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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋8p−4
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.9v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 9(3a−8b)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (p＋q−)
  3  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋4x−7−7x−10x−9
 
(6)    [142-00]
 (7u＋v)＋(2u＋10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋4)＋(5u＋3)
 
(8)    [145-00]
 10(7u−10v)＋10(4u＋3v)
 
(9)  3  2  1  2  5  1  2  2    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  4  3  4  3  7  2  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 1
 
＋） 
 8p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 6a
 
−
 1
 
＋） 
 2ab
 
＋
 7a
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×(−8)a
 
(2)  1  4    [160-20]
 −p×(−)q
  5  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10uv×(−9)u
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −pq×(−)q
  3  5 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −20uv÷(−5v)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 v÷(−u)
  12  2 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −8p×(−8)r×(−6)pq
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −8c×10ab÷(5c)
 
(9)  1 
2
 3 
2
2
 4 
4
3
   [163-20]
 b÷(−ab)÷(bc)
  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=3
 

 −{4x−(−3)}−5(−3x−4)
 
(2)  3  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  5 

 3  1  3  1  4  6 
 (−u−)−(−u＋)
  4  3  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

2
 4xy÷(−4x)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

2
2
2
3
 4a÷(3ab)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋2v＋w=1
 
(2)  4  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=−
  5  2  2  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
6
(6)  9       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  10 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋8p−4
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.9v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 9(3a−8b)
 
(4)  1  2  1  1    [144-20]
 (p＋q−)
  3  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋4x−7−7x−10x−9
 
(6)    [142-00]
 (7u＋v)＋(2u＋10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋4)＋(5u＋3)
 
(8)    [145-00]
 10(7u−10v)＋10(4u＋3v)
 
    
 =10×7u−10×10v＋10×4u＋10×3v=110u−70v
 
(9)  3  2  1  2  5  1  2  2    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  4  3  4  3  7  2  7  3 
     3  2  3  1  3  2  5  1  5  2  5  2  1  307  41 
 =×u−×v＋×−×u−×v＋×=u−v＋
  4  3  4  4  4  3  7  2  7  7  7  3  7  784  42 
(1)
 
 10p−4
 
(2)
 
 0.9u−0.3v
 
(3)
 
 27a−72b
 
(4)
 2  1  1  
 p＋q−
  9  6  9 
(5)
2
 
 −2x−6x−16
 
(6)
 
 9u＋11v
 
(7)
2
 
 14u＋7
 
(8)
 
 110u−70v
 
(9)
 1  307  41  
 u−v＋
  7  784  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 1
 
＋） 
 8p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 6a
 
−
 1
 
＋） 
 2ab
 
＋
 7a
 
−
 8
 
(1)
 
 18p＋5
 
(2)
 
 7ab＋a−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×(−8)a
 
4
 =−32a
 
(2)  1  4    [160-20]
 −p×(−)q
  5  7 
 4 
 =pq
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10uv×(−9)u
 
3
3
6
 =−10uv×(−9)u=90uv
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −pq×(−)q
  3  5 
 1 
3
 1 
2
 1 
3
3
 =−pq×(−)q=pq
  3  5  15 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −20uv÷(−5v)
 
4
4
−20uv
4
 ==4uv
 
3
−5v
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 v÷(−u)
  12  2 
3
v×2
3
v
 ==−
 
4
12×(−1)u
4
6u
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −8p×(−8)r×(−6)pq
 
6
4
 =−384pqr
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −8c×10ab÷(5c)
 
2
4
3
−8c×10ab
4
3
 ==−16abc
 
5c
(9)  1 
2
 3 
2
2
 4 
4
3
   [163-20]
 b÷(−ab)÷(bc)
  2  5  7 
2
b×5×7
35
 ==−
 
2
2
4
3
2×(−3)ab×4bc
2
4
3
24abc
(1)
4
 −32a
 
(2)
 4 
 pq
  35 
(3)
6
 90uv
 
(4)
 1 
3
3
 pq
  15 
(5)
4
 4uv
 
(6)
3
v
 −
 
4
6u
(7)
6
4
 −384pqr
 
(8)
4
3
 −16abc
 
(9)
35
 −
 
2
4
3
24abc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=3
 

 −{4x−(−3)}−5(−3x−4)
 
     
 =11x＋17
 
     
 =11×(−4)＋17=−27
 
(2)  3  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  5 

 3  1  3  1  4  6 
 (−u−)−(−u＋)
  4  3  5  3  5  5 
      1  17 
 =u−
  60  20 
      1  3  17  67 
 =×−=−
  60  4  20  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

2
 4xy÷(−4x)÷(3x)
 
     
4xy
y
−3
 1 
 ==−=−=
 
2
−4x×3x
2
3x
2
3×(−4)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

2
2
2
3
 4a÷(3ab)÷(4a)
 
     
2
4a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
3
3ab×4a
3
2
3ab
3
2
3×5×(−2)
 1500 
(1)
 −27
 
(2)
 67 
 −
  80 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 1 
 
  1500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋2v＋w=1
 
 w
 
 =−6u−2v＋1
 
 w
 
 =(−6u−2v＋1)
 
 w
 
 =−6u−2v＋1
 
(2)  4  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=−
  5  2  2  2 
 4 
 −a
  5 
 1  1  1 
 =b−c−
  2  2  2 
 a
 
 1  1  1  5 
 =(b−c−)×(−)
  2  2  2  4 
 a
 
 5  5  5 
 =−b＋c＋
  8  8  8 
(3)       [z]         [181-00]
 x=3yz
 
 3yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3y
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 4 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  4 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
6
9(p＋q＋r)
 
 
6
 =m
 
 p＋q＋r
 
 2 
 =m
  3 
 r
 
 2 
 =m−p−q
  3 
(6)  9       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  10 
 9 
 (a＋b＋c)
  10 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 10 
 =X
  9 
 b
 
 10 
 =X−a−c
  9 
(1)
 w=−6u−2v＋1
 
(2)
 5  5  5 
 a=−b＋c＋
  8  8  8 
(3)
x
 z=
 
3y
(4)
 5 
 b=a
  4 
(5)
 2 
 r=m−p−q
  3 
(6)
 10 
 b=X−a−c
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 64
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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