式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	x	＋	6	y	＋	8	y

(2)									[140-10]
	0.1	u	−	0.5	v	＋	0.7	v

(3)											[144-00]
	2	(	5	x	＋	10	y	−	2	)

(4)	1		3			1			[144-20]
		(		p	−		q	)
	7		4			2

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	2	a	＋	5	b	＋	8	)	＋	(	9	a	＋	2	b	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	9	u	v	−	8	u	)	＋	(	4	u	v	＋	7	v	)

(8)																						[145-00]
	10	(	6	x	−	9	y	−	8	)	＋	5	(	7	x	−	9	y	−	6	)

(9)	5		2			3			2			1		1			1			3		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	−		(		x	−		y	−		)
	6		3			4			3			5		6			2			4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	u

＋


		8

＋）


		3	u

−


		2

(2) [151-00]


		x	y

＋


		7	x

−）


3	x	y

−


		2	x

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−3

(

−7

)

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(

−2

)

(4)

[161-20]

(

−

)

(5)									[162-00]
	10	x	y	÷	(	10	y	)

(6)		5					1			[162-20]
	−		v	÷	(	−		v	)
		12					2

(7)

[163-00]

−10

(

−4

)

(8)

[163-00]

−6

(

−10

)

(9)

[163-20]

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−4	，	q	=	−5

−5

{

＋

(

−3

)

＋

(

−5

)

}

−

{

−5

＋

(

−2

)

＋

}

(2)			6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			5				2

1			1			1				3			1			2
	(	−		p	＋		q	)	＋		(	−		p	−		q	)
2			2			2				5			2			3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	5	，	b	=	3

−2

(

)

(

−4

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	1	，	b	=	3

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[q] [180-00]
	4	q	＋	10	r	=	8

(2)		1			3			1	[y] [180-20]
	−		y	＋		z	=
		4			4			2

(3)						[r] [181-00]
	p	=	4	q	r

(4)				1			[b] [181-20]
	a	=	−		b	c
				2

(5)									[y] [182-00]
	x	=	2	(	y	＋	z	)

(6)

[u] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	x	＋	6	y	＋	8	y

(2)									[140-10]
	0.1	u	−	0.5	v	＋	0.7	v

(3)											[144-00]
	2	(	5	x	＋	10	y	−	2	)

(4)	1		3			1			[144-20]
		(		p	−		q	)
	7		4			2

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	2	a	＋	5	b	＋	8	)	＋	(	9	a	＋	2	b	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	9	u	v	−	8	u	)	＋	(	4	u	v	＋	7	v	)

(8)																						[145-00]
	10	(	6	x	−	9	y	−	8	)	＋	5	(	7	x	−	9	y	−	6	)


=	10	×	6	x	−	10	×	9	y	−	10	×	8	＋	5	×	7	x	−	5	×	9	y	−	5	×	6	=	95	x	−	135	y	−	110

(9)	5		2			3			2			1		1			1			3		[145-20]
		(		x	＋		y	−		)	−		(		x	−		y	−		)
	6		3			4			3			5		6			2			4

	5		2			5		3			5		2		1		1			1		1			1		3		47			29			73
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=		x	＋		y	−
	6		3			6		4			6		3		5		6			5		2			5		4		90			40			180

(1)


9	x	＋	14	y

(2)


0.1	u	＋	0.2	v

(3)


10	x	＋	20	y	−	4

(4)

3			1
	p	−		q
28			14

(5)


17	u	v	−	2	u	＋	4

(6)


11	a	＋	7	b	＋	4

(7)


13	u	v	−	8	u	＋	7	v

(8)


95	x	−	135	y	−	110

(9)

47			29			73
	x	＋		y	−
90			40			180

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		9	u

＋


		8

＋）


		3	u

−


		2

(2) [151-00]


		x	y

＋


		7	x

−）


3	x	y

−


		2	x

(1)


12	u	＋	6

(2)


−2	x	y	＋	9	x

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−3

(

−7

)

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(

−2

)

(

−2

)

−4

(4)

[161-20]

(

−

)

(

−

)

−

(5)									[162-00]
	10	x	y	÷	(	10	y	)


