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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−5p
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.2q−0.5q
 
(3)    [144-00]
 10(2x−y＋8)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4u＋7u−8＋2u＋4u
 
(6)    [142-00]
 (6a＋8)−(7a＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x−9)＋(5x−4)
 
(8)    [145-00]
 8(7p＋6)−4(8p＋5)
 
(9)  2  1  1  3  3  4  2  1    [145-20]
 (x＋y−)−(x＋y＋)
  3  3  2  5  4  7  3  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 3q
 
＋
 9
 
−） 
 6p
 
＋
 8q
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
−
 2a
 
−
 8
 
−） 
2
 8a
 
−
 4a
 
＋
 9
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×(−6)x
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×b
  3  3 
(3) 
2
   [161-00]
 9xy×4y
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 −ab×b
  6  5 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −60uv÷(6v)
 
(6)  1 
2
 1 
3
3
   [162-20]
 q÷(qr)
  5  3 
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −8xy÷(−4x)÷(3z)
 
(8) 
3
4
4
3
   [163-00]
 −5p×2q÷(8pq)
 
(9)  1 
4
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 −x×(−)xy×(−)y
  4  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=1
 

 −5{−5x＋4y−(−2)}＋(−5){2x−3y−(−2)}
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  3 

 1  1  1  1  4  2 
 {x−(−)y}−(−)(−x−y)
  3  2  3  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−2
 

3
3
3
 2ab÷(−3ab)÷(5ab)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

3
3
2
3
2
 −4xy÷(−5x)÷(−2xy)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋4c=3
 
(2)  1  2  2  3       [p]         [180-20]
 p−q＋r=
  5  5  5  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
(5)       [r]         [182-00]
 m=4(p＋q＋r)
 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 4p−5p
 
(2)    [140-10]
 0.5p−0.2q−0.5q
 
(3)    [144-00]
 10(2x−y＋8)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (p＋q)
  2  2  3 
(5) 
2
2
   [141-00]
 4u＋7u−8＋2u＋4u
 
(6)    [142-00]
 (6a＋8)−(7a＋8)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (4x−9)＋(5x−4)
 
(8)    [145-00]
 8(7p＋6)−4(8p＋5)
 
    
 =8×7p＋8×6−4×8p−4×5=24p＋28
 
(9)  2  1  1  3  3  4  2  1    [145-20]
 (x＋y−)−(x＋y＋)
  3  3  2  5  4  7  3  4 
     2  1  2  1  2  3  3  4  3  2  3  1  13  1  47 
 =×x＋×y−×−×x−×y−×=−x−y−
  3  3  3  2  3  5  4  7  4  3  4  4  63  6  80 
(1)
 
 −p
 
(2)
 
 0.5p−0.7q
 
(3)
 
 20x−10y＋80
 
(4)
 1  1  
 p＋q
  4  6 
(5)
2
 
 6u＋11u−8
 
(6)
 
 −a
 
(7)
2
 
 9x−13
 
(8)
 
 24p＋28
 
(9)
 13  1  47  
 −x−y−
  63  6  80 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 4p
 
＋
 3q
 
＋
 9
 
−） 
 6p
 
＋
 8q
 
−
 1
 
(2)         [151-00]
2
 4a
 
−
 2a
 
−
 8
 
−） 
2
 8a
 
−
 4a
 
＋
 9
 
(1)
 
 −2p−5q＋10
 
(2)
2
 
 −4a＋2a−17
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 4x×(−6)x
 
2
 =−24x
 
(2)  2  2    [160-20]
 −a×b
  3  3 
 4 
 =−ab
  9 
(3) 
2
   [161-00]
 9xy×4y
 
2
3
 =9xy×4y=36xy
 
(4)  1 
3
 2 
2
   [161-20]
 −ab×b
  6  5 
 1 
3
 2 
2
 1 
5
 =−ab×b=−ab
  6  5  15 
(5) 
3
2
   [162-00]
 −60uv÷(6v)
 
3
−60uv
3
10u
 ==−
 
2
6v
v
(6)  1 
2
 1 
3
3
   [162-20]
 q÷(qr)
  5  3 
2
q×3
3
 ==
 
3
3
5×qr
3
5qr
(7) 
2
4
4
   [163-00]
 −8xy÷(−4x)÷(3z)
 
