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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋7a＋10b
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.1b＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 3(6a＋7)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (x−y)
  3  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−6a＋5＋5a＋2a
 
(6)    [142-00]
 (7a＋10)−(3a−8)
 
(7)    [143-00]
 (3bc−9a)−(10bc＋8a＋5)
 
(8)    [145-00]
 3(5a＋1)−3(3a＋10)
 
(9)  1  2  3  1  1  6    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  5  3  4  2  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 1
 
−） 
 6p
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
＋
 2
 
−） 
2
 3p
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9a×(−10)c
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 p×p
  5  6 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −3xy×8yz
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×u
  2  2 
(5) 
2
3
   [162-00]
 54pq÷(9q)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 q÷(−p)
  8  2 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −7q×10p×3p
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 10p×(−4)p÷(−4p)
 
(9)  2  1 
3
 1    [163-20]
 −y×x÷(−y)
  3  2  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=1
 

 −5{−x＋(−2)y}＋3(5x−5y)
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  4 

 2  2  1  1  1  2  6  1 
 {−u＋(−)v＋}＋(−)(−u＋v＋)
  3  3  4  3  3  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

3
 −2v÷(2u)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=1
 

3
2
2
 5b÷(−4a)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 3a＋7b＋8c=2
 
(2)  2  1  3       [w]         [180-20]
 v−w−=0
  3  2  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
(5) 
8(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  6       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋7a＋10b
 
(2)    [140-10]
 0.1a＋0.1b＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 3(6a＋7)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (x−y)
  3  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−6a＋5＋5a＋2a
 
(6)    [142-00]
 (7a＋10)−(3a−8)
 
(7)    [143-00]
 (3bc−9a)−(10bc＋8a＋5)
 
(8)    [145-00]
 3(5a＋1)−3(3a＋10)
 
    
 =3×5a＋3−3×3a−3×10=6a−27
 
(9)  1  2  3  1  1  6    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  5  3  4  2  7  7 
     1  2  1  3  1  1  1  6  43  81 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  5  3  5  4  2  7  2  7  210  140 
(1)
 
 11a＋10b
 
(2)
 
 0.1a＋0.3b
 
(3)
 
 18a＋21
 
(4)
 1  2  
 x−y
  6  5 
(5)
2
 
 13a−4a＋5
 
(6)
 
 4a＋18
 
(7)
 
 −7bc−17a−5
 
(8)
 
 6a−27
 
(9)
 43  81  
 u＋
  210  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 1
 
−） 
 6p
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
＋
 2
 
−） 
2
 3p
 
−
 8
 
(1)
 
 4p
 
(2)
2
 
 2p＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9a×(−10)c
 
3
 =−90ac
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 p×p
  5  6 
 1 
4
 =p
  15 
(3) 
3
3
2
   [161-00]
 −3xy×8yz
 
3
3
2
3
5
 =−3xy×8yz=−24xyz
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×u
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =u×u=u
  2  2  4 
(5) 
2
3
   [162-00]
 54pq÷(9q)
 
2
3
54pq
2
2
 ==6pq
 
9q
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 q÷(−p)
  8  2 
2
q×2
2
q
 ==−
 
8×(−1)p
4p
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −7q×10p×3p
 
6
3
 =−210pq
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 10p×(−4)p÷(−4p)
 
3
4
10p×(−4)p
5
 ==10p
 
2
−4p
(9)  2  1 
3
 1    [163-20]
 −y×x÷(−y)
  3  2  7 
3
−2y×x×7
 7 
3
 ==x
 
3×2×(−1)y
 3 
(1)
3
 −90ac
 
(2)
 1 
4
 p
  15 
(3)
3
5
 −24xyz
 
(4)
 1 
5
 u
  4 
(5)
2
2
 6pq
 
(6)
2
q
 −
 
4p
(7)
6
3
 −210pq
 
(8)
5
 10p
 
(9)
 7 
3
 x
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=1
 

 −5{−x＋(−2)y}＋3(5x−5y)
 
     
 =20x−5y
 
     
 =20×5−5×1=95
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  4 

 2  2  1  1  1  2  6  1 
 {−u＋(−)v＋}＋(−)(−u＋v＋)
  3  3  4  3  3  3  5  3 
      2  17  1 
 =−u−v＋
  9  30  9 
      2  3  17  3  1  29 
 =−×−×(−)＋=
  9  5  30  4  9  72 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

3
 −2v÷(2u)÷(−5uv)
 
     
−2v
1
1
 1 
 ====
 
3
2u×(−5)uv
4
5u
4
5×(−5)
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=1
 

3
2
2
 5b÷(−4a)÷(4ab)
 
     
3
5b
2
5b
2
5×1
 5 
 ==−=−=−
 
2
2
−4a×4ab
4
16a
4
16×4
 4096 
(1)
 95
 
(2)
 29 
 
  72 
(3)
 1 
 
  3125 
(4)
 5 
 −
  4096 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 3a＋7b＋8c=2
 
 8c
 
 =−3a−7b＋2
 
 c
 
 1 
 =(−3a−7b＋2)×
  8 
 c
 
 3  7  1 
 =−a−b＋
  8  8  4 
(2)  2  1  3       [w]         [180-20]
 v−w−=0
  3  2  5 
 1 
 −w
  2 
 2  3 
 =−v＋
  3  5 
 w
 
 2  3 
 =(−v＋)×(−2)
  3  5 
 w
 
 4  6 
 =v−
  3  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
3
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
5q
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
 2 
 −v
  3 
 =u
 
 v
 
 3 
 =−u
  2 
(5) 
8(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
8(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
8
 v
 
uA
 =−w
 
8
(6)  6       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 6 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  6 
 q
 
 5 
 =m−p−r
  6 
(1)
 3  7  1 
 c=−a−b＋
  8  8  4 
(2)
 4  6 
 w=v−
  3  5 
(3)
p
 r=
 
3
5q
(4)
 3 
 v=−u
  2 
(5)
uA
 v=−w
 
8
(6)
 5 
 q=m−p−r
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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