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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a6b5b
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.7v0.2v
 
(3)    [144-00]
 10(4a6)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (pq)
  4  3  4 
(5)    [141-00]
 2yz4x8yz6x
 
(6)    [142-00]
 (4u8v7)(u2v10)
 
(7)    [143-00]
 (5pq3q)(2qr10q)
 
(8)    [145-00]
 3(4pq)3(5p3q)
 
(9)  3  1  5  1  2  2    [145-20]
 (u)(u)
  7  6  7  2  7  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 9
 
+) 
 3p
 
 6
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
 2w
 
 7
 
+) 
 9uv
 
 8w
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×(−6)v
 
(2)  2  4 
3
   [160-20]
 u×()u
  3  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8a×(−8)a
 
(4)  1  4 
2
   [161-20]
 pq×()p
  3  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 54yz÷(6xy)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 u÷(u)
  4  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −8pq÷(−7p)×(−6)pq
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 5uv÷(8uv)÷(3v)
 
(9)  1 
3
 4 
2
 1 
4
   [163-20]
 ab×()a÷(b)
  2  5  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=−2
 

 −2(−3p3q5)2{−2pq(−4)}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  2 

 1  1  1  2  3  2 
 {u()v}(){u()v}
  2  5  2  5  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=3
 

2
3
3
 −2q÷(5p)÷(−2pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=3
 

3
3
 −5x÷(−2x)÷(4x)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v7w=10
 
(2)  1  6  1  1       [a]         [180-20]
 abc=
  2  5  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=2(4bc)4
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=3(qr)l
 
(1)
(2)
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(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a6b5b
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.7v0.2v
 
(3)    [144-00]
 10(4a6)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (pq)
  4  3  4 
(5)    [141-00]
 2yz4x8yz6x
 
(6)    [142-00]
 (4u8v7)(u2v10)
 
(7)    [143-00]
 (5pq3q)(2qr10q)
 
(8)    [145-00]
 3(4pq)3(5p3q)
 
    
 =3×4p3q3×5p3×3q=−3p6q
 
(9)  3  1  5  1  2  2    [145-20]
 (u)(u)
  7  6  7  2  7  5 
     3  1  3  5  1  2  1  2  1  124 
 =×u××u×=u
  7  6  7  7  2  7  2  5  14  245 
(1)
 
 9ab
 
(2)
 
 0.2u0.9v
 
(3)
 
 40a60
 
(4)
 1  3  
 pq
  4  16 
(5)
 
 10yz10x
 
(6)
 
 3u10v17
 
(7)
 
 5pq7q2qr
 
(8)
 
 −3p6q
 
(9)
 1  124  
 u
  14  245 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 9
 
+) 
 3p
 
 6
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
 2w
 
 7
 
+) 
 9uv
 
 8w
 
 3
 
(1)
 
 5p3
 
(2)
 
 17uv10w4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×(−6)v
 
 =42uv
 
(2)  2  4 
3
   [160-20]
 u×()u
  3  7 
 8 
4
 =u
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8a×(−8)a
 
2
2
4
 =8a×(−8)a=−64a
 
(4)  1  4 
2
   [161-20]
 pq×()p
  3  7 
 1  4 
2
 4 
3
 =pq×()p=pq
  3  7  21 
(5) 
4
3
   [162-00]
 54yz÷(6xy)
 
4
54yz
4
9z
 ==
 
3
6xy
2
xy
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 u÷(u)
  4  2 
4
−1u×2
 1 
 ==
 
4
4×u
 2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −8pq÷(−7p)×(−6)pq
 
3
4
2
−8pq×(−6)pq
 48 
6
3
 ==pq
 
−7p
 7 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 5uv÷(8uv)÷(3v)
 
5uv
5
 ==
 
2
4
2
8uv×3v
5
24uv
(9)  1 
3
 4 
2
 1 
4
   [163-20]
 ab×()a÷(b)
  2  5  5 
3
2
ab×(−4)a×5
5
2a
 ==
 
4
2×5×b
3
b
(1)
 42uv
 
(2)
 8 
4
 u
  21 
(3)
4
 −64a
 
(4)
 4 
3
 pq
  21 
(5)
4
9z
 
 
2
xy
(6)
 1 
 
  2 
(7)
 48 
6
3
 pq
  7 
(8)
5
 
 
5
24uv
(9)
5
2a
 
 
3
b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=3q=−2
 

 −2(−3p3q5)2{−2pq(−4)}
 
     
 =2p4q18
 
     
 =2×34×(−2)18=−4
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  2 

 1  1  1  2  3  2 
 {u()v}(){u()v}
  2  5  2  5  4  5 
      1  41 
 =uv
  5  100 
      1  3  41  1  11 
 =××()=
  5  4  100  2  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=3
 

2
3
3
 −2q÷(5p)÷(−2pq)
 
     
−2q
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3
5p×(−2)pq
5
2
5pq
5
2
5×2×3
 1440 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=3
 

3
3
 −5x÷(−2x)÷(4x)
 
     
3
−5x
5
5
 5 
 ====
 
3
−2x×4x
8x
8×(−2)
 16 
(1)
 −4
 
(2)
 11 
 
  200 
(3)
 1 
 
  1440 
(4)
 5 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v7w=10
 
 2v
 
 =7w10
 
 v
 
 1 
 =(7w10)×
  2 
 v
 
 7 
 =w5
  2 
(2)  1  6  1  1       [a]         [180-20]
 abc=
  2  5  2  2 
 1 
 a
  2 
 6  1  1 
 =bc
  5  2  2 
 a
 
 6  1  1 
 =(bc)×2
  5  2  2 
 a
 
 12 
 =bc1
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2v
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
3
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
3
3c
(5)       [c]         [182-00]
 a=2(4bc)4
 
 2(4bc)
 
 =a4
 
 4bc
 
a4
 =
 
2
 c
 
 1 
 =a4b2
  2 
(6)       [q]         [182-20]
 p=3(qr)l
 
 3(qr)l
 
 =p
 
 qr
 
p
 =
 
3l
 q
 
p
 =r
 
3l
(1)
 7 
 v=w5
  2 
(2)
 12 
 a=bc1
  5 
(3)
u
 w=
 
2v
(4)
4a
 b=
 
3
3c
(5)
 1 
 c=a4b2
  2 
(6)
p
 q=r
 
3l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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