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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p5p4q
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.8v0.4v
 
(3)    [144-00]
 9(3u4)
 
(4)  2  4  5    [144-20]
 (u)
  3  5  6 
(5)    [141-00]
 3bc8a4bc2a
 
(6)    [142-00]
 (5x10)(7x10)
 
(7)    [143-00]
 (7pq8p)(4pq9q)
 
(8)    [145-00]
 2(8u6)7(6u5)
 
(9)  1  3  1  1  1  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  6  7  2  5  3  4 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
 5b
 
 4
 
−) 
 2a
 
 7b
 
 3
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
 4u
 
 10
 
−) 
 10uv
 
 5u
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×10x
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×z
  7  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8xy×3x
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 x×()x
  4  4 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −56v÷(−7u)
 
(6)  1 
3
 3 
4
   [162-20]
 u÷(vw)
  2  5 
(7) 
2
3
4
2
3
   [163-00]
 5ab÷(5b)÷(3ab)
 
(8) 
4
   [163-00]
 5v÷(−8vw)÷(−2u)
 
(9)  4 
3
 2 
4
 3 
3
4
   [163-20]
 y÷(xy)÷(xy)
  5  7  4 
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=5
 

 −5(3ab)(−2)(2a3b)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 1  2  1  1  1  4 
 {p()q}(){p()q}
  2  3  2  2  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−1
 

3
2
2
 −5p÷(4q)÷(−4p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−5
 

2
2
3
 4q÷(5pq)÷(3p)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3u10v8w=10
 
(2)  1  1  3  4       [c]         [180-20]
 abc=
  5  3  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
(4)  3 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5) 
5(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  6       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  5 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を6cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p5p4q
 
(2)    [140-10]
 0.8u0.8v0.4v
 
(3)    [144-00]
 9(3u4)
 
(4)  2  4  5    [144-20]
 (u)
  3  5  6 
(5)    [141-00]
 3bc8a4bc2a
 
(6)    [142-00]
 (5x10)(7x10)
 
(7)    [143-00]
 (7pq8p)(4pq9q)
 
(8)    [145-00]
 2(8u6)7(6u5)
 
    
 =2×8u2×67×6u7×5=58u23
 
(9)  1  3  1  1  1  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  6  7  2  5  3  4 
     1  3  1  1  1  1  1  3  29  1 
 =×u×v×u×v=uv
  6  7  6  2  5  3  5  4  210  15 
(1)
 
 13p4q
 
(2)
 
 0.8u0.4v
 
(3)
 
 27u36
 
(4)
 8  5  
 u
  15  9 
(5)
 
 7bc10a
 
(6)
 
 −2x20
 
(7)
 
 11pq8p9q
 
(8)
 
 58u23
 
(9)
 29  1  
 uv
  210  15 
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【解答例】
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
 5b
 
 4
 
−) 
 2a
 
 7b
 
 3
 
(2)         [151-00]
 6uv
 
 4u
 
 10
 
−) 
 10uv
 
 5u
 
 2
 
(1)
 
 8a2b1
 
(2)
 
 −4uvu12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×10x
 
2
 =−100x
 
(2)  3  1    [160-20]
 x×z
  7  7 
 3 
 =xz
  49 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8xy×3x
 
2
3
5
 =8xy×3x=24xy
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 x×()x
  4  4 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =x×()x=x
  4  4  16 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −56v÷(−7u)
 
3
−56v
3
8v
 ==
 
2
−7u
2
u
(6)  1 
3
 3 
4
   [162-20]
 u÷(vw)
  2  5 
3
u×5
3
5u
 ==
 
4
2×(−3)vw
4
6vw
(7) 
2
3
4
2
3
   [163-00]
 5ab÷(5b)÷(3ab)
 
2
3
5ab
1
 ==
 
4
2
3
5b×3ab
4
3b
(8) 
4
   [163-00]
 5v÷(−8vw)÷(−2u)
 
5v
5
 ==
 
4
−8vw×(−2)u
4
16uw
(9)  4 
3
 2 
4
 3 
3
4
   [163-20]
 y÷(xy)÷(xy)
  5  7  4 
3
4y×7×4
56
 ==
 
4
3
4
5×2xy×(−3)xy
4
5
15xy
(1)
2
 −100x
 
(2)
 3 
 xz
  49 
(3)
5
 24xy
 
(4)
 3 
5
 x
  16 
(5)
3
8v
 
 
2
u
(6)
3
5u
 
 
4
6vw
(7)
1
 
 
4
3b
(8)
5
 
 
4
16uw
(9)
56
 
 
4
5
15xy
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=1b=5
 

 −5(3ab)(−2)(2a3b)
 
     
 =−19ab
 
     
 =−19×15=−14
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 1  2  1  1  1  4 
 {p()q}(){p()q}
  2  3  2  2  5  5 
      13  13 
 =pq
  30  20 
      13  1  13  1  13 
 =××()=
  30  5  20  5  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−1
 

3
2
2
 −5p÷(4q)÷(−4p)
 
     
3
−5p
5p
5×(−2)
 5 
 ====
 
2
2
4q×(−4)p
2
16q
2
16×(−1)
 8 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−5
 

2
2
3
 4q÷(5pq)÷(3p)
 
     
2
4q
4
4
 4 
 ====
 
2
3
5pq×3p
3
15pq
3
15×1×(−5)
 75 
(1)
 −14
 
(2)
 13 
 
  300 
(3)
 5 
 
  8 
(4)
 4 
 
  75 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 3u10v8w=10
 
 8w
 
 =3u10v10
 
 w
 
 1 
 =(3u10v10)×
  8 
 w
 
 3  5  5 
 =uv
  8  4  4 
(2)  1  1  3  4       [c]         [180-20]
 abc=
  5  3  4  5 
 3 
 c
  4 
 1  1  4 
 =ab
  5  3  5 
 c
 
 1  1  4  4 
 =(ab)×()
  5  3  5  3 
 c
 
 4  4  16 
 =ab
  15  9  15 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10b
 
 10b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  10 
(4)  3 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  4 
 3 
2
 vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =
 
2
3v
(5) 
5(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
5(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
5
 c
 
aX
 =b
 
5
(6)  6       [w]         [182-20]
 A=(uvw)
  5 
 6 
 (uvw)
  5 
 =A
 
 uvw
 
 5 
 =A
  6 
 w
 
 5 
 =Auv
  6 
(1)
 3  5  5 
 w=uv
  8  4  4 
(2)
 4  4  16 
 c=ab
  15  9  15 
(3)
 1 
 b=a
  10 
(4)
4u
 w=
 
2
3v
(5)
aX
 c=b
 
5
(6)
 5 
 w=Auv
  6 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を6cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が6cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r6)2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h6)×3×h
  3  3 
 =3×(h6)3×h
 
 
 
 =3h3×63h
 
 
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 16π
 
(2)
cm
 12π
 
(3)
cm3
 18
 
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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