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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋5q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.3a＋0.4
 
(3)    [144-00]
 7(8p−6q−4)
 
(4)  1  4  4    [144-20]
 (x−y)
  2  5  7 
(5)    [141-00]
 7yz−6x−10yz＋5y
 
(6)    [142-00]
 (10x−y)−(4x−7y)
 
(7)    [143-00]
 (2pq＋9q)−(10qr−10q)
 
(8)    [145-00]
 3(2a＋3b＋6)−10(a＋9b−2)
 
(9)  1  5  2  1  2  4    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  4  7  3  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 3y
 
−
 1
 
−） 
 3x
 
＋
 6y
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 6u
 
＋
 5
 
−） 
2
 6u
 
−
 8u
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−10)p
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  3  7 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×2b
 
(4)  2 
2
 3 
3
   [161-20]
 x×x
  3  5 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −50b÷(−10ab)
 
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −q÷(q)
  9  3 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 4a×(−4)ab÷(−3a)
 
(8) 
4
4
4
4
   [163-00]
 2x×(−7)x×5yz
 
(9)  2 
3
 2 
2
 2    [163-20]
 −x÷(−z)÷(y)
  7  3  5 
(1)
(2)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−5
 

 −4{u−(−4)v−2}＋(−5){u＋(−2)v＋(−1)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  4 

 2  4  1  3  2  4 
 (x＋)−{x−(−)}
  3  5  5  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−4
 

3
2
3
 5xy÷(−3xy)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

2
2
3
 3x÷(2x)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋9b=6
 
(2)  3  4  1  4       [c]         [180-20]
 a−b＋c=
  5  5  2  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5) 
4(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9p＋5q＋8q
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.3a＋0.4
 
(3)    [144-00]
 7(8p−6q−4)
 
(4)  1  4  4    [144-20]
 (x−y)
  2  5  7 
(5)    [141-00]
 7yz−6x−10yz＋5y
 
(6)    [142-00]
 (10x−y)−(4x−7y)
 
(7)    [143-00]
 (2pq＋9q)−(10qr−10q)
 
(8)    [145-00]
 3(2a＋3b＋6)−10(a＋9b−2)
 
    
 =3×2a＋3×3b＋3×6−10a−10×9b＋10×2=−4a−81b＋38
 
(9)  1  5  2  1  2  4    [145-20]
 (p−)−(p＋)
  4  7  3  2  5  5 
     1  5  1  2  1  2  1  4  3  17 
 =×p−×−×p−×=−p−
  4  7  4  3  2  5  2  5  140  30 
(1)
 
 9p＋13q
 
(2)
 
 0.4
 
(3)
 
 56p−42q−28
 
(4)
 2  2  
 x−y
  5  7 
(5)
 
 −3yz−6x＋5y
 
(6)
 
 6x＋6y
 
(7)
 
 2pq＋19q−10qr
 
(8)
 
 −4a−81b＋38
 
(9)
 3  17  
 −p−
  140  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
＋
 3y
 
−
 1
 
−） 
 3x
 
＋
 6y
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
−
 6u
 
＋
 5
 
−） 
2
 6u
 
−
 8u
 
−
 3
 
(1)
 
 x−3y−8
 
(2)
2
 
 4u＋2u＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7p×(−10)p
 
2
 =−70p
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 p×(−)r
  3  7 
 1 
2
 =−pr
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 5ab×2b
 
2
3
 =5ab×2b=10ab
 
(4)  2 
2
 3 
3
   [161-20]
 x×x
  3  5 
 2 
2
 3 
3
 2 
5
 =x×x=x
  3  5  5 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 −50b÷(−10ab)
 
4
−50b
5b
 ==
 
4
3
−10ab
4
a
(6)  1  1 
3
   [162-20]
 −q÷(q)
  9  3 
−1q×3
1
 ==−
 
3
9×q
2
3q
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 4a×(−4)ab÷(−3a)
 
3
3
4a×(−4)ab
 16 
3
 ==ab
 
3
−3a
 3 
(8) 
4
4
4
4
   [163-00]
 2x×(−7)x×5yz
 
8
4
4
 =−70xyz
 
(9)  2 
3
 2 
2
 2    [163-20]
 −x÷(−z)÷(y)
  7  3  5 
3
−2x×3×5
3
15x
 ==
 
2
7×(−2)z×2y
2
14yz
(1)
2
 −70p
 
(2)
 1 
2
 −pr
  7 
(3)
3
 10ab
 
(4)
 2 
5
 x
  5 
(5)
5b
 
 
4
a
(6)
1
 −
 
2
3q
(7)
 16 
3
 ab
  3 
(8)
8
4
4
 −70xyz
 
(9)
3
15x
 
 
2
14yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=−5
 

 −4{u−(−4)v−2}＋(−5){u＋(−2)v＋(−1)}
 
     
 =−9u−6v＋13
 
     
 =−9×5−6×(−5)＋13=−2
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  2  4 

 2  4  1  3  2  4 
 (x＋)−{x−(−)}
  3  5  5  5  3  5 
      2  26 
 =x−
  15  75 
      2  1  26  7 
 =×−=−
  15  2  75  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−4
 

3
2
3
 5xy÷(−3xy)÷(2x)
 
     
3
5xy
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
3
−3xy×2x
2
6x
2
6×(−4)
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=5
 

2
2
3
 3x÷(2x)÷(−2x)
 
     
2
3x
3
3
 1 
 ==−=−=
 
2
3
2x×(−2)x
3
4x
3
4×(−3)
 36 
(1)
 −2
 
(2)
 7 
 −
  25 
(3)
 5 
 −
  96 
(4)
 1 
 
  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 10a＋9b=6
 
 9b
 
 =−10a＋6
 
 b
 
 1 
 =(−10a＋6)×
  9 
 b
 
 10  2 
 =−a＋
  9  3 
(2)  3  4  1  4       [c]         [180-20]
 a−b＋c=
  5  5  2  5 
 1 
 c
  2 
 3  4  4 
 =−a＋b＋
  5  5  5 
 c
 
 3  4  4 
 =(−a＋b＋)×2
  5  5  5 
 c
 
 6  8  8 
 =−a＋b＋
  5  5  5 
(3)       [r]         [181-00]
 p=2qr
 
 2qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2q
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5) 
4(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
4(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
4
 z
 
xS
 =−y
 
4
(6)  1       [v]         [182-20]
 A=(u＋v＋w)
  3 
 1 
 (u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 =3A
 
 v
 
 =3A−u−w
 
(1)
 10  2 
 b=−a＋
  9  3 
(2)
 6  8  8 
 c=−a＋b＋
  5  5  5 
(3)
p
 r=
 
2q
(4)
 y=2x
 
(5)
xS
 z=−y
 
4
(6)
 v=3A−u−w
 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋8)−3a
 
 =3×8
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 4
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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