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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−10a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.6a
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋4q−1)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u−v)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x＋3x−7−8x＋4x−2
 
(6)    [142-00]
 (8p＋10q−1)−(3p＋4q＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x＋7x＋4)＋(5x−3x＋10)
 
(8)    [145-00]
 8(4u−3v)−6(4u−4v)
 
(9)  2  1  2  1  1  4  1  2    [145-20]
 (u＋v−)−(u−v−)
  3  2  3  6  6  5  2  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 7b
 
＋） 
 8a
 
−
 9b
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
＋
 2y
 
＋） 
 10xy
 
−
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10x×(−6)x
 
(2)  4  1    [160-20]
 −x×(−)y
  7  3 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×(−10)b
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 −ab×(−)a
  5  3 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 5uv÷(−5v)
 
(6)  3 
4
 1 
2
   [162-20]
 −c÷(b)
  8  2 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −6y×6x÷(4y)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −3b×(−6)b×8b
 
(9)  2 
2
 1 
4
 2 
4
4
   [163-20]
 a×(−)a×(−)bc
  7  3  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−1
 

 −4{4a＋(−4)b−(−1)}−(−4)(−3a＋5b＋3)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  4 

 2  1  4  2  4  3 
 −{u−(−)}＋(u＋)
  3  2  5  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−2
 

2
3
4
2
 3xy÷(3x)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

2
3
2
 4ab÷(3a)÷(5a)
 
(1)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋3y＋8z=2
 
(2)  6  1  4       [p]         [180-20]
 p−q=−
  5  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5)       [p]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−10a＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.6a
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋4q−1)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u−v)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x＋3x−7−8x＋4x−2
 
(6)    [142-00]
 (8p＋10q−1)−(3p＋4q＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x＋7x＋4)＋(5x−3x＋10)
 
(8)    [145-00]
 8(4u−3v)−6(4u−4v)
 
    
 =8×4u−8×3v−6×4u＋6×4v=8u
 
(9)  2  1  2  1  1  4  1  2    [145-20]
 (u＋v−)−(u−v−)
  3  2  3  6  6  5  2  5 
     2  1  2  2  2  1  1  4  1  1  1  2  1  19  2 
 =×u＋×v−×−×u＋×v＋×=u＋v−
  3  2  3  3  3  6  6  5  6  2  6  5  5  36  45 
(1)
 
 −8a＋9b
 
(2)
 
 −0.3a
 
(3)
 
 15p＋20q−5
 
(4)
 1  4  
 u−v
  21  35 
(5)
2
 
 2x＋7x−9
 
(6)
 
 5p＋6q−3
 
(7)
2
 
 14x＋4x＋14
 
(8)
 
 8u
 
(9)
 1  19  2  
 u＋v−
  5  36  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 7b
 
＋） 
 8a
 
−
 9b
 
(2)         [151-00]
 6xy
 
＋
 2y
 
＋） 
 10xy
 
−
 10y
 
(1)
 
 9a−16b
 
(2)
 
 16xy−8y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10x×(−6)x
 
4
 =60x
 
(2)  4  1    [160-20]
 −x×(−)y
  7  3 
 4 
 =xy
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×(−10)b
 
2
2
2
 =5ab×(−10)b=−50ab
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 −ab×(−)a
  5  3 
 2 
3
 1  2 
4
 =−ab×(−)a=ab
  5  3  15 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 5uv÷(−5v)
 
2
2
5uv
2
u
 ==−
 
4
−5v
2
v
(6)  3 
4
 1 
2
   [162-20]
 −c÷(b)
  8  2 
4
−3c×2
4
3c
 ==−
 
2
8×b
2
4b
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −6y×6x÷(4y)
 
4
4
−6y×6x
4
 ==−9x
 
4
4y
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −3b×(−6)b×8b
 
10
 =144b
 
(9)  2 
2
 1 
4
 2 
4
4
   [163-20]
 a×(−)a×(−)bc
  7  3  3 
2
4
4
4
2a×(−1)a×(−2)bc
 4 
6
4
4
 ==abc
 
7×3×3
 63 
(1)
4
 60x
 
(2)
 4 
 xy
  21 
(3)
2
2
 −50ab
 
(4)
 2 
4
 ab
  15 
(5)
2
u
 −
 
2
v
(6)
4
3c
 −
 
2
4b
(7)
4
 −9x
 
(8)
10
 144b
 
(9)
 4 
6
4
4
 abc
  63 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−1
 

 −4{4a＋(−4)b−(−1)}−(−4)(−3a＋5b＋3)
 
     
 =−28a＋36b＋8
 
     
 =−28×5＋36×(−1)＋8=−168
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  4 

 2  1  4  2  4  3 
 −{u−(−)}＋(u＋)
  3  2  5  5  5  4 
      1  7 
 =−u−
  75  30 
      1  2  7  101 
 =−×(−)−=−
  75  3  30  450 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−2
 

2
3
4
2
 3xy÷(3x)÷(−3x)
 
     
2
3
3xy
3
y
3
(−2)
 1 
 ==−=−=
 
4
2
3x×(−3)x
4
3x
4
3×4
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

2
3
2
 4ab÷(3a)÷(5a)
 
     
2
4ab
2
4b
2
4×5
 5 
 ====
 
3
2
3a×5a
4
15a
4
15×4
 192 
(1)
 −168
 
(2)
 101 
 −
  450 
(3)
 1 
 
  96 
(4)
 5 
 
  192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋3y＋8z=2
 
 5x
 
 =−3y−8z＋2
 
 x
 
 1 
 =(−3y−8z＋2)×
  5 
 x
 
 3  8  2 
 =−y−z＋
  5  5  5 
(2)  6  1  4       [p]         [180-20]
 p−q=−
  5  2  5 
 6 
 p
  5 
 1  4 
 =q−
  2  5 
 p
 
 1  4  5 
 =(q−)×
  2  5  6 
 p
 
 5  2 
 =q−
  12  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
 8v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  8 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 1 
3
 −yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =−
 
3
z
(5)       [p]         [182-00]
 m=7(p＋q＋r)
 
 7(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  7 
 p
 
 1 
 =m−q−r
  7 
(6)  3       [w]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
 3 
 (u＋v＋w)
  5 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  3 
 w
 
 5 
 =A−u−v
  3 
(1)
 3  8  2 
 x=−y−z＋
  5  5  5 
(2)
 5  2 
 p=q−
  12  3 
(3)
 1 
 v=u
  8 
(4)
4x
 y=−
 
3
z
(5)
 1 
 p=m−q−r
  7 
(6)
 5 
 w=A−u−v
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(1)
cm3
 54π
 
(2)
cm3
 4
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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