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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋5u
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.9q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 10(10p−5q＋1)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a＋b−)
  5  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a＋7a−9＋4a−5a−10
 
(6)    [142-00]
 (7x−8)＋(3x＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−7x＋5)＋(8x−3x−8)
 
(8)    [145-00]
 8(8u＋2v−3)−9(2u＋5v−1)
 
(9)  1  1  2  1  2  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  2  2  3  2  7  5 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 9v
 
−
 6
 
＋） 
 6u
 
＋
 8v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 ab
 
＋
 5b
 
−） 
 5ab
 
−
 7b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×(−9)v
 
(2)  5  2    [160-20]
 −p×r
  7  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7x×(−4)x
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  3  4 
(5) 
2
   [162-00]
 54qr÷(6pq)
 
(6)  1  1    [162-20]
 −q÷(−pq)
  3  2 
(7) 
3
   [163-00]
 10p×9p×(−3)p
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 9pq÷(−5p)×(−3)q
 
(9)  3  5 
3
 3 
2
4
   [163-20]
 −a÷(b)×bc
  7  7  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−1
 

 4{−p＋(−3)q}−2{−3p−(−2)q}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 1  1  1  1  1  3 
 {−a＋(−)}＋(−)(−a＋)
  2  3  2  2  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

2
3
 −5a÷(4a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−2
 

3
4
2
 −3x÷(5x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8x＋7y＋8z=1
 
(2)  1  1  2  1       [b]         [180-20]
 −a−b＋c=
  4  3  3  4 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
7(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
4
(6)  3       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋5u
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.9q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 10(10p−5q＋1)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a＋b−)
  5  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a＋7a−9＋4a−5a−10
 
(6)    [142-00]
 (7x−8)＋(3x＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x−7x＋5)＋(8x−3x−8)
 
(8)    [145-00]
 8(8u＋2v−3)−9(2u＋5v−1)
 
    
 =8×8u＋8×2v−8×3−9×2u−9×5v＋9=46u−29v−15
 
(9)  1  1  2  1  2  2    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  2  2  3  2  7  5 
     1  1  1  2  1  2  1  2  11  2 
 =×p−×q＋×p＋×q=p−q
  2  2  2  3  2  7  2  5  28  15 
(1)
 
 12u
 
(2)
 
 0.5p−1.5q
 
(3)
 
 100p−50q＋10
 
(4)
 1  1  4  
 a＋b−
  5  5  35 
(5)
2
 
 10a＋2a−19
 
(6)
 
 10x−2
 
(7)
2
 
 17x−10x−3
 
(8)
 
 46u−29v−15
 
(9)
 11  2  
 p−q
  28  15 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 9v
 
−
 6
 
＋） 
 6u
 
＋
 8v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 ab
 
＋
 5b
 
−） 
 5ab
 
−
 7b
 
(1)
 
 14u−v−16
 
(2)
 
 −4ab＋12b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×(−9)v
 
 =−81uv
 
(2)  5  2    [160-20]
 −p×r
  7  5 
 2 
 =−pr
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7x×(−4)x
 
2
3
5
 =7x×(−4)x=−28x
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  3  4 
 2 
3
 3 
2
 1 
3
3
 =−xy×(−)yz=xyz
  3  4  2 
(5) 
2
   [162-00]
 54qr÷(6pq)
 
2
54qr
2
9r
 ==
 
6pq
p
(6)  1  1    [162-20]
 −q÷(−pq)
  3  2 
−1q×2
2
 ==
 
3×(−1)pq
3p
(7) 
3
   [163-00]
 10p×9p×(−3)p
 
5
 =−270p
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 9pq÷(−5p)×(−3)q
 
3
3
9pq×(−3)q
6
27q
 ==
 
2
−5p
5p
(9)  3  5 
3
 3 
2
4
   [163-20]
 −a÷(b)×bc
  7  7  5 
2
4
−3a×7×3bc
4
9ac
 ==−
 
3
7×5b×5
25b
(1)
 −81uv
 
(2)
 2 
 −pr
  7 
(3)
5
 −28x
 
(4)
 1 
3
3
 xyz
  2 
(5)
2
9r
 
 
p
(6)
2
 
 
3p
(7)
5
 −270p
 
(8)
6
27q
 
 
5p
(9)
4
9ac
 −
 
25b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−1
 

 4{−p＋(−3)q}−2{−3p−(−2)q}
 
     
 =2p−16q
 
     
 =2×5−16×(−1)=26
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 1  1  1  1  1  3 
 {−a＋(−)}＋(−)(−a＋)
  2  3  2  2  5  4 
      1  5 
 =−a−
  15  8 
      1  3  5  133 
 =−×−=−
  15  5  8  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

2
3
 −5a÷(4a)÷(−3a)
 
     
2
−5a
5
5
 5 
 ====
 
3
4a×(−3)a
2
12a
2
12×4
 192 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−2
 

3
4
2
 −3x÷(5x)÷(4x)
 
     
3
−3x
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
4
2
5x×4x
3
20x
3
20×3
 180 
(1)
 26
 
(2)
 133 
 −
  200 
(3)
 5 
 
  192 
(4)
 1 
 −
  180 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8x＋7y＋8z=1
 
 8z
 
 =−8x−7y＋1
 
 z
 
 1 
 =(−8x−7y＋1)×
  8 
 z
 
 7  1 
 =−x−y＋
  8  8 
(2)  1  1  2  1       [b]         [180-20]
 −a−b＋c=
  4  3  3  4 
 1 
 −b
  3 
 1  2  1 
 =a−c＋
  4  3  4 
 b
 
 1  2  1 
 =(a−c＋)×(−3)
  4  3  4 
 b
 
 3  3 
 =−a＋2c−
  4  4 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=4bc
 
3
 4bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
4b
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
4q
(5) 
7(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
4
7(p＋q＋r)
 
 
4
 =m
 
 p＋q＋r
 
 4 
 =m
  7 
 q
 
 4 
 =m−p−r
  7 
(6)  3       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  4 
 3 
 −(a＋b＋c)
  4 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 4 
 =−X
  3 
 a
 
 4 
 =−X−b−c
  3 
(1)
 7  1 
 z=−x−y＋
  8  8 
(2)
 3  3 
 b=−a＋2c−
  4  4 
(3)
a
 c=
 
3
4b
(4)
5p
 r=
 
4q
(5)
 4 
 q=m−p−r
  7 
(6)
 4 
 a=−X−b−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(1)
cm3
 108π
 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm3
 60
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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