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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p4p10q
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.8u
 
(3)    [144-00]
 8(3a8)
 
(4)  4  1  4    [144-20]
 (p)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 3pq8q5qr3q
 
(6)    [142-00]
 (6a10b)(7a4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a8a6)(5a5a)
 
(8)    [145-00]
 8(6u4v5)8(2u9v8)
 
(9)  1  3  1  5  3  3  1  2    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  4  5  6  4  7  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 10v
 
 7
 
+) 
 2u
 
 v
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
 a
 
 7
 
−) 
2
 5a
 
 8a
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×5w
 
(2)  2  3    [160-20]
 u×v
  3  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −4ab×(−9)b
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 x×()x
  3  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −28q÷(4pq)
 
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 b÷(b)
  5  4 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 9u×10v×10vw
 
(8) 
4
4
2
2
   [163-00]
 3y÷(−4y)÷(−8xy)
 
(9)  3  5  2 
3
   [163-20]
 r×()q×p
  4  6  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=5
 

 −4{3p(−2)q1}(−5){pq(−5)}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  1  1  1  6  2  1  1 
 {ab()}(){a()b}
  3  2  3  2  5  3  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=1
 

2
3
3
3
 −5u÷(−4uv)÷(−4u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=4
 

3
3
 −5p÷(−5p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4p9q5r=6
 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5) 
5(vw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6) 
3(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
4a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p4p10q
 
(2)    [140-10]
 0.9u0.8u
 
(3)    [144-00]
 8(3a8)
 
(4)  4  1  4    [144-20]
 (p)
  5  2  7 
(5)    [141-00]
 3pq8q5qr3q
 
(6)    [142-00]
 (6a10b)(7a4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a8a6)(5a5a)
 
(8)    [145-00]
 8(6u4v5)8(2u9v8)
 
    
 =8×6u8×4v8×58×2u8×9v8×8=32u40v104
 
(9)  1  3  1  5  3  3  1  2    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  4  5  6  4  7  2  5 
     1  3  1  1  1  5  3  3  3  1  3  2  4  37  26 
 =×a×b××a×b×=ab
  3  4  3  5  3  6  4  7  4  2  4  5  7  120  45 
(1)
 
 −2p10q
 
(2)
 
 0.1u
 
(3)
 
 24a64
 
(4)
 2  16  
 p
  5  35 
(5)
 
 3pq5q5qr
 
(6)
 
 a14b
 
(7)
2
 
 −2a3a6
 
(8)
 
 32u40v104
 
(9)
 4  37  26  
 ab
  7  120  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 10v
 
 7
 
+) 
 2u
 
 v
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
 a
 
 7
 
−) 
2
 5a
 
 8a
 
 8
 
(1)
 
 11u9v15
 
(2)
2
 
 5a9a1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×5w
 
2
 =−15uw
 
(2)  2  3    [160-20]
 u×v
  3  4 
 1 
 =uv
  2 
(3) 
3
   [161-00]
 −4ab×(−9)b
 
3
4
 =−4ab×(−9)b=36ab
 
(4)  2 
3
 3 
2
   [161-20]
 x×()x
  3  5 
 2 
3
 3 
2
 2 
5
 =x×()x=x
  3  5  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −28q÷(4pq)
 
3
−28q
7
 ==
 
3
4pq
p
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 b÷(b)
  5  4 
4
−3b×4
 4 
2
 ==b
 
2
5×3b
 5 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 9u×10v×10vw
 
8
3
 =900uvw
 
(8) 
4
4
2
2
   [163-00]
 3y÷(−4y)÷(−8xy)
 
4
3y
3
 ==
 
4
2
2
−4y×(−8)xy
2
2
32xy
(9)  3  5  2 
3
   [163-20]
 r×()q×p
  4  6  5 
3
3r×(−5)q×2p
 1 
3
 ==pqr
 
4×6×5
 4 
(1)
2
 −15uw
 
(2)
 1 
 uv
  2 
(3)
4
 36ab
 
(4)
 2 
5
 x
  5 
(5)
7
 
 
p
(6)
 4 
2
 b
  5 
(7)
8
3
 900uvw
 
(8)
3
 
 
2
2
32xy
(9)
 1 
3
 pqr
  4 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=5
 

 −4{3p(−2)q1}(−5){pq(−5)}
 
     
 =−17p3q29
 
     
 =−17×23×529=10
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  1  1  1  6  2  1  1 
 {ab()}(){a()b}
  3  2  3  2  5  3  2  4 
      29  22  2 
 =ab
  30  45  15 
      29  1  22  3  2  241 
 =×()×=
  30  4  45  5  15  600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=1
 

2
3
3
3
 −5u÷(−4uv)÷(−4u)
 
     
2
−5u
5
5
 5 
 ====
 
3
3
3
−4uv×(−4)u
4
3
16uv
4
3
16×(−4)×1
 4096 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=4
 

3
3
 −5p÷(−5p)÷(3p)
 
     
−5p
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−5p×3p
5
3p
5
3×1
 3 
(1)
 10
 
(2)
 241 
 
  600 
(3)
 5 
 
  4096 
(4)
 1 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4p9q5r=6
 
 5r
 
 =4p9q6
 
 r
 
 1 
 =(4p9q6)×
  5 
 r
 
 4  9  6 
 =pq
  5  5  5 
(2)  1  1       [y]         [180-20]
 xy=0
  2  5 
 1 
 y
  5 
 1 
 =x
  2 
 y
 
 1 
 =(x)×(−5)
  2 
 y
 
 5 
 =x
  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
4w
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5) 
5(vw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
5(vw)
 
 
u
 =A
 
 vw
 
uA
 =
 
5
 v
 
uA
 =w
 
5
(6) 
3(bc)
      [c]         [182-20]
 X=
 
4a
3(bc)
 
 
4a
 =X
 
 bc
 
 4 
 =aX
  3 
 c
 
 4 
 =aXb
  3 
(1)
 4  9  6 
 r=pq
  5  5  5 
(2)
 5 
 y=x
  2 
(3)
u
 v=
 
4w
(4)
 v=−2u
 
(5)
uA
 v=w
 
5
(6)
 4 
 c=aXb
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h5)×3×h
  3  3 
 =3×(h5)3×h
 
 
 
 =3h3×53h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 15
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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