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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−3y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.1x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 9(p−2)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 4yz＋10y＋9yz−9x
 
(6)    [142-00]
 (5p−9q)−(7p−3q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p＋4p＋8)＋(8p−9p)
 
(8)    [145-00]
 7(4u＋8v)＋4(u−6v)
 
(9)  3  1  2  2  1  2  1  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q−)
  7  2  7  7  2  3  6  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 7y
 
−） 
 10x
 
−
 6y
 
(2)         [151-00]
 5vw
 
−
 u
 
＋） 
 8vw
 
＋
 3u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−10)q
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×(−)r
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4p×(−4)p
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 ab×(−)ab
  5  4 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −32v÷(−4u)
 
(6)  9 
4
 3 
3
   [162-20]
 yz÷(x)
  16  4 
(7) 
3
   [163-00]
 −2b×(−5)b÷(10a)
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 3v×4v×7u
 
(9)  2 
4
 1 
4
 4 
3
   [163-20]
 −b×b÷(−b)
  3  3  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=1
 

 3{x−(−2)y＋(−2)}＋5{−5x＋(−3)y−1}
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  5 

 1  4  3  1  1  3 
 −(x＋y)−(−){x＋(−)y}
  2  5  4  2  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

2
2
3
2
 −3pq÷(−5p)÷(3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

2
2
3
 −3pq÷(−3p)÷(4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v＋8w−1=0
 
(2)  3  1  4  1       [z]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  4  5  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
8(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6)       [c]         [182-20]
 a=−4(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x−3y＋10y
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.1x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 9(p−2)
 
(4)  3  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  7  2  4 
(5)    [141-00]
 4yz＋10y＋9yz−9x
 
(6)    [142-00]
 (5p−9q)−(7p−3q)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3p＋4p＋8)＋(8p−9p)
 
(8)    [145-00]
 7(4u＋8v)＋4(u−6v)
 
    
 =7×4u＋7×8v＋4u−4×6v=32u＋32v
 
(9)  3  1  2  2  1  2  1  1    [145-20]
 (p−q＋)−(p＋q−)
  7  2  7  7  2  3  6  2 
     3  1  3  2  3  2  1  2  1  1  1  1  5  121  73 
 =×p−×q＋×−×p−×q＋×=−p−q＋
  7  2  7  7  7  7  2  3  2  6  2  2  42  588  196 
(1)
 
 8x＋7y
 
(2)
 
 0.5x＋0.2y
 
(3)
 
 9p−18
 
(4)
 3  3  
 u＋v
  14  28 
(5)
 
 13yz＋10y−9x
 
(6)
 
 −2p−6q
 
(7)
2
 
 11p−5p＋8
 
(8)
 
 32u＋32v
 
(9)
 5  121  73  
 −p−q＋
  42  588  196 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5x
 
＋
 7y
 
−） 
 10x
 
−
 6y
 
(2)         [151-00]
 5vw
 
−
 u
 
＋） 
 8vw
 
＋
 3u
 
(1)
 
 −5x＋13y
 
(2)
 
 13vw＋2u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−10)q
 
2
 =30pq
 
(2)  1  1    [160-20]
 −p×(−)r
  2  2 
 1 
 =pr
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4p×(−4)p
 
3
2
5
 =4p×(−4)p=−16p
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 ab×(−)ab
  5  4 
 1 
3
 1 
3
 1 
4
4
 =ab×(−)ab=−ab
  5  4  20 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −32v÷(−4u)
 
2
−32v
2
8v
 ==
 
3
−4u
3
u
(6)  9 
4
 3 
3
   [162-20]
 yz÷(x)
  16  4 
4
9yz×4
4
3yz
 ==
 
3
16×3x
3
4x
(7) 
3
   [163-00]
 −2b×(−5)b÷(10a)
 
−2b×(−5)b
2
b
 ==
 
3
10a
3
a
(8) 
4
4
   [163-00]
 3v×4v×7u
 
4
5
 =84uv
 
(9)  2 
4
 1 
4
 4 
3
   [163-20]
 −b×b÷(−b)
  3  3  5 
4
4
−2b×b×5
 5 
5
 ==b
 
3
3×3×(−4)b
 18 
(1)
2
 30pq
 
(2)
 1 
 pr
  4 
(3)
5
 −16p
 
(4)
 1 
4
4
 −ab
  20 
(5)
2
8v
 
 
3
u
(6)
4
3yz
 
 
3
4x
(7)
2
b
 
 
3
a
(8)
4
5
 84uv
 
(9)
 5 
5
 b
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=1
 

 3{x−(−2)y＋(−2)}＋5{−5x＋(−3)y−1}
 
     
 =−22x−9y−11
 
     
 =−22×(−1)−9×1−11=2
 
(2)  1  4 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  2  5 

 1  4  3  1  1  3 
 −(x＋y)−(−){x＋(−)y}
  2  5  4  2  3  4 
      7  3 
 =−x−y
  30  4 
      7  1  3  4  29 
 =−×(−)−×=−
  30  2  4  5  60 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

2
2
3
2
 −3pq÷(−5p)÷(3p)
 
     
2
2
−3pq
2
q
2
3
 9 
 ====−
 
3
2
−5p×3p
3
5p
3
5×(−5)
 625 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=4
 

2
2
3
 −3pq÷(−3p)÷(4p)
 
     
2
−3pq
2
q
2
4
 1 
 ====
 
2
3
−3p×4p
4
4p
4
4×2
 4 
(1)
 2
 
(2)
 29 
 −
  60 
(3)
 9 
 −
  625 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 8v＋8w−1=0
 
 8w
 
 =−8v＋1
 
 w
 
 1 
 =(−8v＋1)×
  8 
 w
 
 1 
 =−v＋
  8 
(2)  3  1  4  1       [z]         [180-20]
 −x＋y＋z=
  4  5  5  2 
 4 
 z
  5 
 3  1  1 
 =x−y＋
  4  5  2 
 z
 
 3  1  1  5 
 =(x−y＋)×
  4  5  2  4 
 z
 
 15  1  5 
 =x−y＋
  16  4  8 
(3)       [v]         [181-00]
 u=7v
 
 7v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  7 
(4)  6       [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 6 
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
6c
(5) 
8(b＋c)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
8(b＋c)
 
 
a
 =X
 
 b＋c
 
aX
 =
 
8
 c
 
aX
 =−b
 
8
(6)       [c]         [182-20]
 a=−4(b＋c)
 
 −4(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =−a
  4 
 c
 
 1 
 =−a−b
  4 
(1)
 1 
 w=−v＋
  8 
(2)
 15  1  5 
 z=x−y＋
  16  4  8 
(3)
 1 
 v=u
  7 
(4)
5a
 b=
 
6c
(5)
aX
 c=−b
 
8
(6)
 1 
 c=−a−b
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋5)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋5)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×5−12h
 
 
 
 =12×5
 
 
 
 =60
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(1)
 50 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 60
 
(3)
cm3
 48
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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