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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−7b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.5v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 10(4u＋10v＋2)
 
(4)  3  6  4  1    [144-20]
 (x＋y−)
  4  7  5  5 
(5)    [141-00]
 5pq−7q＋7pq＋5q
 
(6)    [142-00]
 (2a−4b＋5)＋(5a＋7b−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−7)−(6a−5)
 
(8)    [145-00]
 8(8x＋5y−5)＋7(2x＋9y＋6)
 
(9)  2  1  1  1  4  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  3  2  2  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 7
 
−） 
 3u
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
−
 b
 
−
 7
 
−） 
 5ab
 
＋
 6b
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4a×(−5)b
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×(−)v
  7  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6a×3a
 
(4)  3 
2
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×uv
  4  7 
(5) 
2
   [162-00]
 20u÷(2w)
 
(6)  2 
2
 1 
3
   [162-20]
 −a÷(−b)
  9  3 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −10u÷(2v)÷(5v)
 
(8) 
2
   [163-00]
 −10v×10vw÷(−7u)
 
(9)  2  1  3 
2
   [163-20]
 bc÷(a)÷(−b)
  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−4
 

 −3{p−q＋(−1)}−3(p＋2q−5)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  5 

 1  3  2  2  1  1  1  1 
 {a＋b＋(−)}−(−)(a＋b＋)
  2  5  5  3  3  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

3
3
3
 −5a÷(2a)÷(5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−1
 

3
3
2
 4pq÷(4p)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋3v＋7w=9
 
(2)  4  1       [p]         [180-20]
 −p＋q=0
  5  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(6)  1  2  3       [q]         [182-20]
 p=(−q＋r)−
  2  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−7b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.5v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 10(4u＋10v＋2)
 
(4)  3  6  4  1    [144-20]
 (x＋y−)
  4  7  5  5 
(5)    [141-00]
 5pq−7q＋7pq＋5q
 
(6)    [142-00]
 (2a−4b＋5)＋(5a＋7b−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−7)−(6a−5)
 
(8)    [145-00]
 8(8x＋5y−5)＋7(2x＋9y＋6)
 
    
 =8×8x＋8×5y−8×5＋7×2x＋7×9y＋7×6=78x＋103y＋2
 
(9)  2  1  1  1  4  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  3  2  2  3  5  4 
     2  1  2  1  1  4  1  3  3  7 
 =×u＋×v＋×u＋×v=u＋v
  3  2  3  2  3  5  3  4  5  12 
(1)
 
 10a−15b
 
(2)
 
 0.5u＋0.2v
 
(3)
 
 40u＋100v＋20
 
(4)
 9  3  3  
 x＋y−
  14  5  20 
(5)
 
 12pq−2q
 
(6)
 
 7a＋3b＋3
 
(7)
2
 
 2a−2
 
(8)
 
 78x＋103y＋2
 
(9)
 3  7  
 u＋v
  5  12 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 7
 
−） 
 3u
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
−
 b
 
−
 7
 
−） 
 5ab
 
＋
 6b
 
＋
 2
 
(1)
 
 7u−13
 
(2)
 
 −ab−7b−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4a×(−5)b
 
2
 =20ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×(−)v
  7  2 
 1 
 =−uv
  14 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6a×3a
 
3
3
6
 =−6a×3a=−18a
 
(4)  3 
2
2
 1 
3
   [161-20]
 uv×uv
  4  7 
 3 
2
2
 1 
3
 3 
5
3
 =uv×uv=uv
  4  7  28 
(5) 
2
   [162-00]
 20u÷(2w)
 
20u
10u
 ==
 
2
2w
2
w
(6)  2 
2
 1 
3
   [162-20]
 −a÷(−b)
  9  3 
2
−2a×3
2
2a
 ==
 
3
9×(−1)b
3
3b
(7) 
2
4
   [163-00]
 −10u÷(2v)÷(5v)
 
−10u
u
 ==−
 
2
4
2v×5v
6
v
(8) 
2
   [163-00]
 −10v×10vw÷(−7u)
 
−10v×10vw
2
100vw
 ==
 
2
−7u
2
7u
(9)  2  1  3 
2
   [163-20]
 bc÷(a)÷(−b)
  7  3  4 
2bc×3×4
8c
 ==−
 
2
7×a×(−3)b
7ab
(1)
2
 20ab
 
(2)
 1 
 −uv
  14 
(3)
6
 −18a
 
(4)
 3 
5
3
 uv
  28 
(5)
10u
 
 
2
w
(6)
2
2a
 
 
3
3b
(7)
u
 −
 
6
v
(8)
2
100vw
 
 
2
7u
(9)
8c
 −
 
7ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−4
 

 −3{p−q＋(−1)}−3(p＋2q−5)
 
     
 =−6p−3q＋18
 
     
 =−6×3−3×(−4)＋18=12
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  5 

 1  3  2  2  1  1  1  1 
 {a＋b＋(−)}−(−)(a＋b＋)
  2  5  5  3  3  3  5  2 
      37  4  1 
 =a＋b−
  90  15  6 
      37  1  4  6  1  196 
 =×＋×−=
  90  3  15  5  6  675 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−1
 

3
3
3
 −5a÷(2a)÷(5ab)
 
     
3
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
2a×5ab
3
2ab
3
2×(−5)×(−1)
 250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−1
 

3
3
2
 4pq÷(4p)÷(3pq)
 
     
3
4pq
q
−1
 1 
 ====−
 
3
2
4p×3pq
3
3p
3
3×1
 3 
(1)
 12
 
(2)
 196 
 
  675 
(3)
 1 
 −
  250 
(4)
 1 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋3v＋7w=9
 
 6u
 
 =−3v−7w＋9
 
 u
 
 1 
 =(−3v−7w＋9)×
  6 
 u
 
 1  7  3 
 =−v−w＋
  2  6  2 
(2)  4  1       [p]         [180-20]
 −p＋q=0
  5  3 
 4 
 −p
  5 
 1 
 =−q
  3 
 p
 
 1  5 
 =(−q)×(−)
  3  4 
 p
 
 5 
 =q
  12 
(3)       [w]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
c
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
b＋c
 
 
7
 =a
 
 b＋c
 
 =7a
 
 c
 
 =7a−b
 
(6)  1  2  3       [q]         [182-20]
 p=(−q＋r)−
  2  3  4 
 1  2 
 (−q＋r)
  2  3 
 3 
 =p＋
  4 
 2 
 −q＋r
  3 
 3 
 =2(p＋)
  4 
 2 
 −q
  3 
 3 
 =2p−r＋
  2 
 q
 
 3  9 
 =−3p＋r−
  2  4 
(1)
 1  7  3 
 u=−v−w＋
  2  6  2 
(2)
 5 
 p=q
  12 
(3)
u
 w=
 
3v
(4)
3a
 b=
 
c
(5)
 c=7a−b
 
(6)
 3  9 
 q=−3p＋r−
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm
 36
 
(3)
 80 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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