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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−10v＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.3b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(5x−4y−9)
 
(4)  3  2  2    [144-20]
 (x＋)
  4  3  3 
(5)    [141-00]
 4bc＋6a−6bc−5b−8
 
(6)    [142-00]
 (5p＋q)−(10p−10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋8)＋(8x−6)
 
(8)    [145-00]
 6(9x−9y＋1)−2(10x−2y＋1)
 
(9)  2  1  5  1  1  2    [145-20]
 (p−)＋(p−)
  3  3  7  2  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 6b
 
−） 
 a
 
＋
 b
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 7p
 
−
 4
 
＋） 
2
 2p
 
−
 5p
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×8b
 
(2)  2  2    [160-20]
 −x×(−)z
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −3a×(−6)a
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 −a×a
  3  5 
(5) 
3
   [162-00]
 50q÷(−10q)
 
(6)  16 
4
 4 
3
3
   [162-20]
 −p÷(pq)
  35  5 
(7) 
4
3
4
4
   [163-00]
 −3u÷(4uv)÷(6v)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 2y×(−5)y÷(−6xy)
 
(9)  1 
2
 1  6 
4
3
   [163-20]
 −vw×(−)v÷(−vw)
  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−3
 

 −{−5p−(−5)q−2}＋(−3){4p−(−4)q＋2}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  5 

 1  3  1  2  1  1 
 {x＋(−)}−{−x−(−)}
  2  4  2  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=3
 

2
3
2
 5pq÷(−3p)÷(5q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=1
 

3
2
2
2
 −3ab÷(5ab)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋10r=9
 
(2)  1  3  3  4       [q]         [180-20]
 −p＋q＋r=−
  2  5  4  5 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
(6)  4       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−10v＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.3b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(5x−4y−9)
 
(4)  3  2  2    [144-20]
 (x＋)
  4  3  3 
(5)    [141-00]
 4bc＋6a−6bc−5b−8
 
(6)    [142-00]
 (5p＋q)−(10p−10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋8)＋(8x−6)
 
(8)    [145-00]
 6(9x−9y＋1)−2(10x−2y＋1)
 
    
 =6×9x−6×9y＋6−2×10x＋2×2y−2=34x−50y＋4
 
(9)  2  1  5  1  1  2    [145-20]
 (p−)＋(p−)
  3  3  7  2  4  3 
     2  1  2  5  1  1  1  2  25  17 
 =×p−×＋×p−×=p−
  3  3  3  7  2  4  2  3  72  21 
(1)
 
 6u−2v
 
(2)
 
 0.7a−0.9b
 
(3)
 
 40x−32y−72
 
(4)
 1  1  
 x＋
  2  2 
(5)
 
 −2bc＋6a−5b−8
 
(6)
 
 −5p＋11q
 
(7)
2
 
 14x＋2
 
(8)
 
 34x−50y＋4
 
(9)
 25  17  
 p−
  72  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3a
 
＋
 6b
 
−） 
 a
 
＋
 b
 
(2)         [151-00]
2
 3p
 
−
 7p
 
−
 4
 
＋） 
2
 2p
 
−
 5p
 
＋
 1
 
(1)
 
 2a＋5b
 
(2)
2
 
 5p−12p−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×8b
 
 =56ab
 
(2)  2  2    [160-20]
 −x×(−)z
  3  3 
 4 
 =xz
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 −3a×(−6)a
 
2
3
 =−3a×(−6)a=18a
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 −a×a
  3  5 
 1 
3
 3 
3
 1 
6
 =−a×a=−a
  3  5  5 
(5) 
3
   [162-00]
 50q÷(−10q)
 
50q
5
 ==−
 
3
−10q
2
q
(6)  16 
4
 4 
3
3
   [162-20]
 −p÷(pq)
  35  5 
4
−16p×5
4p
 ==−
 
3
3
35×4pq
3
7q
(7) 
4
3
4
4
   [163-00]
 −3u÷(4uv)÷(6v)
 
4
−3u
u
 ==−
 
3
4
4
4uv×6v
8
8v
(8) 
3
4
   [163-00]
 2y×(−5)y÷(−6xy)
 
3
2y×(−5)y
5
 ==
 
4
−6xy
3x
(9)  1 
2
 1  6 
4
3
   [163-20]
 −vw×(−)v÷(−vw)
  5  3  7 
2
−1vw×(−1)v×7
7
 ==−
 
4
3
5×3×(−6)vw
2
90vw
(1)
 56ab
 
(2)
 4 
 xz
  9 
(3)
3
 18a
 
(4)
 1 
6
 −a
  5 
(5)
5
 −
 
2
q
(6)
4p
 −
 
3
7q
(7)
u
 −
 
8
8v
(8)
5
 
 
3x
(9)
7
 −
 
2
90vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−3
 

 −{−5p−(−5)q−2}＋(−3){4p−(−4)q＋2}
 
     
 =−7p−17q−4
 
     
 =−7×1−17×(−3)−4=40
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  5 

 1  3  1  2  1  1 
 {x＋(−)}−{−x−(−)}
  2  4  2  3  2  4 
      17  5 
 =x−
  24  12 
      17  1  5  1 
 =×−=−
  24  2  12  16 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=3
 

2
3
2
 5pq÷(−3p)÷(5q)
 
     
2
5pq
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−3p×5q
3pq
3×(−1)×3
 9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=1
 

3
2
2
2
 −3ab÷(5ab)÷(−3a)
 
     
3
2
−3ab
b
1
 1 
 ====
 
2
2
5ab×(−3)a
5a
5×4
 20 
(1)
 40
 
(2)
 1 
 −
  16 
(3)
 1 
 
  9 
(4)
 1 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋10r=9
 
 7q
 
 =−10r＋9
 
 q
 
 1 
 =(−10r＋9)×
  7 
 q
 
 10  9 
 =−r＋
  7  7 
(2)  1  3  3  4       [q]         [180-20]
 −p＋q＋r=−
  2  5  4  5 
 3 
 q
  5 
 1  3  4 
 =p−r−
  2  4  5 
 q
 
 1  3  4  5 
 =(p−r−)×
  2  4  5  3 
 q
 
 5  5  4 
 =p−r−
  6  4  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
7q
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 3 
3
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
3
3w
(5)       [w]         [182-00]
 u=3(v＋w)
 
 3(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  3 
 w
 
 1 
 =u−v
  3 
(6)  4       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
 4 
 (p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =m
  4 
 p
 
 3 
 =m−q−r
  4 
(1)
 10  9 
 q=−r＋
  7  7 
(2)
 5  5  4 
 q=p−r−
  6  4  3 
(3)
p
 r=
 
2
7q
(4)
5u
 v=−
 
3
3w
(5)
 1 
 w=u−v
  3 
(6)
 3 
 p=m−q−r
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 4π
 
(2)
cm3
 96
 
(3)
cm
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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