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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a7b6b
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.1y0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(6u10v)
 
(4)  2  4  2  1    [144-20]
 (xy)
  3  5  3  2 
(5)    [141-00]
 9uv8u4vw7u
 
(6)    [142-00]
 (8p2q6)(4p4q4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a2)(5a7)
 
(8)    [145-00]
 7(4a10b6)7(8a10b10)
 
(9)  2  3  5  1  4  5    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  4  6  6  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 3y
 
 4
 
+) 
 4x
 
 6y
 
 5
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
 3a
 
+) 
 6bc
 
 10a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−6)a
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×()x
  4  6 
(3)    [161-00]
 −9uv×(−9)u
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 xy×x
  4  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 36z÷(9xy)
 
(6)  5 
2
 3 
2
   [162-20]
 v÷(w)
  8  4 
(7) 
3
   [163-00]
 7bc×5a÷(−4ab)
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −4a÷(10a)×8a
 
(9)  1 
3
 6 
3
 2    [163-20]
 uv÷(v)÷(u)
  2  7  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=−5
 

 −2(−2u3)(−3)(5u1)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 2  3  4  2  1  3 
 (x)(x)
  3  5  5  5  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−5
 

2
2
3
 2a÷(−2a)÷(−4ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=3
 

2
3
2
 −4p÷(3p)÷(5q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v9w=3
 
(2)  1  3  1       [p]         [180-20]
 pq=0
  4  4  2 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(2vw)6
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a7b6b
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.1y0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(6u10v)
 
(4)  2  4  2  1    [144-20]
 (xy)
  3  5  3  2 
(5)    [141-00]
 9uv8u4vw7u
 
(6)    [142-00]
 (8p2q6)(4p4q4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a2)(5a7)
 
(8)    [145-00]
 7(4a10b6)7(8a10b10)
 
    
 =7×4a7×10b7×67×8a7×10b7×10=−28a140b112
 
(9)  2  3  5  1  4  5    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  4  6  6  7  7 
     2  3  2  5  1  4  1  5  25  85 
 =×x×y×x×y=xy
  3  4  3  6  6  7  6  7  42  126 
(1)
 
 9ab
 
(2)
 
 0.2x0.4y
 
(3)
 
 54u90v
 
(4)
 8  4  1  
 xy
  15  9  3 
(5)
 
 9uv15u4vw
 
(6)
 
 4p2q2
 
(7)
2
 
 3a5
 
(8)
 
 −28a140b112
 
(9)
 25  85  
 xy
  42  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 3y
 
 4
 
+) 
 4x
 
 6y
 
 5
 
(2)         [151-00]
 7bc
 
 3a
 
+) 
 6bc
 
 10a
 
(1)
 
 6x9y1
 
(2)
 
 13bc13a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−6)a
 
2
 =54a
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×()x
  4  6 
 1 
2
 =x
  24 
(3)    [161-00]
 −9uv×(−9)u
 
2
 =−9uv×(−9)u=81uv
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 xy×x
  4  3 
 3 
3
 2  1 
2
3
 =xy×x=xy
  4  3  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 36z÷(9xy)
 
36z
4z
 ==
 
2
2
9xy
2
2
xy
(6)  5 
2
 3 
2
   [162-20]
 v÷(w)
  8  4 
2
−5v×4
2
5v
 ==
 
2
8×(−3)w
2
6w
(7) 
3
   [163-00]
 7bc×5a÷(−4ab)
 
3
7bc×5a
 35 
3
 ==c
 
−4ab
 4 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −4a÷(10a)×8a
 
2
3
−4a×8a
 16 
 ==a
 
4
10a
 5 
(9)  1 
3
 6 
3
 2    [163-20]
 uv÷(v)÷(u)
  2  7  3 
3
uv×7×3
2
7u
 ==
 
3
2×(−6)v×(−2)u
2
8v
(1)
2
 54a
 
(2)
 1 
2
 x
  24 
(3)
2
 81uv
 
(4)
 1 
2
3
 xy
  2 
(5)
4z
 
 
2
2
xy
(6)
2
5v
 
 
2
6w
(7)
 35 
3
 c
  4 
(8)
 16 
 a
  5 
(9)
2
7u
 
 
2
8v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=−5
 

 −2(−2u3)(−3)(5u1)
 
     
 =−11u3
 
     
 =−11×43=−47
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 2  3  4  2  1  3 
 (x)(x)
  3  5  5  5  4  5 
      1  22 
 =x
  2  75 
      1  1  22  163 
 =×()=
  2  2  75  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=−5
 

2
2
3
 2a÷(−2a)÷(−4ab)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−2a×(−4)ab
3
4ab
3
4×(−4)×(−5)
 2000 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=3
 

2
3
2
 −4p÷(3p)÷(5q)
 
     
2
−4p
4
4
 4 
 ====
 
3
2
3p×5q
2
15pq
2
15×5×3
 675 
(1)
 −47
 
(2)
 163 
 
  300 
(3)
 1 
 
  2000 
(4)
 4 
 
  675 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v9w=3
 
 9w
 
 =9v3
 
 w
 
 1 
 =(9v3)×
  9 
 w
 
 1 
 =v
  3 
(2)  1  3  1       [p]         [180-20]
 pq=0
  4  4  2 
 1 
 p
  4 
 3  1 
 =q
  4  2 
 p
 
 3  1 
 =(q)×4
  4  2 
 p
 
 =3q2
 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
2
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
6z
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
 1 
3
 vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =
 
3
v
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(2vw)6
 
 8(2vw)
 
 =u6
 
 2vw
 
u6
 =
 
8
 w
 
 1  3 
 =u2v
  8  4 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  3 
 1 
 (xyz)
  3 
 =S
 
 xyz
 
 =3S
 
 z
 
 =3Sxy
 
(1)
 1 
 w=v
  3 
(2)
 p=3q2
 
(3)
x
 y=
 
2
6z
(4)
3u
 w=
 
3
v
(5)
 1  3 
 w=u2v
  8  4 
(6)
 z=3Sxy
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h4)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a8)3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
 100 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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