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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−7a−9
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.5b−0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(4p＋2q)
 
(4)  3  2  2    [144-20]
 (x＋y)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a−10a＋2−9a−4a
 
(6)    [142-00]
 (p＋2)−(10p＋8)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−3y)−(4yz＋9y)
 
(8)    [145-00]
 5(8a−b)−7(7a−5b)
 
(9)  3  2  4  5  2  6    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  4  7  5  7  5  7 
(1)
(2)
(3)
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(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 9v
 
−
 8
 
−） 
 7u
 
＋
 2v
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
＋
 7b
 
−） 
 10bc
 
−
 b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7u×(−9)w
 
(2)  3  1    [160-20]
 −a×(−)a
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −2a×8a
 
(4)  1 
3
2
 2    [161-20]
 pq×(−)q
  2  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −15y÷(5yz)
 
(6)  8  4 
2
   [162-20]
 v÷(−uv)
  15  5 
(7) 
4
3
   [163-00]
 10x÷(−9yz)÷(−7x)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −7b×10a÷(−10a)
 
(9)  4 
3
4
 2 
2
 2 
4
   [163-20]
 ab÷(−c)÷(−a)
  7  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−4
 

 −2(2a＋2b)−5(4a＋2b)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 2  2  1  3  1  1  6  3 
 (a−b−)−(−)(−a−b＋)
  3  3  2  5  2  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−5
 

2
2
2
3
 −4u÷(2u)÷(3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−2
 

3
2
 2p÷(−2p)÷(−3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋7b＋7c=5
 
(2)  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q=0
  4  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=2(10b＋c)＋5
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−7a−9
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.5b−0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(4p＋2q)
 
(4)  3  2  2    [144-20]
 (x＋y)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a−10a＋2−9a−4a
 
(6)    [142-00]
 (p＋2)−(10p＋8)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−3y)−(4yz＋9y)
 
(8)    [145-00]
 5(8a−b)−7(7a−5b)
 
    
 =5×8a−5b−7×7a＋7×5b=−9a＋30b
 
(9)  3  2  4  5  2  6    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  4  7  5  7  5  7 
     3  2  3  4  5  2  5  6  1  297 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  4  7  4  5  7  5  7  7  2  245 
(1)
 
 −2a−9
 
(2)
 
 0.5a−0.4b
 
(3)
 
 16p＋8q
 
(4)
 1  3  
 x＋y
  2  10 
(5)
2
 
 −4a−14a＋2
 
(6)
 
 −9p−6
 
(7)
 
 9xy−12y−4yz
 
(8)
 
 −9a＋30b
 
(9)
 1  297  
 x＋y
  2  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 9v
 
−
 8
 
−） 
 7u
 
＋
 2v
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
＋
 7b
 
−） 
 10bc
 
−
 b
 
(1)
 
 −3u＋7v−10
 
(2)
 
 −7bc＋8b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7u×(−9)w
 
3
 =63uw
 
(2)  3  1    [160-20]
 −a×(−)a
  5  7 
 3 
2
 =a
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 −2a×8a
 
3
4
 =−2a×8a=−16a
 
(4)  1 
3
2
 2    [161-20]
 pq×(−)q
  2  3 
 1 
3
2
 2  1 
3
3
 =pq×(−)q=−pq
  2  3  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −15y÷(5yz)
 
−15y
3
 ==−
 
2
2
5yz
2
yz
(6)  8  4 
2
   [162-20]
 v÷(−uv)
  15  5 
8v×5
2
 ==−
 
2
15×(−4)uv
3uv
(7) 
4
3
   [163-00]
 10x÷(−9yz)÷(−7x)
 
10x
10
 ==
 
4
3
−9yz×(−7)x
4
3
63yz
(8) 
3
3
   [163-00]
 −7b×10a÷(−10a)
 
3
3
−7b×10a
2
3
 ==7ab
 
−10a
(9)  4 
3
4
 2 
2
 2 
4
   [163-20]
 ab÷(−c)÷(−a)
  7  5  5 
3
4
4ab×5×5
4
25b
 ==
 
2
4
7×(−2)c×(−2)a
2
7ac
(1)
3
 63uw
 
(2)
 3 
2
 a
  35 
(3)
4
 −16a
 
(4)
 1 
3
3
 −pq
  3 
(5)
3
 −
 
2
yz
(6)
2
 −
 
3uv
(7)
10
 
 
4
3
63yz
(8)
2
3
 7ab
 
(9)
4
25b
 
 
2
7ac
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−4
 

 −2(2a＋2b)−5(4a＋2b)
 
     
 =−24a−14b
 
     
 =−24×(−5)−14×(−4)=176
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 2  2  1  3  1  1  6  3 
 (a−b−)−(−)(−a−b＋)
  3  3  2  5  2  2  5  4 
      7  14  1 
 =a−b−
  36  15  40 
      7  6  14  1  1  13 
 =×−×−=
  36  5  15  5  40  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−5
 

2
2
2
3
 −4u÷(2u)÷(3uv)
 
     
2
−4u
2
2
 1 
 ==−=−=
 
2
2
3
2u×3uv
2
3
3uv
2
3
3×(−4)×(−5)
 3000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−2
 

3
2
 2p÷(−2p)÷(−3pq)
 
     
2p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−2p×(−3)pq
3
2
3pq
3
2
3×4×(−2)
 768 
(1)
 176
 
(2)
 13 
 
  600 
(3)
 1 
 
  3000 
(4)
 1 
 
  768 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋7b＋7c=5
 
 4a
 
 =−7b−7c＋5
 
 a
 
 1 
 =(−7b−7c＋5)×
  4 
 a
 
 7  7  5 
 =−b−c＋
  4  4  4 
(2)  1  1       [q]         [180-20]
 −p−q=0
  4  2 
 1 
 −q
  2 
 1 
 =p
  4 
 q
 
 1 
 =(p)×(−2)
  4 
 q
 
 1 
 =−p
  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=6bc
 
 6bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
6b
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
2
 vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =
 
2
w
(5)       [c]         [182-00]
 a=2(10b＋c)＋5
 
 2(10b＋c)
 
 =a−5
 
 10b＋c
 
a−5
 =
 
2
 c
 
 1  5 
 =a−10b−
  2  2 
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
 1 
 (u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =3A
 
 v
 
 =3A−u−w
 
(1)
 7  7  5 
 a=−b−c＋
  4  4  4 
(2)
 1 
 q=−p
  2 
(3)
a
 c=
 
6b
(4)
2u
 v=
 
2
w
(5)
 1  5 
 c=a−10b−
  2  2 
(6)
 v=3A−u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋2)−π×2×h
 
 =4π×(h＋2)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×2−4π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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