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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x8y5y
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.6q0.1q
 
(3)    [144-00]
 2(2p9q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (p)
  5  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p6p77p3p10
 
(6)    [142-00]
 (p10q)(4p8q)
 
(7)    [143-00]
 (10qr5q)(7qr7p)
 
(8)    [145-00]
 3(9p6q2)2(10p7q9)
 
(9)  1  5  2  3  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  7  3  4  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 9q
 
 8
 
−) 
 5p
 
 7q
 
 1
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
 5b
 
−) 
 3bc
 
 3b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×(−5)q
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 p×p
  4  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×5p
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 a×a
  3  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 2p÷(−2p)
 
(6)  1 
3
 1 
3
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  14  7 
(7) 
4
2
   [163-00]
 2yz×(−10)y÷(10xy)
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 −10pq÷(−6q)×9qr
 
(9)  1 
2
 4 
4
3
 2 
2
   [163-20]
 b×bc÷(a)
  4  5  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=−1
 

 −5{−2x(−4)}5{x(−2)}
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  1  1  1  1  1 
 (ab)()(ab)
  4  5  2  3  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

2
3
3
 4u÷(−3u)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−5
 

2
2
 −4a÷(−5a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v2w=10
 
(2)  1  1  2       [q]         [180-20]
 pq=0
  2  2  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6q
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
(6) 
2(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
3u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x8y5y
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.6q0.1q
 
(3)    [144-00]
 2(2p9q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (p)
  5  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p6p77p3p10
 
(6)    [142-00]
 (p10q)(4p8q)
 
(7)    [143-00]
 (10qr5q)(7qr7p)
 
(8)    [145-00]
 3(9p6q2)2(10p7q9)
 
    
 =3×9p3×6q3×22×10p2×7q2×9=7p32q24
 
(9)  1  5  2  3  3  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  7  3  4  7  2 
     1  5  1  2  3  3  3  1  13  61 
 =×x×y×x×y=xy
  5  7  5  3  4  7  4  2  28  120 
(1)
 
 3x13y
 
(2)
 
 0.6p0.5q
 
(3)
 
 4p18q
 
(4)
 4  1  
 p
  25  5 
(5)
2
 
 17p9p3
 
(6)
 
 5p2q
 
(7)
 
 17qr5q7p
 
(8)
 
 7p32q24
 
(9)
 13  61  
 xy
  28  120 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 9q
 
 8
 
−) 
 5p
 
 7q
 
 1
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
 5b
 
−) 
 3bc
 
 3b
 
(1)
 
 −4p2q7
 
(2)
 
 3bc8b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 6p×(−5)q
 
2
 =−30pq
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 p×p
  4  4 
 3 
3
 =p
  16 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×5p
 
3
3
6
 =−10p×5p=−50p
 
(4)  1 
2
 3    [161-20]
 a×a
  3  5 
 1 
2
 3  1 
3
 =a×a=a
  3  5  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 2p÷(−2p)
 
2
2p
1
 ==
 
4
−2p
2
p
(6)  1 
3
 1 
3
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  14  7 
3
−1p×7
3
p
 ==
 
3
2
14×qr
3
2
2qr
(7) 
4
2
   [163-00]
 2yz×(−10)y÷(10xy)
 
4
2yz×(−10)y
3
2yz
 ==
 
2
10xy
x
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 −10pq÷(−6q)×9qr
 
4
3
−10pq×9qr
2
3
 ==15pqr
 
3
−6q
(9)  1 
2
 4 
4
3
 2 
2
   [163-20]
 b×bc÷(a)
  4  5  3 
2
4
3
−1b×4bc×3
6
3
3bc
 ==
 
2
4×5×(−2)a
2
10a
(1)
2
 −30pq
 
(2)
 3 
3
 p
  16 
(3)
6
 −50p
 
(4)
 1 
3
 a
  5 
(5)
1
 
 
2
p
(6)
3
p
 
 
3
2
2qr
(7)
3
2yz
 
 
x
(8)
2
3
 15pqr
 
(9)
6
3
3bc
 
 
2
10a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=2y=−1
 

 −5{−2x(−4)}5{x(−2)}
 
     
 =15x10
 
     
 =15×210=20
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  5  3 

 1  1  1  1  1  1 
 (ab)()(ab)
  4  5  2  3  3  3 
      29  17 
 =ab
  180  72 
      29  3  17  1  97 
 =×()×=
  180  5  72  3  5400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=2
 

2
3
3
 4u÷(−3u)÷(−3u)
 
     
2
4u
4
4
 1 
 ====
 
3
3
−3u×(−3)u
4
9u
4
9×2
 36 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−5
 

2
2
 −4a÷(−5a)÷(5a)
 
     
2
−4a
4
4
 1 
 ====
 
2
−5a×5a
25a
25×4
 25 
(1)
 20
 
(2)
 97 
 
  5400 
(3)
 1 
 
  36 
(4)
 1 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v2w=10
 
 5v
 
 =2w10
 
 v
 
 1 
 =(2w10)×
  5 
 v
 
 2 
 =w2
  5 
(2)  1  1  2       [q]         [180-20]
 pq=0
  2  2  3 
 1 
 q
  2 
 1  2 
 =p
  2  3 
 q
 
 1  2 
 =(p)×(−2)
  2  3 
 q
 
 4 
 =p
  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=6q
 
 6q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  6 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
3
 vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =
 
3
w
(5) 
(bc)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
2
(bc)h
 
 
2
 =a
 
 bc
 
2a
 =
 
h
 c
 
2a
 =b
 
h
(6) 
2(vw)
      [v]         [182-20]
 A=
 
3u
2(vw)
 
 
3u
 =A
 
 vw
 
 3 
 =uA
  2 
 v
 
 3 
 =uAw
  2 
(1)
 2 
 v=w2
  5 
(2)
 4 
 q=p
  3 
(3)
 1 
 q=p
  6 
(4)
2u
 v=
 
3
w
(5)
2a
 c=b
 
h
(6)
 3 
 v=uAw
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h3)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を8cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が8cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r8)2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a4)3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm
 16π
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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