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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−3a−4b
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.5q−0.4q
 
(3)    [144-00]
 5(8u＋8v)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  2  2  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a＋2a−6＋5a＋10a
 
(6)    [142-00]
 (10p−3q＋4)−(p＋6q＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x＋7)＋(8x＋5)
 
(8)    [145-00]
 5(8x−2y−4)−3(7x＋10y＋3)
 
(9)  1  1  1  4  1  1    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  7  5  2  5  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 9
 
＋） 
 5x
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 10
 
−） 
2
 2p
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×(−3)a
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×y
  5  5 
(3) 
3
   [161-00]
 −10pq×9pq
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  6  7 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 35p÷(−5pq)
 
(6)  3  3 
2
2
   [162-20]
 −vw÷(vw)
  14  7 
(7) 
3
2
   [163-00]
 −4xy÷(6y)÷(6xy)
 
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −4pq×(−6)p÷(5pq)
 
(9)  3 
2
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 −u÷(v)×v
  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=1
 

 5{2x−(−5)y}＋(−5)(−5x＋y)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  2  1  1  1  1 
 (−p−q)−{−p＋(−)q}
  2  3  5  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

3
2
4
 4pq÷(5p)÷(5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−5
 

3
3
 4p÷(−2q)÷(2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋7b＋6c=5
 
(2)  1  2  2       [v]         [180-20]
 v＋w=
  3  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
3
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−3a−4b
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.5q−0.4q
 
(3)    [144-00]
 5(8u＋8v)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (x−y−)
  2  2  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8a＋2a−6＋5a＋10a
 
(6)    [142-00]
 (10p−3q＋4)−(p＋6q＋6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9x＋7)＋(8x＋5)
 
(8)    [145-00]
 5(8x−2y−4)−3(7x＋10y＋3)
 
    
 =5×8x−5×2y−5×4−3×7x−3×10y−3×3=19x−40y−29
 
(9)  1  1  1  4  1  1    [145-20]
 (u＋v)−(u＋v)
  7  5  2  5  2  2 
     1  1  1  1  4  1  4  1  13  23 
 =×u＋×v−×u−×v=−u−v
  7  5  7  2  5  2  5  2  35  70 
(1)
 
 −a−4b
 
(2)
 
 0.5p＋0.1q
 
(3)
 
 40u＋40v
 
(4)
 1  1  1  
 x−y−
  4  8  6 
(5)
2
 
 13a＋12a−6
 
(6)
 
 9p−9q−2
 
(7)
2
 
 17x＋12
 
(8)
 
 19x−40y−29
 
(9)
 13  23  
 −u−v
  35  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
−
 9
 
＋） 
 5x
 
＋
 6
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
＋
 10
 
−） 
2
 2p
 
＋
 9
 
(1)
 
 7x−3
 
(2)
2
 
 6p＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×(−3)a
 
2
 =18a
 
(2)  2  2    [160-20]
 x×y
  5  5 
 4 
 =xy
  25 
(3) 
3
   [161-00]
 −10pq×9pq
 
3
4
2
 =−10pq×9pq=−90pq
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  6  7 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =u×(−)u=−u
  6  7  42 
(5) 
4
4
3
   [162-00]
 35p÷(−5pq)
 
4
35p
7
 ==−
 
4
3
−5pq
3
q
(6)  3  3 
2
2
   [162-20]
 −vw÷(vw)
  14  7 
−3vw×7
1
 ==−
 
2
2
14×3vw
2vw
(7) 
3
2
   [163-00]
 −4xy÷(6y)÷(6xy)
 
3
−4xy
2
x
 ==−
 
2
6y×6xy
2
9y
(8) 
3
2
3
   [163-00]
 −4pq×(−6)p÷(5pq)
 
3
2
−4pq×(−6)p
 24 
2
 ==q
 
3
5pq
 5 
(9)  3 
2
 1 
4
 1 
4
   [163-20]
 −u÷(v)×v
  5  2  3 
2
4
−3u×2×v
 2 
2
 ==−u
 
4
5×v×3
 5 
(1)
2
 18a
 
(2)
 4 
 xy
  25 
(3)
4
2
 −90pq
 
(4)
 1 
6
 −u
  42 
(5)
7
 −
 
3
q
(6)
1
 −
 
2vw
(7)
2
x
 −
 
2
9y
(8)
 24 
2
 q
  5 
(9)
 2 
2
 −u
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=1
 

 5{2x−(−5)y}＋(−5)(−5x＋y)
 
     
 =35x＋20y
 
     
 =35×1＋20×1=55
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=−
  3  5 

 1  2  1  1  1  1 
 (−p−q)−{−p＋(−)q}
  2  3  5  2  2  5 
      1 
 =−p
  12 
      1  1  1 
 =−×=−
  12  3  36 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=3
 

3
2
4
 4pq÷(5p)÷(5p)
 
     
3
2
4pq
2
4q
2
4×3
 9 
 ====
 
4
5p×5p
2
25p
2
25×2
 25 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−5
 

3
3
 4p÷(−2q)÷(2p)
 
     
3
4p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
−2q×2p
q
−5
 5 
(1)
 55
 
(2)
 1 
 −
  36 
(3)
 9 
 
  25 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 5a＋7b＋6c=5
 
 5a
 
 =−7b−6c＋5
 
 a
 
 1 
 =(−7b−6c＋5)×
  5 
 a
 
 7  6 
 =−b−c＋1
  5  5 
(2)  1  2  2       [v]         [180-20]
 v＋w=
  3  3  3 
 1 
 v
  3 
 2  2 
 =−w＋
  3  3 
 v
 
 2  2 
 =(−w＋)×3
  3  3 
 v
 
 =−2w＋2
 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4bc
 
 4bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
4c
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
3
z
(5) 
(y＋z)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
3
(y＋z)r
 
 
3
 =x
 
 y＋z
 
3x
 =
 
r
 z
 
3x
 =−y
 
r
(6)  1       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
 1 
 −(x＋y＋z)
  4 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−4S
 
 y
 
 =−4S−x−z
 
(1)
 7  6 
 a=−b−c＋1
  5  5 
(2)
 v=−2w＋2
 
(3)
a
 b=
 
4c
(4)
2x
 y=
 
3
z
(5)
3x
 z=−y
 
r
(6)
 y=−4S−x−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋4)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋4)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×4−3π×h
 
 
 
 =3π×4
 
 
 
 =12π
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 12π
 
(2)
cm3
 48π
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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