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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−4v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.9y−0.5y
 
(3)    [144-00]
 8(a−2)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (x−)
  3  7  2 
(5)    [141-00]
 9pq−5q−10pq＋2p
 
(6)    [142-00]
 (6a＋5b−3)＋(3a＋2b−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋5x＋4)−(8x−6x)
 
(8)    [145-00]
 7(4u＋7v)＋2(5u＋8v)
 
(9)  1  3  5  4  6  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  3  4  7  7  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 8b
 
−） 
 3a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 q
 
−
 5
 
−） 
 9qr
 
−
 9q
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7x×5x
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 x×(−)y
  5  6 
(3) 
3
   [161-00]
 9pq×4p
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −xy×x
  2  3 
(5) 
3
   [162-00]
 50a÷(5b)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 u÷(−uv)
  12  3 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2a×(−6)bc÷(4b)
 
(8) 
4
   [163-00]
 4q÷(−4q)×(−9)pq
 
(9)  4 
4
 1 
3
 4 
2
   [163-20]
 x÷(−y)÷(−xy)
  5  2  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−5
 

 −3{5x＋(−2)y−5}−(−4){5x−(−3)y＋(−5)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  3 

 6  1  1  2  1  1 
 {x＋(−)}−(−){x＋(−)}
  5  2  2  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=3
 

 5x÷(−4y)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
2
 −3x÷(−2y)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋4b=10
 
(2)  1  1  6       [r]         [180-20]
 −q−r−=0
  5  2  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(8y＋z)＋7
 
(6)  4       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−4v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.9y−0.5y
 
(3)    [144-00]
 8(a−2)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (x−)
  3  7  2 
(5)    [141-00]
 9pq−5q−10pq＋2p
 
(6)    [142-00]
 (6a＋5b−3)＋(3a＋2b−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋5x＋4)−(8x−6x)
 
(8)    [145-00]
 7(4u＋7v)＋2(5u＋8v)
 
    
 =7×4u＋7×7v＋2×5u＋2×8v=38u＋65v
 
(9)  1  3  5  4  6  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  3  4  7  7  7  7 
     1  3  1  5  4  6  4  1  47  23 
 =×p−×q−×p＋×q=−p−q
  3  4  3  7  7  7  7  7  196  147 
(1)
 
 8u＋v
 
(2)
 
 0.8x−1.4y
 
(3)
 
 8a−16
 
(4)
 2  1  
 x−
  7  3 
(5)
 
 −pq−5q＋2p
 
(6)
 
 9a＋7b−13
 
(7)
2
 
 2x＋11x＋4
 
(8)
 
 38u＋65v
 
(9)
 47  23  
 −p−q
  196  147 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 8b
 
−） 
 3a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 q
 
−
 5
 
−） 
 9qr
 
−
 9q
 
＋
 3
 
(1)
 
 a−3b
 
(2)
 
 −5qr＋8q−8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7x×5x
 
4
 =35x
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 x×(−)y
  5  6 
 2 
3
 =−xy
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 9pq×4p
 
3
4
 =9pq×4p=36pq
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −xy×x
  2  3 
 1  1 
2
 1 
3
 =−xy×x=−xy
  2  3  6 
(5) 
3
   [162-00]
 50a÷(5b)
 
3
50a
3
10a
 ==
 
5b
b
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 u÷(−uv)
  12  3 
4
u×3
3
u
 ==−
 
12×(−1)uv
4v
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2a×(−6)bc÷(4b)
 
3
3
−2a×(−6)bc
3
 ==3ac
 
3
4b
(8) 
4
   [163-00]
 4q÷(−4q)×(−9)pq
 
4q×(−9)pq
9p
 ==
 
4
−4q
2
q
(9)  4 
4
 1 
3
 4 
2
   [163-20]
 x÷(−y)÷(−xy)
  5  2  5 
4
4x×2×5
2
2x
 ==
 
3
2
5×(−1)y×(−4)xy
4
y
(1)
4
 35x
 
(2)
 2 
3
 −xy
  15 
(3)
4
 36pq
 
(4)
 1 
3
 −xy
  6 
(5)
3
10a
 
 
b
(6)
3
u
 −
 
4v
(7)
3
 3ac
 
(8)
9p
 
 
2
q
(9)
2
2x
 
 
4
y
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−5
 

 −3{5x＋(−2)y−5}−(−4){5x−(−3)y＋(−5)}
 
     
 =5x＋18y−5
 
     
 =5×(−5)＋18×(−5)−5=−120
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  3 

 6  1  1  2  1  1 
 {x＋(−)}−(−){x＋(−)}
  5  2  2  5  2  2 
      4  4 
 =x−
  5  5 
      4  1  4  3 
 =×−=−
  5  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=3
 

 5x÷(−4y)÷(3x)
 
     
5x
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
−4y×3x
12y
12×3
 36 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−5
 

3
2
 −3x÷(−2y)÷(−3x)
 
     
−3x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−2y×(−3)x
3
2xy
3
2×3×(−5)
 750 
(1)
 −120
 
(2)
 3 
 −
  5 
(3)
 5 
 −
  36 
(4)
 1 
 
  750 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 6a＋4b=10
 
 6a
 
 =−4b＋10
 
 a
 
 1 
 =(−4b＋10)×
  6 
 a
 
 2  5 
 =−b＋
  3  3 
(2)  1  1  6       [r]         [180-20]
 −q−r−=0
  5  2  5 
 1 
 −r
  2 
 1  6 
 =q＋
  5  5 
 r
 
 1  6 
 =(q＋)×(−2)
  5  5 
 r
 
 2  12 
 =−q−
  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
q
(5)       [y]         [182-00]
 x=9(8y＋z)＋7
 
 9(8y＋z)
 
 =x−7
 
 8y＋z
 
x−7
 =
 
9
 8y
 
 1  7 
 =x−z−
  9  9 
 y
 
 1  1  7 
 =x−z−
  72  8  72 
(6)  4       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  3 
 4 
 (v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 3 
 =u
  4 
 v
 
 3 
 =u−w
  4 
(1)
 2  5 
 a=−b＋
  3  3 
(2)
 2  12 
 r=−q−
  5  5 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
2p
 r=
 
q
(5)
 1  1  7 
 y=x−z−
  72  8  72 
(6)
 3 
 v=u−w
  4 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋3)−6×h
 
 =36×(h＋3)−36h
 
 
 
 =36h＋36×3−36h
 
 
 
 =108
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm3
 108
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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