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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p2q4q
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.2p0.9
 
(3)    [144-00]
 7(8x3)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (p)
  6  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x8x66x7x5
 
(6)    [142-00]
 (8a5b3)(4a9b9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x6)(6x2)
 
(8)    [145-00]
 7(3a5)8(8a6)
 
(9)  3  1  4  1  1  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  2  5  2  4  7 
(1)
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(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 6
 
−) 
 4u
 
 2
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
 8b
 
 7
 
+) 
 8ab
 
 5b
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9p×10p
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×()v
  3  2 
(3)    [161-00]
 −3xy×(−5)x
 
(4)  1 
3
 6    [161-20]
 xy×y
  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −40a÷(5a)
 
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  8  4 
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 9pq÷(4q)×(−8)q
 
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 4qr×8pq÷(3q)
 
(9)  4  1 
3
 4 
2
   [163-20]
 v×()v÷(u)
  7  7  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=−5
 

 5(−2p5q)5(2p2q)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 2  1  1  2  4  1  1  3 
 (uv)(){uv()}
  5  5  3  3  5  4  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=5
 

2
3
 4xy÷(−4x)÷(−4x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−4
 

2
2
 −3v÷(−5u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x5y3z=8
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 yz=
  3  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
9(pqr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
4
(6)       [v]         [182-20]
 u=5(vw)
 
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p2q4q
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.2p0.9
 
(3)    [144-00]
 7(8x3)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (p)
  6  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x8x66x7x5
 
(6)    [142-00]
 (8a5b3)(4a9b9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x6)(6x2)
 
(8)    [145-00]
 7(3a5)8(8a6)
 
    
 =7×3a7×58×8a8×6=−43a13
 
(9)  3  1  4  1  1  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  2  5  2  4  7 
     3  1  3  4  1  1  1  5  17  43 
 =×a×b×a×b=ab
  5  2  5  5  2  4  2  7  40  350 
(1)
 
 6p6q
 
(2)
 
 0.6p0.9
 
(3)
 
 56x21
 
(4)
 1  5  
 p
  14  42 
(5)
2
 
 11x15x11
 
(6)
 
 4a4b12
 
(7)
2
 
 15x4
 
(8)
 
 −43a13
 
(9)
 17  43  
 ab
  40  350 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 6
 
−) 
 4u
 
 2
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
 8b
 
 7
 
+) 
 8ab
 
 5b
 
 1
 
(1)
 
 3u8
 
(2)
 
 10ab3b8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9p×10p
 
2
 =90p
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×()v
  3  2 
 1 
 =uv
  6 
(3)    [161-00]
 −3xy×(−5)x
 
2
 =−3xy×(−5)x=15xy
 
(4)  1 
3
 6    [161-20]
 xy×y
  3  7 
 1 
3
 6  2 
3
2
 =xy×y=xy
  3  7  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −40a÷(5a)
 
2
−40a
 ==−8a
 
5a
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  8  4 
3
3b×4
3
b
 ==
 
4
8×(−3)a
4
2a
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 9pq÷(4q)×(−8)q
 
2
3
4
9pq×(−8)q
2
3
 ==−18pq
 
4
4q
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 4qr×8pq÷(3q)
 
3
2
4
3
4qr×8pq
 32 
4
5
2
 ==pqr
 
3q
 3 
(9)  4  1 
3
 4 
2
   [163-20]
 v×()v÷(u)
  7  7  5 
3
−4v×(−1)v×5
4
5v
 ==
 
2
7×7×4u
2
49u
(1)
2
 90p
 
(2)
 1 
 uv
  6 
(3)
2
 15xy
 
(4)
 2 
3
2
 xy
  7 
(5)
 −8a
 
(6)
3
b
 
 
4
2a
(7)
2
3
 −18pq
 
(8)
 32 
4
5
2
 pqr
  3 
(9)
4
5v
 
 
2
49u
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=−5
 

 5(−2p5q)5(2p2q)
 
     
 =35q
 
     
 =35×(−5)=−175
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 2  1  1  2  4  1  1  3 
 (uv)(){uv()}
  5  5  3  3  5  4  3  5 
      7  2  56 
 =uv
  25  5  75 
      7  1  2  2  56  109 
 =××=
  25  2  5  5  75  150 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=5
 

2
3
 4xy÷(−4x)÷(−4x)
 
     
4xy
y
5
 5 
 ====
 
2
3
−4x×(−4)x
4
4x
4
4×(−4)
 1024 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−4
 

2
2
 −3v÷(−5u)÷(−5u)
 
     
−3v
3v
3×(−4)
 3 
 ====
 
2
2
−5u×(−5)u
4
25u
4
25×(−2)
 100 
(1)
 −175
 
(2)
 109 
 
  150 
(3)
 5 
 
  1024 
(4)
 3 
 
  100 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x5y3z=8
 
 5x
 
 =5y3z8
 
 x
 
 1 
 =(5y3z8)×
  5 
 x
 
 3  8 
 =yz
  5  5 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 yz=
  3  2  2 
 1 
 y
  3 
 1  1 
 =z
  2  2 
 y
 
 1  1 
 =(z)×(−3)
  2  2 
 y
 
 3  3 
 =z
  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=9vw
 
 9vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
9v
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
3
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
3
v
(5) 
9(pqr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
4
9(pqr)
 
 
4
 =m
 
 pqr
 
 4 
 =m
  9 
 q
 
 4 
 =mpr
  9 
(6)       [v]         [182-20]
 u=5(vw)
 
 5(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  5 
 v
 
 1 
 =uw
  5 
(1)
 3  8 
 x=yz
  5  5 
(2)
 3  3 
 y=z
  2  2 
(3)
u
 w=
 
9v
(4)
2u
 w=
 
3
v
(5)
 4 
 q=mpr
  9 
(6)
 1 
 v=uw
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h4)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
 100 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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