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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−8b−10b
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.7p−0.6
 
(3)    [144-00]
 7(8a＋9)
 
(4)  4  1  3    [144-20]
 (a＋)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 5pq−8q−9pq−6q
 
(6)    [142-00]
 (7a−8b−9)＋(4a−2b−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3)−(7a−9)
 
(8)    [145-00]
 3(6p−8q)＋3(2p−3q)
 
(9)  1  2  3  3  3  3  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b−)
  2  3  4  4  4  4  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 7y
 
−
 4
 
−） 
 7x
 
−
 10y
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 4xy
 
＋
 8y
 
−） 
 2xy
 
−
 7y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×3w
 
(2)  2  1    [160-20]
 −a×(−)a
  3  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3xy×(−5)xy
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 ab×bc
  7  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −70v÷(10u)
 
(6)  1 
2
3
 1 
4
3
   [162-20]
 −uv÷(−vw)
  21  7 
(7) 
4
3
   [163-00]
 5pq×(−10)q÷(4p)
 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −6q÷(−5q)÷(−6q)
 
(9)  2 
2
4
 2 
3
 1 
2
   [163-20]
 xy×(−)x÷(−x)
  7  3  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−2
 

 5{−4p＋(−5)q}−4(−5p＋q)
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  4  1  2  4  2  1  3 
 (p＋q−)−{−p＋q−(−)}
  5  5  4  5  5  5  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−1
 

3
 −2x÷(4y)÷(5xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=2
 

3
3
 5x÷(−4x)÷(4x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋8q=9
 
(2)  2  1  3       [b]         [180-20]
 −a＋b＋=0
  3  2  4 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
(5) 
10(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
9
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−8b−10b
 
(2)    [140-10]
 0.6p−0.7p−0.6
 
(3)    [144-00]
 7(8a＋9)
 
(4)  4  1  3    [144-20]
 (a＋)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 5pq−8q−9pq−6q
 
(6)    [142-00]
 (7a−8b−9)＋(4a−2b−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3)−(7a−9)
 
(8)    [145-00]
 3(6p−8q)＋3(2p−3q)
 
    
 =3×6p−3×8q＋3×2p−3×3q=24p−33q
 
(9)  1  2  3  3  3  3  1  1    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b−)
  2  3  4  4  4  4  2  2 
     1  2  1  3  1  3  3  3  3  1  3  1  43  3  3 
 =×a−×b−×＋×a−×b−×=a−b−
  2  3  2  4  2  4  4  4  4  2  4  2  48  4  4 
(1)
 
 5a−18b
 
(2)
 
 −0.1p−0.6
 
(3)
 
 56a＋63
 
(4)
 2  3  
 a＋
  7  7 
(5)
 
 −4pq−14q
 
(6)
 
 11a−10b−15
 
(7)
2
 
 a＋6
 
(8)
 
 24p−33q
 
(9)
 43  3  3  
 a−b−
  48  4  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 7y
 
−
 4
 
−） 
 7x
 
−
 10y
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
 4xy
 
＋
 8y
 
−） 
 2xy
 
−
 7y
 
(1)
 
 x＋3y−12
 
(2)
 
 2xy＋15y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×3w
 
 =6uw
 
(2)  2  1    [160-20]
 −a×(−)a
  3  2 
 1 
2
 =a
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3xy×(−5)xy
 
2
2
4
2
 =−3xy×(−5)xy=15xy
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 ab×bc
  7  6 
 1 
2
 1 
2
 1 
2
3
 =ab×bc=abc
  7  6  42 
(5) 
3
   [162-00]
 −70v÷(10u)
 
−70v
7v
 ==−
 
3
10u
3
u
(6)  1 
2
3
 1 
4
3
   [162-20]
 −uv÷(−vw)
  21  7 
2
3
−1uv×7
2
u
 ==
 
4
3
21×(−1)vw
3
3vw
(7) 
4
3
   [163-00]
 5pq×(−10)q÷(4p)
 
4
3
5pq×(−10)q
 25 
7
 ==−q
 
4p
 2 
(8) 
4
4
3
   [163-00]
 −6q÷(−5q)÷(−6q)
 
4
−6q
1
 ==−
 
4
3
−5q×(−6)q
3
5q
(9)  2 
2
4
 2 
3
 1 
2
   [163-20]
 xy×(−)x÷(−x)
  7  3  3 
2
4
3
2xy×(−2)x×3
 4 
3
4
 ==xy
 
2
7×3×(−1)x
 7 
(1)
 6uw
 
(2)
 1 
2
 a
  3 
(3)
4
2
 15xy
 
(4)
 1 
2
3
 abc
  42 
(5)
7v
 −
 
3
u
(6)
2
u
 
 
3
3vw
(7)
 25 
7
 −q
  2 
(8)
1
 −
 
3
5q
(9)
 4 
3
4
 xy
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−5，q=−2
 

 5{−4p＋(−5)q}−4(−5p＋q)
 
     
 =−29q
 
     
 =−29×(−2)=58
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  4  1  2  4  2  1  3 
 (p＋q−)−{−p＋q−(−)}
  5  5  4  5  5  5  2  4 
      12  7  17 
 =p−q−
  25  20  25 
      12  2  7  4  17  2 
 =×−×(−)−=−
  25  3  20  5  25  25 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−1
 

3
 −2x÷(4y)÷(5xy)
 
     
−2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
4y×5xy
2
2
10xy
2
2
10×(−5)×(−1)
 250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=2
 

3
3
 5x÷(−4x)÷(4x)
 
     
3
5x
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
−4x×4x
16x
16×(−3)
 48 
(1)
 58
 
(2)
 2 
 −
  25 
(3)
 1 
 −
  250 
(4)
 5 
 
  48 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p＋8q=9
 
 5p
 
 =−8q＋9
 
 p
 
 1 
 =(−8q＋9)×
  5 
 p
 
 8  9 
 =−q＋
  5  5 
(2)  2  1  3       [b]         [180-20]
 −a＋b＋=0
  3  2  4 
 1 
 b
  2 
 2  3 
 =a−
  3  4 
 b
 
 2  3 
 =(a−)×2
  3  4 
 b
 
 4  3 
 =a−
  3  2 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=8vw
 
3
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
8v
(4)  3       [z]         [181-20]
 x=yz
  4 
 3 
 yz
  4 
 =x
 
 z
 
4x
 =
 
3y
(5) 
10(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
9
10(p＋q＋r)
 
 
9
 =m
 
 p＋q＋r
 
 9 
 =m
  10 
 p
 
 9 
 =m−q−r
  10 
(6)  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)
  3 
 1 
 (b＋c)
  3 
 =a
 
 b＋c
 
 =3a
 
 b
 
 =3a−c
 
(1)
 8  9 
 p=−q＋
  5  5 
(2)
 4  3 
 b=a−
  3  2 
(3)
u
 w=
 
3
8v
(4)
4x
 z=
 
3y
(5)
 9 
 p=m−q−r
  10 
(6)
 b=3a−c
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋4)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋4)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×4−3h
 
 
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
 64 cm3
 
  3 
(2)
cm3
 50
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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