式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	9	x	＋	4	x

(2)						[140-10]
	0.2	x	＋	0.7	x

(3)								[144-00]
	4	(	4	u	−	8	)

(4)	1		1			2			1		[144-20]
		(		u	＋		v	−		)
	3		2			3			4

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																[142-00]
	(	9	u	−	4	v	)	＋	(	3	u	＋	6	v	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	10	(	3	p	−	6	q	)	−	7	(	7	p	＋	4	q	)

(9)	2		1			3				2		4			1			[145-20]
		(		x	＋		y	)	−		(		x	−		y	)
	7		2			4				3		5			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

＋


		3	q

−


		7

＋）


		4	p

−


		4	q

＋


		10

(2) [151-00]

−


		9	a

−


		3

−）

−


		10	a

＋


		2

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−9

)

(2)	1					2			[160-20]
		u	×	(	−		)	u
	3					3

(3)

[161-00]

−8

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)		6					1			[162-20]
	−		y	÷	(	−		y	)
		49					7

(7)

[163-00]

−3

(8)

[163-00]

(

)

(

−5

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	4	，	q	=	3

{

−4

−

(

−2

)

}

＋

(

＋

)

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			2					3

	6			1			1				2			1					6
−		(	−		u	＋		v	)	＋		{	−		u	−	(	−		)	v	}
	5			2			3				3			2					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−3	，	q	=	1

−4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	2

(

−5

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	2	x	＋	2	y	＋	6	z	=	4

(2)	2			6			1	[b] [180-20]
		a	＋		b	=
	5			5			2

(3)						[v] [181-00]
	u	=	9	v	w

(4)

[w] [181-20]

−

(5)

[y] [182-00]

(

＋

)

(6)


2	(	b	＋	c	)

[b] [182-20]


5	a

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	9	x	＋	4	x

(2)						[140-10]
	0.2	x	＋	0.7	x

(3)								[144-00]
	4	(	4	u	−	8	)

(4)	1		1			2			1		[144-20]
		(		u	＋		v	−		)
	3		2			3			4

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																[142-00]
	(	9	u	−	4	v	)	＋	(	3	u	＋	6	v	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																		[145-00]
	10	(	3	p	−	6	q	)	−	7	(	7	p	＋	4	q	)

−

−19

−

(9)	2		1			3				2		4			1			[145-20]
		(		x	＋		y	)	−		(		x	−		y	)
	7		2			4				3		5			4

	2		1			2		3			2		4			2		1				41			8
=		×		x	＋		×		y	−		×		x	＋		×		y	=	−		x	＋		y
	7		2			7		4			3		5			3		4				105			21

(1)


		13	x

(2)


		0.9	x

(3)


16	u	−	32

(4)

1			2			1
	u	＋		v	−
6			9			12

(5)


12	a	b	＋	10	a	−	4

(6)


12	u	＋	2	v

(7)

−

(8)


−19	p	−	88	q

(9)

	41			8
−		x	＋		y
	105			21

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

＋


		3	q

−


		7

＋）


		4	p

−


		4	q

＋


		10

(2) [151-00]

−


		9	a

−


		3

−）

−


		10	a

＋


		2

(1)


10	p	−	q	＋	3

(2)

＋

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−9

)

−18

(2)	1					2			[160-20]
		u	×	(	−		)	u
	3					3

−

(3)

[161-00]

−8

−80

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)


50	v

(6)		6					1			[162-20]
	−		y	÷	(	−		y	)
		49					7


−6	y	×	7


49	×	(	−1	)	y

(7)

[163-00]

−3

−168

(8)

[163-00]

(

)

(

−5

)


3	v	w	×	(	−5	)	v

−

(9)

[163-20]

(

−

)

(

)

(

−1

)

−

(1)

−18

(2)

−

(3)

−80

(4)

(5)

(6)

		6

		7

(7)

−168

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	4	，	q	=	3

{

−4

−

(

−2

)

}

＋

(

＋

)


=	−9	p	＋	9	q

−9

＋

−9

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			2					3

	6			1			1				2			1					6
−		(	−		u	＋		v	)	＋		{	−		u	−	(	−		)	v	}
	5			2			3				3			2					5

	4			2
=		u	＋		v
	15			5

	4		1		2				1
=		×		＋		×	(	−		)	=	0
	15		2		5				3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−3	，	q	=	1

−4

(

)

(

)

−4

−

(

−3

)


3	p	×	2	p

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	2

(

−5

)

(

)

−

−5

625

(1)


		−9

(2)


		0

(3)


		2

(4)

			2
		−
			625

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	2	x	＋	2	y	＋	6	z	=	4


		2	x


=	−	2	y	−	6	z	＋	4


		x

												1
=	(	−	2	y	−	6	z	＋	4	)	×
												2


		x


=	−	y	−	3	z	＋	2

(2)	2			6			1	[b] [180-20]
		a	＋		b	=
	5			5			2

		6
			b
		5

		2			1
=	−		a	＋
		5			2


		b

			2			1			5
=	(	−		a	＋		)	×
			5			2			6


		b

		1			5
=	−		a	＋
		3			12

(3)						[v] [181-00]
	u	=	9	v	w


9	v	w


		=	u


		v


9	w

(4)

[w] [181-20]

−


		=	u


		w


4	u

−

(5)

[y] [182-00]

(

＋

)


4	(	x	＋	y	＋	z	)


		=	S


x	＋	y	＋	z

	1
=		S
	4


		y

	1
=		S	−	x	−	z
	4

(6)


2	(	b	＋	c	)

[b] [182-20]


5	a


2	(	b	＋	c	)


5	a


		=	X


b	＋	c

	5
=		a	X
	2


		b

	5
=		a	X	−	c
	2

(1)


x	=	−	y	−	3	z	＋	2

(2)

			1			5
b	=	−		a	＋
			3			12

(3)


9	w

(4)


4	u

−

(5)

		1
y	=		S	−	x	−	z
		4

(6)

		5
b	=		a	X	−	c
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	25	×	(	h	＋	6	)	−	25	h


=	25	h	＋	25	×	6	−	25	h


		=	150

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	3	)	−	2	π	r


=	2	π	×	3


=	6	π

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(1)

			cm³
		150

(2)

		cm
6	π

(3)

		cm
10	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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