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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋3v−7v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.4a−0.8b
 
(3)    [144-00]
 6(a＋4b−8)
 
(4)  1  1  3  4    [144-20]
 (x−y−)
  2  2  5  5 
(5)    [141-00]
 8bc＋3b＋3ab−10b
 
(6)    [142-00]
 (7x＋1)−(8x＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p＋5)＋(4p−8)
 
(8)    [145-00]
 9(4x−10)＋3(8x−8)
 
(9)  2  1  1  1  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  7  7  2  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 4v
 
−） 
 7u
 
＋
 10v
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 9a
 
＋
 4
 
＋） 
2
 6a
 
−
 a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×5c
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  4  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×(−5)x
 
(4)  2  3 
3
   [161-20]
 −xy×x
  3  4 
(5) 
3
2
   [162-00]
 28y÷(−7xy)
 
(6)  8 
4
 2 
2
   [162-20]
 q÷(pq)
  15  3 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −9y×(−6)y×7yz
 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 −6x÷(−8x)÷(2xy)
 
(9)  1 
2
 1 
2
 3    [163-20]
 −z×(−)y×x
  7  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−3
 

 −4{x＋(−2)}−2{x−(−5)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  2 

 3  6  3  3  1  2 
 {a＋(−)}−(−){a＋(−)}
  4  5  4  4  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=5
 

2
3
2
 2x÷(3y)÷(2y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

3
3
3
 3y÷(3xy)÷(−4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋2r−10=0
 
(2)  4  2  1       [x]         [180-20]
 −x−y＋=0
  5  3  3 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(b＋c)
 
(6)  3       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋3v−7v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.4a−0.8b
 
(3)    [144-00]
 6(a＋4b−8)
 
(4)  1  1  3  4    [144-20]
 (x−y−)
  2  2  5  5 
(5)    [141-00]
 8bc＋3b＋3ab−10b
 
(6)    [142-00]
 (7x＋1)−(8x＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p＋5)＋(4p−8)
 
(8)    [145-00]
 9(4x−10)＋3(8x−8)
 
    
 =9×4x−9×10＋3×8x−3×8=60x−114
 
(9)  2  1  1  1  2  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  7  7  2  2  3  2 
     2  1  2  1  1  2  1  1  55  11 
 =×x−×y＋×x−×y=x−y
  7  7  7  2  2  3  2  2  147  28 
(1)
 
 2u−4v
 
(2)
 
 1.2a−0.8b
 
(3)
 
 6a＋24b−48
 
(4)
 1  3  2  
 x−y−
  4  10  5 
(5)
 
 8bc−7b＋3ab
 
(6)
 
 −x−2
 
(7)
2
 
 7p−3
 
(8)
 
 60x−114
 
(9)
 55  11  
 x−y
  147  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 4v
 
−） 
 7u
 
＋
 10v
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 9a
 
＋
 4
 
＋） 
2
 6a
 
−
 a
 
＋
 6
 
(1)
 
 2u−14v
 
(2)
2
 
 11a−10a＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8a×5c
 
3
 =−40ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  4  2 
 1 
 =ab
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×(−5)x
 
2
2
4
 =2x×(−5)x=−10x
 
(4)  2  3 
3
   [161-20]
 −xy×x
  3  4 
 2  3 
3
 1 
4
 =−xy×x=−xy
  3  4  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 28y÷(−7xy)
 
3
28y
4y
 ==−
 
2
−7xy
x
(6)  8 
4
 2 
2
   [162-20]
 q÷(pq)
  15  3 
4
8q×3
2
4q
 ==
 
2
15×2pq
5p
(7) 
2
4
   [163-00]
 −9y×(−6)y×7yz
 
7
 =378yz
 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 −6x÷(−8x)÷(2xy)
 
4
−6x
3
 ==
 
4
4
−8x×2xy
4
8xy
(9)  1 
2
 1 
2
 3    [163-20]
 −z×(−)y×x
  7  6  4 
2
2
−1z×(−1)y×3x
 1 
2
2
 ==xyz
 
7×6×4
 56 
(1)
3
 −40ac
 
(2)
 1 
 ab
  8 
(3)
4
 −10x
 
(4)
 1 
4
 −xy
  2 
(5)
4y
 −
 
x
(6)
2
4q
 
 
5p
(7)
7
 378yz
 
(8)
3
 
 
4
8xy
(9)
 1 
2
2
 xyz
  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−3
 

 −4{x＋(−2)}−2{x−(−5)}
 
     
 =−6x−2
 
     
 =−6×(−5)−2=28
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  2 

 3  6  3  3  1  2 
 {a＋(−)}−(−){a＋(−)}
  4  5  4  4  2  3 
      51  17 
 =a−
  40  16 
      51  3  17  17 
 =×−=−
  40  4  16  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=5
 

2
3
2
 2x÷(3y)÷(2y)
 
     
2
2x
2
x
2
(−2)
 4 
 ====
 
3
2
3y×2y
5
3y
5
3×5
 9375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

3
3
3
 3y÷(3xy)÷(−4xy)
 
     
3
3y
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3xy×(−4)xy
2
3
4xy
2
3
4×1×2
 32 
(1)
 28
 
(2)
 17 
 −
  160 
(3)
 4 
 
  9375 
(4)
 1 
 −
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋2r−10=0
 
 7q
 
 =−2r＋10
 
 q
 
 1 
 =(−2r＋10)×
  7 
 q
 
 2  10 
 =−r＋
  7  7 
(2)  4  2  1       [x]         [180-20]
 −x−y＋=0
  5  3  3 
 4 
 −x
  5 
 2  1 
 =y−
  3  3 
 x
 
 2  1  5 
 =(y−)×(−)
  3  3  4 
 x
 
 5  5 
 =−y＋
  6  12 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=10bc
 
2
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
10b
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
 1 
 −y
  5 
 =x
 
 y
 
 =−5x
 
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(b＋c)
 
 8(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  8 
 c
 
 1 
 =a−b
  8 
(6)  3       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
 3 
 −(x＋y＋z)
  4 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 4 
 =−S
  3 
 x
 
 4 
 =−S−y−z
  3 
(1)
 2  10 
 q=−r＋
  7  7 
(2)
 5  5 
 x=−y＋
  6  12 
(3)
a
 c=
 
2
10b
(4)
 y=−5x
 
(5)
 1 
 c=a−b
  8 
(6)
 4 
 x=−S−y−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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