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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−10a
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.4q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 6(10a−2)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 4vw−10u−5vw＋8v
 
(6)    [142-00]
 (7x＋8y)＋(6x＋9y)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−6v)＋(9vw−2v)
 
(8)    [145-00]
 8(7a＋8)＋3(a＋6)
 
(9)  6  6  2  1  2  3    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  7  7  3  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 4
 
＋） 
 6p
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
＋
 r
 
−
 2
 
−） 
 2qr
 
＋
 9r
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×3b
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 x×(−)x
  3  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10ab×3b
 
(4)  3 
2
 3 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  5  7 
(5) 
3
   [162-00]
 −80y÷(8xy)
 
(6)  2 
3
 2    [162-20]
 −u÷(−u)
  15  3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −10u÷(2uv)÷(5v)
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 10a÷(4b)÷(−10b)
 
(9)  1 
4
 5  3 
3
   [163-20]
 −x÷(−z)÷(−xy)
  4  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=2
 

 −4{−u＋(−4)}−(−3){u−(−4)}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 1  1  6  1  1  1 
 −{x−(−)}−(−)(x−)
  3  4  5  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=1
 

2
3
 −3y÷(−2y)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=1
 

2
3
3
 3x÷(−5x)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋3v＋4w=7
 
(2)  2  2  1       [x]         [180-20]
 −x＋y=
  3  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  6       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
7(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−10a
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.4q−0.2q
 
(3)    [144-00]
 6(10a−2)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 4vw−10u−5vw＋8v
 
(6)    [142-00]
 (7x＋8y)＋(6x＋9y)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−6v)＋(9vw−2v)
 
(8)    [145-00]
 8(7a＋8)＋3(a＋6)
 
    
 =8×7a＋8×8＋3a＋3×6=59a＋82
 
(9)  6  6  2  1  2  3    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  7  7  3  2  5  5 
     6  6  6  2  1  2  1  3  131  19 
 =×a＋×−×a−×=a＋
  7  7  7  3  2  5  2  5  245  70 
(1)
 
 −6a
 
(2)
 
 0.7p＋0.2q
 
(3)
 
 60a−12
 
(4)
 2  1  
 p−q
  9  3 
(5)
 
 −vw−10u＋8v
 
(6)
 
 13x＋17y
 
(7)
 
 16vw−8v
 
(8)
 
 59a＋82
 
(9)
 131  19  
 a＋
  245  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 4
 
＋） 
 6p
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
＋
 r
 
−
 2
 
−） 
 2qr
 
＋
 9r
 
＋
 6
 
(1)
 
 14p
 
(2)
 
 6qr−8r−8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×3b
 
 =−24ab
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 x×(−)x
  3  5 
 2 
4
 =−x
  15 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10ab×3b
 
3
3
3
4
 =10ab×3b=30ab
 
(4)  3 
2
 3 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  5  7 
 3 
2
 3 
3
 9 
5
 =p×(−)p=−p
  5  7  35 
(5) 
3
   [162-00]
 −80y÷(8xy)
 
−80y
10
 ==−
 
3
8xy
3
x
(6)  2 
3
 2    [162-20]
 −u÷(−u)
  15  3 
3
−2u×3
 1 
2
 ==u
 
15×(−2)u
 5 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −10u÷(2uv)÷(5v)
 
4
−10u
3
u
 ==−
 
4
4
2uv×5v
8
v
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 10a÷(4b)÷(−10b)
 
2
10a
2
a
 ==−
 
3
2
4b×(−10)b
5
4b
(9)  1 
4
 5  3 
3
   [163-20]
 −x÷(−z)÷(−xy)
  4  7  7 
4
−1x×7×7
3
49x
 ==−
 
3
4×(−5)z×(−3)xy
3
60yz
(1)
 −24ab
 
(2)
 2 
4
 −x
  15 
(3)
3
4
 30ab
 
(4)
 9 
5
 −p
  35 
(5)
10
 −
 
3
x
(6)
 1 
2
 u
  5 
(7)
3
u
 −
 
8
v
(8)
2
a
 −
 
5
4b
(9)
3
49x
 −
 
3
60yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=2
 

 −4{−u＋(−4)}−(−3){u−(−4)}
 
     
 =7u＋28
 
     
 =7×3＋28=49
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 1  1  6  1  1  1 
 −{x−(−)}−(−)(x−)
  3  4  5  3  2  5 
      1  7 
 =x−
  12  15 
      1  4  7  8 
 =×(−)−=−
  12  5  15  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=1
 

2
3
 −3y÷(−2y)÷(2xy)
 
     
2
−3y
3
3
 3 
 ====
 
3
−2y×2xy
2
4xy
2
4×5×1
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=1
 

2
3
3
 3x÷(−5x)÷(3x)
 
     
2
3x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−5x×3x
4
5x
4
5×1
 5 
(1)
 49
 
(2)
 8 
 −
  15 
(3)
 3 
 
  20 
(4)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋3v＋4w=7
 
 3u
 
 =−3v−4w＋7
 
 u
 
 1 
 =(−3v−4w＋7)×
  3 
 u
 
 4  7 
 =−v−w＋
  3  3 
(2)  2  2  1       [x]         [180-20]
 −x＋y=
  3  5  2 
 2 
 −x
  3 
 2  1 
 =−y＋
  5  2 
 x
 
 2  1  3 
 =(−y＋)×(−)
  5  2  2 
 x
 
 3  3 
 =y−
  5  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6vw
 
 6vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
6w
(4)  6       [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 6 
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
6b
(5) 
7(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
7(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
7
 c
 
aX
 =−b
 
7
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
 2 
 (u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =A
  2 
 v
 
 3 
 =A−u−w
  2 
(1)
 4  7 
 u=−v−w＋
  3  3 
(2)
 3  3 
 x=y−
  5  4 
(3)
u
 v=
 
6w
(4)
5a
 c=
 
6b
(5)
aX
 c=−b
 
7
(6)
 3 
 v=A−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋6)−2×h
 
 =4×(h＋6)−4h
 
 
 
 =4h＋4×6−4h
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm3
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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