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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
105°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
55°
a
b
70°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠f と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠b＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 90°，43°
(2) 46°，44°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
64°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
32°
45°
x
(3)    [254-00]
85°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
54°
59°
x
(5)    [261-00]
x
110°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
 x
110°
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
40°
x
40°
30°
30°
40°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
61°
65°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
34°
x
36°
18°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
78°
55°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
200°
55°
50°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
105°
85°
 x
250°
230°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
68°
x
120°
39°
16°
32°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
38°
48°
 x
39°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
 x
B
26°
C
136°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
105°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝105
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
55°
a
b
70°
    ∠aの対頂角が70°なので ∠a＝70°
    ∠b＝180−55−70＝55°
(1) 105°
(2) ∠a＝70° 

∠b＝55°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠f と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠b＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝125°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 90°，43°
(2) 46°，44°
残りの内角の大きさは，
    180−(46＋44)＝90°
(1) 直角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
64°
l
m
n
   ∠x ＝ 64
(2)    [253-00]
l
m
32°
45°
x
32°
45°
   ∠x ＝ 32＋45 ＝ 77
(3)    [254-00]
85°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−85 ＝ 95
   ∠y ＝ 85
(4)    [261-00]
54°
59°
x
∠x=54+59=113
(5)    [261-00]
x
110°
∠x=110÷2=55
(1) ∠x=64°
(2) ∠x＝77°
(3) ∠x=95°

∠y=85°
(4) ∠x=113°
(5) ∠x=55°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(6-2)=720°
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十角形の内角の和は
      180°×(10-2)=1440°

   正十角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1440
°
 =144
 
10
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正九角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =40
 
9
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
 x
110°
150°
140°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(80+110+90+150+140)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
40°
x
 A
40°
30°
30°
40°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(80+40+40+30+30+40)=100°
∠x=180-∠A=80°
(1) 720°
(2)
°
 144
 
(3) 360°
(4)
°
 40
 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=80°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
61°
65°
    ∠x＝180−61-65＝54
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
34°
x
34°
18°
18°
18°
36°
18°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
78°
55°
    ∠x＝180−78-55＝47
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
200°
55°
50°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(200+55+50)=55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
105°
85°
 x
250°
230°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+105+85+250+230)=25°
(1) ∠x＝54°
(2) ∠x＝52°
(3) ∠x＝47°
(4) ∠x=55°
(5) ∠x=25°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
68°
x
120°
39°
16°
32°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(16＋32)
   ∠a＋∠b ＝ 16＋32
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   68+120+39＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝85
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
38°
48°
 x
39°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋48) ＝ 180−(38＋39)
   ∠x ＝ 29
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
 x
B
26°
C
136°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 80 ＋ 26 ＝ 106

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 30
(1) ∠x=85°
(2) ∠x=29°
(3) ∠x=30°
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