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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p5p4
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.4u0.1
 
(3)    [144-00]
 8(4u8)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (x)
  7  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a7a67a10a2
 
(6)    [142-00]
 (8p4q)(7p5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u8u7)(7u9u3)
 
(8)    [145-00]
 3(7p7)2(8p3)
 
(9)  5  3  1  1  2  1    [145-20]
 (p)(p)
  6  5  3  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 7q
 
−) 
 6p
 
 10q
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
 9b
 
 1
 
−) 
 7bc
 
 6b
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6p×(−10)p
 
(2)  2  5    [160-20]
 p×r
  3  7 
(3) 
2
   [161-00]
 6pq×(−10)q
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 uv×uv
  7  2 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −15y÷(5xy)
 
(6)  8 
3
 2 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  25  5 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 3yz×(−4)y×6y
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −2y×(−4)y×5y
 
(9)  3 
2
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 r÷(q)÷(q)
  5  4  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−5
 

 4(5x1)(−4){x(−1)}
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  5 

 1  1  1  1  1  3 
 (uv)()(uv)
  3  2  3  5  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=5
 

2
3
 −4p÷(−5p)÷(−4pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=1
 

2
4
3
 3u÷(−5u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a10b2c=1
 
(2)  1  1  2  1       [c]         [180-20]
 abc=
  3  2  3  3 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(yz)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p5p4
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.4u0.1
 
(3)    [144-00]
 8(4u8)
 
(4)  5  1  3    [144-20]
 (x)
  7  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a7a67a10a2
 
(6)    [142-00]
 (8p4q)(7p5q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u8u7)(7u9u3)
 
(8)    [145-00]
 3(7p7)2(8p3)
 
    
 =3×7p3×72×8p2×3=37p27
 
(9)  5  3  1  1  2  1    [145-20]
 (p)(p)
  6  5  3  5  3  5 
     5  3  5  1  1  2  1  1  11  143 
 =×p××p×=p
  6  5  6  3  5  3  5  5  30  450 
(1)
 
 3p4
 
(2)
 
 0.6u0.1
 
(3)
 
 32u64
 
(4)
 5  15  
 x
  21  28 
(5)
2
 
 a3a4
 
(6)
 
 15p9q
 
(7)
2
 
 13u17u10
 
(8)
 
 37p27
 
(9)
 11  143  
 p
  30  450 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 7q
 
−) 
 6p
 
 10q
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
 9b
 
 1
 
−) 
 7bc
 
 6b
 
 3
 
(1)
 
 −3p3q
 
(2)
 
 3bc3b4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6p×(−10)p
 
2
 =60p
 
(2)  2  5    [160-20]
 p×r
  3  7 
 10 
 =pr
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 6pq×(−10)q
 
2
3
 =6pq×(−10)q=−60pq
 
(4)  3  1 
2
   [161-20]
 uv×uv
  7  2 
 3  1 
2
 3 
3
2
 =uv×uv=uv
  7  2  14 
(5) 
4
2
   [162-00]
 −15y÷(5xy)
 
4
−15y
3
3y
 ==
 
2
5xy
2
x
(6)  8 
3
 2 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  25  5 
3
8b×5
3
4b
 ==
 
4
25×2a
4
5a
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 3yz×(−4)y×6y
 
8
4
 =−72yz
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 −2y×(−4)y×5y
 
8
 =40y
 
(9)  3 
2
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 r÷(q)÷(q)
  5  4  5 
2
3r×4×5
2
12r
 ==
 
2
4
5×(−1)q×(−1)q
6
q
(1)
2
 60p
 
(2)
 10 
 pr
  21 
(3)
3
 −60pq
 
(4)
 3 
3
2
 uv
  14 
(5)
3
3y
 
 
2
x
(6)
3
4b
 
 
4
5a
(7)
8
4
 −72yz
 
(8)
8
 40y
 
(9)
2
12r
 
 
6
q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=−5
 

 4(5x1)(−4){x(−1)}
 
     
 =16x8
 
     
 =16×(−1)8=−8
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  5 

 1  1  1  1  1  3 
 (uv)()(uv)
  3  2  3  5  2  4 
      1  7 
 =uv
  15  180 
      1  2  7  1  11 
 =××=
  15  3  180  5  300 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=5
 

2
3
 −4p÷(−5p)÷(−4pq)
 
     
2
−4p
1
1
 1 
 ====
 
3
−5p×(−4)pq
2
5pq
2
5×3×5
 225 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=1
 

2
4
3
 3u÷(−5u)÷(−5u)
 
     
2
3u
3
3
 1 
 ====
 
4
3
−5u×(−5)u
5
25u
5
25×3
 2025 
(1)
 −8
 
(2)
 11 
 
  300 
(3)
 1 
 
  225 
(4)
 1 
 
  2025 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a10b2c=1
 
 10b
 
 =5a2c1
 
 b
 
 1 
 =(5a2c1)×
  10 
 b
 
 1  1  1 
 =ac
  2  5  10 
(2)  1  1  2  1       [c]         [180-20]
 abc=
  3  2  3  3 
 2 
 c
  3 
 1  1  1 
 =ab
  3  2  3 
 c
 
 1  1  1  3 
 =(ab)×
  3  2  3  2 
 c
 
 1  3  1 
 =ab
  2  4  2 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
2
 2bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
2c
(4)  1 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
3
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
3
r
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
10
qr
 
 
10
 =p
 
 qr
 
 =10p
 
 r
 
 =10pq
 
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(yz)r
 
 −4(yz)r
 
 =x
 
 yz
 
x
 =
 
4r
 y
 
x
 =z
 
4r
(1)
 1  1  1 
 b=ac
  2  5  10 
(2)
 1  3  1 
 c=ab
  2  4  2 
(3)
a
 b=
 
2
2c
(4)
4p
 q=
 
3
r
(5)
 r=10pq
 
(6)
x
 y=z
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h4)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h3)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
 64 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 16π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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