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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋2x＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.5b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 10(8p＋4)
 
(4)  3  2  2  3    [144-20]
 (u＋v＋)
  4  3  3  7 
(5)    [141-00]
 7xy−8x＋8xy−5x
 
(6)    [142-00]
 (5x＋3y−2)＋(7x＋5y＋5)
 
(7)    [143-00]
 (9pq−3p)＋(5pq−7q)
 
(8)    [145-00]
 6(9x−7)−9(x−7)
 
(9)  1  2  1  1  4  5    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  2  3  3  4  5  6 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 2
 
＋） 
 8a
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
＋
 4p
 
−
 8
 
−） 
2
 p
 
−
 6p
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×(−10)z
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×w
  2  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5u×2u
 
(4)  1 
2
2
 1    [161-20]
 −ab×b
  2  3 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 −54vw÷(6vw)
 
(6)  4  2 
2
4
   [162-20]
 b÷(bc)
  15  3 
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 −5xy÷(−8y)÷(−8y)
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −7y÷(−10y)÷(3x)
 
(9)  4 
2
 3 
4
 5 
3
   [163-20]
 −x×(−)y÷(x)
  7  4  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=4
 

 −{−5u−(−5)}＋3(−5u−1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  2 

 3  3  2  1  1  2 
 −{−a＋(−)}−(−a−)
  5  4  3  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

3
2
3
 2pq÷(−5p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

2
3
2
 5uv÷(−5u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5b＋9c−10=0
 
(2)  1  2  1  2       [v]         [180-20]
 u＋v＋w=−
  2  3  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(2y＋z)＋1
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋2x＋3y
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.5b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 10(8p＋4)
 
(4)  3  2  2  3    [144-20]
 (u＋v＋)
  4  3  3  7 
(5)    [141-00]
 7xy−8x＋8xy−5x
 
(6)    [142-00]
 (5x＋3y−2)＋(7x＋5y＋5)
 
(7)    [143-00]
 (9pq−3p)＋(5pq−7q)
 
(8)    [145-00]
 6(9x−7)−9(x−7)
 
    
 =6×9x−6×7−9x＋9×7=45x＋21
 
(9)  1  2  1  1  4  5    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  2  3  3  4  5  6 
     1  2  1  1  1  4  1  5  2  3 
 =×x＋×y−×x＋×y=x＋y
  2  3  2  3  4  5  4  6  15  8 
(1)
 
 6x＋3y
 
(2)
 
 0.6a＋0.1b
 
(3)
 
 80p＋40
 
(4)
 1  1  9  
 u＋v＋
  2  2  28 
(5)
 
 15xy−13x
 
(6)
 
 12x＋8y＋3
 
(7)
 
 14pq−3p−7q
 
(8)
 
 45x＋21
 
(9)
 2  3  
 x＋y
  15  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 2
 
＋） 
 8a
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
＋
 4p
 
−
 8
 
−） 
2
 p
 
−
 6p
 
−
 10
 
(1)
 
 18a−4
 
(2)
2
 
 8p＋10p＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×(−10)z
 
 =70xz
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×w
  2  2 
 1 
 =−uw
  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5u×2u
 
3
3
6
 =5u×2u=10u
 
(4)  1 
2
2
 1    [161-20]
 −ab×b
  2  3 
 1 
2
2
 1  1 
2
3
 =−ab×b=−ab
  2  3  6 
(5) 
4
2
3
   [162-00]
 −54vw÷(6vw)
 
4
2
−54vw
 ==−9vw
 
3
6vw
(6)  4  2 
2
4
   [162-20]
 b÷(bc)
  15  3 
4b×3
2
 ==
 
2
4
15×2bc
4
5bc
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 −5xy÷(−8y)÷(−8y)
 
4
3
−5xy
4
5x
 ==−
 
3
2
−8y×(−8)y
2
64y
(8) 
2
4
   [163-00]
 −7y÷(−10y)÷(3x)
 
2
−7y
7
 ==
 
4
−10y×3x
2
30xy
(9)  4 
2
 3 
4
 5 
3
   [163-20]
 −x×(−)y÷(x)
  7  4  7 
2
4
−4x×(−3)y×7
4
3y
 ==
 
3
7×4×5x
5x
(1)
 70xz
 
(2)
 1 
 −uw
  4 
(3)
6
 10u
 
(4)
 1 
2
3
 −ab
  6 
(5)
 −9vw
 
(6)
2
 
 
4
5bc
(7)
4
5x
 −
 
2
64y
(8)
7
 
 
2
30xy
(9)
4
3y
 
 
5x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=4
 

 −{−5u−(−5)}＋3(−5u−1)
 
     
 =−10u−8
 
     
 =−10×2−8=−28
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  2 

 3  3  2  1  1  2 
 −{−a＋(−)}−(−a−)
  5  4  3  5  2  5 
      11  12 
 =a＋
  20  25 
      11  1  12  199 
 =×＋=
  20  3  25  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−5
 

3
2
3
 2pq÷(−5p)÷(5p)
 
     
3
2
2pq
2
2q
2
2×(−5)
 1 
 ==−=−=
 
3
−5p×5p
25p
25×(−4)
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

2
3
2
 5uv÷(−5u)÷(4u)
 
     
2
5uv
v
−3
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−5u×4u
3
4u
3
4×3
 36 
(1)
 −28
 
(2)
 199 
 
  300 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 1 
 
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5b＋9c−10=0
 
 5b
 
 =−9c＋10
 
 b
 
 1 
 =(−9c＋10)×
  5 
 b
 
 9 
 =−c＋2
  5 
(2)  1  2  1  2       [v]         [180-20]
 u＋v＋w=−
  2  3  2  3 
 2 
 v
  3 
 1  1  2 
 =−u−w−
  2  2  3 
 v
 
 1  1  2  3 
 =(−u−w−)×
  2  2  3  2 
 v
 
 3  3 
 =−u−w−1
  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
 qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =
 
q
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(2y＋z)＋1
 
 8(2y＋z)
 
 =x−1
 
 2y＋z
 
x−1
 =
 
8
 2y
 
 1  1 
 =x−z−
  8  8 
 y
 
 1  1  1 
 =x−z−
  16  2  16 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 y
 
 =−2S−x−z
 
(1)
 9 
 b=−c＋2
  5 
(2)
 3  3 
 v=−u−w−1
  4  4 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
4p
 r=
 
q
(5)
 1  1  1 
 y=x−z−
  16  2  16 
(6)
 y=−2S−x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm3
 125
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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