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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−9y＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.5q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 10(10u＋9v−10)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (u−v)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 6bc＋4a−2bc−9a
 
(6)    [142-00]
 (3u＋1)＋(7u−1)
 
(7)    [143-00]
 (7xy＋9y)＋(10yz−6y)
 
(8)    [145-00]
 3(a＋8b)−7(10a−b)
 
(9)  1  3  1  3  3  1  6  3    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  3  7  2  7  4  3  7  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 10
 
−） 
 5u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 7u
 
−
 10
 
−） 
2
 8u
 
−
 4u
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×(−5)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  6  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7p×6p
 
(4)  3 
2
 2 
3
   [161-20]
 uv×v
  7  7 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −60uv÷(−10u)
 
(6)  10 
3
 2    [162-20]
 v÷(−v)
  21  3 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 −5b×(−3)c×(−2)bc
 
(8) 
4
2
2
3
2
   [163-00]
 9qr÷(−4p)×3pq
 
(9)  1 
4
 4 
4
 6 
3
   [163-20]
 ab÷(a)×(−)a
  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −4(−2p＋q)−3{5p−(−3)q}
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  5 

 1  1  6  1  2  1  6  3 
 {−x−(−)y＋}＋{−x−(−)y＋}
  2  3  5  5  3  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=2
 

3
3
 −3a÷(2a)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
 4p÷(4q)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋3q=6
 
(2)  2  1       [u]         [180-20]
 −u−v=0
  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  2 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
9(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
3
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−9y＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.5q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 10(10u＋9v−10)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (u−v)
  3  3  2 
(5)    [141-00]
 6bc＋4a−2bc−9a
 
(6)    [142-00]
 (3u＋1)＋(7u−1)
 
(7)    [143-00]
 (7xy＋9y)＋(10yz−6y)
 
(8)    [145-00]
 3(a＋8b)−7(10a−b)
 
    
 =3a＋3×8b−7×10a＋7b=−67a＋31b
 
(9)  1  3  1  3  3  1  6  3    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  3  7  2  7  4  3  7  5 
     1  3  1  1  1  3  3  1  3  6  3  3  3  10  83 
 =×u＋×v＋×−×u−×v＋×=−u−v＋
  3  7  3  2  3  7  4  3  4  7  4  5  28  21  140 
(1)
 
 10x−2y
 
(2)
 
 0.8p＋0.9q
 
(3)
 
 100u＋90v−100
 
(4)
 2  1  
 u−v
  9  3 
(5)
 
 4bc−5a
 
(6)
 
 10u
 
(7)
 
 7xy＋3y＋10yz
 
(8)
 
 −67a＋31b
 
(9)
 3  10  83  
 −u−v＋
  28  21  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 10
 
−） 
 5u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 7u
 
−
 10
 
−） 
2
 8u
 
−
 4u
 
−
 9
 
(1)
 
 u−5
 
(2)
2
 
 −5u＋11u−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×(−5)q
 
3
 =15pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×b
  6  4 
 1 
 =ab
  24 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7p×6p
 
2
2
4
 =7p×6p=42p
 
(4)  3 
2
 2 
3
   [161-20]
 uv×v
  7  7 
 3 
2
 2 
3
 6 
2
4
 =uv×v=uv
  7  7  49 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −60uv÷(−10u)
 
2
4
−60uv
4
6v
 ==
 
4
−10u
2
u
(6)  10 
3
 2    [162-20]
 v÷(−v)
  21  3 
3
10v×3
 5 
2
 ==−v
 
21×(−2)v
 7 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 −5b×(−3)c×(−2)bc
 
3
7
 =−30bc
 
(8) 
4
2
2
3
2
   [163-00]
 9qr÷(−4p)×3pq
 
4
2
3
2
9qr×3pq
 27 
6
2
 ==−pqr
 
2
−4p
 4 
(9)  1 
4
 4 
4
 6 
3
   [163-20]
 ab÷(a)×(−)a
  2  5  7 
4
3
ab×5×(−6)a
 15 
4
 ==−b
 
4
2×4a×7
 28 
(1)
3
 15pq
 
(2)
 1 
 ab
  24 
(3)
4
 42p
 
(4)
 6 
2
4
 uv
  49 
(5)
4
6v
 
 
2
u
(6)
 5 
2
 −v
  7 
(7)
3
7
 −30bc
 
(8)
 27 
6
2
 −pqr
  4 
(9)
 15 
4
 −b
  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −4(−2p＋q)−3{5p−(−3)q}
 
     
 =−7p−13q
 
     
 =−7×3−13×5=−86
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  5 

 1  1  6  1  2  1  6  3 
 {−x−(−)y＋}＋{−x−(−)y＋}
  2  3  5  5  3  3  5  4 
      7  7  3 
 =−x＋y＋
  18  5  5 
      7  2  7  3  3  13 
 =−×(−)＋×(−)＋=
  18  3  5  5  5  675 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=2
 

3
3
 −3a÷(2a)÷(−3a)
 
     
3
−3a
1
1
 1 
 ====−
 
3
2a×(−3)a
2a
2×(−1)
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
 4p÷(4q)÷(−2p)
 
     
2
4p
p
2
 1 
 ==−=−=
 
4q×(−2)p
2q
2×(−3)
 3 
(1)
 −86
 
(2)
 13 
 
  675 
(3)
 1 
 −
  2 
(4)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 8p＋3q=6
 
 3q
 
 =−8p＋6
 
 q
 
 1 
 =(−8p＋6)×
  3 
 q
 
 8 
 =−p＋2
  3 
(2)  2  1       [u]         [180-20]
 −u−v=0
  3  3 
 2 
 −u
  3 
 1 
 =v
  3 
 u
 
 1  3 
 =(v)×(−)
  3  2 
 u
 
 1 
 =−v
  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  2 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 2 
2
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
2
2q
(5) 
9(p＋q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
3
9(p＋q＋r)
 
 
3
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  3 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  3 
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  6 
 5 
 (v＋w)
  6 
 =u
 
 v＋w
 
 6 
 =u
  5 
 v
 
 6 
 =u−w
  5 
(1)
 8 
 q=−p＋2
  3 
(2)
 1 
 u=−v
  2 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
5p
 r=
 
2
2q
(5)
 1 
 r=m−p−q
  3 
(6)
 6 
 v=u−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm3
 96
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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