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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−9p＋8
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.2u＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 5(5a＋b)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 7qr＋10q＋4pq−8q
 
(6)    [142-00]
 (3a＋2b)−(4a−4b)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−10u)＋(7uv−8u)
 
(8)    [145-00]
 4(5u＋8v＋8)＋9(6u＋3v＋2)
 
(9)  1  3  3  1  5  1  1  4    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q＋)
  5  4  4  2  6  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 9y
 
＋） 
 8x
 
−
 2y
 
(2)         [151-00]
 5bc
 
−
 a
 
−
 6
 
＋） 
 2bc
 
−
 10a
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7p×2r
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×v
  2  3 
(3) 
2
   [161-00]
 7a×3a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  4  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 42u÷(−6vw)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −p÷(q)
  10  5 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 7y÷(−8x)×3xy
 
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 6u÷(−5v)×(−5)uv
 
(9)  1 
2
3
 2 
4
 3 
2
   [163-20]
 bc×(−)b÷(−a)
  3  3  4 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−1
 

 −5(3a−1)＋(−2){4a＋(−4)}
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  5 

 1  3  3  1  1  1 
 (−x＋)−{−x−(−)}
  2  5  5  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−4
 

3
2
2
 4p÷(−5p)÷(5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

2
3
 2a÷(−4a)÷(−3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋2b=8
 
(2)  2  3  1       [c]         [180-20]
 b−c=
  3  5  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=10(7b＋c)＋8
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=−4(v＋w)
 
(1)
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(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−9p＋8
 
(2)    [140-10]
 0.1u−0.2u＋0.1v
 
(3)    [144-00]
 5(5a＋b)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  7  2 
(5)    [141-00]
 7qr＋10q＋4pq−8q
 
(6)    [142-00]
 (3a＋2b)−(4a−4b)
 
(7)    [143-00]
 (9vw−10u)＋(7uv−8u)
 
(8)    [145-00]
 4(5u＋8v＋8)＋9(6u＋3v＋2)
 
    
 =4×5u＋4×8v＋4×8＋9×6u＋9×3v＋9×2=74u＋59v＋50
 
(9)  1  3  3  1  5  1  1  4    [145-20]
 (p＋q＋)＋(p−q＋)
  5  4  4  2  6  2  3  5 
     1  3  1  3  1  1  5  1  5  1  5  4  17  23  23 
 =×p＋×q＋×＋×p−×q＋×=p−q＋
  5  4  5  4  5  2  6  2  6  3  6  5  30  180  30 
(1)
 
 −7p＋8
 
(2)
 
 −0.1u＋0.1v
 
(3)
 
 25a＋5b
 
(4)
 3  1  
 u＋v
  14  4 
(5)
 
 7qr＋2q＋4pq
 
(6)
 
 −a＋6b
 
(7)
 
 9vw−18u＋7uv
 
(8)
 
 74u＋59v＋50
 
(9)
 17  23  23  
 p−q＋
  30  180  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
−
 9y
 
＋） 
 8x
 
−
 2y
 
(2)         [151-00]
 5bc
 
−
 a
 
−
 6
 
＋） 
 2bc
 
−
 10a
 
＋
 10
 
(1)
 
 12x−11y
 
(2)
 
 7bc−11a＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7p×2r
 
3
 =−14pr
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×v
  2  3 
 1 
2
 =−uv
  6 
(3) 
2
   [161-00]
 7a×3a
 
2
3
 =7a×3a=21a
 
(4)  1 
3
 2 
3
   [161-20]
 u×(−)u
  4  3 
 1 
3
 2 
3
 1 
6
 =u×(−)u=−u
  4  3  6 
(5) 
3
2
   [162-00]
 42u÷(−6vw)
 
3
42u
3
7u
 ==−
 
2
−6vw
2
vw
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 −p÷(q)
  10  5 
2
−1p×5
2
p
 ==−
 
4
10×q
4
2q
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 7y÷(−8x)×3xy
 
3
3
7y×3xy
6
21y
 ==−
 
4
−8x
3
8x
(8) 
3
4
4
   [163-00]
 6u÷(−5v)×(−5)uv
 
3
4
4
6u×(−5)uv
7
3
 ==6uv
 
−5v
(9)  1 
2
3
 2 
4
 3 
2
   [163-20]
 bc×(−)b÷(−a)
  3  3  4 
2
3
4
bc×(−2)b×4
6
3
8bc
 ==
 
2
3×3×(−3)a
2
27a
(1)
3
 −14pr
 
(2)
 1 
2
 −uv
  6 
(3)
3
 21a
 
(4)
 1 
6
 −u
  6 
(5)
3
7u
 −
 
2
vw
(6)
2
p
 −
 
4
2q
(7)
6
21y
 −
 
3
8x
(8)
7
3
 6uv
 
(9)
6
3
8bc
 
 
2
27a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=−1
 

 −5(3a−1)＋(−2){4a＋(−4)}
 
     
 =−23a＋13
 
     
 =−23×(−1)＋13=36
 
(2)  1  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  2  5 

 1  3  3  1  1  1 
 (−x＋)−{−x−(−)}
  2  5  5  5  3  2 
      7  1 
 =−x＋
  30  5 
      7  1  1  1 
 =−×＋=
  30  2  5  12 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−4
 

3
2
2
 4p÷(−5p)÷(5pq)
 
     
3
4p
4
4
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−5p×5pq
2
25q
2
25×(−4)
 100 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=3
 

2
3
 2a÷(−4a)÷(−3b)
 
     
2a
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
−4a×(−3)b
3
6ab
3
6×(−3)×3
 486 
(1)
 36
 
(2)
 1 
 
  12 
(3)
 1 
 −
  100 
(4)
 1 
 −
  486 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋2b=8
 
 9a
 
 =−2b＋8
 
 a
 
 1 
 =(−2b＋8)×
  9 
 a
 
 2  8 
 =−b＋
  9  9 
(2)  2  3  1       [c]         [180-20]
 b−c=
  3  5  4 
 3 
 −c
  5 
 2  1 
 =−b＋
  3  4 
 c
 
 2  1  5 
 =(−b＋)×(−)
  3  4  3 
 c
 
 10  5 
 =b−
  9  12 
(3)       [v]         [181-00]
 u=10v
 
 10v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  10 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5)       [c]         [182-00]
 a=10(7b＋c)＋8
 
 10(7b＋c)
 
 =a−8
 
 7b＋c
 
a−8
 =
 
10
 c
 
 1  4 
 =a−7b−
  10  5 
(6)       [v]         [182-20]
 u=−4(v＋w)
 
 −4(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =−u
  4 
 v
 
 1 
 =−u−w
  4 
(1)
 2  8 
 a=−b＋
  9  9 
(2)
 10  5 
 c=b−
  9  12 
(3)
 1 
 v=u
  10 
(4)
 b=−2a
 
(5)
 1  4 
 c=a−7b−
  10  5 
(6)
 1 
 v=−u−w
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋2)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋2)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×2−12π×h
 
 
 
 =12π×2
 
 
 
 =24π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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