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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−2a−8b
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.7q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 9(9x−4y−6)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 3bc＋6b＋2bc−7a
 
(6)    [142-00]
 (2a−6)＋(a−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋4u−5)−(5u−7u)
 
(8)    [145-00]
 4(6x＋5)＋2(3x＋2)
 
(9)  5  2  2  3  1  2    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  6  3  7  4  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 2
 
−） 
 3p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
＋
 7u
 
−
 6
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 8u
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×(−10)z
 
(2)  2  2    [160-20]
 a×b
  3  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −2p×(−4)p
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×xy
  2  7 
(5) 
2
   [162-00]
 42v÷(−6u)
 
(6)  1 
3
 3 
4
   [162-20]
 −y÷(−y)
  5  5 
(7) 
4
2
2
2
3
   [163-00]
 7p÷(10pq)×(−10)pq
 
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 −7pq÷(8pq)÷(3qr)
 
(9)  1  1 
3
 6 
2
   [163-20]
 w×(−)v×v
  6  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−4
 

 −5(−a−1)−(−5){−5a−(−4)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  2 

 1  3  2  3  1  4  3  3 
 {−p−(−)q−}＋(−)(−p−q＋)
  2  5  3  4  2  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=2
 

3
3
2
 4xy÷(−4x)÷(−4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

2
2
2
 4pq÷(5pq)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋9v＋10w=1
 
(2)  1  3  2       [r]         [180-20]
 q−r=
  3  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5)       [v]         [182-00]
 u=8(2v＋w)＋2
 
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−2a−8b
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.7q−0.8q
 
(3)    [144-00]
 9(9x−4y−6)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x＋y)
  2  2  5 
(5)    [141-00]
 3bc＋6b＋2bc−7a
 
(6)    [142-00]
 (2a−6)＋(a−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋4u−5)−(5u−7u)
 
(8)    [145-00]
 4(6x＋5)＋2(3x＋2)
 
    
 =4×6x＋4×5＋2×3x＋2×2=30x＋24
 
(9)  5  2  2  3  1  2    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  6  3  7  4  2  5 
     5  2  5  2  3  1  3  2  67  113 
 =×x−×＋×x−×=x−
  6  3  6  7  4  2  4  5  72  210 
(1)
 
 3a−8b
 
(2)
 
 0.8p−0.1q
 
(3)
 
 81x−36y−54
 
(4)
 1  1  
 x＋y
  4  5 
(5)
 
 5bc＋6b−7a
 
(6)
 
 3a−11
 
(7)
2
 
 −3u＋11u−5
 
(8)
 
 30x＋24
 
(9)
 67  113  
 x−
  72  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 2
 
−） 
 3p
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
2
 4u
 
＋
 7u
 
−
 6
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 8u
 
−
 1
 
(1)
 
 −2p
 
(2)
2
 
 7u＋15u−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×(−10)z
 
2
 =60xz
 
(2)  2  2    [160-20]
 a×b
  3  3 
 4 
 =ab
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 −2p×(−4)p
 
3
4
 =−2p×(−4)p=8p
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×xy
  2  7 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
2
 =xy×xy=xy
  2  7  14 
(5) 
2
   [162-00]
 42v÷(−6u)
 
42v
7v
 ==−
 
2
−6u
2
u
(6)  1 
3
 3 
4
   [162-20]
 −y÷(−y)
  5  5 
3
−1y×5
1
 ==
 
4
5×(−3)y
3y
(7) 
4
2
2
2
3
   [163-00]
 7p÷(10pq)×(−10)pq
 
4
2
3
7p×(−10)pq
4
 ==−7pq
 
2
2
10pq
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 −7pq÷(8pq)÷(3qr)
 
4
−7pq
3
7p
 ==−
 
2
3
4
8pq×3qr
4
4
24qr
(9)  1  1 
3
 6 
2
   [163-20]
 w×(−)v×v
  6  7  7 
3
2
w×(−1)v×6v
 1 
5
 ==−vw
 
6×7×7
 49 
(1)
2
 60xz
 
(2)
 4 
 ab
  9 
(3)
4
 8p
 
(4)
 1 
5
2
 xy
  14 
(5)
7v
 −
 
2
u
(6)
1
 
 
3y
(7)
4
 −7pq
 
(8)
3
7p
 −
 
4
4
24qr
(9)
 1 
5
 −vw
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−4
 

 −5(−a−1)−(−5){−5a−(−4)}
 
     
 =−20a＋25
 
     
 =−20×(−2)＋25=65
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  2 

 1  3  2  3  1  4  3  3 
 {−p−(−)q−}＋(−)(−p−q＋)
  2  5  3  4  2  5  4  4 
      1  17  3 
 =p＋q−
  10  24  4 
      1  3  17  1  3  113 
 =×(−)＋×−=−
  10  4  24  2  4  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=2
 

3
3
2
 4xy÷(−4x)÷(−4xy)
 
     
3
4xy
2
y
2
2
 1 
 ====
 
3
2
−4x×(−4)xy
4
4x
4
4×5
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

2
2
2
 4pq÷(5pq)÷(4p)
 
     
4pq
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2
5pq×4p
3
5pq
3
5×2×3
 120 
(1)
 65
 
(2)
 113 
 −
  240 
(3)
 1 
 
  625 
(4)
 1 
 
  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 6u＋9v＋10w=1
 
 6u
 
 =−9v−10w＋1
 
 u
 
 1 
 =(−9v−10w＋1)×
  6 
 u
 
 3  5  1 
 =−v−w＋
  2  3  6 
(2)  1  3  2       [r]         [180-20]
 q−r=
  3  4  3 
 3 
 −r
  4 
 1  2 
 =−q＋
  3  3 
 r
 
 1  2  4 
 =(−q＋)×(−)
  3  3  3 
 r
 
 4  8 
 =q−
  9  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 1 
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
c
(5)       [v]         [182-00]
 u=8(2v＋w)＋2
 
 8(2v＋w)
 
 =u−2
 
 2v＋w
 
u−2
 =
 
8
 2v
 
 1  1 
 =u−w−
  8  4 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  16  2  8 
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  4 
 5 
 −(b＋c)h
  4 
 =a
 
 b＋c
 
4a
 =−
 
5h
 c
 
4a
 =−−b
 
5h
(1)
 3  5  1 
 u=−v−w＋
  2  3  6 
(2)
 4  8 
 r=q−
  9  9 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
4a
 b=
 
c
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  16  2  8 
(6)
4a
 c=−−b
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋6)−π×3×h
 
 =9π×(h＋6)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×6−9π×h
 
 
 
 =9π×6
 
 
 
 =54π
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
 16 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 54π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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