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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−8x−6
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.6q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 7(6a＋3b＋8)
 
(4)  1  3  1  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  2  4  4  3 
(5)    [141-00]
 8pq＋10q＋3pq＋3p
 
(6)    [142-00]
 (a＋8b)＋(4a＋3b)
 
(7)    [143-00]
 (8pq−10p)−(2qr＋2p)
 
(8)    [145-00]
 4(8x＋5y)＋2(10x−6y)
 
(9)  2  1  2  1  1  3    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  3  2  3  3  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
＋
 5b
 
−
 6
 
＋） 
 2a
 
＋
 10b
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
−
 4y
 
−
 2
 
−） 
 4yz
 
＋
 10y
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7a×10c
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 u×w
  7  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 6p×(−10)p
 
(4)  2  5 
2
   [161-20]
 −ab×(−)a
  3  6 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −56b÷(−8a)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −q÷(−p)
  6  3 
(7) 
3
3
   [163-00]
 −9p÷(−3r)÷(−10q)
 
(8) 
4
   [163-00]
 −3ab×(−8)b÷(−10a)
 
(9)  2 
3
 1  1 
3
4
   [163-20]
 −x÷(x)÷(−xy)
  3  2  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=1
 

 4{2a−(−2)}＋3{−2a−(−3)}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  3 

 1  6  1  1  6  1 
 −{u＋(−)v}＋(−)(u−v)
  3  5  2  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

3
3
2
2
 −2ab÷(−3ab)÷(−3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

2
3
2
2
 5u÷(−3uv)÷(4v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋8z−1=0
 
(2)  4  1       [b]         [180-20]
 a＋b=0
  5  2 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
10
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−8x−6
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.6q＋0.5q
 
(3)    [144-00]
 7(6a＋3b＋8)
 
(4)  1  3  1  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  2  4  4  3 
(5)    [141-00]
 8pq＋10q＋3pq＋3p
 
(6)    [142-00]
 (a＋8b)＋(4a＋3b)
 
(7)    [143-00]
 (8pq−10p)−(2qr＋2p)
 
(8)    [145-00]
 4(8x＋5y)＋2(10x−6y)
 
    
 =4×8x＋4×5y＋2×10x−2×6y=52x＋8y
 
(9)  2  1  2  1  1  3    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  3  2  3  3  2  4 
     2  1  2  2  1  1  1  3  1  7 
 =×x−×＋×x＋×=x−
  3  2  3  3  3  2  3  4  2  36 
(1)
 
 −4x−6
 
(2)
 
 0.6p−0.1q
 
(3)
 
 42a＋21b＋56
 
(4)
 3  1  1  
 a＋b＋
  8  8  6 
(5)
 
 11pq＋10q＋3p
 
(6)
 
 5a＋11b
 
(7)
 
 8pq−12p−2qr
 
(8)
 
 52x＋8y
 
(9)
 1  7  
 x−
  2  36 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
＋
 5b
 
−
 6
 
＋） 
 2a
 
＋
 10b
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 5yz
 
−
 4y
 
−
 2
 
−） 
 4yz
 
＋
 10y
 
＋
 5
 
(1)
 
 3a＋15b−16
 
(2)
 
 yz−14y−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7a×10c
 
3
 =−70ac
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 u×w
  7  3 
 2 
2
 =uw
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 6p×(−10)p
 
3
3
6
 =6p×(−10)p=−60p
 
(4)  2  5 
2
   [161-20]
 −ab×(−)a
  3  6 
 2  5 
2
 5 
3
 =−ab×(−)a=ab
  3  6  9 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −56b÷(−8a)
 
3
−56b
3
7b
 ==
 
2
−8a
2
a
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −q÷(−p)
  6  3 
−1q×3
q
 ==
 
3
6×(−1)p
3
2p
(7) 
3
3
   [163-00]
 −9p÷(−3r)÷(−10q)
 
3
−9p
3
3p
 ==−
 
3
−3r×(−10)q
3
10qr
(8) 
4
   [163-00]
 −3ab×(−8)b÷(−10a)
 
4
−3ab×(−8)b
 12 
3
2
 ==−ab
 
−10a
 5 
(9)  2 
3
 1  1 
3
4
   [163-20]
 −x÷(x)÷(−xy)
  3  2  2 
3
−2x×2×2
8
 ==
 
3
4
3×x×(−1)xy
4
3xy
(1)
3
 −70ac
 
(2)
 2 
2
 uw
  21 
(3)
6
 −60p
 
(4)
 5 
3
 ab
  9 
(5)
3
7b
 
 
2
a
(6)
q
 
 
3
2p
(7)
3
3p
 −
 
3
10qr
(8)
 12 
3
2
 −ab
  5 
(9)
8
 
 
4
3xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=1
 

 4{2a−(−2)}＋3{−2a−(−3)}
 
     
 =2a＋17
 
     
 =2×(−1)＋17=15
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  3 

 1  6  1  1  6  1 
 −{u＋(−)v}＋(−)(u−v)
  3  5  2  4  5  3 
      7  1 
 =−u＋v
  10  4 
      7  3  1  2  43 
 =−×＋×=−
  10  4  4  3  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

3
3
2
2
 −2ab÷(−3ab)÷(−3ab)
 
     
3
−2ab
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
2
−3ab×(−3)ab
2
2
9ab
2
2
9×(−4)×(−2)
 288 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

2
3
2
2
 5u÷(−3uv)÷(4v)
 
     
2
5u
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
2
2
−3uv×4v
4
12uv
4
12×1×1
 12 
(1)
 15
 
(2)
 43 
 −
  120 
(3)
 1 
 −
  288 
(4)
 5 
 −
  12 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋8z−1=0
 
 3y
 
 =−8z＋1
 
 y
 
 1 
 =(−8z＋1)×
  3 
 y
 
 8  1 
 =−z＋
  3  3 
(2)  4  1       [b]         [180-20]
 a＋b=0
  5  2 
 1 
 b
  2 
 4 
 =−a
  5 
 b
 
 4 
 =(−a)×2
  5 
 b
 
 8 
 =−a
  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
2
 7vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
7v
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
z
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
10
y＋z
 
 
10
 =x
 
 y＋z
 
 =10x
 
 z
 
 =10x−y
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
 1 
 (p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =2m
 
 r
 
 =2m−p−q
 
(1)
 8  1 
 y=−z＋
  3  3 
(2)
 8 
 b=−a
  5 
(3)
u
 w=
 
2
7v
(4)
3x
 y=
 
z
(5)
 z=10x−y
 
(6)
 r=2m−p−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm3
 45
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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