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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x2y3y
 
(2)    [140-10]
 0.4p0.4q0.6q
 
(3)    [144-00]
 5(10a9)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (xy)
  4  7  2 
(5)    [141-00]
 4vw2v7uv8v
 
(6)    [142-00]
 (8a4)(a6)
 
(7)    [143-00]
 (5vw3v)(4vw5u)
 
(8)    [145-00]
 2(p10q4)4(9p10q4)
 
(9)  1  1  2  5  3  5  3  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  3  5  6  7  6  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 6v
 
−) 
 8u
 
 9v
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
 3v
 
+) 
 vw
 
 10v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2a×6c
 
(2)  3  4    [160-20]
 p×()r
  5  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6u×(−10)u
 
(4)  1 
2
 6 
2
   [161-20]
 p×p
  4  7 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 21pq÷(3q)
 
(6)  2 
4
 2 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  35  7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −7v×2v×(−10)uv
 
(8) 
4
4
3
2
   [163-00]
 5qr÷(3q)÷(2q)
 
(9)  4 
4
3
 1  3 
3
3
   [163-20]
 ab×()a×()ab
  5  5  4 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=4
 

 −4{−5u(−5)v5}(−2)(−4uv1)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  2 

 4  1  2  1  1  1  6  1 
 {pq()}(){p()q}
  5  2  3  4  4  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

2
2
2
2
 5uv÷(−3u)÷(5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=3
 

2
3
2
 −5xy÷(−2x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u6v=1
 
(2)  3  1  1       [a]         [180-20]
 ab=
  4  2  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(qr)
 
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x2y3y
 
(2)    [140-10]
 0.4p0.4q0.6q
 
(3)    [144-00]
 5(10a9)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (xy)
  4  7  2 
(5)    [141-00]
 4vw2v7uv8v
 
(6)    [142-00]
 (8a4)(a6)
 
(7)    [143-00]
 (5vw3v)(4vw5u)
 
(8)    [145-00]
 2(p10q4)4(9p10q4)
 
    
 =2p2×10q2×44×9p4×10q4×4=38p60q8
 
(9)  1  1  2  5  3  5  3  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  3  5  6  7  6  5  4 
     1  1  1  2  1  5  3  5  3  3  3  3  11  2  2 
 =×u×v××u×v×=uv
  2  3  2  5  2  6  7  6  7  5  7  4  21  35  21 
(1)
 
 5x5y
 
(2)
 
 0.4pq
 
(3)
 
 50a45
 
(4)
 3  1  
 xy
  14  8 
(5)
 
 4vw10v7uv
 
(6)
 
 7a2
 
(7)
 
 vw3v5u
 
(8)
 
 38p60q8
 
(9)
 11  2  2  
 uv
  21  35  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 6v
 
−) 
 8u
 
 9v
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
 3v
 
+) 
 vw
 
 10v
 
(1)
 
 −7u15v
 
(2)
 
 8vw13v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2a×6c
 
3
 =12ac
 
(2)  3  4    [160-20]
 p×()r
  5  5 
 12 
 =pr
  25 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6u×(−10)u
 
2
3
5
 =−6u×(−10)u=60u
 
(4)  1 
2
 6 
2
   [161-20]
 p×p
  4  7 
 1 
2
 6 
2
 3 
4
 =p×p=p
  4  7  14 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 21pq÷(3q)
 
2
2
21pq
2
7p
 ==
 
4
3q
2
q
(6)  2 
4
 2 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  35  7 
4
2b×7
4
b
 ==
 
3
35×(−2)a
3
5a
(7) 
3
2
   [163-00]
 −7v×2v×(−10)uv
 
6
 =140uv
 
(8) 
4
4
3
2
   [163-00]
 5qr÷(3q)÷(2q)
 
4
4
5qr
4
5r
 ==
 
3
2
3q×2q
6q
(9)  4 
4
3
 1  3 
3
3
   [163-20]
 ab×()a×()ab
  5  5  4 
4
3
3
3
−4ab×(−1)a×(−3)ab
 3 
8
6
 ==ab
 
5×5×4
 25 
(1)
3
 12ac
 
(2)
 12 
 pr
  25 
(3)
5
 60u
 
(4)
 3 
4
 p
  14 
(5)
2
7p
 
 
2
q
(6)
4
b
 
 
3
5a
(7)
6
 140uv
 
(8)
4
5r
 
 
6q
(9)
 3 
8
6
 ab
  25 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=4
 

 −4{−5u(−5)v5}(−2)(−4uv1)
 
     
 =12u22v22
 
     
 =12×322×422=146
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  2 

 4  1  2  1  1  1  6  1 
 {pq()}(){p()q}
  5  2  3  4  4  2  5  2 
      11  5  13 
 =pq
  40  6  40 
      11  3  5  1  13  11 
 =××=
  40  4  6  2  40  96 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

2
2
2
2
 5uv÷(−3u)÷(5u)
 
     
2
2
5uv
2
v
2
3
 3 
 ====
 
2
2
−3u×5u
2
3u
2
3×(−4)
 16 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=3
 

2
3
2
 −5xy÷(−2x)÷(−4x)
 
     
2
3
−5xy
3
5y
3
5×3
 135 
 ====
 
2
−2x×(−4)x
8x
8×(−2)
 16 
(1)
 146
 
(2)
 11 
 
  96 
(3)
 3 
 
  16 
(4)
 135 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u6v=1
 
 6v
 
 =10u1
 
 v
 
 1 
 =(10u1)×
  6 
 v
 
 5  1 
 =u
  3  6 
(2)  3  1  1       [a]         [180-20]
 ab=
  4  2  5 
 3 
 a
  4 
 1  1 
 =b
  2  5 
 a
 
 1  1  4 
 =(b)×
  2  5  3 
 a
 
 2  4 
 =b
  3  15 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
9q
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 1 
3
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
3
v
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(qr)
 
 10(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  10 
 q
 
 1 
 =pr
  10 
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
 1 
 (bc)
  2 
 =a
 
 bc
 
 =−2a
 
 b
 
 =−2ac
 
(1)
 5  1 
 v=u
  3  6 
(2)
 2  4 
 a=b
  3  15 
(3)
p
 r=
 
9q
(4)
5u
 w=
 
3
v
(5)
 1 
 q=pr
  10 
(6)
 b=−2ac
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h4)×3×h
  3  3 
 =3×(h4)3×h
 
 
 
 =3h3×43h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h3)π×6×h
 
 =36π×(h3)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×336π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 12
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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