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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−2b＋10b
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.9x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 7(9p−2)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (a−)
  2  5  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p＋10p−9−8p＋3p
 
(6)    [142-00]
 (6u−4v)−(u＋3v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw＋2u)＋(9uv＋4u)
 
(8)    [145-00]
 6(3u−6v＋6)−10(7u−3v＋8)
 
(9)  2  1  1  2  1  6  1  1    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  3  2  3  5  2  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 7
 
＋） 
 2a
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
−
 2
 
＋） 
2
 4p
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6p×2q
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 −u×u
  2  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10pq×8p
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 uv×(−)uv
  3  2 
(5) 
2
3
2
   [162-00]
 42u÷(−6vw)
 
(6)  3 
2
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  8  2 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −7u÷(−5u)×8u
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −9q×(−4)q×9pq
 
(9)  3 
3
 6  2 
2
   [163-20]
 u÷(−v)×v
  4  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−4
 

 −3(−2u＋4)＋(u＋3)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  3 

 4  1  2  1  1  3  3  1 
 −{u＋(−)v＋(−)}＋(−u−v＋)
  5  3  3  4  4  4  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=4
 

3
3
2
 2q÷(−5pq)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−3
 

3
4
 3x÷(4xy)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋6c=4
 
(2)  1  2  2       [b]         [180-20]
 −b−c−=0
  2  3  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  6 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
6
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
4p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−2b＋10b
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.9x−0.6y
 
(3)    [144-00]
 7(9p−2)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (a−)
  2  5  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p＋10p−9−8p＋3p
 
(6)    [142-00]
 (6u−4v)−(u＋3v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw＋2u)＋(9uv＋4u)
 
(8)    [145-00]
 6(3u−6v＋6)−10(7u−3v＋8)
 
    
 =6×3u−6×6v＋6×6−10×7u＋10×3v−10×8=−52u−6v−44
 
(9)  2  1  1  2  1  6  1  1    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  3  2  3  5  2  7  2  3 
     2  1  2  1  2  2  1  6  1  1  1  1  16  1  1 
 =×u＋×v−×＋×u−×v＋×=u−v−
  3  2  3  3  3  5  2  7  2  2  2  3  21  36  10 
(1)
 
 3a＋8b
 
(2)
 
 x−0.6y
 
(3)
 
 63p−14
 
(4)
 1  5  
 a−
  10  12 
(5)
2
 
 −4p＋13p−9
 
(6)
 
 5u−7v
 
(7)
 
 7vw＋6u＋9uv
 
(8)
 
 −52u−6v−44
 
(9)
 16  1  1  
 u−v−
  21  36  10 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 7
 
＋） 
 2a
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
−
 2
 
＋） 
2
 4p
 
＋
 3
 
(1)
 
 12a−15
 
(2)
2
 
 12p＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6p×2q
 
2
 =−12pq
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 −u×u
  2  7 
 5 
4
 =−u
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10pq×8p
 
2
2
3
2
 =−10pq×8p=−80pq
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 uv×(−)uv
  3  2 
 2  1 
3
 1 
4
2
 =uv×(−)uv=−uv
  3  2  3 
(5) 
2
3
2
   [162-00]
 42u÷(−6vw)
 
2
42u
2
7u
 ==−
 
3
2
−6vw
3
2
vw
(6)  3 
2
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  8  2 
2
3p×2
2
3p
 ==
 
3
8×q
3
4q
(7) 
3
4
   [163-00]
 −7u÷(−5u)×8u
 
3
4
−7u×8u
 56 
6
 ==u
 
−5u
 5 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −9q×(−4)q×9pq
 
7
 =324pq
 
(9)  3 
3
 6  2 
2
   [163-20]
 u÷(−v)×v
  4  7  5 
3
2
3u×7×2v
 7 
3
 ==−uv
 
4×(−6)v×5
 20 
(1)
2
 −12pq
 
(2)
 5 
4
 −u
  14 
(3)
3
2
 −80pq
 
(4)
 1 
4
2
 −uv
  3 
(5)
2
7u
 −
 
3
2
vw
(6)
2
3p
 
 
3
4q
(7)
 56 
6
 u
  5 
(8)
7
 324pq
 
(9)
 7 
3
 −uv
  20 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−4
 

 −3(−2u＋4)＋(u＋3)
 
     
 =7u−9
 
     
 =7×(−1)−9=−16
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  4  3 

 4  1  2  1  1  3  3  1 
 −{u＋(−)v＋(−)}＋(−u−v＋)
  5  3  3  4  4  4  5  4 
      109  23  21 
 =−u＋v＋
  240  60  80 
      109  1  23  2  21  1819 
 =−×(−)＋×＋=
  240  4  60  3  80  2880 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=4
 

3
3
2
 2q÷(−5pq)÷(−3pq)
 
     
2q
2
2
 1 
 ====−
 
3
3
2
−5pq×(−3)pq
5
3
15pq
5
3
15×(−5)×4
 1500000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−3
 

3
4
 3x÷(4xy)÷(3x)
 
     
3x
1
1
 1 
 ====−
 
3
4
4xy×3x
4
3
4xy
4
3
4×(−3)×(−3)
 8748 
(1)
 −16
 
(2)
 1819 
 
  2880 
(3)
 1 
 −
  1500000 
(4)
 1 
 −
  8748 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋6c=4
 
 4b
 
 =−6c＋4
 
 b
 
 1 
 =(−6c＋4)×
  4 
 b
 
 3 
 =−c＋1
  2 
(2)  1  2  2       [b]         [180-20]
 −b−c−=0
  2  3  5 
 1 
 −b
  2 
 2  2 
 =c＋
  3  5 
 b
 
 2  2 
 =(c＋)×(−2)
  3  5 
 b
 
 4  4 
 =−c−
  3  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
9b
(4)  6 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 6 
3
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
3
6c
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
6
q＋r
 
 
6
 =p
 
 q＋r
 
 =6p
 
 q
 
 =6p−r
 
(6) 
(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
4p
(q＋r)
 
 
4p
 =m
 
 q＋r
 
 =4pm
 
 r
 
 =4pm−q
 
(1)
 3 
 b=−c＋1
  2 
(2)
 4  4 
 b=−c−
  3  5 
(3)
a
 c=
 
9b
(4)
5a
 b=
 
3
6c
(5)
 q=6p−r
 
(6)
 r=4pm−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
 50 cm3
 
  3 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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