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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−4x−3
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.1x＋0.2
 
(3)    [144-00]
 9(5p＋2q−5)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (a−b)
  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a−9a＋3＋10a＋4a−5
 
(6)    [142-00]
 (6u＋8v)＋(9u−10v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−9u)−(4uv−8u)
 
(8)    [145-00]
 2(8p−9q−1)−3(7p＋10q＋5)
 
(9)  1  4  3  1  3  1  1  3    [145-20]
 (x−y−)−(x＋y−)
  3  5  5  2  7  6  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 8v
 
−
 10
 
−） 
 6u
 
−
 5v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
−
 7x
 
−） 
 8xy
 
−
 3x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×3w
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −p×p
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −9ab×7a
 
(4)  2 
2
3
 1    [161-20]
 uv×u
  3  2 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −16u÷(−4vw)
 
(6)  5  1    [162-20]
 p÷(p)
  14  2 
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 8bc×8b×(−9)b
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 9y÷(−7xy)÷(9x)
 
(9)  3  2 
2
2
 1 
3
   [163-20]
 −yz×(−)xy÷(xy)
  7  7  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−3
 

 4(5p−q−5)＋(−5){−4p−(−4)q−2}
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  4 

 1  6  2  2  4  1 
 {−p−(−)q}＋{p−(−)q}
  3  5  3  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−4
 

2
2
 3a÷(−5b)÷(−3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=3
 

2
2
3
2
 −3pq÷(5p)÷(3q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋2q=1
 
(2)  6  2  2  1       [c]         [180-20]
 −a＋b−c=
  5  3  5  2 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 m=6(p＋q＋r)
 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−4x−3
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.1x＋0.2
 
(3)    [144-00]
 9(5p＋2q−5)
 
(4)  2  1  5    [144-20]
 (a−b)
  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a−9a＋3＋10a＋4a−5
 
(6)    [142-00]
 (6u＋8v)＋(9u−10v)
 
(7)    [143-00]
 (7vw−9u)−(4uv−8u)
 
(8)    [145-00]
 2(8p−9q−1)−3(7p＋10q＋5)
 
    
 =2×8p−2×9q−2−3×7p−3×10q−3×5=−5p−48q−17
 
(9)  1  4  3  1  3  1  1  3    [145-20]
 (x−y−)−(x＋y−)
  3  5  5  2  7  6  5  4 
     1  4  1  3  1  1  3  1  3  1  3  3  41  2  13 
 =×x−×y−×−×x−×y＋×=x−y＋
  3  5  3  5  3  2  7  6  7  5  7  4  210  7  84 
(1)
 
 5x−3
 
(2)
 
 0.6x＋0.2
 
(3)
 
 45p＋18q−45
 
(4)
 1  10  
 a−b
  3  21 
(5)
2
 
 17a−5a−2
 
(6)
 
 15u−2v
 
(7)
 
 7vw−u−4uv
 
(8)
 
 −5p−48q−17
 
(9)
 41  2  13  
 x−y＋
  210  7  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 8v
 
−
 10
 
−） 
 6u
 
−
 5v
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 2xy
 
−
 7x
 
−） 
 8xy
 
−
 3x
 
(1)
 
 −5u−3v−18
 
(2)
 
 −6xy−4x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×3w
 
 =6uw
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −p×p
  3  3 
 2 
3
 =−p
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 −9ab×7a
 
2
2
2
 =−9ab×7a=−63ab
 
(4)  2 
2
3
 1    [161-20]
 uv×u
  3  2 
 2 
2
3
 1  1 
3
3
 =uv×u=uv
  3  2  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −16u÷(−4vw)
 
2
−16u
2
4u
 ==
 
3
−4vw
3
vw
(6)  5  1    [162-20]
 p÷(p)
  14  2 
5p×2
 5 
 ==
 
14×p
 7 
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 8bc×8b×(−9)b
 
11
4
 =−576bc
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 9y÷(−7xy)÷(9x)
 
3
9y
1
 ==−
 
3
4
−7xy×9x
5
7x
(9)  3  2 
2
2
 1 
3
   [163-20]
 −yz×(−)xy÷(xy)
  7  7  2 
2
2
−3yz×(−2)xy×2
 12 
 ==xz
 
3
7×7×xy
 49 
(1)
 6uw
 
(2)
 2 
3
 −p
  9 
(3)
2
2
 −63ab
 
(4)
 1 
3
3
 uv
  3 
(5)
2
4u
 
 
3
vw
(6)
 5 
 
  7 
(7)
11
4
 −576bc
 
(8)
1
 −
 
5
7x
(9)
 12 
 xz
  49 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−3
 

 4(5p−q−5)＋(−5){−4p−(−4)q−2}
 
     
 =40p−24q−10
 
     
 =40×(−4)−24×(−3)−10=−98
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  4 

 1  6  2  2  4  1 
 {−p−(−)q}＋{p−(−)q}
  3  5  3  3  5  5 
      2  16 
 =p＋q
  15  45 
      2  2  16  3  8 
 =×(−)＋×=
  15  3  45  4  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−4
 

2
2
 3a÷(−5b)÷(−3a)
 
     
2
3a
1
1
 1 
 ====−
 
2
−5b×(−3)a
5b
5×(−4)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=3
 

2
2
3
2
 −3pq÷(5p)÷(3q)
 
     
2
2
−3pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
5p×3q
5p
5×1
 5 
(1)
 −98
 
(2)
 8 
 
  45 
(3)
 1 
 −
  20 
(4)
 1 
 −
  5 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p＋2q=1
 
 2q
 
 =−2p＋1
 
 q
 
 1 
 =(−2p＋1)×
  2 
 q
 
 1 
 =−p＋
  2 
(2)  6  2  2  1       [c]         [180-20]
 −a＋b−c=
  5  3  5  2 
 2 
 −c
  5 
 6  2  1 
 =a−b＋
  5  3  2 
 c
 
 6  2  1  5 
 =(a−b＋)×(−)
  5  3  2  2 
 c
 
 5  5 
 =−3a＋b−
  3  4 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=2bc
 
2
 2bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
2b
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
3
 −vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =−
 
3
v
(5)       [r]         [182-00]
 m=6(p＋q＋r)
 
 6(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  6 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  6 
(6)  5       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  3 
 5 
 −(q＋r)
  3 
 =p
 
 q＋r
 
 3 
 =−p
  5 
 q
 
 3 
 =−p−r
  5 
(1)
 1 
 q=−p＋
  2 
(2)
 5  5 
 c=−3a＋b−
  3  4 
(3)
a
 c=
 
2
2b
(4)
2u
 w=−
 
3
v
(5)
 1 
 r=m−p−q
  6 
(6)
 3 
 q=−p−r
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm
 6
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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