式の計算定期試験対策テスト

[v] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	p	−	9	p	−	2	q

(2)								[140-10]
	0.8	p	−	0.7	p	＋	0.4

(3)								[144-00]
	9	(	7	x	＋	y	)

(4)	3		1			2			[144-20]
		(		p	−		q	)
	5		4			3

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	10	p	＋	7	q	−	2	)	＋	(	2	p	＋	9	q	−	5	)

(7)																		[143-00]
	(	4	x	y	−	7	x	)	＋	(	7	x	y	−	3	y	)

(8)																						[145-00]
	3	(	9	a	−	10	b	−	5	)	＋	10	(	4	a	＋	8	b	−	10	)

(9)	3		4			2			1			4		1			3			1		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	＋		(		u	−		v	−		)
	5		5			5			2			5		2			4			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		p

＋


		5	q

−


		10

＋）


		8	p

＋


		7	q

＋


		6

(2) [151-00]

−


		9

＋）

＋


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−9

)

(2)	1					1			[160-20]
		u	×	(	−		)	w
	4					4

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−12

(

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

−4

)

(8)

[163-00]

−4

(

−6

)

(

−3

)

(9)		5			3					1			[163-20]
	−		x	×		y	×	(	−		)	y
		6			7					6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	3	，	b	=	−5


5	(	a	＋	5	b	)	−	(	−5	a	＋	b	)

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			2				4

	2			1			1			1		1			1
−		(	−		x	＋		)	＋		(		x	＋		)
	3			2			2			3		4			3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	1

−5

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	3	a	＋	4	b	＋	10	c	=	9

(2)	1			1			1			2	[a] [180-20]
		a	−		b	＋		c	=
	2			2			2			3

(4)				2		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				5

(5)												[v] [182-00]
	u	=	6	(	2	v	＋	w	)	＋	4

(6)

[z] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	p	−	9	p	−	2	q

(2)								[140-10]
	0.8	p	−	0.7	p	＋	0.4

(3)								[144-00]
	9	(	7	x	＋	y	)

(4)	3		1			2			[144-20]
		(		p	−		q	)
	5		4			3

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	10	p	＋	7	q	−	2	)	＋	(	2	p	＋	9	q	−	5	)

(7)																		[143-00]
	(	4	x	y	−	7	x	)	＋	(	7	x	y	−	3	y	)

(8)																						[145-00]
	3	(	9	a	−	10	b	−	5	)	＋	10	(	4	a	＋	8	b	−	10	)


=	3	×	9	a	−	3	×	10	b	−	3	×	5	＋	10	×	4	a	＋	10	×	8	b	−	10	×	10	=	67	a	＋	50	b	−	115

(9)	3		4			2			1			4		1			3			1		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	＋		(		u	−		v	−		)
	5		5			5			2			5		2			4			4

	3		4			3		2			3		1		4		1			4		3			4		1		22			9			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	＋
	5		5			5		5			5		2		5		2			5		4			5		4		25			25			10

(1)


−6	p	−	2	q

(2)

(3)


63	x	＋	9	y

(4)

3			2
	p	−		q
20			5

(5)

＋

−

(6)


12	p	＋	16	q	−	7

(7)


11	x	y	−	7	x	−	3	y

(8)


67	a	＋	50	b	−	115

(9)

22			9			1
	u	−		v	＋
25			25			10

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		p

＋


		5	q

−


		10

＋）


		8	p

＋


		7	q

＋


		6

(2) [151-00]

−


		9

＋）

＋


		10

(1)


9	p	＋	12	q	−	4

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−9

)

−36

(2)	1					1			[160-20]
		u	×	(	−		)	w
	4					4

		1
=	−		u	w
		16

(3)

[161-00]

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−12

(

)

−12

−3

(6)

[162-20]

−

(

)


−12	p	×	5

−

(7)

[163-00]

−9

(

−4

)

216

(8)

[163-00]

−4

(

−6

)

(

−3

)

−4

(

−3

)

