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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−9b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.4v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(8x＋5)
 
(4)  1  1  2  5    [144-20]
 (p−q＋)
  2  6  3  7 
(5)    [141-00]
 2pq＋9q＋10qr＋2q
 
(6)    [142-00]
 (4u＋7v)＋(8u−10v)
 
(7)    [143-00]
 (4ab−9a)−(5ab−4a)
 
(8)    [145-00]
 4(p＋5q＋2)＋9(p＋7q＋5)
 
(9)  1  1  2  1  1  1  1  4    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  6  3  5  2  6  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 6b
 
−
 9
 
−） 
 7a
 
＋
 7b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
−
 b
 
＋） 
 4bc
 
＋
 8b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×(−4)b
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×y
  5  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9xy×9xy
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 a×(−)a
  5  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −40y÷(8xy)
 
(6)  2  1 
4
   [162-20]
 −x÷(y)
  5  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −8u×2u÷(−7uv)
 
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −10u÷(9v)×8v
 
(9)  4 
2
 1 
3
 4 
3
   [163-20]
 −p×(−)pq÷(pq)
  5  3  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−3
 

 −{3u＋(−2)v−3}＋4{u−3v−(−4)}
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  5 

 2  3  2  1  1  1 
 −(p＋q)＋{−p＋(−)q}
  3  5  5  5  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

3
3
 −4p÷(−3pq)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

4
3
3
 −3a÷(−4a)÷(4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋7q＋6r=2
 
(2)  1  6  1  6       [x]         [180-20]
 −x−y−z=
  2  5  2  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
(5) 
2(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  2  3  1       [w]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a−9b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.4v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 6(8x＋5)
 
(4)  1  1  2  5    [144-20]
 (p−q＋)
  2  6  3  7 
(5)    [141-00]
 2pq＋9q＋10qr＋2q
 
(6)    [142-00]
 (4u＋7v)＋(8u−10v)
 
(7)    [143-00]
 (4ab−9a)−(5ab−4a)
 
(8)    [145-00]
 4(p＋5q＋2)＋9(p＋7q＋5)
 
    
 =4p＋4×5q＋4×2＋9p＋9×7q＋9×5=13p＋83q＋53
 
(9)  1  1  2  1  1  1  1  4    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  6  3  5  2  6  2  2  5 
     1  1  1  2  1  1  1  1  1  1  1  4  1  1  1 
 =×a＋×b＋×−×a−×b−×=−a−b−
  6  3  6  5  6  2  6  2  6  2  6  5  36  60  20 
(1)
 
 8a−5b
 
(2)
 
 0.5u＋0.2v
 
(3)
 
 48x＋30
 
(4)
 1  1  5  
 p−q＋
  12  3  14 
(5)
 
 2pq＋11q＋10qr
 
(6)
 
 12u−3v
 
(7)
 
 −ab−5a
 
(8)
 
 13p＋83q＋53
 
(9)
 1  1  1  
 −a−b−
  36  60  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
−
 6b
 
−
 9
 
−） 
 7a
 
＋
 7b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 3bc
 
−
 b
 
＋） 
 4bc
 
＋
 8b
 
(1)
 
 −2a−13b−2
 
(2)
 
 7bc＋7b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8a×(−4)b
 
 =32ab
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×y
  5  3 
 2 
3
 =xy
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9xy×9xy
 
2
2
3
3
 =−9xy×9xy=−81xy
 
(4)  3 
3
 2    [161-20]
 a×(−)a
  5  3 
 3 
3
 2  2 
4
 =a×(−)a=−a
  5  3  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −40y÷(8xy)
 
−40y
5
 ==−
 
2
4
8xy
2
3
xy
(6)  2  1 
4
   [162-20]
 −x÷(y)
  5  2 
−2x×2
4x
 ==−
 
4
5×y
4
5y
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −8u×2u÷(−7uv)
 
3
−8u×2u
16
 ==
 
4
2
−7uv
2
7v
(8) 
2
4
3
   [163-00]
 −10u÷(9v)×8v
 
2
3
−10u×8v
2
80u
 ==−
 
4
9v
9v
(9)  4 
2
 1 
3
 4 
3
   [163-20]
 −p×(−)pq÷(pq)
  5  3  5 
2
3
−4p×(−1)pq×5
 1 
2
 ==p
 
3
5×3×4pq
 3 
(1)
 32ab
 
(2)
 2 
3
 xy
  5 
(3)
3
3
 −81xy
 
(4)
 2 
4
 −a
  5 
(5)
5
 −
 
2
3
xy
(6)
4x
 −
 
4
5y
(7)
16
 
 
2
7v
(8)
2
80u
 −
 
9v
(9)
 1 
2
 p
  3 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−3
 

 −{3u＋(−2)v−3}＋4{u−3v−(−4)}
 
     
 =u−10v＋19
 
     
 =−1−10×(−3)＋19=48
 
(2)  3  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  4  5 

 2  3  2  1  1  1 
 −(p＋q)＋{−p＋(−)q}
  3  5  5  5  3  3 
      7  1 
 =−p−q
  15  3 
      7  3  1  4  1 
 =−×(−)−×=
  15  4  3  5  12 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

3
3
 −4p÷(−3pq)÷(−3p)
 
     
3
−4p
4p
4×(−5)
 5 
 ==−=−=
 
3
−3pq×(−3)p
3
9q
3
9×2
 18 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=4
 

4
3
3
 −3a÷(−4a)÷(4a)
 
     
4
−3a
3
3
 3 
 ====
 
3
3
−4a×4a
2
16a
2
16×(−4)
 256 
(1)
 48
 
(2)
 1 
 
  12 
(3)
 5 
 
  18 
(4)
 3 
 
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋7q＋6r=2
 
 9p
 
 =−7q−6r＋2
 
 p
 
 1 
 =(−7q−6r＋2)×
  9 
 p
 
 7  2  2 
 =−q−r＋
  9  3  9 
(2)  1  6  1  6       [x]         [180-20]
 −x−y−z=
  2  5  2  5 
 1 
 −x
  2 
 6  1  6 
 =y＋z＋
  5  2  5 
 x
 
 6  1  6 
 =(y＋z＋)×(−2)
  5  2  5 
 x
 
 12  12 
 =−y−z−
  5  5 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=8bc
 
3
 8bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
8c
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=y
  4 
 3 
 y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =x
  3 
(5) 
2(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
2(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
2
 c
 
aX
 =−b
 
2
(6)  2  3  1       [w]         [182-20]
 u=−(−v＋w)＋
  3  5  2 
 2  3 
 −(−v＋w)
  3  5 
 1 
 =u−
  2 
 3 
 −v＋w
  5 
 3  1 
 =−(u−)
  2  2 
 w
 
 3  3  3 
 =−u＋v＋
  2  5  4 
(1)
 7  2  2 
 p=−q−r＋
  9  3  9 
(2)
 12  12 
 x=−y−z−
  5  5 
(3)
a
 b=
 
3
8c
(4)
 4 
 y=x
  3 
(5)
aX
 c=−b
 
2
(6)
 3  3  3 
 w=−u＋v＋
  2  5  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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