式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	5	p	＋	7	p

(2)						[140-10]
	0.2	a	−	0.6	a

(3)								[144-00]
	9	(	5	x	−	7	)

(4)	1		1			2			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	7		2			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)													[142-00]
	(	4	a	＋	3	)	−	(	a	＋	6	)

(7)																				[143-00]
	(	5	q	r	−	10	q	)	＋	(	9	q	r	＋	5	q	−	9	)

(8)																						[145-00]
	8	(	6	x	−	3	y	＋	8	)	−	2	(	6	x	＋	5	y	＋	9	)

(9)	5		1			1			1			1		1			2			4		[145-20]
		(		x	−		y	＋		)	−		(		x	−		y	−		)
	7		3			3			2			2		2			3			5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	a

−


		8	b

−）


		10	a

−


		2	b

(2) [151-00]

−


		5	a

−


		2

＋）

＋


		10	a

＋


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−6

)

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−9

(

−9

)

(

−3

)

(8)

[163-00]

−3

(

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−5	，	y	=	3

−3

{

−

(

−5

)

}

−

(

−2

)

{

＋

(

−4

)

}

(2)				6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				5				5

2		1					4				2					3				4					3						3
	{		x	−	(	−		)	y	−		}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
3		2					5				5					4				5					4						4

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−3	，	q	=	−4

−2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	3

(

−3

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	4	a	＋	7	b	−	4	=	0

(2)	1			1			1			[b] [180-20]
		b	＋		c	＋		=	0
	4			4			4

(3)

[z] [181-00]

(4)				6			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				5

(5)


(	b	＋	c	)	h

[b] [182-00]

(6)

[v] [182-20]

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	5	p	＋	7	p

(2)						[140-10]
	0.2	a	−	0.6	a

(3)								[144-00]
	9	(	5	x	−	7	)

(4)	1		1			2			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	7		2			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)													[142-00]
	(	4	a	＋	3	)	−	(	a	＋	6	)

(7)																				[143-00]
	(	5	q	r	−	10	q	)	＋	(	9	q	r	＋	5	q	−	9	)

(8)																						[145-00]
	8	(	6	x	−	3	y	＋	8	)	−	2	(	6	x	＋	5	y	＋	9	)


=	8	×	6	x	−	8	×	3	y	＋	8	×	8	−	2	×	6	x	−	2	×	5	y	−	2	×	9	=	36	x	−	34	y	＋	46

(9)	5		1			1			1			1		1			2			4		[145-20]
		(		x	−		y	＋		)	−		(		x	−		y	−		)
	7		3			3			2			2		2			3			5

	5		1			5		1			5		1		1		1			1		2			1		4			1			2			53
=		×		x	−		×		y	＋		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=	−		x	＋		y	＋
	7		3			7		3			7		2		2		2			2		3			2		5			84			21			70

(1)


		12	p

(2)


		−0.4	a

(3)


45	x	−	63

(4)

1			2
	a	＋		b
14			49

(5)

＋

−

(6)


3	a	−	3

(7)


14	q	r	−	5	q	−	9

(8)


36	x	−	34	y	＋	46

(9)

	1			2			53
−		x	＋		y	＋
	84			21			70

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		7	a

−


		8	b

−）


		10	a

−


		2	b

(2) [151-00]

−


		5	a

−


		2

＋）

＋


		10	a

＋


		10

(1)


−3	a	−	6	b

(2)

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−6

)

(

−6

)

−18

(4)

[161-20]

(5)

[162-00]

(

)

(6)

[162-20]

(

)


8	×	p

(7)

[163-00]

−9

(

−9

)

(

−3

)

−243

(8)

[163-00]

−3

(

)

−3

−

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(

−5

)

−


3	×	u	×	6

(1)

(2)

(3)

−18

(4)

(5)

(6)

(7)

−243

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	−5	，	y	=	3

−3

{

−

(

−5

)

}

−

(

−2

)

{

＋

(

−4

)

}


=	x	−	23


=	−5	−	23	=	−28

(2)				6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=
				5				5

2		1					4				2					3				4					3						3
	{		x	−	(	−		)	y	−		}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
3		2					5				5					4				5					4						4

