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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋9v＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.2p
 
(3)    [144-00]
 3(8a−6)
 
(4)  1  5  3    [144-20]
 (p−)
  7  7  4 
(5)    [141-00]
 8qr−2q＋7qr−7q
 
(6)    [142-00]
 (9p＋8q)−(7p−8q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−4a−10)−(7a＋8a−7)
 
(8)    [145-00]
 2(7a−2)＋8(a−3)
 
(9)  4  1  1  5  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  7  6  2  7  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 b
 
＋
 4
 
＋） 
 8a
 
−
 5b
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
−
 3x
 
−
 9
 
＋） 
 3xy
 
−
 4x
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4x×(−3)y
 
(2)  2  6 
2
   [160-20]
 u×v
  3  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7x×10x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)bc
  3  2 
(5) 
4
   [162-00]
 6v÷(−6v)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −b÷(a)
  6  2 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −8xy×(−6)x×(−6)y
 
(8) 
3
4
2
3
   [163-00]
 −6a÷(9bc)÷(10a)
 
(9)  1 
4
 2 
2
 1 
2
   [163-20]
 −a÷(−a)÷(b)
  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=5
 

 −3{u＋(−4)}＋(−3){3u−(−3)}
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 2  1  1  4  1  1  1  1 
 (−u−v−)−(−)(u−v＋)
  3  2  4  5  2  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=1
 

2
3
2
 −5p÷(5pq)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

2
3
3
 −3ab÷(2a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 5u＋2v−7=0
 
(2)  4  6  1       [v]         [180-20]
 v−w＋=0
  5  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
(5) 
4(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋9v＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.2p
 
(3)    [144-00]
 3(8a−6)
 
(4)  1  5  3    [144-20]
 (p−)
  7  7  4 
(5)    [141-00]
 8qr−2q＋7qr−7q
 
(6)    [142-00]
 (9p＋8q)−(7p−8q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−4a−10)−(7a＋8a−7)
 
(8)    [145-00]
 2(7a−2)＋8(a−3)
 
    
 =2×7a−2×2＋8a−8×3=22a−28
 
(9)  4  1  1  5  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  7  6  2  7  3  2 
     4  1  4  1  5  1  5  1  1  1 
 =×a＋×＋×a−×=a−
  7  6  7  2  7  3  7  2  3  14 
(1)
 
 8u＋15v
 
(2)
 
 0.3p
 
(3)
 
 24a−18
 
(4)
 5  3  
 p−
  49  28 
(5)
 
 15qr−9q
 
(6)
 
 2p＋16q
 
(7)
2
 
 a−12a−3
 
(8)
 
 22a−28
 
(9)
 1  1  
 a−
  3  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 b
 
＋
 4
 
＋） 
 8a
 
−
 5b
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
−
 3x
 
−
 9
 
＋） 
 3xy
 
−
 4x
 
−
 8
 
(1)
 
 18a−4b＋6
 
(2)
 
 9xy−7x−17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4x×(−3)y
 
3
 =−12xy
 
(2)  2  6 
2
   [160-20]
 u×v
  3  7 
 4 
2
 =uv
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7x×10x
 
3
2
5
 =7x×10x=70x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)bc
  3  2 
 2 
2
 1 
2
 1 
4
 =ab×(−)bc=−abc
  3  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 6v÷(−6v)
 
6v
1
 ==−
 
4
−6v
3
v
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −b÷(a)
  6  2 
2
−1b×2
2
b
 ==−
 
2
6×a
2
3a
(7) 
4
2
   [163-00]
 −8xy×(−6)x×(−6)y
 
2
6
 =−288xy
 
(8) 
3
4
2
3
   [163-00]
 −6a÷(9bc)÷(10a)
 
3
−6a
1
 ==−
 
4
2
3
9bc×10a
4
2
15bc
(9)  1 
4
 2 
2
 1 
2
   [163-20]
 −a÷(−a)÷(b)
  2  3  3 
4
−1a×3×3
2
9a
 ==
 
2
2
2×(−2)a×b
2
4b
(1)
3
 −12xy
 
(2)
 4 
2
 uv
  7 
(3)
5
 70x
 
(4)
 1 
4
 −abc
  3 
(5)
1
 −
 
3
v
(6)
2
b
 −
 
2
3a
(7)
2
6
 −288xy
 
(8)
1
 −
 
4
2
15bc
(9)
2
9a
 
 
2
4b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=5
 

 −3{u＋(−4)}＋(−3){3u−(−3)}
 
     
 =−12u＋3
 
     
 =−12×4＋3=−45
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 2  1  1  4  1  1  1  1 
 (−u−v−)−(−)(u−v＋)
  3  2  4  5  2  2  3  3 
      1  1  11 
 =−u−v−
  12  3  30 
      1  2  1  3  11  28 
 =−×−×−=−
  12  3  3  5  30  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=1
 

2
3
2
 −5p÷(5pq)÷(−4pq)
 
     
2
−5p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
5pq×(−4)pq
2
3
4pq
2
3
4×(−5)×1
 100 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

2
3
3
 −3ab÷(2a)÷(−4a)
 
     
2
−3ab
2
3b
2
3×3
 1 
 ====−
 
3
3
2a×(−4)a
5
8a
5
8×(−3)
 72 
(1)
 −45
 
(2)
 28 
 −
  45 
(3)
 1 
 
  100 
(4)
 1 
 −
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 5u＋2v−7=0
 
 5u
 
 =−2v＋7
 
 u
 
 1 
 =(−2v＋7)×
  5 
 u
 
 2  7 
 =−v＋
  5  5 
(2)  4  6  1       [v]         [180-20]
 v−w＋=0
  5  5  3 
 4 
 v
  5 
 6  1 
 =w−
  5  3 
 v
 
 6  1  5 
 =(w−)×
  5  3  4 
 v
 
 3  5 
 =w−
  2  12 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
 10b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  10 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
 2 
 −v
  3 
 =u
 
 v
 
 3 
 =−u
  2 
(5) 
4(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
4(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
4
 w
 
uA
 =−v
 
4
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  2 
 1 
 (a＋b＋c)
  2 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =2X
 
 a
 
 =2X−b−c
 
(1)
 2  7 
 u=−v＋
  5  5 
(2)
 3  5 
 v=w−
  2  12 
(3)
 1 
 b=a
  10 
(4)
 3 
 v=−u
  2 
(5)
uA
 w=−v
 
4
(6)
 a=2X−b−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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