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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x8x
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.3a0.7
 
(3)    [144-00]
 3(5a3b)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (xy)
  5  5  2 
(5)    [141-00]
 8vw2v4vw3u
 
(6)    [142-00]
 (3xy10)(10x4y1)
 
(7)    [143-00]
 (7bc2b)(4bc6b9)
 
(8)    [145-00]
 2(8a10)7(3a2)
 
(9)  1  1  2  6  4  1    [145-20]
 (a)(a)
  2  7  7  7  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 q
 
 2
 
−) 
 5p
 
 10q
 
 4
 
(2)         [151-00]
 7uv
 
 10u
 
+) 
 5uv
 
 6u
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3a×6b
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 u×()u
  2  7 
(3) 
3
   [161-00]
 7a×6a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  2  2 
(5) 
4
3
   [162-00]
 36pq÷(9r)
 
(6)  1 
3
4
 1 
3
   [162-20]
 pq÷(p)
  12  6 
(7) 
3
3
2
4
   [163-00]
 7yz×9yz÷(−8x)
 
(8) 
2
4
3
2
   [163-00]
 −7pq×7r÷(−4q)
 
(9)  1 
4
 5 
3
 5    [163-20]
 x×x÷(x)
  4  6  6 
(1)
(2)
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=−2
 

 (4u3v)5(−4u4v)
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  4 

 3  1  2  1  3  3 
 {p()q}(pq)
  5  2  5  2  5  4 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=5
 

3
2
 −3y÷(4x)÷(−3x)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=5
 

2
3
 −3a÷(−3a)÷(3ab)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6v9w=2
 
(2)  1  1  1  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  4  2  2 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=8qr
 
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
(5) 
9(xyz)
      [x]         [182-00]
 S=
 
10
(6)  5       [v]         [182-20]
 A=(uvw)
  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 6x8x
 
(2)    [140-10]
 0.3a0.3a0.7
 
(3)    [144-00]
 3(5a3b)
 
(4)  3  4  1    [144-20]
 (xy)
  5  5  2 
(5)    [141-00]
 8vw2v4vw3u
 
(6)    [142-00]
 (3xy10)(10x4y1)
 
(7)    [143-00]
 (7bc2b)(4bc6b9)
 
(8)    [145-00]
 2(8a10)7(3a2)
 
    
 =2×8a2×107×3a7×2=−5a6
 
(9)  1  1  2  6  4  1    [145-20]
 (a)(a)
  2  7  7  7  7  2 
     1  1  1  2  6  4  6  1  55  4 
 =×a××a×=a
  2  7  2  7  7  7  7  2  98  7 
(1)
 
 −2x
 
(2)
 
 0.7
 
(3)
 
 15a9b
 
(4)
 12  3  
 xy
  25  10 
(5)
 
 12vw2v3u
 
(6)
 
 −7x3y9
 
(7)
 
 11bc4b9
 
(8)
 
 −5a6
 
(9)
 55  4  
 a
  98  7 
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【解答例】
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2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 3p
 
 q
 
 2
 
−) 
 5p
 
 10q
 
 4
 
(2)         [151-00]
 7uv
 
 10u
 
+) 
 5uv
 
 6u
 
(1)
 
 −2p11q6
 
(2)
 
 12uv16u
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
3
   [160-00]
 −3a×6b
 
3
 =−18ab
 
(2)  1  2 
2
   [160-20]
 u×()u
  2  7 
 1 
3
 =u
  7 
(3) 
3
   [161-00]
 7a×6a
 
3
4
 =7a×6a=42a
 
(4)  1 
2
 1 
2
   [161-20]
 a×a
  2  2 
 1 
2
 1 
2
 1 
4
 =a×a=a
  2  2  4 
(5) 
4
3
   [162-00]
 36pq÷(9r)
 
4
36pq
4
4pq
 ==
 
3
9r
3
r
(6)  1 
3
4
 1 
3
   [162-20]
 pq÷(p)
  12  6 
3
4
pq×6
 1 
4
 ==q
 
3
12×(−1)p
 2 
(7) 
3
3
2
4
   [163-00]
 7yz×9yz÷(−8x)
 
3
3
2
7yz×9yz
4
5
63yz
 ==
 
4
−8x
4
8x
(8) 
2
4
3
2
   [163-00]
 −7pq×7r÷(−4q)
 
