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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋7v−6v
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.7v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 9(2p−6)
 
(4)  1  4  3    [144-20]
 (x−)
  3  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u−10u＋8＋2u−4u−6
 
(6)    [142-00]
 (9x−y)−(8x＋8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−10)−(7x＋6)
 
(8)    [145-00]
 6(10a＋4)−4(5a＋9)
 
(9)  3  1  4  4  5  5    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  5  2  7  5  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 9q
 
＋
 10
 
−） 
 7p
 
＋
 4q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 3
 
＋） 
2
 9a
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−3)v
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×r
  2  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10pq×(−10)q
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 p×p
  3  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −48qr÷(6qr)
 
(6)  1 
4
 2 
4
   [162-20]
 b÷(−a)
  9  3 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −7x÷(−4y)÷(−4yz)
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 −7bc×10a÷(−7b)
 
(9)  1 
4
4
 1  1 
2
   [163-20]
 −ab×(−)b×(−)a
  6  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=1
 

 4(−x＋4y)−(−2)(4x＋2y)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 3  3  6  1  1  4 
 −{−a＋(−)b}＋{a−(−)b}
  5  4  5  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
3
2
 3pq÷(−5p)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
 5p÷(−5pq)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋10y=9
 
(2)  1  3  1       [v]         [180-20]
 −v−w=−
  2  4  2 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5) 
6(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
5
(6)       [c]         [182-20]
 a=5(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋7v−6v
 
(2)    [140-10]
 0.5u−0.7v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 9(2p−6)
 
(4)  1  4  3    [144-20]
 (x−)
  3  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u−10u＋8＋2u−4u−6
 
(6)    [142-00]
 (9x−y)−(8x＋8y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−10)−(7x＋6)
 
(8)    [145-00]
 6(10a＋4)−4(5a＋9)
 
    
 =6×10a＋6×4−4×5a−4×9=40a−12
 
(9)  3  1  4  4  5  5    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  5  2  7  5  7  6 
     3  1  3  4  4  5  4  5  19  106 
 =×p−×q−×p−×q=−p−q
  5  2  5  7  5  7  5  6  70  105 
(1)
 
 10u＋v
 
(2)
 
 0.5u−0.4v
 
(3)
 
 18p−54
 
(4)
 4  1  
 x−
  15  5 
(5)
2
 
 5u−14u＋2
 
(6)
 
 x−9y
 
(7)
2
 
 −x−16
 
(8)
 
 40a−12
 
(9)
 19  106  
 −p−q
  70  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 9q
 
＋
 10
 
−） 
 7p
 
＋
 4q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 3
 
＋） 
2
 9a
 
＋
 4
 
(1)
 
 −5p＋5q＋17
 
(2)
2
 
 14a＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−3)v
 
 =12uv
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×r
  2  6 
 1 
 =−pr
  12 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10pq×(−10)q
 
2
2
2
3
 =−10pq×(−10)q=100pq
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 p×p
  3  4 
 1 
2
 1  1 
3
 =p×p=p
  3  4  12 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −48qr÷(6qr)
 
4
−48qr
3
8q
 ==−
 
3
6qr
2
r
(6)  1 
4
 2 
4
   [162-20]
 b÷(−a)
  9  3 
4
b×3
4
b
 ==−
 
4
9×(−2)a
4
6a
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −7x÷(−4y)÷(−4yz)
 
4
−7x
4
7x
 ==−
 
4
3
−4y×(−4)yz
5
3
16yz
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 −7bc×10a÷(−7b)
 
2
2
−7bc×10a
2
10ac
 ==
 
4
−7b
2
b
(9)  1 
4
4
 1  1 
2
   [163-20]
 −ab×(−)b×(−)a
  6  3  2 
4
4
2
−1ab×(−1)b×(−1)a
 1 
6
5
 ==−ab
 
6×3×2
 36 
(1)
 12uv
 
(2)
 1 
 −pr
  12 
(3)
2
3
 100pq
 
(4)
 1 
3
 p
  12 
(5)
3
8q
 −
 
2
r
(6)
4
b
 −
 
4
6a
(7)
4
7x
 −
 
5
3
16yz
(8)
2
10ac
 
 
2
b
(9)
 1 
6
5
 −ab
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=1
 

 4(−x＋4y)−(−2)(4x＋2y)
 
     
 =4x＋20y
 
     
 =4×1＋20×1=24
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  5 

 3  3  6  1  1  4 
 −{−a＋(−)b}＋{a−(−)b}
  5  4  5  4  4  5 
      41  23 
 =a＋b
  80  25 
      41  1  23  2  2497 
 =×(−)＋×(−)=−
  80  2  25  5  4000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
3
2
 3pq÷(−5p)÷(−2p)
 
     
3
3pq
3
3q
3
3×(−2)
 12 
 ====−
 
3
2
−5p×(−2)p
4
10p
4
10×5
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
 5p÷(−5pq)÷(2p)
 
     
5p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
−5pq×2p
2
2pq
2
2×2×(−3)
 24 
(1)
 24
 
(2)
 2497 
 −
  4000 
(3)
 12 
 −
  3125 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋10y=9
 
 5x
 
 =−10y＋9
 
 x
 
 1 
 =(−10y＋9)×
  5 
 x
 
 9 
 =−2y＋
  5 
(2)  1  3  1       [v]         [180-20]
 −v−w=−
  2  4  2 
 1 
 −v
  2 
 3  1 
 =w−
  4  2 
 v
 
 3  1 
 =(w−)×(−2)
  4  2 
 v
 
 3 
 =−w＋1
  2 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=2vw
 
3
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
2v
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 3 
3
 −qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =−
 
3
3q
(5) 
6(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
5
6(u＋v＋w)
 
 
5
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  6 
 w
 
 5 
 =A−u−v
  6 
(6)       [c]         [182-20]
 a=5(b＋c)h
 
 5(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
5h
 c
 
a
 =−b
 
5h
(1)
 9 
 x=−2y＋
  5 
(2)
 3 
 v=−w＋1
  2 
(3)
u
 w=
 
3
2v
(4)
4p
 r=−
 
3
3q
(5)
 5 
 w=A−u−v
  6 
(6)
a
 c=−b
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 4
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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