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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−7b＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.9a−0.9b
 
(3)    [144-00]
 2(3x＋1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u−v)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 3ab＋9b＋4bc−10b
 
(6)    [142-00]
 (9u＋2v)＋(3u−5v)
 
(7)    [143-00]
 (9yz＋8x)−(10yz−4y)
 
(8)    [145-00]
 2(x−4y)−6(5x＋3y)
 
(9)  2  5  1  5  3  2    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  3  7  3  7  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 2q
 
＋
 6
 
−） 
 10p
 
＋
 5q
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 7uv
 
＋
 4v
 
＋） 
 3uv
 
−
 7v
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×5w
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)a
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 2u×4u
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 uv×(−)uv
  4  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 3p÷(3p)
 
(6)  3 
2
 6 
4
2
   [162-20]
 ab÷(−bc)
  7  7 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −4xy×(−3)y×5y
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −10x×7x×4xy
 
(9)  3  2 
4
4
 3 
4
   [163-20]
 −y÷(xy)÷(−y)
  4  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=4
 

 −(2p＋4)−5(−p＋5)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  5 

 3  1  3  6  1  1  1  3 
 −{−x＋(−)y＋}＋(−)(x−y−)
  5  5  5  5  2  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−5
 

3
2
 4xy÷(−3x)÷(−2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=1
 

2
2
3
4
 4b÷(3ab)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5p＋2q＋6r=7
 
(2)  1  2  3       [v]         [180-20]
 v＋w＋=0
  3  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(8v＋w)＋4
 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−7b＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.9a−0.9b
 
(3)    [144-00]
 2(3x＋1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u−v)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 3ab＋9b＋4bc−10b
 
(6)    [142-00]
 (9u＋2v)＋(3u−5v)
 
(7)    [143-00]
 (9yz＋8x)−(10yz−4y)
 
(8)    [145-00]
 2(x−4y)−6(5x＋3y)
 
    
 =2x−2×4y−6×5x−6×3y=−28x−26y
 
(9)  2  5  1  5  3  2    [145-20]
 (a−b)＋(a＋b)
  3  7  3  7  4  5 
     2  5  2  1  5  3  5  2  85  4 
 =×a−×b＋×a＋×b=a＋b
  3  7  3  3  7  4  7  5  84  63 
(1)
 
 5a＋2b
 
(2)
 
 1.5a−0.9b
 
(3)
 
 6x＋2
 
(4)
 1  3  
 u−v
  14  28 
(5)
 
 3ab−b＋4bc
 
(6)
 
 12u−3v
 
(7)
 
 −yz＋8x＋4y
 
(8)
 
 −28x−26y
 
(9)
 85  4  
 a＋b
  84  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 2q
 
＋
 6
 
−） 
 10p
 
＋
 5q
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
 7uv
 
＋
 4v
 
＋） 
 3uv
 
−
 7v
 
(1)
 
 −6p−3q＋9
 
(2)
 
 10uv−3v
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×5w
 
 =−25uw
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×(−)a
  7  2 
 1 
2
 =−a
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 2u×4u
 
2
3
 =2u×4u=8u
 
(4)  1  1 
2
   [161-20]
 uv×(−)uv
  4  2 
 1  1 
2
 1 
3
2
 =uv×(−)uv=−uv
  4  2  8 
(5) 
3
2
   [162-00]
 3p÷(3p)
 
3
3p
 ==p
 
2
3p
(6)  3 
2
 6 
4
2
   [162-20]
 ab÷(−bc)
  7  7 
2
3ab×7
a
 ==−
 
4
2
7×(−6)bc
2
2
2bc
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −4xy×(−3)y×5y
 
10
 =60xy
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 −10x×7x×4xy
 
5
2
 =−280xy
 
(9)  3  2 
4
4
 3 
4
   [163-20]
 −y÷(xy)÷(−y)
  4  5  4 
−3y×5×4
5
 ==
 
4
4
4
4×2xy×(−3)y
4
7
2xy
(1)
 −25uw
 
(2)
 1 
2
 −a
  14 
(3)
3
 8u
 
(4)
 1 
3
2
 −uv
  8 
(5)
 p
 
(6)
a
 −
 
2
2
2bc
(7)
10
 60xy
 
(8)
5
2
 −280xy
 
(9)
5
 
 
4
7
2xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=4
 

 −(2p＋4)−5(−p＋5)
 
     
 =3p−29
 
     
 =3×(−3)−29=−38
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  5 

 3  1  3  6  1  1  1  3 
 −{−x＋(−)y＋}＋(−)(x−y−)
  5  5  5  5  2  3  2  4 
      7  61  69 
 =−x＋y−
  150  100  200 
      7  1  61  2  69  233 
 =−×(−)＋×−=−
  150  2  100  5  200  3000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−5
 

3
2
 4xy÷(−3x)÷(−2x)
 
     
4xy
2y
2×(−5)
 2 
 ====−
 
3
2
−3x×(−2)x
4
3x
4
3×(−5)
 375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=1
 

2
2
3
4
 4b÷(3ab)÷(2a)
 
     
2
4b
2
2
 2 
 ====
 
2
3
4
3ab×2a
6
3ab
6
3×3×1
 2187 
(1)
 −38
 
(2)
 233 
 −
  3000 
(3)
 2 
 −
  375 
(4)
 2 
 
  2187 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 5p＋2q＋6r=7
 
 2q
 
 =−5p−6r＋7
 
 q
 
 1 
 =(−5p−6r＋7)×
  2 
 q
 
 5  7 
 =−p−3r＋
  2  2 
(2)  1  2  3       [v]         [180-20]
 v＋w＋=0
  3  5  5 
 1 
 v
  3 
 2  3 
 =−w−
  5  5 
 v
 
 2  3 
 =(−w−)×3
  5  5 
 v
 
 6  9 
 =−w−
  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9v
 
 9v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  9 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
 −qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =−
 
q
(5)       [v]         [182-00]
 u=7(8v＋w)＋4
 
 7(8v＋w)
 
 =u−4
 
 8v＋w
 
u−4
 =
 
7
 8v
 
 1  4 
 =u−w−
  7  7 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  56  8  14 
(6)  5       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
 5 
 −(v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 3 
 =−u
  5 
 w
 
 3 
 =−u−v
  5 
(1)
 5  7 
 q=−p−3r＋
  2  2 
(2)
 6  9 
 v=−w−
  5  5 
(3)
 1 
 v=u
  9 
(4)
2p
 r=−
 
q
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  56  8  14 
(6)
 3 
 w=−u−v
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 96
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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