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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋5q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.8v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 8(3p＋7q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u−2u−8−6u−3u−9
 
(6)    [142-00]
 (5u−10v−3)−(3u−v＋2)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−8p)＋(3pq＋4p＋3)
 
(8)    [145-00]
 4(2a＋8)−8(10a＋8)
 
(9)  1  2  1  1  2  4  4  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y＋)
  4  3  2  2  3  7  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 3b
 
＋） 
 10a
 
＋
 6b
 
(2)         [151-00]
 5bc
 
＋
 3c
 
＋
 7
 
＋） 
 8bc
 
−
 10c
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−10)w
 
(2)  5  2    [160-20]
 a×a
  7  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2p×9p
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 −uv×(−)v
  5  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −35a÷(−7a)
 
(6)  3 
4
 1 
4
   [162-20]
 −p÷(−r)
  20  4 
(7) 
2
4
4
3
2
3
   [163-00]
 −2yz÷(10xy)×(−10)yz
 
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 −9b×(−10)ab×8ab
 
(9)  1 
3
 1 
4
 2 
2
   [163-20]
 y÷(x)÷(−z)
  2  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−5
 

 2{4a−(−5)}＋(−3){−3a−(−1)}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  2 

 1  2  1  3  2  3 
 −(−a＋b)−{−a＋(−)b}
  2  3  2  4  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−4
 

3
 5p÷(5p)÷(2p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−5
 

4
 −4u÷(−2u)÷(2v)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋7q＋9r=7
 
(2)  1  6  3       [y]         [180-20]
 x−y−=0
  2  5  4 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=5bc
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(q＋r)
 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7p＋5q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.3u＋0.8v−0.9v
 
(3)    [144-00]
 8(3p＋7q)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  2  3  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u−2u−8−6u−3u−9
 
(6)    [142-00]
 (5u−10v−3)−(3u−v＋2)
 
(7)    [143-00]
 (7pq−8p)＋(3pq＋4p＋3)
 
(8)    [145-00]
 4(2a＋8)−8(10a＋8)
 
    
 =4×2a＋4×8−8×10a−8×8=−72a−32
 
(9)  1  2  1  1  2  4  4  1    [145-20]
 (x−y＋)＋(x＋y＋)
  4  3  2  2  3  7  7  2 
     1  2  1  1  1  1  2  4  2  4  2  1  23  43  11 
 =×x−×y＋×＋×x＋×y＋×=x＋y＋
  4  3  4  2  4  2  3  7  3  7  3  2  42  168  24 
(1)
 
 7p＋2q
 
(2)
 
 0.3u−0.1v
 
(3)
 
 24p＋56q
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  6  6 
(5)
2
 
 3u−5u−17
 
(6)
 
 2u−9v−5
 
(7)
 
 10pq−4p＋3
 
(8)
 
 −72a−32
 
(9)
 23  43  11  
 x＋y＋
  42  168  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
−
 3b
 
＋） 
 10a
 
＋
 6b
 
(2)         [151-00]
 5bc
 
＋
 3c
 
＋
 7
 
＋） 
 8bc
 
−
 10c
 
−
 2
 
(1)
 
 14a＋3b
 
(2)
 
 13bc−7c＋5
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4u×(−10)w
 
 =40uw
 
(2)  5  2    [160-20]
 a×a
  7  7 
 10 
2
 =a
  49 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2p×9p
 
3
3
6
 =2p×9p=18p
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 −uv×(−)v
  5  2 
 4 
2
 1  2 
2
2
 =−uv×(−)v=uv
  5  2  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −35a÷(−7a)
 
3
−35a
 ==5a
 
2
−7a
(6)  3 
4
 1 
4
   [162-20]
 −p÷(−r)
  20  4 
4
−3p×4
4
3p
 ==
 
4
20×(−1)r
4
5r
(7) 
2
4
4
3
2
3
   [163-00]
 −2yz÷(10xy)×(−10)yz
 
2
4
2
3
−2yz×(−10)yz
7
2yz
 ==
 
4
3
10xy
4
x
(8) 
2
2
2
2
   [163-00]
 −9b×(−10)ab×8ab
 
3
6
 =720ab
 
(9)  1 
3
 1 
4
 2 
2
   [163-20]
 y÷(x)÷(−z)
  2  3  5 
3
y×3×5
3
15y
 ==−
 
4
2
2×x×(−2)z
4
2
4xz
(1)
 40uw
 
(2)
 10 
2
 a
  49 
(3)
6
 18p
 
(4)
 2 
2
2
 uv
  5 
(5)
 5a
 
(6)
4
3p
 
 
4
5r
(7)
7
2yz
 
 
4
x
(8)
3
6
 720ab
 
(9)
3
15y
 −
 
4
2
4xz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=−5
 

 2{4a−(−5)}＋(−3){−3a−(−1)}
 
     
 =17a＋7
 
     
 =17×4＋7=75
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  5  2 

 1  2  1  3  2  3 
 −(−a＋b)−{−a＋(−)b}
  2  3  2  4  3  4 
      5  5 
 =a＋b
  6  16 
      5  4  5  1  79 
 =×(−)＋×(−)=−
  6  5  16  2  96 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=4，q=−4
 

3
 5p÷(5p)÷(2p)
 
     
3
5p
 1  1 
 ==p=×4=2
 
5p×2p
 2  2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−4，v=−5
 

4
 −4u÷(−2u)÷(2v)
 
     
−4u
1
1
 1 
 ====
 
4
−2u×2v
3
uv
3
(−4)×(−5)
 320 
(1)
 75
 
(2)
 79 
 −
  96 
(3)
 2
 
(4)
 1 
 
  320 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 8p＋7q＋9r=7
 
 8p
 
 =−7q−9r＋7
 
 p
 
 1 
 =(−7q−9r＋7)×
  8 
 p
 
 7  9  7 
 =−q−r＋
  8  8  8 
(2)  1  6  3       [y]         [180-20]
 x−y−=0
  2  5  4 
 6 
 −y
  5 
 1  3 
 =−x＋
  2  4 
 y
 
 1  3  5 
 =(−x＋)×(−)
  2  4  6 
 y
 
 5  5 
 =x−
  12  8 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=5bc
 
2
 5bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
5b
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  5 
 3 
 b
  5 
 =a
 
 b
 
 5 
 =a
  3 
(5)       [q]         [182-00]
 p=10(q＋r)
 
 10(q＋r)
 
 =p
 
 q＋r
 
 1 
 =p
  10 
 q
 
 1 
 =p−r
  10 
(6)  3       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  2 
 3 
 −(y＋z)
  2 
 =x
 
 y＋z
 
 2 
 =−x
  3 
 y
 
 2 
 =−x−z
  3 
(1)
 7  9  7 
 p=−q−r＋
  8  8  8 
(2)
 5  5 
 y=x−
  12  8 
(3)
a
 c=
 
2
5b
(4)
 5 
 b=a
  3 
(5)
 1 
 q=p−r
  10 
(6)
 2 
 y=−x−z
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋2)−5×h
 
 =25×(h＋2)−25h
 
 
 
 =25h＋25×2−25h
 
 
 
 =50
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
 100 cm3
 
  3 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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