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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋7y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.3v＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 7(8a−10)
 
(4)  4  2  3  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  5  7  7  2 
(5)    [141-00]
 6qr＋4p＋4qr＋7q−10
 
(6)    [142-00]
 (10a＋8b−9)＋(8a＋4b−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p−2)−(7p＋7)
 
(8)    [145-00]
 7(6a−6b−1)−4(4a−b＋4)
 
(9)  1  3  5  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y＋)−(x−y−)
  6  5  6  5  4  4  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 7
 
＋） 
 10a
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
＋
 5u
 
−
 6
 
＋） 
2
 3u
 
−
 8u
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4p×2q
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 −p×(−)p
  2  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7uv×(−3)uv
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×u
  3  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 4v÷(−4vw)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −b÷(b)
  4  2 
(7) 
2
4
2
2
   [163-00]
 5xy÷(8yz)÷(4xy)
 
(8) 
3
3
3
4
   [163-00]
 −7r×(−2)qr÷(−6p)
 
(9)  3 
2
4
 2 
4
4
 1 
3
   [163-20]
 xy÷(xy)×(−)x
  7  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−3
 

 −5{3p−3q＋(−4)}＋(−2){5p−2q−(−2)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 6  1  4  6  6  3 
 {u−(−)}＋(−){u＋(−)}
  5  3  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

2
3
 4p÷(5p)÷(−2q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=5
 

2
2
4
 3a÷(4a)÷(−2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋10b−1=0
 
(2)  2  4  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=
  3  5  2  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
10(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋7y−5y
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.3v＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 7(8a−10)
 
(4)  4  2  3  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  5  7  7  2 
(5)    [141-00]
 6qr＋4p＋4qr＋7q−10
 
(6)    [142-00]
 (10a＋8b−9)＋(8a＋4b−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p−2)−(7p＋7)
 
(8)    [145-00]
 7(6a−6b−1)−4(4a−b＋4)
 
    
 =7×6a−7×6b−7−4×4a＋4b−4×4=26a−38b−23
 
(9)  1  3  5  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y＋)−(x−y−)
  6  5  6  5  4  4  4  5 
     1  3  1  5  1  1  1  1  1  1  1  2  3  29  2 
 =×x＋×y＋×−×x＋×y＋×=x＋y＋
  6  5  6  6  6  5  4  4  4  4  4  5  80  144  15 
(1)
 
 2x＋2y
 
(2)
 
 0.3u＋0.4v
 
(3)
 
 56a−70
 
(4)
 8  12  2  
 a＋b＋
  35  35  5 
(5)
 
 10qr＋4p＋7q−10
 
(6)
 
 18a＋12b−14
 
(7)
2
 
 2p−9
 
(8)
 
 26a−38b−23
 
(9)
 3  29  2  
 x＋y＋
  80  144  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
−
 7
 
＋） 
 10a
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
＋
 5u
 
−
 6
 
＋） 
2
 3u
 
−
 8u
 
＋
 2
 
(1)
 
 12a＋2
 
(2)
2
 
 4u−3u−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4p×2q
 
3
 =8pq
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 −p×(−)p
  2  7 
 2 
3
 =p
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7uv×(−3)uv
 
3
2
3
4
 =7uv×(−3)uv=−21uv
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×u
  3  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
 =u×u=u
  3  2  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 4v÷(−4vw)
 
3
4v
2
v
 ==−
 
4
−4vw
4
w
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −b÷(b)
  4  2 
−1b×2
1
 ==−
 
3
4×b
2
2b
(7) 
2
4
2
2
   [163-00]
 5xy÷(8yz)÷(4xy)
 
2
4
5xy
5y
 ==
 
2
2
8yz×4xy
32z
(8) 
3
3
3
4
   [163-00]
 −7r×(−2)qr÷(−6p)
 
3
3
3
−7r×(−2)qr
3
6
7qr
 ==−
 
4
−6p
4
3p
(9)  3 
2
4
 2 
4
4
 1 
3
   [163-20]
 xy÷(xy)×(−)x
  7  3  2 
2
4
3
3xy×3×(−1)x
 9 
 ==−x
 
4
4
7×2xy×2
 28 
(1)
3
 8pq
 
(2)
 2 
3
 p
  7 
(3)
3
4
 −21uv
 
(4)
 1 
5
 u
  3 
(5)
2
v
 −
 
4
w
(6)
1
 −
 
2
2b
(7)
5y
 
 
32z
(8)
3
6
7qr
 −
 
4
3p
(9)
 9 
 −x
  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−3
 

 −5{3p−3q＋(−4)}＋(−2){5p−2q−(−2)}
 
     
 =−25p＋19q＋16
 
     
 =−25×3＋19×(−3)＋16=−116
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 6  1  4  6  6  3 
 {u−(−)}＋(−){u＋(−)}
  5  3  5  5  5  5 
      26  42 
 =−u＋
  25  25 
      26  2  42  262 
 =−×(−)＋=
  25  5  25  125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

2
3
 4p÷(5p)÷(−2q)
 
     
2
4p
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
5p×(−2)q
5pq
5×3×2
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=5
 

2
2
4
 3a÷(4a)÷(−2a)
 
     
2
3a
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
4
4a×(−2)a
4
8a
4
8×(−2)
 128 
(1)
 −116
 
(2)
 262 
 
  125 
(3)
 1 
 −
  15 
(4)
 3 
 −
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋10b−1=0
 
 10b
 
 =−3a＋1
 
 b
 
 1 
 =(−3a＋1)×
  10 
 b
 
 3  1 
 =−a＋
  10  10 
(2)  2  4  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=
  3  5  2  5 
 4 
 −q
  5 
 2  1  1 
 =p−r＋
  3  2  5 
 q
 
 2  1  1  5 
 =(p−r＋)×(−)
  3  2  5  4 
 q
 
 5  5  1 
 =−p＋r−
  6  8  4 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=5bc
 
2
 5bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
5c
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
2
 −bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =−
 
2
c
(5) 
10(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
10(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
10
 z
 
xS
 =−y
 
10
(6)  1       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
 1 
 −(u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =−2A
 
 w
 
 =−2A−u−v
 
(1)
 3  1 
 b=−a＋
  10  10 
(2)
 5  5  1 
 q=−p＋r−
  6  8  4 
(3)
a
 b=
 
2
5c
(4)
2a
 b=−
 
2
c
(5)
xS
 z=−y
 
10
(6)
 w=−2A−u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm3
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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