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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−6v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.8u
 
(3)    [144-00]
 6(2u−6)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−)
  2  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋3x−9＋7x−5x
 
(6)    [142-00]
 (9p＋6q−8)−(7p＋5q−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a−2)−(10a＋8)
 
(8)    [145-00]
 2(10u−2v−5)−4(5u−10v−3)
 
(9)  1  1  1  1  2  4  4  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  3  2  3  4  5  7  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 8
 
−） 
 6x
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
＋
 b
 
＋
 5
 
−） 
 8ab
 
＋
 7b
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×10a
 
(2)  1  2    [160-20]
 −x×y
  5  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3a×3a
 
(4)  3 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 −pq×(−)q
  7  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 50bc÷(10c)
 
(6)  3 
2
 3    [162-20]
 −v÷(−u)
  10  5 
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 −7xy÷(6x)÷(9x)
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 5v×5v÷(−8v)
 
(9)  6 
4
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 x÷(yz)÷(−x)
  7  4  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−1
 

 4(−4u＋2)＋4{u−(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  3 

 2  4  1  3  3  1 
 −{−x＋(−)}＋(−x＋)
  3  5  3  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
3
 5p÷(2q)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=1
 

2
 −4x÷(−3y)÷(−5x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 6p＋3q＋r=1
 
(2)  1  3  2       [r]         [180-20]
 q＋r=−
  2  4  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5) 
5(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
10
(6)  2       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−6v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.7u−0.8u
 
(3)    [144-00]
 6(2u−6)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−)
  2  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋3x−9＋7x−5x
 
(6)    [142-00]
 (9p＋6q−8)−(7p＋5q−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a−2)−(10a＋8)
 
(8)    [145-00]
 2(10u−2v−5)−4(5u−10v−3)
 
    
 =2×10u−2×2v−2×5−4×5u＋4×10v＋4×3=36v＋2
 
(9)  1  1  1  1  2  4  4  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  3  2  3  4  5  7  5  2 
     1  1  1  1  1  1  2  4  2  4  2  1  13  97  7 
 =×p−×q＋×−×p−×q−×=−p−q−
  3  2  3  3  3  4  5  7  5  5  5  2  210  225  60 
(1)
 
 9u−14v
 
(2)
 
 −0.1u
 
(3)
 
 12u−36
 
(4)
 3  1  
 x−
  8  4 
(5)
2
 
 12x−2x−9
 
(6)
 
 2p＋q−1
 
(7)
2
 
 −4a−10
 
(8)
 
 36v＋2
 
(9)
 13  97  7  
 −p−q−
  210  225  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 8
 
−） 
 6x
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
＋
 b
 
＋
 5
 
−） 
 8ab
 
＋
 7b
 
−
 10
 
(1)
 
 4x＋2
 
(2)
 
 ab−6b＋15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×10a
 
2
 =−30a
 
(2)  1  2    [160-20]
 −x×y
  5  3 
 2 
 =−xy
  15 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3a×3a
 
2
3
5
 =3a×3a=9a
 
(4)  3 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 −pq×(−)q
  7  7 
 3 
3
3
 1 
3
 3 
3
6
 =−pq×(−)q=pq
  7  7  49 
(5) 
4
3
   [162-00]
 50bc÷(10c)
 
4
50bc
 ==5bc
 
3
10c
(6)  3 
2
 3    [162-20]
 −v÷(−u)
  10  5 
2
−3v×5
2
v
 ==
 
10×(−3)u
2u
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 −7xy÷(6x)÷(9x)
 
4
2
−7xy
2
7y
 ==−
 
4
3
6x×9x
3
54x
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 5v×5v÷(−8v)
 
3
2
5v×5v
 25 
 ==−v
 
4
−8v
 8 
(9)  6 
4
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 x÷(yz)÷(−x)
  7  4  3 
4
6x×4×3
2
72x
 ==−
 
2
2
7×yz×(−1)x
2
7yz
(1)
2
 −30a
 
(2)
 2 
 −xy
  15 
(3)
5
 9a
 
(4)
 3 
3
6
 pq
  49 
(5)
 5bc
 
(6)
2
v
 
 
2u
(7)
2
7y
 −
 
3
54x
(8)
 25 
 −v
  8 
(9)
2
72x
 −
 
2
7yz
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−1
 

 4(−4u＋2)＋4{u−(−5)}
 
     
 =−12u＋28
 
     
 =−12×(−1)＋28=40
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  3 

 2  4  1  3  3  1 
 −{−x＋(−)}＋(−x＋)
  3  5  3  5  4  4 
      1  67 
 =x＋
  12  180 
      1  1  67  283 
 =×＋=
  12  4  180  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
3
 5p÷(2q)÷(5pq)
 
     
3
5p
2
p
2
5
 25 
 ====
 
3
2q×5pq
4
2q
4
2×(−2)
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=1
 

2
 −4x÷(−3y)÷(−5x)
 
     
−4x
4
4
 4 
 ==−=−=−
 
2
−3y×(−5)x
2
15y
2
15×1
 15 
(1)
 40
 
(2)
 283 
 
  720 
(3)
 25 
 
  32 
(4)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 6p＋3q＋r=1
 
 r
 
 =−6p−3q＋1
 
 r
 
 =(−6p−3q＋1)
 
 r
 
 =−6p−3q＋1
 
(2)  1  3  2       [r]         [180-20]
 q＋r=−
  2  4  5 
 3 
 r
  4 
 1  2 
 =−q−
  2  5 
 r
 
 1  2  4 
 =(−q−)×
  2  5  3 
 r
 
 2  8 
 =−q−
  3  15 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
2
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
10c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
 1 
 vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =
 
w
(5) 
5(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
10
5(u＋v＋w)
 
 
10
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =2A
 
 v
 
 =2A−u−w
 
(6)  2       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  5 
 2 
 (v＋w)
  5 
 =u
 
 v＋w
 
 5 
 =u
  2 
 v
 
 5 
 =u−w
  2 
(1)
 r=−6p−3q＋1
 
(2)
 2  8 
 r=−q−
  3  15 
(3)
a
 b=
 
2
10c
(4)
4u
 v=
 
w
(5)
 v=2A−u−w
 
(6)
 5 
 v=u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm3
 100
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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