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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−5u
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.9p−0.7
 
(3)    [144-00]
 7(10a−6b＋4)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (a−b)
  5  7  5 
(5)    [141-00]
 8uv−9u＋10vw＋3u
 
(6)    [142-00]
 (7a＋6)＋(5a＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−6p−10)＋(8p−9p)
 
(8)    [145-00]
 10(4a−7)＋10(a＋8)
 
(9)  1  1  1  1  5  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  7  6  2  2  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 6v
 
−
 8
 
−） 
 3u
 
＋
 3v
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 2c
 
−
 5
 
＋） 
 4bc
 
＋
 8c
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−2)w
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  5  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7pq×(−7)p
 
(4)  4 
3
 1 
3
   [161-20]
 −x×x
  7  3 
(5) 
2
   [162-00]
 35p÷(−5p)
 
(6)  3 
4
 6    [162-20]
 −x÷(y)
  7  7 
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 7ab×(−3)b×3a
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 −4y×(−3)y÷(10x)
 
(9)  1 
4
3
 1  1 
3
3
   [163-20]
 qr×(−)q÷(pq)
  2  3  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 −2{−4x−(−2)y−(−1)}−(−2){3x＋(−2)y＋5}
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 1  1  6  1  1  1  1  3 
 −{−x−y＋(−)}−{x＋(−)y＋}
  4  2  5  2  2  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=4
 

2
 2b÷(2a)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−2
 

3
2
2
 3pq÷(2p)÷(−4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋7r−5=0
 
(2)  1  3  1  1       [c]         [180-20]
 a−b−c=
  2  4  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
(4)  3 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5)       [r]         [182-00]
 p=5(q＋r)
 
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−5u
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.9p−0.7
 
(3)    [144-00]
 7(10a−6b＋4)
 
(4)  2  5  1    [144-20]
 (a−b)
  5  7  5 
(5)    [141-00]
 8uv−9u＋10vw＋3u
 
(6)    [142-00]
 (7a＋6)＋(5a＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p−6p−10)＋(8p−9p)
 
(8)    [145-00]
 10(4a−7)＋10(a＋8)
 
    
 =10×4a−10×7＋10a＋10×8=50a＋10
 
(9)  1  1  1  1  5  1    [145-20]
 (p−q)−(p−q)
  7  6  2  2  7  2 
     1  1  1  1  1  5  1  1  1  5 
 =×p−×q−×p＋×q=−p＋q
  7  6  7  2  2  7  2  2  3  28 
(1)
 
 u
 
(2)
 
 1.7p−0.7
 
(3)
 
 70a−42b＋28
 
(4)
 2  2  
 a−b
  7  25 
(5)
 
 8uv−6u＋10vw
 
(6)
 
 12a＋15
 
(7)
2
 
 11p−15p−10
 
(8)
 
 50a＋10
 
(9)
 1  5  
 −p＋q
  3  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
＋
 6v
 
−
 8
 
−） 
 3u
 
＋
 3v
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 8bc
 
−
 2c
 
−
 5
 
＋） 
 4bc
 
＋
 8c
 
＋
 9
 
(1)
 
 6u＋3v−14
 
(2)
 
 12bc＋6c＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−2)w
 
 =−14uw
 
(2)  3  1 
3
   [160-20]
 −x×(−)y
  5  2 
 3 
3
 =xy
  10 
(3) 
3
2
   [161-00]
 7pq×(−7)p
 
3
2
4
2
 =7pq×(−7)p=−49pq
 
(4)  4 
3
 1 
3
   [161-20]
 −x×x
  7  3 
 4 
3
 1 
3
 4 
6
 =−x×x=−x
  7  3  21 
(5) 
2
   [162-00]
 35p÷(−5p)
 
2
35p
 ==−7p
 
−5p
(6)  3 
4
 6    [162-20]
 −x÷(y)
  7  7 
4
−3x×7
4
x
 ==−
 
7×6y
2y
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 7ab×(−3)b×3a
 
8
8
 =−63ab
 
(8) 
2
2
4
   [163-00]
 −4y×(−3)y÷(10x)
 
2
2
−4y×(−3)y
4
6y
 ==
 
4
10x
4
5x
(9)  1 
4
3
 1  1 
3
3
   [163-20]
 qr×(−)q÷(pq)
  2  3  7 
4
3
qr×(−1)q×7
2
3
7qr
 ==−
 
3
3
2×3×pq
3
6p
(1)
 −14uw
 
(2)
 3 
3
 xy
  10 
(3)
4
2
 −49pq
 
(4)
 4 
6
 −x
  21 
(5)
 −7p
 
(6)
4
x
 −
 
2y
(7)
8
8
 −63ab
 
(8)
4
6y
 
 
4
5x
(9)
2
3
7qr
 −
 
3
6p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−5
 

 −2{−4x−(−2)y−(−1)}−(−2){3x＋(−2)y＋5}
 
     
 =14x−8y＋8
 
     
 =14×2−8×(−5)＋8=76
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  4 

 1  1  6  1  1  1  1  3 
 −{−x−y＋(−)}−{x＋(−)y＋}
  4  2  5  2  2  5  2  5 
      1  11  7 
 =x＋y−
  40  20  40 
      1  6  11  1  7  27 
 =×(−)＋×−=−
  40  5  20  4  40  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=4
 

2
 2b÷(2a)÷(−2a)
 
     
2
2b
2
b
2
4
 8 
 ==−=−=−
 
2a×(−2)a
2
2a
2
2×3
 9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−2
 

3
2
2
 3pq÷(2p)÷(−4q)
 
     
3
2
3pq
 3  3  3 
 ==−pq=−×(−2)×(−2)=−
 
2
2p×(−4)q
 8  8  2 
(1)
 76
 
(2)
 27 
 −
  400 
(3)
 8 
 −
  9 
(4)
 3 
 −
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 5q＋7r−5=0
 
 7r
 
 =−5q＋5
 
 r
 
 1 
 =(−5q＋5)×
  7 
 r
 
 5  5 
 =−q＋
  7  7 
(2)  1  3  1  1       [c]         [180-20]
 a−b−c=
  2  4  2  5 
 1 
 −c
  2 
 1  3  1 
 =−a＋b＋
  2  4  5 
 c
 
 1  3  1 
 =(−a＋b＋)×(−2)
  2  4  5 
 c
 
 3  2 
 =a−b−
  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=5vw
 
 5vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
5v
(4)  3 
2
      [q]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 3 
2
 −qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =−
 
2
3r
(5)       [r]         [182-00]
 p=5(q＋r)
 
 5(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  5 
 r
 
 1 
 =p−q
  5 
(6)  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  5 
 4 
 −(y＋z)
  5 
 =x
 
 y＋z
 
 5 
 =−x
  4 
 y
 
 5 
 =−x−z
  4 
(1)
 5  5 
 r=−q＋
  7  7 
(2)
 3  2 
 c=a−b−
  2  5 
(3)
u
 w=
 
5v
(4)
4p
 q=−
 
2
3r
(5)
 1 
 r=p−q
  5 
(6)
 5 
 y=−x−z
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋3)−4×h
 
 =16×(h＋3)−16h
 
 
 
 =16h＋16×3−16h
 
 
 
 =48
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋5)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×5
  3 
 
 
 20 
 =
  3 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm
 9
 
(3)
 20 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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