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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
95°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
70°
70°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 115°，35°
(2) 42°，25°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
123°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
50°
43°
x
(3)    [254-00]
81°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
107°
50°
x
(5)    [261-00]
x
45°
48°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十一角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
60°
140°
 x
130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
60°
30°
100°
40°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
69°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
16°
30°
49°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
68°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
50°
70°
35°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
65°
105°
 x
225°
270°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
36°
95°
95°
x
31°
54°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
40°
70°
 x
59°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
 x
B
34°
C
136°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
95°
a
    ∠a＝180−95＝85
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
70°
70°
b
    ∠aの対頂角が70°なので ∠a＝70°
    ∠b＝180−70−70＝40°
(1) 85°
(2) ∠a＝70° 

∠b＝40°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝125°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 115°，35°
(2) 42°，25°
残りの内角の大きさは，
    180−(42＋25)＝113°
(1) 鈍角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
123°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−123 ＝ 57
(2)    [253-00]
l
m
50°
43°
x
50°
43°
   ∠x ＝ 50＋43 ＝ 93
(3)    [254-00]
81°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−81 ＝ 99
   ∠y ＝ 180−81 ＝ 99
(4)    [261-00]
107°
50°
x
∠x=107−50=57
(5)    [261-00]
x
45°
48°
∠x=45+48=93
(1) ∠x=57°
(2) ∠x＝93°
(3) ∠x=99°

∠y=99°
(4) ∠x=57°
(5) ∠x=93°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(7-2)=900°
(2) 正十一角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十一角形の内角の和は
      180°×(11-2)=1620°

   正十一角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       1620 °
 
  11 
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正四角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
60°
140°
 x
130°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠x=540-(120+60+140+130)=90°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
60°
30°
100°
40°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(60+30+100+40)=130°
(1) 900°
(2)
 1620 °
 
  11 
(3) 360°
(4)
°
 90
 
(5) ∠x=90°
(6) ∠x=130°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
69°
    ∠x＝180−68-69＝43
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
16°
30°
16°
14°
14°
35°
49°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
68°
    ∠x＝180−68-68＝44
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
50°
70°
35°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(50+70+35)=205°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
65°
105°
 x
225°
270°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+65+105+225+270)=25°
(1) ∠x＝43°
(2) ∠x＝35°
(3) ∠x＝44°
(4) ∠x=205°
(5) ∠x=25°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
36°
95°
95°
x
31°
54°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(31＋54)
   ∠a＋∠b ＝ 31＋54
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   36+95+95＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝49
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
40°
70°
 x
59°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋70) ＝ 180−(40＋59)
   ∠x ＝ 29
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
 x
B
34°
C
136°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 70 ＋ 34 ＝ 104

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 32
(1) ∠x=49°
(2) ∠x=29°
(3) ∠x=32°
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