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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−8y−6y
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.9u＋0.8
 
(3)    [144-00]
 4(2x＋7)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  3  4  3 
(5)    [141-00]
 3xy＋4y＋2xy−6y＋9
 
(6)    [142-00]
 (7a−3b)＋(9a−10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−6a−9)−(8a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 2(p＋6q)＋4(4p−6q)
 
(9)  1  6  2  6  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  5  7  3  7  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 q
 
＋
 7
 
−） 
 3p
 
−
 10q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
＋
 5
 
＋） 
2
 9x
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9p×10p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×y
  2  3 
(3)    [161-00]
 5pq×4p
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −xy×y
  2  3 
(5) 
2
   [162-00]
 36yz÷(−4x)
 
(6)  5 
2
 5    [162-20]
 x÷(−z)
  8  6 
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 9u÷(4uv)×(−8)v
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −9p÷(−6q)÷(−10q)
 
(9)  1 
4
 1 
4
 4    [163-20]
 −y÷(−x)×(−)y
  7  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=3
 

 2(x−2)＋(−3){−3x＋(−1)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  5 

 1  1  4  3  1  1 
 −(p−q)＋{−p−(−)q}
  4  4  5  4  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=2
 

4
3
 4a÷(−4a)÷(−2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−4
 

2
4
 3v÷(−5u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋2b−10=0
 
(2)  2  1       [v]         [180-20]
 u＋v=0
  3  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 u=5(3v＋w)＋8
 
(6)  1  1  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)＋
  4  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−8y−6y
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.9u＋0.8
 
(3)    [144-00]
 4(2x＋7)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  3  4  3 
(5)    [141-00]
 3xy＋4y＋2xy−6y＋9
 
(6)    [142-00]
 (7a−3b)＋(9a−10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−6a−9)−(8a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 2(p＋6q)＋4(4p−6q)
 
    
 =2p＋2×6q＋4×4p−4×6q=18p−12q
 
(9)  1  6  2  6  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  5  7  3  7  2  4 
     1  6  1  2  6  1  6  1  3  73 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  5  7  5  3  7  2  7  4  5  210 
(1)
 
 10x−14y
 
(2)
 
 −0.3u＋0.8
 
(3)
 
 8x＋28
 
(4)
 1  1  2  
 a＋b＋
  9  12  9 
(5)
 
 5xy−2y＋9
 
(6)
 
 16a−13b
 
(7)
2
 
 2a−14a−9
 
(8)
 
 18p−12q
 
(9)
 3  73  
 p＋
  5  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 q
 
＋
 7
 
−） 
 3p
 
−
 10q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
＋
 5
 
＋） 
2
 9x
 
−
 9
 
(1)
 
 p＋11q−3
 
(2)
2
 
 12x−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9p×10p
 
4
 =−90p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×y
  2  3 
 1 
 =−xy
  6 
(3)    [161-00]
 5pq×4p
 
2
 =5pq×4p=20pq
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −xy×y
  2  3 
 1 
2
 2  1 
2
2
 =−xy×y=−xy
  2  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 36yz÷(−4x)
 
2
36yz
2
9yz
 ==−
 
−4x
x
(6)  5 
2
 5    [162-20]
 x÷(−z)
  8  6 
2
5x×6
2
3x
 ==−
 
8×(−5)z
4z
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 9u÷(4uv)×(−8)v
 
3
2
9u×(−8)v
18u
 ==−
 
2
3
4uv
v
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −9p÷(−6q)÷(−10q)
 
2
−9p
2
3p
 ==−
 
3
4
−6q×(−10)q
7
20q
(9)  1 
4
 1 
4
 4    [163-20]
 −y÷(−x)×(−)y
  7  2  7 
4
−1y×2×(−4)y
5
8y
 ==−
 
4
7×(−1)x×7
4
49x
(1)
4
 −90p
 
(2)
 1 
 −xy
  6 
(3)
2
 20pq
 
(4)
 1 
2
2
 −xy
  3 
(5)
2
9yz
 −
 
x
(6)
2
3x
 −
 
4z
(7)
18u
 −
 
v
(8)
2
3p
 −
 
7
20q
(9)
5
8y
 −
 
4
49x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=3
 

 2(x−2)＋(−3){−3x＋(−1)}
 
     
 =11x−1
 
     
 =11×3−1=32
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  2  5 

 1  1  4  3  1  1 
 −(p−q)＋{−p−(−)q}
  4  4  5  4  3  2 
      5  23 
 =−p＋q
  16  40 
      5  1  23  3  401 
 =−×(−)＋×=
  16  2  40  5  800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=2
 

4
3
 4a÷(−4a)÷(−2ab)
 
     
4
4a
2
a
2
4
 ====1
 
3
−4a×(−2)ab
3
2b
3
2×2
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−4
 

2
4
 3v÷(−5u)÷(−3u)
 
     
2
3v
2
v
2
(−4)
 16 
 ====
 
4
−5u×(−3)u
5
5u
5
5×3
 1215 
(1)
 32
 
(2)
 401 
 
  800 
(3)
 1
 
(4)
 16 
 
  1215 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋2b−10=0
 
 5a
 
 =−2b＋10
 
 a
 
 1 
 =(−2b＋10)×
  5 
 a
 
 2 
 =−b＋2
  5 
(2)  2  1       [v]         [180-20]
 u＋v=0
  3  2 
 1 
 v
  2 
 2 
 =−u
  3 
 v
 
 2 
 =(−u)×2
  3 
 v
 
 4 
 =−u
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
 9b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  9 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 2 
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
2v
(5)       [w]         [182-00]
 u=5(3v＋w)＋8
 
 5(3v＋w)
 
 =u−8
 
 3v＋w
 
u−8
 =
 
5
 w
 
 1  8 
 =u−3v−
  5  5 
(6)  1  1  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)＋
  4  3  2 
 1  1 
 −(v＋w)
  4  3 
 1 
 =u−
  2 
 1 
 v＋w
  3 
 1 
 =−4(u−)
  2 
 w
 
 1 
 =−4u−v＋2
  3 
(1)
 2 
 a=−b＋2
  5 
(2)
 4 
 v=−u
  3 
(3)
 1 
 b=a
  9 
(4)
5u
 w=−
 
2v
(5)
 1  8 
 w=u−3v−
  5  5 
(6)
 1 
 w=−4u−v＋2
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm3
 8
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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