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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−8p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.6q−0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(4u＋3v＋1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  2  7  7 
(5)    [141-00]
 6bc＋10a＋9ab−5a
 
(6)    [142-00]
 (10a−8)＋(3a−2)
 
(7)    [143-00]
 (2xy＋5y)＋(9xy＋10y)
 
(8)    [145-00]
 6(10x＋3y＋5)＋7(4x−y＋9)
 
(9)  1  1  2  1  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  3  5  3  3  4  5 
(1)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 10q
 
−） 
 5p
 
＋
 7q
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
＋
 4p
 
−
 6
 
−） 
 10pq
 
＋
 p
 
＋
 7
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5x×(−3)z
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×r
  4  3 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×(−9)p
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 −pq×qr
  5  2 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −16x÷(8xy)
 
(6)  1 
3
2
 1 
2
   [162-20]
 xy÷(−x)
  9  3 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −3v÷(2v)×6v
 
(8) 
2
3
2
4
2
   [163-00]
 8a×10ab×(−8)bc
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
2
   [163-20]
 −b×a÷(−a)
  3  5  2 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−4
 

 −5(−x−5y)＋3(2x＋y)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 3  1  1  6  1  1 
 {−u−(−)}＋(−u−)
  4  2  2  5  4  5 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

3
2
2
 5x÷(−5x)÷(−4x)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

3
3
2
 3p÷(4p)÷(2p)
 
(1)
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(3)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b＋4c=1
 
(2)  1  1  4       [x]         [180-20]
 −x＋y−=0
  2  5  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
(5)       [v]         [182-00]
 A=5(u＋v＋w)
 
(6)  8       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 2p−8p−6q
 
(2)    [140-10]
 0.2p＋0.6q−0.1q
 
(3)    [144-00]
 4(4u＋3v＋1)
 
(4)  1  1  2    [144-20]
 (a＋)
  2  7  7 
(5)    [141-00]
 6bc＋10a＋9ab−5a
 
(6)    [142-00]
 (10a−8)＋(3a−2)
 
(7)    [143-00]
 (2xy＋5y)＋(9xy＋10y)
 
(8)    [145-00]
 6(10x＋3y＋5)＋7(4x−y＋9)
 
    
 =6×10x＋6×3y＋6×5＋7×4x−7y＋7×9=88x＋11y＋93
 
(9)  1  1  2  1  1  2    [145-20]
 (p＋q)＋(p−q)
  3  5  3  3  4  5 
     1  1  1  2  1  1  1  2  3  4 
 =×p＋×q＋×p−×q=p＋q
  3  5  3  3  3  4  3  5  20  45 
(1)
 
 −6p−6q
 
(2)
 
 0.2p＋0.5q
 
(3)
 
 16u＋12v＋4
 
(4)
 1  1  
 a＋
  14  7 
(5)
 
 6bc＋5a＋9ab
 
(6)
 
 13a−10
 
(7)
 
 11xy＋15y
 
(8)
 
 88x＋11y＋93
 
(9)
 3  4  
 p＋q
  20  45 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
−
 10q
 
−） 
 5p
 
＋
 7q
 
(2)         [151-00]
 9pq
 
＋
 4p
 
−
 6
 
−） 
 10pq
 
＋
 p
 
＋
 7
 
(1)
 
 −2p−17q
 
(2)
 
 −pq＋3p−13
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 5x×(−3)z
 
3
 =−15xz
 
(2)  1  2    [160-20]
 p×r
  4  3 
 1 
 =pr
  6 
(3) 
3
3
   [161-00]
 −10p×(−9)p
 
3
3
6
 =−10p×(−9)p=90p
 
(4)  2 
3
 1 
3
   [161-20]
 −pq×qr
  5  2 
 2 
3
 1 
3
 1 
3
4
 =−pq×qr=−pqr
  5  2  5 
(5) 
3
4
4
   [162-00]
 −16x÷(8xy)
 
3
−16x
2
 ==−
 
4
4
8xy
4
xy
(6)  1 
3
2
 1 
2
   [162-20]
 xy÷(−x)
  9  3 
3
2
xy×3
 1 
2
 ==−xy
 
