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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a9b4b
 
(2)    [140-10]
 0.5u0.4v0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(8x5)
 
(4)  1  1  2  5    [144-20]
 (pq)
  2  6  3  7 
(5)    [141-00]
 2pq9q10qr2q
 
(6)    [142-00]
 (4u7v)(8u10v)
 
(7)    [143-00]
 (4ab9a)(5ab4a)
 
(8)    [145-00]
 4(p5q2)9(p7q5)
 
(9)  1  1  2  1  1  1  1  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  6  3  5  2  6  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 6b
 
 9
 
−) 
 7a
 
 7b
 
 7
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
 b
 
+) 
 4bc
 
 8b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×(−4)b
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×y
  5  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9xy×9xy
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 a×()a
  5  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −40y÷(8xy)
 
(6)  2  1 
4
   [162-20]
 x÷(y)
  5  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −8u×2u÷(−7uv)
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −10u÷(9v)×8v
 
(9)  4 
2
 1 
3
 4 
3
   [163-20]
 p×()pq÷(pq)
  5  3  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=−3
 

 {3u(−2)v3}4{u3v(−4)}
 
(2)  3  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  5 

 2  3  2  1  1  1 
 (pq){p()q}
  3  5  5  5  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=2
 

3
3
 −4p÷(−3pq)÷(−3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=4
 

4
3
3
 −3a÷(−4a)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p7q6r=2
 
(2)  1  6  1  6       [x]         [180-20]
 xyz=
  2  5  2  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5) 
2(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  2  3  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a9b4b
 
(2)    [140-10]
 0.5u0.4v0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(8x5)
 
(4)  1  1  2  5    [144-20]
 (pq)
  2  6  3  7 
(5)    [141-00]
 2pq9q10qr2q
 
(6)    [142-00]
 (4u7v)(8u10v)
 
(7)    [143-00]
 (4ab9a)(5ab4a)
 
(8)    [145-00]
 4(p5q2)9(p7q5)
 
    
 =4p4×5q4×29p9×7q9×5=13p83q53
 
(9)  1  1  2  1  1  1  1  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  6  3  5  2  6  2  2  5 
     1  1  1  2  1  1  1  1  1  1  1  4  1  1  1 
 =×a×b××a×b×=ab
  6  3  6  5  6  2  6  2  6  2  6  5  36  60  20 
(1)
 
 8a5b
 
(2)
 
 0.5u0.2v
 
(3)
 
 48x30
 
(4)
 1  1  5  
 pq
  12  3  14 
(5)
 
 2pq11q10qr
 
(6)
 
 12u3v
 
(7)
 
 ab5a
 
(8)
 
 13p83q53
 
(9)
 1  1  1  
 ab
  36  60  20 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 6b
 
 9
 
−) 
 7a
 
 7b
 
 7
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
 b
 
+) 
 4bc
 
 8b
 
(1)
 
 −2a13b2
 
(2)
 
 7bc7b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×(−4)b
 
 =32ab
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×y
  5  3 
 2 
3
 =xy
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9xy×9xy
 
2
2
3
3
 =−9xy×9xy=−81xy
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 a×()a
  5  3 
 3 
3
 2  2 
4
 =a×()a=a
  5  3  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −40y÷(8xy)
 
−40y
5
 ==
 
2
4
8xy
2
3
xy
(6)  2  1 
4
   [162-20]
 x÷(y)
  5  2 
−2x×2
4x
 ==
 
4
5×y
4
5y
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −8u×2u÷(−7uv)
 
3
−8u×2u
16
 ==
 
4
2
−7uv
2
7v
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −10u÷(9v)×8v
 
2
3
−10u×8v
2
80u
 ==
 
4
9v
9v
(9)  4 
2
 1 
3
 4 
3
   [163-20]
 p×()pq÷(pq)
  5  3  5 
2
3
−4p×(−1)pq×5
 1 
2
 ==p
 
3
5×3×4pq
 3 
(1)
 32ab
 
(2)
 2 
3
 xy
  5 
(3)
3
3
 −81xy
 
(4)
 2 
4
 a
  5 
(5)
5
 
 
2
3
xy
(6)
4x
 
 
4
5y
(7)
16
 
 
2
7v
(8)
2
80u
 
 
9v
(9)
 1 
2
 p
  3 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=−3
 

 {3u(−2)v3}4{u3v(−4)}
 
     
 =u10v19
 
     
 =−110×(−3)19=48
 
(2)  3  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  5 

 2  3  2  1  1  1 
 (pq){p()q}
  3  5  5  5  3  3 
      7  1 
 =pq
  15  3 
      7  3  1  4  1 
 =×()×=
  15  4  3  5  12 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=2
 

3
3
 −4p÷(−3pq)÷(−3p)
 
     
3
−4p
4p
4×(−5)
 5 
 ====
 
3
−3pq×(−3)p
3
9q
3
9×2
 18 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=4
 

4
3
3
 −3a÷(−4a)÷(4a)
 
     
4
−3a
3
3
 3 
 ====
 
3
3
−4a×4a
2
16a
2
16×(−4)
 256 
(1)
 48
 
(2)
 1 
 
  12 
(3)
 5 
 
  18 
(4)
 3 
 
  256 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p7q6r=2
 
 9p
 
 =7q6r2
 
 p
 
 1 
 =(7q6r2)×
  9 
 p
 
 7  2  2 
 =qr
  9  3  9 
(2)  1  6  1  6       [x]         [180-20]
 xyz=
  2  5  2  5 
 1 
 x
  2 
 6  1  6 
 =yz
  5  2  5 
 x
 
 6  1  6 
 =(yz)×(−2)
  5  2  5 
 x
 
 12  12 
 =yz
  5  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
3
 8bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
8c
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 3 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =x
  3 
(5) 
2(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
2(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
2
 c
 
aX
 =b
 
2
(6)  2  3  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3  5  2 
 2  3 
 (vw)
  3  5 
 1 
 =u
  2 
 3 
 vw
  5 
 3  1 
 =(u)
  2  2 
 w
 
 3  3  3 
 =uv
  2  5  4 
(1)
 7  2  2 
 p=qr
  9  3  9 
(2)
 12  12 
 x=yz
  5  5 
(3)
a
 b=
 
3
8c
(4)
 4 
 y=x
  3 
(5)
aX
 c=b
 
2
(6)
 3  3  3 
 w=uv
  2  5  4 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h6)π×2×h
 
 =4π×(h6)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×64π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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