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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p3p5
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.4x0.7y
 
(3)    [144-00]
 5(a9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (uv)
  2  3  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u7u99u5u5
 
(6)    [142-00]
 (10x6y5)(4x8y10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p2p4)(9p7p10)
 
(8)    [145-00]
 6(a8)6(4a8)
 
(9)  3  1  3  1  2  1    [145-20]
 (a)(a)
  5  7  7  3  7  2 
(1)
(2)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 10y
 
−) 
 8x
 
 5y
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
 9u
 
 6
 
−) 
 7vw
 
 4u
 
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×5b
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 p×q
  5  2 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8p×(−4)p
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×()u
  5  7 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 72p÷(9pq)
 
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 y÷(x)
  4  2 
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 −7u÷(−3u)×8uv
 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −7b÷(−2bc)×(−2)c
 
(9)  6 
4
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 vw÷(u)×u
  7  2  2 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−4b=−5
 

 5(5a2b3)(−3)(a3b5)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 6  4  3  1  2  2  2  2 
 (uv){u()v()}
  5  5  4  2  3  5  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=1
 

2
3
3
2
 −5x÷(5x)÷(3xy)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−1
 

3
 5v÷(2v)÷(2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10q10r=6
 
(2)  2  2  1       [v]         [180-20]
 uv=0
  3  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6vw
 
(4)  3 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
(6)  4       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6p3p5
 
(2)    [140-10]
 0.7x0.4x0.7y
 
(3)    [144-00]
 5(a9)
 
(4)  1  1  5    [144-20]
 (uv)
  2  3  6 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6u7u99u5u5
 
(6)    [142-00]
 (10x6y5)(4x8y10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5p2p4)(9p7p10)
 
(8)    [145-00]
 6(a8)6(4a8)
 
    
 =6a6×86×4a6×8=−18a96
 
(9)  3  1  3  1  2  1    [145-20]
 (a)(a)
  5  7  7  3  7  2 
     3  1  3  3  1  2  1  1  19  89 
 =×a××a×=a
  5  7  5  7  3  7  3  2  105  210 
(1)
 
 3p5
 
(2)
 
 0.3x0.7y
 
(3)
 
 5a45
 
(4)
 1  5  
 uv
  6  12 
(5)
2
 
 15u12u4
 
(6)
 
 14x14y15
 
(7)
2
 
 −4p5p14
 
(8)
 
 −18a96
 
(9)
 19  89  
 a
  105  210 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 10y
 
−) 
 8x
 
 5y
 
(2)         [151-00]
 10vw
 
 9u
 
 6
 
−) 
 7vw
 
 4u
 
 2
 
(1)
 
 x15y
 
(2)
 
 3vw5u8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −4a×5b
 
 =−20ab
 
(2)  3  1 
2
   [160-20]
 p×q
  5  2 
 3 
2
 =pq
  10 
(3) 
2
2
   [161-00]
 8p×(−4)p
 
2
2
4
 =8p×(−4)p=−32p
 
(4)  3 
2
 2 
2
   [161-20]
 u×()u
  5  7 
 3 
2
 2 
2
 6 
4
 =u×()u=u
  5  7  35 
(5) 
4
3
2
   [162-00]
 72p÷(9pq)
 
4
72p
8p
 ==
 
3
2
9pq
2
q
(6)  1 
2
 1 
4
   [162-20]
 y÷(x)
  4  2 
2
−1y×2
2
y
 ==
 
4
4×x
4
2x
(7) 
2
3
4
3
   [163-00]
 −7u÷(−3u)×8uv
 
2
4
3
−7u×8uv
 56 
3
3
 ==uv
 
3
−3u
 3 
(8) 
2
2
2
   [163-00]
 −7b÷(−2bc)×(−2)c
 
2
−7b×(−2)c
7
 ==
 
2
2
−2bc
b
(9)  6 
4
 1 
3
 1 
4
   [163-20]
 vw÷(u)×u
  7  2  2 
4
4
6vw×2×u
 6 
4
 ==uvw
 
3
7×(−1)u×2
 7 
(1)
 −20ab
 
(2)
 3 
2
 pq
  10 
(3)
4
 −32p
 
(4)
 6 
4
 u
  35 
(5)
8p
 
 
2
q
(6)
2
y
 
 
4
2x
(7)
 56 
3
3
 uv
  3 
(8)
7
 
 
b
(9)
 6 
4
 uvw
  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−4b=−5
 

 5(5a2b3)(−3)(a3b5)
 
     
 =28ab30
 
     
 =28×(−4)(−5)30=−77
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  5  3 

 6  4  3  1  2  2  2  2 
 (uv){u()v()}
  5  5  4  2  3  5  3  3 
      52  41  7 
 =uv
  75  90  45 
      52  3  41  1  7  4883 
 =×()×()=
  75  5  90  3  45  6750 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=1
 

2
3
3
2
 −5x÷(5x)÷(3xy)
 
     
2
−5x
1
1
 1 
 ====
 
3
3
2
5x×3xy
4
2
3xy
4
2
3×(−5)×1
 1875 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=2v=−1
 

3
 5v÷(2v)÷(2u)
 
     
5v
5
5
 5 
 ====
 
3
2v×2u
2
4uv
2
4×2×(−1)
 8 
(1)
 −77
 
(2)
 4883 
 
  6750 
(3)
 1 
 
  1875 
(4)
 5 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 10q10r=6
 
 10q
 
 =10r6
 
 q
 
 1 
 =(10r6)×
  10 
 q
 
 3 
 =r
  5 
(2)  2  2  1       [v]         [180-20]
 uv=0
  3  5  2 
 2 
 v
  5 
 2  1 
 =u
  3  2 
 v
 
 2  1  5 
 =(u)×
  3  2  2 
 v
 
 5  5 
 =u
  3  4 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6vw
 
 6vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
6w
(4)  3 
2
      [q]         [181-20]
 p=qr
  4 
 3 
2
 qr
  4 
 =p
 
 q
 
4p
 =
 
2
3r
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
2
qr
 
 
2
 =p
 
 qr
 
 =2p
 
 r
 
 =2pq
 
(6)  4       [r]         [182-20]
 m=(pqr)
  3 
 4 
 (pqr)
  3 
 =m
 
 pqr
 
 3 
 =m
  4 
 r
 
 3 
 =mpq
  4 
(1)
 3 
 q=r
  5 
(2)
 5  5 
 v=u
  3  4 
(3)
u
 v=
 
6w
(4)
4p
 q=
 
2
3r
(5)
 r=2pq
 
(6)
 3 
 r=mpq
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a7)3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a8)4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを6cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが6cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h6)π×2×h
 
 =4π×(h6)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×64π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm
 32
 
(3)
cm3
 24π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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