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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−9a＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.6x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 4(4p＋2)
 
(4)  3  4  2    [144-20]
 (u−)
  4  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−4u＋2＋10u−8u＋10
 
(6)    [142-00]
 (10u−8v)−(4u−5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋2x−3)＋(5x＋10x)
 
(8)    [145-00]
 10(2x−6y−3)＋5(4x＋8y−8)
 
(9)  1  1  3  2  2  2  2  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u＋v−)
  3  2  4  3  3  5  5  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 8b
 
＋） 
 7a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 9uv
 
＋
 6w
 
−
 7
 
＋） 
 6uv
 
−
 3w
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8u×(−2)w
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −x×(−)z
  6  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7p×7p
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 −u×(−)u
  2  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −56u÷(8v)
 
(6)  1 
4
 2 
4
   [162-20]
 p÷(−q)
  3  3 
(7) 
3
4
4
3
   [163-00]
 −9bc÷(−4bc)÷(3b)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 4u÷(−8v)÷(4uv)
 
(9)  1 
4
 1 
2
 5 
2
   [163-20]
 −p×(−)q×p
  2  6  6 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−4
 

 4{4x＋(−2)}−(−4)(x＋1)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  4 

 1  1  1  2  2  1  1  1 
 −{−u＋v＋(−)}＋{−u＋(−)v−}
  2  4  3  3  3  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

2
2
 3uv÷(4u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

2
4
 −4x÷(3xy)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋5b−4=0
 
(2)  2  1  1       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  3  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
3
(6)  3  1  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)＋
  4  2  3 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−9a＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.6x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 4(4p＋2)
 
(4)  3  4  2    [144-20]
 (u−)
  4  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−4u＋2＋10u−8u＋10
 
(6)    [142-00]
 (10u−8v)−(4u−5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x＋2x−3)＋(5x＋10x)
 
(8)    [145-00]
 10(2x−6y−3)＋5(4x＋8y−8)
 
    
 =10×2x−10×6y−10×3＋5×4x＋5×8y−5×8=40x−20y−70
 
(9)  1  1  3  2  2  2  2  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u＋v−)
  3  2  4  3  3  5  5  5 
     1  1  1  3  1  2  2  2  2  2  2  1  13  1  4 
 =×u−×v＋×＋×u＋×v−×=u＋v＋
  3  2  3  4  3  3  3  5  3  5  3  5  30  60  45 
(1)
 
 −6a＋4b
 
(2)
 
 1.4x＋0.3y
 
(3)
 
 16p＋8
 
(4)
 3  1  
 u−
  7  2 
(5)
2
 
 17u−12u＋12
 
(6)
 
 6u−3v
 
(7)
2
 
 9x＋12x−3
 
(8)
 
 40x−20y−70
 
(9)
 13  1  4  
 u＋v＋
  30  60  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 8b
 
＋） 
 7a
 
−
 5b
 
(2)         [151-00]
 9uv
 
＋
 6w
 
−
 7
 
＋） 
 6uv
 
−
 3w
 
−
 5
 
(1)
 
 17a＋3b
 
(2)
 
 15uv＋3w−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8u×(−2)w
 
 =16uw
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −x×(−)z
  6  7 
 1 
3
 =xz
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7p×7p
 
2
2
4
 =−7p×7p=−49p
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 −u×(−)u
  2  3 
 1 
2
 1  1 
3
 =−u×(−)u=u
  2  3  6 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −56u÷(8v)
 
2
−56u
2
7u
 ==−
 
4
8v
4
v
(6)  1 
4
 2 
4
   [162-20]
 p÷(−q)
  3  3 
4
p×3
4
p
 ==−
 
4
3×(−2)q
4
2q
(7) 
3
4
4
3
   [163-00]
 −9bc÷(−4bc)÷(3b)
 
3
−9bc
3
 ==
 
4
4
3
−4bc×3b
4
3
4bc
(8) 
2
2
   [163-00]
 4u÷(−8v)÷(4uv)
 
4u
1
 ==−
 
2
2
−8v×4uv
3
8uv
(9)  1 
4
 1 
2
 5 
2
   [163-20]
 −p×(−)q×p
  2  6  6 
4
2
2
−1p×(−1)q×5p
 5 
6
2
 ==pq
 
2×6×6
 72 
(1)
 16uw
 
(2)
 1 
3
 xz
  21 
(3)
4
 −49p
 
(4)
 1 
3
 u
  6 
(5)
2
7u
 −
 
4
v
(6)
4
p
 −
 
4
2q
(7)
3
 
 
4
3
4bc
(8)
1
 −
 
3
8uv
(9)
 5 
6
2
 pq
  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=−4
 

 4{4x＋(−2)}−(−4)(x＋1)
 
     
 =20x−4
 
     
 =20×(−5)−4=−104
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  3  4 

 1  1  1  2  2  1  1  1 
 −{−u＋v＋(−)}＋{−u＋(−)v−}
  2  4  3  3  3  2  2  2 
      5  1 
 =−u−v
  24  2 
      5  1  1  3  4 
 =−×(−)−×(−)=
  24  3  2  4  9 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

2
2
 3uv÷(4u)÷(−3u)
 
     
2
2
3uv
 1 
2
 1 
2
 ==−v=−×(−4)=−4
 
4u×(−3)u
 4  4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

2
4
 −4x÷(3xy)÷(4x)
 
     
−4x
1
1
 1 
 ==−=−=
 
2
4
3xy×4x
5
3xy
5
3×(−3)×3
 2187 
(1)
 −104
 
(2)
 4 
 
  9 
(3)
 −4
 
(4)
 1 
 
  2187 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋5b−4=0
 
 10a
 
 =−5b＋4
 
 a
 
 1 
 =(−5b＋4)×
  10 
 a
 
 1  2 
 =−b＋
  2  5 
(2)  2  1  1       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  3  2  2 
 1 
 c
  2 
 2  1 
 =−b＋
  3  2 
 c
 
 2  1 
 =(−b＋)×2
  3  2 
 c
 
 4 
 =−b＋1
  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
c
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
3
y＋z
 
 
3
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 z
 
 =3x−y
 
(6)  3  1  2       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)＋
  4  2  3 
 3  1 
 −(v＋w)
  4  2 
 2 
 =u−
  3 
 1 
 v＋w
  2 
 4  2 
 =−(u−)
  3  3 
 w
 
 4  1  8 
 =−u−v＋
  3  2  9 
(1)
 1  2 
 a=−b＋
  2  5 
(2)
 4 
 c=−b＋1
  3 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
3a
 b=
 
c
(5)
 z=3x−y
 
(6)
 4  1  8 
 w=−u−v＋
  3  2  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋4)−3×h
 
 =9×(h＋4)−9h
 
 
 
 =9h＋9×4−9h
 
 
 
 =36
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(1)
cm3
 96
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 6π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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