式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	4	a	＋	2	a	−	6

(2)								[140-10]
	0.1	a	−	0.6	a	＋	0.1

(3)								[144-00]
	3	(	4	p	−	q	)

(4)	1		5			1			3		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	4		6			7			7

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	10	x	＋	4	y	)	＋	(	8	x	＋	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																	[145-00]
	10	(	8	u	＋	4	v	)	−	7	(	8	u	＋	v	)

(9)	1		4			6				2		3			1			[145-20]
		(		x	＋		y	)	−		(		x	−		y	)
	2		7			7				5		7			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	a

−


		9	b

＋）


		8	a

−


		4	b

(2) [151-00]

＋


		7	p

−


		5

−）

−


		2	p

＋


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(

−3

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−2

(

−5

)

(

−8

)

(8)

[163-00]

−10

(

)

(

)

(9)

[163-20]

−

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−1	，	b	=	−3

−3

{

−2

＋

(

−4

)

＋

}

−

{

−

(

−2

)

＋

}

(2)				2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				3				2

3		1					6					1		1			6
	{		p	−	(	−		)	q	}	＋		(		p	＋		q	)
5		4					5					2		4			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−1

−5

(

−2

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	−1

(

−3

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	6	u	＋	10	v	−	7	=	0

(2)	1			1			1			[b] [180-20]
		b	＋		c	＋		=	0
	2			4			2

(3)						[w] [181-00]
	u	=	10	v	w

(4)

[w] [181-20]

(5)


3	(	q	＋	r	)

[r] [182-00]

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	4	a	＋	2	a	−	6

(2)								[140-10]
	0.1	a	−	0.6	a	＋	0.1

(3)								[144-00]
	3	(	4	p	−	q	)

(4)	1		5			1			3		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	4		6			7			7

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	10	x	＋	4	y	)	＋	(	8	x	＋	y	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																	[145-00]
	10	(	8	u	＋	4	v	)	−	7	(	8	u	＋	v	)

＋

−

＋

(9)	1		4			6				2		3			1			[145-20]
		(		x	＋		y	)	−		(		x	−		y	)
	2		7			7				5		7			4

	1		4			1		6			2		3			2		1			4			37
=		×		x	＋		×		y	−		×		x	＋		×		y	=		x	＋		y
	2		7			2		7			5		7			5		4			35			70

(1)


6	a	−	6

(2)


−0.5	a	＋	0.1

(3)


12	p	−	3	q

(4)

5			1			3
	p	＋		q	−
24			28			28

(5)


−3	b	c	−	18	b

(6)


18	x	＋	5	y

(7)

−6

−

(8)


24	u	＋	33	v

(9)

4			37
	x	＋		y
35			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	a

−


		9	b

＋）


		8	a

−


		4	b

(2) [151-00]

＋


		7	p

−


		5

−）

−


		2	p

＋


		4

(1)


15	a	−	13	b

(2)

−3

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(

−3

)

(

−3

)

−12

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−2

(

−1

)

(7)

[163-00]

−2

(

−5

)

(

−8

)

−2

(

−8

)

−

−5

(8)

[163-00]

−10

(

)

(

)

−10

−


2	z

(9)

[163-20]

−

−1

−


2	×	5	×	3

(1)

(2)

−

(3)

−12

(4)

(5)

(6)

		4
			r
		5

(7)

−

(8)

−


2	z

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−1	，	b	=	−3

−3

{

−2

＋

(

−4

)

＋

}

−

{

−

(

−2

)

＋

}


=	2	a	＋	10	b	−	8


=	2	×	(	−1	)	＋	10	×	(	−3	)	−	8	=	−40

(2)				2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				3				2

3		1					6					1		1			6
	{		p	−	(	−		)	q	}	＋		(		p	＋		q	)
5		4					5					2		4			5

	11			33
=		p	＋		q
	40			25

	11				2			33		1		143
=		×	(	−		)	＋		×		=
	40				3			25		2		300

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−1

−5

(

−2

)

(

)

−5

(

−1

)

−2

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	2	，	v	=	−1

(

−3

)

(

)


2	u

−

−3

(1)


		−40

(2)

		143

		300

(3)

		5

		36

(4)

			1
		−
			24

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[u] [180-00]
	6	u	＋	10	v	−	7	=	0


		6	u


=	−	10	v	＋	7


		u

									1
=	(	−	10	v	＋	7	)	×
									6


		u

		5			7
=	−		v	＋
		3			6

(2)	1			1			1			[b] [180-20]
		b	＋		c	＋		=	0
	2			4			2

		1
			b
		2

		1			1
=	−		c	−
		4			2


		b

			1			1
=	(	−		c	−		)	×	2
			4			2


		b

		1
=	−		c	−	1
		2

(3)						[w] [181-00]
	u	=	10	v	w


10	v	w


		=	u


		w


10	v

(4)

[w] [181-20]


		=	u


		w


5	u

(5)


3	(	q	＋	r	)

[r] [182-00]


3	(	q	＋	r	)


		=	m


q	＋	r


p	m


		r


p	m

−

(6)

[q] [182-20]

(

＋

)

1
	(	p	＋	q	＋	r	)
2


		=	m


p	＋	q	＋	r


=	2	m


		q


=	2	m	−	p	−	r

(1)

			5			7
u	=	−		v	＋
			3			6

(2)

			1
b	=	−		c	−	1
			2

(3)


10	v

(4)


5	u

(5)


p	m

−

(6)


q	=	2	m	−	p	−	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25								25
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	25			25				25
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	25
=		×	6
	3


		=	50

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	3	)	−	3	a


=	3	×	3


		=	9

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	4


=	100	π

(1)

			cm³
		50

(2)

			cm
		9

(3)

		cm³
100	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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