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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋9u−3
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.5x−0.2y
 
(3)    [144-00]
 8(2x−9y−9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 5bc＋8a−4ab＋3a
 
(6)    [142-00]
 (9a＋6b−8)−(3a＋b−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋3a＋6)−(5a＋9a＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(6x＋3y−2)−9(7x−4y＋6)
 
(9)  1  1  1  1  2  2    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  4  2  4  2  3  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 9b
 
＋
 7
 
−） 
 7a
 
＋
 b
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
＋
 10p
 
−） 
 4pq
 
＋
 4p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10a×4c
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 −x×y
  2  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6u×7u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  7  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 56a÷(8bc)
 
(6)  1 
2
 4    [162-20]
 −q÷(q)
  5  5 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −7p×5p×(−5)q
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2a÷(4ab)×(−2)a
 
(9)  1 
3
3
 3 
3
 1 
4
   [163-20]
 −vw×(−)v×u
  3  4  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−1
 

 3{4p＋(−5)}−(−2){−3p−(−2)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  4 

 1  1  1  1  3  3 
 −(x＋)＋(−)(x＋)
  5  2  5  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−2
 

3
3
3
 −4pq÷(3p)÷(−5q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

3
3
3
 4p÷(5p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x＋3y＋7z=10
 
(2)  3  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z＋=0
  5  3  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋9u−3
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.5x−0.2y
 
(3)    [144-00]
 8(2x−9y−9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 5bc＋8a−4ab＋3a
 
(6)    [142-00]
 (9a＋6b−8)−(3a＋b−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋3a＋6)−(5a＋9a＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(6x＋3y−2)−9(7x−4y＋6)
 
    
 =5×6x＋5×3y−5×2−9×7x＋9×4y−9×6=−33x＋51y−64
 
(9)  1  1  1  1  2  2    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  4  2  4  2  3  3 
     1  1  1  1  1  2  1  2  5  13 
 =×p−×q−×p＋×q=−p＋q
  4  2  4  4  2  3  2  3  24  48 
(1)
 
 16u−3
 
(2)
 
 0.3x−0.2y
 
(3)
 
 16x−72y−72
 
(4)
 1  1  
 p−q
  3  3 
(5)
 
 5bc＋11a−4ab
 
(6)
 
 6a＋5b−1
 
(7)
2
 
 3a−6a−4
 
(8)
 
 −33x＋51y−64
 
(9)
 5  13  
 −p＋q
  24  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 9b
 
＋
 7
 
−） 
 7a
 
＋
 b
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 6pq
 
＋
 10p
 
−） 
 4pq
 
＋
 4p
 
(1)
 
 −3a−10b−2
 
(2)
 
 2pq＋6p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10a×4c
 
3
 =−40ac
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 −x×y
  2  5 
 2 
2
 =−xy
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6u×7u
 
2
2
4
 =−6u×7u=−42u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  7  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =x×(−)x=−x
  7  2  14 
(5) 
3
2
   [162-00]
 56a÷(8bc)
 
3
56a
3
7a
 ==
 
2
8bc
2
bc
(6)  1 
2
 4    [162-20]
 −q÷(q)
  5  5 
2
−1q×5
 1 
 ==−q
 
5×4q
 4 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −7p×5p×(−5)q
 
6
2
 =175pq
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2a÷(4ab)×(−2)a
 
3
2
2a×(−2)a
4
a
 ==−
 
4ab
b
(9)  1 
3
3
 3 
3
 1 
4
   [163-20]
 −vw×(−)v×u
  3  4  3 
3
3
3
4
−1vw×(−3)v×u
 1 
4
6
3
 ==uvw
 
3×4×3
 12 
(1)
3
 −40ac
 
(2)
 2 
2
 −xy
  5 
(3)
4
 −42u
 
(4)
 1 
6
 −x
  14 
(5)
3
7a
 
 
2
bc
(6)
 1 
 −q
  4 
(7)
6
2
 175pq
 
(8)
4
a
 −
 
b
(9)
 1 
4
6
3
 uvw
  12 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−1
 

 3{4p＋(−5)}−(−2){−3p−(−2)}
 
     
 =6p−11
 
     
 =6×(−4)−11=−35
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  4 

 1  1  1  1  3  3 
 −(x＋)＋(−)(x＋)
  5  2  5  2  4  5 
      19  17 
 =−x−
  40  50 
      19  1  17  87 
 =−×−=−
  40  5  50  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−2
 

3
3
3
 −4pq÷(3p)÷(−5q)
 
     
3
3
−4pq
 4 
2
 4 
2
 64 
 ==p=×(−4)=
 
3
3p×(−5)q
 15  15  15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

3
3
3
 4p÷(5p)÷(3p)
 
     
3
4p
4
4
 4 
 ====
 
3
3
5p×3p
3
15p
3
15×3
 405 
(1)
 −35
 
(2)
 87 
 −
  200 
(3)
 64 
 
  15 
(4)
 4 
 
  405 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x＋3y＋7z=10
 
 3y
 
 =−2x−7z＋10
 
 y
 
 1 
 =(−2x−7z＋10)×
  3 
 y
 
 2  7  10 
 =−x−z＋
  3  3  3 
(2)  3  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z＋=0
  5  3  2 
 3 
 −y
  5 
 1  1 
 =z−
  3  2 
 y
 
 1  1  5 
 =(z−)×(−)
  3  2  3 
 y
 
 5  5 
 =−z＋
  9  6 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
2
 2yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
2y
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 1 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
z
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
y＋z
 
 
10
 =x
 
 y＋z
 
 =10x
 
 y
 
 =10x−z
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  4 
 1 
 −(q＋r)
  4 
 =p
 
 q＋r
 
 =−4p
 
 q
 
 =−4p−r
 
(1)
 2  7  10 
 y=−x−z＋
  3  3  3 
(2)
 5  5 
 y=−z＋
  9  6 
(3)
x
 z=
 
2
2y
(4)
5x
 y=
 
z
(5)
 y=10x−z
 
(6)
 q=−4p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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