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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
50°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
90°
b
60°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠f と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 126°，32°
(2) 76°，38°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
95°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
39°
49°
x
(3)    [254-00]
82°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
55°
47°
(5)    [261-00]
61°
x
115°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
120°
150°
 x
150°
120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
100°
80°
30°
30°
 x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
127°
62°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
46°
44°
19°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
133°
95°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
200°
50°
65°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
120°
25°
210°
275°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
100°
105°
44°
31°
41°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
43°
48°
32°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
 x
B
28°
C
121°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
50°
a
    ∠a＝180−50＝130
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
90°
b
60°
    ∠aの対頂角が60°なので ∠a＝60°
    ∠b＝180−90−60＝30°
(1) 130°
(2) ∠a＝60° 

∠b＝30°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠f と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 同位角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 126°，32°
(2) 76°，38°
残りの内角の大きさは，
    180−(76＋38)＝66°
(1) 鈍角三角形
(2) 鋭角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
95°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−95 ＝ 85
(2)    [253-00]
l
m
39°
49°
x
39°
49°
   ∠x ＝ 39＋49 ＝ 88
(3)    [254-00]
82°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 82
   ∠y ＝ 180−82 ＝ 98
(4)    [261-00]
x
55°
47°
∠x=55+47=102
(5)    [261-00]
61°
x
115°
∠x=115−61=54
(1) ∠x=85°
(2) ∠x＝88°
(3) ∠x=82°

∠y=98°
(4) ∠x=102°
(5) ∠x=54°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(10-2)=1440°
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   七角形の内角の和は
      180°×(7-2)=900°

   正七角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       900 °
 
  7 
(3)  十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正九角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =40
 
9
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
120°
150°
 x
150°
120°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(120+90+120+150+150+120)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
100°
80°
30°
30°
 x

六角形の外角の和＝360°
∠x=360-(70+100+80+30+30)=50°
(1) 1440°
(2)
 900 °
 
  7 
(3) 360°
(4)
°
 40
 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=50°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
127°
62°
    ∠x＝127-62＝65
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
46°
21°
25°
25°
19°
44°
19°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
133°
95°
    ∠x＝133-95＝38
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
200°
50°
65°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(200+50+65)=45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
120°
25°
210°
275°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+120+25+210+275)=70°
(1) ∠x＝65°
(2) ∠x＝21°
(3) ∠x＝38°
(4) ∠x=45°
(5) ∠x=70°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
100°
105°
44°
31°
41°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(31＋41)
   ∠a＋∠b ＝ 31＋41
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   100+105+44＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝39
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
43°
48°
32°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋43) ＝ 180−(48＋32)
   ∠x ＝ 37
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
 x
B
28°
C
121°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 55 ＋ 28 ＝ 83

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 38
(1) ∠x=39°
(2) ∠x=37°
(3) ∠x=38°
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