式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	a	＋	4	b	−	5	b

(2)									[140-10]
	0.2	u	−	0.8	u	＋	0.9	v

(3)									[144-00]
	10	(	10	a	−	9	b	)

(4)	3		2			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	7		7			4

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	3	u	−	6	v	−	1	)	−	(	7	u	＋	4	v	＋	3	)

(7)																		[143-00]
	(	10	q	r	−	3	q	)	−	(	5	q	r	＋	8	q	)

(8)																						[145-00]
	5	(	10	p	−	2	q	＋	3	)	＋	6	(	3	p	−	7	q	＋	7	)

(9)	1		1			1			1			1		3			4			1		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	＋		(		a	＋		b	＋		)
	2		2			3			2			2		4			5			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	p

−


		10	q

＋


		5

−）


		3	p

＋


		6	q

＋


		3

(2) [151-00]


2	p	q

−


		8	p

−）


3	p	q

−


		10	p

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−6

(

−3

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)

(6)		2				2			[162-20]
	−		b	÷	(		b	)
		21				7

(7)

[163-00]

(

−9

)

(

−10

)

(8)

[163-00]

(

−10

)

(

−9

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	−2


2	(	−5	a	＋	3	)	＋	3	{	−3	a	＋	(	−3	)	}

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				4				2

	1		1			1			1			4			2
−		(		x	＋		)	−		(	−		x	−		)
	4		3			2			5			5			5

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	5	，	b	=	−3

−3

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	5

−3

(

)

(

−2

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	2	x	＋	8	y	−	3	=	0

(2)	1			1				1	[u] [180-20]
		u	＋		v	=	−
	4			2				2

(3)						[z] [181-00]
	x	=	2	y	z

(4)				2			[b] [181-20]
	a	=	−		b	c
				3

(5)

[z] [182-00]

(

＋

)

(6)


2	(	q	＋	r	)

[r] [182-20]


5	p

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	a	＋	4	b	−	5	b

(2)									[140-10]
	0.2	u	−	0.8	u	＋	0.9	v

(3)									[144-00]
	10	(	10	a	−	9	b	)

(4)	3		2			1			[144-20]
		(		p	＋		q	)
	7		7			4

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	3	u	−	6	v	−	1	)	−	(	7	u	＋	4	v	＋	3	)

(7)																		[143-00]
	(	10	q	r	−	3	q	)	−	(	5	q	r	＋	8	q	)

(8)																						[145-00]
	5	(	10	p	−	2	q	＋	3	)	＋	6	(	3	p	−	7	q	＋	7	)


=	5	×	10	p	−	5	×	2	q	＋	5	×	3	＋	6	×	3	p	−	6	×	7	q	＋	6	×	7	=	68	p	−	52	q	＋	57

(9)	1		1			1			1			1		3			4			1		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	＋		(		a	＋		b	＋		)
	2		2			3			2			2		4			5			2

	1		1			1		1			1		1		1		3			1		4			1		1		5			17			1
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	2		2			2		3			2		2		2		4			2		5			2		2		8			30			2

(1)


6	a	−	b

(2)


−0.6	u	＋	0.9	v

(3)


100	a	−	90	b

(4)

6			3
	p	＋		q
49			28

(5)

＋

−

(6)


−4	u	−	10	v	−	4

(7)


5	q	r	−	11	q

(8)


68	p	−	52	q	＋	57

(9)

5			17			1
	a	＋		b	＋
8			30			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	p

−


		10	q

＋


		5

−）


		3	p

＋


		6	q

＋


		3

(2) [151-00]


2	p	q

−


		8	p

−）


3	p	q

−


		10	p

(1)


5	p	−	16	q	＋	2

(2)


−	p	q	＋	2	p

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

100

(2)

[160-20]

(3)

[161-00]

−6

(

−3

)

−6

(

−3

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

(

)


p	q

(6)		2				2			[162-20]
	−		b	÷	(		b	)
		21				7


−2	b	×	7

−


21	×	2	b

(7)

[163-00]

(

−9

)

(

−10

)

630

(8)

[163-00]

(

−10

)

(

−9

)

(

−9

)

