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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p3q2q
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.9x0.1y
 
(3)    [144-00]
 9(7u6v)
 
(4)  4  2  1    [144-20]
 (a)
  5  3  3 
(5)    [141-00]
 8qr9p5pq7p5
 
(6)    [142-00]
 (5a4)(7a1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u5u6)(7u3u)
 
(8)    [145-00]
 6(9ab7)4(4a9b10)
 
(9)  1  1  5  3  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  4  4  7  5  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 3
 
−) 
 6u
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
 1
 
+) 
2
 a
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4p×7p
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 u×u
  3  7 
(3) 
2
   [161-00]
 9x×(−9)x
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×()x
  3  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 49y÷(−7x)
 
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 y÷(yz)
  14  4 
(7) 
3
4
   [163-00]
 10a÷(10c)÷(−8b)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −6bc×(−2)bc×4ab
 
(9)  2 
4
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 p÷(q)×q
  3  6  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=2
 

 4(−5x5)5(−5x3)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  3 

 3  2  1  4  2  2 
 (pq)(pq)
  4  3  2  5  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

2
3
2
 3p÷(−3p)÷(3pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−5
 

2
3
3
 −3uv÷(3u)÷(2v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q5r=1
 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 vw=
  5  4  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=8(5yz)6
 
(6) 
(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p3q2q
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.9x0.1y
 
(3)    [144-00]
 9(7u6v)
 
(4)  4  2  1    [144-20]
 (a)
  5  3  3 
(5)    [141-00]
 8qr9p5pq7p5
 
(6)    [142-00]
 (5a4)(7a1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u5u6)(7u3u)
 
(8)    [145-00]
 6(9ab7)4(4a9b10)
 
    
 =6×9a6b6×74×4a4×9b4×10=38a42b82
 
(9)  1  1  5  3  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  4  4  7  5  6  3 
     1  1  1  5  3  1  3  2  13  31 
 =×p×q×p×q=pq
  4  4  4  7  5  6  5  3  80  140 
(1)
 
 6pq
 
(2)
 
 1.4x0.1y
 
(3)
 
 63u54v
 
(4)
 8  4  
 a
  15  15 
(5)
 
 8qr2p5pq5
 
(6)
 
 12a5
 
(7)
2
 
 u2u6
 
(8)
 
 38a42b82
 
(9)
 13  31  
 pq
  80  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 3
 
−) 
 6u
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
 1
 
+) 
2
 a
 
 10
 
(1)
 
 3u4
 
(2)
2
 
 6a11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4p×7p
 
2
 =28p
 
(2)  1  4 
3
   [160-20]
 u×u
  3  7 
 4 
4
 =u
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 9x×(−9)x
 
2
3
 =9x×(−9)x=−81x
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 x×()x
  3  3 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =x×()x=x
  3  3  9 
(5) 
4
2
   [162-00]
 49y÷(−7x)
 
4
49y
4
7y
 ==
 
2
−7x
2
x
(6)  9 
3
 3 
2
   [162-20]
 y÷(yz)
  14  4 
3
9y×4
6y
 ==
 
2
14×(−3)yz
7z
(7) 
3
4
   [163-00]
 10a÷(10c)÷(−8b)
 
10a
a
 ==
 
3
4
10c×(−8)b
4
3
8bc
(8) 
3
2
   [163-00]
 −6bc×(−2)bc×4ab
 
2
3
4
 =48abc
 
(9)  2 
4
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 p÷(q)×q
  3  6  3 
4
4
−2p×6×2q
 8 
4
 ==p
 
4
3×(−1)q×3
 3 
(1)
2
 28p
 
(2)
 4 
4
 u
  21 
(3)
3
 −81x
 
(4)
 1 
5
 x
  9 
(5)
4
7y
 
 
2
x
(6)
6y
 
 
7z
(7)
a
 
 
4
3
8bc
(8)
2
3
4
 48abc
 
(9)
 8 
4
 p
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−4y=2
 

 4(−5x5)5(−5x3)
 
     
 =5x5
 
     
 =5×(−4)5=−15
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  3 

 3  2  1  4  2  2 
 (pq)(pq)
  4  3  2  5  3  3 
      31  109 
 =pq
  30  120 
      31  1  109  2  359 
 =××=
  30  5  120  3  900 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

2
3
2
 3p÷(−3p)÷(3pq)
 
     
3p
1
1
 1 
 ====
 
2
3
2
−3p×3pq
4
2
3pq
4
2
3×3×1
 243 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−5
 

2
3
3
 −3uv÷(3u)÷(2v)
 
     
2
3
−3uv
2
v
2
(−5)
 5 
 ====
 
3
3u×2v
2u
2×5
 2 
(1)
 −15
 
(2)
 359 
 
  900 
(3)
 1 
 
  243 
(4)
 5 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q5r=1
 
 5r
 
 =5q1
 
 r
 
 1 
 =(5q1)×
  5 
 r
 
 1 
 =q
  5 
(2)  2  1  1       [v]         [180-20]
 vw=
  5  4  5 
 2 
 v
  5 
 1  1 
 =w
  4  5 
 v
 
 1  1  5 
 =(w)×()
  4  5  2 
 v
 
 5  1 
 =w
  8  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
5r
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
 vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =
 
2v
(5)       [z]         [182-00]
 x=8(5yz)6
 
 8(5yz)
 
 =x6
 
 5yz
 
x6
 =
 
8
 z
 
 1  3 
 =x5y
  8  4 
(6) 
(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
5u
(vw)
 
 
5u
 =A
 
 vw
 
 =5uA
 
 v
 
 =5uAw
 
(1)
 1 
 r=q
  5 
(2)
 5  1 
 v=w
  8  2 
(3)
p
 q=
 
5r
(4)
3u
 w=
 
2v
(5)
 1  3 
 z=x5y
  8  4 
(6)
 v=5uAw
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h5)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a2)3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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