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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋8v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(5x＋10y)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (x−y)
  3  4  5 
(5)    [141-00]
 3pq＋10p−5pq＋7q
 
(6)    [142-00]
 (5u＋7)＋(8u＋1)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−9v)−(7uv−5v＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(4a−3b＋7)−8(6a−3b−2)
 
(9)  1  1  2  1  1  1  3  2    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  4  2  7  2  3  2  4  5 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 4v
 
＋） 
 5u
 
−
 6v
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 7x
 
−
 8
 
＋） 
2
 5x
 
＋
 x
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10u×(−5)v
 
(2)  4  2 
3
   [160-20]
 a×a
  5  3 
(3) 
2
   [161-00]
 3pq×(−3)p
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  7  6 
(5) 
2
   [162-00]
 28xy÷(4y)
 
(6)  6 
2
 3    [162-20]
 x÷(y)
  25  5 
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 −7v÷(2uv)×(−8)u
 
(8) 
2
3
4
2
   [163-00]
 6uv×(−6)u÷(7vw)
 
(9)  1 
4
 2 
4
 5 
3
4
   [163-20]
 −ab×(−)ab÷(ab)
  2  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−4
 

 4(−5u＋2v)−(−4)(5u−5v)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  5 

 2  1  1  3  1  2 
 −(−a＋)−{a＋(−)}
  3  5  2  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−1
 

4
 3x÷(2x)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−1
 

2
3
 −5v÷(4uv)÷(5u)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋6w−2=0
 
(2)  1  3  1       [a]         [180-20]
 −a−b=−
  2  4  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
2
(6)  2       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u＋8v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3q−0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(5x＋10y)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (x−y)
  3  4  5 
(5)    [141-00]
 3pq＋10p−5pq＋7q
 
(6)    [142-00]
 (5u＋7)＋(8u＋1)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−9v)−(7uv−5v＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(4a−3b＋7)−8(6a−3b−2)
 
    
 =3×4a−3×3b＋3×7−8×6a＋8×3b＋8×2=−36a＋15b＋37
 
(9)  1  1  2  1  1  1  3  2    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  4  2  7  2  3  2  4  5 
     1  1  1  2  1  1  1  1  1  3  1  2  1  5  31 
 =×u＋×v＋×−×u−×v＋×=−u−v＋
  4  2  4  7  4  2  3  2  3  4  3  5  24  28  120 
(1)
 
 10u＋6v
 
(2)
 
 0.6p
 
(3)
 
 30x＋60y
 
(4)
 1  1  
 x−y
  12  5 
(5)
 
 −2pq＋10p＋7q
 
(6)
 
 13u＋8
 
(7)
 
 2vw−4v−7uv−3
 
(8)
 
 −36a＋15b＋37
 
(9)
 1  5  31  
 −u−v＋
  24  28  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
−
 4v
 
＋） 
 5u
 
−
 6v
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 7x
 
−
 8
 
＋） 
2
 5x
 
＋
 x
 
＋
 3
 
(1)
 
 7u−10v
 
(2)
2
 
 15x−6x−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10u×(−5)v
 
 =50uv
 
(2)  4  2 
3
   [160-20]
 a×a
  5  3 
 8 
4
 =a
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 3pq×(−3)p
 
2
3
 =3pq×(−3)p=−9pq
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  7  6 
 3 
2
 1 
3
 1 
5
 =u×(−)u=−u
  7  6  14 
(5) 
2
   [162-00]
 28xy÷(4y)
 
2
28xy
2
 ==7x
 
4y
(6)  6 
2
 3    [162-20]
 x÷(y)
  25  5 
2
6x×5
2
2x
 ==
 
25×3y
5y
(7) 
2
2
2
   [163-00]
 −7v÷(2uv)×(−8)u
 
2
2
−7v×(−8)u
 ==28u
 
2
2uv
(8) 
2
3
4
2
   [163-00]
 6uv×(−6)u÷(7vw)
 
2
3
4
6uv×(−6)u
6
36uv
 ==−
 
2
7vw
7w
(9)  1 
4
 2 
4
 5 
3
4
   [163-20]
 −ab×(−)ab÷(ab)
  2  7  6 
4
4
−1ab×(−2)ab×6
4
6b
 ==
 
3
4
2×7×5ab
35a
(1)
 50uv
 
(2)
 8 
4
 a
  15 
(3)
3
 −9pq
 
(4)
 1 
5
 −u
  14 
(5)
2
 7x
 
(6)
2
2x
 
 
5y
(7)
 28u
 
(8)
6
36uv
 −
 
7w
(9)
4
6b
 
 
35a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−4
 

 4(−5u＋2v)−(−4)(5u−5v)
 
     
 =−12v
 
     
 =−12×(−4)=48
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  5 

 2  1  1  3  1  2 
 −(−a＋)−{a＋(−)}
  3  5  2  5  2  3 
      1  1 
 =−a＋
  6  15 
      1  2  1  2 
 =−×(−)＋=
  6  5  15  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−1
 

4
 3x÷(2x)÷(4x)
 
     
4
3x
 3 
2
 3 
2
 ==x=×4=6
 
2x×4x
 8  8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−1
 

2
3
 −5v÷(4uv)÷(5u)
 
     
2
−5v
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
4uv×5u
2
4uv
2
4×(−3)×(−1)
 36 
(1)
 48
 
(2)
 2 
 
  15 
(3)
 6
 
(4)
 1 
 
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋6w−2=0
 
 6w
 
 =−2v＋2
 
 w
 
 1 
 =(−2v＋2)×
  6 
 w
 
 1  1 
 =−v＋
  3  3 
(2)  1  3  1       [a]         [180-20]
 −a−b=−
  2  4  2 
 1 
 −a
  2 
 3  1 
 =b−
  4  2 
 a
 
 3  1 
 =(b−)×(−2)
  4  2 
 a
 
 3 
 =−b＋1
  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
9r
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 3 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  3 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
2
(v＋w)B
 
 
2
 =u
 
 v＋w
 
2u
 =
 
B
 w
 
2u
 =−v
 
B
(6)  2       [b]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
 2 
 −(b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =−a
  2 
 b
 
 5 
 =−a−c
  2 
(1)
 1  1 
 w=−v＋
  3  3 
(2)
 3 
 a=−b＋1
  2 
(3)
p
 q=
 
9r
(4)
 5 
 b=a
  3 
(5)
2u
 w=−v
 
B
(6)
 5 
 b=−a−c
  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm3
 144
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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