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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a3b4b
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.7x0.8y
 
(3)    [144-00]
 7(4x3y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (uv)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3yz9x6xy10x
 
(6)    [142-00]
 (5u10)(4u2)
 
(7)    [143-00]
 (8bc4b)(6bc6a)
 
(8)    [145-00]
 6(4p3q)7(4pq)
 
(9)  3  1  6  1  1  1  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  4  7  2  2  4  5  4 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 8
 
−) 
 5x
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
 5p
 
 4
 
−) 
2
 4p
 
 3p
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×(−9)c
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×b
  4  2 
(3)    [161-00]
 −4pq×(−6)q
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 p×()p
  3  2 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 −36q÷(6qr)
 
(6)  1 
2
 2    [162-20]
 w÷(w)
  2  3 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 9ab÷(5ab)÷(−9b)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −5u×(−7)uv×(−10)v
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 w÷(v)÷(v)
  7  6  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−2
 

 {−5a2b(−2)}(−3){5a(−4)b5}
 
(2)  6  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  3 

 6  4  1  1  1  1 
 {x()y}(){x()y}
  5  5  3  3  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=−3
 

2
2
3
2
 5p÷(−2p)÷(4pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

3
3
2
2
 5uv÷(−5u)÷(−3u)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p7q=1
 
(2)  4  2  2       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(yz)r
 
(1)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a3b4b
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.7x0.8y
 
(3)    [144-00]
 7(4x3y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (uv)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3yz9x6xy10x
 
(6)    [142-00]
 (5u10)(4u2)
 
(7)    [143-00]
 (8bc4b)(6bc6a)
 
(8)    [145-00]
 6(4p3q)7(4pq)
 
    
 =6×4p6×3q7×4p7q=−4p25q
 
(9)  3  1  6  1  1  1  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  4  7  2  2  4  5  4 
     3  1  3  6  3  1  1  1  1  3  1  1  5  12  1 
 =×x×y××x×y×=xy
  4  4  4  7  4  2  2  4  2  5  2  4  16  35  2 
(1)
 
 9a7b
 
(2)
 
 0.1x0.8y
 
(3)
 
 28x21y
 
(4)
 1  1  
 uv
  3  10 
(5)
 
 3yzx6xy
 
(6)
 
 u8
 
(7)
 
 2bc4b6a
 
(8)
 
 −4p25q
 
(9)
 5  12  1  
 xy
  16  35  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 8
 
−) 
 5x
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
 5p
 
 4
 
−) 
2
 4p
 
 3p
 
 7
 
(1)
 
 −4x15
 
(2)
2
 
 p2p3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×(−9)c
 
2
 =81ac
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×b
  4  2 
 3 
 =ab
  8 
(3)    [161-00]
 −4pq×(−6)q
 
2
 =−4pq×(−6)q=24pq
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 p×()p
  3  2 
 2 
2
 1  1 
3
 =p×()p=p
  3  2  3 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 −36q÷(6qr)
 
4
−36q
6
 ==
 
4
2
6qr
2
r
(6)  1 
2
 2    [162-20]
 w÷(w)
  2  3 
2
−1w×3
 3 
 ==w
 
2×2w
 4 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 9ab÷(5ab)÷(−9b)
 
2
2
9ab
1
 ==
 
4
3
5ab×(−9)b
2
2
5ab
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −5u×(−7)uv×(−10)v
 
5
7
 =−350uv
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 w÷(v)÷(v)
  7  6  3 
2
−3w×6×3
2
54w
 ==
 
3
4
7×(−1)v×(−1)v
7
7v
(1)
2
 81ac
 
(2)
 3 
 ab
  8 
(3)
2
 24pq
 
(4)
 1 
3
 p
  3 
(5)
6
 
 
2
r
(6)
 3 
 w
  4 
(7)
1
 
 
2
2
5ab
(8)
5
7
 −350uv
 
(9)
2
54w
 
 
7
7v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−2
 

 {−5a2b(−2)}(−3){5a(−4)b5}
 
     
 =20a14b13
 
     
 =20×114×(−2)13=61
 
(2)  6  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  3 

 6  4  1  1  1  1 
 {x()y}(){x()y}
  5  5  3  3  2  2 
      119  17 
 =xy
  150  30 
      119  6  17  2  646 
 =×()×=
  150  5  30  3  1125 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=−3
 

2
2
3
2
 5p÷(−2p)÷(4pq)
 
     
2
5p
5
5
 5 
 ====
 
2
3
2
−2p×4pq
3
2
8pq
3
2
8×2×(−3)
 576 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

3
3
2
2
 5uv÷(−5u)÷(−3u)
 
     
3
3
5uv
3
v
3
(−5)
 125 
 ====
 
2
2
−5u×(−3)u
3u
3×(−3)
 9 
(1)
 61
 
(2)
 646 
 
  1125 
(3)
 5 
 
  576 
(4)
 125 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p7q=1
 
 7q
 
 =8p1
 
 q
 
 1 
 =(8p1)×
  7 
 q
 
 8  1 
 =p
  7  7 
(2)  4  2  2       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  5  3 
 2 
 z
  5 
 4  2 
 =y
  5  3 
 z
 
 4  2  5 
 =(y)×
  5  3  2 
 z
 
 5 
 =2y
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
 1 
3
 qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =
 
3
q
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(bc)h
 
 
5
 =a
 
 bc
 
5a
 =
 
h
 c
 
5a
 =b
 
h
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(yz)r
 
 2(yz)r
 
 =x
 
 yz
 
x
 =
 
2r
 z
 
x
 =y
 
2r
(1)
 8  1 
 q=p
  7  7 
(2)
 5 
 z=2y
  3 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
3p
 r=
 
3
q
(5)
5a
 c=b
 
h
(6)
x
 z=y
 
2r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h3)π×4×h
 
 =16π×(h3)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×316π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h6)π×2×h
 
 =4π×(h6)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×64π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h6)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm3
 32π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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