式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	a	−	7	a	−	8	b

(2)									[140-10]
	0.4	u	−	0.8	v	＋	0.1	v

(3)									[144-00]
	6	(	9	u	＋	3	v	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		a	−		b	)
	4		3			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	8	u	−	6	)	＋	(	9	u	−	7	)

(7)																		[143-00]
	(	7	b	c	−	9	a	)	−	(	8	a	b	＋	7	a	)

(8)																					[145-00]
	10	(	10	a	＋	10	b	＋	3	)	−	9	(	9	a	＋	b	＋	7	)

(9)	1		2			4			1			6		1			1			1		[145-20]
		(		u	−		v	＋		)	＋		(		u	−		v	−		)
	4		5			5			5			7		7			5			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		3	v

−


		4

−）


		6	u

−


		8	v

−


		7

(2) [151-00]

−


		8

−）

−


		5

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−2	a	×	4	b

(2)		1			4		[160-20]
	−		x	×		z
		5			5

(3)

[161-00]

−8

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−5

(

−9

)

(8)

[163-00]

−9

(

−10

)

(9)

[163-20]

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−1	，	v	=	5


−5	(	−4	u	−	v	)	−	3	(	4	u	−	v	)

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				2				2

	2			1			1			1					1				2			3					3
−		(	−		u	−		v	＋		)	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	＋	(	−		)	}
	5			5			2			2					2				3			4					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	−4

−2

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	4

−2

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	2	u	＋	3	v	−	10	=	0

(2)		2			2			1			6	[u] [180-20]
	−		u	＋		v	＋		w	=
		3			3			3			5

(4)				1			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				2

(5)


4	(	v	＋	w	)

[w] [182-00]

(6)

[x] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	a	−	7	a	−	8	b

(2)									[140-10]
	0.4	u	−	0.8	v	＋	0.1	v

(3)									[144-00]
	6	(	9	u	＋	3	v	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		a	−		b	)
	4		3			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	8	u	−	6	)	＋	(	9	u	−	7	)

(7)																		[143-00]
	(	7	b	c	−	9	a	)	−	(	8	a	b	＋	7	a	)

(8)																					[145-00]
	10	(	10	a	＋	10	b	＋	3	)	−	9	(	9	a	＋	b	＋	7	)


=	10	×	10	a	＋	10	×	10	b	＋	10	×	3	−	9	×	9	a	−	9	b	−	9	×	7	=	19	a	＋	91	b	−	33

(9)	1		2			4			1			6		1			1			1		[145-20]
		(		u	−		v	＋		)	＋		(		u	−		v	−		)
	4		5			5			5			7		7			5			3

	1		2			1		4			1		1		6		1			6		1			6		1		109			13			33
=		×		u	−		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	−
	4		5			4		5			4		5		7		7			7		5			7		3		490			35			140

(1)


2	a	−	8	b

(2)


0.4	u	−	0.7	v

(3)


54	u	＋	18	v

(4)

1			3
	a	−		b
12			16

(5)

−

(6)

(7)

−

(8)


19	a	＋	91	b	−	33

(9)

109			13			33
	u	−		v	−
490			35			140

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		3	v

−


		4

−）


		6	u

−


		8	v

−


		7

(2) [151-00]

−


		8

−）

−


		5

(1)


−4	u	＋	11	v	＋	3

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−2	a	×	4	b

(2)		1			4		[160-20]
	−		x	×		z
		5			5

		4
=	−		x	z
		25

(3)

[161-00]

−8

−72

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−5

(

−9

)

−5

−9

(8)

[163-00]

−9

(

−10

)

180

(9)

[163-20]

(

)

(1)


−8	a	b

(2)

(3)

−72

(4)

−

(5)

(6)

(7)

(8)

180

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−1	，	v	=	5


−5	(	−4	u	−	v	)	−	3	(	4	u	−	v	)


=	8	u	＋	8	v


=	8	×	(	−1	)	＋	8	×	5	=	32

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				2				2

	2			1			1			1					1				2			3					3
−		(	−		u	−		v	＋		)	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	＋	(	−		)	}
	5			5			2			2					2				3			4					5

	31			23			1
=		u	＋		v	＋
	75			40			10

	31				1			23		1		1		217
=		×	(	−		)	＋		×		＋		=
	75				2			40		2		10		1200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	−4

−2

(

)

(

−2

)

−2

−

(

−2

)


2	x


2	×	(	−1	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	4

−2

(

)

(

)


−2	q

−

1440

(1)


		32

(2)

		217

		1200

(3)

			1
		−
			2

(4)

			1
		−
			1440

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	2	u	＋	3	v	−	10	=	0


		3	v


=	−	2	u	＋	10


		v

									1
=	(	−	2	u	＋	10	)	×
									3


		v

		2			10
=	−		u	＋
		3			3

(2)		2			2			1			6	[u] [180-20]
	−		u	＋		v	＋		w	=
		3			3			3			5

	2
−		u
	3

		2			1			6
=	−		v	−		w	＋
		3			3			5


		u

			2			1			6					3
=	(	−		v	−		w	＋		)	×	(	−		)
			3			3			5					2


		u

			1			9
=	v	＋		w	−
			2			5


		3	q


		=	p


		q

	1
=		p
	3

(4)				1			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				2


		=	p


		r


2	p

−

(5)


4	(	v	＋	w	)

[w] [182-00]


4	(	v	＋	w	)


		=	A


v	＋	w


u	A


		w


u	A

−

(6)

[x] [182-20]

(

＋

)

4
	(	x	＋	y	＋	z	)
5


		=	S


x	＋	y	＋	z

	5
=		S
	4


		x

	5
=		S	−	y	−	z
	4

(1)

			2			10
v	=	−		u	＋
			3			3

(2)

				1			9
u	=	v	＋		w	−
				2			5

(3)

(4)


2	p

−

(5)


u	A

−

(6)

		5
x	=		S	−	y	−	z
		4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	36	×	(	h	＋	4	)	−	36	h


=	36	h	＋	36	×	4	−	36	h


		=	144

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	3	)	−	4	a


		=	12

(1)

			cm³
		144

(2)

		cm
16	π

(3)

			cm
		12

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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=	10	×	10	a	＋	10	×	10	b	＋	10	×	3	−	9	×	9	a	−	9	b	−	9	×	7	=	19	a	＋	91	b	−	33

	1		2			1		4			1		1		6		1			6		1			6		1		109			13			33
=		×		u	−		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	−
	4		5			4		5			4		5		7		7			7		5			7		3		490			35			140


=	10	×	10	a	＋	10	×	10	b	＋	10	×	3	−	9	×	9	a	−	9	b	−	9	×	7	=	19	a	＋	91	b	−	33

	1		2			1		4			1		1		6		1			6		1			6		1		109			13			33
=		×		u	−		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	−
	4		5			4		5			4		5		7		7			7		5			7		3		490			35			140


=	10	×	10	a	＋	10	×	10	b	＋	10	×	3	−	9	×	9	a	−	9	b	−	9	×	7	=	19	a	＋	91	b	−	33

	1		2			1		4			1		1		6		1			6		1			6		1		109			13			33
=		×		u	−		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	−
	4		5			4		5			4		5		7		7			7		5			7		3		490			35			140