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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋10p−4q
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.1p＋0.6q
 
(3)    [144-00]
 4(3x＋4y＋10)
 
(4)  4  3  1    [144-20]
 (u−v)
  7  5  6 
(5)    [141-00]
 7bc＋9b＋4bc＋3a＋10
 
(6)    [142-00]
 (4u＋10)−(u＋5)
 
(7)    [143-00]
 (6vw＋3v)−(10uv−8v)
 
(8)    [145-00]
 10(a−9)−8(8a−7)
 
(9)  1  4  1  1  1  3    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  2  7  5  4  3  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 10
 
−） 
 5u
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
−
 x
 
−
 7
 
−） 
 yz
 
−
 4x
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×7q
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×(−)z
  7  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −5x×(−10)x
 
(4)  5 
2
 1    [161-20]
 −u×u
  6  2 
(5) 
4
   [162-00]
 9r÷(9q)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −x÷(yz)
  5  3 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 9u×(−10)u×6v
 
(8) 
2
3
4
4
4
4
   [163-00]
 −8ab÷(−6bc)×(−2)ab
 
(9)  2 
3
 4 
4
 1 
2
   [163-20]
 −a×(−)b×(−)b
  7  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=5
 

 2{−p−(−4)q}＋(−5)(−2p−5q)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  2 

 3  1  1  4  1  1  1  3 
 {p−q＋(−)}−{−p＋q−(−)}
  4  4  2  5  3  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

3
2
 −4a÷(−3a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=2
 

3
3
3
 −2x÷(3y)÷(3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋9b−8=0
 
(2)  1  3  1       [u]         [180-20]
 u＋v=−
  2  4  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  2 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(4y＋z)＋10
 
(6)       [z]         [182-20]
 S=x＋y＋z
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋10p−4q
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.1p＋0.6q
 
(3)    [144-00]
 4(3x＋4y＋10)
 
(4)  4  3  1    [144-20]
 (u−v)
  7  5  6 
(5)    [141-00]
 7bc＋9b＋4bc＋3a＋10
 
(6)    [142-00]
 (4u＋10)−(u＋5)
 
(7)    [143-00]
 (6vw＋3v)−(10uv−8v)
 
(8)    [145-00]
 10(a−9)−8(8a−7)
 
    
 =10a−10×9−8×8a＋8×7=−54a−34
 
(9)  1  4  1  1  1  3    [145-20]
 (x−y)−(x−y)
  2  7  5  4  3  5 
     1  4  1  1  1  1  1  3  17  1 
 =×x−×y−×x＋×y=x＋y
  2  7  2  5  4  3  4  5  84  20 
(1)
 
 13p−4q
 
(2)
 
 0.9p＋0.6q
 
(3)
 
 12x＋16y＋40
 
(4)
 12  2  
 u−v
  35  21 
(5)
 
 11bc＋9b＋3a＋10
 
(6)
 
 3u＋5
 
(7)
 
 6vw＋11v−10uv
 
(8)
 
 −54a−34
 
(9)
 17  1  
 x＋y
  84  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 10
 
−） 
 5u
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
−
 x
 
−
 7
 
−） 
 yz
 
−
 4x
 
−
 2
 
(1)
 
 −u＋20
 
(2)
 
 yz＋3x−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5p×7q
 
2
 =35pq
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×(−)z
  7  4 
 3 
 =−xz
  28 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −5x×(−10)x
 
3
2
5
 =−5x×(−10)x=50x
 
(4)  5 
2
 1    [161-20]
 −u×u
  6  2 
 5 
2
 1  5 
3
 =−u×u=−u
  6  2  12 
(5) 
4
   [162-00]
 9r÷(9q)
 
4
9r
4
r
 ==
 
9q
q
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −x÷(yz)
  5  3 
2
−1x×3
2
3x
 ==−
 
3
5×yz
3
5yz
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 9u×(−10)u×6v
 
6
2
 =−540uv
 
(8) 
2
3
4
4
4
4
   [163-00]
 −8ab÷(−6bc)×(−2)ab
 
2
3
4
4
−8ab×(−2)ab
6
3
8ab
 ==−
 
4
4
−6bc
4
3c
(9)  2 
3
 4 
4
 1 
2
   [163-20]
 −a×(−)b×(−)b
  7  7  2 
3
4
2
−2a×(−4)b×(−1)b
 4 
3
6
 ==−ab
 
7×7×2
 49 
(1)
2
 35pq
 
(2)
 3 
 −xz
  28 
(3)
5
 50x
 
(4)
 5 
3
 −u
  12 
(5)
4
r
 
 
q
(6)
2
3x
 −
 
3
5yz
(7)
6
2
 −540uv
 
(8)
6
3
8ab
 −
 
4
3c
(9)
 4 
3
6
 −ab
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=5
 

 2{−p−(−4)q}＋(−5)(−2p−5q)
 
     
 =8p＋33q
 
     
 =8×(−1)＋33×5=157
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  2 

 3  1  1  4  1  1  1  3 
 {p−q＋(−)}−{−p＋q−(−)}
  4  4  2  5  3  3  2  5 
      43  13  4 
 =p−q−
  144  24  5 
      43  2  13  1  4  2743 
 =×(−)−×−=−
  144  3  24  2  5  2160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

3
2
 −4a÷(−3a)÷(−3a)
 
     
−4a
4
4
 4 
 ==−=−=−
 
3
2
−3a×(−3)a
4
9a
4
9×(−5)
 5625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=2
 

3
3
3
 −2x÷(3y)÷(3xy)
 
     
3
−2x
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3y×3xy
4
9y
4
9×2
 72 
(1)
 157
 
(2)
 2743 
 −
  2160 
(3)
 4 
 −
  5625 
(4)
 1 
 −
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋9b−8=0
 
 10a
 
 =−9b＋8
 
 a
 
 1 
 =(−9b＋8)×
  10 
 a
 
 9  4 
 =−b＋
  10  5 
(2)  1  3  1       [u]         [180-20]
 u＋v=−
  2  4  5 
 1 
 u
  2 
 3  1 
 =−v−
  4  5 
 u
 
 3  1 
 =(−v−)×2
  4  5 
 u
 
 3  2 
 =−v−
  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=7vw
 
 7vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
7v
(4)  2 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 2 
3
 −bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =−
 
3
2b
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(4y＋z)＋10
 
 9(4y＋z)
 
 =x−10
 
 4y＋z
 
x−10
 =
 
9
 4y
 
 1  10 
 =x−z−
  9  9 
 y
 
 1  1  5 
 =x−z−
  36  4  18 
(6)       [z]         [182-20]
 S=x＋y＋z
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 z
 
 =S−x−y
 
(1)
 9  4 
 a=−b＋
  10  5 
(2)
 3  2 
 u=−v−
  2  5 
(3)
u
 w=
 
7v
(4)
3a
 c=−
 
3
2b
(5)
 1  1  5 
 y=x−z−
  36  4  18 
(6)
 z=S−x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm
 36
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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