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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋5x＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.6q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 4(10a−7b＋5)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u−9u＋7−5u＋10u−4
 
(6)    [142-00]
 (6x−3y)＋(2x＋2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋2a−5)＋(8a−8a)
 
(8)    [145-00]
 5(7x−7y)＋10(2x＋4y)
 
(9)  3  6  4  1  2  1    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  7  7  5  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 6y
 
−） 
 5x
 
−
 10y
 
(2)         [151-00]
 pq
 
＋
 4r
 
−
 6
 
−） 
 10pq
 
＋
 3r
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×(−5)y
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)r
  7  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10u×8u
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 a×(−)a
  3  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 24a÷(−3b)
 
(6)  6 
3
3
 2    [162-20]
 ab÷(−b)
  25  5 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 9v÷(7u)÷(10u)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 9p÷(2q)×(−8)p
 
(9)  5 
4
 1 
4
 2    [163-20]
 c×(−)ab÷(b)
  7  4  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−2
 

 −3(−5a−4b)−(−4)(−5a−3b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 1  2  1  1  1  4 
 −(−a−)−(−)(a−)
  2  5  5  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=5
 

2
2
3
 −2xy÷(4y)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

2
3
 −3p÷(5q)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋7c−5=0
 
(2)  3  6  1  1       [b]         [180-20]
 a−b−c=
  5  5  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=6(7b＋c)＋7
 
(6)  6       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋5x＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.6q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 4(10a−7b＋5)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u−9u＋7−5u＋10u−4
 
(6)    [142-00]
 (6x−3y)＋(2x＋2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋2a−5)＋(8a−8a)
 
(8)    [145-00]
 5(7x−7y)＋10(2x＋4y)
 
    
 =5×7x−5×7y＋10×2x＋10×4y=55x＋5y
 
(9)  3  6  4  1  2  1    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  7  7  5  2  3  5 
     3  6  3  4  1  2  1  1  5  17 
 =×a−×b−×a＋×b=a−b
  7  7  7  5  2  3  2  5  147  70 
(1)
 
 8x＋9y
 
(2)
 
 0.8p＋0.4q
 
(3)
 
 40a−28b＋20
 
(4)
 3  1  
 p＋q
  10  6 
(5)
2
 
 3u＋u＋3
 
(6)
 
 8x−y
 
(7)
2
 
 11a−6a−5
 
(8)
 
 55x＋5y
 
(9)
 5  17  
 a−b
  147  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 6y
 
−） 
 5x
 
−
 10y
 
(2)         [151-00]
 pq
 
＋
 4r
 
−
 6
 
−） 
 10pq
 
＋
 3r
 
＋
 10
 
(1)
 
 2x＋4y
 
(2)
 
 −9pq＋r−16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×(−5)y
 
 =−40xy
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)r
  7  5 
 2 
3
 =pr
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10u×8u
 
3
3
6
 =10u×8u=80u
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 a×(−)a
  3  5 
 1 
3
 3  1 
4
 =a×(−)a=−a
  3  5  5 
(5) 
4
2
   [162-00]
 24a÷(−3b)
 
4
24a
4
8a
 ==−
 
2
−3b
2
b
(6)  6 
3
3
 2    [162-20]
 ab÷(−b)
  25  5 
3
3
6ab×5
 3 
3
2
 ==−ab
 
25×(−2)b
 5 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 9v÷(7u)÷(10u)
 
2
9v
2
9v
 ==
 
4
3
7u×10u
7
70u
(8) 
4
3
   [163-00]
 9p÷(2q)×(−8)p
 
4
3
9p×(−8)p
7
36p
 ==−
 
2q
q
(9)  5 
4
 1 
4
 2    [163-20]
 c×(−)ab÷(b)
  7  4  3 
4
4
5c×(−1)ab×3
 15 
3
4
 ==−abc
 
7×4×2b
 56 
(1)
 −40xy
 
(2)
 2 
3
 pr
  35 
(3)
6
 80u
 
(4)
 1 
4
 −a
  5 
(5)
4
8a
 −
 
2
b
(6)
 3 
3
2
 −ab
  5 
(7)
2
9v
 
 
7
70u
(8)
7
36p
 −
 
q
(9)
 15 
3
4
 −abc
  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−2
 

 −3(−5a−4b)−(−4)(−5a−3b)
 
     
 =−5a
 
     
 =−5×(−2)=10
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 1  2  1  1  1  4 
 −(−a−)−(−)(a−)
  2  5  5  2  2  5 
      9  3 
 =a−
  20  10 
      9  1  3  9 
 =×(−)−=−
  20  3  10  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=5
 

2
2
3
 −2xy÷(4y)÷(−3x)
 
     
2
2
−2xy
x
4
 2 
 ====
 
3
4y×(−3)x
6y
6×5
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=2
 

2
3
 −3p÷(5q)÷(3p)
 
     
−3p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
5q×3p
2
2
5pq
2
2
5×(−2)×2
 80 
(1)
 10
 
(2)
 9 
 −
  20 
(3)
 2 
 
  15 
(4)
 1 
 −
  80 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋7c−5=0
 
 4b
 
 =−7c＋5
 
 b
 
 1 
 =(−7c＋5)×
  4 
 b
 
 7  5 
 =−c＋
  4  4 
(2)  3  6  1  1       [b]         [180-20]
 a−b−c=
  5  5  2  2 
 6 
 −b
  5 
 3  1  1 
 =−a＋c＋
  5  2  2 
 b
 
 3  1  1  5 
 =(−a＋c＋)×(−)
  5  2  2  6 
 b
 
 1  5  5 
 =a−c−
  2  12  12 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
10c
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 2 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=6(7b＋c)＋7
 
 6(7b＋c)
 
 =a−7
 
 7b＋c
 
a−7
 =
 
6
 7b
 
 1  7 
 =a−c−
  6  6 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  42  7  6 
(6)  6       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
 6 
 (x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  6 
 z
 
 5 
 =S−x−y
  6 
(1)
 7  5 
 b=−c＋
  4  4 
(2)
 1  5  5 
 b=a−c−
  2  12  12 
(3)
a
 b=
 
10c
(4)
 5 
 v=u
  2 
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  42  7  6 
(6)
 5 
 z=S−x−y
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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