式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	p	＋	6	p	−	2	q

(2)									[140-10]
	0.9	x	＋	0.7	y	−	0.9	y

(3)											[144-00]
	2	(	8	p	−	5	q	−	6	)

(4)	1		1			5		[144-20]
		(		a	＋		)
	5		5			6

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	6	p	−	8	q	＋	1	)	＋	(	5	p	＋	4	q	＋	8	)

(7)																		[143-00]
	(	9	p	q	＋	6	q	)	−	(	3	q	r	−	3	q	)

(8)																					[145-00]
	9	(	10	p	−	q	−	10	)	−	4	(	9	p	−	6	q	−	2	)

(9)	1		1			2				1		1			3			[145-20]
		(		u	−		v	)	−		(		u	−		v	)
	2		4			5				2		2			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	u

−


		4	v

＋）


		5	u

−


		3	v

(2) [151-00]

＋


		3	a

＋


		8

−）

−


		9	a

−


		5

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	5	p	×	3	q

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−2

(

−3

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−7

(

−6

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−5	，	b	=	−1


2	{	−2	a	＋	(	−3	)	b	}	＋	(	−2	)	(	5	a	＋	4	b	)

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				2					3

1		6					1						6						6				1					1				3
	{		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−		}
3		5					2						5						5				2					4				5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	1

−5

(

−4

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	−2

−5

(

−2

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	2	y	＋	9	z	=	9

(2)	1			4				3	[b] [180-20]
		a	＋		b	=	−
	3			5				4

(3)

[r] [181-00]

(4)

[q] [181-20]

(5)

[c] [182-00]

(

＋

)

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	p	＋	6	p	−	2	q

(2)									[140-10]
	0.9	x	＋	0.7	y	−	0.9	y

(3)											[144-00]
	2	(	8	p	−	5	q	−	6	)

(4)	1		1			5		[144-20]
		(		a	＋		)
	5		5			6

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	6	p	−	8	q	＋	1	)	＋	(	5	p	＋	4	q	＋	8	)

(7)																		[143-00]
	(	9	p	q	＋	6	q	)	−	(	3	q	r	−	3	q	)

(8)																					[145-00]
	9	(	10	p	−	q	−	10	)	−	4	(	9	p	−	6	q	−	2	)


=	9	×	10	p	−	9	q	−	9	×	10	−	4	×	9	p	＋	4	×	6	q	＋	4	×	2	=	54	p	＋	15	q	−	82

(9)	1		1			2				1		1			3			[145-20]
		(		u	−		v	)	−		(		u	−		v	)
	2		4			5				2		2			7

	1		1			1		2			1		1			1		3				1			1
=		×		u	−		×		v	−		×		u	＋		×		v	=	−		u	＋		v
	2		4			2		5			2		2			2		7				8			70

(1)


11	p	−	2	q

(2)


0.9	x	−	0.2	y

(3)


16	p	−	10	q	−	12

(4)

1			1
	a	＋
25			6

(5)

＋

(6)


11	p	−	4	q	＋	9

(7)

＋

−

(8)


54	p	＋	15	q	−	82

(9)

	1			1
−		u	＋		v
	8			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	u

−


		4	v

＋）


		5	u

−


		3	v

(2) [151-00]

＋


		3	a

＋


		8

−）

−


		9	a

−


		5

(1)


11	u	−	7	v

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	5	p	×	3	q


=	15	p	q

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−2

(

−3

)

−2

(

−3

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)


6	v

(6)

[162-20]

(

)


42	×	u

(7)

[163-00]

−7

(

−6

)

−7

−6

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

)

(

−4

)

−6

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

−

(

−4

)

(1)


15	p	q

(2)

−

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

−6

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−5	，	b	=	−1


2	{	−2	a	＋	(	−3	)	b	}	＋	(	−2	)	(	5	a	＋	4	b	)


=	−14	a	−	14	b


=	−14	×	(	−5	)	−	14	×	(	−1	)	=	84

(2)				1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				2					3

1		6					1						6						6				1					1				3
	{		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−		}
3		5					2						5						5				2					4				5

			7			8
=	a	＋		b	＋
			15			25

		1		7				1			8			151
=	−		＋		×	(	−		)	＋		=	−
		2		15				3			25			450

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	1

−5

(

−4

)

(

−5

)

−5

−

−4

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	−2

−5

(

−2

)

(

−4

)


−5	p

−

−2

(

−4

)

(

−1

)

(

−2

)

(1)


		84

(2)

			151
		−
			450

(3)

			1
		−
			4

(4)

			5
		−
			64

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	2	y	＋	9	z	=	9


		9	z


=	−	2	y	＋	9


		z

									1
=	(	−	2	y	＋	9	)	×
									9


		z

		2
=	−		y	＋	1
		9

(2)	1			4				3	[b] [180-20]
		a	＋		b	=	−
	3			5				4

		4
			b
		5

		1			3
=	−		a	−
		3			4


		b

			1			3			5
=	(	−		a	−		)	×
			3			4			4


		b

		5			15
=	−		a	−
		12			16

(3)

[r] [181-00]


		=	p


		r

(4)

[q] [181-20]


		=	p


		q


4	p

(5)

[c] [182-00]

(

＋

)


4	(	a	＋	b	＋	c	)


		=	X


a	＋	b	＋	c

	1
=		X
	4


		c

	1
=		X	−	a	−	b
	4

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

3
	(	p	＋	q	＋	r	)
5


		=	m


p	＋	q	＋	r

	5
=		m
	3


		q

	5
=		m	−	p	−	r
	3

(1)

			2
z	=	−		y	＋	1
			9

(2)

			5			15
b	=	−		a	−
			12			16

(3)

(4)


4	p

(5)

		1
c	=		X	−	a	−	b
		4

(6)

		5
q	=		m	−	p	−	r
		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	9	×	(	h	＋	5	)	−	9	h


=	9	h	＋	9	×	5	−	9	h


		=	45

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	3


=	75	π

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	5


=	45	π

(1)

			cm³
		45

(2)

		cm³
75	π

(3)

		cm³
45	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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1		6					1						6						6				1					1				3
	{		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−		}
3		5					2						5						5				2					4				5

1		6					1						6						6				1					1				3
	{		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−		}
3		5					2						5						5				2					4				5

1		6					1						6						6				1					1				3
	{		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−		}
3		5					2						5						5				2					4				5

1		6					1						6						6				1					1				3
	{		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−		}
3		5					2						5						5				2					4				5

1		6					1						6						6				1					1				3
	{		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−		}
3		5					2						5						5				2					4				5

1		6					1						6						6				1					1				3
	{		a	−	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	−		}
3		5					2						5						5				2					4				5