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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋6a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.3x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(7x−5y−2)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p−q)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 5yz＋9x−9yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (6a＋9)−(10a＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x＋8)＋(10x−5)
 
(8)    [145-00]
 10(x＋5y)＋10(7x＋5y)
 
(9)  1  5  1  2  4  3  1  4    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v−)
  2  7  3  3  5  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 4b
 
−） 
 2a
 
−
 3b
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
−
 7q
 
＋
 5
 
−） 
 7pq
 
＋
 4q
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×(−9)x
 
(2)  5  2    [160-20]
 −x×(−)y
  7  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6ab×(−9)bc
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −x×x
  2  7 
(5)    [162-00]
 −50p÷(−5q)
 
(6)  5 
3
 1 
2
2
   [162-20]
 v÷(vw)
  28  4 
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 3pq÷(5qr)÷(−10q)
 
(8) 
4
   [163-00]
 6y×10x÷(4y)
 
(9)  1  1 
3
 1    [163-20]
 c÷(−a)×b
  4  7  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=3
 

 −2(5x−4y−5)＋{−4x＋5y＋(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  2 

 1  1  2  1  6  6  1  1 
 {−a−(−)b＋}＋{−a＋(−)b＋}
  3  5  3  4  5  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−3
 

3
 −3u÷(−5uv)÷(3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

2
2
2
 3u÷(−3u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p＋4q＋2r=7
 
(2)  1  1  3       [r]         [180-20]
 −q−r＋=0
  4  4  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  2 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 A=5(u＋v＋w)
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(q＋r)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋6a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.5x−0.3x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(7x−5y−2)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (p−q)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 5yz＋9x−9yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (6a＋9)−(10a＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3x＋8)＋(10x−5)
 
(8)    [145-00]
 10(x＋5y)＋10(7x＋5y)
 
    
 =10x＋10×5y＋10×7x＋10×5y=80x＋100y
 
(9)  1  5  1  2  4  3  1  4    [145-20]
 (u−v−)＋(u＋v−)
  2  7  3  3  5  7  3  5 
     1  5  1  1  1  2  4  3  4  1  4  4  7  1  73 
 =×u−×v−×＋×u＋×v−×=u＋v−
  2  7  2  3  2  3  5  7  5  3  5  5  10  10  75 
(1)
 
 16a＋9b
 
(2)
 
 0.2x＋0.2y
 
(3)
 
 49x−35y−14
 
(4)
 3  1  
 p−q
  49  21 
(5)
 
 −4yz＋17x
 
(6)
 
 −4a＋7
 
(7)
2
 
 13x＋3
 
(8)
 
 80x＋100y
 
(9)
 7  1  73  
 u＋v−
  10  10  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 4b
 
−） 
 2a
 
−
 3b
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
−
 7q
 
＋
 5
 
−） 
 7pq
 
＋
 4q
 
＋
 8
 
(1)
 
 4a＋7b
 
(2)
 
 −4pq−11q−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×(−9)x
 
2
 =81x
 
(2)  5  2    [160-20]
 −x×(−)y
  7  3 
 10 
 =xy
  21 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6ab×(−9)bc
 
3
2
3
3
 =−6ab×(−9)bc=54abc
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −x×x
  2  7 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =−x×x=−x
  2  7  14 
(5)    [162-00]
 −50p÷(−5q)
 
−50p
10p
 ==
 
−5q
q
(6)  5 
3
 1 
2
2
   [162-20]
 v÷(vw)
  28  4 
3
5v×4
5v
 ==
 
2
2
28×vw
2
7w
(7) 
3
2
3
3
   [163-00]
 3pq÷(5qr)÷(−10q)
 
3
2
3pq
3
3p
 ==−
 
3
3
5qr×(−10)q
2
3
50qr
(8) 
4
   [163-00]
 6y×10x÷(4y)
 
4
6y×10x
4
 ==15x
 
4y
(9)  1  1 
3
 1    [163-20]
 c÷(−a)×b
  4  7  3 
c×7×b
7bc
 ==−
 
3
4×(−1)a×3
3
12a
(1)
2
 81x
 
(2)
 10 
 xy
  21 
(3)
3
3
 54abc
 
(4)
 1 
5
 −x
  14 
(5)
10p
 
 
q
(6)
5v
 
 
2
7w
(7)
3
3p
 −
 
2
3
50qr
(8)
4
 15x
 
(9)
7bc
 −
 
3
12a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=3
 

 −2(5x−4y−5)＋{−4x＋5y＋(−1)}
 
     
 =−14x＋13y＋9
 
     
 =−14×(−5)＋13×3＋9=118
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  2 

 1  1  2  1  6  6  1  1 
 {−a−(−)b＋}＋{−a＋(−)b＋}
  3  5  3  4  5  5  5  2 
      113  4  41 
 =−a−b＋
  75  225  60 
      113  1  4  1  41  257 
 =−×(−)−×＋=
  75  2  225  2  60  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=−3
 

3
 −3u÷(−5uv)÷(3uv)
 
     
3
−3u
u
−1
 1 
 ====−
 
−5uv×3uv
2
5v
2
5×(−3)
 45 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

2
2
2
 3u÷(−3u)÷(2u)
 
     
2
3u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−3u×2u
2
2u
2
2×(−3)
 18 
(1)
 118
 
(2)
 257 
 
  180 
(3)
 1 
 −
  45 
(4)
 1 
 −
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10p＋4q＋2r=7
 
 2r
 
 =−10p−4q＋7
 
 r
 
 1 
 =(−10p−4q＋7)×
  2 
 r
 
 7 
 =−5p−2q＋
  2 
(2)  1  1  3       [r]         [180-20]
 −q−r＋=0
  4  4  4 
 1 
 −r
  4 
 1  3 
 =q−
  4  4 
 r
 
 1  3 
 =(q−)×(−4)
  4  4 
 r
 
 =−q＋3
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5yz
 
 5yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
5z
(4)  2 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
2
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
2
2c
(5)       [w]         [182-00]
 A=5(u＋v＋w)
 
 5(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  5 
 w
 
 1 
 =A−u−v
  5 
(6)       [q]         [182-20]
 p=2(q＋r)
 
 2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1 
 =p−r
  2 
(1)
 7 
 r=−5p−2q＋
  2 
(2)
 r=−q＋3
 
(3)
x
 y=
 
5z
(4)
3a
 b=
 
2
2c
(5)
 1 
 w=A−u−v
  5 
(6)
 1 
 q=p−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm3
 75
 
(3)
cm3
 96π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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