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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋6q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.8q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(9p＋2q)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (a−b)
  3  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9x−5x−6−10x＋8x
 
(6)    [142-00]
 (8x＋5y)＋(2x−3y)
 
(7)    [143-00]
 (4vw＋9u)−(5vw−5v)
 
(8)    [145-00]
 10(6u−8v)＋6(4u−2v)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b−)
  3  7  2  3  3  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 8b
 
−
 9
 
−） 
 10a
 
−
 b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
−
 q
 
＋） 
 10qr
 
＋
 2q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4p×6q
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 p×q
  2  3 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −10pq×(−3)qr
 
(4)  1 
2
2
 3    [161-20]
 −uv×v
  6  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 3p÷(3q)
 
(6)  2 
2
4
 2 
4
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  35  5 
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 5b×(−10)bc×5b
 
(8) 
4
2
3
3
3
   [163-00]
 6bc×(−2)bc×5bc
 
(9)  1 
4
 1 
3
 6 
4
   [163-20]
 y÷(−x)×x
  2  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=1
 

 3{x＋(−1)}−(−5)(−3x−2)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  5 

 1  1  1  1  3  1 
 −(a＋b)−{−a−(−)b}
  3  3  2  3  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

3
2
 4u÷(−4u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−3
 

3
3
3
 −2pq÷(3p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋3q＋6r=7
 
(2)  1  3  2       [q]         [180-20]
 −p−q=−
  2  4  3 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
4
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
3x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋6q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.8q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(9p＋2q)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (a−b)
  3  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9x−5x−6−10x＋8x
 
(6)    [142-00]
 (8x＋5y)＋(2x−3y)
 
(7)    [143-00]
 (4vw＋9u)−(5vw−5v)
 
(8)    [145-00]
 10(6u−8v)＋6(4u−2v)
 
    
 =10×6u−10×8v＋6×4u−6×2v=84u−92v
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b−)
  3  7  2  3  3  3  2  2 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  10  1  5 
 =×a−×b−×＋×a−×b−×=a−b−
  3  7  3  2  3  3  3  3  3  2  3  2  63  3  18 
(1)
 
 7p＋4q
 
(2)
 
 0.2p−0.7q
 
(3)
 
 36p＋8q
 
(4)
 2  5  
 a−b
  15  21 
(5)
2
 
 −x＋3x−6
 
(6)
 
 10x＋2y
 
(7)
 
 −vw＋9u＋5v
 
(8)
 
 84u−92v
 
(9)
 10  1  5  
 a−b−
  63  3  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 8b
 
−
 9
 
−） 
 10a
 
−
 b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
−
 q
 
＋） 
 10qr
 
＋
 2q
 
(1)
 
 −5a−7b−17
 
(2)
 
 13qr＋q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4p×6q
 
2
 =24pq
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 p×q
  2  3 
 1 
2
 =pq
  3 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −10pq×(−3)qr
 
2
3
3
2
6
 =−10pq×(−3)qr=30pqr
 
(4)  1 
2
2
 3    [161-20]
 −uv×v
  6  7 
 1 
2
2
 3  1 
2
3
 =−uv×v=−uv
  6  7  14 
(5) 
2
4
   [162-00]
 3p÷(3q)
 
2
3p
2
p
 ==
 
4
3q
4
q
(6)  2 
2
4
 2 
4
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  35  5 
2
4
−2xy×5
4
y
 ==
 
4
35×(−2)x
2
7x
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 5b×(−10)bc×5b
 
8
3
 =−250bc
 
(8) 
4
2
3
3
3
   [163-00]
 6bc×(−2)bc×5bc
 
8
8
 =−60bc
 
(9)  1 
4
 1 
3
 6 
4
   [163-20]
 y÷(−x)×x
  2  2  7 
4
4
y×2×6x
 6 
4
 ==−xy
 
3
2×(−1)x×7
 7 
(1)
2
 24pq
 
(2)
 1 
2
 pq
  3 
(3)
2
6
 30pqr
 
(4)
 1 
2
3
 −uv
  14 
(5)
2
p
 
 
4
q
(6)
4
y
 
 
2
7x
(7)
8
3
 −250bc
 
(8)
8
8
 −60bc
 
(9)
 6 
4
 −xy
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=1
 

 3{x＋(−1)}−(−5)(−3x−2)
 
     
 =−12x−13
 
     
 =−12×(−2)−13=11
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  5 

 1  1  1  1  3  1 
 −(a＋b)−{−a−(−)b}
  3  3  2  3  4  4 
      5  1 
 =a−b
  36  4 
      5  1  1  4  47 
 =×−×=−
  36  2  4  5  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

3
2
 4u÷(−4u)÷(−5u)
 
     
3
4u
 1 
 ==
 
2
−4u×(−5)u
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−3
 

3
3
3
 −2pq÷(3p)÷(3p)
 
     
3
−2pq
3
2q
3
2×(−3)
 2 
 ==−=−=−
 
3
3
3p×3p
5
9p
5
9×(−3)
 81 
(1)
 11
 
(2)
 47 
 −
  360 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 2 
 −
  81 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋3q＋6r=7
 
 8p
 
 =−3q−6r＋7
 
 p
 
 1 
 =(−3q−6r＋7)×
  8 
 p
 
 3  3  7 
 =−q−r＋
  8  4  8 
(2)  1  3  2       [q]         [180-20]
 −p−q=−
  2  4  3 
 3 
 −q
  4 
 1  2 
 =p−
  2  3 
 q
 
 1  2  4 
 =(p−)×(−)
  2  3  3 
 q
 
 2  8 
 =−p＋
  3  9 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=5vw
 
2
 5vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
5w
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
3
 −yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =−
 
3
z
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
4
(q＋r)l
 
 
4
 =p
 
 q＋r
 
4p
 =
 
l
 r
 
4p
 =−q
 
l
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
3x
(y＋z)
 −
 
3x
 =S
 
 y＋z
 
 =−3xS
 
 y
 
 =−3xS−z
 
(1)
 3  3  7 
 p=−q−r＋
  8  4  8 
(2)
 2  8 
 q=−p＋
  3  9 
(3)
u
 v=
 
2
5w
(4)
2x
 y=−
 
3
z
(5)
4p
 r=−q
 
l
(6)
 y=−3xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋5)−3×h
 
 =9×(h＋5)−9h
 
 
 
 =9h＋9×5−9h
 
 
 
 =45
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 45
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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