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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
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次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x4y3y
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.5b0.9b
 
(3)    [144-00]
 8(3ab8)
 
(4)  3  2  2  3    [144-20]
 (xy)
  7  3  3  7 
(5)    [141-00]
 4uv7u10uv10u
 
(6)    [142-00]
 (2x5y)(3x9y)
 
(7)    [143-00]
 (7vw8v)(3vw3v)
 
(8)    [145-00]
 7(7a10)6(8a7)
 
(9)  2  1  2  1  5  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  3  5  2  7  3 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 8b
 
 5
 
+) 
 5a
 
 6b
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
 b
 
 3
 
+) 
 3bc
 
 8b
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×4c
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×()b
  5  2 
(3) 
3
   [161-00]
 2uv×(−4)u
 
(4)  4 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×()x
  7  6 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −30v÷(−10v)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 v÷(u)
  4  2 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 −2p÷(7p)×(−7)qr
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 5r÷(−9r)×(−7)q
 
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 q÷(p)×pq
  4  4  2 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=3
 

 −4{3u(−2)v2}3(−3u5v1)
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  4 

 1  1  1  2  2  1  2  1 
 (uv){u()v()}
  2  2  3  3  3  3  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−3
 

2
3
 2pq÷(4p)÷(−5p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−3
 

2
3
3
 5v÷(3u)÷(3u)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9v8w6=0
 
(2)  6  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
2(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
6
(6)  2  1  1       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  5  2  2 
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x4y3y
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.5b0.9b
 
(3)    [144-00]
 8(3ab8)
 
(4)  3  2  2  3    [144-20]
 (xy)
  7  3  3  7 
(5)    [141-00]
 4uv7u10uv10u
 
(6)    [142-00]
 (2x5y)(3x9y)
 
(7)    [143-00]
 (7vw8v)(3vw3v)
 
(8)    [145-00]
 7(7a10)6(8a7)
 
    
 =7×7a7×106×8a6×7=97a28
 
(9)  2  1  2  1  5  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  5  3  5  2  7  3 
     2  1  2  2  1  5  1  1  103  1 
 =×p×q×p×q=pq
  5  3  5  5  2  7  2  3  210  150 
(1)
 
 8xy
 
(2)
 
 0.7a1.4b
 
(3)
 
 24a8b64
 
(4)
 2  2  9  
 xy
  7  7  49 
(5)
 
 −6uv17u
 
(6)
 
 x14y
 
(7)
 
 10vw5v
 
(8)
 
 97a28
 
(9)
 103  1  
 pq
  210  150 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
 8b
 
 5
 
+) 
 5a
 
 6b
 
 10
 
(2)         [151-00]
 9bc
 
 b
 
 3
 
+) 
 3bc
 
 8b
 
 6
 
(1)
 
 11a14b15
 
(2)
 
 12bc7b3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×4c
 
 =40ac
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×()b
  5  2 
 1 
3
 =ab
  10 
(3) 
3
   [161-00]
 2uv×(−4)u
 
3
2
3
 =2uv×(−4)u=−8uv
 
(4)  4 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×()x
  7  6 
 4 
3
 1 
3
 2 
6
 =x×()x=x
  7  6  21 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −30v÷(−10v)
 
2
−30v
3
 ==
 
3
−10v
v
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 v÷(u)
  4  2 
4
−1v×2
4
v
 ==
 
4×u
2u
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 −2p÷(7p)×(−7)qr
 
4
3
−2p×(−7)qr
2
3
 ==2pqr
 
2
7p
(8) 
4
2
   [163-00]
 5r÷(−9r)×(−7)q
 
2
5r×(−7)q
2
35q
 ==
 
4
−9r
3
9r
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
4
2
   [163-20]
 q÷(p)×pq
  4  4  2 
4
4
2
q×4×pq
 1 
6
 ==q
 
4
4×(−1)p×2
 2 
(1)
 40ac
 
(2)
 1 
3
 ab
  10 
(3)
2
3
 −8uv
 
(4)
 2 
6
 x
  21 
(5)
3
 
 
v
(6)
4
v
 
 
2u
(7)
2
3
 2pqr
 
(8)
2
35q
 
 
3
9r
(9)
 1 
6
 q
  2 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=3
 

 −4{3u(−2)v2}3(−3u5v1)
 
     
 =−3u7v5
 
     
 =−3×(−2)7×35=−10
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  4 

 1  1  1  2  2  1  2  1 
 (uv){u()v()}
  2  2  3  3  3  3  5  2 
      17  13  2 
 =uv
  36  30  3 
      17  1  13  3  2  26 
 =××=
  36  2  30  4  3  45 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−3
 

2
3
 2pq÷(4p)÷(−5p)
 
     
2
2pq
q
−3
 1 
 ====
 
3
4p×(−5)p
2
10p
2
10×3
 30 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−3
 

2
3
3
 5v÷(3u)÷(3u)
 
     
2
5v
2
5v
2
5×(−3)
 1 
 ====
 
3
3
3u×3u
6
9u
6
9×5
 3125 
(1)
 −10
 
(2)
 26 
 
  45 
(3)
 1 
 
  30 
(4)
 1 
 
  3125 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9v8w6=0
 
 9v
 
 =8w6
 
 v
 
 1 
 =(8w6)×
  9 
 v
 
 8  2 
 =w
  9  3 
(2)  6  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  5  5 
 6 
 u
  5 
 1 
 =v
  5 
 u
 
 1  5 
 =(v)×
  5  6 
 u
 
 1 
 =v
  6 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
 5v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  5 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5) 
2(uvw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
6
2(uvw)
 
 
6
 =A
 
 uvw
 
 =3A
 
 w
 
 =3Auv
 
(6)  2  1  1       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  5  2  2 
 2  1 
 (qr)
  5  2 
 1 
 =p
  2 
 1 
 qr
  2 
 5  1 
 =(p)
  2  2 
 1 
 q
  2 
 5  5 
 =pr
  2  4 
 q
 
 5 
 =−5p2r
  2 
(1)
 8  2 
 v=w
  9  3 
(2)
 1 
 u=v
  6 
(3)
 1 
 v=u
  5 
(4)
 v=3u
 
(5)
 w=3Auv
 
(6)
 5 
 q=−5p2r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h5)4×h
 
 =16×(h5)16h
 
 
 
 =16h16×516h
 
 
 
 =80
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 80
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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