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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−10u
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.2b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 3(9a−9b−8)
 
(4)  2  3  3    [144-20]
 (u−)
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−4p＋6−5p＋3p−5
 
(6)    [142-00]
 (7p−8q)−(4p＋8q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋3)＋(2a−5)
 
(8)    [145-00]
 6(5u−8v)−8(7u＋3v)
 
(9)  1  3  2  5  2  5    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  2  4  5  6  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 9b
 
＋
 7
 
＋） 
 3a
 
−
 8b
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 8q
 
−） 
 2qr
 
＋
 3q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×(−7)v
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  7  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10ab×10b
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 a×a
  7  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −70v÷(−10v)
 
(6)  3  1    [162-20]
 −xy÷(z)
  16  4 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −7y×8x÷(−4z)
 
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 −7bc÷(−6b)×(−2)ab
 
(9)  3 
2
 3 
4
3
 1 
3
   [163-20]
 −qr÷(pq)÷(q)
  7  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=3
 

 5(−5a−b)＋4(4a−b)
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 2  2  1  1  1  2 
 −(−x−)＋(−)(−x＋)
  3  3  2  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

3
 −3v÷(4u)÷(2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=5
 

3
2
 2p÷(4p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋6v−10=0
 
(2)  1  1  6       [w]         [180-20]
 −v−w=
  5  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5)       [u]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−10u
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.2b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 3(9a−9b−8)
 
(4)  2  3  3    [144-20]
 (u−)
  7  4  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−4p＋6−5p＋3p−5
 
(6)    [142-00]
 (7p−8q)−(4p＋8q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋3)＋(2a−5)
 
(8)    [145-00]
 6(5u−8v)−8(7u＋3v)
 
    
 =6×5u−6×8v−8×7u−8×3v=−26u−72v
 
(9)  1  3  2  5  2  5    [145-20]
 (x−)＋(x＋)
  2  4  5  6  7  6 
     1  3  1  2  5  2  5  5  103  89 
 =×x−×＋×x＋×=x＋
  2  4  2  5  6  7  6  6  168  180 
(1)
 
 −5u
 
(2)
 
 0.7a−0.2b
 
(3)
 
 27a−27b−24
 
(4)
 3  6  
 u−
  14  49 
(5)
2
 
 3p−p＋1
 
(6)
 
 3p−16q
 
(7)
2
 
 11a−2
 
(8)
 
 −26u−72v
 
(9)
 103  89  
 x＋
  168  180 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 9b
 
＋
 7
 
＋） 
 3a
 
−
 8b
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 8q
 
−） 
 2qr
 
＋
 3q
 
(1)
 
 8a＋b＋6
 
(2)
 
 2qr−11q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×(−7)v
 
 =−21uv
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  7  4 
 1 
3
 =xy
  14 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10ab×10b
 
3
3
6
 =−10ab×10b=−100ab
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 a×a
  7  3 
 3 
2
 2  2 
3
 =a×a=a
  7  3  7 
(5) 
3
   [162-00]
 −70v÷(−10v)
 
−70v
7
 ==
 
3
−10v
2
v
(6)  3  1    [162-20]
 −xy÷(z)
  16  4 
−3xy×4
3xy
 ==−
 
16×z
4z
(7) 
2
3
   [163-00]
 −7y×8x÷(−4z)
 
2
3
−7y×8x
3
2
14xy
 ==
 
−4z
z
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 −7bc÷(−6b)×(−2)ab
 
2
2
2
−7bc×(−2)ab
 7 
2
2
 ==−abc
 
2
−6b
 3 
(9)  3 
2
 3 
4
3
 1 
3
   [163-20]
 −qr÷(pq)÷(q)
  7  4  2 
2
−3qr×4×2
8r
 ==−
 
4
3
3
7×3pq×q
4
4
7pq
(1)
 −21uv
 
(2)
 1 
3
 xy
  14 
(3)
6
 −100ab
 
(4)
 2 
3
 a
  7 
(5)
7
 
 
2
v
(6)
3xy
 −
 
4z
(7)
3
2
14xy
 
 
z
(8)
 7 
2
2
 −abc
  3 
(9)
8r
 −
 
4
4
7pq
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=3
 

 5(−5a−b)＋4(4a−b)
 
     
 =−9a−9b
 
     
 =−9×5−9×3=−72
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  5 

 2  2  1  1  1  2 
 −(−x−)＋(−)(−x＋)
  3  3  2  5  5  5 
      109  19 
 =x＋
  225  75 
      109  3  19  68 
 =×＋=
  225  5  75  125 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

3
 −3v÷(4u)÷(2u)
 
     
3
−3v
3
3v
3
3×(−2)
 3 
 ==−=−=
 
4u×2u
2
8u
2
8×(−2)
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=5
 

3
2
 2p÷(4p)÷(3p)
 
     
3
2p
 1 
 ==
 
2
4p×3p
 6 
(1)
 −72
 
(2)
 68 
 
  125 
(3)
 3 
 
  4 
(4)
 1 
 
  6 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2u＋6v−10=0
 
 6v
 
 =−2u＋10
 
 v
 
 1 
 =(−2u＋10)×
  6 
 v
 
 1  5 
 =−u＋
  3  3 
(2)  1  1  6       [w]         [180-20]
 −v−w=
  5  5  5 
 1 
 −w
  5 
 1  6 
 =v＋
  5  5 
 w
 
 1  6 
 =(v＋)×(−5)
  5  5 
 w
 
 =−v−6
 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9b
 
 9b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  9 
(4)  6       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 6 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  6 
(5)       [u]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
 2(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  2 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  2 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  3 
 1 
 (q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 =3p
 
 r
 
 =3p−q
 
(1)
 1  5 
 v=−u＋
  3  3 
(2)
 w=−v−6
 
(3)
 1 
 b=a
  9 
(4)
 5 
 y=x
  6 
(5)
 1 
 u=A−v−w
  2 
(6)
 r=3p−q
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 36π
 
(3)
cm
 24
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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