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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−6v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 7(2x−y)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v−)
  3  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋2x＋8−3x＋4x
 
(6)    [142-00]
 (8a−6b)−(4a−2b)
 
(7)    [143-00]
 (8ab＋6a)−(3ab−7a＋9)
 
(8)    [145-00]
 5(2p＋10)＋3(4p＋4)
 
(9)  2  2  6  1  2  3    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  3  3  7  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 2b
 
＋
 10
 
＋） 
 9a
 
−
 3b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 x
 
−
 7
 
−） 
2
 2x
 
＋
 3x
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×(−9)x
 
(2)  1  2    [160-20]
 −p×(−)r
  2  3 
(3) 
3
   [161-00]
 7p×7p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  2  5 
(5) 
3
   [162-00]
 −8v÷(4v)
 
(6)  18 
3
 6    [162-20]
 q÷(−q)
  35  7 
(7) 
4
   [163-00]
 −9a×(−5)b÷(8a)
 
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 −10uv×(−5)vw×(−2)u
 
(9)  1 
4
 1 
2
3
 1 
3
   [163-20]
 b÷(−bc)÷(c)
  5  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=1
 

 −5{3u−(−3)v＋3}＋(−4)(u−v−2)
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 2  2  3  1  1  1  1  1 
 {x−(−)y−(−)}−{x−(−)y＋(−)}
  3  3  4  4  2  2  2  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

3
3
 −5p÷(−2p)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=1
 

2
3
 2a÷(3ab)÷(5b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9x＋9y＋9z=4
 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 y＋z=−
  3  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5)       [p]         [182-00]
 m=6(p＋q＋r)
 
(6) 
6(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u−6v−2v
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.3q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 7(2x−y)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v−)
  3  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7x＋2x＋8−3x＋4x
 
(6)    [142-00]
 (8a−6b)−(4a−2b)
 
(7)    [143-00]
 (8ab＋6a)−(3ab−7a＋9)
 
(8)    [145-00]
 5(2p＋10)＋3(4p＋4)
 
    
 =5×2p＋5×10＋3×4p＋3×4=22p＋62
 
(9)  2  2  6  1  2  3    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  3  3  7  2  3  5 
     2  2  2  6  1  2  1  3  7  19 
 =×a＋×b＋×a−×b=a＋b
  3  3  3  7  2  3  2  5  9  70 
(1)
 
 5u−8v
 
(2)
 
 0.6p＋1.1q
 
(3)
 
 14x−7y
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v−
  12  6  6 
(5)
2
 
 4x＋6x＋8
 
(6)
 
 4a−4b
 
(7)
 
 5ab＋13a−9
 
(8)
 
 22p＋62
 
(9)
 7  19  
 a＋b
  9  70 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
−
 2b
 
＋
 10
 
＋） 
 9a
 
−
 3b
 
＋
 3
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 x
 
−
 7
 
−） 
2
 2x
 
＋
 3x
 
＋
 2
 
(1)
 
 16a−5b＋13
 
(2)
2
 
 4x−4x−9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×(−9)x
 
2
 =−36x
 
(2)  1  2    [160-20]
 −p×(−)r
  2  3 
 1 
 =pr
  3 
(3) 
3
   [161-00]
 7p×7p
 
3
4
 =7p×7p=49p
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  2  5 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =−p×(−)p=p
  2  5  10 
(5) 
3
   [162-00]
 −8v÷(4v)
 
3
−8v
2
 ==−2v
 
4v
(6)  18 
3
 6    [162-20]
 q÷(−q)
  35  7 
3
18q×7
 3 
2
 ==−q
 
35×(−6)q
 5 
(7) 
4
   [163-00]
 −9a×(−5)b÷(8a)
 
4
−9a×(−5)b
 45 
3
 ==ab
 
8a
 8 
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 −10uv×(−5)vw×(−2)u
 
3
4
2
 =−100uvw
 
(9)  1 
4
 1 
2
3
 1 
3
   [163-20]
 b÷(−bc)÷(c)
  5  2  4 
4
b×2×4
2
8b
 ==−
 
2
3
3
5×(−1)bc×c
6
5c
(1)
2
 −36x
 
(2)
 1 
 pr
  3 
(3)
4
 49p
 
(4)
 1 
4
 p
  10 
(5)
2
 −2v
 
(6)
 3 
2
 −q
  5 
(7)
 45 
3
 ab
  8 
(8)
3
4
2
 −100uvw
 
(9)
2
8b
 −
 
6
5c
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=3，v=1
 

 −5{3u−(−3)v＋3}＋(−4)(u−v−2)
 
     
 =−19u−11v−7
 
     
 =−19×3−11×1−7=−75
 
(2)  4  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  5  5 

 2  2  3  1  1  1  1  1 
 {x−(−)y−(−)}−{x−(−)y＋(−)}
  3  3  4  4  2  2  2  5 
      7  1  4 
 =x＋y＋
  36  4  15 
      7  4  1  2  4  19 
 =×(−)＋×＋=
  36  5  4  5  15  90 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−2
 

3
3
 −5p÷(−2p)÷(−5p)
 
     
3
−5p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−2p×(−5)p
2p
2×2
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=1
 

2
3
 2a÷(3ab)÷(5b)
 
     
2a
2
2
 2 
 ====
 
2
3
3ab×5b
5
15b
5
15×1
 15 
(1)
 −75
 
(2)
 19 
 
  90 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 2 
 
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9x＋9y＋9z=4
 
 9z
 
 =−9x−9y＋4
 
 z
 
 1 
 =(−9x−9y＋4)×
  9 
 z
 
 4 
 =−x−y＋
  9 
(2)  1  1  1       [y]         [180-20]
 y＋z=−
  3  4  4 
 1 
 y
  3 
 1  1 
 =−z−
  4  4 
 y
 
 1  1 
 =(−z−)×3
  4  4 
 y
 
 3  3 
 =−z−
  4  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7q
 
 7q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  7 
(4)  1 
2
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
2
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
2
y
(5)       [p]         [182-00]
 m=6(p＋q＋r)
 
 6(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  6 
 p
 
 1 
 =m−q−r
  6 
(6) 
6(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
5a
6(b＋c)
 
 
5a
 =X
 
 b＋c
 
 5 
 =aX
  6 
 c
 
 5 
 =aX−b
  6 
(1)
 4 
 z=−x−y＋
  9 
(2)
 3  3 
 y=−z−
  4  4 
(3)
 1 
 q=p
  7 
(4)
2x
 z=
 
2
y
(5)
 1 
 p=m−q−r
  6 
(6)
 5 
 c=aX−b
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm
 36
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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