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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋9u−3
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.2x
 
(3)    [144-00]
 4(7p＋q)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (p＋)
  5  4  7 
(5)    [141-00]
 9uv＋8u−6uv＋3u
 
(6)    [142-00]
 (10a＋6b＋1)−(8a−2b−9)
 
(7)    [143-00]
 (10ab＋9b)＋(6ab＋4b−7)
 
(8)    [145-00]
 2(6x−3)＋10(7x＋8)
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  3  5  5  5  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 10b
 
＋） 
 4a
 
＋
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 p
 
−
 6
 
−） 
2
 2p
 
−
 3p
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×2p
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×z
  3  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5a×(−7)a
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 −ab×a
  4  3 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −12ab÷(2b)
 
(6)  1 
3
 1 
2
3
   [162-20]
 b÷(bc)
  10  5 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 −4a×6a÷(4a)
 
(8) 
3
3
3
4
2
2
   [163-00]
 −6bc÷(8ab)÷(−9ab)
 
(9)  5 
2
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 b×(−)a×b
  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−2
 

 3{−u＋(−1)}−2(−3u−1)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 1  1  3  1  2  1 
 −(a−b)＋(−)(−a＋b)
  4  3  5  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=4
 

4
2
3
 3p÷(5p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−3
 

3
2
 −4a÷(2a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋6b＋10c=8
 
(2)  1  1  1  1       [v]         [180-20]
 u−v＋w=
  2  3  4  2 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(b＋c)
 
(6)  1  2  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)＋
  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋9u−3
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.2x
 
(3)    [144-00]
 4(7p＋q)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (p＋)
  5  4  7 
(5)    [141-00]
 9uv＋8u−6uv＋3u
 
(6)    [142-00]
 (10a＋6b＋1)−(8a−2b−9)
 
(7)    [143-00]
 (10ab＋9b)＋(6ab＋4b−7)
 
(8)    [145-00]
 2(6x−3)＋10(7x＋8)
 
    
 =2×6x−2×3＋10×7x＋10×8=82x＋74
 
(9)  1  2  3  1  1  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  3  5  5  5  2  2 
     1  2  1  3  1  1  1  1  1  3 
 =×p−×−×p−×=p−
  3  5  3  5  5  2  5  2  30  10 
(1)
 
 16u−3
 
(2)
 
 0.2x
 
(3)
 
 28p＋4q
 
(4)
 1  4  
 p＋
  10  35 
(5)
 
 3uv＋11u
 
(6)
 
 2a＋8b＋10
 
(7)
 
 16ab＋13b−7
 
(8)
 
 82x＋74
 
(9)
 1  3  
 p−
  30  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 10b
 
＋） 
 4a
 
＋
 5b
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 p
 
−
 6
 
−） 
2
 2p
 
−
 3p
 
−
 1
 
(1)
 
 11a＋15b
 
(2)
2
 
 p＋2p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×2p
 
3
 =6p
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×z
  3  2 
 1 
2
 =−xz
  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5a×(−7)a
 
3
3
6
 =−5a×(−7)a=35a
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 −ab×a
  4  3 
 1  1 
3
 1 
4
 =−ab×a=−ab
  4  3  12 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −12ab÷(2b)
 
3
3
−12ab
3
2
 ==−6ab
 
2b
(6)  1 
3
 1 
2
3
   [162-20]
 b÷(bc)
  10  5 
3
b×5
b
 ==
 
2
3
10×bc
3
2c
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 −4a×6a÷(4a)
 
3
2
−4a×6a
2
 ==−6a
 
3
4a
(8) 
3
3
3
4
2
2
   [163-00]
 −6bc÷(8ab)÷(−9ab)
 
3
3
−6bc
3
c
 ==
 
3
4
2
2
8ab×(−9)ab
5
3
12ab
(9)  5 
2
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 b×(−)a×b
  7  2  3 
2
3
3
5b×(−1)a×b
 5 
3
5
 ==−ab
 
7×2×3
 42 
(1)
3
 6p
 
(2)
 1 
2
 −xz
  6 
(3)
6
 35a
 
(4)
 1 
4
 −ab
  12 
(5)
3
2
 −6ab
 
(6)
b
 
 
3
2c
(7)
2
 −6a
 
(8)
3
c
 
 
5
3
12ab
(9)
 5 
3
5
 −ab
  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=−2
 

 3{−u＋(−1)}−2(−3u−1)
 
     
 =3u−1
 
     
 =3×3−1=8
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 1  1  3  1  2  1 
 −(a−b)＋(−)(−a＋b)
  4  3  5  2  3  3 
      1  1 
 =a−b
  4  60 
      1  3  1  1  131 
 =×(−)−×(−)=−
  4  4  60  3  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=4
 

4
2
3
 3p÷(5p)÷(4p)
 
     
4
3p
3
3
 3 
 ====−
 
2
3
5p×4p
20p
20×(−1)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−3
 

3
2
 −4a÷(2a)÷(−3a)
 
     
−4a
2
2
 1 
 ====
 
3
2
2a×(−3)a
4
3a
4
3×(−2)
 24 
(1)
 8
 
(2)
 131 
 −
  720 
(3)
 3 
 −
  20 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋6b＋10c=8
 
 3a
 
 =−6b−10c＋8
 
 a
 
 1 
 =(−6b−10c＋8)×
  3 
 a
 
 10  8 
 =−2b−c＋
  3  3 
(2)  1  1  1  1       [v]         [180-20]
 u−v＋w=
  2  3  4  2 
 1 
 −v
  3 
 1  1  1 
 =−u−w＋
  2  4  2 
 v
 
 1  1  1 
 =(−u−w＋)×(−3)
  2  4  2 
 v
 
 3  3  3 
 =u＋w−
  2  4  2 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
3
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
8w
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
 −bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =−
 
b
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(b＋c)
 
 5(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  5 
 c
 
 1 
 =a−b
  5 
(6)  1  2  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)＋
  5  3  2 
 1  2 
 (q＋r)
  5  3 
 1 
 =p−
  2 
 2 
 q＋r
  3 
 1 
 =5(p−)
  2 
 r
 
 2  5 
 =5p−q−
  3  2 
(1)
 10  8 
 a=−2b−c＋
  3  3 
(2)
 3  3  3 
 v=u＋w−
  2  4  2 
(3)
u
 v=
 
3
8w
(4)
3a
 c=−
 
b
(5)
 1 
 c=a−b
  5 
(6)
 2  5 
 r=5p−q−
  3  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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