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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−6x＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.1p−0.8
 
(3)    [144-00]
 6(2u−2v)
 
(4)  1  4  1  2    [144-20]
 (x＋y−)
  3  5  4  5 
(5)    [141-00]
 2qr＋4q−10qr＋5q
 
(6)    [142-00]
 (5p−8q−6)−(7p−4q−1)
 
(7)    [143-00]
 (10pq−8q)−(9pq−5p)
 
(8)    [145-00]
 8(10x＋8y＋5)−8(7x−6y−2)
 
(9)  6  3  3  1  2  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  7  5  5  2  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 v
 
＋
 3
 
−） 
 6u
 
＋
 7v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 7b
 
−
 3
 
＋） 
 4bc
 
−
 2b
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10a×(−7)c
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×(−)w
  5  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7x×(−7)x
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  3  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −27yz÷(−9y)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 a÷(c)
  6  3 
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 7u×9uv÷(10uv)
 
(8) 
2
4
2
4
   [163-00]
 −7ab÷(3c)×6a
 
(9)  2 
2
 1  1 
4
   [163-20]
 −y×(−)x÷(−yz)
  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−5
 

 5(−4u−3v)＋(−2)(2u＋5v)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  4 

 4  1  1  4  1  3 
 {a＋(−)b}＋(−)(−a−b)
  5  5  2  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=2
 

2
2
3
 −3uv÷(−2u)÷(5v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−1
 

2
3
3
2
 4pq÷(−2pq)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3u＋7v＋2w=10
 
(2)  1  2  6       [x]         [180-20]
 x−y＋=0
  2  5  5 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5) 
7(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−6x＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.1p−0.8
 
(3)    [144-00]
 6(2u−2v)
 
(4)  1  4  1  2    [144-20]
 (x＋y−)
  3  5  4  5 
(5)    [141-00]
 2qr＋4q−10qr＋5q
 
(6)    [142-00]
 (5p−8q−6)−(7p−4q−1)
 
(7)    [143-00]
 (10pq−8q)−(9pq−5p)
 
(8)    [145-00]
 8(10x＋8y＋5)−8(7x−6y−2)
 
    
 =8×10x＋8×8y＋8×5−8×7x＋8×6y＋8×2=24x＋112y＋56
 
(9)  6  3  3  1  2  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  7  5  5  2  5  4 
     6  3  6  3  1  2  1  1  11  179 
 =×p−×−×p−×=p−
  7  5  7  5  2  5  2  4  35  280 
(1)
 
 3x＋10y
 
(2)
 
 0.9p−0.8
 
(3)
 
 12u−12v
 
(4)
 4  1  2  
 x＋y−
  15  12  15 
(5)
 
 −8qr＋9q
 
(6)
 
 −2p−4q−5
 
(7)
 
 pq−8q＋5p
 
(8)
 
 24x＋112y＋56
 
(9)
 11  179  
 p−
  35  280 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 v
 
＋
 3
 
−） 
 6u
 
＋
 7v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 7b
 
−
 3
 
＋） 
 4bc
 
−
 2b
 
−
 7
 
(1)
 
 −2u−6v−5
 
(2)
 
 6bc−9b−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 10a×(−7)c
 
3
 =−70ac
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×(−)w
  5  2 
 1 
 =−uw
  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −7x×(−7)x
 
3
2
5
 =−7x×(−7)x=49x
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 p×(−)p
  3  3 
 2 
2
 2 
2
 4 
4
 =p×(−)p=−p
  3  3  9 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −27yz÷(−9y)
 
4
3
−27yz
3
3
 ==3yz
 
−9y
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 a÷(c)
  6  3 
2
a×3
2
a
 ==
 
4
6×c
4
2c
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 7u×9uv÷(10uv)
 
4
3
7u×9uv
 63 
2
 ==uv
 
3
2
10uv
 10 
(8) 
2
4
2
4
   [163-00]
 −7ab÷(3c)×6a
 
2
4
4
−7ab×6a
6
4
14ab
 ==−
 
2
3c
2
c
(9)  2 
2
 1  1 
4
   [163-20]
 −y×(−)x÷(−yz)
  5  3  2 
2
−2y×(−1)x×2
4x
 ==−
 
4
5×3×(−1)yz
2
15yz
(1)
3
 −70ac
 
(2)
 1 
 −uw
  5 
(3)
5
 49x
 
(4)
 4 
4
 −p
  9 
(5)
3
3
 3yz
 
(6)
2
a
 
 
4
2c
(7)
 63 
2
 uv
  10 
(8)
6
4
14ab
 −
 
2
c
(9)
4x
 −
 
2
15yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−5
 

 5(−4u−3v)＋(−2)(2u＋5v)
 
     
 =−24u−25v
 
     
 =−24×1−25×(−5)=101
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  4 

 4  1  1  4  1  3 
 {a＋(−)b}＋(−)(−a−b)
  5  5  2  5  2  4 
      14  1 
 =a＋b
  25  5 
      14  2  1  3  67 
 =×(−)＋×=−
  25  3  5  4  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=2
 

2
2
3
 −3uv÷(−2u)÷(5v)
 
     
2
2
−3uv
3v
3×2
 3 
 ====
 
3
−2u×5v
10u
10×1
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−1
 

2
3
3
2
 4pq÷(−2pq)÷(3pq)
 
     
2
4pq
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
3
3
2
−2pq×3pq
2
4
3pq
2
4
3×1×(−1)
 3 
(1)
 101
 
(2)
 67 
 −
  300 
(3)
 3 
 
  5 
(4)
 2 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3u＋7v＋2w=10
 
 2w
 
 =−3u−7v＋10
 
 w
 
 1 
 =(−3u−7v＋10)×
  2 
 w
 
 3  7 
 =−u−v＋5
  2  2 
(2)  1  2  6       [x]         [180-20]
 x−y＋=0
  2  5  5 
 1 
 x
  2 
 2  6 
 =y−
  5  5 
 x
 
 2  6 
 =(y−)×2
  5  5 
 x
 
 4  12 
 =y−
  5  5 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
7r
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
3
 −vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =−
 
3
w
(5) 
7(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
7(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
7
 q
 
pm
 =−r
 
7
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=−
 
2x
(y＋z)
 −
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =−2xS
 
 y
 
 =−2xS−z
 
(1)
 3  7 
 w=−u−v＋5
  2  2 
(2)
 4  12 
 x=y−
  5  5 
(3)
p
 q=
 
2
7r
(4)
2u
 v=−
 
3
w
(5)
pm
 q=−r
 
7
(6)
 y=−2xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm3
 72
 
(3)
cm
 32
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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