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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋7v＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.8y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 10(6p−7q＋4)
 
(4)  4  3  1    [144-20]
 (x−y)
  5  5  5 
(5)    [141-00]
 5bc−8a−10bc−6b
 
(6)    [142-00]
 (6p−10)−(7p−5)
 
(7)    [143-00]
 (8ab−7a)−(4bc＋2a)
 
(8)    [145-00]
 2(10x＋6)−8(6x＋2)
 
(9)  1  5  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  4  7  2  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 6
 
＋） 
 9x
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 6
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×6w
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  5  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3uv×(−7)vw
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  3  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 70v÷(7uv)
 
(6)  2  3 
3
   [162-20]
 p÷(−q)
  5  5 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −3v÷(−5u)×(−5)vw
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 4b÷(9bc)×(−2)a
 
(9)  6 
4
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 z×x×(−)yz
  7  5  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−5
 

 −5{5a＋b−(−2)}＋2(−2a−2b−4)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  4 

 2  1  1  1  1  1 
 −(−x−)−(−){−x＋(−)}
  5  2  2  4  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=5
 

2
2
 2u÷(3v)÷(−2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

2
2
 −3x÷(3x)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8q＋10r−4=0
 
(2)  6  1  1  1       [q]         [180-20]
 −p＋q−r=−
  5  5  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
3(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
3
(6)  1  1  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)＋
  4  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋7v＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.8y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 10(6p−7q＋4)
 
(4)  4  3  1    [144-20]
 (x−y)
  5  5  5 
(5)    [141-00]
 5bc−8a−10bc−6b
 
(6)    [142-00]
 (6p−10)−(7p−5)
 
(7)    [143-00]
 (8ab−7a)−(4bc＋2a)
 
(8)    [145-00]
 2(10x＋6)−8(6x＋2)
 
    
 =2×10x＋2×6−8×6x−8×2=−28x−4
 
(9)  1  5  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p＋q)
  4  7  2  2  2  2 
     1  5  1  1  1  1  1  1  3  3 
 =×p＋×q＋×p＋×q=p＋q
  4  7  4  2  2  2  2  2  7  8 
(1)
 
 9u＋10v
 
(2)
 
 0.9x−1.1y
 
(3)
 
 60p−70q＋40
 
(4)
 12  4  
 x−y
  25  25 
(5)
 
 −5bc−8a−6b
 
(6)
 
 −p−5
 
(7)
 
 8ab−9a−4bc
 
(8)
 
 −28x−4
 
(9)
 3  3  
 p＋q
  7  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 6
 
＋） 
 9x
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 p
 
＋
 6
 
＋） 
2
 8p
 
＋
 3
 
(1)
 
 17x＋5
 
(2)
2
 
 9p＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×6w
 
 =−18uw
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  5  2 
 3 
3
 =−pq
  10 
(3) 
2
3
   [161-00]
 3uv×(−7)vw
 
2
3
2
4
 =3uv×(−7)vw=−21uvw
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  3  2 
 2 
3
 1 
3
 1 
6
 =x×(−)x=−x
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 70v÷(7uv)
 
2
70v
10v
 ==
 
2
7uv
2
u
(6)  2  3 
3
   [162-20]
 p÷(−q)
  5  5 
2p×5
2p
 ==−
 
3
5×(−3)q
3
3q
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −3v÷(−5u)×(−5)vw
 
4
4
−3v×(−5)vw
8
3vw
 ==−
 
4
−5u
4
u
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 4b÷(9bc)×(−2)a
 
2
3
4b×(−2)a
3
8a
 ==−
 
3
9bc
9bc
(9)  6 
4
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 z×x×(−)yz
  7  5  4 
4
2
2
6z×x×(−1)yz
 3 
2
6
 ==−xyz
 
7×5×4
 70 
(1)
 −18uw
 
(2)
 3 
3
 −pq
  10 
(3)
2
4
 −21uvw
 
(4)
 1 
6
 −x
  3 
(5)
10v
 
 
2
u
(6)
2p
 −
 
3
3q
(7)
8
3vw
 −
 
4
u
(8)
3
8a
 −
 
9bc
(9)
 3 
2
6
 −xyz
  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−5
 

 −5{5a＋b−(−2)}＋2(−2a−2b−4)
 
     
 =−29a−9b−18
 
     
 =−29×(−3)−9×(−5)−18=114
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  4 

 2  1  1  1  1  1 
 −(−x−)−(−){−x＋(−)}
  5  2  2  4  4  2 
      11  3 
 =x＋
  80  40 
      11  1  3  23 
 =×＋=
  80  2  40  160 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=5
 

2
2
 2u÷(3v)÷(−2uv)
 
     
2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3v×(−2)uv
4
3v
4
3×5
 1875 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

2
2
 −3x÷(3x)÷(2x)
 
     
−3x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3x×2x
3
2x
3
2×3
 54 
(1)
 114
 
(2)
 23 
 
  160 
(3)
 1 
 −
  1875 
(4)
 1 
 −
  54 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8q＋10r−4=0
 
 8q
 
 =−10r＋4
 
 q
 
 1 
 =(−10r＋4)×
  8 
 q
 
 5  1 
 =−r＋
  4  2 
(2)  6  1  1  1       [q]         [180-20]
 −p＋q−r=−
  5  5  2  3 
 1 
 q
  5 
 6  1  1 
 =p＋r−
  5  2  3 
 q
 
 6  1  1 
 =(p＋r−)×5
  5  2  3 
 q
 
 5  5 
 =6p＋r−
  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 1 
2
 −yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =−
 
2
y
(5) 
3(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
3
3(x＋y＋z)
 
 
3
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 y
 
 =S−x−z
 
(6)  1  1  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)＋
  4  4  5 
 1  1 
 (b＋c)
  4  4 
 1 
 =a−
  5 
 1 
 b＋c
  4 
 1 
 =4(a−)
  5 
 1 
 b
  4 
 4 
 =4a−c−
  5 
 b
 
 16 
 =16a−4c−
  5 
(1)
 5  1 
 q=−r＋
  4  2 
(2)
 5  5 
 q=6p＋r−
  2  3 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
5x
 z=−
 
2
y
(5)
 y=S−x−z
 
(6)
 16 
 b=16a−4c−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 27
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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