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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋10u＋4v
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.5p
 
(3)    [144-00]
 5(5x＋4y−2)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p＋q)
  3  2  5 
(5)    [141-00]
 5xy＋2x＋3yz＋9x＋7
 
(6)    [142-00]
 (8u＋v)＋(10u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x−2)＋(6x＋6)
 
(8)    [145-00]
 8(4p−6q)＋5(3p−5q)
 
(9)  6  1  1  1  4  2  3  5    [145-20]
 (p＋q−)−(p−q−)
  7  4  2  4  5  3  5  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 v
 
＋） 
 8u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
 9vw
 
−
 7w
 
−
 2
 
−） 
 3vw
 
＋
 9w
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×7w
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −a×b
  2  6 
(3) 
3
   [161-00]
 2p×6p
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  7  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −72x÷(9y)
 
(6)  1 
4
4
 1 
3
3
   [162-20]
 −vw÷(uv)
  4  2 
(7) 
2
   [163-00]
 9a×9b÷(4a)
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 −5qr÷(−10q)×10p
 
(9)  1 
4
2
 6 
3
 1 
3
   [163-20]
 −yz÷(−xy)×y
  2  7  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 −{4u−(−4)}＋{−4u−(−2)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 1  1  2  6  1  1 
 −(u＋v)−(−)(u−v)
  2  2  5  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−2
 

3
2
2
 3xy÷(2x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−3
 

3
3
 4p÷(2p)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋9b=8
 
(2)  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b=0
  2  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
(5) 
7(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  1  4  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)−
  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋10u＋4v
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.5p
 
(3)    [144-00]
 5(5x＋4y−2)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p＋q)
  3  2  5 
(5)    [141-00]
 5xy＋2x＋3yz＋9x＋7
 
(6)    [142-00]
 (8u＋v)＋(10u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x−2)＋(6x＋6)
 
(8)    [145-00]
 8(4p−6q)＋5(3p−5q)
 
    
 =8×4p−8×6q＋5×3p−5×5q=47p−73q
 
(9)  6  1  1  1  4  2  3  5    [145-20]
 (p＋q−)−(p−q−)
  7  4  2  4  5  3  5  7 
     6  1  6  1  6  1  4  2  4  3  4  5  67  159  5 
 =×p＋×q−×−×p＋×q＋×=−p＋q＋
  7  4  7  2  7  4  5  3  5  5  5  7  210  175  14 
(1)
 
 19u＋4v
 
(2)
 
 0.4p
 
(3)
 
 25x＋20y−10
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  6  5 
(5)
 
 5xy＋11x＋3yz＋7
 
(6)
 
 18u
 
(7)
2
 
 10x＋4
 
(8)
 
 47p−73q
 
(9)
 67  159  5  
 −p＋q＋
  210  175  14 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 v
 
＋） 
 8u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
 9vw
 
−
 7w
 
−
 2
 
−） 
 3vw
 
＋
 9w
 
＋
 3
 
(1)
 
 17u＋3v
 
(2)
 
 6vw−16w−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×7w
 
2
 =−21uw
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −a×b
  2  6 
 5 
2
 =−ab
  12 
(3) 
3
   [161-00]
 2p×6p
 
3
4
 =2p×6p=12p
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  7  3 
 2 
2
 1 
3
 2 
5
2
 =−ab×(−)ab=ab
  7  3  21 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −72x÷(9y)
 
2
−72x
2
8x
 ==−
 
2
9y
2
y
(6)  1 
4
4
 1 
3
3
   [162-20]
 −vw÷(uv)
  4  2 
4
4
−1vw×2
4
vw
 ==−
 
3
3
4×uv
3
2u
(7) 
2
   [163-00]
 9a×9b÷(4a)
 
2
9a×9b
 81 
 ==ab
 
4a
 4 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 −5qr÷(−10q)×10p
 
2
3
−5qr×10p
3
 ==5pr
 
2
−10q
(9)  1 
4
2
 6 
3
 1 
3
   [163-20]
 −yz÷(−xy)×y
  2  7  4 
4
2
3
−1yz×7×y
4
2
7yz
 ==
 
3
2×(−6)xy×4
48x
(1)
2
 −21uw
 
(2)
 5 
2
 −ab
  12 
(3)
4
 12p
 
(4)
 2 
5
2
 ab
  21 
(5)
2
8x
 −
 
2
y
(6)
4
vw
 −
 
3
2u
(7)
 81 
 ab
  4 
(8)
3
 5pr
 
(9)
4
2
7yz
 
 
48x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−4
 

 −{4u−(−4)}＋{−4u−(−2)}
 
     
 =−8u−2
 
     
 =−8×1−2=−10
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 1  1  2  6  1  1 
 −(u＋v)−(−)(u−v)
  2  2  5  5  2  2 
      7  4 
 =u−v
  20  5 
      7  1  4  3  41 
 =×−×=−
  20  4  5  4  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−2
 

3
2
2
 3xy÷(2x)÷(2x)
 
     
3
3xy
3
3y
3
3×(−2)
 6 
 ====−
 
2
2
2x×2x
3
4x
3
4×5
 125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−3
 

3
3
 4p÷(2p)÷(−2p)
 
     
4p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
2p×(−2)p
5
p
5
4
 1024 
(1)
 −10
 
(2)
 41 
 −
  80 
(3)
 6 
 −
  125 
(4)
 1 
 −
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋9b=8
 
 9b
 
 =−10a＋8
 
 b
 
 1 
 =(−10a＋8)×
  9 
 b
 
 10  8 
 =−a＋
  9  9 
(2)  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b=0
  2  4 
 1 
 −a
  2 
 1 
 =b
  4 
 a
 
 1 
 =(b)×(−2)
  4 
 a
 
 1 
 =−b
  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
 1 
 −q
  4 
 =p
 
 q
 
 =−4p
 
(5) 
7(b＋c)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
7(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
7
 b
 
aX
 =−c
 
7
(6)  1  4  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)−
  2  5  2 
 1  4 
 (b＋c)
  2  5 
 1 
 =a＋
  2 
 4 
 b＋c
  5 
 1 
 =2(a＋)
  2 
 c
 
 4 
 =2a−b＋1
  5 
(1)
 10  8 
 b=−a＋
  9  9 
(2)
 1 
 a=−b
  2 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
 q=−4p
 
(5)
aX
 b=−c
 
7
(6)
 4 
 c=2a−b＋1
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(1)
 64 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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