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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−5u＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.5v＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 8(6p−1)
 
(4)  5  1  1  3    [144-20]
 (p−q＋)
  6  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−9a＋6−4a−5a＋7
 
(6)    [142-00]
 (8x＋1)−(2x＋6)
 
(7)    [143-00]
 (9ab−2a)−(10bc＋3a)
 
(8)    [145-00]
 8(4x−10)−3(5x−7)
 
(9)  3  3  4  6  1  3    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  5  4  7  7  5  7 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 4q
 
−） 
 2p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
−
 3q
 
−） 
 8pq
 
＋
 q
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×9r
 
(2)  3  4 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  7  5 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −7xy×(−4)x
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −u×(−)u
  3  7 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −36u÷(9u)
 
(6)  8 
4
 4 
2
   [162-20]
 pq÷(p)
  25  5 
(7) 
3
   [163-00]
 −3a×(−2)b÷(−2ab)
 
(8) 
2
4
2
3
   [163-00]
 5yz×9x×(−8)y
 
(9)  1 
2
3
 4  5 
4
2
   [163-20]
 −yz÷(−xy)÷(xy)
  2  5  7 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−3
 

 −4(−2u−3v)＋(−3)(5u−v)
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 4  4  1  1  2  1 
 (−u−)−(−){u＋(−)}
  5  5  3  4  5  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=4
 

3
2
3
 4a÷(−5a)÷(−2a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=1
 

3
3
3
 5p÷(−5pq)÷(−2p)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8y＋3z=10
 
(2)  1  1  6  1       [q]         [180-20]
 p＋q−r=−
  2  4  5  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(4b＋c)＋5
 
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6u−5u＋2v
 
(2)    [140-10]
 0.1u＋0.5v＋0.4v
 
(3)    [144-00]
 8(6p−1)
 
(4)  5  1  1  3    [144-20]
 (p−q＋)
  6  2  2  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a−9a＋6−4a−5a＋7
 
(6)    [142-00]
 (8x＋1)−(2x＋6)
 
(7)    [143-00]
 (9ab−2a)−(10bc＋3a)
 
(8)    [145-00]
 8(4x−10)−3(5x−7)
 
    
 =8×4x−8×10−3×5x＋3×7=17x−59
 
(9)  3  3  4  6  1  3    [145-20]
 (p＋q)−(p−q)
  5  4  7  7  5  7 
     3  3  3  4  6  1  6  3  39  174 
 =×p＋×q−×p＋×q=p＋q
  5  4  5  7  7  5  7  7  140  245 
(1)
 
 u＋2v
 
(2)
 
 0.1u＋0.9v
 
(3)
 
 48p−8
 
(4)
 5  5  5  
 p−q＋
  12  12  14 
(5)
2
 
 6a−14a＋13
 
(6)
 
 6x−5
 
(7)
 
 9ab−5a−10bc
 
(8)
 
 17x−59
 
(9)
 39  174  
 p＋q
  140  245 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 6p
 
−
 4q
 
−） 
 2p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 2pq
 
−
 3q
 
−） 
 8pq
 
＋
 q
 
(1)
 
 4p＋5q
 
(2)
 
 −6pq−4q
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −5p×9r
 
 =−45pr
 
(2)  3  4 
3
   [160-20]
 a×(−)c
  7  5 
 12 
3
 =−ac
  35 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −7xy×(−4)x
 
3
3
4
3
 =−7xy×(−4)x=28xy
 
(4)  1 
2
 2    [161-20]
 −u×(−)u
  3  7 
 1 
2
 2  2 
3
 =−u×(−)u=u
  3  7  21 
(5) 
3
3
   [162-00]
 −36u÷(9u)
 
3
−36u
 ==−4
 
3
9u
(6)  8 
4
 4 
2
   [162-20]
 pq÷(p)
  25  5 
4
8pq×5
 2 
2
 ==pq
 
2
25×4p
 5 
(7) 
3
   [163-00]
 −3a×(−2)b÷(−2ab)
 
