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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋10u−2v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.7a
 
(3)    [144-00]
 10(3u−5v)
 
(4)  1  3  1  4    [144-20]
 (x＋y−)
  2  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋9u−4−8u＋3u
 
(6)    [142-00]
 (8a＋4b−3)−(3a＋b−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋10a−5)＋(9a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 9(9u＋10v)−8(u−10v)
 
(9)  1  1  2  3  1  2    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  2  7  7  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 4
 
＋） 
 9a
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
−
 2
 
＋） 
2
 7a
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−2)b
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 p×(−)q
  4  3 
(3) 
3
   [161-00]
 5xy×(−6)y
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 ab×a
  2  2 
(5) 
2
4
   [162-00]
 21w÷(−3uv)
 
(6)  2 
2
 1    [162-20]
 v÷(u)
  9  3 
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 −7a÷(−2c)×3a
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 −3q×8q×(−10)q
 
(9)  1  1  2    [163-20]
 yz÷(−x)÷(x)
  4  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=4
 

 −2{3u＋4v−(−3)}−(−3){−u＋(−4)v−(−5)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  3 

 2  1  1  4  3  1 
 −(−u−v)＋(−){−u−(−)v}
  5  2  2  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

4
2
2
 −5u÷(4u)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−4
 

2
 −4uv÷(5u)÷(−3u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋7q−9=0
 
(2)  2  3  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y−z=−
  5  4  4  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
7
(6) 
4(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
5p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u＋10u−2v
 
(2)    [140-10]
 0.8a＋0.7a
 
(3)    [144-00]
 10(3u−5v)
 
(4)  1  3  1  4    [144-20]
 (x＋y−)
  2  7  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋9u−4−8u＋3u
 
(6)    [142-00]
 (8a＋4b−3)−(3a＋b−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7a＋10a−5)＋(9a＋8a)
 
(8)    [145-00]
 9(9u＋10v)−8(u−10v)
 
    
 =9×9u＋9×10v−8u＋8×10v=73u＋170v
 
(9)  1  1  2  3  1  2    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  2  7  7  5  3  3 
     1  1  1  2  3  1  3  2  9  9 
 =×x＋×y−×x−×y=−x−y
  2  7  2  7  5  3  5  3  70  35 
(1)
 
 18u−2v
 
(2)
 
 1.5a
 
(3)
 
 30u−50v
 
(4)
 3  1  2  
 x＋y−
  14  6  5 
(5)
2
 
 −2u＋12u−4
 
(6)
 
 5a＋3b＋3
 
(7)
2
 
 16a＋18a−5
 
(8)
 
 73u＋170v
 
(9)
 9  9  
 −x−y
  70  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 4
 
＋） 
 9a
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 10a
 
−
 2
 
＋） 
2
 7a
 
−
 3
 
(1)
 
 14a−8
 
(2)
2
 
 17a−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−2)b
 
 =−10ab
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 p×(−)q
  4  3 
 1 
2
 =−pq
  6 
(3) 
3
   [161-00]
 5xy×(−6)y
 
3
3
2
 =5xy×(−6)y=−30xy
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 ab×a
  2  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =ab×a=ab
  2  2  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 21w÷(−3uv)
 
2
21w
2
7w
 ==−
 
4
−3uv
4
uv
(6)  2 
2
 1    [162-20]
 v÷(u)
  9  3 
2
2v×3
2
2v
 ==
 
9×u
3u
(7) 
2
2
4
   [163-00]
 −7a÷(−2c)×3a
 
2
4
−7a×3a
6
21a
 ==
 
2
−2c
2
2c
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 −3q×8q×(−10)q
 
11
 =240q
 
(9)  1  1  2    [163-20]
 yz÷(−x)÷(x)
  4  2  7 
yz×2×7
7yz
 ==−
 
4×(−1)x×2x
2
4x
(1)
 −10ab
 
(2)
 1 
2
 −pq
  6 
(3)
3
2
 −30xy
 
(4)
 1 
3
 ab
  4 
(5)
2
7w
 −
 
4
uv
(6)
2
2v
 
 
3u
(7)
6
21a
 
 
2
2c
(8)
11
 240q
 
(9)
7yz
 −
 
2
4x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=4
 

 −2{3u＋4v−(−3)}−(−3){−u＋(−4)v−(−5)}
 
     
 =−9u−20v＋9
 
     
 =−9×5−20×4＋9=−116
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  3 

 2  1  1  4  3  1 
 −(−u−v)＋(−){−u−(−)v}
  5  2  2  5  4  2 
      4  1 
 =u−v
  5  5 
      4  1  1  2  2 
 =×−×(−)=
  5  3  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−3
 

4
2
2
 −5u÷(4u)÷(−3u)
 
     
4
−5u
 5 
 ==
 
2
2
4u×(−3)u
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−4
 

2
 −4uv÷(5u)÷(−3u)
 
     
−4uv
4v
4×(−4)
 1 
 ====−
 
2
5u×(−3)u
2
15u
2
15×(−4)
 15 
(1)
 −116
 
(2)
 2 
 
  5 
(3)
 5 
 
  12 
(4)
 1 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋7q−9=0
 
 3p
 
 =−7q＋9
 
 p
 
 1 
 =(−7q＋9)×
  3 
 p
 
 7 
 =−q＋3
  3 
(2)  2  3  1  1       [y]         [180-20]
 −x−y−z=−
  5  4  4  3 
 3 
 −y
  4 
 2  1  1 
 =x＋z−
  5  4  3 
 y
 
 2  1  1  4 
 =(x＋z−)×(−)
  5  4  3  3 
 y
 
 8  1  4 
 =−x−z＋
  15  3  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8bc
 
 8bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
8c
(4)  3 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 3 
2
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
2
3q
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
7
v＋w
 
 
7
 =u
 
 v＋w
 
 =7u
 
 w
 
 =7u−v
 
(6) 
4(q＋r)
      [r]         [182-20]
 m=
 
5p
4(q＋r)
 
 
5p
 =m
 
 q＋r
 
 5 
 =pm
  4 
 r
 
 5 
 =pm−q
  4 
(1)
 7 
 p=−q＋3
  3 
(2)
 8  1  4 
 y=−x−z＋
  15  3  9 
(3)
a
 b=
 
8c
(4)
5p
 r=
 
2
3q
(5)
 w=7u−v
 
(6)
 5 
 r=pm−q
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 72π
 
(3)
cm
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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