2
9×(−1)x
 3 
(7) 
3
4
3
   [163-00]
 −3v÷(2v)×6v
 
3
3
−3v×6v
2
 ==−9v
 
4
2v
(8) 
2
3
2
4
2
   [163-00]
 8a×10ab×(−8)bc
 
5
6
2
 =−640abc
 
(9)  1 
2
 4 
2
 1 
2
   [163-20]
 −b×a÷(−a)
  3  5  2 
2
2
−1b×4a×2
 8 
2
 ==b
 
2
3×5×(−1)a
 15 
(1)
3
 −15xz
 
(2)
 1 
 pr
  6 
(3)
6
 90p
 
(4)
 1 
3
4
 −pqr
  5 
(5)
2
 −
 
4
xy
(6)
 1 
2
 −xy
  3 
(7)
2
 −9v
 
(8)
5
6
2
 −640abc
 
(9)
 8 
2
 b
  15 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 x=−3，y=−4
 

 −5(−x−5y)＋3(2x＋y)
 
     
 =11x＋28y
 
     
 =11×(−3)＋28×(−4)=−145
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 u=−，v=−
  2  5 

 3  1  1  6  1  1 
 {−u−(−)}＋(−u−)
  4  2  2  5  4  5 
      27  27 
 =−u＋
  40  200 
      27  1  27  189 
 =−×(−)＋=
  40  2  200  400 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 x=4，y=3
 

3
2
2
 5x÷(−5x)÷(−4x)
 
     
3
5x
1
1
 1 
 ====
 
2
2
−5x×(−4)x
4x
4×4
 16 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 p=−1，q=−2
 

3
3
2
 3p÷(4p)÷(2p)
 
     
3
3p
3
3
 3 
 ====
 
3
2
4p×2p
2
8p
2
8×(−1)
 8 
(1)
 −145
 
(2)
 189 
 
  400 
(3)
 1 
 
  16 
(4)
 3 
 
  8 
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【解答例】
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [b]         [180-00]
 6b＋4c=1
 
 6b
 
 =−4c＋1
 
 b
 
 1 
 =(−4c＋1)×
  6 
 b
 
 2  1 
 =−c＋
  3  6 
(2)  1  1  4       [x]         [180-20]
 −x＋y−=0
  2  5  5 
 1 
 −x
  2 
 1  4 
 =−y＋
  5  5 
 x
 
 1  4 
 =(−y＋)×(−2)
  5  5 
 x
 
 2  8 
 =y−
  5  5 
(3)       [z]         [181-00]
 x=10yz
 
 10yz
 
 =x
 
 z
 
x
 =
 
10y
(4)  2 
2
      [v]         [181-20]
 u=−vw
  5 
 2 
2
 −vw
  5 
 =u
 
 v
 
5u
 =−
 
2
2w
(5)       [v]         [182-00]
 A=5(u＋v＋w)
 
 5(u＋v＋w)
 
 =A
 
 u＋v＋w
 
 1 
 =A
  5 
 v
 
 1 
 =A−u−w
  5 
(6)  8       [y]         [182-20]
 S=−(x＋y＋z)
  5 
 8 
 −(x＋y＋z)
  5 
 =S
 
 x＋y＋z
 
 5 
 =−S
  8 
 y
 
 5 
 =−S−x−z
  8 
(1)
 2  1 
 b=−c＋
  3  6 
(2)
 2  8 
 x=y−
  5  5 
(3)
x
 z=
 
10y
(4)
5u
 v=−
 
2
2w
(5)
 1 
 v=A−u−w
  5 
(6)
 5 
 y=−S−x−z
  8 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを4cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが4cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋4)−3a
 
 =3×4
 
 
 
 =12
 

(2)  一辺の長さが a cmの正三角形があります．この正三角形の一辺の長さを3cm大きくした時，正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正三角形の周りの長さは，3a cm である．答えは，一辺の長さが3cm大きい正三角形の周りの長さから，もとの正三角形の周りの長さを引くことで求められる．

      
 3(a＋3)−3a
 
 =3×3
 
 
 
 =9
 

(3)  底面の半径が 4cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを3cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが3cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×4×(h＋3)−×π×4×h
  3  3 
 16  16 
 =π×(h＋3)−π×h
  3  3 
 
 
 16  16  16 
 =π×h＋π×3−π×h
  3  3  3 
 
 
 16 
 =π×3
  3 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 12
 
(2)
cm
 9
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数がともに偶数のとき，それらの数の和が偶数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，２つの偶数は，

      2m，  2n

と表される．このとき２つの数の和は，次のように表される．

      
 2m＋2n
 
 =2(m＋n)
 

m+n は整数なので，2(m+n)は偶数である．したがって，２つの偶数の和は偶数である．
(1) 余白に記入
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