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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋5p−3
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.2p＋0.6
 
(3)    [144-00]
 5(6p＋3q＋3)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  5 
(5)    [141-00]
 9uv−3u＋8uv＋7v
 
(6)    [142-00]
 (5u＋2)＋(8u＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p＋3)＋(4p＋2)
 
(8)    [145-00]
 6(4x−8y−4)＋2(7x−6y−5)
 
(9)  3  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  7  7  3  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 2q
 
−
 7
 
＋） 
 6p
 
−
 5q
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 7p
 
＋） 
 9qr
 
−
 4p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×2y
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  3  3 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 3uv×9uv
 
(4)  1 
3
 6 
3
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  2  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −8y÷(−8y)
 
(6)  1  2 
3
   [162-20]
 q÷(p)
  3  3 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −7y×(−6)x÷(−4yz)
 
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 9uv×(−2)v×9uv
 
(9)  5  1  1 
2
   [163-20]
 p÷(−pq)×(−)p
  7  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−5
 

 4(−3a−2)−(−5){−5a＋(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  3 

 1  4  1  1  1  2  2  1 
 (−u＋v−)−{−u−(−)v＋}
  2  5  2  2  5  3  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=4
 

3
2
 −4x÷(5x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−1
 

4
3
 −4p÷(2p)÷(−5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋4v＋3w=3
 
(2)  1  1  1  3       [q]         [180-20]
 −p＋q−r=−
  2  5  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(4q＋r)＋9
 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋5p−3
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.2p＋0.6
 
(3)    [144-00]
 5(6p＋3q＋3)
 
(4)  4  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  5 
(5)    [141-00]
 9uv−3u＋8uv＋7v
 
(6)    [142-00]
 (5u＋2)＋(8u＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p＋3)＋(4p＋2)
 
(8)    [145-00]
 6(4x−8y−4)＋2(7x−6y−5)
 
    
 =6×4x−6×8y−6×4＋2×7x−2×6y−2×5=38x−60y−34
 
(9)  3  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  7  7  3  3  3  2 
     3  1  3  1  1  1  1  1  76  13 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  7  7  7  3  3  3  3  2  441  42 
(1)
 
 9p−3
 
(2)
 
 1.1p＋0.6
 
(3)
 
 30p＋15q＋15
 
(4)
 4  8  
 x＋y
  21  35 
(5)
 
 17uv−3u＋7v
 
(6)
 
 13u＋3
 
(7)
2
 
 11p＋5
 
(8)
 
 38x−60y−34
 
(9)
 76  13  
 u−v
  441  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 2q
 
−
 7
 
＋） 
 6p
 
−
 5q
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 5qr
 
＋
 7p
 
＋） 
 9qr
 
−
 4p
 
(1)
 
 15p−7q−12
 
(2)
 
 14qr＋3p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×2y
 
 =−20xy
 
(2)  2  2 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  3  3 
 4 
3
 =uw
  9 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 3uv×9uv
 
3
2
2
5
3
 =3uv×9uv=27uv
 
(4)  1 
3
 6 
3
   [161-20]
 −ab×(−)ab
  2  7 
 1 
3
 6 
3
 3 
4
4
 =−ab×(−)ab=ab
  2  7  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −8y÷(−8y)
 
4
−8y
 ==1
 
4
−8y
(6)  1  2 
3
   [162-20]
 q÷(p)
  3  3 
q×3
q
 ==
 
3
3×2p
3
2p
(7) 
2
4
   [163-00]
 −7y×(−6)x÷(−4yz)
 
2
−7y×(−6)x
2
21x
 ==−
 
4
−4yz
4
2z
(8) 
3
2
3
4
   [163-00]
 9uv×(−2)v×9uv
 
4
9
 =−162uv
 
(9)  5  1  1 
2
   [163-20]
 p÷(−pq)×(−)p
  7  3  2 
2
5p×3×(−1)p
2
15p
 ==
 
7×(−1)pq×2
14q
(1)
 −20xy
 
(2)
 4 
3
 uw
  9 
(3)
5
3
 27uv
 
(4)
 3 
4
4
 ab
  7 
(5)
 1
 
(6)
q
 
 
3
2p
(7)
2
21x
 −
 
4
2z
(8)
4
9
 −162uv
 
(9)
2
15p
 
 
14q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=−5
 

 4(−3a−2)−(−5){−5a＋(−3)}
 
     
 =−37a−23
 
     
 =−37×5−23=−208
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  3 

 1  4  1  1  1  2  2  1 
 (−u＋v−)−{−u−(−)v＋}
  2  5  2  2  5  3  3  4 
      4  7  3 
 =−u＋v−
  15  60  10 
      4  1  7  1  3  71 
 =−×＋×−=−
  15  2  60  3  10  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=4
 

3
2
 −4x÷(5x)÷(2x)
 
     
−4x
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
5x×2x
4
5x
4
5×2
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−1
 

4
3
 −4p÷(2p)÷(−5pq)
 
     
−4p
2
2
 2 
 ====−
 
4
3
2p×(−5)pq
4
3
5pq
4
3
5×1×(−1)
 5 
(1)
 −208
 
(2)
 71 
 −
  180 
(3)
 1 
 −
  40 
(4)
 2 
 −
  5 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋4v＋3w=3
 
 2u
 
 =−4v−3w＋3
 
 u
 
 1 
 =(−4v−3w＋3)×
  2 
 u
 
 3  3 
 =−2v−w＋
  2  2 
(2)  1  1  1  3       [q]         [180-20]
 −p＋q−r=−
  2  5  5  5 
 1 
 q
  5 
 1  1  3 
 =p＋r−
  2  5  5 
 q
 
 1  1  3 
 =(p＋r−)×5
  2  5  5 
 q
 
 5 
 =p＋r−3
  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
 vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =
 
2v
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(4q＋r)＋9
 
 3(4q＋r)
 
 =p−9
 
 4q＋r
 
p−9
 =
 
3
 4q
 
 1 
 =p−r−3
  3 
 q
 
 1  1  3 
 =p−r−
  12  4  4 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
 2 
 −(y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 3 
 =−x
  2 
 y
 
 3 
 =−x−z
  2 
(1)
 3  3 
 u=−2v−w＋
  2  2 
(2)
 5 
 q=p＋r−3
  2 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
3u
 w=
 
2v
(5)
 1  1  3 
 q=p−r−
  12  4  4 
(6)
 3 
 y=−x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm3
 144
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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