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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−10a−4b
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.2u−0.7v
 
(3)    [144-00]
 4(10x＋10y−2)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (u−v−)
  2  6  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋4u−7−6u−2u
 
(6)    [142-00]
 (9u＋8v)＋(7u＋6v)
 
(7)    [143-00]
 (8vw−9v)＋(9uv＋8v)
 
(8)    [145-00]
 5(7a−3)−10(9a−3)
 
(9)  5  1  3  1  1  4  4  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v＋)
  7  5  7  2  7  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 9y
 
−） 
 2x
 
＋
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 6p
 
＋
 2
 
−） 
2
 7p
 
＋
 p
 
−
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×(−10)c
 
(2)  2  2    [160-20]
 p×r
  3  3 
(3) 
3
   [161-00]
 −2x×(−4)x
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −a×a
  3  2 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 −56pq÷(8p)
 
(6)  8 
2
 4    [162-20]
 −q÷(pq)
  35  5 
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 8u×2vw×(−7)w
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 3r×9q÷(−7q)
 
(9)  1 
2
 2  3 
4
4
   [163-20]
 −b×(−)bc÷(bc)
  2  3  5 
(1)
(2)
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(4)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−4
 

 −4(4u−5)＋2(u−4)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  2 

 3  3  6  1  1  4  3  1 
 −{u＋v＋(−)}−{−u＋v＋(−)}
  5  4  5  5  2  5  4  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−5
 

4
2
2
3
 4p÷(2pq)÷(−5pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

3
 −3a÷(−3a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x＋8y＋z=8
 
(2)  3  3  1       [v]         [180-20]
 u−v−=0
  4  5  3 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(4b＋c)＋3
 
(6)  1  3  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)＋
  3  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−10a−4b
 
(2)    [140-10]
 0.4u＋0.2u−0.7v
 
(3)    [144-00]
 4(10x＋10y−2)
 
(4)  1  1  2  1    [144-20]
 (u−v−)
  2  6  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋4u−7−6u−2u
 
(6)    [142-00]
 (9u＋8v)＋(7u＋6v)
 
(7)    [143-00]
 (8vw−9v)＋(9uv＋8v)
 
(8)    [145-00]
 5(7a−3)−10(9a−3)
 
    
 =5×7a−5×3−10×9a＋10×3=−55a＋15
 
(9)  5  1  3  1  1  4  4  1    [145-20]
 (u−v＋)−(u＋v＋)
  7  5  7  2  7  5  5  2 
     5  1  5  3  5  1  1  4  1  4  1  1  1  103  2 
 =×u−×v＋×−×u−×v−×=u−v＋
  7  5  7  7  7  2  7  5  7  5  7  2  35  245  7 
(1)
 
 −5a−4b
 
(2)
 
 0.6u−0.7v
 
(3)
 
 40x＋40y−8
 
(4)
 1  1  1  
 u−v−
  12  3  4 
(5)
2
 
 2u＋2u−7
 
(6)
 
 16u＋14v
 
(7)
 
 8vw−v＋9uv
 
(8)
 
 −55a＋15
 
(9)
 1  103  2  
 u−v＋
  35  245  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3x
 
−
 9y
 
−） 
 2x
 
＋
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 6p
 
＋
 2
 
−） 
2
 7p
 
＋
 p
 
−
 7
 
(1)
 
 x−14y
 
(2)
2
 
 3p−7p＋9
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6a×(−10)c
 
 =60ac
 
(2)  2  2    [160-20]
 p×r
  3  3 
 4 
 =pr
  9 
(3) 
3
   [161-00]
 −2x×(−4)x
 
3
4
 =−2x×(−4)x=8x
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −a×a
  3  2 
 2 
2
 1  1 
3
 =−a×a=−a
  3  2  3 
(5) 
3
3
2
   [162-00]
 −56pq÷(8p)
 
3
3
−56pq
3
 ==−7pq
 
2
8p
(6)  8 
2
 4    [162-20]
 −q÷(pq)
  35  5 
2
−8q×5
2q
 ==−
 
35×4pq
7p
(7) 
4
4
2
   [163-00]
 8u×2vw×(−7)w
 
4
4
3
 =−112uvw
 
(8) 
2
2
   [163-00]
 3r×9q÷(−7q)
 
2
2
3r×9q
 27 
2
 ==−qr
 
−7q
 7 
(9)  1 
2
 2  3 
4
4
   [163-20]
 −b×(−)bc÷(bc)
  2  3  5 
2
−1b×(−2)bc×5
5
 ==
 
4
4
2×3×3bc
3
9bc
(1)
 60ac
 
(2)
 4 
 pr
  9 
(3)
4
 8x
 
(4)
 1 
3
 −a
  3 
(5)
3
 −7pq
 
(6)
2q
 −
 
7p
(7)
4
4
3
 −112uvw
 
(8)
 27 
2
 −qr
  7 
(9)
5
 
 
3
9bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−3，v=−4
 

 −4(4u−5)＋2(u−4)
 
     
 =−14u＋12
 
     
 =−14×(−3)＋12=54
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  2 

 3  3  6  1  1  4  3  1 
 −{u＋v＋(−)}−{−u＋v＋(−)}
  5  4  5  5  2  5  4  3 
      1  219  43 
 =−u−v＋
  20  200  150 
      1  1  219  1  43  1031 
 =−×(−)−×(−)＋=
  20  2  200  2  150  1200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−2，q=−5
 

4
2
2
3
 4p÷(2pq)÷(−5pq)
 
     
4
4p
2
2
 2 
 ==−=−=−
 
2
2
3
2pq×(−5)pq
4
5q
4
5×(−5)
 3125 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=−4
 

3
 −3a÷(−3a)÷(5a)
 
     
−3a
1
1
 1 
 ====
 
3
−3a×5a
3
5a
3
5×1
 5 
(1)
 54
 
(2)
 1031 
 
  1200 
(3)
 2 
 −
  3125 
(4)
 1 
 
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x＋8y＋z=8
 
 4x
 
 =−8y−z＋8
 
 x
 
 1 
 =(−8y−z＋8)×
  4 
 x
 
 1 
 =−2y−z＋2
  4 
(2)  3  3  1       [v]         [180-20]
 u−v−=0
  4  5  3 
 3 
 −v
  5 
 3  1 
 =−u＋
  4  3 
 v
 
 3  1  5 
 =(−u＋)×(−)
  4  3  3 
 v
 
 5  5 
 =u−
  4  9 
(3)       [y]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 y
 
x
 =
 
10z
(4)  3       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 3 
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
3w
(5)       [b]         [182-00]
 a=3(4b＋c)＋3
 
 3(4b＋c)
 
 =a−3
 
 4b＋c
 
a−3
 =
 
3
 4b
 
 1 
 =a−c−1
  3 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  12  4  4 
(6)  1  3  1       [b]         [182-20]
 a=(b＋c)＋
  3  5  3 
 1  3 
 (b＋c)
  3  5 
 1 
 =a−
  3 
 3 
 b＋c
  5 
 1 
 =3(a−)
  3 
 3 
 b
  5 
 =3a−c−1
 
 b
 
 5  5 
 =5a−c−
  3  3 
(1)
 1 
 x=−2y−z＋2
  4 
(2)
 5  5 
 v=u−
  4  9 
(3)
x
 y=
 
10z
(4)
5u
 v=−
 
3w
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  12  4  4 
(6)
 5  5 
 b=5a−c−
  3  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋3)−6×h
 
 =36×(h＋3)−36h
 
 
 
 =36h＋36×3−36h
 
 
 
 =108
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 108
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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