式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	u	＋	8	u	＋	5	v

(2)						[140-10]
	0.2	u	＋	0.5	u

(3)											[144-00]
	7	(	8	a	＋	4	b	＋	3	)

(4)	1		1			4			1		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	4		2			7			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	2	u	＋	8	)	−	(	6	u	＋	4	)

(7)																		[143-00]
	(	10	q	r	＋	7	p	)	−	(	6	q	r	−	3	p	)

(8)																					[145-00]
	5	(	10	a	−	b	＋	4	)	＋	7	(	4	a	−	3	b	＋	2	)

(9)	1		3			1			5			1		2			1			1		[145-20]
		(		a	−		b	−		)	＋		(		a	＋		b	−		)
	2		4			4			7			2		7			2			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		p

＋


		8	q

＋）


		10	p

−


		4	q

(2) [151-00]


8	x	y

−


		10	x

＋）


5	x	y

−


		2	x

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−10	a	×	5	a

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

−4

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−8

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(8)

[163-00]

−8

(

)

(

−4

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	−3

{

−4

−

＋

(

−5

)

}

＋

{

−4

＋

(

−4

)

＋

(

−5

)

}

(2)			4				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=
			5				5

	1			2			1					2						2			3					3				3
−		{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋		}
	4			3			4					5						5			5					4				4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	5

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	−3

(

−4

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	3	x	＋	10	y	＋	10	z	=	9

(2)	4			1			1				1	[a] [180-20]
		a	＋		b	−		c	=	−
	5			2			2				2

(3)

[b] [181-00]

(4)				3			[w] [181-20]
	u	=	−		v	w
				5

(5)


4	(	u	＋	v	＋	w	)

[u] [182-00]

(6)

[r] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	u	＋	8	u	＋	5	v

(2)						[140-10]
	0.2	u	＋	0.5	u

(3)											[144-00]
	7	(	8	a	＋	4	b	＋	3	)

(4)	1		1			4			1		[144-20]
		(		p	＋		q	−		)
	4		2			7			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)														[142-00]
	(	2	u	＋	8	)	−	(	6	u	＋	4	)

(7)																		[143-00]
	(	10	q	r	＋	7	p	)	−	(	6	q	r	−	3	p	)

(8)																					[145-00]
	5	(	10	a	−	b	＋	4	)	＋	7	(	4	a	−	3	b	＋	2	)


=	5	×	10	a	−	5	b	＋	5	×	4	＋	7	×	4	a	−	7	×	3	b	＋	7	×	2	=	78	a	−	26	b	＋	34

(9)	1		3			1			5			1		2			1			1		[145-20]
		(		a	−		b	−		)	＋		(		a	＋		b	−		)
	2		4			4			7			2		7			2			4

	1		3			1		1			1		5		1		2			1		1			1		1		29			1			27
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	＋		×		b	−		×		=		a	＋		b	−
	2		4			2		4			2		7		2		7			2		2			2		4		56			8			56

(1)


11	u	＋	5	v

(2)


		0.7	u

(3)


56	a	＋	28	b	＋	21

(4)

1			1			1
	p	＋		q	−
8			7			8

(5)


8	a	b	−	6	a	＋	4

(6)


−4	u	＋	4

(7)


4	q	r	＋	10	p

(8)


78	a	−	26	b	＋	34

(9)

29			1			27
	a	＋		b	−
56			8			56

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		p

＋


		8	q

＋）


		10	p

−


		4	q

(2) [151-00]


8	x	y

−


		10	x

＋）


5	x	y

−


		2	x

(1)


11	p	＋	4	q

(2)


13	x	y	−	12	x

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	−10	a	×	5	a

−50

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

−4

−20

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

−8

)


16	p


2	p

−

−8

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−1

(

−1

)

(7)

[163-00]

540

(8)

[163-00]

−8

(

)

(

−4

)

−8

(

−4

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(

−1

)

−

(1)

−50

(2)

−

(3)

−20

(4)

(5)


2	p

−

(6)

(7)

540

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	−4	，	v	=	−3

{

−4

−

＋

(

−5

)

}

＋

{

−4

＋

(

−4

)

