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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p10p8q
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.5y0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(7a5b2)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (u)
  5  6  3 
(5)    [141-00]
 2qr10q7qr3q
 
(6)    [142-00]
 (3p8q6)(8p3q8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p3)(4p2)
 
(8)    [145-00]
 9(10p9q)5(p2q)
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (u)(u)
  5  4  3  3  5  5 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 9y
 
 1
 
+) 
 7x
 
 4y
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
 2
 
−) 
2
 3x
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×10u
 
(2)  3  3    [160-20]
 p×()q
  5  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2a×(−6)a
 
(4)  5 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×()x
  7  2 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 36bc÷(9bc)
 
(6)  16 
3
 4 
2
   [162-20]
 c÷(a)
  25  5 
(7) 
4
3
   [163-00]
 2a÷(7bc)÷(7a)
 
(8) 
2
   [163-00]
 −6v÷(−7u)÷(−2v)
 
(9)  3 
3
 4  2 
4
   [163-20]
 bc÷(b)×ab
  5  5  3 
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次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=5
 

 −5(−5ab)(−4ab)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  1  4  2  1  1  1 
 (uv){u()v}
  2  2  2  5  5  5  2  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−5
 

2
2
3
2
 −3b÷(−3a)÷(2ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−3
 

2
2
3
 3x÷(−5xy)÷(3xy)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x4y5z=8
 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 abc=
  2  3  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=5(vw)
 
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p10p8q
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.5y0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(7a5b2)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (u)
  5  6  3 
(5)    [141-00]
 2qr10q7qr3q
 
(6)    [142-00]
 (3p8q6)(8p3q8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p3)(4p2)
 
(8)    [145-00]
 9(10p9q)5(p2q)
 
    
 =9×10p9×9q5p5×2q=85p91q
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (u)(u)
  5  4  3  3  5  5 
     1  1  1  1  1  2  1  1  1 
 =×u××u×=u
  5  4  5  3  3  5  3  5  12 
(1)
 
 15p8q
 
(2)
 
 0.1x1.2y
 
(3)
 
 63a45b18
 
(4)
 1  2  
 u
  3  15 
(5)
 
 9qr7q
 
(6)
 
 −5p5q14
 
(7)
2
 
 11p5
 
(8)
 
 85p91q
 
(9)
 1  
 u
  12 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
 9y
 
 1
 
+) 
 7x
 
 4y
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
 2
 
−) 
2
 3x
 
 8
 
(1)
 
 12x5y9
 
(2)
2
 
 3x10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 9u×10u
 
3
 =90u
 
(2)  3  3    [160-20]
 p×()q
  5  4 
 9 
 =pq
  20 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −2a×(−6)a
 
3
3
6
 =−2a×(−6)a=12a
 
(4)  5 
3
 1 
2
   [161-20]
 x×()x
  7  2 
 5 
3
 1 
2
 5 
5
 =x×()x=x
  7  2  14 
(5) 
4
4
4
   [162-00]
 36bc÷(9bc)
 
4
4
36bc
3
 ==4b
 
4
9bc
(6)  16 
3
 4 
2
   [162-20]
 c÷(a)
  25  5 
3
16c×5
3
4c
 ==
 
2
25×(−4)a
2
5a
(7) 
4
3
   [163-00]
 2a÷(7bc)÷(7a)
 
4
2a
3
2a
 ==
 
3
7bc×7a
3
49bc
(8) 
2
   [163-00]
 −6v÷(−7u)÷(−2v)
 
2
−6v
3v
 ==
 
−7u×(−2)v
7u
(9)  3 
3
 4  2 
4
   [163-20]
 bc÷(b)×ab
  5  5  3 
3
4
−3bc×5×2ab
 1 
4
3
 ==abc
 
5×4b×3
 2 
(1)
3
 90u
 
(2)
 9 
 pq
  20 
(3)
6
 12a
 
(4)
 5 
5
 x
  14 
(5)
3
 4b
 
(6)
3
4c
 
 
2
5a
(7)
3
2a
 
 
3
49bc
(8)
3v
 
 
7u
(9)
 1 
4
3
 abc
  2 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=5b=5
 

 −5(−5ab)(−4ab)
 
     
 =21a4b
 
     
 =21×54×5=125
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  3  3 

 1  1  1  4  2  1  1  1 
 (uv){u()v}
  2  2  2  5  5  5  2  5 
      17  9  8 
 =uv
  100  20  25 
      17  1  9  1  8  17 
 =××=
  100  3  20  3  25  75 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−5
 

2
2
3
2
 −3b÷(−3a)÷(2ab)
 
     
2
−3b
1
1
 1 
 ====
 
2
3
2
−3a×2ab
5
2a
5
2×5
 6250 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=−3
 

2
2
3
 3x÷(−5xy)÷(3xy)
 
     
2
3x
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−5xy×3xy
2
3
5xy
2
3
5×(−1)×(−3)
 135 
(1)
 125
 
(2)
 17 
 
  75 
(3)
 1 
 
  6250 
(4)
 1 
 
  135 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x4y5z=8
 
 5x
 
 =4y5z8
 
 x
 
 1 
 =(4y5z8)×
  5 
 x
 
 4  8 
 =yz
  5  5 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 abc=
  2  3  2  2 
 1 
 b
  3 
 1  1  1 
 =ac
  2  2  2 
 b
 
 1  1  1 
 =(ac)×(−3)
  2  2  2 
 b
 
 3  3  3 
 =ac
  2  2  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=8q
 
 8q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  8 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  2 
 1 
 v
  2 
 =u
 
 v
 
 =−2u
 
(5)       [w]         [182-00]
 u=5(vw)
 
 5(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  5 
 w
 
 1 
 =uv
  5 
(6)  2       [q]         [182-20]
 p=(qr)
  5 
 2 
 (qr)
  5 
 =p
 
 qr
 
 5 
 =p
  2 
 q
 
 5 
 =pr
  2 
(1)
 4  8 
 x=yz
  5  5 
(2)
 3  3  3 
 b=ac
  2  2  2 
(3)
 1 
 q=p
  8 
(4)
 v=−2u
 
(5)
 1 
 w=uv
  5 
(6)
 5 
 q=pr
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を2cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が2cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r2)2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm
 4π
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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