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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−8v＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.5v−0.6v
 
(3)    [144-00]
 4(9x＋10)
 
(4)  5  4  2  2    [144-20]
 (x−y−)
  7  5  5  3 
(5)    [141-00]
 7xy＋6x＋8xy＋7x
 
(6)    [142-00]
 (2p−9q)＋(6p−8q)
 
(7)    [143-00]
 (2xy＋10x)−(9xy−3x)
 
(8)    [145-00]
 3(8u−3v)＋3(3u＋6v)
 
(9)  3  1  2  5  3  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  5  6  3  6  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 9y
 
−
 8
 
−） 
 10x
 
−
 10y
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
−
 9
 
＋） 
2
 4u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×(−3)v
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)y
  4  5 
(3) 
3
   [161-00]
 7x×2x
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 uv×(−)v
  2  5 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 70vw÷(7v)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −pq÷(p)
  4  2 
(7) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −9y÷(6x)×4xy
 
(8) 
3
2
2
4
   [163-00]
 5b×(−4)bc×(−8)b
 
(9)  2 
2
 1 
3
 4 
4
4
   [163-20]
 b÷(−ab)×(−)ab
  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=4
 

 4(−5p−3)−4{4p＋(−1)}
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  4 

 1  1  4  1  1  1  6  1 
 (−x＋y−)＋{x＋(−)y＋}
  2  2  5  2  3  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

2
2
3
 −4u÷(2uv)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−1
 

 −3p÷(4pq)÷(4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u＋5v=2
 
(2)  1  2  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=−
  4  3  3  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
2
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−8v＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.5v−0.6v
 
(3)    [144-00]
 4(9x＋10)
 
(4)  5  4  2  2    [144-20]
 (x−y−)
  7  5  5  3 
(5)    [141-00]
 7xy＋6x＋8xy＋7x
 
(6)    [142-00]
 (2p−9q)＋(6p−8q)
 
(7)    [143-00]
 (2xy＋10x)−(9xy−3x)
 
(8)    [145-00]
 3(8u−3v)＋3(3u＋6v)
 
    
 =3×8u−3×3v＋3×3u＋3×6v=33u＋9v
 
(9)  3  1  2  5  3  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  5  6  3  6  4  4 
     3  1  3  2  5  3  5  1  21  73 
 =×u−×−×u−×=−u−
  5  6  5  3  6  4  6  4  40  120 
(1)
 
 6u−6v
 
(2)
 
 0.7u−1.1v
 
(3)
 
 36x＋40
 
(4)
 4  2  10  
 x−y−
  7  7  21 
(5)
 
 15xy＋13x
 
(6)
 
 8p−17q
 
(7)
 
 −7xy＋13x
 
(8)
 
 33u＋9v
 
(9)
 21  73  
 −u−
  40  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 9y
 
−
 8
 
−） 
 10x
 
−
 10y
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
−
 9
 
＋） 
2
 4u
 
−
 10
 
(1)
 
 −7x＋y＋2
 
(2)
2
 
 6u−19
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9u×(−3)v
 
 =27uv
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)y
  4  5 
 1 
2
 =xy
  20 
(3) 
3
   [161-00]
 7x×2x
 
3
4
 =7x×2x=14x
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 uv×(−)v
  2  5 
 1 
2
 4  2 
3
 =uv×(−)v=−uv
  2  5  5 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 70vw÷(7v)
 
4
2
70vw
2
2
 ==10vw
 
2
7v
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −pq÷(p)
  4  2 
2
−1pq×2
 1 
 ==−pq
 
4×p
 2 
(7) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −9y÷(6x)×4xy
 
4
4
2
−9y×4xy
6
 ==−6xy
 
3
6x
(8) 
3
2
2
4
   [163-00]
 5b×(−4)bc×(−8)b
 
9
2
 =160bc
 
(9)  2 
2
 1 
3
 4 
4
4
   [163-20]
 b÷(−ab)×(−)ab
  7  3  7 
2
4
4
2b×3×(−4)ab
 24 
5
 ==ab
 
3
7×(−1)ab×7
 49 
(1)
 27uv
 
(2)
 1 
2
 xy
  20 
(3)
4
 14x
 
(4)
 2 
3
 −uv
  5 
(5)
2
2
 10vw
 
(6)
 1 
 −pq
  2 
(7)
6
 −6xy
 
(8)
9
2
 160bc
 
(9)
 24 
5
 ab
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=4
 

 4(−5p−3)−4{4p＋(−1)}
 
     
 =−36p−8
 
     
 =−36×5−8=−188
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  4 

 1  1  4  1  1  1  6  1 
 (−x＋y−)＋{x＋(−)y＋}
  2  2  5  2  3  2  5  4 
      1  1 
 =−x−
  12  6 
      1  4  1  7 
 =−×−=−
  12  5  6  30 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

2
2
3
 −4u÷(2uv)÷(3u)
 
     
2
−4u
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2uv×3u
3
3uv
3
3×(−2)×(−4)
 192 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−1
 

 −3p÷(4pq)÷(4q)
 
     
−3p
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
4pq×4q
2
16q
2
16×(−1)
 16 
(1)
 −188
 
(2)
 7 
 −
  30 
(3)
 1 
 −
  192 
(4)
 3 
 −
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 8u＋5v=2
 
 8u
 
 =−5v＋2
 
 u
 
 1 
 =(−5v＋2)×
  8 
 u
 
 5  1 
 =−v＋
  8  4 
(2)  1  2  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=−
  4  3  3  2 
 2 
 −q
  3 
 1  1  1 
 =p−r−
  4  3  2 
 q
 
 1  1  1  3 
 =(p−r−)×(−)
  4  3  2  2 
 q
 
 3  1  3 
 =−p＋r＋
  8  2  4 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
3
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
9q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 1 
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
z
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
2
v＋w
 
 
2
 =u
 
 v＋w
 
 =2u
 
 w
 
 =2u−v
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  2 
 1 
 (u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =2A
 
 v
 
 =2A−u−w
 
(1)
 5  1 
 u=−v＋
  8  4 
(2)
 3  1  3 
 q=−p＋r＋
  8  2  4 
(3)
p
 r=
 
3
9q
(4)
4x
 y=
 
z
(5)
 w=2u−v
 
(6)
 v=2A−u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
 16 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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