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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋7x＋5
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.4p＋0.2
 
(3)    [144-00]
 6(3p−6q＋1)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (x−)
  2  7  7 
(5)    [141-00]
 7yz＋4x＋3yz＋5y
 
(6)    [142-00]
 (10p＋7q−2)−(p＋6q−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋2)−(10x−4)
 
(8)    [145-00]
 2(2u＋v)−6(7u−9v)
 
(9)  2  6  1  1  6  2  1  6    [145-20]
 (x＋y−)−(x＋y−)
  5  7  3  2  7  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
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(6)
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(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 3q
 
＋
 7
 
−） 
 9p
 
＋
 2q
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 9
 
＋） 
2
 10p
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×(−7)c
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×c
  7  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7ab×4bc
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 ab×bc
  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 10uv÷(−2u)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −b÷(b)
  6  2 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −3p÷(−4q)×(−4)p
 
(8) 
3
4
2
3
   [163-00]
 5pq×5q÷(−8q)
 
(9)  1 
3
 2  2    [163-20]
 v×v×(−)u
  7  3  3 
(1)
(2)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−2
 

 −(4x−4y＋1)−4(3x＋3y＋1)
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 1  1  1  1  1  2 
 (x＋y)＋(−)(−x＋y)
  5  4  2  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

2
3
2
 5xy÷(−5xy)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−4
 

3
3
3
 4y÷(4x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5a＋8b＋10c=1
 
(2)  6  2  3       [r]         [180-20]
 −q＋r−=0
  5  3  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5) 
9(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  2  1  1       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)＋
  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋7x＋5
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.4p＋0.2
 
(3)    [144-00]
 6(3p−6q＋1)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (x−)
  2  7  7 
(5)    [141-00]
 7yz＋4x＋3yz＋5y
 
(6)    [142-00]
 (10p＋7q−2)−(p＋6q−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋2)−(10x−4)
 
(8)    [145-00]
 2(2u＋v)−6(7u−9v)
 
    
 =2×2u＋2v−6×7u＋6×9v=−38u＋56v
 
(9)  2  6  1  1  6  2  1  6    [145-20]
 (x＋y−)−(x＋y−)
  5  7  3  2  7  5  3  7 
     2  6  2  1  2  1  6  2  6  1  6  6  16  131 
 =×x＋×y−×−×x−×y＋×=−y＋
  5  7  5  3  5  2  7  5  7  3  7  7  105  245 
(1)
 
 9x＋5
 
(2)
 
 0.1p＋0.2
 
(3)
 
 18p−36q＋6
 
(4)
 3  5  
 x−
  14  14 
(5)
 
 10yz＋4x＋5y
 
(6)
 
 9p＋q＋5
 
(7)
2
 
 −6x＋6
 
(8)
 
 −38u＋56v
 
(9)
 16  131  
 −y＋
  105  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 3q
 
＋
 7
 
−） 
 9p
 
＋
 2q
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 9
 
＋） 
2
 10p
 
−
 7
 
(1)
 
 −4p＋q−2
 
(2)
2
 
 12p−16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×(−7)c
 
 =14ac
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×c
  7  2 
 1 
3
 =ac
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7ab×4bc
 
2
3
5
 =−7ab×4bc=−28abc
 
(4)  1  2 
3
   [161-20]
 ab×bc
  3  3 
 1  2 
3
 2 
4
 =ab×bc=abc
  3  3  9 
(5) 
2
   [162-00]
 10uv÷(−2u)
 
2
10uv
 ==−5uv
 
−2u
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −b÷(b)
  6  2 
3
−1b×2
1
 ==−
 
4
6×b
3b
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −3p÷(−4q)×(−4)p
 
4
4
−3p×(−4)p
8
3p
 ==−
 
4
−4q
4
q
(8) 
3
4
2
3
   [163-00]
 5pq×5q÷(−8q)
 
3
4
2
5pq×5q
 25 
3
3
 ==−pq
 
3
−8q
 8 
(9)  1 
3
 2  2    [163-20]
 v×v×(−)u
  7  3  3 
3
v×2v×(−2)u
 4 
4
 ==−uv
 
7×3×3
 63 
(1)
 14ac
 
(2)
 1 
3
 ac
  7 
(3)
5
 −28abc
 
(4)
 2 
4
 abc
  9 
(5)
 −5uv
 
(6)
1
 −
 
3b
(7)
8
3p
 −
 
4
q
(8)
 25 
3
3
 −pq
  8 
(9)
 4 
4
 −uv
  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−2
 

 −(4x−4y＋1)−4(3x＋3y＋1)
 
     
 =−16x−8y−5
 
     
 =−16×(−3)−8×(−2)−5=59
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 1  1  1  1  1  2 
 (x＋y)＋(−)(−x＋y)
  5  4  2  2  3  3 
      13  7 
 =x−y
  60  30 
      13  6  7  2  53 
 =×−×(−)=
  60  5  30  5  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

2
3
2
 5xy÷(−5xy)÷(5x)
 
     
2
3
5xy
2
y
2
(−1)
 1 
 ==−=−=−
 
2
−5xy×5x
5x
5×1
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−4
 

3
3
3
 4y÷(4x)÷(−4x)
 
     
3
4y
3
y
3
(−4)
 16 
 ==−=−=
 
3
3
4x×(−4)x
6
4x
6
4×(−5)
 15625 
(1)
 59
 
(2)
 53 
 
  150 
(3)
 1 
 −
  5 
(4)
 16 
 
  15625 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5a＋8b＋10c=1
 
 10c
 
 =−5a−8b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−5a−8b＋1)×
  10 
 c
 
 1  4  1 
 =−a−b＋
  2  5  10 
(2)  6  2  3       [r]         [180-20]
 −q＋r−=0
  5  3  4 
 2 
 r
  3 
 6  3 
 =q＋
  5  4 
 r
 
 6  3  3 
 =(q＋)×
  5  4  2 
 r
 
 9  9 
 =q＋
  5  8 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
4v
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5) 
9(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
9(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
9
 y
 
xS
 =−z
 
9
(6)  2  1  1       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)＋
  3  2  2 
 2  1 
 −(b＋c)
  3  2 
 1 
 =a−
  2 
 1 
 b＋c
  2 
 3  1 
 =−(a−)
  2  2 
 1 
 b
  2 
 3  3 
 =−a−c＋
  2  4 
 b
 
 3 
 =−3a−2c＋
  2 
(1)
 1  4  1 
 c=−a−b＋
  2  5  10 
(2)
 9  9 
 r=q＋
  5  8 
(3)
u
 w=
 
4v
(4)
 y=2x
 
(5)
xS
 y=−z
 
9
(6)
 3 
 b=−3a−2c＋
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋2)−π×2×h
 
 =4π×(h＋2)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×2−4π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(1)
cm3
 8π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 48
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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