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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋10x
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.9a＋0.8
 
(3)    [144-00]
 4(6a＋10b＋3)
 
(4)  3  3  6  2    [144-20]
 (a−b−)
  4  4  7  3 
(5)    [141-00]
 8ab＋5a＋10ab−4b
 
(6)    [142-00]
 (2u−9v)＋(10u−10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋2u−5)＋(8u−8u)
 
(8)    [145-00]
 7(6a＋8)＋6(10a−6)
 
(9)  1  1  2  1  4  1  1  2    [145-20]
 (u＋v−)−(u−v−)
  7  2  3  4  7  3  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 4v
 
−
 10
 
＋） 
 9u
 
＋
 6v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 2
 
＋） 
2
 2p
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4p×8r
 
(2)  3  4 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  4  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −10x×(−5)x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  3  3 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −60uv÷(−10v)
 
(6)  1  1    [162-20]
 −uv÷(−v)
  14  7 
(7) 
4
2
4
4
3
   [163-00]
 3ab×2bc÷(−3bc)
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 4c×(−10)ab×10b
 
(9)  1  2  1    [163-20]
 p×(−)q×q
  6  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 −2{3a−3b−(−2)}＋{2a−4b＋(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  2 

 1  2  4  2  1  4 
 {−u＋(−)v}＋(−)(−u−v)
  3  5  5  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=4
 

2
2
2
 −2a÷(−4a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=5
 

3
2
2
3
 5ab÷(4a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋2y＋8z=4
 
(2)  1  6  1       [w]         [180-20]
 −v＋w−=0
  4  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(q＋r)
 
(6)  1  3  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)−
  4  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋10x
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.9a＋0.8
 
(3)    [144-00]
 4(6a＋10b＋3)
 
(4)  3  3  6  2    [144-20]
 (a−b−)
  4  4  7  3 
(5)    [141-00]
 8ab＋5a＋10ab−4b
 
(6)    [142-00]
 (2u−9v)＋(10u−10v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋2u−5)＋(8u−8u)
 
(8)    [145-00]
 7(6a＋8)＋6(10a−6)
 
    
 =7×6a＋7×8＋6×10a−6×6=102a＋20
 
(9)  1  1  2  1  4  1  1  2    [145-20]
 (u＋v−)−(u−v−)
  7  2  3  4  7  3  2  7 
     1  1  1  2  1  1  4  1  4  1  4  2  5  8  25 
 =×u＋×v−×−×u＋×v＋×=−u＋v＋
  7  2  7  3  7  4  7  3  7  2  7  7  42  21  196 
(1)
 
 17x
 
(2)
 
 −0.4a＋0.8
 
(3)
 
 24a＋40b＋12
 
(4)
 9  9  1  
 a−b−
  16  14  2 
(5)
 
 18ab＋5a−4b
 
(6)
 
 12u−19v
 
(7)
2
 
 17u−6u−5
 
(8)
 
 102a＋20
 
(9)
 5  8  25  
 −u＋v＋
  42  21  196 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 4v
 
−
 10
 
＋） 
 9u
 
＋
 6v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 2
 
＋） 
2
 2p
 
−
 8
 
(1)
 
 14u＋10v−5
 
(2)
2
 
 10p−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4p×8r
 
3
 =32pr
 
(2)  3  4 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  4  7 
 3 
2
 =ac
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −10x×(−5)x
 
3
4
 =−10x×(−5)x=50x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  3  3 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =p×p=p
  3  3  9 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −60uv÷(−10v)
 
2
4
−60uv
2
 ==6u
 
4
−10v
(6)  1  1    [162-20]
 −uv÷(−v)
  14  7 
−1uv×7
 1 
 ==u
 
14×(−1)v
 2 
(7) 
4
2
4
4
3
   [163-00]
 3ab×2bc÷(−3bc)
 
4
2
4
3ab×2bc
4
2ac
 ==−
 
4
3
−3bc
b
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 4c×(−10)ab×10b
 
8
3
 =−400abc
 
(9)  1  2  1    [163-20]
 p×(−)q×q
  6  3  2 
p×(−2)q×q
 1 
2
 ==−pq
 
6×3×2
 18 
(1)
3
 32pr
 
(2)
 3 
2
 ac
  7 
(3)
4
 50x
 
(4)
 1 
4
 p
  9 
(5)
2
 6u
 
(6)
 1 
 u
  2 
(7)
4
2ac
 −
 
b
(8)
8
3
 −400abc
 
(9)
 1 
2
 −pq
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=5
 

 −2{3a−3b−(−2)}＋{2a−4b＋(−5)}
 
     
 =−4a＋2b−9
 
     
 =−4×4＋2×5−9=−15
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  2 

 1  2  4  2  1  4 
 {−u＋(−)v}＋(−)(−u−v)
  3  5  5  5  3  5 
      4 
 =v
  75 
      4  1  2 
 =×(−)=−
  75  2  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=4
 

2
2
2
 −2a÷(−4a)÷(−4a)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−4a×(−4)a
2
8a
2
8×(−3)
 72 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=5
 

3
2
2
3
 5ab÷(4a)÷(−3a)
 
     
3
2
5ab
2
5b
2
5×5
 125 
 ==−=−=−
 
2
3
4a×(−3)a
2
12a
2
12×(−3)
 108 
(1)
 −15
 
(2)
 2 
 −
  75 
(3)
 1 
 −
  72 
(4)
 125 
 −
  108 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7x＋2y＋8z=4
 
 8z
 
 =−7x−2y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−7x−2y＋4)×
  8 
 z
 
 7  1  1 
 =−x−y＋
  8  4  2 
(2)  1  6  1       [w]         [180-20]
 −v＋w−=0
  4  5  3 
 6 
 w
  5 
 1  1 
 =v＋
  4  3 
 w
 
 1  1  5 
 =(v＋)×
  4  3  6 
 w
 
 5  5 
 =v＋
  24  18 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
 −vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =−
 
w
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(q＋r)
 
 8(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  8 
 r
 
 1 
 =p−q
  8 
(6)  1  3  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)−
  4  4  2 
 1  3 
 (b＋c)
  4  4 
 1 
 =a＋
  2 
 3 
 b＋c
  4 
 1 
 =4(a＋)
  2 
 3 
 b
  4 
 =4a−c＋2
 
 b
 
 16  4  8 
 =a−c＋
  3  3  3 
(1)
 7  1  1 
 z=−x−y＋
  8  4  2 
(2)
 5  5 
 w=v＋
  24  18 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
3u
 v=−
 
w
(5)
 1 
 r=p−q
  8 
(6)
 16  4  8 
 b=a−c＋
  3  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm3
 75π
 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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