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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p7p6
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.8q0.1q
 
(3)    [144-00]
 3(5a9b4)
 
(4)  3  1  5  5    [144-20]
 (pq)
  5  4  6  6 
(5)    [141-00]
 5qr9p3qr10p
 
(6)    [142-00]
 (10a7b2)(2a10b9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a9a4)(5a8a)
 
(8)    [145-00]
 5(u3v10)4(9u3v2)
 
(9)  1  1  1  1  3  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  6  2  2  4  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 8q
 
+) 
 p
 
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
 7
 
−) 
2
 6a
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−6)q
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 x×()x
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10xy×5x
 
(4)  5 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  7  3 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60yz÷(10y)
 
(6)  5 
3
 1 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  42  6 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −5c×(−7)b÷(−10b)
 
(8) 
3
4
4
2
   [163-00]
 10p÷(3p)×(−3)pq
 
(9)  3 
4
 3 
4
 4 
3
3
   [163-20]
 q×()r÷(qr)
  5  4  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=−2
 

 2{−3a(−5)b(−1)}(−4){5a3b(−2)}
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  1  1  2  1 
 (u)()(u)
  2  2  2  4  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−4
 

3
2
2
 3x÷(3y)÷(3xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=−4
 

2
2
 4p÷(5p)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6x8yz=6
 
(2)  4  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  5  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  2 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(qr)
 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(qr)l
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p7p6
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.8q0.1q
 
(3)    [144-00]
 3(5a9b4)
 
(4)  3  1  5  5    [144-20]
 (pq)
  5  4  6  6 
(5)    [141-00]
 5qr9p3qr10p
 
(6)    [142-00]
 (10a7b2)(2a10b9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a9a4)(5a8a)
 
(8)    [145-00]
 5(u3v10)4(9u3v2)
 
    
 =5u5×3v5×104×9u4×3v4×2=−31u27v42
 
(9)  1  1  1  1  3  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  6  2  2  4  7 
     1  1  1  1  1  3  1  4  7  15 
 =×a×b×a×b=ab
  2  6  2  2  2  4  2  7  24  28 
(1)
 
 −3p6
 
(2)
 
 0.5p0.7q
 
(3)
 
 15a27b12
 
(4)
 3  1  1  
 pq
  20  2  2 
(5)
 
 8qr19p
 
(6)
 
 12a3b11
 
(7)
2
 
 7aa4
 
(8)
 
 −31u27v42
 
(9)
 7  15  
 ab
  24  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 8q
 
+) 
 p
 
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
 7
 
−) 
2
 6a
 
 5
 
(1)
 
 8pq
 
(2)
2
 
 −3a12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−6)q
 
 =−42pq
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 x×()x
  7  7 
 6 
3
 =x
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10xy×5x
 
2
3
4
2
 =−10xy×5x=−50xy
 
(4)  5 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  7  3 
 5 
2
 1 
2
 5 
4
 =a×a=a
  7  3  21 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60yz÷(10y)
 
3
60yz
3
6z
 ==
 
3
10y
2
y
(6)  5 
3
 1 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  42  6 
3
−5v×6
3
5v
 ==
 
4
42×(−1)u
4
7u
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −5c×(−7)b÷(−10b)
 
4
2
−5c×(−7)b
 7 
4
 ==c
 
2
−10b
 2 
(8) 
3
4
4
2
   [163-00]
 10p÷(3p)×(−3)pq
 
3
4
2
10p×(−3)pq
3
2
 ==−10pq
 
4
3p
(9)  3 
4
 3 
4
 4 
3
3
   [163-20]
 q×()r÷(qr)
  5  4  5 
4
4
−3q×(−3)r×5
 9 
 ==qr
 
3
3
5×4×4qr
 16 
(1)
 −42pq
 
(2)
 6 
3
 x
  49 
(3)
4
2
 −50xy
 
(4)
 5 
4
 a
  21 
(5)
3
6z
 
 
2
y
(6)
3
5v
 
 
4
7u
(7)
 7 
4
 c
  2 
(8)
3
2
 −10pq
 
(9)
 9 
 qr
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=−2
 

 2{−3a(−5)b(−1)}(−4){5a3b(−2)}
 
     
 =−26a22b10
 
     
 =−26×(−1)22×(−2)10=−28
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  1  1  2  1 
 (u)()(u)
  2  2  2  4  5  2 
      7  1 
 =u
  20  8 
      7  2  1  43 
 =×=
  20  3  8  120 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−4
 

3
2
2
 3x÷(3y)÷(3xy)
 
     
3
3x
x
−2
 1 
 ====
 
2
2
3y×3xy
3
3y
3
3×(−4)
 96 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=−4
 

2
2
 4p÷(5p)÷(4p)
 
     
4p
1
1
 1 
 ====
 
2
2
5p×4p
3
5p
3
5×5
 625 
(1)
 −28
 
(2)
 43 
 
  120 
(3)
 1 
 
  96 
(4)
 1 
 
  625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6x8yz=6
 
 8y
 
 =6xz6
 
 y
 
 1 
 =(6xz6)×
  8 
 y
 
 3  1  3 
 =xz
  4  8  4 
(2)  4  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  5  2  3 
 1 
 w
  2 
 4  1 
 =v
  5  3 
 w
 
 4  1 
 =(v)×(−2)
  5  3 
 w
 
 8  2 
 =v
  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  2 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
2z
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(qr)
 
 7(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  7 
 q
 
 1 
 =pr
  7 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=(qr)l
  3 
 5 
 (qr)l
  3 
 =p
 
 qr
 
3p
 =
 
5l
 q
 
3p
 =r
 
5l
(1)
 3  1  3 
 y=xz
  4  8  4 
(2)
 8  2 
 w=v
  5  3 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5x
 y=
 
2
2z
(5)
 1 
 q=pr
  7 
(6)
3p
 q=r
 
5l
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h6)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h5)π×5×h
 
 =25π×(h5)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×525π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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