式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	x	−	3	x	−	7	y

(2)									[140-10]
	0.8	x	−	0.6	y	＋	0.4	y

(3)									[144-00]
	3	(	9	u	＋	10	v	)

(4)	5		1			3			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	7		2			5

(5)

[141-00]

＋

(6)														[142-00]
	(	2	a	−	8	)	＋	(	5	a	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	5	q	r	＋	2	q	)	−	(	4	q	r	＋	8	q	)

(8)																						[145-00]
	4	(	3	p	−	5	q	＋	7	)	−	10	(	6	p	＋	2	q	−	6	)

(9)	3		3			3			1		4			1		[145-20]
		(		u	−		)	＋		(		u	＋		)
	5		5			5			7		7			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	a

−


		2	b

＋）


		3	a

−


		3	b

(2) [151-00]

＋


		6	p

−


		9

−）

＋


		7	p

＋


		4

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−8	p	×	(	−9	)	r

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(

−8

)

(4)		1						1			[161-20]
	−		p	q	×	(	−		)	q
		2						5

(5)

[162-00]

−20

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−4

(

−9

)

(8)

[163-00]

−8

(

)

(

)

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	−4


−2	{	5	x	−	(	−5	)	}	−	5	(	2	x	＋	1	)

(2)				4					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				5					4

1			4					4						1				1			2					2				1
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	−	(	−		)	y	−		}
2			5					5						2				2			3					5				2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	3

−4

(

)

(

−5

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	4

−3

(

−2

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	9	x	＋	10	y	＋	5	z	=	1

(2)	2			1			1			[q] [180-20]
		p	＋		q	−		=	0
	3			5			2

(3)						[r] [181-00]
	p	=	2	q	r

(4)

[q] [181-20]

−

(5)


5	(	p	＋	q	＋	r	)

[r] [182-00]

(6)									[y] [182-20]
	x	=	−2	(	y	＋	z	)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	10	x	−	3	x	−	7	y

(2)									[140-10]
	0.8	x	−	0.6	y	＋	0.4	y

(3)									[144-00]
	3	(	9	u	＋	10	v	)

(4)	5		1			3			[144-20]
		(		a	＋		b	)
	7		2			5

(5)

[141-00]

＋

(6)														[142-00]
	(	2	a	−	8	)	＋	(	5	a	−	4	)

(7)																		[143-00]
	(	5	q	r	＋	2	q	)	−	(	4	q	r	＋	8	q	)

(8)																						[145-00]
	4	(	3	p	−	5	q	＋	7	)	−	10	(	6	p	＋	2	q	−	6	)

−

＋

−

＋

−48

−

＋

(9)	3		3			3			1		4			1		[145-20]
		(		u	−		)	＋		(		u	＋		)
	5		5			5			7		7			2

	3		3			3		3		1		4			1		1		541			101
=		×		u	−		×		＋		×		u	＋		×		=		u	−
	5		5			5		5		7		7			7		2		1225			350

(1)


7	x	−	7	y

(2)


0.8	x	−	0.2	y

(3)


27	u	＋	30	v

(4)

5			3
	a	＋		b
14			7

(5)

＋

(6)


7	a	−	12

(7)


q	r	−	6	q

(8)


−48	p	−	40	q	＋	88

(9)

541			101
	u	−
1225			350

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		5	a

−


		2	b

＋）


		3	a

−


		3	b

(2) [151-00]

＋


		6	p

−


		9

−）

＋


		7	p

＋


		4

(1)


8	a	−	5	b

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−8	p	×	(	−9	)	r


=	72	p	r

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

(

−8

)

(

−8

)

−16

(4)		1						1			[161-20]
	−		p	q	×	(	−		)	q
		2						5

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−20

(

)

−20

−

(6)

[162-20]

(

)


3	u	v	×	7

(7)

[163-00]

−4

(

−9

)


−4	z	×	4	y


16	y	z

−9

(8)

[163-00]

−8

(

)