2
4
3
−7pq×7r
 49 
2
2
3
 ==pqr
 
2
−4q
 4 
(9)  1 
4
 5 
3
 5    [163-20]
 x×x÷(x)
  4  6  6 
4
3
x×5x×6
 1 
6
 ==x
 
4×6×(−5)x
 4 
(1)
3
 −18ab
 
(2)
 1 
3
 u
  7 
(3)
4
 42a
 
(4)
 1 
4
 a
  4 
(5)
4
4pq
 
 
3
r
(6)
 1 
4
 q
  2 
(7)
4
5
63yz
 
 
4
8x
(8)
 49 
2
2
3
 pqr
  4 
(9)
 1 
6
 x
  4 
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4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 u=−1v=−2
 

 (4u3v)5(−4u4v)
 
     
 =16u17v
 
     
 =16×(−1)17×(−2)=−50
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 p=q=
  2  4 

 3  1  2  1  3  3 
 {p()q}(pq)
  5  2  5  2  5  4 
      3  123 
 =pq
  5  200 
      3  1  123  1  363 
 =×()×=
  5  2  200  4  800 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=−5y=5
 

3
2
 −3y÷(4x)÷(−3x)
 
     
−3y
y
5
 1 
 ====
 
3
2
4x×(−3)x
5
4x
5
4×(−5)
 2500 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=5b=5
 

2
3
 −3a÷(−3a)÷(3ab)
 
     
2
−3a
1
1
 1 
 ====
 
3
−3a×3ab
2
3ab
2
3×5×5
 375 
(1)
 −50
 
(2)
 363 
 
  800 
(3)
 1 
 
  2500 
(4)
 1 
 
  375 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [w]         [180-00]
 6v9w=2
 
 9w
 
 =6v2
 
 w
 
 1 
 =(6v2)×
  9 
 w
 
 2  2 
 =v
  3  9 
(2)  1  1  1  1       [p]         [180-20]
 pqr=
  2  4  2  2 
 1 
 p
  2 
 1  1  1 
 =qr
  4  2  2 
 p
 
 1  1  1 
 =(qr)×(−2)
  4  2  2 
 p
 
 1 
 =qr1
  2 
(3) 
2
      [q]         [181-00]
 p=8qr
 
2
 8qr
 
 =p
 
 q
 
p
 =
 
2
8r
(4)  1 
3
      [w]         [181-20]
 u=vw
  2 
 1 
3
 vw
  2 
 =u
 
 w
 
2u
 =
 
3
v
(5) 
9(xyz)
      [x]         [182-00]
 S=
 
10
9(xyz)
 
 
10
 =S
 
 xyz
 
 10 
 =S
  9 
 x
 
 10 
 =Syz
  9 
(6)  5       [v]         [182-20]
 A=(uvw)
  8 
 5 
 (uvw)
  8 
 =A
 
 uvw
 
 8 
 =A
  5 
 v
 
 8 
 =Auw
  5 
(1)
 2  2 
 w=v
  3  9 
(2)
 1 
 p=qr1
  2 
(3)
p
 q=
 
2
8r
(4)
2u
 w=
 
3
v
(5)
 10 
 x=Syz
  9 
(6)
 8 
 v=Auw
  5 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  半径が r cmの円があります.この円の半径を4cm大きくした時,円周の長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
半径 r cmの円の円周の長さは,2πr cm である.答えは,半径が4cm大きい円の円周の長さから,もとの円周の長さを引くことで求められる.

      
 2π(r4)2πr
 
 =2π×4
 
 
 
 =8π
 

(3)  底面の半径が 2cm,高さが h cmの円柱があります.この円柱の高さを4cm大きくした時,円柱の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
円柱の体積は,(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが4cm大きい円柱の体積から,もとの円柱の体積を引くことで求められる.

      
2
2
 π×2×(h4)π×2×h
 
 =4π×(h4)4π×h
 
 
 
 =4π×h4π×44π×h
 
 
 
 =4π×4
 
 
 
 =16π
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm
 8π
 
(3)
cm3
 16π
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  2つの整数が偶数と奇数のとき,それらの和が奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2つの数の和は,次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m+n は整数なので,2(m+n)+1 は奇数である.したがって,偶数と奇数の和は奇数である.
(1) 余白に記入
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