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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p6p5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.5a0.6b
 
(3)    [144-00]
 7(p3q10)
 
(4)  3  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  4  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x10x810x3x
 
(6)    [142-00]
 (6p5q10)(4p9q4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u7)(9u4)
 
(8)    [145-00]
 3(6a5)7(8a8)
 
(9)  5  4  2  1  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  7  3  7  5  6 
(1)
(2)
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(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
 9b
 
−) 
 10a
 
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
 9x
 
 8
 
−) 
2
 x
 
 7x
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−9)v
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×()p
  2  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −3pq×(−4)qr
 
(4)  4  2    [161-20]
 uv×()v
  5  3 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −18x÷(−3yz)
 
(6)  4 
4
 1 
3
   [162-20]
 pq÷(qr)
  15  3 
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 −5u×5uv×9u
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 7uv÷(9u)×9v
 
(9)  2 
3
 1  1 
3
   [163-20]
 qr×pq×()p
  5  3  4 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=−3
 

 4{4a(−5)b(−2)}3{−5ab(−3)}
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 3  2  3  3  2  4  3  3 
 {ab()}{ab()}
  4  3  4  5  5  5  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−1
 

3
4
 5x÷(4x)÷(5x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−3
 

2
3
 −5uv÷(5v)÷(3v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a6b6c=2
 
(2)  1  6  1  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  5  2  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
5(qr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
2(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p6p5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.5a0.6b
 
(3)    [144-00]
 7(p3q10)
 
(4)  3  1  1  3    [144-20]
 (pq)
  4  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x10x810x3x
 
(6)    [142-00]
 (6p5q10)(4p9q4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u7)(9u4)
 
(8)    [145-00]
 3(6a5)7(8a8)
 
    
 =3×6a3×57×8a7×8=74a41
 
(9)  5  4  2  1  4  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  7  3  7  5  6 
     5  4  5  2  1  4  1  1  128  1 
 =×x×y×x×y=xy
  7  7  7  3  7  5  7  6  245  2 
(1)
 
 2p5q
 
(2)
 
 1.2a0.6b
 
(3)
 
 7p21q70
 
(4)
 3  3  9  
 pq
  8  8  28 
(5)
2
 
 17x13x8
 
(6)
 
 2p4q14
 
(7)
2
 
 −6u3
 
(8)
 
 74a41
 
(9)
 128  1  
 xy
  245  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
 9b
 
−) 
 10a
 
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
 9x
 
 8
 
−) 
2
 x
 
 7x
 
 1
 
(1)
 
 −3a6b
 
(2)
2
 
 9x2x9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−9)v
 
 =−63uv
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×()p
  2  3 
 1 
3
 =p
  6 
(3) 
3
   [161-00]
 −3pq×(−4)qr
 
3
4
 =−3pq×(−4)qr=12pqr
 
(4)  4  2    [161-20]
 uv×()v
  5  3 
 4  2  8 
2
 =uv×()v=uv
  5  3  15 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −18x÷(−3yz)
 
2
−18x
2
6x
 ==
 
3
3
−3yz
3
3
yz
(6)  4 
4
 1 
3
   [162-20]
 pq÷(qr)
  15  3 
4
−4pq×3
4
4p
 ==
 
3
15×qr
3
5r
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 −5u×5uv×9u
 
8
4
 =−225uv
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 7uv÷(9u)×9v
 
2
2
7uv×9v
4
 ==7v
 
9u
(9)  2 
3
 1  1 
3
   [163-20]
 qr×pq×()p
  5  3  4 
3
3
−2qr×pq×(−1)p
 1 
4
2
3
 ==pqr
 
5×3×4
 30 
(1)
 −63uv
 
(2)
 1 
3
 p
  6 
(3)
4
 12pqr
 
(4)
 8 
2
 uv
  15 
(5)
2
6x
 
 
3
3
yz
(6)
4
4p
 
 
3
5r
(7)
8
4
 −225uv
 
(8)
4
 7v
 
(9)
 1 
4
2
3
 pqr
  30 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=−3
 

 4{4a(−5)b(−2)}3{−5ab(−3)}
 
     
 =a17b17
 
     
 =217×(−3)17=−32
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 3  2  3  3  2  4  3  3 
 {ab()}{ab()}
  4  3  4  5  5  5  4  4 
      41  21  3 
 =ab
  50  80  4 
      41  1  21  6  3  127 
 =×()×()=
  50  4  80  5  4  100 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−1
 

3
4
 5x÷(4x)÷(5x)
 
     
3
5x
1
1
 1 
 ====
 
4
4x×5x
2
4x
2
4×(−3)
 36 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−3
 

2
3
 −5uv÷(5v)÷(3v)
 
     
−5uv
u
2
 2 
 ====
 
2
3
5v×3v
4
3v
4
3×(−3)
 243 
(1)
 −32
 
(2)
 127 
 
  100 
(3)
 1 
 
  36 
(4)
 2 
 
  243 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a6b6c=2
 
 6b
 
 =3a6c2
 
 b
 
 1 
 =(3a6c2)×
  6 
 b
 
 1  1 
 =ac
  2  3 
(2)  1  6  1  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  5  2  2 
 1 
 p
  2 
 6  1  1 
 =qr
  5  2  2 
 p
 
 6  1  1 
 =(qr)×2
  5  2  2 
 p
 
 12 
 =qr1
  5 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
2
 4yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
4y
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
3
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
3
v
(5) 
5(qr)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
5(qr)
 
 
p
 =m
 
 qr
 
pm
 =
 
5
 r
 
pm
 =q
 
5
(6) 
2(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
2(vw)
 
 
5u
 =A
 
 vw
 
 5 
 =uA
  2 
 w
 
 5 
 =uAv
  2 
(1)
 1  1 
 b=ac
  2  3 
(2)
 12 
 p=qr1
  5 
(3)
x
 z=
 
2
4y
(4)
2u
 w=
 
3
v
(5)
pm
 r=q
 
5
(6)
 5 
 w=uAv
  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h3)×6×h
  3  3 
 =12×(h3)12×h
 
 
 
 =12h12×312h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h4)5×h
 
 =25×(h4)25h
 
 
 
 =25h25×425h
 
 
 
 =100
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm3
 100
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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