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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x5y8y
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.3p0.8
 
(3)    [144-00]
 3(3p9)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (ab)
  2  3  5  2 
(5)    [141-00]
 9qr8q7qr4q7
 
(6)    [142-00]
 (6a3b1)(2a9b5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p10)(5p7)
 
(8)    [145-00]
 5(9x3y1)5(7xy8)
 
(9)  1  5  3  1  1  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  6  4  3  6  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 2v
 
 3
 
−) 
 u
 
 4v
 
 6
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
 8a
 
 9
 
−) 
2
 3a
 
 6a
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×2b
 
(2)  5  1 
3
   [160-20]
 u×u
  6  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7xy×4x
 
(4)  1 
3
 4 
2
   [161-20]
 x×x
  3  5 
(5) 
2
   [162-00]
 36u÷(9v)
 
(6)  5 
4
 1 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  28  4 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 −7p÷(4p)×(−10)p
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −3q÷(−6p)×8p
 
(9)  1 
3
 3 
3
 1    [163-20]
 vw÷(v)÷(v)
  4  5  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=−1
 

 2(−3u5v)(−5){−3u(−4)v}
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 1  2  1  2  4  1 
 (u){u()}
  3  5  2  5  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=4
 

2
4
3
 −3xy÷(3x)÷(−2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−3
 

3
2
3
 −2uv÷(3uv)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u5v2w=1
 
(2)  1  4  1  2       [u]         [180-20]
 uvw=
  2  5  2  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [a]         [182-00]
 X=2(abc)
 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x5y8y
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.3p0.8
 
(3)    [144-00]
 3(3p9)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (ab)
  2  3  5  2 
(5)    [141-00]
 9qr8q7qr4q7
 
(6)    [142-00]
 (6a3b1)(2a9b5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p10)(5p7)
 
(8)    [145-00]
 5(9x3y1)5(7xy8)
 
    
 =5×9x5×3y55×7x5y5×8=80x20y45
 
(9)  1  5  3  1  1  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  6  4  3  6  3  7  2 
     1  5  1  3  1  1  1  1  1  1  1  1  1  19  7 
 =×a×b××a×b×=ab
  3  6  3  4  3  3  6  3  6  7  6  2  3  84  36 
(1)
 
 2x3y
 
(2)
 
 0.4p0.8
 
(3)
 
 9p27
 
(4)
 1  1  1  
 ab
  6  10  4 
(5)
 
 16qr4q7
 
(6)
 
 8a12b6
 
(7)
2
 
 4p17
 
(8)
 
 80x20y45
 
(9)
 1  19  7  
 ab
  3  84  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 2v
 
 3
 
−) 
 u
 
 4v
 
 6
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
 8a
 
 9
 
−) 
2
 3a
 
 6a
 
 3
 
(1)
 
 7u6v9
 
(2)
2
 
 7a2a6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×2b
 
 =−18ab
 
(2)  5  1 
3
   [160-20]
 u×u
  6  4 
 5 
4
 =u
  24 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7xy×4x
 
2
2
3
2
 =−7xy×4x=−28xy
 
(4)  1 
3
 4 
2
   [161-20]
 x×x
  3  5 
 1 
3
 4 
2
 4 
5
 =x×x=x
  3  5  15 
(5) 
2
   [162-00]
 36u÷(9v)
 
36u
4u
 ==
 
2
9v
2
v
(6)  5 
4
 1 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  28  4 
4
5q×4
 5 
 ==
 
4
28×q
 7 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 −7p÷(4p)×(−10)p
 
2
4
−7p×(−10)p
 35 
4
 ==p
 
2
4p
 2 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −3q÷(−6p)×8p
 
3
−3q×8p
 ==4q
 
3
−6p
(9)  1 
3
 3 
3
 1    [163-20]
 vw÷(v)÷(v)
  4  5  2 
3
−1vw×5×2
3
5w
 ==
 
3
4×(−3)v×(−1)v
3
6v
(1)
 −18ab
 
(2)
 5 
4
 u
  24 
(3)
3
2
 −28xy
 
(4)
 4 
5
 x
  15 
(5)
4u
 
 
2
v
(6)
 5 
 
  7 
(7)
 35 
4
 p
  2 
(8)
 4q
 
(9)
3
5w
 
 
3
6v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=−1
 

 2(−3u5v)(−5){−3u(−4)v}
 
     
 =−21u10v
 
     
 =−21×(−3)10×(−1)=73
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 1  2  1  2  4  1 
 (u){u()}
  3  5  2  5  5  2 
      14  1 
 =u
  75  30 
      14  6  1  193 
 =×()=
  75  5  30  750 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=4
 

2
4
3
 −3xy÷(3x)÷(−2x)
 
     
2
−3xy
2
y
2
4
 1 
 ====
 
4
3
3x×(−2)x
6
2x
6
2×2
 8 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−3
 

3
2
3
 −2uv÷(3uv)÷(5u)
 
     
3
−2uv
2
2
 1 
 ====
 
2
3
3uv×5u
15uv
15×2×(−3)
 45 
(1)
 73
 
(2)
 193 
 
  750 
(3)
 1 
 
  8 
(4)
 1 
 
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u5v2w=1
 
 6u
 
 =5v2w1
 
 u
 
 1 
 =(5v2w1)×
  6 
 u
 
 5  1  1 
 =vw
  6  3  6 
(2)  1  4  1  2       [u]         [180-20]
 uvw=
  2  5  2  5 
 1 
 u
  2 
 4  1  2 
 =vw
  5  2  5 
 u
 
 4  1  2 
 =(vw)×(−2)
  5  2  5 
 u
 
 8  4 
 =vw
  5  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=7bc
 
3
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
7c
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
2y
(5)       [a]         [182-00]
 X=2(abc)
 
 2(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  2 
 a
 
 1 
 =Xbc
  2 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  4 
 1 
 (bc)
  4 
 =a
 
 bc
 
 =−4a
 
 c
 
 =−4ab
 
(1)
 5  1  1 
 u=vw
  6  3  6 
(2)
 8  4 
 u=vw
  5  5 
(3)
a
 b=
 
3
7c
(4)
5x
 z=
 
2y
(5)
 1 
 a=Xbc
  2 
(6)
 c=−4ab
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h6)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h4)2×h
 
 =4×(h4)4h
 
 
 
 =4h4×44h
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h4)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
cm3
 16
 
(3)
 16 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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