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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−3y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.3p−0.9q
 
(3)    [144-00]
 3(x−5y)
 
(4)  2  4  2  2    [144-20]
 (a＋b−)
  3  5  5  3 
(5)    [141-00]
 7pq−10p＋5pq＋2q
 
(6)    [142-00]
 (4x−3)−(10x−1)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−10b)＋(3bc−3b−2)
 
(8)    [145-00]
 4(10u＋7)−2(5u−8)
 
(9)  1  1  1  1  6  2  3  3    [145-20]
 (u−v−)−(u＋v−)
  3  2  3  6  7  3  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 10
 
−） 
 u
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
−
 1
 
−） 
2
 9a
 
−
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×(−6)w
 
(2)  2  2    [160-20]
 a×b
  5  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7uv×(−9)u
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 u×u
  5  2 
(5) 
2
   [162-00]
 30xy÷(−10y)
 
(6)  5 
4
 5 
3
   [162-20]
 −ab÷(−b)
  18  6 
(7) 
3
4
3
2
   [163-00]
 4uv×(−10)v×9uv
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 10v÷(8u)÷(2vw)
 
(9)  1 
4
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −v×v×(−)u
  2  2  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=2
 

 −2(2x−4y−3)＋3{4x−5y−(−2)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  5 

 1  1  1  2  1  1  1  1 
 (p＋q−)＋(−){−p＋(−)q＋(−)}
  2  4  2  5  4  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

2
2
3
4
 5a÷(−5ab)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
4
3
 2ab÷(−5a)÷(−2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2x＋7y＋10z=6
 
(2)  4  2  6       [v]         [180-20]
 u＋v＋=0
  5  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
(6)  3       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−3y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.3p−0.3p−0.9q
 
(3)    [144-00]
 3(x−5y)
 
(4)  2  4  2  2    [144-20]
 (a＋b−)
  3  5  5  3 
(5)    [141-00]
 7pq−10p＋5pq＋2q
 
(6)    [142-00]
 (4x−3)−(10x−1)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−10b)＋(3bc−3b−2)
 
(8)    [145-00]
 4(10u＋7)−2(5u−8)
 
    
 =4×10u＋4×7−2×5u＋2×8=30u＋44
 
(9)  1  1  1  1  6  2  3  3    [145-20]
 (u−v−)−(u＋v−)
  3  2  3  6  7  3  4  7 
     1  1  1  1  1  1  6  2  6  3  6  3  17  95  275 
 =×u−×v−×−×u−×v＋×=−u−v＋
  3  2  3  3  3  6  7  3  7  4  7  7  42  126  882 
(1)
 
 5x−y
 
(2)
 
 −0.9q
 
(3)
 
 3x−15y
 
(4)
 8  4  4  
 a＋b−
  15  15  9 
(5)
 
 12pq−10p＋2q
 
(6)
 
 −6x−2
 
(7)
 
 9bc−13b−2
 
(8)
 
 30u＋44
 
(9)
 17  95  275  
 −u−v＋
  42  126  882 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2u
 
＋
 10
 
−） 
 u
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
−
 1
 
−） 
2
 9a
 
−
 10
 
(1)
 
 u＋2
 
(2)
2
 
 a＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×(−6)w
 
 =−18uw
 
(2)  2  2    [160-20]
 a×b
  5  7 
 4 
 =ab
  35 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7uv×(−9)u
 
2
2
3
2
 =7uv×(−9)u=−63uv
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 u×u
  5  2 
 4 
2
 1  2 
3
 =u×u=u
  5  2  5 
(5) 
2
   [162-00]
 30xy÷(−10y)
 
2
30xy
 ==−3xy
 
−10y
(6)  5 
4
 5 
3
   [162-20]
 −ab÷(−b)
  18  6 
4
−5ab×6
4
a
 ==
 
3
18×(−5)b
2
3b
(7) 
3
4
3
2
   [163-00]
 4uv×(−10)v×9uv
 
6
7
 =−360uv
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 10v÷(8u)÷(2vw)
 
4
10v
5
 ==
 
4
3
8u×2vw
3
8uw
(9)  1 
4
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −v×v×(−)u
  2  2  3 
4
4
4
−1v×v×(−2)u
 1 
4
8
 ==uv
 
2×2×3
 6 
(1)
 −18uw
 
(2)
 4 
 ab
  35 
(3)
3
2
 −63uv
 
(4)
 2 
3
 u
  5 
(5)
 −3xy
 
(6)
4
a
 
 
2
3b
(7)
6
7
 −360uv
 
(8)
5
 
 
3
8uw
(9)
 1 
4
8
 uv
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=2
 

 −2(2x−4y−3)＋3{4x−5y−(−2)}
 
     
 =8x−7y＋12
 
     
 =8×4−7×2＋12=30
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  5  5 

 1  1  1  2  1  1  1  1 
 (p＋q−)＋(−){−p＋(−)q＋(−)}
  2  4  2  5  4  2  4  2 
      1  5  3 
 =p＋q−
  4  16  40 
      1  2  5  1  3  7 
 =×＋×−=
  4  5  16  5  40  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

2
2
3
4
 5a÷(−5ab)÷(5a)
 
     
2
5a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
3
4
−5ab×5a
4
3
5ab
4
3
5×5×(−5)
 390625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
4
3
 2ab÷(−5a)÷(−2ab)
 
     
2
2ab
1
1
 1 
 ====−
 
4
3
−5a×(−2)ab
5
5a
5
5×(−5)
 15625 
(1)
 30
 
(2)
 7 
 
  80 
(3)
 1 
 
  390625 
(4)
 1 
 −
  15625 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2x＋7y＋10z=6
 
 10z
 
 =−2x−7y＋6
 
 z
 
 1 
 =(−2x−7y＋6)×
  10 
 z
 
 1  7  3 
 =−x−y＋
  5  10  5 
(2)  4  2  6       [v]         [180-20]
 u＋v＋=0
  5  3  5 
 2 
 v
  3 
 4  6 
 =−u−
  5  5 
 v
 
 4  6  3 
 =(−u−)×
  5  5  2 
 v
 
 6  9 
 =−u−
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=3b
 
 3b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  3 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  3 
 1 
 −v
  3 
 =u
 
 v
 
 =−3u
 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
b＋c
 
 
6
 =a
 
 b＋c
 
 =6a
 
 c
 
 =6a−b
 
(6)  3       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  4 
 3 
 (p＋q＋r)
  4 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 4 
 =m
  3 
 p
 
 4 
 =m−q−r
  3 
(1)
 1  7  3 
 z=−x−y＋
  5  10  5 
(2)
 6  9 
 v=−u−
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  3 
(4)
 v=−3u
 
(5)
 c=6a−b
 
(6)
 4 
 p=m−q−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm
 32
 
(3)
 32 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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