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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−4u＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.5v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(4a＋8)
 
(4)  1  3  3    [144-20]
 (p＋q)
  3  5  4 
(5)    [141-00]
 10yz＋5y−3yz＋6y
 
(6)    [142-00]
 (7x−9y−8)−(6x＋4y−6)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−3b)＋(7ab＋4b)
 
(8)    [145-00]
 5(x−5)＋3(6x＋5)
 
(9)  1  1  2  3  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  4  2  3  5  4  6 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 v
 
＋
 5
 
＋） 
 9u
 
−
 7v
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 2x
 
＋
 5
 
＋） 
 9xy
 
−
 10x
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4u×10v
 
(2)  5  6 
2
   [160-20]
 p×(−)q
  6  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3p×5p
 
(4)  3  1 
3
   [161-20]
 pq×p
  7  4 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −18pq÷(−3p)
 
(6)  1 
2
 1 
3
4
   [162-20]
 −x÷(−xy)
  12  4 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −3u×(−7)w÷(7u)
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 9r÷(2qr)÷(2p)
 
(9)  4 
3
 1 
3
 2 
4
   [163-20]
 q×(−)qr÷(−p)
  7  2  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=3
 

 3(−4p−5q−3)＋{5p−(−3)q＋(−3)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  3 

 1  1  2  4  1  1 
 −(a＋)−(−){−a＋(−)}
  4  3  3  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=4
 

2
2
2
 −4u÷(−4u)÷(3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−3
 

2
2
2
 −2v÷(−2uv)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4q＋6r=5
 
(2)  1  1  1  4       [a]         [180-20]
 a−b＋c=
  3  4  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 p=3(3q＋r)＋3
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−4u＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.5v＋0.7v
 
(3)    [144-00]
 8(4a＋8)
 
(4)  1  3  3    [144-20]
 (p＋q)
  3  5  4 
(5)    [141-00]
 10yz＋5y−3yz＋6y
 
(6)    [142-00]
 (7x−9y−8)−(6x＋4y−6)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−3b)＋(7ab＋4b)
 
(8)    [145-00]
 5(x−5)＋3(6x＋5)
 
    
 =5x−5×5＋3×6x＋3×5=23x−10
 
(9)  1  1  2  3  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  4  2  3  5  4  6 
     1  1  1  2  3  1  3  1  11  1 
 =×a＋×b＋×a−×b=a＋b
  4  2  4  3  5  4  5  6  40  15 
(1)
 
 −2u＋10v
 
(2)
 
 0.4u＋0.2v
 
(3)
 
 32a＋64
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  5  4 
(5)
 
 7yz＋11y
 
(6)
 
 x−13y−2
 
(7)
 
 6bc＋b＋7ab
 
(8)
 
 23x−10
 
(9)
 11  1  
 a＋b
  40  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 v
 
＋
 5
 
＋） 
 9u
 
−
 7v
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 2x
 
＋
 5
 
＋） 
 9xy
 
−
 10x
 
＋
 7
 
(1)
 
 17u−8v−3
 
(2)
 
 16xy−12x＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4u×10v
 
2
 =−40uv
 
(2)  5  6 
2
   [160-20]
 p×(−)q
  6  7 
 5 
2
 =−pq
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3p×5p
 
2
3
5
 =3p×5p=15p
 
(4)  3  1 
3
   [161-20]
 pq×p
  7  4 
 3  1 
3
 3 
4
 =pq×p=pq
  7  4  28 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −18pq÷(−3p)
 
2
3
−18pq
3
6q
 ==
 
4
−3p
2
p
(6)  1 
2
 1 
3
4
   [162-20]
 −x÷(−xy)
  12  4 
2
−1x×4
1
 ==
 
3
4
12×(−1)xy
4
3xy
(7) 
4
4
   [163-00]
 −3u×(−7)w÷(7u)
 
4
4
−3u×(−7)w
3
4
 ==3uw
 
7u
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 9r÷(2qr)÷(2p)
 
4
9r
9
 ==
 
2
4
2qr×2p
2
4pq
(9)  4 
3
 1 
3
 2 
4
   [163-20]
 q×(−)qr÷(−p)
  7  2  7 
3
3
4q×(−1)qr×7
6
qr
 ==
 
4
7×2×(−2)p
4
p
(1)
2
 −40uv
 
(2)
 5 
2
 −pq
  7 
(3)
5
 15p
 
(4)
 3 
4
 pq
  28 
(5)
3
6q
 
 
2
p
(6)
1
 
 
4
3xy
(7)
3
4
 3uw
 
(8)
9
 
 
2
4pq
(9)
6
qr
 
 
4
p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=3
 

 3(−4p−5q−3)＋{5p−(−3)q＋(−3)}
 
     
 =−7p−12q−12
 
     
 =−7×3−12×3−12=−69
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  3 

 1  1  2  4  1  1 
 −(a＋)−(−){−a＋(−)}
  4  3  3  5  2  2 
      29  17 
 =−a−
  60  30 
      29  1  17  97 
 =−×−=−
  60  2  30  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=4
 

2
2
2
 −4u÷(−4u)÷(3u)
 
     
2
−4u
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−4u×3u
2
3u
2
3×2
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−3
 

2
2
2
 −2v÷(−2uv)÷(−3uv)
 
     
2
−2v
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−2uv×(−3)uv
3
3uv
3
3×2×(−3)
 72 
(1)
 −69
 
(2)
 97 
 −
  120 
(3)
 1 
 
  12 
(4)
 1 
 
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4q＋6r=5
 
 4q
 
 =−6r＋5
 
 q
 
 1 
 =(−6r＋5)×
  4 
 q
 
 3  5 
 =−r＋
  2  4 
(2)  1  1  1  4       [a]         [180-20]
 a−b＋c=
  3  4  5  5 
 1 
 a
  3 
 1  1  4 
 =b−c＋
  4  5  5 
 a
 
 1  1  4 
 =(b−c＋)×3
  4  5  5 
 a
 
 3  3  12 
 =b−c＋
  4  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
 6v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  6 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
3
 qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =
 
3
q
(5)       [r]         [182-00]
 p=3(3q＋r)＋3
 
 3(3q＋r)
 
 =p−3
 
 3q＋r
 
p−3
 =
 
3
 r
 
 1 
 =p−3q−1
  3 
(6)  1       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
 1 
 (p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =2m
 
 r
 
 =2m−p−q
 
(1)
 3  5 
 q=−r＋
  2  4 
(2)
 3  3  12 
 a=b−c＋
  4  5  5 
(3)
 1 
 v=u
  6 
(4)
4p
 r=
 
3
q
(5)
 1 
 r=p−3q−1
  3 
(6)
 r=2m−p−q
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm3
 144π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm3
 125π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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