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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋10b＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.1q−0.4q
 
(3)    [144-00]
 9(3x＋5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−)
  2  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−5p＋3＋3p＋6p−5
 
(6)    [142-00]
 (3x＋8y＋4)−(8x−7y−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a−2a−10)−(10a＋3a)
 
(8)    [145-00]
 5(4x＋y)＋3(4x＋9y)
 
(9)  5  1  1  1  3  4  4  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y−)
  7  2  2  2  4  5  7  5 
(1)
(2)
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(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 2v
 
−
 7
 
＋） 
 u
 
−
 10v
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 3
 
−） 
2
 3p
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×4a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)y
  2  3 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 −7ab×4ab
 
(4)  1 
2
 4 
2
   [161-20]
 −pq×(−)q
  2  7 
(5)    [162-00]
 −24x÷(−6x)
 
(6)  1 
4
2
 1 
4
4
   [162-20]
 −bc÷(−bc)
  10  2 
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −8v÷(−5vw)×3u
 
(8) 
2
4
2
4
   [163-00]
 3qr÷(−10p)×(−8)qr
 
(9)  5 
3
 2 
3
 5 
3
   [163-20]
 −u÷(v)÷(−u)
  7  3  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 4(2p−q)−(−4)(−4p＋q)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  3 

 3  4  1  1  2  4 
 (−u−v)−(−)(u＋v)
  5  5  4  2  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

2
2
 −2pq÷(5q)÷(−5q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

3
2
3
3
 3pq÷(−5pq)÷(5pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4a＋9b=3
 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q−r=−
  2  4  4  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
(6)       [r]         [182-20]
 p=−2(q＋r)
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4a＋10b＋9b
 
(2)    [140-10]
 0.7p−0.1q−0.4q
 
(3)    [144-00]
 9(3x＋5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u−)
  2  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8p−5p＋3＋3p＋6p−5
 
(6)    [142-00]
 (3x＋8y＋4)−(8x−7y−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a−2a−10)−(10a＋3a)
 
(8)    [145-00]
 5(4x＋y)＋3(4x＋9y)
 
    
 =5×4x＋5y＋3×4x＋3×9y=32x＋32y
 
(9)  5  1  1  1  3  4  4  1    [145-20]
 (x＋y＋)＋(x＋y−)
  7  2  2  2  4  5  7  5 
     5  1  5  1  5  1  3  4  3  4  3  1  67  11  29 
 =×x＋×y＋×＋×x＋×y−×=x＋y＋
  7  2  7  2  7  2  4  5  4  7  4  5  70  14  140 
(1)
 
 4a＋19b
 
(2)
 
 0.7p−0.5q
 
(3)
 
 27x＋45
 
(4)
 1  1  
 u−
  4  8 
(5)
2
 
 11p＋p−2
 
(6)
 
 −5x＋15y＋10
 
(7)
2
 
 −5a−5a−10
 
(8)
 
 32x＋32y
 
(9)
 67  11  29  
 x＋y＋
  70  14  140 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5u
 
＋
 2v
 
−
 7
 
＋） 
 u
 
−
 10v
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
＋
 3
 
−） 
2
 3p
 
−
 5
 
(1)
 
 6u−8v−13
 
(2)
2
 
 3p＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5a×4a
 
2
 =−20a
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −x×(−)y
  2  3 
 1 
2
 =xy
  6 
(3) 
2
2
3
   [161-00]
 −7ab×4ab
 
2
2
3
5
3
 =−7ab×4ab=−28ab
 
(4)  1 
2
 4 
2
   [161-20]
 −pq×(−)q
  2  7 
 1 
2
 4 
2
 2 
2
3
 =−pq×(−)q=pq
  2  7  7 
(5)    [162-00]
 −24x÷(−6x)
 
−24x
 ==4
 
−6x
(6)  1 
4
2
 1 
4
4
   [162-20]
 −bc÷(−bc)
  10  2 
4
2
−1bc×2
1
 ==
 
4
4
10×(−1)bc
2
5c
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −8v÷(−5vw)×3u
 
3
4
−8v×3u
4
24u
 ==
 
4
4
−5vw
4
5vw
(8) 
2
4
2
4
   [163-00]
 3qr÷(−10p)×(−8)qr
 
2
2
4
3qr×(−8)qr
4
5
12qr
 ==
 
4
−10p
4
5p
(9)  5 
3
 2 
3
 5 
3
   [163-20]
 −u÷(v)÷(−u)
  7  3  7 
3
−5u×3×7
3
 ==
 
3
3
7×2v×(−5)u
3
2v
(1)
2
 −20a
 
(2)
 1 
2
 xy
  6 
(3)
5
3
 −28ab
 
(4)
 2 
2
3
 pq
  7 
(5)
 4
 
(6)
1
 
 
2
5c
(7)
4
24u
 
 
4
5vw
(8)
4
5
12qr
 
 
4
5p
(9)
3
 
 
3
2v
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=2
 

 4(2p−q)−(−4)(−4p＋q)
 
     
 =−8p
 
     
 =−8×(−4)=32
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  4  3 

 3  4  1  1  2  4 
 (−u−v)−(−)(u＋v)
  5  5  4  2  3  5 
      11  1 
 =−u＋v
  75  4 
      11  1  1  2  13 
 =−×＋×=
  75  4  4  3  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

2
2
 −2pq÷(5q)÷(−5q)
 
     
2
−2pq
2
2p
2
2×4
 32 
 ====
 
2
5q×(−5)q
2
25q
2
25×(−5)
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=2
 

3
2
3
3
 3pq÷(−5pq)÷(5pq)
 
     
3
3pq
3
3
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3
−5pq×5pq
3
2
25pq
3
2
25×3×2
 900 
(1)
 32
 
(2)
 13 
 
  100 
(3)
 32 
 
  625 
(4)
 1 
 −
  900 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4a＋9b=3
 
 9b
 
 =−4a＋3
 
 b
 
 1 
 =(−4a＋3)×
  9 
 b
 
 4  1 
 =−a＋
  9  3 
(2)  1  1  1  1       [q]         [180-20]
 p＋q−r=−
  2  4  4  2 
 1 
 q
  4 
 1  1  1 
 =−p＋r−
  2  4  2 
 q
 
 1  1  1 
 =(−p＋r−)×4
  2  4  2 
 q
 
 =−2p＋r−2
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
8w
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 1 
3
 −yz
  5 
 =x
 
 y
 
5x
 =−
 
3
z
(5) 
v＋w
      [w]         [182-00]
 u=
 
10
v＋w
 
 
10
 =u
 
 v＋w
 
 =10u
 
 w
 
 =10u−v
 
(6)       [r]         [182-20]
 p=−2(q＋r)
 
 −2(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =−p
  2 
 r
 
 1 
 =−p−q
  2 
(1)
 4  1 
 b=−a＋
  9  3 
(2)
 q=−2p＋r−2
 
(3)
u
 v=
 
8w
(4)
5x
 y=−
 
3
z
(5)
 w=10u−v
 
(6)
 1 
 r=−p−q
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×6×(h＋5)−π×6×h
 
 =36π×(h＋5)−36π×h
 
 
 
 =36π×h＋36π×5−36π×h
 
 
 
 =36π×5
 
 
 
 =180π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋4)−π×3×h
 
 =9π×(h＋4)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×4−9π×h
 
 
 
 =9π×4
 
 
 
 =36π
 

(1)
cm3
 180π
 
(2)
 32 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 36π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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