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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−8v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.6x
 
(3)    [144-00]
 10(10p＋7q)
 
(4)  2  2  3  1    [144-20]
 (x−y＋)
  7  3  4  7 
(5)    [141-00]
 6pq＋9p＋2pq＋2q
 
(6)    [142-00]
 (7p−2q)＋(9p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (5uv−7u)−(6uv＋5v)
 
(8)    [145-00]
 9(8x＋9y−5)＋9(9x＋10y＋2)
 
(9)  4  4  3  1  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  5  7  4  7  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 4q
 
−
 2
 
−） 
 9p
 
−
 q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
＋
 10
 
−） 
2
 7x
 
−
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−2)c
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)z
  5  2 
(3)    [161-00]
 −8pq×7p
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −xy×x
  3  4 
(5) 
2
   [162-00]
 −36a÷(6b)
 
(6)  1 
2
 3 
3
   [162-20]
 −v÷(−v)
  5  5 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 8ab÷(10a)×8a
 
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 −9u÷(−7vw)÷(−4vw)
 
(9)  1 
4
 5 
2
 1    [163-20]
 −v÷(v)÷(u)
  2  7  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=3
 

 −(−3a＋5b)−(−2){a＋(−4)b}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 2  6  1  3  1  3 
 {−a−(−)}−(−){−a＋(−)}
  5  5  2  4  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−4
 

3
2
3
 4p÷(5p)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−2
 

3
3
2
 −3q÷(5pq)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a＋8b＋10c=7
 
(2)  2  6  2       [b]         [180-20]
 −a＋b=
  5  5  3 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
7(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6)  1       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−8v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.6x
 
(3)    [144-00]
 10(10p＋7q)
 
(4)  2  2  3  1    [144-20]
 (x−y＋)
  7  3  4  7 
(5)    [141-00]
 6pq＋9p＋2pq＋2q
 
(6)    [142-00]
 (7p−2q)＋(9p＋6q)
 
(7)    [143-00]
 (5uv−7u)−(6uv＋5v)
 
(8)    [145-00]
 9(8x＋9y−5)＋9(9x＋10y＋2)
 
    
 =9×8x＋9×9y−9×5＋9×9x＋9×10y＋9×2=153x＋171y−27
 
(9)  4  4  3  1  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  5  7  4  7  7  6 
     4  4  4  3  1  3  1  1  97  131 
 =×p＋×−×p＋×=p＋
  5  7  5  4  7  7  7  6  245  210 
(1)
 
 5u−10v
 
(2)
 
 1.3x
 
(3)
 
 100p＋70q
 
(4)
 4  3  2  
 x−y＋
  21  14  49 
(5)
 
 8pq＋9p＋2q
 
(6)
 
 16p＋4q
 
(7)
 
 −uv−7u−5v
 
(8)
 
 153x＋171y−27
 
(9)
 97  131  
 p＋
  245  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 4q
 
−
 2
 
−） 
 9p
 
−
 q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 5x
 
＋
 10
 
−） 
2
 7x
 
−
 9
 
(1)
 
 −6p＋5q＋5
 
(2)
2
 
 −2x＋19
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−2)c
 
 =−16ac
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)z
  5  2 
 1 
2
 =xz
  5 
(3)    [161-00]
 −8pq×7p
 
2
 =−8pq×7p=−56pq
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −xy×x
  3  4 
 2 
2
 1  1 
2
2
 =−xy×x=−xy
  3  4  6 
(5) 
2
   [162-00]
 −36a÷(6b)
 
2
−36a
2
6a
 ==−
 
6b
b
(6)  1 
2
 3 
3
   [162-20]
 −v÷(−v)
  5  5 
2
−1v×5
1
 ==
 
3
5×(−3)v
3v
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 8ab÷(10a)×8a
 
2
3
8ab×8a
 32 
3
 ==ab
 
2
10a
 5 
(8) 
4
2
3
4
   [163-00]
 −9u÷(−7vw)÷(−4vw)
 
4
−9u
4
9u
 ==−
 
2
3
4
−7vw×(−4)vw
5
5
28vw
(9)  1 
4
 5 
2
 1    [163-20]
 −v÷(v)÷(u)
  2  7  6 
4
−1v×7×6
2
21v
 ==−
 
2
2×5v×u
5u
(1)
 −16ac
 
(2)
 1 
2
 xz
  5 
(3)
2
 −56pq
 
(4)
 1 
2
2
 −xy
  6 
(5)
2
6a
 −
 
b
(6)
1
 
 
3v
(7)
 32 
3
 ab
  5 
(8)
4
9u
 −
 
5
5
28vw
(9)
2
21v
 −
 
5u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=3
 

 −(−3a＋5b)−(−2){a＋(−4)b}
 
     
 =5a−13b
 
     
 =5×5−13×3=−14
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  5  4 

 2  6  1  3  1  3 
 {−a−(−)}−(−){−a＋(−)}
  5  5  2  4  2  5 
      171  1 
 =−a−
  200  4 
      171  3  1  763 
 =−×−=−
  200  5  4  1000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−4
 

3
2
3
 4p÷(5p)÷(3p)
 
     
3
4p
4
4
 4 
 ====
 
2
3
5p×3p
2
15p
2
15×3
 135 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−2
 

3
3
2
 −3q÷(5pq)÷(2p)
 
     
−3q
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
3
3
2
5pq×2p
5
2
10pq
5
2
10×3×(−2)
 3240 
(1)
 −14
 
(2)
 763 
 −
  1000 
(3)
 4 
 
  135 
(4)
 1 
 −
  3240 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 5a＋8b＋10c=7
 
 8b
 
 =−5a−10c＋7
 
 b
 
 1 
 =(−5a−10c＋7)×
  8 
 b
 
 5  5  7 
 =−a−c＋
  8  4  8 
(2)  2  6  2       [b]         [180-20]
 −a＋b=
  5  5  3 
 6 
 b
  5 
 2  2 
 =a＋
  5  3 
 b
 
 2  2  5 
 =(a＋)×
  5  3  6 
 b
 
 1  5 
 =a＋
  3  9 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
7b
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 2 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 3 
 =p
  2 
(5) 
7(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
7(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
7
 z
 
xS
 =−y
 
7
(6)  1       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  3 
 1 
 −(p＋q＋r)
  3 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 =−3m
 
 p
 
 =−3m−q−r
 
(1)
 5  5  7 
 b=−a−c＋
  8  4  8 
(2)
 1  5 
 b=a＋
  3  9 
(3)
a
 c=
 
7b
(4)
 3 
 q=p
  2 
(5)
xS
 z=−y
 
7
(6)
 p=−3m−q−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋4)−π×6×h
 
 =36π×(h＋4)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×4−36π×h
 
 
 
 =36π×4
 
 
 
 =144π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 144π
 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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