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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u4u
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.2p0.9q
 
(3)    [144-00]
 5(4u10v9)
 
(4)  1  5  1  4    [144-20]
 (xy)
  2  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a6a74a9a
 
(6)    [142-00]
 (7p6)(2p9)
 
(7)    [143-00]
 (6bc9a)(10bc5b)
 
(8)    [145-00]
 3(8x8)6(3x4)
 
(9)  1  3  5  2  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  4  6  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 9v
 
−) 
 3u
 
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
 8u
 
 4
 
−) 
2
 8u
 
 6u
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×8b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×q
  3  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8ab×(−6)bc
 
(4)  2  4    [161-20]
 ab×()a
  3  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −90b÷(−10ab)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  8  2 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 9x÷(8x)×(−5)y
 
(8) 
3
3
3
4
   [163-00]
 10uv×(−5)u÷(−5vw)
 
(9)  1 
3
4
 1 
2
 1 
4
2
   [163-20]
 vw×()vw÷(uv)
  4  2  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−1
 

 −5{−3x(−4)y}(−5){2x(−5)y}
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  3 

 1  1  1  1  3  6 
 {x()}{x()}
  4  5  3  4  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−4
 

4
3
3
 3u÷(−4u)÷(−2uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−5
 

2
3
2
2
 −4p÷(2pq)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8p5q5r=2
 
(2)  4  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  5  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
5(qr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
(yz)
      [y]         [182-20]
 S=
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u4u
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.2p0.9q
 
(3)    [144-00]
 5(4u10v9)
 
(4)  1  5  1  4    [144-20]
 (xy)
  2  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a6a74a9a
 
(6)    [142-00]
 (7p6)(2p9)
 
(7)    [143-00]
 (6bc9a)(10bc5b)
 
(8)    [145-00]
 3(8x8)6(3x4)
 
    
 =3×8x3×86×3x6×4=6x48
 
(9)  1  3  5  2  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  4  6  5  3  3 
     1  3  1  5  2  2  2  1  77  17 
 =×p×q×p×q=pq
  2  4  2  6  5  3  5  3  120  60 
(1)
 
 10u
 
(2)
 
 0.8p0.9q
 
(3)
 
 20u50v45
 
(4)
 5  1  2  
 xy
  14  6  7 
(5)
2
 
 14a15a7
 
(6)
 
 9p15
 
(7)
 
 16bc9a5b
 
(8)
 
 6x48
 
(9)
 77  17  
 pq
  120  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 9v
 
−) 
 3u
 
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
 8u
 
 4
 
−) 
2
 8u
 
 6u
 
 3
 
(1)
 
 5u5v
 
(2)
2
 
 −7u14u7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×8b
 
3
 =−32ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×q
  3  6 
 1 
2
 =pq
  18 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8ab×(−6)bc
 
3
2
3
3
 =−8ab×(−6)bc=48abc
 
(4)  2  4    [161-20]
 ab×()a
  3  7 
 2  4  8 
2
 =ab×()a=ab
  3  7  21 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −90b÷(−10ab)
 
−90b
9
 ==
 
3
4
−10ab
3
3
ab
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  8  2 
2
−1p×2
2
p
 ==
 
3
8×(−1)q
3
4q
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 9x÷(8x)×(−5)y
 
2
4
9x×(−5)y
4
45y
 ==
 
4
8x
2
8x
(8) 
3
3
3
4
   [163-00]
 10uv×(−5)u÷(−5vw)
 
3
3
3
10uv×(−5)u
6
10u
 ==
 
4
−5vw
vw
(9)  1 
3
4
 1 
2
 1 
4
2
   [163-20]
 vw×()vw÷(uv)
  4  2  3 
3
4
2
vw×(−1)vw×3
3
5
3vw
 ==
 
4
2
4×2×(−1)uv
4
8u
(1)
3
 −32ab
 
(2)
 1 
2
 pq
  18 
(3)
3
3
 48abc
 
(4)
 8 
2
 ab
  21 
(5)
9
 
 
3
3
ab
(6)
2
p
 
 
3
4q
(7)
4
45y
 
 
2
8x
(8)
6
10u
 
 
vw
(9)
3
5
3vw
 
 
4
8u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−1
 

 −5{−3x(−4)y}(−5){2x(−5)y}
 
     
 =5x5y
 
     
 =5×(−1)5×(−1)=−10
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  3 

 1  1  1  1  3  6 
 {x()}{x()}
  4  5  3  4  4  5 
      11  23 
 =x
  80  60 
      11  2  23  19 
 =×=
  80  3  60  40 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−4
 

4
3
3
 3u÷(−4u)÷(−2uv)
 
     
4
3u
3
3
 3 
 ====
 
3
3
−4u×(−2)uv
3
8v
3
8×(−4)
 512 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−5
 

2
3
2
2
 −4p÷(2pq)÷(−4pq)
 
     
2
−4p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
2pq×(−4)pq
3
3
2pq
3
3
2×4×(−5)
 16000 
(1)
 −10
 
(2)
 19 
 
  40 
(3)
 3 
 
  512 
(4)
 1 
 
  16000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8p5q5r=2
 
 5r
 
 =8p5q2
 
 r
 
 1 
 =(8p5q2)×
  5 
 r
 
 8  2 
 =pq
  5  5 
(2)  4  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  5  4 
 4 
 v
  5 
 1 
 =w
  4 
 v
 
 1  5 
 =(w)×
  4  4 
 v
 
 5 
 =w
  16 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
7q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5) 
5(qr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
5(qr)
 
 
p
 =m
 
 qr
 
pm
 =
 
5
 r
 
pm
 =q
 
5
(6) 
(yz)
      [y]         [182-20]
 S=
 
2x
(yz)
 
 
2x
 =S
 
 yz
 
 =2xS
 
 y
 
 =2xSz
 
(1)
 8  2 
 r=pq
  5  5 
(2)
 5 
 v=w
  16 
(3)
p
 r=
 
2
7q
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
pm
 r=q
 
5
(6)
 y=2xSz
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h3)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h3)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×33π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h6)π×4×h
 
 =16π×(h6)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×616π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h3)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 9π
 
(2)
cm3
 96π
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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