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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋10p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.5p
 
(3)    [144-00]
 2(u＋5v−10)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  7  2  3 
(5)    [141-00]
 6qr−4q−9qr＋7q
 
(6)    [142-00]
 (6u＋7v−8)−(5u＋3v−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋6)−(5x−8)
 
(8)    [145-00]
 8(3p＋7)−6(5p＋1)
 
(9)  2  2  3  1  1  1  1  3    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v−)
  3  3  5  2  3  2  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 5q
 
−） 
 p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
＋
 5q
 
−） 
 4pq
 
＋
 8q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×6x
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×(−)y
  7  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4u×(−5)u
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×(−)v
  2  4 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −70xy÷(10y)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 −y÷(y)
  6  3 
(7) 
3
4
3
2
   [163-00]
 9qr×(−8)q×(−6)r
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 7r×9q×4q
 
(9)  1 
3
 1 
3
 1    [163-20]
 u÷(−v)÷(u)
  4  6  2 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=2
 

 5(5p−1)＋(−5){4p＋(−4)}
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 2  1  1  1  1  1 
 −{x−(−)}−(−){−x−(−)}
  3  5  2  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

3
 4ab÷(−5a)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=4
 

3
 4a÷(5a)÷(3a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋6z−8=0
 
(2)  1  1  2       [r]         [180-20]
 q＋r=−
  2  2  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
(6)  15       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋10p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.5p
 
(3)    [144-00]
 2(u＋5v−10)
 
(4)  2  1  1  2    [144-20]
 (a＋b＋)
  3  7  2  3 
(5)    [141-00]
 6qr−4q−9qr＋7q
 
(6)    [142-00]
 (6u＋7v−8)−(5u＋3v−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋6)−(5x−8)
 
(8)    [145-00]
 8(3p＋7)−6(5p＋1)
 
    
 =8×3p＋8×7−6×5p−6=−6p＋50
 
(9)  2  2  3  1  1  1  1  3    [145-20]
 (u−v＋)＋(u−v−)
  3  3  5  2  3  2  2  4 
     2  2  2  3  2  1  1  1  1  1  1  3  11  17  1 
 =×u−×v＋×＋×u−×v−×=u−v＋
  3  3  3  5  3  2  3  2  3  2  3  4  18  30  12 
(1)
 
 15p−6q
 
(2)
 
 1.1p
 
(3)
 
 2u＋10v−20
 
(4)
 2  1  4  
 a＋b＋
  21  3  9 
(5)
 
 −3qr＋3q
 
(6)
 
 u＋4v＋2
 
(7)
2
 
 −3x＋14
 
(8)
 
 −6p＋50
 
(9)
 11  17  1  
 u−v＋
  18  30  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
−
 5q
 
−） 
 p
 
＋
 10q
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
＋
 5q
 
−） 
 4pq
 
＋
 8q
 
(1)
 
 7p−15q
 
(2)
 
 5pq−3q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10x×6x
 
2
 =−60x
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 x×(−)y
  7  5 
 6 
3
 =−xy
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4u×(−5)u
 
3
3
6
 =−4u×(−5)u=20u
 
(4)  1 
2
3
 1 
2
   [161-20]
 uv×(−)v
  2  4 
 1 
2
3
 1 
2
 1 
2
5
 =uv×(−)v=−uv
  2  4  8 
(5) 
2
4
2
   [162-00]
 −70xy÷(10y)
 
2
4
−70xy
2
2
 ==−7xy
 
2
10y
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 −y÷(y)
  6  3 
−1y×3
1
 ==−
 
4
6×y
3
2y
(7) 
3
4
3
2
   [163-00]
 9qr×(−8)q×(−6)r
 
6
6
 =432qr
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 7r×9q×4q
 
6
 =252qr
 
(9)  1 
3
 1 
3
 1    [163-20]
 u÷(−v)÷(u)
  4  6  2 
3
u×6×2
2
3u
 ==−
 
3
4×(−1)v×u
3
v
(1)
2
 −60x
 
(2)
 6 
3
 −xy
  35 
(3)
6
 20u
 
(4)
 1 
2
5
 −uv
  8 
(5)
2
2
 −7xy
 
(6)
1
 −
 
3
2y
(7)
6
6
 432qr
 
(8)
6
 252qr
 
(9)
2
3u
 −
 
3
v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=2
 

 5(5p−1)＋(−5){4p＋(−4)}
 
     
 =5p＋15
 
     
 =5×1＋15=20
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  3 

 2  1  1  1  1  1 
 −{x−(−)}−(−){−x−(−)}
  3  5  2  2  4  2 
      31  1 
 =−x−
  120  12 
      31  4  1  37 
 =−×(−)−=
  120  5  12  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−2
 

3
 4ab÷(−5a)÷(5a)
 
     
3
4ab
 4  4  8 
 ==−ab=−×(−5)×(−2)=−
 
−5a×5a
 25  25  5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=4
 

3
 4a÷(5a)÷(3a)
 
     
4a
4
4
 4 
 ====−
 
3
5a×3a
3
15a
3
15×(−1)
 15 
(1)
 20
 
(2)
 37 
 
  300 
(3)
 8 
 −
  5 
(4)
 4 
 −
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 2y＋6z−8=0
 
 6z
 
 =−2y＋8
 
 z
 
 1 
 =(−2y＋8)×
  6 
 z
 
 1  4 
 =−y＋
  3  3 
(2)  1  1  2       [r]         [180-20]
 q＋r=−
  2  2  3 
 1 
 r
  2 
 1  2 
 =−q−
  2  3 
 r
 
 1  2 
 =(−q−)×2
  2  3 
 r
 
 4 
 =−q−
  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=10q
 
 10q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  10 
(4)  2       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 2 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 5 
 =−u
  2 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
7
y＋z
 
 
7
 =x
 
 y＋z
 
 =7x
 
 z
 
 =7x−y
 
(6)  15       [q]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  8 
 15 
 −(p＋q＋r)
  8 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 8 
 =−m
  15 
 q
 
 8 
 =−m−p−r
  15 
(1)
 1  4 
 z=−y＋
  3  3 
(2)
 4 
 r=−q−
  3 
(3)
 1 
 q=p
  10 
(4)
 5 
 v=−u
  2 
(5)
 z=7x−y
 
(6)
 8 
 q=−m−p−r
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋9)−3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋6)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋6)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×6−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
cm
 27
 
(2)
cm3
 50
 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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