式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	u	＋	6	u	−	10	v

(2)									[140-10]
	0.5	p	＋	0.8	p	＋	0.9	q

(3)							[144-00]
	5	(	a	−	5	)

(4)	1		1			1			3		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	3		2			2			5

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	4	p	−	6	q	)	−	(	3	p	−	10	q	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	5	(	9	a	−	7	b	−	8	)	−	4	(	9	a	＋	2	b	−	1	)

(9)	2		1			1				2		2			3			[145-20]
		(		u	＋		v	)	＋		(		u	−		v	)
	7		2			2				5		5			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

−


		5

＋）


		4	p

＋


		9

(2) [151-00]


		u	v

−


		7	v

−


		3

−）


5	u	v

−


		5	v

＋


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)		1			1		[160-20]
	−		a	×		b
		2			2

(3)

[161-00]

(

−10

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−42

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

)

(

)

(8)

[163-00]

−4

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	−4


2	(	−3	a	＋	5	b	−	1	)	＋	(	−3	)	{	−5	a	−	(	−3	)	b	＋	(	−2	)	}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			2					2

	4			1					6				2			1			1					1						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			2					5				5			2			4					3						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	2

−2

(

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	−2

−3

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	9	x	＋	4	y	−	8	=	0

(2)	1			1			1			[v] [180-20]
		v	−		w	＋		=	0
	4			5			4

(3)						[y] [181-00]
	x	=	7	y	z

(4)

[z] [181-20]

−

(5)


b	＋	c

[b] [182-00]

(6)

[w] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	7	u	＋	6	u	−	10	v

(2)									[140-10]
	0.5	p	＋	0.8	p	＋	0.9	q

(3)							[144-00]
	5	(	a	−	5	)

(4)	1		1			1			3		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	3		2			2			5

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	4	p	−	6	q	)	−	(	3	p	−	10	q	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	5	(	9	a	−	7	b	−	8	)	−	4	(	9	a	＋	2	b	−	1	)


=	5	×	9	a	−	5	×	7	b	−	5	×	8	−	4	×	9	a	−	4	×	2	b	＋	4	=	9	a	−	43	b	−	36

(9)	2		1			1				2		2			3			[145-20]
		(		u	＋		v	)	＋		(		u	−		v	)
	7		2			2				5		5			4

	2		1			2		1			2		2			2		3			53			11
=		×		u	＋		×		v	＋		×		u	−		×		v	=		u	−		v
	7		2			7		2			5		5			5		4			175			70

(1)


13	u	−	10	v

(2)


1.3	p	＋	0.9	q

(3)


5	a	−	25

(4)

1			1			1
	p	＋		q	＋
6			6			5

(5)


5	a	b	−	8	b

(6)


p	＋	4	q

(7)

−

(8)


9	a	−	43	b	−	36

(9)

53			11
	u	−		v
175			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

−


		5

＋）


		4	p

＋


		9

(2) [151-00]


		u	v

−


		7	v

−


		3

−）


5	u	v

−


		5	v

＋


		4

(1)


6	p	＋	4

(2)


−4	u	v	−	2	v	−	7

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)		1			1		[160-20]
	−		a	×		b
		2			2

		1
=	−		a	b
		4

(3)

[161-00]

(

−10

)

(

−10

)

−100

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−42

(

)

−42

−7

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−2

(

−4

)

(7)

[163-00]

(

)

(

)

(8)

[163-00]

−4

(

−5

)

140

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

−

)

−1

(

−2

)

−

(

−1

)


3	y

(1)

(2)

	1
−		a	b
	4

(3)

−100

(4)

−

(5)

−7

(6)

(7)

(8)

140

(9)

−


3	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	−4


2	(	−3	a	＋	5	b	−	1	)	＋	(	−3	)	{	−5	a	−	(	−3	)	b	＋	(	−2	)	}


=	9	a	＋	b	＋	4


=	9	×	5	＋	(	−4	)	＋	4	=	45

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			2					2

	4			1					6				2			1			1					1						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			2					5				5			2			4					3						3

	11			169			73
=		u	−		v	−
	40			150			150

	11		1		169				1			73		257
=		×		−		×	(	−		)	−		=
	40		2		150				2			150		1200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	2

−2

(

)

(

−4

)


−2	a	b

−


2	a	×	(	−4	)	a


4	a


4	×	(	−5	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	−2

−3

(

)

(

)

−3

(

−2

)

−

(1)


		45

(2)

		257

		1200

(3)

			1
		−
			10

(4)

		3

		25

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	9	x	＋	4	y	−	8	=	0


		4	y


=	−	9	x	＋	8


		y

									1
=	(	−	9	x	＋	8	)	×
									4


		y

		9
=	−		x	＋	2
		4

(2)	1			1			1			[v] [180-20]
		v	−		w	＋		=	0
	4			5			4

		1
			v
		4

	1			1
=		w	−
	5			4


		v

		1			1
=	(		w	−		)	×	4
		5			4


		v

	4
=		w	−	1
	5

(3)						[y] [181-00]
	x	=	7	y	z


7	y	z


		=	x


		y


7	z

(4)

[z] [181-20]

−


		=	x


		z


5	x

−

(5)


b	＋	c

[b] [182-00]


b	＋	c


		=	a


b	＋	c


=	2	a


		b


=	2	a	−	c

(6)

[w] [182-20]

(

＋

)

2
	(	u	＋	v	＋	w	)
3


		=	A


u	＋	v	＋	w

	3
=		A
	2


		w

	3
=		A	−	u	−	v
	2

(1)

			9
y	=	−		x	＋	2
			4

(2)

		4
v	=		w	−	1
		5

(3)


7	z

(4)


5	x

−

(5)


b	=	2	a	−	c

(6)

		3
w	=		A	−	u	−	v
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	4


=	144	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	6	)	−	4	a


=	4	×	6


		=	24

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	6


=	18	π

(1)

		cm³
144	π

(2)

			cm
		24

(3)

		cm³
18	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	4			1					6				2			1			1					1						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			2					5				5			2			4					3						3

	4			1					6				2			1			1					1						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			2					5				5			2			4					3						3

	4			1					6				2			1			1					1						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			2					5				5			2			4					3						3

	4			1					6				2			1			1					1						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			2					5				5			2			4					3						3

	4			1					6				2			1			1					1						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			2					5				5			2			4					3						3

	4			1					6				2			1			1					1						1
−		{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋		{	−		u	＋	(	−		)	v	＋	(	−		)	}
	5			2					5				5			2			4					3						3