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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x3x
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.4b0.1b
 
(3)    [144-00]
 10(9x7)
 
(4)  4  3  1    [144-20]
 (a)
  5  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u8u54u10u2
 
(6)    [142-00]
 (4p5)(3p2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a9)(8a4)
 
(8)    [145-00]
 7(8x10y10)4(8x10y9)
 
(9)  3  2  1  5  3  2    [145-20]
 (x)(x)
  7  3  4  7  7  3 
(1)
(2)
(3)
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(6)
(7)
(8)
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式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
 7v
 
 3
 
+) 
 4u
 
 6v
 
 8
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
 10a
 
+) 
 10ab
 
 a
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4a×5b
 
(2)  2  2    [160-20]
 a×c
  3  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5x×10x
 
(4)  3 
3
 1    [161-20]
 a×()a
  4  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −72p÷(−9p)
 
(6)  1  1    [162-20]
 pq÷(p)
  15  3 
(7) 
4
2
4
4
   [163-00]
 −4vw×(−4)uv×(−2)v
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 4p×(−2)p÷(3q)
 
(9)  1 
4
 1 
3
3
 1 
4
   [163-20]
 v÷(vw)×()u
  2  2  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=4
 

 2{p(−4)}(−3){5p(−5)}
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  5 

 4  1  3  2  6  1  1  6 
 {p()q()}()(pq)
  5  3  5  3  5  2  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=3
 

2
3
2
 4u÷(2uv)÷(−2uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−5
 

2
3
2
 3v÷(5u)÷(−4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y3z=8
 
(2)  3  1  1       [p]         [180-20]
 pq=
  5  4  2 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=3yz
 
(4)  3 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
(yz)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(6)  1  6  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9x3x
 
(2)    [140-10]
 0.7a0.4b0.1b
 
(3)    [144-00]
 10(9x7)
 
(4)  4  3  1    [144-20]
 (a)
  5  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7u8u54u10u2
 
(6)    [142-00]
 (4p5)(3p2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5a9)(8a4)
 
(8)    [145-00]
 7(8x10y10)4(8x10y9)
 
    
 =7×8x7×10y7×104×8x4×10y4×9=88x30y34
 
(9)  3  2  1  5  3  2    [145-20]
 (x)(x)
  7  3  4  7  7  3 
     3  2  3  1  5  3  5  2  1  31 
 =×x××x×=x
  7  3  7  4  7  7  7  3  49  84 
(1)
 
 6x
 
(2)
 
 0.7a0.3b
 
(3)
 
 90x70
 
(4)
 12  1  
 a
  35  5 
(5)
2
 
 11u18u7
 
(6)
 
 7p7
 
(7)
2
 
 −3a13
 
(8)
 
 88x30y34
 
(9)
 1  31  
 x
  49  84 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
 7v
 
 3
 
+) 
 4u
 
 6v
 
 8
 
(2)         [151-00]
 6ab
 
 10a
 
+) 
 10ab
 
 a
 
(1)
 
 10u13v11
 
(2)
 
 16ab11a
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4a×5b
 
2
 =−20ab
 
(2)  2  2    [160-20]
 a×c
  3  3 
 4 
 =ac
  9 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −5x×10x
 
2
3
5
 =−5x×10x=−50x
 
(4)  3 
3
 1    [161-20]
 a×()a
  4  2 
 3 
3
 1  3 
4
 =a×()a=a
  4  2  8 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −72p÷(−9p)
 
3
−72p
 ==8p
 
2
−9p
(6)  1  1    [162-20]
 pq÷(p)
  15  3 
pq×3
 1 
 ==q
 
15×(−1)p
 5 
(7) 
4
2
4
4
   [163-00]
 −4vw×(−4)uv×(−2)v
 
2
9
4
 =−32uvw
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 4p×(−2)p÷(3q)
 
2
3
4p×(−2)p
5
8p
 ==
 
4
3q
4
3q
(9)  1 
4
 1 
3
3
 1 
4
   [163-20]
 v÷(vw)×()u
  2  2  5 
4
4
−1v×2×(−1)u
4
uv
 ==
 
3
3
2×vw×5
3
5w
(1)
2
 −20ab
 
(2)
 4 
 ac
  9 
(3)
5
 −50x
 
(4)
 3 
4
 a
  8 
(5)
 8p
 
(6)
 1 
 q
  5 
(7)
2
9
4
 −32uvw
 
(8)
5
8p
 
 
4
3q
(9)
4
uv
 
 
3
5w
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=4q=4
 

 2{p(−4)}(−3){5p(−5)}
 
     
 =17p7
 
     
 =17×47=75
 
(2)  1  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  5 

 4  1  3  2  6  1  1  6 
 {p()q()}()(pq)
  5  3  5  3  5  2  4  5 
      1  9  68 
 =pq
  3  50  75 
      1  1  9  3  68  443 
 =×()×=
  3  2  50  5  75  375 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−2v=3
 

2
3
2
 4u÷(2uv)÷(−2uv)
 
     
2
4u
1
1
 1 
 ====
 
3
2
2uv×(−2)uv
2
3
uv
2
3
(−2)×3
 108 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=−5
 

2
3
2
 3v÷(5u)÷(−4u)
 
     
2
3v
2
3v
2
3×(−5)
 5 
 ====
 
3
2
5u×(−4)u
5
20u
5
20×3
 324 
(1)
 75
 
(2)
 443 
 
  375 
(3)
 1 
 
  108 
(4)
 5 
 
  324 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y3z=8
 
 3z
 
 =9y8
 
 z
 
 1 
 =(9y8)×
  3 
 z
 
 8 
 =3y
  3 
(2)  3  1  1       [p]         [180-20]
 pq=
  5  4  2 
 3 
 p
  5 
 1  1 
 =q
  4  2 
 p
 
 1  1  5 
 =(q)×()
  4  2  3 
 p
 
 5  5 
 =q
  12  6 
(3) 
2
      [y]         [181-00]
 x=3yz
 
2
 3yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
2
3z
(4)  3 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  5 
 3 
2
 bc
  5 
 =a
 
 b
 
5a
 =
 
2
3c
(5) 
(yz)r
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(yz)r
 
 
9
 =x
 
 yz
 
9x
 =
 
r
 z
 
9x
 =y
 
r
(6)  1  6  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2  5  2 
 1  6 
 (yz)
  2  5 
 1 
 =x
  2 
 6 
 yz
  5 
 1 
 =−2(x)
  2 
 z
 
 6 
 =−2xy1
  5 
(1)
 8 
 z=3y
  3 
(2)
 5  5 
 p=q
  12  6 
(3)
x
 y=
 
2
3z
(4)
5a
 b=
 
2
3c
(5)
9x
 z=y
 
r
(6)
 6 
 z=−2xy1
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを2cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 3×(h2)3×h
 
 =9×(h2)9h
 
 
 
 =9h9×29h
 
 
 
 =18
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h6)π×5×h
 
 =25π×(h6)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×625π×h
 
 
 
 =25π×6
 
 
 
 =150π
 

(1)
cm3
 18
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 150π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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