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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋9y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.5v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 9(4a＋5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p−9p−7＋4p＋5p
 
(6)    [142-00]
 (9x−5y−7)−(7x＋2y−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p＋3)＋(3p＋7)
 
(8)    [145-00]
 8(4a＋2)＋7(2a−7)
 
(9)  1  4  3  1  2  2    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  7  5  2  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 2q
 
−） 
 5p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 bc
 
＋
 5a
 
−
 4
 
＋） 
 8bc
 
−
 a
 
＋
 5
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×8b
 
(2)  4  5    [160-20]
 −x×(−)x
  5  6 
(3) 
2
   [161-00]
 −4p×(−7)p
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 −uv×(−)vw
  3  7 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −35yz÷(5yz)
 
(6)  1 
2
2
 1 
4
4
   [162-20]
 qr÷(pq)
  6  2 
(7) 
4
3
4
3
   [163-00]
 −9xy×(−9)z÷(−8yz)
 
(8) 
2
3
4
3
   [163-00]
 −3q×(−8)pq÷(−7q)
 
(9)  2 
4
 4 
3
 5 
4
   [163-20]
 uv÷(vw)×uv
  3  5  6 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(8)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−2
 

 −2(2a−5b)＋(4a−b)
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  5 

 1  3  6  3  3  1 
 {a−(−)}−(−)(−a−)
  3  4  5  4  5  3 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

3
3
3
 3uv÷(−2u)÷(−3v)
 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−3
 

4
2
 5a÷(4a)÷(5a)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b＋5c=1
 
(2)  3  3  6       [z]         [180-20]
 y−z−=0
  5  5  5 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)＋
  5  2  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 7x＋9y＋8y
 
(2)    [140-10]
 0.8u＋0.5v＋0.5v
 
(3)    [144-00]
 9(4a＋5)
 
(4)  1  1  1    [144-20]
 (a＋b)
  3  5  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 3p−9p−7＋4p＋5p
 
(6)    [142-00]
 (9x−5y−7)−(7x＋2y−3)
 
(7) 
2
2
   [143-00]
 (7p＋3)＋(3p＋7)
 
(8)    [145-00]
 8(4a＋2)＋7(2a−7)
 
    
 =8×4a＋8×2＋7×2a−7×7=46a−33
 
(9)  1  4  3  1  2  2    [145-20]
 (u−v)＋(u−v)
  2  7  5  2  5  7 
     1  4  1  3  1  2  1  2  17  31 
 =×u−×v＋×u−×v=u−v
  2  7  2  5  2  5  2  7  35  70 
(1)
 
 7x＋17y
 
(2)
 
 0.8u＋v
 
(3)
 
 36a＋45
 
(4)
 1  1  
 a＋b
  15  6 
(5)
2
 
 7p−4p−7
 
(6)
 
 2x−7y−4
 
(7)
2
 
 10p＋10
 
(8)
 
 46a−33
 
(9)
 17  31  
 u−v
  35  70 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 p
 
−
 2q
 
−） 
 5p
 
−
 9q
 
(2)         [151-00]
 bc
 
＋
 5a
 
−
 4
 
＋） 
 8bc
 
−
 a
 
＋
 5
 
(1)
 
 −4p＋7q
 
(2)
 
 9bc＋4a＋1
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1)    [160-00]
 9a×8b
 
 =72ab
 
(2)  4  5    [160-20]
 −x×(−)x
  5  6 
 2 
2
 =x
  3 
(3) 
2
   [161-00]
 −4p×(−7)p
 
2
3
 =−4p×(−7)p=28p
 
(4)  2 
2
 2 
2
   [161-20]
 −uv×(−)vw
  3  7 
 2 
2
 2 
2
 4 
2
3
 =−uv×(−)vw=uvw
  3  7  21 
(5) 
4
2
2
   [162-00]
 −35yz÷(5yz)
 
4
2
−35yz
3
 ==−7y
 
2
5yz
(6)  1 
2
2
 1 
4
4
   [162-20]
 qr÷(pq)
  6  2 
2
2
qr×2
2
r
 ==
 
4
4
6×pq
4
2
3pq
(7) 
4
3
4
3
   [163-00]
 −9xy×(−9)z÷(−8yz)
 
4
3
−9xy×(−9)z
4
81x
 ==−
 
4
3
−8yz
2
8yz
(8) 
2
3
4
3
   [163-00]
 −3q×(−8)pq÷(−7q)
 
2
3
4
−3q×(−8)pq
 24 
3
3
 ==−pq
 
3
−7q
 7 
(9)  2 
4
 4 
3
 5 
4
   [163-20]
 uv÷(vw)×uv
  3  5  6 
4
4
2uv×5×5uv
8
25u
 ==
 
