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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋2u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(u＋7v＋5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−)
  2  6  7 
(5)    [141-00]
 6uv＋10u＋3uv＋8v
 
(6)    [142-00]
 (7a＋b−10)＋(6a−8b−2)
 
(7)    [143-00]
 (4qr−3q)＋(9pq−6q)
 
(8)    [145-00]
 10(2a−9)−3(5a＋5)
 
(9)  5  1  3  2  4  2    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  7  7  4  5  5  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 4
 
−） 
 5a
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 3b
 
＋
 9
 
−） 
 7ab
 
＋
 2b
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×9w
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×c
  4  2 
(3) 
2
   [161-00]
 9u×9u
 
(4)  1 
2
 5 
2
   [161-20]
 −x×x
  3  7 
(5) 
3
   [162-00]
 −16b÷(−2bc)
 
(6)  4 
2
 2 
2
   [162-20]
 −vw÷(−v)
  21  3 
(7) 
4
4
2
4
4
   [163-00]
 8pq×5pq÷(−7q)
 
(8) 
4
4
3
4
   [163-00]
 −10u÷(9v)÷(5vw)
 
(9)  1 
2
4
 2  3 
2
   [163-20]
 −bc×a×b
  2  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−3
 

 −2{5x＋4y＋(−3)}−3(3x＋3y−4)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  3 

 2  2  6  6  2  1 
 −(p−q)＋{p＋(−)q}
  3  3  5  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=5
 

3
3
2
 2v÷(−2u)÷(2v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=3
 

4
 2xy÷(−5x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a＋5b=9
 
(2)  1  1  3  1       [w]         [180-20]
 −u−v＋w=
  4  2  4  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 m=3(p＋q＋r)
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋2u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7y−0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(u＋7v＋5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−)
  2  6  7 
(5)    [141-00]
 6uv＋10u＋3uv＋8v
 
(6)    [142-00]
 (7a＋b−10)＋(6a−8b−2)
 
(7)    [143-00]
 (4qr−3q)＋(9pq−6q)
 
(8)    [145-00]
 10(2a−9)−3(5a＋5)
 
    
 =10×2a−10×9−3×5a−3×5=5a−105
 
(9)  5  1  3  2  4  2    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  7  7  4  5  5  7 
     5  1  5  3  2  4  2  2  517  13 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  7  7  7  4  5  5  5  7  1225  20 
(1)
 
 11u＋8v
 
(2)
 
 0.8x−1.6y
 
(3)
 
 5u＋35v＋25
 
(4)
 1  1  
 u−
  12  14 
(5)
 
 9uv＋10u＋8v
 
(6)
 
 13a−7b−12
 
(7)
 
 4qr−9q＋9pq
 
(8)
 
 5a−105
 
(9)
 517  13  
 p＋
  1225  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 4
 
−） 
 5a
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 3b
 
＋
 9
 
−） 
 7ab
 
＋
 2b
 
＋
 10
 
(1)
 
 a−3
 
(2)
 
 −2ab＋b−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×9w
 
 =54uw
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×c
  4  2 
 3 
 =ac
  8 
(3) 
2
   [161-00]
 9u×9u
 
2
3
 =9u×9u=81u
 
(4)  1 
2
 5 
2
   [161-20]
 −x×x
  3  7 
 1 
2
 5 
2
 5 
4
 =−x×x=−x
  3  7  21 
(5) 
3
   [162-00]
 −16b÷(−2bc)
 
3
−16b
2
8b
 ==
 
−2bc
c
(6)  4 
2
 2 
2
   [162-20]
 −vw÷(−v)
  21  3 
2
−4vw×3
2
2w
 ==
 
2
21×(−2)v
7v
(7) 
4
4
2
4
4
   [163-00]
 8pq×5pq÷(−7q)
 
4
4
2
4
8pq×5pq
 40 
6
4
 ==−pq
 
4
−7q
 7 
(8) 
4
4
3
4
   [163-00]
 −10u÷(9v)÷(5vw)
 
4
−10u
4
2u
 ==−
 
4
3
4
9v×5vw
7
4
9vw
(9)  1 
2
4
 2  3 
2
   [163-20]
 −bc×a×b
  2  5  5 
2
4
2
−1bc×2a×3b
 3 
4
4
 ==−abc
 
2×5×5
 25 
(1)
 54uw
 
(2)
 3 
 ac
  8 
(3)
3
 81u
 
(4)
 5 
4
 −x
  21 
(5)
2
8b
 
 
c
(6)
2
2w
 
 
7v
(7)
 40 
6
4
 −pq
  7 
(8)
4
2u
 −
 
7
4
9vw
(9)
 3 
4
4
 −abc
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−3
 

 −2{5x＋4y＋(−3)}−3(3x＋3y−4)
 
     
 =−19x−17y＋18
 
     
 =−19×(−1)−17×(−3)＋18=88
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  3 

 2  2  6  6  2  1 
 −(p−q)＋{p＋(−)q}
  3  3  5  5  3  5 
      16  14 
 =p＋q
  45  25 
      16  2  14  2  412 
 =×＋×=
  45  3  25  3  675 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=5
 

3
3
2
 2v÷(−2u)÷(2v)
 
     
3
2v
v
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
2
−2u×2v
3
2u
3
2×2
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=3
 

4
 2xy÷(−5x)÷(−4x)
 
     
2xy
y
3
 3 
 ====
 
4
−5x×(−4)x
4
10x
4
10×5
 6250 
(1)
 88
 
(2)
 412 
 
  675 
(3)
 5 
 −
  16 
(4)
 3 
 
  6250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a＋5b=9
 
 5b
 
 =−9a＋9
 
 b
 
 1 
 =(−9a＋9)×
  5 
 b
 
 9  9 
 =−a＋
  5  5 
(2)  1  1  3  1       [w]         [180-20]
 −u−v＋w=
  4  2  4  3 
 3 
 w
  4 
 1  1  1 
 =u＋v＋
  4  2  3 
 w
 
 1  1  1  4 
 =(u＋v＋)×
  4  2  3  3 
 w
 
 1  2  4 
 =u＋v＋
  3  3  9 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5q
 
 5q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  5 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
3
 −yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =−
 
3
z
(5)       [q]         [182-00]
 m=3(p＋q＋r)
 
 3(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  3 
 q
 
 1 
 =m−p−r
  3 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  3 
 1 
 −(x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−3S
 
 z
 
 =−3S−x−y
 
(1)
 9  9 
 b=−a＋
  5  5 
(2)
 1  2  4 
 w=u＋v＋
  3  3  9 
(3)
 1 
 q=p
  5 
(4)
2x
 y=−
 
3
z
(5)
 1 
 q=m−p−r
  3 
(6)
 z=−3S−x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 27
 
(2)
cm3
 15
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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