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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3y4y
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.6p
 
(3)    [144-00]
 8(7p7)
 
(4)  3  3  2    [144-20]
 (uv)
  4  5  3 
(5)    [141-00]
 2bc4b7bc10b
 
(6)    [142-00]
 (9a5)(2a5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x10)(3x7)
 
(8)    [145-00]
 10(9x9y2)3(10x7y6)
 
(9)  1  1  1  1  3  5    [145-20]
 (x)(x)
  2  2  4  2  5  6 
(1)
(2)
(3)
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(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 2b
 
−) 
 a
 
 2b
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
 7x
 
−) 
 10yz
 
 x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7x×(−5)x
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 a×c
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 8u×3u
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×xy
  4  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 30q÷(−10p)
 
(6)  1 
3
2
 1 
4
2
   [162-20]
 bc÷(ab)
  14  7 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −7x×(−3)x×6y
 
(8)    [163-00]
 −9x÷(6x)×(−5)x
 
(9)  3 
2
 3 
3
3
 1 
4
   [163-20]
 v×uv÷(v)
  5  4  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=2
 

 3(3x4y)2{−4x(−4)y}
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 1  1  2  4  1  1 
 (xy)()(xy)
  4  3  3  5  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=1
 

2
3
 −3u÷(−5u)÷(3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=4
 

2
2
2
 2p÷(−4p)÷(2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9x5y3z=9
 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 pq=
  2  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [x]         [182-00]
 S=7(xyz)
 
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(uvw)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3y4y
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.6p
 
(3)    [144-00]
 8(7p7)
 
(4)  3  3  2    [144-20]
 (uv)
  4  5  3 
(5)    [141-00]
 2bc4b7bc10b
 
(6)    [142-00]
 (9a5)(2a5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x10)(3x7)
 
(8)    [145-00]
 10(9x9y2)3(10x7y6)
 
    
 =10×9x10×9y10×23×10x3×7y3×6=120x111y2
 
(9)  1  1  1  1  3  5    [145-20]
 (x)(x)
  2  2  4  2  5  6 
     1  1  1  1  1  3  1  5  1  13 
 =×x××x×=x
  2  2  2  4  2  5  2  6  20  24 
(1)
 
 6xy
 
(2)
 
 1.4p
 
(3)
 
 56p56
 
(4)
 9  1  
 uv
  20  2 
(5)
 
 9bc14b
 
(6)
 
 11a
 
(7)
2
 
 9x3
 
(8)
 
 120x111y2
 
(9)
 1  13  
 x
  20  24 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 2b
 
−) 
 a
 
 2b
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
 7x
 
−) 
 10yz
 
 x
 
(1)
 
 5a
 
(2)
 
 −2yz6x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7x×(−5)x
 
4
 =−35x
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 a×c
  5  3 
 1 
3
 =ac
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 8u×3u
 
3
3
6
 =8u×3u=24u
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×xy
  4  2 
 3 
3
 1 
3
 3 
4
4
 =xy×xy=xy
  4  2  8 
(5) 
3
4
   [162-00]
 30q÷(−10p)
 
3
30q
3
3q
 ==
 
4
−10p
4
p
(6)  1 
3
2
 1 
4
2
   [162-20]
 bc÷(ab)
  14  7 
3
2
bc×7
2
bc
 ==
 
4
2
14×(−1)ab
4
2a
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −7x×(−3)x×6y
 
7
2
 =126xy
 
(8)    [163-00]
 −9x÷(6x)×(−5)x
 
−9x×(−5)x
 15 
 ==x
 
6x
 2 
(9)  3 
2
 3 
3
3
 1 
4
   [163-20]
 v×uv÷(v)
  5  4  3 
2
3
3
3v×3uv×3
 27 
3
 ==uv
 
4
5×4×(−1)v
 20 
(1)
4
 −35x
 
(2)
 1 
3
 ac
  5 
(3)
6
 24u
 
(4)
 3 
4
4
 xy
  8 
(5)
3
3q
 
 
4
p
(6)
2
bc
 
 
4
2a
(7)
7
2
 126xy
 
(8)
 15 
 x
  2 
(9)
 27 
3
 uv
  20 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=2
 

 3(3x4y)2{−4x(−4)y}
 
     
 =x20y
 
     
 =−520×2=−45
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 1  1  2  4  1  1 
 (xy)()(xy)
  4  3  3  5  4  3 
      7  1 
 =xy
  60  10 
      7  2  1  6  19 
 =××()=
  60  3  10  5  450 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=1
 

2
3
 −3u÷(−5u)÷(3u)
 
     
−3u
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−5u×3u
4
5u
4
5×4
 1280 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=4
 

2
2
2
 2p÷(−4p)÷(2pq)
 
     
2p
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2
−4p×2pq
3
2
4pq
3
2
4×(−5)×4
 8000 
(1)
 −45
 
(2)
 19 
 
  450 
(3)
 1 
 
  1280 
(4)
 1 
 
  8000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9x5y3z=9
 
 3z
 
 =9x5y9
 
 z
 
 1 
 =(9x5y9)×
  3 
 z
 
 5 
 =3xy3
  3 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 pq=
  2  4  2 
 1 
 p
  2 
 1  1 
 =q
  4  2 
 p
 
 1  1 
 =(q)×(−2)
  4  2 
 p
 
 1 
 =q1
  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
5w
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5)       [x]         [182-00]
 S=7(xyz)
 
 7(xyz)
 
 =S
 
 xyz
 
 1 
 =S
  7 
 x
 
 1 
 =Syz
  7 
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(uvw)
  3 
 2 
 (uvw)
  3 
 =A
 
 uvw
 
 3 
 =A
  2 
 v
 
 3 
 =Auw
  2 
(1)
 5 
 z=3xy3
  3 
(2)
 1 
 p=q1
  2 
(3)
u
 v=
 
5w
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
 1 
 x=Syz
  7 
(6)
 3 
 v=Auw
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h5)3×h
 
 =9×(h5)9h
 
 
 
 =9h9×59h
 
 
 
 =45
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 45
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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