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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−4u＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.2x＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 6(3a−4b)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v−)
  5  2  3  2 
(5)    [141-00]
 2yz＋3x＋6yz−6x
 
(6)    [142-00]
 (8p−6q−7)＋(9p−5q＋9)
 
(7)    [143-00]
 (8ab＋4b)＋(2ab＋5b)
 
(8)    [145-00]
 9(3x−10y)＋8(9x−10y)
 
(9)  2  1  1  1  1  3    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  3  5  3  3  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 4b
 
＋
 10
 
＋） 
 a
 
−
 5b
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 x
 
−
 7
 
＋） 
2
 8x
 
−
 6x
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×7c
 
(2)  2  1    [160-20]
 x×(−)z
  3  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6u×6u
 
(4)  1 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 ab×bc
  6  5 
(5) 
3
4
   [162-00]
 24bc÷(8b)
 
(6)  1 
3
 3 
3
   [162-20]
 y÷(−y)
  4  4 
(7) 
3
2
2
4
   [163-00]
 −4v×(−4)v÷(−5vw)
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −9vw×8u÷(5uv)
 
(9)  3 
3
 2 
4
 4 
2
   [163-20]
 q÷(p)×qr
  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 5(−3p−2)＋3(−5p＋1)
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  2 

 1  4  2  1  1  1  1  1 
 −{p−q＋(−)}−(−)(p−q＋)
  4  5  3  3  2  2  4  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

3
3
2
 5p÷(3p)÷(−5p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−1
 

2
3
2
 4p÷(4p)÷(−2pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9b＋3c−10=0
 
(2)  1  2  1  1       [r]         [180-20]
 p−q−r=
  2  3  5  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(5b＋c)＋5
 
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=−
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8u−4u＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.2x＋0.1y
 
(3)    [144-00]
 6(3a−4b)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (u＋v−)
  5  2  3  2 
(5)    [141-00]
 2yz＋3x＋6yz−6x
 
(6)    [142-00]
 (8p−6q−7)＋(9p−5q＋9)
 
(7)    [143-00]
 (8ab＋4b)＋(2ab＋5b)
 
(8)    [145-00]
 9(3x−10y)＋8(9x−10y)
 
    
 =9×3x−9×10y＋8×9x−8×10y=99x−170y
 
(9)  2  1  1  1  1  3    [145-20]
 (x−y)−(x＋y)
  3  5  3  3  3  7 
     2  1  2  1  1  1  1  3  1  23 
 =×x−×y−×x−×y=x−y
  3  5  3  3  3  3  3  7  45  63 
(1)
 
 4u＋2v
 
(2)
 
 0.4x＋0.1y
 
(3)
 
 18a−24b
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v−
  10  15  10 
(5)
 
 8yz−3x
 
(6)
 
 17p−11q＋2
 
(7)
 
 10ab＋9b
 
(8)
 
 99x−170y
 
(9)
 1  23  
 x−y
  45  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7a
 
＋
 4b
 
＋
 10
 
＋） 
 a
 
−
 5b
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 6x
 
−
 x
 
−
 7
 
＋） 
2
 8x
 
−
 6x
 
＋
 3
 
(1)
 
 8a−b＋19
 
(2)
2
 
 14x−7x−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×7c
 
 =−70ac
 
(2)  2  1    [160-20]
 x×(−)z
  3  2 
 1 
 =−xz
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −6u×6u
 
3
3
6
 =−6u×6u=−36u
 
(4)  1 
2
3
 3 
2
   [161-20]
 ab×bc
  6  5 
 1 
2
3
 3 
2
 1 
2
5
 =ab×bc=abc
  6  5  10 
(5) 
3
4
   [162-00]
 24bc÷(8b)
 
3
4
24bc
2
4
 ==3bc
 
8b
(6)  1 
3
 3 
3
   [162-20]
 y÷(−y)
  4  4 
3
y×4
 1 
 ==−
 
3
4×(−3)y
 3 
(7) 
3
2
2
4
   [163-00]
 −4v×(−4)v÷(−5vw)
 
3
2
−4v×(−4)v
3
16v
 ==−
 
2
4
−5vw
4
5w
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −9vw×8u÷(5uv)
 
4
3
−9vw×8u
2
4
72uw
 ==−
 
2
5uv
5v
(9)  3 
3
 2 
4
 4 
2
   [163-20]
 q÷(p)×qr
  5  5  5 
3
2
3q×5×4qr
4
2
6qr
 ==
 
4
5×2p×5
4
5p
(1)
 −70ac
 
(2)
 1 
 −xz
  3 
(3)
6
 −36u
 
(4)
 1 
2
5
 abc
  10 
(5)
2
4
 3bc
 
(6)
 1 
 −
  3 
(7)
3
16v
 −
 
4
5w
(8)
2
4
72uw
 −
 
5v
(9)
4
2
6qr
 
 
4
5p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=1，q=−1
 

 5(−3p−2)＋3(−5p＋1)
 
     
 =−30p−7
 
     
 =−30×1−7=−37
 
(2)  2  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  2 

 1  4  2  1  1  1  1  1 
 −{p−q＋(−)}−(−)(p−q＋)
  4  5  3  3  2  2  4  2 
      1  1  1 
 =p＋q＋
  20  24  3 
      1  2  1  1  1  401 
 =×(−)＋×＋=
  20  5  24  2  3  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=2
 

3
3
2
 5p÷(3p)÷(−5p)
 
     
3
5p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
3p×(−5)p
2
3p
2
3×(−3)
 27 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=2，q=−1
 

2
3
2
 4p÷(4p)÷(−2pq)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
4p×(−2)pq
3
2pq
3
2×2×(−1)
 16 
(1)
 −37
 
(2)
 401 
 
  1200 
(3)
 1 
 −
  27 
(4)
 1 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 9b＋3c−10=0
 
 9b
 
 =−3c＋10
 
 b
 
 1 
 =(−3c＋10)×
  9 
 b
 
 1  10 
 =−c＋
  3  9 
(2)  1  2  1  1       [r]         [180-20]
 p−q−r=
  2  3  5  2 
 1 
 −r
  5 
 1  2  1 
 =−p＋q＋
  2  3  2 
 r
 
 1  2  1 
 =(−p＋q＋)×(−5)
  2  3  2 
 r
 
 5  10  5 
 =p−q−
  2  3  2 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=2yz
 
3
 2yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
2y
(4)  3       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 3 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 4 
 =a
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=8(5b＋c)＋5
 
 8(5b＋c)
 
 =a−5
 
 5b＋c
 
a−5
 =
 
8
 c
 
 1  5 
 =a−5b−
  8  8 
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=−
 
2x
(y＋z)
 −
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =−2xS
 
 z
 
 =−2xS−y
 
(1)
 1  10 
 b=−c＋
  3  9 
(2)
 5  10  5 
 r=p−q−
  2  3  2 
(3)
x
 z=
 
3
2y
(4)
 4 
 b=a
  3 
(5)
 1  5 
 c=a−5b−
  8  8 
(6)
 z=−2xS−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×3×(h＋2)−×π×3×h
  3  3 
 =3π×(h＋2)−3π×h
 
 
 
 =3π×h＋3π×2−3π×h
 
 
 
 =3π×2
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋2)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(1)
 80 cm3
 π
  3 
(2)
cm3
 6π
 
(3)
 8 cm3
 π
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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