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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x9x6y
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.7x0.9
 
(3)    [144-00]
 6(7u8v)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (pq)
  3  2  5 
(5)    [141-00]
 10uv2v7uv10u7
 
(6)    [142-00]
 (5a6b4)(9a2b10)
 
(7)    [143-00]
 (2vw8v)(9vw4v)
 
(8)    [145-00]
 4(2x6y9)6(6x5y6)
 
(9)  1  1  1  3  1  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  2  2  4  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 6q
 
+) 
 3p
 
 7q
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
 3r
 
 2
 
+) 
 9qr
 
 5r
 
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×(−7)v
 
(2)  3  3    [160-20]
 p×q
  4  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −4uv×(−5)u
 
(4)  2 
2
 3 
2
   [161-20]
 x×x
  3  7 
(5) 
4
   [162-00]
 −70yz÷(−7x)
 
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 v÷(w)
  14  2 
(7) 
4
2
   [163-00]
 −7u×(−10)v×(−7)v
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 9q×(−5)q×8p
 
(9)  4 
2
 6  1 
3
   [163-20]
 q÷(q)×()qr
  5  7  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=1
 

 (2a4b)3(a3b)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  5 

 3  3  2  1  4  1 
 (ab){a()b}
  4  5  3  5  5  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−2
 

2
4
2
3
 −5q÷(−3p)÷(−4pq)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

2
 −3p÷(−2pq)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u2v=4
 
(2)  1  2       [x]         [180-20]
 xy=0
  3  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
(5) 
6(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
(6)       [r]         [182-20]
 p=2(qr)l
 
(1)
(2)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2x9x6y
 
(2)    [140-10]
 0.1x0.7x0.9
 
(3)    [144-00]
 6(7u8v)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (pq)
  3  2  5 
(5)    [141-00]
 10uv2v7uv10u7
 
(6)    [142-00]
 (5a6b4)(9a2b10)
 
(7)    [143-00]
 (2vw8v)(9vw4v)
 
(8)    [145-00]
 4(2x6y9)6(6x5y6)
 
    
 =4×2x4×6y4×96×6x6×5y6×6=44x54y
 
(9)  1  1  1  3  1  3    [145-20]
 (uv)(uv)
  2  2  2  4  2  4 
     1  1  1  1  3  1  3  3  5  13 
 =×u×v×u×v=uv
  2  2  2  2  4  2  4  4  8  16 
(1)
 
 −7x6y
 
(2)
 
 −0.6x0.9
 
(3)
 
 42u48v
 
(4)
 1  2  
 pq
  3  15 
(5)
 
 3uv2v10u7
 
(6)
 
 −4a4b6
 
(7)
 
 11vw4v
 
(8)
 
 44x54y
 
(9)
 5  13  
 uv
  8  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
 6q
 
+) 
 3p
 
 7q
 
(2)         [151-00]
 7qr
 
 3r
 
 2
 
+) 
 9qr
 
 5r
 
 6
 
(1)
 
 4pq
 
(2)
 
 16qr2r8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3u×(−7)v
 
 =21uv
 
(2)  3  3    [160-20]
 p×q
  4  7 
 9 
 =pq
  28 
(3) 
2
   [161-00]
 −4uv×(−5)u
 
2
3
 =−4uv×(−5)u=20uv
 
(4)  2 
2
 3 
2
   [161-20]
 x×x
  3  7 
 2 
2
 3 
2
 2 
4
 =x×x=x
  3  7  7 
(5) 
4
   [162-00]
 −70yz÷(−7x)
 
4
−70yz
4
10yz
 ==
 
−7x
x
(6)  1  1 
4
   [162-20]
 v÷(w)
  14  2 
−1v×2
v
 ==
 
4
14×(−1)w
4
7w
(7) 
4
2
   [163-00]
 −7u×(−10)v×(−7)v
 
6
 =−490uv
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 9q×(−5)q×8p
 
2
5
 =−360pq
 
(9)  4 
2
 6  1 
3
   [163-20]
 q÷(q)×()qr
  5  7  4 
2
3
4q×7×(−1)qr
 7 
4
 ==qr
 
5×(−6)q×4
 30 
(1)
 21uv
 
(2)
 9 
 pq
  28 
(3)
3
 20uv
 
(4)
 2 
4
 x
  7 
(5)
4
10yz
 
 
x
(6)
v
 
 
4
7w
(7)
6
 −490uv
 
(8)
2
5
 −360pq
 
(9)
 7 
4
 qr
  30 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=1
 

 (2a4b)3(a3b)
 
     
 =−5a13b
 
     
 =−5×(−1)13×1=18
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  5 

 3  3  2  1  4  1 
 (ab){a()b}
  4  5  3  5  5  3 
      61  13 
 =ab
  100  30 
      61  1  13  2  287 
 =××()=
  100  2  30  5  600 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=4q=−2
 

2
4
2
3
 −5q÷(−3p)÷(−4pq)
 
     
2
−5q
5
5
 5 
 ====
 
4
2
3
−3p×(−4)pq
6
12pq
6
12×4×(−2)
 98304 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

2
 −3p÷(−2pq)÷(−2p)
 
     
−3p
3
3
 1 
 ====
 
2
−2pq×(−2)p
2
4pq
2
4×3×1
 4 
(1)
 18
 
(2)
 287 
 
  600 
(3)
 5 
 
  98304 
(4)
 1 
 
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4u2v=4
 
 2v
 
 =4u4
 
 v
 
 1 
 =(4u4)×
  2 
 v
 
 =2u2
 
(2)  1  2       [x]         [180-20]
 xy=0
  3  5 
 1 
 x
  3 
 2 
 =y
  5 
 x
 
 2 
 =(y)×(−3)
  5 
 x
 
 6 
 =y
  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=5v
 
 5v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  5 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=v
  4 
 1 
 v
  4 
 =u
 
 v
 
 =−4u
 
(5) 
6(bc)
      [b]         [182-00]
 X=
 
a
6(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
6
 b
 
aX
 =c
 
6
(6)       [r]         [182-20]
 p=2(qr)l
 
 2(qr)l
 
 =p
 
 qr
 
p
 =
 
2l
 r
 
p
 =q
 
2l
(1)
 v=2u2
 
(2)
 6 
 x=y
  5 
(3)
 1 
 v=u
  5 
(4)
 v=−4u
 
(5)
aX
 b=c
 
6
(6)
p
 r=q
 
2l
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(2)  底面の半径が 5cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×5×(h2)π×5×h
 
 =25π×(h2)25π×h
 
 
 
 =25π×h25π×225π×h
 
 
 
 =25π×2
 
 
 
 =50π
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a7)4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(1)
cm
 8
 
(2)
cm3
 50π
 
(3)
cm
 28
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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