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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋2q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.7y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 3(10x＋2y)
 
(4)  5  1  1  3    [144-20]
 (a＋b＋)
  7  3  5  4 
(5)    [141-00]
 5xy＋2y−10yz＋9y
 
(6)    [142-00]
 (x＋5y)−(2x＋3y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−2x＋4)−(7x−10x)
 
(8)    [145-00]
 10(2x−9)＋7(7x＋8)
 
(9)  1  5  2  1  5  3    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  4  6  3  5  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 7y
 
−
 1
 
−） 
 6x
 
−
 5y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 b
 
−） 
 10ab
 
＋
 8b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×6a
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 a×a
  5  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×8a
 
(4)  1 
3
 5 
2
   [161-20]
 u×u
  4  7 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 25q÷(−5qr)
 
(6)  18 
2
 3 
4
   [162-20]
 b÷(−a)
  49  7 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −8bc÷(3a)÷(−10bc)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 6p÷(−8pq)×(−8)q
 
(9)  1  1 
2
 3 
4
   [163-20]
 y÷(y)÷(−yz)
  7  2  5 
(1)
(2)
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(4)
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(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−4
 

 −5{−a−(−4)}−(−2)(4a−3)
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  3  3  3  4 
 −{x−(−)y}−(−){x＋(−)y}
  2  5  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=5
 

 −4x÷(4x)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
3
2
 −3pq÷(−3p)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 10u＋2v＋2w=2
 
(2)  6  1  2       [y]         [180-20]
 −y−z=−
  5  4  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
9
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋2q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.7y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 3(10x＋2y)
 
(4)  5  1  1  3    [144-20]
 (a＋b＋)
  7  3  5  4 
(5)    [141-00]
 5xy＋2y−10yz＋9y
 
(6)    [142-00]
 (x＋5y)−(2x＋3y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−2x＋4)−(7x−10x)
 
(8)    [145-00]
 10(2x−9)＋7(7x＋8)
 
    
 =10×2x−10×9＋7×7x＋7×8=69x−34
 
(9)  1  5  2  1  5  3    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  4  6  3  5  6  7 
     1  5  1  2  1  5  1  3  3  53 
 =×x＋×＋×x＋×=x＋
  4  6  4  3  5  6  5  7  8  210 
(1)
 
 8p−4q
 
(2)
 
 0.9x＋1.5y
 
(3)
 
 30x＋6y
 
(4)
 5  1  15  
 a＋b＋
  21  7  28 
(5)
 
 5xy＋11y−10yz
 
(6)
 
 −x＋2y
 
(7)
2
 
 −x＋8x＋4
 
(8)
 
 69x−34
 
(9)
 3  53  
 x＋
  8  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 7y
 
−
 1
 
−） 
 6x
 
−
 5y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4ab
 
＋
 b
 
−） 
 10ab
 
＋
 8b
 
(1)
 
 −x＋12y＋6
 
(2)
 
 −6ab−7b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×6a
 
2
 =−36a
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 a×a
  5  4 
 9 
4
 =a
  20 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6a×8a
 
3
2
5
 =−6a×8a=−48a
 
(4)  1 
3
 5 
2
   [161-20]
 u×u
  4  7 
 1 
3
 5 
2
 5 
5
 =u×u=u
  4  7  28 
(5) 
2
2
3
   [162-00]
 25q÷(−5qr)
 
2
25q
5
 ==−
 
2
3
−5qr
3
r
(6)  18 
2
 3 
4
   [162-20]
 b÷(−a)
  49  7 
2
18b×7
2
6b
 ==−
 
4
49×(−3)a
4
7a
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 −8bc÷(3a)÷(−10bc)
 
4
−8bc
2
4b
 ==
 
2
2
3a×(−10)bc
15ac
(8) 
2
4
   [163-00]
 6p÷(−8pq)×(−8)q
 
2
4
6p×(−8)q
3
 ==6pq
 
−8pq
(9)  1  1 
2
 3 
4
   [163-20]
 y÷(y)÷(−yz)
  7  2  5 
y×2×5
10
 ==−
 
2
4
7×y×(−3)yz
2
4
21yz
(1)
2
 −36a
 
(2)
 9 
4
 a
  20 
(3)
5
 −48a
 
(4)
 5 
5
 u
  28 
(5)
5
 −
 
3
r
(6)
2
6b
 −
 
4
7a
(7)
2
4b
 
 
15ac
(8)
3
 6pq
 
(9)
10
 −
 
2
4
21yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−5，b=−4
 

 −5{−a−(−4)}−(−2)(4a−3)
 
     
 =13a−26
 
     
 =13×(−5)−26=−91
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  3  3  3  4 
 −{x−(−)y}−(−){x＋(−)y}
  2  5  5  5  5  5 
      13  39 
 =x−y
  50  50 
      13  4  39  1  13 
 =×−×=
  50  5  50  4  1000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=5
 

 −4x÷(4x)÷(5x)
 
     
−4x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4x×5x
5x
5×4
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

2
3
2
 −3pq÷(−3p)÷(−4pq)
 
     
2
−3pq
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−3p×(−4)pq
3
4p
3
4×(−3)
 108 
(1)
 −91
 
(2)
 13 
 
  1000 
(3)
 1 
 −
  20 
(4)
 1 
 
  108 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 10u＋2v＋2w=2
 
 10u
 
 =−2v−2w＋2
 
 u
 
 1 
 =(−2v−2w＋2)×
  10 
 u
 
 1  1  1 
 =−v−w＋
  5  5  5 
(2)  6  1  2       [y]         [180-20]
 −y−z=−
  5  4  3 
 6 
 −y
  5 
 1  2 
 =z−
  4  3 
 y
 
 1  2  5 
 =(z−)×(−)
  4  3  6 
 y
 
 5  5 
 =−z＋
  24  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
 6v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  6 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
9
(v＋w)B
 
 
9
 =u
 
 v＋w
 
9u
 =
 
B
 w
 
9u
 =−v
 
B
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
 2(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  2 
 z
 
 1 
 =x−y
  2 
(1)
 1  1  1 
 u=−v−w＋
  5  5  5 
(2)
 5  5 
 y=−z＋
  24  9 
(3)
 1 
 v=u
  6 
(4)
 v=3u
 
(5)
9u
 w=−v
 
B
(6)
 1 
 z=x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 60
 
(3)
cm3
 32π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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