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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋4p
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.7p＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(4p−9q＋5)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (a−)
  3  3  7 
(5)    [141-00]
 4yz＋5y−8xy−8y
 
(6)    [142-00]
 (10u＋1)−(9u−3)
 
(7)    [143-00]
 (9yz＋6y)＋(10yz−3x)
 
(8)    [145-00]
 10(6p＋5q)＋9(10p−q)
 
(9)  5  3  1  1  3  2  1  5    [145-20]
 (a＋b−)−(a−b＋)
  6  5  2  3  5  3  3  7 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 4v
 
＋） 
 9u
 
−
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
＋
 2u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 2u
 
−
 7u
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×(−3)b
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×(−)c
  7  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10a×(−9)a
 
(4)  2 
3
2
 2    [161-20]
 ab×(−)a
  3  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −21p÷(7q)
 
(6)  1 
3
 2 
4
   [162-20]
 −qr÷(p)
  9  3 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 2q×(−7)p×(−2)qr
 
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 4y×8yz÷(5z)
 
(9)  1 
4
 1 
4
3
 1 
4
   [163-20]
 w×uv÷(u)
  2  2  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−1
 

 3{u−(−5)v}＋(−5u−v)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 1  1  3  1  3  1  1  1 
 −(u−v＋)−(−){u＋v−(−)}
  2  3  4  2  4  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=4
 

3
 3p÷(3p)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

3
2
 4uv÷(3u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v＋5w=5
 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 q−r=−
  2  3  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
(6)  4  1  1       [y]         [182-20]
 x=−(−y＋z)＋
  5  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋4p
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.7p＋0.2q
 
(3)    [144-00]
 5(4p−9q＋5)
 
(4)  2  1  4    [144-20]
 (a−)
  3  3  7 
(5)    [141-00]
 4yz＋5y−8xy−8y
 
(6)    [142-00]
 (10u＋1)−(9u−3)
 
(7)    [143-00]
 (9yz＋6y)＋(10yz−3x)
 
(8)    [145-00]
 10(6p＋5q)＋9(10p−q)
 
    
 =10×6p＋10×5q＋9×10p−9q=150p＋41q
 
(9)  5  3  1  1  3  2  1  5    [145-20]
 (a＋b−)−(a−b＋)
  6  5  2  3  5  3  3  7 
     5  3  5  1  5  1  3  2  3  1  3  5  1  37  89 
 =×a＋×b−×−×a＋×b−×=a＋b−
  6  5  6  2  6  3  5  3  5  3  5  7  10  60  126 
(1)
 
 6p
 
(2)
 
 0.2p＋0.2q
 
(3)
 
 20p−45q＋25
 
(4)
 2  8  
 a−
  9  21 
(5)
 
 4yz−3y−8xy
 
(6)
 
 u＋4
 
(7)
 
 19yz＋6y−3x
 
(8)
 
 150p＋41q
 
(9)
 1  37  89  
 a＋b−
  10  60  126 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 4v
 
＋） 
 9u
 
−
 2v
 
(2)         [151-00]
2
 6u
 
＋
 2u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 2u
 
−
 7u
 
−
 7
 
(1)
 
 14u＋2v
 
(2)
2
 
 8u−5u＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×(−3)b
 
3
 =15ab
 
(2)  1  2    [160-20]
 a×(−)c
  7  3 
 2 
 =−ac
  21 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10a×(−9)a
 
2
3
5
 =−10a×(−9)a=90a
 
(4)  2 
3
2
 2    [161-20]
 ab×(−)a
  3  5 
 2 
3
2
 2  4 
4
2
 =ab×(−)a=−ab
  3  5  15 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −21p÷(7q)
 
3
−21p
3
3p
 ==−
 
2
7q
2
q
(6)  1 
3
 2 
4
   [162-20]
 −qr÷(p)
  9  3 
3
−1qr×3
3
qr
 ==−
 
4
9×2p
4
6p
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 2q×(−7)p×(−2)qr
 
5
3
 =28pqr
 
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 4y×8yz÷(5z)
 
2
2
3
4y×8yz
 32 
4
 ==yz
 
2
5z
 5 
(9)  1 
4
 1 
4
3
 1 
4
   [163-20]
 w×uv÷(u)
  2  2  2 
4
4
3
w×uv×2
 1 
3
4
 ==vw
 
4
2×2×u
 2 
(1)
3
 15ab
 
(2)
 2 
 −ac
  21 
(3)
5
 90a
 
(4)
 4 
4
2
 −ab
  15 
(5)
3
3p
 −
 
2
q
(6)
3
qr
 −
 
4
6p
(7)
5
3
 28pqr
 
(8)
 32 
4
 yz
  5 
(9)
 1 
3
4
 vw
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−1
 

 3{u−(−5)v}＋(−5u−v)
 
     
 =−2u＋14v
 
     
 =−2×(−1)＋14×(−1)=−12
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  5 

 1  1  3  1  3  1  1  1 
 −(u−v＋)−(−){u＋v−(−)}
  2  3  4  2  4  2  2  3 
      5  3 
 =u＋v
  24  4 
      5  1  3  3  83 
 =×(−)＋×=
  24  2  4  5  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=4
 

3
 3p÷(3p)÷(−5p)
 
     
3p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3p×(−5)p
3
5p
3
5×3
 135 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

3
2
 4uv÷(3u)÷(−4u)
 
     
4uv
v
−5
 5 
 ==−=−=
 
3
2
3u×(−4)u
4
3u
4
3×3
 243 
(1)
 −12
 
(2)
 83 
 
  240 
(3)
 1 
 −
  135 
(4)
 5 
 
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v＋5w=5
 
 5w
 
 =−8v＋5
 
 w
 
 1 
 =(−8v＋5)×
  5 
 w
 
 8 
 =−v＋1
  5 
(2)  1  1  1       [q]         [180-20]
 q−r=−
  2  3  2 
 1 
 q
  2 
 1  1 
 =r−
  3  2 
 q
 
 1  1 
 =(r−)×2
  3  2 
 q
 
 2 
 =r−1
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 1 
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
y
(5)       [z]         [182-00]
 x=3(y＋z)
 
 3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  3 
 z
 
 1 
 =x−y
  3 
(6)  4  1  1       [y]         [182-20]
 x=−(−y＋z)＋
  5  2  2 
 4  1 
 −(−y＋z)
  5  2 
 1 
 =x−
  2 
 1 
 −y＋z
  2 
 5  1 
 =−(x−)
  4  2 
 1 
 −y
  2 
 5  5 
 =−x−z＋
  4  8 
 y
 
 5  5 
 =x＋2z−
  2  4 
(1)
 8 
 w=−v＋1
  5 
(2)
 2 
 q=r−1
  3 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
4x
 z=
 
y
(5)
 1 
 z=x−y
  3 
(6)
 5  5 
 y=x＋2z−
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋3)−5×h
 
 =25×(h＋3)−25h
 
 
 
 =25h＋25×3−25h
 
 
 
 =75
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(1)
cm3
 96
 
(2)
cm3
 75
 
(3)
cm3
 125
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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