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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−6b＋5b
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.7v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 10(4a＋6)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (p−q)
  4  3  4 
(5)    [141-00]
 2yz−4x＋8yz−6x
 
(6)    [142-00]
 (4u＋8v−7)−(u−2v＋10)
 
(7)    [143-00]
 (5pq−3q)−(2qr−10q)
 
(8)    [145-00]
 3(4p＋q)−3(5p＋3q)
 
(9)  3  1  5  1  2  2    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  7  6  7  2  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 9
 
＋） 
 3p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
＋
 2w
 
−
 7
 
＋） 
 9uv
 
＋
 8w
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×(−6)v
 
(2)  2  4 
3
   [160-20]
 −u×(−)u
  3  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8a×(−8)a
 
(4)  1  4 
2
   [161-20]
 pq×(−)p
  3  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 54yz÷(6xy)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −u÷(u)
  4  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −8pq÷(−7p)×(−6)pq
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 5uv÷(8uv)÷(3v)
 
(9)  1 
3
 4 
2
 1 
4
   [163-20]
 ab×(−)a÷(b)
  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−2
 

 −2(−3p＋3q＋5)＋2{−2p＋q＋(−4)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  2 

 1  1  1  2  3  2 
 −{−u−(−)v}＋(−){u−(−)v}
  2  5  2  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

2
3
3
 −2q÷(5p)÷(−2pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

3
3
 −5x÷(−2x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋7w=10
 
(2)  1  6  1  1       [a]         [180-20]
 a−b−c=
  2  5  2  2 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=2(4b＋c)＋4
 
(6)       [q]         [182-20]
 p=3(q＋r)l
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−6b＋5b
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.7v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 10(4a＋6)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (p−q)
  4  3  4 
(5)    [141-00]
 2yz−4x＋8yz−6x
 
(6)    [142-00]
 (4u＋8v−7)−(u−2v＋10)
 
(7)    [143-00]
 (5pq−3q)−(2qr−10q)
 
(8)    [145-00]
 3(4p＋q)−3(5p＋3q)
 
    
 =3×4p＋3q−3×5p−3×3q=−3p−6q
 
(9)  3  1  5  1  2  2    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  7  6  7  2  7  5 
     3  1  3  5  1  2  1  2  1  124 
 =×u−×−×u−×=−u−
  7  6  7  7  2  7  2  5  14  245 
(1)
 
 9a−b
 
(2)
 
 0.2u＋0.9v
 
(3)
 
 40a＋60
 
(4)
 1  3  
 p−q
  4  16 
(5)
 
 10yz−10x
 
(6)
 
 3u＋10v−17
 
(7)
 
 5pq＋7q−2qr
 
(8)
 
 −3p−6q
 
(9)
 1  124  
 −u−
  14  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 9
 
＋） 
 3p
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
＋
 2w
 
−
 7
 
＋） 
 9uv
 
＋
 8w
 
＋
 3
 
(1)
 
 5p−3
 
(2)
 
 17uv＋10w−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7u×(−6)v
 
 =42uv
 
(2)  2  4 
3
   [160-20]
 −u×(−)u
  3  7 
 8 
4
 =u
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8a×(−8)a
 
2
2
4
 =8a×(−8)a=−64a
 
(4)  1  4 
2
   [161-20]
 pq×(−)p
  3  7 
 1  4 
2
 4 
3
 =pq×(−)p=−pq
  3  7  21 
(5) 
4
3
   [162-00]
 54yz÷(6xy)
 
4
54yz
4
9z
 ==
 
3
6xy
2
xy
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 −u÷(u)
  4  2 
4
−1u×2
 1 
 ==−
 
4
4×u
 2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −8pq÷(−7p)×(−6)pq
 
3
4
2
−8pq×(−6)pq
 48 
6
3
 ==−pq
 
−7p
 7 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 5uv÷(8uv)÷(3v)
 
5uv
5
 ==
 
2
4
2
8uv×3v
5
24uv
(9)  1 
3
 4 
2
 1 
4
   [163-20]
 ab×(−)a÷(b)
  2  5  5 
3
2
ab×(−4)a×5
5
2a
 ==−
 
4
2×5×b
3
b
(1)
 42uv
 
(2)
 8 
4
 u
  21 
(3)
4
 −64a
 
(4)
 4 
3
 −pq
  21 
(5)
4
9z
 
 
2
xy
(6)
 1 
 −
  2 
(7)
 48 
6
3
 −pq
  7 
(8)
5
 
 
5
24uv
(9)
5
2a
 −
 
3
b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=−2
 

 −2(−3p＋3q＋5)＋2{−2p＋q＋(−4)}
 
     
 =2p−4q−18
 
     
 =2×3−4×(−2)−18=−4
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  4  2 

 1  1  1  2  3  2 
 −{−u−(−)v}＋(−){u−(−)v}
  2  5  2  5  4  5 
      1  41 
 =−u−v
  5  100 
      1  3  41  1  11 
 =−×−×(−)=
  5  4  100  2  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

2
3
3
 −2q÷(5p)÷(−2pq)
 
     
−2q
1
1
 1 
 ====
 
2
3
3
5p×(−2)pq
5
2
5pq
5
2
5×2×3
 1440 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

3
3
 −5x÷(−2x)÷(4x)
 
     
3
−5x
5
5
 5 
 ====−
 
3
−2x×4x
8x
8×(−2)
 16 
(1)
 −4
 
(2)
 11 
 
  200 
(3)
 1 
 
  1440 
(4)
 5 
 −
  16 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 2v＋7w=10
 
 2v
 
 =−7w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−7w＋10)×
  2 
 v
 
 7 
 =−w＋5
  2 
(2)  1  6  1  1       [a]         [180-20]
 a−b−c=
  2  5  2  2 
 1 
 a
  2 
 6  1  1 
 =b＋c＋
  5  2  2 
 a
 
 6  1  1 
 =(b＋c＋)×2
  5  2  2 
 a
 
 12 
 =b＋c＋1
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2v
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 3 
3
 −bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =−
 
3
3c
(5)       [c]         [182-00]
 a=2(4b＋c)＋4
 
 2(4b＋c)
 
 =a−4
 
 4b＋c
 
a−4
 =
 
2
 c
 
 1 
 =a−4b−2
  2 
(6)       [q]         [182-20]
 p=3(q＋r)l
 
 3(q＋r)l
 
 =p
 
 q＋r
 
p
 =
 
3l
 q
 
p
 =−r
 
3l
(1)
 7 
 v=−w＋5
  2 
(2)
 12 
 a=b＋c＋1
  5 
(3)
u
 w=
 
2v
(4)
4a
 b=−
 
3
3c
(5)
 1 
 c=a−4b−2
  2 
(6)
p
 q=−r
 
3l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋2)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋2)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×2−3h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm
 24
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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