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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−2q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.8u＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 4(5p＋8)
 
(4)  2  2  2    [144-20]
 (a−)
  3  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−2u−8＋10u＋9u
 
(6)    [142-00]
 (10p＋7q)−(3p＋5q)
 
(7)    [143-00]
 (9yz＋6x)＋(8yz−3x)
 
(8)    [145-00]
 7(8p−10q＋5)＋6(5p＋5q＋5)
 
(9)  2  1  1  5  5  2    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  7  7  2  6  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 q
 
−
 7
 
−） 
 10p
 
−
 5q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
−
 u
 
＋） 
 6uv
 
−
 3u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×5z
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  7  2 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −3pq×(−7)pq
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 ab×(−)b
  3  7 
(5)    [162-00]
 −54a÷(−6b)
 
(6)  30 
4
4
 5 
4
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  49  7 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −8c÷(4a)÷(−9c)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 9x÷(8x)÷(2x)
 
(9)  1 
4
 1 
4
4
 1 
4
   [163-20]
 −uv×vw×(−)v
  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=3
 

 5(3u＋4v＋5)＋3{3u＋(−3)v−4}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 4  1  1  1  1  1 
 −{u＋(−)v}−(u＋v)
  5  2  2  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=4
 

3
2
2
3
 2xy÷(−5xy)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−4
 

3
3
 −3a÷(4ab)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b＋5c=1
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −q＋r=
  4  3  2 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
10
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−2q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.8u＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 4(5p＋8)
 
(4)  2  2  2    [144-20]
 (a−)
  3  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−2u−8＋10u＋9u
 
(6)    [142-00]
 (10p＋7q)−(3p＋5q)
 
(7)    [143-00]
 (9yz＋6x)＋(8yz−3x)
 
(8)    [145-00]
 7(8p−10q＋5)＋6(5p＋5q＋5)
 
    
 =7×8p−7×10q＋7×5＋6×5p＋6×5q＋6×5=86p−40q＋65
 
(9)  2  1  1  5  5  2    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  7  7  2  6  6  7 
     2  1  2  1  5  5  5  2  1153  8 
 =×p＋×−×p＋×=−p＋
  7  7  7  2  6  6  6  7  1764  21 
(1)
 
 5p−9q
 
(2)
 
 1.3u＋0.1v
 
(3)
 
 20p＋32
 
(4)
 4  4  
 a−
  21  9 
(5)
2
 
 17u＋7u−8
 
(6)
 
 7p＋2q
 
(7)
 
 17yz＋3x
 
(8)
 
 86p−40q＋65
 
(9)
 1153  8  
 −p＋
  1764  21 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 q
 
−
 7
 
−） 
 10p
 
−
 5q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
−
 u
 
＋） 
 6uv
 
−
 3u
 
(1)
 
 −6p＋6q−17
 
(2)
 
 8uv−4u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×5z
 
 =25xz
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  7  2 
 2 
3
 =xy
  7 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −3pq×(−7)pq
 
3
3
3
6
4
 =−3pq×(−7)pq=21pq
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 ab×(−)b
  3  7 
 1 
3
 2 
2
 2 
5
 =ab×(−)b=−ab
  3  7  21 
(5)    [162-00]
 −54a÷(−6b)
 
−54a
9a
 ==
 
−6b
b
(6)  30 
4
4
 5 
4
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  49  7 
4
4
−30xy×7
 6 
4
 ==y
 
4
49×(−5)x
 7 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −8c÷(4a)÷(−9c)
 
3
−8c
2
 ==
 
2
4
4a×(−9)c
2
9ac
(8) 
2
4
   [163-00]
 9x÷(8x)÷(2x)
 
2
9x
9
 ==
 
4
8x×2x
3
16x
(9)  1 
4
 1 
4
4
 1 
4
   [163-20]
 −uv×vw×(−)v
  5  2  3 
4
4
4
4
−1uv×vw×(−1)v
 1 
4
9
4
 ==uvw
 
5×2×3
 30 
(1)
 25xz
 
(2)
 2 
3
 xy
  7 
(3)
6
4
 21pq
 
(4)
 2 
5
 −ab
  21 
(5)
9a
 
 
b
(6)
 6 
4
 y
  7 
(7)
2
 
 
2
9ac
(8)
9
 
 
3
16x
(9)
 1 
4
9
4
 uvw
  30 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=3
 

 5(3u＋4v＋5)＋3{3u＋(−3)v−4}
 
     
 =24u＋11v＋13
 
     
 =24×(−3)＋11×3＋13=−26
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 4  1  1  1  1  1 
 −{u＋(−)v}−(u＋v)
  5  2  2  2  5  2 
      1  3 
 =−u＋v
  2  20 
      1  1  3  4  1 
 =−×(−)＋×(−)=−
  2  5  20  5  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=4
 

3
2
2
3
 2xy÷(−5xy)÷(−4x)
 
     
3
2
2xy
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−5xy×(−4)x
10y
10×4
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−4
 

3
3
 −3a÷(4ab)÷(4a)
 
     
−3a
3
3
 3 
 ==−=−=−
 
3
3
4ab×4a
3
3
16ab
3
3
16×(−2)×(−4)
 8192 
(1)
 −26
 
(2)
 1 
 −
  50 
(3)
 1 
 
  40 
(4)
 3 
 −
  8192 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b＋5c=1
 
 5c
 
 =−9b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−9b＋1)×
  5 
 c
 
 9  1 
 =−b＋
  5  5 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 −q＋r=
  4  3  2 
 1 
 −q
  4 
 1  1 
 =−r＋
  3  2 
 q
 
 1  1 
 =(−r＋)×(−4)
  3  2 
 q
 
 4 
 =r−2
  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
3
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
4w
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
10
9(p＋q＋r)
 
 
10
 =m
 
 p＋q＋r
 
 10 
 =m
  9 
 q
 
 10 
 =m−p−r
  9 
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
 1 
 (u＋v＋w)
  5 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =5A
 
 v
 
 =5A−u−w
 
(1)
 9  1 
 c=−b＋
  5  5 
(2)
 4 
 q=r−2
  3 
(3)
u
 v=
 
3
4w
(4)
 v=3u
 
(5)
 10 
 q=m−p−r
  9 
(6)
 v=5A−u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 80π
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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