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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋9p−7
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.5q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 10(8p＋5q−5)
 
(4)  5  1  3  2    [144-20]
 (u＋v＋)
  6  3  7  5 
(5)    [141-00]
 2qr＋7p＋7qr−2p
 
(6)    [142-00]
 (4x＋8y)＋(5x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p＋5p＋9)＋(5p＋7p＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(5u−v)＋3(7u−4v)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  6    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  2  7  2  2  5  6  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 6
 
−） 
 9u
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
＋
 8
 
−） 
2
 6x
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×(−3)y
 
(2)  6  5    [160-20]
 −x×y
  7  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9u×9u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 a×(−)a
  4  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 7v÷(7uv)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  9  3 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 7pq×8p×(−4)q
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −5y×2y÷(−4y)
 
(9)  4 
2
 3 
3
 2 
4
4
   [163-20]
 p÷(q)×pq
  5  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=−3
 

 −2{5p−(−4)}＋(3p＋5)
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  5 

 6  1  1  6  1  1 
 {u＋(−)v}−(−){−u−(−)v}
  5  2  2  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

2
3
2
 2ab÷(−2a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

3
3
 −3ab÷(2a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋7z=8
 
(2)  1  1  3  1       [p]         [180-20]
 p−q−r=
  2  2  5  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=6(y＋z)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=−4(q＋r)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋9p−7
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.5q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 10(8p＋5q−5)
 
(4)  5  1  3  2    [144-20]
 (u＋v＋)
  6  3  7  5 
(5)    [141-00]
 2qr＋7p＋7qr−2p
 
(6)    [142-00]
 (4x＋8y)＋(5x＋5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p＋5p＋9)＋(5p＋7p＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(5u−v)＋3(7u−4v)
 
    
 =5×5u−5v＋3×7u−3×4v=46u−17v
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  6    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  2  7  2  2  5  6  5  7 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  6  11  21  11 
 =×u＋×v−×＋×u−×v＋×=u＋v−
  2  7  2  2  2  2  5  6  5  5  5  7  105  100  140 
(1)
 
 15p−7
 
(2)
 
 0.6p＋0.2q
 
(3)
 
 80p＋50q−50
 
(4)
 5  5  1  
 u＋v＋
  18  14  3 
(5)
 
 9qr＋5p
 
(6)
 
 9x＋13y
 
(7)
2
 
 15p＋12p＋19
 
(8)
 
 46u−17v
 
(9)
 11  21  11  
 u＋v−
  105  100  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 6
 
−） 
 9u
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
＋
 8
 
−） 
2
 6x
 
−
 10
 
(1)
 
 −8u−9
 
(2)
2
 
 x＋18
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×(−3)y
 
2
 =−30xy
 
(2)  6  5    [160-20]
 −x×y
  7  6 
 5 
 =−xy
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9u×9u
 
3
3
6
 =9u×9u=81u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 a×(−)a
  4  3 
 1 
3
 2  1 
4
 =a×(−)a=−a
  4  3  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 7v÷(7uv)
 
2
7v
v
 ==
 
3
7uv
3
u
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 b÷(a)
  9  3 
3
b×3
3
b
 ==
 
3
9×a
3
3a
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 7pq×8p×(−4)q
 
8
4
 =−224pq
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −5y×2y÷(−4y)
 
2
−5y×2y
5
 ==
 
4
−4y
2y
(9)  4 
2
 3 
3
 2 
4
4
   [163-20]
 p÷(q)×pq
  5  4  3 
2
4
4
4p×4×2pq
 32 
6
 ==pq
 
3
5×3q×3
 45 
(1)
2
 −30xy
 
(2)
 5 
 −xy
  7 
(3)
6
 81u
 
(4)
 1 
4
 −a
  6 
(5)
v
 
 
3
u
(6)
3
b
 
 
3
3a
(7)
8
4
 −224pq
 
(8)
5
 
 
2y
(9)
 32 
6
 pq
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=−3
 

 −2{5p−(−4)}＋(3p＋5)
 
     
 =−7p−3
 
     
 =−7×(−2)−3=11
 
(2)  2  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  5 

 6  1  1  6  1  1 
 {u＋(−)v}−(−){−u−(−)v}
  5  2  2  5  2  4 
      3 
 =−v
  10 
      3  6  9 
 =−×(−)=
  10  5  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

2
3
2
 2ab÷(−2a)÷(3a)
 
     
2
3
2ab
3
b
3
(−5)
 125 
 ==−=−=
 
2
−2a×3a
3a
3×4
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

3
3
 −3ab÷(2a)÷(5a)
 
     
3
−3ab
3
3b
3
3×(−4)
 32 
 ==−=−=−
 
3
2a×5a
3
10a
3
10×(−3)
 45 
(1)
 11
 
(2)
 9 
 
  25 
(3)
 125 
 
  12 
(4)
 32 
 −
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y＋7z=8
 
 7z
 
 =−10y＋8
 
 z
 
 1 
 =(−10y＋8)×
  7 
 z
 
 10  8 
 =−y＋
  7  7 
(2)  1  1  3  1       [p]         [180-20]
 p−q−r=
  2  2  5  5 
 1 
 p
  2 
 1  3  1 
 =q＋r＋
  2  5  5 
 p
 
 1  3  1 
 =(q＋r＋)×2
  2  5  5 
 p
 
 6  2 
 =q＋r＋
  5  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
7b
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =−
 
2r
(5)       [z]         [182-00]
 x=6(y＋z)
 
 6(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  6 
 z
 
 1 
 =x−y
  6 
(6)       [q]         [182-20]
 p=−4(q＋r)
 
 −4(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =−p
  4 
 q
 
 1 
 =−p−r
  4 
(1)
 10  8 
 z=−y＋
  7  7 
(2)
 6  2 
 p=q＋r＋
  5  5 
(3)
a
 c=
 
7b
(4)
3p
 q=−
 
2r
(5)
 1 
 z=x−y
  6 
(6)
 1 
 q=−p−r
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm3
 100
 
(2)
 16 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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