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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋9x−7
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.6b＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 2(6p＋7q＋4)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (a＋b)
  4  5  4 
(5)    [141-00]
 3xy−7y＋6xy−5y
 
(6)    [142-00]
 (3x＋2)−(7x＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋2u−3)−(4u−6u)
 
(8)    [145-00]
 8(3p−2q＋6)−8(5p＋3q＋9)
 
(9)  5  1  1  2  2  5    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  6  2  3  3  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 7q
 
−
 3
 
＋） 
 5p
 
−
 6q
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 8xy
 
＋
 7z
 
−
 6
 
−） 
 5xy
 
−
 10z
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×4r
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −x×z
  2  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5a×8a
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 x×x
  3  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 80xy÷(8yz)
 
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 bc÷(−b)
  35  7 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −2u×9u×(−3)v
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −3ab×(−7)b×(−5)ab
 
(9)  1  2 
4
 1 
3
   [163-20]
 −b×b×a
  3  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 −2{−p−(−2)}＋4(p−5)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  2 

 1  1  2  2  2  1 
 −{−p−(−)q}＋{−p−(−)q}
  2  2  5  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=4
 

3
2
2
3
 3pq÷(−4q)÷(−3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
3
3
 5x÷(−2xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋7q＋4r=2
 
(2)  3  3  1       [z]         [180-20]
 −y＋z=−
  4  4  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
5
(6)  1  1  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)＋
  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋9x−7
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.6b＋0.2b
 
(3)    [144-00]
 2(6p＋7q＋4)
 
(4)  1  2  3    [144-20]
 (a＋b)
  4  5  4 
(5)    [141-00]
 3xy−7y＋6xy−5y
 
(6)    [142-00]
 (3x＋2)−(7x＋2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋2u−3)−(4u−6u)
 
(8)    [145-00]
 8(3p−2q＋6)−8(5p＋3q＋9)
 
    
 =8×3p−8×2q＋8×6−8×5p−8×3q−8×9=−16p−40q−24
 
(9)  5  1  1  2  2  5    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  6  2  3  3  3  6 
     5  1  5  1  2  2  2  5  31  5 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  6  2  6  3  3  3  3  6  36  6 
(1)
 
 12x−7
 
(2)
 
 0.2a−0.4b
 
(3)
 
 12p＋14q＋8
 
(4)
 1  3  
 a＋b
  10  16 
(5)
 
 9xy−12y
 
(6)
 
 −4x
 
(7)
2
 
 u＋8u−3
 
(8)
 
 −16p−40q−24
 
(9)
 31  5  
 p＋
  36  6 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2p
 
＋
 7q
 
−
 3
 
＋） 
 5p
 
−
 6q
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
 8xy
 
＋
 7z
 
−
 6
 
−） 
 5xy
 
−
 10z
 
＋
 8
 
(1)
 
 7p＋q＋3
 
(2)
 
 3xy＋17z−14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3p×4r
 
 =−12pr
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 −x×z
  2  3 
 1 
3
 =−xz
  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5a×8a
 
2
2
4
 =−5a×8a=−40a
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 x×x
  3  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =x×x=x
  3  2  6 
(5) 
3
4
   [162-00]
 80xy÷(8yz)
 
80xy
10x
 ==
 
3
4
8yz
2
4
yz
(6)  1 
4
 1 
4
   [162-20]
 bc÷(−b)
  35  7 
4
bc×7
 1 
 ==−c
 
4
35×(−1)b
 5 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −2u×9u×(−3)v
 
4
4
 =54uv
 
(8) 
4
3
4
   [163-00]
 −3ab×(−7)b×(−5)ab
 
5
8
 =−105ab
 
(9)  1  2 
4
 1 
3
   [163-20]
 −b×b×a
  3  5  7 
4
3
−1b×2b×a
 2 
3
5
 ==−ab
 
3×5×7
 105 
(1)
 −12pr
 
(2)
 1 
3
 −xz
  3 
(3)
4
 −40a
 
(4)
 1 
3
 x
  6 
(5)
10x
 
 
2
4
yz
(6)
 1 
 −c
  5 
(7)
4
4
 54uv
 
(8)
5
8
 −105ab
 
(9)
 2 
3
5
 −ab
  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 −2{−p−(−2)}＋4(p−5)
 
     
 =6p−24
 
     
 =6×1−24=−18
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  2 

 1  1  2  2  2  1 
 −{−p−(−)q}＋{−p−(−)q}
  2  2  5  3  5  5 
      1  1 
 =−p−q
  60  15 
      1  1  1  1  3 
 =−×(−)−×=−
  60  5  15  2  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=4
 

3
2
2
3
 3pq÷(−4q)÷(−3pq)
 
     
3
2
3pq
p
−3
 3 
 ====−
 
2
3
−4q×(−3)pq
2
4q
2
4×4
 64 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=−4
 

3
3
3
 5x÷(−2xy)÷(2x)
 
     
3
5x
5
5
 5 
 ==−=−=
 
3
3
−2xy×2x
3
4xy
3
4×4×(−4)
 1024 
(1)
 −18
 
(2)
 3 
 −
  100 
(3)
 3 
 −
  64 
(4)
 5 
 
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋7q＋4r=2
 
 8p
 
 =−7q−4r＋2
 
 p
 
 1 
 =(−7q−4r＋2)×
  8 
 p
 
 7  1  1 
 =−q−r＋
  8  2  4 
(2)  3  3  1       [z]         [180-20]
 −y＋z=−
  4  4  3 
 3 
 z
  4 
 3  1 
 =y−
  4  3 
 z
 
 3  1  4 
 =(y−)×
  4  3  3 
 z
 
 4 
 =y−
  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
10z
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =2a
 
(5) 
b＋c
      [b]         [182-00]
 a=
 
5
b＋c
 
 
5
 =a
 
 b＋c
 
 =5a
 
 b
 
 =5a−c
 
(6)  1  1  1       [c]         [182-20]
 a=(b＋c)＋
  2  2  2 
 1  1 
 (b＋c)
  2  2 
 1 
 =a−
  2 
 1 
 b＋c
  2 
 1 
 =2(a−)
  2 
 c
 
 1 
 =2a−b−1
  2 
(1)
 7  1  1 
 p=−q−r＋
  8  2  4 
(2)
 4 
 z=y−
  9 
(3)
x
 y=
 
10z
(4)
 b=2a
 
(5)
 b=5a−c
 
(6)
 1 
 c=2a−b−1
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋6)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×6
  3 
 
 
 =32π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm3
 32π
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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