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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋9a
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.7x−0.5y
 
(3)    [144-00]
 2(6a＋2b)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (x＋y−)
  2  3  3  2 
(5)    [141-00]
 6xy−8x−4xy−9x
 
(6)    [142-00]
 (8u−9v)−(2u−7v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p−10p−2)−(3p＋4p)
 
(8)    [145-00]
 3(4x−3y＋8)−3(3x−4y−6)
 
(9)  5  1  1  1  5  1    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  6  3  3  6  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 7
 
＋） 
 a
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
−
 8y
 
−） 
 9yz
 
＋
 2y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9p×(−3)r
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×u
  2  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7xy×9x
 
(4)  2 
3
 4 
2
   [161-20]
 −u×u
  3  7 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 −42qr÷(−6qr)
 
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 −x÷(−z)
  20  5 
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 6ab×4bc×6b
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 3ab÷(7bc)÷(4b)
 
(9)  1 
3
2
 2 
2
 1 
2
   [163-20]
 yz÷(y)×(−)yz
  4  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−5
 

 −4{−4u＋(−2)}＋{2u＋(−1)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  2 

 3  1  2  6  1  4 
 −(−x−y)＋(−x＋y)
  5  2  3  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
2
2
2
 −2v÷(−4u)÷(5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
 2x÷(2y)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋7z−5=0
 
(2)  2  1  1       [r]         [180-20]
 −q＋r=−
  3  2  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 X=6(a＋b＋c)
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋9a
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.7x−0.5y
 
(3)    [144-00]
 2(6a＋2b)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (x＋y−)
  2  3  3  2 
(5)    [141-00]
 6xy−8x−4xy−9x
 
(6)    [142-00]
 (8u−9v)−(2u−7v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p−10p−2)−(3p＋4p)
 
(8)    [145-00]
 3(4x−3y＋8)−3(3x−4y−6)
 
    
 =3×4x−3×3y＋3×8−3×3x＋3×4y＋3×6=3x＋3y＋42
 
(9)  5  1  1  1  5  1    [145-20]
 (a−b)−(a−b)
  6  3  3  6  7  2 
     5  1  5  1  1  5  1  1  10  7 
 =×a−×b−×a＋×b=a−b
  6  3  6  3  6  7  6  2  63  36 
(1)
 
 14a
 
(2)
 
 1.2x−0.5y
 
(3)
 
 12a＋4b
 
(4)
 1  1  1  
 x＋y−
  6  3  4 
(5)
 
 2xy−17x
 
(6)
 
 6u−2v
 
(7)
2
 
 6p−14p−2
 
(8)
 
 3x＋3y＋42
 
(9)
 10  7  
 a−b
  63  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 7
 
＋） 
 a
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 2yz
 
−
 8y
 
−） 
 9yz
 
＋
 2y
 
(1)
 
 9a−2
 
(2)
 
 −7yz−10y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9p×(−3)r
 
 =−27pr
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×u
  2  3 
 1 
2
 =−u
  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7xy×9x
 
2
3
4
2
 =7xy×9x=63xy
 
(4)  2 
3
 4 
2
   [161-20]
 −u×u
  3  7 
 2 
3
 4 
2
 8 
5
 =−u×u=−u
  3  7  21 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 −42qr÷(−6qr)
 
3
−42qr
7q
 ==
 
2
2
−6qr
r
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 −x÷(−z)
  20  5 
3
−1x×5
3
x
 ==
 
20×(−1)z
4z
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 6ab×4bc×6b
 
3
5
3
 =144abc
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 3ab÷(7bc)÷(4b)
 
2
3ab
3a
 ==
 
3
7bc×4b
2
28bc
(9)  1 
3
2
 2 
2
 1 
2
   [163-20]
 yz÷(y)×(−)yz
  4  3  3 
3
2
2
yz×3×(−1)yz
 1 
2
4
 ==−yz
 
2
4×2y×3
 8 
(1)
 −27pr
 
(2)
 1 
2
 −u
  3 
(3)
4
2
 63xy
 
(4)
 8 
5
 −u
  21 
(5)
7q
 
 
r
(6)
3
x
 
 
4z
(7)
3
5
3
 144abc
 
(8)
3a
 
 
2
28bc
(9)
 1 
2
4
 −yz
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−5
 

 −4{−4u＋(−2)}＋{2u＋(−1)}
 
     
 =18u＋7
 
     
 =18×5＋7=97
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  2 

 3  1  2  6  1  4 
 −(−x−y)＋(−x＋y)
  5  2  3  5  3  5 
      1  34 
 =−x＋y
  10  25 
      1  4  34  1  19 
 =−×(−)＋×=
  10  5  25  2  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

3
2
2
2
 −2v÷(−4u)÷(5uv)
 
     
3
−2v
v
−3
 3 
 ====−
 
2
2
2
−4u×5uv
4
10u
4
10×(−5)
 6250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
 2x÷(2y)÷(4x)
 
     
2x
1
1
 1 
 ====
 
3
2y×4x
2
4xy
2
4×(−5)×3
 300 
(1)
 97
 
(2)
 19 
 
  25 
(3)
 3 
 −
  6250 
(4)
 1 
 
  300 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋7z−5=0
 
 7z
 
 =−6y＋5
 
 z
 
 1 
 =(−6y＋5)×
  7 
 z
 
 6  5 
 =−y＋
  7  7 
(2)  2  1  1       [r]         [180-20]
 −q＋r=−
  3  2  5 
 1 
 r
  2 
 2  1 
 =q−
  3  5 
 r
 
 2  1 
 =(q−)×2
  3  5 
 r
 
 4  2 
 =q−
  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4yz
 
 4yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
4z
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 1 
2
 −vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =−
 
2
w
(5)       [b]         [182-00]
 X=6(a＋b＋c)
 
 6(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  6 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  6 
(6)       [c]         [182-20]
 a=2(b＋c)
 
 2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  2 
 c
 
 1 
 =a−b
  2 
(1)
 6  5 
 z=−y＋
  7  7 
(2)
 4  2 
 r=q−
  3  5 
(3)
x
 y=
 
4z
(4)
4u
 v=−
 
2
w
(5)
 1 
 b=X−a−c
  6 
(6)
 1 
 c=a−b
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(1)
cm3
 54
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm3
 48
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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