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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u10v5v
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.6u
 
(3)    [144-00]
 9(3x7)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (xy)
  3  2  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p3p55p9p3
 
(6)    [142-00]
 (4u7)(6u10)
 
(7)    [143-00]
 (8vw6u)(10vw2v)
 
(8)    [145-00]
 9(4a10b)8(8a5b)
 
(9)  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u)(u)
  3  2  4  2  6  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 7y
 
 9
 
−) 
 4x
 
 y
 
 5
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
 3u
 
 6
 
+) 
2
 3u
 
 9u
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7u×(−5)u
 
(2)  2  3    [160-20]
 p×()p
  3  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −7pq×(−5)pq
 
(4)  3 
2
 2 
3
   [161-20]
 ab×b
  7  3 
(5) 
3
   [162-00]
 36p÷(9q)
 
(6)  2  6 
2
4
   [162-20]
 p÷(qr)
  7  7 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 5yz×(−3)y×5x
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −8v×(−3)u×(−7)v
 
(9)  1  3 
4
4
 2 
3
   [163-20]
 y÷(xy)×yz
  2  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−4
 

 −3(4u5v)5{−3u(−2)v}
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 4  3  3  2  6  1  1  1 
 {p()q}(){p()q}
  5  5  4  3  5  2  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−2
 

3
2
 2uv÷(−3v)÷(5uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=5
 

3
2
2
 −5q÷(3pq)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a2b=1
 
(2)  2  4  2       [b]         [180-20]
 bc=0
  5  5  3 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 X=10(abc)
 
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u10v5v
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.6u
 
(3)    [144-00]
 9(3x7)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (xy)
  3  2  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p3p55p9p3
 
(6)    [142-00]
 (4u7)(6u10)
 
(7)    [143-00]
 (8vw6u)(10vw2v)
 
(8)    [145-00]
 9(4a10b)8(8a5b)
 
    
 =9×4a9×10b8×8a8×5b=100a50b
 
(9)  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u)(u)
  3  2  4  2  6  3 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 
 =×u××u×=u
  3  2  3  4  2  6  2  3  12  12 
(1)
 
 7u5v
 
(2)
 
 1.5u
 
(3)
 
 27x63
 
(4)
 1  2  4  
 xy
  3  9  9 
(5)
2
 
 15p6p8
 
(6)
 
 10u17
 
(7)
 
 −2vw6u2v
 
(8)
 
 100a50b
 
(9)
 1  1  
 u
  12  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 7y
 
 9
 
−) 
 4x
 
 y
 
 5
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
 3u
 
 6
 
+) 
2
 3u
 
 9u
 
 10
 
(1)
 
 −2x8y4
 
(2)
2
 
 8u12u16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7u×(−5)u
 
3
 =−35u
 
(2)  2  3    [160-20]
 p×()p
  3  5 
 2 
2
 =p
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −7pq×(−5)pq
 
2
3
2
 =−7pq×(−5)pq=35pq
 
(4)  3 
2
 2 
3
   [161-20]
 ab×b
  7  3 
 3 
2
 2 
3
 2 
5
 =ab×b=ab
  7  3  7 
(5) 
3
   [162-00]
 36p÷(9q)
 
3
36p
3
4p
 ==
 
9q
q
(6)  2  6 
2
4
   [162-20]
 p÷(qr)
  7  7 
−2p×7
p
 ==
 
2
4
7×(−6)qr
2
4
3qr
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 5yz×(−3)y×5x
 
3
5
 =−75xyz
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −8v×(−3)u×(−7)v
 
2
5
 =−168uv
 
(9)  1  3 
4
4
 2 
3
   [163-20]
 y÷(xy)×yz
  2  5  5 
3
−1y×5×2yz
z
 ==
 
4
4
2×(−3)xy×5
4
3x
(1)
3
 −35u
 
(2)
 2 
2
 p
  5 
(3)
3
2
 35pq
 
(4)
 2 
5
 ab
  7 
(5)
3
4p
 
 
q
(6)
p
 
 
2
4
3qr
(7)
3
5
 −75xyz
 
(8)
2
5
 −168uv
 
(9)
z
 
 
4
3x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−4
 

 −3(4u5v)5{−3u(−2)v}
 
     
 =−27u25v
 
     
 =−27×(−5)25×(−4)=235
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 4  3  3  2  6  1  1  1 
 {p()q}(){p()q}
  5  5  4  3  5  2  2  2 
      3  6  17 
 =pq
  25  5  15 
      3  6  6  1  17  281 
 =××=
  25  5  5  5  15  375 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−2
 

3
2
 2uv÷(−3v)÷(5uv)
 
     
2uv
2
2
 1 
 ====
 
3
2
−3v×5uv
3
15uv
3
15×(−2)×(−2)
 120 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=5
 

3
2
2
 −5q÷(3pq)÷(2p)
 
     
3
−5q
5q
5×5
 25 
 ====
 
2
2
3pq×2p
3
6p
3
6×(−4)
 384 
(1)
 235
 
(2)
 281 
 
  375 
(3)
 1 
 
  120 
(4)
 25 
 
  384 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a2b=1
 
 2b
 
 =9a1
 
 b
 
 1 
 =(9a1)×
  2 
 b
 
 9  1 
 =a
  2  2 
(2)  2  4  2       [b]         [180-20]
 bc=0
  5  5  3 
 2 
 b
  5 
 4  2 
 =c
  5  3 
 b
 
 4  2  5 
 =(c)×
  5  3  2 
 b
 
 5 
 =2c
  3 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=2vw
 
3
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
2v
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 3 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 4 
 =a
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 X=10(abc)
 
 10(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  10 
 c
 
 1 
 =Xab
  10 
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  4 
 3 
 (yz)
  4 
 =x
 
 yz
 
 4 
 =x
  3 
 z
 
 4 
 =xy
  3 
(1)
 9  1 
 b=a
  2  2 
(2)
 5 
 b=2c
  3 
(3)
u
 w=
 
3
2v
(4)
 4 
 b=a
  3 
(5)
 1 
 c=Xab
  10 
(6)
 4 
 z=xy
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h6)5×h
 
 =25×(h6)25h
 
 
 
 =25h25×625h
 
 
 
 =150
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h3)π×5×h
 
 =25π×(h3)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×325π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(1)
cm3
 150
 
(2)
cm3
 75π
 
(3)
cm
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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