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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x9y3y
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.1q0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(7a8b5)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p)
  3  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a4a38a6a9
 
(6)    [142-00]
 (10u5v1)(8u3v3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x6x8)(4x5x)
 
(8)    [145-00]
 4(4u6v9)5(5u5v7)
 
(9)  1  1  1  2  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  3  3  3  7  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 7
 
+) 
 6x
 
 2
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
 5v
 
 8
 
+) 
 5uv
 
 10v
 
 4
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−5)b
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 u×w
  4  4 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3uv×(−4)uv
 
(4)  2 
3
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×()yz
  7  4 
(5) 
2
4
   [162-00]
 6p÷(−2q)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 qr÷(pq)
  5  2 
(7) 
3
   [163-00]
 −5p÷(6q)×10p
 
(8) 
4
3
3
2
2
   [163-00]
 4uv÷(5uv)×6vw
 
(9)  1 
2
 2 
3
 1 
3
   [163-20]
 p×p×()p
  6  3  2 
(1)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=4
 

 5(3p3q)5(−4pq)
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  4 

 1  1  2  1  3  1 
 {x()}{x()}
  4  3  3  5  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−3
 

2
3
3
3
2
 4a÷(2ab)÷(5ab)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−5
 

2
3
3
 5b÷(−3a)÷(4a)
 
(1)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p3q=4
 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 abc=
  2  4  2  2 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  4 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x9y3y
 
(2)    [140-10]
 0.9p0.1q0.3q
 
(3)    [144-00]
 6(7a8b5)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (p)
  3  2  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6a4a38a6a9
 
(6)    [142-00]
 (10u5v1)(8u3v3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7x6x8)(4x5x)
 
(8)    [145-00]
 4(4u6v9)5(5u5v7)
 
    
 =4×4u4×6v4×95×5u5×5v5×7=−9u49v71
 
(9)  1  1  1  2  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  7  3  3  3  7  3 
     1  1  1  1  2  1  2  2  1  25 
 =×p×q×p×q=pq
  7  3  7  3  3  7  3  3  7  63 
(1)
 
 7x12y
 
(2)
 
 0.9p0.4q
 
(3)
 
 42a48b30
 
(4)
 1  1  
 p
  3  6 
(5)
2
 
 −2a10a6
 
(6)
 
 18u2v2
 
(7)
2
 
 3xx8
 
(8)
 
 −9u49v71
 
(9)
 1  25  
 pq
  7  63 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4x
 
 7
 
+) 
 6x
 
 2
 
(2)         [151-00]
 2uv
 
 5v
 
 8
 
+) 
 5uv
 
 10v
 
 4
 
(1)
 
 10x9
 
(2)
 
 7uv5v12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8a×(−5)b
 
 =−40ab
 
(2)  1  1 
2
   [160-20]
 u×w
  4  4 
 1 
2
 =uw
  16 
(3) 
3
3
   [161-00]
 3uv×(−4)uv
 
3
3
6
2
 =3uv×(−4)uv=−12uv
 
(4)  2 
3
3
 1 
2
   [161-20]
 xy×()yz
  7  4 
 2 
3
3
 1 
2
 1 
3
5
 =xy×()yz=xyz
  7  4  14 
(5) 
2
4
   [162-00]
 6p÷(−2q)
 
2
6p
2
3p
 ==
 
4
−2q
4
q
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 qr÷(pq)
  5  2 
3
qr×2
3
2r
 ==
 
3
5×(−1)pq
2
5pq
(7) 
3
   [163-00]
 −5p÷(6q)×10p
 
−5p×10p
2
25p
 ==
 
3
6q
3
3q
(8) 
4
3
3
2
2
   [163-00]
 4uv÷(5uv)×6vw
 
4
3
2
2
4uv×6vw
 24 
4
2
 ==uvw
 
3
5uv
 5 
(9)  1 
2
 2 
3
 1 
3
   [163-20]
 p×p×()p
  6  3  2 
2
3
3
p×2p×(−1)p
 1 
8
 ==p
 
6×3×2
 18 
(1)
 −40ab
 
(2)
 1 
2
 uw
  16 
(3)
6
2
 −12uv
 
(4)
 1 
3
5
 xyz
  14 
(5)
2
3p
 
 
4
q
(6)
3
2r
 
 
2
5pq
(7)
2
25p
 
 
3
3q
(8)
 24 
4
2
 uvw
  5 
(9)
 1 
8
 p
  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=4
 

 5(3p3q)5(−4pq)
 
     
 =35p20q
 
     
 =35×120×4=−45
 
(2)  2  3 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  5  4 

 1  1  2  1  3  1 
 {x()}{x()}
  4  3  3  5  5  2 
      11  1 
 =x
  300  15 
      11  2  1  13 
 =×()=
  300  5  15  250 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=4b=−3
 

2
3
3
3
2
 4a÷(2ab)÷(5ab)
 
     
2
4a
2
2
 1 
 ====
 
3
3
3
2
2ab×5ab
4
5
5ab
4
5
5×4×(−3)
 155520 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=−5
 

2
3
3
 5b÷(−3a)÷(4a)
 
     
2
5b
2
5b
2
5×(−5)
 1 
 ====
 
3
3
−3a×4a
6
12a
6
12×5
 1500 
(1)
 −45
 
(2)
 13 
 
  250 
(3)
 1 
 
  155520 
(4)
 1 
 
  1500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p3q=4
 
 6p
 
 =3q4
 
 p
 
 1 
 =(3q4)×
  6 
 p
 
 1  2 
 =q
  2  3 
(2)  1  1  1  1       [b]         [180-20]
 abc=
  2  4  2  2 
 1 
 b
  4 
 1  1  1 
 =ac
  2  2  2 
 b
 
 1  1  1 
 =(ac)×(−4)
  2  2  2 
 b
 
 =−2a2c2
 
(3)       [b]         [181-00]
 a=8b
 
 8b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  8 
(4)  1 
3
      [z]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 z
 
2x
 =
 
3
y
(5) 
qr
      [r]         [182-00]
 p=
 
6
qr
 
 
6
 =p
 
 qr
 
 =6p
 
 r
 
 =6pq
 
(6)  5       [y]         [182-20]
 x=(yz)
  4 
 5 
 (yz)
  4 
 =x
 
 yz
 
 4 
 =x
  5 
 y
 
 4 
 =xz
  5 
(1)
 1  2 
 p=q
  2  3 
(2)
 b=−2a2c2
 
(3)
 1 
 b=a
  8 
(4)
2x
 z=
 
3
y
(5)
 r=6pq
 
(6)
 4 
 y=xz
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h4)2×h
 
 =4×(h4)4h
 
 
 
 =4h4×44h
 
 
 
 =16
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a6)3a
 
 =3×6
 
 
 
 =18
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(1)
cm3
 16
 
(2)
cm
 18
 
(3)
cm
 36
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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