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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p8p
 
(2)    [140-10]
 0.6a0.8a0.5b
 
(3)    [144-00]
 7(10p3q)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (x)
  4  2  7 
(5)    [141-00]
 9qr10p3qr9q7
 
(6)    [142-00]
 (10a8b9)(ab5)
 
(7)    [143-00]
 (8bc2a)(7bc7a)
 
(8)    [145-00]
 9(8u2v8)6(7u9v9)
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (x)(x)
  2  3  7  2  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
 9
 
+) 
 6a
 
 3
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
 4z
 
 9
 
−) 
 4yz
 
 3z
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×2c
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 p×q
  2  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8a×8a
 
(4)  1 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×()x
  2  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −5pq÷(5p)
 
(6)  4  1 
4
   [162-20]
 x÷(y)
  35  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 5u×(−3)uv÷(−3v)
 
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 4v×7vw÷(−9uv)
 
(9)  2 
4
3
 2  1 
4
   [163-20]
 ab×()b÷(a)
  5  3  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−5
 

 −3{−5x(−1)}(−5){−5x(−4)}
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  3  3  1  1  2 
 (ab)(){a()b}
  3  5  4  2  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=1
 

2
3
2
2
 4b÷(−3a)÷(5ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=3
 

2
3
2
2
 3u÷(−5u)÷(4uv)
 
(1)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x6y5=0
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  2  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(7bc)6
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p8p
 
(2)    [140-10]
 0.6a0.8a0.5b
 
(3)    [144-00]
 7(10p3q)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (x)
  4  2  7 
(5)    [141-00]
 9qr10p3qr9q7
 
(6)    [142-00]
 (10a8b9)(ab5)
 
(7)    [143-00]
 (8bc2a)(7bc7a)
 
(8)    [145-00]
 9(8u2v8)6(7u9v9)
 
    
 =9×8u9×2v9×86×7u6×9v6×9=30u72v18
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (x)(x)
  2  3  7  2  3  2 
     1  2  1  3  1  1  1  1  1  1 
 =×x××x×=x
  2  3  2  7  2  3  2  2  6  28 
(1)
 
 12p
 
(2)
 
 1.4a0.5b
 
(3)
 
 70p21q
 
(4)
 3  3  
 x
  8  14 
(5)
 
 12qr10p9q7
 
(6)
 
 11a9b14
 
(7)
 
 bc9a
 
(8)
 
 30u72v18
 
(9)
 1  1  
 x
  6  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
 9
 
+) 
 6a
 
 3
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
 4z
 
 9
 
−) 
 4yz
 
 3z
 
 2
 
(1)
 
 13a12
 
(2)
 
 yzz7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×2c
 
2
 =−14ac
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 p×q
  2  5 
 2 
3
 =pq
  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8a×8a
 
2
3
5
 =8a×8a=64a
 
(4)  1 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×()x
  2  5 
 1 
2
 4 
3
 2 
5
 =x×()x=x
  2  5  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −5pq÷(5p)
 
4
−5pq
4
q
 ==
 
3
5p
2
p
(6)  4  1 
4
   [162-20]
 x÷(y)
  35  5 
4x×5
4x
 ==
 
4
35×(−1)y
4
7y
(7) 
3
2
   [163-00]
 5u×(−3)uv÷(−3v)
 
3
5u×(−3)uv
4
5u
 ==
 
2
−3v
v
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 4v×7vw÷(−9uv)
 
4
4
4v×7vw
5
28vw
 ==
 
2
3
−9uv
2
9u
(9)  2 
4
3
 2  1 
4
   [163-20]
 ab×()b÷(a)
  5  3  6 
4
3
2ab×(−2)b×6
 8 
4
 ==b
 
4
5×3×(−1)a
 5 
(1)
2
 −14ac
 
(2)
 2 
3
 pq
  5 
(3)
5
 64a
 
(4)
 2 
5
 x
  5 
(5)
4
q
 
 
2
p
(6)
4x
 
 
4
7y
(7)
4
5u
 
 
v
(8)
5
28vw
 
 
2
9u
(9)
 8 
4
 b
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−5
 

 −3{−5x(−1)}(−5){−5x(−4)}
 
     
 =40x17
 
     
 =40×(−1)17=−23
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  3  3  1  1  2 
 (ab)(){a()b}
  3  5  4  2  3  3 
      11  1 
 =ab
  30  12 
      11  4  1  1  239 
 =×()×=
  30  5  12  3  900 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=1
 

2
3
2
2
 4b÷(−3a)÷(5ab)
 
     
2
4b
4
4
 4 
 ====
 
3
2
2
−3a×5ab
5
15a
5
15×5
 46875 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=3
 

2
3
2
2
 3u÷(−5u)÷(4uv)
 
     
2
3u
3
3
 1 
 ====
 
3
2
2
−5u×4uv
3
2
20uv
3
2
20×(−5)×3
 7500 
(1)
 −23
 
(2)
 239 
 
  900 
(3)
 4 
 
  46875 
(4)
 1 
 
  7500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x6y5=0
 
 6y
 
 =8x5
 
 y
 
 1 
 =(8x5)×
  6 
 y
 
 4  5 
 =x
  3  6 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  2  2  2 
 1 
 y
  2 
 1  1 
 =x
  2  2 
 y
 
 1  1 
 =(x)×2
  2  2 
 y
 
 =x1
 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
8r
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
2
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
2
q
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(7bc)6
 
 2(7bc)
 
 =a6
 
 7bc
 
a6
 =
 
2
 7b
 
 1 
 =ac3
  2 
 b
 
 1  1  3 
 =ac
  14  7  7 
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
 1 
 (pqr)
  3 
 =m
 
 pqr
 
 =3m
 
 r
 
 =3mpq
 
(1)
 4  5 
 y=x
  3  6 
(2)
 y=x1
 
(3)
p
 q=
 
8r
(4)
2p
 r=
 
2
q
(5)
 1  1  3 
 b=ac
  14  7  7 
(6)
 r=3mpq
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h5)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h3)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h3)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h3)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×33π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(1)
 20 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 25π
 
(3)
cm3
 9π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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