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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−8y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.5x＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 3(3u−3)
 
(4)  1  4  1  1    [144-20]
 (p−q＋)
  2  5  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p＋4p−7＋2p＋5p＋9
 
(6)    [142-00]
 (3x−4y＋1)＋(7x−9y−4)
 
(7)    [143-00]
 (4yz＋9x)−(10xy−7x＋3)
 
(8)    [145-00]
 9(7a−10)−7(7a＋9)
 
(9)  4  2  6  1  1  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  5  3  7  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 2y
 
−） 
 7x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
−
 2p
 
＋
 10
 
＋） 
2
 5p
 
−
 p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×(−10)c
 
(2)  2  4    [160-20]
 a×c
  7  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −6p×6p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −xy×x
  3  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 12a÷(6b)
 
(6)  12  4 
3
   [162-20]
 y÷(−y)
  35  7 
(7) 
2
4
2
2
   [163-00]
 −8pq÷(−2qr)÷(−4p)
 
(8) 
2
2
2
2
4
   [163-00]
 −8yz÷(5x)÷(8yz)
 
(9)  1 
2
 4 
4
4
 2 
2
   [163-20]
 x÷(−yz)÷(−y)
  5  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−5
 

 −5(−5a＋5)＋(−3)(2a＋4)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  4 

 3  1  2  1  2  3  1  1 
 −{a＋(−)b−(−)}＋(−){−a−(−)b＋}
  5  4  3  2  3  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

2
3
3
3
2
 −5x÷(5xy)÷(3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

2
2
2
 −5a÷(2ab)÷(5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 4u＋3v＋6w=9
 
(2)  1  1  1  2       [b]         [180-20]
 −a−b−c=
  2  3  3  3 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  2 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5) 
3(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
8
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−8y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.5x＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 3(3u−3)
 
(4)  1  4  1  1    [144-20]
 (p−q＋)
  2  5  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p＋4p−7＋2p＋5p＋9
 
(6)    [142-00]
 (3x−4y＋1)＋(7x−9y−4)
 
(7)    [143-00]
 (4yz＋9x)−(10xy−7x＋3)
 
(8)    [145-00]
 9(7a−10)−7(7a＋9)
 
    
 =9×7a−9×10−7×7a−7×9=14a−153
 
(9)  4  2  6  1  1  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  5  3  7  3  2  2 
     4  2  4  6  1  1  1  1  11  179 
 =×u−×−×u−×=u−
  5  3  5  7  3  2  3  2  30  210 
(1)
 
 9x−2y
 
(2)
 
 −0.3x＋0.9y
 
(3)
 
 9u−9
 
(4)
 2  1  1  
 p−q＋
  5  12  6 
(5)
2
 
 5p＋9p＋2
 
(6)
 
 10x−13y−3
 
(7)
 
 4yz＋16x−10xy−3
 
(8)
 
 14a−153
 
(9)
 11  179  
 u−
  30  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 2y
 
−） 
 7x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
−
 2p
 
＋
 10
 
＋） 
2
 5p
 
−
 p
 
−
 5
 
(1)
 
 x−y
 
(2)
2
 
 13p−3p＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×(−10)c
 
 =40ac
 
(2)  2  4    [160-20]
 a×c
  7  5 
 8 
 =ac
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 −6p×6p
 
2
3
 =−6p×6p=−36p
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −xy×x
  3  5 
 1 
3
 1  1 
2
3
 =−xy×x=−xy
  3  5  15 
(5) 
3
3
   [162-00]
 12a÷(6b)
 
3
12a
3
2a
 ==
 
3
6b
3
b
(6)  12  4 
3
   [162-20]
 y÷(−y)
  35  7 
12y×7
3
 ==−
 
3
35×(−4)y
2
5y
(7) 
2
4
2
2
   [163-00]
 −8pq÷(−2qr)÷(−4p)
 
2
4
−8pq
2
pq
 ==−
 
2
2
−2qr×(−4)p
2
r
(8) 
2
2
2
2
4
   [163-00]
 −8yz÷(5x)÷(8yz)
 
2
2
−8yz
1
 ==−
 
2
2
4
5x×8yz
2
2
5xz
(9)  1 
2
 4 
4
4
 2 
2
   [163-20]
 x÷(−yz)÷(−y)
  5  5  3 
2
x×5×3
2
3x
 ==
 
4
4
2
5×(−4)yz×(−2)y
6
4
8yz
(1)
 40ac
 
(2)
 8 
 ac
  35 
(3)
3
 −36p
 
(4)
 1 
2
3
 −xy
  15 
(5)
3
2a
 
 
3
b
(6)
3
 −
 
2
5y
(7)
2
pq
 −
 
2
r
(8)
1
 −
 
2
2
5xz
(9)
2
3x
 
 
6
4
8yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−5
 

 −5(−5a＋5)＋(−3)(2a＋4)
 
     
 =19a−37
 
     
 =19×(−5)−37=−132
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  4 

 3  1  2  1  2  3  1  1 
 −{a＋(−)b−(−)}＋(−){−a−(−)b＋}
  5  4  3  2  3  5  3  2 
      1  8  19 
 =a＋b−
  4  45  30 
      1  2  8  1  19  34 
 =×(−)＋×−=−
  4  3  45  4  30  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

2
3
3
3
2
 −5x÷(5xy)÷(3xy)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3
2
5xy×3xy
4
5
3xy
4
5
3×1×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−5
 

2
2
2
 −5a÷(2ab)÷(5ab)
 
     
2
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
2ab×5ab
4
2b
4
2×(−5)
 1250 
(1)
 −132
 
(2)
 34 
 −
  45 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 1 
 −
  1250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 4u＋3v＋6w=9
 
 6w
 
 =−4u−3v＋9
 
 w
 
 1 
 =(−4u−3v＋9)×
  6 
 w
 
 2  1  3 
 =−u−v＋
  3  2  2 
(2)  1  1  1  2       [b]         [180-20]
 −a−b−c=
  2  3  3  3 
 1 
 −b
  3 
 1  1  2 
 =a＋c＋
  2  3  3 
 b
 
 1  1  2 
 =(a＋c＋)×(−3)
  2  3  3 
 b
 
 3 
 =−a−c−2
  2 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
3
 8bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
8c
(4)  2 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
2
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
2
2r
(5) 
3(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
8
3(p＋q＋r)
 
 
8
 =m
 
 p＋q＋r
 
 8 
 =m
  3 
 r
 
 8 
 =m−p−q
  3 
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 q
 
 =2pm−r
 
(1)
 2  1  3 
 w=−u−v＋
  3  2  2 
(2)
 3 
 b=−a−c−2
  2 
(3)
a
 b=
 
3
8c
(4)
3p
 q=
 
2
2r
(5)
 8 
 r=m−p−q
  3 
(6)
 q=2pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(1)
cm3
 54π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 45π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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