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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋8u−4
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.3y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 3(3u−9v)
 
(4)  4  3  4    [144-20]
 (x−)
  5  4  5 
(5)    [141-00]
 8bc＋4b−3bc＋3a−9
 
(6)    [142-00]
 (p−5q＋7)−(10p＋8q＋6)
 
(7)    [143-00]
 (10yz＋2y)−(2yz−5y)
 
(8)    [145-00]
 3(8x＋7y−8)＋6(9x−8y＋4)
 
(9)  1  2  1  2  2  1  4  1    [145-20]
 (p−q＋)＋(p−q−)
  2  7  3  3  5  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 3b
 
＋
 4
 
−） 
 10a
 
＋
 b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 2a
 
−
 6
 
−） 
2
 8a
 
−
 a
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×9q
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −a×a
  7  5 
(3) 
3
   [161-00]
 4pq×(−7)q
 
(4)  4 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  7  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 63ab÷(−7b)
 
(6)  8 
2
 4 
3
   [162-20]
 a÷(−bc)
  25  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 8xy×4xy÷(−7y)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −10v×(−4)v×4u
 
(9)  1  1  1 
3
3
   [163-20]
 −b÷(−a)÷(ab)
  3  3  4 
(1)
(2)
(3)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=3
 

 5(−3x＋4y)−{5x−(−4)y}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  2 

 1  2  1  1  2  3  3  1 
 −{−a＋(−)b−(−)}−(a＋b＋)
  2  5  2  2  3  5  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=3
 

2
3
 2uv÷(3u)÷(−4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=2
 

2
3
2
3
 −3y÷(−2xy)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋4q=10
 
(2)  3  1  4  3       [r]         [180-20]
 −p＋q＋r=−
  4  4  5  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  2 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
10(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
3
(6)  1  1  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u＋8u−4
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.3y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 3(3u−9v)
 
(4)  4  3  4    [144-20]
 (x−)
  5  4  5 
(5)    [141-00]
 8bc＋4b−3bc＋3a−9
 
(6)    [142-00]
 (p−5q＋7)−(10p＋8q＋6)
 
(7)    [143-00]
 (10yz＋2y)−(2yz−5y)
 
(8)    [145-00]
 3(8x＋7y−8)＋6(9x−8y＋4)
 
    
 =3×8x＋3×7y−3×8＋6×9x−6×8y＋6×4=78x−27y
 
(9)  1  2  1  2  2  1  4  1    [145-20]
 (p−q＋)＋(p−q−)
  2  7  3  3  5  3  7  2 
     1  2  1  1  1  2  2  1  2  4  2  1  29  83  2 
 =×p−×q＋×＋×p−×q−×=p−q＋
  2  7  2  3  2  3  5  3  5  7  5  2  105  210  15 
(1)
 
 10u−4
 
(2)
 
 0.4x＋0.5y
 
(3)
 
 9u−27v
 
(4)
 3  16  
 x−
  5  25 
(5)
 
 5bc＋4b＋3a−9
 
(6)
 
 −9p−13q＋1
 
(7)
 
 8yz＋7y
 
(8)
 
 78x−27y
 
(9)
 29  83  2  
 p−q＋
  105  210  15 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
＋
 3b
 
＋
 4
 
−） 
 10a
 
＋
 b
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
＋
 2a
 
−
 6
 
−） 
2
 8a
 
−
 a
 
＋
 1
 
(1)
 
 −2a＋2b＋11
 
(2)
2
 
 −5a＋3a−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×9q
 
 =−63pq
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −a×a
  7  5 
 2 
4
 =−a
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 4pq×(−7)q
 
3
4
 =4pq×(−7)q=−28pq
 
(4)  4 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×(−)u
  7  3 
 4 
2
 2 
2
 8 
4
 =u×(−)u=−u
  7  3  21 
(5) 
4
2
   [162-00]
 63ab÷(−7b)
 
4
63ab
2
 ==−9ab
 
2
−7b
(6)  8 
2
 4 
3
   [162-20]
 a÷(−bc)
  25  5 
2
8a×5
2
2a
 ==−
 
3
25×(−4)bc
3
5bc
(7) 
3
2
   [163-00]
 8xy×4xy÷(−7y)
 
3
2
8xy×4xy
 32 
4
2
 ==−xy
 
−7y
 7 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −10v×(−4)v×4u
 
3
5
 =160uv
 
(9)  1  1  1 
3
3
   [163-20]
 −b÷(−a)÷(ab)
  3  3  4 
−1b×3×4
4
 ==
 
3
3
3×(−1)a×ab
4
2
ab
(1)
 −63pq
 
(2)
 2 
4
 −a
  35 
(3)
4
 −28pq
 
(4)
 8 
4
 −u
  21 
(5)
2
 −9ab
 
(6)
2
2a
 −
 
3
5bc
(7)
 32 
4
2
 −xy
  7 
(8)
3
5
 160uv
 
(9)
4
 
 
4
2
ab
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=3
 

 5(−3x＋4y)−{5x−(−4)y}
 
     
 =−20x＋16y
 
     
 =−20×(−1)＋16×3=68
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  2 

 1  2  1  1  2  3  3  1 
 −{−a＋(−)b−(−)}−(a＋b＋)
  2  5  2  2  3  5  4  2 
      1  1  7 
 =−a−b−
  5  4  12 
      1  1  1  1  7  91 
 =−×−×−=−
  5  4  4  2  12  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=3
 

2
3
 2uv÷(3u)÷(−4uv)
 
     
2
2uv
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
3u×(−4)uv
2
6u
2
6×4
 96 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=2
 

2
3
2
3
 −3y÷(−2xy)÷(−2x)
 
     
2
−3y
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3
−2xy×(−2)x
6
4x
6
4×(−3)
 972 
(1)
 68
 
(2)
 91 
 −
  120 
(3)
 1 
 −
  96 
(4)
 1 
 −
  972 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p＋4q=10
 
 9p
 
 =−4q＋10
 
 p
 
 1 
 =(−4q＋10)×
  9 
 p
 
 4  10 
 =−q＋
  9  9 
(2)  3  1  4  3       [r]         [180-20]
 −p＋q＋r=−
  4  4  5  4 
 4 
 r
  5 
 3  1  3 
 =p−q−
  4  4  4 
 r
 
 3  1  3  5 
 =(p−q−)×
  4  4  4  4 
 r
 
 15  5  15 
 =p−q−
  16  16  16 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
3
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
10c
(4)  2 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
2
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
2
2c
(5) 
10(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
3
10(u＋v＋w)
 
 
3
 =A
 
 u＋v＋w
 
 3 
 =A
  10 
 v
 
 3 
 =A−u−w
  10 
(6)  1  1  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)−
  2  2  5 
 1  1 
 −(y＋z)
  2  2 
 1 
 =x＋
  5 
 1 
 y＋z
  2 
 1 
 =−2(x＋)
  5 
 z
 
 1  2 
 =−2x−y−
  2  5 
(1)
 4  10 
 p=−q＋
  9  9 
(2)
 15  5  15 
 r=p−q−
  16  16  16 
(3)
a
 b=
 
3
10c
(4)
3a
 b=
 
2
2c
(5)
 3 
 v=A−u−w
  10 
(6)
 1  2 
 z=−2x−y−
  2  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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