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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−8p−3
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.3u−0.1v
 
(3)    [144-00]
 9(3a−5b＋1)
 
(4)  1  4  2  2    [144-20]
 (p−q−)
  3  5  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−4x−2＋5x−8x＋6
 
(6)    [142-00]
 (a＋9b)＋(10a−7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋10a−4)＋(6a＋9a)
 
(8)    [145-00]
 8(4x＋7)−8(3x＋10)
 
(9)  1  6  1  6  2  5    [145-20]
 (p＋)＋(p−)
  6  7  3  7  3  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 7q
 
−） 
 8p
 
−
 7q
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
−
 2
 
＋） 
2
 4x
 
−
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×(−10)q
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −x×x
  3  7 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9a×5a
 
(4)  4 
3
 2 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  7  3 
(5) 
4
   [162-00]
 −90a÷(9a)
 
(6)  1 
4
4
 1 
2
   [162-20]
 xy÷(xy)
  18  3 
(7) 
3
3
   [163-00]
 4ab÷(9c)×(−7)b
 
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −6v÷(−9vw)×(−2)vw
 
(9)  2 
2
 5 
2
 1 
4
   [163-20]
 −a×(−)a×a
  7  7  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−3
 

 4(−2x＋1)−4{−x＋(−2)}
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 1  2  3  3  1  1 
 (u＋)＋(−)(−u＋)
  5  3  4  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
4
 3a÷(4a)÷(2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=4
 

2
2
2
2
 −2ab÷(−3b)÷(−5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋6b−8=0
 
(2)  3  1  6  4       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=−
  4  2  5  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p−8p−3
 
(2)    [140-10]
 0.7u＋0.3u−0.1v
 
(3)    [144-00]
 9(3a−5b＋1)
 
(4)  1  4  2  2    [144-20]
 (p−q−)
  3  5  3  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10x−4x−2＋5x−8x＋6
 
(6)    [142-00]
 (a＋9b)＋(10a−7b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋10a−4)＋(6a＋9a)
 
(8)    [145-00]
 8(4x＋7)−8(3x＋10)
 
    
 =8×4x＋8×7−8×3x−8×10=8x−24
 
(9)  1  6  1  6  2  5    [145-20]
 (p＋)＋(p−)
  6  7  3  7  3  7 
     1  6  1  1  6  2  6  5  5  491 
 =×p＋×＋×p−×=p−
  6  7  6  3  7  3  7  7  7  882 
(1)
 
 2p−3
 
(2)
 
 u−0.1v
 
(3)
 
 27a−45b＋9
 
(4)
 4  2  2  
 p−q−
  15  9  21 
(5)
2
 
 15x−12x＋4
 
(6)
 
 11a＋2b
 
(7)
2
 
 8a＋19a−4
 
(8)
 
 8x−24
 
(9)
 5  491  
 p−
  7  882 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 7q
 
−） 
 8p
 
−
 7q
 
(2)         [151-00]
2
 9x
 
−
 2
 
＋） 
2
 4x
 
−
 5
 
(1)
 
 −7p＋14q
 
(2)
2
 
 13x−7
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 −5p×(−10)q
 
2
 =50pq
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −x×x
  3  7 
 4 
3
 =−x
  21 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −9a×5a
 
3
3
6
 =−9a×5a=−45a
 
(4)  4 
3
 2 
2
   [161-20]
 x×(−)x
  7  3 
 4 
3
 2 
2
 8 
5
 =x×(−)x=−x
  7  3  21 
(5) 
4
   [162-00]
 −90a÷(9a)
 
