［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
115°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
65°
a
b
45°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠f と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 74°，21°
(2) 106°，47°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
74°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
45°
30°
x
(3)    [254-00]
88°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
101°
46°
x
(5)    [261-00]
112°
58°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 九角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
x
110°
80°
130°
110°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
60°
 x
70°
50°
30°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
57°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
51°
39°
14°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
43°
87°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
30°
60°
45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
120°
70°
 x
265°
220°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
110°
60°
71°
49°
34°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
37°
 x
40°
40°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
 x
B
39°
C
128°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
115°
a
b
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−115＝65
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
65°
a
b
45°
    ∠aの対頂角が45°なので ∠a＝45°
    ∠b＝180−65−45＝70°
(1) 65°
(2) ∠a＝45° 

∠b＝70°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠f と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 同位角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝120°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 74°，21°
残りの内角の大きさは，
    180−(74＋21)＝85°
(2) 106°，47°
(1) 鋭角三角形
(2) 鈍角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
74°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 74
(2)    [253-00]
l
m
45°
30°
x
45°
30°
   ∠x ＝ 45＋30 ＝ 75
(3)    [254-00]
88°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 88
   ∠y ＝ 88
(4)    [261-00]
101°
46°
x
∠x=101−46=55
(5)    [261-00]
112°
58°
x
∠x=112−58=54
(1) ∠x=74°
(2) ∠x＝75°
(3) ∠x=88°

∠y=88°
(4) ∠x=55°
(5) ∠x=54°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(7-2)=900°
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十角形の内角の和は
      180°×(10-2)=1440°

   正十角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1440
°
 =144
 
10
(3)  九角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正五角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =72
 
5
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
x
 A
110°
80°
130°
110°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=540-(110+80+130+110)=110°
∠x=180-∠A=70°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
60°
 x
70°
50°
30°
30°

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(70+60+70+50+30+30)=50°
(1) 900°
(2)
°
 144
 
(3) 360°
(4)
°
 72
 
(5) ∠x=70°
(6) ∠x=50°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
57°
    ∠x＝180−57-57＝66
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
51°
26°
25°
25°
14°
39°
14°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
43°
87°
    ∠x＝180−43-87＝50
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
30°
60°
45°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(30+60+45)=225°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
120°
70°
 x
265°
220°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+120+70+265+220)=25°
(1) ∠x＝66°
(2) ∠x＝26°
(3) ∠x＝50°
(4) ∠x=225°
(5) ∠x=25°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
110°
60°
71°
49°
34°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(49＋34)
   ∠a＋∠b ＝ 49＋34
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   110+60+71＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝36
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
37°
 x
40°
40°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋40) ＝ 180−(37＋40)
   ∠x ＝ 37
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
 x
B
39°
C
128°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 128 − 39 ＝ 89

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 89
   よって，∠x ＝ 29
(1) ∠x=36°
(2) ∠x=37°
(3) ∠x=29°
@2026    http://sugaku.club/