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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋9u−6
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.2x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 3(2x＋9y)
 
(4)  5  4  3    [144-20]
 (u＋v)
  6  7  4 
(5)    [141-00]
 8bc−4a＋5bc−3a
 
(6)    [142-00]
 (7a＋2b＋4)−(a−8b−3)
 
(7)    [143-00]
 (3uv−9u)＋(2vw＋6u)
 
(8)    [145-00]
 10(p＋7q−1)＋9(7p−10q−3)
 
(9)  1  2  2  1  3  5  1  1    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b−)
  2  5  5  6  5  6  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 10b
 
−） 
 8a
 
＋
 6b
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
＋
 10p
 
−） 
 10qr
 
−
 4p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8u×(−9)w
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)p
  2  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8p×(−4)p
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 uv×(−)u
  3  2 
(5) 
4
3
3
   [162-00]
 −56bc÷(−8bc)
 
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 −q÷(q)
  42  7 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −9u÷(−2v)÷(−7v)
 
(8) 
3
3
3
2
3
   [163-00]
 5uv÷(−6v)÷(−9uv)
 
(9)  4  1  1 
4
   [163-20]
 −u×w×u
  5  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=3
 

 5(5x＋5)＋(−2)(3x−2)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 1  2  3  1  3  2  1  1 
 {−a＋b＋(−)}−{a−(−)b＋}
  4  5  5  2  5  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=2
 

2
 2p÷(−3p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

3
 4x÷(−2xy)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2x＋8y＋5z=4
 
(2)  3  1  3  1       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  4  2  5  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 X=2(a＋b＋c)
 
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋9u−6
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.2x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 3(2x＋9y)
 
(4)  5  4  3    [144-20]
 (u＋v)
  6  7  4 
(5)    [141-00]
 8bc−4a＋5bc−3a
 
(6)    [142-00]
 (7a＋2b＋4)−(a−8b−3)
 
(7)    [143-00]
 (3uv−9u)＋(2vw＋6u)
 
(8)    [145-00]
 10(p＋7q−1)＋9(7p−10q−3)
 
    
 =10p＋10×7q−10＋9×7p−9×10q−9×3=73p−20q−37
 
(9)  1  2  2  1  3  5  1  1    [145-20]
 (a＋b＋)−(a−b−)
  2  5  5  6  5  6  2  3 
     1  2  1  2  1  1  3  5  3  1  3  1  3  1  17 
 =×a＋×b＋×−×a＋×b＋×=−a＋b＋
  2  5  2  5  2  6  5  6  5  2  5  3  10  2  60 
(1)
 
 16u−6
 
(2)
 
 0.8x＋0.2y
 
(3)
 
 6x＋27y
 
(4)
 10  5  
 u＋v
  21  8 
(5)
 
 13bc−7a
 
(6)
 
 6a＋10b＋7
 
(7)
 
 3uv−3u＋2vw
 
(8)
 
 73p−20q−37
 
(9)
 3  1  17  
 −a＋b＋
  10  2  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 10b
 
−） 
 8a
 
＋
 6b
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
＋
 10p
 
−） 
 10qr
 
−
 4p
 
(1)
 
 −3a−16b
 
(2)
 
 −7qr＋14p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8u×(−9)w
 
2
 =72uw
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)p
  2  2 
 1 
4
 =p
  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8p×(−4)p
 
3
3
6
 =−8p×(−4)p=32p
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 uv×(−)u
  3  2 
 2  1 
3
 1 
4
 =uv×(−)u=−uv
  3  2  3 
(5) 
4
3
3
   [162-00]
 −56bc÷(−8bc)
 
4
−56bc
7c
 ==
 
3
3
−8bc
2
b
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 −q÷(q)
  42  7 
3
−1q×7
 1 
 ==−q
 
2
42×q
 6 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −9u÷(−2v)÷(−7v)
 
3
−9u
3
9u
 ==−
 
4
4
−2v×(−7)v
8
14v
(8) 
3
3
3
2
3
   [163-00]
 5uv÷(−6v)÷(−9uv)
 
3
3
5uv
5u
 ==
 
3
2
3
−6v×(−9)uv
3
54v
(9)  4  1  1 
4
   [163-20]
 −u×w×u
  5  2  4 
4
−4u×w×u
 1 
5
 ==−uw
 
5×2×4
 10 
(1)
2
 72uw
 
(2)
 1 
4
 p
  4 
(3)
6
 32p
 
(4)
 1 
4
 −uv
  3 
(5)
7c
 
 
2
b
(6)
 1 
 −q
  6 
(7)
3
9u
 −
 
8
14v
(8)
5u
 
 
3
54v
(9)
 1 
5
 −uw
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=3
 

 5(5x＋5)＋(−2)(3x−2)
 
     
 =19x＋29
 
     
 =19×1＋29=48
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 1  2  3  1  3  2  1  1 
 {−a＋b＋(−)}−{a−(−)b＋}
  4  5  5  2  5  3  3  4 
      1  1  11 
 =−a−b−
  2  20  40 
      1  3  1  1  11  1 
 =−×(−)−×(−)−=
  2  4  20  2  40  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=2
 

2
 2p÷(−3p)÷(−4p)
 
     
2p
1
1
 1 
 ====
 
2
−3p×(−4)p
2
6p
2
6×4
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=2
 

3
 4x÷(−2xy)÷(−3x)
 
     
4x
2
2
 1 
 ====
 
3
−2xy×(−3)x
3
3xy
3
3×2×2
 24 
(1)
 48
 
(2)
 1 
 
  8 
(3)
 1 
 
  96 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2x＋8y＋5z=4
 
 5z
 
 =−2x−8y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−2x−8y＋4)×
  5 
 z
 
 2  8  4 
 =−x−y＋
  5  5  5 
(2)  3  1  3  1       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  4  2  5  4 
 3 
 z
  5 
 3  1  1 
 =x＋y−
  4  2  4 
 z
 
 3  1  1  5 
 =(x＋y−)×
  4  2  4  3 
 z
 
 5  5  5 
 =x＋y−
  4  6  12 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
4w
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5)       [c]         [182-00]
 X=2(a＋b＋c)
 
 2(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  2 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  2 
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  2 
 5 
 −(v＋w)B
  2 
 =u
 
 v＋w
 
2u
 =−
 
5B
 v
 
2u
 =−−w
 
5B
(1)
 2  8  4 
 z=−x−y＋
  5  5  5 
(2)
 5  5  5 
 z=x＋y−
  4  6  12 
(3)
u
 v=
 
4w
(4)
 v=3u
 
(5)
 1 
 c=X−a−b
  2 
(6)
2u
 v=−−w
 
5B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
 32 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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