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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋10q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.7x＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 10(2a＋8b)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (a＋b)
  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a＋10a＋6−3a−5a
 
(6)    [142-00]
 (4x−10)＋(x−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a＋9)−(6a＋3)
 
(8)    [145-00]
 8(4x−3y)＋7(10x＋7y)
 
(9)  2  3  2  4  3  2  2  1    [145-20]
 (x＋y＋)−(x−y＋)
  3  5  3  5  4  5  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 9y
 
−
 1
 
＋） 
 7x
 
＋
 3y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
−
 7
 
＋） 
2
 3p
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9a×8b
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 −x×x
  7  5 
(3) 
3
   [161-00]
 2uv×(−4)u
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 uv×(−)u
  2  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 15q÷(−5q)
 
(6)  3 
3
4
 1 
2
   [162-20]
 −uv÷(−v)
  20  4 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 2p÷(4p)×2qr
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −5p÷(9qr)×6qr
 
(9)  1 
4
 2 
4
 2 
2
   [163-20]
 b÷(−b)÷(−a)
  4  5  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=5
 

 2{−2a＋b＋(−3)}＋(−2){−a−b＋(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  2 

 3  2  2  1  3  6 
 −(a＋)−(−a−)
  4  3  5  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−5
 

2
3
 −3a÷(−3a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=3
 

2
3
 −5q÷(−3pq)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3q＋7r=4
 
(2)  4  3  3  2       [y]         [180-20]
 x＋y＋z=−
  5  4  4  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
10(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋10q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.7x＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 10(2a＋8b)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (a＋b)
  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a＋10a＋6−3a−5a
 
(6)    [142-00]
 (4x−10)＋(x−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a＋9)−(6a＋3)
 
(8)    [145-00]
 8(4x−3y)＋7(10x＋7y)
 
    
 =8×4x−8×3y＋7×10x＋7×7y=102x＋25y
 
(9)  2  3  2  4  3  2  2  1    [145-20]
 (x＋y＋)−(x−y＋)
  3  5  3  5  4  5  3  4 
     2  3  2  2  2  4  3  2  3  2  3  1  1  17  83 
 =×x＋×y＋×−×x＋×y−×=x＋y＋
  3  5  3  3  3  5  4  5  4  3  4  4  10  18  240 
(1)
 
 8p＋8q
 
(2)
 
 −0.3x＋0.7y
 
(3)
 
 20a＋80b
 
(4)
 3  1  
 a＋b
  7  6 
(5)
2
 
 4a＋5a＋6
 
(6)
 
 5x−13
 
(7)
2
 
 −2a＋6
 
(8)
 
 102x＋25y
 
(9)
 1  17  83  
 x＋y＋
  10  18  240 
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 9y
 
−
 1
 
＋） 
 7x
 
＋
 3y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
−
 7
 
＋） 
2
 3p
 
＋
 5
 
(1)
 
 10x＋12y−10
 
(2)
2
 
 12p−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9a×8b
 
2
 =72ab
 
(2)  3  3 
3
   [160-20]
 −x×x
  7  5 
 9 
4
 =−x
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 2uv×(−4)u
 
3
4
 =2uv×(−4)u=−8uv
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 uv×(−)u
  2  5 
 1 
3
 4  2 
2
3
 =uv×(−)u=−uv
  2  5  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 15q÷(−5q)
 
3
15q
 ==−3q
 
2
−5q
(6)  3 
3
4
 1 
2
   [162-20]
 −uv÷(−v)
  20  4 
3
4
−3uv×4
 3 
3
2
 ==uv
 
2
20×(−1)v
 5 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 2p÷(4p)×2qr
 
4
2
2p×2qr
2
 ==pqr
 
3
4p
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 −5p÷(9qr)×6qr
 
3
−5p×6qr
10p
 ==−
 
3
4
9qr
3
3r
(9)  1 
4
 2 
4
 2 
2
   [163-20]
 b÷(−b)÷(−a)
  4  5  3 
4
b×5×3
15
 ==
 
4
2
4×(−2)b×(−2)a
2
16a
(1)
2
 72ab
 
(2)
 9 
4
 −x
  35 
(3)
4
 −8uv
 
(4)
 2 
2
3
 −uv
  5 
(5)
 −3q
 
(6)
 3 
3
2
 uv
  5 
(7)
2
 pqr
 
(8)
10p
 −
 
3
3r
(9)
15
 
 
2
16a
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=5
 

 2{−2a＋b＋(−3)}＋(−2){−a−b＋(−1)}
 
     
 =−2a＋4b−4
 
     
 =−2×(−1)＋4×5−4=18
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  3  2 

 3  2  2  1  3  6 
 −(a＋)−(−a−)
  4  3  5  5  4  5 
      7  3 
 =−a−
  20  50 
      7  1  3  17 
 =−×(−)−=
  20  3  50  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−5
 

2
3
 −3a÷(−3a)÷(−4a)
 
     
−3a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−3a×(−4)a
4
4a
4
4×1
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=3
 

2
3
 −5q÷(−3pq)÷(−4p)
 
     
2
−5q
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
3
−3pq×(−4)p
2
12pq
2
12×(−3)×3
 324 
(1)
 18
 
(2)
 17 
 
  300 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 5 
 −
  324 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3q＋7r=4
 
 3q
 
 =−7r＋4
 
 q
 
 1 
 =(−7r＋4)×
  3 
 q
 
 7  4 
 =−r＋
  3  3 
(2)  4  3  3  2       [y]         [180-20]
 x＋y＋z=−
  5  4  4  5 
 3 
 y
  4 
 4  3  2 
 =−x−z−
  5  4  5 
 y
 
 4  3  2  4 
 =(−x−z−)×
  5  4  5  3 
 y
 
 16  8 
 =−x−z−
  15  15 
(3)       [c]         [181-00]
 a=2bc
 
 2bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2b
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 1 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 =5x
 
(5) 
10(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
10(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
10
 q
 
pm
 =−r
 
10
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  2 
 5 
 (v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 2 
 =u
  5 
 w
 
 2 
 =u−v
  5 
(1)
 7  4 
 q=−r＋
  3  3 
(2)
 16  8 
 y=−x−z−
  15  15 
(3)
a
 c=
 
2b
(4)
 y=5x
 
(5)
pm
 q=−r
 
10
(6)
 2 
 w=u−v
  5 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(1)
cm
 27
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 80π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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