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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋3x＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.4y−0.2y
 
(3)    [144-00]
 3(10x−8)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (x−y)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 9pq＋5q＋6pq−4p
 
(6)    [142-00]
 (4u−10)−(6u−3)
 
(7)    [143-00]
 (7vw＋8u)−(3vw＋9u)
 
(8)    [145-00]
 7(u−v)＋5(3u＋9v)
 
(9)  1  1  6  1  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  3  5  7  3  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 9b
 
＋） 
 10a
 
−
 8b
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
−
 4
 
−） 
2
 5a
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×(−2)a
 
(2)  1  3    [160-20]
 −x×x
  2  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8a×10a
 
(4)  5 
3
3
 1    [161-20]
 uv×v
  6  3 
(5) 
3
3
2
3
   [162-00]
 28xy÷(4yz)
 
(6)  6 
3
 3    [162-20]
 y÷(−y)
  49  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −2x×3x×(−6)y
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 10b×2a×8c
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
2
2
   [163-20]
 −vw÷(−uv)×(−)uv
  4  5  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=4
 

 5{−2x＋(−5)}−(−4)(−5x＋5)
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  5 

 1  2  1  1  1  3  1  3 
 {u＋(−)v−}＋(−)(−u＋v−)
  5  5  3  4  2  4  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

2
3
3
 −5xy÷(3x)÷(−5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

2
3
 −4p÷(−5pq)÷(2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋9b＋5c=8
 
(2)  3  1  1       [r]         [180-20]
 q＋r=−
  4  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
8
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
5x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋3x＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.4y−0.2y
 
(3)    [144-00]
 3(10x−8)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (x−y)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 9pq＋5q＋6pq−4p
 
(6)    [142-00]
 (4u−10)−(6u−3)
 
(7)    [143-00]
 (7vw＋8u)−(3vw＋9u)
 
(8)    [145-00]
 7(u−v)＋5(3u＋9v)
 
    
 =7u−7v＋5×3u＋5×9v=22u＋38v
 
(9)  1  1  6  1  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  3  5  7  3  2  3 
     1  1  1  6  1  1  1  1  7  25 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  3  5  3  7  3  2  3  3  30  63 
(1)
 
 10x＋9y
 
(2)
 
 0.6x＋0.2y
 
(3)
 
 30x−24
 
(4)
 1  3  
 x−y
  6  14 
(5)
 
 15pq＋5q−4p
 
(6)
 
 −2u−7
 
(7)
 
 4vw−u
 
(8)
 
 22u＋38v
 
(9)
 7  25  
 u−v
  30  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 9b
 
＋） 
 10a
 
−
 8b
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
−
 4
 
−） 
2
 5a
 
＋
 8
 
(1)
 
 15a−17b
 
(2)
2
 
 −2a−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×(−2)a
 
4
 =−14a
 
(2)  1  3    [160-20]
 −x×x
  2  5 
 3 
2
 =−x
  10 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −8a×10a
 
2
2
4
 =−8a×10a=−80a
 
(4)  5 
3
3
 1    [161-20]
 uv×v
  6  3 
 5 
3
3
 1  5 
3
4
 =uv×v=uv
  6  3  18 
(5) 
3
3
2
3
   [162-00]
 28xy÷(4yz)
 
3
3
28xy
3
7xy
 ==
 
2
3
4yz
3
z
(6)  6 
3
 3    [162-20]
 y÷(−y)
  49  7 
3
6y×7
 2 
2
 ==−y
 
49×(−3)y
 7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −2x×3x×(−6)y
 
6
 =36xy
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 10b×2a×8c
 
4
2
4
 =160abc
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
2
2
   [163-20]
 −vw÷(−uv)×(−)uv
  4  5  3 
2
2
2
−3vw×5×(−1)uv
3
5vw
 ==−
 
3
4×(−1)uv×3
4u
(1)
4
 −14a
 
(2)
 3 
2
 −x
  10 
(3)
4
 −80a
 
(4)
 5 
3
4
 uv
  18 
(5)
3
7xy
 
 
3
z
(6)
 2 
2
 −y
  7 
(7)
6
 36xy
 
(8)
4
2
4
 160abc
 
(9)
3
5vw
 −
 
4u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=4
 

 5{−2x＋(−5)}−(−4)(−5x＋5)
 
     
 =−30x−5
 
     
 =−30×(−4)−5=115
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  5 

 1  2  1  1  1  3  1  3 
 {u＋(−)v−}＋(−)(−u＋v−)
  5  5  3  4  2  4  5  4 
      91  1  13 
 =u−v＋
  200  6  40 
      91  3  1  3  13  613 
 =×−×(−)＋=
  200  4  6  5  40  800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

2
3
3
 −5xy÷(3x)÷(−5xy)
 
     
2
−5xy
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3x×(−5)xy
3
3xy
3
3×4×3
 576 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

2
3
 −4p÷(−5pq)÷(2pq)
 
     
−4p
2
2
 2 
 ====
 
2
3
−5pq×2pq
5
5pq
5
5×(−1)×(−5)
 15625 
(1)
 115
 
(2)
 613 
 
  800 
(3)
 1 
 
  576 
(4)
 2 
 
  15625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋9b＋5c=8
 
 4a
 
 =−9b−5c＋8
 
 a
 
 1 
 =(−9b−5c＋8)×
  4 
 a
 
 9  5 
 =−b−c＋2
  4  4 
(2)  3  1  1       [r]         [180-20]
 q＋r=−
  4  4  4 
 1 
 r
  4 
 3  1 
 =−q−
  4  4 
 r
 
 3  1 
 =(−q−)×4
  4  4 
 r
 
 =−3q−1
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
 7y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  7 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 2 
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
2y
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
8
b＋c
 
 
8
 =a
 
 b＋c
 
 =8a
 
 c
 
 =8a−b
 
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
5x
3(y＋z)
 
 
5x
 =S
 
 y＋z
 
 5 
 =xS
  3 
 y
 
 5 
 =xS−z
  3 
(1)
 9  5 
 a=−b−c＋2
  4  4 
(2)
 r=−3q−1
 
(3)
 1 
 y=x
  7 
(4)
3x
 z=−
 
2y
(5)
 c=8a−b
 
(6)
 5 
 y=xS−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋5)−4×h
 
 =16×(h＋5)−16h
 
 
 
 =16h＋16×5−16h
 
 
 
 =80
 

(1)
 64 cm3
 
  3 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm3
 80
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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