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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋5p−9
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.8q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(5u＋7v＋2)
 
(4)  5  2  2  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  7  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p−5p−4−2p＋9p
 
(6)    [142-00]
 (2x＋9)＋(6x−10)
 
(7)    [143-00]
 (3yz＋2x)＋(4yz＋4x)
 
(8)    [145-00]
 10(p＋2)−7(7p−4)
 
(9)  1  1  1  2  1  3  5  3    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v−)
  3  3  4  3  2  4  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 4
 
＋） 
 3u
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 2vw
 
＋
 w
 
＋
 5
 
＋） 
 9vw
 
＋
 9w
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7u×(−8)w
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×(−)x
  5  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9p×2p
 
(4)  2 
2
 3 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  5 
(5) 
3
3
3
   [162-00]
 9uv÷(3u)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −v÷(v)
  21  3 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −2ab×(−10)b×(−6)b
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 10u÷(3v)×9vw
 
(9)  2 
4
 1  1    [163-20]
 −vw÷(v)÷(−v)
  3  4  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=5
 

 −5{5u＋(−3)v−3}−(−5)(3u＋4v＋1)
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 1  1  6  2  2  1 
 (−a−)＋(−){−a＋(−)}
  4  3  5  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=4
 

2
 −3p÷(−4p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
2
 −4a÷(−4a)÷(2b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋8b＋8c=7
 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  2  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
4(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
10
(6)  6  1  1       [q]         [182-20]
 p=(−q＋r)＋
  5  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋5p−9
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.8q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(5u＋7v＋2)
 
(4)  5  2  2  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  7  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p−5p−4−2p＋9p
 
(6)    [142-00]
 (2x＋9)＋(6x−10)
 
(7)    [143-00]
 (3yz＋2x)＋(4yz＋4x)
 
(8)    [145-00]
 10(p＋2)−7(7p−4)
 
    
 =10p＋10×2−7×7p＋7×4=−39p＋48
 
(9)  1  1  1  2  1  3  5  3    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v−)
  3  3  4  3  2  4  6  4 
     1  1  1  1  1  2  1  3  1  5  1  3  35  1  11 
 =×u−×v＋×＋×u−×v−×=u−v−
  3  3  3  4  3  3  2  4  2  6  2  4  72  2  72 
(1)
 
 11p−9
 
(2)
 
 0.9p
 
(3)
 
 15u＋21v＋6
 
(4)
 10  2  1  
 u＋v＋
  49  7  7 
(5)
2
 
 8p＋4p−4
 
(6)
 
 8x−1
 
(7)
 
 7yz＋6x
 
(8)
 
 −39p＋48
 
(9)
 35  1  11  
 u−v−
  72  2  72 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 4
 
＋） 
 3u
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 2vw
 
＋
 w
 
＋
 5
 
＋） 
 9vw
 
＋
 9w
 
−
 6
 
(1)
 
 5u−6
 
(2)
 
 11vw＋10w−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7u×(−8)w
 
3
 =−56uw
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×(−)x
  5  4 
 1 
2
 =x
  10 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9p×2p
 
2
2
4
 =−9p×2p=−18p
 
(4)  2 
2
 3 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  5  5 
 2 
2
 3 
3
 6 
5
 =x×(−)x=−x
  5  5  25 
(5) 
3
3
3
   [162-00]
 9uv÷(3u)
 
3
3
9uv
3
 ==3v
 
3
3u
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −v÷(v)
  21  3 
4
−1v×3
 1 
 ==−
 
4
21×v
 7 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −2ab×(−10)b×(−6)b
 
2
6
 =−120ab
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 10u÷(3v)×9vw
 
3
2
10u×9vw
3
 ==30uw
 
2
3v
(9)  2 
4
 1  1    [163-20]
 −vw÷(v)÷(−v)
  3  4  2 
4
−2vw×4×2
4
16w
 ==
 
3×v×(−1)v
3v
(1)
3
 −56uw
 
(2)
 1 
2
 x
  10 
(3)
4
 −18p
 
(4)
 6 
5
 −x
  25 
(5)
3
 3v
 
(6)
 1 
 −
  7 
(7)
2
6
 −120ab
 
(8)
3
 30uw
 
(9)
4
16w
 
 
3v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=5
 

 −5{5u＋(−3)v−3}−(−5)(3u＋4v＋1)
 
     
 =−10u＋35v＋20
 
     
 =−10×5＋35×5＋20=145
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 1  1  6  2  2  1 
 (−a−)＋(−){−a＋(−)}
  4  3  5  3  3  5 
      13  1 
 =a−
  36  6 
      13  6  1  3 
 =×(−)−=−
  36  5  6  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=4
 

2
 −3p÷(−4p)÷(5p)
 
     
2
−3p
 3 
 ==
 
−4p×5p
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

2
2
 −4a÷(−4a)÷(2b)
 
     
−4a
1
1
 1 
 ====−
 
2
2
−4a×2b
2
2ab
2
2×(−4)×3
 72 
(1)
 145
 
(2)
 3 
 −
  5 
(3)
 3 
 
  20 
(4)
 1 
 −
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋8b＋8c=7
 
 10a
 
 =−8b−8c＋7
 
 a
 
 1 
 =(−8b−8c＋7)×
  10 
 a
 
 4  4  7 
 =−b−c＋
  5  5  10 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  2  5  2 
 1 
 b
  2 
 2  1 
 =−c−
  5  2 
 b
 
 2  1 
 =(−c−)×2
  5  2 
 b
 
 4 
 =−c−1
  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
 10v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  10 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
2
 −qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =−
 
2
r
(5) 
4(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
10
4(u＋v＋w)
 
 
10
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  2 
 v
 
 5 
 =A−u−w
  2 
(6)  6  1  1       [q]         [182-20]
 p=(−q＋r)＋
  5  4  2 
 6  1 
 (−q＋r)
  5  4 
 1 
 =p−
  2 
 1 
 −q＋r
  4 
 5  1 
 =(p−)
  6  2 
 1 
 −q
  4 
 5  5 
 =p−r−
  6  12 
 q
 
 10  5 
 =−p＋4r＋
  3  3 
(1)
 4  4  7 
 a=−b−c＋
  5  5  10 
(2)
 4 
 b=−c−1
  5 
(3)
 1 
 v=u
  10 
(4)
2p
 q=−
 
2
r
(5)
 5 
 v=A−u−w
  2 
(6)
 10  5 
 q=−p＋4r＋
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm3
 32π
 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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