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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋5b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.5b−0.5b
 
(3)    [144-00]
 8(7p＋10)
 
(4)  1  3  1  3    [144-20]
 (a＋b−)
  4  4  3  7 
(5)    [141-00]
 8yz−7y＋10yz＋10y−9
 
(6)    [142-00]
 (2x−7)＋(10x＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−6p＋5)＋(10p−8p)
 
(8)    [145-00]
 5(8x＋y−4)＋8(9x＋8y−2)
 
(9)  1  1  1  2  1  2    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  5  2  2  3  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 9q
 
＋
 8
 
−） 
 9p
 
−
 10q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 2x
 
＋
 9
 
＋） 
2
 5x
 
−
 10x
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−9)b
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −p×r
  2  6 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 7ab×(−4)a
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −x×(−)x
  5  5 
(5) 
2
2
3
4
   [162-00]
 12xy÷(−6yz)
 
(6)  1 
4
 2 
3
   [162-20]
 b÷(−a)
  3  3 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −4p÷(3q)×(−4)qr
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 10u×7w÷(−6vw)
 
(9)  4 
2
4
 5 
2
4
 3 
2
4
   [163-20]
 −vw×(−)uv÷(vw)
  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−4
 

 −5(3p−2q)＋(−3)(4p−q)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  2 

 1  1  1  4  6  1 
 {u−(−)v}＋(u＋v)
  2  2  2  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

2
2
3
 2b÷(−2a)÷(4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=1
 

2
3
3
 4u÷(5u)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋9r−2=0
 
(2)  1  6  4  1       [v]         [180-20]
 −u−v＋w=
  4  5  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(7y＋z)＋4
 
(6)  1  1  1       [w]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  4  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋5b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.5b−0.5b
 
(3)    [144-00]
 8(7p＋10)
 
(4)  1  3  1  3    [144-20]
 (a＋b−)
  4  4  3  7 
(5)    [141-00]
 8yz−7y＋10yz＋10y−9
 
(6)    [142-00]
 (2x−7)＋(10x＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4p−6p＋5)＋(10p−8p)
 
(8)    [145-00]
 5(8x＋y−4)＋8(9x＋8y−2)
 
    
 =5×8x＋5y−5×4＋8×9x＋8×8y−8×2=112x＋69y−36
 
(9)  1  1  1  2  1  2    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  5  2  2  3  2  7 
     1  1  1  1  2  1  2  2  7  61 
 =×p＋×q−×p＋×q=−p＋q
  5  2  5  2  3  2  3  7  30  210 
(1)
 
 7a＋13b
 
(2)
 
 0.7a−b
 
(3)
 
 56p＋80
 
(4)
 3  1  3  
 a＋b−
  16  12  28 
(5)
 
 18yz＋3y−9
 
(6)
 
 12x−4
 
(7)
2
 
 14p−14p＋5
 
(8)
 
 112x＋69y−36
 
(9)
 7  61  
 −p＋q
  30  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 9q
 
＋
 8
 
−） 
 9p
 
−
 10q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 2x
 
＋
 9
 
＋） 
2
 5x
 
−
 10x
 
−
 6
 
(1)
 
 −6p＋19q＋15
 
(2)
2
 
 12x−12x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−9)b
 
 =−63ab
 
(2)  1  5 
2
   [160-20]
 −p×r
  2  6 
 5 
2
 =−pr
  12 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 7ab×(−4)a
 
2
3
2
4
3
 =7ab×(−4)a=−28ab
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −x×(−)x
  5  5 
 1 
3
 1  1 
4
 =−x×(−)x=x
  5  5  25 
(5) 
2
2
3
4
   [162-00]
 12xy÷(−6yz)
 
2
2
12xy
2
2x
 ==−
 
3
4
−6yz
4
yz
(6)  1 
4
 2 
3
   [162-20]
 b÷(−a)
  3  3 
4
b×3
4
b
 ==−
 
3
3×(−2)a
3
2a
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −4p÷(3q)×(−4)qr
 
2
4
−4p×(−4)qr
2
4
16pr
 ==
 
4
3q
3
3q
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 10u×7w÷(−6vw)
 
2
4
10u×7w
2
35uw
 ==−
 
3
−6vw
3v
(9)  4 
2
4
 5 
2
4
 3 
2
4
   [163-20]
 −vw×(−)uv÷(vw)
  5  7  4 
2
4
2
4
−4vw×(−5)uv×4
 16 
2
4
 ==uv
 
2
4
5×7×3vw
 21 
(1)
 −63ab
 
(2)
 5 
2
 −pr
  12 
(3)
4
3
 −28ab
 
(4)
 1 
4
 x
  25 
(5)
2
2x
 −
 
4
yz
(6)
4
b
 −
 
3
2a
(7)
2
4
16pr
 
 
3
3q
(8)
2
35uw
 −
 
3v
(9)
 16 
2
4
 uv
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−4
 

 −5(3p−2q)＋(−3)(4p−q)
 
     
 =−27p＋13q
 
     
 =−27×(−3)＋13×(−4)=29
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  2 

 1  1  1  4  6  1 
 {u−(−)v}＋(u＋v)
  2  2  2  5  5  3 
      121  31 
 =u＋v
  100  60 
      121  3  31  1  779 
 =×＋×(−)=
  100  4  60  2  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

2
2
3
 2b÷(−2a)÷(4ab)
 
     
2b
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3
−2a×4ab
4
2
4ab
4
2
4×5×(−5)
 62500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=1
 

2
3
3
 4u÷(5u)÷(5u)
 
     
2
4u
4
4
 1 
 ====
 
3
3
5u×5u
4
25u
4
25×2
 100 
(1)
 29
 
(2)
 779 
 
  1200 
(3)
 1 
 −
  62500 
(4)
 1 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋9r−2=0
 
 7q
 
 =−9r＋2
 
 q
 
 1 
 =(−9r＋2)×
  7 
 q
 
 9  2 
 =−r＋
  7  7 
(2)  1  6  4  1       [v]         [180-20]
 −u−v＋w=
  4  5  5  3 
 6 
 −v
  5 
 1  4  1 
 =u−w＋
  4  5  3 
 v
 
 1  4  1  5 
 =(u−w＋)×(−)
  4  5  3  6 
 v
 
 5  2  5 
 =−u＋w−
  24  3  18 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
 bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =
 
2b
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(7y＋z)＋4
 
 8(7y＋z)
 
 =x−4
 
 7y＋z
 
x−4
 =
 
8
 7y
 
 1  1 
 =x−z−
  8  2 
 y
 
 1  1  1 
 =x−z−
  56  7  14 
(6)  1  1  1       [w]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  4  2  2 
 1  1 
 −(−v＋w)
  4  2 
 1 
 =u−
  2 
 1 
 −v＋w
  2 
 1 
 =−4(u−)
  2 
 w
 
 1 
 =−4u＋v＋2
  2 
(1)
 9  2 
 q=−r＋
  7  7 
(2)
 5  2  5 
 v=−u＋w−
  24  3  18 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
3a
 c=
 
2b
(5)
 1  1  1 
 y=x−z−
  56  7  14 
(6)
 1 
 w=−4u＋v＋2
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm3
 64π
 
(3)
cm
 6
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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