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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋6x
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.7q＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(8x＋4)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (a−b)
  5  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a−5a＋10＋6a−2a−2
 
(6)    [142-00]
 (4x−7y)−(8x＋y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p＋2p−5)＋(9p−8p)
 
(8)    [145-00]
 7(8u＋2v)＋8(4u−7v)
 
(9)  1  2  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  4  3  2  2  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 7
 
＋） 
 5p
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
＋
 6
 
＋） 
2
 9x
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×(−9)b
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  2  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3x×10x
 
(4)  5  5    [161-20]
 −pq×q
  6  6 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −20c÷(5bc)
 
(6)  12 
3
4
 4    [162-20]
 ab÷(b)
  49  7 
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 −8ab÷(−6b)×4c
 
(8) 
3
4
4
4
4
   [163-00]
 10qr×2pq÷(3q)
 
(9)  5 
4
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 q÷(−p)÷(r)
  6  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=4
 

 4{4a−(−4)}−(−2){5a−(−1)}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  3 

 3  3  2  1  1  1 
 −{−u−(−)}＋{u−(−)}
  4  4  5  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=1
 

4
3
 −5a÷(−5a)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

2
 −3p÷(2q)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋5c−6=0
 
(2)  2  3  1       [b]         [180-20]
 −b−c−=0
  3  4  5 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
(5) 
9(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
4
(6)  4       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋6x
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.7q＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(8x＋4)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (a−b)
  5  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a−5a＋10＋6a−2a−2
 
(6)    [142-00]
 (4x−7y)−(8x＋y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p＋2p−5)＋(9p−8p)
 
(8)    [145-00]
 7(8u＋2v)＋8(4u−7v)
 
    
 =7×8u＋7×2v＋8×4u−8×7v=88u−42v
 
(9)  1  2  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  4  3  2  2  7  3 
     1  2  1  1  1  1  1  2  2  11 
 =×x＋×−×x＋×=x＋
  4  3  4  2  2  7  2  3  21  24 
(1)
 
 13x
 
(2)
 
 0.7p−0.5q
 
(3)
 
 40x＋20
 
(4)
 3  1  
 a−b
  35  5 
(5)
2
 
 8a−7a＋8
 
(6)
 
 −4x−8y
 
(7)
2
 
 16p−6p−5
 
(8)
 
 88u−42v
 
(9)
 2  11  
 x＋
  21  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 7
 
＋） 
 5p
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
＋
 6
 
＋） 
2
 9x
 
−
 5
 
(1)
 
 15p−3
 
(2)
2
 
 17x＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×(−9)b
 
2
 =81ab
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  2  3 
 1 
2
 =ab
  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3x×10x
 
2
3
5
 =3x×10x=30x
 
(4)  5  5    [161-20]
 −pq×q
  6  6 
 5  5  25 
2
 =−pq×q=−pq
  6  6  36 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −20c÷(5bc)
 
2
−20c
4
 ==−
 
4
4
5bc
4
2
bc
(6)  12 
3
4
 4    [162-20]
 ab÷(b)
  49  7 
3
4
12ab×7
 3 
3
3
 ==ab
 
49×4b
 7 
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 −8ab÷(−6b)×4c
 
4
3
4
−8ab×4c
 16 
4
2
4
 ==abc
 
−6b
 3 
(8) 
3
4
4
4
4
   [163-00]
 10qr×2pq÷(3q)
 
3
4
4
4
10qr×2pq
 20 
4
3
4
 ==pqr
 
4
3q
 3 
(9)  5 
4
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 q÷(−p)÷(r)
  6  2  3 
4
5q×2×3
4
5q
 ==−
 
3
2
6×(−1)p×r
3
2
pr
(1)
2
 81ab
 
(2)
 1 
2
 ab
  3 
(3)
5
 30x
 
(4)
 25 
2
 −pq
  36 
(5)
4
 −
 
4
2
bc
(6)
 3 
3
3
 ab
  7 
(7)
 16 
4
2
4
 abc
  3 
(8)
 20 
4
3
4
 pqr
  3 
(9)
4
5q
 −
 
3
2
pr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=4
 

 4{4a−(−4)}−(−2){5a−(−1)}
 
     
 =26a＋18
 
     
 =26×(−2)＋18=−34
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  3 

 3  3  2  1  1  1 
 −{−u−(−)}＋{u−(−)}
  4  4  5  2  5  2 
      53  1 
 =u−
  80  20 
      53  3  1  35 
 =×(−)−=−
  80  4  20  64 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=1
 

4
3
 −5a÷(−5a)÷(4a)
 
     
4
−5a
 1 
 ==
 
3
−5a×4a
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

2
 −3p÷(2q)÷(4p)
 
     
−3p
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
2q×4p
8pq
8×3×2
 16 
(1)
 −34
 
(2)
 35 
 −
  64 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 −
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋5c−6=0
 
 5c
 
 =−10b＋6
 
 c
 
 1 
 =(−10b＋6)×
  5 
 c
 
 6 
 =−2b＋
  5 
(2)  2  3  1       [b]         [180-20]
 −b−c−=0
  3  4  5 
 2 
 −b
  3 
 3  1 
 =c＋
  4  5 
 b
 
 3  1  3 
 =(c＋)×(−)
  4  5  2 
 b
 
 9  3 
 =−c−
  8  10 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=6yz
 
3
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
6z
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
 1 
 −y
  3 
 =x
 
 y
 
 =−3x
 
(5) 
9(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
4
9(u＋v＋w)
 
 
4
 =A
 
 u＋v＋w
 
 4 
 =A
  9 
 w
 
 4 
 =A−u−v
  9 
(6)  4       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
 4 
 −(a＋b＋c)
  3 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =−X
  4 
 b
 
 3 
 =−X−a−c
  4 
(1)
 6 
 c=−2b＋
  5 
(2)
 9  3 
 b=−c−
  8  10 
(3)
x
 y=
 
3
6z
(4)
 y=−3x
 
(5)
 4 
 w=A−u−v
  9 
(6)
 3 
 b=−X−a−c
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 32
 
(2)
 50 cm3
 
  3 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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