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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋2q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.5b−0.7b
 
(3)    [144-00]
 8(4p−8)
 
(4)  2  3  2  2    [144-20]
 (x−y−)
  3  5  7  3 
(5)    [141-00]
 8bc−6a−10bc＋3a
 
(6)    [142-00]
 (8p＋4q)＋(2p＋2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−4)−(5a−8)
 
(8)    [145-00]
 2(4x−4y−6)−6(8x−7y−6)
 
(9)  1  5  5  5  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p−)
  4  6  6  6  6  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 3
 
−） 
 10p
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 8xy
 
＋
 5x
 
−） 
 10xy
 
−
 3x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×5c
 
(2)  4  2 
2
   [160-20]
 −x×z
  5  3 
(3) 
2
   [161-00]
 10a×(−7)a
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  3  5 
(5) 
2
   [162-00]
 30xy÷(−6y)
 
(6)  2 
3
 3 
3
   [162-20]
 x÷(y)
  5  5 
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 10w÷(6vw)×(−5)uv
 
(8) 
4
4
2
4
   [163-00]
 −6u×(−10)vw×(−8)uv
 
(9)  2 
2
 1 
4
 2 
2
   [163-20]
 −bc÷(−b)÷(−b)
  3  4  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 3{−u＋(−5)v−3}＋2{u＋(−2)v＋(−1)}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 1  1  1  3  2  1 
 {a−(−)b}−(−a＋b)
  5  4  3  4  3  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

3
3
3
 5u÷(4uv)÷(−5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

2
3
 2u÷(3u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9y＋10z−8=0
 
(2)  4  3  6       [z]         [180-20]
 −y−z＋=0
  5  4  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
5
(6)  4       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋2q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.5b−0.7b
 
(3)    [144-00]
 8(4p−8)
 
(4)  2  3  2  2    [144-20]
 (x−y−)
  3  5  7  3 
(5)    [141-00]
 8bc−6a−10bc＋3a
 
(6)    [142-00]
 (8p＋4q)＋(2p＋2q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−4)−(5a−8)
 
(8)    [145-00]
 2(4x−4y−6)−6(8x−7y−6)
 
    
 =2×4x−2×4y−2×6−6×8x＋6×7y＋6×6=−40x＋34y＋24
 
(9)  1  5  5  5  1  1    [145-20]
 (p＋)＋(p−)
  4  6  6  6  6  3 
     1  5  1  5  5  1  5  1  25  5 
 =×p＋×＋×p−×=p−
  4  6  4  6  6  6  6  3  72  72 
(1)
 
 6p−5q
 
(2)
 
 0.2a−1.2b
 
(3)
 
 32p−64
 
(4)
 2  4  4  
 x−y−
  5  21  9 
(5)
 
 −2bc−3a
 
(6)
 
 10p＋6q
 
(7)
2
 
 3a＋4
 
(8)
 
 −40x＋34y＋24
 
(9)
 25  5  
 p−
  72  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 3
 
−） 
 10p
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 8xy
 
＋
 5x
 
−） 
 10xy
 
−
 3x
 
(1)
 
 −4p＋12
 
(2)
 
 −2xy＋8x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7a×5c
 
 =35ac
 
(2)  4  2 
2
   [160-20]
 −x×z
  5  3 
 8 
2
 =−xz
  15 
(3) 
2
   [161-00]
 10a×(−7)a
 
2
3
 =10a×(−7)a=−70a
 
(4)  1 
3
 3 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  3  5 
 1 
3
 3 
2
 1 
5
 =u×(−)u=−u
  3  5  5 
(5) 
2
   [162-00]
 30xy÷(−6y)
 
2
30xy
 ==−5xy
 
−6y
(6)  2 
3
 3 
3
   [162-20]
 x÷(y)
  5  5 
3
2x×5
3
2x
 ==
 
3
5×3y
3
3y
(7) 
4
3
3
2
   [163-00]
 10w÷(6vw)×(−5)uv
 
4
3
2
10w×(−5)uv
 25 
3
 ==−uvw
 
3
6vw
 3 
(8) 
4
4
2
4
   [163-00]
 −6u×(−10)vw×(−8)uv
 
3
8
4
 =−480uvw
 
(9)  2 
2
 1 
4
 2 
2
   [163-20]
 −bc÷(−b)÷(−b)
  3  4  3 
2
−2bc×4×3
2
4c
 ==−
 
4
2
3×(−1)b×(−2)b
5
b
(1)
 35ac
 
(2)
 8 
2
 −xz
  15 
(3)
3
 −70a
 
(4)
 1 
5
 −u
  5 
(5)
 −5xy
 
(6)
3
2x
 
 
3
3y
(7)
 25 
3
 −uvw
  3 
(8)
3
8
4
 −480uvw
 
(9)
2
4c
 −
 
5
b
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=4
 

 3{−u＋(−5)v−3}＋2{u＋(−2)v＋(−1)}
 
     
 =−u−19v−11
 
     
 =−3−19×4−11=−90
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  5 

 1  1  1  3  2  1 
 {a−(−)b}−(−a＋b)
  5  4  3  4  3  3 
      11  11 
 =a−b
  20  60 
      11  3  11  3  11 
 =×(−)−×(−)=−
  20  5  60  5  50 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−5
 

3
3
3
 5u÷(4uv)÷(−5u)
 
     
3
5u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
4uv×(−5)u
3
4uv
3
4×3×(−5)
 1500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

2
3
 2u÷(3u)÷(−5u)
 
     
2
2u
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
3
3u×(−5)u
2
15u
2
15×(−3)
 135 
(1)
 −90
 
(2)
 11 
 −
  50 
(3)
 1 
 
  1500 
(4)
 2 
 −
  135 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 9y＋10z−8=0
 
 9y
 
 =−10z＋8
 
 y
 
 1 
 =(−10z＋8)×
  9 
 y
 
 10  8 
 =−z＋
  9  9 
(2)  4  3  6       [z]         [180-20]
 −y−z＋=0
  5  4  5 
 3 
 −z
  4 
 4  6 
 =y−
  5  5 
 z
 
 4  6  4 
 =(y−)×(−)
  5  5  3 
 z
 
 16  8 
 =−y＋
  15  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4qr
 
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
4r
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =2p
 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
5
y＋z
 
 
5
 =x
 
 y＋z
 
 =5x
 
 z
 
 =5x−y
 
(6)  4       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)
  5 
 4 
 (y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 5 
 =x
  4 
 z
 
 5 
 =x−y
  4 
(1)
 10  8 
 y=−z＋
  9  9 
(2)
 16  8 
 z=−y＋
  15  5 
(3)
p
 q=
 
4r
(4)
 q=2p
 
(5)
 z=5x−y
 
(6)
 5 
 z=x−y
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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