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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋8v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.1p
 
(3)    [144-00]
 3(5a−5)
 
(4)  4  1  4  1    [144-20]
 (p−q−)
  5  2  5  3 
(5)    [141-00]
 9bc−6a−5bc−5a＋3
 
(6)    [142-00]
 (6p−q)−(2p−9q)
 
(7)    [143-00]
 (8uv−4v)＋(2uv−8u)
 
(8)    [145-00]
 10(5a＋2b)＋8(2a−4b)
 
(9)  6  1  1  3  3  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  7  2  5  4  4  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 y
 
＋
 9
 
−） 
 6x
 
＋
 7y
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
−
 3x
 
−
 7
 
＋） 
2
 8x
 
＋
 8x
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−4)c
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×b
  3  3 
(3)    [161-00]
 3ab×3b
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  5  3 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 56qr÷(7p)
 
(6)  6 
4
 2    [162-20]
 v÷(−u)
  49  7 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 −6q÷(−8qr)×(−10)pq
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −6a×5a×(−9)ab
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
2
   [163-20]
 vw÷(−u)×(−)v
  2  2  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−2
 

 4(3u−v)＋5(−4u−v)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 1  1  3  3  1  1 
 −{u−(−)v}−(−)(−u−v)
  2  2  5  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=5
 

3
 −4u÷(3u)÷(−2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
3
2
 4uv÷(−3u)÷(3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋8w=10
 
(2)  2  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z=−
  3  5  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
9
(6)  3       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋8v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.1p
 
(3)    [144-00]
 3(5a−5)
 
(4)  4  1  4  1    [144-20]
 (p−q−)
  5  2  5  3 
(5)    [141-00]
 9bc−6a−5bc−5a＋3
 
(6)    [142-00]
 (6p−q)−(2p−9q)
 
(7)    [143-00]
 (8uv−4v)＋(2uv−8u)
 
(8)    [145-00]
 10(5a＋2b)＋8(2a−4b)
 
    
 =10×5a＋10×2b＋8×2a−8×4b=66a−12b
 
(9)  6  1  1  3  3  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  7  2  5  4  4  2  2  2 
     6  1  6  1  6  3  3  1  3  1  3  1  45  153  15 
 =×p＋×q−×＋×p＋×q＋×=p＋q−
  7  2  7  5  7  4  4  2  4  2  4  2  56  280  56 
(1)
 
 2u＋18v
 
(2)
 
 0.8p
 
(3)
 
 15a−15
 
(4)
 2  16  4  
 p−q−
  5  25  15 
(5)
 
 4bc−11a＋3
 
(6)
 
 4p＋8q
 
(7)
 
 10uv−4v−8u
 
(8)
 
 66a−12b
 
(9)
 45  153  15  
 p＋q−
  56  280  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 y
 
＋
 9
 
−） 
 6x
 
＋
 7y
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
−
 3x
 
−
 7
 
＋） 
2
 8x
 
＋
 8x
 
−
 10
 
(1)
 
 x−8y＋17
 
(2)
2
 
 12x＋5x−17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−4)c
 
 =36ac
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×b
  3  3 
 1 
3
 =ab
  9 
(3)    [161-00]
 3ab×3b
 
2
 =3ab×3b=9ab
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  5  3 
 2 
2
 1 
3
 2 
5
 =u×(−)u=−u
  5  3  15 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 56qr÷(7p)
 
2
4
56qr
2
4
8qr
 ==
 
3
7p
3
p
(6)  6 
4
 2    [162-20]
 v÷(−u)
  49  7 
4
6v×7
4
3v
 ==−
 
49×(−2)u
7u
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 −6q÷(−8qr)×(−10)pq
 
3
4
−6q×(−10)pq
4
3
15pq
 ==−
 
3
−8qr
3
2r
(8) 
3
4
   [163-00]
 −6a×5a×(−9)ab
 
5
4
 =270ab
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
2
   [163-20]
 vw÷(−u)×(−)v
  2  2  5 
2
2
vw×2×(−2)v
3
2
2vw
 ==
 
2
2×(−1)u×5
2
5u
(1)
 36ac
 
(2)
 1 
3
 ab
  9 
(3)
2
 9ab
 
(4)
 2 
5
 −u
  15 
(5)
2
4
8qr
 
 
3
p
(6)
4
3v
 −
 
7u
(7)
4
3
15pq
 −
 
3
2r
(8)
5
4
 270ab
 
(9)
3
2
2vw
 
 
2
5u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−2
 

 4(3u−v)＋5(−4u−v)
 
     
 =−8u−9v
 
     
 =−8×(−3)−9×(−2)=42
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 1  1  3  3  1  1 
 −{u−(−)v}−(−)(−u−v)
  2  2  5  4  2  2 
      5  27 
 =−u−v
  8  40 
      5  2  27  3  493 
 =−×−×=−
  8  3  40  5  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=5
 

3
 −4u÷(3u)÷(−2uv)
 
     
−4u
2
2
 2 
 ====
 
3
3u×(−2)uv
3
3uv
3
3×1×5
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−5
 

3
3
2
 4uv÷(−3u)÷(3uv)
 
     
3
3
4uv
 4 
2
 4 
2
 100 
 ==−v=−×(−5)=−
 
2
−3u×3uv
 9  9  9 
(1)
 42
 
(2)
 493 
 −
  600 
(3)
 2 
 
  15 
(4)
 100 
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋8w=10
 
 8w
 
 =−9v＋10
 
 w
 
 1 
 =(−9v＋10)×
  8 
 w
 
 9  5 
 =−v＋
  8  4 
(2)  2  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z=−
  3  5  2 
 2 
 −y
  3 
 1  1 
 =z−
  5  2 
 y
 
 1  1  3 
 =(z−)×(−)
  5  2  2 
 y
 
 3  3 
 =−z＋
  10  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
8v
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
9
q＋r
 
 
9
 =p
 
 q＋r
 
 =9p
 
 q
 
 =9p−r
 
(6)  3       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  4 
 3 
 (p＋q＋r)
  4 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 4 
 =m
  3 
 q
 
 4 
 =m−p−r
  3 
(1)
 9  5 
 w=−v＋
  8  4 
(2)
 3  3 
 y=−z＋
  10  4 
(3)
u
 w=
 
8v
(4)
 v=−2u
 
(5)
 q=9p−r
 
(6)
 4 
 q=m−p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋6)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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