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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−2p＋5
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.5b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(5x−6y)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (x＋y)
  3  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a−9a＋6−9a＋4a−2
 
(6)    [142-00]
 (a−7)−(9a＋8)
 
(7)    [143-00]
 (8qr−9p)−(3qr−2p−6)
 
(8)    [145-00]
 4(9x＋7)＋5(9x＋7)
 
(9)  4  2  2  3  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  5  5  5  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 6
 
＋） 
 2a
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
−
 6a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 5a
 
−
 9a
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10p×(−9)r
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×(−)b
  6  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3x×8x
 
(4)  3 
2
 6    [161-20]
 −uv×v
  5  7 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 36x÷(9xy)
 
(6)  3 
3
 3 
3
3
   [162-20]
 x÷(−yz)
  35  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −5u×7v×6v
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 4x×5xy÷(−2z)
 
(9)  1 
3
3
 2 
4
 1    [163-20]
 −vw×vw×w
  7  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−3
 

 −4{a−4b＋(−1)}−5{−a−5b−(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  4 

 4  1  1  2  2  1 
 {u−(−)}＋(−u＋)
  5  2  2  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

3
3
 5a÷(−4a)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−4
 

3
2
 2u÷(−4u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 9u＋10v=8
 
(2)  3  3  1  2       [y]         [180-20]
 x−y−z=
  4  4  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
3
(6) 
6(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−2p＋5
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.5b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(5x−6y)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (x＋y)
  3  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a−9a＋6−9a＋4a−2
 
(6)    [142-00]
 (a−7)−(9a＋8)
 
(7)    [143-00]
 (8qr−9p)−(3qr−2p−6)
 
(8)    [145-00]
 4(9x＋7)＋5(9x＋7)
 
    
 =4×9x＋4×7＋5×9x＋5×7=81x＋63
 
(9)  4  2  2  3  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  5  5  5  5  2  3 
     4  2  4  2  3  1  3  2  31  18 
 =×p＋×q＋×p＋×q=p＋q
  5  5  5  5  5  2  5  3  50  25 
(1)
 
 6p＋5
 
(2)
 
 0.3a−0.1b
 
(3)
 
 35x−42y
 
(4)
 5  1  
 x＋y
  18  9 
(5)
2
 
 −2a−5a＋4
 
(6)
 
 −8a−15
 
(7)
 
 5qr−7p＋6
 
(8)
 
 81x＋63
 
(9)
 31  18  
 p＋q
  50  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 6
 
＋） 
 2a
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
−
 6a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 5a
 
−
 9a
 
＋
 1
 
(1)
 
 12a−12
 
(2)
2
 
 14a−15a＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10p×(−9)r
 
2
 =−90pr
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×(−)b
  6  2 
 1 
2
 =−ab
  12 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3x×8x
 
2
3
5
 =3x×8x=24x
 
(4)  3 
2
 6    [161-20]
 −uv×v
  5  7 
 3 
2
 6  18 
3
 =−uv×v=−uv
  5  7  35 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 36x÷(9xy)
 
3
36x
4
 ==
 
3
4
9xy
4
y
(6)  3 
3
 3 
3
3
   [162-20]
 x÷(−yz)
  35  7 
3
3x×7
3
x
 ==−
 
3
3
35×(−3)yz
3
3
5yz
(7) 
2
4
   [163-00]
 −5u×7v×6v
 
6
 =−210uv
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 4x×5xy÷(−2z)
 
4
4x×5xy
5
10xy
 ==−
 
3
−2z
3
z
(9)  1 
3
3
 2 
4
 1    [163-20]
 −vw×vw×w
  7  3  2 
3
3
4
−1vw×2vw×w
 1 
4
8
 ==−vw
 
7×3×2
 21 
(1)
2
 −90pr
 
(2)
 1 
2
 −ab
  12 
(3)
5
 24x
 
(4)
 18 
3
 −uv
  35 
(5)
4
 
 
4
y
(6)
3
x
 −
 
3
3
5yz
(7)
6
 −210uv
 
(8)
5
10xy
 −
 
3
z
(9)
 1 
4
8
 −vw
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−3
 

 −4{a−4b＋(−1)}−5{−a−5b−(−2)}
 
     
 =a＋41b−6
 
     
 =3＋41×(−3)−6=−126
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  4 

 4  1  1  2  2  1 
 {u−(−)}＋(−u＋)
  5  2  2  3  3  3 
      2  28 
 =−u＋
  45  45 
      2  1  28  3 
 =−×＋=
  45  2  45  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

3
3
 5a÷(−4a)÷(2a)
 
     
3
5a
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
3
−4a×2a
8a
8×5
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−4
 

3
2
 2u÷(−4u)÷(2u)
 
     
3
2u
 1 
 ==−
 
2
−4u×2u
 4 
(1)
 −126
 
(2)
 3 
 
  5 
(3)
 1 
 −
  8 
(4)
 1 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 9u＋10v=8
 
 9u
 
 =−10v＋8
 
 u
 
 1 
 =(−10v＋8)×
  9 
 u
 
 10  8 
 =−v＋
  9  9 
(2)  3  3  1  2       [y]         [180-20]
 x−y−z=
  4  4  3  3 
 3 
 −y
  4 
 3  1  2 
 =−x＋z＋
  4  3  3 
 y
 
 3  1  2  4 
 =(−x＋z＋)×(−)
  4  3  3  3 
 y
 
 4  8 
 =x−z−
  9  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
 7yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
7z
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
 1 
 −q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
3
b＋c
 
 
3
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 b
 
 =3a−c
 
(6) 
6(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
5u
6(v＋w)
 −
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 5 
 =−uA
  6 
 v
 
 5 
 =−uA−w
  6 
(1)
 10  8 
 u=−v＋
  9  9 
(2)
 4  8 
 y=x−z−
  9  9 
(3)
x
 y=
 
7z
(4)
 q=−3p
 
(5)
 b=3a−c
 
(6)
 5 
 v=−uA−w
  6 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(1)
cm3
 144π
 
(2)
cm3
 27π
 
(3)
cm3
 25
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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