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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−5u−8v
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.1a
 
(3)    [144-00]
 7(5a−8)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (a＋)
  7  3  5 
(5)    [141-00]
 5uv−10v−7uv−7u
 
(6)    [142-00]
 (2a＋5b)＋(6a＋3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−6u＋3)−(10u−5u＋9)
 
(8)    [145-00]
 5(10u＋2v)−8(3u−10v)
 
(9)  1  3  1  1  1  1    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  2  4  2  2  2  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 8
 
＋） 
 2a
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
−
 10p
 
＋
 2
 
＋） 
 3qr
 
−
 7p
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×6w
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  2  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7u×(−6)u
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 p×p
  5  3 
(5) 
2
3
   [162-00]
 40y÷(−4x)
 
(6)  8 
2
 2    [162-20]
 y÷(x)
  21  3 
(7) 
2
4
4
4
4
   [163-00]
 −8pq×10qr×(−7)r
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 8y×5y÷(4x)
 
(9)  2 
3
 2 
3
 2 
2
4
   [163-20]
 uv÷(−v)×(−)uv
  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=4
 

 3(−a−b−3)＋2(5a＋2b＋3)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 3  3  1  3  1  1 
 −(−u＋)＋(−){u＋(−)}
  4  5  2  4  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

3
 5y÷(−4xy)÷(−4y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
2
2
 3p÷(4q)÷(−4q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋10y＋7z=7
 
(2)  3  6  4       [c]         [180-20]
 −b−c＋=0
  4  5  5 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
10
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−5u−8v
 
(2)    [140-10]
 0.2a−0.1a
 
(3)    [144-00]
 7(5a−8)
 
(4)  3  2  3    [144-20]
 (a＋)
  7  3  5 
(5)    [141-00]
 5uv−10v−7uv−7u
 
(6)    [142-00]
 (2a＋5b)＋(6a＋3b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u−6u＋3)−(10u−5u＋9)
 
(8)    [145-00]
 5(10u＋2v)−8(3u−10v)
 
    
 =5×10u＋5×2v−8×3u＋8×10v=26u＋90v
 
(9)  1  3  1  1  1  1    [145-20]
 (a−)＋(a＋)
  2  4  2  2  2  2 
     1  3  1  1  1  1  1  1  5 
 =×a−×＋×a＋×=a
  2  4  2  2  2  2  2  2  8 
(1)
 
 −3u−8v
 
(2)
 
 0.1a
 
(3)
 
 35a−56
 
(4)
 2  9  
 a＋
  7  35 
(5)
 
 −2uv−10v−7u
 
(6)
 
 8a＋8b
 
(7)
2
 
 −5u−u−6
 
(8)
 
 26u＋90v
 
(9)
 5  
 a
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 8
 
＋） 
 2a
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
−
 10p
 
＋
 2
 
＋） 
 3qr
 
−
 7p
 
＋
 10
 
(1)
 
 9a＋11
 
(2)
 
 9qr−17p＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5u×6w
 
 =−30uw
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×p
  2  5 
 1 
3
 =−p
  10 
(3) 
3
3
   [161-00]
 7u×(−6)u
 
3
3
6
 =7u×(−6)u=−42u
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 p×p
  5  3 
 2 
3
 1 
3
 2 
6
 =p×p=p
  5  3  15 
(5) 
2
3
   [162-00]
 40y÷(−4x)
 
2
40y
2
10y
 ==−
 
3
−4x
3
x
(6)  8 
2
 2    [162-20]
 y÷(x)
  21  3 
2
8y×3
2
4y
 ==
 
21×2x
7x
(7) 
2
4
4
4
4
   [163-00]
 −8pq×10qr×(−7)r
 
2
8
8
 =560pqr
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 8y×5y÷(4x)
 
3
3
8y×5y
6
10y
 ==
 
4
4x
4
x
(9)  2 
3
 2 
3
 2 
2
4
   [163-20]
 uv÷(−v)×(−)uv
  7  3  7 
3
2
4
2uv×3×(−2)uv
 6 
5
2
 ==uv
 
3
7×(−2)v×7
 49 
(1)
 −30uw
 
(2)
 1 
3
 −p
  10 
(3)
6
 −42u
 
(4)
 2 
6
 p
  15 
(5)
2
10y
 −
 
3
x
(6)
2
4y
 
 
7x
(7)
2
8
8
 560pqr
 
(8)
6
10y
 
 
4
x
(9)
 6 
5
2
 uv
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=3，b=4
 

 3(−a−b−3)＋2(5a＋2b＋3)
 
     
 =7a＋b−3
 
     
 =7×3＋4−3=22
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 3  3  1  3  1  1 
 −(−u＋)＋(−){u＋(−)}
  4  5  2  4  2  4 
      3  3 
 =u−
  40  16 
      3  1  3  17 
 =×(−)−=−
  40  3  16  80 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

3
 5y÷(−4xy)÷(−4y)
 
     
5y
5
5
 1 
 ====−
 
3
−4xy×(−4)y
3
16xy
3
16×(−4)×5
 1600 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−3
 

2
2
2
 3p÷(4q)÷(−4q)
 
     
2
3p
2
3p
2
3×2
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
4q×(−4)q
4
16q
4
16×(−3)
 108 
(1)
 22
 
(2)
 17 
 −
  80 
(3)
 1 
 −
  1600 
(4)
 1 
 −
  108 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 6x＋10y＋7z=7
 
 6x
 
 =−10y−7z＋7
 
 x
 
 1 
 =(−10y−7z＋7)×
  6 
 x
 
 5  7  7 
 =−y−z＋
  3  6  6 
(2)  3  6  4       [c]         [180-20]
 −b−c＋=0
  4  5  5 
 6 
 −c
  5 
 3  4 
 =b−
  4  5 
 c
 
 3  4  5 
 =(b−)×(−)
  4  5  6 
 c
 
 5  2 
 =−b＋
  8  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=2vw
 
3
 2vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
2w
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
v
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
10
q＋r
 
 
10
 =p
 
 q＋r
 
 =10p
 
 q
 
 =10p−r
 
(6)  5       [v]         [182-20]
 u=(v＋w)
  3 
 5 
 (v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 3 
 =u
  5 
 v
 
 3 
 =u−w
  5 
(1)
 5  7  7 
 x=−y−z＋
  3  6  6 
(2)
 5  2 
 c=−b＋
  8  3 
(3)
u
 v=
 
3
2w
(4)
2u
 w=
 
v
(5)
 q=10p−r
 
(6)
 3 
 v=u−w
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋3)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋3)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×3−12h
 
 
 
 =12×3
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋5)−5×h
 
 =25×(h＋5)−25h
 
 
 
 =25h＋25×5−25h
 
 
 
 =125
 

(3)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋5)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋5)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×5−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(1)
cm3
 36
 
(2)
cm3
 125
 
(3)
 125 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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