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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a7a8b
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.8v0.1v
 
(3)    [144-00]
 6(9u3v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (ab)
  4  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a5a65a8a10
 
(6)    [142-00]
 (8u6)(9u7)
 
(7)    [143-00]
 (7bc9a)(8ab7a)
 
(8)    [145-00]
 10(10a10b3)9(9ab7)
 
(9)  1  2  4  1  6  1  1  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  4  5  5  5  7  7  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 3v
 
 4
 
−) 
 6u
 
 8v
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
 8
 
−) 
2
 u
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×4b
 
(2)  1  4    [160-20]
 x×z
  5  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8a×9a
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×()a
  3  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 72v÷(8u)
 
(6)  2 
4
 1 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  15  3 
(7) 
4
3
2
2
2
   [163-00]
 −5q÷(−9pq)×10qr
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −9p×2p×(−10)p
 
(9)  1 
4
 1 
4
 5 
2
   [163-20]
 a×c÷(b)
  4  5  6 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=5
 

 −5(−4uv)3(4uv)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  2 

 2  1  1  1  1  2  3  3 
 (uv)(){uv()}
  5  5  2  2  2  3  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−4
 

3
3
 −2x÷(2x)÷(−2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=4
 

3
 −2q÷(3q)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u3v10=0
 
(2)  2  2  1  6       [u]         [180-20]
 uvw=
  3  3  3  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
4(vw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a7a8b
 
(2)    [140-10]
 0.4u0.8v0.1v
 
(3)    [144-00]
 6(9u3v)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (ab)
  4  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a5a65a8a10
 
(6)    [142-00]
 (8u6)(9u7)
 
(7)    [143-00]
 (7bc9a)(8ab7a)
 
(8)    [145-00]
 10(10a10b3)9(9ab7)
 
    
 =10×10a10×10b10×39×9a9b9×7=19a91b33
 
(9)  1  2  4  1  6  1  1  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  4  5  5  5  7  7  5  3 
     1  2  1  4  1  1  6  1  6  1  6  1  109  13  33 
 =×u×v××u×v×=uv
  4  5  4  5  4  5  7  7  7  5  7  3  490  35  140 
(1)
 
 2a8b
 
(2)
 
 0.4u0.7v
 
(3)
 
 54u18v
 
(4)
 1  3  
 ab
  12  16 
(5)
2
 
 a13a4
 
(6)
 
 17u13
 
(7)
 
 7bc16a8ab
 
(8)
 
 19a91b33
 
(9)
 109  13  33  
 uv
  490  35  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
 3v
 
 4
 
−) 
 6u
 
 8v
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
 8
 
−) 
2
 u
 
 5
 
(1)
 
 −4u11v3
 
(2)
2
 
 6u3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×4b
 
 =−8ab
 
(2)  1  4    [160-20]
 x×z
  5  5 
 4 
 =xz
  25 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8a×9a
 
3
2
5
 =−8a×9a=−72a
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×()a
  3  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
 =a×()a=a
  3  2  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 72v÷(8u)
 
3
72v
3
9v
 ==
 
2
8u
2
u
(6)  2 
4
 1 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  15  3 
4
2v×3
4
2v
 ==
 
4
15×u
4
5u
(7) 
4
3
2
2
2
   [163-00]
 −5q÷(−9pq)×10qr
 
4
2
2
−5q×10qr
4
2
50qr
 ==
 
3
2
−9pq
3
9p
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −9p×2p×(−10)p
 
9
 =180p
 
(9)  1 
4
 1 
4
 5 
2
   [163-20]
 a×c÷(b)
  4  5  6 
4
4
a×c×6
4
4
3ac
 ==
 
2
4×5×5b
2
50b
(1)
 −8ab
 
(2)
 4 
 xz
  25 
(3)
5
 −72a
 
(4)
 1 
5
 a
  3 
(5)
3
9v
 
 
2
u
(6)
4
2v
 
 
4
5u
(7)
4
2
50qr
 
 
3
9p
(8)
9
 180p
 
(9)
4
4
3ac
 
 
2
50b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=5
 

 −5(−4uv)3(4uv)
 
     
 =8u8v
 
     
 =8×(−1)8×5=32
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  2 

 2  1  1  1  1  2  3  3 
 (uv)(){uv()}
  5  5  2  2  2  3  4  5 
      31  23  1 
 =uv
  75  40  10 
      31  1  23  1  1  217 
 =×()×=
  75  2  40  2  10  1200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−4
 

3
3
 −2x÷(2x)÷(−2x)
 
     
3
−2x
1
1
 1 
 ====
 
3
2x×(−2)x
2x
2×(−1)
 2 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=4
 

3
 −2q÷(3q)÷(3pq)
 
     
−2q
2
2
 1 
 ====
 
3
3q×3pq
3
9pq
3
9×5×4
 1440 
(1)
 32
 
(2)
 217 
 
  1200 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 1 
 
  1440 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u3v10=0
 
 3v
 
 =2u10
 
 v
 
 1 
 =(2u10)×
  3 
 v
 
 2  10 
 =u
  3  3 
(2)  2  2  1  6       [u]         [180-20]
 uvw=
  3  3  3  5 
 2 
 u
  3 
 2  1  6 
 =vw
  3  3  5 
 u
 
 2  1  6  3 
 =(vw)×()
  3  3  5  2 
 u
 
 1  9 
 =vw
  2  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
q
(5) 
4(vw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
4(vw)
 
 
u
 =A
 
 vw
 
uA
 =
 
4
 w
 
uA
 =v
 
4
(6)  4       [x]         [182-20]
 S=(xyz)
  5 
 4 
 (xyz)
  5 
 =S
 
 xyz
 
 5 
 =S
  4 
 x
 
 5 
 =Syz
  4 
(1)
 2  10 
 v=u
  3  3 
(2)
 1  9 
 u=vw
  2  5 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
2p
 r=
 
q
(5)
uA
 w=v
 
4
(6)
 5 
 x=Syz
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h4)6×h
 
 =36×(h4)36h
 
 
 
 =36h36×436h
 
 
 
 =144
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 144
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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