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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋9p−7q
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.2p＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 6(6x−10y)
 
(4)  1  4  4  5    [144-20]
 (p＋q−)
  3  5  5  6 
(5)    [141-00]
 9vw−10v＋3uv＋4v
 
(6)    [142-00]
 (8a−6)−(7a−9)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−5p)＋(7pq−7q)
 
(8)    [145-00]
 7(3p＋9q)＋7(5p＋10q)
 
(9)  1  1  1  1  6  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  3  2  2  4  7  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 4v
 
−
 6
 
−） 
 10u
 
＋
 3v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 7a
 
−） 
 10bc
 
＋
 8a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2x×(−5)x
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×q
  6  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7u×4u
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  5  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −36a÷(9ab)
 
(6)  3 
3
 1 
4
   [162-20]
 c÷(−a)
  8  2 
(7) 
4
4
4
3
   [163-00]
 −4xy÷(−10x)×3yz
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 3x÷(−5y)÷(10xy)
 
(9)  1 
4
2
 1 
3
4
 3 
3
   [163-20]
 xy÷(−yz)÷(−y)
  2  2  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−4
 

 −4(x＋y)−(−3){−2x＋(−2)y}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  3 

 6  1  2  1  6  1 
 −(a＋b)＋(−){a＋(−)b}
  5  2  3  4  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

3
3
3
 2a÷(5ab)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=2
 

3
3
3
 3ab÷(5a)÷(−2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋2c=6
 
(2)  3  1  3       [p]         [180-20]
 −p−q=
  5  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  3 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=7(y＋z)
 
(6)  1  2  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)−
  4  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋9p−7q
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.2p＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 6(6x−10y)
 
(4)  1  4  4  5    [144-20]
 (p＋q−)
  3  5  5  6 
(5)    [141-00]
 9vw−10v＋3uv＋4v
 
(6)    [142-00]
 (8a−6)−(7a−9)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−5p)＋(7pq−7q)
 
(8)    [145-00]
 7(3p＋9q)＋7(5p＋10q)
 
    
 =7×3p＋7×9q＋7×5p＋7×10q=56p＋133q
 
(9)  1  1  1  1  6  1    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  3  2  2  4  7  5 
     1  1  1  1  1  6  1  1  8  7 
 =×x−×y＋×x＋×y=x−y
  3  2  3  2  4  7  4  5  21  60 
(1)
 
 13p−7q
 
(2)
 
 0.3p＋0.2q
 
(3)
 
 36x−60y
 
(4)
 4  4  5  
 p＋q−
  15  15  18 
(5)
 
 9vw−6v＋3uv
 
(6)
 
 a＋3
 
(7)
 
 9pq−5p−7q
 
(8)
 
 56p＋133q
 
(9)
 8  7  
 x−y
  21  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 4v
 
−
 6
 
−） 
 10u
 
＋
 3v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 7a
 
−） 
 10bc
 
＋
 8a
 
(1)
 
 −8u−7v＋4
 
(2)
 
 −2bc−15a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2x×(−5)x
 
3
 =10x
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×q
  6  5 
 1 
 =−pq
  30 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7u×4u
 
2
3
5
 =−7u×4u=−28u
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  5  3 
 3 
3
 2 
3
 2 
6
 =u×(−)u=−u
  5  3  5 
(5) 
2
   [162-00]
 −36a÷(9ab)
 
−36a
4
 ==−
 
2
9ab
2
b
(6)  3 
3
 1 
4
   [162-20]
 c÷(−a)
  8  2 
3
3c×2
3
3c
 ==−
 
4
8×(−1)a
4
4a
(7) 
4
4
4
3
   [163-00]
 −4xy÷(−10x)×3yz
 
4
4
3
−4xy×3yz
 6 
7
 ==yz
 
4
−10x
 5 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 3x÷(−5y)÷(10xy)
 
4
3x
3
3x
 ==−
 
3
3
−5y×10xy
6
50y
(9)  1 
4
2
 1 
3
4
 3 
3
   [163-20]
 xy÷(−yz)÷(−y)
  2  2  7 
4
2
xy×2×7
4
7x
 ==
 
3
4
3
2×(−1)yz×(−3)y
4
4
3yz
(1)
3
 10x
 
(2)
 1 
 −pq
  30 
(3)
5
 −28u
 
(4)
 2 
6
 −u
  5 
(5)
4
 −
 
2
b
(6)
3
3c
 −
 
4
4a
(7)
 6 
7
 yz
  5 
(8)
3
3x
 −
 
6
50y
(9)
4
7x
 
 
4
4
3yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−4
 

 −4(x＋y)−(−3){−2x＋(−2)y}
 
     
 =−10x−10y
 
     
 =−10×(−4)−10×(−4)=80
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  3 

 6  1  2  1  6  1 
 −(a＋b)＋(−){a＋(−)b}
  5  2  3  4  5  2 
      9  27 
 =−a−b
  10  40 
      9  3  27  2  9 
 =−×−×(−)=−
  10  5  40  3  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

3
3
3
 2a÷(5ab)÷(4a)
 
     
2a
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
3
5ab×4a
5
3
10ab
5
3
10×4×(−5)
 1280000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=2
 

3
3
3
 3ab÷(5a)÷(−2a)
 
     
3
3ab
3b
3×2
 3 
 ==−=−=
 
3
3
5a×(−2)a
3
10a
3
10×(−4)
 320 
(1)
 80
 
(2)
 9 
 −
  100 
(3)
 1 
 −
  1280000 
(4)
 3 
 
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋2c=6
 
 2c
 
 =−10b＋6
 
 c
 
 1 
 =(−10b＋6)×
  2 
 c
 
 =−5b＋3
 
(2)  3  1  3       [p]         [180-20]
 −p−q=
  5  2  5 
 3 
 −p
  5 
 1  3 
 =q＋
  2  5 
 p
 
 1  3  5 
 =(q＋)×(−)
  2  5  3 
 p
 
 5 
 =−q−1
  6 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3bc
 
 3bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3c
(4)  3 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 3 
3
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
3
3v
(5)       [y]         [182-00]
 x=7(y＋z)
 
 7(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  7 
 y
 
 1 
 =x−z
  7 
(6)  1  2  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)−
  4  3  4 
 1  2 
 −(q＋r)
  4  3 
 3 
 =p＋
  4 
 2 
 q＋r
  3 
 3 
 =−4(p＋)
  4 
 2 
 q
  3 
 =−4p−r−3
 
 q
 
 3  9 
 =−6p−r−
  2  2 
(1)
 c=−5b＋3
 
(2)
 5 
 p=−q−1
  6 
(3)
a
 b=
 
3c
(4)
5u
 w=−
 
3
3v
(5)
 1 
 y=x−z
  7 
(6)
 3  9 
 q=−6p−r−
  2  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(1)
cm3
 180
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 64
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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