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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋7x−3y
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.7a−0.6
 
(3)    [144-00]
 10(6p＋4q)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (u＋v)
  7  5  5 
(5)    [141-00]
 5uv＋10v＋2uv＋8u−6
 
(6)    [142-00]
 (7u−5)＋(2u＋1)
 
(7)    [143-00]
 (6pq＋9p)−(3pq−7q＋4)
 
(8)    [145-00]
 10(9u−9)＋5(2u−8)
 
(9)  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  7  3  7  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 7
 
−） 
 2p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
−
 q
 
＋
 2
 
＋） 
 10pq
 
＋
 3q
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3x×9z
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×(−)r
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −5u×(−2)u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 −p×(−)p
  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 24uv÷(3v)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −vw÷(w)
  6  2 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 8b÷(−9a)×5bc
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −9bc×(−5)ab×(−2)bc
 
(9)  2 
4
 3 
4
 2 
3
   [163-20]
 b×bc÷(−b)
  3  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−2
 

 4(−4p−5)＋(−5)(−5p＋2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  3 

 2  1  1  1  2  1 
 −{−p＋(−)}−(−p＋)
  5  3  5  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

2
3
3
 2q÷(4p)÷(4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−3
 

3
2
 −5a÷(−4a)÷(−4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋9y−8=0
 
(2)  1  3  1       [p]         [180-20]
 p＋q=−
  5  5  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5)       [w]         [182-00]
 A=3(u＋v＋w)
 
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋7x−3y
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.7a−0.6
 
(3)    [144-00]
 10(6p＋4q)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (u＋v)
  7  5  5 
(5)    [141-00]
 5uv＋10v＋2uv＋8u−6
 
(6)    [142-00]
 (7u−5)＋(2u＋1)
 
(7)    [143-00]
 (6pq＋9p)−(3pq−7q＋4)
 
(8)    [145-00]
 10(9u−9)＋5(2u−8)
 
    
 =10×9u−10×9＋5×2u−5×8=100u−130
 
(9)  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  7  3  7  2  3  2 
     1  1  1  1  1  1  1  1  3  45 
 =×u＋×v＋×u−×v=u−v
  7  3  7  7  2  3  2  2  14  196 
(1)
 
 15x−3y
 
(2)
 
 −0.6
 
(3)
 
 60p＋40q
 
(4)
 2  4  
 u＋v
  35  35 
(5)
 
 7uv＋10v＋8u−6
 
(6)
 
 9u−4
 
(7)
 
 3pq＋9p＋7q−4
 
(8)
 
 100u−130
 
(9)
 3  45  
 u−v
  14  196 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 7
 
−） 
 2p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
−
 q
 
＋
 2
 
＋） 
 10pq
 
＋
 3q
 
−
 6
 
(1)
 
 −p＋13
 
(2)
 
 18pq＋2q−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3x×9z
 
3
 =27xz
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×(−)r
  7  2 
 2 
 =−pr
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −5u×(−2)u
 
2
3
 =−5u×(−2)u=10u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 −p×(−)p
  2  3 
 1 
3
 2  1 
4
 =−p×(−)p=p
  2  3  3 
(5) 
4
   [162-00]
 24uv÷(3v)
 
4
24uv
4
 ==8u
 
3v
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −vw÷(w)
  6  2 
3
−1vw×2
3
v
 ==−
 
3
6×w
2
3w
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 8b÷(−9a)×5bc
 
3
3
8b×5bc
6
40bc
 ==−
 
4
−9a
4
9a
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −9bc×(−5)ab×(−2)bc
 
2
3
5
 =−90abc
 
(9)  2 
4
 3 
4
 2 
3
   [163-20]
 b×bc÷(−b)
  3  5  3 
4
4
2b×3bc×3
 3 
5
 ==−bc
 
3
3×5×(−2)b
 5 
(1)
3
 27xz
 
(2)
 2 
 −pr
  7 
(3)
3
 10u
 
(4)
 1 
4
 p
  3 
(5)
4
 8u
 
(6)
3
v
 −
 
2
3w
(7)
6
40bc
 −
 
4
9a
(8)
2
3
5
 −90abc
 
(9)
 3 
5
 −bc
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−2
 

 4(−4p−5)＋(−5)(−5p＋2)
 
     
 =9p−30
 
     
 =9×5−30=15
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  3 

 2  1  1  1  2  1 
 −{−p＋(−)}−(−p＋)
  5  3  5  3  3  2 
      16  13 
 =p−
  45  150 
      16  1  13  277 
 =×(−)−=−
  45  3  150  1350 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

2
3
3
 2q÷(4p)÷(4pq)
 
     
2
2q
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
4p×4pq
4
8pq
4
8×(−1)×(−3)
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−3
 

3
2
 −5a÷(−4a)÷(−4ab)
 
     
3
−5a
5
5
 5 
 ==−=−=
 
2
−4a×(−4)ab
16b
16×(−3)
 48 
(1)
 15
 
(2)
 277 
 −
  1350 
(3)
 1 
 −
  24 
(4)
 5 
 
  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋9y−8=0
 
 9y
 
 =−3x＋8
 
 y
 
 1 
 =(−3x＋8)×
  9 
 y
 
 1  8 
 =−x＋
  3  9 
(2)  1  3  1       [p]         [180-20]
 p＋q=−
  5  5  4 
 1 
 p
  5 
 3  1 
 =−q−
  5  4 
 p
 
 3  1 
 =(−q−)×5
  5  4 
 p
 
 5 
 =−3q−
  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
8v
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 1 
 −yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =−
 
y
(5)       [w]         [182-00]
 A=3(u＋v＋w)
 
 3(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  3 
 w
 
 1 
 =A−u−v
  3 
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
 4 
 −(y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 3 
 =−x
  4 
 y
 
 3 
 =−x−z
  4 
(1)
 1  8 
 y=−x＋
  3  9 
(2)
 5 
 p=−3q−
  4 
(3)
u
 w=
 
8v
(4)
4x
 z=−
 
y
(5)
 1 
 w=A−u−v
  3 
(6)
 3 
 y=−x−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(1)
 50 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 144
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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