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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋5b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.7x＋0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(9a−9b)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  7  5  7 
(5)    [141-00]
 9yz＋3y−3yz＋6y
 
(6)    [142-00]
 (5p−4q−7)＋(4p＋2q＋9)
 
(7)    [143-00]
 (5bc−2b)＋(8bc＋3a)
 
(8)    [145-00]
 10(10u−7v−5)＋8(5u＋v−9)
 
(9)  2  6  1  2  3  1  1  5    [145-20]
 (x−y−)−(x−y−)
  3  7  6  3  5  6  2  6 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 1
 
−） 
 3u
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 4
 
−） 
2
 2p
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×6a
 
(2)  3  4 
3
   [160-20]
 −a×(−)c
  4  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10a×6a
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  3  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −6c÷(2ab)
 
(6)  1 
2
4
 2 
4
   [162-20]
 vw÷(−v)
  3  3 
(7) 
2
4
   [163-00]
 5u÷(−2v)×(−2)u
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 4q÷(3q)÷(8q)
 
(9)  1 
2
 5 
4
 1 
2
3
   [163-20]
 −z×x×yz
  3  6  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=2
 

 5(−5a−4b−5)＋(−3)(a−5b＋1)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  2 

 2  1  2  3  1  4 
 −{u＋(−)}−(−)(u−)
  5  2  3  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

2
3
 −4u÷(2v)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−4
 

3
3
3
 −2q÷(−4q)÷(2q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5v＋9w=2
 
(2)  1  3  2       [a]         [180-20]
 a＋b＋=0
  2  4  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
3(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
10
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a＋5b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.7x＋0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(9a−9b)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  7  5  7 
(5)    [141-00]
 9yz＋3y−3yz＋6y
 
(6)    [142-00]
 (5p−4q−7)＋(4p＋2q＋9)
 
(7)    [143-00]
 (5bc−2b)＋(8bc＋3a)
 
(8)    [145-00]
 10(10u−7v−5)＋8(5u＋v−9)
 
    
 =10×10u−10×7v−10×5＋8×5u＋8v−8×9=140u−62v−122
 
(9)  2  6  1  2  3  1  1  5    [145-20]
 (x−y−)−(x−y−)
  3  7  6  3  5  6  2  6 
     2  6  2  1  2  2  3  1  3  1  3  5  33  17  1 
 =×x−×y−×−×x＋×y＋×=x＋y＋
  3  7  3  6  3  3  5  6  5  2  5  6  70  90  18 
(1)
 
 7a＋7b
 
(2)
 
 0.6y
 
(3)
 
 90a−90b
 
(4)
 2  2  
 p＋q
  35  49 
(5)
 
 6yz＋9y
 
(6)
 
 9p−2q＋2
 
(7)
 
 13bc−2b＋3a
 
(8)
 
 140u−62v−122
 
(9)
 33  17  1  
 x＋y＋
  70  90  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 1
 
−） 
 3u
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 4
 
−） 
2
 2p
 
＋
 2
 
(1)
 
 7u−6
 
(2)
2
 
 4p−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×6a
 
2
 =−36a
 
(2)  3  4 
3
   [160-20]
 −a×(−)c
  4  7 
 3 
3
 =ac
  7 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10a×6a
 
3
2
5
 =10a×6a=60a
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  3  4 
 1 
3
 3 
2
 1 
5
 =−p×(−)p=p
  3  4  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −6c÷(2ab)
 
−6c
3c
 ==−
 
2
4
2ab
2
4
ab
(6)  1 
2
4
 2 
4
   [162-20]
 vw÷(−v)
  3  3 
2
4
vw×3
4
w
 ==−
 
4
3×(−2)v
2
2v
(7) 
2
4
   [163-00]
 5u÷(−2v)×(−2)u
 
4
5u×(−2)u
5
5u
 ==
 
2
−2v
2
v
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 4q÷(3q)÷(8q)
 
2
4q
1
 ==
 
4
2
3q×8q
4
6q
(9)  1 
2
 5 
4
 1 
2
3
   [163-20]
 −z×x×yz
  3  6  2 
2
4
2
3
−1z×5x×yz
 5 
4
2
5
 ==−xyz
 
3×6×2
 36 
(1)
2
 −36a
 
(2)
 3 
3
 ac
  7 
(3)
5
 60a
 
(4)
 1 
5
 p
  4 
(5)
3c
 −
 
2
4
ab
(6)
4
w
 −
 
2
2v
(7)
5
5u
 
 
2
v
(8)
1
 
 
4
6q
(9)
 5 
4
2
5
 −xyz
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=2
 

 5(−5a−4b−5)＋(−3)(a−5b＋1)
 
     
 =−28a−5b−28
 
     
 =−28×2−5×2−28=−94
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  5  2 

 2  1  2  3  1  4 
 −{u＋(−)}−(−)(u−)
  5  2  3  5  5  5 
      2  16 
 =−u−
  25  75 
      2  6  16  116 
 =−×−=−
  25  5  75  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=3
 

2
3
 −4u÷(2v)÷(4u)
 
     
2
−4u
u
−4
 2 
 ==−=−=
 
3
2v×4u
3
2v
3
2×3
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−4
 

3
3
3
 −2q÷(−4q)÷(2q)
 
     
3
−2q
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
−4q×2q
3
4q
3
4×(−4)
 256 
(1)
 −94
 
(2)
 116 
 −
  375 
(3)
 2 
 
  27 
(4)
 1 
 −
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 5v＋9w=2
 
 9w
 
 =−5v＋2
 
 w
 
 1 
 =(−5v＋2)×
  9 
 w
 
 5  2 
 =−v＋
  9  9 
(2)  1  3  2       [a]         [180-20]
 a＋b＋=0
  2  4  3 
 1 
 a
  2 
 3  2 
 =−b−
  4  3 
 a
 
 3  2 
 =(−b−)×2
  4  3 
 a
 
 3  4 
 =−b−
  2  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
7q
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 3 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
3q
(5) 
3(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
10
3(x＋y＋z)
 
 
10
 =S
 
 x＋y＋z
 
 10 
 =S
  3 
 y
 
 10 
 =S−x−z
  3 
(6)  2       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
 2 
 −(y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 3 
 =−x
  2 
 y
 
 3 
 =−x−z
  2 
(1)
 5  2 
 w=−v＋
  9  9 
(2)
 3  4 
 a=−b−
  2  3 
(3)
p
 r=
 
2
7q
(4)
5p
 r=
 
3
3q
(5)
 10 
 y=S−x−z
  3 
(6)
 3 
 y=−x−z
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm3
 64
 
(3)
 100 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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