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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u7u10v
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.3p0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(x6)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p)
  2  5  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a10a89a2a9
 
(6)    [142-00]
 (3pq10)(p9q5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u5)(9u6)
 
(8)    [145-00]
 3(8u6v5)4(5u8v10)
 
(9)  2  3  1  1  5  2  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  4  2  2  6  5  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 10b
 
 1
 
−) 
 7a
 
 2b
 
 3
 
(2)         [151-00]
 8vw
 
 4v
 
 5
 
−) 
 5vw
 
 10v
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×3a
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×z
  5  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5pq×(−6)qr
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 x×x
  3  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 12q÷(4p)
 
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 a÷(c)
  8  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 5q÷(−6p)×(−9)qr
 
(8) 
2
3
3
3
   [163-00]
 9v÷(−4uv)÷(3w)
 
(9)  1  3 
2
3
 6 
3
4
   [163-20]
 b×()ab÷(ab)
  4  5  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=1
 

 −5(u2v)(−3)(−4uv)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 1  2  1  2  1  1  1  2 
 {a()b}{a()b}
  2  3  3  3  2  2  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

3
2
3
 3a÷(−5a)÷(−5ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=4
 

2
3
 −3q÷(−5p)÷(−5p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p8q4r=10
 
(2)  2  6  2       [a]         [180-20]
 ab=
  3  5  5 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(2yz)7
 
(6)  6  2  3       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u7u10v
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.3p0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(x6)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (p)
  2  5  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a10a89a2a9
 
(6)    [142-00]
 (3pq10)(p9q5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u5)(9u6)
 
(8)    [145-00]
 3(8u6v5)4(5u8v10)
 
    
 =3×8u3×6v3×54×5u4×8v4×10=44u14v55
 
(9)  2  3  1  1  5  2  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  4  2  2  6  5  5  6 
     2  3  2  1  2  1  5  2  5  3  5  1  5  5  7 
 =×x×y××x×y×=xy
  3  4  3  2  3  2  6  5  6  5  6  6  6  6  36 
(1)
 
 11u10v
 
(2)
 
 0.6p0.9q
 
(3)
 
 9x54
 
(4)
 2  1  
 p
  5  12 
(5)
2
 
 14a12a1
 
(6)
 
 2p10q5
 
(7)
2
 
 15u11
 
(8)
 
 44u14v55
 
(9)
 5  5  7  
 xy
  6  6  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
 10b
 
 1
 
−) 
 7a
 
 2b
 
 3
 
(2)         [151-00]
 8vw
 
 4v
 
 5
 
−) 
 5vw
 
 10v
 
 8
 
(1)
 
 −2a12b4
 
(2)
 
 3vw6v13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 3a×3a
 
4
 =9a
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×z
  5  2 
 1 
 =xz
  10 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5pq×(−6)qr
 
2
2
2
3
 =5pq×(−6)qr=−30pqr
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 x×x
  3  7 
 1 
2
 5 
3
 5 
5
 =x×x=x
  3  7  21 
(5) 
4
4
   [162-00]
 12q÷(4p)
 
4
12q
4
3q
 ==
 
4
4p
4
p
(6)  3 
2
 1 
4
   [162-20]
 a÷(c)
  8  2 
2
3a×2
2
3a
 ==
 
4
8×c
4
4c
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 5q÷(−6p)×(−9)qr
 
3
4
2
5q×(−9)qr
7
2
15qr
 ==
 
−6p
2p
(8) 
2
3
3
3
   [163-00]
 9v÷(−4uv)÷(3w)
 
2
9v
3
 ==
 
3
3
3
−4uv×3w
3
3
4uvw
(9)  1  3 
2
3
 6 
3
4
   [163-20]
 b×()ab÷(ab)
  4  5  7 
2
3
b×(−3)ab×7
7
 ==
 
3
4
4×5×(−6)ab
40a
(1)
4
 9a
 
(2)
 1 
 xz
  10 
(3)
2
3
 −30pqr
 
(4)
 5 
5
 x
  21 
(5)
4
3q
 
 
4
p
(6)
2
3a
 
 
4
4c
(7)
7
2
15qr
 
 
2p
(8)
3
 
 
3
3
4uvw
(9)
7
 
 
40a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−3v=1
 

 −5(u2v)(−3)(−4uv)
 
     
 =17u13v
 
     
 =17×(−3)13×1=−64
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 1  2  1  2  1  1  1  2 
 {a()b}{a()b}
  2  3  3  3  2  2  2  3 
      7  5  2 
 =ab
  12  12  3 
      7  3  5  1  2  21 
 =××=
  12  5  12  2  3  40 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−5b=−2
 

3
2
3
 3a÷(−5a)÷(−5ab)
 
     
3
3a
3
3
 3 
 ====
 
2
3
−5a×(−5)ab
3
25b
3
25×(−2)
 200 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=4
 

2
3
 −3q÷(−5p)÷(−5p)
 
     
2
−3q
2
3q
2
3×4
 3 
 ====
 
3
−5p×(−5)p
4
25p
4
25×2
 25 
(1)
 −64
 
(2)
 21 
 
  40 
(3)
 3 
 
  200 
(4)
 3 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p8q4r=10
 
 5p
 
 =8q4r10
 
 p
 
 1 
 =(8q4r10)×
  5 
 p
 
 8  4 
 =qr2
  5  5 
(2)  2  6  2       [a]         [180-20]
 ab=
  3  5  5 
 2 
 a
  3 
 6  2 
 =b
  5  5 
 a
 
 6  2  3 
 =(b)×()
  5  5  2 
 a
 
 9  3 
 =b
  5  5 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=5vw
 
3
 5vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
5w
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=qr
  3 
 2 
 qr
  3 
 =p
 
 q
 
3p
 =
 
2r
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(2yz)7
 
 3(2yz)
 
 =x7
 
 2yz
 
x7
 =
 
3
 z
 
 1  7 
 =x2y
  3  3 
(6)  6  2  3       [w]         [182-20]
 u=(vw)
  5  5  5 
 6  2 
 (vw)
  5  5 
 3 
 =u
  5 
 2 
 vw
  5 
 5  3 
 =(u)
  6  5 
 w
 
 5  2  1 
 =uv
  6  5  2 
(1)
 8  4 
 p=qr2
  5  5 
(2)
 9  3 
 a=b
  5  5 
(3)
u
 v=
 
3
5w
(4)
3p
 q=
 
2r
(5)
 1  7 
 z=x2y
  3  3 
(6)
 5  2  1 
 w=uv
  6  5  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a8)3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h5)π×4×h
 
 =16π×(h5)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×516π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 80π
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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