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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p4q3q
 
(2)    [140-10]
 0.5u0.9u
 
(3)    [144-00]
 4(6p5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 2uv8v6uv4v5
 
(6)    [142-00]
 (10a2b)(9a2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p8)(2p2)
 
(8)    [145-00]
 2(a3b8)4(3a8b10)
 
(9)  1  3  1  1  1  1  3  4    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  5  7  4  5  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 8b
 
 6
 
−) 
 10a
 
 10b
 
 8
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
 10b
 
 8
 
+) 
 bc
 
 5b
 
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×(−8)r
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×a
  7  3 
(3) 
2
   [161-00]
 3a×4a
 
(4)  1 
2
 6 
3
   [161-20]
 u×u
  3  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −24vw÷(−4uv)
 
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 p÷(q)
  9  6 
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 8p÷(−10r)÷(7pq)
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −10r÷(3q)×(−5)p
 
(9)  6 
3
 1 
3
4
 5 
2
4
   [163-20]
 v×()uv×uv
  7  2  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=5
 

 −4(a5b3)(−5){3a(−2)b(−3)}
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 4  1  1  3  1  4 
 {u()v}(uv)
  5  2  2  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

2
2
3
 4u÷(3u)÷(4uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=2
 

2
3
 4p÷(3q)÷(2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p6q9=0
 
(2)  1  1  2       [q]         [180-20]
 qr=0
  3  2  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
3(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6) 
4(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p4q3q
 
(2)    [140-10]
 0.5u0.9u
 
(3)    [144-00]
 4(6p5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p)
  3  2  3 
(5)    [141-00]
 2uv8v6uv4v5
 
(6)    [142-00]
 (10a2b)(9a2b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p8)(2p2)
 
(8)    [145-00]
 2(a3b8)4(3a8b10)
 
    
 =2a2×3b2×84×3a4×8b4×10=14a38b56
 
(9)  1  3  1  1  1  1  3  4    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  5  7  4  5  2  5  5 
     1  3  1  1  1  1  1  1  1  3  1  4  3  88  73 
 =×x×y××x×y×=xy
  3  5  3  7  3  4  5  2  5  5  5  5  10  525  300 
(1)
 
 6pq
 
(2)
 
 −0.4u
 
(3)
 
 24p20
 
(4)
 1  1  
 p
  6  9 
(5)
 
 8uv12v5
 
(6)
 
 a
 
(7)
2
 
 9p6
 
(8)
 
 14a38b56
 
(9)
 3  88  73  
 xy
  10  525  300 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 8b
 
 6
 
−) 
 10a
 
 10b
 
 8
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
 10b
 
 8
 
+) 
 bc
 
 5b
 
 10
 
(1)
 
 −6a2b14
 
(2)
 
 10bc5b2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×(−8)r
 
 =−80pr
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×a
  7  3 
 2 
2
 =a
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 3a×4a
 
2
3
 =3a×4a=12a
 
(4)  1 
2
 6 
3
   [161-20]
 u×u
  3  7 
 1 
2
 6 
3
 2 
5
 =u×u=u
  3  7  7 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −24vw÷(−4uv)
 
2
−24vw
2
6w
 ==
 
4
−4uv
3
uv
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 p÷(q)
  9  6 
3
−1p×6
3
2p
 ==
 
9×(−1)q
3q
(7) 
4
2
4
3
   [163-00]
 8p÷(−10r)÷(7pq)
 
4
8p
4
 ==
 
2
4
3
−10r×7pq
3
2
35qr
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −10r÷(3q)×(−5)p
 
4
2
−10r×(−5)p
2
4
50pr
 ==
 
4
3q
4
3q
(9)  6 
3
 1 
3
4
 5 
2
4
   [163-20]
 v×()uv×uv
  7  2  6 
3
3
4
2
4
6v×(−1)uv×5uv
 5 
5
11
 ==uv
 
7×2×6
 14 
(1)
 −80pr
 
(2)
 2 
2
 a
  21 
(3)
3
 12a
 
(4)
 2 
5
 u
  7 
(5)
2
6w
 
 
3
uv
(6)
3
2p
 
 
3q
(7)
4
 
 
3
2
35qr
(8)
2
4
50pr
 
 
4
3q
(9)
 5 
5
11
 uv
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=5
 

 −4(a5b3)(−5){3a(−2)b(−3)}
 
     
 =19a10b3
 
     
 =19×410×53=129
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 4  1  1  3  1  4 
 {u()v}(uv)
  5  2  2  5  3  5 
      1  2 
 =uv
  5  25 
      1  3  2  3  51 
 =×()×()=
  5  4  25  5  500 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−5
 

2
2
3
 4u÷(3u)÷(4uv)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3u×4uv
3
3uv
3
3×(−3)×(−5)
 1125 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=2
 

2
3
 4p÷(3q)÷(2pq)
 
     
2
4p
2
2
 1 
 ====
 
3
3q×2pq
2
3pq
2
3×2×2
 12 
(1)
 129
 
(2)
 51 
 
  500 
(3)
 1 
 
  1125 
(4)
 1 
 
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p6q9=0
 
 4p
 
 =6q9
 
 p
 
 1 
 =(6q9)×
  4 
 p
 
 3  9 
 =q
  2  4 
(2)  1  1  2       [q]         [180-20]
 qr=0
  3  2  5 
 1 
 q
  3 
 1  2 
 =r
  2  5 
 q
 
 1  2 
 =(r)×3
  2  5 
 q
 
 3  6 
 =r
  2  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
4r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =3p
 
(5) 
3(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
3(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
3
 b
 
aX
 =c
 
3
(6) 
4(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
4(vw)
 
 
5u
 =A
 
 vw
 
 5 
 =uA
  4 
 w
 
 5 
 =uAv
  4 
(1)
 3  9 
 p=q
  2  4 
(2)
 3  6 
 q=r
  2  5 
(3)
p
 q=
 
3
4r
(4)
 q=3p
 
(5)
aX
 b=c
 
3
(6)
 5 
 w=uAv
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h5)π×4×h
 
 =16π×(h5)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×516π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h6)×6×h
  3  3 
 =12×(h6)12×h
 
 
 
 =12h12×612h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(1)
cm
 27
 
(2)
cm3
 80π
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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