［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋3p＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.1b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 6(5x＋5)
 
(4)  2  3  1  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  4  7  6 
(5)    [141-00]
 5qr−2q−4pq＋10q−3
 
(6)    [142-00]
 (6p＋8q＋9)−(3p＋6q−8)
 
(7)    [143-00]
 (9ab＋4a)＋(8ab＋8b)
 
(8)    [145-00]
 5(6u＋2v)−6(2u＋4v)
 
(9)  1  1  3  1  2  3  1  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  2  2  7  3  7  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 2v
 
−
 10
 
＋） 
 3u
 
＋
 v
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
−
 8v
 
＋） 
 7uv
 
＋
 2v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×4u
 
(2)  4  3 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 4x×10x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  3  6 
(5) 
4
   [162-00]
 25b÷(−5a)
 
(6)  3  1    [162-20]
 −q÷(q)
  14  2 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 4x×7z÷(9yz)
 
(8) 
4
   [163-00]
 −3u×(−8)uv×(−9)u
 
(9)  5 
4
 1 
2
4
 3 
2
   [163-20]
 −uv×(−)vw÷(−u)
  7  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−3
 

 −{x−(−3)}＋3(−5x−3)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  4 

 1  1  2  3  2  2 
 (u＋)−(−){−u＋(−)}
  2  5  3  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−3
 

3
3
 −2u÷(5uv)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

2
3
3
2
 4uv÷(−2uv)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋8v＋3w=5
 
(2)  4  1  2       [p]         [180-20]
 −p＋q=−
  5  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−5(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋3p＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.1b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 6(5x＋5)
 
(4)  2  3  1  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  3  4  7  6 
(5)    [141-00]
 5qr−2q−4pq＋10q−3
 
(6)    [142-00]
 (6p＋8q＋9)−(3p＋6q−8)
 
(7)    [143-00]
 (9ab＋4a)＋(8ab＋8b)
 
(8)    [145-00]
 5(6u＋2v)−6(2u＋4v)
 
    
 =5×6u＋5×2v−6×2u−6×4v=18u−14v
 
(9)  1  1  3  1  2  3  1  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  2  2  7  3  7  7  2  2 
     1  1  1  3  1  1  2  3  2  1  2  1  25  1  13 
 =×u＋×v＋×−×u−×v＋×=u＋v＋
  2  2  2  7  2  3  7  7  7  2  7  2  196  14  42 
(1)
 
 13p＋6q
 
(2)
 
 0.5a−0.3b
 
(3)
 
 30x＋30
 
(4)
 1  2  1  
 u＋v＋
  2  21  9 
(5)
 
 5qr＋8q−4pq−3
 
(6)
 
 3p＋2q＋17
 
(7)
 
 17ab＋4a＋8b
 
(8)
 
 18u−14v
 
(9)
 25  1  13  
 u＋v＋
  196  14  42 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 2v
 
−
 10
 
＋） 
 3u
 
＋
 v
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
−
 8v
 
＋） 
 7uv
 
＋
 2v
 
(1)
 
 8u−v−1
 
(2)
 
 12uv−6v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×4u
 
3
 =36u
 
(2)  4  3 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  7  7 
 12 
3
 =−p
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 4x×10x
 
2
3
5
 =4x×10x=40x
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  3  6 
 2 
2
 1 
2
 1 
4
 =p×(−)p=−p
  3  6  9 
(5) 
4
   [162-00]
 25b÷(−5a)
 
4
25b
4
5b
 ==−
 
−5a
a
(6)  3  1    [162-20]
 −q÷(q)
  14  2 
−3q×2
 3 
 ==−
 
14×q
 7 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 4x×7z÷(9yz)
 
3
4x×7z
3
28x
 ==
 
4
4
9yz
4
3
9yz
(8) 
4
   [163-00]
 −3u×(−8)uv×(−9)u
 
3
4
 =−216uv
 
(9)  5 
4
 1 
2
4
 3 
2
   [163-20]
 −uv×(−)vw÷(−u)
  7  2  4 
4
2
4
−5uv×(−1)vw×4
6
4
10vw
 ==−
 
2
7×2×(−3)u
21u
(1)
3
 36u
 
(2)
 12 
3
 −p
  49 
(3)
5
 40x
 
(4)
 1 
4
 −p
  9 
(5)
4
5b
 −
 
a
(6)
 3 
 −
  7 
(7)
3
28x
 
 
4
3
9yz
(8)
3
4
 −216uv
 
(9)
6
4
10vw
 −
 
21u
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−3
 

 −{x−(−3)}＋3(−5x−3)
 
     
 =−16x−12
 
     
 =−16×2−12=−44
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  4 

 1  1  2  3  2  2 
 (u＋)−(−){−u＋(−)}
  2  5  3  4  3  5 
      2  1 
 =−u＋
  5  30 
      2  1  1  1 
 =−×(−)＋=
  5  3  30  6 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−3
 

3
3
 −2u÷(5uv)÷(4u)
 
     
−2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
5uv×4u
5
10uv
5
10×(−4)×(−3)
 30720 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

2
3
3
2
 4uv÷(−2uv)÷(4u)
 
     
2
4uv
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
2
−2uv×4u
3
2
2uv
3
2
2×(−2)×(−2)
 64 
(1)
 −44
 
(2)
 1 
 
  6 
(3)
 1 
 −
  30720 
(4)
 1 
 
  64 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋8v＋3w=5
 
 8v
 
 =−10u−3w＋5
 
 v
 
 1 
 =(−10u−3w＋5)×
  8 
 v
 
 5  3  5 
 =−u−w＋
  4  8  8 
(2)  4  1  2       [p]         [180-20]
 −p＋q=−
  5  3  3 
 4 
 −p
  5 
 1  2 
 =−q−
  3  3 
 p
 
 1  2  5 
 =(−q−)×(−)
  3  3  4 
 p
 
 5  5 
 =q＋
  12  6 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =3p
 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
 8(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  8 
 y
 
 1 
 =x−z
  8 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−5(y＋z)
 
 −5(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  5 
 z
 
 1 
 =−x−y
  5 
(1)
 5  3  5 
 v=−u−w＋
  4  8  8 
(2)
 5  5 
 p=q＋
  12  6 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
 q=3p
 
(5)
 1 
 y=x−z
  8 
(6)
 1 
 z=−x−y
  5 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋6)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋6)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×6−12h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 24
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/