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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋2v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.3u−0.9
 
(3)    [144-00]
 9(x−3)
 
(4)  4  1  4    [144-20]
 (a−b)
  5  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋7x＋5＋2x＋2x
 
(6)    [142-00]
 (5a−2b)−(4a＋8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p−6p−7)＋(4p−2p)
 
(8)    [145-00]
 9(6u−3v＋7)＋4(u＋5v＋6)
 
(9)  4  1  4  3  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  5  3  7  4  3  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 9b
 
−） 
 3a
 
＋
 5b
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 3b
 
＋
 4
 
＋） 
 6ab
 
＋
 b
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9p×(−6)p
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×z
  5  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×(−9)x
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 −pq×(−)p
  2  4 
(5) 
3
2
   [162-00]
 40pq÷(−4q)
 
(6)  2 
4
3
 4 
3
   [162-20]
 yz÷(−x)
  7  7 
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 −9bc÷(5b)×(−2)b
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 9yz÷(−4x)÷(8y)
 
(9)  3 
3
 2 
4
 2 
4
   [163-20]
 x÷(−y)×x
  5  5  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−2
 

 −5(−4a−5b)＋2(−2a−5b)
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 3  3  4  6  1  4 
 {u−(−)v}＋(u−v)
  5  4  5  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

2
3
2
2
2
 5xy÷(3xy)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

2
2
3
 2a÷(−2b)÷(−3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋2q=8
 
(2)  2  4  1  2       [y]         [180-20]
 −x＋y＋z=−
  3  5  4  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  2 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 x=7(y＋z)
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋2v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.3u−0.9
 
(3)    [144-00]
 9(x−3)
 
(4)  4  1  4    [144-20]
 (a−b)
  5  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋7x＋5＋2x＋2x
 
(6)    [142-00]
 (5a−2b)−(4a＋8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p−6p−7)＋(4p−2p)
 
(8)    [145-00]
 9(6u−3v＋7)＋4(u＋5v＋6)
 
    
 =9×6u−9×3v＋9×7＋4u＋4×5v＋4×6=58u−7v＋87
 
(9)  4  1  4  3  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  5  3  7  4  3  3 
     4  1  4  4  3  1  3  1  31  99 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  5  3  5  7  4  3  4  3  60  140 
(1)
 
 8u−8v
 
(2)
 
 u−0.9
 
(3)
 
 9x−27
 
(4)
 1  16  
 a−b
  5  35 
(5)
2
 
 8x＋9x＋5
 
(6)
 
 a−10b
 
(7)
2
 
 13p−8p−7
 
(8)
 
 58u−7v＋87
 
(9)
 31  99  
 a＋
  60  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 9b
 
−） 
 3a
 
＋
 5b
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
−
 3b
 
＋
 4
 
＋） 
 6ab
 
＋
 b
 
＋
 8
 
(1)
 
 −2a−14b
 
(2)
 
 11ab−2b＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9p×(−6)p
 
2
 =−54p
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×z
  5  3 
 1 
2
 =−xz
  15 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×(−9)x
 
2
2
4
 =2x×(−9)x=−18x
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 −pq×(−)p
  2  4 
 1 
3
 3  3 
2
3
 =−pq×(−)p=pq
  2  4  8 
(5) 
3
2
   [162-00]
 40pq÷(−4q)
 
3
40pq
 ==−10pq
 
2
−4q
(6)  2 
4
3
 4 
3
   [162-20]
 yz÷(−x)
  7  7 
4
3
2yz×7
4
3
yz
 ==−
 
3
7×(−4)x
3
2x
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 −9bc÷(5b)×(−2)b
 
2
2
−9bc×(−2)b
2
18c
 ==
 
4
5b
5b
(8) 
3
4
   [163-00]
 9yz÷(−4x)÷(8y)
 
3
4
9yz
2
4
9yz
 ==−
 
−4x×8y
32x
(9)  3 
3
 2 
4
 2 
4
   [163-20]
 x÷(−y)×x
  5  5  7 
3
4
3x×5×2x
7
3x
 ==−
 
4
5×(−2)y×7
4
7y
(1)
2
 −54p
 
(2)
 1 
2
 −xz
  15 
(3)
4
 −18x
 
(4)
 3 
2
3
 pq
  8 
(5)
 −10pq
 
(6)
4
3
yz
 −
 
3
2x
(7)
2
18c
 
 
5b
(8)
2
4
9yz
 −
 
32x
(9)
7
3x
 −
 
4
7y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−2
 

 −5(−4a−5b)＋2(−2a−5b)
 
     
 =16a＋15b
 
     
 =16×(−5)＋15×(−2)=−110
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  5 

 3  3  4  6  1  4 
 {u−(−)v}＋(u−v)
  5  4  5  5  2  5 
      21  12 
 =u−v
  20  25 
      21  3  12  4  123 
 =×−×=
  20  5  25  5  500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

2
3
2
2
2
 5xy÷(3xy)÷(−2x)
 
     
2
3
5xy
5y
5×1
 5 
 ==−=−=−
 
2
2
2
3xy×(−2)x
2
6x
2
6×2
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=5
 

2
2
3
 2a÷(−2b)÷(−3ab)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
−2b×(−3)ab
3
3ab
3
3×(−4)×5
 1500 
(1)
 −110
 
(2)
 123 
 
  500 
(3)
 5 
 −
  24 
(4)
 1 
 −
  1500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p＋2q=8
 
 7p
 
 =−2q＋8
 
 p
 
 1 
 =(−2q＋8)×
  7 
 p
 
 2  8 
 =−q＋
  7  7 
(2)  2  4  1  2       [y]         [180-20]
 −x＋y＋z=−
  3  5  4  3 
 4 
 y
  5 
 2  1  2 
 =x−z−
  3  4  3 
 y
 
 2  1  2  5 
 =(x−z−)×
  3  4  3  4 
 y
 
 5  5  5 
 =x−z−
  6  16  6 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8qr
 
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
8r
(4)  2 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
2z
(5)       [z]         [182-00]
 x=7(y＋z)
 
 7(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  7 
 z
 
 1 
 =x−y
  7 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
 1 
 −(v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 =−2u
 
 w
 
 =−2u−v
 
(1)
 2  8 
 p=−q＋
  7  7 
(2)
 5  5  5 
 y=x−z−
  6  16  6 
(3)
p
 q=
 
8r
(4)
5x
 y=
 
2
2z
(5)
 1 
 z=x−y
  7 
(6)
 w=−2u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm3
 32π
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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