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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋4p
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.9b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(5p−5q＋4)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (a−b)
  7  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p＋4p−9−2p＋5p
 
(6)    [142-00]
 (a−10b)−(2a＋10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋10)＋(5p−4)
 
(8)    [145-00]
 5(2p−2q＋7)−4(8p−8q＋1)
 
(9)  2  1  2  4  6  5    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  3  2  5  7  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7y
 
＋） 
 10x
 
＋
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 9u
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×9v
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×(−)w
  5  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5a×7a
 
(4)  1 
2
2
 3    [161-20]
 pq×p
  2  4 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −80uv÷(10v)
 
(6)  10 
3
3
 5 
4
   [162-20]
 −qr÷(q)
  21  6 
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 8yz×6y×(−6)y
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 10pq×(−8)q×6p
 
(9)  1 
2
 2 
2
 3    [163-20]
 −a×(−)b÷(−a)
  2  5  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=3
 

 3{−2u−(−5)v}＋(−3)(−2u＋3v)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  2 

 3  6  2  2  3  1  1  2 
 {x−y−(−)}−{x＋(−)y−}
  4  5  3  5  5  4  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

2
2
2
 4u÷(−3v)÷(−5uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=3
 

3
2
2
 4u÷(−2u)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋9q＋3r=3
 
(2)  2  1  1  3       [y]         [180-20]
 −x＋y−z=−
  3  2  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
10(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p＋4p
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.9b−0.4b
 
(3)    [144-00]
 7(5p−5q＋4)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (a−b)
  7  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p＋4p−9−2p＋5p
 
(6)    [142-00]
 (a−10b)−(2a＋10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p＋10)＋(5p−4)
 
(8)    [145-00]
 5(2p−2q＋7)−4(8p−8q＋1)
 
    
 =5×2p−5×2q＋5×7−4×8p＋4×8q−4=−22p＋22q＋31
 
(9)  2  1  2  4  6  5    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  3  2  5  7  7  6 
     2  1  2  2  4  6  4  5  121  26 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  3  2  3  5  7  7  7  6  147  35 
(1)
 
 14p
 
(2)
 
 0.8a−1.3b
 
(3)
 
 35p−35q＋28
 
(4)
 2  9  
 a−b
  7  28 
(5)
2
 
 6p＋9p−9
 
(6)
 
 −a−20b
 
(7)
2
 
 7p＋6
 
(8)
 
 −22p＋22q＋31
 
(9)
 121  26  
 u−v
  147  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
−
 7y
 
＋） 
 10x
 
＋
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
＋
 u
 
＋
 4
 
＋） 
2
 3u
 
＋
 9u
 
＋
 1
 
(1)
 
 15x＋2y
 
(2)
2
 
 11u＋10u＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×9v
 
 =−45uv
 
(2)  2  1    [160-20]
 u×(−)w
  5  2 
 1 
 =−uw
  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5a×7a
 
2
2
4
 =−5a×7a=−35a
 
(4)  1 
2
2
 3    [161-20]
 pq×p
  2  4 
 1 
2
2
 3  3 
3
2
 =pq×p=pq
  2  4  8 
(5) 
2
3
3
   [162-00]
 −80uv÷(10v)
 
2
3
−80uv
2
 ==−8u
 
3
10v
(6)  10 
3
3
 5 
4
   [162-20]
 −qr÷(q)
  21  6 
3
3
−10qr×6
3
4r
 ==−
 
4
21×5q
7q
(7) 
3
2
2
   [163-00]
 8yz×6y×(−6)y
 
7
 =−288yz
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 10pq×(−8)q×6p
 
4
4
 =−480pq
 
(9)  1 
2
 2 
2
 3    [163-20]
 −a×(−)b÷(−a)
  2  5  5 
2
2
−1a×(−2)b×5
 1 
2
 ==−ab
 
2×5×(−3)a
 3 
(1)
 −45uv
 
(2)
 1 
 −uw
  5 
(3)
4
 −35a
 
(4)
 3 
3
2
 pq
  8 
(5)
2
 −8u
 
(6)
3
4r
 −
 
7q
(7)
7
 −288yz
 
(8)
4
4
 −480pq
 
(9)
 1 
2
 −ab
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=3
 

 3{−2u−(−5)v}＋(−3)(−2u＋3v)
 
     
 =6v
 
     
 =6×3=18
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  2 

 3  6  2  2  3  1  1  2 
 {x−y−(−)}−{x＋(−)y−}
  4  5  3  5  5  4  2  3 
      3  1  7 
 =x−y＋
  4  5  10 
      3  1  1  1  7  17 
 =×−×＋=
  4  3  5  2  10  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−1
 

2
2
2
 4u÷(−3v)÷(−5uv)
 
     
2
4u
4u
4×2
 8 
 ====
 
2
2
−3v×(−5)uv
4
15v
4
15×(−1)
 15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=3
 

3
2
2
 4u÷(−2u)÷(−2u)
 
     
3
4u
1
1
 ====−1
 
2
2
−2u×(−2)u
u
−1
(1)
 18
 
(2)
 17 
 
  20 
(3)
 8 
 
  15 
(4)
 −1
 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7p＋9q＋3r=3
 
 9q
 
 =−7p−3r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−7p−3r＋3)×
  9 
 q
 
 7  1  1 
 =−p−r＋
  9  3  3 
(2)  2  1  1  3       [y]         [180-20]
 −x＋y−z=−
  3  2  3  5 
 1 
 y
  2 
 2  1  3 
 =x＋z−
  3  3  5 
 y
 
 2  1  3 
 =(x＋z−)×2
  3  3  5 
 y
 
 4  2  6 
 =x＋z−
  3  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8v
 
 8v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  8 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
 −yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =−
 
y
(5) 
10(v＋w)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
10(v＋w)
 
 
u
 =A
 
 v＋w
 
uA
 =
 
10
 w
 
uA
 =−v
 
10
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  2 
 1 
 (b＋c)
  2 
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 b
 
 =2a−c
 
(1)
 7  1  1 
 q=−p−r＋
  9  3  3 
(2)
 4  2  6 
 y=x＋z−
  3  3  5 
(3)
 1 
 v=u
  8 
(4)
2x
 z=−
 
y
(5)
uA
 w=−v
 
10
(6)
 b=2a−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋5)−4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
cm
 20
 
(2)
cm
 28
 
(3)
cm3
 75π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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