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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋3b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.9u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 4(9x−9)
 
(4)  1  5  5  3    [144-20]
 (x＋y＋)
  2  6  7  5 
(5)    [141-00]
 6pq−4q＋9pq＋8p
 
(6)    [142-00]
 (4a−9)−(6a−5)
 
(7)    [143-00]
 (3bc−7b)−(4bc＋4b−2)
 
(8)    [145-00]
 9(9a＋7b)＋5(8a＋3b)
 
(9)  1  5  3  1  1  1  1  5    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  2  6  5  4  3  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 7q
 
−） 
 5p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 7a
 
−） 
 8ab
 
−
 5a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10u×7w
 
(2)  1  4    [160-20]
 −p×r
  4  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −4ab×(−5)a
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×vw
  3  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −10x÷(−5z)
 
(6)  5 
3
2
 3 
3
   [162-20]
 bc÷(b)
  8  4 
(7) 
4
4
3
4
   [163-00]
 −3bc×5ab×5bc
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −4u÷(−8v)×10v
 
(9)  1 
4
 1 
3
 5 
4
   [163-20]
 y×(−)y÷(xy)
  5  4  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−4
 

 3(2u＋4)−(−2){5u＋(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  2 

 6  2  3  2  4  2 
 (−x＋y)−(−)(x＋y)
  5  5  4  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
 −3a÷(4b)÷(2b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

3
2
 4ab÷(3ab)÷(2a)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8b＋9c−4=0
 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 b−c=−
  4  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=5(6b＋c)＋2
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a＋3b−8b
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.9u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 4(9x−9)
 
(4)  1  5  5  3    [144-20]
 (x＋y＋)
  2  6  7  5 
(5)    [141-00]
 6pq−4q＋9pq＋8p
 
(6)    [142-00]
 (4a−9)−(6a−5)
 
(7)    [143-00]
 (3bc−7b)−(4bc＋4b−2)
 
(8)    [145-00]
 9(9a＋7b)＋5(8a＋3b)
 
    
 =9×9a＋9×7b＋5×8a＋5×3b=121a＋78b
 
(9)  1  5  3  1  1  1  1  5    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q＋)
  2  6  5  4  3  3  7  7 
     1  5  1  3  1  1  1  1  1  1  1  5  11  73  19 
 =×p−×q＋×−×p−×q−×=p−q−
  2  6  2  5  2  4  3  3  3  7  3  7  36  210  168 
(1)
 
 10a−5b
 
(2)
 
 −0.7u＋0.8v
 
(3)
 
 36x−36
 
(4)
 5  5  3  
 x＋y＋
  12  14  10 
(5)
 
 15pq−4q＋8p
 
(6)
 
 −2a−4
 
(7)
 
 −bc−11b＋2
 
(8)
 
 121a＋78b
 
(9)
 11  73  19  
 p−q−
  36  210  168 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
＋
 7q
 
−） 
 5p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 5ab
 
＋
 7a
 
−） 
 8ab
 
−
 5a
 
(1)
 
 5p＋16q
 
(2)
 
 −3ab＋12a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −10u×7w
 
3
 =−70uw
 
(2)  1  4    [160-20]
 −p×r
  4  5 
 1 
 =−pr
  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −4ab×(−5)a
 
2
3
2
4
3
 =−4ab×(−5)a=20ab
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×vw
  3  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
3
3
 =uv×vw=uvw
  3  2  6 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −10x÷(−5z)
 
4
−10x
4
2x
 ==
 
4
−5z
4
z
(6)  5 
3
2
 3 
3
   [162-20]
 bc÷(b)
  8  4 
3
2
5bc×4
 5 
2
 ==c
 
3
8×3b
 6 
(7) 
4
4
3
4
   [163-00]
 −3bc×5ab×5bc
 
4
5
8
 =−75abc
 
(8) 
3
3
2
   [163-00]
 −4u÷(−8v)×10v
 
3
2
−4u×10v
3
5u
 ==
 
3
−8v
v
(9)  1 
4
 1 
3
 5 
4
   [163-20]
 y×(−)y÷(xy)
  5  4  7 
4
3
y×(−1)y×7
6
7y
 ==−
 
4
5×4×5xy
4
100x
(1)
3
 −70uw
 
(2)
 1 
 −pr
  5 
(3)
4
3
 20ab
 
(4)
 1 
3
3
 uvw
  6 
(5)
4
2x
 
 
4
z
(6)
 5 
2
 c
  6 
(7)
4
5
8
 −75abc
 
(8)
3
5u
 
 
v
(9)
6
7y
 −
 
4
100x
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−4
 

 3(2u＋4)−(−2){5u＋(−3)}
 
     
 =16u＋6
 
     
 =16×(−1)＋6=−10
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  4  2 

 6  2  3  2  4  2 
 (−x＋y)−(−)(x＋y)
  5  5  4  3  5  3 
      4  121 
 =x＋y
  75  90 
      4  1  121  1  617 
 =×＋×=
  75  4  90  2  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−1
 

2
 −3a÷(4b)÷(2b)
 
     
2
−3a
2
3a
2
3×(−3)
 27 
 ==−=−=−
 
4b×2b
2
8b
2
8×(−1)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−1
 

3
2
 4ab÷(3ab)÷(2a)
 
     
4ab
2
2
 1 
 ====
 
3
2
3ab×2a
2
2
3ab
2
2
3×4×(−1)
 24 
(1)
 −10
 
(2)
 617 
 
  900 
(3)
 27 
 −
  8 
(4)
 1 
 
  24 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8b＋9c−4=0
 
 9c
 
 =−8b＋4
 
 c
 
 1 
 =(−8b＋4)×
  9 
 c
 
 8  4 
 =−b＋
  9  9 
(2)  3  2  1       [b]         [180-20]
 b−c=−
  4  5  5 
 3 
 b
  4 
 2  1 
 =c−
  5  5 
 b
 
 2  1  4 
 =(c−)×
  5  5  3 
 b
 
 8  4 
 =c−
  15  15 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  5 
 2 
 v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =u
  2 
(5)       [b]         [182-00]
 a=5(6b＋c)＋2
 
 5(6b＋c)
 
 =a−2
 
 6b＋c
 
a−2
 =
 
5
 6b
 
 1  2 
 =a−c−
  5  5 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  30  6  15 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  2 
 1 
 (x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =2S
 
 y
 
 =2S−x−z
 
(1)
 8  4 
 c=−b＋
  9  9 
(2)
 8  4 
 b=c−
  15  15 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
 5 
 v=u
  2 
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  30  6  15 
(6)
 y=2S−x−z
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋5)−π×5×h
 
 =25π×(h＋5)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×5−25π×h
 
 
 
 =25π×5
 
 
 
 =125π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋2)−2×h
 
 =4×(h＋2)−4h
 
 
 
 =4h＋4×2−4h
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm3
 125π
 
(3)
cm3
 8
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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