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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−5b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.9u＋0.9v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 4(7u＋8v)
 
(4)  1  5  5    [144-20]
 (u＋v)
  2  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−7x＋3＋5x−9x
 
(6)    [142-00]
 (2u＋3)＋(4u−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋6)−(6x＋8)
 
(8)    [145-00]
 2(u−2)−7(u＋6)
 
(9)  1  1  5  2  5  3  2  2    [145-20]
 (x＋y−)−(x−y＋)
  4  5  6  5  6  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 3
 
−） 
 10a
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
＋
 4
 
−） 
2
 7x
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×4c
 
(2)  2  2    [160-20]
 −u×(−)u
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 2uv×5u
 
(4)  1  1    [161-20]
 pq×p
  3  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 30q÷(6q)
 
(6)  2 
3
 2 
4
2
   [162-20]
 u÷(−vw)
  5  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 7b×(−4)b×(−10)b
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 7c×(−9)b×4a
 
(9)  2 
2
 2  6 
3
   [163-20]
 −y÷(y)÷(x)
  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=4
 

 −(2u＋2v)−(−4)(−5u−3v)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  1  1  2  2  1 
 −{−p−(−)}＋{−p−(−)}
  2  3  3  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−2
 

2
3
2
 4uv÷(−2u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

4
4
3
3
 3u÷(−4u)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋8v＋7w=2
 
(2)  1  2  4       [v]         [180-20]
 −v−w＋=0
  4  5  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
3
(6)  2       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−5b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.9u＋0.9v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 4(7u＋8v)
 
(4)  1  5  5    [144-20]
 (u＋v)
  2  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−7x＋3＋5x−9x
 
(6)    [142-00]
 (2u＋3)＋(4u−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋6)−(6x＋8)
 
(8)    [145-00]
 2(u−2)−7(u＋6)
 
    
 =2u−2×2−7u−7×6=−5u−46
 
(9)  1  1  5  2  5  3  2  2    [145-20]
 (x＋y−)−(x−y＋)
  4  5  6  5  6  4  3  7 
     1  1  1  5  1  2  5  3  5  2  5  2  23  55  71 
 =×x＋×y−×−×x＋×y−×=−x＋y−
  4  5  4  6  4  5  6  4  6  3  6  7  40  72  210 
(1)
 
 9a＋3b
 
(2)
 
 0.9u＋1.8v
 
(3)
 
 28u＋32v
 
(4)
 5  5  
 u＋v
  12  14 
(5)
2
 
 15x−16x＋3
 
(6)
 
 6u−2
 
(7)
2
 
 4x−2
 
(8)
 
 −5u−46
 
(9)
 23  55  71  
 −x＋y−
  40  72  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 3
 
−） 
 10a
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
＋
 4
 
−） 
2
 7x
 
＋
 6
 
(1)
 
 −4a−1
 
(2)
2
 
 2x−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×4c
 
 =−36ac
 
(2)  2  2    [160-20]
 −u×(−)u
  3  3 
 4 
2
 =u
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 2uv×5u
 
2
3
 =2uv×5u=10uv
 
(4)  1  1    [161-20]
 pq×p
  3  3 
 1  1  1 
2
 =pq×p=pq
  3  3  9 
(5) 
4
2
   [162-00]
 30q÷(6q)
 
4
30q
2
 ==5q
 
2
6q
(6)  2 
3
 2 
4
2
   [162-20]
 u÷(−vw)
  5  3 
3
2u×3
3
3u
 ==−
 
4
2
5×(−2)vw
4
2
5vw
(7) 
3
4
   [163-00]
 7b×(−4)b×(−10)b
 
8
 =280b
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 7c×(−9)b×4a
 
2
4
 =−252abc
 
(9)  2 
2
 2  6 
3
   [163-20]
 −y÷(y)÷(x)
  3  3  7 
2
−2y×3×7
7y
 ==−
 
3
3×2y×6x
3
6x
(1)
 −36ac
 
(2)
 4 
2
 u
  9 
(3)
3
 10uv
 
(4)
 1 
2
 pq
  9 
(5)
2
 5q
 
(6)
3
3u
 −
 
4
2
5vw
(7)
8
 280b
 
(8)
2
4
 −252abc
 
(9)
7y
 −
 
3
6x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=4
 

 −(2u＋2v)−(−4)(−5u−3v)
 
     
 =−22u−14v
 
     
 =−22×1−14×4=−78
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  1  1  2  2  1 
 −{−p−(−)}＋{−p−(−)}
  2  3  3  3  3  4 
      5 
 =−p
  18 
      5  1  5 
 =−×=−
  18  3  54 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−2
 

2
3
2
 4uv÷(−2u)÷(−3u)
 
     
2
4uv
2v
2×(−2)
 1 
 ====
 
3
2
−2u×(−3)u
3
3u
3
3×(−4)
 48 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

4
4
3
3
 3u÷(−4u)÷(−3uv)
 
     
4
3u
1
1
 1 
 ====−
 
4
3
3
−4u×(−3)uv
3
3
4uv
3
3
4×(−4)×3
 6912 
(1)
 −78
 
(2)
 5 
 −
  54 
(3)
 1 
 
  48 
(4)
 1 
 −
  6912 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋8v＋7w=2
 
 8v
 
 =−2u−7w＋2
 
 v
 
 1 
 =(−2u−7w＋2)×
  8 
 v
 
 1  7  1 
 =−u−w＋
  4  8  4 
(2)  1  2  4       [v]         [180-20]
 −v−w＋=0
  4  5  5 
 1 
 −v
  4 
 2  4 
 =w−
  5  5 
 v
 
 2  4 
 =(w−)×(−4)
  5  5 
 v
 
 8  16 
 =−w＋
  5  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=6qr
 
3
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
6r
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
3
q＋r
 
 
3
 =p
 
 q＋r
 
 =3p
 
 q
 
 =3p−r
 
(6)  2       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  3 
 2 
 −(b＋c)
  3 
 =a
 
 b＋c
 
 3 
 =−a
  2 
 c
 
 3 
 =−a−b
  2 
(1)
 1  7  1 
 v=−u−w＋
  4  8  4 
(2)
 8  16 
 v=−w＋
  5  5 
(3)
p
 q=
 
3
6r
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
 q=3p−r
 
(6)
 3 
 c=−a−b
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
 50 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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