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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9x−4y
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.9a
 
(3)    [144-00]
 3(9p＋6)
 
(4)  1  5  4  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  2  7  5  3 
(5)    [141-00]
 3pq＋9q＋6pq＋4p
 
(6)    [142-00]
 (6a−3)−(a＋1)
 
(7)    [143-00]
 (5ab−3a)−(2ab−8a＋10)
 
(8)    [145-00]
 3(9x−10y−5)＋2(x−7y−9)
 
(9)  4  1  3  2  5  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  7  7  5  5  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 6q
 
＋
 5
 
−） 
 3p
 
−
 8q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
−
 5v
 
−
 1
 
＋） 
 6uv
 
−
 6v
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3a×(−5)c
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×(−)q
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 5x×(−8)x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 xy×y
  2  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −15q÷(5p)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  8  4 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 7b×3b×7a
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 8v÷(6w)÷(−8w)
 
(9)  1 
2
 2 
2
3
 1 
4
   [163-20]
 −y÷(−xy)×yz
  7  3  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−4
 

 2(5p−q)＋(−5)(5p＋4q)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  2 

 3  3  1  1  2  1 
 −(a−)＋{−a＋(−)}
  5  4  3  4  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

2
2
3
 −3ab÷(−3ab)÷(4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

3
2
3
 4u÷(−2u)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋3b＋5c=1
 
(2)  4  6  2       [z]         [180-20]
 y−z＋=0
  5  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
(6) 
2(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9x−4y
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.9a
 
(3)    [144-00]
 3(9p＋6)
 
(4)  1  5  4  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  2  7  5  3 
(5)    [141-00]
 3pq＋9q＋6pq＋4p
 
(6)    [142-00]
 (6a−3)−(a＋1)
 
(7)    [143-00]
 (5ab−3a)−(2ab−8a＋10)
 
(8)    [145-00]
 3(9x−10y−5)＋2(x−7y−9)
 
    
 =3×9x−3×10y−3×5＋2x−2×7y−2×9=29x−44y−33
 
(9)  4  1  3  2  5  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  7  7  5  5  6  4 
     4  1  4  3  2  5  2  1  61  17 
 =×x−×y＋×x＋×y=x−y
  7  7  7  5  5  6  5  4  147  70 
(1)
 
 −6x−4y
 
(2)
 
 −0.1a
 
(3)
 
 27p＋18
 
(4)
 5  2  1  
 u＋v＋
  14  5  6 
(5)
 
 9pq＋9q＋4p
 
(6)
 
 5a−4
 
(7)
 
 3ab＋5a−10
 
(8)
 
 29x−44y−33
 
(9)
 61  17  
 x−y
  147  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 6q
 
＋
 5
 
−） 
 3p
 
−
 8q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
−
 5v
 
−
 1
 
＋） 
 6uv
 
−
 6v
 
−
 3
 
(1)
 
 −2p＋2q＋11
 
(2)
 
 14uv−11v−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3a×(−5)c
 
 =−15ac
 
(2)  4  1    [160-20]
 p×(−)q
  5  7 
 4 
 =−pq
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 5x×(−8)x
 
3
4
 =5x×(−8)x=−40x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 xy×y
  2  6 
 1 
2
 1  1 
3
 =xy×y=xy
  2  6  12 
(5) 
3
   [162-00]
 −15q÷(5p)
 
−15q
3q
 ==−
 
3
5p
3
p
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  8  4 
2
p×4
2
p
 ==
 
3
8×q
3
2q
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 7b×3b×7a
 
2
6
 =147ab
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 8v÷(6w)÷(−8w)
 
2
8v
2
v
 ==−
 
2
6w×(−8)w
3
6w
(9)  1 
2
 2 
2
3
 1 
4
   [163-20]
 −y÷(−xy)×yz
  7  3  3 
2
4
−1y×3×yz
3
yz
 ==
 
2
3
7×(−2)xy×3
2
14x
(1)
 −15ac
 
(2)
 4 
 −pq
  35 
(3)
4
 −40x
 
(4)
 1 
3
 xy
  12 
(5)
3q
 −
 
3
p
(6)
2
p
 
 
3
2q
(7)
2
6
 147ab
 
(8)
2
v
 −
 
3
6w
(9)
3
yz
 
 
2
14x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−4
 

 2(5p−q)＋(−5)(5p＋4q)
 
     
 =−15p−22q
 
     
 =−15×1−22×(−4)=73
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  2 

 3  3  1  1  2  1 
 −(a−)＋{−a＋(−)}
  5  4  3  4  5  2 
      11  3 
 =−a＋
  20  40 
      11  6  3  117 
 =−×＋=−
  20  5  40  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

2
2
3
 −3ab÷(−3ab)÷(4ab)
 
     
2
2
−3ab
1
1
 1 
 ====
 
3
−3ab×4ab
2
4b
2
4×(−5)
 100 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−1
 

3
2
3
 4u÷(−2u)÷(−3uv)
 
     
4u
2
2
 2 
 ====−
 
3
2
3
−2u×(−3)uv
4
3
3uv
4
3
3×1×(−1)
 3 
(1)
 73
 
(2)
 117 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  100 
(4)
 2 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋3b＋5c=1
 
 3b
 
 =−2a−5c＋1
 
 b
 
 1 
 =(−2a−5c＋1)×
  3 
 b
 
 2  5  1 
 =−a−c＋
  3  3  3 
(2)  4  6  2       [z]         [180-20]
 y−z＋=0
  5  5  3 
 6 
 −z
  5 
 4  2 
 =−y−
  5  3 
 z
 
 4  2  5 
 =(−y−)×(−)
  5  3  6 
 z
 
 2  5 
 =y＋
  3  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
2
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
2
r
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
q＋r
 
 
10
 =p
 
 q＋r
 
 =10p
 
 r
 
 =10p−q
 
(6) 
2(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
3a
2(b＋c)
 −
 
3a
 =X
 
 b＋c
 
 3 
 =−aX
  2 
 c
 
 3 
 =−aX−b
  2 
(1)
 2  5  1 
 b=−a−c＋
  3  3  3 
(2)
 2  5 
 z=y＋
  3  9 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
2p
 q=
 
2
r
(5)
 r=10p−q
 
(6)
 3 
 c=−aX−b
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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