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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−2v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.4v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 4(10u＋7)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋b)
  3  5  5 
(5)    [141-00]
 9xy＋10x＋5xy＋8x
 
(6)    [142-00]
 (3u−8)＋(5u−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−10u＋9)＋(9u＋5u＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(5p−3)−9(9p＋7)
 
(9)  1  1  5  1  3  2  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  2  3  7  3  7  7  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 10b
 
＋） 
 4a
 
−
 2b
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 8p
 
−
 7
 
−） 
 3qr
 
＋
 3p
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−4)a
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −u×u
  3  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8uv×(−2)v
 
(4)  4  2 
2
   [161-20]
 ab×(−)bc
  5  3 
(5) 
2
   [162-00]
 6b÷(−3a)
 
(6)  9 
4
2
 3    [162-20]
 ab÷(−a)
  16  4 
(7) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −8xy÷(3y)×5y
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 4pq×(−9)q×(−6)pq
 
(9)  3  1  2 
2
   [163-20]
 −q÷(−pq)÷(q)
  4  2  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 4(4p−5q−5)＋2{−p−q−(−5)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 6  2  2  4  1  2 
 −{−p＋(−)q}＋{−p＋(−)q}
  5  3  3  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

3
2
3
 −2xy÷(5x)÷(−3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=2
 

2
2
 4b÷(−5ab)÷(−2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋9v−5=0
 
(2)  3  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w=
  4  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 m=5(p＋q＋r)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u−2v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.4v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 4(10u＋7)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋b)
  3  5  5 
(5)    [141-00]
 9xy＋10x＋5xy＋8x
 
(6)    [142-00]
 (3u−8)＋(5u−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u−10u＋9)＋(9u＋5u＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(5p−3)−9(9p＋7)
 
    
 =10×5p−10×3−9×9p−9×7=−31p−93
 
(9)  1  1  5  1  3  2  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  2  3  7  3  7  7  7  6 
     1  1  1  5  1  1  3  2  3  1  3  1  85  29  2 
 =×a−×b−×＋×a＋×b＋×=a−b−
  2  3  2  7  2  3  7  7  7  7  7  6  294  98  21 
(1)
 
 7u＋8v
 
(2)
 
 0.7u＋0.9v
 
(3)
 
 40u＋28
 
(4)
 1  2  
 a＋b
  15  15 
(5)
 
 14xy＋18x
 
(6)
 
 8u−17
 
(7)
2
 
 12u−5u＋17
 
(8)
 
 −31p−93
 
(9)
 85  29  2  
 a−b−
  294  98  21 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 10b
 
＋） 
 4a
 
−
 2b
 
(2)         [151-00]
 qr
 
−
 8p
 
−
 7
 
−） 
 3qr
 
＋
 3p
 
−
 4
 
(1)
 
 10a＋8b
 
(2)
 
 −2qr−11p−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×(−4)a
 
2
 =−28a
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −u×u
  3  2 
 1 
4
 =−u
  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8uv×(−2)v
 
3
2
5
 =8uv×(−2)v=−16uv
 
(4)  4  2 
2
   [161-20]
 ab×(−)bc
  5  3 
 4  2 
2
 8 
3
 =ab×(−)bc=−abc
  5  3  15 
(5) 
2
   [162-00]
 6b÷(−3a)
 
2
6b
2
2b
 ==−
 
−3a
a
(6)  9 
4
2
 3    [162-20]
 ab÷(−a)
  16  4 
4
2
9ab×4
 3 
3
2
 ==−ab
 
16×(−3)a
 4 
(7) 
4
2
3
2
   [163-00]
 −8xy÷(3y)×5y
 
4
2
2
−8xy×5y
 40 
4
 ==−xy
 
3
3y
 3 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 4pq×(−9)q×(−6)pq
 
6
6
 =216pq
 
(9)  3  1  2 
2
   [163-20]
 −q÷(−pq)÷(q)
  4  2  3 
−3q×2×3
9
 ==
 
2
4×(−1)pq×2q
2
4pq
(1)
2
 −28a
 
(2)
 1 
4
 −u
  3 
(3)
5
 −16uv
 
(4)
 8 
3
 −abc
  15 
(5)
2
2b
 −
 
a
(6)
 3 
3
2
 −ab
  4 
(7)
 40 
4
 −xy
  3 
(8)
6
6
 216pq
 
(9)
9
 
 
2
4pq
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 4(4p−5q−5)＋2{−p−q−(−5)}
 
     
 =14p−22q−10
 
     
 =14×3−22×5−10=−78
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 6  2  2  4  1  2 
 −{−p＋(−)q}＋{−p＋(−)q}
  5  3  3  5  3  3 
      8  4 
 =p＋q
  15  15 
      8  3  4  1  7 
 =×(−)＋×(−)=−
  15  4  15  4  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

3
2
3
 −2xy÷(5x)÷(−3xy)
 
     
3
−2xy
2
2
 1 
 ====
 
2
3
5x×(−3)xy
2
15y
2
15×4
 120 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=2
 

2
2
 4b÷(−5ab)÷(−2a)
 
     
4b
2
2
 1 
 ====−
 
2
2
−5ab×(−2)a
3
5ab
3
5×(−1)×2
 5 
(1)
 −78
 
(2)
 7 
 −
  15 
(3)
 1 
 
  120 
(4)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋9v−5=0
 
 4u
 
 =−9v＋5
 
 u
 
 1 
 =(−9v＋5)×
  4 
 u
 
 9  5 
 =−v＋
  4  4 
(2)  3  1  1       [v]         [180-20]
 −v＋w=
  4  3  5 
 3 
 −v
  4 
 1  1 
 =−w＋
  3  5 
 v
 
 1  1  4 
 =(−w＋)×(−)
  3  5  3 
 v
 
 4  4 
 =w−
  9  15 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6yz
 
 6yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
6z
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 3 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 4 
 =p
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 m=5(p＋q＋r)
 
 5(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  5 
 q
 
 1 
 =m−p−r
  5 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
 −2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =−
 
2h
 b
 
a
 =−−c
 
2h
(1)
 9  5 
 u=−v＋
  4  4 
(2)
 4  4 
 v=w−
  9  15 
(3)
x
 y=
 
6z
(4)
 4 
 q=p
  3 
(5)
 1 
 q=m−p−r
  5 
(6)
a
 b=−−c
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
 64 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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