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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u7v6v
 
(2)    [140-10]
 0.5u0.7u0.8
 
(3)    [144-00]
 2(7x3)
 
(4)  1  5  3  5    [144-20]
 (pq)
  3  6  5  7 
(5)    [141-00]
 7ab6a8bc5a
 
(6)    [142-00]
 (9a4b)(6a3b)
 
(7)    [143-00]
 (7pq8p)(2pq9q)
 
(8)    [145-00]
 6(7x8y7)4(5x5y8)
 
(9)  1  1  1  3  1  4  1  4    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  2  3  4  2  5  3  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 2y
 
 4
 
+) 
 5x
 
 3y
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
 9
 
−) 
2
 x
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×8q
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 p×r
  3  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6x×4x
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×bc
  3  2 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −100x÷(−10yz)
 
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 u÷(u)
  14  7 
(7) 
3
4
   [163-00]
 7v×(−2)u×7uv
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6z×(−4)xy×9xy
 
(9)  1 
4
2
 1 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 qr×()pq÷(p)
  6  2  6 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=−1
 

 2{−4a(−5)}3{a(−5)}
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 3  1  4  6  1  1 
 {p()}()(p)
  4  2  5  5  4  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=3
 

3
2
 −5uv÷(2u)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−3
 

3
2
2
 4xy÷(2xy)÷(−4x)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x2y5z=7
 
(2)  1  1  1       [x]         [180-20]
 xy=0
  3  4  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
(6)       [w]         [182-20]
 u=3(vw)B
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u7v6v
 
(2)    [140-10]
 0.5u0.7u0.8
 
(3)    [144-00]
 2(7x3)
 
(4)  1  5  3  5    [144-20]
 (pq)
  3  6  5  7 
(5)    [141-00]
 7ab6a8bc5a
 
(6)    [142-00]
 (9a4b)(6a3b)
 
(7)    [143-00]
 (7pq8p)(2pq9q)
 
(8)    [145-00]
 6(7x8y7)4(5x5y8)
 
    
 =6×7x6×8y6×74×5x4×5y4×8=22x68y10
 
(9)  1  1  1  3  1  4  1  4    [145-20]
 (pq)(pq)
  2  2  3  4  2  5  3  5 
     1  1  1  1  1  3  1  4  1  1  1  4  3  1 
 =×p×q××p×q×=p
  2  2  2  3  2  4  2  5  2  3  2  5  20  40 
(1)
 
 2uv
 
(2)
 
 1.2u0.8
 
(3)
 
 14x6
 
(4)
 5  1  5  
 pq
  18  5  21 
(5)
 
 7ab11a8bc
 
(6)
 
 3ab
 
(7)
 
 9pq8p9q
 
(8)
 
 22x68y10
 
(9)
 3  1  
 p
  20  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 2y
 
 4
 
+) 
 5x
 
 3y
 
 8
 
(2)         [151-00]
2
 8x
 
 9
 
−) 
2
 x
 
 4
 
(1)
 
 6xy12
 
(2)
2
 
 7x13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8p×8q
 
 =64pq
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 p×r
  3  2 
 1 
2
 =pr
  3 
(3) 
3
2
   [161-00]
 6x×4x
 
3
2
5
 =6x×4x=24x
 
(4)  2 
3
 1 
2
   [161-20]
 ab×bc
  3  2 
 2 
3
 1 
2
 1 
5
 =ab×bc=abc
  3  2  3 
(5) 
2
4
4
   [162-00]
 −100x÷(−10yz)
 
2
−100x
2
10x
 ==
 
4
4
−10yz
4
4
yz
(6)  3 
4
 3 
2
   [162-20]
 u÷(u)
  14  7 
4
−3u×7
 1 
2
 ==u
 
2
14×(−3)u
 2 
(7) 
3
4
   [163-00]
 7v×(−2)u×7uv
 
7
2
 =−98uv
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 6z×(−4)xy×9xy
 
2
3
4
 =−216xyz
 
(9)  1 
4
2
 1 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 qr×()pq÷(p)
  6  2  6 
4
2
4
3
−1qr×(−1)pq×6
 1 
2
7
2
 ==pqr
 
2
6×2×5p
 10 
(1)
 64pq
 
(2)
 1 
2
 pr
  3 
(3)
5
 24x
 
(4)
 1 
5
 abc
  3 
(5)
2
10x
 
 
4
4
yz
(6)
 1 
2
 u
  2 
(7)
7
2
 −98uv
 
(8)
2
3
4
 −216xyz
 
(9)
 1 
2
7
2
 pqr
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=2b=−1
 

 2{−4a(−5)}3{a(−5)}
 
     
 =−5a25
 
     
 =−5×225=15
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  3  5 

 3  1  4  6  1  1 
 {p()}()(p)
  4  2  5  5  4  4 
      3  9 
 =p
  40  10 
      3  2  9  17 
 =×()=
  40  3  10  20 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=3
 

3
2
 −5uv÷(2u)÷(−3u)
 
     
3
−5uv
3
5v
3
5×3
 9 
 ====
 
2
2u×(−3)u
2
6u
2
6×5
 10 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=2y=−3
 

3
2
2
 4xy÷(2xy)÷(−4x)
 
     
3
4xy
y
−3
 3 
 ====
 
2
2
2xy×(−4)x
2
2x
2
2×2
 8 
(1)
 15
 
(2)
 17 
 
  20 
(3)
 9 
 
  10 
(4)
 3 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 10x2y5z=7
 
 2y
 
 =10x5z7
 
 y
 
 1 
 =(10x5z7)×
  2 
 y
 
 5  7 
 =5xz
  2  2 
(2)  1  1  1       [x]         [180-20]
 xy=0
  3  4  5 
 1 
 x
  3 
 1  1 
 =y
  4  5 
 x
 
 1  1 
 =(y)×3
  4  5 
 x
 
 3  3 
 =y
  4  5 
(3) 
2
      [b]         [181-00]
 a=10bc
 
2
 10bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2
10c
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  2 
 1 
 q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5) 
yz
      [y]         [182-00]
 x=
 
10
yz
 
 
10
 =x
 
 yz
 
 =10x
 
 y
 
 =10xz
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=3(vw)B
 
 3(vw)B
 
 =u
 
 vw
 
u
 =
 
3B
 w
 
u
 =v
 
3B
(1)
 5  7 
 y=5xz
  2  2 
(2)
 3  3 
 x=y
  4  5 
(3)
a
 b=
 
2
10c
(4)
 q=−2p
 
(5)
 y=10xz
 
(6)
u
 w=v
 
3B
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを6cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h6)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h6)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×6h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×6
  3 
 
 
 =50
 

(2)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを6cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h6)×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h6)12π×h
 
 
 
 =12π×h12π×612π×h
 
 
 
 =12π×6
 
 
 
 =72π
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 50
 
(2)
cm3
 72π
 
(3)
cm
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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