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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−9u−6v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.6p−0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(p−3q)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (p−)
  6  4  7 
(5)    [141-00]
 8uv−7v−7vw−9v
 
(6)    [142-00]
 (6p＋8q＋9)＋(2p−q＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋10)−(5u−8)
 
(8)    [145-00]
 3(7p−3q−1)＋5(p＋8q−1)
 
(9)  3  3  2  2  1  1  3  6    [145-20]
 (p＋q＋)−(p−q＋)
  4  7  3  3  2  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 8y
 
−） 
 5x
 
＋
 9y
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
＋
 10x
 
＋） 
 3yz
 
＋
 2x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×8a
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)v
  5  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3uv×7u
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  5  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −60p÷(−6qr)
 
(6)  3 
2
4
 3 
3
   [162-20]
 −ab÷(−b)
  20  5 
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 −8u×5uv×7uv
 
(8) 
4
3
3
2
4
   [163-00]
 7vw÷(−5u)÷(3uv)
 
(9)  1 
3
 1 
4
 1 
3
   [163-20]
 w×(−)u÷(−u)
  5  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=4
 

 4(−4x−5y＋3)＋(−2){−4x＋2y＋(−1)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  3 

 3  6  1  1  6  1 
 −{a＋(−)}−(−a＋)
  4  5  4  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=3
 

2
3
 −3x÷(−3x)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−2
 

3
3
 −5x÷(−4y)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋4y＋z=4
 
(2)  1  1  2  4       [x]         [180-20]
 x−y−z=−
  2  4  3  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
6
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u−9u−6v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.6p−0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(p−3q)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (p−)
  6  4  7 
(5)    [141-00]
 8uv−7v−7vw−9v
 
(6)    [142-00]
 (6p＋8q＋9)＋(2p−q＋1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋10)−(5u−8)
 
(8)    [145-00]
 3(7p−3q−1)＋5(p＋8q−1)
 
    
 =3×7p−3×3q−3＋5p＋5×8q−5=26p＋31q−8
 
(9)  3  3  2  2  1  1  3  6    [145-20]
 (p＋q＋)−(p−q＋)
  4  7  3  3  2  2  5  7 
     3  3  3  2  3  2  1  1  1  3  1  6  1  4  1 
 =×p＋×q＋×−×p＋×q−×=p＋q＋
  4  7  4  3  4  3  2  2  2  5  2  7  14  5  14 
(1)
 
 −5u−6v
 
(2)
 
 1.2p−0.2q
 
(3)
 
 5p−15q
 
(4)
 5  5  
 p−
  24  14 
(5)
 
 8uv−16v−7vw
 
(6)
 
 8p＋7q＋10
 
(7)
2
 
 3u＋18
 
(8)
 
 26p＋31q−8
 
(9)
 1  4  1  
 p＋q＋
  14  5  14 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 8y
 
−） 
 5x
 
＋
 9y
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
＋
 10x
 
＋） 
 3yz
 
＋
 2x
 
(1)
 
 −2x−y
 
(2)
 
 12yz＋12x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×8a
 
2
 =64a
 
(2)  2  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)v
  5  7 
 6 
2
 =uv
  35 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −3uv×7u
 
2
3
3
3
 =−3uv×7u=−21uv
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  5  7 
 2 
2
 2 
2
 4 
4
 =u×(−)u=−u
  5  7  35 
(5) 
2
   [162-00]
 −60p÷(−6qr)
 
2
−60p
2
10p
 ==
 
−6qr
qr
(6)  3 
2
4
 3 
3
   [162-20]
 −ab÷(−b)
  20  5 
2
4
−3ab×5
 1 
2
 ==ab
 
3
20×(−3)b
 4 
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 −8u×5uv×7uv
 
7
7
 =−280uv
 
(8) 
4
3
3
2
4
   [163-00]
 7vw÷(−5u)÷(3uv)
 
4
3
7vw
3
7w
 ==−
 
3
2
4
−5u×3uv
5
15u
(9)  1 
3
 1 
4
 1 
3
   [163-20]
 w×(−)u÷(−u)
  5  2  5 
3
4
w×(−1)u×5
 1 
3
 ==uw
 
3
5×2×(−1)u
 2 
(1)
2
 64a
 
(2)
 6 
2
 uv
  35 
(3)
3
3
 −21uv
 
(4)
 4 
4
 −u
  35 
(5)
2
10p
 
 
qr
(6)
 1 
2
 ab
  4 
(7)
7
7
 −280uv
 
(8)
3
7w
 −
 
5
15u
(9)
 1 
3
 uw
  2 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=4
 

 4(−4x−5y＋3)＋(−2){−4x＋2y＋(−1)}
 
     
 =−8x−24y＋14
 
     
 =−8×1−24×4＋14=−90
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  3 

 3  6  1  1  6  1 
 −{a＋(−)}−(−a＋)
  4  5  4  3  5  3 
      1  11 
 =−a＋
  2  144 
      1  4  11  233 
 =−×＋=−
  2  5  144  720 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=3
 

2
3
 −3x÷(−3x)÷(3x)
 
     
−3x
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−3x×3x
4
3x
4
3×(−1)
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−2
 

3
3
 −5x÷(−4y)÷(4x)
 
     
3
−5x
2
5x
2
5×(−2)
 5 
 ====−
 
3
−4y×4x
3
16y
3
16×(−2)
 32 
(1)
 −90
 
(2)
 233 
 −
  720 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 5 
 −
  32 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 10x＋4y＋z=4
 
 10x
 
 =−4y−z＋4
 
 x
 
 1 
 =(−4y−z＋4)×
  10 
 x
 
 2  1  2 
 =−y−z＋
  5  10  5 
(2)  1  1  2  4       [x]         [180-20]
 x−y−z=−
  2  4  3  5 
 1 
 x
  2 
 1  2  4 
 =y＋z−
  4  3  5 
 x
 
 1  2  4 
 =(y＋z−)×2
  4  3  5 
 x
 
 1  4  8 
 =y＋z−
  2  3  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
3
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
10q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  2 
 1 
 −y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
6
(y＋z)r
 
 
6
 =x
 
 y＋z
 
6x
 =
 
r
 z
 
6x
 =−y
 
r
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
 3 
 −(q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =−p
  3 
 q
 
 2 
 =−p−r
  3 
(1)
 2  1  2 
 x=−y−z＋
  5  10  5 
(2)
 1  4  8 
 x=y＋z−
  2  3  5 
(3)
p
 r=
 
3
10q
(4)
 y=−2x
 
(5)
6x
 z=−y
 
r
(6)
 2 
 q=−p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(1)
cm3
 100π
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 64π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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