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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋7v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.2p＋0.6q
 
(3)    [144-00]
 7(9a−7b)
 
(4)  1  6  2    [144-20]
 (p−)
  4  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p＋2p＋4−7p＋3p
 
(6)    [142-00]
 (9x−3)−(4x−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋9)＋(9u−7)
 
(8)    [145-00]
 7(10u−7v−6)−3(9u＋3v−7)
 
(9)  3  3  3  2  3  3    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  4  5  4  3  7  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 8y
 
＋
 5
 
＋） 
 3x
 
−
 2y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 7u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 4u
 
−
 4u
 
＋
 2
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×7a
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −x×x
  3  3 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9u×(−8)u
 
(4)  5 
2
 3 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  4 
(5) 
3
   [162-00]
 45u÷(−5u)
 
(6)  1 
3
3
 1 
4
   [162-20]
 −vw÷(−v)
  14  2 
(7) 
4
   [163-00]
 −6q×(−6)pq÷(2q)
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 2u×8v÷(−10v)
 
(9)  1 
3
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 xy×z÷(x)
  3  3  2 
(1)
(2)
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(5)
(6)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=5
 

 5{x＋(−4)}−2(3x＋1)
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  4 

 2  1  2  1  6  6  1  1 
 {−p−(−)q＋(−)}−{−p＋(−)q＋(−)}
  3  5  3  2  5  5  2  2 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=3
 

2
3
2
 2p÷(−2p)÷(5q)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−2
 

3
2
2
 −4uv÷(5u)÷(5uv)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋3q=9
 
(2)  3  1  2       [q]         [180-20]
 −p−q=−
  4  2  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=6bc
 
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
9
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 5u＋7v＋10v
 
(2)    [140-10]
 0.8p＋0.2p＋0.6q
 
(3)    [144-00]
 7(9a−7b)
 
(4)  1  6  2    [144-20]
 (p−)
  4  7  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 6p＋2p＋4−7p＋3p
 
(6)    [142-00]
 (9x−3)−(4x−6)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (5u＋9)＋(9u−7)
 
(8)    [145-00]
 7(10u−7v−6)−3(9u＋3v−7)
 
    
 =7×10u−7×7v−7×6−3×9u−3×3v＋3×7=43u−58v−21
 
(9)  3  3  3  2  3  3    [145-20]
 (u＋)＋(u−)
  4  5  4  3  7  5 
     3  3  3  3  2  3  2  3  103  13 
 =×u＋×＋×u−×=u＋
  4  5  4  4  3  7  3  5  140  80 
(1)
 
 5u＋17v
 
(2)
 
 p＋0.6q
 
(3)
 
 63a−49b
 
(4)
 3  1  
 p−
  14  6 
(5)
2
 
 −p＋5p＋4
 
(6)
 
 5x＋3
 
(7)
2
 
 14u＋2
 
(8)
 
 43u−58v−21
 
(9)
 103  13  
 u＋
  140  80 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10x
 
−
 8y
 
＋
 5
 
＋） 
 3x
 
−
 2y
 
−
 3
 
(2)         [151-00]
2
 8u
 
−
 7u
 
＋
 10
 
＋） 
2
 4u
 
−
 4u
 
＋
 2
 
(1)
 
 13x−10y＋2
 
(2)
2
 
 12u−11u＋12
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 −9a×7a
 
2
 =−63a
 
(2)  2  2 
2
   [160-20]
 −x×x
  3  3 
 4 
3
 =−x
  9 
(3) 
2
2
   [161-00]
 −9u×(−8)u
 
2
2
4
 =−9u×(−8)u=72u
 
(4)  5 
2
 3 
2
   [161-20]
 −a×(−)a
  7  4 
 5 
2
 3 
2
 15 
4
 =−a×(−)a=a
  7  4  28 
(5) 
3
   [162-00]
 45u÷(−5u)
 
