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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x8x6y
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.8x0.6y
 
(3)    [144-00]
 7(6uv)
 
(4)  1  5  6    [144-20]
 (uv)
  3  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x7x107x8x2
 
(6)    [142-00]
 (7p10q3)(2p9q10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x10)(8x5)
 
(8)    [145-00]
 2(6u4)3(5u6)
 
(9)  3  4  3  3  1  4    [145-20]
 (a)(a)
  7  5  5  4  2  7 
(1)
(2)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 8y
 
−) 
 5x
 
 8y
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
 8p
 
 2
 
+) 
 2pq
 
 7p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×7y
 
(2)  1  6 
3
   [160-20]
 a×a
  7  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5pq×(−6)p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  5  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −40x÷(−8z)
 
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  10  4 
(7) 
4
4
3
3
4
   [163-00]
 7qr×(−8)pq÷(−5q)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 5p÷(10r)÷(−6q)
 
(9)  2 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 qr÷(p)×q
  5  4  4 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=−4
 

 4{−2a(−3)b}(−3)(5ab)
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  4  3  1  3 
 {u()v}(){u()v}
  3  4  5  5  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=1b=3
 

2
3
2
 −2a÷(5a)÷(−2b)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=3
 

2
3
2
2
 5ab÷(−5ab)÷(2a)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q7r3=0
 
(2)  2  6  2  1       [y]         [180-20]
 xyz=
  3  5  3  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=3bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
7(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(vw)
 
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(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x8x6y
 
(2)    [140-10]
 0.5x0.8x0.6y
 
(3)    [144-00]
 7(6uv)
 
(4)  1  5  6    [144-20]
 (uv)
  3  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x7x107x8x2
 
(6)    [142-00]
 (7p10q3)(2p9q10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x10)(8x5)
 
(8)    [145-00]
 2(6u4)3(5u6)
 
    
 =2×6u2×43×5u3×6=−3u10
 
(9)  3  4  3  3  1  4    [145-20]
 (a)(a)
  7  5  5  4  2  7 
     3  4  3  3  3  1  3  4  201  24 
 =×a××a×=a
  7  5  7  5  4  2  4  7  280  35 
(1)
 
 x6y
 
(2)
 
 1.3x0.6y
 
(3)
 
 42u7v
 
(4)
 5  2  
 uv
  21  7 
(5)
2
 
 −4x15x8
 
(6)
 
 5p19q13
 
(7)
2
 
 13x5
 
(8)
 
 −3u10
 
(9)
 201  24  
 a
  280  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 8y
 
−) 
 5x
 
 8y
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
 8p
 
 2
 
+) 
 2pq
 
 7p
 
 1
 
(1)
 
 x16y
 
(2)
 
 5pq15p1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×7y
 
 =28xy
 
(2)  1  6 
3
   [160-20]
 a×a
  7  7 
 6 
4
 =a
  49 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5pq×(−6)p
 
3
3
6
 =5pq×(−6)p=−30pq
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 x×x
  5  6 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =x×x=x
  5  6  30 
(5) 
3
   [162-00]
 −40x÷(−8z)
 
3
−40x
3
5x
 ==
 
−8z
z
(6)  3 
3
 3 
4
   [162-20]
 v÷(u)
  10  4 
3
3v×4
3
2v
 ==
 
4
10×3u
4
5u
(7) 
4
4
3
3
4
   [163-00]
 7qr×(−8)pq÷(−5q)
 
4
4
3
3
7qr×(−8)pq
 56 
3
3
4
 ==pqr
 
4
−5q
 5 
(8) 
4
3
   [163-00]
 5p÷(10r)÷(−6q)
 
5p
p
 ==
 
4
3
10r×(−6)q
3
4
12qr
(9)  2 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 qr÷(p)×q
  5  4  4 
3
3
2qr×4×q
4
3
2qr
 ==
 
3
5×(−1)p×4
3
5p
(1)
 28xy
 
(2)
 6 
4
 a
  49 
(3)
6
 −30pq
 
(4)
 1 
4
 x
  30 
(5)
3
5x
 
 
z
(6)
3
2v
 
 
4
5u
(7)
 56 
3
3
4
 pqr
  5 
(8)
p
 
 
3
4
12qr
(9)
4
3
2qr
 
 
3
5p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=−4
 

 4{−2a(−3)b}(−3)(5ab)
 
     
 =7a15b
 
     
 =7×(−1)15×(−4)=−67
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  4  3  1  3 
 {u()v}(){u()v}
  3  4  5  5  3  5 
      7  7 
 =uv
  60  75 
      7  2  7  2  7 
 =××=
  60  3  75  3  450 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=1b=3
 

2
3
2
 −2a÷(5a)÷(−2b)
 
     
2
−2a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
5a×(−2)b
2
5ab
2
5×1×3
 45 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−2b=3
 

2
3
2
2
 5ab÷(−5ab)÷(2a)
 
     
2
5ab
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2
−5ab×2a
4
2a
4
2×(−2)
 32 
(1)
 −67
 
(2)
 7 
 
  450 
(3)
 1 
 
  45 
(4)
 1 
 
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q7r3=0
 
 7r
 
 =2q3
 
 r
 
 1 
 =(2q3)×
  7 
 r
 
 2  3 
 =q
  7  7 
(2)  2  6  2  1       [y]         [180-20]
 xyz=
  3  5  3  5 
 6 
 y
  5 
 2  2  1 
 =xz
  3  3  5 
 y
 
 2  2  1  5 
 =(xz)×
  3  3  5  6 
 y
 
 5  5  1 
 =xz
  9  9  6 
(3)       [c]         [181-00]
 a=3bc
 
 3bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3b
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
z
(5) 
7(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
3
7(abc)
 
 
3
 =X
 
 abc
 
 3 
 =X
  7 
 c
 
 3 
 =Xab
  7 
(6)       [v]         [182-20]
 u=−5(vw)
 
 −5(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  5 
 v
 
 1 
 =uw
  5 
(1)
 2  3 
 r=q
  7  7 
(2)
 5  5  1 
 y=xz
  9  9  6 
(3)
a
 c=
 
3b
(4)
2x
 y=
 
z
(5)
 3 
 c=Xab
  7 
(6)
 1 
 v=uw
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h3)π×2×h
 
 =4π×(h3)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×34π×h
 
 
 
 =4π×3
 
 
 
 =12π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を5cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が5cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r5)2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 12π
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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