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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−6x＋2
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.5v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(6a＋4)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (u＋v)
  3  4  4 
(5)    [141-00]
 7uv−5u−5uv＋6u
 
(6)    [142-00]
 (5x−8)−(9x＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a−8a＋7)−(4a−9a)
 
(8)    [145-00]
 3(9a−2)＋7(a−10)
 
(9)  5  1  3  4  1  5    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  6  3  5  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 8
 
＋） 
 u
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 6x
 
＋） 
 6xy
 
−
 7x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3p×(−10)q
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −4a×4a
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  3  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 49q÷(7q)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 −u÷(−u)
  6  3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −9q÷(8p)×(−7)p
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 7bc÷(8b)×(−10)ab
 
(9)  4 
3
2
 6 
4
4
 3 
3
   [163-20]
 qr÷(−qr)×(−)q
  7  7  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−1
 

 3{2p−(−1)}＋3(−4p−5)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  4 

 1  3  1  1  1  1  3  1 
 (p＋q＋)＋(−p−q−)
  3  5  3  2  2  2  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

3
2
2
 3q÷(−4p)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

3
2
4
 5uv÷(5u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋2q＋r=10
 
(2)  1  3  1       [y]         [180-20]
 −x−y=−
  2  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5) 
5(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−6x＋2
 
(2)    [140-10]
 0.6u＋0.5v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 10(6a＋4)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (u＋v)
  3  4  4 
(5)    [141-00]
 7uv−5u−5uv＋6u
 
(6)    [142-00]
 (5x−8)−(9x＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a−8a＋7)−(4a−9a)
 
(8)    [145-00]
 3(9a−2)＋7(a−10)
 
    
 =3×9a−3×2＋7a−7×10=34a−76
 
(9)  5  1  3  4  1  5    [145-20]
 (u−v)−(u−v)
  6  3  5  5  3  6 
     5  1  5  3  4  1  4  5  1  1 
 =×u−×v−×u＋×v=u＋v
  6  3  6  5  5  3  5  6  90  6 
(1)
 
 3x＋2
 
(2)
 
 0.6u＋v
 
(3)
 
 60a＋40
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  2  6 
(5)
 
 2uv＋u
 
(6)
 
 −4x−11
 
(7)
2
 
 2a＋a＋7
 
(8)
 
 34a−76
 
(9)
 1  1  
 u＋v
  90  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 8
 
＋） 
 u
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 6x
 
＋） 
 6xy
 
−
 7x
 
(1)
 
 3u＋2
 
(2)
 
 13xy−13x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3p×(−10)q
 
 =−30pq
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  5  7 
 2 
2
 =ab
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 −4a×4a
 
3
4
 =−4a×4a=−16a
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  3  7 
 2 
2
 1 
2
 2 
4
 =−p×(−)p=p
  3  7  21 
(5) 
2
2
   [162-00]
 49q÷(7q)
 
2
49q
 ==7
 
2
7q
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 −u÷(−u)
  6  3 
−1u×3
1
 ==
 
2
6×(−1)u
2u
(7) 
3
2
   [163-00]
 −9q÷(8p)×(−7)p
 
3
2
−9q×(−7)p
 63 
3
 ==pq
 
8p
 8 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 7bc÷(8b)×(−10)ab
 
3
2
7bc×(−10)ab
 35 
2
3
 ==−ac
 
2
8b
 4 
(9)  4 
3
2
 6 
4
4
 3 
3
   [163-20]
 qr÷(−qr)×(−)q
  7  7  7 
3
2
3
4qr×7×(−3)q
2
2q
 ==
 
4
4
7×(−6)qr×7
2
7r
(1)
 −30pq
 
(2)
 2 
2
 ab
  35 
(3)
4
 −16a
 
(4)
 2 
4
 p
  21 
(5)
 7
 
(6)
1
 
 
2u
(7)
 63 
3
 pq
  8 
(8)
 35 
2
3
 −ac
  4 
(9)
2
2q
 
 
2
7r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−1
 

 3{2p−(−1)}＋3(−4p−5)
 
     
 =−6p−12
 
     
 =−6×(−1)−12=−6
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  4 

 1  3  1  1  1  1  3  1 
 (p＋q＋)＋(−p−q−)
  3  5  3  2  2  2  4  3 
      1  19 
 =−p−q
  20  72 
      1  2  19  3  523 
 =−×(−)−×(−)=
  20  5  72  4  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

3
2
2
 3q÷(−4p)÷(−3p)
 
     
3
3q
3
q
3
3
 27 
 ====
 
2
2
−4p×(−3)p
4
4p
4
4×(−5)
 2500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−4
 

3
2
4
 5uv÷(5u)÷(−4u)
 
     
3
5uv
3
v
3
(−4)
 ==−=−=−16
 
2
4
5u×(−4)u
5
4u
5
4×(−1)
(1)
 −6
 
(2)
 523 
 
  2400 
(3)
 27 
 
  2500 
(4)
 −16
 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋2q＋r=10
 
 2q
 
 =−4p−r＋10
 
 q
 
 1 
 =(−4p−r＋10)×
  2 
 q
 
 1 
 =−2p−r＋5
  2 
(2)  1  3  1       [y]         [180-20]
 −x−y=−
  2  4  4 
 3 
 −y
  4 
 1  1 
 =x−
  2  4 
 y
 
 1  1  4 
 =(x−)×(−)
  2  4  3 
 y
 
 2  1 
 =−x＋
  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9yz
 
 9yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
9z
(4)  2       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 2 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 3 
 =a
  2 
(5) 
5(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
5(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
5
 c
 
aX
 =−b
 
5
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
3(y＋z)
 
 
4x
 =S
 
 y＋z
 
 4 
 =xS
  3 
 y
 
 4 
 =xS−z
  3 
(1)
 1 
 q=−2p−r＋5
  2 
(2)
 2  1 
 y=−x＋
  3  3 
(3)
x
 y=
 
9z
(4)
 3 
 b=a
  2 
(5)
aX
 c=−b
 
5
(6)
 4 
 y=xS−z
  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 125π
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm
 12
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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