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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋9q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.6q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 3(5u＋8)
 
(4)  2  1  2  1    [144-20]
 (p−q＋)
  5  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋7u＋9−5u−6u−4
 
(6)    [142-00]
 (5x＋10y)−(x−10y)
 
(7)    [143-00]
 (5pq−4p)＋(4pq−6q)
 
(8)    [145-00]
 5(3u＋8)＋9(5u−6)
 
(9)  5  1  1  1  1  3    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  7  3  2  2  2  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 10
 
−） 
 9x
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 3a
 
＋
 5
 
−） 
 4bc
 
−
 8a
 
＋
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8u×(−8)w
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 u×(−)w
  3  2 
(3) 
2
   [161-00]
 2pq×(−7)pq
 
(4)  1 
3
3
 2    [161-20]
 −pq×(−)p
  2  3 
(5) 
4
   [162-00]
 10q÷(2p)
 
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 w÷(−u)
  8  2 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 3a×(−10)a×4b
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −8p÷(−2p)÷(9q)
 
(9)  2 
3
 1 
2
 2 
3
3
   [163-20]
 −b÷(b)÷(−bc)
  3  4  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 2{−5x−(−4)y}＋(−4){−2x＋(−3)y}
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 3  2  2  2  1  4 
 −{p−(−)}−(−p＋)
  4  5  3  3  5  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=1
 

3
2
 5a÷(2a)÷(4a)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=5
 

3
3
 2v÷(−4v)÷(5u)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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式の計算
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋8y=10
 
(2)  3  4  1       [v]         [180-20]
 −v−w=
  4  5  4 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(2y＋z)＋8
 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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式の計算
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5p＋9q−3q
 
(2)    [140-10]
 0.6p＋0.6q−0.6q
 
(3)    [144-00]
 3(5u＋8)
 
(4)  2  1  2  1    [144-20]
 (p−q＋)
  5  3  7  4 
(5) 
2
2
   [141-00]
 8u＋7u＋9−5u−6u−4
 
(6)    [142-00]
 (5x＋10y)−(x−10y)
 
(7)    [143-00]
 (5pq−4p)＋(4pq−6q)
 
(8)    [145-00]
 5(3u＋8)＋9(5u−6)
 
    
 =5×3u＋5×8＋9×5u−9×6=60u−14
 
(9)  5  1  1  1  1  3    [145-20]
 (p＋)−(p＋)
  7  3  2  2  2  5 
     5  1  5  1  1  1  1  3  1  2 
 =×p＋×−×p−×=−p＋
  7  3  7  2  2  2  2  5  84  35 
(1)
 
 5p＋6q
 
(2)
 
 0.6p
 
(3)
 
 15u＋24
 
(4)
 2  4  1  
 p−q＋
  15  35  10 
(5)
2
 
 3u＋u＋5
 
(6)
 
 4x＋20y
 
(7)
 
 9pq−4p−6q
 
(8)
 
 60u−14
 
(9)
 1  2  
 −p＋
  84  35 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 8x
 
−
 10
 
−） 
 9x
 
＋
 2
 
(2)         [151-00]
 2bc
 
−
 3a
 
＋
 5
 
−） 
 4bc
 
−
 8a
 
＋
 1
 
(1)
 
 −x−12
 
(2)
 
 −2bc＋5a＋4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 8u×(−8)w
 
 =−64uw
 
(2)  2  1 
3
   [160-20]
 u×(−)w
  3  2 
 1 
3
 =−uw
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 2pq×(−7)pq
 
2
3
2
 =2pq×(−7)pq=−14pq
 
(4)  1 
3
3
 2    [161-20]
 −pq×(−)p
  2  3 
 1 
3
3
 2  1 
4
3
 =−pq×(−)p=pq
  2  3  3 
(5) 
4
   [162-00]
 10q÷(2p)
 
4
10q
4
5q
 ==
 
2p
p
(6)  1 
4
 1    [162-20]
 w÷(−u)
  8  2 
4
w×2
4
w
 ==−
 
8×(−1)u
4u
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 3a×(−10)a×4b
 
7
2
 =−120ab
 
(8) 
4
2
4
   [163-00]
 −8p÷(−2p)÷(9q)
 
