式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	6	u	＋	2	u

(2)									[140-10]
	0.1	a	＋	0.8	b	−	0.9	b

(3)								[144-00]
	7	(	5	x	＋	9	)

(4)	1		1			3		[144-20]
		(		x	−		)
	7		2			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)															[142-00]
	(	4	u	＋	8	v	)	＋	(	u	−	8	v	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	6	(	7	u	−	2	v	−	2	)	＋	7	(	7	u	＋	9	v	＋	4	)

(9)	3		1			3			1			4		4			5			1		[145-20]
		(		p	−		q	−		)	−		(		p	−		q	−		)
	5		2			4			3			7		5			6			7

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

−


		10	v

＋）


		9	u

＋


		10	v

(2) [151-00]


3	x	y

＋


		5	x

−）


10	x	y

＋


		8	x

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−3	u	×	(	−8	)	v

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−10

(

−3

)

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	25	b	÷	(	5	b	)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

(

−4

)

(8)

[163-00]

−10

(

)

(

−7

)

(9)

[163-20]

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	5

−

{

−5

−

(

−5

)

}

＋

(

−3

)

(

−3

＋

)

(2)				2				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				5				5

3			2					2						3						1			3					1						2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
4			3					5						4						2			5					2						3

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	2

−5

(

)

(

−2

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	3

−5

(

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	3	a	＋	6	b	=	3

(2)	3			1			1			2	[x] [180-20]
		x	＋		y	＋		z	=
	5			5			2			3

(4)

[q] [181-20]

(5)												[z] [182-00]
	x	=	3	(	7	y	＋	z	)	＋	4

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]

−


4	p

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

@2026 http://sugaku.club/

式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)						[140-00]
	6	u	＋	2	u

(2)									[140-10]
	0.1	a	＋	0.8	b	−	0.9	b

(3)								[144-00]
	7	(	5	x	＋	9	)

(4)	1		1			3		[144-20]
		(		x	−		)
	7		2			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

(6)															[142-00]
	(	4	u	＋	8	v	)	＋	(	u	−	8	v	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

−

)

(8)																						[145-00]
	6	(	7	u	−	2	v	−	2	)	＋	7	(	7	u	＋	9	v	＋	4	)


=	6	×	7	u	−	6	×	2	v	−	6	×	2	＋	7	×	7	u	＋	7	×	9	v	＋	7	×	4	=	91	u	＋	51	v	＋	16

(9)	3		1			3			1			4		4			5			1		[145-20]
		(		p	−		q	−		)	−		(		p	−		q	−		)
	5		2			4			3			7		5			6			7

	3		1			3		3			3		1		4		4			4		5			4		1			11			11			29
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q	−
	5		2			5		4			5		3		7		5			7		6			7		7			70			420			245

(1)


		8	u

(2)


0.1	a	−	0.1	b

(3)

(4)

(5)


−3	x	y	＋	5	y	＋	3	x

(6)


		5	u

(7)

−2

＋

(8)


91	u	＋	51	v	＋	16

(9)

	11			11			29
−		p	＋		q	−
	70			420			245

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		4	u

−


		10	v

＋）


		9	u

＋


		10	v

(2) [151-00]


3	x	y

＋


		5	x

−）


10	x	y

＋


		8	x

(1)


		13	u

(2)


−7	x	y	−	3	x

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−3	u	×	(	−8	)	v

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

−10

(

−3

)

−10

(

−3

)

(4)

[161-20]

−

(5)								[162-00]
	25	b	÷	(	5	b	)


25	b


5	b

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

(

−4

)

(

−4

)

−4

(

−4

)

(8)

[163-00]

−10

(

)

(

−7

)

−10

(

−7

)


28	u

(9)

[163-20]

(

)

(1)


24	u	v

(2)

(3)

(4)

−

(5)


		5

(6)

(7)

(8)


28	u

(9)

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	2	，	b	=	5

−

{

−5

−

(

−5

)

