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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x9x
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.9x0.5y
 
(3)    [144-00]
 3(a3)
 
(4)  4  1  5    [144-20]
 (ab)
  5  2  6 
(5)    [141-00]
 3vw10u7vw7u9
 
(6)    [142-00]
 (8p3)(10p9)
 
(7)    [143-00]
 (7yz5x)(2yz10y)
 
(8)    [145-00]
 5(4u9)9(5u4)
 
(9)  1  1  5  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  2  6  2  2  3 
(1)
(2)
(3)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
 7b
 
−) 
 4a
 
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
 7p
 
 8
 
+) 
2
 10p
 
 5p
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×(−7)v
 
(2)  3  3    [160-20]
 p×q
  5  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6xy×(−5)x
 
(4)  3 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×()x
  5  7 
(5) 
3
   [162-00]
 −15q÷(5p)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  6  2 
(7) 
3
3
4
3
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   [163-00]
 −7ab÷(−6ab)×(−9)ab
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −5y×7y×(−9)x
 
(9)  5 
4
 2 
2
 1    [163-20]
 x×()x×()y
  7  3  6 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=3
 

 4{3p2q(−3)}(−3){−5p(−2)q(−1)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1  2  2 
 {p()q()}(){pq()}
  2  2  2  2  3  5  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−5
 

2
2
 3u÷(2u)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−1
 

3
 −2pq÷(−3q)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b2c2=0
 
(2)  2  1  6  1       [r]         [180-20]
 pqr=
  5  2  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
(5) 
vw
      [v]         [182-00]
 u=
 
4
(6) 
(bc)
      [b]         [182-20]
 X=
 
5a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x9x
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.9x0.5y
 
(3)    [144-00]
 3(a3)
 
(4)  4  1  5    [144-20]
 (ab)
  5  2  6 
(5)    [141-00]
 3vw10u7vw7u9
 
(6)    [142-00]
 (8p3)(10p9)
 
(7)    [143-00]
 (7yz5x)(2yz10y)
 
(8)    [145-00]
 5(4u9)9(5u4)
 
    
 =5×4u5×99×5u9×4=65u9
 
(9)  1  1  5  1  1  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  3  2  6  2  2  3 
     1  1  1  5  1  1  1  1  5  1 
 =×a×b×a×b=ab
  3  2  3  6  2  2  2  3  12  9 
(1)
 
 12x
 
(2)
 
 −0.2x0.5y
 
(3)
 
 3a9
 
(4)
 2  2  
 ab
  5  3 
(5)
 
 10vw3u9
 
(6)
 
 −2p6
 
(7)
 
 5yz5x10y
 
(8)
 
 65u9
 
(9)
 5  1  
 ab
  12  9 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 2a
 
 7b
 
−) 
 4a
 
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 5p
 
 7p
 
 8
 
+) 
2
 10p
 
 5p
 
 6
 
(1)
 
 −2a17b
 
(2)
2
 
 15p12p14
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2u×(−7)v
 
 =−14uv
 
(2)  3  3    [160-20]
 p×q
  5  5 
 9 
 =pq
  25 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −6xy×(−5)x
 
2
3
3
3
 =−6xy×(−5)x=30xy
 
(4)  3 
2
 4 
3
   [161-20]
 x×()x
  5  7 
 3 
2
 4 
3
 12 
5
 =x×()x=x
  5  7  35 
(5) 
3
   [162-00]
 −15q÷(5p)
 
3
−15q
3
3q
 ==
 
5p
p
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 p÷(q)
  6  2 
3
p×2
3
p
 ==
 
3
6×q
3
3q
(7) 
3
3
4
3
2
   [163-00]
 −7ab÷(−6ab)×(−9)ab
 
3
3
2
−7ab×(−9)ab
 21 
 ==ab
 
3
4
−6ab
 2 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −5y×7y×(−9)x
 
4
6
 =315xy
 
(9)  5 
4
 2 
2
 1    [163-20]
 x×()x×()y
  7  3  6 
4
2
−5x×(−2)x×(−1)y
 5 
6
 ==xy
 
7×3×6
 63 
(1)
 −14uv
 
(2)
 9 
 pq
  25 
(3)
3
3
 30xy
 
(4)
 12 
5
 x
  35 
(5)
3
3q
 
 
p
(6)
3
p
 
 
3
3q
(7)
 21 
 ab
  2 
(8)
4
6
 315xy
 
(9)
 5 
6
 xy
  63 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−2q=3
 

 4{3p2q(−3)}(−3){−5p(−2)q(−1)}
 
     
 =−3p2q9
 
     
 =−3×(−2)2×39=21
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1  2  2 
 {p()q()}(){pq()}
  2  2  2  2  3  5  5  3 
      11  7  1 
 =pq
  60  60  36 
      11  1  7  1  1  73 
 =××()=
  60  5  60  4  36  3600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=1v=−5
 

2
2
 3u÷(2u)÷(−3u)
 
     
3u
1
1
 1 
 ====
 
2
2
2u×(−3)u
3
2u
3
2×1
 2 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−2q=−1
 

3
 −2pq÷(−3q)÷(4p)
 
     
−2pq
1
1
 1 
 ====
 
3
−3q×4p
2
6p
2
6×(−2)
 24 
(1)
 21
 
(2)
 73 
 
  3600 
(3)
 1 
 
  2 
(4)
 1 
 
  24 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 5b2c2=0
 
 2c
 
 =5b2
 
 c
 
 1 
 =(5b2)×
  2 
 c
 
 5 
 =b1
  2 
(2)  2  1  6  1       [r]         [180-20]
 pqr=
  5  2  5  5 
 6 
 r
  5 
 2  1  1 
 =pq
  5  2  5 
 r
 
 2  1  1  5 
 =(pq)×()
  5  2  5  6 
 r
 
 1  5  1 
 =pq
  3  12  6 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3yz
 
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
3z
(4)  2 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  5 
 2 
3
 vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =
 
3
2w
(5) 
vw
      [v]         [182-00]
 u=
 
4
vw
 
 
4
 =u
 
 vw
 
 =4u
 
 v
 
 =4uw
 
(6) 
(bc)
      [b]         [182-20]
 X=
 
5a
(bc)
 
 
5a
 =X
 
 bc
 
 =−5aX
 
 b
 
 =−5aXc
 
(1)
 5 
 c=b1
  2 
(2)
 1  5  1 
 r=pq
  3  12  6 
(3)
x
 y=
 
3z
(4)
5u
 v=
 
3
2w
(5)
 v=4uw
 
(6)
 b=−5aXc
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(1)
cm
 28
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm
 15
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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