−90a
10
 ==−
 
4
9a
3
a
(6)  1 
4
4
 1 
2
   [162-20]
 xy÷(xy)
  18  3 
4
4
xy×3
 1 
3
2
 ==xy
 
2
18×xy
 6 
(7) 
3
3
   [163-00]
 4ab÷(9c)×(−7)b
 
3
3
4ab×(−7)b
3
4
28ab
 ==−
 
9c
9c
(8) 
4
3
2
   [163-00]
 −6v÷(−9vw)×(−2)vw
 
3
2
−6v×(−2)vw
 4 
 ==−w
 
4
−9vw
 3 
(9)  2 
2
 5 
2
 1 
4
   [163-20]
 −a×(−)a×a
  7  7  4 
2
2
4
−2a×(−5)a×a
 5 
8
 ==a
 
7×7×4
 98 
(1)
2
 50pq
 
(2)
 4 
3
 −x
  21 
(3)
6
 −45a
 
(4)
 8 
5
 −x
  21 
(5)
10
 −
 
3
a
(6)
 1 
3
2
 xy
  6 
(7)
3
4
28ab
 −
 
9c
(8)
 4 
 −w
  3 
(9)
 5 
8
 a
  98 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−3
 

 4(−2x＋1)−4{−x＋(−2)}
 
     
 =−4x＋12
 
     
 =−4×(−3)＋12=24
 
(2)  1  2 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 1  2  3  3  1  1 
 (u＋)＋(−)(−u＋)
  5  3  4  5  4  5 
      17  3 
 =u＋
  60  100 
      17  1  3  67 
 =×(−)＋=−
  60  2  100  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=2，b=2
 

3
4
 3a÷(4a)÷(2a)
 
     
3a
3
3
 3 
 ====
 
3
4
4a×2a
6
8a
6
8×2
 512 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=4
 

2
2
2
2
 −2ab÷(−3b)÷(−5a)
 
     
2
2
−2ab
 2 
 ==−
 
2
2
−3b×(−5)a
 15 
(1)
 24
 
(2)
 67 
 −
  600 
(3)
 3 
 
  512 
(4)
 2 
 −
  15 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 3a＋6b−8=0
 
 6b
 
 =−3a＋8
 
 b
 
 1 
 =(−3a＋8)×
  6 
 b
 
 1  4 
 =−a＋
  2  3 
(2)  3  1  6  4       [x]         [180-20]
 −x＋y＋z=−
  4  2  5  5 
 3 
 −x
  4 
 1  6  4 
 =−y−z−
  2  5  5 
 x
 
 1  6  4  4 
 =(−y−z−)×(−)
  2  5  5  3 
 x
 
 2  8  16 
 =y＋z＋
  3  5  15 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=9yz
 
3
 9yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
9y
(4)  3       [y]         [181-20]
 x=−y
  5 
 3 
 −y
  5 
 =x
 
 y
 
 5 
 =−x
  3 
(5) 
y＋z
      [z]         [182-00]
 x=
 
9
y＋z
 
 
9
 =x
 
 y＋z
 
 =9x
 
 z
 
 =9x−y
 
(6)  1       [w]         [182-20]
 u=−(v＋w)
  3 
 1 
 −(v＋w)
  3 
 =u
 
 v＋w
 
 =−3u
 
 w
 
 =−3u−v
 
(1)
 1  4 
 b=−a＋
  2  3 
(2)
 2  8  16 
 x=y＋z＋
  3  5  15 
(3)
x
 z=
 
3
9y
(4)
 5 
 y=−x
  3 
(5)
 z=9x−y
 
(6)
 w=−3u−v
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋3)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋3)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×3−12π×h
 
 
 
 =12π×3
 
 
 
 =36π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを4cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋4)−π×4×h
 
 =16π×(h＋4)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×4−16π×h
 
 
 
 =16π×4
 
 
 
 =64π
 

(1)
cm3
 36π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 64π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの奇数は，

      2m+1，  2n+1

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 (2m＋1)＋(2n＋1)
 
 =2m＋2n＋2
 
 
 
 =2(m＋n＋1)
 

m+n+1 は整数なので，2(m+n+1)は偶数である．したがって，２つの奇数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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