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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u＋4u
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.2p−0.9q
 
(3)    [144-00]
 5(4u＋10v−9)
 
(4)  1  5  1  4    [144-20]
 (x＋y−)
  2  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−6a＋7＋4a−9a
 
(6)    [142-00]
 (7p＋6)＋(2p＋9)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−9a)＋(10bc＋5b)
 
(8)    [145-00]
 3(8x＋8)−6(3x−4)
 
(9)  1  3  5  2  2  1    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  2  4  6  5  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 9v
 
−） 
 3u
 
−
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
＋
 8u
 
＋
 4
 
−） 
2
 8u
 
−
 6u
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×8b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×q
  3  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8ab×(−6)bc
 
(4)  2  4    [161-20]
 ab×(−)a
  3  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −90b÷(−10ab)
 
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −p÷(−q)
  8  2 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 9x÷(8x)×(−5)y
 
(8) 
3
3
3
4
   [163-00]
 10uv×(−5)u÷(−5vw)
 
(9)  1 
3
4
 1 
2
 1 
4
2
   [163-20]
 vw×(−)vw÷(−uv)
  4  2  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−1
 

 −5{−3x−(−4)y}＋(−5){2x＋(−5)y}
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 1  1  1  1  3  6 
 −{−x−(−)}＋{−x＋(−)}
  4  5  3  4  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−4
 

4
3
3
 3u÷(−4u)÷(−2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

2
3
2
2
 −4p÷(2pq)÷(−4pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8p＋5q＋5r=2
 
(2)  4  1       [v]         [180-20]
 v−w=0
  5  4 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
(5) 
5(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u＋4u
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.2p−0.9q
 
(3)    [144-00]
 5(4u＋10v−9)
 
(4)  1  5  1  4    [144-20]
 (x＋y−)
  2  7  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−6a＋7＋4a−9a
 
(6)    [142-00]
 (7p＋6)＋(2p＋9)
 
(7)    [143-00]
 (6bc−9a)＋(10bc＋5b)
 
(8)    [145-00]
 3(8x＋8)−6(3x−4)
 
    
 =3×8x＋3×8−6×3x＋6×4=6x＋48
 
(9)  1  3  5  2  2  1    [145-20]
 (p−q)＋(p＋q)
  2  4  6  5  3  3 
     1  3  1  5  2  2  2  1  77  17 
 =×p−×q＋×p＋×q=p−q
  2  4  2  6  5  3  5  3  120  60 
(1)
 
 10u
 
(2)
 
 0.8p−0.9q
 
(3)
 
 20u＋50v−45
 
(4)
 5  1  2  
 x＋y−
  14  6  7 
(5)
2
 
 14a−15a＋7
 
(6)
 
 9p＋15
 
(7)
 
 16bc−9a＋5b
 
(8)
 
 6x＋48
 
(9)
 77  17  
 p−q
  120  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
−
 9v
 
−） 
 3u
 
−
 4v
 
(2)         [151-00]
2
 u
 
＋
 8u
 
＋
 4
 
−） 
2
 8u
 
−
 6u
 
−
 3
 
(1)
 
 5u−5v
 
(2)
2
 
 −7u＋14u＋7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×8b
 
3
 =−32ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −p×q
  3  6 
 1 
2
 =−pq
  18 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −8ab×(−6)bc
 
3
2
3
3
 =−8ab×(−6)bc=48abc
 
(4)  2  4    [161-20]
 ab×(−)a
  3  7 
 2  4  8 
2
 =ab×(−)a=−ab
  3  7  21 
(5) 
3
4
   [162-00]
 −90b÷(−10ab)
 
−90b
9
 ==
 
3
4
−10ab
3
3
ab
(6)  1 
2
 1 
3
   [162-20]
 −p÷(−q)
  8  2 
2
−1p×2
2
p
 ==
 
3
8×(−1)q
3
4q
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 9x÷(8x)×(−5)y
 
2
4
9x×(−5)y
4
45y
 ==−
 
4
8x
2
8x
(8) 
3
3
3
4
   [163-00]
 10uv×(−5)u÷(−5vw)
 
3
3
3
10uv×(−5)u
6
10u
 ==
 
4
−5vw
vw
(9)  1 
3
4
 1 
2
 1 
4
2
   [163-20]
 vw×(−)vw÷(−uv)
  4  2  3 
3
4
2
vw×(−1)vw×3
3
5
3vw
 ==
 
4
2
4×2×(−1)uv
4
8u
(1)
3
 −32ab
 
(2)
 1 
2
 −pq
  18 
(3)
3
3
 48abc
 
(4)
 8 
2
 −ab
  21 
(5)
9
 
 
3
3
ab
(6)
2
p
 
 
3
4q
(7)
4
45y
 −
 
2
8x
(8)
6
10u
 
 
vw
(9)
3
5
3vw
 
 
4
8u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−1，y=−1
 

 −5{−3x−(−4)y}＋(−5){2x＋(−5)y}
 
     
 =5x＋5y
 
     
 =5×(−1)＋5×(−1)=−10
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  3  3 

 1  1  1  1  3  6 
 −{−x−(−)}＋{−x＋(−)}
  4  5  3  4  4  5 
      11  23 
 =−x−
  80  60 
      11  2  23  19 
 =−×−=−
  80  3  60  40 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=−4
 

4
3
3
 3u÷(−4u)÷(−2uv)
 
     
4
3u
3
3
 3 
 ====−
 
3
3
−4u×(−2)uv
3
8v
3
8×(−4)
 512 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−5
 

2
3
2
2
 −4p÷(2pq)÷(−4pq)
 
     
2
−4p
1
1
 1 
 ====−
 
3
2
2
2pq×(−4)pq
3
3
2pq
3
3
2×4×(−5)
 16000 
(1)
 −10
 
(2)
 19 
 −
  40 
(3)
 3 
 −
  512 
(4)
 1 
 −
  16000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 8p＋5q＋5r=2
 
 5r
 
 =−8p−5q＋2
 
 r
 
 1 
 =(−8p−5q＋2)×
  5 
 r
 
 8  2 
 =−p−q＋
  5  5 
(2)  4  1       [v]         [180-20]
 v−w=0
  5  4 
 4 
 v
  5 
 1 
 =w
  4 
 v
 
 1  5 
 =(w)×
  4  4 
 v
 
 5 
 =w
  16 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=7qr
 
2
 7qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
7q
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−bc
  2 
 1 
 −bc
  2 
 =a
 
 b
 
2a
 =−
 
c
(5) 
5(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
5(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
5
 r
 
pm
 =−q
 
5
(6) 
(y＋z)
      [y]         [182-20]
 S=
 
2x
(y＋z)
 
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =2xS
 
 y
 
 =2xS−z
 
(1)
 8  2 
 r=−p−q＋
  5  5 
(2)
 5 
 v=w
  16 
(3)
p
 r=
 
2
7q
(4)
2a
 b=−
 
c
(5)
pm
 r=−q
 
5
(6)
 y=2xS−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋3)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋3)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×3−3π×h
 
 
 
 =3π×3
 
 
 
 =9π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h＋3)−×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h＋3)−×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h＋×3−h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×3
  3 
 
 
 =4
 

(1)
cm3
 9π
 
(2)
cm3
 96π
 
(3)
cm3
 4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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