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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p7q6q
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.5x
 
(3)    [144-00]
 6(9u3v)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (p)
  2  4  6 
(5)    [141-00]
 7xy10y10xy5x
 
(6)    [142-00]
 (3x9y)(6x4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x6)(3x3)
 
(8)    [145-00]
 3(9p2)7(p9)
 
(9)  4  1  2  2  4  1  3  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  3  3  5  5  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 5q
 
 4
 
+) 
 3p
 
 q
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
 4
 
−) 
2
 6p
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−9)w
 
(2)  2  3    [160-20]
 x×()y
  3  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −10u×7u
 
(4)  1 
2
2
 2    [161-20]
 ab×b
  3  7 
(5) 
3
2
3
4
   [162-00]
 8xy÷(2xy)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 a÷(bc)
  4  3 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 3y÷(2y)÷(8xy)
 
(8) 
2
2
4
3
   [163-00]
 −2vw×(−4)uv÷(−10u)
 
(9)  1 
2
 1 
4
 3 
3
   [163-20]
 b×()b÷(b)
  2  2  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=2
 

 −5{4uv(−1)}{u3v(−1)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 6  1  1  2  2  1 
 (xy)(){x()y}
  5  5  2  3  3  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−2
 

3
2
3
2
 −2x÷(2x)÷(2xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−1
 

3
2
 −5u÷(3u)÷(2u)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 5u8v2w=1
 
(2)  2  3  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  5  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
7(xyz)
      [z]         [182-00]
 S=
 
3
(6) 
6(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p7q6q
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.5x
 
(3)    [144-00]
 6(9u3v)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (p)
  2  4  6 
(5)    [141-00]
 7xy10y10xy5x
 
(6)    [142-00]
 (3x9y)(6x4y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x6)(3x3)
 
(8)    [145-00]
 3(9p2)7(p9)
 
    
 =3×9p3×27p7×9=20p57
 
(9)  4  1  2  2  4  1  3  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  3  3  5  5  5  5  2 
     4  1  4  2  4  2  4  1  4  3  4  1  32  4  2 
 =×u×v××u×v×=uv
  5  3  5  3  5  5  5  5  5  5  5  2  75  75  25 
(1)
 
 4p13q
 
(2)
 
 1.3x
 
(3)
 
 54u18v
 
(4)
 1  5  
 p
  8  12 
(5)
 
 −3xy10y5x
 
(6)
 
 −3x5y
 
(7)
2
 
 5x3
 
(8)
 
 20p57
 
(9)
 32  4  2  
 uv
  75  75  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
 5q
 
 4
 
+) 
 3p
 
 q
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
 4
 
−) 
2
 6p
 
 10
 
(1)
 
 11p6q6
 
(2)
2
 
 p6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−9)w
 
 =−45uw
 
(2)  2  3    [160-20]
 x×()y
  3  5 
 2 
 =xy
  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −10u×7u
 
3
2
5
 =−10u×7u=−70u
 
(4)  1 
2
2
 2    [161-20]
 ab×b
  3  7 
 1 
2
2
 2  2 
2
3
 =ab×b=ab
  3  7  21 
(5) 
3
2
3
4
   [162-00]
 8xy÷(2xy)
 
3
2
8xy
4
 ==
 
3
4
2xy
2
y
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 a÷(bc)
  4  3 
2
−1a×3
2
3a
 ==
 
4×(−1)bc
4bc
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 3y÷(2y)÷(8xy)
 
3y
3
 ==
 
4
2
4
2y×8xy
2
7
16xy
(8) 
2
2
4
3
   [163-00]
 −2vw×(−4)uv÷(−10u)
 
2
2
4
−2vw×(−4)uv
6
2
4vw
 ==
 
3
−10u
2
5u
(9)  1 
2
 1 
4
 3 
3
   [163-20]
 b×()b÷(b)
  2  2  7 
2
4
b×(−1)b×7
 7 
3
 ==b
 
3
2×2×(−3)b
 12 
(1)
 −45uw
 
(2)
 2 
 xy
  5 
(3)
5
 −70u
 
(4)
 2 
2
3
 ab
  21 
(5)
4
 
 
2
y
(6)
2
3a
 
 
4bc
(7)
3
 
 
2
7
16xy
(8)
6
2
4vw
 
 
2
5u
(9)
 7 
3
 b
  12 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=2
 

 −5{4uv(−1)}{u3v(−1)}
 
     
 =−21u2v4
 
     
 =−21×(−1)2×24=21
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 6  1  1  2  2  1 
 (xy)(){x()y}
  5  5  2  3  3  4 
      154  23 
 =xy
  225  30 
      154  1  23  1  13 
 =××()=
  225  2  30  3  150 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−2
 

3
2
3
2
 −2x÷(2x)÷(2xy)
 
     
3
−2x
1
1
 1 
 ====
 
2
3
2
2x×2xy
2
2
2xy
2
2
2×3×(−2)
 72 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−1
 

3
2
 −5u÷(3u)÷(2u)
 
     
−5u
5
5
 5 
 ====
 
3
2
3u×2u
4
6u
4
6×(−1)
 6 
(1)
 21
 
(2)
 13 
 
  150 
(3)
 1 
 
  72 
(4)
 5 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 5u8v2w=1
 
 5u
 
 =8v2w1
 
 u
 
 1 
 =(8v2w1)×
  5 
 u
 
 8  2  1 
 =vw
  5  5  5 
(2)  2  3  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  5  5  2 
 3 
 y
  5 
 2  1 
 =x
  5  2 
 y
 
 2  1  5 
 =(x)×
  5  2  3 
 y
 
 2  5 
 =x
  3  6 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
 8v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  8 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 1 
3
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
3
z
(5) 
7(xyz)
      [z]         [182-00]
 S=
 
3
7(xyz)
 
 
3
 =S
 
 xyz
 
 3 
 =S
  7 
 z
 
 3 
 =Sxy
  7 
(6) 
6(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
5a
6(bc)
 
 
5a
 =X
 
 bc
 
 5 
 =aX
  6 
 c
 
 5 
 =aXb
  6 
(1)
 8  2  1 
 u=vw
  5  5  5 
(2)
 2  5 
 y=x
  3  6 
(3)
 1 
 v=u
  8 
(4)
4x
 y=
 
3
z
(5)
 3 
 z=Sxy
  7 
(6)
 5 
 c=aXb
  6 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h4)6×h
 
 =36×(h4)36h
 
 
 
 =36h36×436h
 
 
 
 =144
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h5)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 144
 
(2)
 20 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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