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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u3v6v
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.4b0.2b
 
(3)    [144-00]
 10(7p10q)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (xy)
  3  5  7 
(5)    [141-00]
 5uv3u8uv2u
 
(6)    [142-00]
 (9u2v6)(8u4v2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u3u10)(8u2u)
 
(8)    [145-00]
 9(2p5q8)2(7p2q8)
 
(9)  1  5  2  3  4  2    [145-20]
 (u)(u)
  2  7  5  4  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
 3v
 
 1
 
−) 
 7u
 
 4v
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
 b
 
 8
 
+) 
 3bc
 
 7b
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9p×(−5)q
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 p×p
  3  6 
(3) 
3
   [161-00]
 −4uv×(−3)u
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 a×()a
  7  7 
(5) 
4
2
   [162-00]
 8v÷(4v)
 
(6)  5 
4
2
 5 
2
   [162-20]
 uv÷(v)
  9  6 
(7) 
3
2
   [163-00]
 8v×2v×8v
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 2x×(−6)x÷(−6x)
 
(9)  1 
2
 1 
2
2
 1 
2
   [163-20]
 b÷(ab)÷(a)
  2  2  2 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=4
 

 −5{5x(−1)}(−3){3x(−2)}
 
(2)  3  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  2  2  3  1  4 
 (ab)(){a()b}
  2  3  3  4  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=3
 

2
2
2
2
 −5a÷(−2ab)÷(4a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−1
 

4
3
 −4u÷(2u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v2w3=0
 
(2)  2  3  1  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  3  4  2  3 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(7qr)4
 
(6) 
2(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
3u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u3v6v
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.4b0.2b
 
(3)    [144-00]
 10(7p10q)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (xy)
  3  5  7 
(5)    [141-00]
 5uv3u8uv2u
 
(6)    [142-00]
 (9u2v6)(8u4v2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u3u10)(8u2u)
 
(8)    [145-00]
 9(2p5q8)2(7p2q8)
 
    
 =9×2p9×5q9×82×7p2×2q2×8=32p41q56
 
(9)  1  5  2  3  4  2    [145-20]
 (u)(u)
  2  7  5  4  7  5 
     1  5  1  2  3  4  3  2  11  1 
 =×u××u×=u
  2  7  2  5  4  7  4  5  14  10 
(1)
 
 9u3v
 
(2)
 
 0.8a0.2b
 
(3)
 
 70p100q
 
(4)
 2  2  
 xy
  15  21 
(5)
 
 −3uvu
 
(6)
 
 17u6v4
 
(7)
2
 
 −6uu10
 
(8)
 
 32p41q56
 
(9)
 11  1  
 u
  14  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
 3v
 
 1
 
−) 
 7u
 
 4v
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
 b
 
 8
 
+) 
 3bc
 
 7b
 
 2
 
(1)
 
 uv9
 
(2)
 
 12bc8b6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9p×(−5)q
 
3
 =45pq
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 p×p
  3  6 
 1 
4
 =p
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 −4uv×(−3)u
 
3
2
3
 =−4uv×(−3)u=12uv
 
(4)  3 
3
 2 
2
   [161-20]
 a×()a
  7  7 
 3 
3
 2 
2
 6 
5
 =a×()a=a
  7  7  49 
(5) 
4
2
   [162-00]
 8v÷(4v)
 
4
8v
2
 ==2v
 
2
4v
(6)  5 
4
2
 5 
2
   [162-20]
 uv÷(v)
  9  6 
4
2
5uv×6
 2 
4
 ==u
 
2
9×(−5)v
 3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 8v×2v×8v
 
6
 =128v
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 2x×(−6)x÷(−6x)
 
4
4
2x×(−6)x
6
 ==2x
 
2
−6x
(9)  1 
2
 1 
2
2
 1 
2
   [163-20]
 b÷(ab)÷(a)
  2  2  2 
2
b×2×2
2
 ==
 
2
2
2
2×ab×(−1)a
4
a
(1)
3
 45pq
 
(2)
 1 
4
 p
  9 
(3)
2
3
 12uv
 
(4)
 6 
5
 a
  49 
(5)
2
 2v
 
(6)
 2 
4
 u
  3 
(7)
6
 128v
 
(8)
6
 2x
 
(9)
2
 
 
4
a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=4
 

 −5{5x(−1)}(−3){3x(−2)}
 
     
 =−34x11
 
     
 =−34×(−3)11=91
 
(2)  3  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  2  2  3  1  4 
 (ab)(){a()b}
  2  3  3  4  5  5 
      29  14 
 =ab
  60  15 
      29  3  14  6  303 
 =×()×=
  60  4  15  5  400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=3
 

2
2
2
2
 −5a÷(−2ab)÷(4a)
 
     
2
−5a
5
5
 5 
 ====
 
2
2
2
−2ab×4a
2
2
8ab
2
2
8×(−3)×3
 648 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−1
 

4
3
 −4u÷(2u)÷(4u)
 
     
4
−4u
 1 
 ==
 
3
2u×4u
 2 
(1)
 91
 
(2)
 303 
 
  400 
(3)
 5 
 
  648 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v2w3=0
 
 8v
 
 =2w3
 
 v
 
 1 
 =(2w3)×
  8 
 v
 
 1  3 
 =w
  4  8 
(2)  2  3  1  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  3  4  2  3 
 2 
 p
  3 
 3  1  1 
 =qr
  4  2  3 
 p
 
 3  1  1  3 
 =(qr)×()
  4  2  3  2 
 p
 
 9  3  1 
 =qr
  8  4  2 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
10v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 1 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 =3a
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(7qr)4
 
 10(7qr)
 
 =p4
 
 7qr
 
p4
 =
 
10
 r
 
 1  2 
 =p7q
  10  5 
(6) 
2(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
3u
2(vw)
 
 
3u
 =A
 
 vw
 
 3 
 =uA
  2 
 w
 
 3 
 =uAv
  2 
(1)
 1  3 
 v=w
  4  8 
(2)
 9  3  1 
 p=qr
  8  4  2 
(3)
u
 w=
 
2
10v
(4)
 b=3a
 
(5)
 1  2 
 r=p7q
  10  5 
(6)
 3 
 w=uAv
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h6)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h6)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×63π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h3)π×4×h
 
 =16π×(h3)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×316π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h6)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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