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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−4b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.7b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(p−2q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (x＋)
  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−2x＋6＋6x−3x＋4
 
(6)    [142-00]
 (10u＋2v)−(3u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a＋9)−(6a−3)
 
(8)    [145-00]
 4(6u−v)＋3(8u−8v)
 
(9)  3  3  2  3  5  3    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  7  5  3  4  6  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 3q
 
＋
 4
 
−） 
 4p
 
＋
 7q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 4
 
−） 
2
 2u
 
＋
 10
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×8r
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −u×u
  7  2 
(3) 
2
   [161-00]
 −7p×(−4)p
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 uv×(−)v
  5  2 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −25z÷(5x)
 
(6)  2 
3
 1 
4
   [162-20]
 −a÷(a)
  9  3 
(7) 
4
3
   [163-00]
 −8a×6b÷(5b)
 
(8) 
3
3
   [163-00]
 8p÷(2r)÷(6q)
 
(9)  3 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 b×bc×(−)b
  4  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−5
 

 −4(−3p−1)＋3(−5p＋1)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  4 

 1  6  4  1  1  2  2  1 
 {u＋(−)v−(−)}−(−)(−u−v−)
  3  5  5  4  5  5  3  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

2
3
3
 2x÷(3xy)÷(4y)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

3
3
 3y÷(3x)÷(−4xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋9y−6=0
 
(2)  3  2  1       [q]         [180-20]
 q＋r−=0
  5  5  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
(4)  4 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
(5)       [w]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=−
 
2x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9a−4b＋3b
 
(2)    [140-10]
 0.4a−0.7b＋0.8b
 
(3)    [144-00]
 2(p−2q)
 
(4)  2  2  1    [144-20]
 (x＋)
  3  3  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8x−2x＋6＋6x−3x＋4
 
(6)    [142-00]
 (10u＋2v)−(3u−8v)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (10a＋9)−(6a−3)
 
(8)    [145-00]
 4(6u−v)＋3(8u−8v)
 
    
 =4×6u−4v＋3×8u−3×8v=48u−28v
 
(9)  3  3  2  3  5  3    [145-20]
 (x＋)−(x−)
  7  5  3  4  6  4 
     3  3  3  2  3  5  3  3  103  95 
 =×x＋×−×x＋×=−x＋
  7  5  7  3  4  6  4  4  280  112 
(1)
 
 9a−b
 
(2)
 
 0.4a＋0.1b
 
(3)
 
 2p−4q
 
(4)
 4  1  
 x＋
  9  3 
(5)
2
 
 14x−5x＋10
 
(6)
 
 7u＋10v
 
(7)
2
 
 4a＋12
 
(8)
 
 48u−28v
 
(9)
 103  95  
 −x＋
  280  112 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8p
 
＋
 3q
 
＋
 4
 
−） 
 4p
 
＋
 7q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
2
 10u
 
＋
 4
 
−） 
2
 2u
 
＋
 10
 
(1)
 
 4p−4q＋11
 
(2)
2
 
 8u−6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 6p×8r
 
 =48pr
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 −u×u
  7  2 
 1 
4
 =−u
  7 
(3) 
2
   [161-00]
 −7p×(−4)p
 
2
3
 =−7p×(−4)p=28p
 
(4)  4 
2
 1    [161-20]
 uv×(−)v
  5  2 
 4 
2
 1  2 
2
2
 =uv×(−)v=−uv
  5  2  5 
(5) 
2
2
   [162-00]
 −25z÷(5x)
 
2
−25z
2
5z
 ==−
 
2
5x
2
x
(6)  2 
3
 1 
4
   [162-20]
 −a÷(a)
  9  3 
3
−2a×3
2
 ==−
 
4
9×a
3a
(7) 
4
3
   [163-00]
 −8a×6b÷(5b)
 
4
−8a×6b
 48 
 ==−ab
 
3
5b
 5 
(8) 
3
3
   [163-00]
 8p÷(2r)÷(6q)
 
3
8p
3
2p
 ==
 
3
2r×6q
3
3qr
(9)  3 
3
 1 
4
 1    [163-20]
 b×bc×(−)b
  4  4  2 
3
4
3b×bc×(−1)b
 3 
5
4
 ==−bc
 
4×4×2
 32 
(1)
 48pr
 
(2)
 1 
4
 −u
  7 
(3)
3
 28p
 
(4)
 2 
2
2
 −uv
  5 
(5)
2
5z
 −
 
2
x
(6)
2
 −
 
3a
(7)
 48 
 −ab
  5 
(8)
3
2p
 
 
3
3qr
(9)
 3 
5
4
 −bc
  32 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=−3，q=−5
 

 −4(−3p−1)＋3(−5p＋1)
 
     
 =−3p＋7
 
     
 =−3×(−3)＋7=16
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  4  4 

 1  6  4  1  1  2  2  1 
 {u＋(−)v−(−)}−(−)(−u−v−)
  3  5  5  4  5  5  3  4 
      8  2  1 
 =u−v＋
  25  5  30 
      8  1  2  1  1  4 
 =×(−)−×(−)＋=
  25  4  5  4  30  75 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−2
 

2
3
3
 2x÷(3xy)÷(4y)
 
     
2
2x
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
3xy×4y
4
6xy
4
6×(−4)×(−2)
 384 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=−3
 

3
3
 3y÷(3x)÷(−4xy)
 
     
3
3y
2
y
2
(−3)
 9 
 ==−=−=−
 
3
3x×(−4)xy
4
4x
4
4×(−4)
 1024 
(1)
 16
 
(2)
 4 
 
  75 
(3)
 1 
 −
  384 
(4)
 9 
 −
  1024 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 5x＋9y−6=0
 
 9y
 
 =−5x＋6
 
 y
 
 1 
 =(−5x＋6)×
  9 
 y
 
 5  2 
 =−x＋
  9  3 
(2)  3  2  1       [q]         [180-20]
 q＋r−=0
  5  5  2 
 3 
 q
  5 
 2  1 
 =−r＋
  5  2 
 q
 
 2  1  5 
 =(−r＋)×
  5  2  3 
 q
 
 2  5 
 =−r＋
  3  6 
(3)       [b]         [181-00]
 a=4b
 
 4b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  4 
(4)  4 
3
      [z]         [181-20]
 x=−yz
  5 
 4 
3
 −yz
  5 
 =x
 
 z
 
5x
 =−
 
3
4y
(5)       [w]         [182-00]
 A=2(u＋v＋w)
 
 2(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  2 
 w
 
 1 
 =A−u−v
  2 
(6) 
(y＋z)
      [z]         [182-20]
 S=−
 
2x
(y＋z)
 −
 
2x
 =S
 
 y＋z
 
 =−2xS
 
 z
 
 =−2xS−y
 
(1)
 5  2 
 y=−x＋
  9  3 
(2)
 2  5 
 q=−r＋
  3  6 
(3)
 1 
 b=a
  4 
(4)
5x
 z=−
 
3
4y
(5)
 1 
 w=A−u−v
  2 
(6)
 z=−2xS−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを2cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが2cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋2)−3a
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 6
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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