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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋10b−2b
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.7v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(3x−2y)
 
(4)  2  2  4    [144-20]
 (a−)
  7  5  7 
(5)    [141-00]
 5xy−9x−8xy−8x
 
(6)    [142-00]
 (9p＋8)−(3p＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋3)−(8a−4)
 
(8)    [145-00]
 9(8x＋8y)＋4(2x−8y)
 
(9)  2  1  1  1  5  1  5  3    [145-20]
 (u＋v−)＋(u＋v−)
  5  2  7  6  6  2  6  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 8
 
＋） 
 5x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 10
 
−） 
2
 p
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×(−2)z
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  3  5 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7uv×5uv
 
(4)  4 
3
 5 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
(5) 
3
   [162-00]
 18b÷(6b)
 
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −x÷(xy)
  3  2 
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −10r×(−6)pq×(−10)p
 
(8) 
2
3
4
2
3
   [163-00]
 −9qr×8pq×10qr
 
(9)  2 
4
 1  2 
2
   [163-20]
 −x×(−)x×(−)yz
  5  2  7 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 −{4p−(−5)q−(−2)}＋5(−2p＋q＋1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  2 

 1  1  1  6  6  3  1  2 
 (p＋q＋)−(−){p−(−)q＋}
  2  2  2  5  5  5  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=1
 

2
2
 5a÷(−5ab)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−1
 

3
3
 3p÷(−3p)÷(−3p)
 
(1)
(2)
(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋8w=7
 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 u＋v＋=0
  2  3  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2bc
 
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(8q＋r)＋8
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(b＋c)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 8a＋10b−2b
 
(2)    [140-10]
 0.4u−0.7v＋0.9v
 
(3)    [144-00]
 6(3x−2y)
 
(4)  2  2  4    [144-20]
 (a−)
  7  5  7 
(5)    [141-00]
 5xy−9x−8xy−8x
 
(6)    [142-00]
 (9p＋8)−(3p＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (2a＋3)−(8a−4)
 
(8)    [145-00]
 9(8x＋8y)＋4(2x−8y)
 
    
 =9×8x＋9×8y＋4×2x−4×8y=80x＋40y
 
(9)  2  1  1  1  5  1  5  3    [145-20]
 (u＋v−)＋(u＋v−)
  5  2  7  6  6  2  6  5 
     2  1  2  1  2  1  5  1  5  5  5  3  37  947  17 
 =×u＋×v−×＋×u＋×v−×=u＋v−
  5  2  5  7  5  6  6  2  6  6  6  5  60  1260  30 
(1)
 
 8a＋8b
 
(2)
 
 0.4u＋0.2v
 
(3)
 
 18x−12y
 
(4)
 4  8  
 a−
  35  49 
(5)
 
 −3xy−17x
 
(6)
 
 6p
 
(7)
2
 
 −6a＋7
 
(8)
 
 80x＋40y
 
(9)
 37  947  17  
 u＋v−
  60  1260  30 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
−
 8
 
＋） 
 5x
 
＋
 9
 
(2)         [151-00]
2
 2p
 
−
 10
 
−） 
2
 p
 
＋
 1
 
(1)
 
 6x＋1
 
(2)
2
 
 p−11
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −3x×(−2)z
 
 =6xz
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 −u×(−)w
  3  5 
 1 
2
 =uw
  15 
(3) 
2
3
   [161-00]
 7uv×5uv
 
2
3
4
3
 =7uv×5uv=35uv
 
(4)  4 
3
 5 
2
   [161-20]
 p×p
  5  7 
 4 
3
 5 
2
 4 
5
 =p×p=p
  5  7  7 
(5) 
3
   [162-00]
 18b÷(6b)
 
