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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋3b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7x−0.8y
 
(3)    [144-00]
 7(4x＋3y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (u−v)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3yz＋9x−6xy−10x
 
(6)    [142-00]
 (5u＋10)−(4u＋2)
 
(7)    [143-00]
 (8bc＋4b)−(6bc−6a)
 
(8)    [145-00]
 6(4p−3q)−7(4p＋q)
 
(9)  3  1  6  1  1  1  3  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y＋)
  4  4  7  2  2  4  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 8
 
−） 
 5x
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
＋
 5p
 
−
 4
 
−） 
2
 4p
 
＋
 3p
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×(−9)c
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×b
  4  2 
(3)    [161-00]
 −4pq×(−6)q
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −p×(−)p
  3  2 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 −36q÷(6qr)
 
(6)  1 
2
 2    [162-20]
 −w÷(w)
  2  3 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 9ab÷(5ab)÷(−9b)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −5u×(−7)uv×(−10)v
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 −w÷(−v)÷(−v)
  7  6  3 
(1)
(2)
(3)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−2
 

 −{−5a＋2b−(−2)}−(−3){5a＋(−4)b＋5}
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  3 

 6  4  1  1  1  1 
 −{−x＋(−)y}＋(−){x＋(−)y}
  5  5  3  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
2
3
2
 5p÷(−2p)÷(4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

3
3
2
2
 5uv÷(−5u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋7q=1
 
(2)  4  2  2       [z]         [180-20]
 −y＋z−=0
  5  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋3b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7x−0.8y
 
(3)    [144-00]
 7(4x＋3y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (u−v)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3yz＋9x−6xy−10x
 
(6)    [142-00]
 (5u＋10)−(4u＋2)
 
(7)    [143-00]
 (8bc＋4b)−(6bc−6a)
 
(8)    [145-00]
 6(4p−3q)−7(4p＋q)
 
    
 =6×4p−6×3q−7×4p−7q=−4p−25q
 
(9)  3  1  6  1  1  1  3  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y＋)
  4  4  7  2  2  4  5  4 
     3  1  3  6  3  1  1  1  1  3  1  1  5  12  1 
 =×x−×y＋×＋×x＋×y＋×=x−y＋
  4  4  4  7  4  2  2  4  2  5  2  4  16  35  2 
(1)
 
 9a＋7b
 
(2)
 
 0.1x−0.8y
 
(3)
 
 28x＋21y
 
(4)
 1  1  
 u−v
  3  10 
(5)
 
 3yz−x−6xy
 
(6)
 
 u＋8
 
(7)
 
 2bc＋4b＋6a
 
(8)
 
 −4p−25q
 
(9)
 5  12  1  
 x−y＋
  16  35  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 8
 
−） 
 5x
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
＋
 5p
 
−
 4
 
−） 
2
 4p
 
＋
 3p
 
−
 7
 
(1)
 
 −4x−15
 
(2)
2
 
 −p＋2p＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×(−9)c
 
2
 =81ac
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×b
  4  2 
 3 
 =ab
  8 
(3)    [161-00]
 −4pq×(−6)q
 
2
 =−4pq×(−6)q=24pq
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −p×(−)p
  3  2 
 2 
2
 1  1 
3
 =−p×(−)p=p
  3  2  3 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 −36q÷(6qr)
 
4
−36q
6
 ==−
 
4
2
6qr
2
r
(6)  1 
2
 2    [162-20]
 −w÷(w)
  2  3 
2
−1w×3
 3 
 ==−w
 
2×2w
 4 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 9ab÷(5ab)÷(−9b)
 
2
2
9ab
1
 ==−
 
4
3
5ab×(−9)b
2
2
5ab
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −5u×(−7)uv×(−10)v
 
5
7
 =−350uv
 
(9)  3 
2
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 −w÷(−v)÷(−v)
  7  6  3 
2
−3w×6×3
2
54w
 ==−
 
3
4
7×(−1)v×(−1)v
7
7v
(1)
2
 81ac
 
(2)
 3 
 ab
  8 
(3)
2
 24pq
 
(4)
 1 
3
 p
  3 
(5)
6
 −
 
2
r
(6)
 3 
 −w
  4 
(7)
1
 −
 
2
2
5ab
(8)
5
7
 −350uv
 
(9)
2
54w
 −
 
7
7v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−2
 

 −{−5a＋2b−(−2)}−(−3){5a＋(−4)b＋5}
 
     
 =20a−14b＋13
 
     
 =20×1−14×(−2)＋13=61
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  3 

 6  4  1  1  1  1 
 −{−x＋(−)y}＋(−){x＋(−)y}
  5  5  3  3  2  2 
      119  17 
 =x＋y
  150  30 
      119  6  17  2  646 
 =×(−)＋×=−
  150  5  30  3  1125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
2
3
2
 5p÷(−2p)÷(4pq)
 
     
2
5p
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
2
−2p×4pq
3
2
8pq
3
2
8×2×(−3)
 576 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

3
3
2
2
 5uv÷(−5u)÷(−3u)
 
     
3
3
5uv
3
v
3
(−5)
 125 
 ====
 
2
2
−5u×(−3)u
3u
3×(−3)
 9 
(1)
 61
 
(2)
 646 
 −
  1125 
(3)
 5 
 −
  576 
(4)
 125 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋7q=1
 
 7q
 
 =−8p＋1
 
 q
 
 1 
 =(−8p＋1)×
  7 
 q
 
 8  1 
 =−p＋
  7  7 
(2)  4  2  2       [z]         [180-20]
 −y＋z−=0
  5  5  3 
 2 
 z
  5 
 4  2 
 =y＋
  5  3 
 z
 
 4  2  5 
 =(y＋)×
  5  3  2 
 z
 
 5 
 =2y＋
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
3
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
3
q
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(b＋c)h
 
 
5
 =a
 
 b＋c
 
5a
 =
 
h
 c
 
5a
 =−b
 
h
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)r
 
 2(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =
 
2r
 z
 
x
 =−y
 
2r
(1)
 8  1 
 q=−p＋
  7  7 
(2)
 5 
 z=2y＋
  3 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
3p
 r=−
 
3
q
(5)
5a
 c=−b
 
h
(6)
x
 z=−y
 
2r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm3
 32π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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