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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−3y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.1p＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 8(7a−9b)
 
(4)  2  3  4    [144-20]
 (u＋v)
  7  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a＋5a＋6−4a＋3a＋9
 
(6)    [142-00]
 (p−2)＋(7p＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x＋6)−(5x−7)
 
(8)    [145-00]
 4(3p＋9q)−4(2p＋2q)
 
(9)  1  2  1  3  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p−)
  3  3  3  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 2y
 
＋
 3
 
−） 
 4x
 
−
 8y
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 4
 
−） 
2
 8a
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×5r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  4  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 5p×(−6)p
 
(4)  2  1 
2
   [161-20]
 xy×y
  3  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −20q÷(5q)
 
(6)  3 
2
3
 3 
3
   [162-20]
 −ab÷(−b)
  8  4 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −4q×3p×10p
 
(8) 
3
   [163-00]
 −4b÷(−3b)×8a
 
(9)  3  1 
3
 4 
3
   [163-20]
 u×u÷(−uv)
  5  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=5
 

 −2{5p−(−2)}−(−5){−4p−(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 2  1  1  1  2  4 
 −{a＋(−)b}＋(−)(−a−b)
  3  3  2  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

2
3
 4a÷(−4a)÷(3a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−5
 

2
3
2
3
 −2uv÷(2u)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋7b＋8c=1
 
(2)  1  4  1  1       [v]         [180-20]
 u−v＋w=
  4  5  3  2 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x−3y＋2y
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.1p＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 8(7a−9b)
 
(4)  2  3  4    [144-20]
 (u＋v)
  7  7  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3a＋5a＋6−4a＋3a＋9
 
(6)    [142-00]
 (p−2)＋(7p＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x＋6)−(5x−7)
 
(8)    [145-00]
 4(3p＋9q)−4(2p＋2q)
 
    
 =4×3p＋4×9q−4×2p−4×2q=4p＋28q
 
(9)  1  2  1  3  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p−)
  3  3  3  4  5  3 
     1  2  1  1  3  2  3  1  47  5 
 =×p＋×＋×p−×=p−
  3  3  3  3  4  5  4  3  90  36 
(1)
 
 9x−y
 
(2)
 
 0.7p＋0.8q
 
(3)
 
 56a−72b
 
(4)
 6  8  
 u＋v
  49  49 
(5)
2
 
 −a＋8a＋15
 
(6)
 
 8p＋3
 
(7)
2
 
 2x＋13
 
(8)
 
 4p＋28q
 
(9)
 47  5  
 p−
  90  36 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 2y
 
＋
 3
 
−） 
 4x
 
−
 8y
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 4
 
−） 
2
 8a
 
＋
 6
 
(1)
 
 3x＋10y−1
 
(2)
2
 
 −7a−2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×5r
 
 =50pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 p×(−)q
  4  2 
 1 
3
 =−pq
  8 
(3) 
2
3
   [161-00]
 5p×(−6)p
 
2
3
5
 =5p×(−6)p=−30p
 
(4)  2  1 
2
   [161-20]
 xy×y
  3  3 
 2  1 
2
 2 
3
 =xy×y=xy
  3  3  9 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −20q÷(5q)
 
4
−20q
 ==−4q
 
3
5q
(6)  3 
2
3
 3 
3
   [162-20]
 −ab÷(−b)
  8  4 
2
3
−3ab×4
 1 
2
 ==a
 
3
8×(−3)b
 2 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −4q×3p×10p
 
4
4
 =−120pq
 
(8) 
3
   [163-00]
 −4b÷(−3b)×8a
 
−4b×8a
32a
 ==
 
3
−3b
2
3b
(9)  3  1 
3
 4 
3
   [163-20]
 u×u÷(−uv)
  5  3  7 
3
3u×u×7
7u
 ==−
 
3
5×3×(−4)uv
20v
(1)
 50pr
 
(2)
 1 
3
 −pq
  8 
(3)
5
 −30p
 
(4)
 2 
3
 xy
  9 
(5)
 −4q
 
(6)
 1 
2
 a
  2 
(7)
4
4
 −120pq
 
(8)
32a
 
 
2
3b
(9)
7u
 −
 
20v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=5
 

 −2{5p−(−2)}−(−5){−4p−(−5)}
 
     
 =−30p＋21
 
     
 =−30×1＋21=−9
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  3  2 

 2  1  1  1  2  4 
 −{a＋(−)b}＋(−)(−a−b)
  3  3  2  3  3  5 
      3 
 =b
  5 
      3  1  3 
 =×(−)=−
  5  2  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

2
3
 4a÷(−4a)÷(3a)
 
     
4a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−4a×3a
4
3a
4
3×(−4)
 768 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−5
 

2
3
2
3
 −2uv÷(2u)÷(2u)
 
     
2
3
−2uv
3
v
3
(−5)
 125 
 ==−=−=
 
2
3
2u×2u
3
2u
3
2×2
 16 
(1)
 −9
 
(2)
 3 
 −
  10 
(3)
 1 
 −
  768 
(4)
 125 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 7a＋7b＋8c=1
 
 7a
 
 =−7b−8c＋1
 
 a
 
 1 
 =(−7b−8c＋1)×
  7 
 a
 
 8  1 
 =−b−c＋
  7  7 
(2)  1  4  1  1       [v]         [180-20]
 u−v＋w=
  4  5  3  2 
 4 
 −v
  5 
 1  1  1 
 =−u−w＋
  4  3  2 
 v
 
 1  1  1  5 
 =(−u−w＋)×(−)
  4  3  2  4 
 v
 
 5  5  5 
 =u＋w−
  16  12  8 
(3) 
2
      [z]         [181-00]
 x=6yz
 
2
 6yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
2
6y
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=−yz
  2 
 1 
 −yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =−
 
z
(5) 
b＋c
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
b＋c
 
 
2
 =a
 
 b＋c
 
 =2a
 
 c
 
 =2a−b
 
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  4 
 5 
 (b＋c)
  4 
 =a
 
 b＋c
 
 4 
 =a
  5 
 b
 
 4 
 =a−c
  5 
(1)
 8  1 
 a=−b−c＋
  7  7 
(2)
 5  5  5 
 v=u＋w−
  16  12  8 
(3)
x
 z=
 
2
6y
(4)
2x
 y=−
 
z
(5)
 c=2a−b
 
(6)
 4 
 b=a−c
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋6)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
cm3
 32
 
(2)
cm3
 75π
 
(3)
cm
 9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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