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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋5a−10
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.7y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(5u−4v−6)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (x−)
  7  5  3 
(5)    [141-00]
 5xy−6x−6xy＋4y−10
 
(6)    [142-00]
 (5x＋7)＋(4x＋8)
 
(7)    [143-00]
 (7bc＋9a)＋(3bc−3a)
 
(8)    [145-00]
 5(2u−1)−10(3u−1)
 
(9)  2  1  1  1  4  3  4  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q−)
  3  2  2  3  5  4  5  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 9
 
＋） 
 6a
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 10
 
＋） 
2
 4x
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5u×9v
 
(2)  1  4    [160-20]
 u×u
  2  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10ab×9a
 
(4)  1 
3
 5 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  7  6 
(5) 
4
   [162-00]
 56b÷(7b)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  6  2 
(7) 
3
3
   [163-00]
 2x×(−3)x×(−4)y
 
(8) 
2
4
3
3
4
   [163-00]
 3qr÷(9p)÷(−7pq)
 
(9)  1  1  1    [163-20]
 −v×(−)v÷(w)
  7  3  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=5
 

 4{5x−4y＋(−3)}−{−2x−2y−(−5)}
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  5 

 2  1  1  1  3  1 
 −(x＋)−{x−(−)}
  5  3  4  2  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=4
 

2
2
3
 2x÷(5xy)÷(−3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

2
3
3
 4b÷(−4a)÷(−5b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋10y−3=0
 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 −q−r＋=0
  4  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
7
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋5a−10
 
(2)    [140-10]
 0.3x＋0.7y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 5(5u−4v−6)
 
(4)  3  1  2    [144-20]
 (x−)
  7  5  3 
(5)    [141-00]
 5xy−6x−6xy＋4y−10
 
(6)    [142-00]
 (5x＋7)＋(4x＋8)
 
(7)    [143-00]
 (7bc＋9a)＋(3bc−3a)
 
(8)    [145-00]
 5(2u−1)−10(3u−1)
 
    
 =5×2u−5−10×3u＋10=−20u＋5
 
(9)  2  1  1  1  4  3  4  1    [145-20]
 (p＋q−)＋(p＋q−)
  3  2  2  3  5  4  5  6 
     2  1  2  1  2  1  4  3  4  4  4  1  14  73  16 
 =×p＋×q−×＋×p＋×q−×=p＋q−
  3  2  3  2  3  3  5  4  5  5  5  6  15  75  45 
(1)
 
 9a−10
 
(2)
 
 0.3x＋1.6y
 
(3)
 
 25u−20v−30
 
(4)
 3  2  
 x−
  35  7 
(5)
 
 −xy−6x＋4y−10
 
(6)
 
 9x＋15
 
(7)
 
 10bc＋6a
 
(8)
 
 −20u＋5
 
(9)
 14  73  16  
 p＋q−
  15  75  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 9
 
＋） 
 6a
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
−
 10
 
＋） 
2
 4x
 
−
 6
 
(1)
 
 7a−15
 
(2)
2
 
 12x−16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5u×9v
 
3
 =45uv
 
(2)  1  4    [160-20]
 u×u
  2  5 
 2 
2
 =u
  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10ab×9a
 
2
3
5
 =−10ab×9a=−90ab
 
(4)  1 
3
 5 
3
   [161-20]
 p×(−)p
  7  6 
 1 
3
 5 
3
 5 
6
 =p×(−)p=−p
  7  6  42 
(5) 
4
   [162-00]
 56b÷(7b)
 
4
56b
3
 ==8b
 
7b
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 b÷(a)
  6  2 
4
b×2
4
b
 ==
 
4
6×a
4
3a
(7) 
3
3
   [163-00]
 2x×(−3)x×(−4)y
 
4
3
 =24xy
 
(8) 
2
4
3
3
4
   [163-00]
 3qr÷(9p)÷(−7pq)
 
2
4
3qr
4
r
 ==−
 
3
3
4
9p×(−7)pq
6
2
21pq
(9)  1  1  1    [163-20]
 −v×(−)v÷(w)
  7  3  2 
−1v×(−1)v×2
2
2v
 ==
 
7×3×w
21w
(1)
3
 45uv
 
(2)
 2 
2
 u
  5 
(3)
5
 −90ab
 
(4)
 5 
6
 −p
  42 
(5)
3
 8b
 
(6)
4
b
 
 
4
3a
(7)
4
3
 24xy
 
(8)
4
r
 −
 
6
2
21pq
(9)
2
2v
 
 
21w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=5
 

 4{5x−4y＋(−3)}−{−2x−2y−(−5)}
 
     
 =22x−14y−17
 
     
 =22×(−4)−14×5−17=−175
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  5 

 2  1  1  1  3  1 
 −(x＋)−{x−(−)}
  5  3  4  2  4  3 
      61  4 
 =−x−
  120  15 
      61  2  4  109 
 =−×−=−
  120  3  15  180 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=4
 

2
2
3
 2x÷(5xy)÷(−3x)
 
     
2x
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
3
5xy×(−3)x
4
2
15xy
4
2
15×2×4
 1920 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

2
3
3
 4b÷(−4a)÷(−5b)
 
     
2
4b
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−4a×(−5)b
3
5ab
3
5×(−3)×(−5)
 675 
(1)
 −175
 
(2)
 109 
 −
  180 
(3)
 1 
 −
  1920 
(4)
 1 
 
  675 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋10y−3=0
 
 5x
 
 =−10y＋3
 
 x
 
 1 
 =(−10y＋3)×
  5 
 x
 
 3 
 =−2y＋
  5 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 −q−r＋=0
  4  5  5 
 2 
 −r
  5 
 1  1 
 =q−
  4  5 
 r
 
 1  1  5 
 =(q−)×(−)
  4  5  2 
 r
 
 5  1 
 =−q＋
  8  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
 7q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  7 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 1 
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
v
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
7
(q＋r)l
 
 
7
 =p
 
 q＋r
 
7p
 =
 
l
 q
 
7p
 =−r
 
l
(6)  5       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  4 
 5 
 (q＋r)l
  4 
 =p
 
 q＋r
 
4p
 =
 
5l
 r
 
4p
 =−q
 
5l
(1)
 3 
 x=−2y＋
  5 
(2)
 5  1 
 r=−q＋
  8  2 
(3)
 1 
 q=p
  7 
(4)
4u
 w=−
 
v
(5)
7p
 q=−r
 
l
(6)
4p
 r=−q
 
5l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋5)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×5
  3 
 
 
 125 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋2)−2πr
 
 =2π×2
 
 
 
 =4π
 

(1)
 125 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm
 4π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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