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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−9v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.1p
 
(3)    [144-00]
 10(10p＋5q)
 
(4)  3  1  1  3    [144-20]
 (x＋y−)
  7  6  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋8a＋3＋8a−7a＋8
 
(6)    [142-00]
 (9p−7)−(4p−1)
 
(7)    [143-00]
 (10uv−3u)−(7uv−5v)
 
(8)    [145-00]
 9(3u＋9)＋4(10u＋4)
 
(9)  1  5  5  1  3  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  2  6  7  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 3
 
＋） 
 4p
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
＋
 9p
 
＋
 2
 
−） 
2
 7p
 
−
 10p
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2u×(−8)v
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×c
  2  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9a×(−9)a
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 pq×p
  2  7 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −8a÷(−4ab)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  4  2 
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 8pq÷(8qr)×(−5)q
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 9b÷(10b)÷(−8c)
 
(9)  4 
3
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 −uv÷(−vw)×u
  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−4
 

 2{−3u＋(−5)v}−3(−3u＋4v)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  3 

 1  1  4  4  1  1  6  1 
 −{−p＋(−)q＋(−)}−{p−(−)q＋}
  3  5  5  5  3  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−4
 

3
2
 −5xy÷(5y)÷(−3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

2
3
3
 −4ab÷(−2a)÷(3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5u＋9v＋8w=7
 
(2)  1  1  2  3       [a]         [180-20]
 a−b−c=
  5  3  3  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
9
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−9v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.1p
 
(3)    [144-00]
 10(10p＋5q)
 
(4)  3  1  1  3    [144-20]
 (x＋y−)
  7  6  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋8a＋3＋8a−7a＋8
 
(6)    [142-00]
 (9p−7)−(4p−1)
 
(7)    [143-00]
 (10uv−3u)−(7uv−5v)
 
(8)    [145-00]
 9(3u＋9)＋4(10u＋4)
 
    
 =9×3u＋9×9＋4×10u＋4×4=67u＋97
 
(9)  1  5  5  1  3  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  2  6  7  3  7  3 
     1  5  1  5  1  3  1  1  23  31 
 =×p−×q−×p＋×q=p−q
  2  6  2  7  3  7  3  3  84  126 
(1)
 
 8u−19v
 
(2)
 
 0.8p
 
(3)
 
 100p＋50q
 
(4)
 1  3  9  
 x＋y−
  14  14  35 
(5)
2
 
 17a＋a＋11
 
(6)
 
 5p−6
 
(7)
 
 3uv−3u＋5v
 
(8)
 
 67u＋97
 
(9)
 23  31  
 p−q
  84  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 3
 
＋） 
 4p
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
＋
 9p
 
＋
 2
 
−） 
2
 7p
 
−
 10p
 
＋
 8
 
(1)
 
 10p−4
 
(2)
2
 
 −3p＋19p−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2u×(−8)v
 
2
 =16uv
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×c
  2  2 
 1 
2
 =−ac
  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9a×(−9)a
 
3
3
6
 =9a×(−9)a=−81a
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 pq×p
  2  7 
 1 
3
 1  1 
2
3
 =pq×p=pq
  2  7  14 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −8a÷(−4ab)
 
4
−8a
2
2a
 ==
 
2
2
−4ab
2
b
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  4  2 
3
b×2
3
b
 ==
 
4
4×a
4
2a
(7) 
3
3
3
4
   [163-00]
 8pq÷(8qr)×(−5)q
 
3
3
8pq×(−5)q
3
5pq
 ==−
 
3
4
8qr
4
r
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 9b÷(10b)÷(−8c)
 
4
9b
2
9b
 ==−
 
2
4
10b×(−8)c
4
80c
(9)  4 
3
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 −uv÷(−vw)×u
  5  3  5 
3
3
−4uv×3×u
4
2
12uv
 ==
 
2
5×(−1)vw×5
2
25w
(1)
2
 16uv
 
(2)
 1 
2
 −ac
  4 
(3)
6
 −81a
 
(4)
 1 
2
3
 pq
  14 
(5)
2
2a
 
 
2
b
(6)
3
b
 
 
4
2a
(7)
3
5pq
 −
 
4
r
(8)
2
9b
 −
 
4
80c
(9)
4
2
12uv
 
 
2
25w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−4
 

 2{−3u＋(−5)v}−3(−3u＋4v)
 
     
 =3u−22v
 
     
 =3×5−22×(−4)=103
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  3 

 1  1  4  4  1  1  6  1 
 −{−p＋(−)q＋(−)}−{p−(−)q＋}
  3  5  5  5  3  5  5  3 
      2  7 
 =−q＋
  15  45 
      2  1  7  1 
 =−×＋=
  15  3  45  9 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−4
 

3
2
 −5xy÷(5y)÷(−3xy)
 
     
3
−5xy
2
x
2
(−4)
 1 
 ====
 
2
5y×(−3)xy
2
3y
2
3×(−4)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=3
 

2
3
3
 −4ab÷(−2a)÷(3ab)
 
     
2
3
−4ab
 2 
 ==
 
3
−2a×3ab
 3 
(1)
 103
 
(2)
 1 
 
  9 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5u＋9v＋8w=7
 
 8w
 
 =−5u−9v＋7
 
 w
 
 1 
 =(−5u−9v＋7)×
  8 
 w
 
 5  9  7 
 =−u−v＋
  8  8  8 
(2)  1  1  2  3       [a]         [180-20]
 a−b−c=
  5  3  3  4 
 1 
 a
  5 
 1  2  3 
 =b＋c＋
  3  3  4 
 a
 
 1  2  3 
 =(b＋c＋)×5
  3  3  4 
 a
 
 5  10  15 
 =b＋c＋
  3  3  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=6vw
 
2
 6vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
6v
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
9
(y＋z)r
 
 
9
 =x
 
 y＋z
 
9x
 =
 
r
 y
 
9x
 =−z
 
r
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
 1 
 −(q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 =−2p
 
 q
 
 =−2p−r
 
(1)
 5  9  7 
 w=−u−v＋
  8  8  8 
(2)
 5  10  15 
 a=b＋c＋
  3  3  4 
(3)
u
 w=
 
2
6v
(4)
 q=−2p
 
(5)
9x
 y=−z
 
r
(6)
 q=−2p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm3
 100π
 
(2)
 32 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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