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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋7v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.8b＋0.3b
 
(3)    [144-00]
 3(5p−2q)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (p−)
  7  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋5u＋3＋4u＋7u−10
 
(6)    [142-00]
 (10u＋3v−5)−(2u＋4v−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−4)−(4a−8)
 
(8)    [145-00]
 5(10u−8v)−7(4u＋10v)
 
(9)  1  1  1  1  2  3    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  5  2  2  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 q
 
−
 8
 
−） 
 2p
 
＋
 5q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 7
 
−） 
2
 8x
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7x×9y
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 x×z
  4  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4uv×4v
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  4  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 24v÷(3uv)
 
(6)  3 
3
 3 
2
   [162-20]
 −pq÷(q)
  8  4 
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 9y÷(−3x)÷(−10z)
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 6b×9a÷(−8a)
 
(9)  1 
2
 1 
2
4
 5    [163-20]
 −y×xy÷(−y)
  2  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−3
 

 −3(4u＋1)−4(5u−3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  4 

 2  1  3  1  6  1 
 (−a−)＋(−){−a−(−)}
  3  2  5  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=1
 

3
3
2
 2u÷(−2uv)÷(2v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

3
2
3
 −4x÷(2x)÷(−4y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋4w=6
 
(2)  4  1  3       [v]         [180-20]
 u＋v−=0
  5  5  5 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
3
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u＋7v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.8b＋0.3b
 
(3)    [144-00]
 3(5p−2q)
 
(4)  6  1  1    [144-20]
 (p−)
  7  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋5u＋3＋4u＋7u−10
 
(6)    [142-00]
 (10u＋3v−5)−(2u＋4v−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a−4)−(4a−8)
 
(8)    [145-00]
 5(10u−8v)−7(4u＋10v)
 
    
 =5×10u−5×8v−7×4u−7×10v=22u−110v
 
(9)  1  1  1  1  2  3    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  5  2  2  2  3  5 
     1  1  1  1  1  2  1  3  7  2 
 =×x＋×y−×x＋×y=−x＋y
  5  2  5  2  2  3  2  5  30  5 
(1)
 
 4u＋17v
 
(2)
 
 0.9a−0.5b
 
(3)
 
 15p−6q
 
(4)
 3  3  
 p−
  7  7 
(5)
2
 
 10u＋12u−7
 
(6)
 
 8u−v＋5
 
(7)
2
 
 5a＋4
 
(8)
 
 22u−110v
 
(9)
 7  2  
 −x＋y
  30  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 q
 
−
 8
 
−） 
 2p
 
＋
 5q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 7
 
−） 
2
 8x
 
−
 1
 
(1)
 
 4p−4q−10
 
(2)
2
 
 −2x＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 7x×9y
 
3
 =63xy
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 x×z
  4  2 
 1 
2
 =xz
  8 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4uv×4v
 
2
2
2
3
 =−4uv×4v=−16uv
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)a
  4  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
3
3
 =ab×(−)a=−ab
  4  2  8 
(5) 
4
4
   [162-00]
 24v÷(3uv)
 
4
24v
3
8v
 ==
 
4
3uv
4
u
(6)  3 
3
 3 
2
   [162-20]
 −pq÷(q)
  8  4 
3
−3pq×4
3
p
 ==−
 
2
8×3q
2q
(7) 
2
4
2
   [163-00]
 9y÷(−3x)÷(−10z)
 
2
9y
2
3y
 ==
 
4
2
−3x×(−10)z
4
2
10xz
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 6b×9a÷(−8a)
 
2
4
6b×9a
 27 
2
 ==−b
 
4
−8a
 4 
(9)  1 
2
 1 
2
4
 5    [163-20]
 −y×xy÷(−y)
  2  2  6 
2
2
4
−1y×xy×6
 3 
2
5
 ==xy
 
2×2×(−5)y
 10 
(1)
3
 63xy
 
(2)
 1 
2
 xz
  8 
(3)
2
3
 −16uv
 
(4)
 1 
3
3
 −ab
  8 
(5)
3
8v
 
 
4
u
(6)
3
p
 −
 
2q
(7)
2
3y
 
 
4
2
10xz
(8)
 27 
2
 −b
  4 
(9)
 3 
2
5
 xy
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−3
 

 −3(4u＋1)−4(5u−3)
 
     
 =−32u＋9
 
     
 =−32×(−2)＋9=73
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  4 

 2  1  3  1  6  1 
 (−a−)＋(−){−a−(−)}
  3  2  5  3  5  2 
      1  17 
 =a−
  15  30 
      1  1  17  8 
 =×−=−
  15  2  30  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=1
 

3
3
2
 2u÷(−2uv)÷(2v)
 
     
2u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
2
−2uv×2v
2
5
2uv
2
5
2×(−5)×1
 50 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−4
 

3
2
3
 −4x÷(2x)÷(−4y)
 
     
3
−4x
x
3
 3 
 ====−
 
2
3
2x×(−4)y
3
2y
3
2×(−4)
 128 
(1)
 73
 
(2)
 8 
 −
  15 
(3)
 1 
 −
  50 
(4)
 3 
 −
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋4w=6
 
 5v
 
 =−4w＋6
 
 v
 
 1 
 =(−4w＋6)×
  5 
 v
 
 4  6 
 =−w＋
  5  5 
(2)  4  1  3       [v]         [180-20]
 u＋v−=0
  5  5  5 
 1 
 v
  5 
 4  3 
 =−u＋
  5  5 
 v
 
 4  3 
 =(−u＋)×5
  5  5 
 v
 
 =−4u＋3
 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=2qr
 
2
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
2q
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
 −yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =−
 
y
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
3
(q＋r)l
 
 
3
 =p
 
 q＋r
 
3p
 =
 
l
 r
 
3p
 =−q
 
l
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  9 
 5 
 (u＋v＋w)
  9 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 9 
 =A
  5 
 u
 
 9 
 =A−v−w
  5 
(1)
 4  6 
 v=−w＋
  5  5 
(2)
 v=−4u＋3
 
(3)
p
 r=
 
2
2q
(4)
2x
 z=−
 
y
(5)
3p
 r=−q
 
l
(6)
 9 
 u=A−v−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋2)−π×4×h
 
 =16π×(h＋2)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×2−16π×h
 
 
 
 =16π×2
 
 
 
 =32π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 32π
 
(2)
 8 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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