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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋7q−10q
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.9p
 
(3)    [144-00]
 7(x−3y−7)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  3  6  3 
(5)    [141-00]
 8pq−7q−4pq＋5q
 
(6)    [142-00]
 (9x＋2y)＋(x−7y)
 
(7)    [143-00]
 (6xy＋5x)＋(3xy−2y)
 
(8)    [145-00]
 8(7a−5)−10(4a−5)
 
(9)  4  1  6  1  5  6  1  2    [145-20]
 (x−y−)＋(x＋y＋)
  5  2  7  3  6  7  4  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 7v
 
＋） 
 10u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
＋
 4b
 
＋
 5
 
＋） 
 5bc
 
＋
 6b
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−7)u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  4  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10p×8p
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −ab×(−)b
  2  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10u÷(−10vw)
 
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 −p÷(−p)
  30  5 
(7) 
4
2
   [163-00]
 5y×(−2)y÷(−7x)
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 4b×4b÷(5a)
 
(9)  1 
3
 1 
3
3
 1    [163-20]
 −q×(−)pq×q
  4  2  2 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−1
 

 −4{5a＋5b＋(−3)}＋(−5)(−4a−b＋2)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 1  1  3  1  1  3 
 (−p＋)＋(−p−)
  5  2  4  2  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
2
 −3b÷(4a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

2
2
2
3
3
 −2xy÷(5xy)÷(4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋3y=1
 
(2)  2  1  4  2       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  3  2  5  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  4 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋7q−10q
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.9p
 
(3)    [144-00]
 7(x−3y−7)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  3  6  3 
(5)    [141-00]
 8pq−7q−4pq＋5q
 
(6)    [142-00]
 (9x＋2y)＋(x−7y)
 
(7)    [143-00]
 (6xy＋5x)＋(3xy−2y)
 
(8)    [145-00]
 8(7a−5)−10(4a−5)
 
    
 =8×7a−8×5−10×4a＋10×5=16a＋10
 
(9)  4  1  6  1  5  6  1  2    [145-20]
 (x−y−)＋(x＋y＋)
  5  2  7  3  6  7  4  3 
     4  1  4  6  4  1  5  6  5  1  5  2  39  401  13 
 =×x−×y−×＋×x＋×y＋×=x−y＋
  5  2  5  7  5  3  6  7  6  4  6  3  35  840  45 
(1)
 
 6p−3q
 
(2)
 
 1.2p
 
(3)
 
 7x−21y−49
 
(4)
 2  1  4  
 a＋b＋
  9  9  9 
(5)
 
 4pq−2q
 
(6)
 
 10x−5y
 
(7)
 
 9xy＋5x−2y
 
(8)
 
 16a＋10
 
(9)
 39  401  13  
 x−y＋
  35  840  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 7v
 
＋） 
 10u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
＋
 4b
 
＋
 5
 
＋） 
 5bc
 
＋
 6b
 
＋
 9
 
(1)
 
 15u−5v
 
(2)
 
 8bc＋10b＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−7)u
 
2
 =28u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  4  2 
 1 
2
 =−p
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10p×8p
 
2
2
4
 =−10p×8p=−80p
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −ab×(−)b
  2  5 
 1 
3
 4  2 
4
 =−ab×(−)b=ab
  2  5  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10u÷(−10vw)
 
2
−10u
2
u
 ==
 
4
−10vw
4
vw
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 −p÷(−p)
  30  5 
4
−1p×5
 1 
 ==p
 
3
30×(−1)p
 6 
(7) 
4
2
   [163-00]
 5y×(−2)y÷(−7x)
 
4
5y×(−2)y
5
10y
 ==
 
2
−7x
2
7x
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 4b×4b÷(5a)
 
2
2
4b×4b
4
16b
 ==
 
3
5a
3
5a
(9)  1 
3
 1 
3
3
 1    [163-20]
 −q×(−)pq×q
  4  2  2 
3
3
3
−1q×(−1)pq×q
 1 
3
7
 ==pq
 
4×2×2
 16 
(1)
2
 28u
 
(2)
 1 
2
 −p
  8 
(3)
4
 −80p
 
(4)
 2 
4
 ab
  5 
(5)
2
u
 
 
4
vw
(6)
 1 
 p
  6 
(7)
5
10y
 
 
2
7x
(8)
4
16b
 
 
3
5a
(9)
 1 
3
7
 pq
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−1
 

 −4{5a＋5b＋(−3)}＋(−5)(−4a−b＋2)
 
     
 =−15b＋2
 
     
 =−15×(−1)＋2=17
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 1  1  3  1  1  3 
 (−p＋)＋(−p−)
  5  2  4  2  2  4 
      7  9 
 =−p−
  20  40 
      7  2  9  17 
 =−×(−)−=−
  20  5  40  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
2
 −3b÷(4a)÷(−5a)
 
     
3
−3b
3
3b
3
3×(−5)
 75 
 ====
 
2
4a×(−5)a
3
20a
3
20×(−2)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

2
2
2
3
3
 −2xy÷(5xy)÷(4xy)
 
     
2
−2xy
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3
3
5xy×4xy
4
3
10xy
4
3
10×(−4)×2
 20480 
(1)
 17
 
(2)
 17 
 −
  200 
(3)
 75 
 
  32 
(4)
 1 
 −
  20480 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋3y=1
 
 3y
 
 =−3x＋1
 
 y
 
 1 
 =(−3x＋1)×
  3 
 y
 
 1 
 =−x＋
  3 
(2)  2  1  4  2       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  3  2  5  3 
 1 
 −y
  2 
 2  4  2 
 =x−z−
  3  5  3 
 y
 
 2  4  2 
 =(x−z−)×(−2)
  3  5  3 
 y
 
 4  8  4 
 =−x＋z＋
  3  5  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=5bc
 
3
 5bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
5b
(4)  4 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
4q
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
v＋w
 
 
8
 =u
 
 v＋w
 
 =8u
 
 v
 
 =8u−w
 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
 1 
 −(x＋y＋z)
  4 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−4S
 
 x
 
 =−4S−y−z
 
(1)
 1 
 y=−x＋
  3 
(2)
 4  8  4 
 y=−x＋z＋
  3  5  3 
(3)
a
 c=
 
3
5b
(4)
5p
 r=
 
3
4q
(5)
 v=8u−w
 
(6)
 x=−4S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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