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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a3a5b
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.3q0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(6u7)
 
(4)  3  4  1  1    [144-20]
 (ab)
  7  7  2  6 
(5)    [141-00]
 6qr2q3pq6q9
 
(6)    [142-00]
 (4ab)(10a9b)
 
(7)    [143-00]
 (10uv3v)(5uv8v)
 
(8)    [145-00]
 6(3x2)3(9x2)
 
(9)  6  1  1  1  5  2    [145-20]
 (p)(p)
  7  4  2  2  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 10q
 
 6
 
−) 
 7p
 
 7q
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
 9
 
+) 
2
 4p
 
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×10y
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×()w
  2  7 
(3) 
2
   [161-00]
 5pq×(−6)q
 
(4)  4 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×()x
  5  2 
(5) 
2
   [162-00]
 −24y÷(4x)
 
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 pq÷(p)
  3  2 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −5y×(−3)x÷(−3x)
 
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 2y÷(−4y)÷(−8y)
 
(9)  1  6 
3
4
 1    [163-20]
 y×xy÷(y)
  6  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−2
 

 5(−2p4){2p(−4)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  4 

 2  1  1  1  3  3 
 (uv){u()v}
  5  2  4  2  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=4
 

3
2
3
 −5x÷(4xy)÷(5xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−1
 

2
 −4q÷(−3p)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a2b10c=1
 
(2)  3  2  4       [r]         [180-20]
 qr=0
  4  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
(bc)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
6
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a3a5b
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.3q0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(6u7)
 
(4)  3  4  1  1    [144-20]
 (ab)
  7  7  2  6 
(5)    [141-00]
 6qr2q3pq6q9
 
(6)    [142-00]
 (4ab)(10a9b)
 
(7)    [143-00]
 (10uv3v)(5uv8v)
 
(8)    [145-00]
 6(3x2)3(9x2)
 
    
 =6×3x6×23×9x3×2=45x18
 
(9)  6  1  1  1  5  2    [145-20]
 (p)(p)
  7  4  2  2  6  3 
     6  1  6  1  1  5  1  2  17  2 
 =×p××p×=p
  7  4  7  2  2  6  2  3  84  21 
(1)
 
 a5b
 
(2)
 
 0.1p0.4q
 
(3)
 
 24u28
 
(4)
 12  3  1  
 ab
  49  14  14 
(5)
 
 6qr4q3pq9
 
(6)
 
 −6a8b
 
(7)
 
 15uv11v
 
(8)
 
 45x18
 
(9)
 17  2  
 p
  84  21 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 10q
 
 6
 
−) 
 7p
 
 7q
 
 10
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
 9
 
+) 
2
 4p
 
 7
 
(1)
 
 −6p3q16
 
(2)
2
 
 12p2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×10y
 
 =40xy
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×()w
  2  7 
 3 
 =uw
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 5pq×(−6)q
 
2
3
 =5pq×(−6)q=−30pq
 
(4)  4 
3
 1 
3
   [161-20]
 x×()x
  5  2 
 4 
3
 1 
3
 2 
6
 =x×()x=x
  5  2  5 
(5) 
2
   [162-00]
 −24y÷(4x)
 
2
−24y
2
6y
 ==
 
4x
x
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 pq÷(p)
  3  2 
3
pq×2
 2 
3
 ==q
 
3×p
 3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −5y×(−3)x÷(−3x)
 
4
4
−5y×(−3)x
4
 ==−5y
 
4
−3x
(8) 
3
4
2
   [163-00]
 2y÷(−4y)÷(−8y)
 
3
2y
1
 ==
 
4
2
−4y×(−8)y
3
16y
(9)  1  6 
3
4
 1    [163-20]
 y×xy÷(y)
  6  7  2 
3
4
−1y×6xy×2
 2 
3
4
 ==xy
 
6×7×y
 7 
(1)
 40xy
 
(2)
 3 
 uw
  14 
(3)
3
 −30pq
 
(4)
 2 
6
 x
  5 
(5)
2
6y
 
 
x
(6)
 2 
3
 q
  3 
(7)
4
 −5y
 
(8)
1
 
 
3
16y
(9)
 2 
3
4
 xy
  7 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−5q=−2
 

 5(−2p4){2p(−4)}
 
     
 =−8p16
 
     
 =−8×(−5)16=24
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  4 

 2  1  1  1  3  3 
 (uv){u()v}
  5  2  4  2  5  4 
      1  19 
 =uv
  2  40 
      1  1  19  1  137 
 =××()=
  2  3  40  4  480 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=4
 

3
2
3
 −5x÷(4xy)÷(5xy)
 
     
3
−5x
1
1
 1 
 ====
 
2
3
4xy×5xy
4
4y
4
4×4
 1024 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−1
 

2
 −4q÷(−3p)÷(4p)
 
     
−4q
q
−1
 1 
 ====
 
2
−3p×4p
3
3p
3
3×(−1)
 3 
(1)
 24
 
(2)
 137 
 
  480 
(3)
 1 
 
  1024 
(4)
 1 
 
  3 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a2b10c=1
 
 2b
 
 =7a10c1
 
 b
 
 1 
 =(7a10c1)×
  2 
 b
 
 7  1 
 =a5c
  2  2 
(2)  3  2  4       [r]         [180-20]
 qr=0
  4  3  5 
 2 
 r
  3 
 3  4 
 =q
  4  5 
 r
 
 3  4  3 
 =(q)×()
  4  5  2 
 r
 
 9  6 
 =q
  8  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
9c
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
z
(5) 
(bc)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
6
(bc)h
 
 
6
 =a
 
 bc
 
6a
 =
 
h
 b
 
6a
 =c
 
h
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  3 
 1 
 (bc)
  3 
 =a
 
 bc
 
 =−3a
 
 b
 
 =−3ac
 
(1)
 7  1 
 b=a5c
  2  2 
(2)
 9  6 
 r=q
  8  5 
(3)
a
 b=
 
9c
(4)
2x
 y=
 
z
(5)
6a
 b=c
 
h
(6)
 b=−3ac
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm
 15
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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