式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	6	q	−	10	q

(2)						[140-10]
	0.2	x	＋	0.7	x

(3)									[144-00]
	10	(	8	a	＋	9	b	)

(4)	2		5			1			[144-20]
		(		a	−		b	)
	5		6			3

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	10	u	＋	v	)	＋	(	5	u	＋	3	v	)

(7)																		[143-00]
	(	4	p	q	＋	5	p	)	−	(	6	p	q	＋	8	p	)

(8)																						[145-00]
	8	(	9	a	−	5	b	＋	3	)	＋	9	(	8	a	＋	8	b	＋	2	)

(9)	1		5			4			3			1		1			1			1		[145-20]
		(		p	＋		q	＋		)	＋		(		p	＋		q	−		)
	2		7			5			5			3		2			2			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

−


		7

＋）


		6	x

＋


		3

(2) [151-00]


4	a	b

−


		9	c

−


		8

−）


10	a	b

＋


		10	c

＋


		1

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−4	a	×	10	b

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(

−9

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−54

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−8

(

−10

)

(

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−8

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	−1


−5	(	5	a	＋	3	)	−	(	−2	)	(	−4	a	−	1	)

(2)			1				4	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			4				5

6			3					3							2				1					1
	{	−		a	−	(	−		)	b	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	}
5			4					4							3				3					2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	4

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−2

−5

(

−2

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[w] [180-00]
	6	v	＋	6	w	=	3

(2)		2			1			3				1	[u] [180-20]
	−		u	＋		v	＋		w	=	−
		3			5			5				3

(4)				1			[v] [181-20]
	u	=	−		v	w
				4

(5)												[w] [182-00]
	u	=	9	(	6	v	＋	w	)	＋	10

(6)			1		2						1	[r] [182-20]
	p	=		(		q	＋	r	)	＋
			4		5						4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	6	q	−	10	q

(2)						[140-10]
	0.2	x	＋	0.7	x

(3)									[144-00]
	10	(	8	a	＋	9	b	)

(4)	2		5			1			[144-20]
		(		a	−		b	)
	5		6			3

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	10	u	＋	v	)	＋	(	5	u	＋	3	v	)

(7)																		[143-00]
	(	4	p	q	＋	5	p	)	−	(	6	p	q	＋	8	p	)

(8)																						[145-00]
	8	(	9	a	−	5	b	＋	3	)	＋	9	(	8	a	＋	8	b	＋	2	)


=	8	×	9	a	−	8	×	5	b	＋	8	×	3	＋	9	×	8	a	＋	9	×	8	b	＋	9	×	2	=	144	a	＋	32	b	＋	42

(9)	1		5			4			3			1		1			1			1		[145-20]
		(		p	＋		q	＋		)	＋		(		p	＋		q	−		)
	2		7			5			5			3		2			2			2

	1		5			1		4			1		3		1		1			1		1			1		1		11			17			2
=		×		p	＋		×		q	＋		×		＋		×		p	＋		×		q	−		×		=		p	＋		q	＋
	2		7			2		5			2		5		3		2			3		2			3		2		21			30			15

(1)


9	p	−	4	q

(2)


		0.9	x

(3)


80	a	＋	90	b

(4)

1			2
	a	−		b
3			15

(5)


−	b	c	−	7	a

(6)


15	u	＋	4	v

(7)


−2	p	q	−	3	p

(8)


144	a	＋	32	b	＋	42

(9)

11			17			2
	p	＋		q	＋
21			30			15

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

−


		7

＋）


		6	x

＋


		3

(2) [151-00]


4	a	b

−


		9	c

−


		8

−）


10	a	b

＋


		10	c

＋


		1

(1)

(2)


−6	a	b	−	19	c	−	9

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−4	a	×	10	b

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(

−9

)

(

−9

)

−27

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−54

(

)

−54


6	v

−

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−3

(

−1

)

(7)

[163-00]

−8

(

−10

)

(

)

−8

(

−10

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−8

)

−

(

−8

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−1

)

(1)


−40	a	b

(2)

(3)

