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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−7a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.1a
 
(3)    [144-00]
 8(3p−6)
 
(4)  5  3  5    [144-20]
 (x−y)
  7  4  7 
(5)    [141-00]
 7ab−4a＋8bc−2a
 
(6)    [142-00]
 (9p＋3q)−(2p＋5q)
 
(7)    [143-00]
 (3yz−9y)＋(8xy−4y)
 
(8)    [145-00]
 4(5u−6v)−2(2u−9v)
 
(9)  1  2  4  1  1  3    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  2  3  7  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 6
 
−） 
 9p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
−
 3u
 
＋） 
 3vw
 
−
 2u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×2c
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −u×u
  4  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7u×(−10)u
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 ab×(−)ab
  2  3 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −14y÷(2xy)
 
(6)  1 
2
4
 1 
3
   [162-20]
 −vw÷(v)
  6  4 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 −7bc×8b÷(7a)
 
(8) 
2
2
2
3
3
   [163-00]
 −9xy×4xy÷(10xy)
 
(9)  6 
3
 1  4 
2
3
   [163-20]
 x÷(−x)×(−)xy
  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=3
 

 −5{−3a＋(−5)b−(−3)}＋(−5){2a−b＋(−2)}
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 3  2  1  1  2  4 
 −(a−b)−{−a−(−)b}
  5  5  2  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−3
 

3
2
2
 −3p÷(5pq)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
3
2
 −4a÷(−2ab)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋2b＋7c=7
 
(2)  2  1  3  1       [b]         [180-20]
 −a＋b＋c=
  5  4  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(3v＋w)＋7
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−7a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.1a
 
(3)    [144-00]
 8(3p−6)
 
(4)  5  3  5    [144-20]
 (x−y)
  7  4  7 
(5)    [141-00]
 7ab−4a＋8bc−2a
 
(6)    [142-00]
 (9p＋3q)−(2p＋5q)
 
(7)    [143-00]
 (3yz−9y)＋(8xy−4y)
 
(8)    [145-00]
 4(5u−6v)−2(2u−9v)
 
    
 =4×5u−4×6v−2×2u＋2×9v=16u−6v
 
(9)  1  2  4  1  1  3    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  2  3  7  2  5  5 
     1  2  1  4  1  1  1  3  7  1 
 =×a＋×b−×a−×b=a−b
  2  3  2  7  2  5  2  5  30  70 
(1)
 
 −4a＋9b
 
(2)
 
 0.6a
 
(3)
 
 24p−48
 
(4)
 15  25  
 x−y
  28  49 
(5)
 
 7ab−6a＋8bc
 
(6)
 
 7p−2q
 
(7)
 
 3yz−13y＋8xy
 
(8)
 
 16u−6v
 
(9)
 7  1  
 a−b
  30  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 6
 
−） 
 9p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
−
 3u
 
＋） 
 3vw
 
−
 2u
 
(1)
 
 −6p
 
(2)
 
 10vw−5u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×2c
 
 =16ac
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −u×u
  4  3 
 1 
4
 =−u
  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7u×(−10)u
 
2
3
5
 =−7u×(−10)u=70u
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 ab×(−)ab
  2  3 
 1 
2
 2 
2
 1 
4
2
 =ab×(−)ab=−ab
  2  3  3 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −14y÷(2xy)
 
4
−14y
7y
 ==−
 
4
3
2xy
4
x
(6)  1 
2
4
 1 
3
   [162-20]
 −vw÷(v)
  6  4 
2
4
−1vw×4
4
2w
 ==−
 
3
6×v
3v
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 −7bc×8b÷(7a)
 
3
3
−7bc×8b
6
8bc
 ==−
 
4
7a
4
a
(8) 
2
2
2
3
3
   [163-00]
 −9xy×4xy÷(10xy)
 
2
2
2
−9xy×4xy
 18 
 ==−x
 
3
3
10xy
 5 
(9)  6 
3
 1  4 
2
3
   [163-20]
 x÷(−x)×(−)xy
  7  3  7 
3
2
3
6x×3×(−4)xy
 72 
4
3
 ==xy
 
7×(−1)x×7
 49 
(1)
 16ac
 
(2)
 1 
4
 −u
  6 
(3)
5
 70u
 
(4)
 1 
4
2
 −ab
  3 
(5)
7y
 −
 
4
x
(6)
4
2w
 −
 
3v
(7)
6
8bc
 −
 
4
a
(8)
 18 
 −x
  5 
(9)
 72 
4
3
 xy
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=3
 

 −5{−3a＋(−5)b−(−3)}＋(−5){2a−b＋(−2)}
 
     
 =5a＋30b−5
 
     
 =5×(−1)＋30×3−5=80
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 3  2  1  1  2  4 
 −(a−b)−{−a−(−)b}
  5  5  2  2  3  5 
      7  1 
 =a−b
  75  10 
      7  2  1  4  16 
 =×−×=−
  75  5  10  5  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−3
 

3
2
2
 −3p÷(5pq)÷(−4pq)
 
     
−3p
3
3
 1 
 ====−
 
3
2
2
5pq×(−4)pq
4
3
20pq
4
3
20×(−2)×(−3)
 2880 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
3
2
 −4a÷(−2ab)÷(−5a)
 
     
2
−4a
2
2
 2 
 ==−=−=
 
3
2
−2ab×(−5)a
3
5ab
3
5×(−1)×5
 25 
(1)
 80
 
(2)
 16 
 −
  375 
(3)
 1 
 −
  2880 
(4)
 2 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋2b＋7c=7
 
 9a
 
 =−2b−7c＋7
 
 a
 
 1 
 =(−2b−7c＋7)×
  9 
 a
 
 2  7  7 
 =−b−c＋
  9  9  9 
(2)  2  1  3  1       [b]         [180-20]
 −a＋b＋c=
  5  4  4  3 
 1 
 b
  4 
 2  3  1 
 =a−c＋
  5  4  3 
 b
 
 2  3  1 
 =(a−c＋)×4
  5  4  3 
 b
 
 8  4 
 =a−3c＋
  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
 8y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  8 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
3
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
3
c
(5)       [v]         [182-00]
 u=10(3v＋w)＋7
 
 10(3v＋w)
 
 =u−7
 
 3v＋w
 
u−7
 =
 
10
 3v
 
 1  7 
 =u−w−
  10  10 
 v
 
 1  1  7 
 =u−w−
  30  3  30 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  3 
 1 
 (x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =3S
 
 y
 
 =3S−x−z
 
(1)
 2  7  7 
 a=−b−c＋
  9  9  9 
(2)
 8  4 
 b=a−3c＋
  5  3 
(3)
 1 
 y=x
  8 
(4)
2a
 b=
 
3
c
(5)
 1  1  7 
 v=u−w−
  30  3  30 
(6)
 y=3S−x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
cm
 18
 
(2)
 64 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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