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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9y−8y
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.3q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 6(9a−5)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  3  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a−7a＋3＋6a＋5a＋2
 
(6)    [142-00]
 (u＋8)−(5u＋9)
 
(7)    [143-00]
 (10ab＋9b)＋(3ab−8b)
 
(8)    [145-00]
 2(5x＋6y)＋5(x−9y)
 
(9)  3  1  1  2  1  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  7  3  7  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 7y
 
−
 8
 
＋） 
 10x
 
−
 9y
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
＋
 4x
 
＋） 
 5yz
 
＋
 10x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4u×(−6)w
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  7  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −10pq×3q
 
(4)  1 
3
2
 2 
2
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  5  7 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 25qr÷(−5q)
 
(6)  3 
3
3
 3 
2
3
   [162-20]
 qr÷(−pq)
  16  4 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −10a÷(−7b)×7bc
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7qr÷(2q)÷(3p)
 
(9)  3  1 
4
 1    [163-20]
 −v÷(v)÷(−u)
  5  2  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=−4
 

 3{−3x＋(−5)}＋(−2){−4x＋(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 4  1  1  1  3  1 
 (−u＋v)＋(−){−u＋(−)v}
  5  2  2  4  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

3
 2a÷(−4a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

3
3
3
 −3xy÷(−4xy)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 9x＋6y=6
 
(2)  1  2  3  2       [x]         [180-20]
 x−y＋z=−
  3  5  4  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
8
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9y−8y
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.3q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 6(9a−5)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  3  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a−7a＋3＋6a＋5a＋2
 
(6)    [142-00]
 (u＋8)−(5u＋9)
 
(7)    [143-00]
 (10ab＋9b)＋(3ab−8b)
 
(8)    [145-00]
 2(5x＋6y)＋5(x−9y)
 
    
 =2×5x＋2×6y＋5x−5×9y=15x−33y
 
(9)  3  1  1  2  1  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  7  3  7  3  3  2 
     3  1  3  1  2  1  2  1  23  58 
 =×a−×＋×a−×=a−
  7  3  7  7  3  3  3  2  63  147 
(1)
 
 3x−17y
 
(2)
 
 0.6p＋0.5q
 
(3)
 
 54a−30
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  3  3 
(5)
2
 
 11a−2a＋5
 
(6)
 
 −4u−1
 
(7)
 
 13ab＋b
 
(8)
 
 15x−33y
 
(9)
 23  58  
 a−
  63  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 7y
 
−
 8
 
＋） 
 10x
 
−
 9y
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
＋
 4x
 
＋） 
 5yz
 
＋
 10x
 
(1)
 
 19x−16y−7
 
(2)
 
 13yz＋14x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4u×(−6)w
 
2
 =−24uw
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  7  4 
 3 
2
 =pr
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 −10pq×3q
 
2
2
2
 =−10pq×3q=−30pq
 
(4)  1 
3
2
 2 
2
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  5  7 
 1 
3
2
 2 
2
 2 
3
4
 =−pq×(−)qr=pqr
  5  7  35 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 25qr÷(−5q)
 
3
4
25qr
4
 ==−5qr
 
2
−5q
(6)  3 
3
3
 3 
2
3
   [162-20]
 qr÷(−pq)
  16  4 
3
3
3qr×4
3
r
 ==−
 
2
3
16×(−3)pq
2
4p
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −10a÷(−7b)×7bc
 
3
2
−10a×7bc
3
10ac
 ==
 
4
−7b
2
b
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7qr÷(2q)÷(3p)
 
3
−7qr
2
7qr
 ==−
 
4
2q×3p
4
6p
(9)  3  1 
4
 1    [163-20]
 −v÷(v)÷(−u)
  5  2  2 
−3v×2×2
12
 ==
 
4
5×v×(−1)u
3
5uv
(1)
2
 −24uw
 
(2)
 3 
2
 pr
  14 
(3)
2
2
 −30pq
 
(4)
 2 
3
4
 pqr
  35 
(5)
4
 −5qr
 
(6)
3
r
 −
 
2
4p
(7)
3
10ac
 
 
2
b
(8)
2
7qr
 −
 
4
6p
(9)
12
 
 
3
5uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=−4
 

 3{−3x＋(−5)}＋(−2){−4x＋(−3)}
 
     
 =−x−9
 
     
 =−4−9=−13
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 4  1  1  1  3  1 
 (−u＋v)＋(−){−u＋(−)v}
  5  2  2  4  4  3 
      17  29 
 =−u＋v
  80  60 
      17  1  29  1  487 
 =−×(−)＋×=
  80  2  60  5  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

3
 2a÷(−4a)÷(3a)
 
     
2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−4a×3a
3
6a
3
6×3
 162 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

3
3
3
 −3xy÷(−4xy)÷(−5x)
 
     
3
−3xy
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
3
−4xy×(−5)x
3
20x
3
20×1
 20 
(1)
 −13
 
(2)
 487 
 
  2400 
(3)
 1 
 −
  162 
(4)
 3 
 −
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 9x＋6y=6
 
 9x
 
 =−6y＋6
 
 x
 
 1 
 =(−6y＋6)×
  9 
 x
 
 2  2 
 =−y＋
  3  3 
(2)  1  2  3  2       [x]         [180-20]
 x−y＋z=−
  3  5  4  5 
 1 
 x
  3 
 2  3  2 
 =y−z−
  5  4  5 
 x
 
 2  3  2 
 =(y−z−)×3
  5  4  5 
 x
 
 6  9  6 
 =y−z−
  5  4  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 1 
3
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
3
b
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
8
(b＋c)h
 
 
8
 =a
 
 b＋c
 
8a
 =
 
h
 b
 
8a
 =−c
 
h
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(v＋w)
 
 
2u
 =A
 
 v＋w
 
 =2uA
 
 w
 
 =2uA−v
 
(1)
 2  2 
 x=−y＋
  3  3 
(2)
 6  9  6 
 x=y−z−
  5  4  5 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
5a
 c=−
 
3
b
(5)
8a
 b=−c
 
h
(6)
 w=2uA−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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