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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−9b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.6v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(u−5v−5)
 
(4)  4  2  1  2    [144-20]
 (u＋v−)
  5  7  3  3 
(5)    [141-00]
 2pq−10p＋3qr−4p
 
(6)    [142-00]
 (2x−8y−3)−(6x＋4y＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋10)−(10a−2)
 
(8)    [145-00]
 7(10p＋10q−6)＋3(p＋6q＋2)
 
(9)  1  1  1  2  1  6    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  7  3  2  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 10q
 
−） 
 7p
 
−
 5q
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
−
 7p
 
−
 2
 
−） 
2
 10p
 
＋
 5p
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−6)a
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×r
  3  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7a×5a
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 xy×y
  5  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −35qr÷(5q)
 
(6)  9 
2
 3 
2
4
   [162-20]
 −ab÷(−bc)
  20  4 
(7) 
4
3
3
4
2
   [163-00]
 −8xy÷(−10xy)×2x
 
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −9qr÷(−9pq)×6p
 
(9)  3 
3
 3 
4
 5    [163-20]
 xy÷(−y)×(−)x
  4  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−2
 

 −2(−4p＋q＋2)−3(−3p−3q＋2)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  5 

 1  1  4  1  1  4 
 −{p−(−)}−(−)(−p−)
  2  2  5  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

2
3
2
2
 −3uv÷(2u)÷(−3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

3
3
 5u÷(3u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10b＋6c−7=0
 
(2)  2  4  4       [x]         [180-20]
 −x−y−=0
  5  5  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(b＋c)
 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a−9b＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.3u−0.6v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(u−5v−5)
 
(4)  4  2  1  2    [144-20]
 (u＋v−)
  5  7  3  3 
(5)    [141-00]
 2pq−10p＋3qr−4p
 
(6)    [142-00]
 (2x−8y−3)−(6x＋4y＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋10)−(10a−2)
 
(8)    [145-00]
 7(10p＋10q−6)＋3(p＋6q＋2)
 
    
 =7×10p＋7×10q−7×6＋3p＋3×6q＋3×2=73p＋88q−36
 
(9)  1  1  1  2  1  6    [145-20]
 (a−)＋(a−)
  7  3  2  3  7  7 
     1  1  1  1  2  1  2  6  1  9 
 =×a−×＋×a−×=a−
  7  3  7  2  3  7  3  7  7  14 
(1)
 
 3a−7b
 
(2)
 
 0.3u−0.1v
 
(3)
 
 6u−30v−30
 
(4)
 8  4  8  
 u＋v−
  35  15  15 
(5)
 
 2pq−14p＋3qr
 
(6)
 
 −4x−12y−7
 
(7)
2
 
 −3a＋12
 
(8)
 
 73p＋88q−36
 
(9)
 1  9  
 a−
  7  14 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 10q
 
−） 
 7p
 
−
 5q
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
−
 7p
 
−
 2
 
−） 
2
 10p
 
＋
 5p
 
＋
 3
 
(1)
 
 −4p＋15q
 
(2)
2
 
 −p−12p−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7a×(−6)a
 
2
 =42a
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×r
  3  3 
 2 
 =pr
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 7a×5a
 
2
2
4
 =7a×5a=35a
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 xy×y
  5  2 
 3  1 
2
 3 
3
 =xy×y=xy
  5  2  10 
(5) 
4
   [162-00]
 −35qr÷(5q)
 
−35qr
7r
 ==−
 
4
5q
3
q
(6)  9 
2
 3 
2
4
   [162-20]
 −ab÷(−bc)
  20  4 
2
−9ab×4
2
3a
 ==
 
2
4
20×(−3)bc
4
5bc
(7) 
4
3
3
4
2
   [163-00]
 −8xy÷(−10xy)×2x
 
4
3
2
−8xy×2x
3
8x
 ==
 
3
4
−10xy
5y
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −9qr÷(−9pq)×6p
 
4
3
−9qr×6p
2
3
6qr
 ==
 
4
2
−9pq
3
p
(9)  3 
3
 3 
4
 5    [163-20]
 xy÷(−y)×(−)x
  4  5  6 
3
3xy×5×(−5)x
4
25x
 ==
 
4
4×(−3)y×6
3
24y
(1)
2
 42a
 
(2)
 2 
 pr
  9 
(3)
4
 35a
 
(4)
 3 
3
 xy
  10 
(5)
7r
 −
 
3
q
(6)
2
3a
 
 
4
5bc
(7)
3
8x
 
 
5y
(8)
2
3
6qr
 
 
3
p
(9)
4
25x
 
 
3
24y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−2
 

 −2(−4p＋q＋2)−3(−3p−3q＋2)
 
     
 =17p＋7q−10
 
     
 =17×4＋7×(−2)−10=44
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  5 

 1  1  4  1  1  4 
 −{p−(−)}−(−)(−p−)
  2  2  5  2  3  5 
      5  4 
 =−p−
  12  5 
      5  1  4  167 
 =−×(−)−=−
  12  4  5  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−5
 

2
3
2
2
 −3uv÷(2u)÷(−3uv)
 
     
2
3
−3uv
v
−5
 5 
 ====
 
2
2
2u×(−3)uv
2u
2×(−3)
 6 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−4
 

3
3
 5u÷(3u)÷(−2u)
 
     
3
5u
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
3u×(−2)u
6u
6×(−2)
 12 
(1)
 44
 
(2)
 167 
 −
  240 
(3)
 5 
 
  6 
(4)
 5 
 
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10b＋6c−7=0
 
 10b
 
 =−6c＋7
 
 b
 
 1 
 =(−6c＋7)×
  10 
 b
 
 3  7 
 =−c＋
  5  10 
(2)  2  4  4       [x]         [180-20]
 −x−y−=0
  5  5  5 
 2 
 −x
  5 
 4  4 
 =y＋
  5  5 
 x
 
 4  4  5 
 =(y＋)×(−)
  5  5  2 
 x
 
 =−2y−2
 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=6qr
 
3
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
6r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  3 
 1 
 −q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(b＋c)
 
 6(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  6 
 c
 
 1 
 =a−b
  6 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(b＋c)
 
 
3a
 =X
 
 b＋c
 
 =3aX
 
 c
 
 =3aX−b
 
(1)
 3  7 
 b=−c＋
  5  10 
(2)
 x=−2y−2
 
(3)
p
 q=
 
3
6r
(4)
 q=−3p
 
(5)
 1 
 c=a−b
  6 
(6)
 c=3aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm
 27
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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