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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋2a
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.9a＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 9(a−8)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−)
  2  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋8a＋10＋7a−2a
 
(6)    [142-00]
 (a＋3b)−(5a−10b)
 
(7)    [143-00]
 (10pq＋6q)＋(3pq−4q)
 
(8)    [145-00]
 4(2a−2b)−3(3a＋9b)
 
(9)  2  2  5  2  1  2    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  5  3  6  3  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 5
 
＋） 
 8a
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 2
 
＋） 
2
 3x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×(−6)x
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 a×b
  2  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −8u×(−8)u
 
(4)  5  1 
2
   [161-20]
 −uv×uv
  7  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 3z÷(3y)
 
(6)  5  5    [162-20]
 y÷(y)
  9  6 
(7) 
3
2
2
3
   [163-00]
 −3q×9p×(−9)qr
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 3uv×6u÷(7u)
 
(9)  5 
4
 2  1 
3
   [163-20]
 −ab×(−)b×(−)a
  7  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 −5(p＋2)＋2{−2p−(−1)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  3  3  1  1  1 
 {p＋(−)q}＋(p−q)
  2  4  4  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−3
 

2
3
3
 −5u÷(4uv)÷(3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−2
 

3
3
 −3ab÷(−2a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5a＋8b＋9c=1
 
(2)  4  4  3  1       [x]         [180-20]
 −x＋y−z=
  5  5  5  3 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=4(7v＋w)＋2
 
(6)  3  3  3       [r]         [182-20]
 p=−(−q＋r)−
  5  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋2a
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.9a＋0.7b
 
(3)    [144-00]
 9(a−8)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−)
  2  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a＋8a＋10＋7a−2a
 
(6)    [142-00]
 (a＋3b)−(5a−10b)
 
(7)    [143-00]
 (10pq＋6q)＋(3pq−4q)
 
(8)    [145-00]
 4(2a−2b)−3(3a＋9b)
 
    
 =4×2a−4×2b−3×3a−3×9b=−a−35b
 
(9)  2  2  5  2  1  2    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  5  3  6  3  3  5 
     2  2  2  5  2  1  2  2  22  3 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  5  3  5  6  3  3  3  5  45  5 
(1)
 
 7a
 
(2)
 
 −0.6a＋0.7b
 
(3)
 
 9a−72
 
(4)
 3  1  
 x−
  8  4 
(5)
2
 
 9a＋6a＋10
 
(6)
 
 −4a＋13b
 
(7)
 
 13pq＋2q
 
(8)
 
 −a−35b
 
(9)
 22  3  
 u−v
  45  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 5
 
＋） 
 8a
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 2
 
＋） 
2
 3x
 
−
 3
 
(1)
 
 12a−3
 
(2)
2
 
 13x−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×(−6)x
 
2
 =−30x
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 a×b
  2  7 
 3 
2
 =ab
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −8u×(−8)u
 
3
4
 =−8u×(−8)u=64u
 
(4)  5  1 
2
   [161-20]
 −uv×uv
  7  5 
 5  1 
2
 1 
3
2
 =−uv×uv=−uv
  7  5  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 3z÷(3y)
 
4
3z
4
z
 ==
 
3
3y
3
y
(6)  5  5    [162-20]
 y÷(y)
  9  6 
5y×6
 2 
 ==
 
9×5y
 3 
(7) 
3
2
2
3
   [163-00]
 −3q×9p×(−9)qr
 
2
5
3
 =243pqr
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 3uv×6u÷(7u)
 
3
3
3uv×6u
 18 
3
3
 ==uv
 
7u
 7 
(9)  5 
4
 2  1 
3
   [163-20]
 −ab×(−)b×(−)a
  7  3  2 
4
3
−5ab×(−2)b×(−1)a
 5 
4
5
 ==−ab
 
7×3×2
 21 
(1)
2
 −30x
 
(2)
 3 
2
 ab
  7 
(3)
4
 64u
 
(4)
 1 
3
2
 −uv
  7 
(5)
4
z
 
 
3
y
(6)
 2 
 
  3 
(7)
2
5
3
 243pqr
 
(8)
 18 
3
3
 uv
  7 
(9)
 5 
4
5
 −ab
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 −5(p＋2)＋2{−2p−(−1)}
 
     
 =−9p−8
 
     
 =−9×(−4)−8=28
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  3  3  1  1  1 
 {p＋(−)q}＋(p−q)
  2  4  4  3  5  2 
      53  13 
 =p−q
  120  24 
      53  2  13  1  113 
 =×−×=−
  120  5  24  2  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−3
 

2
3
3
 −5u÷(4uv)÷(3uv)
 
     
2
−5u
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
3
4uv×3uv
2
4
12uv
2
4
12×(−1)×(−3)
 972 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−2
 

3
3
 −3ab÷(−2a)÷(−5a)
 
     
3
−3ab
3
3b
3
3×(−2)
 12 
 ==−=−=−
 
3
−2a×(−5)a
3
10a
3
10×(−1)
 5 
(1)
 28
 
(2)
 113 
 −
  1200 
(3)
 5 
 −
  972 
(4)
 12 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5a＋8b＋9c=1
 
 9c
 
 =−5a−8b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−5a−8b＋1)×
  9 
 c
 
 5  8  1 
 =−a−b＋
  9  9  9 
(2)  4  4  3  1       [x]         [180-20]
 −x＋y−z=
  5  5  5  3 
 4 
 −x
  5 
 4  3  1 
 =−y＋z＋
  5  5  3 
 x
 
 4  3  1  5 
 =(−y＋z＋)×(−)
  5  5  3  4 
 x
 
 3  5 
 =y−z−
  4  12 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=2qr
 
3
 2qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
2r
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 1 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 =3a
 
(5)       [w]         [182-00]
 u=4(7v＋w)＋2
 
 4(7v＋w)
 
 =u−2
 
 7v＋w
 
u−2
 =
 
4
 w
 
 1  1 
 =u−7v−
  4  2 
(6)  3  3  3       [r]         [182-20]
 p=−(−q＋r)−
  5  4  4 
 3  3 
 −(−q＋r)
  5  4 
 3 
 =p＋
  4 
 3 
 −q＋r
  4 
 5  3 
 =−(p＋)
  3  4 
 r
 
 5  3  5 
 =−p＋q−
  3  4  4 
(1)
 5  8  1 
 c=−a−b＋
  9  9  9 
(2)
 3  5 
 x=y−z−
  4  12 
(3)
p
 q=
 
3
2r
(4)
 b=3a
 
(5)
 1  1 
 w=u−7v−
  4  2 
(6)
 5  3  5 
 r=−p＋q−
  3  4  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm3
 100π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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