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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x3x6y
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.8y0.6y
 
(3)    [144-00]
 7(10u7v10)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (pq)
  4  2  4 
(5)    [141-00]
 3bc2b2bc3a
 
(6)    [142-00]
 (6p4)(p7)
 
(7)    [143-00]
 (2vw3v)(6vw6u)
 
(8)    [145-00]
 10(6u4)7(10u1)
 
(9)  1  3  1  1  5  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  4  2  2  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 2q
 
+) 
 8p
 
 10q
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
 3u
 
 2
 
+) 
 8vw
 
 u
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5a×(−4)c
 
(2)  4  1    [160-20]
 x×()x
  5  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −9xy×9x
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 a×()a
  3  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −42b÷(−6b)
 
(6)  1 
2
 1 
4
4
   [162-20]
 bc÷(ab)
  6  2 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −3pq÷(−2q)×(−6)q
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −6v÷(−8v)÷(9vw)
 
(9)  1 
2
 6 
2
2
 1 
4
   [163-20]
 v×uv×()u
  2  7  2 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=−2
 

 −3(5a5)(−4)(5a2)
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  5 

 3  4  4  2  1  3  1  1 
 {p()q}{pq()}
  4  5  5  3  3  4  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−1
 

2
2
 −4p÷(2p)÷(5p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−3
 

2
2
2
 −3ab÷(4ab)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4a9b6c=10
 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 xy=
  2  3  4 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
(yz)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
(6) 
(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x3x6y
 
(2)    [140-10]
 0.6x0.8y0.6y
 
(3)    [144-00]
 7(10u7v10)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (pq)
  4  2  4 
(5)    [141-00]
 3bc2b2bc3a
 
(6)    [142-00]
 (6p4)(p7)
 
(7)    [143-00]
 (2vw3v)(6vw6u)
 
(8)    [145-00]
 10(6u4)7(10u1)
 
    
 =10×6u10×47×10u7=130u33
 
(9)  1  3  1  1  5  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  4  2  2  6  2 
     1  3  1  1  1  5  1  1  1 
 =×u×v×u×v=u
  2  4  2  2  2  6  2  2  24 
(1)
 
 8x6y
 
(2)
 
 0.6x0.2y
 
(3)
 
 70u49v70
 
(4)
 3  3  
 pq
  8  16 
(5)
 
 5bc2b3a
 
(6)
 
 5p3
 
(7)
 
 8vw3v6u
 
(8)
 
 130u33
 
(9)
 1  
 u
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 2q
 
+) 
 8p
 
 10q
 
(2)         [151-00]
 7vw
 
 3u
 
 2
 
+) 
 8vw
 
 u
 
 1
 
(1)
 
 11p8q
 
(2)
 
 15vw4u3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5a×(−4)c
 
2
 =20ac
 
(2)  4  1    [160-20]
 x×()x
  5  3 
 4 
2
 =x
  15 
(3) 
3
   [161-00]
 −9xy×9x
 
3
4
 =−9xy×9x=−81xy
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 a×()a
  3  3 
 2 
3
 1  2 
4
 =a×()a=a
  3  3  9 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −42b÷(−6b)
 
3
−42b
7
 ==
 
4
−6b
b
(6)  1 
2
 1 
4
4
   [162-20]
 bc÷(ab)
  6  2 
2
bc×2
2
c
 ==
 
4
4
6×ab
4
3
3ab
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −3pq÷(−2q)×(−6)q
 
3
4
−3pq×(−6)q
3
 ==−9pq
 
4
−2q
(8) 
2
4
   [163-00]
 −6v÷(−8v)÷(9vw)
 
−6v
1
 ==
 
2
4
−8v×9vw
5
12vw
(9)  1 
2
 6 
2
2
 1 
4
   [163-20]
 v×uv×()u
  2  7  2 
2
2
2
4
−1v×6uv×(−1)u
 3 
6
4
 ==uv
 
2×7×2
 14 
(1)
2
 20ac
 
(2)
 4 
2
 x
  15 
(3)
4
 −81xy
 
(4)
 2 
4
 a
  9 
(5)
7
 
 
b
(6)
2
c
 
 
4
3
3ab
(7)
3
 −9pq
 
(8)
1
 
 
5
12vw
(9)
 3 
6
4
 uv
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=−2
 

 −3(5a5)(−4)(5a2)
 
     
 =5a7
 
     
 =5×57=32
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  5 

 3  4  4  2  1  3  1  1 
 {p()q}{pq()}
  4  5  5  3  3  4  2  2 
      7  23  1 
 =pq
  20  30  3 
      7  1  23  3  1  181 
 =×()×=
  20  2  30  5  3  600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−1
 

2
2
 −4p÷(2p)÷(5p)
 
     
2
−4p
2
2
 1 
 ====
 
2
2p×5p
5p
5×(−4)
 10 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−3
 

2
2
2
 −3ab÷(4ab)÷(4a)
 
     
2
2
−3ab
3b
3×(−3)
 9 
 ====
 
2
4ab×4a
16a
16×5
 80 
(1)
 32
 
(2)
 181 
 
  600 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 9 
 
  80 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4a9b6c=10
 
 9b
 
 =4a6c10
 
 b
 
 1 
 =(4a6c10)×
  9 
 b
 
 4  2  10 
 =ac
  9  3  9 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 xy=
  2  3  4 
 2 
 y
  3 
 1  1 
 =x
  2  4 
 y
 
 1  1  3 
 =(x)×
  2  4  2 
 y
 
 3  3 
 =x
  4  8 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=6bc
 
2
 6bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
6b
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
v
(5) 
(yz)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
(yz)r
 
 
3
 =x
 
 yz
 
3x
 =
 
r
 y
 
3x
 =z
 
r
(6) 
(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
5u
(vw)
 
 
5u
 =A
 
 vw
 
 =−5uA
 
 v
 
 =−5uAw
 
(1)
 4  2  10 
 b=ac
  9  3  9 
(2)
 3  3 
 y=x
  4  8 
(3)
a
 c=
 
2
6b
(4)
2u
 w=
 
v
(5)
3x
 y=z
 
r
(6)
 v=−5uAw
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h4)×6×h
  3  3 
 =12×(h4)12×h
 
 
 
 =12h12×412h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h6)π×2×h
 
 =4π×(h6)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×64π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm3
 48
 
(3)
cm3
 24π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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