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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a3a7
 
(2)    [140-10]
 0.2a0.5a0.3b
 
(3)    [144-00]
 2(3u6)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (uv)
  4  4  5  3 
(5)    [141-00]
 7xy3y10xy4y6
 
(6)    [142-00]
 (8u10v)(3u2v)
 
(7)    [143-00]
 (8uv2u)(9uv6u)
 
(8)    [145-00]
 10(8a5b9)6(4a2b3)
 
(9)  5  2  1  5  4  4    [145-20]
 (u)(u)
  6  5  3  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 10
 
−) 
 8u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
 9q
 
 2
 
−) 
 5qr
 
 3q
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2a×(−3)a
 
(2)  4  5 
2
   [160-20]
 a×()a
  5  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2ab×10bc
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 uv×()v
  5  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −8x÷(−8x)
 
(6)  1 
4
 2 
3
3
   [162-20]
 p÷(pq)
  7  7 
(7) 
4
   [163-00]
 3c÷(−6ab)÷(9a)
 
(8) 
3
4
3
2
   [163-00]
 −5qr×7qr÷(4qr)
 
(9)  1 
2
2
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 ab÷(bc)÷(a)
  3  3  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−2b=1
 

 4{−5a(−5)}5{−5a(−1)}
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  5 

 3  3  3  3  3  6  1  3 
 {u()v()}(){u()v()}
  5  5  5  4  4  5  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=4
 

3
3
 3pq÷(−5q)÷(4q)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−3
 

3
2
2
 −2x÷(4x)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a5b10=0
 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 p=6(2qr)10
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a3a7
 
(2)    [140-10]
 0.2a0.5a0.3b
 
(3)    [144-00]
 2(3u6)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (uv)
  4  4  5  3 
(5)    [141-00]
 7xy3y10xy4y6
 
(6)    [142-00]
 (8u10v)(3u2v)
 
(7)    [143-00]
 (8uv2u)(9uv6u)
 
(8)    [145-00]
 10(8a5b9)6(4a2b3)
 
    
 =10×8a10×5b10×96×4a6×2b6×3=56a62b108
 
(9)  5  2  1  5  4  4    [145-20]
 (u)(u)
  6  5  3  7  7  5 
     5  2  5  1  5  4  5  4  109  37 
 =×u××u×=u
  6  5  6  3  7  7  7  5  147  126 
(1)
 
 5a7
 
(2)
 
 0.7a0.3b
 
(3)
 
 6u12
 
(4)
 1  1  1  
 uv
  16  10  12 
(5)
 
 17xy7y6
 
(6)
 
 11u12v
 
(7)
 
 17uv8u
 
(8)
 
 56a62b108
 
(9)
 109  37  
 u
  147  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 10
 
−) 
 8u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
 9q
 
 2
 
−) 
 5qr
 
 3q
 
 9
 
(1)
 
 −3u3
 
(2)
 
 −2qr6q7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2a×(−3)a
 
3
 =6a
 
(2)  4  5 
2
   [160-20]
 a×()a
  5  7 
 4 
3
 =a
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2ab×10bc
 
3
2
5
 =2ab×10bc=20abc
 
(4)  3 
2
 1    [161-20]
 uv×()v
  5  2 
 3 
2
 1  3 
2
2
 =uv×()v=uv
  5  2  10 
(5) 
2
   [162-00]
 −8x÷(−8x)
 
2
−8x
 ==x
 
−8x
(6)  1 
4
 2 
3
3
   [162-20]
 p÷(pq)
  7  7 
4
p×7
p
 ==
 
3
3
7×(−2)pq
3
2q
(7) 
4
   [163-00]
 3c÷(−6ab)÷(9a)
 
3c
c
 ==
 
4
−6ab×9a
5
18ab
(8) 
3
4
3
2
   [163-00]
 −5qr×7qr÷(4qr)
 
3
4
−5qr×7qr
5
35r
 ==
 
3
2
4qr
4q
(9)  1 
2
2
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 ab÷(bc)÷(a)
  3  3  6 
2
2
−1ab×3×6
6
 ==
 
4
2
3×bc×a
2
bc
(1)
3
 6a
 
(2)
 4 
3
 a
  7 
(3)
5
 20abc
 
(4)
 3 
2
2
 uv
  10 
(5)
 x
 
(6)
p
 
 
3
2q
(7)
c
 
 
5
18ab
(8)
5
35r
 
 
4q
(9)
6
 
 
2
bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−2b=1
 

 4{−5a(−5)}5{−5a(−1)}
 
     
 =5a25
 
     
 =5×(−2)25=−35
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  5 

 3  3  3  3  3  6  1  3 
 {u()v()}(){u()v()}
  5  5  5  4  4  5  2  4 
      63  3  81 
 =uv
  50  200  80 
      63  2  3  1  81  351 
 =××()=
  50  3  200  5  80  2000 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=4
 

3
3
 3pq÷(−5q)÷(4q)
 
     
3pq
3p
3×(−2)
 3 
 ====
 
3
3
−5q×4q
5
20q
5
20×4
 10240 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−3
 

3
2
2
 −2x÷(4x)÷(3x)
 
     
3
−2x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
4x×3x
6x
6×(−3)
 18 
(1)
 −35
 
(2)
 351 
 
  2000 
(3)
 3 
 
  10240 
(4)
 1 
 
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a5b10=0
 
 5b
 
 =3a10
 
 b
 
 1 
 =(3a10)×
  5 
 b
 
 3 
 =a2
  5 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  3  2 
 1 
 y
  2 
 1 
 =x
  3 
 y
 
 1 
 =(x)×2
  3 
 y
 
 2 
 =x
  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 3 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 4 
 =p
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=6(2qr)10
 
 6(2qr)
 
 =p10
 
 2qr
 
p10
 =
 
6
 2q
 
 1  5 
 =pr
  6  3 
 q
 
 1  1  5 
 =pr
  12  2  6 
(6)  3       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
 3 
 (vw)
  4 
 =u
 
 vw
 
 4 
 =u
  3 
 w
 
 4 
 =uv
  3 
(1)
 3 
 b=a2
  5 
(2)
 2 
 y=x
  3 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
 4 
 q=p
  3 
(5)
 1  1  5 
 q=pr
  12  2  6 
(6)
 4 
 w=uv
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h2)π×3×h
 
 =9π×(h2)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×29π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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