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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p9q3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.6q0.6q
 
(3)    [144-00]
 3(5u8)
 
(4)  2  1  2  1    [144-20]
 (pq)
  5  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u7u95u6u4
 
(6)    [142-00]
 (5x10y)(x10y)
 
(7)    [143-00]
 (5pq4p)(4pq6q)
 
(8)    [145-00]
 5(3u8)9(5u6)
 
(9)  5  1  1  1  1  3    [145-20]
 (p)(p)
  7  3  2  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
 10
 
−) 
 9x
 
 2
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
 3a
 
 5
 
−) 
 4bc
 
 8a
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8u×(−8)w
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 u×()w
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 2pq×(−7)pq
 
(4)  1 
3
3
 2    [161-20]
 pq×()p
  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 10q÷(2p)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 w÷(u)
  8  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 3a×(−10)a×4b
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −8p÷(−2p)÷(9q)
 
(9)  2 
3
 1 
2
 2 
3
3
   [163-20]
 b÷(b)÷(bc)
  3  4  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=5y=−4
 

 2{−5x(−4)y}(−4){−2x(−3)y}
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  3 

 3  2  2  2  1  4 
 {p()}(p)
  4  5  3  3  5  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=1
 

3
2
 5a÷(2a)÷(4a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=5
 

3
3
 2v÷(−4v)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x8y=10
 
(2)  3  4  1       [v]         [180-20]
 vw=
  4  5  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(2yz)8
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(bc)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p9q3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.6q0.6q
 
(3)    [144-00]
 3(5u8)
 
(4)  2  1  2  1    [144-20]
 (pq)
  5  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u7u95u6u4
 
(6)    [142-00]
 (5x10y)(x10y)
 
(7)    [143-00]
 (5pq4p)(4pq6q)
 
(8)    [145-00]
 5(3u8)9(5u6)
 
    
 =5×3u5×89×5u9×6=60u14
 
(9)  5  1  1  1  1  3    [145-20]
 (p)(p)
  7  3  2  2  2  5 
     5  1  5  1  1  1  1  3  1  2 
 =×p××p×=p
  7  3  7  2  2  2  2  5  84  35 
(1)
 
 5p6q
 
(2)
 
 0.6p
 
(3)
 
 15u24
 
(4)
 2  4  1  
 pq
  15  35  10 
(5)
2
 
 3uu5
 
(6)
 
 4x20y
 
(7)
 
 9pq4p6q
 
(8)
 
 60u14
 
(9)
 1  2  
 p
  84  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
 10
 
−) 
 9x
 
 2
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
 3a
 
 5
 
−) 
 4bc
 
 8a
 
 1
 
(1)
 
 x12
 
(2)
 
 −2bc5a4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8u×(−8)w
 
 =−64uw
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 u×()w
  3  2 
 1 
3
 =uw
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 2pq×(−7)pq
 
2
3
2
 =2pq×(−7)pq=−14pq
 
(4)  1 
3
3
 2    [161-20]
 pq×()p
  2  3 
 1 
3
3
 2  1 
4
3
 =pq×()p=pq
  2  3  3 
(5) 
4
   [162-00]
 10q÷(2p)
 
4
10q
4
5q
 ==
 
2p
p
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 w÷(u)
  8  2 
4
w×2
4
w
 ==
 
8×(−1)u
4u
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 3a×(−10)a×4b
 
7
2
 =−120ab
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −8p÷(−2p)÷(9q)
 
4
−8p
2
4p
 ==
 
2
4
−2p×9q
4
9q
(9)  2 
3
 1 
2
 2 
3
3
   [163-20]
 b÷(b)÷(bc)
  3  4  3 
3
−2b×4×3
4
 ==
 
2
3
3
3×b×(−2)bc
2
3
bc
(1)
 −64uw
 
(2)
 1 
3
 uw
  3 
(3)
3
2
 −14pq
 
(4)
 1 
4
3
 pq
  3 
(5)
4
5q
 
 
p
(6)
4
w
 
 
4u
(7)
7
2
 −120ab
 
(8)
2
4p
 
 
4
9q
(9)
4
 
 
2
3
bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=5y=−4
 

 2{−5x(−4)y}(−4){−2x(−3)y}
 
     
 =−2x20y
 
     
 =−2×520×(−4)=−90
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  3 

 3  2  2  2  1  4 
 {p()}(p)
  4  5  3  3  5  5 
      1  31 
 =p
  6  30 
      1  4  31  9 
 =×()=
  6  5  30  10 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=1
 

3
2
 5a÷(2a)÷(4a)
 
     
3
5a
 5 
 ==
 
2
2a×4a
 8 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=5
 

3
3
 2v÷(−4v)÷(5u)
 
     
3
2v
1
1
 1 
 ====
 
3
−4v×5u
10u
10×1
 10 
(1)
 −90
 
(2)
 9 
 
  10 
(3)
 5 
 
  8 
(4)
 1 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x8y=10
 
 5x
 
 =8y10
 
 x
 
 1 
 =(8y10)×
  5 
 x
 
 8 
 =y2
  5 
(2)  3  4  1       [v]         [180-20]
 vw=
  4  5  4 
 3 
 v
  4 
 4  1 
 =w
  5  4 
 v
 
 4  1  4 
 =(w)×()
  5  4  3 
 v
 
 16  1 
 =w
  15  3 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  3 
 1 
3
 vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =
 
3
w
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(2yz)8
 
 6(2yz)
 
 =x8
 
 2yz
 
x8
 =
 
6
 2y
 
 1  4 
 =xz
  6  3 
 y
 
 1  1  2 
 =xz
  12  2  3 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(bc)h
 
 −2(bc)h
 
 =a
 
 bc
 
a
 =
 
2h
 c
 
a
 =b
 
2h
(1)
 8 
 x=y2
  5 
(2)
 16  1 
 v=w
  15  3 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
3u
 v=
 
3
w
(5)
 1  1  2 
 y=xz
  12  2  3 
(6)
a
 c=b
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h6)×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h6)π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×hπ×6π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h2)π×3×h
 
 =9π×(h2)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×29π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      奇数は,  2m+1
      偶数は,  2n

と表される.この2式より,奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 (2m1)2n
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)+1 は奇数である.したがって,奇数から偶数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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