式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	p	＋	10	q	＋	9	q

(2)									[140-10]
	0.3	a	＋	0.3	a	＋	0.8	b

(3)											[144-00]
	7	(	3	x	−	8	y	＋	3	)

(4)	1		2			1			[144-20]
		(		x	−		y	)
	3		3			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	7	p	−	8	)	＋	(	10	p	＋	10	)

(7)																		[143-00]
	(	3	q	r	＋	9	q	)	−	(	8	q	r	−	4	q	)

(8)																	[145-00]
	3	(	u	＋	8	v	)	＋	3	(	8	u	＋	6	v	)

(9)	2		1			1			1		1			1		[145-20]
		(		x	＋		)	＋		(		x	−		)
	3		3			3			2		4			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	p

＋


		2	q

＋）


		p

−


		6	q

(2) [151-00]

＋


		10

−）

＋


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−4

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−10

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−4

(

−2

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

(

)

(8)

[163-00]

−4

(

)

(9)

[163-20]

−

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	1	，	q	=	−2


3	{	−4	p	−	3	q	＋	(	−4	)	}	−	2	(	3	p	＋	4	q	−	1	)

(2)			2				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			3				3

	3			2			3					1						2			3			1					2
−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	5			5			4					3						3			4			2					3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	−5

−3

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	1

−5

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[r] [180-00]
	9	p	＋	10	q	＋	9	r	=	7

(2)	2			3				1	[q] [180-20]
		p	−		q	=	−
	3			5				2

(3)

[w] [181-00]

(4)				1			[w] [181-20]
	u	=	−		v	w
				3

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]

(6)				2						[b] [182-20]
	a	=	−		(	b	＋	c	)
				3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	p	＋	10	q	＋	9	q

(2)									[140-10]
	0.3	a	＋	0.3	a	＋	0.8	b

(3)											[144-00]
	7	(	3	x	−	8	y	＋	3	)

(4)	1		2			1			[144-20]
		(		x	−		y	)
	3		3			5

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)														[142-00]
	(	7	p	−	8	)	＋	(	10	p	＋	10	)

(7)																		[143-00]
	(	3	q	r	＋	9	q	)	−	(	8	q	r	−	4	q	)

(8)																	[145-00]
	3	(	u	＋	8	v	)	＋	3	(	8	u	＋	6	v	)

＋

(9)	2		1			1			1		1			1		[145-20]
		(		x	＋		)	＋		(		x	−		)
	3		3			3			2		4			3

	2		1			2		1		1		1			1		1		25			1
=		×		x	＋		×		＋		×		x	−		×		=		x	＋
	3		3			3		3		2		4			2		3		72			18

(1)


6	p	＋	19	q

(2)


0.6	a	＋	0.8	b

(3)


21	x	−	56	y	＋	21

(4)

2			1
	x	−		y
9			15

(5)


−4	b	c	＋	12	b

(6)


17	p	＋	2

(7)


−5	q	r	＋	13	q

(8)


27	u	＋	42	v

(9)

25			1
	x	＋
72			18

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		3	p

＋


		2	q

＋）


		p

−


		6	q

(2) [151-00]

＋


		10

−）

＋


		6

(1)


4	p	−	4	q

(2)

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−4

−28

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−10

−50

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−4

(

−2

)

−4

−2

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−1

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

(

)


2	x

−

−4


7	z

(8)

[163-00]

−4

(

)

−4

−

(9)

[163-20]

−

−3

−


4	×	6	×	3

(1)

−28

(2)

(3)

−50

(4)

(5)

(6)

−

(7)


2	x

−


7	z

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	1	，	q	=	−2


3	{	−4	p	−	3	q	＋	(	−4	)	}	−	2	(	3	p	＋	4	q	−	1	)


=	−18	p	−	17	q	−	10


=	−18	×	1	−	17	×	(	−2	)	−	10	=	6

(2)			2				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=		，	b	=
			3				3

	3			2			3					1						2			3			1					2
−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	5			5			4					3						3			4			2					3

		13			7			29
=	−		a	＋		b	−
		50			60			45

		13		2		7		2		29			37
=	−		×		＋		×		−		=	−
		50		3		60		3		45			50

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	−5

−3

(

)

(

)


−3	a

−

(

−3

)

(

−5

)

750

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	1

−5

(

−2

)

(

)

−5

−2

(1)


		6

(2)

			37
		−
			50

(3)

			1
		−
			750

(4)

		5

		8

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[r] [180-00]
	9	p	＋	10	q	＋	9	r	=	7


		9	r


=	−	9	p	−	10	q	＋	7


		r

												1
=	(	−	9	p	−	10	q	＋	7	)	×
												9


		r

				10			7
=	−	p	−		q	＋
				9			9

(2)	2			3				1	[q] [180-20]
		p	−		q	=	−
	3			5				2

	3
−		q
	5

		2			1
=	−		p	−
		3			2


		q

			2			1					5
=	(	−		p	−		)	×	(	−		)
			3			2					3


		q

	10			5
=		p	＋
	9			6

(3)

[w] [181-00]


		=	u


		w

(4)				1			[w] [181-20]
	u	=	−		v	w
				3

	1
−		v	w
	3


		=	u


		w


3	u

−

(5)


(	y	＋	z	)	r

[z] [182-00]


(	y	＋	z	)	r


		=	x


y	＋	z


6	x


		z


6	x

−

(6)				2						[b] [182-20]
	a	=	−		(	b	＋	c	)
				3

	2
−		(	b	＋	c	)
	3


		=	a


b	＋	c

		3
=	−		a
		2


		b

		3
=	−		a	−	c
		2

(1)

					10			7
r	=	−	p	−		q	＋
					9			9

(2)

		10			5
q	=		p	＋
		9			6

(3)

(4)


3	u

−

(5)


6	x

−

(6)

			3
b	=	−		a	−	c
			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	5	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	5	−	12	h


=	12	×	5


		=	60

(2)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	16	π	×	3


=	48	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	3	)	−	4	a


=	4	×	3


		=	12

(1)

			cm³
		60

(2)

		cm³
48	π

(3)

			cm
		12

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	3			2			3					1						2			3			1					2
−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	5			5			4					3						3			4			2					3

	3			2			3					1						2			3			1					2
−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	5			5			4					3						3			4			2					3

	3			2			3					1						2			3			1					2
−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	5			5			4					3						3			4			2					3

	3			2			3					1						2			3			1					2
−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	5			5			4					3						3			4			2					3

	3			2			3					1						2			3			1					2
−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	5			5			4					3						3			4			2					3

	3			2			3					1						2			3			1					2
−		{	−		a	−		b	−	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		a	＋		b	−	(	−		)	}
	5			5			4					3						3			4			2					3