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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−3v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.1p
 
(3)    [144-00]
 5(2a＋5b)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (x＋y−)
  5  5  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋8a−9−6a−3a−8
 
(6)    [142-00]
 (10a−9)−(3a＋3)
 
(7)    [143-00]
 (10ab−7b)−(4ab＋8a)
 
(8)    [145-00]
 4(4u−10)＋7(3u＋2)
 
(9)  1  1  1  3  2  5  2  3    [145-20]
 (x＋y＋)−(x＋y＋)
  3  4  3  4  7  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 v
 
＋） 
 9u
 
−
 6v
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
−
 3y
 
＋） 
 7xy
 
＋
 7y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×(−9)c
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×x
  4  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −6u×(−5)u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  2  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −21xy÷(−3z)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 b÷(−ab)
  9  3 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5pq÷(−7p)÷(10q)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 4u÷(3v)×2u
 
(9)  6  1 
2
 1 
2
   [163-20]
 −b÷(c)÷(−ab)
  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−3
 

 4{−4u＋(−4)}−2(−4u＋2)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 1  3  1  1  1  2  1  1 
 {−u−v＋(−)}＋{−u＋v−(−)}
  4  4  3  3  4  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

2
 −2u÷(3u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

3
2
3
2
3
 2p÷(3pq)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋9v＋3w=9
 
(2)  1  1  2  3       [r]         [180-20]
 p−q＋r=−
  2  4  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
(6) 
3(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
4u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−3v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.1p
 
(3)    [144-00]
 5(2a＋5b)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (x＋y−)
  5  5  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋8a−9−6a−3a−8
 
(6)    [142-00]
 (10a−9)−(3a＋3)
 
(7)    [143-00]
 (10ab−7b)−(4ab＋8a)
 
(8)    [145-00]
 4(4u−10)＋7(3u＋2)
 
    
 =4×4u−4×10＋7×3u＋7×2=37u−26
 
(9)  1  1  1  3  2  5  2  3    [145-20]
 (x＋y＋)−(x＋y＋)
  3  4  3  4  7  7  3  5 
     1  1  1  1  1  3  2  5  2  2  2  3  71  5  11 
 =×x＋×y＋×−×x−×y−×=−x−y＋
  3  4  3  3  3  4  7  7  7  3  7  5  588  63  140 
(1)
 
 9u−11v
 
(2)
 
 0.5p
 
(3)
 
 10a＋25b
 
(4)
 4  2  8  
 x＋y−
  25  5  15 
(5)
2
 
 −4a＋5a−17
 
(6)
 
 7a−12
 
(7)
 
 6ab−7b−8a
 
(8)
 
 37u−26
 
(9)
 71  5  11  
 −x−y＋
  588  63  140 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 v
 
＋） 
 9u
 
−
 6v
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
−
 3y
 
＋） 
 7xy
 
＋
 7y
 
(1)
 
 11u−7v
 
(2)
 
 16xy＋4y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×(−9)c
 
 =36ac
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 x×x
  4  3 
 1 
3
 =x
  6 
(3) 
3
   [161-00]
 −6u×(−5)u
 
3
4
 =−6u×(−5)u=30u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =u×(−)u=−u
  2  2  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −21xy÷(−3z)
 
4
−21xy
4
7xy
 ==
 
−3z
z
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 b÷(−ab)
  9  3 
2
b×3
b
 ==−
 
4
9×(−1)ab
4
3a
(7) 
2
4
   [163-00]
 5pq÷(−7p)÷(10q)
 
2
5pq
1
 ==−
 
4
−7p×10q
2
14q
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 4u÷(3v)×2u
 
2
2
4u×2u
4
8u
 ==
 
4
3v
4
3v
(9)  6  1 
2
 1 
2
   [163-20]
 −b÷(c)÷(−ab)
  7  2  2 
−6b×2×2
24
 ==
 
2
2
7×c×(−1)ab
2
2
7ac
(1)
 36ac
 
(2)
 1 
3
 x
  6 
(3)
4
 30u
 
(4)
 1 
5
 −u
  4 
(5)
4
7xy
 
 
z
(6)
b
 −
 
4
3a
(7)
1
 −
 
2
14q
(8)
4
8u
 
 
4
3v
(9)
24
 
 
2
2
7ac
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=−3
 

 4{−4u＋(−4)}−2(−4u＋2)
 
     
 =−8u−20
 
     
 =−8×4−20=−52
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  5 

 1  3  1  1  1  2  1  1 
 {−u−v＋(−)}＋{−u＋v−(−)}
  4  4  3  3  4  3  2  4 
      17  1  1 
 =−u＋v−
  48  24  48 
      17  1  1  2  1  1 
 =−×(−)＋×(−)−=
  48  5  24  5  48  30 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

2
 −2u÷(3u)÷(−2u)
 
     
−2u
1
1
 1 
 ====
 
2
3u×(−2)u
2
3u
2
3×3
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

3
2
3
2
3
 2p÷(3pq)÷(−4pq)
 
     
3
2p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2
3
3pq×(−4)pq
6
6pq
6
6×(−1)×(−5)
 93750 
(1)
 −52
 
(2)
 1 
 
  30 
(3)
 1 
 
  27 
(4)
 1 
 
  93750 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋9v＋3w=9
 
 3u
 
 =−9v−3w＋9
 
 u
 
 1 
 =(−9v−3w＋9)×
  3 
 u
 
 =−3v−w＋3
 
(2)  1  1  2  3       [r]         [180-20]
 p−q＋r=−
  2  4  5  5 
 2 
 r
  5 
 1  1  3 
 =−p＋q−
  2  4  5 
 r
 
 1  1  3  5 
 =(−p＋q−)×
  2  4  5  2 
 r
 
 5  5  3 
 =−p＋q−
  4  8  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
8w
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
z
(5)       [r]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
 7(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  7 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  7 
(6) 
3(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
4u
3(v＋w)
 −
 
4u
 =A
 
 v＋w
 
 4 
 =−uA
  3 
 w
 
 4 
 =−uA−v
  3 
(1)
 u=−3v−w＋3
 
(2)
 5  5  3 
 r=−p＋q−
  4  8  2 
(3)
u
 v=
 
8w
(4)
2x
 y=
 
z
(5)
 1 
 r=m−p−q
  7 
(6)
 4 
 w=−uA−v
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm
 18
 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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