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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋2u＋4v
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.6p＋0.6
 
(3)    [144-00]
 6(6x＋2)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (u−)
  5  6  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋5p−8＋9p−2p
 
(6)    [142-00]
 (5x＋6)＋(3x＋6)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−2x)＋(4yz−3x)
 
(8)    [145-00]
 4(3u−3v＋6)＋2(3u＋5v−8)
 
(9)  4  1  1  3  1  1  1  1    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  5  4  2  5  4  6  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 4y
 
＋
 8
 
＋） 
 10x
 
＋
 2y
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
−
 8a
 
＋
 7
 
−） 
 9bc
 
−
 2a
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×(−6)p
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 a×c
  7  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5ab×4bc
 
(4)  5 
3
 2 
2
   [161-20]
 ab×(−)bc
  6  3 
(5) 
3
   [162-00]
 −21u÷(−3u)
 
(6)  5 
2
 3 
4
   [162-20]
 xy÷(−yz)
  14  7 
(7) 
2
3
3
3
3
   [163-00]
 −9yz÷(−9yz)÷(9y)
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 2w×7vw÷(−7v)
 
(9)  1  1 
3
2
 1 
2
   [163-20]
 −q×(−)qr×q
  3  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=5
 

 −3(2u−4v)＋3{−3u−(−4)v}
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  5 

 1  1  2  1  4  2 
 {−p＋(−)}＋{−p−(−)}
  3  3  3  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−1
 

3
2
2
 4uv÷(3uv)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−2
 

2
3
3
 −4v÷(−3u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋3y＋z=9
 
(2)  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b−=0
  3  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5) 
7(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
2
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋2u＋4v
 
(2)    [140-10]
 0.7p＋0.6p＋0.6
 
(3)    [144-00]
 6(6x＋2)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (u−)
  5  6  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 2p＋5p−8＋9p−2p
 
(6)    [142-00]
 (5x＋6)＋(3x＋6)
 
(7)    [143-00]
 (9xy−2x)＋(4yz−3x)
 
(8)    [145-00]
 4(3u−3v＋6)＋2(3u＋5v−8)
 
    
 =4×3u−4×3v＋4×6＋2×3u＋2×5v−2×8=18u−2v＋8
 
(9)  4  1  1  3  1  1  1  1    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  5  4  2  5  4  6  7  7 
     4  1  4  1  4  3  1  1  1  1  1  1  29  51  311 
 =×u＋×v−×＋×u−×v＋×=u＋v−
  5  4  5  2  5  5  4  6  4  7  4  7  120  140  700 
(1)
 
 5u＋4v
 
(2)
 
 1.3p＋0.6
 
(3)
 
 36x＋12
 
(4)
 1  1  
 u−
  3  5 
(5)
2
 
 11p＋3p−8
 
(6)
 
 8x＋12
 
(7)
 
 9xy−5x＋4yz
 
(8)
 
 18u−2v＋8
 
(9)
 29  51  311  
 u＋v−
  120  140  700 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 4y
 
＋
 8
 
＋） 
 10x
 
＋
 2y
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
−
 8a
 
＋
 7
 
−） 
 9bc
 
−
 2a
 
＋
 4
 
(1)
 
 15x＋6y＋6
 
(2)
 
 −3bc−6a＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×(−6)p
 
4
 =18p
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 a×c
  7  5 
 4 
2
 =ac
  35 
(3) 
2
2
   [161-00]
 5ab×4bc
 
2
2
2
3
 =5ab×4bc=20abc
 
(4)  5 
3
 2 
2
   [161-20]
 ab×(−)bc
  6  3 
 5 
3
 2 
2
 5 
5
 =ab×(−)bc=−abc
  6  3  9 
(5) 
3
   [162-00]
 −21u÷(−3u)
 
−21u
7
 ==
 
3
−3u
2
u
(6)  5 
2
 3 
4
   [162-20]
 xy÷(−yz)
  14  7 
2
5xy×7
2
5x
 ==−
 
4
14×(−3)yz
4
6z
(7) 
2
3
3
3
3
   [163-00]
 −9yz÷(−9yz)÷(9y)
 
2
3
−9yz
1
 ==
 
3
3
3
−9yz×9y
4
9y
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 2w×7vw÷(−7v)
 
3
4
2w×7vw
5
 ==−2w
 
3
−7v
(9)  1  1 
3
2
 1 
2
   [163-20]
 −q×(−)qr×q
  3  2  3 
3
2
2
−1q×(−1)qr×q
 1 
6
2
 ==qr
 
3×2×3
 18 
(1)
4
 18p
 
(2)
 4 
2
 ac
  35 
(3)
2
3
 20abc
 
(4)
 5 
5
 −abc
  9 
(5)
7
 
 
2
u
(6)
2
5x
 −
 
4
6z
(7)
1
 
 
4
9y
(8)
5
 −2w
 
(9)
 1 
6
2
 qr
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=5，v=5
 

 −3(2u−4v)＋3{−3u−(−4)v}
 
     
 =−15u＋24v
 
     
 =−15×5＋24×5=45
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  2  5 

 1  1  2  1  4  2 
 {−p＋(−)}＋{−p−(−)}
  3  3  3  3  5  3 
      17 
 =−p
  45 
      17  1  17 
 =−×=−
  45  2  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−1
 

3
2
2
 4uv÷(3uv)÷(5u)
 
     
3
2
4uv
 4  4  4 
 ==v=×(−1)=−
 
2
3uv×5u
 15  15  15 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−2
 

2
3
3
 −4v÷(−3u)÷(2u)
 
     
2
−4v
2
2v
2
2×(−2)
 8 
 ====
 
3
3
−3u×2u
6
3u
6
3×1
 3 
(1)
 45
 
(2)
 17 
 −
  90 
(3)
 4 
 −
  15 
(4)
 8 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 7x＋3y＋z=9
 
 3y
 
 =−7x−z＋9
 
 y
 
 1 
 =(−7x−z＋9)×
  3 
 y
 
 7  1 
 =−x−z＋3
  3  3 
(2)  1  1  1       [a]         [180-20]
 −a−b−=0
  3  4  5 
 1 
 −a
  3 
 1  1 
 =b＋
  4  5 
 a
 
 1  1 
 =(b＋)×(−3)
  4  5 
 a
 
 3  3 
 =−b−
  4  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 3 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 4 
 =a
  3 
(5) 
7(a＋b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
2
7(a＋b＋c)
 
 
2
 =X
 
 a＋b＋c
 
 2 
 =X
  7 
 c
 
 2 
 =X−a−b
  7 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)
  3 
 1 
 (b＋c)
  3 
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 c
 
 =3a−b
 
(1)
 7  1 
 y=−x−z＋3
  3  3 
(2)
 3  3 
 a=−b−
  4  5 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
 4 
 b=a
  3 
(5)
 2 
 c=X−a−b
  7 
(6)
 c=3a−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋2)−π×5×h
 
 =25π×(h＋2)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×2−25π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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