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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u2u
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.8x0.3
 
(3)    [144-00]
 4(x8)
 
(4)  2  3  1  5    [144-20]
 (pq)
  7  4  3  6 
(5)    [141-00]
 5vw9v7vw3v10
 
(6)    [142-00]
 (5a8b)(4a4b)
 
(7)    [143-00]
 (7pq6q)(3pq9p)
 
(8)    [145-00]
 3(9p9)2(6p1)
 
(9)  1  3  2  3  3  2  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  4  3  4  5  3  2  5 
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 9
 
−) 
 4u
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
 3x
 
 5
 
+) 
2
 8x
 
 9x
 
 1
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×7y
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 a×()a
  3  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8ab×(−2)ab
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×uv
  3  3 
(5) 
3
4
   [162-00]
 81x÷(9xy)
 
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 pq÷(p)
  9  6 
(7) 
3
   [163-00]
 −7v×6u÷(−6uv)
 
(8) 
3
4
4
3
4
   [163-00]
 −10u×(−9)vw÷(−7uv)
 
(9)  1 
4
 1 
2
 2 
4
   [163-20]
 b÷(b)÷(a)
  3  2  7 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=5
 

 3(−4pq1)(−3)(2p4q2)
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  3 

 1  1  3  3  1  2 
 (xy){x()y}
  2  4  4  4  2  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−1
 

 4x÷(3x)÷(2x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=1
 

3
2
3
 2a÷(−4a)÷(−3a)
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5y9z=2
 
(2)  2  2  4       [b]         [180-20]
 ab=
  5  3  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5)       [p]         [182-00]
 m=3(pqr)
 
(6)  2       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 9u2u
 
(2)    [140-10]
 0.8x0.8x0.3
 
(3)    [144-00]
 4(x8)
 
(4)  2  3  1  5    [144-20]
 (pq)
  7  4  3  6 
(5)    [141-00]
 5vw9v7vw3v10
 
(6)    [142-00]
 (5a8b)(4a4b)
 
(7)    [143-00]
 (7pq6q)(3pq9p)
 
(8)    [145-00]
 3(9p9)2(6p1)
 
    
 =3×9p3×92×6p2=39p25
 
(9)  1  3  2  3  3  2  1  2    [145-20]
 (pq)(pq)
  3  4  3  4  5  3  2  5 
     1  3  1  2  1  3  3  2  3  1  3  2  13  47  1 
 =×p×q××p×q×=pq
  3  4  3  3  3  4  5  3  5  2  5  5  20  90  100 
(1)
 
 7u
 
(2)
 
 0.3
 
(3)
 
 4x32
 
(4)
 3  2  5  
 pq
  14  21  21 
(5)
 
 −2vw12v10
 
(6)
 
 9a12b
 
(7)
 
 10pq6q9p
 
(8)
 
 39p25
 
(9)
 13  47  1  
 pq
  20  90  100 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 10u
 
 9
 
−) 
 4u
 
 7
 
(2)         [151-00]
2
 x
 
 3x
 
 5
 
+) 
2
 8x
 
 9x
 
 1
 
(1)
 
 6u2
 
(2)
2
 
 9x12x6
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9x×7y
 
 =63xy
 
(2)  1  3 
3
   [160-20]
 a×()a
  3  7 
 1 
4
 =a
  7 
(3) 
2
3
   [161-00]
 8ab×(−2)ab
 
2
3
5
2
 =8ab×(−2)ab=−16ab
 
(4)  2 
2
 1 
2
   [161-20]
 uv×uv
  3  3 
 2 
2
 1 
2
 2 
3
3
 =uv×uv=uv
  3  3  9 
(5) 
3
4
   [162-00]
 81x÷(9xy)
 
3
81x
9
 ==
 
4
9xy
xy
(6)  1 
3
 1    [162-20]
 pq÷(p)
  9  6 
3
−1pq×6
 2 
3
 ==q
 
9×(−1)p
 3 
(7) 
3
   [163-00]
 −7v×6u÷(−6uv)
 
