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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a9a5b
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.6b0.8b
 
(3)    [144-00]
 7(9pq6)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (xy)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x5x810x4x
 
(6)    [142-00]
 (a2b)(8a9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u6)(10u4)
 
(8)    [145-00]
 9(5a5b)6(a4b)
 
(9)  6  5  1  2  2  1  2  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  6  3  7  3  6  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 6q
 
 5
 
−) 
 5p
 
 2q
 
 7
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
 2b
 
 3
 
+) 
 8ab
 
 5b
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×6r
 
(2)  1  6    [160-20]
 a×()a
  4  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5x×6x
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  5 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 40pq÷(−4p)
 
(6)  5 
2
4
 5 
4
2
   [162-20]
 uv÷(uv)
  12  6 
(7) 
2
2
3
4
4
   [163-00]
 −2ab÷(−9bc)÷(−5a)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 10q×(−10)p÷(7p)
 
(9)  2  1 
4
 2    [163-20]
 z÷(xy)÷(y)
  7  2  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=3
 

 5(3p2q1)(−3)(−3p2q4)
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  2  1  3  3  6 
 {a()b}{a()b}
  2  5  4  5  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=5
 

3
2
2
 −5v÷(3u)÷(−2uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−1
 

2
3
 5a÷(3ab)÷(−3a)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a4b8c=9
 
(2)  1  2  1       [q]         [180-20]
 pq=
  2  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5)       [z]         [182-00]
 S=5(xyz)
 
(6) 
(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a9a5b
 
(2)    [140-10]
 0.5a0.6b0.8b
 
(3)    [144-00]
 7(9pq6)
 
(4)  1  2  2    [144-20]
 (xy)
  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x5x810x4x
 
(6)    [142-00]
 (a2b)(8a9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u6)(10u4)
 
(8)    [145-00]
 9(5a5b)6(a4b)
 
    
 =9×5a9×5b6a6×4b=39a69b
 
(9)  6  5  1  2  2  1  2  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  7  6  3  7  3  6  3  4 
     6  5  6  1  6  2  2  1  2  2  2  3  38  46  25 
 =×u×v××u×v×=uv
  7  6  7  3  7  7  3  6  3  3  3  4  63  63  98 
(1)
 
 13a5b
 
(2)
 
 0.5a0.2b
 
(3)
 
 63p7q42
 
(4)
 2  2  
 xy
  21  35 
(5)
2
 
 −3xx8
 
(6)
 
 −7a11b
 
(7)
2
 
 −5u10
 
(8)
 
 39a69b
 
(9)
 38  46  25  
 uv
  63  63  98 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 6q
 
 5
 
−) 
 5p
 
 2q
 
 7
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
 2b
 
 3
 
+) 
 8ab
 
 5b
 
 5
 
(1)
 
 −3p4q2
 
(2)
 
 13ab7b2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×6r
 
2
 =36pr
 
(2)  1  6    [160-20]
 a×()a
  4  7 
 3 
2
 =a
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5x×6x
 
2
2
4
 =5x×6x=30x
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  5 
 1 
3
 2 
3
 2 
6
 =u×()u=u
  5  5  25 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 40pq÷(−4p)
 
3
4
40pq
4
10q
 ==
 
4
−4p
p
(6)  5 
2
4
 5 
4
2
   [162-20]
 uv÷(uv)
  12  6 
2
4
5uv×6
2
v
 ==
 
4
2
12×(−5)uv
2
2u
(7) 
2
2
3
4
4
   [163-00]
 −2ab÷(−9bc)÷(−5a)
 
2
2
−2ab
2
 ==
 
3
4
4
−9bc×(−5)a
2
4
45abc
(8) 
3
4
   [163-00]
 10q×(−10)p÷(7p)
 
3
4
10q×(−10)p
 100 
3
3
 ==pq
 
7p
 7 
(9)  2  1 
4
 2    [163-20]
 z÷(xy)÷(y)
  7  2  3 
2z×2×3
6z
 ==
 
4
7×xy×(−2)y
5
7xy
(1)
2
 36pr
 
(2)
 3 
2
 a
  14 
(3)
4
 30x
 
(4)
 2 
6
 u
  25 
(5)
4
10q
 
 
p
(6)
2
v
 
 
2
2u
(7)
2
 
 
2
4
45abc
(8)
 100 
3
3
 pq
  7 
(9)
6z
 
 
5
7xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−3q=3
 

 5(3p2q1)(−3)(−3p2q4)
 
     
 =6p16q17
 
     
 =6×(−3)16×317=−83
 
(2)  6  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  2  1  3  3  6 
 {a()b}{a()b}
  2  5  4  5  4  5 
      1  169 
 =ab
  4  200 
      1  6  169  1  349 
 =××=
  4  5  200  3  600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=5
 

3
2
2
 −5v÷(3u)÷(−2uv)
 
     
−5v
5
5
 1 
 ====
 
3
2
2
3u×(−2)uv
5
6uv
5
6×(−4)×5
 6144 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−1
 

2
3
 5a÷(3ab)÷(−3a)
 
     
2
5a
5
5
 5 
 ====
 
3
3ab×(−3)a
2
9ab
2
9×4×(−1)
 144 
(1)
 −83
 
(2)
 349 
 
  600 
(3)
 1 
 
  6144 
(4)
 5 
 
  144 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a4b8c=9
 
 4b
 
 =8a8c9
 
 b
 
 1 
 =(8a8c9)×
  4 
 b
 
 9 
 =2a2c
  4 
(2)  1  2  1       [q]         [180-20]
 pq=
  2  3  5 
 2 
 q
  3 
 1  1 
 =p
  2  5 
 q
 
 1  1  3 
 =(p)×
  2  5  2 
 q
 
 3  3 
 =p
  4  10 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 2 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 S=5(xyz)
 
 5(xyz)
 
 =S
 
 xyz
 
 1 
 =S
  5 
 z
 
 1 
 =Sxy
  5 
(6) 
(qr)
      [q]         [182-20]
 m=
 
4p
(qr)
 
 
4p
 =m
 
 qr
 
 =4pm
 
 q
 
 =4pmr
 
(1)
 9 
 b=2a2c
  4 
(2)
 3  3 
 q=p
  4  10 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
 5 
 q=p
  2 
(5)
 1 
 z=Sxy
  5 
(6)
 q=4pmr
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h2)4×h
 
 =16×(h2)16h
 
 
 
 =16h16×216h
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h6)×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h6)3π×h
 
 
 
 =3π×h3π×63π×h
 
 
 
 =3π×6
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h3)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 32
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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