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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋6v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.3p
 
(3)    [144-00]
 6(8x＋y)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (p−q)
  7  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋10u−5−9u＋2u
 
(6)    [142-00]
 (8u−4v)−(7u＋7v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−2v)＋(5vw＋6v−8)
 
(8)    [145-00]
 3(u＋6v＋4)＋7(8u＋v−5)
 
(9)  4  1  2  1  1  1  2  5    [145-20]
 (p−q＋)＋(p＋q−)
  7  3  5  5  3  2  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 7b
 
＋） 
 a
 
−
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
＋
 4
 
−） 
2
 u
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10p×9r
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 −u×v
  4  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10p×(−10)p
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  2  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 20x÷(4x)
 
(6)  2 
2
 2 
3
   [162-20]
 −b÷(−b)
  9  3 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 4x÷(−5xy)×(−10)y
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 −7q÷(5pq)÷(8p)
 
(9)  3  3  3 
2
   [163-20]
 −p÷(−q)÷(pq)
  4  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=5
 

 4(−3a＋2b)−(−3)(4a−4b)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  4 

 1  1  3  2  4  4 
 −{p＋(−)}−(−){−p−(−)}
  2  2  4  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
2
2
 −3ab÷(4a)÷(5b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

3
3
3
 −2a÷(3a)÷(−3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋10b=5
 
(2)  1  1  3       [b]         [180-20]
 a＋b=−
  3  5  4 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(4y＋z)＋10
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋6v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.3p
 
(3)    [144-00]
 6(8x＋y)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (p−q)
  7  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋10u−5−9u＋2u
 
(6)    [142-00]
 (8u−4v)−(7u＋7v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−2v)＋(5vw＋6v−8)
 
(8)    [145-00]
 3(u＋6v＋4)＋7(8u＋v−5)
 
    
 =3u＋3×6v＋3×4＋7×8u＋7v−7×5=59u＋25v−23
 
(9)  4  1  2  1  1  1  2  5    [145-20]
 (p−q＋)＋(p＋q−)
  7  3  5  5  3  2  3  6 
     4  1  4  2  4  1  1  1  1  2  1  5  5  2  103 
 =×p−×q＋×＋×p＋×q−×=p−q−
  7  3  7  5  7  5  3  2  3  3  3  6  14  315  630 
(1)
 
 3u−3v
 
(2)
 
 0.7p
 
(3)
 
 48x＋6y
 
(4)
 5  5  
 p−q
  14  14 
(5)
2
 
 −u＋12u−5
 
(6)
 
 u−11v
 
(7)
 
 12vw＋4v−8
 
(8)
 
 59u＋25v−23
 
(9)
 5  2  103  
 p−q−
  14  315  630 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 7b
 
＋） 
 a
 
−
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
＋
 4
 
−） 
2
 u
 
−
 8
 
(1)
 
 6a＋4b
 
(2)
2
 
 6u＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10p×9r
 
3
 =90pr
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 −u×v
  4  5 
 1 
3
 =−uv
  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10p×(−10)p
 
3
2
5
 =10p×(−10)p=−100p
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  2  5 
 1 
2
 3 
2
 3 
4
 =p×(−)p=−p
  2  5  10 
(5) 
3
4
   [162-00]
 20x÷(4x)
 
3
20x
5
 ==
 
4
4x
x
(6)  2 
2
 2 
3
   [162-20]
 −b÷(−b)
  9  3 
2
−2b×3
1
 ==
 
3
9×(−2)b
3b
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 4x÷(−5xy)×(−10)y
 
4
4x×(−10)y
2
8x
 ==
 
2
3
−5xy
2
y
(8) 
2
3
   [163-00]
 −7q÷(5pq)÷(8p)
 
−7q
7
 ==−
 
2
3
5pq×8p
5
40p
(9)  3  3  3 
2
   [163-20]
 −p÷(−q)÷(pq)
  4  5  4 
−3p×5×4
5
 ==
 
2
4×(−3)q×3pq
3
3q
(1)
3
 90pr
 
(2)
 1 
3
 −uv
  5 
(3)
5
 −100p
 
(4)
 3 
4
 −p
  10 
(5)
5
 
 
x
(6)
1
 
 
3b
(7)
2
8x
 
 
2
y
(8)
7
 −
 
5
40p
(9)
5
 
 
3
3q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=5
 

 4(−3a＋2b)−(−3)(4a−4b)
 
     
 =−4b
 
     
 =−4×5=−20
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  4 

 1  1  3  2  4  4 
 −{p＋(−)}−(−){−p−(−)}
  2  2  4  3  5  5 
      47  109 
 =−p＋
  60  120 
      47  1  109  31 
 =−×＋=
  60  2  120  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
2
2
 −3ab÷(4a)÷(5b)
 
     
3
−3ab
3b
3×(−5)
 3 
 ==−=−=−
 
2
2
4a×5b
20a
20×(−2)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

3
3
3
 −2a÷(3a)÷(−3ab)
 
     
3
−2a
2
2
 1 
 ====
 
3
3
3a×(−3)ab
3
9ab
3
9×(−4)×(−5)
 1440 
(1)
 −20
 
(2)
 31 
 
  60 
(3)
 3 
 −
  8 
(4)
 1 
 
  1440 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋10b=5
 
 6a
 
 =−10b＋5
 
 a
 
 1 
 =(−10b＋5)×
  6 
 a
 
 5  5 
 =−b＋
  3  6 
(2)  1  1  3       [b]         [180-20]
 a＋b=−
  3  5  4 
 1 
 b
  5 
 1  3 
 =−a−
  3  4 
 b
 
 1  3 
 =(−a−)×5
  3  4 
 b
 
 5  15 
 =−a−
  3  4 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
2
 8yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
8y
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
2
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
2
c
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(4y＋z)＋10
 
 5(4y＋z)
 
 =x−10
 
 4y＋z
 
x−10
 =
 
5
 z
 
 1 
 =x−4y−2
  5 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  5 
 3 
 −(y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 5 
 =−x
  3 
 y
 
 5 
 =−x−z
  3 
(1)
 5  5 
 a=−b＋
  3  6 
(2)
 5  15 
 b=−a−
  3  4 
(3)
x
 z=
 
2
8y
(4)
2a
 b=
 
2
c
(5)
 1 
 z=x−4y−2
  5 
(6)
 5 
 y=−x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(1)
cm3
 150π
 
(2)
cm3
 36π
 
(3)
cm3
 150
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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