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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x8y4y
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.6y0.6y
 
(3)    [144-00]
 5(3p10q5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p)
  3  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p9p47p6p3
 
(6)    [142-00]
 (2a8)(5a10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x3x9)(9x10x10)
 
(8)    [145-00]
 9(6p5q6)9(6p10q10)
 
(9)  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  5  7  2  2  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 2v
 
+) 
 4u
 
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
 7x
 
 8
 
−) 
2
 3x
 
 6x
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8p×7q
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 a×b
  3  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −3p×(−5)p
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 p×p
  2  5 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 −4yz÷(2x)
 
(6)  1  1 
4
2
   [162-20]
 ab÷(ab)
  21  7 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 10ab÷(−9a)÷(−5b)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 5ab×4a×9a
 
(9)  2 
3
 2 
2
 1 
3
   [163-20]
 w÷(v)÷(vw)
  3  3  4 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=4
 

 −5{4a(−2)b}(−5)(2ab)
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  5 

 1  1  2  3  3  1 
 (xy)(){x()y}
  4  3  5  5  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=2
 

3
2
2
 2x÷(−2xy)÷(4x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−5
 

3
4
2
 −4v÷(−5u)÷(−5v)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a4b5c=2
 
(2)  1  3       [q]         [180-20]
 pq=0
  2  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x8y4y
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.6y0.6y
 
(3)    [144-00]
 5(3p10q5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p)
  3  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5p9p47p6p3
 
(6)    [142-00]
 (2a8)(5a10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x3x9)(9x10x10)
 
(8)    [145-00]
 9(6p5q6)9(6p10q10)
 
    
 =9×6p9×5q9×69×6p9×10q9×10=108p135q144
 
(9)  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  5  7  2  2  3 
     2  1  2  1  1  1  1  1  23  11 
 =×a×b×a×b=ab
  3  5  3  7  2  2  2  3  60  42 
(1)
 
 9x4y
 
(2)
 
 0.2x
 
(3)
 
 15p50q25
 
(4)
 1  1  
 p
  6  6 
(5)
2
 
 12p3p7
 
(6)
 
 −3a2
 
(7)
2
 
 −5x7x19
 
(8)
 
 108p135q144
 
(9)
 23  11  
 ab
  60  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 2v
 
+) 
 4u
 
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
 7x
 
 8
 
−) 
2
 3x
 
 6x
 
 4
 
(1)
 
 5u7v
 
(2)
2
 
 2x13x4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 8p×7q
 
2
 =56pq
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 a×b
  3  5 
 2 
2
 =ab
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 −3p×(−5)p
 
3
4
 =−3p×(−5)p=15p
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 p×p
  2  5 
 1 
2
 2  1 
3
 =p×p=p
  2  5  5 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 −4yz÷(2x)
 
4
2
−4yz
4
2
2yz
 ==
 
4
2x
4
x
(6)  1  1 
4
2
   [162-20]
 ab÷(ab)
  21  7 
−1ab×7
1
 ==
 
4
2
21×(−1)ab
3
3ab
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 10ab÷(−9a)÷(−5b)
 
3
3
10ab
 2 
2
 ==ab
 
2
−9a×(−5)b
 9 
(8) 
3
4
   [163-00]
 5ab×4a×9a
 
8
 =180ab
 
(9)  2 
3
 2 
2
 1 
3
   [163-20]
 w÷(v)÷(vw)
  3  3  4 
3
2w×3×4
4
 ==
 
2
3
3×2v×(−1)vw
3
v
(1)
2
 56pq
 
(2)
 2 
2
 ab
  15 
(3)
4
 15p
 
(4)
 1 
3
 p
  5 
(5)
4
2
2yz
 
 
4
x
(6)
1
 
 
3
3ab
(7)
 2 
2
 ab
  9 
(8)
8
 180ab
 
(9)
4
 
 
3
v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=4
 

 −5{4a(−2)b}(−5)(2ab)
 
     
 =−10a15b
 
     
 =−10×(−3)15×4=90
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  5 

 1  1  2  3  3  1 
 (xy)(){x()y}
  4  3  5  5  4  4 
      11  1 
 =xy
  30  20 
      11  1  1  3  23 
 =××()=
  30  2  20  5  150 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=2
 

3
2
2
 2x÷(−2xy)÷(4x)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−2xy×4x
4xy
4×5×2
 40 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=−5
 

3
4
2
 −4v÷(−5u)÷(−5v)
 
     
3
−4v
4v
4×(−5)
 1 
 ====
 
4
2
−5u×(−5)v
4
25u
4
25×(−4)
 320 
(1)
 90
 
(2)
 23 
 
  150 
(3)
 1 
 
  40 
(4)
 1 
 
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a4b5c=2
 
 5a
 
 =4b5c2
 
 a
 
 1 
 =(4b5c2)×
  5 
 a
 
 4  2 
 =bc
  5  5 
(2)  1  3       [q]         [180-20]
 pq=0
  2  4 
 3 
 q
  4 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1  4 
 =(p)×()
  2  3 
 q
 
 2 
 =p
  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
2
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
9q
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5) 
yz
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
yz
 
 
8
 =x
 
 yz
 
 =8x
 
 z
 
 =8xy
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
 1 
 (yz)
  2 
 =x
 
 yz
 
 =−2x
 
 z
 
 =−2xy
 
(1)
 4  2 
 a=bc
  5  5 
(2)
 2 
 q=p
  3 
(3)
p
 r=
 
2
9q
(4)
 q=2p
 
(5)
 z=8xy
 
(6)
 z=−2xy
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h2)×6×h
  3  3 
 =12×(h2)12×h
 
 
 
 =12h12×212h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h5)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h5)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×53π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h6)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h6)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×612π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm3
 72π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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