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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x2x4y
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.3x0.3y
 
(3)    [144-00]
 5(6a10)
 
(4)  3  2  1  3    [144-20]
 (xy)
  7  3  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u8u107u4u
 
(6)    [142-00]
 (8p4)(5p2)
 
(7)    [143-00]
 (10ab5a)(7ab7b)
 
(8)    [145-00]
 10(5x1)3(2x8)
 
(9)  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u)(u)
  5  3  6  6  3  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 7
 
+) 
 3p
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
 3
 
−) 
2
 2x
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5p×(−4)p
 
(2)  2  3    [160-20]
 p×()p
  3  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4x×5x
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  2 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −21vw÷(−3uv)
 
(6)  9 
4
 6    [162-20]
 y÷(x)
  14  7 
(7) 
3
3
2
3
   [163-00]
 −4bc×5a×5a
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 7b×(−7)b×5a
 
(9)  1 
2
 1 
2
4
 1 
2
3
   [163-20]
 v÷(uv)×vw
  2  2  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=1
 

 −4(−5x5)5{5x(−5)}
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 3  3  4  1  1  2 
 (uv)(){u()v}
  4  4  5  2  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=5
 

3
 −3x÷(−5y)÷(−2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−3
 

3
2
4
 −5pq÷(4p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v4w8=0
 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 qr=0
  5  3  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(yz)
 
(6)  2       [a]         [182-20]
 X=(abc)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x2x4y
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.3x0.3y
 
(3)    [144-00]
 5(6a10)
 
(4)  3  2  1  3    [144-20]
 (xy)
  7  3  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 9u8u107u4u
 
(6)    [142-00]
 (8p4)(5p2)
 
(7)    [143-00]
 (10ab5a)(7ab7b)
 
(8)    [145-00]
 10(5x1)3(2x8)
 
    
 =10×5x103×2x3×8=44x34
 
(9)  4  1  1  1  1  1    [145-20]
 (u)(u)
  5  3  6  6  3  6 
     4  1  4  1  1  1  1  1  29  19 
 =×u××u×=u
  5  3  5  6  6  3  6  6  90  180 
(1)
 
 5x4y
 
(2)
 
 1.1x0.3y
 
(3)
 
 30a50
 
(4)
 2  3  9  
 xy
  7  14  28 
(5)
2
 
 16u12u10
 
(6)
 
 13p6
 
(7)
 
 17ab5a7b
 
(8)
 
 44x34
 
(9)
 29  19  
 u
  90  180 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9p
 
 7
 
+) 
 3p
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 4x
 
 3
 
−) 
2
 2x
 
 1
 
(1)
 
 12p1
 
(2)
2
 
 2x2
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5p×(−4)p
 
2
 =−20p
 
(2)  2  3    [160-20]
 p×()p
  3  4 
 1 
2
 =p
  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −4x×5x
 
3
3
6
 =−4x×5x=−20x
 
(4)  2 
2
 1 
3
   [161-20]
 u×()u
  5  2 
 2 
2
 1 
3
 1 
5
 =u×()u=u
  5  2  5 
(5) 
2
3
   [162-00]
 −21vw÷(−3uv)
 
2
−21vw
7w
 ==
 
3
−3uv
uv
(6)  9 
4
 6    [162-20]
 y÷(x)
  14  7 
4
9y×7
4
3y
 ==
 
14×6x
4x
(7) 
3
3
2
3
   [163-00]
 −4bc×5a×5a
 
5
3
3
 =−100abc
 
(8) 
3
4
3
   [163-00]
 7b×(−7)b×5a
 
3
7
 =−245ab
 
(9)  1 
2
 1 
2
4
 1 
2
3
   [163-20]
 v÷(uv)×vw
  2  2  2 
2
2
3
−1v×2×vw
3
w
 ==
 
2
4
2×(−1)uv×2
2
2u
(1)
2
 −20p
 
(2)
 1 
2
 p
  2 
(3)
6
 −20x
 
(4)
 1 
5
 u
  5 
(5)
7w
 
 
uv
(6)
4
3y
 
 
4x
(7)
5
3
3
 −100abc
 
(8)
3
7
 −245ab
 
(9)
3
w
 
 
2
2u
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−3y=1
 

 −4(−5x5)5{5x(−5)}
 
     
 =45x45
 
     
 =45×(−3)45=−180
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 3  3  4  1  1  2 
 (uv)(){u()v}
  4  4  5  2  4  5 
      11  4 
 =uv
  16  5 
      11  1  4  2  19 
 =×()×()=
  16  5  5  3  48 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−1y=5
 

3
 −3x÷(−5y)÷(−2x)
 
     
−3x
3
3
 3 
 ====
 
3
−5y×(−2)x
2
10xy
2
10×(−1)×5
 50 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=1q=−3
 

3
2
4
 −5pq÷(4p)÷(−4p)
 
     
3
−5pq
5q
5×(−3)
 15 
 ====
 
2
4
4p×(−4)p
3
16p
3
16×1
 16 
(1)
 −180
 
(2)
 19 
 
  48 
(3)
 3 
 
  50 
(4)
 15 
 
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 7v4w8=0
 
 7v
 
 =4w8
 
 v
 
 1 
 =(4w8)×
  7 
 v
 
 4  8 
 =w
  7  7 
(2)  2  1  1       [q]         [180-20]
 qr=0
  5  3  2 
 2 
 q
  5 
 1  1 
 =r
  3  2 
 q
 
 1  1  5 
 =(r)×()
  3  2  2 
 q
 
 5  5 
 =r
  6  4 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=5qr
 
3
 5qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
5q
(4)  3       [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 3 
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
3r
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(yz)
 
 6(yz)
 
 =x
 
 yz
 
 1 
 =x
  6 
 y
 
 1 
 =xz
  6 
(6)  2       [a]         [182-20]
 X=(abc)
  3 
 2 
 (abc)
  3 
 =X
 
 abc
 
 3 
 =X
  2 
 a
 
 3 
 =Xbc
  2 
(1)
 4  8 
 v=w
  7  7 
(2)
 5  5 
 q=r
  6  4 
(3)
p
 r=
 
3
5q
(4)
4p
 q=
 
3r
(5)
 1 
 y=xz
  6 
(6)
 3 
 a=Xbc
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を3cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が3cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r3)2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h6)×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×6
  3 
 
 
 =32
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h3)2×h
 
 =4×(h3)4h
 
 
 
 =4h4×34h
 
 
 
 =12
 

(1)
cm
 6π
 
(2)
cm3
 32
 
(3)
cm3
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります.この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が,9の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の差は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =9(ab)
 

a-b は整数なので,9(a-b) は9の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は,9の倍数である.
(1) 余白に記入
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