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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a3b8b
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.5q0.3q
 
(3)    [144-00]
 7(5p7)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (ab)
  7  5  6 
(5)    [141-00]
 7qr9q5qr2q
 
(6)    [142-00]
 (6x10y8)(x5y9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x3)(2x5)
 
(8)    [145-00]
 2(10u2v4)9(8u4v3)
 
(9)  3  1  5  1  1  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  2  7  2  3  6 
(1)
(2)
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(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 7v
 
−) 
 9u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
 6x
 
 5
 
−) 
2
 7x
 
 2x
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10a×(−5)c
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 u×()w
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −7pq×(−5)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 pq×()qr
  2  7 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −54v÷(9uv)
 
(6)  1 
2
 2 
3
   [162-20]
 q÷(q)
  3  3 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −8yz÷(−7y)×(−8)xy
 
(8) 
2
4
3
3
4
   [163-00]
 6v÷(−5vw)÷(−6vw)
 
(9)  6 
3
 5 
3
 1 
4
2
   [163-20]
 a×()a÷(bc)
  7  6  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=−5
 

 4{2u3v(−1)}5{−4u2v(−4)}
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 3  4  2  1  2  6 
 (pq)()(pq)
  5  5  5  4  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=1
 

3
3
2
 2a÷(5ab)÷(−5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−4
 

2
2
 −2a÷(−5ab)÷(5a)
 
(1)
(2)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2a9b5c=7
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 bc=
  5  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
2(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(vw)B
 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a3b8b
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.5q0.3q
 
(3)    [144-00]
 7(5p7)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (ab)
  7  5  6 
(5)    [141-00]
 7qr9q5qr2q
 
(6)    [142-00]
 (6x10y8)(x5y9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x3)(2x5)
 
(8)    [145-00]
 2(10u2v4)9(8u4v3)
 
    
 =2×10u2×2v2×49×8u9×4v9×3=92u40v19
 
(9)  3  1  5  1  1  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  2  7  2  3  6 
     3  1  3  5  1  1  1  5  13  20 
 =×a×b×a×b=ab
  4  2  4  7  2  3  2  6  24  21 
(1)
 
 9a5b
 
(2)
 
 0.7p0.8q
 
(3)
 
 35p49
 
(4)
 8  1  
 ab
  35  21 
(5)
 
 12qr11q
 
(6)
 
 5x15y17
 
(7)
2
 
 9x2
 
(8)
 
 92u40v19
 
(9)
 13  20  
 ab
  24  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 7v
 
−) 
 9u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
 6x
 
 5
 
−) 
2
 7x
 
 2x
 
 7
 
(1)
 
 −8u2v
 
(2)
2
 
 −5x8x12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10a×(−5)c
 
3
 =−50ac
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 u×()w
  5  7 
 2 
2
 =uw
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 −7pq×(−5)p
 
3
2
3
 =−7pq×(−5)p=35pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 pq×()qr
  2  7 
 1 
2
 1 
2
 1 
2
3
 =pq×()qr=pqr
  2  7  14 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −54v÷(9uv)
 
4
−54v
6v
 ==
 
4
3
9uv
4
u
(6)  1 
2
 2 
3
   [162-20]
 q÷(q)
  3  3 
2
q×3
1
 ==
 
3
3×(−2)q
2q
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −8yz÷(−7y)×(−8)xy
 
4
3
3
−8yz×(−8)xy
 64 
3
4
3
 ==xyz
 
−7y
 7 
(8) 
2
4
3
3
4
   [163-00]
 6v÷(−5vw)÷(−6vw)
 
2
6v
1
 ==
 
4
3
3
4
−5vw×(−6)vw
5
7
5vw
(9)  6 
3
 5 
3
 1 
4
2
   [163-20]
 a×()a÷(bc)
  7  6  7 
3
3
−6a×(−5)a×7
6
5a
 ==
 
4
2
7×6×bc
4
2
bc
(1)
3
 −50ac
 
(2)
 2 
2
 uw
  35 
(3)
2
3
 35pq
 
(4)
 1 
2
3
 pqr
  14 
(5)
6v
 
 
4
u
(6)
1
 
 
2q
(7)
 64 
3
4
3
 xyz
  7 
(8)
1
 
 
5
7
5vw
(9)
6
5a
 
 
4
2
bc
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=−5
 

 4{2u3v(−1)}5{−4u2v(−4)}
 
     
 =28u22v24
 
     
 =28×222×(−5)24=−78
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 3  4  2  1  2  6 
 (pq)()(pq)
  5  5  5  4  3  5 
      97  27 
 =pq
  150  50 
      97  1  27  6  1943 
 =××()=
  150  3  50  5  2250 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=1
 

3
3
2
 2a÷(5ab)÷(−5a)
 
     
3
2a
2
2
 2 
 ====
 
3
2
5ab×(−5)a
2
25ab
2
25×(−5)×1
 625 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−4
 

2
2
 −2a÷(−5ab)÷(5a)
 
     
2
−2a
2
2
 1 
 ====
 
2
−5ab×5a
25ab
25×4×(−4)
 200 
(1)
 −78
 
(2)
 1943 
 
  2250 
(3)
 2 
 
  625 
(4)
 1 
 
  200 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2a9b5c=7
 
 5c
 
 =2a9b7
 
 c
 
 1 
 =(2a9b7)×
  5 
 c
 
 2  9  7 
 =ab
  5  5  5 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 bc=
  5  2  4 
 1 
 b
  5 
 1  1 
 =c
  2  4 
 b
 
 1  1 
 =(c)×5
  2  4 
 b
 
 5  5 
 =c
  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5) 
2(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
2(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
2
 c
 
aX
 =b
 
2
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(vw)B
 
 −5(vw)B
 
 =u
 
 vw
 
u
 =
 
5B
 v
 
u
 =w
 
5B
(1)
 2  9  7 
 c=ab
  5  5  5 
(2)
 5  5 
 b=c
  2  4 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
aX
 c=b
 
2
(6)
u
 v=w
 
5B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h2)π×3×h
 
 =9π×(h2)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×29π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 12
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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