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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋5y＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.4u
 
(3)    [144-00]
 10(9p−10q−5)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u−)
  4  2  5 
(5)    [141-00]
 9vw−8u＋6uv−7u
 
(6)    [142-00]
 (9x＋8y)−(2x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋4)−(5u＋6)
 
(8)    [145-00]
 2(2u＋3v)−8(2u＋v)
 
(9)  3  3  5  1  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  5  5  7  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 6y
 
−） 
 8x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 6u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 u
 
＋
 3u
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×6c
 
(2)  3  4 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  4  5 
(3) 
2
   [161-00]
 3ab×5bc
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 −pq×qr
  2  5 
(5) 
2
   [162-00]
 12p÷(6qr)
 
(6)  3  3 
4
   [162-20]
 −y÷(x)
  14  4 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 4q÷(7q)÷(3p)
 
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 3a×(−7)ab×9bc
 
(9)  2 
2
 1 
3
4
 1 
2
   [163-20]
 y÷(−xy)×x
  3  3  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−2
 

 5(2x＋5)−(−3){2x−(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  3 

 1  1  1  4  3  1  1  1 
 {u＋v＋(−)}＋{u−(−)v−}
  4  3  2  5  4  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

2
3
2
 2ab÷(3a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
2
 3x÷(4x)÷(−2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋4b=5
 
(2)  2  1  2       [p]         [180-20]
 −p−q=−
  5  5  5 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(6)  2  3  1       [z]         [182-20]
 x=−(−y＋z)−
  5  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x＋5y＋9y
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.4u
 
(3)    [144-00]
 10(9p−10q−5)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (u−)
  4  2  5 
(5)    [141-00]
 9vw−8u＋6uv−7u
 
(6)    [142-00]
 (9x＋8y)−(2x−2y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋4)−(5u＋6)
 
(8)    [145-00]
 2(2u＋3v)−8(2u＋v)
 
    
 =2×2u＋2×3v−8×2u−8v=−12u−2v
 
(9)  3  3  5  1  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  5  5  7  2  2  2 
     3  3  3  5  1  1  1  1  11  19 
 =×x＋×−×x＋×=x＋
  5  5  5  7  2  2  2  2  100  28 
(1)
 
 6x＋14y
 
(2)
 
 0.8u
 
(3)
 
 90p−100q−50
 
(4)
 3  3  
 u−
  8  10 
(5)
 
 9vw−15u＋6uv
 
(6)
 
 7x＋10y
 
(7)
2
 
 5u−2
 
(8)
 
 −12u−2v
 
(9)
 11  19  
 x＋
  100  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 6y
 
−） 
 8x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 6u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 u
 
＋
 3u
 
−
 2
 
(1)
 
 −x−5y
 
(2)
2
 
 4u−3u＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×6c
 
 =30ac
 
(2)  3  4 
2
   [160-20]
 x×(−)y
  4  5 
 3 
2
 =−xy
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 3ab×5bc
 
2
3
 =3ab×5bc=15abc
 
(4)  1 
2
 3 
3
   [161-20]
 −pq×qr
  2  5 
 1 
2
 3 
3
 3 
5
 =−pq×qr=−pqr
  2  5  10 
(5) 
2
   [162-00]
 12p÷(6qr)
 
12p
2p
 ==
 
2
6qr
2
qr
(6)  3  3 
4
   [162-20]
 −y÷(x)
  14  4 
−3y×4
2y
 ==−
 
4
14×3x
4
7x
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 4q÷(7q)÷(3p)
 
4
4q
2
4q
 ==
 
2
4
7q×3p
4
21p
(8) 
3
3
3
3
   [163-00]
 3a×(−7)ab×9bc
 
4
6
3
 =−189abc
 
(9)  2 
2
 1 
3
4
 1 
2
   [163-20]
 y÷(−xy)×x
  3  3  2 
2
2
2y×3×x
1
 ==−
 
3
4
3×(−1)xy×2
2
xy
(1)
 30ac
 
(2)
 3 
2
 −xy
  5 
(3)
3
 15abc
 
(4)
 3 
5
 −pqr
  10 
(5)
2p
 
 
2
qr
(6)
2y
 −
 
4
7x
(7)
2
4q
 
 
4
21p
(8)
4
6
3
 −189abc
 
(9)
1
 −
 
2
xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=−2
 

 5(2x＋5)−(−3){2x−(−3)}
 
     
 =16x＋34
 
     
 =16×(−4)＋34=−30
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  3 

 1  1  1  4  3  1  1  1 
 {u＋v＋(−)}＋{u−(−)v−}
  4  3  2  5  4  2  2  2 
      11  1  23 
 =u＋v−
  24  2  40 
      11  1  1  1  23  51 
 =×(−)＋×−=−
  24  2  2  3  40  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

2
3
2
 2ab÷(3a)÷(3a)
 
     
2
2ab
2b
2×(−5)
 5 
 ====
 
3
2
3a×3a
3
9a
3
9×(−2)
 36 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
2
 3x÷(4x)÷(−2xy)
 
     
3x
3
3
 3 
 ==−=−=
 
3
2
4x×(−2)xy
4
8xy
4
8×4×(−4)
 8192 
(1)
 −30
 
(2)
 51 
 −
  80 
(3)
 5 
 
  36 
(4)
 3 
 
  8192 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋4b=5
 
 4b
 
 =−10a＋5
 
 b
 
 1 
 =(−10a＋5)×
  4 
 b
 
 5  5 
 =−a＋
  2  4 
(2)  2  1  2       [p]         [180-20]
 −p−q=−
  5  5  5 
 2 
 −p
  5 
 1  2 
 =q−
  5  5 
 p
 
 1  2  5 
 =(q−)×(−)
  5  5  2 
 p
 
 1 
 =−q＋1
  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=3yz
 
2
 3yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
3y
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
 3 
 −y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =−x
  3 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(v＋w)B
 
 
10
 =u
 
 v＋w
 
10u
 =
 
B
 w
 
10u
 =−v
 
B
(6)  2  3  1       [z]         [182-20]
 x=−(−y＋z)−
  5  4  5 
 2  3 
 −(−y＋z)
  5  4 
 1 
 =x＋
  5 
 3 
 −y＋z
  4 
 5  1 
 =−(x＋)
  2  5 
 z
 
 5  3  1 
 =−x＋y−
  2  4  2 
(1)
 5  5 
 b=−a＋
  2  4 
(2)
 1 
 p=−q＋1
  2 
(3)
x
 z=
 
2
3y
(4)
 4 
 y=−x
  3 
(5)
10u
 w=−v
 
B
(6)
 5  3  1 
 z=−x＋y−
  2  4  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋6)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋6)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×6−12π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 72π
 
(2)
 32 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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