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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋6p
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.4a＋0.9
 
(3)    [144-00]
 3(3p＋5)
 
(4)  1  1  1  5    [144-20]
 (p−q＋)
  2  3  2  6 
(5)    [141-00]
 7qr＋8q−5pq−2q
 
(6)    [142-00]
 (3x−6y)＋(5x＋5y)
 
(7)    [143-00]
 (4pq＋7p)−(3pq＋5p)
 
(8)    [145-00]
 3(2p＋q＋7)−6(2p−q＋2)
 
(9)  1  1  3  3  5  1    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  3  2  5  4  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 8y
 
＋
 2
 
−） 
 4x
 
−
 7y
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
−
 4y
 
−
 3
 
−） 
 yz
 
−
 6y
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−9)w
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  5  5 
(3)    [161-00]
 −10ab×(−8)a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 p×p
  4  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −20y÷(2xy)
 
(6)  1  2 
4
   [162-20]
 −p÷(q)
  7  7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 5q×3p×4q
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 3a×2b×2ab
 
(9)  4 
2
 1  4 
2
   [163-20]
 −b×(−)a÷(−ab)
  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=4
 

 −5{−4a＋(−3)b}−(−5)(5a＋4b)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  4 

 4  2  1  1  3  2  1  6 
 −(u−v−)＋(u＋v−)
  5  3  2  4  5  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

3
3
 2a÷(4b)÷(−4b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=4
 

3
2
3
2
2
 5u÷(−3uv)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋3b−8=0
 
(2)  2  2  1       [q]         [180-20]
 −q−r＋=0
  3  5  2 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋6p
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.4a＋0.9
 
(3)    [144-00]
 3(3p＋5)
 
(4)  1  1  1  5    [144-20]
 (p−q＋)
  2  3  2  6 
(5)    [141-00]
 7qr＋8q−5pq−2q
 
(6)    [142-00]
 (3x−6y)＋(5x＋5y)
 
(7)    [143-00]
 (4pq＋7p)−(3pq＋5p)
 
(8)    [145-00]
 3(2p＋q＋7)−6(2p−q＋2)
 
    
 =3×2p＋3q＋3×7−6×2p＋6q−6×2=−6p＋9q＋9
 
(9)  1  1  3  3  5  1    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  3  2  5  4  6  5 
     1  1  1  3  3  5  3  1  19  7 
 =×x−×＋×x−×=x−
  3  2  3  5  4  6  4  5  24  20 
(1)
 
 11p
 
(2)
 
 0.8a＋0.9
 
(3)
 
 9p＋15
 
(4)
 1  1  5  
 p−q＋
  6  4  12 
(5)
 
 7qr＋6q−5pq
 
(6)
 
 8x−y
 
(7)
 
 pq＋2p
 
(8)
 
 −6p＋9q＋9
 
(9)
 19  7  
 x−
  24  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 8y
 
＋
 2
 
−） 
 4x
 
−
 7y
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
−
 4y
 
−
 3
 
−） 
 yz
 
−
 6y
 
＋
 2
 
(1)
 
 3x−y＋12
 
(2)
 
 8yz＋2y−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−9)w
 
 =−36uw
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  5  5 
 3 
3
 =uv
  25 
(3)    [161-00]
 −10ab×(−8)a
 
2
 =−10ab×(−8)a=80ab
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 p×p
  4  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =p×p=p
  4  3  6 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −20y÷(2xy)
 
2
−20y
10
 ==−
 
2
2xy
x
(6)  1  2 
4
   [162-20]
 −p÷(q)
  7  7 
−1p×7
p
 ==−
 
4
7×2q
4
2q
(7) 
3
2
   [163-00]
 5q×3p×4q
 
2
4
 =60pq
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 3a×2b×2ab
 
7
5
 =12ab
 
(9)  4 
2
 1  4 
2
   [163-20]
 −b×(−)a÷(−ab)
  7  3  5 
2
−4b×(−1)a×5
 5 
 ==−
 
2
7×3×(−4)ab
 21 
(1)
 −36uw
 
(2)
 3 
3
 uv
  25 
(3)
2
 80ab
 
(4)
 1 
6
 p
  6 
(5)
10
 −
 
x
(6)
p
 −
 
4
2q
(7)
2
4
 60pq
 
(8)
7
5
 12ab
 
(9)
 5 
 −
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=4
 

 −5{−4a＋(−3)b}−(−5)(5a＋4b)
 
     
 =45a＋35b
 
     
 =45×4＋35×4=320
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  4 

 4  2  1  1  3  2  1  6 
 −(u−v−)＋(u＋v−)
  5  3  2  4  5  3  2  5 
      2  7  13 
 =−u＋v−
  15  10  25 
      2  2  7  3  13  659 
 =−×＋×(−)−=−
  15  5  10  4  25  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

3
3
 2a÷(4b)÷(−4b)
 
     
2a
a
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
4b×(−4)b
6
8b
6
8×(−4)
 32768 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=4
 

3
2
3
2
2
 5u÷(−3uv)÷(5uv)
 
     
3
5u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2
2
−3uv×5uv
5
3uv
5
3×(−1)×4
 3072 
(1)
 320
 
(2)
 659 
 −
  600 
(3)
 1 
 −
  32768 
(4)
 1 
 
  3072 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋3b−8=0
 
 6a
 
 =−3b＋8
 
 a
 
 1 
 =(−3b＋8)×
  6 
 a
 
 1  4 
 =−b＋
  2  3 
(2)  2  2  1       [q]         [180-20]
 −q−r＋=0
  3  5  2 
 2 
 −q
  3 
 2  1 
 =r−
  5  2 
 q
 
 2  1  3 
 =(r−)×(−)
  5  2  2 
 q
 
 3  3 
 =−r＋
  5  4 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=3yz
 
3
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
3z
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 1 
2
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
2
r
(5)       [q]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
 7(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  7 
 q
 
 1 
 =m−p−r
  7 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
 3 
 −(y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 2 
 =−x
  3 
 y
 
 2 
 =−x−z
  3 
(1)
 1  4 
 a=−b＋
  2  3 
(2)
 3  3 
 q=−r＋
  5  4 
(3)
x
 y=
 
3
3z
(4)
5p
 q=−
 
2
r
(5)
 1 
 q=m−p−r
  7 
(6)
 2 
 y=−x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm3
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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