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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−6y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.8a−0.9
 
(3)    [144-00]
 2(6a＋4b)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (u−v)
  7  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4u＋5u＋10＋10u＋6u−6
 
(6)    [142-00]
 (3a−8b)−(4a−6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋4)−(5x−10)
 
(8)    [145-00]
 2(10u＋5)＋4(10u−8)
 
(9)  2  1  2  1  1  2  3  1    [145-20]
 (u＋v−)−(u−v＋)
  3  5  3  3  3  7  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 4
 
−） 
 5x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
＋
 b
 
＋） 
 ab
 
＋
 7b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×5b
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×(−)c
  6  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6xy×8yz
 
(4)  1 
3
 4 
3
   [161-20]
 xy×xy
  5  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 30u÷(−5vw)
 
(6)  16 
2
3
 4 
4
   [162-20]
 −bc÷(bc)
  35  7 
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −3a×(−6)bc÷(3a)
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −4v×9v÷(−3vw)
 
(9)  5 
3
 3 
2
2
 1 
4
   [163-20]
 w÷(uv)÷(u)
  7  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=1
 

 −3(4a＋1)＋(−5){3a−(−4)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 6  1  1  1  1  1  4  6 
 {x＋y＋(−)}−{−x−y−(−)}
  5  2  3  2  4  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=1
 

3
3
 −5p÷(4pq)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−2
 

2
3
 −5a÷(−2a)÷(2b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋3z−8=0
 
(2)  4  1  1       [z]         [180-20]
 y−z=
  5  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
3(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
6
(6)  3       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x−6y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.8a−0.9
 
(3)    [144-00]
 2(6a＋4b)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (u−v)
  7  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4u＋5u＋10＋10u＋6u−6
 
(6)    [142-00]
 (3a−8b)−(4a−6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋4)−(5x−10)
 
(8)    [145-00]
 2(10u＋5)＋4(10u−8)
 
    
 =2×10u＋2×5＋4×10u−4×8=60u−22
 
(9)  2  1  2  1  1  2  3  1    [145-20]
 (u＋v−)−(u−v＋)
  3  5  3  3  3  7  4  4 
     2  1  2  2  2  1  1  2  1  3  1  1  4  25  11 
 =×u＋×v−×−×u＋×v−×=u＋v−
  3  5  3  3  3  3  3  7  3  4  3  4  105  36  36 
(1)
 
 7x−16y
 
(2)
 
 1.3a−0.9
 
(3)
 
 12a＋8b
 
(4)
 1  2  
 u−v
  7  35 
(5)
2
 
 14u＋11u＋4
 
(6)
 
 −a−2b
 
(7)
2
 
 −3x＋14
 
(8)
 
 60u−22
 
(9)
 4  25  11  
 u＋v−
  105  36  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 4
 
−） 
 5x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
＋
 b
 
＋） 
 ab
 
＋
 7b
 
(1)
 
 2x−8
 
(2)
 
 10ab＋8b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×5b
 
3
 =−20ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 −a×(−)c
  6  4 
 1 
 =ac
  24 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6xy×8yz
 
3
2
3
3
 =6xy×8yz=48xyz
 
(4)  1 
3
 4 
3
   [161-20]
 xy×xy
  5  5 
 1 
3
 4 
3
 4 
4
4
 =xy×xy=xy
  5  5  25 
(5) 
3
4
   [162-00]
 30u÷(−5vw)
 
3
30u
3
6u
 ==−
 
4
−5vw
4
vw
(6)  16 
2
3
 4 
4
   [162-20]
 −bc÷(bc)
  35  7 
2
3
−16bc×7
2
4c
 ==−
 
4
35×4bc
2
5b
(7) 
3
3
4
3
   [163-00]
 −3a×(−6)bc÷(3a)
 
3
3
4
−3a×(−6)bc
3
4
 ==6bc
 
3
3a
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −4v×9v÷(−3vw)
 
3
−4v×9v
12v
 ==
 
3
2
−3vw
2
w
(9)  5 
3
 3 
2
2
 1 
4
   [163-20]
 w÷(uv)÷(u)
  7  4  3 
3
5w×4×3
3
20w
 ==
 
2
2
4
7×3uv×u
6
2
7uv
(1)
3
 −20ab
 
(2)
 1 
 ac
  24 
(3)
3
3
 48xyz
 
(4)
 4 
4
4
 xy
  25 
(5)
3
6u
 −
 
4
vw
(6)
2
4c
 −
 
2
5b
(7)
3
4
 6bc
 
(8)
12v
 
 
2
w
(9)
3
20w
 
 
6
2
7uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=1
 

 −3(4a＋1)＋(−5){3a−(−4)}
 
     
 =−27a−23
 
     
 =−27×(−3)−23=58
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 6  1  1  1  1  1  4  6 
 {x＋y＋(−)}−{−x−y−(−)}
  5  2  3  2  4  2  5  5 
      29  3  9 
 =x＋y−
  40  5  10 
      29  1  3  3  9  119 
 =×(−)＋×−=−
  40  5  5  4  10  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=1
 

3
3
 −5p÷(4pq)÷(−4pq)
 
     
−5p
5
5
 1 
 ====
 
3
3
4pq×(−4)pq
3
4
16pq
3
4
16×5×1
 400 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−2
 

2
3
 −5a÷(−2a)÷(2b)
 
     
2
−5a
5a
5×1
 5 
 ====−
 
3
−2a×2b
3
4b
3
4×(−2)
 32 
(1)
 58
 
(2)
 119 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  400 
(4)
 5 
 −
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2y＋3z−8=0
 
 2y
 
 =−3z＋8
 
 y
 
 1 
 =(−3z＋8)×
  2 
 y
 
 3 
 =−z＋4
  2 
(2)  4  1  1       [z]         [180-20]
 y−z=
  5  2  3 
 1 
 −z
  2 
 4  1 
 =−y＋
  5  3 
 z
 
 4  1 
 =(−y＋)×(−2)
  5  3 
 z
 
 8  2 
 =y−
  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
10c
(4)  2       [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 2 
 −yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =−
 
2y
(5) 
3(u＋v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
6
3(u＋v＋w)
 
 
6
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =2A
 
 w
 
 =2A−u−v
 
(6)  3       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  4 
 3 
 −(a＋b＋c)
  4 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 4 
 =−X
  3 
 b
 
 4 
 =−X−a−c
  3 
(1)
 3 
 y=−z＋4
  2 
(2)
 8  2 
 z=y−
  5  3 
(3)
a
 b=
 
10c
(4)
5x
 z=−
 
2y
(5)
 w=2A−u−v
 
(6)
 4 
 b=−X−a−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm
 20
 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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