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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋5y−9y
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.1q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 4(3p＋10q＋6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  4  2  3 
(5)    [141-00]
 10xy＋9y−3xy−6y＋2
 
(6)    [142-00]
 (3p−8)−(6p＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x＋7x＋2)−(8x＋9x)
 
(8)    [145-00]
 9(8x＋4y)＋8(2x＋4y)
 
(9)  6  1  2  6  1  4    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  7  2  5  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 10
 
＋） 
 4u
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
−
 4
 
＋） 
2
 7a
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×7c
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 −u×(−)u
  7  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10uv×6uv
 
(4)  1 
2
 5 
2
   [161-20]
 −x×x
  5  6 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 36yz÷(9x)
 
(6)  3 
2
2
 1 
4
3
   [162-20]
 xy÷(yz)
  25  5 
(7) 
3
   [163-00]
 −4c×10b÷(10b)
 
(8) 
4
4
2
2
   [163-00]
 7y÷(−5x)×6yz
 
(9)  2  2 
4
 2 
4
   [163-20]
 y×y×(−)y
  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−3
 

 −5{5p＋3q−(−2)}＋{−5p−(−3)q−5}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 1  1  1  1  6  1  6  2 
 {x＋(−)y＋(−)}−(−){x＋(−)y＋}
  4  3  2  2  5  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

2
3
2
3
 3u÷(−4uv)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

3
2
 2uv÷(−5u)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋2y=7
 
(2)  2  2  6       [a]         [180-20]
 −a＋b−=0
  3  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
(6)  2  1  1       [q]         [182-20]
 p=−(−q＋r)＋
  3  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋5y−9y
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.1q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 4(3p＋10q＋6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  4  2  3 
(5)    [141-00]
 10xy＋9y−3xy−6y＋2
 
(6)    [142-00]
 (3p−8)−(6p＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x＋7x＋2)−(8x＋9x)
 
(8)    [145-00]
 9(8x＋4y)＋8(2x＋4y)
 
    
 =9×8x＋9×4y＋8×2x＋8×4y=88x＋68y
 
(9)  6  1  2  6  1  4    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  7  2  5  7  3  5 
     6  1  6  2  6  1  6  4  1  36 
 =×x＋×−×x＋×=x＋
  7  2  7  5  7  3  7  5  7  35 
(1)
 
 6x−4y
 
(2)
 
 0.9p−0.4q
 
(3)
 
 12p＋40q＋24
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  8  12 
(5)
 
 7xy＋3y＋2
 
(6)
 
 −3p−9
 
(7)
2
 
 −5x−2x＋2
 
(8)
 
 88x＋68y
 
(9)
 1  36  
 x＋
  7  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 10
 
＋） 
 4u
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
−
 4
 
＋） 
2
 7a
 
＋
 9
 
(1)
 
 6u
 
(2)
2
 
 17a＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×7c
 
 =−70ac
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 −u×(−)u
  7  4 
 3 
3
 =u
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10uv×6uv
 
2
2
3
3
 =−10uv×6uv=−60uv
 
(4)  1 
2
 5 
2
   [161-20]
 −x×x
  5  6 
 1 
2
 5 
2
 1 
4
 =−x×x=−x
  5  6  6 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 36yz÷(9x)
 
4
2
36yz
4
2
4yz
 ==
 
4
9x
4
x
(6)  3 
2
2
 1 
4
3
   [162-20]
 xy÷(yz)
  25  5 
2
2
3xy×5
2
3x
 ==
 
4
3
25×yz
2
3
5yz
(7) 
3
   [163-00]
 −4c×10b÷(10b)
 
3
−4c×10b
3
 ==−4c
 
10b
(8) 
4
4
2
2
   [163-00]
 7y÷(−5x)×6yz
 
4
2
2
7y×6yz
6
2
42yz
 ==−
 
4
−5x
4
5x
(9)  2  2 
4
 2 
4
   [163-20]
 y×y×(−)y
  3  3  7 
4
4
2y×2y×(−2)y
 8 
9
 ==−y
 
3×3×7
 63 
(1)
 −70ac
 
(2)
 3 
3
 u
  14 
(3)
3
3
 −60uv
 
(4)
 1 
4
 −x
  6 
(5)
4
2
4yz
 
 
4
x
(6)
2
3x
 
 
2
3
5yz
(7)
3
 −4c
 
(8)
6
2
42yz
 −
 
4
5x
(9)
 8 
9
 −y
  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−3
 

 −5{5p＋3q−(−2)}＋{−5p−(−3)q−5}
 
     
 =−30p−12q−15
 
     
 =−30×2−12×(−3)−15=−39
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  2 

 1  1  1  1  6  1  6  2 
 {x＋(−)y＋(−)}−(−){x＋(−)y＋}
  4  3  2  2  5  4  5  3 
      23  313  27 
 =x−y＋
  60  200  40 
      23  1  313  1  27  101 
 =×−×＋=
  60  2  200  2  40  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

2
3
2
3
 3u÷(−4uv)÷(3u)
 
     
2
3u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3
−4uv×3u
4
2
4uv
4
2
4×5×4
 40000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

3
2
 2uv÷(−5u)÷(5u)
 
     
3
2uv
3
2v
3
2×4
 128 
 ==−=−=−
 
2
−5u×5u
2
25u
2
25×5
 625 
(1)
 −39
 
(2)
 101 
 
  1200 
(3)
 1 
 −
  40000 
(4)
 128 
 −
  625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋2y=7
 
 2y
 
 =−7x＋7
 
 y
 
 1 
 =(−7x＋7)×
  2 
 y
 
 7  7 
 =−x＋
  2  2 
(2)  2  2  6       [a]         [180-20]
 −a＋b−=0
  3  3  5 
 2 
 −a
  3 
 2  6 
 =−b＋
  3  5 
 a
 
 2  6  3 
 =(−b＋)×(−)
  3  5  2 
 a
 
 9 
 =b−
  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
 9y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  9 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =
 
w
(5)       [c]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
 10(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  10 
 c
 
 1 
 =a−b
  10 
(6)  2  1  1       [q]         [182-20]
 p=−(−q＋r)＋
  3  2  4 
 2  1 
 −(−q＋r)
  3  2 
 1 
 =p−
  4 
 1 
 −q＋r
  2 
 3  1 
 =−(p−)
  2  4 
 1 
 −q
  2 
 3  3 
 =−p−r＋
  2  8 
 q
 
 3 
 =3p＋2r−
  4 
(1)
 7  7 
 y=−x＋
  2  2 
(2)
 9 
 a=b−
  5 
(3)
 1 
 y=x
  9 
(4)
2u
 v=
 
w
(5)
 1 
 c=a−b
  10 
(6)
 3 
 q=3p＋2r−
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
 32 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 18
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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