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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p9q7q
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.7p0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(5x4y3)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x)
  2  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x3x49x2x6
 
(6)    [142-00]
 (9uv)(3uv)
 
(7)    [143-00]
 (3uv10v)(9uv4v)
 
(8)    [145-00]
 9(6x8y4)2(9x5y6)
 
(9)  2  2  3  5  3  1    [145-20]
 (p)(p)
  3  5  4  7  7  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 8
 
+) 
 2x
 
 3
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
 10u
 
+) 
 2uv
 
 5u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−3)a
 
(2)  4  2 
2
   [160-20]
 u×()v
  5  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7x×6x
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 p×()p
  4  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 45u÷(5u)
 
(6)  2  1 
2
   [162-20]
 q÷(q)
  5  2 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −3q÷(5r)×(−9)pq
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −5p÷(5pq)×(−5)p
 
(9)  2 
3
 2 
2
4
 4 
4
   [163-20]
 b÷(bc)÷(a)
  3  5  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=2
 

 3(−5u4)(−4){u(−5)}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  2 

 1  1  1  6  3  2 
 (x){x()}
  3  2  5  5  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−2
 

2
 5u÷(4u)÷(5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−5
 

3
3
2
 2a÷(−3a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x9y8z=10
 
(2)  4  1  6  2       [w]         [180-20]
 uvw=
  5  2  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
4(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
6
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(yz)r
  6 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を6cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p9q7q
 
(2)    [140-10]
 0.1p0.7p0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(5x4y3)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x)
  2  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x3x49x2x6
 
(6)    [142-00]
 (9uv)(3uv)
 
(7)    [143-00]
 (3uv10v)(9uv4v)
 
(8)    [145-00]
 9(6x8y4)2(9x5y6)
 
    
 =9×6x9×8y9×42×9x2×5y2×6=72x62y48
 
(9)  2  2  3  5  3  1    [145-20]
 (p)(p)
  3  5  4  7  7  5 
     2  2  2  3  5  3  5  1  29  9 
 =×p××p×=p
  3  5  3  4  7  7  7  5  735  14 
(1)
 
 8p16q
 
(2)
 
 −0.6p0.1q
 
(3)
 
 20x16y12
 
(4)
 3  1  
 x
  10  6 
(5)
2
 
 −4xx2
 
(6)
 
 6u
 
(7)
 
 12uv6v
 
(8)
 
 72x62y48
 
(9)
 29  9  
 p
  735  14 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
 8
 
+) 
 2x
 
 3
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
 10u
 
+) 
 2uv
 
 5u
 
(1)
 
 12x5
 
(2)
 
 6uv5u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−3)a
 
2
 =−27a
 
(2)  4  2 
2
   [160-20]
 u×()v
  5  3 
 8 
2
 =uv
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7x×6x
 
3
2
5
 =7x×6x=42x
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 p×()p
  4  5 
 3 
3
 2 
3
 3 
6
 =p×()p=p
  4  5  10 
(5) 
3
2
   [162-00]
 45u÷(5u)
 
3
45u
 ==9u
 
2
5u
(6)  2  1 
2
   [162-20]
 q÷(q)
  5  2 
−2q×2
4
 ==
 
2
5×(−1)q
5q
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −3q÷(5r)×(−9)pq
 
3
3
−3q×(−9)pq
6
27pq
 ==
 
3
5r
3
5r
(8) 
4
4
   [163-00]
 −5p÷(5pq)×(−5)p
 
4
4
−5p×(−5)p
7
5p
 ==
 
5pq
q
(9)  2 
3
 2 
2
4
 4 
4
   [163-20]
 b÷(bc)÷(a)
  3  5  5 
3
2b×5×5
25b
 ==
 
2
4
4
3×(−2)bc×4a
4
4
12ac
(1)
2
 −27a
 
(2)
 8 
2
 uv
  15 
(3)
5
 42x
 
(4)
 3 
6
 p
  10 
(5)
 9u
 
(6)
4
 
 
5q
(7)
6
27pq
 
 
3
5r
(8)
7
5p
 
 
q
(9)
25b
 
 
4
4
12ac
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=2
 

 3(−5u4)(−4){u(−5)}
 
     
 =−19u32
 
     
 =−19×232=−70
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  2 

 1  1  1  6  3  2 
 (x){x()}
  3  2  5  5  4  3 
      11  13 
 =x
  15  15 
      11  3  13  19 
 =×()=
  15  4  15  60 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=−2
 

2
 5u÷(4u)÷(5u)
 
     
2
5u
 1 
 ==
 
4u×5u
 4 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−5
 

3
3
2
 2a÷(−3a)÷(−4a)
 
     
3
2a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−3a×(−4)a
2
6a
2
6×4
 96 
(1)
 −70
 
(2)
 19 
 
  60 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  96 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x9y8z=10
 
 9y
 
 =3x8z10
 
 y
 
 1 
 =(3x8z10)×
  9 
 y
 
 1  8  10 
 =xz
  3  9  9 
(2)  4  1  6  2       [w]         [180-20]
 uvw=
  5  2  5  3 
 6 
 w
  5 
 4  1  2 
 =uv
  5  2  3 
 w
 
 4  1  2  5 
 =(uv)×()
  5  2  3  6 
 w
 
 2  5  5 
 =uv
  3  12  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5) 
4(abc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
6
4(abc)
 
 
6
 =X
 
 abc
 
 3 
 =X
  2 
 c
 
 3 
 =Xab
  2 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(yz)r
  6 
 5 
 (yz)r
  6 
 =x
 
 yz
 
6x
 =
 
5r
 y
 
6x
 =z
 
5r
(1)
 1  8  10 
 y=xz
  3  9  9 
(2)
 2  5  5 
 w=uv
  3  12  9 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
 v=3u
 
(5)
 3 
 c=Xab
  2 
(6)
6x
 y=z
 
5r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h4)5×h
 
 =25×(h4)25h
 
 
 
 =25h25×425h
 
 
 
 =100
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を6cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が6cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r6)2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 100
 
(3)
cm
 12π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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