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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋7b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.4x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 5(u−6v−5)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (u−v)
  3  5  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x＋10x＋7＋5x＋4x−5
 
(6)    [142-00]
 (7p＋8q)−(10p−5q)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−8q)−(2pq−6q)
 
(8)    [145-00]
 9(4x＋9y＋3)−6(5x＋10y−10)
 
(9)  2  5  5  1  2  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  3  7  6  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 9y
 
＋
 5
 
−） 
 6x
 
−
 3y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
＋
 q
 
−） 
 7qr
 
−
 6q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×9x
 
(2)  4  2 
3
   [160-20]
 u×v
  7  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10xy×(−10)y
 
(4)  1 
3
3
 3 
2
   [161-20]
 uv×v
  3  7 
(5) 
2
3
2
   [162-00]
 −45vw÷(5vw)
 
(6)  10 
3
 5 
4
   [162-20]
 −u÷(v)
  21  7 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 9p×(−7)q÷(−3q)
 
(8) 
4
2
2
4
   [163-00]
 4yz×2yz÷(4xy)
 
(9)  2 
2
 5 
2
4
 1 
4
4
   [163-20]
 z÷(−xy)÷(−yz)
  7  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−4
 

 4(3u−4)＋(5u−2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  2 

 4  3  1  1  2  1 
 (−a−b)−{a＋(−)b}
  5  5  2  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−2
 

2
2
2
 −3a÷(2a)÷(−5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

3
 2ab÷(−3b)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 3x＋6y−1=0
 
(2)  1  3  3  1       [z]         [180-20]
 x＋y＋z=−
  2  4  4  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=3(b＋c)
 
(6)  2  1  1       [q]         [182-20]
 p=−(−q＋r)＋
  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a＋7b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.4x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 5(u−6v−5)
 
(4)  2  4  1    [144-20]
 (u−v)
  3  5  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2x＋10x＋7＋5x＋4x−5
 
(6)    [142-00]
 (7p＋8q)−(10p−5q)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−8q)−(2pq−6q)
 
(8)    [145-00]
 9(4x＋9y＋3)−6(5x＋10y−10)
 
    
 =9×4x＋9×9y＋9×3−6×5x−6×10y＋6×10=6x＋21y＋87
 
(9)  2  5  5  1  2  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  3  7  6  3  5  2 
     2  5  2  5  1  2  1  1  64  7 
 =×x＋×y＋×x−×y=x＋y
  3  7  3  6  3  5  3  2  105  18 
(1)
 
 9a＋10b
 
(2)
 
 0.7x＋0.2y
 
(3)
 
 5u−30v−25
 
(4)
 8  1  
 u−v
  15  6 
(5)
2
 
 7x＋14x＋2
 
(6)
 
 −3p＋13q
 
(7)
 
 5pq−2q
 
(8)
 
 6x＋21y＋87
 
(9)
 64  7  
 x＋y
  105  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 9y
 
＋
 5
 
−） 
 6x
 
−
 3y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
＋
 q
 
−） 
 7qr
 
−
 6q
 
(1)
 
 x＋12y＋8
 
(2)
 
 −3qr＋7q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7x×9x
 
2
 =−63x
 
(2)  4  2 
3
   [160-20]
 u×v
  7  3 
 8 
3
 =uv
  21 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −10xy×(−10)y
 
2
2
2
3
 =−10xy×(−10)y=100xy
 
(4)  1 
3
3
 3 
2
   [161-20]
 uv×v
  3  7 
 1 
3
3
 3 
2
 1 
3
5
 =uv×v=uv
  3  7  7 
(5) 
2
3
2
   [162-00]
 −45vw÷(5vw)
 
2
3
−45vw
 ==−9vw
 
2
5vw
(6)  10 
3
 5 
4
   [162-20]
 −u÷(v)
  21  7 
3
−10u×7
3
2u
 ==−
 
4
21×5v
4
3v
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 9p×(−7)q÷(−3q)
 
4
2
9p×(−7)q
4
21p
 ==
 
3
−3q
q
(8) 
4
2
2
4
   [163-00]
 4yz×2yz÷(4xy)
 
4
2
4yz×2yz
3
2yz
 ==
 
2
4
4xy
2
x
(9)  2 
2
 5 
2
4
 1 
4
4
   [163-20]
 z÷(−xy)÷(−yz)
  7  6  2 
2
2z×6×2
24
 ==
 
2
4
4
4
7×(−5)xy×(−1)yz
2
8
2
35xyz
(1)
2
 −63x
 
(2)
 8 
3
 uv
  21 
(3)
2
3
 100xy
 
(4)
 1 
3
5
 uv
  7 
(5)
 −9vw
 
(6)
3
2u
 −
 
4
3v
(7)
4
21p
 
 
q
(8)
3
2yz
 
 
2
x
(9)
24
 
 
2
8
2
35xyz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−4
 

 4(3u−4)＋(5u−2)
 
     
 =17u−18
 
     
 =17×(−2)−18=−52
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  2  2 

 4  3  1  1  2  1 
 (−a−b)−{a＋(−)b}
  5  5  2  4  5  3 
      29  19 
 =−a−b
  50  60 
      29  1  19  1  269 
 =−×(−)−×(−)=
  50  2  60  2  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−2
 

2
2
2
 −3a÷(2a)÷(−5a)
 
     
2
−3a
3
3
 3 
 ====
 
2
2
2a×(−5)a
2
10a
2
10×1
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=3
 

3
 2ab÷(−3b)÷(2a)
 
     
3
2ab
 1 
2
 1 
2
 ==−b=−×3=−3
 
−3b×2a
 3  3 
(1)
 −52
 
(2)
 269 
 
  600 
(3)
 3 
 
  10 
(4)
 −3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 3x＋6y−1=0
 
 3x
 
 =−6y＋1
 
 x
 
 1 
 =(−6y＋1)×
  3 
 x
 
 1 
 =−2y＋
  3 
(2)  1  3  3  1       [z]         [180-20]
 x＋y＋z=−
  2  4  4  2 
 3 
 z
  4 
 1  3  1 
 =−x−y−
  2  4  2 
 z
 
 1  3  1  4 
 =(−x−y−)×
  2  4  2  3 
 z
 
 2  2 
 =−x−y−
  3  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
2
 2bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
2c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5)       [c]         [182-00]
 a=3(b＋c)
 
 3(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  3 
 c
 
 1 
 =a−b
  3 
(6)  2  1  1       [q]         [182-20]
 p=−(−q＋r)＋
  5  3  2 
 2  1 
 −(−q＋r)
  5  3 
 1 
 =p−
  2 
 1 
 −q＋r
  3 
 5  1 
 =−(p−)
  2  2 
 1 
 −q
  3 
 5  5 
 =−p−r＋
  2  4 
 q
 
 15  15 
 =p＋3r−
  2  4 
(1)
 1 
 x=−2y＋
  3 
(2)
 2  2 
 z=−x−y−
  3  3 
(3)
a
 b=
 
2
2c
(4)
 v=2u
 
(5)
 1 
 c=a−b
  3 
(6)
 15  15 
 q=p＋3r−
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(1)
 80 cm3
 
  3 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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