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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−6a
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.7b＋0.3b
 
(3)    [144-00]
 10(6u−6v＋4)
 
(4)  2  6  2    [144-20]
 (u＋)
  3  7  5 
(5)    [141-00]
 3uv−5v−8uv−4v
 
(6)    [142-00]
 (9a−10b)＋(7a＋b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p−6p−5)＋(6p＋7p)
 
(8)    [145-00]
 3(6x＋10)−4(8x−3)
 
(9)  2  2  1  1  1  1  1  5    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q−)
  3  5  2  2  3  2  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 4q
 
−） 
 8p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 a
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×(−4)x
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −a×b
  3  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −5xy×9y
 
(4)  4  5 
2
   [161-20]
 −pq×pq
  5  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −2u÷(−2u)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 −v÷(−v)
  4  2 
(7) 
4
   [163-00]
 3q÷(2q)×(−4)q
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −8r×10q÷(10q)
 
(9)  3 
4
2
 1 
3
4
 3    [163-20]
 pq÷(−pq)×p
  7  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=5
 

 −3(u＋3)−5{−4u＋(−3)}
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  3  2  2  3  1 
 −(p＋q)＋(p−q)
  2  5  3  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

2
2
3
 2x÷(−4x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

3
2
 −5p÷(4p)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋9v=4
 
(2)  3  1       [v]         [180-20]
 u−v=0
  4  2 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(q＋r)
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−6a
 
(2)    [140-10]
 0.1a−0.7b＋0.3b
 
(3)    [144-00]
 10(6u−6v＋4)
 
(4)  2  6  2    [144-20]
 (u＋)
  3  7  5 
(5)    [141-00]
 3uv−5v−8uv−4v
 
(6)    [142-00]
 (9a−10b)＋(7a＋b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p−6p−5)＋(6p＋7p)
 
(8)    [145-00]
 3(6x＋10)−4(8x−3)
 
    
 =3×6x＋3×10−4×8x＋4×3=−14x＋42
 
(9)  2  2  1  1  1  1  1  5    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q−)
  3  5  2  2  3  2  2  6 
     2  2  2  1  2  1  1  1  1  1  1  5  1  1  1 
 =×p−×q−×−×p−×q＋×=p−q−
  3  5  3  2  3  2  3  2  3  2  3  6  10  2  18 
(1)
 
 4a
 
(2)
 
 0.1a−0.4b
 
(3)
 
 60u−60v＋40
 
(4)
 4  4  
 u＋
  7  15 
(5)
 
 −5uv−9v
 
(6)
 
 16a−9b
 
(7)
2
 
 16p＋p−5
 
(8)
 
 −14x＋42
 
(9)
 1  1  1  
 p−q−
  10  2  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 4q
 
−） 
 8p
 
−
 q
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
＋
 7
 
＋） 
2
 a
 
−
 6
 
(1)
 
 −p＋5q
 
(2)
2
 
 9a＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4x×(−4)x
 
2
 =16x
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −a×b
  3  5 
 1 
2
 =−ab
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −5xy×9y
 
3
3
2
 =−5xy×9y=−45xy
 
(4)  4  5 
2
   [161-20]
 −pq×pq
  5  6 
 4  5 
2
 2 
3
2
 =−pq×pq=−pq
  5  6  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −2u÷(−2u)
 
−2u
1
 ==
 
3
−2u
2
u
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 −v÷(−v)
  4  2 
−1v×2
1
 ==
 
2
4×(−1)v
2v
(7) 
4
   [163-00]
 3q÷(2q)×(−4)q
 
4
3q×(−4)q
4
 ==−6q
 
2q
(8) 
4
4
   [163-00]
 −8r×10q÷(10q)
 
4
4
−8r×10q
3
4
 ==−8qr
 
10q
(9)  3 
4
2
 1 
3
4
 3    [163-20]
 pq÷(−pq)×p
  7  2  5 
4
2
3pq×2×3p
2
18p
 ==−
 
3
4
7×(−1)pq×5
2
35q
(1)
2
 16x
 
(2)
 1 
2
 −ab
  5 
(3)
3
2
 −45xy
 
(4)
 2 
3
2
 −pq
  3 
(5)
1
 
 
2
u
(6)
1
 
 
2v
(7)
4
 −6q
 
(8)
3
4
 −8qr
 
(9)
2
18p
 −
 
2
35q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=5
 

 −3(u＋3)−5{−4u＋(−3)}
 
     
 =17u＋6
 
     
 =17×3＋6=57
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  3  5 

 1  3  2  2  3  1 
 −(p＋q)＋(p−q)
  2  5  3  5  5  2 
      3  8 
 =−p−q
  50  15 
      3  2  8  6  17 
 =−×−×=−
  50  3  15  5  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

2
2
3
 2x÷(−4x)÷(2x)
 
     
2
2x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
−4x×2x
3
4x
3
4×(−5)
 500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

3
2
 −5p÷(4p)÷(−2p)
 
     
3
−5p
 5 
 ==
 
2
4p×(−2)p
 8 
(1)
 57
 
(2)
 17 
 −
  25 
(3)
 1 
 
  500 
(4)
 5 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋9v=4
 
 9v
 
 =−10u＋4
 
 v
 
 1 
 =(−10u＋4)×
  9 
 v
 
 10  4 
 =−u＋
  9  9 
(2)  3  1       [v]         [180-20]
 u−v=0
  4  2 
 1 
 −v
  2 
 3 
 =−u
  4 
 v
 
 3 
 =(−u)×(−2)
  4 
 v
 
 3 
 =u
  2 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
3
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
9b
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 3 
2
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
2
3q
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(q＋r)
 
 10(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  10 
 r
 
 1 
 =p−q
  10 
(6)  1       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
 1 
 (q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 =3p
 
 q
 
 =3p−r
 
(1)
 10  4 
 v=−u＋
  9  9 
(2)
 3 
 v=u
  2 
(3)
a
 c=
 
3
9b
(4)
5p
 r=
 
2
3q
(5)
 1 
 r=p−q
  10 
(6)
 q=3p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(1)
 20 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 16π
 
(3)
 32 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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