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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−10u＋5
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.1y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 6(5a＋10b)
 
(4)  6  1  3  4    [144-20]
 (a−b−)
  7  2  4  7 
(5)    [141-00]
 9ab−4b−8ab−5b−3
 
(6)    [142-00]
 (5u＋9)−(2u−8)
 
(7)    [143-00]
 (5ab−2b)＋(3bc−8b−10)
 
(8)    [145-00]
 9(9p＋9)−2(p＋1)
 
(9)  5  3  4  6  1  3    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  7  7  5  7  2  4 
(1)
(2)
(3)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 8b
 
＋） 
 6a
 
−
 4b
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
−
 6
 
−） 
2
 10a
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−3)q
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  7  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −10pq×6q
 
(4)  3 
2
 5    [161-20]
 xy×x
  5  6 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 10uv÷(−2u)
 
(6)  4 
3
 6 
4
   [162-20]
 −x÷(x)
  7  7 
(7) 
3
4
2
2
   [163-00]
 2y÷(8x)÷(7yz)
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −8u×8u÷(−8uv)
 
(9)  1 
2
 1  6 
4
   [163-20]
 b×a×(−)b
  2  4  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−3
 

 −3(4p−4)＋(−2){−3p−(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  2 

 1  1  1  1  1  1 
 {−x−(−)y}＋(−){−x−(−)y}
  5  2  3  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

2
3
4
 5u÷(5u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−1
 

3
3
 2p÷(−3q)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋6q−1=0
 
(2)  2  1  4       [a]         [180-20]
 a＋b=−
  5  3  5 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  6 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
5(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(−q＋r)＋
  2  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−10u＋5
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.1y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 6(5a＋10b)
 
(4)  6  1  3  4    [144-20]
 (a−b−)
  7  2  4  7 
(5)    [141-00]
 9ab−4b−8ab−5b−3
 
(6)    [142-00]
 (5u＋9)−(2u−8)
 
(7)    [143-00]
 (5ab−2b)＋(3bc−8b−10)
 
(8)    [145-00]
 9(9p＋9)−2(p＋1)
 
    
 =9×9p＋9×9−2p−2=79p＋79
 
(9)  5  3  4  6  1  3    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  7  7  5  7  2  4 
     5  3  5  4  6  1  6  3  36  17 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  7  7  7  5  7  2  7  4  49  14 
(1)
 
 −6u＋5
 
(2)
 
 0.7x−y
 
(3)
 
 30a＋60b
 
(4)
 3  9  24  
 a−b−
  7  14  49 
(5)
 
 ab−9b−3
 
(6)
 
 3u＋17
 
(7)
 
 5ab−10b＋3bc−10
 
(8)
 
 79p＋79
 
(9)
 36  17  
 u＋
  49  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 8b
 
＋） 
 6a
 
−
 4b
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
−
 6
 
−） 
2
 10a
 
＋
 4
 
(1)
 
 16a−12b
 
(2)
2
 
 −3a−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−3)q
 
3
 =24pq
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  7  7 
 5 
3
 =x
  49 
(3) 
3
   [161-00]
 −10pq×6q
 
3
4
 =−10pq×6q=−60pq
 
(4)  3 
2
 5    [161-20]
 xy×x
  5  6 
 3 
2
 5  1 
2
2
 =xy×x=xy
  5  6  2 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 10uv÷(−2u)
 
2
2
10uv
2
5v
 ==−
 
4
−2u
2
u
(6)  4 
3
 6 
4
   [162-20]
 −x÷(x)
  7  7 
3
−4x×7
2
 ==−
 
4
7×6x
3x
(7) 
3
4
2
2
   [163-00]
 2y÷(8x)÷(7yz)
 
3
2y
y
 ==
 
4
2
2
8x×7yz
4
2
28xz
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −8u×8u÷(−8uv)
 
4
−8u×8u
3
8u
 ==
 
2
4
−8uv
4
v
(9)  1 
2
 1  6 
4
   [163-20]
 b×a×(−)b
  2  4  7 
2
4
b×a×(−6)b
 3 
6
 ==−ab
 
2×4×7
 28 
(1)
3
 24pq
 
(2)
 5 
3
 x
  49 
(3)
4
 −60pq
 
(4)
 1 
2
2
 xy
  2 
(5)
2
5v
 −
 
2
u
(6)
2
 −
 
3x
(7)
y
 
 
4
2
28xz
(8)
3
8u
 
 
4
v
(9)
 3 
6
 −ab
  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−3
 

 −3(4p−4)＋(−2){−3p−(−2)}
 
     
 =−6p＋8
 
     
 =−6×5＋8=−22
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  2 

 1  1  1  1  1  1 
 {−x−(−)y}＋(−){−x−(−)y}
  5  2  3  2  2  2 
      3  11 
 =x−y
  20  60 
      3  1  11  1  1 
 =×(−)−×(−)=
  20  2  60  2  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

2
3
4
 5u÷(5u)÷(5u)
 
     
2
5u
1
1
 1 
 ====
 
3
4
5u×5u
5
5u
5
5×5
 15625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−1
 

3
3
 2p÷(−3q)÷(−5p)
 
     
3
2p
2
2p
2
2×(−5)
 10 
 ====−
 
3
−3q×(−5)p
3
15q
3
15×(−1)
 3 
(1)
 −22
 
(2)
 1 
 
  60 
(3)
 1 
 
  15625 
(4)
 10 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋6q−1=0
 
 8p
 
 =−6q＋1
 
 p
 
 1 
 =(−6q＋1)×
  8 
 p
 
 3  1 
 =−q＋
  4  8 
(2)  2  1  4       [a]         [180-20]
 a＋b=−
  5  3  5 
 2 
 a
  5 
 1  4 
 =−b−
  3  5 
 a
 
 1  4  5 
 =(−b−)×
  3  5  2 
 a
 
 5 
 =−b−2
  6 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
2
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
4r
(4)  6 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 6 
3
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
3
6w
(5) 
5(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
5(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
5
 z
 
xS
 =−y
 
5
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(−q＋r)＋
  2  2  4 
 1  1 
 (−q＋r)
  2  2 
 3 
 =p−
  4 
 1 
 −q＋r
  2 
 3 
 =2(p−)
  4 
 r
 
 1  3 
 =2p＋q−
  2  2 
(1)
 3  1 
 p=−q＋
  4  8 
(2)
 5 
 a=−b−2
  6 
(3)
p
 q=
 
2
4r
(4)
5u
 v=
 
3
6w
(5)
xS
 z=−y
 
5
(6)
 1  3 
 r=2p＋q−
  2  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋2)−2×h
 
 =4×(h＋2)−4h
 
 
 
 =4h＋4×2−4h
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm3
 216π
 
(3)
cm3
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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