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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p9p7
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.5q0.7q
 
(3)    [144-00]
 10(8p5q5)
 
(4)  5  1  3  2    [144-20]
 (uv)
  6  3  7  5 
(5)    [141-00]
 2qr7p7qr2p
 
(6)    [142-00]
 (4x8y)(5x5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p5p9)(5p7p10)
 
(8)    [145-00]
 5(5uv)3(7u4v)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  6    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  7  2  2  5  6  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 6
 
−) 
 9u
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
 8
 
−) 
2
 6x
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×(−3)y
 
(2)  6  5    [160-20]
 x×y
  7  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9u×9u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 a×()a
  4  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 7v÷(7uv)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  9  3 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 7pq×8p×(−4)q
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −5y×2y÷(−4y)
 
(9)  4 
2
 3 
3
 2 
4
4
   [163-20]
 p÷(q)×pq
  5  4  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−3
 

 −2{5p(−4)}(3p5)
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  5 

 6  1  1  6  1  1 
 {u()v}(){u()v}
  5  2  2  5  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−5
 

2
3
2
 2ab÷(−2a)÷(3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−4
 

3
3
 −3ab÷(2a)÷(5a)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y7z=8
 
(2)  1  1  3  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  2  5  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=6(yz)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=−4(qr)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p9p7
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.5q0.7q
 
(3)    [144-00]
 10(8p5q5)
 
(4)  5  1  3  2    [144-20]
 (uv)
  6  3  7  5 
(5)    [141-00]
 2qr7p7qr2p
 
(6)    [142-00]
 (4x8y)(5x5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p5p9)(5p7p10)
 
(8)    [145-00]
 5(5uv)3(7u4v)
 
    
 =5×5u5v3×7u3×4v=46u17v
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  6    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  7  2  2  5  6  5  7 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  6  11  21  11 
 =×u×v××u×v×=uv
  2  7  2  2  2  2  5  6  5  5  5  7  105  100  140 
(1)
 
 15p7
 
(2)
 
 0.6p0.2q
 
(3)
 
 80p50q50
 
(4)
 5  5  1  
 uv
  18  14  3 
(5)
 
 9qr5p
 
(6)
 
 9x13y
 
(7)
2
 
 15p12p19
 
(8)
 
 46u17v
 
(9)
 11  21  11  
 uv
  105  100  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 6
 
−) 
 9u
 
 3
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
 8
 
−) 
2
 6x
 
 10
 
(1)
 
 −8u9
 
(2)
2
 
 x18
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×(−3)y
 
2
 =−30xy
 
(2)  6  5    [160-20]
 x×y
  7  6 
 5 
 =xy
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9u×9u
 
3
3
6
 =9u×9u=81u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 a×()a
  4  3 
 1 
3
 2  1 
4
 =a×()a=a
  4  3  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 7v÷(7uv)
 
2
7v
v
 ==
 
3
7uv
3
u
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  9  3 
3
b×3
3
b
 ==
 
3
9×a
3
3a
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 7pq×8p×(−4)q
 
8
4
 =−224pq
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −5y×2y÷(−4y)
 
2
−5y×2y
5
 ==
 
4
−4y
2y
(9)  4 
2
 3 
3
 2 
4
4
   [163-20]
 p÷(q)×pq
  5  4  3 
2
4
4
4p×4×2pq
 32 
6
 ==pq
 
3
5×3q×3
 45 
(1)
2
 −30xy
 
(2)
 5 
 xy
  7 
(3)
6
 81u
 
(4)
 1 
4
 a
  6 
(5)
v
 
 
3
u
(6)
3
b
 
 
3
3a
(7)
8
4
 −224pq
 
(8)
5
 
 
2y
(9)
 32 
6
 pq
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−3
 

 −2{5p(−4)}(3p5)
 
     
 =−7p3
 
     
 =−7×(−2)3=11
 
(2)  2  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  5 

 6  1  1  6  1  1 
 {u()v}(){u()v}
  5  2  2  5  2  4 
      3 
 =v
  10 
      3  6  9 
 =×()=
  10  5  25 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−5
 

2
3
2
 2ab÷(−2a)÷(3a)
 
     
2
3
2ab
3
b
3
(−5)
 125 
 ====
 
2
−2a×3a
3a
3×4
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−4
 

3
3
 −3ab÷(2a)÷(5a)
 
     
3
−3ab
3
3b
3
3×(−4)
 32 
 ====
 
3
2a×5a
3
10a
3
10×(−3)
 45 
(1)
 11
 
(2)
 9 
 
  25 
(3)
 125 
 
  12 
(4)
 32 
 
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y7z=8
 
 7z
 
 =10y8
 
 z
 
 1 
 =(10y8)×
  7 
 z
 
 10  8 
 =y
  7  7 
(2)  1  1  3  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  2  5  5 
 1 
 p
  2 
 1  3  1 
 =qr
  2  5  5 
 p
 
 1  3  1 
 =(qr)×2
  2  5  5 
 p
 
 6  2 
 =qr
  5  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
7b
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
2r
(5)       [z]         [182-00]
 x=6(yz)
 
 6(yz)
 
 =x
 
 yz
 
 1 
 =x
  6 
 z
 
 1 
 =xy
  6 
(6)       [q]         [182-20]
 p=−4(qr)
 
 −4(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  4 
 q
 
 1 
 =pr
  4 
(1)
 10  8 
 z=y
  7  7 
(2)
 6  2 
 p=qr
  5  5 
(3)
a
 c=
 
7b
(4)
3p
 q=
 
2r
(5)
 1 
 z=xy
  6 
(6)
 1 
 q=pr
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h4)5×h
 
 =25×(h4)25h
 
 
 
 =25h25×425h
 
 
 
 =100
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h4)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h5)π×5×h
 
 =25π×(h5)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×525π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm3
 100
 
(2)
 16 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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