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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u9u3
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.5x0.2y
 
(3)    [144-00]
 8(2x9y9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (pq)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 5bc8a4ab3a
 
(6)    [142-00]
 (9a6b8)(3ab7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a3a6)(5a9a10)
 
(8)    [145-00]
 5(6x3y2)9(7x4y6)
 
(9)  1  1  1  1  2  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  4  2  4  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 9b
 
 7
 
−) 
 7a
 
 b
 
 9
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
 10p
 
−) 
 4pq
 
 4p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10a×4c
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 x×y
  2  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6u×7u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×()x
  7  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 56a÷(8bc)
 
(6)  1 
2
 4    [162-20]
 q÷(q)
  5  5 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −7p×5p×(−5)q
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2a÷(4ab)×(−2)a
 
(9)  1 
3
3
 3 
3
 1 
4
   [163-20]
 vw×()v×u
  3  4  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=−1
 

 3{4p(−5)}(−2){−3p(−2)}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  4 

 1  1  1  1  3  3 
 (x)()(x)
  5  2  5  2  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−2
 

3
3
3
 −4pq÷(3p)÷(−5q)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=3
 

3
3
3
 4p÷(5p)÷(3p)
 
(1)
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(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x3y7z=10
 
(2)  3  1  1       [y]         [180-20]
 yz=0
  5  3  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u9u3
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.5x0.2y
 
(3)    [144-00]
 8(2x9y9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (pq)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 5bc8a4ab3a
 
(6)    [142-00]
 (9a6b8)(3ab7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a3a6)(5a9a10)
 
(8)    [145-00]
 5(6x3y2)9(7x4y6)
 
    
 =5×6x5×3y5×29×7x9×4y9×6=−33x51y64
 
(9)  1  1  1  1  2  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  4  2  4  2  3  3 
     1  1  1  1  1  2  1  2  5  13 
 =×p×q×p×q=pq
  4  2  4  4  2  3  2  3  24  48 
(1)
 
 16u3
 
(2)
 
 0.3x0.2y
 
(3)
 
 16x72y72
 
(4)
 1  1  
 pq
  3  3 
(5)
 
 5bc11a4ab
 
(6)
 
 6a5b1
 
(7)
2
 
 3a6a4
 
(8)
 
 −33x51y64
 
(9)
 5  13  
 pq
  24  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 9b
 
 7
 
−) 
 7a
 
 b
 
 9
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
 10p
 
−) 
 4pq
 
 4p
 
(1)
 
 −3a10b2
 
(2)
 
 2pq6p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10a×4c
 
3
 =−40ac
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 x×y
  2  5 
 2 
2
 =xy
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6u×7u
 
2
2
4
 =−6u×7u=−42u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×()x
  7  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =x×()x=x
  7  2  14 
(5) 
3
2
   [162-00]
 56a÷(8bc)
 
3
56a
3
7a
 ==
 
2
8bc
2
bc
(6)  1 
2
 4    [162-20]
 q÷(q)
  5  5 
2
−1q×5
 1 
 ==q
 
5×4q
 4 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −7p×5p×(−5)q
 
6
2
 =175pq
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2a÷(4ab)×(−2)a
 
3
2
2a×(−2)a
4
a
 ==
 
4ab
b
(9)  1 
3
3
 3 
3
 1 
4
   [163-20]
 vw×()v×u
  3  4  3 
3
3
3
4
−1vw×(−3)v×u
 1 
4
6
3
 ==uvw
 
3×4×3
 12 
(1)
3
 −40ac
 
(2)
 2 
2
 xy
  5 
(3)
4
 −42u
 
(4)
 1 
6
 x
  14 
(5)
3
7a
 
 
2
bc
(6)
 1 
 q
  4 
(7)
6
2
 175pq
 
(8)
4
a
 
 
b
(9)
 1 
4
6
3
 uvw
  12 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=−1
 

 3{4p(−5)}(−2){−3p(−2)}
 
     
 =6p11
 
     
 =6×(−4)11=−35
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  4 

 1  1  1  1  3  3 
 (x)()(x)
  5  2  5  2  4  5 
      19  17 
 =x
  40  50 
      19  1  17  87 
 =×=
  40  5  50  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−2
 

3
3
3
 −4pq÷(3p)÷(−5q)
 
     
3
3
−4pq
 4 
2
 4 
2
 64 
 ==p=×(−4)=
 
3
3p×(−5)q
 15  15  15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=3
 

3
3
3
 4p÷(5p)÷(3p)
 
     
3
4p
4
4
 4 
 ====
 
3
3
5p×3p
3
15p
3
15×3
 405 
(1)
 −35
 
(2)
 87 
 
  200 
(3)
 64 
 
  15 
(4)
 4 
 
  405 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x3y7z=10
 
 3y
 
 =2x7z10
 
 y
 
 1 
 =(2x7z10)×
  3 
 y
 
 2  7  10 
 =xz
  3  3  3 
(2)  3  1  1       [y]         [180-20]
 yz=0
  5  3  2 
 3 
 y
  5 
 1  1 
 =z
  3  2 
 y
 
 1  1  5 
 =(z)×()
  3  2  3 
 y
 
 5  5 
 =z
  9  6 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
2
 2yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
2y
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 1 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
z
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
yz
 
 
10
 =x
 
 yz
 
 =10x
 
 y
 
 =10xz
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  4 
 1 
 (qr)
  4 
 =p
 
 qr
 
 =−4p
 
 q
 
 =−4pr
 
(1)
 2  7  10 
 y=xz
  3  3  3 
(2)
 5  5 
 y=z
  9  6 
(3)
x
 z=
 
2
2y
(4)
5x
 y=
 
z
(5)
 y=10xz
 
(6)
 q=−4pr
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h6)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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