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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−8x＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.8x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 7(6u−v)
 
(4)  1  5  6    [144-20]
 (u−v)
  3  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x＋7x＋10−7x＋8x−2
 
(6)    [142-00]
 (7p＋10q＋3)−(2p−9q−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x＋10)＋(8x−5)
 
(8)    [145-00]
 2(6u−4)−3(5u−6)
 
(9)  3  4  3  3  1  4    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  7  5  5  4  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 8y
 
−） 
 5x
 
＋
 8y
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
−
 8p
 
−
 2
 
＋） 
 2pq
 
−
 7p
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×7y
 
(2)  1  6 
3
   [160-20]
 a×a
  7  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5pq×(−6)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  5  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −40x÷(−8z)
 
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  10  4 
(7) 
4
4
3
3
4
   [163-00]
 7qr×(−8)pq÷(−5q)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 5p÷(10r)÷(−6q)
 
(9)  2 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 qr÷(−p)×q
  5  4  4 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 4{−2a−(−3)b}−(−3)(5a＋b)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 1  1  4  3  1  3 
 −{−u−(−)v}−(−){−u−(−)v}
  3  4  5  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

2
3
2
 −2a÷(5a)÷(−2b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

2
3
2
2
 5ab÷(−5ab)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋7r−3=0
 
(2)  2  6  2  1       [y]         [180-20]
 −x＋y−z=
  3  5  3  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
7(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−8x＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.8x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 7(6u−v)
 
(4)  1  5  6    [144-20]
 (u−v)
  3  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x＋7x＋10−7x＋8x−2
 
(6)    [142-00]
 (7p＋10q＋3)−(2p−9q−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x＋10)＋(8x−5)
 
(8)    [145-00]
 2(6u−4)−3(5u−6)
 
    
 =2×6u−2×4−3×5u＋3×6=−3u＋10
 
(9)  3  4  3  3  1  4    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  7  5  5  4  2  7 
     3  4  3  3  3  1  3  4  201  24 
 =×a−×＋×a−×=a−
  7  5  7  5  4  2  4  7  280  35 
(1)
 
 x＋6y
 
(2)
 
 1.3x−0.6y
 
(3)
 
 42u−7v
 
(4)
 5  2  
 u−v
  21  7 
(5)
2
 
 −4x＋15x＋8
 
(6)
 
 5p＋19q＋13
 
(7)
2
 
 13x＋5
 
(8)
 
 −3u＋10
 
(9)
 201  24  
 a−
  280  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 8y
 
−） 
 5x
 
＋
 8y
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
−
 8p
 
−
 2
 
＋） 
 2pq
 
−
 7p
 
＋
 1
 
(1)
 
 −x−16y
 
(2)
 
 5pq−15p−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×7y
 
 =28xy
 
(2)  1  6 
3
   [160-20]
 a×a
  7  7 
 6 
4
 =a
  49 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5pq×(−6)p
 
3
3
6
 =5pq×(−6)p=−30pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  5  6 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =x×x=x
  5  6  30 
(5) 
3
   [162-00]
 −40x÷(−8z)
 
3
−40x
3
5x
 ==
 
−8z
z
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  10  4 
3
3v×4
3
2v
 ==
 
4
10×3u
4
5u
(7) 
4
4
3
3
4
   [163-00]
 7qr×(−8)pq÷(−5q)
 
4
4
3
3
7qr×(−8)pq
 56 
3
3
4
 ==pqr
 
4
−5q
 5 
(8) 
4
3
   [163-00]
 5p÷(10r)÷(−6q)
 
5p
p
 ==−
 
4
3
10r×(−6)q
3
4
12qr
(9)  2 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 qr÷(−p)×q
  5  4  4 
3
3
2qr×4×q
4
3
2qr
 ==−
 
3
5×(−1)p×4
3
5p
(1)
 28xy
 
(2)
 6 
4
 a
  49 
(3)
6
 −30pq
 
(4)
 1 
4
 x
  30 
(5)
3
5x
 
 
z
(6)
3
2v
 
 
4
5u
(7)
 56 
3
3
4
 pqr
  5 
(8)
p
 −
 
3
4
12qr
(9)
4
3
2qr
 −
 
3
5p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−4
 

 4{−2a−(−3)b}−(−3)(5a＋b)
 
     
 =7a＋15b
 
     
 =7×(−1)＋15×(−4)=−67
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 1  1  4  3  1  3 
 −{−u−(−)v}−(−){−u−(−)v}
  3  4  5  5  3  5 
      7  7 
 =−u＋v
  60  75 
      7  2  7  2  7 
 =−×＋×=−
  60  3  75  3  450 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

2
3
2
 −2a÷(5a)÷(−2b)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
5a×(−2)b
2
5ab
2
5×1×3
 45 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

2
3
2
2
 5ab÷(−5ab)÷(2a)
 
     
2
5ab
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
2
−5ab×2a
4
2a
4
2×(−2)
 32 
(1)
 −67
 
(2)
 7 
 −
  450 
(3)
 1 
 
  45 
(4)
 1 
 −
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋7r−3=0
 
 7r
 
 =−2q＋3
 
 r
 
 1 
 =(−2q＋3)×
  7 
 r
 
 2  3 
 =−q＋
  7  7 
(2)  2  6  2  1       [y]         [180-20]
 −x＋y−z=
  3  5  3  5 
 6 
 y
  5 
 2  2  1 
 =x＋z＋
  3  3  5 
 y
 
 2  2  1  5 
 =(x＋z＋)×
  3  3  5  6 
 y
 
 5  5  1 
 =x＋z＋
  9  9  6 
(3)       [c]         [181-00]
 a=3bc
 
 3bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3b
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
z
(5) 
7(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
7(a＋b＋c)
 
 
3
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =X
  7 
 c
 
 3 
 =X−a−b
  7 
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(v＋w)
 
 −5(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  5 
 v
 
 1 
 =−u−w
  5 
(1)
 2  3 
 r=−q＋
  7  7 
(2)
 5  5  1 
 y=x＋z＋
  9  9  6 
(3)
a
 c=
 
3b
(4)
2x
 y=
 
z
(5)
 3 
 c=X−a−b
  7 
(6)
 1 
 v=−u−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋3)−π×2×h
 
 =4π×(h＋3)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×3−4π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 12π
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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