式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	u	−	7	v	＋	6	v

(2)								[140-10]
	0.5	u	＋	0.7	u	＋	0.8

(3)								[144-00]
	2	(	7	x	−	3	)

(4)	1		5			3			5		[144-20]
		(		p	−		q	−		)
	3		6			5			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																[142-00]
	(	9	a	−	4	b	)	−	(	6	a	−	3	b	)

(7)																		[143-00]
	(	7	p	q	−	8	p	)	＋	(	2	p	q	−	9	q	)

(8)																						[145-00]
	6	(	7	x	−	8	y	＋	7	)	−	4	(	5	x	＋	5	y	＋	8	)

(9)	1		1			1			3			1		4			1			4		[145-20]
		(		p	＋		q	−		)	−		(		p	＋		q	−		)
	2		2			3			4			2		5			3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		x

−


		2	y

＋


		4

＋）


		5	x

＋


		3	y

＋


		8

(2) [151-00]

＋


		9

−）

−


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	8	p	×	8	q

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−100

(

−10

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	−1

{

−4

−

(

−5

)

}

−

{

−

＋

(

−5

)

}

(2)				2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				3					5

	3			1					4						6				1			1
−		{	−		p	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		)
	4			2					5						5				4			4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	3

−5

(

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−3

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[y] [180-00]
	10	x	＋	2	y	＋	5	z	=	7

(2)	1			1			1			[x] [180-20]
		x	＋		y	＋		=	0
	3			4			5

(3)

[b] [181-00]

(4)				1		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				2

(5)


y	＋	z

[y] [182-00]

(6)										[w] [182-20]
	u	=	3	(	v	＋	w	)	B

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	u	−	7	v	＋	6	v

(2)								[140-10]
	0.5	u	＋	0.7	u	＋	0.8

(3)								[144-00]
	2	(	7	x	−	3	)

(4)	1		5			3			5		[144-20]
		(		p	−		q	−		)
	3		6			5			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																[142-00]
	(	9	a	−	4	b	)	−	(	6	a	−	3	b	)

(7)																		[143-00]
	(	7	p	q	−	8	p	)	＋	(	2	p	q	−	9	q	)

(8)																						[145-00]
	6	(	7	x	−	8	y	＋	7	)	−	4	(	5	x	＋	5	y	＋	8	)


=	6	×	7	x	−	6	×	8	y	＋	6	×	7	−	4	×	5	x	−	4	×	5	y	−	4	×	8	=	22	x	−	68	y	＋	10

(9)	1		1			1			3			1		4			1			4		[145-20]
		(		p	＋		q	−		)	−		(		p	＋		q	−		)
	2		2			3			4			2		5			3			5

	1		1			1		1			1		3		1		4			1		1			1		4			3			1
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	＋
	2		2			2		3			2		4		2		5			2		3			2		5			20			40

(1)


2	u	−	v

(2)


1.2	u	＋	0.8

(3)


14	x	−	6

(4)

5			1			5
	p	−		q	−
18			5			21

(5)

＋

−

(6)


3	a	−	b

(7)


9	p	q	−	8	p	−	9	q

(8)


22	x	−	68	y	＋	10

(9)

	3			1
−		p	＋
	20			40

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		x

−


		2	y

＋


		4

＋）


		5	x

＋


		3	y

＋


		8

(2) [151-00]

＋


		9

−）

−


		4

(1)


6	x	＋	y	＋	12

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	8	p	×	8	q


=	64	p	q

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−100

(

−10

)

−100

−10

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−3

(

−3

)

(7)

[163-00]

(

−2

)

−98

(8)

[163-00]

(

−4

)

−216

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

−1

(

−1

)

(1)


64	p	q

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

−98

(8)

−216

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	−1

{

−4

−

(

−5

)

}

−

{

−

＋

(

−5

)

}


=	−5	a	＋	25


=	−5	×	2	＋	25	=	15

(2)				2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				3					5

	3			1					4						6				1			1
−		{	−		p	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		)
	4			2					5						5				4			4

	3			9
=		p	＋
	40			10

	3				2			9		17
=		×	(	−		)	＋		=
	40				3			10		20

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	3

−5

(

)

(

−3

)

−5

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−3

(

)

(

−4

)

−3

−

(

−4

)

(1)


		15

(2)

		17

		20

(3)

		9

		10

(4)

		3

		8

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[y] [180-00]
	10	x	＋	2	y	＋	5	z	=	7


		2	y


=	−	10	x	−	5	z	＋	7


		y

												1
=	(	−	10	x	−	5	z	＋	7	)	×
												2


		y

					5			7
=	−	5	x	−		z	＋
					2			2

(2)	1			1			1			[x] [180-20]
		x	＋		y	＋		=	0
	3			4			5

		1
			x
		3

		1			1
=	−		y	−
		4			5


		x

			1			1
=	(	−		y	−		)	×	3
			4			5


		x

		3			3
=	−		y	−
		4			5

(3)

[b] [181-00]


		=	a


		b

(4)				1		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				2

	1
−		q
	2


		=	p


		q


=	−2	p

(5)


y	＋	z

[y] [182-00]


y	＋	z


		=	x


y	＋	z


=	10	x


		y


=	10	x	−	z

(6)										[w] [182-20]
	u	=	3	(	v	＋	w	)	B


3	(	v	＋	w	)	B


		=	u


v	＋	w


3	B


		w

−


3	B

(1)

						5			7
y	=	−	5	x	−		z	＋
						2			2

(2)

			3			3
x	=	−		y	−
			4			5

(3)

(4)


q	=	−2	p

(5)


y	=	10	x	−	z

(6)

−


3	B

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25								25
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	25			25				25
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	25
=		×	6
	3


		=	50

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	6


=	72	π

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	9	)	−	2	π	r


=	2	π	×	9


=	18	π

(1)

			cm³
		50

(2)

		cm³
72	π

(3)

		cm
18	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		1			1		3		1		4			1		1			1		4			3			1
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	＋
	2		2			2		3			2		4		2		5			2		3			2		5			20			40

	1		1			1		1			1		3		1		4			1		1			1		4			3			1
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	＋
	2		2			2		3			2		4		2		5			2		3			2		5			20			40

	1		1			1		1			1		3		1		4			1		1			1		4			3			1
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	＋
	2		2			2		3			2		4		2		5			2		3			2		5			20			40