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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u7u8
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.1u0.3v
 
(3)    [144-00]
 6(8p4q6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (pq)
  2  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x8x310x4x9
 
(6)    [142-00]
 (2a4b1)(9a2b6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p5)(9p10)
 
(8)    [145-00]
 6(6u1)6(10u10)
 
(9)  6  1  2  1  1  2    [145-20]
 (a)(a)
  7  5  3  6  2  7 
(1)
(2)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 5
 
+) 
 6u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
 u
 
−) 
 5uv
 
 5u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×10r
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 p×r
  4  2 
(3) 
3
   [161-00]
 9u×10u
 
(4)  1 
3
 6    [161-20]
 a×()a
  2  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −28y÷(4y)
 
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 q÷(q)
  3  2 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2ab×(−10)c×(−4)b
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −8pq×8p÷(10q)
 
(9)  3 
2
3
 4 
4
 2 
2
4
   [163-20]
 xy÷(xy)×yz
  4  5  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=−2
 

 (5xy5)(−4)(−3x2y4)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  3 

 3  1  2  6  1  1  1  1 
 {x()y}()(xy)
  4  4  5  5  4  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−1
 

3
3
3
 5a÷(4a)÷(−5ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=−3
 

2
 3b÷(3b)÷(−3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b3c=3
 
(2)  1  2  4  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  3  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  2 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 X=5(abc)
 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u7u8
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.1u0.3v
 
(3)    [144-00]
 6(8p4q6)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (pq)
  2  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x8x310x4x9
 
(6)    [142-00]
 (2a4b1)(9a2b6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p5)(9p10)
 
(8)    [145-00]
 6(6u1)6(10u10)
 
    
 =6×6u66×10u6×10=96u54
 
(9)  6  1  2  1  1  2    [145-20]
 (a)(a)
  7  5  3  6  2  7 
     6  1  6  2  1  1  1  2  37  11 
 =×a××a×=a
  7  5  7  3  6  2  6  7  420  21 
(1)
 
 16u8
 
(2)
 
 0.1u0.3v
 
(3)
 
 48p24q36
 
(4)
 1  1  
 pq
  4  4 
(5)
2
 
 −6x12x12
 
(6)
 
 −7a2b5
 
(7)
2
 
 p5
 
(8)
 
 96u54
 
(9)
 37  11  
 a
  420  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
 5
 
+) 
 6u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 4uv
 
 u
 
−) 
 5uv
 
 5u
 
(1)
 
 7u2
 
(2)
 
 uv4u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×10r
 
 =−50pr
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 p×r
  4  2 
 3 
3
 =pr
  8 
(3) 
3
   [161-00]
 9u×10u
 
3
4
 =9u×10u=90u
 
(4)  1 
3
 6    [161-20]
 a×()a
  2  7 
 1 
3
 6  3 
4
 =a×()a=a
  2  7  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −28y÷(4y)
 
−28y
7
 ==
 
2
4y
y
(6)  1 
4
 1 
2
   [162-20]
 q÷(q)
  3  2 
4
q×2
 2 
2
 ==q
 
2
3×q
 3 
(7) 
3
3
3
   [163-00]
 −2ab×(−10)c×(−4)b
 
3
4
3
 =−80abc
 
(8) 
4
4
2
   [163-00]
 −8pq×8p÷(10q)
 
4
4
−8pq×8p
 32 
5
2
 ==pq
 
2
10q
 5 
(9)  3 
2
3
 4 
4
 2 
2
4
   [163-20]
 xy÷(xy)×yz
  4  5  3 
2
3
2
4
−3xy×5×2yz
4
4
5yz
 ==
 
4
4×4xy×3
2
8x
(1)
 −50pr
 
(2)
 3 
3
 pr
  8 
(3)
4
 90u
 
(4)
 3 
4
 a
  7 
(5)
7
 
 
y
(6)
 2 
2
 q
  3 
(7)
3
4
3
 −80abc
 
(8)
 32 
5
2
 pq
  5 
(9)
4
4
5yz
 
 
2
8x
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=−2
 

 (5xy5)(−4)(−3x2y4)
 
     
 =7x9y21
 
     
 =7×49×(−2)21=−11
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  3 

 3  1  2  6  1  1  1  1 
 {x()y}()(xy)
  4  4  5  5  4  2  5  2 
      5  1  41 
 =xy
  16  4  40 
      5  1  1  2  41  181 
 =×()×()=
  16  3  4  3  40  240 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=−1
 

3
3
3
 5a÷(4a)÷(−5ab)
 
     
5a
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3
4a×(−5)ab
5
3
4ab
5
3
4×(−3)×(−1)
 972 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=2b=−3
 

2
 3b÷(3b)÷(−3a)
 
     
3b
1
1
 1 
 ====
 
2
3b×(−3)a
3ab
3×2×(−3)
 18 
(1)
 −11
 
(2)
 181 
 
  240 
(3)
 1 
 
  972 
(4)
 1 
 
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b3c=3
 
 2b
 
 =3c3
 
 b
 
 1 
 =(3c3)×
  2 
 b
 
 3  3 
 =c
  2  2 
(2)  1  2  4  1       [q]         [180-20]
 pqr=
  5  3  5  5 
 2 
 q
  3 
 1  4  1 
 =pr
  5  5  5 
 q
 
 1  4  1  3 
 =(pr)×
  5  5  5  2 
 q
 
 3  6  3 
 =pr
  10  5  10 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  2 
3
      [q]         [181-20]
 p=qr
  5 
 2 
3
 qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =
 
3
2r
(5)       [b]         [182-00]
 X=5(abc)
 
 5(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  5 
 b
 
 1 
 =Xac
  5 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
 1 
 (bc)
  2 
 =a
 
 bc
 
 =2a
 
 c
 
 =2ab
 
(1)
 3  3 
 b=c
  2  2 
(2)
 3  6  3 
 q=pr
  10  5  10 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
5p
 q=
 
3
2r
(5)
 1 
 b=Xac
  5 
(6)
 c=2ab
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h3)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h3)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×312π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h2)6×h
 
 =36×(h2)36h
 
 
 
 =36h36×236h
 
 
 
 =72
 

(1)
cm3
 36π
 
(2)
cm
 16
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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