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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−7p−9q
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.2y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 2(4a＋2b−3)
 
(4)  1  2  2  1    [144-20]
 (a−b−)
  3  3  5  2 
(5)    [141-00]
 2uv＋10v−8uv−7u
 
(6)    [142-00]
 (7u−4v)−(9u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋10)＋(9p−8)
 
(8)    [145-00]
 3(2p−4q−3)−8(3p＋7q＋2)
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  2  3  3  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 10y
 
−） 
 5x
 
−
 10y
 
(2)         [151-00]
 bc
 
＋
 10b
 
＋
 9
 
−） 
 7bc
 
−
 4b
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−10)v
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 u×(−)u
  4  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10uv×(−8)vw
 
(4)  3 
2
2
 4    [161-20]
 uv×v
  7  7 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −15u÷(−5vw)
 
(6)  5 
4
 1 
4
3
   [162-20]
 y÷(−yz)
  18  3 
(7) 
4
4
   [163-00]
 5p÷(2pq)×2r
 
(8) 
4
   [163-00]
 9uv×(−5)v÷(2w)
 
(9)  2  6 
3
 3 
3
   [163-20]
 −bc÷(−bc)×(−)a
  3  7  7 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=4
 

 −{−5u−5v−(−3)}＋(−2)(u−2v−1)
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1  1  3 
 −{a−(−)b＋(−)}＋(−)(−a−b−)
  4  3  2  4  4  2  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=5
 

2
2
 2pq÷(2p)÷(−2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=2
 

3
 −3b÷(5a)÷(−3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4a＋4b＋10c=5
 
(2)  1  3  1       [r]         [180-20]
 q＋r=−
  4  4  2 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 p=9(9q＋r)＋8
 
(6)  3  1  1       [b]         [182-20]
 a=(−b＋c)−
  5  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−7p−9q
 
(2)    [140-10]
 0.2x−0.2y＋0.8y
 
(3)    [144-00]
 2(4a＋2b−3)
 
(4)  1  2  2  1    [144-20]
 (a−b−)
  3  3  5  2 
(5)    [141-00]
 2uv＋10v−8uv−7u
 
(6)    [142-00]
 (7u−4v)−(9u−v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p＋10)＋(9p−8)
 
(8)    [145-00]
 3(2p−4q−3)−8(3p＋7q＋2)
 
    
 =3×2p−3×4q−3×3−8×3p−8×7q−8×2=−18p−68q−25
 
(9)  1  1  1  1  2  1    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  2  3  3  2  5  7 
     1  1  1  1  1  2  1  1  11  2 
 =×p＋×q＋×p−×q=p＋q
  2  3  2  3  2  5  2  7  30  21 
(1)
 
 −4p−9q
 
(2)
 
 0.2x＋0.6y
 
(3)
 
 8a＋4b−6
 
(4)
 2  2  1  
 a−b−
  9  15  6 
(5)
 
 −6uv＋10v−7u
 
(6)
 
 −2u−3v
 
(7)
2
 
 14p＋2
 
(8)
 
 −18p−68q−25
 
(9)
 11  2  
 p＋q
  30  21 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
＋
 10y
 
−） 
 5x
 
−
 10y
 
(2)         [151-00]
 bc
 
＋
 10b
 
＋
 9
 
−） 
 7bc
 
−
 4b
 
＋
 10
 
(1)
 
 2x＋20y
 
(2)
 
 −6bc＋14b−1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6u×(−10)v
 
 =−60uv
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 u×(−)u
  4  3 
 1 
4
 =−u
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10uv×(−8)vw
 
2
2
2
3
 =10uv×(−8)vw=−80uvw
 
(4)  3 
2
2
 4    [161-20]
 uv×v
  7  7 
 3 
2
2
 4  12 
2
3
 =uv×v=uv
  7  7  49 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −15u÷(−5vw)
 
