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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋4x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.2q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 5(a−b)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋6a−8＋2a−5a
 
(6)    [142-00]
 (2a＋9b)＋(3a＋8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋8)＋(9x−6)
 
(8)    [145-00]
 8(5u＋2v−1)＋2(u−8v−10)
 
(9)  2  5  1  1  2  5    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  3  6  2  3  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 6
 
＋） 
 4u
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 4p
 
−
 5
 
＋） 
2
 9p
 
−
 10p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5p×8r
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×c
  2  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −4xy×7x
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 ab×bc
  2  2 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 −27u÷(9uv)
 
(6)  3  1    [162-20]
 b÷(−a)
  14  4 
(7) 
4
2
   [163-00]
 9bc÷(10c)×6b
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 8q×8q÷(−10q)
 
(9)  1 
3
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 u×(−)v×v
  4  2  4 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 −4(x−3y−4)＋{−2x＋(−4)y＋3}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 3  1  1  6  1  1  1  1 
 (−p−q−)−{p−q＋(−)}
  4  2  4  5  5  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−3
 

3
 −3u÷(−5u)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=4
 

2
2
2
 2u÷(−3u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7b＋3c=5
 
(2)  3  1  2  3       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  4  4  3  4 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
(6)       [z]         [182-20]
 x=−4(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋4x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.2q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 5(a−b)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋6a−8＋2a−5a
 
(6)    [142-00]
 (2a＋9b)＋(3a＋8b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋8)＋(9x−6)
 
(8)    [145-00]
 8(5u＋2v−1)＋2(u−8v−10)
 
    
 =8×5u＋8×2v−8＋2u−2×8v−2×10=42u−28
 
(9)  2  5  1  1  2  5    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  3  6  2  3  3  6 
     2  5  2  1  1  2  1  5  7  11 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  3  6  3  2  3  3  3  6  9  18 
(1)
 
 9x＋7y
 
(2)
 
 0.2p−0.1q
 
(3)
 
 5a−5b
 
(4)
 2  1  
 p＋q
  9  3 
(5)
2
 
 11a＋a−8
 
(6)
 
 5a＋17b
 
(7)
2
 
 15x＋2
 
(8)
 
 42u−28
 
(9)
 7  11  
 x＋y
  9  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 6
 
＋） 
 4u
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 4p
 
−
 5
 
＋） 
2
 9p
 
−
 10p
 
＋
 7
 
(1)
 
 12u−4
 
(2)
2
 
 16p−6p＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5p×8r
 
3
 =−40pr
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×c
  2  7 
 1 
 =ac
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −4xy×7x
 
2
3
 =−4xy×7x=−28xy
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 ab×bc
  2  2 
 1  1 
3
 1 
4
 =ab×bc=abc
  2  2  4 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 −27u÷(9uv)
 
4
−27u
2
3u
 ==−
 
2
3
9uv
3
v
(6)  3  1    [162-20]
 b÷(−a)
  14  4 
3b×4
6b
 ==−
 
14×(−1)a
7a
(7) 
4
2
   [163-00]
 9bc÷(10c)×6b
 
4
2
9bc×6b
 27 
6
 ==b
 
10c
 5 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 8q×8q÷(−10q)
 
2
3
8q×8q
 32 
 ==−q
 
4
−10q
 5 
(9)  1 
3
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 u×(−)v×v
  4  2  4 
3
4
2
u×(−1)v×v
 1 
3
6
 ==−uv
 
4×2×4
 32 
(1)
3
 −40pr
 
(2)
 1 
 ac
  7 
(3)
3
 −28xy
 
(4)
 1 
4
 abc
  4 
(5)
2
3u
 −
 
3
v
(6)
6b
 −
 
7a
(7)
 27 
6
 b
  5 
(8)
 32 
 −q
  5 
(9)
 1 
3
6
 −uv
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 −4(x−3y−4)＋{−2x＋(−4)y＋3}
 
     
 =−6x＋8y＋19
 
     
 =−6×2＋8×5＋19=47
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 3  1  1  6  1  1  1  1 
 (−p−q−)−{p−q＋(−)}
  4  2  4  5  5  3  2  2 
      53  7  4 
 =−p−q−
  120  80  5 
      53  3  7  1  4  143 
 =−×(−)−×(−)−=−
  120  4  80  4  5  320 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−3
 

3
 −3u÷(−5u)÷(−5u)
 
     
3
−3u
 3  3  9 
 ==−u=−×(−3)=
 
−5u×(−5)u
 25  25  25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=4
 

2
2
2
 2u÷(−3u)÷(4u)
 
     
2
2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−3u×4u
2
6u
2
6×2
 24 
(1)
 47
 
(2)
 143 
 −
  320 
(3)
 9 
 
  25 
(4)
 1 
 −
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7b＋3c=5
 
 7b
 
 =−3c＋5
 
 b
 
 1 
 =(−3c＋5)×
  7 
 b
 
 3  5 
 =−c＋
  7  7 
(2)  3  1  2  3       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  4  4  3  4 
 1 
 −y
  4 
 3  2  3 
 =x−z−
  4  3  4 
 y
 
 3  2  3 
 =(x−z−)×(−4)
  4  3  4 
 y
 
 8 
 =−3x＋z＋3
  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
 5yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
5y
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 2 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  2 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
b＋c
 
 
6
 =a
 
 b＋c
 
 =6a
 
 c
 
 =6a−b
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−4(y＋z)r
 
 −4(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =−
 
4r
 z
 
x
 =−−y
 
4r
(1)
 3  5 
 b=−c＋
  7  7 
(2)
 8 
 y=−3x＋z＋3
  3 
(3)
x
 z=
 
5y
(4)
 5 
 y=x
  2 
(5)
 c=6a−b
 
(6)
x
 z=−−y
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋3)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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