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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋6x−7y
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.6x−0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(8x−5y)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (x＋y)
  6  7  5 
(5)    [141-00]
 2qr＋9q−6pq＋7q
 
(6)    [142-00]
 (u＋2v)＋(8u−7v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p−9)＋(2p−6)
 
(8)    [145-00]
 3(7u−10v＋2)−5(2u＋7v−5)
 
(9)  5  1  5  2  2  1  1  4    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  7  2  6  7  3  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 6q
 
−
 4
 
−） 
 p
 
＋
 5q
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
−
 10c
 
−
 4
 
＋） 
 5ab
 
−
 9c
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10u×2v
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×x
  3  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2p×(−5)p
 
(4)  3 
3
3
 1    [161-20]
 −uv×v
  5  2 
(5) 
4
   [162-00]
 72b÷(−8a)
 
(6)  1 
3
 2 
3
   [162-20]
 −u÷(−v)
  3  3 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −7bc÷(−3bc)×(−4)b
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −8y÷(8y)×(−6)y
 
(9)  4 
3
 1 
4
2
 1 
4
   [163-20]
 v×(−)vw÷(−u)
  5  2  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 3(−3p＋2q)＋(−5)(p−5q)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  5 

 2  4  1  1  3  1 
 {x＋(−)y}＋(x＋y)
  5  5  2  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

3
3
2
2
 2a÷(3b)÷(−3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

2
2
 3uv÷(4u)÷(−5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋4w−3=0
 
(2)  1  2  1  1       [r]         [180-20]
 −p＋q＋r=
  4  3  2  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  2 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
3(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)       [q]         [182-20]
 p=−3(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋6x−7y
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.6x−0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(8x−5y)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (x＋y)
  6  7  5 
(5)    [141-00]
 2qr＋9q−6pq＋7q
 
(6)    [142-00]
 (u＋2v)＋(8u−7v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p−9)＋(2p−6)
 
(8)    [145-00]
 3(7u−10v＋2)−5(2u＋7v−5)
 
    
 =3×7u−3×10v＋3×2−5×2u−5×7v＋5×5=11u−65v＋31
 
(9)  5  1  5  2  2  1  1  4    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  7  2  6  7  3  2  5  7 
     5  1  5  5  5  2  2  1  2  1  2  4  1  97  86 
 =×p−×q＋×−×p＋×q＋×=p−q＋
  7  2  7  6  7  7  3  2  3  5  3  7  42  210  147 
(1)
 
 16x−7y
 
(2)
 
 0.2x−0.4y
 
(3)
 
 24x−15y
 
(4)
 2  1  
 x＋y
  21  15 
(5)
 
 2qr＋16q−6pq
 
(6)
 
 9u−5v
 
(7)
2
 
 10p−15
 
(8)
 
 11u−65v＋31
 
(9)
 1  97  86  
 p−q＋
  42  210  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 6q
 
−
 4
 
−） 
 p
 
＋
 5q
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
−
 10c
 
−
 4
 
＋） 
 5ab
 
−
 9c
 
＋
 10
 
(1)
 
 2p−11q−10
 
(2)
 
 11ab−19c＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10u×2v
 
3
 =20uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×x
  3  7 
 1 
2
 =x
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2p×(−5)p
 
2
2
4
 =2p×(−5)p=−10p
 
(4)  3 
3
3
 1    [161-20]
 −uv×v
  5  2 
 3 
3
3
 1  3 
3
4
 =−uv×v=−uv
  5  2  10 
(5) 
4
   [162-00]
 72b÷(−8a)
 
4
72b
4
9b
 ==−
 
−8a
a
(6)  1 
3
 2 
3
   [162-20]
 −u÷(−v)
  3  3 
3
−1u×3
3
u
 ==
 
3
3×(−2)v
3
2v
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −7bc÷(−3bc)×(−4)b
 
4
2
−7bc×(−4)b
 28 
2
2
 ==−bc
 
2
−3bc
 3 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −8y÷(8y)×(−6)y
 
4
−8y×(−6)y
2
 ==6y
 
3
8y
(9)  4 
3
 1 
4
2
 1 
4
   [163-20]
 v×(−)vw÷(−u)
  5  2  4 
3
4
2
4v×(−1)vw×4
7
2
8vw
 ==
 
4
5×2×(−1)u
4
5u
(1)
3
 20uv
 
(2)
 1 
2
 x
  21 
(3)
4
 −10p
 
(4)
 3 
3
4
 −uv
  10 
(5)
4
9b
 −
 
a
(6)
3
u
 
 
3
2v
(7)
 28 
2
2
 −bc
  3 
(8)
2
 6y
 
(9)
7
2
8vw
 
 
4
5u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−3
 

 3(−3p＋2q)＋(−5)(p−5q)
 
     
 =−14p＋31q
 
     
 =−14×(−5)＋31×(−3)=−23
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  5 

 2  4  1  1  3  1 
 {x＋(−)y}＋(x＋y)
  5  5  2  3  5  2 
      13  1 
 =x−y
  25  30 
      13  2  1  1  151 
 =×−×=
  25  5  30  5  750 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

3
3
2
2
 2a÷(3b)÷(−3ab)
 
     
3
2a
2a
2×3
 2 
 ==−=−=
 
3
2
2
3b×(−3)ab
5
9b
5
9×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=5
 

2
2
 3uv÷(4u)÷(−5uv)
 
     
2
3uv
3v
3×5
 3 
 ==−=−=−
 
2
4u×(−5)uv
2
20u
2
20×(−1)
 4 
(1)
 −23
 
(2)
 151 
 
  750 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 3 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v＋4w−3=0
 
 8v
 
 =−4w＋3
 
 v
 
 1 
 =(−4w＋3)×
  8 
 v
 
 1  3 
 =−w＋
  2  8 
(2)  1  2  1  1       [r]         [180-20]
 −p＋q＋r=
  4  3  2  2 
 1 
 r
  2 
 1  2  1 
 =p−q＋
  4  3  2 
 r
 
 1  2  1 
 =(p−q＋)×2
  4  3  2 
 r
 
 1  4 
 =p−q＋1
  2  3 
(3)       [c]         [181-00]
 a=6bc
 
 6bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
6b
(4)  2 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 2 
2
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
2
2b
(5) 
3(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
3(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
3
 c
 
aX
 =−b
 
3
(6)       [q]         [182-20]
 p=−3(q＋r)l
 
 −3(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =−
 
3l
 q
 
p
 =−−r
 
3l
(1)
 1  3 
 v=−w＋
  2  8 
(2)
 1  4 
 r=p−q＋1
  2  3 
(3)
a
 c=
 
6b
(4)
5a
 c=
 
2
2b
(5)
aX
 c=−b
 
3
(6)
p
 q=−−r
 
3l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm3
 150π
 
(2)
cm3
 27
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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