式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	u	−	6	v	−	5	v

(2)									[140-10]
	0.4	u	＋	0.7	u	−	0.1	v

(3)											[144-00]
	6	(	5	u	−	6	v	＋	6	)

(4)	5		3			2			5		[144-20]
		(		u	−		v	＋		)
	6		7			7			6

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	9	p	＋	7	q	−	6	)	＋	(	8	p	＋	3	q	−	10	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

＋

)

(8)																		[145-00]
	2	(	10	x	＋	5	y	)	＋	4	(	8	x	−	8	y	)

(9)	3		4			1			4		2			4		[145-20]
		(		u	＋		)	＋		(		u	＋		)
	4		7			2			7		3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	u

＋


		1

−）


		5	u

−


		1

(2) [151-00]


7	a	b

−


		a

＋）


6	a	b

−


		8	a

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	8	a	×	(	−9	)	a

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−7

(

−5

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−6

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

−5

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−5	，	y	=	2

−5

{

−

(

−5

)

}

＋

{

−

(

−3

)

}

(2)			3					2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			5					3

	1			1			3			1					2				1					1						1
−		(	−		a	＋		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	5			2			4			3					3				5					4						4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	1

−2

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	1

−5

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[q] [180-00]
	6	q	＋	2	r	=	9

(2)	6			1			1			[u] [180-20]
		u	−		v	＋		=	0
	5			4			2

(3)

[z] [181-00]

(4)

[y] [181-20]

−

(5)


b	＋	c

[b] [182-00]

(6)

[w] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	2	u	−	6	v	−	5	v

(2)									[140-10]
	0.4	u	＋	0.7	u	−	0.1	v

(3)											[144-00]
	6	(	5	u	−	6	v	＋	6	)

(4)	5		3			2			5		[144-20]
		(		u	−		v	＋		)
	6		7			7			6

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	9	p	＋	7	q	−	6	)	＋	(	8	p	＋	3	q	−	10	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

＋

)

(8)																		[145-00]
	2	(	10	x	＋	5	y	)	＋	4	(	8	x	−	8	y	)

＋

−

(9)	3		4			1			4		2			4		[145-20]
		(		u	＋		)	＋		(		u	＋		)
	4		7			2			7		3			5

	3		4			3		1		4		2			4		4		17			233
=		×		u	＋		×		＋		×		u	＋		×		=		u	＋
	4		7			4		2		7		3			7		5		21			280

(1)


2	u	−	11	v

(2)


1.1	u	−	0.1	v

(3)


30	u	−	36	v	＋	36

(4)

5			5			25
	u	−		v	＋
14			21			36

(5)


4	v	w	−	2	v

(6)


17	p	＋	10	q	−	16

(7)

−

＋

(8)


52	x	−	22	y

(9)

17			233
	u	＋
21			280

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	u

＋


		1

−）


		5	u

−


		1

(2) [151-00]


7	a	b

−


		a

＋）


6	a	b

−


		8	a

(1)


2	u	＋	2

(2)


13	a	b	−	9	a

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	8	a	×	(	−9	)	a

−72

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−7

(

−5

)

−7

(

−5

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−6

)


6	y

−

−6

(6)

[162-20]

−

(

)

−5

−

(7)

[163-00]

(

−5

)

(

)

(

−5

)

−

(8)

[163-00]

(

−4

)

−

−4

(9)

[163-20]

−

(

)

−1

−

(1)

−72

(2)

(3)

(4)

(5)

−

(6)

			5
		−
			6

(7)

−

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−5	，	y	=	2

−5

{

−

(

−5

)

}

＋

{

−

(

−3

)

}


=	5	x	−	19


=	5	×	(	−5	)	−	19	=	−44

(2)			3					2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			5					3

	1			1			3			1					2				1					1						1
−		(	−		a	＋		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	5			2			4			3					3				5					4						4

	7			1			7
=		a	＋		b	＋
	30			60			30

	7		3		1				2			7		163
=		×		＋		×	(	−		)	＋		=
	30		5		60				3			30		450

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	1

−2

(

)

(

−5

)

−2

(

−5

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	1

−5

(

)

(

)

−5

−

−9


5	p	×	3	q


3	q


3	×	1

(1)


		−44

(2)

		163

		450

(3)

		1

		40

(4)


		−9

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[q] [180-00]
	6	q	＋	2	r	=	9


		6	q


=	−	2	r	＋	9


		q

									1
=	(	−	2	r	＋	9	)	×
									6


		q

		1			3
=	−		r	＋
		3			2

(2)	6			1			1			[u] [180-20]
		u	−		v	＋		=	0
	5			4			2

		6
			u
		5

	1			1
=		v	−
	4			2


		u

		1			1			5
=	(		v	−		)	×
		4			2			6


		u

	5			5
=		v	−
	24			12

(3)

[z] [181-00]


		=	x


		z

(4)

[y] [181-20]

−


		=	x


		y


3	x

−

(5)


b	＋	c

[b] [182-00]


b	＋	c


		=	a


b	＋	c


=	5	a


		b


=	5	a	−	c

(6)

[w] [182-20]

−

(

＋

)

	12
−		(	u	＋	v	＋	w	)
	5


		=	A


u	＋	v	＋	w

		5
=	−		A
		12


		w

		5
=	−		A	−	u	−	v
		12

(1)

			1			3
q	=	−		r	＋
			3			2

(2)

		5			5
u	=		v	−
		24			12

(3)

(4)


3	x

−

(5)


b	=	5	a	−	c

(6)

			5
w	=	−		A	−	u	−	v
			12

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	5	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	5	−	12	h


=	12	×	5


		=	60

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	4	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	4
	3

	16
=		π
	3

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	4


=	36	π

(1)

			cm³
		60

(2)

16		cm³
	π
3

(3)

		cm³
36	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1			1			3			1					2				1					1						1
−		(	−		a	＋		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	5			2			4			3					3				5					4						4

	1			1			3			1					2				1					1						1
−		(	−		a	＋		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	5			2			4			3					3				5					4						4

	1			1			3			1					2				1					1						1
−		(	−		a	＋		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	5			2			4			3					3				5					4						4

	1			1			3			1					2				1					1						1
−		(	−		a	＋		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	5			2			4			3					3				5					4						4

	1			1			3			1					2				1					1						1
−		(	−		a	＋		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	5			2			4			3					3				5					4						4

	1			1			3			1					2				1					1						1
−		(	−		a	＋		b	−		)	＋	(	−		)	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}
	5			2			4			3					3				5					4						4