式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	u	＋	3	u	−	8	v

(2)									[140-10]
	0.8	u	−	0.6	v	−	0.3	v

(3)											[144-00]
	4	(	4	u	＋	3	v	−	3	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	2		2			2			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)													[142-00]
	(	p	＋	8	)	−	(	6	p	−	9	)

(7)																				[143-00]
	(	4	u	v	−	7	v	)	−	(	3	v	w	＋	4	v	−	3	)

(8)																						[145-00]
	7	(	9	a	−	7	b	−	7	)	−	9	(	7	a	−	2	b	＋	1	)

(9)	3		4			1				1		6			1			[145-20]
		(		p	−		q	)	−		(		p	＋		q	)
	4		7			2				2		7			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		9	v

−


		8

＋）


		7	u

＋


		10	v

＋


		9

(2) [151-00]

＋


		7

−）

＋


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−6

)

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−7

(

−8

)

(8)

[163-00]

−8

(

−10

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	3	，	b	=	2

−4

(

−3

＋

)

＋

{

−3

＋

(

−3

)

}

(2)				3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				4					3

	1		1					1					1			2					1
−		{		u	＋	(	−		)	v	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	}
	3		5					2					2			3					4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	2

−2

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	4	，	y	=	4

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[r] [180-00]
	7	q	＋	3	r	=	4

(2)	6			6				[y] [180-20]
		y	−		z	=	0
	5			5

(4)

[y] [181-20]

(5)


y	＋	z

[z] [182-00]

(6)				1						[y] [182-20]
	x	=	−		(	y	＋	z	)
				3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	u	＋	3	u	−	8	v

(2)									[140-10]
	0.8	u	−	0.6	v	−	0.3	v

(3)											[144-00]
	4	(	4	u	＋	3	v	−	3	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	2		2			2			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)													[142-00]
	(	p	＋	8	)	−	(	6	p	−	9	)

(7)																				[143-00]
	(	4	u	v	−	7	v	)	−	(	3	v	w	＋	4	v	−	3	)

(8)																						[145-00]
	7	(	9	a	−	7	b	−	7	)	−	9	(	7	a	−	2	b	＋	1	)


=	7	×	9	a	−	7	×	7	b	−	7	×	7	−	9	×	7	a	＋	9	×	2	b	−	9	=	−	31	b	−	58

(9)	3		4			1				1		6			1			[145-20]
		(		p	−		q	)	−		(		p	＋		q	)
	4		7			2				2		7			2

	3		4			3		1			1		6			1		1				5
=		×		p	−		×		q	−		×		p	−		×		q	=	−		q
	4		7			4		2			2		7			2		2				8

(1)


13	u	−	8	v

(2)


0.8	u	−	0.9	v

(3)


16	u	＋	12	v	−	12

(4)

1			1			1
	p	＋		q	＋
4			4			10

(5)


−4	a	b	＋	10	a

(6)

(7)

−

＋

(8)


−	31	b	−	58

(9)

	5
−		q
	8

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		9	v

−


		8

＋）


		7	u

＋


		10	v

＋


		9

(2) [151-00]

＋


		7

−）

＋


		8

(1)


8	u	＋	v	＋	1

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−6

)

−30

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)


10	r

(6)

[162-20]

(

)


y	×	5

(7)

[163-00]

−7

(

−8

)

−7

−8

(8)

[163-00]

−8

(

−10

)

(

)

−8

(

−10

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−3

)

−


3	×	7	×	5

(1)

−30

(2)

−

(3)

(4)

(5)


10	r

(6)

(7)

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	3	，	b	=	2

−4

(

−3

＋

)

＋

{

−3

＋

(

−3

)

}


=	−3	a	−	23	b

−3

−

−55

(2)				3					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=	−
				4					3

	1		1					1					1			2					1
−		{		u	＋	(	−		)	v	}	−		{	−		u	＋	(	−		)	v	}
	3		5					2					2			3					4

	4			7
=		u	＋		v
	15			24

	4				3			7				1				107
=		×	(	−		)	＋		×	(	−		)	=	−
	15				4			24				3				360

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−5	，	b	=	2

−2

(

−5

)

(

)

−2

−5

−

−5

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	4	，	y	=	4

(

)

(

)


8	x


8	×	4

(1)


		−55

(2)

			107
		−
			360

(3)

			1
		−
			8

(4)

		1

		32

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[r] [180-00]
	7	q	＋	3	r	=	4


		3	r


=	−	7	q	＋	4


		r

									1
=	(	−	7	q	＋	4	)	×
									3


		r

		7			4
=	−		q	＋
		3			3

(2)	6			6				[y] [180-20]
		y	−		z	=	0
	5			5

		6
			y
		5

	6
=		z
	5


		y

		6				5
=	(		z	)	×
		5				6


		y


		=	z


		4	q


		=	p


		q

	1
=		p
	4

(4)

[y] [181-20]


		=	x


		y


2	x

(5)


y	＋	z

[z] [182-00]


y	＋	z


		=	x


y	＋	z


=	7	x


		z


=	7	x	−	y

(6)				1						[y] [182-20]
	x	=	−		(	y	＋	z	)
				3

	1
−		(	y	＋	z	)
	3


		=	x


y	＋	z


=	−3	x


		y


=	−3	x	−	z

(1)

			7			4
r	=	−		q	＋
			3			3

(2)


y	=	z

(3)

(4)


2	x

(5)


z	=	7	x	−	y

(6)


y	=	−3	x	−	z

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	5	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	5
	3

	80
=		π
	3

(2)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	16	×	(	h	＋	5	)	−	16	h


=	16	h	＋	16	×	5	−	16	h


		=	80

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	6	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	6	−	12	h


		=	72

(1)

80		cm³
	π
3

(2)

			cm³
		80

(3)

			cm³
		72

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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