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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−8u−6
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.5q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 10(6p−7)
 
(4)  3  1  4    [144-20]
 (a−)
  4  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p−6p＋8＋9p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (4u−5v−7)−(7u＋9v＋10)
 
(7)    [143-00]
 (5qr−6q)−(8qr＋7q)
 
(8)    [145-00]
 6(8x＋7y)−3(9x−7y)
 
(9)  4  2  1  1  2  1  5  1    [145-20]
 (a−b−)−(a−b−)
  5  7  3  4  3  7  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 9b
 
−） 
 a
 
＋
 3b
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 3a
 
＋） 
 6bc
 
−
 5a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×(−9)w
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)v
  6  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9a×9a
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 ab×b
  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −90b÷(−9b)
 
(6)  1 
4
 1 
3
4
   [162-20]
 −a÷(ab)
  4  2 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −3p×(−8)qr÷(2p)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 5u÷(−7u)÷(−9u)
 
(9)  3 
4
 4 
4
2
 1 
4
2
   [163-20]
 −a×(−)ab×(−)ab
  5  7  5 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−3
 

 −5{2x−(−4)y}−(−3){−x−(−4)y}
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  4 

 1  6  1  3  1  1 
 −{−p＋(−)q}−{p＋(−)q}
  3  5  4  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
3
3
 2p÷(−4p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=1
 

3
2
 −3b÷(−5ab)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋4y＋10z=8
 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −p＋q=−
  3  2  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  2 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
2
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−8u−6
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.5q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 10(6p−7)
 
(4)  3  1  4    [144-20]
 (a−)
  4  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p−6p＋8＋9p＋10p
 
(6)    [142-00]
 (4u−5v−7)−(7u＋9v＋10)
 
(7)    [143-00]
 (5qr−6q)−(8qr＋7q)
 
(8)    [145-00]
 6(8x＋7y)−3(9x−7y)
 
    
 =6×8x＋6×7y−3×9x＋3×7y=21x＋63y
 
(9)  4  2  1  1  2  1  5  1    [145-20]
 (a−b−)−(a−b−)
  5  7  3  4  3  7  6  4 
     4  2  4  1  4  1  2  1  2  5  2  1  2  13  1 
 =×a−×b−×−×a＋×b＋×=a＋b−
  5  7  5  3  5  4  3  7  3  6  3  4  15  45  30 
(1)
 
 −3u−6
 
(2)
 
 0.4p＋0.2q
 
(3)
 
 60p−70
 
(4)
 3  3  
 a−
  8  7 
(5)
2
 
 13p＋4p＋8
 
(6)
 
 −3u−14v−17
 
(7)
 
 −3qr−13q
 
(8)
 
 21x＋63y
 
(9)
 2  13  1  
 a＋b−
  15  45  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 9b
 
−） 
 a
 
＋
 3b
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 3a
 
＋） 
 6bc
 
−
 5a
 
(1)
 
 3a＋6b
 
(2)
 
 8bc−8a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×(−9)w
 
 =45uw
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)v
  6  3 
 1 
 =uv
  9 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9a×9a
 
3
3
6
 =−9a×9a=−81a
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 ab×b
  3  3 
 2 
3
 2 
3
 4 
3
4
 =ab×b=ab
  3  3  9 
(5) 
2
   [162-00]
 −90b÷(−9b)
 
−90b
10
 ==
 
2
−9b
b
(6)  1 
4
 1 
3
4
   [162-20]
 −a÷(ab)
  4  2 
4
−1a×2
a
 ==−
 
3
4
4×ab
4
2b
(7) 
4
3
   [163-00]
 −3p×(−8)qr÷(2p)
 
4
3
−3p×(−8)qr
3
3
 ==12pqr
 
2p
(8) 
4
2
   [163-00]
 5u÷(−7u)÷(−9u)
 
5u
5
 ==
 
4
2
−7u×(−9)u
5
63u
(9)  3 
4
 4 
4
2
 1 
4
2
   [163-20]
 −a×(−)ab×(−)ab
  5  7  5 
4
4
2
4
2
−3a×(−4)ab×(−1)ab
 12 
12
4
 ==−ab
 
5×7×5
 175 
(1)
 45uw
 
(2)
 1 
 uv
  9 
(3)
6
 −81a
 
(4)
 4 
3
4
 ab
  9 
(5)
10
 
 
b
(6)
a
 −
 
4
2b
(7)
3
3
 12pqr
 
(8)
5
 
 
5
63u
(9)
 12 
12
4
 −ab
  175 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−3
 

 −5{2x−(−4)y}−(−3){−x−(−4)y}
 
     
 =−13x−8y
 
     
 =−13×2−8×(−3)=−2
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  4 

 1  6  1  3  1  1 
 −{−p＋(−)q}−{p＋(−)q}
  3  5  4  4  2  2 
      1  11 
 =p＋q
  40  24 
      1  2  11  3  157 
 =×(−)＋×=
  40  3  24  4  480 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
3
3
 2p÷(−4p)÷(−4p)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−4p×(−4)p
4
8p
4
8×(−3)
 648 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=1
 

3
2
 −3b÷(−5ab)÷(−3a)
 
     
−3b
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−5ab×(−3)a
3
2
5ab
3
2
5×(−1)×1
 5 
(1)
 −2
 
(2)
 157 
 
  480 
(3)
 1 
 
  648 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋4y＋10z=8
 
 10z
 
 =−7x−4y＋8
 
 z
 
 1 
 =(−7x−4y＋8)×
  10 
 z
 
 7  2  4 
 =−x−y＋
  10  5  5 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 −p＋q=−
  3  2  3 
 1 
 q
  2 
 2  1 
 =p−
  3  3 
 q
 
 2  1 
 =(p−)×2
  3  3 
 q
 
 4  2 
 =p−
  3  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=4vw
 
3
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
4w
(4)  2 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 2 
3
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
3
2q
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
2
(y＋z)r
 
 
2
 =x
 
 y＋z
 
2x
 =
 
r
 y
 
2x
 =−z
 
r
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
 2 
 −(u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =−A
  2 
 v
 
 3 
 =−A−u−w
  2 
(1)
 7  2  4 
 z=−x−y＋
  10  5  5 
(2)
 4  2 
 q=p−
  3  3 
(3)
u
 v=
 
3
4w
(4)
5p
 r=−
 
3
2q
(5)
2x
 y=−z
 
r
(6)
 3 
 v=−A−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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