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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−3u＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.5p＋0.8
 
(3)    [144-00]
 2(9p−7q−9)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (p−)
  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p−10p＋8＋7p−3p
 
(6)    [142-00]
 (10x−6y＋9)−(8x＋5y−2)
 
(7)    [143-00]
 (9bc−5a)＋(5ab−2a)
 
(8)    [145-00]
 7(7u−2)＋10(4u−9)
 
(9)  1  1  4  1  2  4    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  3  5  3  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 q
 
＋） 
 3p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
−
 p
 
−） 
 pq
 
＋
 5p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×(−2)r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×w
  5  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9xy×(−4)x
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×y
  7  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −56b÷(−8b)
 
(6)  3  1 
4
   [162-20]
 p÷(qr)
  10  2 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 10x×(−10)xy×(−4)z
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −8ab×(−2)a÷(−6c)
 
(9)  1 
4
 4 
2
4
 3 
2
   [163-20]
 −w÷(uv)÷(v)
  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−4
 

 5(−3u−2v)−{2u＋(−4)v}
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 3  1  1  1  2  1 
 −{u＋(−)}＋(−)(u−)
  4  5  2  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−2
 

2
3
2
 −5x÷(5y)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

3
 −2x÷(−4x)÷(−3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋2y＋6z=7
 
(2)  2  4  2  2       [z]         [180-20]
 x−y＋z=
  5  5  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
5(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
5p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−3u＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.5p＋0.8
 
(3)    [144-00]
 2(9p−7q−9)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (p−)
  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p−10p＋8＋7p−3p
 
(6)    [142-00]
 (10x−6y＋9)−(8x＋5y−2)
 
(7)    [143-00]
 (9bc−5a)＋(5ab−2a)
 
(8)    [145-00]
 7(7u−2)＋10(4u−9)
 
    
 =7×7u−7×2＋10×4u−10×9=89u−104
 
(9)  1  1  4  1  2  4    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  3  5  3  3  5 
     1  1  1  4  1  2  1  4  7  2 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  2  3  2  5  3  3  3  5  18  3 
(1)
 
 −u＋6v
 
(2)
 
 0.8
 
(3)
 
 18p−14q−18
 
(4)
 1  2  
 p−
  7  7 
(5)
2
 
 11p−13p＋8
 
(6)
 
 2x−11y＋11
 
(7)
 
 9bc−7a＋5ab
 
(8)
 
 89u−104
 
(9)
 7  2  
 u−v
  18  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 q
 
＋） 
 3p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
−
 p
 
−） 
 pq
 
＋
 5p
 
(1)
 
 5p−10q
 
(2)
 
 2pq−6p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×(−2)r
 
 =−16pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×w
  5  2 
 1 
3
 =uw
  10 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9xy×(−4)x
 
3
3
4
3
 =9xy×(−4)x=−36xy
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×y
  7  7 
 2 
3
 2 
3
 4 
6
 =xy×y=xy
  7  7  49 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −56b÷(−8b)
 
2
−56b
7
 ==
 
3
−8b
b
(6)  3  1 
4
   [162-20]
 p÷(qr)
  10  2 
3p×2
3p
 ==
 
4
10×qr
4
5qr
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 10x×(−10)xy×(−4)z
 
6
3
 =400xyz
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −8ab×(−2)a÷(−6c)
 
4
4
3
−8ab×(−2)a
7
4
8ab
 ==−
 
−6c
3c
(9)  1 
4
 4 
2
4
 3 
2
   [163-20]
 −w÷(uv)÷(v)
  5  5  5 
4
−1w×5×5
4
5w
 ==−
 
2
4
2
5×4uv×3v
2
6
12uv
(1)
 −16pr
 
(2)
 1 
3
 uw
  10 
(3)
4
3
 −36xy
 
(4)
 4 
6
 xy
  49 
(5)
7
 
 
b
(6)
3p
 
 
4
5qr
(7)
6
3
 400xyz
 
(8)
7
4
8ab
 −
 
3c
(9)
4
5w
 −
 
2
6
12uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−4
 

 5(−3u−2v)−{2u＋(−4)v}
 
     
 =−17u−6v
 
     
 =−17×4−6×(−4)=−44
 
(2)  6  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 3  1  1  1  2  1 
 −{u＋(−)}＋(−)(u−)
  4  5  2  4  5  3 
      1  11 
 =−u＋
  4  24 
      1  6  11  19 
 =−×＋=
  4  5  24  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−2
 

2
3
2
 −5x÷(5y)÷(−4x)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====−
 
3
2
5y×(−4)x
3
4y
3
4×(−2)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

3
 −2x÷(−4x)÷(−3xy)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−4x×(−3)xy
3
6xy
3
6×4×3
 648 
(1)
 −44
 
(2)
 19 
 
  120 
(3)
 1 
 −
  32 
(4)
 1 
 −
  648 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋2y＋6z=7
 
 2y
 
 =−10x−6z＋7
 
 y
 
 1 
 =(−10x−6z＋7)×
  2 
 y
 
 7 
 =−5x−3z＋
  2 
(2)  2  4  2  2       [z]         [180-20]
 x−y＋z=
  5  5  5  3 
 2 
 z
  5 
 2  4  2 
 =−x＋y＋
  5  5  3 
 z
 
 2  4  2  5 
 =(−x＋y＋)×
  5  5  3  2 
 z
 
 5 
 =−x＋2y＋
  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
6z
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
3
z
(5) 
5(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
5(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
5
 w
 
uA
 =−v
 
5
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
5p
(q＋r)
 
 
5p
 =m
 
 q＋r
 
 =5pm
 
 r
 
 =5pm−q
 
(1)
 7 
 y=−5x−3z＋
  2 
(2)
 5 
 z=−x＋2y＋
  3 
(3)
x
 y=
 
6z
(4)
2x
 y=
 
3
z
(5)
uA
 w=−v
 
5
(6)
 r=5pm−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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