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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋5x−4y
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.2x＋0.5
 
(3)    [144-00]
 10(10x＋9)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  2  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a−9a＋10−9a＋5a＋9
 
(6)    [142-00]
 (9u−6v−5)−(7u−7v−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p−5)−(6p−4)
 
(8)    [145-00]
 7(10p−3q)＋2(2p＋3q)
 
(9)  1  2  3  1  1  3  1  3    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  3  3  5  6  2  4  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 8q
 
＋
 10
 
−） 
 6p
 
−
 3q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
−
 8a
 
−
 3
 
＋） 
 9ab
 
＋
 5a
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×5w
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×(−)a
  7  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7a×(−3)a
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  3  7 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 32xy÷(4y)
 
(6)  25 
2
2
 5 
2
   [162-20]
 xy÷(−xy)
  36  6 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −8q÷(−2q)÷(10p)
 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 10bc÷(−6ab)×(−2)b
 
(9)  2 
3
 2  1    [163-20]
 −q×q÷(p)
  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−3
 

 2(−2x−2y)＋{−4x＋(−2)y}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  2 

 4  1  1  4  1  1 
 −{−x＋(−)y}＋(−)(−x−y)
  5  2  5  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

3
3
 −3u÷(2u)÷(2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

2
3
2
3
 4xy÷(5x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋10b＋10c=8
 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 −y−z＋=0
  2  4  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 S=2(x＋y＋z)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−5(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋5x−4y
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.2x＋0.5
 
(3)    [144-00]
 10(10x＋9)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  2  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a−9a＋10−9a＋5a＋9
 
(6)    [142-00]
 (9u−6v−5)−(7u−7v−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p−5)−(6p−4)
 
(8)    [145-00]
 7(10p−3q)＋2(2p＋3q)
 
    
 =7×10p−7×3q＋2×2p＋2×3q=74p−15q
 
(9)  1  2  3  1  1  3  1  3    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  3  3  5  6  2  4  2  5 
     1  2  1  3  1  1  1  3  1  1  1  3  43  1  11 
 =×u＋×v−×＋×u−×v＋×=u−v＋
  3  3  3  5  3  6  2  4  2  2  2  5  72  20  45 
(1)
 
 15x−4y
 
(2)
 
 −0.1x＋0.5
 
(3)
 
 100x＋90
 
(4)
 1  1  
 a＋
  8  5 
(5)
2
 
 −3a−4a＋19
 
(6)
 
 2u＋v−1
 
(7)
2
 
 4p−1
 
(8)
 
 74p−15q
 
(9)
 43  1  11  
 u−v＋
  72  20  45 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 8q
 
＋
 10
 
−） 
 6p
 
−
 3q
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
−
 8a
 
−
 3
 
＋） 
 9ab
 
＋
 5a
 
−
 9
 
(1)
 
 −4p−5q＋8
 
(2)
 
 16ab−3a−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3u×5w
 
2
 =−15uw
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×(−)a
  7  3 
 4 
2
 =a
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −7a×(−3)a
 
2
2
4
 =−7a×(−3)a=21a
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −u×(−)u
  3  7 
 2 
2
 1 
3
 2 
5
 =−u×(−)u=u
  3  7  21 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 32xy÷(4y)
 
2
4
32xy
2
 ==8xy
 
3
4y
(6)  25 
2
2
 5 
2
   [162-20]
 xy÷(−xy)
  36  6 
2
2
25xy×6
 5 
 ==−x
 
2
36×(−5)xy
 6 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −8q÷(−2q)÷(10p)
 
4
−8q
2q
 ==
 
3
2
−2q×10p
2
5p
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 10bc÷(−6ab)×(−2)b
 
3
10bc×(−2)b
10bc
 ==
 
3
3
−6ab
3
3a
(9)  2 
3
 2  1    [163-20]
 −q×q÷(p)
  3  7  2 
3
−2q×2q×2
4
8q
 ==−
 
3×7×p
21p
(1)
2
 −15uw
 
(2)
 4 
2
 a
  21 
(3)
4
 21a
 
(4)
 2 
5
 u
  21 
(5)
2
 8xy
 
(6)
 5 
 −x
  6 
(7)
2q
 
 
2
5p
(8)
10bc
 
 
3
3a
(9)
4
8q
 −
 
21p
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−3
 

 2(−2x−2y)＋{−4x＋(−2)y}
 
     
 =−8x−6y
 
     
 =−8×(−1)−6×(−3)=26
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  2 

 4  1  1  4  1  1 
 −{−x＋(−)y}＋(−)(−x−y)
  5  2  5  5  4  4 
      3  9 
 =x＋y
  5  25 
      3  2  9  1  21 
 =×＋×=
  5  5  25  2  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

3
3
 −3u÷(2u)÷(2uv)
 
     
3
−3u
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
2u×2uv
4uv
4×3×2
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=2
 

2
3
2
3
 4xy÷(5x)÷(−5x)
 
     
2
3
4xy
3
4y
3
4×2
 1 
 ==−=−=
 
2
3
5x×(−5)x
3
25x
3
25×(−4)
 50 
(1)
 26
 
(2)
 21 
 
  50 
(3)
 1 
 −
  8 
(4)
 1 
 
  50 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 10a＋10b＋10c=8
 
 10a
 
 =−10b−10c＋8
 
 a
 
 1 
 =(−10b−10c＋8)×
  10 
 a
 
 4 
 =−b−c＋
  5 
(2)  1  1  1       [z]         [180-20]
 −y−z＋=0
  2  4  2 
 1 
 −z
  4 
 1  1 
 =y−
  2  2 
 z
 
 1  1 
 =(y−)×(−4)
  2  2 
 z
 
 =−2y＋2
 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 2 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 S=2(x＋y＋z)
 
 2(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  2 
 z
 
 1 
 =S−x−y
  2 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−5(b＋c)
 
 −5(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =−a
  5 
 b
 
 1 
 =−a−c
  5 
(1)
 4 
 a=−b−c＋
  5 
(2)
 z=−2y＋2
 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
 5 
 v=u
  2 
(5)
 1 
 z=S−x−y
  2 
(6)
 1 
 b=−a−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm3
 12π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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