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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a4a2
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.2p0.7q
 
(3)    [144-00]
 3(7p10q)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (ab)
  6  4  4 
(5)    [141-00]
 4vw7v3vw5v
 
(6)    [142-00]
 (3x7)(9x8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x5)(3x3)
 
(8)    [145-00]
 8(xy2)9(7x7y10)
 
(9)  1  1  3  5  6  6    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  5  7  6  7  7 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
 3y
 
 10
 
−) 
 7x
 
 9y
 
 4
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
 7a
 
 6
 
−) 
 3bc
 
 9a
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5a×8a
 
(2)  5  2    [160-20]
 x×()y
  6  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6p×(−8)p
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 24y÷(4y)
 
(6)  5  5    [162-20]
 b÷(a)
  8  6 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −3b×(−4)a÷(7a)
 
(8) 
2
2
3
4
   [163-00]
 3ab÷(3a)×(−4)ab
 
(9)  2 
3
3
 1 
3
4
 3 
4
   [163-20]
 uv×()vw×()vw
  3  2  7 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−2
 

 {−5p(−4)}(−5){p(−2)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 1  1  1  1  1  3  2  1 
 {p()q()}(){pq()}
  2  3  3  2  3  4  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=5
 

3
3
2
 −3p÷(−5p)÷(3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

2
2
 −3a÷(−5a)÷(4a)
 
(1)
(2)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a6b6=0
 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 ab=0
  3  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(5yz)8
 
(6) 
3(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
4u
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a4a2
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.2p0.7q
 
(3)    [144-00]
 3(7p10q)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (ab)
  6  4  4 
(5)    [141-00]
 4vw7v3vw5v
 
(6)    [142-00]
 (3x7)(9x8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x5)(3x3)
 
(8)    [145-00]
 8(xy2)9(7x7y10)
 
    
 =8x8y8×29×7x9×7y9×10=71x55y106
 
(9)  1  1  3  5  6  6    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  5  7  6  7  7 
     1  1  1  3  5  6  5  6  57  13 
 =×a×b×a×b=ab
  2  5  2  7  6  7  6  7  70  14 
(1)
 
 a2
 
(2)
 
 0.3p0.7q
 
(3)
 
 21p30q
 
(4)
 5  5  
 ab
  24  24 
(5)
 
 7vw2v
 
(6)
 
 −6x1
 
(7)
2
 
 3x2
 
(8)
 
 71x55y106
 
(9)
 57  13  
 ab
  70  14 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
 3y
 
 10
 
−) 
 7x
 
 9y
 
 4
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
 7a
 
 6
 
−) 
 3bc
 
 9a
 
 2
 
(1)
 
 x12y14
 
(2)
 
 bc2a4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5a×8a
 
4
 =40a
 
(2)  5  2    [160-20]
 x×()y
  6  3 
 5 
 =xy
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −6p×(−8)p
 
2
2
4
 =−6p×(−8)p=48p
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  2 
 2 
3
 1 
3
 1 
6
 =u×()u=u
  5  2  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 24y÷(4y)
 
3
24y
6
 ==
 
4
4y
y
(6)  5  5    [162-20]
 b÷(a)
  8  6 
−5b×6
3b
 ==
 
8×(−5)a
4a
(7) 
2
3
   [163-00]
 −3b×(−4)a÷(7a)
 
2
3
−3b×(−4)a
 12 
2
2
 ==ab
 
7a
 7 
(8) 
2
2
3
4
   [163-00]
 3ab÷(3a)×(−4)ab
 
2
2
4
3ab×(−4)ab
3
3
 ==−4ab
 
3
3a
(9)  2 
3
3
 1 
3
4
 3 
4
   [163-20]
 uv×()vw×()vw
  3  2  7 
3
3
3
4
4
2uv×(−1)vw×(−3)vw
 1 
3
7
8
 ==uvw
 
3×2×7
 7 
(1)
4
 40a
 
(2)
 5 
 xy
  9 
(3)
4
 48p
 
(4)
 1 
6
 u
  5 
(5)
6
 
 
y
(6)
3b
 
 
4a
(7)
 12 
2
2
 ab
  7 
(8)
3
3
 −4ab
 
(9)
 1 
3
7
8
 uvw
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=−2
 

 {−5p(−4)}(−5){p(−2)}
 
     
 =−14
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 1  1  1  1  1  3  2  1 
 {p()q()}(){pq()}
  2  3  3  2  3  4  3  2 
      1  1  1 
 =pq
  12  18  12 
      1  1  1  1  1  1 
 =××()=
  12  2  18  2  12  72 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=5
 

3
3
2
 −3p÷(−5p)÷(3p)
 
     
3
−3p
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−5p×3p
2
5p
2
5×2
 20 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

2
2
 −3a÷(−5a)÷(4a)
 
     
2
−3a
3
3
 3 
 ====
 
2
−5a×4a
20a
20×(−5)
 100 
(1)
 −14
 
(2)
 1 
 
  72 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 3 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a6b6=0
 
 9a
 
 =6b6
 
 a
 
 1 
 =(6b6)×
  9 
 a
 
 2  2 
 =b
  3  3 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 ab=0
  3  3  5 
 2 
 b
  3 
 1  1 
 =a
  3  5 
 b
 
 1  1  3 
 =(a)×
  3  5  2 
 b
 
 1  3 
 =a
  2  10 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
 9b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  9 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
2
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
2
c
(5)       [z]         [182-00]
 x=5(5yz)8
 
 5(5yz)
 
 =x8
 
 5yz
 
x8
 =
 
5
 z
 
 1  8 
 =x5y
  5  5 
(6) 
3(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
4u
3(vw)
 
 
4u
 =A
 
 vw
 
 4 
 =uA
  3 
 v
 
 4 
 =uAw
  3 
(1)
 2  2 
 a=b
  3  3 
(2)
 1  3 
 b=a
  2  10 
(3)
 1 
 b=a
  9 
(4)
2a
 b=
 
2
c
(5)
 1  8 
 z=x5y
  5  5 
(6)
 4 
 v=uAw
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h6)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h2)π×2×h
 
 =4π×(h2)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×24π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 8
 
(2)
cm3
 8π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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