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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−10b＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.5y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(3a−6b＋8)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (x＋)
  7  5  4 
(5)    [141-00]
 8vw＋3v−7vw＋8v
 
(6)    [142-00]
 (3x＋4)＋(10x−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x＋2)−(10x−10)
 
(8)    [145-00]
 3(8x−9y＋7)−2(9x−9y−4)
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  6  7  4  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 7q
 
＋
 2
 
−） 
 2p
 
−
 4q
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 5
 
−） 
2
 7p
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4p×2q
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)q
  3  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9xy×8x
 
(4)  4 
3
 6    [161-20]
 uv×u
  7  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60b÷(6bc)
 
(6)  2 
4
 2 
2
   [162-20]
 −c÷(−b)
  7  3 
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −9uv×6u×(−8)v
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 7x÷(−4yz)×6yz
 
(9)  6 
4
 2  1 
3
   [163-20]
 a×(−)b×(−)a
  7  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=1
 

 2{−3x＋2y＋(−1)}−3{−4x−4y−(−2)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 1  1  3  1  3  2 
 {p−(−)q}＋{−p−(−)q}
  5  2  4  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

2
3
 4p÷(3pq)÷(5q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

3
3
 5a÷(−2b)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋3y＋8z=6
 
(2)  1  3       [c]         [180-20]
 b＋c=0
  3  4 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
4
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−10b＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.5y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(3a−6b＋8)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (x＋)
  7  5  4 
(5)    [141-00]
 8vw＋3v−7vw＋8v
 
(6)    [142-00]
 (3x＋4)＋(10x−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x＋2)−(10x−10)
 
(8)    [145-00]
 3(8x−9y＋7)−2(9x−9y−4)
 
    
 =3×8x−3×9y＋3×7−2×9x＋2×9y＋2×4=6x−9y＋29
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  6  7  4  2  2  2 
     1  2  1  1  1  1  1  1  25  7 
 =×u−×＋×u−×=u−
  6  7  6  4  2  2  2  2  84  24 
(1)
 
 2a−b
 
(2)
 
 0.7x＋0.2y
 
(3)
 
 21a−42b＋56
 
(4)
 6  1  
 x＋
  35  14 
(5)
 
 vw＋11v
 
(6)
 
 13x−5
 
(7)
2
 
 −5x＋12
 
(8)
 
 6x−9y＋29
 
(9)
 25  7  
 u−
  84  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 7q
 
＋
 2
 
−） 
 2p
 
−
 4q
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 5
 
−） 
2
 7p
 
＋
 1
 
(1)
 
 3p−3q−2
 
(2)
2
 
 −6p＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4p×2q
 
 =8pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)q
  3  7 
 1 
 =−pq
  21 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −9xy×8x
 
2
3
4
2
 =−9xy×8x=−72xy
 
(4)  4 
3
 6    [161-20]
 uv×u
  7  7 
 4 
3
 6  24 
2
3
 =uv×u=uv
  7  7  49 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60b÷(6bc)
 
3
60b
2
10b
 ==
 
3
6bc
3
c
(6)  2 
4
 2 
2
   [162-20]
 −c÷(−b)
  7  3 
4
−2c×3
4
3c
 ==
 
2
7×(−2)b
2
7b
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −9uv×6u×(−8)v
 
7
6
 =432uv
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 7x÷(−4yz)×6yz
 
3
2
7x×6yz
 21 
2
 ==−xy
 
2
−4yz
 2 
(9)  6 
4
 2  1 
3
   [163-20]
 a×(−)b×(−)a
  7  3  2 
4
3
6a×(−2)b×(−1)a
 2 
7
 ==ab
 
7×3×2
 7 
(1)
 8pq
 
(2)
 1 
 −pq
  21 
(3)
4
2
 −72xy
 
(4)
 24 
2
3
 uv
  49 
(5)
2
10b
 
 
3
c
(6)
4
3c
 
 
2
7b
(7)
7
6
 432uv
 
(8)
 21 
2
 −xy
  2 
(9)
 2 
7
 ab
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=1
 

 2{−3x＋2y＋(−1)}−3{−4x−4y−(−2)}
 
     
 =6x＋16y−8
 
     
 =6×2＋16×1−8=20
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  5 

 1  1  3  1  3  2 
 {p−(−)q}＋{−p−(−)q}
  5  2  4  3  5  3 
      1  67 
 =−p＋q
  10  180 
      1  1  67  2  29 
 =−×(−)＋×(−)=−
  10  5  180  5  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

2
3
 4p÷(3pq)÷(5q)
 
     
4p
4
4
 4 
 ====
 
2
3
3pq×5q
4
15pq
4
15×5×3
 6075 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

3
3
 5a÷(−2b)÷(−3a)
 
     
3
5a
5
5
 5 
 ====
 
3
−2b×(−3)a
6b
6×3
 18 
(1)
 20
 
(2)
 29 
 −
  225 
(3)
 4 
 
  6075 
(4)
 5 
 
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋3y＋8z=6
 
 8z
 
 =−3x−3y＋6
 
 z
 
 1 
 =(−3x−3y＋6)×
  8 
 z
 
 3  3  3 
 =−x−y＋
  8  8  4 
(2)  1  3       [c]         [180-20]
 b＋c=0
  3  4 
 3 
 c
  4 
 1 
 =−b
  3 
 c
 
 1  4 
 =(−b)×
  3  3 
 c
 
 4 
 =−b
  9 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=8bc
 
2
 8bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
8b
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
 2 
 −q
  3 
 =p
 
 q
 
 3 
 =−p
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
4
(y＋z)r
 
 
4
 =x
 
 y＋z
 
4x
 =
 
r
 y
 
4x
 =−z
 
r
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
 2 
 (u＋v＋w)
  5 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  2 
 v
 
 5 
 =A−u−w
  2 
(1)
 3  3  3 
 z=−x−y＋
  8  8  4 
(2)
 4 
 c=−b
  9 
(3)
a
 c=
 
2
8b
(4)
 3 
 q=−p
  2 
(5)
4x
 y=−z
 
r
(6)
 5 
 v=A−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
 20 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 64
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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