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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−7u＋10
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.6a−0.3b
 
(3)    [144-00]
 9(10u−3v＋4)
 
(4)  2  3  2  2    [144-20]
 (x−y＋)
  3  7  5  3 
(5)    [141-00]
 10qr＋2q＋6qr＋8q
 
(6)    [142-00]
 (10a−9)−(a＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋7x＋8)＋(9x−9x＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(6x−4y−2)＋5(4x＋9y−8)
 
(9)  1  1  4  6  2  5  3  1    [145-20]
 (x−y−)＋(x＋y−)
  5  7  5  7  3  6  4  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 10
 
＋） 
 8a
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
−
 3x
 
＋
 2
 
−） 
2
 6x
 
＋
 5x
 
−
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−4)c
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 a×b
  7  4 
(3) 
3
   [161-00]
 −2xy×7y
 
(4)  1  3 
3
   [161-20]
 −ab×bc
  2  7 
(5) 
3
2
   [162-00]
 32qr÷(−4p)
 
(6)  1 
4
 1 
4
2
   [162-20]
 u÷(−uv)
  6  2 
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 2xy×10z÷(−4y)
 
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −3ab÷(−3b)×(−10)b
 
(9)  1  3 
4
 1 
2
   [163-20]
 p×pq÷(−q)
  2  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=2
 

 2{−4x−(−1)}＋(−4)(−3x−2)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  2  3  1  3  1  1  1 
 −{x−y＋(−)}＋(−){x＋(−)y−}
  2  3  5  2  4  4  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=3
 

3
2
3
 −2uv÷(−3u)÷(−2u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

2
2
3
 −5q÷(−2pq)÷(3pq)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋10b−3=0
 
(2)  3  1  1       [u]         [180-20]
 u−v＋=0
  4  4  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7bc
 
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5) 
8(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
3
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2u−7u＋10
 
(2)    [140-10]
 0.6a＋0.6a−0.3b
 
(3)    [144-00]
 9(10u−3v＋4)
 
(4)  2  3  2  2    [144-20]
 (x−y＋)
  3  7  5  3 
(5)    [141-00]
 10qr＋2q＋6qr＋8q
 
(6)    [142-00]
 (10a−9)−(a＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x＋7x＋8)＋(9x−9x＋3)
 
(8)    [145-00]
 3(6x−4y−2)＋5(4x＋9y−8)
 
    
 =3×6x−3×4y−3×2＋5×4x＋5×9y−5×8=38x＋33y−46
 
(9)  1  1  4  6  2  5  3  1    [145-20]
 (x−y−)＋(x＋y−)
  5  7  5  7  3  6  4  6 
     1  1  1  4  1  6  2  5  2  3  2  1  184  17  89 
 =×x−×y−×＋×x＋×y−×=x＋y−
  5  7  5  5  5  7  3  6  3  4  3  6  315  50  315 
(1)
 
 −5u＋10
 
(2)
 
 1.2a−0.3b
 
(3)
 
 90u−27v＋36
 
(4)
 2  4  4  
 x−y＋
  7  15  9 
(5)
 
 16qr＋10q
 
(6)
 
 9a−16
 
(7)
2
 
 15x−2x＋11
 
(8)
 
 38x＋33y−46
 
(9)
 184  17  89  
 x＋y−
  315  50  315 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 a
 
−
 10
 
＋） 
 8a
 
−
 2
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
−
 3x
 
＋
 2
 
−） 
2
 6x
 
＋
 5x
 
−
 8
 
(1)
 
 9a−12
 
(2)
2
 
 −5x−8x＋10
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−4)c
 
 =−20ac
 
(2)  4  1 
2
   [160-20]
 a×b
  7  4 
 1 
2
 =ab
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 −2xy×7y
 
3
3
2
 =−2xy×7y=−14xy
 
(4)  1  3 
3
   [161-20]
 −ab×bc
  2  7 
 1  3 
3
 3 
4
 =−ab×bc=−abc
  2  7  14 
(5) 
3
2
   [162-00]
 32qr÷(−4p)
 
