式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	u	＋	5	v	＋	7	v

(2)									[140-10]
	0.5	a	−	0.8	b	＋	0.3	b

(3)								[144-00]
	2	(	6	u	＋	8	)

(4)	2		6			3			[144-20]
		(		a	−		b	)
	3		7			4

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	9	p	＋	8	q	＋	3	)	−	(	p	＋	2	q	−	9	)

(7)																				[143-00]
	(	4	b	c	−	10	a	)	＋	(	9	b	c	−	8	b	＋	6	)

(8)																		[145-00]
	7	(	10	x	＋	9	y	)	−	10	(	3	x	−	8	y	)

(9)	1		1			1			2			2		2			1			5		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	−		(		a	−		b	−		)
	3		2			3			7			5		5			4			6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	p

＋


		8

−）


		10	p

−


		4

(2) [151-00]

＋


		10	x

−


		9

−）

＋


		8	x

＋


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	5	p	×	(	−4	)	p

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−2

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−2

)

(8)

[163-00]

−5

(

−4

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	1	，	q	=	−4

−4

{

−3

＋

(

−3

)

＋

}

＋

(

−5

)

(

−5

＋

)

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			4				2

	2		1					1				1			3			4
−		{		x	＋	(	−		)	}	−		(	−		x	＋		)
	5		2					2				4			4			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	3

−4

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[y] [180-00]
	4	y	＋	8	z	=	9

(2)		1			3				3	[b] [180-20]
	−		a	−		b	=	−
		2			5				4

(3)						[r] [181-00]
	p	=	8	q	r

(4)			2			[r] [181-20]
	p	=		q	r
			3

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]

(6)


6	(	q	＋	r	)

[q] [182-20]


5	p

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	u	＋	5	v	＋	7	v

(2)									[140-10]
	0.5	a	−	0.8	b	＋	0.3	b

(3)								[144-00]
	2	(	6	u	＋	8	)

(4)	2		6			3			[144-20]
		(		a	−		b	)
	3		7			4

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	9	p	＋	8	q	＋	3	)	−	(	p	＋	2	q	−	9	)

(7)																				[143-00]
	(	4	b	c	−	10	a	)	＋	(	9	b	c	−	8	b	＋	6	)

(8)																		[145-00]
	7	(	10	x	＋	9	y	)	−	10	(	3	x	−	8	y	)

＋

−

＋

143

(9)	1		1			1			2			2		2			1			5		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	−		(		a	−		b	−		)
	3		2			3			7			5		5			4			6

	1		1			1		1			1		2		2		2			2		1			2		5		1			19			3
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	3		2			3		3			3		7		5		5			5		4			5		6		150			90			7

(1)


6	u	＋	12	v

(2)


0.5	a	−	0.5	b

(3)


12	u	＋	16

(4)

4			1
	a	−		b
7			2

(5)

−

(6)


8	p	＋	6	q	＋	12

(7)

−

＋

(8)


40	x	＋	143	y

(9)

1			19			3
	a	＋		b	＋
150			90			7

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	p

＋


		8

−）


		10	p

−


		4

(2) [151-00]

＋


		10	x

−


		9

−）

＋


		8	x

＋


		4

(1)


−3	p	＋	12

(2)

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	5	p	×	(	−4	)	p

−20

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

−2

)

−3

−2

(6)

[162-20]

(

)


7	u

(7)

[163-00]

(

−2

)

−56

(8)

[163-00]

−5

(

−4

)

−5

−4

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−4

)

(

−1

)

(1)

−20

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)


		−3

(6)


7	u

(7)

−56

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	1	，	q	=	−4

−4

{

−3

＋

(

−3

)

＋

}

＋

(

−5

)

(

−5

＋

)


=	37	p	−	8	q	−	14


=	37	×	1	−	8	×	(	−4	)	−	14	=	55

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			4				2

	2		1					1				1			3			4
−		{		x	＋	(	−		)	}	−		(	−		x	＋		)
	5		2					2				4			4			5

		1
=	−		x
		80

		1		1			1
=	−		×		=	−
		80		4			320

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	4

(

)

(

)

−4


4	a


4	×	(	−1	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	3

−4

(

)

(

)

−4

−

(1)


		55

(2)

			1
		−
			320

(3)


		−4

(4)

			1
		−
			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[y] [180-00]
	4	y	＋	8	z	=	9


		4	y


=	−	8	z	＋	9


		y

									1
=	(	−	8	z	＋	9	)	×
									4


		y

					9
=	−	2	z	＋
					4

(2)		1			3				3	[b] [180-20]
	−		a	−		b	=	−
		2			5				4

	3
−		b
	5

	1			3
=		a	−
	2			4


		b

		1			3					5
=	(		a	−		)	×	(	−		)
		2			4					3


		b

		5			5
=	−		a	＋
		6			4

(3)						[r] [181-00]
	p	=	8	q	r


8	q	r


		=	p


		r


8	q

(4)			2			[r] [181-20]
	p	=		q	r
			3

2
	q	r
3


		=	p


		r


3	p


2	q

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]


(	y	＋	z	)	r


		=	x


y	＋	z


10	x


		z


10	x

−

(6)


6	(	q	＋	r	)

[q] [182-20]


5	p


6	(	q	＋	r	)


5	p


		=	m


q	＋	r

	5
=		p	m
	6


		q

	5
=		p	m	−	r
	6

(1)

						9
y	=	−	2	z	＋
						4

(2)

			5			5
b	=	−		a	＋
			6			4

(3)


8	q

(4)


3	p


2	q

(5)


10	x

−

(6)

		5
q	=		p	m	−	r
		6

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	9	)	−	2	π	r


=	2	π	×	9


=	18	π

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	4
=		×	6
	3


		=	8

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	2	)	−	2	π	r


=	2	π	×	2


=	4	π

(1)

		cm
18	π

(2)

			cm³
		8

(3)

		cm
4	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		1			1		2		2		2			2		1			2		5		1			19			3
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	3		2			3		3			3		7		5		5			5		4			5		6		150			90			7

	1		1			1		1			1		2		2		2			2		1			2		5		1			19			3
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	3		2			3		3			3		7		5		5			5		4			5		6		150			90			7

	1		1			1		1			1		2		2		2			2		1			2		5		1			19			3
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	3		2			3		3			3		7		5		5			5		4			5		6		150			90			7