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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
150°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
45°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=50°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 49°，75°
(2) 90°，43°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
84°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
49°
33°
x
(3)    [254-00]
77°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
110°
x
53°
(5)    [261-00]
x
128°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 七角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
130°
150°
150°
x
100°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
120°
100°
 x
50°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
124°
60°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
26°
45°
53°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
85°
47°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
240°
45°
 x
30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
 x
80°
25°
255°
245°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
61°
80°
x
25°
29°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
31°
69°
39°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
30°
B
25°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
150°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝150
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
45°
    ∠aの対頂角が45°なので ∠a＝45°
    ∠b＝180−25−45＝110°
(1) 150°
(2) ∠a＝45° 

∠b＝110°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 対頂角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=50°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 49°，75°
残りの内角の大きさは，
    180−(49＋75)＝56°
(2) 90°，43°
(1) 鋭角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
84°
l
m
n
   ∠x ＝ 180−84 ＝ 96
(2)    [253-00]
l
m
49°
33°
x
49°
33°
   ∠x ＝ 49＋33 ＝ 82
(3)    [254-00]
77°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 77
   ∠y ＝ 77
(4)    [261-00]
110°
x
53°
∠x=110−53=57
(5)    [261-00]
x
128°
∠x=128÷2=64
(1) ∠x=96°
(2) ∠x＝82°
(3) ∠x=77°

∠y=77°
(4) ∠x=57°
(5) ∠x=64°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(9-2)=1260°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  七角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正五角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =72
 
5
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
130°
150°
150°
x
 A
100°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=720-(80+130+150+150+100)=110°
∠x=180-∠A=70°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
120°
100°
 x
50°
30°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(120+100+50+30)=60°
(1) 1260°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
°
 72
 
(5) ∠x=70°
(6) ∠x=60°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
124°
60°
    ∠x＝124-60＝64
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
26°
45°
26°
19°
19°
34°
53°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
85°
47°
    ∠x＝180−85-47＝48
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
240°
45°
 x
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(240+45+30)=45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
 x
80°
25°
255°
245°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+80+25+255+245)=85°
(1) ∠x＝64°
(2) ∠x＝34°
(3) ∠x＝48°
(4) ∠x=45°
(5) ∠x=85°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
61°
80°
x
25°
29°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(25＋29)
   ∠a＋∠b ＝ 25＋29
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   61+90+80＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝75
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
31°
69°
39°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋39) ＝ 180−(31＋69)
   ∠x ＝ 61
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
30°
B
25°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 70 ＋ 30 ＝ 100

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 25＋100 ＝ 125
(1) ∠x=75°
(2) ∠x=61°
(3) ∠x=125°
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