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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a＋4a
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.8q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(4x＋3y)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (x＋y)
  5  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x＋4x＋3＋9x＋5x−8
 
(6)    [142-00]
 (8p−7q)−(5p−9q)
 
(7)    [143-00]
 (9vw＋3v)−(4vw−2u)
 
(8)    [145-00]
 7(6a＋5b＋10)−5(7a−5b＋3)
 
(9)  1  2  1  5  2  1    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  7  7  6  6  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 7v
 
＋
 1
 
−） 
 6u
 
＋
 3v
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
＋
 3a
 
−
 8
 
＋） 
2
 3a
 
−
 7a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×2r
 
(2)  1  3    [160-20]
 −p×p
  2  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2u×(−6)u
 
(4)  1 
3
 6 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  3  7 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −60pq÷(−6r)
 
(6)  2 
4
 4 
4
   [162-20]
 −yz÷(−x)
  5  5 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −6y×(−6)y÷(7y)
 
(8) 
3
3
2
3
   [163-00]
 7b÷(−3ab)×(−5)b
 
(9)  1 
3
 2 
2
4
 1 
3
2
   [163-20]
 u÷(−vw)÷(−uv)
  3  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=1
 

 −5(−x−y)−(−4)(−2x＋2y)
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 2  2  1  1  2  1  2  1 
 −{−a＋b−(−)}−(a＋b−)
  3  5  2  5  5  4  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

3
3
3
 2a÷(−3a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=1
 

 −5a÷(−5ab)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a＋6b=1
 
(2)  3  4  4  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=
  4  5  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
8
(6) 
2(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=
 
3x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a＋4a
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.8q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 3(4x＋3y)
 
(4)  1  4  1    [144-20]
 (x＋y)
  5  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x＋4x＋3＋9x＋5x−8
 
(6)    [142-00]
 (8p−7q)−(5p−9q)
 
(7)    [143-00]
 (9vw＋3v)−(4vw−2u)
 
(8)    [145-00]
 7(6a＋5b＋10)−5(7a−5b＋3)
 
    
 =7×6a＋7×5b＋7×10−5×7a＋5×5b−5×3=7a＋60b＋55
 
(9)  1  2  1  5  2  1    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  7  7  6  6  7  4 
     1  2  1  1  5  2  5  1  29  31 
 =×p＋×−×p−×=−p−
  7  7  7  6  6  7  6  4  147  168 
(1)
 
 6a
 
(2)
 
 0.6p＋1.6q
 
(3)
 
 12x＋9y
 
(4)
 4  1  
 x＋y
  25  10 
(5)
2
 
 11x＋9x−5
 
(6)
 
 3p＋2q
 
(7)
 
 5vw＋3v＋2u
 
(8)
 
 7a＋60b＋55
 
(9)
 29  31  
 −p−
  147  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 7v
 
＋
 1
 
−） 
 6u
 
＋
 3v
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
＋
 3a
 
−
 8
 
＋） 
2
 3a
 
−
 7a
 
＋
 6
 
(1)
 
 −3u＋4v＋4
 
(2)
2
 
 13a−4a−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×2r
 
 =20pr
 
(2)  1  3    [160-20]
 −p×p
  2  7 
 3 
2
 =−p
  14 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2u×(−6)u
 
3
3
6
 =2u×(−6)u=−12u
 
(4)  1 
3
 6 
3
   [161-20]
 a×(−)a
  3  7 
 1 
3
 6 
3
 2 
6
 =a×(−)a=−a
  3  7  7 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −60pq÷(−6r)
 
3
4
−60pq
3
4
10pq
 ==
 
4
−6r
4
r
(6)  2 
4
 4 
4
   [162-20]
 −yz÷(−x)
  5  5 
4
−2yz×5
4
yz
 ==
 
4
5×(−4)x
4
2x
(7) 
2
2
   [163-00]
 −6y×(−6)y÷(7y)
 
2
−6y×(−6)y
 36 
 ==y
 
2
7y
 7 
(8) 
3
3
2
3
   [163-00]
 7b÷(−3ab)×(−5)b
 
3
3
7b×(−5)b
4
35b
 ==
 
3
2
−3ab
3
3a
(9)  1 
3
 2 
2
4
 1 
3
2
   [163-20]
 u÷(−vw)÷(−uv)
  3  3  5 
3
u×3×5
5
 ==
 
2
4
3
2
3×(−2)vw×(−1)uv
4
4
2vw
(1)
 20pr
 
(2)
 3 
2
 −p
  14 
(3)
6
 −12u
 
(4)
 2 
6
 −a
  7 
(5)
3
4
10pq
 
 
4
r
(6)
4
yz
 
 
4
2x
(7)
 36 
 y
  7 
(8)
4
35b
 
 
3
3a
(9)
5
 
 
4
4
2vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=1
 

 −5(−x−y)−(−4)(−2x＋2y)
 
     
 =−3x＋13y
 
     
 =−3×2＋13×1=7
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  5 

 2  2  1  1  2  1  2  1 
 −{−a＋b−(−)}−(a＋b−)
  3  5  2  5  5  4  5  2 
      1  37  1 
 =a−b＋
  6  75  15 
      1  3  37  3  1  97 
 =×−×＋=−
  6  5  75  5  15  750 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−3
 

3
3
3
 2a÷(−3a)÷(3a)
 
     
3
2a
2
2
 2 
 ==−=−=
 
3
3
−3a×3a
3
9a
3
9×(−1)
 9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=1
 

 −5a÷(−5ab)÷(−3a)
 
     
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
−5ab×(−3)a
3ab
3×5×1
 15 
(1)
 7
 
(2)
 97 
 −
  750 
(3)
 2 
 
  9 
(4)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9a＋6b=1
 
 6b
 
 =−9a＋1
 
 b
 
 1 
 =(−9a＋1)×
  6 
 b
 
 3  1 
 =−a＋
  2  6 
(2)  3  4  4  1       [q]         [180-20]
 −p−q＋r=
  4  5  5  2 
 4 
 −q
  5 
 3  4  1 
 =p−r＋
  4  5  2 
 q
 
 3  4  1  5 
 =(p−r＋)×(−)
  4  5  2  4 
 q
 
 15  5 
 =−p＋r−
  16  8 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3w
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
2
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
2
y
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
8
(y＋z)r
 
 
8
 =x
 
 y＋z
 
8x
 =
 
r
 y
 
8x
 =−z
 
r
(6) 
2(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=
 
3x
2(y＋z)
 
 
3x
 =S
 
 y＋z
 
 3 
 =xS
  2 
 z
 
 3 
 =xS−y
  2 
(1)
 3  1 
 b=−a＋
  2  6 
(2)
 15  5 
 q=−p＋r−
  16  8 
(3)
u
 v=
 
3w
(4)
3x
 z=−
 
2
y
(5)
8x
 y=−z
 
r
(6)
 3 
 z=xS−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm3
 150
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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