式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	−	10	p	−	5	q

(2)									[140-10]
	0.2	x	＋	0.3	x	−	0.4	y

(3)									[144-00]
	3	(	4	a	−	3	b	)

(4)	2		2			1			2		[144-20]
		(		p	−		q	−		)
	3		3			2			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	3	u	−	2	)	−	(	7	u	＋	4	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

＋

)

(8)																		[145-00]
	7	(	2	a	−	6	b	)	−	7	(	5	a	−	3	b	)

(9)	4		1			1			4			4		4			1			2		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	−		(		x	−		y	−		)
	7		3			2			5			7		5			7			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	x

−


		5	y

−）


		10	x

＋


		10	y

(2) [151-00]

＋


		2	u

＋


		4

−）

＋


		8	u

＋


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

−8

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−6

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

−8

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−3

)

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	5


5	{	5	x	−	(	−4	)	y	−	4	}	−	(	−3	)	{	5	x	＋	5	y	−	(	−5	)	}

(2)			4				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			5				5

6			1					1						1				6			3					1						1
	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5			2					4						2				5			5					2						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	2

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	5

−3

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	2	a	＋	5	b	＋	2	c	=	9

(2)		1			1			2			[v] [180-20]
	−		v	＋		w	−		=	0
		4			4			5

(4)				1			[q] [181-20]
	p	=	−		q	r
				2

(5)


b	＋	c

[b] [182-00]

(6)

[p] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	−	10	p	−	5	q

(2)									[140-10]
	0.2	x	＋	0.3	x	−	0.4	y

(3)									[144-00]
	3	(	4	a	−	3	b	)

(4)	2		2			1			2		[144-20]
		(		p	−		q	−		)
	3		3			2			3

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	3	u	−	2	)	−	(	7	u	＋	4	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

＋

)

(8)																		[145-00]
	7	(	2	a	−	6	b	)	−	7	(	5	a	−	3	b	)

−

＋

−21

−

(9)	4		1			1			4			4		4			1			2		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	−		(		x	−		y	−		)
	7		3			2			5			7		5			7			7

	4		1			4		1			4		4		4		4			4		1			4		2			4			18			72
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=	−		x	＋		y	−
	7		3			7		2			7		5		7		5			7		7			7		7			15			49			245

(1)


−	p	−	5	q

(2)


0.5	x	−	0.4	y

(3)


12	a	−	9	b

(4)

4			1			4
	p	−		q	−
9			3			9

(5)

＋

(6)

(7)

＋

(8)


−21	a	−	21	b

(9)

	4			18			72
−		x	＋		y	−
	15			49			245

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	x

−


		5	y

−）


		10	x

＋


		10	y

(2) [151-00]

＋


		2	u

＋


		4

−）

＋


		8	u

＋


		8

(1)


−7	x	−	15	y

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

−8

−40

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−6

)

−

−6

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

−8

)

(

)

−9

(

−8

)

(8)

[163-00]

(

−3

)

(

)

−

−3

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−2

−

(

−3

)

(

−3

)

(1)

(2)

−

(3)

−40

(4)

−

(5)

−

(6)

(7)

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	5


5	{	5	x	−	(	−4	)	y	−	4	}	−	(	−3	)	{	5	x	＋	5	y	−	(	−5	)	}


=	40	x	＋	35	y	−	5


=	40	×	2	＋	35	×	5	−	5	=	250

(2)			4				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			5				5

6			1					1						1				6			3					1						1
	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5			2					4						2				5			5					2						3

	3			3			1
=		a	−		b	＋
	25			10			5

	3		4		3		2		1		22
=		×		−		×		＋		=
	25		5		10		5		5		125

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	2

(

−3

)

(

)

−


−3	u	×	4	u

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−2	，	q	=	5

−3

(

)

(

−4

)

−3

(

−4

)

(

−2

)

2000

(1)


		250

(2)

		22

		125

(3)

			8
		−
			3

(4)

		1

		2000

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	2	a	＋	5	b	＋	2	c	=	9


		5	b


=	−	2	a	−	2	c	＋	9


		b

												1
=	(	−	2	a	−	2	c	＋	9	)	×
												5


		b

		2			2			9
=	−		a	−		c	＋
		5			5			5

(2)		1			1			2			[v] [180-20]
	−		v	＋		w	−		=	0
		4			4			5

	1
−		v
	4

		1			2
=	−		w	＋
		4			5


		v

			1			2
=	(	−		w	＋		)	×	(	−4	)
			4			5


		v


		2	y


		=	x


		y

	1
=		x
	2

(4)				1			[q] [181-20]
	p	=	−		q	r
				2


		=	p


		q


2	p

−

(5)


b	＋	c

[b] [182-00]


b	＋	c


		=	a


b	＋	c


=	9	a


		b


=	9	a	−	c

(6)

[p] [182-20]

−

(

＋

)

	9
−		(	p	＋	q	＋	r	)
	5


		=	m


p	＋	q	＋	r


		p

		5
=	−		m	−	q	−	r
		9

(1)

			2			2			9
b	=	−		a	−		c	＋
			5			5			5

(2)

				8
v	=	w	−
				5

(3)

(4)


2	p

−

(5)


b	=	9	a	−	c

(6)

			5
p	=	−		m	−	q	−	r
			9

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	6	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	6
	3


=	8	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	8	)	−	4	a


		=	32

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	5	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	5	−		h
	3			3				3

			20
		=
			3

(1)

		cm³
8	π

(2)

			cm
		32

(3)

		20	cm³

		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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6			1					1						1				6			3					1						1
	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5			2					4						2				5			5					2						3

	4		1			4		1			4		4		4		4			4		1			4		2			4			18			72
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=	−		x	＋		y	−
	7		3			7		2			7		5		7		5			7		7			7		7			15			49			245

6			1					1						1				6			3					1						1
	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5			2					4						2				5			5					2						3

6			1					1						1				6			3					1						1
	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5			2					4						2				5			5					2						3

	4		1			4		1			4		4		4		4			4		1			4		2			4			18			72
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=	−		x	＋		y	−
	7		3			7		2			7		5		7		5			7		7			7		7			15			49			245

6			1					1						1				6			3					1						1
	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5			2					4						2				5			5					2						3

6			1					1						1				6			3					1						1
	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5			2					4						2				5			5					2						3

	4		1			4		1			4		4		4		4			4		1			4		2			4			18			72
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=	−		x	＋		y	−
	7		3			7		2			7		5		7		5			7		7			7		7			15			49			245

6			1					1						1				6			3					1						1
	{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
5			2					4						2				5			5					2						3