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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−3v＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.3y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 5(8x−1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u＋)
  7  7  4 
(5)    [141-00]
 7pq−10q−6pq＋6q
 
(6)    [142-00]
 (4u−7v)＋(u＋v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a＋4a＋6)＋(7a＋10a＋10)
 
(8)    [145-00]
 6(4a＋10)＋7(a−7)
 
(9)  6  1  2  3  1  5    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  7  7  3  5  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 1
 
−） 
 6x
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
＋
 5r
 
＋
 3
 
−） 
 9qr
 
−
 9r
 
＋
 6
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2u×(−4)w
 
(2)  4  3    [160-20]
 −x×x
  5  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 2x×5x
 
(4)  1 
2
2
 1 
2
   [161-20]
 −uv×u
  3  4 
(5) 
4
   [162-00]
 −80p÷(−10q)
 
(6)  4 
2
 2 
2
   [162-20]
 xy÷(−y)
  21  7 
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −3xy÷(−8y)÷(7xy)
 
(8) 
4
3
2
3
   [163-00]
 10ab÷(10b)×(−7)a
 
(9)  2 
4
 2 
4
 1 
4
   [163-20]
 b÷(−b)×ab
  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=5
 

 2{3u＋(−1)}＋5(u＋5)
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 3  6  6  3  1  1  1  2 
 {−x＋y−(−)}＋(x−y−)
  4  5  5  5  2  3  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=4
 

2
2
 4p÷(4p)÷(4p)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=3
 

3
2
 −4p÷(−2p)÷(−4p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋9r−6=0
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v=
  2  5  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
(6)  1  3  1       [b]         [182-20]
 a=(−b＋c)＋
  2  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−3v＋7v
 
(2)    [140-10]
 0.3x−0.3y−0.7y
 
(3)    [144-00]
 5(8x−1)
 
(4)  1  1  3    [144-20]
 (u＋)
  7  7  4 
(5)    [141-00]
 7pq−10q−6pq＋6q
 
(6)    [142-00]
 (4u−7v)＋(u＋v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a＋4a＋6)＋(7a＋10a＋10)
 
(8)    [145-00]
 6(4a＋10)＋7(a−7)
 
    
 =6×4a＋6×10＋7a−7×7=31a＋11
 
(9)  6  1  2  3  1  5    [145-20]
 (x＋y)＋(x−y)
  7  7  3  5  7  7 
     6  1  6  2  3  1  3  5  51  1 
 =×x＋×y＋×x−×y=x＋y
  7  7  7  3  5  7  5  7  245  7 
(1)
 
 6u＋4v
 
(2)
 
 0.3x−y
 
(3)
 
 40x−5
 
(4)
 1  3  
 u＋
  49  28 
(5)
 
 pq−4q
 
(6)
 
 5u−6v
 
(7)
2
 
 17a＋14a＋16
 
(8)
 
 31a＋11
 
(9)
 51  1  
 x＋y
  245  7 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7x
 
−
 1
 
−） 
 6x
 
−
 9
 
(2)         [151-00]
 6qr
 
＋
 5r
 
＋
 3
 
−） 
 9qr
 
−
 9r
 
＋
 6
 
(1)
 
 x＋8
 
(2)
 
 −3qr＋14r−3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 2u×(−4)w
 
3
 =−8uw
 
(2)  4  3    [160-20]
 −x×x
  5  7 
 12 
2
 =−x
  35 
(3) 
2
3
   [161-00]
 2x×5x
 
2
3
5
 =2x×5x=10x
 
(4)  1 
2
2
 1 
2
   [161-20]
 −uv×u
  3  4 
 1 
2
2
 1 
2
 1 
4
2
 =−uv×u=−uv
  3  4  12 
(5) 
4
   [162-00]
 −80p÷(−10q)
 
