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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−2q−8q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.7v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 8(4a−10b−10)
 
(4)  1  1  4  1    [144-20]
 (u−v−)
  4  2  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a＋4a−9−6a−8a
 
(6)    [142-00]
 (3p−8)−(5p＋1)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−2q)＋(6qr＋8q)
 
(8)    [145-00]
 8(8x−7y＋9)＋9(6x−3y−1)
 
(9)  1  2  1  4  2  4  5  1    [145-20]
 (p−q−)−(p−q＋)
  6  7  2  5  3  5  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 4q
 
＋） 
 5p
 
＋
 4q
 
(2)         [151-00]
 qr
 
＋
 8p
 
＋
 2
 
＋） 
 4qr
 
＋
 5p
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×8w
 
(2)  2  4 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  7  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 2x×(−2)x
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −p×p
  5  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −100p÷(−10q)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −a÷(−a)
  3  2 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −8x×2yz×9y
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 −2u÷(10u)÷(3v)
 
(9)  1 
2
4
 1 
2
2
 3 
2
2
   [163-20]
 −yz×xy×(−)yz
  2  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=2
 

 −(−3a＋5)−{−5a−(−4)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 1  1  1  1  3  4  2  6 
 −{−a＋(−)b−}−{−a−(−)b−}
  3  2  2  2  4  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

2
3
3
 4u÷(3u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=4
 

3
 5u÷(2v)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋6q＋10r=8
 
(2)  1  3  1       [x]         [180-20]
 x＋y=
  4  5  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  4 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
4a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−2q−8q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.7v＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 8(4a−10b−10)
 
(4)  1  1  4  1    [144-20]
 (u−v−)
  4  2  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a＋4a−9−6a−8a
 
(6)    [142-00]
 (3p−8)−(5p＋1)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−2q)＋(6qr＋8q)
 
(8)    [145-00]
 8(8x−7y＋9)＋9(6x−3y−1)
 
    
 =8×8x−8×7y＋8×9＋9×6x−9×3y−9=118x−83y＋63
 
(9)  1  2  1  4  2  4  5  1    [145-20]
 (p−q−)−(p−q＋)
  6  7  2  5  3  5  6  4 
     1  2  1  1  1  4  2  4  2  5  2  1  17  17  3 
 =×p−×q−×−×p＋×q−×=−p＋q−
  6  7  6  2  6  5  3  5  3  6  3  4  35  36  10 
(1)
 
 4p−10q
 
(2)
 
 0.8u＋1.3v
 
(3)
 
 32a−80b−80
 
(4)
 1  1  1  
 u−v−
  8  5  8 
(5)
2
 
 4a−4a−9
 
(6)
 
 −2p−9
 
(7)
 
 7pq＋6q＋6qr
 
(8)
 
 118x−83y＋63
 
(9)
 17  17  3  
 −p＋q−
  35  36  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 4q
 
＋） 
 5p
 
＋
 4q
 
(2)         [151-00]
 qr
 
＋
 8p
 
＋
 2
 
＋） 
 4qr
 
＋
 5p
 
−
 8
 
(1)
 
 6p＋8q
 
(2)
 
 5qr＋13p−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×8w
 
 =80uw
 
(2)  2  4 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  7  5 
 8 
3
 =uw
  35 
(3) 
2
3
   [161-00]
 2x×(−2)x
 
2
3
5
 =2x×(−2)x=−4x
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −p×p
  5  3 
 1 
2
 2 
2
 2 
4
 =−p×p=−p
  5  3  15 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −100p÷(−10q)
 
3
−100p
3
10p
 ==
 
4
−10q
4
q
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −a÷(−a)
  3  2 
2
−1a×2
2
 ==
 
3
3×(−1)a
3a
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 −8x×2yz×9y
 
2
5
 =−144xyz
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 −2u÷(10u)÷(3v)
 
2
−2u
1
 ==−
 
2
4
10u×3v
4
15v
(9)  1 
2
4
 1 
2
2
 3 
2
2
   [163-20]
 −yz×xy×(−)yz
  2  3  4 
2
4
2
2
2
2
−1yz×xy×(−3)yz
 1 
2
6
6
 ==xyz
 
2×3×4
 8 
(1)
 80uw
 
(2)
 8 
3
 uw
  35 
(3)
5
 −4x
 
(4)
 2 
4
 −p
  15 
(5)
3
10p
 
 
4
q
(6)
2
 
 
3a
(7)
2
5
 −144xyz
 
(8)
1
 −
 
4
15v
(9)
 1 
2
6
6
 xyz
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=2
 

 −(−3a＋5)−{−5a−(−4)}
 
     
 =8a−9
 
     
 =8×(−3)−9=−33
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 1  1  1  1  3  4  2  6 
 −{−a＋(−)b−}−{−a−(−)b−}
  3  2  2  2  4  5  3  5 
      23  1  16 
 =a−b＋
  30  3  15 
      23  4  1  1  16  43 
 =×(−)−×＋=
  30  5  3  2  15  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

2
3
3
 4u÷(3u)÷(−5u)
 
     
2
4u
4
4
 4 
 ==−=−=−
 
3
3
3u×(−5)u
4
15u
4
15×(−3)
 1215 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=4
 

3
 5u÷(2v)÷(2u)
 
     
3
5u
2
5u
2
5×(−3)
 45 
 ====
 
2v×2u
4v
4×4
 16 
(1)
 −33
 
(2)
 43 
 
  150 
(3)
 4 
 −
  1215 
(4)
 45 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋6q＋10r=8
 
 6q
 
 =−8p−10r＋8
 
 q
 
 1 
 =(−8p−10r＋8)×
  6 
 q
 
 4  5  4 
 =−p−r＋
  3  3  3 
(2)  1  3  1       [x]         [180-20]
 x＋y=
  4  5  4 
 1 
 x
  4 
 3  1 
 =−y＋
  5  4 
 x
 
 3  1 
 =(−y＋)×4
  5  4 
 x
 
 12 
 =−y＋1
  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=4bc
 
3
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
4c
(4)  4 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 4 
3
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
3
4q
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(b＋c)h
 
 
7
 =a
 
 b＋c
 
7a
 =
 
h
 c
 
7a
 =−b
 
h
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
4a
(b＋c)
 −
 
4a
 =X
 
 b＋c
 
 =−4aX
 
 c
 
 =−4aX−b
 
(1)
 4  5  4 
 q=−p−r＋
  3  3  3 
(2)
 12 
 x=−y＋1
  5 
(3)
a
 b=
 
3
4c
(4)
5p
 r=−
 
3
4q
(5)
7a
 c=−b
 
h
(6)
 c=−4aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm3
 9
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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