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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋6v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.6x−0.2y
 
(3)    [144-00]
 8(9u＋2v)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (x＋y−)
  7  5  7  2 
(5)    [141-00]
 10ab−9b−8ab＋2b
 
(6)    [142-00]
 (9a−10)−(a−7)
 
(7)    [143-00]
 (7uv−3u)−(8uv−2u＋9)
 
(8)    [145-00]
 9(8a−3b−7)−3(6a＋3b＋9)
 
(9)  2  1  1  1  1  3  1  5    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q＋)
  3  4  3  4  5  4  2  7 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 8b
 
−） 
 7a
 
−
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
−
 1
 
−） 
2
 3a
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×9c
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 x×(−)y
  3  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 2p×(−5)p
 
(4)  1  2    [161-20]
 −uv×v
  3  3 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 20xy÷(5y)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −y÷(−x)
  3  2 
(7) 
2
3
3
3
   [163-00]
 2q×7qr×8qr
 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 9b÷(2a)×(−2)bc
 
(9)  2  2 
4
 1 
3
4
   [163-20]
 −qr×pq×qr
  3  3  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−2
 

 −3{−3p−(−4)q}−(−5){2p−(−3)q}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 1  1  3  1  1  1 
 −{−a＋(−)}−(−)(a−)
  2  2  4  2  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=4
 

3
 5v÷(3v)÷(−3u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=1
 

3
2
2
 −2ab÷(5a)÷(2a)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x＋4y=1
 
(2)  6  1  2       [b]         [180-20]
 a−b−=0
  5  5  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
(6)       [v]         [182-20]
 u=4(v＋w)
 
(1)
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(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋6v−8v
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.6x−0.2y
 
(3)    [144-00]
 8(9u＋2v)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (x＋y−)
  7  5  7  2 
(5)    [141-00]
 10ab−9b−8ab＋2b
 
(6)    [142-00]
 (9a−10)−(a−7)
 
(7)    [143-00]
 (7uv−3u)−(8uv−2u＋9)
 
(8)    [145-00]
 9(8a−3b−7)−3(6a＋3b＋9)
 
    
 =9×8a−9×3b−9×7−3×6a−3×3b−3×9=54a−36b−90
 
(9)  2  1  1  1  1  3  1  5    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q＋)
  3  4  3  4  5  4  2  7 
     2  1  2  1  2  1  1  3  1  1  1  5  19  11  13 
 =×p＋×q＋×＋×p−×q＋×=p＋q＋
  3  4  3  3  3  4  5  4  5  2  5  7  60  90  42 
(1)
 
 2u−2v
 
(2)
 
 1.2x−0.2y
 
(3)
 
 72u＋16v
 
(4)
 1  2  1  
 x＋y−
  35  49  14 
(5)
 
 2ab−7b
 
(6)
 
 8a−3
 
(7)
 
 −uv−u−9
 
(8)
 
 54a−36b−90
 
(9)
 19  11  13  
 p＋q＋
  60  90  42 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 8b
 
−） 
 7a
 
−
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 6a
 
−
 1
 
−） 
2
 3a
 
＋
 9
 
(1)
 
 2a＋18b
 
(2)
2
 
 3a−10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×9c
 
3
 =−45ac
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 x×(−)y
  3  7 
 1 
3
 =−xy
  21 
(3) 
2
3
   [161-00]
 2p×(−5)p
 
2
3
5
 =2p×(−5)p=−10p
 
(4)  1  2    [161-20]
 −uv×v
  3  3 
 1  2  2 
2
 =−uv×v=−uv
  3  3  9 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 20xy÷(5y)
 
4
4
20xy
4
 ==4xy
 
3
5y
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −y÷(−x)
  3  2 
2
−1y×2
2
2y
 ==
 
4
3×(−1)x
4
3x
(7) 
2
3
3
3
   [163-00]
 2q×7qr×8qr
 
6
6
 =112qr
 
(8) 
3
3
3
   [163-00]
 9b÷(2a)×(−2)bc
 
3
3
9b×(−2)bc
4
3
9bc
 ==−
 
3
2a
3
a
(9)  2  2 
4
 1 
3
4
   [163-20]
 −qr×pq×qr
  3  3  2 
4
3
4
−2qr×2pq×qr
 2 
8
5
 ==−pqr
 
3×3×2
 9 
(1)
3
 −45ac
 
(2)
 1 
3
 −xy
  21 
(3)
5
 −10p
 
(4)
 2 
2
 −uv
  9 
(5)
4
 4xy
 
(6)
2
2y
 
 
4
3x
(7)
6
6
 112qr
 
(8)
4
3
9bc
 −
 
3
a
(9)
 2 
8
5
 −pqr
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=−2
 

 −3{−3p−(−4)q}−(−5){2p−(−3)q}
 
     
 =19p＋3q
 
     
 =19×2＋3×(−2)=32
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  3 

 1  1  3  1  1  1 
 −{−a＋(−)}−(−)(a−)
  2  2  4  2  2  2 
      1  1 
 =a＋
  2  8 
      1  1  1 
 =×(−)＋=0
  2  4  8 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=4
 

3
 5v÷(3v)÷(−3u)
 
     
3
5v
2
5v
2
5×4
 80 
 ==−=−=−
 
3v×(−3)u
9u
9×3
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=1
 

3
2
2
 −2ab÷(5a)÷(2a)
 
     
3
2
−2ab
 1 
2
 1 
2
 1 
 ==−b=−×1=−
 
2
5a×2a
 5  5  5 
(1)
 32
 
(2)
 0
 
(3)
 80 
 −
  27 
(4)
 1 
 −
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x＋4y=1
 
 4x
 
 =−4y＋1
 
 x
 
 1 
 =(−4y＋1)×
  4 
 x
 
 1 
 =−y＋
  4 
(2)  6  1  2       [b]         [180-20]
 a−b−=0
  5  5  3 
 1 
 −b
  5 
 6  2 
 =−a＋
  5  3 
 b
 
 6  2 
 =(−a＋)×(−5)
  5  3 
 b
 
 10 
 =6a−
  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
2
 −bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =−
 
2
b
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
y＋z
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
 =7x
 
 z
 
 =7x−y
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=4(v＋w)
 
 4(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  4 
 v
 
 1 
 =u−w
  4 
(1)
 1 
 x=−y＋
  4 
(2)
 10 
 b=6a−
  3 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
2a
 c=−
 
2
b
(5)
 z=7x−y
 
(6)
 1 
 v=u−w
  4 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋2)−π×5×h
 
 =25π×(h＋2)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×2−25π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
cm3
 4π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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