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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−10q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.8y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 6(3p−10q−8)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (x＋y−)
  2  5  7  7 
(5)    [141-00]
 5vw＋8u−8vw＋3u
 
(6)    [142-00]
 (3x−8y)＋(9x−y)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−4v)−(3uv−3v)
 
(8)    [145-00]
 7(5p−10)＋3(p−2)
 
(9)  4  3  1  2  5  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  5  4  4  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 q
 
−） 
 4p
 
−
 5q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 9p
 
＋
 8
 
−） 
2
 3p
 
＋
 2p
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9a×9c
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×x
  5  2 
(3) 
3
   [161-00]
 2pq×(−6)q
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 −a×a
  3  4 
(5) 
4
2
   [162-00]
 30uv÷(−3v)
 
(6)  2 
4
 1 
4
3
   [162-20]
 yz÷(−yz)
  21  7 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −2u×(−5)vw×8u
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −8a÷(5c)÷(10a)
 
(9)  1 
4
3
 2 
3
 2 
2
   [163-20]
 −bc÷(−bc)÷(−b)
  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−5
 

 −2(5x＋3)＋(−3){4x＋(−4)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  3 

 6  1  2  2  2  4 
 −(u−)−(−u＋)
  5  2  3  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

3
 3p÷(−5p)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

2
2
3
 3u÷(−5u)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋7b=1
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  3  2  4 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=10(7v＋w)＋10
 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−10q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.8y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 6(3p−10q−8)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (x＋y−)
  2  5  7  7 
(5)    [141-00]
 5vw＋8u−8vw＋3u
 
(6)    [142-00]
 (3x−8y)＋(9x−y)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−4v)−(3uv−3v)
 
(8)    [145-00]
 7(5p−10)＋3(p−2)
 
    
 =7×5p−7×10＋3p−3×2=38p−76
 
(9)  4  3  1  2  5  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  5  4  4  3  7  2 
     4  3  4  1  2  5  2  1  113  8 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  5  4  5  4  3  7  3  2  105  15 
(1)
 
 3p−6q
 
(2)
 
 0.7x−0.9y
 
(3)
 
 18p−60q−48
 
(4)
 1  1  1  
 x＋y−
  10  7  7 
(5)
 
 −3vw＋11u
 
(6)
 
 12x−9y
 
(7)
 
 9vw−v−3uv
 
(8)
 
 38p−76
 
(9)
 113  8  
 x＋y
  105  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 q
 
−） 
 4p
 
−
 5q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 9p
 
＋
 8
 
−） 
2
 3p
 
＋
 2p
 
＋
 3
 
(1)
 
 6p＋6q
 
(2)
2
 
 −p＋7p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9a×9c
 
3
 =−81ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×x
  5  2 
 1 
2
 =−x
  10 
(3) 
3
   [161-00]
 2pq×(−6)q
 
3
4
 =2pq×(−6)q=−12pq
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 −a×a
  3  4 
 2 
3
 3 
2
 1 
5
 =−a×a=−a
  3  4  2 
(5) 
4
2
   [162-00]
 30uv÷(−3v)
 
4
2
30uv
4
 ==−10uv
 
−3v
(6)  2 
4
 1 
4
3
   [162-20]
 yz÷(−yz)
  21  7 
4
2yz×7
2z
 ==−
 
4
3
21×(−1)yz
3
3y
(7) 
4
2
   [163-00]
 −2u×(−5)vw×8u
 
5
2
 =80uvw
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −8a÷(5c)÷(10a)
 
4
−8a
3
4a
 ==−
 
4
5c×10a
4
25c
(9)  1 
4
3
 2 
3
 2 
2
   [163-20]
 −bc÷(−bc)÷(−b)
  5  3  3 
4
3
−1bc×3×3
2
9c
 ==−
 
3
2
5×(−2)bc×(−2)b
20b
(1)
3
 −81ac
 
(2)
 1 
2
 −x
  10 
(3)
4
 −12pq
 
(4)
 1 
5
 −a
  2 
(5)
4
 −10uv
 
(6)
2z
 −
 
3
3y
(7)
5
2
 80uvw
 
(8)
3
4a
 −
 
4
25c
(9)
2
9c
 −
 
20b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−5
 

 −2(5x＋3)＋(−3){4x＋(−4)}
 
     
 =−22x＋6
 
     
 =−22×1＋6=−16
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  3 

 6  1  2  2  2  4 
 −(u−)−(−u＋)
  5  2  3  5  3  5 
      1  12 
 =−u＋
  3  25 
      1  1  12  97 
 =−×(−)＋=
  3  2  25  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−5
 

3
 3p÷(−5p)÷(−5p)
 
     
3p
3
3
 3 
 ====
 
3
−5p×(−5)p
3
25p
3
25×5
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

2
2
3
 3u÷(−5u)÷(5uv)
 
     
2
3u
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
2
3
−5u×5uv
3
25uv
3
25×4×5
 12500 
(1)
 −16
 
(2)
 97 
 
  150 
(3)
 3 
 
  3125 
(4)
 3 
 −
  12500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2a＋7b=1
 
 7b
 
 =−2a＋1
 
 b
 
 1 
 =(−2a＋1)×
  7 
 b
 
 2  1 
 =−a＋
  7  7 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  3  2  4 
 1 
 −q
  3 
 1  1 
 =r＋
  2  4 
 q
 
 1  1 
 =(r＋)×(−3)
  2  4 
 q
 
 3  3 
 =−r−
  2  4 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
9q
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
r
(5)       [w]         [182-00]
 u=10(7v＋w)＋10
 
 10(7v＋w)
 
 =u−10
 
 7v＋w
 
u−10
 =
 
10
 w
 
 1 
 =u−7v−1
  10 
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  4 
 3 
 −(b＋c)
  4 
 =a
 
 b＋c
 
 4 
 =−a
  3 
 c
 
 4 
 =−a−b
  3 
(1)
 2  1 
 b=−a＋
  7  7 
(2)
 3  3 
 q=−r−
  2  4 
(3)
p
 r=
 
9q
(4)
2p
 q=
 
r
(5)
 1 
 w=u−7v−1
  10 
(6)
 4 
 c=−a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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