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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a4a
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.6p0.9q
 
(3)    [144-00]
 8(5p2q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 3vw6v9vw10v
 
(6)    [142-00]
 (4a5)(3a7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a7a4)(6a3a6)
 
(8)    [145-00]
 4(5a2b)6(10a5b)
 
(9)  2  2  1  1  3  2    [145-20]
 (p)(p)
  7  5  6  5  5  3 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 6v
 
−) 
 7u
 
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
 6p
 
 9
 
+) 
2
 4p
 
 4p
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−8)u
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 x×()x
  2  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 10p×9p
 
(4)  2  2    [161-20]
 ab×a
  5  3 
(5)    [162-00]
 60b÷(6b)
 
(6)  1 
4
 2 
3
4
   [162-20]
 uv÷(vw)
  3  3 
(7) 
4
2
   [163-00]
 10a÷(6b)÷(9a)
 
(8) 
3
2
4
4
   [163-00]
 −5pq÷(−8pq)×(−2)q
 
(9)  1 
2
 1 
2
 5 
4
   [163-20]
 q×()q×()p
  7  2  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−3
 

 −2(−5p2q2)(−2){−3p(−4)q(−3)}
 
(2)  6  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  3 

 1  1  2  2  1  1  1  1 
 {x()y()}(){x()y()}
  2  2  3  3  2  2  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−2
 

4
2
 4x÷(−2x)÷(−5x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−4
 

2
3
 −3a÷(−2b)÷(2ab)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6u3vw=6
 
(2)  4  2  3       [q]         [180-20]
 pq=
  5  5  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  1  3  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a4a
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.6p0.9q
 
(3)    [144-00]
 8(5p2q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u)
  2  2  2 
(5)    [141-00]
 3vw6v9vw10v
 
(6)    [142-00]
 (4a5)(3a7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a7a4)(6a3a6)
 
(8)    [145-00]
 4(5a2b)6(10a5b)
 
    
 =4×5a4×2b6×10a6×5b=−40a38b
 
(9)  2  2  1  1  3  2    [145-20]
 (p)(p)
  7  5  6  5  5  3 
     2  2  2  1  1  3  1  2  41  3 
 =×p××p×=p
  7  5  7  6  5  5  5  3  175  35 
(1)
 
 13a
 
(2)
 
 −0.3p0.9q
 
(3)
 
 40p16q
 
(4)
 1  1  
 u
  4  4 
(5)
 
 12vw4v
 
(6)
 
 a12
 
(7)
2
 
 4a10a10
 
(8)
 
 −40a38b
 
(9)
 41  3  
 p
  175  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 6v
 
−) 
 7u
 
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
 6p
 
 9
 
+) 
2
 4p
 
 4p
 
 10
 
(1)
 
 −6u15v
 
(2)
2
 
 9p10p19
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−8)u
 
2
 =−32u
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 x×()x
  2  3 
 1 
4
 =x
  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 10p×9p
 
2
3
5
 =10p×9p=90p
 
(4)  2  2    [161-20]
 ab×a
  5  3 
 2  2  4 
2
 =ab×a=ab
  5  3  15 
(5)    [162-00]
 60b÷(6b)
 
60b
 ==10
 
6b
(6)  1 
4
 2 
3
4
   [162-20]
 uv÷(vw)
  3  3 
4
uv×3
uv
 ==
 
3
4
3×(−2)vw
4
2w
(7) 
4
2
   [163-00]
 10a÷(6b)÷(9a)
 
4
10a
3
5a
 ==
 
2
6b×9a
2
27b
(8) 
3
2
4
4
   [163-00]
 −5pq÷(−8pq)×(−2)q
 
3
2
−5pq×(−2)q
5
 ==
 
4
4
−8pq
4pq
(9)  1 
2
 1 
2
 5 
4
   [163-20]
 q×()q×()p
  7  2  6 
2
2
4
−1q×(−1)q×(−5)p
 5 
4
4
 ==pq
 
7×2×6
 84 
(1)
2
 −32u
 
(2)
 1 
4
 x
  3 
(3)
5
 90p
 
(4)
 4 
2
 ab
  15 
(5)
 10
 
(6)
uv
 
 
4
2w
(7)
3
5a
 
 
2
27b
(8)
5
 
 
4pq
(9)
 5 
4
4
 pq
  84 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−3
 

 −2(−5p2q2)(−2){−3p(−4)q(−3)}
 
     
 =16p12q2
 
     
 =16×(−2)12×(−3)2=6
 
(2)  6  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  3 

 1  1  2  2  1  1  1  1 
 {x()y()}(){x()y()}
  2  2  3  3  2  2  2  3 
      1  1  1 
 =xy
  2  12  6 
      1  6  1  2  1  37 
 =×()×=
  2  5  12  3  6  45 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−2
 

4
2
 4x÷(−2x)÷(−5x)
 
     
4
4x
 2  2  4 
 ==x=×(−2)=
 
2
−2x×(−5)x
 5  5  5 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−4
 

2
3
 −3a÷(−2b)÷(2ab)
 
     
−3a
3
3
 3 
 ====
 
2
3
−2b×2ab
5
4b
5
4×(−4)
 4096 
(1)
 6
 
(2)
 37 
 
  45 
(3)
 4 
 
  5 
(4)
 3 
 
  4096 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6u3vw=6
 
 3v
 
 =6uw6
 
 v
 
 1 
 =(6uw6)×
  3 
 v
 
 1 
 =2uw2
  3 
(2)  4  2  3       [q]         [180-20]
 pq=
  5  5  4 
 2 
 q
  5 
 4  3 
 =p
  5  4 
 q
 
 4  3  5 
 =(p)×()
  5  4  2 
 q
 
 15 
 =−2p
  8 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=6vw
 
2
 6vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
6v
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
2
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
2
c
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
bc
 
 
9
 =a
 
 bc
 
 =9a
 
 c
 
 =9ab
 
(6)  1  3  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  2  5  5 
 1  3 
 (yz)
  2  5 
 1 
 =x
  5 
 3 
 yz
  5 
 1 
 =−2(x)
  5 
 3 
 y
  5 
 2 
 =−2xz
  5 
 y
 
 10  5  2 
 =xz
  3  3  3 
(1)
 1 
 v=2uw2
  3 
(2)
 15 
 q=−2p
  8 
(3)
u
 w=
 
2
6v
(4)
2a
 b=
 
2
c
(5)
 c=9ab
 
(6)
 10  5  2 
 y=xz
  3  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h5)π×3×h
 
 =9π×(h5)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×59π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 45π
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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