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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋6v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.6u＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 7(8p−9)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  6  2  2 
(5)    [141-00]
 8yz＋10y−2xy−4y
 
(6)    [142-00]
 (5u＋9)−(7u−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋8)＋(2x＋7)
 
(8)    [145-00]
 9(6p＋3q＋6)−2(9p＋7q＋4)
 
(9)  5  2  5  1  1  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  6  3  7  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 3
 
−） 
 6u
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 3
 
＋） 
2
 6a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×(−3)b
 
(2)  1  2    [160-20]
 x×z
  4  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10a×(−6)a
 
(4)  2 
2
3
 1    [161-20]
 xy×(−)x
  5  6 
(5) 
4
2
   [162-00]
 9v÷(9u)
 
(6)  16 
2
 4 
3
2
   [162-20]
 q÷(pq)
  35  5 
(7) 
4
4
   [163-00]
 −5v×(−4)v×8u
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −2p×3p÷(−5p)
 
(9)  5 
3
 1  1 
2
   [163-20]
 v÷(u)÷(−v)
  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−3
 

 4{5a＋(−4)}−3(−4a＋2)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  3 

 2  4  1  2  1  3 
 {−x−(−)y}＋(−)(−x−y)
  5  5  5  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−1
 

3
3
2
3
 −2xy÷(−4x)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

3
3
3
 −3p÷(3p)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8q＋6r=5
 
(2)  3  1  3       [q]         [180-20]
 −p−q−=0
  4  3  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
(5)       [r]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋6v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.6u＋0.6v
 
(3)    [144-00]
 7(8p−9)
 
(4)  5  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  6  2  2 
(5)    [141-00]
 8yz＋10y−2xy−4y
 
(6)    [142-00]
 (5u＋9)−(7u−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋8)＋(2x＋7)
 
(8)    [145-00]
 9(6p＋3q＋6)−2(9p＋7q＋4)
 
    
 =9×6p＋9×3q＋9×6−2×9p−2×7q−2×4=36p＋13q＋46
 
(9)  5  2  5  1  1  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  6  3  7  3  5  2 
     5  2  5  5  1  1  1  1  22  16 
 =×a＋×b−×a＋×b=a＋b
  6  3  6  7  3  5  3  2  45  21 
(1)
 
 8u−4v
 
(2)
 
 1.3u＋0.6v
 
(3)
 
 56p−63
 
(4)
 5  5  
 p＋q
  12  12 
(5)
 
 8yz＋6y−2xy
 
(6)
 
 −2u＋10
 
(7)
2
 
 6x＋15
 
(8)
 
 36p＋13q＋46
 
(9)
 22  16  
 a＋b
  45  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 3
 
−） 
 6u
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 3
 
＋） 
2
 6a
 
−
 5
 
(1)
 
 −4u−13
 
(2)
2
 
 8a−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×(−3)b
 
 =18ab
 
(2)  1  2    [160-20]
 x×z
  4  3 
 1 
 =xz
  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10a×(−6)a
 
3
2
5
 =10a×(−6)a=−60a
 
(4)  2 
2
3
 1    [161-20]
 xy×(−)x
  5  6 
 2 
2
3
 1  1 
3
3
 =xy×(−)x=−xy
  5  6  15 
(5) 
4
2
   [162-00]
 9v÷(9u)
 
4
9v
4
v
 ==
 
2
9u
2
u
(6)  16 
2
 4 
3
2
   [162-20]
 q÷(pq)
  35  5 
2
16q×5
4
 ==
 
3
2
35×4pq
3
7p
(7) 
4
4
   [163-00]
 −5v×(−4)v×8u
 
4
5
 =160uv
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −2p×3p÷(−5p)
 
3
−2p×3p
 6 
 ==p
 
3
−5p
 5 
(9)  5 
3
 1  1 
2
   [163-20]
 v÷(u)÷(−v)
  7  2  3 
3
5v×2×3
30v
 ==−
 
2
7×u×(−1)v
7u
(1)
 18ab
 
(2)
 1 
 xz
  6 
(3)
5
 −60a
 
(4)
 1 
3
3
 −xy
  15 
(5)
4
v
 
 
2
u
(6)
4
 
 
3
7p
(7)
4
5
 160uv
 
(8)
 6 
 p
  5 
(9)
30v
 −
 
7u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−3
 

 4{5a＋(−4)}−3(−4a＋2)
 
     
 =32a−22
 
     
 =32×(−3)−22=−118
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  3 

 2  4  1  2  1  3 
 {−x−(−)y}＋(−)(−x−y)
  5  5  5  3  2  5 
      1  12 
 =x＋y
  75  25 
      1  1  12  2  49 
 =×＋×=
  75  2  25  3  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−1
 

3
3
2
3
 −2xy÷(−4x)÷(2xy)
 
     
3
−2xy
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3
−4x×2xy
2
2
4xy
2
2
4×2×(−1)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

3
3
3
 −3p÷(3p)÷(3pq)
 
     
3
−3p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
3p×3pq
3
3pq
3
3×2×3
 72 
(1)
 −118
 
(2)
 49 
 
  150 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 1 
 −
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8q＋6r=5
 
 8q
 
 =−6r＋5
 
 q
 
 1 
 =(−6r＋5)×
  8 
 q
 
 3  5 
 =−r＋
  4  8 
(2)  3  1  3       [q]         [180-20]
 −p−q−=0
  4  3  4 
 1 
 −q
  3 
 3  3 
 =p＋
  4  4 
 q
 
 3  3 
 =(p＋)×(−3)
  4  4 
 q
 
 9  9 
 =−p−
  4  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
 1 
 −v
  3 
 =u
 
 v
 
 =−3u
 
(5)       [r]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
 7(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  7 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  7 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  2 
 5 
 (y＋z)r
  2 
 =x
 
 y＋z
 
2x
 =
 
5r
 z
 
2x
 =−y
 
5r
(1)
 3  5 
 q=−r＋
  4  8 
(2)
 9  9 
 q=−p−
  4  4 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
 v=−3u
 
(5)
 1 
 r=m−p−q
  7 
(6)
2x
 z=−y
 
5r
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm3
 96π
 
(3)
cm3
 48
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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