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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋6v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.1q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 8(7a−9b＋7)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (a−)
  5  4  6 
(5)    [141-00]
 9uv＋6u＋8uv−7v−2
 
(6)    [142-00]
 (7p−2q)−(10p−10q)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋10x)−(5yz−9x)
 
(8)    [145-00]
 2(8x＋10y−9)−10(9x−2y＋7)
 
(9)  1  3  5  1  1  2    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  3  7  6  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 7q
 
−
 3
 
−） 
 6p
 
−
 10q
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 3x
 
＋
 10
 
−） 
2
 4x
 
＋
 6x
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×3q
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −p×p
  2  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −5pq×(−10)qr
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  3  7 
(5) 
3
   [162-00]
 80ab÷(10a)
 
(6)  1 
3
2
 3 
3
2
   [162-20]
 yz÷(−xy)
  7  7 
(7) 
2
4
3
3
   [163-00]
 10b×(−10)bc×6b
 
(8) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −9y×(−10)xy×7y
 
(9)  3  1 
4
 6 
3
   [163-20]
 x÷(x)÷(y)
  4  2  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=1
 

 −5{2p−q＋(−1)}＋5{−2p−q−(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  2 

 4  2  3  6  3  1  1  1 
 −(a＋b＋)−(−){−a＋(−)b−(−)}
  5  3  4  5  4  4  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=1
 

3
3
2
 −2b÷(−5ab)÷(−2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=2
 

3
3
 5a÷(−3a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9x＋6y＋z=10
 
(2)  2  1  2       [u]         [180-20]
 u−v=
  5  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=2(8y＋z)＋5
 
(6)       [z]         [182-20]
 S=2(x＋y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋6v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.3p＋0.1q＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 8(7a−9b＋7)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (a−)
  5  4  6 
(5)    [141-00]
 9uv＋6u＋8uv−7v−2
 
(6)    [142-00]
 (7p−2q)−(10p−10q)
 
(7)    [143-00]
 (9xy＋10x)−(5yz−9x)
 
(8)    [145-00]
 2(8x＋10y−9)−10(9x−2y＋7)
 
    
 =2×8x＋2×10y−2×9−10×9x＋10×2y−10×7=−74x＋40y−88
 
(9)  1  3  5  1  1  2    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  3  7  6  2  2  3 
     1  3  1  5  1  1  1  2  3  1 
 =×u−×v−×u＋×v=−u＋v
  3  7  3  6  2  2  2  3  28  18 
(1)
 
 9u＋4v
 
(2)
 
 0.3p＋q
 
(3)
 
 56a−72b＋56
 
(4)
 3  1  
 a−
  20  10 
(5)
 
 17uv＋6u−7v−2
 
(6)
 
 −3p＋8q
 
(7)
 
 9xy＋19x−5yz
 
(8)
 
 −74x＋40y−88
 
(9)
 3  1  
 −u＋v
  28  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 7q
 
−
 3
 
−） 
 6p
 
−
 10q
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 3x
 
＋
 10
 
−） 
2
 4x
 
＋
 6x
 
−
 6
 
(1)
 
 −p＋3q−11
 
(2)
2
 
 x−9x＋16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×3q
 
 =18pq
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −p×p
  2  7 
 3 
3
 =−p
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 −5pq×(−10)qr
 
2
3
 =−5pq×(−10)qr=50pqr
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  3  7 
 1 
2
 5 
3
 5 
5
 =−xy×(−)yz=xyz
  3  7  21 
(5) 
3
   [162-00]
 80ab÷(10a)
 
3
80ab
2
 ==8ab
 
10a
(6)  1 
3
2
 3 
3
2
   [162-20]
 yz÷(−xy)
  7  7 
3
2
yz×7
2
yz
 ==−
 
3
2
7×(−3)xy
3
3x
(7) 
2
4
3
3
   [163-00]
 10b×(−10)bc×6b
 
9
3
 =−600bc
 
(8) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −9y×(−10)xy×7y
 
2
9
 =630xy
 
(9)  3  1 
4
 6 
3
   [163-20]
 x÷(x)÷(y)
  4  2  7 
3x×2×7
7
 ==
 
4
3
4×x×6y
3
3
4xy
(1)
 18pq
 
(2)
 3 
3
 −p
  14 
(3)
3
 50pqr
 
(4)
 5 
5
 xyz
  21 
(5)
2
 8ab
 
(6)
2
yz
 −
 
3
3x
(7)
9
3
 −600bc
 
(8)
2
9
 630xy
 
(9)
7
 
 
3
3
4xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=1
 

 −5{2p−q＋(−1)}＋5{−2p−q−(−4)}
 
     
 =−20p＋25
 
     
 =−20×(−1)＋25=45
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  2 

 4  2  3  6  3  1  1  1 
 −(a＋b＋)−(−){−a＋(−)b−(−)}
  5  3  4  5  4  4  2  4 
      173  39  309 
 =−a−b−
  240  40  400 
      173  1  39  1  309  3671 
 =−×(−)−×−=−
  240  3  40  2  400  3600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=1
 

3
3
2
 −2b÷(−5ab)÷(−2ab)
 
     
−2b
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
2
−5ab×(−2)ab
4
4
5ab
4
4
5×(−4)×1
 1280 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=2
 

3
3
 5a÷(−3a)÷(4ab)
 
     
5a
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
3
−3a×4ab
3
3
12ab
3
3
12×(−1)×2
 96 
(1)
 45
 
(2)
 3671 
 −
  3600 
(3)
 1 
 −
  1280 
(4)
 5 
 
  96 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9x＋6y＋z=10
 
 6y
 
 =−9x−z＋10
 
 y
 
 1 
 =(−9x−z＋10)×
  6 
 y
 
 3  1  5 
 =−x−z＋
  2  6  3 
(2)  2  1  2       [u]         [180-20]
 u−v=
  5  4  5 
 2 
 u
  5 
 1  2 
 =v＋
  4  5 
 u
 
 1  2  5 
 =(v＋)×
  4  5  2 
 u
 
 5 
 =v＋1
  8 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  3 
 1 
 −b
  3 
 =a
 
 b
 
 =−3a
 
(5)       [y]         [182-00]
 x=2(8y＋z)＋5
 
 2(8y＋z)
 
 =x−5
 
 8y＋z
 
x−5
 =
 
2
 8y
 
 1  5 
 =x−z−
  2  2 
 y
 
 1  1  5 
 =x−z−
  16  8  16 
(6)       [z]         [182-20]
 S=2(x＋y＋z)
 
 2(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  2 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  2 
(1)
 3  1  5 
 y=−x−z＋
  2  6  3 
(2)
 5 
 u=v＋1
  8 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
 b=−3a
 
(5)
 1  1  5 
 y=x−z−
  16  8  16 
(6)
 1 
 z=S−x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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