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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p4p
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.7p0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(4p9q5)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (a)
  3  3  7 
(5)    [141-00]
 4yz5y8xy8y
 
(6)    [142-00]
 (10u1)(9u3)
 
(7)    [143-00]
 (9yz6y)(10yz3x)
 
(8)    [145-00]
 10(6p5q)9(10pq)
 
(9)  5  3  1  1  3  2  1  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  6  5  2  3  5  3  3  7 
(1)
(2)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 4v
 
+) 
 9u
 
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
 2u
 
 10
 
+) 
2
 2u
 
 7u
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×(−3)b
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×()c
  7  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10a×(−9)a
 
(4)  2 
3
2
 2    [161-20]
 ab×()a
  3  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −21p÷(7q)
 
(6)  1 
3
 2 
4
   [162-20]
 qr÷(p)
  9  3 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 2q×(−7)p×(−2)qr
 
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 4y×8yz÷(5z)
 
(9)  1 
4
 1 
4
3
 1 
4
   [163-20]
 w×uv÷(u)
  2  2  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=−1
 

 3{u(−5)v}(−5uv)
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 1  1  3  1  3  1  1  1 
 (uv)(){uv()}
  2  3  4  2  4  2  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=4
 

3
 3p÷(3p)÷(−5p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−5
 

3
2
 4uv÷(3u)÷(−4u)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v5w=5
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 qr=
  2  3  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(yz)
 
(6)  4  1  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  5  2  2 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p4p
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.7p0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(4p9q5)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (a)
  3  3  7 
(5)    [141-00]
 4yz5y8xy8y
 
(6)    [142-00]
 (10u1)(9u3)
 
(7)    [143-00]
 (9yz6y)(10yz3x)
 
(8)    [145-00]
 10(6p5q)9(10pq)
 
    
 =10×6p10×5q9×10p9q=150p41q
 
(9)  5  3  1  1  3  2  1  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  6  5  2  3  5  3  3  7 
     5  3  5  1  5  1  3  2  3  1  3  5  1  37  89 
 =×a×b××a×b×=ab
  6  5  6  2  6  3  5  3  5  3  5  7  10  60  126 
(1)
 
 6p
 
(2)
 
 0.2p0.2q
 
(3)
 
 20p45q25
 
(4)
 2  8  
 a
  9  21 
(5)
 
 4yz3y8xy
 
(6)
 
 u4
 
(7)
 
 19yz6y3x
 
(8)
 
 150p41q
 
(9)
 1  37  89  
 ab
  10  60  126 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
 4v
 
+) 
 9u
 
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
 2u
 
 10
 
+) 
2
 2u
 
 7u
 
 7
 
(1)
 
 14u2v
 
(2)
2
 
 8u5u3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×(−3)b
 
3
 =15ab
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×()c
  7  3 
 2 
 =ac
  21 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10a×(−9)a
 
2
3
5
 =−10a×(−9)a=90a
 
(4)  2 
3
2
 2    [161-20]
 ab×()a
  3  5 
 2 
3
2
 2  4 
4
2
 =ab×()a=ab
  3  5  15 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −21p÷(7q)
 
3
−21p
3
3p
 ==
 
2
7q
2
q
(6)  1 
3
 2 
4
   [162-20]
 qr÷(p)
  9  3 
3
−1qr×3
3
qr
 ==
 
4
9×2p
4
6p
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 2q×(−7)p×(−2)qr
 
5
3
 =28pqr
 
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 4y×8yz÷(5z)
 
2
2
3
4y×8yz
 32 
4
 ==yz
 
2
5z
 5 
(9)  1 
4
 1 
4
3
 1 
4
   [163-20]
 w×uv÷(u)
  2  2  2 
4
4
3
w×uv×2
 1 
3
4
 ==vw
 
4
2×2×u
 2 
(1)
3
 15ab
 
(2)
 2 
 ac
  21 
(3)
5
 90a
 
(4)
 4 
4
2
 ab
  15 
(5)
3
3p
 
 
2
q
(6)
3
qr
 
 
4
6p
(7)
5
3
 28pqr
 
(8)
 32 
4
 yz
  5 
(9)
 1 
3
4
 vw
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=−1
 

 3{u(−5)v}(−5uv)
 
     
 =−2u14v
 
     
 =−2×(−1)14×(−1)=−12
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 1  1  3  1  3  1  1  1 
 (uv)(){uv()}
  2  3  4  2  4  2  2  3 
      5  3 
 =uv
  24  4 
      5  1  3  3  83 
 =×()×=
  24  2  4  5  240 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=4
 

3
 3p÷(3p)÷(−5p)
 
     
3p
1
1
 1 
 ====
 
3
3p×(−5)p
3
5p
3
5×3
 135 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−5
 

3
2
 4uv÷(3u)÷(−4u)
 
     
4uv
v
−5
 5 
 ====
 
3
2
3u×(−4)u
4
3u
4
3×3
 243 
(1)
 −12
 
(2)
 83 
 
  240 
(3)
 1 
 
  135 
(4)
 5 
 
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v5w=5
 
 5w
 
 =8v5
 
 w
 
 1 
 =(8v5)×
  5 
 w
 
 8 
 =v1
  5 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 qr=
  2  3  2 
 1 
 q
  2 
 1  1 
 =r
  3  2 
 q
 
 1  1 
 =(r)×2
  3  2 
 q
 
 2 
 =r1
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 1 
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
y
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(yz)
 
 3(yz)
 
 =x
 
 yz
 
 1 
 =x
  3 
 z
 
 1 
 =xy
  3 
(6)  4  1  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  5  2  2 
 4  1 
 (yz)
  5  2 
 1 
 =x
  2 
 1 
 yz
  2 
 5  1 
 =(x)
  4  2 
 1 
 y
  2 
 5  5 
 =xz
  4  8 
 y
 
 5  5 
 =x2z
  2  4 
(1)
 8 
 w=v1
  5 
(2)
 2 
 q=r1
  3 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
4x
 z=
 
y
(5)
 1 
 z=xy
  3 
(6)
 5  5 
 y=x2z
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h6)4×h
 
 =16×(h6)16h
 
 
 
 =16h16×616h
 
 
 
 =96
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h3)5×h
 
 =25×(h3)25h
 
 
 
 =25h25×325h
 
 
 
 =75
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h5)5×h
 
 =25×(h5)25h
 
 
 
 =25h25×525h
 
 
 
 =125
 

(1)
cm3
 96
 
(2)
cm3
 75
 
(3)
cm3
 125
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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