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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋8a
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.1a
 
(3)    [144-00]
 10(6p−3q＋2)
 
(4)  1  2  2  4    [144-20]
 (u＋v＋)
  4  5  3  7 
(5)    [141-00]
 2uv＋10v−7uv−8u
 
(6)    [142-00]
 (7a−10b)−(8a−4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋9)＋(8u−6)
 
(8)    [145-00]
 8(p＋4)−4(10p−3)
 
(9)  1  1  1  3  2  3  1  1    [145-20]
 (x−y−)−(x−y−)
  6  5  2  5  5  7  2  5 
(1)
(2)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 5
 
＋） 
 3p
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 1
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×10r
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×(−)r
  3  3 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6a×9a
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −xy×(−)y
  7  6 
(5)    [162-00]
 −30b÷(−5b)
 
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 y÷(−yz)
  7  5 
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 4u×9v×7u
 
(8) 
2
4
4
4
   [163-00]
 8xy÷(−4x)÷(−10y)
 
(9)  4 
2
 1 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 v÷(−uv)÷(−v)
  5  2  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 −2(−2p＋5)＋2(−4p＋3)
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 1  1  1  2  2  2 
 −(p＋q)＋{−p＋(−)q}
  2  4  2  3  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=3
 

3
2
 5a÷(2a)÷(−2ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−2
 

3
2
 −3a÷(4ab)÷(4a)
 
(1)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x＋5y=1
 
(2)  1  1  6       [v]         [180-20]
 v−w=
  2  2  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(10b＋c)＋5
 
(6)  2  1  1       [r]         [182-20]
 p=(−q＋r)−
  3  2  3 
(1)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5a＋8a
 
(2)    [140-10]
 0.5a＋0.1a
 
(3)    [144-00]
 10(6p−3q＋2)
 
(4)  1  2  2  4    [144-20]
 (u＋v＋)
  4  5  3  7 
(5)    [141-00]
 2uv＋10v−7uv−8u
 
(6)    [142-00]
 (7a−10b)−(8a−4b)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋9)＋(8u−6)
 
(8)    [145-00]
 8(p＋4)−4(10p−3)
 
    
 =8p＋8×4−4×10p＋4×3=−32p＋44
 
(9)  1  1  1  3  2  3  1  1    [145-20]
 (x−y−)−(x−y−)
  6  5  2  5  5  7  2  5 
     1  1  1  1  1  3  2  3  2  1  2  1  29  7  1 
 =×x−×y−×−×x＋×y＋×=−x＋y−
  6  5  6  2  6  5  5  7  5  2  5  5  210  60  50 
(1)
 
 13a
 
(2)
 
 0.6a
 
(3)
 
 60p−30q＋20
 
(4)
 1  1  1  
 u＋v＋
  10  6  7 
(5)
 
 −5uv＋10v−8u
 
(6)
 
 −a−6b
 
(7)
2
 
 13u＋3
 
(8)
 
 −32p＋44
 
(9)
 29  7  1  
 −x＋y−
  210  60  50 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10p
 
−
 5
 
＋） 
 3p
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 10p
 
−
 1
 
＋） 
2
 5p
 
＋
 9
 
(1)
 
 13p−6
 
(2)
2
 
 15p＋8
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 3p×10r
 
2
 =30pr
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×(−)r
  3  3 
 2 
 =−pr
  9 
(3) 
2
3
   [161-00]
 6a×9a
 
2
3
5
 =6a×9a=54a
 
(4)  2 
2
 1    [161-20]
 −xy×(−)y
  7  6 
 2 
2
 1  1 
2
2
 =−xy×(−)y=xy
  7  6  21 
(5)    [162-00]
 −30b÷(−5b)
 
−30b
 ==6
 
−5b
(6)  1 
3
 1 
3
   [162-20]
 y÷(−yz)
  7  5 
3
y×5
2
5y
 ==−
 
3
7×(−1)yz
3
7z
(7) 
2
4
3
   [163-00]
 4u×9v×7u
 
5
4
 =252uv
 
(8) 
2
4
4
4
   [163-00]
 8xy÷(−4x)÷(−10y)
 
