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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a8a
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.9y0.1y
 
(3)    [144-00]
 7(7x5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (ab)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 6bc4a4bc6b2
 
(6)    [142-00]
 (9u1)(10u5)
 
(7)    [143-00]
 (6qr5q)(3qr9q)
 
(8)    [145-00]
 4(4x4y)6(x4y)
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  2  3  2  3  6  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 10q
 
+) 
 6p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
 8y
 
+) 
 8yz
 
 10y
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×(−5)b
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×v
  6  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8u×8u
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×()p
  4  3 
(5) 
4
   [162-00]
 35x÷(5y)
 
(6)  5 
4
2
 2 
4
4
   [162-20]
 ab÷(bc)
  9  3 
(7) 
2
3
4
2
2
   [163-00]
 −9xy÷(6y)÷(−2xy)
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −6q×(−7)qr÷(−10q)
 
(9)  2 
4
2
 4 
3
 4    [163-20]
 uv÷(v)÷(v)
  3  5  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−3
 

 4(−3u2v2)4{uv(−1)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 1  1  1  1  3  1  4  3 
 {x()y()}(xy)
  3  2  2  4  4  4  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−5
 

4
2
 2p÷(−5q)÷(3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−4
 

3
3
2
2
3
2
 −3uv÷(−2uv)÷(−4uv)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q2r=5
 
(2)  2  1  1  3       [q]         [180-20]
 pqr=
  3  3  2  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(qr)
 
(6) 
(qr)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a8a
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.9y0.1y
 
(3)    [144-00]
 7(7x5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (ab)
  7  2  5 
(5)    [141-00]
 6bc4a4bc6b2
 
(6)    [142-00]
 (9u1)(10u5)
 
(7)    [143-00]
 (6qr5q)(3qr9q)
 
(8)    [145-00]
 4(4x4y)6(x4y)
 
    
 =4×4x4×4y6x6×4y=10x8y
 
(9)  1  1  1  1  1  1  1  2    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  2  3  2  3  6  2  5 
     1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  2  11  7 
 =×u×v××u×v×=u
  2  2  2  3  2  2  3  6  3  2  3  5  36  60 
(1)
 
 17a
 
(2)
 
 0.2x0.8y
 
(3)
 
 49x35
 
(4)
 1  1  
 ab
  14  35 
(5)
 
 10bc4a6b2
 
(6)
 
 u6
 
(7)
 
 3qr4q
 
(8)
 
 10x8y
 
(9)
 11  7  
 u
  36  60 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 10q
 
+) 
 6p
 
 8q
 
(2)         [151-00]
 9yz
 
 8y
 
+) 
 8yz
 
 10y
 
(1)
 
 9p2q
 
(2)
 
 17yz18y
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2a×(−5)b
 
 =−10ab
 
(2)  1  3    [160-20]
 u×v
  6  7 
 1 
 =uv
  14 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8u×8u
 
2
2
4
 =8u×8u=64u
 
(4)  3 
2
 1 
2
   [161-20]
 p×()p
  4  3 
 3 
2
 1 
2
 1 
4
 =p×()p=p
  4  3  4 
(5) 
4
   [162-00]
 35x÷(5y)
 
35x
7x
 ==
 
4
5y
4
y
(6)  5 
4
2
 2 
4
4
   [162-20]
 ab÷(bc)
  9  3 
4
2
5ab×3
4
5a
 ==
 
4
4
9×(−2)bc
2
4
6bc
(7) 
2
3
4
2
2
   [163-00]
 −9xy÷(6y)÷(−2xy)
 
2
3
−9xy
3
 ==
 
4
2
2
6y×(−2)xy
3
4y
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 −6q×(−7)qr÷(−10q)
 
3
2
4
−6q×(−7)qr
 21 
4
4
 ==qr
 
−10q
 5 
(9)  2 
4
2
 4 
3
 4    [163-20]
 uv÷(v)÷(v)
  3  5  5 
4
2
−2uv×5×5
4
25u
 ==
 
3
3×(−4)v×4v
2
24v
(1)
 −10ab
 
(2)
 1 
 uv
  14 
(3)
4
 64u
 
(4)
 1 
4
 p
  4 
(5)
7x
 
 
4
y
(6)
4
5a
 
 
2
4
6bc
(7)
3
 
 
3
4y
(8)
 21 
4
4
 qr
  5 
(9)
4
25u
 
 
2
24v
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−2v=−3
 

 4(−3u2v2)4{uv(−1)}
 
     
 =−16u4v12
 
     
 =−16×(−2)4×(−3)12=8
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  2  3 

 1  1  1  1  3  1  4  3 
 {x()y()}(xy)
  3  2  2  4  4  4  5  4 
      1  13  31 
 =xy
  48  30  48 
      1  1  13  1  31  1153 
 =××()=
  48  2  30  3  48  1440 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=−4q=−5
 

4
2
 2p÷(−5q)÷(3p)
 
     
4
2p
2
2p
2
2×(−4)
 32 
 ====
 
2
−5q×3p
15q
15×(−5)
 75 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=−3v=−4
 

3
3
2
2
3
2
 −3uv÷(−2uv)÷(−4uv)
 
     
3
3
−3uv
3
3
 1 
 ====
 
2
2
3
2
−2uv×(−4)uv
2
8uv
2
8×(−3)×(−4)
 96 
(1)
 8
 
(2)
 1153 
 
  1440 
(3)
 32 
 
  75 
(4)
 1 
 
  96 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q2r=5
 
 7q
 
 =2r5
 
 q
 
 1 
 =(2r5)×
  7 
 q
 
 2  5 
 =r
  7  7 
(2)  2  1  1  3       [q]         [180-20]
 pqr=
  3  3  2  4 
 1 
 q
  3 
 2  1  3 
 =pr
  3  2  4 
 q
 
 2  1  3 
 =(pr)×(−3)
  3  2  4 
 q
 
 3  9 
 =−2pr
  2  4 
(3)       [w]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
2v
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=vw
  4 
 1 
3
 vw
  4 
 =u
 
 v
 
4u
 =
 
3
w
(5)       [q]         [182-00]
 p=3(qr)
 
 3(qr)
 
 =p
 
 qr
 
 1 
 =p
  3 
 q
 
 1 
 =pr
  3 
(6) 
(qr)
      [r]         [182-20]
 m=
 
2p
(qr)
 
 
2p
 =m
 
 qr
 
 =2pm
 
 r
 
 =2pmq
 
(1)
 2  5 
 q=r
  7  7 
(2)
 3  9 
 q=−2pr
  2  4 
(3)
u
 w=
 
2v
(4)
4u
 v=
 
3
w
(5)
 1 
 q=pr
  3 
(6)
 r=2pmq
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h5)2×h
 
 =4×(h5)4h
 
 
 
 =4h4×54h
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h5)π×3×h
 
 =9π×(h5)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×59π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm3
 20
 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
cm
 28
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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