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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x6x7y
 
(2)    [140-10]
 0.9a0.7a0.8b
 
(3)    [144-00]
 9(3a3b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a)
  4  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x4x37x5x
 
(6)    [142-00]
 (5ab)(8a6b)
 
(7)    [143-00]
 (4pq9q)(7pq4q)
 
(8)    [145-00]
 9(8u10v)8(4u2v)
 
(9)  1  1  4  5  5  1    [145-20]
 (p)(p)
  7  2  5  7  6  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 3
 
−) 
 7p
 
 5
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
 10u
 
 1
 
−) 
 8uv
 
 5u
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×9z
 
(2)  4  1    [160-20]
 a×()a
  5  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×(−3)p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×v
  2  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −6b÷(−3b)
 
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 pq÷(q)
  15  3 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 8a÷(−2a)×(−6)a
 
(8) 
3
4
3
2
4
3
   [163-00]
 −8ab÷(6ab)÷(−2bc)
 
(9)  1  2  2 
2
   [163-20]
 c×()b×()ab
  4  3  5 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−4
 

 4{−5ab(−2)}2(4a2b1)
 
(2)  4  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  5 

 1  1  4  2  1  3 
 {u()}()(u)
  4  5  5  5  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

2
4
 4p÷(−3p)÷(−4p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−5
 

2
 3x÷(3x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y9z=4
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  4  2  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
2(xyz)
      [y]         [182-00]
 S=
 
2
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x6x7y
 
(2)    [140-10]
 0.9a0.7a0.8b
 
(3)    [144-00]
 9(3a3b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a)
  4  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x4x37x5x
 
(6)    [142-00]
 (5ab)(8a6b)
 
(7)    [143-00]
 (4pq9q)(7pq4q)
 
(8)    [145-00]
 9(8u10v)8(4u2v)
 
    
 =9×8u9×10v8×4u8×2v=40u106v
 
(9)  1  1  4  5  5  1    [145-20]
 (p)(p)
  7  2  5  7  6  4 
     1  1  1  4  5  5  5  1  2  9 
 =×p××p×=p
  7  2  7  5  7  6  7  4  3  140 
(1)
 
 2x7y
 
(2)
 
 1.6a0.8b
 
(3)
 
 27a27b
 
(4)
 1  1  
 a
  16  6 
(5)
2
 
 13x9x3
 
(6)
 
 −3a7b
 
(7)
 
 −3pq13q
 
(8)
 
 40u106v
 
(9)
 2  9  
 p
  3  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 3
 
−) 
 7p
 
 5
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
 10u
 
 1
 
−) 
 8uv
 
 5u
 
 10
 
(1)
 
 2p2
 
(2)
 
 −2uv15u9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×9z
 
 =36xz
 
(2)  4  1    [160-20]
 a×()a
  5  2 
 2 
2
 =a
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×(−3)p
 
3
3
6
 =−10p×(−3)p=30p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×v
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =uv×v=uv
  2  2  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −6b÷(−3b)
 
3
−6b
2
 ==2b
 
−3b
(6)  4 
2
 2 
3
   [162-20]
 pq÷(q)
  15  3 
2
4pq×3
2p
 ==
 
3
15×2q
5q
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 8a÷(−2a)×(−6)a
 
3
4
8a×(−6)a
5
 ==24a
 
2
−2a
(8) 
3
4
3
2
4
3
   [163-00]
 −8ab÷(6ab)÷(−2bc)
 
3
4
−8ab
2
 ==
 
3
2
4
3
6ab×(−2)bc
2
3
3bc
(9)  1  2  2 
2
   [163-20]
 c×()b×()ab
  4  3  5 
2
−1c×(−2)b×(−2)ab
 1 
3
 ==abc
 
4×3×5
 15 
(1)
 36xz
 
(2)
 2 
2
 a
  5 
(3)
6
 30p
 
(4)
 1 
5
 uv
  4 
(5)
2
 2b
 
(6)
2p
 
 
5q
(7)
5
 24a
 
(8)
2
 
 
2
3
3bc
(9)
 1 
3
 abc
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=−4
 

 4{−5ab(−2)}2(4a2b1)
 
     
 =−12a8b10
 
     
 =−12×18×(−4)10=−34
 
(2)  4  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  5 

 1  1  4  2  1  3 
 {u()}()(u)
  4  5  5  5  2  4 
      1  1 
 =u
  4  10 
      1  4  1  3 
 =×=
  4  5  10  10 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

2
4
 4p÷(−3p)÷(−4p)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ====
 
4
−3p×(−4)p
3
3p
3
3×3
 81 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−5
 

2
 3x÷(3x)÷(−2x)
 
     
2
3x
 1 
 ==
 
3x×(−2)x
 2 
(1)
 −34
 
(2)
 3 
 
  10 
(3)
 1 
 
  81 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y9z=4
 
 9z
 
 =2y4
 
 z
 
 1 
 =(2y4)×
  9 
 z
 
 2  4 
 =y
  9  9 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  4  2  3 
 1 
 v
  4 
 1  1 
 =w
  2  3 
 v
 
 1  1 
 =(w)×4
  2  3 
 v
 
 4 
 =2w
  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
2
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
4c
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 3 
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
3c
(5) 
2(xyz)
      [y]         [182-00]
 S=
 
2
2(xyz)
 
 
2
 =S
 
 xyz
 
 =S
 
 y
 
 =Sxz
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
 1 
 (yz)
  2 
 =x
 
 yz
 
 =−2x
 
 y
 
 =−2xz
 
(1)
 2  4 
 z=y
  9  9 
(2)
 4 
 v=2w
  3 
(3)
a
 b=
 
2
4c
(4)
5a
 b=
 
3c
(5)
 y=Sxz
 
(6)
 y=−2xz
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h6)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h5)3×h
 
 =9×(h5)9h
 
 
 
 =9h9×59h
 
 
 
 =45
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h3)π×6×h
 
 =36π×(h3)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×336π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm3
 45
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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