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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
70°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
50°
30°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 81°，37°
(2) 124°，34°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
48°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
37°
36°
x
(3)    [254-00]
93°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
90°
x
45°
(5)    [261-00]
x
56°
54°
(1)
(2)
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(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正五角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
70°
x
110°
130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
120°
30°
50°
30°
 x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
122°
65°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
18°
x
39°
19°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
55°
80°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
205°
45°
 x
60°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
80°
105°
25°
235°
255°
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
56°
x
105°
48°
27°
39°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
33°
63°
35°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
29°
B
25°
C
 x
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
70°
a
    ∠a＝180−70＝110
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
50°
30°
b
    ∠aの対頂角が30°なので ∠a＝30°
    ∠b＝180−50−30＝100°
(1) 110°
(2) ∠a＝30° 

∠b＝100°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝125°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 81°，37°
残りの内角の大きさは，
    180−(81＋37)＝62°
(2) 124°，34°
(1) 鋭角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
48°
l
m
n
   ∠x ＝ 180−48 ＝ 132
(2)    [253-00]
l
m
37°
36°
x
37°
36°
   ∠x ＝ 37＋36 ＝ 73
(3)    [254-00]
93°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 93
   ∠y ＝ 93
(4)    [261-00]
90°
x
45°
∠x=90−45=45
(5)    [261-00]
x
56°
54°
∠x=56+54=110
(1) ∠x=132°
(2) ∠x＝73°
(3) ∠x=93°

∠y=93°
(4) ∠x=45°
(5) ∠x=110°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(9-2)=1260°
(2) 正五角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   五角形の内角の和は
      180°×(5-2)=540°

   正五角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
540
°
 =108
 
5
(3)  六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正五角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =72
 
5
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
70°
x
 A
110°
130°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=540-(110+70+110+130)=120°
∠x=180-∠A=60°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
120°
30°
50°
30°
 x

六角形の外角の和＝360°
∠x=360-(120+30+50+30+90)=40°
(1) 1260°
(2)
°
 108
 
(3) 360°
(4)
°
 72
 
(5) ∠x=60°
(6) ∠x=40°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
122°
65°
    ∠x＝122-65＝57
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
18°
x
18°
20°
20°
19°
39°
19°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
55°
80°
    ∠x＝180−55-80＝45
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
205°
45°
 x
60°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(205+45+60)=50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
80°
105°
25°
235°
255°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(80+105+25+235+255)=20°
(1) ∠x＝57°
(2) ∠x＝38°
(3) ∠x＝45°
(4) ∠x=50°
(5) ∠x=20°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
56°
x
105°
48°
27°
39°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(27＋39)
   ∠a＋∠b ＝ 27＋39
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   56+105+48＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝85
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
33°
63°
35°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋33) ＝ 180−(63＋35)
   ∠x ＝ 65
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
29°
B
25°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 80 ＋ 25 ＝ 105

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 29＋105 ＝ 134
(1) ∠x=85°
(2) ∠x=65°
(3) ∠x=134°
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