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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−7u−4
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.5x＋0.2
 
(3)    [144-00]
 9(5a−3b)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (u−v)
  3  3  5 
(5)    [141-00]
 3bc−10b＋4bc＋9a
 
(6)    [142-00]
 (4p＋10q)−(8p−q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a＋10a−3)−(3a＋6a)
 
(8)    [145-00]
 9(8x−9)−8(4x＋2)
 
(9)  5  3  4  1  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  7  7  7  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 7
 
＋） 
 8a
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 bc
 
−
 10b
 
−
 8
 
＋） 
 8bc
 
−
 2b
 
−
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10x×6x
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 u×(−)u
  7  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4pq×(−7)q
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 uv×v
  4  7 
(5)    [162-00]
 −12u÷(−2u)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 −q÷(q)
  18  3 
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 8b÷(−3b)×(−10)bc
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 4ab÷(6b)÷(7b)
 
(9)  5  1 
3
 2 
2
   [163-20]
 −v×uv÷(−u)
  6  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=2
 

 3(−5a−5b)−(−5)(−a＋b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 6  1  6  3  1  3 
 −(−u＋v)−(−){u＋(−)v}
  5  3  5  4  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−2
 

3
3
4
 −3v÷(3uv)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−1
 

3
3
2
3
 −2pq÷(−4q)÷(4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9v＋9w−10=0
 
(2)  4  3  1  4       [u]         [180-20]
 −u＋v＋w=
  5  5  5  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 X=2(a＋b＋c)
 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−7u−4
 
(2)    [140-10]
 0.4x−0.5x＋0.2
 
(3)    [144-00]
 9(5a−3b)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (u−v)
  3  3  5 
(5)    [141-00]
 3bc−10b＋4bc＋9a
 
(6)    [142-00]
 (4p＋10q)−(8p−q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a＋10a−3)−(3a＋6a)
 
(8)    [145-00]
 9(8x−9)−8(4x＋2)
 
    
 =9×8x−9×9−8×4x−8×2=40x−97
 
(9)  5  3  4  1  1  1    [145-20]
 (a＋)＋(a＋)
  7  7  7  7  2  3 
     5  3  5  4  1  1  1  1  37  67 
 =×a＋×＋×a＋×=a＋
  7  7  7  7  7  2  7  3  98  147 
(1)
 
 −5u−4
 
(2)
 
 −0.1x＋0.2
 
(3)
 
 45a−27b
 
(4)
 4  2  
 u−v
  9  15 
(5)
 
 7bc−10b＋9a
 
(6)
 
 −4p＋11q
 
(7)
2
 
 3a＋4a−3
 
(8)
 
 40x−97
 
(9)
 37  67  
 a＋
  98  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 7
 
＋） 
 8a
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 bc
 
−
 10b
 
−
 8
 
＋） 
 8bc
 
−
 2b
 
−
 6
 
(1)
 
 17a＋17
 
(2)
 
 9bc−12b−14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −10x×6x
 
3
 =−60x
 
(2)  5  1 
2
   [160-20]
 u×(−)u
  7  7 
 5 
3
 =−u
  49 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −4pq×(−7)q
 
2
2
2
3
 =−4pq×(−7)q=28pq
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 uv×v
  4  7 
 1 
2
 2  1 
3
 =uv×v=uv
  4  7  14 
(5)    [162-00]
 −12u÷(−2u)
 
−12u
 ==6
 
−2u
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 −q÷(q)
  18  3 
−1q×3
1
 ==−
 
2
18×q
6q
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 8b÷(−3b)×(−10)bc
 
2
4
4
8b×(−10)bc
 80 
3
4
 ==bc
 
3
−3b
 3 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 4ab÷(6b)÷(7b)
 
2
4ab
2
2a
 ==
 
2
3
6b×7b
4
21b
(9)  5  1 
3
 2 
2
   [163-20]
 −v×uv÷(−u)
  6  3  3 
3
−5v×uv×3
4
5v
 ==
 
2
6×3×(−2)u
12u
(1)
3
 −60x
 
(2)
 5 
3
 −u
  49 
(3)
2
3
 28pq
 
(4)
 1 
3
 uv
  14 
(5)
 6
 
(6)
1
 −
 
6q
(7)
 80 
3
4
 bc
  3 
(8)
2
2a
 
 
4
21b
(9)
4
5v
 
 
12u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=2
 

 3(−5a−5b)−(−5)(−a＋b)
 
     
 =−20a−10b
 
     
 =−20×3−10×2=−80
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 6  1  6  3  1  3 
 −(−u＋v)−(−){u＋(−)v}
  5  3  5  4  2  4 
      31  801 
 =u−v
  40  400 
      31  1  801  1  13 
 =×(−)−×(−)=
  40  2  400  5  1000 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−2
 

3
3
4
 −3v÷(3uv)÷(−2u)
 
     
3
−3v
1
1
 1 
 ====
 
3
4
3uv×(−2)u
5
2u
5
2×3
 486 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=−1
 

3
3
2
3
 −2pq÷(−4q)÷(4pq)
 
     
3
3
−2pq
2
p
2
1
 1 
 ====
 
2
3
−4q×4pq
2
8q
2
8×(−1)
 8 
(1)
 −80
 
(2)
 13 
 
  1000 
(3)
 1 
 
  486 
(4)
 1 
 
  8 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 9v＋9w−10=0
 
 9v
 
 =−9w＋10
 
 v
 
 1 
 =(−9w＋10)×
  9 
 v
 
 10 
 =−w＋
  9 
(2)  4  3  1  4       [u]         [180-20]
 −u＋v＋w=
  5  5  5  5 
 4 
 −u
  5 
 3  1  4 
 =−v−w＋
  5  5  5 
 u
 
 3  1  4  5 
 =(−v−w＋)×(−)
  5  5  5  4 
 u
 
 3  1 
 =v＋w−1
  4  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
4b
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
 1 
2
 qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =
 
2
q
(5)       [c]         [182-00]
 X=2(a＋b＋c)
 
 2(a＋b＋c)
 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 1 
 =X
  2 
 c
 
 1 
 =X−a−b
  2 
(6)  1       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
 1 
 −(v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 =−2u
 
 v
 
 =−2u−w
 
(1)
 10 
 v=−w＋
  9 
(2)
 3  1 
 u=v＋w−1
  4  4 
(3)
a
 c=
 
4b
(4)
3p
 r=
 
2
q
(5)
 1 
 c=X−a−b
  2 
(6)
 v=−2u−w
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm3
 12π
 
(3)
cm
 32
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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