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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−8y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 6(5a＋3b＋6)
 
(4)  4  1  1  1    [144-20]
 (u＋v−)
  5  3  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋4u−9＋10u＋7u−7
 
(6)    [142-00]
 (8x−7y−3)−(6x＋4y−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−6)＋(5x−7)
 
(8)    [145-00]
 5(5a−b)−4(10a−10b)
 
(9)  5  1  1  1  4  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  6  4  3  6  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 b
 
＋
 9
 
−） 
 6a
 
−
 2b
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
＋
 6b
 
−
 9
 
＋） 
 3ab
 
＋
 8b
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−6)w
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  5  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4u×10u
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  6  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 4y÷(2x)
 
(6)  3 
3
 1 
3
   [162-20]
 −q÷(−qr)
  8  2 
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 −7uv÷(−2vw)÷(−6u)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −6c×(−8)c÷(7a)
 
(9)  2 
3
 1 
2
 3 
4
   [163-20]
 y÷(−x)×(−)x
  5  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=3
 

 −3{2p−(−3)}−5(5p＋3)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  3 

 1  1  1  3  1  1 
 (u＋v)＋{u＋(−)v}
  3  2  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

3
 4y÷(−4x)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

2
3
3
 2u÷(3u)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋9b=4
 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 −x＋y=0
  4  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(q＋r)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−8y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 6(5a＋3b＋6)
 
(4)  4  1  1  1    [144-20]
 (u＋v−)
  5  3  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋4u−9＋10u＋7u−7
 
(6)    [142-00]
 (8x−7y−3)−(6x＋4y−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−6)＋(5x−7)
 
(8)    [145-00]
 5(5a−b)−4(10a−10b)
 
    
 =5×5a−5b−4×10a＋4×10b=−15a＋35b
 
(9)  5  1  1  1  4  1    [145-20]
 (u−)−(u−)
  6  4  3  6  5  3 
     5  1  5  1  1  4  1  1  3  2 
 =×u−×−×u＋×=u−
  6  4  6  3  6  5  6  3  40  9 
(1)
 
 3x−2y
 
(2)
 
 0.6p＋0.1q
 
(3)
 
 30a＋18b＋36
 
(4)
 4  4  4  
 u＋v−
  15  25  25 
(5)
2
 
 16u＋11u−16
 
(6)
 
 2x−11y＋2
 
(7)
2
 
 7x−13
 
(8)
 
 −15a＋35b
 
(9)
 3  2  
 u−
  40  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 b
 
＋
 9
 
−） 
 6a
 
−
 2b
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
＋
 6b
 
−
 9
 
＋） 
 3ab
 
＋
 8b
 
＋
 7
 
(1)
 
 −3a＋b＋17
 
(2)
 
 5ab＋14b−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−6)w
 
 =−36uw
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  5  3 
 4 
3
 =−p
  15 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4u×10u
 
2
2
4
 =−4u×10u=−40u
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  6  5 
 1 
2
 3 
2
 1 
4
 =p×(−)p=−p
  6  5  10 
(5) 
4
3
   [162-00]
 4y÷(2x)
 
4
4y
4
2y
 ==
 
3
2x
3
x
(6)  3 
3
 1 
3
   [162-20]
 −q÷(−qr)
  8  2 
3
−3q×2
2
3q
 ==
 
3
8×(−1)qr
3
4r
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 −7uv÷(−2vw)÷(−6u)
 
4
3
−7uv
3
7u
 ==−
 
3
2
−2vw×(−6)u
2
12w
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −6c×(−8)c÷(7a)
 
2
4
−6c×(−8)c
6
48c
 ==
 
2
7a
2
7a
(9)  2 
3
 1 
2
 3 
4
   [163-20]
 y÷(−x)×(−)x
  5  4  5 
3
4
2y×4×(−3)x
 24 
2
3
 ==xy
 
2
5×(−1)x×5
 25 
(1)
 −36uw
 
(2)
 4 
3
 −p
  15 
(3)
4
 −40u
 
(4)
 1 
4
 −p
  10 
(5)
4
2y
 
 
3
x
(6)
2
3q
 
 
3
4r
(7)
3
7u
 −
 
2
12w
(8)
6
48c
 
 
2
7a
(9)
 24 
2
3
 xy
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=3
 

 −3{2p−(−3)}−5(5p＋3)
 
     
 =−31p−24
 
     
 =−31×2−24=−86
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  3 

 1  1  1  3  1  1 
 (u＋v)＋{u＋(−)v}
  3  2  2  5  2  3 
      7  1 
 =u−v
  15  30 
      7  1  1  2  5 
 =×(−)−×=−
  15  4  30  3  36 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

3
 4y÷(−4x)÷(5x)
 
     
4y
y
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−4x×5x
4
5x
4
5×(−5)
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

2
3
3
 2u÷(3u)÷(5uv)
 
     
2
2u
2
2
 2 
 ====
 
3
3
3u×5uv
2
3
15uv
2
3
15×1×1
 15 
(1)
 −86
 
(2)
 5 
 −
  36 
(3)
 1 
 −
  3125 
(4)
 2 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋9b=4
 
 9b
 
 =−2a＋4
 
 b
 
 1 
 =(−2a＋4)×
  9 
 b
 
 2  4 
 =−a＋
  9  9 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 −x＋y=0
  4  2 
 1 
 y
  2 
 1 
 =x
  4 
 y
 
 1 
 =(x)×2
  4 
 y
 
 1 
 =x
  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
2
 −bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =−
 
2
c
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
(b＋c)h
 
 
6
 =a
 
 b＋c
 
6a
 =
 
h
 c
 
6a
 =−b
 
h
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(q＋r)
 
 2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1 
 =p−r
  2 
(1)
 2  4 
 b=−a＋
  9  9 
(2)
 1 
 y=x
  2 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
2a
 b=−
 
2
c
(5)
6a
 c=−b
 
h
(6)
 1 
 q=p−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
 16 cm3
 
  3 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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