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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋6q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.2x−0.5
 
(3)    [144-00]
 8(2p−3q−6)
 
(4)  4  2  6  1    [144-20]
 (x＋y−)
  5  3  7  2 
(5)    [141-00]
 7vw＋10u＋5uv−7u
 
(6)    [142-00]
 (2x−7y)＋(8x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u＋7u−10)＋(3u−9u−7)
 
(8)    [145-00]
 6(x−y)−2(9x−10y)
 
(9)  1  1  5  3  1  1  5  2    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  2  2  7  5  2  2  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 10b
 
＋
 6
 
＋） 
 4a
 
＋
 9b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 3
 
−） 
2
 9p
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×7z
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 −x×y
  4  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7p×(−2)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 xy×(−)x
  3  2 
(5) 
2
   [162-00]
 54u÷(6v)
 
(6)  1  1 
2
3
   [162-20]
 y÷(−xy)
  12  3 
(7) 
4
4
3
2
   [163-00]
 −5vw÷(4v)×8uv
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 9b×2a×5bc
 
(9)  2 
2
 2 
2
 2 
3
   [163-20]
 −b×(−)b÷(bc)
  7  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−3
 

 2{−u＋2v＋(−4)}−(−4){−2u−(−2)v−2}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  2 

 1  1  1  2  3  2 
 −(−a＋b)−{a−(−)b}
  4  3  3  5  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
 4b÷(−2a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
3
3
 4u÷(−5uv)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6b＋7c−1=0
 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 y＋z=
  4  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=9(6q＋r)＋8
 
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p＋6q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.2x−0.5
 
(3)    [144-00]
 8(2p−3q−6)
 
(4)  4  2  6  1    [144-20]
 (x＋y−)
  5  3  7  2 
(5)    [141-00]
 7vw＋10u＋5uv−7u
 
(6)    [142-00]
 (2x−7y)＋(8x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u＋7u−10)＋(3u−9u−7)
 
(8)    [145-00]
 6(x−y)−2(9x−10y)
 
    
 =6x−6y−2×9x＋2×10y=−12x＋14y
 
(9)  1  1  5  3  1  1  5  2    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  2  2  7  5  2  2  6  5 
     1  1  1  5  1  3  1  1  1  5  1  2  5  1 
 =×u＋×v＋×−×u−×v＋×=−v＋
  2  2  2  7  2  5  2  2  2  6  2  5  84  2 
(1)
 
 3p＋14q
 
(2)
 
 −0.1x−0.5
 
(3)
 
 16p−24q−48
 
(4)
 8  24  2  
 x＋y−
  15  35  5 
(5)
 
 7vw＋3u＋5uv
 
(6)
 
 10x−2y
 
(7)
2
 
 7u−2u−17
 
(8)
 
 −12x＋14y
 
(9)
 5  1  
 −v＋
  84  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 10b
 
＋
 6
 
＋） 
 4a
 
＋
 9b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
−
 3
 
−） 
2
 9p
 
−
 2
 
(1)
 
 12a＋19b＋14
 
(2)
2
 
 −2p−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×7z
 
 =63xz
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 −x×y
  4  6 
 1 
3
 =−xy
  8 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7p×(−2)p
 
2
3
5
 =−7p×(−2)p=14p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 xy×(−)x
  3  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
3
2
 =xy×(−)x=−xy
  3  2  6 
(5) 
2
   [162-00]
 54u÷(6v)
 
2
54u
2
9u
 ==
 
6v
v
(6)  1  1 
2
3
   [162-20]
 y÷(−xy)
  12  3 
y×3
1
 ==−
 
2
3
12×(−1)xy
2
2
4xy
(7) 
4
4
3
2
   [163-00]
 −5vw÷(4v)×8uv
 
4
3
2
−5vw×8uv
3
4
10uw
 ==−
 
4
4v
v
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 9b×2a×5bc
 
4
3
2
 =90abc
 
(9)  2 
2
 2 
2
 2 
3
   [163-20]
 −b×(−)b÷(bc)
  7  3  3 
2
2
−2b×(−2)b×3
3
2b
 ==
 
3
7×3×2bc
3
7c
(1)
 63xz
 
(2)
 1 
3
 −xy
  8 
(3)
5
 14p
 
(4)
 1 
3
2
 −xy
  6 
(5)
2
9u
 
 
v
(6)
1
 −
 
2
2
4xy
(7)
3
4
10uw
 −
 
v
(8)
4
3
2
 90abc
 
(9)
3
2b
 
 
3
7c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−3
 

 2{−u＋2v＋(−4)}−(−4){−2u−(−2)v−2}
 
     
 =−10u＋12v−16
 
     
 =−10×2＋12×(−3)−16=−72
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  2 

 1  1  1  2  3  2 
 −(−a＋b)−{a−(−)b}
  4  3  3  5  4  3 
      13  7 
 =−a−b
  60  20 
      13  1  7  1  1 
 =−×(−)−×=−
  60  2  20  2  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
 4b÷(−2a)÷(−5a)
 
     
4b
2b
2×2
 1 
 ====
 
3
−2a×(−5)a
4
5a
4
5×2
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
3
3
 4u÷(−5uv)÷(−4u)
 
     
4u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3
−5uv×(−4)u
5
3
5uv
5
3
5×(−5)×(−3)
 421875 
(1)
 −72
 
(2)
 1 
 −
  15 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 1 
 
  421875 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6b＋7c−1=0
 
 7c
 
 =−6b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−6b＋1)×
  7 
 c
 
 6  1 
 =−b＋
  7  7 
(2)  1  1  2       [y]         [180-20]
 y＋z=
  4  4  3 
 1 
 y
  4 
 1  2 
 =−z＋
  4  3 
 y
 
 1  2 
 =(−z＋)×4
  4  3 
 y
 
 8 
 =−z＋
  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
 8y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  8 
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
2
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
2
z
(5)       [q]         [182-00]
 p=9(6q＋r)＋8
 
 9(6q＋r)
 
 =p−8
 
 6q＋r
 
p−8
 =
 
9
 6q
 
 1  8 
 =p−r−
  9  9 
 q
 
 1  1  4 
 =p−r−
  54  6  27 
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
 1 
 (b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 =5a
 
 b
 
 =5a−c
 
(1)
 6  1 
 c=−b＋
  7  7 
(2)
 8 
 y=−z＋
  3 
(3)
 1 
 y=x
  8 
(4)
3x
 y=
 
2
z
(5)
 1  1  4 
 q=p−r−
  54  6  27 
(6)
 b=5a−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 12π
 
(3)
 80 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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