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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋4p−7q
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.7v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 5(5u＋8v)
 
(4)  1  2  5  2    [144-20]
 (p−q−)
  2  3  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p＋8p−3＋7p＋6p
 
(6)    [142-00]
 (8x−5)＋(2x−6)
 
(7)    [143-00]
 (3yz−7y)＋(6yz−3y)
 
(8)    [145-00]
 3(4x＋8y−6)−2(10x＋9y−8)
 
(9)  2  1  1  2  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  3  6  5  3  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 3b
 
−
 9
 
−） 
 a
 
−
 10b
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
−
 3u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 u
 
＋
 10u
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×9v
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×r
  2  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5ab×(−9)ab
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  4  3 
(5) 
4
   [162-00]
 12v÷(3v)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −v÷(uv)
  4  2 
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 3x÷(−7x)×7x
 
(8) 
3
3
2
2
3
   [163-00]
 −4vw÷(−4v)÷(−5uv)
 
(9)  3 
4
2
 5 
2
 3 
4
   [163-20]
 bc×(−)c÷(b)
  7  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−5
 

 −(−4p＋1)＋(−2){−5p＋(−4)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  5 

 1  1  1  3  3  2  2  1 
 {−p−(−)q＋(−)}＋{−p−(−)q＋(−)}
  4  4  2  5  4  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=1
 

3
2
3
 4xy÷(−2x)÷(−4y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

 −2x÷(−3x)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋6v−1=0
 
(2)  2  1  4       [b]         [180-20]
 b−c=−
  3  5  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
2(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋4p−7q
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.7v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 5(5u＋8v)
 
(4)  1  2  5  2    [144-20]
 (p−q−)
  2  3  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p＋8p−3＋7p＋6p
 
(6)    [142-00]
 (8x−5)＋(2x−6)
 
(7)    [143-00]
 (3yz−7y)＋(6yz−3y)
 
(8)    [145-00]
 3(4x＋8y−6)−2(10x＋9y−8)
 
    
 =3×4x＋3×8y−3×6−2×10x−2×9y＋2×8=−8x＋6y−2
 
(9)  2  1  1  2  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  3  6  5  3  4  3 
     2  1  2  1  2  1  2  2  5  26 
 =×p＋×q＋×p＋×q=p＋q
  3  6  3  5  3  4  3  3  18  45 
(1)
 
 12p−7q
 
(2)
 
 0.5u−0.5v
 
(3)
 
 25u＋40v
 
(4)
 1  5  1  
 p−q−
  3  14  5 
(5)
2
 
 16p＋14p−3
 
(6)
 
 10x−11
 
(7)
 
 9yz−10y
 
(8)
 
 −8x＋6y−2
 
(9)
 5  26  
 p＋q
  18  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 3b
 
−
 9
 
−） 
 a
 
−
 10b
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
−
 3u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 u
 
＋
 10u
 
＋
 9
 
(1)
 
 6a＋7b−6
 
(2)
2
 
 7u＋7u＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×9v
 
3
 =−45uv
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×r
  2  3 
 1 
2
 =−pr
  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5ab×(−9)ab
 
3
3
6
2
 =−5ab×(−9)ab=45ab
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  4  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =u×(−)u=−u
  4  3  6 
(5) 
4
   [162-00]
 12v÷(3v)
 
12v
4
 ==
 
4
3v
3
v
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −v÷(uv)
  4  2 
2
−1v×2
v
 ==−
 
2
4×uv
2
2u
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 3x÷(−7x)×7x
 
4
4
3x×7x
5
 ==−3x
 
3
−7x
(8) 
3
3
2
2
3
   [163-00]
 −4vw÷(−4v)÷(−5uv)
 
3
3
−4vw
3
w
 ==−
 
2
2
3
−4v×(−5)uv
2
2
5uv
(9)  3 
4
2
 5 
2
 3 
4
   [163-20]
 bc×(−)c÷(b)
  7  7  4 
4
2
2
3bc×(−5)c×4
 20 
4
 ==−c
 
4
7×7×3b
 49 
(1)
3
 −45uv
 
(2)
 1 
2
 −pr
  6 
(3)
6
2
 45ab
 
(4)
 1 
6
 −u
  6 
(5)
4
 
 
3
v
(6)
v
 −
 
2
2u
(7)
5
 −3x
 
(8)
3
w
 −
 
2
2
5uv
(9)
 20 
4
 −c
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−5
 

 −(−4p＋1)＋(−2){−5p＋(−4)}
 
     
 =14p＋7
 
     
 =14×5＋7=77
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  5 

 1  1  1  3  3  2  2  1 
 {−p−(−)q＋(−)}＋{−p−(−)q＋(−)}
  4  4  2  5  4  5  3  2 
      29  5  21 
 =−p＋q−
  80  8  40 
      29  1  5  4  21  299 
 =−×(−)＋×(−)−=−
  80  4  8  5  40  320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=1
 

3
2
3
 4xy÷(−2x)÷(−4y)
 
     
3
4xy
x
−1
 1 
 ====−
 
2
3
−2x×(−4)y
2
2y
2
2×1
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

 −2x÷(−3x)÷(−3x)
 
     
−2x
2
2
 2 
 ==−=−=
 
−3x×(−3)x
9x
9×(−3)
 27 
(1)
 77
 
(2)
 299 
 −
  320 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 2 
 
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋6v−1=0
 
 2u
 
 =−6v＋1
 
 u
 
 1 
 =(−6v＋1)×
  2 
 u
 
 1 
 =−3v＋
  2 
(2)  2  1  4       [b]         [180-20]
 b−c=−
  3  5  5 
 2 
 b
  3 
 1  4 
 =c−
  5  5 
 b
 
 1  4  3 
 =(c−)×
  5  5  2 
 b
 
 3  6 
 =c−
  10  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=2qr
 
3
 2qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
2r
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5) 
2(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
2(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
2
 z
 
xS
 =−y
 
2
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
 1 
 −(y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 =−3x
 
 y
 
 =−3x−z
 
(1)
 1 
 u=−3v＋
  2 
(2)
 3  6 
 b=c−
  10  5 
(3)
p
 q=
 
3
2r
(4)
 v=3u
 
(5)
xS
 z=−y
 
2
(6)
 y=−3x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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