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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x9x2y
 
(2)    [140-10]
 0.1a0.1b0.4b
 
(3)    [144-00]
 3(6x8y4)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (pq)
  7  4  5 
(5)    [141-00]
 10vw2u8uv7u
 
(6)    [142-00]
 (9u8v2)(7u10v3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u9u5)(10u8u)
 
(8)    [145-00]
 9(7a9b10)2(6a8b4)
 
(9)  3  5  2  5  1  5  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  7  7  6  3  6  5  3 
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 10
 
−) 
 9p
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 2
 
−) 
2
 5p
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6a×9a
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 u×u
  2  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 10a×3a
 
(4)  2  3 
3
   [161-20]
 pq×qr
  3  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 15a÷(5a)
 
(6)  1 
4
 1 
4
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  3  2 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 4xy÷(5x)÷(−2xy)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 4v÷(10vw)÷(−9u)
 
(9)  1 
2
 4 
3
 5 
2
3
   [163-20]
 y÷(y)÷(yz)
  2  5  7 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−2
 

 −5(3x4)5(−2x3)
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 1  1  3  1  3  3  1  6 
 {p()q()}(){pq()}
  2  2  4  2  4  4  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=4
 

2
3
 −3a÷(−4ab)÷(−3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−4
 

3
4
3
 4x÷(−4x)÷(−3x)
 
(1)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y4z=4
 
(2)  1  1  3       [u]         [180-20]
 uv=0
  2  2  4 
(3)       [z]         [181-00]
 x=7yz
 
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
(5)       [z]         [182-00]
 x=8(10yz)3
 
(6)  3       [v]         [182-20]
 A=(uvw)
  5 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x9x2y
 
(2)    [140-10]
 0.1a0.1b0.4b
 
(3)    [144-00]
 3(6x8y4)
 
(4)  4  1  1    [144-20]
 (pq)
  7  4  5 
(5)    [141-00]
 10vw2u8uv7u
 
(6)    [142-00]
 (9u8v2)(7u10v3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u9u5)(10u8u)
 
(8)    [145-00]
 9(7a9b10)2(6a8b4)
 
    
 =9×7a9×9b9×102×6a2×8b2×4=51a65b82
 
(9)  3  5  2  5  1  5  2  1    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  7  7  6  3  6  5  3 
     3  5  3  2  3  5  1  5  1  2  1  1  89  32  11 
 =×x×y××x×y×=xy
  5  7  5  7  5  6  3  6  3  5  3  3  126  105  18 
(1)
 
 x2y
 
(2)
 
 0.1a0.5b
 
(3)
 
 18x24y12
 
(4)
 1  4  
 pq
  7  35 
(5)
 
 10vw9u8uv
 
(6)
 
 16u2v5
 
(7)
2
 
 13uu5
 
(8)
 
 51a65b82
 
(9)
 89  32  11  
 xy
  126  105  18 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 10
 
−) 
 9p
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 7p
 
 2
 
−) 
2
 5p
 
 1
 
(1)
 
 −6p2
 
(2)
2
 
 2p1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −6a×9a
 
4
 =−54a
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 u×u
  2  7 
 1 
4
 =u
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 10a×3a
 
2
3
5
 =10a×3a=30a
 
(4)  2  3 
3
   [161-20]
 pq×qr
  3  5 
 2  3 
3
 2 
4
 =pq×qr=pqr
  3  5  5 
(5) 
3
3
   [162-00]
 15a÷(5a)
 
3
15a
 ==3
 
3
5a
(6)  1 
4
 1 
4
3
   [162-20]
 y÷(xy)
  3  2 
4
y×2
2y
 ==
 
4
3
3×(−1)xy
4
3x
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 4xy÷(5x)÷(−2xy)
 
2
4xy
2
 ==
 
3
3
5x×(−2)xy
4
5x
(8) 
4
2
   [163-00]
 4v÷(10vw)÷(−9u)
 
4
4v
2
2v
 ==
 
2
10vw×(−9)u
45uw
(9)  1 
2
 4 
3
 5 
2
3
   [163-20]
 y÷(y)÷(yz)
  2  5  7 
2
−1y×5×7
7
 ==
 
3
2
3
2×(−4)y×5yz
3
3
8yz
(1)
4
 −54a
 
(2)
 1 
4
 u
  7 
(3)
5
 30a
 
(4)
 2 
4
 pqr
  5 
(5)
 3
 
(6)
2y
 
 
4
3x
(7)
2
 
 
4
5x
(8)
2
2v
 
 
45uw
(9)
7
 
 
3
3
8yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=−2
 

 −5(3x4)5(−2x3)
 
     
 =−5x35
 
     
 =−5×(−3)35=50
 
(2)  4  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 1  1  3  1  3  3  1  6 
 {p()q()}(){pq()}
  2  2  4  2  4  4  3  5 
      5  1  23 
 =pq
  16  8  20 
      5  4  1  1  23  139 
 =×()×=
  16  5  8  4  20  160 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−3b=4
 

2
3
 −3a÷(−4ab)÷(−3a)
 
     
2
−3a
1
1
 1 
 ====
 
3
−4ab×(−3)a
2
4ab
2
4×(−3)×4
 144 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=3y=−4
 

3
4
3
 4x÷(−4x)÷(−3x)
 
     
3
4x
1
1
 1 
 ====
 
4
3
−4x×(−3)x
4
3x
4
3×3
 243 
(1)
 50
 
(2)
 139 
 
  160 
(3)
 1 
 
  144 
(4)
 1 
 
  243 
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 6y4z=4
 
 4z
 
 =6y4
 
 z
 
 1 
 =(6y4)×
  4 
 z
 
 3 
 =y1
  2 
(2)  1  1  3       [u]         [180-20]
 uv=0
  2  2  4 
 1 
 u
  2 
 1  3 
 =v
  2  4 
 u
 
 1  3 
 =(v)×2
  2  4 
 u
 
 3 
 =v
  2 
(3)       [z]         [181-00]
 x=7yz
 
 7yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
7y
(4)  1 
2
      [c]         [181-20]
 a=bc
  2 
 1 
2
 bc
  2 
 =a
 
 c
 
2a
 =
 
2
b
(5)       [z]         [182-00]
 x=8(10yz)3
 
 8(10yz)
 
 =x3
 
 10yz
 
x3
 =
 
8
 z
 
 1  3 
 =x10y
  8  8 
(6)  3       [v]         [182-20]
 A=(uvw)
  5 
 3 
 (uvw)
  5 
 =A
 
 uvw
 
 5 
 =A
  3 
 v
 
 5 
 =Auw
  3 
(1)
 3 
 z=y1
  2 
(2)
 3 
 u=v
  2 
(3)
x
 z=
 
7y
(4)
2a
 c=
 
2
b
(5)
 1  3 
 z=x10y
  8  8 
(6)
 5 
 v=Auw
  3 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h4)2×h
 
 =4×(h4)4h
 
 
 
 =4h4×44h
 
 
 
 =16
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h3)π×6×h
 
 =36π×(h3)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×336π×h
 
 
 
 =36π×3
 
 
 
 =108π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm3
 108π
 
(3)
cm
 18
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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