3
2
32qr
3
2
8qr
 ==−
 
−4p
p
(6)  1 
4
 1 
4
2
   [162-20]
 u÷(−uv)
  6  2 
4
u×2
1
 ==−
 
4
2
6×(−1)uv
2
3v
(7) 
2
3
4
4
   [163-00]
 2xy×10z÷(−4y)
 
2
3
4
2xy×10z
2
4
5xz
 ==−
 
4
−4y
y
(8) 
2
3
3
   [163-00]
 −3ab÷(−3b)×(−10)b
 
2
3
−3ab×(−10)b
2
 ==−10ab
 
3
−3b
(9)  1  3 
4
 1 
2
   [163-20]
 p×pq÷(−q)
  2  5  6 
4
p×3pq×6
5
9p
 ==−
 
2
2×5×(−1)q
5q
(1)
 −20ac
 
(2)
 1 
2
 ab
  7 
(3)
3
2
 −14xy
 
(4)
 3 
4
 −abc
  14 
(5)
3
2
8qr
 −
 
p
(6)
1
 −
 
2
3v
(7)
2
4
5xz
 −
 
y
(8)
2
 −10ab
 
(9)
5
9p
 −
 
5q
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−5，y=2
 

 2{−4x−(−1)}＋(−4)(−3x−2)
 
     
 =4x＋10
 
     
 =4×(−5)＋10=−10
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  2 

 1  2  3  1  3  1  1  1 
 −{x−y＋(−)}＋(−){x＋(−)y−}
  2  3  5  2  4  4  2  2 
      25  27  5 
 =−x＋y＋
  48  40  8 
      25  1  27  1  5  401 
 =−×(−)＋×(−)＋=
  48  4  40  2  8  960 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=3
 

3
2
3
 −2uv÷(−3u)÷(−2u)
 
     
3
−2uv
3
v
3
3
 9 
 ==−=−=−
 
2
3
−3u×(−2)u
4
3u
4
3×4
 256 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=3
 

2
2
3
 −5q÷(−2pq)÷(3pq)
 
     
2
−5q
5
5
 1 
 ====−
 
2
3
−2pq×3pq
3
2
6pq
3
2
6×(−5)×3
 1350 
(1)
 −10
 
(2)
 401 
 
  960 
(3)
 9 
 −
  256 
(4)
 1 
 −
  1350 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 3a＋10b−3=0
 
 3a
 
 =−10b＋3
 
 a
 
 1 
 =(−10b＋3)×
  3 
 a
 
 10 
 =−b＋1
  3 
(2)  3  1  1       [u]         [180-20]
 u−v＋=0
  4  4  2 
 3 
 u
  4 
 1  1 
 =v−
  4  2 
 u
 
 1  1  4 
 =(v−)×
  4  2  3 
 u
 
 1  2 
 =v−
  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7bc
 
 7bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
7c
(4)  3 
3
      [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 3 
3
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
3
3q
(5) 
8(x＋y＋z)
      [y]         [182-00]
 S=
 
3
8(x＋y＋z)
 
 
3
 =S
 
 x＋y＋z
 
 3 
 =S
  8 
 y
 
 3 
 =S−x−z
  8 
(6)  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)
  2 
 3 
 (q＋r)
  2 
 =p
 
 q＋r
 
 2 
 =p
  3 
 r
 
 2 
 =p−q
  3 
(1)
 10 
 a=−b＋1
  3 
(2)
 1  2 
 u=v−
  3  3 
(3)
a
 b=
 
7c
(4)
5p
 r=
 
3
3q
(5)
 3 
 y=S−x−z
  8 
(6)
 2 
 r=p−q
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを2cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋2)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋2)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×2−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×2
  3 
 
 
 50 
 =π
  3 

(2)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋2)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋2)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×2−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×2
  3 
 
 
 32 
 =
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 4×(h＋6)−4×h
 
 =16×(h＋6)−16h
 
 
 
 =16h＋16×6−16h
 
 
 
 =96
 

(1)
 50 cm3
 π
  3 
(2)
 32 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 96
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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