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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x7y10y
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.6x0.9y
 
(3)    [144-00]
 3(2a4b)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u)
  2  4  4 
(5)    [141-00]
 10xy3x7yz2x
 
(6)    [142-00]
 (7p6q2)(9p8q8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u2u8)(10u5u)
 
(8)    [145-00]
 10(4x4y10)2(4x10y2)
 
(9)  4  2  4  1  3  1  4  5    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  5  5  5  4  3  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 8q
 
 2
 
−) 
 6p
 
 6q
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 2u
 
 1
 
+) 
2
 5u
 
 10u
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−5)a
 
(2)  5  2    [160-20]
 u×()v
  7  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −10a×(−9)a
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 xy×y
  5  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −50y÷(10y)
 
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 v÷(v)
  25  5 
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 5v×5uv÷(6u)
 
(8) 
2
2
4
3
   [163-00]
 −8a÷(−10bc)÷(2bc)
 
(9)  3  1  1 
4
   [163-20]
 p÷(pq)×()q
  5  2  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=−1
 

 −5{3x(−5)}(−3)(3x3)
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  5 

 1  2  1  1  1  2 
 {a()b}(ab)
  4  5  2  2  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=2
 

3
2
 −2pq÷(5p)÷(−5p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=4
 

2
 −5v÷(−4u)÷(2u)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b10c=8
 
(2)  3  3  1  1       [b]         [180-20]
 abc=
  5  5  4  5 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(8vw)9
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=3(bc)
 
(1)
(2)
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(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x7y10y
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.6x0.9y
 
(3)    [144-00]
 3(2a4b)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u)
  2  4  4 
(5)    [141-00]
 10xy3x7yz2x
 
(6)    [142-00]
 (7p6q2)(9p8q8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u2u8)(10u5u)
 
(8)    [145-00]
 10(4x4y10)2(4x10y2)
 
    
 =10×4x10×4y10×102×4x2×10y2×2=48x20y96
 
(9)  4  2  4  1  3  1  4  5    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  5  5  5  4  3  5  7 
     4  2  4  4  4  1  3  1  3  4  3  5  57  1  487 
 =×p×q××p×q×=pq
  5  5  5  5  5  5  4  3  4  5  4  7  100  25  700 
(1)
 
 2x17y
 
(2)
 
 0.7x0.9y
 
(3)
 
 6a12b
 
(4)
 1  3  
 u
  8  8 
(5)
 
 10xy5x7yz
 
(6)
 
 −2p14q6
 
(7)
2
 
 17u7u8
 
(8)
 
 48x20y96
 
(9)
 57  1  487  
 pq
  100  25  700 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 8q
 
 2
 
−) 
 6p
 
 6q
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 2u
 
 1
 
+) 
2
 5u
 
 10u
 
 9
 
(1)
 
 −3p2q1
 
(2)
2
 
 15u12u8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−5)a
 
2
 =−25a
 
(2)  5  2    [160-20]
 u×()v
  7  3 
 10 
 =uv
  21 
(3) 
3
   [161-00]
 −10a×(−9)a
 
3
4
 =−10a×(−9)a=90a
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 xy×y
  5  3 
 2  1 
3
 2 
4
 =xy×y=xy
  5  3  15 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −50y÷(10y)
 
2
−50y
5
 ==
 
3
10y
y
(6)  2  2 
4
   [162-20]
 v÷(v)
  25  5 
2v×5
1
 ==
 
4
25×(−2)v
3
5v
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 5v×5uv÷(6u)
 
2
3
4
5v×5uv
6
25v
 ==
 
4
6u
6u
(8) 
2
2
4
3
   [163-00]
 −8a÷(−10bc)÷(2bc)
 
2
−8a
2
2a
 ==
 
2
4
3
−10bc×2bc
6
4
5bc
(9)  3  1  1 
4
   [163-20]
 p÷(pq)×()q
  5  2  2 
4
3p×2×(−1)q
 3 
3
 ==q
 
5×pq×2
 5 
(1)
2
 −25a
 
(2)
 10 
 uv
  21 
(3)
4
 90a
 
(4)
 2 
4
 xy
  15 
(5)
5
 
 
y
(6)
1
 
 
3
5v
(7)
6
25v
 
 
6u
(8)
2
2a
 
 
6
4
5bc
(9)
 3 
3
 q
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=−1
 

 −5{3x(−5)}(−3)(3x3)
 
     
 =−6x34
 
     
 =−6×234=22
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  5 

 1  2  1  1  1  2 
 {a()b}(ab)
  4  5  2  2  2  3 
      7  5 
 =ab
  20  24 
      7  1  5  4  1 
 =××=
  20  2  24  5  120 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=2
 

3
2
 −2pq÷(5p)÷(−5p)
 
     
3
2
−2pq
 2 
2
 2 
2
 8 
 ==pq=×(−1)×2=
 
5p×(−5)p
 25  25  25 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=4
 

2
 −5v÷(−4u)÷(2u)
 
     
2
−5v
2
5v
2
5×4
 10 
 ====
 
−4u×2u
2
8u
2
8×3
 9 
(1)
 22
 
(2)
 1 
 
  120 
(3)
 8 
 
  25 
(4)
 10 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b10c=8
 
 10c
 
 =5b8
 
 c
 
 1 
 =(5b8)×
  10 
 c
 
 1  4 
 =b
  2  5 
(2)  3  3  1  1       [b]         [180-20]
 abc=
  5  5  4  5 
 3 
 b
  5 
 3  1  1 
 =ac
  5  4  5 
 b
 
 3  1  1  5 
 =(ac)×()
  5  4  5  3 
 b
 
 5  1 
 =ac
  12  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
2
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
10q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(8vw)9
 
 8(8vw)
 
 =u9
 
 8vw
 
u9
 =
 
8
 w
 
 1  9 
 =u8v
  8  8 
(6)       [b]         [182-20]
 a=3(bc)
 
 3(bc)
 
 =a
 
 bc
 
 1 
 =a
  3 
 b
 
 1 
 =ac
  3 
(1)
 1  4 
 c=b
  2  5 
(2)
 5  1 
 b=ac
  12  3 
(3)
p
 r=
 
2
10q
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
 1  9 
 w=u8v
  8  8 
(6)
 1 
 b=ac
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h4)π×2×h
 
 =4π×(h4)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×44π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h4)π×5×h
 
 =25π×(h4)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×425π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h6)π×6×h
 
 =36π×(h6)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×636π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(1)
cm3
 16π
 
(2)
cm3
 100π
 
(3)
cm3
 216π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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