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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−5u＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.5a
 
(3)    [144-00]
 4(5p＋5q＋9)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (u＋v−)
  4  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p＋4p−5＋4p−6p−10
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3)＋(10x−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋10)−(3p＋8)
 
(8)    [145-00]
 9(4a＋2b)−6(3a＋10b)
 
(9)  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u＋v)
  4  4  4  4  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 9b
 
−
 10
 
−） 
 10a
 
−
 4b
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 a
 
−
 8
 
−） 
2
 3a
 
−
 5a
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9p×(−7)q
 
(2)  3  3    [160-20]
 −u×(−)u
  7  4 
(3) 
2
   [161-00]
 6xy×(−10)y
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×x
  2  2 
(5) 
4
   [162-00]
 40z÷(−8x)
 
(6)  1  3    [162-20]
 p÷(−q)
  5  5 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 3x÷(5y)×2y
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −10y×(−9)y÷(4y)
 
(9)  2 
4
 1  1    [163-20]
 a÷(a)÷(b)
  3  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−3
 

 −{2x＋(−2)y}＋(−5)(2x＋3y)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  5 

 2  4  1  3  1  2 
 (−p−)＋(−)(p−)
  5  5  5  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=1
 

2
2
3
 −2a÷(4a)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=3
 

3
3
2
 3a÷(2a)÷(3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋4v=5
 
(2)  3  1  1       [u]         [180-20]
 −u＋v=
  4  2  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−5u＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.5a
 
(3)    [144-00]
 4(5p＋5q＋9)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (u＋v−)
  4  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p＋4p−5＋4p−6p−10
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3)＋(10x−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋10)−(3p＋8)
 
(8)    [145-00]
 9(4a＋2b)−6(3a＋10b)
 
    
 =9×4a＋9×2b−6×3a−6×10b=18a−42b
 
(9)  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u＋v)
  4  4  4  4  3  2 
     1  1  1  1  1  1  1  1  7  1 
 =×u−×v＋×u＋×v=u＋v
  4  4  4  4  4  3  4  2  48  16 
(1)
 
 −u＋6v
 
(2)
 
 −0.1a
 
(3)
 
 20p＋20q＋36
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v−
  12  8  6 
(5)
2
 
 7p−2p−15
 
(6)
 
 18x−3
 
(7)
2
 
 −p＋2
 
(8)
 
 18a−42b
 
(9)
 7  1  
 u＋v
  48  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 9b
 
−
 10
 
−） 
 10a
 
−
 4b
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 a
 
−
 8
 
−） 
2
 3a
 
−
 5a
 
−
 7
 
(1)
 
 −6a＋13b−16
 
(2)
2
 
 −a＋4a−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9p×(−7)q
 
2
 =−63pq
 
(2)  3  3    [160-20]
 −u×(−)u
  7  4 
 9 
2
 =u
  28 
(3) 
2
   [161-00]
 6xy×(−10)y
 
2
3
 =6xy×(−10)y=−60xy
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×x
  2  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =x×x=x
  2  2  4 
(5) 
4
   [162-00]
 40z÷(−8x)
 
40z
5z
 ==−
 
4
−8x
4
x
(6)  1  3    [162-20]
 p÷(−q)
  5  5 
p×5
p
 ==−
 
5×(−3)q
3q
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 3x÷(5y)×2y
 
4
2
3x×2y
4
6x
 ==
 
3
5y
5y
(8) 
4
2
   [163-00]
 −10y×(−9)y÷(4y)
 
4
−10y×(−9)y
 45 
3
 ==y
 
2
4y
 2 
(9)  2 
4
 1  1    [163-20]
 a÷(a)÷(b)
  3  4  3 
4
2a×4×3
3
8a
 ==
 
3×a×b
b
(1)
2
 −63pq
 
(2)
 9 
2
 u
  28 
(3)
3
 −60xy
 
(4)
 1 
6
 x
  4 
(5)
5z
 −
 
4
x
(6)
p
 −
 
3q
(7)
4
6x
 
 
5y
(8)
 45 
3
 y
  2 
(9)
3
8a
 
 
b
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−3
 

 −{2x＋(−2)y}＋(−5)(2x＋3y)
 
     
 =−12x−13y
 
     
 =−12×5−13×(−3)=−21
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  5 

 2  4  1  3  1  2 
 (−p−)＋(−)(p−)
  5  5  5  4  2  5 
      139  11 
 =−p＋
  200  50 
      139  1  11  63 
 =−×(−)＋=
  200  4  50  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=1
 

2
2
3
 −2a÷(4a)÷(2a)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
4a×2a
3
4a
3
4×(−1)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=3
 

3
3
2
 3a÷(2a)÷(3ab)
 
     
3
3a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2a×3ab
2
2ab
2
2×2×3
 36 
(1)
 −21
 
(2)
 63 
 
  160 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋4v=5
 
 7u
 
 =−4v＋5
 
 u
 
 1 
 =(−4v＋5)×
  7 
 u
 
 4  5 
 =−v＋
  7  7 
(2)  3  1  1       [u]         [180-20]
 −u＋v=
  4  2  4 
 3 
 −u
  4 
 1  1 
 =−v＋
  2  4 
 u
 
 1  1  4 
 =(−v＋)×(−)
  2  4  3 
 u
 
 2  1 
 =v−
  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
 10(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  10 
 b
 
 1 
 =a−c
  10 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  5 
 1 
 −(v＋w)
  5 
 =u
 
 v＋w
 
 =−5u
 
 v
 
 =−5u−w
 
(1)
 4  5 
 u=−v＋
  7  7 
(2)
 2  1 
 u=v−
  3  3 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
 v=−2u
 
(5)
 1 
 b=a−c
  10 
(6)
 v=−5u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋3)−6×h
 
 =36×(h＋3)−36h
 
 
 
 =36h＋36×3−36h
 
 
 
 =108
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(1)
cm3
 108
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 72π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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