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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a9a2b
 
(2)    [140-10]
 0.4a0.4b0.1b
 
(3)    [144-00]
 6(2x10y)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 9pq6p2pq7p5
 
(6)    [142-00]
 (2a5b)(3a8b)
 
(7)    [143-00]
 (8uv6v)(2vw10v)
 
(8)    [145-00]
 10(4a5b5)9(7a10b7)
 
(9)  1  1  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  2  7  7  3  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 10y
 
−) 
 x
 
 3y
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
 q
 
−) 
 8qr
 
 9q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×7p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 x×()z
  2  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9u×(−4)u
 
(4)  1  3 
2
   [161-20]
 xy×y
  2  4 
(5) 
2
3
   [162-00]
 8bc÷(−4a)
 
(6)  2 
3
 4 
2
2
   [162-20]
 b÷(ab)
  5  5 
(7) 
3
4
2
4
   [163-00]
 −7a×(−4)b÷(−5ab)
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 6a÷(−9ab)÷(5a)
 
(9)  1 
2
3
 1 
2
 2    [163-20]
 qr×()pq÷(p)
  2  3  3 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=4
 

 4{p(−5)q}(−4){2p(−3)q}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  3 

 3  1  4  2  2  1 
 {p()q}(pq)
  4  2  5  5  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

2
3
2
4
 4ab÷(5a)÷(5a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=1
 

2
3
 −3b÷(5ab)÷(−4a)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x7y=7
 
(2)  2  3  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  3  4  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(yz)
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
(1)
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(4)
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(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a9a2b
 
(2)    [140-10]
 0.4a0.4b0.1b
 
(3)    [144-00]
 6(2x10y)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 9pq6p2pq7p5
 
(6)    [142-00]
 (2a5b)(3a8b)
 
(7)    [143-00]
 (8uv6v)(2vw10v)
 
(8)    [145-00]
 10(4a5b5)9(7a10b7)
 
    
 =10×4a10×5b10×59×7a9×10b9×7=103a40b13
 
(9)  1  1  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  2  7  7  3  3  7  2 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1  1  1  1  13  1  1 
 =×x×y××x×y×=xy
  2  2  2  7  2  7  3  3  3  7  3  2  36  42  42 
(1)
 
 −4a2b
 
(2)
 
 0.4a0.5b
 
(3)
 
 12x60y
 
(4)
 1  1  
 a
  6  3 
(5)
 
 11pq13p5
 
(6)
 
 a13b
 
(7)
 
 8uv4v2vw
 
(8)
 
 103a40b13
 
(9)
 13  1  1  
 xy
  36  42  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 10y
 
−) 
 x
 
 3y
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
 q
 
−) 
 8qr
 
 9q
 
(1)
 
 4x13y
 
(2)
 
 qr10q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×7p
 
2
 =−70p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 x×()z
  2  6 
 1 
3
 =xz
  12 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9u×(−4)u
 
2
2
4
 =9u×(−4)u=−36u
 
(4)  1  3 
2
   [161-20]
 xy×y
  2  4 
 1  3 
2
 3 
3
 =xy×y=xy
  2  4  8 
(5) 
2
3
   [162-00]
 8bc÷(−4a)
 
2
3
8bc
2
3
2bc
 ==
 
−4a
a
(6)  2 
3
 4 
2
2
   [162-20]
 b÷(ab)
  5  5 
3
−2b×5
b
 ==
 
2
2
5×(−4)ab
2
2a
(7) 
3
4
2
4
   [163-00]
 −7a×(−4)b÷(−5ab)
 
3
4
−7a×(−4)b
 28 
 ==a
 
2
4
−5ab
 5 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 6a÷(−9ab)÷(5a)
 
2
6a
2
 ==
 
4
4
−9ab×5a
3
4
15ab
(9)  1 
2
3
 1 
2
 2    [163-20]
 qr×()pq÷(p)
  2  3  3 
2
3
2
qr×(−1)pq×3
 1 
4
3
 ==qr
 
2×3×2p
 4 
(1)
2
 −70p
 
(2)
 1 
3
 xz
  12 
(3)
4
 −36u
 
(4)
 3 
3
 xy
  8 
(5)
2
3
2bc
 
 
a
(6)
b
 
 
2
2a
(7)
 28 
 a
  5 
(8)
2
 
 
3
4
15ab
(9)
 1 
4
3
 qr
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=4
 

 4{p(−5)q}(−4){2p(−3)q}
 
     
 =4p32q
 
     
 =4×432×4=144
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  3 

 3  1  4  2  2  1 
 {p()q}(pq)
  4  2  5  5  5  2 
      43  4 
 =pq
  200  5 
      43  1  4  2  1151 
 =××=
  200  4  5  3  2400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

2
3
2
4
 4ab÷(5a)÷(5a)
 
     
2
3
4ab
3
4b
3
4×(−2)
 32 
 ====
 
2
4
5a×5a
4
25a
4
25×(−5)
 15625 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=1
 

2
3
 −3b÷(5ab)÷(−4a)
 
     
2
−3b
3b
3×1
 3 
 ====
 
3
5ab×(−4)a
4
20a
4
20×2
 320 
(1)
 144
 
(2)
 1151 
 
  2400 
(3)
 32 
 
  15625 
(4)
 3 
 
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x7y=7
 
 7y
 
 =10x7
 
 y
 
 1 
 =(10x7)×
  7 
 y
 
 10 
 =x1
  7 
(2)  2  3  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  3  4  3 
 2 
 v
  3 
 3  1 
 =w
  4  3 
 v
 
 3  1  3 
 =(w)×()
  4  3  2 
 v
 
 9  1 
 =w
  8  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 6 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  6 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(yz)
 
 8(yz)
 
 =x
 
 yz
 
 1 
 =x
  8 
 y
 
 1 
 =xz
  8 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  3 
 1 
 (vw)
  3 
 =u
 
 vw
 
 =−3u
 
 w
 
 =−3uv
 
(1)
 10 
 y=x1
  7 
(2)
 9  1 
 v=w
  8  2 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
 5 
 b=a
  6 
(5)
 1 
 y=xz
  8 
(6)
 w=−3uv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h5)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h5)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×512π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h4)π×2×h
 
 =4π×(h4)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×44π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h6)5×h
 
 =25×(h6)25h
 
 
 
 =25h25×625h
 
 
 
 =150
 

(1)
cm3
 60π
 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm3
 150
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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