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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a9b3b
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.4x
 
(3)    [144-00]
 10(5x2y5)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (p)
  2  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p6p37p4p
 
(6)    [142-00]
 (2a3b1)(5a10b8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p7)(7p4)
 
(8)    [145-00]
 2(4p8)4(2p7)
 
(9)  3  1  3  2  2  1  2  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  4  3  4  3  3  2  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 4q
 
 7
 
−) 
 9p
 
 q
 
 8
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
 5a
 
−) 
 3ab
 
 4a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−6)a
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 p×()r
  5  2 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 −7xy×(−3)y
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 a×a
  2  5 
(5) 
3
   [162-00]
 8v÷(4u)
 
(6)  1 
4
 1 
2
4
   [162-20]
 pq÷(qr)
  6  2 
(7) 
3
2
2
3
   [163-00]
 6q÷(−8pq)×(−7)qr
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −3q×(−5)q÷(5p)
 
(9)  1 
4
 1  5 
2
   [163-20]
 x÷(y)÷(y)
  2  2  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−5b=3
 

 5(ab)(−3){4a(−3)b}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 3  1  3  1  1  1 
 {a()b}{a()b}
  4  3  4  5  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=4
 

2
3
2
3
 2p÷(4pq)÷(−3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=4
 

2
3
2
 4ab÷(−3b)÷(−2a)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a2b5c=8
 
(2)  1  1  2  1       [a]         [180-20]
 abc=
  3  2  3  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(bc)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a9b3b
 
(2)    [140-10]
 0.9x0.4x
 
(3)    [144-00]
 10(5x2y5)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (p)
  2  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p6p37p4p
 
(6)    [142-00]
 (2a3b1)(5a10b8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p7)(7p4)
 
(8)    [145-00]
 2(4p8)4(2p7)
 
    
 =2×4p2×84×2p4×7=44
 
(9)  3  1  3  2  2  1  2  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  4  3  4  3  3  2  7  2 
     3  1  3  3  3  2  2  1  2  2  2  1  7  125  5 
 =×u×v××u×v×=uv
  4  3  4  4  4  3  3  2  3  7  3  2  12  336  6 
(1)
 
 8a12b
 
(2)
 
 1.3x
 
(3)
 
 50x20y50
 
(4)
 3  5  
 p
  8  12 
(5)
2
 
 17p2p3
 
(6)
 
 −3a13b9
 
(7)
2
 
 3p3
 
(8)
 
 44
 
(9)
 7  125  5  
 uv
  12  336  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 4q
 
 7
 
−) 
 9p
 
 q
 
 8
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
 5a
 
−) 
 3ab
 
 4a
 
(1)
 
 −7p3q1
 
(2)
 
 4ab9a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−6)a
 
2
 =42a
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 p×()r
  5  2 
 1 
2
 =pr
  5 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 −7xy×(−3)y
 
3
2
3
3
5
 =−7xy×(−3)y=21xy
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 a×a
  2  5 
 1 
2
 3 
2
 3 
4
 =a×a=a
  2  5  10 
(5) 
3
   [162-00]
 8v÷(4u)
 
3
8v
3
2v
 ==
 
4u
u
(6)  1 
4
 1 
2
4
   [162-20]
 pq÷(qr)
  6  2 
4
−1pq×2
4
p
 ==
 
2
4
6×(−1)qr
4
3qr
(7) 
3
2
2
3
   [163-00]
 6q÷(−8pq)×(−7)qr
 
2
3
6q×(−7)qr
3
21qr
 ==
 
3
2
−8pq
3
4p
(8) 
2
4
   [163-00]
 −3q×(−5)q÷(5p)
 
2
−3q×(−5)q
3
3q
 ==
 
4
5p
4
p
(9)  1 
4
 1  5 
2
   [163-20]
 x÷(y)÷(y)
  2  2  6 
4
−1x×2×6
4
6x
 ==
 
2
2×(−1)y×(−5)y
3
5y
(1)
2
 42a
 
(2)
 1 
2
 pr
  5 
(3)
3
5
 21xy
 
(4)
 3 
4
 a
  10 
(5)
3
2v
 
 
u
(6)
4
p
 
 
4
3qr
(7)
3
21qr
 
 
3
4p
(8)
3
3q
 
 
4
p
(9)
4
6x
 
 
3
5y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−5b=3
 

 5(ab)(−3){4a(−3)b}
 
     
 =−17a14b
 
     
 =−17×(−5)14×3=43
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 3  1  3  1  1  1 
 {a()b}{a()b}
  4  3  4  5  3  2 
      19  53 
 =ab
  60  80 
      19  1  53  1  83 
 =××()=
  60  2  80  2  480 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=4
 

2
3
2
3
 2p÷(4pq)÷(−3p)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3
4pq×(−3)p
4
2
6pq
4
2
6×3×4
 7776 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=4
 

2
3
2
 4ab÷(−3b)÷(−2a)
 
     
2
3
4ab
 2 
2
 2 
2
 32 
 ==b=×4=
 
2
−3b×(−2)a
 3  3  3 
(1)
 43
 
(2)
 83 
 
  480 
(3)
 1 
 
  7776 
(4)
 32 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7a2b5c=8
 
 5c
 
 =7a2b8
 
 c
 
 1 
 =(7a2b8)×
  5 
 c
 
 7  2  8 
 =ab
  5  5  5 
(2)  1  1  2  1       [a]         [180-20]
 abc=
  3  2  3  2 
 1 
 a
  3 
 1  2  1 
 =bc
  2  3  2 
 a
 
 1  2  1 
 =(bc)×3
  2  3  2 
 a
 
 3  3 
 =b2c
  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2w
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 2 
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
2z
(5) 
bc
      [c]         [182-00]
 a=
 
5
bc
 
 
5
 =a
 
 bc
 
 =5a
 
 c
 
 =5ab
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(bc)h
 
 2(bc)h
 
 =a
 
 bc
 
a
 =
 
2h
 b
 
a
 =c
 
2h
(1)
 7  2  8 
 c=ab
  5  5  5 
(2)
 3  3 
 a=b2c
  2  2 
(3)
u
 v=
 
2w
(4)
3x
 y=
 
2z
(5)
 c=5ab
 
(6)
a
 b=c
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h3)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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