［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋6p−8q
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.5p＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 2(5p＋5q＋1)
 
(4)  5  5  1    [144-20]
 (x−y)
  6  6  3 
(5)    [141-00]
 3xy＋7y＋2xy＋4x
 
(6)    [142-00]
 (7u＋3v)＋(9u＋6v)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−4u)＋(8vw−3u)
 
(8)    [145-00]
 7(2x−10y)−5(6x−5y)
 
(9)  1  3  1  3  6  5    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  2  4  2  7  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 2b
 
−
 10
 
＋） 
 10a
 
＋
 5b
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 6a
 
＋） 
 9ab
 
＋
 9a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×3x
 
(2)  3  2    [160-20]
 −a×(−)c
  5  5 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 −5pq×7p
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  3  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 56z÷(−7xy)
 
(6)  3 
2
 3 
4
   [162-20]
 −q÷(p)
  35  7 
(7) 
3
2
4
2
   [163-00]
 9v÷(−6vw)÷(5uv)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2u×(−7)v×(−2)v
 
(9)  1 
4
 1 
2
2
 1    [163-20]
 −y÷(xy)÷(−x)
  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−3
 

 −5{2a−(−1)}＋(−4)(−3a＋4)
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  3  1  4  1  4  1  4 
 (u＋v＋)＋(−){u＋(−)v−}
  4  4  2  5  3  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−3
 

2
3
2
 −4x÷(4xy)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
2
2
3
2
 −4uv÷(−4uv)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9v＋10w−10=0
 
(2)  1  1  2  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  2  5  2 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  3 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 u=2(5v＋w)＋3
 
(6) 
(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
4u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋6p−8q
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.5p＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 2(5p＋5q＋1)
 
(4)  5  5  1    [144-20]
 (x−y)
  6  6  3 
(5)    [141-00]
 3xy＋7y＋2xy＋4x
 
(6)    [142-00]
 (7u＋3v)＋(9u＋6v)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−4u)＋(8vw−3u)
 
(8)    [145-00]
 7(2x−10y)−5(6x−5y)
 
    
 =7×2x−7×10y−5×6x＋5×5y=−16x−45y
 
(9)  1  3  1  3  6  5    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  2  4  2  7  7  6 
     1  3  1  1  3  6  3  5  3  3 
 =×x＋×−×x−×=x−
  2  4  2  2  7  7  7  6  392  28 
(1)
 
 15p−8q
 
(2)
 
 1.3p＋0.4q
 
(3)
 
 10p＋10q＋2
 
(4)
 25  5  
 x−y
  36  18 
(5)
 
 5xy＋7y＋4x
 
(6)
 
 16u＋9v
 
(7)
 
 17vw−7u
 
(8)
 
 −16x−45y
 
(9)
 3  3  
 x−
  392  28 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 2b
 
−
 10
 
＋） 
 10a
 
＋
 5b
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 6a
 
＋） 
 9ab
 
＋
 9a
 
(1)
 
 17a＋7b−3
 
(2)
 
 14ab＋3a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×3x
 
3
 =12x
 
(2)  3  2    [160-20]
 −a×(−)c
  5  5 
 6 
 =ac
  25 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 −5pq×7p
 
2
2
2
4
2
 =−5pq×7p=−35pq
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  3  5 
 2 
3
 1 
2
 2 
5
 =−a×(−)a=a
  3  5  15 
(5) 
4
3
   [162-00]
 56z÷(−7xy)
 
56z
8z
 ==−
 
4
3
−7xy
4
3
xy
(6)  3 
2
 3 
4
   [162-20]
 −q÷(p)
  35  7 
2
−3q×7
2
q
 ==−
 
4
35×3p
4
5p
(7) 
3
2
4
2
   [163-00]
 9v÷(−6vw)÷(5uv)
 
3
9v
3
 ==−
 
2
4
2
−6vw×5uv
4
10uvw
(8) 
3
2
   [163-00]
 2u×(−7)v×(−2)v
 
3
3
 =28uv
 
(9)  1 
4
 1 
2
2
 1    [163-20]
 −y÷(xy)÷(−x)
  3  3  2 
4
−1y×3×2
2
2y
 ==
 
2
2
3×xy×(−1)x
3
x
(1)
3
 12x
 
(2)
 6 
 ac
  25 
(3)
4
2
 −35pq
 
(4)
 2 
5
 a
  15 
(5)
8z
 −
 
4
3
xy
(6)
2
q
 −
 
4
5p
(7)
3
 −
 
4
10uvw
(8)
3
3
 28uv
 
(9)
2
2y
 
 
3
x
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−3
 

 −5{2a−(−1)}＋(−4)(−3a＋4)
 
     
 =2a−21
 
     
 =2×1−21=−19
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  3  1  4  1  4  1  4 
 (u＋v＋)＋(−){u＋(−)v−}
  4  4  2  5  3  5  4  5 
      19  5  7 
 =−u＋v＋
  240  24  15 
      19  4  5  1  7  511 
 =−×(−)＋×(−)＋=
  240  5  24  2  15  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−3
 

2
3
2
 −4x÷(4xy)÷(5x)
 
     
2
−4x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
4xy×5x
3
5xy
3
5×1×(−3)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
2
2
3
2
 −4uv÷(−4uv)÷(2u)
 
     
3
2
−4uv
1
1
 1 
 ====
 
2
3
2
−4uv×2u
2uv
2×(−5)×(−3)
 30 
(1)
 −19
 
(2)
 511 
 
  1200 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 1 
 
  30 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9v＋10w−10=0
 
 9v
 
 =−10w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−10w＋10)×
  9 
 v
 
 10  10 
 =−w＋
  9  9 
(2)  1  1  2  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  2  5  2 
 1 
 −y
  2 
 1  2  1 
 =x−z＋
  2  5  2 
 y
 
 1  2  1 
 =(x−z＋)×(−2)
  2  5  2 
 y
 
 4 
 =−x＋z−1
  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=5yz
 
2
 5yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
5z
(4)  3 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 3 
2
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
2
3w
(5)       [w]         [182-00]
 u=2(5v＋w)＋3
 
 2(5v＋w)
 
 =u−3
 
 5v＋w
 
u−3
 =
 
2
 w
 
 1  3 
 =u−5v−
  2  2 
(6) 
(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
4u
(v＋w)
 −
 
4u
 =A
 
 v＋w
 
 =−4uA
 
 v
 
 =−4uA−w
 
(1)
 10  10 
 v=−w＋
  9  9 
(2)
 4 
 y=−x＋z−1
  5 
(3)
x
 y=
 
2
5z
(4)
5u
 v=−
 
2
3w
(5)
 1  3 
 w=u−5v−
  2  2 
(6)
 v=−4uA−w
 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 45π
 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/