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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p4q9q
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.4x
 
(3)    [144-00]
 5(3p3q1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  4  3  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a4a39a2a6
 
(6)    [142-00]
 (2a6)(3a4)
 
(7)    [143-00]
 (2bc6b)(7bc10b9)
 
(8)    [145-00]
 4(4x5)3(7x4)
 
(9)  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  3  5  2  6  4  3 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 2y
 
+) 
 8x
 
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
 5x
 
 4
 
−) 
2
 4x
 
 9x
 
 8
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×3p
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×p
  2  2 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4x×3x
 
(4)  6 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×x
  7  3 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 20qr÷(−10qr)
 
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 u÷(v)
  7  2 
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 6q×2q÷(9q)
 
(8) 
3
3
2
4
   [163-00]
 −8y÷(−6xy)÷(5xy)
 
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2    [163-20]
 v×()uv×v
  5  3  5 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=4
 

 −3{3u(−5)v(−4)}(−4){4u(−4)v(−5)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  4 

 3  1  6  6  1  1  2  1 
 (ab)(ab)
  4  2  5  5  2  2  5  2 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

3
3
3
2
 −4p÷(2pq)÷(3p)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−5
 

2
3
3
 −3x÷(−2xy)÷(2x)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q3r=6
 
(2)  4  3  4       [v]         [180-20]
 uv=
  5  5  5 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
(5) 
2(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
(6) 
(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 10p4q9q
 
(2)    [140-10]
 0.2x0.4x
 
(3)    [144-00]
 5(3p3q1)
 
(4)  1  1  1  1    [144-20]
 (uv)
  4  3  5  7 
(5) 
2
2
   [141-00]
 10a4a39a2a6
 
(6)    [142-00]
 (2a6)(3a4)
 
(7)    [143-00]
 (2bc6b)(7bc10b9)
 
(8)    [145-00]
 4(4x5)3(7x4)
 
    
 =4×4x4×53×7x3×4=−5x32
 
(9)  2  3  1  1  1  1    [145-20]
 (p)(p)
  3  5  2  6  4  3 
     2  3  2  1  1  1  1  1  53  7 
 =×p××p×=p
  3  5  3  2  6  4  6  3  120  18 
(1)
 
 10p13q
 
(2)
 
 −0.2x
 
(3)
 
 15p15q5
 
(4)
 1  1  1  
 uv
  12  20  28 
(5)
2
 
 a6a9
 
(6)
 
 a2
 
(7)
 
 −5bc16b9
 
(8)
 
 −5x32
 
(9)
 53  7  
 p
  120  18 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 x
 
 2y
 
+) 
 8x
 
 5y
 
(2)         [151-00]
2
 2x
 
 5x
 
 4
 
−) 
2
 4x
 
 9x
 
 8
 
(1)
 
 9x3y
 
(2)
2
 
 −2x14x4
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 10p×3p
 
2
 =30p
 
(2)  1  1    [160-20]
 p×p
  2  2 
 1 
2
 =p
  4 
(3) 
3
2
   [161-00]
 4x×3x
 
3
2
5
 =4x×3x=12x
 
(4)  6 
2
 2 
2
   [161-20]
 x×x
  7  3 
 6 
2
 2 
2
 4 
4
 =x×x=x
  7  3  7 
(5) 
2
3
4
   [162-00]
 20qr÷(−10qr)
 
2
3
20qr
2q
 ==
 
4
−10qr
r
(6)  3 
3
 1 
2
   [162-20]
 u÷(v)
  7  2 
3
3u×2
3
6u
 ==
 
2
7×v
2
7v
(7) 
4
2
4
   [163-00]
 6q×2q÷(9q)
 
4
2
6q×2q
 4 
2
 ==q
 
4
9q
 3 
(8) 
3
3
2
4
   [163-00]
 −8y÷(−6xy)÷(5xy)
 
