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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u2u5
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.7v0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(4a3b3)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p)
  2  5  3 
(5)    [141-00]
 5xy4y6xy5x
 
(6)    [142-00]
 (4a7b3)(ab5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u8)(4u4)
 
(8)    [145-00]
 3(10u2v)10(10u5v)
 
(9)  2  1  3  2  1  4    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  2  7  5  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 q
 
 10
 
−) 
 4p
 
 5q
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
 4a
 
 3
 
−) 
2
 a
 
 2a
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×(−6)x
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 u×w
  2  6 
(3) 
3
   [161-00]
 −2xy×(−5)x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  3  3 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 48yz÷(6y)
 
(6)  18 
3
2
 3 
3
   [162-20]
 qr÷(q)
  35  5 
(7) 
4
4
3
3
   [163-00]
 −8a×5bc×8bc
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 10bc×(−6)a×4a
 
(9)  1 
4
 1 
3
 1 
2
2
   [163-20]
 u×u÷(vw)
  4  2  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−1q=1
 

 −4{4p(−4)}(−3){2p(−2)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 4  1  1  2  1  1 
 (a)(a)
  5  2  5  3  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−1
 

3
2
3
2
2
 −3uv÷(−2uv)÷(5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−4
 

2
2
2
 −3ab÷(−4a)÷(5ab)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p3q=6
 
(2)  2  3  2       [v]         [180-20]
 uv=
  5  5  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  4 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(7qr)6
 
(6) 
2(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
5p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を6cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u2u5
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.7v0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(4a3b3)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p)
  2  5  3 
(5)    [141-00]
 5xy4y6xy5x
 
(6)    [142-00]
 (4a7b3)(ab5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u8)(4u4)
 
(8)    [145-00]
 3(10u2v)10(10u5v)
 
    
 =3×10u3×2v10×10u10×5v=130u44v
 
(9)  2  1  3  2  1  4    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  2  7  5  4  5 
     2  1  2  3  2  1  2  4  1  26 
 =×p×q×p×q=pq
  5  2  5  7  5  4  5  5  10  175 
(1)
 
 5u5
 
(2)
 
 0.6u1.6v
 
(3)
 
 24a18b18
 
(4)
 2  1  
 p
  5  6 
(5)
 
 11xy4y5x
 
(6)
 
 5a8b8
 
(7)
2
 
 14u12
 
(8)
 
 130u44v
 
(9)
 1  26  
 pq
  10  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 q
 
 10
 
−) 
 4p
 
 5q
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
 4a
 
 3
 
−) 
2
 a
 
 2a
 
 10
 
(1)
 
 2p6q6
 
(2)
2
 
 8a2a7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×(−6)x
 
2
 =−24x
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 u×w
  2  6 
 5 
2
 =uw
  12 
(3) 
3
   [161-00]
 −2xy×(−5)x
 
3
4
 =−2xy×(−5)x=10xy
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  3  3 
 2 
2
 1 
2
 2 
4
 =u×u=u
  3  3  9 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 48yz÷(6y)
 
4
2
48yz
2
2
 ==8yz
 
2
6y
(6)  18 
3
2
 3 
3
   [162-20]
 qr÷(q)
  35  5 
3
2
18qr×5
 6 
2
 ==r
 
3
35×(−3)q
 7 
(7) 
4
4
3
3
   [163-00]
 −8a×5bc×8bc
 
4
4
7
 =−320abc
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 10bc×(−6)a×4a
 
7
2
 =−240abc
 
(9)  1 
4
 1 
3
 1 
2
2
   [163-20]
 u×u÷(vw)
  4  2  2 
4
3
u×u×2
7
u
 ==
 
2
2
4×2×(−1)vw
2
2
4vw
(1)
2
 −24x
 
(2)
 5 
2
 uw
  12 
(3)
4
 10xy
 
(4)
 2 
4
 u
  9 
(5)
2
2
 8yz
 
(6)
 6 
2
 r
  7 
(7)
4
4
7
 −320abc
 
(8)
7
2
 −240abc
 
(9)
7
u
 
 
2
2
4vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−1q=1
 

 −4{4p(−4)}(−3){2p(−2)}
 
     
 =−10p22
 
     
 =−10×(−1)22=−12
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 4  1  1  2  1  1 
 (a)(a)
  5  2  5  3  2  5 
      11  22 
 =a
  15  75 
      11  1  22  33 
 =×()=
  15  2  75  50 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−1
 

3
2
3
2
2
 −3uv÷(−2uv)÷(5u)
 
     
3
2
−3uv
3
3
 1 
 ====
 
3
2
2
−2uv×5u
2
10u
2
10×3
 30 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−4
 

2
2
2
 −3ab÷(−4a)÷(5ab)
 
     
2
−3ab
3
3
 3 
 ====
 
2
2
−4a×5ab
2
20a
2
20×(−1)
 20 
(1)
 −12
 
(2)
 33 
 
  50 
(3)
 1 
 
  30 
(4)
 3 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p3q=6
 
 7p
 
 =3q6
 
 p
 
 1 
 =(3q6)×
  7 
 p
 
 3  6 
 =q
  7  7 
(2)  2  3  2       [v]         [180-20]
 uv=
  5  5  3 
 3 
 v
  5 
 2  2 
 =u
  5  3 
 v
 
 2  2  5 
 =(u)×()
  5  3  3 
 v
 
 2  10 
 =u
  3  9 
(3)       [r]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
5q
(4)  4 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 4 
2
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
2
4v
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(7qr)6
 
 2(7qr)
 
 =p6
 
 7qr
 
p6
 =
 
2
 r
 
 1 
 =p7q3
  2 
(6) 
2(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
5p
2(qr)
 
 
5p
 =m
 
 qr
 
 5 
 =pm
  2 
 q
 
 5 
 =pmr
  2 
(1)
 3  6 
 p=q
  7  7 
(2)
 2  10 
 v=u
  3  9 
(3)
p
 r=
 
5q
(4)
5u
 w=
 
2
4v
(5)
 1 
 r=p7q3
  2 
(6)
 5 
 q=pmr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を6cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が6cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r6)2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h4)π×6×h
 
 =36π×(h4)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×436π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h6)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm3
 144π
 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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