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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋4u−3v
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.2p
 
(3)    [144-00]
 3(7u＋2)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x−)
  3  3  5 
(5)    [141-00]
 2yz＋6x＋8yz＋2y
 
(6)    [142-00]
 (10u＋9v＋4)＋(7u＋7v＋3)
 
(7)    [143-00]
 (10vw−6v)＋(2uv−8v)
 
(8)    [145-00]
 4(10u−6v)＋3(7u＋7v)
 
(9)  3  1  2  1  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  4  3  3  6  4  3 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 10v
 
−） 
 5u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
 2vw
 
＋
 3u
 
−
 5
 
−） 
 6vw
 
＋
 8u
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×(−8)p
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 −x×z
  5  7 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 2xy×7xy
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 uv×(−)uv
  3  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 21y÷(7y)
 
(6)  2  2 
3
4
   [162-20]
 u÷(−uv)
  15  3 
(7)    [163-00]
 6x×10yz÷(−10z)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 3pq×6q×3q
 
(9)  1 
3
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 −x÷(−y)÷(y)
  2  4  5 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 3{−4p＋(−2)q}−(−2){−4p−(−2)q}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 1  3  1  2  2  2  3  2 
 −(−u−v＋)−(−)(−u＋v−)
  2  4  4  3  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
3
3
2
 3uv÷(−5u)÷(−4v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

2
3
2
3
 −2x÷(4xy)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9p＋2q＋r=3
 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 y−z=
  2  4  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  2 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
(5)       [y]         [182-00]
 S=10(x＋y＋z)
 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋4u−3v
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.2p
 
(3)    [144-00]
 3(7u＋2)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (x−)
  3  3  5 
(5)    [141-00]
 2yz＋6x＋8yz＋2y
 
(6)    [142-00]
 (10u＋9v＋4)＋(7u＋7v＋3)
 
(7)    [143-00]
 (10vw−6v)＋(2uv−8v)
 
(8)    [145-00]
 4(10u−6v)＋3(7u＋7v)
 
    
 =4×10u−4×6v＋3×7u＋3×7v=61u−3v
 
(9)  3  1  2  1  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  4  3  3  6  4  3 
     3  1  3  2  1  1  1  1  5  5 
 =×x＋×−×x＋×=x＋
  4  3  4  3  6  4  6  3  24  9 
(1)
 
 11u−3v
 
(2)
 
 0.3p
 
(3)
 
 21u＋6
 
(4)
 2  2  
 x−
  9  15 
(5)
 
 10yz＋6x＋2y
 
(6)
 
 17u＋16v＋7
 
(7)
 
 10vw−14v＋2uv
 
(8)
 
 61u−3v
 
(9)
 5  5  
 x＋
  24  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 10v
 
−） 
 5u
 
−
 v
 
(2)         [151-00]
 2vw
 
＋
 3u
 
−
 5
 
−） 
 6vw
 
＋
 8u
 
＋
 9
 
(1)
 
 −2u＋11v
 
(2)
 
 −4vw−5u−14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9p×(−8)p
 
2
 =72p
 
(2)  3  3 
2
   [160-20]
 −x×z
  5  7 
 9 
2
 =−xz
  35 
(3) 
3
2
2
   [161-00]
 2xy×7xy
 
3
2
2
5
3
 =2xy×7xy=14xy
 
(4)  1 
3
 3 
3
   [161-20]
 uv×(−)uv
  3  4 
 1 
3
 3 
3
 1 
6
2
 =uv×(−)uv=−uv
  3  4  4 
(5) 
3
4
   [162-00]
 21y÷(7y)
 
3
21y
3
 ==
 
4
7y
y
(6)  2  2 
3
4
   [162-20]
 u÷(−uv)
  15  3 
2u×3
1
 ==−
 
3
4
15×(−2)uv
2
4
5uv
(7)    [163-00]
 6x×10yz÷(−10z)
 
6x×10yz
 ==−6xy
 
−10z
(8) 
4
4
   [163-00]
 3pq×6q×3q
 
4
6
 =54pq
 
(9)  1 
3
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 −x÷(−y)÷(y)
  2  4  5 
3
−1x×4×5
3
10x
 ==
 
2
4
2×(−1)y×y
6
y
(1)
2
 72p
 
(2)
 9 
2
 −xz
  35 
(3)
5
3
 14xy
 
(4)
 1 
6
2
 −uv
  4 
(5)
3
 
 
y
(6)
1
 −
 
2
4
5uv
(7)
 −6xy
 
(8)
4
6
 54pq
 
(9)
3
10x
 
 
6
y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 3{−4p＋(−2)q}−(−2){−4p−(−2)q}
 
     
 =−20p−2q
 
     
 =−20×(−4)−2×2=76
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  4 

 1  3  1  2  2  2  3  2 
 −(−u−v＋)−(−)(−u＋v−)
  2  4  4  3  5  3  5  5 
      13  73  37 
 =u＋v−
  120  200  75 
      13  3  73  1  37  77 
 =×＋×−=−
  120  4  200  4  75  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−1，v=2
 

3
3
3
2
 3uv÷(−5u)÷(−4v)
 
     
3
3
3uv
 3  3  3 
 ==v=×2=
 
3
2
−5u×(−4)v
 20  20  10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

2
3
2
3
 −2x÷(4xy)÷(−2x)
 
     
2
−2x
1
1
 1 
 ====
 
3
2
3
4xy×(−2)x
4
2
4xy
4
2
4×4×3
 9216 
(1)
 76
 
(2)
 77 
 −
  240 
(3)
 3 
 
  10 
(4)
 1 
 
  9216 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9p＋2q＋r=3
 
 2q
 
 =−9p−r＋3
 
 q
 
 1 
 =(−9p−r＋3)×
  2 
 q
 
 9  1  3 
 =−p−r＋
  2  2  2 
(2)  1  3  1       [z]         [180-20]
 y−z=
  2  4  2 
 3 
 −z
  4 
 1  1 
 =−y＋
  2  2 
 z
 
 1  1  4 
 =(−y＋)×(−)
  2  2  3 
 z
 
 2  2 
 =y−
  3  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=5qr
 
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
5q
(4)  2 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  5 
 2 
2
 yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =
 
2
2y
(5)       [y]         [182-00]
 S=10(x＋y＋z)
 
 10(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  10 
 y
 
 1 
 =S−x−z
  10 
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
 1 
 −(q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 =−2p
 
 r
 
 =−2p−q
 
(1)
 9  1  3 
 q=−p−r＋
  2  2  2 
(2)
 2  2 
 z=y−
  3  3 
(3)
p
 r=
 
5q
(4)
5x
 z=
 
2
2y
(5)
 1 
 y=S−x−z
  10 
(6)
 r=−2p−q
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋2)−π×6×h
 
 =36π×(h＋2)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×2−36π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋2)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×2
  3 
 
 
 32 
 =π
  3 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm3
 72π
 
(3)
 32 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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