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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋2v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.3y＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 5(2a＋3b＋3)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋4u＋8＋3u−10u
 
(6)    [142-00]
 (5a＋b)−(3a＋3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋3a−8)＋(7a＋6a)
 
(8)    [145-00]
 8(9x−3y−8)＋6(9x−7y＋3)
 
(9)  3  6  1  2  1  3  4  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  4  7  2  5  3  4  5  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 5v
 
＋） 
 2u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
 4vw
 
＋
 5v
 
−） 
 vw
 
−
 6v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8x×(−10)x
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  3  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2x×(−9)x
 
(4)  3 
2
 3 
2
   [161-20]
 −p×p
  5  4 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 −63pq÷(7pq)
 
(6)  3  3 
4
4
   [162-20]
 −x÷(yz)
  49  7 
(7) 
3
3
   [163-00]
 9y÷(6x)×2y
 
(8) 
3
4
3
2
   [163-00]
 8u×(−6)v÷(7vw)
 
(9)  4 
3
 6  2 
2
   [163-20]
 x×y÷(−x)
  5  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=4
 

 5(2a＋2)−4(−2a＋1)
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  4 

 1  1  1  3  1  1 
 {−u−(−)}＋(−){u−(−)}
  5  2  3  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−4
 

2
3
3
 4p÷(−5p)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

3
4
 −2q÷(4p)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋8y＋z=10
 
(2)  3  1  1  2       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  4  2  2  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  1  3  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)−
  5  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋2v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.3y＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 5(2a＋3b＋3)
 
(4)  2  3  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋4u＋8＋3u−10u
 
(6)    [142-00]
 (5a＋b)−(3a＋3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a＋3a−8)＋(7a＋6a)
 
(8)    [145-00]
 8(9x−3y−8)＋6(9x−7y＋3)
 
    
 =8×9x−8×3y−8×8＋6×9x−6×7y＋6×3=126x−66y−46
 
(9)  3  6  1  2  1  3  4  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  4  7  2  5  3  4  5  5 
     3  6  3  1  3  2  1  3  1  4  1  2  11  13  13 
 =×p−×q＋×−×p＋×q＋×=p−q＋
  4  7  4  2  4  5  3  4  3  5  3  5  28  120  30 
(1)
 
 7u−v
 
(2)
 
 0.7x−0.1y
 
(3)
 
 10a＋15b＋15
 
(4)
 2  1  
 a＋b
  7  6 
(5)
2
 
 12u−6u＋8
 
(6)
 
 2a−2b
 
(7)
2
 
 12a＋9a−8
 
(8)
 
 126x−66y−46
 
(9)
 11  13  13  
 p−q＋
  28  120  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
−
 5v
 
＋） 
 2u
 
＋
 2v
 
(2)         [151-00]
 4vw
 
＋
 5v
 
−） 
 vw
 
−
 6v
 
(1)
 
 6u−3v
 
(2)
 
 3vw＋11v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8x×(−10)x
 
4
 =80x
 
(2)  1  4 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  3  5 
 4 
3
 =−p
  15 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2x×(−9)x
 
3
3
6
 =−2x×(−9)x=18x
 
(4)  3 
2
 3 
2
   [161-20]
 −p×p
  5  4 
 3 
2
 3 
2
 9 
4
 =−p×p=−p
  5  4  20 
(5) 
4
2
4
   [162-00]
 −63pq÷(7pq)
 
4
−63pq
9
 ==−
 
2
4
7pq
p
(6)  3  3 
4
4
   [162-20]
 −x÷(yz)
  49  7 
−3x×7
x
 ==−
 
4
4
49×3yz
4
4
7yz
(7) 
3
3
   [163-00]
 9y÷(6x)×2y
 
3
3
9y×2y
6
3y
 ==
 
6x
x
(8) 
3
4
3
2
   [163-00]
 8u×(−6)v÷(7vw)
 
3
4
8u×(−6)v
3
48uv
 ==−
 
3
2
7vw
2
7w
(9)  4 
3
 6  2 
2
   [163-20]
 x×y÷(−x)
  5  7  3 
3
4x×6y×3
 36 
 ==−xy
 
2
5×7×(−2)x
 35 
(1)
4
 80x
 
(2)
 4 
3
 −p
  15 
(3)
6
 18x
 
(4)
 9 
4
 −p
  20 
(5)
9
 −
 
p
(6)
x
 −
 
4
4
7yz
(7)
6
3y
 
 
x
(8)
3
48uv
 −
 
2
7w
(9)
 36 
 −xy
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=4
 

 5(2a＋2)−4(−2a＋1)
 
     
 =18a＋6
 
     
 =18×3＋6=60
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  4 

 1  1  1  3  1  1 
 {−u−(−)}＋(−){u−(−)}
  5  2  3  5  4  4 
      1  1 
 =−u−
  4  12 
      1  4  1  17 
 =−×−=−
  4  5  12  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−4
 

2
3
3
 4p÷(−5p)÷(−4pq)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
−5p×(−4)pq
2
3
5pq
2
3
5×(−4)×(−4)
 5120 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=5
 

3
4
 −2q÷(4p)÷(4p)
 
     
3
−2q
3
q
3
5
 125 
 ==−=−=
 
4
4p×4p
5
8p
5
8×(−1)
 8 
(1)
 60
 
(2)
 17 
 −
  60 
(3)
 1 
 −
  5120 
(4)
 125 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋8y＋z=10
 
 z
 
 =−3x−8y＋10
 
 z
 
 =(−3x−8y＋10)
 
 z
 
 =−3x−8y＋10
 
(2)  3  1  1  2       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  4  2  2  3 
 1 
 −y
  2 
 3  1  2 
 =x−z−
  4  2  3 
 y
 
 3  1  2 
 =(x−z−)×(−2)
  4  2  3 
 y
 
 3  4 
 =−x＋z＋
  2  3 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
8v
(4)  1 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
3
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
3
c
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
b＋c
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 c
 
 =2a−b
 
(6)  1  3  1       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)−
  5  5  3 
 1  3 
 (y＋z)
  5  5 
 1 
 =x＋
  3 
 3 
 y＋z
  5 
 1 
 =5(x＋)
  3 
 3 
 y
  5 
 5 
 =5x−z＋
  3 
 y
 
 25  5  25 
 =x−z＋
  3  3  9 
(1)
 z=−3x−8y＋10
 
(2)
 3  4 
 y=−x＋z＋
  2  3 
(3)
u
 w=
 
8v
(4)
2a
 b=
 
3
c
(5)
 c=2a−b
 
(6)
 25  5  25 
 y=x−z＋
  3  3  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(1)
cm3
 144
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm3
 48
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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