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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋5u−4v
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.2x−0.4y
 
(3)    [144-00]
 9(5u＋10v)
 
(4)  3  2  1  1    [144-20]
 (x＋y−)
  5  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a−10a−9＋5a＋8a＋7
 
(6)    [142-00]
 (7a＋2b−10)−(6a−8b＋3)
 
(7)    [143-00]
 (5xy−4x)−(7xy＋8y)
 
(8)    [145-00]
 9(6p−3q−10)−8(3p−q＋7)
 
(9)  2  1  1  1  1  3    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  3  3  3  2  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 5y
 
＋
 4
 
−） 
 3x
 
＋
 10y
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
＋
 3x
 
＋
 6
 
−） 
 9yz
 
−
 2x
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9a×7b
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×r
  3  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10u×(−5)u
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −p×p
  5  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 40b÷(8b)
 
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 v÷(−u)
  12  2 
(7) 
2
4
4
3
   [163-00]
 7q÷(−10pq)×(−5)qr
 
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −9q×9qr×10pq
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 −p÷(p)×(−)p
  2  3  2 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=3
 

 −2(a−5b)＋5(−2a−3b)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  2 

 2  1  3  3  1  6 
 (u−v)−(−)(−u−v)
  5  3  4  4  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

2
2
 3p÷(−5pq)÷(−3p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

2
3
2
 2a÷(2a)÷(−2ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋3b＋9c=10
 
(2)  1  3  3       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  2  5  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9vw
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u＋5u−4v
 
(2)    [140-10]
 0.1x−0.2x−0.4y
 
(3)    [144-00]
 9(5u＋10v)
 
(4)  3  2  1  1    [144-20]
 (x＋y−)
  5  3  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 7a−10a−9＋5a＋8a＋7
 
(6)    [142-00]
 (7a＋2b−10)−(6a−8b＋3)
 
(7)    [143-00]
 (5xy−4x)−(7xy＋8y)
 
(8)    [145-00]
 9(6p−3q−10)−8(3p−q＋7)
 
    
 =9×6p−9×3q−9×10−8×3p＋8q−8×7=30p−19q−146
 
(9)  2  1  1  1  1  3    [145-20]
 (a＋b)＋(a＋b)
  3  3  3  2  2  4 
     2  1  2  1  1  1  1  3  17  43 
 =×a＋×b＋×a＋×b=a＋b
  3  3  3  3  2  2  2  4  36  72 
(1)
 
 14u−4v
 
(2)
 
 −0.1x−0.4y
 
(3)
 
 45u＋90v
 
(4)
 2  3  3  
 x＋y−
  5  10  35 
(5)
2
 
 12a−2a−2
 
(6)
 
 a＋10b−13
 
(7)
 
 −2xy−4x−8y
 
(8)
 
 30p−19q−146
 
(9)
 17  43  
 a＋b
  36  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
−
 5y
 
＋
 4
 
−） 
 3x
 
＋
 10y
 
＋
 1
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
＋
 3x
 
＋
 6
 
−） 
 9yz
 
−
 2x
 
＋
 10
 
(1)
 
 6x−15y＋3
 
(2)
 
 −2yz＋5x−4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 9a×7b
 
3
 =63ab
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×r
  3  3 
 1 
 =pr
  9 
(3) 
3
2
   [161-00]
 10u×(−5)u
 
3
2
5
 =10u×(−5)u=−50u
 
(4)  1 
2
 2 
2
   [161-20]
 −p×p
  5  3 
 1 
2
 2 
2
 2 
4
 =−p×p=−p
  5  3  15 
(5) 
3
4
   [162-00]
 40b÷(8b)
 
3
40b
5
 ==
 
4
8b
b
(6)  1 
2
 1    [162-20]
 v÷(−u)
  12  2 
2
v×2
2
v
 ==−
 
12×(−1)u
6u
(7) 
2
4
4
3
   [163-00]
 7q÷(−10pq)×(−5)qr
 
2
3
7q×(−5)qr
3
7r
 ==
 
4
4
−10pq
4
2pq
(8) 
3
3
4
   [163-00]
 −9q×9qr×10pq
 
3
8
 =−810pqr
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
2
   [163-20]
 −p÷(p)×(−)p
  2  3  2 
2
2
−1p×3×(−1)p
 3 
 ==p
 
3
2×p×2
 4 
(1)
3
 63ab
 
(2)
 1 
 pr
  9 
(3)
5
 −50u
 
(4)
 2 
4
 −p
  15 
(5)
5
 
 
b
(6)
2
v
 −
 
6u
(7)
3
7r
 
 
4
2pq
(8)
3
8
 −810pqr
 
(9)
 3 
 p
  4 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=2，b=3
 

 −2(a−5b)＋5(−2a−3b)
 
     
 =−12a−5b
 
     
 =−12×2−5×3=−39
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=
  2  2 

 2  1  3  3  1  6 
 (u−v)−(−)(−u−v)
  5  3  4  4  5  5 
      1  6 
 =−u−v
  60  5 
      1  1  6  1  71 
 =−×(−)−×=−
  60  2  5  2  120 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−5
 

2
2
 3p÷(−5pq)÷(−3p)
 
     
3p
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−5pq×(−3)p
2
2
5pq
2
2
5×(−1)×(−5)
 125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

2
3
2
 2a÷(2a)÷(−2ab)
 
     
2a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
2a×(−2)ab
4
2
2ab
4
2
2×4×5
 12800 
(1)
 −39
 
(2)
 71 
 −
  120 
(3)
 1 
 
  125 
(4)
 1 
 −
  12800 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 8a＋3b＋9c=10
 
 3b
 
 =−8a−9c＋10
 
 b
 
 1 
 =(−8a−9c＋10)×
  3 
 b
 
 8  10 
 =−a−3c＋
  3  3 
(2)  1  3  3       [c]         [180-20]
 b＋c−=0
  2  5  4 
 3 
 c
  5 
 1  3 
 =−b＋
  2  4 
 c
 
 1  3  5 
 =(−b＋)×
  2  4  3 
 c
 
 5  5 
 =−b＋
  6  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=9vw
 
 9vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
9w
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  4 
 3 
 −y
  4 
 =x
 
 y
 
 4 
 =−x
  3 
(5) 
v＋w
      [v]         [182-00]
 u=
 
8
v＋w
 
 
8
 =u
 
 v＋w
 
 =8u
 
 v
 
 =8u−w
 
(6)  3       [v]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  2 
 3 
 −(v＋w)
  2 
 =u
 
 v＋w
 
 2 
 =−u
  3 
 v
 
 2 
 =−u−w
  3 
(1)
 8  10 
 b=−a−3c＋
  3  3 
(2)
 5  5 
 c=−b＋
  6  4 
(3)
u
 v=
 
9w
(4)
 4 
 y=−x
  3 
(5)
 v=8u−w
 
(6)
 2 
 v=−u−w
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h＋4)−×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×4
  3 
 
 
 100 
 =
  3 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋4)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×4
  3 
 
 
 64 
 =π
  3 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(1)
 100 cm3
 
  3 
(2)
 64 cm3
 π
  3 
(3)
cm
 24
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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