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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.4y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 3(2p−2q＋7)
 
(4)  2  1  1  4    [144-20]
 (u−v−)
  3  3  2  5 
(5)    [141-00]
 5uv−10u−6uv＋4v−8
 
(6)    [142-00]
 (9x＋6y＋8)＋(5x＋3y＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋7)−(10a−8)
 
(8)    [145-00]
 7(3x＋2y＋1)−5(5x−10y＋4)
 
(9)  1  5  1  3  1  3  2  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  4  7  6  5  2  7  5  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7
 
−） 
 9x
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 5
 
＋） 
2
 10a
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10u×4u
 
(2)  6  4    [160-20]
 −x×x
  7  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3ab×(−7)b
 
(4)  1 
3
 4 
2
   [161-20]
 −pq×p
  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 3b÷(−3b)
 
(6)  1 
4
3
 3 
3
2
   [162-20]
 bc÷(−ab)
  4  4 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −4x×(−10)y÷(9xy)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −3b÷(−2c)÷(2a)
 
(9)  4 
4
 5 
3
 2 
3
   [163-20]
 −b×b÷(c)
  7  7  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=2
 

 −2{5u＋(−4)v−3}＋3{−3u＋(−2)v＋(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 4  3  1  1  6  6  3  4 
 −{x＋(−)y＋(−)}−(−x＋y＋)
  5  4  2  3  5  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−3
 

3
2
3
 −3u÷(2u)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
3
 4u÷(−3u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2x＋9y＋9z=3
 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 p＋q=−
  2  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [u]         [182-00]
 A=5(u＋v＋w)
 
(6)  3       [r]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6x＋4y
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.4y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 3(2p−2q＋7)
 
(4)  2  1  1  4    [144-20]
 (u−v−)
  3  3  2  5 
(5)    [141-00]
 5uv−10u−6uv＋4v−8
 
(6)    [142-00]
 (9x＋6y＋8)＋(5x＋3y＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋7)−(10a−8)
 
(8)    [145-00]
 7(3x＋2y＋1)−5(5x−10y＋4)
 
    
 =7×3x＋7×2y＋7−5×5x＋5×10y−5×4=−4x＋64y−13
 
(9)  1  5  1  3  1  3  2  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  4  7  6  5  2  7  5  3 
     1  5  1  1  1  3  1  3  1  2  1  2  1  19  29 
 =×p−×q＋×−×p＋×q＋×=−p＋q＋
  4  7  4  6  4  5  2  7  2  5  2  3  28  120  60 
(1)
 
 11x＋4y
 
(2)
 
 0.1x＋1.3y
 
(3)
 
 6p−6q＋21
 
(4)
 2  1  8  
 u−v−
  9  3  15 
(5)
 
 −uv−10u＋4v−8
 
(6)
 
 14x＋9y＋15
 
(7)
2
 
 −7a＋15
 
(8)
 
 −4x＋64y−13
 
(9)
 1  19  29  
 −p＋q＋
  28  120  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7
 
−） 
 9x
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 5
 
＋） 
2
 10a
 
＋
 7
 
(1)
 
 −4x＋2
 
(2)
2
 
 11a＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10u×4u
 
4
 =−40u
 
(2)  6  4    [160-20]
 −x×x
  7  5 
 24 
2
 =−x
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3ab×(−7)b
 
3
3
3
4
 =3ab×(−7)b=−21ab
 
(4)  1 
3
 4 
2
   [161-20]
 −pq×p
  3  7 
 1 
3
 4 
2
 4 
5
 =−pq×p=−pq
  3  7  21 
(5) 
2
   [162-00]
 3b÷(−3b)
 
2
3b
 ==−b
 
−3b
(6)  1 
4
3
 3 
3
2
   [162-20]
 bc÷(−ab)
  4  4 
4
3
bc×4
2
3
bc
 ==−
 
3
2
4×(−3)ab
3
3a
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −4x×(−10)y÷(9xy)
 
3
−4x×(−10)y
40
 ==
 
4
4
9xy
3
9xy
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −3b÷(−2c)÷(2a)
 
3
−3b
3
3b
 ==
 
3
2
−2c×2a
2
3
4ac
(9)  4 
4
 5 
3
 2 
3
   [163-20]
 −b×b÷(c)
  7  7  7 
4
3
−4b×5b×7
7
10b
 ==−
 
3
7×7×2c
3
7c
(1)
4
 −40u
 
(2)
 24 
2
 −x
  35 
(3)
3
4
 −21ab
 
(4)
 4 
5
 −pq
  21 
(5)
 −b
 
(6)
2
3
bc
 −
 
3
3a
(7)
40
 
 
3
9xy
(8)
3
3b
 
 
2
3
4ac
(9)
7
10b
 −
 
3
7c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=2
 

 −2{5u＋(−4)v−3}＋3{−3u＋(−2)v＋(−2)}
 
     
 =−19u＋2v
 
     
 =−19×(−1)＋2×2=23
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 4  3  1  1  6  6  3  4 
 −{x＋(−)y＋(−)}−(−x＋y＋)
  5  4  2  3  5  5  4  5 
      21  1  52 
 =x−y−
  25  2  75 
      21  1  1  1  52  157 
 =×−×−=−
  25  2  2  2  75  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−3
 

3
2
3
 −3u÷(2u)÷(3u)
 
     
3
−3u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2u×3u
2
2u
2
2×1
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
3
 4u÷(−3u)÷(−5u)
 
     
3
4u
4
4
 1 
 ====
 
3
−3u×(−5)u
15u
15×4
 15 
(1)
 23
 
(2)
 157 
 −
  300 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 1 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2x＋9y＋9z=3
 
 9z
 
 =−2x−9y＋3
 
 z
 
 1 
 =(−2x−9y＋3)×
  9 
 z
 
 2  1 
 =−x−y＋
  9  3 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 p＋q=−
  2  2  3 
 1 
 p
  2 
 1  1 
 =−q−
  2  3 
 p
 
 1  1 
 =(−q−)×2
  2  3 
 p
 
 2 
 =−q−
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2bc
 
 2bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2c
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 3 
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
3v
(5)       [u]         [182-00]
 A=5(u＋v＋w)
 
 5(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  5 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  5 
(6)  3       [r]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  4 
 3 
 −(p＋q＋r)
  4 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 4 
 =−m
  3 
 r
 
 4 
 =−m−p−q
  3 
(1)
 2  1 
 z=−x−y＋
  9  3 
(2)
 2 
 p=−q−
  3 
(3)
a
 b=
 
2c
(4)
5u
 w=
 
3v
(5)
 1 
 u=A−v−w
  5 
(6)
 4 
 r=−m−p−q
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 144
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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