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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p4q2q
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.9p0.5
 
(3)    [144-00]
 6(5x4y9)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (u)
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u4u89u3u
 
(6)    [142-00]
 (4uv)(8u10v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw9u)(4vw6u)
 
(8)    [145-00]
 8(9a2)7(a1)
 
(9)  1  3  1  6  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  3  5  2  7  5  2 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
 2
 
+) 
 10a
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
 9
 
−) 
2
 3a
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×(−3)r
 
(2)  6  3 
3
   [160-20]
 a×()b
  7  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3pq×10p
 
(4)  3 
2
 3    [161-20]
 p×p
  7  4 
(5) 
3
   [162-00]
 −3v÷(3u)
 
(6)  4 
3
 1 
2
   [162-20]
 q÷(p)
  21  3 
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 −5x÷(6xy)×7yz
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6v×(−10)v×(−7)v
 
(9)  4 
3
 1 
4
 5 
3
   [163-20]
 y÷(x)×()y
  5  3  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=−3
 

 −4(2p5q5)(−4){−4p3q(−5)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 2  1  1  1  3  6 
 (xy)(){x()y}
  5  2  2  5  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=3
 

3
 −2a÷(4a)÷(−3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=5
 

3
2
3
 −3a÷(3ab)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y5z=1
 
(2)  1  1  3       [p]         [180-20]
 pq=
  4  4  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5) 
4(pqr)
      [p]         [182-00]
 m=
 
10
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p4q2q
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.9p0.5
 
(3)    [144-00]
 6(5x4y9)
 
(4)  2  1  2    [144-20]
 (u)
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u4u89u3u
 
(6)    [142-00]
 (4uv)(8u10v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw9u)(4vw6u)
 
(8)    [145-00]
 8(9a2)7(a1)
 
    
 =8×9a8×27a7=79a23
 
(9)  1  3  1  6  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  3  5  2  7  5  2 
     1  3  1  1  6  1  6  1  1  25 
 =×p××p×=p
  3  5  3  2  7  5  7  2  35  42 
(1)
 
 3p2q
 
(2)
 
 1.5p0.5
 
(3)
 
 30x24y54
 
(4)
 1  4  
 u
  3  9 
(5)
2
 
 15uu8
 
(6)
 
 −4u11v
 
(7)
 
 3vw15u
 
(8)
 
 79a23
 
(9)
 1  25  
 p
  35  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
 2
 
+) 
 10a
 
 4
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
 9
 
−) 
2
 3a
 
 6
 
(1)
 
 19a6
 
(2)
2
 
 2a3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×(−3)r
 
 =21pr
 
(2)  6  3 
3
   [160-20]
 a×()b
  7  4 
 9 
3
 =ab
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3pq×10p
 
2
2
4
 =−3pq×10p=−30pq
 
(4)  3 
2
 3    [161-20]
 p×p
  7  4 
 3 
2
 3  9 
3
 =p×p=p
  7  4  28 
(5) 
3
   [162-00]
 −3v÷(3u)
 
3
−3v
3
v
 ==
 
3u
u
(6)  4 
3
 1 
2
   [162-20]
 q÷(p)
  21  3 
3
4q×3
3
4q
 ==
 
2
21×p
2
7p
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 −5x÷(6xy)×7yz
 
2
4
4
−5x×7yz
 35 
3
4
 ==yz
 
2
6xy
 6 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6v×(−10)v×(−7)v
 
7
 =420v
 
(9)  4 
3
 1 
4
 5 
3
   [163-20]
 y÷(x)×()y
  5  3  6 
3
3
−4y×3×(−5)y
6
2y
 ==
 
4
5×(−1)x×6
4
x
(1)
 21pr
 
(2)
 9 
3
 ab
  14 
(3)
4
 −30pq
 
(4)
 9 
3
 p
  28 
(5)
3
v
 
 
u
(6)
3
4q
 
 
2
7p
(7)
 35 
3
4
 yz
  6 
(8)
7
 420v
 
(9)
6
2y
 
 
4
x
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=−3
 

 −4(2p5q5)(−4){−4p3q(−5)}
 
     
 =−24p8q
 
     
 =−24×(−4)8×(−3)=120
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 2  1  1  1  3  6 
 (xy)(){x()y}
  5  2  2  5  4  5 
      1  1 
 =xy
  20  25 
      1  1  1  1  7 
 =××()=
  20  2  25  3  600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=3
 

3
 −2a÷(4a)÷(−3a)
 
     
−2a
1
1
 1 
 ====
 
3
4a×(−3)a
3
6a
3
6×(−3)
 162 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=5
 

3
2
3
 −3a÷(3ab)÷(3a)
 
     
3
−3a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3ab×3a
2
3ab
2
3×4×5
 300 
(1)
 120
 
(2)
 7 
 
  600 
(3)
 1 
 
  162 
(4)
 1 
 
  300 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 7y5z=1
 
 5z
 
 =7y1
 
 z
 
 1 
 =(7y1)×
  5 
 z
 
 7  1 
 =y
  5  5 
(2)  1  1  3       [p]         [180-20]
 pq=
  4  4  5 
 1 
 p
  4 
 1  3 
 =q
  4  5 
 p
 
 1  3 
 =(q)×(−4)
  4  5 
 p
 
 12 
 =q
  5 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=9vw
 
3
 9vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
9v
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 1 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 =5u
 
(5) 
4(pqr)
      [p]         [182-00]
 m=
 
10
4(pqr)
 
 
10
 =m
 
 pqr
 
 5 
 =m
  2 
 p
 
 5 
 =mqr
  2 
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
 1 
 (yz)
  2 
 =x
 
 yz
 
 =−2x
 
 z
 
 =−2xy
 
(1)
 7  1 
 z=y
  5  5 
(2)
 12 
 p=q
  5 
(3)
u
 w=
 
3
9v
(4)
 v=5u
 
(5)
 5 
 p=mqr
  2 
(6)
 z=−2xy
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h4)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h4)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×412π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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