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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−4v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.7a−0.5b
 
(3)    [144-00]
 6(2u−4v)
 
(4)  3  1  2  1    [144-20]
 (p−q＋)
  5  2  3  2 
(5)    [141-00]
 8pq−9p＋7pq＋2p
 
(6)    [142-00]
 (a−7b)＋(3a＋5b)
 
(7)    [143-00]
 (3ab＋2b)＋(8ab−5b−6)
 
(8)    [145-00]
 10(7a−2b)−7(4a＋4b)
 
(9)  2  1  3  2  2  1  2  6    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  3  2  5  7  3  5  3  7 
(1)
(2)
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(6)
(7)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 8q
 
＋
 4
 
＋） 
 2p
 
＋
 2q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
＋
 6u
 
＋） 
 uv
 
−
 5u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×5u
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 a×b
  3  2 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9ab×(−5)ab
 
(4)  3 
3
 1    [161-20]
 −xy×y
  7  2 
(5) 
4
   [162-00]
 −35b÷(7a)
 
(6)  8 
2
3
 4 
4
   [162-20]
 −uv÷(−u)
  21  7 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 10w×(−2)vw×8u
 
(8) 
2
3
4
3
   [163-00]
 7b÷(2ab)÷(−4bc)
 
(9)  3 
2
3
 2 
4
 1 
2
   [163-20]
 pq÷(−p)÷(−q)
  5  3  3 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−3
 

 −{4x＋(−4)}−(−4){5x−(−3)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  2 

 1  4  1  2  1  1 
 −(−u−)−(−){−u−(−)}
  5  5  2  5  3  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

2
 4x÷(−3y)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=5
 

2
3
 −5pq÷(−5pq)÷(−3p)
 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 2a＋6b=8
 
(2)  3  1  1       [r]         [180-20]
 q−r−=0
  4  2  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=8bc
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
(5)       [v]         [182-00]
 u=8(5v＋w)＋8
 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  4 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u−4v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.8a−0.7a−0.5b
 
(3)    [144-00]
 6(2u−4v)
 
(4)  3  1  2  1    [144-20]
 (p−q＋)
  5  2  3  2 
(5)    [141-00]
 8pq−9p＋7pq＋2p
 
(6)    [142-00]
 (a−7b)＋(3a＋5b)
 
(7)    [143-00]
 (3ab＋2b)＋(8ab−5b−6)
 
(8)    [145-00]
 10(7a−2b)−7(4a＋4b)
 
    
 =10×7a−10×2b−7×4a−7×4b=42a−48b
 
(9)  2  1  3  2  2  1  2  6    [145-20]
 (a＋b＋)−(a＋b＋)
  3  2  5  7  3  5  3  7 
     2  1  2  3  2  2  2  1  2  2  2  6  1  2  8 
 =×a＋×b＋×−×a−×b−×=a−b−
  3  2  3  5  3  7  3  5  3  3  3  7  5  45  21 
(1)
 
 9u＋6v
 
(2)
 
 0.1a−0.5b
 
(3)
 
 12u−24v
 
(4)
 3  2  3  
 p−q＋
  10  5  10 
(5)
 
 15pq−7p
 
(6)
 
 4a−2b
 
(7)
 
 11ab−3b−6
 
(8)
 
 42a−48b
 
(9)
 1  2  8  
 a−b−
  5  45  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
−
 8q
 
＋
 4
 
＋） 
 2p
 
＋
 2q
 
＋
 10
 
(2)         [151-00]
 8uv
 
＋
 6u
 
＋） 
 uv
 
−
 5u
 
(1)
 
 7p−6q＋14
 
(2)
 
 9uv＋u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×5u
 
2
 =−30u
 
(2)  2  1 
2
   [160-20]
 a×b
  3  2 
 1 
2
 =ab
  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9ab×(−5)ab
 
3
3
6
2
 =−9ab×(−5)ab=45ab
 
(4)  3 
3
 1    [161-20]
 −xy×y
  7  2 
 3 
3
 1  3 
3
2
 =−xy×y=−xy
  7  2  14 
(5) 
4
   [162-00]
 −35b÷(7a)
 
4
−35b
4
5b
 ==−
 
7a
a
(6)  8 
2
3
 4 
4
   [162-20]
 −uv÷(−u)
  21  7 
2
3
−8uv×7
3
2v
 ==
 
4
21×(−4)u
2
3u
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 10w×(−2)vw×8u
 
