式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	9	p	＋	2	p

(2)									[140-10]
	0.9	p	−	0.2	p	−	0.2	q

(3)											[144-00]
	3	(	7	p	−	10	q	−	1	)

(4)	5		1			5			3		[144-20]
		(		u	−		v	＋		)
	7		6			6			4

(5)

[141-00]

−

＋

(6)															[142-00]
	(	5	p	−	2	q	)	−	(	9	p	−	q	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

＋

)

(8)																						[145-00]
	10	(	8	u	−	6	v	−	5	)	−	3	(	8	u	＋	7	v	＋	7	)

(9)	3		2			3				1		1			1			[145-20]
		(		u	−		v	)	＋		(		u	＋		v	)
	4		7			5				4		3			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	u

＋


		2	v

＋）


		4	u

−


		4	v

(2) [151-00]

＋


		7	p

−


		10

−）

−


		8	p

＋


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

(

−3

)

(2)		4			2		[160-20]
	−		x	×		x
		7			3

(3)

[161-00]

−5

(

−8

)

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	2	x	÷	(	−2	x	)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	2

−

{

−

(

−3

)

＋

}

−

(

−4

)

{

＋

−

(

−5

)

}

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			3					2

	4			1					2						1				2			3			3					1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−		{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	5			2					3						3				3			5			5					2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−3	，	q	=	−5

−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	−3

−2

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	5	q	＋	8	r	−	10	=	0

(2)	1			1			1			[a] [180-20]
		a	＋		b	−		=	0
	2			2			3

(3)

[q] [181-00]

(4)				6		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

(5)									[q] [182-00]
	p	=	3	(	q	＋	r	)

(6)

[c] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	9	p	＋	2	p

(2)									[140-10]
	0.9	p	−	0.2	p	−	0.2	q

(3)											[144-00]
	3	(	7	p	−	10	q	−	1	)

(4)	5		1			5			3		[144-20]
		(		u	−		v	＋		)
	7		6			6			4

(5)

[141-00]

−

＋

(6)															[142-00]
	(	5	p	−	2	q	)	−	(	9	p	−	q	)

(7)

[143-00]

(

＋

−

)

−

(

＋

)

(8)																						[145-00]
	10	(	8	u	−	6	v	−	5	)	−	3	(	8	u	＋	7	v	＋	7	)


=	10	×	8	u	−	10	×	6	v	−	10	×	5	−	3	×	8	u	−	3	×	7	v	−	3	×	7	=	56	u	−	81	v	−	71

(9)	3		2			3				1		1			1			[145-20]
		(		u	−		v	)	＋		(		u	＋		v	)
	4		7			5				4		3			2

	3		2			3		3			1		1			1		1			25			13
=		×		u	−		×		v	＋		×		u	＋		×		v	=		u	−		v
	4		7			4		5			4		3			4		2			84			40

(1)


		11	p

(2)


0.7	p	−	0.2	q

(3)


21	p	−	30	q	−	3

(4)

5			25			15
	u	−		v	＋
42			42			28

(5)

−

＋

(6)


−4	p	−	q

(7)

−

＋

−

(8)


56	u	−	81	v	−	71

(9)

25			13
	u	−		v
84			40

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		10	u

＋


		2	v

＋）


		4	u

−


		4	v

(2) [151-00]

＋


		7	p

−


		10

−）

−


		8	p

＋


		4

(1)


14	u	−	2	v

(2)

−4

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

(

−3

)

(2)		4			2		[160-20]
	−		x	×		x
		7			3

−

(3)

[161-00]

−5

(

−8

)

−5

(

−8

)

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	2	x	÷	(	−2	x	)


2	x

−1


−2	x

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−6

)

−120

(8)

[163-00]

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−2

)

(1)

(2)

−

(3)

(4)

−

(5)


		−1

(6)

(7)

−120

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	2

−

{

−

(

−3

)

＋

}

−

(

−4

)

{

＋

−

(

−5

)

}


=	5	x	＋	y	＋	16


=	5	×	4	＋	2	＋	16	=	38

(2)			2					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			3					2

	4			1					2						1				2			3			3					1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−		{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	5			2					3						3				3			5			5					2

	4			14			1
=		x	＋		y	−
	5			15			15

	4		2		14				1			1
=		×		＋		×	(	−		)	−		=	0
	5		3		15				2			15

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−3	，	q	=	−5

−2

(

)

(

)


−2	p

−

(

−3

)

(

−5

)

450

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	−3

−2

(

)

(

)

−2

(

−3

)

−


5	x


5	×	3

(1)


		38

(2)


		0

(3)

		1

		450

(4)

			3
		−
			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[q] [180-00]
	5	q	＋	8	r	−	10	=	0


		5	q


=	−	8	r	＋	10


		q

									1
=	(	−	8	r	＋	10	)	×
									5


		q

		8
=	−		r	＋	2
		5

(2)	1			1			1			[a] [180-20]
		a	＋		b	−		=	0
	2			2			3

		1
			a
		2

		1			1
=	−		b	＋
		2			3


		a

			1			1
=	(	−		b	＋		)	×	2
			2			3


		a

				2
=	−	b	＋
				3

(3)

[q] [181-00]


		=	p


		q

(4)				6		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

	6
−		v
	5


		=	u


		v

		5
=	−		u
		6

(5)									[q] [182-00]
	p	=	3	(	q	＋	r	)


3	(	q	＋	r	)


		=	p


q	＋	r

	1
=		p
	3


		q

	1
=		p	−	r
	3

(6)

[c] [182-20]

−

(

＋

)

	2
−		(	a	＋	b	＋	c	)
	3


		=	X


a	＋	b	＋	c

		3
=	−		X
		2


		c

		3
=	−		X	−	a	−	b
		2

(1)

			8
q	=	−		r	＋	2
			5

(2)

					2
a	=	−	b	＋
					3

(3)

(4)

			5
v	=	−		u
			6

(5)

		1
q	=		p	−	r
		3

(6)

			3
c	=	−		X	−	a	−	b
			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	8	)	−	4	a


=	4	×	8


		=	32

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	8	)	−	2	π	r


=	2	π	×	8


=	16	π

(3)

底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16								16
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	16			16				16
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	16
=		×	6
	3


		=	32

(1)

			cm
		32

(2)

		cm
16	π

(3)

			cm³
		32

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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	4			1					2						1				2			3			3					1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−		{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	5			2					3						3				3			5			5					2


=	10	×	8	u	−	10	×	6	v	−	10	×	5	−	3	×	8	u	−	3	×	7	v	−	3	×	7	=	56	u	−	81	v	−	71

	4			1					2						1				2			3			3					1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−		{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	5			2					3						3				3			5			5					2

	4			1					2						1				2			3			3					1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−		{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	5			2					3						3				3			5			5					2


=	10	×	8	u	−	10	×	6	v	−	10	×	5	−	3	×	8	u	−	3	×	7	v	−	3	×	7	=	56	u	−	81	v	−	71

	4			1					2						1				2			3			3					1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−		{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	5			2					3						3				3			5			5					2

	4			1					2						1				2			3			3					1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−		{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	5			2					3						3				3			5			5					2


=	10	×	8	u	−	10	×	6	v	−	10	×	5	−	3	×	8	u	−	3	×	7	v	−	3	×	7	=	56	u	−	81	v	−	71

	4			1					2						1				2			3			3					1
−		{	−		x	＋	(	−		)	y	＋	(	−		)	}	−		{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	5			2					3						3				3			5			5					2