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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−8p＋9q
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.6u−0.3
 
(3)    [144-00]
 4(7p−5)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (u−)
  3  7  2 
(5)    [141-00]
 2xy−4x−3xy＋9x
 
(6)    [142-00]
 (5u−2)＋(10u＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋2u−3)＋(5u−5u)
 
(8)    [145-00]
 5(10u＋v)−2(7u＋10v)
 
(9)  1  3  1  1  2  3    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  3  4  3  2  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 5b
 
−） 
 3a
 
−
 8b
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
−
 3a
 
−
 8
 
＋） 
2
 5a
 
＋
 4a
 
−
 3
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×10b
 
(2)  6  2 
3
   [160-20]
 u×(−)w
  7  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3x×5x
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 u×u
  4  6 
(5) 
3
   [162-00]
 90p÷(9q)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −x÷(−x)
  8  4 
(7) 
2
4
3
2
3
   [163-00]
 4uv×(−5)v×4uv
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 −6v×(−4)v×3u
 
(9)  4 
2
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 v×(−)u×v
  7  6  2 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=1
 

 −4(3x−3y)−(−4)(x＋3y)
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  5 

 1  1  1  1  1  3 
 −{−x＋(−)y}−{x−(−)y}
  4  5  2  3  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

2
2
2
 2u÷(3u)÷(−3uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

3
3
2
 4ab÷(−2b)÷(−4a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10q＋2r=10
 
(2)  1  2  1  3       [x]         [180-20]
 x−y−z=
  2  3  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=3vw
 
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
10
(6)  2  1  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)＋
  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p−8p＋9q
 
(2)    [140-10]
 0.2u−0.6u−0.3
 
(3)    [144-00]
 4(7p−5)
 
(4)  1  3  1    [144-20]
 (u−)
  3  7  2 
(5)    [141-00]
 2xy−4x−3xy＋9x
 
(6)    [142-00]
 (5u−2)＋(10u＋10)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10u＋2u−3)＋(5u−5u)
 
(8)    [145-00]
 5(10u＋v)−2(7u＋10v)
 
    
 =5×10u＋5v−2×7u−2×10v=36u−15v
 
(9)  1  3  1  1  2  3    [145-20]
 (a−b)−(a＋b)
  3  4  3  2  3  4 
     1  3  1  1  1  2  1  3  1  35 
 =×a−×b−×a−×b=−a−b
  3  4  3  3  2  3  2  4  12  72 
(1)
 
 −3p＋9q
 
(2)
 
 −0.4u−0.3
 
(3)
 
 28p−20
 
(4)
 1  1  
 u−
  7  6 
(5)
 
 −xy＋5x
 
(6)
 
 15u＋8
 
(7)
2
 
 15u−3u−3
 
(8)
 
 36u−15v
 
(9)
 1  35  
 −a−b
  12  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10a
 
＋
 5b
 
−） 
 3a
 
−
 8b
 
(2)         [151-00]
2
 9a
 
−
 3a
 
−
 8
 
＋） 
2
 5a
 
＋
 4a
 
−
 3
 
(1)
 
 7a＋13b
 
(2)
2
 
 14a＋a−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 10a×10b
 
2
 =100ab
 
(2)  6  2 
3
   [160-20]
 u×(−)w
  7  3 
 4 
3
 =−uw
  7 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −3x×5x
 
2
2
4
 =−3x×5x=−15x
 
(4)  1 
2
 5 
3
   [161-20]
 u×u
  4  6 
 1 
2
 5 
3
 5 
5
 =u×u=u
  4  6  24 
(5) 
3
   [162-00]
 90p÷(9q)
 
90p
10p
 ==
 
3
9q
3
q
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −x÷(−x)
  8  4 
2
−1x×4
 1 
 ==
 
2
8×(−1)x
 2 
(7) 
2
4
3
2
3
   [163-00]
 4uv×(−5)v×4uv
 
4
10
 =−80uv
 
(8) 
4
3
3
   [163-00]
 −6v×(−4)v×3u
 
3
7
 =72uv
 
(9)  4 
2
 1 
2
 1 
3
   [163-20]
 v×(−)u×v
  7  6  2 
2
2
3
4v×(−1)u×v
 1 
2
5
 ==−uv
 
7×6×2
 21 
(1)
2
 100ab
 
(2)
 4 
3
 −uw
  7 
(3)
4
 −15x
 
(4)
 5 
5
 u
  24 
(5)
10p
 
 
3
q
(6)
 1 
 
  2 
(7)
4
10
 −80uv
 
(8)
3
7
 72uv
 
(9)
 1 
2
5
 −uv
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=4，y=1
 

 −4(3x−3y)−(−4)(x＋3y)
 
     
 =−8x＋24y
 
     
 =−8×4＋24×1=−8
 
(2)  2  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=，y=
  5  5 

 1  1  1  1  1  3 
 −{−x＋(−)y}−{x−(−)y}
  4  5  2  3  2  4 
      7  1 
 =−x−y
  60  8 
      7  2  1  2  29 
 =−×−×=−
  60  5  8  5  300 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=−4
 

2
2
2
 2u÷(3u)÷(−3uv)
 
     
2
2u
2
2
 1 
 ==−=−=
 
2
2
3u×(−3)uv
2
9uv
2
9×2×(−4)
 72 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=5
 

3
3
2
 4ab÷(−2b)÷(−4a)
 
     
3
3
4ab
 1 
2
 1 
2
 ==ab=×4×5=50
 
2
−2b×(−4)a
 2  2 
(1)
 −8
 
(2)
 29 
 −
  300 
(3)
 1 
 
  72 
(4)
 50
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 10q＋2r=10
 
 2r
 
 =−10q＋10
 
 r
 
 1 
 =(−10q＋10)×
  2 
 r
 
 =−5q＋5
 
(2)  1  2  1  3       [x]         [180-20]
 x−y−z=
  2  3  2  5 
 1 
 x
  2 
 2  1  3 
 =y＋z＋
  3  2  5 
 x
 
 2  1  3 
 =(y＋z＋)×2
  3  2  5 
 x
 
 4  6 
 =y＋z＋
  3  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=3vw
 
 3vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
3v
(4)  1 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
2
 −vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =−
 
2
w
(5) 
(v＋w)B
      [v]         [182-00]
 u=
 
10
(v＋w)B
 
 
10
 =u
 
 v＋w
 
10u
 =
 
B
 v
 
10u
 =−w
 
B
(6)  2  1  4       [y]         [182-20]
 x=−(y＋z)＋
  3  2  5 
 2  1 
 −(y＋z)
  3  2 
 4 
 =x−
  5 
 1 
 y＋z
  2 
 3  4 
 =−(x−)
  2  5 
 1 
 y
  2 
 3  6 
 =−x−z＋
  2  5 
 y
 
 12 
 =−3x−2z＋
  5 
(1)
 r=−5q＋5
 
(2)
 4  6 
 x=y＋z＋
  3  5 
(3)
u
 w=
 
3v
(4)
3u
 v=−
 
2
w
(5)
10u
 v=−w
 
B
(6)
 12 
 y=−3x−2z＋
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋6)−2×h
 
 =4×(h＋6)−4h
 
 
 
 =4h＋4×6−4h
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 5×(h＋6)−5×h
 
 =25×(h＋6)−25h
 
 
 
 =25h＋25×6−25h
 
 
 
 =150
 

(3)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋6)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×6
  3 
 
 
 =8π
 

(1)
cm3
 24
 
(2)
cm3
 150
 
(3)
cm3
 8π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 2m−2n
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの偶数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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