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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p9q7q
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.6v0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(8u1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  2  2  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p6p52p3p8
 
(6)    [142-00]
 (9u7v)(6u2v)
 
(7)    [143-00]
 (2ab6b)(8ab2b10)
 
(8)    [145-00]
 9(8x1)6(7x9)
 
(9)  1  3  1  1  5  1    [145-20]
 (u)(u)
  2  4  2  2  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 2v
 
+) 
 9u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
 7z
 
 1
 
+) 
 2xy
 
 3z
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×(−6)u
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 u×u
  5  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3a×9a
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 pq×p
  6  7 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −30bc÷(−6b)
 
(6)  2 
4
4
 1 
3
   [162-20]
 uv÷(v)
  15  3 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 2x÷(10y)×(−3)yz
 
(8) 
4
4
   [163-00]
 −3bc×(−2)a÷(9a)
 
(9)  1 
3
4
 4 
3
 1 
2
   [163-20]
 bc÷(a)÷(b)
  2  5  5 
(1)
(2)
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(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=4
 

 −5{4p(−4)q(−3)}(−3){5pq(−1)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  3  1  3  1  4 
 {a()}()(a)
  5  5  2  4  3  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=5
 

3
2
2
 −3ab÷(5a)÷(−3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=−2
 

3
3
2
 −5ab÷(−5a)÷(−3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x3y2z=8
 
(2)  3  1  4  1       [v]         [180-20]
 uvw=
  5  3  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
(5)       [w]         [182-00]
 u=9(vw)
 
(6) 
6(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8p9q7q
 
(2)    [140-10]
 0.2u0.6v0.5v
 
(3)    [144-00]
 6(8u1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  2  2  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p6p52p3p8
 
(6)    [142-00]
 (9u7v)(6u2v)
 
(7)    [143-00]
 (2ab6b)(8ab2b10)
 
(8)    [145-00]
 9(8x1)6(7x9)
 
    
 =9×8x96×7x6×9=114x45
 
(9)  1  3  1  1  5  1    [145-20]
 (u)(u)
  2  4  2  2  7  5 
     1  3  1  1  1  5  1  1  41  7 
 =×u××u×=u
  2  4  2  2  2  7  2  5  56  20 
(1)
 
 8p16q
 
(2)
 
 0.2u0.1v
 
(3)
 
 48u6
 
(4)
 1  1  1  
 uv
  4  4  4 
(5)
2
 
 5p3p3
 
(6)
 
 3u5v
 
(7)
 
 10ab4b10
 
(8)
 
 114x45
 
(9)
 41  7  
 u
  56  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8u
 
 2v
 
+) 
 9u
 
 5v
 
(2)         [151-00]
 9xy
 
 7z
 
 1
 
+) 
 2xy
 
 3z
 
 2
 
(1)
 
 17u3v
 
(2)
 
 11xy10z1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10u×(−6)u
 
2
 =−60u
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 u×u
  5  4 
 3 
3
 =u
  20 
(3) 
3
2
   [161-00]
 3a×9a
 
3
2
5
 =3a×9a=27a
 
(4)  1 
3
 3    [161-20]
 pq×p
  6  7 
 1 
3
 3  1 
2
3
 =pq×p=pq
  6  7  14 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −30bc÷(−6b)
 
4
−30bc
 ==5c
 
4
−6b
(6)  2 
4
4
 1 
3
   [162-20]
 uv÷(v)
  15  3 
4
4
2uv×3
 2 
4
 ==uv
 
3
15×(−1)v
 5 
(7) 
4
2
3
   [163-00]
 2x÷(10y)×(−3)yz
 
4
3
2x×(−3)yz
4
3
3xz
 ==
 
2
10y
5y
(8) 
4
4
   [163-00]
 −3bc×(−2)a÷(9a)
 
4
4
−3bc×(−2)a
 2 
4
4
 ==bc
 
9a
 3 
(9)  1 
3
4
 4 
3
 1 
2
   [163-20]
 bc÷(a)÷(b)
  2  5  5 
3
4
−1bc×5×5
4
25bc
 ==
 
3
2
2×4a×(−1)b
3
8a
(1)
2
 −60u
 
(2)
 3 
3
 u
  20 
(3)
5
 27a
 
(4)
 1 
2
3
 pq
  14 
(5)
 5c
 
(6)
 2 
4
 uv
  5 
(7)
4
3
3xz
 
 
5y
(8)
 2 
4
4
 bc
  3 
(9)
4
25bc
 
 
3
8a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=−4q=4
 

 −5{4p(−4)q(−3)}(−3){5pq(−1)}
 
     
 =−5p23q12
 
     
 =−5×(−4)23×412=−84
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  5 

 1  3  1  3  1  4 
 {a()}()(a)
  5  5  2  4  3  5 
      13  1 
 =a
  100  2 
      13  1  1  213 
 =×()=
  100  4  2  400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−1b=5
 

3
2
2
 −3ab÷(5a)÷(−3a)
 
     
3
2
−3ab
 1 
2
 1 
2
 ==b=×5=5
 
2
5a×(−3)a
 5  5 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=−2
 

3
3
2
 −5ab÷(−5a)÷(−3b)
 
     
3
3
−5ab
 1 
2
 1 
2
 ==ab=×3×(−2)=6
 
2
−5a×(−3)b
 3  3 
(1)
 −84
 
(2)
 213 
 
  400 
(3)
 5
 
(4)
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 3x3y2z=8
 
 2z
 
 =3x3y8
 
 z
 
 1 
 =(3x3y8)×
  2 
 z
 
 3  3 
 =xy4
  2  2 
(2)  3  1  4  1       [v]         [180-20]
 uvw=
  5  3  5  2 
 1 
 v
  3 
 3  4  1 
 =uw
  5  5  2 
 v
 
 3  4  1 
 =(uw)×(−3)
  5  5  2 
 v
 
 9  12  3 
 =uw
  5  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=7b
 
 7b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  7 
(4)  1 
2
      [r]         [181-20]
 p=qr
  2 
 1 
2
 qr
  2 
 =p
 
 r
 
2p
 =
 
2
q
(5)       [w]         [182-00]
 u=9(vw)
 
 9(vw)
 
 =u
 
 vw
 
 1 
 =u
  9 
 w
 
 1 
 =uv
  9 
(6) 
6(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
5u
6(vw)
 
 
5u
 =A
 
 vw
 
 5 
 =uA
  6 
 w
 
 5 
 =uAv
  6 
(1)
 3  3 
 z=xy4
  2  2 
(2)
 9  12  3 
 v=uw
  5  5  2 
(3)
 1 
 b=a
  7 
(4)
2p
 r=
 
2
q
(5)
 1 
 w=uv
  9 
(6)
 5 
 w=uAv
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを3cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h3)×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h3)π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×hπ×3π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(2)  底面の半径が 3cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを5cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×3×(h5)π×3×h
 
 =9π×(h5)9π×h
 
 
 
 =9π×h9π×59π×h
 
 
 
 =9π×5
 
 
 
 =45π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを6cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h6)6×h
 
 =36×(h6)36h
 
 
 
 =36h36×636h
 
 
 
 =216
 

(1)
cm3
 4π
 
(2)
cm3
 45π
 
(3)
cm3
 216
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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