式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	＋	2	x	−	9	y

(2)									[140-10]
	0.4	a	＋	0.6	a	−	0.9	b

(3)											[144-00]
	2	(	8	x	−	5	y	−	1	)

(4)	3		5			5			3		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	4		6			7			5

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	6	a	−	2	b	＋	1	)	−	(	3	a	＋	4	b	−	3	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	8	(	4	p	−	6	q	−	1	)	−	6	(	6	p	−	7	q	−	8	)

(9)	3		1			2			2			1		3			1			2		[145-20]
		(		x	−		y	−		)	−		(		x	＋		y	＋		)
	5		2			3			3			2		4			3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		8

＋）


		6	u

−


		9

(2) [151-00]

＋


		1

＋）

−


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−4

)

(2)	1					1			[160-20]
		p	×	(	−		)	p
	3					3

(3)

[161-00]

−9

(

−6

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)	2					2			[162-20]
		q	r	÷	(		p	)
	5					3

(7)

[163-00]

(

−3

)

(

−10

)

(8)

[163-00]

−7

(

−9

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	1	，	v	=	1

−

(

−

)

−

(

−3

)

{

−

(

−3

)

}

(2)				2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				3					2

1		1					1							3				1			1
	{		u	＋	(	−		)	v	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	)
4		3					5							5				4			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	1

(

−5

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−4	，	y	=	5

−4

(

−2

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[z] [180-00]
	3	y	＋	3	z	−	8	=	0

(2)		2			1			2				6	[q] [180-20]
	−		p	−		q	＋		r	=	−
		5			5			5				5

(3)						[c] [181-00]
	a	=	5	b	c

(4)

[w] [181-20]

−

(5)


q	＋	r

[q] [182-00]

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]

−


3	p

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	＋	2	x	−	9	y

(2)									[140-10]
	0.4	a	＋	0.6	a	−	0.9	b

(3)											[144-00]
	2	(	8	x	−	5	y	−	1	)

(4)	3		5			5			3		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	4		6			7			5

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	6	a	−	2	b	＋	1	)	−	(	3	a	＋	4	b	−	3	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	8	(	4	p	−	6	q	−	1	)	−	6	(	6	p	−	7	q	−	8	)

−

＋

−4

−

＋

(9)	3		1			2			2			1		3			1			2		[145-20]
		(		x	−		y	−		)	−		(		x	＋		y	＋		)
	5		2			3			3			2		4			3			5

	3		1			3		2			3		2		1		3			1		1			1		2			3			17			3
=		×		x	−		×		y	−		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	5		2			5		3			5		3		2		4			2		3			2		5			40			30			5

(1)


6	x	−	9	y

(2)


a	−	0.9	b

(3)


16	x	−	10	y	−	2

(4)

5			15			9
	x	＋		y	−
8			28			20

(5)

−3

−

＋

(6)


3	a	−	6	b	＋	4

(7)

−3

−

＋

(8)


−4	p	−	6	q	＋	40

(9)

	3			17			3
−		x	−		y	−
	40			30			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		8

＋）


		6	u

−


		9

(2) [151-00]

＋


		1

＋）

−


		9

(1)


8	u	−	1

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−4

)

−12

(2)	1					1			[160-20]
		p	×	(	−		)	p
	3					3

−

(3)

[161-00]

−9

(

−6

)

−9

(

−6

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)	2					2			[162-20]
		q	r	÷	(		p	)
	5					3


2	q	r	×	3


3	q	r


5	×	2	p


5	p

(7)

[163-00]

(

−3

)

(

−10

)

240

(8)

[163-00]

−7

(

−9

)

−7

−9

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

−2

−

(1)

−12

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)

(6)


3	q	r


5	p

(7)

240

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	1	，	v	=	1

−

(

−

)

−

(

−3

)

{

−

(

−3

)

}


=	4	u	＋	12	v


=	4	×	1	＋	12	×	1	=	16

(2)				2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				3					2

1		1					1							3				1			1
	{		u	＋	(	−		)	v	}	＋	(	−		)	(	−		u	＋		v	)
4		3					5							5				4			2

	7			7
=		u	−		v
	30			20

	7				2			7				1			7
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	=
	30				3			20				2			360

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	5	，	y	=	1

(

−5

)

(

−3

)

−5

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−4	，	y	=	5

−4

(

−2

)

(

−3

)

−4

−

−2

(

−3

)


3	x


3	×	(	−4	)

(1)


		16

(2)

		7

		360

(3)

		4

		15

(4)

		1

		6

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[z] [180-00]
	3	y	＋	3	z	−	8	=	0


		3	z


=	−	3	y	＋	8


		z

									1
=	(	−	3	y	＋	8	)	×
									3


		z

				8
=	−	y	＋
				3

(2)		2			1			2				6	[q] [180-20]
	−		p	−		q	＋		r	=	−
		5			5			5				5

	1
−		q
	5

	2			2			6
=		p	−		r	−
	5			5			5


		q

		2			2			6
=	(		p	−		r	−		)	×	(	−5	)
		5			5			5


		q


=	−2	p	＋	2	r	＋	6

(3)						[c] [181-00]
	a	=	5	b	c


5	b	c


		=	a


		c


5	b

(4)

[w] [181-20]

−


		=	u


		w


2	u

−

(5)


q	＋	r

[q] [182-00]


q	＋	r


		=	p


q	＋	r


=	10	p


		q


=	10	p	−	r

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]

−


3	p


(	q	＋	r	)

−


3	p


		=	m


q	＋	r


=	−3	p	m


		q


=	−3	p	m	−	r

(1)

					8
z	=	−	y	＋
					3

(2)


q	=	−2	p	＋	2	r	＋	6

(3)


5	b

(4)


2	u

−

(5)


q	=	10	p	−	r

(6)


q	=	−3	p	m	−	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	9	)	−	4	a


=	4	×	9


		=	36

(2)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	9	×	(	h	＋	3	)	−	9	h


=	9	h	＋	9	×	3	−	9	h


		=	27

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	2	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	2	−	3	h


=	3	×	2


		=	6

(1)

			cm
		36

(2)

			cm³
		27

(3)

			cm³
		6

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	3		1			3		2			3		2		1		3			1		1			1		2			3			17			3
=		×		x	−		×		y	−		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	5		2			5		3			5		3		2		4			2		3			2		5			40			30			5

	3		1			3		2			3		2		1		3			1		1			1		2			3			17			3
=		×		x	−		×		y	−		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	5		2			5		3			5		3		2		4			2		3			2		5			40			30			5

	3		1			3		2			3		2		1		3			1		1			1		2			3			17			3
=		×		x	−		×		y	−		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	5		2			5		3			5		3		2		4			2		3			2		5			40			30			5