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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−6x
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.1b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 5(6a＋2b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p−q)
  4  6  7 
(5)    [141-00]
 3ab＋7a＋8ab＋2a
 
(6)    [142-00]
 (7u−2v)＋(8u−5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−4x−3)−(7x−10x−8)
 
(8)    [145-00]
 3(2x−6y)−9(x＋8y)
 
(9)  1  3  2  4  1  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  2  7  3  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 10
 
＋） 
 3x
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
−
 10
 
−） 
2
 6a
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×8y
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −x×y
  5  2 
(3) 
2
   [161-00]
 2ab×4b
 
(4)  1 
2
 4 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  6  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −30v÷(−6v)
 
(6)  12 
3
 3 
3
2
   [162-20]
 −y÷(−yz)
  49  7 
(7) 
3
4
4
3
   [163-00]
 9pq×(−3)qr×8q
 
(8) 
2
2
4
3
   [163-00]
 8a÷(−10bc)×(−10)a
 
(9)  1  2 
3
 3 
3
   [163-20]
 p÷(−p)÷(q)
  4  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=4
 

 −4(5x＋5)−(−3){x−(−3)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 1  1  1  1  3  3  2  2 
 {a−(−)b−}−(−)(a＋b−)
  3  2  3  2  5  4  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=3
 

3
 −4uv÷(−5u)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

2
2
 3y÷(5x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4x＋6y＋5z=1
 
(2)  3  1  2       [z]         [180-20]
 −y＋z=−
  4  2  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
8
(6) 
(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=
 
2u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−6x
 
(2)    [140-10]
 0.9a＋0.1b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 5(6a＋2b)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (p−q)
  4  6  7 
(5)    [141-00]
 3ab＋7a＋8ab＋2a
 
(6)    [142-00]
 (7u−2v)＋(8u−5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−4x−3)−(7x−10x−8)
 
(8)    [145-00]
 3(2x−6y)−9(x＋8y)
 
    
 =3×2x−3×6y−9x−9×8y=−3x−90y
 
(9)  1  3  2  4  1  1    [145-20]
 (u−)−(u＋)
  2  7  3  5  2  3 
     1  3  1  2  4  1  4  1  13  3 
 =×u−×−×u−×=−u−
  2  7  2  3  5  2  5  3  70  5 
(1)
 
 −3x
 
(2)
 
 0.9a−0.5b
 
(3)
 
 30a＋10b
 
(4)
 1  1  
 p−q
  24  14 
(5)
 
 11ab＋9a
 
(6)
 
 15u−7v
 
(7)
2
 
 −x＋6x＋5
 
(8)
 
 −3x−90y
 
(9)
 13  3  
 −u−
  70  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6x
 
−
 10
 
＋） 
 3x
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 8a
 
−
 10
 
−） 
2
 6a
 
−
 9
 
(1)
 
 9x−19
 
(2)
2
 
 2a−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×8y
 
 =−80xy
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −x×y
  5  2 
 1 
3
 =−xy
  10 
(3) 
2
   [161-00]
 2ab×4b
 
2
3
 =2ab×4b=8ab
 
(4)  1 
2
 4 
2
   [161-20]
 −x×(−)x
  6  5 
 1 
2
 4 
2
 2 
4
 =−x×(−)x=x
  6  5  15 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −30v÷(−6v)
 
3
−30v
5
 ==
 
4
−6v
v
(6)  12 
3
 3 
3
2
   [162-20]
 −y÷(−yz)
  49  7 
3
−12y×7
4
 ==
 
3
2
49×(−3)yz
2
7z
(7) 
3
4
4
3
   [163-00]
 9pq×(−3)qr×8q
 
3
9
3
 =−216pqr
 
(8) 
2
2
4
3
   [163-00]
 8a÷(−10bc)×(−10)a
 
2
3
8a×(−10)a
5
8a
 ==
 
2
4
−10bc
2
4
bc
(9)  1  2 
3
 3 
3
   [163-20]
 p÷(−p)÷(q)
  4  7  4 
p×7×4
7
 ==−
 
3
3
4×(−2)p×3q
2
3
6pq
(1)
 −80xy
 
(2)
 1 
3
 −xy
  10 
(3)
3
 8ab
 
(4)
 2 
4
 x
  15 
(5)
5
 
 
v
(6)
4
 
 
2
7z
(7)
3
9
3
 −216pqr
 
(8)
5
8a
 
 
2
4
bc
(9)
7
 −
 
2
3
6pq
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−2，y=4
 

 −4(5x＋5)−(−3){x−(−3)}
 
     
 =−17x−11
 
     
 =−17×(−2)−11=23
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 1  1  1  1  3  3  2  2 
 {a−(−)b−}−(−)(a＋b−)
  3  2  3  2  5  4  3  3 
      37  23  17 
 =a＋b−
  60  45  30 
      37  4  23  1  17  49 
 =×＋×−=
  60  5  45  4  30  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=3
 

3
 −4uv÷(−5u)÷(4u)
 
     
−4uv
v
3
 3 
 ====
 
3
−5u×4u
3
5u
3
5×4
 320 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=3
 

2
2
 3y÷(5x)÷(4x)
 
     
3y
3y
3×3
 9 
 ====
 
2
2
5x×4x
4
20x
4
20×(−2)
 320 
(1)
 23
 
(2)
 49 
 
  900 
(3)
 3 
 
  320 
(4)
 9 
 
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 4x＋6y＋5z=1
 
 5z
 
 =−4x−6y＋1
 
 z
 
 1 
 =(−4x−6y＋1)×
  5 
 z
 
 4  6  1 
 =−x−y＋
  5  5  5 
(2)  3  1  2       [z]         [180-20]
 −y＋z=−
  4  2  3 
 1 
 z
  2 
 3  2 
 =y−
  4  3 
 z
 
 3  2 
 =(y−)×2
  4  3 
 z
 
 3  4 
 =y−
  2  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
 9q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  9 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
 1 
 −y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
8
q＋r
 
 
8
 =p
 
 q＋r
 
 =8p
 
 q
 
 =8p−r
 
(6) 
(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=
 
2u
(v＋w)
 
 
2u
 =A
 
 v＋w
 
 =2uA
 
 v
 
 =2uA−w
 
(1)
 4  6  1 
 z=−x−y＋
  5  5  5 
(2)
 3  4 
 z=y−
  2  3 
(3)
 1 
 q=p
  9 
(4)
 y=−2x
 
(5)
 q=8p−r
 
(6)
 v=2uA−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋3)−2×h
 
 =4×(h＋3)−4h
 
 
 
 =4h＋4×3−4h
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 96π
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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