式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	4	q	＋	5	q

(2)									[140-10]
	0.1	u	−	0.6	u	＋	0.4	v

(3)											[144-00]
	5	(	2	p	＋	6	q	−	7	)

(4)	1		3			5			[144-20]
		(		x	−		y	)
	3		4			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	3	x	−	9	y	)	＋	(	4	x	−	4	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)															[145-00]
	3	(	8	a	＋	8	)	＋	5	(	a	＋	6	)

(9)	1		1			6			2			1		1			1			5		[145-20]
		(		p	＋		q	＋		)	−		(		p	＋		q	−		)
	7		2			7			3			2		3			2			6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

＋


		v

＋


		7

−）


		7	u

−


		5	v

＋


		9

(2) [151-00]


6	p	q

−


		r

−


		5

−）


8	p	q

−


		4	r

＋


		3

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−9	p	×	(	−6	)	q

(2)		1					1			[160-20]
	−		p	×	(	−		)	r
		2					2

(3)

[161-00]

(

−2

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−80

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−2

)

(

−3

)

(8)

[163-00]

(

−9

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	1	，	v	=	4


4	{	2	u	−	(	−3	)	v	−	(	−4	)	}	＋	(	−3	)	{	3	u	−	(	−4	)	v	＋	(	−1	)	}

(2)				2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				5					5

2		1					6						1						2				1			1					1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}
3		2					5						2						3				5			2					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	−2


2	u	÷	(	−3	v	)	÷	(	−3	v	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	5

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	2	b	＋	8	c	=	4

(2)	3			4			6			[p] [180-20]
		p	−		q	＋		=	0
	5			5			5

(3)						[r] [181-00]
	p	=	4	q	r

(4)

[r] [181-20]

(5)												[c] [182-00]
	a	=	7	(	10	b	＋	c	)	＋	7

(6)			2			4						6	[y] [182-20]
	x	=		(	−		y	＋	z	)	−
			5			5						5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	4	q	＋	5	q

(2)									[140-10]
	0.1	u	−	0.6	u	＋	0.4	v

(3)											[144-00]
	5	(	2	p	＋	6	q	−	7	)

(4)	1		3			5			[144-20]
		(		x	−		y	)
	3		4			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																[142-00]
	(	3	x	−	9	y	)	＋	(	4	x	−	4	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)															[145-00]
	3	(	8	a	＋	8	)	＋	5	(	a	＋	6	)


=	3	×	8	a	＋	3	×	8	＋	5	a	＋	5	×	6	=	29	a	＋	54

(9)	1		1			6			2			1		1			1			5		[145-20]
		(		p	＋		q	＋		)	−		(		p	＋		q	−		)
	7		2			7			3			2		3			2			6

	1		1			1		6			1		2		1		1			1		1			1		5			2			25			43
=		×		p	＋		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	−		q	＋
	7		2			7		7			7		3		2		3			2		2			2		6			21			196			84

(1)


9	p	＋	9	q

(2)


−0.5	u	＋	0.4	v

(3)


10	p	＋	30	q	−	35

(4)

1			5
	x	−		y
4			21

(5)


5	b	c	−	b	＋	9

(6)


7	x	−	13	y

(7)

−4

＋

(8)


29	a	＋	54

(9)

	2			25			43
−		p	−		q	＋
	21			196			84

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

＋


		v

＋


		7

−）


		7	u

−


		5	v

＋


		9

(2) [151-00]


6	p	q

−


		r

−


		5

−）


8	p	q

−


		4	r

＋


		3

(1)


−3	u	＋	6	v	−	2

(2)


−2	p	q	＋	3	r	−	8

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−9	p	×	(	−6	)	q


=	54	p	q

(2)		1					1			[160-20]
	−		p	×	(	−		)	r
		2					2

	1
=		p	r
	4

(3)

[161-00]

(

−2

)

(

−2

)

−8

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−80

(

)


−80	p	q


8	p

−

(6)

[162-20]

(

−

)


12	p	×	7


3	p

−

(

−4

)

(7)

[163-00]

(

−2

)

(

−3

)

(

−3

)

−2


2	q

(8)

[163-00]

(

−9

)

(

−5

)

−9

(

−5

)

(9)

[163-20]