3
−8y
4
 ==
 
3
2
4
−6xy×5xy
7
15x
(9)  1 
2
 1 
2
2
 2    [163-20]
 v×()uv×v
  5  3  5 
2
2
2
−1v×(−1)uv×2v
 2 
2
5
 ==uv
 
5×3×5
 75 
(1)
2
 30p
 
(2)
 1 
2
 p
  4 
(3)
5
 12x
 
(4)
 4 
4
 x
  7 
(5)
2q
 
 
r
(6)
3
6u
 
 
2
7v
(7)
 4 
2
 q
  3 
(8)
4
 
 
7
15x
(9)
 2 
2
5
 uv
  75 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=2v=4
 

 −3{3u(−5)v(−4)}(−4){4u(−4)v(−5)}
 
     
 =7uv32
 
     
 =7×2432=42
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 a=b=
  4  4 

 3  1  6  6  1  1  2  1 
 (ab)(ab)
  4  2  5  5  2  2  5  2 
      5  7  13 
 =ab
  8  10  20 
      5  1  7  1  13  101 
 =×()×=
  8  4  10  4  20  160 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 p=3q=1
 

3
3
3
2
 −4p÷(2pq)÷(3p)
 
     
3
−4p
2
2
 2 
 ====
 
3
3
2
2pq×3p
2
3
3pq
2
3
3×3×1
 27 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=4y=−5
 

2
3
3
 −3x÷(−2xy)÷(2x)
 
     
2
−3x
3
3
 3 
 ====
 
3
3
−2xy×2x
2
3
4xy
2
3
4×4×(−5)
 8000 
(1)
 42
 
(2)
 101 
 
  160 
(3)
 2 
 
  27 
(4)
 3 
 
  8000 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [r]         [180-00]
 2q3r=6
 
 3r
 
 =2q6
 
 r
 
 1 
 =(2q6)×
  3 
 r
 
 2 
 =q2
  3 
(2)  4  3  4       [v]         [180-20]
 uv=
  5  5  5 
 3 
 v
  5 
 4  4 
 =u
  5  5 
 v
 
 4  4  5 
 =(u)×()
  5  5  3 
 v
 
 4  4 
 =u
  3  3 
(3)       [b]         [181-00]
 a=5b
 
 5b
 
 =a
 
 b
 
 1 
 =a
  5 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=y
  2 
 1 
 y
  2 
 =x
 
 y
 
 =−2x
 
(5) 
2(bc)
      [c]         [182-00]
 X=
 
a
2(bc)
 
 
a
 =X
 
 bc
 
aX
 =
 
2
 c
 
aX
 =b
 
2
(6) 
(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(vw)
 
 
2u
 =A
 
 vw
 
 =−2uA
 
 w
 
 =−2uAv
 
(1)
 2 
 r=q2
  3 
(2)
 4  4 
 v=u
  3  3 
(3)
 1 
 b=a
  5 
(4)
 y=−2x
 
(5)
aX
 c=b
 
2
(6)
 w=−2uAv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります.この正三角形の一辺の長さを7cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは,3a cm である.答えは,一辺の長さが7cm大きい正三角形の周りの長さから,もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 3(a7)3a
 
 =3×7
 
 
 
 =21
 

(2)  底面の一辺の長さが 3cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを2cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが2cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×3×(h2)×3×h
  3  3 
 =3×(h2)3×h
 
 
 
 =3h3×23h
 
 
 
 =3×2
 
 
 
 =6
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h4)2×h
 
 =4×(h4)4h
 
 
 
 =4h4×44h
 
 
 
 =16
 

(1)
cm
 21
 
(2)
cm3
 6
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき,それらの数の差が偶数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,2つの偶数は,

      2m,  2n

と表される.このとき2つの数の差は,次のように表される.

      
 2m2n
 
 =2(mn)
 

m-n は整数なので,2(m-n)は偶数である.したがって,2つの偶数の差は偶数である.
(1) 余白に記入
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