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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−10b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.4q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 6(6p−10q＋7)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (u−)
  5  4  2 
(5)    [141-00]
 7ab＋6a＋2bc＋7a
 
(6)    [142-00]
 (u＋9)−(10u−4)
 
(7)    [143-00]
 (6qr−4p)＋(8pq−10p)
 
(8)    [145-00]
 3(4u−6v)−2(3u−10v)
 
(9)  1  1  1  3  1  1  2  2    [145-20]
 (x−y＋)−(x−y−)
  6  3  2  4  4  2  5  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 4q
 
−） 
 9p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 yz
 
−
 2x
 
−） 
 5yz
 
＋
 9x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×(−7)y
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×(−)u
  5  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10x×(−6)x
 
(4)  4 
3
 6    [161-20]
 xy×x
  7  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −16x÷(−2yz)
 
(6)  1 
3
 1 
2
2
   [162-20]
 −b÷(−ab)
  4  2 
(7) 
2
3
3
3
   [163-00]
 −10b×6b÷(6ab)
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 −3b×4b×8ab
 
(9)  5 
4
 1 
4
 1    [163-20]
 pq×qr×(−)q
  7  2  4 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=1
 

 −{4u−(−5)v}−(−4){−2u−(−3)v}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  3 

 1  1  1  1  3  3 
 (−u＋)＋(−){−u−(−)}
  3  2  5  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

3
2
2
 −4y÷(−5x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=2
 

2
3
3
 −4v÷(−5v)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p＋10q−5=0
 
(2)  3  2       [u]         [180-20]
 −u＋v=0
  4  3 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  6       [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [a]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
(6)  4       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−10b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.4q＋0.1q
 
(3)    [144-00]
 6(6p−10q＋7)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (u−)
  5  4  2 
(5)    [141-00]
 7ab＋6a＋2bc＋7a
 
(6)    [142-00]
 (u＋9)−(10u−4)
 
(7)    [143-00]
 (6qr−4p)＋(8pq−10p)
 
(8)    [145-00]
 3(4u−6v)−2(3u−10v)
 
    
 =3×4u−3×6v−2×3u＋2×10v=6u＋2v
 
(9)  1  1  1  3  1  1  2  2    [145-20]
 (x−y＋)−(x−y−)
  6  3  2  4  4  2  5  5 
     1  1  1  1  1  3  1  1  1  2  1  2  5  1  9 
 =×x−×y＋×−×x＋×y＋×=−x＋y＋
  6  3  6  2  6  4  4  2  4  5  4  5  72  60  40 
(1)
 
 3a−8b
 
(2)
 
 0.2p−0.3q
 
(3)
 
 36p−60q＋42
 
(4)
 3  1  
 u−
  10  5 
(5)
 
 7ab＋13a＋2bc
 
(6)
 
 −9u＋13
 
(7)
 
 6qr−14p＋8pq
 
(8)
 
 6u＋2v
 
(9)
 5  1  9  
 −x＋y＋
  72  60  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
＋
 4q
 
−） 
 9p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
 yz
 
−
 2x
 
−） 
 5yz
 
＋
 9x
 
(1)
 
 −4p−4q
 
(2)
 
 −4yz−11x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×(−7)y
 
2
 =42xy
 
(2)  2  2    [160-20]
 u×(−)u
  5  7 
 4 
2
 =−u
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10x×(−6)x
 
3
3
6
 =10x×(−6)x=−60x
 
(4)  4 
3
 6    [161-20]
 xy×x
  7  7 
 4 
3
 6  24 
4
 =xy×x=xy
  7  7  49 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −16x÷(−2yz)
 
3
−16x
3
8x
 ==
 
2
−2yz
2
yz
(6)  1 
3
 1 
2
2
   [162-20]
 −b÷(−ab)
  4  2 
3
−1b×2
b
 ==
 
2
2
4×(−1)ab
2
2a
(7) 
2
3
3
3
   [163-00]
 −10b×6b÷(6ab)
 
2
3
−10b×6b
2
10b
 ==−
 
3
3
6ab
3
a
(8) 
2
3
   [163-00]
 −3b×4b×8ab
 
6
 =−96ab
 
(9)  5 
4
 1 
4
 1    [163-20]
 pq×qr×(−)q
  7  2  4 
4
4
5pq×qr×(−1)q
 5 
9
 ==−pqr
 
7×2×4
 56 
(1)
2
 42xy
 
(2)
 4 
2
 −u
  35 
(3)
6
 −60x
 
(4)
 24 
4
 xy
  49 
(5)
3
8x
 
 
2
yz
(6)
b
 
 
2
2a
(7)
2
10b
 −
 
3
a
(8)
6
 −96ab
 
(9)
 5 
9
 −pqr
  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=4，v=1
 

 −{4u−(−5)v}−(−4){−2u−(−3)v}
 
     
 =−12u＋7v
 
     
 =−12×4＋7×1=−41
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  3 

 1  1  1  1  3  3 
 (−u＋)＋(−){−u−(−)}
  3  2  5  2  5  5 
      2  7 
 =u−
  15  30 
      2  3  7  2 
 =×−=−
  15  4  30  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

3
2
2
 −4y÷(−5x)÷(2x)
 
     
3
−4y
3
2y
3
2×(−3)
 54 
 ====−
 
2
2
−5x×2x
4
5x
4
5×5
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=2
 

2
3
3
 −4v÷(−5v)÷(4u)
 
     
2
−4v
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−5v×4u
3
5uv
3
5×4×2
 640 
(1)
 −41
 
(2)
 2 
 −
  15 
(3)
 54 
 −
  3125 
(4)
 1 
 
  640 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 10p＋10q−5=0
 
 10p
 
 =−10q＋5
 
 p
 
 1 
 =(−10q＋5)×
  10 
 p
 
 1 
 =−q＋
  2 
(2)  3  2       [u]         [180-20]
 −u＋v=0
  4  3 
 3 
 −u
  4 
 2 
 =−v
  3 
 u
 
 2  4 
 =(−v)×(−)
  3  3 
 u
 
 8 
 =v
  9 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=8yz
 
2
 8yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
8y
(4)  6       [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 6 
 −yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =−
 
6y
(5)       [a]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
 3(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  3 
 a
 
 1 
 =X−b−c
  3 
(6)  4       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  3 
 4 
 (a＋b＋c)
  3 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =X
  4 
 a
 
 3 
 =X−b−c
  4 
(1)
 1 
 p=−q＋
  2 
(2)
 8 
 u=v
  9 
(3)
x
 z=
 
2
8y
(4)
5x
 z=−
 
6y
(5)
 1 
 a=X−b−c
  3 
(6)
 3 
 a=X−b−c
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(1)
cm3
 54
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
cm3
 9π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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