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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋4p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.4v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 3(2a＋2b−4)
 
(4)  4  3  1    [144-20]
 (u−)
  5  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−2p＋9−2p−7p−6
 
(6)    [142-00]
 (6a＋8b)＋(9a＋10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−4)−(10x＋5)
 
(8)    [145-00]
 7(6p＋4)−9(4p−6)
 
(9)  1  2  2  1  3  2    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  4  3  5  4  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 3
 
−） 
 10u
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 a
 
−） 
 6ab
 
−
 2a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×3r
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×r
  7  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3xy×8yz
 
(4)  6 
2
 2 
2
   [161-20]
 −a×a
  7  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −6y÷(−6x)
 
(6)  1 
2
 3 
3
   [162-20]
 v÷(−w)
  4  4 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −3bc÷(5c)×6b
 
(8) 
2
4
3
4
3
   [163-00]
 −10u÷(7vw)÷(7vw)
 
(9)  1 
3
 3 
4
3
 1 
2
   [163-20]
 u×vw÷(uv)
  3  5  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 4(x−y)＋(−3x＋3y)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 2  1  2  1  3  1 
 −{p＋(−)q}−(−)(−p＋q)
  3  3  5  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

3
 −3x÷(−2x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

3
2
2
3
 −4u÷(−4uv)÷(−5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6x＋8y＋8z=8
 
(2)  1  2  3       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  3  3  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
(6)       [q]         [182-20]
 p=5(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋4p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.4v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 3(2a＋2b−4)
 
(4)  4  3  1    [144-20]
 (u−)
  5  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−2p＋9−2p−7p−6
 
(6)    [142-00]
 (6a＋8b)＋(9a＋10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−4)−(10x＋5)
 
(8)    [145-00]
 7(6p＋4)−9(4p−6)
 
    
 =7×6p＋7×4−9×4p＋9×6=6p＋82
 
(9)  1  2  2  1  3  2    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  4  3  5  4  7  3 
     1  2  1  2  1  3  1  2  23  4 
 =×u−×＋×u−×=u−
  4  3  4  5  4  7  4  3  84  15 
(1)
 
 11p＋2q
 
(2)
 
 0.1u＋0.5v
 
(3)
 
 6a＋6b−12
 
(4)
 3  4  
 u−
  5  15 
(5)
2
 
 6p−9p＋3
 
(6)
 
 15a＋18b
 
(7)
2
 
 −8x−9
 
(8)
 
 6p＋82
 
(9)
 23  4  
 u−
  84  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
−
 3
 
−） 
 10u
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 a
 
−） 
 6ab
 
−
 2a
 
(1)
 
 −5u−2
 
(2)
 
 −2ab＋3a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×3r
 
 =24pr
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×r
  7  3 
 1 
 =−pr
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3xy×8yz
 
2
2
4
 =−3xy×8yz=−24xyz
 
(4)  6 
2
 2 
2
   [161-20]
 −a×a
  7  3 
 6 
2
 2 
2
 4 
4
 =−a×a=−a
  7  3  7 
(5) 
3
   [162-00]
 −6y÷(−6x)
 
3
−6y
3
y
 ==
 
−6x
x
(6)  1 
2
 3 
3
   [162-20]
 v÷(−w)
  4  4 
2
v×4
2
v
 ==−
 
3
4×(−3)w
3
3w
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −3bc÷(5c)×6b
 
2
3
−3bc×6b
 18 
4
 ==−b
 
2
5c
 5 
(8) 
2
4
3
4
3
   [163-00]
 −10u÷(7vw)÷(7vw)
 
2
−10u
2
10u
 ==−
 
4
3
4
3
7vw×7vw
8
6
49vw
(9)  1 
3
 3 
4
3
 1 
2
   [163-20]
 u×vw÷(uv)
  3  5  3 
3
4
3
u×3vw×3
 3 
3
3
 ==uvw
 
2
3×5×uv
 5 
(1)
 24pr
 
(2)
 1 
 −pr
  21 
(3)
4
 −24xyz
 
(4)
 4 
4
 −a
  7 
(5)
3
y
 
 
x
(6)
2
v
 −
 
3
3w
(7)
 18 
4
 −b
  5 
(8)
2
10u
 −
 
8
6
49vw
(9)
 3 
3
3
 uvw
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 4(x−y)＋(−3x＋3y)
 
     
 =x−y
 
     
 =5−(−4)=9
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 2  1  2  1  3  1 
 −{p＋(−)q}−(−)(−p＋q)
  3  3  5  2  4  2 
      43  31 
 =−p＋q
  72  60 
      43  2  31  1  37 
 =−×(−)＋×=
  72  5  60  3  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

3
 −3x÷(−2x)÷(−2x)
 
     
3
−3x
 3  3  3 
 ==−x=−×2=−
 
−2x×(−2)x
 4  4  2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=3
 

3
2
2
3
 −4u÷(−4uv)÷(−5uv)
 
     
3
−4u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
3
−4uv×(−5)uv
4
5uv
4
5×(−3)×3
 1215 
(1)
 9
 
(2)
 37 
 
  90 
(3)
 3 
 −
  2 
(4)
 1 
 
  1215 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 6x＋8y＋8z=8
 
 8y
 
 =−6x−8z＋8
 
 y
 
 1 
 =(−6x−8z＋8)×
  8 
 y
 
 3 
 =−x−z＋1
  4 
(2)  1  2  3       [b]         [180-20]
 a−b＋=0
  3  3  4 
 2 
 −b
  3 
 1  3 
 =−a−
  3  4 
 b
 
 1  3  3 
 =(−a−)×(−)
  3  4  2 
 b
 
 1  9 
 =a＋
  2  8 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
 5v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  5 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
2
 qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =
 
2
r
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
b＋c
 
 
3
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 c
 
 =3a−b
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=5(q＋r)l
 
 5(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =
 
5l
 q
 
p
 =−r
 
5l
(1)
 3 
 y=−x−z＋1
  4 
(2)
 1  9 
 b=a＋
  2  8 
(3)
 1 
 v=u
  5 
(4)
2p
 q=
 
2
r
(5)
 c=3a−b
 
(6)
p
 q=−r
 
5l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm
 9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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