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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋9q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.9u＋0.6
 
(3)    [144-00]
 9(7u−7)
 
(4)  1  5  6    [144-20]
 (a−b)
  2  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p−5p＋10＋9p＋4p＋3
 
(6)    [142-00]
 (3a＋9b−1)＋(4a＋7b＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−3x−4)＋(4x＋9x)
 
(8)    [145-00]
 9(5x＋8)＋3(7x＋9)
 
(9)  1  1  1  3  2  6    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  6  3  2  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 8
 
＋） 
 5x
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 2qr
 
＋
 q
 
−
 3
 
＋） 
 qr
 
−
 8q
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×3y
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  3  3 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 4xy×5x
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 a×(−)a
  5  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −5p÷(5r)
 
(6)  9 
3
3
 3 
4
   [162-20]
 pq÷(−p)
  16  4 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −10vw÷(−2v)÷(2v)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 9vw÷(−8u)÷(−5u)
 
(9)  1 
3
 1 
3
 1    [163-20]
 y×(−)x÷(−y)
  5  3  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=2
 

 −2{4p＋(−4)}−5{5p＋(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  2 

 1  3  3  1  6  1 
 −{−u−(−)v}−(−)(−u−v)
  3  4  4  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=4
 

2
2
 −3ab÷(4ab)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=4
 

2
3
2
 −4a÷(4b)÷(−3a)
 
(1)
(2)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10p＋6q−5=0
 
(2)  1  3  2       [y]         [180-20]
 y＋z=
  2  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(b＋c)
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−3(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p＋9q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.9u＋0.6
 
(3)    [144-00]
 9(7u−7)
 
(4)  1  5  6    [144-20]
 (a−b)
  2  6  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p−5p＋10＋9p＋4p＋3
 
(6)    [142-00]
 (3a＋9b−1)＋(4a＋7b＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x−3x−4)＋(4x＋9x)
 
(8)    [145-00]
 9(5x＋8)＋3(7x＋9)
 
    
 =9×5x＋9×8＋3×7x＋3×9=66x＋99
 
(9)  1  1  1  3  2  6    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  6  3  2  4  3  7 
     1  1  1  1  3  2  3  6  5  47 
 =×x＋×y＋×x−×y=x−y
  6  3  6  2  4  3  4  7  9  84 
(1)
 
 4p＋6q
 
(2)
 
 1.3u＋0.6
 
(3)
 
 63u−63
 
(4)
 5  3  
 a−b
  12  7 
(5)
2
 
 12p−p＋13
 
(6)
 
 7a＋16b＋9
 
(7)
2
 
 10x＋6x−4
 
(8)
 
 66x＋99
 
(9)
 5  47  
 x−y
  9  84 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 8
 
＋） 
 5x
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 2qr
 
＋
 q
 
−
 3
 
＋） 
 qr
 
−
 8q
 
−
 7
 
(1)
 
 6x−16
 
(2)
 
 3qr−7q−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8x×3y
 
 =24xy
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  3  3 
 2 
2
 =ab
  9 
(3) 
2
3
3
   [161-00]
 4xy×5x
 
2
3
3
5
3
 =4xy×5x=20xy
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 a×(−)a
  5  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =a×(−)a=−a
  5  2  10 
(5) 
3
   [162-00]
 −5p÷(5r)
 
−5p
p
 ==−
 
3
5r
3
r
(6)  9 
3
3
 3 
4
   [162-20]
 pq÷(−p)
  16  4 
3
3
9pq×4
3
3q
 ==−
 
4
16×(−3)p
4p
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 −10vw÷(−2v)÷(2v)
 
4
−10vw
5w
 ==
 
4
4
−2v×2v
4
2v
(8) 
3
4
   [163-00]
 9vw÷(−8u)÷(−5u)
 
9vw
9vw
 ==
 
3
4
−8u×(−5)u
7
40u
(9)  1 
3
 1 
3
 1    [163-20]
 y×(−)x÷(−y)
  5  3  2 
3
3
y×(−1)x×2
 2 
3
2
 ==xy
 
5×3×(−1)y
 15 
(1)
 24xy
 
(2)
 2 
2
 ab
  9 
(3)
5
3
 20xy
 
(4)
 1 
3
 −a
  10 
(5)
p
 −
 
3
r
(6)
3
3q
 −
 
4p
(7)
5w
 
 
4
2v
(8)
9vw
 
 
7
40u
(9)
 2 
3
2
 xy
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=2
 

 −2{4p＋(−4)}−5{5p＋(−5)}
 
     
 =−33p＋33
 
     
 =−33×3＋33=−66
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  2 

 1  3  3  1  6  1 
 −{−u−(−)v}−(−)(−u−v)
  3  4  4  5  5  3 
      1  19 
 =u−v
  100  60 
      1  1  19  1  49 
 =×−×(−)=
  100  2  60  2  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=4
 

2
2
 −3ab÷(4ab)÷(5a)
 
     
2
−3ab
3
3
 1 
 ==−=−=
 
2
4ab×5a
20a
20×(−3)
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=4
 

2
3
2
 −4a÷(4b)÷(−3a)
 
     
2
−4a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
4b×(−3)a
3
3b
3
3×4
 192 
(1)
 −66
 
(2)
 49 
 
  300 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 1 
 
  192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10p＋6q−5=0
 
 6q
 
 =−10p＋5
 
 q
 
 1 
 =(−10p＋5)×
  6 
 q
 
 5  5 
 =−p＋
  3  6 
(2)  1  3  2       [y]         [180-20]
 y＋z=
  2  4  3 
 1 
 y
  2 
 3  2 
 =−z＋
  4  3 
 y
 
 3  2 
 =(−z＋)×2
  4  3 
 y
 
 3  4 
 =−z＋
  2  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=2y
 
 2y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  2 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
 3 
 −y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =−x
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(b＋c)
 
 4(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  4 
 c
 
 1 
 =a−b
  4 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−3(b＋c)h
 
 −3(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =−
 
3h
 c
 
a
 =−−b
 
3h
(1)
 5  5 
 q=−p＋
  3  6 
(2)
 3  4 
 y=−z＋
  2  3 
(3)
 1 
 y=x
  2 
(4)
 4 
 y=−x
  3 
(5)
 1 
 c=a−b
  4 
(6)
a
 c=−−b
 
3h
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋4)−6×h
 
 =36×(h＋4)−36h
 
 
 
 =36h＋36×4−36h
 
 
 
 =144
 

(1)
 125 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 125
 
(3)
cm3
 144
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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