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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋6b−10b
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 6(8x−2)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (x＋)
  7  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a＋2a＋9−6a＋5a
 
(6)    [142-00]
 (6u−10)＋(3u−3)
 
(7)    [143-00]
 (7bc−9b)＋(2bc＋4b)
 
(8)    [145-00]
 4(4x−2y−2)＋5(x−y＋4)
 
(9)  1  1  1  1  3  1    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  3  2  2  5  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 7v
 
−） 
 u
 
＋
 6v
 
(2)         [151-00]
 8xy
 
＋
 6y
 
−） 
 10xy
 
＋
 5y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×3b
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 p×p
  4  5 
(3) 
2
   [161-00]
 −3xy×(−5)xy
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −pq×q
  2  7 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 −20vw÷(−2v)
 
(6)  2  2 
2
   [162-20]
 −v÷(v)
  9  3 
(7) 
3
   [163-00]
 8uv×10u×3v
 
(8) 
2
   [163-00]
 −4v÷(−8u)×6v
 
(9)  5 
4
 4 
3
 1 
4
   [163-20]
 −uv÷(vw)×v
  7  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−4
 

 −5{−3p−(−3)q＋4}−(−4){−3p＋(−5)q＋(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  2 

 1  2  1  3  1  1  2  6 
 −(a−b＋)＋(−){−a＋b＋(−)}
  3  3  4  5  3  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−3
 

2
3
 3p÷(−4p)÷(3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=5
 

2
2
 −2b÷(5a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 9x＋2y＋3z=10
 
(2)  3  1       [q]         [180-20]
 −q−r=0
  5  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 p=2(q＋r)
 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋6b−10b
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 6(8x−2)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (x＋)
  7  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a＋2a＋9−6a＋5a
 
(6)    [142-00]
 (6u−10)＋(3u−3)
 
(7)    [143-00]
 (7bc−9b)＋(2bc＋4b)
 
(8)    [145-00]
 4(4x−2y−2)＋5(x−y＋4)
 
    
 =4×4x−4×2y−4×2＋5x−5y＋5×4=21x−13y＋12
 
(9)  1  1  1  1  3  1    [145-20]
 (u−)＋(u−)
  3  2  2  5  7  2 
     1  1  1  1  1  3  1  1  53  4 
 =×u−×＋×u−×=u−
  3  2  3  2  5  7  5  2  210  15 
(1)
 
 9a−4b
 
(2)
 
 0.2x＋y
 
(3)
 
 48x−12
 
(4)
 1  4  
 x＋
  14  21 
(5)
2
 
 −3a＋7a＋9
 
(6)
 
 9u−13
 
(7)
 
 9bc−5b
 
(8)
 
 21x−13y＋12
 
(9)
 53  4  
 u−
  210  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 7v
 
−） 
 u
 
＋
 6v
 
(2)         [151-00]
 8xy
 
＋
 6y
 
−） 
 10xy
 
＋
 5y
 
(1)
 
 9u＋v
 
(2)
 
 −2xy＋y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×3b
 
 =15ab
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 p×p
  4  5 
 3 
4
 =p
  20 
(3) 
2
   [161-00]
 −3xy×(−5)xy
 
2
3
2
 =−3xy×(−5)xy=15xy
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −pq×q
  2  7 
 1 
3
 4  2 
4
 =−pq×q=−pq
  2  7  7 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 −20vw÷(−2v)
 
3
3
−20vw
3
 ==10vw
 
2
−2v
(6)  2  2 
2
   [162-20]
 −v÷(v)
  9  3 
−2v×3
1
 ==−
 
2
9×2v
3v
(7) 
3
   [163-00]
 8uv×10u×3v
 
4
2
 =240uv
 
(8) 
2
   [163-00]
 −4v÷(−8u)×6v
 
−4v×6v
2
3v
 ==
 
2
−8u
2
u
(9)  5 
4
 4 
3
 1 
4
   [163-20]
 −uv÷(vw)×v
  7  5  5 
4
4
−5uv×5×v
7
5uv
 ==−
 
3
7×4vw×5
3
28w
(1)
 15ab
 
(2)
 3 
4
 p
  20 
(3)
3
2
 15xy
 
(4)
 2 
4
 −pq
  7 
(5)
3
 10vw
 
(6)
1
 −
 
3v
(7)
4
2
 240uv
 
(8)
2
3v
 
 
2
u
(9)
7
5uv
 −
 
3
28w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−4
 

 −5{−3p−(−3)q＋4}−(−4){−3p＋(−5)q＋(−2)}
 
     
 =3p−35q−28
 
     
 =3×(−5)−35×(−4)−28=97
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  4  2 

 1  2  1  3  1  1  2  6 
 −(a−b＋)＋(−){−a＋b＋(−)}
  3  3  4  5  3  2  3  5 
      1  5  1 
 =−a−b＋
  18  36  5 
      1  1  5  1  1  13 
 =−×(−)−×＋=
  18  4  36  2  5  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−3
 

2
3
 3p÷(−4p)÷(3pq)
 
     
2
3p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
−4p×3pq
2
4pq
2
4×(−3)×(−3)
 108 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=5
 

2
2
 −2b÷(5a)÷(−3a)
 
     
2
−2b
2
2b
2
2×5
 10 
 ====−
 
2
5a×(−3)a
3
15a
3
15×(−3)
 81 
(1)
 97
 
(2)
 13 
 
  90 
(3)
 1 
 
  108 
(4)
 10 
 −
  81 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 9x＋2y＋3z=10
 
 9x
 
 =−2y−3z＋10
 
 x
 
 1 
 =(−2y−3z＋10)×
  9 
 x
 
 2  1  10 
 =−y−z＋
  9  3  9 
(2)  3  1       [q]         [180-20]
 −q−r=0
  5  4 
 3 
 −q
  5 
 1 
 =r
  4 
 q
 
 1  5 
 =(r)×(−)
  4  3 
 q
 
 5 
 =−r
  12 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
8v
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
q
(5)       [q]         [182-00]
 p=2(q＋r)
 
 2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1 
 =p−r
  2 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
4x
(y＋z)
 
 
4x
 =S
 
 y＋z
 
 =4xS
 
 y
 
 =4xS−z
 
(1)
 2  1  10 
 x=−y−z＋
  9  3  9 
(2)
 5 
 q=−r
  12 
(3)
u
 w=
 
8v
(4)
2p
 r=−
 
q
(5)
 1 
 q=p−r
  2 
(6)
 y=4xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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