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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋5p−4q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.8v−0.4v
 
(3)    [144-00]
 9(3u−4)
 
(4)  2  4  5    [144-20]
 (u＋)
  3  5  6 
(5)    [141-00]
 3bc−8a＋4bc−2a
 
(6)    [142-00]
 (5x＋10)−(7x−10)
 
(7)    [143-00]
 (7pq＋8p)＋(4pq＋9q)
 
(8)    [145-00]
 2(8u＋6)＋7(6u−5)
 
(9)  1  3  1  1  1  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  6  7  2  5  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 5b
 
−
 4
 
−） 
 2a
 
−
 7b
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
＋
 4u
 
−
 10
 
−） 
 10uv
 
＋
 5u
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×10x
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×z
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8xy×3x
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  4  4 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −56v÷(−7u)
 
(6)  1 
3
 3 
4
   [162-20]
 u÷(−vw)
  2  5 
(7) 
2
3
4
2
3
   [163-00]
 5ab÷(5b)÷(3ab)
 
(8) 
4
   [163-00]
 5v÷(−8vw)÷(−2u)
 
(9)  4 
3
 2 
4
 3 
3
4
   [163-20]
 y÷(xy)÷(−xy)
  5  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=5
 

 −5(3a＋b)＋(−2)(2a−3b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 1  2  1  1  1  4 
 {−p＋(−)q}−(−){−p＋(−)q}
  2  3  2  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−1
 

3
2
2
 −5p÷(4q)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−5
 

2
2
3
 4q÷(5pq)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3u＋10v＋8w=10
 
(2)  1  1  3  4       [c]         [180-20]
 a−b−c=
  5  3  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
(4)  3 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5) 
5(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  6       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋5p−4q
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.8v−0.4v
 
(3)    [144-00]
 9(3u−4)
 
(4)  2  4  5    [144-20]
 (u＋)
  3  5  6 
(5)    [141-00]
 3bc−8a＋4bc−2a
 
(6)    [142-00]
 (5x＋10)−(7x−10)
 
(7)    [143-00]
 (7pq＋8p)＋(4pq＋9q)
 
(8)    [145-00]
 2(8u＋6)＋7(6u−5)
 
    
 =2×8u＋2×6＋7×6u−7×5=58u−23
 
(9)  1  3  1  1  1  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  6  7  2  5  3  4 
     1  3  1  1  1  1  1  3  29  1 
 =×u＋×v＋×u−×v=u−v
  6  7  6  2  5  3  5  4  210  15 
(1)
 
 13p−4q
 
(2)
 
 0.8u＋0.4v
 
(3)
 
 27u−36
 
(4)
 8  5  
 u＋
  15  9 
(5)
 
 7bc−10a
 
(6)
 
 −2x＋20
 
(7)
 
 11pq＋8p＋9q
 
(8)
 
 58u−23
 
(9)
 29  1  
 u−v
  210  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
−
 5b
 
−
 4
 
−） 
 2a
 
−
 7b
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
＋
 4u
 
−
 10
 
−） 
 10uv
 
＋
 5u
 
＋
 2
 
(1)
 
 8a＋2b−1
 
(2)
 
 −4uv−u−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×10x
 
2
 =−100x
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×z
  7  7 
 3 
 =xz
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8xy×3x
 
2
3
5
 =8xy×3x=24xy
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  4  4 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =x×(−)x=−x
  4  4  16 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −56v÷(−7u)
 
3
−56v
3
8v
 ==
 
2
−7u
2
u
(6)  1 
3
 3 
4
   [162-20]
 u÷(−vw)
  2  5 
3
u×5
3
5u
 ==−
 
4
2×(−3)vw
4
6vw
(7) 
2
3
4
2
3
   [163-00]
 5ab÷(5b)÷(3ab)
 
2
3
5ab
1
 ==
 
4
2
3
5b×3ab
4
3b
(8) 
4
   [163-00]
 5v÷(−8vw)÷(−2u)
 
5v
5
 ==
 
4
−8vw×(−2)u
4
16uw
(9)  4 
3
 2 
4
 3 
3
4
   [163-20]
 y÷(xy)÷(−xy)
  5  7  4 
3
4y×7×4
56
 ==−
 
4
3
4
5×2xy×(−3)xy
4
5
15xy
(1)
2
 −100x
 
(2)
 3 
 xz
  49 
(3)
5
 24xy
 
(4)
 3 
5
 −x
  16 
(5)
3
8v
 
 
2
u
(6)
3
5u
 −
 
4
6vw
(7)
1
 
 
4
3b
(8)
5
 
 
4
16uw
(9)
56
 −
 
4
5
15xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=5
 

 −5(3a＋b)＋(−2)(2a−3b)
 
     
 =−19a＋b
 
     
 =−19×1＋5=−14
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  5 

 1  2  1  1  1  4 
 {−p＋(−)q}−(−){−p＋(−)q}
  2  3  2  2  5  5 
      13  13 
 =−p−q
  30  20 
      13  1  13  1  13 
 =−×−×(−)=
  30  5  20  5  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−1
 

3
2
2
 −5p÷(4q)÷(−4p)
 
     
3
−5p
5p
5×(−2)
 5 
 ====−
 
2
2
4q×(−4)p
2
16q
2
16×(−1)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−5
 

2
2
3
 4q÷(5pq)÷(3p)
 
     
2
4q
4
4
 4 
 ====−
 
2
3
5pq×3p
3
15pq
3
15×1×(−5)
 75 
(1)
 −14
 
(2)
 13 
 
  300 
(3)
 5 
 −
  8 
(4)
 4 
 −
  75 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3u＋10v＋8w=10
 
 8w
 
 =−3u−10v＋10
 
 w
 
 1 
 =(−3u−10v＋10)×
  8 
 w
 
 3  5  5 
 =−u−v＋
  8  4  4 
(2)  1  1  3  4       [c]         [180-20]
 a−b−c=
  5  3  4  5 
 3 
 −c
  4 
 1  1  4 
 =−a＋b＋
  5  3  5 
 c
 
 1  1  4  4 
 =(−a＋b＋)×(−)
  5  3  5  3 
 c
 
 4  4  16 
 =a−b−
  15  9  15 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
 10b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  10 
(4)  3 
2
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 3 
2
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
2
3v
(5) 
5(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
5(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
5
 c
 
aX
 =−b
 
5
(6)  6       [w]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  5 
 6 
 −(u＋v＋w)
  5 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =−A
  6 
 w
 
 5 
 =−A−u−v
  6 
(1)
 3  5  5 
 w=−u−v＋
  8  4  4 
(2)
 4  4  16 
 c=a−b−
  15  9  15 
(3)
 1 
 b=a
  10 
(4)
4u
 w=−
 
2
3v
(5)
aX
 c=−b
 
5
(6)
 5 
 w=−A−u−v
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋6)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋6)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×6−3h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm3
 18
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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