−10

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−1

(

−3

)

(1)

100

(2)

(3)

(4)

(5)


p	q

(6)

			1
		−
			3

(7)

630

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	5	，	b	=	−2


2	(	−5	a	＋	3	)	＋	3	{	−3	a	＋	(	−3	)	}


=	−19	a	−	3


=	−19	×	5	−	3	=	−98

(2)				1				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				4				2

	1		1			1			1			4			2
−		(		x	＋		)	−		(	−		x	−		)
	4		3			2			5			5			5

	23			9
=		x	−
	300			200

	23				1			9			77
=		×	(	−		)	−		=	−
	300				4			200			1200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	5	，	b	=	−3

−3

(

)

(

−2

)

−3

−

(

−2

)


4	b


4	×	(	−3	)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	2	，	y	=	5

−3

(

)

(

−2

)


−3	x	y

(

−2

)


8	x	y


8	×	2	×	5

(1)


		−98

(2)

			77
		−
			1200

(3)

			1
		−
			4

(4)

		3

		80

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[y] [180-00]
	2	x	＋	8	y	−	3	=	0


		8	y


=	−	2	x	＋	3


		y

									1
=	(	−	2	x	＋	3	)	×
									8


		y

		1			3
=	−		x	＋
		4			8

(2)	1			1				1	[u] [180-20]
		u	＋		v	=	−
	4			2				2

		1
			u
		4

		1			1
=	−		v	−
		2			2


		u

			1			1
=	(	−		v	−		)	×	4
			2			2


		u


=	−	2	v	−	2

(3)						[z] [181-00]
	x	=	2	y	z


2	y	z


		=	x


		z


2	y

(4)				2			[b] [181-20]
	a	=	−		b	c
				3

	2
−		b	c
	3


		=	a


		b


3	a

−


2	c

(5)

[z] [182-00]

(

＋

)


9	(	x	＋	y	＋	z	)


		=	S


x	＋	y	＋	z

	1
=		S
	9


		z

	1
=		S	−	x	−	y
	9

(6)


2	(	q	＋	r	)

[r] [182-20]


5	p


2	(	q	＋	r	)


5	p


		=	m


q	＋	r

	5
=		p	m
	2


		r

	5
=		p	m	−	q
	2

(1)

			1			3
y	=	−		x	＋
			4			8

(2)


u	=	−	2	v	−	2

(3)


2	y

(4)


3	a

−


2	c

(5)

		1
z	=		S	−	x	−	y
		9

(6)

		5
r	=		p	m	−	q
		2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	6	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	6	−	12	h


=	12	×	6


		=	72

(2)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4								4
=		×	(	h	＋	3	)	−		×	h
	3								3

	4			4				4
=		h	＋		×	3	−		h
	3			3				3

	4
=		×	3
	3


		=	4

(3)

底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	25	×	(	h	＋	5	)	−	25	h


=	25	h	＋	25	×	5	−	25	h


		=	125

(1)

			cm³
		72

(2)

			cm³
		4

(3)

			cm³
		125

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの偶数は，

2m， 2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	2	n


=	2	(	m	＋	n	)

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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=	5	×	10	p	−	5	×	2	q	＋	5	×	3	＋	6	×	3	p	−	6	×	7	q	＋	6	×	7	=	68	p	−	52	q	＋	57

	1		1			1		1			1		1		1		3			1		4			1		1		5			17			1
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	2		2			2		3			2		2		2		4			2		5			2		2		8			30			2


=	5	×	10	p	−	5	×	2	q	＋	5	×	3	＋	6	×	3	p	−	6	×	7	q	＋	6	×	7	=	68	p	−	52	q	＋	57

	1		1			1		1			1		1		1		3			1		4			1		1		5			17			1
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	2		2			2		3			2		2		2		4			2		5			2		2		8			30			2


=	5	×	10	p	−	5	×	2	q	＋	5	×	3	＋	6	×	3	p	−	6	×	7	q	＋	6	×	7	=	68	p	−	52	q	＋	57

	1		1			1		1			1		1		1		3			1		4			1		1		5			17			1
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	2		2			2		3			2		2		2		4			2		5			2		2		8			30			2