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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−8b−5b
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.5a−0.5b
 
(3)    [144-00]
 6(5a−2)
 
(4)  5  2  1    [144-20]
 (u−)
  6  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋7u＋3−9u＋9u−4
 
(6)    [142-00]
 (5a−6)＋(10a＋6)
 
(7)    [143-00]
 (4xy−5y)−(9xy−3y＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(10p＋4q)＋6(6p−2q)
 
(9)  2  2  2  1  1  2  1  6    [145-20]
 (u＋v−)−(u−v−)
  3  3  3  2  2  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 3v
 
−） 
 9u
 
−
 2v
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 9z
 
−
 10
 
＋） 
 yz
 
＋
 3z
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3x×(−6)y
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 p×q
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −7ab×(−6)b
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  4  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −80xy÷(10y)
 
(6)  2  2 
3
3
   [162-20]
 q÷(−pq)
  21  7 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −6u÷(−8w)÷(9w)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −6ab÷(−6b)÷(10b)
 
(9)  1 
4
 4 
2
 1 
3
   [163-20]
 p÷(−q)×(−)q
  4  7  2 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−3
 

 3{−4u−(−3)v−(−5)}＋(−5)(−u＋5v−2)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 1  2  1  2  6  2  1  2 
 {a−(−)b−}＋(−){a−(−)b＋(−)}
  2  3  2  5  5  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=4
 

3
3
2
 5u÷(−3u)÷(5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
2
2
 −5a÷(−4a)÷(−5b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋3w−10=0
 
(2)  1  6  1  1       [z]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  2  5  2  4 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
8
(6)  3       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a−8b−5b
 
(2)    [140-10]
 0.5a−0.5a−0.5b
 
(3)    [144-00]
 6(5a−2)
 
(4)  5  2  1    [144-20]
 (u−)
  6  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋7u＋3−9u＋9u−4
 
(6)    [142-00]
 (5a−6)＋(10a＋6)
 
(7)    [143-00]
 (4xy−5y)−(9xy−3y＋9)
 
(8)    [145-00]
 8(10p＋4q)＋6(6p−2q)
 
    
 =8×10p＋8×4q＋6×6p−6×2q=116p＋20q
 
(9)  2  2  2  1  1  2  1  6    [145-20]
 (u＋v−)−(u−v−)
  3  3  3  2  2  3  3  7 
     2  2  2  2  2  1  1  2  1  1  1  6  1  11  2 
 =×u＋×v−×−×u＋×v＋×=u＋v＋
  3  3  3  3  3  2  2  3  2  3  2  7  9  18  21 
(1)
 
 4a−13b
 
(2)
 
 −0.5b
 
(3)
 
 30a−12
 
(4)
 5  5  
 u−
  9  12 
(5)
2
 
 −3u＋16u−1
 
(6)
 
 15a
 
(7)
 
 −5xy−2y−9
 
(8)
 
 116p＋20q
 
(9)
 1  11  2  
 u＋v＋
  9  18  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 3v
 
−） 
 9u
 
−
 2v
 
(2)         [151-00]
 6yz
 
＋
 9z
 
−
 10
 
＋） 
 yz
 
＋
 3z
 
−
 7
 
(1)
 
 −5u＋5v
 
(2)
 
 7yz＋12z−17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3x×(−6)y
 
2
 =−18xy
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 p×q
  3  2 
 1 
2
 =pq
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −7ab×(−6)b
 
2
3
 =−7ab×(−6)b=42ab
 
(4)  3 
2
 1 
3
   [161-20]
 −a×(−)a
  4  3 
 3 
2
 1 
3
 1 
5
 =−a×(−)a=a
  4  3  4 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −80xy÷(10y)
 
3
−80xy
 ==−8xy
 
2
10y
(6)  2  2 
3
3
   [162-20]
 q÷(−pq)
  21  7 
2q×7
1
 ==−
 
3
3
21×(−2)pq
3
2
3pq
(7) 
3
4
   [163-00]
 −6u÷(−8w)÷(9w)
 
3
−6u
3
u
 ==
 
4
−8w×9w
5
12w
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −6ab÷(−6b)÷(10b)
 
3
3
−6ab
3
a
 ==
 
4
−6b×10b
2
10b
(9)  1 
4
 4 
2
 1 
3
   [163-20]
 p÷(−q)×(−)q
  4  7  2 
4
3
p×7×(−1)q
 7 
4
 ==pq
 
2
4×(−4)q×2
 32 
(1)
2
 −18xy
 
(2)
 1 
2
 pq
  3 
(3)
3
 42ab
 
(4)
 1 
5
 a
  4 
(5)
 −8xy
 
(6)
1
 −
 
3
2
3pq
(7)
3
u
 
 
5
12w
(8)
3
a
 
 
2
10b
(9)
 7 
4
 pq
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=−3
 

 3{−4u−(−3)v−(−5)}＋(−5)(−u＋5v−2)
 
     
 =−7u−16v＋25
 
     
 =−7×(−5)−16×(−3)＋25=108
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  3 

 1  2  1  2  6  2  1  2 
 {a−(−)b−}＋(−){a−(−)b＋(−)}
  2  3  2  5  5  3  5  3 
      7  1  3 
 =−a＋b＋
  15  100  5 
      7  2  1  2  3  133 
 =−×＋×＋=
  15  3  100  3  5  450 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=4
 

3
3
2
 5u÷(−3u)÷(5uv)
 
     
3
5u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−3u×5uv
2
3uv
2
3×(−3)×4
 144 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
2
2
 −5a÷(−4a)÷(−5b)
 
     
2
−5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−4a×(−5)b
2
4b
2
4×(−3)
 36 
(1)
 108
 
(2)
 133 
 
  450 
(3)
 1 
 
  144 
(4)
 1 
 −
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 2v＋3w−10=0
 
 3w
 
 =−2v＋10
 
 w
 
 1 
 =(−2v＋10)×
  3 
 w
 
 2  10 
 =−v＋
  3  3 
(2)  1  6  1  1       [z]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  2  5  2  4 
 1 
 z
  2 
 1  6  1 
 =x−y＋
  2  5  4 
 z
 
 1  6  1 
 =(x−y＋)×2
  2  5  4 
 z
 
 12  1 
 =x−y＋
  5  2 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=9vw
 
3
 9vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
9v
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 1 
3
 −vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =−
 
3
v
(5) 
(q＋r)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
8
(q＋r)l
 
 
8
 =p
 
 q＋r
 
8p
 =
 
l
 r
 
8p
 =−q
 
l
(6)  3       [a]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  4 
 3 
 −(a＋b＋c)
  4 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 4 
 =−X
  3 
 a
 
 4 
 =−X−b−c
  3 
(1)
 2  10 
 w=−v＋
  3  3 
(2)
 12  1 
 z=x−y＋
  5  2 
(3)
u
 w=
 
3
9v
(4)
5u
 w=−
 
3
v
(5)
8p
 r=−q
 
l
(6)
 4 
 a=−X−b−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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