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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
125°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
110°
40°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=45°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 80°，37°
(2) 71°，60°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
112°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
35°
59°
x
(3)    [254-00]
94°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
50°
123°
(5)    [261-00]
x
56°
53°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
100°
120°
120°
x
150°
150°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
60°
30°
 x
30°
60°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
56°
69°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
40°
59°
43°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
54°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
70°
45°
50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
70°
 x
20°
225°
275°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
50°
95°
70°
x
37°
35°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
39°
54°
32°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
27°
B
35°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
125°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−125＝55
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
110°
40°
b
    ∠aの対頂角が40°なので ∠a＝40°
    ∠b＝180−110−40＝30°
(1) 55°
(2) ∠a＝40° 

∠b＝30°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=45°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 80°，37°
残りの内角の大きさは，
    180−(80＋37)＝63°
(2) 71°，60°
残りの内角の大きさは，
    180−(71＋60)＝49°
(1) 鋭角三角形
(2) 鋭角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
112°
l
m
n
   ∠x ＝ 112
(2)    [253-00]
l
m
35°
59°
x
35°
59°
   ∠x ＝ 35＋59 ＝ 94
(3)    [254-00]
94°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 94
   ∠y ＝ 94
(4)    [261-00]
x
50°
123°
∠x=123−50=73
(5)    [261-00]
x
56°
53°
∠x=56+53=109
(1) ∠x=112°
(2) ∠x＝94°
(3) ∠x=94°

∠y=94°
(4) ∠x=73°
(5) ∠x=109°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(9-2)=1260°
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   七角形の内角の和は
      180°×(7-2)=900°

   正七角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       900 °
 
  7 
(3)  十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正九角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =40
 
9
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
100°
120°
120°
x
 A
150°
150°
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=900-(100+120+120+150+150+150)=110°
∠x=180-∠A=70°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
60°
30°
 x
30°
60°

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(60+90+60+30+30+60)=30°
(1) 1260°
(2)
 900 °
 
  7 
(3) 360°
(4)
°
 40
 
(5) ∠x=70°
(6) ∠x=30°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
56°
69°
    ∠x＝180−56-69＝55
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
40°
24°
16°
16°
43°
59°
43°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
54°
    ∠x＝180−68-54＝58
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
70°
45°
50°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(70+45+50)=195°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
70°
 x
20°
225°
275°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+70+20+225+275)=110°
(1) ∠x＝55°
(2) ∠x＝24°
(3) ∠x＝58°
(4) ∠x=195°
(5) ∠x=110°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
50°
95°
70°
x
37°
35°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(37＋35)
   ∠a＋∠b ＝ 37＋35
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   50+95+70＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝73
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
39°
54°
32°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋39) ＝ 180−(54＋32)
   ∠x ＝ 47
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
27°
B
35°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 50 ＋ 27 ＝ 77

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 35＋77 ＝ 112
(1) ∠x=73°
(2) ∠x=47°
(3) ∠x=112°
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