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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−5a＋9
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(6x＋2y)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (x−y)
  5  3  2 
(5)    [141-00]
 8xy−10y＋9xy−4y−7
 
(6)    [142-00]
 (10x＋3y)−(x＋8y)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−10b)−(3bc＋4b＋5)
 
(8)    [145-00]
 4(7p−9)−2(4p−9)
 
(9)  1  4  1  1  2  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  3  7  2  2  7  2 
(1)
(2)
(3)
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(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 7y
 
＋
 5
 
−） 
 6x
 
＋
 9y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
−
 10a
 
−
 2
 
−） 
2
 8a
 
＋
 9a
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×(−5)y
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  2  7 
(3) 
3
   [161-00]
 7a×(−10)a
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  3  3 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 54x÷(−9yz)
 
(6)  12 
2
 2 
3
3
   [162-20]
 −x÷(yz)
  49  7 
(7) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −6vw÷(−10v)÷(3v)
 
(8) 
2
3
   [163-00]
 −4x×4x×5xy
 
(9)  6 
2
 2 
4
4
 4 
3
   [163-20]
 −x÷(−yz)÷(x)
  7  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 2{4p＋(−5)}−(−4)(−5p−3)
 
(2)  6  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  5 

 1  2  1  1  2  1 
 −{x−(−)}−(−x−)
  2  5  3  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−3
 

2
3
2
 −4ab÷(−2ab)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

2
2
3
 −2xy÷(−4y)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋7v＋4w=10
 
(2)  1  1  1       [r]         [180-20]
 q＋r=
  2  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−5a＋9
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1y−0.6y
 
(3)    [144-00]
 10(6x＋2y)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (x−y)
  5  3  2 
(5)    [141-00]
 8xy−10y＋9xy−4y−7
 
(6)    [142-00]
 (10x＋3y)−(x＋8y)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−10b)−(3bc＋4b＋5)
 
(8)    [145-00]
 4(7p−9)−2(4p−9)
 
    
 =4×7p−4×9−2×4p＋2×9=20p−18
 
(9)  1  4  1  1  2  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x＋y)
  3  7  2  2  7  2 
     1  4  1  1  1  2  1  1  1  5 
 =×x＋×y＋×x＋×y=x＋y
  3  7  3  2  2  7  2  2  3  12 
(1)
 
 −a＋9
 
(2)
 
 0.2x−0.5y
 
(3)
 
 60x＋20y
 
(4)
 1  3  
 x−y
  5  10 
(5)
 
 17xy−14y−7
 
(6)
 
 9x−5y
 
(7)
 
 3bc−14b−5
 
(8)
 
 20p−18
 
(9)
 1  5  
 x＋y
  3  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 7y
 
＋
 5
 
−） 
 6x
 
＋
 9y
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
−
 10a
 
−
 2
 
−） 
2
 8a
 
＋
 9a
 
−
 8
 
(1)
 
 −4x−2y＋6
 
(2)
2
 
 −a−19a＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5x×(−5)y
 
 =−25xy
 
(2)  1  6 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  2  7 
 3 
2
 =−xy
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 7a×(−10)a
 
3
4
 =7a×(−10)a=−70a
 
(4)  1 
2
 2 
3
   [161-20]
 a×a
  3  3 
 1 
2
 2 
3
 2 
5
 =a×a=a
  3  3  9 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 54x÷(−9yz)
 
3
54x
3
6x
 ==−
 
2
3
−9yz
2
3
yz
(6)  12 
2
 2 
3
3
   [162-20]
 −x÷(yz)
  49  7 
2
−12x×7
2
6x
 ==−
 
3
3
49×2yz
3
3
7yz
(7) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −6vw÷(−10v)÷(3v)
 
2
2
−6vw
2
w
 ==
 
3
2
−10v×3v
3
5v
(8) 
2
3
   [163-00]
 −4x×4x×5xy
 
4
3
 =−80xy
 
(9)  6 
2
 2 
4
4
 4 
3
   [163-20]
 −x÷(−yz)÷(x)
  7  3  5 
2
−6x×3×5
45
 ==
 
4
4
3
7×(−2)yz×4x
4
4
28xyz
(1)
 −25xy
 
(2)
 3 
2
 −xy
  7 
(3)
4
 −70a
 
(4)
 2 
5
 a
  9 
(5)
3
6x
 −
 
2
3
yz
(6)
2
6x
 −
 
3
3
7yz
(7)
2
w
 
 
3
5v
(8)
4
3
 −80xy
 
(9)
45
 
 
4
4
28xyz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−3
 

 2{4p＋(−5)}−(−4)(−5p−3)
 
     
 =−12p−22
 
     
 =−12×4−22=−70
 
(2)  6  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  5 

 1  2  1  1  2  1 
 −{x−(−)}−(−x−)
  2  5  3  2  3  4 
      2  1 
 =x−
  15  24 
      2  6  1  121 
 =×(−)−=−
  15  5  24  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−3
 

2
3
2
 −4ab÷(−2ab)÷(−4ab)
 
     
2
−4ab
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−2ab×(−4)ab
3
2ab
3
2×(−4)×(−3)
 384 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

2
2
3
 −2xy÷(−4y)÷(−3x)
 
     
2
−2xy
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−4y×(−3)x
6xy
6×1×4
 24 
(1)
 −70
 
(2)
 121 
 −
  600 
(3)
 1 
 −
  384 
(4)
 1 
 −
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋7v＋4w=10
 
 7v
 
 =−3u−4w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−3u−4w＋10)×
  7 
 v
 
 3  4  10 
 =−u−w＋
  7  7  7 
(2)  1  1  1       [r]         [180-20]
 q＋r=
  2  5  2 
 1 
 r
  5 
 1  1 
 =−q＋
  2  2 
 r
 
 1  1 
 =(−q＋)×5
  2  2 
 r
 
 5  5 
 =−q＋
  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5)       [w]         [182-00]
 u=6(v＋w)
 
 6(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  6 
 w
 
 1 
 =u−v
  6 
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)h
  2 
 5 
 −(b＋c)h
  2 
 =a
 
 b＋c
 
2a
 =−
 
5h
 c
 
2a
 =−−b
 
5h
(1)
 3  4  10 
 v=−u−w＋
  7  7  7 
(2)
 5  5 
 r=−q＋
  2  2 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
 q=−2p
 
(5)
 1 
 w=u−v
  6 
(6)
2a
 c=−−b
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋3)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×3
  3 
 
 
 =25π
 

(1)
cm
 28
 
(2)
cm
 8
 
(3)
cm3
 25π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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