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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−3p−7
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.1x−0.9y
 
(3)    [144-00]
 6(8p−6q)
 
(4)  1  6  3    [144-20]
 (u−v)
  2  7  4 
(5)    [141-00]
 6pq−9q−3pq−6q＋10
 
(6)    [142-00]
 (8x＋1)−(2x＋7)
 
(7)    [143-00]
 (6ab−3a)＋(2ab−9a＋4)
 
(8)    [145-00]
 4(7p−5)−6(4p＋6)
 
(9)  1  3  3  1  1  5    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  2  5  4  2  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 2y
 
＋） 
 7x
 
＋
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 1
 
−） 
2
 6x
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×10x
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×a
  5  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −10u×(−7)u
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 ab×(−)a
  7  5 
(5) 
4
   [162-00]
 2x÷(2x)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −a÷(−a)
  14  7 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 10r÷(−6p)÷(−6qr)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 3u×4u÷(−8u)
 
(9)  1 
2
 2  2 
4
   [163-20]
 b÷(−a)÷(−a)
  5  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−3
 

 −5{−2u−(−3)v＋4}＋4{−2u−(−4)v＋(−3)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 1  3  1  1  3  4 
 −(−x＋)−(−)(x−)
  4  4  2  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

3
 3xy÷(−3x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

2
3
2
 3u÷(2uv)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u＋2v＋8w=4
 
(2)  1  1  2       [c]         [180-20]
 −b−c=
  3  2  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
10
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−3p−7
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.1x−0.9y
 
(3)    [144-00]
 6(8p−6q)
 
(4)  1  6  3    [144-20]
 (u−v)
  2  7  4 
(5)    [141-00]
 6pq−9q−3pq−6q＋10
 
(6)    [142-00]
 (8x＋1)−(2x＋7)
 
(7)    [143-00]
 (6ab−3a)＋(2ab−9a＋4)
 
(8)    [145-00]
 4(7p−5)−6(4p＋6)
 
    
 =4×7p−4×5−6×4p−6×6=4p−56
 
(9)  1  3  3  1  1  5    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  2  5  4  2  4  6 
     1  3  1  3  1  1  1  5  17  1 
 =×p−×q＋×p＋×q=p＋q
  2  5  2  4  2  4  2  6  40  24 
(1)
 
 2p−7
 
(2)
 
 0.2x−0.9y
 
(3)
 
 48p−36q
 
(4)
 3  3  
 u−v
  7  8 
(5)
 
 3pq−15q＋10
 
(6)
 
 6x−6
 
(7)
 
 8ab−12a＋4
 
(8)
 
 4p−56
 
(9)
 17  1  
 p＋q
  40  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 2y
 
＋） 
 7x
 
＋
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 1
 
−） 
2
 6x
 
＋
 2
 
(1)
 
 12x＋5y
 
(2)
2
 
 −x−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×10x
 
2
 =20x
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×a
  5  6 
 1 
4
 =a
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 −10u×(−7)u
 
2
3
 =−10u×(−7)u=70u
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 ab×(−)a
  7  5 
 1 
2
 4  4 
3
 =ab×(−)a=−ab
  7  5  35 
(5) 
4
   [162-00]
 2x÷(2x)
 
4
2x
3
 ==x
 
2x
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −a÷(−a)
  14  7 
2
−1a×7
 1 
 ==a
 
14×(−1)a
 2 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 10r÷(−6p)÷(−6qr)
 
3
10r
2
5r
 ==
 
4
4
−6p×(−6)qr
4
4
18pq
(8) 
4
4
   [163-00]
 3u×4u÷(−8u)
 
4
3u×4u
 3 
 ==−u
 
4
−8u
 2 
(9)  1 
2
 2  2 
4
   [163-20]
 b÷(−a)÷(−a)
  5  5  3 
2
b×5×3
2
3b
 ==
 
4
5×(−2)a×(−2)a
5
4a
(1)
2
 20x
 
(2)
 1 
4
 a
  15 
(3)
3
 70u
 
(4)
 4 
3
 −ab
  35 
(5)
3
 x
 
(6)
 1 
 a
  2 
(7)
2
5r
 
 
4
4
18pq
(8)
 3 
 −u
  2 
(9)
2
3b
 
 
5
4a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−3
 

 −5{−2u−(−3)v＋4}＋4{−2u−(−4)v＋(−3)}
 
     
 =2u＋v−32
 
     
 =2×4＋(−3)−32=−27
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 1  3  1  1  3  4 
 −(−x＋)−(−)(x−)
  4  4  2  4  4  5 
      3  13 
 =x−
  8  40 
      3  1  13  1 
 =×−=−
  8  3  40  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

3
 3xy÷(−3x)÷(−4x)
 
     
3xy
y
−5
 5 
 ====
 
3
−3x×(−4)x
3
4x
3
4×(−4)
 256 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−4
 

2
3
2
 3u÷(2uv)÷(−4u)
 
     
3u
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
3
2
2uv×(−4)u
3
3
8uv
3
3
8×(−5)×(−4)
 64000 
(1)
 −27
 
(2)
 1 
 −
  5 
(3)
 5 
 
  256 
(4)
 3 
 −
  64000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u＋2v＋8w=4
 
 2v
 
 =−4u−8w＋4
 
 v
 
 1 
 =(−4u−8w＋4)×
  2 
 v
 
 =−2u−4w＋2
 
(2)  1  1  2       [c]         [180-20]
 −b−c=
  3  2  5 
 1 
 −c
  2 
 1  2 
 =b＋
  3  5 
 c
 
 1  2 
 =(b＋)×(−2)
  3  5 
 c
 
 2  4 
 =−b−
  3  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
3
 9yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
9y
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 2 
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
2y
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
10
q＋r
 
 
10
 =p
 
 q＋r
 
 =10p
 
 q
 
 =10p−r
 
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  2 
 3 
 (y＋z)r
  2 
 =x
 
 y＋z
 
2x
 =
 
3r
 z
 
2x
 =−y
 
3r
(1)
 v=−2u−4w＋2
 
(2)
 2  4 
 c=−b−
  3  5 
(3)
x
 z=
 
3
9y
(4)
3x
 z=−
 
2y
(5)
 q=10p−r
 
(6)
2x
 z=−y
 
3r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 72π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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