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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−7y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 9(8a＋1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  4  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p−10p−5−4p＋6p−6
 
(6)    [142-00]
 (u＋8v)−(5u−3v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a−6a−5)＋(9a−9a)
 
(8)    [145-00]
 10(3p−5q−2)−4(7p＋2q＋4)
 
(9)  2  2  1  1  1  6    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  3  3  5  4  3  7 
(1)
(2)
(3)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 4
 
−） 
 10u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 8u
 
−
 7
 
＋） 
2
 2u
 
−
 4u
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×7p
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 p×p
  5  3 
(3) 
2
   [161-00]
 4p×(−7)p
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  7  3 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 −40y÷(−10xy)
 
(6)  1  2 
4
   [162-20]
 y÷(x)
  9  3 
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 8a÷(−9a)÷(−5b)
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 3b×8a×(−3)bc
 
(9)  5 
4
3
 1 
2
 2    [163-20]
 −pq×(−)pq×q
  6  6  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 5(3u＋3v)−3(5u＋5v)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  4 

 1  1  1  1  4  1  1  1 
 {−x−(−)y＋}−(−){−x＋y−(−)}
  5  4  2  2  5  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

2
3
2
 3y÷(−2y)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−1
 

2
3
 4u÷(−4u)÷(2v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋4q=8
 
(2)  1  2  2       [y]         [180-20]
 −y＋z=
  2  5  3 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5) 
10(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
6
(6)       [w]         [182-20]
 u=5(v＋w)
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−7y−10y
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.1x＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 9(8a＋1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x−y)
  4  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9p−10p−5−4p＋6p−6
 
(6)    [142-00]
 (u＋8v)−(5u−3v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4a−6a−5)＋(9a−9a)
 
(8)    [145-00]
 10(3p−5q−2)−4(7p＋2q＋4)
 
    
 =10×3p−10×5q−10×2−4×7p−4×2q−4×4=2p−58q−36
 
(9)  2  2  1  1  1  6    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  3  3  5  4  3  7 
     2  2  2  1  1  1  1  6  13  17 
 =×x＋×y−×x−×y=x−y
  3  3  3  5  4  3  4  7  36  210 
(1)
 
 2x−17y
 
(2)
 
 0.3x＋0.8y
 
(3)
 
 72a＋9
 
(4)
 1  1  
 x−y
  12  8 
(5)
2
 
 5p−4p−11
 
(6)
 
 −4u＋11v
 
(7)
2
 
 13a−15a−5
 
(8)
 
 2p−58q−36
 
(9)
 13  17  
 x−y
  36  210 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 4
 
−） 
 10u
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
−
 8u
 
−
 7
 
＋） 
2
 2u
 
−
 4u
 
−
 8
 
(1)
 
 −3u＋5
 
(2)
2
 
 5u−12u−15
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×7p
 
3
 =−21p
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 p×p
  5  3 
 1 
3
 =p
  5 
(3) 
2
   [161-00]
 4p×(−7)p
 
2
3
 =4p×(−7)p=−28p
 
(4)  3 
3
 1 
2
   [161-20]
 −u×(−)u
  7  3 
 3 
3
 1 
2
 1 
5
 =−u×(−)u=u
  7  3  7 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 −40y÷(−10xy)
 
4
−40y
2
4y
 ==
 
3
2
−10xy
3
x
(6)  1  2 
4
   [162-20]
 y÷(x)
  9  3 
y×3
y
 ==
 
4
9×2x
4
6x
(7) 
3
3
4
   [163-00]
 8a÷(−9a)÷(−5b)
 
3
8a
8
 ==
 
3
4
−9a×(−5)b
4
45b
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 3b×8a×(−3)bc
 
2
6
 =−72abc
 
(9)  5 
4
3
 1 
2
 2    [163-20]
 −pq×(−)pq×q
  6  6  3 
4
3
2
−5pq×(−1)pq×2q
 5 
5
6
 ==pq
 
6×6×3
 54 
(1)
3
 −21p
 
(2)
 1 
3
 p
  5 
(3)
3
 −28p
 
(4)
 1 
5
 u
  7 
(5)
2
4y
 
 
3
x
(6)
y
 
 
4
6x
(7)
8
 
 
4
45b
(8)
2
6
 −72abc
 
(9)
 5 
5
6
 pq
  54 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 5(3u＋3v)−3(5u＋5v)
 
     
 =0
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  3  4 

 1  1  1  1  4  1  1  1 
 {−x−(−)y＋}−(−){−x＋y−(−)}
  5  4  2  2  5  5  2  4 
      21  1  3 
 =−x＋y＋
  100  2  10 
      21  1  1  3  3  1 
 =−×(−)＋×(−)＋=−
  100  3  2  4  10  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

2
3
2
 3y÷(−2y)÷(−3x)
 
     
2
3y
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−2y×(−3)x
2
2xy
2
2×4×3
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−1
 

2
3
 4u÷(−4u)÷(2v)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
−4u×2v
2uv
2×3×(−1)
 6 
(1)
 0
 
(2)
 1 
 −
  200 
(3)
 1 
 
  96 
(4)
 1 
 
  6 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋4q=8
 
 4p
 
 =−4q＋8
 
 p
 
 1 
 =(−4q＋8)×
  4 
 p
 
 =−q＋2
 
(2)  1  2  2       [y]         [180-20]
 −y＋z=
  2  5  3 
 1 
 −y
  2 
 2  2 
 =−z＋
  5  3 
 y
 
 2  2 
 =(−z＋)×(−2)
  5  3 
 y
 
 4  4 
 =z−
  5  3 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=2bc
 
3
 2bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
2c
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 6 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  6 
(5) 
10(u＋v＋w)
      [u]         [182-00]
 A=
 
6
10(u＋v＋w)
 
 
6
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =A
  5 
 u
 
 3 
 =A−v−w
  5 
(6)       [w]         [182-20]
 u=5(v＋w)
 
 5(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  5 
 w
 
 1 
 =u−v
  5 
(1)
 p=−q＋2
 
(2)
 4  4 
 y=z−
  5  3 
(3)
a
 b=
 
3
2c
(4)
 5 
 b=a
  6 
(5)
 3 
 u=A−v−w
  5 
(6)
 1 
 w=u−v
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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