式の計算定期試験対策テスト

[b] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	3	q	−	2	q

(2)									[140-10]
	0.7	x	−	0.6	x	−	0.8	y

(3)								[144-00]
	8	(	3	a	−	2	)

(4)	6		2			5			[144-20]
		(		x	−		y	)
	7		3			7

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	3	p	＋	4	)	−	(	9	p	−	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

−

)

(8)																						[145-00]
	10	(	3	p	−	5	q	＋	3	)	−	8	(	2	p	＋	6	q	−	4	)

(9)	1		1			5				3		3			2			[145-20]
		(		a	＋		b	)	−		(		a	−		b	)
	5		5			6				5		4			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	a

＋


		5	b

−


		8

＋）


		a

−


		9	b

−


		9

(2) [151-00]


2	u	v

−


		10	v

−


		6

−）


4	u	v

−


		5	v

−


		2

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−4	p	×	(	−5	)	r

(2)	3			1		[160-20]
		a	×		c
	5			5

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−90

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−3

(

−8

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−8

)

(

−4

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	−1


3	(	−3	a	＋	1	)	−	4	(	3	a	＋	1	)

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				3				2

1			1					1				1			1			6					3						1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}	＋		{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
4			2					4				2			2			5					4						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	−4

−4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	−2

−5

(

−5

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	2	b	＋	6	c	−	4	=	0

(2)		1			1			1			[b] [180-20]
	−		b	−		c	＋		=	0
		5			3			3

(4)

[y] [181-20]

(5)

[c] [182-00]

(

＋

)

(6)				1						[z] [182-20]
	x	=	−		(	y	＋	z	)
				2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	3	q	−	2	q

(2)									[140-10]
	0.7	x	−	0.6	x	−	0.8	y

(3)								[144-00]
	8	(	3	a	−	2	)

(4)	6		2			5			[144-20]
		(		x	−		y	)
	7		3			7

(5)

[141-00]

＋

−

(6)														[142-00]
	(	3	p	＋	4	)	−	(	9	p	−	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

−

)

(8)																						[145-00]
	10	(	3	p	−	5	q	＋	3	)	−	8	(	2	p	＋	6	q	−	4	)


=	10	×	3	p	−	10	×	5	q	＋	10	×	3	−	8	×	2	p	−	8	×	6	q	＋	8	×	4	=	14	p	−	98	q	＋	62

(9)	1		1			5				3		3			2			[145-20]
		(		a	＋		b	)	−		(		a	−		b	)
	5		5			6				5		4			3

	1		1			1		5			3		3			3		2				41			17
=		×		a	＋		×		b	−		×		a	＋		×		b	=	−		a	＋		b
	5		5			5		6			5		4			5		3				100			30

(1)

(2)


0.1	x	−	0.8	y

(3)

(4)

4			30
	x	−		y
7			49

(5)


15	x	y	＋	8	y	−	5	x

(6)

(7)

−

＋

(8)


14	p	−	98	q	＋	62

(9)

	41			17
−		a	＋		b
	100			30

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	a

＋


		5	b

−


		8

＋）


		a

−


		9	b

−


		9

(2) [151-00]


2	u	v

−


		10	v

−


		6

−）


4	u	v

−


		5	v

−


		2

(1)


3	a	−	4	b	−	17

(2)


−2	u	v	−	5	v	−	4

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−4	p	×	(	−5	)	r

(2)	3			1		[160-20]
		a	×		c
	5			5

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−90

(

)

−90

−

(6)

[162-20]

−

(

)

−12

−

(7)

[163-00]

−3

(

−8

)

(

)

−3

(

−8

)

(8)

[163-00]

(

−8

)

(

−4

)

−8

(

−4

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

−1

(

−3

)

(1)


20	p	r

(2)

3
	a	c
25

(3)

(4)

(5)

−

(6)

−

(7)

12
	p	q
5

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	−1


3	(	−3	a	＋	1	)	−	4	(	3	a	＋	1	)


=	−21	a	−	1


=	−21	×	2	−	1	=	−43

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				3				2

1			1					1				1			1			6					3						1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}	＋		{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
4			2					4				2			2			5					4						2

		29			7			1
=	−		x	−		y	＋
		40			16			8

		29				1			7		1		1		71
=	−		×	(	−		)	−		×		＋		=
		40				3			16		2		8		480

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	−4

−4

(

)

(

)

−4

−

(

−1

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	−2

−5

(

−5

)

(

−3

)

−5

−

−5

(

−3

)

(

−2

)

(

−2

)

(1)


		−43

(2)

		71

		480

(3)

			4
		−
			9

(4)

		1

		96

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	2	b	＋	6	c	−	4	=	0


		2	b


=	−	6	c	＋	4


		b

									1
=	(	−	6	c	＋	4	)	×
									2


		b


=	−	3	c	＋	2

(2)		1			1			1			[b] [180-20]
	−		b	−		c	＋		=	0
		5			3			3

	1
−		b
	5

	1			1
=		c	−
	3			3


		b

		1			1
=	(		c	−		)	×	(	−5	)
		3			3


		b

		5			5
=	−		c	＋
		3			3


		10	b


		=	a


		b

	1
=		a
	10

(4)

[y] [181-20]


		=	x


		y


5	x

(5)

[c] [182-00]

(

＋

)


2	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	1
=		X
	2


		c

	1
=		X	−	a	−	b
	2

(6)				1						[z] [182-20]
	x	=	−		(	y	＋	z	)
				2

	1
−		(	y	＋	z	)
	2


		=	x


y	＋	z


=	−2	x


		z


=	−2	x	−	y

(1)


b	=	−	3	c	＋	2

(2)

			5			5
b	=	−		c	＋
			3			3

(3)

(4)


5	x

(5)

		1
c	=		X	−	a	−	b
		2

(6)


z	=	−2	x	−	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	8	)	−	3	a


		=	24

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	3


=	75	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	8	)	−	4	a


		=	32

(1)

			cm
		24

(2)

		cm³
75	π

(3)

			cm
		32

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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1			1					1				1			1			6					3						1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}	＋		{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
4			2					4				2			2			5					4						2


=	10	×	3	p	−	10	×	5	q	＋	10	×	3	−	8	×	2	p	−	8	×	6	q	＋	8	×	4	=	14	p	−	98	q	＋	62

1			1					1				1			1			6					3						1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}	＋		{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
4			2					4				2			2			5					4						2

1			1					1				1			1			6					3						1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}	＋		{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
4			2					4				2			2			5					4						2


=	10	×	3	p	−	10	×	5	q	＋	10	×	3	−	8	×	2	p	−	8	×	6	q	＋	8	×	4	=	14	p	−	98	q	＋	62

1			1					1				1			1			6					3						1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}	＋		{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
4			2					4				2			2			5					4						2

1			1					1				1			1			6					3						1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}	＋		{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
4			2					4				2			2			5					4						2


=	10	×	3	p	−	10	×	5	q	＋	10	×	3	−	8	×	2	p	−	8	×	6	q	＋	8	×	4	=	14	p	−	98	q	＋	62

1			1					1				1			1			6					3						1
	{	−		x	＋	(	−		)	y	−		}	＋		{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
4			2					4				2			2			5					4						2