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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋7v＋9v
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.6x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(4u＋10)
 
(4)  3  2  5    [144-20]
 (a−b)
  4  3  6 
(5)    [141-00]
 9xy＋4y＋3xy−9x−10
 
(6)    [142-00]
 (7x−6y)−(2x−5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋2x−3)＋(6x−4x)
 
(8)    [145-00]
 5(2a−9b)＋3(3a＋8b)
 
(9)  5  2  1  1  1  6  1  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v＋)
  6  5  2  7  4  7  3  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 6
 
＋） 
 x
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
−
 10q
 
＋） 
 9qr
 
−
 8q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×9z
 
(2)  1  4    [160-20]
 −u×(−)v
  2  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8a×2a
 
(4)  1  4 
2
   [161-20]
 −ab×a
  2  7 
(5) 
4
   [162-00]
 18v÷(2u)
 
(6)  12 
3
 4    [162-20]
 −bc÷(−a)
  25  5 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 9q×6qr÷(−10qr)
 
(8) 
2
2
2
4
   [163-00]
 4bc÷(−2a)÷(2bc)
 
(9)  2 
3
 1  2 
4
2
   [163-20]
 −u÷(−vw)÷(−uv)
  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−3
 

 −2(5p＋4q)＋5{−4p−(−4)q}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  2 

 1  3  1  3  3  1 
 {−u＋(−)v}＋(−u＋v)
  4  4  2  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−3
 

2
4
 −2u÷(−5u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
3
2
 −5p÷(−2p)÷(−3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p＋7q＋8r=5
 
(2)  2  1       [w]         [180-20]
 v＋w=0
  3  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
8
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋7v＋9v
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.6x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(4u＋10)
 
(4)  3  2  5    [144-20]
 (a−b)
  4  3  6 
(5)    [141-00]
 9xy＋4y＋3xy−9x−10
 
(6)    [142-00]
 (7x−6y)−(2x−5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋2x−3)＋(6x−4x)
 
(8)    [145-00]
 5(2a−9b)＋3(3a＋8b)
 
    
 =5×2a−5×9b＋3×3a＋3×8b=19a−21b
 
(9)  5  2  1  1  1  6  1  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v＋)
  6  5  2  7  4  7  3  3 
     5  2  5  1  5  1  1  6  1  1  1  1  23  1  17 
 =×u−×v＋×＋×u−×v＋×=u−v＋
  6  5  6  2  6  7  4  7  4  3  4  3  42  2  84 
(1)
 
 5u＋16v
 
(2)
 
 1.2x＋0.2y
 
(3)
 
 28u＋70
 
(4)
 1  5  
 a−b
  2  8 
(5)
 
 12xy＋4y−9x−10
 
(6)
 
 5x−y
 
(7)
2
 
 10x−2x−3
 
(8)
 
 19a−21b
 
(9)
 23  1  17  
 u−v＋
  42  2  84 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 6
 
＋） 
 x
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
−
 10q
 
＋） 
 9qr
 
−
 8q
 
(1)
 
 10x−11
 
(2)
 
 12qr−18q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×9z
 
 =−81xz
 
(2)  1  4    [160-20]
 −u×(−)v
  2  7 
 2 
 =uv
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −8a×2a
 
2
3
5
 =−8a×2a=−16a
 
(4)  1  4 
2
   [161-20]
 −ab×a
  2  7 
 1  4 
2
 2 
3
 =−ab×a=−ab
  2  7  7 
(5) 
4
   [162-00]
 18v÷(2u)
 
18v
9v
 ==
 
4
2u
4
u
(6)  12 
3
 4    [162-20]
 −bc÷(−a)
  25  5 
3
−12bc×5
3
3bc
 ==
 
25×(−4)a
5a
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 9q×6qr÷(−10qr)
 
3
2
9q×6qr
4
27q
 ==−
 
2
−10qr
5r
(8) 
2
2
2
4
   [163-00]
 4bc÷(−2a)÷(2bc)
 
2
4bc
1
 ==−
 
2
2
4
−2a×2bc
2
3
ac
(9)  2 
3
 1  2 
4
2
   [163-20]
 −u÷(−vw)÷(−uv)
  5  7  3 
3
−2u×7×3
21
 ==−
 
4
2
5×(−1)vw×(−2)uv
3
5uvw
(1)
 −81xz
 
(2)
 2 
 uv
  7 
(3)
5
 −16a
 
(4)
 2 
3
 −ab
  7 
(5)
9v
 
 
4
u
(6)
3
3bc
 
 
5a
(7)
4
27q
 −
 
5r
(8)
1
 −
 
2
3
ac
(9)
21
 −
 
3
5uvw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−3
 

 −2(5p＋4q)＋5{−4p−(−4)q}
 
     
 =−30p＋12q
 
     
 =−30×(−3)＋12×(−3)=54
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  2 

 1  3  1  3  3  1 
 {−u＋(−)v}＋(−u＋v)
  4  4  2  5  5  2 
      219  7 
 =−u＋v
  400  40 
      219  2  7  1  111 
 =−×(−)＋×(−)=
  400  3  40  2  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−3
 

2
4
 −2u÷(−5u)÷(5u)
 
     
2
−2u
2
2
 1 
 ====−
 
4
−5u×5u
3
25u
3
25×(−2)
 100 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

3
3
2
 −5p÷(−2p)÷(−3pq)
 
     
3
−5p
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
2
−2p×(−3)pq
2
6pq
2
6×4×3
 216 
(1)
 54
 
(2)
 111 
 
  400 
(3)
 1 
 −
  100 
(4)
 5 
 −
  216 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p＋7q＋8r=5
 
 8r
 
 =−10p−7q＋5
 
 r
 
 1 
 =(−10p−7q＋5)×
  8 
 r
 
 5  7  5 
 =−p−q＋
  4  8  8 
(2)  2  1       [w]         [180-20]
 v＋w=0
  3  2 
 1 
 w
  2 
 2 
 =−v
  3 
 w
 
 2 
 =(−v)×2
  3 
 w
 
 4 
 =−v
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
 1 
 −v
  3 
 =u
 
 v
 
 =−3u
 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
8
y＋z
 
 
8
 =x
 
 y＋z
 
 =8x
 
 y
 
 =8x−z
 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
2a
(b＋c)
 
 
2a
 =X
 
 b＋c
 
 =2aX
 
 c
 
 =2aX−b
 
(1)
 5  7  5 
 r=−p−q＋
  4  8  8 
(2)
 4 
 w=−v
  3 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
 v=−3u
 
(5)
 y=8x−z
 
(6)
 c=2aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋5)−4×h
 
 =16×(h＋5)−16h
 
 
 
 =16h＋16×5−16h
 
 
 
 =80
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm3
 80
 
(2)
cm3
 6π
 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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