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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−3b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.8b−0.1b
 
(3)    [144-00]
 8(9a＋3b＋9)
 
(4)  5  1  1  1    [144-20]
 (p−q−)
  6  5  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a＋4a＋10−9a−9a＋7
 
(6)    [142-00]
 (8p−3q)−(6p＋5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋10)＋(8p−4)
 
(8)    [145-00]
 5(5u−2)＋6(2u−4)
 
(9)  1  1  4  1  1  3    [145-20]
 (x−)−(x−)
  4  3  7  3  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 7
 
＋） 
 10a
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 qr
 
＋
 7p
 
＋
 2
 
＋） 
 7qr
 
＋
 8p
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×(−8)v
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×b
  3  2 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 3uv×6u
 
(4)  4 
2
3
 1    [161-20]
 −xy×y
  5  4 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −8q÷(−2pq)
 
(6)  3 
2
 3 
3
   [162-20]
 −y÷(−yz)
  10  5 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 9qr÷(8q)×(−6)q
 
(8) 
4
2
4
4
4
   [163-00]
 10pq÷(−8p)÷(−8qr)
 
(9)  2 
3
 1 
3
 2 
4
   [163-20]
 −c÷(−a)÷(−bc)
  5  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=2
 

 −3{−3u＋(−2)v−5}−(−2)(−5u＋4v−2)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  2 

 1  1  1  1  1  1 
 {−u＋(−)}＋(−)(u−)
  4  4  3  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

2
4
 5a÷(−2a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−5
 

2
2
 5u÷(−5u)÷(2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y＋4z=1
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 x−y=−
  2  2  4 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
(5) 
9(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
7
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−3b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.8b−0.1b
 
(3)    [144-00]
 8(9a＋3b＋9)
 
(4)  5  1  1  1    [144-20]
 (p−q−)
  6  5  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a＋4a＋10−9a−9a＋7
 
(6)    [142-00]
 (8p−3q)−(6p＋5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋10)＋(8p−4)
 
(8)    [145-00]
 5(5u−2)＋6(2u−4)
 
    
 =5×5u−5×2＋6×2u−6×4=37u−34
 
(9)  1  1  4  1  1  3    [145-20]
 (x−)−(x−)
  4  3  7  3  2  7 
     1  1  1  4  1  1  1  3  1 
 =×x−×−×x＋×=−x
  4  3  4  7  3  2  3  7  12 
(1)
 
 5a−11b
 
(2)
 
 0.7a＋0.7b
 
(3)
 
 72a＋24b＋72
 
(4)
 1  5  5  
 p−q−
  6  12  12 
(5)
2
 
 −4a−5a＋17
 
(6)
 
 2p−8q
 
(7)
2
 
 13p＋6
 
(8)
 
 37u−34
 
(9)
 1  
 −x
  12 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 7
 
＋） 
 10a
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 qr
 
＋
 7p
 
＋
 2
 
＋） 
 7qr
 
＋
 8p
 
＋
 3
 
(1)
 
 12a
 
(2)
 
 8qr＋15p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×(−8)v
 
2
 =−80uv
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×b
  3  2 
 1 
2
 =−ab
  6 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 3uv×6u
 
2
2
2
4
2
 =3uv×6u=18uv
 
(4)  4 
2
3
 1    [161-20]
 −xy×y
  5  4 
 4 
2
3
 1  1 
2
4
 =−xy×y=−xy
  5  4  5 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −8q÷(−2pq)
 
3
−8q
4
 ==
 
4
4
−2pq
4
pq
(6)  3 
2
 3 
3
   [162-20]
 −y÷(−yz)
  10  5 
2
−3y×5
y
 ==
 
3
10×(−3)yz
3
2z
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 9qr÷(8q)×(−6)q
 
3
3
9qr×(−6)q
 27 
2
3
 ==−qr
 
2
8q
 4 
(8) 
4
2
4
4
4
   [163-00]
 10pq÷(−8p)÷(−8qr)
 
4
2
10pq
5
 ==
 
4
4
4
−8p×(−8)qr
2
4
32qr
(9)  2 
3
 1 
3
 2 
4
   [163-20]
 −c÷(−a)÷(−bc)
  5  4  3 
3
−2c×4×3
2
12c
 ==−
 
3
4
5×(−1)a×(−2)bc
3
4
5ab
(1)
2
 −80uv
 
(2)
 1 
2
 −ab
  6 
(3)
4
2
 18uv
 
(4)
 1 
2
4
 −xy
  5 
(5)
4
 
 
4
pq
(6)
y
 
 
3
2z
(7)
 27 
2
3
 −qr
  4 
(8)
5
 
 
2
4
32qr
(9)
2
12c
 −
 
3
4
5ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=2
 

 −3{−3u＋(−2)v−5}−(−2)(−5u＋4v−2)
 
     
 =−u＋14v＋11
 
     
 =−3＋14×2＋11=36
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  2 

 1  1  1  1  1  1 
 {−u＋(−)}＋(−)(u−)
  4  4  3  2  2  2 
      5  1 
 =−u＋
  16  6 
      5  3  1  77 
 =−×(−)＋=
  16  4  6  192 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

2
4
 5a÷(−2a)÷(−5a)
 
     
2
5a
1
1
 1 
 ====
 
4
−2a×(−5)a
3
2a
3
2×1
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−5
 

2
2
 5u÷(−5u)÷(2uv)
 
     
2
5u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
−5u×2uv
2uv
2×(−5)×(−5)
 50 
(1)
 36
 
(2)
 77 
 
  192 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 1 
 −
  50 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y＋4z=1
 
 4z
 
 =−7y＋1
 
 z
 
 1 
 =(−7y＋1)×
  4 
 z
 
 7  1 
 =−y＋
  4  4 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 x−y=−
  2  2  4 
 1 
 −y
  2 
 1  1 
 =−x−
  2  4 
 y
 
 1  1 
 =(−x−)×(−2)
  2  4 
 y
 
 1 
 =x＋
  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
10q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
 1 
 −y
  3 
 =x
 
 y
 
 =−3x
 
(5) 
9(x＋y＋z)
      [x]         [182-00]
 S=
 
7
9(x＋y＋z)
 
 
7
 =S
 
 x＋y＋z
 
 7 
 =S
  9 
 x
 
 7 
 =S−y−z
  9 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  2 
 3 
 (b＋c)h
  2 
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =
 
3h
 c
 
2a
 =−b
 
3h
(1)
 7  1 
 z=−y＋
  4  4 
(2)
 1 
 y=x＋
  2 
(3)
p
 r=
 
10q
(4)
 y=−3x
 
(5)
 7 
 x=S−y−z
  9 
(6)
2a
 c=−b
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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