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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋6q−10q
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.4q−0.4q
 
(3)    [144-00]
 4(2a−2b−4)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  6  2  7 
(5)    [141-00]
 2xy＋5y−4xy−8y−6
 
(6)    [142-00]
 (10p＋4)−(9p＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−2u＋5)＋(10u−9u＋2)
 
(8)    [145-00]
 6(u＋9v)−9(2u＋2v)
 
(9)  1  3  1  1  2  1  4  2    [145-20]
 (p＋q＋)−(p−q−)
  2  4  7  3  5  6  5  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 7q
 
−
 1
 
＋） 
 8p
 
−
 8q
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 3u
 
−
 4
 
−） 
2
 5u
 
＋
 6u
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8x×(−2)z
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×w
  3  6 
(3) 
2
3
   [161-00]
 4ab×6bc
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 pq×(−)pq
  7  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 64u÷(−8vw)
 
(6)  1 
3
4
 1 
4
   [162-20]
 xy÷(y)
  9  3 
(7) 
2
2
3
4
   [163-00]
 −10p÷(10qr)×(−3)qr
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 7c÷(−10b)÷(−2a)
 
(9)  2 
4
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 v÷(u)×uv
  3  7  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−1
 

 4(4x−5y)−4(−x−5y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  4 

 1  6  1  2  4  1 
 (x−)＋(−)(−x＋)
  3  5  2  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−2
 

2
2
 3x÷(2xy)÷(5y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

3
2
2
 5xy÷(−3x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋6r=1
 
(2)  4  1  2  1       [v]         [180-20]
 −u−v＋w=
  5  3  3  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  3 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋6q−10q
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.4q−0.4q
 
(3)    [144-00]
 4(2a−2b−4)
 
(4)  5  1  2    [144-20]
 (p＋q)
  6  2  7 
(5)    [141-00]
 2xy＋5y−4xy−8y−6
 
(6)    [142-00]
 (10p＋4)−(9p＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−2u＋5)＋(10u−9u＋2)
 
(8)    [145-00]
 6(u＋9v)−9(2u＋2v)
 
    
 =6u＋6×9v−9×2u−9×2v=−12u＋36v
 
(9)  1  3  1  1  2  1  4  2    [145-20]
 (p＋q＋)−(p−q−)
  2  4  7  3  5  6  5  7 
     1  3  1  1  1  1  2  1  2  4  2  2  37  137  59 
 =×p＋×q＋×−×p＋×q＋×=p＋q＋
  2  4  2  7  2  3  5  6  5  5  5  7  120  350  210 
(1)
 
 4p−4q
 
(2)
 
 0.7p−0.8q
 
(3)
 
 8a−8b−16
 
(4)
 5  5  
 p＋q
  12  21 
(5)
 
 −2xy−3y−6
 
(6)
 
 p＋1
 
(7)
2
 
 17u−11u＋7
 
(8)
 
 −12u＋36v
 
(9)
 37  137  59  
 p＋q＋
  120  350  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 7q
 
−
 1
 
＋） 
 8p
 
−
 8q
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 3u
 
−
 4
 
−） 
2
 5u
 
＋
 6u
 
＋
 9
 
(1)
 
 13p−q＋7
 
(2)
2
 
 5u−9u−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8x×(−2)z
 
2
 =16xz
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 u×w
  3  6 
 1 
3
 =uw
  18 
(3) 
2
3
   [161-00]
 4ab×6bc
 
2
3
2
4
 =4ab×6bc=24abc
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 pq×(−)pq
  7  5 
 3 
3
 1 
2
 3 
3
4
 =pq×(−)pq=−pq
  7  5  35 
(5) 
2
3
   [162-00]
 64u÷(−8vw)
 
64u
8u
 ==−
 
2
3
−8vw
2
3
vw
(6)  1 
3
4
 1 
4
   [162-20]
 xy÷(y)
  9  3 
3
4
xy×3
 1 
3
 ==x
 
4
9×y
 3 
(7) 
2
2
3
4
   [163-00]
 −10p÷(10qr)×(−3)qr
 
2
3
4
−10p×(−3)qr
2
3
 ==3pqr
 
2
10qr
(8) 
4
4
   [163-00]
 7c÷(−10b)÷(−2a)
 
4
7c
4
7c
 ==
 
4
−10b×(−2)a
4
20ab
(9)  2 
4
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 v÷(u)×uv
  3  7  2 
4
3
2v×7×uv
7
7v
 ==
 
2
3×u×2
3u
(1)
2
 16xz
 
(2)
 1 
3
 uw
  18 
(3)
2
4
 24abc
 
(4)
 3 
3
4
 −pq
  35 
(5)
8u
 −
 
2
3
vw
(6)
 1 
3
 x
  3 
(7)
2
3
 3pqr
 
(8)
4
7c
 
 
4
20ab
(9)
7
7v
 
 
3u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=−1
 

 4(4x−5y)−4(−x−5y)
 
     
 =20x
 
     
 =20×(−2)=−40
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  4 

 1  6  1  2  4  1 
 (x−)＋(−)(−x＋)
  3  5  2  3  5  2 
      14  1 
 =x−
  15  2 
      14  1  1  17 
 =×−=−
  15  3  2  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−2
 

2
2
 3x÷(2xy)÷(5y)
 
     
3x
3
3
 3 
 ====−
 
2
2
2xy×5y
3
10xy
3
10×2×(−2)
 160 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

3
2
2
 5xy÷(−3x)÷(4x)
 
     
3
2
5xy
 5 
2
 5 
2
 5 
 ==−y=−×1=−
 
2
−3x×4x
 12  12  12 
(1)
 −40
 
(2)
 17 
 −
  90 
(3)
 3 
 −
  160 
(4)
 5 
 −
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋6r=1
 
 6r
 
 =−8q＋1
 
 r
 
 1 
 =(−8q＋1)×
  6 
 r
 
 4  1 
 =−q＋
  3  6 
(2)  4  1  2  1       [v]         [180-20]
 −u−v＋w=
  5  3  3  5 
 1 
 −v
  3 
 4  2  1 
 =u−w＋
  5  3  5 
 v
 
 4  2  1 
 =(u−w＋)×(−3)
  5  3  5 
 v
 
 12  3 
 =−u＋2w−
  5  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=5yz
 
2
 5yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
5z
(4)  3 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
2
 yz
  4 
 =x
 
 y
 
4x
 =
 
2
3z
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
6(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
6
 y
 
xS
 =−z
 
6
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
 2(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  2 
 z
 
 1 
 =x−y
  2 
(1)
 4  1 
 r=−q＋
  3  6 
(2)
 12  3 
 v=−u＋2w−
  5  5 
(3)
x
 y=
 
2
5z
(4)
4x
 y=
 
2
3z
(5)
xS
 y=−z
 
6
(6)
 1 
 z=x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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