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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−2v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.9x＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 2(u−6)
 
(4)  4  2  5  1    [144-20]
 (p−q−)
  5  7  7  2 
(5)    [141-00]
 4uv−5v＋2uv−3u
 
(6)    [142-00]
 (5u＋8)＋(2u＋10)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋9u)＋(8uv−5u)
 
(8)    [145-00]
 2(2a−b)−9(5a＋2b)
 
(9)  2  2  1  1  1  3    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  5  5  2  3  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 5y
 
＋） 
 3x
 
＋
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 2a
 
−
 4
 
−） 
2
 2a
 
−
 6a
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8x×(−7)y
 
(2)  5  2 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  7  3 
(3) 
3
   [161-00]
 5a×(−7)a
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 uv×(−)u
  3  3 
(5)    [162-00]
 8p÷(−4qr)
 
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 −u÷(−v)
  12  4 
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −3pq×4pq÷(−6qr)
 
(8) 
2
2
2
3
   [163-00]
 −8bc×(−7)b×9b
 
(9)  6 
2
2
 3  3 
2
   [163-20]
 xy÷(x)÷(x)
  7  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−2
 

 3{3p＋(−1)}＋3{4p−(−5)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  2 

 6  1  1  1  1  1  3  1 
 −{x＋y−(−)}＋{x＋(−)y＋}
  5  2  2  2  2  5  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=4
 

2
3
3
 −3pq÷(−4p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

3
3
 3pq÷(−3p)÷(−4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋3y−4=0
 
(2)  1  1  3       [y]         [180-20]
 −y＋z＋=0
  2  4  5 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5) 
9(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=−
 
3p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−2v−5v
 
(2)    [140-10]
 0.7x＋0.9x＋0.7y
 
(3)    [144-00]
 2(u−6)
 
(4)  4  2  5  1    [144-20]
 (p−q−)
  5  7  7  2 
(5)    [141-00]
 4uv−5v＋2uv−3u
 
(6)    [142-00]
 (5u＋8)＋(2u＋10)
 
(7)    [143-00]
 (6uv＋9u)＋(8uv−5u)
 
(8)    [145-00]
 2(2a−b)−9(5a＋2b)
 
    
 =2×2a−2b−9×5a−9×2b=−41a−20b
 
(9)  2  2  1  1  1  3    [145-20]
 (u＋)＋(u＋)
  5  5  2  3  6  5 
     2  2  2  1  1  1  1  3  97  2 
 =×u＋×＋×u＋×=u＋
  5  5  5  2  3  6  3  5  450  5 
(1)
 
 6u−7v
 
(2)
 
 1.6x＋0.7y
 
(3)
 
 2u−12
 
(4)
 8  4  2  
 p−q−
  35  7  5 
(5)
 
 6uv−5v−3u
 
(6)
 
 7u＋18
 
(7)
 
 14uv＋4u
 
(8)
 
 −41a−20b
 
(9)
 97  2  
 u＋
  450  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2x
 
＋
 5y
 
＋） 
 3x
 
＋
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
＋
 2a
 
−
 4
 
−） 
2
 2a
 
−
 6a
 
＋
 9
 
(1)
 
 5x＋14y
 
(2)
2
 
 −a＋8a−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −8x×(−7)y
 
 =56xy
 
(2)  5  2 
3
   [160-20]
 −u×(−)v
  7  3 
 10 
3
 =uv
  21 
(3) 
3
   [161-00]
 5a×(−7)a
 
3
4
 =5a×(−7)a=−35a
 
(4)  2  1 
3
   [161-20]
 uv×(−)u
  3  3 
 2  1 
3
 2 
4
 =uv×(−)u=−uv
  3  3  9 
(5)    [162-00]
 8p÷(−4qr)
 
8p
2p
 ==−
 
−4qr
qr
(6)  1 
3
 1 
2
   [162-20]
 −u÷(−v)
  12  4 
3
−1u×4
3
u
 ==
 
2
12×(−1)v
2
3v
(7) 
3
4
4
   [163-00]
 −3pq×4pq÷(−6qr)
 
3
4
−3pq×4pq
5
2p
 ==
 
4
−6qr
r
(8) 
2
2
2
3
   [163-00]
 −8bc×(−7)b×9b
 
7
2
 =504bc
 
(9)  6 
2
2
 3  3 
2
   [163-20]
 xy÷(x)÷(x)
  7  4  4 
2
2
6xy×4×4
2
32y
 ==
 
2
7×3x×3x
21x
(1)
 56xy
 
(2)
 10 
3
 uv
  21 
(3)
4
 −35a
 
(4)
 2 
4
 −uv
  9 
(5)
2p
 −
 
qr
(6)
3
u
 
 
2
3v
(7)
5
2p
 
 
r
(8)
7
2
 504bc
 
(9)
2
32y
 
 
21x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−4，q=−2
 

 3{3p＋(−1)}＋3{4p−(−5)}
 
     
 =21p＋12
 
     
 =21×(−4)＋12=−72
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=−
  4  2 

 6  1  1  1  1  1  3  1 
 −{x＋y−(−)}＋{x＋(−)y＋}
  5  2  2  2  2  5  5  3 
      1  9  13 
 =−x−y−
  2  10  30 
      1  3  9  1  13  43 
 =−×−×(−)−=−
  2  4  10  2  30  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=1，q=4
 

2
3
3
 −3pq÷(−4p)÷(4p)
 
     
2
−3pq
2
3q
2
3×4
 ====3
 
3
3
−4p×4p
5
16p
5
16×1
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

3
3
 3pq÷(−3p)÷(−4q)
 
     
3
3pq
 1 
 ==
 
3
−3p×(−4)q
 4 
(1)
 −72
 
(2)
 43 
 −
  120 
(3)
 3
 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 8x＋3y−4=0
 
 8x
 
 =−3y＋4
 
 x
 
 1 
 =(−3y＋4)×
  8 
 x
 
 3  1 
 =−y＋
  8  2 
(2)  1  1  3       [y]         [180-20]
 −y＋z＋=0
  2  4  5 
 1 
 −y
  2 
 1  3 
 =−z−
  4  5 
 y
 
 1  3 
 =(−z−)×(−2)
  4  5 
 y
 
 1  6 
 =z＋
  2  5 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
7q
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
9(y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
x
9(y＋z)
 
 
x
 =S
 
 y＋z
 
xS
 =
 
9
 z
 
xS
 =−y
 
9
(6) 
(q＋r)
      [q]         [182-20]
 m=−
 
3p
(q＋r)
 −
 
3p
 =m
 
 q＋r
 
 =−3pm
 
 q
 
 =−3pm−r
 
(1)
 3  1 
 x=−y＋
  8  2 
(2)
 1  6 
 y=z＋
  2  5 
(3)
p
 r=
 
2
7q
(4)
 q=−2p
 
(5)
xS
 z=−y
 
9
(6)
 q=−3pm−r
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm
 24
 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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