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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a4b7b
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.7u0.4v
 
(3)    [144-00]
 7(3u4)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (p)
  3  4  5 
(5)    [141-00]
 5yz4y10yz3y
 
(6)    [142-00]
 (6p10q)(2p2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a3)(5a2)
 
(8)    [145-00]
 7(6u1)8(7u5)
 
(9)  3  4  1  3  2  6    [145-20]
 (u)(u)
  5  5  4  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 b
 
−) 
 10a
 
 10b
 
(2)         [151-00]
 pq
 
 3p
 
 7
 
+) 
 8pq
 
 8p
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×5a
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 x×()x
  7  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7a×8a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 pq×pq
  7  4 
(5)    [162-00]
 −54a÷(−9b)
 
(6)  2 
2
 4 
4
4
   [162-20]
 b÷(bc)
  7  7 
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 3x÷(8x)×(−4)xy
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −10q×4q×(−5)pq
 
(9)  2 
2
 1  1 
3
4
   [163-20]
 p×p×qr
  5  4  4 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=−4
 

 −5(x4y)(−5)(x2y)
 
(2)  4  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  4 

 1  4  1  1  2  1 
 {u()}(){u()}
  5  5  2  2  3  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=−3
 

3
2
3
3
 −3ab÷(−4ab)÷(−2a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−5
 

3
3
 5xy÷(−5x)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p6q8=0
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 ab=0
  2  2  4 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
(vw)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
7
(6) 
(bc)
      [b]         [182-20]
 X=
 
2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a4b7b
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.7u0.4v
 
(3)    [144-00]
 7(3u4)
 
(4)  1  3  2    [144-20]
 (p)
  3  4  5 
(5)    [141-00]
 5yz4y10yz3y
 
(6)    [142-00]
 (6p10q)(2p2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a3)(5a2)
 
(8)    [145-00]
 7(6u1)8(7u5)
 
    
 =7×6u78×7u8×5=98u47
 
(9)  3  4  1  3  2  6    [145-20]
 (u)(u)
  5  5  4  7  3  7 
     3  4  3  1  3  2  3  6  34  213 
 =×u××u×=u
  5  5  5  4  7  3  7  7  175  980 
(1)
 
 10a11b
 
(2)
 
 0.9u0.4v
 
(3)
 
 21u28
 
(4)
 1  2  
 p
  4  15 
(5)
 
 15yzy
 
(6)
 
 4p8q
 
(7)
2
 
 12a5
 
(8)
 
 98u47
 
(9)
 34  213  
 u
  175  980 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 b
 
−) 
 10a
 
 10b
 
(2)         [151-00]
 pq
 
 3p
 
 7
 
+) 
 8pq
 
 8p
 
 2
 
(1)
 
 −5a9b
 
(2)
 
 9pq11p5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7a×5a
 
4
 =35a
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 x×()x
  7  4 
 3 
3
 =x
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7a×8a
 
2
3
5
 =7a×8a=56a
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 pq×pq
  7  4 
 1  1 
2
 1 
3
2
 =pq×pq=pq
  7  4  28 
(5)    [162-00]
 −54a÷(−9b)
 
−54a
6a
 ==
 
−9b
b
(6)  2 
2
 4 
4
4
   [162-20]
 b÷(bc)
  7  7 
2
2b×7
1
 ==
 
4
4
7×(−4)bc
2
4
2bc
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 3x÷(8x)×(−4)xy
 
3
3
3
3x×(−4)xy
 3 
3
3
 ==xy
 
3
8x
 2 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −10q×4q×(−5)pq
 
2
8
 =200pq
 
(9)  2 
2
 1  1 
3
4
   [163-20]
 p×p×qr
  5  4  4 
2
3
4
2p×p×qr
 1 
3
3
4
 ==pqr
 
5×4×4
 40 
(1)
4
 35a
 
(2)
 3 
3
 x
  14 
(3)
5
 56a
 
(4)
 1 
3
2
 pq
  28 
(5)
6a
 
 
b
(6)
1
 
 
2
4
2bc
(7)
 3 
3
3
 xy
  2 
(8)
2
8
 200pq
 
(9)
 1 
3
3
4
 pqr
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=−4
 

 −5(x4y)(−5)(x2y)
 
     
 =10x30y
 
     
 =10×(−4)30×(−4)=80
 
(2)  4  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  4 

 1  4  1  1  2  1 
 {u()}(){u()}
  5  5  2  2  3  4 
      13  9 
 =u
  75  40 
      13  4  9  259 
 =×()=
  75  5  40  3000 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=−3
 

3
2
3
3
 −3ab÷(−4ab)÷(−2a)
 
     
3
2
−3ab
3
3
 1 
 ====
 
3
3
−4ab×(−2)a
8ab
8×(−2)×(−3)
 16 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−5
 

3
3
 5xy÷(−5x)÷(2x)
 
     
5xy
y
−5
 5 
 ====
 
3
3
−5x×2x
5
2x
5
2×3
 486 
(1)
 80
 
(2)
 259 
 
  3000 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 5 
 
  486 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p6q8=0
 
 4p
 
 =6q8
 
 p
 
 1 
 =(6q8)×
  4 
 p
 
 3 
 =q2
  2 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 ab=0
  2  2  4 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =a
  2  4 
 b
 
 1  1 
 =(a)×2
  2  4 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
2
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
3v
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
(vw)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
7
(vw)B
 
 
7
 =u
 
 vw
 
7u
 =
 
B
 v
 
7u
 =w
 
B
(6) 
(bc)
      [b]         [182-20]
 X=
 
2a
(bc)
 
 
2a
 =X
 
 bc
 
 =−2aX
 
 b
 
 =−2aXc
 
(1)
 3 
 p=q2
  2 
(2)
 1 
 b=a
  2 
(3)
u
 w=
 
2
3v
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
7u
 v=w
 
B
(6)
 b=−2aXc
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h5)π×2×h
 
 =4π×(h5)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×54π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h3)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h3)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×33π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h2)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h2)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×23π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 20π
 
(2)
cm3
 9π
 
(3)
cm3
 6π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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