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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−7v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.2q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(4a＋9b＋5)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (u−v)
  7  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p−8p−10＋8p−6p
 
(6)    [142-00]
 (6u−4v)＋(3u−4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u＋10u＋9)＋(5u＋4u＋2)
 
(8)    [145-00]
 8(2x＋6y)−6(x＋5y)
 
(9)  1  1  6  3  5  1  1  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  2  2  7  4  6  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 1
 
−） 
 5p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 10
 
＋） 
2
 3p
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−9)r
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×(−)p
  7  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3x×(−3)x
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −xy×(−)y
  3  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −49x÷(7yz)
 
(6)  1  1    [162-20]
 ab÷(b)
  7  4 
(7) 
4
2
2
2
3
   [163-00]
 −7p×8pq÷(−10qr)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −4a÷(3bc)÷(10a)
 
(9)  1 
3
 1 
4
 1 
3
   [163-20]
 −r×q×pq
  2  2  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=2
 

 −4(5x＋1)＋2{−x−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  2 

 3  3  2  1  1  3 
 −(u−)＋{−u＋(−)}
  5  5  3  2  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=4
 

4
 3x÷(−5x)÷(5y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=1
 

4
2
2
 4p÷(−4pq)÷(4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋6w=10
 
(2)  6  4  3  1       [x]         [180-20]
 x−y−z=−
  5  5  4  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [a]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−7v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.2q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(4a＋9b＋5)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (u−v)
  7  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p−8p−10＋8p−6p
 
(6)    [142-00]
 (6u−4v)＋(3u−4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u＋10u＋9)＋(5u＋4u＋2)
 
(8)    [145-00]
 8(2x＋6y)−6(x＋5y)
 
    
 =8×2x＋8×6y−6x−6×5y=10x＋18y
 
(9)  1  1  6  3  5  1  1  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  2  2  7  4  6  5  3  5 
     1  1  1  6  1  3  5  1  5  1  5  1  1  19  5 
 =×p−×q＋×−×p＋×q−×=p−q＋
  2  2  2  7  2  4  6  5  6  3  6  5  12  126  24 
(1)
 
 6u＋3v
 
(2)
 
 0.4p−0.9q
 
(3)
 
 28a＋63b＋35
 
(4)
 6  1  
 u−v
  49  14 
(5)
2
 
 14p−14p−10
 
(6)
 
 9u−8v
 
(7)
2
 
 11u＋14u＋11
 
(8)
 
 10x＋18y
 
(9)
 1  19  5  
 p−q＋
  12  126  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 1
 
−） 
 5p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 10
 
＋） 
2
 3p
 
＋
 9
 
(1)
 
 −3p＋7
 
(2)
2
 
 9p−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7p×(−9)r
 
2
 =−63pr
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×(−)p
  7  2 
 1 
2
 =p
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3x×(−3)x
 
2
3
5
 =−3x×(−3)x=9x
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −xy×(−)y
  3  7 
 1 
3
 1 
3
 1 
3
4
 =−xy×(−)y=xy
  3  7  21 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −49x÷(7yz)
 
2
−49x
2
7x
 ==−
 
2
7yz
2
yz
(6)  1  1    [162-20]
 ab÷(b)
  7  4 
ab×4
 4 
 ==a
 
7×b
 7 
(7) 
4
2
2
2
3
   [163-00]
 −7p×8pq÷(−10qr)
 
4
2
2
−7p×8pq
6
28p
 ==
 
2
3
−10qr
3
5r
(8) 
4
4
   [163-00]
 −4a÷(3bc)÷(10a)
 
−4a
2
 ==−
 
4
4
3bc×10a
3
4
15abc
(9)  1 
3
 1 
4
 1 
3
   [163-20]
 −r×q×pq
  2  2  2 
3
4
3
−1r×q×pq
 1 
3
5
3
 ==−pqr
 
2×2×2
 8 
(1)
2
 −63pr
 
(2)
 1 
2
 p
  14 
(3)
5
 9x
 
(4)
 1 
3
4
 xy
  21 
(5)
2
7x
 −
 
2
yz
(6)
 4 
 a
  7 
(7)
6
28p
 
 
3
5r
(8)
2
 −
 
3
4
15abc
(9)
 1 
3
5
3
 −pqr
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=2
 

 −4(5x＋1)＋2{−x−(−1)}
 
     
 =−22x−2
 
     
 =−22×1−2=−24
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  2 

 3  3  2  1  1  3 
 −(u−)＋{−u＋(−)}
  5  5  3  2  2  4 
      61  1 
 =−u＋
  100  40 
      61  1  1  71 
 =−×(−)＋=
  100  4  40  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=4
 

4
 3x÷(−5x)÷(5y)
 
     
4
3x
3
3x
3
3×3
 81 
 ==−=−=−
 
−5x×5y
25y
25×4
 100 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=1
 

4
2
2
 4p÷(−4pq)÷(4pq)
 
     
4
4p
p
−5
 5 
 ==−=−=
 
2
2
−4pq×4pq
3
4q
3
4×1
 4 
(1)
 −24
 
(2)
 71 
 
  400 
(3)
 81 
 −
  100 
(4)
 5 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋6w=10
 
 7v
 
 =−6w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−6w＋10)×
  7 
 v
 
 6  10 
 =−w＋
  7  7 
(2)  6  4  3  1       [x]         [180-20]
 x−y−z=−
  5  5  4  2 
 6 
 x
  5 
 4  3  1 
 =y＋z−
  5  4  2 
 x
 
 4  3  1  5 
 =(y＋z−)×
  5  4  2  6 
 x
 
 2  5  5 
 =y＋z−
  3  8  12 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
3
 8yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
8y
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 3 
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
3r
(5)       [a]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
 3(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  3 
 a
 
 1 
 =X−b−c
  3 
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
5a
(b＋c)
 −
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 =−5aX
 
 b
 
 =−5aX−c
 
(1)
 6  10 
 v=−w＋
  7  7 
(2)
 2  5  5 
 x=y＋z−
  3  8  12 
(3)
x
 z=
 
3
8y
(4)
5p
 q=−
 
3r
(5)
 1 
 a=X−b−c
  3 
(6)
 b=−5aX−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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