3
−7v×6u
2
 ==7v
 
−6uv
(8) 
3
4
4
3
4
   [163-00]
 −10u×(−9)vw÷(−7uv)
 
3
4
4
−10u×(−9)vw
 90 
4
 ==w
 
3
4
−7uv
 7 
(9)  1 
4
 1 
2
 2 
4
   [163-20]
 b÷(b)÷(a)
  3  2  7 
4
−1b×2×7
2
7b
 ==
 
2
4
3×(−1)b×(−2)a
4
3a
(1)
 63xy
 
(2)
 1 
4
 a
  7 
(3)
5
2
 −16ab
 
(4)
 2 
3
3
 uv
  9 
(5)
9
 
 
xy
(6)
 2 
3
 q
  3 
(7)
2
 7v
 
(8)
 90 
4
 w
  7 
(9)
2
7b
 
 
4
3a
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 p=1q=5
 

 3(−4pq1)(−3)(2p4q2)
 
     
 =−6p15q9
 
     
 =−6×115×59=−90
 
(2)  3  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 x=y=
  4  3 

 1  1  3  3  1  2 
 (xy){x()y}
  2  4  4  4  2  3 
      1  7 
 =xy
  2  8 
      1  3  7  1  2 
 =×()×()=
  2  4  8  3  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−4y=−1
 

 4x÷(3x)÷(2x)
 
     
4x
2
2
 1 
 ====
 
3x×2x
3x
3×(−4)
 6 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=−4b=1
 

3
2
3
 2a÷(−4a)÷(−3a)
 
     
3
2a
1
1
 1 
 ====
 
2
3
−4a×(−3)a
2
6a
2
6×(−4)
 96 
(1)
 −90
 
(2)
 2 
 
  3 
(3)
 1 
 
  6 
(4)
 1 
 
  96 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [z]         [180-00]
 5y9z=2
 
 9z
 
 =5y2
 
 z
 
 1 
 =(5y2)×
  9 
 z
 
 5  2 
 =y
  9  9 
(2)  2  2  4       [b]         [180-20]
 ab=
  5  3  5 
 2 
 b
  3 
 2  4 
 =a
  5  5 
 b
 
 2  4  3 
 =(a)×()
  5  5  2 
 b
 
 3  6 
 =a
  5  5 
(3) 
3
      [z]         [181-00]
 x=4yz
 
3
 4yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
3
4y
(4)  1 
3
      [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
3
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
3
z
(5)       [p]         [182-00]
 m=3(pqr)
 
 3(pqr)
 
 =m
 
 pqr
 
 1 
 =m
  3 
 p
 
 1 
 =mqr
  3 
(6)  2       [r]         [182-20]
 p=(qr)
  3 
 2 
 (qr)
  3 
 =p
 
 qr
 
 3 
 =p
  2 
 r
 
 3 
 =pq
  2 
(1)
 5  2 
 z=y
  9  9 
(2)
 3  6 
 b=a
  5  5 
(3)
x
 z=
 
3
4y
(4)
2x
 y=
 
3
z
(5)
 1 
 p=mqr
  3 
(6)
 3 
 r=pq
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを3cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h3)2×h
 
 =4×(h3)4h
 
 
 
 =4h4×34h
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを6cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが6cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a6)4a
 
 =4×6
 
 
 
 =24
 

(3)  底面の一辺の長さが 2cm,高さが h cmの正四角柱があります.この正四角柱の高さを4cm大きくした時,正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい正四角柱の体積から,もとの正四角柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 2×(h4)2×h
 
 =4×(h4)4h
 
 
 
 =4h4×44h
 
 
 
 =16
 

(1)
cm3
 12
 
(2)
cm
 24
 
(3)
cm3
 16
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2けたの自然数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数の和が,11の倍数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
もとの数の十の位の数をa,一の位の数をbとすると,この数は,10abと表される.

また,十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,10baとなる.このとき,この2数の和は,

      
 (10ab)(10ba)
 
 =11(ab)
 

a+b は整数なので,11(a+b) は11の倍数である.したがって,2けたの正の整数と,その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和は,11の倍数である.
(1) 余白に記入
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