式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	a	＋	10	b	＋	3	b

(2)								[140-10]
	0.5	p	＋	0.2	p	＋	0.8

(3)											[144-00]
	10	(	5	u	−	5	v	−	4	)

(4)	2		3			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	3		5			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																[142-00]
	(	4	p	−	6	q	)	−	(	2	p	−	10	q	)

(7)																		[143-00]
	(	8	y	z	＋	2	y	)	−	(	5	y	z	−	9	y	)

(8)																[145-00]
	5	(	10	p	−	7	)	＋	7	(	8	p	−	2	)

(9)	3		2			1			1			2		1			1			2		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	＋		(		u	＋		v	−		)
	4		5			2			2			3		3			2			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		x

＋


		9

−）


		7	x

−


		2

(2) [151-00]

−


		10

＋）

＋


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−8

(

−10

)

(2)		1					1			[160-20]
	−		p	×	(	−		)	r
		5					2

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−40

(

−4

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

(8)

[163-00]

(

)

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	−4

−5

(

−3

＋

)

−

(

−5

)

{

−4

−

(

−5

)

}

(2)			3					6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			5					5

1			6					2						4				1			3					3				6
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}
4			5					3						5				2			4					5				5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	−2

(

−4

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−4	，	b	=	−5

(

−3

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[c] [180-00]
	6	b	＋	6	c	−	8	=	0

(2)		1			4				6	[r] [180-20]
	−		q	−		r	=	−
		3			5				5

(3)

[b] [181-00]

(4)

[w] [181-20]

−

(5)

[p] [182-00]

(

＋

)

(6)

[r] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	a	＋	10	b	＋	3	b

(2)								[140-10]
	0.5	p	＋	0.2	p	＋	0.8

(3)											[144-00]
	10	(	5	u	−	5	v	−	4	)

(4)	2		3			1			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	3		5			3

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																[142-00]
	(	4	p	−	6	q	)	−	(	2	p	−	10	q	)

(7)																		[143-00]
	(	8	y	z	＋	2	y	)	−	(	5	y	z	−	9	y	)

(8)																[145-00]
	5	(	10	p	−	7	)	＋	7	(	8	p	−	2	)


=	5	×	10	p	−	5	×	7	＋	7	×	8	p	−	7	×	2	=	106	p	−	49

(9)	3		2			1			1			2		1			1			2		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	＋		(		u	＋		v	−		)
	4		5			2			2			3		3			2			3

	3		2			3		1			3		1		2		1			2		1			2		2		47			17			59
=		×		u	＋		×		v	−		×		＋		×		u	＋		×		v	−		×		=		u	＋		v	−
	4		5			4		2			4		2		3		3			3		2			3		3		90			24			72

(1)


5	a	＋	13	b

(2)


0.7	p	＋	0.8

(3)


50	u	−	50	v	−	40

(4)

2			2
	a	＋		b
5			9

(5)


u	v	−	u

(6)


2	p	＋	4	q

(7)


3	y	z	＋	11	y

(8)


106	p	−	49

(9)

47			17			59
	u	＋		v	−
90			24			72

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		x

＋


		9

−）


		7	x

−


		2

(2) [151-00]

−


		10

＋）

＋


		9

(1)


−6	x	＋	11

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−8

(

−10

)

(2)		1					1			[160-20]
	−		p	×	(	−		)	r
		5					2

	1
=		p	r
	10

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−40

(

−4

)


−40	v


10	v

−4

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

−9


−4	v

(8)

[163-00]

(

)

(

)


5	x


5	x

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−1

(

−5

)


2	×	2	×	7

(1)

(2)

1
	p	r
10

(3)

(4)

(5)


10	v

(6)

(7)

−9

(8)


5	x

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	−4

−5

(

−3

＋

)

−

(

−5

)

{

−4

−

(

−5

)

}


=	−5	x	＋	5	y

−5

(

−3

)

＋

(

−4

)

−5

(2)			3					6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			5					5

1			6					2						4				1			3					3				6
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}
4			5					3						5				2			4					5				5

	3			7			2
=		u	＋		v	−
	40			15			5

	3		3		7				6			2			183
=		×		＋		×	(	−		)	−		=	−
	40		5		15				5			5			200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	1	，	v	=	−2

(

−4

)

(

−5

)


4	u

−

−4

(

−5

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−4	，	b	=	−5

(

−3

)

(

−5

)

−

−3

(

−5

)

(

−4

)

192

(1)


		−5

(2)

			183
		−
			200

(3)

			1
		−
			40

(4)

			1
		−
			192

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[c] [180-00]
	6	b	＋	6	c	−	8	=	0


		6	c


=	−	6	b	＋	8


		c

									1
=	(	−	6	b	＋	8	)	×
									6


		c

				4
=	−	b	＋
				3

(2)		1			4				6	[r] [180-20]
	−		q	−		r	=	−
		3			5				5

	4
−		r
	5

	1			6
=		q	−
	3			5


		r

		1			6					5
=	(		q	−		)	×	(	−		)
		3			5					4


		r

		5			3
=	−		q	＋
		12			2

(3)

[b] [181-00]


		=	a


		b

(4)

[w] [181-20]

−


		=	u


		w


2	u

−

(5)

[p] [182-00]

(

＋

)


9	(	p	＋	q	＋	r	)


		=	m


p	＋	q	＋	r

	1
=		m
	9


		p

	1
=		m	−	q	−	r
	9

(6)

[r] [182-20]

−

(

＋

)

	1
−		(	p	＋	q	＋	r	)
	5


		=	m


p	＋	q	＋	r


=	−5	m


		r


=	−5	m	−	p	−	q

(1)

					4
c	=	−	b	＋
					3

(2)

			5			3
r	=	−		q	＋
			12			2

(3)

(4)


2	u

−

(5)

		1
p	=		m	−	q	−	r
		9

(6)


r	=	−5	m	−	p	−	q

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	2


=	8	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	9	)	−	2	π	r


=	2	π	×	9


=	18	π

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	6	)	−	3	a


=	3	×	6


		=	18

(1)

		cm³
8	π

(2)

		cm
18	π

(3)

			cm
		18

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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1			6					2						4				1			3					3				6
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}
4			5					3						5				2			4					5				5

	3		2			3		1			3		1		2		1			2		1			2		2		47			17			59
=		×		u	＋		×		v	−		×		＋		×		u	＋		×		v	−		×		=		u	＋		v	−
	4		5			4		2			4		2		3		3			3		2			3		3		90			24			72

1			6					2						4				1			3					3				6
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}
4			5					3						5				2			4					5				5

1			6					2						4				1			3					3				6
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}
4			5					3						5				2			4					5				5

	3		2			3		1			3		1		2		1			2		1			2		2		47			17			59
=		×		u	＋		×		v	−		×		＋		×		u	＋		×		v	−		×		=		u	＋		v	−
	4		5			4		2			4		2		3		3			3		2			3		3		90			24			72

1			6					2						4				1			3					3				6
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}
4			5					3						5				2			4					5				5

1			6					2						4				1			3					3				6
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}
4			5					3						5				2			4					5				5

	3		2			3		1			3		1		2		1			2		1			2		2		47			17			59
=		×		u	＋		×		v	−		×		＋		×		u	＋		×		v	−		×		=		u	＋		v	−
	4		5			4		2			4		2		3		3			3		2			3		3		90			24			72

1			6					2						4				1			3					3				6
	{	−		u	−	(	−		)	v	−	(	−		)	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋		}
4			5					3						5				2			4					5				5