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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−8a−10b
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.6x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 3(4x−7)
 
(4)  2  2  6  1    [144-20]
 (x−y＋)
  7  3  7  6 
(5)    [141-00]
 8xy＋7y−6xy−3y
 
(6)    [142-00]
 (4p＋q)−(6p−6q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x＋3x−6)−(2x−4x)
 
(8)    [145-00]
 7(10x−6y)＋10(2x＋9y)
 
(9)  1  1  6  4  1  1    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  3  3  7  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 4
 
−） 
 10u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 9
 
−） 
2
 5p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×(−10)b
 
(2)  3  2    [160-20]
 −u×(−)v
  5  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8u×(−5)u
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 p×p
  3  7 
(5) 
2
3
2
4
   [162-00]
 −100qr÷(10qr)
 
(6)  4 
2
 2 
2
4
   [162-20]
 −b÷(−bc)
  9  3 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −10b×7a÷(10b)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 9x×9x×(−4)yz
 
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 −u÷(v)÷(−v)
  3  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=4
 

 4(−3u−v)−(−4)(5u＋5v)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  4 

 1  1  1  3  1  2 
 {−a−(−)}＋(−){−a＋(−)}
  3  3  2  4  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

2
3
2
 −2ab÷(−2ab)÷(−4ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=2
 

3
 −5uv÷(3u)÷(4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6a＋7b＋10c=4
 
(2)  1  1  4       [b]         [180-20]
 b＋c−=0
  3  2  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
(4)  6       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
2
(6)  2  1  3       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  3  4  4 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−8a−10b
 
(2)    [140-10]
 0.6x＋0.6x＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 3(4x−7)
 
(4)  2  2  6  1    [144-20]
 (x−y＋)
  7  3  7  6 
(5)    [141-00]
 8xy＋7y−6xy−3y
 
(6)    [142-00]
 (4p＋q)−(6p−6q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5x＋3x−6)−(2x−4x)
 
(8)    [145-00]
 7(10x−6y)＋10(2x＋9y)
 
    
 =7×10x−7×6y＋10×2x＋10×9y=90x＋48y
 
(9)  1  1  6  4  1  1    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  3  3  7  5  3  5 
     1  1  1  6  4  1  4  1  7  22 
 =×a＋×−×a−×=−a＋
  3  3  3  7  5  3  5  5  45  175 
(1)
 
 −a−10b
 
(2)
 
 1.2x＋0.3y
 
(3)
 
 12x−21
 
(4)
 4  12  1  
 x−y＋
  21  49  21 
(5)
 
 2xy＋4y
 
(6)
 
 −2p＋7q
 
(7)
2
 
 3x＋7x−6
 
(8)
 
 90x＋48y
 
(9)
 7  22  
 −a＋
  45  175 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
−
 4
 
−） 
 10u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 9
 
−） 
2
 5p
 
−
 5
 
(1)
 
 −u＋1
 
(2)
2
 
 p−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3a×(−10)b
 
2
 =30ab
 
(2)  3  2    [160-20]
 −u×(−)v
  5  3 
 2 
 =uv
  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 8u×(−5)u
 
3
2
5
 =8u×(−5)u=−40u
 
(4)  1 
3
 4    [161-20]
 p×p
  3  7 
 1 
3
 4  4 
4
 =p×p=p
  3  7  21 
(5) 
2
3
2
4
   [162-00]
 −100qr÷(10qr)
 
2
3
−100qr
10
 ==−
 
2
4
10qr
r
(6)  4 
2
 2 
2
4
   [162-20]
 −b÷(−bc)
  9  3 
2
−4b×3
2
 ==
 
2
4
9×(−2)bc
4
3c
(7) 
3
2
   [163-00]
 −10b×7a÷(10b)
 
3
−10b×7a
3
7a
 ==−
 
2
10b
b
(8) 
3
4
   [163-00]
 9x×9x×(−4)yz
 
4
4
 =−324xyz
 
(9)  1 
4
 1 
4
 1 
2
   [163-20]
 −u÷(v)÷(−v)
  3  5  2 
4
−1u×5×2
4
10u
 ==
 
4
2
3×v×(−1)v
6
3v
(1)
2
 30ab
 
(2)
 2 
 uv
  5 
(3)
5
 −40u
 
(4)
 4 
4
 p
  21 
(5)
10
 −
 
r
(6)
2
 
 
4
3c
(7)
3
7a
 −
 
b
(8)
4
4
 −324xyz
 
(9)
4
10u
 
 
6
3v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=4
 

 4(−3u−v)−(−4)(5u＋5v)
 
     
 =8u＋16v
 
     
 =8×1＋16×4=72
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  3  4 

 1  1  1  3  1  2 
 {−a−(−)}＋(−){−a＋(−)}
  3  3  2  4  2  3 
      19  2 
 =a＋
  72  3 
      19  1  2  163 
 =×＋=
  72  3  3  216 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−4，b=−2
 

2
3
2
 −2ab÷(−2ab)÷(−4ab)
 
     
−2ab
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
−2ab×(−4)ab
2
4
4ab
2
4
4×(−4)×(−2)
 1024 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=2
 

3
 −5uv÷(3u)÷(4uv)
 
     
−5uv
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
3
3u×4uv
2
12uv
2
12×5×2
 48 
(1)
 72
 
(2)
 163 
 
  216 
(3)
 1 
 −
  1024 
(4)
 1 
 −
  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 6a＋7b＋10c=4
 
 10c
 
 =−6a−7b＋4
 
 c
 
 1 
 =(−6a−7b＋4)×
  10 
 c
 
 3  7  2 
 =−a−b＋
  5  10  5 
(2)  1  1  4       [b]         [180-20]
 b＋c−=0
  3  2  5 
 1 
 b
  3 
 1  4 
 =−c＋
  2  5 
 b
 
 1  4 
 =(−c＋)×3
  2  5 
 b
 
 3  12 
 =−c＋
  2  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10y
 
 10y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  10 
(4)  6       [q]         [181-20]
 p=q
  5 
 6 
 q
  5 
 =p
 
 q
 
 5 
 =p
  6 
(5) 
8(p＋q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
2
8(p＋q＋r)
 
 
2
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  4 
 q
 
 1 
 =m−p−r
  4 
(6)  2  1  3       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)−
  3  4  4 
 2  1 
 (v＋w)
  3  4 
 3 
 =u＋
  4 
 1 
 v＋w
  4 
 3  3 
 =(u＋)
  2  4 
 1 
 v
  4 
 3  9 
 =u−w＋
  2  8 
 v
 
 9 
 =6u−4w＋
  2 
(1)
 3  7  2 
 c=−a−b＋
  5  10  5 
(2)
 3  12 
 b=−c＋
  2  5 
(3)
 1 
 y=x
  10 
(4)
 5 
 q=p
  6 
(5)
 1 
 q=m−p−r
  4 
(6)
 9 
 v=6u−4w＋
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋4)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋4)−4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(1)
 16 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 12
 
(3)
cm
 16
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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