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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−3p
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.4v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 4(9x＋9y)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (x＋)
  6  6  5 
(5)    [141-00]
 5xy＋6y＋4xy−2y
 
(6)    [142-00]
 (4x−6y−7)−(7x−8y＋5)
 
(7)    [143-00]
 (5xy＋7x)＋(8xy−9x)
 
(8)    [145-00]
 8(4a＋5)＋6(2a＋9)
 
(9)  1  1  2  2  1  1    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  3  3  5  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 10y
 
−
 2
 
−） 
 4x
 
−
 6y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4xy
 
−
 y
 
＋） 
 5xy
 
＋
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10x×2z
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×a
  4  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6x×8x
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −u×u
  2  2 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −15a÷(−5b)
 
(6)  2 
4
 2 
3
   [162-20]
 −v÷(−v)
  5  3 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 −6uv×6v×(−8)u
 
(8) 
2
   [163-00]
 4pq×(−10)q÷(4q)
 
(9)  1 
4
 2 
3
 4 
2
   [163-20]
 y÷(x)×x
  5  3  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=2
 

 −5{−5a＋(−5)b}＋4(−2a−5b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  3  1  4  2  6  1  1 
 {−p＋(−)q−}＋{p−q＋(−)}
  2  4  3  5  3  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

3
2
2
 −4x÷(5xy)÷(−5y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

2
2
2
 3uv÷(−3u)÷(3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋8y＋6z=5
 
(2)  1  6  2       [a]         [180-20]
 a＋b−=0
  5  5  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
(6)       [w]         [182-20]
 A=u＋v＋w
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−3p
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.4v−0.7v
 
(3)    [144-00]
 4(9x＋9y)
 
(4)  1  5  1    [144-20]
 (x＋)
  6  6  5 
(5)    [141-00]
 5xy＋6y＋4xy−2y
 
(6)    [142-00]
 (4x−6y−7)−(7x−8y＋5)
 
(7)    [143-00]
 (5xy＋7x)＋(8xy−9x)
 
(8)    [145-00]
 8(4a＋5)＋6(2a＋9)
 
    
 =8×4a＋8×5＋6×2a＋6×9=44a＋94
 
(9)  1  1  2  2  1  1    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  3  3  5  3  2  5 
     1  1  1  2  2  1  2  1  4  4 
 =×a−×b＋×a−×b=a−b
  3  3  3  5  3  2  3  5  9  15 
(1)
 
 −p
 
(2)
 
 0.8u−0.3v
 
(3)
 
 36x＋36y
 
(4)
 5  1  
 x＋
  36  30 
(5)
 
 9xy＋4y
 
(6)
 
 −3x＋2y−12
 
(7)
 
 13xy−2x
 
(8)
 
 44a＋94
 
(9)
 4  4  
 a−b
  9  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 10y
 
−
 2
 
−） 
 4x
 
−
 6y
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4xy
 
−
 y
 
＋） 
 5xy
 
＋
 10y
 
(1)
 
 −3x＋16y＋5
 
(2)
 
 9xy＋9y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10x×2z
 
3
 =20xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 −a×a
  4  3 
 1 
2
 =−a
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6x×8x
 
2
2
4
 =6x×8x=48x
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −u×u
  2  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =−u×u=−u
  2  2  4 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −15a÷(−5b)
 
4
−15a
4
3a
 ==
 
2
−5b
2
b
(6)  2 
4
 2 
3
   [162-20]
 −v÷(−v)
  5  3 
4
−2v×3
 3 
 ==v
 
3
5×(−2)v
 5 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 −6uv×6v×(−8)u
 
3
6
 =288uv
 
(8) 
2
   [163-00]
 4pq×(−10)q÷(4q)
 
2
4pq×(−10)q
2
 ==−10pq
 
4q
(9)  1 
4
 2 
3
 4 
2
   [163-20]
 y÷(x)×x
  5  3  5 
4
2
y×3×4x
4
6y
 ==
 
3
5×2x×5
25x
(1)
3
 20xz
 
(2)
 1 
2
 −a
  6 
(3)
4
 48x
 
(4)
 1 
5
 −u
  4 
(5)
4
3a
 
 
2
b
(6)
 3 
 v
  5 
(7)
3
6
 288uv
 
(8)
2
 −10pq
 
(9)
4
6y
 
 
25x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=2
 

 −5{−5a＋(−5)b}＋4(−2a−5b)
 
     
 =17a＋5b
 
     
 =17×5＋5×2=95
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  2 

 1  3  1  4  2  6  1  1 
 {−p＋(−)q−}＋{p−q＋(−)}
  2  4  3  5  3  5  2  2 
      17  1  11 
 =p−q−
  40  2  15 
      17  1  1  1  11  283 
 =×(−)−×(−)−=−
  40  4  2  2  15  480 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

3
2
2
 −4x÷(5xy)÷(−5y)
 
     
−4x
4
4
 1 
 ====
 
3
2
2
5xy×(−5)y
2
4
25xy
2
4
25×(−4)×2
 1600 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

2
2
2
 3uv÷(−3u)÷(3uv)
 
     
2
3uv
v
−1
 1 
 ==−=−=
 
2
2
−3u×3uv
3
3u
3
3×4
 192 
(1)
 95
 
(2)
 283 
 −
  480 
(3)
 1 
 
  1600 
(4)
 1 
 
  192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 7x＋8y＋6z=5
 
 7x
 
 =−8y−6z＋5
 
 x
 
 1 
 =(−8y−6z＋5)×
  7 
 x
 
 8  6  5 
 =−y−z＋
  7  7  7 
(2)  1  6  2       [a]         [180-20]
 a＋b−=0
  5  5  3 
 1 
 a
  5 
 6  2 
 =−b＋
  5  3 
 a
 
 6  2 
 =(−b＋)×5
  5  3 
 a
 
 10 
 =−6b＋
  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
2
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
3q
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
 1 
 −q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
(q＋r)l
 
 
6
 =p
 
 q＋r
 
6p
 =
 
l
 r
 
6p
 =−q
 
l
(6)       [w]         [182-20]
 A=u＋v＋w
 
 u＋v＋w
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =A
 
 w
 
 =A−u−v
 
(1)
 8  6  5 
 x=−y−z＋
  7  7  7 
(2)
 10 
 a=−6b＋
  3 
(3)
p
 r=
 
2
3q
(4)
 q=−3p
 
(5)
6p
 r=−q
 
l
(6)
 w=A−u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm3
 72π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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