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式の計算
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x9y8y
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.3q0.8q
 
(3)    [144-00]
 6(9a5)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (xy)
  3  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a7a36a5a2
 
(6)    [142-00]
 (u8)(5u9)
 
(7)    [143-00]
 (10ab9b)(3ab8b)
 
(8)    [145-00]
 2(5x6y)5(x9y)
 
(9)  3  1  1  2  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  7  3  7  3  3  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 7y
 
 8
 
+) 
 10x
 
 9y
 
 1
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
 4x
 
+) 
 5yz
 
 10x
 
(1)
(2)
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4u×(−6)w
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 p×()r
  7  4 
(3) 
2
   [161-00]
 −10pq×3q
 
(4)  1 
3
2
 2 
2
   [161-20]
 pq×()qr
  5  7 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 25qr÷(−5q)
 
(6)  3 
3
3
 3 
2
3
   [162-20]
 qr÷(pq)
  16  4 
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −10a÷(−7b)×7bc
 
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7qr÷(2q)÷(3p)
 
(9)  3  1 
4
 1    [163-20]
 v÷(v)÷(u)
  5  2  2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=−4
 

 3{−3x(−5)}(−2){−4x(−3)}
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 4  1  1  1  3  1 
 (uv)(){u()v}
  5  2  2  4  4  3 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=5
 

3
 2a÷(−4a)÷(3a)
 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=4
 

3
3
3
 −3xy÷(−4xy)÷(−5x)
 
(1)
(2)
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(4)
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5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 9x6y=6
 
(2)  1  2  3  2       [x]         [180-20]
 xyz=
  3  5  4  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
(5) 
(bc)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
8
(6) 
(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]
(1) 余白に記入
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【解答例】
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1
次の計算をしなさい
1
2点×9
(1)    [140-00]
 3x9y8y
 
(2)    [140-10]
 0.6p0.3q0.8q
 
(3)    [144-00]
 6(9a5)
 
(4)  2  1  1    [144-20]
 (xy)
  3  2  2 
(5) 
2
2
   [141-00]
 5a7a36a5a2
 
(6)    [142-00]
 (u8)(5u9)
 
(7)    [143-00]
 (10ab9b)(3ab8b)
 
(8)    [145-00]
 2(5x6y)5(x9y)
 
    
 =2×5x2×6y5x5×9y=15x33y
 
(9)  3  1  1  2  1  1    [145-20]
 (a)(a)
  7  3  7  3  3  2 
     3  1  3  1  2  1  2  1  23  58 
 =×a××a×=a
  7  3  7  7  3  3  3  2  63  147 
(1)
 
 3x17y
 
(2)
 
 0.6p0.5q
 
(3)
 
 54a30
 
(4)
 1  1  
 xy
  3  3 
(5)
2
 
 11a2a5
 
(6)
 
 −4u1
 
(7)
 
 13abb
 
(8)
 
 15x33y
 
(9)
 23  58  
 a
  63  147 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
2
次の計算をしなさい
2
2点×2
(1)         [150-00]
 9x
 
 7y
 
 8
 
+) 
 10x
 
 9y
 
 1
 
(2)         [151-00]
 8yz
 
 4x
 
+) 
 5yz
 
 10x
 
(1)
 
 19x16y7
 
(2)
 
 13yz14x
 
3
次の計算をしなさい
3
2点×9
(1) 
2
   [160-00]
 4u×(−6)w
 
2
 =−24uw
 
(2)  6  1 
2
   [160-20]
 p×()r
  7  4 
 3 
2
 =pr
  14 
(3) 
2
   [161-00]
 −10pq×3q
 
2
2
2
 =−10pq×3q=−30pq
 
(4)  1 
3
2
 2 
2
   [161-20]
 pq×()qr
  5  7 
 1 
3
2
 2 
2
 2 
3
4
 =pq×()qr=pqr
  5  7  35 
(5) 
3
4
2
   [162-00]
 25qr÷(−5q)
 
3
4
25qr
4
 ==−5qr
 
2
−5q
(6)  3 
3
3
 3 
2
3
   [162-20]
 qr÷(pq)
  16  4 
3
3
3qr×4
3
r
 ==
 
2
3
16×(−3)pq
2
4p
(7) 
3
4
2
   [163-00]
 −10a÷(−7b)×7bc
 
3
2
−10a×7bc
3
10ac
 ==
 
4
−7b
2
b
(8) 
3
4
   [163-00]
 −7qr÷(2q)÷(3p)
 
