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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6x−2
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.3x＋0.4
 
(3)    [144-00]
 5(10a−4)
 
(4)  2  4  3    [144-20]
 (a＋)
  3  7  5 
(5)    [141-00]
 9ab−6a＋2ab＋9b
 
(6)    [142-00]
 (9u−6v)−(8u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u−8u＋7)−(9u−9u)
 
(8)    [145-00]
 8(2x−4y−6)＋5(8x−4y＋7)
 
(9)  3  1  5  4  1  1    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  5  3  6  5  6  2 
(1)
(2)
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(4)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 5v
 
−
 2
 
−） 
 7u
 
＋
 7v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 4p
 
＋
 3
 
＋） 
2
 5p
 
−
 5p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×2y
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  7  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −9ab×3a
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)bc
  6  3 
(5) 
3
   [162-00]
 20v÷(−4u)
 
(6)  1  2 
2
2
   [162-20]
 u÷(uv)
  3  3 
(7) 
2
   [163-00]
 3x×(−9)z×9y
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −8y÷(6y)÷(−8y)
 
(9)  4 
4
3
 2 
2
 4    [163-20]
 bc×(−)c×b
  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=1
 

 2{−3x−(−5)y＋4}＋3(−5x＋4y−2)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  3 

 1  2  6  3  6  2 
 {u＋(−)}−{−u＋(−)}
  2  3  5  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

4
3
 4x÷(3x)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
3
3
3
 −4a÷(5ab)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋8y−9=0
 
(2)  1  1  2  2       [c]         [180-20]
 −a＋b−c=−
  2  3  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(5b＋c)＋6
 
(6)  5       [w]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  18 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5x＋6x−2
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.3x＋0.4
 
(3)    [144-00]
 5(10a−4)
 
(4)  2  4  3    [144-20]
 (a＋)
  3  7  5 
(5)    [141-00]
 9ab−6a＋2ab＋9b
 
(6)    [142-00]
 (9u−6v)−(8u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4u−8u＋7)−(9u−9u)
 
(8)    [145-00]
 8(2x−4y−6)＋5(8x−4y＋7)
 
    
 =8×2x−8×4y−8×6＋5×8x−5×4y＋5×7=56x−52y−13
 
(9)  3  1  5  4  1  1    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  5  3  6  5  6  2 
     3  1  3  5  4  1  4  1  1  9 
 =×u＋×v＋×u＋×v=u＋v
  5  3  5  6  5  6  5  2  3  10 
(1)
 
 11x−2
 
(2)
 
 0.7x＋0.4
 
(3)
 
 50a−20
 
(4)
 8  2  
 a＋
  21  5 
(5)
 
 11ab−6a＋9b
 
(6)
 
 u＋2v
 
(7)
2
 
 −5u＋u＋7
 
(8)
 
 56x−52y−13
 
(9)
 1  9  
 u＋v
  3  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 5v
 
−
 2
 
−） 
 7u
 
＋
 7v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 4p
 
＋
 3
 
＋） 
2
 5p
 
−
 5p
 
＋
 7
 
(1)
 
 3u−2v−7
 
(2)
2
 
 11p−9p＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6x×2y
 
 =12xy
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 −a×(−)c
  7  7 
 10 
2
 =ac
  49 
(3) 
2
   [161-00]
 −9ab×3a
 
2
3
 =−9ab×3a=−27ab
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×(−)bc
  6  3 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =ab×(−)bc=−abc
  6  3  18 
(5) 
3
   [162-00]
 20v÷(−4u)
 
20v
5v
 ==−
 
3
−4u
3
u
(6)  1  2 
2
2
   [162-20]
 u÷(uv)
  3  3 
u×3
1
 ==
 
2
2
3×2uv
2
2uv
(7) 
2
   [163-00]
 3x×(−9)z×9y
 
2
 =−243xyz
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −8y÷(6y)÷(−8y)
 
3
−8y
1
 ==
 
2
3
6y×(−8)y
2
6y
(9)  4 
4
3
 2 
2
 4    [163-20]
 bc×(−)c×b
  5  3  7 
4
3
2
4bc×(−2)c×4b
 32 
5
5
 ==−bc
 
5×3×7
 105 
(1)
 12xy
 
(2)
 10 
2
 ac
  49 
(3)
3
 −27ab
 
(4)
 1 
5
 −abc
  18 
(5)
5v
 −
 
3
u
(6)
1
 
 
2
2uv
(7)
2
 −243xyz
 
(8)
1
 
 
2
6y
(9)
 32 
5
5
 −bc
  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=1
 

 2{−3x−(−5)y＋4}＋3(−5x＋4y−2)
 
     
 =−21x＋22y＋2
 
     
 =−21×5＋22×1＋2=−81
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  3 

 1  2  6  3  6  2 
 {u＋(−)}−{−u＋(−)}
  2  3  5  5  5  3 
      79  1 
 =u−
  75  5 
      79  2  1  113 
 =×−=
  75  3  5  225 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

4
3
 4x÷(3x)÷(2x)
 
     
4
4x
 2 
 ==
 
3
3x×2x
 3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
3
3
3
 −4a÷(5ab)÷(−3a)
 
     
3
−4a
4
4
 1 
 ====
 
3
3
3
5ab×(−3)a
3
3
15ab
3
3
15×(−2)×(−5)
 3750 
(1)
 −81
 
(2)
 113 
 
  225 
(3)
 2 
 
  3 
(4)
 1 
 
  3750 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋8y−9=0
 
 8y
 
 =−7x＋9
 
 y
 
 1 
 =(−7x＋9)×
  8 
 y
 
 7  9 
 =−x＋
  8  8 
(2)  1  1  2  2       [c]         [180-20]
 −a＋b−c=−
  2  3  3  5 
 2 
 −c
  3 
 1  1  2 
 =a−b−
  2  3  5 
 c
 
 1  1  2  3 
 =(a−b−)×(−)
  2  3  5  2 
 c
 
 3  1  3 
 =−a＋b＋
  4  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=2(5b＋c)＋6
 
 2(5b＋c)
 
 =a−6
 
 5b＋c
 
a−6
 =
 
2
 5b
 
 1 
 =a−c−3
  2 
 b
 
 1  1  3 
 =a−c−
  10  5  5 
(6)  5       [w]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  18 
 5 
 (u＋v＋w)
  18 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 18 
 =A
  5 
 w
 
 18 
 =A−u−v
  5 
(1)
 7  9 
 y=−x＋
  8  8 
(2)
 3  1  3 
 c=−a＋b＋
  4  2  5 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
 y=2x
 
(5)
 1  1  3 
 b=a−c−
  10  5  5 
(6)
 18 
 w=A−u−v
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋5)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×5
  3 
 
 
 80 
 =
  3 

(1)
cm3
 6π
 
(2)
cm
 32
 
(3)
 80 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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