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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u2u8v
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.8p
 
(3)    [144-00]
 3(8u7)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (uv)
  2  2  7  2 
(5)    [141-00]
 2uv5v3uv10u
 
(6)    [142-00]
 (9p2q3)(3p4q5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x2)(4x6)
 
(8)    [145-00]
 9(9u10v)9(3u9v)
 
(9)  3  1  1  2  2  4  2  3    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  2  4  3  3  5  7  5 
(1)
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次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 1
 
−) 
 3a
 
 10
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
 2c
 
 6
 
−) 
 7ab
 
 8c
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4p×10q
 
(2)  5  2 
3
   [160-20]
 x×y
  6  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6u×4u
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 pq×()q
  3  5 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 28qr÷(−4q)
 
(6)  9  3 
3
   [162-20]
 u÷(v)
  16  4 
(7) 
4
3
4
3
   [163-00]
 9bc×8b÷(7bc)
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 −7q×5r÷(8qr)
 
(9)  4 
2
 1 
4
 5 
2
   [163-20]
 y×()yz÷(yz)
  7  6  7 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=5
 

 −3{3x(−3)y(−5)}3(−4x3y3)
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  3 

 1  1  4  1  1  1  4  1 
 {x()y}{xy()}
  4  2  5  2  2  3  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−1
 

2
2
4
 4p÷(−4p)÷(−4p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−1
 

3
2
2
 3u÷(5uv)÷(−2uv)
 
(1)
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(4)
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次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
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4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u7v=10
 
(2)  1  3       [q]         [180-20]
 pq=0
  2  5 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
(4)  2 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(bc)
 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
(1)
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次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4u2u8v
 
(2)    [140-10]
 0.5p0.8p
 
(3)    [144-00]
 3(8u7)
 
(4)  1  1  3  1    [144-20]
 (uv)
  2  2  7  2 
(5)    [141-00]
 2uv5v3uv10u
 
(6)    [142-00]
 (9p2q3)(3p4q5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x2)(4x6)
 
(8)    [145-00]
 9(9u10v)9(3u9v)
 
    
 =9×9u9×10v9×3u9×9v=108u171v
 
(9)  3  1  1  2  2  4  2  3    [145-20]
 (xy)(xy)
  5  2  4  3  3  5  7  5 
     3  1  3  1  3  2  2  4  2  2  2  3  7  17  4 
 =×x×y××x×y×=xy
  5  2  5  4  5  3  3  5  3  7  3  5  30  420  5 
(1)
 
 6u8v
 
(2)
 
 1.3p
 
(3)
 
 24u21
 
(4)
 1  3  1  
 uv
  4  14  4 
(5)
 
 5uv5v10u
 
(6)
 
 12p6q8
 
(7)
2
 
 3x4
 
(8)
 
 108u171v
 
(9)
 7  17  4  
 xy
  30  420  5 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4a
 
 1
 
−) 
 3a
 
 10
 
(2)         [151-00]
 8ab
 
 2c
 
 6
 
−) 
 7ab
 
 8c
 
 1
 
(1)
 
 a11
 
(2)
 
 ab6c7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4p×10q
 
2
 =40pq
 
(2)  5  2 
3
   [160-20]
 x×y
  6  3 
 5 
3
 =xy
  9 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6u×4u
 
2
3
5
 =6u×4u=24u
 
(4)  1 
3
 1    [161-20]
 pq×()q
  3  5 
 1 
3
 1  1 
4
 =pq×()q=pq
  3  5  15 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 28qr÷(−4q)
 
3
4
28qr
4
 ==−7qr
 
2
−4q
(6)  9  3 
3
   [162-20]
 u÷(v)
  16  4 
9u×4
3u
 ==
 
3
16×(−3)v
3
4v
(7) 
4
3
4
3
   [163-00]
 9bc×8b÷(7bc)
 
4
3
4
9bc×8b
 72 
7
 ==b
 
3
7bc
 7 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 −7q×5r÷(8qr)
 
4
3
−7q×5r
 35 
3
 ==q
 
3
8qr
 8 
(9)  4 
2
 1 
4
 5 
2
   [163-20]
 y×()yz÷(yz)
  7  6  7 
2
4
4y×(−1)yz×7
 2 
4
 ==y
 
2
7×6×5yz
 15 
(1)
2
 40pq
 
(2)
 5 
3
 xy
  9 
(3)
5
 24u
 
(4)
 1 
4
 pq
  15 
(5)
4
 −7qr
 
(6)
3u
 
 
3
4v
(7)
 72 
7
 b
  7 
(8)
 35 
3
 q
  8 
(9)
 2 
4
 y
  15 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−1y=5
 

 −3{3x(−3)y(−5)}3(−4x3y3)
 
     
 =−21x18y6
 
     
 =−21×(−1)18×56=−63
 
(2)  2  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  3  3 

 1  1  4  1  1  1  4  1 
 {x()y}{xy()}
  4  2  5  2  2  3  5  2 
      1  1  3 
 =xy
  24  5  8 
      1  2  1  2  3  193 
 =××=
  24  3  5  3  8  360 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=−1
 

2
2
4
 4p÷(−4p)÷(−4p)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ====
 
2
4
−4p×(−4)p
4
4p
4
4×3
 324 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−1
 

3
2
2
 3u÷(5uv)÷(−2uv)
 
     
3
3u
3u
3×5
 3 
 ====
 
2
2
5uv×(−2)uv
4
10v
4
10×(−1)
 2 
(1)
 −63
 
(2)
 193 
 
  360 
(3)
 1 
 
  324 
(4)
 3 
 
  2 
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 10u7v=10
 
 7v
 
 =10u10
 
 v
 
 1 
 =(10u10)×
  7 
 v
 
 10  10 
 =u
  7  7 
(2)  1  3       [q]         [180-20]
 pq=0
  2  5 
 3 
 q
  5 
 1 
 =p
  2 
 q
 
 1  5 
 =(p)×
  2  3 
 q
 
 5 
 =p
  6 
(3) 
3
      [q]         [181-00]
 p=4qr
 
3
 4qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
3
4r
(4)  2 
2
      [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
 2 
2
 vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =
 
2
2v
(5)       [c]         [182-00]
 a=6(bc)
 
 6(bc)
 
 =a
 
 bc
 
 1 
 =a
  6 
 c
 
 1 
 =ab
  6 
(6)  1       [c]         [182-20]
 a=(bc)
  2 
 1 
 (bc)
  2 
 =a
 
 bc
 
 =2a
 
 c
 
 =2ab
 
(1)
 10  10 
 v=u
  7  7 
(2)
 5 
 q=p
  6 
(3)
p
 q=
 
3
4r
(4)
3u
 w=
 
2
2v
(5)
 1 
 c=ab
  6 
(6)
 c=2ab
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h5)×3×h
  3  3 
 =3×(h5)3×h
 
 
 
 =3h3×53h
 
 
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(2)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h2)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h4)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h4)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×4h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×4
  3 
 
 
 16 
 =
  3 

(1)
cm3
 15
 
(2)
 8 cm3
 
  3 
(3)
 16 cm3
 
  3 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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