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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋4x
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.4p
 
(3)    [144-00]
 2(7x＋3y)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (a＋)
  3  3  7 
(5)    [141-00]
 10xy＋7y＋5yz＋3y
 
(6)    [142-00]
 (10p−2q)−(3p−8q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋6)−(4p−8)
 
(8)    [145-00]
 6(9a−8b)＋10(4a＋10b)
 
(9)  1  1  6  5  1  3    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  2  3  7  7  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 10b
 
＋） 
 7a
 
−
 b
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 8r
 
＋
 10
 
＋） 
 6qr
 
−
 3r
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5a×(−6)c
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×(−)c
  2  7 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 −8uv×(−9)vw
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 ab×ab
  2  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 3v÷(−3v)
 
(6)  8 
2
4
 2 
4
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  21  3 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −5y×2x÷(−7y)
 
(8) 
3
2
4
3
4
   [163-00]
 −9q×(−4)qr×(−2)qr
 
(9)  1 
2
 1 
3
 6    [163-20]
 −z÷(y)÷(y)
  5  2  7 
(1)
(2)
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(4)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=1
 

 5{3x−(−5)y}＋(−2){3x−(−4)y}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  5 

 3  1  1  2  1  1 
 {−x−(−)}＋(−){−x＋(−)}
  4  4  4  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

2
2
 5a÷(−5ab)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

2
2
2
 −2a÷(3a)÷(−5ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6x＋5y−6=0
 
(2)  3  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q=−
  4  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=5(9v＋w)＋9
 
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋4x
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.4p
 
(3)    [144-00]
 2(7x＋3y)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (a＋)
  3  3  7 
(5)    [141-00]
 10xy＋7y＋5yz＋3y
 
(6)    [142-00]
 (10p−2q)−(3p−8q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋6)−(4p−8)
 
(8)    [145-00]
 6(9a−8b)＋10(4a＋10b)
 
    
 =6×9a−6×8b＋10×4a＋10×10b=94a＋52b
 
(9)  1  1  6  5  1  3    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  2  3  7  7  2  4 
     1  1  1  6  5  1  5  3  4  27 
 =×p−×−×p−×=−p−
  2  3  2  7  7  2  7  4  21  28 
(1)
 
 11x
 
(2)
 
 1.3p
 
(3)
 
 14x＋6y
 
(4)
 2  1  
 a＋
  9  7 
(5)
 
 10xy＋10y＋5yz
 
(6)
 
 7p＋6q
 
(7)
2
 
 −2p＋14
 
(8)
 
 94a＋52b
 
(9)
 4  27  
 −p−
  21  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 10b
 
＋） 
 7a
 
−
 b
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 8r
 
＋
 10
 
＋） 
 6qr
 
−
 3r
 
＋
 9
 
(1)
 
 16a＋9b
 
(2)
 
 11qr＋5r＋19
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 5a×(−6)c
 
2
 =−30ac
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×(−)c
  2  7 
 1 
 =−ac
  7 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 −8uv×(−9)vw
 
3
2
3
3
5
 =−8uv×(−9)vw=72uvw
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 ab×ab
  2  7 
 1 
3
 3 
2
 3 
3
4
 =ab×ab=ab
  2  7  14 
(5) 
2
2
   [162-00]
 3v÷(−3v)
 
2
3v
 ==−1
 
2
−3v
(6)  8 
2
4
 2 
4
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  21  3 
2
4
−8xy×3
4
4y
 ==
 
4
21×(−2)x
2
7x
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −5y×2x÷(−7y)
 
2
3
−5y×2x
3
10x
 ==
 
3
−7y
7y
(8) 
3
2
4
3
4
   [163-00]
 −9q×(−4)qr×(−2)qr
 
8
8
 =−72qr
 
(9)  1 
2
 1 
3
 6    [163-20]
 −z÷(y)÷(y)
  5  2  7 
2
−1z×2×7
2
7z
 ==−
 
3
5×y×6y
4
15y
(1)
2
 −30ac
 
(2)
 1 
 −ac
  7 
(3)
3
5
 72uvw
 
(4)
 3 
3
4
 ab
  14 
(5)
 −1
 
(6)
4
4y
 
 
2
7x
(7)
3
10x
 
 
7y
(8)
8
8
 −72qr
 
(9)
2
7z
 −
 
4
15y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=1
 

 5{3x−(−5)y}＋(−2){3x−(−4)y}
 
     
 =9x＋17y
 
     
 =9×(−1)＋17×1=8
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  5 

 3  1  1  2  1  1 
 {−x−(−)}＋(−){−x＋(−)}
  4  4  4  3  3  2 
      5  25 
 =x＋
  144  48 
      5  3  25  35 
 =×＋=
  144  4  48  64 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−5
 

2
2
 5a÷(−5ab)÷(3a)
 
     
5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−5ab×3a
2
2
3ab
2
2
3×(−5)×(−5)
 1875 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

2
2
2
 −2a÷(3a)÷(−5ab)
 
     
2
−2a
2
2
 2 
 ====−
 
2
2
3a×(−5)ab
2
15ab
2
15×(−1)×(−3)
 135 
(1)
 8
 
(2)
 35 
 
  64 
(3)
 1 
 −
  1875 
(4)
 2 
 −
  135 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6x＋5y−6=0
 
 5y
 
 =−6x＋6
 
 y
 
 1 
 =(−6x＋6)×
  5 
 y
 
 6  6 
 =−x＋
  5  5 
(2)  3  1  1       [p]         [180-20]
 −p＋q=−
  4  4  2 
 3 
 −p
  4 
 1  1 
 =−q−
  4  2 
 p
 
 1  1  4 
 =(−q−)×(−)
  4  2  3 
 p
 
 1  2 
 =q＋
  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3w
(4)  1 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
2
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
2
v
(5)       [v]         [182-00]
 u=5(9v＋w)＋9
 
 5(9v＋w)
 
 =u−9
 
 9v＋w
 
u−9
 =
 
5
 9v
 
 1  9 
 =u−w−
  5  5 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  45  9  5 
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  9 
 4 
 −(x＋y＋z)
  9 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 9 
 =−S
  4 
 x
 
 9 
 =−S−y−z
  4 
(1)
 6  6 
 y=−x＋
  5  5 
(2)
 1  2 
 p=q＋
  3  3 
(3)
u
 v=
 
3w
(4)
2u
 w=
 
2
v
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  45  9  5 
(6)
 9 
 x=−S−y−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋2)−π×2×h
 
 =4π×(h＋2)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×2−4π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 54
 
(2)
cm3
 25π
 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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