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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p10p8q
 
(2)    [140-10]
 0.2p0.5q0.5q
 
(3)    [144-00]
 2(4p7)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u)
  2  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a3a107a7a
 
(6)    [142-00]
 (5u7v8)(10u10v2)
 
(7)    [143-00]
 (10bc7b)(6bc10b2)
 
(8)    [145-00]
 2(2a9b6)4(2ab7)
 
(9)  3  1  3  3  2  2    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  2  5  4  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 4
 
+) 
 3u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
 4x
 
−) 
 9xy
 
 8x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9a×5b
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×p
  7  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10uv×(−4)u
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 p×()p
  7  3 
(5) 
2
   [162-00]
 5c÷(5b)
 
(6)  1 
3
 1 
3
3
   [162-20]
 x÷(yz)
  15  5 
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 2b×(−10)b÷(−10bc)
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −3u×(−2)vw÷(−10vw)
 
(9)  5 
4
 3 
2
 2 
3
3
   [163-20]
 q÷(r)÷(qr)
  6  5  3 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=4
 

 4(a3b4)(−3){−4a(−2)b(−1)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  2 

 1  2  6  1  1  2 
 (p)(p)
  2  5  5  3  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=0q=4
 

3
3
 −2p÷(−3p)÷(0p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=1
 

2
2
3
 −3q÷(−4p)÷(−2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4b5c3=0
 
(2)  1  6  4       [y]         [180-20]
 xy=
  4  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
7(vw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(bc)h
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p10p8q
 
(2)    [140-10]
 0.2p0.5q0.5q
 
(3)    [144-00]
 2(4p7)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u)
  2  3  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a3a107a7a
 
(6)    [142-00]
 (5u7v8)(10u10v2)
 
(7)    [143-00]
 (10bc7b)(6bc10b2)
 
(8)    [145-00]
 2(2a9b6)4(2ab7)
 
    
 =2×2a2×9b2×64×2a4b4×7=−4a14b16
 
(9)  3  1  3  3  2  2    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  2  5  4  3  5 
     3  1  3  3  3  2  3  2  1  3 
 =×a×b×a×b=ab
  4  2  4  5  4  3  4  5  8  4 
(1)
 
 12p8q
 
(2)
 
 0.2p
 
(3)
 
 8p14
 
(4)
 1  3  
 u
  6  8 
(5)
2
 
 −2a4a10
 
(6)
 
 15u3v10
 
(7)
 
 4bc17b2
 
(8)
 
 −4a14b16
 
(9)
 1  3  
 ab
  8  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9u
 
 4
 
+) 
 3u
 
 7
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
 4x
 
−) 
 9xy
 
 8x
 
(1)
 
 12u3
 
(2)
 
 −2xy12x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −9a×5b
 
3
 =−45ab
 
(2)  2  1    [160-20]
 p×p
  7  6 
 1 
2
 =p
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10uv×(−4)u
 
3
3
4
3
 =−10uv×(−4)u=40uv
 
(4)  1 
3
 2    [161-20]
 p×()p
  7  3 
 1 
3
 2  2 
4
 =p×()p=p
  7  3  21 
(5) 
2
   [162-00]
 5c÷(5b)
 
5c
c
 ==
 
2
5b
2
b
(6)  1 
3
 1 
3
3
   [162-20]
 x÷(yz)
  15  5 
3
−1x×5
3
x
 ==
 
3
3
15×yz
3
3
3yz
(7) 
2
2
4
3
   [163-00]
 2b×(−10)b÷(−10bc)
 
2
2
2b×(−10)b
2
 ==
 
4
3
−10bc
3
c
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −3u×(−2)vw÷(−10vw)
 
4
−3u×(−2)vw
2
3uv
 ==
 
2
3
−10vw
2
5w
(9)  5 
4
 3 
2
 2 
3
3
   [163-20]
 q÷(r)÷(qr)
  6  5  3 
4
5q×5×3
25q
 ==
 
2
3
3
6×3r×2qr
5
12r
(1)
3
 −45ab
 
(2)
 1 
2
 p
  21 
(3)
4
3
 40uv
 
(4)
 2 
4
 p
  21 
(5)
c
 
 
2
b
(6)
3
x
 
 
3
3
3yz
(7)
2
 
 
3
c
(8)
2
3uv
 
 
2
5w
(9)
25q
 
 
5
12r
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=4b=4
 

 4(a3b4)(−3){−4a(−2)b(−1)}
 
     
 =16a18b13
 
     
 =16×418×413=123
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  2 

 1  2  6  1  1  2 
 (p)(p)
  2  5  5  3  3  3 
      14  37 
 =p
  45  45 
      14  1  37  25 
 =×=
  45  3  45  27 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=0q=4
 

3
3
 −2p÷(−3p)÷(0p)
 
     
−2p
 2 
 0 
 2 
 0 
 ====0
 
3
3
−3p×0p
5
p
5
0
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=1
 

2
2
3
 −3q÷(−4p)÷(−2pq)
 
     
−3q
3
3
 3 
 ====
 
2
2
3
−4p×(−2)pq
4
2
8pq
4
2
8×1×1
 8 
(1)
 123
 
(2)
 25 
 
  27 
(3)
 0
 
(4)
 3 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 4b5c3=0
 
 5c
 
 =4b3
 
 c
 
 1 
 =(4b3)×
  5 
 c
 
 4  3 
 =b
  5  5 
(2)  1  6  4       [y]         [180-20]
 xy=
  4  5  5 
 6 
 y
  5 
 1  4 
 =x
  4  5 
 y
 
 1  4  5 
 =(x)×
  4  5  6 
 y
 
 5  2 
 =x
  24  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2b
 
 2b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  2 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =3p
 
(5) 
7(vw)
      [w]         [182-00]
 A=
 
u
7(vw)
 
 
u
 =A
 
 vw
 
uA
 =
 
7
 w
 
uA
 =v
 
7
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(bc)h
  2 
 5 
 (bc)h
  2 
 =a
 
 bc
 
2a
 =
 
5h
 b
 
2a
 =c
 
5h
(1)
 4  3 
 c=b
  5  5 
(2)
 5  2 
 y=x
  24  3 
(3)
 1 
 b=a
  2 
(4)
 q=3p
 
(5)
uA
 w=v
 
7
(6)
2a
 b=c
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a3)4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(2)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h5)π×2×h
 
 =4π×(h5)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×54π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm3
 20π
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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