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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋8y＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.3a＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 10(7u−2v)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a−b)
  5  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−4a−5−2a＋2a＋3
 
(6)    [142-00]
 (9p＋4q)＋(6p−2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x＋7)−(8x−6)
 
(8)    [145-00]
 5(7a−2)＋9(4a＋6)
 
(9)  1  2  1  5  1  2    [145-20]
 (u−)−(u−)
  6  3  2  6  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 8y
 
＋
 7
 
＋） 
 6x
 
＋
 y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 x
 
＋） 
 9yz
 
−
 7x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10u×6w
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 x×x
  7  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3ab×(−7)a
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 x×(−)x
  5  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −8x÷(8x)
 
(6)  5 
3
 5 
4
   [162-20]
 y÷(z)
  21  7 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 −5pq×5q×(−10)p
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −3a÷(−4a)÷(8a)
 
(9)  5 
2
 1 
3
3
 4    [163-20]
 −q÷(−pq)×(−)q
  7  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=1
 

 −(2a＋1)−3{2a−(−5)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 1  1  4  1  1  3 
 −(−u−)−(−){−u＋(−)}
  4  3  5  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=5
 

3
2
3
3
 2pq÷(5p)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−5
 

2
2
 −2a÷(−5a)÷(−3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋7q=6
 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q−=0
  5  3  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  4 
(5) 
7(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
8
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋8y＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.3a＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 10(7u−2v)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a−b)
  5  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−4a−5−2a＋2a＋3
 
(6)    [142-00]
 (9p＋4q)＋(6p−2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x＋7)−(8x−6)
 
(8)    [145-00]
 5(7a−2)＋9(4a＋6)
 
    
 =5×7a−5×2＋9×4a＋9×6=71a＋44
 
(9)  1  2  1  5  1  2    [145-20]
 (u−)−(u−)
  6  3  2  6  2  7 
     1  2  1  1  5  1  5  2  11  13 
 =×u−×−×u＋×=−u＋
  6  3  6  2  6  2  6  7  36  84 
(1)
 
 7x＋13y
 
(2)
 
 0.4a＋0.5b
 
(3)
 
 70u−20v
 
(4)
 1  1  
 a−b
  10  20 
(5)
2
 
 6a−2a−2
 
(6)
 
 15p＋2q
 
(7)
2
 
 −5x＋13
 
(8)
 
 71a＋44
 
(9)
 11  13  
 −u＋
  36  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 8y
 
＋
 7
 
＋） 
 6x
 
＋
 y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 x
 
＋） 
 9yz
 
−
 7x
 
(1)
 
 10x＋9y＋6
 
(2)
 
 13yz−6x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10u×6w
 
3
 =−60uw
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 x×x
  7  5 
 3 
4
 =x
  35 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −3ab×(−7)a
 
3
2
3
3
 =−3ab×(−7)a=21ab
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 x×(−)x
  5  7 
 3 
2
 2  6 
3
 =x×(−)x=−x
  5  7  35 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −8x÷(8x)
 
2
−8x
1
 ==−
 
4
8x
2
x
(6)  5 
3
 5 
4
   [162-20]
 y÷(z)
  21  7 
3
5y×7
3
y
 ==
 
4
21×5z
4
3z
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 −5pq×5q×(−10)p
 
5
6
 =250pq
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −3a÷(−4a)÷(8a)
 
3
−3a
3
 ==
 
3
4
−4a×8a
4
32a
(9)  5 
2
 1 
3
3
 4    [163-20]
 −q÷(−pq)×(−)q
  7  5  7 
2
−5q×5×(−4)q
100
 ==−
 
3
3
7×(−1)pq×7
3
49p
(1)
3
 −60uw
 
(2)
 3 
4
 x
  35 
(3)
3
3
 21ab
 
(4)
 6 
3
 −x
  35 
(5)
1
 −
 
2
x
(6)
3
y
 
 
4
3z
(7)
5
6
 250pq
 
(8)
3
 
 
4
32a
(9)
100
 −
 
3
49p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=1
 

 −(2a＋1)−3{2a−(−5)}
 
     
 =−8a−16
 
     
 =−8×1−16=−24
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 1  1  4  1  1  3 
 −(−u−)−(−){−u＋(−)}
  4  3  5  2  5  4 
      1  7 
 =−u−
  60  40 
      1  1  7  1 
 =−×(−)−=−
  60  2  40  6 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=5
 

3
2
3
3
 2pq÷(5p)÷(3p)
 
     
3
2
2pq
2
2q
2
2×5
 10 
 ====
 
3
3
5p×3p
3
15p
3
15×1
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−5
 

2
2
 −2a÷(−5a)÷(−3b)
 
     
2
−2a
2a
2×2
 4 
 ==−=−=−
 
2
−5a×(−3)b
2
15b
2
15×(−5)
 375 
(1)
 −24
 
(2)
 1 
 −
  6 
(3)
 10 
 
  3 
(4)
 4 
 −
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋7q=6
 
 7q
 
 =−7p＋6
 
 q
 
 1 
 =(−7p＋6)×
  7 
 q
 
 6 
 =−p＋
  7 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q−=0
  5  3  2 
 1 
 −p
  5 
 1  1 
 =−q＋
  3  2 
 p
 
 1  1 
 =(−q＋)×(−5)
  3  2 
 p
 
 5  5 
 =q−
  3  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2w
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  4 
 1 
 −v
  4 
 =u
 
 v
 
 =−4u
 
(5) 
7(a＋b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
8
7(a＋b＋c)
 
 
8
 =X
 
 a＋b＋c
 
 8 
 =X
  7 
 b
 
 8 
 =X−a−c
  7 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 r
 
 =2pm−q
 
(1)
 6 
 q=−p＋
  7 
(2)
 5  5 
 p=q−
  3  2 
(3)
u
 v=
 
2w
(4)
 v=−4u
 
(5)
 8 
 b=X−a−c
  7 
(6)
 r=2pm−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 6
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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