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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋8b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.6u−0.6v
 
(3)    [144-00]
 9(6p＋6q)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (u−)
  2  2  3 
(5)    [141-00]
 10vw−2u＋3uv＋8u
 
(6)    [142-00]
 (9a＋4b＋5)＋(5a−7b＋4)
 
(7)    [143-00]
 (2uv−7u)−(10uv−2u)
 
(8)    [145-00]
 6(4a−7)＋9(2a＋3)
 
(9)  2  1  1  1  3  1    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  3  2  2  7  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 9b
 
−） 
 8a
 
＋
 6b
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 10u
 
＋
 5
 
−） 
2
 9u
 
−
 2u
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×(−2)q
 
(2)  2  1    [160-20]
 −p×(−)p
  3  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2u×10u
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  3  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 70ab÷(−10bc)
 
(6)  3 
2
 3 
3
   [162-20]
 −c÷(−a)
  10  5 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −3qr×6qr×9q
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2xy×7x×(−6)y
 
(9)  2 
2
 1  4 
3
   [163-20]
 −x÷(−y)×(−)y
  3  3  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=3
 

 5(x＋5y−5)−(−5){4x−(−4)y＋(−1)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  5 

 4  1  3  2  1  6 
 {a−(−)}＋(−)(a−)
  5  2  5  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

2
3
3
 2a÷(2ab)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=5
 

3
3
2
2
 2u÷(−2uv)÷(−2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋5q−6=0
 
(2)  6  2  2       [q]         [180-20]
 q＋r=
  5  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(2b＋c)＋6
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=3(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋8b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.6u−0.6v
 
(3)    [144-00]
 9(6p＋6q)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (u−)
  2  2  3 
(5)    [141-00]
 10vw−2u＋3uv＋8u
 
(6)    [142-00]
 (9a＋4b＋5)＋(5a−7b＋4)
 
(7)    [143-00]
 (2uv−7u)−(10uv−2u)
 
(8)    [145-00]
 6(4a−7)＋9(2a＋3)
 
    
 =6×4a−6×7＋9×2a＋9×3=42a−15
 
(9)  2  1  1  1  3  1    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  3  2  2  7  5  2 
     2  1  2  1  1  3  1  1  26  11 
 =×a＋×−×a−×=a＋
  3  2  3  2  7  5  7  2  105  42 
(1)
 
 7a＋12b
 
(2)
 
 −0.5u−0.6v
 
(3)
 
 54p＋54q
 
(4)
 1  1  
 u−
  4  3 
(5)
 
 10vw＋6u＋3uv
 
(6)
 
 14a−3b＋9
 
(7)
 
 −8uv−5u
 
(8)
 
 42a−15
 
(9)
 26  11  
 a＋
  105  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
＋
 9b
 
−） 
 8a
 
＋
 6b
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 10u
 
＋
 5
 
−） 
2
 9u
 
−
 2u
 
＋
 9
 
(1)
 
 −4a＋3b
 
(2)
2
 
 −6u−8u−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×(−2)q
 
 =6pq
 
(2)  2  1    [160-20]
 −p×(−)p
  3  7 
 2 
2
 =p
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2u×10u
 
3
3
6
 =−2u×10u=−20u
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 −u×u
  3  2 
 2 
3
 1 
3
 1 
6
 =−u×u=−u
  3  2  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 70ab÷(−10bc)
 
3
70ab
3
7a
 ==−
 
2
−10bc
2
c
(6)  3 
2
 3 
3
   [162-20]
 −c÷(−a)
  10  5 
2
−3c×5
2
c
 ==
 
3
10×(−3)a
3
2a
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −3qr×6qr×9q
 
9
2
 =−162qr
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 2xy×7x×(−6)y
 
2
5
 =−84xy
 
(9)  2 
2
 1  4 
3
   [163-20]
 −x÷(−y)×(−)y
  3  3  7 
2
3
−2x×3×(−4)y
 8 
2
2
 ==−xy
 
3×(−1)y×7
 7 
(1)
 6pq
 
(2)
 2 
2
 p
  21 
(3)
6
 −20u
 
(4)
 1 
6
 −u
  3 
(5)
3
7a
 −
 
2
c
(6)
2
c
 
 
3
2a
(7)
9
2
 −162qr
 
(8)
2
5
 −84xy
 
(9)
 8 
2
2
 −xy
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=3
 

 5(x＋5y−5)−(−5){4x−(−4)y＋(−1)}
 
     
 =25x＋45y−30
 
     
 =25×2＋45×3−30=155
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  5 

 4  1  3  2  1  6 
 {a−(−)}＋(−)(a−)
  5  2  5  5  2  5 
      1  24 
 =a＋
  5  25 
      1  1  24  53 
 =×＋=
  5  2  25  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

2
3
3
 2a÷(2ab)÷(3a)
 
     
2a
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
3
2ab×3a
4
3
3ab
4
3
3×4×(−4)
 49152 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=5
 

3
3
2
2
 2u÷(−2uv)÷(−2uv)
 
     
3
2u
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
−2uv×(−2)uv
5
2v
5
2×5
 6250 
(1)
 155
 
(2)
 53 
 
  50 
(3)
 1 
 −
  49152 
(4)
 1 
 
  6250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋5q−6=0
 
 5q
 
 =−2p＋6
 
 q
 
 1 
 =(−2p＋6)×
  5 
 q
 
 2  6 
 =−p＋
  5  5 
(2)  6  2  2       [q]         [180-20]
 q＋r=
  5  3  3 
 6 
 q
  5 
 2  2 
 =−r＋
  3  3 
 q
 
 2  2  5 
 =(−r＋)×
  3  3  6 
 q
 
 5  5 
 =−r＋
  9  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 2 
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
2r
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(2b＋c)＋6
 
 6(2b＋c)
 
 =a−6
 
 2b＋c
 
a−6
 =
 
6
 c
 
 1 
 =a−2b−1
  6 
(6)       [q]         [182-20]
 p=3(q＋r)l
 
 3(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =
 
3l
 q
 
p
 =−r
 
3l
(1)
 2  6 
 q=−p＋
  5  5 
(2)
 5  5 
 q=−r＋
  9  9 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5p
 q=
 
2r
(5)
 1 
 c=a−2b−1
  6 
(6)
p
 q=−r
 
3l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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