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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−6p＋9q
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.6v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 9(5p＋3)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y＋)
  3  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u＋2u＋6−2u−3u
 
(6)    [142-00]
 (6x＋7y−8)−(10x−9y−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p−8p＋10)−(10p−6p)
 
(8)    [145-00]
 6(5x＋2)＋6(2x−4)
 
(9)  1  2  3  6  1  2    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  2  3  5  7  3  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 8y
 
＋
 4
 
＋） 
 x
 
−
 10y
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 x
 
−
 7
 
−） 
 8yz
 
＋
 3x
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×(−2)b
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×(−)w
  3  5 
(3) 
3
   [161-00]
 9x×10x
 
(4)  3  3    [161-20]
 −pq×(−)q
  4  4 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −40yz÷(−10y)
 
(6)  1 
3
 2    [162-20]
 −b÷(ab)
  6  3 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −10u÷(−10u)×6v
 
(8) 
3
   [163-00]
 −7b÷(5b)÷(−3a)
 
(9)  1 
2
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 v÷(vw)÷(−u)
  2  7  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=2
 

 −(−u＋v＋3)−3{−u−3v＋(−5)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 1  2  1  3  3  1 
 −{a−(−)}−{−a−(−)}
  4  3  2  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

2
3
 −3u÷(4v)÷(2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

2
2
3
 5a÷(3a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋10r=10
 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 q−r=−
  5  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  4       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(8q＋r)＋6
 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−6p＋9q
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.6v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 9(5p＋3)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y＋)
  3  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u＋2u＋6−2u−3u
 
(6)    [142-00]
 (6x＋7y−8)−(10x−9y−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p−8p＋10)−(10p−6p)
 
(8)    [145-00]
 6(5x＋2)＋6(2x−4)
 
    
 =6×5x＋6×2＋6×2x−6×4=42x−12
 
(9)  1  2  3  6  1  2    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  2  3  5  7  3  3 
     1  2  1  3  6  1  6  2  13  61 
 =×p−×q＋×p−×q=p−q
  2  3  2  5  7  3  7  3  21  70 
(1)
 
 −2p＋9q
 
(2)
 
 0.5u＋0.9v
 
(3)
 
 45p＋27
 
(4)
 1  1  1  
 x−y＋
  9  6  21 
(5)
2
 
 5u−u＋6
 
(6)
 
 −4x＋16y−6
 
(7)
2
 
 −8p−2p＋10
 
(8)
 
 42x−12
 
(9)
 13  61  
 p−q
  21  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 8y
 
＋
 4
 
＋） 
 x
 
−
 10y
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 x
 
−
 7
 
−） 
 8yz
 
＋
 3x
 
＋
 8
 
(1)
 
 3x−2y＋11
 
(2)
 
 −4yz−2x−15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×(−2)b
 
3
 =−14ab
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×(−)w
  3  5 
 4 
 =−uw
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 9x×10x
 
3
4
 =9x×10x=90x
 
(4)  3  3    [161-20]
 −pq×(−)q
  4  4 
 3  3  9 
2
 =−pq×(−)q=pq
  4  4  16 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −40yz÷(−10y)
 
2
3
−40yz
3
4z
 ==
 
4
−10y
2
y
(6)  1 
3
 2    [162-20]
 −b÷(ab)
  6  3 
3
−1b×3
2
b
 ==−
 
6×2ab
4a
(7) 
4
4
   [163-00]
 −10u÷(−10u)×6v
 
4
−10u×6v
4
6v
 ==
 
4
−10u
3
u
(8) 
3
   [163-00]
 −7b÷(5b)÷(−3a)
 
−7b
7
 ==
 
3
5b×(−3)a
2
15ab
(9)  1 
2
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 v÷(vw)÷(−u)
  2  7  5 
2
v×7×5
35v
 ==−
 
2
3
2×vw×(−1)u
3
2
2uw
(1)
3
 −14ab
 
(2)
 4 
 −uw
  15 
(3)
4
 90x
 
(4)
 9 
2
 pq
  16 
(5)
3
4z
 
 
2
y
(6)
2
b
 −
 
4a
(7)
4
6v
 
 
3
u
(8)
7
 
 
2
15ab
(9)
35v
 −
 
3
2
2uw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=2
 

 −(−u＋v＋3)−3{−u−3v＋(−5)}
 
     
 =4u＋8v＋12
 
     
 =4×1＋8×2＋12=32
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 1  2  1  3  3  1 
 −{a−(−)}−{−a−(−)}
  4  3  2  5  4  5 
      17  49 
 =a−
  60  200 
      17  1  49  271 
 =×−=−
  60  3  200  1800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

2
3
 −3u÷(4v)÷(2u)
 
     
2
−3u
3u
3×5
 15 
 ==−=−=
 
3
4v×2u
3
8v
3
8×(−2)
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

2
2
3
 5a÷(3a)÷(4ab)
 
     
2
5a
5
5
 5 
 ====−
 
2
3
3a×4ab
3
12ab
3
12×4×(−1)
 48 
(1)
 32
 
(2)
 271 
 −
  1800 
(3)
 15 
 
  64 
(4)
 5 
 −
  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋10r=10
 
 10r
 
 =−8q＋10
 
 r
 
 1 
 =(−8q＋10)×
  10 
 r
 
 4 
 =−q＋1
  5 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 q−r=−
  5  5  2 
 2 
 −r
  5 
 1  1 
 =−q−
  5  2 
 r
 
 1  1  5 
 =(−q−)×(−)
  5  2  2 
 r
 
 1  5 
 =q＋
  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  4       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
4z
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(8q＋r)＋6
 
 3(8q＋r)
 
 =p−6
 
 8q＋r
 
p−6
 =
 
3
 8q
 
 1 
 =p−r−2
  3 
 q
 
 1  1  1 
 =p−r−
  24  8  4 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
 5 
 −(y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 3 
 =−x
  5 
 y
 
 3 
 =−x−z
  5 
(1)
 4 
 r=−q＋1
  5 
(2)
 1  5 
 r=q＋
  2  4 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
5x
 y=
 
4z
(5)
 1  1  1 
 q=p−r−
  24  8  4 
(6)
 3 
 y=−x−z
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm3
 16
 
(3)
 16 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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