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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−4p＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.4q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 5(10x−10y−3)
 
(4)  1  5  3  5    [144-20]
 (x＋y−)
  3  6  7  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋7x＋10＋4x−9x
 
(6)    [142-00]
 (8p＋6q−9)−(2p−8q−3)
 
(7)    [143-00]
 (2bc＋3b)−(9bc−2b−7)
 
(8)    [145-00]
 9(4u＋7v−3)−10(7u＋5v−2)
 
(9)  2  2  1  5  2  4  1  1    [145-20]
 (a＋b−)＋(a−b−)
  3  7  3  7  3  5  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 8
 
−） 
 7a
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
＋
 10p
 
−
 1
 
＋） 
 4qr
 
−
 5p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×7q
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −u×w
  3  5 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 3ab×(−2)ab
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×x
  6  2 
(5) 
2
2
2
2
   [162-00]
 12qr÷(4qr)
 
(6)  5 
2
 5    [162-20]
 −y÷(z)
  14  7 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 3y÷(−5y)×10xy
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 7bc×7ab÷(−2b)
 
(9)  2 
2
 3 
2
 6 
4
   [163-20]
 −ab×(−)b×a
  3  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=4
 

 4{−3x＋(−2)y−1}＋(−2)(−2x＋2y＋1)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  5 

 3  2  4  1  1  1 
 {−u＋(−)}＋(−){−u＋(−)}
  5  3  5  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

3
3
3
3
 4uv÷(−5uv)÷(4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=1
 

3
3
 −5v÷(5u)÷(−2u)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9u＋2v＋3w=9
 
(2)  1  1  4  1       [w]         [180-20]
 u＋v＋w=−
  2  4  5  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 x=4(y＋z)
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=−4(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−4p＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.4q＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 5(10x−10y−3)
 
(4)  1  5  3  5    [144-20]
 (x＋y−)
  3  6  7  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6x＋7x＋10＋4x−9x
 
(6)    [142-00]
 (8p＋6q−9)−(2p−8q−3)
 
(7)    [143-00]
 (2bc＋3b)−(9bc−2b−7)
 
(8)    [145-00]
 9(4u＋7v−3)−10(7u＋5v−2)
 
    
 =9×4u＋9×7v−9×3−10×7u−10×5v＋10×2=−34u＋13v−7
 
(9)  2  2  1  5  2  4  1  1    [145-20]
 (a＋b−)＋(a−b−)
  3  7  3  7  3  5  4  5 
     2  2  2  1  2  5  2  4  2  1  2  1  76  1  64 
 =×a＋×b−×＋×a−×b−×=a＋b−
  3  7  3  3  3  7  3  5  3  4  3  5  105  18  105 
(1)
 
 6p＋6q
 
(2)
 
 0.6p＋0.8q
 
(3)
 
 50x−50y−15
 
(4)
 5  1  5  
 x＋y−
  18  7  18 
(5)
2
 
 10x−2x＋10
 
(6)
 
 6p＋14q−6
 
(7)
 
 −7bc＋5b＋7
 
(8)
 
 −34u＋13v−7
 
(9)
 76  1  64  
 a＋b−
  105  18  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
＋
 8
 
−） 
 7a
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
＋
 10p
 
−
 1
 
＋） 
 4qr
 
−
 5p
 
−
 5
 
(1)
 
 −5a
 
(2)
 
 10qr＋5p−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×7q
 
 =−56pq
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −u×w
  3  5 
 1 
2
 =−uw
  5 
(3) 
3
2
3
   [161-00]
 3ab×(−2)ab
 
3
2
3
6
3
 =3ab×(−2)ab=−6ab
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −xy×x
  6  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =−xy×x=−xy
  6  2  12 
(5) 
2
2
2
2
   [162-00]
 12qr÷(4qr)
 
2
2
12qr
 ==3
 
2
2
4qr
(6)  5 
2
 5    [162-20]
 −y÷(z)
  14  7 
2
−5y×7
2
y
 ==−
 
14×5z
2z
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 3y÷(−5y)×10xy
 
3
3
2
3y×10xy
3
4
 ==−6xy
 
−5y
(8) 
4
3
   [163-00]
 7bc×7ab÷(−2b)
 
4
3
7bc×7ab
 49 
3
4
 ==−abc
 
−2b
 2 
(9)  2 
2
 3 
2
 6 
4
   [163-20]
 −ab×(−)b×a
  3  4  7 
2
2
4
−2ab×(−3)b×6a
 3 
5
4
 ==ab
 
3×4×7
 7 
(1)
 −56pq
 
(2)
 1 
2
 −uw
  5 
(3)
6
3
 −6ab
 
(4)
 1 
4
 −xy
  12 
(5)
 3
 
(6)
2
y
 −
 
2z
(7)
3
4
 −6xy
 
(8)
 49 
3
4
 −abc
  2 
(9)
 3 
5
4
 ab
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=4
 

 4{−3x＋(−2)y−1}＋(−2)(−2x＋2y＋1)
 
     
 =−8x−12y−6
 
     
 =−8×5−12×4−6=−94
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  2  5 

 3  2  4  1  1  1 
 {−u＋(−)}＋(−){−u＋(−)}
  5  3  5  2  2  2 
      3  23 
 =−u−
  20  100 
      3  1  23  61 
 =−×−=−
  20  2  100  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=−1
 

3
3
3
3
 4uv÷(−5uv)÷(4uv)
 
     
3
4uv
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3
−5uv×4uv
5
5uv
5
5×4×(−1)
 5120 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=1
 

3
3
 −5v÷(5u)÷(−2u)
 
     
3
−5v
3
v
3
1
 1 
 ====
 
3
5u×(−2)u
4
2u
4
2×(−5)
 1250 
(1)
 −94
 
(2)
 61 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  5120 
(4)
 1 
 
  1250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9u＋2v＋3w=9
 
 3w
 
 =−9u−2v＋9
 
 w
 
 1 
 =(−9u−2v＋9)×
  3 
 w
 
 2 
 =−3u−v＋3
  3 
(2)  1  1  4  1       [w]         [180-20]
 u＋v＋w=−
  2  4  5  4 
 4 
 w
  5 
 1  1  1 
 =−u−v−
  2  4  4 
 w
 
 1  1  1  5 
 =(−u−v−)×
  2  4  4  4 
 w
 
 5  5  5 
 =−u−v−
  8  16  16 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3z
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 3 
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
3w
(5)       [y]         [182-00]
 x=4(y＋z)
 
 4(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  4 
 y
 
 1 
 =x−z
  4 
(6)       [w]         [182-20]
 u=−4(v＋w)
 
 −4(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  4 
 w
 
 1 
 =−u−v
  4 
(1)
 2 
 w=−3u−v＋3
  3 
(2)
 5  5  5 
 w=−u−v−
  8  16  16 
(3)
x
 y=
 
3z
(4)
5u
 v=
 
3w
(5)
 1 
 y=x−z
  4 
(6)
 1 
 w=−u−v
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋6)−π×6×h
 
 =36π×(h＋6)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×6−36π×h
 
 
 
 =36π×6
 
 
 
 =216π
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 216π
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm3
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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