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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3y2y
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.3p
 
(3)    [144-00]
 3(u10v)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (xy)
  5  2  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u6u56u8u
 
(6)    [142-00]
 (u4)(8u8)
 
(7)    [143-00]
 (4ab5a)(9ab7a2)
 
(8)    [145-00]
 7(3a2b)7(a7b)
 
(9)  5  3  1  2  4  1  3  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  6  5  3  5  7  3  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
 6
 
−) 
 8p
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 5p
 
 6
 
−) 
2
 10p
 
 7p
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9u×(−2)v
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×()z
  3  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2u×(−2)u
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −60vw÷(−10uv)
 
(6)  1 
4
4
 1 
2
   [162-20]
 bc÷(a)
  28  7 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −4c×8b÷(−10b)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6q×7p÷(2q)
 
(9)  1 
4
 2 
4
 1 
3
   [163-20]
 x×()y×y
  7  3  2 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=−1
 

 2(−4pq3)2{5p(−4)q(−2)}
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 2  2  4  1  3  4 
 {p()q}()(pq)
  3  5  5  3  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=1
 

3
2
3
 3xy÷(−5y)÷(2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=4
 

2
3
2
 −4ab÷(−5ab)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p8q5r=4
 
(2)  1  2  3       [x]         [180-20]
 xy=0
  2  3  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
6(yz)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  3  3  3       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  4  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x3y2y
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.3p
 
(3)    [144-00]
 3(u10v)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (xy)
  5  2  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u6u56u8u
 
(6)    [142-00]
 (u4)(8u8)
 
(7)    [143-00]
 (4ab5a)(9ab7a2)
 
(8)    [145-00]
 7(3a2b)7(a7b)
 
    
 =7×3a7×2b7a7×7b=14a63b
 
(9)  5  3  1  2  4  1  3  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  6  5  3  5  7  3  7  5 
     5  3  5  1  5  2  4  1  4  3  4  2  13  29  11 
 =×p×q××p×q×=pq
  6  5  6  3  6  5  7  3  7  7  7  5  42  882  105 
(1)
 
 6x5y
 
(2)
 
 p
 
(3)
 
 3u30v
 
(4)
 2  1  8  
 xy
  5  5  15 
(5)
2
 
 13u2u5
 
(6)
 
 −7u12
 
(7)
 
 −5ab12a2
 
(8)
 
 14a63b
 
(9)
 13  29  11  
 pq
  42  882  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
 6
 
−) 
 8p
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 5p
 
 6
 
−) 
2
 10p
 
 7p
 
 10
 
(1)
 
 −4p5
 
(2)
2
 
 −3p2p4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9u×(−2)v
 
3
 =−18uv
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×()z
  3  3 
 4 
 =xz
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2u×(−2)u
 
3
2
5
 =−2u×(−2)u=4u
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  5 
 1 
2
 2 
3
 2 
5
 =u×()u=u
  5  5  25 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −60vw÷(−10uv)
 
−60vw
6w
 ==
 
3
3
−10uv
3
2
uv
(6)  1 
4
4
 1 
2
   [162-20]
 bc÷(a)
  28  7 
4
4
bc×7
4
4
bc
 ==
 
2
28×a
2
4a
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −4c×8b÷(−10b)
 
4
3
−4c×8b
 16 
4
 ==bc
 
2
−10b
 5 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6q×7p÷(2q)
 
4
6q×7p
4
21p
 ==
 
2
2q
q
(9)  1 
4
 2 
4
 1 
3
   [163-20]
 x×()y×y
  7  3  2 
4
4
3
x×(−2)y×y
 1 
4
7
 ==xy
 
7×3×2
 21 
(1)
3
 −18uv
 
(2)
 4 
 xz
  9 
(3)
5
 4u
 
(4)
 2 
5
 u
  25 
(5)
6w
 
 
3
2
uv
(6)
4
4
bc
 
 
2
4a
(7)
 16 
4
 bc
  5 
(8)
4
21p
 
 
q
(9)
 1 
4
7
 xy
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=−1
 

 2(−4pq3)2{5p(−4)q(−2)}
 
     
 =−18p6q2
 
     
 =−18×26×(−1)2=−40
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 2  2  4  1  3  4 
 {p()q}()(pq)
  3  5  5  3  5  5 
      7  4 
 =pq
  15  15 
      7  2  4  2  94 
 =×()×=
  15  3  15  5  225 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=1
 

3
2
3
 3xy÷(−5y)÷(2x)
 
     
3
3xy
3y
3×1
 1 
 ====
 
2
3
−5y×2x
2
10x
2
10×3
 30 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=4
 

2
3
2
 −4ab÷(−5ab)÷(−4a)
 
     
2
−4ab
b
4
 1 
 ====
 
3
2
−5ab×(−4)a
4
5a
4
5×(−4)
 320 
(1)
 −40
 
(2)
 94 
 
  225 
(3)
 1 
 
  30 
(4)
 1 
 
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p8q5r=4
 
 9p
 
 =8q5r4
 
 p
 
 1 
 =(8q5r4)×
  9 
 p
 
 8  5  4 
 =qr
  9  9  9 
(2)  1  2  3       [x]         [180-20]
 xy=0
  2  3  4 
 1 
 x
  2 
 2  3 
 =y
  3  4 
 x
 
 2  3 
 =(y)×2
  3  4 
 x
 
 4  3 
 =y
  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
 9y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  9 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
6(yz)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
6(yz)
 
 
x
 =S
 
 yz
 
xS
 =
 
6
 z
 
xS
 =y
 
6
(6)  3  3  3       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  4  5  5 
 3  3 
 (qr)
  4  5 
 3 
 =p
  5 
 3 
 qr
  5 
 4  3 
 =(p)
  3  5 
 3 
 q
  5 
 4  4 
 =pr
  3  5 
 q
 
 20  5  4 
 =pr
  9  3  3 
(1)
 8  5  4 
 p=qr
  9  9  9 
(2)
 4  3 
 x=y
  3  2 
(3)
 1 
 y=x
  9 
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
xS
 z=y
 
6
(6)
 20  5  4 
 q=pr
  9  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h4)3×h
 
 =9×(h4)9h
 
 
 
 =9h9×49h
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 6
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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