式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	x	−	8	y	−	4	y

(2)									[140-10]
	0.9	u	−	0.3	v	＋	0.7	v

(3)								[144-00]
	8	(	2	a	−	8	)

(4)	4		1			1			1		[144-20]
		(		u	＋		v	＋		)
	7		4			6			5

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	2	a	＋	b	)	＋	(	3	a	−	5	b	)

(7)																				[143-00]
	(	10	u	v	−	7	v	)	−	(	2	u	v	＋	5	u	−	2	)

(8)																					[145-00]
	2	(	7	u	＋	v	＋	1	)	−	3	(	4	u	−	3	v	−	3	)

(9)	2		4			5			3			3		1			2			1		[145-20]
		(		x	＋		y	＋		)	−		(		x	＋		y	＋		)
	7		5			6			5			4		3			3			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	u

＋


		2	v

−


		6

＋）


		9	u

＋


		9	v

＋


		7

(2) [151-00]


2	a	b

−


		b

−）


6	a	b

−


		4	b

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−10

(

−7

)

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−9

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−32

(

−4

)

(6)

[162-20]

(

−

)

(7)

[163-00]

−6

(

−3

)

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−8

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	5


−5	{	4	a	＋	(	−3	)	}	−	5	(	4	a	−	1	)

(2)			3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			5				4

	1		6					1				1					1				1					6						1
−		{		x	−	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2		5					2				2					2				3					5						2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	5

−2

(

−5

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	2

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[v] [180-00]
	8	u	＋	4	v	＋	3	w	=	2

(2)		1			1			1			[w] [180-20]
	−		v	＋		w	＋		=	0
		2			2			3

(3)						[r] [181-00]
	p	=	3	q	r

(4)

[b] [181-20]

−

(5)


8	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]

(6)				2						[r] [182-20]
	p	=	−		(	q	＋	r	)
				3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	5	x	−	8	y	−	4	y

(2)									[140-10]
	0.9	u	−	0.3	v	＋	0.7	v

(3)								[144-00]
	8	(	2	a	−	8	)

(4)	4		1			1			1		[144-20]
		(		u	＋		v	＋		)
	7		4			6			5

(5)

[141-00]

−

(6)															[142-00]
	(	2	a	＋	b	)	＋	(	3	a	−	5	b	)

(7)																				[143-00]
	(	10	u	v	−	7	v	)	−	(	2	u	v	＋	5	u	−	2	)

(8)																					[145-00]
	2	(	7	u	＋	v	＋	1	)	−	3	(	4	u	−	3	v	−	3	)


=	2	×	7	u	＋	2	v	＋	2	−	3	×	4	u	＋	3	×	3	v	＋	3	×	3	=	2	u	＋	11	v	＋	11

(9)	2		4			5			3			3		1			2			1		[145-20]
		(		x	＋		y	＋		)	−		(		x	＋		y	＋		)
	7		5			6			5			4		3			3			2

	2		4			2		5			2		3		3		1			3		2			3		1			3			11			57
=		×		x	＋		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	7		5			7		6			7		5		4		3			4		3			4		2			140			42			280

(1)


5	x	−	12	y

(2)


0.9	u	＋	0.4	v

(3)


16	a	−	64

(4)

1			2			4
	u	＋		v	＋
7			21			35

(5)


−4	b	c	−	17	b

(6)


5	a	−	4	b

(7)

−

＋

(8)


2	u	＋	11	v	＋	11

(9)

	3			11			57
−		x	−		y	−
	140			42			280

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	u

＋


		2	v

−


		6

＋）


		9	u

＋


		9	v

＋


		7

(2) [151-00]


2	a	b

−


		b

−）


6	a	b

−


		4	b

(1)


14	u	＋	11	v	＋	1

(2)


−4	a	b	＋	3	b

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−10

(

−7

)

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−9

−27

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−32

(

−4

)

−32

−4

(6)

[162-20]

(

−

)

−

(

−3

)

(7)

[163-00]

−6

(

−3

)

−6

−3

(8)

[163-00]

(

−4

)

(

−8

)

(

−8

)