＋

(

−5

)

}


=	−32	u	−	26	v	−	40


=	−32	×	(	−4	)	−	26	×	(	−3	)	−	40	=	166

(2)			4				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=
			5				5

	1			2			1					2						2			3					3				3
−		{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋		}
	4			3			4					5						5			5					4				4

		11			29			1
=	−		u	−		v	−
		150			80			5

		11		4		29		1		1			1987
=	−		×		−		×		−		=	−
		150		5		80		5		5			6000

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−5	，	v	=	5

(

)

(

)


5	u

(

−5

)

500

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−1	，	b	=	−3

(

−4

)

(

−5

)

−

−4

(

−5

)


5	a


5	×	(	−1	)

(1)


		166

(2)

			1987
		−
			6000

(3)

		1

		500

(4)

			1
		−
			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	3	x	＋	10	y	＋	10	z	=	9


		3	x


=	−	10	y	−	10	z	＋	9


		x

												1
=	(	−	10	y	−	10	z	＋	9	)	×
												3


		x

		10			10
=	−		y	−		z	＋	3
		3			3

(2)	4			1			1				1	[a] [180-20]
		a	＋		b	−		c	=	−
	5			2			2				2

		4
			a
		5

		1			1			1
=	−		b	＋		c	−
		2			2			2


		a

			1			1			1			5
=	(	−		b	＋		c	−		)	×
			2			2			2			4


		a

		5			5			5
=	−		b	＋		c	−
		8			8			8

(3)

[b] [181-00]


		=	a


		b

(4)				3			[w] [181-20]
	u	=	−		v	w
				5

	3
−		v	w
	5


		=	u


		w


5	u

−


3	v

(5)


4	(	u	＋	v	＋	w	)

[u] [182-00]


4	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w

	5
=		A
	4


		u

	5
=		A	−	v	−	w
	4

(6)

[r] [182-20]

−

(

＋

)


−	(	p	＋	q	＋	r	)


		=	m


p	＋	q	＋	r


=	−	m


		r


=	−	m	−	p	−	q

(1)

			10			10
x	=	−		y	−		z	＋	3
			3			3

(2)

			5			5			5
a	=	−		b	＋		c	−
			8			8			8

(3)

(4)


5	u

−


3	v

(5)

		5
u	=		A	−	v	−	w
		4

(6)


r	=	−	m	−	p	−	q

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	5	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	5	−	12	h


=	12	×	5


		=	60

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	4	)	−	4	a


=	4	×	4


		=	16

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	6


=	216	π

(1)

			cm³
		60

(2)

			cm
		16

(3)

		cm³
216	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．


2	m	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	−	n	)	−	1

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1			2			1					2						2			3					3				3
−		{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋		}
	4			3			4					5						5			5					4				4

	1		3			1		1			1		5		1		2			1		1			1		1		29			1			27
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	＋		×		b	−		×		=		a	＋		b	−
	2		4			2		4			2		7		2		7			2		2			2		4		56			8			56

	1			2			1					2						2			3					3				3
−		{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋		}
	4			3			4					5						5			5					4				4

	1			2			1					2						2			3					3				3
−		{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋		}
	4			3			4					5						5			5					4				4

	1		3			1		1			1		5		1		2			1		1			1		1		29			1			27
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	＋		×		b	−		×		=		a	＋		b	−
	2		4			2		4			2		7		2		7			2		2			2		4		56			8			56

	1			2			1					2						2			3					3				3
−		{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋		}
	4			3			4					5						5			5					4				4

	1			2			1					2						2			3					3				3
−		{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋		}
	4			3			4					5						5			5					4				4

	1		3			1		1			1		5		1		2			1		1			1		1		29			1			27
=		×		a	−		×		b	−		×		＋		×		a	＋		×		b	−		×		=		a	＋		b	−
	2		4			2		4			2		7		2		7			2		2			2		4		56			8			56

	1			2			1					2						2			3					3				3
−		{	−		u	＋		v	＋	(	−		)	}	＋	(	−		)	{		u	−	(	−		)	v	＋		}
	4			3			4					5						5			5					4				4