3
45u
2
 ==−9u
 
−5u
(6)  1 
3
3
 1 
4
   [162-20]
 −vw÷(−v)
  14  2 
3
3
−1vw×2
3
w
 ==
 
4
14×(−1)v
7v
(7) 
4
   [163-00]
 −6q×(−6)pq÷(2q)
 
4
−6q×(−6)pq
4
 ==18pq
 
2q
(8) 
3
4
   [163-00]
 2u×8v÷(−10v)
 
3
4
2u×8v
 8 
3
3
 ==−uv
 
−10v
 5 
(9)  1 
3
 2 
2
 1 
4
   [163-20]
 xy×z÷(x)
  3  3  2 
3
2
xy×2z×2
2
4yz
 ==
 
4
3×3×x
9x
(1)
2
 −63a
 
(2)
 4 
3
 −x
  9 
(3)
4
 72u
 
(4)
 15 
4
 a
  28 
(5)
2
 −9u
 
(6)
3
w
 
 
7v
(7)
4
 18pq
 
(8)
 8 
3
3
 −uv
  5 
(9)
2
4yz
 
 
9x
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=5，y=5
 

 5{x＋(−4)}−2(3x＋1)
 
     
 =−x−22
 
     
 =−5−22=−27
 
(2)  4  3 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 p=−，q=
  5  4 

 2  1  2  1  6  6  1  1 
 {−p−(−)q＋(−)}−{−p＋(−)q＋(−)}
  3  5  3  2  5  5  2  2 
      98  47  4 
 =p＋q＋
  75  45  15 
      98  4  47  3  4  7 
 =×(−)＋×＋=
  75  5  45  4  15  1500 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−3，q=3
 

2
3
2
 2p÷(−2p)÷(5q)
 
     
2
2p
1
1
 1 
 ==−=−=
 
3
2
−2p×5q
2
5pq
2
5×(−3)×3
 135 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=−3，v=−2
 

3
2
2
 −4uv÷(5u)÷(5uv)
 
     
3
−4uv
4v
4×(−2)
 8 
 ==−=−=
 
2
2
5u×5uv
2
25u
2
25×(−3)
 225 
(1)
 −27
 
(2)
 7 
 
  1500 
(3)
 1 
 
  135 
(4)
 8 
 
  225 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [p]         [180-00]
 6p＋3q=9
 
 6p
 
 =−3q＋9
 
 p
 
 1 
 =(−3q＋9)×
  6 
 p
 
 1  3 
 =−q＋
  2  2 
(2)  3  1  2       [q]         [180-20]
 −p−q=−
  4  2  5 
 1 
 −q
  2 
 3  2 
 =p−
  4  5 
 q
 
 3  2 
 =(p−)×(−2)
  4  5 
 q
 
 3  4 
 =−p＋
  2  5 
(3) 
3
      [c]         [181-00]
 a=6bc
 
3
 6bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
3
6b
(4)  3 
3
      [b]         [181-20]
 a=bc
  4 
 3 
3
 bc
  4 
 =a
 
 b
 
4a
 =
 
3
3c
(5) 
(v＋w)B
      [w]         [182-00]
 u=
 
9
(v＋w)B
 
 
9
 =u
 
 v＋w
 
9u
 =
 
B
 w
 
9u
 =−v
 
B
(6)  1       [x]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  2 
 1 
 −(x＋y＋z)
  2 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 =−2S
 
 x
 
 =−2S−y−z
 
(1)
 1  3 
 p=−q＋
  2  2 
(2)
 3  4 
 q=−p＋
  2  5 
(3)
a
 c=
 
3
6b
(4)
4a
 b=
 
3
3c
(5)
9u
 w=−v
 
B
(6)
 x=−2S−y−z
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 6cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 6×(h＋6)−6×h
 
 =36×(h＋6)−36h
 
 
 
 =36h＋36×6−36h
 
 
 
 =216
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を7cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が7cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋7)−2πr
 
 =2π×7
 
 
 
 =14π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm3
 216
 
(2)
cm
 14π
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋(2n＋1)
 
 =2(m＋n)＋1
 

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．
(1) 余白に記入
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