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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋7v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.5p＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 7(10p−3q＋1)
 
(4)  4  2  2    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  3 
(5)    [141-00]
 9uv−8u＋5uv−4u
 
(6)    [142-00]
 (x−3)＋(8x＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋2)＋(10p＋6)
 
(8)    [145-00]
 8(u＋4)−2(5u−5)
 
(9)  5  1  3  1  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  6  3  4  6  5  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 7b
 
−） 
 5a
 
−
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 6u
 
−
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×(−7)z
 
(2)  4  3    [160-20]
 a×(−)a
  5  5 
(3)    [161-00]
 4uv×(−3)v
 
(4)  3 
2
 2 
3
   [161-20]
 −uv×vw
  4  3 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −20a÷(4a)
 
(6)  6 
4
4
 2 
2
   [162-20]
 bc÷(−b)
  25  5 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −4b÷(8bc)÷(−4a)
 
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 −8p÷(3q)÷(9qr)
 
(9)  5 
3
2
 6  1 
3
   [163-20]
 −pq÷(q)÷(−p)
  6  7  6 
(1)
(2)
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(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=1
 

 −4{−4a＋(−2)b}−(−4a−5b)
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  5 

 3  1  1  1  1  1 
 −{u−(−)}＋(−)(u＋)
  4  2  2  3  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=1
 

2
2
2
 5a÷(5b)÷(5a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−1
 

4
2
2
 −2x÷(4x)÷(−5x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋9v−2=0
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v＋=0
  3  3  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
10
(6)       [w]         [182-20]
 u=4(v＋w)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3u＋7v＋5v
 
(2)    [140-10]
 0.5p＋0.5p＋0.9q
 
(3)    [144-00]
 7(10p−3q＋1)
 
(4)  4  2  2    [144-20]
 (x＋y)
  7  3  3 
(5)    [141-00]
 9uv−8u＋5uv−4u
 
(6)    [142-00]
 (x−3)＋(8x＋5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6p＋2)＋(10p＋6)
 
(8)    [145-00]
 8(u＋4)−2(5u−5)
 
    
 =8u＋8×4−2×5u＋2×5=−2u＋42
 
(9)  5  1  3  1  3  1    [145-20]
 (p＋)−(p−)
  6  3  4  6  5  3 
     5  1  5  3  1  3  1  1  8  49 
 =×p＋×−×p＋×=p＋
  6  3  6  4  6  5  6  3  45  72 
(1)
 
 3u＋12v
 
(2)
 
 p＋0.9q
 
(3)
 
 70p−21q＋7
 
(4)
 8  8  
 x＋y
  21  21 
(5)
 
 14uv−12u
 
(6)
 
 9x＋2
 
(7)
2
 
 16p＋8
 
(8)
 
 −2u＋42
 
(9)
 8  49  
 p＋
  45  72 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9a
 
−
 7b
 
−） 
 5a
 
−
 10b
 
(2)         [151-00]
2
 7u
 
＋
 5
 
＋） 
2
 6u
 
−
 2
 
(1)
 
 4a＋3b
 
(2)
2
 
 13u＋3
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 2x×(−7)z
 
 =−14xz
 
(2)  4  3    [160-20]
 a×(−)a
  5  5 
 12 
2
 =−a
  25 
(3)    [161-00]
 4uv×(−3)v
 
2
 =4uv×(−3)v=−12uv
 
(4)  3 
2
 2 
3
   [161-20]
 −uv×vw
  4  3 
 3 
2
 2 
3
 1 
5
 =−uv×vw=−uvw
  4  3  2 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −20a÷(4a)
 
3
−20a
 ==−5a
 
2
4a
(6)  6 
4
4
 2 
2
   [162-20]
 bc÷(−b)
  25  5 
4
4
6bc×5
 3 
2
4
 ==−bc
 
2
25×(−2)b
 5 
(7) 
4
3
3
   [163-00]
 −4b÷(8bc)÷(−4a)
 
4
−4b
b
 ==
 
3
3
8bc×(−4)a
3
8ac
(8) 
4
2
2
   [163-00]
 −8p÷(3q)÷(9qr)
 
−8p
8p
 ==−
 
4
2
2
3q×9qr
6
2
27qr
(9)  5 
3
2
 6  1 
3
   [163-20]
 −pq÷(q)÷(−p)
  6  7  6 
3
2
−5pq×7×6
 35 
 ==q
 
3
6×6q×(−1)p
 6 
(1)
 −14xz
 
(2)
 12 
2
 −a
  25 
(3)
2
 −12uv
 
(4)
 1 
5
 −uvw
  2 
(5)
 −5a
 
(6)
 3 
2
4
 −bc
  5 
(7)
b
 
 
3
8ac
(8)
8p
 −
 
6
2
27qr
(9)
 35 
 q
  6 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−1，b=1
 

 −4{−4a＋(−2)b}−(−4a−5b)
 
     
 =20a＋13b
 
     
 =20×(−1)＋13×1=−7
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=，v=
  2  5 

 3  1  1  1  1  1 
 −{u−(−)}＋(−)(u＋)
  4  2  2  3  3  2 
      35  13 
 =−u−
  72  24 
      35  1  13  113 
 =−×−=−
  72  2  24  144 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−5，b=1
 

2
2
2
 5a÷(5b)÷(5a)
 
     
2
5a
1
1
 1 
 ====
 
2
2
5b×5a
2
5b
2
5×1
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=3，y=−1
 

4
2
2
 −2x÷(4x)÷(−5x)
 
     
4
−2x
 1 
 ==
 
2
2
4x×(−5)x
 10 
(1)
 −7
 
(2)
 113 
 −
  144 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 1 
 
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [u]         [180-00]
 3u＋9v−2=0
 
 3u
 
 =−9v＋2
 
 u
 
 1 
 =(−9v＋2)×
  3 
 u
 
 2 
 =−3v＋
  3 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 −u−v＋=0
  3  3  2 
 1 
 −v
  3 
 1  1 
 =u−
  3  2 
 v
 
 1  1 
 =(u−)×(−3)
  3  2 
 v
 
 3 
 =−u＋
  2 
(3) 
2
      [r]         [181-00]
 p=9qr
 
2
 9qr
 
 =p
 
 r
 
p
 =
 
2
9q
(4)  1       [z]         [181-20]
 x=−yz
  3 
 1 
 −yz
  3 
 =x
 
 z
 
3x
 =−
 
y
(5) 
q＋r
      [q]         [182-00]
 p=
 
10
q＋r
 
 
10
 =p
 
 q＋r
 
 =10p
 
 q
 
 =10p−r
 
(6)       [w]         [182-20]
 u=4(v＋w)
 
 4(v＋w)
 
 =u
 
 v＋w
 
 1 
 =u
  4 
 w
 
 1 
 =u−v
  4 
(1)
 2 
 u=−3v＋
  3 
(2)
 3 
 v=−u＋
  2 
(3)
p
 r=
 
2
9q
(4)
3x
 z=−
 
y
(5)
 q=10p−r
 
(6)
 1 
 w=u−v
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋6)−π×2×h
 
 =4π×(h＋6)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×6−4π×h
 
 
 
 =4π×6
 
 
 
 =24π
 

(2)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋5)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋5)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×5−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを3cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋3)−3×h
 
 =9×(h＋3)−9h
 
 
 
 =9h＋9×3−9h
 
 
 
 =27
 

(1)
cm3
 24π
 
(2)
 80 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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