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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋10v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.8u
 
(3)    [144-00]
 9(10p−10q)
 
(4)  1  5  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  3  6  2  4 
(5)    [141-00]
 5ab＋4b＋9ab＋10a
 
(6)    [142-00]
 (6a＋2)＋(9a−2)
 
(7)    [143-00]
 (9ab＋5b)＋(2ab−9b)
 
(8)    [145-00]
 8(9u−8)−6(3u＋5)
 
(9)  1  1  6  5  2  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  4  4  7  7  3  2 
(1)
(2)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 5q
 
＋
 7
 
−） 
 3p
 
−
 9q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
−
 7
 
＋） 
2
 7u
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9p×(−8)p
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×(−)p
  7  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 4p×(−10)p
 
(4)  2 
2
3
 2    [161-20]
 −ab×(−)b
  3  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 12q÷(6p)
 
(6)  4 
2
 4    [162-20]
 −a÷(−a)
  15  5 
(7) 
4
   [163-00]
 −10u×4uv×6v
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 10b×9a÷(8b)
 
(9)  5  1 
2
 1    [163-20]
 −x÷(−x)×x
  7  5  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−2
 

 −{−3u＋(−5)v＋(−5)}−(−5)(3u−5v−1)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  4 

 1  1  1  1  3  6  3  3 
 {−u−(−)v＋}＋(u−v−)
  3  4  2  2  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−5
 

2
2
2
 −4xy÷(−2x)÷(3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

3
4
 −5x÷(2y)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋7y＋4z=5
 
(2)  4  2  3       [u]         [180-20]
 u＋v−=0
  5  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(6)  2       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋10v−3v
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.8u
 
(3)    [144-00]
 9(10p−10q)
 
(4)  1  5  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  3  6  2  4 
(5)    [141-00]
 5ab＋4b＋9ab＋10a
 
(6)    [142-00]
 (6a＋2)＋(9a−2)
 
(7)    [143-00]
 (9ab＋5b)＋(2ab−9b)
 
(8)    [145-00]
 8(9u−8)−6(3u＋5)
 
    
 =8×9u−8×8−6×3u−6×5=54u−94
 
(9)  1  1  6  5  2  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  4  4  7  7  3  2 
     1  1  1  6  5  2  5  1  181  4 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  4  4  4  7  7  3  7  2  336  7 
(1)
 
 7u＋7v
 
(2)
 
 −0.7u
 
(3)
 
 90p−90q
 
(4)
 5  1  1  
 a−b−
  18  6  12 
(5)
 
 14ab＋4b＋10a
 
(6)
 
 15a
 
(7)
 
 11ab−4b
 
(8)
 
 54u−94
 
(9)
 181  4  
 x＋y
  336  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 5q
 
＋
 7
 
−） 
 3p
 
−
 9q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
−
 7
 
＋） 
2
 7u
 
＋
 1
 
(1)
 
 p＋4q−3
 
(2)
2
 
 13u−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −9p×(−8)p
 
3
 =72p
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×(−)p
  7  3 
 2 
2
 =−p
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 4p×(−10)p
 
3
3
6
 =4p×(−10)p=−40p
 
(4)  2 
2
3
 2    [161-20]
 −ab×(−)b
  3  5 
 2 
2
3
 2  4 
2
4
 =−ab×(−)b=ab
  3  5  15 
(5) 
4
3
   [162-00]
 12q÷(6p)
 
4
12q
4
2q
 ==
 
3
6p
3
p
(6)  4 
2
 4    [162-20]
 −a÷(−a)
  15  5 
2
−4a×5
 1 
 ==a
 
15×(−4)a
 3 
(7) 
4
   [163-00]
 −10u×4uv×6v
 
2
5
 =−240uv
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 10b×9a÷(8b)
 
4
4
10b×9a
 45 
4
2
 ==ab
 
2
8b
 4 
(9)  5  1 
2
 1    [163-20]
 −x÷(−x)×x
  7  5  7 
−5x×5×x
 25 
 ==
 
2
7×(−1)x×7
 49 
(1)
3
 72p
 
(2)
 2 
2
 −p
  21 
(3)
6
 −40p
 
(4)
 4 
2
4
 ab
  15 
(5)
4
2q
 
 
3
p
(6)
 1 
 a
  3 
(7)
2
5
 −240uv
 
(8)
 45 
4
2
 ab
  4 
(9)
 25 
 
  49 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−2
 

 −{−3u＋(−5)v＋(−5)}−(−5)(3u−5v−1)
 
     
 =18u−20v
 
     
 =18×1−20×(−2)=58
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  3  4 

 1  1  1  1  3  6  3  3 
 {−u−(−)v＋}＋(u−v−)
  3  4  2  2  5  5  5  5 
      191  29  29 
 =u−v−
  300  150  150 
      191  2  29  3  29  31 
 =×−×−=
  300  3  150  4  150  360 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−5
 

2
2
2
 −4xy÷(−2x)÷(3xy)
 
     
2
2
−4xy
2y
2×(−5)
 2 
 ====−
 
2
−2x×3xy
3x
3×5
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=2
 

3
4
 −5x÷(2y)÷(2x)
 
     
−5x
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
4
2y×2x
3
3
4xy
3
3
4×1×2
 32 
(1)
 58
 
(2)
 31 
 
  360 
(3)
 2 
 −
  3 
(4)
 5 
 −
  32 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋7y＋4z=5
 
 7y
 
 =−5x−4z＋5
 
 y
 
 1 
 =(−5x−4z＋5)×
  7 
 y
 
 5  4  5 
 =−x−z＋
  7  7  7 
(2)  4  2  3       [u]         [180-20]
 u＋v−=0
  5  3  5 
 4 
 u
  5 
 2  3 
 =−v＋
  3  5 
 u
 
 2  3  5 
 =(−v＋)×
  3  5  4 
 u
 
 5  3 
 =−v＋
  6  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=7y
 
 7y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  7 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
y
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
q＋r
 
 
4
 =p
 
 q＋r
 
 =4p
 
 q
 
 =4p−r
 
(6)  2       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  5 
 2 
 −(v＋w)
  5 
 =u
 
 v＋w
 
 5 
 =−u
  2 
 v
 
 5 
 =−u−w
  2 
(1)
 5  4  5 
 y=−x−z＋
  7  7  7 
(2)
 5  3 
 u=−v＋
  6  4 
(3)
 1 
 y=x
  7 
(4)
2x
 z=
 
y
(5)
 q=4p−r
 
(6)
 5 
 v=−u−w
  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm
 32
 
(3)
 8 cm3
 
  3 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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