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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−9a−4b
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.7q＋0.6q
 
(3)    [144-00]
 3(u＋2)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p＋)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 2uv−5v＋5vw−2v
 
(6)    [142-00]
 (2u＋10v＋8)−(3u＋7v＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋9)−(10a−6)
 
(8)    [145-00]
 10(7a−10)−6(4a＋5)
 
(9)  6  1  1  1  6  1  2  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y−)
  7  2  5  5  7  4  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 10y
 
−
 9
 
−） 
 5x
 
＋
 2y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
＋
 10u
 
−） 
 3uv
 
−
 8u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−5)u
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×(−)a
  2  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −7uv×(−2)uv
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  4  4 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 40x÷(8xy)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 v÷(−vw)
  5  2 
(7) 
3
   [163-00]
 7p÷(−4q)×6r
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −4y×(−10)y×2y
 
(9)  1 
3
 2 
2
 1    [163-20]
 c×a×a
  6  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−4
 

 −2{3a＋5b−(−2)}＋(−3){a−3b＋(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  3 

 2  2  1  3  1  1  1  2 
 (−x−y＋)＋{x＋(−)y−(−)}
  3  3  4  5  2  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

2
2
2
 −3p÷(−5pq)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=4
 

3
2
3
 4v÷(−4u)÷(−4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋10y＋10z=4
 
(2)  3  3  1       [x]         [180-20]
 −x＋y＋=0
  5  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 X=2(a＋b＋c)
 
(6)  4       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−9a−4b
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.7q＋0.6q
 
(3)    [144-00]
 3(u＋2)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p＋)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 2uv−5v＋5vw−2v
 
(6)    [142-00]
 (2u＋10v＋8)−(3u＋7v＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋9)−(10a−6)
 
(8)    [145-00]
 10(7a−10)−6(4a＋5)
 
    
 =10×7a−10×10−6×4a−6×5=46a−130
 
(9)  6  1  1  1  6  1  2  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y−)
  7  2  5  5  7  4  7  5 
     6  1  6  1  6  1  6  1  6  2  6  1  9  18 
 =×x−×y＋×＋×x＋×y−×=x＋y
  7  2  7  5  7  5  7  4  7  7  7  5  14  245 
(1)
 
 −7a−4b
 
(2)
 
 0.5p＋1.3q
 
(3)
 
 3u＋6
 
(4)
 1  1  
 p＋
  6  3 
(5)
 
 2uv−7v＋5vw
 
(6)
 
 −u＋3v＋3
 
(7)
2
 
 −5a＋15
 
(8)
 
 46a−130
 
(9)
 9  18  
 x＋y
  14  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 10y
 
−
 9
 
−） 
 5x
 
＋
 2y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
＋
 10u
 
−） 
 3uv
 
−
 8u
 
(1)
 
 −3x−12y−8
 
(2)
 
 5uv＋18u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−5)u
 
2
 =−25u
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×(−)a
  2  5 
 1 
2
 =a
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −7uv×(−2)uv
 
3
4
2
 =−7uv×(−2)uv=14uv
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −xy×xy
  4  4 
 1 
3
 3 
2
 3 
5
2
 =−xy×xy=−xy
  4  4  16 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 40x÷(8xy)
 
2
40x
5
 ==
 
4
2
8xy
2
2
xy
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 v÷(−vw)
  5  2 
4
v×2
3
2v
 ==−
 
4
5×(−1)vw
4
5w
(7) 
3
   [163-00]
 7p÷(−4q)×6r
 
7p×6r
21pr
 ==−
 
3
−4q
3
2q
(8) 
4
2
   [163-00]
 −4y×(−10)y×2y
 
7
 =80y
 
(9)  1 
3
 2 
2
 1    [163-20]
 c×a×a
  6  3  2 
3
2
c×2a×a
 1 
3
3
 ==ac
 
6×3×2
 18 
(1)
2
 −25u
 
(2)
 1 
2
 a
  5 
(3)
4
2
 14uv
 
(4)
 3 
5
2
 −xy
  16 
(5)
5
 
 
2
2
xy
(6)
3
2v
 −
 
4
5w
(7)
21pr
 −
 
3
2q
(8)
7
 80y
 
(9)
 1 
3
3
 ac
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−4
 

 −2{3a＋5b−(−2)}＋(−3){a−3b＋(−3)}
 
     
 =−9a−b＋5
 
     
 =−9×2−(−4)＋5=−9
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  3 

 2  2  1  3  1  1  1  2 
 (−x−y＋)＋{x＋(−)y−(−)}
  3  3  4  5  2  2  3  5 
      7  1  3 
 =−x−y＋
  36  3  5 
      7  1  1  1  3  53 
 =−×−×(−)＋=
  36  4  3  3  5  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

2
2
2
 −3p÷(−5pq)÷(−4p)
 
     
2
−3p
3
3
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−5pq×(−4)p
2
20pq
2
20×(−1)×(−3)
 60 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=4
 

3
2
3
 4v÷(−4u)÷(−4uv)
 
     
3
4v
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
−4u×(−4)uv
3
4u
3
4×(−5)
 500 
(1)
 −9
 
(2)
 53 
 
  80 
(3)
 1 
 
  60 
(4)
 1 
 −
  500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋10y＋10z=4
 
 10y
 
 =−3x−10z＋4
 
 y
 
 1 
 =(−3x−10z＋4)×
  10 
 y
 
 3  2 
 =−x−z＋
  10  5 
(2)  3  3  1       [x]         [180-20]
 −x＋y＋=0
  5  4  2 
 3 
 −x
  5 
 3  1 
 =−y−
  4  2 
 x
 
 3  1  5 
 =(−y−)×(−)
  4  2  3 
 x
 
 5  5 
 =y＋
  4  6 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
 10v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  10 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 2 
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
2r
(5)       [b]         [182-00]
 X=2(a＋b＋c)
 
 2(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  2 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  2 
(6)  4       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  3 
 4 
 −(b＋c)h
  3 
 =a
 
 b＋c
 
3a
 =−
 
4h
 c
 
3a
 =−−b
 
4h
(1)
 3  2 
 y=−x−z＋
  10  5 
(2)
 5  5 
 x=y＋
  4  6 
(3)
 1 
 v=u
  10 
(4)
5p
 q=−
 
2r
(5)
 1 
 b=X−a−c
  2 
(6)
3a
 c=−−b
 
4h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋2)−π×5×h
 
 =25π×(h＋2)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×2−25π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm3
 50π
 
(3)
cm3
 32π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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