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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋6b−9b
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.4y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 4(2x−10y＋9)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  5  2  2  2 
(5)    [141-00]
 2bc−4b＋8bc−10a
 
(6)    [142-00]
 (6p−7q)＋(p−4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋3u＋4)＋(10u＋9u＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(a＋3b)−6(3a＋3b)
 
(9)  2  2  1  2  2  5  1  1    [145-20]
 (p＋q−)−(p−q−)
  3  3  2  5  5  6  2  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 6v
 
＋） 
 7u
 
−
 7v
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 2b
 
−
 3
 
＋） 
 2ab
 
−
 9b
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3x×8y
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)a
  7  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6x×3x
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 −pq×(−)p
  3  4 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 −12p÷(−3pq)
 
(6)  9 
4
4
 3 
2
   [162-20]
 −vw÷(−uv)
  28  7 
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −3x×8x×(−10)yz
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −7c×(−5)bc×(−8)b
 
(9)  1 
2
 4 
3
 3 
2
4
   [163-20]
 −q÷(−r)÷(qr)
  2  7  5 
(1)
(2)
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(4)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−5
 

 −2{u＋(−5)v}−(−5){3u−(−2)v}
 
(2)  4  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 1  3  2  1  1  1 
 {−x＋(−)y}＋(−x−y)
  2  5  3  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=3
 

 4p÷(−4p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

 5u÷(5v)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋8b=7
 
(2)  2  1  1       [p]         [180-20]
 p＋q=
  3  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=4(5q＋r)＋2
 
(6)  1  1  2       [v]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋6b−9b
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.4y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 4(2x−10y＋9)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (a＋b＋)
  5  2  2  2 
(5)    [141-00]
 2bc−4b＋8bc−10a
 
(6)    [142-00]
 (6p−7q)＋(p−4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋3u＋4)＋(10u＋9u＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(a＋3b)−6(3a＋3b)
 
    
 =10a＋10×3b−6×3a−6×3b=−8a＋12b
 
(9)  2  2  1  2  2  5  1  1    [145-20]
 (p＋q−)−(p−q−)
  3  3  2  5  5  6  2  7 
     2  2  2  1  2  2  2  5  2  1  2  1  1  8  22 
 =×p＋×q−×−×p＋×q＋×=p＋q−
  3  3  3  2  3  5  5  6  5  2  5  7  9  15  105 
(1)
 
 7a−3b
 
(2)
 
 0.5x＋0.5y
 
(3)
 
 8x−40y＋36
 
(4)
 1  1  1  
 a＋b＋
  10  10  10 
(5)
 
 10bc−4b−10a
 
(6)
 
 7p−11q
 
(7)
2
 
 15u＋12u＋10
 
(8)
 
 −8a＋12b
 
(9)
 1  8  22  
 p＋q−
  9  15  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 6v
 
＋） 
 7u
 
−
 7v
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 2b
 
−
 3
 
＋） 
 2ab
 
−
 9b
 
＋
 6
 
(1)
 
 17u−v
 
(2)
 
 7ab−7b＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3x×8y
 
2
 =−24xy
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)a
  7  6 
 1 
3
 =a
  42 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6x×3x
 
3
2
5
 =6x×3x=18x
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 −pq×(−)p
  3  4 
 1 
3
 3 
3
 1 
4
3
 =−pq×(−)p=pq
  3  4  4 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 −12p÷(−3pq)
 
4
−12p
4p
 ==
 
3
2
−3pq
2
q
(6)  9 
4
4
 3 
2
   [162-20]
 −vw÷(−uv)
  28  7 
4
4
−9vw×7
2
4
3vw
 ==
 
2
28×(−3)uv
4u
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −3x×8x×(−10)yz
 
6
3
3
 =240xyz
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −7c×(−5)bc×(−8)b
 
6
3
 =−280bc
 
(9)  1 
2
 4 
3
 3 
2
4
   [163-20]
 −q÷(−r)÷(qr)
  2  7  5 
2
−1q×7×5
35
 ==
 
3
2
4
2×(−4)r×3qr
7
24r
(1)
2
 −24xy
 
(2)
 1 
3
 a
  42 
(3)
5
 18x
 
(4)
 1 
4
3
 pq
  4 
(5)
4p
 
 
2
q
(6)
2
4
3vw
 
 
4u
(7)
6
3
3
 240xyz
 
(8)
6
3
 −280bc
 
(9)
35
 
 
7
24r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−5
 

 −2{u＋(−5)v}−(−5){3u−(−2)v}
 
     
 =13u＋20v
 
     
 =13×(−2)＋20×(−5)=−126
 
(2)  4  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 1  3  2  1  1  1 
 {−x＋(−)y}＋(−x−y)
  2  5  3  2  3  2 
      7  7 
 =−x−y
  15  12 
      7  4  7  6  49 
 =−×−×(−)=
  15  5  12  5  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=3
 

 4p÷(−4p)÷(4p)
 
     
4p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
−4p×4p
4p
4×(−1)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

 5u÷(5v)÷(3u)
 
     
5u
1
1
 1 
 ====
 
5v×3u
3v
3×1
 3 
(1)
 −126
 
(2)
 49 
 
  150 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋8b=7
 
 7a
 
 =−8b＋7
 
 a
 
 1 
 =(−8b＋7)×
  7 
 a
 
 8 
 =−b＋1
  7 
(2)  2  1  1       [p]         [180-20]
 p＋q=
  3  2  2 
 2 
 p
  3 
 1  1 
 =−q＋
  2  2 
 p
 
 1  1  3 
 =(−q＋)×
  2  2  2 
 p
 
 3  3 
 =−q＋
  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
 3 
 −y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =−x
  3 
(5)       [r]         [182-00]
 p=4(5q＋r)＋2
 
 4(5q＋r)
 
 =p−2
 
 5q＋r
 
p−2
 =
 
4
 r
 
 1  1 
 =p−5q−
  4  2 
(6)  1  1  2       [v]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  3  2  5 
 1  1 
 −(−v＋w)
  3  2 
 2 
 =u−
  5 
 1 
 −v＋w
  2 
 2 
 =−3(u−)
  5 
 1 
 −v
  2 
 6 
 =−3u−w＋
  5 
 v
 
 12 
 =6u＋2w−
  5 
(1)
 8 
 a=−b＋1
  7 
(2)
 3  3 
 p=−q＋
  4  4 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
 5 
 y=−x
  3 
(5)
 1  1 
 r=p−5q−
  4  2 
(6)
 12 
 v=6u＋2w−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(1)
 16 cm3
 
  3 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm3
 45π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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