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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋8q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.3a−0.8b
 
(3)    [144-00]
 10(5x−y)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (x＋)
  5  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u−6u＋3−6u−8u
 
(6)    [142-00]
 (8x＋5)−(4x−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋3)＋(9u＋4)
 
(8)    [145-00]
 3(u−2v−2)＋3(4u−2v−1)
 
(9)  1  5  1  1  5  1    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  5  7  3  3  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 7
 
＋） 
 5x
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 9vw
 
＋
 10w
 
＋
 5
 
＋） 
 vw
 
−
 4w
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5u×6w
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 p×r
  5  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −8ab×(−8)a
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 p×(−)p
  2  7 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −3yz÷(−3x)
 
(6)  2 
2
 4 
2
3
   [162-20]
 −bc÷(ab)
  5  5 
(7) 
2
3
4
2
   [163-00]
 9x×6yz÷(8x)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −6u×6w×7uv
 
(9)  2 
3
 2 
2
 5 
2
   [163-20]
 v×(−)v÷(−v)
  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−3
 

 4(−2u＋v)＋(−5)(u＋v)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  4 

 1  1  3  1  1  2 
 −(−u−v)＋(−){−u＋(−)v}
  2  3  4  3  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

2
2
 3p÷(−5pq)÷(3q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−4
 

2
2
 −2b÷(4a)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋10z=4
 
(2)  1  1  1       [u]         [180-20]
 u−v=−
  2  2  3 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
8(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋8q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.3a−0.8b
 
(3)    [144-00]
 10(5x−y)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (x＋)
  5  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u−6u＋3−6u−8u
 
(6)    [142-00]
 (8x＋5)−(4x−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋3)＋(9u＋4)
 
(8)    [145-00]
 3(u−2v−2)＋3(4u−2v−1)
 
    
 =3u−3×2v−3×2＋3×4u−3×2v−3=15u−12v−9
 
(9)  1  5  1  1  5  1    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  5  7  3  3  6  3 
     1  5  1  1  1  5  1  1  53  8 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  5  7  5  3  3  6  3  3  126  45 
(1)
 
 7p＋12q
 
(2)
 
 0.1a−0.8b
 
(3)
 
 50x−10y
 
(4)
 1  1  
 x＋
  5  3 
(5)
2
 
 −u−14u＋3
 
(6)
 
 4x＋7
 
(7)
2
 
 17u＋7
 
(8)
 
 15u−12v−9
 
(9)
 53  8  
 u＋
  126  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 7
 
＋） 
 5x
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 9vw
 
＋
 10w
 
＋
 5
 
＋） 
 vw
 
−
 4w
 
−
 8
 
(1)
 
 6x＋1
 
(2)
 
 10vw＋6w−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5u×6w
 
2
 =−30uw
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 p×r
  5  7 
 9 
2
 =pr
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 −8ab×(−8)a
 
2
3
 =−8ab×(−8)a=64ab
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 p×(−)p
  2  7 
 1 
2
 2  1 
3
 =p×(−)p=−p
  2  7  7 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −3yz÷(−3x)
 
2
4
−3yz
2
4
yz
 ==
 
4
−3x
4
x
(6)  2 
2
 4 
2
3
   [162-20]
 −bc÷(ab)
  5  5 
2
−2bc×5
2
c
 ==−
 
2
3
5×4ab
2
2
2ab
(7) 
2
3
4
2
   [163-00]
 9x×6yz÷(8x)
 
2
3
4
9x×6yz
 27 
3
4
 ==yz
 
2
8x
 4 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −6u×6w×7uv
 
5
2
 =−252uvw
 
(9)  2 
3
 2 
2
 5 
2
   [163-20]
 v×(−)v÷(−v)
  7  3  7 
3
2
2v×(−2)v×7
 4 
3
 ==v
 
2
7×3×(−5)v
 15 
(1)
2
 −30uw
 
(2)
 9 
2
 pr
  35 
(3)
3
 64ab
 
(4)
 1 
3
 −p
  7 
(5)
2
4
yz
 
 
4
x
(6)
2
c
 −
 
2
2
2ab
(7)
 27 
3
4
 yz
  4 
(8)
5
2
 −252uvw
 
(9)
 4 
3
 v
  15 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−3
 

 4(−2u＋v)＋(−5)(u＋v)
 
     
 =−13u−v
 
     
 =−13×(−2)−(−3)=29
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  4 

 1  1  3  1  1  2 
 −(−u−v)＋(−){−u＋(−)v}
  2  3  4  3  4  3 
      1  43 
 =u＋v
  4  72 
      1  1  43  3  55 
 =×(−)＋×(−)=−
  4  2  72  4  96 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=3
 

2
2
 3p÷(−5pq)÷(3q)
 
     
2
3p
p
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
−5pq×3q
3
5q
3
5×3
 45 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−4
 

2
2
 −2b÷(4a)÷(2a)
 
     
2
−2b
2
b
2
(−4)
 4 
 ==−=−=−
 
2
4a×2a
3
4a
3
4×3
 27 
(1)
 29
 
(2)
 55 
 −
  96 
(3)
 1 
 −
  45 
(4)
 4 
 −
  27 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y＋10z=4
 
 10z
 
 =−6y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−6y＋4)×
  10 
 z
 
 3  2 
 =−y＋
  5  5 
(2)  1  1  1       [u]         [180-20]
 u−v=−
  2  2  3 
 1 
 u
  2 
 1  1 
 =v−
  2  3 
 u
 
 1  1 
 =(v−)×2
  2  3 
 u
 
 2 
 =v−
  3 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
2
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
4r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
r
(5) 
8(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
8(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
8
 c
 
aX
 =−b
 
8
(6) 
(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(v＋w)
 
 
2u
 =A
 
 v＋w
 
 =2uA
 
 w
 
 =2uA−v
 
(1)
 3  2 
 z=−y＋
  5  5 
(2)
 2 
 u=v−
  3 
(3)
p
 q=
 
2
4r
(4)
4p
 q=
 
r
(5)
aX
 c=−b
 
8
(6)
 w=2uA−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 64π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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