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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−9x−5y
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 7(3a−2)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (p−q)
  5  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a−3a＋4−6a−6a
 
(6)    [142-00]
 (2p＋7q−4)＋(3p−10q＋2)
 
(7)    [143-00]
 (5qr＋6p)−(3qr＋5p)
 
(8)    [145-00]
 5(3u−5v−6)＋4(4u＋7v−10)
 
(9)  1  4  1  2  1  4    [145-20]
 (p−)＋(p＋)
  5  5  2  3  3  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 6q
 
＋） 
 7p
 
＋
 q
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 5
 
−） 
2
 4x
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3x×9y
 
(2)  6  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)v
  7  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −7ab×4b
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  7  6 
(5) 
4
   [162-00]
 81v÷(9uv)
 
(6)  1 
2
4
 1    [162-20]
 −qr÷(p)
  6  2 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −5a×(−6)b×(−8)b
 
(8) 
4
3
2
4
   [163-00]
 9c×(−2)ab×(−5)b
 
(9)  3  3 
3
 1 
2
3
   [163-20]
 v÷(v)×vw
  7  4  3 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−5
 

 2(p−4)＋(−5){p＋(−3)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 1  2  2  2  1  3 
 −{−a−(−)}＋(−)(−a−)
  3  3  3  5  5  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

4
3
3
 −3u÷(3u)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−3
 

3
3
3
 −4x÷(−2x)÷(2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8a＋6b＋c=9
 
(2)  1  1  3  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=
  3  4  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
(6)  12       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4x−9x−5y
 
(2)    [140-10]
 0.8x−0.7y＋0.9y
 
(3)    [144-00]
 7(3a−2)
 
(4)  1  1  4    [144-20]
 (p−q)
  5  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a−3a＋4−6a−6a
 
(6)    [142-00]
 (2p＋7q−4)＋(3p−10q＋2)
 
(7)    [143-00]
 (5qr＋6p)−(3qr＋5p)
 
(8)    [145-00]
 5(3u−5v−6)＋4(4u＋7v−10)
 
    
 =5×3u−5×5v−5×6＋4×4u＋4×7v−4×10=31u＋3v−70
 
(9)  1  4  1  2  1  4    [145-20]
 (p−)＋(p＋)
  5  5  2  3  3  5 
     1  4  1  1  2  1  2  4  86  13 
 =×p−×＋×p＋×=p＋
  5  5  5  2  3  3  3  5  225  30 
(1)
 
 −5x−5y
 
(2)
 
 0.8x＋0.2y
 
(3)
 
 21a−14
 
(4)
 1  4  
 p−q
  10  35 
(5)
2
 
 a−9a＋4
 
(6)
 
 5p−3q−2
 
(7)
 
 2qr＋p
 
(8)
 
 31u＋3v−70
 
(9)
 86  13  
 p＋
  225  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
−
 6q
 
＋） 
 7p
 
＋
 q
 
(2)         [151-00]
2
 7x
 
−
 5
 
−） 
2
 4x
 
＋
 2
 
(1)
 
 16p−5q
 
(2)
2
 
 3x−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3x×9y
 
3
 =−27xy
 
(2)  6  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)v
  7  4 
 9 
2
 =uv
  14 
(3) 
3
   [161-00]
 −7ab×4b
 
3
3
2
 =−7ab×4b=−28ab
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 a×a
  7  6 
 1 
3
 1 
3
 1 
6
 =a×a=a
  7  6  42 
(5) 
4
   [162-00]
 81v÷(9uv)
 
4
81v
3
9v
 ==
 
9uv
u
(6)  1 
2
4
 1    [162-20]
 −qr÷(p)
  6  2 
2
4
−1qr×2
2
4
qr
 ==−
 
6×p
3p
(7) 
4
2
   [163-00]
 −5a×(−6)b×(−8)b
 
6
 =−240ab
 
(8) 
4
3
2
4
   [163-00]
 9c×(−2)ab×(−5)b
 
3
6
4
 =90abc
 
(9)  3  3 
3
 1 
2
3
   [163-20]
 v÷(v)×vw
  7  4  3 
2
3
3v×4×vw
 4 
3
 ==w
 
3
7×3v×3
 21 
(1)
3
 −27xy
 
(2)
 9 
2
 uv
  14 
(3)
3
2
 −28ab
 
(4)
 1 
6
 a
  42 
(5)
3
9v
 
 
u
(6)
2
4
qr
 −
 
3p
(7)
6
 −240ab
 
(8)
3
6
4
 90abc
 
(9)
 4 
3
 w
  21 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=5，q=−5
 

 2(p−4)＋(−5){p＋(−3)}
 
     
 =−3p＋7
 
     
 =−3×5＋7=−8
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 1  2  2  2  1  3 
 −{−a−(−)}＋(−)(−a−)
  3  3  3  5  5  4 
      68  7 
 =a＋
  225  90 
      68  3  7  67 
 =×(−)＋=−
  225  4  90  450 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−2，v=−2
 

4
3
3
 −3u÷(3u)÷(−4u)
 
     
4
−3u
1
1
 1 
 ====
 
3
3
3u×(−4)u
2
4u
2
4×(−2)
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−2，y=−3
 

3
3
3
 −4x÷(−2x)÷(2xy)
 
     
3
−4x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
−2x×2xy
3
xy
3
−2×(−3)
 54 
(1)
 −8
 
(2)
 67 
 −
  450 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 1 
 
  54 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 8a＋6b＋c=9
 
 c
 
 =−8a−6b＋9
 
 c
 
 =(−8a−6b＋9)
 
 c
 
 =−8a−6b＋9
 
(2)  1  1  3  1       [y]         [180-20]
 −x−y＋z=
  3  4  5  5 
 1 
 −y
  4 
 1  3  1 
 =x−z＋
  3  5  5 
 y
 
 1  3  1 
 =(x−z＋)×(−4)
  3  5  5 
 y
 
 4  12  4 
 =−x＋z−
  3  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
2
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
2
y
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
8
y＋z
 
 
8
 =x
 
 y＋z
 
 =8x
 
 z
 
 =8x−y
 
(6)  12       [b]         [182-20]
 X=(a＋b＋c)
  5 
 12 
 (a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =X
  12 
 b
 
 5 
 =X−a−c
  12 
(1)
 c=−8a−6b＋9
 
(2)
 4  12  4 
 y=−x＋z−
  3  5  5 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
3x
 z=−
 
2
y
(5)
 z=8x−y
 
(6)
 5 
 b=X−a−c
  12 
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
 64 cm3
 
  3 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm3
 4
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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