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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−10p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.6b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 3(6u−3)
 
(4)  1  5  2    [144-20]
 (p＋)
  2  7  5 
(5)    [141-00]
 3ab−9b−2ab＋4b−2
 
(6)    [142-00]
 (9p＋2q)＋(p−2q)
 
(7)    [143-00]
 (7yz＋5y)−(6yz＋6y)
 
(8)    [145-00]
 6(5a−10b＋5)＋8(4a−7b−3)
 
(9)  1  4  1  1  3  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  3  7  4  4  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 10
 
−） 
 5p
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
−
 9y
 
＋） 
 10xy
 
−
 6y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×8v
 
(2)  5  2    [160-20]
 a×(−)a
  6  3 
(3) 
3
   [161-00]
 3p×(−5)p
 
(4)  4 
3
3
 2    [161-20]
 −xy×(−)y
  5  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 72z÷(8xy)
 
(6)  1 
2
 2 
4
   [162-20]
 −a÷(bc)
  3  3 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 8q÷(5p)÷(7qr)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −4q÷(−9r)×(−8)q
 
(9)  1 
4
 3 
4
 2 
4
   [163-20]
 a÷(a)÷(b)
  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−5
 

 −2{−u−(−4)}＋5(4u−3)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  4 

 3  1  1  1  1  1  1  1 
 −{−x−y＋(−)}−(−)(−x−y−)
  5  2  2  2  2  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

3
2
4
 3u÷(−3u)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−4
 

3
2
2
2
2
3
 2pq÷(2pq)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋4q＋r=5
 
(2)  1  1  1       [c]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  3  3  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
(4)  4 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
(6) 
6(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
5x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p−10p＋3q
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.6b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 3(6u−3)
 
(4)  1  5  2    [144-20]
 (p＋)
  2  7  5 
(5)    [141-00]
 3ab−9b−2ab＋4b−2
 
(6)    [142-00]
 (9p＋2q)＋(p−2q)
 
(7)    [143-00]
 (7yz＋5y)−(6yz＋6y)
 
(8)    [145-00]
 6(5a−10b＋5)＋8(4a−7b−3)
 
    
 =6×5a−6×10b＋6×5＋8×4a−8×7b−8×3=62a−116b＋6
 
(9)  1  4  1  1  3  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  3  7  4  4  4  3 
     1  4  1  1  1  3  1  1  127  1 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  3  7  3  4  4  4  4  3  336  6 
(1)
 
 −p＋3q
 
(2)
 
 0.2a＋1.1b
 
(3)
 
 18u−9
 
(4)
 5  1  
 p＋
  14  5 
(5)
 
 ab−5b−2
 
(6)
 
 10p
 
(7)
 
 yz−y
 
(8)
 
 62a−116b＋6
 
(9)
 127  1  
 x＋y
  336  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 10
 
−） 
 5p
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
−
 9y
 
＋） 
 10xy
 
−
 6y
 
(1)
 
 4p−5
 
(2)
 
 12xy−15y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×8v
 
 =−56uv
 
(2)  5  2    [160-20]
 a×(−)a
  6  3 
 5 
2
 =−a
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 3p×(−5)p
 
3
4
 =3p×(−5)p=−15p
 
(4)  4 
3
3
 2    [161-20]
 −xy×(−)y
  5  3 
 4 
3
3
 2  8 
3
4
 =−xy×(−)y=xy
  5  3  15 
(5) 
2
3
   [162-00]
 72z÷(8xy)
 
72z
9z
 ==
 
2
3
8xy
2
3
xy
(6)  1 
2
 2 
4
   [162-20]
 −a÷(bc)
  3  3 
2
−1a×3
2
a
 ==−
 
4
3×2bc
4
2bc
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 8q÷(5p)÷(7qr)
 
3
8q
8
 ==
 
3
4
5p×7qr
3
35pqr
(8) 
4
2
   [163-00]
 −4q÷(−9r)×(−8)q
 
4
2
−4q×(−8)q
6
32q
 ==−
 
−9r
9r
(9)  1 
4
 3 
4
 2 
4
   [163-20]
 a÷(a)÷(b)
  4  5  3 
4
a×5×3
5
 ==
 
4
4
4×3a×2b
4
8b
(1)
 −56uv
 
(2)
 5 
2
 −a
  9 
(3)
4
 −15p
 
(4)
 8 
3
4
 xy
  15 
(5)
9z
 
 
2
3
xy
(6)
2
a
 −
 
4
2bc
(7)
8
 
 
3
35pqr
(8)
6
32q
 −
 
9r
(9)
5
 
 
4
8b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−5
 

 −2{−u−(−4)}＋5(4u−3)
 
     
 =22u−23
 
     
 =22×(−4)−23=−111
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  4 

 3  1  1  1  1  1  1  1 
 −{−x−y＋(−)}−(−)(−x−y−)
  5  2  2  2  2  2  2  2 
      1  1  1 
 =x＋y＋
  20  20  20 
      1  1  1  3  1  1 
 =×(−)＋×(−)＋=
  20  5  20  4  20  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

3
2
4
 3u÷(−3u)÷(−4u)
 
     
3
3u
1
1
 1 
 ====−
 
2
4
−3u×(−4)u
3
4u
3
4×(−4)
 256 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−4
 

3
2
2
2
2
3
 2pq÷(2pq)÷(3pq)
 
     
3
2
2pq
1
1
 1 
 ====−
 
2
2
2
3
2pq×3pq
3
3pq
3
3×2×(−4)
 384 
(1)
 −111
 
(2)
 1 
 
  400 
(3)
 1 
 −
  256 
(4)
 1 
 −
  384 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋4q＋r=5
 
 5p
 
 =−4q−r＋5
 
 p
 
 1 
 =(−4q−r＋5)×
  5 
 p
 
 4  1 
 =−q−r＋1
  5  5 
(2)  1  1  1       [c]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  3  3  4 
 1 
 c
  3 
 1  1 
 =b−
  3  4 
 c
 
 1  1 
 =(b−)×3
  3  4 
 c
 
 3 
 =b−
  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
 10v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  10 
(4)  4 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 4 
2
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
2
4v
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
7
y＋z
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
 =7x
 
 y
 
 =7x−z
 
(6) 
6(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
5x
6(y＋z)
 −
 
5x
 =S
 
 y＋z
 
 5 
 =−xS
  6 
 y
 
 5 
 =−xS−z
  6 
(1)
 4  1 
 p=−q−r＋1
  5  5 
(2)
 3 
 c=b−
  4 
(3)
 1 
 v=u
  10 
(4)
5u
 w=−
 
2
4v
(5)
 y=7x−z
 
(6)
 5 
 y=−xS−z
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋6)−2×h
 
 =4×(h＋6)−4h
 
 
 
 =4h＋4×6−4h
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋5)−4×h
 
 =16×(h＋5)−16h
 
 
 
 =16h＋16×5−16h
 
 
 
 =80
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋4)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm3
 80
 
(3)
 100 cm3
 π
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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