式の計算定期試験対策テスト

[y] [181-00]

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	5	p	＋	2	q

(2)									[140-10]
	0.2	a	−	0.3	a	＋	0.8	b

(3)									[144-00]
	6	(	6	u	＋	4	v	)

(4)	4		1			1		[144-20]
		(		u	−		)
	7		2			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)													[142-00]
	(	8	x	＋	4	)	−	(	x	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																		[145-00]
	6	(	7	u	−	4	v	)	＋	4	(	10	u	＋	3	v	)

(9)	5		1			4			5			1		2			3			1		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	−		(		u	−		v	−		)
	6		2			7			7			4		5			4			2

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	x

−


		2	y

−


		5

−）


		3	x

＋


		8	y

＋


		4

(2) [151-00]


7	y	z

−


		8	x

−）


6	y	z

−


		7	x

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−2	u	×	(	−3	)	w

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−2

(4)

[161-20]

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−9

(

)

(6)

[162-20]

−

(

−

)

(7)

[163-00]

(

−8

)

(8)

[163-00]

−2

(

)

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	−2

{

−

(

−4

)

−

(

−5

)

}

＋

{

−5

−

(

−5

)

−

}

(2)			6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			5				5

	2		3					3				1					6				1			2					1
−		{		x	＋	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	3		5					5				2					5				2			3					2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	2

(

−4

)

(

−3

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	−1

(

−5

)

(

−5

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[w] [180-00]
	6	v	＋	6	w	−	10	=	0

(2)	1			6			3			2	[v] [180-20]
		u	＋		v	＋		w	=
	2			5			4			3

(4)

[c] [181-20]

(5)


3	(	y	＋	z	)

[z] [182-00]

(6)			1			1						1	[y] [182-20]
	x	=		(	−		y	＋	z	)	−
			5			4						4

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	9	p	＋	5	p	＋	2	q

(2)									[140-10]
	0.2	a	−	0.3	a	＋	0.8	b

(3)									[144-00]
	6	(	6	u	＋	4	v	)

(4)	4		1			1		[144-20]
		(		u	−		)
	7		2			7

(5)

[141-00]

＋

−

＋

−

(6)													[142-00]
	(	8	x	＋	4	)	−	(	x	＋	1	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

)

(8)																		[145-00]
	6	(	7	u	−	4	v	)	＋	4	(	10	u	＋	3	v	)

−

＋

−

(9)	5		1			4			5			1		2			3			1		[145-20]
		(		u	＋		v	＋		)	−		(		u	−		v	−		)
	6		2			7			7			4		5			4			2

	5		1			5		4			5		5		1		2			1		3			1		1		19			223			121
=		×		u	＋		×		v	＋		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	6		2			6		7			6		7		4		5			4		4			4		2		60			336			168

(1)


14	p	＋	2	q

(2)


−0.1	a	＋	0.8	b

(3)


36	u	＋	24	v

(4)

(5)

−

(6)

(7)

−3

−

(8)


82	u	−	12	v

(9)

19			223			121
	u	＋		v	＋
60			336			168

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		8	x

−


		2	y

−


		5

−）


		3	x

＋


		8	y

＋


		4

(2) [151-00]


7	y	z

−


		8	x

−）


6	y	z

−


		7	x

(1)


5	x	−	10	y	−	9

(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)								[160-00]
	−2	u	×	(	−3	)	w

(2)

[160-20]

−

(3)

[161-00]

−2

−18

(4)

[161-20]

−

(

−

)

−

(

−

)

(5)

[162-00]

−9

(

)


−9	p

−

(6)

[162-20]

−

(

−

)


−1	p	×	7

(

−2

)

(7)

[163-00]

(

−8

)

−

−8


4	b

(8)

[163-00]

−2

(

)

(

−3

)

−2

(

−3

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−1

(

−2

)

(1)


6	u	w

(2)

−

(3)

−18

(4)

(5)

−

(6)

(7)

−


4	b

(8)

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	x	=	4	，	y	=	−2

{

−

(

−4

)

−

(

−5

)

}

＋

{

−5

−

(

−5

)

−

}


=	−19	x	＋	37	y	＋	10

−19

＋

(

−2

)

＋

−140

(2)			6				1	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	x	=		，	y	=
			5				5

