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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−4u＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.1b−0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(5x−2y＋2)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (x−y)
  3  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u−4u＋5−8u＋10u−8
 
(6)    [142-00]
 (2x−10)＋(8x＋8)
 
(7)    [143-00]
 (5bc−7b)＋(9bc−9b−3)
 
(8)    [145-00]
 10(8x＋5y＋8)−2(3x＋4y＋9)
 
(9)  1  2  1  1  5  4  1  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y＋)
  7  3  5  6  6  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 10
 
−） 
 6p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 8
 
＋） 
2
 3x
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×9z
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −p×r
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −4xy×3y
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −pq×q
  3  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −36x÷(−6x)
 
(6)  1 
3
2
 2 
2
   [162-20]
 −vw÷(u)
  3  3 
(7) 
3
4
3
2
   [163-00]
 4v×7uv÷(−5vw)
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 10a÷(3a)×(−4)a
 
(9)  3 
4
 2 
4
 3 
2
   [163-20]
 −q÷(−p)÷(−p)
  5  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−2
 

 2(−2x−5)＋3{5x−(−5)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 1  3  1  4  1  1 
 −{u＋(−)v}＋(−)(−u＋v)
  2  5  2  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−4
 

4
3
 −2x÷(−3y)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=3
 

2
3
 −2u÷(−5u)÷(4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋7v−7=0
 
(2)  1  2  1  1       [p]         [180-20]
 p＋q−r=
  2  5  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5)       [u]         [182-00]
 A=6(u＋v＋w)
 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−4u＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.7a−0.1b−0.9b
 
(3)    [144-00]
 4(5x−2y＋2)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (x−y)
  3  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u−4u＋5−8u＋10u−8
 
(6)    [142-00]
 (2x−10)＋(8x＋8)
 
(7)    [143-00]
 (5bc−7b)＋(9bc−9b−3)
 
(8)    [145-00]
 10(8x＋5y＋8)−2(3x＋4y＋9)
 
    
 =10×8x＋10×5y＋10×8−2×3x−2×4y−2×9=74x＋42y＋62
 
(9)  1  2  1  1  5  4  1  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y＋)
  7  3  5  6  6  7  2  2 
     1  2  1  1  1  1  5  4  5  1  5  1  4  187  37 
 =×x＋×y＋×＋×x＋×y＋×=x＋y＋
  7  3  7  5  7  6  6  7  6  2  6  2  7  420  84 
(1)
 
 −2u＋5v
 
(2)
 
 0.7a−b
 
(3)
 
 20x−8y＋8
 
(4)
 8  2  
 x−y
  21  15 
(5)
2
 
 −6u＋6u−3
 
(6)
 
 10x−2
 
(7)
 
 14bc−16b−3
 
(8)
 
 74x＋42y＋62
 
(9)
 4  187  37  
 x＋y＋
  7  420  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 10
 
−） 
 6p
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 8
 
＋） 
2
 3x
 
−
 2
 
(1)
 
 −4p−4
 
(2)
2
 
 13x−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×9z
 
 =−81xz
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −p×r
  3  3 
 2 
2
 =−pr
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 −4xy×3y
 
2
3
 =−4xy×3y=−12xy
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −pq×q
  3  4 
 1 
3
 3 
2
 1 
5
 =−pq×q=−pq
  3  4  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −36x÷(−6x)
 
4
−36x
 ==6x
 
3
−6x
(6)  1 
3
2
 2 
2
   [162-20]
 −vw÷(u)
  3  3 
3
2
−1vw×3
3
2
vw
 ==−
 
2
3×2u
2
2u
(7) 
3
4
3
2
   [163-00]
 4v×7uv÷(−5vw)
 
3
4
3
4v×7uv
4
4
28uv
 ==−
 
2
−5vw
5w
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 10a÷(3a)×(−4)a
 
2
3
10a×(−4)a
 40 
3
 ==−a
 
2
3a
 3 
(9)  3 
4
 2 
4
 3 
2
   [163-20]
 −q÷(−p)÷(−p)
  5  3  4 
4
−3q×3×4
4
6q
 ==−
 
4
2
5×(−2)p×(−3)p
6
5p
(1)
 −81xz
 
(2)
 2 
2
 −pr
  9 
(3)
3
 −12xy
 
(4)
 1 
5
 −pq
  4 
(5)
 6x
 
(6)
3
2
vw
 −
 
2
2u
(7)
4
4
28uv
 −
 
5w
(8)
 40 
3
 −a
  3 
(9)
4
6q
 −
 
6
5p
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−2
 

 2(−2x−5)＋3{5x−(−5)}
 
     
 =11x＋5
 
     
 =11×(−1)＋5=−6
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 1  3  1  4  1  1 
 −{u＋(−)v}＋(−)(−u＋v)
  2  5  2  5  2  5 
      1  9 
 =u＋v
  10  100 
      1  3  9  1  39 
 =×＋×=
  10  4  100  4  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−4
 

4
3
 −2x÷(−3y)÷(4x)
 
     
4
−2x
3
x
3
(−1)
 1 
 ====
 
3
−3y×4x
3
6y
3
6×(−4)
 384 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=3
 

2
3
 −2u÷(−5u)÷(4uv)
 
     
2
−2u
1
1
 1 
 ====
 
3
−5u×4uv
3
10v
3
10×3
 270 
(1)
 −6
 
(2)
 39 
 
  400 
(3)
 1 
 
  384 
(4)
 1 
 
  270 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋7v−7=0
 
 7v
 
 =−2u＋7
 
 v
 
 1 
 =(−2u＋7)×
  7 
 v
 
 2 
 =−u＋1
  7 
(2)  1  2  1  1       [p]         [180-20]
 p＋q−r=
  2  5  2  2 
 1 
 p
  2 
 2  1  1 
 =−q＋r＋
  5  2  2 
 p
 
 2  1  1 
 =(−q＋r＋)×2
  5  2  2 
 p
 
 4 
 =−q＋r＋1
  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
 6v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  6 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 3 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =−u
  3 
(5)       [u]         [182-00]
 A=6(u＋v＋w)
 
 6(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  6 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  6 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  2 
 5 
 (y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 2 
 =x
  5 
 y
 
 2 
 =x−z
  5 
(1)
 2 
 v=−u＋1
  7 
(2)
 4 
 p=−q＋r＋1
  5 
(3)
 1 
 v=u
  6 
(4)
 5 
 v=−u
  3 
(5)
 1 
 u=A−v−w
  6 
(6)
 2 
 y=x−z
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
 50 cm3
 
  3 
(2)
 64 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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