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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p5p8
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.6u0.5v
 
(3)    [144-00]
 7(8a10)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 8vw5v7vw7v
 
(6)    [142-00]
 (2u10)(6u3)
 
(7)    [143-00]
 (2pq6p)(7pq2p10)
 
(8)    [145-00]
 4(5x3y5)2(4x9y7)
 
(9)  2  3  2  1  1  3    [145-20]
 (a)(a)
  5  7  3  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
 5b
 
−) 
 a
 
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 5p
 
 8
 
+) 
2
 p
 
 10p
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−7)u
 
(2)  1  5    [160-20]
 u×()v
  2  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3p×(−8)p
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 a×a
  7  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −12q÷(6p)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 p÷(qr)
  6  4 
(7) 
2
4
2
4
2
   [163-00]
 9uv×5vw×10v
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −10u÷(−8v)×(−4)uv
 
(9)  1 
2
 3 
3
 1 
3
2
   [163-20]
 v÷(uv)×()uv
  4  7  2 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=−5
 

 −3(−2p4q)3(−5p2q)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  3 

 1  1  2  1  3  1  3  1 
 {p()q}(){p()q}
  5  3  5  4  4  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−4
 

2
3
2
 5xy÷(4xy)÷(4x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=1
 

3
3
3
 4u÷(−3u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a7b4c=1
 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 yz=
  2  3  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(10bc)3
 
(6)  3       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  10 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p5p8
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.6u0.5v
 
(3)    [144-00]
 7(8a10)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 8vw5v7vw7v
 
(6)    [142-00]
 (2u10)(6u3)
 
(7)    [143-00]
 (2pq6p)(7pq2p10)
 
(8)    [145-00]
 4(5x3y5)2(4x9y7)
 
    
 =4×5x4×3y4×52×4x2×9y2×7=12x30y6
 
(9)  2  3  2  1  1  3    [145-20]
 (a)(a)
  5  7  3  2  5  5 
     2  3  2  2  1  1  1  3  19  1 
 =×a××a×=a
  5  7  5  3  2  5  2  5  70  30 
(1)
 
 9p8
 
(2)
 
 1.4u0.5v
 
(3)
 
 56a70
 
(4)
 1  1  
 x
  18  9 
(5)
 
 vw12v
 
(6)
 
 −4u7
 
(7)
 
 9pq4p10
 
(8)
 
 12x30y6
 
(9)
 19  1  
 a
  70  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
 5b
 
−) 
 a
 
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 5p
 
 8
 
+) 
2
 p
 
 10p
 
 10
 
(1)
 
 7a15b
 
(2)
2
 
 8p15p2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−7)u
 
2
 =−49u
 
(2)  1  5    [160-20]
 u×()v
  2  6 
 5 
 =uv
  12 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3p×(−8)p
 
2
3
5
 =3p×(−8)p=−24p
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 a×a
  7  3 
 3 
2
 2  2 
3
 =a×a=a
  7  3  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −12q÷(6p)
 
2
−12q
2
2q
 ==
 
2
6p
2
p
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 p÷(qr)
  6  4 
p×4
2p
 ==
 
3
6×(−1)qr
3
3qr
(7) 
2
4
2
4
2
   [163-00]
 9uv×5vw×10v
 
2
8
4
 =450uvw
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −10u÷(−8v)×(−4)uv
 
2
2
−10u×(−4)uv
3
 ==−5u
 
2
−8v
(9)  1 
2
 3 
3
 1 
3
2
   [163-20]
 v÷(uv)×()uv
  4  7  2 
2
3
2
−1v×7×(−1)uv
 7 
3
 ==v
 
3
4×(−3)uv×2
 24 
(1)
2
 −49u
 
(2)
 5 
 uv
  12 
(3)
5
 −24p
 
(4)
 2 
3
 a
  7 
(5)
2
2q
 
 
2
p
(6)
2p
 
 
3
3qr
(7)
2
8
4
 450uvw
 
(8)
3
 −5u
 
(9)
 7 
3
 v
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=−5
 

 −3(−2p4q)3(−5p2q)
 
     
 =−9p6q
 
     
 =−9×(−4)6×(−5)=66
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  3 

 1  1  2  1  3  1  3  1 
 {p()q}(){p()q}
  5  3  5  4  4  2  5  2 
      53  37  17 
 =pq
  120  100  40 
      53  3  37  1  17  521 
 =××()=
  120  4  100  3  40  2400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−4
 

2
3
2
 5xy÷(4xy)÷(4x)
 
     
2
5xy
5
5
 5 
 ====
 
3
2
4xy×4x
2
16xy
2
16×(−4)×(−4)
 1024 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=1
 

3
3
3
 4u÷(−3u)÷(4u)
 
     
3
4u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−3u×4u
3
3u
3
3×4
 192 
(1)
 66
 
(2)
 521 
 
  2400 
(3)
 5 
 
  1024 
(4)
 1 
 
  192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a7b4c=1
 
 10a
 
 =7b4c1
 
 a
 
 1 
 =(7b4c1)×
  10 
 a
 
 7  2  1 
 =bc
  10  5  10 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 yz=
  2  3  5 
 1 
 y
  2 
 2  1 
 =z
  3  5 
 y
 
 2  1 
 =(z)×(−2)
  3  5 
 y
 
 4  2 
 =z
  3  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
4q
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
 3 
2
 qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =
 
2
3q
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(10bc)3
 
 8(10bc)
 
 =a3
 
 10bc
 
a3
 =
 
8
 c
 
 1  3 
 =a10b
  8  8 
(6)  3       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  10 
 3 
 (pqr)
  10 
 =m
 
 pqr
 
 10 
 =m
  3 
 p
 
 10 
 =mqr
  3 
(1)
 7  2  1 
 a=bc
  10  5  10 
(2)
 4  2 
 y=z
  3  5 
(3)
p
 r=
 
3
4q
(4)
4p
 r=
 
2
3q
(5)
 1  3 
 c=a10b
  8  8 
(6)
 10 
 p=mqr
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h3)6×h
 
 =36×(h3)36h
 
 
 
 =36h36×336h
 
 
 
 =108
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h2)π×6×h
 
 =36π×(h2)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×236π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(1)
cm3
 108
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 72π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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