 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −2y÷(−3xy)×8x
 
−2y×8x
16
 ==
 
4
2
−3xy
3
3xy
(8) 
2
3
4
2
2
   [163-00]
 5xy÷(−2y)×5yz
 
2
3
2
2
5xy×5yz
 25 
2
2
 ==xyz
 
4
−2y
 2 
(9)  1 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 b×b÷(b)
  2  2  3 
3
4
b×b×3
 3 
6
 ==b
 
2×2×b
 4 
(1)
3
 −16pr
 
(2)
 1 
2
 x
  4 
(3)
4
 −12pqr
 
(4)
 3 
2
3
 pq
  16 
(5)
a
 
 
2
b
(6)
 2 
 
  3 
(7)
16
 
 
3
3xy
(8)
 25 
2
2
 xyz
  2 
(9)
 3 
6
 b
  4 
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=−5
 

 4{3u(−1)}(−3)(4u2)
 
     
 =24u10
 
     
 =24×310=82
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 1  1  3  4  2  1 
 (ab)(ab)
  4  3  4  5  3  2 
      9  17 
 =ab
  20  80 
      9  6  17  1  517 
 =××=
  20  5  80  2  800 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−4
 

4
3
2
 2x÷(5xy)÷(5x)
 
     
4
2x
2
2
 1 
 ====
 
3
2
5xy×5x
25xy
25×1×(−4)
 50 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

2
3
2
 −4u÷(5u)÷(4v)
 
     
2
−4u
1
1
 1 
 ====
 
3
2
5u×4v
2
5uv
2
5×2×2
 40 
(1)
 82
 
(2)
 517 
 
  800 
(3)
 1 
 
  50 
(4)
 1 
 
  40 
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x8y10=0
 
 8y
 
 =4x10
 
 y
 
 1 
 =(4x10)×
  8 
 y
 
 1  5 
 =x
  2  4 
(2)  2  1  1       [w]         [180-20]
 vw=
  3  4  4 
 1 
 w
  4 
 2  1 
 =v
  3  4 
 w
 
 2  1 
 =(v)×4
  3  4 
 w
 
 8 
 =v1
  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
2
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
5q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 1 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 =−4a
 
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(6yz)4
 
 3(6yz)
 
 =x4
 
 6yz
 
x4
 =
 
3
 z
 
 1  4 
 =x6y
  3  3 
(6)  3       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
  5 
 3 
 (pqr)
  5 
 =m
 
 pqr
 
 5 
 =m
  3 
 r
 
 5 
 =mpq
  3 
(1)
 1  5 
 y=x
  2  4 
(2)
 8 
 w=v1
  3 
(3)
p
 r=
 
2
5q
(4)
 b=−4a
 
(5)
 1  4 
 z=x6y
  3  3 
(6)
 5 
 r=mpq
  3 
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h6)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h3)5×h
 
 =25×(h3)25h
 
 
 
 =25h25×325h
 
 
 
 =75
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm3
 75
 
(3)
cm
 24
 
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
@2017    http://sugaku.club/