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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋6x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.4a
 
(3)    [144-00]
 6(5p−10)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u−)
  5  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a−5a＋10−8a＋2a＋7
 
(6)    [142-00]
 (10p＋9q＋3)＋(8p−5q＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋7a＋8)−(2a−9a)
 
(8)    [145-00]
 7(9x−4y)−8(3x＋10y)
 
(9)  1  1  3  1  4  4  1  2    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y−)
  7  4  4  4  5  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 6v
 
＋） 
 10u
 
＋
 10v
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
−
 7x
 
＋
 8
 
−） 
2
 6x
 
＋
 10x
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−6)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×u
  3  2 
(3) 
3
   [161-00]
 10xy×(−10)x
 
(4)  5 
2
 3 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  6  5 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 −32p÷(−4qr)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −x÷(−y)
  9  6 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −4a×9c÷(−5b)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 2p÷(9q)×7q
 
(9)  3 
3
4
 2  3 
4
   [163-20]
 −qr×q÷(pq)
  4  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−3
 

 4{−4x−(−3)}＋3(−2x−5)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  5 

 2  1  1  1  2  2  1  1 
 −{−a−(−)b−}−(−){−a＋(−)b−}
  3  3  4  2  3  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

2
 4a÷(−5a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
3
 4uv÷(4u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋4w=3
 
(2)  1  3  3  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=−
  5  4  4  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
10(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
5
(6)  1       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋6x−9y
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.4a
 
(3)    [144-00]
 6(5p−10)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u−)
  5  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a−5a＋10−8a＋2a＋7
 
(6)    [142-00]
 (10p＋9q＋3)＋(8p−5q＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋7a＋8)−(2a−9a)
 
(8)    [145-00]
 7(9x−4y)−8(3x＋10y)
 
    
 =7×9x−7×4y−8×3x−8×10y=39x−108y
 
(9)  1  1  3  1  4  4  1  2    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y−)
  7  4  4  4  5  5  2  3 
     1  1  1  3  1  1  4  4  4  1  4  2  473  41  209 
 =×x−×y＋×＋×x＋×y−×=x＋y−
  7  4  7  4  7  4  5  5  5  2  5  3  700  140  420 
(1)
 
 16x−9y
 
(2)
 
 1.2a
 
(3)
 
 30p−60
 
(4)
 1  4  
 u−
  10  35 
(5)
2
 
 −5a−3a＋17
 
(6)
 
 18p＋4q＋10
 
(7)
2
 
 7a＋16a＋8
 
(8)
 
 39x−108y
 
(9)
 473  41  209  
 x＋y−
  700  140  420 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
＋
 6v
 
＋） 
 10u
 
＋
 10v
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
−
 7x
 
＋
 8
 
−） 
2
 6x
 
＋
 10x
 
＋
 4
 
(1)
 
 18u＋16v
 
(2)
2
 
 3x−17x＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−6)q
 
 =−42pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 −u×u
  3  2 
 1 
2
 =−u
  6 
(3) 
3
   [161-00]
 10xy×(−10)x
 
3
4
 =10xy×(−10)x=−100xy
 
(4)  5 
2
 3 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  6  5 
 5 
2
 3 
3
 1 
5
 =−u×(−)u=u
  6  5  2 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 −32p÷(−4qr)
 
2
−32p
2
8p
 ==
 
4
3
−4qr
4
3
qr
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −x÷(−y)
  9  6 
2
−1x×6
2
2x
 ==
 
4
9×(−1)y
4
3y
(7) 
2
3
   [163-00]
 −4a×9c÷(−5b)
 
2
3
−4a×9c
2
3
36ac
 ==
 
−5b
5b
(8) 
3
3
   [163-00]
 2p÷(9q)×7q
 
3
2p×7q
 14 
 ==p
 
3
9q
 9 
(9)  3 
3
4
 2  3 
4
   [163-20]
 −qr×q÷(pq)
  4  7  5 
3
4
−3qr×2q×5
4
5r
 ==−
 
4
4×7×3pq
14p
(1)
 −42pq
 
(2)
 1 
2
 −u
  6 
(3)
4
 −100xy
 
(4)
 1 
5
 u
  2 
(5)
2
8p
 
 
4
3
qr
(6)
2
2x
 
 
4
3y
(7)
2
3
36ac
 
 
5b
(8)
 14 
 p
  9 
(9)
4
5r
 −
 
14p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−3
 

 4{−4x−(−3)}＋3(−2x−5)
 
     
 =−22x−3
 
     
 =−22×(−3)−3=63
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  5 

 2  1  1  1  2  2  1  1 
 −{−a−(−)b−}−(−){−a＋(−)b−}
  3  3  4  2  3  3  2  4 
      2  1  1 
 =−a−b＋
  9  2  6 
      2  2  1  1  1  29 
 =−×(−)−×＋=
  9  3  2  5  6  135 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−1
 

2
 4a÷(−5a)÷(−4a)
 
     
4a
1
1
 1 
 ====
 
2
−5a×(−4)a
2
5a
2
5×3
 45 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
3
 4uv÷(4u)÷(2u)
 
     
3
4uv
v
2
 ====−1
 
3
4u×2u
2u
2×(−1)
(1)
 63
 
(2)
 29 
 
  135 
(3)
 1 
 
  45 
(4)
 −1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋4w=3
 
 4w
 
 =−9v＋3
 
 w
 
 1 
 =(−9v＋3)×
  4 
 w
 
 9  3 
 =−v＋
  4  4 
(2)  1  3  3  1       [a]         [180-20]
 −a−b＋c=−
  5  4  4  4 
 1 
 −a
  5 
 3  3  1 
 =b−c−
  4  4  4 
 a
 
 3  3  1 
 =(b−c−)×(−5)
  4  4  4 
 a
 
 15  15  5 
 =−b＋c＋
  4  4  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=9bc
 
3
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
9c
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
3
 −yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =−
 
3
z
(5) 
10(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
5
10(u＋v＋w)
 
 
5
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  2 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  2 
(6)  1       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  3 
 1 
 −(p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =−3m
 
 p
 
 =−3m−q−r
 
(1)
 9  3 
 w=−v＋
  4  4 
(2)
 15  15  5 
 a=−b＋c＋
  4  4  4 
(3)
a
 b=
 
3
9c
(4)
3x
 y=−
 
3
z
(5)
 1 
 v=A−u−w
  2 
(6)
 p=−3m−q−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 15
 
(3)
cm3
 48
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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