式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	9	x	−	3	x

(2)									[140-10]
	0.7	a	−	0.4	b	＋	0.1	b

(3)								[144-00]
	10	(	9	x	＋	7	)

(4)	4		3			1		[144-20]
		(		a	−		)
	5		7			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	4	p	＋	5	)	＋	(	3	p	＋	2	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	7	(	8	x	＋	10	y	＋	10	)	＋	4	(	8	x	−	10	y	−	9	)

(9)	3		2			1			5		3			2		[145-20]
		(		x	−		)	−		(		x	−		)
	7		3			4			7		7			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	u

＋


		7	v

−


		3

＋）


		4	u

＋


		6	v

−


		8

(2) [151-00]


6	a	b

＋


		10	a

＋）


10	a	b

＋


		a

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−4

(2)		2			2		[160-20]
	−		a	×		c
		3			3

(3)

[161-00]

−5

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−72

(

−9

)

(6)	1						1			[162-20]
		p	q	÷	(	−		p	)
	15						3

(7)

[163-00]

−4

(

−4

)

(

−2

)

(8)

[163-00]

(

−2

)

(

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	4	，	q	=	4


2	{	p	＋	(	−4	)	}	−	(	−3	)	{	5	p	−	(	−5	)	}

(2)				1				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				2				5

	4		1					3						2						6				1			1			6
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	＋		)
	5		3					5						3						5				2			4			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	3

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	−5

(

)

(

−4

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	9	y	＋	3	z	=	8

(2)		3			1			1	[p] [180-20]
	−		p	−		q	=
		5			4			2

(3)

[y] [181-00]

(4)

[b] [181-20]

−

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]

(6)				1		6						1	[z] [182-20]
	x	=	−		(		y	＋	z	)	＋
				2		5						2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	9	x	−	3	x

(2)									[140-10]
	0.7	a	−	0.4	b	＋	0.1	b

(3)								[144-00]
	10	(	9	x	＋	7	)

(4)	4		3			1		[144-20]
		(		a	−		)
	5		7			4

(5)

[141-00]

−

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	4	p	＋	5	)	＋	(	3	p	＋	2	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	7	(	8	x	＋	10	y	＋	10	)	＋	4	(	8	x	−	10	y	−	9	)


=	7	×	8	x	＋	7	×	10	y	＋	7	×	10	＋	4	×	8	x	−	4	×	10	y	−	4	×	9	=	88	x	＋	30	y	＋	34

(9)	3		2			1			5		3			2		[145-20]
		(		x	−		)	−		(		x	−		)
	7		3			4			7		7			3

	3		2			3		1		5		3			5		2			1			31
=		×		x	−		×		−		×		x	＋		×		=	−		x	＋
	7		3			7		4		7		7			7		3			49			84

(1)


		6	x

(2)


0.7	a	−	0.3	b

(3)


90	x	＋	70

(4)

12			1
	a	−
35			5

(5)

−

＋

(6)


7	p	＋	7

(7)

−3

＋

(8)


88	x	＋	30	y	＋	34

(9)

	1			31
−		x	＋
	49			84

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	u

＋


		7	v

−


		3

＋）


		4	u

＋


		6	v

−


		8

(2) [151-00]


6	a	b

＋


		10	a

＋）


10	a	b

＋


		a

(1)


10	u	＋	13	v	−	11

(2)


16	a	b	＋	11	a

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−4

−20

(2)		2			2		[160-20]
	−		a	×		c
		3			3

		4
=	−		a	c
		9

(3)

[161-00]

−5

−50

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−72

(

−9

)

−72

−9

(6)	1						1			[162-20]
		p	q	÷	(	−		p	)
	15						3


p	q	×	3

−


15	×	(	−1	)	p

(7)

[163-00]

−4

(

−4

)

(

−2

)

−32

(8)

[163-00]

(

−2

)

(

)

(

−2

)

−

(9)

[163-20]

−

(

)

(

−

)

−1

(

−1

)

