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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋10u＋5
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.2a＋0.6
 
(3)    [144-00]
 4(5x−9)
 
(4)  1  4  4    [144-20]
 (x−y)
  2  5  5 
(5)    [141-00]
 3uv−9v＋6vw−2v
 
(6)    [142-00]
 (u＋6)＋(5u−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a＋10)−(7a−7)
 
(8)    [145-00]
 5(6p＋4q)＋4(3p＋5q)
 
(9)  5  1  4  1  2  3    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  6  4  7  2  5  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 4q
 
−
 8
 
＋） 
 7p
 
−
 10q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 10pq
 
＋
 3q
 
＋） 
 pq
 
−
 9q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×5c
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×(−)x
  5  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5x×(−10)x
 
(4)  2  1 
2
   [161-20]
 pq×p
  3  2 
(5) 
3
   [162-00]
 42bc÷(−7b)
 
(6)  5 
3
 5    [162-20]
 −x÷(−y)
  28  7 
(7) 
4
4
2
4
3
   [163-00]
 −5r×(−9)qr÷(8qr)
 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 10uv×4uv×(−7)u
 
(9)  2 
2
 3 
2
 2 
4
   [163-20]
 x÷(yz)×x
  5  5  5 
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=4
 

 −(3a−b)−5{−a−(−3)b}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  2 

 1  1  1  3  1  3 
 −(−p−)−(p−)
  2  3  5  4  2  4 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=2
 

2
2
2
 2uv÷(−5u)÷(−4u)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

3
2
 5uv÷(5uv)÷(−2u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4v＋10w−4=0
 
(2)  4  1  4       [c]         [180-20]
 −b−c−=0
  5  2  5 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
7
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7u＋10u＋5
 
(2)    [140-10]
 0.3a−0.2a＋0.6
 
(3)    [144-00]
 4(5x−9)
 
(4)  1  4  4    [144-20]
 (x−y)
  2  5  5 
(5)    [141-00]
 3uv−9v＋6vw−2v
 
(6)    [142-00]
 (u＋6)＋(5u−5)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (6a＋10)−(7a−7)
 
(8)    [145-00]
 5(6p＋4q)＋4(3p＋5q)
 
    
 =5×6p＋5×4q＋4×3p＋4×5q=42p＋40q
 
(9)  5  1  4  1  2  3    [145-20]
 (a＋)−(a＋)
  6  4  7  2  5  4 
     5  1  5  4  1  2  1  3  1  17 
 =×a＋×−×a−×=a＋
  6  4  6  7  2  5  2  4  120  168 
(1)
 
 17u＋5
 
(2)
 
 0.1a＋0.6
 
(3)
 
 20x−36
 
(4)
 2  2  
 x−y
  5  5 
(5)
 
 3uv−11v＋6vw
 
(6)
 
 6u＋1
 
(7)
2
 
 −a＋17
 
(8)
 
 42p＋40q
 
(9)
 1  17  
 a＋
  120  168 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
＋
 4q
 
−
 8
 
＋） 
 7p
 
−
 10q
 
−
 7
 
(2)         [151-00]
 10pq
 
＋
 3q
 
＋） 
 pq
 
−
 9q
 
(1)
 
 8p−6q−15
 
(2)
 
 11pq−6q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −10a×5c
 
 =−50ac
 
(2)  2  1    [160-20]
 −x×(−)x
  5  3 
 2 
2
 =x
  15 
(3) 
3
3
   [161-00]
 5x×(−10)x
 
3
3
6
 =5x×(−10)x=−50x
 
(4)  2  1 
2
   [161-20]
 pq×p
  3  2 
 2  1 
2
 1 
3
 =pq×p=pq
  3  2  3 
(5) 
3
   [162-00]
 42bc÷(−7b)
 
3
42bc
3
 ==−6c
 
−7b
(6)  5 
3
 5    [162-20]
 −x÷(−y)
  28  7 
3
−5x×7
3
x
 ==
 
28×(−5)y
4y
(7) 
4
4
2
4
3
   [163-00]
 −5r×(−9)qr÷(8qr)
 
4
4
2
−5r×(−9)qr
 45 
3
 ==r
 
4
3
8qr
 8 
(8) 
3
2
4
   [163-00]
 10uv×4uv×(−7)u
 
6
5
 =−280uv
 
(9)  2 
2
 3 
2
 2 
4
   [163-20]
 x÷(yz)×x
  5  5  5 
2
4
2x×5×2x
6
4x
 ==
 
2
5×3yz×5
2
15yz
(1)
 −50ac
 
(2)
 2 
2
 x
  15 
(3)
6
 −50x
 
(4)
 1 
3
 pq
  3 
(5)
3
 −6c
 
(6)
3
x
 
 
4y
(7)
 45 
3
 r
  8 
(8)
6
5
 −280uv
 
(9)
6
4x
 
 
2
15yz
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=4，b=4
 

 −(3a−b)−5{−a−(−3)b}
 
     
 =2a−14b
 
     
 =2×4−14×4=−48
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=−
  5  2 

 1  1  1  3  1  3 
 −(−p−)−(p−)
  2  3  5  4  2  4 
      5  53 
 =−p＋
  24  80 
      5  4  53  199 
 =−×(−)＋=
  24  5  80  240 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=4，v=2
 

2
2
2
 2uv÷(−5u)÷(−4u)
 
     
2
2uv
v
2
 1 
 ====
 
2
2
−5u×(−4)u
2
10u
2
10×4
 80 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=3，v=3
 

3
2
 5uv÷(5uv)÷(−2u)
 
     
3
5uv
 1 
 ==−
 
2
5uv×(−2)u
 2 
(1)
 −48
 
(2)
 199 
 
  240 
(3)
 1 
 
  80 
(4)
 1 
 −
  2 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [v]         [180-00]
 4v＋10w−4=0
 
 4v
 
 =−10w＋4
 
 v
 
 1 
 =(−10w＋4)×
  4 
 v
 
 5 
 =−w＋1
  2 
(2)  4  1  4       [c]         [180-20]
 −b−c−=0
  5  2  5 
 1 
 −c
  2 
 4  4 
 =b＋
  5  5 
 c
 
 4  4 
 =(b＋)×(−2)
  5  5 
 c
 
 8  8 
 =−b−
  5  5 
(3) 
2
      [c]         [181-00]
 a=6bc
 
2
 6bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
2
6b
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5) 
q＋r
      [r]         [182-00]
 p=
 
7
q＋r
 
 
7
 =p
 
 q＋r
 
 =7p
 
 r
 
 =7p−q
 
(6)  1       [z]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 z
 
 =−2S−x−y
 
(1)
 5 
 v=−w＋1
  2 
(2)
 8  8 
 c=−b−
  5  5 
(3)
a
 c=
 
2
6b
(4)
 b=−2a
 
(5)
 r=7p−q
 
(6)
 z=−2S−x−y
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を3cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が3cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋3)−2πr
 
 =2π×3
 
 
 
 =6π
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを6cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×4×(h＋6)−π×4×h
 
 =16π×(h＋6)−16π×h
 
 
 
 =16π×h＋16π×6−16π×h
 
 
 
 =16π×6
 
 
 
 =96π
 

(1)
cm
 9
 
(2)
cm
 6π
 
(3)
cm3
 96π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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