式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	u	＋	7	u	−	3	v

(2)									[140-10]
	0.6	u	＋	0.2	v	＋	0.2	v

(3)										[144-00]
	9	(	p	−	3	q	＋	4	)

(4)	4		3			1		[144-20]
		(		p	−		)
	7		4			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	7	x	＋	8	)	−	(	5	x	＋	5	)

(7)																		[143-00]
	(	6	a	b	＋	3	b	)	−	(	5	a	b	−	2	b	)

(8)																		[145-00]
	3	(	9	u	−	8	v	)	＋	5	(	4	u	−	5	v	)

(9)	1		3			1			4		1			2		[145-20]
		(		u	＋		)	＋		(		u	＋		)
	2		7			7			5		4			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

＋


		10

＋）


		9	u

＋


		2

(2) [151-00]

−


		2

＋）

−


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	10	a	×	(	−5	)	b

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−3

(

−6

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−7

(

−7

)

(

−10

)

(8)

[163-00]

−5

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	5	，	v	=	2


5	(	2	u	＋	v	＋	4	)	−	5	{	4	u	＋	(	−2	)	v	＋	2	}

(2)				1				6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				4				5

	1			2					6					4			1			4
−		{	−		x	−	(	−		)	y	}	＋		(	−		x	＋		y	)
	2			3					5					5			2			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−3

−4

(

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	1

−2

(

−3

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	7	q	＋	10	r	−	3	=	0

(2)	1			2			1			[x] [180-20]
		x	＋		y	＋		=	0
	2			5			5

(4)			6			[y] [181-20]
	x	=		y	z
			5

(5)												[w] [182-00]
	u	=	5	(	2	v	＋	w	)	＋	6

(6)			1						[v] [182-20]
	u	=		(	v	＋	w	)
			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	u	＋	7	u	−	3	v

(2)									[140-10]
	0.6	u	＋	0.2	v	＋	0.2	v

(3)										[144-00]
	9	(	p	−	3	q	＋	4	)

(4)	4		3			1		[144-20]
		(		p	−		)
	7		4			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	7	x	＋	8	)	−	(	5	x	＋	5	)

(7)																		[143-00]
	(	6	a	b	＋	3	b	)	−	(	5	a	b	−	2	b	)

(8)																		[145-00]
	3	(	9	u	−	8	v	)	＋	5	(	4	u	−	5	v	)

−

＋

−

(9)	1		3			1			4		1			2		[145-20]
		(		u	＋		)	＋		(		u	＋		)
	2		7			7			5		4			3

	1		3			1		1		4		1			4		2		29			127
=		×		u	＋		×		＋		×		u	＋		×		=		u	＋
	2		7			2		7		5		4			5		3		70			210

(1)


12	u	−	3	v

(2)


0.6	u	＋	0.4	v

(3)


9	p	−	27	q	＋	36

(4)

(5)


13	b	c	＋	4	b	−	5

(6)

(7)


a	b	＋	5	b

(8)


47	u	−	49	v

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

＋


		10

＋）


		9	u

＋


		2

(2) [151-00]

−


		2

＋）

−


		10

(1)

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	10	a	×	(	−5	)	b

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−3

(

−6

)

−3

(

−6

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)


36	p


4	p

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−1


20	×	(	−1	)	b


4	b

(7)

[163-00]

−7

(

−7

)

(

−10

)

−490

(8)

[163-00]

−5

(

−5

)

−5

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

−6

(

−1

)

(1)


−50	a	b

(2)

−

(3)

(4)

(5)


4	p

(6)


4	b

(7)

−490

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	5	，	v	=	2


5	(	2	u	＋	v	＋	4	)	−	5	{	4	u	＋	(	−2	)	v	＋	2	}


=	−10	u	＋	15	v	＋	10

−10

＋

−10

(2)				1				6	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				4				5

	1			2					6					4			1			4
−		{	−		x	−	(	−		)	y	}	＋		(	−		x	＋		y	)
	2			3					5					5			2			5

		1			1
=	−		x	＋		y
		15			25

		1				1			1		6		97
=	−		×	(	−		)	＋		×		=
		15				4			25		5		1500

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	−3

−4

(

)

(

−3

)

−4

−

(

−3

)

(

−3

)

3645

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	1

−2

(

−3

)

(

−4

)

−2

−

−3

(

−4

)

(1)


		−10

(2)

		97

		1500

(3)

			4
		−
			3645

(4)

			1
		−
			6

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	7	q	＋	10	r	−	3	=	0


		7	q


=	−	10	r	＋	3


		q

									1
=	(	−	10	r	＋	3	)	×
									7


		q

		10			3
=	−		r	＋
		7			7

(2)	1			2			1			[x] [180-20]
		x	＋		y	＋		=	0
	2			5			5

		1
			x
		2

		2			1
=	−		y	−
		5			5


		x

			2			1
=	(	−		y	−		)	×	2
			5			5


		x

		4			2
=	−		y	−
		5			5


		2	v


		=	u


		v

	1
=		u
	2

(4)			6			[y] [181-20]
	x	=		y	z
			5

6
	y	z
5


		=	x


		y


5	x


6	z

(5)												[w] [182-00]
	u	=	5	(	2	v	＋	w	)	＋	6


5	(	2	v	＋	w	)


u	−	6


		w

	1						6
=		u	−	2	v	−
	5						5

(6)			1						[v] [182-20]
	u	=		(	v	＋	w	)
			3

1
	(	v	＋	w	)
3


		=	u


v	＋	w


=	3	u


		v


=	3	u	−	w

(1)

			10			3
q	=	−		r	＋
			7			7

(2)

			4			2
x	=	−		y	−
			5			5

(3)

(4)


5	x


6	z

(5)

		1						6
w	=		u	−	2	v	−
		5						5

(6)


v	=	3	u	−	w

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	3	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	3	−	12	h


		=	36

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	4	×	(	h	＋	6	)	−	4	h


=	4	h	＋	4	×	6	−	4	h


		=	24

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25									25
=		π	×	(	h	＋	3	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	25
=		π	×	3
	3


=	25	π

(1)

			cm³
		36

(2)

			cm³
		24

(3)

		cm³
25	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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