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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−3x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.4q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(8p＋10)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 9xy＋4x−8xy−7y
 
(6)    [142-00]
 (2p−10q)−(p−9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p−6)＋(8p−9)
 
(8)    [145-00]
 2(8x−1)−7(x−5)
 
(9)  1  2  1  2  2  3  2  2    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q＋)
  2  5  2  3  3  4  3  3 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 7v
 
−
 1
 
−） 
 8u
 
−
 2v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
−
 7u
 
−
 2
 
−） 
2
 8u
 
＋
 10u
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4u×9v
 
(2)  4  1    [160-20]
 −x×(−)x
  5  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −9p×(−5)p
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 −pq×q
  7  2 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 90y÷(−9yz)
 
(6)  9 
4
 3 
2
   [162-20]
 −p÷(−q)
  20  4 
(7) 
4
3
   [163-00]
 6b÷(7b)×8bc
 
(8)    [163-00]
 3b×(−2)bc÷(−4a)
 
(9)  3 
3
4
 2  1    [163-20]
 uv÷(−u)÷(−u)
  4  5  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−2
 

 2(−5a＋1)＋3(2a＋4)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  1  2  4  1  1 
 −(u−)−(−)(−u＋)
  2  2  5  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=4
 

3
2
3
3
 −4x÷(5xy)÷(4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=3
 

2
2
 −4y÷(−4x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋9v＋7w=7
 
(2)  3  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b−=0
  4  3  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(5b＋c)＋3
 
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x−3x＋7y
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.4q＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 7(8p＋10)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 9xy＋4x−8xy−7y
 
(6)    [142-00]
 (2p−10q)−(p−9q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p−6)＋(8p−9)
 
(8)    [145-00]
 2(8x−1)−7(x−5)
 
    
 =2×8x−2−7x＋7×5=9x＋33
 
(9)  1  2  1  2  2  3  2  2    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q＋)
  2  5  2  3  3  4  3  3 
     1  2  1  1  1  2  2  3  2  2  2  2  7  7  7 
 =×p＋×q＋×＋×p−×q＋×=p−q＋
  2  5  2  2  2  3  3  4  3  3  3  3  10  36  9 
(1)
 
 7x＋7y
 
(2)
 
 0.2p＋1.1q
 
(3)
 
 56p＋70
 
(4)
 2  2  
 p−
  9  9 
(5)
 
 xy＋4x−7y
 
(6)
 
 p−q
 
(7)
2
 
 15p−15
 
(8)
 
 9x＋33
 
(9)
 7  7  7  
 p−q＋
  10  36  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
＋
 7v
 
−
 1
 
−） 
 8u
 
−
 2v
 
＋
 5
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
−
 7u
 
−
 2
 
−） 
2
 8u
 
＋
 10u
 
＋
 5
 
(1)
 
 2u＋9v−6
 
(2)
2
 
 −7u−17u−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4u×9v
 
3
 =−36uv
 
(2)  4  1    [160-20]
 −x×(−)x
  5  3 
 4 
2
 =x
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −9p×(−5)p
 
3
2
5
 =−9p×(−5)p=45p
 
(4)  4 
2
 1 
3
   [161-20]
 −pq×q
  7  2 
 4 
2
 1 
3
 2 
2
4
 =−pq×q=−pq
  7  2  7 
(5) 
3
2
3
   [162-00]
 90y÷(−9yz)
 
3
90y
10y
 ==−
 
2
3
−9yz
3
z
(6)  9 
4
 3 
2
   [162-20]
 −p÷(−q)
  20  4 
4
−9p×4
4
3p
 ==
 
2
20×(−3)q
2
5q
(7) 
4
3
   [163-00]
 6b÷(7b)×8bc
 
3
6b×8bc
 48 
 ==c
 
4
7b
 7 
(8)    [163-00]
 3b×(−2)bc÷(−4a)
 
3b×(−2)bc
2
3bc
 ==
 
−4a
2a
(9)  3 
3
4
 2  1    [163-20]
 uv÷(−u)÷(−u)
  4  5  7 
3
4
3uv×5×7
 105 
4
 ==uv
 
4×(−2)u×(−1)u
 8 
(1)
3
 −36uv
 
(2)
 4 
2
 x
  15 
(3)
5
 45p
 
(4)
 2 
2
4
 −pq
  7 
(5)
10y
 −
 
3
z
(6)
4
3p
 
 
2
5q
(7)
 48 
 c
  7 
(8)
2
3bc
 
 
2a
(9)
 105 
4
 uv
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=−2
 

 2(−5a＋1)＋3(2a＋4)
 
     
 =−4a＋14
 
     
 =−4×3＋14=2
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  1  2  4  1  1 
 −(u−)−(−)(−u＋)
  2  2  5  5  4  4 
      9  2 
 =−u＋
  20  5 
      9  2  2  29 
 =−×(−)＋=
  20  5  5  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=4
 

3
2
3
3
 −4x÷(5xy)÷(4x)
 
     
3
−4x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3
5xy×4x
2
3
5xy
2
3
5×4×4
 5120 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=3
 

2
2
 −4y÷(−4x)÷(−4x)
 
     
2
−4y
2
y
2
3
 9 
 ==−=−=−
 
2
−4x×(−4)x
3
4x
3
4×1
 4 
(1)
 2
 
(2)
 29 
 
  50 
(3)
 1 
 −
  5120 
(4)
 9 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 4u＋9v＋7w=7
 
 4u
 
 =−9v−7w＋7
 
 u
 
 1 
 =(−9v−7w＋7)×
  4 
 u
 
 9  7  7 
 =−v−w＋
  4  4  4 
(2)  3  1  1       [a]         [180-20]
 a＋b−=0
  4  3  2 
 3 
 a
  4 
 1  1 
 =−b＋
  3  2 
 a
 
 1  1  4 
 =(−b＋)×
  3  2  3 
 a
 
 4  2 
 =−b＋
  9  3 
(3)       [z]         [181-00]
 x=5yz
 
 5yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
5y
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 3 
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
3v
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(5b＋c)＋3
 
 8(5b＋c)
 
 =a−3
 
 5b＋c
 
a−3
 =
 
8
 c
 
 1  3 
 =a−5b−
  8  8 
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
 2 
 (u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =A
  2 
 v
 
 3 
 =A−u−w
  2 
(1)
 9  7  7 
 u=−v−w＋
  4  4  4 
(2)
 4  2 
 a=−b＋
  9  3 
(3)
x
 z=
 
5y
(4)
5u
 w=
 
3v
(5)
 1  3 
 c=a−5b−
  8  8 
(6)
 3 
 v=A−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋2)−π×5×h
 
 =25π×(h＋2)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×2−25π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(1)
cm3
 108π
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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