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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a4b3b
 
(2)    [140-10]
 0.1a0.4b0.8b
 
(3)    [144-00]
 7(6p6q1)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (xy)
  2  2  6 
(5)    [141-00]
 10uv3v4uv10v4
 
(6)    [142-00]
 (7pq)(4p9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x10)(4x3)
 
(8)    [145-00]
 2(10x1)5(x6)
 
(9)  1  4  1  1  1  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  5  2  4  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 3y
 
 8
 
−) 
 6x
 
 9y
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
 a
 
 2
 
+) 
2
 7a
 
 10a
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×4u
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 x×()z
  4  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7a×6a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  3 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −56q÷(−8pq)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 q÷(p)
  24  6 
(7) 
4
   [163-00]
 7v×2v×9u
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −7b×(−10)bc×(−5)b
 
(9)  1 
3
 6  1 
2
   [163-20]
 y÷(x)×()xy
  2  7  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−1
 

 {2p(−4)q}4{p(−2)q}
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  1  3  1  3  1 
 (ab)(ab)
  2  2  5  5  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−4
 

3
3
 3p÷(−3p)÷(3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−3
 

4
2
3
 −3p÷(3pq)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6v5w=2
 
(2)  1  3  2       [y]         [180-20]
 xy=
  2  4  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 m=3(pqr)
 
(6)  5       [a]         [182-20]
 X=(abc)
  12 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a4b3b
 
(2)    [140-10]
 0.1a0.4b0.8b
 
(3)    [144-00]
 7(6p6q1)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (xy)
  2  2  6 
(5)    [141-00]
 10uv3v4uv10v4
 
(6)    [142-00]
 (7pq)(4p9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x10)(4x3)
 
(8)    [145-00]
 2(10x1)5(x6)
 
    
 =2×10x25x5×6=15x28
 
(9)  1  4  1  1  1  4    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  5  2  4  2  5 
     1  4  1  1  1  1  1  4  17  11 
 =×a×b×a×b=ab
  3  5  3  2  4  2  4  5  120  30 
(1)
 
 8ab
 
(2)
 
 0.1a1.2b
 
(3)
 
 42p42q7
 
(4)
 1  5  
 xy
  4  12 
(5)
 
 14uv7v4
 
(6)
 
 11p10q
 
(7)
2
 
 4x13
 
(8)
 
 15x28
 
(9)
 17  11  
 ab
  120  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 3y
 
 8
 
−) 
 6x
 
 9y
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
 a
 
 2
 
+) 
2
 7a
 
 10a
 
 6
 
(1)
 
 3x6y1
 
(2)
2
 
 17a9a4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2u×4u
 
2
 =−8u
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 x×()z
  4  4 
 1 
2
 =xz
  16 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7a×6a
 
2
3
5
 =7a×6a=42a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  3 
 1 
3
 2 
3
 2 
6
 =u×()u=u
  5  3  15 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −56q÷(−8pq)
 
4
−56q
2
7q
 ==
 
2
2
−8pq
2
p
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 q÷(p)
  24  6 
3
−1q×6
3
q
 ==
 
3
24×(−1)p
3
4p
(7) 
4
   [163-00]
 7v×2v×9u
 
5
 =126uv
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −7b×(−10)bc×(−5)b
 
7
3
 =−350bc
 
(9)  1 
3
 6  1 
2
   [163-20]
 y÷(x)×()xy
  2  7  3 
3
2
y×7×(−1)xy
 7 
5
 ==y
 
2×6x×3
 36 
(1)
2
 −8u
 
(2)
 1 
2
 xz
  16 
(3)
5
 42a
 
(4)
 2 
6
 u
  15 
(5)
2
7q
 
 
2
p
(6)
3
q
 
 
3
4p
(7)
5
 126uv
 
(8)
7
3
 −350bc
 
(9)
 7 
5
 y
  36 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−1
 

 {2p(−4)q}4{p(−2)q}
 
     
 =−6p12q
 
     
 =−6×(−5)12×(−1)=18
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  1  3  1  3  1 
 (ab)(ab)
  2  2  5  5  4  3 
      1  7 
 =ab
  10  30 
      1  2  7  2  44 
 =×()×()=
  10  5  30  3  225 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−4
 

3
3
 3p÷(−3p)÷(3p)
 
     
3
3p
1
1
 1 
 ====
 
3
−3p×3p
3p
3×(−2)
 6 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−3
 

4
2
3
 −3p÷(3pq)÷(−4p)
 
     
4
−3p
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3pq×(−4)p
4pq
4×3×(−3)
 36 
(1)
 18
 
(2)
 44 
 
  225 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 1 
 
  36 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6v5w=2
 
 6v
 
 =5w2
 
 v
 
 1 
 =(5w2)×
  6 
 v
 
 5  1 
 =w
  6  3 
(2)  1  3  2       [y]         [180-20]
 xy=
  2  4  3 
 3 
 y
  4 
 1  2 
 =x
  2  3 
 y
 
 1  2  4 
 =(x)×
  2  3  3 
 y
 
 2  8 
 =x
  3  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 3 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 4 
 =a
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 m=3(pqr)
 
 3(pqr)
 
 =m
 
 pqr
 
 1 
 =m
  3 
 q
 
 1 
 =mpr
  3 
(6)  5       [a]         [182-20]
 X=(abc)
  12 
 5 
 (abc)
  12 
 =X
 
 abc
 
 12 
 =X
  5 
 a
 
 12 
 =Xbc
  5 
(1)
 5  1 
 v=w
  6  3 
(2)
 2  8 
 y=x
  3  9 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
 4 
 b=a
  3 
(5)
 1 
 q=mpr
  3 
(6)
 12 
 a=Xbc
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h2)π×5×h
 
 =25π×(h2)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×225π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h4)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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