式の計算定期試験対策テスト

式の計算

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

点

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	x	＋	3	x	＋	8	y

(2)									[140-10]
	0.5	p	−	0.6	p	＋	0.2	q

(3)								[144-00]
	10	(	8	u	＋	10	)

(4)	1		6			2			1		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	2		7			3			5

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	9	u	＋	7	v	＋	4	)	−	(	3	u	−	3	v	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

−

)

(8)																	[145-00]
	7	(	8	a	＋	7	b	)	＋	6	(	a	＋	10	b	)

(9)	5		1			1			1			2		2			1			5		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	＋		(		a	＋		b	＋		)
	7		2			3			2			3		3			5			6

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

＋


		8	y

＋）


		5	x

＋


		4	y

(2) [151-00]

−


		10	u

＋


		1

＋）

＋


		3	u

＋


		8

(1)
(2)

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(

−3

)

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−9

)

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−14

(

)

(6)

[162-20]

(

)

(7)

[163-00]

−5

(

)

(8)

[163-00]

−10

(

)

(9)

[163-20]

−

(

−

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

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式の計算

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	3

−2

{

−4

−

(

−3

)

＋

}

＋

{

＋

(

−1

)

}

(2)				1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				2				3

	1		1					3						2						1				3			3			1
−		{		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		q	＋		)
	2		4					4						5						3				4			4			2

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	2

(

)

(

)

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	−1

(

−5

)

(

)

(1)
(2)
(3)
(4)

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式の計算

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	8	u	＋	7	v	＋	5	w	=	5

(2)	1			2				[v] [180-20]
		u	−		v	=	0
	2			3

(3)

[w] [181-00]

(4)

[v] [181-20]

−

(5)


b	＋	c

[c] [182-00]

(6)

[w] [182-20]

−

(

＋

)

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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式の計算

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(3)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

(1)
(2)
(3)

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式の計算

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

(1)

余白に記入

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【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×9

(1)									[140-00]
	6	x	＋	3	x	＋	8	y

(2)									[140-10]
	0.5	p	−	0.6	p	＋	0.2	q

(3)								[144-00]
	10	(	8	u	＋	10	)

(4)	1		6			2			1		[144-20]
		(		p	＋		q	＋		)
	2		7			3			5

(5)

[141-00]

＋

−

(6)																				[142-00]
	(	9	u	＋	7	v	＋	4	)	−	(	3	u	−	3	v	−	10	)

(7)

[143-00]

(

＋

)

−

(

＋

−

)

(8)																	[145-00]
	7	(	8	a	＋	7	b	)	＋	6	(	a	＋	10	b	)

＋

109

(9)	5		1			1			1			2		2			1			5		[145-20]
		(		a	＋		b	＋		)	＋		(		a	＋		b	＋		)
	7		2			3			2			3		3			5			6

	5		1			5		1			5		1		2		2			2		1			2		5		101			13			115
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	7		2			7		3			7		2		3		3			3		5			3		6		126			35			126

(1)


9	x	＋	8	y

(2)


−0.1	p	＋	0.2	q

(3)


80	u	＋	100

(4)

3			1			1
	p	＋		q	＋
7			3			10

(5)


−	p	q	−	2	q	−	2

(6)


6	u	＋	10	v	＋	14

(7)

＋

(8)


62	a	＋	109	b

(9)

101			13			115
	a	＋		b	＋
126			35			126

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【解答例】

定期試験対策テスト 2/6 ページ

次の計算をしなさい

2点×2

(1) [150-00]


		2	x

＋


		8	y

＋）


		5	x

＋


		4	y

(2) [151-00]

−


		10	u

＋


		1

＋）

＋


		3	u

＋


		8

(1)


7	x	＋	12	y

(2)

−

＋

次の計算をしなさい

2点×9

(1)

[160-00]

−2

(

−3

)

(2)

[160-20]

−

(

−

)

(3)

[161-00]

(

−9

)

(

−9

)

−72

(4)

[161-20]

−

(5)

[162-00]

−14

(

)

−14

−

(6)

[162-20]

(

)


9	×	p


3	p

(7)

[163-00]

−5

(

)

−5

−


2	y

(8)

[163-00]

−10

(

)

−10

−


7	p

(9)

[163-20]

−

(

−

)

−3

(

−1

)


4	×	5	×	4

(1)

(2)

(3)

−72

(4)

−

(5)

−

(6)


3	p

(7)

−


2	y

(8)

−

(9)

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【解答例】

定期試験対策テスト 3/6 ページ

次の問に答えなさい

3点×4

(1)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-00]
	a	=	−4	，	b	=	3

−2

{

−4

−

(

−3

)

＋

}

＋

{

＋

(

−1

)

}


=	33	a	＋	4	b	−	15


=	33	×	(	−4	)	＋	4	×	3	−	15	=	−135

(2)				1				2	のとき，次の式の値を計算しなさい． [170-20]
	p	=	−		，	q	=
				2				3

	1		1					3						2						1				3			3			1
−		{		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		q	＋		)
	2		4					4						5						3				4			4			2

