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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋2b＋6b
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.8q−0.9q
 
(3)    [144-00]
 10(2u−6)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (p＋q−)
  3  6  2  6 
(5)    [141-00]
 3pq＋9q−5qr＋3q
 
(6)    [142-00]
 (a＋3)＋(7a＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋3p＋8)＋(7p−7p)
 
(8)    [145-00]
 10(5a＋5b)−4(8a−2b)
 
(9)  1  5  1  1  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  6  7  3  3  6  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 7q
 
−） 
 3p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 9a
 
−
 4
 
−） 
2
 2a
 
−
 6a
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×9q
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×v
  5  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −8ab×4ab
 
(4)  5 
3
 1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)u
  6  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6xy÷(−2x)
 
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 −xy÷(−y)
  3  2 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −6q×10p÷(4q)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 4c×4bc÷(−3b)
 
(9)  1  1  1 
2
2
   [163-20]
 −b×(−)a÷(ab)
  3  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−5
 

 −2{p−(−5)}−5(5p−5)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  5 

 2  1  1  1  1  3 
 {−x＋(−)y}＋(−x＋y)
  3  2  3  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=5
 

3
 −3a÷(2a)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−4
 

3
2
 5p÷(−2p)÷(−3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋10q=9
 
(2)  1  4  1       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  2  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
6(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
3
(6)  1       [c]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋2b＋6b
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.8q−0.9q
 
(3)    [144-00]
 10(2u−6)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (p＋q−)
  3  6  2  6 
(5)    [141-00]
 3pq＋9q−5qr＋3q
 
(6)    [142-00]
 (a＋3)＋(7a＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p＋3p＋8)＋(7p−7p)
 
(8)    [145-00]
 10(5a＋5b)−4(8a−2b)
 
    
 =10×5a＋10×5b−4×8a＋4×2b=18a＋58b
 
(9)  1  5  1  1  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  6  7  3  3  6  6 
     1  5  1  1  1  1  1  1  11  1 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  6  7  6  3  3  6  3  6  63  9 
(1)
 
 4a＋8b
 
(2)
 
 0.5p−1.7q
 
(3)
 
 20u−60
 
(4)
 1  1  1  
 p＋q−
  18  6  18 
(5)
 
 3pq＋12q−5qr
 
(6)
 
 8a＋11
 
(7)
2
 
 11p−4p＋8
 
(8)
 
 18a＋58b
 
(9)
 11  1  
 a＋
  63  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 7q
 
−） 
 3p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 9a
 
−
 4
 
−） 
2
 2a
 
−
 6a
 
＋
 7
 
(1)
 
 7p−6q
 
(2)
2
 
 a＋15a−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×9q
 
 =−81pq
 
(2)  3  1    [160-20]
 u×v
  5  2 
 3 
 =uv
  10 
(3) 
2
   [161-00]
 −8ab×4ab
 
2
3
2
 =−8ab×4ab=−32ab
 
(4)  5 
3
 1 
2
   [161-20]
 −uv×(−)u
  6  2 
 5 
3
 1 
2
 5 
3
3
 =−uv×(−)u=uv
  6  2  12 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6xy÷(−2x)
 
3
6xy
3
3y
 ==−
 
4
−2x
3
x
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 −xy÷(−y)
  3  2 
3
−1xy×2
 2 
 ==xy
 
2
3×(−1)y
 3 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −6q×10p÷(4q)
 
3
3
−6q×10p
3
 ==−15pq
 
2
4q
(8) 
4
2
   [163-00]
 4c×4bc÷(−3b)
 
4
2
4c×4bc
 16 
6
 ==−c
 
−3b
 3 
(9)  1  1  1 
2
2
   [163-20]
 −b×(−)a÷(ab)
  3  5  3 
−1b×(−1)a×3
1
 ==
 
2
2
3×5×ab
5ab
(1)
 −81pq
 
(2)
 3 
 uv
  10 
(3)
3
2
 −32ab
 
(4)
 5 
3
3
 uv
  12 
(5)
3
3y
 −
 
3
x
(6)
 2 
 xy
  3 
(7)
3
 −15pq
 
(8)
 16 
6
 −c
  3 
(9)
1
 
 
5ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−5
 

 −2{p−(−5)}−5(5p−5)
 
     
 =−27p＋15
 
     
 =−27×2＋15=−39
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  5 

 2  1  1  1  1  3 
 {−x＋(−)y}＋(−x＋y)
  3  2  3  3  3  4 
      4  1 
 =−x＋y
  9  36 
      4  1  1  4  11 
 =−×(−)＋×=
  9  2  36  5  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=5
 

3
 −3a÷(2a)÷(2a)
 
     
3
−3a
 3  3  3 
 ==−a=−×2=−
 
2a×2a
 4  4  2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−4
 

3
2
 5p÷(−2p)÷(−3p)
 
     
3
5p
 5 
 ==
 
2
−2p×(−3)p
 6 
(1)
 −39
 
(2)
 11 
 
  45 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 5 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋10q=9
 
 10q
 
 =−4p＋9
 
 q
 
 1 
 =(−4p＋9)×
  10 
 q
 
 2  9 
 =−p＋
  5  10 
(2)  1  4  1       [q]         [180-20]
 −q−r−=0
  2  5  3 
 1 
 −q
  2 
 4  1 
 =r＋
  5  3 
 q
 
 4  1 
 =(r＋)×(−2)
  5  3 
 q
 
 8  2 
 =−r−
  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
3
 −yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =−
 
3
y
(5) 
6(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
3
6(p＋q＋r)
 
 
3
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  2 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  2 
(6)  1       [c]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
 1 
 −(a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =−5X
 
 c
 
 =−5X−a−b
 
(1)
 2  9 
 q=−p＋
  5  10 
(2)
 8  2 
 q=−r−
  5  3 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
2x
 z=−
 
3
y
(5)
 1 
 r=m−p−q
  2 
(6)
 c=−5X−a−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
cm3
 45
 
(2)
cm3
 64π
 
(3)
cm
 20
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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