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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−3y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.3p
 
(3)    [144-00]
 3(u−10v)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (x−y−)
  5  2  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−6u＋5＋6u＋8u
 
(6)    [142-00]
 (u＋4)−(8u−8)
 
(7)    [143-00]
 (4ab＋5a)−(9ab−7a＋2)
 
(8)    [145-00]
 7(3a−2b)−7(a＋7b)
 
(9)  5  3  1  2  4  1  3  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  6  5  3  5  7  3  7  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 6
 
−） 
 8p
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 5p
 
−
 6
 
−） 
2
 10p
 
−
 7p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9u×(−2)v
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×(−)z
  3  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2u×(−2)u
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −60vw÷(−10uv)
 
(6)  1 
4
4
 1 
2
   [162-20]
 bc÷(a)
  28  7 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −4c×8b÷(−10b)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6q×7p÷(2q)
 
(9)  1 
4
 2 
4
 1 
3
   [163-20]
 x×(−)y×y
  7  3  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−1
 

 2(−4p−q＋3)−2{5p＋(−4)q−(−2)}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  5 

 2  2  4  1  3  4 
 {−p−(−)q}−(−)(−p−q)
  3  5  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=1
 

3
2
3
 3xy÷(−5y)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

2
3
2
 −4ab÷(−5ab)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋8q＋5r=4
 
(2)  1  2  3       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  2  3  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
6(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  3  3  3       [q]         [182-20]
 p=−(−q＋r)＋
  4  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x−3y−2y
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.3p
 
(3)    [144-00]
 3(u−10v)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (x−y−)
  5  2  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−6u＋5＋6u＋8u
 
(6)    [142-00]
 (u＋4)−(8u−8)
 
(7)    [143-00]
 (4ab＋5a)−(9ab−7a＋2)
 
(8)    [145-00]
 7(3a−2b)−7(a＋7b)
 
    
 =7×3a−7×2b−7a−7×7b=14a−63b
 
(9)  5  3  1  2  4  1  3  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q＋)
  6  5  3  5  7  3  7  5 
     5  3  5  1  5  2  4  1  4  3  4  2  13  29  11 
 =×p−×q＋×−×p＋×q−×=p−q＋
  6  5  6  3  6  5  7  3  7  7  7  5  42  882  105 
(1)
 
 6x−5y
 
(2)
 
 p
 
(3)
 
 3u−30v
 
(4)
 2  1  8  
 x−y−
  5  5  15 
(5)
2
 
 13u＋2u＋5
 
(6)
 
 −7u＋12
 
(7)
 
 −5ab＋12a−2
 
(8)
 
 14a−63b
 
(9)
 13  29  11  
 p−q＋
  42  882  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 6
 
−） 
 8p
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 5p
 
−
 6
 
−） 
2
 10p
 
−
 7p
 
−
 10
 
(1)
 
 −4p＋5
 
(2)
2
 
 −3p＋2p＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9u×(−2)v
 
3
 =−18uv
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×(−)z
  3  3 
 4 
 =−xz
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2u×(−2)u
 
3
2
5
 =−2u×(−2)u=4u
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  5  5 
 1 
2
 2 
3
 2 
5
 =−u×(−)u=u
  5  5  25 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −60vw÷(−10uv)
 
−60vw
6w
 ==
 
3
3
−10uv
3
2
uv
(6)  1 
4
4
 1 
2
   [162-20]
 bc÷(a)
  28  7 
4
4
bc×7
4
4
bc
 ==
 
2
28×a
2
4a
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −4c×8b÷(−10b)
 
4
3
−4c×8b
 16 
4
 ==bc
 
2
−10b
 5 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6q×7p÷(2q)
 
4
6q×7p
4
21p
 ==
 
2
2q
q
(9)  1 
4
 2 
4
 1 
3
   [163-20]
 x×(−)y×y
  7  3  2 
4
4
3
x×(−2)y×y
 1 
4
7
 ==−xy
 
7×3×2
 21 
(1)
3
 −18uv
 
(2)
 4 
 −xz
  9 
(3)
5
 4u
 
(4)
 2 
5
 u
  25 
(5)
6w
 
 
3
2
uv
(6)
4
4
bc
 
 
2
4a
(7)
 16 
4
 bc
  5 
(8)
4
21p
 
 
q
(9)
 1 
4
7
 −xy
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−1
 

 2(−4p−q＋3)−2{5p＋(−4)q−(−2)}
 
     
 =−18p＋6q＋2
 
     
 =−18×2＋6×(−1)＋2=−40
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  5 

 2  2  4  1  3  4 
 {−p−(−)q}−(−)(−p−q)
  3  5  5  3  5  5 
      7  4 
 =−p＋q
  15  15 
      7  2  4  2  94 
 =−×(−)＋×=
  15  3  15  5  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=1
 

3
2
3
 3xy÷(−5y)÷(2x)
 
     
3
3xy
3y
3×1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−5y×2x
2
10x
2
10×3
 30 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

2
3
2
 −4ab÷(−5ab)÷(−4a)
 
     
2
−4ab
b
4
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−5ab×(−4)a
4
5a
4
5×(−4)
 320 
(1)
 −40
 
(2)
 94 
 
  225 
(3)
 1 
 −
  30 
(4)
 1 
 −
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋8q＋5r=4
 
 9p
 
 =−8q−5r＋4
 
 p
 
 1 
 =(−8q−5r＋4)×
  9 
 p
 
 8  5  4 
 =−q−r＋
  9  9  9 
(2)  1  2  3       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  2  3  4 
 1 
 x
  2 
 2  3 
 =y＋
  3  4 
 x
 
 2  3 
 =(y＋)×2
  3  4 
 x
 
 4  3 
 =y＋
  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
 9y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  9 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
6(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
6(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
6
 z
 
xS
 =−y
 
6
(6)  3  3  3       [q]         [182-20]
 p=−(−q＋r)＋
  4  5  5 
 3  3 
 −(−q＋r)
  4  5 
 3 
 =p−
  5 
 3 
 −q＋r
  5 
 4  3 
 =−(p−)
  3  5 
 3 
 −q
  5 
 4  4 
 =−p−r＋
  3  5 
 q
 
 20  5  4 
 =p＋r−
  9  3  3 
(1)
 8  5  4 
 p=−q−r＋
  9  9  9 
(2)
 4  3 
 x=y＋
  3  2 
(3)
 1 
 y=x
  9 
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
xS
 z=−y
 
6
(6)
 20  5  4 
 q=p＋r−
  9  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 6
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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