10	x	y


10	y

(6)		5					1			[162-20]
	−		v	÷	(	−		v	)
		12					2


−5	v	×	2


12	×	(	−1	)	v

(7)

[163-00]

−10

(

−4

)

360

(8)

[163-00]

−6

(

−10

)

−6


−10	a


5	a

(9)

[163-20]

(

−

)

(

−3

)

−


4	×	4	×	3

(1)

(2)

−

(3)

−4

(4)

−

(5)


		x

(6)

		5

		6

(7)

360

(8)


5	a

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	p	=	−4	，	q	=	−5

−5

{

＋

(

−3

)

＋

(

−5

)

}

−

{

−5

＋

(

−2

)

＋

}


=	−5	p	＋	17	q	＋	23

−5

(

−4

)

＋

(

−5

)

＋

−42

(2)			6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=		，	q	=
			5				2

1			1			1				3			1			2
	(	−		p	＋		q	)	＋		(	−		p	−		q	)
2			2			2				5			2			3

		11			3
=	−		p	−		q
		20			20

		11		6		3		1			147
=	−		×		−		×		=	−
		20		5		20		2			200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	5	，	b	=	3

−2

(

)

(

−4

)

−2

(

−4

)

11250

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	1	，	b	=	3

(

)

(

)


3	a

(1)


		−42

(2)

			147
		−
			200

(3)

		1

		11250

(4)

		1

		4

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[q] [180-00]
	4	q	＋	10	r	=	8


		4	q


=	−	10	r	＋	8


		q

									1
=	(	−	10	r	＋	8	)	×
									4


		q

		5
=	−		r	＋	2
		2

(2)		1			3			1	[y] [180-20]
	−		y	＋		z	=
		4			4			2

	1
−		y
	4

		3			1
=	−		z	＋
		4			2


		y

			3			1
=	(	−		z	＋		)	×	(	−4	)
			4			2


		y


=	3	z	−	2

(3)						[r] [181-00]
	p	=	4	q	r


4	q	r


		=	p


		r


4	q

(4)				1			[b] [181-20]
	a	=	−		b	c
				2

	1
−		b	c
	2


		=	a


		b


2	a

−

(5)									[y] [182-00]
	x	=	2	(	y	＋	z	)


2	(	y	＋	z	)


		=	x


y	＋	z

	1
=		x
	2


		y

	1
=		x	−	z
	2

(6)

[u] [182-20]

(

＋

)

5
	(	u	＋	v	＋	w	)
12


		=	A


u	＋	v	＋	w

	12
=		A
	5


		u

	12
=		A	−	v	−	w
	5

(1)

			5
q	=	−		r	＋	2
			2

(2)


y	=	3	z	−	2

(3)


4	q

(4)


2	a

−

(5)

		1
y	=		x	−	z
		2

(6)

		12
u	=		A	−	v	−	w
		5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	5	)	−	2	π	r


=	2	π	×	5


=	10	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	9	)	−	2	π	r


=	2	π	×	9


=	18	π

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	3	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	3	−	12	h


=	12	×	3


		=	36

(1)

		cm
10	π

(2)

		cm
18	π

(3)

			cm³
		36

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

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=	10	×	6	x	−	10	×	9	y	−	10	×	8	＋	5	×	7	x	−	5	×	9	y	−	5	×	6	=	95	x	−	135	y	−	110

	5		2			5		3			5		2		1		1			1		1			1		3		47			29			73
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=		x	＋		y	−
	6		3			6		4			6		3		5		6			5		2			5		4		90			40			180


=	10	×	6	x	−	10	×	9	y	−	10	×	8	＋	5	×	7	x	−	5	×	9	y	−	5	×	6	=	95	x	−	135	y	−	110

	5		2			5		3			5		2		1		1			1		1			1		3		47			29			73
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=		x	＋		y	−
	6		3			6		4			6		3		5		6			5		2			5		4		90			40			180


=	10	×	6	x	−	10	×	9	y	−	10	×	8	＋	5	×	7	x	−	5	×	9	y	−	5	×	6	=	95	x	−	135	y	−	110

	5		2			5		3			5		2		1		1			1		1			1		3		47			29			73
=		×		x	＋		×		y	−		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=		x	＋		y	−
	6		3			6		4			6		3		5		6			5		2			5		4		90			40			180