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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋8p−2q
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.3v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 8(10p＋4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋)
  2  6  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−9a−3＋8a−6a−5
 
(6)    [142-00]
 (4u＋8v)−(5u＋9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x−9x−5)−(4x−8x−10)
 
(8)    [145-00]
 5(3u−2v)＋2(7u＋3v)
 
(9)  3  1  1  1  1  3  1  3    [145-20]
 (u−v−)＋(u−v＋)
  5  2  2  5  3  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 3q
 
−
 5
 
＋） 
 3p
 
−
 8q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
＋
 5y
 
−
 9
 
＋） 
 5yz
 
＋
 3y
 
−
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5x×9x
 
(2)  5  6    [160-20]
 a×a
  7  7 
(3) 
3
   [161-00]
 2ab×(−10)b
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 −x×x
  3  4 
(5) 
2
   [162-00]
 −60a÷(10a)
 
(6)  2 
3
 4 
2
   [162-20]
 −p÷(−p)
  15  5 
(7) 
2
2
2
4
4
   [163-00]
 9yz×(−9)xy÷(−8y)
 
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −10x÷(−7yz)÷(8yz)
 
(9)  2 
3
 3 
4
 2 
2
   [163-20]
 qr÷(p)×(−)p
  3  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=4
 

 −{3u＋(−2)}−4(2u＋5)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  5 

 2  1  3  2  2  1 
 −(−u−v)＋(−)(−u＋v)
  5  2  4  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=4
 

3
3
 −4u÷(4u)÷(4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

2
 3p÷(2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋9w−5=0
 
(2)  4  1  3       [b]         [180-20]
 −a−b−=0
  5  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6q
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p＋8p−2q
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.3v＋0.2v
 
(3)    [144-00]
 8(10p＋4)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋)
  2  6  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−9a−3＋8a−6a−5
 
(6)    [142-00]
 (4u＋8v)−(5u＋9v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8x−9x−5)−(4x−8x−10)
 
(8)    [145-00]
 5(3u−2v)＋2(7u＋3v)
 
    
 =5×3u−5×2v＋2×7u＋2×3v=29u−4v
 
(9)  3  1  1  1  1  3  1  3    [145-20]
 (u−v−)＋(u−v＋)
  5  2  2  5  3  7  3  4 
     3  1  3  1  3  1  1  3  1  1  1  3  31  37  13 
 =×u−×v−×＋×u−×v＋×=u−v＋
  5  2  5  2  5  5  3  7  3  3  3  4  70  90  100 
(1)
 
 14p−2q
 
(2)
 
 0.9u−0.1v
 
(3)
 
 80p＋32
 
(4)
 1  1  
 p＋
  12  4 
(5)
2
 
 18a−15a−8
 
(6)
 
 −u−v
 
(7)
2
 
 4x−x＋5
 
(8)
 
 29u−4v
 
(9)
 31  37  13  
 u−v＋
  70  90  100 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 3q
 
−
 5
 
＋） 
 3p
 
−
 8q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
＋
 5y
 
−
 9
 
＋） 
 5yz
 
＋
 3y
 
−
 4
 
(1)
 
 11p−11q−14
 
(2)
 
 8yz＋8y−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5x×9x
 
2
 =−45x
 
(2)  5  6    [160-20]
 a×a
  7  7 
 30 
2
 =a
  49 
(3) 
3
   [161-00]
 2ab×(−10)b
 
3
4
 =2ab×(−10)b=−20ab
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 −x×x
  3  4 
 2 
3
 1  1 
4
 =−x×x=−x
  3  4  6 
(5) 
2
   [162-00]
 −60a÷(10a)
 
−60a
6
 ==−
 
2
10a
a
(6)  2 
3
 4 
2
   [162-20]
 −p÷(−p)
  15  5 
3
−2p×5
 1 
 ==p
 
2
15×(−4)p
 6 
(7) 
2
2
2
4
4
   [163-00]
 9yz×(−9)xy÷(−8y)
 
2
2
2
4
9yz×(−9)xy
 81 
2
2
2
 ==xyz
 
4
−8y
 8 
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −10x÷(−7yz)÷(8yz)
 
4
−10x
4
5x
 ==
 
3
4
2
−7yz×8yz
5
5
28yz
(9)  2 
3
 3 
4
 2 
2
   [163-20]
 qr÷(p)×(−)p
  3  5  3 
3
2
2qr×5×(−2)p
3
20qr
 ==−
 
4
3×3p×3
2
27p
(1)
2
 −45x
 
(2)
 30 
2
 a
  49 
(3)
4
 −20ab
 
(4)
 1 
4
 −x
  6 
(5)
6
 −
 
a
(6)
 1 
 p
  6 
(7)
 81 
2
2
2
 xyz
  8 
(8)
4
5x
 
 
5
5
28yz
(9)
3
20qr
 −
 
2
27p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=4
 

 −{3u＋(−2)}−4(2u＋5)
 
     
 =−11u−18
 
     
 =−11×1−18=−29
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  5 

 2  1  3  2  2  1 
 −(−u−v)＋(−)(−u＋v)
  5  2  4  3  3  5 
      29  1 
 =u＋v
  45  6 
      29  2  1  3  89 
 =×＋×(−)=
  45  3  6  5  270 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=4
 

3
3
 −4u÷(4u)÷(4uv)
 
     
−4u
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
3
4u×4uv
3
3
4uv
3
3
4×(−2)×4
 2048 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=3
 

2
 3p÷(2p)÷(3p)
 
     
3p
1
1
 1 
 ====
 
2
2p×3p
2
2p
2
2×4
 32 
(1)
 −29
 
(2)
 89 
 
  270 
(3)
 1 
 
  2048 
(4)
 1 
 
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v＋9w−5=0
 
 7v
 
 =−9w＋5
 
 v
 
 1 
 =(−9w＋5)×
  7 
 v
 
 9  5 
 =−w＋
  7  7 
(2)  4  1  3       [b]         [180-20]
 −a−b−=0
  5  2  4 
 1 
 −b
  2 
 4  3 
 =a＋
  5  4 
 b
 
 4  3 
 =(a＋)×(−2)
  5  4 
 b
 
 8  3 
 =−a−
  5  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6q
 
 6q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  6 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 3 
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
3z
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
2
b＋c
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 b
 
 =2a−c
 
(6)  2       [v]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  3 
 2 
 −(u＋v＋w)
  3 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =−A
  2 
 v
 
 3 
 =−A−u−w
  2 
(1)
 9  5 
 v=−w＋
  7  7 
(2)
 8  3 
 b=−a−
  5  2 
(3)
 1 
 q=p
  6 
(4)
5x
 y=−
 
3z
(5)
 b=2a−c
 
(6)
 3 
 v=−A−u−w
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 50
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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