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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x3x
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.1v0.1v
 
(3)    [144-00]
 3(9a4)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (uv)
  5  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u5u72u10u8
 
(6)    [142-00]
 (7x4y6)(2xy9)
 
(7)    [143-00]
 (3uv8v)(2vw7v)
 
(8)    [145-00]
 9(10x4y8)4(7x8y3)
 
(9)  1  1  5  2  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  3  6  5  7  2 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 3y
 
−) 
 9x
 
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
 1
 
−) 
2
 8x
 
 9
 
(1)
(2)
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次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×6r
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 a×()c
  7  2 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −5ab×(−3)a
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 pq×()qr
  3  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −56u÷(−7w)
 
(6)  1  1 
4
4
   [162-20]
 a÷(bc)
  15  6 
(7) 
3
   [163-00]
 −10r×(−6)p÷(−3p)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −10p÷(8p)÷(−5p)
 
(9)  1 
3
 2 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 u÷(vw)÷(v)
  2  3  3 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−1q=−1
 

 {−5p4q(−3)}2(3pq5)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  2 

 2  1  4  1  1  1 
 {x()y}(){x()y}
  5  2  5  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−3
 

2
2
 5y÷(5x)÷(−5y)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=2
 

2
3
 2p÷(−2p)÷(−4p)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p6qr=4
 
(2)  4  2  1       [w]         [180-20]
 vw=
  5  3  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=8(qr)
 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x3x
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.1v0.1v
 
(3)    [144-00]
 3(9a4)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (uv)
  5  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u5u72u10u8
 
(6)    [142-00]
 (7x4y6)(2xy9)
 
(7)    [143-00]
 (3uv8v)(2vw7v)
 
(8)    [145-00]
 9(10x4y8)4(7x8y3)
 
    
 =9×10x9×4y9×84×7x4×8y4×3=118x4y60
 
(9)  1  1  5  2  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  3  6  5  7  2 
     1  1  1  5  2  2  2  1  1  7 
 =×p×q×p×q=pq
  3  3  3  6  5  7  5  2  315  90 
(1)
 
 2x
 
(2)
 
 0.4u0.2v
 
(3)
 
 27a12
 
(4)
 1  2  
 uv
  10  5 
(5)
2
 
 12u5u1
 
(6)
 
 5x3y3
 
(7)
 
 3uvv2vw
 
(8)
 
 118x4y60
 
(9)
 1  7  
 pq
  315  90 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 3y
 
−) 
 9x
 
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
 1
 
−) 
2
 8x
 
 9
 
(1)
 
 x6y
 
(2)
2
 
 2x8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×6r
 
 =36pr
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 a×()c
  7  2 
 2 
2
 =ac
  7 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −5ab×(−3)a
 
3
3
3
6
3
 =−5ab×(−3)a=15ab
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 pq×()qr
  3  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
 =pq×()qr=pqr
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −56u÷(−7w)
 
2
−56u
2
8u
 ==
 
2
−7w
2
w
(6)  1  1 
4
4
   [162-20]
 a÷(bc)
  15  6 
−1a×6
2a
 ==
 
4
4
15×(−1)bc
4
4
5bc
(7) 
3
   [163-00]
 −10r×(−6)p÷(−3p)
 
3
−10r×(−6)p
2
 ==−20pr
 
−3p
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −10p÷(8p)÷(−5p)
 
3
−10p
1
 ==
 
2
2
8p×(−5)p
4p
(9)  1 
3
 2 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 u÷(vw)÷(v)
  2  3  3 
3
−1u×3×3
3
9u
 ==
 
2
4
2
2×2vw×v
4
4
4vw
(1)
 36pr
 
(2)
 2 
2
 ac
  7 
(3)
6
3
 15ab
 
(4)
 1 
5
 pqr
  3 
(5)
2
8u
 
 
2
w
(6)
2a
 
 
4
4
5bc
(7)
2
 −20pr
 
(8)
1
 
 
4p
(9)
3
9u
 
 
4
4
4vw
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−1q=−1
 

 {−5p4q(−3)}2(3pq5)
 
     
 =p2q13
 
     
 =(−1)2×(−1)13=−10
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  2 

 2  1  4  1  1  1 
 {x()y}(){x()y}
  5  2  5  2  5  2 
      3  57 
 =xy
  10  100 
      3  1  57  1  9 
 =××=
  10  4  100  2  25 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−3
 

2
2
 5y÷(5x)÷(−5y)
 
     
2
5y
y
−3
 3 
 ====
 
2
5x×(−5)y
2
5x
2
5×4
 80 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=2
 

2
3
 2p÷(−2p)÷(−4p)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ====
 
3
−2p×(−4)p
2
4p
2
4×1
 4 
(1)
 −10
 
(2)
 9 
 
  25 
(3)
 3 
 
  80 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p6qr=4
 
 6p
 
 =6qr4
 
 p
 
 1 
 =(6qr4)×
  6 
 p
 
 1  2 
 =qr
  6  3 
(2)  4  2  1       [w]         [180-20]
 vw=
  5  3  3 
 2 
 w
  3 
 4  1 
 =v
  5  3 
 w
 
 4  1  3 
 =(v)×()
  5  3  2 
 w
 
 6  1 
 =v
  5  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
 5yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
5y
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
 bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =
 
2b
(5)       [q]         [182-00]
 p=8(qr)
 
 8(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  8 
 q
 
 1 
 =pr
  8 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
 2 
 (xyz)
  5 
 =S
 
 xyz
 
 5 
 =S
  2 
 z
 
 5 
 =Sxy
  2 
(1)
 1  2 
 p=qr
  6  3 
(2)
 6  1 
 w=v
  5  2 
(3)
x
 z=
 
5y
(4)
3a
 c=
 
2b
(5)
 1 
 q=pr
  8 
(6)
 5 
 z=Sxy
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h6)3×h
 
 =9×(h6)9h
 
 
 
 =9h9×69h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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