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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
155°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
b
80°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 33°，75°
(2) 52°，64°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
118°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
40°
49°
x
(3)    [254-00]
120°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
94°
46°
x
(5)    [261-00]
x
116°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 九角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
70°
140°
100°
 x
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
50°
60°
70°
70°
60°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
119°
68°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
40°
47°
28°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
129°
83°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
45°
60°
65°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
65°
 x
25°
215°
270°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
68°
75°
70°
x
34°
32°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
43°
28°
54°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
 x
B
28°
C
133°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
155°
a
b
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−155＝25
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
b
80°
    ∠aの対頂角が80°なので ∠a＝80°
    ∠b＝180−30−80＝70°
(1) 25°
(2) ∠a＝80° 

∠b＝70°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 錯角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝130°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 33°，75°
残りの内角の大きさは，
    180−(33＋75)＝72°
(2) 52°，64°
残りの内角の大きさは，
    180−(52＋64)＝64°
(1) 鋭角三角形
(2) 鋭角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
118°
l
m
n
   ∠x ＝ 118
(2)    [253-00]
l
m
40°
49°
x
40°
49°
   ∠x ＝ 40＋49 ＝ 89
(3)    [254-00]
120°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−120 ＝ 60
   ∠y ＝ 120
(4)    [261-00]
94°
46°
x
∠x=94−46=48
(5)    [261-00]
x
116°
∠x=116÷2=58
(1) ∠x=118°
(2) ∠x＝89°
(3) ∠x=60°

∠y=120°
(4) ∠x=48°
(5) ∠x=58°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(11-2)=1620°
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   八角形の内角の和は
      180°×(8-2)=1080°

   正八角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1080
°
 =135
 
8
(3)  九角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十一角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  11 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
70°
140°
100°
 x
150°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(120+70+140+100+150)=140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
50°
60°
70°
70°
60°

六角形の外角の和＝360°
∠x=360-(50+60+70+70+60)=50°
(1) 1620°
(2)
°
 135
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  11 
(5) ∠x=140°
(6) ∠x=50°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
119°
68°
    ∠x＝119-68＝51
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
40°
21°
19°
19°
28°
47°
28°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
129°
83°
    ∠x＝129-83＝46
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
45°
60°
65°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(45+60+65)=190°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
65°
 x
25°
215°
270°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+65+25+215+270)=115°
(1) ∠x＝51°
(2) ∠x＝21°
(3) ∠x＝46°
(4) ∠x=190°
(5) ∠x=115°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
68°
75°
70°
x
34°
32°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(34＋32)
   ∠a＋∠b ＝ 34＋32
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   68+75+70＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝81
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
43°
28°
54°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋43) ＝ 180−(28＋54)
   ∠x ＝ 39
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
 x
B
28°
C
133°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 75 ＋ 28 ＝ 103

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 30
(1) ∠x=81°
(2) ∠x=39°
(3) ∠x=30°
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