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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋9a−3b
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.5q−0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(2u−9v)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (u＋)
  7  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a＋3a−6−7a＋8a＋5
 
(6)    [142-00]
 (7a＋b)＋(5a−10b)
 
(7)    [143-00]
 (3xy＋2y)−(4yz−4y)
 
(8)    [145-00]
 3(3p＋4)＋8(2p−9)
 
(9)  4  2  1  3  1  5  2  1    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q＋)
  7  3  6  5  2  6  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 2
 
−） 
 3u
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
＋
 6y
 
−） 
 10yz
 
−
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2p×(−10)q
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×(−)b
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 8p×9p
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −pq×q
  6  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −16u÷(2v)
 
(6)  2 
4
 1 
3
   [162-20]
 v÷(−u)
  9  3 
(7) 
4
3
   [163-00]
 8b×3a×(−5)b
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 6ab×7a×3b
 
(9)  1 
2
 2  3 
3
   [163-20]
 −xy×y÷(−x)
  7  5  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −2{2p−(−5)q}−5{−2p−(−5)q}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  5 

 3  1  2  1  1  1 
 −{a＋(−)b}−(−)(a＋b)
  5  4  5  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=5
 

3
3
 −4x÷(−4x)÷(3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−2
 

2
3
3
 −2u÷(−2u)÷(−4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋4y＋z=2
 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a−b−c=
  2  4  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
(4)  3 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5) 
4(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋9a−3b
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.5q−0.9q
 
(3)    [144-00]
 9(2u−9v)
 
(4)  2  1  3    [144-20]
 (u＋)
  7  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a＋3a−6−7a＋8a＋5
 
(6)    [142-00]
 (7a＋b)＋(5a−10b)
 
(7)    [143-00]
 (3xy＋2y)−(4yz−4y)
 
(8)    [145-00]
 3(3p＋4)＋8(2p−9)
 
    
 =3×3p＋3×4＋8×2p−8×9=25p−60
 
(9)  4  2  1  3  1  5  2  1    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q＋)
  7  3  6  5  2  6  3  3 
     4  2  4  1  4  3  1  5  1  2  1  1  1  3  107 
 =×p−×q−×−×p−×q−×=−p−q−
  7  3  7  6  7  5  2  6  2  3  2  3  28  7  210 
(1)
 
 13a−3b
 
(2)
 
 0.2p−0.4q
 
(3)
 
 18u−81v
 
(4)
 1  3  
 u＋
  7  14 
(5)
2
 
 −2a＋11a−1
 
(6)
 
 12a−9b
 
(7)
 
 3xy＋6y−4yz
 
(8)
 
 25p−60
 
(9)
 1  3  107  
 −p−q−
  28  7  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
＋
 2
 
−） 
 3u
 
−
 10
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
＋
 6y
 
−） 
 10yz
 
−
 10y
 
(1)
 
 4u＋12
 
(2)
 
 −7yz＋16y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −2p×(−10)q
 
 =20pq
 
(2)  3  1    [160-20]
 a×(−)b
  5  5 
 3 
 =−ab
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 8p×9p
 
3
4
 =8p×9p=72p
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 −pq×q
  6  5 
 1 
3
 4  2 
3
2
 =−pq×q=−pq
  6  5  15 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −16u÷(2v)
 
2
−16u
2
8u
 ==−
 
4
2v
4
v
(6)  2 
4
 1 
3
   [162-20]
 v÷(−u)
  9  3 
4
2v×3
4
2v
 ==−
 
3
9×(−1)u
3
3u
(7) 
4
3
   [163-00]
 8b×3a×(−5)b
 
7
 =−120ab
 
(8) 
2
4
2
   [163-00]
 6ab×7a×3b
 
5
4
 =126ab
 
(9)  1 
2
 2  3 
3
   [163-20]
 −xy×y÷(−x)
  7  5  7 
2
−1xy×2y×7
2
2y
 ==
 
3
7×5×(−3)x
15x
(1)
 20pq
 
(2)
 3 
 −ab
  25 
(3)
4
 72p
 
(4)
 2 
3
2
 −pq
  15 
(5)
2
8u
 −
 
4
v
(6)
4
2v
 −
 
3
3u
(7)
7
 −120ab
 
(8)
5
4
 126ab
 
(9)
2
2y
 
 
15x
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=3，q=5
 

 −2{2p−(−5)q}−5{−2p−(−5)q}
 
     
 =6p−35q
 
     
 =6×3−35×5=−157
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  5 

 3  1  2  1  1  1 
 −{a＋(−)b}−(−)(a＋b)
  5  4  5  2  4  2 
      1  49 
 =−a＋b
  40  100 
      1  3  49  3  1101 
 =−×＋×=
  40  4  100  5  4000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=5
 

3
3
 −4x÷(−4x)÷(3xy)
 
     
−4x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−4x×3xy
3
3
3xy
3
3
3×5×5
 46875 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−2
 

2
3
3
 −2u÷(−2u)÷(−4uv)
 
     
2
−2u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
−2u×(−4)uv
2
3
4uv
2
3
4×3×(−2)
 288 
(1)
 −157
 
(2)
 1101 
 
  4000 
(3)
 1 
 
  46875 
(4)
 1 
 
  288 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8x＋4y＋z=2
 
 4y
 
 =−8x−z＋2
 
 y
 
 1 
 =(−8x−z＋2)×
  4 
 y
 
 1  1 
 =−2x−z＋
  4  2 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 −a−b−c=
  2  4  5  5 
 1 
 −b
  4 
 1  1  1 
 =a＋c＋
  2  5  5 
 b
 
 1  1  1 
 =(a＋c＋)×(−4)
  2  5  5 
 b
 
 4  4 
 =−2a−c−
  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8yz
 
 8yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
8z
(4)  3 
3
      [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 3 
3
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
3
3v
(5) 
4(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
4(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
4
 q
 
pm
 =−r
 
4
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=(v＋w)
  3 
 1 
 (v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 =3u
 
 w
 
 =3u−v
 
(1)
 1  1 
 y=−2x−z＋
  4  2 
(2)
 4  4 
 b=−2a−c−
  5  5 
(3)
x
 y=
 
8z
(4)
4u
 w=−
 
3
3v
(5)
pm
 q=−r
 
4
(6)
 w=3u−v
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋4)−4×h
 
 =16×(h＋4)−16h
 
 
 
 =16h＋16×4−16h
 
 
 
 =64
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(1)
cm3
 64
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 96π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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