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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−9q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.6x
 
(3)    [144-00]
 3(7a−2)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (u−)
  3  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−9a＋10＋5a＋5a＋7
 
(6)    [142-00]
 (6a＋8b＋10)−(5a−7b＋7)
 
(7)    [143-00]
 (9pq＋6p)−(5qr−5p−4)
 
(8)    [145-00]
 8(a＋10b)＋2(7a−7b)
 
(9)  2  6  1  3  5  5    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  3  7  4  4  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 8q
 
−
 3
 
−） 
 10p
 
−
 9q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 7a
 
−
 6
 
＋） 
 2bc
 
＋
 5a
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−8)a
 
(2)  1  2    [160-20]
 −p×r
  3  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9xy×(−3)yz
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 −u×u
  5  3 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −42q÷(−6q)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −x÷(x)
  15  5 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −9xy×3x÷(2yz)
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −8v×(−10)vw×6v
 
(9)  1 
3
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 −a×(−)bc÷(−b)
  3  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=5
 

 4{−4p−(−4)}＋(−3)(2p＋2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  5 

 1  3  1  1  3  1 
 −{a＋(−)}−(−a＋)
  2  5  5  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=5
 

2
3
2
 5a÷(2ab)÷(−4b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

3
2
2
 2ab÷(4ab)÷(−2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋2v−2=0
 
(2)  3  3  2       [w]         [180-20]
 v＋w＋=0
  4  4  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=7(b＋c)
 
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−9q＋6q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.6x
 
(3)    [144-00]
 3(7a−2)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (u−)
  3  2  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a−9a＋10＋5a＋5a＋7
 
(6)    [142-00]
 (6a＋8b＋10)−(5a−7b＋7)
 
(7)    [143-00]
 (9pq＋6p)−(5qr−5p−4)
 
(8)    [145-00]
 8(a＋10b)＋2(7a−7b)
 
    
 =8a＋8×10b＋2×7a−2×7b=22a＋66b
 
(9)  2  6  1  3  5  5    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  3  7  4  4  6  7 
     2  6  2  1  3  5  3  5  67  31 
 =×a＋×＋×a−×=a−
  3  7  3  4  4  6  4  7  56  84 
(1)
 
 10p−3q
 
(2)
 
 1.1x
 
(3)
 
 21a−6
 
(4)
 1  2  
 u−
  3  5 
(5)
2
 
 13a−4a＋17
 
(6)
 
 a＋15b＋3
 
(7)
 
 9pq＋11p−5qr＋4
 
(8)
 
 22a＋66b
 
(9)
 67  31  
 a−
  56  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
−
 8q
 
−
 3
 
−） 
 10p
 
−
 9q
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 7a
 
−
 6
 
＋） 
 2bc
 
＋
 5a
 
＋
 9
 
(1)
 
 −8p＋q−4
 
(2)
 
 10bc−2a＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−8)a
 
2
 =−40a
 
(2)  1  2    [160-20]
 −p×r
  3  3 
 2 
 =−pr
  9 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9xy×(−3)yz
 
3
3
6
 =−9xy×(−3)yz=27xyz
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 −u×u
  5  3 
 1 
3
 2 
2
 2 
5
 =−u×u=−u
  5  3  15 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −42q÷(−6q)
 
2
−42q
 ==7
 
2
−6q
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −x÷(x)
  15  5 
2
−1x×5
1
 ==−
 
3
15×x
3x
(7) 
2
2
   [163-00]
 −9xy×3x÷(2yz)
 
2
−9xy×3x
3
27x
 ==−
 
2
2yz
2
2z
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −8v×(−10)vw×6v
 
6
4
 =480vw
 
(9)  1 
3
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 −a×(−)bc÷(−b)
  3  2  2 
3
4
−1a×(−1)bc×2
 1 
3
2
 ==−abc
 
2
3×2×(−1)b
 3 
(1)
2
 −40a
 
(2)
 2 
 −pr
  9 
(3)
6
 27xyz
 
(4)
 2 
5
 −u
  15 
(5)
 7
 
(6)
1
 −
 
3x
(7)
3
27x
 −
 
2
2z
(8)
6
4
 480vw
 
(9)
 1 
3
2
 −abc
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=5
 

 4{−4p−(−4)}＋(−3)(2p＋2)
 
     
 =−22p＋10
 
     
 =−22×(−5)＋10=120
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  4  5 

 1  3  1  1  3  1 
 −{a＋(−)}−(−a＋)
  2  5  5  2  5  3 
      1 
 =−
  15 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=5
 

2
3
2
 5a÷(2ab)÷(−4b)
 
     
2
5a
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
2ab×(−4)b
3
8ab
3
8×5×5
 1000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

3
2
2
 2ab÷(4ab)÷(−2ab)
 
     
3
2
2ab
 1 
 ==−
 
2
4ab×(−2)ab
 4 
(1)
 120
 
(2)
 1 
 −
  15 
(3)
 1 
 −
  1000 
(4)
 1 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋2v−2=0
 
 4u
 
 =−2v＋2
 
 u
 
 1 
 =(−2v＋2)×
  4 
 u
 
 1  1 
 =−v＋
  2  2 
(2)  3  3  2       [w]         [180-20]
 v＋w＋=0
  4  4  3 
 3 
 w
  4 
 3  2 
 =−v−
  4  3 
 w
 
 3  2  4 
 =(−v−)×
  4  3  3 
 w
 
 8 
 =−v−
  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =2u
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=7(b＋c)
 
 7(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  7 
 b
 
 1 
 =a−c
  7 
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
 5 
 −(u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =−A
  5 
 u
 
 3 
 =−A−v−w
  5 
(1)
 1  1 
 u=−v＋
  2  2 
(2)
 8 
 w=−v−
  9 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
 v=2u
 
(5)
 1 
 b=a−c
  7 
(6)
 3 
 u=−A−v−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋2)−5×h
 
 =25×(h＋2)−25h
 
 
 
 =25h＋25×2−25h
 
 
 
 =50
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
 32 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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