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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−2p−4q
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.9x＋0.6y
 
(3)    [144-00]
 8(3x−6y)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (x−)
  4  4  6 
(5)    [141-00]
 3yz＋5x−5yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (6u−v)＋(7u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋3)＋(2u−9)
 
(8)    [145-00]
 9(6p−4q)−3(4p＋9q)
 
(9)  4  4  1  1  6  1  2  4    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b＋)
  5  7  2  2  7  2  3  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 10b
 
＋） 
 9a
 
−
 b
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 10x
 
−
 6
 
−） 
2
 9x
 
＋
 7x
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3a×9c
 
(2)  4  5    [160-20]
 −a×a
  5  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×7x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×(−)a
  4  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −9vw÷(3v)
 
(6)  1 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 q÷(−qr)
  9  3 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 7uv×(−5)v÷(−2w)
 
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −10qr÷(8q)÷(−8p)
 
(9)  1 
3
 2 
4
3
 4    [163-20]
 −ab×ab÷(−b)
  3  3  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−4
 

 −4(4u＋v)＋(−4){−4u＋(−2)v}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  3 

 2  2  1  1  1  4 
 −(x−y)−(x−y)
  5  5  2  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−5
 

2
2
3
 −4p÷(−2p)÷(−2pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=4
 

3
 4u÷(−4v)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋9q=2
 
(2)  1  1  1  4       [z]         [180-20]
 x−y＋z=−
  4  5  2  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
(6)  4       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−2p−4q
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.9x＋0.6y
 
(3)    [144-00]
 8(3x−6y)
 
(4)  1  3  5    [144-20]
 (x−)
  4  4  6 
(5)    [141-00]
 3yz＋5x−5yz＋8x
 
(6)    [142-00]
 (6u−v)＋(7u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8u＋3)＋(2u−9)
 
(8)    [145-00]
 9(6p−4q)−3(4p＋9q)
 
    
 =9×6p−9×4q−3×4p−3×9q=42p−63q
 
(9)  4  4  1  1  6  1  2  4    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b＋)
  5  7  2  2  7  2  3  5 
     4  4  4  1  4  1  6  1  6  2  6  4  31  34  2 
 =×a−×b−×＋×a−×b＋×=a−b＋
  5  7  5  2  5  2  7  2  7  3  7  5  35  35  7 
(1)
 
 8p−4q
 
(2)
 
 −0.1x＋0.6y
 
(3)
 
 24x−48y
 
(4)
 3  5  
 x−
  16  24 
(5)
 
 −2yz＋13x
 
(6)
 
 13u−9v
 
(7)
2
 
 10u−6
 
(8)
 
 42p−63q
 
(9)
 31  34  2  
 a−b＋
  35  35  7 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5a
 
＋
 10b
 
＋） 
 9a
 
−
 b
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 10x
 
−
 6
 
−） 
2
 9x
 
＋
 7x
 
＋
 1
 
(1)
 
 14a＋9b
 
(2)
2
 
 −2x−17x−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3a×9c
 
3
 =−27ac
 
(2)  4  5    [160-20]
 −a×a
  5  6 
 2 
2
 =−a
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 2x×7x
 
2
2
4
 =2x×7x=14x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×(−)a
  4  2 
 1 
3
 1  1 
2
3
 =ab×(−)a=−ab
  4  2  8 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −9vw÷(3v)
 
3
2
−9vw
2
2
 ==−3vw
 
3v
(6)  1 
2
 1 
4
3
   [162-20]
 q÷(−qr)
  9  3 
2
q×3
1
 ==−
 
4
3
9×(−1)qr
2
3
3qr
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 7uv×(−5)v÷(−2w)
 
2
2
4
7uv×(−5)v
2
6
35uv
 ==
 
3
−2w
3
2w
(8) 
3
2
2
2
   [163-00]
 −10qr÷(8q)÷(−8p)
 
3
2
−10qr
2
5qr
 ==
 
2
2
8q×(−8)p
2
32p
(9)  1 
3
 2 
4
3
 4    [163-20]
 −ab×ab÷(−b)
  3  3  5 
3
4
3
−1ab×2ab×5
 5 
7
3
 ==ab
 
3×3×(−4)b
 18 
(1)
3
 −27ac
 
(2)
 2 
2
 −a
  3 
(3)
4
 14x
 
(4)
 1 
2
3
 −ab
  8 
(5)
2
2
 −3vw
 
(6)
1
 −
 
2
3
3qr
(7)
2
6
35uv
 
 
3
2w
(8)
2
5qr
 
 
2
32p
(9)
 5 
7
3
 ab
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−4
 

 −4(4u＋v)＋(−4){−4u＋(−2)v}
 
     
 =4v
 
     
 =4×(−4)=−16
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  5  3 

 2  2  1  1  1  4 
 −(x−y)−(x−y)
  5  5  2  5  3  5 
      17  9 
 =−x＋y
  75  25 
      17  4  9  2  158 
 =−×＋×(−)=−
  75  5  25  3  375 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=−5
 

2
2
3
 −4p÷(−2p)÷(−2pq)
 
     
2
−4p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−2p×(−2)pq
3
pq
3
(−3)×(−5)
 135 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=4
 

3
 4u÷(−4v)÷(−4u)
 
     
4u
1
1
 1 
 ====
 
3
−4v×(−4)u
3
4v
3
4×4
 256 
(1)
 −16
 
(2)
 158 
 −
  375 
(3)
 1 
 −
  135 
(4)
 1 
 
  256 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 4p＋9q=2
 
 9q
 
 =−4p＋2
 
 q
 
 1 
 =(−4p＋2)×
  9 
 q
 
 4  2 
 =−p＋
  9  9 
(2)  1  1  1  4       [z]         [180-20]
 x−y＋z=−
  4  5  2  5 
 1 
 z
  2 
 1  1  4 
 =−x＋y−
  4  5  5 
 z
 
 1  1  4 
 =(−x＋y−)×2
  4  5  5 
 z
 
 1  2  8 
 =−x＋y−
  2  5  5 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
6r
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=v
  3 
 2 
 v
  3 
 =u
 
 v
 
 3 
 =u
  2 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
6
b＋c
 
 
6
 =a
 
 b＋c
 
 =6a
 
 c
 
 =6a−b
 
(6)  4       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)B
  3 
 4 
 −(v＋w)B
  3 
 =u
 
 v＋w
 
3u
 =−
 
4B
 w
 
3u
 =−−v
 
4B
(1)
 4  2 
 q=−p＋
  9  9 
(2)
 1  2  8 
 z=−x＋y−
  2  5  5 
(3)
p
 q=
 
6r
(4)
 3 
 v=u
  2 
(5)
 c=6a−b
 
(6)
3u
 w=−−v
 
4B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm
 12
 
(3)
cm3
 150
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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