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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a5a
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.7u0.7v
 
(3)    [144-00]
 9(6u5v4)
 
(4)  1  1  1  6    [144-20]
 (ab)
  3  5  2  7 
(5)    [141-00]
 7pq6q4pq9p10
 
(6)    [142-00]
 (10u8)(9u5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p4)(6p8)
 
(8)    [145-00]
 3(8p4q2)10(3p9q1)
 
(9)  2  4  1  2  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  5  7  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
 9y
 
+) 
 3x
 
 7y
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
 3u
 
 6
 
−) 
2
 7u
 
 9u
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9x×(−8)z
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×()u
  2  5 
(3) 
3
   [161-00]
 9x×(−10)x
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 pq×qr
  3  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −40v÷(−4v)
 
(6)  3 
2
 1    [162-20]
 p÷(pq)
  14  2 
(7) 
2
2
   [163-00]
 10y÷(4y)÷(10yz)
 
(8) 
2
4
3
2
   [163-00]
 3b×(−9)ab÷(−7a)
 
(9)  1  3 
3
 4 
4
   [163-20]
 z÷(xy)÷(y)
  5  4  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−5
 

 −5{4u(−2)v1}3{−5u(−3)v(−5)}
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  1  1  3  1  1  2  1 
 (ab)(ab)
  4  3  3  5  5  2  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=5
 

3
3
 4a÷(2a)÷(2b)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=4
 

3
3
 4u÷(−4u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9b10c=10
 
(2)  6  1  4       [p]         [180-20]
 pq=0
  5  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
6(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a5a
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.7u0.7v
 
(3)    [144-00]
 9(6u5v4)
 
(4)  1  1  1  6    [144-20]
 (ab)
  3  5  2  7 
(5)    [141-00]
 7pq6q4pq9p10
 
(6)    [142-00]
 (10u8)(9u5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p4)(6p8)
 
(8)    [145-00]
 3(8p4q2)10(3p9q1)
 
    
 =3×8p3×4q3×210×3p10×9q10=−6p78q4
 
(9)  2  4  1  2  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  5  7  3  2  5 
     2  4  2  1  2  1  2  2  1  22 
 =×p×q×p×q=pq
  5  5  5  7  3  2  3  5  75  105 
(1)
 
 14a
 
(2)
 
 1.1u0.7v
 
(3)
 
 54u45v36
 
(4)
 1  1  2  
 ab
  15  6  7 
(5)
 
 11pq6q9p10
 
(6)
 
 19u3
 
(7)
2
 
 11p12
 
(8)
 
 −6p78q4
 
(9)
 1  22  
 pq
  75  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
 9y
 
+) 
 3x
 
 7y
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
 3u
 
 6
 
−) 
2
 7u
 
 9u
 
 9
 
(1)
 
 9x2y
 
(2)
2
 
 −3u6u15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9x×(−8)z
 
2
 =−72xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×()u
  2  5 
 1 
2
 =u
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 9x×(−10)x
 
3
4
 =9x×(−10)x=−90x
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 pq×qr
  3  4 
 1  1 
2
 1 
3
 =pq×qr=pqr
  3  4  12 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −40v÷(−4v)
 
3
−40v
 ==10
 
3
−4v
(6)  3 
2
 1    [162-20]
 p÷(pq)
  14  2 
2
3p×2
3p
 ==
 
14×(−1)pq
7q
(7) 
2
2
   [163-00]
 10y÷(4y)÷(10yz)
 
10y
1
 ==
 
2
2
4y×10yz
3
4yz
(8) 
2
4
3
2
   [163-00]
 3b×(−9)ab÷(−7a)
 
2
4
3
3b×(−9)ab
 27 
2
5
 ==ab
 
2
−7a
 7 
(9)  1  3 
3
 4 
4
   [163-20]
 z÷(xy)÷(y)
  5  4  7 
−1z×4×7
7z
 ==
 
3
4
5×(−3)xy×4y
3
5
15xy
(1)
2
 −72xz
 
(2)
 1 
2
 u
  5 
(3)
4
 −90x
 
(4)
 1 
3
 pqr
  12 
(5)
 10
 
(6)
3p
 
 
7q
(7)
1
 
 
3
4yz
(8)
 27 
2
5
 ab
  7 
(9)
7z
 
 
3
5
15xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−5
 

 −5{4u(−2)v1}3{−5u(−3)v(−5)}
 
     
 =−35u19v20
 
     
 =−35×(−2)19×(−5)20=145
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 1  1  1  3  1  1  2  1 
 (ab)(ab)
  4  3  3  5  5  2  3  2 
      1  1  1 
 =ab
  60  20  4 
      1  2  1  3  1  121 
 =×()×()=
  60  3  20  5  4  450 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=5
 

3
3
 4a÷(2a)÷(2b)
 
     
4a
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2a×2b
2
3
ab
2
3
(−3)×5
 1125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=4
 

3
3
 4u÷(−4u)÷(−4u)
 
     
3
4u
1
1
 1 
 ====
 
3
−4u×(−4)u
4u
4×1
 4 
(1)
 145
 
(2)
 121 
 
  450 
(3)
 1 
 
  1125 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9b10c=10
 
 9b
 
 =10c10
 
 b
 
 1 
 =(10c10)×
  9 
 b
 
 10  10 
 =c
  9  9 
(2)  6  1  4       [p]         [180-20]
 pq=0
  5  3  5 
 6 
 p
  5 
 1  4 
 =q
  3  5 
 p
 
 1  4  5 
 =(q)×()
  3  5  6 
 p
 
 5  2 
 =q
  18  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
8z
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
b
(5) 
6(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
6(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
6
 b
 
aX
 =c
 
6
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
 3 
 (yz)
  2 
 =x
 
 yz
 
 2 
 =x
  3 
 y
 
 2 
 =xz
  3 
(1)
 10  10 
 b=c
  9  9 
(2)
 5  2 
 p=q
  18  3 
(3)
x
 y=
 
8z
(4)
2a
 c=
 
b
(5)
aX
 b=c
 
6
(6)
 2 
 y=xz
  3 
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h2)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h2)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×212π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm
 12
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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