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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−8q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.4p
 
(3)    [144-00]
 9(x−y＋9)
 
(4)  1  5  5    [144-20]
 (a−)
  2  6  7 
(5)    [141-00]
 8ab＋7b＋10ab＋5a＋4
 
(6)    [142-00]
 (7a−9b＋8)＋(8a−b＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋6)＋(6a−5)
 
(8)    [145-00]
 5(9p−8q)＋6(10p＋3q)
 
(9)  1  2  5  1  2  1    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  3  3  7  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
＋
 2b
 
−
 7
 
＋） 
 5a
 
＋
 10b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
−
 5a
 
＋
 4
 
＋） 
 5ab
 
＋
 10a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6a×(−5)b
 
(2)  4  1    [160-20]
 u×(−)w
  7  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5u×(−9)u
 
(4)  1 
3
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×(−)uv
  7  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 36vw÷(9v)
 
(6)  3 
2
2
 3    [162-20]
 −qr÷(−p)
  28  4 
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 −4q×(−10)pq×(−9)q
 
(8) 
2
3
2
2
2
   [163-00]
 −4pq÷(2qr)×(−10)p
 
(9)  1 
3
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 −x×x÷(−y)
  2  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=3
 

 4(−3p＋q)−3(−2p＋4q)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  2 

 2  1  2  1  1  1 
 {−u−(−)v}＋{u−(−)v}
  3  2  5  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−3
 

3
2
2
 −3b÷(5a)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=3
 

2
2
 −2p÷(5p)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋2y＋10z=3
 
(2)  3  3  2  2       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=−
  4  4  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=5(6b＋c)＋9
 
(6)  6       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−8q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.4p
 
(3)    [144-00]
 9(x−y＋9)
 
(4)  1  5  5    [144-20]
 (a−)
  2  6  7 
(5)    [141-00]
 8ab＋7b＋10ab＋5a＋4
 
(6)    [142-00]
 (7a−9b＋8)＋(8a−b＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋6)＋(6a−5)
 
(8)    [145-00]
 5(9p−8q)＋6(10p＋3q)
 
    
 =5×9p−5×8q＋6×10p＋6×3q=105p−22q
 
(9)  1  2  5  1  2  1    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  3  3  7  3  3  2 
     1  2  1  5  1  2  1  1  4  17 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  3  3  3  7  3  3  3  2  9  42 
(1)
 
 9p−2q
 
(2)
 
 0.5p
 
(3)
 
 9x−9y＋81
 
(4)
 5  5  
 a−
  12  14 
(5)
 
 18ab＋7b＋5a＋4
 
(6)
 
 15a−10b＋18
 
(7)
2
 
 13a＋1
 
(8)
 
 105p−22q
 
(9)
 4  17  
 u＋
  9  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
＋
 2b
 
−
 7
 
＋） 
 5a
 
＋
 10b
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
−
 5a
 
＋
 4
 
＋） 
 5ab
 
＋
 10a
 
＋
 6
 
(1)
 
 6a＋12b＋1
 
(2)
 
 13ab＋5a＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6a×(−5)b
 
 =−30ab
 
(2)  4  1    [160-20]
 u×(−)w
  7  4 
 1 
 =−uw
  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5u×(−9)u
 
3
3
6
 =5u×(−9)u=−45u
 
(4)  1 
3
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×(−)uv
  7  2 
 1 
3
2
 1 
3
 1 
6
3
 =uv×(−)uv=−uv
  7  2  14 
(5) 
3
4
   [162-00]
 36vw÷(9v)
 
3
4
36vw
2
4
 ==4vw
 
9v
(6)  3 
2
2
 3    [162-20]
 −qr÷(−p)
  28  4 
2
2
−3qr×4
2
2
qr
 ==
 
28×(−3)p
7p
(7) 
2
3
4
   [163-00]
 −4q×(−10)pq×(−9)q
 
3
7
 =−360pq
 
(8) 
2
3
2
2
2
   [163-00]
 −4pq÷(2qr)×(−10)p
 
2
3
2
−4pq×(−10)p
4
20pq
 ==
 
2
2
2qr
2
r
(9)  1 
3
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 −x×x÷(−y)
  2  5  2 
3
2
−1x×x×2
5
x
 ==
 
2
2×5×(−1)y
2
5y
(1)
 −30ab
 
(2)
 1 
 −uw
  7 
(3)
6
 −45u
 
(4)
 1 
6
3
 −uv
  14 
(5)
2
4
 4vw
 
(6)
2
2
qr
 
 
7p
(7)
3
7
 −360pq
 
(8)
4
20pq
 
 
2
r
(9)
5
x
 
 
2
5y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=3
 

 4(−3p＋q)−3(−2p＋4q)
 
     
 =−6p−8q
 
     
 =−6×(−2)−8×3=−12
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  2 

 2  1  2  1  1  1 
 {−u−(−)v}＋{u−(−)v}
  3  2  5  2  3  4 
      1  47 
 =−u＋v
  6  120 
      1  1  47  1  67 
 =−×(−)＋×=
  6  2  120  2  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−3
 

3
2
2
 −3b÷(5a)÷(−4ab)
 
     
3
−3b
2
3b
2
3×(−3)
 27 
 ====
 
2
2
5a×(−4)ab
4
20a
4
20×(−2)
 320 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=3
 

2
2
 −2p÷(5p)÷(2p)
 
     
2
−2p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
5p×2p
5p
5×(−2)
 10 
(1)
 −12
 
(2)
 67 
 
  240 
(3)
 27 
 
  320 
(4)
 1 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋2y＋10z=3
 
 5x
 
 =−2y−10z＋3
 
 x
 
 1 
 =(−2y−10z＋3)×
  5 
 x
 
 2  3 
 =−y−2z＋
  5  5 
(2)  3  3  2  2       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=−
  4  4  5  5 
 3 
 −q
  4 
 3  2  2 
 =p−r−
  4  5  5 
 q
 
 3  2  2  4 
 =(p−r−)×(−)
  4  5  5  3 
 q
 
 8  8 
 =−p＋r＋
  15  15 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
 9v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  9 
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 3 
2
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
2
3b
(5)       [b]         [182-00]
 a=5(6b＋c)＋9
 
 5(6b＋c)
 
 =a−9
 
 6b＋c
 
a−9
 =
 
5
 6b
 
 1  9 
 =a−c−
  5  5 
 b
 
 1  1  3 
 =a−c−
  30  6  10 
(6)  6       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 6 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  6 
 p
 
 5 
 =m−q−r
  6 
(1)
 2  3 
 x=−y−2z＋
  5  5 
(2)
 8  8 
 q=−p＋r＋
  15  15 
(3)
 1 
 v=u
  9 
(4)
5a
 c=−
 
2
3b
(5)
 1  1  3 
 b=a−c−
  30  6  10 
(6)
 5 
 p=m−q−r
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm3
 9π
 
(3)
cm3
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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