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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−4q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.4x
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋3q−1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u−v＋)
  4  3  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a＋4a−3−9a＋2a−6
 
(6)    [142-00]
 (2a−6)−(3a−4)
 
(7)    [143-00]
 (2bc＋6b)−(7bc−10b＋9)
 
(8)    [145-00]
 4(4x−5)−3(7x＋4)
 
(9)  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p−)＋(p−)
  3  5  2  6  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 2y
 
＋） 
 8x
 
＋
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
＋
 5x
 
＋
 4
 
−） 
2
 4x
 
−
 9x
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×3p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4x×3x
 
(4)  6 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×x
  7  3 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 20qr÷(−10qr)
 
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 u÷(v)
  7  2 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 6q×2q÷(9q)
 
(8) 
3
3
2
4
   [163-00]
 −8y÷(−6xy)÷(5xy)
 
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2    [163-20]
 −v×(−)uv×v
  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=4
 

 −3{3u＋(−5)v＋(−4)}−(−4){4u＋(−4)v−(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  4 

 3  1  6  6  1  1  2  1 
 −(−a−b＋)＋(a−b＋)
  4  2  5  5  2  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=1
 

3
3
3
2
 −4p÷(2pq)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−5
 

2
3
3
 −3x÷(−2xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋3r=6
 
(2)  4  3  4       [v]         [180-20]
 u−v=
  5  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
(5) 
2(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
2u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−4q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.4x
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋3q−1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u−v＋)
  4  3  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a＋4a−3−9a＋2a−6
 
(6)    [142-00]
 (2a−6)−(3a−4)
 
(7)    [143-00]
 (2bc＋6b)−(7bc−10b＋9)
 
(8)    [145-00]
 4(4x−5)−3(7x＋4)
 
    
 =4×4x−4×5−3×7x−3×4=−5x−32
 
(9)  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p−)＋(p−)
  3  5  2  6  4  3 
     2  3  2  1  1  1  1  1  53  7 
 =×p−×＋×p−×=p−
  3  5  3  2  6  4  6  3  120  18 
(1)
 
 10p−13q
 
(2)
 
 −0.2x
 
(3)
 
 15p＋15q−5
 
(4)
 1  1  1  
 u−v＋
  12  20  28 
(5)
2
 
 a＋6a−9
 
(6)
 
 −a−2
 
(7)
 
 −5bc＋16b−9
 
(8)
 
 −5x−32
 
(9)
 53  7  
 p−
  120  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 2y
 
＋） 
 8x
 
＋
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
＋
 5x
 
＋
 4
 
−） 
2
 4x
 
−
 9x
 
＋
 8
 
(1)
 
 9x＋3y
 
(2)
2
 
 −2x＋14x−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×3p
 
2
 =30p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  2  2 
 1 
2
 =−p
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4x×3x
 
3
2
5
 =4x×3x=12x
 
(4)  6 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×x
  7  3 
 6 
2
 2 
2
 4 
4
 =x×x=x
  7  3  7 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 20qr÷(−10qr)
 
2
3
20qr
2q
 ==−
 
4
−10qr
r
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 u÷(v)
  7  2 
3
3u×2
3
6u
 ==
 
2
7×v
2
7v
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 6q×2q÷(9q)
 
4
2
6q×2q
 4 
2
 ==q
 
4
9q
 3 
(8) 
3
3
2
4
   [163-00]
 −8y÷(−6xy)÷(5xy)
 
3
−8y
4
 ==
 
3
2
4
−6xy×5xy
7
15x
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2    [163-20]
 −v×(−)uv×v
  5  3  5 
2
2
2
−1v×(−1)uv×2v
 2 
2
5
 ==uv
 
5×3×5
 75 
(1)
2
 30p
 
(2)
 1 
2
 −p
  4 
(3)
5
 12x
 
(4)
 4 
4
 x
  7 
(5)
2q
 −
 
r
(6)
3
6u
 
 
2
7v
(7)
 4 
2
 q
  3 
(8)
4
 
 
7
15x
(9)
 2 
2
5
 uv
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=4
 

 −3{3u＋(−5)v＋(−4)}−(−4){4u＋(−4)v−(−5)}
 
     
 =7u−v＋32
 
     
 =7×2−4＋32=42
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  4 

 3  1  6  6  1  1  2  1 
 −(−a−b＋)＋(a−b＋)
  4  2  5  5  2  2  5  2 
      5  7  13 
 =a＋b−
  8  10  20 
      5  1  7  1  13  101 
 =×(−)＋×−=−
  8  4  10  4  20  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=1
 

3
3
3
2
 −4p÷(2pq)÷(3p)
 
     
3
−4p
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
3
3
2
2pq×3p
2
3
3pq
2
3
3×3×1
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−5
 

2
3
3
 −3x÷(−2xy)÷(2x)
 
     
2
−3x
3
3
 3 
 ====−
 
3
3
−2xy×2x
2
3
4xy
2
3
4×4×(−5)
 8000 
(1)
 42
 
(2)
 101 
 −
  160 
(3)
 2 
 −
  27 
(4)
 3 
 −
  8000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋3r=6
 
 3r
 
 =−2q＋6
 
 r
 
 1 
 =(−2q＋6)×
  3 
 r
 
 2 
 =−q＋2
  3 
(2)  4  3  4       [v]         [180-20]
 u−v=
  5  5  5 
 3 
 −v
  5 
 4  4 
 =−u＋
  5  5 
 v
 
 4  4  5 
 =(−u＋)×(−)
  5  5  3 
 v
 
 4  4 
 =u−
  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
 1 
 −y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5) 
2(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
2(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
2
 c
 
aX
 =−b
 
2
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
2u
(v＋w)
 −
 
2u
 =A
 
 v＋w
 
 =−2uA
 
 w
 
 =−2uA−v
 
(1)
 2 
 r=−q＋2
  3 
(2)
 4  4 
 v=u−
  3  3 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
 y=−2x
 
(5)
aX
 c=−b
 
2
(6)
 w=−2uA−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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