［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋7x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.5x−0.4
 
(3)    [144-00]
 5(4x＋10)
 
(4)  3  3  1    [144-20]
 (x−y)
  7  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9x＋10x−3−10x−4x−9
 
(6)    [142-00]
 (6u−9)−(4u−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−3p−8)−(7p＋4p＋4)
 
(8)    [145-00]
 9(6a−8b)＋10(8a＋3b)
 
(9)  1  1  1  5  2  4  2  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  3  2  3  7  3  5  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 v
 
−
 9
 
＋） 
 2u
 
＋
 4v
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 yz
 
＋
 6z
 
＋
 3
 
＋） 
 9yz
 
＋
 8z
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×2w
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  5  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −5ab×5b
 
(4)  2 
2
 3 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  3  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 30p÷(3p)
 
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 vw÷(v)
  10  5 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 8x×8x÷(−6yz)
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 5a×8b÷(−9c)
 
(9)  2 
3
2
 1 
2
 2 
2
   [163-20]
 −yz÷(xy)÷(−x)
  5  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=3
 

 2{2p−(−5)q}＋3(3p＋5q)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 1  1  1  1  2  3 
 −(x＋y)＋{−x＋(−)y}
  4  2  3  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

3
3
3
 5x÷(2x)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−2
 

3
 −4x÷(2xy)÷(5y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋2b＋6c=10
 
(2)  4  1  2  3       [b]         [180-20]
 a−b−c=−
  5  5  3  4 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋7x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.5x−0.4
 
(3)    [144-00]
 5(4x＋10)
 
(4)  3  3  1    [144-20]
 (x−y)
  7  4  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9x＋10x−3−10x−4x−9
 
(6)    [142-00]
 (6u−9)−(4u−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−3p−8)−(7p＋4p＋4)
 
(8)    [145-00]
 9(6a−8b)＋10(8a＋3b)
 
    
 =9×6a−9×8b＋10×8a＋10×3b=134a−42b
 
(9)  1  1  1  5  2  4  2  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v−)
  3  2  3  7  3  5  5  3 
     1  1  1  1  1  5  2  4  2  2  2  1  11  17  29 
 =×u−×v＋×−×u−×v＋×=−u−v＋
  3  2  3  3  3  7  3  5  3  5  3  3  30  45  63 
(1)
 
 12x−9y
 
(2)
 
 0.3x−0.4
 
(3)
 
 20x＋50
 
(4)
 9  3  
 x−y
  28  14 
(5)
2
 
 −x＋6x−12
 
(6)
 
 2u−6
 
(7)
2
 
 −3p−7p−12
 
(8)
 
 134a−42b
 
(9)
 11  17  29  
 −u−v＋
  30  45  63 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 v
 
−
 9
 
＋） 
 2u
 
＋
 4v
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 yz
 
＋
 6z
 
＋
 3
 
＋） 
 9yz
 
＋
 8z
 
−
 6
 
(1)
 
 6u＋3v−8
 
(2)
 
 10yz＋14z−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×2w
 
 =10uw
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×(−)r
  5  2 
 2 
3
 =−pr
  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −5ab×5b
 
3
3
2
 =−5ab×5b=−25ab
 
(4)  2 
2
 3 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  3  5 
 2 
2
 3 
3
 2 
5
 =−a×(−)a=a
  3  5  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 30p÷(3p)
 
2
30p
10
 ==
 
3
3p
p
(6)  1 
4
3
 1 
4
   [162-20]
 vw÷(v)
  10  5 
4
3
vw×5
 1 
3
 ==w
 
4
10×v
 2 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 8x×8x÷(−6yz)
 
2
8x×8x
3
32x
 ==−
 
2
4
−6yz
2
4
3yz
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 5a×8b÷(−9c)
 
4
3
5a×8b
4
3
40ab
 ==−
 
3
−9c
3
9c
(9)  2 
3
2
 1 
2
 2 
2
   [163-20]
 −yz÷(xy)÷(−x)
  5  6  3 
3
2
−2yz×6×3
2
18yz
 ==
 
2
2
5×xy×(−2)x
3
5x
(1)
 10uw
 
(2)
 2 
3
 −pr
  5 
(3)
3
2
 −25ab
 
(4)
 2 
5
 a
  5 
(5)
10
 
 
p
(6)
 1 
3
 w
  2 
(7)
3
32x
 −
 
2
4
3yz
(8)
4
3
40ab
 −
 
3
9c
(9)
2
18yz
 
 
3
5x
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=3
 

 2{2p−(−5)q}＋3(3p＋5q)
 
     
 =13p＋25q
 
     
 =13×(−3)＋25×3=36
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 1  1  1  1  2  3 
 −(x＋y)＋{−x＋(−)y}
  4  2  3  3  5  4 
      31  1 
 =−x−y
  120  3 
      31  1  1  4  43 
 =−×(−)−×=−
  120  5  3  5  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

3
3
3
 5x÷(2x)÷(4x)
 
     
3
5x
5
5
 5 
 ====
 
3
3
2x×4x
3
8x
3
8×2
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−2
 

3
 −4x÷(2xy)÷(5y)
 
     
−4x
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
2xy×5y
4
5y
4
5×(−2)
 40 
(1)
 36
 
(2)
 43 
 −
  200 
(3)
 5 
 
  64 
(4)
 1 
 −
  40 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋2b＋6c=10
 
 2b
 
 =−3a−6c＋10
 
 b
 
 1 
 =(−3a−6c＋10)×
  2 
 b
 
 3 
 =−a−3c＋5
  2 
(2)  4  1  2  3       [b]         [180-20]
 a−b−c=−
  5  5  3  4 
 1 
 −b
  5 
 4  2  3 
 =−a＋c−
  5  3  4 
 b
 
 4  2  3 
 =(−a＋c−)×(−5)
  5  3  4 
 b
 
 10  15 
 =4a−c＋
  3  4 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=2qr
 
2
 2qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
2r
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
2
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
2
b
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(y＋z)r
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
7x
 =
 
r
 y
 
7x
 =−z
 
r
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  5 
 1 
 −(y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 =−5x
 
 z
 
 =−5x−y
 
(1)
 3 
 b=−a−3c＋5
  2 
(2)
 10  15 
 b=4a−c＋
  3  4 
(3)
p
 q=
 
2
2r
(4)
2a
 c=
 
2
b
(5)
7x
 y=−z
 
r
(6)
 z=−5x−y
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm3
 50π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/