−27

(4)

−

(5)


6	v

−

(6)

		3
			r
		5

(7)

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	−1


−5	(	5	a	＋	3	)	−	(	−2	)	(	−4	a	−	1	)


=	−33	a	−	17


=	−33	×	(	−4	)	−	17	=	115

(2)			1				4	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			4				5

6			3					3							2				1					1
	{	−		a	−	(	−		)	b	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	}
5			4					4							3				3					2

		101			17
=	−		a	＋		b
		90			30

		101		1		17		4		311
=	−		×		＋		×		=
		90		4		30		5		1800

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	4

(

)

(

−2

)


2	v


2	×	4

−

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	4	，	q	=	−2

−5

(

−2

)

(

−4

)


−5	p

−


8	p


8	×	4

(1)


		115

(2)

		311

		1800

(3)

			8
		−
			81

(4)

			5
		−
			32

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[w] [180-00]
	6	v	＋	6	w	=	3


		6	w


=	−	6	v	＋	3


		w

									1
=	(	−	6	v	＋	3	)	×
									6


		w

				1
=	−	v	＋
				2

(2)		2			1			3				1	[u] [180-20]
	−		u	＋		v	＋		w	=	−
		3			5			5				3

	2
−		u
	3

		1			3			1
=	−		v	−		w	−
		5			5			3


		u

			1			3			1					3
=	(	−		v	−		w	−		)	×	(	−		)
			5			5			3					2


		u

	3			9			1
=		v	＋		w	＋
	10			10			2


		2	v


		=	u


		v

	1
=		u
	2

(4)				1			[v] [181-20]
	u	=	−		v	w
				4


		=	u


		v


4	u

−

(5)												[w] [182-00]
	u	=	9	(	6	v	＋	w	)	＋	10


9	(	6	v	＋	w	)


u	−	10


		w

	1						10
=		u	−	6	v	−
	9						9

(6)			1		2						1	[r] [182-20]
	p	=		(		q	＋	r	)	＋
			4		5						4

1		2
	(		q	＋	r	)
4		5

					1
=	4	(	p	−		)
					4


		r

				2
=	4	p	−		q	−	1
				5

(1)

					1
w	=	−	v	＋
					2

(2)

		3			9			1
u	=		v	＋		w	＋
		10			10			2

(3)

(4)


4	u

−

(5)

		1						10
w	=		u	−	6	v	−
		9						9

(6)

					2
r	=	4	p	−		q	−	1
					5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	2


=	24	π

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	5	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	5
	3

	80
=		π
	3

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(1)

		cm³
24	π

(2)

80		cm³
	π
3

(3)

		cm
10	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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=	8	×	9	a	−	8	×	5	b	＋	8	×	3	＋	9	×	8	a	＋	9	×	8	b	＋	9	×	2	=	144	a	＋	32	b	＋	42

	1		5			1		4			1		3		1		1			1		1			1		1		11			17			2
=		×		p	＋		×		q	＋		×		＋		×		p	＋		×		q	−		×		=		p	＋		q	＋
	2		7			2		5			2		5		3		2			3		2			3		2		21			30			15


=	8	×	9	a	−	8	×	5	b	＋	8	×	3	＋	9	×	8	a	＋	9	×	8	b	＋	9	×	2	=	144	a	＋	32	b	＋	42

	1		5			1		4			1		3		1		1			1		1			1		1		11			17			2
=		×		p	＋		×		q	＋		×		＋		×		p	＋		×		q	−		×		=		p	＋		q	＋
	2		7			2		5			2		5		3		2			3		2			3		2		21			30			15


=	8	×	9	a	−	8	×	5	b	＋	8	×	3	＋	9	×	8	a	＋	9	×	8	b	＋	9	×	2	=	144	a	＋	32	b	＋	42

	1		5			1		4			1		3		1		1			1		1			1		1		11			17			2
=		×		p	＋		×		q	＋		×		＋		×		p	＋		×		q	−		×		=		p	＋		q	＋
	2		7			2		5			2		5		3		2			3		2			3		2		21			30			15