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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−6p＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.5a−0.6b
 
(3)    [144-00]
 7(p＋3q＋10)
 
(4)  3  1  1  3    [144-20]
 (p＋q＋)
  4  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x−10x＋8＋10x−3x
 
(6)    [142-00]
 (6p＋5q−10)−(4p＋9q＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋7)−(9u＋4)
 
(8)    [145-00]
 3(6a−5)＋7(8a＋8)
 
(9)  5  4  2  1  4  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  7  7  3  7  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 9b
 
−） 
 10a
 
−
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 9x
 
−
 8
 
−） 
2
 x
 
−
 7x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−9)v
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  2  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −3pq×(−4)qr
 
(4)  4  2    [161-20]
 uv×(−)v
  5  3 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −18x÷(−3yz)
 
(6)  4 
4
 1 
3
   [162-20]
 −pq÷(qr)
  15  3 
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 −5u×5uv×9u
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 7uv÷(9u)×9v
 
(9)  2 
3
 1  1 
3
   [163-20]
 −qr×pq×(−)p
  5  3  4 
(1)
(2)
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(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−3
 

 4{4a−(−5)b−(−2)}＋3{−5a−b−(−3)}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  5 

 3  2  3  3  2  4  3  3 
 {−a−b−(−)}−{a−b＋(−)}
  4  3  4  5  5  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−1
 

3
4
 5x÷(4x)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−3
 

2
3
 −5uv÷(5v)÷(3v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋6b＋6c=2
 
(2)  1  6  1  1       [p]         [180-20]
 p＋q＋r=−
  2  5  2  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5) 
5(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
2(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−6p＋5q
 
(2)    [140-10]
 0.7a＋0.5a−0.6b
 
(3)    [144-00]
 7(p＋3q＋10)
 
(4)  3  1  1  3    [144-20]
 (p＋q＋)
  4  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x−10x＋8＋10x−3x
 
(6)    [142-00]
 (6p＋5q−10)−(4p＋9q＋4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋7)−(9u＋4)
 
(8)    [145-00]
 3(6a−5)＋7(8a＋8)
 
    
 =3×6a−3×5＋7×8a＋7×8=74a＋41
 
(9)  5  4  2  1  4  1    [145-20]
 (x−y)＋(x−y)
  7  7  3  7  5  6 
     5  4  5  2  1  4  1  1  128  1 
 =×x−×y＋×x−×y=x−y
  7  7  7  3  7  5  7  6  245  2 
(1)
 
 2p＋5q
 
(2)
 
 1.2a−0.6b
 
(3)
 
 7p＋21q＋70
 
(4)
 3  3  9  
 p＋q＋
  8  8  28 
(5)
2
 
 17x−13x＋8
 
(6)
 
 2p−4q−14
 
(7)
2
 
 −6u＋3
 
(8)
 
 74a＋41
 
(9)
 128  1  
 x−y
  245  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 9b
 
−） 
 10a
 
−
 3b
 
(2)         [151-00]
2
 10x
 
−
 9x
 
−
 8
 
−） 
2
 x
 
−
 7x
 
＋
 1
 
(1)
 
 −3a−6b
 
(2)
2
 
 9x−2x−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−9)v
 
 =−63uv
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 p×(−)p
  2  3 
 1 
3
 =−p
  6 
(3) 
3
   [161-00]
 −3pq×(−4)qr
 
3
4
 =−3pq×(−4)qr=12pqr
 
(4)  4  2    [161-20]
 uv×(−)v
  5  3 
 4  2  8 
2
 =uv×(−)v=−uv
  5  3  15 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −18x÷(−3yz)
 
2
−18x
2
6x
 ==
 
3
3
−3yz
3
3
yz
(6)  4 
4
 1 
3
   [162-20]
 −pq÷(qr)
  15  3 
4
−4pq×3
4
4p
 ==−
 
3
15×qr
3
5r
(7) 
2
2
4
4
   [163-00]
 −5u×5uv×9u
 
8
4
 =−225uv
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 7uv÷(9u)×9v
 
2
2
7uv×9v
4
 ==7v
 
9u
(9)  2 
3
 1  1 
3
   [163-20]
 −qr×pq×(−)p
  5  3  4 
3
3
−2qr×pq×(−1)p
 1 
4
2
3
 ==pqr
 
5×3×4
 30 
(1)
 −63uv
 
(2)
 1 
3
 −p
  6 
(3)
4
 12pqr
 
(4)
 8 
2
 −uv
  15 
(5)
2
6x
 
 
3
3
yz
(6)
4
4p
 −
 
3
5r
(7)
8
4
 −225uv
 
(8)
4
 7v
 
(9)
 1 
4
2
3
 pqr
  30 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−3
 

 4{4a−(−5)b−(−2)}＋3{−5a−b−(−3)}
 
     
 =a＋17b＋17
 
     
 =2＋17×(−3)＋17=−32
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  5 

 3  2  3  3  2  4  3  3 
 {−a−b−(−)}−{a−b＋(−)}
  4  3  4  5  5  5  4  4 
      41  21  3 
 =−a−b＋
  50  80  4 
      41  1  21  6  3  127 
 =−×(−)−×(−)＋=
  50  4  80  5  4  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=−1
 

3
4
 5x÷(4x)÷(5x)
 
     
3
5x
1
1
 1 
 ====
 
4
4x×5x
2
4x
2
4×(−3)
 36 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−3
 

2
3
 −5uv÷(5v)÷(3v)
 
     
−5uv
u
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
3
5v×3v
4
3v
4
3×(−3)
 243 
(1)
 −32
 
(2)
 127 
 
  100 
(3)
 1 
 
  36 
(4)
 2 
 −
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋6b＋6c=2
 
 6b
 
 =−3a−6c＋2
 
 b
 
 1 
 =(−3a−6c＋2)×
  6 
 b
 
 1  1 
 =−a−c＋
  2  3 
(2)  1  6  1  1       [p]         [180-20]
 p＋q＋r=−
  2  5  2  2 
 1 
 p
  2 
 6  1  1 
 =−q−r−
  5  2  2 
 p
 
 6  1  1 
 =(−q−r−)×2
  5  2  2 
 p
 
 12 
 =−q−r−1
  5 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
2
 4yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
4y
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
3
 −vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =−
 
3
v
(5) 
5(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
5(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
5
 r
 
pm
 =−q
 
5
(6) 
2(v＋w)
      [w]         [182-20]
 A=−
 
5u
2(v＋w)
 −
 
5u
 =A
 
 v＋w
 
 5 
 =−uA
  2 
 w
 
 5 
 =−uA−v
  2 
(1)
 1  1 
 b=−a−c＋
  2  3 
(2)
 12 
 p=−q−r−1
  5 
(3)
x
 z=
 
2
4y
(4)
2u
 w=−
 
3
v
(5)
pm
 r=−q
 
5
(6)
 5 
 w=−uA−v
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm3
 100
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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