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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−8v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.8p−0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(7a−5)
 
(4)  1  6  6    [144-20]
 (p−)
  3  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋6u−3＋6u＋7u
 
(6)    [142-00]
 (9a−6b＋1)−(5a−4b−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋5x−3)−(2x−6x−7)
 
(8)    [145-00]
 3(u−6v−8)＋6(5u＋7v＋6)
 
(9)  1  2  1  1  2  1    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  4  7  3  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 6v
 
＋） 
 7u
 
−
 6v
 
(2)         [151-00]
 qr
 
＋
 5r
 
＋
 3
 
＋） 
 4qr
 
−
 10r
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×9c
 
(2)  1  2    [160-20]
 x×(−)z
  6  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −4ab×(−9)a
 
(4)  1 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  2  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −70v÷(10v)
 
(6)  1  1    [162-20]
 r÷(−qr)
  7  3 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −3a×(−9)c×10c
 
(8) 
2
3
4
4
   [163-00]
 −3v×(−10)uv÷(−4uv)
 
(9)  5 
3
 1 
2
 6    [163-20]
 −a×bc÷(−ab)
  6  3  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−4
 

 −5{u−(−5)v}＋(−5)(u＋3v)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  4 

 1  1  3  6  1  3 
 −{u−(−)v}＋(−)(−u＋v)
  2  3  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

2
2
3
 3u÷(3u)÷(4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

3
 5p÷(−4p)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5y＋6z=6
 
(2)  6  1  1  2       [c]         [180-20]
 a−b−c=
  5  4  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−8v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.8p−0.8p−0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(7a−5)
 
(4)  1  6  6    [144-20]
 (p−)
  3  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2u＋6u−3＋6u＋7u
 
(6)    [142-00]
 (9a−6b＋1)−(5a−4b−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋5x−3)−(2x−6x−7)
 
(8)    [145-00]
 3(u−6v−8)＋6(5u＋7v＋6)
 
    
 =3u−3×6v−3×8＋6×5u＋6×7v＋6×6=33u＋24v＋12
 
(9)  1  2  1  1  2  1    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  4  7  3  2  3  2 
     1  2  1  1  1  2  1  1  11  1 
 =×u＋×v−×u−×v=−u−v
  4  7  4  3  2  3  2  2  42  6 
(1)
 
 6u−3v
 
(2)
 
 −0.8q
 
(3)
 
 21a−15
 
(4)
 2  2  
 p−
  7  7 
(5)
2
 
 8u＋13u−3
 
(6)
 
 4a−2b＋7
 
(7)
2
 
 8x＋11x＋4
 
(8)
 
 33u＋24v＋12
 
(9)
 11  1  
 −u−v
  42  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 6v
 
＋） 
 7u
 
−
 6v
 
(2)         [151-00]
 qr
 
＋
 5r
 
＋
 3
 
＋） 
 4qr
 
−
 10r
 
＋
 1
 
(1)
 
 15u
 
(2)
 
 5qr−5r＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3a×9c
 
 =−27ac
 
(2)  1  2    [160-20]
 x×(−)z
  6  7 
 1 
 =−xz
  21 
(3) 
3
   [161-00]
 −4ab×(−9)a
 
3
2
3
 =−4ab×(−9)a=36ab
 
(4)  1 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  2  7 
 1 
2
 4 
3
 2 
5
 =x×(−)x=−x
  2  7  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −70v÷(10v)
 
2
−70v
 ==−7
 
2
10v
(6)  1  1    [162-20]
 r÷(−qr)
  7  3 
r×3
3
 ==−
 
7×(−1)qr
7q
(7) 
3
4
   [163-00]
 −3a×(−9)c×10c
 
3
5
 =270ac
 
(8) 
2
3
4
4
   [163-00]
 −3v×(−10)uv÷(−4uv)
 
2
3
4
−3v×(−10)uv
 15 
2
2
 ==−uv
 
4
−4uv
 2 
(9)  5 
3
 1 
2
 6    [163-20]
 −a×bc÷(−ab)
  6  3  7 
3
2
−5a×bc×7
 35 
2
2
 ==ac
 
6×3×(−6)ab
 108 
(1)
 −27ac
 
(2)
 1 
 −xz
  21 
(3)
2
3
 36ab
 
(4)
 2 
5
 −x
  7 
(5)
 −7
 
(6)
3
 −
 
7q
(7)
3
5
 270ac
 
(8)
 15 
2
2
 −uv
  2 
(9)
 35 
2
2
 ac
  108 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−4
 

 −5{u−(−5)v}＋(−5)(u＋3v)
 
     
 =−10u−40v
 
     
 =−10×(−1)−40×(−4)=170
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  4 

 1  1  3  6  1  3 
 −{u−(−)v}＋(−)(−u＋v)
  2  3  5  5  5  5 
      11  51 
 =u−v
  150  50 
      11  1  51  3  56 
 =×(−)−×(−)=
  150  4  50  4  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=3
 

2
2
3
 3u÷(3u)÷(4uv)
 
     
2
3u
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
3u×4uv
3
4uv
3
4×(−2)×3
 216 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−3
 

3
 5p÷(−4p)÷(−5p)
 
     
5p
1
1
 1 
 ====−
 
3
−4p×(−5)p
3
4p
3
4×(−4)
 256 
(1)
 170
 
(2)
 56 
 
  75 
(3)
 1 
 −
  216 
(4)
 1 
 −
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5y＋6z=6
 
 6z
 
 =−5y＋6
 
 z
 
 1 
 =(−5y＋6)×
  6 
 z
 
 5 
 =−y＋1
  6 
(2)  6  1  1  2       [c]         [180-20]
 a−b−c=
  5  4  3  3 
 1 
 −c
  3 
 6  1  2 
 =−a＋b＋
  5  4  3 
 c
 
 6  1  2 
 =(−a＋b＋)×(−3)
  5  4  3 
 c
 
 18  3 
 =a−b−2
  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
5r
(4)  1 
2
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 1 
2
 −bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =−
 
2
c
(5)       [b]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
 3(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  3 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  3 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
 1 
 −(x＋y＋z)
  4 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−4S
 
 x
 
 =−4S−y−z
 
(1)
 5 
 z=−y＋1
  6 
(2)
 18  3 
 c=a−b−2
  5  4 
(3)
p
 q=
 
5r
(4)
5a
 b=−
 
2
c
(5)
 1 
 b=X−a−c
  3 
(6)
 x=−4S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
 16 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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