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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−8a−3b
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.3q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(4x＋5y)
 
(4)  1  5  3  3    [144-20]
 (a−b−)
  3  6  7  4 
(5)    [141-00]
 8xy＋6x−2xy＋3x＋2
 
(6)    [142-00]
 (2u−4v−1)−(8u＋2v−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x−3)−(3x＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(5p−4q)−6(6p−q)
 
(9)  1  4  4  2  2  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  3  7  5  7  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 4q
 
＋
 9
 
−） 
 8p
 
−
 7q
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 9a
 
＋
 8
 
−） 
2
 4a
 
＋
 10a
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−2)a
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  2  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5pq×(−7)p
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 −p×p
  3  5 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 24xy÷(3y)
 
(6)  1 
2
 1 
3
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  12  2 
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −10a×8a÷(−9b)
 
(8) 
4
2
   [163-00]
 −10a÷(4a)÷(−10b)
 
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 x×y÷(y)
  2  2  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=4
 

 −2(−4x−3y)−(−2){−4x−(−3)y}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  4 

 3  1  1  4  1  2 
 −{a＋(−)}＋(−a−)
  5  5  4  5  2  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=4
 

2
2
3
3
 2p÷(−5p)÷(3pq)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

3
 −2b÷(3b)÷(−5b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10x＋2y＋3z=3
 
(2)  4  1  1  2       [b]         [180-20]
 −a＋b−c=−
  5  2  2  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5) 
6(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
6
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2a−8a−3b
 
(2)    [140-10]
 0.1p−0.3q＋0.8q
 
(3)    [144-00]
 10(4x＋5y)
 
(4)  1  5  3  3    [144-20]
 (a−b−)
  3  6  7  4 
(5)    [141-00]
 8xy＋6x−2xy＋3x＋2
 
(6)    [142-00]
 (2u−4v−1)−(8u＋2v−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x−3)−(3x＋10)
 
(8)    [145-00]
 9(5p−4q)−6(6p−q)
 
    
 =9×5p−9×4q−6×6p＋6q=9p−30q
 
(9)  1  4  4  2  2  1    [145-20]
 (a＋b)−(a−b)
  3  7  5  7  3  3 
     1  4  1  4  2  2  2  1  38 
 =×a＋×b−×a＋×b=b
  3  7  3  5  7  3  7  3  105 
(1)
 
 −6a−3b
 
(2)
 
 0.1p＋0.5q
 
(3)
 
 40x＋50y
 
(4)
 5  1  1  
 a−b−
  18  7  4 
(5)
 
 6xy＋9x＋2
 
(6)
 
 −6u−6v＋2
 
(7)
2
 
 x−13
 
(8)
 
 9p−30q
 
(9)
 38  
 b
  105 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
＋
 4q
 
＋
 9
 
−） 
 8p
 
−
 7q
 
＋
 8
 
(2)         [151-00]
2
 5a
 
−
 9a
 
＋
 8
 
−） 
2
 4a
 
＋
 10a
 
−
 5
 
(1)
 
 −5p＋11q＋1
 
(2)
2
 
 a−19a＋13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 5a×(−2)a
 
2
 =−10a
 
(2)  1  3 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  2  5 
 3 
2
 =uw
  10 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −5pq×(−7)p
 
3
3
4
3
 =−5pq×(−7)p=35pq
 
(4)  2 
3
 1    [161-20]
 −p×p
  3  5 
 2 
3
 1  2 
4
 =−p×p=−p
  3  5  15 
(5) 
3
2
2
   [162-00]
 24xy÷(3y)
 
3
2
24xy
3
 ==8x
 
2
3y
(6)  1 
2
 1 
3
2
   [162-20]
 p÷(qr)
  12  2 
2
p×2
2
p
 ==
 
3
2
12×qr
3
2
6qr
(7) 
4
3
2
   [163-00]
 −10a×8a÷(−9b)
 
4
3
−10a×8a
7
80a
 ==
 
2
−9b
2
9b
(8) 
4
2
   [163-00]
 −10a÷(4a)÷(−10b)
 
4
−10a
2
a
 ==
 
2
4a×(−10)b
4b
(9)  1 
2
 1 
3
 1 
3
   [163-20]
 x×y÷(y)
  2  2  6 
2
3
x×y×6
 3 
2
 ==x
 
3
2×2×y
 2 
(1)
2
 −10a
 
(2)
 3 
2
 uw
  10 
(3)
4
3
 35pq
 
(4)
 2 
4
 −p
  15 
(5)
3
 8x
 
(6)
2
p
 
 
3
2
6qr
(7)
7
80a
 
 
2
9b
(8)
2
a
 
 
4b
(9)
 3 
2
 x
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=1，y=4
 

 −2(−4x−3y)−(−2){−4x−(−3)y}
 
     
 =12y
 
     
 =12×4=48
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  4 

 3  1  1  4  1  2 
 −{a＋(−)}＋(−a−)
  5  5  4  5  2  3 
      13  23 
 =−a−
  25  60 
      13  1  23  77 
 =−×−=−
  25  4  60  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=4
 

2
2
3
3
 2p÷(−5p)÷(3pq)
 
     
2
2p
2
2
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
3
−5p×3pq
3
3
15pq
3
3
15×3×4
 12960 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−3
 

3
 −2b÷(3b)÷(−5b)
 
     
−2b
2
2
 2 
 ====−
 
3
3b×(−5)b
3
15b
3
15×(−3)
 405 
(1)
 48
 
(2)
 77 
 −
  150 
(3)
 1 
 −
  12960 
(4)
 2 
 −
  405 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 10x＋2y＋3z=3
 
 3z
 
 =−10x−2y＋3
 
 z
 
 1 
 =(−10x−2y＋3)×
  3 
 z
 
 10  2 
 =−x−y＋1
  3  3 
(2)  4  1  1  2       [b]         [180-20]
 −a＋b−c=−
  5  2  2  5 
 1 
 b
  2 
 4  1  2 
 =a＋c−
  5  2  5 
 b
 
 4  1  2 
 =(a＋c−)×2
  5  2  5 
 b
 
 8  4 
 =a＋c−
  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=6b
 
 6b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  6 
(4)  6       [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 6 
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
6w
(5) 
6(x＋y＋z)
      [z]         [182-00]
 S=
 
6
6(x＋y＋z)
 
 
6
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =S
 
 z
 
 =S−x−y
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 x=−(y＋z)
  3 
 1 
 −(y＋z)
  3 
 =x
 
 y＋z
 
 =−3x
 
 z
 
 =−3x−y
 
(1)
 10  2 
 z=−x−y＋1
  3  3 
(2)
 8  4 
 b=a＋c−
  5  5 
(3)
 1 
 b=a
  6 
(4)
5u
 v=−
 
6w
(5)
 z=S−x−y
 
(6)
 z=−3x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋6)−6×h
 
 =36×(h＋6)−36h
 
 
 
 =36h＋36×6−36h
 
 
 
 =216
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋2)−4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(3)  底面の一辺の長さが 4cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×4×(h＋4)−×4×h
  3  3 
 16  16 
 =×(h＋4)−×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =h＋×4−h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =×4
  3 
 
 
 64 
 =
  3 

(1)
cm3
 216
 
(2)
cm
 8
 
(3)
 64 cm3
 
  3 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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