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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a6a2
 
(2)    [140-10]
 0.1u0.8u0.8
 
(3)    [144-00]
 10(10ab3)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (xy)
  3  3  4 
(5)    [141-00]
 10qr8p9qr3q
 
(6)    [142-00]
 (5xy2)(10x5y6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p8p3)(6p9p6)
 
(8)    [145-00]
 7(8u7v2)10(3u7v5)
 
(9)  2  4  2  2  5  1    [145-20]
 (p)(p)
  5  5  5  3  7  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
 2v
 
 3
 
−) 
 7u
 
 5v
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
 7u
 
 4
 
−) 
2
 4u
 
 5u
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−5)b
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×w
  4  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6ab×9b
 
(4)  5 
2
 2    [161-20]
 xy×x
  7  7 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −64u÷(8uv)
 
(6)  3 
2
 1 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  28  4 
(7) 
4
4
2
3
   [163-00]
 −4v÷(8v)×6uv
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 −5v×6w×4v
 
(9)  1 
4
 2 
3
 5 
3
   [163-20]
 v÷(uv)÷(v)
  2  3  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−5
 

 −2(2u4)(−3)(u2)
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  4 

 2  1  1  1  1  4 
 {a()b}(ab)
  5  3  5  3  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=4
 

3
2
 −2p÷(5q)÷(3q)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=−3
 

3
3
3
2
 −3pq÷(4p)÷(5pq)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x7y=5
 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 ab=
  4  3  2 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 p=5(qr)
 
(6)  6       [c]         [182-20]
 X=(abc)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a6a2
 
(2)    [140-10]
 0.1u0.8u0.8
 
(3)    [144-00]
 10(10ab3)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (xy)
  3  3  4 
(5)    [141-00]
 10qr8p9qr3q
 
(6)    [142-00]
 (5xy2)(10x5y6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p8p3)(6p9p6)
 
(8)    [145-00]
 7(8u7v2)10(3u7v5)
 
    
 =7×8u7×7v7×210×3u10×7v10×5=86u119v64
 
(9)  2  4  2  2  5  1    [145-20]
 (p)(p)
  5  5  5  3  7  7 
     2  4  2  2  2  5  2  1  82  34 
 =×p××p×=p
  5  5  5  5  3  7  3  7  525  525 
(1)
 
 a2
 
(2)
 
 0.9u0.8
 
(3)
 
 100a10b30
 
(4)
 2  1  
 xy
  9  2 
(5)
 
 19qr8p3q
 
(6)
 
 −5x4y4
 
(7)
2
 
 8p17p9
 
(8)
 
 86u119v64
 
(9)
 82  34  
 p
  525  525 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
 2v
 
 3
 
−) 
 7u
 
 5v
 
 2
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
 7u
 
 4
 
−) 
2
 4u
 
 5u
 
 9
 
(1)
 
 u7v1
 
(2)
2
 
 u12u13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−5)b
 
 =−45ab
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×w
  4  7 
 3 
 =uw
  28 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6ab×9b
 
2
2
4
 =6ab×9b=54ab
 
(4)  5 
2
 2    [161-20]
 xy×x
  7  7 
 5 
2
 2  10 
2
2
 =xy×x=xy
  7  7  49 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 −64u÷(8uv)
 
3
−64u
8
 ==
 
3
4
8uv
4
v
(6)  3 
2
 1 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  28  4 
2
3v×4
 3 
 ==
 
2
28×v
 7 
(7) 
4
4
2
3
   [163-00]
 −4v÷(8v)×6uv
 
4
2
3
−4v×6uv
2
3
 ==−3uv
 
4
8v
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 −5v×6w×4v
 
6
2
 =−120vw
 
(9)  1 
4
 2 
3
 5 
3
   [163-20]
 v÷(uv)÷(v)
  2  3  6 
4
−1v×3×6
9
 ==
 
3
3
2×2uv×(−5)v
3
10u
(1)
 −45ab
 
(2)
 3 
 uw
  28 
(3)
4
 54ab
 
(4)
 10 
2
2
 xy
  49 
(5)
8
 
 
4
v
(6)
 3 
 
  7 
(7)
2
3
 −3uv
 
(8)
6
2
 −120vw
 
(9)
9
 
 
3
10u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−5
 

 −2(2u4)(−3)(u2)
 
     
 =u2
 
     
 =(−2)2=0
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  4 

 2  1  1  1  1  4 
 {a()b}(ab)
  5  3  5  3  2  5 
      3  14 
 =ab
  10  75 
      3  3  14  3  17 
 =×()×()=
  10  4  75  4  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=4
 

3
2
 −2p÷(5q)÷(3q)
 
     
−2p
2p
2×(−2)
 1 
 ====
 
3
2
5q×3q
5
15q
5
15×4
 3840 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=−3
 

3
3
3
2
 −3pq÷(4p)÷(5pq)
 
     
3
−3pq
3q
3×(−3)
 9 
 ====
 
3
3
2
4p×5pq
5
20p
5
20×2
 640 
(1)
 0
 
(2)
 17 
 
  200 
(3)
 1 
 
  3840 
(4)
 9 
 
  640 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x7y=5
 
 6x
 
 =7y5
 
 x
 
 1 
 =(7y5)×
  6 
 x
 
 7  5 
 =y
  6  6 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 ab=
  4  3  2 
 2 
 b
  3 
 3  1 
 =a
  4  2 
 b
 
 3  1  3 
 =(a)×()
  4  2  2 
 b
 
 9  3 
 =a
  8  4 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=3qr
 
2
 3qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
3r
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5)       [q]         [182-00]
 p=5(qr)
 
 5(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  5 
 q
 
 1 
 =pr
  5 
(6)  6       [c]         [182-20]
 X=(abc)
  5 
 6 
 (abc)
  5 
 =X
 
 abc
 
 5 
 =X
  6 
 c
 
 5 
 =Xab
  6 
(1)
 7  5 
 x=y
  6  6 
(2)
 9  3 
 b=a
  8  4 
(3)
p
 q=
 
2
3r
(4)
 y=−2x
 
(5)
 1 
 q=pr
  5 
(6)
 5 
 c=Xab
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h4)π×2×h
 
 =4π×(h4)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×44π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h5)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
 125 cm3
 
  3 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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