式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	u	＋	10	v	−	5	v

(2)						[140-10]
	0.9	u	＋	0.6	u

(3)								[144-00]
	9	(	3	x	＋	7	)

(4)	2		1			1			2		[144-20]
		(		x	−		y	＋		)
	3		2			3			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	4	u	−	7	)	＋	(	6	u	−	10	)

(7)																		[143-00]
	(	8	v	w	＋	6	u	)	−	(	10	v	w	−	2	v	)

(8)																		[145-00]
	9	(	4	a	−	10	b	)	＋	8	(	8	a	＋	5	b	)

(9)	1		1			1			1		1			1		[145-20]
		(		u	−		)	−		(		u	−		)
	3		2			4			2		6			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

＋


		7	y

−


		9

−）


		4	x

−


		y

−


		5

(2) [151-00]

−


		3	u

＋


		6

＋）

−


		9	u

＋


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−5

)

(2)		2					3			[160-20]
	−		p	×	(	−		)	p
		3					5

(3)

[161-00]

−7

(

−5

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−3

)

(8)

[163-00]

−8

(

−3

)

(

−7

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−5	，	v	=	−4

−3

(

＋

)

＋

{

−3

＋

(

−2

)

}

(2)			6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			5				5

	4			3					3				2					6			1					1				1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	−		}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	−		}
	5			5					4				3					5			2					2				2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	−2

(

−3

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	5

−5

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	9	a	＋	2	b	=	1

(2)	2			4			2			[b] [180-20]
		b	＋		c	＋		=	0
	5			5			3

(3)

[w] [181-00]

(4)				3		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				4

(5)

[c] [182-00]

(

＋

)

(6)			3						[z] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	u	＋	10	v	−	5	v

(2)						[140-10]
	0.9	u	＋	0.6	u

(3)								[144-00]
	9	(	3	x	＋	7	)

(4)	2		1			1			2		[144-20]
		(		x	−		y	＋		)
	3		2			3			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	4	u	−	7	)	＋	(	6	u	−	10	)

(7)																		[143-00]
	(	8	v	w	＋	6	u	)	−	(	10	v	w	−	2	v	)

(8)																		[145-00]
	9	(	4	a	−	10	b	)	＋	8	(	8	a	＋	5	b	)

−

＋

100

−

(9)	1		1			1			1		1			1		[145-20]
		(		u	−		)	−		(		u	−		)
	3		2			4			2		6			3

	1		1			1		1		1		1			1		1		1			1
=		×		u	−		×		−		×		u	＋		×		=		u	＋
	3		2			3		4		2		6			2		3		12			12

(1)


7	u	＋	5	v

(2)


		1.5	u

(3)


27	x	＋	63

(4)

1			2			4
	x	−		y	＋
3			9			9

(5)

＋

−

(6)


10	u	−	17

(7)


−2	v	w	＋	6	u	＋	2	v

(8)


100	a	−	50	b

(9)

1			1
	u	＋
12			12

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

＋


		7	y

−


		9

−）


		4	x

−


		y

−


		5

(2) [151-00]

−


		3	u

＋


		6

＋）

−


		9	u

＋


		10

(1)


−2	x	＋	8	y	−	4

(2)

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−5

)

−35

(2)		2					3			[160-20]
	−		p	×	(	−		)	p
		3					5

(3)

[161-00]

−7

(

−5

)

−7

(

−5

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)


9	q

(6)

[162-20]

−

(

−

)


−2	p	×	7

(

−6

)

(7)

[163-00]

(

−3

)

−75

(8)

[163-00]

−8

(

−3

)

(

−7

)

−168

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−1

(

−3

)

(1)

−35

(2)

(3)

(4)

−

(5)

(6)

(7)

−75

(8)

−168

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−5	，	v	=	−4

−3

(

＋

)

＋

{

−3

＋

(

−2

)

}


=	−27	u	−	25	v


=	−27	×	(	−5	)	−	25	×	(	−4	)	=	235

(2)			6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			5				5

	4			3					3				2					6			1					1				1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	−		}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	−		}
	5			5					4				3					5			2					2				2

		3			6			17
=	−		p	−		q	＋
		25			5			15

		3		6		6		1		17		281
=	−		×		−		×		＋		=
		25		5		5		5		15		375

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	−2

(

−3

)

(

)


2	u	v

−

−3

(

−2

)

(

−2

)

120

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−4	，	q	=	5

−5

(

)

(

)

−5


5	q


5	×	5

−

(

−4

)

384

(1)


		235

(2)

		281

		375

(3)

			1
		−
			120

(4)

		25

		384

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	9	a	＋	2	b	=	1


		2	b


=	−	9	a	＋	1


		b

									1
=	(	−	9	a	＋	1	)	×
									2


		b

		9			1
=	−		a	＋
		2			2

(2)	2			4			2			[b] [180-20]
		b	＋		c	＋		=	0
	5			5			3

		2
			b
		5

		4			2
=	−		c	−
		5			3


		b

			4			2			5
=	(	−		c	−		)	×
			5			3			2


		b

					5
=	−	2	c	−
					3

(3)

[w] [181-00]


		=	u


		w

(4)				3		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				4

	3
−		b
	4


		=	a


		b

		4
=	−		a
		3

(5)

[c] [182-00]

(

＋

)


10	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	1
=		X
	10


		c

	1
=		X	−	a	−	b
	10

(6)			3						[z] [182-20]
	x	=		(	y	＋	z	)
			4

3
	(	y	＋	z	)
4


		=	x


y	＋	z

	4
=		x
	3


		z

	4
=		x	−	y
	3

(1)

			9			1
b	=	−		a	＋
			2			2

(2)

						5
b	=	−	2	c	−
						3

(3)

(4)

			4
b	=	−		a
			3

(5)

		1
c	=		X	−	a	−	b
		10

(6)

		4
z	=		x	−	y
		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	25	×	(	h	＋	6	)	−	25	h


=	25	h	＋	25	×	6	−	25	h


		=	150

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	3


=	75	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	5	)	−	4	a


=	4	×	5


		=	20

(1)

			cm³
		150

(2)

		cm³
75	π

(3)

			cm
		20

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	4			3					3				2					6			1					1				1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	−		}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	−		}
	5			5					4				3					5			2					2				2

	4			3					3				2					6			1					1				1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	−		}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	−		}
	5			5					4				3					5			2					2				2

	4			3					3				2					6			1					1				1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	−		}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	−		}
	5			5					4				3					5			2					2				2

	4			3					3				2					6			1					1				1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	−		}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	−		}
	5			5					4				3					5			2					2				2

	4			3					3				2					6			1					1				1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	−		}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	−		}
	5			5					4				3					5			2					2				2

	4			3					3				2					6			1					1				1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	−		}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	−		}
	5			5					4				3					5			2					2				2