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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−3u＋5
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.2v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 10(4u−4v)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  5  2  4 
(5)    [141-00]
 2bc＋5a−4bc−3a
 
(6)    [142-00]
 (2a＋5b)＋(6a＋6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋2)＋(5a＋10)
 
(8)    [145-00]
 6(3p−10q)−6(2p＋5q)
 
(9)  2  4  1  2  2  1    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  5  5  6  3  5  2 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 8q
 
＋） 
 p
 
−
 4q
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 6a
 
＋
 8
 
＋） 
2
 10a
 
−
 10a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−6)w
 
(2)  1  3    [160-20]
 x×z
  2  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 4x×(−8)x
 
(4)  1 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 −pq×(−)pq
  7  5 
(5) 
4
2
2
3
   [162-00]
 5ab÷(−5ab)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −b÷(a)
  7  5 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 3b×3b×10b
 
(8) 
4
2
4
3
   [163-00]
 −6pq÷(−7q)÷(−3qr)
 
(9)  2 
4
2
 1  5 
2
   [163-20]
 vw÷(v)÷(v)
  7  2  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=1
 

 −5{−3u−(−2)}＋5{−5u−(−2)}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 1  1  1  1  1  1 
 (a＋)＋{a＋(−)}
  2  3  3  2  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

3
3
3
2
 −2pq÷(3p)÷(3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
3
 5a÷(−4b)÷(4ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋10y＋8z=5
 
(2)  1  2  2       [b]         [180-20]
 a−b−=0
  4  3  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
9(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
5
(6)  2       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−3u＋5
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.2v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 10(4u−4v)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (x＋y)
  5  2  4 
(5)    [141-00]
 2bc＋5a−4bc−3a
 
(6)    [142-00]
 (2a＋5b)＋(6a＋6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3a＋2)＋(5a＋10)
 
(8)    [145-00]
 6(3p−10q)−6(2p＋5q)
 
    
 =6×3p−6×10q−6×2p−6×5q=6p−90q
 
(9)  2  4  1  2  2  1    [145-20]
 (p−q)＋(p−q)
  5  5  6  3  5  2 
     2  4  2  1  2  2  2  1  44  2 
 =×p−×q＋×p−×q=p−q
  5  5  5  6  3  5  3  2  75  5 
(1)
 
 −u＋5
 
(2)
 
 0.4u−1.1v
 
(3)
 
 40u−40v
 
(4)
 2  1  
 x＋y
  5  5 
(5)
 
 −2bc＋2a
 
(6)
 
 8a＋11b
 
(7)
2
 
 8a＋12
 
(8)
 
 6p−90q
 
(9)
 44  2  
 p−q
  75  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7p
 
＋
 8q
 
＋） 
 p
 
−
 4q
 
(2)         [151-00]
2
 2a
 
＋
 6a
 
＋
 8
 
＋） 
2
 10a
 
−
 10a
 
−
 5
 
(1)
 
 8p＋4q
 
(2)
2
 
 12a−4a＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−6)w
 
 =−36uw
 
(2)  1  3    [160-20]
 x×z
  2  5 
 3 
 =xz
  10 
(3) 
3
3
   [161-00]
 4x×(−8)x
 
3
3
6
 =4x×(−8)x=−32x
 
(4)  1 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 −pq×(−)pq
  7  5 
 1 
2
3
 3 
2
 3 
4
4
 =−pq×(−)pq=pq
  7  5  35 
(5) 
4
2
2
3
   [162-00]
 5ab÷(−5ab)
 
4
2
5ab
2
a
 ==−
 
2
3
−5ab
b
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −b÷(a)
  7  5 
2
−1b×5
2
5b
 ==−
 
4
7×a
4
7a
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 3b×3b×10b
 
11
 =90b
 
(8) 
4
2
4
3
   [163-00]
 −6pq÷(−7q)÷(−3qr)
 
4
2
−6pq
4
2p
 ==−
 
4
3
−7q×(−3)qr
5
7qr
(9)  2 
4
2
 1  5 
2
   [163-20]
 vw÷(v)÷(v)
  7  2  6 
4
2
2vw×2×6
 24 
2
 ==vw
 
2
7×v×5v
 35 
(1)
 −36uw
 
(2)
 3 
 xz
  10 
(3)
6
 −32x
 
(4)
 3 
4
4
 pq
  35 
(5)
2
a
 −
 
b
(6)
2
5b
 −
 
4
7a
(7)
11
 90b
 
(8)
4
2p
 −
 
5
7qr
(9)
 24 
2
 vw
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−5，v=1
 

 −5{−3u−(−2)}＋5{−5u−(−2)}
 
     
 =−10u
 
     
 =−10×(−5)=50
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  5  4 

 1  1  1  1  1  1 
 (a＋)＋{a＋(−)}
  2  3  3  2  5  2 
      4  1 
 =a−
  15  12 
      4  3  1  23 
 =×−=
  15  5  12  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

3
3
3
2
 −2pq÷(3p)÷(3pq)
 
     
3
3
−2pq
2q
2×(−2)
 2 
 ==−=−=
 
3
2
3p×3pq
9p
9×2
 9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

3
3
 5a÷(−4b)÷(4ab)
 
     
3
5a
2
5a
2
5×(−2)
 1 
 ==−=−=−
 
3
−4b×4ab
4
16b
4
16×(−5)
 500 
(1)
 50
 
(2)
 23 
 
  300 
(3)
 2 
 
  9 
(4)
 1 
 −
  500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋10y＋8z=5
 
 10y
 
 =−7x−8z＋5
 
 y
 
 1 
 =(−7x−8z＋5)×
  10 
 y
 
 7  4  1 
 =−x−z＋
  10  5  2 
(2)  1  2  2       [b]         [180-20]
 a−b−=0
  4  3  5 
 2 
 −b
  3 
 1  2 
 =−a＋
  4  5 
 b
 
 1  2  3 
 =(−a＋)×(−)
  4  5  2 
 b
 
 3  3 
 =a−
  8  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5bc
 
 5bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
5c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 1 
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
w
(5) 
9(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
5
9(x＋y＋z)
 
 
5
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =S
  9 
 y
 
 5 
 =S−x−z
  9 
(6)  2       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
 2 
 (a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  2 
 a
 
 5 
 =X−b−c
  2 
(1)
 7  4  1 
 y=−x−z＋
  10  5  2 
(2)
 3  3 
 b=a−
  8  5 
(3)
a
 b=
 
5c
(4)
3u
 v=
 
w
(5)
 5 
 y=S−x−z
  9 
(6)
 5 
 a=X−b−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋6)−π×5×h
 
 =25π×(h＋6)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×6−25π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm3
 125
 
(3)
cm3
 150π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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