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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a7a10b
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.5x0.5y
 
(3)    [144-00]
 8(5x4)
 
(4)  1  3  4  1    [144-20]
 (uv)
  2  5  5  7 
(5)    [141-00]
 5vw2u9vw5u
 
(6)    [142-00]
 (9p8q)(10p5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u5)(3u3)
 
(8)    [145-00]
 8(8p10q)6(5p4q)
 
(9)  1  1  2  3  3  1    [145-20]
 (u)(u)
  4  3  5  4  4  2 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 1
 
−) 
 3u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
 3y
 
−) 
 2yz
 
 8y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2p×10q
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×z
  5  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9u×(−5)u
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 pq×()q
  5  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −45q÷(−9q)
 
(6)  1 
4
 2 
2
   [162-20]
 x÷(x)
  3  3 
(7) 
2
3
3
4
   [163-00]
 −3v÷(−6v)÷(4vw)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 2q×9p÷(−3p)
 
(9)  1 
3
2
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 vw×u×()u
  2  3  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=5
 

 −2{−4a(−3)b}(−5){−4a(−5)b}
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  3 

 1  1  1  2  3  3  1  1 
 {p()q}(){pq()}
  4  2  2  3  4  4  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=3
 

3
3
 −4x÷(5x)÷(−5xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=2
 

2
 4x÷(2x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u8v6w=3
 
(2)  3  1  1       [a]         [180-20]
 ab=
  5  2  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5) 
5(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  4       [v]         [182-20]
 u=(vw)B
  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a7a10b
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.5x0.5y
 
(3)    [144-00]
 8(5x4)
 
(4)  1  3  4  1    [144-20]
 (uv)
  2  5  5  7 
(5)    [141-00]
 5vw2u9vw5u
 
(6)    [142-00]
 (9p8q)(10p5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u5)(3u3)
 
(8)    [145-00]
 8(8p10q)6(5p4q)
 
    
 =8×8p8×10q6×5p6×4q=34p56q
 
(9)  1  1  2  3  3  1    [145-20]
 (u)(u)
  4  3  5  4  4  2 
     1  1  1  2  3  3  3  1  31  19 
 =×u××u×=u
  4  3  4  5  4  4  4  2  48  40 
(1)
 
 10a10b
 
(2)
 
 1.3x0.5y
 
(3)
 
 40x32
 
(4)
 3  2  1  
 uv
  10  5  14 
(5)
 
 14vw7u
 
(6)
 
 p3q
 
(7)
2
 
 9u8
 
(8)
 
 34p56q
 
(9)
 31  19  
 u
  48  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 1
 
−) 
 3u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
 3y
 
−) 
 2yz
 
 8y
 
(1)
 
 u8
 
(2)
 
 6yz5y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2p×10q
 
3
 =−20pq
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×z
  5  2 
 3 
 =xz
  10 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9u×(−5)u
 
3
2
5
 =9u×(−5)u=−45u
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 pq×()q
  5  2 
 2 
2
 1 
2
 1 
2
3
 =pq×()q=pq
  5  2  5 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −45q÷(−9q)
 
4
−45q
 ==5
 
4
−9q
(6)  1 
4
 2 
2
   [162-20]
 x÷(x)
  3  3 
4
−1x×3
 1 
2
 ==x
 
2
3×(−2)x
 2 
(7) 
2
3
3
4
   [163-00]
 −3v÷(−6v)÷(4vw)
 
2
−3v
1
 ==
 
3
3
4
−6v×4vw
4
4
8vw
(8) 
2
2
   [163-00]
 2q×9p÷(−3p)
 
2
2
2q×9p
2
 ==−6pq
 
−3p
(9)  1 
3
2
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 vw×u×()u
  2  3  7 
3
2
3
4
−1vw×u×(−1)u
 1 
7
3
2
 ==uvw
 
2×3×7
 42 
(1)
3
 −20pq
 
(2)
 3 
 xz
  10 
(3)
5
 −45u
 
(4)
 1 
2
3
 pq
  5 
(5)
 5
 
(6)
 1 
2
 x
  2 
(7)
1
 
 
4
4
8vw
(8)
2
 −6pq
 
(9)
 1 
7
3
2
 uvw
  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=5
 

 −2{−4a(−3)b}(−5){−4a(−5)b}
 
     
 =−12a31b
 
     
 =−12×531×5=−215
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  3 

 1  1  1  2  3  3  1  1 
 {p()q}(){pq()}
  4  2  2  3  4  4  3  3 
      7  1  5 
 =pq
  16  8  12 
      7  2  1  1  5  3 
 =××()=
  16  3  8  3  12  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=3
 

3
3
 −4x÷(5x)÷(−5xy)
 
     
−4x
4
4
 4 
 ====
 
3
3
5x×(−5)xy
5
25xy
5
25×(−5)×3
 234375 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=2
 

2
 4x÷(2x)÷(−5x)
 
     
2
4x
 2 
 ==
 
2x×(−5)x
 5 
(1)
 −215
 
(2)
 3 
 
  4 
(3)
 4 
 
  234375 
(4)
 2 
 
  5 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u8v6w=3
 
 6u
 
 =8v6w3
 
 u
 
 1 
 =(8v6w3)×
  6 
 u
 
 4  1 
 =vw
  3  2 
(2)  3  1  1       [a]         [180-20]
 ab=
  5  2  4 
 3 
 a
  5 
 1  1 
 =b
  2  4 
 a
 
 1  1  5 
 =(b)×
  2  4  3 
 a
 
 5  5 
 =b
  6  12 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
 9v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  9 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5) 
5(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
5(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
5
 b
 
aX
 =c
 
5
(6)  4       [v]         [182-20]
 u=(vw)B
  3 
 4 
 (vw)B
  3 
 =u
 
 vw
 
3u
 =
 
4B
 v
 
3u
 =w
 
4B
(1)
 4  1 
 u=vw
  3  2 
(2)
 5  5 
 a=b
  6  12 
(3)
 1 
 v=u
  9 
(4)
 b=−2a
 
(5)
aX
 b=c
 
5
(6)
3u
 v=w
 
4B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h4)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h4)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×412π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h2)2×h
 
 =4×(h2)4h
 
 
 
 =4h4×24h
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 8
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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