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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−2b−3b
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.7p
 
(3)    [144-00]
 8(6p−4q)
 
(4)  1  1  6  1    [144-20]
 (x＋y−)
  2  6  7  4 
(5)    [141-00]
 8vw＋2u＋5uv−3u
 
(6)    [142-00]
 (u＋7v)−(2u＋5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋9)＋(5p＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(2x＋8y)＋5(10x＋8y)
 
(9)  6  1  1  2  1  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  7  5  2  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 8v
 
−
 3
 
＋） 
 8u
 
−
 2v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
＋
 2
 
＋） 
2
 7x
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×10a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 x×z
  2  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10uv×3u
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  7  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −18b÷(−2a)
 
(6)  1  3 
2
4
   [162-20]
 −x÷(yz)
  5  5 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 6v×10v÷(−10uv)
 
(8) 
2
   [163-00]
 −9x÷(−8yz)÷(−9y)
 
(9)  1 
3
 1 
2
 1 
4
3
   [163-20]
 a×(−)a÷(−ab)
  2  2  2 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=2
 

 −3{−5u−(−2)v−3}＋(−3)(3u＋v＋5)
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  5 

 1  1  3  2  1  1  3  1 
 {−a−(−)b＋(−)}−{a−(−)b−}
  5  2  5  5  3  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−4
 

2
2
2
 4p÷(−3p)÷(3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−4
 

2
3
 2uv÷(4u)÷(−3uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋10b＋5c=2
 
(2)  1  1  3  3       [p]         [180-20]
 −p−q−r=
  3  3  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
8
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−2b−3b
 
(2)    [140-10]
 0.9p＋0.7p
 
(3)    [144-00]
 8(6p−4q)
 
(4)  1  1  6  1    [144-20]
 (x＋y−)
  2  6  7  4 
(5)    [141-00]
 8vw＋2u＋5uv−3u
 
(6)    [142-00]
 (u＋7v)−(2u＋5v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8p＋9)＋(5p＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(2x＋8y)＋5(10x＋8y)
 
    
 =9×2x＋9×8y＋5×10x＋5×8y=68x＋112y
 
(9)  6  1  1  2  1  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u−v)
  7  5  2  3  7  7 
     6  1  6  1  2  1  2  3  4  1 
 =×u＋×v＋×u−×v=u＋v
  7  5  7  2  3  7  3  7  15  7 
(1)
 
 8a−5b
 
(2)
 
 1.6p
 
(3)
 
 48p−32q
 
(4)
 1  3  1  
 x＋y−
  12  7  8 
(5)
 
 8vw−u＋5uv
 
(6)
 
 −u＋2v
 
(7)
2
 
 13p＋19
 
(8)
 
 68x＋112y
 
(9)
 4  1  
 u＋v
  15  7 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
＋
 8v
 
−
 3
 
＋） 
 8u
 
−
 2v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
＋
 2
 
＋） 
2
 7x
 
＋
 6
 
(1)
 
 9u＋6v＋2
 
(2)
2
 
 12x＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2a×10a
 
2
 =−20a
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 x×z
  2  5 
 1 
3
 =xz
  10 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10uv×3u
 
3
3
4
3
 =−10uv×3u=−30uv
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×p
  7  2 
 2 
2
 1 
2
 1 
4
 =p×p=p
  7  2  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −18b÷(−2a)
 
4
−18b
4
9b
 ==
 
4
−2a
4
a
(6)  1  3 
2
4
   [162-20]
 −x÷(yz)
  5  5 
−1x×5
x
 ==−
 
2
4
5×3yz
2
4
3yz
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 6v×10v÷(−10uv)
 
2
3
6v×10v
3
6v
 ==−
 
2
−10uv
u
(8) 
2
   [163-00]
 −9x÷(−8yz)÷(−9y)
 
2
−9x
2
x
 ==−
 
−8yz×(−9)y
2
8yz
(9)  1 
3
 1 
2
 1 
4
3
   [163-20]
 a×(−)a÷(−ab)
  2  2  2 
3
2
a×(−1)a×2
a
 ==
 
4
3
2×2×(−1)ab
3
2b
(1)
2
 −20a
 
(2)
 1 
3
 xz
  10 
(3)
4
3
 −30uv
 
(4)
 1 
4
 p
  7 
(5)
4
9b
 
 
4
a
(6)
x
 −
 
2
4
3yz
(7)
3
6v
 −
 
u
(8)
2
x
 −
 
2
8yz
(9)
a
 
 
3
2b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=2
 

 −3{−5u−(−2)v−3}＋(−3)(3u＋v＋5)
 
     
 =6u−9v−6
 
     
 =6×1−9×2−6=−18
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  2  5 

 1  1  3  2  1  1  3  1 
 {−a−(−)b＋(−)}−{a−(−)b−}
  5  2  5  5  3  2  5  2 
      4  2  13 
 =−a−b＋
  15  25  150 
      4  1  2  4  13  83 
 =−×−×＋=−
  15  2  25  5  150  750 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−4
 

2
2
2
 4p÷(−3p)÷(3pq)
 
     
2
4p
4
4
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−3p×3pq
2
9pq
2
9×2×(−4)
 72 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−4
 

2
3
 2uv÷(4u)÷(−3uv)
 
     
2
2uv
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
4u×(−3)uv
2
6v
2
6×(−4)
 96 
(1)
 −18
 
(2)
 83 
 −
  750 
(3)
 1 
 −
  72 
(4)
 1 
 −
  96 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋10b＋5c=2
 
 10b
 
 =−3a−5c＋2
 
 b
 
 1 
 =(−3a−5c＋2)×
  10 
 b
 
 3  1  1 
 =−a−c＋
  10  2  5 
(2)  1  1  3  3       [p]         [180-20]
 −p−q−r=
  3  3  4  4 
 1 
 −p
  3 
 1  3  3 
 =q＋r＋
  3  4  4 
 p
 
 1  3  3 
 =(q＋r＋)×(−3)
  3  4  4 
 p
 
 9  9 
 =−q−r−
  4  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  2 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
3
 yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =
 
3
2z
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
8
y＋z
 
 
8
 =x
 
 y＋z
 
 =8x
 
 y
 
 =8x−z
 
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)h
  3 
 5 
 (b＋c)h
  3 
 =a
 
 b＋c
 
3a
 =
 
5h
 b
 
3a
 =−c
 
5h
(1)
 3  1  1 
 b=−a−c＋
  10  2  5 
(2)
 9  9 
 p=−q−r−
  4  4 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
5x
 y=
 
3
2z
(5)
 y=8x−z
 
(6)
3a
 b=−c
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(1)
 8 cm3
 
  3 
(2)
 64 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 72π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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