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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋6u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.3v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 8(2a＋3)
 
(4)  6  3  3    [144-20]
 (u＋v)
  7  7  4 
(5)    [141-00]
 8vw−10u＋4uv−2u−3
 
(6)    [142-00]
 (5p−9)＋(2p−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋8u−7)−(10u−10u)
 
(8)    [145-00]
 4(7x＋7y−2)−6(5x＋y−9)
 
(9)  2  1  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x−y＋)
  3  2  2  3  3  2  7  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 3v
 
−
 10
 
−） 
 2u
 
−
 v
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
＋
 8w
 
＋
 6
 
−） 
 8uv
 
＋
 10w
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×(−7)b
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×z
  7  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −7x×4x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  2  6 
(5) 
2
   [162-00]
 60v÷(−10u)
 
(6)  15 
2
2
 5    [162-20]
 yz÷(x)
  28  7 
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 −7a×3b÷(−8a)
 
(8) 
4
3
2
2
   [163-00]
 −10pq×(−2)qr÷(−6p)
 
(9)  1 
3
 4 
3
2
 6 
2
   [163-20]
 c÷(−ab)÷(b)
  5  5  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=3
 

 −4(−3p＋3)−(−2){−5p＋(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 2  1  1  1  1  2 
 −{−p＋(−)}−(−)(−p−)
  3  2  2  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=2
 

3
3
 −5uv÷(2u)÷(−3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−4
 

3
3
3
 −5x÷(−2x)÷(−4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6x＋10y＋8z=9
 
(2)  1  1       [b]         [180-20]
 a＋b=0
  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5)       [z]         [182-00]
 x=9(y＋z)
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋6u＋8v
 
(2)    [140-10]
 0.6u−0.3v−0.2v
 
(3)    [144-00]
 8(2a＋3)
 
(4)  6  3  3    [144-20]
 (u＋v)
  7  7  4 
(5)    [141-00]
 8vw−10u＋4uv−2u−3
 
(6)    [142-00]
 (5p−9)＋(2p−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9u＋8u−7)−(10u−10u)
 
(8)    [145-00]
 4(7x＋7y−2)−6(5x＋y−9)
 
    
 =4×7x＋4×7y−4×2−6×5x−6y＋6×9=−2x＋22y＋46
 
(9)  2  1  1  2  1  1  1  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x−y＋)
  3  2  2  3  3  2  7  3 
     2  1  2  1  2  2  1  1  1  1  1  1  1  8  5 
 =×x−×y＋×＋×x−×y＋×=x−y＋
  3  2  3  2  3  3  3  2  3  7  3  3  2  21  9 
(1)
 
 13u＋8v
 
(2)
 
 0.6u−0.5v
 
(3)
 
 16a＋24
 
(4)
 18  9  
 u＋v
  49  14 
(5)
 
 8vw−12u＋4uv−3
 
(6)
 
 7p−16
 
(7)
2
 
 −u＋18u−7
 
(8)
 
 −2x＋22y＋46
 
(9)
 1  8  5  
 x−y＋
  2  21  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 3v
 
−
 10
 
−） 
 2u
 
−
 v
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
＋
 8w
 
＋
 6
 
−） 
 8uv
 
＋
 10w
 
＋
 3
 
(1)
 
 7u−2v−8
 
(2)
 
 −4uv−2w＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10a×(−7)b
 
 =−70ab
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×z
  7  7 
 6 
3
 =xz
  49 
(3) 
2
   [161-00]
 −7x×4x
 
2
3
 =−7x×4x=−28x
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  2  6 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =−a×(−)a=a
  2  6  12 
(5) 
2
   [162-00]
 60v÷(−10u)
 
60v
6v
 ==−
 
2
−10u
2
u
(6)  15 
2
2
 5    [162-20]
 yz÷(x)
  28  7 
2
2
15yz×7
2
2
3yz
 ==
 
28×5x
4x
(7) 
3
2
3
   [163-00]
 −7a×3b÷(−8a)
 
3
2
−7a×3b
 21 
2
 ==b
 
3
−8a
 8 
(8) 
4
3
2
2
   [163-00]
 −10pq×(−2)qr÷(−6p)
 
4
3
2
−10pq×(−2)qr
 10 
2
4
2
 ==−pqr
 
2
−6p
 3 
(9)  1 
3
 4 
3
2
 6 
2
   [163-20]
 c÷(−ab)÷(b)
  5  5  7 
3
c×5×7
3
7c
 ==−
 
3
2
2
5×(−4)ab×6b
3
4
24ab
(1)
 −70ab
 
(2)
 6 
3
 xz
  49 
(3)
3
 −28x
 
(4)
 1 
4
 a
  12 
(5)
6v
 −
 
2
u
(6)
2
2
3yz
 
 
4x
(7)
 21 
2
 b
  8 
(8)
 10 
2
4
2
 −pqr
  3 
(9)
3
7c
 −
 
3
4
24ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=3
 

 −4(−3p＋3)−(−2){−5p＋(−2)}
 
     
 =2p−16
 
     
 =2×(−1)−16=−18
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  4  4 

 2  1  1  1  1  2 
 −{−p＋(−)}−(−)(−p−)
  3  2  2  2  2  5 
      1  2 
 =p＋
  12  15 
      1  1  2  9 
 =×(−)＋=
  12  4  15  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=2
 

3
3
 −5uv÷(2u)÷(−3v)
 
     
3
3
−5uv
 5 
2
2
 5 
2
2
 250 
 ==uv=×5×2=
 
2u×(−3)v
 6  6  3 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−4
 

3
3
3
 −5x÷(−2x)÷(−4x)
 
     
3
−5x
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
3
−2x×(−4)x
3
8x
3
8×(−1)
 8 
(1)
 −18
 
(2)
 9 
 
  80 
(3)
 250 
 
  3 
(4)
 5 
 
  8 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6x＋10y＋8z=9
 
 8z
 
 =−6x−10y＋9
 
 z
 
 1 
 =(−6x−10y＋9)×
  8 
 z
 
 3  5  9 
 =−x−y＋
  4  4  8 
(2)  1  1       [b]         [180-20]
 a＋b=0
  2  5 
 1 
 b
  5 
 1 
 =−a
  2 
 b
 
 1 
 =(−a)×5
  2 
 b
 
 5 
 =−a
  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
10c
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  3 
 1 
2
 bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =
 
2
b
(5)       [z]         [182-00]
 x=9(y＋z)
 
 9(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  9 
 z
 
 1 
 =x−y
  9 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
 1 
 −(v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 =−2u
 
 v
 
 =−2u−w
 
(1)
 3  5  9 
 z=−x−y＋
  4  4  8 
(2)
 5 
 b=−a
  2 
(3)
a
 b=
 
10c
(4)
3a
 c=
 
2
b
(5)
 1 
 z=x−y
  9 
(6)
 v=−2u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm3
 9
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm3
 36π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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