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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋8y−3y
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.3p＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 4(6p＋5)
 
(4)  1  3  1  5    [144-20]
 (a＋b−)
  5  4  7  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p＋7p＋10−6p＋8p
 
(6)    [142-00]
 (4p−1)＋(2p＋9)
 
(7)    [143-00]
 (3bc−10b)＋(10bc−4b＋6)
 
(8)    [145-00]
 3(2u−4v＋9)−4(8u＋9v＋9)
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  2  3  2  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 3
 
＋） 
 4u
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 10
 
−） 
2
 8a
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6u×(−3)u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×w
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −5p×2p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  3  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 14b÷(−7a)
 
(6)  5 
2
 5 
2
2
   [162-20]
 −u÷(−vw)
  14  7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 6a×4ab×(−8)c
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 4u×5v÷(4u)
 
(9)  1 
4
 2 
3
2
 1 
4
   [163-20]
 −q×pq÷(−q)
  3  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−2
 

 −5(3a−5)−2(5a＋3)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  2 

 1  3  1  3  6  1 
 (p＋q)−(−)(p＋q)
  3  4  2  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

3
3
3
 −4a÷(−2a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

3
2
 5uv÷(−4u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 9u＋6v＋5w=2
 
(2)  1  1  4       [v]         [180-20]
 u−v＋=0
  2  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  3 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5) 
3(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)       [w]         [182-20]
 u=−3(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋8y−3y
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.3p＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 4(6p＋5)
 
(4)  1  3  1  5    [144-20]
 (a＋b−)
  5  4  7  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p＋7p＋10−6p＋8p
 
(6)    [142-00]
 (4p−1)＋(2p＋9)
 
(7)    [143-00]
 (3bc−10b)＋(10bc−4b＋6)
 
(8)    [145-00]
 3(2u−4v＋9)−4(8u＋9v＋9)
 
    
 =3×2u−3×4v＋3×9−4×8u−4×9v−4×9=−26u−48v−9
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  2  3  2  3  5  2 
     1  2  1  1  1  1  1  1  4  1 
 =×a＋×b−×a−×b=a＋b
  2  3  2  2  3  5  3  2  15  12 
(1)
 
 4x＋5y
 
(2)
 
 0.2p＋0.4q
 
(3)
 
 24p＋20
 
(4)
 3  1  1  
 a＋b−
  20  35  6 
(5)
2
 
 2p＋15p＋10
 
(6)
 
 6p＋8
 
(7)
 
 13bc−14b＋6
 
(8)
 
 −26u−48v−9
 
(9)
 4  1  
 a＋b
  15  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 3
 
＋） 
 4u
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 10
 
−） 
2
 8a
 
−
 9
 
(1)
 
 10u−10
 
(2)
2
 
 −7a−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6u×(−3)u
 
4
 =18u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×w
  2  2 
 1 
 =−uw
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −5p×2p
 
2
3
 =−5p×2p=−10p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  3  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =−u×(−)u=u
  3  2  6 
(5) 
3
4
   [162-00]
 14b÷(−7a)
 
3
14b
3
2b
 ==−
 
4
−7a
4
a
(6)  5 
2
 5 
2
2
   [162-20]
 −u÷(−vw)
  14  7 
2
−5u×7
2
u
 ==
 
2
2
14×(−5)vw
2
2
2vw
(7) 
3
2
   [163-00]
 6a×4ab×(−8)c
 
4
2
 =−192abc
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 4u×5v÷(4u)
 
2
4u×5v
2
5v
 ==
 
3
4u
2
u
(9)  1 
4
 2 
3
2
 1 
4
   [163-20]
 −q×pq÷(−q)
  3  3  5 
4
3
2
−1q×2pq×5
 10 
3
2
 ==pq
 
4
3×3×(−1)q
 9 
(1)
4
 18u
 
(2)
 1 
 −uw
  4 
(3)
3
 −10p
 
(4)
 1 
4
 u
  6 
(5)
3
2b
 −
 
4
a
(6)
2
u
 
 
2
2
2vw
(7)
4
2
 −192abc
 
(8)
2
5v
 
 
2
u
(9)
 10 
3
2
 pq
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−2
 

 −5(3a−5)−2(5a＋3)
 
     
 =−25a＋19
 
     
 =−25×4＋19=−81
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  4  2 

 1  3  1  3  6  1 
 (p＋q)−(−)(p＋q)
  3  4  2  4  5  3 
      23  5 
 =p＋q
  20  12 
      23  3  5  1  157 
 =×＋×(−)=
  20  4  12  2  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

3
3
3
 −4a÷(−2a)÷(−4a)
 
     
3
−4a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−2a×(−4)a
3
2a
3
2×3
 54 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

3
2
 5uv÷(−4u)÷(−4u)
 
     
3
5uv
3
5v
3
5×3
 15 
 ====
 
2
−4u×(−4)u
2
16u
2
16×3
 16 
(1)
 −81
 
(2)
 157 
 
  240 
(3)
 1 
 −
  54 
(4)
 15 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 9u＋6v＋5w=2
 
 9u
 
 =−6v−5w＋2
 
 u
 
 1 
 =(−6v−5w＋2)×
  9 
 u
 
 2  5  2 
 =−v−w＋
  3  9  9 
(2)  1  1  4       [v]         [180-20]
 u−v＋=0
  2  5  5 
 1 
 −v
  5 
 1  4 
 =−u−
  2  5 
 v
 
 1  4 
 =(−u−)×(−5)
  2  5 
 v
 
 5 
 =u＋4
  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9vw
 
 9vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
9w
(4)  3 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 3 
3
 −yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =−
 
3
3z
(5) 
3(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
3(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
3
 c
 
aX
 =−b
 
3
(6)       [w]         [182-20]
 u=−3(v＋w)
 
 −3(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  3 
 w
 
 1 
 =−u−v
  3 
(1)
 2  5  2 
 u=−v−w＋
  3  9  9 
(2)
 5 
 v=u＋4
  2 
(3)
u
 v=
 
9w
(4)
4x
 y=−
 
3
3z
(5)
aX
 c=−b
 
3
(6)
 1 
 w=−u−v
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋5)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×5
  3 
 
 
 20 
 =π
  3 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
 20 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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