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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋7q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 9(6p−4q)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 3qr＋9p−10qr−5p＋4
 
(6)    [142-00]
 (10a−9b−3)＋(4a−8b−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u−8)−(6u−5)
 
(8)    [145-00]
 10(4x＋4)＋7(7x＋7)
 
(9)  3  1  1  1  2  1  1  1    [145-20]
 (a＋b−)−(a＋b＋)
  5  2  4  2  5  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 2q
 
−） 
 8p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 5x
 
−
 7
 
＋） 
2
 3x
 
−
 6x
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10a×10a
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 u×u
  2  7 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×(−2)a
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  4  4 
(5) 
3
3
   [162-00]
 20a÷(−4b)
 
(6)  3 
3
 3 
2
   [162-20]
 b÷(b)
  28  7 
(7) 
4
   [163-00]
 9q×9p×4q
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 8q÷(−4p)×2q
 
(9)  1 
2
4
 1  1 
2
   [163-20]
 −ab×b×(−)b
  2  2  4 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−2
 

 −3{−5a−4b−(−3)}＋3(−3a＋b−4)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 1  3  6  3  1  1  1  6 
 −{u＋v−(−)}−(−)(−u＋v＋)
  3  5  5  4  5  3  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

2
3
 −5a÷(2a)÷(−4b)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=4
 

3
 −3x÷(4x)÷(5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋7z=9
 
(2)  1  1  1       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  5  2  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
6
(6)       [w]         [182-20]
 u=−3(v＋w)B
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋7q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.3v−0.1v
 
(3)    [144-00]
 9(6p−4q)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p−q)
  3  2  2 
(5)    [141-00]
 3qr＋9p−10qr−5p＋4
 
(6)    [142-00]
 (10a−9b−3)＋(4a−8b−1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u−8)−(6u−5)
 
(8)    [145-00]
 10(4x＋4)＋7(7x＋7)
 
    
 =10×4x＋10×4＋7×7x＋7×7=89x＋89
 
(9)  3  1  1  1  2  1  1  1    [145-20]
 (a＋b−)−(a＋b＋)
  5  2  4  2  5  5  3  2 
     3  1  3  1  3  1  2  1  2  1  2  1  11  1  1 
 =×a＋×b−×−×a−×b−×=a＋b−
  5  2  5  4  5  2  5  5  5  3  5  2  50  60  2 
(1)
 
 6p＋15q
 
(2)
 
 0.4u−0.4v
 
(3)
 
 54p−36q
 
(4)
 1  1  
 p−q
  3  3 
(5)
 
 −7qr＋4p＋4
 
(6)
 
 14a−17b−4
 
(7)
2
 
 4u−3
 
(8)
 
 89x＋89
 
(9)
 11  1  1  
 a＋b−
  50  60  2 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 2q
 
−） 
 8p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
＋
 5x
 
−
 7
 
＋） 
2
 3x
 
−
 6x
 
＋
 2
 
(1)
 
 −7p＋11q
 
(2)
2
 
 9x−x−5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10a×10a
 
3
 =−100a
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 u×u
  2  7 
 5 
4
 =u
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 6ab×(−2)a
 
2
3
 =6ab×(−2)a=−12ab
 
(4)  1 
2
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  4  4 
 1 
2
 1 
3
 1 
5
 =a×a=a
  4  4  16 
(5) 
3
3
   [162-00]
 20a÷(−4b)
 
3
20a
3
5a
 ==−
 
3
−4b
3
b
(6)  3 
3
 3 
2
   [162-20]
 b÷(b)
  28  7 
3
3b×7
 1 
 ==b
 
2
28×3b
 4 
(7) 
4
   [163-00]
 9q×9p×4q
 
4
2
 =324pq
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 8q÷(−4p)×2q
 
4
8q×2q
5
4q
 ==−
 
3
−4p
3
p
(9)  1 
2
4
 1  1 
2
   [163-20]
 −ab×b×(−)b
  2  2  4 
2
4
2
−1ab×b×(−1)b
 1 
2
7
 ==ab
 
2×2×4
 16 
(1)
3
 −100a
 
(2)
 5 
4
 u
  14 
(3)
3
 −12ab
 
(4)
 1 
5
 a
  16 
(5)
3
5a
 −
 
3
b
(6)
 1 
 b
  4 
(7)
4
2
 324pq
 
(8)
5
4q
 −
 
3
p
(9)
 1 
2
7
 ab
  16 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−2
 

 −3{−5a−4b−(−3)}＋3(−3a＋b−4)
 
     
 =6a＋15b−21
 
     
 =6×4＋15×(−2)−21=−27
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  5  5 

 1  3  6  3  1  1  1  6 
 −{u＋v−(−)}−(−)(−u＋v＋)
  3  5  5  4  5  3  2  5 
      4  3  1 
 =−u−v−
  15  10  100 
      4  1  3  6  1  89 
 =−×−×(−)−=
  15  5  10  5  100  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=−5
 

2
3
 −5a÷(2a)÷(−4b)
 
     
−5a
5
5
 1 
 ====
 
2
3
2a×(−4)b
3
8ab
3
8×(−2)×(−5)
 400 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=4
 

3
 −3x÷(4x)÷(5x)
 
     
−3x
3
3
 3 
 ==−=−=
 
3
4x×5x
3
20x
3
20×(−1)
 20 
(1)
 −27
 
(2)
 89 
 
  300 
(3)
 1 
 
  400 
(4)
 3 
 
  20 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋7z=9
 
 7z
 
 =−2y＋9
 
 z
 
 1 
 =(−2y＋9)×
  7 
 z
 
 2  9 
 =−y＋
  7  7 
(2)  1  1  1       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  5  2  2 
 1 
 c
  2 
 1  1 
 =−b＋
  5  2 
 c
 
 1  1 
 =(−b＋)×2
  5  2 
 c
 
 2 
 =−b＋1
  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
3
 4yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
4y
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  5 
 1 
 y
  5 
 =x
 
 y
 
 =5x
 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
6
(y＋z)r
 
 
6
 =x
 
 y＋z
 
6x
 =
 
r
 z
 
6x
 =−y
 
r
(6)       [w]         [182-20]
 u=−3(v＋w)B
 
 −3(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =−
 
3B
 w
 
u
 =−−v
 
3B
(1)
 2  9 
 z=−y＋
  7  7 
(2)
 2 
 c=−b＋1
  5 
(3)
x
 z=
 
3
4y
(4)
 y=5x
 
(5)
6x
 z=−y
 
r
(6)
u
 w=−−v
 
3B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋5)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋5)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×5−3h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm3
 15
 
(3)
cm3
 144π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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