式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	p	−	8	q	−	7	q

(2)									[140-10]
	0.1	a	−	0.6	b	−	0.8	b

(3)											[144-00]
	3	(	2	a	−	10	b	−	5	)

(4)	1		5			1			1		[144-20]
		(		u	−		v	−		)
	6		6			7			2

(5)

[141-00]

＋

(6)																				[142-00]
	(	2	x	−	5	y	−	3	)	−	(	5	x	＋	8	y	−	4	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	5	(	7	a	−	10	)	−	3	(	4	a	＋	7	)

(9)	1		1			2			2			4		5			1			6		[145-20]
		(		a	＋		b	−		)	−		(		a	−		b	−		)
	6		7			3			3			7		6			3			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	u

−


		2	v

＋）


		u

−


		9	v

(2) [151-00]

−


		3	a

＋


		7

−）

＋


		6	a

＋


		5

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−9

(2)		1			5		[160-20]
	−		x	×		x
		3			7

(3)

[161-00]

−6

(

−10

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−10

)

(6)		1					1			[162-20]
	−		v	÷	(	−		v	)
		18					6

(7)

[163-00]

−8

(

−5

)

(

−3

)

(8)

[163-00]

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	4	，	v	=	4


−	{	u	−	2	v	＋	(	−5	)	}	−	5	(	2	u	＋	5	v	＋	5	)

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			2					4

	2		1			1			2		4			1
−		(		p	＋		)	−		(		p	＋		)
	3		3			3			3		5			4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−4	，	b	=	−2

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	3

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[p] [180-00]
	8	p	＋	5	q	＋	6	r	=	7

(2)		3			1			6			[y] [180-20]
	−		x	＋		y	＋		=	0
		5			2			5

(4)			2			[z] [181-20]
	x	=		y	z
			3

(5)


9	(	b	＋	c	)

[c] [182-00]

(6)

[z] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	p	−	8	q	−	7	q

(2)									[140-10]
	0.1	a	−	0.6	b	−	0.8	b

(3)											[144-00]
	3	(	2	a	−	10	b	−	5	)

(4)	1		5			1			1		[144-20]
		(		u	−		v	−		)
	6		6			7			2

(5)

[141-00]

＋

(6)																				[142-00]
	(	2	x	−	5	y	−	3	)	−	(	5	x	＋	8	y	−	4	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	5	(	7	a	−	10	)	−	3	(	4	a	＋	7	)


=	5	×	7	a	−	5	×	10	−	3	×	4	a	−	3	×	7	=	23	a	−	71

(9)	1		1			2			2			4		5			1			6		[145-20]
		(		a	＋		b	−		)	−		(		a	−		b	−		)
	6		7			3			3			7		6			3			7

	1		1			1		2			1		2		4		5			4		1			4		6			19			19			167
=		×		a	＋		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	6		7			6		3			6		3		7		6			7		3			7		7			42			63			441

(1)


3	p	−	15	q

(2)


0.1	a	−	1.4	b

(3)


6	a	−	30	b	−	15

(4)

5			1			1
	u	−		v	−
36			42			12

(5)


12	u	v	＋	15	v	＋	8

(6)


−3	x	−	13	y	＋	1

(7)

＋

(8)

(9)

	19			19			167
−		a	＋		b	＋
	42			63			441

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	u

−


		2	v

＋）


		u

−


		9	v

(2) [151-00]

−


		3	a

＋


		7

−）

＋


		6	a

＋


		5

(1)


7	u	−	11	v

(2)

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−9

−36

(2)		1			5		[160-20]
	−		x	×		x
		3			7

−

(3)

[161-00]

−6

(

−10

)

−6

(

−10

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−10

)

−

−10

(6)		1					1			[162-20]
	−		v	÷	(	−		v	)
		18					6


−1	v	×	6


18	×	(	−1	)	v

(7)

[163-00]

−8

(

−5

)

(

−3

)

−8

−

−5

(

−3

)

(8)

[163-00]

210

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−1

)

−


4	×	2	×	7

(1)

−36

(2)

−

(3)

(4)

(5)

−

(6)

		1

		3

(7)

−

(8)

210

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	4	，	v	=	4


−	{	u	−	2	v	＋	(	−5	)	}	−	5	(	2	u	＋	5	v	＋	5	)


=	−11	u	−	23	v	−	20

−11

−

−156

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			2					4

	2		1			1			2		4			1
−		(		p	＋		)	−		(		p	＋		)
	3		3			3			3		5			4

		34			7
=	−		p	−
		45			18

		34		1		7			23
=	−		×		−		=	−
		45		2		18			30

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−4	，	b	=	−2

(

−5

)

(

)

−

−5


5	a	b


5	×	(	−4	)	×	(	−2	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	3

(

−2

)

(

)

−

−2

(

−2

)

(1)


		−156

(2)

			23
		−
			30

(3)

			1
		−
			40

(4)

		1

		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[p] [180-00]
	8	p	＋	5	q	＋	6	r	=	7


		8	p


=	−	5	q	−	6	r	＋	7


		p

												1
=	(	−	5	q	−	6	r	＋	7	)	×
												8


		p

		5			3			7
=	−		q	−		r	＋
		8			4			8

(2)		3			1			6			[y] [180-20]
	−		x	＋		y	＋		=	0
		5			2			5

		1
			y
		2

	3			6
=		x	−
	5			5


		y

		3			6
=	(		x	−		)	×	2
		5			5


		y

	6			12
=		x	−
	5			5


		2	y


		=	x


		y

	1
=		x
	2

(4)			2			[z] [181-20]
	x	=		y	z
			3

2
	y	z
3


		=	x


		z


3	x


2	y

(5)


9	(	b	＋	c	)

[c] [182-00]


9	(	b	＋	c	)


		=	X


b	＋	c


a	X


		c


a	X

−

(6)

[z] [182-20]

(

＋

)

1
	(	x	＋	y	＋	z	)
4


		=	S


x	＋	y	＋	z


=	4	S


		z


=	4	S	−	x	−	y

(1)

			5			3			7
p	=	−		q	−		r	＋
			8			4			8

(2)

		6			12
y	=		x	−
		5			5

(3)

(4)


3	x


2	y

(5)


a	X

−

(6)


z	=	4	S	−	x	−	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	16	π	×	2


=	32	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	7	)	−	4	a


		=	28

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	6	)	−	4	a


		=	24

(1)

		cm³
32	π

(2)

			cm
		28

(3)

			cm
		24

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		2			1		2		4		5			4		1			4		6			19			19			167
=		×		a	＋		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	6		7			6		3			6		3		7		6			7		3			7		7			42			63			441

	1		1			1		2			1		2		4		5			4		1			4		6			19			19			167
=		×		a	＋		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	6		7			6		3			6		3		7		6			7		3			7		7			42			63			441

	1		1			1		2			1		2		4		5			4		1			4		6			19			19			167
=		×		a	＋		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=	−		a	＋		b	＋
	6		7			6		3			6		3		7		6			7		3			7		7			42			63			441