[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p2q6q
 
(2)    [140-10]
 0.4x0.8y0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(2p2)
 
(4)  1  4  6    [144-20]
 (p)
  2  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p9p89p3p
 
(6)    [142-00]
 (9u6)(4u2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p9p7)(6p5p)
 
(8)    [145-00]
 6(8u2v)3(u10v)
 
(9)  2  2  1  1  1  5    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  3  2  2  6  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 10
 
+) 
 u
 
 4
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
 2b
 
+) 
 5bc
 
 5b
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−10)q
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 x×z
  6  5 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9uv×4u
 
(4)  1 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×u
  2  2 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −18p÷(−9q)
 
(6)  4  2 
3
   [162-20]
 p÷(p)
  15  3 
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 7uv×(−3)u×5uv
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 10x÷(−10yz)×(−6)z
 
(9)  3 
3
2
 2 
2
 5    [163-20]
 pq÷(q)÷(p)
  5  3  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=−4
 

 2(ab)(−4)(−3a4b)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 3  1  2  3  1  1  3  3 
 {a()b()}(){a()b}
  5  2  3  4  2  2  4  5 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−5
 

2
3
2
 −3u÷(−5uv)÷(−5u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−2
 

2
2
2
 −4a÷(3a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b2c3=0
 
(2)  1  3  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  2  5  2 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
3
(6)  1  2  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  4  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
式の計算
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p2q6q
 
(2)    [140-10]
 0.4x0.8y0.5y
 
(3)    [144-00]
 7(2p2)
 
(4)  1  4  6    [144-20]
 (p)
  2  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10p9p89p3p
 
(6)    [142-00]
 (9u6)(4u2)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10p9p7)(6p5p)
 
(8)    [145-00]
 6(8u2v)3(u10v)
 
    
 =6×8u6×2v3u3×10v=51u42v
 
(9)  2  2  1  1  1  5    [145-20]
 (xy)(xy)
  3  3  2  2  6  7 
     2  2  2  1  1  1  1  5  19  1 
 =×x×y×x×y=xy
  3  3  3  2  2  6  2  7  36  42 
(1)
 
 4p8q
 
(2)
 
 0.4x0.3y
 
(3)
 
 14p14
 
(4)
 2  3  
 p
  5  7 
(5)
2
 
 p6p8
 
(6)
 
 13u8
 
(7)
2
 
 4p14p7
 
(8)
 
 51u42v
 
(9)
 19  1  
 xy
  36  42 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 7u
 
 10
 
+) 
 u
 
 4
 
(2)         [151-00]
 4bc
 
 2b
 
+) 
 5bc
 
 5b
 
(1)
 
 8u14
 
(2)
 
 9bc3b
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −3p×(−10)q
 
2
 =30pq
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 x×z
  6  5 
 1 
2
 =xz
  30 
(3) 
2
2
   [161-00]
 9uv×4u
 
2
2
4
 =9uv×4u=36uv
 
(4)  1 
3
3
 1 
3
   [161-20]
 uv×u
  2  2 
 1 
3
3
 1 
3
 1 
6
3
 =uv×u=uv
  2  2  4 
(5) 
4
4
   [162-00]
 −18p÷(−9q)
 
4
−18p
4
2p
 ==
 
4
−9q
4
q
(6)  4  2 
3
   [162-20]
 p÷(p)
  15  3 
−4p×3
2
 ==
 
3
15×2p
2
5p
(7) 
3
2
3
2
   [163-00]
 7uv×(−3)u×5uv
 
8
3
 =−105uv
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 10x÷(−10yz)×(−6)z
 
4
10x×(−6)z
2
6xz
 ==
 
3
2
−10yz
3
y
(9)  3 
3
2
 2 
2
 5    [163-20]
 pq÷(q)÷(p)
  5  3  6 
3
2
3pq×3×6
 27 
2
 ==p
 
2
5×(−2)q×(−5)p
 25 
(1)
2
 30pq
 
(2)
 1 
2
 xz
  30 
(3)
4
 36uv
 
(4)
 1 
6
3
 uv
  4 
(5)
4
2p
 
 
4
q
(6)
2
 
 
2
5p
(7)
8
3
 −105uv
 
(8)
2
6xz
 
 
3
y
(9)
 27 
2
 p
  25 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 a=−1b=−4
 

 2(ab)(−4)(−3a4b)
 
     
 =−10a18b
 
     
 =−10×(−1)18×(−4)=82
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  2  2 

 3  1  2  3  1  1  3  3 
 {a()b()}(){a()b}
  5  2  3  4  2  2  4  5 
      1  1  3 
 =ab
  20  40  4 
      1  1  1  1  3  63 
 =×()×()=
  20  2  40  2  4  80 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=5v=−5
 

2
3
2
 −3u÷(−5uv)÷(−5u)
 
     
2
−3u
3
3
 3 
 ====
 
3
2
−5uv×(−5)u
2
2
25uv
2
2
25×5×(−5)
 15625 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−2
 

2
2
2
 −4a÷(3a)÷(5a)
 
     
2
−4a
4
4
 4 
 ====
 
2
2
3a×5a
2
15a
2
15×5
 375 
(1)
 82
 
(2)
 63 
 
  80 
(3)
 3 
 
  15625 
(4)
 4 
 
  375 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 2b2c3=0
 
 2b
 
 =2c3
 
 b
 
 1 
 =(2c3)×
  2 
 b
 
 3 
 =c
  2 
(2)  1  3  1       [u]         [180-20]
 uv=0
  2  5  2 
 1 
 u
  2 
 3  1 
 =v
  5  2 
 u
 
 3  1 
 =(v)×(−2)
  5  2 
 u
 
 6 
 =v1
  5 
(3) 
3
      [r]         [181-00]
 p=10qr
 
3
 10qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
3
10q
(4)  1       [r]         [181-20]
 p=qr
  3 
 1 
 qr
  3 
 =p
 
 r
 
3p
 =
 
q
(5) 
bc
      [b]         [182-00]
 a=
 
3
bc
 
 
3
 =a
 
 bc
 
 =3a
 
 b
 
 =3ac
 
(6)  1  2  1       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  4  5  3 
 1  2 
 (yz)
  4  5 
 1 
 =x
  3 
 2 
 yz
  5 
 1 
 =−4(x)
  3 
 2 
 y
  5 
 4 
 =−4xz
  3 
 y
 
 5  10 
 =−10xz
  2  3 
(1)
 3 
 b=c
  2 
(2)
 6 
 u=v1
  5 
(3)
p
 r=
 
3
10q
(4)
3p
 r=
 
q
(5)
 b=3ac
 
(6)
 5  10 
 y=−10xz
  2  3 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを4cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h4)×6×h
  3  3 
 =12×(h4)12×h
 
 
 
 =12h12×412h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを5cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h5)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h5)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×5h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×5
  3 
 
 
 125 
 =
  3 

(3)  底面の半径が 6cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを2cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×6×(h2)π×6×h
 
 =36π×(h2)36π×h
 
 
 
 =36π×h36π×236π×h
 
 
 
 =36π×2
 
 
 
 =72π
 

(1)
cm3
 48
 
(2)
 125 cm3
 
  3 
(3)
cm3
 72π
 
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
@2026    http://sugaku.club/