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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋8b−2b
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.4q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(7u＋7v)
 
(4)  1  2  6    [144-20]
 (a＋)
  4  3  7 
(5)    [141-00]
 4vw＋2u＋3vw＋6u−7
 
(6)    [142-00]
 (p−7q)＋(4p＋8q)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−9q)＋(10pq＋7p)
 
(8)    [145-00]
 5(9p−8q−1)−6(8p＋5q＋2)
 
(9)  1  1  6  1  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  7  5  7  4  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 5
 
−） 
 u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 ab
 
＋
 6a
 
＋） 
 2ab
 
＋
 3a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×9r
 
(2)  5  2    [160-20]
 −x×y
  6  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8uv×(−9)u
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  4  3 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 60p÷(−6qr)
 
(6)  1 
3
4
 1 
3
   [162-20]
 −xy÷(x)
  12  3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 4v×4v×5v
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 7p÷(2q)÷(3qr)
 
(9)  1 
4
 2 
4
 1 
4
   [163-20]
 v×(−)u×(−)u
  2  5  2 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=4
 

 3{−4a＋(−4)b}＋{−a−(−3)b}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  2 

 1  1  2  4  1  1 
 {u＋(−)v}＋(−){u−(−)v}
  2  2  5  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

3
3
3
 −2ab÷(5b)÷(2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
 4u÷(5u)÷(3u)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b＋10c=5
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b−c＋=0
  2  2  3 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(6)       [v]         [182-20]
 u=−2(v＋w)
 
(1)
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(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋8b−2b
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.4q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(7u＋7v)
 
(4)  1  2  6    [144-20]
 (a＋)
  4  3  7 
(5)    [141-00]
 4vw＋2u＋3vw＋6u−7
 
(6)    [142-00]
 (p−7q)＋(4p＋8q)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−9q)＋(10pq＋7p)
 
(8)    [145-00]
 5(9p−8q−1)−6(8p＋5q＋2)
 
    
 =5×9p−5×8q−5−6×8p−6×5q−6×2=−3p−70q−17
 
(9)  1  1  6  1  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  7  5  7  4  3  2 
     1  1  1  6  1  1  1  1  47  1 
 =×u−×＋×u＋×=u＋
  7  5  7  7  4  3  4  2  420  392 
(1)
 
 4a＋6b
 
(2)
 
 0.2p＋0.2q
 
(3)
 
 35u＋35v
 
(4)
 1  3  
 a＋
  6  14 
(5)
 
 7vw＋8u−7
 
(6)
 
 5p＋q
 
(7)
 
 12pq−9q＋7p
 
(8)
 
 −3p−70q−17
 
(9)
 47  1  
 u＋
  420  392 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 5
 
−） 
 u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 ab
 
＋
 6a
 
＋） 
 2ab
 
＋
 3a
 
(1)
 
 u＋4
 
(2)
 
 3ab＋9a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×9r
 
2
 =63pr
 
(2)  5  2    [160-20]
 −x×y
  6  3 
 5 
 =−xy
  9 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8uv×(−9)u
 
2
3
3
3
 =8uv×(−9)u=−72uv
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  4  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =−u×(−)u=u
  4  3  6 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 60p÷(−6qr)
 
3
60p
3
10p
 ==−
 
3
2
−6qr
3
2
qr
(6)  1 
3
4
 1 
3
   [162-20]
 −xy÷(x)
  12  3 
3
4
−1xy×3
 1 
4
 ==−y
 
3
12×x
 4 
(7) 
3
2
   [163-00]
 4v×4v×5v
 
6
 =80v
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 7p÷(2q)÷(3qr)
 
7p
7p
 ==
 
2
4
2q×3qr
3
4
6qr
(9)  1 
4
 2 
4
 1 
4
   [163-20]
 v×(−)u×(−)u
  2  5  2 
4
4
4
v×(−2)u×(−1)u
 1 
8
4
 ==uv
 
2×5×2
 10 
(1)
2
 63pr
 
(2)
 5 
 −xy
  9 
(3)
3
3
 −72uv
 
(4)
 1 
6
 u
  6 
(5)
3
10p
 −
 
3
2
qr
(6)
 1 
4
 −y
  4 
(7)
6
 80v
 
(8)
7p
 
 
3
4
6qr
(9)
 1 
8
4
 uv
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=4
 

 3{−4a＋(−4)b}＋{−a−(−3)b}
 
     
 =−13a−9b
 
     
 =−13×1−9×4=−49
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  2 

 1  1  2  4  1  1 
 {u＋(−)v}＋(−){u−(−)v}
  2  2  5  5  3  5 
      1  9 
 =−u−v
  60  25 
      1  1  9  1  11 
 =−×−×=−
  60  5  25  2  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

3
3
3
 −2ab÷(5b)÷(2ab)
 
     
−2ab
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3
5b×2ab
2
5
5ab
2
5
5×(−3)×(−1)
 45 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
 4u÷(5u)÷(3u)
 
     
4u
4
4
 4 
 ====−
 
3
5u×3u
3
15u
3
15×(−5)
 1875 
(1)
 −49
 
(2)
 11 
 −
  60 
(3)
 1 
 
  45 
(4)
 4 
 −
  1875 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b＋10c=5
 
 6b
 
 =−10c＋5
 
 b
 
 1 
 =(−10c＋5)×
  6 
 b
 
 5  5 
 =−c＋
  3  6 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b−c＋=0
  2  2  3 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =c−
  2  3 
 b
 
 1  1 
 =(c−)×2
  2  3 
 b
 
 2 
 =c−
  3 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
10v
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 1 
 −yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =−
 
y
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
b＋c
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 b
 
 =2a−c
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=−2(v＋w)
 
 −2(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  2 
 v
 
 1 
 =−u−w
  2 
(1)
 5  5 
 b=−c＋
  3  6 
(2)
 2 
 b=c−
  3 
(3)
u
 w=
 
2
10v
(4)
4x
 z=−
 
y
(5)
 b=2a−c
 
(6)
 1 
 v=−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋2)−2×h
 
 =4×(h＋2)−4h
 
 
 
 =4h＋4×2−4h
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋2)−2×h
 
 =4×(h＋2)−4h
 
 
 
 =4h＋4×2−4h
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm3
 8
 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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