式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	−	9	x	＋	2	y

(2)									[140-10]
	0.1	a	＋	0.1	b	＋	0.4	b

(3)											[144-00]
	3	(	6	x	−	8	y	＋	4	)

(4)	4		1			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	7		4			5

(5)

[141-00]

＋

(6)																				[142-00]
	(	9	u	＋	8	v	＋	2	)	＋	(	7	u	−	10	v	＋	3	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	9	(	7	a	＋	9	b	−	10	)	−	2	(	6	a	＋	8	b	−	4	)

(9)	3		5			2			5			1		5			2			1		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	＋		(		x	＋		y	−		)
	5		7			7			6			3		6			5			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	p

＋


		10

−）


		9	p

＋


		8

(2) [151-00]

−


		2

−）

−


		1

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−9

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	−2


−5	(	3	x	−	4	)	−	5	(	−2	x	−	3	)

(2)				4				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				5				4

	1			1					3						1						3			3			1					6
−		{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	−	(	−		)	}
	2			2					4						2						4			4			3					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	4

−3

(

−4

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	−4

(

−4

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	6	y	＋	4	z	=	4

(2)	1			1			3			[u] [180-20]
		u	−		v	＋		=	0
	2			2			4

(3)						[z] [181-00]
	x	=	7	y	z

(4)

[c] [181-20]

−

(5)												[z] [182-00]
	x	=	8	(	10	y	＋	z	)	＋	3

(6)

[v] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	8	x	−	9	x	＋	2	y

(2)									[140-10]
	0.1	a	＋	0.1	b	＋	0.4	b

(3)											[144-00]
	3	(	6	x	−	8	y	＋	4	)

(4)	4		1			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	7		4			5

(5)

[141-00]

＋

(6)																				[142-00]
	(	9	u	＋	8	v	＋	2	)	＋	(	7	u	−	10	v	＋	3	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	9	(	7	a	＋	9	b	−	10	)	−	2	(	6	a	＋	8	b	−	4	)


=	9	×	7	a	＋	9	×	9	b	−	9	×	10	−	2	×	6	a	−	2	×	8	b	＋	2	×	4	=	51	a	＋	65	b	−	82

(9)	3		5			2			5			1		5			2			1		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	＋		(		x	＋		y	−		)
	5		7			7			6			3		6			5			3

	3		5			3		2			3		5		1		5			1		2			1		1		89			32			11
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	5		7			5		7			5		6		3		6			3		5			3		3		126			105			18

(1)


−	x	＋	2	y

(2)


0.1	a	＋	0.5	b

(3)


18	x	−	24	y	＋	12

(4)

1			4
	p	＋		q
7			35

(5)

＋

(6)


16	u	−	2	v	＋	5

(7)

＋

−

(8)


51	a	＋	65	b	−	82

(9)

89			32			11
	x	＋		y	−
126			105			18

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	p

＋


		10

−）


		9	p

＋


		8

(2) [151-00]

−


		2

−）

−


		1

(1)


−6	p	＋	2

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

−54

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)


2	y

−

(

−1

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−2

)

−

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−9

)

−

(

−9

)


45	u	w

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

−1

(

−4

)

(1)

−54

(2)

(3)

(4)

(5)


		3

(6)


2	y

−

(7)

−

(8)

−


45	u	w

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	−2


−5	(	3	x	−	4	)	−	5	(	−2	x	−	3	)


=	−5	x	＋	35


=	−5	×	(	−3	)	＋	35	=	50

(2)				4				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				5				4

	1			1					3						1						3			3			1					6
−		{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	−	(	−		)	}
	2			2					4						2						4			4			3					5

		5			1			23
=	−		p	＋		q	−
		16			8			20

		5				4			1		1		23			139
=	−		×	(	−		)	＋		×		−		=	−
		16				5			8		4		20			160

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	4

−3

(

−4

)

(

−3

)

−3

−

−4

(

−3

)

(

−3

)

144

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	−4

(

−4

)

(

−3

)

−4

(

−3

)

243

(1)


		50

(2)

			139
		−
			160

(3)

			1
		−
			144

(4)

		1

		243

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	6	y	＋	4	z	=	4


		4	z


=	−	6	y	＋	4


		z

									1
=	(	−	6	y	＋	4	)	×
									4


		z

		3
=	−		y	＋	1
		2

(2)	1			1			3			[u] [180-20]
		u	−		v	＋		=	0
	2			2			4

		1
			u
		2

	1			3
=		v	−
	2			4


		u

		1			3
=	(		v	−		)	×	2
		2			4


		u

			3
=	v	−
			2

(3)						[z] [181-00]
	x	=	7	y	z


7	y	z


		=	x


		z


7	y

(4)

[c] [181-20]

−


		=	a


		c


2	a

−

(5)												[z] [182-00]
	x	=	8	(	10	y	＋	z	)	＋	3


8	(	10	y	＋	z	)


=	x	−	3


10	y	＋	z


x	−	3


		z

	1						3
=		x	−	10	y	−
	8						8

(6)

[v] [182-20]

(

＋

)

3
	(	u	＋	v	＋	w	)
5


		=	A


u	＋	v	＋	w

	5
=		A
	3


		v

	5
=		A	−	u	−	w
	3

(1)

			3
z	=	−		y	＋	1
			2

(2)

				3
u	=	v	−
				2

(3)


7	y

(4)


2	a

−

(5)

		1						3
z	=		x	−	10	y	−
		8						8

(6)

		5
v	=		A	−	u	−	w
		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	4	×	(	h	＋	4	)	−	4	h


=	4	h	＋	4	×	4	−	4	h


		=	16

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	3


=	108	π

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	6	)	−	3	a


=	3	×	6


		=	18

(1)

			cm³
		16

(2)

		cm³
108	π

(3)

			cm
		18

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1			1					3						1						3			3			1					6
−		{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	−	(	−		)	}
	2			2					4						2						4			4			3					5


=	9	×	7	a	＋	9	×	9	b	−	9	×	10	−	2	×	6	a	−	2	×	8	b	＋	2	×	4	=	51	a	＋	65	b	−	82

	3		5			3		2			3		5		1		5			1		2			1		1		89			32			11
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	5		7			5		7			5		6		3		6			3		5			3		3		126			105			18

	1			1					3						1						3			3			1					6
−		{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	−	(	−		)	}
	2			2					4						2						4			4			3					5

	1			1					3						1						3			3			1					6
−		{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	−	(	−		)	}
	2			2					4						2						4			4			3					5


=	9	×	7	a	＋	9	×	9	b	−	9	×	10	−	2	×	6	a	−	2	×	8	b	＋	2	×	4	=	51	a	＋	65	b	−	82

	3		5			3		2			3		5		1		5			1		2			1		1		89			32			11
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	5		7			5		7			5		6		3		6			3		5			3		3		126			105			18

	1			1					3						1						3			3			1					6
−		{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	−	(	−		)	}
	2			2					4						2						4			4			3					5

	1			1					3						1						3			3			1					6
−		{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	−	(	−		)	}
	2			2					4						2						4			4			3					5


=	9	×	7	a	＋	9	×	9	b	−	9	×	10	−	2	×	6	a	−	2	×	8	b	＋	2	×	4	=	51	a	＋	65	b	−	82

	3		5			3		2			3		5		1		5			1		2			1		1		89			32			11
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	5		7			5		7			5		6		3		6			3		5			3		3		126			105			18

	1			1					3						1						3			3			1					6
−		{	−		p	＋	(	−		)	q	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	−	(	−		)	}
	2			2					4						2						4			4			3					5