−

(

)

−1

−


2	×	3	×	5	b

(1)


54	p	q

(2)

1
	p	r
4

(3)

−8

(4)

−

(5)


8	p

−

(6)


3	p

−

(7)


2	q

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	1	，	v	=	4


4	{	2	u	−	(	−3	)	v	−	(	−4	)	}	＋	(	−3	)	{	3	u	−	(	−4	)	v	＋	(	−1	)	}


=	−	u	＋	19


=	−	1	＋	19	=	18

(2)				2					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=	−
				5					5

2		1					6						1						2				1			1					1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}
3		2					5						2						3				5			2					3

	1			7			1
=		a	−		b	−
	5			15			9

	1				2			7				3			1		4
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	−		=
	5				5			15				5			9		45

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	−2


2	u	÷	(	−3	v	)	÷	(	−3	v	)


2	u


2	u


2	×	(	−1	)

−


−3	v	×	(	−3	)	v

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	5

(

)

(

−4

)

−

(

−4

)


16	q


16	×	5

(1)


		18

(2)

		4

		45

(3)

			1
		−
			18

(4)

			3
		−
			80

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	2	b	＋	8	c	=	4


		2	b


=	−	8	c	＋	4


		b

									1
=	(	−	8	c	＋	4	)	×
									2


		b


=	−	4	c	＋	2

(2)	3			4			6			[p] [180-20]
		p	−		q	＋		=	0
	5			5			5

		3
			p
		5

	4			6
=		q	−
	5			5


		p

		4			6			5
=	(		q	−		)	×
		5			5			3


		p

	4
=		q	−	2
	3

(3)						[r] [181-00]
	p	=	4	q	r


4	q	r


		=	p


		r


4	q

(4)

[r] [181-20]


		=	p


		r


3	p

(5)												[c] [182-00]
	a	=	7	(	10	b	＋	c	)	＋	7


7	(	10	b	＋	c	)


=	a	−	7


10	b	＋	c


a	−	7


		c

	1
=		a	−	10	b	−	1
	7

(6)			2			4						6	[y] [182-20]
	x	=		(	−		y	＋	z	)	−
			5			5						5

2			4
	(	−		y	＋	z	)
5			5

			6
=	x	＋
			5

	4
−		y	＋	z
	5

	5				6
=		(	x	＋		)
	2				5

	4
−		y
	5

	5
=		x	−	z	＋	3
	2


		y

		25			5			15
=	−		x	＋		z	−
		8			4			4

(1)


b	=	−	4	c	＋	2

(2)

		4
p	=		q	−	2
		3

(3)


4	q

(4)


3	p

(5)

		1
c	=		a	−	10	b	−	1
		7

(6)

			25			5			15
y	=	−		x	＋		z	−
			8			4			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	2


=	24	π

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	16	π	×	6


=	96	π

(3)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	3	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	3	−		h
	3			3				3

	4
=		×	3
	3


		=	4

(1)

		cm³
24	π

(2)

		cm³
96	π

(3)

			cm³
		4

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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2		1					6						1						2				1			1					1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}
3		2					5						2						3				5			2					3

	1		1			1		6			1		2		1		1			1		1			1		5			2			25			43
=		×		p	＋		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	−		q	＋
	7		2			7		7			7		3		2		3			2		2			2		6			21			196			84

2		1					6						1						2				1			1					1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}
3		2					5						2						3				5			2					3

2		1					6						1						2				1			1					1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}
3		2					5						2						3				5			2					3

	1		1			1		6			1		2		1		1			1		1			1		5			2			25			43
=		×		p	＋		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	−		q	＋
	7		2			7		7			7		3		2		3			2		2			2		6			21			196			84

2		1					6						1						2				1			1					1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}
3		2					5						2						3				5			2					3

2		1					6						1						2				1			1					1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}
3		2					5						2						3				5			2					3

	1		1			1		6			1		2		1		1			1		1			1		5			2			25			43
=		×		p	＋		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	＋		×		=	−		p	−		q	＋
	7		2			7		7			7		3		2		3			2		2			2		6			21			196			84

2		1					6						1						2				1			1					1
	{		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{	−		a	＋		b	−	(	−		)	}
3		2					5						2						3				5			2					3