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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a2b10b
 
(2)    [140-10]
 0.7u0.9u0.8v
 
(3)    [144-00]
 2(5p7q3)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (pq)
  2  3  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a5a94a10a
 
(6)    [142-00]
 (8p3)(p1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a4a9)(7a6a8)
 
(8)    [145-00]
 3(9a4b10)5(4a4b9)
 
(9)  2  6  1  2  1  1    [145-20]
 (u)(u)
  3  7  2  7  2  7 
(1)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 2q
 
−) 
 4p
 
 4q
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
 5a
 
 7
 
−) 
2
 5a
 
 4a
 
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×6z
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×()a
  6  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6xy×(−7)x
 
(4)  1 
3
 4 
3
   [161-20]
 a×()a
  2  5 
(5) 
4
   [162-00]
 48q÷(6qr)
 
(6)  1 
4
 3 
2
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  4  4 
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 6v÷(6vw)÷(−2v)
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 10bc÷(10a)×(−3)a
 
(9)  2 
3
3
 5  1    [163-20]
 bc÷(a)×b
  7  6  2 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=5
 

 −5(−3pq5)4{4p(−2)q3}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  2 

 1  1  6  3  3  2  1  3 
 (ab)(){a()b}
  2  2  5  5  4  5  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−1
 

2
2
3
 4u÷(−3v)÷(−4uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−2
 

3
2
2
2
 −2q÷(−3p)÷(2pq)
 
(1)
(2)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q2r5=0
 
(2)  6  6  4  1       [z]         [180-20]
 xyz=
  5  5  5  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  4 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(yz)r
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3a2b10b
 
(2)    [140-10]
 0.7u0.9u0.8v
 
(3)    [144-00]
 2(5p7q3)
 
(4)  1  1  1  2    [144-20]
 (pq)
  2  3  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a5a94a10a
 
(6)    [142-00]
 (8p3)(p1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a4a9)(7a6a8)
 
(8)    [145-00]
 3(9a4b10)5(4a4b9)
 
    
 =3×9a3×4b3×105×4a5×4b5×9=47a8b75
 
(9)  2  6  1  2  1  1    [145-20]
 (u)(u)
  3  7  2  7  2  7 
     2  6  2  1  2  1  2  1  5  55 
 =×u××u×=u
  3  7  3  2  7  2  7  7  7  147 
(1)
 
 3a12b
 
(2)
 
 −0.2u0.8v
 
(3)
 
 10p14q6
 
(4)
 1  1  1  
 pq
  6  6  3 
(5)
2
 
 10a5a9
 
(6)
 
 9p2
 
(7)
2
 
 9a10a17
 
(8)
 
 47a8b75
 
(9)
 5  55  
 u
  7  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 2q
 
−) 
 4p
 
 4q
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
 5a
 
 7
 
−) 
2
 5a
 
 4a
 
 3
 
(1)
 
 2p2q
 
(2)
2
 
 −4aa10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −6x×6z
 
2
 =−36xz
 
(2)  1  1    [160-20]
 a×()a
  6  7 
 1 
2
 =a
  42 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6xy×(−7)x
 
2
3
3
3
 =6xy×(−7)x=−42xy
 
(4)  1 
3
 4 
3
   [161-20]
 a×()a
  2  5 
 1 
3
 4 
3
 2 
6
 =a×()a=a
  2  5  5 
(5) 
4
   [162-00]
 48q÷(6qr)
 
4
48q
3
8q
 ==
 
6qr
r
(6)  1 
4
 3 
2
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  4  4 
4
u×4
4
u
 ==
 
2
2
4×(−3)vw
2
2
3vw
(7) 
2
3
2
   [163-00]
 6v÷(6vw)÷(−2v)
 
2
6v
1
 ==
 
3
2
6vw×(−2)v
3
2vw
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 10bc÷(10a)×(−3)a
 
3
3
10bc×(−3)a
3
3
3bc
 ==
 
4
10a
3
a
(9)  2 
3
3
 5  1    [163-20]
 bc÷(a)×b
  7  6  2 
3
3
−2bc×6×b
4
3
6bc
 ==
 
7×(−5)a×2
35a
(1)
2
 −36xz
 
(2)
 1 
2
 a
  42 
(3)
3
3
 −42xy
 
(4)
 2 
6
 a
  5 
(5)
3
8q
 
 
r
(6)
4
u
 
 
2
2
3vw
(7)
1
 
 
3
2vw
(8)
3
3
3bc
 
 
3
a
(9)
4
3
6bc
 
 
35a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=5
 

 −5(−3pq5)4{4p(−2)q3}
 
     
 =p13q37
 
     
 =213×537=−30
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  3  2 

 1  1  6  3  3  2  1  3 
 (ab)(){a()b}
  2  2  5  5  4  5  4  4 
      11  63  21 
 =ab
  20  80  80 
      11  1  63  1  21  227 
 =××=
  20  3  80  2  80  480 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−1
 

2
2
3
 4u÷(−3v)÷(−4uv)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−3v×(−4)uv
4
3v
4
3×(−1)
 3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−2
 

3
2
2
2
 −2q÷(−3p)÷(2pq)
 
     
3
−2q
q
−2
 1 
 ====
 
2
2
2
−3p×2pq
4
3p
4
3×(−4)
 384 
(1)
 −30
 
(2)
 227 
 
  480 
(3)
 1 
 
  3 
(4)
 1 
 
  384 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 9q2r5=0
 
 9q
 
 =2r5
 
 q
 
 1 
 =(2r5)×
  9 
 q
 
 2  5 
 =r
  9  9 
(2)  6  6  4  1       [z]         [180-20]
 xyz=
  5  5  5  2 
 4 
 z
  5 
 6  6  1 
 =xy
  5  5  2 
 z
 
 6  6  1  5 
 =(xy)×
  5  5  2  4 
 z
 
 3  3  5 
 =xy
  2  2  8 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
4q
(4)  4 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
4q
(5) 
(qr)l
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(qr)l
 
 
2
 =p
 
 qr
 
2p
 =
 
l
 r
 
2p
 =q
 
l
(6)       [y]         [182-20]
 x=−4(yz)r
 
 −4(yz)r
 
 =x
 
 yz
 
x
 =
 
4r
 y
 
x
 =z
 
4r
(1)
 2  5 
 q=r
  9  9 
(2)
 3  3  5 
 z=xy
  2  2  8 
(3)
p
 r=
 
3
4q
(4)
5p
 r=
 
3
4q
(5)
2p
 r=q
 
l
(6)
x
 y=z
 
4r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを4cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが4cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a4)4a
 
 =4×4
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h6)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×6
  3 
 
 
 =8
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 16
 
(2)
cm3
 8
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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