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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9x＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.7y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 6(9u−7v−7)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (a＋)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 10pq−6q＋3qr＋5q
 
(6)    [142-00]
 (9x＋10y＋1)−(3x＋5y＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p＋2)−(5p＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(7a＋1)＋2(10a＋1)
 
(9)  1  6  1  2  5  4    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  5  7  3  5  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 10y
 
−） 
 6x
 
＋
 5y
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
−
 8u
 
＋） 
 4uv
 
＋
 9u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×9x
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  5  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9x×(−3)x
 
(4)  2  5 
2
   [161-20]
 pq×p
  3  6 
(5) 
4
4
   [162-00]
 7pq÷(7p)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −q÷(r)
  6  4 
(7) 
3
4
4
4
4
   [163-00]
 6ab÷(8bc)×(−4)a
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 10ab×4ab÷(7c)
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
2
2
   [163-20]
 −b×(−)b÷(−bc)
  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=5
 

 3{−p−(−3)q＋3}＋5{5p−(−5)q−(−2)}
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  3  1  1  1  6  1  1 
 (−p＋q＋)−{p−(−)q＋}
  3  4  2  4  2  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−5
 

3
3
2
 −5b÷(−5ab)÷(2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

3
 2a÷(3a)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋8v＋6w=10
 
(2)  1  4  1       [w]         [180-20]
 −v−w＋=0
  2  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
(6)  3       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9x＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.7y−0.3y
 
(3)    [144-00]
 6(9u−7v−7)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (a＋)
  7  7  3 
(5)    [141-00]
 10pq−6q＋3qr＋5q
 
(6)    [142-00]
 (9x＋10y＋1)−(3x＋5y＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p＋2)−(5p＋10)
 
(8)    [145-00]
 5(7a＋1)＋2(10a＋1)
 
    
 =5×7a＋5＋2×10a＋2=55a＋7
 
(9)  1  6  1  2  5  4    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  5  7  3  5  7  5 
     1  6  1  1  2  5  2  4  4  19 
 =×u＋×v−×u−×v=−u−v
  5  7  5  3  5  7  5  5  35  75 
(1)
 
 −6x＋2y
 
(2)
 
 0.7x−y
 
(3)
 
 54u−42v−42
 
(4)
 2  2  
 a＋
  49  21 
(5)
 
 10pq−q＋3qr
 
(6)
 
 6x＋5y−2
 
(7)
2
 
 2p−8
 
(8)
 
 55a＋7
 
(9)
 4  19  
 −u−v
  35  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 10y
 
−） 
 6x
 
＋
 5y
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
−
 8u
 
＋） 
 4uv
 
＋
 9u
 
(1)
 
 −5x＋5y
 
(2)
 
 6uv＋u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×9x
 
2
 =−90x
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×(−)b
  5  5 
 2 
3
 =−ab
  25 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9x×(−3)x
 
2
2
4
 =9x×(−3)x=−27x
 
(4)  2  5 
2
   [161-20]
 pq×p
  3  6 
 2  5 
2
 5 
3
 =pq×p=pq
  3  6  9 
(5) 
4
4
   [162-00]
 7pq÷(7p)
 
4
7pq
 ==q
 
4
7p
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −q÷(r)
  6  4 
2
−1q×4
2
2q
 ==−
 
6×r
3r
(7) 
3
4
4
4
4
   [163-00]
 6ab÷(8bc)×(−4)a
 
3
4
4
6ab×(−4)a
7
3a
 ==−
 
4
4
8bc
4
c
(8) 
3
4
   [163-00]
 10ab×4ab÷(7c)
 
3
4
10ab×4ab
4
5
40ab
 ==
 
7c
7c
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
2
2
   [163-20]
 −b×(−)b÷(−bc)
  4  3  7 
2
2
−1b×(−1)b×7
2
7b
 ==−
 
2
2
4×3×(−2)bc
2
24c
(1)
2
 −90x
 
(2)
 2 
3
 −ab
  25 
(3)
4
 −27x
 
(4)
 5 
3
 pq
  9 
(5)
 q
 
(6)
2
2q
 −
 
3r
(7)
7
3a
 −
 
4
c
(8)
4
5
40ab
 
 
7c
(9)
2
7b
 −
 
2
24c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=5
 

 3{−p−(−3)q＋3}＋5{5p−(−5)q−(−2)}
 
     
 =22p＋34q＋19
 
     
 =22×2＋34×5＋19=233
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  2 

 1  3  1  1  1  6  1  1 
 (−p＋q＋)−{p−(−)q＋}
  3  4  2  4  2  5  2  4 
      17  1  1 
 =−p−q−
  20  12  24 
      17  6  1  1  1  331 
 =−×−×−=−
  20  5  12  2  24  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−5
 

3
3
2
 −5b÷(−5ab)÷(2ab)
 
     
3
−5b
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−5ab×2ab
4
2a
4
2×3
 162 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−4
 

3
 2a÷(3a)÷(4a)
 
     
2a
1
1
 1 
 ====−
 
3
3a×4a
3
6a
3
6×(−3)
 162 
(1)
 233
 
(2)
 331 
 −
  300 
(3)
 1 
 
  162 
(4)
 1 
 −
  162 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋8v＋6w=10
 
 4u
 
 =−8v−6w＋10
 
 u
 
 1 
 =(−8v−6w＋10)×
  4 
 u
 
 3  5 
 =−2v−w＋
  2  2 
(2)  1  4  1       [w]         [180-20]
 −v−w＋=0
  2  5  2 
 4 
 −w
  5 
 1  1 
 =v−
  2  2 
 w
 
 1  1  5 
 =(v−)×(−)
  2  2  4 
 w
 
 5  5 
 =−v＋
  8  8 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
8z
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 1 
 −qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =−
 
r
(5)       [v]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
 6(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  6 
 v
 
 1 
 =u−w
  6 
(6)  3       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  4 
 3 
 −(u＋v＋w)
  4 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 4 
 =−A
  3 
 u
 
 4 
 =−A−v−w
  3 
(1)
 3  5 
 u=−2v−w＋
  2  2 
(2)
 5  5 
 w=−v＋
  8  8 
(3)
x
 y=
 
8z
(4)
4p
 q=−
 
r
(5)
 1 
 v=u−w
  6 
(6)
 4 
 u=−A−v−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
cm3
 6
 
(2)
cm3
 20
 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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