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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−5b−3b
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.2u−0.3v
 
(3)    [144-00]
 5(7a＋b−5)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (a−b)
  7  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u−10u＋3−7u−9u
 
(6)    [142-00]
 (4p＋9q＋2)−(8p−8q−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−7x＋6)＋(7x−10x＋9)
 
(8)    [145-00]
 6(5a−1)＋3(4a＋6)
 
(9)  3  1  3  2  1  4  3  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y−)
  5  3  4  3  6  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 3
 
＋） 
 a
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
＋
 10u
 
＋
 9
 
＋） 
 uv
 
−
 7u
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8p×9r
 
(2)  3  2    [160-20]
 −u×u
  4  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3x×(−2)x
 
(4)  1  2    [161-20]
 uv×v
  3  3 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −32uv÷(−8v)
 
(6)  2  2 
3
   [162-20]
 c÷(b)
  9  3 
(7) 
4
3
3
3
   [163-00]
 −9b×(−6)ab÷(4b)
 
(8) 
4
3
3
3
   [163-00]
 10q÷(−4r)×7qr
 
(9)  5  1 
3
 2 
4
   [163-20]
 y×y×xy
  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−1
 

 −3(−2x＋5y＋5)−(−4){−x−(−4)y−(−4)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  4 

 1  3  1  1  1  1 
 {−p＋(−)}−(p＋)
  3  4  2  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−1
 

3
2
 −5y÷(−2x)÷(−3y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=5
 

3
3
2
 −4ab÷(−2a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋2q＋8r=9
 
(2)  2  2  1       [p]         [180-20]
 p−q=
  3  3  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(9q＋r)＋1
 
(6)  1  3  1       [c]         [182-20]
 a=−(−b＋c)−
  2  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−5b−3b
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.2u−0.3v
 
(3)    [144-00]
 5(7a＋b−5)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (a−b)
  7  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u−10u＋3−7u−9u
 
(6)    [142-00]
 (4p＋9q＋2)−(8p−8q−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−7x＋6)＋(7x−10x＋9)
 
(8)    [145-00]
 6(5a−1)＋3(4a＋6)
 
    
 =6×5a−6＋3×4a＋3×6=42a＋12
 
(9)  3  1  3  2  1  4  3  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x−y−)
  5  3  4  3  6  5  7  4 
     3  1  3  3  3  2  1  4  1  3  1  1  1  53  43 
 =×x＋×y＋×＋×x−×y−×=x＋y＋
  5  3  5  4  5  3  6  5  6  7  6  4  3  140  120 
(1)
 
 8a−8b
 
(2)
 
 0.5u−0.3v
 
(3)
 
 35a＋5b−25
 
(4)
 4  1  
 a−b
  49  7 
(5)
2
 
 2u−19u＋3
 
(6)
 
 −4p＋17q＋12
 
(7)
2
 
 16x−17x＋15
 
(8)
 
 42a＋12
 
(9)
 1  53  43  
 x＋y＋
  3  140  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 3
 
＋） 
 a
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
＋
 10u
 
＋
 9
 
＋） 
 uv
 
−
 7u
 
＋
 2
 
(1)
 
 6a＋3
 
(2)
 
 3uv＋3u＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8p×9r
 
3
 =72pr
 
(2)  3  2    [160-20]
 −u×u
  4  3 
 1 
2
 =−u
  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3x×(−2)x
 
3
3
6
 =3x×(−2)x=−6x
 
(4)  1  2    [161-20]
 uv×v
  3  3 
 1  2  2 
2
 =uv×v=uv
  3  3  9 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −32uv÷(−8v)
 
2
3
−32uv
2
4u
 ==
 
4
−8v
v
(6)  2  2 
3
   [162-20]
 c÷(b)
  9  3 
2c×3
c
 ==
 
3
9×2b
3
3b
(7) 
4
3
3
3
   [163-00]
 −9b×(−6)ab÷(4b)
 
4
3
3
−9b×(−6)ab
 27 
3
4
 ==ab
 
3
4b
 2 
(8) 
4
3
3
3
   [163-00]
 10q÷(−4r)×7qr
 
4
3
3
10q×7qr
 35 
7
 ==−q
 
3
−4r
 2 
(9)  5  1 
3
 2 
4
   [163-20]
 y×y×xy
  7  2  3 
3
4
5y×y×2xy
 5 
8
 ==xy
 
7×2×3
 21 
(1)
3
 72pr
 
(2)
 1 
2
 −u
  2 
(3)
6
 −6x
 
(4)
 2 
2
 uv
  9 
(5)
2
4u
 
 
v
(6)
c
 
 
3
3b
(7)
 27 
3
4
 ab
  2 
(8)
 35 
7
 −q
  2 
(9)
 5 
8
 xy
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−1
 

 −3(−2x＋5y＋5)−(−4){−x−(−4)y−(−4)}
 
     
 =2x＋y＋1
 
     
 =2×(−2)＋(−1)＋1=−4
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  4 

 1  3  1  1  1  1 
 {−p＋(−)}−(p＋)
  3  4  2  2  5  3 
      7  1 
 =−p−
  20  3 
      7  1  1  121 
 =−×−=−
  20  5  3  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−1
 

3
2
 −5y÷(−2x)÷(−3y)
 
     
3
−5y
5y
5×(−1)
 5 
 ==−=−=−
 
2
−2x×(−3)y
6x
6×(−1)
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=5
 

3
3
2
 −4ab÷(−2a)÷(3a)
 
     
3
−4ab
3
2b
3
2×5
 2 
 ====
 
3
2
−2a×3a
4
3a
4
3×5
 15 
(1)
 −4
 
(2)
 121 
 −
  300 
(3)
 5 
 −
  6 
(4)
 2 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋2q＋8r=9
 
 8p
 
 =−2q−8r＋9
 
 p
 
 1 
 =(−2q−8r＋9)×
  8 
 p
 
 1  9 
 =−q−r＋
  4  8 
(2)  2  2  1       [p]         [180-20]
 p−q=
  3  3  2 
 2 
 p
  3 
 2  1 
 =q＋
  3  2 
 p
 
 2  1  3 
 =(q＋)×
  3  2  2 
 p
 
 3 
 =q＋
  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=2qr
 
2
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
2q
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 3 
3
 −qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =−
 
3
3q
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(9q＋r)＋1
 
 10(9q＋r)
 
 =p−1
 
 9q＋r
 
p−1
 =
 
10
 r
 
 1  1 
 =p−9q−
  10  10 
(6)  1  3  1       [c]         [182-20]
 a=−(−b＋c)−
  2  4  2 
 1  3 
 −(−b＋c)
  2  4 
 1 
 =a＋
  2 
 3 
 −b＋c
  4 
 1 
 =−2(a＋)
  2 
 c
 
 3 
 =−2a＋b−1
  4 
(1)
 1  9 
 p=−q−r＋
  4  8 
(2)
 3 
 p=q＋
  4 
(3)
p
 r=
 
2
2q
(4)
4p
 r=−
 
3
3q
(5)
 1  1 
 r=p−9q−
  10  10 
(6)
 3 
 c=−2a＋b−1
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 96π
 
(3)
cm3
 64
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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