[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x10y6y
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.6p0.2q
 
(3)    [144-00]
 8(x8y8)
 
(4)  1  2  1  5    [144-20]
 (ab)
  2  5  2  6 
(5)    [141-00]
 3bc2b10ab10b
 
(6)    [142-00]
 (9x8)(5x1)
 
(7)    [143-00]
 (5pq7p)(3qr6p2)
 
(8)    [145-00]
 9(10x2y2)8(7x4y9)
 
(9)  2  1  1  1  1  1  2  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  2  2  5  2  6  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 3y
 
 7
 
−) 
 3x
 
 9y
 
 2
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
 4y
 
−) 
 7xy
 
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×(−9)u
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 x×()x
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −2x×(−5)x
 
(4)  5 
2
 3 
2
   [161-20]
 x×()x
  6  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −35qr÷(5p)
 
(6)  15 
3
2
 3    [162-20]
 pq÷(q)
  49  7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −3q÷(−4q)÷(10q)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 9y÷(−2y)×(−2)x
 
(9)  1 
2
4
 4 
2
 5 
3
   [163-20]
 bc÷(c)÷(b)
  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−3
 

 −5(−4xy)(−2){x(−5)y}
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  4 

 1  2  1  1  3  1 
 (uv)()(uv)
  2  5  2  2  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−4
 

2
2
2
 5a÷(−4ab)÷(−3ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=4
 

2
 −5q÷(−5p)÷(−4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v4w=3
 
(2)  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
(bc)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  1  1  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x10y6y
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.6p0.2q
 
(3)    [144-00]
 8(x8y8)
 
(4)  1  2  1  5    [144-20]
 (ab)
  2  5  2  6 
(5)    [141-00]
 3bc2b10ab10b
 
(6)    [142-00]
 (9x8)(5x1)
 
(7)    [143-00]
 (5pq7p)(3qr6p2)
 
(8)    [145-00]
 9(10x2y2)8(7x4y9)
 
    
 =9×10x9×2y9×28×7x8×4y8×9=146x14y54
 
(9)  2  1  1  1  1  1  2  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  2  2  5  2  6  3  7 
     2  1  2  1  2  1  1  1  1  2  1  5  1  103 
 =×a×b××a×b×=a
  3  2  3  2  3  5  2  6  2  3  2  7  4  210 
(1)
 
 4x4y
 
(2)
 
 −0.3p0.2q
 
(3)
 
 8x64y64
 
(4)
 1  1  5  
 ab
  5  4  12 
(5)
 
 3bc12b10ab
 
(6)
 
 14x7
 
(7)
 
 5pq13p3qr2
 
(8)
 
 146x14y54
 
(9)
 1  103  
 a
  4  210 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 3y
 
 7
 
−) 
 3x
 
 9y
 
 2
 
(2)         [151-00]
 10xy
 
 4y
 
−) 
 7xy
 
 10y
 
(1)
 
 x6y9
 
(2)
 
 3xy6y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×(−9)u
 
4
 =45u
 
(2)  3  2 
2
   [160-20]
 x×()x
  5  5 
 6 
3
 =x
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 −2x×(−5)x
 
3
4
 =−2x×(−5)x=10x
 
(4)  5 
2
 3 
2
   [161-20]
 x×()x
  6  4 
 5 
2
 3 
2
 5 
4
 =x×()x=x
  6  4  8 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −35qr÷(5p)
 
4
3
−35qr
4
3
7qr
 ==
 
5p
p
(6)  15 
3
2
 3    [162-20]
 pq÷(q)
  49  7 
3
2
−15pq×7
 5 
3
 ==pq
 
49×(−3)q
 7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −3q÷(−4q)÷(10q)
 
2
−3q
3
 ==
 
3
−4q×10q
2
40q
(8) 
4
2
   [163-00]
 9y÷(−2y)×(−2)x
 
4
9y×(−2)x
2
 ==9xy
 
2
−2y
(9)  1 
2
4
 4 
2
 5 
3
   [163-20]
 bc÷(c)÷(b)
  2  5  7 
2
4
−1bc×5×7
2
7c
 ==
 
2
3
2×4c×5b
8b
(1)
4
 45u
 
(2)
 6 
3
 x
  25 
(3)
4
 10x
 
(4)
 5 
4
 x
  8 
(5)
4
3
7qr
 
 
p
(6)
 5 
3
 pq
  7 
(7)
3
 
 
2
40q
(8)
2
 9xy
 
(9)
2
7c
 
 
8b
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−3
 

 −5(−4xy)(−2){x(−5)y}
 
     
 =22x5y
 
     
 =22×(−1)5×(−3)=−7
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  4 

 1  2  1  1  3  1 
 (uv)()(uv)
  2  5  2  2  4  3 
      7  5 
 =uv
  40  12 
      7  2  5  1  41 
 =××()=
  40  5  12  4  1200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−4
 

2
2
2
 5a÷(−4ab)÷(−3ab)
 
     
5a
5
5
 5 
 ====
 
2
2
2
−4ab×(−3)ab
2
4
12ab
2
4
12×(−3)×(−4)
 27648 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=4
 

2
 −5q÷(−5p)÷(−4q)
 
     
2
−5q
q
4
 1 
 ====
 
−5p×(−4)q
4p
4×3
 3 
(1)
 −7
 
(2)
 41 
 
  1200 
(3)
 5 
 
  27648 
(4)
 1 
 
  3 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8v4w=3
 
 8v
 
 =4w3
 
 v
 
 1 
 =(4w3)×
  8 
 v
 
 1  3 
 =w
  2  8 
(2)  1  1       [w]         [180-20]
 vw=0
  2  2 
 1 
 w
  2 
 1 
 =v
  2 
 w
 
 1 
 =(v)×2
  2 
 w
 
 =v
 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
3
y
(5) 
(bc)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(bc)h
 
 
2
 =a
 
 bc
 
2a
 =
 
h
 b
 
2a
 =c
 
h
(6)  1  1  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  5  5  4 
 1  1 
 (bc)
  5  5 
 1 
 =a
  4 
 1 
 bc
  5 
 1 
 =5(a)
  4 
 c
 
 1  5 
 =5ab
  5  4 
(1)
 1  3 
 v=w
  2  8 
(2)
 w=v
 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
2x
 z=
 
3
y
(5)
2a
 b=c
 
h
(6)
 1  5 
 c=5ab
  5  4 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h6)π×4×h
 
 =16π×(h6)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×616π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h3)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 96π
 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm
 8π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/