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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a5a9b
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.9q0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(5p8q)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (uv)
  2  4  5  5 
(5)    [141-00]
 4uv6v2uv5u
 
(6)    [142-00]
 (9p7)(3p8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p3p4)(4p9p)
 
(8)    [145-00]
 5(2u10)4(3u9)
 
(9)  2  5  3  1  1  1  4  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  3  6  5  3  4  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 3v
 
−) 
 6u
 
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 7
 
−) 
2
 3u
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8a×2b
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×p
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 5u×7u
 
(4)  3  1    [161-20]
 xy×()y
  7  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −7pq÷(−7q)
 
(6)  3 
2
 4 
2
   [162-20]
 a÷(ab)
  5  5 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −5y÷(−4x)÷(9y)
 
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 4y÷(5y)×6xy
 
(9)  1 
3
 1  1    [163-20]
 u÷(u)×v
  5  2  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=4
 

 5(5u2)(−2u3)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  1  1  3  2 
 (uv){u()v}
  3  2  2  2  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=1
 

2
2
3
 −3xy÷(−2xy)÷(3x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−1
 

2
2
3
 −4pq÷(2p)÷(5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u8v=10
 
(2)  1  1  1  1       [r]         [180-20]
 pqr=
  2  2  2  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(vw)
 
(6)  2       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a5a9b
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.9q0.9q
 
(3)    [144-00]
 4(5p8q)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (uv)
  2  4  5  5 
(5)    [141-00]
 4uv6v2uv5u
 
(6)    [142-00]
 (9p7)(3p8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p3p4)(4p9p)
 
(8)    [145-00]
 5(2u10)4(3u9)
 
    
 =5×2u5×104×3u4×9=−2u14
 
(9)  2  5  3  1  1  1  4  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  3  6  5  3  4  2  5  7 
     2  5  2  3  2  1  1  1  1  4  1  2  31  3  37 
 =×u×v××u×v×=uv
  3  6  3  5  3  3  4  2  4  5  4  7  72  5  126 
(1)
 
 15a9b
 
(2)
 
 0.9p
 
(3)
 
 20p32q
 
(4)
 1  1  1  
 uv
  8  5  5 
(5)
 
 2uv6v5u
 
(6)
 
 12p1
 
(7)
2
 
 9p6p4
 
(8)
 
 −2u14
 
(9)
 31  3  37  
 uv
  72  5  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 3v
 
−) 
 6u
 
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 7
 
−) 
2
 3u
 
 3
 
(1)
 
 u5v
 
(2)
2
 
 7u4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8a×2b
 
2
 =16ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×p
  7  2 
 1 
2
 =p
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 5u×7u
 
2
3
 =5u×7u=35u
 
(4)  3  1    [161-20]
 xy×()y
  7  3 
 3  1  1 
2
 =xy×()y=xy
  7  3  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −7pq÷(−7q)
 
2
3
−7pq
2
2
 ==pq
 
−7q
(6)  3 
2
 4 
2
   [162-20]
 a÷(ab)
  5  5 
2
3a×5
3
 ==
 
2
5×4ab
4b
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −5y÷(−4x)÷(9y)
 
3
−5y
5
 ==
 
3
3
−4x×9y
3
36x
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 4y÷(5y)×6xy
 
3
3
3
4y×6xy
 24 
3
3
 ==xy
 
3
5y
 5 
(9)  1 
3
 1  1    [163-20]
 u÷(u)×v
  5  2  5 
3
u×2×v
 2 
2
 ==uv
 
5×(−1)u×5
 25 
(1)
2
 16ab
 
(2)
 1 
2
 p
  14 
(3)
3
 35u
 
(4)
 1 
2
 xy
  7 
(5)
2
2
 pq
 
(6)
3
 
 
4b
(7)
5
 
 
3
36x
(8)
 24 
3
3
 xy
  5 
(9)
 2 
2
 uv
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=4v=4
 

 5(5u2)(−2u3)
 
     
 =27u13
 
     
 =27×413=95
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  1  1  3  2 
 (uv){u()v}
  3  2  2  2  4  3 
      5  1 
 =uv
  24  2 
      5  1  1  2  29 
 =××=
  24  3  2  3  72 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=1
 

2
2
3
 −3xy÷(−2xy)÷(3x)
 
     
2
2
−3xy
y
1
 1 
 ====
 
3
−2xy×3x
2
2x
2
2×(−3)
 18 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−1
 

2
2
3
 −4pq÷(2p)÷(5pq)
 
     
2
−4pq
2q
2×(−1)
 2 
 ====
 
2
3
2p×5pq
4
5p
4
5×(−1)
 5 
(1)
 95
 
(2)
 29 
 
  72 
(3)
 1 
 
  18 
(4)
 2 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u8v=10
 
 6u
 
 =8v10
 
 u
 
 1 
 =(8v10)×
  6 
 u
 
 4  5 
 =v
  3  3 
(2)  1  1  1  1       [r]         [180-20]
 pqr=
  2  2  2  4 
 1 
 r
  2 
 1  1  1 
 =pq
  2  2  4 
 r
 
 1  1  1 
 =(pq)×(−2)
  2  2  4 
 r
 
 1 
 =pq
  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=2bc
 
 2bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2b
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
r
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(vw)
 
 6(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  6 
 w
 
 1 
 =uv
  6 
(6)  2       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  3 
 2 
 (uvw)
  3 
 =A
 
 uvw
 
 3 
 =A
  2 
 w
 
 3 
 =Auv
  2 
(1)
 4  5 
 u=v
  3  3 
(2)
 1 
 r=pq
  2 
(3)
a
 c=
 
2b
(4)
4p
 q=
 
r
(5)
 1 
 w=uv
  6 
(6)
 3 
 w=Auv
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h2)3×h
 
 =9×(h2)9h
 
 
 
 =9h9×29h
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h4)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm3
 18
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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