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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x6x9y
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.4a
 
(3)    [144-00]
 6(5p10)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u)
  5  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a5a108a2a7
 
(6)    [142-00]
 (10p9q3)(8p5q7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a7a8)(2a9a)
 
(8)    [145-00]
 7(9x4y)8(3x10y)
 
(9)  1  1  3  1  4  4  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  4  4  4  5  5  2  3 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 6v
 
+) 
 10u
 
 10v
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
 7x
 
 8
 
−) 
2
 6x
 
 10x
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−6)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×u
  3  2 
(3) 
3
   [161-00]
 10xy×(−10)x
 
(4)  5 
2
 3 
3
   [161-20]
 u×()u
  6  5 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 −32p÷(−4qr)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 x÷(y)
  9  6 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −4a×9c÷(−5b)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 2p÷(9q)×7q
 
(9)  3 
3
4
 2  3 
4
   [163-20]
 qr×q÷(pq)
  4  7  5 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−3
 

 4{−4x(−3)}3(−2x5)
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 2  1  1  1  2  2  1  1 
 {a()b}(){a()b}
  3  3  4  2  3  3  2  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=−1
 

2
 4a÷(−5a)÷(−4a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=2
 

3
3
 4uv÷(4u)÷(2u)
 
(1)
(2)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v4w=3
 
(2)  1  3  3  1       [a]         [180-20]
 abc=
  5  4  4  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
10(uvw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
5
(6)  1       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x6x9y
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.4a
 
(3)    [144-00]
 6(5p10)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (u)
  5  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a5a108a2a7
 
(6)    [142-00]
 (10p9q3)(8p5q7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9a7a8)(2a9a)
 
(8)    [145-00]
 7(9x4y)8(3x10y)
 
    
 =7×9x7×4y8×3x8×10y=39x108y
 
(9)  1  1  3  1  4  4  1  2    [145-20]
 (xy)(xy)
  7  4  4  4  5  5  2  3 
     1  1  1  3  1  1  4  4  4  1  4  2  473  41  209 
 =×x×y××x×y×=xy
  7  4  7  4  7  4  5  5  5  2  5  3  700  140  420 
(1)
 
 16x9y
 
(2)
 
 1.2a
 
(3)
 
 30p60
 
(4)
 1  4  
 u
  10  35 
(5)
2
 
 −5a3a17
 
(6)
 
 18p4q10
 
(7)
2
 
 7a16a8
 
(8)
 
 39x108y
 
(9)
 473  41  209  
 xy
  700  140  420 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 6v
 
+) 
 10u
 
 10v
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
 7x
 
 8
 
−) 
2
 6x
 
 10x
 
 4
 
(1)
 
 18u16v
 
(2)
2
 
 3x17x4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−6)q
 
 =−42pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×u
  3  2 
 1 
2
 =u
  6 
(3) 
3
   [161-00]
 10xy×(−10)x
 
3
4
 =10xy×(−10)x=−100xy
 
(4)  5 
2
 3 
3
   [161-20]
 u×()u
  6  5 
 5 
2
 3 
3
 1 
5
 =u×()u=u
  6  5  2 
(5) 
2
4
3
   [162-00]
 −32p÷(−4qr)
 
2
−32p
2
8p
 ==
 
4
3
−4qr
4
3
qr
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 x÷(y)
  9  6 
2
−1x×6
2
2x
 ==
 
4
9×(−1)y
4
3y
(7) 
2
3
   [163-00]
 −4a×9c÷(−5b)
 
2
3
−4a×9c
2
3
36ac
 ==
 
−5b
5b
(8) 
3
3
   [163-00]
 2p÷(9q)×7q
 
3
2p×7q
 14 
 ==p
 
3
9q
 9 
(9)  3 
3
4
 2  3 
4
   [163-20]
 qr×q÷(pq)
  4  7  5 
3
4
−3qr×2q×5
4
5r
 ==
 
4
4×7×3pq
14p
(1)
 −42pq
 
(2)
 1 
2
 u
  6 
(3)
4
 −100xy
 
(4)
 1 
5
 u
  2 
(5)
2
8p
 
 
4
3
qr
(6)
2
2x
 
 
4
3y
(7)
2
3
36ac
 
 
5b
(8)
 14 
 p
  9 
(9)
4
5r
 
 
14p
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−3
 

 4{−4x(−3)}3(−2x5)
 
     
 =−22x3
 
     
 =−22×(−3)3=63
 
(2)  2  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  5 

 2  1  1  1  2  2  1  1 
 {a()b}(){a()b}
  3  3  4  2  3  3  2  4 
      2  1  1 
 =ab
  9  2  6 
      2  2  1  1  1  29 
 =×()×=
  9  3  2  5  6  135 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=−1
 

2
 4a÷(−5a)÷(−4a)
 
     
4a
1
1
 1 
 ====
 
2
−5a×(−4)a
2
5a
2
5×3
 45 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−1v=2
 

3
3
 4uv÷(4u)÷(2u)
 
     
3
4uv
v
2
 ====−1
 
3
4u×2u
2u
2×(−1)
(1)
 63
 
(2)
 29 
 
  135 
(3)
 1 
 
  45 
(4)
 −1
 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 9v4w=3
 
 4w
 
 =9v3
 
 w
 
 1 
 =(9v3)×
  4 
 w
 
 9  3 
 =v
  4  4 
(2)  1  3  3  1       [a]         [180-20]
 abc=
  5  4  4  4 
 1 
 a
  5 
 3  3  1 
 =bc
  4  4  4 
 a
 
 3  3  1 
 =(bc)×(−5)
  4  4  4 
 a
 
 15  15  5 
 =bc
  4  4  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=9bc
 
3
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
9c
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
3
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
3
z
(5) 
10(uvw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
5
10(uvw)
 
 
5
 =A
 
 uvw
 
 1 
 =A
  2 
 v
 
 1 
 =Auw
  2 
(6)  1       [p]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
 1 
 (pqr)
  3 
 =m
 
 pqr
 
 =−3m
 
 p
 
 =−3mqr
 
(1)
 9  3 
 w=v
  4  4 
(2)
 15  15  5 
 a=bc
  4  4  4 
(3)
a
 b=
 
3
9c
(4)
3x
 y=
 
3
z
(5)
 1 
 v=Auw
  2 
(6)
 p=−3mqr
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h5)×3×h
  3  3 
 =3×(h5)3×h
 
 
 
 =3h3×53h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 4×(h3)4×h
 
 =16×(h3)16h
 
 
 
 =16h16×316h
 
 
 
 =48
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 15
 
(3)
cm3
 48
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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