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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋7y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.2u−0.8v
 
(3)    [144-00]
 9(4a＋4)
 
(4)  4  1  3    [144-20]
 (u＋)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 5uv−7u＋2uv＋3u−8
 
(6)    [142-00]
 (9u−v)＋(6u＋8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋6)＋(2a−4)
 
(8)    [145-00]
 8(2a−2)−7(5a＋9)
 
(9)  5  5  1  1  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  6  6  2  2  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 7y
 
−
 2
 
−） 
 8x
 
＋
 6y
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 bc
 
−
 10c
 
＋
 4
 
−） 
 3bc
 
−
 3c
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9x×(−5)y
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −x×y
  5  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3pq×5qr
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −ab×a
  2  3 
(5) 
3
3
3
   [162-00]
 −100b÷(−10bc)
 
(6)  2 
3
 1    [162-20]
 r÷(−p)
  7  2 
(7)    [163-00]
 7q×(−3)q×(−5)r
 
(8) 
4
4
3
4
   [163-00]
 8p÷(−2pq)×(−9)qr
 
(9)  3 
4
 5 
4
 1 
4
   [163-20]
 p÷(−q)÷(p)
  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=3
 

 −{−3a＋(−5)b}−3(2a−4b)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  4 

 2  1  2  1  1  1 
 (−u−v)＋{u＋(−)v}
  3  3  3  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

3
2
2
 −4uv÷(3u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=4
 

2
2
3
3
2
2
 2pq÷(−5pq)÷(−3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p＋5q＋6r=1
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  2  3  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
4(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
(6)       [c]         [182-20]
 a=4(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋7y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.2u−0.8v
 
(3)    [144-00]
 9(4a＋4)
 
(4)  4  1  3    [144-20]
 (u＋)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 5uv−7u＋2uv＋3u−8
 
(6)    [142-00]
 (9u−v)＋(6u＋8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋6)＋(2a−4)
 
(8)    [145-00]
 8(2a−2)−7(5a＋9)
 
    
 =8×2a−8×2−7×5a−7×9=−19a−79
 
(9)  5  5  1  1  1  1    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  6  6  2  2  4  7 
     5  5  5  1  1  1  1  1  59  29 
 =×u−×＋×u＋×=u−
  6  6  6  2  2  4  2  7  72  84 
(1)
 
 5x＋17y
 
(2)
 
 0.2u−0.8v
 
(3)
 
 36a＋36
 
(4)
 2  3  
 u＋
  7  7 
(5)
 
 7uv−4u−8
 
(6)
 
 15u＋7v
 
(7)
2
 
 5a＋2
 
(8)
 
 −19a−79
 
(9)
 59  29  
 u−
  72  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 7y
 
−
 2
 
−） 
 8x
 
＋
 6y
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 bc
 
−
 10c
 
＋
 4
 
−） 
 3bc
 
−
 3c
 
−
 7
 
(1)
 
 2x−13y＋4
 
(2)
 
 −2bc−7c＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9x×(−5)y
 
3
 =−45xy
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 −x×y
  5  5 
 3 
2
 =−xy
  25 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3pq×5qr
 
2
3
2
4
 =3pq×5qr=15pqr
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −ab×a
  2  3 
 1 
3
 1  1 
4
 =−ab×a=−ab
  2  3  6 
(5) 
3
3
3
   [162-00]
 −100b÷(−10bc)
 
3
−100b
10
 ==
 
3
3
−10bc
3
c
(6)  2 
3
 1    [162-20]
 r÷(−p)
  7  2 
3
2r×2
3
4r
 ==−
 
7×(−1)p
7p
(7)    [163-00]
 7q×(−3)q×(−5)r
 
2
 =105qr
 
(8) 
4
4
3
4
   [163-00]
 8p÷(−2pq)×(−9)qr
 
3
4
8p×(−9)qr
4
36r
 ==
 
4
4
−2pq
3
pq
(9)  3 
4
 5 
4
 1 
4
   [163-20]
 p÷(−q)÷(p)
  5  7  3 
4
3p×7×3
63
 ==−
 
4
4
5×(−5)q×p
4
25q
(1)
3
 −45xy
 
(2)
 3 
2
 −xy
  25 
(3)
2
4
 15pqr
 
(4)
 1 
4
 −ab
  6 
(5)
10
 
 
3
c
(6)
3
4r
 −
 
7p
(7)
2
 105qr
 
(8)
4
36r
 
 
3
pq
(9)
63
 −
 
4
25q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=3
 

 −{−3a＋(−5)b}−3(2a−4b)
 
     
 =−3a＋17b
 
     
 =−3×3＋17×3=42
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  4 

 2  1  2  1  1  1 
 (−u−v)＋{u＋(−)v}
  3  3  3  2  3  3 
      1  11 
 =−u−v
  18  18 
      1  1  11  3  35 
 =−×(−)−×(−)=
  18  2  18  4  72 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=1
 

3
2
2
 −4uv÷(3u)÷(5u)
 
     
3
2
−4uv
 4 
2
 4 
2
 4 
 ==−v=−×1=−
 
2
3u×5u
 15  15  15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=4
 

2
2
3
3
2
2
 2pq÷(−5pq)÷(−3pq)
 
     
2
2
2pq
2
2
 1 
 ====−
 
3
3
2
2
−5pq×(−3)pq
3
3
15pq
3
3
15×(−2)×4
 3840 
(1)
 42
 
(2)
 35 
 
  72 
(3)
 4 
 −
  15 
(4)
 1 
 −
  3840 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p＋5q＋6r=1
 
 5q
 
 =−6p−6r＋1
 
 q
 
 1 
 =(−6p−6r＋1)×
  5 
 q
 
 6  6  1 
 =−p−r＋
  5  5  5 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  2  3  2 
 1 
 −y
  2 
 1  1 
 =z＋
  3  2 
 y
 
 1  1 
 =(z＋)×(−2)
  3  2 
 y
 
 2 
 =−z−1
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
 8v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  8 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 1 
3
 −qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =−
 
3
r
(5) 
4(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
4(a＋b＋c)
 
 
3
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =X
  4 
 c
 
 3 
 =X−a−b
  4 
(6)       [c]         [182-20]
 a=4(b＋c)h
 
 4(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =
 
4h
 c
 
a
 =−b
 
4h
(1)
 6  6  1 
 q=−p−r＋
  5  5  5 
(2)
 2 
 y=−z−1
  3 
(3)
 1 
 v=u
  8 
(4)
3p
 q=−
 
3
r
(5)
 3 
 c=X−a−b
  4 
(6)
a
 c=−b
 
4h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm
 15
 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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