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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−5u＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.6x−0.1x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 2(2p＋q−10)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (x−)
  5  6  2 
(5)    [141-00]
 2uv−3v＋6uv−5v
 
(6)    [142-00]
 (8p＋3q＋4)＋(9p＋8q＋10)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−2x)＋(5xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 10(8x＋9y＋5)＋3(3x＋7y−1)
 
(9)  1  5  4  1  2  1    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  2  6  7  4  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 9y
 
−） 
 x
 
＋
 9y
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 7x
 
−
 4
 
＋） 
 4yz
 
＋
 5x
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×4z
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×c
  7  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4pq×(−3)p
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −ab×(−)b
  2  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 80p÷(10p)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −bc÷(b)
  12  6 
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 4q÷(7qr)÷(3pq)
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −8v÷(2w)×(−9)u
 
(9)  1 
3
 1 
2
 2 
4
   [163-20]
 −q×(−)q×(−)p
  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 −{4p＋(−2)}−5{2p＋(−5)}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 1  2  1  2  2  2 
 {a＋(−)}−{−a−(−)}
  2  5  4  3  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

 3q÷(3p)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

2
2
2
3
2
 −5ab÷(−5a)÷(−3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 9q＋10r=10
 
(2)  1  1  4       [v]         [180-20]
 −u−v=
  3  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [u]         [182-00]
 A=10(u＋v＋w)
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=2(v＋w)B
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−5u＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.6x−0.1x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 2(2p＋q−10)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (x−)
  5  6  2 
(5)    [141-00]
 2uv−3v＋6uv−5v
 
(6)    [142-00]
 (8p＋3q＋4)＋(9p＋8q＋10)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−2x)＋(5xy＋7x)
 
(8)    [145-00]
 10(8x＋9y＋5)＋3(3x＋7y−1)
 
    
 =10×8x＋10×9y＋10×5＋3×3x＋3×7y−3=89x＋111y＋47
 
(9)  1  5  4  1  2  1    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  2  6  7  4  3  5 
     1  5  1  4  1  2  1  1  1  47 
 =×a−×−×a−×=a−
  2  6  2  7  4  3  4  5  4  140 
(1)
 
 3u＋10v
 
(2)
 
 0.5x＋0.3y
 
(3)
 
 4p＋2q−20
 
(4)
 1  1  
 x−
  6  10 
(5)
 
 8uv−8v
 
(6)
 
 17p＋11q＋14
 
(7)
 
 14xy＋5x
 
(8)
 
 89x＋111y＋47
 
(9)
 1  47  
 a−
  4  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 9y
 
−） 
 x
 
＋
 9y
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
＋
 7x
 
−
 4
 
＋） 
 4yz
 
＋
 5x
 
＋
 9
 
(1)
 
 x−18y
 
(2)
 
 14yz＋12x＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9x×4z
 
 =−36xz
 
(2)  2  1    [160-20]
 a×c
  7  2 
 1 
 =ac
  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4pq×(−3)p
 
2
2
3
2
 =−4pq×(−3)p=12pq
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 −ab×(−)b
  2  2 
 1  1 
2
 1 
3
 =−ab×(−)b=ab
  2  2  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 80p÷(10p)
 
4
80p
 ==8
 
4
10p
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −bc÷(b)
  12  6 
2
−1bc×6
2
c
 ==−
 
4
12×b
3
2b
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 4q÷(7qr)÷(3pq)
 
3
4q
4
 ==
 
2
3
2
7qr×3pq
2
3
21pr
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −8v÷(2w)×(−9)u
 
2
2
−8v×(−9)u
2
2
36uv
 ==
 
4
2w
4
w
(9)  1 
3
 1 
2
 2 
4
   [163-20]
 −q×(−)q×(−)p
  2  3  3 
3
2
4
−1q×(−1)q×(−2)p
 1 
4
5
 ==−pq
 
2×3×3
 9 
(1)
 −36xz
 
(2)
 1 
 ac
  7 
(3)
3
2
 12pq
 
(4)
 1 
3
 ab
  4 
(5)
 8
 
(6)
2
c
 −
 
3
2b
(7)
4
 
 
2
3
21pr
(8)
2
2
36uv
 
 
4
w
(9)
 1 
4
5
 −pq
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 −{4p＋(−2)}−5{2p＋(−5)}
 
     
 =−14p＋27
 
     
 =−14×(−4)＋27=83
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 1  2  1  2  2  2 
 {a＋(−)}−{−a−(−)}
  2  5  4  3  3  3 
      29  41 
 =a−
  45  72 
      29  3  41  379 
 =×(−)−=−
  45  4  72  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

 3q÷(3p)÷(2p)
 
     
3q
q
3
 3 
 ====
 
3p×2p
2
2p
2
2×5
 50 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

2
2
2
3
2
 −5ab÷(−5a)÷(−3ab)
 
     
2
2
−5ab
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2
−5a×(−3)ab
3
3a
3
3×(−3)
 81 
(1)
 83
 
(2)
 379 
 −
  360 
(3)
 3 
 
  50 
(4)
 1 
 
  81 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 9q＋10r=10
 
 10r
 
 =−9q＋10
 
 r
 
 1 
 =(−9q＋10)×
  10 
 r
 
 9 
 =−q＋1
  10 
(2)  1  1  4       [v]         [180-20]
 −u−v=
  3  2  5 
 1 
 −v
  2 
 1  4 
 =u＋
  3  5 
 v
 
 1  4 
 =(u＋)×(−2)
  3  5 
 v
 
 2  8 
 =−u−
  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2v
 
 2v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  2 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
 −vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =−
 
w
(5)       [u]         [182-00]
 A=10(u＋v＋w)
 
 10(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  10 
 u
 
 1 
 =A−v−w
  10 
(6)       [v]         [182-20]
 u=2(v＋w)B
 
 2(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =
 
2B
 v
 
u
 =−w
 
2B
(1)
 9 
 r=−q＋1
  10 
(2)
 2  8 
 v=−u−
  3  5 
(3)
 1 
 v=u
  2 
(4)
3u
 v=−
 
w
(5)
 1 
 u=A−v−w
  10 
(6)
u
 v=−w
 
2B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 12π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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