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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x4x10
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.2b0.4b
 
(3)    [144-00]
 6(3x3y5)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (pq)
  2  4  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a7a24a10a
 
(6)    [142-00]
 (10u6v)(4u4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x5x4)(10x8x)
 
(8)    [145-00]
 5(7a7b1)2(7a9b9)
 
(9)  3  1  1  1  5  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  3  2  2  7  6 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 7
 
+) 
 u
 
 9
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
 7v
 
 1
 
−) 
 6uv
 
 8v
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×6b
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×()z
  2  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10x×(−6)x
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 pq×p
  3  3 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 63x÷(−9yz)
 
(6)  8 
3
4
 4 
4
3
   [162-20]
 qr÷(qr)
  35  5 
(7) 
4
3
   [163-00]
 10y÷(−10x)×(−4)yz
 
(8) 
3
2
3
3
   [163-00]
 7y×7y×6yz
 
(9)  1 
3
 5  1    [163-20]
 p÷(q)×q
  4  6  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−1
 

 −4(−4u5v){3u(−4)v}
 
(2)  3  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  2  1  1  1  1 
 {a()b}{a()b}
  5  3  2  5  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=4
 

4
3
 −5x÷(−2x)÷(−2xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=4
 

2
3
3
3
3
 −2pq÷(4pq)÷(−3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p10q10r=6
 
(2)  2  3       [c]         [180-20]
 bc=0
  5  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
vw
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x4x10
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.2b0.4b
 
(3)    [144-00]
 6(3x3y5)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (pq)
  2  4  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a7a24a10a
 
(6)    [142-00]
 (10u6v)(4u4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x5x4)(10x8x)
 
(8)    [145-00]
 5(7a7b1)2(7a9b9)
 
    
 =5×7a5×7b52×7a2×9b2×9=49a53b13
 
(9)  3  1  1  1  5  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  3  2  2  7  6 
     3  1  3  1  1  5  1  5  39  43 
 =×a×b×a×b=ab
  5  3  5  2  2  7  2  6  70  60 
(1)
 
 9x10
 
(2)
 
 0.3a0.6b
 
(3)
 
 18x18y30
 
(4)
 1  3  1  
 pq
  8  14  10 
(5)
2
 
 12a17a2
 
(6)
 
 14u2v
 
(7)
2
 
 −8x3x4
 
(8)
 
 49a53b13
 
(9)
 39  43  
 ab
  70  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 7
 
+) 
 u
 
 9
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
 7v
 
 1
 
−) 
 6uv
 
 8v
 
 8
 
(1)
 
 5u2
 
(2)
 
 uv15v7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×6b
 
2
 =−54ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×()z
  2  3 
 1 
 =xz
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10x×(−6)x
 
2
2
4
 =10x×(−6)x=−60x
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 pq×p
  3  3 
 2 
3
 2 
3
 4 
4
3
 =pq×p=pq
  3  3  9 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 63x÷(−9yz)
 
4
63x
4
7x
 ==
 
4
4
−9yz
4
4
yz
(6)  8 
3
4
 4 
4
3
   [162-20]
 qr÷(qr)
  35  5 
3
4
8qr×5
2r
 ==
 
4
3
35×4qr
7q
(7) 
4
3
   [163-00]
 10y÷(−10x)×(−4)yz
 
4
3
10y×(−4)yz
5
3
4yz
 ==
 
−10x
x
(8) 
3
2
3
3
   [163-00]
 7y×7y×6yz
 
8
3
 =294yz
 
(9)  1 
3
 5  1    [163-20]
 p÷(q)×q
  4  6  2 
3
p×6×q
 3 
3
 ==p
 
4×5q×2
 20 
(1)
2
 −54ab
 
(2)
 1 
 xz
  6 
(3)
4
 −60x
 
(4)
 4 
4
3
 pq
  9 
(5)
4
7x
 
 
4
4
yz
(6)
2r
 
 
7q
(7)
5
3
4yz
 
 
x
(8)
8
3
 294yz
 
(9)
 3 
3
 p
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−1
 

 −4(−4u5v){3u(−4)v}
 
     
 =19u24v
 
     
 =19×(−5)24×(−1)=−119
 
(2)  3  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  2  1  1  1  1 
 {a()b}{a()b}
  5  3  2  5  5  5 
      13  3 
 =ab
  75  50 
      13  3  3  6  101 
 =××=
  75  4  50  5  500 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=4
 

4
3
 −5x÷(−2x)÷(−2xy)
 
     
−5x
5
5
 5 
 ====
 
4
3
−2x×(−2)xy
4
3
4xy
4
3
4×(−4)×4
 65536 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=4
 

2
3
3
3
3
 −2pq÷(4pq)÷(−3pq)
 
     
2
3
−2pq
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3
4pq×(−3)pq
4
6pq
4
6×1×4
 24 
(1)
 −119
 
(2)
 101 
 
  500 
(3)
 5 
 
  65536 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p10q10r=6
 
 9p
 
 =10q10r6
 
 p
 
 1 
 =(10q10r6)×
  9 
 p
 
 10  10  2 
 =qr
  9  9  3 
(2)  2  3       [c]         [180-20]
 bc=0
  5  4 
 3 
 c
  4 
 2 
 =b
  5 
 c
 
 2  4 
 =(b)×()
  5  3 
 c
 
 8 
 =b
  15 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7vw
 
 7vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
7w
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 1 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
q
(5) 
vw
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
vw
 
 
8
 =u
 
 vw
 
 =8u
 
 v
 
 =8uw
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  5 
 3 
 (uvw)
  5 
 =A
 
 uvw
 
 5 
 =A
  3 
 w
 
 5 
 =Auv
  3 
(1)
 10  10  2 
 p=qr
  9  9  3 
(2)
 8 
 c=b
  15 
(3)
u
 v=
 
7w
(4)
5p
 r=
 
3
q
(5)
 v=8uw
 
(6)
 5 
 w=Auv
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h6)6×h
 
 =36×(h6)36h
 
 
 
 =36h36×636h
 
 
 
 =216
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a2)3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm3
 216
 
(3)
cm
 6
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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