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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u6v3v
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.7v0.3v
 
(3)    [144-00]
 7(7xy)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a)
  7  5  2 
(5)    [141-00]
 10vw9u9vw7u
 
(6)    [142-00]
 (9x8y1)(x4y2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x8x5)(2x4x)
 
(8)    [145-00]
 2(9u9v6)9(u4v2)
 
(9)  2  1  1  1  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  7  3  5  7  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 10b
 
 3
 
−) 
 7a
 
 6b
 
 5
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
 9r
 
 6
 
−) 
 6qr
 
 10r
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3u×8v
 
(2)  1  6    [160-20]
 x×()x
  4  7 
(3) 
3
   [161-00]
 3pq×6q
 
(4)  2 
2
 2 
3
   [161-20]
 x×()x
  5  5 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 24v÷(−6vw)
 
(6)  3 
3
 3 
3
   [162-20]
 x÷(x)
  10  5 
(7) 
2
4
4
3
   [163-00]
 3uv÷(−2v)×6u
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 9b÷(7b)×(−8)bc
 
(9)  2 
2
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 b÷(a)÷(b)
  3  7  2 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=4
 

 4(−2x2y)(−4){5x(−2)y}
 
(2)  4  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  3 

 1  3  2  1  1  6 
 {x()y}{x()y}
  3  5  5  3  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−2
 

2
3
 5pq÷(−2q)÷(−3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−2
 

3
3
3
3
 −3p÷(2pq)÷(3q)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x2y5=0
 
(2)  1  1  4       [c]         [180-20]
 bc=
  5  4  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  4 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [x]         [182-00]
 S=5(xyz)
 
(6)  1  1  3       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  3  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u6v3v
 
(2)    [140-10]
 0.3u0.7v0.3v
 
(3)    [144-00]
 7(7xy)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a)
  7  5  2 
(5)    [141-00]
 10vw9u9vw7u
 
(6)    [142-00]
 (9x8y1)(x4y2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x8x5)(2x4x)
 
(8)    [145-00]
 2(9u9v6)9(u4v2)
 
    
 =2×9u2×9v2×69u9×4v9×2=9u18v30
 
(9)  2  1  1  1  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  7  3  5  7  4 
     2  1  2  1  1  2  1  1  4  49 
 =×p×q×p×q=pq
  3  7  3  3  5  7  5  4  105  180 
(1)
 
 10u3v
 
(2)
 
 0.3uv
 
(3)
 
 49x7y
 
(4)
 8  1  
 a
  35  7 
(5)
 
 19vw16u
 
(6)
 
 8x12y1
 
(7)
2
 
 9x4x5
 
(8)
 
 9u18v30
 
(9)
 4  49  
 pq
  105  180 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 10b
 
 3
 
−) 
 7a
 
 6b
 
 5
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
 9r
 
 6
 
−) 
 6qr
 
 10r
 
 4
 
(1)
 
 −2a16b8
 
(2)
 
 4qr19r10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3u×8v
 
3
 =−24uv
 
(2)  1  6    [160-20]
 x×()x
  4  7 
 3 
2
 =x
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 3pq×6q
 
3
3
2
 =3pq×6q=18pq
 
(4)  2 
2
 2 
3
   [161-20]
 x×()x
  5  5 
 2 
2
 2 
3
 4 
5
 =x×()x=x
  5  5  25 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 24v÷(−6vw)
 
4
24v
4v
 ==
 
3
2
−6vw
2
w
(6)  3 
3
 3 
3
   [162-20]
 x÷(x)
  10  5 
3
−3x×5
 1 
 ==
 
3
10×3x
 2 
(7) 
2
4
4
3
   [163-00]
 3uv÷(−2v)×6u
 
2
4
3
3uv×6u
5
 ==−9u
 
4
−2v
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 9b÷(7b)×(−8)bc
 
2
4
9b×(−8)bc
 72 
4
 ==c
 
3
7b
 7 
(9)  2 
2
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 b÷(a)÷(b)
  3  7  2 
2
2b×7×2
28
 ==
 
2
3
3×(−5)a×(−1)b
2
15ab
(1)
3
 −24uv
 
(2)
 3 
2
 x
  14 
(3)
3
2
 18pq
 
(4)
 4 
5
 x
  25 
(5)
4v
 
 
2
w
(6)
 1 
 
  2 
(7)
5
 −9u
 
(8)
 72 
4
 c
  7 
(9)
28
 
 
2
15ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=4
 

 4(−2x2y)(−4){5x(−2)y}
 
     
 =12x
 
     
 =12×(−5)=−60
 
(2)  4  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  3 

 1  3  2  1  1  6 
 {x()y}{x()y}
  3  5  5  3  3  5 
      4  4 
 =xy
  45  15 
      4  4  4  2  8 
 =×()×()=
  45  5  15  3  75 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−2
 

2
3
 5pq÷(−2q)÷(−3p)
 
     
2
5pq
5p
5×(−1)
 5 
 ====
 
3
−2q×(−3)p
2
6q
2
6×(−2)
 24 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−2
 

3
3
3
3
 −3p÷(2pq)÷(3q)
 
     
3
−3p
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3
2pq×3q
6
2q
6
2×(−2)
 128 
(1)
 −60
 
(2)
 8 
 
  75 
(3)
 5 
 
  24 
(4)
 1 
 
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x2y5=0
 
 5x
 
 =2y5
 
 x
 
 1 
 =(2y5)×
  5 
 x
 
 2 
 =y1
  5 
(2)  1  1  4       [c]         [180-20]
 bc=
  5  4  5 
 1 
 c
  4 
 1  4 
 =b
  5  5 
 c
 
 1  4 
 =(b)×4
  5  5 
 c
 
 4  16 
 =b
  5  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2v
(4)  4 
2
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
2
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
2
4z
(5)       [x]         [182-00]
 S=5(xyz)
 
 5(xyz)
 
 =S
 
 xyz
 
 1 
 =S
  5 
 x
 
 1 
 =Syz
  5 
(6)  1  1  3       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  3  2  4 
 1  1 
 (bc)
  3  2 
 3 
 =a
  4 
 1 
 bc
  2 
 3 
 =−3(a)
  4 
 1 
 b
  2 
 9 
 =−3ac
  4 
 b
 
 9 
 =−6a2c
  2 
(1)
 2 
 x=y1
  5 
(2)
 4  16 
 c=b
  5  5 
(3)
u
 w=
 
2v
(4)
5x
 y=
 
2
4z
(5)
 1 
 x=Syz
  5 
(6)
 9 
 b=−6a2c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h4)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h4)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×412π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h2)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
 50 cm3
 
  3 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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