3
−7qr
2
7qr
 ==
 
4
2q×3p
4
6p
(9)  3  1 
4
 1    [163-20]
 v÷(v)÷(u)
  5  2  2 
−3v×2×2
12
 ==
 
4
5×v×(−1)u
3
5uv
(1)
2
 −24uw
 
(2)
 3 
2
 pr
  14 
(3)
2
2
 −30pq
 
(4)
 2 
3
4
 pqr
  35 
(5)
4
 −5qr
 
(6)
3
r
 
 
2
4p
(7)
3
10ac
 
 
2
b
(8)
2
7qr
 
 
4
6p
(9)
12
 
 
3
5uv
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の問に答えなさい
4
3点×4
(1) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-00]
 x=4y=−4
 

 3{−3x(−5)}(−2){−4x(−3)}
 
     
 =x9
 
     
 =49=−13
 
(2)  1  1 のとき,次の式の値を計算しなさい.   [170-20]
 u=v=
  2  5 

 4  1  1  1  3  1 
 (uv)(){u()v}
  5  2  2  4  4  3 
      17  29 
 =uv
  80  60 
      17  1  29  1  487 
 =×()×=
  80  2  60  5  2400 
(3) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 a=3b=5
 

3
 2a÷(−4a)÷(3a)
 
     
2a
1
1
 1 
 ====
 
3
−4a×3a
3
6a
3
6×3
 162 
(4) のとき,次の式の値を計算しなさい.   [171-00]
 x=1y=4
 

3
3
3
 −3xy÷(−4xy)÷(−5x)
 
     
3
−3xy
3
3
 3 
 ====
 
3
3
−4xy×(−5)x
3
20x
3
20×1
 20 
(1)
 −13
 
(2)
 487 
 
  2400 
(3)
 1 
 
  162 
(4)
 3 
 
  20 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の等式を[ ]内の変数について解きなさい
5
4点×6
(1)       [x]         [180-00]
 9x6y=6
 
 9x
 
 =6y6
 
 x
 
 1 
 =(6y6)×
  9 
 x
 
 2  2 
 =y
  3  3 
(2)  1  2  3  2       [x]         [180-20]
 xyz=
  3  5  4  5 
 1 
 x
  3 
 2  3  2 
 =yz
  5  4  5 
 x
 
 2  3  2 
 =(yz)×3
  5  4  5 
 x
 
 6  9  6 
 =yz
  5  4  5 
(3)       [c]         [181-00]
 a=10bc
 
 10bc
 
 =a
 
 c
 
a
 =
 
10b
(4)  1 
3
      [c]         [181-20]
 a=bc
  5 
 1 
3
 bc
  5 
 =a
 
 c
 
5a
 =
 
3
b
(5) 
(bc)h
      [b]         [182-00]
 a=
 
8
(bc)h
 
 
8
 =a
 
 bc
 
8a
 =
 
h
 b
 
8a
 =c
 
h
(6) 
(vw)
      [w]         [182-20]
 A=
 
2u
(vw)
 
 
2u
 =A
 
 vw
 
 =2uA
 
 w
 
 =2uAv
 
(1)
 2  2 
 x=y
  3  3 
(2)
 6  9  6 
 x=yz
  5  4  5 
(3)
a
 c=
 
10b
(4)
5a
 c=
 
3
b
(5)
8a
 b=c
 
h
(6)
 w=2uAv
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
6
次の問に答えなさい
6
5点×3
(1)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを9cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが9cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a9)4a
 
 =4×9
 
 
 
 =36
 

(2)  底面の一辺の長さが 5cm,高さが h cmの正四角錐があります.この正四角錐の高さを3cm大きくした時,正四角錐の体積は何cm3大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
正四角錐の体積は,1/3×(底面積)×(高さ) で求められる.答えは,高さが3cm大きい正四角錐の体積から,もとの正四角錐の体積を引くことで求められる.

       1 
2
 1 
2
 ×5×(h3)×5×h
  3  3 
 25  25 
 =×(h3)×h
  3  3 
 
 
 25  25  25 
 =h×3h
  3  3  3 
 
 
 25 
 =×3
  3 
 
 
 =25
 

(3)  一辺の長さが a cmの正方形があります.この正方形の一辺の長さを2cm大きくした時,正方形の周りの長さは何cm大きくなるか求めなさい.   [191-00]

[解説]
一辺の長さ a cmの正方形の周りの長さは,4a cm である.答えは,一辺の長さが2cm大きい正方形の周りの長さから,もとの正方形の周りの長さを引くことで求められる.

      
 4(a2)4a
 
 =4×2
 
 
 
 =8
 

(1)
cm
 36
 
(2)
cm3
 25
 
(3)
cm
 8
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい
7
9点
(1)  偶数から奇数を引いた差が,奇数になることを説明しなさい.   [190-00]

[解説]
mnを整数とすると,

      偶数は,  2m
      奇数は,  2n+1

と表される.この2式より,偶数から奇数を引いた差を求めると次のように表される.

      
 2m(2n1)
 
 =2(mn)1
 

m-n は整数なので,2(m-n)-1 は奇数である.したがって,偶数から奇数を引いた差は奇数である.
(1) 余白に記入
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