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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
95°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
50°
a
b
65°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 76°，28°
(2) 23°，43°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
115°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
39°
30°
x
(3)    [254-00]
106°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
100°
x
53°
(5)    [261-00]
x
67°
113°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
x
120°
140°
80°
130°
140°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
70°
80°
 x
40°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
118°
62°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
16°
x
44°
24°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
133°
90°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
45°
 x
75°
50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
70°
100°
20°
240°
270°
(1)
(2)
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(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
62°
x
80°
64°
36°
33°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
39°
39°
 x
56°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
 x
B
35°
C
129°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
95°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−95＝85
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
50°
a
b
65°
    ∠aの対頂角が65°なので ∠a＝65°
    ∠b＝180−50−65＝65°
(1) 85°
(2) ∠a＝65° 

∠b＝65°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝125°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 76°，28°
残りの内角の大きさは，
    180−(76＋28)＝76°
(2) 23°，43°
残りの内角の大きさは，
    180−(23＋43)＝114°
(1) 鋭角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
115°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 115
(2)    [253-00]
l
m
39°
30°
x
39°
30°
   ∠x ＝ 39＋30 ＝ 69
(3)    [254-00]
106°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 106
   ∠y ＝ 180−106 ＝ 74
(4)    [261-00]
100°
x
53°
∠x=100−53=47
(5)    [261-00]
x
67°
113°
∠x=113−67=46
(1) ∠x=115°
(2) ∠x＝69°
(3) ∠x=106°

∠y=74°
(4) ∠x=47°
(5) ∠x=46°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(4-2)=360°
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   四角形の内角の和は
      180°×(4-2)=360°

   正四角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =36
 
10
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
x
 A
120°
140°
80°
130°
140°
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=900-(120+140+80+130+140+150)=140°
∠x=180-∠A=40°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
70°
80°
 x
40°
50°

六角形の外角の和＝360°
∠x=360-(80+70+80+40+50)=40°
(1) 360°
(2)
°
 90
 
(3) 360°
(4)
°
 36
 
(5) ∠x=40°
(6) ∠x=40°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
118°
62°
    ∠x＝118-62＝56
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
16°
x
16°
20°
20°
24°
44°
24°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
133°
90°
    ∠x＝133-90＝43
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
45°
 x
75°
50°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(45+75+50)=190°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
70°
100°
20°
240°
270°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(70+100+20+240+270)=20°
(1) ∠x＝56°
(2) ∠x＝36°
(3) ∠x＝43°
(4) ∠x=190°
(5) ∠x=20°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
62°
x
80°
64°
36°
33°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(36＋33)
   ∠a＋∠b ＝ 36＋33
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   62+80+64＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝85
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
39°
39°
 x
56°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋39) ＝ 180−(39＋56)
   ∠x ＝ 56
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
 x
B
35°
C
129°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 65 ＋ 35 ＝ 100

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 29
(1) ∠x=85°
(2) ∠x=56°
(3) ∠x=29°
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