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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a9b3b
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.3a
 
(3)    [144-00]
 8(6x7y)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (pq)
  6  7  2  4 
(5)    [141-00]
 2qr8q9qr2q
 
(6)    [142-00]
 (2u6)(3u6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p10)(6p2)
 
(8)    [145-00]
 8(4x6y)6(6x2y)
 
(9)  2  1  2  2  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  3  3  3  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 5v
 
 10
 
−) 
 6u
 
 3v
 
 9
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
 9y
 
−) 
 5yz
 
 y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−6)z
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×x
  3  3 
(3) 
3
   [161-00]
 8p×7p
 
(4)  1 
3
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×()yz
  3  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −9uv÷(−3u)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 vw÷(uv)
  9  3 
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 10v÷(7vw)÷(−5vw)
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 2x÷(−9yz)÷(6yz)
 
(9)  4 
4
3
 3 
4
 5 
3
   [163-20]
 ab×()b÷(b)
  5  4  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=−1
 

 −4{−4u(−5)}4(u5)
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 6  1  3  2  1  3 
 (pq)(pq)
  5  2  4  5  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−5
 

3
2
 −5uv÷(2uv)÷(3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=1
 

2
3
 4u÷(4u)÷(2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a9b9c=1
 
(2)  1  2  1  1       [y]         [180-20]
 xyz=
  2  3  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(vw)B
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a9b3b
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.3a
 
(3)    [144-00]
 8(6x7y)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (pq)
  6  7  2  4 
(5)    [141-00]
 2qr8q9qr2q
 
(6)    [142-00]
 (2u6)(3u6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p10)(6p2)
 
(8)    [145-00]
 8(4x6y)6(6x2y)
 
    
 =8×4x8×6y6×6x6×2y=−4x60y
 
(9)  2  1  2  2  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  3  3  3  7  3 
     2  1  2  2  2  1  2  1  4  2 
 =×p×q×p×q=pq
  5  3  5  3  3  7  3  3  105  45 
(1)
 
 2a6b
 
(2)
 
 0.8a
 
(3)
 
 48x56y
 
(4)
 1  1  1  
 pq
  42  12  24 
(5)
 
 −7qr10q
 
(6)
 
 u12
 
(7)
2
 
 8p12
 
(8)
 
 −4x60y
 
(9)
 4  2  
 pq
  105  45 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 5v
 
 10
 
−) 
 6u
 
 3v
 
 9
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
 9y
 
−) 
 5yz
 
 y
 
(1)
 
 u8v19
 
(2)
 
 yz10y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−6)z
 
 =−18xz
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×x
  3  3 
 4 
2
 =x
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 8p×7p
 
3
4
 =8p×7p=56p
 
(4)  1 
3
3
 2 
3
   [161-20]
 xy×()yz
  3  7 
 1 
3
3
 2 
3
 2 
3
6
 =xy×()yz=xyz
  3  7  21 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −9uv÷(−3u)
 
2
−9uv
2
3v
 ==
 
4
−3u
3
u
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 vw÷(uv)
  9  3 
−1vw×3
w
 ==
 
4
9×uv
4
3u
(7) 
4
3
4
   [163-00]
 10v÷(7vw)÷(−5vw)
 
4
10v
2
2v
 ==
 
3
4
7vw×(−5)vw
7
7w
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 2x÷(−9yz)÷(6yz)
 
2x
x
 ==
 
2
3
4
−9yz×6yz
3
7
27yz
(9)  4 
4
3
 3 
4
 5 
3
   [163-20]
 ab×()b÷(b)
  5  4  7 
4
3
4
−4ab×(−3)b×7
 21 
4
4
 ==ab
 
3
5×4×5b
 25 
(1)
 −18xz
 
(2)
 4 
2
 x
  9 
(3)
4
 56p
 
(4)
 2 
3
6
 xyz
  21 
(5)
2
3v
 
 
3
u
(6)
w
 
 
4
3u
(7)
2
2v
 
 
7
7w
(8)
x
 
 
3
7
27yz
(9)
 21 
4
4
 ab
  25 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=−1
 

 −4{−4u(−5)}4(u5)
 
     
 =20u40
 
     
 =20×240=80
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 6  1  3  2  1  3 
 (pq)(pq)
  5  2  4  5  2  4 
      2  3 
 =pq
  5  5 
      2  1  3  4  14 
 =×()×()=
  5  5  5  5  25 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−5
 

3
2
 −5uv÷(2uv)÷(3u)
 
     
3
−5uv
 5 
 ==
 
2
2uv×3u
 6 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=1
 

2
3
 4u÷(4u)÷(2uv)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ====
 
3
4u×2uv
2
2uv
2
2×4×1
 32 
(1)
 80
 
(2)
 14 
 
  25 
(3)
 5 
 
  6 
(4)
 1 
 
  32 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a9b9c=1
 
 9b
 
 =5a9c1
 
 b
 
 1 
 =(5a9c1)×
  9 
 b
 
 5  1 
 =ac
  9  9 
(2)  1  2  1  1       [y]         [180-20]
 xyz=
  2  3  4  2 
 2 
 y
  3 
 1  1  1 
 =xz
  2  4  2 
 y
 
 1  1  1  3 
 =(xz)×()
  2  4  2  2 
 y
 
 3  3  3 
 =xz
  4  8  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
 6v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  6 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
3
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
3
v
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(qr)l
 
 
2
 =p
 
 qr
 
2p
 =
 
l
 r
 
2p
 =q
 
l
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(vw)B
  2 
 5 
 (vw)B
  2 
 =u
 
 vw
 
2u
 =
 
5B
 v
 
2u
 =w
 
5B
(1)
 5  1 
 b=ac
  9  9 
(2)
 3  3  3 
 y=xz
  4  8  4 
(3)
 1 
 v=u
  6 
(4)
2u
 w=
 
3
v
(5)
2p
 r=q
 
l
(6)
2u
 v=w
 
5B
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h4)×6×h
  3  3 
 =12×(h4)12×h
 
 
 
 =12h12×412h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm3
 48
 
(3)
cm
 36
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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