式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	−	10	q	−	7	q

(2)						[140-10]
	0.4	u	＋	0.4	u

(3)									[144-00]
	10	(	3	a	−	5	b	)

(4)	1		2			3			[144-20]
		(		p	−		q	)
	2		3			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	4	p	−	6	q	＋	5	)	−	(	10	p	−	2	q	＋	3	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

)

(8)															[145-00]
	3	(	p	−	1	)	−	10	(	7	p	−	9	)

(9)	6		1			4			1			1		1			1			1		[145-20]
		(		p	−		q	＋		)	−		(		p	＋		q	＋		)
	7		3			5			3			2		5			2			6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

−


		9	y

＋）


		6	x

＋


		3	y

(2) [151-00]

＋


		4	u

＋


		5

−）

−


		2	u

−


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−3

(

−2

)

(2)		1			1		[160-20]
	−		x	×		y
		2			2

(3)

[161-00]

−9

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)		9					3			[162-20]
	−		a	÷	(	−		a	)
		28					7

(7)

[163-00]

(

−2

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−9

)

(9)

[163-20]

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	1	，	b	=	−2


2	(	2	a	−	3	b	＋	3	)	−	2	{	3	a	−	(	−5	)	b	−	(	−2	)	}

(2)				3				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				4				4

	2		2					3					1			1			6
−		{		u	−	(	−		)	v	}	＋		(	−		u	＋		v	)
	3		3					5					4			5			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	3

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	3

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	9	a	＋	5	b	−	4	=	0

(2)	3			1			1			[y] [180-20]
		x	＋		y	＋		=	0
	4			4			2

(3)

[y] [181-00]

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

(5)


4	(	q	＋	r	)

[r] [182-00]

(6)			1			2						1	[z] [182-20]
	x	=		(	−		y	＋	z	)	−
			5			3						2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	−	10	q	−	7	q

(2)						[140-10]
	0.4	u	＋	0.4	u

(3)									[144-00]
	10	(	3	a	−	5	b	)

(4)	1		2			3			[144-20]
		(		p	−		q	)
	2		3			5

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	4	p	−	6	q	＋	5	)	−	(	10	p	−	2	q	＋	3	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

＋

)

(8)															[145-00]
	3	(	p	−	1	)	−	10	(	7	p	−	9	)

−

＋

−67

＋

(9)	6		1			4			1			1		1			1			1		[145-20]
		(		p	−		q	＋		)	−		(		p	＋		q	＋		)
	7		3			5			3			2		5			2			6

	6		1			6		4			6		1		1		1			1		1			1		1		13			131			17
=		×		p	−		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=		p	−		q	＋
	7		3			7		5			7		3		2		5			2		2			2		6		70			140			84

(1)


9	p	−	17	q

(2)


		0.8	u

(3)


30	a	−	50	b

(4)

1			3
	p	−		q
3			10

(5)

−7

−

＋

(6)


−6	p	−	4	q	＋	2

(7)

−

(8)


−67	p	＋	87

(9)

13			131			17
	p	−		q	＋
70			140			84

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

−


		9	y

＋）


		6	x

＋


		3	y

(2) [151-00]

＋


		4	u

＋


		5

−）

−


		2	u

−


		6

(1)


8	x	−	6	y

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−3

(

−2

)

(2)		1			1		[160-20]
	−		x	×		y
		2			2

		1
=	−		x	y
		4

(3)

[161-00]

−9

−72

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

(

)

(6)		9					3			[162-20]
	−		a	÷	(	−		a	)
		28					7


−9	a	×	7


28	×	(	−3	)	a

(7)

[163-00]

(

−2

)

(

)

(

−2

)

−

(8)

[163-00]

(

−9

)

−288

(9)

[163-20]

(

)


6	×	3	×	v	w


9	w

(1)

(2)

	1
−		x	y
	4

(3)

−72

(4)

−

(5)


		3	r

(6)

		3

		4

(7)

−

(8)

−288

(9)


9	w

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	1	，	b	=	−2


2	(	2	a	−	3	b	＋	3	)	−	2	{	3	a	−	(	−5	)	b	−	(	−2	)	}


=	−2	a	−	16	b	＋	2


=	−2	×	1	−	16	×	(	−2	)	＋	2	=	32

(2)				3				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=	−		，	v	=
				4				4

	2		2					3					1			1			6
−		{		u	−	(	−		)	v	}	＋		(	−		u	＋		v	)
	3		3					5					4			5			5

		89			1
=	−		u	−		v
		180			10

		89				3			1		3		71
=	−		×	(	−		)	−		×		=
		180				4			10		4		240

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	3

(

)

(

−5

)

−

(

−5

)


10	x


10	×	2

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	3

(

−2

)

(

)

−

−2

(1)


		32

(2)

		71

		240

(3)

			3
		−
			20

(4)

			1
		−
			24

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	9	a	＋	5	b	−	4	=	0


		9	a


=	−	5	b	＋	4


		a

									1
=	(	−	5	b	＋	4	)	×
									9


		a

		5			4
=	−		b	＋
		9			9

(2)	3			1			1			[y] [180-20]
		x	＋		y	＋		=	0
	4			4			2

		1
			y
		4

		3			1
=	−		x	−
		4			2


		y

			3			1
=	(	−		x	−		)	×	4
			4			2


		y


=	−	3	x	−	2

(3)

[y] [181-00]


		=	x


		y

(4)				1		[b] [181-20]
	a	=	−		b
				2

	1
−		b
	2


		=	a


		b


=	−2	a

(5)


4	(	q	＋	r	)

[r] [182-00]


4	(	q	＋	r	)


		=	m


q	＋	r


p	m


		r


p	m

−

(6)			1			2						1	[z] [182-20]
	x	=		(	−		y	＋	z	)	−
			5			3						2

1			2
	(	−		y	＋	z	)
5			3

			1
=	x	＋
			2

	2
−		y	＋	z
	3

					1
=	5	(	x	＋		)
					2


		z

				2			5
=	5	x	＋		y	＋
				3			2

(1)

			5			4
a	=	−		b	＋
			9			9

(2)


y	=	−	3	x	−	2

(3)

(4)


b	=	−2	a

(5)


p	m

−

(6)

					2			5
z	=	5	x	＋		y	＋
					3			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	6


=	18	π

(2)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	3


=	36	π

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25								25
=		×	(	h	＋	6	)	−		×	h
	3								3

	25			25				25
=		h	＋		×	6	−		h
	3			3				3

	25
=		×	6
	3


		=	50

(1)

		cm³
18	π

(2)

		cm³
36	π

(3)

			cm³
		50

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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	6		1			6		4			6		1		1		1			1		1			1		1		13			131			17
=		×		p	−		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=		p	−		q	＋
	7		3			7		5			7		3		2		5			2		2			2		6		70			140			84

	6		1			6		4			6		1		1		1			1		1			1		1		13			131			17
=		×		p	−		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=		p	−		q	＋
	7		3			7		5			7		3		2		5			2		2			2		6		70			140			84

	6		1			6		4			6		1		1		1			1		1			1		1		13			131			17
=		×		p	−		×		q	＋		×		−		×		p	−		×		q	−		×		=		p	−		q	＋
	7		3			7		5			7		3		2		5			2		2			2		6		70			140			84