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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−4b＋10b
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.8x
 
(3)    [144-00]
 10(6x−7y−8)
 
(4)  4  2  1  1    [144-20]
 (x−y＋)
  7  5  2  5 
(5)    [141-00]
 4bc＋2b＋2bc＋9b
 
(6)    [142-00]
 (10x＋4)−(6x−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x−2x＋6)−(2x＋3x＋9)
 
(8)    [145-00]
 9(3a−7b−2)−9(6a＋2b＋6)
 
(9)  1  1  2  2  3  5  2  1    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a＋b＋)
  2  4  3  7  5  7  5  2 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 4q
 
−） 
 5p
 
−
 3q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 10
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7u×5u
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×(−)y
  7  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7u×10u
 
(4)  3 
2
3
 5 
2
   [161-20]
 xy×xy
  7  7 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −18r÷(2pq)
 
(6)  1 
4
4
 1 
3
2
   [162-20]
 pq÷(−qr)
  21  7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −10u×(−9)v×4w
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 10bc×(−6)b÷(10c)
 
(9)  2 
3
4
 4 
3
 1    [163-20]
 −pq÷(q)÷(−p)
  5  5  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−4
 

 −{4p−(−4)q−2}−2(−4p＋q−2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  4 

 2  1  3  1  1  2  2  1 
 {−a−(−)b−}−(−){a＋(−)b−}
  5  3  5  2  2  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=2
 

3
3
 −2a÷(−4b)÷(−2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=4
 

4
 −3a÷(−2ab)÷(4b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7b＋9c−2=0
 
(2)  1  6  3       [c]         [180-20]
 −b＋c−=0
  4  5  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
(6)       [v]         [182-20]
 u=−3(v＋w)B
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−4b＋10b
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.8x
 
(3)    [144-00]
 10(6x−7y−8)
 
(4)  4  2  1  1    [144-20]
 (x−y＋)
  7  5  2  5 
(5)    [141-00]
 4bc＋2b＋2bc＋9b
 
(6)    [142-00]
 (10x＋4)−(6x−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x−2x＋6)−(2x＋3x＋9)
 
(8)    [145-00]
 9(3a−7b−2)−9(6a＋2b＋6)
 
    
 =9×3a−9×7b−9×2−9×6a−9×2b−9×6=−27a−81b−72
 
(9)  1  1  2  2  3  5  2  1    [145-20]
 (a＋b＋)＋(a＋b＋)
  2  4  3  7  5  7  5  2 
     1  1  1  2  1  2  3  5  3  2  3  1  31  43  31 
 =×a＋×b＋×＋×a＋×b＋×=a＋b＋
  2  4  2  3  2  7  5  7  5  5  5  2  56  75  70 
(1)
 
 7a＋6b
 
(2)
 
 1.3x
 
(3)
 
 60x−70y−80
 
(4)
 8  2  4  
 x−y＋
  35  7  35 
(5)
 
 6bc＋11b
 
(6)
 
 4x＋6
 
(7)
2
 
 8x−5x−3
 
(8)
 
 −27a−81b−72
 
(9)
 31  43  31  
 a＋b＋
  56  75  70 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 4q
 
−） 
 5p
 
−
 3q
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
＋
 10
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 7
 
(1)
 
 p−q
 
(2)
2
 
 7p＋17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −7u×5u
 
3
 =−35u
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×(−)y
  7  2 
 1 
 =xy
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −7u×10u
 
2
3
5
 =−7u×10u=−70u
 
(4)  3 
2
3
 5 
2
   [161-20]
 xy×xy
  7  7 
 3 
2
3
 5 
2
 15 
4
4
 =xy×xy=xy
  7  7  49 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 −18r÷(2pq)
 
2
−18r
2
9r
 ==−
 
3
4
2pq
3
4
pq
(6)  1 
4
4
 1 
3
2
   [162-20]
 pq÷(−qr)
  21  7 
4
4
pq×7
4
pq
 ==−
 
3
2
21×(−1)qr
2
3r
(7) 
3
2
   [163-00]
 −10u×(−9)v×4w
 
3
2
 =360uvw
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 10bc×(−6)b÷(10c)
 
4
4
10bc×(−6)b
8
 ==−6b
 
10c
(9)  2 
3
4
 4 
3
 1    [163-20]
 −pq÷(q)÷(−p)
  5  5  4 
3
4
−2pq×5×4
2
 ==2pq
 
3
5×4q×(−1)p
(1)
3
 −35u
 
(2)
 1 
 xy
  7 
(3)
5
 −70u
 
(4)
 15 
4
4
 xy
  49 
(5)
2
9r
 −
 
3
4
pq
(6)
4
pq
 −
 
2
3r
(7)
3
2
 360uvw
 
(8)
8
 −6b
 
(9)
2
 2pq
 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=−4
 

 −{4p−(−4)q−2}−2(−4p＋q−2)
 
     
 =4p−6q＋6
 
     
 =4×4−6×(−4)＋6=46
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  4 

 2  1  3  1  1  2  2  1 
 {−a−(−)b−}−(−){a＋(−)b−}
  5  3  5  2  2  5  3  2 
      1  7  9 
 =a−b−
  15  75  20 
      1  1  7  1  9  59 
 =×−×(−)−=−
  15  2  75  4  20  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=2
 

3
3
 −2a÷(−4b)÷(−2ab)
 
     
3
−2a
2
a
2
5
 25 
 ==−=−=−
 
3
−4b×(−2)ab
4
4b
4
4×2
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=4
 

4
 −3a÷(−2ab)÷(4b)
 
     
4
−3a
3
3a
3
3×4
 3 
 ====
 
−2ab×4b
2
8b
2
8×4
 2 
(1)
 46
 
(2)
 59 
 −
  150 
(3)
 25 
 −
  64 
(4)
 3 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 7b＋9c−2=0
 
 9c
 
 =−7b＋2
 
 c
 
 1 
 =(−7b＋2)×
  9 
 c
 
 7  2 
 =−b＋
  9  9 
(2)  1  6  3       [c]         [180-20]
 −b＋c−=0
  4  5  4 
 6 
 c
  5 
 1  3 
 =b＋
  4  4 
 c
 
 1  3  5 
 =(b＋)×
  4  4  6 
 c
 
 5  5 
 =b＋
  24  8 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
 −bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =−
 
c
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
9
b＋c
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
 =9a
 
 b
 
 =9a−c
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=−3(v＋w)B
 
 −3(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =−
 
3B
 v
 
u
 =−−w
 
3B
(1)
 7  2 
 c=−b＋
  9  9 
(2)
 5  5 
 c=b＋
  24  8 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
3a
 b=−
 
c
(5)
 b=9a−c
 
(6)
u
 v=−−w
 
3B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋5)−π×3×h
 
 =9π×(h＋5)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×5−9π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(1)
cm3
 45π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 125π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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