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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋6v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.6p＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 5(4p＋7q＋2)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  5  2  4 
(5)    [141-00]
 6uv−9u＋5uv−8u
 
(6)    [142-00]
 (10a＋3b)−(7a＋6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋10)−(7u＋8)
 
(8)    [145-00]
 9(9u＋3v−4)＋4(3u＋6v−6)
 
(9)  2  2  1  1  2  1  3  1    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  5  7  2  3  3  4  4  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 3q
 
＋
 8
 
−） 
 8p
 
−
 4q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
＋
 7p
 
＋
 3
 
＋） 
2
 2p
 
−
 6p
 
−
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×8r
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  2  5 
(3) 
3
   [161-00]
 8ab×7a
 
(4)  2  6    [161-20]
 uv×v
  7  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 80yz÷(−8x)
 
(6)  18 
2
3
 3 
2
   [162-20]
 xy÷(−x)
  49  7 
(7) 
3
   [163-00]
 −10a×(−6)a×(−3)b
 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 −8yz×(−6)yz×(−2)x
 
(9)  1 
4
2
 2 
3
 5 
2
4
   [163-20]
 −pq×(−)p×qr
  6  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 4{5x−(−1)}＋5{−2x−(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  2 

 1  2  1  1  2  1  3  2 
 {−x−(−)y−(−)}−(−){x＋y＋(−)}
  4  3  2  3  5  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=5
 

2
3
 5u÷(−2u)÷(4uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

4
2
 −4uv÷(−5u)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 9u＋7v=6
 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 −q−r=
  3  5  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
4(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
(6)  3       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋6v−10v
 
(2)    [140-10]
 0.4p−0.6p＋0.7q
 
(3)    [144-00]
 5(4p＋7q＋2)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (u＋v)
  5  2  4 
(5)    [141-00]
 6uv−9u＋5uv−8u
 
(6)    [142-00]
 (10a＋3b)−(7a＋6b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (3u＋10)−(7u＋8)
 
(8)    [145-00]
 9(9u＋3v−4)＋4(3u＋6v−6)
 
    
 =9×9u＋9×3v−9×4＋4×3u＋4×6v−4×6=93u＋51v−60
 
(9)  2  2  1  1  2  1  3  1    [145-20]
 (u＋v−)＋(u−v＋)
  5  7  2  3  3  4  4  7 
     2  2  2  1  2  1  2  1  2  3  2  1  59  3  4 
 =×u＋×v−×＋×u−×v＋×=u−v−
  5  7  5  2  5  3  3  4  3  4  3  7  210  10  105 
(1)
 
 9u−4v
 
(2)
 
 −0.2p＋0.7q
 
(3)
 
 20p＋35q＋10
 
(4)
 1  1  
 u＋v
  10  20 
(5)
 
 11uv−17u
 
(6)
 
 3a−3b
 
(7)
2
 
 −4u＋2
 
(8)
 
 93u＋51v−60
 
(9)
 59  3  4  
 u−v−
  210  10  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
−
 3q
 
＋
 8
 
−） 
 8p
 
−
 4q
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
2
 9p
 
＋
 7p
 
＋
 3
 
＋） 
2
 2p
 
−
 6p
 
−
 1
 
(1)
 
 −4p＋q＋17
 
(2)
2
 
 11p＋p＋2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×8r
 
 =80pr
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)w
  2  5 
 1 
3
 =uw
  10 
(3) 
3
   [161-00]
 8ab×7a
 
3
4
 =8ab×7a=56ab
 
(4)  2  6    [161-20]
 uv×v
  7  7 
 2  6  12 
2
 =uv×v=uv
  7  7  49 
(5) 
3
2
   [162-00]
 80yz÷(−8x)
 
3
2
80yz
3
2
10yz
 ==−
 
−8x
x
(6)  18 
2
3
 3 
2
   [162-20]
 xy÷(−x)
  49  7 
2
3
18xy×7
 6 
3
 ==−y
 
2
49×(−3)x
 7 
(7) 
3
   [163-00]
 −10a×(−6)a×(−3)b
 
4
 =−180ab
 
(8) 
4
4
4
   [163-00]
 −8yz×(−6)yz×(−2)x
 
8
5
 =−96xyz
 
(9)  1 
4
2
 2 
3
 5 
2
4
   [163-20]
 −pq×(−)p×qr
  6  3  7 
4
2
3
2
4
−1pq×(−2)p×5qr
 5 
7
4
4
 ==pqr
 
6×3×7
 63 
(1)
 80pr
 
(2)
 1 
3
 uw
  10 
(3)
4
 56ab
 
(4)
 12 
2
 uv
  49 
(5)
3
2
10yz
 −
 
x
(6)
 6 
3
 −y
  7 
(7)
4
 −180ab
 
(8)
8
5
 −96xyz
 
(9)
 5 
7
4
4
 pqr
  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=5
 

 4{5x−(−1)}＋5{−2x−(−3)}
 
     
 =10x＋19
 
     
 =10×2＋19=39
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  2  2 

 1  2  1  1  2  1  3  2 
 {−x−(−)y−(−)}−(−){x＋y＋(−)}
  4  3  2  3  5  5  4  5 
      13  17  23 
 =−x＋y−
  150  40  300 
      13  1  17  1  23  59 
 =−×(−)＋×(−)−=−
  150  2  40  2  300  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=5，v=5
 

2
3
 5u÷(−2u)÷(4uv)
 
     
2
5u
5
5
 1 
 ==−=−=−
 
3
−2u×4uv
2
8uv
2
8×5×5
 200 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=2
 

4
2
 −4uv÷(−5u)÷(4u)
 
     
−4uv
v
2
 2 
 ====
 
4
2
−5u×4u
5
5u
5
5×3
 1215 
(1)
 39
 
(2)
 59 
 −
  240 
(3)
 1 
 −
  200 
(4)
 2 
 
  1215 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 9u＋7v=6
 
 9u
 
 =−7v＋6
 
 u
 
 1 
 =(−7v＋6)×
  9 
 u
 
 7  2 
 =−v＋
  9  3 
(2)  1  2  1       [r]         [180-20]
 −q−r=
  3  5  4 
 2 
 −r
  5 
 1  1 
 =q＋
  3  4 
 r
 
 1  1  5 
 =(q＋)×(−)
  3  4  2 
 r
 
 5  5 
 =−q−
  6  8 
(3)       [v]         [181-00]
 u=4v
 
 4v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
 vw
  2 
 =u
 
 v
 
2u
 =
 
w
(5) 
4(q＋r)
      [r]         [182-00]
 m=
 
p
4(q＋r)
 
 
p
 =m
 
 q＋r
 
pm
 =
 
4
 r
 
pm
 =−q
 
4
(6)  3       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  4 
 3 
 −(x＋y＋z)
  4 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 4 
 =−S
  3 
 z
 
 4 
 =−S−x−y
  3 
(1)
 7  2 
 u=−v＋
  9  3 
(2)
 5  5 
 r=−q−
  6  8 
(3)
 1 
 v=u
  4 
(4)
2u
 v=
 
w
(5)
pm
 r=−q
 
4
(6)
 4 
 z=−S−x−y
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋7)−3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋3)−4a
 
 =4×3
 
 
 
 =12
 

(1)
cm3
 18π
 
(2)
cm
 21
 
(3)
cm
 12
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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