2
4
−8xy
4
2xy
 ==
 
4
−4x×3z
4
3z
(8) 
3
4
4
3
   [163-00]
 −5p×2q÷(8pq)
 
3
4
−5p×2q
5q
 ==−
 
4
3
8pq
4p
(9)  1 
4
 1 
2
 1 
4
   [163-20]
 −x×(−)xy×(−)y
  4  3  2 
4
2
4
−1x×(−1)xy×(−1)y
 1 
5
6
 ==−xy
 
4×3×2
 24 
(1)
2
 −24x
 
(2)
 4 
 −ab
  9 
(3)
3
 36xy
 
(4)
 1 
5
 −ab
  15 
(5)
3
10u
 −
 
v
(6)
3
 
 
3
5qr
(7)
4
2xy
 
 
4
3z
(8)
5q
 −
 
4p
(9)
 1 
5
6
 −xy
  24 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=3，y=1
 

 −5{−5x＋4y−(−2)}＋(−5){2x−3y−(−2)}
 
     
 =15x−5y−20
 
     
 =15×3−5×1−20=20
 
(2)  1  1 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 x=−，y=
  3  3 

 1  1  1  1  4  2 
 {x−(−)y}−(−)(−x−y)
  3  2  3  4  5  3 
      1  1 
 =−x−y
  30  18 
      1  1  1  1  1 
 =−×(−)−×=−
  30  3  18  3  135 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=3，b=−2
 

3
3
3
 2ab÷(−3ab)÷(5ab)
 
     
3
3
2ab
2a
2×3
 1 
 ==−=−=
 
3
−3ab×5ab
15b
15×(−2)
 5 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=−4，y=5
 

3
3
2
3
2
 −4xy÷(−5x)÷(−2xy)
 
     
3
3
−4xy
2y
2×5
 1 
 ==−=−=−
 
2
3
2
−5x×(−2)xy
2
5x
2
5×(−4)
 8 
(1)
 20
 
(2)
 1 
 −
  135 
(3)
 1 
 
  5 
(4)
 1 
 −
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 4b＋4c=3
 
 4b
 
 =−4c＋3
 
 b
 
 1 
 =(−4c＋3)×
  4 
 b
 
 3 
 =−c＋
  4 
(2)  1  2  2  3       [p]         [180-20]
 p−q＋r=
  5  5  5  4 
 1 
 p
  5 
 2  2  3 
 =q−r＋
  5  5  4 
 p
 
 2  2  3 
 =(q−r＋)×5
  5  5  4 
 p
 
 15 
 =2q−2r＋
  4 
(3)       [y]         [181-00]
 x=6y
 
 6y
 
 =x
 
 y
 
 1 
 =x
  6 
(4)  1       [y]         [181-20]
 x=yz
  2 
 1 
 yz
  2 
 =x
 
 y
 
2x
 =
 
z
(5)       [r]         [182-00]
 m=4(p＋q＋r)
 
 4(p＋q＋r)
 
 =m
 
 p＋q＋r
 
 1 
 =m
  4 
 r
 
 1 
 =m−p−q
  4 
(6) 
(b＋c)
      [c]         [182-20]
 X=
 
3a
(b＋c)
 
 
3a
 =X
 
 b＋c
 
 =3aX
 
 c
 
 =3aX−b
 
(1)
 3 
 b=−c＋
  4 
(2)
 15 
 p=2q−2r＋
  4 
(3)
 1 
 y=x
  6 
(4)
2x
 y=
 
z
(5)
 1 
 r=m−p−q
  4 
(6)
 c=3aX−b
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります．この正方形の一辺の長さを7cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは，4a cm である．答えは，一辺の長さが7cm大きい正方形の周りの長さから，もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 4(a＋7)−4a
 
 =4×7
 
 
 
 =28
 

(2)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを5cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが5cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋5)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋5)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×5−12π×h
 
 
 
 =12π×5
 
 
 
 =60π
 

(3)  半径が r cmの円があります．この円の半径を8cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が8cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋8)−2πr
 
 =2π×8
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 28
 
(2)
cm3
 60π
 
(3)
cm
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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