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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u8u4
 
(2)    [140-10]
 0.4x0.3y0.8y
 
(3)    [144-00]
 3(3u9v)
 
(4)  4  3  4    [144-20]
 (x)
  5  4  5 
(5)    [141-00]
 8bc4b3bc3a9
 
(6)    [142-00]
 (p5q7)(10p8q6)
 
(7)    [143-00]
 (10yz2y)(2yz5y)
 
(8)    [145-00]
 3(8x7y8)6(9x8y4)
 
(9)  1  2  1  2  2  1  4  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  7  3  3  5  3  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
 3b
 
 4
 
−) 
 10a
 
 b
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
 2a
 
 6
 
−) 
2
 8a
 
 a
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×9q
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 a×a
  7  5 
(3) 
3
   [161-00]
 4pq×(−7)q
 
(4)  4 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×()u
  7  3 
(5) 
4
2
   [162-00]
 63ab÷(−7b)
 
(6)  8 
2
 4 
3
   [162-20]
 a÷(bc)
  25  5 
(7) 
3
2
   [163-00]
 8xy×4xy÷(−7y)
 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −10v×(−4)v×4u
 
(9)  1  1  1 
3
3
   [163-20]
 b÷(a)÷(ab)
  3  3  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=3
 

 5(−3x4y){5x(−4)y}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  2 

 1  2  1  1  2  3  3  1 
 {a()b()}(ab)
  2  5  2  2  3  5  4  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=3
 

2
3
 2uv÷(3u)÷(−4uv)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=2
 

2
3
2
3
 −3y÷(−2xy)÷(−2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p4q=10
 
(2)  3  1  4  3       [r]         [180-20]
 pqr=
  4  4  5  4 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  2 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
(5) 
10(uvw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
3
(6)  1  1  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u8u4
 
(2)    [140-10]
 0.4x0.3y0.8y
 
(3)    [144-00]
 3(3u9v)
 
(4)  4  3  4    [144-20]
 (x)
  5  4  5 
(5)    [141-00]
 8bc4b3bc3a9
 
(6)    [142-00]
 (p5q7)(10p8q6)
 
(7)    [143-00]
 (10yz2y)(2yz5y)
 
(8)    [145-00]
 3(8x7y8)6(9x8y4)
 
    
 =3×8x3×7y3×86×9x6×8y6×4=78x27y
 
(9)  1  2  1  2  2  1  4  1    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  7  3  3  5  3  7  2 
     1  2  1  1  1  2  2  1  2  4  2  1  29  83  2 
 =×p×q××p×q×=pq
  2  7  2  3  2  3  5  3  5  7  5  2  105  210  15 
(1)
 
 10u4
 
(2)
 
 0.4x0.5y
 
(3)
 
 9u27v
 
(4)
 3  16  
 x
  5  25 
(5)
 
 5bc4b3a9
 
(6)
 
 −9p13q1
 
(7)
 
 8yz7y
 
(8)
 
 78x27y
 
(9)
 29  83  2  
 pq
  105  210  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8a
 
 3b
 
 4
 
−) 
 10a
 
 b
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 3a
 
 2a
 
 6
 
−) 
2
 8a
 
 a
 
 1
 
(1)
 
 −2a2b11
 
(2)
2
 
 −5a3a7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −7p×9q
 
 =−63pq
 
(2)  1  2 
3
   [160-20]
 a×a
  7  5 
 2 
4
 =a
  35 
(3) 
3
   [161-00]
 4pq×(−7)q
 
3
4
 =4pq×(−7)q=−28pq
 
(4)  4 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×()u
  7  3 
 4 
2
 2 
2
 8 
4
 =u×()u=u
  7  3  21 
(5) 
4
2
   [162-00]
 63ab÷(−7b)
 
4
63ab
2
 ==−9ab
 
2
−7b
(6)  8 
2
 4 
3
   [162-20]
 a÷(bc)
  25  5 
2
8a×5
2
2a
 ==
 
3
25×(−4)bc
3
5bc
(7) 
3
2
   [163-00]
 8xy×4xy÷(−7y)
 
3
2
8xy×4xy
 32 
4
2
 ==xy
 
−7y
 7 
(8) 
4
3
   [163-00]
 −10v×(−4)v×4u
 
3
5
 =160uv
 
(9)  1  1  1 
3
3
   [163-20]
 b÷(a)÷(ab)
  3  3  4 
−1b×3×4
4
 ==
 
3
3
3×(−1)a×ab
4
2
ab
(1)
 −63pq
 
(2)
 2 
4
 a
  35 
(3)
4
 −28pq
 
(4)
 8 
4
 u
  21 
(5)
2
 −9ab
 
(6)
2
2a
 
 
3
5bc
(7)
 32 
4
2
 xy
  7 
(8)
3
5
 160uv
 
(9)
4
 
 
4
2
ab
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=3
 

 5(−3x4y){5x(−4)y}
 
     
 =−20x16y
 
     
 =−20×(−1)16×3=68
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  2 

 1  2  1  1  2  3  3  1 
 {a()b()}(ab)
  2  5  2  2  3  5  4  2 
      1  1  7 
 =ab
  5  4  12 
      1  1  1  1  7  91 
 =××=
  5  4  4  2  12  120 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=3
 

2
3
 2uv÷(3u)÷(−4uv)
 
     
2
2uv
1
1
 1 
 ====
 
3
3u×(−4)uv
2
6u
2
6×4
 96 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−3y=2
 

2
3
2
3
 −3y÷(−2xy)÷(−2x)
 
     
2
−3y
3
3
 1 
 ====
 
3
2
3
−2xy×(−2)x
6
4x
6
4×(−3)
 972 
(1)
 68
 
(2)
 91 
 
  120 
(3)
 1 
 
  96 
(4)
 1 
 
  972 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 9p4q=10
 
 9p
 
 =4q10
 
 p
 
 1 
 =(4q10)×
  9 
 p
 
 4  10 
 =q
  9  9 
(2)  3  1  4  3       [r]         [180-20]
 pqr=
  4  4  5  4 
 4 
 r
  5 
 3  1  3 
 =pq
  4  4  4 
 r
 
 3  1  3  5 
 =(pq)×
  4  4  4  4 
 r
 
 15  5  15 
 =pq
  16  16  16 
(3) 
3
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
3
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
3
10c
(4)  2 
2
      [b]         [181-20]
 a=bc
  3 
 2 
2
 bc
  3 
 =a
 
 b
 
3a
 =
 
2
2c
(5) 
10(uvw)
      [v]         [182-00]
 A=
 
3
10(uvw)
 
 
3
 =A
 
 uvw
 
 3 
 =A
  10 
 v
 
 3 
 =Auw
  10 
(6)  1  1  1       [z]         [182-20]
 x=(yz)
  2  2  5 
 1  1 
 (yz)
  2  2 
 1 
 =x
  5 
 1 
 yz
  2 
 1 
 =−2(x)
  5 
 z
 
 1  2 
 =−2xy
  2  5 
(1)
 4  10 
 p=q
  9  9 
(2)
 15  5  15 
 r=pq
  16  16  16 
(3)
a
 b=
 
3
10c
(4)
3a
 b=
 
2
2c
(5)
 3 
 v=Auw
  10 
(6)
 1  2 
 z=−2xy
  2  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを2cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h2)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h2)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×2π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×2
  3 
 
 
 8 
 =π
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
 8 cm3
 π
  3 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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