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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u10u8v
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.4u
 
(3)    [144-00]
 10(8u8)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (xy)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 8uv4v6uv9u7
 
(6)    [142-00]
 (5x6y9)(8x3y7)
 
(7)    [143-00]
 (8pq5p)(9pq7q)
 
(8)    [145-00]
 10(7u9)8(5u9)
 
(9)  2  2  5  1  2  2  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  3  6  2  3  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 9
 
+) 
 6p
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
 4
 
−) 
2
 2x
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−4)c
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×()b
  2  3 
(3)    [161-00]
 −5ab×4b
 
(4)  3  6 
2
   [161-20]
 uv×()u
  5  7 
(5) 
2
   [162-00]
 24y÷(−3xy)
 
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 q÷(r)
  8  2 
(7) 
2
4
   [163-00]
 4w×3u÷(6vw)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 5ab÷(5a)÷(−3bc)
 
(9)  3 
3
 3 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 y×()x×yz
  4  7  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=1
 

 2(2pq)(−3)(−4pq)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  4 

 1  4  1  2  1  1 
 (a)()(a)
  3  5  2  3  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=1
 

2
3
3
3
 −3xy÷(−5x)÷(−4xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=1
 

2
3
 2a÷(−5b)÷(2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u2v=1
 
(2)  2  1  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  2  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 X=6(abc)
 
(6)  1  1  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  4  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u10u8v
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.4u
 
(3)    [144-00]
 10(8u8)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (xy)
  6  3  3 
(5)    [141-00]
 8uv4v6uv9u7
 
(6)    [142-00]
 (5x6y9)(8x3y7)
 
(7)    [143-00]
 (8pq5p)(9pq7q)
 
(8)    [145-00]
 10(7u9)8(5u9)
 
    
 =10×7u10×98×5u8×9=110u162
 
(9)  2  2  5  1  2  2  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  3  6  2  3  5  5  2 
     2  2  2  5  2  1  2  2  2  2  2  1  8  37 
 =×x×y××x×y×=xy
  3  3  3  6  3  2  3  5  3  5  3  2  45  45 
(1)
 
 13u8v
 
(2)
 
 u
 
(3)
 
 80u80
 
(4)
 1  1  
 xy
  18  9 
(5)
 
 14uv4v9u7
 
(6)
 
 13x3y16
 
(7)
 
 pq5p7q
 
(8)
 
 110u162
 
(9)
 8  37  
 xy
  45  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 9
 
+) 
 6p
 
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
 4
 
−) 
2
 2x
 
 1
 
(1)
 
 13p
 
(2)
2
 
 4x3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−4)c
 
 =−32ac
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×()b
  2  3 
 1 
 =ab
  3 
(3)    [161-00]
 −5ab×4b
 
2
 =−5ab×4b=−20ab
 
(4)  3  6 
2
   [161-20]
 uv×()u
  5  7 
 3  6 
2
 18 
3
 =uv×()u=uv
  5  7  35 
(5) 
2
   [162-00]
 24y÷(−3xy)
 
2
24y
8y
 ==
 
−3xy
x
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 q÷(r)
  8  2 
3
3q×2
3
3q
 ==
 
2
8×(−1)r
2
4r
(7) 
2
4
   [163-00]
 4w×3u÷(6vw)
 
2
4w×3u
2u
 ==
 
4
6vw
2
vw
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 5ab÷(5a)÷(−3bc)
 
5ab
1
 ==
 
3
3
2
5a×(−3)bc
2
2
2
3abc
(9)  3 
3
 3 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 y×()x×yz
  4  7  4 
3
2
3
3
3y×(−3)x×yz
 9 
2
6
3
 ==xyz
 
4×7×4
 112 
(1)
 −32ac
 
(2)
 1 
 ab
  3 
(3)
2
 −20ab
 
(4)
 18 
3
 uv
  35 
(5)
8y
 
 
x
(6)
3
3q
 
 
2
4r
(7)
2u
 
 
2
vw
(8)
1
 
 
2
2
2
3abc
(9)
 9 
2
6
3
 xyz
  112 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=1
 

 2(2pq)(−3)(−4pq)
 
     
 =−8pq
 
     
 =−8×(−2)1=15
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  4 

 1  4  1  2  1  1 
 (a)()(a)
  3  5  2  3  3  2 
      2  1 
 =a
  45  2 
      2  2  1  127 
 =×=
  45  3  2  270 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=1
 

2
3
3
3
 −3xy÷(−5x)÷(−4xy)
 
     
2
3
−3xy
2
3y
2
3×1
 3 
 ====
 
3
3
−5x×(−4)xy
4
20x
4
20×5
 12500 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=1
 

2
3
 2a÷(−5b)÷(2ab)
 
     
2a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−5b×2ab
4
5ab
4
5×(−5)×1
 25 
(1)
 15
 
(2)
 127 
 
  270 
(3)
 3 
 
  12500 
(4)
 1 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u2v=1
 
 2v
 
 =2u1
 
 v
 
 1 
 =(2u1)×
  2 
 v
 
 1 
 =u
  2 
(2)  2  1  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  2  4  3 
 1 
 q
  2 
 2  1  1 
 =pr
  5  4  3 
 q
 
 2  1  1 
 =(pr)×2
  5  4  3 
 q
 
 4  1  2 
 =pr
  5  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
3
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
3
c
(5)       [c]         [182-00]
 X=6(abc)
 
 6(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  6 
 c
 
 1 
 =Xab
  6 
(6)  1  1  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  4  4  3 
 1  1 
 (yz)
  4  4 
 1 
 =x
  3 
 1 
 yz
  4 
 1 
 =−4(x)
  3 
 1 
 y
  4 
 4 
 =−4xz
  3 
 y
 
 16 
 =−16x4z
  3 
(1)
 1 
 v=u
  2 
(2)
 4  1  2 
 q=pr
  5  2  3 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
2a
 b=
 
3
c
(5)
 1 
 c=Xab
  6 
(6)
 16 
 y=−16x4z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h3)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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