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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u6u
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.9v0.6v
 
(3)    [144-00]
 4(2p8)
 
(4)  5  2  5  1    [144-20]
 (uv)
  7  3  7  5 
(5)    [141-00]
 2qr3q9qr7q
 
(6)    [142-00]
 (4u3v6)(u8v3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u7)(4u3)
 
(8)    [145-00]
 7(9p1)4(6p10)
 
(9)  2  6  3  3  1  2    [145-20]
 (a)(a)
  5  7  7  4  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 3
 
−) 
 p
 
 1
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
 8q
 
 3
 
+) 
 6qr
 
 9q
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×8u
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 p×q
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −6uv×5vw
 
(4)  6  1    [161-20]
 uv×v
  7  2 
(5) 
2
   [162-00]
 40q÷(−8q)
 
(6)  5 
3
3
 1 
4
   [162-20]
 xy÷(x)
  21  3 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 −9a÷(3b)÷(−5b)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 6u×2v÷(2u)
 
(9)  5 
4
2
 1 
4
 2 
3
   [163-20]
 uv×()u÷(v)
  7  6  3 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=−4
 

 −2{5a(−4)b1}2{−4a(−4)b4}
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 2  4  2  2  1  2  6  3 
 {pq()}(){pq()}
  5  5  3  5  2  3  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−2
 

2
2
3
 −3u÷(2u)÷(−2uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=1
 

2
2
 −3p÷(3p)÷(−3p)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p6q10r=8
 
(2)  4  4  6       [y]         [180-20]
 xy=
  5  5  5 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(5qr)7
 
(6)  4       [q]         [182-20]
 p=(qr)l
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u6u
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.9v0.6v
 
(3)    [144-00]
 4(2p8)
 
(4)  5  2  5  1    [144-20]
 (uv)
  7  3  7  5 
(5)    [141-00]
 2qr3q9qr7q
 
(6)    [142-00]
 (4u3v6)(u8v3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u7)(4u3)
 
(8)    [145-00]
 7(9p1)4(6p10)
 
    
 =7×9p74×6p4×10=87p47
 
(9)  2  6  3  3  1  2    [145-20]
 (a)(a)
  5  7  7  4  2  3 
     2  6  2  3  3  1  3  2  9  47 
 =×a××a×=a
  5  7  5  7  4  2  4  3  280  70 
(1)
 
 11u
 
(2)
 
 0.9u0.3v
 
(3)
 
 8p32
 
(4)
 10  25  1  
 uv
  21  49  7 
(5)
 
 11qr4q
 
(6)
 
 5u11v9
 
(7)
2
 
 4u10
 
(8)
 
 87p47
 
(9)
 9  47  
 a
  280  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 3
 
−) 
 p
 
 1
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
 8q
 
 3
 
+) 
 6qr
 
 9q
 
 9
 
(1)
 
 7p4
 
(2)
 
 10qrq6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×8u
 
3
 =72u
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 p×q
  3  2 
 1 
3
 =pq
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −6uv×5vw
 
2
3
 =−6uv×5vw=−30uvw
 
(4)  6  1    [161-20]
 uv×v
  7  2 
 6  1  3 
2
 =uv×v=uv
  7  2  7 
(5) 
2
   [162-00]
 40q÷(−8q)
 
2
40q
 ==−5q
 
−8q
(6)  5 
3
3
 1 
4
   [162-20]
 xy÷(x)
  21  3 
3
3
5xy×3
3
5y
 ==
 
4
21×x
7x
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 −9a÷(3b)÷(−5b)
 
3
−9a
3
3a
 ==
 
2
2
3b×(−5)b
4
5b
(8) 
4
4
   [163-00]
 6u×2v÷(2u)
 
4
6u×2v
 ==6v
 
4
2u
(9)  5 
4
2
 1 
4
 2 
3
   [163-20]
 uv×()u÷(v)
  7  6  3 
4
2
4
−5uv×(−1)u×3
8
5u
 ==
 
3
7×6×(−2)v
28v
(1)
3
 72u
 
(2)
 1 
3
 pq
  3 
(3)
3
 −30uvw
 
(4)
 3 
2
 uv
  7 
(5)
 −5q
 
(6)
3
5y
 
 
7x
(7)
3
3a
 
 
4
5b
(8)
 6v
 
(9)
8
5u
 
 
28v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=−4
 

 −2{5a(−4)b1}2{−4a(−4)b4}
 
     
 =−18a6
 
     
 =−18×26=−42
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 2  4  2  2  1  2  6  3 
 {pq()}(){pq()}
  5  5  3  5  2  3  5  5 
      49  13  7 
 =pq
  75  15  50 
      49  2  13  6  7  601 
 =×()×=
  75  3  15  5  50  450 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−2
 

2
2
3
 −3u÷(2u)÷(−2uv)
 
     
2
−3u
3
3
 3 
 ====
 
2
3
2u×(−2)uv
3
4uv
3
4×(−1)×(−2)
 8 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=1
 

2
2
 −3p÷(3p)÷(−3p)
 
     
2
−3p
1
1
 1 
 ====
 
2
3p×(−3)p
3p
3×1
 3 
(1)
 −42
 
(2)
 601 
 
  450 
(3)
 3 
 
  8 
(4)
 1 
 
  3 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p6q10r=8
 
 2p
 
 =6q10r8
 
 p
 
 1 
 =(6q10r8)×
  2 
 p
 
 =3q5r4
 
(2)  4  4  6       [y]         [180-20]
 xy=
  5  5  5 
 4 
 y
  5 
 4  6 
 =x
  5  5 
 y
 
 4  6  5 
 =(x)×()
  5  5  4 
 y
 
 3 
 =x
  2 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=8bc
 
2
 8bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
8b
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 2 
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
2z
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(5qr)7
 
 10(5qr)
 
 =p7
 
 5qr
 
p7
 =
 
10
 5q
 
 1  7 
 =pr
  10  10 
 q
 
 1  1  7 
 =pr
  50  5  50 
(6)  4       [q]         [182-20]
 p=(qr)l
  3 
 4 
 (qr)l
  3 
 =p
 
 qr
 
3p
 =
 
4l
 q
 
3p
 =r
 
4l
(1)
 p=3q5r4
 
(2)
 3 
 y=x
  2 
(3)
a
 c=
 
2
8b
(4)
3x
 y=
 
2z
(5)
 1  1  7 
 q=pr
  50  5  50 
(6)
3p
 q=r
 
4l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h5)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h2)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h4)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h4)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×412π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
 8 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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