式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-20]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	9	x	−	7	x	−	4

(2)									[140-10]
	0.8	u	＋	0.9	v	＋	0.9	v

(3)									[144-00]
	6	(	5	u	−	7	v	)

(4)	1		5			6			1		[144-20]
		(		p	−		q	−		)
	7		7			7			2

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	3	p	＋	7	q	＋	10	)	−	(	9	p	＋	4	q	−	8	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	2	(	10	x	＋	6	y	−	9	)	＋	4	(	4	x	−	10	y	−	4	)

(9)	3		1			2			2			1		3			1			6		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	＋		(		u	−		v	−		)
	5		2			3			7			6		5			2			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

＋


		6	y

＋


		10

＋）


		9	x

−


		5	y

＋


		9

(2) [151-00]

−


		a

−


		3

＋）

−


		10	a

−


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−5	u	×	2	u

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

−7

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−8

(

−4

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−8

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−2

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−4

−3

{

＋

(

−4

)

−

}

＋

{

−

＋

(

−2

)

}

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			5					4

	3		3					2							1			4					3
−		{		a	−	(	−		)	b	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	}
	5		4					3							4			5					4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	4

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	1	，	b	=	1

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[r] [180-00]
	8	p	＋	2	q	＋	8	r	=	1

(2)		1			2			2				3	[a] [180-20]
	−		a	＋		b	＋		c	=	−
		2			3			3				4

(3)

[b] [181-00]

(5)


2	(	p	＋	q	＋	r	)

[q] [182-00]

(6)

[p] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[140-00]
	9	x	−	7	x	−	4

(2)									[140-10]
	0.8	u	＋	0.9	v	＋	0.9	v

(3)									[144-00]
	6	(	5	u	−	7	v	)

(4)	1		5			6			1		[144-20]
		(		p	−		q	−		)
	7		7			7			2

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	3	p	＋	7	q	＋	10	)	−	(	9	p	＋	4	q	−	8	)

(7)

[143-00]

(

−

)

＋

(

−

)

(8)																						[145-00]
	2	(	10	x	＋	6	y	−	9	)	＋	4	(	4	x	−	10	y	−	4	)


=	2	×	10	x	＋	2	×	6	y	−	2	×	9	＋	4	×	4	x	−	4	×	10	y	−	4	×	4	=	36	x	−	28	y	−	34

(9)	3		1			2			2			1		3			1			6		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	＋		(		u	−		v	−		)
	5		2			3			7			6		5			2			7

	3		1			3		2			3		2		1		3			1		1			1		6		2			19			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	＋		v	＋
	5		2			5		3			5		7		6		5			6		2			6		7		5			60			35

(1)

(2)


0.8	u	＋	1.8	v

(3)


30	u	−	42	v

(4)

5			6			1
	p	−		q	−
49			49			14

(5)


16	y	z	−	3	x

(6)


−6	p	＋	3	q	＋	18

(7)

−

(8)


36	x	−	28	y	−	34

(9)

2			19			1
	u	＋		v	＋
5			60			35

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	x

＋


		6	y

＋


		10

＋）


		9	x

−


		5	y

＋


		9

(2) [151-00]

−


		a

−


		3

＋）

−


		10	a

−


		6

(1)


13	x	＋	y	＋	19

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−5	u	×	2	u

−10

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

−7

−21

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−8

(

−4

)

−8

−4

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−8

)

(

)

−

−8

(8)

[163-00]

(

−2

)

−

−2

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−1

(

−5

)

175

(1)

−10

(2)

−

(3)

−21

(4)

−

(5)

(6)

(7)

−

(8)

−

(9)

		12
			u
		175

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−2	，	q	=	−4

−3

{

＋

(

−4

)

−

}

＋

{

−

＋

(

−2

)

}


=	17	p	＋	7	q	＋	2


=	17	×	(	−2	)	＋	7	×	(	−4	)	＋	2	=	−60

(2)			1					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=	−
			5					4

	3		3					2							1			4					3
−		{		a	−	(	−		)	b	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	}
	5		4					3							4			5					4

		1			47
=	−		a	−		b
		4			80

		1		1		47				1			31
=	−		×		−		×	(	−		)	=
		4		5		80				4			320

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−2	，	v	=	4

(

)

(

)


3	v

(

−2

)

768

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	1	，	b	=	1

(

)

(

)

(1)


		−60

(2)

		31

		320

(3)

		1

		768

(4)

		1

		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[r] [180-00]
	8	p	＋	2	q	＋	8	r	=	1


		8	r


=	−	8	p	−	2	q	＋	1


		r

												1
=	(	−	8	p	−	2	q	＋	1	)	×
												8


		r

				1			1
=	−	p	−		q	＋
				4			8

(2)		1			2			2				3	[a] [180-20]
	−		a	＋		b	＋		c	=	−
		2			3			3				4

	1
−		a
	2

		2			2			3
=	−		b	−		c	−
		3			3			4


		a

			2			2			3
=	(	−		b	−		c	−		)	×	(	−2	)
			3			3			4


		a

	4			4			3
=		b	＋		c	＋
	3			3			2

(3)

[b] [181-00]


		=	a


		b

		1
			y
		4


		=	x


		y


=	4	x

(5)


2	(	p	＋	q	＋	r	)

[q] [182-00]


2	(	p	＋	q	＋	r	)


		=	m


p	＋	q	＋	r


=	2	m


		q


=	2	m	−	p	−	r

(6)

[p] [182-20]

(

＋

)

2
	(	p	＋	q	＋	r	)
5


		=	m


p	＋	q	＋	r

	5
=		m
	2


		p

	5
=		m	−	q	−	r
	2

(1)

					1			1
r	=	−	p	−		q	＋
					4			8

(2)

		4			4			3
a	=		b	＋		c	＋
		3			3			2

(3)

(4)

(5)


q	=	2	m	−	p	−	r

(6)

		5
p	=		m	−	q	−	r
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	4	)	−	4	a


		=	16

(2)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	36	×	(	h	＋	5	)	−	36	h


=	36	h	＋	36	×	5	−	36	h


		=	180

(3) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	6	)	−	3	a


		=	18

(1)

			cm
		16

(2)

			cm³
		180

(3)

			cm
		18

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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=	2	×	10	x	＋	2	×	6	y	−	2	×	9	＋	4	×	4	x	−	4	×	10	y	−	4	×	4	=	36	x	−	28	y	−	34

	3		1			3		2			3		2		1		3			1		1			1		6		2			19			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	＋		v	＋
	5		2			5		3			5		7		6		5			6		2			6		7		5			60			35


=	2	×	10	x	＋	2	×	6	y	−	2	×	9	＋	4	×	4	x	−	4	×	10	y	−	4	×	4	=	36	x	−	28	y	−	34

	3		1			3		2			3		2		1		3			1		1			1		6		2			19			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	＋		v	＋
	5		2			5		3			5		7		6		5			6		2			6		7		5			60			35


=	2	×	10	x	＋	2	×	6	y	−	2	×	9	＋	4	×	4	x	−	4	×	10	y	−	4	×	4	=	36	x	−	28	y	−	34

	3		1			3		2			3		2		1		3			1		1			1		6		2			19			1
=		×		u	＋		×		v	＋		×		＋		×		u	−		×		v	−		×		=		u	＋		v	＋
	5		2			5		3			5		7		6		5			6		2			6		7		5			60			35