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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋6v＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.9q−0.9q
 
(3)    [144-00]
 2(4u−3v)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (a＋b)
  4  5  5 
(5)    [141-00]
 10yz−3x−3yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (5x−7y−3)＋(4x−10y−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋3u＋2)−(4u＋4u＋4)
 
(8)    [145-00]
 10(u＋4v＋4)＋10(7u＋9v−10)
 
(9)  1  1  1  4  2  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  4  2  5  5  5  3 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 7v
 
−
 5
 
＋） 
 2u
 
−
 v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
＋
 8q
 
＋） 
 10qr
 
＋
 3q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×8w
 
(2)  1  3    [160-20]
 p×r
  3  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8xy×5xy
 
(4)  2 
3
2
 2    [161-20]
 −xy×(−)x
  5  5 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 6q÷(−3qr)
 
(6)  1 
4
 2 
2
3
   [162-20]
 −q÷(−pq)
  3  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −5y×4y×9y
 
(8) 
2
3
3
3
   [163-00]
 3x×6z×2xy
 
(9)  2  1 
2
 1 
3
   [163-20]
 −p÷(−p)÷(r)
  3  7  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=5
 

 −4(−5u−5v＋1)＋(−2){5u＋(−2)v−(−1)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 3  1  3  1  1  1 
 −(u＋v)−(−u＋v)
  4  5  4  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−4
 

2
3
 −3pq÷(5pq)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

3
3
3
2
 −3u÷(2uv)÷(−4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋5z−8=0
 
(2)  1  3  1  3       [q]         [180-20]
 p−q−r=−
  2  4  2  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
3
(6)       [z]         [182-20]
 x=5(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋6v＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.9q−0.9q
 
(3)    [144-00]
 2(4u−3v)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (a＋b)
  4  5  5 
(5)    [141-00]
 10yz−3x−3yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (5x−7y−3)＋(4x−10y−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋3u＋2)−(4u＋4u＋4)
 
(8)    [145-00]
 10(u＋4v＋4)＋10(7u＋9v−10)
 
    
 =10u＋10×4v＋10×4＋10×7u＋10×9v−10×10=80u＋130v−60
 
(9)  1  1  1  4  2  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  4  2  5  5  5  3 
     1  1  1  1  4  2  4  1  89  13 
 =×a＋×b＋×a−×b=a−b
  4  2  4  5  5  5  5  3  200  60 
(1)
 
 4u＋8v
 
(2)
 
 0.5p
 
(3)
 
 8u−6v
 
(4)
 1  1  
 a＋b
  20  5 
(5)
 
 7yz＋5x
 
(6)
 
 9x−17y−12
 
(7)
2
 
 6u−u−2
 
(8)
 
 80u＋130v−60
 
(9)
 89  13  
 a−b
  200  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 7v
 
−
 5
 
＋） 
 2u
 
−
 v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
＋
 8q
 
＋） 
 10qr
 
＋
 3q
 
(1)
 
 3u＋6v＋3
 
(2)
 
 19qr＋11q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×8w
 
3
 =−64uw
 
(2)  1  3    [160-20]
 p×r
  3  7 
 1 
 =pr
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8xy×5xy
 
3
2
5
2
 =8xy×5xy=40xy
 
(4)  2 
3
2
 2    [161-20]
 −xy×(−)x
  5  5 
 2 
3
2
 2  4 
4
2
 =−xy×(−)x=xy
  5  5  25 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 6q÷(−3qr)
 
2
6q
2
 ==−
 
4
2
−3qr
2
2
qr
(6)  1 
4
 2 
2
3
   [162-20]
 −q÷(−pq)
  3  3 
4
−1q×3
q
 ==
 
2
3
3×(−2)pq
2
2p
(7) 
3
4
   [163-00]
 −5y×4y×9y
 
8
 =−180y
 
(8) 
2
3
3
3
   [163-00]
 3x×6z×2xy
 
5
3
3
 =36xyz
 
(9)  2  1 
2
 1 
3
   [163-20]
 −p÷(−p)÷(r)
  3  7  4 
−2p×7×4
56
 ==
 
2
3
3×(−1)p×r
3
3pr
(1)
3
 −64uw
 
(2)
 1 
 pr
  7 
(3)
5
2
 40xy
 
(4)
 4 
4
2
 xy
  25 
(5)
2
 −
 
2
2
qr
(6)
q
 
 
2
2p
(7)
8
 −180y
 
(8)
5
3
3
 36xyz
 
(9)
56
 
 
3
3pr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=5
 

 −4(−5u−5v＋1)＋(−2){5u＋(−2)v−(−1)}
 
     
 =10u＋24v−6
 
     
 =10×1＋24×5−6=124
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 3  1  3  1  1  1 
 −(u＋v)−(−u＋v)
  4  5  4  5  4  2 
      1  53 
 =−u−v
  10  80 
      1  1  53  4  51 
 =−×−×(−)=
  10  5  80  5  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=−4
 

2
3
 −3pq÷(5pq)÷(−2p)
 
     
2
−3pq
3q
3×(−4)
 6 
 ====
 
3
5pq×(−2)p
3
10p
3
10×(−5)
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

3
3
3
2
 −3u÷(2uv)÷(−4uv)
 
     
3
−3u
3
3
 3 
 ====−
 
3
3
2
2uv×(−4)uv
5
8uv
5
8×2×(−1)
 16 
(1)
 124
 
(2)
 51 
 
  100 
(3)
 6 
 
  625 
(4)
 3 
 −
  16 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋5z−8=0
 
 2y
 
 =−5z＋8
 
 y
 
 1 
 =(−5z＋8)×
  2 
 y
 
 5 
 =−z＋4
  2 
(2)  1  3  1  3       [q]         [180-20]
 p−q−r=−
  2  4  2  4 
 3 
 −q
  4 
 1  1  3 
 =−p＋r−
  2  2  4 
 q
 
 1  1  3  4 
 =(−p＋r−)×(−)
  2  2  4  3 
 q
 
 2  2 
 =p−r＋1
  3  3 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=3bc
 
3
 3bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
3c
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =3p
 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
3
(v＋w)B
 
 
3
 =u
 
 v＋w
 
3u
 =
 
B
 v
 
3u
 =−w
 
B
(6)       [z]         [182-20]
 x=5(y＋z)
 
 5(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  5 
 z
 
 1 
 =x−y
  5 
(1)
 5 
 y=−z＋4
  2 
(2)
 2  2 
 q=p−r＋1
  3  3 
(3)
a
 b=
 
3
3c
(4)
 q=3p
 
(5)
3u
 v=−w
 
B
(6)
 1 
 z=x−y
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 12
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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