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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9x
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.5u＋0.2
 
(3)    [144-00]
 7(4x＋5y)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (u＋)
  4  7  5 
(5)    [141-00]
 4ab−5a＋5bc−7a
 
(6)    [142-00]
 (10a−3b＋9)＋(7a＋5b−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3a−9)＋(9a＋2a＋8)
 
(8)    [145-00]
 8(8p−9q−10)＋7(3p＋5q−9)
 
(9)  6  1  5  1  2  1  2  3    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b＋)
  7  3  6  4  3  3  7  7 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 4y
 
−
 9
 
＋） 
 5x
 
−
 5y
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 3
 
＋） 
2
 3p
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×(−7)a
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −u×u
  3  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8p×4p
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  6  2 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −27b÷(−9b)
 
(6)  3  2 
4
   [162-20]
 x÷(x)
  10  5 
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 8bc×(−7)ab×8a
 
(8) 
2
4
3
2
   [163-00]
 −3x×2xy÷(4y)
 
(9)  1 
4
 2  2 
4
   [163-20]
 p÷(p)÷(qr)
  2  5  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=4
 

 5(3x＋y)−5(4x＋y)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  2 

 3  3  2  1  1  3  2  4 
 {p−(−)q＋(−)}＋{p−q＋(−)}
  5  4  5  2  2  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−2
 

3
2
 −4u÷(4u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−1
 

4
 2a÷(3a)÷(4b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 4v＋7w−6=0
 
(2)  6  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  5  2  3 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(6)  4       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x−9x
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.5u＋0.2
 
(3)    [144-00]
 7(4x＋5y)
 
(4)  3  1  3    [144-20]
 (u＋)
  4  7  5 
(5)    [141-00]
 4ab−5a＋5bc−7a
 
(6)    [142-00]
 (10a−3b＋9)＋(7a＋5b−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (8a−3a−9)＋(9a＋2a＋8)
 
(8)    [145-00]
 8(8p−9q−10)＋7(3p＋5q−9)
 
    
 =8×8p−8×9q−8×10＋7×3p＋7×5q−7×9=85p−37q−143
 
(9)  6  1  5  1  2  1  2  3    [145-20]
 (a−b−)＋(a−b＋)
  7  3  6  4  3  3  7  7 
     6  1  6  5  6  1  2  1  2  2  2  3  32  19  1 
 =×a−×b−×＋×a−×b＋×=a−b＋
  7  3  7  6  7  4  3  3  3  7  3  7  63  21  14 
(1)
 
 −6x
 
(2)
 
 0.9u＋0.2
 
(3)
 
 28x＋35y
 
(4)
 3  9  
 u＋
  28  20 
(5)
 
 4ab−12a＋5bc
 
(6)
 
 17a＋2b＋6
 
(7)
2
 
 17a−a−1
 
(8)
 
 85p−37q−143
 
(9)
 32  19  1  
 a−b＋
  63  21  14 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
＋
 4y
 
−
 9
 
＋） 
 5x
 
−
 5y
 
＋
 7
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 3
 
＋） 
2
 3p
 
＋
 9
 
(1)
 
 15x−y−2
 
(2)
2
 
 9p＋6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×(−7)a
 
4
 =28a
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −u×u
  3  3 
 2 
4
 =−u
  9 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −8p×4p
 
3
3
6
 =−8p×4p=−32p
 
(4)  1 
3
 1 
2
   [161-20]
 −p×(−)p
  6  2 
 1 
3
 1 
2
 1 
5
 =−p×(−)p=p
  6  2  12 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −27b÷(−9b)
 
3
−27b
3
 ==
 
4
−9b
b
(6)  3  2 
4
   [162-20]
 x÷(x)
  10  5 
3x×5
3
 ==
 
4
10×2x
3
4x
(7) 
4
2
2
   [163-00]
 8bc×(−7)ab×8a
 
3
3
4
 =−448abc
 
(8) 
2
4
3
2
   [163-00]
 −3x×2xy÷(4y)
 
2
4
3
−3x×2xy
 3 
6
 ==−xy
 
2
4y
 2 
(9)  1 
4
 2  2 
4
   [163-20]
 p÷(p)÷(qr)
  2  5  7 
4
p×5×7
3
35p
 ==
 
4
2×2p×2qr
4
8qr
(1)
4
 28a
 
(2)
 2 
4
 −u
  9 
(3)
6
 −32p
 
(4)
 1 
5
 p
  12 
(5)
3
 
 
b
(6)
3
 
 
3
4x
(7)
3
3
4
 −448abc
 
(8)
 3 
6
 −xy
  2 
(9)
3
35p
 
 
4
8qr
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=4
 

 5(3x＋y)−5(4x＋y)
 
     
 =−5x
 
     
 =−5×4=−20
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  2  2 

 3  3  2  1  1  3  2  4 
 {p−(−)q＋(−)}＋{p−q＋(−)}
  5  4  5  2  2  4  3  5 
      33  7  7 
 =p−q−
  40  75  10 
      33  1  7  1  7  1279 
 =×(−)−×(−)−=−
  40  2  75  2  10  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−2
 

3
2
 −4u÷(4u)÷(−2u)
 
     
3
−4u
 1 
 ==
 
2
4u×(−2)u
 2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=−1
 

4
 2a÷(3a)÷(4b)
 
     
4
2a
3
a
3
(−1)
 1 
 ====
 
3a×4b
6b
6×(−1)
 6 
(1)
 −20
 
(2)
 1279 
 −
  1200 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 1 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 4v＋7w−6=0
 
 7w
 
 =−4v＋6
 
 w
 
 1 
 =(−4v＋6)×
  7 
 w
 
 4  6 
 =−v＋
  7  7 
(2)  6  1  1       [y]         [180-20]
 −y−z−=0
  5  2  3 
 6 
 −y
  5 
 1  1 
 =z＋
  2  3 
 y
 
 1  1  5 
 =(z＋)×(−)
  2  3  6 
 y
 
 5  5 
 =−z−
  12  18 
(3)       [r]         [181-00]
 p=9qr
 
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
9q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
 −bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =−
 
c
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
7
(b＋c)h
 
 
7
 =a
 
 b＋c
 
7a
 =
 
h
 c
 
7a
 =−b
 
h
(6)  4       [b]         [182-20]
 X=−(a＋b＋c)
  5 
 4 
 −(a＋b＋c)
  5 
 =X
 
 a＋b＋c
 
 5 
 =−X
  4 
 b
 
 5 
 =−X−a−c
  4 
(1)
 4  6 
 w=−v＋
  7  7 
(2)
 5  5 
 y=−z−
  12  18 
(3)
p
 r=
 
9q
(4)
2a
 b=−
 
c
(5)
7a
 c=−b
 
h
(6)
 5 
 b=−X−a−c
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋6)−3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(3)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×5×(h＋3)−π×5×h
 
 =25π×(h＋3)−25π×h
 
 
 
 =25π×h＋25π×3−25π×h
 
 
 
 =25π×3
 
 
 
 =75π
 

(1)
cm
 18
 
(2)
cm
 10π
 
(3)
cm3
 75π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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