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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−5q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.7b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 5(5x＋3)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (x＋y−)
  5  5  3  3 
(5)    [141-00]
 5ab＋4a＋6ab＋6b
 
(6)    [142-00]
 (10u−8v−1)＋(8u−6v＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−2u−4)−(5u−7u)
 
(8)    [145-00]
 2(5x＋7)−2(7x−3)
 
(9)  1  2  1  2  4  4    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  2  3  7  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 7
 
＋） 
 3a
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 4xy
 
＋
 5x
 
＋） 
 2xy
 
−
 6x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×(−9)y
 
(2)  2  3    [160-20]
 −u×(−)w
  3  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5u×(−5)u
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  6  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 63x÷(−9xy)
 
(6)  9 
2
 3 
2
   [162-20]
 −u÷(v)
  35  5 
(7) 
3
4
4
2
   [163-00]
 3xy×(−3)y×(−5)y
 
(8) 
3
   [163-00]
 6x÷(−4y)÷(4x)
 
(9)  5 
2
 1 
4
 3    [163-20]
 v÷(uv)÷(u)
  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−5
 

 5(−5a＋5)−(−2)(4a＋3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  3 

 1  1  1  3  2  2 
 (a＋b)−{a＋(−)b}
  4  4  2  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

2
3
3
 −4p÷(2p)÷(−4pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−1
 

3
3
 −4u÷(5u)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋8q＋7r=7
 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 −a＋b−=0
  3  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p−5q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.7b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 5(5x＋3)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (x＋y−)
  5  5  3  3 
(5)    [141-00]
 5ab＋4a＋6ab＋6b
 
(6)    [142-00]
 (10u−8v−1)＋(8u−6v＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u−2u−4)−(5u−7u)
 
(8)    [145-00]
 2(5x＋7)−2(7x−3)
 
    
 =2×5x＋2×7−2×7x＋2×3=−4x＋20
 
(9)  1  2  1  2  4  4    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  2  3  7  7  7  5 
     1  2  1  1  2  4  2  4  73  3 
 =×a−×b＋×a−×b=a−b
  2  3  2  7  7  7  7  5  147  10 
(1)
 
 7p＋q
 
(2)
 
 0.5a−0.2b
 
(3)
 
 25x＋15
 
(4)
 4  4  8  
 x＋y−
  25  15  15 
(5)
 
 11ab＋4a＋6b
 
(6)
 
 18u−14v＋7
 
(7)
2
 
 2u＋5u−4
 
(8)
 
 −4x＋20
 
(9)
 73  3  
 a−b
  147  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 7
 
＋） 
 3a
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 4xy
 
＋
 5x
 
＋） 
 2xy
 
−
 6x
 
(1)
 
 8a−6
 
(2)
 
 6xy−x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10x×(−9)y
 
2
 =−90xy
 
(2)  2  3    [160-20]
 −u×(−)w
  3  7 
 2 
 =uw
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5u×(−5)u
 
3
2
5
 =5u×(−5)u=−25u
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  6  3 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =−a×(−)a=a
  6  3  18 
(5) 
2
4
   [162-00]
 63x÷(−9xy)
 
2
63x
7
 ==−
 
4
−9xy
2
xy
(6)  9 
2
 3 
2
   [162-20]
 −u÷(v)
  35  5 
2
−9u×5
2
3u
 ==−
 
2
35×3v
2
7v
(7) 
3
4
4
2
   [163-00]
 3xy×(−3)y×(−5)y
 
3
10
 =45xy
 
(8) 
3
   [163-00]
 6x÷(−4y)÷(4x)
 
3
6x
2
3x
 ==−
 
−4y×4x
8y
(9)  5 
2
 1 
4
 3    [163-20]
 v÷(uv)÷(u)
  7  3  4 
2
5v×3×4
20v
 ==
 
4
7×uv×3u
5
7u
(1)
2
 −90xy
 
(2)
 2 
 uw
  7 
(3)
5
 −25u
 
(4)
 1 
5
 a
  18 
(5)
7
 −
 
2
xy
(6)
2
3u
 −
 
2
7v
(7)
3
10
 45xy
 
(8)
2
3x
 −
 
8y
(9)
20v
 
 
5
7u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−5
 

 5(−5a＋5)−(−2)(4a＋3)
 
     
 =−17a＋31
 
     
 =−17×2＋31=−3
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  3 

 1  1  1  3  2  2 
 (a＋b)−{a＋(−)b}
  4  4  2  5  5  5 
      71  73 
 =−a＋b
  400  200 
      71  1  73  1  79 
 =−×＋×=
  400  2  200  3  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

2
3
3
 −4p÷(2p)÷(−4pq)
 
     
2
−4p
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
2p×(−4)pq
2
3
2pq
2
3
2×(−1)×(−3)
 54 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−1
 

3
3
 −4u÷(5u)÷(−3uv)
 
     
3
−4u
4
4
 4 
 ====
 
3
5u×(−3)uv
15uv
15×(−3)×(−1)
 45 
(1)
 −3
 
(2)
 79 
 
  2400 
(3)
 1 
 −
  54 
(4)
 4 
 
  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋8q＋7r=7
 
 8q
 
 =−7p−7r＋7
 
 q
 
 1 
 =(−7p−7r＋7)×
  8 
 q
 
 7  7  7 
 =−p−r＋
  8  8  8 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 −a＋b−=0
  3  3  2 
 2 
 b
  3 
 1  1 
 =a＋
  3  2 
 b
 
 1  1  3 
 =(a＋)×
  3  2  2 
 b
 
 1  3 
 =a＋
  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3z
(4)  2       [r]         [181-20]
 p=−qr
  3 
 2 
 −qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =−
 
2q
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
(y＋z)r
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
7x
 =
 
r
 z
 
7x
 =−y
 
r
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  5 
 2 
 (u＋v＋w)
  5 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 5 
 =A
  2 
 v
 
 5 
 =A−u−w
  2 
(1)
 7  7  7 
 q=−p−r＋
  8  8  8 
(2)
 1  3 
 b=a＋
  2  4 
(3)
x
 y=
 
3z
(4)
3p
 r=−
 
2q
(5)
7x
 z=−y
 
r
(6)
 5 
 v=A−u−w
  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 20
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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