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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a8a
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.1a
 
(3)    [144-00]
 10(6p3q2)
 
(4)  1  2  2  4    [144-20]
 (uv)
  4  5  3  7 
(5)    [141-00]
 2uv10v7uv8u
 
(6)    [142-00]
 (7a10b)(8a4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u9)(8u6)
 
(8)    [145-00]
 8(p4)4(10p3)
 
(9)  1  1  1  3  2  3  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  6  5  2  5  5  7  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 5
 
+) 
 3p
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 1
 
+) 
2
 5p
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×10r
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×()r
  3  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6a×9a
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 xy×()y
  7  6 
(5)    [162-00]
 −30b÷(−5b)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 y÷(yz)
  7  5 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 4u×9v×7u
 
(8) 
2
4
4
4
   [163-00]
 8xy÷(−4x)÷(−10y)
 
(9)  4 
2
 1 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 v÷(uv)÷(v)
  5  2  6 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=1
 

 −2(−2p5)2(−4p3)
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  3 

 1  1  1  2  2  2 
 (pq){p()q}
  2  4  2  3  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=3
 

3
2
 5a÷(2a)÷(−2ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−2
 

3
2
 −3a÷(4ab)÷(4a)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x5y=1
 
(2)  1  1  6       [v]         [180-20]
 vw=
  2  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(10bc)5
 
(6)  2  1  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3  2  3 
(1)
(2)
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(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a8a
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.1a
 
(3)    [144-00]
 10(6p3q2)
 
(4)  1  2  2  4    [144-20]
 (uv)
  4  5  3  7 
(5)    [141-00]
 2uv10v7uv8u
 
(6)    [142-00]
 (7a10b)(8a4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u9)(8u6)
 
(8)    [145-00]
 8(p4)4(10p3)
 
    
 =8p8×44×10p4×3=−32p44
 
(9)  1  1  1  3  2  3  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  6  5  2  5  5  7  2  5 
     1  1  1  1  1  3  2  3  2  1  2  1  29  7  1 
 =×x×y××x×y×=xy
  6  5  6  2  6  5  5  7  5  2  5  5  210  60  50 
(1)
 
 13a
 
(2)
 
 0.6a
 
(3)
 
 60p30q20
 
(4)
 1  1  1  
 uv
  10  6  7 
(5)
 
 −5uv10v8u
 
(6)
 
 a6b
 
(7)
2
 
 13u3
 
(8)
 
 −32p44
 
(9)
 29  7  1  
 xy
  210  60  50 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 5
 
+) 
 3p
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 1
 
+) 
2
 5p
 
 9
 
(1)
 
 13p6
 
(2)
2
 
 15p8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×10r
 
2
 =30pr
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×()r
  3  3 
 2 
 =pr
  9 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6a×9a
 
2
3
5
 =6a×9a=54a
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 xy×()y
  7  6 
 2 
2
 1  1 
2
2
 =xy×()y=xy
  7  6  21 
(5)    [162-00]
 −30b÷(−5b)
 
−30b
 ==6
 
−5b
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 y÷(yz)
  7  5 
3
y×5
2
5y
 ==
 
3
7×(−1)yz
3
7z
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 4u×9v×7u
 
5
4
 =252uv
 
(8) 
2
4
4
4
   [163-00]
 8xy÷(−4x)÷(−10y)
 
2
4
8xy
1
 ==
 
4
4
−4x×(−10)y
2
5x
(9)  4 
2
 1 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 v÷(uv)÷(v)
  5  2  6 
2
4v×2×6
48
 ==
 
4
3
2
5×(−1)uv×(−5)v
4
3
25uv
(1)
2
 30pr
 
(2)
 2 
 pr
  9 
(3)
5
 54a
 
(4)
 1 
2
2
 xy
  21 
(5)
 6
 
(6)
2
5y
 
 
3
7z
(7)
5
4
 252uv
 
(8)
1
 
 
2
5x
(9)
48
 
 
4
3
25uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=1
 

 −2(−2p5)2(−4p3)
 
     
 =−4p4
 
     
 =−4×24=−12
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  3 

 1  1  1  2  2  2 
 (pq){p()q}
  2  4  2  3  5  3 
      47  25 
 =pq
  120  36 
      47  6  25  1  161 
 =×()×=
  120  5  36  3  675 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=3
 

3
2
 5a÷(2a)÷(−2ab)
 
     
3
5a
5
5
 5 
 ====
 
2
2a×(−2)ab
4b
4×3
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−2
 

3
2
 −3a÷(4ab)÷(4a)
 
     
3
−3a
3a
3×4
 3 
 ====
 
2
4ab×4a
2
16b
2
16×(−2)
 16 
(1)
 −12
 
(2)
 161 
 
  675 
(3)
 5 
 
  12 
(4)
 3 
 
  16 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x5y=1
 
 4x
 
 =5y1
 
 x
 
 1 
 =(5y1)×
  4 
 x
 
 5  1 
 =y
  4  4 
(2)  1  1  6       [v]         [180-20]
 vw=
  2  2  5 
 1 
 v
  2 
 1  6 
 =w
  2  5 
 v
 
 1  6 
 =(w)×2
  2  5 
 v
 
 12 
 =w
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
4v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 1 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 =3a
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(10bc)5
 
 9(10bc)
 
 =a5
 
 10bc
 
a5
 =
 
9
 10b
 
 1  5 
 =ac
  9  9 
 b
 
 1  1  1 
 =ac
  90  10  18 
(6)  2  1  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3  2  3 
 2  1 
 (qr)
  3  2 
 1 
 =p
  3 
 1 
 qr
  2 
 3  1 
 =(p)
  2  3 
 r
 
 3  1  1 
 =pq
  2  2  2 
(1)
 5  1 
 x=y
  4  4 
(2)
 12 
 v=w
  5 
(3)
u
 w=
 
4v
(4)
 b=3a
 
(5)
 1  1  1 
 b=ac
  90  10  18 
(6)
 3  1  1 
 r=pq
  2  2  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h2)×6×h
  3  3 
 =12×(h2)12×h
 
 
 
 =12h12×212h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm
 8π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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