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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−3x
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.1v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 3(9a＋4)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u−v)
  5  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u＋5u＋7＋2u−10u−8
 
(6)    [142-00]
 (7x−4y−6)−(2x−y−9)
 
(7)    [143-00]
 (3uv−8v)＋(2vw＋7v)
 
(8)    [145-00]
 9(10x−4y＋8)＋4(7x＋8y−3)
 
(9)  1  1  5  2  2  1    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  3  3  6  5  7  2 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 3y
 
−） 
 9x
 
−
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 1
 
−） 
2
 8x
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×6r
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  7  2 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −5ab×(−3)a
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  3  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −56u÷(−7w)
 
(6)  1  1 
4
4
   [162-20]
 −a÷(−bc)
  15  6 
(7) 
3
   [163-00]
 −10r×(−6)p÷(−3p)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −10p÷(8p)÷(−5p)
 
(9)  1 
3
 2 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 −u÷(vw)÷(v)
  2  3  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−1
 

 −{−5p＋4q−(−3)}−2(3p−q＋5)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  2 

 2  1  4  1  1  1 
 {−x＋(−)y}−(−){−x＋(−)y}
  5  2  5  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

2
2
 5y÷(5x)÷(−5y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=2
 

2
3
 2p÷(−2p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋6q＋r=4
 
(2)  4  2  1       [w]         [180-20]
 v−w=−
  5  3  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=8(q＋r)
 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x−3x
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.1v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 3(9a＋4)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u−v)
  5  6  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u＋5u＋7＋2u−10u−8
 
(6)    [142-00]
 (7x−4y−6)−(2x−y−9)
 
(7)    [143-00]
 (3uv−8v)＋(2vw＋7v)
 
(8)    [145-00]
 9(10x−4y＋8)＋4(7x＋8y−3)
 
    
 =9×10x−9×4y＋9×8＋4×7x＋4×8y−4×3=118x−4y＋60
 
(9)  1  1  5  2  2  1    [145-20]
 (p＋q)−(p＋q)
  3  3  6  5  7  2 
     1  1  1  5  2  2  2  1  1  7 
 =×p＋×q−×p−×q=−p＋q
  3  3  3  6  5  7  5  2  315  90 
(1)
 
 2x
 
(2)
 
 0.4u−0.2v
 
(3)
 
 27a＋12
 
(4)
 1  2  
 u−v
  10  5 
(5)
2
 
 12u−5u−1
 
(6)
 
 5x−3y＋3
 
(7)
 
 3uv−v＋2vw
 
(8)
 
 118x−4y＋60
 
(9)
 1  7  
 −p＋q
  315  90 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 3y
 
−） 
 9x
 
−
 3y
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 1
 
−） 
2
 8x
 
−
 9
 
(1)
 
 x＋6y
 
(2)
2
 
 2x＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×6r
 
 =36pr
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  7  2 
 2 
2
 =ac
  7 
(3) 
3
3
3
   [161-00]
 −5ab×(−3)a
 
3
3
3
6
3
 =−5ab×(−3)a=15ab
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  3  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
 =−pq×(−)qr=pqr
  3  2  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −56u÷(−7w)
 
2
−56u
2
8u
 ==
 
2
−7w
2
w
(6)  1  1 
4
4
   [162-20]
 −a÷(−bc)
  15  6 
−1a×6
2a
 ==
 
4
4
15×(−1)bc
4
4
5bc
(7) 
3
   [163-00]
 −10r×(−6)p÷(−3p)
 
3
−10r×(−6)p
2
 ==−20pr
 
−3p
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 −10p÷(8p)÷(−5p)
 
3
−10p
1
 ==
 
2
2
8p×(−5)p
4p
(9)  1 
3
 2 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 −u÷(vw)÷(v)
  2  3  3 
3
−1u×3×3
3
9u
 ==−
 
2
4
2
2×2vw×v
4
4
4vw
(1)
 36pr
 
(2)
 2 
2
 ac
  7 
(3)
6
3
 15ab
 
(4)
 1 
5
 pqr
  3 
(5)
2
8u
 
 
2
w
(6)
2a
 
 
4
4
5bc
(7)
2
 −20pr
 
(8)
1
 
 
4p
(9)
3
9u
 −
 
4
4
4vw
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−1
 

 −{−5p＋4q−(−3)}−2(3p−q＋5)
 
     
 =−p−2q−13
 
     
 =−(−1)−2×(−1)−13=−10
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  2 

 2  1  4  1  1  1 
 {−x＋(−)y}−(−){−x＋(−)y}
  5  2  5  2  5  2 
      3  57 
 =−x−y
  10  100 
      3  1  57  1  9 
 =−×−×=−
  10  4  100  2  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−3
 

2
2
 5y÷(5x)÷(−5y)
 
     
2
5y
y
−3
 3 
 ==−=−=
 
2
5x×(−5)y
2
5x
2
5×4
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=2
 

2
3
 2p÷(−2p)÷(−4p)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ====
 
3
−2p×(−4)p
2
4p
2
4×1
 4 
(1)
 −10
 
(2)
 9 
 −
  25 
(3)
 3 
 
  80 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋6q＋r=4
 
 6p
 
 =−6q−r＋4
 
 p
 
 1 
 =(−6q−r＋4)×
  6 
 p
 
 1  2 
 =−q−r＋
  6  3 
(2)  4  2  1       [w]         [180-20]
 v−w=−
  5  3  3 
 2 
 −w
  3 
 4  1 
 =−v−
  5  3 
 w
 
 4  1  3 
 =(−v−)×(−)
  5  3  2 
 w
 
 6  1 
 =v＋
  5  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
 5yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
5y
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
 bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =
 
2b
(5)       [q]         [182-00]
 p=8(q＋r)
 
 8(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  8 
 q
 
 1 
 =p−r
  8 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
 2 
 (x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  2 
 z
 
 5 
 =S−x−y
  2 
(1)
 1  2 
 p=−q−r＋
  6  3 
(2)
 6  1 
 w=v＋
  5  2 
(3)
x
 z=
 
5y
(4)
3a
 c=
 
2b
(5)
 1 
 q=p−r
  8 
(6)
 5 
 z=S−x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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