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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋10u
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.3q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 9(4x−1)
 
(4)  3  2  3  3    [144-20]
 (x＋y＋)
  7  3  5  5 
(5)    [141-00]
 8pq−7q＋9pq−5q−6
 
(6)    [142-00]
 (8a＋5b)−(6a−7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋3a−5)−(5a＋6a)
 
(8)    [145-00]
 4(10u＋9v−7)＋3(3u＋v＋5)
 
(9)  1  1  1  1  1  4    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  3  2  2  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 6y
 
−） 
 2x
 
−
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
＋
 a
 
＋
 3
 
＋） 
2
 10a
 
−
 7a
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×(−9)q
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  4  3 
(3)    [161-00]
 8pq×(−4)p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −uv×(−)v
  5  2 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60pq÷(−6q)
 
(6)  3 
4
4
 3 
4
   [162-20]
 bc÷(bc)
  28  7 
(7) 
2
2
2
3
   [163-00]
 −6qr×(−6)r×(−9)r
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −10a×(−4)a×10ab
 
(9)  2 
2
 3 
3
 3 
4
   [163-20]
 x×y÷(−y)
  3  4  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=2
 

 2{−a−(−2)b}−(−4){2a−(−4)b}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  2 

 1  2  4  2  1  2  1  2 
 {u＋v＋(−)}＋{u−(−)v−(−)}
  2  3  5  3  2  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

2
2
3
 3pq÷(4pq)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−5
 

2
3
 5xy÷(−2x)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4y＋7z−6=0
 
(2)  3  1  4       [u]         [180-20]
 u−v＋=0
  4  2  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
2(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
4
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋10u
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.3q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 9(4x−1)
 
(4)  3  2  3  3    [144-20]
 (x＋y＋)
  7  3  5  5 
(5)    [141-00]
 8pq−7q＋9pq−5q−6
 
(6)    [142-00]
 (8a＋5b)−(6a−7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋3a−5)−(5a＋6a)
 
(8)    [145-00]
 4(10u＋9v−7)＋3(3u＋v＋5)
 
    
 =4×10u＋4×9v−4×7＋3×3u＋3v＋3×5=49u＋39v−13
 
(9)  1  1  1  1  1  4    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  3  2  2  2  3  5 
     1  1  1  1  1  1  1  4  17 
 =×p−×q−×p−×q=−q
  3  2  3  2  2  3  2  5  30 
(1)
 
 13u
 
(2)
 
 0.1p−0.5q
 
(3)
 
 36x−9
 
(4)
 2  9  9  
 x＋y＋
  7  35  35 
(5)
 
 17pq−12q−6
 
(6)
 
 2a＋12b
 
(7)
2
 
 2a−3a−5
 
(8)
 
 49u＋39v−13
 
(9)
 17  
 −q
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 6y
 
−） 
 2x
 
−
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
＋
 a
 
＋
 3
 
＋） 
2
 10a
 
−
 7a
 
−
 2
 
(1)
 
 −x−y
 
(2)
2
 
 17a−6a＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×(−9)q
 
2
 =45pq
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  4  3 
 1 
3
 =−pr
  4 
(3)    [161-00]
 8pq×(−4)p
 
2
 =8pq×(−4)p=−32pq
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −uv×(−)v
  5  2 
 1 
3
 1  1 
3
2
 =−uv×(−)v=uv
  5  2  10 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60pq÷(−6q)
 
3
60pq
 ==−10p
 
3
−6q
(6)  3 
4
4
 3 
4
   [162-20]
 bc÷(bc)
  28  7 
4
4
3bc×7
 1 
3
 ==c
 
4
28×3bc
 4 
(7) 
2
2
2
3
   [163-00]
 −6qr×(−6)r×(−9)r
 
2
7
 =−324qr
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −10a×(−4)a×10ab
 
7
2
 =400ab
 
(9)  2 
2
 3 
3
 3 
4
   [163-20]
 x×y÷(−y)
  3  4  4 
2
3
2x×3y×4
2
2x
 ==−
 
4
3×4×(−3)y
3y
(1)
2
 45pq
 
(2)
 1 
3
 −pr
  4 
(3)
2
 −32pq
 
(4)
 1 
3
2
 uv
  10 
(5)
 −10p
 
(6)
 1 
3
 c
  4 
(7)
2
7
 −324qr
 
(8)
7
2
 400ab
 
(9)
2
2x
 −
 
3y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=2
 

 2{−a−(−2)b}−(−4){2a−(−4)b}
 
     
 =6a＋20b
 
     
 =6×(−5)＋20×2=10
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  2 

 1  2  4  2  1  2  1  2 
 {u＋v＋(−)}＋{u−(−)v−(−)}
  2  3  5  3  2  5  3  5 
      8  17  2 
 =u＋v−
  15  30  15 
      8  4  17  1  2  1 
 =×＋×(−)−=
  15  5  30  2  15  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

2
2
3
 3pq÷(4pq)÷(2p)
 
     
2
3pq
3
3
 3 
 ====
 
2
3
4pq×2p
3
8p
3
8×5
 1000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−5
 

2
3
 5xy÷(−2x)÷(3x)
 
     
2
5xy
5y
5×(−5)
 25 
 ==−=−=
 
3
−2x×3x
2
6x
2
6×2
 24 
(1)
 10
 
(2)
 1 
 
  100 
(3)
 3 
 
  1000 
(4)
 25 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4y＋7z−6=0
 
 4y
 
 =−7z＋6
 
 y
 
 1 
 =(−7z＋6)×
  4 
 y
 
 7  3 
 =−z＋
  4  2 
(2)  3  1  4       [u]         [180-20]
 u−v＋=0
  4  2  5 
 3 
 u
  4 
 1  4 
 =v−
  2  5 
 u
 
 1  4  4 
 =(v−)×
  2  5  3 
 u
 
 2  16 
 =v−
  3  15 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
5r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
r
(5) 
2(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
4
2(p＋q＋r)
 
 
4
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =2m
 
 p
 
 =2m−q−r
 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
 1 
 (x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =5S
 
 x
 
 =5S−y−z
 
(1)
 7  3 
 y=−z＋
  4  2 
(2)
 2  16 
 u=v−
  3  15 
(3)
p
 q=
 
5r
(4)
2p
 q=
 
r
(5)
 p=2m−q−r
 
(6)
 x=5S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 144
 
(3)
cm3
 96
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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