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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋5p
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.5b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 9(3u＋7v＋9)
 
(4)  1  3  3    [144-20]
 (x−)
  6  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u−3u＋4＋4u−5u−2
 
(6)    [142-00]
 (2x−3y)＋(9x−5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋7)−(9x＋4)
 
(8)    [145-00]
 10(10p−q＋5)−2(3p−4q−4)
 
(9)  2  1  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  5  4  5  2  2  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 8v
 
−
 2
 
−） 
 7u
 
＋
 5v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 5
 
−） 
2
 a
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8x×7z
 
(2)  5  1    [160-20]
 u×u
  6  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −9p×(−5)p
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 −a×a
  2  7 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 42yz÷(6x)
 
(6)  2  1    [162-20]
 −b÷(−a)
  5  2 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −2bc×2b×(−8)a
 
(8) 
3
3
3
4
4
   [163-00]
 −10qr×(−9)qr×4p
 
(9)  1  5  1 
2
   [163-20]
 q÷(−p)×p
  3  7  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=5
 

 5(−3p＋3q)＋3(−2p＋q)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  3 

 1  6  4  1  1  1 
 {p＋(−)}−(−p−)
  2  5  5  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
4
 −2b÷(4a)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

3
3
 −3p÷(−2p)÷(3q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋6r=10
 
(2)  6  2  1       [u]         [180-20]
 u＋v−=0
  5  3  3 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
(4)  4       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5) 
2(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
4
(6)  3       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋5p
 
(2)    [140-10]
 0.3a＋0.5b−0.6b
 
(3)    [144-00]
 9(3u＋7v＋9)
 
(4)  1  3  3    [144-20]
 (x−)
  6  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u−3u＋4＋4u−5u−2
 
(6)    [142-00]
 (2x−3y)＋(9x−5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x＋7)−(9x＋4)
 
(8)    [145-00]
 10(10p−q＋5)−2(3p−4q−4)
 
    
 =10×10p−10q＋10×5−2×3p＋2×4q＋2×4=94p−2q＋58
 
(9)  2  1  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q＋)
  5  4  5  2  2  7  2  3 
     2  1  2  4  2  1  1  1  1  1  1  1  6  57  1 
 =×p＋×q−×＋×p＋×q＋×=p＋q−
  5  4  5  5  5  2  2  7  2  2  2  3  35  100  30 
(1)
 
 12p
 
(2)
 
 0.3a−0.1b
 
(3)
 
 27u＋63v＋81
 
(4)
 1  1  
 x−
  8  10 
(5)
2
 
 14u−8u＋2
 
(6)
 
 11x−8y
 
(7)
2
 
 x＋3
 
(8)
 
 94p−2q＋58
 
(9)
 6  57  1  
 p＋q−
  35  100  30 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 8v
 
−
 2
 
−） 
 7u
 
＋
 5v
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
＋
 5
 
−） 
2
 a
 
−
 9
 
(1)
 
 −4u＋3v＋8
 
(2)
2
 
 3a＋14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8x×7z
 
3
 =−56xz
 
(2)  5  1    [160-20]
 u×u
  6  2 
 5 
2
 =u
  12 
(3) 
2
   [161-00]
 −9p×(−5)p
 
2
3
 =−9p×(−5)p=45p
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 −a×a
  2  7 
 1 
2
 5 
3
 5 
5
 =−a×a=−a
  2  7  14 
(5) 
3
4
3
   [162-00]
 42yz÷(6x)
 
3
4
42yz
3
4
7yz
 ==
 
3
6x
3
x
(6)  2  1    [162-20]
 −b÷(−a)
  5  2 
−2b×2
4b
 ==
 
5×(−1)a
5a
(7) 
4
2
   [163-00]
 −2bc×2b×(−8)a
 
2
2
4
 =32abc
 
(8) 
3
3
3
4
4
   [163-00]
 −10qr×(−9)qr×4p
 
4
6
7
 =360pqr
 
(9)  1  5  1 
2
   [163-20]
 q÷(−p)×p
  3  7  4 
2
q×7×p
 7 
 ==−pq
 
3×(−5)p×4
 60 
(1)
3
 −56xz
 
(2)
 5 
2
 u
  12 
(3)
3
 45p
 
(4)
 5 
5
 −a
  14 
(5)
3
4
7yz
 
 
3
x
(6)
4b
 
 
5a
(7)
2
2
4
 32abc
 
(8)
4
6
7
 360pqr
 
(9)
 7 
 −pq
  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−2，q=5
 

 5(−3p＋3q)＋3(−2p＋q)
 
     
 =−21p＋18q
 
     
 =−21×(−2)＋18×5=132
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  3  3 

 1  6  4  1  1  1 
 {p＋(−)}−(−p−)
  2  5  5  2  3  5 
      23  3 
 =p−
  30  10 
      23  2  3  73 
 =×(−)−=−
  30  3  10  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=5
 

2
4
 −2b÷(4a)÷(4a)
 
     
2
−2b
2
b
2
5
 25 
 ==−=−=
 
4
4a×4a
5
8a
5
8×(−1)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

3
3
 −3p÷(−2p)÷(3q)
 
     
3
−3p
2
p
2
(−5)
 25 
 ====
 
3
−2p×3q
3
2q
3
2×3
 54 
(1)
 132
 
(2)
 73 
 −
  90 
(3)
 25 
 
  8 
(4)
 25 
 
  54 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8q＋6r=10
 
 6r
 
 =−8q＋10
 
 r
 
 1 
 =(−8q＋10)×
  6 
 r
 
 4  5 
 =−q＋
  3  3 
(2)  6  2  1       [u]         [180-20]
 u＋v−=0
  5  3  3 
 6 
 u
  5 
 2  1 
 =−v＋
  3  3 
 u
 
 2  1  5 
 =(−v＋)×
  3  3  6 
 u
 
 5  5 
 =−v＋
  9  18 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
 6v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  6 
(4)  4       [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 4 
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
4y
(5) 
2(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
4
2(a＋b＋c)
 
 
4
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =2X
 
 c
 
 =2X−a−b
 
(6)  3       [a]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  4 
 3 
 (a＋b＋c)
  4 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 4 
 =X
  3 
 a
 
 4 
 =X−b−c
  3 
(1)
 4  5 
 r=−q＋
  3  3 
(2)
 5  5 
 u=−v＋
  9  18 
(3)
 1 
 v=u
  6 
(4)
5x
 z=
 
4y
(5)
 c=2X−a−b
 
(6)
 4 
 a=X−b−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 32π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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