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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋8p＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.8v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(7a−3b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 7xy＋2y−5xy＋8y
 
(6)    [142-00]
 (2a＋6b)＋(5a−8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a−7a−3)＋(3a＋2a＋10)
 
(8)    [145-00]
 10(10u−v)＋4(6u−4v)
 
(9)  1  1  5  2  1  2    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  6  7  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 9
 
−） 
 7a
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 7a
 
−） 
 10bc
 
＋
 a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−10)u
 
(2)  6  1    [160-20]
 a×b
  7  3 
(3)    [161-00]
 −2uv×9u
 
(4)  1 
3
2
 2 
2
   [161-20]
 −pq×pq
  2  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −10u÷(−10uv)
 
(6)  2  4 
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  5 
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −10bc÷(−9ab)÷(2bc)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 7p÷(−10q)÷(10q)
 
(9)  2 
4
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 −x×(−)x÷(x)
  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−1
 

 −3(−u＋5v)−(−4)(−2u−v)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  5 

 1  1  1  1  1  2  1  3 
 {−x＋y−(−)}＋{x＋y−(−)}
  5  4  2  4  2  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=4
 

2
2
3
2
 −3x÷(2x)÷(4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−3
 

2
2
 4y÷(−5x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋10b＋c=5
 
(2)  2  3       [w]         [180-20]
 v−w=0
  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
6
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋8p＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.8v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(7a−3b)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 7xy＋2y−5xy＋8y
 
(6)    [142-00]
 (2a＋6b)＋(5a−8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a−7a−3)＋(3a＋2a＋10)
 
(8)    [145-00]
 10(10u−v)＋4(6u−4v)
 
    
 =10×10u−10v＋4×6u−4×4v=124u−26v
 
(9)  1  1  5  2  1  2    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  6  7  5  3  7 
     1  1  1  5  2  1  2  2  13  33 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  2  6  2  7  5  3  5  7  60  70 
(1)
 
 11p＋10q
 
(2)
 
 0.6u＋v
 
(3)
 
 42a−18b
 
(4)
 1  1  
 x−y
  4  4 
(5)
 
 2xy＋10y
 
(6)
 
 7a−2b
 
(7)
2
 
 7a−5a＋7
 
(8)
 
 124u−26v
 
(9)
 13  33  
 u−v
  60  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 9
 
−） 
 7a
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 7a
 
−） 
 10bc
 
＋
 a
 
(1)
 
 −5a＋4
 
(2)
 
 −8bc−8a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−10)u
 
2
 =−60u
 
(2)  6  1    [160-20]
 a×b
  7  3 
 2 
 =ab
  7 
(3)    [161-00]
 −2uv×9u
 
2
 =−2uv×9u=−18uv
 
(4)  1 
3
2
 2 
2
   [161-20]
 −pq×pq
  2  7 
 1 
3
2
 2 
2
 1 
5
3
 =−pq×pq=−pq
  2  7  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −10u÷(−10uv)
 
2
−10u
1
 ==
 
2
−10uv
v
(6)  2  4 
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  5 
2u×5
u
 ==
 
2
5×4vw
2
2vw
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −10bc÷(−9ab)÷(2bc)
 
3
−10bc
5
 ==
 
3
4
3
−9ab×2bc
3
4
9ab
(8) 
3
2
   [163-00]
 7p÷(−10q)÷(10q)
 
3
7p
3
7p
 ==−
 
2
−10q×10q
3
100q
(9)  2 
4
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 −x×(−)x÷(x)
  7  3  4 
4
2
−2x×(−2)x×4
 16 
2
 ==x
 
4
7×3×x
 21 
(1)
2
 −60u
 
(2)
 2 
 ab
  7 
(3)
2
 −18uv
 
(4)
 1 
5
3
 −pq
  7 
(5)
1
 
 
v
(6)
u
 
 
2
2vw
(7)
5
 
 
3
4
9ab
(8)
3
7p
 −
 
3
100q
(9)
 16 
2
 x
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−1
 

 −3(−u＋5v)−(−4)(−2u−v)
 
     
 =−5u−19v
 
     
 =−5×(−4)−19×(−1)=39
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  5 

 1  1  1  1  1  2  1  3 
 {−x＋y−(−)}＋{x＋y−(−)}
  5  4  2  4  2  3  2  4 
      17  7  17 
 =x＋y＋
  60  20  40 
      17  1  7  2  17  53 
 =×＋×＋=
  60  2  20  5  40  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=4
 

2
2
3
2
 −3x÷(2x)÷(4xy)
 
     
2
−3x
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
2x×4xy
3
2
8xy
3
2
8×3×4
 1152 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−3
 

2
2
 4y÷(−5x)÷(−5x)
 
     
4y
4y
4×(−3)
 4 
 ====−
 
2
2
−5x×(−5)x
4
25x
4
25×(−3)
 675 
(1)
 39
 
(2)
 53 
 
  75 
(3)
 1 
 −
  1152 
(4)
 4 
 −
  675 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋10b＋c=5
 
 5a
 
 =−10b−c＋5
 
 a
 
 1 
 =(−10b−c＋5)×
  5 
 a
 
 1 
 =−2b−c＋1
  5 
(2)  2  3       [w]         [180-20]
 v−w=0
  5  4 
 3 
 −w
  4 
 2 
 =−v
  5 
 w
 
 2  4 
 =(−v)×(−)
  5  3 
 w
 
 8 
 =v
  15 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
6
9(p＋q＋r)
 
 
6
 =m
 
 p＋q＋r
 
 2 
 =m
  3 
 q
 
 2 
 =m−p−r
  3 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 3 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 2 
 =a
  3 
 c
 
 2 
 =a−b
  3 
(1)
 1 
 a=−2b−c＋1
  5 
(2)
 8 
 w=v
  15 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
 q=−2p
 
(5)
 2 
 q=m−p−r
  3 
(6)
 2 
 c=a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
cm
 8
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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