−

−6

(9)		5			3					1			[163-20]
	−		x	×		y	×	(	−		)	y
		6			7					6


−5	x	×	3	y	×	(	−1	)	y


6	×	7	×	6

(1)

−36

(2)

(3)

(4)

−

(5)


		−3	x

(6)

−

(7)

216

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	3	，	b	=	−5


5	(	a	＋	5	b	)	−	(	−5	a	＋	b	)


=	10	a	＋	24	b


=	10	×	3	＋	24	×	(	−5	)	=	−90

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			2				4

	2			1			1			1		1			1
−		(	−		x	＋		)	＋		(		x	＋		)
	3			2			2			3		4			3

	5			2
=		x	−
	12			9

	5		1		2			1
=		×		−		=	−
	12		2		9			72

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	−2

(

)

(

)

−2

−

243

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−1	，	v	=	1

−5

(

)

(

)

−5


5	u


5	×	(	−1	)

−


8	v


8	×	1

(1)


		−90

(2)

			1
		−
			72

(3)

			2
		−
			243

(4)

		5

		8

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[b] [180-00]
	3	a	＋	4	b	＋	10	c	=	9


		4	b


=	−	3	a	−	10	c	＋	9


		b

												1
=	(	−	3	a	−	10	c	＋	9	)	×
												4


		b

		3			5			9
=	−		a	−		c	＋
		4			2			4

(2)	1			1			1			2	[a] [180-20]
		a	−		b	＋		c	=
	2			2			2			3

		1
			a
		2

	1			1			2
=		b	−		c	＋
	2			2			3


		a

		1			1			2
=	(		b	−		c	＋		)	×	2
		2			2			3


		a

					4
=	b	−	c	＋
					3


		5	v


		=	u


		v

	1
=		u
	5

(4)				2		[y] [181-20]
	x	=	−		y
				5

	2
−		y
	5


		=	x


		y

(5)												[v] [182-00]
	u	=	6	(	2	v	＋	w	)	＋	4


6	(	2	v	＋	w	)


u	−	4


		2	v

	1					2
=		u	−	w	−
	6					3


		v

	1			1			1
=		u	−		w	−
	12			2			3

(6)

[z] [182-20]

−

(

＋

)

	1
−		(	x	＋	y	＋	z	)
	2


		=	S


x	＋	y	＋	z


=	−2	S


		z


=	−2	S	−	x	−	y

(1)

			3			5			9
b	=	−		a	−		c	＋
			4			2			4

(2)

						4
a	=	b	−	c	＋
						3

(3)

(4)

			5
y	=	−		x
			2

(5)

		1			1			1
v	=		u	−		w	−
		12			2			3

(6)


z	=	−2	S	−	x	−	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	6


=	150	π

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	5	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	5
	3

	80
=		π
	3

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	3	π	×	2


=	6	π

(1)

		cm³
150	π

(2)

80		cm³
	π
3

(3)

		cm³
6	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．

(1)

余白に記入

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=	3	×	9	a	−	3	×	10	b	−	3	×	5	＋	10	×	4	a	＋	10	×	8	b	−	10	×	10	=	67	a	＋	50	b	−	115

	3		4			3		2			3		1		4		1			4		3			4		1		22			9			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	＋
	5		5			5		5			5		2		5		2			5		4			5		4		25			25			10


=	3	×	9	a	−	3	×	10	b	−	3	×	5	＋	10	×	4	a	＋	10	×	8	b	−	10	×	10	=	67	a	＋	50	b	−	115

	3		4			3		2			3		1		4		1			4		3			4		1		22			9			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	＋
	5		5			5		5			5		2		5		2			5		4			5		4		25			25			10


=	3	×	9	a	−	3	×	10	b	−	3	×	5	＋	10	×	4	a	＋	10	×	8	b	−	10	×	10	=	67	a	＋	50	b	−	115

	3		4			3		2			3		1		4		1			4		3			4		1		22			9			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	＋
	5		5			5		5			5		2		5		2			5		4			5		4		25			25			10