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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋10p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.7x＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(8p＋8q−2)
 
(4)  1  2  1  3    [144-20]
 (a−b＋)
  2  5  4  4 
(5)    [141-00]
 5qr＋8q−7qr＋5q−7
 
(6)    [142-00]
 (8p＋9)＋(p−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−8u−6)−(10u−2u)
 
(8)    [145-00]
 5(8p−7)−8(10p＋4)
 
(9)  1  1  5  2  5  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  3  7  6  7  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 6
 
＋） 
 9p
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 8vw
 
−
 9v
 
＋） 
 7vw
 
−
 8v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10u×5u
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 −a×b
  7  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3a×(−7)a
 
(4)  3 
2
 2 
3
   [161-20]
 −pq×q
  7  5 
(5) 
2
4
2
2
   [162-00]
 −32xy÷(−4xy)
 
(6)  1 
4
 1 
4
4
   [162-20]
 −x÷(−yz)
  6  3 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 4b÷(−4b)×7b
 
(8) 
2
   [163-00]
 6v÷(−4v)÷(5u)
 
(9)  2 
4
 1  2 
4
   [163-20]
 −q÷(−p)÷(qr)
  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−2
 

 −3(−3p−q)−(−3)(−2p−2q)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 1  2  1  4  1  1 
 {a−(−)b}＋(−){a＋(−)b}
  2  3  3  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=2
 

3
2
2
3
2
 3pq÷(−5pq)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−1
 

3
 5x÷(−3x)÷(2y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋7v=2
 
(2)  4  2       [x]         [180-20]
 x＋y=0
  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5)       [r]         [182-00]
 p=6(q＋r)
 
(6)  6       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋10p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.7x＋0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(8p＋8q−2)
 
(4)  1  2  1  3    [144-20]
 (a−b＋)
  2  5  4  4 
(5)    [141-00]
 5qr＋8q−7qr＋5q−7
 
(6)    [142-00]
 (8p＋9)＋(p−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−8u−6)−(10u−2u)
 
(8)    [145-00]
 5(8p−7)−8(10p＋4)
 
    
 =5×8p−5×7−8×10p−8×4=−40p−67
 
(9)  1  1  5  2  5  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  3  7  6  7  6  5 
     1  1  1  5  2  5  2  1  2  139 
 =×a＋×b＋×a−×b=a＋b
  3  7  3  6  7  6  7  5  7  630 
(1)
 
 17p−6q
 
(2)
 
 1.2x＋0.4y
 
(3)
 
 24p＋24q−6
 
(4)
 1  1  3  
 a−b＋
  5  8  8 
(5)
 
 −2qr＋13q−7
 
(6)
 
 9p
 
(7)
2
 
 −5u−6u−6
 
(8)
 
 −40p−67
 
(9)
 2  139  
 a＋b
  7  630 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 6
 
＋） 
 9p
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 8vw
 
−
 9v
 
＋） 
 7vw
 
−
 8v
 
(1)
 
 16p＋9
 
(2)
 
 15vw−17v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10u×5u
 
3
 =−50u
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 −a×b
  7  4 
 1 
2
 =−ab
  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3a×(−7)a
 
2
2
4
 =−3a×(−7)a=21a
 
(4)  3 
2
 2 
3
   [161-20]
 −pq×q
  7  5 
 3 
2
 2 
3
 6 
2
4
 =−pq×q=−pq
  7  5  35 
(5) 
2
4
2
2
   [162-00]
 −32xy÷(−4xy)
 
2
4
−32xy
2
 ==8y
 
2
2
−4xy
(6)  1 
4
 1 
4
4
   [162-20]
 −x÷(−yz)
  6  3 
4
−1x×3
4
x
 ==
 
4
4
6×(−1)yz
4
4
2yz
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 4b÷(−4b)×7b
 
2
3
4b×7b
3
 ==−7b
 
2
−4b
(8) 
2
   [163-00]
 6v÷(−4v)÷(5u)
 
6v
3
 ==−
 
2
−4v×5u
10uv
(9)  2 
4
 1  2 
4
   [163-20]
 −q÷(−p)÷(qr)
  3  2  5 
4
−2q×2×5
10
 ==
 
4
3×(−1)p×2qr
3pr
(1)
3
 −50u
 
(2)
 1 
2
 −ab
  7 
(3)
4
 21a
 
(4)
 6 
2
4
 −pq
  35 
(5)
2
 8y
 
(6)
4
x
 
 
4
4
2yz
(7)
3
 −7b
 
(8)
3
 −
 
10uv
(9)
10
 
 
3pr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−2
 

 −3(−3p−q)−(−3)(−2p−2q)
 
     
 =3p−3q
 
     
 =3×1−3×(−2)=9
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  2 

 1  2  1  4  1  1 
 {a−(−)b}＋(−){a＋(−)b}
  2  3  3  5  3  2 
      1  17 
 =a＋b
  15  30 
      1  6  17  1  61 
 =×(−)＋×=
  15  5  30  2  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=2
 

3
2
2
3
2
 3pq÷(−5pq)÷(−3p)
 
     
3
2
3pq
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
2
−5pq×(−3)p
5pq
5×(−4)×2
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−1
 

3
 5x÷(−3x)÷(2y)
 
     
5x
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
−3x×2y
2
6xy
2
6×(−2)×(−1)
 24 
(1)
 9
 
(2)
 61 
 
  300 
(3)
 1 
 −
  40 
(4)
 5 
 
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u＋7v=2
 
 2u
 
 =−7v＋2
 
 u
 
 1 
 =(−7v＋2)×
  2 
 u
 
 7 
 =−v＋1
  2 
(2)  4  2       [x]         [180-20]
 x＋y=0
  5  3 
 4 
 x
  5 
 2 
 =−y
  3 
 x
 
 2  5 
 =(−y)×
  3  4 
 x
 
 5 
 =−y
  6 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
 6v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  6 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =3p
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=6(q＋r)
 
 6(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  6 
 r
 
 1 
 =p−q
  6 
(6)  6       [r]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 6 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  6 
 r
 
 5 
 =m−p−q
  6 
(1)
 7 
 u=−v＋1
  2 
(2)
 5 
 x=−y
  6 
(3)
 1 
 v=u
  6 
(4)
 q=3p
 
(5)
 1 
 r=p−q
  6 
(6)
 5 
 r=m−p−q
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm3
 15
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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