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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−3p
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.8u−0.1
 
(3)    [144-00]
 2(x＋y＋8)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (x＋)
  2  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋5u−9−3u−8u−5
 
(6)    [142-00]
 (4p＋5q＋3)−(3p−2q−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3a＋4)＋(2a＋9a＋3)
 
(8)    [145-00]
 5(6u−3v)−6(10u−3v)
 
(9)  2  4  1  2  1  1  2  1    [145-20]
 (a＋b−)−(a−b＋)
  5  7  3  5  2  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 y
 
＋
 7
 
＋） 
 5x
 
＋
 6y
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
＋
 7q
 
−） 
 pq
 
＋
 4q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×(−8)c
 
(2)  6  2 
2
   [160-20]
 −a×c
  7  5 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5u×4u
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 −u×(−)u
  5  7 
(5) 
4
   [162-00]
 −35u÷(7uv)
 
(6)  16  4 
2
   [162-20]
 b÷(a)
  25  5 
(7) 
3
3
   [163-00]
 −7u×2u×(−10)u
 
(8) 
3
2
4
3
2
   [163-00]
 10ab÷(−5bc)×6b
 
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
2
   [163-20]
 −x÷(−y)÷(x)
  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 −2(3x＋2y−4)−(−5){4x＋(−2)y−4}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  3 

 2  3  1  1  1  1 
 (−a＋b)＋(−a−b)
  3  5  2  4  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=4
 

2
 −3u÷(−5u)÷(4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−4
 

3
3
3
3
 5pq÷(−3p)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10a＋5b＋c=7
 
(2)  1  3  1  6       [b]         [180-20]
 −a−b−c=−
  2  5  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
(5) 
9(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
3
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p−3p
 
(2)    [140-10]
 0.5u＋0.8u−0.1
 
(3)    [144-00]
 2(x＋y＋8)
 
(4)  1  6  1    [144-20]
 (x＋)
  2  7  5 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u＋5u−9−3u−8u−5
 
(6)    [142-00]
 (4p＋5q＋3)−(3p−2q−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3a＋4)＋(2a＋9a＋3)
 
(8)    [145-00]
 5(6u−3v)−6(10u−3v)
 
    
 =5×6u−5×3v−6×10u＋6×3v=−30u＋3v
 
(9)  2  4  1  2  1  1  2  1    [145-20]
 (a＋b−)−(a−b＋)
  5  7  3  5  2  3  3  7 
     2  4  2  1  2  2  1  1  1  2  1  1  13  7  81 
 =×a＋×b−×−×a＋×b−×=a＋b−
  5  7  5  3  5  5  2  3  2  3  2  7  210  15  350 
(1)
 
 5p
 
(2)
 
 1.3u−0.1
 
(3)
 
 2x＋2y＋16
 
(4)
 3  1  
 x＋
  7  10 
(5)
2
 
 3u−3u−14
 
(6)
 
 p＋7q＋9
 
(7)
2
 
 10a＋6a＋7
 
(8)
 
 −30u＋3v
 
(9)
 13  7  81  
 a＋b−
  210  15  350 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 y
 
＋
 7
 
＋） 
 5x
 
＋
 6y
 
−
 6
 
(2)         [151-00]
 3pq
 
＋
 7q
 
−） 
 pq
 
＋
 4q
 
(1)
 
 8x＋5y＋1
 
(2)
 
 2pq＋3q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −5a×(−8)c
 
3
 =40ac
 
(2)  6  2 
2
   [160-20]
 −a×c
  7  5 
 12 
2
 =−ac
  35 
(3) 
3
2
   [161-00]
 5u×4u
 
3
2
5
 =5u×4u=20u
 
(4)  3 
2
 2    [161-20]
 −u×(−)u
  5  7 
 3 
2
 2  6 
3
 =−u×(−)u=u
  5  7  35 
(5) 
4
   [162-00]
 −35u÷(7uv)
 
−35u
5
 ==−
 
4
7uv
4
v
(6)  16  4 
2
   [162-20]
 b÷(a)
  25  5 
16b×5
4b
 ==
 
2
25×4a
2
5a
(7) 
3
3
   [163-00]
 −7u×2u×(−10)u
 
7
 =140u
 
(8) 
3
2
4
3
2
   [163-00]
 10ab÷(−5bc)×6b
 
3
2
2
10ab×6b
3
12a
 ==−
 
4
3
−5bc
3
c
(9)  1 
2
 1 
2
 2 
2
   [163-20]
 −x÷(−y)÷(x)
  4  5  3 
2
−1x×5×3
15
 ==
 
2
2
4×(−1)y×2x
2
8y
(1)
3
 40ac
 
(2)
 12 
2
 −ac
  35 
(3)
5
 20u
 
(4)
 6 
3
 u
  35 
(5)
5
 −
 
4
v
(6)
4b
 
 
2
5a
(7)
7
 140u
 
(8)
3
12a
 −
 
3
c
(9)
15
 
 
2
8y
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 −2(3x＋2y−4)−(−5){4x＋(−2)y−4}
 
     
 =14x−14y−12
 
     
 =14×5−14×(−4)−12=114
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=−
  2  3 

 2  3  1  1  1  1 
 (−a＋b)＋(−a−b)
  3  5  2  4  3  2 
      29  5 
 =−a＋b
  60  24 
      29  1  5  1  14 
 =−×＋×(−)=−
  60  2  24  3  45 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=4
 

2
 −3u÷(−5u)÷(4u)
 
     
−3u
3
3
 3 
 ====
 
2
−5u×4u
2
20u
2
20×(−4)
 320 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−4
 

3
3
3
3
 5pq÷(−3p)÷(4p)
 
     
3
3
5pq
3
5q
3
5×(−4)
 10 
 ==−=−=
 
3
3
−3p×4p
3
12p
3
12×2
 3 
(1)
 114
 
(2)
 14 
 −
  45 
(3)
 3 
 
  320 
(4)
 10 
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 10a＋5b＋c=7
 
 c
 
 =−10a−5b＋7
 
 c
 
 =(−10a−5b＋7)
 
 c
 
 =−10a−5b＋7
 
(2)  1  3  1  6       [b]         [180-20]
 −a−b−c=−
  2  5  3  5 
 3 
 −b
  5 
 1  1  6 
 =a＋c−
  2  3  5 
 b
 
 1  1  6  5 
 =(a＋c−)×(−)
  2  3  5  3 
 b
 
 5  5 
 =−a−c＋2
  6  9 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2w
(4)  3       [w]         [181-20]
 u=−vw
  4 
 3 
 −vw
  4 
 =u
 
 w
 
4u
 =−
 
3v
(5) 
9(u＋v＋w)
      [v]         [182-00]
 A=
 
3
9(u＋v＋w)
 
 
3
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  3 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  3 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)l
  2 
 3 
 (q＋r)l
  2 
 =p
 
 q＋r
 
2p
 =
 
3l
 r
 
2p
 =−q
 
3l
(1)
 c=−10a−5b＋7
 
(2)
 5  5 
 b=−a−c＋2
  6  9 
(3)
u
 v=
 
2w
(4)
4u
 w=−
 
3v
(5)
 1 
 v=A−u−w
  3 
(6)
2p
 r=−q
 
3l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋3)−6×h
 
 =36×(h＋3)−36h
 
 
 
 =36h＋36×3−36h
 
 
 
 =108
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋3)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 108
 
(2)
cm3
 4π
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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