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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−4y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.5a＋0.7
 
(3)    [144-00]
 7(8u＋10v)
 
(4)  1  1  1  4    [144-20]
 (a＋b＋)
  2  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p−7p＋8−10p−4p−9
 
(6)    [142-00]
 (3p−9)＋(5p＋6)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−4v)−(7vw−10v)
 
(8)    [145-00]
 5(6x−6)＋5(2x＋8)
 
(9)  1  3  3  4  4  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  6  7  4  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 2
 
＋） 
 x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
−
 6v
 
＋
 5
 
＋） 
 2vw
 
＋
 7v
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×2w
 
(2)  1  6    [160-20]
 a×(−)a
  2  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7u×2u
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 −xy×x
  7  5 
(5) 
4
   [162-00]
 20b÷(−5a)
 
(6)  10 
3
4
 2    [162-20]
 qr÷(−q)
  21  3 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 8u÷(−4uv)÷(−6u)
 
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 9q÷(7qr)÷(−5qr)
 
(9)  2 
3
 5 
4
4
 2    [163-20]
 −q×(−)qr÷(−pq)
  3  6  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=1
 

 −3{−5p＋(−2)q}＋4(−2p＋5q)
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  5 

 6  1  6  2  1  1 
 {a−(−)b}−{a−(−)b}
  5  5  5  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

2
3
2
 2a÷(−5a)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−3
 

4
3
 3u÷(−5u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5u＋2v＋3w=10
 
(2)  2  2  2       [c]         [180-20]
 −b＋c−=0
  5  3  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
6(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
3
(6)  3  1  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)＋
  4  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−4y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.5a＋0.7
 
(3)    [144-00]
 7(8u＋10v)
 
(4)  1  1  1  4    [144-20]
 (a＋b＋)
  2  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p−7p＋8−10p−4p−9
 
(6)    [142-00]
 (3p−9)＋(5p＋6)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−4v)−(7vw−10v)
 
(8)    [145-00]
 5(6x−6)＋5(2x＋8)
 
    
 =5×6x−5×6＋5×2x＋5×8=40x＋10
 
(9)  1  3  3  4  4  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  6  7  4  5  5  2 
     1  3  1  3  4  4  4  1  249  21 
 =×a−×＋×a−×=a−
  6  7  6  4  5  5  5  2  350  40 
(1)
 
 7x−6y
 
(2)
 
 1.4a＋0.7
 
(3)
 
 56u＋70v
 
(4)
 1  1  2  
 a＋b＋
  4  4  7 
(5)
2
 
 −7p−11p−1
 
(6)
 
 8p−3
 
(7)
 
 2vw＋6v
 
(8)
 
 40x＋10
 
(9)
 249  21  
 a−
  350  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 2
 
＋） 
 x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
−
 6v
 
＋
 5
 
＋） 
 2vw
 
＋
 7v
 
＋
 10
 
(1)
 
 4x＋7
 
(2)
 
 12vw＋v＋15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3u×2w
 
3
 =6uw
 
(2)  1  6    [160-20]
 a×(−)a
  2  7 
 3 
2
 =−a
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7u×2u
 
2
3
5
 =7u×2u=14u
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 −xy×x
  7  5 
 3 
2
 1  3 
2
2
 =−xy×x=−xy
  7  5  35 
(5) 
4
   [162-00]
 20b÷(−5a)
 
20b
4b
 ==−
 
4
−5a
4
a
(6)  10 
3
4
 2    [162-20]
 qr÷(−q)
  21  3 
3
4
10qr×3
 5 
2
4
 ==−qr
 
21×(−2)q
 7 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 8u÷(−4uv)÷(−6u)
 
8u
1
 ==
 
4
3
2
−4uv×(−6)u
5
3
3uv
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 9q÷(7qr)÷(−5qr)
 
9q
9
 ==−
 
4
2
3
4
7qr×(−5)qr
6
6
35qr
(9)  2 
3
 5 
4
4
 2    [163-20]
 −q×(−)qr÷(−pq)
  3  6  3 
3
4
4
−2q×(−5)qr×3
6
4
5qr
 ==−
 
3×6×(−2)pq
6p
(1)
3
 6uw
 
(2)
 3 
2
 −a
  7 
(3)
5
 14u
 
(4)
 3 
2
2
 −xy
  35 
(5)
4b
 −
 
4
a
(6)
 5 
2
4
 −qr
  7 
(7)
1
 
 
5
3
3uv
(8)
9
 −
 
6
6
35qr
(9)
6
4
5qr
 −
 
6p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=1
 

 −3{−5p＋(−2)q}＋4(−2p＋5q)
 
     
 =7p＋26q
 
     
 =7×(−5)＋26×1=−9
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  5 

 6  1  6  2  1  1 
 {a−(−)b}−{a−(−)b}
  5  5  5  5  2  3 
      1  98 
 =a＋b
  25  75 
      1  2  98  6  598 
 =×(−)＋×(−)=−
  25  3  75  5  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

2
3
2
 2a÷(−5a)÷(2a)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−5a×2a
3
5a
3
5×5
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−3
 

4
3
 3u÷(−5u)÷(2u)
 
     
4
3u
 3 
 ==−
 
3
−5u×2u
 10 
(1)
 −9
 
(2)
 598 
 −
  375 
(3)
 1 
 −
  625 
(4)
 3 
 −
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5u＋2v＋3w=10
 
 2v
 
 =−5u−3w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−5u−3w＋10)×
  2 
 v
 
 5  3 
 =−u−w＋5
  2  2 
(2)  2  2  2       [c]         [180-20]
 −b＋c−=0
  5  3  3 
 2 
 c
  3 
 2  2 
 =b＋
  5  3 
 c
 
 2  2  3 
 =(b＋)×
  5  3  2 
 c
 
 3 
 =b＋1
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
8v
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
y
(5) 
6(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
3
6(x＋y＋z)
 
 
3
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  2 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  2 
(6)  3  1  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)＋
  4  2  3 
 3  1 
 −(v＋w)
  4  2 
 2 
 =u−
  3 
 1 
 v＋w
  2 
 4  2 
 =−(u−)
  3  3 
 w
 
 4  1  8 
 =−u−v＋
  3  2  9 
(1)
 5  3 
 v=−u−w＋5
  2  2 
(2)
 3 
 c=b＋1
  5 
(3)
u
 w=
 
8v
(4)
3x
 z=−
 
y
(5)
 1 
 z=S−x−y
  2 
(6)
 4  1  8 
 w=−u−v＋
  3  2  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 12
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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