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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u8u5v
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.5u
 
(3)    [144-00]
 7(8a4b3)
 
(4)  1  1  4  1    [144-20]
 (pq)
  4  2  7  2 
(5)    [141-00]
 10ab9a2ab3a4
 
(6)    [142-00]
 (2u8)(6u4)
 
(7)    [143-00]
 (10qr7p)(6qr3p)
 
(8)    [145-00]
 5(10ab4)7(4a3b2)
 
(9)  1  3  1  5  1  2  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  4  4  7  2  7  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 8q
 
+) 
 10p
 
 4q
 
(2)         [151-00]
 8xy
 
 10x
 
+) 
 5xy
 
 2x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×5a
 
(2)  5  6 
2
   [160-20]
 a×()c
  6  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −4x×5x
 
(4)  5 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  6  2 
(5) 
3
   [162-00]
 16p÷(−8r)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 y÷(x)
  7  6 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 10qr×6q×9p
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −8ab÷(8a)÷(−4a)
 
(9)  3  4 
2
 1 
4
   [163-20]
 q÷(q)×()pq
  7  7  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=−3
 

 3{−4u2v(−5)}5{−4u(−4)v(−5)}
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  5 

 1  2  1  2  2  3  3  3 
 {uv()}(){u()v}
  4  3  4  5  5  5  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=5
 

2
3
 5u÷(2u)÷(2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−3
 

3
3
 4a÷(−4a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 3x10y10z=9
 
(2)  4  1  1  1       [a]         [180-20]
 abc=
  5  2  2  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
4(uvw)
      [u]         [182-00]
 A=
 
5
(6)       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u8u5v
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.5u
 
(3)    [144-00]
 7(8a4b3)
 
(4)  1  1  4  1    [144-20]
 (pq)
  4  2  7  2 
(5)    [141-00]
 10ab9a2ab3a4
 
(6)    [142-00]
 (2u8)(6u4)
 
(7)    [143-00]
 (10qr7p)(6qr3p)
 
(8)    [145-00]
 5(10ab4)7(4a3b2)
 
    
 =5×10a5b5×47×4a7×3b7×2=78a26b34
 
(9)  1  3  1  5  1  2  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  4  4  7  2  7  2  4 
     1  3  1  1  1  5  1  2  1  1  1  1  29  1  27 
 =×a×b××a×b×=ab
  2  4  2  4  2  7  2  7  2  2  2  4  56  8  56 
(1)
 
 11u5v
 
(2)
 
 0.7u
 
(3)
 
 56a28b21
 
(4)
 1  1  1  
 pq
  8  7  8 
(5)
 
 8ab6a4
 
(6)
 
 −4u4
 
(7)
 
 4qr10p
 
(8)
 
 78a26b34
 
(9)
 29  1  27  
 ab
  56  8  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 8q
 
+) 
 10p
 
 4q
 
(2)         [151-00]
 8xy
 
 10x
 
+) 
 5xy
 
 2x
 
(1)
 
 11p4q
 
(2)
 
 13xy12x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×5a
 
2
 =−50a
 
(2)  5  6 
2
   [160-20]
 a×()c
  6  7 
 5 
2
 =ac
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −4x×5x
 
2
3
 =−4x×5x=−20x
 
(4)  5 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  6  2 
 5 
2
 1 
2
 5 
4
 =p×p=p
  6  2  12 
(5) 
3
   [162-00]
 16p÷(−8r)
 
16p
2p
 ==
 
3
−8r
3
r
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 y÷(x)
  7  6 
2
−1y×6
2
6y
 ==
 
2
7×(−1)x
2
7x
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 10qr×6q×9p
 
3
5
 =540pqr
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −8ab÷(8a)÷(−4a)
 
2
−8ab
b
 ==
 
3
4
8a×(−4)a
5
4a
(9)  3  4 
2
 1 
4
   [163-20]
 q÷(q)×()pq
  7  7  3 
4
3q×7×(−1)pq
 1 
4
 ==p
 
2
7×4q×3
 4 
(1)
2
 −50a
 
(2)
 5 
2
 ac
  7 
(3)
3
 −20x
 
(4)
 5 
4
 p
  12 
(5)
2p
 
 
3
r
(6)
2
6y
 
 
2
7x
(7)
3
5
 540pqr
 
(8)
b
 
 
5
4a
(9)
 1 
4
 p
  4 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−4v=−3
 

 3{−4u2v(−5)}5{−4u(−4)v(−5)}
 
     
 =−32u26v40
 
     
 =−32×(−4)26×(−3)40=166
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  5 

 1  2  1  2  2  3  3  3 
 {uv()}(){u()v}
  4  3  4  5  5  5  4  4 
      11  29  1 
 =uv
  150  80  5 
      11  4  29  1  1  1987 
 =××=
  150  5  80  5  5  6000 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=5
 

2
3
 5u÷(2u)÷(2u)
 
     
5u
5
5
 1 
 ====
 
2
3
2u×2u
4
4u
4
4×(−5)
 500 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−3
 

3
3
 4a÷(−4a)÷(−5a)
 
     
3
4a
1
1
 1 
 ====
 
3
−4a×(−5)a
5a
5×(−1)
 5 
(1)
 166
 
(2)
 1987 
 
  6000 
(3)
 1 
 
  500 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 3x10y10z=9
 
 3x
 
 =10y10z9
 
 x
 
 1 
 =(10y10z9)×
  3 
 x
 
 10  10 
 =yz3
  3  3 
(2)  4  1  1  1       [a]         [180-20]
 abc=
  5  2  2  2 
 4 
 a
  5 
 1  1  1 
 =bc
  2  2  2 
 a
 
 1  1  1  5 
 =(bc)×
  2  2  2  4 
 a
 
 5  5  5 
 =bc
  8  8  8 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=9bc
 
2
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
9c
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 3 
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
3v
(5) 
4(uvw)
      [u]         [182-00]
 A=
 
5
4(uvw)
 
 
5
 =A
 
 uvw
 
 5 
 =A
  4 
 u
 
 5 
 =Avw
  4 
(6)       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
 
 (pqr)
 
 =m
 
 pqr
 
 =m
 
 r
 
 =mpq
 
(1)
 10  10 
 x=yz3
  3  3 
(2)
 5  5  5 
 a=bc
  8  8  8 
(3)
a
 b=
 
2
9c
(4)
5u
 w=
 
3v
(5)
 5 
 u=Avw
  4 
(6)
 r=mpq
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h5)×6×h
  3  3 
 =12×(h5)12×h
 
 
 
 =12h12×512h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h6)π×6×h
 
 =36π×(h6)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×636π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(1)
cm3
 60
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm3
 216π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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