式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	＋	7	y	−	5	y

(2)								[140-10]
	0.9	a	−	0.9	a	−	0.2

(3)									[144-00]
	2	(	9	p	＋	6	q	)

(4)	1		1			5		[144-20]
		(		u	−		)
	2		5			6

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	6	x	＋	2	)	＋	(	10	x	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	10	u	v	−	9	v	)	＋	(	3	v	w	−	5	v	)

(8)																	[145-00]
	6	(	8	p	＋	7	q	)	−	6	(	9	p	−	q	)

(9)	1		1			3			3			4		1			2			1		[145-20]
		(		x	＋		y	＋		)	＋		(		x	＋		y	−		)
	6		3			5			4			5		7			7			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

−


		9	q

−


		7

−）


		8	p

−


		3	q

＋


		2

(2) [151-00]

−


		7

＋）

−


		1

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−8	p	×	9	p

(2)	1			6		[160-20]
		p	×		r
	3			7

(3)

[161-00]

−10

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−63

(

)

(6)	2				2				[162-20]
		y	÷	(		y	z	)
	7				5

(7)

[163-00]

−2

(

−5

)

(

−3

)

(8)

[163-00]

(

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	4	，	q	=	1

{

−2

−

(

−4

)

}

−

(

−4

)

{

−

(

−4

)

−

(

−5

)

}

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			4				2

1		1					1				4			3			1					1						3
	{		a	−	(	−		)	b	−		}	＋		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
3		5					5				5			4			2					3						4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−3

(

−3

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	4

−2

(

−2

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[q] [180-00]
	3	q	＋	8	r	=	10

(2)		1			3			4			1	[u] [180-20]
	−		u	−		v	−		w	=
		4			5			5			2

(3)						[b] [181-00]
	a	=	7	b	c

(4)				6		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

(5)


7	(	a	＋	b	＋	c	)

[a] [182-00]

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	x	＋	7	y	−	5	y

(2)								[140-10]
	0.9	a	−	0.9	a	−	0.2

(3)									[144-00]
	2	(	9	p	＋	6	q	)

(4)	1		1			5		[144-20]
		(		u	−		)
	2		5			6

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	6	x	＋	2	)	＋	(	10	x	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	10	u	v	−	9	v	)	＋	(	3	v	w	−	5	v	)

(8)																	[145-00]
	6	(	8	p	＋	7	q	)	−	6	(	9	p	−	q	)

＋

−

＋

−6

＋

(9)	1		1			3			3			4		1			2			1		[145-20]
		(		x	＋		y	＋		)	＋		(		x	＋		y	−		)
	6		3			5			4			5		7			7			2

	1		1			1		3			1		3		4		1			4		2			4		1		107			23			11
=		×		x	＋		×		y	＋		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	6		3			6		5			6		4		5		7			5		7			5		2		630			70			40

(1)


4	x	＋	2	y

(2)


		−	0.2

(3)


18	p	＋	12	q

(4)

1			5
	u	−
10			12

(5)

＋

(6)


16	x	−	2

(7)

−

＋

(8)


−6	p	＋	48	q

(9)

107			23			11
	x	＋		y	−
630			70			40

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

−


		9	q

−


		7

−）


		8	p

−


		3	q

＋


		2

(2) [151-00]

−


		7

＋）

−


		1

(1)


−2	p	−	6	q	−	9

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−8	p	×	9	p

−72

(2)	1			6		[160-20]
		p	×		r
	3			7

	2
=		p	r
	7

(3)

[161-00]

−10

−50

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−63

(

)

−63

−

(6)	2				2				[162-20]
		y	÷	(		y	z	)
	7				5


2	y	×	5


7	×	2	y	z


7	z

(7)

[163-00]

−2

(

−5

)

(

−3

)

−2

(

−3

)

−

−5

(8)

[163-00]

(

)

(

−5

)

−

(

−5

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(

−1

)

−

(1)

−72

(2)

2
	p	r
7

(3)

−50

(4)

−

(5)

−

(6)


7	z

(7)

−

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	4	，	q	=	1

{

−2

−

(

−4

)

}

−

(

−4

)

{

−

(

−4

)

−

(

−5

)

}


=	8	p	＋	12	q	＋	28


=	8	×	4	＋	12	×	1	＋	28	=	72

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			4				2

1		1					1				4			3			1					1						3
	{		a	−	(	−		)	b	−		}	＋		{	−		a	−	(	−		)	b	−	(	−		)	}
3		5					5				5			4			2					3						4

		37			19			71
=	−		a	＋		b	＋
		120			60			240

		37		1		19		1		71		181
=	−		×		＋		×		＋		=
		120		4		60		2		240		480

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	−3

(

−3

)

(

−4

)

−3

(

−4

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	4

−2

(

−2

)

(

−4

)

−2

−

−2

(

−4

)

4096

(1)


		72

(2)

		181

		480

(3)

		1

		75

(4)

			1
		−
			4096

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[q] [180-00]
	3	q	＋	8	r	=	10


		3	q


=	−	8	r	＋	10


		q

									1
=	(	−	8	r	＋	10	)	×
									3


		q

		8			10
=	−		r	＋
		3			3

(2)		1			3			4			1	[u] [180-20]
	−		u	−		v	−		w	=
		4			5			5			2

	1
−		u
	4

	3			4			1
=		v	＋		w	＋
	5			5			2


		u

		3			4			1
=	(		v	＋		w	＋		)	×	(	−4	)
		5			5			2


		u

		12			16
=	−		v	−		w	−	2
		5			5

(3)						[b] [181-00]
	a	=	7	b	c


7	b	c


		=	a


		b


7	c

(4)				6		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

	6
−		v
	5


		=	u


		v

		5
=	−		u
		6

(5)


7	(	a	＋	b	＋	c	)

[a] [182-00]


7	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	5
=		X
	7


		a

	5
=		X	−	b	−	c
	7

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

1
	(	p	＋	q	＋	r	)
2


		=	m


p	＋	q	＋	r


=	2	m


		q


=	2	m	−	p	−	r

(1)

			8			10
q	=	−		r	＋
			3			3

(2)

			12			16
u	=	−		v	−		w	−	2
			5			5

(3)


7	c

(4)

			5
v	=	−		u
			6

(5)

		5
a	=		X	−	b	−	c
		7

(6)


q	=	2	m	−	p	−	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	3	)	−	2	π	r


=	2	π	×	3


=	6	π

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	3


=	108	π

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	5	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	5	−	3	h


=	3	×	5


		=	15

(1)

		cm
6	π

(2)

		cm³
108	π

(3)

			cm³
		15

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		3			1		3		4		1			4		2			4		1		107			23			11
=		×		x	＋		×		y	＋		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	6		3			6		5			6		4		5		7			5		7			5		2		630			70			40

	1		1			1		3			1		3		4		1			4		2			4		1		107			23			11
=		×		x	＋		×		y	＋		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	6		3			6		5			6		4		5		7			5		7			5		2		630			70			40

	1		1			1		3			1		3		4		1			4		2			4		1		107			23			11
=		×		x	＋		×		y	＋		×		＋		×		x	＋		×		y	−		×		=		x	＋		y	−
	6		3			6		5			6		4		5		7			5		7			5		2		630			70			40