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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−2q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.6v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 10(7a−10)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a−b)
  2  3  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋7a−8＋7a＋6a
 
(6)    [142-00]
 (9p−4q)−(8p−10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−4x−6)＋(7x＋10x＋4)
 
(8)    [145-00]
 9(10u−v＋5)−6(u＋3v−10)
 
(9)  2  2  3  3  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  3  3  4  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 2y
 
＋） 
 5x
 
−
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 7
 
−） 
2
 9a
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6x×2y
 
(2)  1  2    [160-20]
 −x×(−)x
  3  7 
(3) 
2
   [161-00]
 10ab×(−3)b
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 x×(−)x
  2  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −24p÷(8q)
 
(6)  4 
2
 2 
2
3
   [162-20]
 u÷(−vw)
  15  5 
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 8b×(−7)a÷(−8bc)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −6p÷(9p)÷(9q)
 
(9)  4 
4
 5 
3
 5 
3
   [163-20]
 −x×yz÷(xy)
  5  6  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−4
 

 −4{−2a−(−1)}＋{4a＋(−4)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 4  1  1  1  3  1 
 −(u＋v)−(−u＋v)
  5  3  3  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

4
2
4
 −4x÷(−3x)÷(3x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

3
2
4
 −3q÷(3pq)÷(−3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋2v=7
 
(2)  1  6  1       [p]         [180-20]
 −p＋q−=0
  2  5  2 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
(5)       [p]         [182-00]
 m=10(p＋q＋r)
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−4(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−2q−9q
 
(2)    [140-10]
 0.2u＋0.6v−0.3v
 
(3)    [144-00]
 10(7a−10)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a−b)
  2  3  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9a＋7a−8＋7a＋6a
 
(6)    [142-00]
 (9p−4q)−(8p−10q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2x−4x−6)＋(7x＋10x＋4)
 
(8)    [145-00]
 9(10u−v＋5)−6(u＋3v−10)
 
    
 =9×10u−9v＋9×5−6u−6×3v＋6×10=84u−27v＋105
 
(9)  2  2  3  3  2  1    [145-20]
 (p＋)＋(p＋)
  3  3  4  5  5  2 
     2  2  2  3  3  2  3  1  154  4 
 =×p＋×＋×p＋×=p＋
  3  3  3  4  5  5  5  2  225  5 
(1)
 
 8p−11q
 
(2)
 
 0.2u＋0.3v
 
(3)
 
 70a−100
 
(4)
 1  1  
 a−b
  6  12 
(5)
2
 
 16a＋13a−8
 
(6)
 
 p＋6q
 
(7)
2
 
 9x＋6x−2
 
(8)
 
 84u−27v＋105
 
(9)
 154  4  
 p＋
  225  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 2y
 
＋） 
 5x
 
−
 9y
 
(2)         [151-00]
2
 a
 
−
 7
 
−） 
2
 9a
 
＋
 9
 
(1)
 
 13x−7y
 
(2)
2
 
 −8a−16
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6x×2y
 
 =−12xy
 
(2)  1  2    [160-20]
 −x×(−)x
  3  7 
 2 
2
 =x
  21 
(3) 
2
   [161-00]
 10ab×(−3)b
 
2
3
 =10ab×(−3)b=−30ab
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 x×(−)x
  2  3 
 1 
3
 1  1 
4
 =x×(−)x=−x
  2  3  6 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −24p÷(8q)
 
3
−24p
3
3p
 ==−
 
2
8q
2
q
(6)  4 
2
 2 
2
3
   [162-20]
 u÷(−vw)
  15  5 
2
4u×5
2
2u
 ==−
 
2
3
15×(−2)vw
2
3
3vw
(7) 
3
3
2
   [163-00]
 8b×(−7)a÷(−8bc)
 
3
8b×(−7)a
7a
 ==
 
3
2
−8bc
2
c
(8) 
4
2
   [163-00]
 −6p÷(9p)÷(9q)
 
4
−6p
2
2p
 ==−
 
2
9p×9q
27q
(9)  4 
4
 5 
3
 5 
3
   [163-20]
 −x×yz÷(xy)
  5  6  7 
4
3
−4x×5yz×7
 14 
2
 ==−xyz
 
3
5×6×5xy
 15 
(1)
 −12xy
 
(2)
 2 
2
 x
  21 
(3)
3
 −30ab
 
(4)
 1 
4
 −x
  6 
(5)
3
3p
 −
 
2
q
(6)
2
2u
 −
 
2
3
3vw
(7)
7a
 
 
2
c
(8)
2
2p
 −
 
27q
(9)
 14 
2
 −xyz
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−2，b=−4
 

 −4{−2a−(−1)}＋{4a＋(−4)}
 
     
 =12a−8
 
     
 =12×(−2)−8=−32
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  3  3 

 4  1  1  1  3  1 
 −(u＋v)−(−u＋v)
  5  3  3  2  5  3 
      1  13 
 =u−v
  30  30 
      1  1  13  2  3 
 =×(−)−×=−
  30  3  30  3  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−1，y=−2
 

4
2
4
 −4x÷(−3x)÷(3x)
 
     
4
−4x
4
4
 4 
 ====
 
2
4
−3x×3x
2
9x
2
9×(−1)
 9 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=3
 

3
2
4
 −3q÷(3pq)÷(−3p)
 
     
−3q
1
1
 1 
 ====
 
3
2
4
3pq×(−3)p
7
3pq
7
3×5×3
 703125 
(1)
 −32
 
(2)
 3 
 −
  10 
(3)
 4 
 
  9 
(4)
 1 
 
  703125 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7u＋2v=7
 
 2v
 
 =−7u＋7
 
 v
 
 1 
 =(−7u＋7)×
  2 
 v
 
 7  7 
 =−u＋
  2  2 
(2)  1  6  1       [p]         [180-20]
 −p＋q−=0
  2  5  2 
 1 
 −p
  2 
 6  1 
 =−q＋
  5  2 
 p
 
 6  1 
 =(−q＋)×(−2)
  5  2 
 p
 
 12 
 =q−1
  5 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=2yz
 
2
 2yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
2z
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  3 
 1 
 −bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =−
 
c
(5)       [p]         [182-00]
 m=10(p＋q＋r)
 
 10(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  10 
 p
 
 1 
 =m−q−r
  10 
(6)       [z]         [182-20]
 x=−4(y＋z)
 
 −4(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =−x
  4 
 z
 
 1 
 =−x−y
  4 
(1)
 7  7 
 v=−u＋
  2  2 
(2)
 12 
 p=q−1
  5 
(3)
x
 y=
 
2
2z
(4)
3a
 b=−
 
c
(5)
 1 
 p=m−q−r
  10 
(6)
 1 
 z=−x−y
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
 50 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 50π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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