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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−2v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.9y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 6(a−3)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (u−)
  5  5  3 
(5)    [141-00]
 2uv＋7u＋6uv−9u
 
(6)    [142-00]
 (8p＋9q＋4)−(p＋3q＋3)
 
(7)    [143-00]
 (6vw＋8v)＋(4vw＋9u＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(10p−5q)＋3(8p−9q)
 
(9)  3  5  2  2  1  1    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  7  7  3  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 5
 
−） 
 9a
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
−
 2p
 
−
 5
 
＋） 
 qr
 
＋
 4p
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×(−8)v
 
(2)  6  1    [160-20]
 p×q
  7  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 5a×5a
 
(4)  4 
3
 5 
3
   [161-20]
 −ab×b
  5  6 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −21bc÷(−7a)
 
(6)  1  2    [162-20]
 y÷(x)
  3  3 
(7) 
3
3
   [163-00]
 −9b×7b÷(−3ab)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 2pq×3p÷(−7p)
 
(9)  1 
4
 3 
3
 1 
3
   [163-20]
 b÷(−a)×(−)b
  4  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=2
 

 −2(p＋1)−5(−5p＋2)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  3 

 1  1  2  2  1  1 
 {−u＋(−)}−(u＋)
  3  2  3  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

3
3
2
3
 3a÷(−4ab)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−4
 

2
2
2
2
 2x÷(4y)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋6y＋2z=6
 
(2)  2  3  1       [z]         [180-20]
 −y＋z−=0
  3  5  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5) 
3(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
6
(6)  15       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−2v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.9y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 6(a−3)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (u−)
  5  5  3 
(5)    [141-00]
 2uv＋7u＋6uv−9u
 
(6)    [142-00]
 (8p＋9q＋4)−(p＋3q＋3)
 
(7)    [143-00]
 (6vw＋8v)＋(4vw＋9u＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(10p−5q)＋3(8p−9q)
 
    
 =5×10p−5×5q＋3×8p−3×9q=74p−52q
 
(9)  3  5  2  2  1  1    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  7  7  3  3  2  5 
     3  5  3  2  2  1  2  1  4  16 
 =×p＋×q−×p−×q=−p＋q
  7  7  7  3  3  2  3  5  147  105 
(1)
 
 9u＋8v
 
(2)
 
 0.1x＋0.3y
 
(3)
 
 6a−18
 
(4)
 4  8  
 u−
  25  15 
(5)
 
 8uv−2u
 
(6)
 
 7p＋6q＋1
 
(7)
 
 10vw＋8v＋9u＋10
 
(8)
 
 74p−52q
 
(9)
 4  16  
 −p＋q
  147  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 5
 
−） 
 9a
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
−
 2p
 
−
 5
 
＋） 
 qr
 
＋
 4p
 
＋
 8
 
(1)
 
 a＋3
 
(2)
 
 9qr＋2p＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×(−8)v
 
2
 =−72uv
 
(2)  6  1    [160-20]
 p×q
  7  4 
 3 
 =pq
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 5a×5a
 
2
3
5
 =5a×5a=25a
 
(4)  4 
3
 5 
3
   [161-20]
 −ab×b
  5  6 
 4 
3
 5 
3
 2 
6
 =−ab×b=−ab
  5  6  3 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −21bc÷(−7a)
 
2
4
−21bc
2
4
3bc
 ==
 
2
−7a
2
a
(6)  1  2    [162-20]
 y÷(x)
  3  3 
y×3
y
 ==
 
3×2x
2x
(7) 
3
3
   [163-00]
 −9b×7b÷(−3ab)
 
−9b×7b
21
 ==
 
3
3
−3ab
3
ab
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 2pq×3p÷(−7p)
 
4
4
2pq×3p
 6 
2
4
 ==−pq
 
3
−7p
 7 
(9)  1 
4
 3 
3
 1 
3
   [163-20]
 b÷(−a)×(−)b
  4  4  4 
4
3
b×4×(−1)b
7
b
 ==
 
3
4×(−3)a×4
3
12a
(1)
2
 −72uv
 
(2)
 3 
 pq
  14 
(3)
5
 25a
 
(4)
 2 
6
 −ab
  3 
(5)
2
4
3bc
 
 
2
a
(6)
y
 
 
2x
(7)
21
 
 
3
ab
(8)
 6 
2
4
 −pq
  7 
(9)
7
b
 
 
3
12a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=2
 

 −2(p＋1)−5(−5p＋2)
 
     
 =23p−12
 
     
 =23×3−12=57
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  3 

 1  1  2  2  1  1 
 {−u＋(−)}−(u＋)
  3  2  3  3  2  4 
      1  7 
 =−u−
  2  18 
      1  3  7  4 
 =−×(−)−=−
  2  5  18  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

3
3
2
3
 3a÷(−4ab)÷(3a)
 
     
3
3a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3
−4ab×3a
3
2
4ab
3
2
4×4×(−3)
 2304 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−4
 

2
2
2
2
 2x÷(4y)÷(2xy)
 
     
2
2x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2
4y×2xy
4
4y
4
4×(−4)
 1024 
(1)
 57
 
(2)
 4 
 −
  45 
(3)
 1 
 −
  2304 
(4)
 1 
 
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋6y＋2z=6
 
 10x
 
 =−6y−2z＋6
 
 x
 
 1 
 =(−6y−2z＋6)×
  10 
 x
 
 3  1  3 
 =−y−z＋
  5  5  5 
(2)  2  3  1       [z]         [180-20]
 −y＋z−=0
  3  5  3 
 3 
 z
  5 
 2  1 
 =y＋
  3  3 
 z
 
 2  1  5 
 =(y＋)×
  3  3  3 
 z
 
 10  5 
 =y＋
  9  9 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 1 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 =3a
 
(5) 
3(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
6
3(a＋b＋c)
 
 
6
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =2X
 
 a
 
 =2X−b−c
 
(6)  15       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  4 
 15 
 (u＋v＋w)
  4 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 4 
 =A
  15 
 u
 
 4 
 =A−v−w
  15 
(1)
 3  1  3 
 x=−y−z＋
  5  5  5 
(2)
 10  5 
 z=y＋
  9  9 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
 b=3a
 
(5)
 a=2X−b−c
 
(6)
 4 
 u=A−v−w
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm
 21
 
(3)
 50 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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