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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a6a4b
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.5x0.9
 
(3)    [144-00]
 9(7a8b10)
 
(4)  4  4  1  2    [144-20]
 (xy)
  7  5  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a2a34a7a6
 
(6)    [142-00]
 (10u6v)(4u8v)
 
(7)    [143-00]
 (4bc5a)(7bc2a8)
 
(8)    [145-00]
 8(10u7)9(5u9)
 
(9)  4  1  4  2  1  4    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  3  7  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
 6
 
+) 
 2a
 
 4
 
(2)         [151-00]
 4vw
 
 3u
 
−) 
 2vw
 
 6u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5x×4y
 
(2)  5  3    [160-20]
 u×()u
  6  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −5p×(−2)p
 
(4)  1 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×x
  5  5 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 60yz÷(6xy)
 
(6)  2  2    [162-20]
 a÷(a)
  15  3 
(7) 
4
2
3
3
2
3
   [163-00]
 −7qr÷(−6pq)×5pq
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 −6v÷(−3v)÷(7v)
 
(9)  4 
3
4
 1 
4
 5    [163-20]
 pq×()p×()q
  7  2  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=1
 

 2{5a(−5)}(−5)(a5)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  1  6  1  1 
 (u)()(u)
  4  4  4  5  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−3
 

3
3
 3u÷(−5uv)÷(−4uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=1
 

3
3
3
2
 2pq÷(2pq)÷(5pq)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 7v6w=9
 
(2)  3  1  1  2       [z]         [180-20]
 xyz=
  4  2  4  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
7
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(qr)l
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a6a4b
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.5x0.9
 
(3)    [144-00]
 9(7a8b10)
 
(4)  4  4  1  2    [144-20]
 (xy)
  7  5  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a2a34a7a6
 
(6)    [142-00]
 (10u6v)(4u8v)
 
(7)    [143-00]
 (4bc5a)(7bc2a8)
 
(8)    [145-00]
 8(10u7)9(5u9)
 
    
 =8×10u8×79×5u9×9=125u137
 
(9)  4  1  4  2  1  4    [145-20]
 (uv)(uv)
  5  3  7  3  2  5 
     4  1  4  4  2  1  2  4  1  104 
 =×u×v×u×v=uv
  5  3  5  7  3  2  3  5  15  105 
(1)
 
 a4b
 
(2)
 
 1.1x0.9
 
(3)
 
 63a72b90
 
(4)
 16  2  8  
 xy
  35  7  21 
(5)
2
 
 9a9a3
 
(6)
 
 6u14v
 
(7)
 
 −3bc7a8
 
(8)
 
 125u137
 
(9)
 1  104  
 uv
  15  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
 6
 
+) 
 2a
 
 4
 
(2)         [151-00]
 4vw
 
 3u
 
−) 
 2vw
 
 6u
 
(1)
 
 11a2
 
(2)
 
 2vw3u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5x×4y
 
3
 =−20xy
 
(2)  5  3    [160-20]
 u×()u
  6  4 
 5 
2
 =u
  8 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −5p×(−2)p
 
3
2
5
 =−5p×(−2)p=10p
 
(4)  1 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×x
  5  5 
 1 
2
 4 
3
 4 
5
 =x×x=x
  5  5  25 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 60yz÷(6xy)
 
3
60yz
10z
 ==
 
2
3
6xy
2
x
(6)  2  2    [162-20]
 a÷(a)
  15  3 
−2a×3
 1 
 ==
 
15×(−2)a
 5 
(7) 
4
2
3
3
2
3
   [163-00]
 −7qr÷(−6pq)×5pq
 
4
2
2
3
−7qr×5pq
4
2
35qr
 ==
 
3
3
−6pq
6p
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 −6v÷(−3v)÷(7v)
 
3
−6v
2
 ==
 
4
2
−3v×7v
3
7v
(9)  4 
3
4
 1 
4
 5    [163-20]
 pq×()p×()q
  7  2  7 
3
4
4
4pq×(−1)p×(−5)q
 10 
7
5
 ==pq
 
7×2×7
 49 
(1)
3
 −20xy
 
(2)
 5 
2
 u
  8 
(3)
5
 10p
 
(4)
 4 
5
 x
  25 
(5)
10z
 
 
2
x
(6)
 1 
 
  5 
(7)
4
2
35qr
 
 
6p
(8)
2
 
 
3
7v
(9)
 10 
7
5
 pq
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=1
 

 2{5a(−5)}(−5)(a5)
 
     
 =15a35
 
     
 =15×135=−20
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  1  6  1  1 
 (u)()(u)
  4  4  4  5  2  2 
      43  43 
 =u
  80  80 
      43  1  43  43 
 =×=
  80  3  80  60 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=−3
 

3
3
 3u÷(−5uv)÷(−4uv)
 
     
3u
3
3
 1 
 ====
 
3
3
−5uv×(−4)uv
6
20uv
6
20×(−1)×(−3)
 4860 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=1
 

3
3
3
2
 2pq÷(2pq)÷(5pq)
 
     
3
2pq
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
2pq×5pq
3
2
5pq
3
2
5×5×1
 625 
(1)
 −20
 
(2)
 43 
 
  60 
(3)
 1 
 
  4860 
(4)
 1 
 
  625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 7v6w=9
 
 6w
 
 =7v9
 
 w
 
 1 
 =(7v9)×
  6 
 w
 
 7  3 
 =v
  6  2 
(2)  3  1  1  2       [z]         [180-20]
 xyz=
  4  2  4  5 
 1 
 z
  4 
 3  1  2 
 =xy
  4  2  5 
 z
 
 3  1  2 
 =(xy)×4
  4  2  5 
 z
 
 8 
 =3x2y
  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
3
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
3q
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 1 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 =−5p
 
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
7
(qr)l
 
 
7
 =p
 
 qr
 
7p
 =
 
l
 r
 
7p
 =q
 
l
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(qr)l
  2 
 3 
 (qr)l
  2 
 =p
 
 qr
 
2p
 =
 
3l
 r
 
2p
 =q
 
3l
(1)
 7  3 
 w=v
  6  2 
(2)
 8 
 z=3x2y
  5 
(3)
p
 r=
 
3
3q
(4)
 q=−5p
 
(5)
7p
 r=q
 
l
(6)
2p
 r=q
 
3l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h6)×6×h
  3  3 
 =12×(h6)12×h
 
 
 
 =12h12×612h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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