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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
60°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
55°
25°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=40°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 19°，23°
(2) 35°，55°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
73°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
30°
50°
x
(3)    [254-00]
67°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
65°
x
(5)    [261-00]
114°
x
60°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正九角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
 x
140°
110°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
 x
30°
100°
40°
70°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
111°
59°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
18°
x
52°
21°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
87°
52°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
210°
 x
55°
55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
115°
 x
25°
270°
225°
(1)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
80°
56°
39°
36°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
56°
37°
62°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
 x
B
27°
C
121°
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
60°
a
b
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−60＝120
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
55°
25°
b
    ∠aの対頂角が25°なので ∠a＝25°
    ∠b＝180−55−25＝100°
(1) 120°
(2) ∠a＝25° 

∠b＝100°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=40°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 19°，23°
残りの内角の大きさは，
    180−(19＋23)＝138°
(2) 35°，55°
残りの内角の大きさは，
    180−(35＋55)＝90°
(1) 鈍角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
73°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−73 ＝ 107
(2)    [253-00]
l
m
30°
50°
x
30°
50°
   ∠x ＝ 30＋50 ＝ 80
(3)    [254-00]
67°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 67
   ∠y ＝ 67
(4)    [261-00]
65°
x
∠x=2×65=130
(5)    [261-00]
114°
x
60°
∠x=114−60=54
(1) ∠x=107°
(2) ∠x＝80°
(3) ∠x=67°

∠y=67°
(4) ∠x=130°
(5) ∠x=54°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(11-2)=1620°
(2) 正九角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   九角形の内角の和は
      180°×(9-2)=1260°

   正九角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1260
°
 =140
 
9
(3)  十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正七角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  7 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
 x
140°
110°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠x=540-(90+80+140+110)=120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
 x
30°
100°
40°
70°

六角形の外角の和＝360°
∠x=360-(60+30+100+40+70)=60°
(1) 1620°
(2)
°
 140
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  7 
(5) ∠x=120°
(6) ∠x=60°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
111°
59°
    ∠x＝111-59＝52
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
18°
x
18°
31°
31°
21°
52°
21°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
87°
52°
    ∠x＝180−87-52＝41
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
210°
 x
55°
55°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(210+55+55)=40°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
115°
 x
25°
270°
225°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+115+25+270+225)=60°
(1) ∠x＝52°
(2) ∠x＝49°
(3) ∠x＝41°
(4) ∠x=40°
(5) ∠x=60°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
80°
56°
39°
36°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(39＋36)
   ∠a＋∠b ＝ 39＋36
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   80+90+56＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝59
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
56°
37°
62°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋62) ＝ 180−(56＋37)
   ∠x ＝ 31
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
 x
B
27°
C
121°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 121 − 27 ＝ 94

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 94
   よって，∠x ＝ 29
(1) ∠x=59°
(2) ∠x=31°
(3) ∠x=29°
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