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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x6y3y
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.3q0.8q
 
(3)    [144-00]
 8(7u4v8)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (ab)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 9ab2a8ab10b
 
(6)    [142-00]
 (5u7v)(6u9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x4x2)(10x8x)
 
(8)    [145-00]
 4(10a7b)4(6a10b)
 
(9)  3  1  1  2  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  6  7  7  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 7y
 
 1
 
+) 
 8x
 
 10y
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 2p
 
 6
 
+) 
2
 6p
 
 5p
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×2v
 
(2)  3  2    [160-20]
 u×()v
  4  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −10x×8x
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 uv×()u
  5  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 63y÷(7y)
 
(6)  1  1    [162-20]
 q÷(p)
  9  3 
(7) 
3
   [163-00]
 7a÷(5a)÷(6b)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −2a÷(−5b)×(−4)bc
 
(9)  2 
2
 3 
3
 5 
3
   [163-20]
 a×b×a
  5  7  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=4
 

 −3{5u(−4)}(−5)(−4u2)
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 1  1  1  1  1  2  1  2 
 {u()v()}()(uv)
  4  5  2  3  2  3  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−1
 

2
 5x÷(4x)÷(3x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=1
 

3
2
 −5v÷(3u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p6q4r=1
 
(2)  2  2  1       [p]         [180-20]
 pq=0
  3  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
4(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  1  6  2       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  4  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x6y3y
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.3q0.8q
 
(3)    [144-00]
 8(7u4v8)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (ab)
  3  5  3 
(5)    [141-00]
 9ab2a8ab10b
 
(6)    [142-00]
 (5u7v)(6u9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x4x2)(10x8x)
 
(8)    [145-00]
 4(10a7b)4(6a10b)
 
    
 =4×10a4×7b4×6a4×10b=64a68b
 
(9)  3  1  1  2  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  6  7  7  4  5 
     3  1  3  1  2  1  2  1  1  1 
 =×a×b×a×b=ab
  7  6  7  7  7  4  7  5  7  245 
(1)
 
 4x3y
 
(2)
 
 0.7p0.5q
 
(3)
 
 56u32v64
 
(4)
 2  2  
 ab
  15  9 
(5)
 
 ab2a10b
 
(6)
 
 11u16v
 
(7)
2
 
 18x4x2
 
(8)
 
 64a68b
 
(9)
 1  1  
 ab
  7  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 7y
 
 1
 
+) 
 8x
 
 10y
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
 2p
 
 6
 
+) 
2
 6p
 
 5p
 
 7
 
(1)
 
 10x3y8
 
(2)
2
 
 16p7p13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×2v
 
 =18uv
 
(2)  3  2    [160-20]
 u×()v
  4  3 
 1 
 =uv
  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −10x×8x
 
2
3
 =−10x×8x=−80x
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 uv×()u
  5  3 
 3 
3
 2  2 
2
3
 =uv×()u=uv
  5  3  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 63y÷(7y)
 
3
63y
 ==9y
 
2
7y
(6)  1  1    [162-20]
 q÷(p)
  9  3 
−1q×3
q
 ==
 
9×p
3p
(7) 
3
   [163-00]
 7a÷(5a)÷(6b)
 
7a
7
 ==
 
3
5a×6b
3
30b
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −2a÷(−5b)×(−4)bc
 
2
4
2
−2a×(−4)bc
 8 
2
3
2
 ==abc
 
−5b
 5 
(9)  2 
2
 3 
3
 5 
3
   [163-20]
 a×b×a
  5  7  6 
2
3
3
2a×3b×5a
 1 
5
3
 ==ab
 
5×7×6
 7 
(1)
 18uv
 
(2)
 1 
 uv
  2 
(3)
3
 −80x
 
(4)
 2 
2
3
 uv
  5 
(5)
 9y
 
(6)
q
 
 
3p
(7)
7
 
 
3
30b
(8)
 8 
2
3
2
 abc
  5 
(9)
 1 
5
3
 ab
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=5v=4
 

 −3{5u(−4)}(−5)(−4u2)
 
     
 =−35u22
 
     
 =−35×522=−197
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 1  1  1  1  1  2  1  2 
 {u()v()}()(uv)
  4  5  2  3  2  3  2  3 
      17  1  5 
 =uv
  60  8  12 
      17  3  1  3  5  67 
 =×()×()=
  60  4  8  5  12  240 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−1
 

2
 5x÷(4x)÷(3x)
 
     
5x
5
5
 5 
 ====
 
2
4x×3x
2
12x
2
12×(−1)
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=1
 

3
2
 −5v÷(3u)÷(−4u)
 
     
3
−5v
3
5v
3
5×1
 1 
 ====
 
2
3u×(−4)u
3
12u
3
12×5
 300 
(1)
 −197
 
(2)
 67 
 
  240 
(3)
 5 
 
  12 
(4)
 1 
 
  300 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p6q4r=1
 
 4r
 
 =10p6q1
 
 r
 
 1 
 =(10p6q1)×
  4 
 r
 
 5  3  1 
 =pq
  2  2  4 
(2)  2  2  1       [p]         [180-20]
 pq=0
  3  3  5 
 2 
 p
  3 
 2  1 
 =q
  3  5 
 p
 
 2  1  3 
 =(q)×
  3  5  2 
 p
 
 3 
 =q
  10 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3w
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
3
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
3
2w
(5) 
4(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
4(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
4
 c
 
aX
 =b
 
4
(6)  1  6  2       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  4  5  5 
 1  6 
 (bc)
  4  5 
 2 
 =a
  5 
 6 
 bc
  5 
 2 
 =4(a)
  5 
 c
 
 6  8 
 =4ab
  5  5 
(1)
 5  3  1 
 r=pq
  2  2  4 
(2)
 3 
 p=q
  10 
(3)
u
 v=
 
3w
(4)
3u
 v=
 
3
2w
(5)
aX
 c=b
 
4
(6)
 6  8 
 c=4ab
  5  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h3)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h6)3×h
 
 =9×(h6)9h
 
 
 
 =9h9×69h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 25π
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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