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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p5p
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.8q0.3q
 
(3)    [144-00]
 4(8a5b4)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (pq)
  7  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x7x104x5x
 
(6)    [142-00]
 (2x8y)(5x5y)
 
(7)    [143-00]
 (2pq5p)(7pq2p)
 
(8)    [145-00]
 10(8u10v3)8(8u3v6)
 
(9)  1  3  6  2  2  2  1  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  4  7  3  3  7  6  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 7q
 
−) 
 9p
 
 4q
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
 7c
 
 2
 
−) 
 9ab
 
 6c
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×8a
 
(2)  1  6    [160-20]
 u×()v
  2  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7u×5u
 
(4)  3 
3
 1    [161-20]
 ab×b
  7  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −35p÷(5p)
 
(6)  1 
3
 1 
2
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  24  4 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −5u÷(−9u)×(−10)vw
 
(8) 
3
3
4
4
   [163-00]
 −10bc÷(−8bc)÷(−8ab)
 
(9)  1 
2
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 q÷(p)×p
  6  4  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=−4
 

 3(−4uv1)(−3){3u(−4)v2}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 3  2  1  1  1  3 
 (uv)()(uv)
  4  5  2  3  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=5
 

2
3
2
3
3
 −4pq÷(−4p)÷(4pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=4
 

3
3
3
2
 3uv÷(−4v)÷(3u)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q5r=10
 
(2)  1  3  3  1       [w]         [180-20]
 uvw=
  4  5  5  4 
(3)       [z]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 m=3(pqr)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=4(vw)B
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p5p
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.8q0.3q
 
(3)    [144-00]
 4(8a5b4)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (pq)
  7  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x7x104x5x
 
(6)    [142-00]
 (2x8y)(5x5y)
 
(7)    [143-00]
 (2pq5p)(7pq2p)
 
(8)    [145-00]
 10(8u10v3)8(8u3v6)
 
    
 =10×8u10×10v10×38×8u8×3v8×6=16u76v18
 
(9)  1  3  6  2  2  2  1  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  4  7  3  3  7  6  7 
     1  3  1  6  1  2  2  2  2  1  2  4  37  11  38 
 =×a×b××a×b×=ab
  3  4  3  7  3  3  3  7  3  6  3  7  84  63  63 
(1)
 
 −2p
 
(2)
 
 0.6p0.5q
 
(3)
 
 32a20b16
 
(4)
 5  10  
 pq
  14  21 
(5)
2
 
 9x12x10
 
(6)
 
 7x3y
 
(7)
 
 −5pq3p
 
(8)
 
 16u76v18
 
(9)
 37  11  38  
 ab
  84  63  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 7q
 
−) 
 9p
 
 4q
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
 7c
 
 2
 
−) 
 9ab
 
 6c
 
 3
 
(1)
 
 −3p11q
 
(2)
 
 abc5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×8a
 
2
 =−80a
 
(2)  1  6    [160-20]
 u×()v
  2  7 
 3 
 =uv
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7u×5u
 
3
2
5
 =7u×5u=35u
 
(4)  3 
3
 1    [161-20]
 ab×b
  7  2 
 3 
3
 1  3 
4
 =ab×b=ab
  7  2  14 
(5) 
3
   [162-00]
 −35p÷(5p)
 
−35p
7
 ==
 
3
5p
2
p
(6)  1 
3
 1 
2
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  24  4 
3
u×4
3
u
 ==
 
2
2
24×vw
2
2
6vw
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −5u÷(−9u)×(−10)vw
 
3
3
−5u×(−10)vw
3
3
50vw
 ==
 
3
−9u
2
9u
(8) 
3
3
4
4
   [163-00]
 −10bc÷(−8bc)÷(−8ab)
 
3
−10bc
5
 ==
 
3
4
4
−8bc×(−8)ab
4
3
32abc
(9)  1 
2
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 q÷(p)×p
  6  4  3 
2
3
q×4×p
 2 
2
 ==pq
 
2
6×p×3
 9 
(1)
2
 −80a
 
(2)
 3 
 uv
  7 
(3)
5
 35u
 
(4)
 3 
4
 ab
  14 
(5)
7
 
 
2
p
(6)
3
u
 
 
2
2
6vw
(7)
3
3
50vw
 
 
2
9u
(8)
5
 
 
4
3
32abc
(9)
 2 
2
 pq
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=−4
 

 3(−4uv1)(−3){3u(−4)v2}
 
     
 =−3u9v3
 
     
 =−3×59×(−4)3=−48
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 3  2  1  1  1  3 
 (uv)()(uv)
  4  5  2  3  4  4 
      23  1 
 =uv
  60  8 
      23  1  1  2  19 
 =××=
  60  3  8  3  90 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=5
 

2
3
2
3
3
 −4pq÷(−4p)÷(4pq)
 
     
2
3
−4pq
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3
−4p×4pq
3
4p
3
4×(−1)
 4 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=4
 

3
3
3
2
 3uv÷(−4v)÷(3u)
 
     
3
3
3uv
 1  1  1 
 ==u=×(−1)=
 
3
2
−4v×3u
 4  4  4 
(1)
 −48
 
(2)
 19 
 
  90 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q5r=10
 
 5r
 
 =7q10
 
 r
 
 1 
 =(7q10)×
  5 
 r
 
 7 
 =q2
  5 
(2)  1  3  3  1       [w]         [180-20]
 uvw=
  4  5  5  4 
 3 
 w
  5 
 1  3  1 
 =uv
  4  5  4 
 w
 
 1  3  1  5 
 =(uv)×()
  4  5  4  3 
 w
 
 5  5 
 =uv
  12  12 
(3)       [z]         [181-00]
 x=2yz
 
 2yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2y
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
3
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
3
q
(5)       [q]         [182-00]
 m=3(pqr)
 
 3(pqr)
 
 =m
 
 pqr
 
 1 
 =m
  3 
 q
 
 1 
 =mpr
  3 
(6)       [w]         [182-20]
 u=4(vw)B
 
 4(vw)B
 
 =u
 
 vw
 
u
 =
 
4B
 w
 
u
 =v
 
4B
(1)
 7 
 r=q2
  5 
(2)
 5  5 
 w=uv
  12  12 
(3)
x
 z=
 
2y
(4)
2p
 r=
 
3
q
(5)
 1 
 q=mpr
  3 
(6)
u
 w=v
 
4B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h6)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h6)6×h
 
 =36×(h6)36h
 
 
 
 =36h36×636h
 
 
 
 =216
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 216
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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