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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋2q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.1x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 3(8u−v−10)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (u−)
  7  2  7 
(5)    [141-00]
 5uv＋4v＋6uv−2u
 
(6)    [142-00]
 (10p＋9q)−(6p−4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−10u＋8)−(7u−4u)
 
(8)    [145-00]
 10(3p−9q−1)＋4(2p−8q−7)
 
(9)  1  1  3  1  6  1    [145-20]
 (u＋)−(u−)
  7  7  4  2  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 v
 
＋） 
 2u
 
＋
 9v
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
＋
 2x
 
−
 4
 
−） 
 8xy
 
＋
 5x
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−9)v
 
(2)  4  2 
2
   [160-20]
 p×q
  5  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6x×7x
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 a×a
  2  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −8p÷(2q)
 
(6)  2 
4
 1 
4
   [162-20]
 −x÷(−y)
  7  2 
(7) 
3
2
2
2
   [163-00]
 3uv×(−4)u÷(2vw)
 
(8) 
3
   [163-00]
 3b÷(−3ab)÷(8a)
 
(9)  6 
2
 1 
3
 4 
2
   [163-20]
 p×q÷(qr)
  7  6  5 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=5
 

 −4(5x−5y−1)＋(−3){−2x＋(−5)y−4}
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 3  1  1  4  3  1  1  1 
 {x＋(−)y−(−)}−(−){−x−y−(−)}
  4  2  2  5  4  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−2
 

 2p÷(−2pq)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
2
 3p÷(−2p)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2a＋4b＋2c=8
 
(2)  1  1  3  4       [w]         [180-20]
 u＋v−w=−
  2  2  5  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
(6)  3  1  6       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  4  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋2q＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.1x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 3(8u−v−10)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (u−)
  7  2  7 
(5)    [141-00]
 5uv＋4v＋6uv−2u
 
(6)    [142-00]
 (10p＋9q)−(6p−4q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−10u＋8)−(7u−4u)
 
(8)    [145-00]
 10(3p−9q−1)＋4(2p−8q−7)
 
    
 =10×3p−10×9q−10＋4×2p−4×8q−4×7=38p−122q−38
 
(9)  1  1  3  1  6  1    [145-20]
 (u＋)−(u−)
  7  7  4  2  7  7 
     1  1  1  3  1  6  1  1  20  5 
 =×u＋×−×u＋×=−u＋
  7  7  7  4  2  7  2  7  49  28 
(1)
 
 6p＋5q
 
(2)
 
 0.8x＋0.8y
 
(3)
 
 24u−3v−30
 
(4)
 5  15  
 u−
  14  49 
(5)
 
 11uv＋4v−2u
 
(6)
 
 4p＋13q
 
(7)
2
 
 −4u−6u＋8
 
(8)
 
 38p−122q−38
 
(9)
 20  5  
 −u＋
  49  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 v
 
＋） 
 2u
 
＋
 9v
 
(2)         [151-00]
 5xy
 
＋
 2x
 
−
 4
 
−） 
 8xy
 
＋
 5x
 
−
 2
 
(1)
 
 6u＋8v
 
(2)
 
 −3xy−3x−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4u×(−9)v
 
 =−36uv
 
(2)  4  2 
2
   [160-20]
 p×q
  5  5 
 8 
2
 =pq
  25 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6x×7x
 
2
3
5
 =−6x×7x=−42x
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 a×a
  2  4 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =a×a=a
  2  4  8 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −8p÷(2q)
 
4
−8p
4
4p
 ==−
 
4
2q
4
q
(6)  2 
4
 1 
4
   [162-20]
 −x÷(−y)
  7  2 
4
−2x×2
4
4x
 ==
 
4
7×(−1)y
4
7y
(7) 
3
2
2
2
   [163-00]
 3uv×(−4)u÷(2vw)
 
3
2
3uv×(−4)u
3
6uv
 ==−
 
2
2
2vw
2
w
(8) 
3
   [163-00]
 3b÷(−3ab)÷(8a)
 
3b
1
 ==−
 
3
−3ab×8a
4
8a
(9)  6 
2
 1 
3
 4 
2
   [163-20]
 p×q÷(qr)
  7  6  5 
2
3
6p×q×5
2
2
5pq
 ==
 
2
7×6×4qr
2
28r
(1)
 −36uv
 
(2)
 8 
2
 pq
  25 
(3)
5
 −42x
 
(4)
 3 
5
 a
  8 
(5)
4
4p
 −
 
4
q
(6)
4
4x
 
 
4
7y
(7)
3
6uv
 −
 
2
w
(8)
1
 −
 
4
8a
(9)
2
2
5pq
 
 
2
28r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=5
 

 −4(5x−5y−1)＋(−3){−2x＋(−5)y−4}
 
     
 =−14x＋35y＋16
 
     
 =−14×(−2)＋35×5＋16=219
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 3  1  1  4  3  1  1  1 
 {x＋(−)y−(−)}−(−){−x−y−(−)}
  4  2  2  5  4  2  4  2 
      9  39 
 =−y＋
  16  40 
      9  2  39  27 
 =−×(−)＋=
  16  3  40  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−2
 

 2p÷(−2pq)÷(−4p)
 
     
2p
1
1
 1 
 ====
 
−2pq×(−4)p
4pq
4×(−3)×(−2)
 24 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

2
3
2
 3p÷(−2p)÷(−2p)
 
     
2
3p
3
3
 3 
 ====−
 
3
2
−2p×(−2)p
3
4p
3
4×(−4)
 256 
(1)
 219
 
(2)
 27 
 
  20 
(3)
 1 
 
  24 
(4)
 3 
 −
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2a＋4b＋2c=8
 
 2c
 
 =−2a−4b＋8
 
 c
 
 1 
 =(−2a−4b＋8)×
  2 
 c
 
 =−a−2b＋4
 
(2)  1  1  3  4       [w]         [180-20]
 u＋v−w=−
  2  2  5  5 
 3 
 −w
  5 
 1  1  4 
 =−u−v−
  2  2  5 
 w
 
 1  1  4  5 
 =(−u−v−)×(−)
  2  2  5  3 
 w
 
 5  5  4 
 =u＋v＋
  6  6  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=10vw
 
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
10v
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 2 
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
2q
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
9
(q＋r)l
 
 
9
 =p
 
 q＋r
 
9p
 =
 
l
 r
 
9p
 =−q
 
l
(6)  3  1  6       [q]         [182-20]
 p=(q＋r)−
  4  2  5 
 3  1 
 (q＋r)
  4  2 
 6 
 =p＋
  5 
 1 
 q＋r
  2 
 4  6 
 =(p＋)
  3  5 
 1 
 q
  2 
 4  8 
 =p−r＋
  3  5 
 q
 
 8  16 
 =p−2r＋
  3  5 
(1)
 c=−a−2b＋4
 
(2)
 5  5  4 
 w=u＋v＋
  6  6  3 
(3)
u
 w=
 
10v
(4)
5p
 r=−
 
2q
(5)
9p
 r=−q
 
l
(6)
 8  16 
 q=p−2r＋
  3  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋6)−6×h
 
 =36×(h＋6)−36h
 
 
 
 =36h＋36×6−36h
 
 
 
 =216
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm3
 216
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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