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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−4x
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.2v−0.4v
 
(3)    [144-00]
 5(10x＋7)
 
(4)  1  1  4  2    [144-20]
 (u−v−)
  3  2  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−2x−9＋9x−7x−2
 
(6)    [142-00]
 (2x＋8y＋6)＋(5x−5y＋1)
 
(7)    [143-00]
 (3bc＋7a)＋(2bc＋6a)
 
(8)    [145-00]
 4(7a＋9)−2(2a−9)
 
(9)  4  1  3  2  1  1  2  1    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v−)
  5  5  5  3  2  6  3  3 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 5
 
−） 
 9a
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 10ab
 
−
 a
 
−） 
 7ab
 
−
 9a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×(−9)y
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  5  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10ab×2b
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −a×a
  2  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 50uv÷(−10u)
 
(6)  3 
3
4
 3 
4
   [162-20]
 ab÷(b)
  14  4 
(7) 
3
2
   [163-00]
 4a÷(4a)×8a
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 9q÷(−4q)÷(2p)
 
(9)  1 
4
 5 
2
 2 
4
3
   [163-20]
 v×v÷(−vw)
  2  7  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−1
 

 −2{4u＋(−3)}＋2(−3u＋4)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  1  1  3  4  3 
 −(p−)＋{−p＋(−)}
  5  5  5  4  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=5
 

2
2
3
 2a÷(4a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=3
 

3
3
3
 −3uv÷(−4v)÷(4u)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋4y−3=0
 
(2)  3  1  1       [b]         [180-20]
 −b−c=
  4  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5) 
5(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
2
(6)       [y]         [182-20]
 x=−5(y＋z)
 
(1)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−4x
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.2v−0.4v
 
(3)    [144-00]
 5(10x＋7)
 
(4)  1  1  4  2    [144-20]
 (u−v−)
  3  2  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−2x−9＋9x−7x−2
 
(6)    [142-00]
 (2x＋8y＋6)＋(5x−5y＋1)
 
(7)    [143-00]
 (3bc＋7a)＋(2bc＋6a)
 
(8)    [145-00]
 4(7a＋9)−2(2a−9)
 
    
 =4×7a＋4×9−2×2a＋2×9=24a＋54
 
(9)  4  1  3  2  1  1  2  1    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v−)
  5  5  5  3  2  6  3  3 
     4  1  4  3  4  2  1  1  1  2  1  1  73  11  7 
 =×u−×v−×＋×u＋×v−×=u−v−
  5  5  5  5  5  3  2  6  2  3  2  3  300  75  10 
(1)
 
 x
 
(2)
 
 0.9u−0.6v
 
(3)
 
 50x＋35
 
(4)
 1  4  2  
 u−v−
  6  15  9 
(5)
2
 
 19x−9x−11
 
(6)
 
 7x＋3y＋7
 
(7)
 
 5bc＋13a
 
(8)
 
 24a＋54
 
(9)
 73  11  7  
 u−v−
  300  75  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 5
 
−） 
 9a
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 10ab
 
−
 a
 
−） 
 7ab
 
−
 9a
 
(1)
 
 −3a＋13
 
(2)
 
 3ab＋8a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×(−9)y
 
2
 =36xy
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 x×(−)z
  5  5 
 2 
3
 =−xz
  25 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10ab×2b
 
2
2
2
3
 =10ab×2b=20ab
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −a×a
  2  2 
 1 
3
 1  1 
4
 =−a×a=−a
  2  2  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 50uv÷(−10u)
 
4
50uv
 ==−5v
 
4
−10u
(6)  3 
3
4
 3 
4
   [162-20]
 ab÷(b)
  14  4 
3
4
3ab×4
 2 
3
 ==a
 
4
14×3b
 7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 4a÷(4a)×8a
 
2
4a×8a
 ==8
 
3
4a
(8) 
4
4
   [163-00]
 9q÷(−4q)÷(2p)
 
9q
9
 ==−
 
4
4
−4q×2p
4
3
8pq
(9)  1 
4
 5 
2
 2 
4
3
   [163-20]
 v×v÷(−vw)
  2  7  3 
4
2
v×5v×3
2
15v
 ==−
 
4
3
2×7×(−2)vw
3
28w
(1)
2
 36xy
 
(2)
 2 
3
 −xz
  25 
(3)
2
3
 20ab
 
(4)
 1 
4
 −a
  4 
(5)
 −5v
 
(6)
 2 
3
 a
  7 
(7)
 8
 
(8)
9
 −
 
4
3
8pq
(9)
2
15v
 −
 
3
28w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−1
 

 −2{4u＋(−3)}＋2(−3u＋4)
 
     
 =−14u＋14
 
     
 =−14×(−3)＋14=56
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  1  1  3  4  3 
 −(p−)＋{−p＋(−)}
  5  5  5  4  5  4 
      16  209 
 =−p−
  25  400 
      16  3  209  1813 
 =−×−=−
  25  5  400  2000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=5
 

2
2
3
 2a÷(4a)÷(3a)
 
     
2
2a
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
4a×3a
3
6a
3
6×(−3)
 162 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=3
 

3
3
3
 −3uv÷(−4v)÷(4u)
 
     
3
3
−3uv
 3 
2
 3 
2
 ==u=×4=3
 
3
−4v×4u
 16  16 
(1)
 56
 
(2)
 1813 
 −
  2000 
(3)
 1 
 −
  162 
(4)
 3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋4y−3=0
 
 5x
 
 =−4y＋3
 
 x
 
 1 
 =(−4y＋3)×
  5 
 x
 
 4  3 
 =−y＋
  5  5 
(2)  3  1  1       [b]         [180-20]
 −b−c=
  4  2  2 
 3 
 −b
  4 
 1  1 
 =c＋
  2  2 
 b
 
 1  1  4 
 =(c＋)×(−)
  2  2  3 
 b
 
 2  2 
 =−c−
  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
7c
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
2
 −bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =−
 
2
b
(5) 
5(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
2
5(a＋b＋c)
 
 
2
 =X
 
 a＋b＋c
 
 2 
 =X
  5 
 a
 
 2 
 =X−b−c
  5 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−5(y＋z)
 
 −5(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  5 
 y
 
 1 
 =−x−z
  5 
(1)
 4  3 
 x=−y＋
  5  5 
(2)
 2  2 
 b=−c−
  3  3 
(3)
a
 b=
 
7c
(4)
3a
 c=−
 
2
b
(5)
 2 
 a=X−b−c
  5 
(6)
 1 
 y=−x−z
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(1)
 16 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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