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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−8q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.1a−0.6b
 
(3)    [144-00]
 2(9u−5v＋1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 7ab＋2b＋4bc＋5b
 
(6)    [142-00]
 (2a＋8)−(7a＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋10)＋(9u−3)
 
(8)    [145-00]
 9(9x−8)＋3(5x−7)
 
(9)  4  1  1  1  1  5    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  7  2  5  2  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 3
 
−） 
 6u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
−
 2a
 
−
 9
 
＋） 
 8ab
 
＋
 a
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−6)u
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 x×y
  2  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −5a×4a
 
(4)  6 
2
 2 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  7  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6q÷(6qr)
 
(6)  2 
2
 2    [162-20]
 y÷(y)
  9  3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 10qr÷(10q)×(−2)q
 
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −8w÷(−7u)÷(−7vw)
 
(9)  1 
4
4
 1 
4
 4    [163-20]
 −ab×(−)b÷(−a)
  6  2  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−2
 

 2{p＋(−4)q}＋(−p−3q)
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  5 

 1  3  3  1  4  2 
 −(u＋v)−(−){u−(−)v}
  2  4  4  2  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=5
 

2
 2x÷(−4xy)÷(2x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

3
2
3
2
2
 −2u÷(3uv)÷(−4uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a＋5b＋9c=7
 
(2)  2  3  3  1       [y]         [180-20]
 −x−y−z=−
  3  4  5  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  2 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
5(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
4
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−8q−2q
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.1a−0.6b
 
(3)    [144-00]
 2(9u−5v＋1)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (x＋)
  3  3  3 
(5)    [141-00]
 7ab＋2b＋4bc＋5b
 
(6)    [142-00]
 (2a＋8)−(7a＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2u＋10)＋(9u−3)
 
(8)    [145-00]
 9(9x−8)＋3(5x−7)
 
    
 =9×9x−9×8＋3×5x−3×7=96x−93
 
(9)  4  1  1  1  1  5    [145-20]
 (a＋)＋(a−)
  7  2  5  2  2  6 
     4  1  4  1  1  1  1  5  15  127 
 =×a＋×＋×a−×=a−
  7  2  7  5  2  2  2  6  28  420 
(1)
 
 3p−10q
 
(2)
 
 0.7a−0.6b
 
(3)
 
 18u−10v＋2
 
(4)
 1  1  
 x＋
  9  9 
(5)
 
 7ab＋7b＋4bc
 
(6)
 
 −5a＋1
 
(7)
2
 
 11u＋7
 
(8)
 
 96x−93
 
(9)
 15  127  
 a−
  28  420 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 u
 
−
 3
 
−） 
 6u
 
＋
 4
 
(2)         [151-00]
 7ab
 
−
 2a
 
−
 9
 
＋） 
 8ab
 
＋
 a
 
＋
 5
 
(1)
 
 −5u−7
 
(2)
 
 15ab−a−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 7u×(−6)u
 
2
 =−42u
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 x×y
  2  4 
 3 
3
 =xy
  8 
(3) 
2
   [161-00]
 −5a×4a
 
2
3
 =−5a×4a=−20a
 
(4)  6 
2
 2 
3
   [161-20]
 x×(−)x
  7  3 
 6 
2
 2 
3
 4 
5
 =x×(−)x=−x
  7  3  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6q÷(6qr)
 
3
6q
2
q
 ==
 
4
6qr
4
r
(6)  2 
2
 2    [162-20]
 y÷(y)
  9  3 
2
2y×3
 1 
 ==y
 
9×2y
 3 
(7) 
4
4
4
   [163-00]
 10qr÷(10q)×(−2)q
 
4
4
10qr×(−2)q
4
 ==−2qr
 
4
10q
(8) 
2
2
3
2
   [163-00]
 −8w÷(−7u)÷(−7vw)
 
2
−8w
8
 ==−
 
2
3
2
−7u×(−7)vw
2
3
49uv
(9)  1 
4
4
 1 
4
 4    [163-20]
 −ab×(−)b÷(−a)
  6  2  5 
4
4
4
−1ab×(−1)b×5
 5 
3
8
 ==−ab
 
6×2×(−4)a
 48 
(1)
2
 −42u
 
(2)
 3 
3
 xy
  8 
(3)
3
 −20a
 
(4)
 4 
5
 −x
  7 
(5)
2
q
 
 
4
r
(6)
 1 
 y
  3 
(7)
4
 −2qr
 
(8)
8
 −
 
2
3
49uv
(9)
 5 
3
8
 −ab
  48 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−1，q=−2
 

 2{p＋(−4)q}＋(−p−3q)
 
     
 =p−11q
 
     
 =−1−11×(−2)=21
 
(2)  2  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=−
  3  5 

 1  3  3  1  4  2 
 −(u＋v)−(−){u−(−)v}
  2  4  4  2  5  3 
      1  1 
 =u−v
  40  24 
      1  2  1  4  1 
 =×−×(−)=
  40  3  24  5  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=5，y=5
 

2
 2x÷(−4xy)÷(2x)
 
     
2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
−4xy×2x
2
4xy
2
4×5×5
 500 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=−5
 

3
2
3
2
2
 −2u÷(3uv)÷(−4uv)
 
     
3
−2u
1
1
 1 
 ====−
 
2
3
2
2
3uv×(−4)uv
5
6uv
5
6×5×(−5)
 93750 
(1)
 21
 
(2)
 1 
 
  20 
(3)
 1 
 −
  500 
(4)
 1 
 −
  93750 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 7a＋5b＋9c=7
 
 5b
 
 =−7a−9c＋7
 
 b
 
 1 
 =(−7a−9c＋7)×
  5 
 b
 
 7  9  7 
 =−a−c＋
  5  5  5 
(2)  2  3  3  1       [y]         [180-20]
 −x−y−z=−
  3  4  5  2 
 3 
 −y
  4 
 2  3  1 
 =x＋z−
  3  5  2 
 y
 
 2  3  1  4 
 =(x＋z−)×(−)
  3  5  2  3 
 y
 
 8  4  2 
 =−x−z＋
  9  5  3 
(3)       [c]         [181-00]
 a=2bc
 
 2bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2b
(4)  2 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
3
 vw
  5 
 =u
 
 w
 
5u
 =
 
3
2v
(5) 
5(a＋b＋c)
      [a]         [182-00]
 X=
 
4
5(a＋b＋c)
 
 
4
 =X
 
 a＋b＋c
 
 4 
 =X
  5 
 a
 
 4 
 =X−b−c
  5 
(6)  3       [q]         [182-20]
 p=−(q＋r)
  2 
 3 
 −(q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =−p
  3 
 q
 
 2 
 =−p−r
  3 
(1)
 7  9  7 
 b=−a−c＋
  5  5  5 
(2)
 8  4  2 
 y=−x−z＋
  9  5  3 
(3)
a
 c=
 
2b
(4)
5u
 w=
 
3
2v
(5)
 4 
 a=X−b−c
  5 
(6)
 2 
 q=−p−r
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(1)
cm
 21
 
(2)
 32 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 72
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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