2
7
 =−160uvw
 
(8) 
2
3
4
3
   [163-00]
 7b÷(2ab)÷(−4bc)
 
2
7b
7
 ==−
 
3
4
3
2ab×(−4)bc
3
3
3
8abc
(9)  3 
2
3
 2 
4
 1 
2
   [163-20]
 pq÷(−p)÷(−q)
  5  3  3 
2
3
3pq×3×3
27q
 ==
 
4
2
5×(−2)p×(−1)q
2
10p
(1)
2
 −30u
 
(2)
 1 
2
 ab
  3 
(3)
6
2
 45ab
 
(4)
 3 
3
2
 −xy
  14 
(5)
4
5b
 −
 
a
(6)
3
2v
 
 
2
3u
(7)
2
7
 −160uvw
 
(8)
7
 −
 
3
3
3
8abc
(9)
27q
 
 
2
10p
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=2，y=−3
 

 −{4x＋(−4)}−(−4){5x−(−3)}
 
     
 =16x＋16
 
     
 =16×2＋16=48
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  2 

 1  4  1  2  1  1 
 −(−u−)−(−){−u−(−)}
  5  5  2  5  3  2 
      2  3 
 =u＋
  75  10 
      2  1  3  43 
 =×(−)＋=
  75  2  10  150 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=1，y=4
 

2
 4x÷(−3y)÷(−4x)
 
     
4x
1
1
 1 
 ====
 
2
−3y×(−4)x
2
3y
2
3×4
 48 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=5
 

2
3
 −5pq÷(−5pq)÷(−3p)
 
     
2
−5pq
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−5pq×(−3)p
2
3p
2
3×3
 27 
(1)
 48
 
(2)
 43 
 
  150 
(3)
 1 
 
  48 
(4)
 1 
 −
  27 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [a]         [180-00]
 2a＋6b=8
 
 2a
 
 =−6b＋8
 
 a
 
 1 
 =(−6b＋8)×
  2 
 a
 
 =−3b＋4
 
(2)  3  1  1       [r]         [180-20]
 q−r−=0
  4  2  2 
 1 
 −r
  2 
 3  1 
 =−q＋
  4  2 
 r
 
 3  1 
 =(−q＋)×(−2)
  4  2 
 r
 
 3 
 =q−1
  2 
(3)       [c]         [181-00]
 a=8bc
 
 8bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
8b
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  4 
 1 
 b
  4 
 =a
 
 b
 
 =4a
 
(5)       [v]         [182-00]
 u=8(5v＋w)＋8
 
 8(5v＋w)
 
 =u−8
 
 5v＋w
 
u−8
 =
 
8
 5v
 
 1 
 =u−w−1
  8 
 v
 
 1  1  1 
 =u−w−
  40  5  5 
(6)  5       [z]         [182-20]
 x=(y＋z)r
  4 
 5 
 (y＋z)r
  4 
 =x
 
 y＋z
 
4x
 =
 
5r
 z
 
4x
 =−y
 
5r
(1)
 a=−3b＋4
 
(2)
 3 
 r=q−1
  2 
(3)
a
 c=
 
8b
(4)
 b=4a
 
(5)
 1  1  1 
 v=u−w−
  40  5  5 
(6)
4x
 z=−y
 
5r
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを5cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 2×(h＋5)−2×h
 
 =4×(h＋5)−4h
 
 
 
 =4h＋4×5−4h
 
 
 
 =20
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×2×(h＋4)−×π×2×h
  3  3 
 4  4 
 =π×(h＋4)−π×h
  3  3 
 
 
 4  4  4 
 =π×h＋π×4−π×h
  3  3  3 
 
 
 4 
 =π×4
  3 
 
 
 16 
 =π
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを2cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋2)−6×h
 
 =36×(h＋2)−36h
 
 
 
 =36h＋36×2−36h
 
 
 
 =72
 

(1)
cm3
 20
 
(2)
 16 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 72
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の差が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の差は，次のように表される．

      
 (2m＋1)−(2n＋1)
 
 =2m−2n
 
 
 
 =2(m−n)
 

m-n は整数なので，2(m-n)は偶数である．したがって，２つの奇数の差は偶数である．
(1) 余白に記入
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