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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋6a−2
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.3b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 10(a＋3b)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p＋)
  4  2  5 
(5)    [141-00]
 9pq＋4q−7pq−5q
 
(6)    [142-00]
 (4x−y−7)−(10x−6y＋8)
 
(7)    [143-00]
 (7qr−6q)−(5qr＋10q−2)
 
(8)    [145-00]
 9(8a−b)−6(5a−4b)
 
(9)  1  1  1  2  1  1  3  3    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b＋)
  7  4  2  3  3  3  4  4 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 9b
 
−
 5
 
−） 
 7a
 
＋
 3b
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
＋
 p
 
＋） 
 qr
 
−
 10p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×3x
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −a×a
  3  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×4a
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 ab×b
  6  7 
(5)    [162-00]
 40u÷(5uv)
 
(6)  4 
3
2
 4 
2
   [162-20]
 −qr÷(−pq)
  35  7 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 2b×(−10)b×2a
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6q÷(2qr)×3qr
 
(9)  1 
2
3
 5 
4
3
 1    [163-20]
 yz÷(−xy)÷(−x)
  5  6  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=1
 

 2(5x−3y)＋{−2x＋(−4)y}
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  5 

 1  1  1  1  1  1 
 {−x−(−)y}＋(−){x−(−)y}
  2  4  5  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
2
3
 3y÷(−3x)÷(−3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

3
4
2
 4u÷(5u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋8b＋7c=5
 
(2)  1  4  3       [w]         [180-20]
 −v−w−=0
  2  5  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
5(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋6a−2
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.3b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 10(a＋3b)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (p＋)
  4  2  5 
(5)    [141-00]
 9pq＋4q−7pq−5q
 
(6)    [142-00]
 (4x−y−7)−(10x−6y＋8)
 
(7)    [143-00]
 (7qr−6q)−(5qr＋10q−2)
 
(8)    [145-00]
 9(8a−b)−6(5a−4b)
 
    
 =9×8a−9b−6×5a＋6×4b=42a＋15b
 
(9)  1  1  1  2  1  1  3  3    [145-20]
 (a−b＋)＋(a−b＋)
  7  4  2  3  3  3  4  4 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1  3  1  3  37  9  29 
 =×a−×b＋×＋×a−×b＋×=a−b＋
  7  4  7  2  7  3  3  3  3  4  3  4  252  28  84 
(1)
 
 9a−2
 
(2)
 
 0.8a−0.2b
 
(3)
 
 10a＋30b
 
(4)
 1  3  
 p＋
  8  20 
(5)
 
 2pq−q
 
(6)
 
 −6x＋5y−15
 
(7)
 
 2qr−16q＋2
 
(8)
 
 42a＋15b
 
(9)
 37  9  29  
 a−b＋
  252  28  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 9b
 
−
 5
 
−） 
 7a
 
＋
 3b
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 9qr
 
＋
 p
 
＋） 
 qr
 
−
 10p
 
(1)
 
 −5a＋6b−15
 
(2)
 
 10qr−9p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 6x×3x
 
4
 =18x
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −a×a
  3  5 
 2 
4
 =−a
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×4a
 
3
2
5
 =−6a×4a=−24a
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 ab×b
  6  7 
 1 
2
 2 
2
 1 
2
3
 =ab×b=ab
  6  7  21 
(5)    [162-00]
 40u÷(5uv)
 
40u
8
 ==
 
5uv
v
(6)  4 
3
2
 4 
2
   [162-20]
 −qr÷(−pq)
  35  7 
3
2
−4qr×7
2
qr
 ==
 
2
35×(−4)pq
5p
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 2b×(−10)b×2a
 
3
4
 =−40ab
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6q÷(2qr)×3qr
 
2
6q×3qr
9q
 ==
 
4
2qr
2
r
(9)  1 
2
3
 5 
4
3
 1    [163-20]
 yz÷(−xy)÷(−x)
  5  6  2 
2
3
yz×6×2
3
12z
 ==
 
4
3
5×(−5)xy×(−1)x
5
25xy
(1)
4
 18x
 
(2)
 2 
4
 −a
  15 
(3)
5
 −24a
 
(4)
 1 
2
3
 ab
  21 
(5)
8
 
 
v
(6)
2
qr
 
 
5p
(7)
3
4
 −40ab
 
(8)
9q
 
 
2
r
(9)
3
12z
 
 
5
25xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=1
 

 2(5x−3y)＋{−2x＋(−4)y}
 
     
 =8x−10y
 
     
 =8×4−10×1=22
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  5 

 1  1  1  1  1  1 
 {−x−(−)y}＋(−){x−(−)y}
  2  4  5  5  2  4 
      9  1 
 =−x＋y
  40  20 
      9  2  1  2  13 
 =−×(−)＋×(−)=
  40  3  20  5  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
2
3
 3y÷(−3x)÷(−3xy)
 
     
3
3y
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−3x×(−3)xy
3
3x
3
3×4
 192 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

3
4
2
 4u÷(5u)÷(−3u)
 
     
3
4u
4
4
 1 
 ==−=−=
 
4
2
5u×(−3)u
3
15u
3
15×(−4)
 240 
(1)
 22
 
(2)
 13 
 
  100 
(3)
 1 
 
  192 
(4)
 1 
 
  240 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋8b＋7c=5
 
 7a
 
 =−8b−7c＋5
 
 a
 
 1 
 =(−8b−7c＋5)×
  7 
 a
 
 8  5 
 =−b−c＋
  7  7 
(2)  1  4  3       [w]         [180-20]
 −v−w−=0
  2  5  4 
 4 
 −w
  5 
 1  3 
 =v＋
  2  4 
 w
 
 1  3  5 
 =(v＋)×(−)
  2  4  4 
 w
 
 5  15 
 =−v−
  8  16 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
4c
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 1 
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
b
(5) 
5(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
5(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
5
 c
 
aX
 =−b
 
5
(6)       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
 
 −(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =−A
 
 w
 
 =−A−u−v
 
(1)
 8  5 
 a=−b−c＋
  7  7 
(2)
 5  15 
 w=−v−
  8  16 
(3)
a
 b=
 
4c
(4)
5a
 c=−
 
b
(5)
aX
 c=−b
 
5
(6)
 w=−A−u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
 16 cm3
 
  3 
(3)
cm
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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