式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	p	−	5	q	−	10	q

(2)								[140-10]
	0.8	x	＋	0.8	x	−	0.6

(3)									[144-00]
	9	(	10	u	−	2	v	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		p	−		q	)
	2		2			7

(5)

[141-00]

−

(6)														[142-00]
	(	2	p	＋	7	)	−	(	8	p	＋	4	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	8	(	10	a	＋	10	b	＋	10	)	＋	10	(	2	a	−	8	b	−	3	)

(9)	1		4			2			1			2		2			1			3		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	−		(		a	−		b	＋		)
	4		5			5			3			3		7			2			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		p

＋


		4	q

−


		8

−）


		6	p

−


		5	q

＋


		2

(2) [151-00]


2	v	w

＋


		8	v

＋


		6

−）


5	v	w

−


		4	v

＋


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−3

)

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−8

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−10

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

−4

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−2	，	y	=	1

−5

(

＋

)

＋

{

＋

(

−4

)

}

(2)			2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			3				2

3		2					3				1			1		3					2				3
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−		{		a	＋	(	−		)	b	＋		}
5		5					4				2			2		4					3				4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	3

−2

(

−5

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	−1


4	u	÷	(	2	u	)	÷	(	4	u	)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	4	v	＋	9	w	−	4	=	0

(2)	6			1			6				1	[p] [180-20]
		p	−		q	＋		r	=	−
	5			3			5				2

(4)			1			[q] [181-20]
	p	=		q	r
			3

(5)												[q] [182-00]
	p	=	5	(	2	q	＋	r	)	＋	4

(6)										[q] [182-20]
	p	=	2	(	q	＋	r	)	l

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	4	p	−	5	q	−	10	q

(2)								[140-10]
	0.8	x	＋	0.8	x	−	0.6

(3)									[144-00]
	9	(	10	u	−	2	v	)

(4)	1		1			3			[144-20]
		(		p	−		q	)
	2		2			7

(5)

[141-00]

−

(6)														[142-00]
	(	2	p	＋	7	)	−	(	8	p	＋	4	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	8	(	10	a	＋	10	b	＋	10	)	＋	10	(	2	a	−	8	b	−	3	)


=	8	×	10	a	＋	8	×	10	b	＋	8	×	10	＋	10	×	2	a	−	10	×	8	b	−	10	×	3	=	100	a	＋	50

(9)	1		4			2			1			2		2			1			3		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	−		(		a	−		b	＋		)
	4		5			5			3			3		7			2			5

	1		4			1		2			1		1		2		2			2		1			2		3		1			13			19
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	−		×		=		a	＋		b	−
	4		5			4		5			4		3		3		7			3		2			3		5		105			30			60

(1)


4	p	−	15	q

(2)

(3)


90	u	−	18	v

(4)

1			3
	p	−		q
4			14

(5)


−7	u	v	−	6	u	−	3	v

(6)

(7)

−

＋

(8)

(9)

1			13			19
	a	＋		b	−
105			30			60

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		p

＋


		4	q

−


		8

−）


		6	p

−


		5	q

＋


		2

(2) [151-00]


2	v	w

＋


		8	v

＋


		6

−）


5	v	w

−


		4	v

＋


		8

(1)


−5	p	＋	9	q	−	10

(2)


−3	v	w	＋	12	v	−	2

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−3

)

−15

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

(

−8

)

(

−8

)

−64

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−10

)

−

−10

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−


5	v

(7)

[163-00]

−9

(

−4

)

(

)

−9

(

−4

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

)

(

−4

)

−

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−2

)


49	q	r

(1)

−15

(2)

−

(3)

−64

(4)

(5)

−

(6)

−


5	v

(7)

(8)

−

(9)


49	q	r

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−2	，	y	=	1

−5

(

＋

)

＋

{

＋

(

−4

)

}


=	10	x	−	17	y


=	10	×	(	−2	)	−	17	×	1	=	−37

(2)			2				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			3				2

3		2					3				1			1		3					2				3
	{		a	＋	(	−		)	b	＋		}	−		{		a	＋	(	−		)	b	＋		}
5		5					4				2			2		4					3				4

		27			7			3
=	−		a	−		b	−
		200			60			40

		27		2		7		1		3			67
=	−		×		−		×		−		=	−
		200		3		60		2		40			300

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	3

−2

(

−5

)

(

)

−2


2	x


2	×	(	−2	)

−


−5	y	×	5	x


25	y


25	×	3

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	−1


4	u	÷	(	2	u	)	÷	(	4	u	)


4	u


2	u	×	4	u


2	u


2	×	5

(1)


		−37

(2)

			67
		−
			300

(3)

			4
		−
			75

(4)

		1

		10

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	4	v	＋	9	w	−	4	=	0


		4	v


=	−	9	w	＋	4


		v

									1
=	(	−	9	w	＋	4	)	×
									4


		v

		9
=	−		w	＋	1
		4

(2)	6			1			6				1	[p] [180-20]
		p	−		q	＋		r	=	−
	5			3			5				2

		6
			p
		5

	1			6			1
=		q	−		r	−
	3			5			2


		p

		1			6			1			5
=	(		q	−		r	−		)	×
		3			5			2			6


		p

	5					5
=		q	−	r	−
	18					12


		5	v


		=	u


		v

	1
=		u
	5

(4)			1			[q] [181-20]
	p	=		q	r
			3

1
	q	r
3


		=	p


		q


3	p

(5)												[q] [182-00]
	p	=	5	(	2	q	＋	r	)	＋	4


5	(	2	q	＋	r	)


p	−	4


		2	q

	1					4
=		p	−	r	−
	5					5


		q

	1			1			2
=		p	−		r	−
	10			2			5

(6)										[q] [182-20]
	p	=	2	(	q	＋	r	)	l


2	(	q	＋	r	)	l


		=	p


q	＋	r


2	l


		q

−


2	l

(1)

			9
v	=	−		w	＋	1
			4

(2)

		5					5
p	=		q	−	r	−
		18					12

(3)

(4)


3	p

(5)

		1			1			2
q	=		p	−		r	−
		10			2			5

(6)

−


2	l

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	2	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	2	−	3	h


		=	6

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	3	)	−	4	a


		=	12

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	4	)	−	2	π	r


=	2	π	×	4


=	8	π

(1)

			cm³
		6

(2)

			cm
		12

(3)

		cm
8	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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=	8	×	10	a	＋	8	×	10	b	＋	8	×	10	＋	10	×	2	a	−	10	×	8	b	−	10	×	3	=	100	a	＋	50

	1		4			1		2			1		1		2		2			2		1			2		3		1			13			19
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	−		×		=		a	＋		b	−
	4		5			4		5			4		3		3		7			3		2			3		5		105			30			60


=	8	×	10	a	＋	8	×	10	b	＋	8	×	10	＋	10	×	2	a	−	10	×	8	b	−	10	×	3	=	100	a	＋	50

	1		4			1		2			1		1		2		2			2		1			2		3		1			13			19
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	−		×		=		a	＋		b	−
	4		5			4		5			4		3		3		7			3		2			3		5		105			30			60


=	8	×	10	a	＋	8	×	10	b	＋	8	×	10	＋	10	×	2	a	−	10	×	8	b	−	10	×	3	=	100	a	＋	50

	1		4			1		2			1		1		2		2			2		1			2		3		1			13			19
=		×		a	＋		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	−		×		=		a	＋		b	−
	4		5			4		5			4		3		3		7			3		2			3		5		105			30			60