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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋5x−10
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.6p−0.6q
 
(3)    [144-00]
 2(5u−3v＋6)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (a＋b−)
  6  2  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x＋4x−5−5x−8x＋9
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3y−1)−(3x＋8y＋3)
 
(7)    [143-00]
 (4xy＋8x)−(2xy−10x＋6)
 
(8)    [145-00]
 5(6x−4y−5)−2(2x−6y＋1)
 
(9)  2  3  2  3  1  1  1  2    [145-20]
 (u−v＋)＋(u＋v＋)
  3  7  3  7  5  3  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 q
 
＋） 
 8p
 
−
 7q
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 4
 
＋） 
2
 5p
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×4p
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 u×(−)w
  7  4 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 −5xy×2yz
 
(4)  3 
3
 4    [161-20]
 −x×(−)x
  4  5 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 54y÷(−9yz)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 a÷(c)
  12  3 
(7) 
3
2
2
4
   [163-00]
 4ab×(−5)ab÷(−10bc)
 
(8) 
3
3
2
3
   [163-00]
 9y÷(−4yz)÷(−3y)
 
(9)  4  1 
4
4
 3    [163-20]
 −u÷(vw)÷(−u)
  5  7  5 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=3
 

 −4(2u−3)＋(−2){2u＋(−2)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  3 

 1  3  2  1  1  2  1  1 
 {p＋q＋(−)}＋(−){−p−(−)q−(−)}
  5  5  3  2  2  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
3
3
 4x÷(2xy)÷(−4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=1
 

3
3
2
2
 3ab÷(2ab)÷(3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋4b=5
 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p−q=−
  2  2  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  4 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5) 
8(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋5x−10
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.6p−0.6q
 
(3)    [144-00]
 2(5u−3v＋6)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (a＋b−)
  6  2  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x＋4x−5−5x−8x＋9
 
(6)    [142-00]
 (8x＋3y−1)−(3x＋8y＋3)
 
(7)    [143-00]
 (4xy＋8x)−(2xy−10x＋6)
 
(8)    [145-00]
 5(6x−4y−5)−2(2x−6y＋1)
 
    
 =5×6x−5×4y−5×5−2×2x＋2×6y−2=26x−8y−27
 
(9)  2  3  2  3  1  1  1  2    [145-20]
 (u−v＋)＋(u＋v＋)
  3  7  3  7  5  3  2  3 
     2  3  2  2  2  3  1  1  1  1  1  2  37  31  44 
 =×u−×v＋×＋×u＋×v＋×=u−v＋
  3  7  3  3  3  7  5  3  5  2  5  3  105  90  105 
(1)
 
 13x−10
 
(2)
 
 0.8p−0.6q
 
(3)
 
 10u−6v＋12
 
(4)
 1  1  1  
 a＋b−
  12  9  12 
(5)
2
 
 3x−4x＋4
 
(6)
 
 5x−5y−4
 
(7)
 
 2xy＋18x−6
 
(8)
 
 26x−8y−27
 
(9)
 37  31  44  
 u−v＋
  105  90  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 q
 
＋） 
 8p
 
−
 7q
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
＋
 4
 
＋） 
2
 5p
 
−
 9
 
(1)
 
 13p−6q
 
(2)
2
 
 12p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×4p
 
2
 =40p
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 u×(−)w
  7  4 
 1 
3
 =−uw
  7 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 −5xy×2yz
 
2
2
3
2
5
 =−5xy×2yz=−10xyz
 
(4)  3 
3
 4    [161-20]
 −x×(−)x
  4  5 
 3 
3
 4  3 
4
 =−x×(−)x=x
  4  5  5 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 54y÷(−9yz)
 
2
54y
6
 ==−
 
3
4
−9yz
4
yz
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 a÷(c)
  12  3 
3
a×3
3
a
 ==
 
4
12×c
4
4c
(7) 
3
2
2
4
   [163-00]
 4ab×(−5)ab÷(−10bc)
 
3
2
2
4
4ab×(−5)ab
5
5
2ab
 ==
 
−10bc
c
(8) 
3
3
2
3
   [163-00]
 9y÷(−4yz)÷(−3y)
 
3
9y
3
 ==
 
3
2
3
−4yz×(−3)y
3
2
4yz
(9)  4  1 
4
4
 3    [163-20]
 −u÷(vw)÷(−u)
  5  7  5 
−4u×7×5
28
 ==
 
4
4
5×vw×(−3)u
4
4
3vw
(1)
2
 40p
 
(2)
 1 
3
 −uw
  7 
(3)
2
5
 −10xyz
 
(4)
 3 
4
 x
  5 
(5)
6
 −
 
4
yz
(6)
3
a
 
 
4
4c
(7)
5
5
2ab
 
 
c
(8)
3
 
 
3
2
4yz
(9)
28
 
 
4
4
3vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=3
 

 −4(2u−3)＋(−2){2u＋(−2)}
 
     
 =−12u＋16
 
     
 =−12×(−2)＋16=40
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  3 

 1  3  2  1  1  2  1  1 
 {p＋q＋(−)}＋(−){−p−(−)q−(−)}
  5  5  3  2  2  5  3  2 
      8  1  7 
 =p−q−
  25  30  20 
      8  3  1  1  7  661 
 =×−×(−)−=−
  25  5  30  3  20  4500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
3
3
 4x÷(2xy)÷(−4xy)
 
     
4x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3
2xy×(−4)xy
5
4
2xy
5
4
2×(−5)×3
 506250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=1
 

3
3
2
2
 3ab÷(2ab)÷(3b)
 
     
3
3
3ab
 1  1 
 ==a=×4=2
 
2
2
2ab×3b
 2  2 
(1)
 40
 
(2)
 661 
 −
  4500 
(3)
 1 
 
  506250 
(4)
 2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋4b=5
 
 4b
 
 =−3a＋5
 
 b
 
 1 
 =(−3a＋5)×
  4 
 b
 
 3  5 
 =−a＋
  4  4 
(2)  1  1  1       [p]         [180-20]
 −p−q=−
  2  2  2 
 1 
 −p
  2 
 1  1 
 =q−
  2  2 
 p
 
 1  1 
 =(q−)×(−2)
  2  2 
 p
 
 =−q＋1
 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
2
 4yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
4y
(4)  4 
3
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 4 
3
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
3
4r
(5) 
8(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
8(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
8
 r
 
pm
 =−q
 
8
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  6 
 5 
 −(b＋c)h
  6 
 =a
 
 b＋c
 
6a
 =−
 
5h
 b
 
6a
 =−−c
 
5h
(1)
 3  5 
 b=−a＋
  4  4 
(2)
 p=−q＋1
 
(3)
x
 z=
 
2
4y
(4)
5p
 q=−
 
3
4r
(5)
pm
 r=−q
 
8
(6)
6a
 b=−−c
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 216π
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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