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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−9a
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.2a
 
(3)    [144-00]
 9(x−2)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  4  2  7 
(5)    [141-00]
 2xy−10y＋8xy−2y
 
(6)    [142-00]
 (6p＋3q＋9)−(8p＋5q−5)
 
(7)    [143-00]
 (2xy−3y)−(8xy＋6y＋4)
 
(8)    [145-00]
 7(10p＋4q)−8(3p−7q)
 
(9)  1  1  5  1  1  2    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  7  7  6  4  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 2b
 
＋） 
 10a
 
−
 2b
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
＋
 a
 
＋） 
 6ab
 
−
 7a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2u×10u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×r
  7  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4uv×(−9)v
 
(4)  1 
3
3
 2    [161-20]
 −uv×(−)u
  3  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −42ab÷(−6a)
 
(6)  1 
3
 5 
4
   [162-20]
 −b÷(ab)
  3  6 
(7)    [163-00]
 −10w×(−3)v×(−5)v
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 9p×(−8)q×(−8)qr
 
(9)  1 
3
 1 
3
3
 1 
2
   [163-20]
 −w×(−)vw×vw
  3  2  7 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−3
 

 3{5p−(−3)}−4(−4p−3)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  3 

 1  1  3  4  4  1 
 (−a−)＋(−){−a−(−)}
  3  3  4  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=1
 

3
3
2
3
 3b÷(−4a)÷(3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

2
4
 −2x÷(−2xy)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋6y＋9z=5
 
(2)  3  1  2       [v]         [180-20]
 v＋w=
  4  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
3(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
5
(6)       [y]         [182-20]
 x=−2(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−9a
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.2a
 
(3)    [144-00]
 9(x−2)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  4  2  7 
(5)    [141-00]
 2xy−10y＋8xy−2y
 
(6)    [142-00]
 (6p＋3q＋9)−(8p＋5q−5)
 
(7)    [143-00]
 (2xy−3y)−(8xy＋6y＋4)
 
(8)    [145-00]
 7(10p＋4q)−8(3p−7q)
 
    
 =7×10p＋7×4q−8×3p＋8×7q=46p＋84q
 
(9)  1  1  5  1  1  2    [145-20]
 (u＋)−(u＋)
  7  7  6  4  2  3 
     1  1  1  5  1  1  1  2  41  1 
 =×u＋×−×u−×=−u−
  7  7  7  6  4  2  4  3  392  21 
(1)
 
 −7a
 
(2)
 
 1.1a
 
(3)
 
 9x−18
 
(4)
 1  1  2  
 a＋b＋
  12  6  21 
(5)
 
 10xy−12y
 
(6)
 
 −2p−2q＋14
 
(7)
 
 −6xy−9y−4
 
(8)
 
 46p＋84q
 
(9)
 41  1  
 −u−
  392  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
−
 2b
 
＋） 
 10a
 
−
 2b
 
(2)         [151-00]
 2ab
 
＋
 a
 
＋） 
 6ab
 
−
 7a
 
(1)
 
 18a−4b
 
(2)
 
 8ab−6a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −2u×10u
 
4
 =−20u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −p×r
  7  2 
 1 
3
 =−pr
  14 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −4uv×(−9)v
 
3
2
3
3
 =−4uv×(−9)v=36uv
 
(4)  1 
3
3
 2    [161-20]
 −uv×(−)u
  3  3 
 1 
3
3
 2  2 
4
3
 =−uv×(−)u=uv
  3  3  9 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −42ab÷(−6a)
 
2
3
−42ab
3
 ==7ab
 
−6a
(6)  1 
3
 5 
4
   [162-20]
 −b÷(ab)
  3  6 
3
−1b×6
2
 ==−
 
4
3×5ab
5ab
(7)    [163-00]
 −10w×(−3)v×(−5)v
 
2
 =−150vw
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 9p×(−8)q×(−8)qr
 
7
2
 =576pqr
 
(9)  1 
3
 1 
3
3
 1 
2
   [163-20]
 −w×(−)vw×vw
  3  2  7 
3
3
3
2
−1w×(−1)vw×vw
 1 
5
7
 ==vw
 
3×2×7
 42 
(1)
4
 −20u
 
(2)
 1 
3
 −pr
  14 
(3)
3
3
 36uv
 
(4)
 2 
4
3
 uv
  9 
(5)
3
 7ab
 
(6)
2
 −
 
5ab
(7)
2
 −150vw
 
(8)
7
2
 576pqr
 
(9)
 1 
5
7
 vw
  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−3
 

 3{5p−(−3)}−4(−4p−3)
 
     
 =31p＋21
 
     
 =31×(−3)＋21=−72
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  3 

 1  1  3  4  4  1 
 (−a−)＋(−){−a−(−)}
  3  3  4  5  5  2 
      119  13 
 =a−
  225  20 
      119  1  13  1279 
 =×−=−
  225  3  20  2700 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=1
 

3
3
2
3
 3b÷(−4a)÷(3ab)
 
     
3
3b
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3
−4a×3ab
5
4a
5
4×2
 128 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=2
 

2
4
 −2x÷(−2xy)÷(4x)
 
     
2
−2x
1
1
 1 
 ====−
 
4
−2xy×4x
3
4xy
3
4×(−2)×2
 64 
(1)
 −72
 
(2)
 1279 
 −
  2700 
(3)
 1 
 −
  128 
(4)
 1 
 −
  64 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋6y＋9z=5
 
 6x
 
 =−6y−9z＋5
 
 x
 
 1 
 =(−6y−9z＋5)×
  6 
 x
 
 3  5 
 =−y−z＋
  2  6 
(2)  3  1  2       [v]         [180-20]
 v＋w=
  4  2  5 
 3 
 v
  4 
 1  2 
 =−w＋
  2  5 
 v
 
 1  2  4 
 =(−w＋)×
  2  5  3 
 v
 
 2  8 
 =−w＋
  3  15 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3bc
 
 3bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3c
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
 −bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =−
 
b
(5) 
3(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
5
3(u＋v＋w)
 
 
5
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  3 
 u
 
 5 
 =A−v−w
  3 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−2(y＋z)r
 
 −2(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =−
 
2r
 y
 
x
 =−−z
 
2r
(1)
 3  5 
 x=−y−z＋
  2  6 
(2)
 2  8 
 v=−w＋
  3  15 
(3)
a
 b=
 
3c
(4)
2a
 c=−
 
b
(5)
 5 
 u=A−v−w
  3 
(6)
x
 y=−−z
 
2r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(1)
cm3
 64π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
 100 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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