式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	x	＋	4	y	−	10	y

(2)									[140-10]
	0.3	u	＋	0.1	v	−	0.8	v

(3)											[144-00]
	8	(	2	x	＋	9	y	＋	3	)

(4)	4		2			4			4		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	7		3			5			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	9	u	＋	v	＋	5	)	−	(	6	u	−	7	v	＋	4	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

＋

)

(8)																		[145-00]
	4	(	8	x	＋	10	y	)	＋	9	(	10	x	＋	4	y	)

(9)	2		1			3			1		1			1		[145-20]
		(		u	＋		)	−		(		u	−		)
	3		6			7			2		2			6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

−


		10

＋）


		4	p

＋


		10

(2) [151-00]


9	q	r

＋


		4	p

＋


		5

−）


10	q	r

−


		10	p

−


		1

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	4	a	×	(	−7	)	c

(2)	3			1		[160-20]
		a	×		a
	5			3

(3)

[161-00]

−8

(4)

[161-20]

(5)								[162-00]
	−18	u	÷	(	−9	v	)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

−10

)

(8)

[163-00]

−8

(

−10

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−5	，	q	=	−4


2	(	5	p	−	2	q	)	＋	3	{	5	p	＋	(	−4	)	q	}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					2

	1			6					1						2						1				1					1						3
−		{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			5					2						3						2				4					2						4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	3

−4

(

−5

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	−5

(

)

(

−3

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[w] [180-00]
	8	v	＋	9	w	=	1

(2)		1			6			1				1	[u] [180-20]
	−		u	＋		v	＋		w	=	−
		2			5			5				2

(3)						[q] [181-00]
	p	=	3	q	r

(4)				2		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				3

(5)


6	(	q	＋	r	)

[q] [182-00]

(6)			1		2						1	[r] [182-20]
	p	=		(		q	＋	r	)	−
			3		3						2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	x	＋	4	y	−	10	y

(2)									[140-10]
	0.3	u	＋	0.1	v	−	0.8	v

(3)											[144-00]
	8	(	2	x	＋	9	y	＋	3	)

(4)	4		2			4			4		[144-20]
		(		x	＋		y	−		)
	7		3			5			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																			[142-00]
	(	9	u	＋	v	＋	5	)	−	(	6	u	−	7	v	＋	4	)

(7)

[143-00]

(

−

)

−

(

−

＋

)

(8)																		[145-00]
	4	(	8	x	＋	10	y	)	＋	9	(	10	x	＋	4	y	)

＋

122

＋

(9)	2		1			3			1		1			1		[145-20]
		(		u	＋		)	−		(		u	−		)
	3		6			7			2		2			6

	2		1			2		3		1		1			1		1			5			31
=		×		u	＋		×		−		×		u	＋		×		=	−		u	＋
	3		6			3		7		2		2			2		6			36			84

(1)


5	x	−	6	y

(2)


0.3	u	−	0.7	v

(3)


16	x	＋	72	y	＋	24

(4)

8			16			16
	x	＋		y	−
21			35			35

(5)


12	b	c	−	b	−	5

(6)


3	u	＋	8	v	＋	1

(7)

＋

−

(8)


122	x	＋	76	y

(9)

	5			31
−		u	＋
	36			84

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

−


		10

＋）


		4	p

＋


		10

(2) [151-00]


9	q	r

＋


		4	p

＋


		5

−）


10	q	r

−


		10	p

−


		1

(1)


		6	p

(2)


−	q	r	＋	14	p	＋	6

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	4	a	×	(	−7	)	c


=	−28	a	c

(2)	3			1		[160-20]
		a	×		a
	5			3

(3)

[161-00]

−8

−40

(4)

[161-20]

(5)								[162-00]
	−18	u	÷	(	−9	v	)


−18	u


2	u


−9	v

(6)

[162-20]

(

−

)

−


5	×	(	−1	)	u


5	u

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

−10

)

−2

(

−10

)

(8)

[163-00]

−8

(

−10

)

−8

−10


5	x	y

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

−

(

−5

)

(1)


−28	a	c

(2)

(3)

−40

(4)

(5)


2	u

(6)

−


5	u

(7)

(8)


5	x	y

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−5	，	q	=	−4


2	(	5	p	−	2	q	)	＋	3	{	5	p	＋	(	−4	)	q	}


=	25	p	−	16	q


=	25	×	(	−5	)	−	16	×	(	−4	)	=	−61

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					2

	1			6					1						2						1				1					1						3
−		{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			5					2						3						2				4					2						4

	19			1			17
=		x	−		y	＋
	40			2			24

	19		1		1				1			17		287
=		×		−		×	(	−		)	＋		=
	40		2		2				2			24		240

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	3

−4

(

−5

)

(

−5

)

−4

−

−5

(

−5

)

6075

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	−5

(

)

(

−3

)

−

(

−3

)

(

−5

)

3125

(1)


		−61

(2)

		287

		240

(3)

			4
		−
			6075

(4)

		3

		3125

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[w] [180-00]
	8	v	＋	9	w	=	1


		9	w


=	−	8	v	＋	1


		w

									1
=	(	−	8	v	＋	1	)	×
									9


		w

		8			1
=	−		v	＋
		9			9

(2)		1			6			1				1	[u] [180-20]
	−		u	＋		v	＋		w	=	−
		2			5			5				2

	1
−		u
	2

		6			1			1
=	−		v	−		w	−
		5			5			2


		u

			6			1			1
=	(	−		v	−		w	−		)	×	(	−2	)
			5			5			2


		u

	12			2
=		v	＋		w	＋	1
	5			5

(3)						[q] [181-00]
	p	=	3	q	r


3	q	r


		=	p


		q


3	r

(4)				2		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				3

	2
−		y
	3


		=	x


		y

		3
=	−		x
		2

(5)


6	(	q	＋	r	)

[q] [182-00]


6	(	q	＋	r	)


		=	m


q	＋	r


p	m


		q


p	m

−

(6)			1		2						1	[r] [182-20]
	p	=		(		q	＋	r	)	−
			3		3						2

1		2
	(		q	＋	r	)
3		3

			1
=	p	＋
			2

2
	q	＋	r
3

					1
=	3	(	p	＋		)
					2


		r

				2			3
=	3	p	−		q	＋
				3			2

(1)

			8			1
w	=	−		v	＋
			9			9

(2)

		12			2
u	=		v	＋		w	＋	1
		5			5

(3)


3	r

(4)

			3
y	=	−		x
			2

(5)


p	m

−

(6)

					2			3
r	=	3	p	−		q	＋
					3			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	2	)	−	2	π	r


=	2	π	×	2


=	4	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25								25
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	25			25				25
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	25
=		×	6
	3


		=	50

(1)

		cm
4	π

(2)

		cm
16	π

(3)

			cm³
		50

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1			6					1						2						1				1					1						3
−		{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			5					2						3						2				4					2						4

	1			6					1						2						1				1					1						3
−		{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			5					2						3						2				4					2						4

	1			6					1						2						1				1					1						3
−		{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			5					2						3						2				4					2						4

	1			6					1						2						1				1					1						3
−		{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			5					2						3						2				4					2						4

	1			6					1						2						1				1					1						3
−		{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			5					2						3						2				4					2						4

	1			6					1						2						1				1					1						3
−		{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
	2			5					2						3						2				4					2						4