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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−6q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.9y−0.8y
 
(3)    [144-00]
 10(9a−8b)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (p＋)
  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x＋8x−6＋2x−7x
 
(6)    [142-00]
 (6u−9v−1)−(9u＋6v−9)
 
(7)    [143-00]
 (3uv＋6u)＋(7uv−7v−10)
 
(8)    [145-00]
 2(x−1)＋8(3x＋7)
 
(9)  5  6  3  5  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  6  7  7  7  2  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 9y
 
−） 
 4x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
＋
 3p
 
＋） 
 7qr
 
＋
 7p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×(−5)c
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)q
  7  5 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 5uv×(−9)v
 
(4)  5 
3
 1 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  6  5 
(5) 
4
   [162-00]
 42b÷(−7b)
 
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−p)
  6  2 
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 10b×(−3)b÷(9b)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7v×(−10)v×(−8)w
 
(9)  5 
4
 5 
3
 4 
3
2
   [163-20]
 q×qr÷(−qr)
  7  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−4
 

 4{−a＋(−5)b−2}＋(−5){2a−(−2)b＋(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  2 

 2  1  1  2  2  1 
 {−a−(−)b}−{a＋(−)b}
  3  2  2  3  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

2
3
4
 −5p÷(3pq)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

2
2
 −3uv÷(5u)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋6q−7=0
 
(2)  6  1  6       [w]         [180-20]
 v＋w−=0
  5  3  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
(4)  4 
2
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
(6)  8       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3p−6q−7q
 
(2)    [140-10]
 0.9x−0.9y−0.8y
 
(3)    [144-00]
 10(9a−8b)
 
(4)  1  4  2    [144-20]
 (p＋)
  2  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4x＋8x−6＋2x−7x
 
(6)    [142-00]
 (6u−9v−1)−(9u＋6v−9)
 
(7)    [143-00]
 (3uv＋6u)＋(7uv−7v−10)
 
(8)    [145-00]
 2(x−1)＋8(3x＋7)
 
    
 =2x−2＋8×3x＋8×7=26x＋54
 
(9)  5  6  3  5  1  1    [145-20]
 (a＋b)＋(a−b)
  6  7  7  7  2  3 
     5  6  5  3  5  1  5  1  15  5 
 =×a＋×b＋×a−×b=a＋b
  6  7  6  7  7  2  7  3  14  42 
(1)
 
 3p−13q
 
(2)
 
 0.9x−1.7y
 
(3)
 
 90a−80b
 
(4)
 2  1  
 p＋
  7  3 
(5)
2
 
 6x＋x−6
 
(6)
 
 −3u−15v＋8
 
(7)
 
 10uv＋6u−7v−10
 
(8)
 
 26x＋54
 
(9)
 15  5  
 a＋b
  14  42 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
＋
 9y
 
−） 
 4x
 
−
 y
 
(2)         [151-00]
 10qr
 
＋
 3p
 
＋） 
 7qr
 
＋
 7p
 
(1)
 
 −x＋10y
 
(2)
 
 17qr＋10p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −4a×(−5)c
 
3
 =20ac
 
(2)  4  1 
3
   [160-20]
 −p×(−)q
  7  5 
 4 
3
 =pq
  35 
(3) 
2
3
2
   [161-00]
 5uv×(−9)v
 
2
3
2
2
5
 =5uv×(−9)v=−45uv
 
(4)  5 
3
 1 
3
   [161-20]
 −p×(−)p
  6  5 
 5 
3
 1 
3
 1 
6
 =−p×(−)p=p
  6  5  6 
(5) 
4
   [162-00]
 42b÷(−7b)
 
42b
6
 ==−
 
4
−7b
3
b
(6)  1 
3
 1 
4
   [162-20]
 −q÷(−p)
  6  2 
3
−1q×2
3
q
 ==
 
4
6×(−1)p
4
3p
(7) 
2
2
3
   [163-00]
 10b×(−3)b÷(9b)
 
2
2
10b×(−3)b
 10 
 ==−b
 
3
9b
 3 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7v×(−10)v×(−8)w
 
7
 =−560vw
 
(9)  5 
4
 5 
3
 4 
3
2
   [163-20]
 q×qr÷(−qr)
  7  6  7 
4
3
5q×5qr×7
 25 
2
 ==−qr
 
3
2
7×6×(−4)qr
 24 
(1)
3
 20ac
 
(2)
 4 
3
 pq
  35 
(3)
2
5
 −45uv
 
(4)
 1 
6
 p
  6 
(5)
6
 −
 
3
b
(6)
3
q
 
 
4
3p
(7)
 10 
 −b
  3 
(8)
7
 −560vw
 
(9)
 25 
2
 −qr
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=−4
 

 4{−a＋(−5)b−2}＋(−5){2a−(−2)b＋(−3)}
 
     
 =−14a−30b＋7
 
     
 =−14×2−30×(−4)＋7=99
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  3  2 

 2  1  1  2  2  1 
 {−a−(−)b}−{a＋(−)b}
  3  2  2  3  3  5 
      7  7 
 =−a＋b
  9  15 
      7  1  7  1  7 
 =−×＋×=−
  9  3  15  2  270 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=5，q=−2
 

2
3
4
 −5p÷(3pq)÷(4p)
 
     
−5p
5
5
 1 
 ==−=−=
 
2
3
4
3pq×4p
5
3
12pq
5
3
12×5×(−2)
 60000 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=1
 

2
2
 −3uv÷(5u)÷(5uv)
 
     
−3uv
3
3
 3 
 ==−=−=
 
2
2
5u×5uv
3
25u
3
25×(−4)
 1600 
(1)
 99
 
(2)
 7 
 −
  270 
(3)
 1 
 
  60000 
(4)
 3 
 
  1600 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋6q−7=0
 
 8p
 
 =−6q＋7
 
 p
 
 1 
 =(−6q＋7)×
  8 
 p
 
 3  7 
 =−q＋
  4  8 
(2)  6  1  6       [w]         [180-20]
 v＋w−=0
  5  3  5 
 1 
 w
  3 
 6  6 
 =−v＋
  5  5 
 w
 
 6  6 
 =(−v＋)×3
  5  5 
 w
 
 18  18 
 =−v＋
  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=5y
 
 5y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  5 
(4)  4 
2
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 4 
2
 −yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =−
 
2
4y
(5)       [b]         [182-00]
 a=10(b＋c)
 
 10(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =a
  10 
 b
 
 1 
 =a−c
  10 
(6)  8       [q]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 8 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  8 
 q
 
 5 
 =m−p−r
  8 
(1)
 3  7 
 p=−q＋
  4  8 
(2)
 18  18 
 w=−v＋
  5  5 
(3)
 1 
 y=x
  5 
(4)
5x
 z=−
 
2
4y
(5)
 1 
 b=a−c
  10 
(6)
 5 
 q=m−p−r
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を5cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が5cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋5)−2πr
 
 =2π×5
 
 
 
 =10π
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋5)−6×h
 
 =36×(h＋5)−36h
 
 
 
 =36h＋36×5−36h
 
 
 
 =180
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋4)−π×2×h
 
 =4π×(h＋4)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×4−4π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 10π
 
(2)
cm3
 180
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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