2
4
8xy
1
 ==
 
4
4
−4x×(−10)y
2
5x
(9)  4 
2
 1 
4
3
 5 
2
   [163-20]
 v÷(−uv)÷(−v)
  5  2  6 
2
4v×2×6
48
 ==
 
4
3
2
5×(−1)uv×(−5)v
4
3
25uv
(1)
2
 30pr
 
(2)
 2 
 −pr
  9 
(3)
5
 54a
 
(4)
 1 
2
2
 xy
  21 
(5)
 6
 
(6)
2
5y
 −
 
3
7z
(7)
5
4
 252uv
 
(8)
1
 
 
2
5x
(9)
48
 
 
4
3
25uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 p=2，q=1
 

 −2(−2p＋5)＋2(−4p＋3)
 
     
 =−4p−4
 
     
 =−4×2−4=−12
 
(2)  6  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 1  1  1  2  2  2 
 −(p＋q)＋{−p＋(−)q}
  2  4  2  3  5  3 
      47  25 
 =−p−q
  120  36 
      47  6  25  1  161 
 =−×(−)−×=
  120  5  36  3  675 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=3
 

3
2
 5a÷(2a)÷(−2ab)
 
     
3
5a
5
5
 5 
 ==−=−=−
 
2
2a×(−2)ab
4b
4×3
 12 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=4，b=−2
 

3
2
 −3a÷(4ab)÷(4a)
 
     
3
−3a
3a
3×4
 3 
 ==−=−=−
 
2
4ab×4a
2
16b
2
16×(−2)
 16 
(1)
 −12
 
(2)
 161 
 
  675 
(3)
 5 
 −
  12 
(4)
 3 
 −
  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 4x＋5y=1
 
 4x
 
 =−5y＋1
 
 x
 
 1 
 =(−5y＋1)×
  4 
 x
 
 5  1 
 =−y＋
  4  4 
(2)  1  1  6       [v]         [180-20]
 v−w=
  2  2  5 
 1 
 v
  2 
 1  6 
 =w＋
  2  5 
 v
 
 1  6 
 =(w＋)×2
  2  5 
 v
 
 12 
 =w＋
  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=4vw
 
 4vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
4v
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=b
  3 
 1 
 b
  3 
 =a
 
 b
 
 =3a
 
(5)       [b]         [182-00]
 a=9(10b＋c)＋5
 
 9(10b＋c)
 
 =a−5
 
 10b＋c
 
a−5
 =
 
9
 10b
 
 1  5 
 =a−c−
  9  9 
 b
 
 1  1  1 
 =a−c−
  90  10  18 
(6)  2  1  1       [r]         [182-20]
 p=(−q＋r)−
  3  2  3 
 2  1 
 (−q＋r)
  3  2 
 1 
 =p＋
  3 
 1 
 −q＋r
  2 
 3  1 
 =(p＋)
  2  3 
 r
 
 3  1  1 
 =p＋q＋
  2  2  2 
(1)
 5  1 
 x=−y＋
  4  4 
(2)
 12 
 v=w＋
  5 
(3)
u
 w=
 
4v
(4)
 b=3a
 
(5)
 1  1  1 
 b=a−c−
  90  10  18 
(6)
 3  1  1 
 r=p＋q＋
  2  2  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋9)−4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを2cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋2)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋2)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×2−12h
 
 
 
 =12×2
 
 
 
 =24
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を4cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が4cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋4)−2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 24
 
(3)
cm
 8π
 
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  十の位の数と一の位の数の異なる2けたの自然数があります．この数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差が，9の倍数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa，一の位の数をbとすると，この数は，10a＋bと表される．

また，十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は，10b＋aとなる．このとき，この２数の差は，

      
 (10a＋b)−(10b＋a)
 
 =9(a−b)
 

a-b は整数なので，9(a-b) は9の倍数である．したがって，２けたの正の整数と，その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との差は，9の倍数である．
(1) 余白に記入
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