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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p7q5q
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.4x
 
(3)    [144-00]
 5(9a4)
 
(4)  1  1  4  1    [144-20]
 (xy)
  5  2  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u7u99u2u
 
(6)    [142-00]
 (10u5v)(6u6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x2x5)(9x4x6)
 
(8)    [145-00]
 4(8a3b8)2(2a10b2)
 
(9)  1  1  3  3  3  6    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  6  5  4  5  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 6y
 
 7
 
+) 
 x
 
 10y
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 2
 
−) 
2
 p
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4p×4p
 
(2)  5  3    [160-20]
 a×()b
  7  5 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −9pq×4pq
 
(4)  5 
3
 2 
2
   [161-20]
 a×()a
  6  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 48y÷(−8x)
 
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 y÷(y)
  14  4 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −9y×6y÷(−3x)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 8b÷(−4b)×(−2)b
 
(9)  2 
3
 3  3 
3
   [163-20]
 ab×()b÷(b)
  3  5  4 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=4
 

 −3(3u2v3){2u2v(−3)}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  3 

 2  2  1  2  1  2  6  3 
 {u()v}()(uv)
  3  5  2  3  2  5  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=4
 

3
3
 −5a÷(5a)÷(2ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=4
 

2
3
3
3
 −2uv÷(−3u)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p5qr=2
 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 yz=0
  3  4  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
2(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  5       [b]         [182-20]
 X=(abc)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p7q5q
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.4x
 
(3)    [144-00]
 5(9a4)
 
(4)  1  1  4  1    [144-20]
 (xy)
  5  2  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u7u99u2u
 
(6)    [142-00]
 (10u5v)(6u6v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x2x5)(9x4x6)
 
(8)    [145-00]
 4(8a3b8)2(2a10b2)
 
    
 =4×8a4×3b4×82×2a2×10b2×2=36a32b28
 
(9)  1  1  3  3  3  6    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  6  5  4  5  7 
     1  1  1  3  3  3  3  6  49  69 
 =×a×b×a×b=ab
  4  6  4  5  4  5  4  7  120  140 
(1)
 
 3p2q
 
(2)
 
 −0.3x
 
(3)
 
 45a20
 
(4)
 1  4  1  
 xy
  10  35  35 
(5)
2
 
 11u9u9
 
(6)
 
 4uv
 
(7)
2
 
 16x6x11
 
(8)
 
 36a32b28
 
(9)
 49  69  
 ab
  120  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
 6y
 
 7
 
+) 
 x
 
 10y
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 2
 
−) 
2
 p
 
 5
 
(1)
 
 3x16y2
 
(2)
2
 
 6p7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4p×4p
 
3
 =−16p
 
(2)  5  3    [160-20]
 a×()b
  7  5 
 3 
 =ab
  7 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 −9pq×4pq
 
2
3
3
5
4
 =−9pq×4pq=−36pq
 
(4)  5 
3
 2 
2
   [161-20]
 a×()a
  6  7 
 5 
3
 2 
2
 5 
5
 =a×()a=a
  6  7  21 
(5) 
2
4
   [162-00]
 48y÷(−8x)
 
2
48y
2
6y
 ==
 
4
−8x
4
x
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 y÷(y)
  14  4 
3
9y×4
 6 
 ==y
 
2
14×(−3)y
 7 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 −9y×6y÷(−3x)
 
4
4
−9y×6y
8
18y
 ==
 
2
−3x
2
x
(8) 
2
2
   [163-00]
 8b÷(−4b)×(−2)b
 
2
2
8b×(−2)b
3
 ==4b
 
−4b
(9)  2 
3
 3  3 
3
   [163-20]
 ab×()b÷(b)
  3  5  4 
3
−2ab×(−3)b×4
 8 
 ==ab
 
3
3×5×(−3)b
 15 
(1)
3
 −16p
 
(2)
 3 
 ab
  7 
(3)
5
4
 −36pq
 
(4)
 5 
5
 a
  21 
(5)
2
6y
 
 
4
x
(6)
 6 
 y
  7 
(7)
8
18y
 
 
2
x
(8)
3
 4b
 
(9)
 8 
 ab
  15 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=3v=4
 

 −3(3u2v3){2u2v(−3)}
 
     
 =−7u8v6
 
     
 =−7×38×46=−59
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  3 

 2  2  1  2  1  2  6  3 
 {u()v}()(uv)
  3  5  2  3  2  5  5  4 
      7  4  59 
 =uv
  15  15  72 
      7  1  4  2  59  49 
 =××()=
  15  2  15  3  72  120 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=4
 

3
3
 −5a÷(5a)÷(2ab)
 
     
3
−5a
1
1
 1 
 ====
 
3
5a×2ab
2ab
2×5×4
 40 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=4
 

2
3
3
3
 −2uv÷(−3u)÷(5u)
 
     
2
3
−2uv
3
2v
3
2×4
 8 
 ====
 
3
3
−3u×5u
4
15u
4
15×2
 15 
(1)
 −59
 
(2)
 49 
 
  120 
(3)
 1 
 
  40 
(4)
 8 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 7p5qr=2
 
 7p
 
 =5qr2
 
 p
 
 1 
 =(5qr2)×
  7 
 p
 
 5  1  2 
 =qr
  7  7  7 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 yz=0
  3  4  2 
 3 
 z
  4 
 1  1 
 =y
  3  2 
 z
 
 1  1  4 
 =(y)×
  3  2  3 
 z
 
 4  2 
 =y
  9  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2v
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 2 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 3 
 =p
  2 
(5) 
2(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
2(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
2
 b
 
aX
 =c
 
2
(6)  5       [b]         [182-20]
 X=(abc)
  9 
 5 
 (abc)
  9 
 =X
 
 abc
 
 9 
 =X
  5 
 b
 
 9 
 =Xac
  5 
(1)
 5  1  2 
 p=qr
  7  7  7 
(2)
 4  2 
 z=y
  9  3 
(3)
u
 w=
 
2v
(4)
 3 
 q=p
  2 
(5)
aX
 b=c
 
2
(6)
 9 
 b=Xac
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h2)π×3×h
 
 =9π×(h2)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×29π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a2)3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm
 6
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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