式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	u	＋	9	v	＋	3	v

(2)						[140-10]
	0.3	a	＋	0.4	a

(3)								[144-00]
	2	(	9	x	＋	8	)

(4)	1		1			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	2		6			4

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	x	＋	2	)	＋	(	9	x	−	9	)

(7)																		[143-00]
	(	2	b	c	＋	9	b	)	＋	(	6	b	c	＋	10	b	)

(8)																						[145-00]
	3	(	8	u	−	2	v	＋	3	)	＋	3	(	10	u	＋	5	v	−	8	)

(9)	1		1			3				1		1			4			[145-20]
		(		x	＋		y	)	−		(		x	＋		y	)
	4		4			5				2		2			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

−


		7	v

−）


		2	u

−


		2	v

(2) [151-00]


6	q	r

＋


		5	q

＋）


3	q	r

−


		2	q

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−9

(

−9

)

(2)		1			1		[160-20]
	−		x	×		y
		3			7

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−8

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−10

(

)

(

−8

)

(8)

[163-00]

−9

(

−3

)

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	−4


−4	(	−4	x	−	y	)	−	(	3	x	−	5	y	)

(2)				2				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				3				4

1			2					3				1					1				1					1				3
	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋		}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
2			5					4				2					5				2					4				5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	−3

−3

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	4

−4

(

−3

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[u] [180-00]
	3	u	＋	6	v	=	5

(2)	1			1			3				1	[p] [180-20]
		p	−		q	−		r	=	−
	2			2			5				5

(4)

[r] [181-20]

(5)


v	＋	w

[v] [182-00]

(6)				1			3						3	[z] [182-20]
	x	=	−		(	−		y	＋	z	)	＋
				5			5						4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	u	＋	9	v	＋	3	v

(2)						[140-10]
	0.3	a	＋	0.4	a

(3)								[144-00]
	2	(	9	x	＋	8	)

(4)	1		1			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	2		6			4

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	x	＋	2	)	＋	(	9	x	−	9	)

(7)																		[143-00]
	(	2	b	c	＋	9	b	)	＋	(	6	b	c	＋	10	b	)

(8)																						[145-00]
	3	(	8	u	−	2	v	＋	3	)	＋	3	(	10	u	＋	5	v	−	8	)


=	3	×	8	u	−	3	×	2	v	＋	3	×	3	＋	3	×	10	u	＋	3	×	5	v	−	3	×	8	=	54	u	＋	9	v	−	15

(9)	1		1			3				1		1			4			[145-20]
		(		x	＋		y	)	−		(		x	＋		y	)
	4		4			5				2		2			7

	1		1			1		3			1		1			1		4				3			19
=		×		x	＋		×		y	−		×		x	−		×		y	=	−		x	−		y
	4		4			4		5			2		2			2		7				16			140

(1)


7	u	＋	12	v

(2)


		0.7	a

(3)

(4)

1			1
	p	＋		q
12			8

(5)


7	a	b	＋	13	b

(6)

(7)


8	b	c	＋	19	b

(8)


54	u	＋	9	v	−	15

(9)

	3			19
−		x	−		y
	16			140

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

−


		7	v

−）


		2	u

−


		2	v

(2) [151-00]


6	q	r

＋


		5	q

＋）


3	q	r

−


		2	q

(1)


2	u	−	5	v

(2)


9	q	r	＋	3	q

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−9

(

−9

)

(2)		1			1		[160-20]
	−		x	×		y
		3			7

		1
=	−		x	y
		21

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−8

(

)


−8	x

−

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−4

)

(7)

[163-00]

−10

(

)

(

−8

)

−10

(

−8

)

(8)

[163-00]

−9

(

−3

)

(

−3

)

−9

(

−3

)

−9


−3	b

(9)

[163-20]

−

(

)

−2

−


3	q

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

−

(6)

−

(7)

(8)

−9

(9)

−


3	q

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	−4


−4	(	−4	x	−	y	)	−	(	3	x	−	5	y	)


=	13	x	＋	9	y


=	13	×	4	＋	9	×	(	−4	)	=	16

(2)				2				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				3				4

1			2					3				1					1				1					1				3
	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋		}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
2			5					4				2					5				2					4				5

		3			17			13
=	−		p	−		q	＋
		10			40			100

		3				2			17		3		13		9
=	−		×	(	−		)	−		×		＋		=
		10				3			40		4		100		800

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	−3

−3

(

)

(

)

−3

−

(

−3

)


2	x	×	2	x

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	4

−4

(

−3

)

(

−3

)

−4

−

−3

(

−3

)

(1)


		16

(2)

		9

		800

(3)

		9

		4

(4)

			4
		−
			9

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[u] [180-00]
	3	u	＋	6	v	=	5


		3	u


=	−	6	v	＋	5


		u

									1
=	(	−	6	v	＋	5	)	×
									3


		u

					5
=	−	2	v	＋
					3

(2)	1			1			3				1	[p] [180-20]
		p	−		q	−		r	=	−
	2			2			5				5

		1
			p
		2

	1			3			1
=		q	＋		r	−
	2			5			5


		p

		1			3			1
=	(		q	＋		r	−		)	×	2
		2			5			5


		p

			6			2
=	q	＋		r	−
			5			5


		2	b


		=	a


		b

	1
=		a
	2

(4)

[r] [181-20]


		=	p


		r


3	p

(5)


v	＋	w

[v] [182-00]


v	＋	w


		=	u


v	＋	w


=	4	u


		v


=	4	u	−	w

(6)				1			3						3	[z] [182-20]
	x	=	−		(	−		y	＋	z	)	＋
				5			5						4

	1			3
−		(	−		y	＋	z	)
	5			5

	3
−		y	＋	z
	5

					3
=	−5	(	x	−		)
					4


		z

				3			15
=	−5	x	＋		y	＋
				5			4

(1)

						5
u	=	−	2	v	＋
						3

(2)

				6			2
p	=	q	＋		r	−
				5			5

(3)

(4)


3	p

(5)


v	=	4	u	−	w

(6)

					3			15
z	=	−5	x	＋		y	＋
					5			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	7	)	−	2	π	r


=	2	π	×	7


=	14	π

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	6	)	−	3	a


		=	18

(1)

		cm
10	π

(2)

		cm
14	π

(3)

			cm
		18

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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1			2					3				1					1				1					1				3
	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋		}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
2			5					4				2					5				2					4				5

1			2					3				1					1				1					1				3
	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋		}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
2			5					4				2					5				2					4				5

1			2					3				1					1				1					1				3
	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋		}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
2			5					4				2					5				2					4				5

1			2					3				1					1				1					1				3
	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋		}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
2			5					4				2					5				2					4				5

1			2					3				1					1				1					1				3
	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋		}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
2			5					4				2					5				2					4				5

1			2					3				1					1				1					1				3
	{	−		p	＋	(	−		)	q	＋		}	−	(	−		)	{	−		p	＋	(	−		)	q	−		}
2			5					4				2					5				2					4				5