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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a8a2
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.5u0.4v
 
(3)    [144-00]
 2(7p10q3)
 
(4)  5  1  5    [144-20]
 (pq)
  7  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x6x56x3x9
 
(6)    [142-00]
 (a7b)(3a6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u9u10)(9u2u)
 
(8)    [145-00]
 6(6a6)10(a5)
 
(9)  3  2  1  1  4  5  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  5  2  2  5  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
 9y
 
+) 
 x
 
 2y
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
 3
 
−) 
2
 6x
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9x×3z
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×()b
  3  3 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −8ab×(−10)b
 
(4)  2 
3
3
 3 
3
   [161-20]
 uv×()vw
  5  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −24w÷(8v)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 w÷(vw)
  4  3 
(7) 
3
4
2
3
   [163-00]
 3uv÷(3uv)÷(−5u)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 2q×(−2)q÷(−9p)
 
(9)  2  4 
3
 3 
4
   [163-20]
 q×qr×qr
  3  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=3b=3
 

 2{−3a(−4)b}(−2)(−2ab)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  4 

 6  4  1  1  1  6 
 (p)(){p()}
  5  5  4  2  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=1
 

3
4
 5u÷(4u)÷(−5v)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−5
 

3
3
 2a÷(4ab)÷(2b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q4r=10
 
(2)  1  3  1  2       [x]         [180-20]
 xyz=
  2  4  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  3 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
2
(6)  1  1  1       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a8a2
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.5u0.4v
 
(3)    [144-00]
 2(7p10q3)
 
(4)  5  1  5    [144-20]
 (pq)
  7  4  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x6x56x3x9
 
(6)    [142-00]
 (a7b)(3a6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u9u10)(9u2u)
 
(8)    [145-00]
 6(6a6)10(a5)
 
    
 =6×6a6×610a10×5=26a14
 
(9)  3  2  1  1  4  5  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  5  2  2  5  7  2  3 
     3  2  3  1  3  1  4  5  4  1  4  1  26  43  101 
 =×p×q××p×q×=pq
  7  5  7  2  7  2  5  7  5  2  5  3  35  70  210 
(1)
 
 −3a2
 
(2)
 
 −0.2u0.4v
 
(3)
 
 14p20q6
 
(4)
 5  25  
 pq
  28  42 
(5)
2
 
 4x9x4
 
(6)
 
 −2a13b
 
(7)
2
 
 −5u11u10
 
(8)
 
 26a14
 
(9)
 26  43  101  
 pq
  35  70  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
 9y
 
+) 
 x
 
 2y
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
 3
 
−) 
2
 6x
 
 8
 
(1)
 
 7x11y
 
(2)
2
 
 x11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9x×3z
 
2
 =27xz
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×()b
  3  3 
 1 
2
 =ab
  9 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −8ab×(−10)b
 
2
3
2
2
5
 =−8ab×(−10)b=80ab
 
(4)  2 
3
3
 3 
3
   [161-20]
 uv×()vw
  5  4 
 2 
3
3
 3 
3
 3 
3
6
 =uv×()vw=uvw
  5  4  10 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −24w÷(8v)
 
4
−24w
4
3w
 ==
 
4
8v
4
v
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 w÷(vw)
  4  3 
−1w×3
3
 ==
 
4
4×(−1)vw
3
4vw
(7) 
3
4
2
3
   [163-00]
 3uv÷(3uv)÷(−5u)
 
3
3uv
1
 ==
 
4
2
3
3uv×(−5)u
4
5uv
(8) 
4
3
   [163-00]
 2q×(−2)q÷(−9p)
 
4
2q×(−2)q
5
4q
 ==
 
3
−9p
3
9p
(9)  2  4 
3
 3 
4
   [163-20]
 q×qr×qr
  3  5  5 
3
4
−2q×4qr×3qr
 8 
5
5
 ==qr
 
3×5×5
 25 
(1)
2
 27xz
 
(2)
 1 
2
 ab
  9 
(3)
2
5
 80ab
 
(4)
 3 
3
6
 uvw
  10 
(5)
4
3w
 
 
4
v
(6)
3
 
 
3
4vw
(7)
1
 
 
4
5uv
(8)
5
4q
 
 
3
9p
(9)
 8 
5
5
 qr
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=3b=3
 

 2{−3a(−4)b}(−2)(−2ab)
 
     
 =−2a10b
 
     
 =−2×310×3=24
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  4 

 6  4  1  1  1  6 
 (p)(){p()}
  5  5  4  2  3  5 
      169  3 
 =p
  150  10 
      169  1  3  79 
 =×()=
  150  2  10  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=1
 

3
4
 5u÷(4u)÷(−5v)
 
     
3
5u
1
1
 1 
 ====
 
4
4u×(−5)v
4uv
4×3×1
 12 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−5
 

3
3
 2a÷(4ab)÷(2b)
 
     
3
2a
1
1
 1 
 ====
 
3
4ab×2b
2
4b
2
4×(−5)
 100 
(1)
 24
 
(2)
 79 
 
  300 
(3)
 1 
 
  12 
(4)
 1 
 
  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 7q4r=10
 
 4r
 
 =7q10
 
 r
 
 1 
 =(7q10)×
  4 
 r
 
 7  5 
 =q
  4  2 
(2)  1  3  1  2       [x]         [180-20]
 xyz=
  2  4  3  3 
 1 
 x
  2 
 3  1  2 
 =yz
  4  3  3 
 x
 
 3  1  2 
 =(yz)×(−2)
  4  3  3 
 x
 
 3  2  4 
 =yz
  2  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  3 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 3 
2
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
2
3r
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
2
yz
 
 
2
 =x
 
 yz
 
 =2x
 
 z
 
 =2xy
 
(6)  1  1  1       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  2  2  2 
 1  1 
 (qr)
  2  2 
 1 
 =p
  2 
 1 
 qr
  2 
 1 
 =−2(p)
  2 
 1 
 q
  2 
 =−2pr1
 
 q
 
 =−4p2r2
 
(1)
 7  5 
 r=q
  4  2 
(2)
 3  2  4 
 x=yz
  2  3  3 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
4p
 q=
 
2
3r
(5)
 z=2xy
 
(6)
 q=−4p2r2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h6)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h6)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×612π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h3)6×h
 
 =36×(h3)36h
 
 
 
 =36h36×336h
 
 
 
 =108
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm3
 108
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n
 
 
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの奇数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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