［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
150°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
b
25°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 45°，72°
(2) 90°，59°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
93°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
41°
55°
x
(3)    [254-00]
70°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
41°
70°
x
(5)    [261-00]
x
118°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 八角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十二角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
140°
 x
100°
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
30°
30°
x
70°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
65°
67°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
21°
62°
67°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
70°
49°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
205°
 x
60°
45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
85°
75°
 x
260°
250°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
59°
100°
105°
x
18°
26°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
35°
51°
26°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
39°
B
38°
C
 x
D
E
F
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
150°
a
    ∠a＝180−150＝30
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
b
25°
    ∠aの対頂角が25°なので ∠a＝25°
    ∠b＝180−30−25＝125°
(1) 30°
(2) ∠a＝25° 

∠b＝125°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝135°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 45°，72°
残りの内角の大きさは，
    180−(45＋72)＝63°
(2) 90°，59°
(1) 鋭角三角形
(2) 直角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
93°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 93
(2)    [253-00]
l
m
41°
55°
x
41°
55°
   ∠x ＝ 41＋55 ＝ 96
(3)    [254-00]
70°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−70 ＝ 110
   ∠y ＝ 70
(4)    [261-00]
41°
70°
x
∠x=41+70=111
(5)    [261-00]
x
118°
∠x=118÷2=59
(1) ∠x=93°
(2) ∠x＝96°
(3) ∠x=110°

∠y=70°
(4) ∠x=111°
(5) ∠x=59°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 八角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(8-2)=1080°
(2) 正十二角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十二角形の内角の和は
      180°×(12-2)=1800°

   正十二角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1800
°
 =150
 
12
(3)  六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
140°
 x
100°
150°
140°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(80+140+100+150+140)=110°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
30°
30°
x
 A
70°

六角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(80+30+30+90+70)=60°
∠x=180-∠A=120°
(1) 1080°
(2)
°
 150
 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=110°
(6) ∠x=120°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
65°
67°
    ∠x＝180−65-67＝48
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
21°
62°
21°
41°
41°
26°
67°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
70°
49°
    ∠x＝180−70-49＝61
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
205°
 x
60°
45°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(205+60+45)=50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
85°
75°
 x
260°
250°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+85+75+260+250)=20°
(1) ∠x＝48°
(2) ∠x＝26°
(3) ∠x＝61°
(4) ∠x=50°
(5) ∠x=20°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
59°
100°
105°
x
18°
26°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(18＋26)
   ∠a＋∠b ＝ 18＋26
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   59+100+105＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝52
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
35°
51°
26°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋26) ＝ 180−(35＋51)
   ∠x ＝ 60
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
39°
B
38°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 50 ＋ 38 ＝ 88

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 39＋88 ＝ 127
(1) ∠x=52°
(2) ∠x=60°
(3) ∠x=127°
@2026    http://sugaku.club/