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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋2b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.7x＋0.4
 
(3)    [144-00]
 2(2x−1)
 
(4)  6  1  1  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  7  5  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋6u＋3−6u＋5u−8
 
(6)    [142-00]
 (5u−2)＋(9u−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋6a−3)＋(10a＋10a)
 
(8)    [145-00]
 3(2x−1)＋10(6x−7)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  5    [145-20]
 (u＋v＋)−(u−v＋)
  7  2  4  2  7  2  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 9v
 
＋） 
 2u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 8x
 
＋
 2
 
＋） 
2
 x
 
−
 6x
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5p×(−6)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  2  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −2p×10p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −pq×pq
  2  2 
(5)    [162-00]
 6a÷(−2b)
 
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 −ab÷(c)
  15  5 
(7) 
4
3
   [163-00]
 4p×(−10)q÷(−8pq)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −3b×(−8)b×(−5)a
 
(9)  3 
4
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −x÷(−xy)÷(y)
  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=5
 

 −(4a＋2b)＋5{−5a−(−2)b}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  4 

 3  1  6  2  3  4 
 {p−(−)}＋(−)(−p−)
  4  2  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−1
 

3
2
 −3p÷(−4q)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−5
 

3
3
3
 2x÷(3xy)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋8q−10=0
 
(2)  1  3       [y]         [180-20]
 y−z=0
  5  4 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(10b＋c)＋4
 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋2b−7b
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.7x＋0.4
 
(3)    [144-00]
 2(2x−1)
 
(4)  6  1  1  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  7  5  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u＋6u＋3−6u＋5u−8
 
(6)    [142-00]
 (5u−2)＋(9u−8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋6a−3)＋(10a＋10a)
 
(8)    [145-00]
 3(2x−1)＋10(6x−7)
 
    
 =3×2x−3＋10×6x−10×7=66x−73
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  5    [145-20]
 (u＋v＋)−(u−v＋)
  7  2  4  2  7  2  2  6 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  5  3  1 
 =×u＋×v＋×−×u＋×v−×=v−
  7  2  7  4  7  2  7  2  7  2  7  6  28  21 
(1)
 
 4a−5b
 
(2)
 
 1.3x＋0.4
 
(3)
 
 4x−2
 
(4)
 6  2  3  
 u＋v＋
  35  7  7 
(5)
2
 
 3u＋11u−5
 
(6)
 
 14u−10
 
(7)
2
 
 12a＋16a−3
 
(8)
 
 66x−73
 
(9)
 3  1  
 v−
  28  21 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
−
 9v
 
＋） 
 2u
 
−
 5v
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
−
 8x
 
＋
 2
 
＋） 
2
 x
 
−
 6x
 
＋
 9
 
(1)
 
 5u−14v
 
(2)
2
 
 6x−14x＋11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5p×(−6)q
 
3
 =30pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  2  2 
 1 
2
 =−p
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −2p×10p
 
2
2
4
 =−2p×10p=−20p
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 −pq×pq
  2  2 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
2
 =−pq×pq=−pq
  2  2  4 
(5)    [162-00]
 6a÷(−2b)
 
6a
3a
 ==−
 
−2b
b
(6)  2 
2
 2 
4
   [162-20]
 −ab÷(c)
  15  5 
2
−2ab×5
2
ab
 ==−
 
4
15×2c
4
3c
(7) 
4
3
   [163-00]
 4p×(−10)q÷(−8pq)
 
4
4p×(−10)q
3
5p
 ==
 
3
−8pq
2
q
(8) 
4
3
   [163-00]
 −3b×(−8)b×(−5)a
 
7
 =−120ab
 
(9)  3 
4
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 −x÷(−xy)÷(y)
  5  2  3 
4
−3x×2×3
3
9x
 ==
 
4
4
5×(−1)xy×2y
8
5y
(1)
3
 30pq
 
(2)
 1 
2
 −p
  4 
(3)
4
 −20p
 
(4)
 1 
5
2
 −pq
  4 
(5)
3a
 −
 
b
(6)
2
ab
 −
 
4
3c
(7)
3
5p
 
 
2
q
(8)
7
 −120ab
 
(9)
3
9x
 
 
8
5y
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=5
 

 −(4a＋2b)＋5{−5a−(−2)b}
 
     
 =−29a＋8b
 
     
 =−29×(−3)＋8×5=127
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  3  4 

 3  1  6  2  3  4 
 {p−(−)}＋(−)(−p−)
  4  2  5  3  5  5 
      31  43 
 =p＋
  40  30 
      31  1  43  47 
 =×(−)＋=
  40  3  30  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=−1
 

3
2
 −3p÷(−4q)÷(2p)
 
     
3
−3p
3p
3×(−4)
 3 
 ====
 
2
−4q×2p
8q
8×(−1)
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−5
 

3
3
3
 2x÷(3xy)÷(−3x)
 
     
3
2x
2
2
 1 
 ==−=−=
 
3
3
3xy×(−3)x
3
9xy
3
9×4×(−5)
 1440 
(1)
 127
 
(2)
 47 
 
  40 
(3)
 3 
 
  2 
(4)
 1 
 
  1440 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 3p＋8q−10=0
 
 8q
 
 =−3p＋10
 
 q
 
 1 
 =(−3p＋10)×
  8 
 q
 
 3  5 
 =−p＋
  8  4 
(2)  1  3       [y]         [180-20]
 y−z=0
  5  4 
 1 
 y
  5 
 3 
 =z
  4 
 y
 
 3 
 =(z)×5
  4 
 y
 
 15 
 =z
  4 
(3) 
3
      [y]         [181-00]
 x=10yz
 
3
 10yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3
10z
(4)  2       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 2 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =x
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(10b＋c)＋4
 
 6(10b＋c)
 
 =a−4
 
 10b＋c
 
a−4
 =
 
6
 c
 
 1  2 
 =a−10b−
  6  3 
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=(x＋y＋z)
  5 
 1 
 (x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =5S
 
 y
 
 =5S−x−z
 
(1)
 3  5 
 q=−p＋
  8  4 
(2)
 15 
 y=z
  4 
(3)
x
 y=
 
3
10z
(4)
 5 
 y=x
  2 
(5)
 1  2 
 c=a−10b−
  6  3 
(6)
 y=5S−x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
 20 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
cm3
 16π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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