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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x10x
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.4a0.4b
 
(3)    [144-00]
 3(3p8q10)
 
(4)  5  2  1    [144-20]
 (a)
  6  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x3x410x7x9
 
(6)    [142-00]
 (4uv)(10u5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p8)(7p4)
 
(8)    [145-00]
 9(6p8q8)8(8p9q10)
 
(9)  3  1  1  3  3  1  1  3    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  6  3  7  5  2  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 4v
 
−) 
 9u
 
 2v
 
(2)         [151-00]
 ab
 
 6b
 
+) 
 3ab
 
 4b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×6a
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×r
  5  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −9xy×(−9)x
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×u
  2  3 
(5) 
2
2
2
   [162-00]
 27yz÷(9z)
 
(6)  5  1 
3
   [162-20]
 b÷(b)
  14  2 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 9u÷(2v)÷(−8u)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 7p×4q×(−4)pq
 
(9)  3  1 
4
3
 1 
4
   [163-20]
 p×qr×()p
  5  3  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=1
 

 4{p(−3)q2}(−5){p2q(−2)}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  3 

 6  4  1  1  1  1  2  1 
 {pq()}{p()q()}
  5  5  3  3  4  2  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−2
 

2
2
 −3pq÷(4q)÷(−3pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=4
 

2
 2v÷(−4v)÷(3u)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y9z9=0
 
(2)  2  1  4       [v]         [180-20]
 uv=0
  3  2  5 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
4
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  4 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x10x
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.4a0.4b
 
(3)    [144-00]
 3(3p8q10)
 
(4)  5  2  1    [144-20]
 (a)
  6  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x3x410x7x9
 
(6)    [142-00]
 (4uv)(10u5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p8)(7p4)
 
(8)    [145-00]
 9(6p8q8)8(8p9q10)
 
    
 =9×6p9×8q9×88×8p8×9q8×10=−10p144q152
 
(9)  3  1  1  3  3  1  1  3    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  6  3  7  5  2  2  4 
     3  1  3  1  3  3  3  1  3  1  3  3  2  1  99 
 =×x×y××x×y×=xy
  5  6  5  3  5  7  5  2  5  2  5  4  5  10  140 
(1)
 
 17x
 
(2)
 
 0.3a0.4b
 
(3)
 
 9p24q30
 
(4)
 1  5  
 a
  3  12 
(5)
2
 
 12x4x5
 
(6)
 
 −6u4v
 
(7)
2
 
 9p12
 
(8)
 
 −10p144q152
 
(9)
 2  1  99  
 xy
  5  10  140 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 4v
 
−) 
 9u
 
 2v
 
(2)         [151-00]
 ab
 
 6b
 
+) 
 3ab
 
 4b
 
(1)
 
 u2v
 
(2)
 
 4ab2b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×6a
 
3
 =60a
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 p×r
  5  3 
 4 
3
 =pr
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −9xy×(−9)x
 
3
2
3
3
 =−9xy×(−9)x=81xy
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×u
  2  3 
 1 
2
 2 
2
 1 
4
 =u×u=u
  2  3  3 
(5) 
2
2
2
   [162-00]
 27yz÷(9z)
 
2
2
27yz
2
 ==3y
 
2
9z
(6)  5  1 
3
   [162-20]
 b÷(b)
  14  2 
−5b×2
5
 ==
 
3
14×b
2
7b
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 9u÷(2v)÷(−8u)
 
3
9u
9u
 ==
 
3
2
2v×(−8)u
3
16v
(8) 
3
3
   [163-00]
 7p×4q×(−4)pq
 
2
6
 =−112pq
 
(9)  3  1 
4
3
 1 
4
   [163-20]
 p×qr×()p
  5  3  5 
4
3
4
3p×qr×(−1)p
 1 
5
4
3
 ==pqr
 
5×3×5
 25 
(1)
3
 60a
 
(2)
 4 
3
 pr
  15 
(3)
3
3
 81xy
 
(4)
 1 
4
 u
  3 
(5)
2
 3y
 
(6)
5
 
 
2
7b
(7)
9u
 
 
3
16v
(8)
2
6
 −112pq
 
(9)
 1 
5
4
3
 pqr
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=1
 

 4{p(−3)q2}(−5){p2q(−2)}
 
     
 =−9p2q18
 
     
 =−9×(−4)2×118=16
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  3 

 6  4  1  1  1  1  2  1 
 {pq()}{p()q()}
  5  5  3  3  4  2  3  2 
      167  7  21 
 =pq
  200  30  40 
      167  1  7  2  21  181 
 =××=
  200  3  30  3  40  450 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−2
 

2
2
 −3pq÷(4q)÷(−3pq)
 
     
2
−3pq
1
1
 1 
 ====
 
2
4q×(−3)pq
4q
4×(−2)
 8 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=4
 

2
 2v÷(−4v)÷(3u)
 
     
2v
1
1
 1 
 ====
 
2
−4v×3u
2
6u
2
6×3
 54 
(1)
 16
 
(2)
 181 
 
  450 
(3)
 1 
 
  8 
(4)
 1 
 
  54 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10y9z9=0
 
 9z
 
 =10y9
 
 z
 
 1 
 =(10y9)×
  9 
 z
 
 10 
 =y1
  9 
(2)  2  1  4       [v]         [180-20]
 uv=0
  3  2  5 
 1 
 v
  2 
 2  4 
 =u
  3  5 
 v
 
 2  4 
 =(u)×2
  3  5 
 v
 
 4  8 
 =u
  3  5 
(3) 
2
      [v]         [181-00]
 u=6vw
 
2
 6vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2
6w
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 6 
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
6c
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
4
(bc)h
 
 
4
 =a
 
 bc
 
4a
 =
 
h
 c
 
4a
 =b
 
h
(6)  3       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  4 
 3 
 (bc)
  4 
 =a
 
 bc
 
 4 
 =a
  3 
 b
 
 4 
 =ac
  3 
(1)
 10 
 z=y1
  9 
(2)
 4  8 
 v=u
  3  5 
(3)
u
 v=
 
2
6w
(4)
5a
 b=
 
6c
(5)
4a
 c=b
 
h
(6)
 4 
 b=ac
  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 6
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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