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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−7v＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.8a
 
(3)    [144-00]
 7(4a−b−10)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (u−v−)
  3  3  2  4 
(5)    [141-00]
 7yz−9y−5yz−3y
 
(6)    [142-00]
 (3x＋8y＋4)＋(7x＋9y−3)
 
(7)    [143-00]
 (5bc＋7a)＋(3bc−2a)
 
(8)    [145-00]
 9(3u−10)＋5(4u−2)
 
(9)  2  1  1  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)−(p−q＋)
  3  5  2  5  6  6  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 8b
 
＋） 
 6a
 
＋
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 6x
 
−
 3
 
＋） 
2
 8x
 
＋
 10x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8a×6b
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  4  6 
(3)    [161-00]
 3ab×(−6)b
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 pq×(−)pq
  3  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −80b÷(−10b)
 
(6)  2 
2
 1 
4
   [162-20]
 v÷(−u)
  21  3 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 9u×(−4)w÷(5u)
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 5u×(−2)u÷(−7u)
 
(9)  1 
2
 1 
3
 2 
4
   [163-20]
 v÷(vw)÷(−u)
  2  2  3 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=1
 

 −4(3x−5y＋1)−(−4){−4x−y＋(−2)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 4  2  1  6  1  1 
 −(x＋y)−(−)(−x−y)
  5  5  2  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

3
3
3
3
 −4b÷(−2ab)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−2
 

2
2
3
 −4u÷(4u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4b＋2c=4
 
(2)  1  1  1  3       [x]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  5  2  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(8q＋r)＋9
 
(6)  1       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10u−7v＋6v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.8a
 
(3)    [144-00]
 7(4a−b−10)
 
(4)  1  1  1  3    [144-20]
 (u−v−)
  3  3  2  4 
(5)    [141-00]
 7yz−9y−5yz−3y
 
(6)    [142-00]
 (3x＋8y＋4)＋(7x＋9y−3)
 
(7)    [143-00]
 (5bc＋7a)＋(3bc−2a)
 
(8)    [145-00]
 9(3u−10)＋5(4u−2)
 
    
 =9×3u−9×10＋5×4u−5×2=47u−100
 
(9)  2  1  1  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)−(p−q＋)
  3  5  2  5  6  6  2  5 
     2  1  2  1  2  3  1  1  1  1  1  1  19  5  13 
 =×p＋×q−×−×p＋×q−×=p＋q−
  3  5  3  2  3  5  6  6  6  2  6  5  180  12  30 
(1)
 
 10u−v
 
(2)
 
 1.6a
 
(3)
 
 28a−7b−70
 
(4)
 1  1  1  
 u−v−
  9  6  4 
(5)
 
 2yz−12y
 
(6)
 
 10x＋17y＋1
 
(7)
 
 8bc＋5a
 
(8)
 
 47u−100
 
(9)
 19  5  13  
 p＋q−
  180  12  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 8b
 
＋） 
 6a
 
＋
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 6x
 
−
 3
 
＋） 
2
 8x
 
＋
 10x
 
＋
 1
 
(1)
 
 13a＋11b
 
(2)
2
 
 13x＋4x−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −8a×6b
 
2
 =−48ab
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  4  6 
 1 
3
 =uv
  24 
(3)    [161-00]
 3ab×(−6)b
 
2
 =3ab×(−6)b=−18ab
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 pq×(−)pq
  3  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
2
 =pq×(−)pq=−pq
  3  2  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −80b÷(−10b)
 
−80b
8
 ==
 
3
−10b
2
b
(6)  2 
2
 1 
4
   [162-20]
 v÷(−u)
  21  3 
2
2v×3
2
2v
 ==−
 
4
21×(−1)u
4
7u
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 9u×(−4)w÷(5u)
 
3
4
9u×(−4)w
 36 
4
 ==−uw
 
2
5u
 5 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 5u×(−2)u÷(−7u)
 
4
2
5u×(−2)u
 10 
4
 ==u
 
2
−7u
 7 
(9)  1 
2
 1 
3
 2 
4
   [163-20]
 v÷(vw)÷(−u)
  2  2  3 
2
v×2×3
3v
 ==−
 
3
4
2×vw×(−2)u
4
3
2uw
(1)
2
 −48ab
 
(2)
 1 
3
 uv
  24 
(3)
2
 −18ab
 
(4)
 1 
5
2
 −pq
  6 
(5)
8
 
 
2
b
(6)
2
2v
 −
 
4
7u
(7)
 36 
4
 −uw
  5 
(8)
 10 
4
 u
  7 
(9)
3v
 −
 
4
3
2uw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=1
 

 −4(3x−5y＋1)−(−4){−4x−y＋(−2)}
 
     
 =−28x＋16y−12
 
     
 =−28×(−1)＋16×1−12=32
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 4  2  1  6  1  1 
 −(x＋y)−(−)(−x−y)
  5  5  2  5  2  2 
      23 
 =−x−y
  25 
      23  1  2  63 
 =−×(−)−(−)=
  25  4  5  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=4
 

3
3
3
3
 −4b÷(−2ab)÷(−3a)
 
     
3
−4b
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
3
3
3
−2ab×(−3)a
6
3a
6
3×1
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−2
 

2
2
3
 −4u÷(4u)÷(−3u)
 
     
2
−4u
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
4u×(−3)u
3
3u
3
3×(−3)
 81 
(1)
 32
 
(2)
 63 
 
  100 
(3)
 2 
 −
  3 
(4)
 1 
 −
  81 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4b＋2c=4
 
 2c
 
 =−4b＋4
 
 c
 
 1 
 =(−4b＋4)×
  2 
 c
 
 =−2b＋2
 
(2)  1  1  1  3       [x]         [180-20]
 −x−y＋z=
  2  5  2  4 
 1 
 −x
  2 
 1  1  3 
 =y−z＋
  5  2  4 
 x
 
 1  1  3 
 =(y−z＋)×(−2)
  5  2  4 
 x
 
 2  3 
 =−y＋z−
  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
7b
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 2 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 3 
 =p
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 p=2(8q＋r)＋9
 
 2(8q＋r)
 
 =p−9
 
 8q＋r
 
p−9
 =
 
2
 r
 
 1  9 
 =p−8q−
  2  2 
(6)  1       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  3 
 1 
 −(a＋b＋c)
  3 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =−3X
 
 b
 
 =−3X−a−c
 
(1)
 c=−2b＋2
 
(2)
 2  3 
 x=−y＋z−
  5  2 
(3)
a
 c=
 
7b
(4)
 3 
 q=p
  2 
(5)
 1  9 
 r=p−8q−
  2  2 
(6)
 b=−3X−a−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 72
 
(2)
cm3
 15
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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