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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−4a＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.1u
 
(3)    [144-00]
 9(7u＋9v)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (a＋)
  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u−4u−5−9u＋9u
 
(6)    [142-00]
 (9x−8y＋10)＋(7x−2y＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u＋5)−(2u−7)
 
(8)    [145-00]
 7(6u＋6v)＋3(9u−9v)
 
(9)  5  6  2  1  1  1    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  6  7  3  4  2  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 5q
 
−） 
 7p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 7
 
−） 
2
 7u
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4u×(−9)w
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)u
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 8ab×8bc
 
(4)  6 
3
3
 1    [161-20]
 pq×(−)q
  7  2 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −8x÷(−2y)
 
(6)  1  1    [162-20]
 −u÷(−v)
  6  3 
(7) 
2
4
   [163-00]
 4xy÷(8y)÷(−5x)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 10q÷(−10pq)÷(−4p)
 
(9)  1 
3
 2 
3
 2 
2
   [163-20]
 u×(−)u÷(v)
  2  3  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=1
 

 −{3u−(−4)v＋(−1)}＋(−2){2u＋2v−(−1)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 3  6  1  1  1  1 
 −(−u＋v)＋{u＋(−)v}
  4  5  2  2  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−5
 

3
3
 2x÷(−5xy)÷(2xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

2
2
 −5u÷(−4u)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋9q−2=0
 
(2)  1  1  2  1       [z]         [180-20]
 −x−y−z=
  3  4  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 a=5(b＋c)
 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7a−4a＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.9u−0.1u
 
(3)    [144-00]
 9(7u＋9v)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (a＋)
  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10u−4u−5−9u＋9u
 
(6)    [142-00]
 (9x−8y＋10)＋(7x−2y＋9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7u＋5)−(2u−7)
 
(8)    [145-00]
 7(6u＋6v)＋3(9u−9v)
 
    
 =7×6u＋7×6v＋3×9u−3×9v=69u＋15v
 
(9)  5  6  2  1  1  1    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  6  7  3  4  2  7 
     5  6  5  2  1  1  1  1  33  149 
 =×a−×b−×a−×b=a−b
  6  7  6  3  4  2  4  7  56  252 
(1)
 
 3a＋2b
 
(2)
 
 0.8u
 
(3)
 
 63u＋81v
 
(4)
 1  2  
 a＋
  4  7 
(5)
2
 
 u＋5u−5
 
(6)
 
 16x−10y＋19
 
(7)
2
 
 5u＋12
 
(8)
 
 69u＋15v
 
(9)
 33  149  
 a−b
  56  252 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 5q
 
−） 
 7p
 
＋
 8q
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 7
 
−） 
2
 7u
 
＋
 2
 
(1)
 
 −4p−13q
 
(2)
2
 
 −4u＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4u×(−9)w
 
2
 =−36uw
 
(2)  1  2    [160-20]
 −u×(−)u
  5  5 
 2 
2
 =u
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 8ab×8bc
 
3
4
 =8ab×8bc=64abc
 
(4)  6 
3
3
 1    [161-20]
 pq×(−)q
  7  2 
 6 
3
3
 1  3 
3
4
 =pq×(−)q=−pq
  7  2  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −8x÷(−2y)
 
3
−8x
3
4x
 ==
 
3
−2y
3
y
(6)  1  1    [162-20]
 −u÷(−v)
  6  3 
−1u×3
u
 ==
 
6×(−1)v
2v
(7) 
2
4
   [163-00]
 4xy÷(8y)÷(−5x)
 
2
4xy
y
 ==−
 
4
8y×(−5)x
3
10x
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 10q÷(−10pq)÷(−4p)
 
3
10q
1
 ==
 
3
4
−10pq×(−4)p
4
4pq
(9)  1 
3
 2 
3
 2 
2
   [163-20]
 u×(−)u÷(v)
  2  3  7 
3
3
u×(−2)u×7
6
7u
 ==−
 
2
2×3×2v
2
6v
(1)
2
 −36uw
 
(2)
 2 
2
 u
  25 
(3)
4
 64abc
 
(4)
 3 
3
4
 −pq
  7 
(5)
3
4x
 
 
3
y
(6)
u
 
 
2v
(7)
y
 −
 
3
10x
(8)
1
 
 
4
4pq
(9)
6
7u
 −
 
2
6v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−4，v=1
 

 −{3u−(−4)v＋(−1)}＋(−2){2u＋2v−(−1)}
 
     
 =−7u−8v−1
 
     
 =−7×(−4)−8×1−1=19
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 3  6  1  1  1  1 
 −(−u＋v)＋{u＋(−)v}
  4  5  2  2  2  3 
      23  13 
 =u−v
  20  24 
      23  1  13  3  1 
 =×(−)−×(−)=−
  20  2  24  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−5
 

3
3
 2x÷(−5xy)÷(2xy)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−5xy×2xy
2
5xy
2
5×5×(−5)
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=3
 

2
2
 −5u÷(−4u)÷(−5u)
 
     
2
−5u
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
−4u×(−5)u
4u
4×1
 4 
(1)
 19
 
(2)
 1 
 −
  4 
(3)
 1 
 −
  625 
(4)
 1 
 −
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 4p＋9q−2=0
 
 4p
 
 =−9q＋2
 
 p
 
 1 
 =(−9q＋2)×
  4 
 p
 
 9  1 
 =−q＋
  4  2 
(2)  1  1  2  1       [z]         [180-20]
 −x−y−z=
  3  4  3  3 
 2 
 −z
  3 
 1  1  1 
 =x＋y＋
  3  4  3 
 z
 
 1  1  1  3 
 =(x＋y＋)×(−)
  3  4  3  2 
 z
 
 1  3  1 
 =−x−y−
  2  8  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 1 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 =4a
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=5(b＋c)
 
 5(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  5 
 b
 
 1 
 =a−c
  5 
(6)       [b]         [182-20]
 a=−2(b＋c)
 
 −2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =−a
  2 
 b
 
 1 
 =−a−c
  2 
(1)
 9  1 
 p=−q＋
  4  2 
(2)
 1  3  1 
 z=−x−y−
  2  8  2 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
 b=4a
 
(5)
 1 
 b=a−c
  5 
(6)
 1 
 b=−a−c
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋3)−π×3×h
 
 =9π×(h＋3)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×3−9π×h
 
 
 
 =9π×3
 
 
 
 =27π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋2)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(1)
cm3
 60
 
(2)
cm3
 27π
 
(3)
 8 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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