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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−7q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.4x
 
(3)    [144-00]
 5(9a−4)
 
(4)  1  1  4  1    [144-20]
 (x＋y−)
  5  2  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋7u＋9＋9u＋2u
 
(6)    [142-00]
 (10u−5v)−(6u−6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x＋2x＋5)＋(9x＋4x＋6)
 
(8)    [145-00]
 4(8a−3b＋8)＋2(2a−10b−2)
 
(9)  1  1  3  3  3  6    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  4  6  5  4  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 6y
 
＋
 7
 
＋） 
 x
 
−
 10y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 2
 
−） 
2
 p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4p×4p
 
(2)  5  3    [160-20]
 a×(−)b
  7  5 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −9pq×4pq
 
(4)  5 
3
 2 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  6  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 48y÷(−8x)
 
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 y÷(−y)
  14  4 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −9y×6y÷(−3x)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 8b÷(−4b)×(−2)b
 
(9)  2 
3
 3  3 
3
   [163-20]
 −ab×(−)b÷(−b)
  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −3(3u＋2v＋3)＋{2u−2v−(−3)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  3 

 2  2  1  2  1  2  6  3 
 {−u＋(−)v＋}＋(−)(u−v−)
  3  5  2  3  2  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=4
 

3
3
 −5a÷(5a)÷(2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=4
 

2
3
3
3
 −2uv÷(−3u)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋5q＋r=2
 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 y＋z＋=0
  3  4  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
(5) 
2(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  5       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−7q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.4x
 
(3)    [144-00]
 5(9a−4)
 
(4)  1  1  4  1    [144-20]
 (x＋y−)
  5  2  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋7u＋9＋9u＋2u
 
(6)    [142-00]
 (10u−5v)−(6u−6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x＋2x＋5)＋(9x＋4x＋6)
 
(8)    [145-00]
 4(8a−3b＋8)＋2(2a−10b−2)
 
    
 =4×8a−4×3b＋4×8＋2×2a−2×10b−2×2=36a−32b＋28
 
(9)  1  1  3  3  3  6    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  4  6  5  4  5  7 
     1  1  1  3  3  3  3  6  49  69 
 =×a−×b−×a＋×b=−a＋b
  4  6  4  5  4  5  4  7  120  140 
(1)
 
 3p−2q
 
(2)
 
 −0.3x
 
(3)
 
 45a−20
 
(4)
 1  4  1  
 x＋y−
  10  35  35 
(5)
2
 
 11u＋9u＋9
 
(6)
 
 4u＋v
 
(7)
2
 
 16x＋6x＋11
 
(8)
 
 36a−32b＋28
 
(9)
 49  69  
 −a＋b
  120  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 6y
 
＋
 7
 
＋） 
 x
 
−
 10y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 2
 
−） 
2
 p
 
−
 5
 
(1)
 
 3x−16y−2
 
(2)
2
 
 6p＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4p×4p
 
3
 =−16p
 
(2)  5  3    [160-20]
 a×(−)b
  7  5 
 3 
 =−ab
  7 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −9pq×4pq
 
2
3
3
5
4
 =−9pq×4pq=−36pq
 
(4)  5 
3
 2 
2
   [161-20]
 a×(−)a
  6  7 
 5 
3
 2 
2
 5 
5
 =a×(−)a=−a
  6  7  21 
(5) 
2
4
   [162-00]
 48y÷(−8x)
 
2
48y
2
6y
 ==−
 
4
−8x
4
x
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 y÷(−y)
  14  4 
3
9y×4
 6 
 ==−y
 
2
14×(−3)y
 7 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −9y×6y÷(−3x)
 
4
4
−9y×6y
8
18y
 ==
 
2
−3x
2
x
(8) 
2
2
   [163-00]
 8b÷(−4b)×(−2)b
 
2
2
8b×(−2)b
3
 ==4b
 
−4b
(9)  2 
3
 3  3 
3
   [163-20]
 −ab×(−)b÷(−b)
  3  5  4 
3
−2ab×(−3)b×4
 8 
 ==−ab
 
3
3×5×(−3)b
 15 
(1)
3
 −16p
 
(2)
 3 
 −ab
  7 
(3)
5
4
 −36pq
 
(4)
 5 
5
 −a
  21 
(5)
2
6y
 −
 
4
x
(6)
 6 
 −y
  7 
(7)
8
18y
 
 
2
x
(8)
3
 4b
 
(9)
 8 
 −ab
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 −3(3u＋2v＋3)＋{2u−2v−(−3)}
 
     
 =−7u−8v−6
 
     
 =−7×3−8×4−6=−59
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  3 

 2  2  1  2  1  2  6  3 
 {−u＋(−)v＋}＋(−)(u−v−)
  3  5  2  3  2  5  5  4 
      7  4  59 
 =−u＋v＋
  15  15  72 
      7  1  4  2  59  49 
 =−×＋×(−)＋=
  15  2  15  3  72  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=4
 

3
3
 −5a÷(5a)÷(2ab)
 
     
3
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
5a×2ab
2ab
2×5×4
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=4
 

2
3
3
3
 −2uv÷(−3u)÷(5u)
 
     
2
3
−2uv
3
2v
3
2×4
 8 
 ====
 
3
3
−3u×5u
4
15u
4
15×2
 15 
(1)
 −59
 
(2)
 49 
 
  120 
(3)
 1 
 −
  40 
(4)
 8 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋5q＋r=2
 
 7p
 
 =−5q−r＋2
 
 p
 
 1 
 =(−5q−r＋2)×
  7 
 p
 
 5  1  2 
 =−q−r＋
  7  7  7 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 y＋z＋=0
  3  4  2 
 3 
 z
  4 
 1  1 
 =−y−
  3  2 
 z
 
 1  1  4 
 =(−y−)×
  3  2  3 
 z
 
 4  2 
 =−y−
  9  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2v
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
 2 
 −q
  3 
 =p
 
 q
 
 3 
 =−p
  2 
(5) 
2(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
2(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
2
 b
 
aX
 =−c
 
2
(6)  5       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  9 
 5 
 −(a＋b＋c)
  9 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 9 
 =−X
  5 
 b
 
 9 
 =−X−a−c
  5 
(1)
 5  1  2 
 p=−q−r＋
  7  7  7 
(2)
 4  2 
 z=−y−
  9  3 
(3)
u
 w=
 
2v
(4)
 3 
 q=−p
  2 
(5)
aX
 b=−c
 
2
(6)
 9 
 b=−X−a−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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