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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−8b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.7p
 
(3)    [144-00]
 2(4u＋10)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  2  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a−10a−7−5a−4a−8
 
(6)    [142-00]
 (6u＋3v)＋(7u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−7x−2)−(5x−10x＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(6u＋6v)＋2(u−3v)
 
(9)  2  1  5  1  3  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  5  4  6  3  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 3y
 
＋） 
 x
 
−
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 6u
 
−
 8
 
−） 
2
 10u
 
−
 7u
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×8z
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×b
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4x×3x
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 xy×y
  3  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −2y÷(2x)
 
(6)  5 
3
 1 
3
   [162-20]
 −v÷(w)
  14  2 
(7) 
3
   [163-00]
 7q×2p÷(9q)
 
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 3vw÷(−4vw)÷(10v)
 
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 y×(−)xy×x
  2  2  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=5
 

 −3{−4u−2v−(−4)}＋(−4)(−3u＋v＋5)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 2  1  1  4  1  3 
 {−a＋(−)b}＋(−){a−(−)b}
  3  2  4  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

3
2
3
 5uv÷(3u)÷(2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−2
 

2
3
 2v÷(3u)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a＋10b＋3c=5
 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 u−v−=0
  4  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  2 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
6(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−8b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.7p
 
(3)    [144-00]
 2(4u＋10)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  2  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a−10a−7−5a−4a−8
 
(6)    [142-00]
 (6u＋3v)＋(7u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x−7x−2)−(5x−10x＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(6u＋6v)＋2(u−3v)
 
    
 =8×6u＋8×6v＋2u−2×3v=50u＋42v
 
(9)  2  1  5  1  3  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  5  4  6  3  5  5 
     2  1  2  5  1  3  1  1  1  2 
 =×u−×−×u−×=−u−
  5  4  5  6  3  5  3  5  10  5 
(1)
 
 4a−6b
 
(2)
 
 −0.3p
 
(3)
 
 8u＋20
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v＋
  8  4  4 
(5)
2
 
 −a−14a−15
 
(6)
 
 13u＋2v
 
(7)
2
 
 −2x＋3x−11
 
(8)
 
 50u＋42v
 
(9)
 1  2  
 −u−
  10  5 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 3y
 
＋） 
 x
 
−
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 2u
 
＋
 6u
 
−
 8
 
−） 
2
 10u
 
−
 7u
 
−
 6
 
(1)
 
 3x−2y
 
(2)
2
 
 −8u＋13u−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×8z
 
 =48xz
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×b
  7  3 
 4 
 =−ab
  21 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4x×3x
 
3
2
5
 =−4x×3x=−12x
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 xy×y
  3  2 
 2  1 
3
 1 
4
 =xy×y=xy
  3  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −2y÷(2x)
 
4
−2y
4
y
 ==−
 
2x
x
(6)  5 
3
 1 
3
   [162-20]
 −v÷(w)
  14  2 
3
−5v×2
3
5v
 ==−
 
3
14×w
3
7w
(7) 
3
   [163-00]
 7q×2p÷(9q)
 
7q×2p
14p
 ==
 
3
9q
2
9q
(8) 
2
4
4
3
   [163-00]
 3vw÷(−4vw)÷(10v)
 
2
3vw
3
 ==−
 
4
4
3
−4vw×10v
5
3
40vw
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 y×(−)xy×x
  2  2  3 
4
4
4
y×(−1)xy×x
 1 
5
8
 ==−xy
 
2×2×3
 12 
(1)
 48xz
 
(2)
 4 
 −ab
  21 
(3)
5
 −12x
 
(4)
 1 
4
 xy
  3 
(5)
4
y
 −
 
x
(6)
3
5v
 −
 
3
7w
(7)
14p
 
 
2
9q
(8)
3
 −
 
5
3
40vw
(9)
 1 
5
8
 −xy
  12 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=5
 

 −3{−4u−2v−(−4)}＋(−4)(−3u＋v＋5)
 
     
 =24u＋2v−32
 
     
 =24×(−1)＋2×5−32=−46
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 2  1  1  4  1  3 
 {−a＋(−)b}＋(−){a−(−)b}
  3  2  4  5  2  5 
      11  97 
 =−a−b
  15  150 
      11  1  97  1  53 
 =−×(−)−×=−
  15  5  150  2  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

3
2
3
 5uv÷(3u)÷(2u)
 
     
3
2
5uv
2
5v
2
5×(−5)
 125 
 ====−
 
3
3u×2u
6u
6×(−3)
 18 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−2
 

2
3
 2v÷(3u)÷(5uv)
 
     
2
2v
2
2
 1 
 ====−
 
3
3u×5uv
2
15uv
2
15×(−5)×(−2)
 375 
(1)
 −46
 
(2)
 53 
 −
  300 
(3)
 125 
 −
  18 
(4)
 1 
 −
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a＋10b＋3c=5
 
 10b
 
 =−7a−3c＋5
 
 b
 
 1 
 =(−7a−3c＋5)×
  10 
 b
 
 7  3  1 
 =−a−c＋
  10  10  2 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 u−v−=0
  4  2  5 
 1 
 −v
  2 
 1  2 
 =−u＋
  4  5 
 v
 
 1  2 
 =(−u＋)×(−2)
  4  5 
 v
 
 1  4 
 =u−
  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
5w
(4)  2 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 2 
2
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
2
2b
(5) 
6(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
6(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
6
 w
 
uA
 =−v
 
6
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
3a
(b＋c)
 −
 
3a
 =X
 
 b＋c
 
 =−3aX
 
 c
 
 =−3aX−b
 
(1)
 7  3  1 
 b=−a−c＋
  10  10  2 
(2)
 1  4 
 v=u−
  2  5 
(3)
u
 v=
 
5w
(4)
5a
 c=
 
2
2b
(5)
uA
 w=−v
 
6
(6)
 c=−3aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 150π
 
(2)
cm3
 125π
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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