4
−8p
2
4p
 ==
 
2
4
−2p×9q
4
9q
(9)  2 
3
 1 
2
 2 
3
3
   [163-20]
 −b÷(b)÷(−bc)
  3  4  3 
3
−2b×4×3
4
 ==
 
2
3
3
3×b×(−2)bc
2
3
bc
(1)
 −64uw
 
(2)
 1 
3
 −uw
  3 
(3)
3
2
 −14pq
 
(4)
 1 
4
3
 pq
  3 
(5)
4
5q
 
 
p
(6)
4
w
 −
 
4u
(7)
7
2
 −120ab
 
(8)
2
4p
 
 
4
9q
(9)
4
 
 
2
3
bc
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=−4
 

 2{−5x−(−4)y}＋(−4){−2x＋(−3)y}
 
     
 =−2x＋20y
 
     
 =−2×5＋20×(−4)=−90
 
(2)  4  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  3 

 3  2  2  2  1  4 
 −{p−(−)}−(−p＋)
  4  5  3  3  5  5 
      1  31 
 =−p−
  6  30 
      1  4  31  9 
 =−×(−)−=−
  6  5  30  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=−1，b=1
 

3
2
 5a÷(2a)÷(4a)
 
     
3
5a
 5 
 ==
 
2
2a×4a
 8 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=1，v=5
 

3
3
 2v÷(−4v)÷(5u)
 
     
3
2v
1
1
 1 
 ==−=−=−
 
3
−4v×5u
10u
10×1
 10 
(1)
 −90
 
(2)
 9 
 −
  10 
(3)
 5 
 
  8 
(4)
 1 
 −
  10 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 5x＋8y=10
 
 5x
 
 =−8y＋10
 
 x
 
 1 
 =(−8y＋10)×
  5 
 x
 
 8 
 =−y＋2
  5 
(2)  3  4  1       [v]         [180-20]
 −v−w=
  4  5  4 
 3 
 −v
  4 
 4  1 
 =w＋
  5  4 
 v
 
 4  1  4 
 =(w＋)×(−)
  5  4  3 
 v
 
 16  1 
 =−w−
  15  3 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  1 
3
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  3 
 1 
3
 −vw
  3 
 =u
 
 v
 
3u
 =−
 
3
w
(5)       [y]         [182-00]
 x=6(2y＋z)＋8
 
 6(2y＋z)
 
 =x−8
 
 2y＋z
 
x−8
 =
 
6
 2y
 
 1  4 
 =x−z−
  6  3 
 y
 
 1  1  2 
 =x−z−
  12  2  3 
(6)       [c]         [182-20]
 a=−2(b＋c)h
 
 −2(b＋c)h
 
 =a
 
 b＋c
 
a
 =−
 
2h
 c
 
a
 =−−b
 
2h
(1)
 8 
 x=−y＋2
  5 
(2)
 16  1 
 v=−w−
  15  3 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
3u
 v=−
 
3
w
(5)
 1  1  2 
 y=x−z−
  12  2  3 
(6)
a
 c=−−b
 
2h
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを6cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×5×(h＋6)−×π×5×h
  3  3 
 25  25 
 =π×(h＋6)−π×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =π×h＋π×6−π×h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =π×6
  3 
 
 
 =50π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  底面の半径が 3cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを2cm大きくした時，円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが2cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 π×3×(h＋2)−π×3×h
 
 =9π×(h＋2)−9π×h
 
 
 
 =9π×h＋9π×2−9π×h
 
 
 
 =9π×2
 
 
 
 =18π
 

(1)
cm3
 50π
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm3
 18π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  奇数から偶数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      奇数は，  2m+1
      偶数は，  2n

と表される．この２式より，奇数から偶数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 (2m＋1)−2n
 
 =2(m−n)＋1
 

m-n は整数なので，2(m-n)+1 は奇数である．したがって，奇数から偶数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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