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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a6a8
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.7q0.9q
 
(3)    [144-00]
 8(10u9)
 
(4)  1  2  3  1    [144-20]
 (pq)
  2  3  4  2 
(5)    [141-00]
 2vw6u6vw10u5
 
(6)    [142-00]
 (7x3y9)(2x2y5)
 
(7)    [143-00]
 (4uv10v)(5uv2v)
 
(8)    [145-00]
 5(4p5q4)4(2p7q6)
 
(9)  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  2  2  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 3q
 
+) 
 2p
 
 q
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
 3x
 
 2
 
−) 
 6yz
 
 10x
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×2u
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 x×x
  6  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9pq×(−10)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  2  2 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −18p÷(−3pq)
 
(6)  2 
2
 2 
2
4
   [162-20]
 uv÷(vw)
  5  3 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 6p×(−2)p÷(−6qr)
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −8a×(−8)b×10a
 
(9)  1 
3
 1 
2
 3    [163-20]
 q×()p×p
  3  2  4 
(1)
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=−1
 

 2(−3x3y)(−3)(−3x3y)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  3 

 1  6  4  2  1  1 
 (pq){p()q}
  2  5  5  5  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=−4
 

2
2
2
3
 −2pq÷(−2p)÷(4p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

2
 4uv÷(2u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b10c=7
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 yz=
  4  2  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
9(yz)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a6a8
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.7q0.9q
 
(3)    [144-00]
 8(10u9)
 
(4)  1  2  3  1    [144-20]
 (pq)
  2  3  4  2 
(5)    [141-00]
 2vw6u6vw10u5
 
(6)    [142-00]
 (7x3y9)(2x2y5)
 
(7)    [143-00]
 (4uv10v)(5uv2v)
 
(8)    [145-00]
 5(4p5q4)4(2p7q6)
 
    
 =5×4p5×5q5×44×2p4×7q4×6=28p3q44
 
(9)  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  2  2  2  2  2 
     4  1  4  1  1  1  1  1  13  3 
 =×p×q×p×q=pq
  5  2  5  2  2  2  2  2  20  20 
(1)
 
 3a8
 
(2)
 
 0.6p1.6q
 
(3)
 
 80u72
 
(4)
 1  3  1  
 pq
  3  8  4 
(5)
 
 −4vw16u5
 
(6)
 
 9xy14
 
(7)
 
 uv8v
 
(8)
 
 28p3q44
 
(9)
 13  3  
 pq
  20  20 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 3q
 
+) 
 2p
 
 q
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
 3x
 
 2
 
−) 
 6yz
 
 10x
 
 3
 
(1)
 
 12p2q
 
(2)
 
 3yz13x1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×2u
 
2
 =6u
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 x×x
  6  6 
 5 
3
 =x
  36 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9pq×(−10)p
 
3
3
6
 =9pq×(−10)p=−90pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  2  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =u×u=u
  2  2  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −18p÷(−3pq)
 
4
−18p
3
6p
 ==
 
3
−3pq
3
q
(6)  2 
2
 2 
2
4
   [162-20]
 uv÷(vw)
  5  3 
2
2uv×3
3u
 ==
 
2
4
5×(−2)vw
4
5w
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 6p×(−2)p÷(−6qr)
 
3
6p×(−2)p
4
2p
 ==
 
3
4
−6qr
3
4
qr
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −8a×(−8)b×10a
 
5
3
 =640ab
 
(9)  1 
3
 1 
2
 3    [163-20]
 q×()p×p
  3  2  4 
3
2
−1q×(−1)p×3p
 1 
3
3
 ==pq
 
3×2×4
 8 
(1)
2
 6u
 
(2)
 5 
3
 x
  36 
(3)
6
 −90pq
 
(4)
 1 
4
 u
  4 
(5)
3
6p
 
 
3
q
(6)
3u
 
 
4
5w
(7)
4
2p
 
 
3
4
qr
(8)
5
3
 640ab
 
(9)
 1 
3
3
 pq
  8 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=−1
 

 2(−3x3y)(−3)(−3x3y)
 
     
 =3x3y
 
     
 =3×43×(−1)=15
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  3 

 1  6  4  2  1  1 
 (pq){p()q}
  2  5  5  5  5  2 
      13  1 
 =pq
  25  5 
      13  2  1  1  7 
 =×()×()=
  25  3  5  3  25 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−5q=−4
 

2
2
2
3
 −2pq÷(−2p)÷(4p)
 
     
2
2
−2pq
2
q
2
(−4)
 4 
 ====
 
2
3
−2p×4p
3
4p
3
4×(−5)
 125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

2
 4uv÷(2u)÷(2u)
 
     
4uv
v
2
 1 
 ====
 
2
2u×2u
2
u
2
2
 2 
(1)
 15
 
(2)
 7 
 
  25 
(3)
 4 
 
  125 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b10c=7
 
 10c
 
 =9b7
 
 c
 
 1 
 =(9b7)×
  10 
 c
 
 9  7 
 =b
  10  10 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 yz=
  4  2  2 
 1 
 z
  2 
 1  1 
 =y
  4  2 
 z
 
 1  1 
 =(y)×(−2)
  4  2 
 z
 
 1 
 =y1
  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
8z
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
3z
(5) 
9(yz)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
9(yz)
 
 
x
 =S
 
 yz
 
xS
 =
 
9
 y
 
xS
 =z
 
9
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  4 
 5 
 (vw)
  4 
 =u
 
 vw
 
 4 
 =u
  5 
 v
 
 4 
 =uw
  5 
(1)
 9  7 
 c=b
  10  10 
(2)
 1 
 z=y1
  2 
(3)
x
 y=
 
8z
(4)
4x
 y=
 
3z
(5)
xS
 y=z
 
9
(6)
 4 
 v=uw
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h6)3×h
 
 =9×(h6)9h
 
 
 
 =9h9×69h
 
 
 
 =54
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 54
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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