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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−4x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.4u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 5(6u＋2)
 
(4)  3  1  4  1    [144-20]
 (p＋q＋)
  4  3  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p−5p＋8−8p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (2p＋1)−(9p＋7)
 
(7)    [143-00]
 (6xy−2y)−(7xy−8y−3)
 
(8)    [145-00]
 6(8x＋4y)−4(10x＋2y)
 
(9)  3  6  1  4  1  2    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  4  7  3  5  5  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 6
 
＋） 
 8x
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
＋
 2a
 
＋
 3
 
−） 
2
 4a
 
−
 a
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×(−2)z
 
(2)  1  6    [160-20]
 p×(−)p
  2  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×(−6)p
 
(4)  4 
2
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  5  2 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 100qr÷(10pq)
 
(6)  2 
2
4
 4 
3
   [162-20]
 −pq÷(−pq)
  21  7 
(7) 
3
2
2
4
   [163-00]
 3ab×8ab×6b
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 5r÷(−5p)÷(−4q)
 
(9)  2 
2
4
 4 
2
 4 
2
   [163-20]
 pq÷(−p)÷(p)
  5  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 −(−4x−4)−(−2x＋2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  2 

 2  1  1  1  2  1 
 (p−)＋{−p−(−)}
  5  2  3  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

4
4
 3x÷(2x)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

2
3
3
 −3ab÷(2a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋4b−8=0
 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q−r=
  3  3  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(10b＋c)＋2
 
(6)  9       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−4x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.4u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 5(6u＋2)
 
(4)  3  1  4  1    [144-20]
 (p＋q＋)
  4  3  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p−5p＋8−8p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (2p＋1)−(9p＋7)
 
(7)    [143-00]
 (6xy−2y)−(7xy−8y−3)
 
(8)    [145-00]
 6(8x＋4y)−4(10x＋2y)
 
    
 =6×8x＋6×4y−4×10x−4×2y=8x＋16y
 
(9)  3  6  1  4  1  2    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  4  7  3  5  5  3 
     3  6  3  1  4  1  4  2  281  17 
 =×x−×y＋×x＋×y=x＋y
  4  7  4  3  5  5  5  3  350  60 
(1)
 
 3x−9y
 
(2)
 
 0.3u＋0.8v
 
(3)
 
 30u＋10
 
(4)
 1  3  3  
 p＋q＋
  4  7  8 
(5)
2
 
 −p＋5p＋8
 
(6)
 
 −7p−6
 
(7)
 
 −xy＋6y＋3
 
(8)
 
 8x＋16y
 
(9)
 281  17  
 x＋y
  350  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 6
 
＋） 
 8x
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
＋
 2a
 
＋
 3
 
−） 
2
 4a
 
−
 a
 
＋
 5
 
(1)
 
 9x−12
 
(2)
2
 
 a＋3a−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×(−2)z
 
 =14xz
 
(2)  1  6    [160-20]
 p×(−)p
  2  7 
 3 
2
 =−p
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×(−6)p
 
3
2
5
 =2p×(−6)p=−12p
 
(4)  4 
2
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  5  2 
 4 
2
3
 1 
3
 2 
5
4
 =xy×(−)xy=−xy
  5  2  5 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 100qr÷(10pq)
 
3
100qr
10r
 ==
 
4
3
10pq
4
p
(6)  2 
2
4
 4 
3
   [162-20]
 −pq÷(−pq)
  21  7 
2
4
−2pq×7
3
q
 ==
 
3
21×(−4)pq
6p
(7) 
3
2
2
4
   [163-00]
 3ab×8ab×6b
 
4
8
 =144ab
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 5r÷(−5p)÷(−4q)
 
2
5r
2
r
 ==
 
3
2
−5p×(−4)q
3
2
4pq
(9)  2 
2
4
 4 
2
 4 
2
   [163-20]
 pq÷(−p)÷(p)
  5  7  5 
2
4
2pq×7×5
4
7q
 ==−
 
2
2
5×(−4)p×4p
2
8p
(1)
 14xz
 
(2)
 3 
2
 −p
  7 
(3)
5
 −12p
 
(4)
 2 
5
4
 −xy
  5 
(5)
10r
 
 
4
p
(6)
3
q
 
 
6p
(7)
4
8
 144ab
 
(8)
2
r
 
 
3
2
4pq
(9)
4
7q
 −
 
2
8p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 −(−4x−4)−(−2x＋2)
 
     
 =6x＋2
 
     
 =6×2＋2=14
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  2 

 2  1  1  1  2  1 
 (p−)＋{−p−(−)}
  5  2  3  2  3  3 
      2  1 
 =−p＋
  15  30 
      2  1  1  1 
 =−×＋=−
  15  2  30  30 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

4
4
 3x÷(2x)÷(5x)
 
     
4
3x
3
3
 3 
 ====−
 
4
2x×5x
10x
10×(−2)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

2
3
3
 −3ab÷(2a)÷(−3a)
 
     
2
−3ab
b
4
 1 
 ====
 
3
3
2a×(−3)a
4
2a
4
2×(−4)
 128 
(1)
 14
 
(2)
 1 
 −
  30 
(3)
 3 
 −
  20 
(4)
 1 
 
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋4b−8=0
 
 4b
 
 =−8a＋8
 
 b
 
 1 
 =(−8a＋8)×
  4 
 b
 
 =−2a＋2
 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q−r=
  3  3  2  2 
 1 
 −q
  3 
 1  1  1 
 =p＋r＋
  3  2  2 
 q
 
 1  1  1 
 =(p＋r＋)×(−3)
  3  2  2 
 q
 
 3  3 
 =−p−r−
  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 1 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 =5a
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(10b＋c)＋2
 
 8(10b＋c)
 
 =a−2
 
 10b＋c
 
a−2
 =
 
8
 10b
 
 1  1 
 =a−c−
  8  4 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  80  10  40 
(6)  9       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
 9 
 −(a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =−X
  9 
 b
 
 5 
 =−X−a−c
  9 
(1)
 b=−2a＋2
 
(2)
 3  3 
 q=−p−r−
  2  2 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
 b=5a
 
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  80  10  40 
(6)
 5 
 b=−X−a−c
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋4)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(1)
 100 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 125
 
(3)
 32 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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