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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋8a＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.9x−0.7y
 
(3)    [144-00]
 8(6u−6v＋8)
 
(4)  6  1  3  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  7  3  5  3 
(5)    [141-00]
 3pq−2q＋7pq−3p−5
 
(6)    [142-00]
 (8u＋3v＋9)−(9u−10v−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x＋6x＋3)−(4x＋7x)
 
(8)    [145-00]
 4(7x＋1)−8(9x−5)
 
(9)  1  2  3  4  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  7  3  7  7  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 9
 
−） 
 5a
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
＋
 9a
 
＋
 1
 
−） 
 8bc
 
−
 5a
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7a×5c
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 p×p
  4  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10xy×(−3)x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −a×a
  2  5 
(5) 
2
4
   [162-00]
 35b÷(−5ab)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 a÷(−a)
  4  2 
(7) 
2
   [163-00]
 10b÷(10b)÷(6ab)
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −5v×(−8)v×(−4)uv
 
(9)  1 
3
4
 1 
3
2
 3    [163-20]
 yz÷(yz)÷(x)
  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−2
 

 −2{2p−(−2)q}＋4(3p−3q)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  4 

 1  2  3  3  1  2 
 −(a＋)−(−)(−a＋)
  2  3  4  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
3
 3p÷(−5p)÷(−4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

3
2
 2x÷(−2xy)÷(−3x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋8q−8=0
 
(2)  3  2  1  3       [w]         [180-20]
 u＋v−w=
  4  5  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
7
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋8a＋2b
 
(2)    [140-10]
 0.7x−0.9x−0.7y
 
(3)    [144-00]
 8(6u−6v＋8)
 
(4)  6  1  3  1    [144-20]
 (u＋v＋)
  7  3  5  3 
(5)    [141-00]
 3pq−2q＋7pq−3p−5
 
(6)    [142-00]
 (8u＋3v＋9)−(9u−10v−4)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x＋6x＋3)−(4x＋7x)
 
(8)    [145-00]
 4(7x＋1)−8(9x−5)
 
    
 =4×7x＋4−8×9x＋8×5=−44x＋44
 
(9)  1  2  3  4  1  1    [145-20]
 (x＋)−(x＋)
  7  3  7  7  2  2 
     1  2  1  3  4  1  4  1  4  11 
 =×x＋×−×x−×=−x−
  7  3  7  7  7  2  7  2  21  49 
(1)
 
 13a＋2b
 
(2)
 
 −0.2x−0.7y
 
(3)
 
 48u−48v＋64
 
(4)
 2  18  2  
 u＋v＋
  7  35  7 
(5)
 
 10pq−2q−3p−5
 
(6)
 
 −u＋13v＋13
 
(7)
2
 
 3x−x＋3
 
(8)
 
 −44x＋44
 
(9)
 4  11  
 −x−
  21  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6a
 
＋
 9
 
−） 
 5a
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
 10bc
 
＋
 9a
 
＋
 1
 
−） 
 8bc
 
−
 5a
 
＋
 10
 
(1)
 
 a＋11
 
(2)
 
 2bc＋14a−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7a×5c
 
2
 =35ac
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 p×p
  4  7 
 5 
4
 =p
  28 
(3) 
3
3
   [161-00]
 10xy×(−3)x
 
3
3
4
3
 =10xy×(−3)x=−30xy
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 −a×a
  2  5 
 1 
3
 1  1 
4
 =−a×a=−a
  2  5  10 
(5) 
2
4
   [162-00]
 35b÷(−5ab)
 
2
35b
7
 ==−
 
4
−5ab
2
ab
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 a÷(−a)
  4  2 
3
a×2
 1 
 ==−
 
3
4×(−1)a
 2 
(7) 
2
   [163-00]
 10b÷(10b)÷(6ab)
 
10b
1
 ==
 
2
10b×6ab
2
6ab
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 −5v×(−8)v×(−4)uv
 
4
6
 =−160uv
 
(9)  1 
3
4
 1 
3
2
 3    [163-20]
 yz÷(yz)÷(x)
  7  3  4 
3
4
yz×3×4
2
4z
 ==
 
3
2
7×yz×3x
7x
(1)
2
 35ac
 
(2)
 5 
4
 p
  28 
(3)
4
3
 −30xy
 
(4)
 1 
4
 −a
  10 
(5)
7
 −
 
2
ab
(6)
 1 
 −
  2 
(7)
1
 
 
2
6ab
(8)
4
6
 −160uv
 
(9)
2
4z
 
 
7x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−2
 

 −2{2p−(−2)q}＋4(3p−3q)
 
     
 =8p−16q
 
     
 =8×(−1)−16×(−2)=24
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  4 

 1  2  3  3  1  2 
 −(a＋)−(−)(−a＋)
  2  3  4  5  5  5 
      34  27 
 =−a−
  75  200 
      34  2  27  139 
 =−×(−)−=
  75  5  200  3000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

3
3
 3p÷(−5p)÷(−4p)
 
     
3
3p
3
3
 3 
 ====
 
3
−5p×(−4)p
20p
20×5
 100 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

3
2
 2x÷(−2xy)÷(−3x)
 
     
3
2x
x
−2
 2 
 ====−
 
2
−2xy×(−3)x
2
3y
2
3×(−5)
 75 
(1)
 24
 
(2)
 139 
 
  3000 
(3)
 3 
 
  100 
(4)
 2 
 −
  75 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 3p＋8q−8=0
 
 3p
 
 =−8q＋8
 
 p
 
 1 
 =(−8q＋8)×
  3 
 p
 
 8  8 
 =−q＋
  3  3 
(2)  3  2  1  3       [w]         [180-20]
 u＋v−w=
  4  5  2  4 
 1 
 −w
  2 
 3  2  3 
 =−u−v＋
  4  5  4 
 w
 
 3  2  3 
 =(−u−v＋)×(−2)
  4  5  4 
 w
 
 3  4  3 
 =u＋v−
  2  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
 −bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =−
 
b
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
7
(v＋w)B
 
 
7
 =u
 
 v＋w
 
7u
 =
 
B
 v
 
7u
 =−w
 
B
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)r
 
 2(y＋z)r
 
 =x
 
 y＋z
 
x
 =
 
2r
 z
 
x
 =−y
 
2r
(1)
 8  8 
 p=−q＋
  3  3 
(2)
 3  4  3 
 w=u＋v−
  2  5  2 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
2a
 c=−
 
b
(5)
7u
 v=−w
 
B
(6)
x
 z=−y
 
2r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を6cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が6cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋6)−2πr
 
 =2π×6
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋4)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×4
  3 
 
 
 100 
 =π
  3 

(1)
cm
 12π
 
(2)
cm3
 24π
 
(3)
 100 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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