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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−4x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.6p＋0.9
 
(3)    [144-00]
 6(6x−6y)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (x＋)
  5  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x−10x＋4−5x＋7x
 
(6)    [142-00]
 (3x−1)−(10x＋2)
 
(7)    [143-00]
 (7xy＋8x)＋(9xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 6(4u＋9v−6)−5(7u＋10v＋8)
 
(9)  2  1  3  1  3  4    [145-20]
 (u＋)−(u−)
  3  2  4  3  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 9v
 
−） 
 6u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 1
 
−） 
2
 4a
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×10c
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  3  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4uv×(−7)uv
 
(4)  1  2 
2
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  7  3 
(5) 
2
   [162-00]
 56b÷(7b)
 
(6)  6  2 
2
   [162-20]
 p÷(−q)
  25  5 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −2vw×9u÷(3v)
 
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 2b×(−10)bc×5b
 
(9)  5 
4
 1 
2
2
 3    [163-20]
 q×pq÷(−p)
  6  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−3
 

 5(−x−y＋2)−4{5x＋y＋(−5)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  5 

 1  2  1  1  1  2 
 −(−a＋b)−{−a＋(−)b}
  2  5  2  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−4
 

2
 −5q÷(−3p)÷(−5q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−2
 

2
4
3
 2p÷(−5p)÷(−5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a＋7b−8=0
 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  4  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  6 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
2(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
6
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−4x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.6p＋0.9
 
(3)    [144-00]
 6(6x−6y)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (x＋)
  5  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x−10x＋4−5x＋7x
 
(6)    [142-00]
 (3x−1)−(10x＋2)
 
(7)    [143-00]
 (7xy＋8x)＋(9xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 6(4u＋9v−6)−5(7u＋10v＋8)
 
    
 =6×4u＋6×9v−6×6−5×7u−5×10v−5×8=−11u＋4v−76
 
(9)  2  1  3  1  3  4    [145-20]
 (u＋)−(u−)
  3  2  4  3  4  5 
     2  1  2  3  1  3  1  4  1  23 
 =×u＋×−×u＋×=u＋
  3  2  3  4  3  4  3  5  12  30 
(1)
 
 6x＋5y
 
(2)
 
 1.2p＋0.9
 
(3)
 
 36x−36y
 
(4)
 1  3  
 x＋
  15  20 
(5)
2
 
 −2x−3x＋4
 
(6)
 
 −7x−3
 
(7)
 
 16xy＋15x
 
(8)
 
 −11u＋4v−76
 
(9)
 1  23  
 u＋
  12  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 9v
 
−） 
 6u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
−
 1
 
−） 
2
 4a
 
−
 9
 
(1)
 
 −u＋10v
 
(2)
2
 
 −2a＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4a×10c
 
3
 =40ac
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  3  5 
 2 
2
 =uw
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4uv×(−7)uv
 
3
2
5
2
 =4uv×(−7)uv=−28uv
 
(4)  1  2 
2
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  7  3 
 1  2 
2
 2 
3
2
 =−ab×(−)ab=ab
  7  3  21 
(5) 
2
   [162-00]
 56b÷(7b)
 
56b
8
 ==
 
2
7b
b
(6)  6  2 
2
   [162-20]
 p÷(−q)
  25  5 
6p×5
3p
 ==−
 
2
25×(−2)q
2
5q
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −2vw×9u÷(3v)
 
4
4
−2vw×9u
2
4
 ==−6uvw
 
2
3v
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 2b×(−10)bc×5b
 
9
3
 =−100bc
 
(9)  5 
4
 1 
2
2
 3    [163-20]
 q×pq÷(−p)
  6  3  4 
4
2
2
5q×pq×4
 10 
6
 ==−pq
 
6×3×(−3)p
 27 
(1)
3
 40ac
 
(2)
 2 
2
 uw
  15 
(3)
5
2
 −28uv
 
(4)
 2 
3
2
 ab
  21 
(5)
8
 
 
b
(6)
3p
 −
 
2
5q
(7)
2
4
 −6uvw
 
(8)
9
3
 −100bc
 
(9)
 10 
6
 −pq
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=−3
 

 5(−x−y＋2)−4{5x＋y＋(−5)}
 
     
 =−25x−9y＋30
 
     
 =−25×1−9×(−3)＋30=32
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  5 

 1  2  1  1  1  2 
 −(−a＋b)−{−a＋(−)b}
  2  5  2  2  2  3 
      9  1 
 =a＋b
  20  12 
      9  1  1  4  13 
 =×(−)＋×(−)=−
  20  3  12  5  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−4
 

2
 −5q÷(−3p)÷(−5q)
 
     
2
−5q
q
−4
 4 
 ==−=−=
 
−3p×(−5)q
3p
3×1
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−2
 

2
4
3
 2p÷(−5p)÷(−5pq)
 
     
2
2p
2
2
 1 
 ====
 
4
3
−5p×(−5)pq
3
3
25pq
3
3
25×(−3)×(−2)
 2700 
(1)
 32
 
(2)
 13 
 −
  60 
(3)
 4 
 
  3 
(4)
 1 
 
  2700 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 8a＋7b−8=0
 
 8a
 
 =−7b＋8
 
 a
 
 1 
 =(−7b＋8)×
  8 
 a
 
 7 
 =−b＋1
  8 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  4  5  3 
 3 
 −b
  4 
 2  1 
 =−c−
  5  3 
 b
 
 2  1  4 
 =(−c−)×(−)
  5  3  3 
 b
 
 8  4 
 =c＋
  15  9 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
6r
(4)  6 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 6 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
6z
(5) 
2(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
6
2(a＋b＋c)
 
 
6
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =3X
 
 a
 
 =3X−b−c
 
(6)  1       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
 1 
 −(u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =−2A
 
 u
 
 =−2A−v−w
 
(1)
 7 
 a=−b＋1
  8 
(2)
 8  4 
 b=c＋
  15  9 
(3)
p
 q=
 
6r
(4)
5x
 y=
 
2
6z
(5)
 a=3X−b−c
 
(6)
 u=−2A−v−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋5)−π×6×h
 
 =36π×(h＋5)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×5−36π×h
 
 
 
 =36π×5
 
 
 
 =180π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
cm3
 180π
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 75π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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