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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a9a
 
(2)    [140-10]
 0.9a0.5b0.9b
 
(3)    [144-00]
 5(6a4b)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (p)
  3  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u7u34u5u
 
(6)    [142-00]
 (10p8q6)(7p2q10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u2u3)(2u9u)
 
(8)    [145-00]
 6(9u8v)8(5u7v)
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  2  3  2  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
 2
 
−) 
 7p
 
 2
 
(2)         [151-00]
 6vw
 
 8u
 
 9
 
+) 
 7vw
 
 7u
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4a×(−4)a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×()c
  3  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −5x×(−9)x
 
(4)  2 
2
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×()vw
  3  7 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 −24pq÷(3q)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 u÷(u)
  10  5 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 2vw×3u×(−10)v
 
(8) 
4
2
4
3
2
   [163-00]
 10ab÷(7ab)÷(−3bc)
 
(9)  5  1 
4
 2    [163-20]
 q÷(p)÷(p)
  7  6  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=5
 

 −2{5a(−3)b1}2(−2a4b4)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  4 

 1  1  1  1  3  1 
 {x()}(){x()}
  2  2  4  3  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=−2
 

4
3
2
3
 5x÷(2xy)÷(2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−3
 

3
2
 −2y÷(−2x)÷(−2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a2b=1
 
(2)  3  1  1  1       [a]         [180-20]
 abc=
  4  5  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5) 
6(abc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
7
(6)  2  1  2       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a9a
 
(2)    [140-10]
 0.9a0.5b0.9b
 
(3)    [144-00]
 5(6a4b)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (p)
  3  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u7u34u5u
 
(6)    [142-00]
 (10p8q6)(7p2q10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u2u3)(2u9u)
 
(8)    [145-00]
 6(9u8v)8(5u7v)
 
    
 =6×9u6×8v8×5u8×7v=14u104v
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  2  3  2  7  3 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1  5 
 =×p×q×p×q=pq
  3  2  3  3  2  7  2  3  42  18 
(1)
 
 14a
 
(2)
 
 0.9a1.4b
 
(3)
 
 30a20b
 
(4)
 4  1  
 p
  9  6 
(5)
2
 
 4u12u3
 
(6)
 
 3p10q16
 
(7)
2
 
 7u11u3
 
(8)
 
 14u104v
 
(9)
 1  5  
 pq
  42  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
 2
 
−) 
 7p
 
 2
 
(2)         [151-00]
 6vw
 
 8u
 
 9
 
+) 
 7vw
 
 7u
 
 2
 
(1)
 
 −3p4
 
(2)
 
 13vw15u11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4a×(−4)a
 
3
 =16a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 a×()c
  3  4 
 1 
2
 =ac
  12 
(3) 
3
   [161-00]
 −5x×(−9)x
 
3
4
 =−5x×(−9)x=45x
 
(4)  2 
2
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×()vw
  3  7 
 2 
2
2
 1 
2
 2 
2
4
 =uv×()vw=uvw
  3  7  21 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 −24pq÷(3q)
 
2
4
−24pq
2
 ==−8pq
 
3
3q
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 u÷(u)
  10  5 
4
u×5
 1 
2
 ==u
 
2
10×(−1)u
 2 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 2vw×3u×(−10)v
 
6
2
 =−60uvw
 
(8) 
4
2
4
3
2
   [163-00]
 10ab÷(7ab)÷(−3bc)
 
4
2
10ab
10
 ==
 
4
3
2
7ab×(−3)bc
3
21bc
(9)  5  1 
4
 2    [163-20]
 q÷(p)÷(p)
  7  6  5 
5q×6×5
75q
 ==
 
4
7×(−1)p×(−2)p
5
7p
(1)
3
 16a
 
(2)
 1 
2
 ac
  12 
(3)
4
 45x
 
(4)
 2 
2
4
 uvw
  21 
(5)
2
 −8pq
 
(6)
 1 
2
 u
  2 
(7)
6
2
 −60uvw
 
(8)
10
 
 
3
21bc
(9)
75q
 
 
5
7p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=5
 

 −2{5a(−3)b1}2(−2a4b4)
 
     
 =−14a14b6
 
     
 =−14×514×56=−134
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  4 

 1  1  1  1  3  1 
 {x()}(){x()}
  2  2  4  3  4  5 
      1  7 
 =x
  2  120 
      1  2  7  11 
 =×=
  2  3  120  40 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=−2
 

4
3
2
3
 5x÷(2xy)÷(2x)
 
     
4
5x
5
5
 1 
 ====
 
3
2
3
2xy×2x
2
2
4xy
2
2
4×(−5)×(−2)
 80 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=−3
 

3
2
 −2y÷(−2x)÷(−2xy)
 
     
3
−2y
y
−3
 1 
 ====
 
2
−2x×(−2)xy
2
2x
2
2×(−3)
 6 
(1)
 −134
 
(2)
 11 
 
  40 
(3)
 1 
 
  80 
(4)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6a2b=1
 
 2b
 
 =6a1
 
 b
 
 1 
 =(6a1)×
  2 
 b
 
 1 
 =3a
  2 
(2)  3  1  1  1       [a]         [180-20]
 abc=
  4  5  3  2 
 3 
 a
  4 
 1  1  1 
 =bc
  5  3  2 
 a
 
 1  1  1  4 
 =(bc)×
  5  3  2  3 
 a
 
 4  4  2 
 =bc
  15  9  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3r
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5) 
6(abc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
7
6(abc)
 
 
7
 =X
 
 abc
 
 7 
 =X
  6 
 b
 
 7 
 =Xac
  6 
(6)  2  1  2       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  3  2  5 
 2  1 
 (bc)
  3  2 
 2 
 =a
  5 
 1 
 bc
  2 
 3  2 
 =(a)
  2  5 
 1 
 b
  2 
 3  3 
 =ac
  2  5 
 b
 
 6 
 =3a2c
  5 
(1)
 1 
 b=3a
  2 
(2)
 4  4  2 
 a=bc
  15  9  3 
(3)
p
 q=
 
3r
(4)
 y=−2x
 
(5)
 7 
 b=Xac
  6 
(6)
 6 
 b=3a2c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h5)×6×h
  3  3 
 =12×(h5)12×h
 
 
 
 =12h12×512h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h2)×6×h
  3  3 
 =12×(h2)12×h
 
 
 
 =12h12×212h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 60
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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