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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−9b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.5x
 
(3)    [144-00]
 6(4p＋7q＋5)
 
(4)  4  2  1  2    [144-20]
 (u−v−)
  5  7  7  7 
(5)    [141-00]
 3bc＋6a＋6bc＋3a
 
(6)    [142-00]
 (2p−6q)＋(4p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (2xy−5y)＋(10xy−3y−6)
 
(8)    [145-00]
 4(u−2v−9)＋5(3u＋v＋8)
 
(9)  1  1  5  3  6  2    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  2  6  6  5  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 8
 
＋） 
 10x
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 10p
 
−
 6
 
−） 
2
 5p
 
＋
 8p
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×9p
 
(2)  2  1    [160-20]
 −u×v
  7  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3u×7u
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  4  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 70v÷(−10v)
 
(6)  4 
3
3
 4 
3
   [162-20]
 xy÷(−y)
  15  5 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 2a÷(−5a)×(−9)a
 
(8) 
2
2
2
4
2
   [163-00]
 5bc÷(7ab)×7a
 
(9)  3 
2
 3 
2
 5    [163-20]
 −bc×(−)b÷(−b)
  4  4  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=4
 

 2{4x−(−5)y＋5}＋(−2){−4x＋(−2)y＋(−4)}
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 2  1  4  3  1  2 
 −{−x−(−)y}＋(−){−x＋(−)y}
  3  5  5  4  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=1
 

2
3
 −4xy÷(−5x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

2
 −3b÷(3a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋8v＋2w=8
 
(2)  1  1  4       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  2  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=
 
3x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−9b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.5x
 
(3)    [144-00]
 6(4p＋7q＋5)
 
(4)  4  2  1  2    [144-20]
 (u−v−)
  5  7  7  7 
(5)    [141-00]
 3bc＋6a＋6bc＋3a
 
(6)    [142-00]
 (2p−6q)＋(4p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (2xy−5y)＋(10xy−3y−6)
 
(8)    [145-00]
 4(u−2v−9)＋5(3u＋v＋8)
 
    
 =4u−4×2v−4×9＋5×3u＋5v＋5×8=19u−3v＋4
 
(9)  1  1  5  3  6  2    [145-20]
 (u＋v)−(u−v)
  2  6  6  5  7  5 
     1  1  1  5  3  6  3  2  181  197 
 =×u＋×v−×u＋×v=−u＋v
  2  6  2  6  5  7  5  5  420  300 
(1)
 
 4a−b
 
(2)
 
 −0.4x
 
(3)
 
 24p＋42q＋30
 
(4)
 8  4  8  
 u−v−
  35  35  35 
(5)
 
 9bc＋9a
 
(6)
 
 6p
 
(7)
 
 12xy−8y−6
 
(8)
 
 19u−3v＋4
 
(9)
 181  197  
 −u＋v
  420  300 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 8
 
＋） 
 10x
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 10p
 
−
 6
 
−） 
2
 5p
 
＋
 8p
 
＋
 9
 
(1)
 
 17x−5
 
(2)
2
 
 2p−18p−15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×9p
 
2
 =−27p
 
(2)  2  1    [160-20]
 −u×v
  7  3 
 2 
 =−uv
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3u×7u
 
3
3
6
 =3u×7u=21u
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  4  3 
 1 
3
 2 
2
 1 
5
 =−a×(−)a=a
  4  3  6 
(5) 
2
4
   [162-00]
 70v÷(−10v)
 
2
70v
7
 ==−
 
4
−10v
2
v
(6)  4 
3
3
 4 
3
   [162-20]
 xy÷(−y)
  15  5 
3
3
4xy×5
 1 
3
 ==−x
 
3
15×(−4)y
 3 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 2a÷(−5a)×(−9)a
 
3
2
2a×(−9)a
 18 
 ==a
 
4
−5a
 5 
(8) 
2
2
2
4
2
   [163-00]
 5bc÷(7ab)×7a
 
2
2
2
5bc×7a
2
5c
 ==
 
2
4
7ab
2
b
(9)  3 
2
 3 
2
 5    [163-20]
 −bc×(−)b÷(−b)
  4  4  6 
2
2
−3bc×(−3)b×6
 27 
3
 ==−bc
 
4×4×(−5)b
 40 
(1)
2
 −27p
 
(2)
 2 
 −uv
  21 
(3)
6
 21u
 
(4)
 1 
5
 a
  6 
(5)
7
 −
 
2
v
(6)
 1 
3
 −x
  3 
(7)
 18 
 a
  5 
(8)
2
5c
 
 
2
b
(9)
 27 
3
 −bc
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=4
 

 2{4x−(−5)y＋5}＋(−2){−4x＋(−2)y＋(−4)}
 
     
 =16x＋14y＋18
 
     
 =16×(−1)＋14×4＋18=58
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 2  1  4  3  1  2 
 −{−x−(−)y}＋(−){−x＋(−)y}
  3  5  5  4  2  3 
      61  1 
 =x−y
  120  30 
      61  6  1  3  127 
 =×(−)−×=−
  120  5  30  4  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=1
 

2
3
 −4xy÷(−5x)÷(−2x)
 
     
−4xy
2y
2×1
 2 
 ==−=−=−
 
2
3
−5x×(−2)x
4
5x
4
5×3
 405 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

2
 −3b÷(3a)÷(4ab)
 
     
−3b
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3a×4ab
3
4a
3
4×4
 256 
(1)
 58
 
(2)
 127 
 −
  200 
(3)
 2 
 −
  405 
(4)
 1 
 −
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋8v＋2w=8
 
 6u
 
 =−8v−2w＋8
 
 u
 
 1 
 =(−8v−2w＋8)×
  6 
 u
 
 4  1  4 
 =−v−w＋
  3  3  3 
(2)  1  1  4       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  2  2  5 
 1 
 −b
  2 
 1  4 
 =−a−
  2  5 
 b
 
 1  4 
 =(−a−)×(−2)
  2  5 
 b
 
 8 
 =a＋
  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
9c
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 6 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
6z
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(y＋z)r
 
 
9
 =x
 
 y＋z
 
9x
 =
 
r
 z
 
9x
 =−y
 
r
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=
 
3x
(y＋z)
 
 
3x
 =S
 
 y＋z
 
 =3xS
 
 z
 
 =3xS−y
 
(1)
 4  1  4 
 u=−v−w＋
  3  3  3 
(2)
 8 
 b=a＋
  5 
(3)
a
 b=
 
9c
(4)
5x
 y=
 
6z
(5)
9x
 z=−y
 
r
(6)
 z=3xS−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 15
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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