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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
25°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
80°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=45°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 36°，54°
(2) 59°，88°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
49°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
42°
51°
x
(3)    [254-00]
106°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
59°
58°
(5)    [261-00]
95°
x
49°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 七角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
140°
130°
 x
130°
120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
40°
80°
30°
70°
 x
40°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
127°
65°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
43°
49°
21°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
90°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
65°
60°
35°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
115°
 x
20°
260°
220°
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
57°
100°
x
53°
22°
23°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
44°
29°
 x
41°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
26°
B
37°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
25°
a
    ∠a＝180−25＝155
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
80°
    ∠aの対頂角が80°なので ∠a＝80°
    ∠b＝180−25−80＝75°
(1) 155°
(2) ∠a＝80° 

∠b＝75°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=45°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 36°，54°
残りの内角の大きさは，
    180−(36＋54)＝90°
(2) 59°，88°
残りの内角の大きさは，
    180−(59＋88)＝33°
(1) 直角三角形
(2) 鋭角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
49°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−49 ＝ 131
(2)    [253-00]
l
m
42°
51°
x
42°
51°
   ∠x ＝ 42＋51 ＝ 93
(3)    [254-00]
106°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 106
   ∠y ＝ 106
(4)    [261-00]
x
59°
58°
∠x=59+58=117
(5)    [261-00]
95°
x
49°
∠x=95−49=46
(1) ∠x=131°
(2) ∠x＝93°
(3) ∠x=106°

∠y=106°
(4) ∠x=117°
(5) ∠x=46°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(4-2)=360°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  七角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十一角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  11 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
140°
130°
 x
130°
120°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(120+140+130+130+120)=80°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
40°
80°
30°
70°
 x
40°

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(40+40+80+30+70+40)=60°
(1) 360°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  11 
(5) ∠x=80°
(6) ∠x=60°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
127°
65°
    ∠x＝127-65＝62
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
43°
15°
28°
28°
21°
49°
21°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
90°
    ∠x＝180−57-90＝33
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
65°
60°
35°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(65+60+35)=200°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
115°
 x
20°
260°
220°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+115+20+260+220)=85°
(1) ∠x＝62°
(2) ∠x＝15°
(3) ∠x＝33°
(4) ∠x=200°
(5) ∠x=85°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
57°
100°
x
53°
22°
23°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(22＋23)
   ∠a＋∠b ＝ 22＋23
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   57+100+53＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝105
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
44°
29°
 x
41°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋29) ＝ 180−(44＋41)
   ∠x ＝ 56
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
26°
B
37°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 65 ＋ 26 ＝ 91

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 37＋91 ＝ 128
(1) ∠x=105°
(2) ∠x=56°
(3) ∠x=128°
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