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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−7p＋6
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.8q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 3(5a＋9b＋4)
 
(4)  3  1  5  5    [144-20]
 (p−q＋)
  5  4  6  6 
(5)    [141-00]
 5qr−9p＋3qr−10p
 
(6)    [142-00]
 (10a＋7b＋2)＋(2a−10b＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋9a−4)＋(5a−8a)
 
(8)    [145-00]
 5(u−3v＋10)−4(9u＋3v＋2)
 
(9)  1  1  1  1  3  4    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  2  6  2  2  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 8q
 
＋） 
 p
 
＋
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 7
 
−） 
2
 6a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−6)q
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 x×(−)x
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10xy×5x
 
(4)  5 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  7  3 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60yz÷(10y)
 
(6)  5 
3
 1 
4
   [162-20]
 −v÷(−u)
  42  6 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −5c×(−7)b÷(−10b)
 
(8) 
3
4
4
2
   [163-00]
 10p÷(3p)×(−3)pq
 
(9)  3 
4
 3 
4
 4 
3
3
   [163-20]
 −q×(−)r÷(qr)
  5  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−2
 

 2{−3a−(−5)b＋(−1)}＋(−4){5a−3b−(−2)}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 1  1  1  1  2  1 
 (u＋)−(−)(u−)
  2  2  2  4  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−4
 

3
2
2
 3x÷(3y)÷(3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−4
 

2
2
 4p÷(5p)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6x＋8y＋z=6
 
(2)  4  1  1       [w]         [180-20]
 −v−w−=0
  5  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  2 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(q＋r)
 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)l
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−7p＋6
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.8q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 3(5a＋9b＋4)
 
(4)  3  1  5  5    [144-20]
 (p−q＋)
  5  4  6  6 
(5)    [141-00]
 5qr−9p＋3qr−10p
 
(6)    [142-00]
 (10a＋7b＋2)＋(2a−10b＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋9a−4)＋(5a−8a)
 
(8)    [145-00]
 5(u−3v＋10)−4(9u＋3v＋2)
 
    
 =5u−5×3v＋5×10−4×9u−4×3v−4×2=−31u−27v＋42
 
(9)  1  1  1  1  3  4    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  2  6  2  2  4  7 
     1  1  1  1  1  3  1  4  7  15 
 =×a＋×b−×a＋×b=−a＋b
  2  6  2  2  2  4  2  7  24  28 
(1)
 
 −3p＋6
 
(2)
 
 0.5p−0.7q
 
(3)
 
 15a＋27b＋12
 
(4)
 3  1  1  
 p−q＋
  20  2  2 
(5)
 
 8qr−19p
 
(6)
 
 12a−3b＋11
 
(7)
2
 
 7a＋a−4
 
(8)
 
 −31u−27v＋42
 
(9)
 7  15  
 −a＋b
  24  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
−
 8q
 
＋） 
 p
 
＋
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 7
 
−） 
2
 6a
 
−
 5
 
(1)
 
 8p＋q
 
(2)
2
 
 −3a＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−6)q
 
 =−42pq
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 x×(−)x
  7  7 
 6 
3
 =−x
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10xy×5x
 
2
3
4
2
 =−10xy×5x=−50xy
 
(4)  5 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  7  3 
 5 
2
 1 
2
 5 
4
 =a×a=a
  7  3  21 
(5) 
3
3
   [162-00]
 60yz÷(10y)
 
3
60yz
3
6z
 ==
 
3
10y
2
y
(6)  5 
3
 1 
4
   [162-20]
 −v÷(−u)
  42  6 
3
−5v×6
3
5v
 ==
 
4
42×(−1)u
4
7u
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −5c×(−7)b÷(−10b)
 
4
2
−5c×(−7)b
 7 
4
 ==−c
 
2
−10b
 2 
(8) 
3
4
4
2
   [163-00]
 10p÷(3p)×(−3)pq
 
3
4
2
10p×(−3)pq
3
2
 ==−10pq
 
4
3p
(9)  3 
4
 3 
4
 4 
3
3
   [163-20]
 −q×(−)r÷(qr)
  5  4  5 
4
4
−3q×(−3)r×5
 9 
 ==qr
 
3
3
5×4×4qr
 16 
(1)
 −42pq
 
(2)
 6 
3
 −x
  49 
(3)
4
2
 −50xy
 
(4)
 5 
4
 a
  21 
(5)
3
6z
 
 
2
y
(6)
3
5v
 
 
4
7u
(7)
 7 
4
 −c
  2 
(8)
3
2
 −10pq
 
(9)
 9 
 qr
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−2
 

 2{−3a−(−5)b＋(−1)}＋(−4){5a−3b−(−2)}
 
     
 =−26a＋22b−10
 
     
 =−26×(−1)＋22×(−2)−10=−28
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  3 

 1  1  1  1  2  1 
 (u＋)−(−)(u−)
  2  2  2  4  5  2 
      7  1 
 =u＋
  20  8 
      7  2  1  43 
 =×＋=
  20  3  8  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−4
 

3
2
2
 3x÷(3y)÷(3xy)
 
     
3
3x
x
−2
 1 
 ====
 
2
2
3y×3xy
3
3y
3
3×(−4)
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−4
 

2
2
 4p÷(5p)÷(4p)
 
     
4p
1
1
 1 
 ====
 
2
2
5p×4p
3
5p
3
5×5
 625 
(1)
 −28
 
(2)
 43 
 
  120 
(3)
 1 
 
  96 
(4)
 1 
 
  625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6x＋8y＋z=6
 
 8y
 
 =−6x−z＋6
 
 y
 
 1 
 =(−6x−z＋6)×
  8 
 y
 
 3  1  3 
 =−x−z＋
  4  8  4 
(2)  4  1  1       [w]         [180-20]
 −v−w−=0
  5  2  3 
 1 
 −w
  2 
 4  1 
 =v＋
  5  3 
 w
 
 4  1 
 =(v＋)×(−2)
  5  3 
 w
 
 8  2 
 =−v−
  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  2 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
2z
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(q＋r)
 
 7(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  7 
 q
 
 1 
 =p−r
  7 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)l
  3 
 5 
 −(q＋r)l
  3 
 =p
 
 q＋r
 
3p
 =−
 
5l
 q
 
3p
 =−−r
 
5l
(1)
 3  1  3 
 y=−x−z＋
  4  8  4 
(2)
 8  2 
 w=−v−
  5  3 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5x
 y=
 
2
2z
(5)
 1 
 q=p−r
  7 
(6)
3p
 q=−−r
 
5l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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