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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x6x2
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.5p0.3
 
(3)    [144-00]
 9(4a3b7)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (pq)
  2  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p8p47p6p
 
(6)    [142-00]
 (9p3q)(7p5q)
 
(7)    [143-00]
 (2qr7q)(10qr8q)
 
(8)    [145-00]
 6(6u6v6)7(3u2v5)
 
(9)  2  2  1  5  1  3    [145-20]
 (a)(a)
  3  3  3  6  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 3
 
+) 
 8x
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
 3u
 
 8
 
+) 
2
 8u
 
 9u
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8a×6b
 
(2)  4  1    [160-20]
 u×w
  7  2 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 8ab×4b
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×u
  5  7 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 6yz÷(−3x)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  15  5 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −4vw÷(−2w)÷(4v)
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 9u÷(8vw)×(−9)u
 
(9)  1 
2
 3 
4
 5 
3
4
   [163-20]
 p×qr÷(pq)
  2  4  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=4
 

 2{3a(−3)b1}(−2){−4a4b(−3)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 1  3  3  1  1  1 
 (ab){a()b}
  2  5  4  3  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=2
 

3
3
 −2x÷(−2xy)÷(2y)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−2
 

3
3
2
 3xy÷(4x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q7r4=0
 
(2)  6  2  2  2       [u]         [180-20]
 uvw=
  5  3  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
6(vw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x6x2
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.5p0.3
 
(3)    [144-00]
 9(4a3b7)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (pq)
  2  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p8p47p6p
 
(6)    [142-00]
 (9p3q)(7p5q)
 
(7)    [143-00]
 (2qr7q)(10qr8q)
 
(8)    [145-00]
 6(6u6v6)7(3u2v5)
 
    
 =6×6u6×6v6×67×3u7×2v7×5=15u22v1
 
(9)  2  2  1  5  1  3    [145-20]
 (a)(a)
  3  3  3  6  2  5 
     2  2  2  1  5  1  5  3  1  13 
 =×a××a×=a
  3  3  3  3  6  2  6  5  36  18 
(1)
 
 x2
 
(2)
 
 0.1p0.3
 
(3)
 
 36a27b63
 
(4)
 1  1  
 pq
  3  4 
(5)
2
 
 10p14p4
 
(6)
 
 16p2q
 
(7)
 
 −8qr15q
 
(8)
 
 15u22v1
 
(9)
 1  13  
 a
  36  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 3
 
+) 
 8x
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
 3u
 
 8
 
+) 
2
 8u
 
 9u
 
 7
 
(1)
 
 17x13
 
(2)
2
 
 12u6u15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8a×6b
 
2
 =−48ab
 
(2)  4  1    [160-20]
 u×w
  7  2 
 2 
 =uw
  7 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 8ab×4b
 
3
2
3
3
5
 =8ab×4b=32ab
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×u
  5  7 
 2 
2
 2 
2
 4 
4
 =u×u=u
  5  7  35 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 6yz÷(−3x)
 
2
2
6yz
2
2
2yz
 ==
 
3
−3x
3
x
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  15  5 
2
v×5
1
 ==
 
2
15×uv
3u
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −4vw÷(−2w)÷(4v)
 
3
−4vw
v
 ==
 
3
2
−2w×4v
2
2w
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 9u÷(8vw)×(−9)u
 
2
2
9u×(−9)u
4
81u
 ==
 
3
8vw
3
8vw
(9)  1 
2
 3 
4
 5 
3
4
   [163-20]
 p×qr÷(pq)
  2  4  6 
2
4
p×3qr×6
9r
 ==
 
3
4
2×4×(−5)pq
20p
(1)
2
 −48ab
 
(2)
 2 
 uw
  7 
(3)
3
5
 32ab
 
(4)
 4 
4
 u
  35 
(5)
2
2
2yz
 
 
3
x
(6)
1
 
 
3u
(7)
v
 
 
2
2w
(8)
4
81u
 
 
3
8vw
(9)
9r
 
 
20p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=4
 

 2{3a(−3)b1}(−2){−4a4b(−3)}
 
     
 =−2a14b4
 
     
 =−2×214×44=−56
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 1  3  3  1  1  1 
 (ab){a()b}
  2  5  4  3  3  5 
      37  53 
 =ab
  90  120 
      37  1  53  1  11 
 =×()×=
  90  2  120  2  720 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=2
 

3
3
 −2x÷(−2xy)÷(2y)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−2xy×2y
2
4
2xy
2
4
2×(−5)×2
 800 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−2
 

3
3
2
 3xy÷(4x)÷(−4x)
 
     
3
3
3xy
 3 
3
 3 
3
 3 
 ==y=×(−2)=
 
2
4x×(−4)x
 16  16  2 
(1)
 −56
 
(2)
 11 
 
  720 
(3)
 1 
 
  800 
(4)
 3 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q7r4=0
 
 7q
 
 =7r4
 
 q
 
 1 
 =(7r4)×
  7 
 q
 
 4 
 =r
  7 
(2)  6  2  2  2       [u]         [180-20]
 uvw=
  5  3  5  5 
 6 
 u
  5 
 2  2  2 
 =vw
  3  5  5 
 u
 
 2  2  2  5 
 =(vw)×()
  3  5  5  6 
 u
 
 5  1  1 
 =vw
  9  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10vw
 
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
10w
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
4q
(5) 
6(vw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
6(vw)
 
 
u
 =A
 
 vw
 
uA
 =
 
6
 v
 
uA
 =w
 
6
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
 1 
 (vw)
  4 
 =u
 
 vw
 
 =4u
 
 w
 
 =4uv
 
(1)
 4 
 q=r
  7 
(2)
 5  1  1 
 u=vw
  9  3  3 
(3)
u
 v=
 
10w
(4)
5p
 r=
 
4q
(5)
uA
 v=w
 
6
(6)
 w=4uv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h4)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h3)π×4×h
 
 =16π×(h3)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×316π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm
 20
 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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