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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋7b−6b
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1y＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(6u＋10v)
 
(4)  2  4  2  1    [144-20]
 (x＋y＋)
  3  5  3  2 
(5)    [141-00]
 9uv−8u−4vw−7u
 
(6)    [142-00]
 (8p−2q−6)−(4p−4q−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋2)−(5a＋7)
 
(8)    [145-00]
 7(4a−10b＋6)−7(8a＋10b−10)
 
(9)  2  3  5  1  4  5    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  3  4  6  6  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 3y
 
＋
 4
 
＋） 
 4x
 
＋
 6y
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
＋
 3a
 
＋） 
 6bc
 
＋
 10a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−6)a
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×(−)x
  4  6 
(3)    [161-00]
 −9uv×(−9)u
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 −xy×x
  4  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 36z÷(9xy)
 
(6)  5 
2
 3 
2
   [162-20]
 −v÷(−w)
  8  4 
(7) 
3
   [163-00]
 7bc×5a÷(−4ab)
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −4a÷(10a)×8a
 
(9)  1 
3
 6 
3
 2    [163-20]
 uv÷(−v)÷(−u)
  2  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−5
 

 −2(−2u＋3)＋(−3)(5u−1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  3 

 2  3  4  2  1  3 
 −(x−)＋(−x−)
  3  5  5  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

2
2
3
 2a÷(−2a)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

2
3
2
 −4p÷(3p)÷(5q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋9w=3
 
(2)  1  3  1       [p]         [180-20]
 p＋q−=0
  4  4  2 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(2v＋w)＋6
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋7b−6b
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1y＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(6u＋10v)
 
(4)  2  4  2  1    [144-20]
 (x＋y＋)
  3  5  3  2 
(5)    [141-00]
 9uv−8u−4vw−7u
 
(6)    [142-00]
 (8p−2q−6)−(4p−4q−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a＋2)−(5a＋7)
 
(8)    [145-00]
 7(4a−10b＋6)−7(8a＋10b−10)
 
    
 =7×4a−7×10b＋7×6−7×8a−7×10b＋7×10=−28a−140b＋112
 
(9)  2  3  5  1  4  5    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  3  4  6  6  7  7 
     2  3  2  5  1  4  1  5  25  85 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  3  4  3  6  6  7  6  7  42  126 
(1)
 
 9a＋b
 
(2)
 
 0.2x＋0.4y
 
(3)
 
 54u＋90v
 
(4)
 8  4  1  
 x＋y＋
  15  9  3 
(5)
 
 9uv−15u−4vw
 
(6)
 
 4p＋2q−2
 
(7)
2
 
 3a−5
 
(8)
 
 −28a−140b＋112
 
(9)
 25  85  
 x＋y
  42  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 3y
 
＋
 4
 
＋） 
 4x
 
＋
 6y
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
＋
 3a
 
＋） 
 6bc
 
＋
 10a
 
(1)
 
 6x＋9y−1
 
(2)
 
 13bc＋13a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−6)a
 
2
 =54a
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×(−)x
  4  6 
 1 
2
 =x
  24 
(3)    [161-00]
 −9uv×(−9)u
 
2
 =−9uv×(−9)u=81uv
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 −xy×x
  4  3 
 3 
3
 2  1 
2
3
 =−xy×x=−xy
  4  3  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 36z÷(9xy)
 
36z
4z
 ==
 
2
2
9xy
2
2
xy
(6)  5 
2
 3 
2
   [162-20]
 −v÷(−w)
  8  4 
2
−5v×4
2
5v
 ==
 
2
8×(−3)w
2
6w
(7) 
3
   [163-00]
 7bc×5a÷(−4ab)
 
3
7bc×5a
 35 
3
 ==−c
 
−4ab
 4 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −4a÷(10a)×8a
 
2
3
−4a×8a
 16 
 ==−a
 
4
10a
 5 
(9)  1 
3
 6 
3
 2    [163-20]
 uv÷(−v)÷(−u)
  2  7  3 
3
uv×7×3
2
7u
 ==
 
3
2×(−6)v×(−2)u
2
8v
(1)
2
 54a
 
(2)
 1 
2
 x
  24 
(3)
2
 81uv
 
(4)
 1 
2
3
 −xy
  2 
(5)
4z
 
 
2
2
xy
(6)
2
5v
 
 
2
6w
(7)
 35 
3
 −c
  4 
(8)
 16 
 −a
  5 
(9)
2
7u
 
 
2
8v
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−5
 

 −2(−2u＋3)＋(−3)(5u−1)
 
     
 =−11u−3
 
     
 =−11×4−3=−47
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  3 

 2  3  4  2  1  3 
 −(x−)＋(−x−)
  3  5  5  5  4  5 
      1  22 
 =−x＋
  2  75 
      1  1  22  163 
 =−×(−)＋=
  2  2  75  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

2
2
3
 2a÷(−2a)÷(−4ab)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−2a×(−4)ab
3
4ab
3
4×(−4)×(−5)
 2000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

2
3
2
 −4p÷(3p)÷(5q)
 
     
2
−4p
4
4
 4 
 ==−=−=−
 
3
2
3p×5q
2
15pq
2
15×5×3
 675 
(1)
 −47
 
(2)
 163 
 
  300 
(3)
 1 
 
  2000 
(4)
 4 
 −
  675 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋9w=3
 
 9w
 
 =−9v＋3
 
 w
 
 1 
 =(−9v＋3)×
  9 
 w
 
 1 
 =−v＋
  3 
(2)  1  3  1       [p]         [180-20]
 p＋q−=0
  4  4  2 
 1 
 p
  4 
 3  1 
 =−q＋
  4  2 
 p
 
 3  1 
 =(−q＋)×4
  4  2 
 p
 
 =−3q＋2
 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
2
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
6z
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
3
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
3
v
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(2v＋w)＋6
 
 8(2v＋w)
 
 =u−6
 
 2v＋w
 
u−6
 =
 
8
 w
 
 1  3 
 =u−2v−
  8  4 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  3 
 1 
 (x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =3S
 
 z
 
 =3S−x−y
 
(1)
 1 
 w=−v＋
  3 
(2)
 p=−3q＋2
 
(3)
x
 y=
 
2
6z
(4)
3u
 w=−
 
3
v
(5)
 1  3 
 w=u−2v−
  8  4 
(6)
 z=3S−x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋4)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
 100 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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