式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	p	＋	5	p	＋	8	q

(2)									[140-10]
	0.2	u	−	0.6	v	＋	0.6	v

(3)											[144-00]
	5	(	10	p	＋	3	q	＋	4	)

(4)	1		1			2			1		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	2		2			7			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)													[142-00]
	(	8	p	＋	3	)	＋	(	p	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	9	(	8	p	−	6	)	−	4	(	9	p	＋	5	)

(9)	3		3			1			2			2		2			2			3		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	−		(		u	−		v	−		)
	4		4			6			3			5		3			3			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	x

−


		6	y

＋）


		3	x

＋


		6	y

(2) [151-00]


8	p	q

−


		3	q

−）


6	p	q

−


		5	q

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

(

−7

)

(2)

[160-20]

(

−

)

(3)

[161-00]

−9

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

−90

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

(

)

(8)

[163-00]

−8

(

−6

)

(

−2

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	−1


3	(	a	−	5	b	)	−	(	−2	)	(	−3	a	−	4	b	)

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				3					4

	3			1					1						1				1		1					1						1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−		{		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4			4					2						5				4		4					3						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−5	，	q	=	−4

(

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	1

−5

(

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[a] [180-00]
	5	a	＋	2	b	=	7

(2)	1			2			3			2	[y] [180-20]
		x	−		y	−		z	=
	2			5			5			3

(3)

[c] [181-00]

(4)

[v] [181-20]

(5)									[v] [182-00]
	u	=	3	(	v	＋	w	)

(6)

[p] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	p	＋	5	p	＋	8	q

(2)									[140-10]
	0.2	u	−	0.6	v	＋	0.6	v

(3)											[144-00]
	5	(	10	p	＋	3	q	＋	4	)

(4)	1		1			2			1		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	2		2			7			2

(5)

[141-00]

−

＋

(6)													[142-00]
	(	8	p	＋	3	)	＋	(	p	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																[145-00]
	9	(	8	p	−	6	)	−	4	(	9	p	＋	5	)


=	9	×	8	p	−	9	×	6	−	4	×	9	p	−	4	×	5	=	36	p	−	74

(9)	3		3			1			2			2		2			2			3		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	−		(		u	−		v	−		)
	4		4			6			3			5		3			3			4

	3		3			3		1			3		2		2		2			2		2			2		3		71			47			4
=		×		u	＋		×		v	＋		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	4		4			4		6			4		3		5		3			5		3			5		4		240			120			5

(1)


15	p	＋	8	q

(2)


		0.2	u

(3)


50	p	＋	15	q	＋	20

(4)

1			1			1
	p	＋		q	＋
4			7			4

(5)

−

＋

(6)


9	p	＋	4

(7)

＋

(8)


36	p	−	74

(9)

71			47			4
	u	＋		v	＋
240			120			5

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	x

−


		6	y

＋）


		3	x

＋


		6	y

(2) [151-00]


8	p	q

−


		3	q

−）


6	p	q

−


		5	q

(1)


		12	x

(2)


2	p	q	＋	2	q

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−6

(

−7

)

(2)

[160-20]

(

−

)

−

(3)

[161-00]

−9

−36

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

−90

(

)

−90

−

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−1

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

(

)

(

−4

)

−


3	p

(8)

[163-00]

−8

(

−6

)

(

−2

)

−8

(

−6

)

−24

−2

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(

)

−1


5	b

(

−4

)

(1)

(2)

−

(3)

−36

(4)

−

(5)

−

(6)

−

(7)

−

(8)

−24

(9)


5	b

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	−1


3	(	a	−	5	b	)	−	(	−2	)	(	−3	a	−	4	b	)


=	−3	a	−	23	b


=	−3	×	2	−	23	×	(	−1	)	=	17

(2)				1					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=	−
				3					4

	3			1					1						1				1		1					1						1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−		{		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4			4					2						5				4		4					3						2

	1			11			1
=		p	−		q	＋
	8			24			40

	1				1			11				3			1		157
=		×	(	−		)	−		×	(	−		)	＋		=
	8				3			24				4			40		480

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−5	，	q	=	−4

(

)

(

−3

)

−

(

−3

)

(

−5

)

(

−4

)

1200

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	3	，	y	=	1

−5

(

)

(

−5

)

−5

(

−5

)

(1)


		17

(2)

		157

		480

(3)

			1
		−
			1200

(4)

		1

		36

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[a] [180-00]
	5	a	＋	2	b	=	7


		5	a


=	−	2	b	＋	7


		a

									1
=	(	−	2	b	＋	7	)	×
									5


		a

		2			7
=	−		b	＋
		5			5

(2)	1			2			3			2	[y] [180-20]
		x	−		y	−		z	=
	2			5			5			3

	2
−		y
	5

		1			3			2
=	−		x	＋		z	＋
		2			5			3


		y

			1			3			2					5
=	(	−		x	＋		z	＋		)	×	(	−		)
			2			5			3					2


		y

	5			3			5
=		x	−		z	−
	4			2			3

(3)

[c] [181-00]


		=	a


		c

(4)

[v] [181-20]


		=	u


		v


2	u

(5)									[v] [182-00]
	u	=	3	(	v	＋	w	)


3	(	v	＋	w	)


		=	u


v	＋	w

	1
=		u
	3


		v

	1
=		u	−	w
	3

(6)

[p] [182-20]

−

(

＋

)

	4
−		(	p	＋	q	＋	r	)
	5


		=	m


p	＋	q	＋	r

		5
=	−		m
		4


		p

		5
=	−		m	−	q	−	r
		4

(1)

			2			7
a	=	−		b	＋
			5			5

(2)

		5			3			5
y	=		x	−		z	−
		4			2			3

(3)

(4)


2	u

(5)

		1
v	=		u	−	w
		3

(6)

			5
p	=	−		m	−	q	−	r
			4

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	5


=	125	π

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	7	)	−	4	a


=	4	×	7


		=	28

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	2	)	−	4	a


=	4	×	2


		=	8

(1)

		cm³
125	π

(2)

			cm
		28

(3)

			cm
		8

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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	3			1					1						1				1		1					1						1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−		{		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4			4					2						5				4		4					3						2

	3		3			3		1			3		2		2		2			2		2			2		3		71			47			4
=		×		u	＋		×		v	＋		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	4		4			4		6			4		3		5		3			5		3			5		4		240			120			5

	3			1					1						1				1		1					1						1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−		{		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4			4					2						5				4		4					3						2

	3			1					1						1				1		1					1						1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−		{		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4			4					2						5				4		4					3						2

	3		3			3		1			3		2		2		2			2		2			2		3		71			47			4
=		×		u	＋		×		v	＋		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	4		4			4		6			4		3		5		3			5		3			5		4		240			120			5

	3			1					1						1				1		1					1						1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−		{		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4			4					2						5				4		4					3						2

	3			1					1						1				1		1					1						1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−		{		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4			4					2						5				4		4					3						2

	3		3			3		1			3		2		2		2			2		2			2		3		71			47			4
=		×		u	＋		×		v	＋		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	4		4			4		6			4		3		5		3			5		3			5		4		240			120			5

	3			1					1						1				1		1					1						1
−		{	−		p	−	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−		{		p	−	(	−		)	q	−	(	−		)	}
	4			4					2						5				4		4					3						2