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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋8u
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.2u−0.9v
 
(3)    [144-00]
 7(9p＋7q−10)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 9xy＋10x＋10xy−8x
 
(6)    [142-00]
 (9u−2v)−(5u＋4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x＋5x−3)−(3x＋7x−9)
 
(8)    [145-00]
 7(4a＋5b＋1)−7(9a−6b＋9)
 
(9)  1  1  1  2  1  6  2  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  3  2  4  3  4  7  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 5b
 
−
 4
 
＋） 
 5a
 
＋
 b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 4a
 
−
 10
 
−） 
2
 8a
 
＋
 3a
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×(−2)y
 
(2)  3  1    [160-20]
 −p×p
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 6uv×(−2)vw
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 −pq×pq
  5  4 
(5)    [162-00]
 80p÷(10p)
 
(6)  1  1    [162-20]
 −x÷(x)
  12  2 
(7) 
4
4
2
2
   [163-00]
 −6v×(−9)uv÷(3vw)
 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −8uv×(−10)uv÷(2uv)
 
(9)  1 
4
 3 
2
2
 1    [163-20]
 −yz×xy÷(xy)
  2  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−4
 

 2{−4a−(−5)}−(−3){−3a＋(−5)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  3 

 1  1  1  3  1  1  3  3 
 {u＋v＋(−)}−(−){−u−v−(−)}
  3  5  2  5  5  4  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

3
 −4x÷(−5y)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

2
3
4
 −3x÷(5y)÷(4x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10b＋4c−8=0
 
(2)  6  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v=
  5  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
9(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
4
(6)  2  2  1       [b]         [182-20]
 a=−(−b＋c)＋
  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋8u
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.2u−0.9v
 
(3)    [144-00]
 7(9p＋7q−10)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 9xy＋10x＋10xy−8x
 
(6)    [142-00]
 (9u−2v)−(5u＋4v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x＋5x−3)−(3x＋7x−9)
 
(8)    [145-00]
 7(4a＋5b＋1)−7(9a−6b＋9)
 
    
 =7×4a＋7×5b＋7−7×9a＋7×6b−7×9=−35a＋77b−56
 
(9)  1  1  1  2  1  6  2  1    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  3  2  4  3  4  7  5  7 
     1  1  1  1  1  2  1  6  1  2  1  1  1  1  65 
 =×u＋×v＋×−×u−×v＋×=−u−v＋
  3  2  3  4  3  3  4  7  4  5  4  7  21  60  252 
(1)
 
 18u
 
(2)
 
 −0.1u−0.9v
 
(3)
 
 63p＋49q−70
 
(4)
 1  1  
 a＋b
  4  10 
(5)
 
 19xy＋2x
 
(6)
 
 4u−6v
 
(7)
2
 
 4x−2x＋6
 
(8)
 
 −35a＋77b−56
 
(9)
 1  1  65  
 −u−v＋
  21  60  252 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 5b
 
−
 4
 
＋） 
 5a
 
＋
 b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 4a
 
−
 10
 
−） 
2
 8a
 
＋
 3a
 
＋
 3
 
(1)
 
 12a−4b−11
 
(2)
2
 
 −6a＋a−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×(−2)y
 
2
 =−12xy
 
(2)  3  1    [160-20]
 −p×p
  7  2 
 3 
2
 =−p
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 6uv×(−2)vw
 
2
3
 =6uv×(−2)vw=−12uvw
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 −pq×pq
  5  4 
 2  1 
3
 1 
4
2
 =−pq×pq=−pq
  5  4  10 
(5)    [162-00]
 80p÷(10p)
 
80p
 ==8
 
10p
(6)  1  1    [162-20]
 −x÷(x)
  12  2 
−1x×2
 1 
 ==−
 
12×x
 6 
(7) 
4
4
2
2
   [163-00]
 −6v×(−9)uv÷(3vw)
 
4
4
2
−6v×(−9)uv
4
4
18uv
 ==
 
2
3vw
w
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −8uv×(−10)uv÷(2uv)
 
4
3
3
−8uv×(−10)uv
3
3
 ==40uv
 
4
2uv
(9)  1 
4
 3 
2
2
 1    [163-20]
 −yz×xy÷(xy)
  2  4  3 
4
2
2
−1yz×3xy×3
 9 
2
4
 ==−xyz
 
2×4×xy
 8 
(1)
2
 −12xy
 
(2)
 3 
2
 −p
  14 
(3)
3
 −12uvw
 
(4)
 1 
4
2
 −pq
  10 
(5)
 8
 
(6)
 1 
 −
  6 
(7)
4
4
18uv
 
 
w
(8)
3
3
 40uv
 
(9)
 9 
2
4
 −xyz
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−4
 

 2{−4a−(−5)}−(−3){−3a＋(−5)}
 
     
 =−17a−5
 
     
 =−17×1−5=−22
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  3 

 1  1  1  3  1  1  3  3 
 {u＋v＋(−)}−(−){−u−v−(−)}
  3  5  2  5  5  4  4  4 
      1  1  1 
 =u＋v−
  60  60  20 
      1  1  1  2  1  5 
 =×(−)＋×(−)−=−
  60  2  60  3  20  72 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

3
 −4x÷(−5y)÷(3x)
 
     
3
−4x
2
4x
2
4×2
 16 
 ====−
 
−5y×3x
15y
15×(−3)
 45 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

2
3
4
 −3x÷(5y)÷(4x)
 
     
2
−3x
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
4
5y×4x
2
3
20xy
2
3
20×4×3
 2880 
(1)
 −22
 
(2)
 5 
 −
  72 
(3)
 16 
 −
  45 
(4)
 1 
 −
  2880 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10b＋4c−8=0
 
 10b
 
 =−4c＋8
 
 b
 
 1 
 =(−4c＋8)×
  10 
 b
 
 2  4 
 =−c＋
  5  5 
(2)  6  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v=
  5  3  3 
 1 
 −v
  3 
 6  1 
 =u＋
  5  3 
 v
 
 6  1 
 =(u＋)×(−3)
  5  3 
 v
 
 18 
 =−u−1
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 3 
3
 −bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =−
 
3
3c
(5) 
9(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
4
9(x＋y＋z)
 
 
4
 =S
 
 x＋y＋z
 
 4 
 =S
  9 
 y
 
 4 
 =S−x−z
  9 
(6)  2  2  1       [b]         [182-20]
 a=−(−b＋c)＋
  3  5  2 
 2  2 
 −(−b＋c)
  3  5 
 1 
 =a−
  2 
 2 
 −b＋c
  5 
 3  1 
 =−(a−)
  2  2 
 2 
 −b
  5 
 3  3 
 =−a−c＋
  2  4 
 b
 
 15  5  15 
 =a＋c−
  4  2  8 
(1)
 2  4 
 b=−c＋
  5  5 
(2)
 18 
 v=−u−1
  5 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
5a
 b=−
 
3
3c
(5)
 4 
 y=S−x−z
  9 
(6)
 15  5  15 
 b=a＋c−
  4  2  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋3)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×3
  3 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 75
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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