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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋6p＋9
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.9p−0.5q
 
(3)    [144-00]
 7(6x−6y−9)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (a＋)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a−7a＋3＋7a＋9a＋4
 
(6)    [142-00]
 (8a＋3b)−(5a＋9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−10u＋8)−(2u＋5u)
 
(8)    [145-00]
 9(x＋4y−10)＋2(9x＋4y＋5)
 
(9)  1  3  2  4  3  2  3  3    [145-20]
 (p＋q＋)−(p＋q−)
  7  5  3  5  5  3  7  4 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 y
 
＋
 3
 
＋） 
 4x
 
−
 7y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
＋
 7b
 
＋
 4
 
＋） 
 ab
 
＋
 2b
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2x×(−4)z
 
(2)  1  4    [160-20]
 x×(−)y
  2  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 6a×(−4)a
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  4  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −42xy÷(−7xy)
 
(6)  4 
3
 2 
4
   [162-20]
 −p÷(−q)
  7  3 
(7) 
2
3
   [163-00]
 2q÷(10q)÷(−2q)
 
(8) 
3
   [163-00]
 9b÷(−6a)×10a
 
(9)  4 
3
3
 6 
2
 2 
3
   [163-20]
 xy÷(x)×(−)x
  7  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=4
 

 −3{−4x＋(−5)}＋4(4x−3)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 1  1  1  1  4  1  1  1 
 −{x＋y−(−)}＋(−)(x−y−)
  3  2  4  4  5  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=1
 

2
 2xy÷(−4x)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−1
 

2
2
 −2p÷(−2p)÷(5pq)
 
(1)
(2)
(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4p＋2q＋2r=8
 
(2)  2  2  1       [w]         [180-20]
 v−w＋=0
  5  5  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 p=4(5q＋r)＋7
 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋6p＋9
 
(2)    [140-10]
 0.2p−0.9p−0.5q
 
(3)    [144-00]
 7(6x−6y−9)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (a＋)
  4  3  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2a−7a＋3＋7a＋9a＋4
 
(6)    [142-00]
 (8a＋3b)−(5a＋9b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u−10u＋8)−(2u＋5u)
 
(8)    [145-00]
 9(x＋4y−10)＋2(9x＋4y＋5)
 
    
 =9x＋9×4y−9×10＋2×9x＋2×4y＋2×5=27x＋44y−80
 
(9)  1  3  2  4  3  2  3  3    [145-20]
 (p＋q＋)−(p＋q−)
  7  5  3  5  5  3  7  4 
     1  3  1  2  1  4  3  2  3  3  3  3  11  17  79 
 =×p＋×q＋×−×p−×q＋×=−p−q＋
  7  5  7  3  7  5  5  3  5  7  5  4  35  105  140 
(1)
 
 16p＋9
 
(2)
 
 −0.7p−0.5q
 
(3)
 
 42x−42y−63
 
(4)
 1  1  
 a＋
  6  20 
(5)
2
 
 9a＋2a＋7
 
(6)
 
 3a−6b
 
(7)
2
 
 7u−15u＋8
 
(8)
 
 27x＋44y−80
 
(9)
 11  17  79  
 −p−q＋
  35  105  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 y
 
＋
 3
 
＋） 
 4x
 
−
 7y
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 9ab
 
＋
 7b
 
＋
 4
 
＋） 
 ab
 
＋
 2b
 
＋
 3
 
(1)
 
 6x−8y−6
 
(2)
 
 10ab＋9b＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2x×(−4)z
 
 =8xz
 
(2)  1  4    [160-20]
 x×(−)y
  2  5 
 2 
 =−xy
  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 6a×(−4)a
 
3
3
6
 =6a×(−4)a=−24a
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  4  4 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =−xy×(−)yz=xyz
  4  4  16 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −42xy÷(−7xy)
 
4
−42xy
 ==6x
 
3
−7xy
(6)  4 
3
 2 
4
   [162-20]
 −p÷(−q)
  7  3 
3
−4p×3
3
6p
 ==
 
4
7×(−2)q
4
7q
(7) 
2
3
   [163-00]
 2q÷(10q)÷(−2q)
 
2q
1
 ==−
 
2
3
10q×(−2)q
4
10q
(8) 
3
   [163-00]
 9b÷(−6a)×10a
 
9b×10a
15b
 ==−
 
3
−6a
2
a
(9)  4 
3
3
 6 
2
 2 
3
   [163-20]
 xy÷(x)×(−)x
  7  7  5 
3
3
3
4xy×7×(−2)x
 4 
4
3
 ==−xy
 
2
7×6x×5
 15 
(1)
 8xz
 
(2)
 2 
 −xy
  5 
(3)
6
 −24a
 
(4)
 3 
5
 xyz
  16 
(5)
 6x
 
(6)
3
6p
 
 
4
7q
(7)
1
 −
 
4
10q
(8)
15b
 −
 
2
a
(9)
 4 
4
3
 −xy
  15 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=4
 

 −3{−4x＋(−5)}＋4(4x−3)
 
     
 =28x＋3
 
     
 =28×3＋3=87
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 1  1  1  1  4  1  1  1 
 −{x＋y−(−)}＋(−)(x−y−)
  3  2  4  4  5  2  2  2 
      17  19  19 
 =−x＋y＋
  30  60  60 
      17  1  19  3  19  161 
 =−×(−)＋×(−)＋=
  30  4  60  5  60  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=1
 

2
 2xy÷(−4x)÷(3x)
 
     
2xy
y
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
−4x×3x
2
6x
2
6×5
 150 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−1
 

2
2
 −2p÷(−2p)÷(5pq)
 
     
−2p
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−2p×5pq
2
2
5pq
2
2
5×(−4)×(−1)
 80 
(1)
 87
 
(2)
 161 
 
  600 
(3)
 1 
 −
  150 
(4)
 1 
 
  80 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 4p＋2q＋2r=8
 
 2r
 
 =−4p−2q＋8
 
 r
 
 1 
 =(−4p−2q＋8)×
  2 
 r
 
 =−2p−q＋4
 
(2)  2  2  1       [w]         [180-20]
 v−w＋=0
  5  5  3 
 2 
 −w
  5 
 2  1 
 =−v−
  5  3 
 w
 
 2  1  5 
 =(−v−)×(−)
  5  3  2 
 w
 
 5 
 =v＋
  6 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
 9v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  9 
(4)  1 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 1 
2
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
2
r
(5)       [r]         [182-00]
 p=4(5q＋r)＋7
 
 4(5q＋r)
 
 =p−7
 
 5q＋r
 
p−7
 =
 
4
 r
 
 1  7 
 =p−5q−
  4  4 
(6)  2       [z]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  3 
 2 
 (x＋y＋z)
  3 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 3 
 =S
  2 
 z
 
 3 
 =S−x−y
  2 
(1)
 r=−2p−q＋4
 
(2)
 5 
 w=v＋
  6 
(3)
 1 
 v=u
  9 
(4)
4p
 q=
 
2
r
(5)
 1  7 
 r=p−5q−
  4  4 
(6)
 3 
 z=S−x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
cm3
 100
 
(2)
cm3
 8π
 
(3)
cm
 9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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