式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	u	＋	5	v	＋	10	v

(2)									[140-10]
	0.9	a	＋	0.9	b	＋	0.6	b

(3)								[144-00]
	2	(	8	a	−	b	)

(4)	2		1			2			[144-20]
		(		u	−		v	)
	3		4			5

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	7	p	−	5	q	−	6	)	＋	(	9	p	＋	7	q	−	9	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

＋

)

(8)																[145-00]
	2	(	4	u	＋	3	)	＋	8	(	3	u	＋	10	)

(9)	2		1			3			5			1		4			2			3		[145-20]
		(		a	−		b	＋		)	−		(		a	−		b	−		)
	3		3			4			7			4		7			3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

＋


		4	q

＋


		9

−）


		5	p

−


		3	q

−


		1

(2) [151-00]


7	a	b

−


		8	a

＋）


10	a	b

−


		4	a

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−6	x	×	(	−3	)	y

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−2

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−32

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

)

(8)

[163-00]

(

−7

)

(

−10

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−3	，	b	=	2


−4	{	−	a	−	(	−5	)	}	＋	(	−3	)	(	3	a	＋	3	)

(2)			6					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			5					2

1			1					1				1					1				2			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
3			4					4				4					2				5			4					5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	4

−5

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	−4

−2

(

−2

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	7	u	＋	8	v	−	10	=	0

(2)		1			4			4			[w] [180-20]
	−		v	＋		w	−		=	0
		2			5			5

(5)


b	＋	c

[c] [182-00]

(6)			5						[w] [182-20]
	u	=		(	v	＋	w	)
			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	3	u	＋	5	v	＋	10	v

(2)									[140-10]
	0.9	a	＋	0.9	b	＋	0.6	b

(3)								[144-00]
	2	(	8	a	−	b	)

(4)	2		1			2			[144-20]
		(		u	−		v	)
	3		4			5

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	7	p	−	5	q	−	6	)	＋	(	9	p	＋	7	q	−	9	)

(7)

[143-00]

(

−

＋

)

＋

(

＋

)

(8)																[145-00]
	2	(	4	u	＋	3	)	＋	8	(	3	u	＋	10	)


=	2	×	4	u	＋	2	×	3	＋	8	×	3	u	＋	8	×	10	=	32	u	＋	86

(9)	2		1			3			5			1		4			2			3		[145-20]
		(		a	−		b	＋		)	−		(		a	−		b	−		)
	3		3			4			7			4		7			3			5

	2		1			2		3			2		5		1		4			1		2			1		3		5			1			263
=		×		a	−		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	−		b	＋
	3		3			3		4			3		7		4		7			4		3			4		5		63			3			420

(1)


3	u	＋	15	v

(2)


0.9	a	＋	1.5	b

(3)


16	a	−	2	b

(4)

1			4
	u	−		v
6			15

(5)


15	y	z	−	3	x

(6)


16	p	＋	2	q	−	15

(7)

＋

(8)

(9)

5			1			263
	a	−		b	＋
63			3			420

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		6	p

＋


		4	q

＋


		9

−）


		5	p

−


		3	q

−


		1

(2) [151-00]


7	a	b

−


		8	a

＋）


10	a	b

−


		4	a

(1)


p	＋	7	q	＋	10

(2)


17	a	b	−	12	a

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−6	x	×	(	−3	)	y

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−2

−6

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

−32

(

)

−32

−

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−2

(

)

(

)

−2

−

(8)

[163-00]

(

−7

)

(

−10

)

560

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

−

(

−2

)

(1)


18	x	y

(2)

−

(3)

−6

(4)

(5)

−

(6)

(7)

−

(8)

560

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−3	，	b	=	2


−4	{	−	a	−	(	−5	)	}	＋	(	−3	)	(	3	a	＋	3	)


=	−5	a	−	29

−5

(

−3

)

−

−14

(2)			6					1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	u	=		，	v	=	−
			5					2

1			1					1				1					1				2			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
3			4					4				4					2				5			4					5

	7			5			1
=		u	＋		v	−
	60			24			60

	7		6		5				1			1		23
=		×		＋		×	(	−		)	−		=
	60		5		24				2			60		1200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−2	，	y	=	4

−5

(

)

(

)

−5

−

256

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	−4

−2

(

−2

)

(

−5

)


−2	p

−

−2

(

−5

)

(

−4

)

(1)


		−14

(2)

		23

		1200

(3)

			5
		−
			256

(4)

			1
		−
			80

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[v] [180-00]
	7	u	＋	8	v	−	10	=	0


		8	v


=	−	7	u	＋	10


		v

									1
=	(	−	7	u	＋	10	)	×
									8


		v

		7			5
=	−		u	＋
		8			4

(2)		1			4			4			[w] [180-20]
	−		v	＋		w	−		=	0
		2			5			5

		4
			w
		5

	1			4
=		v	＋
	2			5


		w

		1			4			5
=	(		v	＋		)	×
		2			5			4


		w

	5
=		v	＋	1
	8


		4	y


		=	x


		y

	1
=		x
	4

		3
			q
		5


		=	p


		q

	5
=		p
	3

(5)


b	＋	c

[c] [182-00]


b	＋	c


		=	a


b	＋	c


=	5	a


		c


=	5	a	−	b

(6)			5						[w] [182-20]
	u	=		(	v	＋	w	)
			4

5
	(	v	＋	w	)
4


		=	u


v	＋	w

	4
=		u
	5


		w

	4
=		u	−	v
	5

(1)

			7			5
v	=	−		u	＋
			8			4

(2)

		5
w	=		v	＋	1
		8

(3)

(4)

(5)


c	=	5	a	−	b

(6)

		4
w	=		u	−	v
		5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	6


=	150	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	2	)	−	2	π	r


=	2	π	×	2


=	4	π

(3) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	2	)	−	4	a


		=	8

(1)

		cm³
150	π

(2)

		cm
4	π

(3)

			cm
		8

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．


2	m	−	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	−	n	)	−	1

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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1			1					1				1					1				2			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
3			4					4				4					2				5			4					5

	2		1			2		3			2		5		1		4			1		2			1		3		5			1			263
=		×		a	−		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	−		b	＋
	3		3			3		4			3		7		4		7			4		3			4		5		63			3			420

1			1					1				1					1				2			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
3			4					4				4					2				5			4					5

1			1					1				1					1				2			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
3			4					4				4					2				5			4					5

	2		1			2		3			2		5		1		4			1		2			1		3		5			1			263
=		×		a	−		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	−		b	＋
	3		3			3		4			3		7		4		7			4		3			4		5		63			3			420

1			1					1				1					1				2			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
3			4					4				4					2				5			4					5

1			1					1				1					1				2			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
3			4					4				4					2				5			4					5

	2		1			2		3			2		5		1		4			1		2			1		3		5			1			263
=		×		a	−		×		b	＋		×		−		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	−		b	＋
	3		3			3		4			3		7		4		7			4		3			4		5		63			3			420

1			1					1				1					1				2			1					1
	{	−		u	−	(	−		)	v	＋		}	＋	(	−		)	{	−		u	−		v	−	(	−		)	}
3			4					4				4					2				5			4					5