［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−7u−4v
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.6b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 5(p＋3)
 
(4)  4  1  5    [144-20]
 (x−y)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 2uv＋8v−5vw＋4v
 
(6)    [142-00]
 (3x−5y)＋(10x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋10)−(8a−5)
 
(8)    [145-00]
 5(7x−y＋8)−5(7x−8y＋8)
 
(9)  1  3  2  2  1  1    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  6  4  5  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 4q
 
−
 2
 
−） 
 8p
 
＋
 9q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 6u
 
＋
 10
 
−） 
2
 6u
 
＋
 4u
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×3q
 
(2)  3  2    [160-20]
 p×q
  7  3 
(3) 
3
   [161-00]
 5a×6a
 
(4)  2  1    [161-20]
 uv×(−)v
  5  3 
(5)    [162-00]
 40b÷(−4a)
 
(6)  1 
2
4
 1 
4
   [162-20]
 −yz÷(−y)
  7  3 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −3r×(−9)q×3p
 
(8) 
2
3
4
3
2
   [163-00]
 −4y÷(10xy)÷(7yz)
 
(9)  3  4 
4
 3 
3
   [163-20]
 a×(−)ab÷(a)
  5  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=5
 

 3{4u＋(−3)}＋(−5){−4u−(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 2  6  3  2  2  2 
 (−u−v)−(−){−u＋(−)v}
  3  5  5  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

2
3
3
2
2
 3uv÷(−2u)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−4
 

2
2
 4ab÷(−2a)÷(3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5u＋2v＋3w=1
 
(2)  1  4  1       [r]         [180-20]
 −q−r＋=0
  2  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 S=5(x＋y＋z)
 
(6)  1  1  6       [z]         [182-20]
 x=−(−y＋z)−
  4  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u−7u−4v
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.6b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 5(p＋3)
 
(4)  4  1  5    [144-20]
 (x−y)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 2uv＋8v−5vw＋4v
 
(6)    [142-00]
 (3x−5y)＋(10x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋10)−(8a−5)
 
(8)    [145-00]
 5(7x−y＋8)−5(7x−8y＋8)
 
    
 =5×7x−5y＋5×8−5×7x＋5×8y−5×8=35y
 
(9)  1  3  2  2  1  1    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  6  4  5  3  5  2 
     1  3  1  2  2  1  2  1  1  2 
 =×a−×b−×a−×b=−a−b
  6  4  6  5  3  5  3  2  120  5 
(1)
 
 −4u−4v
 
(2)
 
 0.7a＋1.1b
 
(3)
 
 5p＋15
 
(4)
 4  4  
 x−y
  25  7 
(5)
 
 2uv＋12v−5vw
 
(6)
 
 13x
 
(7)
2
 
 −6a＋15
 
(8)
 
 35y
 
(9)
 1  2  
 −a−b
  120  5 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 4q
 
−
 2
 
−） 
 8p
 
＋
 9q
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 6u
 
＋
 10
 
−） 
2
 6u
 
＋
 4u
 
−
 5
 
(1)
 
 −5p−5q＋4
 
(2)
2
 
 −3u−10u＋15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×3q
 
2
 =21pq
 
(2)  3  2    [160-20]
 p×q
  7  3 
 2 
 =pq
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 5a×6a
 
3
4
 =5a×6a=30a
 
(4)  2  1    [161-20]
 uv×(−)v
  5  3 
 2  1  2 
2
 =uv×(−)v=−uv
  5  3  15 
(5)    [162-00]
 40b÷(−4a)
 
40b
10b
 ==−
 
−4a
a
(6)  1 
2
4
 1 
4
   [162-20]
 −yz÷(−y)
  7  3 
2
4
−1yz×3
4
3z
 ==
 
4
7×(−1)y
2
7y
(7) 
4
3
   [163-00]
 −3r×(−9)q×3p
 
3
4
 =81pqr
 
(8) 
2
3
4
3
2
   [163-00]
 −4y÷(10xy)÷(7yz)
 
2
−4y
2
 ==−
 
3
4
3
2
10xy×7yz
3
5
2
35xyz
(9)  3  4 
4
 3 
3
   [163-20]
 a×(−)ab÷(a)
  5  5  4 
4
3a×(−4)ab×4
 16 
2
 ==−ab
 
3
5×5×3a
 25 
(1)
2
 21pq
 
(2)
 2 
 pq
  7 
(3)
4
 30a
 
(4)
 2 
2
 −uv
  15 
(5)
10b
 −
 
a
(6)
4
3z
 
 
2
7y
(7)
3
4
 81pqr
 
(8)
2
 −
 
3
5
2
35xyz
(9)
 16 
2
 −ab
  25 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=5
 

 3{4u＋(−3)}＋(−5){−4u−(−4)}
 
     
 =32u−29
 
     
 =32×(−3)−29=−125
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  5 

 2  6  3  2  2  2 
 (−u−v)−(−){−u＋(−)v}
  3  5  5  3  3  3 
      56  38 
 =−u−v
  45  45 
      56  1  38  1  394 
 =−×−×=−
  45  3  45  5  675 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

2
3
3
2
2
 3uv÷(−2u)÷(−5uv)
 
     
2
3
3uv
3v
3×(−4)
 6 
 ====
 
3
2
2
−2u×(−5)uv
3
10u
3
10×(−1)
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−4
 

2
2
 4ab÷(−2a)÷(3b)
 
     
4ab
2
2
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−2a×3b
3ab
3×2×(−4)
 12 
(1)
 −125
 
(2)
 394 
 −
  675 
(3)
 6 
 
  5 
(4)
 1 
 
  12 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5u＋2v＋3w=1
 
 3w
 
 =−5u−2v＋1
 
 w
 
 1 
 =(−5u−2v＋1)×
  3 
 w
 
 5  2  1 
 =−u−v＋
  3  3  3 
(2)  1  4  1       [r]         [180-20]
 −q−r＋=0
  2  5  2 
 4 
 −r
  5 
 1  1 
 =q−
  2  2 
 r
 
 1  1  5 
 =(q−)×(−)
  2  2  4 
 r
 
 5  5 
 =−q＋
  8  8 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
 4q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  4 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 2 
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
2v
(5)       [z]         [182-00]
 S=5(x＋y＋z)
 
 5(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  5 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  5 
(6)  1  1  6       [z]         [182-20]
 x=−(−y＋z)−
  4  5  5 
 1  1 
 −(−y＋z)
  4  5 
 6 
 =x＋
  5 
 1 
 −y＋z
  5 
 6 
 =−4(x＋)
  5 
 z
 
 1  24 
 =−4x＋y−
  5  5 
(1)
 5  2  1 
 w=−u−v＋
  3  3  3 
(2)
 5  5 
 r=−q＋
  8  8 
(3)
 1 
 q=p
  4 
(4)
3u
 w=−
 
2v
(5)
 1 
 z=S−x−y
  5 
(6)
 1  24 
 z=−4x＋y−
  5  5 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
 20 cm3
 π
  3 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/