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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋8p−10q
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.2p＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(2u−7v)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−v)
  2  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a−3a＋5−4a−8a
 
(6)    [142-00]
 (5u＋2v＋6)−(3u−7v−10)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−7v)−(3vw−4v−3)
 
(8)    [145-00]
 10(8x＋3)−4(3x−8)
 
(9)  1  2  1  2  3  2  4  1    [145-20]
 (a−b＋)＋(a＋b＋)
  2  7  2  7  7  7  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 8v
 
＋
 5
 
＋） 
 5u
 
＋
 10v
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 7u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 2u
 
−
 4u
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7a×(−4)a
 
(2)  4  4    [160-20]
 p×(−)p
  5  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −7ab×4a
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −u×(−)u
  2  5 
(5)    [162-00]
 2q÷(2r)
 
(6)  1 
3
 3 
3
   [162-20]
 y÷(−x)
  2  4 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 6yz÷(6x)×(−9)y
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −8y×(−10)xy÷(7xy)
 
(9)  6 
4
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 −a×a×a
  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−5
 

 −4(−u＋5v)−5{5u−(−5)v}
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  3 

 1  1  1  2  1  2 
 −(−x−y)＋(−){−x＋(−)y}
  5  5  5  3  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−5
 

3
 4p÷(2q)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=3
 

3
3
3
2
2
2
 −3ab÷(−5ab)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋10q−7=0
 
(2)  2  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q−r=
  5  2  3  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5)       [q]         [182-00]
 p=4(q＋r)
 
(6)  1  6  3       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)−
  3  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋8p−10q
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.2p＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(2u−7v)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−v)
  2  2  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a−3a＋5−4a−8a
 
(6)    [142-00]
 (5u＋2v＋6)−(3u−7v−10)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−7v)−(3vw−4v−3)
 
(8)    [145-00]
 10(8x＋3)−4(3x−8)
 
    
 =10×8x＋10×3−4×3x＋4×8=68x＋62
 
(9)  1  2  1  2  3  2  4  1    [145-20]
 (a−b＋)＋(a＋b＋)
  2  7  2  7  7  7  5  3 
     1  2  1  1  1  2  3  2  3  4  3  1  13  13  2 
 =×a−×b＋×＋×a＋×b＋×=a＋b＋
  2  7  2  2  2  7  7  7  7  5  7  3  49  140  7 
(1)
 
 10p−10q
 
(2)
 
 0.9p＋0.7q
 
(3)
 
 14u−49v
 
(4)
 1  1  
 u−v
  4  12 
(5)
2
 
 5a−11a＋5
 
(6)
 
 2u＋9v＋16
 
(7)
 
 −vw−3v＋3
 
(8)
 
 68x＋62
 
(9)
 13  13  2  
 a＋b＋
  49  140  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 8v
 
＋
 5
 
＋） 
 5u
 
＋
 10v
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 7u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 2u
 
−
 4u
 
＋
 2
 
(1)
 
 6u＋2v−2
 
(2)
2
 
 5u＋3u＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7a×(−4)a
 
4
 =28a
 
(2)  4  4    [160-20]
 p×(−)p
  5  7 
 16 
2
 =−p
  35 
(3) 
2
   [161-00]
 −7ab×4a
 
2
3
 =−7ab×4a=−28ab
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −u×(−)u
  2  5 
 1 
3
 4  2 
4
 =−u×(−)u=u
  2  5  5 
(5)    [162-00]
 2q÷(2r)
 
2q
q
 ==
 
2r
r
(6)  1 
3
 3 
3
   [162-20]
 y÷(−x)
  2  4 
3
y×4
3
2y
 ==−
 
3
2×(−3)x
3
3x
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 6yz÷(6x)×(−9)y
 
3
4
6yz×(−9)y
5
3
9yz
 ==−
 
2
6x
2
x
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −8y×(−10)xy÷(7xy)
 
2
−8y×(−10)xy
80
 ==
 
4
3
7xy
3
7x
(9)  6 
4
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 −a×a×a
  7  2  2 
4
3
2
−6a×a×a
 3 
9
 ==−a
 
7×2×2
 14 
(1)
4
 28a
 
(2)
 16 
2
 −p
  35 
(3)
3
 −28ab
 
(4)
 2 
4
 u
  5 
(5)
q
 
 
r
(6)
3
2y
 −
 
3
3x
(7)
5
3
9yz
 −
 
2
x
(8)
80
 
 
3
7x
(9)
 3 
9
 −a
  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−5
 

 −4(−u＋5v)−5{5u−(−5)v}
 
     
 =−21u−45v
 
     
 =−21×5−45×(−5)=120
 
(2)  3  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  3 

 1  1  1  2  1  2 
 −(−x−y)＋(−){−x＋(−)y}
  5  5  5  3  2  3 
      28  109 
 =x＋y
  75  225 
      28  3  109  2  29 
 =×＋×(−)=−
  75  4  225  3  675 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−5
 

3
 4p÷(2q)÷(−3p)
 
     
3
4p
2
2p
2
2×2
 8 
 ==−=−=
 
2q×(−3)p
3q
3×(−5)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=3
 

3
3
3
2
2
2
 −3ab÷(−5ab)÷(4ab)
 
     
3
3
−3ab
3
3
 1 
 ====
 
3
2
2
2
−5ab×4ab
2
20ab
2
20×(−5)×3
 500 
(1)
 120
 
(2)
 29 
 −
  675 
(3)
 8 
 
  15 
(4)
 1 
 
  500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋10q−7=0
 
 10q
 
 =−7p＋7
 
 q
 
 1 
 =(−7p＋7)×
  10 
 q
 
 7  7 
 =−p＋
  10  10 
(2)  2  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q−r=
  5  2  3  3 
 1 
 q
  2 
 2  1  1 
 =−p＋r＋
  5  3  3 
 q
 
 2  1  1 
 =(−p＋r＋)×2
  5  3  3 
 q
 
 4  2  2 
 =−p＋r＋
  5  3  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=7bc
 
3
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
7b
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
q
(5)       [q]         [182-00]
 p=4(q＋r)
 
 4(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  4 
 q
 
 1 
 =p−r
  4 
(6)  1  6  3       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)−
  3  5  4 
 1  6 
 −(v＋w)
  3  5 
 3 
 =u＋
  4 
 6 
 v＋w
  5 
 3 
 =−3(u＋)
  4 
 6 
 v
  5 
 9 
 =−3u−w−
  4 
 v
 
 5  5  15 
 =−u−w−
  2  6  8 
(1)
 7  7 
 q=−p＋
  10  10 
(2)
 4  2  2 
 q=−p＋r＋
  5  3  3 
(3)
a
 c=
 
3
7b
(4)
2p
 r=−
 
q
(5)
 1 
 q=p−r
  4 
(6)
 5  5  15 
 v=−u−w−
  2  6  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 180
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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