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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−3v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.3v−0.8v
 
(3)    [144-00]
 10(2a−3b−8)
 
(4)  5  1  1  3    [144-20]
 (p−q＋)
  7  2  3  4 
(5)    [141-00]
 7pq＋10q＋5pq−7q
 
(6)    [142-00]
 (7u−v−3)＋(2u＋6v＋10)
 
(7)    [143-00]
 (3yz−4x)−(6yz＋3x−10)
 
(8)    [145-00]
 10(6p＋q−2)−5(9p−7q−1)
 
(9)  1  2  1  1  3  5    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  2  3  2  4  7  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 9y
 
＋
 5
 
＋） 
 5x
 
＋
 10y
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
−
 6u
 
＋
 8
 
−） 
 9vw
 
−
 3u
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×8x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)c
  5  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2uv×7vw
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  7  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 70q÷(−7q)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 a÷(−a)
  14  2 
(7) 
4
   [163-00]
 −2a÷(−4b)÷(−9b)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 5y×3x÷(−7y)
 
(9)  2 
4
 3 
3
 4 
3
4
   [163-20]
 u×v÷(−vw)
  7  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−2
 

 3{p＋(−2)q}−2(−5p＋3q)
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  3 

 1  2  4  4  2  1 
 −(−u−v)＋(u−v)
  3  3  5  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

3
3
2
 −5x÷(−5x)÷(−5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−3
 

2
 −3xy÷(2xy)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋4y＋6z=4
 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 q＋r＋=0
  2  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(9b＋c)＋4
 
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
3u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−3v−9v
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.3v−0.8v
 
(3)    [144-00]
 10(2a−3b−8)
 
(4)  5  1  1  3    [144-20]
 (p−q＋)
  7  2  3  4 
(5)    [141-00]
 7pq＋10q＋5pq−7q
 
(6)    [142-00]
 (7u−v−3)＋(2u＋6v＋10)
 
(7)    [143-00]
 (3yz−4x)−(6yz＋3x−10)
 
(8)    [145-00]
 10(6p＋q−2)−5(9p−7q−1)
 
    
 =10×6p＋10q−10×2−5×9p＋5×7q＋5=15p＋45q−15
 
(9)  1  2  1  1  3  5    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  2  3  2  4  7  7 
     1  2  1  1  1  3  1  5  19  3 
 =×p＋×q−×p＋×q=p＋q
  2  3  2  2  4  7  4  7  84  7 
(1)
 
 4u−12v
 
(2)
 
 0.2u−1.1v
 
(3)
 
 20a−30b−80
 
(4)
 5  5  15  
 p−q＋
  14  21  28 
(5)
 
 12pq＋3q
 
(6)
 
 9u＋5v＋7
 
(7)
 
 −3yz−7x＋10
 
(8)
 
 15p＋45q−15
 
(9)
 19  3  
 p＋q
  84  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 9y
 
＋
 5
 
＋） 
 5x
 
＋
 10y
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
−
 6u
 
＋
 8
 
−） 
 9vw
 
−
 3u
 
−
 6
 
(1)
 
 12x＋y＋8
 
(2)
 
 vw−3u＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×8x
 
2
 =−56x
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −a×(−)c
  5  6 
 1 
3
 =ac
  30 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2uv×7vw
 
3
3
3
4
 =−2uv×7vw=−14uvw
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  7  2 
 4 
2
 1 
3
 2 
5
 =−u×u=−u
  7  2  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 70q÷(−7q)
 
3
70q
10
 ==−
 
4
−7q
q
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 a÷(−a)
  14  2 
4
a×2
 1 
2
 ==−a
 
2
14×(−1)a
 7 
(7) 
4
   [163-00]
 −2a÷(−4b)÷(−9b)
 
−2a
a
 ==−
 
4
−4b×(−9)b
5
18b
(8) 
2
2
   [163-00]
 5y×3x÷(−7y)
 
2
5y×3x
 15 
 ==−x
 
2
−7y
 7 
(9)  2 
4
 3 
3
 4 
3
4
   [163-20]
 u×v÷(−vw)
  7  4  7 
4
3
2u×3v×7
4
3u
 ==−
 
3
4
7×4×(−4)vw
4
8w
(1)
2
 −56x
 
(2)
 1 
3
 ac
  30 
(3)
3
4
 −14uvw
 
(4)
 2 
5
 −u
  7 
(5)
10
 −
 
q
(6)
 1 
2
 −a
  7 
(7)
a
 −
 
5
18b
(8)
 15 
 −x
  7 
(9)
4
3u
 −
 
4
8w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−2
 

 3{p＋(−2)q}−2(−5p＋3q)
 
     
 =13p−12q
 
     
 =13×(−3)−12×(−2)=−15
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  3 

 1  2  4  4  2  1 
 −(−u−v)＋(u−v)
  3  3  5  5  3  3 
      34 
 =u
  45 
      34  4  136 
 =×=
  45  5  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=1
 

3
3
2
 −5x÷(−5x)÷(−5xy)
 
     
3
−5x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−5x×(−5)xy
2
5xy
2
5×(−2)×1
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−3
 

2
 −3xy÷(2xy)÷(−4x)
 
     
2
−3xy
 3 
 ==
 
2xy×(−4)x
 8 
(1)
 −15
 
(2)
 136 
 
  225 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 3 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋4y＋6z=4
 
 4y
 
 =−10x−6z＋4
 
 y
 
 1 
 =(−10x−6z＋4)×
  4 
 y
 
 5  3 
 =−x−z＋1
  2  2 
(2)  1  3  1       [q]         [180-20]
 q＋r＋=0
  2  5  2 
 1 
 q
  2 
 3  1 
 =−r−
  5  2 
 q
 
 3  1 
 =(−r−)×2
  5  2 
 q
 
 6 
 =−r−1
  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
7b
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(9b＋c)＋4
 
 4(9b＋c)
 
 =a−4
 
 9b＋c
 
a−4
 =
 
4
 c
 
 1 
 =a−9b−1
  4 
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
3u
(v＋w)
 −
 
3u
 =A
 
 v＋w
 
 =−3uA
 
 w
 
 =−3uA−v
 
(1)
 5  3 
 y=−x−z＋1
  2  2 
(2)
 6 
 q=−r−1
  5 
(3)
a
 c=
 
7b
(4)
 v=2u
 
(5)
 1 
 c=a−9b−1
  4 
(6)
 w=−3uA−v
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
cm3
 48
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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