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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u4u
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.3q0.9q
 
(3)    [144-00]
 6(4p9)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (xy)
  2  7  5 
(5)    [141-00]
 8bc10a9ab5a7
 
(6)    [142-00]
 (7p9q)(6p5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a10)(9a3)
 
(8)    [145-00]
 5(5a6)7(6a9)
 
(9)  1  4  1  3  6  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  5  2  4  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 5v
 
−) 
 9u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
 5q
 
+) 
 5qr
 
 9q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4u×(−7)w
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×()r
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2u×(−8)u
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 a×a
  5  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −8y÷(−8x)
 
(6)  3  6 
2
   [162-20]
 q÷(r)
  7  7 
(7) 
3
3
4
2
2
   [163-00]
 −2q×(−2)qr÷(−4qr)
 
(8) 
3
   [163-00]
 −8yz÷(3x)×7y
 
(9)  3 
2
 1  1 
2
   [163-20]
 b÷(a)×()b
  7  4  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=−3
 

 3(4xy)4(4xy)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  2 

 2  1  1  6  6  3 
 (x){x()}
  3  4  2  5  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

2
 −2v÷(−2u)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

3
 −4p÷(−2p)÷(−5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q7r=5
 
(2)  1  3  2  1       [z]         [180-20]
 xyz=
  2  4  3  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  6 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
4(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u4u
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.3q0.9q
 
(3)    [144-00]
 6(4p9)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (xy)
  2  7  5 
(5)    [141-00]
 8bc10a9ab5a7
 
(6)    [142-00]
 (7p9q)(6p5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a10)(9a3)
 
(8)    [145-00]
 5(5a6)7(6a9)
 
    
 =5×5a5×67×6a7×9=−17a93
 
(9)  1  4  1  3  6  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  5  2  4  7  2 
     1  4  1  1  3  6  3  1  73  5 
 =×u×v×u×v=uv
  2  5  2  2  4  7  4  2  70  8 
(1)
 
 u
 
(2)
 
 0.6p0.6q
 
(3)
 
 24p54
 
(4)
 1  2  
 xy
  14  5 
(5)
 
 8bc5a9ab7
 
(6)
 
 13p14q
 
(7)
2
 
 −5a13
 
(8)
 
 −17a93
 
(9)
 73  5  
 uv
  70  8 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 5v
 
−) 
 9u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
 5q
 
+) 
 5qr
 
 9q
 
(1)
 
 u
 
(2)
 
 12qr14q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4u×(−7)w
 
3
 =28uw
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×()r
  2  2 
 1 
3
 =pr
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2u×(−8)u
 
3
2
5
 =2u×(−8)u=−16u
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 a×a
  5  3 
 3 
2
 2  2 
3
 =a×a=a
  5  3  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −8y÷(−8x)
 
2
−8y
2
y
 ==
 
4
−8x
4
x
(6)  3  6 
2
   [162-20]
 q÷(r)
  7  7 
3q×7
q
 ==
 
2
7×(−6)r
2
2r
(7) 
3
3
4
2
2
   [163-00]
 −2q×(−2)qr÷(−4qr)
 
3
3
4
−2q×(−2)qr
4
2
 ==qr
 
2
2
−4qr
(8) 
3
   [163-00]
 −8yz÷(3x)×7y
 
3
−8yz×7y
4
56yz
 ==
 
3x
3x
(9)  3 
2
 1  1 
2
   [163-20]
 b÷(a)×()b
  7  4  2 
2
2
−3b×4×(−1)b
4
6b
 ==
 
7×a×2
7a
(1)
3
 28uw
 
(2)
 1 
3
 pr
  4 
(3)
5
 −16u
 
(4)
 2 
3
 a
  5 
(5)
2
y
 
 
4
x
(6)
q
 
 
2
2r
(7)
4
2
 qr
 
(8)
4
56yz
 
 
3x
(9)
4
6b
 
 
7a
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=−3
 

 3(4xy)4(4xy)
 
     
 =28xy
 
     
 =28×(−4)(−3)=−115
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  2 

 2  1  1  6  6  3 
 (x){x()}
  3  4  2  5  5  4 
      241  17 
 =x
  150  30 
      241  2  17  227 
 =×()=
  150  3  30  450 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

2
 −2v÷(−2u)÷(−3u)
 
     
2
−2v
2
v
2
2
 1 
 ====
 
−2u×(−3)u
2
3u
2
3×2
 3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

3
 −4p÷(−2p)÷(−5pq)
 
     
−4p
2
2
 2 
 ====
 
3
−2p×(−5)pq
3
5pq
3
5×3×1
 15 
(1)
 −115
 
(2)
 227 
 
  450 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 2 
 
  15 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q7r=5
 
 7r
 
 =8q5
 
 r
 
 1 
 =(8q5)×
  7 
 r
 
 8  5 
 =q
  7  7 
(2)  1  3  2  1       [z]         [180-20]
 xyz=
  2  4  3  2 
 2 
 z
  3 
 1  3  1 
 =xy
  2  4  2 
 z
 
 1  3  1  3 
 =(xy)×()
  2  4  2  2 
 z
 
 3  9  3 
 =xy
  4  8  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
8w
(4)  6 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 6 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
6q
(5) 
4(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
4(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
4
 c
 
aX
 =b
 
4
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
 2 
 (qr)
  3 
 =p
 
 qr
 
 3 
 =p
  2 
 q
 
 3 
 =pr
  2 
(1)
 8  5 
 r=q
  7  7 
(2)
 3  9  3 
 z=xy
  4  8  4 
(3)
u
 v=
 
8w
(4)
5p
 r=
 
3
6q
(5)
aX
 c=b
 
4
(6)
 3 
 q=pr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h3)3×h
 
 =9×(h3)9h
 
 
 
 =9h9×39h
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h4)5×h
 
 =25×(h4)25h
 
 
 
 =25h25×425h
 
 
 
 =100
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h3)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(1)
cm3
 27
 
(2)
cm3
 100
 
(3)
cm3
 25π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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