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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u10v5v
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.1a0.3b
 
(3)    [144-00]
 9(8p4q1)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (u)
  2  2  6 
(5)    [141-00]
 7yz2x4yz9x
 
(6)    [142-00]
 (5x4y7)(10xy5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p5)(5p6)
 
(8)    [145-00]
 10(4p6q)10(2p6q)
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  5  3  2  7  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 2b
 
+) 
 7a
 
 10b
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
 y
 
+) 
 3xy
 
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−10)x
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 p×()r
  2  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −2a×3a
 
(4)  1  3    [161-20]
 uv×()v
  2  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 45b÷(−5b)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 v÷(v)
  3  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −5v×8v×8u
 
(8) 
3
4
3
4
4
   [163-00]
 4u÷(4uv)÷(−5vw)
 
(9)  1 
3
 2 
3
3
 1 
4
   [163-20]
 v×()uv÷(v)
  2  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=5y=3
 

 −3{3x4y(−5)}{−5xy(−2)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 1  1  1  2  1  2 
 {a()}(a)
  5  3  2  3  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=3
 

3
3
2
 −2x÷(3x)÷(5xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−4
 

3
2
3
 −3y÷(2x)÷(−4xy)
 
(1)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x5y=4
 
(2)  1  1  3       [x]         [180-20]
 xy=
  2  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=6(3qr)3
 
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u10v5v
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.1a0.3b
 
(3)    [144-00]
 9(8p4q1)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (u)
  2  2  6 
(5)    [141-00]
 7yz2x4yz9x
 
(6)    [142-00]
 (5x4y7)(10xy5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p5)(5p6)
 
(8)    [145-00]
 10(4p6q)10(2p6q)
 
    
 =10×4p10×6q10×2p10×6q=60p
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  5  3  2  7  4  2 
     1  2  1  1  1  1  1  1  41  6 
 =×a××a×=a
  5  3  5  2  7  4  7  2  420  35 
(1)
 
 9u5v
 
(2)
 
 0.4a0.3b
 
(3)
 
 72p36q9
 
(4)
 1  5  
 u
  4  12 
(5)
 
 11yz11x
 
(6)
 
 15x5y12
 
(7)
2
 
 3p11
 
(8)
 
 60p
 
(9)
 41  6  
 a
  420  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 2b
 
+) 
 7a
 
 10b
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
 y
 
+) 
 3xy
 
 10y
 
(1)
 
 11a12b
 
(2)
 
 12xy9y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−10)x
 
3
 =−40x
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 p×()r
  2  7 
 2 
2
 =pr
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −2a×3a
 
3
4
 =−2a×3a=−6a
 
(4)  1  3    [161-20]
 uv×()v
  2  4 
 1  3  3 
2
 =uv×()v=uv
  2  4  8 
(5) 
2
4
   [162-00]
 45b÷(−5b)
 
2
45b
9
 ==
 
4
−5b
2
b
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 v÷(v)
  3  2 
3
−1v×2
 2 
 ==
 
3
3×(−1)v
 3 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −5v×8v×8u
 
2
7
 =−320uv
 
(8) 
3
4
3
4
4
   [163-00]
 4u÷(4uv)÷(−5vw)
 
3
4u
1
 ==
 
4
3
4
4
4uv×(−5)vw
7
4
5uvw
(9)  1 
3
 2 
3
3
 1 
4
   [163-20]
 v×()uv÷(v)
  2  3  2 
3
3
3
−1v×(−2)uv×2
 2 
3
2
 ==uv
 
4
2×3×(−1)v
 3 
(1)
3
 −40x
 
(2)
 2 
2
 pr
  7 
(3)
4
 −6a
 
(4)
 3 
2
 uv
  8 
(5)
9
 
 
2
b
(6)
 2 
 
  3 
(7)
2
7
 −320uv
 
(8)
1
 
 
7
4
5uvw
(9)
 2 
3
2
 uv
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=5y=3
 

 −3{3x4y(−5)}{−5xy(−2)}
 
     
 =−4x11y17
 
     
 =−4×511×317=−4
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 1  1  1  2  1  2 
 {a()}(a)
  5  3  2  3  3  5 
      13  1 
 =a
  45  6 
      13  1  1  14 
 =×()=
  45  2  6  45 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=3
 

3
3
2
 −2x÷(3x)÷(5xy)
 
     
3
−2x
2
2
 2 
 ====
 
3
2
3x×5xy
2
15xy
2
15×(−3)×3
 405 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−4
 

3
2
3
 −3y÷(2x)÷(−4xy)
 
     
3
−3y
3
3
 3 
 ====
 
2
3
2x×(−4)xy
3
8x
3
8×(−2)
 64 
(1)
 −4
 
(2)
 14 
 
  45 
(3)
 2 
 
  405 
(4)
 3 
 
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x5y=4
 
 5y
 
 =7x4
 
 y
 
 1 
 =(7x4)×
  5 
 y
 
 7  4 
 =x
  5  5 
(2)  1  1  3       [x]         [180-20]
 xy=
  2  3  5 
 1 
 x
  2 
 1  3 
 =y
  3  5 
 x
 
 1  3 
 =(y)×2
  3  5 
 x
 
 2  6 
 =y
  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 6 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
6z
(5)       [q]         [182-00]
 p=6(3qr)3
 
 6(3qr)
 
 =p3
 
 3qr
 
p3
 =
 
6
 3q
 
 1  1 
 =pr
  6  2 
 q
 
 1  1  1 
 =pr
  18  3  6 
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
 5 
 (qr)
  3 
 =p
 
 qr
 
 3 
 =p
  5 
 r
 
 3 
 =pq
  5 
(1)
 7  4 
 y=x
  5  5 
(2)
 2  6 
 x=y
  3  5 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
5x
 y=
 
6z
(5)
 1  1  1 
 q=pr
  18  3  6 
(6)
 3 
 r=pq
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h3)π×3×h
 
 =9π×(h3)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×39π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h5)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(1)
cm3
 27π
 
(2)
 80 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 15π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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