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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
120°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
60°
75°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=75°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 50°，26°
(2) 27°，31°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
63°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
49°
37°
x
(3)    [254-00]
117°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
50°
x
118°
(5)    [261-00]
79°
46°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 八角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 八角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
130°
x
150°
110°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
60°
x
30°
40°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
115°
53°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
26°
64°
64°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
72°
39°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
85°
 x
30°
195°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
75°
110°
 x
235°
260°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
54°
x
85°
62°
28°
51°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
32°
 x
36°
56°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
42°
B
39°
C
136°
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
120°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝120
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
60°
75°
b
    ∠aの対頂角が75°なので ∠a＝75°
    ∠b＝180−60−75＝45°
(1) 120°
(2) ∠a＝75° 

∠b＝45°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 同位角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=75°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝120°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 50°，26°
残りの内角の大きさは，
    180−(50＋26)＝104°
(2) 27°，31°
残りの内角の大きさは，
    180−(27＋31)＝122°
(1) 鈍角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
63°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−63 ＝ 117
(2)    [253-00]
l
m
49°
37°
x
49°
37°
   ∠x ＝ 49＋37 ＝ 86
(3)    [254-00]
117°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 117
   ∠y ＝ 180−117 ＝ 63
(4)    [261-00]
50°
x
118°
∠x=118−50=68
(5)    [261-00]
79°
46°
x
∠x=79+46=125
(1) ∠x=117°
(2) ∠x＝86°
(3) ∠x=117°

∠y=63°
(4) ∠x=68°
(5) ∠x=125°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 八角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(8-2)=1080°
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   四角形の内角の和は
      180°×(4-2)=360°

   正四角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(3)  八角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正七角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  7 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
130°
x
 A
150°
110°
140°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=720-(110+130+150+110+140)=80°
∠x=180-∠A=100°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
60°
x
 A
30°
40°
30°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(90+70+60+30+40+30)=40°
∠x=180-∠A=140°
(1) 1080°
(2)
°
 90
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  7 
(5) ∠x=100°
(6) ∠x=140°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
115°
53°
    ∠x＝115-53＝62
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
26°
64°
26°
38°
38°
26°
64°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
72°
39°
    ∠x＝72-39＝33
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
85°
 x
30°
195°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(85+30+195)=50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
75°
110°
 x
235°
260°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+75+110+235+260)=20°
(1) ∠x＝62°
(2) ∠x＝26°
(3) ∠x＝33°
(4) ∠x=50°
(5) ∠x=20°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
54°
x
85°
62°
28°
51°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(28＋51)
   ∠a＋∠b ＝ 28＋51
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   54+85+62＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝80
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
32°
 x
36°
56°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋36) ＝ 180−(32＋56)
   ∠x ＝ 52
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
42°
B
39°
C
136°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 136 − 39 ＝ 97

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 97
   よって，∠x ＝ 55
(1) ∠x=80°
(2) ∠x=52°
(3) ∠x=55°
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