式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	a	＋	7	a	＋	10	b

(2)									[140-10]
	0.8	x	＋	0.5	x	＋	0.5	y

(3)								[144-00]
	8	(	5	x	＋	4	)

(4)	1		3			4			1		[144-20]
		(		u	＋		v	＋		)
	2		5			5			7

(5)

[141-00]

＋

(6)																[142-00]
	(	9	p	＋	8	q	)	−	(	10	p	＋	5	q	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	8	(	8	p	＋	10	q	)	−	6	(	5	p	＋	4	q	)

(9)	1		1			2			3		3			1		[145-20]
		(		u	−		)	＋		(		u	−		)
	4		3			5			4		4			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		1

−）


		3	u

−


		7

(2) [151-00]


8	y	z

＋


		3	y

−）


2	y	z

＋


		8	y

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(2)		3			1		[160-20]
	−		x	×		z
		5			2

(3)

[161-00]

(

−5

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−45

(

−9

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−3

(

−6

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	5

−2

{

−4

−

(

−3

)

}

−

(

−5

)

{

−4

＋

(

−5

)

}

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			3					3

	1		1					1				2					3			3			1					1
−		{		p	＋	(	−		)	q	−		}	−	(	−		)	{		p	−		q	−	(	−		)	}
	4		2					2				3					4			4			3					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	3

−4

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	2

(

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[u] [180-00]
	6	u	＋	8	v	＋	6	w	=	3

(2)	3			1			1	[a] [180-20]
		a	−		b	=
	5			2			4

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

(5)


5	(	b	＋	c	)

[b] [182-00]

(6)

[v] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	a	＋	7	a	＋	10	b

(2)									[140-10]
	0.8	x	＋	0.5	x	＋	0.5	y

(3)								[144-00]
	8	(	5	x	＋	4	)

(4)	1		3			4			1		[144-20]
		(		u	＋		v	＋		)
	2		5			5			7

(5)

[141-00]

＋

(6)																[142-00]
	(	9	p	＋	8	q	)	−	(	10	p	＋	5	q	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	8	(	8	p	＋	10	q	)	−	6	(	5	p	＋	4	q	)

＋

−

＋

(9)	1		1			2			3		3			1		[145-20]
		(		u	−		)	＋		(		u	−		)
	4		3			5			4		4			2

	1		1			1		2		3		3			3		1		31			19
=		×		u	−		×		＋		×		u	−		×		=		u	−
	4		3			4		5		4		4			4		2		48			40

(1)


10	a	＋	10	b

(2)


1.3	x	＋	0.5	y

(3)

(4)

3			2			1
	u	＋		v	＋
10			5			14

(5)


14	v	w	＋	7	u

(6)


−	p	＋	3	q

(7)

−

(8)


34	p	＋	56	q

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		1

−）


		3	u

−


		7

(2) [151-00]


8	y	z

＋


		3	y

−）


2	y	z

＋


		8	y

(1)

(2)


6	y	z	−	5	y

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

−20

(2)		3			1		[160-20]
	−		x	×		z
		5			2

		3
=	−		x	z
		10

(3)

[161-00]

(

−5

)

(

−5

)

−45

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−45

(

−9

)

−45

−9

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−1

(

−2

)

(7)

[163-00]

−3

(

−6

)

(

)

−3

−6

(8)

[163-00]

(

−3

)

−6


−3	p

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−1

(

−1

)


2	×	3	×	7

(1)

−20

(2)

(3)

−45

(4)

−

(5)


		5

(6)

(7)

(8)

−6

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	5

−2

{

−4

−

(

−3

)

}

−

(

−5

)

{

−4

＋

(

−5

)

}


=	−12	a	−	31	b

−12

−

−215

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			3					3

	1		1					1				2					3			3			1					1
−		{		p	＋	(	−		)	q	−		}	−	(	−		)	{		p	−		q	−	(	−		)	}
	4		2					2				3					4			4			3					3

	7			1			5
=		p	−		q	＋
	16			8			12

	7		2		1				1			5		3
=		×		−		×	(	−		)	＋		=
	16		3		8				3			12		4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	3

−4

(

)

(

−5

)


−4	x

−

(

−5

)

(

−5

)

234375

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	2

(

)

(

−5

)

−

(1)


		−215

(2)

		3

		4

(3)

			4
		−
			234375

(4)

			2
		−
			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[u] [180-00]
	6	u	＋	8	v	＋	6	w	=	3


		6	u


=	−	8	v	−	6	w	＋	3


		u

												1
=	(	−	8	v	−	6	w	＋	3	)	×
												6


		u

		4					1
=	−		v	−	w	＋
		3					2

(2)	3			1			1	[a] [180-20]
		a	−		b	=
	5			2			4

		3
			a
		5

	1			1
=		b	＋
	2			4


		a

		1			1			5
=	(		b	＋		)	×
		2			4			3


		a

	5			5
=		b	＋
	6			12


		9	v


		=	u


		v

	1
=		u
	9

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

	1
−		b
	2


		=	a


		b


=	−2	a

(5)


5	(	b	＋	c	)

[b] [182-00]


5	(	b	＋	c	)


		=	X


b	＋	c


a	X


		b


a	X

−

(6)

[v] [182-20]

−

(

＋

)

	4
−		(	v	＋	w	)	B
	3


		=	u


v	＋	w


3	u

−


4	B


		v


3	u

−


4	B

(1)

			4					1
u	=	−		v	−	w	＋
			3					2

(2)

		5			5
a	=		b	＋
		6			12

(3)

(4)

(5)


a	X

−

(6)


3	u

−


4	B

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	5	)	−	4	a


		=	20

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	4


=	48	π

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	4	×	(	h	＋	2	)	−	4	h


=	4	h	＋	4	×	2	−	4	h


		=	8

(1)

			cm
		20

(2)

		cm³
48	π

(3)

			cm³
		8

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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