−4

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−

)

(

−1

)

(

−2

)


16	y

(1)

(2)

(3)

−27

(4)

(5)


		8

(6)

−

(7)

(8)

(9)


16	y

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	5


−5	{	4	a	＋	(	−3	)	}	−	5	(	4	a	−	1	)


=	−40	a	＋	20


=	−40	×	(	−4	)	＋	20	=	180

(2)			3				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			5				4

	1		6					1				1					1				1					6						1
−		{		x	−	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2		5					2				2					2				3					5						2

		23			7
=	−		x	＋		y
		30			20

		23		3		7		1			149
=	−		×		＋		×		=	−
		30		5		20		4			400

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	2	，	b	=	5

−2

(

−5

)

(

−3

)

−2

−

−5

(

−3

)

120

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	3	，	q	=	2

(

−2

)

(

)


4	p

−

−2

135

(1)


		180

(2)

			149
		−
			400

(3)

			1
		−
			120

(4)

			2
		−
			135

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[v] [180-00]
	8	u	＋	4	v	＋	3	w	=	2


		4	v


=	−	8	u	−	3	w	＋	2


		v

												1
=	(	−	8	u	−	3	w	＋	2	)	×
												4


		v

					3			1
=	−	2	u	−		w	＋
					4			2

(2)		1			1			1			[w] [180-20]
	−		v	＋		w	＋		=	0
		2			2			3

		1
			w
		2

	1			1
=		v	−
	2			3


		w

		1			1
=	(		v	−		)	×	2
		2			3


		w

			2
=	v	−
			3

(3)						[r] [181-00]
	p	=	3	q	r


3	q	r


		=	p


		r


3	q

(4)

[b] [181-20]

−


		=	a


		b


5	a

−

(5)


8	(	u	＋	v	＋	w	)

[w] [182-00]


8	(	u	＋	v	＋	w	)


		=	A


u	＋	v	＋	w


		=	A


		w


=	A	−	u	−	v

(6)				2						[r] [182-20]
	p	=	−		(	q	＋	r	)
				3

	2
−		(	q	＋	r	)
	3


		=	p


q	＋	r

		3
=	−		p
		2


		r

		3
=	−		p	−	q
		2

(1)

						3			1
v	=	−	2	u	−		w	＋
						4			2

(2)

				2
w	=	v	−
				3

(3)


3	q

(4)


5	a

−

(5)


w	=	A	−	u	−	v

(6)

			3
r	=	−		p	−	q
			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	4	)	−	3	a


=	3	×	4


		=	12

(2) 一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．


4	(	a	＋	4	)	−	4	a


=	4	×	4


		=	16

(3)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	3


=	27	π

(1)

			cm
		12

(2)

			cm
		16

(3)

		cm³
27	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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	1		6					1				1					1				1					6						1
−		{		x	−	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2		5					2				2					2				3					5						2

	2		4			2		5			2		3		3		1			3		2			3		1			3			11			57
=		×		x	＋		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	7		5			7		6			7		5		4		3			4		3			4		2			140			42			280

	1		6					1				1					1				1					6						1
−		{		x	−	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2		5					2				2					2				3					5						2

	1		6					1				1					1				1					6						1
−		{		x	−	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2		5					2				2					2				3					5						2

	2		4			2		5			2		3		3		1			3		2			3		1			3			11			57
=		×		x	＋		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	7		5			7		6			7		5		4		3			4		3			4		2			140			42			280

	1		6					1				1					1				1					6						1
−		{		x	−	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2		5					2				2					2				3					5						2

	1		6					1				1					1				1					6						1
−		{		x	−	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2		5					2				2					2				3					5						2

	2		4			2		5			2		3		3		1			3		2			3		1			3			11			57
=		×		x	＋		×		y	＋		×		−		×		x	−		×		y	−		×		=	−		x	−		y	−
	7		5			7		6			7		5		4		3			4		3			4		2			140			42			280

	1		6					1				1					1				1					6						1
−		{		x	−	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−	(	−		)	y	＋	(	−		)	}
	2		5					2				2					2				3					5						2