式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	6	x	＋	10	x	−	2

(2)									[140-10]
	0.4	p	＋	0.1	q	＋	0.1	q

(3)											[144-00]
	2	(	2	x	＋	3	y	＋	6	)

(4)	1		6			6			1		[144-20]
		(		x	−		y	−		)
	2		7			7			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	8	x	−	7	)	−	(	2	x	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	7	p	q	−	4	p	)	＋	(	8	q	r	−	2	p	)

(8)															[145-00]
	6	(	7	p	−	7	)	＋	3	(	p	−	1	)

(9)	1		1			1			1			3		5			1			1		[145-20]
		(		a	＋		b	−		)	−		(		a	−		b	＋		)
	4		3			3			2			5		7			3			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	a

−


		2	b

−）


		7	a

＋


		10	b

(2) [151-00]

＋


		6

−）

−


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−6	p	×	(	−7	)	q

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−5

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−10

)

(6)	8					4			[162-20]
		x	÷	(	−		y	)
	35					7

(7)

[163-00]

(

)

(8)

[163-00]

(

−2

)

(

−9

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	2	，	q	=	−3

−2

{

−

(

−4

)

}

＋

{

＋

(

−4

)

}

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			3					5

	2		1					3							1			1					1
−		{		p	−	(	−		)	q	}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	}
	3		2					5							5			2					4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−3

(

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	5

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	4	u	＋	6	v	−	7	=	0

(2)		3			1			1			3	[b] [180-20]
	−		a	−		b	−		c	=
		4			2			4			4

(3)						[b] [181-00]
	a	=	5	b	c

(4)				6		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				5

(5)

[v] [182-00]

(

＋

)

(6)				4						[v] [182-20]
	u	=	−		(	v	＋	w	)
				5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	6	x	＋	10	x	−	2

(2)									[140-10]
	0.4	p	＋	0.1	q	＋	0.1	q

(3)											[144-00]
	2	(	2	x	＋	3	y	＋	6	)

(4)	1		6			6			1		[144-20]
		(		x	−		y	−		)
	2		7			7			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	8	x	−	7	)	−	(	2	x	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	7	p	q	−	4	p	)	＋	(	8	q	r	−	2	p	)

(8)															[145-00]
	6	(	7	p	−	7	)	＋	3	(	p	−	1	)


=	6	×	7	p	−	6	×	7	＋	3	p	−	3	=	45	p	−	45

(9)	1		1			1			1			3		5			1			1		[145-20]
		(		a	＋		b	−		)	−		(		a	−		b	＋		)
	4		3			3			2			5		7			3			3

	1		1			1		1			1		1		3		5			3		1			3		1			29			17			13
=		×		a	＋		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	−		×		=	−		a	＋		b	−
	4		3			4		3			4		2		5		7			5		3			5		3			84			60			40

(1)


16	x	−	2

(2)


0.4	p	＋	0.2	q

(3)


4	x	＋	6	y	＋	12

(4)

3			3			1
	x	−		y	−
7			7			8

(5)


16	q	r	−	16	q

(6)


6	x	−	14

(7)

−

＋

(8)


45	p	−	45

(9)

	29			17			13
−		a	＋		b	−
	84			60			40

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	a

−


		2	b

−）


		7	a

＋


		10	b

(2) [151-00]

＋


		6

−）

−


		3

(1)


−2	a	−	12	b

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−6	p	×	(	−7	)	q


=	42	p	q

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−5

−15

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

−10

)


80	q


8	q

−

−10

(6)	8					4			[162-20]
		x	÷	(	−		y	)
	35					7


8	x	×	7


2	x

−


35	×	(	−4	)	y


5	y

(7)

[163-00]

(

)

(8)

[163-00]

(

−2

)

(

−9

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

−3

(

−1

)

(1)


42	p	q

(2)

(3)

−15

(4)

−

(5)


8	q

−

(6)


2	x

−


5	y

(7)

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	2	，	q	=	−3

−2

{

−

(

−4

)

}

＋

{

＋

(

−4

)

}


=	−4	p	−	16


=	−4	×	2	−	16	=	−24

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=	−
			3					5

	2		1					3							1			1					1
−		{		p	−	(	−		)	q	}	＋	(	−		)	{		p	−	(	−		)	q	}
	3		2					5							5			2					4

		13			9
=	−		p	−		q
		30			20

		13		2		9				1				179
=	−		×		−		×	(	−		)	=	−
		30		3		20				5				900

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−3	，	y	=	−3

(

)

(

−4

)


2	x

−

(

−4

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−1	，	y	=	5

(

−2

)

(

)


5	x

−

−2

(

−1

)

(1)


		−24

(2)

			179
		−
			900

(3)

			1
		−
			90

(4)

		5

		4

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	4	u	＋	6	v	−	7	=	0


		4	u


=	−	6	v	＋	7


		u

									1
=	(	−	6	v	＋	7	)	×
									4


		u

		3			7
=	−		v	＋
		2			4

(2)		3			1			1			3	[b] [180-20]
	−		a	−		b	−		c	=
		4			2			4			4

	1
−		b
	2

	3			1			3
=		a	＋		c	＋
	4			4			4


		b

		3			1			3
=	(		a	＋		c	＋		)	×	(	−2	)
		4			4			4


		b

		3			1			3
=	−		a	−		c	−
		2			2			2

(3)						[b] [181-00]
	a	=	5	b	c


5	b	c


		=	a


		b


5	c

(4)				6		[q] [181-20]
	p	=	−		q
				5

	6
−		q
	5


		=	p


		q

		5
=	−		p
		6

(5)

[v] [182-00]

(

＋

)


2	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	1
=		A
	2


		v

	1
=		A	−	u	−	w
	2

(6)				4						[v] [182-20]
	u	=	−		(	v	＋	w	)
				5

	4
−		(	v	＋	w	)
	5


		=	u


v	＋	w

		5
=	−		u
		4


		v

		5
=	−		u	−	w
		4

(1)

			3			7
u	=	−		v	＋
			2			4

(2)

			3			1			3
b	=	−		a	−		c	−
			2			2			2

(3)


5	c

(4)

			5
q	=	−		p
			6

(5)

		1
v	=		A	−	u	−	w
		2

(6)

			5
v	=	−		u	−	w
			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	3	)	−	2	π	r


=	2	π	×	3


=	6	π

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	16	π	×	2


=	32	π

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	4	×	(	h	＋	4	)	−	4	h


=	4	h	＋	4	×	4	−	4	h


		=	16

(1)

		cm
6	π

(2)

		cm³
32	π

(3)

			cm³
		16

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	1		1			1		1			1		1		3		5			3		1			3		1			29			17			13
=		×		a	＋		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	−		×		=	−		a	＋		b	−
	4		3			4		3			4		2		5		7			5		3			5		3			84			60			40

	1		1			1		1			1		1		3		5			3		1			3		1			29			17			13
=		×		a	＋		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	−		×		=	−		a	＋		b	−
	4		3			4		3			4		2		5		7			5		3			5		3			84			60			40

	1		1			1		1			1		1		3		5			3		1			3		1			29			17			13
=		×		a	＋		×		b	−		×		−		×		a	＋		×		b	−		×		=	−		a	＋		b	−
	4		3			4		3			4		2		5		7			5		3			5		3			84			60			40