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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p6q8q
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.8v0.1v
 
(3)    [144-00]
 10(2x3)
 
(4)  6  6  1  3    [144-20]
 (uv)
  7  7  3  4 
(5)    [141-00]
 3uv5v10uv7u
 
(6)    [142-00]
 (8x9y6)(6x8y1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x5)(2x9)
 
(8)    [145-00]
 10(9u7v)8(4u7v)
 
(9)  3  1  1  2  3  1    [145-20]
 (p)(p)
  4  6  2  5  5  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 7
 
+) 
 4p
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 9
 
+) 
2
 4u
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×3w
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 p×()r
  5  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2p×(−7)p
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 x×x
  2  2 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 −48b÷(8bc)
 
(6)  1 
3
2
 2 
3
   [162-20]
 xy÷(yz)
  9  3 
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 9r×4qr×(−4)pq
 
(8) 
3
3
3
2
4
   [163-00]
 −4yz÷(3yz)÷(−9y)
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 b×c×()ab
  3  7  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−2y=3
 

 5(−3xy4)(−3)(2x4y2)
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  5 

 2  4  1  1  1  1 
 (xy)()(xy)
  3  5  2  3  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=3
 

3
2
 2u÷(5v)÷(−3u)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=1
 

3
2
2
 2x÷(−4x)÷(4x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p9q5=0
 
(2)  6  4  3       [w]         [180-20]
 vw=0
  5  5  5 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
(5)       [b]         [182-00]
 X=6(abc)
 
(6)       [u]         [182-20]
 A=−2(uvw)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p6q8q
 
(2)    [140-10]
 0.6u0.8v0.1v
 
(3)    [144-00]
 10(2x3)
 
(4)  6  6  1  3    [144-20]
 (uv)
  7  7  3  4 
(5)    [141-00]
 3uv5v10uv7u
 
(6)    [142-00]
 (8x9y6)(6x8y1)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6x5)(2x9)
 
(8)    [145-00]
 10(9u7v)8(4u7v)
 
    
 =10×9u10×7v8×4u8×7v=122u126v
 
(9)  3  1  1  2  3  1    [145-20]
 (p)(p)
  4  6  2  5  5  2 
     3  1  3  1  2  3  2  1  73  7 
 =×p××p×=p
  4  6  4  2  5  5  5  2  200  40 
(1)
 
 10p14q
 
(2)
 
 0.6u0.7v
 
(3)
 
 20x30
 
(4)
 36  2  9  
 uv
  49  7  14 
(5)
 
 −7uv5v7u
 
(6)
 
 14xy5
 
(7)
2
 
 4x14
 
(8)
 
 122u126v
 
(9)
 73  7  
 p
  200  40 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 5p
 
 7
 
+) 
 4p
 
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
 9
 
+) 
2
 4u
 
 4
 
(1)
 
 9p8
 
(2)
2
 
 14u13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −6u×3w
 
 =−18uw
 
(2)  3  2 
3
   [160-20]
 p×()r
  5  5 
 6 
3
 =pr
  25 
(3) 
3
3
   [161-00]
 2p×(−7)p
 
3
3
6
 =2p×(−7)p=−14p
 
(4)  1 
2
 1    [161-20]
 x×x
  2  2 
 1 
2
 1  1 
3
 =x×x=x
  2  2  4 
(5) 
2
2
4
   [162-00]
 −48b÷(8bc)
 
2
−48b
6
 ==
 
2
4
8bc
4
c
(6)  1 
3
2
 2 
3
   [162-20]
 xy÷(yz)
  9  3 
3
2
−1xy×3
3
xy
 ==
 
3
9×2yz
3
6z
(7) 
4
4
4
4
   [163-00]
 9r×4qr×(−4)pq
 
4
5
8
 =−144pqr
 
(8) 
3
3
3
2
4
   [163-00]
 −4yz÷(3yz)÷(−9y)
 
3
3
−4yz
4z
 ==
 
3
2
4
3yz×(−9)y
4
27y
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
3
3
   [163-20]
 b×c×()ab
  3  7  2 
2
2
3
3
b×4c×(−1)ab
 2 
3
5
2
 ==abc
 
3×7×2
 21 
(1)
 −18uw
 
(2)
 6 
3
 pr
  25 
(3)
6
 −14p
 
(4)
 1 
3
 x
  4 
(5)
6
 
 
4
c
(6)
3
xy
 
 
3
6z
(7)
4
5
8
 −144pqr
 
(8)
4z
 
 
4
27y
(9)
 2 
3
5
2
 abc
  21 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=−2y=3
 

 5(−3xy4)(−3)(2x4y2)
 
     
 =−9x17y14
 
     
 =−9×(−2)17×314=55
 
(2)  1  2 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  5 

 2  4  1  1  1  1 
 (xy)()(xy)
  3  5  2  3  3  3 
      29  2 
 =xy
  45  9 
      29  1  2  2  1 
 =×()×()=
  45  4  9  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 u=3v=3
 

3
2
 2u÷(5v)÷(−3u)
 
     
3
2u
2u
2×3
 2 
 ====
 
2
5v×(−3)u
15v
15×3
 15 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=1
 

3
2
2
 2x÷(−4x)÷(4x)
 
     
3
2x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−4x×4x
8x
8×1
 8 
(1)
 55
 
(2)
 1 
 
  4 
(3)
 2 
 
  15 
(4)
 1 
 
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [q]         [180-00]
 2p9q5=0
 
 9q
 
 =2p5
 
 q
 
 1 
 =(2p5)×
  9 
 q
 
 2  5 
 =p
  9  9 
(2)  6  4  3       [w]         [180-20]
 vw=0
  5  5  5 
 4 
 w
  5 
 6  3 
 =v
  5  5 
 w
 
 6  3  5 
 =(v)×()
  5  5  4 
 w
 
 3  3 
 =v
  2  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=4y
 
 4y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  4 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=q
  4 
 1 
 q
  4 
 =p
 
 q
 
 =4p
 
(5)       [b]         [182-00]
 X=6(abc)
 
 6(abc)
 
 =X
 
 abc
 
 1 
 =X
  6 
 b
 
 1 
 =Xac
  6 
(6)       [u]         [182-20]
 A=−2(uvw)
 
 −2(uvw)
 
 =A
 
 uvw
 
 1 
 =A
  2 
 u
 
 1 
 =Avw
  2 
(1)
 2  5 
 q=p
  9  9 
(2)
 3  3 
 w=v
  2  4 
(3)
 1 
 y=x
  4 
(4)
 q=4p
 
(5)
 1 
 b=Xac
  6 
(6)
 1 
 u=Avw
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  半径が r cmの円があります.この円の半径を9cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が9cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r9)2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(2)  底面の半径が 4cm,高さが h cmの円錐があります.この円錐の高さを5cm大きくした時,円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい円錐の体積から,もとの円錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h5)×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h5)π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×hπ×5π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×5
  3 
 
 
 80 
 =π
  3 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを5cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが5cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 6×(h5)6×h
 
 =36×(h5)36h
 
 
 
 =36h36×536h
 
 
 
 =180
 

(1)
cm
 18π
 
(2)
 80 cm3
 π
  3 
(3)
cm3
 180
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに奇数のとき,それらの数の和が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの奇数は,

      2m+1,  2n+1

と表される.このとき2つの数の和は,次のように表される.

      
 (2m1)(2n1)
 
 =2m2n2
 
 
 
 =2(mn1)
 

m+n+1 は整数なので,2(m+n+1)は偶数である.したがって,2つの奇数の和は偶数である.
(1) 余白に記入
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