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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−5q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.5u＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 6(4u＋3v＋9)
 
(4)  1  2  4    [144-20]
 (x−y)
  4  5  7 
(5)    [141-00]
 5xy−3x−3xy＋5y
 
(6)    [142-00]
 (2x＋6)−(10x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (9bc＋8b)＋(4ab−4b−6)
 
(8)    [145-00]
 10(5p−2q−6)＋7(8p＋8q−4)
 
(9)  2  1  1  1  2  5    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  3  3  2  3  3  6 
(1)
(2)
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(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 3
 
−） 
 7p
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 5vw
 
＋
 8v
 
＋） 
 9vw
 
＋
 7v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9x×9x
 
(2)  1  2    [160-20]
 −x×(−)y
  3  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4xy×2xy
 
(4)  4  1 
3
   [161-20]
 −xy×(−)y
  7  5 
(5) 
4
   [162-00]
 10c÷(−5bc)
 
(6)  12 
2
 4 
2
   [162-20]
 u÷(−v)
  35  5 
(7) 
3
   [163-00]
 5x÷(5y)×(−5)x
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −10v×10vw÷(4v)
 
(9)  3  3 
2
4
 1 
4
4
   [163-20]
 −b÷(−bc)×(−)bc
  7  4  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=4
 

 −3(−4u−4v)＋(−3)(5u−v)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 4  3  1  1  3  1  2  1 
 {u−(−)v−}＋(−){−u＋v−(−)}
  5  4  2  4  5  4  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
2
2
 −2p÷(−2pq)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−2
 

3
2
2
 4ab÷(5a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x＋3y−9=0
 
(2)  3  3  1  1       [r]         [180-20]
 p＋q−r=
  4  5  2  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  3 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
9(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−5q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.5u＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 6(4u＋3v＋9)
 
(4)  1  2  4    [144-20]
 (x−y)
  4  5  7 
(5)    [141-00]
 5xy−3x−3xy＋5y
 
(6)    [142-00]
 (2x＋6)−(10x＋1)
 
(7)    [143-00]
 (9bc＋8b)＋(4ab−4b−6)
 
(8)    [145-00]
 10(5p−2q−6)＋7(8p＋8q−4)
 
    
 =10×5p−10×2q−10×6＋7×8p＋7×8q−7×4=106p＋36q−88
 
(9)  2  1  1  1  2  5    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  3  3  2  3  3  6 
     2  1  2  1  1  2  1  5  4  1 
 =×a＋×b＋×a−×b=a＋b
  3  3  3  2  3  3  3  6  9  18 
(1)
 
 2p−q
 
(2)
 
 0.4u＋0.7v
 
(3)
 
 24u＋18v＋54
 
(4)
 1  1  
 x−y
  10  7 
(5)
 
 2xy−3x＋5y
 
(6)
 
 −8x＋5
 
(7)
 
 9bc＋4b＋4ab−6
 
(8)
 
 106p＋36q−88
 
(9)
 4  1  
 a＋b
  9  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 3
 
−） 
 7p
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 5vw
 
＋
 8v
 
＋） 
 9vw
 
＋
 7v
 
(1)
 
 p＋5
 
(2)
 
 14vw＋15v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9x×9x
 
3
 =81x
 
(2)  1  2    [160-20]
 −x×(−)y
  3  3 
 2 
 =xy
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4xy×2xy
 
3
2
3
4
 =4xy×2xy=8xy
 
(4)  4  1 
3
   [161-20]
 −xy×(−)y
  7  5 
 4  1 
3
 4 
4
 =−xy×(−)y=xy
  7  5  35 
(5) 
4
   [162-00]
 10c÷(−5bc)
 
4
10c
3
2c
 ==−
 
−5bc
b
(6)  12 
2
 4 
2
   [162-20]
 u÷(−v)
  35  5 
2
12u×5
2
3u
 ==−
 
2
35×(−4)v
2
7v
(7) 
3
   [163-00]
 5x÷(5y)×(−5)x
 
5x×(−5)x
2
5x
 ==−
 
3
5y
3
y
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −10v×10vw÷(4v)
 
3
3
4
−10v×10vw
5
4
 ==−25vw
 
4v
(9)  3  3 
2
4
 1 
4
4
   [163-20]
 −b÷(−bc)×(−)bc
  7  4  3 
4
4
−3b×4×(−1)bc
 4 
3
 ==−b
 
2
4
7×(−3)bc×3
 21 
(1)
3
 81x
 
(2)
 2 
 xy
  9 
(3)
3
4
 8xy
 
(4)
 4 
4
 xy
  35 
(5)
3
2c
 −
 
b
(6)
2
3u
 −
 
2
7v
(7)
2
5x
 −
 
3
y
(8)
5
4
 −25vw
 
(9)
 4 
3
 −b
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=4
 

 −3(−4u−4v)＋(−3)(5u−v)
 
     
 =−3u＋15v
 
     
 =−3×(−2)＋15×4=66
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 4  3  1  1  3  1  2  1 
 {u−(−)v−}＋(−){−u＋v−(−)}
  5  4  2  4  5  4  3  2 
      3  1 
 =u−
  4  2 
      3  1  1  7 
 =×−=−
  4  5  2  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
2
2
 −2p÷(−2pq)÷(3p)
 
     
2
−2p
1
1
 1 
 ====−
 
2
2
−2pq×3p
2
3pq
2
3×(−3)×2
 36 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−2
 

3
2
2
 4ab÷(5a)÷(3a)
 
     
3
2
4ab
 4 
2
 4 
2
 16 
 ==b=×(−2)=
 
2
5a×3a
 15  15  15 
(1)
 66
 
(2)
 7 
 −
  20 
(3)
 1 
 −
  36 
(4)
 16 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x＋3y−9=0
 
 4x
 
 =−3y＋9
 
 x
 
 1 
 =(−3y＋9)×
  4 
 x
 
 3  9 
 =−y＋
  4  4 
(2)  3  3  1  1       [r]         [180-20]
 p＋q−r=
  4  5  2  3 
 1 
 −r
  2 
 3  3  1 
 =−p−q＋
  4  5  3 
 r
 
 3  3  1 
 =(−p−q＋)×(−2)
  4  5  3 
 r
 
 3  6  2 
 =p＋q−
  2  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  3 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
2
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
2
3z
(5) 
9(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
9(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
9
 y
 
xS
 =−z
 
9
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 x
 
 =−2S−y−z
 
(1)
 3  9 
 x=−y＋
  4  4 
(2)
 3  6  2 
 r=p＋q−
  2  5  3 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
4x
 y=
 
2
3z
(5)
xS
 y=−z
 
9
(6)
 x=−2S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 50π
 
(3)
 16 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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