18b
3
 ==
 
3
6b
2
b
(6)  1 
2
 1 
2
   [162-20]
 −x÷(xy)
  3  2 
2
−1x×2
2
 ==−
 
2
3×xy
3y
(7) 
3
2
4
   [163-00]
 −10r×(−6)pq×(−10)p
 
5
2
3
 =−600pqr
 
(8) 
2
3
4
2
3
   [163-00]
 −9qr×8pq×10qr
 
4
7
4
 =−720pqr
 
(9)  2 
4
 1  2 
2
   [163-20]
 −x×(−)x×(−)yz
  5  2  7 
4
2
−2x×(−1)x×(−2)yz
 2 
5
2
 ==−xyz
 
5×2×7
 35 
(1)
 6xz
 
(2)
 1 
2
 uw
  15 
(3)
4
3
 35uv
 
(4)
 4 
5
 p
  7 
(5)
3
 
 
2
b
(6)
2
 −
 
3y
(7)
5
2
3
 −600pqr
 
(8)
4
7
4
 −720pqr
 
(9)
 2 
5
2
 −xyz
  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=4，q=3
 

 −{4p−(−5)q−(−2)}＋5(−2p＋q＋1)
 
     
 =−14p＋3
 
     
 =−14×4＋3=−53
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=，q=
  2  2 

 1  1  1  6  6  3  1  2 
 (p＋q＋)−(−){p−(−)q＋}
  2  2  2  5  5  5  5  5 
      97  49  27 
 =p＋q＋
  100  100  25 
      97  1  49  1  27  181 
 =×＋×＋=
  100  2  100  2  25  100 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=1，b=1
 

2
2
 5a÷(−5ab)÷(4a)
 
     
5a
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
2
2
−5ab×4a
2
2
4ab
2
2
4×1×1
 4 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=3，q=−1
 

3
3
 3p÷(−3p)÷(−3p)
 
     
3
3p
1
1
 1 
 ====
 
3
−3p×(−3)p
3p
3×3
 9 
(1)
 −53
 
(2)
 181 
 
  100 
(3)
 1 
 −
  4 
(4)
 1 
 
  9 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 5v＋8w=7
 
 5v
 
 =−8w＋7
 
 v
 
 1 
 =(−8w＋7)×
  5 
 v
 
 8  7 
 =−w＋
  5  5 
(2)  1  1  1       [v]         [180-20]
 u＋v＋=0
  2  3  2 
 1 
 v
  3 
 1  1 
 =−u−
  2  2 
 v
 
 1  1 
 =(−u−)×3
  2  2 
 v
 
 3  3 
 =−u−
  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=2bc
 
 2bc
 
 =a
 
 b
 
a
 =
 
2c
(4)  1       [v]         [181-20]
 u=−v
  5 
 1 
 −v
  5 
 =u
 
 v
 
 =−5u
 
(5)       [r]         [182-00]
 p=10(8q＋r)＋8
 
 10(8q＋r)
 
 =p−8
 
 8q＋r
 
p−8
 =
 
10
 r
 
 1  4 
 =p−8q−
  10  5 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(b＋c)
 
 −2(b＋c)
 
 =a
 
 b＋c
 
 1 
 =−a
  2 
 c
 
 1 
 =−a−b
  2 
(1)
 8  7 
 v=−w＋
  5  5 
(2)
 3  3 
 v=−u−
  2  2 
(3)
a
 b=
 
2c
(4)
 v=−5u
 
(5)
 1  4 
 r=p−8q−
  10  5 
(6)
 1 
 c=−a−b
  2 
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【解答例】
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋6)−4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(2)  底面の半径が 2cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×2×(h＋5)−π×2×h
 
 =4π×(h＋5)−4π×h
 
 
 
 =4π×h＋4π×5−4π×h
 
 
 
 =4π×5
 
 
 
 =20π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm
 24
 
(2)
cm3
 20π
 
(3)
cm3
 18π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が，11の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の和は，

      
 (10a＋b)＋(10b＋a)
 
 =11(a＋b)
 

a+b は整数なので，11(a+b) は11の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は，11の倍数である．
(1) 余白に記入
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