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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−3a＋7b
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.4b−0.7b
 
(3)    [144-00]
 5(8p＋6)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  7  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−6a−2＋9a＋4a
 
(6)    [142-00]
 (3x＋y−2)＋(5x＋8y−5)
 
(7)    [143-00]
 (6vw−8v)＋(7vw＋7v)
 
(8)    [145-00]
 7(5x−10y＋10)−6(7x−3y＋2)
 
(9)  6  2  1  1  1  2    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  7  3  2  6  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 7
 
−） 
 9x
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
＋
 r
 
−
 8
 
＋） 
 10qr
 
−
 3r
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2u×5u
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×a
  2  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −6pq×(−7)pq
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 −p×p
  7  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 45pq÷(5q)
 
(6)  8 
4
 4 
3
   [162-20]
 −p÷(−p)
  25  5 
(7) 
4
2
4
2
   [163-00]
 6xy÷(−8y)×7y
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −6p÷(4qr)÷(2p)
 
(9)  1 
3
 1  1 
3
   [163-20]
 −u÷(u)÷(−v)
  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=1
 

 −3(−x−1)＋(−3)(−x＋5)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  4 

 2  1  1  1  1  1 
 −{p＋(−)q}−(−)(−p−q)
  5  4  2  2  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=4
 

2
3
3
 −3u÷(3u)÷(3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

3
2
2
 4p÷(−5p)÷(−5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋2b−9=0
 
(2)  2  1  2       [a]         [180-20]
 a−b−=0
  3  4  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 m=10(p＋q＋r)
 
(6)  5       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−3a＋7b
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.4b−0.7b
 
(3)    [144-00]
 5(8p＋6)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  7  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−6a−2＋9a＋4a
 
(6)    [142-00]
 (3x＋y−2)＋(5x＋8y−5)
 
(7)    [143-00]
 (6vw−8v)＋(7vw＋7v)
 
(8)    [145-00]
 7(5x−10y＋10)−6(7x−3y＋2)
 
    
 =7×5x−7×10y＋7×10−6×7x＋6×3y−6×2=−7x−52y＋58
 
(9)  6  2  1  1  1  2    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  7  3  2  6  2  3 
     6  2  6  1  1  1  1  2  41  34 
 =×a−×−×a−×=a−
  7  3  7  2  6  2  6  3  84  63 
(1)
 
 a＋7b
 
(2)
 
 0.8a−1.1b
 
(3)
 
 40p＋30
 
(4)
 5  5  
 a＋b
  14  28 
(5)
2
 
 17a−2a−2
 
(6)
 
 8x＋9y−7
 
(7)
 
 13vw−v
 
(8)
 
 −7x−52y＋58
 
(9)
 41  34  
 a−
  84  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 7
 
−） 
 9x
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
＋
 r
 
−
 8
 
＋） 
 10qr
 
−
 3r
 
−
 9
 
(1)
 
 −8x＋2
 
(2)
 
 16qr−2r−17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −2u×5u
 
3
 =−10u
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×a
  2  5 
 1 
2
 =−a
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −6pq×(−7)pq
 
3
4
2
 =−6pq×(−7)pq=42pq
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 −p×p
  7  7 
 2 
3
 1 
2
 2 
5
 =−p×p=−p
  7  7  49 
(5) 
2
3
   [162-00]
 45pq÷(5q)
 
2
45pq
9p
 ==
 
3
5q
q
(6)  8 
4
 4 
3
   [162-20]
 −p÷(−p)
  25  5 
4
−8p×5
 2 
 ==p
 
3
25×(−4)p
 5 
(7) 
4
2
4
2
   [163-00]
 6xy÷(−8y)×7y
 
4
2
2
6xy×7y
 21 
4
 ==−x
 
4
−8y
 4 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −6p÷(4qr)÷(2p)
 
3
−6p
3
 ==−
 
2
3
4qr×2p
2
4qr
(9)  1 
3
 1  1 
3
   [163-20]
 −u÷(u)÷(−v)
  3  7  2 
3
−1u×7×2
2
14u
 ==
 
3
3×u×(−1)v
3
3v
(1)
3
 −10u
 
(2)
 1 
2
 −a
  5 
(3)
4
2
 42pq
 
(4)
 2 
5
 −p
  49 
(5)
9p
 
 
q
(6)
 2 
 p
  5 
(7)
 21 
4
 −x
  4 
(8)
3
 −
 
2
4qr
(9)
2
14u
 
 
3
3v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=1
 

 −3(−x−1)＋(−3)(−x＋5)
 
     
 =6x−12
 
     
 =6×(−5)−12=−42
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  4 

 2  1  1  1  1  1 
 −{p＋(−)q}−(−)(−p−q)
  5  4  2  2  3  2 
      4  1 
 =−p−q
  15  20 
      4  1  1  3  19 
 =−×(−)−×=
  15  5  20  4  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=4
 

2
3
3
 −3u÷(3u)÷(3v)
 
     
2
−3u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3u×3v
3
3uv
3
3×(−5)×4
 960 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

3
2
2
 4p÷(−5p)÷(−5pq)
 
     
3
4p
4
4
 4 
 ====
 
2
2
−5p×(−5)pq
2
25q
2
25×(−1)
 25 
(1)
 −42
 
(2)
 19 
 
  1200 
(3)
 1 
 
  960 
(4)
 4 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋2b−9=0
 
 2b
 
 =−8a＋9
 
 b
 
 1 
 =(−8a＋9)×
  2 
 b
 
 9 
 =−4a＋
  2 
(2)  2  1  2       [a]         [180-20]
 a−b−=0
  3  4  5 
 2 
 a
  3 
 1  2 
 =b＋
  4  5 
 a
 
 1  2  3 
 =(b＋)×
  4  5  2 
 a
 
 3  3 
 =b＋
  8  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
2
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
2
y
(5)       [q]         [182-00]
 m=10(p＋q＋r)
 
 10(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  10 
 q
 
 1 
 =m−p−r
  10 
(6)  5       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  4 
 5 
 −(u＋v＋w)
  4 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 4 
 =−A
  5 
 w
 
 4 
 =−A−u−v
  5 
(1)
 9 
 b=−4a＋
  2 
(2)
 3  3 
 a=b＋
  8  5 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
2x
 z=
 
2
y
(5)
 1 
 q=m−p−r
  10 
(6)
 4 
 w=−A−u−v
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 216π
 
(3)
cm
 6π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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