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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋3y−9y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.3u−0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(8a＋4b＋5)
 
(4)  5  4  1    [144-20]
 (u−v)
  6  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x−10x−9−2x−8x−5
 
(6)    [142-00]
 (u＋5v)＋(4u＋8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−10x−7)＋(4x−6x)
 
(8)    [145-00]
 3(3a＋3b)−7(9a−10b)
 
(9)  2  4  1  1  1  5  4  2    [145-20]
 (a＋b−)−(a−b−)
  3  5  4  3  2  6  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 4b
 
＋） 
 3a
 
−
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
−
 8x
 
−
 6
 
−） 
2
 7x
 
＋
 x
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×4c
 
(2)  4  5 
2
   [160-20]
 −x×x
  5  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9x×(−6)x
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 a×a
  3  7 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −63u÷(−7w)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −q÷(q)
  6  3 
(7) 
2
2
   [163-00]
 6y×(−9)y×6y
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 9uv×3u×(−4)v
 
(9)  1  1 
2
 1 
3
   [163-20]
 −x÷(y)÷(y)
  2  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−1
 

 4(−2p−q)−(−2)(−5p＋q)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  2 

 1  4  1  4  3  1 
 {a＋(−)b}−(a−b)
  2  5  2  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

3
2
3
3
3
 3xy÷(−3x)÷(−2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−4
 

2
2
3
3
 −2uv÷(3uv)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2x＋7y＋z=5
 
(2)  1  1  3  1       [w]         [180-20]
 −u−v−w=
  2  2  4  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=10(y＋z)
 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋3y−9y
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.3u−0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(8a＋4b＋5)
 
(4)  5  4  1    [144-20]
 (u−v)
  6  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x−10x−9−2x−8x−5
 
(6)    [142-00]
 (u＋5v)＋(4u＋8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−10x−7)＋(4x−6x)
 
(8)    [145-00]
 3(3a＋3b)−7(9a−10b)
 
    
 =3×3a＋3×3b−7×9a＋7×10b=−54a＋79b
 
(9)  2  4  1  1  1  5  4  2    [145-20]
 (a＋b−)−(a−b−)
  3  5  4  3  2  6  5  3 
     2  4  2  1  2  1  1  5  1  4  1  2  7  17  1 
 =×a＋×b−×−×a＋×b＋×=a＋b＋
  3  5  3  4  3  3  2  6  2  5  2  3  60  30  9 
(1)
 
 5x−6y
 
(2)
 
 0.5u−0.2v
 
(3)
 
 48a＋24b＋30
 
(4)
 2  5  
 u−v
  3  18 
(5)
2
 
 x−18x−14
 
(6)
 
 5u＋13v
 
(7)
2
 
 6x−16x−7
 
(8)
 
 −54a＋79b
 
(9)
 7  17  1  
 a＋b＋
  60  30  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 4b
 
＋） 
 3a
 
−
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
−
 8x
 
−
 6
 
−） 
2
 7x
 
＋
 x
 
−
 5
 
(1)
 
 9a−6b
 
(2)
2
 
 −3x−9x−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×4c
 
3
 =12ac
 
(2)  4  5 
2
   [160-20]
 −x×x
  5  6 
 2 
3
 =−x
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9x×(−6)x
 
3
3
6
 =9x×(−6)x=−54x
 
(4)  1 
2
 3 
2
   [161-20]
 a×a
  3  7 
 1 
2
 3 
2
 1 
4
 =a×a=a
  3  7  7 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −63u÷(−7w)
 
4
−63u
4
9u
 ==
 
2
−7w
2
w
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 −q÷(q)
  6  3 
2
−1q×3
 1 
 ==−q
 
6×q
 2 
(7) 
2
2
   [163-00]
 6y×(−9)y×6y
 
5
 =−324y
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 9uv×3u×(−4)v
 
5
7
 =−108uv
 
(9)  1  1 
2
 1 
3
   [163-20]
 −x÷(y)÷(y)
  2  6  3 
−1x×6×3
9x
 ==−
 
2
3
2×y×y
5
y
(1)
3
 12ac
 
(2)
 2 
3
 −x
  3 
(3)
6
 −54x
 
(4)
 1 
4
 a
  7 
(5)
4
9u
 
 
2
w
(6)
 1 
 −q
  2 
(7)
5
 −324y
 
(8)
5
7
 −108uv
 
(9)
9x
 −
 
5
y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−1
 

 4(−2p−q)−(−2)(−5p＋q)
 
     
 =−18p−2q
 
     
 =−18×(−4)−2×(−1)=74
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  2 

 1  4  1  4  3  1 
 {a＋(−)b}−(a−b)
  2  5  2  5  4  4 
      1  1 
 =−a−b
  5  20 
      1  1  1  1  3 
 =−×−×(−)=−
  5  2  20  2  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=1
 

3
2
3
3
3
 3xy÷(−3x)÷(−2xy)
 
     
3
2
3xy
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3
−3x×(−2)xy
3
2xy
3
2×2×1
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−4
 

2
2
3
3
 −2uv÷(3uv)÷(−4u)
 
     
2
−2uv
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
3
3uv×(−4)u
3
2
6uv
3
2
6×(−4)×(−4)
 6144 
(1)
 74
 
(2)
 3 
 −
  40 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 1 
 −
  6144 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2x＋7y＋z=5
 
 z
 
 =−2x−7y＋5
 
 z
 
 =(−2x−7y＋5)
 
 z
 
 =−2x−7y＋5
 
(2)  1  1  3  1       [w]         [180-20]
 −u−v−w=
  2  2  4  2 
 3 
 −w
  4 
 1  1  1 
 =u＋v＋
  2  2  2 
 w
 
 1  1  1  4 
 =(u＋v＋)×(−)
  2  2  2  3 
 w
 
 2  2  2 
 =−u−v−
  3  3  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=9y
 
 9y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  9 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
3
 −vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =−
 
3
v
(5)       [z]         [182-00]
 x=10(y＋z)
 
 10(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  10 
 z
 
 1 
 =x−y
  10 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)
  4 
 5 
 (y＋z)
  4 
 =x
 
 y＋z
 
 4 
 =x
  5 
 y
 
 4 
 =x−z
  5 
(1)
 z=−2x−7y＋5
 
(2)
 2  2  2 
 w=−u−v−
  3  3  3 
(3)
 1 
 y=x
  9 
(4)
3u
 w=−
 
3
v
(5)
 1 
 z=x−y
  10 
(6)
 4 
 y=x−z
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋2)−π×2×h
 
 =4π×(h＋2)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×2−4π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(1)
cm3
 8π
 
(2)
cm
 16
 
(3)
 80 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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