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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−9q＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.6y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(8x＋5y−3)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (x−y)
  4  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a＋8a＋2−2a−6a−3
 
(6)    [142-00]
 (p−2q)−(5p＋8q)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−4u)−(9vw＋7u−8)
 
(8)    [145-00]
 7(8a−8b)＋3(7a＋8b)
 
(9)  1  1  6  1  5  1    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  3  3  7  2  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 6
 
＋） 
 9x
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 9z
 
−
 7
 
＋） 
 9yz
 
−
 2z
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−8)q
 
(2)  1  3    [160-20]
 −x×x
  5  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9pq×(−6)pq
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  6  4 
(5) 
4
   [162-00]
 60p÷(10q)
 
(6)  2 
3
3
 1 
4
2
   [162-20]
 yz÷(−yz)
  25  5 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −6a×(−5)b÷(−6bc)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 3a×3ab×(−8)a
 
(9)  3 
3
4
 6 
3
 2 
2
   [163-20]
 −yz÷(yz)×z
  4  7  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−5
 

 4(−3u−5v−5)＋(−2)(4u＋v＋3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  2 

 3  2  1  1  2  1 
 (−a＋)＋(a−)
  4  3  2  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

2
2
2
 2p÷(−2q)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=4
 

2
 3xy÷(5xy)÷(−4x)
 
(1)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋6y＋2z=6
 
(2)  3  6  1       [c]         [180-20]
 b＋c=
  5  5  2 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(8b＋c)＋10
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−9q＋10q
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.6y−0.4y
 
(3)    [144-00]
 3(8x＋5y−3)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (x−y)
  4  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4a＋8a＋2−2a−6a−3
 
(6)    [142-00]
 (p−2q)−(5p＋8q)
 
(7)    [143-00]
 (2vw−4u)−(9vw＋7u−8)
 
(8)    [145-00]
 7(8a−8b)＋3(7a＋8b)
 
    
 =7×8a−7×8b＋3×7a＋3×8b=77a−32b
 
(9)  1  1  6  1  5  1    [145-20]
 (x−)＋(x−)
  3  3  7  2  6  2 
     1  1  1  6  1  5  1  1  19  15 
 =×x−×＋×x−×=x−
  3  3  3  7  2  6  2  2  36  28 
(1)
 
 3p＋q
 
(2)
 
 0.5x＋0.2y
 
(3)
 
 24x＋15y−9
 
(4)
 3  1  
 x−y
  7  4 
(5)
2
 
 2a＋2a−1
 
(6)
 
 −4p−10q
 
(7)
 
 −7vw−11u＋8
 
(8)
 
 77a−32b
 
(9)
 19  15  
 x−
  36  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
＋
 6
 
＋） 
 9x
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 4yz
 
＋
 9z
 
−
 7
 
＋） 
 9yz
 
−
 2z
 
＋
 3
 
(1)
 
 10x−2
 
(2)
 
 13yz＋7z−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8p×(−8)q
 
3
 =64pq
 
(2)  1  3    [160-20]
 −x×x
  5  5 
 3 
2
 =−x
  25 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9pq×(−6)pq
 
2
2
3
3
 =9pq×(−6)pq=−54pq
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  6  4 
 1 
2
 3 
3
 1 
5
 =u×(−)u=−u
  6  4  8 
(5) 
4
   [162-00]
 60p÷(10q)
 
4
60p
4
6p
 ==
 
10q
q
(6)  2 
3
3
 1 
4
2
   [162-20]
 yz÷(−yz)
  25  5 
3
3
2yz×5
2z
 ==−
 
4
2
25×(−1)yz
5y
(7) 
4
3
   [163-00]
 −6a×(−5)b÷(−6bc)
 
4
−6a×(−5)b
4
5a
 ==−
 
3
−6bc
3
c
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 3a×3ab×(−8)a
 
11
 =−72ab
 
(9)  3 
3
4
 6 
3
 2 
2
   [163-20]
 −yz÷(yz)×z
  4  7  3 
3
4
2
−3yz×7×2z
 7 
2
3
 ==−yz
 
3
4×6yz×3
 12 
(1)
3
 64pq
 
(2)
 3 
2
 −x
  25 
(3)
3
3
 −54pq
 
(4)
 1 
5
 −u
  8 
(5)
4
6p
 
 
q
(6)
2z
 −
 
5y
(7)
4
5a
 −
 
3
c
(8)
11
 −72ab
 
(9)
 7 
2
3
 −yz
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−5
 

 4(−3u−5v−5)＋(−2)(4u＋v＋3)
 
     
 =−20u−22v−26
 
     
 =−20×1−22×(−5)−26=64
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  2  2 

 3  2  1  1  2  1 
 (−a＋)＋(a−)
  4  3  2  3  3  2 
      5  5 
 =−a＋
  18  24 
      5  1  5  25 
 =−×(−)＋=
  18  2  24  72 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=2
 

2
2
2
 2p÷(−2q)÷(5pq)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−2q×5pq
3
5q
3
5×2
 40 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=4
 

2
 3xy÷(5xy)÷(−4x)
 
     
3xy
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
5xy×(−4)x
2
20x
2
20×(−3)
 60 
(1)
 64
 
(2)
 25 
 
  72 
(3)
 1 
 −
  40 
(4)
 1 
 −
  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x＋6y＋2z=6
 
 2z
 
 =−3x−6y＋6
 
 z
 
 1 
 =(−3x−6y＋6)×
  2 
 z
 
 3 
 =−x−3y＋3
  2 
(2)  3  6  1       [c]         [180-20]
 b＋c=
  5  5  2 
 6 
 c
  5 
 3  1 
 =−b＋
  5  2 
 c
 
 3  1  5 
 =(−b＋)×
  5  2  6 
 c
 
 1  5 
 =−b＋
  2  12 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=3yz
 
3
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
3z
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 3 
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
3c
(5)       [c]         [182-00]
 a=4(8b＋c)＋10
 
 4(8b＋c)
 
 =a−10
 
 8b＋c
 
a−10
 =
 
4
 c
 
 1  5 
 =a−8b−
  4  2 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
 −2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =−
 
2h
 c
 
a
 =−−b
 
2h
(1)
 3 
 z=−x−3y＋3
  2 
(2)
 1  5 
 c=−b＋
  2  12 
(3)
x
 y=
 
3
3z
(4)
5a
 b=
 
3c
(5)
 1  5 
 c=a−8b−
  4  2 
(6)
a
 c=−−b
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 27
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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