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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋4u
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.1q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 8(6a−9b＋4)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (x−)
  7  6  7 
(5)    [141-00]
 7ab−4b＋5ab＋9a＋2
 
(6)    [142-00]
 (7u＋3)−(u−1)
 
(7)    [143-00]
 (10yz−8x)＋(6xy＋5x)
 
(8)    [145-00]
 9(7x＋9y)−3(7x＋3y)
 
(9)  3  1  1  1  1  1    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  4  4  3  2  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 3v
 
＋
 4
 
−） 
 10u
 
＋
 7v
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
−
 10v
 
＋
 2
 
−） 
 2uv
 
＋
 7v
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5x×5y
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×a
  5  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6p×2p
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 p×(−)p
  2  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 4a÷(4a)
 
(6)  2 
3
3
 4 
3
   [162-20]
 −vw÷(−v)
  7  7 
(7) 
2
2
2
3
   [163-00]
 2qr×5q÷(7qr)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −3q÷(6p)×5p
 
(9)  6 
4
 5 
3
 3 
2
   [163-20]
 y÷(z)÷(−x)
  7  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=2
 

 −{3x＋(−3)}−(−3)(5x＋1)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 1  1  1  1  6  1 
 −{−u−(−)}＋(−u＋)
  2  2  2  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−3
 

2
3
 −3x÷(2xy)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−2
 

3
 −4x÷(−3y)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v＋8w=4
 
(2)  3  1       [a]         [180-20]
 −a＋b=0
  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
7(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  4       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋4u
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.1q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 8(6a−9b＋4)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (x−)
  7  6  7 
(5)    [141-00]
 7ab−4b＋5ab＋9a＋2
 
(6)    [142-00]
 (7u＋3)−(u−1)
 
(7)    [143-00]
 (10yz−8x)＋(6xy＋5x)
 
(8)    [145-00]
 9(7x＋9y)−3(7x＋3y)
 
    
 =9×7x＋9×9y−3×7x−3×3y=42x＋72y
 
(9)  3  1  1  1  1  1    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  4  4  3  2  7  5 
     3  1  3  1  1  1  1  1  13  3 
 =×a＋×b−×a−×b=a＋b
  4  4  4  3  2  7  2  5  112  20 
(1)
 
 11u
 
(2)
 
 0.6p＋0.3q
 
(3)
 
 48a−72b＋32
 
(4)
 5  15  
 x−
  42  49 
(5)
 
 12ab−4b＋9a＋2
 
(6)
 
 6u＋4
 
(7)
 
 10yz−3x＋6xy
 
(8)
 
 42x＋72y
 
(9)
 13  3  
 a＋b
  112  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 3v
 
＋
 4
 
−） 
 10u
 
＋
 7v
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
−
 10v
 
＋
 2
 
−） 
 2uv
 
＋
 7v
 
−
 8
 
(1)
 
 −u−10v＋12
 
(2)
 
 4uv−17v＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5x×5y
 
2
 =25xy
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×a
  5  3 
 4 
2
 =−a
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6p×2p
 
3
2
5
 =−6p×2p=−12p
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 p×(−)p
  2  7 
 1 
2
 2  1 
3
 =p×(−)p=−p
  2  7  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 4a÷(4a)
 
3
4a
 ==a
 
2
4a
(6)  2 
3
3
 4 
3
   [162-20]
 −vw÷(−v)
  7  7 
3
3
−2vw×7
 1 
3
 ==w
 
3
7×(−4)v
 2 
(7) 
2
2
2
3
   [163-00]
 2qr×5q÷(7qr)
 
2
2
2
2qr×5q
3
10q
 ==
 
3
7qr
7r
(8) 
2
4
   [163-00]
 −3q÷(6p)×5p
 
2
−3q×5p
2
5q
 ==−
 
4
6p
3
2p
(9)  6 
4
 5 
3
 3 
2
   [163-20]
 y÷(z)÷(−x)
  7  6  5 
4
6y×6×5
4
12y
 ==−
 
3
2
7×5z×(−3)x
2
3
7xz
(1)
2
 25xy
 
(2)
 4 
2
 −a
  15 
(3)
5
 −12p
 
(4)
 1 
3
 −p
  7 
(5)
 a
 
(6)
 1 
3
 w
  2 
(7)
3
10q
 
 
7r
(8)
2
5q
 −
 
3
2p
(9)
4
12y
 −
 
2
3
7xz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=2
 

 −{3x＋(−3)}−(−3)(5x＋1)
 
     
 =12x＋6
 
     
 =12×4＋6=54
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 1  1  1  1  6  1 
 −{−u−(−)}＋(−u＋)
  2  2  2  2  5  2 
      7 
 =−u
  20 
      7  1  7 
 =−×(−)=
  20  2  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−3
 

2
3
 −3x÷(2xy)÷(−3x)
 
     
2
−3x
1
1
 1 
 ====−
 
3
2xy×(−3)x
2
2xy
2
2×(−1)×(−3)
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−2
 

3
 −4x÷(−3y)÷(2x)
 
     
−4x
2
2
 1 
 ====−
 
3
−3y×2x
3
3y
3
3×(−2)
 12 
(1)
 54
 
(2)
 7 
 
  40 
(3)
 1 
 −
  6 
(4)
 1 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v＋8w=4
 
 8w
 
 =−8v＋4
 
 w
 
 1 
 =(−8v＋4)×
  8 
 w
 
 1 
 =−v＋
  2 
(2)  3  1       [a]         [180-20]
 −a＋b=0
  5  2 
 3 
 −a
  5 
 1 
 =−b
  2 
 a
 
 1  5 
 =(−b)×(−)
  2  3 
 a
 
 5 
 =b
  6 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
4w
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 2 
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
2y
(5) 
7(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
7(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
7
 y
 
xS
 =−z
 
7
(6)  4       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
 4 
 (u＋v＋w)
  5 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  4 
 u
 
 5 
 =A−v−w
  4 
(1)
 1 
 w=−v＋
  2 
(2)
 5 
 a=b
  6 
(3)
u
 v=
 
4w
(4)
3x
 z=−
 
2y
(5)
xS
 y=−z
 
7
(6)
 5 
 u=A−v−w
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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