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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−5u−8v
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.9b−0.8b
 
(3)    [144-00]
 5(7x−y)
 
(4)  3  4  2    [144-20]
 (p＋)
  4  5  3 
(5)    [141-00]
 2uv＋3u−7vw＋4u
 
(6)    [142-00]
 (9p−2q)＋(8p＋10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−4p＋6)＋(7p＋7p)
 
(8)    [145-00]
 9(9x−8y＋3)＋5(x＋10y−10)
 
(9)  2  1  1  1  5  3  5  5    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  3  2  5  3  7  4  6  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 b
 
＋
 3
 
−） 
 10a
 
＋
 8b
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
−
 6w
 
−
 3
 
＋） 
 6uv
 
＋
 9w
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×6z
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  2  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −10uv×4v
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 −pq×(−)q
  4  3 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −12qr÷(−4q)
 
(6)  15 
4
 3    [162-20]
 p÷(p)
  49  7 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 4vw×(−7)w÷(−3u)
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 2q×(−4)qr×7q
 
(9)  1 
2
2
 4 
3
 4 
2
   [163-20]
 −pq×(−)pq×p
  2  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−4
 

 4{−5x＋(−5)}＋(−5){x−(−2)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  2 

 2  2  1  2  2  1  1  1 
 −{u−v＋(−)}−{u＋(−)v−(−)}
  3  5  3  3  3  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=2
 

3
2
 −3y÷(3x)÷(3y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=2
 

3
2
2
 −2xy÷(3x)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8a＋6b＋10c=1
 
(2)  1  2  3       [q]         [180-20]
 p＋q=−
  2  5  4 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
6
(6)  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−5u−8v
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.9b−0.8b
 
(3)    [144-00]
 5(7x−y)
 
(4)  3  4  2    [144-20]
 (p＋)
  4  5  3 
(5)    [141-00]
 2uv＋3u−7vw＋4u
 
(6)    [142-00]
 (9p−2q)＋(8p＋10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p−4p＋6)＋(7p＋7p)
 
(8)    [145-00]
 9(9x−8y＋3)＋5(x＋10y−10)
 
    
 =9×9x−9×8y＋9×3＋5x＋5×10y−5×10=86x−22y−23
 
(9)  2  1  1  1  5  3  5  5    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  3  2  5  3  7  4  6  6 
     2  1  2  1  2  1  5  3  5  5  5  5  17  97  103 
 =×u＋×v＋×−×u−×v＋×=−u−v＋
  3  2  3  5  3  3  7  4  7  6  7  6  84  210  126 
(1)
 
 5u−8v
 
(2)
 
 0.6a＋0.1b
 
(3)
 
 35x−5y
 
(4)
 3  1  
 p＋
  5  2 
(5)
 
 2uv＋7u−7vw
 
(6)
 
 17p＋8q
 
(7)
2
 
 12p＋3p＋6
 
(8)
 
 86x−22y−23
 
(9)
 17  97  103  
 −u−v＋
  84  210  126 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 b
 
＋
 3
 
−） 
 10a
 
＋
 8b
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
−
 6w
 
−
 3
 
＋） 
 6uv
 
＋
 9w
 
−
 6
 
(1)
 
 −a−9b＋2
 
(2)
 
 11uv＋3w−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×6z
 
 =30xz
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  2  2 
 1 
2
 =pr
  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −10uv×4v
 
3
3
2
 =−10uv×4v=−40uv
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 −pq×(−)q
  4  3 
 3  1 
2
 1 
3
 =−pq×(−)q=pq
  4  3  4 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −12qr÷(−4q)
 
4
2
−12qr
2
2
 ==3qr
 
2
−4q
(6)  15 
4
 3    [162-20]
 p÷(p)
  49  7 
4
15p×7
 5 
3
 ==p
 
49×3p
 7 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 4vw×(−7)w÷(−3u)
 
2
3
4vw×(−7)w
2
4
28vw
 ==
 
4
−3u
4
3u
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 2q×(−4)qr×7q
 
6
4
 =−56qr
 
(9)  1 
2
2
 4 
3
 4 
2
   [163-20]
 −pq×(−)pq×p
  2  7  5 
2
2
3
2
−1pq×(−4)pq×4p
 8 
5
5
 ==pq
 
2×7×5
 35 
(1)
 30xz
 
(2)
 1 
2
 pr
  4 
(3)
3
2
 −40uv
 
(4)
 1 
3
 pq
  4 
(5)
2
2
 3qr
 
(6)
 5 
3
 p
  7 
(7)
2
4
28vw
 
 
4
3u
(8)
6
4
 −56qr
 
(9)
 8 
5
5
 pq
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−4
 

 4{−5x＋(−5)}＋(−5){x−(−2)}
 
     
 =−25x−30
 
     
 =−25×(−3)−30=45
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  2 

 2  2  1  2  2  1  1  1 
 −{u−v＋(−)}−{u＋(−)v−(−)}
  3  5  3  3  3  2  4  2 
      3  7  1 
 =−u＋v＋
  5  18  9 
      3  4  7  1  1  157 
 =−×＋×＋=−
  5  5  18  2  9  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=2
 

3
2
 −3y÷(3x)÷(3y)
 
     
−3y
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
3x×3y
3
3xy
3
3×(−5)×2
 750 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=2
 

3
2
2
 −2xy÷(3x)÷(2xy)
 
     
3
−2xy
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
3x×2xy
3x
3×(−1)
 3 
(1)
 45
 
(2)
 157 
 −
  900 
(3)
 1 
 
  750 
(4)
 1 
 
  3 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8a＋6b＋10c=1
 
 10c
 
 =−8a−6b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−8a−6b＋1)×
  10 
 c
 
 4  3  1 
 =−a−b＋
  5  5  10 
(2)  1  2  3       [q]         [180-20]
 p＋q=−
  2  5  4 
 2 
 q
  5 
 1  3 
 =−p−
  2  4 
 q
 
 1  3  5 
 =(−p−)×
  2  4  2 
 q
 
 5  15 
 =−p−
  4  8 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
3
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
10q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
 −yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =−
 
z
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
6
(y＋z)r
 
 
6
 =x
 
 y＋z
 
6x
 =
 
r
 z
 
6x
 =−y
 
r
(6)  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  5 
 2 
 −(v＋w)
  5 
 =u
 
 v＋w
 
 5 
 =−u
  2 
 w
 
 5 
 =−u−v
  2 
(1)
 4  3  1 
 c=−a−b＋
  5  5  10 
(2)
 5  15 
 q=−p−
  4  8 
(3)
p
 r=
 
3
10q
(4)
3x
 y=−
 
z
(5)
6x
 z=−y
 
r
(6)
 5 
 w=−u−v
  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 18
 
(3)
 125 cm3
 
  3 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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