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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋3y−8y
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.7x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(6a＋b)
 
(4)  6  4  1    [144-20]
 (x＋)
  7  7  6 
(5)    [141-00]
 4uv＋10v−7uv−2v＋7
 
(6)    [142-00]
 (3x＋9y＋8)−(x−6y−4)
 
(7)    [143-00]
 (8pq＋4q)−(4pq−2q−3)
 
(8)    [145-00]
 7(4u＋7v)＋8(u−10v)
 
(9)  1  1  1  1  6  3  1  1    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q＋)
  2  3  3  3  7  4  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 7
 
＋） 
 9u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 1
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−3)y
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)q
  3  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6ab×6a
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  7  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 70q÷(−10p)
 
(6)  1  1 
4
2
   [162-20]
 a÷(−ab)
  3  2 
(7) 
3
4
   [163-00]
 −7a×4a×(−10)a
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 3v×3vw÷(−3v)
 
(9)  3 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 xy÷(−y)×yz
  4  4  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−5
 

 −3(−u−v＋2)−{−5u−v＋(−5)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 1  2  4  6  1  1 
 −{−a＋(−)}＋(−)(a＋)
  2  3  5  5  4  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

3
3
2
2
 −2x÷(−4x)÷(−3xy)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

3
3
 2v÷(−3v)÷(2uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6u＋7v−9=0
 
(2)  3  4  2       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  5  5  3 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
(5)       [x]         [182-00]
 S=5(x＋y＋z)
 
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
4a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10x＋3y−8y
 
(2)    [140-10]
 0.2x＋0.7x＋0.2y
 
(3)    [144-00]
 7(6a＋b)
 
(4)  6  4  1    [144-20]
 (x＋)
  7  7  6 
(5)    [141-00]
 4uv＋10v−7uv−2v＋7
 
(6)    [142-00]
 (3x＋9y＋8)−(x−6y−4)
 
(7)    [143-00]
 (8pq＋4q)−(4pq−2q−3)
 
(8)    [145-00]
 7(4u＋7v)＋8(u−10v)
 
    
 =7×4u＋7×7v＋8u−8×10v=36u−31v
 
(9)  1  1  1  1  6  3  1  1    [145-20]
 (p−q−)−(p＋q＋)
  2  3  3  3  7  4  4  2 
     1  1  1  1  1  1  6  3  6  1  6  1  10  8  25 
 =×p−×q−×−×p−×q−×=−p−q−
  2  3  2  3  2  3  7  4  7  4  7  2  21  21  42 
(1)
 
 10x−5y
 
(2)
 
 0.9x＋0.2y
 
(3)
 
 42a＋7b
 
(4)
 24  1  
 x＋
  49  7 
(5)
 
 −3uv＋8v＋7
 
(6)
 
 2x＋15y＋12
 
(7)
 
 4pq＋6q＋3
 
(8)
 
 36u−31v
 
(9)
 10  8  25  
 −p−q−
  21  21  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
−
 7
 
＋） 
 9u
 
−
 5
 
(2)         [151-00]
2
 6p
 
−
 1
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 3
 
(1)
 
 19u−12
 
(2)
2
 
 11p＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4x×(−3)y
 
2
 =−12xy
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×(−)q
  3  2 
 1 
 =−pq
  6 
(3) 
3
2
   [161-00]
 −6ab×6a
 
3
2
5
 =−6ab×6a=−36ab
 
(4)  1 
3
 1 
3
   [161-20]
 xy×(−)xy
  7  5 
 1 
3
 1 
3
 1 
4
4
 =xy×(−)xy=−xy
  7  5  35 
(5) 
2
3
   [162-00]
 70q÷(−10p)
 
2
70q
2
7q
 ==−
 
3
−10p
3
p
(6)  1  1 
4
2
   [162-20]
 a÷(−ab)
  3  2 
a×2
2
 ==−
 
4
2
3×(−1)ab
3
2
3ab
(7) 
3
4
   [163-00]
 −7a×4a×(−10)a
 
8
 =280a
 
(8) 
2
3
4
   [163-00]
 3v×3vw÷(−3v)
 
2
3
3v×3vw
 ==−3vw
 
4
−3v
(9)  3 
3
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 xy÷(−y)×yz
  4  4  3 
3
3
3xy×4×yz
3
 ==−xyz
 
3
4×(−1)y×3
(1)
2
 −12xy
 
(2)
 1 
 −pq
  6 
(3)
5
 −36ab
 
(4)
 1 
4
4
 −xy
  35 
(5)
2
7q
 −
 
3
p
(6)
2
 −
 
3
2
3ab
(7)
8
 280a
 
(8)
 −3vw
 
(9)
3
 −xyz
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=2，v=−5
 

 −3(−u−v＋2)−{−5u−v＋(−5)}
 
     
 =8u＋4v−1
 
     
 =8×2＋4×(−5)−1=−5
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=−，b=−
  4  2 

 1  2  4  6  1  1 
 −{−a＋(−)}＋(−)(a＋)
  2  3  5  5  4  4 
      1  1 
 =a＋
  30  10 
      1  1  1  11 
 =×(−)＋=
  30  4  10  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−3，y=3
 

3
3
2
2
 −2x÷(−4x)÷(−3xy)
 
     
3
−2x
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
2
−4x×(−3)xy
2
2
6xy
2
2
6×(−3)×3
 486 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=−3
 

3
3
 2v÷(−3v)÷(2uv)
 
     
3
2v
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
−3v×2uv
3uv
3×3×(−3)
 27 
(1)
 −5
 
(2)
 11 
 
  120 
(3)
 1 
 −
  486 
(4)
 1 
 
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 6u＋7v−9=0
 
 7v
 
 =−6u＋9
 
 v
 
 1 
 =(−6u＋9)×
  7 
 v
 
 6  9 
 =−u＋
  7  7 
(2)  3  4  2       [b]         [180-20]
 −b＋c＋=0
  5  5  3 
 3 
 −b
  5 
 4  2 
 =−c−
  5  3 
 b
 
 4  2  5 
 =(−c−)×(−)
  5  3  3 
 b
 
 4  10 
 =c＋
  3  9 
(3) 
3
      [v]         [181-00]
 u=8vw
 
3
 8vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
3
8w
(4)  2       [q]         [181-20]
 p=−qr
  5 
 2 
 −qr
  5 
 =p
 
 q
 
5p
 =−
 
2r
(5)       [x]         [182-00]
 S=5(x＋y＋z)
 
 5(x＋y＋z)
 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 1 
 =S
  5 
 x
 
 1 
 =S−y−z
  5 
(6) 
3(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=−
 
4a
3(b＋c)
 −
 
4a
 =X
 
 b＋c
 
 4 
 =−aX
  3 
 c
 
 4 
 =−aX−b
  3 
(1)
 6  9 
 v=−u＋
  7  7 
(2)
 4  10 
 b=c＋
  3  9 
(3)
u
 v=
 
3
8w
(4)
5p
 q=−
 
2r
(5)
 1 
 x=S−y−z
  5 
(6)
 4 
 c=−aX−b
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋5)−3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋5)−π×4×h
 
 =16π×(h＋5)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×5−16π×h
 
 
 
 =16π×5
 
 
 
 =80π
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを4cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋4)−2×h
 
 =4×(h＋4)−4h
 
 
 
 =4h＋4×4−4h
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 15
 
(2)
cm3
 80π
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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