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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−10q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.6x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 10(8u−2v)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u−)
  5  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋9p−8＋4p＋3p
 
(6)    [142-00]
 (10a−4b)−(a−7b)
 
(7)    [143-00]
 (10vw＋2v)＋(8uv−10v)
 
(8)    [145-00]
 3(p−8)＋6(p＋9)
 
(9)  1  2  1  1  5  3    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  2  3  2  4  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 10b
 
＋
 8
 
＋） 
 8a
 
＋
 4b
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 1
 
−） 
2
 8x
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−2)a
 
(2)  3  3    [160-20]
 −a×(−)a
  4  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9x×(−9)x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 ab×a
  2  2 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −40b÷(−10b)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −q÷(−p)
  6  3 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 −8p÷(7p)×(−3)pq
 
(8) 
3
4
3
4
   [163-00]
 −2a÷(2b)÷(−5ab)
 
(9)  2  1 
3
4
 3 
3
3
   [163-20]
 −b×bc÷(bc)
  3  2  5 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=3
 

 −3{5p−(−4)q}＋4{p−(−5)q}
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  4 

 2  1  3  1  1  4 
 −{x−(−)y}＋(−)(−x−y)
  3  2  5  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

2
 2a÷(4a)÷(2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

3
3
 −5a÷(4a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6v＋6w−3=0
 
(2)  2  2  1       [p]         [180-20]
 −p−q−=0
  3  3  2 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=6(5b＋c)＋8
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−10q＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.6x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 10(8u−2v)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u−)
  5  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋9p−8＋4p＋3p
 
(6)    [142-00]
 (10a−4b)−(a−7b)
 
(7)    [143-00]
 (10vw＋2v)＋(8uv−10v)
 
(8)    [145-00]
 3(p−8)＋6(p＋9)
 
    
 =3p−3×8＋6p＋6×9=9p＋30
 
(9)  1  2  1  1  5  3    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  2  3  2  4  7  4 
     1  2  1  1  1  5  1  3  13  7 
 =×x−×y−×x−×y=x−y
  2  3  2  2  4  7  4  4  84  16 
(1)
 
 2p−5q
 
(2)
 
 0.7x＋0.8y
 
(3)
 
 80u−20v
 
(4)
 3  6  
 u−
  10  25 
(5)
2
 
 6p＋12p−8
 
(6)
 
 9a＋3b
 
(7)
 
 10vw−8v＋8uv
 
(8)
 
 9p＋30
 
(9)
 13  7  
 x−y
  84  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 10b
 
＋
 8
 
＋） 
 8a
 
＋
 4b
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 1
 
−） 
2
 8x
 
＋
 2
 
(1)
 
 10a＋14b＋12
 
(2)
2
 
 −2x−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×(−2)a
 
2
 =18a
 
(2)  3  3    [160-20]
 −a×(−)a
  4  7 
 9 
2
 =a
  28 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9x×(−9)x
 
3
3
6
 =9x×(−9)x=−81x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 ab×a
  2  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =ab×a=ab
  2  2  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −40b÷(−10b)
 
4
−40b
 ==4b
 
3
−10b
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −q÷(−p)
  6  3 
2
−1q×3
2
q
 ==
 
2
6×(−1)p
2
2p
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 −8p÷(7p)×(−3)pq
 
4
3
−8p×(−3)pq
 24 
3
3
 ==pq
 
2
7p
 7 
(8) 
3
4
3
4
   [163-00]
 −2a÷(2b)÷(−5ab)
 
3
−2a
1
 ==
 
4
3
4
2b×(−5)ab
8
5b
(9)  2  1 
3
4
 3 
3
3
   [163-20]
 −b×bc÷(bc)
  3  2  5 
3
4
−2b×bc×5
 5 
 ==−bc
 
3
3
3×2×3bc
 9 
(1)
2
 18a
 
(2)
 9 
2
 a
  28 
(3)
6
 −81x
 
(4)
 1 
3
 ab
  4 
(5)
 4b
 
(6)
2
q
 
 
2
2p
(7)
 24 
3
3
 pq
  7 
(8)
1
 
 
8
5b
(9)
 5 
 −bc
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=3
 

 −3{5p−(−4)q}＋4{p−(−5)q}
 
     
 =−11p＋8q
 
     
 =−11×(−5)＋8×3=79
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  4 

 2  1  3  1  1  4 
 −{x−(−)y}＋(−)(−x−y)
  3  2  5  4  2  5 
      5  1 
 =−x−y
  24  5 
      5  4  1  3  19 
 =−×(−)−×(−)=
  24  5  5  4  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

2
 2a÷(4a)÷(2ab)
 
     
2a
1
1
 1 
 ====−
 
2
4a×2ab
2
4ab
2
4×(−5)×(−2)
 200 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=3
 

3
3
 −5a÷(4a)÷(5a)
 
     
3
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
4a×5a
4a
4×(−4)
 16 
(1)
 79
 
(2)
 19 
 
  60 
(3)
 1 
 −
  200 
(4)
 1 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6v＋6w−3=0
 
 6w
 
 =−6v＋3
 
 w
 
 1 
 =(−6v＋3)×
  6 
 w
 
 1 
 =−v＋
  2 
(2)  2  2  1       [p]         [180-20]
 −p−q−=0
  3  3  2 
 2 
 −p
  3 
 2  1 
 =q＋
  3  2 
 p
 
 2  1  3 
 =(q＋)×(−)
  3  2  2 
 p
 
 3 
 =−q−
  4 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=9qr
 
3
 9qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
9r
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 1 
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
q
(5)       [b]         [182-00]
 a=6(5b＋c)＋8
 
 6(5b＋c)
 
 =a−8
 
 5b＋c
 
a−8
 =
 
6
 5b
 
 1  4 
 =a−c−
  6  3 
 b
 
 1  1  4 
 =a−c−
  30  5  15 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
 1 
 (p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =2m
 
 q
 
 =2m−p−r
 
(1)
 1 
 w=−v＋
  2 
(2)
 3 
 p=−q−
  4 
(3)
p
 q=
 
3
9r
(4)
5p
 r=
 
q
(5)
 1  1  4 
 b=a−c−
  30  5  15 
(6)
 q=2m−p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋6)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋6)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×6−12h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm3
 150π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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