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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u9u8
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.3a0.3b
 
(3)    [144-00]
 3(6x8y1)
 
(4)  5  2  5  1    [144-20]
 (ab)
  6  3  6  2 
(5)    [141-00]
 6pq7p5pq4p9
 
(6)    [142-00]
 (2x9)(3x7)
 
(7)    [143-00]
 (3yz10x)(10yz2y)
 
(8)    [145-00]
 3(4x10y)9(4x9y)
 
(9)  1  1  4  3  6  1    [145-20]
 (a)(a)
  2  4  5  5  7  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 8
 
−) 
 7u
 
 6
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
 5p
 
+) 
 5pq
 
 p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×5b
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×()r
  3  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4x×7x
 
(4)  3 
2
 4 
2
   [161-20]
 a×a
  7  5 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 63p÷(7pq)
 
(6)  3 
4
 3 
3
   [162-20]
 u÷(u)
  7  5 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 2u÷(−3u)×(−6)u
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 2v×(−8)u×(−8)u
 
(9)  1 
2
2
 1 
3
 5 
4
   [163-20]
 qr×p÷(qr)
  4  3  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=1v=−1
 

 −3{4u(−5)v}5(−4u3v)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 6  6  4  1  1  2 
 (uv)(){u()v}
  5  5  5  2  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=−3
 

3
3
 5a÷(2a)÷(4a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=2
 

3
3
3
2
 −4p÷(−2pq)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p4q=4
 
(2)  3  1  1  1       [v]         [180-20]
 uvw=
  4  4  5  2 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(bc)
 
(6)  6       [b]         [182-20]
 X=(abc)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u9u8
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.3a0.3b
 
(3)    [144-00]
 3(6x8y1)
 
(4)  5  2  5  1    [144-20]
 (ab)
  6  3  6  2 
(5)    [141-00]
 6pq7p5pq4p9
 
(6)    [142-00]
 (2x9)(3x7)
 
(7)    [143-00]
 (3yz10x)(10yz2y)
 
(8)    [145-00]
 3(4x10y)9(4x9y)
 
    
 =3×4x3×10y9×4x9×9y=48x111y
 
(9)  1  1  4  3  6  1    [145-20]
 (a)(a)
  2  4  5  5  7  5 
     1  1  1  4  3  6  3  1  179  13 
 =×a××a×=a
  2  4  2  5  5  7  5  5  280  25 
(1)
 
 −3u8
 
(2)
 
 0.6a0.3b
 
(3)
 
 18x24y3
 
(4)
 5  25  5  
 ab
  9  36  12 
(5)
 
 pq11p9
 
(6)
 
 5x2
 
(7)
 
 −7yz10x2y
 
(8)
 
 48x111y
 
(9)
 179  13  
 a
  280  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 8
 
−) 
 7u
 
 6
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
 5p
 
+) 
 5pq
 
 p
 
(1)
 
 2u2
 
(2)
 
 14pq6p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9a×5b
 
2
 =−45ab
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×()r
  3  3 
 2 
 =pr
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 4x×7x
 
2
2
4
 =4x×7x=28x
 
(4)  3 
2
 4 
2
   [161-20]
 a×a
  7  5 
 3 
2
 4 
2
 12 
4
 =a×a=a
  7  5  35 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 63p÷(7pq)
 
4
63p
2
9p
 ==
 
2
4
7pq
4
q
(6)  3 
4
 3 
3
   [162-20]
 u÷(u)
  7  5 
4
−3u×5
 5 
 ==u
 
3
7×3u
 7 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 2u÷(−3u)×(−6)u
 
2
4
2u×(−6)u
3
 ==4u
 
3
−3u
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 2v×(−8)u×(−8)u
 
4
2
 =128uv
 
(9)  1 
2
2
 1 
3
 5 
4
   [163-20]
 qr×p÷(qr)
  4  3  7 
2
2
3
−1qr×p×7
3
7pr
 ==
 
4
4×3×(−5)qr
2
60q
(1)
2
 −45ab
 
(2)
 2 
 pr
  9 
(3)
4
 28x
 
(4)
 12 
4
 a
  35 
(5)
2
9p
 
 
4
q
(6)
 5 
 u
  7 
(7)
3
 4u
 
(8)
4
2
 128uv
 
(9)
3
7pr
 
 
2
60q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=1v=−1
 

 −3{4u(−5)v}5(−4u3v)
 
     
 =−32u30v
 
     
 =−32×130×(−1)=−2
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  2 

 6  6  4  1  1  2 
 (uv)(){u()v}
  5  5  5  2  5  3 
      67  47 
 =uv
  50  75 
      67  3  47  1  184 
 =××=
  50  5  75  2  375 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=−3
 

3
3
 5a÷(2a)÷(4a)
 
     
3
5a
5
5
 5 
 ====
 
3
2a×4a
8a
8×3
 24 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=2
 

3
3
3
2
 −4p÷(−2pq)÷(−2p)
 
     
3
−4p
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
−2pq×(−2)p
2
3
pq
2
3
1×2
 8 
(1)
 −2
 
(2)
 184 
 
  375 
(3)
 5 
 
  24 
(4)
 1 
 
  8 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p4q=4
 
 9p
 
 =4q4
 
 p
 
 1 
 =(4q4)×
  9 
 p
 
 4  4 
 =q
  9  9 
(2)  3  1  1  1       [v]         [180-20]
 uvw=
  4  4  5  2 
 1 
 v
  4 
 3  1  1 
 =uw
  4  5  2 
 v
 
 3  1  1 
 =(uw)×(−4)
  4  5  2 
 v
 
 4 
 =−3uw2
  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
10v
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
 1 
 vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =
 
w
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(bc)
 
 5(bc)
 
 =a
 
 bc
 
 1 
 =a
  5 
 c
 
 1 
 =ab
  5 
(6)  6       [b]         [182-20]
 X=(abc)
  5 
 6 
 (abc)
  5 
 =X
 
 abc
 
 5 
 =X
  6 
 b
 
 5 
 =Xac
  6 
(1)
 4  4 
 p=q
  9  9 
(2)
 4 
 v=−3uw2
  5 
(3)
u
 w=
 
2
10v
(4)
4u
 v=
 
w
(5)
 1 
 c=ab
  5 
(6)
 5 
 b=Xac
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h2)3×h
 
 =9×(h2)9h
 
 
 
 =9h9×29h
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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