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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−3b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.5q＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 7(5p＋7)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a−b)
  7  5  6 
(5)    [141-00]
 7qr−9q＋5qr−2q
 
(6)    [142-00]
 (6x−10y＋8)−(x＋5y−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−3)＋(2x＋5)
 
(8)    [145-00]
 2(10u−2v−4)＋9(8u−4v＋3)
 
(9)  3  1  5  1  1  5    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  4  2  7  2  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 7v
 
−） 
 9u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
−
 6x
 
＋
 5
 
−） 
2
 7x
 
＋
 2x
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10a×(−5)c
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  5  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −7pq×(−5)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 pq×(−)qr
  2  7 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −54v÷(9uv)
 
(6)  1 
2
 2 
3
   [162-20]
 q÷(−q)
  3  3 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −8yz÷(−7y)×(−8)xy
 
(8) 
2
4
3
3
4
   [163-00]
 6v÷(−5vw)÷(−6vw)
 
(9)  6 
3
 5 
3
 1 
4
2
   [163-20]
 −a×(−)a÷(bc)
  7  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−5
 

 4{2u＋3v＋(−1)}−5{−4u−2v−(−4)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 3  4  2  1  2  6 
 (−p＋q)＋(−)(p−q)
  5  5  5  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=1
 

3
3
2
 2a÷(5ab)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

2
2
 −2a÷(−5ab)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2a＋9b＋5c=7
 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b＋c=−
  5  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5) 
2(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(v＋w)B
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−3b＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.5q＋0.3q
 
(3)    [144-00]
 7(5p＋7)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (a−b)
  7  5  6 
(5)    [141-00]
 7qr−9q＋5qr−2q
 
(6)    [142-00]
 (6x−10y＋8)−(x＋5y−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x−3)＋(2x＋5)
 
(8)    [145-00]
 2(10u−2v−4)＋9(8u−4v＋3)
 
    
 =2×10u−2×2v−2×4＋9×8u−9×4v＋9×3=92u−40v＋19
 
(9)  3  1  5  1  1  5    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  4  2  7  2  3  6 
     3  1  3  5  1  1  1  5  13  20 
 =×a−×b＋×a−×b=a−b
  4  2  4  7  2  3  2  6  24  21 
(1)
 
 9a＋5b
 
(2)
 
 0.7p＋0.8q
 
(3)
 
 35p＋49
 
(4)
 8  1  
 a−b
  35  21 
(5)
 
 12qr−11q
 
(6)
 
 5x−15y＋17
 
(7)
2
 
 9x＋2
 
(8)
 
 92u−40v＋19
 
(9)
 13  20  
 a−b
  24  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 7v
 
−） 
 9u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
−
 6x
 
＋
 5
 
−） 
2
 7x
 
＋
 2x
 
−
 7
 
(1)
 
 −8u−2v
 
(2)
2
 
 −5x−8x＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10a×(−5)c
 
3
 =−50ac
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  5  7 
 2 
2
 =uw
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 −7pq×(−5)p
 
3
2
3
 =−7pq×(−5)p=35pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 pq×(−)qr
  2  7 
 1 
2
 1 
2
 1 
2
3
 =pq×(−)qr=−pqr
  2  7  14 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −54v÷(9uv)
 
4
−54v
6v
 ==−
 
4
3
9uv
4
u
(6)  1 
2
 2 
3
   [162-20]
 q÷(−q)
  3  3 
2
q×3
1
 ==−
 
3
3×(−2)q
2q
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −8yz÷(−7y)×(−8)xy
 
4
3
3
−8yz×(−8)xy
 64 
3
4
3
 ==−xyz
 
−7y
 7 
(8) 
2
4
3
3
4
   [163-00]
 6v÷(−5vw)÷(−6vw)
 
2
6v
1
 ==
 
4
3
3
4
−5vw×(−6)vw
5
7
5vw
(9)  6 
3
 5 
3
 1 
4
2
   [163-20]
 −a×(−)a÷(bc)
  7  6  7 
3
3
−6a×(−5)a×7
6
5a
 ==
 
4
2
7×6×bc
4
2
bc
(1)
3
 −50ac
 
(2)
 2 
2
 uw
  35 
(3)
2
3
 35pq
 
(4)
 1 
2
3
 −pqr
  14 
(5)
6v
 −
 
4
u
(6)
1
 −
 
2q
(7)
 64 
3
4
3
 −xyz
  7 
(8)
1
 
 
5
7
5vw
(9)
6
5a
 
 
4
2
bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−5
 

 4{2u＋3v＋(−1)}−5{−4u−2v−(−4)}
 
     
 =28u＋22v−24
 
     
 =28×2＋22×(−5)−24=−78
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 3  4  2  1  2  6 
 (−p＋q)＋(−)(p−q)
  5  5  5  4  3  5 
      97  27 
 =−p＋q
  150  50 
      97  1  27  6  1943 
 =−×＋×(−)=−
  150  3  50  5  2250 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=1
 

3
3
2
 2a÷(5ab)÷(−5a)
 
     
3
2a
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
3
2
5ab×(−5)a
2
25ab
2
25×(−5)×1
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−4
 

2
2
 −2a÷(−5ab)÷(5a)
 
     
2
−2a
2
2
 1 
 ====−
 
2
−5ab×5a
25ab
25×4×(−4)
 200 
(1)
 −78
 
(2)
 1943 
 −
  2250 
(3)
 2 
 −
  625 
(4)
 1 
 −
  200 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 2a＋9b＋5c=7
 
 5c
 
 =−2a−9b＋7
 
 c
 
 1 
 =(−2a−9b＋7)×
  5 
 c
 
 2  9  7 
 =−a−b＋
  5  5  5 
(2)  1  1  1       [b]         [180-20]
 b＋c=−
  5  2  4 
 1 
 b
  5 
 1  1 
 =−c−
  2  4 
 b
 
 1  1 
 =(−c−)×5
  2  4 
 b
 
 5  5 
 =−c−
  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
 bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =
 
c
(5) 
2(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
2(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
2
 c
 
aX
 =−b
 
2
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(v＋w)B
 
 −5(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =−
 
5B
 v
 
u
 =−−w
 
5B
(1)
 2  9  7 
 c=−a−b＋
  5  5  5 
(2)
 5  5 
 b=−c−
  2  4 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
2a
 b=
 
c
(5)
aX
 c=−b
 
2
(6)
u
 v=−−w
 
5B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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