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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋5a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.9q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(5p−8q)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (u−v＋)
  2  4  5  5 
(5)    [141-00]
 4uv＋6v−2uv−5u
 
(6)    [142-00]
 (9p＋7)＋(3p−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋3p−4)＋(4p−9p)
 
(8)    [145-00]
 5(2u−10)−4(3u−9)
 
(9)  2  5  3  1  1  1  4  2    [145-20]
 (u−v−)−(u＋v＋)
  3  6  5  3  4  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 3v
 
−） 
 6u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 7
 
−） 
2
 3u
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8a×2b
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 5u×7u
 
(4)  3  1    [161-20]
 −xy×(−)y
  7  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −7pq÷(−7q)
 
(6)  3 
2
 4 
2
   [162-20]
 a÷(ab)
  5  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −5y÷(−4x)÷(9y)
 
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 4y÷(5y)×6xy
 
(9)  1 
3
 1  1    [163-20]
 u÷(−u)×v
  5  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=4
 

 5(5u−2)−(−2u＋3)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 1  1  1  1  3  2 
 −(−u＋v)−{u−(−)v}
  3  2  2  2  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=1
 

2
2
3
 −3xy÷(−2xy)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

2
2
3
 −4pq÷(2p)÷(5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋8v=10
 
(2)  1  1  1  1       [r]         [180-20]
 −p−q−r=−
  2  2  2  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
(6)  2       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋5a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.9q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(5p−8q)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (u−v＋)
  2  4  5  5 
(5)    [141-00]
 4uv＋6v−2uv−5u
 
(6)    [142-00]
 (9p＋7)＋(3p−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋3p−4)＋(4p−9p)
 
(8)    [145-00]
 5(2u−10)−4(3u−9)
 
    
 =5×2u−5×10−4×3u＋4×9=−2u−14
 
(9)  2  5  3  1  1  1  4  2    [145-20]
 (u−v−)−(u＋v＋)
  3  6  5  3  4  2  5  7 
     2  5  2  3  2  1  1  1  1  4  1  2  31  3  37 
 =×u−×v−×−×u−×v−×=u−v−
  3  6  3  5  3  3  4  2  4  5  4  7  72  5  126 
(1)
 
 15a＋9b
 
(2)
 
 0.9p
 
(3)
 
 20p−32q
 
(4)
 1  1  1  
 u−v＋
  8  5  5 
(5)
 
 2uv＋6v−5u
 
(6)
 
 12p−1
 
(7)
2
 
 9p−6p−4
 
(8)
 
 −2u−14
 
(9)
 31  3  37  
 u−v−
  72  5  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 3v
 
−） 
 6u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 7
 
−） 
2
 3u
 
−
 3
 
(1)
 
 −u−5v
 
(2)
2
 
 7u−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8a×2b
 
2
 =16ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  7  2 
 1 
2
 =−p
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 5u×7u
 
2
3
 =5u×7u=35u
 
(4)  3  1    [161-20]
 −xy×(−)y
  7  3 
 3  1  1 
2
 =−xy×(−)y=xy
  7  3  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −7pq÷(−7q)
 
2
3
−7pq
2
2
 ==pq
 
−7q
(6)  3 
2
 4 
2
   [162-20]
 a÷(ab)
  5  5 
2
3a×5
3
 ==
 
2
5×4ab
4b
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −5y÷(−4x)÷(9y)
 
3
−5y
5
 ==
 
3
3
−4x×9y
3
36x
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 4y÷(5y)×6xy
 
3
3
3
4y×6xy
 24 
3
3
 ==xy
 
3
5y
 5 
(9)  1 
3
 1  1    [163-20]
 u÷(−u)×v
  5  2  5 
3
u×2×v
 2 
2
 ==−uv
 
5×(−1)u×5
 25 
(1)
2
 16ab
 
(2)
 1 
2
 −p
  14 
(3)
3
 35u
 
(4)
 1 
2
 xy
  7 
(5)
2
2
 pq
 
(6)
3
 
 
4b
(7)
5
 
 
3
36x
(8)
 24 
3
3
 xy
  5 
(9)
 2 
2
 −uv
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=4
 

 5(5u−2)−(−2u＋3)
 
     
 =27u−13
 
     
 =27×4−13=95
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 1  1  1  1  3  2 
 −(−u＋v)−{u−(−)v}
  3  2  2  2  4  3 
      5  1 
 =−u−v
  24  2 
      5  1  1  2  29 
 =−×−×=−
  24  3  2  3  72 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=1
 

2
2
3
 −3xy÷(−2xy)÷(3x)
 
     
2
2
−3xy
y
1
 1 
 ====
 
3
−2xy×3x
2
2x
2
2×(−3)
 18 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

2
2
3
 −4pq÷(2p)÷(5pq)
 
     
2
−4pq
2q
2×(−1)
 2 
 ==−=−=
 
2
3
2p×5pq
4
5p
4
5×(−1)
 5 
(1)
 95
 
(2)
 29 
 −
  72 
(3)
 1 
 
  18 
(4)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋8v=10
 
 6u
 
 =−8v＋10
 
 u
 
 1 
 =(−8v＋10)×
  6 
 u
 
 4  5 
 =−v＋
  3  3 
(2)  1  1  1  1       [r]         [180-20]
 −p−q−r=−
  2  2  2  4 
 1 
 −r
  2 
 1  1  1 
 =p＋q−
  2  2  4 
 r
 
 1  1  1 
 =(p＋q−)×(−2)
  2  2  4 
 r
 
 1 
 =−p−q＋
  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=2bc
 
 2bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2b
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 1 
 −qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =−
 
r
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
 6(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  6 
 w
 
 1 
 =u−v
  6 
(6)  2       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
 2 
 −(u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =−A
  2 
 w
 
 3 
 =−A−u−v
  2 
(1)
 4  5 
 u=−v＋
  3  3 
(2)
 1 
 r=−p−q＋
  2 
(3)
a
 c=
 
2b
(4)
4p
 q=−
 
r
(5)
 1 
 w=u−v
  6 
(6)
 3 
 w=−A−u−v
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm3
 18
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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