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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x10x6
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.4a0.3b
 
(3)    [144-00]
 7(6a1)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (p)
  7  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x5x47x7x
 
(6)    [142-00]
 (8a2b4)(3a6b1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x3)(7x7)
 
(8)    [145-00]
 7(5a6b)4(7a6b)
 
(9)  1  1  1  1  1  5  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  2  3  2  2  6  2  7 
(1)
(2)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 7v
 
 5
 
+) 
 6u
 
 2v
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 3
 
−) 
2
 3p
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−4)b
 
(2)  5  2    [160-20]
 u×w
  6  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6x×2x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 p×()p
  7  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −3a÷(−3b)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 q÷(p)
  5  2 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 2yz÷(−9xy)×(−2)x
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 4u÷(6u)×(−7)w
 
(9)  5  1 
2
 6 
2
   [163-20]
 y÷(x)÷(y)
  6  5  7 
(1)
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=4
 

 −3{−4u(−3)}2{u(−5)}
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 1  3  6  2  1  6 
 {u()v}{u()v}
  2  4  5  5  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−5
 

2
3
3
 −5u÷(−5u)÷(2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=3
 

 −4y÷(3y)÷(−3x)
 
(1)
(2)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 7v4w6=0
 
(2)  1  1  1  6       [u]         [180-20]
 uvw=
  4  3  2  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 X=2(abc)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=2(vw)
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x10x6
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.4a0.3b
 
(3)    [144-00]
 7(6a1)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (p)
  7  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x5x47x7x
 
(6)    [142-00]
 (8a2b4)(3a6b1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x3)(7x7)
 
(8)    [145-00]
 7(5a6b)4(7a6b)
 
    
 =7×5a7×6b4×7a4×6b=7a18b
 
(9)  1  1  1  1  1  5  1  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  2  2  3  2  2  6  2  7 
     1  1  1  1  1  1  1  5  1  1  1  1  2  1  5 
 =×x×y××x×y×=xy
  2  2  2  3  2  2  2  6  2  2  2  7  3  12  28 
(1)
 
 −5x6
 
(2)
 
 0.1a0.3b
 
(3)
 
 42a7
 
(4)
 2  3  
 p
  7  7 
(5)
2
 
 −4x2x4
 
(6)
 
 5a4b3
 
(7)
2
 
 11x10
 
(8)
 
 7a18b
 
(9)
 2  1  5  
 xy
  3  12  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 7v
 
 5
 
+) 
 6u
 
 2v
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 3
 
−) 
2
 3p
 
 7
 
(1)
 
 16u5v4
 
(2)
2
 
 7p4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−4)b
 
 =−28ab
 
(2)  5  2    [160-20]
 u×w
  6  5 
 1 
 =uw
  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6x×2x
 
3
2
5
 =−6x×2x=−12x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 p×()p
  7  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =p×()p=p
  7  2  14 
(5) 
3
   [162-00]
 −3a÷(−3b)
 
−3a
a
 ==
 
3
−3b
3
b
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 q÷(p)
  5  2 
q×2
2q
 ==
 
3
5×(−1)p
3
5p
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 2yz÷(−9xy)×(−2)x
 
3
4
2yz×(−2)x
 4 
3
 ==xyz
 
2
−9xy
 9 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 4u÷(6u)×(−7)w
 
2
2
4u×(−7)w
2
14w
 ==
 
3
6u
3u
(9)  5  1 
2
 6 
2
   [163-20]
 y÷(x)÷(y)
  6  5  7 
5y×5×7
175
 ==
 
2
2
6×x×(−6)y
2
36xy
(1)
 −28ab
 
(2)
 1 
 uw
  3 
(3)
5
 −12x
 
(4)
 1 
3
 p
  14 
(5)
a
 
 
3
b
(6)
2q
 
 
3
5p
(7)
 4 
3
 xyz
  9 
(8)
2
14w
 
 
3u
(9)
175
 
 
2
36xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=4
 

 −3{−4u(−3)}2{u(−5)}
 
     
 =10u19
 
     
 =10×219=39
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 1  3  6  2  1  6 
 {u()v}{u()v}
  2  4  5  5  2  5 
      23  27 
 =uv
  40  25 
      23  1  27  6  2017 
 =×()×=
  40  2  25  5  2000 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−5
 

2
3
3
 −5u÷(−5u)÷(2u)
 
     
2
−5u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−5u×2u
4
2u
4
2×5
 1250 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=3
 

 −4y÷(3y)÷(−3x)
 
     
−4y
4
4
 4 
 ====
 
3y×(−3)x
9x
9×3
 27 
(1)
 39
 
(2)
 2017 
 
  2000 
(3)
 1 
 
  1250 
(4)
 4 
 
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 7v4w6=0
 
 4w
 
 =7v6
 
 w
 
 1 
 =(7v6)×
  4 
 w
 
 7  3 
 =v
  4  2 
(2)  1  1  1  6       [u]         [180-20]
 uvw=
  4  3  2  5 
 1 
 u
  4 
 1  1  6 
 =vw
  3  2  5 
 u
 
 1  1  6 
 =(vw)×(−4)
  3  2  5 
 u
 
 4  24 
 =v2w
  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
 8y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  8 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5)       [b]         [182-00]
 X=2(abc)
 
 2(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  2 
 b
 
 1 
 =Xac
  2 
(6)       [w]         [182-20]
 u=2(vw)
 
 2(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  2 
 w
 
 1 
 =uv
  2 
(1)
 7  3 
 w=v
  4  2 
(2)
 4  24 
 u=v2w
  3  5 
(3)
 1 
 y=x
  8 
(4)
 q=2p
 
(5)
 1 
 b=Xac
  2 
(6)
 1 
 w=uv
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h3)π×5×h
 
 =25π×(h3)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×325π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 75π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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