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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−10p＋5
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.8b−0.8b
 
(3)    [144-00]
 4(10x−10y)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (p−q−)
  7  3  5  4 
(5)    [141-00]
 7bc−2a−4bc＋4b
 
(6)    [142-00]
 (9p＋10)−(7p−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋6)−(7x−7)
 
(8)    [145-00]
 10(8u＋8)−10(u−2)
 
(9)  3  2  1  1  4  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  4  3  5  2  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 1
 
＋） 
 5a
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
＋
 5u
 
−
 2
 
−） 
2
 6u
 
−
 3u
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×4r
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  3  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2a×6a
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 −u×u
  7  3 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −8b÷(2ab)
 
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 b÷(−b)
  4  2 
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −5w÷(−3uv)×9uv
 
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −3bc×6a×(−5)a
 
(9)  1 
4
3
 5 
3
 1 
2
3
   [163-20]
 −bc÷(−b)×(−)ab
  3  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 −3(−p＋5)＋5(−2p−3)
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 1  1  2  2  1  1 
 {x＋(−)y}−(−)(x＋y)
  2  3  3  3  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=1
 

3
2
3
 5v÷(5u)÷(5u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

2
3
2
 −4p÷(−3pq)÷(−3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6v＋5w−10=0
 
(2)  1  1  1  1       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  5  3  2  3 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5)       [y]         [182-00]
 x=10(y＋z)
 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p−10p＋5
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.8b−0.8b
 
(3)    [144-00]
 4(10x−10y)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (p−q−)
  7  3  5  4 
(5)    [141-00]
 7bc−2a−4bc＋4b
 
(6)    [142-00]
 (9p＋10)−(7p−2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x＋6)−(7x−7)
 
(8)    [145-00]
 10(8u＋8)−10(u−2)
 
    
 =10×8u＋10×8−10u＋10×2=70u＋100
 
(9)  3  2  1  1  4  1    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  4  3  5  2  5  5 
     3  2  3  1  1  4  1  1  9  1 
 =×x＋×y＋×x−×y=x＋y
  4  3  4  5  2  5  2  5  10  20 
(1)
 
 −4p＋5
 
(2)
 
 0.5a
 
(3)
 
 40x−40y
 
(4)
 1  3  1  
 p−q−
  21  35  28 
(5)
 
 3bc−2a＋4b
 
(6)
 
 2p＋12
 
(7)
2
 
 −5x＋13
 
(8)
 
 70u＋100
 
(9)
 9  1  
 x＋y
  10  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
＋
 1
 
＋） 
 5a
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
＋
 5u
 
−
 2
 
−） 
2
 6u
 
−
 3u
 
＋
 10
 
(1)
 
 14a＋2
 
(2)
2
 
 u＋8u−12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3p×4r
 
3
 =−12pr
 
(2)  2  5 
2
   [160-20]
 −p×(−)r
  3  6 
 5 
2
 =pr
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 2a×6a
 
3
2
5
 =2a×6a=12a
 
(4)  2 
3
 2 
3
   [161-20]
 −u×u
  7  3 
 2 
3
 2 
3
 4 
6
 =−u×u=−u
  7  3  21 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 −8b÷(2ab)
 
3
−8b
4b
 ==−
 
4
2
2ab
4
a
(6)  1 
4
 1 
3
   [162-20]
 b÷(−b)
  4  2 
4
b×2
 1 
 ==−b
 
3
4×(−1)b
 2 
(7) 
3
4
4
4
   [163-00]
 −5w÷(−3uv)×9uv
 
3
4
−5w×9uv
3
15w
 ==
 
4
4
−3uv
3
u
(8) 
4
3
4
2
   [163-00]
 −3bc×6a×(−5)a
 
6
4
3
 =90abc
 
(9)  1 
4
3
 5 
3
 1 
2
3
   [163-20]
 −bc÷(−b)×(−)ab
  3  6  2 
4
3
2
3
−1bc×6×(−1)ab
 1 
2
4
3
 ==−abc
 
3
3×(−5)b×2
 5 
(1)
3
 −12pr
 
(2)
 5 
2
 pr
  9 
(3)
5
 12a
 
(4)
 4 
6
 −u
  21 
(5)
4b
 −
 
4
a
(6)
 1 
 −b
  2 
(7)
3
15w
 
 
3
u
(8)
6
4
3
 90abc
 
(9)
 1 
2
4
3
 −abc
  5 
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【解答例】
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=2
 

 −3(−p＋5)＋5(−2p−3)
 
     
 =−7p−30
 
     
 =−7×4−30=−58
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 1  1  2  2  1  1 
 {x＋(−)y}−(−)(x＋y)
  2  3  3  3  2  2 
      1 
 =x
  2 
      1  1  1 
 =×(−)=−
  2  5  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=1
 

3
2
3
 5v÷(5u)÷(5u)
 
     
3
5v
3
v
3
1
 1 
 ====
 
2
3
5u×5u
5
5u
5
5×2
 160 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−3
 

2
3
2
 −4p÷(−3pq)÷(−3pq)
 
     
2
−4p
4
4
 4 
 ==−=−=
 
3
2
−3pq×(−3)pq
2
3
9pq
2
3
9×(−1)×(−3)
 243 
(1)
 −58
 
(2)
 1 
 −
  10 
(3)
 1 
 
  160 
(4)
 4 
 
  243 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6v＋5w−10=0
 
 5w
 
 =−6v＋10
 
 w
 
 1 
 =(−6v＋10)×
  5 
 w
 
 6 
 =−v＋2
  5 
(2)  1  1  1  1       [z]         [180-20]
 −x−y＋z=−
  5  3  2  3 
 1 
 z
  2 
 1  1  1 
 =x＋y−
  5  3  3 
 z
 
 1  1  1 
 =(x＋y−)×2
  5  3  3 
 z
 
 2  2  2 
 =x＋y−
  5  3  3 
(3)       [c]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
7b
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5)       [y]         [182-00]
 x=10(y＋z)
 
 10(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  10 
 y
 
 1 
 =x−z
  10 
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
 1 
 −(x＋y＋z)
  4 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−4S
 
 x
 
 =−4S−y−z
 
(1)
 6 
 w=−v＋2
  5 
(2)
 2  2  2 
 z=x＋y−
  5  3  3 
(3)
a
 c=
 
7b
(4)
 b=−2a
 
(5)
 1 
 y=x−z
  10 
(6)
 x=−4S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋5)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋5)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×5−3π×h
 
 
 
 =3π×5
 
 
 
 =15π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(1)
cm3
 27
 
(2)
cm3
 15π
 
(3)
cm
 10π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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