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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−8a＋7b
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.3y＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 8(4x＋5y−6)
 
(4)  1  3  6  1    [144-20]
 (x＋y−)
  3  5  7  2 
(5)    [141-00]
 10xy−3x＋5yz＋7x
 
(6)    [142-00]
 (6p−7q−1)＋(2p−6q＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x−5x−7)−(9x−9x)
 
(8)    [145-00]
 10(7p＋2q＋2)−6(4p＋8q−8)
 
(9)  1  1  2  1  3  2    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  3  4  3  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 8v
 
＋
 5
 
＋） 
 3u
 
＋
 4v
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
＋
 2x
 
＋） 
 10yz
 
−
 10x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4u×5u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)u
  2  2 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10xy×(−5)y
 
(4)  1  6 
2
   [161-20]
 −pq×(−)p
  6  7 
(5) 
3
   [162-00]
 20y÷(−4y)
 
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  9  3 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 4p÷(8qr)×6p
 
(8) 
2
4
   [163-00]
 −9qr÷(5p)÷(−8q)
 
(9)  6 
3
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 y×xy×x
  7  7  5 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−5
 

 4{3u＋(−2)}−2{5u＋(−2)}
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  2  1  3  2  6 
 −{u−(−)}−(−){−u−(−)}
  2  3  2  4  3  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

3
2
3
2
3
3
 −3uv÷(−3uv)÷(−2uv)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

3
3
2
 −3u÷(4v)÷(4u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y＋5z=3
 
(2)  1  2  1       [p]         [180-20]
 −p−q=
  2  5  2 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  6       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a−8a＋7b
 
(2)    [140-10]
 0.4x＋0.3y＋0.3y
 
(3)    [144-00]
 8(4x＋5y−6)
 
(4)  1  3  6  1    [144-20]
 (x＋y−)
  3  5  7  2 
(5)    [141-00]
 10xy−3x＋5yz＋7x
 
(6)    [142-00]
 (6p−7q−1)＋(2p−6q＋7)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10x−5x−7)−(9x−9x)
 
(8)    [145-00]
 10(7p＋2q＋2)−6(4p＋8q−8)
 
    
 =10×7p＋10×2q＋10×2−6×4p−6×8q＋6×8=46p−28q＋68
 
(9)  1  1  2  1  3  2    [145-20]
 (a−b)＋(a−b)
  3  4  3  4  5  3 
     1  1  1  2  1  3  1  2  7  7 
 =×a−×b＋×a−×b=a−b
  3  4  3  3  4  5  4  3  30  18 
(1)
 
 −3a＋7b
 
(2)
 
 0.4x＋0.6y
 
(3)
 
 32x＋40y−48
 
(4)
 1  2  1  
 x＋y−
  5  7  6 
(5)
 
 10xy＋4x＋5yz
 
(6)
 
 8p−13q＋6
 
(7)
2
 
 x＋4x−7
 
(8)
 
 46p−28q＋68
 
(9)
 7  7  
 a−b
  30  18 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6u
 
＋
 8v
 
＋
 5
 
＋） 
 3u
 
＋
 4v
 
−
 8
 
(2)         [151-00]
 7yz
 
＋
 2x
 
＋） 
 10yz
 
−
 10x
 
(1)
 
 9u＋12v−3
 
(2)
 
 17yz−8x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −4u×5u
 
3
 =−20u
 
(2)  1  1 
3
   [160-20]
 −u×(−)u
  2  2 
 1 
4
 =u
  4 
(3) 
2
3
   [161-00]
 −10xy×(−5)y
 
2
3
2
4
 =−10xy×(−5)y=50xy
 
(4)  1  6 
2
   [161-20]
 −pq×(−)p
  6  7 
 1  6 
2
 1 
3
 =−pq×(−)p=pq
  6  7  7 
(5) 
3
   [162-00]
 20y÷(−4y)
 
20y
5
 ==−
 
3
−4y
2
y
(6)  1  1 
2
   [162-20]
 u÷(vw)
  9  3 
u×3
u
 ==
 
2
9×vw
2
3vw
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 4p÷(8qr)×6p
 
3
4
4p×6p
7
3p
 ==
 
2
8qr
2
qr
(8) 
2
4
   [163-00]
 −9qr÷(5p)÷(−8q)
 
2
4
−9qr
4
9qr
 ==
 
5p×(−8)q
40p
(9)  6 
3
 5 
2
 1 
3
   [163-20]
 y×xy×x
  7  7  5 
3
2
3
6y×5xy×x
 6 
4
5
 ==xy
 
7×7×5
 49 
(1)
3
 −20u
 
(2)
 1 
4
 u
  4 
(3)
2
4
 50xy
 
(4)
 1 
3
 pq
  7 
(5)
5
 −
 
2
y
(6)
u
 
 
2
3vw
(7)
7
3p
 
 
2
qr
(8)
4
9qr
 
 
40p
(9)
 6 
4
5
 xy
  49 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−1，v=−5
 

 4{3u＋(−2)}−2{5u＋(−2)}
 
     
 =2u−4
 
     
 =2×(−1)−4=−6
 
(2)  3  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  5  2 

 1  2  1  3  2  6 
 −{u−(−)}−(−){−u−(−)}
  2  3  2  4  3  5 
      5  13 
 =−u＋
  6  20 
      5  3  13  23 
 =−×(−)＋=
  6  5  20  20 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=5
 

3
2
3
2
3
3
 −3uv÷(−3uv)÷(−2uv)
 
     
3
2
−3uv
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
3
3
−3uv×(−2)uv
3
3
2uv
3
3
2×(−3)×5
 6750 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−4
 

3
3
2
 −3u÷(4v)÷(4u)
 
     
3
−3u
3u
3×(−3)
 9 
 ==−=−=−
 
3
2
4v×4u
3
16v
3
16×(−4)
 1024 
(1)
 −6
 
(2)
 23 
 
  20 
(3)
 1 
 
  6750 
(4)
 9 
 −
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 9y＋5z=3
 
 5z
 
 =−9y＋3
 
 z
 
 1 
 =(−9y＋3)×
  5 
 z
 
 9  3 
 =−y＋
  5  5 
(2)  1  2  1       [p]         [180-20]
 −p−q=
  2  5  2 
 1 
 −p
  2 
 2  1 
 =q＋
  5  2 
 p
 
 2  1 
 =(q＋)×(−2)
  5  2 
 p
 
 4 
 =−q−1
  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=3y
 
 3y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  3 
(4)  2       [c]         [181-20]
 a=−bc
  5 
 2 
 −bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =−
 
2b
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(b＋c)h
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
9a
 =
 
h
 c
 
9a
 =−b
 
h
(6)  6       [p]         [182-20]
 m=(p＋q＋r)
  5 
 6 
 (p＋q＋r)
  5 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 5 
 =m
  6 
 p
 
 5 
 =m−q−r
  6 
(1)
 9  3 
 z=−y＋
  5  5 
(2)
 4 
 p=−q−1
  5 
(3)
 1 
 y=x
  3 
(4)
5a
 c=−
 
2b
(5)
9a
 c=−b
 
h
(6)
 5 
 p=m−q−r
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを6cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋6)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋6)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×6−12h
 
 
 
 =12×6
 
 
 
 =72
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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