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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p10q5q
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.5a0.2b
 
(3)    [144-00]
 7(uv2)
 
(4)  6  1  1  1    [144-20]
 (pq)
  7  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u9u32u5u
 
(6)    [142-00]
 (9u2)(10u1)
 
(7)    [143-00]
 (2vw5v)(6vw6u8)
 
(8)    [145-00]
 2(5a6b8)8(8a6b4)
 
(9)  3  3  3  1  5  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  4  5  4  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 9q
 
+) 
 p
 
 q
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
 3p
 
 6
 
+) 
2
 3p
 
 2p
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×7v
 
(2)  4  3    [160-20]
 a×()b
  7  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5ab×5b
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×()x
  3  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −27q÷(9p)
 
(6)  3 
2
 1 
2
   [162-20]
 q÷(q)
  25  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 3q×2p÷(8q)
 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −5y×9x×3xy
 
(9)  2 
4
 1 
3
 6 
3
2
   [163-20]
 vw×()vw×()uv
  7  4  7 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=4
 

 3{−4p3q(−5)}2(p2q4)
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  5 

 1  3  4  1  2  1 
 {p()q}(pq)
  2  5  5  5  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=1
 

2
2
 −4uv÷(−4u)÷(−4u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=1
 

2
2
 −5pq÷(−3p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p2q=7
 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 qr=
  2  3  2 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
(5) 
(vw)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
5
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(bc)h
  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p10q5q
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.5a0.2b
 
(3)    [144-00]
 7(uv2)
 
(4)  6  1  1  1    [144-20]
 (pq)
  7  4  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5u9u32u5u
 
(6)    [142-00]
 (9u2)(10u1)
 
(7)    [143-00]
 (2vw5v)(6vw6u8)
 
(8)    [145-00]
 2(5a6b8)8(8a6b4)
 
    
 =2×5a2×6b2×88×8a8×6b8×4=−54a60b48
 
(9)  3  3  3  1  5  1    [145-20]
 (ab)(ab)
  4  4  5  4  7  5 
     3  3  3  3  1  5  1  1  83  2 
 =×a×b×a×b=ab
  4  4  4  5  4  7  4  5  112  5 
(1)
 
 4p15q
 
(2)
 
 0.8a0.2b
 
(3)
 
 7u7v14
 
(4)
 3  3  3  
 pq
  14  7  7 
(5)
2
 
 3u14u3
 
(6)
 
 19u1
 
(7)
 
 8vw5v6u8
 
(8)
 
 −54a60b48
 
(9)
 83  2  
 ab
  112  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
 9q
 
+) 
 p
 
 q
 
(2)         [151-00]
2
 8p
 
 3p
 
 6
 
+) 
2
 3p
 
 2p
 
 2
 
(1)
 
 11p8q
 
(2)
2
 
 11pp8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10u×7v
 
2
 =70uv
 
(2)  4  3    [160-20]
 a×()b
  7  5 
 12 
 =ab
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5ab×5b
 
3
3
3
4
 =−5ab×5b=−25ab
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×()x
  3  7 
 1 
2
 2 
2
 2 
4
 =x×()x=x
  3  7  21 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −27q÷(9p)
 
3
−27q
3
3q
 ==
 
3
9p
3
p
(6)  3 
2
 1 
2
   [162-20]
 q÷(q)
  25  5 
2
3q×5
 3 
 ==
 
2
25×(−1)q
 5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 3q×2p÷(8q)
 
3
2
3q×2p
 3 
2
2
 ==pq
 
8q
 4 
(8) 
2
2
3
   [163-00]
 −5y×9x×3xy
 
4
4
 =−135xy
 
(9)  2 
4
 1 
3
 6 
3
2
   [163-20]
 vw×()vw×()uv
  7  4  7 
4
3
3
2
−2vw×(−1)vw×(−6)uv
 3 
3
6
5
 ==uvw
 
7×4×7
 49 
(1)
2
 70uv
 
(2)
 12 
 ab
  35 
(3)
3
4
 −25ab
 
(4)
 2 
4
 x
  21 
(5)
3
3q
 
 
3
p
(6)
 3 
 
  5 
(7)
 3 
2
2
 pq
  4 
(8)
4
4
 −135xy
 
(9)
 3 
3
6
5
 uvw
  49 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=2q=4
 

 3{−4p3q(−5)}2(p2q4)
 
     
 =−14p5q7
 
     
 =−14×25×47=−1
 
(2)  3  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  4  5 

 1  3  4  1  2  1 
 {p()q}(pq)
  2  5  5  5  5  3 
      19  1 
 =pq
  50  3 
      19  3  1  3  17 
 =××=
  50  4  3  5  200 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−5v=1
 

2
2
 −4uv÷(−4u)÷(−4u)
 
     
2
−4uv
v
1
 1 
 ====
 
2
−4u×(−4)u
4u
4×(−5)
 20 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=5q=1
 

2
2
 −5pq÷(−3p)÷(−4p)
 
     
−5pq
5q
5×1
 1 
 ====
 
2
2
−3p×(−4)p
3
12p
3
12×5
 300 
(1)
 −1
 
(2)
 17 
 
  200 
(3)
 1 
 
  20 
(4)
 1 
 
  300 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 5p2q=7
 
 5p
 
 =2q7
 
 p
 
 1 
 =(2q7)×
  5 
 p
 
 2  7 
 =q
  5  5 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 qr=
  2  3  2 
 2 
 r
  3 
 1  1 
 =q
  2  2 
 r
 
 1  1  3 
 =(q)×()
  2  2  2 
 r
 
 3  3 
 =q
  4  4 
(3) 
3
      [w]         [181-00]
 u=10vw
 
3
 10vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3
10v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  2 
 1 
 b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5) 
(vw)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
5
(vw)B
 
 
5
 =u
 
 vw
 
5u
 =
 
B
 v
 
5u
 =w
 
B
(6)  5       [b]         [182-20]
 a=(bc)h
  6 
 5 
 (bc)h
  6 
 =a
 
 bc
 
6a
 =
 
5h
 b
 
6a
 =c
 
5h
(1)
 2  7 
 p=q
  5  5 
(2)
 3  3 
 r=q
  4  4 
(3)
u
 w=
 
3
10v
(4)
 b=−2a
 
(5)
5u
 v=w
 
B
(6)
6a
 b=c
 
5h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを3cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×4×(h3)π×4×h
 
 =16π×(h3)16π×h
 
 
 
 =16π×h16π×316π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a5)4a
 
 =4×5
 
 
 
 =20
 

(3)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a2)3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm
 20
 
(3)
cm
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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