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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−8b−3b
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.4x−0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(3x＋8y＋2)
 
(4)  2  4  2    [144-20]
 (u＋v)
  3  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−5x＋2＋3x−7x
 
(6)    [142-00]
 (5x−1)−(10x＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋8x＋9)−(6x−7x−7)
 
(8)    [145-00]
 6(10p＋1)−10(9p＋6)
 
(9)  1  1  1  4  2  4    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  5  6  4  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 6b
 
＋
 4
 
＋） 
 9a
 
−
 7b
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 5p
 
＋
 2
 
＋） 
2
 p
 
＋
 7p
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×9w
 
(2)  1  3    [160-20]
 −u×(−)v
  2  4 
(3) 
3
   [161-00]
 7p×(−6)p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  2  2 
(5) 
3
   [162-00]
 8p÷(−4q)
 
(6)  2 
3
 1 
2
4
   [162-20]
 z÷(−xy)
  7  3 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 −2x÷(8z)×4z
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −3b×(−8)ab÷(6c)
 
(9)  1  2 
2
 3 
4
2
   [163-20]
 q×q×pq
  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−3
 

 −3(−3p＋4q)＋4(−5p−3q)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  2 

 3  2  3  6  2  1  1  2 
 {−x−y−(−)}＋(−)(−x＋y＋)
  4  3  5  5  3  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

2
2
 3ab÷(−4a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−2
 

3
4
 −2b÷(−4a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋3b=2
 
(2)  3  1  1  6       [b]         [180-20]
 −a−b−c=−
  5  3  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(3b＋c)＋7
 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−8b−3b
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.4x−0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(3x＋8y＋2)
 
(4)  2  4  2    [144-20]
 (u＋v)
  3  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−5x＋2＋3x−7x
 
(6)    [142-00]
 (5x−1)−(10x＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋8x＋9)−(6x−7x−7)
 
(8)    [145-00]
 6(10p＋1)−10(9p＋6)
 
    
 =6×10p＋6−10×9p−10×6=−30p−54
 
(9)  1  1  1  4  2  4    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  5  6  4  7  3  5 
     1  1  1  1  4  2  4  4  29  57 
 =×u−×＋×u＋×=u＋
  5  6  5  4  7  3  7  5  70  140 
(1)
 
 4a−11b
 
(2)
 
 0.5x−0.8y
 
(3)
 
 12x＋32y＋8
 
(4)
 8  4  
 u＋v
  21  9 
(5)
2
 
 11x−12x＋2
 
(6)
 
 −5x−11
 
(7)
2
 
 4x＋15x＋16
 
(8)
 
 −30p−54
 
(9)
 29  57  
 u＋
  70  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 6b
 
＋
 4
 
＋） 
 9a
 
−
 7b
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
＋
 5p
 
＋
 2
 
＋） 
2
 p
 
＋
 7p
 
＋
 4
 
(1)
 
 16a−13b＋14
 
(2)
2
 
 11p＋12p＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×9w
 
 =45uw
 
(2)  1  3    [160-20]
 −u×(−)v
  2  4 
 3 
 =uv
  8 
(3) 
3
   [161-00]
 7p×(−6)p
 
3
4
 =7p×(−6)p=−42p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =u×(−)u=−u
  2  2  4 
(5) 
3
   [162-00]
 8p÷(−4q)
 
8p
2p
 ==−
 
3
−4q
3
q
(6)  2 
3
 1 
2
4
   [162-20]
 z÷(−xy)
  7  3 
3
2z×3
3
6z
 ==−
 
2
4
7×(−1)xy
2
4
7xy
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 −2x÷(8z)×4z
 
3
2
−2x×4z
3
 ==−x
 
2
8z
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −3b×(−8)ab÷(6c)
 
3
2
−3b×(−8)ab
5
4ab
 ==
 
2
6c
2
c
(9)  1  2 
2
 3 
4
2
   [163-20]
 q×q×pq
  3  5  4 
2
4
2
q×2q×3pq
 1 
4
5
 ==pq
 
3×5×4
 10 
(1)
 45uw
 
(2)
 3 
 uv
  8 
(3)
4
 −42p
 
(4)
 1 
5
 −u
  4 
(5)
2p
 −
 
3
q
(6)
3
6z
 −
 
2
4
7xy
(7)
3
 −x
 
(8)
5
4ab
 
 
2
c
(9)
 1 
4
5
 pq
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−3
 

 −3(−3p＋4q)＋4(−5p−3q)
 
     
 =−11p−24q
 
     
 =−11×(−3)−24×(−3)=105
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  2 

 3  2  3  6  2  1  1  2 
 {−x−y−(−)}＋(−)(−x＋y＋)
  4  3  5  5  3  2  2  3 
      1  47  41 
 =−x−y＋
  6  60  90 
      1  2  47  1  41  47 
 =−×(−)−×＋=
  6  5  60  2  90  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−2
 

2
2
 3ab÷(−4a)÷(−3a)
 
     
2
3ab
2
b
2
(−2)
 1 
 ====
 
2
−4a×(−3)a
2
4a
2
4×5
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−2
 

3
4
 −2b÷(−4a)÷(5a)
 
     
−2b
b
−2
 1 
 ====
 
3
4
−4a×5a
7
10a
7
10×(−3)
 10935 
(1)
 105
 
(2)
 47 
 
  360 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1 
 
  10935 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋3b=2
 
 10a
 
 =−3b＋2
 
 a
 
 1 
 =(−3b＋2)×
  10 
 a
 
 3  1 
 =−b＋
  10  5 
(2)  3  1  1  6       [b]         [180-20]
 −a−b−c=−
  5  3  3  5 
 1 
 −b
  3 
 3  1  6 
 =a＋c−
  5  3  5 
 b
 
 3  1  6 
 =(a＋c−)×(−3)
  5  3  5 
 b
 
 9  18 
 =−a−c＋
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
10c
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 3 
 −yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =−
 
3y
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(3b＋c)＋7
 
 7(3b＋c)
 
 =a−7
 
 3b＋c
 
a−7
 =
 
7
 c
 
 1 
 =a−3b−1
  7 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
 2 
 −(y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 3 
 =−x
  2 
 y
 
 3 
 =−x−z
  2 
(1)
 3  1 
 a=−b＋
  10  5 
(2)
 9  18 
 b=−a−c＋
  5  5 
(3)
a
 b=
 
10c
(4)
4x
 z=−
 
3y
(5)
 1 
 c=a−3b−1
  7 
(6)
 3 
 y=−x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm3
 32
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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