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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋4x
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.4y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(5x−2y＋3)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (p＋)
  3  5  6 
(5)    [141-00]
 10ab＋9b−2ab−7b
 
(6)    [142-00]
 (u＋7)−(4u＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋5u＋10)−(5u−2u−8)
 
(8)    [145-00]
 5(7a＋9b)−8(5a−6b)
 
(9)  1  2  1  3  1  2    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  7  5  5  4  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 9
 
＋） 
 3p
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 8p
 
＋
 1
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 5p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2p×(−10)q
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  5  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8xy×(−5)y
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  2 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 −40a÷(8bc)
 
(6)  1 
3
 2 
2
   [162-20]
 p÷(−p)
  5  5 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 3qr÷(5r)÷(3p)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 7w×(−10)u×(−3)vw
 
(9)  3 
4
 3 
3
4
 1    [163-20]
 u÷(uv)×u
  4  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−1
 

 2{4u−(−2)v}＋(−2)(u＋2v)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  5 

 1  2  3  1  3  4  1  1 
 −(a−b−)−{a＋b＋(−)}
  4  3  4  2  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

2
3
3
3
 4uv÷(−2u)÷(2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

2
2
 2a÷(−5a)÷(3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6v＋4w=5
 
(2)  2  1  1       [x]         [180-20]
 −x−y＋=0
  3  4  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
(5) 
3(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  3  1  1       [c]         [182-20]
 a=(−b＋c)−
  4  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋4x
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.4y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(5x−2y＋3)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (p＋)
  3  5  6 
(5)    [141-00]
 10ab＋9b−2ab−7b
 
(6)    [142-00]
 (u＋7)−(4u＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋5u＋10)−(5u−2u−8)
 
(8)    [145-00]
 5(7a＋9b)−8(5a−6b)
 
    
 =5×7a＋5×9b−8×5a＋8×6b=−5a＋93b
 
(9)  1  2  1  3  1  2    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  7  5  5  4  2  3 
     1  2  1  1  3  1  3  2  89  37 
 =×a＋×b−×a＋×b=−a＋b
  7  5  7  5  4  2  4  3  280  70 
(1)
 
 12x
 
(2)
 
 0.6x＋0.1y
 
(3)
 
 35x−14y＋21
 
(4)
 1  5  
 p＋
  15  18 
(5)
 
 8ab＋2b
 
(6)
 
 −3u
 
(7)
2
 
 −3u＋7u＋18
 
(8)
 
 −5a＋93b
 
(9)
 89  37  
 −a＋b
  280  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 9
 
＋） 
 3p
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 8p
 
＋
 1
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 5p
 
−
 5
 
(1)
 
 4p＋2
 
(2)
2
 
 7p＋13p−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2p×(−10)q
 
3
 =20pq
 
(2)  4  3 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  5  5 
 12 
3
 =−xz
  25 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8xy×(−5)y
 
3
2
3
3
 =−8xy×(−5)y=40xy
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  2 
 3 
3
 1 
2
 3 
5
 =−x×(−)x=x
  5  2  10 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 −40a÷(8bc)
 
3
−40a
3
5a
 ==−
 
2
2
8bc
2
2
bc
(6)  1 
3
 2 
2
   [162-20]
 p÷(−p)
  5  5 
3
p×5
 1 
 ==−p
 
2
5×(−2)p
 2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 3qr÷(5r)÷(3p)
 
3
3qr
q
 ==
 
4
2
5r×3p
2
5pr
(8) 
4
3
   [163-00]
 7w×(−10)u×(−3)vw
 
3
5
 =210uvw
 
(9)  3 
4
 3 
3
4
 1    [163-20]
 u÷(uv)×u
  4  7  3 
4
3u×7×u
2
7u
 ==
 
3
4
4×3uv×3
4
12v
(1)
3
 20pq
 
(2)
 12 
3
 −xz
  25 
(3)
3
3
 40xy
 
(4)
 3 
5
 x
  10 
(5)
3
5a
 −
 
2
2
bc
(6)
 1 
 −p
  2 
(7)
q
 
 
2
5pr
(8)
3
5
 210uvw
 
(9)
2
7u
 
 
4
12v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−1
 

 2{4u−(−2)v}＋(−2)(u＋2v)
 
     
 =6u
 
     
 =6×(−4)=−24
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  5 

 1  2  3  1  3  4  1  1 
 −(a−b−)−{a＋b＋(−)}
  4  3  4  2  5  5  5  5 
      97  27  49 
 =−a＋b＋
  150  400  200 
      97  2  27  1  49  3593 
 =−×＋×(−)＋=−
  150  3  400  5  200  18000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

2
3
3
3
 4uv÷(−2u)÷(2uv)
 
     
2
3
4uv
2
v
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−2u×2uv
4
u
4
2
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

2
2
 2a÷(−5a)÷(3ab)
 
     
2a
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−5a×3ab
3
15ab
3
15×1×4
 30 
(1)
 −24
 
(2)
 3593 
 −
  18000 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 1 
 −
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6v＋4w=5
 
 6v
 
 =−4w＋5
 
 v
 
 1 
 =(−4w＋5)×
  6 
 v
 
 2  5 
 =−w＋
  3  6 
(2)  2  1  1       [x]         [180-20]
 −x−y＋=0
  3  4  3 
 2 
 −x
  3 
 1  1 
 =y−
  4  3 
 x
 
 1  1  3 
 =(y−)×(−)
  4  3  2 
 x
 
 3  1 
 =−y＋
  8  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=4qr
 
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
4q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
 1 
 y
  3 
 =x
 
 y
 
 =3x
 
(5) 
3(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
3(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
3
 q
 
pm
 =−r
 
3
(6)  3  1  1       [c]         [182-20]
 a=(−b＋c)−
  4  2  4 
 3  1 
 (−b＋c)
  4  2 
 1 
 =a＋
  4 
 1 
 −b＋c
  2 
 4  1 
 =(a＋)
  3  4 
 c
 
 4  1  1 
 =a＋b＋
  3  2  3 
(1)
 2  5 
 v=−w＋
  3  6 
(2)
 3  1 
 x=−y＋
  8  2 
(3)
p
 r=
 
4q
(4)
 y=3x
 
(5)
pm
 q=−r
 
3
(6)
 4  1  1 
 c=a＋b＋
  3  2  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋3)−6×h
 
 =36×(h＋3)−36h
 
 
 
 =36h＋36×3−36h
 
 
 
 =108
 

(1)
 20 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 108
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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