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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−2u＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.7a＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 5(7p＋9q)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (p＋q)
  5  2  4 
(5)    [141-00]
 7xy＋9x−5xy−6y
 
(6)    [142-00]
 (10x−5y)＋(9x＋8y)
 
(7)    [143-00]
 (2bc＋7b)＋(9bc＋8b)
 
(8)    [145-00]
 5(4p−8)−3(3p−5)
 
(9)  1  6  1  4  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  3  7  5  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 6
 
−） 
 4x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 2
 
＋） 
2
 6u
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×(−3)x
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)q
  2  3 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 −7xy×9xy
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 a×a
  2  2 
(5) 
2
4
   [162-00]
 54r÷(9p)
 
(6)  5 
3
 5 
4
4
   [162-20]
 y÷(yz)
  14  7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 9u×2uv÷(−4v)
 
(8) 
4
4
3
4
   [163-00]
 −4pq÷(5q)÷(4qr)
 
(9)  1 
2
4
 5 
4
 1    [163-20]
 ab×b÷(b)
  3  6  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−2
 

 5{2x−(−5)y}＋(−2)(−5x−y)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  5 

 2  1  1  1  3  6  3  2 
 −{x−y＋(−)}＋(−){x＋(−)y＋}
  3  2  2  4  4  5  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=2
 

2
2
 −2x÷(2y)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

3
3
3
 4pq÷(−3p)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5p＋3q=9
 
(2)  2  1  4  1       [y]         [180-20]
 x−y−z=−
  5  2  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=6(8b＋c)＋2
 
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−2u＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.7a＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 5(7p＋9q)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (p＋q)
  5  2  4 
(5)    [141-00]
 7xy＋9x−5xy−6y
 
(6)    [142-00]
 (10x−5y)＋(9x＋8y)
 
(7)    [143-00]
 (2bc＋7b)＋(9bc＋8b)
 
(8)    [145-00]
 5(4p−8)−3(3p−5)
 
    
 =5×4p−5×8−3×3p＋3×5=11p−25
 
(9)  1  6  1  4  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  3  7  5  7  3  7 
     1  6  1  1  4  2  4  1  2  109 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  3  7  3  5  7  3  7  7  3  735 
(1)
 
 4u＋7v
 
(2)
 
 −0.2a＋0.4b
 
(3)
 
 35p＋45q
 
(4)
 3  9  
 p＋q
  10  20 
(5)
 
 2xy＋9x−6y
 
(6)
 
 19x＋3y
 
(7)
 
 11bc＋15b
 
(8)
 
 11p−25
 
(9)
 2  109  
 p＋
  3  735 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 6
 
−） 
 4x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 2
 
＋） 
2
 6u
 
−
 1
 
(1)
 
 3x−15
 
(2)
2
 
 14u＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×(−3)x
 
2
 =−24x
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)q
  2  3 
 1 
 =−pq
  6 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 −7xy×9xy
 
3
2
2
5
3
 =−7xy×9xy=−63xy
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 a×a
  2  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =a×a=a
  2  2  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 54r÷(9p)
 
2
54r
2
6r
 ==
 
4
9p
4
p
(6)  5 
3
 5 
4
4
   [162-20]
 y÷(yz)
  14  7 
3
5y×7
1
 ==
 
4
4
14×5yz
4
2yz
(7) 
2
3
   [163-00]
 9u×2uv÷(−4v)
 
2
9u×2uv
2
9u
 ==−
 
3
−4v
2v
(8) 
4
4
3
4
   [163-00]
 −4pq÷(5q)÷(4qr)
 
4
−4pq
4
p
 ==−
 
4
3
4
5q×4qr
6
4
5qr
(9)  1 
2
4
 5 
4
 1    [163-20]
 ab×b÷(b)
  3  6  6 
2
4
4
ab×5b×6
 5 
2
7
 ==ab
 
3×6×b
 3 
(1)
2
 −24x
 
(2)
 1 
 −pq
  6 
(3)
5
3
 −63xy
 
(4)
 1 
3
 a
  4 
(5)
2
6r
 
 
4
p
(6)
1
 
 
4
2yz
(7)
2
9u
 −
 
2v
(8)
4
p
 −
 
6
4
5qr
(9)
 5 
2
7
 ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−2
 

 5{2x−(−5)y}＋(−2)(−5x−y)
 
     
 =20x＋27y
 
     
 =20×5＋27×(−2)=46
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  5 

 2  1  1  1  3  6  3  2 
 −{x−y＋(−)}＋(−){x＋(−)y＋}
  3  2  2  4  4  5  4  3 
      37  43  1 
 =−x＋y−
  30  48  3 
      37  1  43  4  1  263 
 =−×＋×(−)−=−
  30  3  48  5  3  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=2
 

2
2
 −2x÷(2y)÷(3x)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2y×3x
2
3xy
2
3×4×2
 48 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

3
3
3
 4pq÷(−3p)÷(4p)
 
     
3
4pq
q
−1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
−3p×4p
3
3p
3
3×(−1)
 3 
(1)
 46
 
(2)
 263 
 −
  180 
(3)
 1 
 −
  48 
(4)
 1 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5p＋3q=9
 
 3q
 
 =−5p＋9
 
 q
 
 1 
 =(−5p＋9)×
  3 
 q
 
 5 
 =−p＋3
  3 
(2)  2  1  4  1       [y]         [180-20]
 x−y−z=−
  5  2  5  2 
 1 
 −y
  2 
 2  4  1 
 =−x＋z−
  5  5  2 
 y
 
 2  4  1 
 =(−x＋z−)×(−2)
  5  5  2 
 y
 
 4  8 
 =x−z＋1
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
 10b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  10 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 6 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  6 
(5)       [b]         [182-00]
 a=6(8b＋c)＋2
 
 6(8b＋c)
 
 =a−2
 
 8b＋c
 
a−2
 =
 
6
 8b
 
 1  1 
 =a−c−
  6  3 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  48  8  24 
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
 4 
 (y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 5 
 =x
  4 
 y
 
 5 
 =x−z
  4 
(1)
 5 
 q=−p＋3
  3 
(2)
 4  8 
 y=x−z＋1
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  10 
(4)
 5 
 v=u
  6 
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  48  8  24 
(6)
 5 
 y=x−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋3)−π×2×h
 
 =4π×(h＋3)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×3−4π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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