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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−8u−10
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.6q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 6(7u−3v)
 
(4)  4  2  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  5  5  2  6 
(5)    [141-00]
 3pq＋9p＋6pq＋5q
 
(6)    [142-00]
 (5x−6y＋9)＋(x＋8y＋2)
 
(7)    [143-00]
 (5vw−7u)＋(9vw−6u)
 
(8)    [145-00]
 8(8p＋8q)−2(8p−3q)
 
(9)  2  1  1  1  1  4    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  7  5  6  6  4  5 
(1)
(2)
(3)
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(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 6y
 
＋） 
 4x
 
−
 6y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 u
 
−
 4
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 9u
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×4q
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)p
  2  4 
(3)    [161-00]
 −9uv×10v
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  4  3 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10r÷(−5p)
 
(6)  1 
4
 1 
3
2
   [162-20]
 −q÷(pq)
  21  3 
(7) 
2
2
2
3
   [163-00]
 4p×6q×9pq
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −9y×8xy÷(−5x)
 
(9)  1 
2
 2  1 
2
   [163-20]
 x÷(−x)×y
  5  3  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=5
 

 −3(2x＋4)−(−5)(−3x−1)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  2 

 3  2  2  3  3  1 
 {−a＋(−)}＋(−a−)
  5  3  3  5  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

2
2
3
2
 −3x÷(4x)÷(−4xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−1
 

4
3
 −4u÷(3uv)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9p＋5q−6=0
 
(2)  3  1  1  1       [a]         [180-20]
 a−b＋c=
  5  3  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
6
(6)  1  2  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)＋
  2  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−8u−10
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.6q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 6(7u−3v)
 
(4)  4  2  1  1    [144-20]
 (a−b−)
  5  5  2  6 
(5)    [141-00]
 3pq＋9p＋6pq＋5q
 
(6)    [142-00]
 (5x−6y＋9)＋(x＋8y＋2)
 
(7)    [143-00]
 (5vw−7u)＋(9vw−6u)
 
(8)    [145-00]
 8(8p＋8q)−2(8p−3q)
 
    
 =8×8p＋8×8q−2×8p＋2×3q=48p＋70q
 
(9)  2  1  1  1  1  4    [145-20]
 (p−q)−(p＋q)
  7  5  6  6  4  5 
     2  1  2  1  1  1  1  4  13  19 
 =×p−×q−×p−×q=p−q
  7  5  7  6  6  4  6  5  840  105 
(1)
 
 −6u−10
 
(2)
 
 0.6p
 
(3)
 
 42u−18v
 
(4)
 8  2  2  
 a−b−
  25  5  15 
(5)
 
 9pq＋9p＋5q
 
(6)
 
 6x＋2y＋11
 
(7)
 
 14vw−13u
 
(8)
 
 48p＋70q
 
(9)
 13  19  
 p−q
  840  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 6y
 
＋） 
 4x
 
−
 6y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 u
 
−
 4
 
＋） 
2
 4u
 
＋
 9u
 
−
 5
 
(1)
 
 6x−12y
 
(2)
2
 
 12u＋10u−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×4q
 
2
 =24pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)p
  2  4 
 1 
2
 =−p
  8 
(3)    [161-00]
 −9uv×10v
 
2
 =−9uv×10v=−90uv
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  4  3 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =a×a=a
  4  3  12 
(5) 
2
4
   [162-00]
 −10r÷(−5p)
 
2
−10r
2
2r
 ==
 
4
−5p
4
p
(6)  1 
4
 1 
3
2
   [162-20]
 −q÷(pq)
  21  3 
4
−1q×3
2
q
 ==−
 
3
2
21×pq
3
7p
(7) 
2
2
2
3
   [163-00]
 4p×6q×9pq
 
4
5
 =216pq
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −9y×8xy÷(−5x)
 
2
3
−9y×8xy
5
72y
 ==
 
3
−5x
2
5x
(9)  1 
2
 2  1 
2
   [163-20]
 x÷(−x)×y
  5  3  4 
2
2
x×3×y
 3 
2
 ==−xy
 
5×(−2)x×4
 40 
(1)
2
 24pq
 
(2)
 1 
2
 −p
  8 
(3)
2
 −90uv
 
(4)
 1 
4
 a
  12 
(5)
2
2r
 
 
4
p
(6)
2
q
 −
 
3
7p
(7)
4
5
 216pq
 
(8)
5
72y
 
 
2
5x
(9)
 3 
2
 −xy
  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=5
 

 −3(2x＋4)−(−5)(−3x−1)
 
     
 =−21x−17
 
     
 =−21×(−1)−17=4
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  2 

 3  2  2  3  3  1 
 {−a＋(−)}＋(−a−)
  5  3  3  5  5  2 
      19  7 
 =−a−
  25  10 
      19  3  7  289 
 =−×−=−
  25  5  10  250 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=2，y=−3
 

2
2
3
2
 −3x÷(4x)÷(−4xy)
 
     
2
−3x
3
3
 1 
 ====
 
2
3
2
4x×(−4)xy
3
2
16xy
3
2
16×2×(−3)
 384 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−1
 

4
3
 −4u÷(3uv)÷(2u)
 
     
4
−4u
2
2
 2 
 ==−=−=
 
3
3uv×2u
3v
3×(−1)
 3 
(1)
 4
 
(2)
 289 
 −
  250 
(3)
 1 
 
  384 
(4)
 2 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9p＋5q−6=0
 
 5q
 
 =−9p＋6
 
 q
 
 1 
 =(−9p＋6)×
  5 
 q
 
 9  6 
 =−p＋
  5  5 
(2)  3  1  1  1       [a]         [180-20]
 a−b＋c=
  5  3  5  2 
 3 
 a
  5 
 1  1  1 
 =b−c＋
  3  5  2 
 a
 
 1  1  1  5 
 =(b−c＋)×
  3  5  2  3 
 a
 
 5  1  5 
 =b−c＋
  9  3  6 
(3)       [b]         [181-00]
 a=9bc
 
 9bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
9c
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  3 
 1 
 yz
  3 
 =x
 
 y
 
3x
 =
 
z
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
6
y＋z
 
 
6
 =x
 
 y＋z
 
 =6x
 
 z
 
 =6x−y
 
(6)  1  2  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)＋
  2  3  2 
 1  2 
 −(y＋z)
  2  3 
 1 
 =x−
  2 
 2 
 y＋z
  3 
 1 
 =−2(x−)
  2 
 z
 
 2 
 =−2x−y＋1
  3 
(1)
 9  6 
 q=−p＋
  5  5 
(2)
 5  1  5 
 a=b−c＋
  9  3  6 
(3)
a
 b=
 
9c
(4)
3x
 y=
 
z
(5)
 z=6x−y
 
(6)
 2 
 z=−2x−y＋1
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(1)
 125 cm3
 
  3 
(2)
cm
 16π
 
(3)
 125 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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