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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−5u−6v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.1y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 6(3p＋10)
 
(4)  2  3  2  2    [144-20]
 (u＋v−)
  3  4  5  5 
(5)    [141-00]
 2bc−8b＋9bc＋3b＋10
 
(6)    [142-00]
 (5x＋y−9)−(8x−4y＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−7u−3)＋(10u＋10u＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(9a−8b−6)＋2(10a−10b＋5)
 
(9)  1  1  4  3  6  1    [145-20]
 (x−)−(x−)
  2  3  7  4  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 3v
 
＋） 
 5u
 
＋
 8v
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 7a
 
＋
 1
 
−） 
2
 a
 
−
 2a
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−10)c
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×(−)u
  6  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −2ab×6a
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  3  6 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −40y÷(−8y)
 
(6)  1 
4
 2 
4
   [162-20]
 p÷(p)
  5  5 
(7) 
3
3
4
4
   [163-00]
 −3y×5yz×4y
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −10v×(−7)uv÷(−9u)
 
(9)  3 
4
2
 5  1 
3
   [163-20]
 −bc÷(−bc)÷(b)
  5  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=3
 

 4(x−4)−{−x−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 4  1  2  2  3  4 
 −{a−(−)}＋(−){−a＋(−)}
  5  3  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=5
 

3
3
 2pq÷(−2pq)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−2
 

2
3
2
 5p÷(−4p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b＋6c−8=0
 
(2)  3  1  3  4       [c]         [180-20]
 −a＋b＋c=−
  4  2  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=10(y＋z)
 
(6)  1  1  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−5u−6v
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.1y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 6(3p＋10)
 
(4)  2  3  2  2    [144-20]
 (u＋v−)
  3  4  5  5 
(5)    [141-00]
 2bc−8b＋9bc＋3b＋10
 
(6)    [142-00]
 (5x＋y−9)−(8x−4y＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−7u−3)＋(10u＋10u＋6)
 
(8)    [145-00]
 10(9a−8b−6)＋2(10a−10b＋5)
 
    
 =10×9a−10×8b−10×6＋2×10a−2×10b＋2×5=110a−100b−50
 
(9)  1  1  4  3  6  1    [145-20]
 (x−)−(x−)
  2  3  7  4  7  2 
     1  1  1  4  3  6  3  1  10  5 
 =×x−×−×x＋×=−x＋
  2  3  2  7  4  7  4  2  21  56 
(1)
 
 4u−6v
 
(2)
 
 0.9x−0.5y
 
(3)
 
 18p＋60
 
(4)
 1  4  4  
 u＋v−
  2  15  15 
(5)
 
 11bc−5b＋10
 
(6)
 
 −3x＋5y−11
 
(7)
2
 
 19u＋3u＋3
 
(8)
 
 110a−100b−50
 
(9)
 10  5  
 −x＋
  21  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 3v
 
＋） 
 5u
 
＋
 8v
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 7a
 
＋
 1
 
−） 
2
 a
 
−
 2a
 
＋
 4
 
(1)
 
 12u＋5v
 
(2)
2
 
 a＋9a−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−10)c
 
 =50ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×(−)u
  6  3 
 1 
2
 =−u
  18 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −2ab×6a
 
2
2
3
2
 =−2ab×6a=−12ab
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  3  6 
 2 
3
 1 
3
 1 
6
 =p×(−)p=−p
  3  6  9 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −40y÷(−8y)
 
2
−40y
 ==5
 
2
−8y
(6)  1 
4
 2 
4
   [162-20]
 p÷(p)
  5  5 
4
p×5
 1 
 ==
 
4
5×2p
 2 
(7) 
3
3
4
4
   [163-00]
 −3y×5yz×4y
 
10
4
 =−60yz
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −10v×(−7)uv÷(−9u)
 
2
4
−10v×(−7)uv
5
70v
 ==−
 
3
−9u
9u
(9)  3 
4
2
 5  1 
3
   [163-20]
 −bc÷(−bc)÷(b)
  5  7  2 
4
2
−3bc×7×2
 42 
 ==c
 
3
5×(−5)bc×b
 25 
(1)
 50ac
 
(2)
 1 
2
 −u
  18 
(3)
3
2
 −12ab
 
(4)
 1 
6
 −p
  9 
(5)
 5
 
(6)
 1 
 
  2 
(7)
10
4
 −60yz
 
(8)
5
70v
 −
 
9u
(9)
 42 
 c
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=3
 

 4(x−4)−{−x−(−1)}
 
     
 =5x−17
 
     
 =5×(−1)−17=−22
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 4  1  2  2  3  4 
 −{a−(−)}＋(−){−a＋(−)}
  5  3  5  5  5  5 
      2 
 =−a
  75 
      2  1  2 
 =−×=−
  75  3  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=5
 

3
3
 2pq÷(−2pq)÷(−2p)
 
     
3
2pq
1
1
 1 
 ====
 
3
−2pq×(−2)p
2p
2×1
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−2
 

2
3
2
 5p÷(−4p)÷(−4p)
 
     
2
5p
5
5
 5 
 ====−
 
3
2
−4p×(−4)p
3
16p
3
16×(−2)
 128 
(1)
 −22
 
(2)
 2 
 −
  225 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 5 
 −
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b＋6c−8=0
 
 6b
 
 =−6c＋8
 
 b
 
 1 
 =(−6c＋8)×
  6 
 b
 
 4 
 =−c＋
  3 
(2)  3  1  3  4       [c]         [180-20]
 −a＋b＋c=−
  4  2  5  5 
 3 
 c
  5 
 3  1  4 
 =a−b−
  4  2  5 
 c
 
 3  1  4  5 
 =(a−b−)×
  4  2  5  3 
 c
 
 5  5  4 
 =a−b−
  4  6  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
 9q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  9 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5)       [z]         [182-00]
 x=10(y＋z)
 
 10(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  10 
 z
 
 1 
 =x−y
  10 
(6)  1  1  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  2  3  5 
 1  1 
 −(y＋z)
  2  3 
 4 
 =x＋
  5 
 1 
 y＋z
  3 
 4 
 =−2(x＋)
  5 
 1 
 y
  3 
 8 
 =−2x−z−
  5 
 y
 
 24 
 =−6x−3z−
  5 
(1)
 4 
 b=−c＋
  3 
(2)
 5  5  4 
 c=a−b−
  4  6  3 
(3)
 1 
 q=p
  9 
(4)
 v=3u
 
(5)
 1 
 z=x−y
  10 
(6)
 24 
 y=−6x−3z−
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm3
 48
 
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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