式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	x	＋	7	y	−	4	y

(2)									[140-10]
	0.4	u	＋	0.4	v	＋	0.2	v

(3)											[144-00]
	5	(	4	u	＋	6	v	−	1	)

(4)	1		1			3		[144-20]
		(		a	−		)
	2		2			7

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	9	u	＋	6	)	＋	(	2	u	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	3	v	w	−	8	v	)	−	(	2	v	w	−	4	v	)

(8)																	[145-00]
	6	(	u	＋	6	v	)	−	9	(	7	u	−	3	v	)

(9)	5		1			1			1		1			4		[145-20]
		(		u	＋		)	−		(		u	＋		)
	7		3			2			2		3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		a

−


		5

＋）


		10	a

＋


		8

(2) [151-00]

−


		10	p

＋


		1

−）

＋


		7	p

−


		6

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−2

)

(2)	2			3		[160-20]
		x	×		z
	7			7

(3)

[161-00]

(

−10

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−9

)

(8)

[163-00]

−6

(

−2

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	−2


−2	(	4	x	−	y	)	＋	3	(	3	x	−	3	y	)

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			4				3

1		1					1						1						3			1					1						3
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
3		3					3						4						4			2					2						5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	2

−5

(

−2

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	1

−4

(

−3

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[u] [180-00]
	10	u	＋	10	v	＋	6	w	=	2

(2)		6			1			1	[c] [180-20]
	−		b	＋		c	=
		5			5			2

(3)

[b] [181-00]

(4)				3		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

(5)


v	＋	w

[w] [182-00]

(6)			1						[r] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	x	＋	7	y	−	4	y

(2)									[140-10]
	0.4	u	＋	0.4	v	＋	0.2	v

(3)											[144-00]
	5	(	4	u	＋	6	v	−	1	)

(4)	1		1			3		[144-20]
		(		a	−		)
	2		2			7

(5)

[141-00]

−

＋

−

(6)														[142-00]
	(	9	u	＋	6	)	＋	(	2	u	＋	7	)

(7)																		[143-00]
	(	3	v	w	−	8	v	)	−	(	2	v	w	−	4	v	)

(8)																	[145-00]
	6	(	u	＋	6	v	)	−	9	(	7	u	−	3	v	)

＋

−

＋

−57

＋

(9)	5		1			1			1		1			4		[145-20]
		(		u	＋		)	−		(		u	＋		)
	7		3			2			2		3			5

	5		1			5		1		1		1			1		4		1			3
=		×		u	＋		×		−		×		u	−		×		=		u	−
	7		3			7		2		2		3			2		5		14			70

(1)


10	x	＋	3	y

(2)


0.4	u	＋	0.6	v

(3)


20	u	＋	30	v	−	5

(4)

1			3
	a	−
4			14

(5)

−

＋

(6)


11	u	＋	13

(7)


v	w	−	4	v

(8)


−57	u	＋	63	v

(9)

1			3
	u	−
14			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		a

−


		5

＋）


		10	a

＋


		8

(2) [151-00]

−


		10	p

＋


		1

−）

＋


		7	p

−


		6

(1)


11	a	＋	3

(2)

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(

−2

)

−8

(2)	2			3		[160-20]
		x	×		z
	7			7

	6
=		x	z
	49

(3)

[161-00]

(

−10

)

(

−10

)

−30

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)

[162-00]

(

)


2	q

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−1

)

(7)

[163-00]

(

−9

)

−216

(8)

[163-00]

−6

(

−2

)

−6

−2

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(

−5

)

−


3	×	y	×	6

(1)

−8

(2)

6
	x	z
49

(3)

−30

(4)

−

(5)

(6)

−

(7)

−216

(8)

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	−2


−2	(	4	x	−	y	)	＋	3	(	3	x	−	3	y	)


=	x	−	7	y


=	2	−	7	×	(	−2	)	=	16

(2)			1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			4				3

1		1					1						1						3			1					1						3
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
3		3					3						4						4			2					2						5

	35			19			11
=		x	＋		y	−
	72			72			30

	35		1		19		1		11			679
=		×		＋		×		−		=	−
	72		4		72		3		30			4320

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	2

−5

(

−2

)

(

)

−5

−2


4	x


4	×	(	−5	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	1

−4

(

−3

)

(

)

−4

−3

(1)


		16

(2)

			679
		−
			4320

(3)


		−2

(4)

		4

		9

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[u] [180-00]
	10	u	＋	10	v	＋	6	w	=	2


		10	u


=	−	10	v	−	6	w	＋	2


		u

												1
=	(	−	10	v	−	6	w	＋	2	)	×
												10


		u

				3			1
=	−	v	−		w	＋
				5			5

(2)		6			1			1	[c] [180-20]
	−		b	＋		c	=
		5			5			2

		1
			c
		5

	6			1
=		b	＋
	5			2


		c

		6			1
=	(		b	＋		)	×	5
		5			2


		c

				5
=	6	b	＋
				2

(3)

[b] [181-00]


		=	a


		b

(4)				3		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

	3
−		v
	5


		=	u


		v

		5
=	−		u
		3

(5)


v	＋	w

[w] [182-00]


v	＋	w


		=	u


v	＋	w


=	6	u


		w


=	6	u	−	v

(6)			1						[r] [182-20]
	p	=		(	q	＋	r	)
			2

1
	(	q	＋	r	)
2


		=	p


q	＋	r


=	2	p


		r


=	2	p	−	q

(1)

					3			1
u	=	−	v	−		w	＋
					5			5

(2)

					5
c	=	6	b	＋
					2

(3)

(4)

			5
v	=	−		u
			3

(5)


w	=	6	u	−	v

(6)


r	=	2	p	−	q

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25								25
=		×	(	h	＋	5	)	−		×	h
	3								3

	25			25				25
=		h	＋		×	5	−		h
	3			3				3

	25
=		×	5
	3

			125
		=
			3

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(3)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	9	×	(	h	＋	4	)	−	9	h


=	9	h	＋	9	×	4	−	9	h


		=	36

(1)

		125	cm³

		3

(2)

		cm
10	π

(3)

			cm³
		36

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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1		1					1						1						3			1					1						3
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
3		3					3						4						4			2					2						5

1		1					1						1						3			1					1						3
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
3		3					3						4						4			2					2						5

1		1					1						1						3			1					1						3
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
3		3					3						4						4			2					2						5

1		1					1						1						3			1					1						3
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
3		3					3						4						4			2					2						5

1		1					1						1						3			1					1						3
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
3		3					3						4						4			2					2						5

1		1					1						1						3			1					1						3
	{		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−	(	−		)	{		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
3		3					3						4						4			2					2						5