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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u4v6v
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.9p0.2q
 
(3)    [144-00]
 7(9x10y8)
 
(4)  2  1  6  2    [144-20]
 (pq)
  5  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a9a35a6a
 
(6)    [142-00]
 (2p5)(10p6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u9u4)(3u3u10)
 
(8)    [145-00]
 10(4u4)4(5u8)
 
(9)  1  1  1  1  4  1  1  6    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  5  2  2  5  2  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 2v
 
 6
 
+) 
 6u
 
 8v
 
 4
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
 4b
 
 5
 
−) 
 4bc
 
 10b
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 2p×5p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×()r
  2  2 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 7pq×(−7)q
 
(4)  3  4    [161-20]
 uv×()v
  5  7 
(5) 
2
   [162-00]
 48b÷(−8b)
 
(6)  1 
3
 3    [162-20]
 yz÷(y)
  7  7 
(7) 
2
   [163-00]
 −4p÷(3q)÷(−2q)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 −7x×(−6)y÷(−9x)
 
(9)  1 
2
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 x×()y×()x
  7  3  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=−5
 

 −5{2p2q(−2)}2{p(−5)q(−4)}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  4 

 1  1  4  2  1  1 
 {u()}(u)
  3  5  5  5  4  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−1
 

3
 4p÷(5p)÷(−4p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−2
 

2
4
 3u÷(−2u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p8q3=0
 
(2)  1  1  1  6       [y]         [180-20]
 xyz=
  2  2  2  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
6(abc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
6
(6)  1  3  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u4v6v
 
(2)    [140-10]
 0.7p0.9p0.2q
 
(3)    [144-00]
 7(9x10y8)
 
(4)  2  1  6  2    [144-20]
 (pq)
  5  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a9a35a6a
 
(6)    [142-00]
 (2p5)(10p6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u9u4)(3u3u10)
 
(8)    [145-00]
 10(4u4)4(5u8)
 
    
 =10×4u10×44×5u4×8=60u8
 
(9)  1  1  1  1  4  1  1  6    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  5  2  2  5  2  2  7 
     1  1  1  1  1  1  4  1  4  1  4  6  1  13  61 
 =×a×b××a×b×=ab
  2  5  2  2  2  2  5  2  5  2  5  7  2  20  140 
(1)
 
 3u2v
 
(2)
 
 −0.2p0.2q
 
(3)
 
 63x70y56
 
(4)
 1  12  4  
 pq
  5  35  15 
(5)
2
 
 15a15a3
 
(6)
 
 −8p11
 
(7)
2
 
 2u6u14
 
(8)
 
 60u8
 
(9)
 1  13  61  
 ab
  2  20  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 2v
 
 6
 
+) 
 6u
 
 8v
 
 4
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
 4b
 
 5
 
−) 
 4bc
 
 10b
 
 3
 
(1)
 
 16u6v10
 
(2)
 
 6bc14b8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 2p×5p
 
3
 =10p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×()r
  2  2 
 1 
3
 =pr
  4 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 7pq×(−7)q
 
2
3
3
2
6
 =7pq×(−7)q=−49pq
 
(4)  3  4    [161-20]
 uv×()v
  5  7 
 3  4  12 
2
 =uv×()v=uv
  5  7  35 
(5) 
2
   [162-00]
 48b÷(−8b)
 
48b
6
 ==
 
2
−8b
b
(6)  1 
3
 3    [162-20]
 yz÷(y)
  7  7 
3
yz×7
 1 
3
 ==z
 
7×(−3)y
 3 
(7) 
2
   [163-00]
 −4p÷(3q)÷(−2q)
 
−4p
2p
 ==
 
2
3q×(−2)q
3
3q
(8) 
2
2
   [163-00]
 −7x×(−6)y÷(−9x)
 
2
2
−7x×(−6)y
 14 
2
 ==xy
 
−9x
 3 
(9)  1 
2
 1 
2
 1 
2
   [163-20]
 x×()y×()x
  7  3  3 
2
2
2
−1x×(−1)y×(−1)x
 1 
4
2
 ==xy
 
7×3×3
 63 
(1)
3
 10p
 
(2)
 1 
3
 pr
  4 
(3)
2
6
 −49pq
 
(4)
 12 
2
 uv
  35 
(5)
6
 
 
b
(6)
 1 
3
 z
  3 
(7)
2p
 
 
3
3q
(8)
 14 
2
 xy
  3 
(9)
 1 
4
2
 xy
  63 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=−5
 

 −5{2p2q(−2)}2{p(−5)q(−4)}
 
     
 =−8p20q2
 
     
 =−8×(−3)20×(−5)2=−74
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  4 

 1  1  4  2  1  1 
 {u()}(u)
  3  5  5  5  4  2 
      1  7 
 =u
  30  15 
      1  1  7  29 
 =×()=
  30  2  15  60 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−1
 

3
 4p÷(5p)÷(−4p)
 
     
3
4p
 1  1  4 
 ==p=×4=
 
5p×(−4)p
 5  5  5 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−2
 

2
4
 3u÷(−2u)÷(−2u)
 
     
3u
3
3
 3 
 ====
 
2
4
−2u×(−2)u
5
4u
5
4×1
 4 
(1)
 −74
 
(2)
 29 
 
  60 
(3)
 4 
 
  5 
(4)
 3 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p8q3=0
 
 8q
 
 =6p3
 
 q
 
 1 
 =(6p3)×
  8 
 q
 
 3  3 
 =p
  4  8 
(2)  1  1  1  6       [y]         [180-20]
 xyz=
  2  2  2  5 
 1 
 y
  2 
 1  1  6 
 =xz
  2  2  5 
 y
 
 1  1  6 
 =(xz)×(−2)
  2  2  5 
 y
 
 12 
 =xz
  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
9r
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
v
(5) 
6(abc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
6
6(abc)
 
 
6
 =X
 
 abc
 
 =X
 
 b
 
 =Xac
 
(6)  1  3  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  2  4  2 
 1  3 
 (bc)
  2  4 
 1 
 =a
  2 
 3 
 bc
  4 
 1 
 =2(a)
  2 
 3 
 b
  4 
 =2ac1
 
 b
 
 8  4  4 
 =ac
  3  3  3 
(1)
 3  3 
 q=p
  4  8 
(2)
 12 
 y=xz
  5 
(3)
p
 q=
 
9r
(4)
2u
 w=
 
v
(5)
 b=Xac
 
(6)
 8  4  4 
 b=ac
  3  3  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h3)×6×h
  3  3 
 =12×(h3)12×h
 
 
 
 =12h12×312h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm
 32
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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