[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p7p10
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.3p
 
(3)    [144-00]
 9(10u3v7)
 
(4)  2  6  1    [144-20]
 (ab)
  5  7  3 
(5)    [141-00]
 9qr3p5qr5p
 
(6)    [142-00]
 (a10b6)(4a9b9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p9)(7p5)
 
(8)    [145-00]
 3(6u7v10)2(5u2v7)
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p)(p)
  3  2  3  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 8
 
+) 
 x
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
 6x
 
 7
 
+) 
2
 x
 
 5x
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×7b
 
(2)  1  3    [160-20]
 a×a
  3  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −8x×(−8)x
 
(4)  1 
3
2
 1    [161-20]
 uv×()u
  5  6 
(5) 
3
4
   [162-00]
 24v÷(−4uv)
 
(6)  3 
2
 2    [162-20]
 xy÷(y)
  10  5 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 9b÷(−8b)÷(−3b)
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 9a×(−3)a÷(−9b)
 
(9)  3  4 
4
 1    [163-20]
 p÷(p)×()q
  4  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=3b=−4
 

 −3{3a(−5)}4(a4)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  4 

 1  1  1  1  3  6 
 (pq)(pq)
  4  4  4  2  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=−3
 

3
2
3
2
3
 2xy÷(−5xy)÷(5xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

2
3
 4u÷(−3u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u7v9w=7
 
(2)  1  4  1  4       [x]         [180-20]
 xyz=
  2  5  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(yz)
 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p7p10
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.3p
 
(3)    [144-00]
 9(10u3v7)
 
(4)  2  6  1    [144-20]
 (ab)
  5  7  3 
(5)    [141-00]
 9qr3p5qr5p
 
(6)    [142-00]
 (a10b6)(4a9b9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p9)(7p5)
 
(8)    [145-00]
 3(6u7v10)2(5u2v7)
 
    
 =3×6u3×7v3×102×5u2×2v2×7=28u25v16
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p)(p)
  3  2  3  2  5  2 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1  5 
 =×p××p×=p
  3  2  3  3  2  5  2  2  30  36 
(1)
 
 2p10
 
(2)
 
 0.4p
 
(3)
 
 90u27v63
 
(4)
 12  2  
 ab
  35  15 
(5)
 
 4qr8p
 
(6)
 
 5a19b15
 
(7)
2
 
 10p4
 
(8)
 
 28u25v16
 
(9)
 1  5  
 p
  30  36 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 8
 
+) 
 x
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
 6x
 
 7
 
+) 
2
 x
 
 5x
 
 6
 
(1)
 
 3x15
 
(2)
2
 
 6xx1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×7b
 
 =14ab
 
(2)  1  3    [160-20]
 a×a
  3  5 
 1 
2
 =a
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −8x×(−8)x
 
2
3
 =−8x×(−8)x=64x
 
(4)  1 
3
2
 1    [161-20]
 uv×()u
  5  6 
 1 
3
2
 1  1 
4
2
 =uv×()u=uv
  5  6  30 
(5) 
3
4
   [162-00]
 24v÷(−4uv)
 
3
24v
6
 ==
 
4
−4uv
uv
(6)  3 
2
 2    [162-20]
 xy÷(y)
  10  5 
2
3xy×5
 3 
2
 ==x
 
10×2y
 4 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 9b÷(−8b)÷(−3b)
 
3
9b
3
 ==
 
3
4
−8b×(−3)b
4
8b
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 9a×(−3)a÷(−9b)
 
4
3
9a×(−3)a
7
3a
 ==
 
4
−9b
4
b
(9)  3  4 
4
 1    [163-20]
 p÷(p)×()q
  4  7  3 
−3p×7×(−1)q
7q
 ==
 
4
4×(−4)p×3
3
16p
(1)
 14ab
 
(2)
 1 
2
 a
  5 
(3)
3
 64x
 
(4)
 1 
4
2
 uv
  30 
(5)
6
 
 
uv
(6)
 3 
2
 x
  4 
(7)
3
 
 
4
8b
(8)
7
3a
 
 
4
b
(9)
7q
 
 
3
16p
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=3b=−4
 

 −3{3a(−5)}4(a4)
 
     
 =−5a1
 
     
 =−5×31=−14
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  4 

 1  1  1  1  3  6 
 (pq)(pq)
  4  4  4  2  4  5 
      5  43 
 =pq
  16  80 
      5  1  43  1  93 
 =×()×()=
  16  2  80  4  320 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=−3
 

3
2
3
2
3
 2xy÷(−5xy)÷(5xy)
 
     
3
2xy
2
2
 2 
 ====
 
2
3
2
3
−5xy×5xy
5
25xy
5
25×5×(−3)
 30375 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

2
3
 4u÷(−3u)÷(−3u)
 
     
4u
4
4
 4 
 ====
 
2
3
−3u×(−3)u
4
9u
4
9×(−3)
 729 
(1)
 −14
 
(2)
 93 
 
  320 
(3)
 2 
 
  30375 
(4)
 4 
 
  729 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u7v9w=7
 
 7v
 
 =7u9w7
 
 v
 
 1 
 =(7u9w7)×
  7 
 v
 
 9 
 =uw1
  7 
(2)  1  4  1  4       [x]         [180-20]
 xyz=
  2  5  2  5 
 1 
 x
  2 
 4  1  4 
 =yz
  5  2  5 
 x
 
 4  1  4 
 =(yz)×2
  5  2  5 
 x
 
 8  8 
 =yz
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 3 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 4 
 =p
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(yz)
 
 6(yz)
 
 =x
 
 yz
 
 1 
 =x
  6 
 y
 
 1 
 =xz
  6 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  4 
 3 
 (qr)
  4 
 =p
 
 qr
 
 4 
 =p
  3 
 r
 
 4 
 =pq
  3 
(1)
 9 
 v=uw1
  7 
(2)
 8  8 
 x=yz
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
 4 
 q=p
  3 
(5)
 1 
 y=xz
  6 
(6)
 4 
 r=pq
  3 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h5)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
 80 cm3
 
  3 
(3)
cm
 6π
 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/