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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x6x8y
 
(2)    [140-10]
 0.4a0.9b0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(10p7q8)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (p)
  6  7  6 
(5)    [141-00]
 5xy3y2xy6y2
 
(6)    [142-00]
 (6u7)(9u1)
 
(7)    [143-00]
 (5uv3v)(4uv8v)
 
(8)    [145-00]
 2(8u10v10)10(10u10v6)
 
(9)  1  3  3  1  2  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  5  5  2  3  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 10q
 
 8
 
−) 
 10p
 
 q
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
 10a
 
 4
 
−) 
2
 2a
 
 3a
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−10)z
 
(2)  3  2    [160-20]
 x×()x
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10a×(−3)a
 
(4)  2 
2
3
 5    [161-20]
 xy×()x
  7  6 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −27u÷(−9u)
 
(6)  2  4 
4
2
   [162-20]
 x÷(xy)
  7  7 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3r×(−3)q×9p
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 3yz÷(6y)×6yz
 
(9)  5  1 
2
3
 2 
3
4
   [163-20]
 r×()qr÷(qr)
  6  2  3 
(1)
(2)
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(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=2
 

 3(−3a3b)5{−5a(−5)b}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 3  1  2  1  3  1 
 (a)(){a()}
  4  5  3  3  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=3
 

3
3
2
3
 5uv÷(2uv)÷(3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=5
 

2
3
2
 −4xy÷(−2x)÷(−3xy)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x6y=3
 
(2)  2  2  1  4       [z]         [180-20]
 xyz=
  3  5  2  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
qr
      [q]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x6x8y
 
(2)    [140-10]
 0.4a0.9b0.6b
 
(3)    [144-00]
 8(10p7q8)
 
(4)  1  2  5    [144-20]
 (p)
  6  7  6 
(5)    [141-00]
 5xy3y2xy6y2
 
(6)    [142-00]
 (6u7)(9u1)
 
(7)    [143-00]
 (5uv3v)(4uv8v)
 
(8)    [145-00]
 2(8u10v10)10(10u10v6)
 
    
 =2×8u2×10v2×1010×10u10×10v10×6=−84u80v80
 
(9)  1  3  3  1  2  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  5  5  5  2  3  3 
     1  3  1  3  1  2  1  1  34  43 
 =×a×b×a×b=ab
  5  5  5  5  2  3  2  3  75  150 
(1)
 
 −2x8y
 
(2)
 
 0.4a1.5b
 
(3)
 
 80p56q64
 
(4)
 1  5  
 p
  21  36 
(5)
 
 3xy9y2
 
(6)
 
 −3u8
 
(7)
 
 9uv11v
 
(8)
 
 −84u80v80
 
(9)
 34  43  
 ab
  75  150 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
 10q
 
 8
 
−) 
 10p
 
 q
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
 10a
 
 4
 
−) 
2
 2a
 
 3a
 
 6
 
(1)
 
 −8p11q7
 
(2)
2
 
 a13a10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3x×(−10)z
 
 =−30xz
 
(2)  3  2    [160-20]
 x×()x
  5  3 
 2 
2
 =x
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10a×(−3)a
 
3
3
6
 =−10a×(−3)a=30a
 
(4)  2 
2
3
 5    [161-20]
 xy×()x
  7  6 
 2 
2
3
 5  5 
3
3
 =xy×()x=xy
  7  6  21 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −27u÷(−9u)
 
2
−27u
 ==3
 
2
−9u
(6)  2  4 
4
2
   [162-20]
 x÷(xy)
  7  7 
2x×7
1
 ==
 
4
2
7×(−4)xy
3
2
2xy
(7) 
2
2
   [163-00]
 −3r×(−3)q×9p
 
2
2
 =81pqr
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 3yz÷(6y)×6yz
 
4
4
3yz×6yz
3
5
 ==3yz
 
2
6y
(9)  5  1 
2
3
 2 
3
4
   [163-20]
 r×()qr÷(qr)
  6  2  3 
2
3
5r×(−1)qr×3
5
 ==
 
3
4
6×2×2qr
8q
(1)
 −30xz
 
(2)
 2 
2
 x
  5 
(3)
6
 30a
 
(4)
 5 
3
3
 xy
  21 
(5)
 3
 
(6)
1
 
 
3
2
2xy
(7)
2
2
 81pqr
 
(8)
3
5
 3yz
 
(9)
5
 
 
8q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=2
 

 3(−3a3b)5{−5a(−5)b}
 
     
 =−34a16b
 
     
 =−34×416×2=−104
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  2 

 3  1  2  1  3  1 
 (a)(){a()}
  4  5  3  3  5  2 
      1  1 
 =a
  20  3 
      1  1  1  97 
 =×()=
  20  5  3  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=3
 

3
3
2
3
 5uv÷(2uv)÷(3u)
 
     
3
5uv
5
5
 5 
 ====
 
3
2
3
2uv×3u
3
6uv
3
6×1×3
 18 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=5y=5
 

2
3
2
 −4xy÷(−2x)÷(−3xy)
 
     
2
3
−4xy
2
2y
2
2×5
 10 
 ====
 
2
−2x×(−3)xy
3x
3×5
 3 
(1)
 −104
 
(2)
 97 
 
  300 
(3)
 5 
 
  18 
(4)
 10 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x6y=3
 
 6y
 
 =7x3
 
 y
 
 1 
 =(7x3)×
  6 
 y
 
 7  1 
 =x
  6  2 
(2)  2  2  1  4       [z]         [180-20]
 xyz=
  3  5  2  5 
 1 
 z
  2 
 2  2  4 
 =xy
  3  5  5 
 z
 
 2  2  4 
 =(xy)×(−2)
  3  5  5 
 z
 
 4  4  8 
 =xy
  3  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5) 
qr
      [q]         [182-00]
 p=
 
2
qr
 
 
2
 =p
 
 qr
 
 =2p
 
 q
 
 =2pr
 
(6)  3       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2 
 3 
 (yz)
  2 
 =x
 
 yz
 
 2 
 =x
  3 
 z
 
 2 
 =xy
  3 
(1)
 7  1 
 y=x
  6  2 
(2)
 4  4  8 
 z=xy
  3  5  5 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
 q=−3p
 
(5)
 q=2pr
 
(6)
 2 
 z=xy
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h2)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h6)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(1)
 8 cm3
 
  3 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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