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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋3y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.3y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 6(3p＋10)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (a−)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 4pq＋6p−10pq−8p＋2
 
(6)    [142-00]
 (9p＋2)−(5p＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−7)−(5p−2)
 
(8)    [145-00]
 9(5x−3)＋3(10x＋4)
 
(9)  3  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  5  6  7  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 2v
 
−
 8
 
−） 
 2u
 
−
 9v
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
＋
 7p
 
−
 5
 
−） 
2
 2p
 
＋
 3p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5x×(−3)x
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×a
  2  7 
(3)    [161-00]
 10uv×(−4)u
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  7 
(5)    [162-00]
 54v÷(6u)
 
(6)  1 
4
 2 
3
   [162-20]
 p÷(−q)
  5  5 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 3q×(−5)p÷(−8qr)
 
(8) 
4
3
3
3
   [163-00]
 2z×(−4)xy×10x
 
(9)  4 
3
3
 2 
3
 1 
4
   [163-20]
 −bc÷(b)×a
  5  5  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=3
 

 −2(a−2b)＋4(−3a−4b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  4 

 6  2  4  1  3  1 
 −{−x−(−)y}−(−){−x−(−)y}
  5  3  5  3  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−1
 

3
3
2
2
 −3b÷(5a)÷(5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

3
2
4
 −4x÷(−2x)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3b＋4c−1=0
 
(2)  3  1  1       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  5  2  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=9(8q＋r)＋7
 
(6) 
(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
2u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x＋3y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.1x＋0.3y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 6(3p＋10)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (a−)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 4pq＋6p−10pq−8p＋2
 
(6)    [142-00]
 (9p＋2)−(5p＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−7)−(5p−2)
 
(8)    [145-00]
 9(5x−3)＋3(10x＋4)
 
    
 =9×5x−9×3＋3×10x＋3×4=75x−15
 
(9)  3  1  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)−(x−y)
  5  6  7  2  3  3 
     3  1  3  1  1  1  1  2  1  44 
 =×x＋×y−×x＋×y=−x＋y
  5  6  5  7  2  3  2  3  15  105 
(1)
 
 9x−7y
 
(2)
 
 0.1x−0.1y
 
(3)
 
 18p＋60
 
(4)
 1  4  
 a−
  3  9 
(5)
 
 −6pq−2p＋2
 
(6)
 
 4p−8
 
(7)
2
 
 −2p−5
 
(8)
 
 75x−15
 
(9)
 1  44  
 −x＋y
  15  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 2v
 
−
 8
 
−） 
 2u
 
−
 9v
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
＋
 7p
 
−
 5
 
−） 
2
 2p
 
＋
 3p
 
＋
 7
 
(1)
 
 4u＋11v−15
 
(2)
2
 
 2p＋4p−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5x×(−3)x
 
4
 =15x
 
(2)  1  4    [160-20]
 −a×a
  2  7 
 2 
2
 =−a
  7 
(3)    [161-00]
 10uv×(−4)u
 
2
 =10uv×(−4)u=−40uv
 
(4)  4 
2
 4 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  5  7 
 4 
2
 4 
3
 16 
5
 =−p×(−)p=p
  5  7  35 
(5)    [162-00]
 54v÷(6u)
 
54v
9v
 ==
 
6u
u
(6)  1 
4
 2 
3
   [162-20]
 p÷(−q)
  5  5 
4
p×5
4
p
 ==−
 
3
5×(−2)q
3
2q
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 3q×(−5)p÷(−8qr)
 
3
3
3q×(−5)p
3
2
15pq
 ==
 
4
−8qr
4
8r
(8) 
4
3
3
3
   [163-00]
 2z×(−4)xy×10x
 
6
3
4
 =−80xyz
 
(9)  4 
3
3
 2 
3
 1 
4
   [163-20]
 −bc÷(b)×a
  5  5  5 
3
3
4
−4bc×5×a
 2 
4
3
 ==−ac
 
3
5×2b×5
 5 
(1)
4
 15x
 
(2)
 2 
2
 −a
  7 
(3)
2
 −40uv
 
(4)
 16 
5
 p
  35 
(5)
9v
 
 
u
(6)
4
p
 −
 
3
2q
(7)
3
2
15pq
 
 
4
8r
(8)
6
3
4
 −80xyz
 
(9)
 2 
4
3
 −ac
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=3
 

 −2(a−2b)＋4(−3a−4b)
 
     
 =−14a−12b
 
     
 =−14×4−12×3=−92
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  4 

 6  2  4  1  3  1 
 −{−x−(−)y}−(−){−x−(−)y}
  5  3  5  3  4  2 
      11  119 
 =x−y
  20  150 
      11  1  119  1  23 
 =×−×=
  20  2  150  4  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−1
 

3
3
2
2
 −3b÷(5a)÷(5ab)
 
     
3
−3b
3b
3×(−1)
 3 
 ==−=−=
 
3
2
2
5a×5ab
5
25a
5
25×1
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−3
 

3
2
4
 −4x÷(−2x)÷(−3x)
 
     
3
−4x
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
4
−2x×(−3)x
3
3x
3
3×5
 375 
(1)
 −92
 
(2)
 23 
 
  300 
(3)
 3 
 
  25 
(4)
 2 
 −
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3b＋4c−1=0
 
 3b
 
 =−4c＋1
 
 b
 
 1 
 =(−4c＋1)×
  3 
 b
 
 4  1 
 =−c＋
  3  3 
(2)  3  1  1       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  5  2  3 
 3 
 x
  5 
 1  1 
 =y＋
  2  3 
 x
 
 1  1  5 
 =(y＋)×
  2  3  3 
 x
 
 5  5 
 =y＋
  6  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
10c
(4)  4       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
 4 
 −b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =−a
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 p=9(8q＋r)＋7
 
 9(8q＋r)
 
 =p−7
 
 8q＋r
 
p−7
 =
 
9
 8q
 
 1  7 
 =p−r−
  9  9 
 q
 
 1  1  7 
 =p−r−
  72  8  72 
(6) 
(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
2u
(v＋w)
 −
 
2u
 =A
 
 v＋w
 
 =−2uA
 
 v
 
 =−2uA−w
 
(1)
 4  1 
 b=−c＋
  3  3 
(2)
 5  5 
 x=y＋
  6  9 
(3)
a
 b=
 
10c
(4)
 5 
 b=−a
  4 
(5)
 1  1  7 
 q=p−r−
  72  8  72 
(6)
 v=−2uA−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm
 24
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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