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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−5v＋9v
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.3v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 9(9p−9)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 10xy＋5x−8xy−2x
 
(6)    [142-00]
 (7a＋6b＋4)−(4a＋8b＋9)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−10q)−(3pq＋9q＋5)
 
(8)    [145-00]
 9(2a−5)＋3(a−5)
 
(9)  2  1  1  3  4  1    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  3  3  3  4  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 q
 
＋） 
 7p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
 3xy
 
−
 10x
 
＋） 
 10xy
 
−
 2x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4p×8p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −4uv×(−4)v
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×u
  7  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 24pq÷(−6r)
 
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 −v÷(−v)
  21  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5y×(−7)x×(−7)x
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −10q÷(−8p)÷(−5p)
 
(9)  3 
4
 1  1 
4
   [163-20]
 v÷(−w)÷(uv)
  4  4  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=5
 

 −5{5p＋(−5)}＋(−2){−3p−(−3)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  3 

 4  1  1  1  2  3 
 −{−x＋(−)}−{x＋(−)}
  5  2  5  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

3
2
3
 −5uv÷(2u)÷(2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

3
2
3
3
 2x÷(2x)÷(5xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u＋5v−2=0
 
(2)  1  1  2       [z]         [180-20]
 −y＋z＋=0
  4  5  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=4(9q＋r)＋10
 
(6)  2       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−5v＋9v
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.3v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 9(9p−9)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 10xy＋5x−8xy−2x
 
(6)    [142-00]
 (7a＋6b＋4)−(4a＋8b＋9)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−10q)−(3pq＋9q＋5)
 
(8)    [145-00]
 9(2a−5)＋3(a−5)
 
    
 =9×2a−9×5＋3a−3×5=21a−60
 
(9)  2  1  1  3  4  1    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  3  3  3  4  7  2 
     2  1  2  1  3  4  3  1  13  43 
 =×x＋×−×x＋×=−x＋
  3  3  3  3  4  7  4  2  63  72 
(1)
 
 2u＋4v
 
(2)
 
 0.9u＋0.4v
 
(3)
 
 81p−81
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  4  10 
(5)
 
 2xy＋3x
 
(6)
 
 3a−2b−5
 
(7)
 
 −pq−19q−5
 
(8)
 
 21a−60
 
(9)
 13  43  
 −x＋
  63  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 q
 
＋） 
 7p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
 3xy
 
−
 10x
 
＋） 
 10xy
 
−
 2x
 
(1)
 
 16p−2q
 
(2)
 
 13xy−12x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4p×8p
 
4
 =−32p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  3  2 
 1 
3
 =−pq
  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −4uv×(−4)v
 
2
3
 =−4uv×(−4)v=16uv
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×u
  7  3 
 2 
2
 1 
2
 2 
3
2
 =uv×u=uv
  7  3  21 
(5) 
4
3
   [162-00]
 24pq÷(−6r)
 
4
24pq
4
4pq
 ==−
 
3
−6r
3
r
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 −v÷(−v)
  21  7 
2
−2v×7
1
 ==
 
4
21×(−2)v
2
3v
(7) 
2
4
   [163-00]
 5y×(−7)x×(−7)x
 
5
2
 =245xy
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −10q÷(−8p)÷(−5p)
 
3
−10q
3
q
 ==−
 
4
−8p×(−5)p
5
4p
(9)  3 
4
 1  1 
4
   [163-20]
 v÷(−w)÷(uv)
  4  4  4 
4
3v×4×4
3
12v
 ==−
 
4
4×(−1)w×uv
4
uw
(1)
4
 −32p
 
(2)
 1 
3
 −pq
  6 
(3)
3
 16uv
 
(4)
 2 
3
2
 uv
  21 
(5)
4
4pq
 −
 
3
r
(6)
1
 
 
2
3v
(7)
5
2
 245xy
 
(8)
3
q
 −
 
5
4p
(9)
3
12v
 −
 
4
uw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=5
 

 −5{5p＋(−5)}＋(−2){−3p−(−3)}
 
     
 =−19p＋19
 
     
 =−19×(−3)＋19=76
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  3 

 4  1  1  1  2  3 
 −{−x＋(−)}−{x＋(−)}
  5  2  5  3  3  4 
      8  41 
 =x＋
  45  100 
      8  1  41  449 
 =×＋=
  45  2  100  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

3
2
3
 −5uv÷(2u)÷(2u)
 
     
3
−5uv
3
5v
3
5×2
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
2u×2u
4
4u
4
4×2
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

3
2
3
3
 2x÷(2x)÷(5xy)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3
2x×5xy
2
3
5xy
2
3
5×(−2)×3
 540 
(1)
 76
 
(2)
 449 
 
  900 
(3)
 5 
 −
  8 
(4)
 1 
 
  540 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u＋5v−2=0
 
 5v
 
 =−4u＋2
 
 v
 
 1 
 =(−4u＋2)×
  5 
 v
 
 4  2 
 =−u＋
  5  5 
(2)  1  1  2       [z]         [180-20]
 −y＋z＋=0
  4  5  5 
 1 
 z
  5 
 1  2 
 =y−
  4  5 
 z
 
 1  2 
 =(y−)×5
  4  5 
 z
 
 5 
 =y−2
  4 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=4bc
 
3
 4bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
4b
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 2 
3
 −bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =−
 
3
2c
(5)       [r]         [182-00]
 p=4(9q＋r)＋10
 
 4(9q＋r)
 
 =p−10
 
 9q＋r
 
p−10
 =
 
4
 r
 
 1  5 
 =p−9q−
  4  2 
(6)  2       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
 2 
 (a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  2 
 b
 
 5 
 =X−a−c
  2 
(1)
 4  2 
 v=−u＋
  5  5 
(2)
 5 
 z=y−2
  4 
(3)
a
 c=
 
3
4b
(4)
5a
 b=−
 
3
2c
(5)
 1  5 
 r=p−9q−
  4  2 
(6)
 5 
 b=X−a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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