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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋9x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.3a−0.3
 
(3)    [144-00]
 10(7u＋1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p−q)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 8uv＋7v−5uv−2u
 
(6)    [142-00]
 (2p＋7q)＋(3p−4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋5p＋3)−(9p＋9p−10)
 
(8)    [145-00]
 9(8a＋10b)−7(2a−4b)
 
(9)  4  1  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (u＋v−)−(u＋v＋)
  5  7  2  2  2  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 q
 
＋
 3
 
−） 
 4p
 
＋
 4q
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
−
 6a
 
＋） 
 5ab
 
＋
 9a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×9c
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)q
  4  4 
(3)    [161-00]
 2ab×9b
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 pq×(−)q
  5  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −5vw÷(−5w)
 
(6)  2 
4
2
 2 
4
   [162-20]
 yz÷(y)
  15  5 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −10a÷(8b)×5b
 
(8) 
2
2
4
4
   [163-00]
 10p×5pq×(−3)pq
 
(9)  1 
4
2
 3 
4
 4    [163-20]
 yz×(−)x÷(z)
  4  5  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=2
 

 4{3u−5v＋(−3)}＋2{−4u−4v−(−4)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 2  3  4  1  1  6  3  3 
 {p−(−)q＋}＋{−p＋(−)q−(−)}
  3  5  5  3  2  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

3
3
 5ab÷(−4a)÷(3b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

2
3
 4p÷(−4p)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2q＋2r−6=0
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 −y−z＋=0
  5  3  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  4       [q]         [181-20]
 p=−q
  5 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
2
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋9x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.3a−0.3
 
(3)    [144-00]
 10(7u＋1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p−q)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 8uv＋7v−5uv−2u
 
(6)    [142-00]
 (2p＋7q)＋(3p−4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋5p＋3)−(9p＋9p−10)
 
(8)    [145-00]
 9(8a＋10b)−7(2a−4b)
 
    
 =9×8a＋9×10b−7×2a＋7×4b=58a＋118b
 
(9)  4  1  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (u＋v−)−(u＋v＋)
  5  7  2  2  2  3  2  5 
     4  1  4  1  4  1  1  1  1  1  1  2  11  3  3 
 =×u＋×v−×−×u−×v−×=−u＋v−
  5  7  5  2  5  2  2  3  2  2  2  5  210  20  5 
(1)
 
 17x＋5y
 
(2)
 
 −0.1a−0.3
 
(3)
 
 70u＋10
 
(4)
 1  1  
 p−q
  10  35 
(5)
 
 3uv＋7v−2u
 
(6)
 
 5p＋3q
 
(7)
2
 
 −p−4p＋13
 
(8)
 
 58a＋118b
 
(9)
 11  3  3  
 −u＋v−
  210  20  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 q
 
＋
 3
 
−） 
 4p
 
＋
 4q
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
−
 6a
 
＋） 
 5ab
 
＋
 9a
 
(1)
 
 6p−3q＋11
 
(2)
 
 13ab＋3a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×9c
 
 =72ac
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)q
  4  4 
 3 
2
 =pq
  16 
(3)    [161-00]
 2ab×9b
 
2
 =2ab×9b=18ab
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 pq×(−)q
  5  4 
 1 
2
 3  3 
3
 =pq×(−)q=−pq
  5  4  20 
(5) 
3
   [162-00]
 −5vw÷(−5w)
 
−5vw
v
 ==
 
3
−5w
2
w
(6)  2 
4
2
 2 
4
   [162-20]
 yz÷(y)
  15  5 
4
2
2yz×5
 1 
2
 ==z
 
4
15×2y
 3 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −10a÷(8b)×5b
 
4
2
−10a×5b
 25 
4
 ==−a
 
2
8b
 4 
(8) 
2
2
4
4
   [163-00]
 10p×5pq×(−3)pq
 
8
5
 =−150pq
 
(9)  1 
4
2
 3 
4
 4    [163-20]
 yz×(−)x÷(z)
  4  5  5 
4
2
4
yz×(−3)x×5
 3 
4
4
 ==−xyz
 
4×5×4z
 16 
(1)
 72ac
 
(2)
 3 
2
 pq
  16 
(3)
2
 18ab
 
(4)
 3 
3
 −pq
  20 
(5)
v
 
 
2
w
(6)
 1 
2
 z
  3 
(7)
 25 
4
 −a
  4 
(8)
8
5
 −150pq
 
(9)
 3 
4
4
 −xyz
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=2
 

 4{3u−5v＋(−3)}＋2{−4u−4v−(−4)}
 
     
 =4u−28v−4
 
     
 =4×4−28×2−4=−44
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 2  3  4  1  1  6  3  3 
 {p−(−)q＋}＋{−p＋(−)q−(−)}
  3  5  5  3  2  5  5  4 
      1  7  43 
 =−p＋q＋
  5  30  72 
      1  1  7  6  43  691 
 =−×(−)＋×(−)＋=
  5  3  30  5  72  1800 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

3
3
 5ab÷(−4a)÷(3b)
 
     
3
5ab
 5 
 ==−
 
3
−4a×3b
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

2
3
 4p÷(−4p)÷(3pq)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−4p×3pq
2
3pq
2
3×3×3
 81 
(1)
 −44
 
(2)
 691 
 
  1800 
(3)
 5 
 −
  12 
(4)
 1 
 −
  81 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2q＋2r−6=0
 
 2q
 
 =−2r＋6
 
 q
 
 1 
 =(−2r＋6)×
  2 
 q
 
 =−r＋3
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 −y−z＋=0
  5  3  2 
 1 
 −z
  3 
 1  1 
 =y−
  5  2 
 z
 
 1  1 
 =(y−)×(−3)
  5  2 
 z
 
 3  3 
 =−y＋
  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  4       [q]         [181-20]
 p=−q
  5 
 4 
 −q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =−p
  4 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
2
y＋z
 
 
2
 =x
 
 y＋z
 
 =2x
 
 z
 
 =2x−y
 
(6)  4       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  3 
 4 
 (q＋r)l
  3 
 =p
 
 q＋r
 
3p
 =
 
4l
 r
 
3p
 =−q
 
4l
(1)
 q=−r＋3
 
(2)
 3  3 
 z=−y＋
  5  2 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
 5 
 q=−p
  4 
(5)
 z=2x−y
 
(6)
3p
 r=−q
 
4l
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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