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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋2b−3b
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.8y＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 2(7u＋4v)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (p＋)
  7  5  3 
(5)    [141-00]
 7qr−5q−10qr−3p
 
(6)    [142-00]
 (3p−8q)＋(p−6q)
 
(7)    [143-00]
 (7qr−4q)＋(4qr＋3q)
 
(8)    [145-00]
 2(2p＋3q＋9)−3(3p＋6q＋8)
 
(9)  6  6  2  2  1  3  3  2    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y＋)
  7  7  3  3  4  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 6y
 
＋
 10
 
＋） 
 9x
 
−
 y
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
−
 3u
 
＋） 
 9uv
 
＋
 6u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 2u×10v
 
(2)  6  3    [160-20]
 x×x
  7  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8a×8a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  2  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 16y÷(−8xy)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 xy÷(xy)
  30  6 
(7) 
2
   [163-00]
 9a÷(−6b)×8c
 
(8) 
3
   [163-00]
 10r÷(3p)÷(5q)
 
(9)  2  1 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 −a÷(−b)÷(ab)
  3  2  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=1
 

 −5(2x＋5)＋(−4){−2x＋(−2)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  5 

 3  2  6  1  2  3 
 (−p−q)＋(−){−p＋(−)q}
  5  3  5  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=1
 

2
4
2
2
 4u÷(−2u)÷(−4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=1
 

3
4
 −5p÷(4p)÷(5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋4y=1
 
(2)  3  1  3  3       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  4  3  4  4 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 X=9(a＋b＋c)
 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋2b−3b
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.8y＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 2(7u＋4v)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (p＋)
  7  5  3 
(5)    [141-00]
 7qr−5q−10qr−3p
 
(6)    [142-00]
 (3p−8q)＋(p−6q)
 
(7)    [143-00]
 (7qr−4q)＋(4qr＋3q)
 
(8)    [145-00]
 2(2p＋3q＋9)−3(3p＋6q＋8)
 
    
 =2×2p＋2×3q＋2×9−3×3p−3×6q−3×8=−5p−12q−6
 
(9)  6  6  2  2  1  3  3  2    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y＋)
  7  7  3  3  4  7  7  3 
     6  6  6  2  6  2  1  3  1  3  1  2  165  19  31 
 =×x＋×y＋×＋×x＋×y＋×=x＋y＋
  7  7  7  3  7  3  4  7  4  7  4  3  196  28  42 
(1)
 
 7a−b
 
(2)
 
 0.4x＋0.9y
 
(3)
 
 14u＋8v
 
(4)
 2  2  
 p＋
  35  21 
(5)
 
 −3qr−5q−3p
 
(6)
 
 4p−14q
 
(7)
 
 11qr−q
 
(8)
 
 −5p−12q−6
 
(9)
 165  19  31  
 x＋y＋
  196  28  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 6y
 
＋
 10
 
＋） 
 9x
 
−
 y
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
−
 3u
 
＋） 
 9uv
 
＋
 6u
 
(1)
 
 11x＋5y＋14
 
(2)
 
 17uv＋3u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 2u×10v
 
2
 =20uv
 
(2)  6  3    [160-20]
 x×x
  7  4 
 9 
2
 =x
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8a×8a
 
2
3
5
 =8a×8a=64a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  2  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =p×(−)p=−p
  2  3  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 16y÷(−8xy)
 
4
16y
2y
 ==−
 
3
−8xy
x
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 xy÷(xy)
  30  6 
2
xy×6
y
 ==
 
3
30×xy
2
5x
(7) 
2
   [163-00]
 9a÷(−6b)×8c
 
2
9a×8c
2
12ac
 ==−
 
−6b
b
(8) 
3
   [163-00]
 10r÷(3p)÷(5q)
 
10r
2r
 ==
 
3
3p×5q
3
3pq
(9)  2  1 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 −a÷(−b)÷(ab)
  3  2  7 
−2a×2×7
28
 ==
 
2
3
3
3×(−1)b×ab
2
5
3ab
(1)
2
 20uv
 
(2)
 9 
2
 x
  14 
(3)
5
 64a
 
(4)
 1 
6
 −p
  3 
(5)
2y
 −
 
x
(6)
y
 
 
2
5x
(7)
2
12ac
 −
 
b
(8)
2r
 
 
3
3pq
(9)
28
 
 
2
5
3ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=1
 

 −5(2x＋5)＋(−4){−2x＋(−2)}
 
     
 =−2x−17
 
     
 =−2×(−4)−17=−9
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  5 

 3  2  6  1  2  3 
 (−p−q)＋(−){−p＋(−)q}
  5  3  5  3  5  4 
      4  47 
 =−p−q
  15  100 
      4  1  47  6  463 
 =−×−×=−
  15  5  100  5  750 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=1
 

2
4
2
2
 4u÷(−2u)÷(−4uv)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ====
 
4
2
2
−2u×(−4)uv
4
2
2uv
4
2
2×4×1
 512 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=1
 

3
4
 −5p÷(4p)÷(5pq)
 
     
3
−5p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4
4p×5pq
2
4pq
2
4×(−1)×1
 4 
(1)
 −9
 
(2)
 463 
 −
  750 
(3)
 1 
 
  512 
(4)
 1 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋4y=1
 
 7x
 
 =−4y＋1
 
 x
 
 1 
 =(−4y＋1)×
  7 
 x
 
 4  1 
 =−y＋
  7  7 
(2)  3  1  3  3       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  4  3  4  4 
 3 
 −x
  4 
 1  3  3 
 =−y−z＋
  3  4  4 
 x
 
 1  3  3  4 
 =(−y−z＋)×(−)
  3  4  4  3 
 x
 
 4 
 =y＋z−1
  9 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=10vw
 
2
 10vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
10w
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =
 
w
(5)       [c]         [182-00]
 X=9(a＋b＋c)
 
 9(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  9 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  9 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  3 
 5 
 −(v＋w)B
  3 
 =u
 
 v＋w
 
3u
 =−
 
5B
 w
 
3u
 =−−v
 
5B
(1)
 4  1 
 x=−y＋
  7  7 
(2)
 4 
 x=y＋z−1
  9 
(3)
u
 v=
 
2
10w
(4)
2u
 v=
 
w
(5)
 1 
 c=X−a−b
  9 
(6)
3u
 w=−−v
 
5B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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