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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a3a9
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.4u0.1v
 
(3)    [144-00]
 7(5x9y)
 
(4)  2  2  1  2    [144-20]
 (uv)
  3  3  2  3 
(5)    [141-00]
 10qr9p3pq10p
 
(6)    [142-00]
 (10a9b8)(4a6b9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p2p3)(7p4p9)
 
(8)    [145-00]
 3(2p3q1)7(5p4q6)
 
(9)  1  2  1  1  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  3  2  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 10y
 
 8
 
−) 
 5x
 
 7y
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
 1
 
+) 
2
 9p
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8u×7w
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×()a
  4  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9a×6a
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 ab×b
  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 30a÷(5bc)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 a÷(a)
  4  3 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −4yz÷(9y)×(−5)y
 
(8) 
2
3
2
3
   [163-00]
 9pq÷(−9p)×(−10)r
 
(9)  1  4  1 
3
   [163-20]
 v×v÷(u)
  4  5  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=−5
 

 −4{4x(−2)y}(−4){3x(−5)y}
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 1  3  1  1  1  1  4  6 
 (uv){u()v()}
  2  5  2  2  2  2  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=3
 

3
2
3
 −2ab÷(3a)÷(4a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−3
 

3
3
4
 −2p÷(−4p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b6c3=0
 
(2)  1  6  3  4       [v]         [180-20]
 uvw=
  3  5  4  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(6yz)6
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a3a9
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.4u0.1v
 
(3)    [144-00]
 7(5x9y)
 
(4)  2  2  1  2    [144-20]
 (uv)
  3  3  2  3 
(5)    [141-00]
 10qr9p3pq10p
 
(6)    [142-00]
 (10a9b8)(4a6b9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p2p3)(7p4p9)
 
(8)    [145-00]
 3(2p3q1)7(5p4q6)
 
    
 =3×2p3×3q37×5p7×4q7×6=41p37q45
 
(9)  1  2  1  1  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  3  2  5  5  5 
     1  2  1  1  1  1  1  2  28  17 
 =×x×y×x×y=xy
  2  3  2  2  5  5  5  5  75  100 
(1)
 
 4a9
 
(2)
 
 0.4u0.1v
 
(3)
 
 35x63y
 
(4)
 4  1  4  
 uv
  9  3  9 
(5)
 
 10qrp3pq
 
(6)
 
 14a15b1
 
(7)
2
 
 15p2p6
 
(8)
 
 41p37q45
 
(9)
 28  17  
 xy
  75  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 10y
 
 8
 
−) 
 5x
 
 7y
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
 1
 
+) 
2
 9p
 
 4
 
(1)
 
 x17y1
 
(2)
2
 
 15p5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8u×7w
 
 =−56uw
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×()a
  4  7 
 1 
2
 =a
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9a×6a
 
2
3
5
 =−9a×6a=−54a
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 ab×b
  3  3 
 2  1 
3
 2 
4
 =ab×b=ab
  3  3  9 
(5) 
2
2
   [162-00]
 30a÷(5bc)
 
30a
6a
 ==
 
2
2
5bc
2
2
bc
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 a÷(a)
  4  3 
2
a×3
3
 ==
 
3
4×(−1)a
4a
(7) 
4
2
   [163-00]
 −4yz÷(9y)×(−5)y
 
4
2
−4yz×(−5)y
 20 
4
2
 ==yz
 
9y
 9 
(8) 
2
3
2
3
   [163-00]
 9pq÷(−9p)×(−10)r
 
2
3
3
9pq×(−10)r
3
3
 ==10qr
 
2
−9p
(9)  1  4  1 
3
   [163-20]
 v×v÷(u)
  4  5  3 
v×4v×3
2
3v
 ==
 
3
4×5×u
3
5u
(1)
 −56uw
 
(2)
 1 
2
 a
  14 
(3)
5
 −54a
 
(4)
 2 
4
 ab
  9 
(5)
6a
 
 
2
2
bc
(6)
3
 
 
4a
(7)
 20 
4
2
 yz
  9 
(8)
3
3
 10qr
 
(9)
2
3v
 
 
3
5u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=−5
 

 −4{4x(−2)y}(−4){3x(−5)y}
 
     
 =−28x28y
 
     
 =−28×228×(−5)=−196
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 1  3  1  1  1  1  4  6 
 (uv){u()v()}
  2  5  2  2  2  2  5  5 
      11  3  17 
 =uv
  20  20  20 
      11  4  3  1  17  67 
 =×()×()=
  20  5  20  2  20  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=3
 

3
2
3
 −2ab÷(3a)÷(4a)
 
     
3
−2ab
3
b
3
3
 1 
 ====
 
2
3
3a×4a
4
6a
4
6×3
 18 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−3
 

3
3
4
 −2p÷(−4p)÷(3p)
 
     
3
−2p
1
1
 1 
 ====
 
3
4
−4p×3p
4
6p
4
6×(−4)
 1536 
(1)
 −196
 
(2)
 67 
 
  200 
(3)
 1 
 
  18 
(4)
 1 
 
  1536 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b6c3=0
 
 6c
 
 =5b3
 
 c
 
 1 
 =(5b3)×
  6 
 c
 
 5  1 
 =b
  6  2 
(2)  1  6  3  4       [v]         [180-20]
 uvw=
  3  5  4  5 
 6 
 v
  5 
 1  3  4 
 =uw
  3  4  5 
 v
 
 1  3  4  5 
 =(uw)×
  3  4  5  6 
 v
 
 5  5  2 
 =uw
  18  8  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=7qr
 
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
7q
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
3c
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(6yz)6
 
 9(6yz)
 
 =x6
 
 6yz
 
x6
 =
 
9
 6y
 
 1  2 
 =xz
  9  3 
 y
 
 1  1  1 
 =xz
  54  6  9 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  2 
 3 
 (vw)
  2 
 =u
 
 vw
 
 2 
 =u
  3 
 w
 
 2 
 =uv
  3 
(1)
 5  1 
 c=b
  6  2 
(2)
 5  5  2 
 v=uw
  18  8  3 
(3)
p
 r=
 
7q
(4)
4a
 b=
 
3c
(5)
 1  1  1 
 y=xz
  54  6  9 
(6)
 2 
 w=uv
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h3)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h3)π×6×h
 
 =36π×(h3)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×336π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a7)3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(1)
cm3
 25π
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm
 21
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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