[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a8b2b
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.6a0.8
 
(3)    [144-00]
 8(10p10q1)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (ab)
  5  3  4 
(5)    [141-00]
 9bc5b5bc6b
 
(6)    [142-00]
 (9p3q4)(p6q7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p5)(5p6)
 
(8)    [145-00]
 2(x7y)4(3x4y)
 
(9)  2  2  1  5  1  1  1  4    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  3  2  7  2  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 3q
 
+) 
 9p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
 9uv
 
 8u
 
−) 
 8uv
 
 3u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2a×4a
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 u×w
  3  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4uv×7u
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 uv×()v
  2  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −8xy÷(−8xy)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  28  7 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −8p×5p×2q
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 5a÷(3ab)×(−9)b
 
(9)  5 
4
4
 1  1 
2
   [163-20]
 pq÷(q)×q
  6  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=3y=1
 

 2{3xy(−2)}3{x(−5)y(−4)}
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  5 

 2  1  6  1  1  1 
 (ab)(){a()b}
  3  4  5  4  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=3
 

2
 4a÷(3b)÷(−5b)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−3
 

3
 4x÷(−3x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x9y=5
 
(2)  3  1  1  3       [w]         [180-20]
 uvw=
  4  2  2  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(5bc)6
 
(6)  5       [y]         [182-20]
 S=(xyz)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a8b2b
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.6a0.8
 
(3)    [144-00]
 8(10p10q1)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (ab)
  5  3  4 
(5)    [141-00]
 9bc5b5bc6b
 
(6)    [142-00]
 (9p3q4)(p6q7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p5)(5p6)
 
(8)    [145-00]
 2(x7y)4(3x4y)
 
    
 =2x2×7y4×3x4×4y=14x2y
 
(9)  2  2  1  5  1  1  1  4    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  3  2  7  2  3  2  5 
     2  2  2  1  2  5  1  1  1  1  1  4  13  9  24 
 =×x×y××x×y×=xy
  5  3  5  2  5  7  2  3  2  2  2  5  30  20  35 
(1)
 
 10a10b
 
(2)
 
 1.4a0.8
 
(3)
 
 80p80q8
 
(4)
 2  3  
 ab
  15  10 
(5)
 
 4bc11b
 
(6)
 
 8p9q11
 
(7)
2
 
 4p11
 
(8)
 
 14x2y
 
(9)
 13  9  24  
 xy
  30  20  35 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 3q
 
+) 
 9p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
 9uv
 
 8u
 
−) 
 8uv
 
 3u
 
(1)
 
 14p11q
 
(2)
 
 uv5u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2a×4a
 
3
 =−8a
 
(2)  2  3 
3
   [160-20]
 u×w
  3  4 
 1 
3
 =uw
  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4uv×7u
 
2
2
4
 =−4uv×7u=−28uv
 
(4)  1 
2
 4    [161-20]
 uv×()v
  2  7 
 1 
2
 4  2 
2
2
 =uv×()v=uv
  2  7  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −8xy÷(−8xy)
 
−8xy
1
 ==
 
4
4
−8xy
3
3
xy
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 q÷(q)
  28  7 
3
−1q×7
1
 ==
 
4
28×(−1)q
4q
(7) 
2
4
   [163-00]
 −8p×5p×2q
 
3
4
 =−80pq
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 5a÷(3ab)×(−9)b
 
3
5a×(−9)b
2
15a
 ==
 
2
3ab
b
(9)  5 
4
4
 1  1 
2
   [163-20]
 pq÷(q)×q
  6  4  7 
4
4
2
−5pq×4×q
 10 
4
5
 ==pq
 
6×q×7
 21 
(1)
3
 −8a
 
(2)
 1 
3
 uw
  2 
(3)
4
 −28uv
 
(4)
 2 
2
2
 uv
  7 
(5)
1
 
 
3
3
xy
(6)
1
 
 
4q
(7)
3
4
 −80pq
 
(8)
2
15a
 
 
b
(9)
 10 
4
5
 pq
  21 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=3y=1
 

 2{3xy(−2)}3{x(−5)y(−4)}
 
     
 =3x17y8
 
     
 =3×317×18=18
 
(2)  1  4 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  5 

 2  1  6  1  1  1 
 (ab)(){a()b}
  3  4  5  4  3  2 
      1  27 
 =ab
  12  40 
      1  1  27  4  299 
 =×()×()=
  12  2  40  5  600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=3
 

2
 4a÷(3b)÷(−5b)
 
     
2
4a
2
4a
2
4×5
 20 
 ====
 
3b×(−5)b
2
15b
2
15×3
 27 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−3
 

3
 4x÷(−3x)÷(−5x)
 
     
4x
4
4
 4 
 ====
 
3
−3x×(−5)x
3
15x
3
15×3
 405 
(1)
 18
 
(2)
 299 
 
  600 
(3)
 20 
 
  27 
(4)
 4 
 
  405 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x9y=5
 
 5x
 
 =9y5
 
 x
 
 1 
 =(9y5)×
  5 
 x
 
 9 
 =y1
  5 
(2)  3  1  1  3       [w]         [180-20]
 uvw=
  4  2  2  4 
 1 
 w
  2 
 3  1  3 
 =uv
  4  2  4 
 w
 
 3  1  3 
 =(uv)×2
  4  2  4 
 w
 
 3  3 
 =uv
  2  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
9b
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(5bc)6
 
 9(5bc)
 
 =a6
 
 5bc
 
a6
 =
 
9
 5b
 
 1  2 
 =ac
  9  3 
 b
 
 1  1  2 
 =ac
  45  5  15 
(6)  5       [y]         [182-20]
 S=(xyz)
  6 
 5 
 (xyz)
  6 
 =S
 
 xyz
 
 6 
 =S
  5 
 y
 
 6 
 =Sxz
  5 
(1)
 9 
 x=y1
  5 
(2)
 3  3 
 w=uv
  2  2 
(3)
a
 c=
 
9b
(4)
 v=2u
 
(5)
 1  1  2 
 b=ac
  45  5  15 
(6)
 6 
 y=Sxz
  5 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h5)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h2)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
cm
 24
 
(2)
 125 cm3
 π
  3 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/