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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x10x
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.4v0.8v
 
(3)    [144-00]
 2(6u8v5)
 
(4)  4  2  1    [144-20]
 (u)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 4ab10b6ab8b
 
(6)    [142-00]
 (7a1)(9a1)
 
(7)    [143-00]
 (2qr10q)(3qr2p7)
 
(8)    [145-00]
 5(3u8v8)10(10u3v4)
 
(9)  6  3  2  4  4  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  4  5  7  5  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 9
 
−) 
 u
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
 4u
 
 1
 
−) 
2
 2u
 
 6u
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×2r
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 a×()c
  2  5 
(3) 
2
   [161-00]
 9ab×3a
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 xy×yz
  7  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −7q÷(7q)
 
(6)  9 
4
 6 
3
   [162-20]
 r÷(q)
  14  7 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 2v÷(−6u)÷(7u)
 
(8) 
3
3
2
3
   [163-00]
 −4x÷(−6yz)×3yz
 
(9)  2 
4
2
 4 
2
 2 
3
2
   [163-20]
 qr×qr×()pq
  3  5  5 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=−1
 

 {3x(−2)}2{5x(−3)}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 2  2  3  1  1  2  1  2 
 {x()y}(){xy()}
  5  3  5  3  4  3  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=2
 

2
3
2
 −2x÷(2x)÷(3xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=5
 

3
3
3
 5p÷(−2p)÷(−2q)
 
(1)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10y2z=3
 
(2)  1  6  1       [x]         [180-20]
 xy=
  4  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
(vw)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
5
(6)  4       [b]         [182-20]
 a=(bc)h
  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x10x
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.4v0.8v
 
(3)    [144-00]
 2(6u8v5)
 
(4)  4  2  1    [144-20]
 (u)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 4ab10b6ab8b
 
(6)    [142-00]
 (7a1)(9a1)
 
(7)    [143-00]
 (2qr10q)(3qr2p7)
 
(8)    [145-00]
 5(3u8v8)10(10u3v4)
 
    
 =5×3u5×8v5×810×10u10×3v10×4=115u10v
 
(9)  6  3  2  4  4  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  4  5  7  5  3 
     6  3  6  2  4  4  4  1  13  16 
 =×u×v×u×v=uv
  7  4  7  5  7  5  7  3  70  105 
(1)
 
 17x
 
(2)
 
 0.8u0.4v
 
(3)
 
 12u16v10
 
(4)
 8  4  
 u
  49  21 
(5)
 
 10ab2b
 
(6)
 
 −2a2
 
(7)
 
 5qr10q2p7
 
(8)
 
 115u10v
 
(9)
 13  16  
 uv
  70  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 9
 
−) 
 u
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
 4u
 
 1
 
−) 
2
 2u
 
 6u
 
 6
 
(1)
 
 u
 
(2)
2
 
 3u10u7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×2r
 
2
 =12pr
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 a×()c
  2  5 
 2 
3
 =ac
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 9ab×3a
 
2
3
 =9ab×3a=27ab
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 xy×yz
  7  6 
 3  1 
2
 1 
3
 =xy×yz=xyz
  7  6  14 
(5) 
3
   [162-00]
 −7q÷(7q)
 
3
−7q
2
 ==q
 
7q
(6)  9 
4
 6 
3
   [162-20]
 r÷(q)
  14  7 
4
9r×7
4
3r
 ==
 
3
14×6q
3
4q
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 2v÷(−6u)÷(7u)
 
4
2v
4
v
 ==
 
3
3
−6u×7u
6
21u
(8) 
3
3
2
3
   [163-00]
 −4x÷(−6yz)×3yz
 
3
2
3
−4x×3yz
3
 ==2xy
 
3
−6yz
(9)  2 
4
2
 4 
2
 2 
3
2
   [163-20]
 qr×qr×()pq
  3  5  5 
4
2
2
3
2
−2qr×4qr×(−2)pq
 16 
3
8
3
 ==pqr
 
3×5×5
 75 
(1)
2
 12pr
 
(2)
 2 
3
 ac
  5 
(3)
3
 27ab
 
(4)
 1 
3
 xyz
  14 
(5)
2
 q
 
(6)
4
3r
 
 
3
4q
(7)
4
v
 
 
6
21u
(8)
3
 2xy
 
(9)
 16 
3
8
3
 pqr
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=−1
 

 {3x(−2)}2{5x(−3)}
 
     
 =7x8
 
     
 =7×28=6
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  5 

 2  2  3  1  1  2  1  2 
 {x()y}(){xy()}
  5  3  5  3  4  3  5  5 
      1  19  1 
 =xy
  10  100  30 
      1  1  19  2  1  19 
 =×()×=
  10  3  100  5  30  250 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=2
 

2
3
2
 −2x÷(2x)÷(3xy)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ====
 
2
3
2
2x×3xy
4
2
3xy
4
2
3×(−1)×2
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=5
 

3
3
3
 5p÷(−2p)÷(−2q)
 
     
3
5p
5
5
 1 
 ====
 
3
3
−2p×(−2)q
3
4q
3
4×5
 100 
(1)
 6
 
(2)
 19 
 
  250 
(3)
 1 
 
  12 
(4)
 1 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10y2z=3
 
 10y
 
 =2z3
 
 y
 
 1 
 =(2z3)×
  10 
 y
 
 1  3 
 =z
  5  10 
(2)  1  6  1       [x]         [180-20]
 xy=
  4  5  3 
 1 
 x
  4 
 6  1 
 =y
  5  3 
 x
 
 6  1 
 =(y)×4
  5  3 
 x
 
 24  4 
 =y
  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 2 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  2 
(5) 
(vw)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
5
(vw)B
 
 
5
 =u
 
 vw
 
5u
 =
 
B
 v
 
5u
 =w
 
B
(6)  4       [b]         [182-20]
 a=(bc)h
  3 
 4 
 (bc)h
  3 
 =a
 
 bc
 
3a
 =
 
4h
 b
 
3a
 =c
 
4h
(1)
 1  3 
 y=z
  5  10 
(2)
 24  4 
 x=y
  5  3 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
 5 
 y=x
  2 
(5)
5u
 v=w
 
B
(6)
3a
 b=c
 
4h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h3)2×h
 
 =4×(h3)4h
 
 
 
 =4h4×34h
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h3)6×h
 
 =36×(h3)36h
 
 
 
 =36h36×336h
 
 
 
 =108
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 12
 
(2)
cm3
 108
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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