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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−4p＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.8u
 
(3)    [144-00]
 8(3a−8)
 
(4)  4  1  4    [144-20]
 (p−)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 3pq＋8q＋5qr−3q
 
(6)    [142-00]
 (6a−10b)−(7a＋4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a−8a＋6)−(5a−5a)
 
(8)    [145-00]
 8(6u＋4v＋5)−8(2u＋9v−8)
 
(9)  1  3  1  5  3  3  1  2    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b−)
  3  4  5  6  4  7  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 10v
 
＋
 7
 
＋） 
 2u
 
＋
 v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
＋
 a
 
−
 7
 
−） 
2
 5a
 
−
 8a
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×5w
 
(2)  2  3    [160-20]
 −u×v
  3  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −4ab×(−9)b
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  3  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −28q÷(4pq)
 
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 −b÷(b)
  5  4 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 9u×10v×10vw
 
(8) 
4
4
2
2
   [163-00]
 3y÷(−4y)÷(−8xy)
 
(9)  3  5  2 
3
   [163-20]
 r×(−)q×p
  4  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=5
 

 −4{3p＋(−2)q−1}＋(−5){p＋q＋(−5)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  5 

 1  1  1  1  6  2  1  1 
 {a＋b＋(−)}＋(−){−a−(−)b−}
  3  2  3  2  5  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

2
3
3
3
 −5u÷(−4uv)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=4
 

3
3
 −5p÷(−5p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4p＋9q＋5r=6
 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y=0
  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
(5) 
5(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
4a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−4p＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.8u
 
(3)    [144-00]
 8(3a−8)
 
(4)  4  1  4    [144-20]
 (p−)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 3pq＋8q＋5qr−3q
 
(6)    [142-00]
 (6a−10b)−(7a＋4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a−8a＋6)−(5a−5a)
 
(8)    [145-00]
 8(6u＋4v＋5)−8(2u＋9v−8)
 
    
 =8×6u＋8×4v＋8×5−8×2u−8×9v＋8×8=32u−40v＋104
 
(9)  1  3  1  5  3  3  1  2    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b−)
  3  4  5  6  4  7  2  5 
     1  3  1  1  1  5  3  3  3  1  3  2  4  37  26 
 =×a−×b−×＋×a＋×b−×=a＋b−
  3  4  3  5  3  6  4  7  4  2  4  5  7  120  45 
(1)
 
 −2p＋10q
 
(2)
 
 0.1u
 
(3)
 
 24a−64
 
(4)
 2  16  
 p−
  5  35 
(5)
 
 3pq＋5q＋5qr
 
(6)
 
 −a−14b
 
(7)
2
 
 −2a−3a＋6
 
(8)
 
 32u−40v＋104
 
(9)
 4  37  26  
 a＋b−
  7  120  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 10v
 
＋
 7
 
＋） 
 2u
 
＋
 v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
＋
 a
 
−
 7
 
−） 
2
 5a
 
−
 8a
 
−
 8
 
(1)
 
 11u−9v＋15
 
(2)
2
 
 5a＋9a＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×5w
 
2
 =−15uw
 
(2)  2  3    [160-20]
 −u×v
  3  4 
 1 
 =−uv
  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −4ab×(−9)b
 
3
4
 =−4ab×(−9)b=36ab
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  3  5 
 2 
3
 3 
2
 2 
5
 =x×(−)x=−x
  3  5  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −28q÷(4pq)
 
3
−28q
7
 ==−
 
3
4pq
p
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 −b÷(b)
  5  4 
4
−3b×4
 4 
2
 ==−b
 
2
5×3b
 5 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 9u×10v×10vw
 
8
3
 =900uvw
 
(8) 
4
4
2
2
   [163-00]
 3y÷(−4y)÷(−8xy)
 
4
3y
3
 ==
 
4
2
2
−4y×(−8)xy
2
2
32xy
(9)  3  5  2 
3
   [163-20]
 r×(−)q×p
  4  6  5 
3
3r×(−5)q×2p
 1 
3
 ==−pqr
 
4×6×5
 4 
(1)
2
 −15uw
 
(2)
 1 
 −uv
  2 
(3)
4
 36ab
 
(4)
 2 
5
 −x
  5 
(5)
7
 −
 
p
(6)
 4 
2
 −b
  5 
(7)
8
3
 900uvw
 
(8)
3
 
 
2
2
32xy
(9)
 1 
3
 −pqr
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=5
 

 −4{3p＋(−2)q−1}＋(−5){p＋q＋(−5)}
 
     
 =−17p＋3q＋29
 
     
 =−17×2＋3×5＋29=10
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  5 

 1  1  1  1  6  2  1  1 
 {a＋b＋(−)}＋(−){−a−(−)b−}
  3  2  3  2  5  3  2  4 
      29  22  2 
 =a−b＋
  30  45  15 
      29  1  22  3  2  241 
 =×(−)−×＋=−
  30  4  45  5  15  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

2
3
3
3
 −5u÷(−4uv)÷(−4u)
 
     
2
−5u
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
3
3
−4uv×(−4)u
4
3
16uv
4
3
16×(−4)×1
 4096 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=4
 

3
3
 −5p÷(−5p)÷(3p)
 
     
−5p
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−5p×3p
5
3p
5
3×1
 3 
(1)
 10
 
(2)
 241 
 −
  600 
(3)
 5 
 −
  4096 
(4)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4p＋9q＋5r=6
 
 5r
 
 =−4p−9q＋6
 
 r
 
 1 
 =(−4p−9q＋6)×
  5 
 r
 
 4  9  6 
 =−p−q＋
  5  5  5 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y=0
  2  5 
 1 
 −y
  5 
 1 
 =x
  2 
 y
 
 1 
 =(x)×(−5)
  2 
 y
 
 5 
 =−x
  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
4w
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  2 
 1 
 −v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5) 
5(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
5(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
5
 v
 
uA
 =−w
 
5
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
4a
3(b＋c)
 
 
4a
 =X
 
 b＋c
 
 4 
 =aX
  3 
 c
 
 4 
 =aX−b
  3 
(1)
 4  9  6 
 r=−p−q＋
  5  5  5 
(2)
 5 
 y=−x
  2 
(3)
u
 v=
 
4w
(4)
 v=−2u
 
(5)
uA
 v=−w
 
5
(6)
 4 
 c=aX−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 15
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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