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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−9v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.6x−0.9y
 
(3)    [144-00]
 2(5x−5)
 
(4)  6  1  2    [144-20]
 (u＋)
  7  5  3 
(5)    [141-00]
 3xy−10y−6xy＋5y
 
(6)    [142-00]
 (u−10v)−(4u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−4)−(5a＋3)
 
(8)    [145-00]
 7(x＋7)＋5(4x＋8)
 
(9)  1  4  1  4  1  1    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  6  5  2  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 6v
 
−） 
 5u
 
＋
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 3u
 
−
 4
 
＋） 
2
 u
 
＋
 7u
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8x×(−4)z
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  3  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3uv×(−6)v
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 −xy×(−)y
  6  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −12yz÷(2xy)
 
(6)  1  2    [162-20]
 vw÷(−v)
  6  3 
(7) 
3
3
   [163-00]
 5q÷(3pq)×3p
 
(8) 
4
4
4
3
   [163-00]
 −8bc×(−4)b×5bc
 
(9)  1  1 
3
 4    [163-20]
 bc×(−)b÷(a)
  5  2  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−5
 

 2{−2a＋(−2)b＋3}＋(−3){−2a＋2b−(−4)}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  5 

 1  1  3  3  3  1 
 −{−p＋(−)q}＋{p−(−)q}
  5  2  5  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

3
2
2
 2uv÷(5uv)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

2
3
 −2x÷(3x)÷(5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋3y＋10z=9
 
(2)  2  2  1  1       [r]         [180-20]
 p＋q＋r=−
  5  5  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=10(10b＋c)＋2
 
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−9v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.6x−0.9y
 
(3)    [144-00]
 2(5x−5)
 
(4)  6  1  2    [144-20]
 (u＋)
  7  5  3 
(5)    [141-00]
 3xy−10y−6xy＋5y
 
(6)    [142-00]
 (u−10v)−(4u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−4)−(5a＋3)
 
(8)    [145-00]
 7(x＋7)＋5(4x＋8)
 
    
 =7x＋7×7＋5×4x＋5×8=27x＋89
 
(9)  1  4  1  4  1  1    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  6  5  2  5  2  3 
     1  4  1  1  4  1  4  1  4  7 
 =×x−×y−×x−×y=−x−y
  6  5  6  2  5  2  5  3  15  20 
(1)
 
 6u＋v
 
(2)
 
 1.3x−0.9y
 
(3)
 
 10x−10
 
(4)
 6  4  
 u＋
  35  7 
(5)
 
 −3xy−5y
 
(6)
 
 −3u−2v
 
(7)
2
 
 3a−7
 
(8)
 
 27x＋89
 
(9)
 4  7  
 −x−y
  15  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 6v
 
−） 
 5u
 
＋
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 3u
 
−
 4
 
＋） 
2
 u
 
＋
 7u
 
＋
 6
 
(1)
 
 3u＋v
 
(2)
2
 
 9u＋4u＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8x×(−4)z
 
 =32xz
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  3  2 
 1 
4
 =a
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3uv×(−6)v
 
2
2
2
3
 =−3uv×(−6)v=18uv
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 −xy×(−)y
  6  6 
 1 
2
 1  1 
2
2
 =−xy×(−)y=xy
  6  6  36 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −12yz÷(2xy)
 
−12yz
6z
 ==−
 
2
3
2xy
2
2
xy
(6)  1  2    [162-20]
 vw÷(−v)
  6  3 
vw×3
 1 
 ==−w
 
6×(−2)v
 4 
(7) 
3
3
   [163-00]
 5q÷(3pq)×3p
 
3
5q×3p
2
5q
 ==
 
3
3pq
2
p
(8) 
4
4
4
3
   [163-00]
 −8bc×(−4)b×5bc
 
11
5
 =160bc
 
(9)  1  1 
3
 4    [163-20]
 bc×(−)b÷(a)
  5  2  7 
3
bc×(−1)b×7
4
7bc
 ==−
 
5×2×4a
40a
(1)
 32xz
 
(2)
 1 
4
 a
  6 
(3)
2
3
 18uv
 
(4)
 1 
2
2
 xy
  36 
(5)
6z
 −
 
2
2
xy
(6)
 1 
 −w
  4 
(7)
2
5q
 
 
2
p
(8)
11
5
 160bc
 
(9)
4
7bc
 −
 
40a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−5
 

 2{−2a＋(−2)b＋3}＋(−3){−2a＋2b−(−4)}
 
     
 =2a−10b−6
 
     
 =2×(−3)−10×(−5)−6=38
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  5 

 1  1  3  3  3  1 
 −{−p＋(−)q}＋{p−(−)q}
  5  2  5  4  4  5 
      53  27 
 =p＋q
  80  100 
      53  1  27  4  2189 
 =×(−)＋×(−)=−
  80  2  100  5  4000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

3
2
2
 2uv÷(5uv)÷(−3u)
 
     
3
2uv
2
2v
2
2×(−2)
 1 
 ==−=−=
 
2
2
5uv×(−3)u
3
15u
3
15×(−2)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

2
3
 −2x÷(3x)÷(5x)
 
     
−2x
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3x×5x
4
15x
4
15×(−4)
 1920 
(1)
 38
 
(2)
 2189 
 −
  4000 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 1 
 −
  1920 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋3y＋10z=9
 
 3y
 
 =−8x−10z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−8x−10z＋9)×
  3 
 y
 
 8  10 
 =−x−z＋3
  3  3 
(2)  2  2  1  1       [r]         [180-20]
 p＋q＋r=−
  5  5  2  4 
 1 
 r
  2 
 2  2  1 
 =−p−q−
  5  5  4 
 r
 
 2  2  1 
 =(−p−q−)×2
  5  5  4 
 r
 
 4  4  1 
 =−p−q−
  5  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
 8y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  8 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
 −vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =−
 
w
(5)       [c]         [182-00]
 a=10(10b＋c)＋2
 
 10(10b＋c)
 
 =a−2
 
 10b＋c
 
a−2
 =
 
10
 c
 
 1  1 
 =a−10b−
  10  5 
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  6 
 5 
 (b＋c)h
  6 
 =a
 
 b＋c
 
6a
 =
 
5h
 c
 
6a
 =−b
 
5h
(1)
 8  10 
 y=−x−z＋3
  3  3 
(2)
 4  4  1 
 r=−p−q−
  5  5  2 
(3)
 1 
 y=x
  8 
(4)
2u
 v=−
 
w
(5)
 1  1 
 c=a−10b−
  10  5 
(6)
6a
 c=−b
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm
 12
 
(3)
 80 cm3
 π
  3 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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