式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	5	u	−	7	u	−	6

(2)									[140-10]
	0.4	u	−	0.3	u	＋	0.4	v

(3)											[144-00]
	4	(	6	a	−	4	b	−	1	)

(4)	2		4			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	3		7			2

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	4	p	−	9	)	−	(	3	p	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

−

)

(8)																						[145-00]
	4	(	9	u	＋	3	v	＋	5	)	＋	10	(	2	u	−	8	v	＋	6	)

(9)	1		2			1			4			2		1			5			2		[145-20]
		(		p	−		q	＋		)	−		(		p	＋		q	−		)
	6		3			2			5			3		2			6			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	p

＋


		6

＋）


		p

＋


		5

(2) [151-00]

−


		6

−）

−


		9

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(3)									[161-00]
	7	a	b	×	(	−2	)	b

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−10

(

−7

)

(8)

[163-00]

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	5	，	v	=	1


3	(	−2	u	−	4	v	−	1	)	−	(	−3	)	{	3	u	＋	v	−	(	−1	)	}

(2)				2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				5				4

	6			4			1					2						1			1			1					2
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			2					3						4			2			2					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	−4

−5

(

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−3

−4

(

−3

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[y] [180-00]
	2	x	＋	8	y	＋	8	z	=	6

(2)		2			1			1			[c] [180-20]
	−		b	＋		c	−		=	0
		5			2			3

(4)				2			[v] [181-20]
	u	=	−		v	w
				3

(5)									[r] [182-00]
	p	=	7	(	q	＋	r	)

(6)

[p] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	5	u	−	7	u	−	6

(2)									[140-10]
	0.4	u	−	0.3	u	＋	0.4	v

(3)											[144-00]
	4	(	6	a	−	4	b	−	1	)

(4)	2		4			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	3		7			2

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	4	p	−	9	)	−	(	3	p	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

−

)

(8)																						[145-00]
	4	(	9	u	＋	3	v	＋	5	)	＋	10	(	2	u	−	8	v	＋	6	)


=	4	×	9	u	＋	4	×	3	v	＋	4	×	5	＋	10	×	2	u	−	10	×	8	v	＋	10	×	6	=	56	u	−	68	v	＋	80

(9)	1		2			1			4			2		1			5			2		[145-20]
		(		p	−		q	＋		)	−		(		p	＋		q	−		)
	6		3			2			5			3		2			6			3

	1		2			1		1			1		4		2		1			2		5			2		2			2			23			26
=		×		p	−		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	−		q	＋
	6		3			6		2			6		5		3		2			3		6			3		3			9			36			45

(1)

(2)


0.1	u	＋	0.4	v

(3)


24	a	−	16	b	−	4

(4)

8			1
	p	＋		q
21			3

(5)

＋

−

(6)


p	−	10

(7)

−

＋

(8)


56	u	−	68	v	＋	80

(9)

	2			23			26
−		p	−		q	＋
	9			36			45

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	p

＋


		6

＋）


		p

＋


		5

(2) [151-00]

−


		6

−）

−


		9

(1)

(2)

−2

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(3)									[161-00]
	7	a	b	×	(	−2	)	b

(

−2

)

−14

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)


32	v	w


8	v

(6)

[162-20]

(

)


2	p	×	3


7	p

(7)

[163-00]

−10

(

−7

)

560

(8)

[163-00]

216

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)


u	v	×	2	×	3

−

(

−1

)

(1)

(2)

−

(3)

−14

(4)

−

(5)


8	v

(6)


7	p

(7)

560

(8)

216

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	5	，	v	=	1


3	(	−2	u	−	4	v	−	1	)	−	(	−3	)	{	3	u	＋	v	−	(	−1	)	}


=	3	u	−	9	v


=	3	×	5	−	9	×	1	=	6

(2)				2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				5				4

	6			4			1					2						1			1			1					2
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			2					3						4			2			2					3

	167			19			29
=		p	＋		q	＋
	200			40			30

	167				2			19		1		29		9017
=		×	(	−		)	＋		×		＋		=
	200				5			40		4		30		12000

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	−4

−5

(

)

(

−4

)

−5

(

−4

)

−

(

−4

)

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	−3

−4

(

−3

)

(

)


−4	a	b

−3

(

−5

)

(

−3

)

50625

(1)


		6

(2)

		9017

		12000

(3)

			80
		−
			3

(4)

		4

		50625

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[y] [180-00]
	2	x	＋	8	y	＋	8	z	=	6


		8	y


=	−	2	x	−	8	z	＋	6


		y

												1
=	(	−	2	x	−	8	z	＋	6	)	×
												8


		y

		1					3
=	−		x	−	z	＋
		4					4

(2)		2			1			1			[c] [180-20]
	−		b	＋		c	−		=	0
		5			2			3

		1
			c
		2

	2			1
=		b	＋
	5			3


		c

		2			1
=	(		b	＋		)	×	2
		5			3


		c

	4			2
=		b	＋
	5			3


		9	v


		=	u


		v

	1
=		u
	9

(4)				2			[v] [181-20]
	u	=	−		v	w
				3


		=	u


		v


3	u

−


2	w

(5)									[r] [182-00]
	p	=	7	(	q	＋	r	)


7	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	7


		r

	1
=		p	−	q
	7

(6)

[p] [182-20]

−

(

＋

)

	5
−		(	p	＋	q	＋	r	)
	12


		=	m


p	＋	q	＋	r


		p

		12
=	−		m	−	q	−	r
		5

(1)

			1					3
y	=	−		x	−	z	＋
			4					4

(2)

		4			2
c	=		b	＋
		5			3

(3)

(4)


3	u

−


2	w

(5)

		1
r	=		p	−	q
		7

(6)

			12
p	=	−		m	−	q	−	r
			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	2


=	6	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	9	)	−	4	a


		=	36

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	4


=	48	π

(1)

		cm³
6	π

(2)

			cm
		36

(3)

		cm³
48	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	6			4			1					2						1			1			1					2
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			2					3						4			2			2					3


=	4	×	9	u	＋	4	×	3	v	＋	4	×	5	＋	10	×	2	u	−	10	×	8	v	＋	10	×	6	=	56	u	−	68	v	＋	80

	1		2			1		1			1		4		2		1			2		5			2		2			2			23			26
=		×		p	−		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	−		q	＋
	6		3			6		2			6		5		3		2			3		6			3		3			9			36			45

	6			4			1					2						1			1			1					2
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			2					3						4			2			2					3

	6			4			1					2						1			1			1					2
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			2					3						4			2			2					3


=	4	×	9	u	＋	4	×	3	v	＋	4	×	5	＋	10	×	2	u	−	10	×	8	v	＋	10	×	6	=	56	u	−	68	v	＋	80

	1		2			1		1			1		4		2		1			2		5			2		2			2			23			26
=		×		p	−		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	−		q	＋
	6		3			6		2			6		5		3		2			3		6			3		3			9			36			45

	6			4			1					2						1			1			1					2
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			2					3						4			2			2					3

	6			4			1					2						1			1			1					2
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			2					3						4			2			2					3


=	4	×	9	u	＋	4	×	3	v	＋	4	×	5	＋	10	×	2	u	−	10	×	8	v	＋	10	×	6	=	56	u	−	68	v	＋	80

	1		2			1		1			1		4		2		1			2		5			2		2			2			23			26
=		×		p	−		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	−		q	＋
	6		3			6		2			6		5		3		2			3		6			3		3			9			36			45

	6			4			1					2						1			1			1					2
−		{	−		p	−		q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		p	＋		q	＋	(	−		)	}
	5			5			2					3						4			2			2					3