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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x9x5y
 
(2)    [140-10]
 0.2a0.3a0.3
 
(3)    [144-00]
 10(7u1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (pq)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 8uv7v5uv2u
 
(6)    [142-00]
 (2p7q)(3p4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p5p3)(9p9p10)
 
(8)    [145-00]
 9(8a10b)7(2a4b)
 
(9)  4  1  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  7  2  2  2  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 q
 
 3
 
−) 
 4p
 
 4q
 
 8
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
 6a
 
+) 
 5ab
 
 9a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×9c
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 p×()q
  4  4 
(3)    [161-00]
 2ab×9b
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 pq×()q
  5  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −5vw÷(−5w)
 
(6)  2 
4
2
 2 
4
   [162-20]
 yz÷(y)
  15  5 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −10a÷(8b)×5b
 
(8) 
2
2
4
4
   [163-00]
 10p×5pq×(−3)pq
 
(9)  1 
4
2
 3 
4
 4    [163-20]
 yz×()x÷(z)
  4  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=2
 

 4{3u5v(−3)}2{−4u4v(−4)}
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 2  3  4  1  1  6  3  3 
 {p()q}{p()q()}
  3  5  5  3  2  5  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−1
 

3
3
 5ab÷(−4a)÷(3b)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=3
 

2
3
 4p÷(−4p)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2q2r6=0
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  3  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  4       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
2
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=(qr)l
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x9x5y
 
(2)    [140-10]
 0.2a0.3a0.3
 
(3)    [144-00]
 10(7u1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (pq)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 8uv7v5uv2u
 
(6)    [142-00]
 (2p7q)(3p4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p5p3)(9p9p10)
 
(8)    [145-00]
 9(8a10b)7(2a4b)
 
    
 =9×8a9×10b7×2a7×4b=58a118b
 
(9)  4  1  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  7  2  2  2  3  2  5 
     4  1  4  1  4  1  1  1  1  1  1  2  11  3  3 
 =×u×v××u×v×=uv
  5  7  5  2  5  2  2  3  2  2  2  5  210  20  5 
(1)
 
 17x5y
 
(2)
 
 −0.1a0.3
 
(3)
 
 70u10
 
(4)
 1  1  
 pq
  10  35 
(5)
 
 3uv7v2u
 
(6)
 
 5p3q
 
(7)
2
 
 p4p13
 
(8)
 
 58a118b
 
(9)
 11  3  3  
 uv
  210  20  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 q
 
 3
 
−) 
 4p
 
 4q
 
 8
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
 6a
 
+) 
 5ab
 
 9a
 
(1)
 
 6p3q11
 
(2)
 
 13ab3a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×9c
 
 =72ac
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 p×()q
  4  4 
 3 
2
 =pq
  16 
(3)    [161-00]
 2ab×9b
 
2
 =2ab×9b=18ab
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 pq×()q
  5  4 
 1 
2
 3  3 
3
 =pq×()q=pq
  5  4  20 
(5) 
3
   [162-00]
 −5vw÷(−5w)
 
−5vw
v
 ==
 
3
−5w
2
w
(6)  2 
4
2
 2 
4
   [162-20]
 yz÷(y)
  15  5 
4
2
2yz×5
 1 
2
 ==z
 
4
15×2y
 3 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −10a÷(8b)×5b
 
4
2
−10a×5b
 25 
4
 ==a
 
2
8b
 4 
(8) 
2
2
4
4
   [163-00]
 10p×5pq×(−3)pq
 
8
5
 =−150pq
 
(9)  1 
4
2
 3 
4
 4    [163-20]
 yz×()x÷(z)
  4  5  5 
4
2
4
yz×(−3)x×5
 3 
4
4
 ==xyz
 
4×5×4z
 16 
(1)
 72ac
 
(2)
 3 
2
 pq
  16 
(3)
2
 18ab
 
(4)
 3 
3
 pq
  20 
(5)
v
 
 
2
w
(6)
 1 
2
 z
  3 
(7)
 25 
4
 a
  4 
(8)
8
5
 −150pq
 
(9)
 3 
4
4
 xyz
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=2
 

 4{3u5v(−3)}2{−4u4v(−4)}
 
     
 =4u28v4
 
     
 =4×428×24=−44
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 2  3  4  1  1  6  3  3 
 {p()q}{p()q()}
  3  5  5  3  2  5  5  4 
      1  7  43 
 =pq
  5  30  72 
      1  1  7  6  43  691 
 =×()×()=
  5  3  30  5  72  1800 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−1
 

3
3
 5ab÷(−4a)÷(3b)
 
     
3
5ab
 5 
 ==
 
3
−4a×3b
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=3
 

2
3
 4p÷(−4p)÷(3pq)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ====
 
3
−4p×3pq
2
3pq
2
3×3×3
 81 
(1)
 −44
 
(2)
 691 
 
  1800 
(3)
 5 
 
  12 
(4)
 1 
 
  81 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2q2r6=0
 
 2q
 
 =2r6
 
 q
 
 1 
 =(2r6)×
  2 
 q
 
 =r3
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 yz=0
  5  3  2 
 1 
 z
  3 
 1  1 
 =y
  5  2 
 z
 
 1  1 
 =(y)×(−3)
  5  2 
 z
 
 3  3 
 =y
  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  4       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 4 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  4 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
2
yz
 
 
2
 =x
 
 yz
 
 =2x
 
 z
 
 =2xy
 
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=(qr)l
  3 
 4 
 (qr)l
  3 
 =p
 
 qr
 
3p
 =
 
4l
 r
 
3p
 =q
 
4l
(1)
 q=r3
 
(2)
 3  3 
 z=y
  5  2 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
 5 
 q=p
  4 
(5)
 z=2xy
 
(6)
3p
 r=q
 
4l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h4)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h6)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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