[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい.
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい.   [240-00]
90°
a
(2) ∠a,∠b を求めなさい.   [241-00]
a
90°
40°
b
(1)
(2) ∠a=

∠b=
2
次の問に答えなさい.   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい.



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい.



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい.



(4) ∠c=∠eのとき,直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい.



(1)
(2)
(3)
(4)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい.   [260-00]
3
2点×7
次の図は,△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き,辺BCの延長線上に点Eを置いたものである.

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい.



(2) 上記の理由を答えなさい.



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい.



(4) 上記の理由を答えなさい.


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d,∠eを使って表しなさい.



(6) ∠ACEの大きさを∠a,∠bを使って表しなさい.



(7) ∠a=50°,∠b=70°のとき,∠ACEの大きさを求めなさい.


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の2つの内角が次のような大きさのとき,その三角形は,鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のどれかを答えなさい.   [262-00]
4
2点×2
(1) 136°,19°
(2) 37°,46°
(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//mu//vのときの,∠x,∠y を求めなさい.
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
99°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
49°
59°
x
(3)    [254-00]
84°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
65°
131°
(5)    [261-00]
x
70°
135°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい.   [271-00]
(2) 正五角形のひとつの内角の大きさを求めなさい.   [273-00]
(3) 四角形の外角の和を求めなさい.   [281-00]
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい.   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい.   [272-00]
140°
 x
80°
120°
130°
(6) ∠xを求めなさい.   [282-00]
40°
40°
 x
30°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
127°
62°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
29°
46°
32°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
102°
39°
(4) ∠x を求めなさい.   [291-09]
 x
30°
70°
50°
(5) ∠x を求めなさい.   [291-09]
25°
105°
 x
240°
240°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい.   [291-09]
x
85°
70°
63°
42°
47°
(2) ∠x を求めなさい.   [292-09]
 x
34°
54°
44°
(3) ∠x を求めなさい.   [292-09]
 x
A
50°
B
28°
C
128°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい.
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい.   [240-00]
90°
a
b
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b=180−90=90
(2) ∠a,∠b を求めなさい.   [241-00]
a
90°
40°
b
    ∠aの対頂角が40°なので ∠a=40°
    ∠b=180−90−40=50°

(1) 90°
(2) ∠a=40° 

∠b=50°
2
次の問に答えなさい.   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい.



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい.



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい.



(4) ∠c=∠eのとき,直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい.



(1) 対頂角  
(2) 錯角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい.   [260-00]
3
2点×7
次の図は,△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き,辺BCの延長線上に点Eを置いたものである.

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい.



(2) 上記の理由を答えなさい.



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい.



(4) 上記の理由を答えなさい.


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d,∠eを使って表しなさい.



(6) ∠ACEの大きさを∠a,∠bを使って表しなさい.



(7) ∠a=50°,∠b=70°のとき,∠ACEの大きさを求めなさい.


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE=∠d+∠e
(6) ∠ACE=∠a+∠b
(7) ∠ACE=120°
4
三角形の2つの内角が次のような大きさのとき,その三角形は,鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のどれかを答えなさい.   [262-00]
4
2点×2
(1) 136°,19°
(2) 37°,46°
残りの内角の大きさは,
    180−(37+46)=97°

(1) 鈍角三角形
(2) 鈍角三角形
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//mu//vのときの,∠x,∠y を求めなさい.
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
99°
l
m
n
   ∠x = 99
(2)    [253-00]
l
m
49°
59°
x
49°
59°
   ∠x = 49+59 = 108
(3)    [254-00]
84°
x
y
l
m
u
v
   ∠x = 180−84 = 96
   ∠y = 180−84 = 96
(4)    [261-00]
x
65°
131°
x=131−65=66
(5)    [261-00]
x
70°
135°
x=135−70=65
(1) ∠x=99°
(2) ∠x=108°
(3) ∠x=96°

∠y=96°
(4) x=66°
(5) x=65°
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい.   [271-00]

   n角形の内角の和は,180°×(n-2)なので
      180°×(7-2)=900°
(2) 正五角形のひとつの内角の大きさを求めなさい.   [273-00]

   n角形の内角の和は,180°×(n-2)

   五角形の内角の和は
      180°×(5-2)=540°

   正五角形の内角の大きさは,すべて等しいので,ひとつの内角の大きさは

      
540
°
 =108
 
5
(3)  四角形の外角の和を求めなさい.   [281-00]

   n角形の外角の和は,360°
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい.   [283-00]
   n角形の外角の和は,360°
   正四角形の外角の大きさは,すべて等しいので,ひとつの外角の大きさは

      
360
°
 =90
 
4
(5) ∠xを求めなさい.   [272-00]
140°
 x
80°
120°
130°
五角形の内角の和=180×(n-2)=180×(5-2)=540°

∠x=540-(140+80+120+130)=70°
(6) ∠xを求めなさい.   [282-00]
40°
40°
 x
30°
50°

六角形の外角の和=360°
∠x=360-(90+40+40+30+50)=110°
(1) 900°
(2)
°
 108
 
(3) 360°
(4)
°
 90
 
(5) ∠x=70°
(6) ∠x=110°
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
127°
62°
    x=127-62=65
(2) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
29°
15°
14°
14°
32°
46°
32°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
102°
39°
    x=102-39=63
(4) ∠x を求めなさい.   [291-09]
 x
30°
70°
50°
この図形は,上図の赤ラインで2つの三角形に分割できる.よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様.
内角の和=180×(n-2)=180×(4-2)=360°
∠x=360-(30+70+50)=210°
(5) ∠x を求めなさい.   [291-09]
25°
105°
 x
240°
240°
この図形は,上図の赤ラインで4つの三角形に分割できる.よって内角の和は.
内角の和=180×4=720°
∠x=720-(25+90+105+240+240)=20°
(1) x=65°
(2) x=15°
(3) x=63°
(4) ∠x=210°
(5) ∠x=20°
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい.   [291-09]
x
85°
70°
63°
42°
47°
a
b
図中の2つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 = 180−(∠a+∠b) = 180−(42+47)
   ∠a+∠b = 42+47
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は,360°なので
   85+70+63+∠x+∠a+∠b=360
   ∠x=53
(2) ∠x を求めなさい.   [292-09]
 x
34°
54°
44°
図中の2つの三角形の対頂角は等しい.
   対頂角 = 180−(∠x+44) = 180−(34+54)
   ∠x = 44
(3) ∠x を求めなさい.   [292-09]
 x
A
50°
B
28°
C
128°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠C+∠CED
   よって,∠CED = ∠BDC − ∠C = 128 − 28 = 100

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED = ∠A+∠B
   ∠CED = ∠x + ∠B = 100
   よって,∠x = 50
(1) ∠x=53°
(2) ∠x=44°
(3) ∠x=50°
@2018    http://sugaku.club/