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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x4x9y
 
(2)    [140-10]
 0.7u0.4u0.8v
 
(3)    [144-00]
 5(6u2)
 
(4)  3  1  4  1    [144-20]
 (pq)
  4  3  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p5p88p10p
 
(6)    [142-00]
 (2p1)(9p7)
 
(7)    [143-00]
 (6xy2y)(7xy8y3)
 
(8)    [145-00]
 6(8x4y)4(10x2y)
 
(9)  3  6  1  4  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  7  3  5  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
(8)
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式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 6
 
+) 
 8x
 
 6
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
 2a
 
 3
 
−) 
2
 4a
 
 a
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×(−2)z
 
(2)  1  6    [160-20]
 p×()p
  2  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×(−6)p
 
(4)  4 
2
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×()xy
  5  2 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 100qr÷(10pq)
 
(6)  2 
2
4
 4 
3
   [162-20]
 pq÷(pq)
  21  7 
(7) 
3
2
2
4
   [163-00]
 3ab×8ab×6b
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 5r÷(−5p)÷(−4q)
 
(9)  2 
2
4
 4 
2
 4 
2
   [163-20]
 pq÷(p)÷(p)
  5  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=5
 

 (−4x4)(−2x2)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 2  1  1  1  2  1 
 (p){p()}
  5  2  3  2  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−5
 

4
4
 3x÷(2x)÷(5x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=4
 

2
3
3
 −3ab÷(2a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a4b8=0
 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  3  3  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(10bc)2
 
(6)  9       [b]         [182-20]
 X=(abc)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x4x9y
 
(2)    [140-10]
 0.7u0.4u0.8v
 
(3)    [144-00]
 5(6u2)
 
(4)  3  1  4  1    [144-20]
 (pq)
  4  3  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7p5p88p10p
 
(6)    [142-00]
 (2p1)(9p7)
 
(7)    [143-00]
 (6xy2y)(7xy8y3)
 
(8)    [145-00]
 6(8x4y)4(10x2y)
 
    
 =6×8x6×4y4×10x4×2y=8x16y
 
(9)  3  6  1  4  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  4  7  3  5  5  3 
     3  6  3  1  4  1  4  2  281  17 
 =×x×y×x×y=xy
  4  7  4  3  5  5  5  3  350  60 
(1)
 
 3x9y
 
(2)
 
 0.3u0.8v
 
(3)
 
 30u10
 
(4)
 1  3  3  
 pq
  4  7  8 
(5)
2
 
 p5p8
 
(6)
 
 −7p6
 
(7)
 
 xy6y3
 
(8)
 
 8x16y
 
(9)
 281  17  
 xy
  350  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 6
 
+) 
 8x
 
 6
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
 2a
 
 3
 
−) 
2
 4a
 
 a
 
 5
 
(1)
 
 9x12
 
(2)
2
 
 a3a2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×(−2)z
 
 =14xz
 
(2)  1  6    [160-20]
 p×()p
  2  7 
 3 
2
 =p
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2p×(−6)p
 
3
2
5
 =2p×(−6)p=−12p
 
(4)  4 
2
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×()xy
  5  2 
 4 
2
3
 1 
3
 2 
5
4
 =xy×()xy=xy
  5  2  5 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 100qr÷(10pq)
 
3
100qr
10r
 ==
 
4
3
10pq
4
p
(6)  2 
2
4
 4 
3
   [162-20]
 pq÷(pq)
  21  7 
2
4
−2pq×7
3
q
 ==
 
3
21×(−4)pq
6p
(7) 
3
2
2
4
   [163-00]
 3ab×8ab×6b
 
4
8
 =144ab
 
(8) 
2
3
2
   [163-00]
 5r÷(−5p)÷(−4q)
 
2
5r
2
r
 ==
 
3
2
−5p×(−4)q
3
2
4pq
(9)  2 
2
4
 4 
2
 4 
2
   [163-20]
 pq÷(p)÷(p)
  5  7  5 
2
4
2pq×7×5
4
7q
 ==
 
2
2
5×(−4)p×4p
2
8p
(1)
 14xz
 
(2)
 3 
2
 p
  7 
(3)
5
 −12p
 
(4)
 2 
5
4
 xy
  5 
(5)
10r
 
 
4
p
(6)
3
q
 
 
6p
(7)
4
8
 144ab
 
(8)
2
r
 
 
3
2
4pq
(9)
4
7q
 
 
2
8p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=5
 

 (−4x4)(−2x2)
 
     
 =6x2
 
     
 =6×22=14
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  2 

 2  1  1  1  2  1 
 (p){p()}
  5  2  3  2  3  3 
      2  1 
 =p
  15  30 
      2  1  1  1 
 =×=
  15  2  30  30 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−2y=−5
 

4
4
 3x÷(2x)÷(5x)
 
     
4
3x
3
3
 3 
 ====
 
4
2x×5x
10x
10×(−2)
 20 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=4
 

2
3
3
 −3ab÷(2a)÷(−3a)
 
     
2
−3ab
b
4
 1 
 ====
 
3
3
2a×(−3)a
4
2a
4
2×(−4)
 128 
(1)
 14
 
(2)
 1 
 
  30 
(3)
 3 
 
  20 
(4)
 1 
 
  128 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a4b8=0
 
 4b
 
 =8a8
 
 b
 
 1 
 =(8a8)×
  4 
 b
 
 =2a2
 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  3  3  2  2 
 1 
 q
  3 
 1  1  1 
 =pr
  3  2  2 
 q
 
 1  1  1 
 =(pr)×(−3)
  3  2  2 
 q
 
 3  3 
 =pr
  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 1 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 =5a
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(10bc)2
 
 8(10bc)
 
 =a2
 
 10bc
 
a2
 =
 
8
 10b
 
 1  1 
 =ac
  8  4 
 b
 
 1  1  1 
 =ac
  80  10  40 
(6)  9       [b]         [182-20]
 X=(abc)
  5 
 9 
 (abc)
  5 
 =X
 
 abc
 
 5 
 =X
  9 
 b
 
 5 
 =Xac
  9 
(1)
 b=2a2
 
(2)
 3  3 
 q=pr
  2  2 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
 b=5a
 
(5)
 1  1  1 
 b=ac
  80  10  40 
(6)
 5 
 b=Xac
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h4)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h5)5×h
 
 =25×(h5)25h
 
 
 
 =25h25×525h
 
 
 
 =125
 

(3)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h2)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(1)
 100 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 125
 
(3)
 32 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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