	14			263			199
=		x	＋		y	−
	15			240			240

	14				6			263		1		199			173
=		×	(	−		)	＋		×		−		=	−
	15				5			240		5		240			100

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−3	，	q	=	−4

−2

(

)

(

)

−2

−

(

−3

)

(

−4

)

360

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	3	，	b	=	3

(

−3

)

(

)

−

−3


5	a	b


5	×	3	×	3

(1)


		−28

(2)

			173
		−
			100

(3)

		1

		360

(4)

			1
		−
			45

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[a] [180-00]
	4	a	＋	7	b	−	4	=	0


		4	a


=	−	7	b	＋	4


		a

									1
=	(	−	7	b	＋	4	)	×
									4


		a

		7
=	−		b	＋	1
		4

(2)	1			1			1			[b] [180-20]
		b	＋		c	＋		=	0
	4			4			4

		1
			b
		4

		1			1
=	−		c	−
		4			4


		b

			1			1
=	(	−		c	−		)	×	4
			4			4


		b


=	−	c	−	1

(3)

[z] [181-00]


		=	x


		z

(4)				6			[r] [181-20]
	p	=	−		q	r
				5

	6
−		q	r
	5


		=	p


		r


5	p

−


6	q

(5)


(	b	＋	c	)	h

[b] [182-00]


(	b	＋	c	)	h


		=	a


b	＋	c


10	a


		b


10	a

−

(6)

[v] [182-20]

(

＋

)

3
	(	u	＋	v	＋	w	)
2


		=	A


u	＋	v	＋	w

	2
=		A
	3


		v

	2
=		A	−	u	−	w
	3

(1)

			7
a	=	−		b	＋	1
			4

(2)


b	=	−	c	−	1

(3)

(4)


5	p

−


6	q

(5)


10	a

−

(6)

		2
v	=		A	−	u	−	w
		3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	3	)	−	3	a


=	3	×	3


		=	9

(2) 一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．


3	(	a	＋	9	)	−	3	a


=	3	×	9


		=	27

(3) 半径が r cmの円があります．この円の半径を2cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が2cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	2	)	−	2	π	r


=	2	π	×	2


=	4	π

(1)

			cm
		9

(2)

			cm
		27

(3)

		cm
4	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，２つの奇数は，

2m+1， 2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	m	＋	2	n	＋	2


=	2	(	m	＋	n	＋	1	)

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．

(1)

余白に記入

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2		1					4				2					3				4					3						3
	{		x	−	(	−		)	y	−		}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
3		2					5				5					4				5					4						4

	5		1			5		1			5		1		1		1			1		2			1		4			1			2			53
=		×		x	−		×		y	＋		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=	−		x	＋		y	＋
	7		3			7		3			7		2		2		2			2		3			2		5			84			21			70

2		1					4				2					3				4					3						3
	{		x	−	(	−		)	y	−		}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
3		2					5				5					4				5					4						4

2		1					4				2					3				4					3						3
	{		x	−	(	−		)	y	−		}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
3		2					5				5					4				5					4						4

	5		1			5		1			5		1		1		1			1		2			1		4			1			2			53
=		×		x	−		×		y	＋		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=	−		x	＋		y	＋
	7		3			7		3			7		2		2		2			2		3			2		5			84			21			70

2		1					4				2					3				4					3						3
	{		x	−	(	−		)	y	−		}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
3		2					5				5					4				5					4						4

2		1					4				2					3				4					3						3
	{		x	−	(	−		)	y	−		}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
3		2					5				5					4				5					4						4

	5		1			5		1			5		1		1		1			1		2			1		4			1			2			53
=		×		x	−		×		y	＋		×		−		×		x	＋		×		y	＋		×		=	−		x	＋		y	＋
	7		3			7		3			7		2		2		2			2		3			2		5			84			21			70

2		1					4				2					3				4					3						3
	{		x	−	(	−		)	y	−		}	＋	(	−		)	{	−		x	＋	(	−		)	y	−	(	−		)	}
3		2					5				5					4				5					4						4