3
3×4vw×6
36vw
(1)
 72ab
 
(2)
 2 
2
 x
  3 
(3)
3
 28p
 
(4)
 4 
2
3
 uvw
  21 
(5)
3
 −7y
 
(6)
2
r
 
 
4
2
3pq
(7)
4
81x
 −
 
2
8yz
(8)
 24 
3
3
 −pq
  7 
(9)
8
25u
 
 
36vw
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-00]
 a=−3，b=−2
 

 −2(2a−5b)＋(4a−b)
 
     
 =9b
 
     
 =9×(−2)=−18
 
(2)  1  6 のとき，次の式の値を計算しなさい．   [170-20]
 a=，b=
  4  5 

 1  3  6  3  3  1 
 {a−(−)}−(−)(−a−)
  3  4  5  4  5  3 
      1  3 
 =−a＋
  5  20 
      1  1  3  1 
 =−×＋=
  5  4  20  10 
(3) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 u=2，v=2
 

3
3
3
 3uv÷(−2u)÷(−3v)
 
     
3
3
3uv
 1 
2
 1 
2
 ==u=×2=2
 
3
−2u×(−3)v
 2  2 
(4) のとき，次の式の値を計算しなさい．   [171-00]
 a=5，b=−3
 

4
2
 5a÷(4a)÷(5a)
 
     
5a
1
1
 1 
 ====
 
4
2
4a×5a
5
4a
5
4×5
 12500 
(1)
 −18
 
(2)
 1 
 
  10 
(3)
 2
 
(4)
 1 
 
  12500 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [c]         [180-00]
 9b＋5c=1
 
 5c
 
 =−9b＋1
 
 c
 
 1 
 =(−9b＋1)×
  5 
 c
 
 9  1 
 =−b＋
  5  5 
(2)  3  3  6       [z]         [180-20]
 y−z−=0
  5  5  5 
 3 
 −z
  5 
 3  6 
 =−y＋
  5  5 
 z
 
 3  6  5 
 =(−y＋)×(−)
  5  5  3 
 z
 
 =y−2
 
(3)       [v]         [181-00]
 u=2vw
 
 2vw
 
 =u
 
 v
 
u
 =
 
2w
(4)  1       [b]         [181-20]
 a=−b
  2 
 1 
 −b
  2 
 =a
 
 b
 
 =−2a
 
(5) 
(b＋c)h
      [c]         [182-00]
 a=
 
9
(b＋c)h
 
 
9
 =a
 
 b＋c
 
9a
 =
 
h
 c
 
9a
 =−b
 
h
(6)  1  1  3       [r]         [182-20]
 p=(q＋r)＋
  5  2  4 
 1  1 
 (q＋r)
  5  2 
 3 
 =p−
  4 
 1 
 q＋r
  2 
 3 
 =5(p−)
  4 
 r
 
 1  15 
 =5p−q−
  2  4 
(1)
 9  1 
 c=−b＋
  5  5 
(2)
 z=y−2
 
(3)
u
 v=
 
2w
(4)
 b=−2a
 
(5)
9a
 c=−b
 
h
(6)
 1  15 
 r=5p−q−
  2  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  底面の半径が 6cm，高さが h cmの円錐があります．この円錐の高さを4cm大きくした時，円錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
円錐の体積は，1/3×(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが4cm大きい円錐の体積から，もとの円錐の体積を引くことで求められる．

       1 
2
 1 
2
 ×π×6×(h＋4)−×π×6×h
  3  3 
 =12π×(h＋4)−12π×h
 
 
 
 =12π×h＋12π×4−12π×h
 
 
 
 =12π×4
 
 
 
 =48π
 

(2)  半径が r cmの円があります．この円の半径を9cm大きくした時，円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは，2πr cm である．答えは，半径が9cm大きい円の円周の長さから，もとの円周の長さを引くことで求められる．

      
 2π(r＋9)−2πr
 
 =2π×9
 
 
 
 =18π
 

(3)  底面の一辺の長さが 3cm，高さが h cmの正四角柱があります．この正四角柱の高さを6cm大きくした時，正四角柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい．   [191-00]

[解説]
正四角柱の体積は，(底面積)×(高さ) で求められる．答えは，高さが6cm大きい正四角柱の体積から，もとの正四角柱の体積を引くことで求められる．

      
2
2
 3×(h＋6)−3×h
 
 =9×(h＋6)−9h
 
 
 
 =9h＋9×6−9h
 
 
 
 =54
 

(1)
cm3
 48π
 
(2)
cm
 18π
 
(3)
cm3
 54
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が，奇数になることを説明しなさい．   [190-00]

[解説]
m，nを整数とすると，

      偶数は，  2m
      奇数は，  2n+1

と表される．この２式より，偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される．

      
 2m−(2n＋1)
 
 =2(m−n)−1
 

m-n は整数なので，2(m-n)-1 は奇数である．したがって，偶数から奇数を引いた差は奇数である．
(1) 余白に記入
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