(1)

−20

(2)

	4
−		a	c
	9

(3)

−50

(4)

(5)


		8	p

(6)

	1
−		q
	5

(7)

−32

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	4	，	q	=	4


2	{	p	＋	(	−4	)	}	−	(	−3	)	{	5	p	−	(	−5	)	}


=	17	p	＋	7


=	17	×	4	＋	7	=	75

(2)				1				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				2				5

	4		1					3						2						6				1			1			6
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	＋		)
	5		3					5						3						5				2			4			5

	1			9			68
=		p	−		q	−
	3			50			75

	1				1			9		3		68			443
=		×	(	−		)	−		×		−		=	−
	3				2			50		5		75			375

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	3

(

)

(

−2

)

−

(

−2

)

(

−2

)

108

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	−5

(

)

(

−4

)

(

−5

)

−

(

−4

)

324

(1)


		75

(2)

			443
		−
			375

(3)

			1
		−
			108

(4)

			5
		−
			324

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[z] [180-00]
	9	y	＋	3	z	=	8


		3	z


=	−	9	y	＋	8


		z

									1
=	(	−	9	y	＋	8	)	×
									3


		z

					8
=	−	3	y	＋
					3

(2)		3			1			1	[p] [180-20]
	−		p	−		q	=
		5			4			2

	3
−		p
	5

	1			1
=		q	＋
	4			2


		p

		1			1					5
=	(		q	＋		)	×	(	−		)
		4			2					3


		p

		5			5
=	−		q	−
		12			6

(3)

[y] [181-00]


		=	x


		y

(4)

[b] [181-20]

−


		=	a


		b


5	a

−

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]


(	y	＋	z	)	r


		=	x


y	＋	z


9	x


		z


9	x

−

(6)				1		6						1	[z] [182-20]
	x	=	−		(		y	＋	z	)	＋
				2		5						2

	1		6
−		(		y	＋	z	)
	2		5

			1
=	x	−
			2

6
	y	＋	z
5

					1
=	−2	(	x	−		)
					2


		z

				6
=	−2	x	−		y	＋	1
				5

(1)

						8
z	=	−	3	y	＋
						3

(2)

			5			5
p	=	−		q	−
			12			6

(3)

(4)


5	a

−

(5)


9	x

−

(6)

					6
z	=	−2	x	−		y	＋	1
					5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	9	×	(	h	＋	2	)	−	9	h


=	9	h	＋	9	×	2	−	9	h


		=	18

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	7	)	−	2	π	r


=	2	π	×	7


=	14	π

(3)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	6


=	150	π

(1)

			cm³
		18

(2)

		cm
14	π

(3)

		cm³
150	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．


2	m	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	−	n	)	−	1

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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	4		1					3						2						6				1			1			6
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	＋		)
	5		3					5						3						5				2			4			5


=	7	×	8	x	＋	7	×	10	y	＋	7	×	10	＋	4	×	8	x	−	4	×	10	y	−	4	×	9	=	88	x	＋	30	y	＋	34

	4		1					3						2						6				1			1			6
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	＋		)
	5		3					5						3						5				2			4			5

	4		1					3						2						6				1			1			6
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	＋		)
	5		3					5						3						5				2			4			5


=	7	×	8	x	＋	7	×	10	y	＋	7	×	10	＋	4	×	8	x	−	4	×	10	y	−	4	×	9	=	88	x	＋	30	y	＋	34

	4		1					3						2						6				1			1			6
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	＋		)
	5		3					5						3						5				2			4			5

	4		1					3						2						6				1			1			6
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	＋		)
	5		3					5						3						5				2			4			5


=	7	×	8	x	＋	7	×	10	y	＋	7	×	10	＋	4	×	8	x	−	4	×	10	y	−	4	×	9	=	88	x	＋	30	y	＋	34

	4		1					3						2						6				1			1			6
−		{		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	(	−		p	−		q	＋		)
	5		3					5						3						5				2			4			5