式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	6	p	＋	9	p

(2)									[140-10]
	0.7	a	−	0.6	a	−	0.5	b

(3)								[144-00]
	2	(	10	u	−	5	)

(4)	2		1			2			3		[144-20]
		(		x	−		y	−		)
	5		4			7			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	9	x	＋	3	y	＋	4	)	−	(	2	x	＋	7	y	−	10	)

(7)																				[143-00]
	(	6	v	w	＋	3	v	)	−	(	7	v	w	−	7	u	−	5	)

(8)																		[145-00]
	6	(	5	a	−	2	b	)	−	3	(	8	a	−	8	b	)

(9)	6		5			1			1			2		3			1			2		[145-20]
		(		p	＋		q	−		)	−		(		p	−		q	−		)
	7		6			2			2			5		4			2			3

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

＋


		6

−）


		5	p

−


		8

(2) [151-00]

−


		6

＋）

−


		10

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	10	p	×	6	r

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−7

(

−10

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−21

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

−7

(

)

(8)

[163-00]

−9

(

)

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	2	，	v	=	4

−5

{

−

＋

(

−3

)

}

＋

(

−2

−

)

(2)			1				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			4				4

	1			1					6					1			2			2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	}	＋		(	−		x	＋		y	)
	2			3					5					2			5			3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−4	，	y	=	5

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−3

(

−4

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[r] [180-00]
	9	q	＋	8	r	−	2	=	0

(2)	1			6			2			[y] [180-20]
		y	−		z	＋		=	0
	2			5			5

(4)				4		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

(5)												[c] [182-00]
	a	=	10	(	9	b	＋	c	)	＋	2

(6)


(	b	＋	c	)

[b] [182-20]

−


2	a

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	6	p	＋	9	p

(2)									[140-10]
	0.7	a	−	0.6	a	−	0.5	b

(3)								[144-00]
	2	(	10	u	−	5	)

(4)	2		1			2			3		[144-20]
		(		x	−		y	−		)
	5		4			7			7

(5)

[141-00]

−

＋

(6)																				[142-00]
	(	9	x	＋	3	y	＋	4	)	−	(	2	x	＋	7	y	−	10	)

(7)																				[143-00]
	(	6	v	w	＋	3	v	)	−	(	7	v	w	−	7	u	−	5	)

(8)																		[145-00]
	6	(	5	a	−	2	b	)	−	3	(	8	a	−	8	b	)

−

＋

(9)	6		5			1			1			2		3			1			2		[145-20]
		(		p	＋		q	−		)	−		(		p	−		q	−		)
	7		6			2			2			5		4			2			3

	6		5			6		1			6		1		2		3			2		1			2		2		29			22			17
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=		p	＋		q	−
	7		6			7		2			7		2		5		4			5		2			5		3		70			35			105

(1)


		15	p

(2)


0.1	a	−	0.5	b

(3)

(4)

1			4			6
	x	−		y	−
10			35			35

(5)


5	q	r	＋	5	q

(6)


7	x	−	4	y	＋	14

(7)

−

＋

(8)


6	a	＋	12	b

(9)

29			22			17
	p	＋		q	−
70			35			105

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	p

＋


		6

−）


		5	p

−


		8

(2) [151-00]

−


		6

＋）

−


		10

(1)

(2)

−

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[160-00]
	10	p	×	6	r

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−7

(

−10

)

−7

(

−10

)

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−21

(

)

−21

−7


3	y

(6)

[162-20]

−

(

−

)

−1


4	×	(	−1	)	p


2	p

(7)

[163-00]

−7

(

)

−7

−

(8)

[163-00]

−9

(

)

−9

−


7	q

(9)

[163-20]

−

(

)

(

)

−3

−

(1)


60	p	r

(2)

−

(3)

(4)

(5)

−7

(6)


2	p

(7)

−

(8)

−

(9)

−

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	u	=	2	，	v	=	4

−5

{

−

＋

(

−3

)

}

＋

(

−2

−

)


=	−21	u	＋	8	v

−21

＋

−10

(2)			1				3	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			4				4

	1			1					6					1			2			2
−		{	−		x	−	(	−		)	y	}	＋		(	−		x	＋		y	)
	2			3					5					2			5			3

		1			4
=	−		x	−		y
		30			15

		1		1		4		3			5
=	−		×		−		×		=	−
		30		4		15		4			24

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−4	，	y	=	5

(

)

(

−2

)


4	x	y


2	y


2	×	5

−

(

−2

)

(

−4

)

128

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	a	=	4	，	b	=	−3

(

−4

)

(

)

−

−4

(

−3

)

432

(1)


		−10

(2)

			5
		−
			24

(3)

			1
		−
			128

(4)

		1

		432

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[r] [180-00]
	9	q	＋	8	r	−	2	=	0


		8	r


=	−	9	q	＋	2


		r

									1
=	(	−	9	q	＋	2	)	×
									8


		r

		9			1
=	−		q	＋
		8			4

(2)	1			6			2			[y] [180-20]
		y	−		z	＋		=	0
	2			5			5

		1
			y
		2

	6			2
=		z	−
	5			5


		y

		6			2
=	(		z	−		)	×	2
		5			5


		y

	12			4
=		z	−
	5			5


		4	y


		=	x


		y

	1
=		x
	4

(4)				4		[v] [181-20]
	u	=	−		v
				5

	4
−		v
	5


		=	u


		v

(5)												[c] [182-00]
	a	=	10	(	9	b	＋	c	)	＋	2


10	(	9	b	＋	c	)


a	−	2


		c

	1						1
=		a	−	9	b	−
	10						5

(6)


(	b	＋	c	)

[b] [182-20]

−


2	a


(	b	＋	c	)

−


2	a


		=	X


b	＋	c


		b


=	−2	a	X	−	c

(1)

			9			1
r	=	−		q	＋
			8			4

(2)

		12			4
y	=		z	−
		5			5

(3)

(4)

			5
v	=	−		u
			4

(5)

		1						1
c	=		a	−	9	b	−
		10						5

(6)


b	=	−2	a	X	−	c

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	9	×	(	h	＋	3	)	−	9	h


=	9	h	＋	9	×	3	−	9	h


		=	27

(2)

底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを5cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	3	×	(	h	＋	5	)	−	3	×	h


=	3	h	＋	3	×	5	−	3	h


		=	15

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	36	×	(	h	＋	2	)	−	36	h


=	36	h	＋	36	×	2	−	36	h


		=	72

(1)

			cm³
		27

(2)

			cm³
		15

(3)

			cm³
		72

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，


(	10	a	＋	b	)	−	(	10	b	＋	a	)


=	9	(	a	−	b	)

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．

(1)

余白に記入

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	6		5			6		1			6		1		2		3			2		1			2		2		29			22			17
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=		p	＋		q	−
	7		6			7		2			7		2		5		4			5		2			5		3		70			35			105

	6		5			6		1			6		1		2		3			2		1			2		2		29			22			17
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=		p	＋		q	−
	7		6			7		2			7		2		5		4			5		2			5		3		70			35			105

	6		5			6		1			6		1		2		3			2		1			2		2		29			22			17
=		×		p	＋		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=		p	＋		q	−
	7		6			7		2			7		2		5		4			5		2			5		3		70			35			105