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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋9v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.9x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(2u−7v)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a−b＋)
  5  4  2  3 
(5)    [141-00]
 5qr−8q＋7pq＋7q
 
(6)    [142-00]
 (2x−8y−3)−(4x−7y−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−7)−(8x−5)
 
(8)    [145-00]
 5(8a＋10b＋1)−4(4a＋7b−7)
 
(9)  2  2  5  1  1  4    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  3  3  7  6  3  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 2b
 
−
 7
 
＋） 
 9a
 
−
 10b
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
−
 6
 
＋） 
2
 4x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−10)c
 
(2)  1  3    [160-20]
 x×x
  2  4 
(3)    [161-00]
 −3pq×(−5)q
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −p×p
  4  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 28c÷(−7b)
 
(6)  2 
2
4
 1 
3
4
   [162-20]
 bc÷(ab)
  49  7 
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 6pq×6pq×(−10)p
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −5a×(−3)b÷(−8a)
 
(9)  1  2 
3
 2 
3
   [163-20]
 −b×bc÷(a)
  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=1
 

 2(−5a−4b)＋2(3a−b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  3 

 1  2  2  1  3  2  3  1 
 −{−x−y−(−)}＋{−x＋y−(−)}
  2  5  5  2  4  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

3
2
 −5x÷(−3y)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
3
 2xy÷(−4x)÷(3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4y＋6z−9=0
 
(2)  2  1  4       [v]         [180-20]
 u−v−=0
  3  2  5 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
(6)       [q]         [182-20]
 p=−2(q＋r)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋9v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.9x−0.3y
 
(3)    [144-00]
 7(2u−7v)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a−b＋)
  5  4  2  3 
(5)    [141-00]
 5qr−8q＋7pq＋7q
 
(6)    [142-00]
 (2x−8y−3)−(4x−7y−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−7)−(8x−5)
 
(8)    [145-00]
 5(8a＋10b＋1)−4(4a＋7b−7)
 
    
 =5×8a＋5×10b＋5−4×4a−4×7b＋4×7=24a＋22b＋33
 
(9)  2  2  5  1  1  4    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  3  3  7  6  3  7 
     2  2  2  5  1  1  1  4  7  4 
 =×p＋×q−×p＋×q=p＋q
  3  3  3  7  6  3  6  7  18  7 
(1)
 
 2u＋6v
 
(2)
 
 1.5x−0.3y
 
(3)
 
 14u−49v
 
(4)
 1  1  4  
 a−b＋
  10  5  15 
(5)
 
 5qr−q＋7pq
 
(6)
 
 −2x−y＋2
 
(7)
2
 
 −2x−2
 
(8)
 
 24a＋22b＋33
 
(9)
 7  4  
 p＋q
  18  7 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 2b
 
−
 7
 
＋） 
 9a
 
−
 10b
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
−
 6
 
＋） 
2
 4x
 
−
 3
 
(1)
 
 17a−12b−12
 
(2)
2
 
 5x−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−10)c
 
 =70ac
 
(2)  1  3    [160-20]
 x×x
  2  4 
 3 
2
 =x
  8 
(3)    [161-00]
 −3pq×(−5)q
 
2
 =−3pq×(−5)q=15pq
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −p×p
  4  3 
 1 
2
 2 
2
 1 
4
 =−p×p=−p
  4  3  6 
(5) 
4
2
   [162-00]
 28c÷(−7b)
 
4
28c
4
4c
 ==−
 
2
−7b
2
b
(6)  2 
2
4
 1 
3
4
   [162-20]
 bc÷(ab)
  49  7 
2
4
2bc×7
4
2c
 ==
 
3
4
49×ab
3
2
7ab
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 6pq×6pq×(−10)p
 
7
6
 =−360pq
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −5a×(−3)b÷(−8a)
 
3
2
−5a×(−3)b
 15 
2
 ==−b
 
3
−8a
 8 
(9)  1  2 
3
 2 
3
   [163-20]
 −b×bc÷(a)
  5  7  3 
3
−1b×2bc×3
2
3
3bc
 ==−
 
3
5×7×2a
3
35a
(1)
 70ac
 
(2)
 3 
2
 x
  8 
(3)
2
 15pq
 
(4)
 1 
4
 −p
  6 
(5)
4
4c
 −
 
2
b
(6)
4
2c
 
 
3
2
7ab
(7)
7
6
 −360pq
 
(8)
 15 
2
 −b
  8 
(9)
2
3
3bc
 −
 
3
35a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=1
 

 2(−5a−4b)＋2(3a−b)
 
     
 =−4a−10b
 
     
 =−4×1−10×1=−14
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  3  3 

 1  2  2  1  3  2  3  1 
 −{−x−y−(−)}＋{−x＋y−(−)}
  2  5  5  2  4  3  5  2 
      3  13  1 
 =−x＋y＋
  10  20  8 
      3  1  13  1  1  23 
 =−×＋×(−)＋=−
  10  3  20  3  8  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

3
2
 −5x÷(−3y)÷(5x)
 
     
−5x
1
1
 1 
 ====−
 
3
2
−3y×5x
3
3xy
3
3×(−2)×2
 48 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
3
 2xy÷(−4x)÷(3xy)
 
     
2xy
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
−4x×3xy
3
2
6xy
3
2
6×(−5)×3
 6750 
(1)
 −14
 
(2)
 23 
 −
  120 
(3)
 1 
 −
  48 
(4)
 1 
 
  6750 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 4y＋6z−9=0
 
 4y
 
 =−6z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−6z＋9)×
  4 
 y
 
 3  9 
 =−z＋
  2  4 
(2)  2  1  4       [v]         [180-20]
 u−v−=0
  3  2  5 
 1 
 −v
  2 
 2  4 
 =−u＋
  3  5 
 v
 
 2  4 
 =(−u＋)×(−2)
  3  5 
 v
 
 4  8 
 =u−
  3  5 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
2
 8yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
8y
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 3 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =x
  3 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
q＋r
 
 
6
 =p
 
 q＋r
 
 =6p
 
 r
 
 =6p−q
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=−2(q＋r)
 
 −2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =−p
  2 
 q
 
 1 
 =−p−r
  2 
(1)
 3  9 
 y=−z＋
  2  4 
(2)
 4  8 
 v=u−
  3  5 
(3)
x
 z=
 
2
8y
(4)
 4 
 y=x
  3 
(5)
 r=6p−q
 
(6)
 1 
 q=−p−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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