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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋4a−6b
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.1b＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(9a＋5)
 
(4)  2  2  2  1    [144-20]
 (p−q−)
  3  3  5  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋3u＋6−4u＋5u＋8
 
(6)    [142-00]
 (2p−9q−10)−(5p−8q＋6)
 
(7)    [143-00]
 (4bc＋7b)−(7bc＋10b)
 
(8)    [145-00]
 5(2x−1)＋9(8x−2)
 
(9)  5  5  1  5  4  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  6  7  6  6  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 3q
 
−
 8
 
＋） 
 3p
 
−
 9q
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
−
 4p
 
−） 
 6qr
 
−
 6p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6u×2w
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×u
  6  4 
(3)    [161-00]
 3uv×(−4)u
 
(4)  2  1    [161-20]
 −pq×(−)q
  3  4 
(5) 
4
2
   [162-00]
 40b÷(8b)
 
(6)  6 
4
2
 2 
4
   [162-20]
 vw÷(v)
  25  5 
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 −9yz÷(6yz)÷(5yz)
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 9ab÷(3b)÷(8ab)
 
(9)  1 
3
2
 2 
4
 1 
2
   [163-20]
 −ab×(−)a÷(−b)
  6  5  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 −{2x−(−4)}＋2(3x＋4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  2 

 2  2  2  4  2  1 
 (−a＋b)−(a＋b)
  3  3  3  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

3
3
3
 −2u÷(−3u)÷(3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

2
3
3
 5x÷(−2y)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋10w=8
 
(2)  1  3  1       [y]         [180-20]
 y＋z=−
  4  4  3 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
10
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋4a−6b
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.1b＋0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(9a＋5)
 
(4)  2  2  2  1    [144-20]
 (p−q−)
  3  3  5  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋3u＋6−4u＋5u＋8
 
(6)    [142-00]
 (2p−9q−10)−(5p−8q＋6)
 
(7)    [143-00]
 (4bc＋7b)−(7bc＋10b)
 
(8)    [145-00]
 5(2x−1)＋9(8x−2)
 
    
 =5×2x−5＋9×8x−9×2=82x−23
 
(9)  5  5  1  5  4  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  6  7  6  6  7  2 
     5  5  5  1  5  4  5  1  15  5 
 =×p＋×q＋×p−×q=p−q
  6  7  6  6  6  7  6  2  14  18 
(1)
 
 13a−6b
 
(2)
 
 0.6a＋b
 
(3)
 
 36a＋20
 
(4)
 4  4  1  
 p−q−
  9  15  6 
(5)
2
 
 −2u＋8u＋14
 
(6)
 
 −3p−q−16
 
(7)
 
 −3bc−3b
 
(8)
 
 82x−23
 
(9)
 15  5  
 p−q
  14  18 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 3q
 
−
 8
 
＋） 
 3p
 
−
 9q
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
 3qr
 
−
 4p
 
−） 
 6qr
 
−
 6p
 
(1)
 
 13p−6q＋1
 
(2)
 
 −3qr＋2p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6u×2w
 
3
 =12uw
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×u
  6  4 
 1 
2
 =u
  24 
(3)    [161-00]
 3uv×(−4)u
 
2
 =3uv×(−4)u=−12uv
 
(4)  2  1    [161-20]
 −pq×(−)q
  3  4 
 2  1  1 
2
 =−pq×(−)q=pq
  3  4  6 
(5) 
4
2
   [162-00]
 40b÷(8b)
 
4
40b
2
 ==5b
 
2
8b
(6)  6 
4
2
 2 
4
   [162-20]
 vw÷(v)
  25  5 
4
2
6vw×5
 3 
2
 ==w
 
4
25×2v
 5 
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 −9yz÷(6yz)÷(5yz)
 
4
3
−9yz
2
3y
 ==−
 
3
2
6yz×5yz
2
10z
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 9ab÷(3b)÷(8ab)
 
3
4
9ab
 3 
2
 ==b
 
3
3b×8ab
 8 
(9)  1 
3
2
 2 
4
 1 
2
   [163-20]
 −ab×(−)a÷(−b)
  6  5  3 
3
2
4
−1ab×(−2)a×3
 1 
7
 ==−a
 
2
6×5×(−1)b
 5 
(1)
3
 12uw
 
(2)
 1 
2
 u
  24 
(3)
2
 −12uv
 
(4)
 1 
2
 pq
  6 
(5)
2
 5b
 
(6)
 3 
2
 w
  5 
(7)
2
3y
 −
 
2
10z
(8)
 3 
2
 b
  8 
(9)
 1 
7
 −a
  5 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 −{2x−(−4)}＋2(3x＋4)
 
     
 =4x＋4
 
     
 =4×2＋4=12
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  2 

 2  2  2  4  2  1 
 (−a＋b)−(a＋b)
  3  3  3  5  3  2 
      44  2 
 =−a＋b
  45  45 
      44  1  2  1  23 
 =−×＋×(−)=−
  45  2  45  2  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

3
3
3
 −2u÷(−3u)÷(3v)
 
     
3
−2u
2
2
 2 
 ====−
 
3
3
−3u×3v
3
9v
3
9×(−5)
 1125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

2
3
3
 5x÷(−2y)÷(2xy)
 
     
5x
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
3
−2y×2xy
2
5
4xy
2
5
4×1×2
 128 
(1)
 12
 
(2)
 23 
 −
  45 
(3)
 2 
 −
  1125 
(4)
 5 
 −
  128 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋10w=8
 
 10w
 
 =−10v＋8
 
 w
 
 1 
 =(−10v＋8)×
  10 
 w
 
 4 
 =−v＋
  5 
(2)  1  3  1       [y]         [180-20]
 y＋z=−
  4  4  3 
 1 
 y
  4 
 3  1 
 =−z−
  4  3 
 y
 
 3  1 
 =(−z−)×4
  4  3 
 y
 
 4 
 =−3z−
  3 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=7vw
 
3
 7vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
7v
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 2 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  2 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
10
v＋w
 
 
10
 =u
 
 v＋w
 
 =10u
 
 v
 
 =10u−w
 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
5a
(b＋c)
 −
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 =−5aX
 
 c
 
 =−5aX−b
 
(1)
 4 
 w=−v＋
  5 
(2)
 4 
 y=−3z−
  3 
(3)
u
 w=
 
3
7v
(4)
 5 
 v=u
  2 
(5)
 v=10u−w
 
(6)
 c=−5aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋5)−π×2×h
 
 =4π×(h＋5)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×5−4π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 20π
 
(3)
cm3
 36
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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