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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x8y2y
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.6u
 
(3)    [144-00]
 2(6a8b)
 
(4)  1  1  1  6    [144-20]
 (xy)
  5  6  6  7 
(5)    [141-00]
 6ab10b9ab9a3
 
(6)    [142-00]
 (3x8y)(6xy)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a10a8)(3a6a)
 
(8)    [145-00]
 9(5u8)3(9u3)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  5  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  3  2  2  3  2  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 7
 
+) 
 3u
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
 4a
 
 5
 
+) 
2
 9a
 
 9a
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×3z
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 x×y
  2  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2a×7a
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 a×()a
  2  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 36p÷(4q)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  16  4 
(7) 
3
2
   [163-00]
 6ab÷(−7b)×7b
 
(8) 
4
2
2
3
2
   [163-00]
 10ab×(−5)ab×9a
 
(9)  1 
2
 2 
3
 5 
3
   [163-20]
 b÷(a)÷(b)
  3  3  7 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=−4
 

 4(2a4)4(−4a2)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  3 

 2  1  2  1  1  1 
 {a()}()(a)
  5  4  5  4  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−2
 

4
2
 3a÷(5a)÷(4ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−2
 

2
3
3
3
2
 −2xy÷(−5xy)÷(5x)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x2y=6
 
(2)  1  3  3       [c]         [180-20]
 bc=0
  2  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x8y2y
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.6u
 
(3)    [144-00]
 2(6a8b)
 
(4)  1  1  1  6    [144-20]
 (xy)
  5  6  6  7 
(5)    [141-00]
 6ab10b9ab9a3
 
(6)    [142-00]
 (3x8y)(6xy)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a10a8)(3a6a)
 
(8)    [145-00]
 9(5u8)3(9u3)
 
    
 =9×5u9×83×9u3×3=18u63
 
(9)  1  1  1  1  1  1  5  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  3  2  2  3  2  7  7 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  5  1  2  1  17  11 
 =×p×q××p×q×=pq
  3  3  3  2  3  2  3  2  3  7  3  7  18  42  42 
(1)
 
 6x10y
 
(2)
 
 u
 
(3)
 
 12a16b
 
(4)
 1  1  6  
 xy
  30  30  35 
(5)
 
 15ab10b9a3
 
(6)
 
 −3x7y
 
(7)
2
 
 3a4a8
 
(8)
 
 18u63
 
(9)
 1  17  11  
 pq
  18  42  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 7
 
+) 
 3u
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
 4a
 
 5
 
+) 
2
 9a
 
 9a
 
 6
 
(1)
 
 13u9
 
(2)
2
 
 15a13a11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×3z
 
2
 =−18xz
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 x×y
  2  6 
 5 
3
 =xy
  12 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2a×7a
 
3
2
5
 =2a×7a=14a
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 a×()a
  2  4 
 1 
3
 3  3 
4
 =a×()a=a
  2  4  8 
(5) 
3
4
   [162-00]
 36p÷(4q)
 
3
36p
3
9p
 ==
 
4
4q
4
q
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  16  4 
−1v×4
1
 ==
 
2
16×v
4v
(7) 
3
2
   [163-00]
 6ab÷(−7b)×7b
 
3
2
6ab×7b
3
2
 ==−6ab
 
−7b
(8) 
4
2
2
3
2
   [163-00]
 10ab×(−5)ab×9a
 
8
5
 =−450ab
 
(9)  1 
2
 2 
3
 5 
3
   [163-20]
 b÷(a)÷(b)
  3  3  7 
2
−1b×3×7
7
 ==
 
3
3
3×(−2)a×(−5)b
3
10ab
(1)
2
 −18xz
 
(2)
 5 
3
 xy
  12 
(3)
5
 14a
 
(4)
 3 
4
 a
  8 
(5)
3
9p
 
 
4
q
(6)
1
 
 
4v
(7)
3
2
 −6ab
 
(8)
8
5
 −450ab
 
(9)
7
 
 
3
10ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=−4
 

 4(2a4)4(−4a2)
 
     
 =−8a24
 
     
 =−8×424=−8
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  3 

 2  1  2  1  1  1 
 {a()}()(a)
  5  4  5  4  4  3 
      3  23 
 =a
  80  300 
      3  1  23  139 
 =×=
  80  2  300  2400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−2
 

4
2
 3a÷(5a)÷(4ab)
 
     
3a
3
3
 1 
 ====
 
4
2
5a×4ab
4
2
20ab
4
2
20×(−3)×(−2)
 2160 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−2
 

2
3
3
3
2
 −2xy÷(−5xy)÷(5x)
 
     
2
3
−2xy
2
2
 1 
 ====
 
3
3
2
−5xy×5x
3
25x
3
25×2
 100 
(1)
 −8
 
(2)
 139 
 
  2400 
(3)
 1 
 
  2160 
(4)
 1 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x2y=6
 
 2y
 
 =8x6
 
 y
 
 1 
 =(8x6)×
  2 
 y
 
 =4x3
 
(2)  1  3  3       [c]         [180-20]
 bc=0
  2  5  4 
 3 
 c
  5 
 1  3 
 =b
  2  4 
 c
 
 1  3  5 
 =(b)×()
  2  4  3 
 c
 
 5  5 
 =b
  6  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
 8q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  8 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
2w
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
qr
 
 
9
 =p
 
 qr
 
 =9p
 
 r
 
 =9pq
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5 
 3 
 (bc)
  5 
 =a
 
 bc
 
 5 
 =a
  3 
 c
 
 5 
 =ab
  3 
(1)
 y=4x3
 
(2)
 5  5 
 c=b
  6  4 
(3)
 1 
 q=p
  8 
(4)
5u
 v=
 
2w
(5)
 r=9pq
 
(6)
 5 
 c=ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h5)×6×h
  3  3 
 =12×(h5)12×h
 
 
 
 =12h12×512h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h3)π×2×h
 
 =4π×(h3)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×34π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h6)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(1)
cm3
 60
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
cm3
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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