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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−10b−4b
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.6p−0.5q
 
(3)    [144-00]
 4(9a−6b)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  2  3  5 
(5)    [141-00]
 10bc−6a−8bc−4a
 
(6)    [142-00]
 (8x＋6)−(4x＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u＋4)−(2u＋6)
 
(8)    [145-00]
 4(9p＋9)＋2(10p−5)
 
(9)  2  1  4  1  1  4    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  7  6  5  3  3  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 8v
 
−
 2
 
−） 
 10u
 
＋
 5v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
−
 10
 
−） 
2
 a
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×(−8)u
 
(2)  3  2    [160-20]
 −u×(−)u
  4  7 
(3)    [161-00]
 8pq×8q
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  3  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 40y÷(10y)
 
(6)  5  6 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  7  7 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 7pq÷(−8pq)÷(−8p)
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −8a×8a×5ab
 
(9)  3 
2
2
 2 
4
 1 
4
   [163-20]
 vw÷(v)×uv
  4  3  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−5
 

 4(−3a−3)−5{−2a＋(−3)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  5 

 2  6  2  1  4  3 
 −{−u＋(−)}−(−){u−(−)}
  3  5  3  4  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−1
 

3
3
 2x÷(−5x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−1
 

2
3
2
 2a÷(−5ab)÷(5b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋9q＋7r=2
 
(2)  4  2  1  2       [c]         [180-20]
 a＋b−c=
  5  3  2  3 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
5
(6)       [y]         [182-20]
 x=4(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−10b−4b
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.6p−0.5q
 
(3)    [144-00]
 4(9a−6b)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (p＋q＋)
  7  2  3  5 
(5)    [141-00]
 10bc−6a−8bc−4a
 
(6)    [142-00]
 (8x＋6)−(4x＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u＋4)−(2u＋6)
 
(8)    [145-00]
 4(9p＋9)＋2(10p−5)
 
    
 =4×9p＋4×9＋2×10p−2×5=56p＋26
 
(9)  2  1  4  1  1  4    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  7  6  5  3  3  7 
     2  1  2  4  1  1  1  4  4  44 
 =×p＋×−×p＋×=−p＋
  7  6  7  5  3  3  3  7  63  105 
(1)
 
 2a−14b
 
(2)
 
 0.8p−0.5q
 
(3)
 
 36a−24b
 
(4)
 1  1  2  
 p＋q＋
  14  21  35 
(5)
 
 2bc−10a
 
(6)
 
 4x＋5
 
(7)
2
 
 5u−2
 
(8)
 
 56p＋26
 
(9)
 4  44  
 −p＋
  63  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 8v
 
−
 2
 
−） 
 10u
 
＋
 5v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
−
 10
 
−） 
2
 a
 
−
 3
 
(1)
 
 −9u＋3v−10
 
(2)
2
 
 5a−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×(−8)u
 
4
 =64u
 
(2)  3  2    [160-20]
 −u×(−)u
  4  7 
 3 
2
 =u
  14 
(3)    [161-00]
 8pq×8q
 
2
 =8pq×8q=64pq
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  3  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =−a×(−)a=a
  3  2  6 
(5) 
3
4
   [162-00]
 40y÷(10y)
 
3
40y
4
 ==
 
4
10y
y
(6)  5  6 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  7  7 
5b×7
5b
 ==
 
3
7×6a
3
6a
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 7pq÷(−8pq)÷(−8p)
 
2
7pq
7
 ==
 
4
3
−8pq×(−8)p
5
64p
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −8a×8a×5ab
 
6
4
 =−320ab
 
(9)  3 
2
2
 2 
4
 1 
4
   [163-20]
 vw÷(v)×uv
  4  3  7 
2
2
4
3vw×3×uv
 9 
2
2
 ==uvw
 
4
4×2v×7
 56 
(1)
4
 64u
 
(2)
 3 
2
 u
  14 
(3)
2
 64pq
 
(4)
 1 
5
 a
  6 
(5)
4
 
 
y
(6)
5b
 
 
3
6a
(7)
7
 
 
5
64p
(8)
6
4
 −320ab
 
(9)
 9 
2
2
 uvw
  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−5
 

 4(−3a−3)−5{−2a＋(−3)}
 
     
 =−2a＋3
 
     
 =−2×4＋3=−5
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  5 

 2  6  2  1  4  3 
 −{−u＋(−)}−(−){u−(−)}
  3  5  3  4  5  4 
      91 
 =u＋
  144 
      1  91  163 
 =＋=
  2  144  144 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−1
 

3
3
 2x÷(−5x)÷(−2x)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ====
 
3
−5x×(−2)x
5x
5×2
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−1
 

2
3
2
 2a÷(−5ab)÷(5b)
 
     
2
2a
2a
2×(−2)
 4 
 ==−=−=−
 
3
2
−5ab×5b
5
25b
5
25×(−1)
 25 
(1)
 −5
 
(2)
 163 
 
  144 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 4 
 −
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋9q＋7r=2
 
 9q
 
 =−7p−7r＋2
 
 q
 
 1 
 =(−7p−7r＋2)×
  9 
 q
 
 7  7  2 
 =−p−r＋
  9  9  9 
(2)  4  2  1  2       [c]         [180-20]
 a＋b−c=
  5  3  2  3 
 1 
 −c
  2 
 4  2  2 
 =−a−b＋
  5  3  3 
 c
 
 4  2  2 
 =(−a−b＋)×(−2)
  5  3  3 
 c
 
 8  4  4 
 =a＋b−
  5  3  3 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
2
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
7b
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
3b
(5) 
9(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
5
9(p＋q＋r)
 
 
5
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  9 
 q
 
 5 
 =m−p−r
  9 
(6)       [y]         [182-20]
 x=4(y＋z)
 
 4(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  4 
 y
 
 1 
 =x−z
  4 
(1)
 7  7  2 
 q=−p−r＋
  9  9  9 
(2)
 8  4  4 
 c=a＋b−
  5  3  3 
(3)
a
 c=
 
2
7b
(4)
4a
 c=
 
3b
(5)
 5 
 q=m−p−r
  9 
(6)
 1 
 y=x−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋6)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋6)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×6−12h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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