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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x7y2y
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.4y0.6y
 
(3)    [144-00]
 4(2u3v3)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (xy)
  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p10p94p7p6
 
(6)    [142-00]
 (6p3q9)(7p2q1)
 
(7)    [143-00]
 (4bc3a)(7ab10a)
 
(8)    [145-00]
 4(9a9b)8(8a9b)
 
(9)  1  1  2  1  3  2    [145-20]
 (a)(a)
  3  2  3  4  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 6
 
+) 
 10x
 
 3
 
(2)         [151-00]
 xy
 
 2x
 
 4
 
−) 
 2xy
 
 6x
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4x×8y
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 a×b
  5  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9p×10p
 
(4)  1 
3
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×y
  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −28y÷(−7y)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 y÷(x)
  14  4 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −7x÷(−7xy)÷(9yz)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 7xy÷(−3x)÷(−5y)
 
(9)  1 
3
2
 1  1    [163-20]
 ab×()b÷(ab)
  3  2  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=−3
 

 −2{5a(−3)b3}(−2){a(−4)b1}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  2 

 1  1  1  1  2  3 
 {u()}(){u()}
  2  2  4  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=5
 

2
2
 4uv÷(−5uv)÷(−4u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=−4
 

3
2
3
 3ab÷(−4a)÷(3a)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x4y10z=4
 
(2)  1  1  1       [a]         [180-20]
 ab=0
  2  2  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(vw)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(bc)
 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x7y2y
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.4y0.6y
 
(3)    [144-00]
 4(2u3v3)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (xy)
  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p10p94p7p6
 
(6)    [142-00]
 (6p3q9)(7p2q1)
 
(7)    [143-00]
 (4bc3a)(7ab10a)
 
(8)    [145-00]
 4(9a9b)8(8a9b)
 
    
 =4×9a4×9b8×8a8×9b=−28a36b
 
(9)  1  1  2  1  3  2    [145-20]
 (a)(a)
  3  2  3  4  4  3 
     1  1  1  2  1  3  1  2  1  1 
 =×a××a×=a
  3  2  3  3  4  4  4  3  48  18 
(1)
 
 8x5y
 
(2)
 
 0.6xy
 
(3)
 
 8u12v12
 
(4)
 5  15  
 xy
  21  49 
(5)
2
 
 6p17p3
 
(6)
 
 p5q10
 
(7)
 
 4bc7a7ab
 
(8)
 
 −28a36b
 
(9)
 1  1  
 a
  48  18 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 6
 
+) 
 10x
 
 3
 
(2)         [151-00]
 xy
 
 2x
 
 4
 
−) 
 2xy
 
 6x
 
 3
 
(1)
 
 11x9
 
(2)
 
 xy8x1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4x×8y
 
3
 =32xy
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 a×b
  5  5 
 4 
2
 =ab
  25 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9p×10p
 
3
2
5
 =9p×10p=90p
 
(4)  1 
3
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×y
  3  3 
 1 
3
3
 2 
3
 2 
3
6
 =xy×y=xy
  3  3  9 
(5) 
2
   [162-00]
 −28y÷(−7y)
 
−28y
4
 ==
 
2
−7y
y
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 y÷(x)
  14  4 
2
y×4
2
2y
 ==
 
4
14×(−1)x
4
7x
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −7x÷(−7xy)÷(9yz)
 
4
−7x
3
x
 ==
 
3
3
−7xy×9yz
6
9yz
(8) 
3
3
   [163-00]
 7xy÷(−3x)÷(−5y)
 
3
7xy
 7 
 ==
 
3
−3x×(−5)y
 15 
(9)  1 
3
2
 1  1    [163-20]
 ab×()b÷(ab)
  3  2  2 
3
2
ab×(−1)b×2
 1 
2
2
 ==ab
 
3×2×(−1)ab
 3 
(1)
3
 32xy
 
(2)
 4 
2
 ab
  25 
(3)
5
 90p
 
(4)
 2 
3
6
 xy
  9 
(5)
4
 
 
y
(6)
2
2y
 
 
4
7x
(7)
3
x
 
 
6
9yz
(8)
 7 
 
  15 
(9)
 1 
2
2
 ab
  3 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=−3
 

 −2{5a(−3)b3}(−2){a(−4)b1}
 
     
 =−8a14b8
 
     
 =−8×514×(−3)8=10
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  2 

 1  1  1  1  2  3 
 {u()}(){u()}
  2  2  4  5  3  5 
      7  1 
 =u
  60  200 
      7  3  1  33 
 =×()=
  60  4  200  400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=5
 

2
2
 4uv÷(−5uv)÷(−4u)
 
     
2
4uv
v
5
 1 
 ====
 
2
−5uv×(−4)u
2
5u
2
5×(−5)
 25 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=−4
 

3
2
3
 3ab÷(−4a)÷(3a)
 
     
3
3ab
3
b
3
(−4)
 ====1
 
2
3
−4a×3a
4
4a
4
4×2
(1)
 10
 
(2)
 33 
 
  400 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1
 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x4y10z=4
 
 10z
 
 =3x4y4
 
 z
 
 1 
 =(3x4y4)×
  10 
 z
 
 3  2  2 
 =xy
  10  5  5 
(2)  1  1  1       [a]         [180-20]
 ab=0
  2  2  5 
 1 
 a
  2 
 1  1 
 =b
  2  5 
 a
 
 1  1 
 =(b)×(−2)
  2  5 
 a
 
 2 
 =b
  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
3
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
3v
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
z
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(vw)
 
 8(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  8 
 w
 
 1 
 =uv
  8 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(bc)
 
 2(bc)
 
 =a
 
 bc
 
 1 
 =a
  2 
 b
 
 1 
 =ac
  2 
(1)
 3  2  2 
 z=xy
  10  5  5 
(2)
 2 
 a=b
  5 
(3)
u
 w=
 
3
3v
(4)
3x
 y=
 
z
(5)
 1 
 w=uv
  8 
(6)
 1 
 b=ac
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h5)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 9
 
(2)
 80 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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