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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x4x2y
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.1q0.3q
 
(3)    [144-00]
 5(10p9)
 
(4)  3  3  6    [144-20]
 (p)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 10uv7v3vw4v
 
(6)    [142-00]
 (10x8y2)(8x9y5)
 
(7)    [143-00]
 (9vw2u)(2vw7u)
 
(8)    [145-00]
 9(7x3y)3(4x5y)
 
(9)  1  1  1  3  1  2  1  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  2  5  5  2  3  2  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
 8
 
+) 
 6a
 
 6
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
 2q
 
 9
 
−) 
 qr
 
 8q
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10p×(−7)p
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×y
  3  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3u×(−9)u
 
(4)  2 
2
 6 
3
   [161-20]
 p×p
  7  7 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 70x÷(7yz)
 
(6)  1 
4
 2 
3
2
   [162-20]
 qr÷(pq)
  5  5 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 8v×(−6)v÷(−9uv)
 
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −2v÷(−9v)÷(−8vw)
 
(9)  2  2 
2
4
 1    [163-20]
 a×ab×()bc
  5  3  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=−4
 

 5(a4b)(−4)(−4a4b)
 
(2)  3  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 1  2  1  1  3  3 
 {u()v}{u()v}
  5  3  3  2  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−3
 

3
2
3
 5uv÷(−4uv)÷(−2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=5
 

2
2
3
3
 −2xy÷(5x)÷(−4x)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p3q=10
 
(2)  1  1  1  1       [v]         [180-20]
 uvw=
  3  2  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
2(pqr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
5
(6)  5       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  12 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x4x2y
 
(2)    [140-10]
 0.8p0.1q0.3q
 
(3)    [144-00]
 5(10p9)
 
(4)  3  3  6    [144-20]
 (p)
  5  5  7 
(5)    [141-00]
 10uv7v3vw4v
 
(6)    [142-00]
 (10x8y2)(8x9y5)
 
(7)    [143-00]
 (9vw2u)(2vw7u)
 
(8)    [145-00]
 9(7x3y)3(4x5y)
 
    
 =9×7x9×3y3×4x3×5y=75x42y
 
(9)  1  1  1  3  1  2  1  1    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  2  5  5  2  3  2  3 
     1  1  1  1  1  3  1  2  1  1  1  1  7  7  7 
 =×u×v××u×v×=uv
  2  2  2  5  2  5  2  3  2  2  2  3  12  20  15 
(1)
 
 14x2y
 
(2)
 
 0.8p0.4q
 
(3)
 
 50p45
 
(4)
 9  18  
 p
  25  35 
(5)
 
 10uv11v3vw
 
(6)
 
 2xy3
 
(7)
 
 11vw9u
 
(8)
 
 75x42y
 
(9)
 7  7  7  
 uv
  12  20  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
 8
 
+) 
 6a
 
 6
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
 2q
 
 9
 
−) 
 qr
 
 8q
 
 6
 
(1)
 
 13a14
 
(2)
 
 9qr10q3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10p×(−7)p
 
4
 =−70p
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×y
  3  2 
 1 
 =xy
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3u×(−9)u
 
2
2
4
 =−3u×(−9)u=27u
 
(4)  2 
2
 6 
3
   [161-20]
 p×p
  7  7 
 2 
2
 6 
3
 12 
5
 =p×p=p
  7  7  49 
(5) 
3
3
4
   [162-00]
 70x÷(7yz)
 
3
70x
3
10x
 ==
 
3
4
7yz
3
4
yz
(6)  1 
4
 2 
3
2
   [162-20]
 qr÷(pq)
  5  5 
4
qr×5
4
r
 ==
 
3
2
5×(−2)pq
3
2pq
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 8v×(−6)v÷(−9uv)
 
3
8v×(−6)v
16
 ==
 
2
4
−9uv
2
3u
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −2v÷(−9v)÷(−8vw)
 
4
−2v
1
 ==
 
3
4
2
−9v×(−8)vw
3
2
36vw
(9)  2  2 
2
4
 1    [163-20]
 a×ab×()bc
  5  3  2 
2
4
−2a×2ab×(−1)bc
 2 
3
5
 ==abc
 
5×3×2
 15 
(1)
4
 −70p
 
(2)
 1 
 xy
  6 
(3)
4
 27u
 
(4)
 12 
5
 p
  49 
(5)
3
10x
 
 
3
4
yz
(6)
4
r
 
 
3
2pq
(7)
16
 
 
2
3u
(8)
1
 
 
3
2
36vw
(9)
 2 
3
5
 abc
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−3b=−4
 

 5(a4b)(−4)(−4a4b)
 
     
 =21a36b
 
     
 =21×(−3)36×(−4)=81
 
(2)  3  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  4  5 

 1  2  1  1  3  3 
 {u()v}{u()v}
  5  3  3  2  5  5 
      1  7 
 =uv
  6  30 
      1  3  7  6  31 
 =×()×()=
  6  4  30  5  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−3
 

3
2
3
 5uv÷(−4uv)÷(−2u)
 
     
3
2
5uv
5v
5×(−3)
 15 
 ====
 
3
−4uv×(−2)u
8u
8×2
 16 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=5
 

2
2
3
3
 −2xy÷(5x)÷(−4x)
 
     
2
2
−2xy
2
y
2
5
 5 
 ====
 
3
3
5x×(−4)x
4
10x
4
10×(−4)
 512 
(1)
 81
 
(2)
 31 
 
  200 
(3)
 15 
 
  16 
(4)
 5 
 
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p3q=10
 
 3q
 
 =6p10
 
 q
 
 1 
 =(6p10)×
  3 
 q
 
 10 
 =2p
  3 
(2)  1  1  1  1       [v]         [180-20]
 uvw=
  3  2  3  3 
 1 
 v
  2 
 1  1  1 
 =uw
  3  3  3 
 v
 
 1  1  1 
 =(uw)×2
  3  3  3 
 v
 
 2  2  2 
 =uw
  3  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  2       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
2v
(5) 
2(pqr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
5
2(pqr)
 
 
5
 =m
 
 pqr
 
 5 
 =m
  2 
 q
 
 5 
 =mpr
  2 
(6)  5       [z]         [182-20]
 S=(xyz)
  12 
 5 
 (xyz)
  12 
 =S
 
 xyz
 
 12 
 =S
  5 
 z
 
 12 
 =Sxy
  5 
(1)
 10 
 q=2p
  3 
(2)
 2  2  2 
 v=uw
  3  3  3 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
5u
 w=
 
2v
(5)
 5 
 q=mpr
  2 
(6)
 12 
 z=Sxy
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a3)3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h4)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm
 9
 
(3)
 100 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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