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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋6x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.3x−0.4y
 
(3)    [144-00]
 4(4x＋2y−7)
 
(4)  2  1  1  1    [144-20]
 (p−q＋)
  3  3  2  2 
(5)    [141-00]
 2vw＋3u＋6uv−10u−8
 
(6)    [142-00]
 (2x＋4y)−(7x−5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋6)−(2p−8)
 
(8)    [145-00]
 7(5u−4)−5(5u＋6)
 
(9)  1  2  3  2  2  4  2  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  4  7  4  5  3  7  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 y
 
＋） 
 10x
 
−
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 10
 
−） 
2
 8u
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7u×4u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×y
  5  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9xy×(−3)x
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 −a×a
  5  2 
(5) 
3
   [162-00]
 −4q÷(−4p)
 
(6)  3 
2
3
 1 
3
   [162-20]
 −xy÷(x)
  10  2 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −9qr÷(10pq)×(−8)qr
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 2p÷(6r)÷(−3q)
 
(9)  1 
4
2
 1 
2
 4 
3
   [163-20]
 xy÷(−x)×xy
  3  2  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=3
 

 −5{−3x−(−2)}＋(−2){4x＋(−4)}
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  5 

 1  2  1  1  1  1 
 (−u−)＋(−){−u−(−)}
  2  3  2  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
3
 3b÷(−5a)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−2
 

2
2
2
 3uv÷(−2v)÷(−2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋9b=3
 
(2)  1  3  1  1       [x]         [180-20]
 −x−y−z=−
  2  4  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
(6)  1  1  1       [c]         [182-20]
 a=−(−b＋c)−
  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x＋6x＋5y
 
(2)    [140-10]
 0.8x＋0.3x−0.4y
 
(3)    [144-00]
 4(4x＋2y−7)
 
(4)  2  1  1  1    [144-20]
 (p−q＋)
  3  3  2  2 
(5)    [141-00]
 2vw＋3u＋6uv−10u−8
 
(6)    [142-00]
 (2x＋4y)−(7x−5y)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (9p＋6)−(2p−8)
 
(8)    [145-00]
 7(5u−4)−5(5u＋6)
 
    
 =7×5u−7×4−5×5u−5×6=10u−58
 
(9)  1  2  3  2  2  4  2  2    [145-20]
 (p−q＋)−(p−q−)
  4  7  4  5  3  7  3  3 
     1  2  1  3  1  2  2  4  2  2  2  2  13  37  49 
 =×p−×q＋×−×p＋×q＋×=−p＋q＋
  4  7  4  4  4  5  3  7  3  3  3  3  42  144  90 
(1)
 
 8x＋5y
 
(2)
 
 1.1x−0.4y
 
(3)
 
 16x＋8y−28
 
(4)
 2  1  1  
 p−q＋
  9  3  3 
(5)
 
 2vw−7u＋6uv−8
 
(6)
 
 −5x＋9y
 
(7)
2
 
 7p＋14
 
(8)
 
 10u−58
 
(9)
 13  37  49  
 −p＋q＋
  42  144  90 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 y
 
＋） 
 10x
 
−
 4y
 
(2)         [151-00]
2
 3u
 
＋
 10
 
−） 
2
 8u
 
＋
 1
 
(1)
 
 13x−5y
 
(2)
2
 
 −5u＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 7u×4u
 
3
 =28u
 
(2)  1  1    [160-20]
 −x×y
  5  7 
 1 
 =−xy
  35 
(3) 
2
3
   [161-00]
 9xy×(−3)x
 
2
3
3
3
 =9xy×(−3)x=−27xy
 
(4)  3 
3
 1 
3
   [161-20]
 −a×a
  5  2 
 3 
3
 1 
3
 3 
6
 =−a×a=−a
  5  2  10 
(5) 
3
   [162-00]
 −4q÷(−4p)
 
−4q
q
 ==
 
3
−4p
3
p
(6)  3 
2
3
 1 
3
   [162-20]
 −xy÷(x)
  10  2 
2
3
−3xy×2
3
3y
 ==−
 
3
10×x
5x
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 −9qr÷(10pq)×(−8)qr
 
2
3
−9qr×(−8)qr
5
36r
 ==
 
3
10pq
5pq
(8) 
4
2
   [163-00]
 2p÷(6r)÷(−3q)
 
4
2p
4
p
 ==−
 
2
6r×(−3)q
2
9qr
(9)  1 
4
2
 1 
2
 4 
3
   [163-20]
 xy÷(−x)×xy
  3  2  7 
4
2
3
xy×2×4xy
 8 
3
5
 ==−xy
 
2
3×(−1)x×7
 21 
(1)
3
 28u
 
(2)
 1 
 −xy
  35 
(3)
3
3
 −27xy
 
(4)
 3 
6
 −a
  10 
(5)
q
 
 
3
p
(6)
3
3y
 −
 
5x
(7)
5
36r
 
 
5pq
(8)
4
p
 −
 
2
9qr
(9)
 8 
3
5
 −xy
  21 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=3
 

 −5{−3x−(−2)}＋(−2){4x＋(−4)}
 
     
 =7x−2
 
     
 =7×3−2=19
 
(2)  3  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  5 

 1  2  1  1  1  1 
 (−u−)＋(−){−u−(−)}
  2  3  2  4  2  2 
      5  3 
 =−u−
  24  8 
      5  3  3  7 
 =−×(−)−=−
  24  4  8  32 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=−3
 

2
3
 3b÷(−5a)÷(−2a)
 
     
2
3b
2
3b
2
3×(−3)
 27 
 ====
 
3
−5a×(−2)a
4
10a
4
10×(−5)
 6250 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−2
 

2
2
2
 3uv÷(−2v)÷(−2uv)
 
     
2
3uv
3
3
 3 
 ====
 
2
2
−2v×(−2)uv
2
4v
2
4×(−2)
 16 
(1)
 19
 
(2)
 7 
 −
  32 
(3)
 27 
 
  6250 
(4)
 3 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 9a＋9b=3
 
 9a
 
 =−9b＋3
 
 a
 
 1 
 =(−9b＋3)×
  9 
 a
 
 1 
 =−b＋
  3 
(2)  1  3  1  1       [x]         [180-20]
 −x−y−z=−
  2  4  2  2 
 1 
 −x
  2 
 3  1  1 
 =y＋z−
  4  2  2 
 x
 
 3  1  1 
 =(y＋z−)×(−2)
  4  2  2 
 x
 
 3 
 =−y−z＋1
  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6vw
 
 6vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
6w
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =2x
 
(5) 
y＋z
      [y]         [182-00]
 x=
 
3
y＋z
 
 
3
 =x
 
 y＋z
 
 =3x
 
 y
 
 =3x−z
 
(6)  1  1  1       [c]         [182-20]
 a=−(−b＋c)−
  5  3  3 
 1  1 
 −(−b＋c)
  5  3 
 1 
 =a＋
  3 
 1 
 −b＋c
  3 
 1 
 =−5(a＋)
  3 
 c
 
 1  5 
 =−5a＋b−
  3  3 
(1)
 1 
 a=−b＋
  3 
(2)
 3 
 x=−y−z＋1
  2 
(3)
u
 v=
 
6w
(4)
 y=2x
 
(5)
 y=3x−z
 
(6)
 1  5 
 c=−5a＋b−
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
cm3
 96π
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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