式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	−	5	x	−	3	y

(2)						[140-10]
	0.5	x	−	0.7	x

(3)										[144-00]
	9	(	5	p	＋	q	＋	4	)

(4)	1		1			6			[144-20]
		(		u	＋		v	)
	2		2			7

(5)

[141-00]

−

(6)													[142-00]
	(	6	p	−	10	)	＋	(	p	−	7	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

−

)

(8)															[145-00]
	8	(	x	＋	2	)	−	5	(	6	x	−	4	)

(9)	1		2			1			1			1		2			1			2		[145-20]
		(		p	＋		q	＋		)	−		(		p	＋		q	＋		)
	2		3			5			7			2		3			4			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

＋


		6

−）


		4	p

＋


		7

(2) [151-00]


3	b	c

＋


		4	a

−）


5	b	c

−


		3	a

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	6	x	×	9	y

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−9

)

(8)

[163-00]

−10

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	4	，	b	=	−5

−5

{

−2

−

(

−5

)

}

＋

{

−

(

−2

)

}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			2					2

2		2					1						4						4				3					1				2
	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3		3					5						5						5				5					3				5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	−1

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	1	，	y	=	−5

(

−5

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	3	u	＋	8	v	−	6	=	0

(2)	1			1			1			[b] [180-20]
		a	−		b	＋		=	0
	4			3			5

(4)				1			[z] [181-20]
	x	=	−		y	z
				2

(5)


q	＋	r

[r] [182-00]

(6)			2		4						1	[w] [182-20]
	u	=		(		v	＋	w	)	＋
			5		5						2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	−	5	x	−	3	y

(2)						[140-10]
	0.5	x	−	0.7	x

(3)										[144-00]
	9	(	5	p	＋	q	＋	4	)

(4)	1		1			6			[144-20]
		(		u	＋		v	)
	2		2			7

(5)

[141-00]

−

(6)													[142-00]
	(	6	p	−	10	)	＋	(	p	−	7	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

＋

(

−

)

(8)															[145-00]
	8	(	x	＋	2	)	−	5	(	6	x	−	4	)

＋

−

＋

−22

＋

(9)	1		2			1			1			1		2			1			2		[145-20]
		(		p	＋		q	＋		)	−		(		p	＋		q	＋		)
	2		3			5			7			2		3			4			7

	1		2			1		1			1		1		1		2			1		1			1		2			1			1
=		×		p	＋		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=	−		q	−
	2		3			2		5			2		7		2		3			2		4			2		7			40			14

(1)


−	x	−	3	y

(2)


		−0.2	x

(3)


45	p	＋	9	q	＋	36

(4)

1			3
	u	＋		v
4			7

(5)


b	c	−	13	b	−	2

(6)

(7)

−

(8)

(9)

	1			1
−		q	−
	40			14

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

＋


		6

−）


		4	p

＋


		7

(2) [151-00]


3	b	c

＋


		4	a

−）


5	b	c

−


		3	a

(1)

(2)


−2	b	c	＋	7	a

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	6	x	×	9	y

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−

(7)

[163-00]

(

)

(

−9

)

(

−9

)


45	x	y

−


4	z

(8)

[163-00]

−10

(

−3

)

−10

−3

(9)

[163-20]

−

−1

−


2	×	2	×	3

(1)


54	x	y

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)

(6)

−

(7)


45	x	y

−


4	z

(8)

(9)

−

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	4	，	b	=	−5

−5

{

−2

−

(

−5

)

}

＋

{

−

(

−2

)

}


=	15	a	−	23	b


=	15	×	4	−	23	×	(	−5	)	=	175

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			2					2

2		2					1						4						4				3					1				2
	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3		3					5						5						5				5					3				5

		8			2			64
=	−		a	−		b	＋
		225			5			75

		8		1		2				1			64		233
=	−		×		−		×	(	−		)	＋		=
		225		2		5				2			75		225

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	−1

(

)

(

)


4	b

(

−1

)

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	1	，	y	=	−5

(

−5

)

(

)


3	x

−

−5

(

−5

)

3125

(1)


		175

(2)

		233

		225

(3)

		1

		2

(4)

		3

		3125

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	3	u	＋	8	v	−	6	=	0


		3	u


=	−	8	v	＋	6


		u

									1
=	(	−	8	v	＋	6	)	×
									3


		u

		8
=	−		v	＋	2
		3

(2)	1			1			1			[b] [180-20]
		a	−		b	＋		=	0
	4			3			5

	1
−		b
	3

		1			1
=	−		a	−
		4			5


		b

			1			1
=	(	−		a	−		)	×	(	−3	)
			4			5


		b

	3			3
=		a	＋
	4			5


		2	b


		=	a


		b

	1
=		a
	2

(4)				1			[z] [181-20]
	x	=	−		y	z
				2


		=	x


		z


2	x

−

(5)


q	＋	r

[r] [182-00]


q	＋	r


		=	p


q	＋	r


=	2	p


		r


=	2	p	−	q

(6)			2		4						1	[w] [182-20]
	u	=		(		v	＋	w	)	＋
			5		5						2

2		4
	(		v	＋	w	)
5		5

	5				1
=		(	u	−		)
	2				2


		w

	5			4			5
=		u	−		v	−
	2			5			4

(1)

			8
u	=	−		v	＋	2
			3

(2)

		3			3
b	=		a	＋
		4			5

(3)

(4)


2	x

−

(5)


r	=	2	p	−	q

(6)

		5			4			5
w	=		u	−		v	−
		2			5			4

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	6	)	−	3	a


		=	18

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	2	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	2	−	16	h


		=	32

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	6


=	150	π

(1)

			cm
		18

(2)

			cm³
		32

(3)

		cm³
150	π

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

2		2					1						4						4				3					1				2
	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3		3					5						5						5				5					3				5

	1		2			1		1			1		1		1		2			1		1			1		2			1			1
=		×		p	＋		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=	−		q	−
	2		3			2		5			2		7		2		3			2		4			2		7			40			14

2		2					1						4						4				3					1				2
	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3		3					5						5						5				5					3				5

2		2					1						4						4				3					1				2
	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3		3					5						5						5				5					3				5

	1		2			1		1			1		1		1		2			1		1			1		2			1			1
=		×		p	＋		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=	−		q	−
	2		3			2		5			2		7		2		3			2		4			2		7			40			14

2		2					1						4						4				3					1				2
	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3		3					5						5						5				5					3				5

2		2					1						4						4				3					1				2
	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3		3					5						5						5				5					3				5

	1		2			1		1			1		1		1		2			1		1			1		2			1			1
=		×		p	＋		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=	−		q	−
	2		3			2		5			2		7		2		3			2		4			2		7			40			14

2		2					1						4						4				3					1				2
	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋		}
3		3					5						5						5				5					3				5