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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−2v＋9v
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.5y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(8x−1)
 
(4)  2  1  2  4    [144-20]
 (a−b＋)
  5  2  3  7 
(5)    [141-00]
 5xy−2x＋10yz−6x−4
 
(6)    [142-00]
 (9u＋10v−6)＋(8u−4v＋10)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−6p)−(3pq−9q)
 
(8)    [145-00]
 10(10a−4b)＋2(5a−4b)
 
(9)  3  1  3  4  1  5    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  4  2  5  7  6  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 6y
 
＋
 5
 
−） 
 3x
 
＋
 y
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 x
 
＋
 5
 
−） 
2
 6x
 
＋
 9x
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×(−3)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×r
  4  3 
(3)    [161-00]
 10uv×6u
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −uv×uv
  3  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −15a÷(3a)
 
(6)  36 
3
 6 
4
   [162-20]
 b÷(b)
  49  7 
(7) 
3
3
   [163-00]
 −5v÷(−8v)×(−7)uv
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 7u×(−7)u÷(−6v)
 
(9)  1 
4
4
 3  1 
4
3
   [163-20]
 vw÷(−u)÷(−vw)
  2  7  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=4
 

 5(−2p＋2)＋(−2){2p−(−1)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  2 

 2  1  2  3  1  1 
 −(u＋)−(−){−u−(−)}
  3  4  5  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

3
2
 −4p÷(4p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=1
 

2
3
 2pq÷(5pq)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋5q−1=0
 
(2)  1  1  2       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  2  2  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
(6)  3  1  1       [b]         [182-20]
 a=(−b＋c)＋
  4  2  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−2v＋9v
 
(2)    [140-10]
 0.5x＋0.5y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 9(8x−1)
 
(4)  2  1  2  4    [144-20]
 (a−b＋)
  5  2  3  7 
(5)    [141-00]
 5xy−2x＋10yz−6x−4
 
(6)    [142-00]
 (9u＋10v−6)＋(8u−4v＋10)
 
(7)    [143-00]
 (2pq−6p)−(3pq−9q)
 
(8)    [145-00]
 10(10a−4b)＋2(5a−4b)
 
    
 =10×10a−10×4b＋2×5a−2×4b=110a−48b
 
(9)  3  1  3  4  1  5    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  4  2  5  7  6  7 
     3  1  3  3  4  1  4  5  79  841 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  4  2  4  5  7  6  7  7  168  980 
(1)
 
 5u＋7v
 
(2)
 
 0.5x−0.2y
 
(3)
 
 72x−9
 
(4)
 1  4  8  
 a−b＋
  5  15  35 
(5)
 
 5xy−8x＋10yz−4
 
(6)
 
 17u＋6v＋4
 
(7)
 
 −pq−6p＋9q
 
(8)
 
 110a−48b
 
(9)
 79  841  
 a＋
  168  980 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
＋
 6y
 
＋
 5
 
−） 
 3x
 
＋
 y
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
2
 3x
 
−
 x
 
＋
 5
 
−） 
2
 6x
 
＋
 9x
 
−
 8
 
(1)
 
 6x＋5y−5
 
(2)
2
 
 −3x−10x＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8p×(−3)q
 
 =24pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×r
  4  3 
 1 
 =−pr
  12 
(3)    [161-00]
 10uv×6u
 
2
 =10uv×6u=60uv
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 −uv×uv
  3  2 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
2
 =−uv×uv=−uv
  3  2  6 
(5) 
4
   [162-00]
 −15a÷(3a)
 
4
−15a
3
 ==−5a
 
3a
(6)  36 
3
 6 
4
   [162-20]
 b÷(b)
  49  7 
3
36b×7
6
 ==
 
4
49×6b
7b
(7) 
3
3
   [163-00]
 −5v÷(−8v)×(−7)uv
 
3
−5v×(−7)uv
 35 
 ==−uv
 
3
−8v
 8 
(8) 
4
4
   [163-00]
 7u×(−7)u÷(−6v)
 
4
7u×(−7)u
5
49u
 ==
 
4
−6v
4
6v
(9)  1 
4
4
 3  1 
4
3
   [163-20]
 vw÷(−u)÷(−vw)
  2  7  5 
4
4
vw×7×5
35w
 ==
 
4
3
2×(−3)u×(−1)vw
6u
(1)
 24pq
 
(2)
 1 
 −pr
  12 
(3)
2
 60uv
 
(4)
 1 
6
2
 −uv
  6 
(5)
3
 −5a
 
(6)
6
 
 
7b
(7)
 35 
 −uv
  8 
(8)
5
49u
 
 
4
6v
(9)
35w
 
 
6u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=4
 

 5(−2p＋2)＋(−2){2p−(−1)}
 
     
 =−14p＋8
 
     
 =−14×(−5)＋8=78
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  2 

 2  1  2  3  1  1 
 −(u＋)−(−){−u−(−)}
  3  4  5  5  4  2 
      19  1 
 =−u＋
  60  30 
      19  1  1  9 
 =−×(−)＋=
  60  4  30  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

3
2
 −4p÷(4p)÷(5p)
 
     
3
−4p
 1 
 ==−
 
2
4p×5p
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=1
 

2
3
 2pq÷(5pq)÷(2p)
 
     
2pq
1
1
 1 
 ====
 
2
3
5pq×2p
2
2
5pq
2
2
5×(−1)×1
 5 
(1)
 78
 
(2)
 9 
 
  80 
(3)
 1 
 −
  5 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋5q−1=0
 
 3p
 
 =−5q＋1
 
 p
 
 1 
 =(−5q＋1)×
  3 
 p
 
 5  1 
 =−q＋
  3  3 
(2)  1  1  2       [b]         [180-20]
 b＋c＋=0
  2  2  5 
 1 
 b
  2 
 1  2 
 =−c−
  2  5 
 b
 
 1  2 
 =(−c−)×2
  2  5 
 b
 
 4 
 =−c−
  5 
(3) 
2
      [w]         [181-00]
 u=3vw
 
2
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2
3v
(4)  3 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
2
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
2
3b
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
5
q＋r
 
 
5
 =p
 
 q＋r
 
 =5p
 
 q
 
 =5p−r
 
(6)  3  1  1       [b]         [182-20]
 a=(−b＋c)＋
  4  2  4 
 3  1 
 (−b＋c)
  4  2 
 1 
 =a−
  4 
 1 
 −b＋c
  2 
 4  1 
 =(a−)
  3  4 
 1 
 −b
  2 
 4  1 
 =a−c−
  3  3 
 b
 
 8  2 
 =−a＋2c＋
  3  3 
(1)
 5  1 
 p=−q＋
  3  3 
(2)
 4 
 b=−c−
  5 
(3)
u
 w=
 
2
3v
(4)
4a
 c=
 
2
3b
(5)
 q=5p−r
 
(6)
 8  2 
 b=−a＋2c＋
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
 64 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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