式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	3	p	−	6	p

(2)									[140-10]
	0.3	x	＋	0.2	y	＋	0.8	y

(3)											[144-00]
	2	(	10	p	−	2	q	＋	2	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		u	−		v	＋		)
	4		7			2			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	5	a	＋	2	b	＋	3	)	−	(	9	a	＋	6	b	＋	6	)

(7)																		[143-00]
	(	5	a	b	−	10	a	)	＋	(	10	a	b	−	6	a	)

(8)																				[145-00]
	3	(	6	x	−	y	−	2	)	＋	8	(	x	＋	7	y	−	5	)

(9)	1		1			3			2			3		2			1			2		[145-20]
		(		x	−		y	＋		)	＋		(		x	−		y	＋		)
	3		2			5			7			4		3			2			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		4	v

＋


		5

−）


		9	u

＋


		2	v

＋


		3

(2) [151-00]

−


		4	x

＋


		8

−）

−


		7	x

＋


		7

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−7	a	×	5	c

(2)	1			2		[160-20]
		a	×		b
	3			3

(3)

[161-00]

−2

(

−8

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−2

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−5

(

−3

)

(8)

[163-00]

(

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	5

{

−4

−

(

−4

)

}

−

(

−

)

(2)			2					2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			3					3

	3		3			6			1			1			1
−		(		a	−		)	−		(	−		a	−		)
	4		4			5			3			2			4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	1	，	y	=	4

−4

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	−3

−5

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	9	u	＋	3	v	−	5	=	0

(2)	1			2			1	[q] [180-20]
		q	＋		r	=
	3			3			2

(3)

[y] [181-00]

(4)				1			[y] [181-20]
	x	=	−		y	z
				2

(5)


y	＋	z

[z] [182-00]

(6)


(	y	＋	z	)

[y] [182-20]


3	x

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	3	p	−	6	p

(2)									[140-10]
	0.3	x	＋	0.2	y	＋	0.8	y

(3)											[144-00]
	2	(	10	p	−	2	q	＋	2	)

(4)	1		1			1			1		[144-20]
		(		u	−		v	＋		)
	4		7			2			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	5	a	＋	2	b	＋	3	)	−	(	9	a	＋	6	b	＋	6	)

(7)																		[143-00]
	(	5	a	b	−	10	a	)	＋	(	10	a	b	−	6	a	)

(8)																				[145-00]
	3	(	6	x	−	y	−	2	)	＋	8	(	x	＋	7	y	−	5	)


=	3	×	6	x	−	3	y	−	3	×	2	＋	8	x	＋	8	×	7	y	−	8	×	5	=	26	x	＋	53	y	−	46

(9)	1		1			3			2			3		2			1			2		[145-20]
		(		x	−		y	＋		)	＋		(		x	−		y	＋		)
	3		2			5			7			4		3			2			3

	1		1			1		3			1		2		3		2			3		1			3		2		2			23			25
=		×		x	−		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	−		y	＋
	3		2			3		5			3		7		4		3			4		2			4		3		3			40			42

(1)


		−3	p

(2)


0.3	x	＋	y

(3)


20	p	−	4	q	＋	4

(4)

1			1			1
	u	−		v	＋
28			8			8

(5)

−

(6)


−4	a	−	4	b	−	3

(7)


15	a	b	−	16	a

(8)


26	x	＋	53	y	−	46

(9)

2			23			25
	x	−		y	＋
3			40			42

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	u

＋


		4	v

＋


		5

−）


		9	u

＋


		2	v

＋


		3

(2) [151-00]

−


		4	x

＋


		8

−）

−


		7	x

＋


		7

(1)


−7	u	＋	2	v	＋	2

(2)

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−7	a	×	5	c


=	−35	a	c

(2)	1			2		[160-20]
		a	×		b
	3			3

	2
=		a	b
	9

(3)

[161-00]

−2

(

−8

)

−2

(

−8

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

−2

)

−


−2	b	c


b	c

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−3

)

(7)

[163-00]

−5

(

−3

)

(8)

[163-00]

(

)

(

)


7	v

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−5

)

(

−2

)


7	×	7	×	7

343

(1)


−35	a	c

(2)

2
	a	b
9

(3)

(4)

−

(5)

−


b	c

(6)

−

(7)

(8)


7	v

(9)

343

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−3	，	y	=	5

{

−4

−

(

−4

)

}

−

(

−

)


=	−18	x	＋	18	y


=	−18	×	(	−3	)	＋	18	×	5	=	144

(2)			2					2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			3					3

	3		3			6			1			1			1
−		(		a	−		)	−		(	−		a	−		)
	4		4			5			3			2			4

		19			59
=	−		a	＋
		48			60

		19		2		59		259
=	−		×		＋		=
		48		3		60		360

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	1	，	y	=	4

−4

(

)

(

−2

)

−4

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	−3

−5

(

)

(

)


−5	a

−

(

−1

)

(

−3

)

(1)


		144

(2)

		259

		360

(3)

		2

		3

(4)

		1

		81

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	9	u	＋	3	v	−	5	=	0


		3	v


=	−	9	u	＋	5


		v

									1
=	(	−	9	u	＋	5	)	×
									3


		v

					5
=	−	3	u	＋
					3

(2)	1			2			1	[q] [180-20]
		q	＋		r	=
	3			3			2

		1
			q
		3

		2			1
=	−		r	＋
		3			2


		q

			2			1
=	(	−		r	＋		)	×	3
			3			2


		q

					3
=	−	2	r	＋
					2

(3)

[y] [181-00]


		=	x


		y

(4)				1			[y] [181-20]
	x	=	−		y	z
				2

	1
−		y	z
	2


		=	x


		y


2	x

−

(5)


y	＋	z

[z] [182-00]


y	＋	z


		=	x


y	＋	z


=	5	x


		z


=	5	x	−	y

(6)


(	y	＋	z	)

[y] [182-20]


3	x


(	y	＋	z	)


3	x


		=	S


y	＋	z


=	3	x	S


		y


=	3	x	S	−	z

(1)

						5
v	=	−	3	u	＋
						3

(2)

						3
q	=	−	2	r	＋
						2

(3)

(4)


2	x

−

(5)


z	=	5	x	−	y

(6)


y	=	3	x	S	−	z

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	8	)	−	4	a


=	4	×	8


		=	32

(2)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	2


=	18	π

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	9	)	−	3	a


=	3	×	9


		=	27

(1)

			cm
		32

(2)

		cm³
18	π

(3)

			cm
		27

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		3			1		2		3		2			3		1			3		2		2			23			25
=		×		x	−		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	−		y	＋
	3		2			3		5			3		7		4		3			4		2			4		3		3			40			42

	1		1			1		3			1		2		3		2			3		1			3		2		2			23			25
=		×		x	−		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	−		y	＋
	3		2			3		5			3		7		4		3			4		2			4		3		3			40			42

	1		1			1		3			1		2		3		2			3		1			3		2		2			23			25
=		×		x	−		×		y	＋		×		＋		×		x	−		×		y	＋		×		=		x	−		y	＋
	3		2			3		5			3		7		4		3			4		2			4		3		3			40			42