式の計算定期試験対策テスト

[q] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	7	q	−	4	q

(2)									[140-10]
	0.3	x	＋	0.9	y	−	0.6	y

(3)								[144-00]
	6	(	2	u	＋	v	)

(4)	4		4			1		[144-20]
		(		p	＋		)
	5		5			2

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	x	＋	8	)	−	(	4	x	＋	7	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																[145-00]
	4	(	3	p	−	10	)	＋	10	(	4	p	＋	3	)

(9)	1		3			6			2			3		1			2			3		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	＋		(		u	−		v	−		)
	4		4			7			3			7		2			3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		3

−）


		4	x

＋


		5

(2) [151-00]

＋


		9	p

＋


		8

＋）

−


		5	p

−


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	7	x	×	(	−3	)	x

(2)		2					1			[160-20]
	−		x	×	(	−		)	x
		3					4

(3)

[161-00]

−5

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−9

)

(6)

[162-20]

−

(

)

(7)

[163-00]

−4

(

−6

)

(

−9

)

(8)

[163-00]

(

)

(

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−3	，	q	=	−4

−2

{

−4

−

(

−4

)

}

−

{

−4

−

(

−3

)

}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					4

3		1					1						2						2				1					3						6
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
4		2					4						5						3				3					5						5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	4

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	6	b	＋	4	c	−	10	=	0

(2)		3			1			3			[x] [180-20]
	−		x	＋		y	−		=	0
		4			2			4

(5)


q	＋	r

[r] [182-00]

(6)


(	b	＋	c	)

[b] [182-20]


2	a

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	7	q	−	4	q

(2)									[140-10]
	0.3	x	＋	0.9	y	−	0.6	y

(3)								[144-00]
	6	(	2	u	＋	v	)

(4)	4		4			1		[144-20]
		(		p	＋		)
	5		5			2

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	10	x	＋	8	)	−	(	4	x	＋	7	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																[145-00]
	4	(	3	p	−	10	)	＋	10	(	4	p	＋	3	)


=	4	×	3	p	−	4	×	10	＋	10	×	4	p	＋	10	×	3	=	52	p	−	10

(9)	1		3			6			2			3		1			2			3		[145-20]
		(		u	＋		v	−		)	＋		(		u	−		v	−		)
	4		4			7			3			7		2			3			5

	1		3			1		6			1		2		3		1			3		2			3		3		45			1			89
=		×		u	＋		×		v	−		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	−
	4		4			4		7			4		3		7		2			7		3			7		5		112			14			210

(1)


9	p	＋	3	q

(2)


0.3	x	＋	0.3	y

(3)


12	u	＋	6	v

(4)

(5)

＋

(6)

(7)

−

(8)

(9)

45			1			89
	u	−		v	−
112			14			210

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	x

＋


		3

−）


		4	x

＋


		5

(2) [151-00]

＋


		9	p

＋


		8

＋）

−


		5	p

−


		6

(1)

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	7	x	×	(	−3	)	x

−21

(2)		2					1			[160-20]
	−		x	×	(	−		)	x
		3					4

(3)

[161-00]

−5

(

−6

)

−5

(

−6

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

−9

)

−

−9

(6)

[162-20]

−

(

)

−1

−

(7)

[163-00]

−4

(

−6

)

(

−9

)

−4

(

−9

)

−6


−6	u

(8)

[163-00]

(

)

(

)


3	b

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−4

)

(

−1

)

(1)

−21

(2)

(3)

(4)

(5)

−

(6)

−

(7)

−6

(8)


3	b

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−3	，	q	=	−4

−2

{

−4

−

(

−4

)

}

−

{

−4

−

(

−3

)

}


=	28	p	−	23	q


=	28	×	(	−3	)	−	23	×	(	−4	)	=	8

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=	−
			2					4

3		1					1						2						2				1					3						6
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
4		2					4						5						3				3					5						5

	43			47			11
=		x	−		y	＋
	72			80			10

	43		1		47				1			11		4451
=		×		−		×	(	−		)	＋		=
	72		2		80				4			10		2880

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	−4

(

)

(

)

(

−4

)


5	q	×	2	p

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	4

(

−4

)

(

)

−

−4

(1)


		8

(2)

		4451

		2880

(3)

		96

		5

(4)

			16
		−
			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[b] [180-00]
	6	b	＋	4	c	−	10	=	0


		6	b


=	−	4	c	＋	10


		b

									1
=	(	−	4	c	＋	10	)	×
									6


		b

		2			5
=	−		c	＋
		3			3

(2)		3			1			3			[x] [180-20]
	−		x	＋		y	−		=	0
		4			2			4

	3
−		x
	4

		1			3
=	−		y	＋
		2			4


		x

			1			3					4
=	(	−		y	＋		)	×	(	−		)
			2			4					3


		x

	2
=		y	−	1
	3


		10	q


		=	p


		q

	1
=		p
	10

		1
			y
		2


		=	x


		y


=	2	x

(5)


q	＋	r

[r] [182-00]


q	＋	r


		=	p


q	＋	r


=	8	p


		r


=	8	p	−	q

(6)


(	b	＋	c	)

[b] [182-20]


2	a


(	b	＋	c	)


2	a


		=	X


b	＋	c


		b


=	2	a	X	−	c

(1)

			2			5
b	=	−		c	＋
			3			3

(2)

		2
x	=		y	−	1
		3

(3)

(4)

(5)


r	=	8	p	−	q

(6)


b	=	2	a	X	−	c

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	5	)	−	4	a


		=	20

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	6	)	−	2	π	r


=	2	π	×	6


=	12	π

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	6	)	−	3	a


		=	18

(1)

			cm
		20

(2)

		cm
12	π

(3)

			cm
		18

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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3		1					1						2						2				1					3						6
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
4		2					4						5						3				3					5						5

	1		3			1		6			1		2		3		1			3		2			3		3		45			1			89
=		×		u	＋		×		v	−		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	−
	4		4			4		7			4		3		7		2			7		3			7		5		112			14			210

3		1					1						2						2				1					3						6
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
4		2					4						5						3				3					5						5

3		1					1						2						2				1					3						6
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
4		2					4						5						3				3					5						5

	1		3			1		6			1		2		3		1			3		2			3		3		45			1			89
=		×		u	＋		×		v	−		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	−
	4		4			4		7			4		3		7		2			7		3			7		5		112			14			210

3		1					1						2						2				1					3						6
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
4		2					4						5						3				3					5						5

3		1					1						2						2				1					3						6
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
4		2					4						5						3				3					5						5

	1		3			1		6			1		2		3		1			3		2			3		3		45			1			89
=		×		u	＋		×		v	−		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	−		v	−
	4		4			4		7			4		3		7		2			7		3			7		5		112			14			210

3		1					1						2						2				1					3						6
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
4		2					4						5						3				3					5						5