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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−5a＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.3y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 4(7p−7)
 
(4)  1  3  4    [144-20]
 (u−)
  7  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u−7u＋3＋5u−9u
 
(6)    [142-00]
 (10a−8b−1)−(9a−9b＋3)
 
(7)    [143-00]
 (5yz−9x)＋(7yz−5x)
 
(8)    [145-00]
 10(4x＋y＋10)＋2(6x−5y−9)
 
(9)  2  1  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q−)
  3  3  3  5  2  2  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 2q
 
＋
 10
 
＋） 
 6p
 
＋
 6q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
＋
 3
 
−） 
2
 2a
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7u×(−7)u
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×a
  3  3 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 6uv×(−7)vw
 
(4)  3  2 
3
   [161-20]
 xy×(−)x
  5  7 
(5) 
4
   [162-00]
 30w÷(6u)
 
(6)  1 
4
2
 1    [162-20]
 xy÷(yz)
  20  4 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −4y÷(9y)×(−5)xy
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7q×8p×(−8)q
 
(9)  4 
2
 3 
3
 1    [163-20]
 u÷(vw)×uv
  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 −3(−2p−3q)＋(−2)(4p＋q)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 2  1  2  1  4  1  1  1 
 {−a−(−)b＋(−)}−(−)(−a＋b−)
  3  4  3  2  5  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

2
3
2
 −5u÷(−2uv)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

3
 −5u÷(2uv)÷(2v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋5v＋10w=1
 
(2)  2  1       [q]         [180-20]
 q＋r=0
  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(6q＋r)＋2
 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−5a＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.3y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 4(7p−7)
 
(4)  1  3  4    [144-20]
 (u−)
  7  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u−7u＋3＋5u−9u
 
(6)    [142-00]
 (10a−8b−1)−(9a−9b＋3)
 
(7)    [143-00]
 (5yz−9x)＋(7yz−5x)
 
(8)    [145-00]
 10(4x＋y＋10)＋2(6x−5y−9)
 
    
 =10×4x＋10y＋10×10＋2×6x−2×5y−2×9=52x＋82
 
(9)  2  1  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p−q−)＋(p−q−)
  3  3  3  5  2  2  4  4 
     2  1  2  2  2  3  1  1  1  1  1  1  17  41  21 
 =×p−×q−×＋×p−×q−×=p−q−
  3  3  3  3  3  5  2  2  2  4  2  4  36  72  40 
(1)
 
 −2a＋8b
 
(2)
 
 0.8x＋1.2y
 
(3)
 
 28p−28
 
(4)
 3  4  
 u−
  28  35 
(5)
2
 
 14u−16u＋3
 
(6)
 
 a＋b−4
 
(7)
 
 12yz−14x
 
(8)
 
 52x＋82
 
(9)
 17  41  21  
 p−q−
  36  72  40 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 2q
 
＋
 10
 
＋） 
 6p
 
＋
 6q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
＋
 3
 
−） 
2
 2a
 
−
 1
 
(1)
 
 7p＋4q＋11
 
(2)
2
 
 5a＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7u×(−7)u
 
4
 =49u
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×a
  3  3 
 1 
2
 =a
  9 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 6uv×(−7)vw
 
2
2
3
2
5
 =6uv×(−7)vw=−42uvw
 
(4)  3  2 
3
   [161-20]
 xy×(−)x
  5  7 
 3  2 
3
 6 
4
 =xy×(−)x=−xy
  5  7  35 
(5) 
4
   [162-00]
 30w÷(6u)
 
30w
5w
 ==
 
4
6u
4
u
(6)  1 
4
2
 1    [162-20]
 xy÷(yz)
  20  4 
4
2
xy×4
4
xy
 ==
 
20×yz
5z
(7) 
2
4
   [163-00]
 −4y÷(9y)×(−5)xy
 
2
−4y×(−5)xy
20x
 ==
 
4
9y
9y
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7q×8p×(−8)q
 
4
4
 =448pq
 
(9)  4 
2
 3 
3
 1    [163-20]
 u÷(vw)×uv
  5  7  4 
2
4u×7×uv
3
7u
 ==
 
3
5×3vw×4
2
15vw
(1)
4
 49u
 
(2)
 1 
2
 a
  9 
(3)
2
5
 −42uvw
 
(4)
 6 
4
 −xy
  35 
(5)
5w
 
 
4
u
(6)
4
xy
 
 
5z
(7)
20x
 
 
9y
(8)
4
4
 448pq
 
(9)
3
7u
 
 
2
15vw
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 −3(−2p−3q)＋(−2)(4p＋q)
 
     
 =−2p＋7q
 
     
 =−2×4＋7×2=6
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 2  1  2  1  4  1  1  1 
 {−a−(−)b＋(−)}−(−)(−a＋b−)
  3  4  3  2  5  3  3  2 
      13  32  11 
 =−a＋b−
  30  45  15 
      13  1  32  6  11  3 
 =−×(−)＋×(−)−=−
  30  5  45  5  15  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

2
3
2
 −5u÷(−2uv)÷(−2u)
 
     
2
−5u
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
2
−2uv×(−2)u
3
4uv
3
4×4×(−1)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

3
 −5u÷(2uv)÷(2v)
 
     
3
−5u
2
5u
2
5×(−4)
 20 
 ==−=−=−
 
2uv×2v
2
4v
2
4×3
 9 
(1)
 6
 
(2)
 3 
 −
  2 
(3)
 5 
 
  16 
(4)
 20 
 −
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋5v＋10w=1
 
 7u
 
 =−5v−10w＋1
 
 u
 
 1 
 =(−5v−10w＋1)×
  7 
 u
 
 5  10  1 
 =−v−w＋
  7  7  7 
(2)  2  1       [q]         [180-20]
 q＋r=0
  5  2 
 2 
 q
  5 
 1 
 =−r
  2 
 q
 
 1  5 
 =(−r)×
  2  2 
 q
 
 5 
 =−r
  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
3y
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(6q＋r)＋2
 
 8(6q＋r)
 
 =p−2
 
 6q＋r
 
p−2
 =
 
8
 r
 
 1  1 
 =p−6q−
  8  4 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  6 
 5 
 −(y＋z)
  6 
 =x
 
 y＋z
 
 6 
 =−x
  5 
 z
 
 6 
 =−x−y
  5 
(1)
 5  10  1 
 u=−v−w＋
  7  7  7 
(2)
 5 
 q=−r
  4 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
4x
 z=
 
3y
(5)
 1  1 
 r=p−6q−
  8  4 
(6)
 6 
 z=−x−y
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm3
 125
 
(3)
cm
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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