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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−7v＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.3v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 4(8p＋5q)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (u−v−)
  7  2  3  5 
(5)    [141-00]
 7yz−8x−4yz−4x＋2
 
(6)    [142-00]
 (3x−y−7)＋(4x−5y−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋2)−(8a＋10)
 
(8)    [145-00]
 10(2x＋1)−9(9x−3)
 
(9)  4  3  1  2  1  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  5  7  2  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 8
 
＋） 
 3x
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 pq
 
＋
 6q
 
−） 
 5pq
 
−
 2q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5p×(−8)q
 
(2)  6  5 
2
   [160-20]
 u×(−)w
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6x×5x
 
(4)  1 
3
 5 
2
   [161-20]
 pq×(−)qr
  4  6 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 20ab÷(2b)
 
(6)  1  1 
2
2
   [162-20]
 r÷(pq)
  12  6 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −7q÷(−2p)÷(10q)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −6y÷(10y)×10y
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1    [163-20]
 v÷(−vw)×(−)w
  3  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=1
 

 −2(−a＋4b)＋(−5)(−4a＋2b)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  5 

 1  1  1  1  6  1 
 (x＋)−(−)(−x−)
  5  4  3  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

4
2
4
 5u÷(2u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

3
2
2
3
 3v÷(−3uv)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋2w−1=0
 
(2)  1  1  3       [x]         [180-20]
 −x−y＋=0
  5  5  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−7v＋3v
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.3v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 4(8p＋5q)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (u−v−)
  7  2  3  5 
(5)    [141-00]
 7yz−8x−4yz−4x＋2
 
(6)    [142-00]
 (3x−y−7)＋(4x−5y−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a＋2)−(8a＋10)
 
(8)    [145-00]
 10(2x＋1)−9(9x−3)
 
    
 =10×2x＋10−9×9x＋9×3=−61x＋37
 
(9)  4  3  1  2  1  1    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  5  7  2  5  3  2 
     4  3  4  1  2  1  2  1  10  3 
 =×a−×＋×a−×=a−
  5  7  5  2  5  3  5  2  21  5 
(1)
 
 6u−4v
 
(2)
 
 0.3u−0.4v
 
(3)
 
 32p＋20q
 
(4)
 1  2  4  
 u−v−
  7  21  35 
(5)
 
 3yz−12x＋2
 
(6)
 
 7x−6y−16
 
(7)
2
 
 a−8
 
(8)
 
 −61x＋37
 
(9)
 10  3  
 a−
  21  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 8
 
＋） 
 3x
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 pq
 
＋
 6q
 
−） 
 5pq
 
−
 2q
 
(1)
 
 10x
 
(2)
 
 −4pq＋8q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5p×(−8)q
 
3
 =−40pq
 
(2)  6  5 
2
   [160-20]
 u×(−)w
  7  7 
 30 
2
 =−uw
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6x×5x
 
2
3
5
 =6x×5x=30x
 
(4)  1 
3
 5 
2
   [161-20]
 pq×(−)qr
  4  6 
 1 
3
 5 
2
 5 
3
3
 =pq×(−)qr=−pqr
  4  6  24 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 20ab÷(2b)
 
2
4
20ab
2
 ==10ab
 
3
2b
(6)  1  1 
2
2
   [162-20]
 r÷(pq)
  12  6 
r×6
r
 ==
 
2
2
12×pq
2
2
2pq
(7) 
4
3
   [163-00]
 −7q÷(−2p)÷(10q)
 
−7q
7
 ==
 
4
3
−2p×10q
4
2
20pq
(8) 
4
3
   [163-00]
 −6y÷(10y)×10y
 
3
−6y×10y
 ==−6
 
4
10y
(9)  1 
2
 1 
3
 1    [163-20]
 v÷(−vw)×(−)w
  3  2  6 
2
v×2×(−1)w
v
 ==
 
3
3×(−1)vw×6
2
9w
(1)
3
 −40pq
 
(2)
 30 
2
 −uw
  49 
(3)
5
 30x
 
(4)
 5 
3
3
 −pqr
  24 
(5)
2
 10ab
 
(6)
r
 
 
2
2
2pq
(7)
7
 
 
4
2
20pq
(8)
 −6
 
(9)
v
 
 
2
9w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=1
 

 −2(−a＋4b)＋(−5)(−4a＋2b)
 
     
 =22a−18b
 
     
 =22×(−3)−18×1=−84
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  5 

 1  1  1  1  6  1 
 (x＋)−(−)(−x−)
  5  4  3  5  5  4 
      19  1 
 =−x＋
  100  60 
      19  2  1  11 
 =−×＋=−
  100  3  60  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

4
2
4
 5u÷(2u)÷(−2u)
 
     
4
5u
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
4
2u×(−2)u
2
4u
2
4×1
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=3
 

3
2
2
3
 3v÷(−3uv)÷(−2u)
 
     
3
3v
v
3
 3 
 ====−
 
2
2
3
−3uv×(−2)u
5
2u
5
2×(−5)
 6250 
(1)
 −84
 
(2)
 11 
 −
  100 
(3)
 5 
 −
  4 
(4)
 3 
 −
  6250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v＋2w−1=0
 
 2w
 
 =−9v＋1
 
 w
 
 1 
 =(−9v＋1)×
  2 
 w
 
 9  1 
 =−v＋
  2  2 
(2)  1  1  3       [x]         [180-20]
 −x−y＋=0
  5  5  4 
 1 
 −x
  5 
 1  3 
 =y−
  5  4 
 x
 
 1  3 
 =(y−)×(−5)
  5  4 
 x
 
 15 
 =−y＋
  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=3v
 
 3v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  3 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
3
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
3
2z
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
4
(q＋r)l
 
 
4
 =p
 
 q＋r
 
4p
 =
 
l
 q
 
4p
 =−r
 
l
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
 5 
 −(v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 3 
 =−u
  5 
 w
 
 3 
 =−u−v
  5 
(1)
 9  1 
 w=−v＋
  2  2 
(2)
 15 
 x=−y＋
  4 
(3)
 1 
 v=u
  3 
(4)
5x
 y=
 
3
2z
(5)
4p
 q=−r
 
l
(6)
 3 
 w=−u−v
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm3
 15π
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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