式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	p	＋	8	q	＋	3	q

(2)									[140-10]
	0.6	a	＋	0.2	b	−	0.3	b

(3)								[144-00]
	7	(	2	x	＋	5	)

(4)	1		4			5			2		[144-20]
		(		a	−		b	＋		)
	2		5			6			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	10	u	＋	6	v	−	9	)	＋	(	2	u	＋	7	v	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

＋

)

(8)																[145-00]
	5	(	4	u	＋	6	)	＋	10	(	7	u	−	5	)

(9)	1		3			1			1			3		2			1			1		[145-20]
		(		p	−		q	−		)	−		(		p	−		q	−		)
	3		5			3			6			5		3			3			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

＋


		4	y

＋）


		x

＋


		7	y

(2) [151-00]


4	b	c

＋


		a

−）


7	b	c

−


		4	a

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	3	x	×	6	y

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−5

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−30

(

−10

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

−10

)

(

−4

)

(8)

[163-00]

−10

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−1	，	b	=	−3


−4	(	a	−	2	)	−	3	(	−5	a	−	3	)

(2)				1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				2				3

	3			3			2					2						1				1			1			1
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	−		)
	4			4			5					3						2				2			5			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−2

−5

(

−4

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−4

−2

(

−3

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	5	u	＋	7	v	＋	8	w	=	10

(2)		2			1				[y] [180-20]
	−		y	＋		z	=	0
		3			5

(3)						[c] [181-00]
	a	=	3	b	c

(4)				3			[c] [181-20]
	a	=	−		b	c
				4

(5)


q	＋	r

[r] [182-00]

(6)			1			2						1	[r] [182-20]
	p	=		(	−		q	＋	r	)	＋
			2			5						2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	p	＋	8	q	＋	3	q

(2)									[140-10]
	0.6	a	＋	0.2	b	−	0.3	b

(3)								[144-00]
	7	(	2	x	＋	5	)

(4)	1		4			5			2		[144-20]
		(		a	−		b	＋		)
	2		5			6			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	10	u	＋	6	v	−	9	)	＋	(	2	u	＋	7	v	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

＋

)

(8)																[145-00]
	5	(	4	u	＋	6	)	＋	10	(	7	u	−	5	)


=	5	×	4	u	＋	5	×	6	＋	10	×	7	u	−	10	×	5	=	90	u	−	20

(9)	1		3			1			1			3		2			1			1		[145-20]
		(		p	−		q	−		)	−		(		p	−		q	−		)
	3		5			3			6			5		3			3			2

	1		3			1		1			1		1		3		2			3		1			3		1			1			4			11
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q	＋
	3		5			3		3			3		6		5		3			5		3			5		2			5			45			45

(1)


5	p	＋	11	q

(2)


0.6	a	−	0.1	b

(3)


14	x	＋	35

(4)

2			5			1
	a	−		b	＋
5			12			5

(5)


p	q	＋	8	q	＋	4	p

(6)


12	u	＋	13	v	−	19

(7)

＋

(8)


90	u	−	20

(9)

	1			4			11
−		p	＋		q	＋
	5			45			45

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

＋


		4	y

＋）


		x

＋


		7	y

(2) [151-00]


4	b	c

＋


		a

−）


7	b	c

−


		4	a

(1)


3	x	＋	11	y

(2)


−3	b	c	＋	5	a

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	3	x	×	6	y


=	18	x	y

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(

−5

)

(

−5

)

−15

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−30

(

−10

)


−30	y


3	y

−10

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−


5	×	p

(7)

[163-00]

−9

(

−10

)

(

−4

)

−9

(

−4

)

−

−10

(8)

[163-00]

−10

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−3

(

−1

)


14	q

(1)


18	x	y

(2)

−

(3)

−15

(4)

−

(5)


3	y

(6)

	3
−		p
	5

(7)

−

(8)

(9)


14	q

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−1	，	b	=	−3


−4	(	a	−	2	)	−	3	(	−5	a	−	3	)


=	11	a	＋	17


=	11	×	(	−1	)	＋	17	=	6

(2)				1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				2				3

	3			3			2					2						1				1			1			1
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	−		)
	4			4			5					3						2				2			5			2

	13			2			3
=		p	＋		q	＋
	16			5			4

	13				1			2		2		3		293
=		×	(	−		)	＋		×		＋		=
	16				2			5		3		4		480

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−2

−5

(

−4

)

(

)

−5

−

−4


12	u


12	×	(	−5	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−4

−2

(

−3

)

(

−5

)


−2	a

−

−3

(

−5

)

(

−5

)

9375

(1)


		6

(2)

		293

		480

(3)

			1
		−
			12

(4)

			2
		−
			9375

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	5	u	＋	7	v	＋	8	w	=	10


		8	w


=	−	5	u	−	7	v	＋	10


		w

												1
=	(	−	5	u	−	7	v	＋	10	)	×
												8


		w

		5			7			5
=	−		u	−		v	＋
		8			8			4

(2)		2			1				[y] [180-20]
	−		y	＋		z	=	0
		3			5

	2
−		y
	3

		1
=	−		z
		5


		y

			1						3
=	(	−		z	)	×	(	−		)
			5						2


		y

	3
=		z
	10

(3)						[c] [181-00]
	a	=	3	b	c


3	b	c


		=	a


		c


3	b

(4)				3			[c] [181-20]
	a	=	−		b	c
				4

	3
−		b	c
	4


		=	a


		c


4	a

−


3	b

(5)


q	＋	r

[r] [182-00]


q	＋	r


		=	p


q	＋	r


=	6	p


		r


=	6	p	−	q

(6)			1			2						1	[r] [182-20]
	p	=		(	−		q	＋	r	)	＋
			2			5						2

1			2
	(	−		q	＋	r	)
2			5

			1
=	p	−
			2

	2
−		q	＋	r
	5

					1
=	2	(	p	−		)
					2


		r

				2
=	2	p	＋		q	−	1
				5

(1)

			5			7			5
w	=	−		u	−		v	＋
			8			8			4

(2)

		3
y	=		z
		10

(3)


3	b

(4)


4	a

−


3	b

(5)


r	=	6	p	−	q

(6)

					2
r	=	2	p	＋		q	−	1
					5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	4	)	−	3	a


=	3	×	4


		=	12

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	5	)	−	4	a


=	4	×	5


		=	20

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	2


=	24	π

(1)

			cm
		12

(2)

			cm
		20

(3)

		cm³
24	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		3			1		1			1		1		3		2			3		1			3		1			1			4			11
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q	＋
	3		5			3		3			3		6		5		3			5		3			5		2			5			45			45

	1		3			1		1			1		1		3		2			3		1			3		1			1			4			11
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q	＋
	3		5			3		3			3		6		5		3			5		3			5		2			5			45			45

	1		3			1		1			1		1		3		2			3		1			3		1			1			4			11
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q	＋
	3		5			3		3			3		6		5		3			5		3			5		2			5			45			45