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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−9a−2b
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.4b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 6(2x＋10y)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a−)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 9pq−6p＋2pq−7p＋5
 
(6)    [142-00]
 (2a＋5b)−(3a−8b)
 
(7)    [143-00]
 (8uv−6v)＋(2vw＋10v)
 
(8)    [145-00]
 10(4a＋5b＋5)＋9(7a−10b−7)
 
(9)  1  1  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (x−y−)＋(x＋y＋)
  2  2  7  7  3  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 10y
 
−） 
 x
 
−
 3y
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
−
 q
 
−） 
 8qr
 
＋
 9q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×7p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)z
  2  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9u×(−4)u
 
(4)  1  3 
2
   [161-20]
 xy×y
  2  4 
(5) 
2
3
   [162-00]
 8bc÷(−4a)
 
(6)  2 
3
 4 
2
2
   [162-20]
 −b÷(−ab)
  5  5 
(7) 
3
4
2
4
   [163-00]
 −7a×(−4)b÷(−5ab)
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 6a÷(−9ab)÷(5a)
 
(9)  1 
2
3
 1 
2
 2    [163-20]
 qr×(−)pq÷(p)
  2  3  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=4
 

 4{−p−(−5)q}−(−4){2p−(−3)q}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  3 

 3  1  4  2  2  1 
 {p＋(−)q}＋(−p−q)
  4  2  5  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

2
3
2
4
 4ab÷(5a)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=1
 

2
3
 −3b÷(5ab)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋7y=7
 
(2)  2  3  1       [v]         [180-20]
 −v＋w−=0
  3  4  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−9a−2b
 
(2)    [140-10]
 0.4a＋0.4b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 6(2x＋10y)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a−)
  2  3  3 
(5)    [141-00]
 9pq−6p＋2pq−7p＋5
 
(6)    [142-00]
 (2a＋5b)−(3a−8b)
 
(7)    [143-00]
 (8uv−6v)＋(2vw＋10v)
 
(8)    [145-00]
 10(4a＋5b＋5)＋9(7a−10b−7)
 
    
 =10×4a＋10×5b＋10×5＋9×7a−9×10b−9×7=103a−40b−13
 
(9)  1  1  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (x−y−)＋(x＋y＋)
  2  2  7  7  3  3  7  2 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1  1  1  1  13  1  1 
 =×x−×y−×＋×x＋×y＋×=x−y＋
  2  2  2  7  2  7  3  3  3  7  3  2  36  42  42 
(1)
 
 −4a−2b
 
(2)
 
 0.4a＋0.5b
 
(3)
 
 12x＋60y
 
(4)
 1  1  
 a−
  6  3 
(5)
 
 11pq−13p＋5
 
(6)
 
 −a＋13b
 
(7)
 
 8uv＋4v＋2vw
 
(8)
 
 103a−40b−13
 
(9)
 13  1  1  
 x−y＋
  36  42  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 10y
 
−） 
 x
 
−
 3y
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
−
 q
 
−） 
 8qr
 
＋
 9q
 
(1)
 
 4x＋13y
 
(2)
 
 −qr−10q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10p×7p
 
2
 =−70p
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)z
  2  6 
 1 
3
 =xz
  12 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9u×(−4)u
 
2
2
4
 =9u×(−4)u=−36u
 
(4)  1  3 
2
   [161-20]
 xy×y
  2  4 
 1  3 
2
 3 
3
 =xy×y=xy
  2  4  8 
(5) 
2
3
   [162-00]
 8bc÷(−4a)
 
2
3
8bc
2
3
2bc
 ==−
 
−4a
a
(6)  2 
3
 4 
2
2
   [162-20]
 −b÷(−ab)
  5  5 
3
−2b×5
b
 ==
 
2
2
5×(−4)ab
2
2a
(7) 
3
4
2
4
   [163-00]
 −7a×(−4)b÷(−5ab)
 
3
4
−7a×(−4)b
 28 
 ==−a
 
2
4
−5ab
 5 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 6a÷(−9ab)÷(5a)
 
2
6a
2
 ==−
 
4
4
−9ab×5a
3
4
15ab
(9)  1 
2
3
 1 
2
 2    [163-20]
 qr×(−)pq÷(p)
  2  3  3 
2
3
2
qr×(−1)pq×3
 1 
4
3
 ==−qr
 
2×3×2p
 4 
(1)
2
 −70p
 
(2)
 1 
3
 xz
  12 
(3)
4
 −36u
 
(4)
 3 
3
 xy
  8 
(5)
2
3
2bc
 −
 
a
(6)
b
 
 
2
2a
(7)
 28 
 −a
  5 
(8)
2
 −
 
3
4
15ab
(9)
 1 
4
3
 −qr
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=4
 

 4{−p−(−5)q}−(−4){2p−(−3)q}
 
     
 =4p＋32q
 
     
 =4×4＋32×4=144
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  4  3 

 3  1  4  2  2  1 
 {p＋(−)q}＋(−p−q)
  4  2  5  5  5  2 
      43  4 
 =p−q
  200  5 
      43  1  4  2  1151 
 =×−×=−
  200  4  5  3  2400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

2
3
2
4
 4ab÷(5a)÷(5a)
 
     
2
3
4ab
3
4b
3
4×(−2)
 32 
 ====−
 
2
4
5a×5a
4
25a
4
25×(−5)
 15625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=1
 

2
3
 −3b÷(5ab)÷(−4a)
 
     
2
−3b
3b
3×1
 3 
 ====
 
3
5ab×(−4)a
4
20a
4
20×2
 320 
(1)
 144
 
(2)
 1151 
 −
  2400 
(3)
 32 
 −
  15625 
(4)
 3 
 
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x＋7y=7
 
 7y
 
 =−10x＋7
 
 y
 
 1 
 =(−10x＋7)×
  7 
 y
 
 10 
 =−x＋1
  7 
(2)  2  3  1       [v]         [180-20]
 −v＋w−=0
  3  4  3 
 2 
 −v
  3 
 3  1 
 =−w＋
  4  3 
 v
 
 3  1  3 
 =(−w＋)×(−)
  4  3  2 
 v
 
 9  1 
 =w−
  8  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=−b
  5 
 6 
 −b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =−a
  6 
(5)       [y]         [182-00]
 x=8(y＋z)
 
 8(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  8 
 y
 
 1 
 =x−z
  8 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
 1 
 −(v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 =−3u
 
 w
 
 =−3u−v
 
(1)
 10 
 y=−x＋1
  7 
(2)
 9  1 
 v=w−
  8  2 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
 5 
 b=−a
  6 
(5)
 1 
 y=x−z
  8 
(6)
 w=−3u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(1)
cm3
 60π
 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm3
 150
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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