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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−6x＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.7x−0.4
 
(3)    [144-00]
 6(p−2)
 
(4)  4  3  1  2    [144-20]
 (p−q−)
  5  5  2  3 
(5)    [141-00]
 2ab−10b＋9bc−5b
 
(6)    [142-00]
 (10u−6)＋(4u−8)
 
(7)    [143-00]
 (5vw＋2u)−(4vw＋5v)
 
(8)    [145-00]
 6(9a−6b)＋2(2a−9b)
 
(9)  1  1  3  1  2  1    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  5  6  4  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 3v
 
＋
 9
 
−） 
 u
 
＋
 5v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 10x
 
＋
 9
 
＋） 
2
 x
 
＋
 7x
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×2b
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  5  3 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 8uv×4uv
 
(4)  1 
2
 6 
3
   [161-20]
 −pq×(−)q
  4  7 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −14a÷(−7b)
 
(6)  4  1 
4
2
   [162-20]
 −a÷(−bc)
  49  7 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 −8vw×(−8)uv÷(5v)
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 2b×(−3)bc÷(2b)
 
(9)  4 
2
3
 2 
4
 1 
2
   [163-20]
 −uv÷(−u)×vw
  5  5  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=1
 

 −(4a＋3)＋{−3a＋(−5)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 1  3  1  1  1  1  2  2 
 −{−u−v−(−)}−(−){−u＋(−)v＋(−)}
  5  4  4  4  4  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=2
 

2
2
3
 −5q÷(−4p)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−1
 

2
3
 3x÷(−2y)÷(5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋2r=8
 
(2)  4  1  6       [y]         [180-20]
 y＋z＋=0
  5  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
10
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−6x＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.7x−0.4
 
(3)    [144-00]
 6(p−2)
 
(4)  4  3  1  2    [144-20]
 (p−q−)
  5  5  2  3 
(5)    [141-00]
 2ab−10b＋9bc−5b
 
(6)    [142-00]
 (10u−6)＋(4u−8)
 
(7)    [143-00]
 (5vw＋2u)−(4vw＋5v)
 
(8)    [145-00]
 6(9a−6b)＋2(2a−9b)
 
    
 =6×9a−6×6b＋2×2a−2×9b=58a−54b
 
(9)  1  1  3  1  2  1    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  5  6  4  2  3  2 
     1  1  1  3  1  2  1  1  11  1 
 =×a−×b＋×a＋×b=a＋b
  5  6  5  4  2  3  2  2  30  10 
(1)
 
 2x＋10y
 
(2)
 
 x−0.4
 
(3)
 
 6p−12
 
(4)
 12  2  8  
 p−q−
  25  5  15 
(5)
 
 2ab−15b＋9bc
 
(6)
 
 14u−14
 
(7)
 
 vw＋2u−5v
 
(8)
 
 58a−54b
 
(9)
 11  1  
 a＋b
  30  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 3v
 
＋
 9
 
−） 
 u
 
＋
 5v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 10x
 
＋
 9
 
＋） 
2
 x
 
＋
 7x
 
−
 10
 
(1)
 
 6u−8v＋19
 
(2)
2
 
 9x−3x−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×2b
 
 =−16ab
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  5  3 
 2 
3
 =−p
  15 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 8uv×4uv
 
3
3
3
6
4
 =8uv×4uv=32uv
 
(4)  1 
2
 6 
3
   [161-20]
 −pq×(−)q
  4  7 
 1 
2
 6 
3
 3 
5
 =−pq×(−)q=pq
  4  7  14 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −14a÷(−7b)
 
2
−14a
2
2a
 ==
 
2
−7b
2
b
(6)  4  1 
4
2
   [162-20]
 −a÷(−bc)
  49  7 
−4a×7
4a
 ==
 
4
2
49×(−1)bc
4
2
7bc
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 −8vw×(−8)uv÷(5v)
 
2
4
3
−8vw×(−8)uv
 64 
4
3
2
 ==uvw
 
5v
 5 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 2b×(−3)bc÷(2b)
 
4
3
2b×(−3)bc
4
 ==−3bc
 
3
2b
(9)  4 
2
3
 2 
4
 1 
2
   [163-20]
 −uv÷(−u)×vw
  5  5  2 
2
3
2
−4uv×5×vw
5
vw
 ==
 
4
5×(−2)u×2
2
u
(1)
 −16ab
 
(2)
 2 
3
 −p
  15 
(3)
6
4
 32uv
 
(4)
 3 
5
 pq
  14 
(5)
2
2a
 
 
2
b
(6)
4a
 
 
4
2
7bc
(7)
 64 
4
3
2
 uvw
  5 
(8)
4
 −3bc
 
(9)
5
vw
 
 
2
u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=1
 

 −(4a＋3)＋{−3a＋(−5)}
 
     
 =−7a−8
 
     
 =−7×(−1)−8=−1
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  3 

 1  3  1  1  1  1  2  2 
 −{−u−v−(−)}−(−){−u＋(−)v＋(−)}
  5  4  4  4  4  2  5  3 
      1  1  13 
 =u−v−
  40  20  60 
      1  2  1  1  13  67 
 =×−×−=−
  40  5  20  3  60  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=2
 

2
2
3
 −5q÷(−4p)÷(3p)
 
     
2
−5q
2
5q
2
5×2
 5 
 ====
 
2
3
−4p×3p
5
12p
5
12×4
 3072 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−1
 

2
3
 3x÷(−2y)÷(5x)
 
     
2
3x
3
3
 3 
 ==−=−=
 
3
−2y×5x
10xy
10×4×(−1)
 40 
(1)
 −1
 
(2)
 67 
 −
  300 
(3)
 5 
 
  3072 
(4)
 3 
 
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q＋2r=8
 
 2r
 
 =−2q＋8
 
 r
 
 1 
 =(−2q＋8)×
  2 
 r
 
 =−q＋4
 
(2)  4  1  6       [y]         [180-20]
 y＋z＋=0
  5  2  5 
 4 
 y
  5 
 1  6 
 =−z−
  2  5 
 y
 
 1  6  5 
 =(−z−)×
  2  5  4 
 y
 
 5  3 
 =−z−
  8  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 4 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  4 
(5) 
(b＋c)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
10
(b＋c)h
 
 
10
 =a
 
 b＋c
 
10a
 =
 
h
 b
 
10a
 =−c
 
h
(6)  3       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  5 
 3 
 (b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =a
  3 
 c
 
 5 
 =a−b
  3 
(1)
 r=−q＋4
 
(2)
 5  3 
 y=−z−
  8  2 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
 5 
 b=a
  4 
(5)
10a
 b=−c
 
h
(6)
 5 
 c=a−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(1)
cm3
 15
 
(2)
cm3
 80π
 
(3)
cm3
 100π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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