	2		3					3				1					6				1			2					1
−		{		x	＋	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	3		5					5				2					5				2			3					2

				2			14
=	−	x	−		y	＋
				5			15

		6		2		1		14			26
=	−		−		×		＋		=	−
		5		5		5		15			75

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	−4	，	v	=	2

(

−4

)

(

−3

)


5	u

−4

(

−3

)

(

−4

)

192

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	x	=	−5	，	y	=	−1

(

−5

)

(

−5

)

−5

(

−5

)


25	x	y


25	×	(	−5	)	×	(	−1	)

125

(1)


		−140

(2)

			26
		−
			75

(3)

		5

		192

(4)

		2

		125

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)										[w] [180-00]
	6	v	＋	6	w	−	10	=	0


		6	w


=	−	6	v	＋	10


		w

									1
=	(	−	6	v	＋	10	)	×
									6


		w

				5
=	−	v	＋
				3

(2)	1			6			3			2	[v] [180-20]
		u	＋		v	＋		w	=
	2			5			4			3

		6
			v
		5

		1			3			2
=	−		u	−		w	＋
		2			4			3


		v

			1			3			2			5
=	(	−		u	−		w	＋		)	×
			2			4			3			6


		v

		5			5			5
=	−		u	−		w	＋
		12			8			9


		2	y


		=	x


		y

	1
=		x
	2

(4)

[c] [181-20]


		=	a


		c


2	a

(5)


3	(	y	＋	z	)

[z] [182-00]


3	(	y	＋	z	)


		=	S


y	＋	z


x	S


		z


x	S

−

(6)			1			1						1	[y] [182-20]
	x	=		(	−		y	＋	z	)	−
			5			4						4

1			1
	(	−		y	＋	z	)
5			4

	1
−		y	＋	z
	4

					1
=	5	(	x	＋		)
					4

	1
−		y
	4

						5
=	5	x	−	z	＋
						4


		y


=	−20	x	＋	4	z	−	5

(1)

					5
w	=	−	v	＋
					3

(2)

			5			5			5
v	=	−		u	−		w	＋
			12			8			9

(3)

(4)


2	a

(5)


x	S

−

(6)


y	=	−20	x	＋	4	z	−	5

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを3cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	12	×	(	h	＋	3	)	−	12	×	h


=	12	h	＋	12	×	3	−	12	h


		=	36

(2)

底面の半径が 2cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	4									4
=		π	×	(	h	＋	6	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	4
=		π	×	6
	3


=	8	π

(3)

底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−


=	36	×	(	h	＋	6	)	−	36	h


=	36	h	＋	36	×	6	−	36	h


		=	216

(1)

			cm³
		36

(2)

		cm³
8	π

(3)

			cm³
		216

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

奇数は， 2m+1
偶数は， 2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．


(	2	m	＋	1	)	−	2	n


=	2	(	m	−	n	)	＋	1

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．

(1)

余白に記入

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	2		3					3				1					6				1			2					1
−		{		x	＋	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	3		5					5				2					5				2			3					2

	5		1			5		4			5		5		1		2			1		3			1		1		19			223			121
=		×		u	＋		×		v	＋		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	6		2			6		7			6		7		4		5			4		4			4		2		60			336			168

	2		3					3				1					6				1			2					1
−		{		x	＋	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	3		5					5				2					5				2			3					2

	2		3					3				1					6				1			2					1
−		{		x	＋	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	3		5					5				2					5				2			3					2

	5		1			5		4			5		5		1		2			1		3			1		1		19			223			121
=		×		u	＋		×		v	＋		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	6		2			6		7			6		7		4		5			4		4			4		2		60			336			168

	2		3					3				1					6				1			2					1
−		{		x	＋	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	3		5					5				2					5				2			3					2

	2		3					3				1					6				1			2					1
−		{		x	＋	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	3		5					5				2					5				2			3					2

	5		1			5		4			5		5		1		2			1		3			1		1		19			223			121
=		×		u	＋		×		v	＋		×		−		×		u	＋		×		v	＋		×		=		u	＋		v	＋
	6		2			6		7			6		7		4		5			4		4			4		2		60			336			168

	2		3					3				1					6				1			2					1
−		{		x	＋	(	−		)	y	−		}	−	(	−		)	{	−		x	−		y	−	(	−		)	}
	3		5					5				2					5				2			3					2