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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−9q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3p＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 7(2p＋5q−1)
 
(4)  4  1  3  1    [144-20]
 (a−b＋)
  7  4  5  5 
(5)    [141-00]
 7pq＋2p＋10pq−9p＋10
 
(6)    [142-00]
 (3x＋y)＋(4x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u＋4u−2)＋(7u＋7u)
 
(8)    [145-00]
 9(6x−3y＋5)＋4(2x＋4y＋9)
 
(9)  2  5  2  3  2  5    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  3  7  3  4  7  6 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 2q
 
−） 
 5p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 6
 
−） 
2
 6u
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−7)z
 
(2)  4  2    [160-20]
 −x×z
  5  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 2xy×10yz
 
(4)  2 
3
 2    [161-20]
 x×(−)x
  3  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −25a÷(−5ab)
 
(6)  2 
4
2
 2    [162-20]
 −uv÷(u)
  7  3 
(7) 
2
3
4
3
2
   [163-00]
 −10uv÷(3uv)÷(−8v)
 
(8) 
4
   [163-00]
 10u×7u×5uv
 
(9)  1  4  3 
3
   [163-20]
 b÷(−b)×(−)b
  3  5  5 
(1)
(2)
(3)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−1
 

 2(2p−5)−(−5)(−3p−5)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  5 

 1  2  1  1  4  6  1  1 
 {−p−q−(−)}＋(−){p＋q＋(−)}
  3  3  2  3  5  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
3
2
2
 −2p÷(−2p)÷(2pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

2
3
2
 2uv÷(5uv)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a＋2b−8=0
 
(2)  3  1  4       [v]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  4  2  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
4(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−9q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3p＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 7(2p＋5q−1)
 
(4)  4  1  3  1    [144-20]
 (a−b＋)
  7  4  5  5 
(5)    [141-00]
 7pq＋2p＋10pq−9p＋10
 
(6)    [142-00]
 (3x＋y)＋(4x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u＋4u−2)＋(7u＋7u)
 
(8)    [145-00]
 9(6x−3y＋5)＋4(2x＋4y＋9)
 
    
 =9×6x−9×3y＋9×5＋4×2x＋4×4y＋4×9=62x−11y＋81
 
(9)  2  5  2  3  2  5    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  3  7  3  4  7  6 
     2  5  2  2  3  2  3  5  29  77 
 =×a−×＋×a−×=a−
  3  7  3  3  4  7  4  6  42  72 
(1)
 
 5p−6q
 
(2)
 
 0.9p＋0.3q
 
(3)
 
 14p＋35q−7
 
(4)
 1  12  4  
 a−b＋
  7  35  35 
(5)
 
 17pq−7p＋10
 
(6)
 
 7x−y
 
(7)
2
 
 13u＋11u−2
 
(8)
 
 62x−11y＋81
 
(9)
 29  77  
 a−
  42  72 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 2q
 
−） 
 5p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
2
 5u
 
−
 6
 
−） 
2
 6u
 
−
 7
 
(1)
 
 4p−10q
 
(2)
2
 
 −u＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−7)z
 
2
 =−28xz
 
(2)  4  2    [160-20]
 −x×z
  5  5 
 8 
 =−xz
  25 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 2xy×10yz
 
2
3
2
2
5
 =2xy×10yz=20xyz
 
(4)  2 
3
 2    [161-20]
 x×(−)x
  3  3 
 2 
3
 2  4 
4
 =x×(−)x=−x
  3  3  9 
(5) 
4
   [162-00]
 −25a÷(−5ab)
 
4
−25a
3
5a
 ==
 
−5ab
b
(6)  2 
4
2
 2    [162-20]
 −uv÷(u)
  7  3 
4
2
−2uv×3
 3 
3
2
 ==−uv
 
7×2u
 7 
(7) 
2
3
4
3
2
   [163-00]
 −10uv÷(3uv)÷(−8v)
 
2
3
−10uv
5
 ==
 
4
3
2
3uv×(−8)v
2
2
12uv
(8) 
4
   [163-00]
 10u×7u×5uv
 
6
 =350uv
 
(9)  1  4  3 
3
   [163-20]
 b÷(−b)×(−)b
  3  5  5 
3
b×5×(−3)b
 1 
3
 ==b
 
3×(−4)b×5
 4 
(1)
2
 −28xz
 
(2)
 8 
 −xz
  25 
(3)
2
5
 20xyz
 
(4)
 4 
4
 −x
  9 
(5)
3
5a
 
 
b
(6)
 3 
3
2
 −uv
  7 
(7)
5
 
 
2
2
12uv
(8)
6
 350uv
 
(9)
 1 
3
 b
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−1
 

 2(2p−5)−(−5)(−3p−5)
 
     
 =−11p−35
 
     
 =−11×3−35=−68
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  5 

 1  2  1  1  4  6  1  1 
 {−p−q−(−)}＋(−){p＋q＋(−)}
  3  3  2  3  5  5  2  2 
      266  17  23 
 =−p−q＋
  225  30  45 
      266  1  17  4  23  14 
 =−×(−)−×(−)＋=
  225  2  30  5  45  9 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
3
2
2
 −2p÷(−2p)÷(2pq)
 
     
2
−2p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
−2p×2pq
3
2
2pq
3
2
2×4×1
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=5
 

2
3
2
 2uv÷(5uv)÷(5u)
 
     
2
3
2uv
2
2v
2
2×5
 1 
 ====
 
2
5uv×5u
25u
25×4
 2 
(1)
 −68
 
(2)
 14 
 
  9 
(3)
 1 
 
  128 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a＋2b−8=0
 
 2b
 
 =−9a＋8
 
 b
 
 1 
 =(−9a＋8)×
  2 
 b
 
 9 
 =−a＋4
  2 
(2)  3  1  4       [v]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  4  2  5 
 1 
 v
  2 
 3  4 
 =u−
  4  5 
 v
 
 3  4 
 =(u−)×2
  4  5 
 v
 
 3  8 
 =u−
  2  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=4vw
 
2
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
4v
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 3 
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
3z
(5) 
4(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
4(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
4
 v
 
uA
 =−w
 
4
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=
 
2p
(q＋r)
 
 
2p
 =m
 
 q＋r
 
 =2pm
 
 q
 
 =2pm−r
 
(1)
 9 
 b=−a＋4
  2 
(2)
 3  8 
 v=u−
  2  5 
(3)
u
 w=
 
2
4v
(4)
5x
 y=
 
3z
(5)
uA
 v=−w
 
4
(6)
 q=2pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 100
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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