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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−3b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.2b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 5(10a−5b)
 
(4)  3  1  6    [144-20]
 (u＋v)
  4  3  7 
(5)    [141-00]
 2yz＋6x−9xy−4x
 
(6)    [142-00]
 (7a−2b)＋(5a−10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋8p＋3)＋(7p−7p−9)
 
(8)    [145-00]
 8(7p−10q−9)−9(8p＋4q＋5)
 
(9)  2  2  1  2  1  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  3  3  7  3  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 2q
 
＋） 
 7p
 
−
 3q
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
＋
 4z
 
＋
 6
 
＋） 
 6yz
 
＋
 9z
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8u×(−5)u
 
(2)  1  6 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  4  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −3ab×3ab
 
(4)  1 
2
3
 4 
3
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  4  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −15p÷(3qr)
 
(6)  6 
3
 3    [162-20]
 xy÷(−yz)
  49  7 
(7) 
2
3
   [163-00]
 −4c×6b×8b
 
(8) 
3
   [163-00]
 −8a÷(6b)÷(−2a)
 
(9)  2 
4
2
 1 
3
 3 
2
3
   [163-20]
 −vw×u÷(vw)
  3  5  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=5
 

 −3(−2a＋b−1)＋(−5){2a−(−4)b＋(−1)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  4 

 1  1  1  1  1  4 
 −(−x＋y)−{x＋(−)y}
  2  2  2  2  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

4
3
2
 −2a÷(−5a)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

2
3
2
 2xy÷(−4x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋2c=9
 
(2)  2  3  1       [r]         [180-20]
 −q＋r=
  5  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5) 
9(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10a−3b＋4b
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.2b＋0.1b
 
(3)    [144-00]
 5(10a−5b)
 
(4)  3  1  6    [144-20]
 (u＋v)
  4  3  7 
(5)    [141-00]
 2yz＋6x−9xy−4x
 
(6)    [142-00]
 (7a−2b)＋(5a−10b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋8p＋3)＋(7p−7p−9)
 
(8)    [145-00]
 8(7p−10q−9)−9(8p＋4q＋5)
 
    
 =8×7p−8×10q−8×9−9×8p−9×4q−9×5=−16p−116q−117
 
(9)  2  2  1  2  1  3    [145-20]
 (u＋v)＋(u＋v)
  3  3  7  3  4  5 
     2  2  2  1  2  1  2  3  11  52 
 =×u＋×v＋×u＋×v=u＋v
  3  3  3  7  3  4  3  5  18  105 
(1)
 
 10a＋b
 
(2)
 
 0.6a＋0.3b
 
(3)
 
 50a−25b
 
(4)
 1  9  
 u＋v
  4  14 
(5)
 
 2yz＋2x−9xy
 
(6)
 
 12a−12b
 
(7)
2
 
 12p＋p−6
 
(8)
 
 −16p−116q−117
 
(9)
 11  52  
 u＋v
  18  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
＋
 2q
 
＋） 
 7p
 
−
 3q
 
(2)         [151-00]
 3yz
 
＋
 4z
 
＋
 6
 
＋） 
 6yz
 
＋
 9z
 
＋
 4
 
(1)
 
 13p−q
 
(2)
 
 9yz＋13z＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 8u×(−5)u
 
4
 =−40u
 
(2)  1  6 
3
   [160-20]
 −a×(−)a
  4  7 
 3 
4
 =a
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 −3ab×3ab
 
3
4
2
 =−3ab×3ab=−9ab
 
(4)  1 
2
3
 4 
3
   [161-20]
 −pq×(−)qr
  4  5 
 1 
2
3
 4 
3
 1 
2
6
 =−pq×(−)qr=pqr
  4  5  5 
(5) 
4
3
   [162-00]
 −15p÷(3qr)
 
4
−15p
4
5p
 ==−
 
3
3qr
3
qr
(6)  6 
3
 3    [162-20]
 xy÷(−yz)
  49  7 
3
6xy×7
2
2xy
 ==−
 
49×(−3)yz
7z
(7) 
2
3
   [163-00]
 −4c×6b×8b
 
4
2
 =−192bc
 
(8) 
3
   [163-00]
 −8a÷(6b)÷(−2a)
 
3
−8a
2
2a
 ==
 
6b×(−2)a
3b
(9)  2 
4
2
 1 
3
 3 
2
3
   [163-20]
 −vw×u÷(vw)
  3  5  5 
4
2
3
−2vw×u×5
3
2
2uv
 ==−
 
2
3
3×5×3vw
9w
(1)
4
 −40u
 
(2)
 3 
4
 a
  14 
(3)
4
2
 −9ab
 
(4)
 1 
2
6
 pqr
  5 
(5)
4
5p
 −
 
3
qr
(6)
2
2xy
 −
 
7z
(7)
4
2
 −192bc
 
(8)
2
2a
 
 
3b
(9)
3
2
2uv
 −
 
9w
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=5，b=5
 

 −3(−2a＋b−1)＋(−5){2a−(−4)b＋(−1)}
 
     
 =−4a−23b＋8
 
     
 =−4×5−23×5＋8=−127
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  5  4 

 1  1  1  1  1  4 
 −(−x＋y)−{x＋(−)y}
  2  2  2  2  5  5 
      3  3 
 =x＋y
  20  20 
      3  3  3  1  51 
 =×(−)＋×(−)=−
  20  5  20  4  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

4
3
2
 −2a÷(−5a)÷(−2a)
 
     
4
−2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−5a×(−2)a
5a
5×4
 20 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−5
 

2
3
2
 2xy÷(−4x)÷(−5x)
 
     
2
3
2xy
3
y
3
(−5)
 25 
 ====
 
2
−4x×(−5)x
10x
10×(−2)
 4 
(1)
 −127
 
(2)
 51 
 −
  400 
(3)
 1 
 −
  20 
(4)
 25 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10b＋2c=9
 
 2c
 
 =−10b＋9
 
 c
 
 1 
 =(−10b＋9)×
  2 
 c
 
 9 
 =−5b＋
  2 
(2)  2  3  1       [r]         [180-20]
 −q＋r=
  5  4  4 
 3 
 r
  4 
 2  1 
 =q＋
  5  4 
 r
 
 2  1  4 
 =(q＋)×
  5  4  3 
 r
 
 8  1 
 =q＋
  15  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=4q
 
 4q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  4 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
3
 −bc
  3 
 =a
 
 c
 
3a
 =−
 
3
b
(5) 
9(q＋r)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
9(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
9
 q
 
pm
 =−r
 
9
(6)  5       [u]         [182-20]
 A=−(u＋v＋w)
  2 
 5 
 −(u＋v＋w)
  2 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 2 
 =−A
  5 
 u
 
 2 
 =−A−v−w
  5 
(1)
 9 
 c=−5b＋
  2 
(2)
 8  1 
 r=q＋
  15  3 
(3)
 1 
 q=p
  4 
(4)
3a
 c=−
 
3
b
(5)
pm
 q=−r
 
9
(6)
 2 
 u=−A−v−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 36
 
(3)
cm
 8π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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