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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋7y＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 6(8x−4)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u＋)
  2  6  7 
(5)    [141-00]
 6qr＋9p−5pq−3p−4
 
(6)    [142-00]
 (9a−4b＋10)＋(7a−2b＋6)
 
(7)    [143-00]
 (3pq−4p)＋(2qr＋9p＋8)
 
(8)    [145-00]
 7(2p＋5q−3)−6(p＋4q−6)
 
(9)  1  1  1  6  1  1  2  2    [145-20]
 (p−q＋)＋(p＋q−)
  3  4  2  7  5  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 2
 
−） 
 3p
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 4x
 
＋
 6
 
−） 
2
 x
 
−
 3x
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3a×9b
 
(2)  3  2    [160-20]
 p×q
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2u×(−10)u
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −pq×(−)pq
  2  3 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 50x÷(−10yz)
 
(6)  3 
4
 1 
4
3
   [162-20]
 −uv÷(−uv)
  49  7 
(7) 
2
3
2
2
   [163-00]
 4x×(−4)yz÷(−2yz)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 9v×5u÷(−2v)
 
(9)  1 
2
 6 
4
 5 
4
   [163-20]
 −yz×(−)x×(−)x
  6  7  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 3(5x＋y＋4)−(−4)(5x＋y＋3)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  2 

 3  6  3  1  1  1 
 {p＋(−)q}−(−){p＋(−)q}
  5  5  5  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

 4x÷(3x)÷(−3y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−3
 

2
4
 4pq÷(3p)÷(2p)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋5v−1=0
 
(2)  3  2  1       [y]         [180-20]
 x＋y＋=0
  4  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋7y＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v＋0.3v
 
(3)    [144-00]
 6(8x−4)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u＋)
  2  6  7 
(5)    [141-00]
 6qr＋9p−5pq−3p−4
 
(6)    [142-00]
 (9a−4b＋10)＋(7a−2b＋6)
 
(7)    [143-00]
 (3pq−4p)＋(2qr＋9p＋8)
 
(8)    [145-00]
 7(2p＋5q−3)−6(p＋4q−6)
 
    
 =7×2p＋7×5q−7×3−6p−6×4q＋6×6=8p＋11q＋15
 
(9)  1  1  1  6  1  1  2  2    [145-20]
 (p−q＋)＋(p＋q−)
  3  4  2  7  5  7  7  3 
     1  1  1  1  1  6  1  1  1  2  1  2  47  23  16 
 =×p−×q＋×＋×p＋×q−×=p−q＋
  3  4  3  2  3  7  5  7  5  7  5  3  420  210  105 
(1)
 
 2x＋12y
 
(2)
 
 0.4u
 
(3)
 
 48x−24
 
(4)
 1  2  
 u＋
  12  7 
(5)
 
 6qr＋6p−5pq−4
 
(6)
 
 16a−6b＋16
 
(7)
 
 3pq＋5p＋2qr＋8
 
(8)
 
 8p＋11q＋15
 
(9)
 47  23  16  
 p−q＋
  420  210  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 2
 
−） 
 3p
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 4x
 
＋
 6
 
−） 
2
 x
 
−
 3x
 
−
 8
 
(1)
 
 2p＋8
 
(2)
2
 
 7x−x＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3a×9b
 
 =27ab
 
(2)  3  2    [160-20]
 p×q
  7  3 
 2 
 =pq
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2u×(−10)u
 
3
2
5
 =−2u×(−10)u=20u
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 −pq×(−)pq
  2  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
4
4
 =−pq×(−)pq=pq
  2  3  3 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 50x÷(−10yz)
 
2
50x
2
5x
 ==−
 
4
4
−10yz
4
4
yz
(6)  3 
4
 1 
4
3
   [162-20]
 −uv÷(−uv)
  49  7 
4
−3uv×7
3
 ==
 
4
3
49×(−1)uv
2
7v
(7) 
2
3
2
2
   [163-00]
 4x×(−4)yz÷(−2yz)
 
2
3
4x×(−4)yz
 ==8xz
 
2
2
−2yz
(8) 
4
4
   [163-00]
 9v×5u÷(−2v)
 
4
4
9v×5u
 45 
4
3
 ==−uv
 
−2v
 2 
(9)  1 
2
 6 
4
 5 
4
   [163-20]
 −yz×(−)x×(−)x
  6  7  6 
2
4
4
−1yz×(−6)x×(−5)x
 5 
8
2
 ==−xyz
 
6×7×6
 42 
(1)
 27ab
 
(2)
 2 
 pq
  7 
(3)
5
 20u
 
(4)
 1 
4
4
 pq
  3 
(5)
2
5x
 −
 
4
4
yz
(6)
3
 
 
2
7v
(7)
 8xz
 
(8)
 45 
4
3
 −uv
  2 
(9)
 5 
8
2
 −xyz
  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 3(5x＋y＋4)−(−4)(5x＋y＋3)
 
     
 =35x＋7y＋24
 
     
 =35×2＋7×(−5)＋24=59
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  2 

 3  6  3  1  1  1 
 {p＋(−)q}−(−){p＋(−)q}
  5  5  5  2  2  2 
      97  61 
 =p−q
  100  100 
      97  2  61  1  693 
 =×(−)−×=−
  100  5  100  2  1000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

 4x÷(3x)÷(−3y)
 
     
4x
4
4
 4 
 ==−=−=
 
3x×(−3)y
9y
9×(−3)
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−3
 

2
4
 4pq÷(3p)÷(2p)
 
     
2
4pq
2q
2×(−3)
 2 
 ====−
 
4
3p×2p
3
3p
3
3×5
 125 
(1)
 59
 
(2)
 693 
 −
  1000 
(3)
 4 
 
  27 
(4)
 2 
 −
  125 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋5v−1=0
 
 7u
 
 =−5v＋1
 
 u
 
 1 
 =(−5v＋1)×
  7 
 u
 
 5  1 
 =−v＋
  7  7 
(2)  3  2  1       [y]         [180-20]
 x＋y＋=0
  4  5  5 
 2 
 y
  5 
 3  1 
 =−x−
  4  5 
 y
 
 3  1  5 
 =(−x−)×
  4  5  2 
 y
 
 15  1 
 =−x−
  8  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
3
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
3
v
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
y＋z
 
 
8
 =x
 
 y＋z
 
 =8x
 
 z
 
 =8x−y
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
 1 
 (y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 =2x
 
 y
 
 =2x−z
 
(1)
 5  1 
 u=−v＋
  7  7 
(2)
 15  1 
 y=−x−
  8  2 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
2u
 w=
 
3
v
(5)
 z=8x−y
 
(6)
 y=2x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm3
 180
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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