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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u3u9
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.4y0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(5x5)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  5  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x7x22x5x3
 
(6)    [142-00]
 (x6)(10x3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x4x3)(9x6x10)
 
(8)    [145-00]
 2(9a2)9(5a1)
 
(9)  1  2  1  3  5  4  3  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  7  3  7  7  5  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
 7
 
−) 
 2u
 
 4
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
 10p
 
−) 
 6pq
 
 p
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7p×(−2)p
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 x×()x
  4  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×5p
 
(4)  2 
3
 5 
2
   [161-20]
 u×()u
  5  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6v÷(6v)
 
(6)  5  5 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  12  6 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 3ab×4b÷(−9a)
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −3u÷(−8vw)×(−8)uv
 
(9)  1 
3
 1 
3
 2    [163-20]
 x÷(x)×y
  3  2  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=2
 

 −2(−3x4y)4(−5xy)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1  1  1 
 {p()q}(pq)
  2  2  2  2  2  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−1
 

3
2
 5u÷(−3uv)÷(−2u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−2
 

2
 5p÷(2p)÷(3p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x3y6=0
 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 ab=
  5  3  2 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
2(qr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u3u9
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.4y0.5y
 
(3)    [144-00]
 10(5x5)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (xy)
  5  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3x7x22x5x3
 
(6)    [142-00]
 (x6)(10x3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x4x3)(9x6x10)
 
(8)    [145-00]
 2(9a2)9(5a1)
 
    
 =2×9a2×29×5a9=−27a5
 
(9)  1  2  1  3  5  4  3  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  7  3  7  7  5  5  4 
     1  2  1  1  1  3  5  4  5  3  5  1  3  25  1 
 =×p×q××p×q×=pq
  2  7  2  3  2  7  7  5  7  5  7  4  7  42  28 
(1)
 
 7u9
 
(2)
 
 0.7x0.9y
 
(3)
 
 50x50
 
(4)
 1  1  1  
 xy
  15  15  10 
(5)
2
 
 x2x5
 
(6)
 
 −9x9
 
(7)
2
 
 15x10x13
 
(8)
 
 −27a5
 
(9)
 3  25  1  
 pq
  7  42  28 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
 7
 
−) 
 2u
 
 4
 
(2)         [151-00]
 8pq
 
 10p
 
−) 
 6pq
 
 p
 
(1)
 
 u11
 
(2)
 
 2pq11p
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −7p×(−2)p
 
4
 =14p
 
(2)  1  5 
3
   [160-20]
 x×()x
  4  7 
 5 
4
 =x
  28 
(3) 
2
2
   [161-00]
 6p×5p
 
2
2
4
 =6p×5p=30p
 
(4)  2 
3
 5 
2
   [161-20]
 u×()u
  5  7 
 2 
3
 5 
2
 2 
5
 =u×()u=u
  5  7  7 
(5) 
3
4
   [162-00]
 6v÷(6v)
 
3
6v
1
 ==
 
4
6v
v
(6)  5  5 
2
   [162-20]
 v÷(v)
  12  6 
5v×6
1
 ==
 
2
12×5v
2v
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 3ab×4b÷(−9a)
 
3
4
3ab×4b
 4 
5
 ==b
 
3
−9a
 3 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −3u÷(−8vw)×(−8)uv
 
4
−3u×(−8)uv
2
3uv
 ==
 
3
2
−8vw
2
w
(9)  1 
3
 1 
3
 2    [163-20]
 x÷(x)×y
  3  2  5 
3
−1x×2×2y
 4 
 ==y
 
3
3×x×5
 15 
(1)
4
 14p
 
(2)
 5 
4
 x
  28 
(3)
4
 30p
 
(4)
 2 
5
 u
  7 
(5)
1
 
 
v
(6)
1
 
 
2v
(7)
 4 
5
 b
  3 
(8)
2
3uv
 
 
2
w
(9)
 4 
 y
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−5y=2
 

 −2(−3x4y)4(−5xy)
 
     
 =26x4y
 
     
 =26×(−5)4×2=−122
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  4 

 1  1  1  1  1  1  1  1 
 {p()q}(pq)
  2  2  2  2  2  2  5  2 
      3  1 
 =q
  20  2 
      3  1  1  37 
 =×=
  20  4  2  80 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−1
 

3
2
 5u÷(−3uv)÷(−2u)
 
     
3
5u
5u
5×4
 10 
 ====
 
2
−3uv×(−2)u
2
6v
2
6×(−1)
 3 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−1q=−2
 

2
 5p÷(2p)÷(3p)
 
     
5p
5
5
 5 
 ====
 
2
2p×3p
2
6p
2
6×(−1)
 6 
(1)
 −122
 
(2)
 37 
 
  80 
(3)
 10 
 
  3 
(4)
 5 
 
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 2x3y6=0
 
 3y
 
 =2x6
 
 y
 
 1 
 =(2x6)×
  3 
 y
 
 2 
 =x2
  3 
(2)  1  2  1       [b]         [180-20]
 ab=
  5  3  2 
 2 
 b
  3 
 1  1 
 =a
  5  2 
 b
 
 1  1  3 
 =(a)×
  5  2  2 
 b
 
 3  3 
 =a
  10  4 
(3)       [q]         [181-00]
 p=3q
 
 3q
 
 =p
 
 q
 
 1 
 =p
  3 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
v
(5) 
2(qr)
      [q]         [182-00]
 m=
 
p
2(qr)
 
 
p
 =m
 
 qr
 
pm
 =
 
2
 q
 
pm
 =r
 
2
(6)  1       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  2 
 1 
 (qr)
  2 
 =p
 
 qr
 
 =2p
 
 r
 
 =2pq
 
(1)
 2 
 y=x2
  3 
(2)
 3  3 
 b=a
  10  4 
(3)
 1 
 q=p
  3 
(4)
2u
 w=
 
v
(5)
pm
 q=r
 
2
(6)
 r=2pq
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h3)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h4)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h5)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h5)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×512π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(1)
cm3
 25
 
(2)
 64 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 60π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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