式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	7	x	＋	10	x

(2)									[140-10]
	0.7	a	−	0.4	a	＋	0.4	b

(3)											[144-00]
	3	(	3	p	＋	8	q	−	10	)

(4)	5		2			1		[144-20]
		(		a	＋		)
	6		5			2

(5)

[141-00]

＋

−

(6)															[142-00]
	(	4	u	−	v	)	−	(	10	u	−	5	v	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	9	(	6	p	−	8	q	＋	8	)	−	8	(	8	p	＋	9	q	−	10	)

(9)	3		1			1			3			3		1			1			3		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	＋		(		x	−		y	−		)
	5		6			3			7			5		2			2			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

−


		4	v

−）


		9	u

−


		2	v

(2) [151-00]


		a	b

＋


		6	b

＋）


3	a	b

−


		4	b

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−9

(

−9

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

(

)

(

−8

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−4	，	q	=	1

{

−

＋

(

−3

)

−

}

＋

(

−5

)

{

−

(

−2

)

}

(2)			1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			3				3

6			4			1					1				1			1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
5			5			3					3				4			2					3						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	−2

−3

(

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	4

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[z] [180-00]
	10	y	＋	9	z	−	9	=	0

(2)	2			1			4			[v] [180-20]
		u	＋		v	−		=	0
	3			2			5

(3)

[v] [181-00]

(4)			6			[b] [181-20]
	a	=		b	c
			5

(5)


(	b	＋	c	)	h

[c] [182-00]

(6)			3						[b] [182-20]
	a	=		(	b	＋	c	)
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	7	x	＋	10	x

(2)									[140-10]
	0.7	a	−	0.4	a	＋	0.4	b

(3)											[144-00]
	3	(	3	p	＋	8	q	−	10	)

(4)	5		2			1		[144-20]
		(		a	＋		)
	6		5			2

(5)

[141-00]

＋

−

(6)															[142-00]
	(	4	u	−	v	)	−	(	10	u	−	5	v	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	9	(	6	p	−	8	q	＋	8	)	−	8	(	8	p	＋	9	q	−	10	)

−

＋

−

＋

−10

−

144

＋

152

(9)	3		1			1			3			3		1			1			3		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	＋		(		x	−		y	−		)
	5		6			3			7			5		2			2			4

	3		1			3		1			3		3		3		1			3		1			3		3		2			1			99
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	−		y	−
	5		6			5		3			5		7		5		2			5		2			5		4		5			10			140

(1)


		17	x

(2)


0.3	a	＋	0.4	b

(3)


9	p	＋	24	q	−	30

(4)

1			5
	a	＋
3			12

(5)

−

(6)


−6	u	＋	4	v

(7)

−

(8)


−10	p	−	144	q	＋	152

(9)

2			1			99
	x	−		y	−
5			10			140

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	u

−


		4	v

−）


		9	u

−


		2	v

(2) [151-00]


		a	b

＋


		6	b

＋）


3	a	b

−


		4	b

(1)


−	u	−	2	v

(2)


4	a	b	＋	2	b

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−9

(

−9

)

−9

(

−9

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)


−5	b	×	2

−

(7)

[163-00]

(

)

(

−8

)


9	u

−

(

−8

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

−112

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−1

)

−


5	×	3	×	5

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

−

(7)


9	u

−

(8)

−112

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−4	，	q	=	1

{

−

＋

(

−3

)

−

}

＋

(

−5

)

{

−

(

−2

)

}


=	−9	p	−	2	q	−	18


=	−9	×	(	−4	)	−	2	×	1	−	18	=	16

(2)			1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			3				3

6			4			1					1				1			1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
5			5			3					3				4			2					3						2

		167			7			21
=	−		p	＋		q	＋
		200			30			40

		167		1		7		2		21		181
=	−		×		＋		×		＋		=
		200		3		30		3		40		450

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	−2

−3

(

)

(

−3

)

−3

−

(

−3

)


4	q


4	×	(	−2	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	4

(

−4

)

(

)


2	v

−

−4

(1)


		16

(2)

		181

		450

(3)

			1
		−
			8

(4)

			1
		−
			54

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[z] [180-00]
	10	y	＋	9	z	−	9	=	0


		9	z


=	−	10	y	＋	9


		z

									1
=	(	−	10	y	＋	9	)	×
									9


		z

		10
=	−		y	＋	1
		9

(2)	2			1			4			[v] [180-20]
		u	＋		v	−		=	0
	3			2			5

		1
			v
		2

		2			4
=	−		u	＋
		3			5


		v

			2			4
=	(	−		u	＋		)	×	2
			3			5


		v

		4			8
=	−		u	＋
		3			5

(3)

[v] [181-00]


		=	u


		v

(4)			6			[b] [181-20]
	a	=		b	c
			5

6
	b	c
5


		=	a


		b


5	a


6	c

(5)


(	b	＋	c	)	h

[c] [182-00]


(	b	＋	c	)	h


		=	a


b	＋	c


4	a


		c


4	a

−

(6)			3						[b] [182-20]
	a	=		(	b	＋	c	)
			4

3
	(	b	＋	c	)
4


		=	a


b	＋	c

	4
=		a
	3


		b

	4
=		a	−	c
	3

(1)

			10
z	=	−		y	＋	1
			9

(2)

			4			8
v	=	−		u	＋
			3			5

(3)

(4)


5	a


6	c

(5)


4	a

−

(6)

		4
b	=		a	−	c
		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	2	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	2	−	3	h


=	3	×	2


		=	6

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	2	)	−	4	a


=	4	×	2


		=	8

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	4	)	−	4	a


=	4	×	4


		=	16

(1)

			cm³
		6

(2)

			cm
		8

(3)

			cm
		16

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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6			4			1					1				1			1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
5			5			3					3				4			2					3						2

	3		1			3		1			3		3		3		1			3		1			3		3		2			1			99
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	−		y	−
	5		6			5		3			5		7		5		2			5		2			5		4		5			10			140

6			4			1					1				1			1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
5			5			3					3				4			2					3						2

6			4			1					1				1			1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
5			5			3					3				4			2					3						2

	3		1			3		1			3		3		3		1			3		1			3		3		2			1			99
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	−		y	−
	5		6			5		3			5		7		5		2			5		2			5		4		5			10			140

6			4			1					1				1			1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
5			5			3					3				4			2					3						2

6			4			1					1				1			1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
5			5			3					3				4			2					3						2

	3		1			3		1			3		3		3		1			3		1			3		3		2			1			99
=		×		x	＋		×		y	−		×		＋		×		x	−		×		y	−		×		=		x	−		y	−
	5		6			5		3			5		7		5		2			5		2			5		4		5			10			140

6			4			1					1				1			1					2						1
	{	−		p	＋		q	−	(	−		)	}	−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}
5			5			3					3				4			2					3						2