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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u10u3v
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.9y0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(9x6y7)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (x)
  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u7u510u8u3
 
(6)    [142-00]
 (7p1)(2p9)
 
(7)    [143-00]
 (4xy10y)(6yz5y)
 
(8)    [145-00]
 2(7p8q)9(7pq)
 
(9)  2  3  1  3  3  3    [145-20]
 (x)(x)
  3  7  2  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 6y
 
 8
 
+) 
 8x
 
 2y
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
 3a
 
 1
 
−) 
2
 10a
 
 2a
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−8)b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×q
  6  4 
(3) 
3
   [161-00]
 4uv×(−7)vw
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×()xy
  5  2 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −27a÷(3a)
 
(6)  5 
2
 1 
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  36  6 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2v÷(3u)÷(−2v)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 2b×(−5)c÷(3b)
 
(9)  1 
4
 3 
3
 3 
2
   [163-20]
 v÷(v)÷(uv)
  6  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−5
 

 2(u1)2(−3u4)
 
(2)  4  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 2  1  2  3  3  1 
 (p){p()}
  3  2  3  5  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−1
 

2
 −4u÷(4uv)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−4
 

3
2
 5x÷(5x)÷(−4xy)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u3v7=0
 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  2  5 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  4       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(2qr)1
 
(6)       [q]         [182-20]
 m=pqr
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u10u3v
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.9y0.8y
 
(3)    [144-00]
 4(9x6y7)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (x)
  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u7u510u8u3
 
(6)    [142-00]
 (7p1)(2p9)
 
(7)    [143-00]
 (4xy10y)(6yz5y)
 
(8)    [145-00]
 2(7p8q)9(7pq)
 
    
 =2×7p2×8q9×7p9q=−49p25q
 
(9)  2  3  1  3  3  3    [145-20]
 (x)(x)
  3  7  2  5  5  5 
     2  3  2  1  3  3  3  3  113  52 
 =×x××x×=x
  3  7  3  2  5  5  5  5  175  75 
(1)
 
 −3u3v
 
(2)
 
 0.9x1.7y
 
(3)
 
 36x24y28
 
(4)
 12  3  
 x
  35  35 
(5)
2
 
 19uu2
 
(6)
 
 5p10
 
(7)
 
 4xy15y6yz
 
(8)
 
 −49p25q
 
(9)
 113  52  
 x
  175  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 6y
 
 8
 
+) 
 8x
 
 2y
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
 3a
 
 1
 
−) 
2
 10a
 
 2a
 
 2
 
(1)
 
 13x4y7
 
(2)
2
 
 aa1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−8)b
 
 =−72ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×q
  6  4 
 1 
2
 =pq
  24 
(3) 
3
   [161-00]
 4uv×(−7)vw
 
3
4
 =4uv×(−7)vw=−28uvw
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 xy×()xy
  5  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
2
 =xy×()xy=xy
  5  2  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −27a÷(3a)
 
4
−27a
 ==−9a
 
3
3a
(6)  5 
2
 1 
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  36  6 
2
5p×6
2
5p
 ==
 
2
36×(−1)qr
2
6qr
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2v÷(3u)÷(−2v)
 
4
−2v
v
 ==
 
3
3u×(−2)v
3u
(8) 
4
4
   [163-00]
 2b×(−5)c÷(3b)
 
4
4
2b×(−5)c
 10 
3
4
 ==bc
 
3b
 3 
(9)  1 
4
 3 
3
 3 
2
   [163-20]
 v÷(v)÷(uv)
  6  7  5 
4
v×7×5
35
 ==
 
3
2
6×3v×3uv
2
54u
(1)
 −72ab
 
(2)
 1 
2
 pq
  24 
(3)
4
 −28uvw
 
(4)
 1 
5
2
 xy
  5 
(5)
 −9a
 
(6)
2
5p
 
 
2
6qr
(7)
v
 
 
3u
(8)
 10 
3
4
 bc
  3 
(9)
35
 
 
2
54u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−5
 

 2(u1)2(−3u4)
 
     
 =4u10
 
     
 =4×(−5)10=−10
 
(2)  4  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 2  1  2  3  3  1 
 (p){p()}
  3  2  3  5  5  4 
      2  53 
 =p
  75  180 
      2  4  53  1421 
 =×()=
  75  5  180  4500 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=−1
 

2
 −4u÷(4uv)÷(−3u)
 
     
−4u
1
1
 1 
 ====
 
2
4uv×(−3)u
2
3uv
2
3×(−5)×(−1)
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=−4
 

3
2
 5x÷(5x)÷(−4xy)
 
     
3
5x
x
1
 1 
 ====
 
2
5x×(−4)xy
2
4y
2
4×(−4)
 64 
(1)
 −10
 
(2)
 1421 
 
  4500 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 1 
 
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u3v7=0
 
 3v
 
 =7u7
 
 v
 
 1 
 =(7u7)×
  3 
 v
 
 7  7 
 =u
  3  3 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  2  5 
 1 
 w
  2 
 1  1 
 =v
  2  5 
 w
 
 1  1 
 =(v)×(−2)
  2  5 
 w
 
 2 
 =v
  5 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=9bc
 
2
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
9b
(4)  4       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 4 
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
4b
(5)       [q]         [182-00]
 p=7(2qr)1
 
 7(2qr)
 
 =p1
 
 2qr
 
p1
 =
 
7
 2q
 
 1  1 
 =pr
  7  7 
 q
 
 1  1  1 
 =pr
  14  2  14 
(6)       [q]         [182-20]
 m=pqr
 
 pqr
 
 =m
 
 pqr
 
 =m
 
 q
 
 =mpr
 
(1)
 7  7 
 v=u
  3  3 
(2)
 2 
 w=v
  5 
(3)
a
 c=
 
2
9b
(4)
5a
 c=
 
4b
(5)
 1  1  1 
 q=pr
  14  2  14 
(6)
 q=mpr
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h6)π×6×h
 
 =36π×(h6)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×636π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h3)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 216π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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