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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a4b5b
 
(2)    [140-10]
 0.2a0.2b0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(8x9)
 
(4)  2  1  6    [144-20]
 (a)
  7  6  7 
(5)    [141-00]
 6xy9x3xy10y7
 
(6)    [142-00]
 (p9q)(7p5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u5u4)(2u6u)
 
(8)    [145-00]
 7(6a6b)9(10a4b)
 
(9)  1  1  2  1  4  4  3  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  2  3  2  5  7  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 9
 
−) 
 3u
 
 5
 
(2)         [151-00]
 3xy
 
 z
 
 5
 
+) 
 7xy
 
 2z
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×(−6)y
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×()b
  3  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2p×(−6)p
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 xy×()xy
  7  5 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −8q÷(−8pq)
 
(6)  3 
3
 1 
3
   [162-20]
 p÷(p)
  7  2 
(7) 
3
2
   [163-00]
 6b÷(3bc)÷(6b)
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −2u×(−3)vw×(−8)uv
 
(9)  3 
3
3
 5 
4
 1 
4
   [163-20]
 qr÷(q)×q
  5  6  2 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=1y=2
 

 5(5x5y)(−4)(−4x4y)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 3  1  1  6  4  3  2  1 
 (uv)()(uv)
  4  2  3  5  5  4  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=−3
 

3
3
3
 −5x÷(−3xy)÷(−5x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−3
 

2
2
 3p÷(4q)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x5y10=0
 
(2)  3  3       [v]         [180-20]
 vw=0
  4  4 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(qr)
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a4b5b
 
(2)    [140-10]
 0.2a0.2b0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(8x9)
 
(4)  2  1  6    [144-20]
 (a)
  7  6  7 
(5)    [141-00]
 6xy9x3xy10y7
 
(6)    [142-00]
 (p9q)(7p5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u5u4)(2u6u)
 
(8)    [145-00]
 7(6a6b)9(10a4b)
 
    
 =7×6a7×6b9×10a9×4b=132a6b
 
(9)  1  1  2  1  4  4  3  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  2  3  2  5  7  4  5 
     1  1  1  2  1  1  4  4  4  3  4  2  29  14  7 
 =×u×v××u×v×=uv
  2  2  2  3  2  2  5  7  5  4  5  5  140  15  100 
(1)
 
 2ab
 
(2)
 
 0.2a1.1b
 
(3)
 
 32x36
 
(4)
 1  12  
 a
  21  49 
(5)
 
 3xy9x10y7
 
(6)
 
 −6p14q
 
(7)
2
 
 9u11u4
 
(8)
 
 132a6b
 
(9)
 29  14  7  
 uv
  140  15  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 9
 
−) 
 3u
 
 5
 
(2)         [151-00]
 3xy
 
 z
 
 5
 
+) 
 7xy
 
 2z
 
 10
 
(1)
 
 u4
 
(2)
 
 10xy3z5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×(−6)y
 
2
 =−36xy
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×()b
  3  2 
 1 
 =ab
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2p×(−6)p
 
3
3
6
 =2p×(−6)p=−12p
 
(4)  4 
2
 1 
2
   [161-20]
 xy×()xy
  7  5 
 4 
2
 1 
2
 4 
4
2
 =xy×()xy=xy
  7  5  35 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −8q÷(−8pq)
 
2
−8q
1
 ==
 
3
4
−8pq
3
2
pq
(6)  3 
3
 1 
3
   [162-20]
 p÷(p)
  7  2 
3
3p×2
 6 
 ==
 
3
7×(−1)p
 7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 6b÷(3bc)÷(6b)
 
3
6b
1
 ==
 
2
3bc×6b
3c
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −2u×(−3)vw×(−8)uv
 
3
5
 =−48uvw
 
(9)  3 
3
3
 5 
4
 1 
4
   [163-20]
 qr÷(q)×q
  5  6  2 
3
3
4
3qr×6×q
 9 
3
3
 ==qr
 
4
5×5q×2
 25 
(1)
2
 −36xy
 
(2)
 1 
 ab
  3 
(3)
6
 −12p
 
(4)
 4 
4
2
 xy
  35 
(5)
1
 
 
3
2
pq
(6)
 6 
 
  7 
(7)
1
 
 
3c
(8)
3
5
 −48uvw
 
(9)
 9 
3
3
 qr
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=1y=2
 

 5(5x5y)(−4)(−4x4y)
 
     
 =41x9y
 
     
 =41×19×2=23
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 3  1  1  6  4  3  2  1 
 (uv)()(uv)
  4  2  3  5  5  4  5  2 
      9  57  1 
 =uv
  40  100  2 
      9  1  57  1  1  71 
 =××=
  40  5  100  3  2  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=−3
 

3
3
3
 −5x÷(−3xy)÷(−5x)
 
     
3
−5x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−3xy×(−5)x
3
3xy
3
3×(−5)×(−3)
 405 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−3
 

2
2
 3p÷(4q)÷(−5p)
 
     
2
3p
3
3
 1 
 ====
 
2
4q×(−5)p
20q
20×(−3)
 20 
(1)
 23
 
(2)
 71 
 
  200 
(3)
 1 
 
  405 
(4)
 1 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x5y10=0
 
 5x
 
 =5y10
 
 x
 
 1 
 =(5y10)×
  5 
 x
 
 =y2
 
(2)  3  3       [v]         [180-20]
 vw=0
  4  4 
 3 
 v
  4 
 3 
 =w
  4 
 v
 
 3  4 
 =(w)×
  4  3 
 v
 
 =w
 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=8yz
 
2
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
8z
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(qr)
 
 8(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  8 
 r
 
 1 
 =pq
  8 
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
 1 
 (yz)
  2 
 =x
 
 yz
 
 =2x
 
 z
 
 =2xy
 
(1)
 x=y2
 
(2)
 v=w
 
(3)
x
 y=
 
2
8z
(4)
 q=2p
 
(5)
 1 
 r=pq
  8 
(6)
 z=2xy
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h3)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h3)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×33π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h6)π×3×h
 
 =9π×(h6)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×69π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 9π
 
(2)
cm3
 54π
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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