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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋7a＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.4a−0.1
 
(3)    [144-00]
 2(4x＋3y)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (p−q)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 9qr＋6q−6qr−4q＋2
 
(6)    [142-00]
 (7x−9y＋4)−(2x−5y＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋6)−(7p−4)
 
(8)    [145-00]
 6(5p−4)−4(6p−6)
 
(9)  1  2  5  1  1  6  2  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  2  7  7  5  3  7  7  2 
(1)
(2)
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(6)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 8b
 
−） 
 7a
 
＋
 4b
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
−
 2
 
＋） 
2
 2a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×7u
 
(2)  5  3 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  7  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −8pq×(−5)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  2  2 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −5a÷(−5a)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 −q÷(r)
  6  3 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 −2uv÷(6v)×(−7)v
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −10x÷(−6x)×8x
 
(9)  2 
4
 5 
2
 2 
4
   [163-20]
 q÷(−p)÷(−p)
  7  7  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−2
 

 −4(2a−3b＋3)−3{−a−(−2)b−5}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  4 

 4  1  1  2  2  3 
 −{−p＋(−)}−(−){p−(−)}
  5  2  4  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

3
3
4
 −4uv÷(3u)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

3
2
 −5u÷(4v)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2u＋2v＋5w=2
 
(2)  1  2  2  1       [q]         [180-20]
 p−q−r=
  5  3  3  2 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
9(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
3
(6)       [y]         [182-20]
 x=−2(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋7a＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.4a−0.1
 
(3)    [144-00]
 2(4x＋3y)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (p−q)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 9qr＋6q−6qr−4q＋2
 
(6)    [142-00]
 (7x−9y＋4)−(2x−5y＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋6)−(7p−4)
 
(8)    [145-00]
 6(5p−4)−4(6p−6)
 
    
 =6×5p−6×4−4×6p＋4×6=6p
 
(9)  1  2  5  1  1  6  2  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  2  7  7  5  3  7  7  2 
     1  2  1  5  1  1  1  6  1  2  1  1  1  11  1 
 =×p−×q＋×−×p＋×q−×=−p−q−
  2  7  2  7  2  5  3  7  3  7  3  2  7  42  15 
(1)
 
 16a＋3b
 
(2)
 
 1.1a−0.1
 
(3)
 
 8x＋6y
 
(4)
 2  1  
 p−q
  7  7 
(5)
 
 3qr＋2q＋2
 
(6)
 
 5x−4y−5
 
(7)
2
 
 −2p＋10
 
(8)
 
 6p
 
(9)
 1  11  1  
 −p−q−
  7  42  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
−
 8b
 
−） 
 7a
 
＋
 4b
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
−
 2
 
＋） 
2
 2a
 
＋
 6
 
(1)
 
 −4a−12b
 
(2)
2
 
 9a＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×7u
 
3
 =−21u
 
(2)  5  3 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  7  5 
 3 
4
 =a
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −8pq×(−5)p
 
3
4
 =−8pq×(−5)p=40pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  2  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =ab×(−)a=−ab
  2  2  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −5a÷(−5a)
 
3
−5a
 ==1
 
3
−5a
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 −q÷(r)
  6  3 
4
−1q×3
4
q
 ==−
 
6×r
2r
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 −2uv÷(6v)×(−7)v
 
3
3
4
−2uv×(−7)v
 7 
3
6
 ==uv
 
6v
 3 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −10x÷(−6x)×8x
 
2
3
−10x×8x
 40 
2
 ==x
 
3
−6x
 3 
(9)  2 
4
 5 
2
 2 
4
   [163-20]
 q÷(−p)÷(−p)
  7  7  3 
4
2q×7×3
4
3q
 ==
 
2
4
7×(−5)p×(−2)p
6
5p
(1)
3
 −21u
 
(2)
 3 
4
 a
  7 
(3)
4
 40pq
 
(4)
 1 
4
 −ab
  4 
(5)
 1
 
(6)
4
q
 −
 
2r
(7)
 7 
3
6
 uv
  3 
(8)
 40 
2
 x
  3 
(9)
4
3q
 
 
6
5p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−2
 

 −4(2a−3b＋3)−3{−a−(−2)b−5}
 
     
 =−5a＋6b＋3
 
     
 =−5×3＋6×(−2)＋3=−24
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  4 

 4  1  1  2  2  3 
 −{−p＋(−)}−(−){p−(−)}
  5  2  4  3  5  4 
      2  7 
 =p＋
  3  10 
      2  2  7  23 
 =×(−)＋=
  3  3  10  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−5
 

3
3
4
 −4uv÷(3u)÷(3u)
 
     
3
3
−4uv
3
4v
3
4×(−5)
 500 
 ==−=−=
 
4
3u×3u
2
9u
2
9×(−1)
 9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

3
2
 −5u÷(4v)÷(5uv)
 
     
3
−5u
2
u
2
(−3)
 9 
 ==−=−=
 
2
4v×5uv
3
4v
3
4×(−4)
 256 
(1)
 −24
 
(2)
 23 
 
  90 
(3)
 500 
 
  9 
(4)
 9 
 
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2u＋2v＋5w=2
 
 5w
 
 =−2u−2v＋2
 
 w
 
 1 
 =(−2u−2v＋2)×
  5 
 w
 
 2  2  2 
 =−u−v＋
  5  5  5 
(2)  1  2  2  1       [q]         [180-20]
 p−q−r=
  5  3  3  2 
 2 
 −q
  3 
 1  2  1 
 =−p＋r＋
  5  3  2 
 q
 
 1  2  1  3 
 =(−p＋r＋)×(−)
  5  3  2  2 
 q
 
 3  3 
 =p−r−
  10  4 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=3vw
 
2
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
3w
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
4q
(5) 
9(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
3
9(x＋y＋z)
 
 
3
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  3 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  3 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−2(y＋z)
 
 −2(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  2 
 y
 
 1 
 =−x−z
  2 
(1)
 2  2  2 
 w=−u−v＋
  5  5  5 
(2)
 3  3 
 q=p−r−
  10  4 
(3)
u
 v=
 
2
3w
(4)
5p
 r=
 
4q
(5)
 1 
 y=S−x−z
  3 
(6)
 1 
 y=−x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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