［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋5v＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.3x＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 3(7x＋6y＋9)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (a−b)
  2  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋2x＋10＋3x＋3x
 
(6)    [142-00]
 (8p＋7)−(2p＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋3a＋10)−(3a−2a＋6)
 
(8)    [145-00]
 2(6x＋2)−9(x＋2)
 
(9)  2  2  1  2  3  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  7  7  4  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 9q
 
＋
 2
 
＋） 
 6p
 
＋
 q
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 2
 
−） 
2
 u
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×5y
 
(2)  5  1    [160-20]
 −u×(−)w
  7  3 
(3) 
3
   [161-00]
 7a×3a
 
(4)  3 
2
 4    [161-20]
 −p×(−)p
  4  5 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 −5pq÷(5pq)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −a÷(bc)
  10  5 
(7) 
3
2
4
4
   [163-00]
 9uv÷(10v)×5u
 
(8) 
4
2
4
2
   [163-00]
 2y÷(4yz)×8x
 
(9)  1 
4
3
 3  1 
4
   [163-20]
 −ab×a×(−)a
  2  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=1
 

 −{−3p−(−3)q＋2}＋2{p＋(−2)q＋(−5)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  3 

 1  1  2  1  3  4 
 (u−)＋(−)(−u−)
  2  3  5  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

3
2
3
 5a÷(5a)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

2
3
2
 2pq÷(−5p)÷(4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5y＋10z=5
 
(2)  2  2  2       [w]         [180-20]
 v−w＋=0
  3  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  2 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=3(b＋c)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=−5(v＋w)B
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋5v＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.3x＋0.5y
 
(3)    [144-00]
 3(7x＋6y＋9)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (a−b)
  2  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋2x＋10＋3x＋3x
 
(6)    [142-00]
 (8p＋7)−(2p＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋3a＋10)−(3a−2a＋6)
 
(8)    [145-00]
 2(6x＋2)−9(x＋2)
 
    
 =2×6x＋2×2−9x−9×2=3x−14
 
(9)  2  2  1  2  3  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  7  7  4  3  7  2 
     2  2  2  1  2  3  2  1  18  17 
 =×x−×y＋×x−×y=x−y
  7  7  7  4  3  7  3  2  49  42 
(1)
 
 4u＋13v
 
(2)
 
 0.5y
 
(3)
 
 21x＋18y＋27
 
(4)
 5  1  
 a−b
  14  4 
(5)
2
 
 10x＋5x＋10
 
(6)
 
 6p＋4
 
(7)
2
 
 6a＋5a＋4
 
(8)
 
 3x−14
 
(9)
 18  17  
 x−y
  49  42 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 9q
 
＋
 2
 
＋） 
 6p
 
＋
 q
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 2
 
−） 
2
 u
 
＋
 8
 
(1)
 
 16p−8q＋6
 
(2)
2
 
 4u−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×5y
 
2
 =30xy
 
(2)  5  1    [160-20]
 −u×(−)w
  7  3 
 5 
 =uw
  21 
(3) 
3
   [161-00]
 7a×3a
 
3
4
 =7a×3a=21a
 
(4)  3 
2
 4    [161-20]
 −p×(−)p
  4  5 
 3 
2
 4  3 
3
 =−p×(−)p=p
  4  5  5 
(5) 
4
4
2
   [162-00]
 −5pq÷(5pq)
 
4
4
−5pq
2
3
 ==−pq
 
2
5pq
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −a÷(bc)
  10  5 
3
−1a×5
3
a
 ==−
 
3
10×bc
3
2bc
(7) 
3
2
4
4
   [163-00]
 9uv÷(10v)×5u
 
3
2
4
9uv×5u
7
9u
 ==
 
4
10v
2
2v
(8) 
4
2
4
2
   [163-00]
 2y÷(4yz)×8x
 
4
2
2y×8x
2
2
4xy
 ==
 
2
4
4yz
4
z
(9)  1 
4
3
 3  1 
4
   [163-20]
 −ab×a×(−)a
  2  7  4 
4
3
4
−1ab×3a×(−1)a
 3 
9
3
 ==ab
 
2×7×4
 56 
(1)
2
 30xy
 
(2)
 5 
 uw
  21 
(3)
4
 21a
 
(4)
 3 
3
 p
  5 
(5)
2
3
 −pq
 
(6)
3
a
 −
 
3
2bc
(7)
7
9u
 
 
2
2v
(8)
2
2
4xy
 
 
4
z
(9)
 3 
9
3
 ab
  56 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=1
 

 −{−3p−(−3)q＋2}＋2{p＋(−2)q＋(−5)}
 
     
 =5p−7q−12
 
     
 =5×1−7×1−12=−14
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  3 

 1  1  2  1  3  4 
 (u−)＋(−)(−u−)
  2  3  5  4  5  5 
      19 
 =u
  60 
      19  2  19 
 =×=
  60  5  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

3
2
3
 5a÷(5a)÷(4a)
 
     
3
5a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
5a×4a
2
4a
2
4×(−1)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

2
3
2
 2pq÷(−5p)÷(4pq)
 
     
2
2pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−5p×4pq
2
10pq
2
10×(−5)×2
 500 
(1)
 −14
 
(2)
 19 
 
  150 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 −
  500 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5y＋10z=5
 
 5y
 
 =−10z＋5
 
 y
 
 1 
 =(−10z＋5)×
  5 
 y
 
 =−2z＋1
 
(2)  2  2  2       [w]         [180-20]
 v−w＋=0
  3  3  3 
 2 
 −w
  3 
 2  2 
 =−v−
  3  3 
 w
 
 2  2  3 
 =(−v−)×(−)
  3  3  2 
 w
 
 =v＋1
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  2 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 2 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
2q
(5)       [c]         [182-00]
 a=3(b＋c)
 
 3(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  3 
 c
 
 1 
 =a−b
  3 
(6)       [w]         [182-20]
 u=−5(v＋w)B
 
 −5(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =−
 
5B
 w
 
u
 =−−v
 
5B
(1)
 y=−2z＋1
 
(2)
 w=v＋1
 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5p
 r=
 
3
2q
(5)
 1 
 c=a−b
  3 
(6)
u
 w=−−v
 
5B
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
cm3
 108π
 
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
@2025    http://sugaku.club/