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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−7b−9b
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.7q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 6(6a−6b)
 
(4)  2  3  1  1    [144-20]
 (u−v−)
  7  4  2  2 
(5)    [141-00]
 10yz−9y−8yz−6y
 
(6)    [142-00]
 (6p−5q−10)−(5p＋9q＋2)
 
(7)    [143-00]
 (5xy＋10x)−(9xy−3x＋2)
 
(8)    [145-00]
 8(4u−9v＋10)−3(10u−v−2)
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  2  3  3  2  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 6v
 
＋） 
 3u
 
＋
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 2a
 
＋
 6
 
−） 
2
 5a
 
＋
 8a
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×(−8)r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×c
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3u×5u
 
(4)  2 
2
 2    [161-20]
 a×(−)a
  3  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 9u÷(−9w)
 
(6)  2 
4
 1 
3
4
   [162-20]
 y÷(−xy)
  21  3 
(7) 
2
3
   [163-00]
 5q×5q÷(2q)
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −8x÷(6x)×(−4)yz
 
(9)  1 
3
3
 2 
2
4
 2 
2
2
   [163-20]
 xy÷(yz)÷(xy)
  7  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=1
 

 2{4u−(−4)v−(−5)}−4{2u−2v−(−3)}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  2 

 1  6  1  1  3  2  1  4 
 −{u−(−)v−}−(u−v−)
  2  5  2  3  4  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=5
 

3
3
3
3
 4pq÷(5p)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

3
 −4x÷(−3xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b＋6c−10=0
 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 v−w−=0
  3  2  2 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  6 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(3q＋r)＋9
 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−7b−9b
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.7q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 6(6a−6b)
 
(4)  2  3  1  1    [144-20]
 (u−v−)
  7  4  2  2 
(5)    [141-00]
 10yz−9y−8yz−6y
 
(6)    [142-00]
 (6p−5q−10)−(5p＋9q＋2)
 
(7)    [143-00]
 (5xy＋10x)−(9xy−3x＋2)
 
(8)    [145-00]
 8(4u−9v＋10)−3(10u−v−2)
 
    
 =8×4u−8×9v＋8×10−3×10u＋3v＋3×2=2u−69v＋86
 
(9)  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  2  3  3  2  2  4 
     1  2  1  1  1  1  1  1  7  1 
 =×a−×b＋×a＋×b=a−b
  2  3  2  3  2  2  2  4  12  24 
(1)
 
 10a−16b
 
(2)
 
 0.1p−1.3q
 
(3)
 
 36a−36b
 
(4)
 3  1  1  
 u−v−
  14  7  7 
(5)
 
 2yz−15y
 
(6)
 
 p−14q−12
 
(7)
 
 −4xy＋13x−2
 
(8)
 
 2u−69v＋86
 
(9)
 7  1  
 a−b
  12  24 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 6v
 
＋） 
 3u
 
＋
 9v
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 2a
 
＋
 6
 
−） 
2
 5a
 
＋
 8a
 
＋
 5
 
(1)
 
 10u＋3v
 
(2)
2
 
 −2a−6a＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×(−8)r
 
 =64pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 a×c
  2  2 
 1 
3
 =ac
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3u×5u
 
3
2
5
 =3u×5u=15u
 
(4)  2 
2
 2    [161-20]
 a×(−)a
  3  7 
 2 
2
 2  4 
3
 =a×(−)a=−a
  3  7  21 
(5) 
2
3
   [162-00]
 9u÷(−9w)
 
2
9u
2
u
 ==−
 
3
−9w
3
w
(6)  2 
4
 1 
3
4
   [162-20]
 y÷(−xy)
  21  3 
4
2y×3
2
 ==−
 
3
4
21×(−1)xy
3
7x
(7) 
2
3
   [163-00]
 5q×5q÷(2q)
 
2
5q×5q
 25 
 ==
 
3
2q
 2 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −8x÷(6x)×(−4)yz
 
4
3
−8x×(−4)yz
 16 
2
3
 ==xyz
 
2
6x
 3 
(9)  1 
3
3
 2 
2
4
 2 
2
2
   [163-20]
 xy÷(yz)÷(xy)
  7  5  3 
3
3
xy×5×3
15x
 ==
 
2
4
2
2
7×2yz×2xy
4
28yz
(1)
 64pr
 
(2)
 1 
3
 ac
  4 
(3)
5
 15u
 
(4)
 4 
3
 −a
  21 
(5)
2
u
 −
 
3
w
(6)
2
 −
 
3
7x
(7)
 25 
 
  2 
(8)
 16 
2
3
 xyz
  3 
(9)
15x
 
 
4
28yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=1
 

 2{4u−(−4)v−(−5)}−4{2u−2v−(−3)}
 
     
 =16v−2
 
     
 =16×1−2=14
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  2 

 1  6  1  1  3  2  1  4 
 −{u−(−)v−}−(u−v−)
  2  5  2  3  4  5  2  5 
      9  1  23 
 =−u＋v＋
  10  8  30 
      9  2  1  1  23  5 
 =−×＋×(−)＋=
  10  3  8  2  30  48 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=5
 

3
3
3
3
 4pq÷(5p)÷(2p)
 
     
3
3
4pq
3
2q
3
2×5
 2 
 ====
 
3
3
5p×2p
3
5p
3
5×5
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

3
 −4x÷(−3xy)÷(2x)
 
     
−4x
2
2
 1 
 ====−
 
3
−3xy×2x
3
3xy
3
3×(−4)×5
 480 
(1)
 14
 
(2)
 5 
 
  48 
(3)
 2 
 
  5 
(4)
 1 
 −
  480 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b＋6c−10=0
 
 6b
 
 =−6c＋10
 
 b
 
 1 
 =(−6c＋10)×
  6 
 b
 
 5 
 =−c＋
  3 
(2)  1  1  1       [w]         [180-20]
 v−w−=0
  3  2  2 
 1 
 −w
  2 
 1  1 
 =−v＋
  3  2 
 w
 
 1  1 
 =(−v＋)×(−2)
  3  2 
 w
 
 2 
 =v−1
  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
3
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
8w
(4)  6 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 6 
3
 −qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =−
 
3
6q
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(3q＋r)＋9
 
 8(3q＋r)
 
 =p−9
 
 3q＋r
 
p−9
 =
 
8
 r
 
 1  9 
 =p−3q−
  8  8 
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
2x
(y＋z)
 
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =2xS
 
 y
 
 =2xS−z
 
(1)
 5 
 b=−c＋
  3 
(2)
 2 
 w=v−1
  3 
(3)
u
 v=
 
3
8w
(4)
5p
 r=−
 
3
6q
(5)
 1  9 
 r=p−3q−
  8  8 
(6)
 y=2xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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