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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a5a8b
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.3y0.9y
 
(3)    [144-00]
 4(7p7)
 
(4)  1  3  4    [144-20]
 (u)
  7  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u7u35u9u
 
(6)    [142-00]
 (10a8b1)(9a9b3)
 
(7)    [143-00]
 (5yz9x)(7yz5x)
 
(8)    [145-00]
 10(4xy10)2(6x5y9)
 
(9)  2  1  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  3  3  5  2  2  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 2q
 
 10
 
+) 
 6p
 
 6q
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
 3
 
−) 
2
 2a
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7u×(−7)u
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×a
  3  3 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 6uv×(−7)vw
 
(4)  3  2 
3
   [161-20]
 xy×()x
  5  7 
(5) 
4
   [162-00]
 30w÷(6u)
 
(6)  1 
4
2
 1    [162-20]
 xy÷(yz)
  20  4 
(7) 
2
4
   [163-00]
 −4y÷(9y)×(−5)xy
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7q×8p×(−8)q
 
(9)  4 
2
 3 
3
 1    [163-20]
 u÷(vw)×uv
  5  7  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=2
 

 −3(−2p3q)(−2)(4pq)
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  5 

 2  1  2  1  4  1  1  1 
 {a()b()}()(ab)
  3  4  3  2  5  3  3  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−1
 

2
3
2
 −5u÷(−2uv)÷(−2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

3
 −5u÷(2uv)÷(2v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u5v10w=1
 
(2)  2  1       [q]         [180-20]
 qr=0
  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(6qr)2
 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a5a8b
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.3y0.9y
 
(3)    [144-00]
 4(7p7)
 
(4)  1  3  4    [144-20]
 (u)
  7  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u7u35u9u
 
(6)    [142-00]
 (10a8b1)(9a9b3)
 
(7)    [143-00]
 (5yz9x)(7yz5x)
 
(8)    [145-00]
 10(4xy10)2(6x5y9)
 
    
 =10×4x10y10×102×6x2×5y2×9=52x82
 
(9)  2  1  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  3  3  5  2  2  4  4 
     2  1  2  2  2  3  1  1  1  1  1  1  17  41  21 
 =×p×q××p×q×=pq
  3  3  3  3  3  5  2  2  2  4  2  4  36  72  40 
(1)
 
 −2a8b
 
(2)
 
 0.8x1.2y
 
(3)
 
 28p28
 
(4)
 3  4  
 u
  28  35 
(5)
2
 
 14u16u3
 
(6)
 
 ab4
 
(7)
 
 12yz14x
 
(8)
 
 52x82
 
(9)
 17  41  21  
 pq
  36  72  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 2q
 
 10
 
+) 
 6p
 
 6q
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7a
 
 3
 
−) 
2
 2a
 
 1
 
(1)
 
 7p4q11
 
(2)
2
 
 5a4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7u×(−7)u
 
4
 =49u
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×a
  3  3 
 1 
2
 =a
  9 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 6uv×(−7)vw
 
2
2
3
2
5
 =6uv×(−7)vw=−42uvw
 
(4)  3  2 
3
   [161-20]
 xy×()x
  5  7 
 3  2 
3
 6 
4
 =xy×()x=xy
  5  7  35 
(5) 
4
   [162-00]
 30w÷(6u)
 
30w
5w
 ==
 
4
6u
4
u
(6)  1 
4
2
 1    [162-20]
 xy÷(yz)
  20  4 
4
2
xy×4
4
xy
 ==
 
20×yz
5z
(7) 
2
4
   [163-00]
 −4y÷(9y)×(−5)xy
 
2
−4y×(−5)xy
20x
 ==
 
4
9y
9y
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7q×8p×(−8)q
 
4
4
 =448pq
 
(9)  4 
2
 3 
3
 1    [163-20]
 u÷(vw)×uv
  5  7  4 
2
4u×7×uv
3
7u
 ==
 
3
5×3vw×4
2
15vw
(1)
4
 49u
 
(2)
 1 
2
 a
  9 
(3)
2
5
 −42uvw
 
(4)
 6 
4
 xy
  35 
(5)
5w
 
 
4
u
(6)
4
xy
 
 
5z
(7)
20x
 
 
9y
(8)
4
4
 448pq
 
(9)
3
7u
 
 
2
15vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=2
 

 −3(−2p3q)(−2)(4pq)
 
     
 =−2p7q
 
     
 =−2×47×2=6
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  5 

 2  1  2  1  4  1  1  1 
 {a()b()}()(ab)
  3  4  3  2  5  3  3  2 
      13  32  11 
 =ab
  30  45  15 
      13  1  32  6  11  3 
 =×()×()=
  30  5  45  5  15  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−1
 

2
3
2
 −5u÷(−2uv)÷(−2u)
 
     
2
−5u
5
5
 5 
 ====
 
3
2
−2uv×(−2)u
3
4uv
3
4×4×(−1)
 16 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−4v=3
 

3
 −5u÷(2uv)÷(2v)
 
     
3
−5u
2
5u
2
5×(−4)
 20 
 ====
 
2uv×2v
2
4v
2
4×3
 9 
(1)
 6
 
(2)
 3 
 
  2 
(3)
 5 
 
  16 
(4)
 20 
 
  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 7u5v10w=1
 
 7u
 
 =5v10w1
 
 u
 
 1 
 =(5v10w1)×
  7 
 u
 
 5  10  1 
 =vw
  7  7  7 
(2)  2  1       [q]         [180-20]
 qr=0
  5  2 
 2 
 q
  5 
 1 
 =r
  2 
 q
 
 1  5 
 =(r)×
  2  2 
 q
 
 5 
 =r
  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
3y
(5)       [r]         [182-00]
 p=8(6qr)2
 
 8(6qr)
 
 =p2
 
 6qr
 
p2
 =
 
8
 r
 
 1  1 
 =p6q
  8  4 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  6 
 5 
 (yz)
  6 
 =x
 
 yz
 
 6 
 =x
  5 
 z
 
 6 
 =xy
  5 
(1)
 5  10  1 
 u=vw
  7  7  7 
(2)
 5 
 q=r
  4 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
4x
 z=
 
3y
(5)
 1  1 
 r=p6q
  8  4 
(6)
 6 
 z=xy
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h3)×6×h
  3  3 
 =12×(h3)12×h
 
 
 
 =12h12×312h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 5×(h5)5×h
 
 =25×(h5)25h
 
 
 
 =25h25×525h
 
 
 
 =125
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a2)3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm3
 125
 
(3)
cm
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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