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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋9x＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.1y＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(7x＋1)
 
(4)  3  4  1  3    [144-20]
 (p−q−)
  7  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u−10u＋2＋10u＋5u＋9
 
(6)    [142-00]
 (10u−4v)＋(9u＋4v)
 
(7)    [143-00]
 (5vw＋3v)＋(9vw＋9v−7)
 
(8)    [145-00]
 5(4x＋6y)−8(6x＋10y)
 
(9)  5  2  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  7  3  6  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 10v
 
＋） 
 8u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 1
 
−） 
2
 2x
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×5a
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6p×5p
 
(4)  5 
2
 2    [161-20]
 p×p
  7  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −48y÷(8x)
 
(6)  5  5 
3
   [162-20]
 v÷(−u)
  12  6 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −6u÷(−5u)÷(−6uv)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 3y×6x÷(−7x)
 
(9)  4  1 
2
 3    [163-20]
 r×qr÷(−q)
  5  3  4 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 −4(5p＋2)−3{4p＋(−4)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  2 

 1  2  2  3  1  1  4  1 
 −{u＋(−)v＋}−{−u−(−)v−}
  2  3  5  5  3  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=4
 

2
3
3
 −3uv÷(3u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

2
3
 2xy÷(2x)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋5q−8=0
 
(2)  1  2  3  3       [v]         [180-20]
 −u＋v−w=−
  4  5  4  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋9x＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.1y＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(7x＋1)
 
(4)  3  4  1  3    [144-20]
 (p−q−)
  7  7  5  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u−10u＋2＋10u＋5u＋9
 
(6)    [142-00]
 (10u−4v)＋(9u＋4v)
 
(7)    [143-00]
 (5vw＋3v)＋(9vw＋9v−7)
 
(8)    [145-00]
 5(4x＋6y)−8(6x＋10y)
 
    
 =5×4x＋5×6y−8×6x−8×10y=−28x−50y
 
(9)  5  2  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  7  3  6  2  2  3 
     5  2  5  1  1  1  1  2  61  19 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  7  3  7  6  2  2  2  3  84  42 
(1)
 
 13x＋2y
 
(2)
 
 0.5x＋0.5y
 
(3)
 
 21x＋3
 
(4)
 12  3  9  
 p−q−
  49  35  35 
(5)
2
 
 15u−5u＋11
 
(6)
 
 19u
 
(7)
 
 14vw＋12v−7
 
(8)
 
 −28x−50y
 
(9)
 61  19  
 x＋y
  84  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 10v
 
＋） 
 8u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 1
 
−） 
2
 2x
 
−
 9
 
(1)
 
 15u−8v
 
(2)
2
 
 4x＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×5a
 
3
 =−15a
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  2  4 
 1 
 =ab
  8 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6p×5p
 
3
3
6
 =−6p×5p=−30p
 
(4)  5 
2
 2    [161-20]
 p×p
  7  7 
 5 
2
 2  10 
3
 =p×p=p
  7  7  49 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −48y÷(8x)
 
2
−48y
2
6y
 ==−
 
3
8x
3
x
(6)  5  5 
3
   [162-20]
 v÷(−u)
  12  6 
5v×6
v
 ==−
 
3
12×(−5)u
3
2u
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 −6u÷(−5u)÷(−6uv)
 
2
−6u
1
 ==−
 
2
3
−5u×(−6)uv
3
5uv
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 3y×6x÷(−7x)
 
3
3
3y×6x
 18 
3
 ==−xy
 
2
−7x
 7 
(9)  4  1 
2
 3    [163-20]
 r×qr÷(−q)
  5  3  4 
2
4r×qr×4
 16 
2
 ==−qr
 
5×3×(−3)q
 45 
(1)
3
 −15a
 
(2)
 1 
 ab
  8 
(3)
6
 −30p
 
(4)
 10 
3
 p
  49 
(5)
2
6y
 −
 
3
x
(6)
v
 −
 
3
2u
(7)
1
 −
 
3
5uv
(8)
 18 
3
 −xy
  7 
(9)
 16 
2
 −qr
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 −4(5p＋2)−3{4p＋(−4)}
 
     
 =−32p＋4
 
     
 =−32×(−4)＋4=132
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  2 

 1  2  2  3  1  1  4  1 
 −{u＋(−)v＋}−{−u−(−)v−}
  2  3  5  5  3  2  5  2 
      1  1  2 
 =−u−v−
  6  15  15 
      1  1  1  1  2  1 
 =−×(−)−×−=−
  6  3  15  2  15  9 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=4
 

2
3
3
 −3uv÷(3u)÷(−2u)
 
     
2
3
−3uv
3
v
3
4
 ====2
 
3
3u×(−2)u
2
2u
2
2×(−4)
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−1
 

2
3
 2xy÷(2x)÷(2xy)
 
     
2
2xy
y
−1
 1 
 ====−
 
3
2x×2xy
3
2x
3
2×1
 2 
(1)
 132
 
(2)
 1 
 −
  9 
(3)
 2
 
(4)
 1 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋5q−8=0
 
 5q
 
 =−2p＋8
 
 q
 
 1 
 =(−2p＋8)×
  5 
 q
 
 2  8 
 =−p＋
  5  5 
(2)  1  2  3  3       [v]         [180-20]
 −u＋v−w=−
  4  5  4  4 
 2 
 v
  5 
 1  3  3 
 =u＋w−
  4  4  4 
 v
 
 1  3  3  5 
 =(u＋w−)×
  4  4  4  2 
 v
 
 5  15  15 
 =u＋w−
  8  8  8 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=2qr
 
2
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
2q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 1 
 −bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =−
 
c
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
(q＋r)l
 
 
5
 =p
 
 q＋r
 
5p
 =
 
l
 q
 
5p
 =−r
 
l
(6) 
3(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
4x
3(y＋z)
 −
 
4x
 =S
 
 y＋z
 
 4 
 =−xS
  3 
 y
 
 4 
 =−xS−z
  3 
(1)
 2  8 
 q=−p＋
  5  5 
(2)
 5  15  15 
 v=u＋w−
  8  8  8 
(3)
p
 r=
 
2
2q
(4)
5a
 b=−
 
c
(5)
5p
 q=−r
 
l
(6)
 4 
 y=−xS−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(1)
cm3
 75π
 
(2)
cm3
 150
 
(3)
 50 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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