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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−8b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.2q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 3(2p＋6q)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (a−)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 4xy−2y−9xy＋8x
 
(6)    [142-00]
 (9p−8q−5)＋(7p−10q−9)
 
(7)    [143-00]
 (8yz＋9y)＋(4xy＋2y)
 
(8)    [145-00]
 3(6p＋4)＋2(6p＋5)
 
(9)  2  2  1  3  1  1  1  2    [145-20]
 (a−b＋)＋(a＋b＋)
  5  7  3  4  3  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 2q
 
＋
 4
 
＋） 
 5p
 
−
 10q
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
＋
 6u
 
＋
 1
 
＋） 
2
 8u
 
＋
 8u
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×(−10)z
 
(2)  4  6    [160-20]
 −a×b
  5  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −7a×(−4)a
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 −p×p
  3  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −40z÷(−8y)
 
(6)  25 
2
 5 
2
   [162-20]
 −pq÷(p)
  36  6 
(7) 
3
3
   [163-00]
 −9p×5qr÷(−8q)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 5y×5xy÷(5yz)
 
(9)  1 
2
 2 
3
 1 
3
   [163-20]
 −a×a×b
  5  3  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=4
 

 −(−4x−3)−(−4)(5x−2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  2 

 2  1  1  1  1  2  2  3 
 {−u−v−(−)}＋(−)(−u＋v＋)
  3  5  2  2  2  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

2
3
3
3
 5pq÷(−3p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−4
 

3
3
2
3
 −5uv÷(−2uv)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋2y＋3z=2
 
(2)  1  6  3  2       [v]         [180-20]
 u＋v−w=−
  3  5  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
10
(6)       [z]         [182-20]
 x=−2(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−8b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.2q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 3(2p＋6q)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (a−)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 4xy−2y−9xy＋8x
 
(6)    [142-00]
 (9p−8q−5)＋(7p−10q−9)
 
(7)    [143-00]
 (8yz＋9y)＋(4xy＋2y)
 
(8)    [145-00]
 3(6p＋4)＋2(6p＋5)
 
    
 =3×6p＋3×4＋2×6p＋2×5=30p＋22
 
(9)  2  2  1  3  1  1  1  2    [145-20]
 (a−b＋)＋(a＋b＋)
  5  7  3  4  3  2  2  3 
     2  2  2  1  2  3  1  1  1  1  1  2  59  1  47 
 =×a−×b＋×＋×a＋×b＋×=a＋b＋
  5  7  5  3  5  4  3  2  3  2  3  3  210  30  90 
(1)
 
 9a−5b
 
(2)
 
 0.4p＋0.6q
 
(3)
 
 6p＋18q
 
(4)
 1  3  
 a−
  6  7 
(5)
 
 −5xy−2y＋8x
 
(6)
 
 16p−18q−14
 
(7)
 
 8yz＋11y＋4xy
 
(8)
 
 30p＋22
 
(9)
 59  1  47  
 a＋b＋
  210  30  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 2q
 
＋
 4
 
＋） 
 5p
 
−
 10q
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
＋
 6u
 
＋
 1
 
＋） 
2
 8u
 
＋
 8u
 
−
 4
 
(1)
 
 15p−8q＋7
 
(2)
2
 
 13u＋14u−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7x×(−10)z
 
 =−70xz
 
(2)  4  6    [160-20]
 −a×b
  5  7 
 24 
 =−ab
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 −7a×(−4)a
 
2
3
 =−7a×(−4)a=28a
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 −p×p
  3  2 
 2 
3
 1 
2
 1 
5
 =−p×p=−p
  3  2  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −40z÷(−8y)
 
3
−40z
3
5z
 ==
 
2
−8y
2
y
(6)  25 
2
 5 
2
   [162-20]
 −pq÷(p)
  36  6 
2
−25pq×6
 5 
 ==−q
 
2
36×5p
 6 
(7) 
3
3
   [163-00]
 −9p×5qr÷(−8q)
 
3
3
−9p×5qr
 45 
3
3
 ==pr
 
−8q
 8 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 5y×5xy÷(5yz)
 
2
5y×5xy
5x
 ==
 
4
2
5yz
2
yz
(9)  1 
2
 2 
3
 1 
3
   [163-20]
 −a×a×b
  5  3  2 
2
3
3
−1a×2a×b
 1 
5
3
 ==−ab
 
5×3×2
 15 
(1)
 −70xz
 
(2)
 24 
 −ab
  35 
(3)
3
 28a
 
(4)
 1 
5
 −p
  3 
(5)
3
5z
 
 
2
y
(6)
 5 
 −q
  6 
(7)
 45 
3
3
 pr
  8 
(8)
5x
 
 
2
yz
(9)
 1 
5
3
 −ab
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=4
 

 −(−4x−3)−(−4)(5x−2)
 
     
 =24x−5
 
     
 =24×2−5=43
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  2 

 2  1  1  1  1  2  2  3 
 {−u−v−(−)}＋(−)(−u＋v＋)
  3  5  2  2  2  3  3  5 
      1  2  1 
 =u−v＋
  5  3  30 
      1  1  2  1  1  4 
 =×(−)−×(−)＋=
  5  2  3  2  30  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

2
3
3
3
 5pq÷(−3p)÷(4p)
 
     
2
3
5pq
3
5q
3
5×(−5)
 625 
 ==−=−=
 
3
3
−3p×4p
4
12p
4
12×(−4)
 3072 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−4
 

3
3
2
3
 −5uv÷(−2uv)÷(4u)
 
     
3
−5uv
5
5
 1 
 ====−
 
3
2
3
−2uv×4u
3
8uv
3
8×5×(−4)
 800 
(1)
 43
 
(2)
 4 
 
  15 
(3)
 625 
 
  3072 
(4)
 1 
 −
  800 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4x＋2y＋3z=2
 
 2y
 
 =−4x−3z＋2
 
 y
 
 1 
 =(−4x−3z＋2)×
  2 
 y
 
 3 
 =−2x−z＋1
  2 
(2)  1  6  3  2       [v]         [180-20]
 u＋v−w=−
  3  5  5  5 
 6 
 v
  5 
 1  3  2 
 =−u＋w−
  3  5  5 
 v
 
 1  3  2  5 
 =(−u＋w−)×
  3  5  5  6 
 v
 
 5  1  1 
 =−u＋w−
  18  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
6z
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  3 
 1 
 y
  3 
 =x
 
 y
 
 =3x
 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
10
(b＋c)h
 
 
10
 =a
 
 b＋c
 
10a
 =
 
h
 c
 
10a
 =−b
 
h
(6)       [z]         [182-20]
 x=−2(y＋z)r
 
 −2(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =−
 
2r
 z
 
x
 =−−y
 
2r
(1)
 3 
 y=−2x−z＋1
  2 
(2)
 5  1  1 
 v=−u＋w−
  18  2  3 
(3)
x
 y=
 
6z
(4)
 y=3x
 
(5)
10a
 c=−b
 
h
(6)
x
 z=−−y
 
2r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋6)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋6)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×6−3π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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