2
−15u
2
3u
 ==
 
3
−5vw
3
vw
(6)  5 
4
 1 
4
3
   [162-20]
 y÷(−yz)
  18  3 
4
5y×3
5
 ==−
 
4
3
18×(−1)yz
3
6z
(7) 
4
4
   [163-00]
 5p÷(2pq)×2r
 
4
5p×2r
4
5r
 ==
 
4
2pq
3
pq
(8) 
4
   [163-00]
 9uv×(−5)v÷(2w)
 
9uv×(−5)v
2
45uv
 ==−
 
4
2w
4
2w
(9)  2  6 
3
 3 
3
   [163-20]
 −bc÷(−bc)×(−)a
  3  7  7 
3
−2bc×7×(−3)a
3
a
 ==−
 
3
3×(−6)bc×7
2
3c
(1)
 −60uv
 
(2)
 1 
4
 −u
  6 
(3)
2
3
 −80uvw
 
(4)
 12 
2
3
 uv
  49 
(5)
2
3u
 
 
3
vw
(6)
5
 −
 
3
6z
(7)
4
5r
 
 
3
pq
(8)
2
45uv
 −
 
4
2w
(9)
3
a
 −
 
2
3c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=4
 

 −{−5u−5v−(−3)}＋(−2)(u−2v−1)
 
     
 =3u＋9v−1
 
     
 =3×(−3)＋9×4−1=26
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1  1  3 
 −{a−(−)b＋(−)}＋(−)(−a−b−)
  4  3  2  4  4  2  2  4 
      1  1 
 =a＋
  24  4 
      1  4  1  13 
 =×(−)＋=
  24  5  4  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=5
 

2
2
 2pq÷(2p)÷(−2p)
 
     
2
2
2pq
 1 
2
 1 
2
 25 
 ==−q=−×5=−
 
2p×(−2)p
 2  2  2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=2
 

3
 −3b÷(5a)÷(−3b)
 
     
−3b
1
1
 1 
 ====
 
3
5a×(−3)b
2
5ab
2
5×4×2
 80 
(1)
 26
 
(2)
 13 
 
  60 
(3)
 25 
 −
  2 
(4)
 1 
 
  80 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4a＋4b＋10c=5
 
 4b
 
 =−4a−10c＋5
 
 b
 
 1 
 =(−4a−10c＋5)×
  4 
 b
 
 5  5 
 =−a−c＋
  2  4 
(2)  1  3  1       [r]         [180-20]
 q＋r=−
  4  4  2 
 3 
 r
  4 
 1  1 
 =−q−
  4  2 
 r
 
 1  1  4 
 =(−q−)×
  4  2  3 
 r
 
 1  2 
 =−q−
  3  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=3qr
 
 3qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3q
(4)  1       [c]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
 −bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =−
 
b
(5)       [r]         [182-00]
 p=9(9q＋r)＋8
 
 9(9q＋r)
 
 =p−8
 
 9q＋r
 
p−8
 =
 
9
 r
 
 1  8 
 =p−9q−
  9  9 
(6)  3  1  1       [b]         [182-20]
 a=(−b＋c)−
  5  2  3 
 3  1 
 (−b＋c)
  5  2 
 1 
 =a＋
  3 
 1 
 −b＋c
  2 
 5  1 
 =(a＋)
  3  3 
 1 
 −b
  2 
 5  5 
 =a−c＋
  3  9 
 b
 
 10  10 
 =−a＋2c−
  3  9 
(1)
 5  5 
 b=−a−c＋
  2  4 
(2)
 1  2 
 r=−q−
  3  3 
(3)
p
 r=
 
3q
(4)
2a
 c=−
 
b
(5)
 1  8 
 r=p−9q−
  9  9 
(6)
 10  10 
 b=−a＋2c−
  3  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋2)−3×h
 
 =9×(h＋2)−9h
 
 
 
 =9h＋9×2−9h
 
 
 
 =18
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h＋3)−×3×h
  3  3 
 =3×(h＋3)−3×h
 
 
 
 =3h＋3×3−3h
 
 
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 18
 
(3)
cm3
 9
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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