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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−5u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.4q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 10(10u−8)
 
(4)  4  1  5    [144-20]
 (a＋b)
  5  5  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9x＋2x−5＋6x−10x
 
(6)    [142-00]
 (6p−4q)＋(3p−7q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−8)＋(9a＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(8x−6)＋9(6x＋1)
 
(9)  4  2  1  1  1  4    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  5  5  3  2  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 10y
 
＋
 3
 
−） 
 10x
 
−
 5y
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
−
 3p
 
＋） 
 pq
 
−
 7p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×6w
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 p×q
  3  6 
(3) 
3
   [161-00]
 9p×(−5)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  2  3 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 12y÷(−3yz)
 
(6)  1  2 
3
   [162-20]
 p÷(−p)
  7  7 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 8uv×(−4)v÷(7u)
 
(8) 
3
3
4
4
   [163-00]
 −8uv×(−6)v÷(−3uv)
 
(9)  5 
4
 2 
3
2
 5 
3
4
   [163-20]
 −y÷(yz)×yz
  7  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−1
 

 −(2a＋5)＋3(5a−5)
 
(2)  4  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 2  4  1  2  1  3 
 (u−)−(−)(−u−)
  3  5  2  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

3
3
3
2
 3uv÷(4v)÷(5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

2
2
3
3
 −5p÷(−5pq)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3v＋10w=8
 
(2)  6  3       [c]         [180-20]
 b＋c=0
  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−5u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.4q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 10(10u−8)
 
(4)  4  1  5    [144-20]
 (a＋b)
  5  5  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9x＋2x−5＋6x−10x
 
(6)    [142-00]
 (6p−4q)＋(3p−7q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−8)＋(9a＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(8x−6)＋9(6x＋1)
 
    
 =5×8x−5×6＋9×6x＋9=94x−21
 
(9)  4  2  1  1  1  4    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  5  5  3  2  4  7 
     4  2  4  1  1  1  1  4  89  2 
 =×p＋×q＋×p−×q=p−q
  5  5  5  3  2  4  2  7  200  105 
(1)
 
 2u＋8v
 
(2)
 
 0.6p−0.6q
 
(3)
 
 100u−80
 
(4)
 4  2  
 a＋b
  25  3 
(5)
2
 
 15x−8x−5
 
(6)
 
 9p−11q
 
(7)
2
 
 19a＋2
 
(8)
 
 94x−21
 
(9)
 89  2  
 p−q
  200  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 10y
 
＋
 3
 
−） 
 10x
 
−
 5y
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
−
 3p
 
＋） 
 pq
 
−
 7p
 
(1)
 
 −8x＋15y−2
 
(2)
 
 9pq−10p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×6w
 
 =30uw
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 p×q
  3  6 
 5 
3
 =pq
  18 
(3) 
3
   [161-00]
 9p×(−5)p
 
3
4
 =9p×(−5)p=−45p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  2  3 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =x×x=x
  2  3  6 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 12y÷(−3yz)
 
2
12y
4
 ==−
 
2
3
−3yz
3
z
(6)  1  2 
3
   [162-20]
 p÷(−p)
  7  7 
p×7
1
 ==−
 
3
7×(−2)p
2
2p
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 8uv×(−4)v÷(7u)
 
3
3
8uv×(−4)v
 32 
4
 ==−uv
 
2
7u
 7 
(8) 
3
3
4
4
   [163-00]
 −8uv×(−6)v÷(−3uv)
 
3
3
−8uv×(−6)v
2
16v
 ==−
 
4
4
−3uv
3
u
(9)  5 
4
 2 
3
2
 5 
3
4
   [163-20]
 −y÷(yz)×yz
  7  3  6 
4
3
4
−5y×3×5yz
 25 
4
2
 ==−yz
 
3
2
7×2yz×6
 28 
(1)
 30uw
 
(2)
 5 
3
 pq
  18 
(3)
4
 −45p
 
(4)
 1 
4
 x
  6 
(5)
4
 −
 
3
z
(6)
1
 −
 
2
2p
(7)
 32 
4
 −uv
  7 
(8)
2
16v
 −
 
3
u
(9)
 25 
4
2
 −yz
  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−1
 

 −(2a＋5)＋3(5a−5)
 
     
 =13a−20
 
     
 =13×1−20=−7
 
(2)  4  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 2  4  1  2  1  3 
 (u−)−(−)(−u−)
  3  5  2  5  5  4 
      34  19 
 =u−
  75  30 
      34  4  19  249 
 =×(−)−=−
  75  5  30  250 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

3
3
3
2
 3uv÷(4v)÷(5uv)
 
     
3
3uv
3
3
 1 
 ====
 
3
3
2
4v×5uv
4
20v
4
20×3
 540 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

2
2
3
3
 −5p÷(−5pq)÷(−4pq)
 
     
−5p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3
3
−5pq×(−4)pq
4
5
4pq
4
5
4×(−1)×5
 12500 
(1)
 −7
 
(2)
 249 
 −
  250 
(3)
 1 
 
  540 
(4)
 1 
 −
  12500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3v＋10w=8
 
 10w
 
 =−3v＋8
 
 w
 
 1 
 =(−3v＋8)×
  10 
 w
 
 3  4 
 =−v＋
  10  5 
(2)  6  3       [c]         [180-20]
 b＋c=0
  5  5 
 3 
 c
  5 
 6 
 =−b
  5 
 c
 
 6  5 
 =(−b)×
  5  3 
 c
 
 =−2b
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 3 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
(y＋z)r
 
 
8
 =x
 
 y＋z
 
8x
 =
 
r
 z
 
8x
 =−y
 
r
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  2 
 3 
 (q＋r)l
  2 
 =p
 
 q＋r
 
2p
 =
 
3l
 r
 
2p
 =−q
 
3l
(1)
 3  4 
 w=−v＋
  10  5 
(2)
 c=−2b
 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
 5 
 y=x
  3 
(5)
8x
 z=−y
 
r
(6)
2p
 r=−q
 
3l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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