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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p6q7q
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.6y0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(9x2y10)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (p)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3qr8q7qr7p6
 
(6)    [142-00]
 (3x5y)(10xy)
 
(7)    [143-00]
 (9xy10x)(4xy5x)
 
(8)    [145-00]
 10(3uv)3(2u9v)
 
(9)  1  4  1  5  2  2    [145-20]
 (x)(x)
  2  7  5  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 2q
 
−) 
 3p
 
 q
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
 7y
 
 4
 
+) 
 3xy
 
 8y
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×(−10)a
 
(2)  3  2    [160-20]
 a×()a
  5  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10ab×5bc
 
(4)  6  1 
3
   [161-20]
 pq×()q
  7  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −20b÷(−5a)
 
(6)  3 
4
4
 3 
2
   [162-20]
 uv÷(v)
  28  4 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 8z÷(2x)÷(−3x)
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 10q÷(9qr)÷(−9r)
 
(9)  2 
3
 3 
2
2
 1    [163-20]
 y÷(yz)×()yz
  3  7  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=−4
 

 5{−2p2q(−5)}(−5){−5p(−2)q3}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  4 

 1  2  2  1  1  2 
 (p)(p)
  2  5  5  2  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−3
 

2
2
2
 5a÷(−5a)÷(−2a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−2
 

3
3
3
3
 −3x÷(−4x)÷(2xy)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 3x3y3=0
 
(2)  1  3  4  2       [u]         [180-20]
 uvw=
  2  4  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
vw
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p6q7q
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.6y0.9y
 
(3)    [144-00]
 8(9x2y10)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (p)
  2  3  5 
(5)    [141-00]
 3qr8q7qr7p6
 
(6)    [142-00]
 (3x5y)(10xy)
 
(7)    [143-00]
 (9xy10x)(4xy5x)
 
(8)    [145-00]
 10(3uv)3(2u9v)
 
    
 =10×3u10v3×2u3×9v=24u37v
 
(9)  1  4  1  5  2  2    [145-20]
 (x)(x)
  2  7  5  7  7  3 
     1  4  1  1  5  2  5  2  24  121 
 =×x××x×=x
  2  7  2  5  7  7  7  3  49  210 
(1)
 
 9pq
 
(2)
 
 0.6x0.3y
 
(3)
 
 72x16y80
 
(4)
 1  3  
 p
  3  10 
(5)
 
 −4qr8q7p6
 
(6)
 
 13x6y
 
(7)
 
 5xy15x
 
(8)
 
 24u37v
 
(9)
 24  121  
 x
  49  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 2q
 
−) 
 3p
 
 q
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
 7y
 
 4
 
+) 
 3xy
 
 8y
 
 9
 
(1)
 
 7pq
 
(2)
 
 5xy15y5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×(−10)a
 
2
 =−40a
 
(2)  3  2    [160-20]
 a×()a
  5  5 
 6 
2
 =a
  25 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10ab×5bc
 
2
2
4
 =10ab×5bc=50abc
 
(4)  6  1 
3
   [161-20]
 pq×()q
  7  6 
 6  1 
3
 1 
4
 =pq×()q=pq
  7  6  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −20b÷(−5a)
 
2
−20b
2
4b
 ==
 
3
−5a
3
a
(6)  3 
4
4
 3 
2
   [162-20]
 uv÷(v)
  28  4 
4
4
−3uv×4
 1 
4
2
 ==uv
 
2
28×3v
 7 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 8z÷(2x)÷(−3x)
 
4
8z
4
4z
 ==
 
2
3
2x×(−3)x
5
3x
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 10q÷(9qr)÷(−9r)
 
2
10q
10
 ==
 
2
3
9qr×(−9)r
4
81r
(9)  2 
3
 3 
2
2
 1    [163-20]
 y÷(yz)×()yz
  3  7  3 
3
2y×7×(−1)yz
2
14y
 ==
 
2
2
3×3yz×3
27z
(1)
2
 −40a
 
(2)
 6 
2
 a
  25 
(3)
4
 50abc
 
(4)
 1 
4
 pq
  7 
(5)
2
4b
 
 
3
a
(6)
 1 
4
2
 uv
  7 
(7)
4
4z
 
 
5
3x
(8)
10
 
 
4
81r
(9)
2
14y
 
 
27z
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=−4
 

 5{−2p2q(−5)}(−5){−5p(−2)q3}
 
     
 =15p20q10
 
     
 =15×220×(−4)10=120
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  4 

 1  2  2  1  1  2 
 (p)(p)
  2  5  5  2  2  5 
      1  2 
 =p
  20  5 
      1  1  2  17 
 =×=
  20  2  5  40 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=−3
 

2
2
2
 5a÷(−5a)÷(−2a)
 
     
2
5a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−5a×(−2)a
2
2a
2
2×(−1)
 2 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−2
 

3
3
3
3
 −3x÷(−4x)÷(2xy)
 
     
3
−3x
3
3
 3 
 ====
 
3
3
3
−4x×2xy
3
3
8xy
3
3
8×2×(−2)
 512 
(1)
 120
 
(2)
 17 
 
  40 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 3 
 
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 3x3y3=0
 
 3x
 
 =3y3
 
 x
 
 1 
 =(3y3)×
  3 
 x
 
 =y1
 
(2)  1  3  4  2       [u]         [180-20]
 uvw=
  2  4  5  3 
 1 
 u
  2 
 3  4  2 
 =vw
  4  5  3 
 u
 
 3  4  2 
 =(vw)×(−2)
  4  5  3 
 u
 
 3  8  4 
 =vw
  2  5  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
5r
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
b
(5) 
vw
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
vw
 
 
8
 =u
 
 vw
 
 =8u
 
 v
 
 =8uw
 
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=(vw)
  2 
 3 
 (vw)
  2 
 =u
 
 vw
 
 2 
 =u
  3 
 v
 
 2 
 =uw
  3 
(1)
 x=y1
 
(2)
 3  8  4 
 u=vw
  2  5  3 
(3)
p
 q=
 
5r
(4)
2a
 c=
 
b
(5)
 v=8uw
 
(6)
 2 
 v=uw
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h2)6×h
 
 =36×(h2)36h
 
 
 
 =36h36×236h
 
 
 
 =72
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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