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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−6x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.1p−0.4q
 
(3)    [144-00]
 6(8u−6v−7)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (p−q＋)
  7  6  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋8x−3＋9x＋2x−4
 
(6)    [142-00]
 (6u−9v＋1)＋(2u−10v＋4)
 
(7)    [143-00]
 (2qr＋5q)−(5qr−4p)
 
(8)    [145-00]
 4(7u＋4v＋2)−2(2u−8v−5)
 
(9)  1  3  5  1  1  6    [145-20]
 (u−v)＋(u＋v)
  6  5  6  2  7  7 
(1)
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(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 9
 
＋） 
 3x
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 3p
 
−） 
 9qr
 
−
 4p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×10w
 
(2)  2  2    [160-20]
 −p×(−)q
  3  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5ab×3bc
 
(4)  1 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  2  4 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 −15ab÷(−5a)
 
(6)  3  3 
3
   [162-20]
 −u÷(−u)
  14  7 
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 10x÷(2y)×(−6)xy
 
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 4b÷(9a)×(−3)bc
 
(9)  1  5 
2
 1 
4
   [163-20]
 x×(−)x÷(x)
  6  6  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−5
 

 −3(3u−2)−3{−3u−(−4)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  3 

 3  2  6  1  3  4 
 −{−a＋(−)}＋{−a＋(−)}
  4  5  5  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=1
 

3
2
 −4ab÷(5a)÷(2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=3
 

3
2
 3xy÷(−5x)÷(3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋7z−7=0
 
(2)  2  1  4  1       [y]         [180-20]
 x＋y＋z=
  3  3  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
7(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
7
(6)       [z]         [182-20]
 x=−3(y＋z)
 
(1)
(2)
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(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x−6x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.9p−0.1p−0.4q
 
(3)    [144-00]
 6(8u−6v−7)
 
(4)  1  1  2  2    [144-20]
 (p−q＋)
  7  6  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5x＋8x−3＋9x＋2x−4
 
(6)    [142-00]
 (6u−9v＋1)＋(2u−10v＋4)
 
(7)    [143-00]
 (2qr＋5q)−(5qr−4p)
 
(8)    [145-00]
 4(7u＋4v＋2)−2(2u−8v−5)
 
    
 =4×7u＋4×4v＋4×2−2×2u＋2×8v＋2×5=24u＋32v＋18
 
(9)  1  3  5  1  1  6    [145-20]
 (u−v)＋(u＋v)
  6  5  6  2  7  7 
     1  3  1  5  1  1  1  6  6  73 
 =×u−×v＋×u＋×v=u＋v
  6  5  6  6  2  7  2  7  35  252 
(1)
 
 −4x＋5y
 
(2)
 
 0.8p−0.4q
 
(3)
 
 48u−36v−42
 
(4)
 1  2  2  
 p−q＋
  42  35  49 
(5)
2
 
 14x＋10x−7
 
(6)
 
 8u−19v＋5
 
(7)
 
 −3qr＋5q＋4p
 
(8)
 
 24u＋32v＋18
 
(9)
 6  73  
 u＋v
  35  252 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 9
 
＋） 
 3x
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 4qr
 
−
 3p
 
−） 
 9qr
 
−
 4p
 
(1)
 
 11x−16
 
(2)
 
 −5qr＋p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5u×10w
 
3
 =−50uw
 
(2)  2  2    [160-20]
 −p×(−)q
  3  3 
 4 
 =pq
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5ab×3bc
 
2
2
2
3
 =−5ab×3bc=−15abc
 
(4)  1 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  2  4 
 1 
2
3
 3 
2
 3 
2
5
 =−xy×(−)yz=xyz
  2  4  8 
(5) 
3
2
4
   [162-00]
 −15ab÷(−5a)
 
3
2
−15ab
2
3b
 ==
 
4
−5a
a
(6)  3  3 
3
   [162-20]
 −u÷(−u)
  14  7 
−3u×7
1
 ==
 
3
14×(−3)u
2
2u
(7) 
4
4
3
   [163-00]
 10x÷(2y)×(−6)xy
 
4
3
10x×(−6)xy
5
30x
 ==−
 
4
2y
y
(8) 
3
2
2
   [163-00]
 4b÷(9a)×(−3)bc
 
2
2
4b×(−3)bc
3
2
4bc
 ==−
 
3
9a
3
3a
(9)  1  5 
2
 1 
4
   [163-20]
 x×(−)x÷(x)
  6  6  5 
2
x×(−5)x×5
25
 ==−
 
4
6×6×x
36x
(1)
3
 −50uw
 
(2)
 4 
 pq
  9 
(3)
2
3
 −15abc
 
(4)
 3 
2
5
 xyz
  8 
(5)
2
3b
 
 
a
(6)
1
 
 
2
2u
(7)
5
30x
 −
 
y
(8)
3
2
4bc
 −
 
3
3a
(9)
25
 −
 
36x
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=−5
 

 −3(3u−2)−3{−3u−(−4)}
 
     
 =−6
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  3 

 3  2  6  1  3  4 
 −{−a＋(−)}＋{−a＋(−)}
  4  5  5  4  5  5 
      3  7 
 =a＋
  20  10 
      3  1  7  59 
 =×＋=
  20  4  10  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=1
 

3
2
 −4ab÷(5a)÷(2ab)
 
     
−4ab
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
5a×2ab
3
5ab
3
5×2×1
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=3
 

3
2
 3xy÷(−5x)÷(3x)
 
     
3
3xy
3
y
3
3
 27 
 ==−=−=−
 
2
−5x×3x
2
5x
2
5×1
 5 
(1)
 −6
 
(2)
 59 
 
  80 
(3)
 1 
 −
  20 
(4)
 27 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 3y＋7z−7=0
 
 3y
 
 =−7z＋7
 
 y
 
 1 
 =(−7z＋7)×
  3 
 y
 
 7  7 
 =−z＋
  3  3 
(2)  2  1  4  1       [y]         [180-20]
 x＋y＋z=
  3  3  5  4 
 1 
 y
  3 
 2  4  1 
 =−x−z＋
  3  5  4 
 y
 
 2  4  1 
 =(−x−z＋)×3
  3  5  4 
 y
 
 12  3 
 =−2x−z＋
  5  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6qr
 
 6qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
6r
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  4 
 1 
3
 bc
  4 
 =a
 
 c
 
4a
 =
 
3
b
(5) 
7(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
7
7(a＋b＋c)
 
 
7
 =X
 
 a＋b＋c
 
 =X
 
 a
 
 =X−b−c
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−3(y＋z)
 
 −3(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  3 
 z
 
 1 
 =−x−y
  3 
(1)
 7  7 
 y=−z＋
  3  3 
(2)
 12  3 
 y=−2x−z＋
  5  4 
(3)
p
 q=
 
6r
(4)
4a
 c=
 
3
b
(5)
 a=X−b−c
 
(6)
 1 
 z=−x−y
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm3
 60π
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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