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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p9p8
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.6b0.3b
 
(3)    [144-00]
 10(6u8v4)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (ab)
  2  7  6 
(5)    [141-00]
 9qr7p3qr8p4
 
(6)    [142-00]
 (8x4y1)(10x10y4)
 
(7)    [143-00]
 (8ab9b)(3ab5a)
 
(8)    [145-00]
 3(8a10b)6(8a9b)
 
(9)  3  1  4  1  5  2    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  2  5  2  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 2v
 
−) 
 6u
 
 v
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
 1
 
+) 
2
 7p
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×7c
 
(2)  5  1    [160-20]
 a×b
  6  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9x×(−6)x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 pq×()q
  4  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −80bc÷(−8b)
 
(6)  3 
3
4
 3 
4
4
   [162-20]
 bc÷(bc)
  14  7 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −6q×(−5)r×7q
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −5a÷(7b)÷(3a)
 
(9)  2 
3
 5 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 v÷(vw)×()v
  3  7  6 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−2y=3
 

 −2(2xy)(−2){−2x(−4)y}
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  2 

 1  1  4  1  6  2  3  6 
 {p()q()}(){p()q}
  2  3  5  3  5  5  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−1
 

2
3
3
 −4p÷(3pq)÷(−4pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−2
 

3
2
2
 5xy÷(−2xy)÷(3x)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x5y8=0
 
(2)  1  1  3       [r]         [180-20]
 qr=0
  2  5  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p9p8
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.6b0.3b
 
(3)    [144-00]
 10(6u8v4)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (ab)
  2  7  6 
(5)    [141-00]
 9qr7p3qr8p4
 
(6)    [142-00]
 (8x4y1)(10x10y4)
 
(7)    [143-00]
 (8ab9b)(3ab5a)
 
(8)    [145-00]
 3(8a10b)6(8a9b)
 
    
 =3×8a3×10b6×8a6×9b=72a84b
 
(9)  3  1  4  1  5  2    [145-20]
 (ab)(ab)
  7  2  5  2  6  3 
     3  1  3  4  1  5  1  2  53  1 
 =×a×b×a×b=ab
  7  2  7  5  2  6  2  3  84  105 
(1)
 
 19p8
 
(2)
 
 0.7a0.9b
 
(3)
 
 60u80v40
 
(4)
 1  1  
 ab
  7  12 
(5)
 
 12qr15p4
 
(6)
 
 −2x14y3
 
(7)
 
 5ab9b5a
 
(8)
 
 72a84b
 
(9)
 53  1  
 ab
  84  105 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
 2v
 
−) 
 6u
 
 v
 
(2)         [151-00]
2
 4p
 
 1
 
+) 
2
 7p
 
 8
 
(1)
 
 −2uv
 
(2)
2
 
 11p9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×7c
 
3
 =21ac
 
(2)  5  1    [160-20]
 a×b
  6  2 
 5 
 =ab
  12 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9x×(−6)x
 
2
3
5
 =9x×(−6)x=−54x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 pq×()q
  4  3 
 1 
2
 1  1 
2
2
 =pq×()q=pq
  4  3  12 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −80bc÷(−8b)
 
3
−80bc
3
10c
 ==
 
4
−8b
3
b
(6)  3 
3
4
 3 
4
4
   [162-20]
 bc÷(bc)
  14  7 
3
4
−3bc×7
1
 ==
 
4
4
14×(−3)bc
2b
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −6q×(−5)r×7q
 
7
3
 =210qr
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −5a÷(7b)÷(3a)
 
−5a
5
 ==
 
4
2
7b×3a
4
21ab
(9)  2 
3
 5 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 v÷(vw)×()v
  3  7  6 
3
2
2v×7×(−5)v
7v
 ==
 
4
3
3×(−5)vw×6
3
9w
(1)
3
 21ac
 
(2)
 5 
 ab
  12 
(3)
5
 −54x
 
(4)
 1 
2
2
 pq
  12 
(5)
3
10c
 
 
3
b
(6)
1
 
 
2b
(7)
7
3
 210qr
 
(8)
5
 
 
4
21ab
(9)
7v
 
 
3
9w
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−2y=3
 

 −2(2xy)(−2){−2x(−4)y}
 
     
 =−8x6y
 
     
 =−8×(−2)6×3=−2
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  2 

 1  1  4  1  6  2  3  6 
 {p()q()}(){p()q}
  2  3  5  3  5  5  5  5 
      97  28  241 
 =pq
  150  25  150 
      97  6  28  1  241  203 
 =×()×=
  150  5  25  2  150  750 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−1
 

2
3
3
 −4p÷(3pq)÷(−4pq)
 
     
−4p
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3
3pq×(−4)pq
2
6
3pq
2
6
3×3×(−1)
 27 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−2
 

3
2
2
 5xy÷(−2xy)÷(3x)
 
     
3
2
5xy
 5  5  5 
 ==y=×(−2)=
 
2
−2xy×3x
 6  6  3 
(1)
 −2
 
(2)
 203 
 
  750 
(3)
 1 
 
  27 
(4)
 5 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x5y8=0
 
 5y
 
 =8x8
 
 y
 
 1 
 =(8x8)×
  5 
 y
 
 8  8 
 =x
  5  5 
(2)  1  1  3       [r]         [180-20]
 qr=0
  2  5  4 
 1 
 r
  5 
 1  3 
 =q
  2  4 
 r
 
 1  3 
 =(q)×5
  2  4 
 r
 
 5  15 
 =q
  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
4q
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(qr)l
 
 
2
 =p
 
 qr
 
2p
 =
 
l
 r
 
2p
 =q
 
l
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  3 
 1 
 (bc)
  3 
 =a
 
 bc
 
 =3a
 
 c
 
 =3ab
 
(1)
 8  8 
 y=x
  5  5 
(2)
 5  15 
 r=q
  2  4 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
5p
 r=
 
4q
(5)
2p
 r=q
 
l
(6)
 c=3ab
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h6)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h6)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×63π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a2)3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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