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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋2a
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.2q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(5u＋7v)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (x＋y＋)
  5  2  2  5 
(5)    [141-00]
 9qr＋7p＋8qr−10p
 
(6)    [142-00]
 (5u−v−3)−(u＋6v＋2)
 
(7)    [143-00]
 (2ab−10b)−(4ab＋8b)
 
(8)    [145-00]
 9(5x＋7y＋7)＋10(3x＋7y＋5)
 
(9)  4  1  5  2  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  5  4  6  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 4q
 
−） 
 3p
 
−
 5q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 3
 
−） 
2
 3p
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×8c
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 −u×u
  6  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8p×7p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  3  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −45b÷(5ab)
 
(6)  2 
3
 4 
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  5  5 
(7) 
2
4
4
2
   [163-00]
 −8q×(−9)q÷(−6qr)
 
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 3vw÷(4v)×(−10)uv
 
(9)  6  1 
3
 1 
2
   [163-20]
 u÷(v)×(−)u
  7  2  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−5
 

 −{−3x−(−4)y＋(−2)}−3{−5x−(−2)y−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  3 

 1  3  1  3  1  1  1  2 
 {−u＋v＋(−)}−{−u−(−)v＋}
  4  5  4  5  4  2  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=4
 

2
2
2
 5y÷(5x)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

3
3
2
 −2uv÷(−3u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8y＋8z=10
 
(2)  1  6  4  1       [y]         [180-20]
 x＋y−z=
  2  5  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  6       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
(6) 
6(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋2a
 
(2)    [140-10]
 0.4p＋0.2q−0.7q
 
(3)    [144-00]
 8(5u＋7v)
 
(4)  4  1  1  2    [144-20]
 (x＋y＋)
  5  2  2  5 
(5)    [141-00]
 9qr＋7p＋8qr−10p
 
(6)    [142-00]
 (5u−v−3)−(u＋6v＋2)
 
(7)    [143-00]
 (2ab−10b)−(4ab＋8b)
 
(8)    [145-00]
 9(5x＋7y＋7)＋10(3x＋7y＋5)
 
    
 =9×5x＋9×7y＋9×7＋10×3x＋10×7y＋10×5=75x＋133y＋113
 
(9)  4  1  5  2  1  1    [145-20]
 (x＋)＋(x＋)
  5  4  6  3  2  5 
     4  1  4  5  2  1  2  1  8  4 
 =×x＋×＋×x＋×=x＋
  5  4  5  6  3  2  3  5  15  5 
(1)
 
 12a
 
(2)
 
 0.4p−0.5q
 
(3)
 
 40u＋56v
 
(4)
 2  2  8  
 x＋y＋
  5  5  25 
(5)
 
 17qr−3p
 
(6)
 
 4u−7v−5
 
(7)
 
 −2ab−18b
 
(8)
 
 75x＋133y＋113
 
(9)
 8  4  
 x＋
  15  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 4q
 
−） 
 3p
 
−
 5q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 3
 
−） 
2
 3p
 
＋
 10
 
(1)
 
 3p＋9q
 
(2)
2
 
 −p−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7a×8c
 
2
 =−56ac
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 −u×u
  6  3 
 5 
3
 =−u
  18 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8p×7p
 
3
3
6
 =−8p×7p=−56p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 u×u
  3  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =u×u=u
  3  2  6 
(5) 
4
   [162-00]
 −45b÷(5ab)
 
−45b
9
 ==−
 
4
5ab
4
a
(6)  2 
3
 4 
2
   [162-20]
 v÷(uv)
  5  5 
3
2v×5
v
 ==
 
2
5×4uv
2u
(7) 
2
4
4
2
   [163-00]
 −8q×(−9)q÷(−6qr)
 
2
4
−8q×(−9)q
2
12q
 ==−
 
4
2
−6qr
2
r
(8) 
2
4
4
   [163-00]
 3vw÷(4v)×(−10)uv
 
2
4
3vw×(−10)uv
4
15uw
 ==−
 
4
4v
2v
(9)  6  1 
3
 1 
2
   [163-20]
 u÷(v)×(−)u
  7  2  5 
2
6u×2×(−1)u
3
12u
 ==−
 
3
7×v×5
3
35v
(1)
2
 −56ac
 
(2)
 5 
3
 −u
  18 
(3)
6
 −56p
 
(4)
 1 
4
 u
  6 
(5)
9
 −
 
4
a
(6)
v
 
 
2u
(7)
2
12q
 −
 
2
r
(8)
4
15uw
 −
 
2v
(9)
3
12u
 −
 
3
35v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−5
 

 −{−3x−(−4)y＋(−2)}−3{−5x−(−2)y−(−1)}
 
     
 =18x−10y−1
 
     
 =18×(−1)−10×(−5)−1=31
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  3 

 1  3  1  3  1  1  1  2 
 {−u＋v＋(−)}−{−u−(−)v＋}
  4  5  4  5  4  2  4  5 
      1  1 
 =−u−
  40  4 
      1  1  1  19 
 =−×(−)−=−
  40  2  4  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=4
 

2
2
2
 5y÷(5x)÷(−3x)
 
     
2
5y
2
y
2
4
 16 
 ==−=−=−
 
2
2
5x×(−3)x
4
3x
4
3×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=4
 

3
3
2
 −2uv÷(−3u)÷(−2u)
 
     
3
3
−2uv
 1 
3
 1 
3
 64 
 ==−v=−×4=−
 
2
−3u×(−2)u
 3  3  3 
(1)
 31
 
(2)
 19 
 −
  80 
(3)
 16 
 −
  3 
(4)
 64 
 −
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 8y＋8z=10
 
 8z
 
 =−8y＋10
 
 z
 
 1 
 =(−8y＋10)×
  8 
 z
 
 5 
 =−y＋
  4 
(2)  1  6  4  1       [y]         [180-20]
 x＋y−z=
  2  5  5  4 
 6 
 y
  5 
 1  4  1 
 =−x＋z＋
  2  5  4 
 y
 
 1  4  1  5 
 =(−x＋z＋)×
  2  5  4  6 
 y
 
 5  2  5 
 =−x＋z＋
  12  3  24 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
9r
(4)  6       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 6 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  6 
(5)       [b]         [182-00]
 X=3(a＋b＋c)
 
 3(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  3 
 b
 
 1 
 =X−a−c
  3 
(6) 
6(v＋w)
      [v]         [182-20]
 A=−
 
5u
6(v＋w)
 −
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 5 
 =−uA
  6 
 v
 
 5 
 =−uA−w
  6 
(1)
 5 
 z=−y＋
  4 
(2)
 5  2  5 
 y=−x＋z＋
  12  3  24 
(3)
p
 q=
 
9r
(4)
 5 
 q=p
  6 
(5)
 1 
 b=X−a−c
  3 
(6)
 5 
 v=−uA−w
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋2)−4×h
 
 =16×(h＋2)−16h
 
 
 
 =16h＋16×2−16h
 
 
 
 =32
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm3
 32
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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