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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋9a＋5
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.7p−0.3q
 
(3)    [144-00]
 5(7x−8y)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (x＋)
  2  7  5 
(5)    [141-00]
 6ab＋3b＋7ab＋7a
 
(6)    [142-00]
 (3p−5q＋9)＋(9p−10q＋1)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−5q)−(10pq−9q)
 
(8)    [145-00]
 8(5x＋9y＋9)−5(5x−9y−1)
 
(9)  2  1  4  5  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  3  6  5  7  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 4b
 
−） 
 3a
 
＋
 2b
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
＋
 3v
 
−） 
 8uv
 
＋
 7v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2x×8x
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×(−)a
  2  5 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×(−5)a
 
(4)  2  3 
3
   [161-20]
 ab×ab
  7  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 100y÷(10x)
 
(6)  1 
2
 2 
4
3
   [162-20]
 vw÷(−vw)
  3  3 
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 −4b÷(10ab)÷(−9b)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 2q×(−2)q÷(3qr)
 
(9)  5  1 
2
 1 
4
4
   [163-20]
 b÷(a)×bc
  6  5  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−1
 

 −4(−3x−5y)＋(−5)(−3x−3y)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  3 

 1  2  1  3  1  3 
 −(x＋y)−(−x＋y)
  4  3  3  4  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=3
 

3
 −3ab÷(−3a)÷(4b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=5
 

2
3
 5p÷(4pq)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋6c=8
 
(2)  1  2  2  1       [b]         [180-20]
 −a＋b−c=−
  3  5  5  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(6)  6       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a＋9a＋5
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.7p−0.3q
 
(3)    [144-00]
 5(7x−8y)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (x＋)
  2  7  5 
(5)    [141-00]
 6ab＋3b＋7ab＋7a
 
(6)    [142-00]
 (3p−5q＋9)＋(9p−10q＋1)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−5q)−(10pq−9q)
 
(8)    [145-00]
 8(5x＋9y＋9)−5(5x−9y−1)
 
    
 =8×5x＋8×9y＋8×9−5×5x＋5×9y＋5=15x＋117y＋77
 
(9)  2  1  4  5  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  3  6  5  7  7  2 
     2  1  2  4  5  3  5  1  86  187 
 =×p＋×−×p＋×=−p＋
  3  6  3  5  7  7  7  2  441  210 
(1)
 
 15a＋5
 
(2)
 
 0.8p−0.3q
 
(3)
 
 35x−40y
 
(4)
 2  1  
 x＋
  7  5 
(5)
 
 13ab＋3b＋7a
 
(6)
 
 12p−15q＋10
 
(7)
 
 −3pq＋4q
 
(8)
 
 15x＋117y＋77
 
(9)
 86  187  
 −p＋
  441  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 4b
 
−） 
 3a
 
＋
 2b
 
(2)         [151-00]
 5uv
 
＋
 3v
 
−） 
 8uv
 
＋
 7v
 
(1)
 
 4a＋2b
 
(2)
 
 −3uv−4v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2x×8x
 
4
 =−16x
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×(−)a
  2  5 
 1 
2
 =−a
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×(−5)a
 
2
3
 =5ab×(−5)a=−25ab
 
(4)  2  3 
3
   [161-20]
 ab×ab
  7  7 
 2  3 
3
 6 
4
2
 =ab×ab=ab
  7  7  49 
(5) 
2
4
   [162-00]
 100y÷(10x)
 
2
100y
2
10y
 ==
 
4
10x
4
x
(6)  1 
2
 2 
4
3
   [162-20]
 vw÷(−vw)
  3  3 
2
vw×3
1
 ==−
 
4
3
3×(−2)vw
2
2
2vw
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 −4b÷(10ab)÷(−9b)
 
3
−4b
2
 ==
 
2
3
2
10ab×(−9)b
2
2
45ab
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 2q×(−2)q÷(3qr)
 
4
4
2q×(−2)q
5
4q
 ==−
 
3
3qr
3r
(9)  5  1 
2
 1 
4
4
   [163-20]
 b÷(a)×bc
  6  5  3 
4
4
5b×5×bc
5
4
25bc
 ==
 
2
6×a×3
2
18a
(1)
4
 −16x
 
(2)
 1 
2
 −a
  5 
(3)
3
 −25ab
 
(4)
 6 
4
2
 ab
  49 
(5)
2
10y
 
 
4
x
(6)
1
 −
 
2
2
2vw
(7)
2
 
 
2
2
45ab
(8)
5
4q
 −
 
3r
(9)
5
4
25bc
 
 
2
18a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−1
 

 −4(−3x−5y)＋(−5)(−3x−3y)
 
     
 =27x＋35y
 
     
 =27×(−4)＋35×(−1)=−143
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  4  3 

 1  2  1  3  1  3 
 −(x＋y)−(−x＋y)
  4  3  3  4  4  4 
      1  31 
 =x−y
  48  48 
      1  3  31  2  257 
 =×(−)−×=−
  48  4  48  3  576 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=3
 

3
 −3ab÷(−3a)÷(4b)
 
     
3
−3ab
 1 
2
 1 
2
 1 
 ==a=×(−1)=
 
−3a×4b
 4  4  4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=5
 

2
3
 5p÷(4pq)÷(3p)
 
     
5p
5
5
 1 
 ====
 
2
3
4pq×3p
2
3
12pq
2
3
12×(−3)×5
 2700 
(1)
 −143
 
(2)
 257 
 −
  576 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  2700 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋6c=8
 
 4b
 
 =−6c＋8
 
 b
 
 1 
 =(−6c＋8)×
  4 
 b
 
 3 
 =−c＋2
  2 
(2)  1  2  2  1       [b]         [180-20]
 −a＋b−c=−
  3  5  5  3 
 2 
 b
  5 
 1  2  1 
 =a＋c−
  3  5  3 
 b
 
 1  2  1  5 
 =(a＋c−)×
  3  5  3  2 
 b
 
 5  5 
 =a＋c−
  6  6 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
2
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
5q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
y＋z
 
 
9
 =x
 
 y＋z
 
 =9x
 
 z
 
 =9x−y
 
(6)  6       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
 6 
 −(x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =−S
  6 
 z
 
 5 
 =−S−x−y
  6 
(1)
 3 
 b=−c＋2
  2 
(2)
 5  5 
 b=a＋c−
  6  6 
(3)
p
 r=
 
2
5q
(4)
 y=2x
 
(5)
 z=9x−y
 
(6)
 5 
 z=−S−x−y
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(1)
cm3
 27π
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 9π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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