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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−4a−9
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.3v＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 3(4u−v−2)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (u＋v−)
  2  2  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x＋2x＋6−10x＋10x
 
(6)    [142-00]
 (5p＋4q)−(2p−3q)
 
(7)    [143-00]
 (10vw−2v)−(5vw＋6v−8)
 
(8)    [145-00]
 8(4p＋7q)＋9(2p−10q)
 
(9)  2  6  1  1  1  1  2  4    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  3  7  3  2  2  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 7b
 
＋
 6
 
＋） 
 5a
 
−
 10b
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 6x
 
＋
 3
 
−） 
2
 2x
 
−
 10x
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4u×(−10)u
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 a×c
  2  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −4p×9p
 
(4)  2 
3
 4    [161-20]
 a×(−)a
  7  7 
(5) 
4
   [162-00]
 63q÷(7p)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −x÷(x)
  42  7 
(7) 
3
4
3
4
   [163-00]
 9b÷(−2ab)÷(−7bc)
 
(8) 
4
3
2
3
   [163-00]
 −10ab×6a×2bc
 
(9)  1 
4
3
 2  3 
3
   [163-20]
 yz÷(−xy)÷(−yz)
  4  3  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−4
 

 −4{−5u−(−5)v}−4{2u＋(−4)v}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  3  2  1  2  1 
 −{−x−(−)y}＋(−)(x−y)
  2  4  3  3  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
2
2
2
 2uv÷(5uv)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−3
 

2
2
2
 2pq÷(−4p)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋4y＋3z=6
 
(2)  1  6  3       [v]         [180-20]
 u−v＋=0
  2  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
7
(6)  5       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−4a−9
 
(2)    [140-10]
 0.8u−0.3v＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 3(4u−v−2)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (u＋v−)
  2  2  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x＋2x＋6−10x＋10x
 
(6)    [142-00]
 (5p＋4q)−(2p−3q)
 
(7)    [143-00]
 (10vw−2v)−(5vw＋6v−8)
 
(8)    [145-00]
 8(4p＋7q)＋9(2p−10q)
 
    
 =8×4p＋8×7q＋9×2p−9×10q=50p−34q
 
(9)  2  6  1  1  1  1  2  4    [145-20]
 (u＋v＋)−(u＋v−)
  3  7  3  2  2  2  5  5 
     2  6  2  1  2  1  1  1  1  2  1  4  9  1  11 
 =×u＋×v＋×−×u−×v＋×=u＋v＋
  3  7  3  3  3  2  2  2  2  5  2  5  28  45  15 
(1)
 
 3a−9
 
(2)
 
 0.8u−0.2v
 
(3)
 
 12u−3v−6
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v−
  4  3  6 
(5)
2
 
 −7x＋12x＋6
 
(6)
 
 3p＋7q
 
(7)
 
 5vw−8v＋8
 
(8)
 
 50p−34q
 
(9)
 9  1  11  
 u＋v＋
  28  45  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 7b
 
＋
 6
 
＋） 
 5a
 
−
 10b
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 6x
 
＋
 3
 
−） 
2
 2x
 
−
 10x
 
＋
 10
 
(1)
 
 9a−17b−2
 
(2)
2
 
 6x＋4x−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 4u×(−10)u
 
4
 =−40u
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 a×c
  2  4 
 3 
3
 =ac
  8 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −4p×9p
 
2
3
5
 =−4p×9p=−36p
 
(4)  2 
3
 4    [161-20]
 a×(−)a
  7  7 
 2 
3
 4  8 
4
 =a×(−)a=−a
  7  7  49 
(5) 
4
   [162-00]
 63q÷(7p)
 
4
63q
4
9q
 ==
 
7p
p
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −x÷(x)
  42  7 
−1x×7
1
 ==−
 
3
42×x
2
6x
(7) 
3
4
3
4
   [163-00]
 9b÷(−2ab)÷(−7bc)
 
9b
9
 ==
 
3
4
3
4
−2ab×(−7)bc
3
6
4
14abc
(8) 
4
3
2
3
   [163-00]
 −10ab×6a×2bc
 
5
5
3
 =−120abc
 
(9)  1 
4
3
 2  3 
3
   [163-20]
 yz÷(−xy)÷(−yz)
  4  3  4 
4
3
yz×3×4
2
z
 ==
 
3
4×(−2)xy×(−3)yz
2x
(1)
4
 −40u
 
(2)
 3 
3
 ac
  8 
(3)
5
 −36p
 
(4)
 8 
4
 −a
  49 
(5)
4
9q
 
 
p
(6)
1
 −
 
2
6x
(7)
9
 
 
3
6
4
14abc
(8)
5
5
3
 −120abc
 
(9)
2
z
 
 
2x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−4
 

 −4{−5u−(−5)v}−4{2u＋(−4)v}
 
     
 =12u−4v
 
     
 =12×2−4×(−4)=40
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  3  2  1  2  1 
 −{−x−(−)y}＋(−)(x−y)
  2  4  3  3  5  2 
      29  1 
 =x−y
  120  6 
      29  1  1  1  11 
 =×(−)−×(−)=
  120  4  6  2  480 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−2
 

3
2
2
2
 2uv÷(5uv)÷(−3u)
 
     
3
2
2uv
2v
2×(−2)
 4 
 ==−=−=
 
2
2
5uv×(−3)u
15u
15×5
 75 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−3
 

2
2
2
 2pq÷(−4p)÷(3pq)
 
     
2
2
2pq
 1 
 ==−
 
2
−4p×3pq
 6 
(1)
 40
 
(2)
 11 
 
  480 
(3)
 4 
 
  75 
(4)
 1 
 −
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋4y＋3z=6
 
 4y
 
 =−5x−3z＋6
 
 y
 
 1 
 =(−5x−3z＋6)×
  4 
 y
 
 5  3  3 
 =−x−z＋
  4  4  2 
(2)  1  6  3       [v]         [180-20]
 u−v＋=0
  2  5  4 
 6 
 −v
  5 
 1  3 
 =−u−
  2  4 
 v
 
 1  3  5 
 =(−u−)×(−)
  2  4  6 
 v
 
 5  5 
 =u＋
  12  8 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
 4q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  4 
(4)  2 
3
      [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 2 
3
 −bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =−
 
3
2c
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
7
q＋r
 
 
7
 =p
 
 q＋r
 
 =7p
 
 r
 
 =7p−q
 
(6)  5       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 5 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 2 
 =−S
  5 
 x
 
 2 
 =−S−y−z
  5 
(1)
 5  3  3 
 y=−x−z＋
  4  4  2 
(2)
 5  5 
 v=u＋
  12  8 
(3)
 1 
 q=p
  4 
(4)
3a
 b=−
 
3
2c
(5)
 r=7p−q
 
(6)
 2 
 x=−S−y−z
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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