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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a9b8b
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.6p0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(6x10y)
 
(4)  2  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  3  4  3  2 
(5)    [141-00]
 10ab7a2ab8b
 
(6)    [142-00]
 (8p4q7)(10pq5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p10p3)(2p5p)
 
(8)    [145-00]
 2(8xy8)5(5x4y9)
 
(9)  1  3  4  2  1  1  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  5  5  5  2  2  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 5q
 
−) 
 3p
 
 9q
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
 4c
 
 7
 
+) 
 8bc
 
 9c
 
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×(−7)z
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 p×q
  4  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5ab×5a
 
(4)  1 
3
 5 
3
   [161-20]
 pq×pq
  3  7 
(5) 
4
3
   [162-00]
 70w÷(−7v)
 
(6)  2 
3
 2 
3
   [162-20]
 vw÷(u)
  21  7 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −10x÷(−10y)×6xy
 
(8) 
4
2
4
2
2
   [163-00]
 6pq÷(−3q)×5pq
 
(9)  1  2 
2
 4 
3
   [163-20]
 q×()q÷(q)
  2  3  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=−4
 

 −3(−2p5q5)(−2){4p4q(−5)}
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  4 

 4  3  1  1  1  1 
 (u){u()}
  5  5  3  2  4  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−3
 

2
2
 −3p÷(−4p)÷(5p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=3
 

3
2
 −3p÷(2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p8q4r=5
 
(2)  1  1  2       [b]         [180-20]
 bc=0
  2  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
(5) 
8(pqr)
      [p]         [182-00]
 m=
 
3
(6) 
2(yz)
      [z]         [182-20]
 S=
 
3x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6a9b8b
 
(2)    [140-10]
 0.3p0.6p0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(6x10y)
 
(4)  2  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  3  4  3  2 
(5)    [141-00]
 10ab7a2ab8b
 
(6)    [142-00]
 (8p4q7)(10pq5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p10p3)(2p5p)
 
(8)    [145-00]
 2(8xy8)5(5x4y9)
 
    
 =2×8x2y2×85×5x5×4y5×9=−9x22y61
 
(9)  1  3  4  2  1  1  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  5  5  5  2  2  4  3 
     1  3  1  4  1  2  1  1  1  1  1  2  9  47  7 
 =×p×q××p×q×=pq
  3  5  3  5  3  5  2  2  2  4  2  3  20  120  15 
(1)
 
 6a17b
 
(2)
 
 −0.3p0.1q
 
(3)
 
 24x40y
 
(4)
 1  2  1  
 uv
  6  9  3 
(5)
 
 8ab7a8b
 
(6)
 
 −2p3q12
 
(7)
2
 
 8p5p3
 
(8)
 
 −9x22y61
 
(9)
 9  47  7  
 pq
  20  120  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
 5q
 
−) 
 3p
 
 9q
 
(2)         [151-00]
 6bc
 
 4c
 
 7
 
+) 
 8bc
 
 9c
 
 5
 
(1)
 
 3p4q
 
(2)
 
 14bc13c2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7x×(−7)z
 
3
 =49xz
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 p×q
  4  3 
 1 
3
 =pq
  6 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −5ab×5a
 
2
2
3
2
 =−5ab×5a=−25ab
 
(4)  1 
3
 5 
3
   [161-20]
 pq×pq
  3  7 
 1 
3
 5 
3
 5 
6
2
 =pq×pq=pq
  3  7  21 
(5) 
4
3
   [162-00]
 70w÷(−7v)
 
4
70w
4
10w
 ==
 
3
−7v
3
v
(6)  2 
3
 2 
3
   [162-20]
 vw÷(u)
  21  7 
3
−2vw×7
3
vw
 ==
 
3
21×(−2)u
3
3u
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −10x÷(−10y)×6xy
 
4
3
2
−10x×6xy
7
 ==6xy
 
−10y
(8) 
4
2
4
2
2
   [163-00]
 6pq÷(−3q)×5pq
 
4
2
2
2
6pq×5pq
6
 ==−10p
 
4
−3q
(9)  1  2 
2
 4 
3
   [163-20]
 q×()q÷(q)
  2  3  5 
2
−1q×(−2)q×5
 5 
 ==
 
3
2×3×(−4)q
 12 
(1)
3
 49xz
 
(2)
 1 
3
 pq
  6 
(3)
3
2
 −25ab
 
(4)
 5 
6
2
 pq
  21 
(5)
4
10w
 
 
3
v
(6)
3
vw
 
 
3
3u
(7)
7
 6xy
 
(8)
6
 −10p
 
(9)
 5 
 
  12 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=−4
 

 −3(−2p5q5)(−2){4p4q(−5)}
 
     
 =−2p23q25
 
     
 =−2×223×(−4)25=−121
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  4 

 4  3  1  1  1  1 
 (u){u()}
  5  5  3  2  4  2 
      121  1 
 =u
  200  60 
      121  2  1  169 
 =×=
  200  5  60  750 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−3
 

2
2
 −3p÷(−4p)÷(5p)
 
     
−3p
3
3
 3 
 ====
 
2
2
−4p×5p
3
20p
3
20×(−4)
 1280 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=3
 

3
2
 −3p÷(2p)÷(3p)
 
     
3
−3p
 1 
 ==
 
2
2p×3p
 2 
(1)
 −121
 
(2)
 169 
 
  750 
(3)
 3 
 
  1280 
(4)
 1 
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 6p8q4r=5
 
 8q
 
 =6p4r5
 
 q
 
 1 
 =(6p4r5)×
  8 
 q
 
 3  1  5 
 =pr
  4  2  8 
(2)  1  1  2       [b]         [180-20]
 bc=0
  2  2  5 
 1 
 b
  2 
 1  2 
 =c
  2  5 
 b
 
 1  2 
 =(c)×(−2)
  2  5 
 b
 
 4 
 =c
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=10vw
 
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
10v
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  3 
 1 
 q
  3 
 =p
 
 q
 
 =−3p
 
(5) 
8(pqr)
      [p]         [182-00]
 m=
 
3
8(pqr)
 
 
3
 =m
 
 pqr
 
 3 
 =m
  8 
 p
 
 3 
 =mqr
  8 
(6) 
2(yz)
      [z]         [182-20]
 S=
 
3x
2(yz)
 
 
3x
 =S
 
 yz
 
 3 
 =xS
  2 
 z
 
 3 
 =xSy
  2 
(1)
 3  1  5 
 q=pr
  4  2  8 
(2)
 4 
 b=c
  5 
(3)
u
 w=
 
10v
(4)
 q=−3p
 
(5)
 3 
 p=mqr
  8 
(6)
 3 
 z=xSy
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a9)3a
 
 =3×9
 
 
 
 =27
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h2)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(1)
cm
 18π
 
(2)
cm
 27
 
(3)
 32 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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