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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋5y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.7x−0.8
 
(3)    [144-00]
 8(6x＋5)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x−)
  2  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−4u−2−2u−7u
 
(6)    [142-00]
 (10a＋3b)＋(7a−3b)
 
(7)    [143-00]
 (2uv−10v)＋(7uv＋7v)
 
(8)    [145-00]
 3(8a＋10b)−8(2a−10b)
 
(9)  3  4  1  1  1  2  1  5    [145-20]
 (u＋v−)−(u＋v−)
  5  7  2  7  7  3  6  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 2v
 
＋
 10
 
−） 
 2u
 
−
 9v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
−
 6y
 
−） 
 8yz
 
−
 9y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−6)b
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×q
  7  4 
(3) 
3
   [161-00]
 10p×(−9)p
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 −ab×b
  3  7 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 18qr÷(2qr)
 
(6)  1 
2
 2 
3
   [162-20]
 −c÷(−a)
  3  3 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 6b×7a÷(−3a)
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 9pq÷(−3p)×9p
 
(9)  1 
3
 1  5 
3
   [163-20]
 v÷(−v)÷(v)
  2  2  7 
(1)
(2)
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(4)
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(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 −2(−u−5v)＋3(u＋4v)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  2 

 2  2  1  1  2  2 
 −(−p−q)＋{−p−(−)q}
  5  5  4  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

2
3
2
2
 −2ab÷(−5b)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−1
 

2
2
3
 −4v÷(−3u)÷(−4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋9b−10=0
 
(2)  1  2       [q]         [180-20]
 q−r=0
  2  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
(5) 
10(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
6
(6)  3       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x＋5y＋6y
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.7x−0.8
 
(3)    [144-00]
 8(6x＋5)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (x−)
  2  4  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u−4u−2−2u−7u
 
(6)    [142-00]
 (10a＋3b)＋(7a−3b)
 
(7)    [143-00]
 (2uv−10v)＋(7uv＋7v)
 
(8)    [145-00]
 3(8a＋10b)−8(2a−10b)
 
    
 =3×8a＋3×10b−8×2a＋8×10b=8a＋110b
 
(9)  3  4  1  1  1  2  1  5    [145-20]
 (u＋v−)−(u＋v−)
  5  7  2  7  7  3  6  6 
     3  4  3  1  3  1  1  2  1  1  1  5  26  29  1 
 =×u＋×v−×−×u−×v＋×=u＋v＋
  5  7  5  2  5  7  7  3  7  6  7  6  105  105  30 
(1)
 
 4x＋11y
 
(2)
 
 1.4x−0.8
 
(3)
 
 48x＋40
 
(4)
 1  1  
 x−
  8  5 
(5)
2
 
 5u−11u−2
 
(6)
 
 17a
 
(7)
 
 9uv−3v
 
(8)
 
 8a＋110b
 
(9)
 26  29  1  
 u＋v＋
  105  105  30 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
＋
 2v
 
＋
 10
 
−） 
 2u
 
−
 9v
 
−
 4
 
(2)         [151-00]
 10yz
 
−
 6y
 
−） 
 8yz
 
−
 9y
 
(1)
 
 u＋11v＋14
 
(2)
 
 2yz＋3y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×(−6)b
 
 =30ab
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×q
  7  4 
 1 
 =pq
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 10p×(−9)p
 
3
4
 =10p×(−9)p=−90p
 
(4)  1  1 
3
   [161-20]
 −ab×b
  3  7 
 1  1 
3
 1 
4
 =−ab×b=−ab
  3  7  21 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 18qr÷(2qr)
 
2
2
18qr
9r
 ==
 
4
2qr
2
q
(6)  1 
2
 2 
3
   [162-20]
 −c÷(−a)
  3  3 
2
−1c×3
2
c
 ==
 
3
3×(−2)a
3
2a
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 6b×7a÷(−3a)
 
3
2
6b×7a
3
14b
 ==−
 
4
−3a
2
a
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 9pq÷(−3p)×9p
 
3
3
9pq×9p
2
 ==−27pq
 
4
−3p
(9)  1 
3
 1  5 
3
   [163-20]
 v÷(−v)÷(v)
  2  2  7 
3
v×2×7
7
 ==−
 
3
2×(−1)v×5v
5v
(1)
 30ab
 
(2)
 1 
 pq
  14 
(3)
4
 −90p
 
(4)
 1 
4
 −ab
  21 
(5)
9r
 
 
2
q
(6)
2
c
 
 
3
2a
(7)
3
14b
 −
 
2
a
(8)
2
 −27pq
 
(9)
7
 −
 
5v
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=1，v=−3
 

 −2(−u−5v)＋3(u＋4v)
 
     
 =5u＋22v
 
     
 =5×1＋22×(−3)=−61
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  5  2 

 2  2  1  1  2  2 
 −(−p−q)＋{−p−(−)q}
  5  5  4  2  3  5 
      13  3 
 =−p＋q
  75  10 
      13  6  3  1  179 
 =−×＋×(−)=−
  75  5  10  2  500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=5
 

2
3
2
2
 −2ab÷(−5b)÷(−2a)
 
     
2
3
−2ab
 1  1 
 ==−b=−×5=−1
 
2
2
−5b×(−2)a
 5  5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−5，v=−1
 

2
2
3
 −4v÷(−3u)÷(−4uv)
 
     
2
−4v
v
−1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
−3u×(−4)uv
5
3u
5
3×(−5)
 9375 
(1)
 −61
 
(2)
 179 
 −
  500 
(3)
 −1
 
(4)
 1 
 −
  9375 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋9b−10=0
 
 9a
 
 =−9b＋10
 
 a
 
 1 
 =(−9b＋10)×
  9 
 a
 
 10 
 =−b＋
  9 
(2)  1  2       [q]         [180-20]
 q−r=0
  2  5 
 1 
 q
  2 
 2 
 =r
  5 
 q
 
 2 
 =(r)×2
  5 
 q
 
 4 
 =r
  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6vw
 
 6vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
6w
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=−qr
  4 
 3 
3
 −qr
  4 
 =p
 
 r
 
4p
 =−
 
3
3q
(5) 
10(p＋q＋r)
      [p]         [182-00]
 m=
 
6
10(p＋q＋r)
 
 
6
 =m
 
 p＋q＋r
 
 3 
 =m
  5 
 p
 
 3 
 =m−q−r
  5 
(6)  3       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
 3 
 −(a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =−X
  3 
 b
 
 5 
 =−X−a−c
  3 
(1)
 10 
 a=−b＋
  9 
(2)
 4 
 q=r
  5 
(3)
u
 v=
 
6w
(4)
4p
 r=−
 
3
3q
(5)
 3 
 p=m−q−r
  5 
(6)
 5 
 b=−X−a−c
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋6)−2×h
 
 =4×(h＋6)−4h
 
 
 
 =4h＋4×6−4h
 
 
 
 =24
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 24
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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