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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−5v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.5y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 2(3a−6)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (a−)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 7qr−8q＋6qr−4q
 
(6)    [142-00]
 (4u−10)＋(9u＋2)
 
(7)    [143-00]
 (2uv−5v)＋(4uv＋6v)
 
(8)    [145-00]
 7(10a−5b)＋2(7a−5b)
 
(9)  1  2  1  2  4  1    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  2  3  3  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 1
 
−） 
 3u
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 5vw
 
−
 3w
 
＋
 4
 
−） 
 3vw
 
＋
 6w
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×(−10)z
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×r
  6  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −9u×(−7)u
 
(4)  3 
3
 1    [161-20]
 a×(−)a
  5  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −50v÷(10w)
 
(6)  25  5 
3
   [162-20]
 u÷(vw)
  42  6 
(7) 
2
   [163-00]
 10q×(−3)q÷(3r)
 
(8) 
4
4
2
3
3
   [163-00]
 9qr×(−4)q÷(9pq)
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 u×(−)v÷(v)
  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=5
 

 −2{−u−(−1)}−3{−3u−(−3)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  4 

 1  1  1  1  1  4 
 −(−p＋q)−{p−(−)q}
  3  2  4  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=5
 

2
2
2
 2p÷(−2p)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

3
3
2
2
 −2p÷(2pq)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u＋4v＋w=10
 
(2)  3  1  3  2       [x]         [180-20]
 x−y＋z=−
  4  2  4  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 p=3(q＋r)
 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−5v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.5y−0.1y
 
(3)    [144-00]
 2(3a−6)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (a−)
  2  3  7 
(5)    [141-00]
 7qr−8q＋6qr−4q
 
(6)    [142-00]
 (4u−10)＋(9u＋2)
 
(7)    [143-00]
 (2uv−5v)＋(4uv＋6v)
 
(8)    [145-00]
 7(10a−5b)＋2(7a−5b)
 
    
 =7×10a−7×5b＋2×7a−2×5b=84a−45b
 
(9)  1  2  1  2  4  1    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  2  3  3  5  5  2 
     1  2  1  1  2  4  2  1  49  11 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  2  3  2  3  5  5  5  2  75  30 
(1)
 
 10u−13v
 
(2)
 
 0.8x−0.6y
 
(3)
 
 6a−12
 
(4)
 1  5  
 a−
  3  14 
(5)
 
 13qr−12q
 
(6)
 
 13u−8
 
(7)
 
 6uv＋v
 
(8)
 
 84a−45b
 
(9)
 49  11  
 a＋
  75  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 1
 
−） 
 3u
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
 5vw
 
−
 3w
 
＋
 4
 
−） 
 3vw
 
＋
 6w
 
＋
 1
 
(1)
 
 5u−8
 
(2)
 
 2vw−9w＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×(−10)z
 
 =−100xz
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×r
  6  2 
 1 
 =−pr
  12 
(3) 
2
   [161-00]
 −9u×(−7)u
 
2
3
 =−9u×(−7)u=63u
 
(4)  3 
3
 1    [161-20]
 a×(−)a
  5  3 
 3 
3
 1  1 
4
 =a×(−)a=−a
  5  3  5 
(5) 
3
   [162-00]
 −50v÷(10w)
 
−50v
5v
 ==−
 
3
10w
3
w
(6)  25  5 
3
   [162-20]
 u÷(vw)
  42  6 
25u×6
5u
 ==
 
3
42×5vw
3
7vw
(7) 
2
   [163-00]
 10q×(−3)q÷(3r)
 
2
10q×(−3)q
3
10q
 ==−
 
3r
r
(8) 
4
4
2
3
3
   [163-00]
 9qr×(−4)q÷(9pq)
 
4
4
2
9qr×(−4)q
3
4
4qr
 ==−
 
3
3
9pq
3
p
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 u×(−)v÷(v)
  2  5  2 
2
3
u×(−1)v×2
 1 
2
 ==−u
 
3
2×5×v
 5 
(1)
 −100xz
 
(2)
 1 
 −pr
  12 
(3)
3
 63u
 
(4)
 1 
4
 −a
  5 
(5)
5v
 −
 
3
w
(6)
5u
 
 
3
7vw
(7)
3
10q
 −
 
r
(8)
3
4
4qr
 −
 
3
p
(9)
 1 
2
 −u
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=5
 

 −2{−u−(−1)}−3{−3u−(−3)}
 
     
 =11u−11
 
     
 =11×2−11=11
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  4 

 1  1  1  1  1  4 
 −(−p＋q)−{p−(−)q}
  3  2  4  4  2  5 
      1  17 
 =p−q
  24  60 
      1  2  17  1  31 
 =×(−)−×(−)=
  24  3  60  4  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=5
 

2
2
2
 2p÷(−2p)÷(3p)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−2p×3p
2
3p
2
3×4
 48 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

3
3
2
2
 −2p÷(2pq)÷(2p)
 
     
3
−2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
2
2pq×2p
2
2
2pq
2
2
2×(−1)×(−2)
 8 
(1)
 11
 
(2)
 31 
 
  720 
(3)
 1 
 −
  48 
(4)
 1 
 −
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u＋4v＋w=10
 
 4v
 
 =−4u−w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−4u−w＋10)×
  4 
 v
 
 1  5 
 =−u−w＋
  4  2 
(2)  3  1  3  2       [x]         [180-20]
 x−y＋z=−
  4  2  4  5 
 3 
 x
  4 
 1  3  2 
 =y−z−
  2  4  5 
 x
 
 1  3  2  4 
 =(y−z−)×
  2  4  5  3 
 x
 
 2  8 
 =y−z−
  3  15 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3w
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=3(q＋r)
 
 3(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  3 
 r
 
 1 
 =p−q
  3 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  4 
 5 
 −(v＋w)
  4 
 =u
 
 v＋w
 
 4 
 =−u
  5 
 w
 
 4 
 =−u−v
  5 
(1)
 1  5 
 v=−u−w＋
  4  2 
(2)
 2  8 
 x=y−z−
  3  15 
(3)
u
 v=
 
3w
(4)
 b=−2a
 
(5)
 1 
 r=p−q
  3 
(6)
 4 
 w=−u−v
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋5)−π×2×h
 
 =4π×(h＋5)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×5−4π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 20π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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