［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−7v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.7y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(6p＋q)
 
(4)  2  1  5  1    [144-20]
 (a−b＋)
  5  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6vw−2u＋8vw−9u
 
(6)    [142-00]
 (u−4v)−(3u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x−2x−3)＋(6x＋6x＋10)
 
(8)    [145-00]
 2(3a＋4)＋5(9a＋8)
 
(9)  3  1  1  1  2  1    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  4  2  2  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 7q
 
−
 8
 
＋） 
 p
 
＋
 9q
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 8
 
−） 
2
 10p
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3u×6v
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 −x×x
  3  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8ab×(−4)ab
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −xy×xy
  3  2 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −90u÷(9vw)
 
(6)  6 
2
 2 
3
   [162-20]
 −y÷(−y)
  25  5 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 9xy÷(8x)÷(7x)
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −4q×(−9)p÷(8p)
 
(9)  2 
2
 1 
2
 5 
2
3
   [163-20]
 −y÷(−z)×(−)yz
  5  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−3
 

 3{4x−(−3)y}−(−5){4x＋(−2)y}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  4 

 4  2  1  1  1  4 
 −(x−)−(−)(x＋)
  5  3  5  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
3
 4b÷(−4a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−4
 

3
3
 4v÷(−4uv)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋10q＋6r=1
 
(2)  2  4       [q]         [180-20]
 p＋q=0
  3  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−7v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.7y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(6p＋q)
 
(4)  2  1  5  1    [144-20]
 (a−b＋)
  5  2  7  2 
(5)    [141-00]
 6vw−2u＋8vw−9u
 
(6)    [142-00]
 (u−4v)−(3u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x−2x−3)＋(6x＋6x＋10)
 
(8)    [145-00]
 2(3a＋4)＋5(9a＋8)
 
    
 =2×3a＋2×4＋5×9a＋5×8=51a＋48
 
(9)  3  1  1  1  2  1    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  4  2  2  3  3  2 
     3  1  3  1  1  2  1  1  11  13 
 =×x＋×y−×x＋×y=x＋y
  4  2  4  2  3  3  3  2  72  24 
(1)
 
 5u−16v
 
(2)
 
 0.8x＋0.4y
 
(3)
 
 42p＋7q
 
(4)
 1  2  1  
 a−b＋
  5  7  5 
(5)
 
 14vw−11u
 
(6)
 
 −2u＋4v
 
(7)
2
 
 16x＋4x＋7
 
(8)
 
 51a＋48
 
(9)
 11  13  
 x＋y
  72  24 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 7q
 
−
 8
 
＋） 
 p
 
＋
 9q
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 8
 
−） 
2
 10p
 
＋
 3
 
(1)
 
 11p＋16q−10
 
(2)
2
 
 −8p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3u×6v
 
3
 =−18uv
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 −x×x
  3  5 
 4 
4
 =−x
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8ab×(−4)ab
 
3
2
5
2
 =8ab×(−4)ab=−32ab
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −xy×xy
  3  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
4
4
 =−xy×xy=−xy
  3  2  6 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −90u÷(9vw)
 
3
−90u
3
10u
 ==−
 
4
2
9vw
4
2
vw
(6)  6 
2
 2 
3
   [162-20]
 −y÷(−y)
  25  5 
2
−6y×5
3
 ==
 
3
25×(−2)y
5y
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 9xy÷(8x)÷(7x)
 
4
9xy
9y
 ==
 
4
4
8x×7x
4
56x
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −4q×(−9)p÷(8p)
 
4
3
−4q×(−9)p
4
9q
 ==
 
4
8p
2p
(9)  2 
2
 1 
2
 5 
2
3
   [163-20]
 −y÷(−z)×(−)yz
  5  4  7 
2
2
3
−2y×4×(−5)yz
 8 
4
 ==−yz
 
2
5×(−1)z×7
 7 
(1)
3
 −18uv
 
(2)
 4 
4
 −x
  15 
(3)
5
2
 −32ab
 
(4)
 1 
4
4
 −xy
  6 
(5)
3
10u
 −
 
4
2
vw
(6)
3
 
 
5y
(7)
9y
 
 
4
56x
(8)
4
9q
 
 
2p
(9)
 8 
4
 −yz
  7 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−3
 

 3{4x−(−3)y}−(−5){4x＋(−2)y}
 
     
 =32x−y
 
     
 =32×1−(−3)=35
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  4 

 4  2  1  1  1  4 
 −(x−)−(−)(x＋)
  5  3  5  5  2  5 
      13  8 
 =−x＋
  30  25 
      13  1  8  161 
 =−×(−)＋=
  30  2  25  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
3
 4b÷(−4a)÷(−3a)
 
     
2
4b
2
b
2
(−3)
 3 
 ====
 
3
−4a×(−3)a
4
3a
4
3×(−5)
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−4
 

3
3
 4v÷(−4uv)÷(−4u)
 
     
4v
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−4uv×(−4)u
6
4u
6
4×1
 4 
(1)
 35
 
(2)
 161 
 
  300 
(3)
 3 
 
  625 
(4)
 1 
 
  4 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 2p＋10q＋6r=1
 
 2p
 
 =−10q−6r＋1
 
 p
 
 1 
 =(−10q−6r＋1)×
  2 
 p
 
 1 
 =−5q−3r＋
  2 
(2)  2  4       [q]         [180-20]
 p＋q=0
  3  5 
 4 
 q
  5 
 2 
 =−p
  3 
 q
 
 2  5 
 =(−p)×
  3  4 
 q
 
 5 
 =−p
  6 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
3
 −bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =−
 
3
c
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(q＋r)l
 
 
4
 =p
 
 q＋r
 
4p
 =
 
l
 q
 
4p
 =−r
 
l
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
 1 
 −(u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =−2A
 
 u
 
 =−2A−v−w
 
(1)
 1 
 p=−5q−3r＋
  2 
(2)
 5 
 q=−p
  6 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
3a
 b=−
 
3
c
(5)
4p
 q=−r
 
l
(6)
 u=−2A−v−w
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 16π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/