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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋10p
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.9b−0.1b
 
(3)    [144-00]
 6(6p＋10q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  4  3  2 
(5)    [141-00]
 4qr−7p＋3pq＋9p＋2
 
(6)    [142-00]
 (9a−2)−(7a＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−6u＋2)＋(6u＋8u−6)
 
(8)    [145-00]
 10(x＋9y)＋6(3x−9y)
 
(9)  3  1  2  1  2  1    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  5  3  5  2  5  4 
(1)
(2)
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(4)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 5v
 
−
 3
 
＋） 
 4u
 
＋
 2v
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
＋
 x
 
＋） 
 4yz
 
＋
 4x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7x×(−8)x
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  4  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6p×7p
 
(4)  6 
3
3
 3 
2
   [161-20]
 uv×v
  7  5 
(5) 
2
2
   [162-00]
 3p÷(−3p)
 
(6)  12 
2
4
 2 
3
   [162-20]
 −ab÷(a)
  49  7 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 −3q×(−3)p÷(5q)
 
(8) 
4
4
3
3
   [163-00]
 −10ab÷(−5a)÷(2b)
 
(9)  1 
3
 4  1 
2
   [163-20]
 q÷(−q)÷(p)
  2  7  3 
(1)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=1
 

 −(−a−3)＋(−2){−2a＋(−1)}
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 2  3  1  6  1  1 
 {p−(−)q}＋(p＋q)
  3  5  4  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−4
 

2
2
2
3
 5ab÷(4a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

 −3ab÷(−5a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋9y＋3z=9
 
(2)  1  2  2       [x]         [180-20]
 x＋y=
  2  5  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
3
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋10p
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.9b−0.1b
 
(3)    [144-00]
 6(6p＋10q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  4  3  2 
(5)    [141-00]
 4qr−7p＋3pq＋9p＋2
 
(6)    [142-00]
 (9a−2)−(7a＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−6u＋2)＋(6u＋8u−6)
 
(8)    [145-00]
 10(x＋9y)＋6(3x−9y)
 
    
 =10x＋10×9y＋6×3x−6×9y=28x＋36y
 
(9)  3  1  2  1  2  1    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  5  3  5  2  5  4 
     3  1  3  2  1  2  1  1  73 
 =×x−×y−×x−×y=−y
  5  3  5  5  2  5  2  4  200 
(1)
 
 12p
 
(2)
 
 0.8a＋0.8b
 
(3)
 
 36p＋60q
 
(4)
 1  1  
 x−y
  12  8 
(5)
 
 4qr＋2p＋3pq＋2
 
(6)
 
 2a−5
 
(7)
2
 
 15u＋2u−4
 
(8)
 
 28x＋36y
 
(9)
 73  
 −y
  200 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 5v
 
−
 3
 
＋） 
 4u
 
＋
 2v
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
＋
 x
 
＋） 
 4yz
 
＋
 4x
 
(1)
 
 10u−3v−10
 
(2)
 
 7yz＋5x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7x×(−8)x
 
3
 =−56x
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  4  7 
 3 
3
 =−p
  28 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6p×7p
 
3
2
5
 =6p×7p=42p
 
(4)  6 
3
3
 3 
2
   [161-20]
 uv×v
  7  5 
 6 
3
3
 3 
2
 18 
3
5
 =uv×v=uv
  7  5  35 
(5) 
2
2
   [162-00]
 3p÷(−3p)
 
2
3p
 ==−1
 
2
−3p
(6)  12 
2
4
 2 
3
   [162-20]
 −ab÷(a)
  49  7 
2
4
−12ab×7
4
6b
 ==−
 
3
49×2a
7a
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 −3q×(−3)p÷(5q)
 
2
3
−3q×(−3)p
3
9p
 ==
 
4
5q
2
5q
(8) 
4
4
3
3
   [163-00]
 −10ab÷(−5a)÷(2b)
 
4
4
−10ab
 ==ab
 
3
3
−5a×2b
(9)  1 
3
 4  1 
2
   [163-20]
 q÷(−q)÷(p)
  2  7  3 
3
q×7×3
2
21q
 ==−
 
2
2×(−4)q×p
2
8p
(1)
3
 −56x
 
(2)
 3 
3
 −p
  28 
(3)
5
 42p
 
(4)
 18 
3
5
 uv
  35 
(5)
 −1
 
(6)
4
6b
 −
 
7a
(7)
3
9p
 
 
2
5q
(8)
 ab
 
(9)
2
21q
 −
 
2
8p
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=1
 

 −(−a−3)＋(−2){−2a＋(−1)}
 
     
 =5a＋5
 
     
 =5×(−4)＋5=−15
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 2  3  1  6  1  1 
 {p−(−)q}＋(p＋q)
  3  5  4  5  2  3 
      17 
 =p＋q
  30 
      3  17  4  11 
 =＋×(−)=
  5  30  5  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−4
 

2
2
2
3
 5ab÷(4a)÷(−5a)
 
     
2
2
5ab
2
b
2
(−4)
 1 
 ==−=−=
 
2
3
4a×(−5)a
3
4a
3
4×(−4)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

 −3ab÷(−5a)÷(−5a)
 
     
−3ab
3b
3×(−4)
 4 
 ==−=−=−
 
−5a×(−5)a
25a
25×(−3)
 25 
(1)
 −15
 
(2)
 11 
 
  75 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 4 
 −
  25 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋9y＋3z=9
 
 3z
 
 =−7x−9y＋9
 
 z
 
 1 
 =(−7x−9y＋9)×
  3 
 z
 
 7 
 =−x−3y＋3
  3 
(2)  1  2  2       [x]         [180-20]
 x＋y=
  2  5  3 
 1 
 x
  2 
 2  2 
 =−y＋
  5  3 
 x
 
 2  2 
 =(−y＋)×2
  5  3 
 x
 
 4  4 
 =−y＋
  5  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=6vw
 
2
 6vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
6w
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
 −yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =−
 
y
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
3
v＋w
 
 
3
 =u
 
 v＋w
 
 =3u
 
 w
 
 =3u−v
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
 3 
 (y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 2 
 =x
  3 
 y
 
 2 
 =x−z
  3 
(1)
 7 
 z=−x−3y＋3
  3 
(2)
 4  4 
 x=−y＋
  5  3 
(3)
u
 v=
 
2
6w
(4)
2x
 z=−
 
y
(5)
 w=3u−v
 
(6)
 2 
 y=x−z
  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 108π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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