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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋3p＋2
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.6p＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 3(7x＋6y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (a−)
  7  3  2 
(5)    [141-00]
 10bc＋6a−6bc−5a
 
(6)    [142-00]
 (2p−5)−(9p−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋8a＋5)＋(8a＋6a−6)
 
(8)    [145-00]
 10(2x−9y＋8)−10(8x＋2y＋5)
 
(9)  5  4  3  1  4  4    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  6  5  7  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 10v
 
＋） 
 5u
 
＋
 10v
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
＋
 2p
 
＋） 
 7qr
 
＋
 7p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×9p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  2  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10x×3x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×b
  2  3 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 24bc÷(−8ab)
 
(6)  1  1    [162-20]
 q÷(−p)
  15  3 
(7) 
2
2
3
2
4
   [163-00]
 3y÷(5yz)÷(5yz)
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 4x×(−4)y×8x
 
(9)  1 
2
 1 
3
 5 
2
   [163-20]
 y÷(y)×(−)y
  5  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−1
 

 −2(−2a＋b−1)＋(−5){−4a−(−5)b−(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  3 

 1  1  2  4  2  3 
 {−x−(−)y}＋(x＋y)
  2  5  3  5  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

3
2
2
 2a÷(2ab)÷(−3ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
3
2
3
 −2pq÷(−5p)÷(3q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋3v=2
 
(2)  1  2  2  1       [x]         [180-20]
 x−y−z=−
  2  3  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(b＋c)
 
(6)  2  2  1       [z]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  3  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p＋3p＋2
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.6p＋0.4q
 
(3)    [144-00]
 3(7x＋6y)
 
(4)  1  2  1    [144-20]
 (a−)
  7  3  2 
(5)    [141-00]
 10bc＋6a−6bc−5a
 
(6)    [142-00]
 (2p−5)−(9p−10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋8a＋5)＋(8a＋6a−6)
 
(8)    [145-00]
 10(2x−9y＋8)−10(8x＋2y＋5)
 
    
 =10×2x−10×9y＋10×8−10×8x−10×2y−10×5=−60x−110y＋30
 
(9)  5  4  3  1  4  4    [145-20]
 (u−)＋(u＋)
  6  5  7  2  5  7 
     5  4  5  3  1  4  1  4  16  1 
 =×u−×＋×u＋×=u−
  6  5  6  7  2  5  2  7  15  14 
(1)
 
 11p＋2
 
(2)
 
 −0.5p＋0.4q
 
(3)
 
 21x＋18y
 
(4)
 2  1  
 a−
  21  14 
(5)
 
 4bc＋a
 
(6)
 
 −7p＋5
 
(7)
2
 
 10a＋14a−1
 
(8)
 
 −60x−110y＋30
 
(9)
 16  1  
 u−
  15  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
−
 10v
 
＋） 
 5u
 
＋
 10v
 
(2)         [151-00]
 8qr
 
＋
 2p
 
＋） 
 7qr
 
＋
 7p
 
(1)
 
 12u
 
(2)
 
 15qr＋9p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×9p
 
2
 =72p
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×p
  2  2 
 1 
2
 =−p
  4 
(3) 
2
2
   [161-00]
 10x×3x
 
2
2
4
 =10x×3x=30x
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 ab×b
  2  3 
 1 
3
 1  1 
3
2
 =ab×b=ab
  2  3  6 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 24bc÷(−8ab)
 
2
4
24bc
4
3bc
 ==−
 
4
−8ab
4
a
(6)  1  1    [162-20]
 q÷(−p)
  15  3 
q×3
q
 ==−
 
15×(−1)p
5p
(7) 
2
2
3
2
4
   [163-00]
 3y÷(5yz)÷(5yz)
 
2
3y
3
 ==
 
2
3
2
4
5yz×5yz
2
7
25yz
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 4x×(−4)y×8x
 
4
2
 =−128xy
 
(9)  1 
2
 1 
3
 5 
2
   [163-20]
 y÷(y)×(−)y
  5  2  6 
2
2
y×2×(−5)y
 1 
 ==−y
 
3
5×y×6
 3 
(1)
2
 72p
 
(2)
 1 
2
 −p
  4 
(3)
4
 30x
 
(4)
 1 
3
2
 ab
  6 
(5)
4
3bc
 −
 
4
a
(6)
q
 −
 
5p
(7)
3
 
 
2
7
25yz
(8)
4
2
 −128xy
 
(9)
 1 
 −y
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=1，b=−1
 

 −2(−2a＋b−1)＋(−5){−4a−(−5)b−(−5)}
 
     
 =24a−27b−23
 
     
 =24×1−27×(−1)−23=28
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  3 

 1  1  2  4  2  3 
 {−x−(−)y}＋(x＋y)
  2  5  3  5  3  5 
      13  61 
 =x＋y
  30  75 
      13  1  61  1  49 
 =×(−)＋×=
  30  2  75  3  900 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−3，b=−5
 

3
2
2
 2a÷(2ab)÷(−3ab)
 
     
2a
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
2
2ab×(−3)ab
4
3
3ab
4
3
3×(−3)×(−5)
 30375 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=1
 

2
3
2
3
 −2pq÷(−5p)÷(3q)
 
     
2
3
−2pq
 2 
 ==
 
2
3
−5p×3q
 15 
(1)
 28
 
(2)
 49 
 
  900 
(3)
 1 
 
  30375 
(4)
 2 
 
  15 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u＋3v=2
 
 3v
 
 =−10u＋2
 
 v
 
 1 
 =(−10u＋2)×
  3 
 v
 
 10  2 
 =−u＋
  3  3 
(2)  1  2  2  1       [x]         [180-20]
 x−y−z=−
  2  3  3  2 
 1 
 x
  2 
 2  2  1 
 =y＋z−
  3  3  2 
 x
 
 2  2  1 
 =(y＋z−)×2
  3  3  2 
 x
 
 4  4 
 =y＋z−1
  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=9q
 
 9q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  9 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=−bc
  4 
 3 
 −bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =−
 
3c
(5)       [b]         [182-00]
 a=8(b＋c)
 
 8(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  8 
 b
 
 1 
 =a−c
  8 
(6)  2  2  1       [z]         [182-20]
 x=(−y＋z)＋
  3  5  2 
 2  2 
 (−y＋z)
  3  5 
 1 
 =x−
  2 
 2 
 −y＋z
  5 
 3  1 
 =(x−)
  2  2 
 z
 
 3  2  3 
 =x＋y−
  2  5  4 
(1)
 10  2 
 v=−u＋
  3  3 
(2)
 4  4 
 x=y＋z−1
  3  3 
(3)
 1 
 q=p
  9 
(4)
4a
 b=−
 
3c
(5)
 1 
 b=a−c
  8 
(6)
 3  2  3 
 z=x＋y−
  2  5  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm
 14π
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 4
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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