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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x4y6y
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.1b0.5b
 
(3)    [144-00]
 4(4x2y9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (ab)
  3  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p10p37p2p2
 
(6)    [142-00]
 (3a6b7)(7a9b10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p8p4)(6p2p)
 
(8)    [145-00]
 8(8u7)10(6u6)
 
(9)  1  1  1  2  1  2  2  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  5  2  3  6  3  7  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
 8v
 
 2
 
+) 
 u
 
 10v
 
 8
 
(2)         [151-00]
 xy
 
 7x
 
 6
 
+) 
 5xy
 
 4x
 
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×(−8)z
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×w
  2  3 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 −8uv×(−6)v
 
(4)  1 
2
2
 3 
2
   [161-20]
 pq×()qr
  2  7 
(5) 
2
   [162-00]
 −56a÷(7a)
 
(6)  4  5 
3
   [162-20]
 a÷(b)
  7  7 
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 6p×10q÷(−4q)
 
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −9y×5y×9y
 
(9)  1 
4
 3 
2
 2 
3
   [163-20]
 y×xy×()z
  2  4  3 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−3
 

 −5{−5uv(−2)}2{2u(−2)v(−2)}
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 3  1  2  2  1  6  1  1 
 (pq)(pq)
  5  4  3  5  2  5  2  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=2
 

3
2
 2p÷(−3p)÷(−5pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−1
 

3
3
 −4u÷(−5uv)÷(−5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u2v7w=7
 
(2)  4  4  1       [v]         [180-20]
 uv=
  5  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
(5)       [q]         [182-00]
 p=2(3qr)6
 
(6)  1  3  6       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  5  5  5 
(1)
(2)
(3)
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(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8x4y6y
 
(2)    [140-10]
 0.8a0.1b0.5b
 
(3)    [144-00]
 4(4x2y9)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (ab)
  3  4  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4p10p37p2p2
 
(6)    [142-00]
 (3a6b7)(7a9b10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2p8p4)(6p2p)
 
(8)    [145-00]
 8(8u7)10(6u6)
 
    
 =8×8u8×710×6u10×6=124u4
 
(9)  1  1  1  2  1  2  2  5    [145-20]
 (ab)(ab)
  2  5  2  3  6  3  7  7 
     1  1  1  1  1  2  1  2  1  2  1  5  1  25  19 
 =×a×b××a×b×=ab
  2  5  2  2  2  3  6  3  6  7  6  7  90  84  42 
(1)
 
 8x2y
 
(2)
 
 0.8a0.4b
 
(3)
 
 16x8y36
 
(4)
 1  2  
 ab
  6  9 
(5)
2
 
 11p8p1
 
(6)
 
 10a3b17
 
(7)
2
 
 8p10p4
 
(8)
 
 124u4
 
(9)
 1  25  19  
 ab
  90  84  42 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3u
 
 8v
 
 2
 
+) 
 u
 
 10v
 
 8
 
(2)         [151-00]
 xy
 
 7x
 
 6
 
+) 
 5xy
 
 4x
 
 9
 
(1)
 
 4u18v10
 
(2)
 
 6xy3x3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4x×(−8)z
 
2
 =32xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 u×w
  2  3 
 1 
 =uw
  3 
(3) 
2
2
2
   [161-00]
 −8uv×(−6)v
 
2
2
2
2
4
 =−8uv×(−6)v=48uv
 
(4)  1 
2
2
 3 
2
   [161-20]
 pq×()qr
  2  7 
 1 
2
2
 3 
2
 3 
2
4
 =pq×()qr=pqr
  2  7  14 
(5) 
2
   [162-00]
 −56a÷(7a)
 
2
−56a
 ==−8a
 
7a
(6)  4  5 
3
   [162-20]
 a÷(b)
  7  7 
−4a×7
4a
 ==
 
3
7×(−5)b
3
5b
(7) 
2
3
3
   [163-00]
 6p×10q÷(−4q)
 
2
3
6p×10q
2
 ==−15p
 
3
−4q
(8) 
4
2
3
   [163-00]
 −9y×5y×9y
 
9
 =−405y
 
(9)  1 
4
 3 
2
 2 
3
   [163-20]
 y×xy×()z
  2  4  3 
4
2
3
y×3xy×(−2)z
 1 
6
3
 ==xyz
 
2×4×3
 4 
(1)
2
 32xz
 
(2)
 1 
 uw
  3 
(3)
2
4
 48uv
 
(4)
 3 
2
4
 pqr
  14 
(5)
 −8a
 
(6)
4a
 
 
3
5b
(7)
2
 −15p
 
(8)
9
 −405y
 
(9)
 1 
6
3
 xyz
  4 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−5v=−3
 

 −5{−5uv(−2)}2{2u(−2)v(−2)}
 
     
 =21u9v6
 
     
 =21×(−5)9×(−3)6=−126
 
(2)  1  6 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  5  5 

 3  1  2  2  1  6  1  1 
 (pq)(pq)
  5  4  3  5  2  5  2  2 
      9  13  1 
 =pq
  20  20  100 
      9  1  13  6  1  22 
 =××()=
  20  5  20  5  100  25 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=2q=2
 

3
2
 2p÷(−3p)÷(−5pq)
 
     
3
2p
2
2
 1 
 ====
 
2
−3p×(−5)pq
15q
15×2
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=4v=−1
 

3
3
 −4u÷(−5uv)÷(−5u)
 
     
3
−4u
4
4
 1 
 ====
 
3
−5uv×(−5)u
25uv
25×4×(−1)
 25 
(1)
 −126
 
(2)
 22 
 
  25 
(3)
 1 
 
  15 
(4)
 1 
 
  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 2u2v7w=7
 
 2u
 
 =2v7w7
 
 u
 
 1 
 =(2v7w7)×
  2 
 u
 
 7  7 
 =vw
  2  2 
(2)  4  4  1       [v]         [180-20]
 uv=
  5  5  5 
 4 
 v
  5 
 4  1 
 =u
  5  5 
 v
 
 4  1  5 
 =(u)×()
  5  5  4 
 v
 
 1 
 =u
  4 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  4       [r]         [181-20]
 p=qr
  5 
 4 
 qr
  5 
 =p
 
 r
 
5p
 =
 
4q
(5)       [q]         [182-00]
 p=2(3qr)6
 
 2(3qr)
 
 =p6
 
 3qr
 
p6
 =
 
2
 3q
 
 1 
 =pr3
  2 
 q
 
 1  1 
 =pr1
  6  3 
(6)  1  3  6       [b]         [182-20]
 a=(bc)
  5  5  5 
 1  3 
 (bc)
  5  5 
 6 
 =a
  5 
 3 
 bc
  5 
 6 
 =−5(a)
  5 
 3 
 b
  5 
 =−5ac6
 
 b
 
 25  5 
 =ac10
  3  3 
(1)
 7  7 
 u=vw
  2  2 
(2)
 1 
 v=u
  4 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
5p
 r=
 
4q
(5)
 1  1 
 q=pr1
  6  3 
(6)
 25  5 
 b=ac10
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×2×(h2)×2×h
  3  3 
 4  4 
 =×(h2)×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =h×2h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =×2
  3 
 
 
 8 
 =
  3 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを5cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが5cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a5)3a
 
 =3×5
 
 
 
 =15
 

(3)  半径が r cmの円があります.この円の半径を7cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が7cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r7)2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(1)
 8 cm3
 
  3 
(2)
cm
 15
 
(3)
cm
 14π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m+n は整数なので,2(m+n)は偶数である.したがって,2つの偶数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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