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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋2b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.2v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋9q−9)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  4  2  7 
(5)    [141-00]
 7qr−2q−10qr＋10q−4
 
(6)    [142-00]
 (8u−10v)＋(u−7v)
 
(7)    [143-00]
 (4ab−7a)＋(10ab−4b)
 
(8)    [145-00]
 5(5x−5y−1)＋4(4x＋7y−10)
 
(9)  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  5  3  7  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 8b
 
−） 
 5a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 uv
 
＋
 2v
 
＋
 4
 
＋） 
 6uv
 
−
 10v
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×9x
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×u
  5  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10u×(−5)u
 
(4)  2  3 
2
   [161-20]
 −xy×y
  3  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 5x÷(−5yz)
 
(6)  1 
3
3
 1 
3
   [162-20]
 −yz÷(−x)
  14  2 
(7) 
3
   [163-00]
 −2b÷(10bc)×2b
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 8ab÷(−6ab)×4b
 
(9)  1 
3
 3 
3
 1 
4
   [163-20]
 −b÷(a)÷(a)
  5  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=3
 

 2{4u−(−2)v}−3{−4u−(−3)v}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  3 

 1  6  1  1  6  2 
 (p＋q)＋{p−(−)q}
  4  5  2  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

2
2
2
 4y÷(−2x)÷(−5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−4
 

3
3
2
 3uv÷(−2u)÷(3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋10v＋4w=5
 
(2)  1  1  4       [q]         [180-20]
 −q−r＋=0
  2  5  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 u=8(v＋w)
 
(6)       [v]         [182-20]
 A=3(u＋v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a＋2b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.2v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 5(3p＋9q−9)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  4  2  7 
(5)    [141-00]
 7qr−2q−10qr＋10q−4
 
(6)    [142-00]
 (8u−10v)＋(u−7v)
 
(7)    [143-00]
 (4ab−7a)＋(10ab−4b)
 
(8)    [145-00]
 5(5x−5y−1)＋4(4x＋7y−10)
 
    
 =5×5x−5×5y−5＋4×4x＋4×7y−4×10=41x＋3y−45
 
(9)  2  1  1  1  1  1    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  5  3  7  2  3  2 
     2  1  2  1  1  1  1  1  3  43 
 =×x−×＋×x−×=x−
  5  3  5  7  2  3  2  2  10  140 
(1)
 
 3a−5b
 
(2)
 
 0.3u−0.5v
 
(3)
 
 15p＋45q−45
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  8  28 
(5)
 
 −3qr＋8q−4
 
(6)
 
 9u−17v
 
(7)
 
 14ab−7a−4b
 
(8)
 
 41x＋3y−45
 
(9)
 3  43  
 x−
  10  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 8b
 
−） 
 5a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 uv
 
＋
 2v
 
＋
 4
 
＋） 
 6uv
 
−
 10v
 
−
 10
 
(1)
 
 5a＋13b
 
(2)
 
 7uv−8v−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6x×9x
 
3
 =54x
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×u
  5  3 
 2 
2
 =u
  15 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10u×(−5)u
 
2
2
4
 =10u×(−5)u=−50u
 
(4)  2  3 
2
   [161-20]
 −xy×y
  3  4 
 2  3 
2
 1 
3
 =−xy×y=−xy
  3  4  2 
(5) 
2
4
   [162-00]
 5x÷(−5yz)
 
2
5x
2
x
 ==−
 
4
−5yz
4
yz
(6)  1 
3
3
 1 
3
   [162-20]
 −yz÷(−x)
  14  2 
3
3
−1yz×2
3
3
yz
 ==
 
3
14×(−1)x
3
7x
(7) 
3
   [163-00]
 −2b÷(10bc)×2b
 
3
−2b×2b
3
2b
 ==−
 
10bc
5c
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 8ab÷(−6ab)×4b
 
3
2
8ab×4b
4
16b
 ==−
 
2
−6ab
3a
(9)  1 
3
 3 
3
 1 
4
   [163-20]
 −b÷(a)÷(a)
  5  4  2 
3
−1b×4×2
3
8b
 ==−
 
3
4
5×3a×a
7
15a
(1)
3
 54x
 
(2)
 2 
2
 u
  15 
(3)
4
 −50u
 
(4)
 1 
3
 −xy
  2 
(5)
2
x
 −
 
4
yz
(6)
3
3
yz
 
 
3
7x
(7)
3
2b
 −
 
5c
(8)
4
16b
 −
 
3a
(9)
3
8b
 −
 
7
15a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=3
 

 2{4u−(−2)v}−3{−4u−(−3)v}
 
     
 =20u−5v
 
     
 =20×5−5×3=85
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  3 

 1  6  1  1  6  2 
 (p＋q)＋{p−(−)q}
  4  5  2  3  5  3 
      7  25 
 =p＋q
  10  72 
      7  1  25  1  127 
 =×＋×(−)=
  10  3  72  3  1080 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

2
2
2
 4y÷(−2x)÷(−5x)
 
     
2
4y
2
2y
2
2×1
 1 
 ====
 
2
2
−2x×(−5)x
4
5x
4
5×2
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−4
 

3
3
2
 3uv÷(−2u)÷(3u)
 
     
3
3uv
v
−4
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−2u×3u
2
2u
2
2×4
 8 
(1)
 85
 
(2)
 127 
 
  1080 
(3)
 1 
 
  40 
(4)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u＋10v＋4w=5
 
 7u
 
 =−10v−4w＋5
 
 u
 
 1 
 =(−10v−4w＋5)×
  7 
 u
 
 10  4  5 
 =−v−w＋
  7  7  7 
(2)  1  1  4       [q]         [180-20]
 −q−r＋=0
  2  5  5 
 1 
 −q
  2 
 1  4 
 =r−
  5  5 
 q
 
 1  4 
 =(r−)×(−2)
  5  5 
 q
 
 2  8 
 =−r＋
  5  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=2yz
 
2
 2yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
2z
(4)  3 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 3 
3
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
3
3w
(5)       [v]         [182-00]
 u=8(v＋w)
 
 8(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  8 
 v
 
 1 
 =u−w
  8 
(6)       [v]         [182-20]
 A=3(u＋v＋w)
 
 3(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  3 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  3 
(1)
 10  4  5 
 u=−v−w＋
  7  7  7 
(2)
 2  8 
 q=−r＋
  5  5 
(3)
x
 y=
 
2
2z
(4)
5u
 v=−
 
3
3w
(5)
 1 
 v=u−w
  8 
(6)
 1 
 v=A−u−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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