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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋9y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.6q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 3(8p−8)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (a−)
  2  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−6x−2＋2x−7x＋10
 
(6)    [142-00]
 (u−10v−2)＋(8u−7v＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋7p＋9)＋(9p＋4p−2)
 
(8)    [145-00]
 2(7u−v−10)−10(3u＋5v＋4)
 
(9)  3  2  4  1  1  4  1  1    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q−)
  4  3  5  2  4  7  4  3 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 2v
 
−） 
 9u
 
−
 4v
 
(2)         [151-00]
 10pq
 
＋
 7q
 
＋） 
 5pq
 
＋
 q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×9v
 
(2)  5  4    [160-20]
 a×b
  6  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6x×(−10)x
 
(4)  5 
2
 1 
3
   [161-20]
 −uv×(−)v
  6  5 
(5) 
2
   [162-00]
 30v÷(−3v)
 
(6)  3 
3
 6 
4
   [162-20]
 −u÷(vw)
  7  7 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 2z×(−5)x×8xy
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −9b×(−6)c×(−6)a
 
(9)  4 
2
 1 
3
 1 
3
2
   [163-20]
 b÷(−bc)×ab
  5  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 5{−4p＋2q＋(−5)}＋5{5p−(−4)q＋(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  2 

 4  1  2  3  1  3 
 {x＋(−)}＋(−)(−x＋)
  5  4  5  4  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

3
2
 2p÷(−4p)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=5
 

2
2
4
 −3xy÷(2x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋7v=3
 
(2)  2  1  3       [v]         [180-20]
 u＋v＋=0
  3  2  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
8(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋9y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.6q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 3(8p−8)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (a−)
  2  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−6x−2＋2x−7x＋10
 
(6)    [142-00]
 (u−10v−2)＋(8u−7v＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋7p＋9)＋(9p＋4p−2)
 
(8)    [145-00]
 2(7u−v−10)−10(3u＋5v＋4)
 
    
 =2×7u−2v−2×10−10×3u−10×5v−10×4=−16u−52v−60
 
(9)  3  2  4  1  1  4  1  1    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q−)
  4  3  5  2  4  7  4  3 
     3  2  3  4  3  1  1  4  1  1  1  1  5  53  7 
 =×p−×q−×−×p−×q＋×=p−q−
  4  3  4  5  4  2  4  7  4  4  4  3  14  80  24 
(1)
 
 3x＋17y
 
(2)
 
 0.5p−0.1q
 
(3)
 
 24p−24
 
(4)
 1  3  
 a−
  6  14 
(5)
2
 
 12x−13x＋8
 
(6)
 
 9u−17v＋2
 
(7)
2
 
 15p＋11p＋7
 
(8)
 
 −16u−52v−60
 
(9)
 5  53  7  
 p−q−
  14  80  24 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 2v
 
−） 
 9u
 
−
 4v
 
(2)         [151-00]
 10pq
 
＋
 7q
 
＋） 
 5pq
 
＋
 q
 
(1)
 
 −u＋6v
 
(2)
 
 15pq＋8q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×9v
 
 =45uv
 
(2)  5  4    [160-20]
 a×b
  6  7 
 10 
 =ab
  21 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6x×(−10)x
 
3
2
5
 =6x×(−10)x=−60x
 
(4)  5 
2
 1 
3
   [161-20]
 −uv×(−)v
  6  5 
 5 
2
 1 
3
 1 
2
4
 =−uv×(−)v=uv
  6  5  6 
(5) 
2
   [162-00]
 30v÷(−3v)
 
2
30v
 ==−10v
 
−3v
(6)  3 
3
 6 
4
   [162-20]
 −u÷(vw)
  7  7 
3
−3u×7
3
u
 ==−
 
4
7×6vw
4
2vw
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 2z×(−5)x×8xy
 
4
3
4
 =−80xyz
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −9b×(−6)c×(−6)a
 
2
3
2
 =−324abc
 
(9)  4 
2
 1 
3
 1 
3
2
   [163-20]
 b÷(−bc)×ab
  5  5  2 
2
3
2
4b×5×ab
3
2ab
 ==−
 
3
5×(−1)bc×2
c
(1)
 45uv
 
(2)
 10 
 ab
  21 
(3)
5
 −60x
 
(4)
 1 
2
4
 uv
  6 
(5)
 −10v
 
(6)
3
u
 −
 
4
2vw
(7)
4
3
4
 −80xyz
 
(8)
2
3
2
 −324abc
 
(9)
3
2ab
 −
 
c
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 5{−4p＋2q＋(−5)}＋5{5p−(−4)q＋(−5)}
 
     
 =5p＋30q−50
 
     
 =5×2＋30×1−50=−10
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  2 

 4  1  2  3  1  3 
 {x＋(−)}＋(−)(−x＋)
  5  4  5  4  4  4 
      31  353 
 =x−
  80  400 
      31  1  353  1567 
 =×(−)−=−
  80  4  400  1600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

3
2
 2p÷(−4p)÷(−4pq)
 
     
3
2p
1
1
 1 
 ====−
 
2
−4p×(−4)pq
8q
8×(−5)
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=5
 

2
2
4
 −3xy÷(2x)÷(−2x)
 
     
2
2
−3xy
2
3y
2
3×5
 3 
 ====−
 
4
2x×(−2)x
3
4x
3
4×(−5)
 20 
(1)
 −10
 
(2)
 1567 
 −
  1600 
(3)
 1 
 −
  40 
(4)
 3 
 −
  20 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋7v=3
 
 7v
 
 =−7u＋3
 
 v
 
 1 
 =(−7u＋3)×
  7 
 v
 
 3 
 =−u＋
  7 
(2)  2  1  3       [v]         [180-20]
 u＋v＋=0
  3  2  4 
 1 
 v
  2 
 2  3 
 =−u−
  3  4 
 v
 
 2  3 
 =(−u−)×2
  3  4 
 v
 
 4  3 
 =−u−
  3  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 2 
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
2v
(5) 
8(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
8(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
8
 z
 
xS
 =−y
 
8
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
 3 
 −(q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =−p
  3 
 r
 
 2 
 =−p−q
  3 
(1)
 3 
 v=−u＋
  7 
(2)
 4  3 
 v=−u−
  3  2 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
5u
 w=−
 
2v
(5)
xS
 z=−y
 
8
(6)
 2 
 r=−p−q
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
 64 cm3
 
  3 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm
 16
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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