式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	7	x	＋	8	x

(2)									[140-10]
	0.3	p	＋	0.1	p	＋	0.4	q

(3)											[144-00]
	9	(	2	u	＋	8	v	＋	4	)

(4)	1		3			1		[144-20]
		(		u	＋		)
	6		4			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	2	u	＋	10	)	−	(	9	u	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	3	u	v	−	2	u	)	＋	(	6	v	w	−	6	u	)

(8)																						[145-00]
	10	(	9	u	−	5	v	−	6	)	−	4	(	5	u	−	9	v	＋	3	)

(9)	1		1			1			1			4		1			1			2		[145-20]
		(		x	−		y	＋		)	−		(		x	＋		y	＋		)
	6		2			2			6			5		2			2			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		3	v

＋


		2

−）


		8	u

−


		8	v

−


		7

(2) [151-00]

＋


		6	u

＋


		5

＋）

−


		4	u

＋


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−5

(

−6

)

(2)	1					6			[160-20]
		u	×	(	−		)	v
	5					7

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−7

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−4

(

−7

)

(

−9

)

(8)

[163-00]

−8

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	4	，	v	=	3

−2

{

＋

(

−3

)

}

−

{

−2

−

(

−4

)

}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			4					4

	1		1			2					6				1					6
−		(		x	＋		)	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	}
	2		3			5					5				3					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−2

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	5	，	b	=	4

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	7	a	＋	10	b	−	6	=	0

(2)	1			4				3	[r] [180-20]
		q	＋		r	=	−
	2			5				5

(3)						[w] [181-00]
	u	=	6	v	w

(4)

[c] [181-20]

−

(5)


(	q	＋	r	)	l

[q] [182-00]

(6)


3	(	y	＋	z	)

[z] [182-20]

−


5	x

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	7	x	＋	8	x

(2)									[140-10]
	0.3	p	＋	0.1	p	＋	0.4	q

(3)											[144-00]
	9	(	2	u	＋	8	v	＋	4	)

(4)	1		3			1		[144-20]
		(		u	＋		)
	6		4			3

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	2	u	＋	10	)	−	(	9	u	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	3	u	v	−	2	u	)	＋	(	6	v	w	−	6	u	)

(8)																						[145-00]
	10	(	9	u	−	5	v	−	6	)	−	4	(	5	u	−	9	v	＋	3	)


=	10	×	9	u	−	10	×	5	v	−	10	×	6	−	4	×	5	u	＋	4	×	9	v	−	4	×	3	=	70	u	−	14	v	−	72

(9)	1		1			1			1			4		1			1			2		[145-20]
		(		x	−		y	＋		)	−		(		x	＋		y	＋		)
	6		2			2			6			5		2			2			5

	1		1			1		1			1		1		4		1			4		1			4		2			19			29			263
=		×		x	−		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	6		2			6		2			6		6		5		2			5		2			5		5			60			60			900

(1)


		15	x

(2)


0.4	p	＋	0.4	q

(3)


18	u	＋	72	v	＋	36

(4)

1			1
	u	＋
8			18

(5)

−

＋

(6)


−7	u	＋	3

(7)

−

＋

(8)


70	u	−	14	v	−	72

(9)

	19			29			263
−		x	−		y	−
	60			60			900

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		u

−


		3	v

＋


		2

−）


		8	u

−


		8	v

−


		7

(2) [151-00]

＋


		6	u

＋


		5

＋）

−


		4	u

＋


		8

(1)


−7	u	＋	5	v	＋	9

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−5

(

−6

)

(2)	1					6			[160-20]
		u	×	(	−		)	v
	5					7

		6
=	−		u	v
		35

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

−7

)

−

−7

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−

(7)

[163-00]

−4

(

−7

)

(

−9

)

−4

(

−9

)


36	b

−

−7

(8)

[163-00]

−8

(

)

−8

−

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−1

(

−1

)

(1)

(2)

	6
−		u	v
	35

(3)

(4)

−

(5)

−

(6)

−

(7)


36	b

−

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	4	，	v	=	3

−2

{

＋

(

−3

)

}

−

{

−2

−

(

−4

)

}


=	−	2	v


=	−	2	×	3	=	−6

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			4					4

	1		1			2					6				1					6
−		(		x	＋		)	−	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	}
	2		3			5					5				3					5

		17			41
=	−		x	−
		30			25

		17		1		41			1069
=	−		×		−		=	−
		30		4		25			600

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−2

(

−5

)

(

)

(

−3

)

243

−

−5

(

−2

)

640

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	5	，	b	=	4

(

)

(

)

(1)


		−6

(2)

			1069
		−
			600

(3)

		243

		640

(4)

		1

		75

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	7	a	＋	10	b	−	6	=	0


		7	a


=	−	10	b	＋	6


		a

									1
=	(	−	10	b	＋	6	)	×
									7


		a

		10			6
=	−		b	＋
		7			7

(2)	1			4				3	[r] [180-20]
		q	＋		r	=	−
	2			5				5

		4
			r
		5

		1			3
=	−		q	−
		2			5


		r

			1			3			5
=	(	−		q	−		)	×
			2			5			4


		r

		5			3
=	−		q	−
		8			4

(3)						[w] [181-00]
	u	=	6	v	w


6	v	w


		=	u


		w


6	v

(4)

[c] [181-20]

−


		=	a


		c


3	a

−

(5)


(	q	＋	r	)	l

[q] [182-00]


(	q	＋	r	)	l


		=	p


q	＋	r


2	p


		q


2	p

−

(6)


3	(	y	＋	z	)

[z] [182-20]

−


5	x


3	(	y	＋	z	)

−


5	x


		=	S


y	＋	z

		5
=	−		x	S
		3


		z

		5
=	−		x	S	−	y
		3

(1)

			10			6
a	=	−		b	＋
			7			7

(2)

			5			3
r	=	−		q	−
			8			4

(3)


6	v

(4)


3	a

−

(5)


2	p

−

(6)

			5
z	=	−		x	S	−	y
			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	2	)	−	3	a


=	3	×	2


		=	6

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25									25
=		π	×	(	h	＋	5	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	25
=		π	×	5
	3

	125
=		π
	3

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	7	)	−	2	π	r


=	2	π	×	7


=	14	π

(1)

			cm
		6

(2)

125		cm³
	π
3

(3)

		cm
14	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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=	10	×	9	u	−	10	×	5	v	−	10	×	6	−	4	×	5	u	＋	4	×	9	v	−	4	×	3	=	70	u	−	14	v	−	72

	1		1			1		1			1		1		4		1			4		1			4		2			19			29			263
=		×		x	−		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	6		2			6		2			6		6		5		2			5		2			5		5			60			60			900


=	10	×	9	u	−	10	×	5	v	−	10	×	6	−	4	×	5	u	＋	4	×	9	v	−	4	×	3	=	70	u	−	14	v	−	72

	1		1			1		1			1		1		4		1			4		1			4		2			19			29			263
=		×		x	−		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	6		2			6		2			6		6		5		2			5		2			5		5			60			60			900


=	10	×	9	u	−	10	×	5	v	−	10	×	6	−	4	×	5	u	＋	4	×	9	v	−	4	×	3	=	70	u	−	14	v	−	72

	1		1			1		1			1		1		4		1			4		1			4		2			19			29			263
=		×		x	−		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	6		2			6		2			6		6		5		2			5		2			5		5			60			60			900