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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x6y8y
 
(2)    [140-10]
 0.9a0.8b0.6b
 
(3)    [144-00]
 5(u7v)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (x)
  7  2  3 
(5)    [141-00]
 3bc6a8ab5a
 
(6)    [142-00]
 (7p5)(4p2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p10p5)(7p7p)
 
(8)    [145-00]
 4(7p7)10(10p9)
 
(9)  2  2  2  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  3  7  2  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 2q
 
 8
 
+) 
 2p
 
 9q
 
 5
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
 10
 
+) 
2
 6a
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−3)x
 
(2)  4  1    [160-20]
 u×w
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 3ab×(−8)a
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 x×x
  4  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −27v÷(−9vw)
 
(6)  6 
2
 6 
2
   [162-20]
 p÷(q)
  35  7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −5v×2v×(−2)vw
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −10v×(−3)u×(−5)v
 
(9)  1 
4
 2 
4
 1 
4
4
   [163-20]
 uv÷(u)×()vw
  4  3  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=5
 

 −3(5pq)5(−4p2q)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  3 

 1  6  1  1  4  2  1  6 
 {pq()}{pq()}
  4  5  2  3  5  5  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−2
 

3
2
2
 −3uv÷(−3u)÷(−5uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−3
 

2
2
 −2p÷(4pq)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a3b7=0
 
(2)  2  3  1  4       [x]         [180-20]
 xyz=
  5  5  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
9(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
2
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=(bc)h
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x6y8y
 
(2)    [140-10]
 0.9a0.8b0.6b
 
(3)    [144-00]
 5(u7v)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (x)
  7  2  3 
(5)    [141-00]
 3bc6a8ab5a
 
(6)    [142-00]
 (7p5)(4p2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p10p5)(7p7p)
 
(8)    [145-00]
 4(7p7)10(10p9)
 
    
 =4×7p4×710×10p10×9=128p118
 
(9)  2  2  2  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  3  7  2  2  6 
     2  2  2  2  1  1  1  1  25  3 
 =×a×b×a×b=ab
  3  3  3  7  2  2  2  6  36  28 
(1)
 
 9x14y
 
(2)
 
 0.9a1.4b
 
(3)
 
 5u35v
 
(4)
 3  2  
 x
  7  7 
(5)
 
 3bc11a8ab
 
(6)
 
 3p3
 
(7)
2
 
 p17p5
 
(8)
 
 128p118
 
(9)
 25  3  
 ab
  36  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 2q
 
 8
 
+) 
 2p
 
 9q
 
 5
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
 10
 
+) 
2
 6a
 
 5
 
(1)
 
 7p7q13
 
(2)
2
 
 8a5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×(−3)x
 
2
 =−18x
 
(2)  4  1    [160-20]
 u×w
  7  2 
 2 
 =uw
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 3ab×(−8)a
 
2
2
2
 =3ab×(−8)a=−24ab
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 x×x
  4  7 
 3 
3
 2  3 
4
 =x×x=x
  4  7  14 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −27v÷(−9vw)
 
2
−27v
3v
 ==
 
4
−9vw
4
w
(6)  6 
2
 6 
2
   [162-20]
 p÷(q)
  35  7 
2
6p×7
2
p
 ==
 
2
35×(−6)q
2
5q
(7) 
3
2
   [163-00]
 −5v×2v×(−2)vw
 
5
2
 =20vw
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −10v×(−3)u×(−5)v
 
4
 =−150uv
 
(9)  1 
4
 2 
4
 1 
4
4
   [163-20]
 uv÷(u)×()vw
  4  3  4 
4
4
4
uv×3×(−1)vw
 3 
5
4
 ==vw
 
4
4×(−2)u×4
 32 
(1)
2
 −18x
 
(2)
 2 
 uw
  7 
(3)
2
2
 −24ab
 
(4)
 3 
4
 x
  14 
(5)
3v
 
 
4
w
(6)
2
p
 
 
2
5q
(7)
5
2
 20vw
 
(8)
4
 −150uv
 
(9)
 3 
5
4
 vw
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=5
 

 −3(5pq)5(−4p2q)
 
     
 =−35p13q
 
     
 =−35×213×5=−135
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  3 

 1  6  1  1  4  2  1  6 
 {pq()}{pq()}
  4  5  2  3  5  5  2  5 
      1  11  313 
 =pq
  50  40  300 
      1  1  11  1  313  113 
 =×()×=
  50  2  40  3  300  120 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−2
 

3
2
2
 −3uv÷(−3u)÷(−5uv)
 
     
3
−3uv
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−3u×(−5)uv
5u
5×3
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−3
 

2
2
 −2p÷(4pq)÷(−4p)
 
     
2
−2p
1
1
 1 
 ====
 
2
4pq×(−4)p
8pq
8×(−1)×(−3)
 24 
(1)
 −135
 
(2)
 113 
 
  120 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a3b7=0
 
 10a
 
 =3b7
 
 a
 
 1 
 =(3b7)×
  10 
 a
 
 3  7 
 =b
  10  10 
(2)  2  3  1  4       [x]         [180-20]
 xyz=
  5  5  2  5 
 2 
 x
  5 
 3  1  4 
 =yz
  5  2  5 
 x
 
 3  1  4  5 
 =(yz)×
  5  2  5  2 
 x
 
 3  5 
 =yz2
  2  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
3
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
3
r
(5) 
9(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
2
9(uvw)
 
 
2
 =A
 
 uvw
 
 2 
 =A
  9 
 w
 
 2 
 =Auv
  9 
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=(bc)h
  2 
 3 
 (bc)h
  2 
 =a
 
 bc
 
2a
 =
 
3h
 b
 
2a
 =c
 
3h
(1)
 3  7 
 a=b
  10  10 
(2)
 3  5 
 x=yz2
  2  4 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
4p
 q=
 
3
r
(5)
 2 
 w=Auv
  9 
(6)
2a
 b=c
 
3h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a8)3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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