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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋8y−7y
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.9u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 7(7x−2y)
 
(4)  1  2  3  4    [144-20]
 (p＋q−)
  3  3  7  7 
(5)    [141-00]
 2xy＋10x＋4xy＋3x
 
(6)    [142-00]
 (4u＋7v＋8)＋(2u＋4v＋5)
 
(7)    [143-00]
 (3ab＋7a)＋(5ab＋5b)
 
(8)    [145-00]
 4(6u−5v)＋3(6u＋5v)
 
(9)  4  6  1  1  3  2  1  1    [145-20]
 (p−q−)−(p−q＋)
  7  7  2  2  7  3  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 5
 
−） 
 9u
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
＋
 2x
 
＋
 5
 
＋） 
2
 6x
 
＋
 x
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×(−9)p
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×(−)a
  3  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5a×3a
 
(4)  5 
3
 2    [161-20]
 −pq×(−)q
  6  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 20a÷(−10b)
 
(6)  3 
3
 1 
3
   [162-20]
 a÷(−a)
  8  2 
(7) 
4
2
2
2
   [163-00]
 −6a÷(4a)÷(9bc)
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 10p÷(2pq)×2q
 
(9)  1 
2
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 ab×a×c
  3  3  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−2
 

 −3(−a＋3b)−(−5)(−2a＋b)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  4 

 2  1  1  1  1  2  1  3 
 −{−x−(−)y＋(−)}＋(−){−x−(−)y−}
  5  2  2  4  4  5  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−1
 

3
2
2
 4u÷(2uv)÷(3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=5
 

2
2
3
 4a÷(4ab)÷(2a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋10v＋10w=1
 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 x＋y=
  3  3  3 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  2 
(5) 
5(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x＋8y−7y
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.9u＋0.8v
 
(3)    [144-00]
 7(7x−2y)
 
(4)  1  2  3  4    [144-20]
 (p＋q−)
  3  3  7  7 
(5)    [141-00]
 2xy＋10x＋4xy＋3x
 
(6)    [142-00]
 (4u＋7v＋8)＋(2u＋4v＋5)
 
(7)    [143-00]
 (3ab＋7a)＋(5ab＋5b)
 
(8)    [145-00]
 4(6u−5v)＋3(6u＋5v)
 
    
 =4×6u−4×5v＋3×6u＋3×5v=42u−5v
 
(9)  4  6  1  1  3  2  1  1    [145-20]
 (p−q−)−(p−q＋)
  7  7  2  2  7  3  3  6 
     4  6  4  1  4  1  3  2  3  1  3  1  10  1  5 
 =×p−×q−×−×p＋×q−×=p−q−
  7  7  7  2  7  2  7  3  7  3  7  6  49  7  14 
(1)
 
 3x＋y
 
(2)
 
 u＋0.8v
 
(3)
 
 49x−14y
 
(4)
 2  1  4  
 p＋q−
  9  7  21 
(5)
 
 6xy＋13x
 
(6)
 
 6u＋11v＋13
 
(7)
 
 8ab＋7a＋5b
 
(8)
 
 42u−5v
 
(9)
 10  1  5  
 p−q−
  49  7  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4u
 
＋
 5
 
−） 
 9u
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
＋
 2x
 
＋
 5
 
＋） 
2
 6x
 
＋
 x
 
−
 2
 
(1)
 
 −5u＋7
 
(2)
2
 
 10x＋3x＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4p×(−9)p
 
2
 =36p
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 a×(−)a
  3  2 
 1 
4
 =−a
  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5a×3a
 
2
3
5
 =−5a×3a=−15a
 
(4)  5 
3
 2    [161-20]
 −pq×(−)q
  6  5 
 5 
3
 2  1 
4
 =−pq×(−)q=pq
  6  5  3 
(5) 
4
3
   [162-00]
 20a÷(−10b)
 
4
20a
4
2a
 ==−
 
3
−10b
3
b
(6)  3 
3
 1 
3
   [162-20]
 a÷(−a)
  8  2 
3
3a×2
 3 
 ==−
 
3
8×(−1)a
 4 
(7) 
4
2
2
2
   [163-00]
 −6a÷(4a)÷(9bc)
 
4
−6a
2
a
 ==−
 
2
2
2
4a×9bc
2
2
6bc
(8) 
2
2
   [163-00]
 10p÷(2pq)×2q
 
2
10p×2q
10p
 ==
 
2
2pq
q
(9)  1 
2
 1 
4
 2 
4
   [163-20]
 ab×a×c
  3  3  3 
2
4
4
ab×a×2c
 2 
5
2
4
 ==abc
 
3×3×3
 27 
(1)
2
 36p
 
(2)
 1 
4
 −a
  3 
(3)
5
 −15a
 
(4)
 1 
4
 pq
  3 
(5)
4
2a
 −
 
3
b
(6)
 3 
 −
  4 
(7)
2
a
 −
 
2
2
6bc
(8)
10p
 
 
q
(9)
 2 
5
2
4
 abc
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−4，b=−2
 

 −3(−a＋3b)−(−5)(−2a＋b)
 
     
 =−7a−4b
 
     
 =−7×(−4)−4×(−2)=36
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  4 

 2  1  1  1  1  2  1  3 
 −{−x−(−)y＋(−)}＋(−){−x−(−)y−}
  5  2  2  4  4  5  2  5 
      3  13  1 
 =x−y＋
  10  40  4 
      3  1  13  3  1  11 
 =×(−)−×(−)＋=
  10  2  40  4  4  32 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−1
 

3
2
2
 4u÷(2uv)÷(3v)
 
     
3
4u
2u
2×3
 ====−2
 
2
2
2uv×3v
3
3v
3
3×(−1)
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=5
 

2
2
3
 4a÷(4ab)÷(2a)
 
     
2
4a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
4ab×2a
3
2ab
3
2×1×5
 10 
(1)
 36
 
(2)
 11 
 
  32 
(3)
 −2
 
(4)
 1 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6u＋10v＋10w=1
 
 10w
 
 =−6u−10v＋1
 
 w
 
 1 
 =(−6u−10v＋1)×
  10 
 w
 
 3  1 
 =−u−v＋
  5  10 
(2)  1  2  1       [y]         [180-20]
 x＋y=
  3  3  3 
 2 
 y
  3 
 1  1 
 =−x＋
  3  3 
 y
 
 1  1  3 
 =(−x＋)×
  3  3  2 
 y
 
 1  1 
 =−x＋
  2  2 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=2bc
 
3
 2bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
2b
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−qr
  2 
 1 
 −qr
  2 
 =p
 
 q
 
2p
 =−
 
r
(5) 
5(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
5(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
5
 c
 
aX
 =−b
 
5
(6)  5       [c]         [182-20]
 a=−(b＋c)
  4 
 5 
 −(b＋c)
  4 
 =a
 
 b＋c
 
 4 
 =−a
  5 
 c
 
 4 
 =−a−b
  5 
(1)
 3  1 
 w=−u−v＋
  5  10 
(2)
 1  1 
 y=−x＋
  2  2 
(3)
a
 c=
 
3
2b
(4)
2p
 q=−
 
r
(5)
aX
 c=−b
 
5
(6)
 4 
 c=−a−b
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm3
 9
 
(3)
cm3
 16
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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