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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−9q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.7p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(5x＋4y−3)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−)
  2  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋3x＋4−9x−2x−6
 
(6)    [142-00]
 (9u＋v)−(3u＋v)
 
(7)    [143-00]
 (3uv−10v)＋(9uv＋4v)
 
(8)    [145-00]
 9(6x−8y＋4)＋2(9x＋5y＋6)
 
(9)  2  2  3  5  3  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  3  5  4  7  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 8
 
＋） 
 2x
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
−
 10u
 
＋） 
 2uv
 
＋
 5u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−3)a
 
(2)  4  2 
2
   [160-20]
 u×(−)v
  5  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7x×6x
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  4  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 45u÷(5u)
 
(6)  2  1 
2
   [162-20]
 −q÷(−q)
  5  2 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −3q÷(5r)×(−9)pq
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −5p÷(5pq)×(−5)p
 
(9)  2 
3
 2 
2
4
 4 
4
   [163-20]
 b÷(−bc)÷(a)
  3  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=2
 

 3(−5u−4)＋(−4){u−(−5)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  1  1  6  3  2 
 (−x＋)＋{x−(−)}
  3  2  5  5  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

2
 5u÷(4u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

3
3
2
 2a÷(−3a)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋9y＋8z=10
 
(2)  4  1  6  2       [w]         [180-20]
 u−v−w=−
  5  2  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
4(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
6
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−9q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.7p−0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(5x＋4y−3)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (x−)
  2  5  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋3x＋4−9x−2x−6
 
(6)    [142-00]
 (9u＋v)−(3u＋v)
 
(7)    [143-00]
 (3uv−10v)＋(9uv＋4v)
 
(8)    [145-00]
 9(6x−8y＋4)＋2(9x＋5y＋6)
 
    
 =9×6x−9×8y＋9×4＋2×9x＋2×5y＋2×6=72x−62y＋48
 
(9)  2  2  3  5  3  1    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  3  5  4  7  7  5 
     2  2  2  3  5  3  5  1  29  9 
 =×p−×−×p−×=−p−
  3  5  3  4  7  7  7  5  735  14 
(1)
 
 8p−16q
 
(2)
 
 −0.6p−0.1q
 
(3)
 
 20x＋16y−12
 
(4)
 3  1  
 x−
  10  6 
(5)
2
 
 −4x＋x−2
 
(6)
 
 6u
 
(7)
 
 12uv−6v
 
(8)
 
 72x−62y＋48
 
(9)
 29  9  
 −p−
  735  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 8
 
＋） 
 2x
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
−
 10u
 
＋） 
 2uv
 
＋
 5u
 
(1)
 
 12x−5
 
(2)
 
 6uv−5u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×(−3)a
 
2
 =−27a
 
(2)  4  2 
2
   [160-20]
 u×(−)v
  5  3 
 8 
2
 =−uv
  15 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7x×6x
 
3
2
5
 =7x×6x=42x
 
(4)  3 
3
 2 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  4  5 
 3 
3
 2 
3
 3 
6
 =−p×(−)p=p
  4  5  10 
(5) 
3
2
   [162-00]
 45u÷(5u)
 
3
45u
 ==9u
 
2
5u
(6)  2  1 
2
   [162-20]
 −q÷(−q)
  5  2 
−2q×2
4
 ==
 
2
5×(−1)q
5q
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −3q÷(5r)×(−9)pq
 
3
3
−3q×(−9)pq
6
27pq
 ==
 
3
5r
3
5r
(8) 
4
4
   [163-00]
 −5p÷(5pq)×(−5)p
 
4
4
−5p×(−5)p
7
5p
 ==
 
5pq
q
(9)  2 
3
 2 
2
4
 4 
4
   [163-20]
 b÷(−bc)÷(a)
  3  5  5 
3
2b×5×5
25b
 ==−
 
2
4
4
3×(−2)bc×4a
4
4
12ac
(1)
2
 −27a
 
(2)
 8 
2
 −uv
  15 
(3)
5
 42x
 
(4)
 3 
6
 p
  10 
(5)
 9u
 
(6)
4
 
 
5q
(7)
6
27pq
 
 
3
5r
(8)
7
5p
 
 
q
(9)
25b
 −
 
4
4
12ac
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=2
 

 3(−5u−4)＋(−4){u−(−5)}
 
     
 =−19u−32
 
     
 =−19×2−32=−70
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  1  1  6  3  2 
 (−x＋)＋{x−(−)}
  3  2  5  5  4  3 
      11  13 
 =x＋
  15  15 
      11  3  13  19 
 =×(−)＋=
  15  4  15  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

2
 5u÷(4u)÷(5u)
 
     
2
5u
 1 
 ==
 
4u×5u
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

3
3
2
 2a÷(−3a)÷(−4a)
 
     
3
2a
1
1
 1 
 ====
 
3
2
−3a×(−4)a
2
6a
2
6×4
 96 
(1)
 −70
 
(2)
 19 
 
  60 
(3)
 1 
 
  4 
(4)
 1 
 
  96 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3x＋9y＋8z=10
 
 9y
 
 =−3x−8z＋10
 
 y
 
 1 
 =(−3x−8z＋10)×
  9 
 y
 
 1  8  10 
 =−x−z＋
  3  9  9 
(2)  4  1  6  2       [w]         [180-20]
 u−v−w=−
  5  2  5  3 
 6 
 −w
  5 
 4  1  2 
 =−u＋v−
  5  2  3 
 w
 
 4  1  2  5 
 =(−u＋v−)×(−)
  5  2  3  6 
 w
 
 2  5  5 
 =u−v＋
  3  12  9 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 1 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 =3u
 
(5) 
4(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
6
4(a＋b＋c)
 
 
6
 =X
 
 a＋b＋c
 
 3 
 =X
  2 
 c
 
 3 
 =X−a−b
  2 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  6 
 5 
 (y＋z)r
  6 
 =x
 
 y＋z
 
6x
 =
 
5r
 y
 
6x
 =−z
 
5r
(1)
 1  8  10 
 y=−x−z＋
  3  9  9 
(2)
 2  5  5 
 w=u−v＋
  3  12  9 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
 v=3u
 
(5)
 3 
 c=X−a−b
  2 
(6)
6x
 y=−z
 
5r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋4)−5×h
 
 =25×(h＋4)−25h
 
 
 
 =25h＋25×4−25h
 
 
 
 =100
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 100
 
(3)
cm
 12π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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