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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−4u−7v
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.5a
 
(3)    [144-00]
 9(3a−10b＋5)
 
(4)  2  1  4  1    [144-20]
 (a−b＋)
  3  4  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u＋6u−7＋6u＋8u−8
 
(6)    [142-00]
 (6a−10b−1)＋(4a＋9b−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋4a−5)＋(5a＋6a−2)
 
(8)    [145-00]
 4(8a＋9)−9(6a＋9)
 
(9)  1  1  6  2  3  2    [145-20]
 (p−)−(p−)
  6  4  7  7  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 9y
 
−
 7
 
＋） 
 8x
 
−
 8y
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 1
 
−） 
2
 4p
 
＋
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×(−2)v
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  2  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −6a×2a
 
(4)  3 
2
 5 
3
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  4  6 
(5) 
3
   [162-00]
 −6b÷(2bc)
 
(6)  2 
4
 3 
3
   [162-20]
 x÷(−yz)
  5  5 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −9uv÷(−4u)×6u
 
(8) 
4
   [163-00]
 −4q÷(−10p)÷(−3qr)
 
(9)  5 
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 −p÷(−p)÷(−q)
  7  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=5
 

 −{−5x−(−5)y−(−5)}＋(−2)(−3x−5y＋4)
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  4 

 1  1  1  3  6  6  3  2 
 −{a−b＋(−)}−(a＋b−)
  3  4  2  5  5  5  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−1
 

2
2
3
2
 −5x÷(−2xy)÷(5x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

2
2
2
 5x÷(−5y)÷(−3xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋10w−1=0
 
(2)  4  1  3       [a]         [180-20]
 −a＋b=
  5  2  4 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
9
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−4u−7v
 
(2)    [140-10]
 0.2a＋0.5a
 
(3)    [144-00]
 9(3a−10b＋5)
 
(4)  2  1  4  1    [144-20]
 (a−b＋)
  3  4  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3u＋6u−7＋6u＋8u−8
 
(6)    [142-00]
 (6a−10b−1)＋(4a＋9b−7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋4a−5)＋(5a＋6a−2)
 
(8)    [145-00]
 4(8a＋9)−9(6a＋9)
 
    
 =4×8a＋4×9−9×6a−9×9=−22a−45
 
(9)  1  1  6  2  3  2    [145-20]
 (p−)−(p−)
  6  4  7  7  4  5 
     1  1  1  6  2  3  2  2  29  1 
 =×p−×−×p＋×=−p−
  6  4  6  7  7  4  7  5  168  35 
(1)
 
 −2u−7v
 
(2)
 
 0.7a
 
(3)
 
 27a−90b＋45
 
(4)
 1  8  1  
 a−b＋
  6  15  3 
(5)
2
 
 9u＋14u−15
 
(6)
 
 10a−b−8
 
(7)
2
 
 7a＋10a−7
 
(8)
 
 −22a−45
 
(9)
 29  1  
 −p−
  168  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 9y
 
−
 7
 
＋） 
 8x
 
−
 8y
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 1
 
−） 
2
 4p
 
＋
 8
 
(1)
 
 11x＋y−6
 
(2)
2
 
 −2p−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −8u×(−2)v
 
3
 =16uv
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −a×(−)b
  2  2 
 1 
2
 =ab
  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −6a×2a
 
2
3
 =−6a×2a=−12a
 
(4)  3 
2
 5 
3
   [161-20]
 −xy×(−)yz
  4  6 
 3 
2
 5 
3
 5 
2
4
 =−xy×(−)yz=xyz
  4  6  8 
(5) 
3
   [162-00]
 −6b÷(2bc)
 
−6b
3
 ==−
 
3
2bc
2
bc
(6)  2 
4
 3 
3
   [162-20]
 x÷(−yz)
  5  5 
4
2x×5
4
2x
 ==−
 
3
5×(−3)yz
3
3yz
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −9uv÷(−4u)×6u
 
3
4
3
−9uv×6u
 27 
5
4
 ==uv
 
−4u
 2 
(8) 
4
   [163-00]
 −4q÷(−10p)÷(−3qr)
 
4
−4q
3
2q
 ==−
 
−10p×(−3)qr
15pr
(9)  5 
4
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 −p÷(−p)÷(−q)
  7  2  4 
4
−5p×2×4
40
 ==−
 
4
4
7×(−1)p×(−1)q
4
7q
(1)
3
 16uv
 
(2)
 1 
2
 ab
  4 
(3)
3
 −12a
 
(4)
 5 
2
4
 xyz
  8 
(5)
3
 −
 
2
bc
(6)
4
2x
 −
 
3
3yz
(7)
 27 
5
4
 uv
  2 
(8)
3
2q
 −
 
15pr
(9)
40
 −
 
4
7q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−4，y=5
 

 −{−5x−(−5)y−(−5)}＋(−2)(−3x−5y＋4)
 
     
 =11x＋5y−13
 
     
 =11×(−4)＋5×5−13=−32
 
(2)  2  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  4 

 1  1  1  3  6  6  3  2 
 −{a−b＋(−)}−(a＋b−)
  3  4  2  5  5  5  4  3 
      457  11 
 =−a−b＋1
  300  15 
      457  2  11  3  3239 
 =−×(−)−×(−)＋1=
  300  5  15  4  1500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−5，y=−1
 

2
2
3
2
 −5x÷(−2xy)÷(5x)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
2
−2xy×5x
2
3
2xy
2
3
2×(−5)×(−1)
 50 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=−4
 

2
2
2
 5x÷(−5y)÷(−3xy)
 
     
5x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2
−5y×(−3)xy
4
3xy
4
3×5×(−4)
 3840 
(1)
 −32
 
(2)
 3239 
 
  1500 
(3)
 1 
 −
  50 
(4)
 1 
 
  3840 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 10v＋10w−1=0
 
 10w
 
 =−10v＋1
 
 w
 
 1 
 =(−10v＋1)×
  10 
 w
 
 1 
 =−v＋
  10 
(2)  4  1  3       [a]         [180-20]
 −a＋b=
  5  2  4 
 4 
 −a
  5 
 1  3 
 =−b＋
  2  4 
 a
 
 1  3  5 
 =(−b＋)×(−)
  2  4  4 
 a
 
 5  15 
 =b−
  8  16 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=5bc
 
2
 5bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
5b
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=−vw
  2 
 1 
 −vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =−
 
v
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
9
(v＋w)B
 
 
9
 =u
 
 v＋w
 
9u
 =
 
B
 w
 
9u
 =−v
 
B
(6)  2       [p]         [182-20]
 m=−(p＋q＋r)
  5 
 2 
 −(p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =−m
  2 
 p
 
 5 
 =−m−q−r
  2 
(1)
 1 
 w=−v＋
  10 
(2)
 5  15 
 a=b−
  8  16 
(3)
a
 c=
 
2
5b
(4)
2u
 w=−
 
v
(5)
9u
 w=−v
 
B
(6)
 5 
 p=−m−q−r
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 9
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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