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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x6x10
 
(2)    [140-10]
 0.1u0.3u
 
(3)    [144-00]
 2(7x8)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (u)
  2  6  2 
(5)    [141-00]
 9qr5q10pq7q
 
(6)    [142-00]
 (9u4)(3u4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u2u6)(10u7u9)
 
(8)    [145-00]
 6(2a5b)5(7a4b)
 
(9)  1  1  4  5  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  2  4  7  6  5  4 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 4q
 
−) 
 p
 
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
 3u
 
 7
 
−) 
2
 9u
 
 u
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×4z
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×()q
  7  3 
(3) 
3
   [161-00]
 10pq×7qr
 
(4)  5 
3
2
 5 
3
   [161-20]
 ab×()b
  7  6 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −15x÷(−3y)
 
(6)  1 
2
2
 1    [162-20]
 uv÷(v)
  12  6 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −10v×(−3)uv×7u
 
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −5b÷(−9ab)×(−7)bc
 
(9)  1 
4
2
 3 
3
 1    [163-20]
 xy×yz÷(y)
  5  5  2 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=3
 

 −3(5p3q3)2{−5pq(−4)}
 
(2)  4  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  5 

 3  6  2  3  2  2 
 {a()b}(){a()b}
  4  5  3  4  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=4
 

2
2
 −4a÷(−3ab)÷(3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

3
2
3
3
 4q÷(2p)÷(−4pq)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y9z=6
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  2  2  4 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 A=10(uvw)
 
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=(abc)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x6x10
 
(2)    [140-10]
 0.1u0.3u
 
(3)    [144-00]
 2(7x8)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (u)
  2  6  2 
(5)    [141-00]
 9qr5q10pq7q
 
(6)    [142-00]
 (9u4)(3u4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u2u6)(10u7u9)
 
(8)    [145-00]
 6(2a5b)5(7a4b)
 
    
 =6×2a6×5b5×7a5×4b=47a50b
 
(9)  1  1  4  5  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  2  4  7  6  5  4 
     1  1  1  4  5  1  5  1  7  83 
 =×p××p×=p
  2  4  2  7  6  5  6  4  24  168 
(1)
 
 9x10
 
(2)
 
 0.4u
 
(3)
 
 14x16
 
(4)
 5  1  
 u
  12  4 
(5)
 
 9qr2q10pq
 
(6)
 
 6u8
 
(7)
2
 
 −2u5u15
 
(8)
 
 47a50b
 
(9)
 7  83  
 p
  24  168 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 4q
 
−) 
 p
 
 6q
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
 3u
 
 7
 
−) 
2
 9u
 
 u
 
 10
 
(1)
 
 4p2q
 
(2)
2
 
 u2u17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×4z
 
 =−36xz
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×()q
  7  3 
 1 
3
 =pq
  21 
(3) 
3
   [161-00]
 10pq×7qr
 
3
4
 =10pq×7qr=70pqr
 
(4)  5 
3
2
 5 
3
   [161-20]
 ab×()b
  7  6 
 5 
3
2
 5 
3
 25 
3
5
 =ab×()b=ab
  7  6  42 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −15x÷(−3y)
 
4
−15x
4
5x
 ==
 
4
−3y
4
y
(6)  1 
2
2
 1    [162-20]
 uv÷(v)
  12  6 
2
2
−1uv×6
 1 
2
 ==uv
 
12×v
 2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −10v×(−3)uv×7u
 
3
7
 =210uv
 
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −5b÷(−9ab)×(−7)bc
 
3
3
−5b×(−7)bc
3
35bc
 ==
 
3
3
−9ab
3
9a
(9)  1 
4
2
 3 
3
 1    [163-20]
 xy×yz÷(y)
  5  5  2 
4
2
3
xy×3yz×2
 6 
4
4
 ==xyz
 
5×5×(−1)y
 25 
(1)
 −36xz
 
(2)
 1 
3
 pq
  21 
(3)
4
 70pqr
 
(4)
 25 
3
5
 ab
  42 
(5)
4
5x
 
 
4
y
(6)
 1 
2
 uv
  2 
(7)
3
7
 210uv
 
(8)
3
35bc
 
 
3
9a
(9)
 6 
4
4
 xyz
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=3
 

 −3(5p3q3)2{−5pq(−4)}
 
     
 =−5p11q1
 
     
 =−5×111×31=−39
 
(2)  4  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  5 

 3  6  2  3  2  2 
 {a()b}(){a()b}
  4  5  3  4  3  3 
      2 
 =a
  5 
      2  4  8 
 =×()=
  5  5  25 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=4
 

2
2
 −4a÷(−3ab)÷(3a)
 
     
2
−4a
4
4
 1 
 ====
 
2
−3ab×3a
9ab
9×3×4
 27 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

3
2
3
3
 4q÷(2p)÷(−4pq)
 
     
3
4q
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3
2p×(−4)pq
5
2p
5
2×3
 486 
(1)
 −39
 
(2)
 8 
 
  25 
(3)
 1 
 
  27 
(4)
 1 
 
  486 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y9z=6
 
 2y
 
 =9z6
 
 y
 
 1 
 =(9z6)×
  2 
 y
 
 9 
 =z3
  2 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 vw=0
  2  2  4 
 1 
 v
  2 
 1  1 
 =w
  2  4 
 v
 
 1  1 
 =(w)×2
  2  4 
 v
 
 1 
 =w
  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2q
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 6 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  6 
(5)       [w]         [182-00]
 A=10(uvw)
 
 10(uvw)
 
 =A
 
 uvw
 
 1 
 =A
  10 
 w
 
 1 
 =Auv
  10 
(6)  1       [a]         [182-20]
 X=(abc)
  2 
 1 
 (abc)
  2 
 =X
 
 abc
 
 =−2X
 
 a
 
 =−2Xbc
 
(1)
 9 
 y=z3
  2 
(2)
 1 
 v=w
  2 
(3)
p
 r=
 
2q
(4)
 5 
 v=u
  6 
(5)
 1 
 w=Auv
  10 
(6)
 a=−2Xbc
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h6)π×4×h
 
 =16π×(h6)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×616π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h4)π×4×h
 
 =16π×(h4)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×416π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 64π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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