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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−6x＋7
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.6x−0.1
 
(3)    [144-00]
 8(8x−2y＋2)
 
(4)  2  1  3  1    [144-20]
 (p−q−)
  5  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x−7x＋2＋9x−4x−8
 
(6)    [142-00]
 (3a−2b−5)−(10a＋9b−9)
 
(7)    [143-00]
 (2xy−7y)−(7xy＋3x＋8)
 
(8)    [145-00]
 5(9x＋10y)＋4(9x−5y)
 
(9)  4  3  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  5  4  2  2  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 10
 
＋） 
 4u
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
−
 9x
 
＋
 5
 
−） 
2
 10x
 
＋
 10x
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6a×(−5)c
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×(−)z
  3  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8xy×(−10)x
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  5 
(5) 
2
2
   [162-00]
 40y÷(−5x)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −p÷(q)
  6  4 
(7) 
2
2
   [163-00]
 −2xy×2y÷(8yz)
 
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −6xy×(−2)y×(−5)yz
 
(9)  1 
3
 2 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 yz×(−)xy×(−)z
  6  3  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−3
 

 −2(−3x＋3)＋(−3)(−3x＋5)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  1  1  3  2  2  1 
 (−x＋y−)＋(−x−y−)
  2  3  4  3  4  3  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
2
 −3x÷(2y)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=5
 

2
2
 4xy÷(5xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋6v−1=0
 
(2)  3  1  1       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  4  3  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−q
  5 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
7
(6)  2       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−6x＋7
 
(2)    [140-10]
 0.9x＋0.6x−0.1
 
(3)    [144-00]
 8(8x−2y＋2)
 
(4)  2  1  3  1    [144-20]
 (p−q−)
  5  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x−7x＋2＋9x−4x−8
 
(6)    [142-00]
 (3a−2b−5)−(10a＋9b−9)
 
(7)    [143-00]
 (2xy−7y)−(7xy＋3x＋8)
 
(8)    [145-00]
 5(9x＋10y)＋4(9x−5y)
 
    
 =5×9x＋5×10y＋4×9x−4×5y=81x＋30y
 
(9)  4  3  1  1  1  2    [145-20]
 (x＋y)−(x＋y)
  5  4  2  2  3  3 
     4  3  4  1  1  1  1  2  13  1 
 =×x＋×y−×x−×y=x＋y
  5  4  5  2  2  3  2  3  30  15 
(1)
 
 −2x＋7
 
(2)
 
 1.5x−0.1
 
(3)
 
 64x−16y＋16
 
(4)
 2  6  1  
 p−q−
  15  35  10 
(5)
2
 
 12x−11x−6
 
(6)
 
 −7a−11b＋4
 
(7)
 
 −5xy−7y−3x−8
 
(8)
 
 81x＋30y
 
(9)
 13  1  
 x＋y
  30  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 10
 
＋） 
 4u
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
−
 9x
 
＋
 5
 
−） 
2
 10x
 
＋
 10x
 
−
 8
 
(1)
 
 13u−3
 
(2)
2
 
 −9x−19x＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6a×(−5)c
 
2
 =−30ac
 
(2)  1  1    [160-20]
 x×(−)z
  3  6 
 1 
 =−xz
  18 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8xy×(−10)x
 
2
2
3
2
 =8xy×(−10)x=−80xy
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 −x×(−)x
  5  5 
 2 
3
 2 
3
 4 
6
 =−x×(−)x=x
  5  5  25 
(5) 
2
2
   [162-00]
 40y÷(−5x)
 
2
40y
2
8y
 ==−
 
2
−5x
2
x
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 −p÷(q)
  6  4 
3
−1p×4
3
2p
 ==−
 
3
6×q
3
3q
(7) 
2
2
   [163-00]
 −2xy×2y÷(8yz)
 
2
−2xy×2y
xy
 ==−
 
2
8yz
2z
(8) 
4
3
3
4
   [163-00]
 −6xy×(−2)y×(−5)yz
 
4
10
 =−60xyz
 
(9)  1 
3
 2 
2
4
 1 
2
   [163-20]
 yz×(−)xy×(−)z
  6  3  3 
3
2
4
2
yz×(−2)xy×(−1)z
 1 
2
5
5
 ==xyz
 
6×3×3
 27 
(1)
2
 −30ac
 
(2)
 1 
 −xz
  18 
(3)
3
2
 −80xy
 
(4)
 4 
6
 x
  25 
(5)
2
8y
 −
 
2
x
(6)
3
2p
 −
 
3
3q
(7)
xy
 −
 
2z
(8)
4
10
 −60xyz
 
(9)
 1 
2
5
5
 xyz
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=−3
 

 −2(−3x＋3)＋(−3)(−3x＋5)
 
     
 =15x−21
 
     
 =15×3−21=24
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  4 

 1  1  1  1  3  2  2  1 
 (−x＋y−)＋(−x−y−)
  2  3  4  3  4  3  5  4 
      2  7  17 
 =−x−y−
  3  40  48 
      2  6  7  1  17  115 
 =−×−×−=−
  3  5  40  4  48  96 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=−4
 

3
2
 −3x÷(2y)÷(3x)
 
     
3
−3x
x
1
 1 
 ==−=−=
 
2
2y×3x
2y
2×(−4)
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=5
 

2
2
 4xy÷(5xy)÷(2x)
 
     
2
4xy
2
2
 2 
 ====
 
2
5xy×2x
5y
5×5
 25 
(1)
 24
 
(2)
 115 
 −
  96 
(3)
 1 
 
  8 
(4)
 2 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 3u＋6v−1=0
 
 6v
 
 =−3u＋1
 
 v
 
 1 
 =(−3u＋1)×
  6 
 v
 
 1  1 
 =−u＋
  2  6 
(2)  3  1  1       [x]         [180-20]
 x−y−=0
  4  3  2 
 3 
 x
  4 
 1  1 
 =y＋
  3  2 
 x
 
 1  1  4 
 =(y＋)×
  3  2  3 
 x
 
 4  2 
 =y＋
  9  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=8y
 
 8y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  8 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−q
  5 
 2 
 −q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =−p
  2 
(5) 
(q＋r)l
      [q]         [182-00]
 p=
 
7
(q＋r)l
 
 
7
 =p
 
 q＋r
 
7p
 =
 
l
 q
 
7p
 =−r
 
l
(6)  2       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  5 
 2 
 −(b＋c)
  5 
 =a
 
 b＋c
 
 5 
 =−a
  2 
 c
 
 5 
 =−a−b
  2 
(1)
 1  1 
 v=−u＋
  2  6 
(2)
 4  2 
 x=y＋
  9  3 
(3)
 1 
 y=x
  8 
(4)
 5 
 q=−p
  2 
(5)
7p
 q=−r
 
l
(6)
 5 
 c=−a−b
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋3)−π×6×h
 
 =36π×(h＋3)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×3−36π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(1)
cm3
 96
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm
 21
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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