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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a5b8b
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.9v0.9v
 
(3)    [144-00]
 4(7u8v)
 
(4)  1  5  5    [144-20]
 (uv)
  2  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x7x35x9x
 
(6)    [142-00]
 (2u3)(4u5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x6)(6x8)
 
(8)    [145-00]
 2(u2)7(u6)
 
(9)  1  1  5  2  5  3  2  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  5  6  5  6  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 3
 
−) 
 10a
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
 4
 
−) 
2
 7x
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×4c
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×()u
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 2uv×5u
 
(4)  1  1    [161-20]
 pq×p
  3  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 30q÷(6q)
 
(6)  2 
3
 2 
4
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 7b×(−4)b×(−10)b
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 7c×(−9)b×4a
 
(9)  2 
2
 2  6 
3
   [163-20]
 y÷(y)÷(x)
  3  3  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=1v=4
 

 (2u2v)(−4)(−5u3v)
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 1  1  1  2  2  1 
 {p()}{p()}
  2  3  3  3  3  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−2
 

2
3
2
 4uv÷(−2u)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

4
4
3
3
 3u÷(−4u)÷(−3uv)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u8v7w=2
 
(2)  1  2  4       [v]         [180-20]
 vw=0
  4  5  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
qr
      [q]         [182-00]
 p=
 
3
(6)  2       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  3 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a5b8b
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.9v0.9v
 
(3)    [144-00]
 4(7u8v)
 
(4)  1  5  5    [144-20]
 (uv)
  2  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x7x35x9x
 
(6)    [142-00]
 (2u3)(4u5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x6)(6x8)
 
(8)    [145-00]
 2(u2)7(u6)
 
    
 =2u2×27u7×6=−5u46
 
(9)  1  1  5  2  5  3  2  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  5  6  5  6  4  3  7 
     1  1  1  5  1  2  5  3  5  2  5  2  23  55  71 
 =×x×y××x×y×=xy
  4  5  4  6  4  5  6  4  6  3  6  7  40  72  210 
(1)
 
 9a3b
 
(2)
 
 0.9u1.8v
 
(3)
 
 28u32v
 
(4)
 5  5  
 uv
  12  14 
(5)
2
 
 15x16x3
 
(6)
 
 6u2
 
(7)
2
 
 4x2
 
(8)
 
 −5u46
 
(9)
 23  55  71  
 xy
  40  72  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 3
 
−) 
 10a
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
 4
 
−) 
2
 7x
 
 6
 
(1)
 
 −4a1
 
(2)
2
 
 2x2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×4c
 
 =−36ac
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×()u
  3  3 
 4 
2
 =u
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 2uv×5u
 
2
3
 =2uv×5u=10uv
 
(4)  1  1    [161-20]
 pq×p
  3  3 
 1  1  1 
2
 =pq×p=pq
  3  3  9 
(5) 
4
2
   [162-00]
 30q÷(6q)
 
4
30q
2
 ==5q
 
2
6q
(6)  2 
3
 2 
4
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  5  3 
3
2u×3
3
3u
 ==
 
4
2
5×(−2)vw
4
2
5vw
(7) 
3
4
   [163-00]
 7b×(−4)b×(−10)b
 
8
 =280b
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 7c×(−9)b×4a
 
2
4
 =−252abc
 
(9)  2 
2
 2  6 
3
   [163-20]
 y÷(y)÷(x)
  3  3  7 
2
−2y×3×7
7y
 ==
 
3
3×2y×6x
3
6x
(1)
 −36ac
 
(2)
 4 
2
 u
  9 
(3)
3
 10uv
 
(4)
 1 
2
 pq
  9 
(5)
2
 5q
 
(6)
3
3u
 
 
4
2
5vw
(7)
8
 280b
 
(8)
2
4
 −252abc
 
(9)
7y
 
 
3
6x
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=1v=4
 

 (2u2v)(−4)(−5u3v)
 
     
 =−22u14v
 
     
 =−22×114×4=−78
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 1  1  1  2  2  1 
 {p()}{p()}
  2  3  3  3  3  4 
      5 
 =p
  18 
      5  1  5 
 =×=
  18  3  54 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−2
 

2
3
2
 4uv÷(−2u)÷(−3u)
 
     
2
4uv
2v
2×(−2)
 1 
 ====
 
3
2
−2u×(−3)u
3
3u
3
3×(−4)
 48 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

4
4
3
3
 3u÷(−4u)÷(−3uv)
 
     
4
3u
1
1
 1 
 ====
 
4
3
3
−4u×(−3)uv
3
3
4uv
3
3
4×(−4)×3
 6912 
(1)
 −78
 
(2)
 5 
 
  54 
(3)
 1 
 
  48 
(4)
 1 
 
  6912 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u8v7w=2
 
 8v
 
 =2u7w2
 
 v
 
 1 
 =(2u7w2)×
  8 
 v
 
 1  7  1 
 =uw
  4  8  4 
(2)  1  2  4       [v]         [180-20]
 vw=0
  4  5  5 
 1 
 v
  4 
 2  4 
 =w
  5  5 
 v
 
 2  4 
 =(w)×(−4)
  5  5 
 v
 
 8  16 
 =w
  5  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=6qr
 
3
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
6r
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5) 
qr
      [q]         [182-00]
 p=
 
3
qr
 
 
3
 =p
 
 qr
 
 =3p
 
 q
 
 =3pr
 
(6)  2       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  3 
 2 
 (bc)
  3 
 =a
 
 bc
 
 3 
 =a
  2 
 c
 
 3 
 =ab
  2 
(1)
 1  7  1 
 v=uw
  4  8  4 
(2)
 8  16 
 v=w
  5  5 
(3)
p
 q=
 
3
6r
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
 q=3pr
 
(6)
 3 
 c=ab
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h2)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
 50 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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