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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋5p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.6v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 6(2u−2v)
 
(4)  5  4  2    [144-20]
 (u＋)
  6  5  3 
(5)    [141-00]
 10bc−5b−8bc−6b
 
(6)    [142-00]
 (8x＋2)＋(7x＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p＋5)−(8p−6)
 
(8)    [145-00]
 5(7x＋4)＋5(9x−9)
 
(9)  4  1  1  5  4  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  5  4  4  7  7  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 3
 
−） 
 5u
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
−
 4u
 
＋） 
 uv
 
＋
 10u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×7r
 
(2)  2  2    [160-20]
 −u×(−)u
  3  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8xy×(−8)x
 
(4)  5 
3
2
 3 
2
   [161-20]
 −pq×q
  6  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −35p÷(−7p)
 
(6)  25 
2
 5 
3
   [162-20]
 y÷(−y)
  42  7 
(7) 
4
3
2
2
   [163-00]
 10z×(−2)yz×(−2)y
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −10q÷(−5p)÷(−7q)
 
(9)  1 
2
 2 
2
 3 
2
2
   [163-20]
 −b÷(b)÷(−ab)
  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−4
 

 2{5x−5y＋(−3)}＋4{−2x＋5y−(−2)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  2 

 4  3  1  1  1  1 
 {a−(−)}＋(−)(−a＋)
  5  5  4  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−1
 

2
2
4
 −4p÷(5p)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
2
 5a÷(3a)÷(−3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋3w−6=0
 
(2)  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q=0
  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 p=4(6q＋r)＋4
 
(6)  1  6  2       [w]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  3  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋5p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.6v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 6(2u−2v)
 
(4)  5  4  2    [144-20]
 (u＋)
  6  5  3 
(5)    [141-00]
 10bc−5b−8bc−6b
 
(6)    [142-00]
 (8x＋2)＋(7x＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p＋5)−(8p−6)
 
(8)    [145-00]
 5(7x＋4)＋5(9x−9)
 
    
 =5×7x＋5×4＋5×9x−5×9=80x−25
 
(9)  4  1  1  5  4  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  5  4  4  7  7  2 
     4  1  4  1  5  4  5  1  51  39 
 =×a＋×b−×a＋×b=−a＋b
  5  4  5  4  7  7  7  2  245  70 
(1)
 
 12p＋2q
 
(2)
 
 0.8u＋1.3v
 
(3)
 
 12u−12v
 
(4)
 2  5  
 u＋
  3  9 
(5)
 
 2bc−11b
 
(6)
 
 15x＋7
 
(7)
2
 
 2p＋11
 
(8)
 
 80x−25
 
(9)
 51  39  
 −a＋b
  245  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 3
 
−） 
 5u
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 3uv
 
−
 4u
 
＋） 
 uv
 
＋
 10u
 
(1)
 
 2u−2
 
(2)
 
 4uv＋6u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×7r
 
 =−63pr
 
(2)  2  2    [160-20]
 −u×(−)u
  3  5 
 4 
2
 =u
  15 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8xy×(−8)x
 
2
2
3
2
 =8xy×(−8)x=−64xy
 
(4)  5 
3
2
 3 
2
   [161-20]
 −pq×q
  6  7 
 5 
3
2
 3 
2
 5 
3
4
 =−pq×q=−pq
  6  7  14 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −35p÷(−7p)
 
2
−35p
 ==5
 
2
−7p
(6)  25 
2
 5 
3
   [162-20]
 y÷(−y)
  42  7 
2
25y×7
5
 ==−
 
3
42×(−5)y
6y
(7) 
4
3
2
2
   [163-00]
 10z×(−2)yz×(−2)y
 
5
6
 =40yz
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −10q÷(−5p)÷(−7q)
 
4
−10q
2
2q
 ==−
 
3
2
−5p×(−7)q
3
7p
(9)  1 
2
 2 
2
 3 
2
2
   [163-20]
 −b÷(b)÷(−ab)
  5  3  5 
2
−1b×3×5
1
 ==
 
2
2
2
5×2b×(−3)ab
2
2
2ab
(1)
 −63pr
 
(2)
 4 
2
 u
  15 
(3)
3
2
 −64xy
 
(4)
 5 
3
4
 −pq
  14 
(5)
 5
 
(6)
5
 −
 
6y
(7)
5
6
 40yz
 
(8)
2
2q
 −
 
3
7p
(9)
1
 
 
2
2
2ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−4
 

 2{5x−5y＋(−3)}＋4{−2x＋5y−(−2)}
 
     
 =2x＋10y＋2
 
     
 =2×(−1)＋10×(−4)＋2=−40
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  2 

 4  3  1  1  1  1 
 {a−(−)}＋(−)(−a＋)
  5  5  4  2  3  4 
      97  3 
 =a＋
  150  40 
      97  2  3  911 
 =×＋=
  150  3  40  1800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−1
 

2
2
4
 −4p÷(5p)÷(−3p)
 
     
2
−4p
4
4
 1 
 ====
 
2
4
5p×(−3)p
4
15p
4
15×4
 960 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
2
 5a÷(3a)÷(−3ab)
 
     
2
5a
5
5
 5 
 ==−=−=
 
2
3a×(−3)ab
9ab
9×(−4)×3
 108 
(1)
 −40
 
(2)
 911 
 
  1800 
(3)
 1 
 
  960 
(4)
 5 
 
  108 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋3w−6=0
 
 7v
 
 =−3w＋6
 
 v
 
 1 
 =(−3w＋6)×
  7 
 v
 
 3  6 
 =−w＋
  7  7 
(2)  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q=0
  2  2 
 1 
 −p
  2 
 1 
 =−q
  2 
 p
 
 1 
 =(−q)×(−2)
  2 
 p
 
 =q
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
 8v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  8 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
 1 
2
 vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =
 
2
v
(5)       [r]         [182-00]
 p=4(6q＋r)＋4
 
 4(6q＋r)
 
 =p−4
 
 6q＋r
 
p−4
 =
 
4
 r
 
 1 
 =p−6q−1
  4 
(6)  1  6  2       [w]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  3  5  3 
 1  6 
 −(−v＋w)
  3  5 
 2 
 =u−
  3 
 6 
 −v＋w
  5 
 2 
 =−3(u−)
  3 
 w
 
 6 
 =−3u＋v＋2
  5 
(1)
 3  6 
 v=−w＋
  7  7 
(2)
 p=q
 
(3)
 1 
 v=u
  8 
(4)
4u
 w=
 
2
v
(5)
 1 
 r=p−6q−1
  4 
(6)
 6 
 w=−3u＋v＋2
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 45
 
(3)
 80 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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