［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
130°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
35°
b
65°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 50°，49°
(2) 90°，45°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
102°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
31°
52°
x
(3)    [254-00]
114°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
98°
45°
x
(5)    [261-00]
91°
x
46°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
100°
150°
110°
150°
130°
120°
x
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
x
70°
30°
30°
30°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
122°
69°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
36°
40°
17°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
129°
68°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
60°
185°
65°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
60°
95°
 x
245°
265°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
50°
105°
x
55°
25°
30°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
49°
49°
39°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
 x
B
32°
C
132°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
130°
a
    ∠a＝180−130＝50
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
35°
b
65°
    ∠aの対頂角が65°なので ∠a＝65°
    ∠b＝180−35−65＝80°
(1) 50°
(2) ∠a＝65° 

∠b＝80°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 錯角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝130°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 50°，49°
残りの内角の大きさは，
    180−(50＋49)＝81°
(2) 90°，45°
(1) 鋭角三角形
(2) 直角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
102°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 102
(2)    [253-00]
l
m
31°
52°
x
31°
52°
   ∠x ＝ 31＋52 ＝ 83
(3)    [254-00]
114°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−114 ＝ 66
   ∠y ＝ 114
(4)    [261-00]
98°
45°
x
∠x=98−45=53
(5)    [261-00]
91°
x
46°
∠x=91−46=45
(1) ∠x=102°
(2) ∠x＝83°
(3) ∠x=66°

∠y=114°
(4) ∠x=53°
(5) ∠x=45°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(6-2)=720°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十一角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  11 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
100°
150°
110°
150°
130°
120°
x
 A
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=900-(100+150+110+150+130+120)=140°
∠x=180-∠A=40°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
x
 A
70°
30°
30°
30°
30°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(90+70+30+30+30+30)=80°
∠x=180-∠A=100°
(1) 720°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  11 
(5) ∠x=40°
(6) ∠x=100°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
122°
69°
    ∠x＝122-69＝53
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
36°
13°
23°
23°
17°
40°
17°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
129°
68°
    ∠x＝129-68＝61
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
60°
185°
65°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(60+185+65)=50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
60°
95°
 x
245°
265°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+60+95+245+265)=25°
(1) ∠x＝53°
(2) ∠x＝13°
(3) ∠x＝61°
(4) ∠x=50°
(5) ∠x=25°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
50°
105°
x
55°
25°
30°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(25＋30)
   ∠a＋∠b ＝ 25＋30
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   50+105+55＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝95
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
49°
49°
39°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋49) ＝ 180−(49＋39)
   ∠x ＝ 39
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
 x
B
32°
C
132°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 132 − 32 ＝ 100

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 100
   よって，∠x ＝ 25
(1) ∠x=95°
(2) ∠x=39°
(3) ∠x=25°
@2026    http://sugaku.club/