4
−80p
4
8p
 ==
 
−10q
q
(6)  4 
2
 2 
2
   [162-20]
 xy÷(−y)
  21  7 
2
4xy×7
2
2x
 ==−
 
2
21×(−2)y
3y
(7) 
3
3
3
3
   [163-00]
 −3xy÷(−8y)÷(7xy)
 
3
3
−3xy
3
 ==
 
3
3
−8y×7xy
56y
(8) 
4
3
2
3
   [163-00]
 10ab÷(10b)×(−7)a
 
4
3
3
10ab×(−7)a
7
 ==−7ab
 
2
10b
(9)  2 
4
 2 
4
 1 
4
   [163-20]
 b÷(−b)×ab
  5  3  6 
4
4
2b×3×ab
 1 
4
 ==−ab
 
4
5×(−2)b×6
 10 
(1)
3
 −8uw
 
(2)
 12 
2
 −x
  35 
(3)
5
 10x
 
(4)
 1 
4
2
 −uv
  12 
(5)
4
8p
 
 
q
(6)
2
2x
 −
 
3y
(7)
3
 
 
56y
(8)
7
 −7ab
 
(9)
 1 
4
 −ab
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=5
 

 2{3u＋(−1)}＋5(u＋5)
 
     
 =11u＋23
 
     
 =11×(−2)＋23=1
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=−
  4  5 

 3  6  6  3  1  1  1  2 
 {−x＋y−(−)}＋(x−y−)
  4  5  5  5  2  3  4  5 
      11  31  1 
 =−x＋y＋
  15  40  4 
      11  3  31  1  1  129 
 =−×(−)＋×(−)＋=
  15  4  40  5  4  200 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=4
 

2
2
 4p÷(4p)÷(4p)
 
     
2
4p
1
1
 1 
 ====−
 
2
4p×4p
4p
4×(−3)
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−4，q=3
 

3
2
 −4p÷(−2p)÷(−4p)
 
     
−4p
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
2
−2p×(−4)p
4
2p
4
2×(−4)
 512 
(1)
 1
 
(2)
 129 
 
  200 
(3)
 1 
 −
  12 
(4)
 1 
 −
  512 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 7q＋9r−6=0
 
 7q
 
 =−9r＋6
 
 q
 
 1 
 =(−9r＋6)×
  7 
 q
 
 9  6 
 =−r＋
  7  7 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v=
  2  5  2 
 1 
 −v
  5 
 1  1 
 =u＋
  2  2 
 v
 
 1  1 
 =(u＋)×(−5)
  2  2 
 v
 
 5  5 
 =−u−
  2  2 
(3)       [v]         [181-00]
 u=6v
 
 6v
 
 =u
 
 v
 
 1 
 =u
  6 
(4)  1       [w]         [181-20]
 u=vw
  3 
 1 
 vw
  3 
 =u
 
 w
 
3u
 =
 
v
(5) 
(y＋z)r
      [y]         [182-00]
 x=
 
5
(y＋z)r
 
 
5
 =x
 
 y＋z
 
5x
 =
 
r
 y
 
5x
 =−z
 
r
(6)  1  3  1       [b]         [182-20]
 a=(−b＋c)＋
  2  4  3 
 1  3 
 (−b＋c)
  2  4 
 1 
 =a−
  3 
 3 
 −b＋c
  4 
 1 
 =2(a−)
  3 
 3 
 −b
  4 
 2 
 =2a−c−
  3 
 b
 
 8  4  8 
 =−a＋c＋
  3  3  9 
(1)
 9  6 
 q=−r＋
  7  7 
(2)
 5  5 
 v=−u−
  2  2 
(3)
 1 
 v=u
  6 
(4)
3u
 w=
 
v
(5)
5x
 y=−z
 
r
(6)
 8  4  8 
 b=−a＋c＋
  3  3  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを3cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋3)−π×4×h
 
 =16π×(h＋3)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×3−16π×h
 
 
 
 =16π×3
 
 
 
 =48π
 

(1)
cm
 8π
 
(2)
cm
 6
 
(3)
cm3
 48π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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