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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋10v−7v
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.8a
 
(3)    [144-00]
 10(9p＋7)
 
(4)  5  5  1  2    [144-20]
 (p−q＋)
  7  7  2  7 
(5)    [141-00]
 10vw−8v＋8uv−3v＋5
 
(6)    [142-00]
 (p＋3q＋10)−(5p−q−9)
 
(7)    [143-00]
 (5qr＋10q)−(10qr＋3q)
 
(8)    [145-00]
 2(6a＋1)−8(5a−5)
 
(9)  6  3  3  1  2  4    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  7  4  5  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 8b
 
＋） 
 7a
 
＋
 4b
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
＋
 10
 
−） 
2
 7x
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5a×2b
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  5  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8u×(−9)u
 
(4)  4 
3
 5 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  6 
(5) 
3
3
   [162-00]
 9qr÷(9q)
 
(6)  3 
3
4
 1 
4
   [162-20]
 −pq÷(q)
  49  7 
(7) 
4
3
   [163-00]
 8u÷(−7vw)×(−10)u
 
(8) 
4
4
3
4
4
   [163-00]
 −7yz÷(7xy)÷(−8yz)
 
(9)  3 
2
 2  2 
4
   [163-20]
 pq÷(qr)÷(−qr)
  5  3  3 
(1)
(2)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−4
 

 −4{−p＋3q−(−4)}＋(−3)(5p＋q＋5)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  4 

 3  3  2  1  4  1 
 −{u＋(−)}−(−)(u＋)
  4  4  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

2
3
2
2
 −2p÷(−4pq)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=1
 

4
2
 −5x÷(5x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋9r−6=0
 
(2)  4  4  1       [q]         [180-20]
 q＋r−=0
  5  5  5 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
(5)       [v]         [182-00]
 u=4(v＋w)
 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋10v−7v
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.8a
 
(3)    [144-00]
 10(9p＋7)
 
(4)  5  5  1  2    [144-20]
 (p−q＋)
  7  7  2  7 
(5)    [141-00]
 10vw−8v＋8uv−3v＋5
 
(6)    [142-00]
 (p＋3q＋10)−(5p−q−9)
 
(7)    [143-00]
 (5qr＋10q)−(10qr＋3q)
 
(8)    [145-00]
 2(6a＋1)−8(5a−5)
 
    
 =2×6a＋2−8×5a＋8×5=−28a＋42
 
(9)  6  3  3  1  2  4    [145-20]
 (a＋b)−(a＋b)
  7  4  5  2  3  5 
     6  3  6  3  1  2  1  4  13  4 
 =×a＋×b−×a−×b=a＋b
  7  4  7  5  2  3  2  5  42  35 
(1)
 
 5u＋3v
 
(2)
 
 −0.3a
 
(3)
 
 90p＋70
 
(4)
 25  5  10  
 p−q＋
  49  14  49 
(5)
 
 10vw−11v＋8uv＋5
 
(6)
 
 −4p＋4q＋19
 
(7)
 
 −5qr＋7q
 
(8)
 
 −28a＋42
 
(9)
 13  4  
 a＋b
  42  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 8b
 
＋） 
 7a
 
＋
 4b
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
＋
 10
 
−） 
2
 7x
 
＋
 5
 
(1)
 
 9a＋12b
 
(2)
2
 
 x＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5a×2b
 
2
 =−10ab
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)x
  5  2 
 1 
3
 =x
  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8u×(−9)u
 
2
3
5
 =8u×(−9)u=−72u
 
(4)  4 
3
 5 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  6 
 4 
3
 5 
3
 10 
6
 =−a×(−)a=a
  7  6  21 
(5) 
3
3
   [162-00]
 9qr÷(9q)
 
3
9qr
 ==r
 
3
9q
(6)  3 
3
4
 1 
4
   [162-20]
 −pq÷(q)
  49  7 
3
4
−3pq×7
 3 
3
 ==−p
 
4
49×q
 7 
(7) 
4
3
   [163-00]
 8u÷(−7vw)×(−10)u
 
4
8u×(−10)u
5
80u
 ==
 
3
−7vw
3
7vw
(8) 
4
4
3
4
4
   [163-00]
 −7yz÷(7xy)÷(−8yz)
 
4
−7yz
1
 ==
 
4
3
4
4
7xy×(−8)yz
4
3
3
8xyz
(9)  3 
2
 2  2 
4
   [163-20]
 pq÷(qr)÷(−qr)
  5  3  3 
2
3pq×3×3
27p
 ==−
 
4
5×2qr×(−2)qr
3
2
20qr
(1)
2
 −10ab
 
(2)
 1 
3
 x
  5 
(3)
5
 −72u
 
(4)
 10 
6
 a
  21 
(5)
 r
 
(6)
 3 
3
 −p
  7 
(7)
5
80u
 
 
3
7vw
(8)
1
 
 
4
3
3
8xyz
(9)
27p
 −
 
3
2
20qr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−4
 

 −4{−p＋3q−(−4)}＋(−3)(5p＋q＋5)
 
     
 =−11p−15q−31
 
     
 =−11×(−5)−15×(−4)−31=84
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  4 

 3  3  2  1  4  1 
 −{u＋(−)}−(−)(u＋)
  4  4  5  3  5  5 
      71  11 
 =−u＋
  240  30 
      71  1  11  7 
 =−×＋=
  240  2  30  32 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

2
3
2
2
 −2p÷(−4pq)÷(−3pq)
 
     
−2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
2
−4pq×(−3)pq
3
5
6pq
3
5
6×2×4
 49152 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=1
 

4
2
 −5x÷(5x)÷(4x)
 
     
−5x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
4
2
5x×4x
5
4x
5
4×3
 972 
(1)
 84
 
(2)
 7 
 
  32 
(3)
 1 
 −
  49152 
(4)
 1 
 −
  972 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋9r−6=0
 
 9r
 
 =−2q＋6
 
 r
 
 1 
 =(−2q＋6)×
  9 
 r
 
 2  2 
 =−q＋
  9  3 
(2)  4  4  1       [q]         [180-20]
 q＋r−=0
  5  5  5 
 4 
 q
  5 
 4  1 
 =−r＋
  5  5 
 q
 
 4  1  5 
 =(−r＋)×
  5  5  4 
 q
 
 1 
 =−r＋
  4 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=10qr
 
2
 10qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
10r
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=−y
  3 
 2 
 −y
  3 
 =x
 
 y
 
 3 
 =−x
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=4(v＋w)
 
 4(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  4 
 v
 
 1 
 =u−w
  4 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  3 
 2 
 (x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 3 
 =S
  2 
 z
 
 3 
 =S−x−y
  2 
(1)
 2  2 
 r=−q＋
  9  3 
(2)
 1 
 q=−r＋
  4 
(3)
p
 q=
 
2
10r
(4)
 3 
 y=−x
  2 
(5)
 1 
 v=u−w
  4 
(6)
 3 
 z=S−x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋2)−π×2×h
 
 =4π×(h＋2)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×2−4π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(1)
cm3
 8π
 
(2)
 50 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 150π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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