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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−3b−2b
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.1v＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 7(2a＋b＋1)
 
(4)  2  2  2    [144-20]
 (x−y)
  3  7  3 
(5)    [141-00]
 8pq＋5p−5qr＋8p
 
(6)    [142-00]
 (u−6v−5)−(7u−10v＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−4a＋6)−(4a−10a＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(a＋1)−4(9a＋9)
 
(9)  3  3  2  1  1  2  1  3    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  4  5  3  3  2  5  2  4 
(1)
(2)
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(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 5q
 
＋
 9
 
＋） 
 7p
 
−
 7q
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
＋
 3x
 
−） 
 4yz
 
−
 10x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6a×2b
 
(2)  1  6    [160-20]
 p×r
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −2a×(−9)a
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×v
  7  7 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 −8a÷(8ab)
 
(6)  1 
4
 5 
4
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  7  7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −5b÷(−4a)×(−2)b
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7x÷(−2y)×7y
 
(9)  3 
2
 1  5 
3
   [163-20]
 −x÷(−y)×x
  4  2  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 2(−4x−y)−(−3)(5x＋3y)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 1  3  1  1  4  1  3  1 
 {−p−(−)q−(−)}−(−)(p−q＋)
  4  4  5  4  5  4  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

2
2
3
 −3v÷(5v)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

2
2
 2y÷(−2x)÷(5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋7r=3
 
(2)  1  2       [c]         [180-20]
 b−c=0
  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5) 
3(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  3  4  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)＋
  4  5  2 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−3b−2b
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.1v＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 7(2a＋b＋1)
 
(4)  2  2  2    [144-20]
 (x−y)
  3  7  3 
(5)    [141-00]
 8pq＋5p−5qr＋8p
 
(6)    [142-00]
 (u−6v−5)−(7u−10v＋3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a−4a＋6)−(4a−10a＋8)
 
(8)    [145-00]
 10(a＋1)−4(9a＋9)
 
    
 =10a＋10−4×9a−4×9=−26a−26
 
(9)  3  3  2  1  1  2  1  3    [145-20]
 (a−b−)＋(a＋b＋)
  4  5  3  3  2  5  2  4 
     3  3  3  2  3  1  1  2  1  1  1  3  13  1  1 
 =×a−×b−×＋×a＋×b＋×=a−b＋
  4  5  4  3  4  3  2  5  2  2  2  4  20  4  8 
(1)
 
 9a−5b
 
(2)
 
 0.8u＋0.5v
 
(3)
 
 14a＋7b＋7
 
(4)
 4  4  
 x−y
  21  9 
(5)
 
 8pq＋13p−5qr
 
(6)
 
 −6u＋4v−8
 
(7)
2
 
 6a＋6a−2
 
(8)
 
 −26a−26
 
(9)
 13  1  1  
 a−b＋
  20  4  8 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 5q
 
＋
 9
 
＋） 
 7p
 
−
 7q
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
＋
 3x
 
−） 
 4yz
 
−
 10x
 
(1)
 
 11p−12q＋5
 
(2)
 
 4yz＋13x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6a×2b
 
2
 =12ab
 
(2)  1  6    [160-20]
 p×r
  7  7 
 6 
 =pr
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −2a×(−9)a
 
2
3
5
 =−2a×(−9)a=18a
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×v
  7  7 
 2 
3
 1 
3
 2 
3
4
 =uv×v=uv
  7  7  49 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 −8a÷(8ab)
 
3
−8a
a
 ==−
 
2
3
8ab
3
b
(6)  1 
4
 5 
4
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  7  7 
4
y×7
y
 ==
 
4
3
7×5xy
4
5x
(7) 
2
3
   [163-00]
 −5b÷(−4a)×(−2)b
 
2
3
−5b×(−2)b
5
5b
 ==−
 
−4a
2a
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7x÷(−2y)×7y
 
3
−7x×7y
3
49x
 ==
 
4
−2y
3
2y
(9)  3 
2
 1  5 
3
   [163-20]
 −x÷(−y)×x
  4  2  7 
2
3
−3x×2×5x
5
15x
 ==
 
4×(−1)y×7
14y
(1)
2
 12ab
 
(2)
 6 
 pr
  49 
(3)
5
 18a
 
(4)
 2 
3
4
 uv
  49 
(5)
a
 −
 
3
b
(6)
y
 
 
4
5x
(7)
5
5b
 −
 
2a
(8)
3
49x
 
 
3
2y
(9)
5
15x
 
 
14y
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 2(−4x−y)−(−3)(5x＋3y)
 
     
 =7x＋7y
 
     
 =7×2＋7×5=49
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  5 

 1  3  1  1  4  1  3  1 
 {−p−(−)q−(−)}−(−)(p−q＋)
  4  4  5  4  5  4  4  2 
      1  11  37 
 =p−q＋
  80  20  80 
      1  1  11  3  37  473 
 =×(−)−×(−)＋=
  80  3  20  5  80  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

2
2
3
 −3v÷(5v)÷(−2u)
 
     
2
−3v
3
3
 1 
 ====
 
2
3
5v×(−2)u
3
10u
3
10×3
 90 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−5
 

2
2
 2y÷(−2x)÷(5x)
 
     
2
2y
2
y
2
(−5)
 5 
 ==−=−=
 
2
−2x×5x
3
5x
3
5×(−4)
 64 
(1)
 49
 
(2)
 473 
 
  600 
(3)
 1 
 
  90 
(4)
 5 
 
  64 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋7r=3
 
 7q
 
 =−7r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−7r＋3)×
  7 
 q
 
 3 
 =−r＋
  7 
(2)  1  2       [c]         [180-20]
 b−c=0
  3  3 
 2 
 −c
  3 
 1 
 =−b
  3 
 c
 
 1  3 
 =(−b)×(−)
  3  2 
 c
 
 1 
 =b
  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  1 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
3
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
3
q
(5) 
3(v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
u
3(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
3
 v
 
uA
 =−w
 
3
(6)  3  4  1       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)＋
  4  5  2 
 3  4 
 (v＋w)
  4  5 
 1 
 =u−
  2 
 4 
 v＋w
  5 
 4  1 
 =(u−)
  3  2 
 4 
 v
  5 
 4  2 
 =u−w−
  3  3 
 v
 
 5  5  5 
 =u−w−
  3  4  6 
(1)
 3 
 q=−r＋
  7 
(2)
 1 
 c=b
  2 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
2p
 r=
 
3
q
(5)
uA
 v=−w
 
3
(6)
 5  5  5 
 v=u−w−
  3  4  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm3
 144
 
(2)
 125 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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