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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋10a−4
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.8b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 8(10x＋3y−4)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (a＋b)
  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u＋3u−5＋10u−6u＋8
 
(6)    [142-00]
 (7x−2)−(9x−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋2p−4)＋(7p＋5p)
 
(8)    [145-00]
 4(9a−10)＋8(5a−4)
 
(9)  4  2  1  5  1  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  7  3  3  6  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 8q
 
−
 6
 
−） 
 8p
 
＋
 9q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
＋
 7b
 
−） 
 5ab
 
−
 b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×(−5)x
 
(2)  3  2    [160-20]
 x×(−)y
  5  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5u×(−10)u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  2  5 
(5)    [162-00]
 12v÷(4vw)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 v÷(v)
  4  2 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −6q×(−10)p÷(−2qr)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 3p×6q÷(4pq)
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2    [163-20]
 q×q÷(q)
  4  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−5
 

 −4{2u＋(−5)v}−(−4){−5u＋(−5)v}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  3 

 1  1  1  1  6  1 
 (x−y)−(−){−x−(−)y}
  4  2  4  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−4
 

4
2
 −5p÷(−5p)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=3
 

2
3
3
3
2
 −3ab÷(−3ab)÷(−4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8q＋2r−1=0
 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 u＋v=
  3  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5)       [a]         [182-00]
 X=10(a＋b＋c)
 
(6)  1  3  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  3  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋10a−4
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.8b＋0.4b
 
(3)    [144-00]
 8(10x＋3y−4)
 
(4)  1  1  6    [144-20]
 (a＋b)
  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u＋3u−5＋10u−6u＋8
 
(6)    [142-00]
 (7x−2)−(9x−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋2p−4)＋(7p＋5p)
 
(8)    [145-00]
 4(9a−10)＋8(5a−4)
 
    
 =4×9a−4×10＋8×5a−8×4=76a−72
 
(9)  4  2  1  5  1  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  7  3  3  6  4  5 
     4  2  4  1  5  1  5  3  33  13 
 =×u＋×v＋×u−×v=u−v
  7  3  7  3  6  4  6  5  56  42 
(1)
 
 13a−4
 
(2)
 
 0.9a＋1.2b
 
(3)
 
 80x＋24y−32
 
(4)
 1  2  
 a＋b
  6  7 
(5)
2
 
 17u−3u＋3
 
(6)
 
 −2x＋6
 
(7)
2
 
 12p＋7p−4
 
(8)
 
 76a−72
 
(9)
 33  13  
 u−v
  56  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 8q
 
−
 6
 
−） 
 8p
 
＋
 9q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
＋
 7b
 
−） 
 5ab
 
−
 b
 
(1)
 
 2p−17q＋1
 
(2)
 
 ab＋8b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10x×(−5)x
 
2
 =−50x
 
(2)  3  2    [160-20]
 x×(−)y
  5  3 
 2 
 =−xy
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5u×(−10)u
 
2
2
4
 =−5u×(−10)u=50u
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  2  5 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
2
 =−ab×(−)ab=ab
  2  5  10 
(5)    [162-00]
 12v÷(4vw)
 
12v
3
 ==
 
4vw
w
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 v÷(v)
  4  2 
4
v×2
 1 
3
 ==v
 
4×v
 2 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 −6q×(−10)p÷(−2qr)
 
4
4
−6q×(−10)p
4
3
30pq
 ==−
 
3
−2qr
3
r
(8) 
2
4
   [163-00]
 3p×6q÷(4pq)
 
2
3p×6q
9p
 ==
 
4
4pq
3
2q
(9)  1 
2
 1 
2
 2    [163-20]
 q×q÷(q)
  4  5  5 
2
2
q×q×5
 1 
3
 ==q
 
4×5×2q
 8 
(1)
2
 −50x
 
(2)
 2 
 −xy
  5 
(3)
4
 50u
 
(4)
 1 
5
2
 ab
  10 
(5)
3
 
 
w
(6)
 1 
3
 v
  2 
(7)
4
3
30pq
 −
 
3
r
(8)
9p
 
 
3
2q
(9)
 1 
3
 q
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−5
 

 −4{2u＋(−5)v}−(−4){−5u＋(−5)v}
 
     
 =−28u
 
     
 =−28×(−1)=28
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  3 

 1  1  1  1  6  1 
 (x−y)−(−){−x−(−)y}
  4  2  4  3  5  3 
      11  7 
 =−x＋y
  40  144 
      11  3  7  1  961 
 =−×(−)＋×=
  40  4  144  3  4320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−4
 

4
2
 −5p÷(−5p)÷(−3p)
 
     
4
−5p
 1  1  1 
 ==−p=−×(−1)=
 
2
−5p×(−3)p
 3  3  3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=3
 

2
3
3
3
2
 −3ab÷(−3ab)÷(−4ab)
 
     
2
−3ab
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3
2
−3ab×(−4)ab
5
3
4ab
5
3
4×(−5)×3
 337500 
(1)
 28
 
(2)
 961 
 
  4320 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 1 
 
  337500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8q＋2r−1=0
 
 8q
 
 =−2r＋1
 
 q
 
 1 
 =(−2r＋1)×
  8 
 q
 
 1  1 
 =−r＋
  4  8 
(2)  1  1  2       [v]         [180-20]
 u＋v=
  3  5  5 
 1 
 v
  5 
 1  2 
 =−u＋
  3  5 
 v
 
 1  2 
 =(−u＋)×5
  3  5 
 v
 
 5 
 =−u＋2
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5)       [a]         [182-00]
 X=10(a＋b＋c)
 
 10(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  10 
 a
 
 1 
 =X−b−c
  10 
(6)  1  3  1       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  3  4  4 
 1  3 
 −(y＋z)
  3  4 
 1 
 =x＋
  4 
 3 
 y＋z
  4 
 1 
 =−3(x＋)
  4 
 3 
 y
  4 
 3 
 =−3x−z−
  4 
 y
 
 4 
 =−4x−z−1
  3 
(1)
 1  1 
 q=−r＋
  4  8 
(2)
 5 
 v=−u＋2
  3 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
 q=2p
 
(5)
 1 
 a=X−b−c
  10 
(6)
 4 
 y=−4x−z−1
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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