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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−9x＋4
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.7q＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(9u＋1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  5  3  3 
(5)    [141-00]
 5bc−6a＋6bc−2b
 
(6)    [142-00]
 (7p−6q＋4)−(p＋q−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u＋2u＋8)−(2u＋6u)
 
(8)    [145-00]
 5(9p＋q)−8(9p＋10q)
 
(9)  1  4  1  1  1  1    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  2  5  4  4  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 3b
 
−
 9
 
−） 
 4a
 
＋
 10b
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
−
 9y
 
＋） 
 4yz
 
−
 y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×5c
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×a
  4  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −4x×(−5)x
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 −u×u
  7  5 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 28bc÷(−7a)
 
(6)  12  3 
2
   [162-20]
 u÷(v)
  35  5 
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −6pq÷(5p)÷(−8p)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 5b×(−7)b×(−5)c
 
(9)  1 
3
 1  1 
4
   [163-20]
 x×(−)y÷(y)
  5  5  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=2
 

 −5(2p＋q)−(−3){2p−(−2)q}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  2  1  1  2  1 
 (−p＋q)−{p−(−)q}
  2  3  2  2  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

3
4
3
 2x÷(4x)÷(−2y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=3
 

3
3
2
3
 4a÷(−5ab)÷(−3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5x＋2y＋3z=3
 
(2)  3  2  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  4  5  3 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  4 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(2b＋c)＋10
 
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−9x＋4
 
(2)    [140-10]
 0.1p＋0.7q＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(9u＋1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  5  3  3 
(5)    [141-00]
 5bc−6a＋6bc−2b
 
(6)    [142-00]
 (7p−6q＋4)−(p＋q−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u＋2u＋8)−(2u＋6u)
 
(8)    [145-00]
 5(9p＋q)−8(9p＋10q)
 
    
 =5×9p＋5q−8×9p−8×10q=−27p−75q
 
(9)  1  4  1  1  1  1    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  2  5  4  4  4  4 
     1  4  1  1  1  1  1  1  37  3 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  2  5  2  4  4  4  4  4  80  16 
(1)
 
 −2x＋4
 
(2)
 
 0.1p＋0.9q
 
(3)
 
 45u＋5
 
(4)
 1  2  
 a＋
  15  15 
(5)
 
 11bc−6a−2b
 
(6)
 
 6p−7q＋6
 
(7)
2
 
 2u−4u＋8
 
(8)
 
 −27p−75q
 
(9)
 37  3  
 u＋
  80  16 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 3b
 
−
 9
 
−） 
 4a
 
＋
 10b
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
−
 9y
 
＋） 
 4yz
 
−
 y
 
(1)
 
 6a−7b−19
 
(2)
 
 7yz−10y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4a×5c
 
 =20ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×a
  4  4 
 1 
2
 =a
  16 
(3) 
2
   [161-00]
 −4x×(−5)x
 
2
3
 =−4x×(−5)x=20x
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 −u×u
  7  5 
 2 
3
 3 
2
 6 
5
 =−u×u=−u
  7  5  35 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 28bc÷(−7a)
 
2
3
28bc
2
3
4bc
 ==−
 
3
−7a
3
a
(6)  12  3 
2
   [162-20]
 u÷(v)
  35  5 
12u×5
4u
 ==
 
2
35×3v
2
7v
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −6pq÷(5p)÷(−8p)
 
3
3
−6pq
3
3q
 ==
 
4
3
5p×(−8)p
4
20p
(8) 
3
2
   [163-00]
 5b×(−7)b×(−5)c
 
4
2
 =175bc
 
(9)  1 
3
 1  1 
4
   [163-20]
 x×(−)y÷(y)
  5  5  5 
3
x×(−1)y×5
3
x
 ==−
 
4
5×5×y
3
5y
(1)
 20ac
 
(2)
 1 
2
 a
  16 
(3)
3
 20x
 
(4)
 6 
5
 −u
  35 
(5)
2
3
4bc
 −
 
3
a
(6)
4u
 
 
2
7v
(7)
3
3q
 
 
4
20p
(8)
4
2
 175bc
 
(9)
3
x
 −
 
3
5y
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=2
 

 −5(2p＋q)−(−3){2p−(−2)q}
 
     
 =−4p＋q
 
     
 =−4×(−2)＋2=10
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  2  1  1  2  1 
 (−p＋q)−{p−(−)q}
  2  3  2  2  3  3 
      2  1 
 =−p＋q
  3  12 
      2  1  1  1  11 
 =−×＋×=−
  3  5  12  2  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

3
4
3
 2x÷(4x)÷(−2y)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4
3
4x×(−2)y
3
4xy
3
4×(−4)×(−5)
 2000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=3
 

3
3
2
3
 4a÷(−5ab)÷(−3ab)
 
     
3
4a
4
4
 4 
 ====−
 
3
2
3
−5ab×(−3)ab
5
15ab
5
15×(−5)×3
 18225 
(1)
 10
 
(2)
 11 
 −
  120 
(3)
 1 
 −
  2000 
(4)
 4 
 −
  18225 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5x＋2y＋3z=3
 
 3z
 
 =−5x−2y＋3
 
 z
 
 1 
 =(−5x−2y＋3)×
  3 
 z
 
 5  2 
 =−x−y＋1
  3  3 
(2)  3  2  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  4  5  3 
 3 
 −y
  4 
 2  1 
 =z＋
  5  3 
 y
 
 2  1  4 
 =(z＋)×(−)
  5  3  3 
 y
 
 8  4 
 =−z−
  15  9 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=5vw
 
3
 5vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
5v
(4)  4 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
2
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
2
4r
(5)       [c]         [182-00]
 a=5(2b＋c)＋10
 
 5(2b＋c)
 
 =a−10
 
 2b＋c
 
a−10
 =
 
5
 c
 
 1 
 =a−2b−2
  5 
(6) 
(b＋c)
      [b]         [182-20]
 X=−
 
3a
(b＋c)
 −
 
3a
 =X
 
 b＋c
 
 =−3aX
 
 b
 
 =−3aX−c
 
(1)
 5  2 
 z=−x−y＋1
  3  3 
(2)
 8  4 
 y=−z−
  15  9 
(3)
u
 w=
 
3
5v
(4)
5p
 q=
 
2
4r
(5)
 1 
 c=a−2b−2
  5 
(6)
 b=−3aX−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm3
 144π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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