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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
90°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
95°
30°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 90°，35°
(2) 47°，43°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
109°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
47°
53°
x
(3)    [254-00]
86°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
52°
64°
x
(5)    [261-00]
103°
x
45°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
100°
110°
x
120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
30°
70°
 x
100°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
53°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
42°
36°
19°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
120°
57°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
215°
60°
45°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
80°
30°
255°
255°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
29°
x
80°
45°
50°
36°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
36°
 x
39°
64°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
27°
B
28°
C
125°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
90°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝90
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
95°
30°
b
    ∠aの対頂角が30°なので ∠a＝30°
    ∠b＝180−95−30＝55°
(1) 90°
(2) ∠a＝30° 

∠b＝55°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 対頂角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝135°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 90°，35°
(2) 47°，43°
残りの内角の大きさは，
    180−(47＋43)＝90°
(1) 直角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
109°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 109
(2)    [253-00]
l
m
47°
53°
x
47°
53°
   ∠x ＝ 47＋53 ＝ 100
(3)    [254-00]
86°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−86 ＝ 94
   ∠y ＝ 180−86 ＝ 94
(4)    [261-00]
52°
64°
x
∠x=52+64=116
(5)    [261-00]
103°
x
45°
∠x=103−45=58
(1) ∠x=109°
(2) ∠x＝100°
(3) ∠x=94°

∠y=94°
(4) ∠x=116°
(5) ∠x=58°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(5-2)=540°
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   四角形の内角の和は
      180°×(4-2)=360°

   正四角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(3)  十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正四角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
100°
110°
x
 A
120°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=720-(150+100+90+110+120)=150°
∠x=180-∠A=30°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
30°
70°
 x
100°
50°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(30+70+100+50)=110°
(1) 540°
(2)
°
 90
 
(3) 360°
(4)
°
 90
 
(5) ∠x=30°
(6) ∠x=110°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
53°
    ∠x＝180−68-53＝59
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
42°
25°
17°
17°
19°
36°
19°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
120°
57°
    ∠x＝120-57＝63
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
215°
60°
45°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(215+60+45)=40°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
80°
30°
255°
255°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+80+30+255+255)=80°
(1) ∠x＝59°
(2) ∠x＝25°
(3) ∠x＝63°
(4) ∠x=40°
(5) ∠x=80°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
29°
x
80°
45°
50°
36°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(50＋36)
   ∠a＋∠b ＝ 50＋36
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   29+80+45＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝120
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
36°
 x
39°
64°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋39) ＝ 180−(36＋64)
   ∠x ＝ 61
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
27°
B
28°
C
125°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 125 − 27 ＝ 98

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 98
   よって，∠x ＝ 70
(1) ∠x=120°
(2) ∠x=61°
(3) ∠x=70°
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