［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−10b＋6b
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.5v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(6p＋2q)
 
(4)  1  5  1  4    [144-20]
 (x＋y＋)
  7  6  6  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x＋8x−9＋6x−6x−6
 
(6)    [142-00]
 (6p−4q＋2)−(5p−9q＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋6x−3)−(6x−8x)
 
(8)    [145-00]
 6(7p＋4q−6)＋10(4p−5q−1)
 
(9)  3  1  3  1  2  1    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  4  4  4  2  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 10v
 
＋） 
 6u
 
−
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 10x
 
＋
 1
 
−） 
2
 7x
 
＋
 4x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×(−7)u
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 x×z
  3  7 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 −3pq×(−6)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −pq×p
  2  3 
(5) 
2
   [162-00]
 40qr÷(−10q)
 
(6)  1 
2
4
 1    [162-20]
 bc÷(−b)
  9  3 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −9x÷(8x)×8y
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −3y÷(3xy)÷(2x)
 
(9)  2 
3
3
 1 
4
 3 
2
   [163-20]
 −xy÷(x)×y
  3  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−2
 

 −4{3u−(−3)v＋(−2)}−(5u＋v−1)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  5 

 6  3  2  2  1  4 
 −(−x−y)−(−)(−x−y)
  5  4  3  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−3
 

2
2
 5y÷(5x)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

3
3
3
 5u÷(−5v)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋4y−10=0
 
(2)  1  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b=−
  4  3  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [a]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−10b＋6b
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.5v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(6p＋2q)
 
(4)  1  5  1  4    [144-20]
 (x＋y＋)
  7  6  6  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x＋8x−9＋6x−6x−6
 
(6)    [142-00]
 (6p−4q＋2)−(5p−9q＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋6x−3)−(6x−8x)
 
(8)    [145-00]
 6(7p＋4q−6)＋10(4p−5q−1)
 
    
 =6×7p＋6×4q−6×6＋10×4p−10×5q−10=82p−26q−46
 
(9)  3  1  3  1  2  1    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  4  4  4  2  7  2 
     3  1  3  3  1  2  1  1  37  5 
 =×u＋×＋×u−×=u＋
  4  4  4  4  2  7  2  2  112  16 
(1)
 
 3a−4b
 
(2)
 
 0.3u
 
(3)
 
 36p＋12q
 
(4)
 5  1  4  
 x＋y＋
  42  42  35 
(5)
2
 
 16x＋2x−15
 
(6)
 
 p＋5q−3
 
(7)
2
 
 −2x＋14x−3
 
(8)
 
 82p−26q−46
 
(9)
 37  5  
 u＋
  112  16 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 10v
 
＋） 
 6u
 
−
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 10x
 
＋
 1
 
−） 
2
 7x
 
＋
 4x
 
−
 3
 
(1)
 
 14u−12v
 
(2)
2
 
 −4x−14x＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×(−7)u
 
2
 =14u
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 x×z
  3  7 
 5 
2
 =xz
  21 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 −3pq×(−6)p
 
2
2
2
4
2
 =−3pq×(−6)p=18pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −pq×p
  2  3 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =−pq×p=−pq
  2  3  6 
(5) 
2
   [162-00]
 40qr÷(−10q)
 
2
40qr
2
 ==−4r
 
−10q
(6)  1 
2
4
 1    [162-20]
 bc÷(−b)
  9  3 
2
4
bc×3
 1 
4
 ==−bc
 
9×(−1)b
 3 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −9x÷(8x)×8y
 
4
3
−9x×8y
3
 ==−9xy
 
3
8x
(8) 
4
3
   [163-00]
 −3y÷(3xy)÷(2x)
 
4
−3y
3
y
 ==−
 
3
3xy×2x
4
2x
(9)  2 
3
3
 1 
4
 3 
2
   [163-20]
 −xy÷(x)×y
  3  7  5 
3
3
2
−2xy×7×3y
5
14y
 ==−
 
4
3×x×5
5x
(1)
2
 14u
 
(2)
 5 
2
 xz
  21 
(3)
4
2
 18pq
 
(4)
 1 
4
 −pq
  6 
(5)
2
 −4r
 
(6)
 1 
4
 −bc
  3 
(7)
3
 −9xy
 
(8)
3
y
 −
 
4
2x
(9)
5
14y
 −
 
5x
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−2
 

 −4{3u−(−3)v＋(−2)}−(5u＋v−1)
 
     
 =−17u−13v＋9
 
     
 =−17×1−13×(−2)＋9=18
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  5 

 6  3  2  2  1  4 
 −(−x−y)−(−)(−x−y)
  5  4  3  3  2  5 
      17  4 
 =x＋y
  30  15 
      17  2  4  1  7 
 =×＋×=
  30  5  15  5  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−3
 

2
2
 5y÷(5x)÷(4x)
 
     
5y
y
−3
 3 
 ====−
 
2
2
5x×4x
4
4x
4
4×(−5)
 2500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

3
3
3
 5u÷(−5v)÷(−2u)
 
     
3
5u
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
−5v×(−2)u
3
2v
3
2×(−2)
 16 
(1)
 18
 
(2)
 7 
 
  25 
(3)
 3 
 −
  2500 
(4)
 1 
 −
  16 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋4y−10=0
 
 6x
 
 =−4y＋10
 
 x
 
 1 
 =(−4y＋10)×
  6 
 x
 
 2  5 
 =−y＋
  3  3 
(2)  1  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b=−
  4  3  2 
 1 
 a
  4 
 1  1 
 =−b−
  3  2 
 a
 
 1  1 
 =(−b−)×4
  3  2 
 a
 
 4 
 =−b−2
  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 6 
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
6z
(5)       [a]         [182-00]
 X=8(a＋b＋c)
 
 8(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  8 
 a
 
 1 
 =X−b−c
  8 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
 1 
 −(q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 =−3p
 
 r
 
 =−3p−q
 
(1)
 2  5 
 x=−y＋
  3  3 
(2)
 4 
 a=−b−2
  3 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
5x
 y=−
 
6z
(5)
 1 
 a=X−b−c
  8 
(6)
 r=−3p−q
 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋5)−4×h
 
 =16×(h＋5)−16h
 
 
 
 =16h＋16×5−16h
 
 
 
 =80
 

(1)
cm
 6
 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 80
 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/