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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋7u−2v
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.5p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 2(9u＋6v−10)
 
(4)  3  3  1  1    [144-20]
 (p＋q−)
  4  4  3  3 
(5)    [141-00]
 6bc−8b＋7ab−9b
 
(6)    [142-00]
 (2x＋9y＋4)−(9x＋10y＋9)
 
(7)    [143-00]
 (7ab−6a)−(5ab＋4a)
 
(8)    [145-00]
 2(4p＋8q−10)−8(p−8q−8)
 
(9)  3  6  3  1  3  4  4  5    [145-20]
 (x＋y＋)−(x−y−)
  4  7  4  2  7  5  5  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 10
 
＋） 
 7x
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
＋
 3x
 
−
 10
 
−） 
2
 4x
 
−
 6x
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×(−10)w
 
(2)  4  1    [160-20]
 −u×(−)v
  5  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −7p×10p
 
(4)  1  2 
2
   [161-20]
 pq×p
  5  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −27p÷(−9p)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 −v÷(−v)
  6  2 
(7) 
3
4
   [163-00]
 3x÷(4y)÷(2y)
 
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 10b×6a÷(−6bc)
 
(9)  1 
2
 2 
4
4
 1 
3
   [163-20]
 a÷(−ab)×(−)a
  2  3  4 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−4
 

 −2(2a＋3b)＋5{−2a−(−3)b}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 1  1  1  2  1  1 
 −{−p−(−)}−(−){−p＋(−)}
  2  2  2  3  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=4
 

2
3
3
 3ab÷(2b)÷(4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

2
3
 −3x÷(−4xy)÷(5y)
 
(1)
(2)
(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋5q=1
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b＋c=
  2  3  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  3       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋7u−2v
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.5p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 2(9u＋6v−10)
 
(4)  3  3  1  1    [144-20]
 (p＋q−)
  4  4  3  3 
(5)    [141-00]
 6bc−8b＋7ab−9b
 
(6)    [142-00]
 (2x＋9y＋4)−(9x＋10y＋9)
 
(7)    [143-00]
 (7ab−6a)−(5ab＋4a)
 
(8)    [145-00]
 2(4p＋8q−10)−8(p−8q−8)
 
    
 =2×4p＋2×8q−2×10−8p＋8×8q＋8×8=80q＋44
 
(9)  3  6  3  1  3  4  4  5    [145-20]
 (x＋y＋)−(x−y−)
  4  7  4  2  7  5  5  6 
     3  6  3  3  3  1  3  4  3  4  3  5  3  507  41 
 =×x＋×y＋×−×x＋×y＋×=x＋y＋
  4  7  4  4  4  2  7  5  7  5  7  6  10  560  56 
(1)
 
 16u−2v
 
(2)
 
 0.1p−0.1q
 
(3)
 
 18u＋12v−20
 
(4)
 9  1  1  
 p＋q−
  16  4  4 
(5)
 
 6bc−17b＋7ab
 
(6)
 
 −7x−y−5
 
(7)
 
 2ab−10a
 
(8)
 
 80q＋44
 
(9)
 3  507  41  
 x＋y＋
  10  560  56 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 10
 
＋） 
 7x
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
＋
 3x
 
−
 10
 
−） 
2
 4x
 
−
 6x
 
−
 3
 
(1)
 
 16x
 
(2)
2
 
 3x＋9x−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×(−10)w
 
 =−90uw
 
(2)  4  1    [160-20]
 −u×(−)v
  5  3 
 4 
 =uv
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 −7p×10p
 
2
3
 =−7p×10p=−70p
 
(4)  1  2 
2
   [161-20]
 pq×p
  5  3 
 1  2 
2
 2 
3
 =pq×p=pq
  5  3  15 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −27p÷(−9p)
 
4
−27p
2
 ==3p
 
2
−9p
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 −v÷(−v)
  6  2 
−1v×2
1
 ==
 
4
6×(−1)v
3
3v
(7) 
3
4
   [163-00]
 3x÷(4y)÷(2y)
 
3
3x
3
3x
 ==
 
4
4y×2y
5
8y
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 10b×6a÷(−6bc)
 
2
2
10b×6a
2
10a
 ==−
 
2
2
−6bc
2
c
(9)  1 
2
 2 
4
4
 1 
3
   [163-20]
 a÷(−ab)×(−)a
  2  3  4 
2
3
a×3×(−1)a
3a
 ==
 
4
4
2×(−2)ab×4
4
16b
(1)
 −90uw
 
(2)
 4 
 uv
  15 
(3)
3
 −70p
 
(4)
 2 
3
 pq
  15 
(5)
2
 3p
 
(6)
1
 
 
3
3v
(7)
3
3x
 
 
5
8y
(8)
2
10a
 −
 
2
c
(9)
3a
 
 
4
16b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−4
 

 −2(2a＋3b)＋5{−2a−(−3)b}
 
     
 =−14a＋9b
 
     
 =−14×3＋9×(−4)=−78
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  3 

 1  1  1  2  1  1 
 −{−p−(−)}−(−){−p＋(−)}
  2  2  2  3  4  2 
      1  7 
 =p−
  12  12 
      1  1  7  5 
 =×(−)−=−
  12  2  12  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=4
 

2
3
3
 3ab÷(2b)÷(4ab)
 
     
2
3
3ab
3a
3×(−1)
 3 
 ====−
 
3
2b×4ab
8b
8×4
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

2
3
 −3x÷(−4xy)÷(5y)
 
     
−3x
3
3
 3 
 ====
 
2
3
−4xy×5y
5
20y
5
20×2
 640 
(1)
 −78
 
(2)
 5 
 −
  8 
(3)
 3 
 −
  32 
(4)
 3 
 
  640 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋5q=1
 
 5q
 
 =−3p＋1
 
 q
 
 1 
 =(−3p＋1)×
  5 
 q
 
 3  1 
 =−p＋
  5  5 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b＋c=
  2  3  4 
 1 
 b
  2 
 1  1 
 =−c＋
  3  4 
 b
 
 1  1 
 =(−c＋)×2
  3  4 
 b
 
 2  1 
 =−c＋
  3  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
2
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
9q
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  4 
 1 
 −yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =−
 
y
(5) 
6(y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
x
6(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
6
 y
 
xS
 =−z
 
6
(6)  3       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  4 
 3 
 −(p＋q＋r)
  4 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 4 
 =−m
  3 
 q
 
 4 
 =−m−p−r
  3 
(1)
 3  1 
 q=−p＋
  5  5 
(2)
 2  1 
 b=−c＋
  3  2 
(3)
p
 r=
 
2
9q
(4)
4x
 z=−
 
y
(5)
xS
 y=−z
 
6
(6)
 4 
 q=−m−p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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