3
−3a×(−2)b
2
 ==−3a
 
−2ab
(8) 
2
4
2
3
   [163-00]
 5yz×9x×(−8)y
 
2
5
4
 =−360xyz
 
(9)  1 
2
3
 4  5 
4
2
   [163-20]
 −yz÷(−xy)÷(xy)
  2  5  7 
2
3
−1yz×5×7
3
7z
 ==
 
4
2
2×(−4)xy×5xy
5
8xy
(1)
 −45pr
 
(2)
 12 
3
 −ac
  35 
(3)
4
3
 28xy
 
(4)
 2 
3
 u
  21 
(5)
 −4
 
(6)
 2 
2
 pq
  5 
(7)
2
 −3a
 
(8)
2
5
4
 −360xyz
 
(9)
3
7z
 
 
5
8xy
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 u=−2，v=−3
 

 −4(−2u−3v)＋(−3)(5u−v)
 
     
 =−7u＋15v
 
     
 =−7×(−2)＋15×(−3)=−31
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 4  4  1  1  2  1 
 (−u−)−(−){u＋(−)}
  5  5  3  4  5  2 
      27  47 
 =−u−
  50  120 
      27  1  47  73 
 =−×(−)−=−
  50  2  120  600 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−2，b=4
 

3
2
3
 4a÷(−5a)÷(−2a)
 
     
3
4a
2
2
 1 
 ====
 
2
3
−5a×(−2)a
2
5a
2
5×(−2)
 10 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−5，q=1
 

3
3
3
 5p÷(−5pq)÷(−2p)
 
     
5p
1
1
 1 
 ====−
 
3
3
3
−5pq×(−2)p
5
3
2pq
5
3
2×(−5)×1
 6250 
(1)
 −31
 
(2)
 73 
 −
  600 
(3)
 1 
 
  10 
(4)
 1 
 −
  6250 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [y]         [180-00]
 8y＋3z=10
 
 8y
 
 =−3z＋10
 
 y
 
 1 
 =(−3z＋10)×
  8 
 y
 
 3  5 
 =−z＋
  8  4 
(2)  1  1  6  1       [q]         [180-20]
 p＋q−r=−
  2  4  5  5 
 1 
 q
  4 
 1  6  1 
 =−p＋r−
  2  5  5 
 q
 
 1  6  1 
 =(−p＋r−)×4
  2  5  5 
 q
 
 24  4 
 =−2p＋r−
  5  5 
(3)       [w]         [181-00]
 u=8vw
 
 8vw
 
 =u
 
 w
 
u
 =
 
8v
(4)  1       [q]         [181-20]
 p=−q
  2 
 1 
 −q
  2 
 =p
 
 q
 
 =−2p
 
(5)       [c]         [182-00]
 a=7(4b＋c)＋5
 
 7(4b＋c)
 
 =a−5
 
 4b＋c
 
a−5
 =
 
7
 c
 
 1  5 
 =a−4b−
  7  7 
(6)       [z]         [182-20]
 x=2(y＋z)
 
 2(y＋z)
 
 =x
 
 y＋z
 
 1 
 =x
  2 
 z
 
 1 
 =x−y
  2 
(1)
 3  5 
 y=−z＋
  8  4 
(2)
 24  4 
 q=−2p＋r−
  5  5 
(3)
u
 w=
 
8v
(4)
 q=−2p
 
(5)
 1  5 
 c=a−4b−
  7  7 
(6)
 1 
 z=x−y
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを8cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが8cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋8)−4a
 
 =4×8
 
 
 
 =32
 

(2)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角錐があります．この正四角錐の高さを4cm大きくした時，正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい正四角錐の体積から，もとの正四角錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×6×(h＋4)−×6×h
  3  3 
 =12×(h＋4)−12×h
 
 
 
 =12h＋12×4−12h
 
 
 
 =12×4
 
 
 
 =48
 

(1)
cm
 32
 
(2)
cm3
 18π
 
(3)
cm3
 48
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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