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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋7x
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.4y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 2(x−5y＋3)
 
(4)  5  2  1    [144-20]
 (u＋)
  6  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a＋9a−8−5a−7a
 
(6)    [142-00]
 (5u−7)−(10u−8)
 
(7)    [143-00]
 (6pq＋10p)−(7pq＋6p−9)
 
(8)    [145-00]
 6(10x＋2y−2)＋4(7x−7y−1)
 
(9)  1  2  1  4  5  1  4  2    [145-20]
 (p＋q＋)−(p＋q＋)
  3  5  4  5  7  6  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 1
 
＋） 
 6a
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 10u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 u
 
−
 9u
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−2)v
 
(2)  3  5    [160-20]
 −p×r
  4  6 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −4ab×8ab
 
(4)  3 
2
 4 
2
   [161-20]
 −uv×(−)u
  4  5 
(5)    [162-00]
 −48a÷(6b)
 
(6)  5 
4
 5 
2
   [162-20]
 pq÷(−r)
  21  7 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −6qr×(−8)p÷(−4qr)
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 2q÷(−6q)÷(−3r)
 
(9)  2 
3
 4 
3
3
 3 
3
   [163-20]
 −y÷(yz)÷(−x)
  3  5  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−4
 

 −4(−2a＋4b)＋2(−4a＋b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  2 

 3  3  3  1  2  1  1  1 
 −{x＋(−)y−}−(−)(−x＋y−)
  5  5  4  3  3  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

3
3
 −2a÷(5b)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
3
 −4v÷(5u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋5b=8
 
(2)  1  6  1  2       [x]         [180-20]
 x＋y＋z=
  2  5  4  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
(5) 
10(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
9
(6)       [y]         [182-20]
 S=x＋y＋z
 
(1)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x＋7x
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.4y＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 2(x−5y＋3)
 
(4)  5  2  1    [144-20]
 (u＋)
  6  7  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a＋9a−8−5a−7a
 
(6)    [142-00]
 (5u−7)−(10u−8)
 
(7)    [143-00]
 (6pq＋10p)−(7pq＋6p−9)
 
(8)    [145-00]
 6(10x＋2y−2)＋4(7x−7y−1)
 
    
 =6×10x＋6×2y−6×2＋4×7x−4×7y−4=88x−16y−16
 
(9)  1  2  1  4  5  1  4  2    [145-20]
 (p＋q＋)−(p＋q＋)
  3  5  4  5  7  6  7  3 
     1  2  1  1  1  4  5  1  5  4  5  2  1  191  22 
 =×p＋×q＋×−×p−×q−×=p−q−
  3  5  3  4  3  5  7  6  7  7  7  3  70  588  105 
(1)
 
 15x
 
(2)
 
 0.8x＋1.1y
 
(3)
 
 2x−10y＋6
 
(4)
 5  5  
 u＋
  21  12 
(5)
2
 
 2a＋2a−8
 
(6)
 
 −5u＋1
 
(7)
 
 −pq＋4p＋9
 
(8)
 
 88x−16y−16
 
(9)
 1  191  22  
 p−q−
  70  588  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 1
 
＋） 
 6a
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 10u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 u
 
−
 9u
 
−
 1
 
(1)
 
 15a−3
 
(2)
2
 
 4u−19u＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5u×(−2)v
 
 =−10uv
 
(2)  3  5    [160-20]
 −p×r
  4  6 
 5 
 =−pr
  8 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 −4ab×8ab
 
2
3
2
4
4
 =−4ab×8ab=−32ab
 
(4)  3 
2
 4 
2
   [161-20]
 −uv×(−)u
  4  5 
 3 
2
 4 
2
 3 
3
2
 =−uv×(−)u=uv
  4  5  5 
(5)    [162-00]
 −48a÷(6b)
 
−48a
8a
 ==−
 
6b
b
(6)  5 
4
 5 
2
   [162-20]
 pq÷(−r)
  21  7 
4
5pq×7
4
pq
 ==−
 
2
21×(−5)r
2
3r
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −6qr×(−8)p÷(−4qr)
 
2
4
−6qr×(−8)p
 ==−12pq
 
4
−4qr
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 2q÷(−6q)÷(−3r)
 
3
2q
q
 ==
 
2
2
−6q×(−3)r
2
9r
(9)  2 
3
 4 
3
3
 3 
3
   [163-20]
 −y÷(yz)÷(−x)
  3  5  4 
3
−2y×5×4
10
 ==
 
3
3
3
3×4yz×(−3)x
3
3
9xz
(1)
 −10uv
 
(2)
 5 
 −pr
  8 
(3)
4
4
 −32ab
 
(4)
 3 
3
2
 uv
  5 
(5)
8a
 −
 
b
(6)
4
pq
 −
 
2
3r
(7)
 −12pq
 
(8)
q
 
 
2
9r
(9)
10
 
 
3
3
9xz
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−4
 

 −4(−2a＋4b)＋2(−4a＋b)
 
     
 =−14b
 
     
 =−14×(−4)=56
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  2 

 3  3  3  1  2  1  1  1 
 −{x＋(−)y−}−(−)(−x＋y−)
  5  5  4  3  3  2  2  2 
      52  47  2 
 =−x＋y−
  75  60  15 
      52  1  47  1  2  107 
 =−×(−)＋×(−)−=−
  75  2  60  2  15  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−5
 

3
3
 −2a÷(5b)÷(−4a)
 
     
−2a
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
5b×(−4)a
2
3
10ab
2
3
10×5×(−5)
 31250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
3
 −4v÷(5u)÷(−2u)
 
     
3
−4v
3
2v
3
2×2
 16 
 ====
 
3
5u×(−2)u
4
5u
4
5×(−1)
 5 
(1)
 56
 
(2)
 107 
 −
  600 
(3)
 1 
 −
  31250 
(4)
 16 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋5b=8
 
 5b
 
 =−3a＋8
 
 b
 
 1 
 =(−3a＋8)×
  5 
 b
 
 3  8 
 =−a＋
  5  5 
(2)  1  6  1  2       [x]         [180-20]
 x＋y＋z=
  2  5  4  3 
 1 
 x
  2 
 6  1  2 
 =−y−z＋
  5  4  3 
 x
 
 6  1  2 
 =(−y−z＋)×2
  5  4  3 
 x
 
 12  1  4 
 =−y−z＋
  5  2  3 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=3qr
 
2
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
3q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
 1 
 −y
  5 
 =x
 
 y
 
 =−5x
 
(5) 
10(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
9
10(a＋b＋c)
 
 
9
 =X
 
 a＋b＋c
 
 9 
 =X
  10 
 a
 
 9 
 =X−b−c
  10 
(6)       [y]         [182-20]
 S=x＋y＋z
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 y
 
 =S−x−z
 
(1)
 3  8 
 b=−a＋
  5  5 
(2)
 12  1  4 
 x=−y−z＋
  5  2  3 
(3)
p
 r=
 
2
3q
(4)
 y=−5x
 
(5)
 9 
 a=X−b−c
  10 
(6)
 y=S−x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋2)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×2
  3 
 
 
 50 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(1)
 50 cm3
 
  3 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm
 27
 
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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