		3			5			11
=	−		p	＋		q	＋
		8			8			30

		3				1			5		2		11		233
=	−		×	(	−		)	＋		×		＋		=
		8				2			8		3		30		240

(3)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	5	，	v	=	2

(

)

(

)

100

(4)								のとき，次の式の値を計算しなさい． [171-00]
	u	=	3	，	v	=	−1

(

−5

)

(

)

−

−5


5	u


5	×	3

(1)


		−135

(2)

		233

		240

(3)

		1

		100

(4)

			2
		−
			15

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【解答例】

定期試験対策テスト 4/6 ページ

次の等式を[ ]内の変数について解きなさい

4点×6

(1)											[w] [180-00]
	8	u	＋	7	v	＋	5	w	=	5


		5	w


=	−	8	u	−	7	v	＋	5


		w

												1
=	(	−	8	u	−	7	v	＋	5	)	×
												5


		w

		8			7
=	−		u	−		v	＋	1
		5			5

(2)	1			2				[v] [180-20]
		u	−		v	=	0
	2			3

	2
−		v
	3

		1
=	−		u
		2


		v

			1						3
=	(	−		u	)	×	(	−		)
			2						2


		v

	3
=		u
	4

(3)

[w] [181-00]


		=	u


		w

(4)

[v] [181-20]

−


		=	u


		v


5	u

−

(5)


b	＋	c

[c] [182-00]


b	＋	c


		=	a


b	＋	c


=	4	a


		c


=	4	a	−	b

(6)

[w] [182-20]

−

(

＋

)

	3
−		(	u	＋	v	＋	w	)
	8


		=	A


u	＋	v	＋	w

		8
=	−		A
		3


		w

		8
=	−		A	−	u	−	v
		3

(1)

			8			7
w	=	−		u	−		v	＋	1
			5			5

(2)

		3
v	=		u
		4

(3)

(4)


5	u

−

(5)


c	=	4	a	−	b

(6)

			8
w	=	−		A	−	u	−	v
			3

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【解答例】

定期試験対策テスト 5/6 ページ

次の問に答えなさい

5点×3

(1)

底面の半径が 6cm，高さが h cmの円柱があります．この円柱の高さを5cm大きくした時，円柱の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円柱の体積から，もとの円柱の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

(

＋

)

−

＋

−


=	36	π	×	5


=	180	π

(2)

底面の半径が 5cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	25									25
=		π	×	(	h	＋	3	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	25
=		π	×	3
	3


=	25	π

(3)

底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm³大きくなるか求めなさい． [191-00]

[解説]

円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

(

＋

)

−

	16									16
=		π	×	(	h	＋	4	)	−		π	×	h
	3									3

＋

−

	16
=		π	×	4
	3

	64
=		π
	3

(1)

		cm³
180	π

(2)

		cm³
25	π

(3)

64		cm³
	π
3

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【解答例】

定期試験対策テスト 6/6 ページ

次の問に答えなさい

9点

(1) 2つの整数が偶数と奇数のとき，それらの和が奇数になることを説明しなさい． [190-00]

[解説]

m，nを整数とすると，

偶数は， 2m
奇数は， 2n+1

と表される．この２つの数の和は，次のように表される．


2	m	＋	(	2	n	＋	1	)


=	2	(	m	＋	n	)	＋	1

m+n は整数なので，2(m+n)+1 は奇数である．したがって，偶数と奇数の和は奇数である．

(1)

余白に記入

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	1		1					3						2						1				3			3			1
−		{		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		q	＋		)
	2		4					4						5						3				4			4			2

	5		1			5		1			5		1		2		2			2		1			2		5		101			13			115
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	7		2			7		3			7		2		3		3			3		5			3		6		126			35			126

	1		1					3						2						1				3			3			1
−		{		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		q	＋		)
	2		4					4						5						3				4			4			2

	1		1					3						2						1				3			3			1
−		{		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		q	＋		)
	2		4					4						5						3				4			4			2

	5		1			5		1			5		1		2		2			2		1			2		5		101			13			115
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	7		2			7		3			7		2		3		3			3		5			3		6		126			35			126

	1		1					3						2						1				3			3			1
−		{		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		q	＋		)
	2		4					4						5						3				4			4			2

	1		1					3						2						1				3			3			1
−		{		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		q	＋		)
	2		4					4						5						3				4			4			2

	5		1			5		1			5		1		2		2			2		1			2		5		101			13			115
=		×		a	＋		×		b	＋		×		＋		×		a	＋		×		b	＋		×		=		a	＋		b	＋
	7		2			7		3			7		2		3		3			3		5			3		6		126			35			126

	1		1					3						2						1				3			3			1
−		{		p	＋	(	−		)	q	＋	(	−		)	}	−	(	−		)	(	−		p	＋		q	＋		)
	2		4					4						5						3				4			4			2