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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u6u10v
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.8p0.9q
 
(3)    [144-00]
 5(a5)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  3  2  2  5 
(5)    [141-00]
 3ab10b2ab2b
 
(6)    [142-00]
 (4p6q)(3p10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a8)(10a10)
 
(8)    [145-00]
 5(9a7b8)4(9a2b1)
 
(9)  2  1  1  2  2  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  2  2  5  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 5
 
+) 
 4p
 
 9
 
(2)         [151-00]
 uv
 
 7v
 
 3
 
−) 
 5uv
 
 5v
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9u×10v
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  2 
(3) 
3
   [161-00]
 10xy×(−10)x
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  2  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −42bc÷(6b)
 
(6)  2 
2
 4 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  5  5 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 6b÷(6a)÷(7c)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −4b×(−5)b×7bc
 
(9)  1 
3
 2 
2
2
 1 
3
2
   [163-20]
 x×()yz÷(yz)
  3  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=−4
 

 2(−3a5b1)(−3){−5a(−3)b(−2)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  2 

 4  1  6  2  1  1  1  1 
 {u()v}{u()v()}
  5  2  5  5  2  4  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=2
 

 −2ab÷(2a)÷(−4a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=−2
 

2
3
3
 −3pq÷(2p)÷(4p)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9x4y8=0
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  4  5  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  2 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  2       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u6u10v
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.8p0.9q
 
(3)    [144-00]
 5(a5)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  3  2  2  5 
(5)    [141-00]
 3ab10b2ab2b
 
(6)    [142-00]
 (4p6q)(3p10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a8)(10a10)
 
(8)    [145-00]
 5(9a7b8)4(9a2b1)
 
    
 =5×9a5×7b5×84×9a4×2b4=9a43b36
 
(9)  2  1  1  2  2  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  2  2  5  5  4 
     2  1  2  1  2  2  2  3  53  11 
 =×u×v×u×v=uv
  7  2  7  2  5  5  5  4  175  70 
(1)
 
 13u10v
 
(2)
 
 1.3p0.9q
 
(3)
 
 5a25
 
(4)
 1  1  1  
 pq
  6  6  5 
(5)
 
 5ab8b
 
(6)
 
 p4q
 
(7)
2
 
 14a2
 
(8)
 
 9a43b36
 
(9)
 53  11  
 uv
  175  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 5
 
+) 
 4p
 
 9
 
(2)         [151-00]
 uv
 
 7v
 
 3
 
−) 
 5uv
 
 5v
 
 4
 
(1)
 
 6p4
 
(2)
 
 −4uv2v7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9u×10v
 
3
 =90uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  2 
 1 
 =ab
  4 
(3) 
3
   [161-00]
 10xy×(−10)x
 
3
4
 =10xy×(−10)x=−100xy
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  2  3 
 1 
2
 2 
3
 1 
5
 =a×a=a
  2  3  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −42bc÷(6b)
 
4
−42bc
2
 ==−7bc
 
2
6b
(6)  2 
2
 4 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  5  5 
2
−2b×5
2
b
 ==
 
3
5×(−4)a
3
2a
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 6b÷(6a)÷(7c)
 
4
6b
4
b
 ==
 
2
4
6a×7c
2
4
7ac
(8) 
4
3
   [163-00]
 −4b×(−5)b×7bc
 
8
 =140bc
 
(9)  1 
3
 2 
2
2
 1 
3
2
   [163-20]
 x×()yz÷(yz)
  3  5  5 
3
2
2
−1x×(−2)yz×5
3
2x
 ==
 
3
2
3×5×(−1)yz
3y
(1)
3
 90uv
 
(2)
 1 
 ab
  4 
(3)
4
 −100xy
 
(4)
 1 
5
 a
  3 
(5)
2
 −7bc
 
(6)
2
b
 
 
3
2a
(7)
4
b
 
 
2
4
7ac
(8)
8
 140bc
 
(9)
3
2x
 
 
3y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=−4
 

 2(−3a5b1)(−3){−5a(−3)b(−2)}
 
     
 =9ab4
 
     
 =9×5(−4)4=45
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  2 

 4  1  6  2  1  1  1  1 
 {u()v}{u()v()}
  5  2  5  5  2  4  3  3 
      11  169  73 
 =uv
  40  150  150 
      11  1  169  1  73  257 
 =××()=
  40  2  150  2  150  1200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=2
 

 −2ab÷(2a)÷(−4a)
 
     
−2ab
b
2
 1 
 ====
 
2a×(−4)a
4a
4×(−5)
 10 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=−2
 

2
3
3
 −3pq÷(2p)÷(4p)
 
     
2
3
−3pq
3
3q
3
3×(−2)
 3 
 ====
 
3
2p×4p
2
8p
2
8×5
 25 
(1)
 45
 
(2)
 257 
 
  1200 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 3 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9x4y8=0
 
 4y
 
 =9x8
 
 y
 
 1 
 =(9x8)×
  4 
 y
 
 9 
 =x2
  4 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  4  5  4 
 1 
 v
  4 
 1  1 
 =w
  5  4 
 v
 
 1  1 
 =(w)×4
  5  4 
 v
 
 4 
 =w1
  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7yz
 
 7yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
7z
(4)  2 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
3
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
3
2y
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
bc
 
 
2
 =a
 
 bc
 
 =2a
 
 b
 
 =2ac
 
(6)  2       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  3 
 2 
 (uvw)
  3 
 =A
 
 uvw
 
 3 
 =A
  2 
 w
 
 3 
 =Auv
  2 
(1)
 9 
 y=x2
  4 
(2)
 4 
 v=w1
  5 
(3)
x
 y=
 
7z
(4)
5x
 z=
 
3
2y
(5)
 b=2ac
 
(6)
 3 
 w=Auv
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h4)π×6×h
 
 =36π×(h4)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×436π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h6)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h6)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×63π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 144π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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