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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋4a＋2
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.6b−0.7b
 
(3)    [144-00]
 9(9x−8y)
 
(4)  1  3  2  1    [144-20]
 (u−v−)
  2  7  3  2 
(5)    [141-00]
 4pq−7p＋7qr−8p
 
(6)    [142-00]
 (3a＋7)＋(4a−6)
 
(7)    [143-00]
 (10yz＋7x)−(2yz−2y)
 
(8)    [145-00]
 5(6p＋7q−4)＋5(8p−q−2)
 
(9)  2  1  1  1  2  6  5  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v＋)
  5  6  2  7  7  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 6
 
−） 
 9x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 4p
 
＋
 1
 
−） 
2
 9p
 
−
 2p
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×(−4)b
 
(2)  4  1    [160-20]
 −x×y
  5  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9xy×6yz
 
(4)  2 
3
 3 
3
   [161-20]
 uv×(−)u
  3  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −56y÷(−8y)
 
(6)  16 
4
 4 
2
   [162-20]
 y÷(y)
  49  7 
(7) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −10q×7p×5pq
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 3y×6y÷(8y)
 
(9)  2  1 
4
 3    [163-20]
 −a÷(−b)×(−)b
  3  2  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−4
 

 5(−5p＋4q)−(−3)(−5p＋q)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  3 

 3  1  1  3  1  4 
 −(u−)＋(−){−u−(−)}
  4  4  2  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

3
2
3
 −4x÷(−4y)÷(−2y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
2
3
 5x÷(−4xy)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 4v＋5w=3
 
(2)  1  1  3       [q]         [180-20]
 p＋q＋=0
  2  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
6(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
4
(6)  1       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋4a＋2
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.6b−0.7b
 
(3)    [144-00]
 9(9x−8y)
 
(4)  1  3  2  1    [144-20]
 (u−v−)
  2  7  3  2 
(5)    [141-00]
 4pq−7p＋7qr−8p
 
(6)    [142-00]
 (3a＋7)＋(4a−6)
 
(7)    [143-00]
 (10yz＋7x)−(2yz−2y)
 
(8)    [145-00]
 5(6p＋7q−4)＋5(8p−q−2)
 
    
 =5×6p＋5×7q−5×4＋5×8p−5q−5×2=70p＋30q−30
 
(9)  2  1  1  1  2  6  5  1    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v＋)
  5  6  2  7  7  7  7  3 
     2  1  2  1  2  1  2  6  2  5  2  1  229  99  16 
 =×u−×v＋×＋×u−×v＋×=u−v＋
  5  6  5  2  5  7  7  7  7  7  7  3  735  245  105 
(1)
 
 11a＋2
 
(2)
 
 0.3a−1.3b
 
(3)
 
 81x−72y
 
(4)
 3  1  1  
 u−v−
  14  3  4 
(5)
 
 4pq−15p＋7qr
 
(6)
 
 7a＋1
 
(7)
 
 8yz＋7x＋2y
 
(8)
 
 70p＋30q−30
 
(9)
 229  99  16  
 u−v＋
  735  245  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 6
 
−） 
 9x
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 4p
 
＋
 1
 
−） 
2
 9p
 
−
 2p
 
＋
 8
 
(1)
 
 −8x＋2
 
(2)
2
 
 −3p−2p−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×(−4)b
 
 =40ab
 
(2)  4  1    [160-20]
 −x×y
  5  5 
 4 
 =−xy
  25 
(3) 
3
3
   [161-00]
 9xy×6yz
 
3
3
3
4
 =9xy×6yz=54xyz
 
(4)  2 
3
 3 
3
   [161-20]
 uv×(−)u
  3  7 
 2 
3
 3 
3
 2 
4
3
 =uv×(−)u=−uv
  3  7  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −56y÷(−8y)
 
−56y
7
 ==
 
2
−8y
y
(6)  16 
4
 4 
2
   [162-20]
 y÷(y)
  49  7 
4
16y×7
 4 
2
 ==y
 
2
49×4y
 7 
(7) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −10q×7p×5pq
 
5
4
 =−350pq
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 3y×6y÷(8y)
 
2
2
3y×6y
 9 
 ==y
 
3
8y
 4 
(9)  2  1 
4
 3    [163-20]
 −a÷(−b)×(−)b
  3  2  7 
−2a×2×(−3)b
4a
 ==−
 
4
3×(−1)b×7
3
7b
(1)
 40ab
 
(2)
 4 
 −xy
  25 
(3)
3
4
 54xyz
 
(4)
 2 
4
3
 −uv
  7 
(5)
7
 
 
y
(6)
 4 
2
 y
  7 
(7)
5
4
 −350pq
 
(8)
 9 
 y
  4 
(9)
4a
 −
 
3
7b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−4
 

 5(−5p＋4q)−(−3)(−5p＋q)
 
     
 =−40p＋23q
 
     
 =−40×(−3)＋23×(−4)=28
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  5  3 

 3  1  1  3  1  4 
 −(u−)＋(−){−u−(−)}
  4  4  2  4  4  5 
      9 
 =−
  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=1
 

3
2
3
 −4x÷(−4y)÷(−2y)
 
     
3
−4x
3
x
3
(−5)
 125 
 ==−=−=
 
2
3
−4y×(−2)y
5
2y
5
2×1
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=3
 

3
2
3
 5x÷(−4xy)÷(3x)
 
     
3
5x
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
−4xy×3x
3
12y
3
12×3
 324 
(1)
 28
 
(2)
 9 
 −
  40 
(3)
 125 
 
  2 
(4)
 5 
 −
  324 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 4v＋5w=3
 
 5w
 
 =−4v＋3
 
 w
 
 1 
 =(−4v＋3)×
  5 
 w
 
 4  3 
 =−v＋
  5  5 
(2)  1  1  3       [q]         [180-20]
 p＋q＋=0
  2  5  5 
 1 
 q
  5 
 1  3 
 =−p−
  2  5 
 q
 
 1  3 
 =(−p−)×5
  2  5 
 q
 
 5 
 =−p−3
  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=2q
 
 2q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  2 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 3 
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
3r
(5) 
6(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
4
6(x＋y＋z)
 
 
4
 =S
 
 x＋y＋z
 
 2 
 =S
  3 
 y
 
 2 
 =S−x−z
  3 
(6)  1       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  2 
 1 
 (p＋q＋r)
  2 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =2m
 
 p
 
 =2m−q−r
 
(1)
 4  3 
 w=−v＋
  5  5 
(2)
 5 
 q=−p−3
  2 
(3)
 1 
 q=p
  2 
(4)
4p
 q=
 
3r
(5)
 2 
 y=S−x−z
  3 
(6)
 p=2m−q−r
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋2)−π×2×h
 
 =4π×(h＋2)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×2−4π×h
 
 
 
 =4π×2
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm3
 75
 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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