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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−10q＋9q
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.4p
 
(3)    [144-00]
 2(4x＋4)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (u−v)
  2  6  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−7a＋10−9a−5a＋7
 
(6)    [142-00]
 (3u−v＋2)−(4u−8v−10)
 
(7)    [143-00]
 (7vw＋4v)＋(4vw−8v)
 
(8)    [145-00]
 6(6p−6q−6)−8(9p＋2q−6)
 
(9)  1  2  1  1  1  4    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  2  3  2  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 5y
 
−） 
 6x
 
＋
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 10
 
＋） 
2
 2x
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6p×(−5)r
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×y
  5  4 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −9uv×5v
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −pq×(−)q
  3  2 
(5) 
3
   [162-00]
 60u÷(−6u)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 u÷(−uv)
  10  5 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 3u÷(−6v)÷(5v)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 4q÷(−4p)÷(−10q)
 
(9)  5 
4
 2 
4
3
 1 
4
3
   [163-20]
 −y×yz÷(yz)
  6  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=2
 

 −(2u−3v)−{−4u−(−5)v}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  2 

 3  1  3  3  2  3 
 {−x＋(−)}−(−){−x＋(−)}
  4  2  4  4  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
2
3
 2q÷(−2q)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−1
 

2
 −5x÷(−3x)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋7y−10=0
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 −v−w−=0
  4  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(q＋r)
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=4(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−10q＋9q
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.4p
 
(3)    [144-00]
 2(4x＋4)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (u−v)
  2  6  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−7a＋10−9a−5a＋7
 
(6)    [142-00]
 (3u−v＋2)−(4u−8v−10)
 
(7)    [143-00]
 (7vw＋4v)＋(4vw−8v)
 
(8)    [145-00]
 6(6p−6q−6)−8(9p＋2q−6)
 
    
 =6×6p−6×6q−6×6−8×9p−8×2q＋8×6=−36p−52q＋12
 
(9)  1  2  1  1  1  4    [145-20]
 (x−y)＋(x＋y)
  2  3  2  4  3  7 
     1  2  1  1  1  1  1  4  5  3 
 =×x−×y＋×x＋×y=x−y
  2  3  2  2  4  3  4  7  12  28 
(1)
 
 3p−q
 
(2)
 
 0
 
(3)
 
 8x＋8
 
(4)
 5  1  
 u−v
  12  12 
(5)
2
 
 −a−12a＋17
 
(6)
 
 −u＋7v＋12
 
(7)
 
 11vw−4v
 
(8)
 
 −36p−52q＋12
 
(9)
 5  3  
 x−y
  12  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 5y
 
−） 
 6x
 
＋
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 10
 
＋） 
2
 2x
 
−
 4
 
(1)
 
 2x−8y
 
(2)
2
 
 7x−14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6p×(−5)r
 
3
 =−30pr
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×y
  5  4 
 1 
 =xy
  20 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −9uv×5v
 
3
3
3
3
6
 =−9uv×5v=−45uv
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −pq×(−)q
  3  2 
 1 
3
 1  1 
3
2
 =−pq×(−)q=pq
  3  2  6 
(5) 
3
   [162-00]
 60u÷(−6u)
 
3
60u
2
 ==−10u
 
−6u
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 u÷(−uv)
  10  5 
2
u×5
u
 ==−
 
4
10×(−1)uv
4
2v
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 3u÷(−6v)÷(5v)
 
2
3u
2
u
 ==−
 
2
4
−6v×5v
6
10v
(8) 
4
3
   [163-00]
 4q÷(−4p)÷(−10q)
 
4
4q
3
q
 ==
 
3
−4p×(−10)q
3
10p
(9)  5 
4
 2 
4
3
 1 
4
3
   [163-20]
 −y×yz÷(yz)
  6  7  3 
4
4
3
−5y×2yz×3
 5 
4
 ==−y
 
4
3
6×7×yz
 7 
(1)
3
 −30pr
 
(2)
 1 
 xy
  20 
(3)
3
6
 −45uv
 
(4)
 1 
3
2
 pq
  6 
(5)
2
 −10u
 
(6)
u
 −
 
4
2v
(7)
2
u
 −
 
6
10v
(8)
3
q
 
 
3
10p
(9)
 5 
4
 −y
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=2
 

 −(2u−3v)−{−4u−(−5)v}
 
     
 =2u−2v
 
     
 =2×3−2×2=2
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  2 

 3  1  3  3  2  3 
 {−x＋(−)}−(−){−x＋(−)}
  4  2  4  4  5  4 
      27  9 
 =−x−
  40  8 
      27  2  9  63 
 =−×−=−
  40  3  8  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
2
3
 2q÷(−2q)÷(−3pq)
 
     
3
2q
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
−2q×(−3)pq
2
3pq
2
3×5×(−2)
 150 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−1
 

2
 −5x÷(−3x)÷(3x)
 
     
−5x
5
5
 1 
 ====
 
2
−3x×3x
2
9x
2
9×5
 45 
(1)
 2
 
(2)
 63 
 −
  40 
(3)
 1 
 −
  150 
(4)
 1 
 
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋7y−10=0
 
 8x
 
 =−7y＋10
 
 x
 
 1 
 =(−7y＋10)×
  8 
 x
 
 7  5 
 =−y＋
  8  4 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 −v−w−=0
  4  2  5 
 1 
 −v
  4 
 1  1 
 =w＋
  2  5 
 v
 
 1  1 
 =(w＋)×(−4)
  2  5 
 v
 
 4 
 =−2w−
  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
 −vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =−
 
w
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(q＋r)
 
 10(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  10 
 q
 
 1 
 =p−r
  10 
(6)       [c]         [182-20]
 a=4(b＋c)
 
 4(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  4 
 c
 
 1 
 =a−b
  4 
(1)
 7  5 
 x=−y＋
  8  4 
(2)
 4 
 v=−2w−
  5 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
2u
 v=−
 
w
(5)
 1 
 q=p−r
  10 
(6)
 1 
 c=a−b
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 150
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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