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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋6v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.8p−0.9q
 
(3)    [144-00]
 3(3u＋2)
 
(4)  3  3  1  1    [144-20]
 (u−v−)
  7  4  2  2 
(5)    [141-00]
 2ab−3a＋8ab＋4b−8
 
(6)    [142-00]
 (3u−5v)＋(8u＋v)
 
(7)    [143-00]
 (4yz−6x)＋(9xy−9x)
 
(8)    [145-00]
 5(a＋8b)＋10(2a−10b)
 
(9)  2  2  3  1  1  4    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  5  7  5  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 8b
 
−
 3
 
＋） 
 10a
 
＋
 5b
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 3a
 
＋
 1
 
−） 
2
 3a
 
＋
 4a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×6r
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×a
  4  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6uv×7vw
 
(4)  6 
2
 1    [161-20]
 uv×(−)v
  7  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 50q÷(−10p)
 
(6)  5 
3
 5 
3
   [162-20]
 −y÷(−yz)
  14  7 
(7) 
2
4
4
2
   [163-00]
 10v×6vw÷(8v)
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 8r×8qr÷(−3pq)
 
(9)  1 
2
 2  3 
3
2
   [163-20]
 −q×qr÷(−qr)
  2  3  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−2
 

 −5{2u＋(−4)v}−(−3)(3u＋3v)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  5 

 1  1  1  1  1  2 
 −(−p＋q)−(p−q)
  5  3  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=5
 

4
2
 −2a÷(5a)÷(−4b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=1
 

3
 −5b÷(−3a)÷(4b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 9q＋10r−1=0
 
(2)  1  3  1       [b]         [180-20]
 b＋c−=0
  2  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
4(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6)       [c]         [182-20]
 a=−3(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋6v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.8p−0.9q
 
(3)    [144-00]
 3(3u＋2)
 
(4)  3  3  1  1    [144-20]
 (u−v−)
  7  4  2  2 
(5)    [141-00]
 2ab−3a＋8ab＋4b−8
 
(6)    [142-00]
 (3u−5v)＋(8u＋v)
 
(7)    [143-00]
 (4yz−6x)＋(9xy−9x)
 
(8)    [145-00]
 5(a＋8b)＋10(2a−10b)
 
    
 =5a＋5×8b＋10×2a−10×10b=25a−60b
 
(9)  2  2  3  1  1  4    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  5  7  5  2  2  5 
     2  2  2  3  1  1  1  4  19  16 
 =×p＋×q−×p＋×q=−p＋q
  5  7  5  5  2  2  2  5  140  25 
(1)
 
 9u−4v
 
(2)
 
 1.3p−0.9q
 
(3)
 
 9u＋6
 
(4)
 9  3  3  
 u−v−
  28  14  14 
(5)
 
 10ab−3a＋4b−8
 
(6)
 
 11u−4v
 
(7)
 
 4yz−15x＋9xy
 
(8)
 
 25a−60b
 
(9)
 19  16  
 −p＋q
  140  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 8b
 
−
 3
 
＋） 
 10a
 
＋
 5b
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 3a
 
＋
 1
 
−） 
2
 3a
 
＋
 4a
 
−
 5
 
(1)
 
 11a−3b＋1
 
(2)
2
 
 2a−7a＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×6r
 
 =60pr
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×a
  4  6 
 1 
2
 =−a
  24 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6uv×7vw
 
2
3
5
 =−6uv×7vw=−42uvw
 
(4)  6 
2
 1    [161-20]
 uv×(−)v
  7  4 
 6 
2
 1  3 
2
2
 =uv×(−)v=−uv
  7  4  14 
(5) 
3
3
   [162-00]
 50q÷(−10p)
 
3
50q
3
5q
 ==−
 
3
−10p
3
p
(6)  5 
3
 5 
3
   [162-20]
 −y÷(−yz)
  14  7 
3
−5y×7
1
 ==
 
3
14×(−5)yz
2z
(7) 
2
4
4
2
   [163-00]
 10v×6vw÷(8v)
 
2
4
4
10v×6vw
 15 
4
4
 ==vw
 
2
8v
 2 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 8r×8qr÷(−3pq)
 
4
2
8r×8qr
6
64r
 ==−
 
3
−3pq
2
3pq
(9)  1 
2
 2  3 
3
2
   [163-20]
 −q×qr÷(−qr)
  2  3  4 
2
−1q×2qr×4
4
 ==
 
3
2
2×3×(−3)qr
9r
(1)
 60pr
 
(2)
 1 
2
 −a
  24 
(3)
5
 −42uvw
 
(4)
 3 
2
2
 −uv
  14 
(5)
3
5q
 −
 
3
p
(6)
1
 
 
2z
(7)
 15 
4
4
 vw
  2 
(8)
6
64r
 −
 
2
3pq
(9)
4
 
 
9r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−2
 

 −5{2u＋(−4)v}−(−3)(3u＋3v)
 
     
 =−u＋29v
 
     
 =−(−3)＋29×(−2)=−55
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  5 

 1  1  1  1  1  2 
 −(−p＋q)−(p−q)
  5  3  2  5  2  3 
      1  1 
 =−p＋q
  30  30 
      1  1  1  1  7 
 =−×＋×(−)=−
  30  2  30  5  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=5
 

4
2
 −2a÷(5a)÷(−4b)
 
     
−2a
1
1
 1 
 ====−
 
4
2
5a×(−4)b
3
2
10ab
3
2
10×(−3)×5
 6750 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=1
 

3
 −5b÷(−3a)÷(4b)
 
     
3
−5b
2
5b
2
5×1
 5 
 ====−
 
−3a×4b
12a
12×(−4)
 48 
(1)
 −55
 
(2)
 7 
 −
  300 
(3)
 1 
 −
  6750 
(4)
 5 
 −
  48 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 9q＋10r−1=0
 
 10r
 
 =−9q＋1
 
 r
 
 1 
 =(−9q＋1)×
  10 
 r
 
 9  1 
 =−q＋
  10  10 
(2)  1  3  1       [b]         [180-20]
 b＋c−=0
  2  5  3 
 1 
 b
  2 
 3  1 
 =−c＋
  5  3 
 b
 
 3  1 
 =(−c＋)×2
  5  3 
 b
 
 6  2 
 =−c＋
  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10vw
 
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
10w
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
3
 −bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =−
 
3
c
(5) 
4(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
4(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
4
 v
 
uA
 =−w
 
4
(6)       [c]         [182-20]
 a=−3(b＋c)h
 
 −3(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =−
 
3h
 c
 
a
 =−−b
 
3h
(1)
 9  1 
 r=−q＋
  10  10 
(2)
 6  2 
 b=−c＋
  5  3 
(3)
u
 v=
 
10w
(4)
2a
 b=−
 
3
c
(5)
uA
 v=−w
 
4
(6)
a
 c=−−b
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm3
 16
 
(3)
cm
 28
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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