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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a2a8b
 
(2)    [140-10]
 0.1a0.9b0.6b
 
(3)    [144-00]
 2(10u4)
 
(4)  1  3  4    [144-20]
 (a)
  2  4  7 
(5)    [141-00]
 2xy4y3xy7y
 
(6)    [142-00]
 (3p5)(2p9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x4x5)(4x3x)
 
(8)    [145-00]
 5(x7y6)5(4xy4)
 
(9)  3  1  2  3  5  2  2  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  4  3  3  7  6  3  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 2y
 
 5
 
+) 
 x
 
 9y
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
 10p
 
 6
 
−) 
2
 2p
 
 2p
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7p×8p
 
(2)  1  2    [160-20]
 x×()z
  2  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −8ab×(−6)a
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×()p
  5  7 
(5) 
4
2
3
3
   [162-00]
 −32uv÷(−8uv)
 
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 u÷(v)
  6  3 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2v×4u÷(5v)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 8u×(−5)u×(−6)v
 
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 q×()q×()pq
  2  5  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=5
 

 5{−5u(−4)}3(5u4)
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 4  4  2  3  4  3 
 {p()}{p()}
  5  5  3  4  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=1
 

3
2
2
3
 5x÷(−3xy)÷(−2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−3q=−4
 

2
2
 5p÷(3p)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a4b3=0
 
(2)  2  1  1  1       [c]         [180-20]
 abc=
  5  4  3  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
2(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
5
(6)       [v]         [182-20]
 u=2(vw)
 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a2a8b
 
(2)    [140-10]
 0.1a0.9b0.6b
 
(3)    [144-00]
 2(10u4)
 
(4)  1  3  4    [144-20]
 (a)
  2  4  7 
(5)    [141-00]
 2xy4y3xy7y
 
(6)    [142-00]
 (3p5)(2p9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x4x5)(4x3x)
 
(8)    [145-00]
 5(x7y6)5(4xy4)
 
    
 =5x5×7y5×65×4x5y5×4=−15x40y10
 
(9)  3  1  2  3  5  2  2  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  4  3  3  7  6  3  3  3 
     3  1  3  2  3  3  5  2  5  2  5  2  11  19  59 
 =×p×q××p×q×=pq
  4  3  4  3  4  7  6  3  6  3  6  3  36  18  252 
(1)
 
 7a8b
 
(2)
 
 0.1a1.5b
 
(3)
 
 20u8
 
(4)
 3  2  
 a
  8  7 
(5)
 
 5xy11y
 
(6)
 
 5p14
 
(7)
2
 
 13x7x5
 
(8)
 
 −15x40y10
 
(9)
 11  19  59  
 pq
  36  18  252 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 2y
 
 5
 
+) 
 x
 
 9y
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
 10p
 
 6
 
−) 
2
 2p
 
 2p
 
 5
 
(1)
 
 5x11y9
 
(2)
2
 
 6p8p1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7p×8p
 
3
 =−56p
 
(2)  1  2    [160-20]
 x×()z
  2  5 
 1 
 =xz
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −8ab×(−6)a
 
2
3
 =−8ab×(−6)a=48ab
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 p×()p
  5  7 
 2 
2
 1 
3
 2 
5
 =p×()p=p
  5  7  35 
(5) 
4
2
3
3
   [162-00]
 −32uv÷(−8uv)
 
4
2
−32uv
4u
 ==
 
3
3
−8uv
v
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 u÷(v)
  6  3 
3
−1u×3
3
u
 ==
 
2
6×v
2
2v
(7) 
4
3
   [163-00]
 −2v×4u÷(5v)
 
4
−2v×4u
 8 
 ==uv
 
3
5v
 5 
(8) 
3
4
   [163-00]
 8u×(−5)u×(−6)v
 
7
 =240uv
 
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 q×()q×()pq
  2  5  6 
4
4
4
q×(−1)q×(−1)pq
 1 
4
9
 ==pq
 
2×5×6
 60 
(1)
3
 −56p
 
(2)
 1 
 xz
  5 
(3)
3
 48ab
 
(4)
 2 
5
 p
  35 
(5)
4u
 
 
v
(6)
3
u
 
 
2
2v
(7)
 8 
 uv
  5 
(8)
7
 240uv
 
(9)
 1 
4
9
 pq
  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=5
 

 5{−5u(−4)}3(5u4)
 
     
 =−40u8
 
     
 =−40×(−3)8=112
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 4  4  2  3  4  3 
 {p()}{p()}
  5  5  3  4  5  4 
      1  263 
 =p
  25  240 
      1  1  263  1331 
 =×()=
  25  3  240  1200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=1
 

3
2
2
3
 5x÷(−3xy)÷(−2x)
 
     
3
5x
5
5
 1 
 ====
 
2
2
3
−3xy×(−2)x
2
2
6xy
2
2
6×(−5)×1
 30 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−3q=−4
 

2
2
 5p÷(3p)÷(−5p)
 
     
2
5p
1
1
 1 
 ====
 
2
3p×(−5)p
3p
3×(−3)
 9 
(1)
 112
 
(2)
 1331 
 
  1200 
(3)
 1 
 
  30 
(4)
 1 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a4b3=0
 
 4b
 
 =5a3
 
 b
 
 1 
 =(5a3)×
  4 
 b
 
 5  3 
 =a
  4  4 
(2)  2  1  1  1       [c]         [180-20]
 abc=
  5  4  3  4 
 1 
 c
  3 
 2  1  1 
 =ab
  5  4  4 
 c
 
 2  1  1 
 =(ab)×3
  5  4  4 
 c
 
 6  3  3 
 =ab
  5  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6bc
 
 6bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
6c
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 2 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 3 
 =p
  2 
(5) 
2(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
5
2(abc)
 
 
5
 =X
 
 abc
 
 5 
 =X
  2 
 c
 
 5 
 =Xab
  2 
(6)       [v]         [182-20]
 u=2(vw)
 
 2(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  2 
 v
 
 1 
 =uw
  2 
(1)
 5  3 
 b=a
  4  4 
(2)
 6  3  3 
 c=ab
  5  4  4 
(3)
a
 b=
 
6c
(4)
 3 
 q=p
  2 
(5)
 5 
 c=Xab
  2 
(6)
 1 
 v=uw
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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