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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p3q9q
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.5p
 
(3)    [144-00]
 9(3a10)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (pq)
  5  2  3 
(5)    [141-00]
 2uv8u7uv6u5
 
(6)    [142-00]
 (4u5v10)(9u9v6)
 
(7)    [143-00]
 (8qr3p)(3qr4p)
 
(8)    [145-00]
 10(7x9y6)6(9xy1)
 
(9)  1  4  5  5  3  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  7  6  6  5  7 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 6q
 
+) 
 8p
 
 5q
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
 2v
 
+) 
 3vw
 
 5v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×(−8)b
 
(2)  4  1    [160-20]
 x×y
  5  2 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 7pq×(−5)p
 
(4)  4 
3
 3 
2
   [161-20]
 a×a
  7  4 
(5) 
4
   [162-00]
 12a÷(−2c)
 
(6)  2 
2
 1 
4
   [162-20]
 y÷(y)
  5  2 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 3b÷(−6a)÷(3a)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 −8y×7x×7y
 
(9)  1 
3
4
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 uv÷(v)÷(v)
  2  3  3 
(1)
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−4
 

 4{u2v(−3)}3{−2u(−4)v1}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  5 

 1  1  1  1  3  3  1  1 
 {x()y()}()(xy)
  2  3  4  3  4  5  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=4
 

3
2
 3u÷(−4uv)÷(−5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=−3
 

2
 −5a÷(3a)÷(−5ab)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x10yz=9
 
(2)  2  1  6  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  4  5  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
2(uvw)
      [u]         [182-00]
 A=
 
5
(6)  3       [v]         [182-20]
 A=(uvw)
  4 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p3q9q
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.5p
 
(3)    [144-00]
 9(3a10)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (pq)
  5  2  3 
(5)    [141-00]
 2uv8u7uv6u5
 
(6)    [142-00]
 (4u5v10)(9u9v6)
 
(7)    [143-00]
 (8qr3p)(3qr4p)
 
(8)    [145-00]
 10(7x9y6)6(9xy1)
 
    
 =10×7x10×9y10×66×9x6y6=16x84y66
 
(9)  1  4  5  5  3  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  7  6  6  5  7 
     1  4  1  5  5  3  5  3  11  5 
 =×u×v×u×v=uv
  2  7  2  6  6  5  6  7  14  84 
(1)
 
 8p6q
 
(2)
 
 1.4p
 
(3)
 
 27a90
 
(4)
 1  2  
 pq
  10  15 
(5)
 
 −5uv14u5
 
(6)
 
 13u14v16
 
(7)
 
 5qr7p
 
(8)
 
 16x84y66
 
(9)
 11  5  
 uv
  14  84 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
 6q
 
+) 
 8p
 
 5q
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
 2v
 
+) 
 3vw
 
 5v
 
(1)
 
 15p11q
 
(2)
 
 13vw7v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×(−8)b
 
 =16ab
 
(2)  4  1    [160-20]
 x×y
  5  2 
 2 
 =xy
  5 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 7pq×(−5)p
 
3
3
3
6
3
 =7pq×(−5)p=−35pq
 
(4)  4 
3
 3 
2
   [161-20]
 a×a
  7  4 
 4 
3
 3 
2
 3 
5
 =a×a=a
  7  4  7 
(5) 
4
   [162-00]
 12a÷(−2c)
 
12a
6a
 ==
 
4
−2c
4
c
(6)  2 
2
 1 
4
   [162-20]
 y÷(y)
  5  2 
2
−2y×2
4
 ==
 
4
5×y
2
5y
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 3b÷(−6a)÷(3a)
 
4
3b
4
b
 ==
 
4
4
−6a×3a
8
6a
(8) 
3
3
   [163-00]
 −8y×7x×7y
 
3
4
 =−392xy
 
(9)  1 
3
4
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 uv÷(v)÷(v)
  2  3  3 
3
4
−1uv×3×3
3
9u
 ==
 
3
3
2×v×v
2
2v
(1)
 16ab
 
(2)
 2 
 xy
  5 
(3)
6
3
 −35pq
 
(4)
 3 
5
 a
  7 
(5)
6a
 
 
4
c
(6)
4
 
 
2
5y
(7)
4
b
 
 
8
6a
(8)
3
4
 −392xy
 
(9)
3
9u
 
 
2
2v
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−4
 

 4{u2v(−3)}3{−2u(−4)v1}
 
     
 =2u4v9
 
     
 =2×(−2)4×(−4)9=−29
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  5 

 1  1  1  1  3  3  1  1 
 {x()y()}()(xy)
  2  3  4  3  4  5  5  2 
      17  11  13 
 =xy
  60  40  24 
      17  1  11  2  13  3 
 =××()=
  60  5  40  5  24  8 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=4
 

3
2
 3u÷(−4uv)÷(−5u)
 
     
3
3u
3u
3×(−2)
 3 
 ====
 
2
−4uv×(−5)u
2
20v
2
20×4
 160 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=−3
 

2
 −5a÷(3a)÷(−5ab)
 
     
−5a
1
1
 1 
 ====
 
2
3a×(−5)ab
2
3ab
2
3×2×(−3)
 54 
(1)
 −29
 
(2)
 3 
 
  8 
(3)
 3 
 
  160 
(4)
 1 
 
  54 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x10yz=9
 
 10y
 
 =8xz9
 
 y
 
 1 
 =(8xz9)×
  10 
 y
 
 4  1  9 
 =xz
  5  10  10 
(2)  2  1  6  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  4  5  2 
 1 
 q
  4 
 2  6  1 
 =pr
  5  5  2 
 q
 
 2  6  1 
 =(pr)×4
  5  5  2 
 q
 
 8  24 
 =pr2
  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=10qr
 
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
10q
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 1 
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
r
(5) 
2(uvw)
      [u]         [182-00]
 A=
 
5
2(uvw)
 
 
5
 =A
 
 uvw
 
 5 
 =A
  2 
 u
 
 5 
 =Avw
  2 
(6)  3       [v]         [182-20]
 A=(uvw)
  4 
 3 
 (uvw)
  4 
 =A
 
 uvw
 
 4 
 =A
  3 
 v
 
 4 
 =Auw
  3 
(1)
 4  1  9 
 y=xz
  5  10  10 
(2)
 8  24 
 q=pr2
  5  5 
(3)
p
 r=
 
10q
(4)
5p
 q=
 
r
(5)
 5 
 u=Avw
  2 
(6)
 4 
 v=Auw
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h5)6×h
 
 =36×(h5)36h
 
 
 
 =36h36×536h
 
 
 
 =180
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを4cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h4)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h4)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×4π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(1)
cm3
 180
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
 16 cm3
 π
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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