［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
45°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
110°
b
35°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 134°，16°
(2) 44°，56°
(1)
(2)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
133°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
34°
39°
x
(3)    [254-00]
119°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
108°
x
48°
(5)    [261-00]
x
53°
134°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
140°
130°
x
120°
130°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
30°
50°
30°
x
100°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
64°
68°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
21°
x
42°
22°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
90°
51°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
225°
50°
 x
30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
20°
245°
260°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
54°
x
80°
54°
41°
46°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
41°
56°
33°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
34°
B
 x
C
127°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
45°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−45＝135
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
110°
b
35°
    ∠aの対頂角が35°なので ∠a＝35°
    ∠b＝180−110−35＝35°
(1) 135°
(2) ∠a＝35° 

∠b＝35°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝125°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 134°，16°
(2) 44°，56°
残りの内角の大きさは，
    180−(44＋56)＝80°
(1) 鈍角三角形
(2) 鋭角三角形
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
133°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−133 ＝ 47
(2)    [253-00]
l
m
34°
39°
x
34°
39°
   ∠x ＝ 34＋39 ＝ 73
(3)    [254-00]
119°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 119
   ∠y ＝ 180−119 ＝ 61
(4)    [261-00]
108°
x
48°
∠x=108−48=60
(5)    [261-00]
x
53°
134°
∠x=134−53=81
(1) ∠x=47°
(2) ∠x＝73°
(3) ∠x=119°

∠y=61°
(4) ∠x=60°
(5) ∠x=81°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(11-2)=1620°
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   七角形の内角の和は
      180°×(7-2)=900°

   正七角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       900 °
 
  7 
(3)  六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
140°
130°
x
 A
120°
130°
140°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=900-(140+130+90+120+130+140)=150°
∠x=180-∠A=30°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
30°
50°
30°
x
 A
100°
30°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(30+50+90+30+100+30)=30°
∠x=180-∠A=150°
(1) 1620°
(2)
 900 °
 
  7 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=30°
(6) ∠x=150°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
64°
68°
    ∠x＝180−64-68＝48
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
21°
x
21°
20°
20°
22°
42°
22°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
90°
51°
    ∠x＝90-51＝39
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
225°
50°
 x
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(225+50+30)=55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
20°
245°
260°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+90+20+245+260)=85°
(1) ∠x＝48°
(2) ∠x＝41°
(3) ∠x＝39°
(4) ∠x=55°
(5) ∠x=85°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
54°
x
80°
54°
41°
46°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(41＋46)
   ∠a＋∠b ＝ 41＋46
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   54+80+54＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝85
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
41°
56°
33°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋41) ＝ 180−(56＋33)
   ∠x ＝ 48
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
34°
B
 x
C
127°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 127 − 34 ＝ 93

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 93
   よって，∠x ＝ 33
(1) ∠x=85°
(2) ∠x=48°
(3) ∠x=33°
@2025    http://sugaku.club/