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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−6x＋2
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.5p−0.3
 
(3)    [144-00]
 9(4a−3b＋7)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p＋8p−4＋7p＋6p
 
(6)    [142-00]
 (9p＋3q)＋(7p−5q)
 
(7)    [143-00]
 (2qr＋7q)−(10qr−8q)
 
(8)    [145-00]
 6(6u＋6v−6)−7(3u＋2v−5)
 
(9)  2  2  1  5  1  3    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  3  3  3  6  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 3
 
＋） 
 8x
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
−
 3u
 
＋
 8
 
＋） 
2
 8u
 
＋
 9u
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8a×6b
 
(2)  4  1    [160-20]
 −u×w
  7  2 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 8ab×4b
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 −u×u
  5  7 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 6yz÷(−3x)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  15  5 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −4vw÷(−2w)÷(4v)
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 9u÷(8vw)×(−9)u
 
(9)  1 
2
 3 
4
 5 
3
4
   [163-20]
 p×qr÷(−pq)
  2  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=4
 

 2{3a＋(−3)b−1}−(−2){−4a−4b−(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  2 

 1  3  3  1  1  1 
 (a＋b)＋{a−(−)b}
  2  5  4  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=2
 

3
3
 −2x÷(−2xy)÷(2y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

3
3
2
 3xy÷(4x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋7r−4=0
 
(2)  6  2  2  2       [u]         [180-20]
 −u−v＋w=
  5  3  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5) 
6(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−6x＋2
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.5p−0.3
 
(3)    [144-00]
 9(4a−3b＋7)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p＋8p−4＋7p＋6p
 
(6)    [142-00]
 (9p＋3q)＋(7p−5q)
 
(7)    [143-00]
 (2qr＋7q)−(10qr−8q)
 
(8)    [145-00]
 6(6u＋6v−6)−7(3u＋2v−5)
 
    
 =6×6u＋6×6v−6×6−7×3u−7×2v＋7×5=15u＋22v−1
 
(9)  2  2  1  5  1  3    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  3  3  3  6  2  5 
     2  2  2  1  5  1  5  3  1  13 
 =×a−×−×a−×=a−
  3  3  3  3  6  2  6  5  36  18 
(1)
 
 −x＋2
 
(2)
 
 0.1p−0.3
 
(3)
 
 36a−27b＋63
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  3  4 
(5)
2
 
 10p＋14p−4
 
(6)
 
 16p−2q
 
(7)
 
 −8qr＋15q
 
(8)
 
 15u＋22v−1
 
(9)
 1  13  
 a−
  36  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 3
 
＋） 
 8x
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
−
 3u
 
＋
 8
 
＋） 
2
 8u
 
＋
 9u
 
＋
 7
 
(1)
 
 17x＋13
 
(2)
2
 
 12u＋6u＋15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8a×6b
 
2
 =−48ab
 
(2)  4  1    [160-20]
 −u×w
  7  2 
 2 
 =−uw
  7 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 8ab×4b
 
3
2
3
3
5
 =8ab×4b=32ab
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 −u×u
  5  7 
 2 
2
 2 
2
 4 
4
 =−u×u=−u
  5  7  35 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 6yz÷(−3x)
 
2
2
6yz
2
2
2yz
 ==−
 
3
−3x
3
x
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  15  5 
2
v×5
1
 ==
 
2
15×uv
3u
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −4vw÷(−2w)÷(4v)
 
3
−4vw
v
 ==
 
3
2
−2w×4v
2
2w
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 9u÷(8vw)×(−9)u
 
2
2
9u×(−9)u
4
81u
 ==−
 
3
8vw
3
8vw
(9)  1 
2
 3 
4
 5 
3
4
   [163-20]
 p×qr÷(−pq)
  2  4  6 
2
4
p×3qr×6
9r
 ==−
 
3
4
2×4×(−5)pq
20p
(1)
2
 −48ab
 
(2)
 2 
 −uw
  7 
(3)
3
5
 32ab
 
(4)
 4 
4
 −u
  35 
(5)
2
2
2yz
 −
 
3
x
(6)
1
 
 
3u
(7)
v
 
 
2
2w
(8)
4
81u
 −
 
3
8vw
(9)
9r
 −
 
20p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=4
 

 2{3a＋(−3)b−1}−(−2){−4a−4b−(−3)}
 
     
 =−2a−14b＋4
 
     
 =−2×2−14×4＋4=−56
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  2 

 1  3  3  1  1  1 
 (a＋b)＋{a−(−)b}
  2  5  4  3  3  5 
      37  53 
 =a＋b
  90  120 
      37  1  53  1  11 
 =×(−)＋×=
  90  2  120  2  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=2
 

3
3
 −2x÷(−2xy)÷(2y)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−2xy×2y
2
4
2xy
2
4
2×(−5)×2
 800 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

3
3
2
 3xy÷(4x)÷(−4x)
 
     
3
3
3xy
 3 
3
 3 
3
 3 
 ==−y=−×(−2)=
 
2
4x×(−4)x
 16  16  2 
(1)
 −56
 
(2)
 11 
 
  720 
(3)
 1 
 
  800 
(4)
 3 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋7r−4=0
 
 7q
 
 =−7r＋4
 
 q
 
 1 
 =(−7r＋4)×
  7 
 q
 
 4 
 =−r＋
  7 
(2)  6  2  2  2       [u]         [180-20]
 −u−v＋w=
  5  3  5  5 
 6 
 −u
  5 
 2  2  2 
 =v−w＋
  3  5  5 
 u
 
 2  2  2  5 
 =(v−w＋)×(−)
  3  5  5  6 
 u
 
 5  1  1 
 =−v＋w−
  9  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10vw
 
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
10w
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 4 
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
4q
(5) 
6(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
6(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
6
 v
 
uA
 =−w
 
6
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  4 
 1 
 (v＋w)
  4 
 =u
 
 v＋w
 
 =4u
 
 w
 
 =4u−v
 
(1)
 4 
 q=−r＋
  7 
(2)
 5  1  1 
 u=−v＋w−
  9  3  3 
(3)
u
 v=
 
10w
(4)
5p
 r=−
 
4q
(5)
uA
 v=−w
 
6
(6)
 w=4u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm
 20
 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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