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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋4v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.8u−0.3v
 
(3)    [144-00]
 2(2x−8y−8)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (p−q−)
  2  4  5  3 
(5)    [141-00]
 8uv−7v＋10vw＋9v−6
 
(6)    [142-00]
 (7x＋4y)＋(10x−10y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋10x＋7)＋(7x−8x＋6)
 
(8)    [145-00]
 5(8p＋6)＋2(2p−2)
 
(9)  1  1  1  4  1  6    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  2  2  7  5  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 9q
 
−
 8
 
−） 
 4p
 
−
 3q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
＋
 3
 
＋） 
2
 9x
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×(−9)c
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×r
  4  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10x×3x
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 −ab×(−)a
  7  5 
(5) 
2
   [162-00]
 45a÷(−5b)
 
(6)  3 
4
 1 
4
   [162-20]
 q÷(−p)
  28  7 
(7) 
2
3
2
4
   [163-00]
 4q÷(−8qr)÷(−10p)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −2y÷(10y)÷(9xy)
 
(9)  4 
2
 1 
4
 1 
4
4
   [163-20]
 x×xy÷(−yz)
  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=1
 

 −(4u−4v)＋2(3u＋4v)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 1  3  3  1  1  4 
 (p−)−(−)(p＋)
  2  4  4  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
3
2
 5q÷(4p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−4
 

3
2
2
3
 −4u÷(−4u)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋8w=2
 
(2)  1  3  2  1       [u]         [180-20]
 −u−v＋w=
  2  5  5  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(6)  6       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋4v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.8u−0.3v
 
(3)    [144-00]
 2(2x−8y−8)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (p−q−)
  2  4  5  3 
(5)    [141-00]
 8uv−7v＋10vw＋9v−6
 
(6)    [142-00]
 (7x＋4y)＋(10x−10y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋10x＋7)＋(7x−8x＋6)
 
(8)    [145-00]
 5(8p＋6)＋2(2p−2)
 
    
 =5×8p＋5×6＋2×2p−2×2=44p＋26
 
(9)  1  1  1  4  1  6    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  2  2  7  5  2  7 
     1  1  1  1  4  1  4  6  3  43 
 =×a−×b−×a＋×b=−a＋b
  2  2  2  7  5  2  5  7  20  70 
(1)
 
 3u−6v
 
(2)
 
 −0.5u−0.3v
 
(3)
 
 4x−16y−16
 
(4)
 1  1  1  
 p−q−
  8  5  6 
(5)
 
 8uv＋2v＋10vw−6
 
(6)
 
 17x−6y
 
(7)
2
 
 13x＋2x＋13
 
(8)
 
 44p＋26
 
(9)
 3  43  
 −a＋b
  20  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 9q
 
−
 8
 
−） 
 4p
 
−
 3q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
＋
 3
 
＋） 
2
 9x
 
−
 2
 
(1)
 
 −p＋12q−2
 
(2)
2
 
 17x＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×(−9)c
 
 =−90ac
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×r
  4  2 
 1 
3
 =pr
  8 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10x×3x
 
2
3
5
 =−10x×3x=−30x
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 −ab×(−)a
  7  5 
 3 
2
 1  3 
3
 =−ab×(−)a=ab
  7  5  35 
(5) 
2
   [162-00]
 45a÷(−5b)
 
45a
9a
 ==−
 
2
−5b
2
b
(6)  3 
4
 1 
4
   [162-20]
 q÷(−p)
  28  7 
4
3q×7
4
3q
 ==−
 
4
28×(−1)p
4
4p
(7) 
2
3
2
4
   [163-00]
 4q÷(−8qr)÷(−10p)
 
2
4q
1
 ==
 
3
2
4
−8qr×(−10)p
4
2
20pqr
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −2y÷(10y)÷(9xy)
 
3
−2y
1
 ==−
 
2
2
10y×9xy
2
45x
(9)  4 
2
 1 
4
 1 
4
4
   [163-20]
 x×xy÷(−yz)
  5  3  3 
2
4
4x×xy×3
6
4x
 ==−
 
4
4
5×3×(−1)yz
3
4
5yz
(1)
 −90ac
 
(2)
 1 
3
 pr
  8 
(3)
5
 −30x
 
(4)
 3 
3
 ab
  35 
(5)
9a
 −
 
2
b
(6)
4
3q
 −
 
4
4p
(7)
1
 
 
4
2
20pqr
(8)
1
 −
 
2
45x
(9)
6
4x
 −
 
3
4
5yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=1
 

 −(4u−4v)＋2(3u＋4v)
 
     
 =2u＋12v
 
     
 =2×4＋12×1=20
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 1  3  3  1  1  4 
 (p−)−(−)(p＋)
  2  4  4  2  2  5 
      5  1 
 =p＋
  8  40 
      5  3  1  7 
 =×(−)＋=−
  8  5  40  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
3
2
 5q÷(4p)÷(5p)
 
     
3
5q
3
q
3
3
 27 
 ====
 
3
2
4p×5p
5
4p
5
4×4
 4096 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−4
 

3
2
2
3
 −4u÷(−4u)÷(−3uv)
 
     
3
−4u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
3
−4u×(−3)uv
3
3uv
3
3×5×(−4)
 960 
(1)
 20
 
(2)
 7 
 −
  20 
(3)
 27 
 
  4096 
(4)
 1 
 
  960 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋8w=2
 
 8w
 
 =−2v＋2
 
 w
 
 1 
 =(−2v＋2)×
  8 
 w
 
 1  1 
 =−v＋
  4  4 
(2)  1  3  2  1       [u]         [180-20]
 −u−v＋w=
  2  5  5  3 
 1 
 −u
  2 
 3  2  1 
 =v−w＋
  5  5  3 
 u
 
 3  2  1 
 =(v−w＋)×(−2)
  5  5  3 
 u
 
 6  4  2 
 =−v＋w−
  5  5  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
10w
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
2w
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
y＋z
 
 
9
 =x
 
 y＋z
 
 =9x
 
 z
 
 =9x−y
 
(6)  6       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  5 
 6 
 (q＋r)
  5 
 =p
 
 q＋r
 
 5 
 =p
  6 
 q
 
 5 
 =p−r
  6 
(1)
 1  1 
 w=−v＋
  4  4 
(2)
 6  4  2 
 u=−v＋w−
  5  5  3 
(3)
u
 v=
 
2
10w
(4)
3u
 v=
 
2w
(5)
 z=9x−y
 
(6)
 5 
 q=p−r
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm
 28
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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