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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
125°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
80°
75°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 66°，48°
(2) 56°，76°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
108°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
42°
36°
x
(3)    [254-00]
121°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
69°
x
(5)    [261-00]
x
65°
111°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 八角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
140°
100°
x
70°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
 x
80°
60°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
70°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
22°
46°
43°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
45°
100°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
185°
 x
105°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
 x
65°
25°
270°
215°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
56°
95°
x
49°
34°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
40°
50°
37°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
28°
B
37°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
125°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−125＝55
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
80°
75°
b
    ∠aの対頂角が75°なので ∠a＝75°
    ∠b＝180−80−75＝25°
(1) 55°
(2) ∠a＝75° 

∠b＝25°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 66°，48°
残りの内角の大きさは，
    180−(66＋48)＝66°
(2) 56°，76°
残りの内角の大きさは，
    180−(56＋76)＝48°
(1) 鋭角三角形
(2) 鋭角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
108°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−108 ＝ 72
(2)    [253-00]
l
m
42°
36°
x
42°
36°
   ∠x ＝ 42＋36 ＝ 78
(3)    [254-00]
121°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 121
   ∠y ＝ 121
(4)    [261-00]
69°
x
∠x=2×69=138
(5)    [261-00]
x
65°
111°
∠x=111−65=46
(1) ∠x=72°
(2) ∠x＝78°
(3) ∠x=121°

∠y=121°
(4) ∠x=138°
(5) ∠x=46°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(7-2)=900°
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   四角形の内角の和は
      180°×(4-2)=360°

   正四角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(3)  八角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正七角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  7 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
140°
100°
x
 A
70°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=540-(150+140+100+70)=80°
∠x=180-∠A=100°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
 x
80°
60°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(60+80+60+90)=70°
(1) 900°
(2)
°
 90
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  7 
(5) ∠x=100°
(6) ∠x=70°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
70°
    ∠x＝180−68-70＝42
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
22°
46°
22°
24°
24°
19°
43°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
45°
100°
    ∠x＝180−45-100＝35
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
185°
 x
105°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(40+185+105)=30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
 x
65°
25°
270°
215°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+65+25+270+215)=120°
(1) ∠x＝42°
(2) ∠x＝19°
(3) ∠x＝35°
(4) ∠x=30°
(5) ∠x=120°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
56°
95°
x
49°
34°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(49＋34)
   ∠a＋∠b ＝ 49＋34
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   56+95+90＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝36
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
40°
50°
37°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋40) ＝ 180−(50＋37)
   ∠x ＝ 47
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
28°
B
37°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 55 ＋ 28 ＝ 83

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 37＋83 ＝ 120
(1) ∠x=36°
(2) ∠x=47°
(3) ∠x=120°
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