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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−7u
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.1a−0.7
 
(3)    [144-00]
 7(3u＋3v＋8)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p−)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 5yz−9y＋10xy＋8y
 
(6)    [142-00]
 (3u＋4v−6)＋(7u−10v−5)
 
(7)    [143-00]
 (3pq＋6p)＋(7pq＋5q＋4)
 
(8)    [145-00]
 6(7x＋7y−5)−6(8x−6y−7)
 
(9)  6  1  3  4  4  1  2  1    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y−)
  7  5  5  7  5  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 6q
 
−
 4
 
−） 
 6p
 
−
 5q
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 3p
 
＋
 6
 
＋） 
2
 2p
 
＋
 5p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8p×4p
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×(−)z
  7  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6ab×(−6)b
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 −a×a
  4  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −24x÷(4yz)
 
(6)  5 
2
 1 
3
   [162-20]
 xy÷(−x)
  14  2 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −3p×(−9)q÷(−10q)
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 4bc÷(10bc)÷(7a)
 
(9)  3  1 
2
 1 
4
   [163-20]
 a×bc×a
  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−4
 

 2(3x＋1)−3(−x−1)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 6  1  2  1  1  3 
 −(a＋)−(a＋)
  5  3  3  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=2
 

2
3
2
 −4p÷(−3p)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−2
 

3
2
2
 −5p÷(4pq)÷(−2p)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10q＋2r−4=0
 
(2)  1  1  4       [v]         [180-20]
 v＋w=−
  4  2  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5)       [x]         [182-00]
 S=2(x＋y＋z)
 
(6)  18       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−7u
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.1a−0.7
 
(3)    [144-00]
 7(3u＋3v＋8)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p−)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 5yz−9y＋10xy＋8y
 
(6)    [142-00]
 (3u＋4v−6)＋(7u−10v−5)
 
(7)    [143-00]
 (3pq＋6p)＋(7pq＋5q＋4)
 
(8)    [145-00]
 6(7x＋7y−5)−6(8x−6y−7)
 
    
 =6×7x＋6×7y−6×5−6×8x＋6×6y＋6×7=−6x＋78y＋12
 
(9)  6  1  3  4  4  1  2  1    [145-20]
 (x−y＋)−(x＋y−)
  7  5  5  7  5  3  3  3 
     6  1  6  3  6  4  4  1  4  2  4  1  2  22  556 
 =×x−×y＋×−×x−×y＋×=−x−y＋
  7  5  7  5  7  7  5  3  5  3  5  3  21  21  735 
(1)
 
 −3u
 
(2)
 
 0.7a−0.7
 
(3)
 
 21u＋21v＋56
 
(4)
 1  1  
 p−
  4  10 
(5)
 
 5yz−y＋10xy
 
(6)
 
 10u−6v−11
 
(7)
 
 10pq＋6p＋5q＋4
 
(8)
 
 −6x＋78y＋12
 
(9)
 2  22  556  
 −x−y＋
  21  21  735 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 6q
 
−
 4
 
−） 
 6p
 
−
 5q
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 3p
 
＋
 6
 
＋） 
2
 2p
 
＋
 5p
 
＋
 7
 
(1)
 
 2p＋11q−1
 
(2)
2
 
 10p＋8p＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8p×4p
 
3
 =32p
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×(−)z
  7  2 
 1 
 =−xz
  14 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6ab×(−6)b
 
3
2
3
3
 =−6ab×(−6)b=36ab
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 −a×a
  4  3 
 3 
3
 2  1 
4
 =−a×a=−a
  4  3  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −24x÷(4yz)
 
2
−24x
2
6x
 ==−
 
2
4yz
2
yz
(6)  5 
2
 1 
3
   [162-20]
 xy÷(−x)
  14  2 
2
5xy×2
2
5y
 ==−
 
3
14×(−1)x
2
7x
(7) 
4
2
   [163-00]
 −3p×(−9)q÷(−10q)
 
4
−3p×(−9)q
 27 
2
 ==−pq
 
2
−10q
 10 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 4bc÷(10bc)÷(7a)
 
2
4
4bc
2b
 ==
 
4
10bc×7a
35a
(9)  3  1 
2
 1 
4
   [163-20]
 a×bc×a
  7  7  7 
2
4
3a×bc×a
 3 
5
2
 ==abc
 
7×7×7
 343 
(1)
3
 32p
 
(2)
 1 
 −xz
  14 
(3)
3
3
 36ab
 
(4)
 1 
4
 −a
  2 
(5)
2
6x
 −
 
2
yz
(6)
2
5y
 −
 
2
7x
(7)
 27 
2
 −pq
  10 
(8)
2b
 
 
35a
(9)
 3 
5
2
 abc
  343 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−4
 

 2(3x＋1)−3(−x−1)
 
     
 =9x＋5
 
     
 =9×(−1)＋5=−4
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 6  1  2  1  1  3 
 −(a＋)−(a＋)
  5  3  3  2  3  4 
      17  47 
 =−a−
  30  40 
      17  1  47  107 
 =−×(−)−=−
  30  2  40  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=2
 

2
3
2
 −4p÷(−3p)÷(2p)
 
     
2
−4p
2
2
 1 
 ====−
 
3
2
−3p×2p
3
3p
3
3×(−4)
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−2
 

3
2
2
 −5p÷(4pq)÷(−2p)
 
     
3
−5p
5
5
 5 
 ====
 
2
2
4pq×(−2)p
2
8q
2
8×(−2)
 32 
(1)
 −4
 
(2)
 107 
 −
  120 
(3)
 1 
 −
  96 
(4)
 5 
 
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10q＋2r−4=0
 
 2r
 
 =−10q＋4
 
 r
 
 1 
 =(−10q＋4)×
  2 
 r
 
 =−5q＋2
 
(2)  1  1  4       [v]         [180-20]
 v＋w=−
  4  2  5 
 1 
 v
  4 
 1  4 
 =−w−
  2  5 
 v
 
 1  4 
 =(−w−)×4
  2  5 
 v
 
 16 
 =−2w−
  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=4yz
 
3
 4yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
4z
(4)  3       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 3 
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
3b
(5)       [x]         [182-00]
 S=2(x＋y＋z)
 
 2(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  2 
 x
 
 1 
 =S−y−z
  2 
(6)  18       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 18 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  18 
 p
 
 5 
 =m−q−r
  18 
(1)
 r=−5q＋2
 
(2)
 16 
 v=−2w−
  5 
(3)
x
 y=
 
3
4z
(4)
5a
 c=−
 
3b
(5)
 1 
 x=S−y−z
  2 
(6)
 5 
 p=m−q−r
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
 50 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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