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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−3b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.7b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 5(9a−2)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (a−b)
  5  3  7 
(5)    [141-00]
 7ab＋5b−2ab＋3a
 
(6)    [142-00]
 (4u＋2)−(6u＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−7a−8)＋(4a＋2a)
 
(8)    [145-00]
 8(2x−10y)−6(x＋8y)
 
(9)  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  2  3  7  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 y
 
−） 
 10x
 
＋
 7y
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
−
 3u
 
−
 8
 
＋） 
2
 10u
 
＋
 2u
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×8b
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 −p×(−)q
  3  5 
(3)    [161-00]
 5pq×2q
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)y
  4  2 
(5) 
2
4
   [162-00]
 90u÷(−10u)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −b÷(−a)
  8  2 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 6a÷(−2b)×8bc
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −3x÷(9yz)×(−6)y
 
(9)  6 
2
 3 
3
 1 
2
   [163-20]
 a÷(−a)÷(a)
  7  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=4
 

 −{u＋(−2)}−(−3)(5u−3)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  3 

 3  2  1  1  1  1 
 {a−(−)}＋(−a−)
  5  3  3  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

2
2
 4x÷(2x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=3
 

3
3
2
 3ab÷(−4a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4b＋3c−6=0
 
(2)  4  1  1  3       [a]         [180-20]
 −a＋b＋c=−
  5  4  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  4       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5) 
8(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
6
(6)       [r]         [182-20]
 p=−5(q＋r)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−3b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.7b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 5(9a−2)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (a−b)
  5  3  7 
(5)    [141-00]
 7ab＋5b−2ab＋3a
 
(6)    [142-00]
 (4u＋2)−(6u＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−7a−8)＋(4a＋2a)
 
(8)    [145-00]
 8(2x−10y)−6(x＋8y)
 
    
 =8×2x−8×10y−6x−6×8y=10x−128y
 
(9)  1  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  2  3  7  3  2 
     1  1  1  1  1  1  1  1  25  5 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  2  2  2  3  7  3  7  2  84  21 
(1)
 
 2a＋5b
 
(2)
 
 0.6a＋0.3b
 
(3)
 
 45a−10
 
(4)
 4  2  
 a−b
  15  35 
(5)
 
 5ab＋5b＋3a
 
(6)
 
 −2u−5
 
(7)
2
 
 14a−5a−8
 
(8)
 
 10x−128y
 
(9)
 25  5  
 u−v
  84  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 y
 
−） 
 10x
 
＋
 7y
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
−
 3u
 
−
 8
 
＋） 
2
 10u
 
＋
 2u
 
−
 10
 
(1)
 
 −5x−6y
 
(2)
2
 
 17u−u−18
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×8b
 
 =−40ab
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 −p×(−)q
  3  5 
 2 
3
 =pq
  5 
(3)    [161-00]
 5pq×2q
 
2
 =5pq×2q=10pq
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)y
  4  2 
 3 
3
 1 
3
 3 
6
 =xy×(−)y=−xy
  4  2  8 
(5) 
2
4
   [162-00]
 90u÷(−10u)
 
2
90u
9
 ==−
 
4
−10u
2
u
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −b÷(−a)
  8  2 
2
−1b×2
2
b
 ==
 
2
8×(−1)a
2
4a
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 6a÷(−2b)×8bc
 
3
2
6a×8bc
3
2
24ac
 ==−
 
3
−2b
2
b
(8) 
2
4
   [163-00]
 −3x÷(9yz)×(−6)y
 
−3x×(−6)y
2x
 ==
 
2
4
9yz
4
yz
(9)  6 
2
 3 
3
 1 
2
   [163-20]
 a÷(−a)÷(a)
  7  5  6 
2
6a×5×6
60
 ==−
 
3
2
7×(−3)a×a
3
7a
(1)
 −40ab
 
(2)
 2 
3
 pq
  5 
(3)
2
 10pq
 
(4)
 3 
6
 −xy
  8 
(5)
9
 −
 
2
u
(6)
2
b
 
 
2
4a
(7)
3
2
24ac
 −
 
2
b
(8)
2x
 
 
4
yz
(9)
60
 −
 
3
7a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=4
 

 −{u＋(−2)}−(−3)(5u−3)
 
     
 =14u−7
 
     
 =14×5−7=63
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  3 

 3  2  1  1  1  1 
 {a−(−)}＋(−a−)
  5  3  3  2  3  2 
      7  1 
 =a−
  30  20 
      7  3  1  1 
 =×−=
  30  4  20  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

2
2
 4x÷(2x)÷(−2x)
 
     
2
4x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2x×(−2)x
x
−2
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=3
 

3
3
2
 3ab÷(−4a)÷(−5a)
 
     
3
3
3ab
 3 
3
 3 
3
 81 
 ==b=×3=
 
2
−4a×(−5)a
 20  20  20 
(1)
 63
 
(2)
 1 
 
  8 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 81 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4b＋3c−6=0
 
 3c
 
 =−4b＋6
 
 c
 
 1 
 =(−4b＋6)×
  3 
 c
 
 4 
 =−b＋2
  3 
(2)  4  1  1  3       [a]         [180-20]
 −a＋b＋c=−
  5  4  4  4 
 4 
 −a
  5 
 1  1  3 
 =−b−c−
  4  4  4 
 a
 
 1  1  3  5 
 =(−b−c−)×(−)
  4  4  4  4 
 a
 
 5  5  15 
 =b＋c＋
  16  16  16 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10qr
 
 10qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
10r
(4)  4       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 4 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =−u
  4 
(5) 
8(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
6
8(a＋b＋c)
 
 
6
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =X
  4 
 c
 
 3 
 =X−a−b
  4 
(6)       [r]         [182-20]
 p=−5(q＋r)
 
 −5(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =−p
  5 
 r
 
 1 
 =−p−q
  5 
(1)
 4 
 c=−b＋2
  3 
(2)
 5  5  15 
 a=b＋c＋
  16  16  16 
(3)
p
 q=
 
10r
(4)
 5 
 v=−u
  4 
(5)
 3 
 c=X−a−b
  4 
(6)
 1 
 r=−p−q
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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