(

)

−8

−

(9)

[163-20]

(

)

(

−

)


3	q	×	5	×	4

−

(

−3

)

(1)


72	p	r

(2)

−

(3)

−16

(4)

(5)

−

(6)

(7)


16	y	z

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	2	，	y	=	−4


−2	{	5	x	−	(	−5	)	}	−	5	(	2	x	＋	1	)


=	−20	x	−	15


=	−20	×	2	−	15	=	−55

(2)				4					3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=	−		，	y	=	−
				5					4

1			4					4						1				1			2					2				1
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	−	(	−		)	y	−		}
2			5					5						2				2			3					5				2

		1			1			1
=	−		x	＋		y	＋
		15			5			2

		1				4			1				3			1		121
=	−		×	(	−		)	＋		×	(	−		)	＋		=
		15				5			5				4			2		300

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	−3	，	b	=	3

−4

(

)

(

−5

)

−4


4	b


4	×	3

−

(

−5

)

(

−3

)

1215

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	−1	，	q	=	4

−3

(

−2

)

(

)


−3	p	q

−

−2


10	p	q


10	×	(	−1	)	×	4

(1)


		−55

(2)

		121

		300

(3)

			4
		−
			1215

(4)

			3
		−
			40

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[x] [180-00]
	9	x	＋	10	y	＋	5	z	=	1


		9	x


=	−	10	y	−	5	z	＋	1


		x

												1
=	(	−	10	y	−	5	z	＋	1	)	×
												9


		x

		10			5			1
=	−		y	−		z	＋
		9			9			9

(2)	2			1			1			[q] [180-20]
		p	＋		q	−		=	0
	3			5			2

		1
			q
		5

		2			1
=	−		p	＋
		3			2


		q

			2			1
=	(	−		p	＋		)	×	5
			3			2


		q

		10			5
=	−		p	＋
		3			2

(3)						[r] [181-00]
	p	=	2	q	r


2	q	r


		=	p


		r


2	q

(4)

[q] [181-20]

−


		=	p


		q


4	p

−

(5)


5	(	p	＋	q	＋	r	)

[r] [182-00]


5	(	p	＋	q	＋	r	)


		=	m


p	＋	q	＋	r

	7
=		m
	5


		r

	7
=		m	−	p	−	q
	5

(6)									[y] [182-20]
	x	=	−2	(	y	＋	z	)


−2	(	y	＋	z	)


		=	x


y	＋	z

		1
=	−		x
		2


		y

		1
=	−		x	−	z
		2

(1)

			10			5			1
x	=	−		y	−		z	＋
			9			9			9

(2)

			10			5
q	=	−		p	＋
			3			2

(3)


2	q

(4)


4	p

−

(5)

		7
r	=		m	−	p	−	q
		5

(6)

			1
y	=	−		x	−	z
			2

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	4	×	(	h	＋	2	)	−	4	h


=	4	h	＋	4	×	2	−	4	h


		=	8

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	25	π	×	4


=	100	π

(3)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	4	π	×	2


=	8	π

(1)

			cm³
		8

(2)

		cm³
100	π

(3)

		cm³
8	π

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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1			4					4						1				1			2					2				1
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	−	(	−		)	y	−		}
2			5					5						2				2			3					5				2

1			4					4						1				1			2					2				1
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	−	(	−		)	y	−		}
2			5					5						2				2			3					5				2

1			4					4						1				1			2					2				1
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	−	(	−		)	y	−		}
2			5					5						2				2			3					5				2

1			4					4						1				1			2					2				1
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	−	(	−		)	y	−		}
2			5					5						2				2			3					5				2

1			4					4						1				1			2					2				1
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	−	(	−		)	y	−		}
2			5					5						2				2			3					5				2

1			4					4						1				1			2					2				1
	{	−		x	−	(	−		)	y	−	(	−		)	}	−		{	−		x	−	(	−		)	y	−		}
2			5					5						2				2			3					5				2