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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.4x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 10(9x−5y＋7)
 
(4)  1  4  2  1    [144-20]
 (a−b＋)
  2  7  5  2 
(5)    [141-00]
 5bc＋4b−4bc＋3b
 
(6)    [142-00]
 (8p−9)＋(3p−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋8a−9)−(10a＋10a)
 
(8)    [145-00]
 6(7x−3y−8)＋3(4x−4y−5)
 
(9)  4  1  2  5  1  2    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  7  3  3  6  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 6
 
＋） 
 3u
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 9p
 
＋
 10
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 5p
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−2)x
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×c
  2  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4xy×7xy
 
(4)  2 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 −ab×bc
  3  5 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −12q÷(2pq)
 
(6)  3 
3
 3 
3
4
   [162-20]
 b÷(−ab)
  35  5 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 7b×5b÷(−7a)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 6r÷(−5pq)÷(9p)
 
(9)  1 
2
 3 
2
 1    [163-20]
 v÷(vw)÷(−u)
  5  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 3{x＋(−5)}＋(−2){4x＋(−2)}
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 2  3  1  1  1  3 
 −{x＋(−)}−(−){x−(−)}
  3  5  2  2  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

3
2
3
 5p÷(5pq)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−4
 

3
2
2
 2y÷(5x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9x＋4y＋9z=3
 
(2)  1  3  3       [v]         [180-20]
 −u−v=
  2  4  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5) 
3(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.4x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 10(9x−5y＋7)
 
(4)  1  4  2  1    [144-20]
 (a−b＋)
  2  7  5  2 
(5)    [141-00]
 5bc＋4b−4bc＋3b
 
(6)    [142-00]
 (8p−9)＋(3p−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋8a−9)−(10a＋10a)
 
(8)    [145-00]
 6(7x−3y−8)＋3(4x−4y−5)
 
    
 =6×7x−6×3y−6×8＋3×4x−3×4y−3×5=54x−30y−63
 
(9)  4  1  2  5  1  2    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  7  3  3  6  5  3 
     4  1  4  2  5  1  5  2  1  11 
 =×x＋×−×x−×=x−
  7  3  7  3  6  5  6  3  42  63 
(1)
 
 5x＋4y
 
(2)
 
 0.8x−0.3y
 
(3)
 
 90x−50y＋70
 
(4)
 2  1  1  
 a−b＋
  7  5  4 
(5)
 
 bc＋7b
 
(6)
 
 11p−15
 
(7)
2
 
 −3a−2a−9
 
(8)
 
 54x−30y−63
 
(9)
 1  11  
 x−
  42  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 6
 
＋） 
 3u
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 9p
 
＋
 10
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 5p
 
−
 9
 
(1)
 
 4u＋3
 
(2)
2
 
 10p＋14p＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−2)x
 
2
 =−6x
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×c
  2  5 
 1 
 =−ac
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4xy×7xy
 
3
3
6
2
 =−4xy×7xy=−28xy
 
(4)  2 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 −ab×bc
  3  5 
 2 
2
3
 3 
2
 2 
2
5
 =−ab×bc=−abc
  3  5  5 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −12q÷(2pq)
 
2
−12q
6
 ==−
 
3
4
2pq
3
2
pq
(6)  3 
3
 3 
3
4
   [162-20]
 b÷(−ab)
  35  5 
3
3b×5
1
 ==−
 
3
4
35×(−3)ab
3
7ab
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 7b×5b÷(−7a)
 
4
4
7b×5b
8
5b
 ==−
 
4
−7a
4
a
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 6r÷(−5pq)÷(9p)
 
3
6r
3
2r
 ==−
 
2
2
−5pq×9p
3
2
15pq
(9)  1 
2
 3 
2
 1    [163-20]
 v÷(vw)÷(−u)
  5  5  4 
2
v×5×4
4
 ==−
 
2
5×3vw×(−1)u
3uw
(1)
2
 −6x
 
(2)
 1 
 −ac
  5 
(3)
6
2
 −28xy
 
(4)
 2 
2
5
 −abc
  5 
(5)
6
 −
 
3
2
pq
(6)
1
 −
 
3
7ab
(7)
8
5b
 −
 
4
a
(8)
3
2r
 −
 
3
2
15pq
(9)
4
 −
 
3uw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 3{x＋(−5)}＋(−2){4x＋(−2)}
 
     
 =−5x−11
 
     
 =−5×2−11=−21
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 2  3  1  1  1  3 
 −{x＋(−)}−(−){x−(−)}
  3  5  2  2  2  4 
      3  17 
 =−x＋
  20  24 
      3  6  17  533 
 =−×(−)＋=
  20  5  24  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

3
2
3
 5p÷(5pq)÷(−4p)
 
     
3
5p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
5pq×(−4)p
2
4pq
2
4×(−1)×(−3)
 36 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−4
 

3
2
2
 2y÷(5x)÷(−4x)
 
     
3
2y
3
y
3
(−4)
 2 
 ==−=−=
 
2
2
5x×(−4)x
4
10x
4
10×(−2)
 5 
(1)
 −21
 
(2)
 533 
 
  600 
(3)
 1 
 
  36 
(4)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9x＋4y＋9z=3
 
 9z
 
 =−9x−4y＋3
 
 z
 
 1 
 =(−9x−4y＋3)×
  9 
 z
 
 4  1 
 =−x−y＋
  9  3 
(2)  1  3  3       [v]         [180-20]
 −u−v=
  2  4  4 
 3 
 −v
  4 
 1  3 
 =u＋
  2  4 
 v
 
 1  3  4 
 =(u＋)×(−)
  2  4  3 
 v
 
 2 
 =−u−1
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
4w
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 3 
2
 −bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =−
 
2
3b
(5) 
3(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
3(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
3
 q
 
pm
 =−r
 
3
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
 1 
 (p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =3m
 
 q
 
 =3m−p−r
 
(1)
 4  1 
 z=−x−y＋
  9  3 
(2)
 2 
 v=−u−1
  3 
(3)
u
 v=
 
4w
(4)
4a
 c=−
 
2
3b
(5)
pm
 q=−r
 
3
(6)
 q=3m−p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋5)−4×h
 
 =16×(h＋5)−16h
 
 
 
 =16h＋16×5−16h
 
 
 
 =80
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 80
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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