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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−7y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.4y＋0.6y
 
(3)    [144-00]
 4(2u−3v−3)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋10p−9＋4p＋7p＋6
 
(6)    [142-00]
 (6p＋3q＋9)−(7p−2q−1)
 
(7)    [143-00]
 (4bc−3a)−(7ab−10a)
 
(8)    [145-00]
 4(9a＋9b)−8(8a＋9b)
 
(9)  1  1  2  1  3  2    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  3  2  3  4  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 6
 
＋） 
 10x
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 xy
 
−
 2x
 
−
 4
 
−） 
 2xy
 
＋
 6x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4x×8y
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 a×b
  5  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9p×10p
 
(4)  1 
3
3
 2 
3
   [161-20]
 −xy×y
  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −28y÷(−7y)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 y÷(−x)
  14  4 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −7x÷(−7xy)÷(9yz)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 7xy÷(−3x)÷(−5y)
 
(9)  1 
3
2
 1  1    [163-20]
 ab×(−)b÷(−ab)
  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−3
 

 −2{5a−(−3)b−3}＋(−2){−a−(−4)b−1}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  2 

 1  1  1  1  2  3 
 −{−u＋(−)}−(−){−u＋(−)}
  2  2  4  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=5
 

2
2
 4uv÷(−5uv)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−4
 

3
2
3
 3ab÷(−4a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋4y＋10z=4
 
(2)  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a＋b＋=0
  2  2  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(v＋w)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−7y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.4y＋0.6y
 
(3)    [144-00]
 4(2u−3v−3)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋10p−9＋4p＋7p＋6
 
(6)    [142-00]
 (6p＋3q＋9)−(7p−2q−1)
 
(7)    [143-00]
 (4bc−3a)−(7ab−10a)
 
(8)    [145-00]
 4(9a＋9b)−8(8a＋9b)
 
    
 =4×9a＋4×9b−8×8a−8×9b=−28a−36b
 
(9)  1  1  2  1  3  2    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  3  2  3  4  4  3 
     1  1  1  2  1  3  1  2  1  1 
 =×a＋×−×a−×=−a＋
  3  2  3  3  4  4  4  3  48  18 
(1)
 
 8x−5y
 
(2)
 
 0.6x＋y
 
(3)
 
 8u−12v−12
 
(4)
 5  15  
 x＋y
  21  49 
(5)
2
 
 6p＋17p−3
 
(6)
 
 −p＋5q＋10
 
(7)
 
 4bc＋7a−7ab
 
(8)
 
 −28a−36b
 
(9)
 1  1  
 −a＋
  48  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 6
 
＋） 
 10x
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 xy
 
−
 2x
 
−
 4
 
−） 
 2xy
 
＋
 6x
 
−
 3
 
(1)
 
 11x＋9
 
(2)
 
 −xy−8x−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4x×8y
 
3
 =32xy
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 a×b
  5  5 
 4 
2
 =ab
  25 
(3) 
3
2
   [161-00]
 9p×10p
 
3
2
5
 =9p×10p=90p
 
(4)  1 
3
3
 2 
3
   [161-20]
 −xy×y
  3  3 
 1 
3
3
 2 
3
 2 
3
6
 =−xy×y=−xy
  3  3  9 
(5) 
2
   [162-00]
 −28y÷(−7y)
 
−28y
4
 ==
 
2
−7y
y
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 y÷(−x)
  14  4 
2
y×4
2
2y
 ==−
 
4
14×(−1)x
4
7x
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −7x÷(−7xy)÷(9yz)
 
4
−7x
3
x
 ==
 
3
3
−7xy×9yz
6
9yz
(8) 
3
3
   [163-00]
 7xy÷(−3x)÷(−5y)
 
3
7xy
 7 
 ==
 
3
−3x×(−5)y
 15 
(9)  1 
3
2
 1  1    [163-20]
 ab×(−)b÷(−ab)
  3  2  2 
3
2
ab×(−1)b×2
 1 
2
2
 ==ab
 
3×2×(−1)ab
 3 
(1)
3
 32xy
 
(2)
 4 
2
 ab
  25 
(3)
5
 90p
 
(4)
 2 
3
6
 −xy
  9 
(5)
4
 
 
y
(6)
2
2y
 −
 
4
7x
(7)
3
x
 
 
6
9yz
(8)
 7 
 
  15 
(9)
 1 
2
2
 ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−3
 

 −2{5a−(−3)b−3}＋(−2){−a−(−4)b−1}
 
     
 =−8a−14b＋8
 
     
 =−8×5−14×(−3)＋8=10
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  2 

 1  1  1  1  2  3 
 −{−u＋(−)}−(−){−u＋(−)}
  2  2  4  5  3  5 
      7  1 
 =u＋
  60  200 
      7  3  1  33 
 =×(−)＋=−
  60  4  200  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=5
 

2
2
 4uv÷(−5uv)÷(−4u)
 
     
2
4uv
v
5
 1 
 ====
 
2
−5uv×(−4)u
2
5u
2
5×(−5)
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=−4
 

3
2
3
 3ab÷(−4a)÷(3a)
 
     
3
3ab
3
b
3
(−4)
 ==−=−=1
 
2
3
−4a×3a
4
4a
4
4×2
(1)
 10
 
(2)
 33 
 −
  400 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋4y＋10z=4
 
 10z
 
 =−3x−4y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−3x−4y＋4)×
  10 
 z
 
 3  2  2 
 =−x−y＋
  10  5  5 
(2)  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a＋b＋=0
  2  2  5 
 1 
 −a
  2 
 1  1 
 =−b−
  2  5 
 a
 
 1  1 
 =(−b−)×(−2)
  2  5 
 a
 
 2 
 =b＋
  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
3
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
3v
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
 −yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =−
 
z
(5)       [w]         [182-00]
 u=8(v＋w)
 
 8(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  8 
 w
 
 1 
 =u−v
  8 
(6)       [b]         [182-20]
 a=2(b＋c)
 
 2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  2 
 b
 
 1 
 =a−c
  2 
(1)
 3  2  2 
 z=−x−y＋
  10  5  5 
(2)
 2 
 a=b＋
  5 
(3)
u
 w=
 
3
3v
(4)
3x
 y=−
 
z
(5)
 1 
 w=u−v
  8 
(6)
 1 
 b=a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 9
 
(2)
 80 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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