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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋10q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.9b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 9(10p−8q)
 
(4)  1  3  3  2    [144-20]
 (x−y＋)
  4  4  4  5 
(5)    [141-00]
 5qr＋7p−4qr−10q＋8
 
(6)    [142-00]
 (10u＋7v＋4)−(9u＋9v−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−3)−(3u−6)
 
(8)    [145-00]
 4(a−7b−7)−9(9a＋5b−4)
 
(9)  2  1  6  2  1  5    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  3  3  7  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
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(5)
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(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 4
 
−） 
 6x
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 5y
 
＋
 1
 
＋） 
 9xy
 
＋
 6y
 
＋
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×7u
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×w
  4  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2a×(−6)a
 
(4)  4 
2
3
 2 
2
   [161-20]
 −pq×(−)q
  5  3 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 100uv÷(−10uv)
 
(6)  1 
2
3
 1 
4
   [162-20]
 −yz÷(−y)
  5  2 
(7) 
3
   [163-00]
 −3u÷(5v)÷(2u)
 
(8) 
3
2
   [163-00]
 6y÷(−2xy)÷(4x)
 
(9)  3  1 
3
 1 
3
   [163-20]
 v÷(−v)÷(u)
  5  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=3
 

 5{2a−5b＋(−5)}−(−2){−5a＋3b＋(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  3 

 6  3  2  3  1  2 
 −{−x−(−)}−(−x−)
  5  4  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

2
 −2b÷(−5a)÷(−4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

2
3
3
 −3p÷(−5p)÷(5q)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋4b=3
 
(2)  3  1  1       [u]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  4  2  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  3 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5)       [v]         [182-00]
 A=4(u＋v＋w)
 
(6)       [v]         [182-20]
 u=4(v＋w)B
 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p＋10q＋4q
 
(2)    [140-10]
 0.9a−0.9b＋0.5b
 
(3)    [144-00]
 9(10p−8q)
 
(4)  1  3  3  2    [144-20]
 (x−y＋)
  4  4  4  5 
(5)    [141-00]
 5qr＋7p−4qr−10q＋8
 
(6)    [142-00]
 (10u＋7v＋4)−(9u＋9v−9)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6u−3)−(3u−6)
 
(8)    [145-00]
 4(a−7b−7)−9(9a＋5b−4)
 
    
 =4a−4×7b−4×7−9×9a−9×5b＋9×4=−77a−73b＋8
 
(9)  2  1  6  2  1  5    [145-20]
 (a−)−(a＋)
  3  3  7  7  3  7 
     2  1  2  6  2  1  2  5  8  38 
 =×a−×−×a−×=a−
  3  3  3  7  7  3  7  7  63  49 
(1)
 
 2p＋14q
 
(2)
 
 0.9a−0.4b
 
(3)
 
 90p−72q
 
(4)
 3  3  1  
 x−y＋
  16  16  10 
(5)
 
 qr＋7p−10q＋8
 
(6)
 
 u−2v＋13
 
(7)
2
 
 3u＋3
 
(8)
 
 −77a−73b＋8
 
(9)
 8  38  
 a−
  63  49 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
＋
 4
 
−） 
 6x
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 7xy
 
−
 5y
 
＋
 1
 
＋） 
 9xy
 
＋
 6y
 
＋
 4
 
(1)
 
 2x−6
 
(2)
 
 16xy＋y＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 3u×7u
 
2
 =21u
 
(2)  1  1    [160-20]
 u×w
  4  2 
 1 
 =uw
  8 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −2a×(−6)a
 
3
2
5
 =−2a×(−6)a=12a
 
(4)  4 
2
3
 2 
2
   [161-20]
 −pq×(−)q
  5  3 
 4 
2
3
 2 
2
 8 
2
5
 =−pq×(−)q=pq
  5  3  15 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 100uv÷(−10uv)
 
3
3
100uv
2
 ==−10uv
 
2
−10uv
(6)  1 
2
3
 1 
4
   [162-20]
 −yz÷(−y)
  5  2 
2
3
−1yz×2
3
2z
 ==
 
4
5×(−1)y
2
5y
(7) 
3
   [163-00]
 −3u÷(5v)÷(2u)
 
3
−3u
2
3u
 ==−
 
5v×2u
10v
(8) 
3
2
   [163-00]
 6y÷(−2xy)÷(4x)
 
3
6y
2
3y
 ==−
 
2
−2xy×4x
3
4x
(9)  3  1 
3
 1 
3
   [163-20]
 v÷(−v)÷(u)
  5  3  2 
3v×3×2
18
 ==−
 
3
3
5×(−1)v×u
3
2
5uv
(1)
2
 21u
 
(2)
 1 
 uw
  8 
(3)
5
 12a
 
(4)
 8 
2
5
 pq
  15 
(5)
2
 −10uv
 
(6)
3
2z
 
 
2
5y
(7)
2
3u
 −
 
10v
(8)
2
3y
 −
 
3
4x
(9)
18
 −
 
3
2
5uv
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=3
 

 5{2a−5b＋(−5)}−(−2){−5a＋3b＋(−5)}
 
     
 =−19b−35
 
     
 =−19×3−35=−92
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  3 

 6  3  2  3  1  2 
 −{−x−(−)}−(−x−)
  5  4  5  5  5  5 
      51  6 
 =x−
  50  25 
      51  1  6  3 
 =×(−)−=−
  50  2  25  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−5
 

2
 −2b÷(−5a)÷(−4a)
 
     
2
−2b
2
b
2
(−5)
 5 
 ==−=−=−
 
−5a×(−4)a
2
10a
2
10×4
 32 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−1
 

2
3
3
 −3p÷(−5p)÷(5q)
 
     
2
−3p
3
3
 3 
 ====
 
3
3
−5p×5q
3
25pq
3
25×(−1)×(−1)
 25 
(1)
 −92
 
(2)
 3 
 −
  4 
(3)
 5 
 −
  32 
(4)
 3 
 
  25 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋4b=3
 
 3a
 
 =−4b＋3
 
 a
 
 1 
 =(−4b＋3)×
  3 
 a
 
 4 
 =−b＋1
  3 
(2)  3  1  1       [u]         [180-20]
 −u＋v＋=0
  4  2  4 
 3 
 −u
  4 
 1  1 
 =−v−
  2  4 
 u
 
 1  1  4 
 =(−v−)×(−)
  2  4  3 
 u
 
 2  1 
 =v＋
  3  3 
(3)       [q]         [181-00]
 p=7qr
 
 7qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
7r
(4)  3 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 3 
2
 −vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =−
 
2
3w
(5)       [v]         [182-00]
 A=4(u＋v＋w)
 
 4(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  4 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  4 
(6)       [v]         [182-20]
 u=4(v＋w)B
 
 4(v＋w)B
 
 =u
 
 v＋w
 
u
 =
 
4B
 v
 
u
 =−w
 
4B
(1)
 4 
 a=−b＋1
  3 
(2)
 2  1 
 u=v＋
  3  3 
(3)
p
 q=
 
7r
(4)
4u
 v=−
 
2
3w
(5)
 1 
 v=A−u−w
  4 
(6)
u
 v=−w
 
4B
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(2)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋4)−π×5×h
 
 =25π×(h＋4)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×4−25π×h
 
 
 
 =25π×4
 
 
 
 =100π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm3
 100π
 
(3)
cm
 8π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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