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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋3q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.8x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(3x＋10y)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (a−)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 2bc−10a−7ab−7a−4
 
(6)    [142-00]
 (u−7)−(6u＋4)
 
(7)    [143-00]
 (6vw−9v)−(4uv−10v)
 
(8)    [145-00]
 3(4u−4v)−10(10u＋8v)
 
(9)  1  5  1  4  1  2    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  4  6  4  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 2
 
−） 
 5u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
−
 4
 
−） 
2
 10a
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×8q
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×(−)p
  2  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×(−2)p
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 uv×u
  2  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −72u÷(−8v)
 
(6)  1 
3
 1 
4
2
   [162-20]
 −uv÷(−uv)
  14  7 
(7) 
3
3
   [163-00]
 10ab×(−8)a×(−8)b
 
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 −9p÷(10p)÷(−6qr)
 
(9)  2  1 
3
 3 
3
   [163-20]
 q÷(q)÷(r)
  5  2  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=1
 

 −{u−(−4)v}＋(−3)(−4u＋4v)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  4 

 1  1  1  1  1  1 
 −(−x−)＋(x＋)
  2  3  2  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−1
 

3
3
 −3xy÷(−5x)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−1
 

3
3
3
 3y÷(2y)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u＋10v−2=0
 
(2)  3  1  2  6       [b]         [180-20]
 a＋b−c=−
  4  3  3  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
(6)       [v]         [182-20]
 u=3(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋3q−6q
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.8x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 9(3x＋10y)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (a−)
  3  2  7 
(5)    [141-00]
 2bc−10a−7ab−7a−4
 
(6)    [142-00]
 (u−7)−(6u＋4)
 
(7)    [143-00]
 (6vw−9v)−(4uv−10v)
 
(8)    [145-00]
 3(4u−4v)−10(10u＋8v)
 
    
 =3×4u−3×4v−10×10u−10×8v=−88u−92v
 
(9)  1  5  1  4  1  2    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  4  6  4  7  7  3 
     1  5  1  1  4  1  4  2  341  149 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  4  6  4  4  7  7  7  3  1176  336 
(1)
 
 7p−3q
 
(2)
 
 1.1x＋0.3y
 
(3)
 
 27x＋90y
 
(4)
 1  10  
 a−
  3  21 
(5)
 
 2bc−17a−7ab−4
 
(6)
 
 −5u−11
 
(7)
 
 6vw＋v−4uv
 
(8)
 
 −88u−92v
 
(9)
 341  149  
 x＋y
  1176  336 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 2
 
−） 
 5u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
−
 4
 
−） 
2
 10a
 
＋
 9
 
(1)
 
 −u＋3
 
(2)
2
 
 −2a−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×8q
 
 =−32pq
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×(−)p
  2  3 
 1 
2
 =−p
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×(−2)p
 
2
2
4
 =6p×(−2)p=−12p
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 uv×u
  2  3 
 1 
3
 2  1 
2
3
 =uv×u=uv
  2  3  3 
(5) 
2
   [162-00]
 −72u÷(−8v)
 
−72u
9u
 ==
 
2
−8v
2
v
(6)  1 
3
 1 
4
2
   [162-20]
 −uv÷(−uv)
  14  7 
3
−1uv×7
v
 ==
 
4
2
14×(−1)uv
3
2u
(7) 
3
3
   [163-00]
 10ab×(−8)a×(−8)b
 
4
4
 =640ab
 
(8) 
3
2
4
3
   [163-00]
 −9p÷(10p)÷(−6qr)
 
3
−9p
3p
 ==
 
2
4
3
10p×(−6)qr
4
3
20qr
(9)  2  1 
3
 3 
3
   [163-20]
 q÷(q)÷(r)
  5  2  4 
2q×2×4
16
 ==
 
3
3
5×q×3r
2
3
15qr
(1)
 −32pq
 
(2)
 1 
2
 −p
  3 
(3)
4
 −12p
 
(4)
 1 
2
3
 uv
  3 
(5)
9u
 
 
2
v
(6)
v
 
 
3
2u
(7)
4
4
 640ab
 
(8)
3p
 
 
4
3
20qr
(9)
16
 
 
2
3
15qr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=1
 

 −{u−(−4)v}＋(−3)(−4u＋4v)
 
     
 =11u−16v
 
     
 =11×5−16×1=39
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  4 

 1  1  1  1  1  1 
 −(−x−)＋(x＋)
  2  3  2  2  2  2 
      5  1 
 =x＋
  12  2 
      5  1  1  13 
 =×(−)＋=
  12  3  2  36 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−1
 

3
3
 −3xy÷(−5x)÷(−2xy)
 
     
3
−3xy
2
3y
2
3×(−1)
 3 
 ==−=−=
 
3
−5x×(−2)xy
3
10x
3
10×(−1)
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−1
 

3
3
3
 3y÷(2y)÷(2xy)
 
     
3y
3
3
 3 
 ====
 
3
3
3
2y×2xy
3
5
4xy
3
5
4×(−4)×(−1)
 256 
(1)
 39
 
(2)
 13 
 
  36 
(3)
 3 
 
  10 
(4)
 3 
 
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 8u＋10v−2=0
 
 10v
 
 =−8u＋2
 
 v
 
 1 
 =(−8u＋2)×
  10 
 v
 
 4  1 
 =−u＋
  5  5 
(2)  3  1  2  6       [b]         [180-20]
 a＋b−c=−
  4  3  3  5 
 1 
 b
  3 
 3  2  6 
 =−a＋c−
  4  3  5 
 b
 
 3  2  6 
 =(−a＋c−)×3
  4  3  5 
 b
 
 9  18 
 =−a＋2c−
  4  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
6r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
r
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
3
b＋c
 
 
3
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 c
 
 =3a−b
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=3(v＋w)
 
 3(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  3 
 v
 
 1 
 =u−w
  3 
(1)
 4  1 
 v=−u＋
  5  5 
(2)
 9  18 
 b=−a＋2c−
  4  5 
(3)
p
 q=
 
6r
(4)
4p
 q=
 
r
(5)
 c=3a−b
 
(6)
 1 
 v=u−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(1)
cm3
 125π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm3
 108π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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