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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋3a＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.6x−0.6x−0.5y
 
(3)    [144-00]
 4(8a−3b−5)
 
(4)  3  1  4    [144-20]
 (p＋q)
  4  3  7 
(5)    [141-00]
 9vw＋6u−7vw−9u
 
(6)    [142-00]
 (7p−8q−3)＋(2p＋7q−6)
 
(7)    [143-00]
 (4uv−3u)＋(7uv＋4v)
 
(8)    [145-00]
 3(2p＋2)−7(4p＋7)
 
(9)  1  5  1  1  1  5    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  2  6  3  3  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 5
 
＋） 
 8u
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
−
 8u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 5u
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×2u
 
(2)  3  6 
3
   [160-20]
 −p×r
  4  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10a×(−2)a
 
(4)  1  3    [161-20]
 −xy×(−)x
  5  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 70v÷(−7uv)
 
(6)  1 
3
 2 
4
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  5  5 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −7p÷(10q)÷(−5q)
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −4p×(−2)pq×3q
 
(9)  1  1 
2
 3    [163-20]
 v×(−)u×v
  6  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=5
 

 2{3x−(−3)}−(−5x−5)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  4 

 1  1  3  3  3  3 
 (p−q)＋(−){p＋(−)q}
  5  2  4  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
3
3
 4ab÷(−5b)÷(−5b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=5
 

2
3
 −2a÷(−3a)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9y＋10z−7=0
 
(2)  1  1  1  2       [y]         [180-20]
 x＋y−z=
  2  4  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2v
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 m=5(p＋q＋r)
 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋3a＋8b
 
(2)    [140-10]
 0.6x−0.6x−0.5y
 
(3)    [144-00]
 4(8a−3b−5)
 
(4)  3  1  4    [144-20]
 (p＋q)
  4  3  7 
(5)    [141-00]
 9vw＋6u−7vw−9u
 
(6)    [142-00]
 (7p−8q−3)＋(2p＋7q−6)
 
(7)    [143-00]
 (4uv−3u)＋(7uv＋4v)
 
(8)    [145-00]
 3(2p＋2)−7(4p＋7)
 
    
 =3×2p＋3×2−7×4p−7×7=−22p−43
 
(9)  1  5  1  1  1  5    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  2  6  3  3  2  6 
     1  5  1  1  1  1  1  5  1  1 
 =×u＋×v−×u−×v=u−v
  2  6  2  3  3  2  3  6  4  9 
(1)
 
 7a＋8b
 
(2)
 
 −0.5y
 
(3)
 
 32a−12b−20
 
(4)
 1  3  
 p＋q
  4  7 
(5)
 
 2vw−3u
 
(6)
 
 9p−q−9
 
(7)
 
 11uv−3u＋4v
 
(8)
 
 −22p−43
 
(9)
 1  1  
 u−v
  4  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
−
 5
 
＋） 
 8u
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
−
 8u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 5u
 
−
 9
 
(1)
 
 14u＋3
 
(2)
2
 
 10u−3u−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9u×2u
 
2
 =18u
 
(2)  3  6 
3
   [160-20]
 −p×r
  4  7 
 9 
3
 =−pr
  14 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10a×(−2)a
 
2
3
5
 =−10a×(−2)a=20a
 
(4)  1  3    [161-20]
 −xy×(−)x
  5  7 
 1  3  3 
2
 =−xy×(−)x=xy
  5  7  35 
(5) 
4
3
   [162-00]
 70v÷(−7uv)
 
4
70v
10v
 ==−
 
3
−7uv
u
(6)  1 
3
 2 
4
   [162-20]
 −xy÷(−x)
  5  5 
3
−1xy×5
3
y
 ==
 
4
5×(−2)x
3
2x
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 −7p÷(10q)÷(−5q)
 
3
−7p
3
7p
 ==
 
3
2
10q×(−5)q
5
50q
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −4p×(−2)pq×3q
 
5
5
 =24pq
 
(9)  1  1 
2
 3    [163-20]
 v×(−)u×v
  6  2  4 
2
v×(−1)u×3v
 1 
2
2
 ==−uv
 
6×2×4
 16 
(1)
2
 18u
 
(2)
 9 
3
 −pr
  14 
(3)
5
 20a
 
(4)
 3 
2
 xy
  35 
(5)
10v
 −
 
u
(6)
3
y
 
 
3
2x
(7)
3
7p
 
 
5
50q
(8)
5
5
 24pq
 
(9)
 1 
2
2
 −uv
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=5
 

 2{3x−(−3)}−(−5x−5)
 
     
 =11x＋11
 
     
 =11×1＋11=22
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  4 

 1  1  3  3  3  3 
 (p−q)＋(−){p＋(−)q}
  5  2  4  5  5  5 
      13  21 
 =−p＋q
  50  100 
      13  1  21  3  23 
 =−×＋×(−)=−
  50  2  100  4  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
3
3
 4ab÷(−5b)÷(−5b)
 
     
3
4ab
4a
4×2
 1 
 ====
 
3
3
−5b×(−5)b
3
25b
3
25×2
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=5
 

2
3
 −2a÷(−3a)÷(−5a)
 
     
−2a
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−3a×(−5)a
4
15a
4
15×2
 120 
(1)
 22
 
(2)
 23 
 −
  80 
(3)
 1 
 
  25 
(4)
 1 
 −
  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9y＋10z−7=0
 
 9y
 
 =−10z＋7
 
 y
 
 1 
 =(−10z＋7)×
  9 
 y
 
 10  7 
 =−z＋
  9  9 
(2)  1  1  1  2       [y]         [180-20]
 x＋y−z=
  2  4  3  3 
 1 
 y
  4 
 1  1  2 
 =−x＋z＋
  2  3  3 
 y
 
 1  1  2 
 =(−x＋z＋)×4
  2  3  3 
 y
 
 4  8 
 =−2x＋z＋
  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2v
 
 2v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  2 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  4 
 1 
 −q
  4 
 =p
 
 q
 
 =−4p
 
(5)       [r]         [182-00]
 m=5(p＋q＋r)
 
 5(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  5 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  5 
(6)  1       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  2 
 1 
 −(p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =−2m
 
 q
 
 =−2m−p−r
 
(1)
 10  7 
 y=−z＋
  9  9 
(2)
 4  8 
 y=−2x＋z＋
  3  3 
(3)
 1 
 v=u
  2 
(4)
 q=−4p
 
(5)
 1 
 r=m−p−q
  5 
(6)
 q=−2m−p−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm
 4π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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