［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋9p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.1u−0.9v
 
(3)    [144-00]
 5(8u−2v＋4)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a＋b−)
  3  5  5  7 
(5)    [141-00]
 10yz−8y−7xy＋2y
 
(6)    [142-00]
 (10u＋4)−(2u＋2)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋7u)−(4uv＋6u＋10)
 
(8)    [145-00]
 2(7u−6v＋2)＋5(4u−7v−4)
 
(9)  2  2  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v＋)
  3  3  3  2  6  2  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 6y
 
＋
 2
 
−） 
 2x
 
−
 9y
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
−
 1
 
−） 
2
 7a
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×3u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×v
  2  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −3pq×(−6)pq
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −x×x
  3  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −70ab÷(7b)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 y÷(−y)
  14  7 
(7) 
3
4
2
3
   [163-00]
 10q÷(−4pq)×6qr
 
(8) 
4
4
4
4
   [163-00]
 9u÷(3vw)÷(10u)
 
(9)  3 
3
 5 
2
2
 2    [163-20]
 −x×xy÷(x)
  5  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−3
 

 4{3p＋(−3)q}−(−4)(p＋q)
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  3 

 1  3  1  1  4  1  2  1 
 {−a−(−)b−}＋(−)(−a＋b−)
  2  5  2  2  5  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=1
 

2
2
2
3
 −2x÷(5x)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−1
 

2
3
 −2x÷(4xy)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋6b−8=0
 
(2)  2  1  3       [a]         [180-20]
 −a−b=
  3  4  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 m=10(p＋q＋r)
 
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋9p＋2q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.1u−0.9v
 
(3)    [144-00]
 5(8u−2v＋4)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a＋b−)
  3  5  5  7 
(5)    [141-00]
 10yz−8y−7xy＋2y
 
(6)    [142-00]
 (10u＋4)−(2u＋2)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋7u)−(4uv＋6u＋10)
 
(8)    [145-00]
 2(7u−6v＋2)＋5(4u−7v−4)
 
    
 =2×7u−2×6v＋2×2＋5×4u−5×7v−5×4=34u−47v−16
 
(9)  2  2  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v＋)
  3  3  3  2  6  2  3  7 
     2  2  2  2  2  1  1  1  1  1  1  1  19  1  5 
 =×u−×v＋×＋×u−×v＋×=u−v＋
  3  3  3  3  3  2  6  2  6  3  6  7  36  2  14 
(1)
 
 14p＋2q
 
(2)
 
 0.9u−0.9v
 
(3)
 
 40u−10v＋20
 
(4)
 2  2  4  
 a＋b−
  15  15  21 
(5)
 
 10yz−6y−7xy
 
(6)
 
 8u＋2
 
(7)
 
 2uv＋u−10
 
(8)
 
 34u−47v−16
 
(9)
 19  1  5  
 u−v＋
  36  2  14 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 6y
 
＋
 2
 
−） 
 2x
 
−
 9y
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
−
 1
 
−） 
2
 7a
 
＋
 10
 
(1)
 
 x＋3y−6
 
(2)
2
 
 −a−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×3u
 
2
 =−12u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×v
  2  6 
 1 
 =−uv
  12 
(3) 
2
   [161-00]
 −3pq×(−6)pq
 
2
3
2
 =−3pq×(−6)pq=18pq
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −x×x
  3  5 
 1 
2
 2  2 
3
 =−x×x=−x
  3  5  15 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −70ab÷(7b)
 
2
−70ab
10a
 ==−
 
4
7b
2
b
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 y÷(−y)
  14  7 
y×7
1
 ==−
 
4
14×(−1)y
3
2y
(7) 
3
4
2
3
   [163-00]
 10q÷(−4pq)×6qr
 
3
3
10q×6qr
4
15qr
 ==−
 
4
2
−4pq
4
p
(8) 
4
4
4
4
   [163-00]
 9u÷(3vw)÷(10u)
 
4
9u
3
 ==
 
4
4
4
3vw×10u
4
4
10vw
(9)  3 
3
 5 
2
2
 2    [163-20]
 −x×xy÷(x)
  5  6  3 
3
2
2
−3x×5xy×3
 3 
4
2
 ==−xy
 
5×6×2x
 4 
(1)
2
 −12u
 
(2)
 1 
 −uv
  12 
(3)
3
2
 18pq
 
(4)
 2 
3
 −x
  15 
(5)
10a
 −
 
2
b
(6)
1
 −
 
3
2y
(7)
4
15qr
 −
 
4
p
(8)
3
 
 
4
4
10vw
(9)
 3 
4
2
 −xy
  4 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−3
 

 4{3p＋(−3)q}−(−4)(p＋q)
 
     
 =16p−8q
 
     
 =16×3−8×(−3)=72
 
(2)  6  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  3 

 1  3  1  1  4  1  2  1 
 {−a−(−)b−}＋(−)(−a＋b−)
  2  5  2  2  5  3  3  2 
      1  17  3 
 =−a−b＋
  30  60  20 
      1  6  17  2  3  341 
 =−×(−)−×(−)＋=
  30  5  60  3  20  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=1
 

2
2
2
3
 −2x÷(5x)÷(2xy)
 
     
2
−2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3
5x×2xy
2
3
5xy
2
3
5×(−4)×1
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−1
 

2
3
 −2x÷(4xy)÷(−4x)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
4xy×(−4)x
3
2
8xy
3
2
8×(−1)×(−1)
 8 
(1)
 72
 
(2)
 341 
 
  900 
(3)
 1 
 −
  80 
(4)
 1 
 −
  8 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 4a＋6b−8=0
 
 4a
 
 =−6b＋8
 
 a
 
 1 
 =(−6b＋8)×
  4 
 a
 
 3 
 =−b＋2
  2 
(2)  2  1  3       [a]         [180-20]
 −a−b=
  3  4  4 
 2 
 −a
  3 
 1  3 
 =b＋
  4  4 
 a
 
 1  3  3 
 =(b＋)×(−)
  4  4  2 
 a
 
 3  9 
 =−b−
  8  8 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
9b
(4)  1 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
2
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
2
z
(5)       [q]         [182-00]
 m=10(p＋q＋r)
 
 10(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  10 
 q
 
 1 
 =m−p−r
  10 
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  3 
 2 
 (p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =m
  2 
 p
 
 3 
 =m−q−r
  2 
(1)
 3 
 a=−b＋2
  2 
(2)
 3  9 
 a=−b−
  8  8 
(3)
a
 c=
 
9b
(4)
3x
 y=
 
2
z
(5)
 1 
 q=m−p−r
  10 
(6)
 3 
 p=m−q−r
  2 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(1)
 50 cm3
 
  3 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm3
 8π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/