}

＋

(

−3

)

(

−3

＋

)


=	14	a	−	14	b


=	14	×	2	−	14	×	5	=	−42

(2)				2				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	a	=	−		，	b	=
				5				5

3			2					2						3						1			3					1						2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
4			3					5						4						2			5					2						3

		1			11			11
=	−		a	−		b	−
		5			20			48

		1				2			11		2		11			443
=	−		×	(	−		)	−		×		−		=	−
		5				5			20		5		48			1200

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	5	，	q	=	2

−5

(

)

(

−2

)

−5

(

−2

)

625

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	p	=	1	，	q	=	3

−5

(

)

(

)

−5

−

432

(1)


		−42

(2)

			443
		−
			1200

(3)

		1

		625

(4)

			5
		−
			432

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)								[b] [180-00]
	3	a	＋	6	b	=	3


		6	b


=	−	3	a	＋	3


		b

									1
=	(	−	3	a	＋	3	)	×
									6


		b

		1			1
=	−		a	＋
		2			2

(2)	3			1			1			2	[x] [180-20]
		x	＋		y	＋		z	=
	5			5			2			3

		3
			x
		5

		1			1			2
=	−		y	−		z	＋
		5			2			3


		x

			1			1			2			5
=	(	−		y	−		z	＋		)	×
			5			2			3			3


		x

		1			5			10
=	−		y	−		z	＋
		3			6			9


		6	y


		=	x


		y

	1
=		x
	6

(4)

[q] [181-20]


		=	p


		q


3	p

(5)												[z] [182-00]
	x	=	3	(	7	y	＋	z	)	＋	4


3	(	7	y	＋	z	)


x	−	4


		z

	1						4
=		x	−	7	y	−
	3						3

(6)


(	q	＋	r	)

[q] [182-20]

−


4	p


(	q	＋	r	)

−


4	p


		=	m


q	＋	r


		q


=	−4	p	m	−	r

(1)

			1			1
b	=	−		a	＋
			2			2

(2)

			1			5			10
x	=	−		y	−		z	＋
			3			6			9

(3)

(4)


3	p

(5)

		1						4
z	=		x	−	7	y	−
		3						3

(6)


q	=	−4	p	m	−	r

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	9	π	×	5


=	45	π

(2) 半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．


2	π	(	r	＋	4	)	−	2	π	r


=	2	π	×	4


=	8	π

(3)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	12	π	×	3


=	36	π

(1)

		cm³
45	π

(2)

		cm
8	π

(3)

		cm³
36	π

@2026 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，


(	10	a	＋	b	)	＋	(	10	b	＋	a	)


=	11	(	a	＋	b	)

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．

(1)

余白に記入

@2026 http://sugaku.club/

3			2					2						3						1			3					1						2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
4			3					5						4						2			5					2						3

	3		1			3		3			3		1		4		4			4		5			4		1			11			11			29
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q	−
	5		2			5		4			5		3		7		5			7		6			7		7			70			420			245

3			2					2						3						1			3					1						2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
4			3					5						4						2			5					2						3

3			2					2						3						1			3					1						2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
4			3					5						4						2			5					2						3

	3		1			3		3			3		1		4		4			4		5			4		1			11			11			29
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q	−
	5		2			5		4			5		3		7		5			7		6			7		7			70			420			245

3			2					2						3						1			3					1						2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
4			3					5						4						2			5					2						3

3			2					2						3						1			3					1						2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
4			3					5						4						2			5					2						3

	3		1			3		3			3		1		4		4			4		5			4		1			11			11			29
=		×		p	−		×		q	−		×		−		×		p	＋		×		q	＋		×		=	−		p	＋		q	−
	5		2			5		4			5		3		7		5			7		6			7		7			70			420			245

3			2					2						3						1			3					1						2
	{	−		a	＋	(	−		)	b	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	{		a	＋	(	−		)	b	−	(	−		)	}
4			3					5						4						2			5					2						3