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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p5q10q
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.8x0.6
 
(3)    [144-00]
 9(10u2v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  2  2  7 
(5)    [141-00]
 3uv6u10uv3v
 
(6)    [142-00]
 (2p7)(8p4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u7u9)(5u2u2)
 
(8)    [145-00]
 8(10a10b10)10(2a8b3)
 
(9)  1  4  2  1  2  2  1  3    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  5  5  3  3  7  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 4q
 
 8
 
−) 
 6p
 
 5q
 
 2
 
(2)         [151-00]
 2vw
 
 8v
 
 6
 
−) 
 5vw
 
 4v
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5x×(−3)z
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 p×()r
  5  5 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 8uv×(−8)vw
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 x×()x
  3  2 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 10uv÷(−10uv)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 v÷(v)
  25  5 
(7) 
2
3
4
2
   [163-00]
 −9q×(−4)pq÷(6qr)
 
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 10q×(−4)pq÷(6pq)
 
(9)  4 
3
2
 1  2 
4
   [163-20]
 pq×()q÷(qr)
  7  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−2y=1
 

 −5(xy)3{5x(−4)y}
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  2 

 3  2  3  1  1  3  2  3 
 {a()b}{a()b}
  5  5  4  2  2  4  3  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=3
 

2
 −2x÷(−5y)÷(5x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−1
 

 4u÷(2u)÷(4u)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4v9w4=0
 
(2)  6  1  6  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  5  3  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=5(2qr)4
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(qr)l
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p5q10q
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.8x0.6
 
(3)    [144-00]
 9(10u2v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  2  2  7 
(5)    [141-00]
 3uv6u10uv3v
 
(6)    [142-00]
 (2p7)(8p4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u7u9)(5u2u2)
 
(8)    [145-00]
 8(10a10b10)10(2a8b3)
 
    
 =8×10a8×10b8×1010×2a10×8b10×3=100a50
 
(9)  1  4  2  1  2  2  1  3    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  5  5  3  3  7  2  5 
     1  4  1  2  1  1  2  2  2  1  2  3  1  13  19 
 =×a×b××a×b×=ab
  4  5  4  5  4  3  3  7  3  2  3  5  105  30  60 
(1)
 
 4p15q
 
(2)
 
 1.6x0.6
 
(3)
 
 90u18v
 
(4)
 1  3  
 pq
  4  14 
(5)
 
 −7uv6u3v
 
(6)
 
 −6p3
 
(7)
2
 
 3u5u11
 
(8)
 
 100a50
 
(9)
 1  13  19  
 ab
  105  30  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 4q
 
 8
 
−) 
 6p
 
 5q
 
 2
 
(2)         [151-00]
 2vw
 
 8v
 
 6
 
−) 
 5vw
 
 4v
 
 8
 
(1)
 
 −5p9q10
 
(2)
 
 −3vw12v2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5x×(−3)z
 
2
 =−15xz
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 p×()r
  5  5 
 3 
2
 =pr
  25 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 8uv×(−8)vw
 
3
2
2
3
4
 =8uv×(−8)vw=−64uvw
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 x×()x
  3  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =x×()x=x
  3  2  6 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 10uv÷(−10uv)
 
3
4
10uv
3
 ==uv
 
2
−10uv
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 v÷(v)
  25  5 
2
−1v×5
1
 ==
 
3
25×v
5v
(7) 
2
3
4
2
   [163-00]
 −9q×(−4)pq÷(6qr)
 
2
3
−9q×(−4)pq
2
6p
 ==
 
4
2
6qr
2
r
(8) 
4
4
2
3
   [163-00]
 10q×(−4)pq÷(6pq)
 
4
4
10q×(−4)pq
 20 
2
2
 ==pq
 
2
3
6pq
 3 
(9)  4 
3
2
 1  2 
4
   [163-20]
 pq×()q÷(qr)
  7  7  5 
3
2
4pq×(−1)q×5
3
10p
 ==
 
4
7×7×(−2)qr
49qr
(1)
2
 −15xz
 
(2)
 3 
2
 pr
  25 
(3)
3
4
 −64uvw
 
(4)
 1 
4
 x
  6 
(5)
3
 uv
 
(6)
1
 
 
5v
(7)
2
6p
 
 
2
r
(8)
 20 
2
2
 pq
  3 
(9)
3
10p
 
 
49qr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−2y=1
 

 −5(xy)3{5x(−4)y}
 
     
 =10x17y
 
     
 =10×(−2)17×1=−37
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  2 

 3  2  3  1  1  3  2  3 
 {a()b}{a()b}
  5  5  4  2  2  4  3  4 
      27  7  3 
 =ab
  200  60  40 
      27  2  7  1  3  67 
 =××=
  200  3  60  2  40  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=3
 

2
 −2x÷(−5y)÷(5x)
 
     
2
−2x
2x
2×(−2)
 4 
 ====
 
−5y×5x
25y
25×3
 75 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−1
 

 4u÷(2u)÷(4u)
 
     
4u
1
1
 1 
 ====
 
2u×4u
2u
2×5
 10 
(1)
 −37
 
(2)
 67 
 
  300 
(3)
 4 
 
  75 
(4)
 1 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4v9w4=0
 
 4v
 
 =9w4
 
 v
 
 1 
 =(9w4)×
  4 
 v
 
 9 
 =w1
  4 
(2)  6  1  6  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  5  3  5  2 
 6 
 p
  5 
 1  6  1 
 =qr
  3  5  2 
 p
 
 1  6  1  5 
 =(qr)×
  3  5  2  6 
 p
 
 5  5 
 =qr
  18  12 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
 5v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  5 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 1 
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
r
(5)       [q]         [182-00]
 p=5(2qr)4
 
 5(2qr)
 
 =p4
 
 2qr
 
p4
 =
 
5
 2q
 
 1  4 
 =pr
  5  5 
 q
 
 1  1  2 
 =pr
  10  2  5 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(qr)l
 
 2(qr)l
 
 =p
 
 qr
 
p
 =
 
2l
 q
 
p
 =r
 
2l
(1)
 9 
 v=w1
  4 
(2)
 5  5 
 p=qr
  18  12 
(3)
 1 
 v=u
  5 
(4)
3p
 q=
 
r
(5)
 1  1  2 
 q=pr
  10  2  5 
(6)
p
 q=r
 
2l
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 6
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm
 8π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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