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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
125°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
80°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 72°，60°
(2) 103°，31°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
87°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
35°
39°
x
(3)    [254-00]
125°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
86°
48°
x
(5)    [261-00]
88°
45°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 八角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
100°
 x
130°
110°
130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
110°
120°
30°
70°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
110°
56°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
26°
x
59°
27°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
141°
97°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
225°
60°
 x
35°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
75°
115°
25°
225°
260°
(1)
(2)
(3)
(4)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
75°
61°
29°
41°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
40°
 x
32°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
25°
B
 x
C
112°
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
125°
a
    ∠a＝180−125＝55
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
80°
b
    ∠aの対頂角が80°なので ∠a＝80°
    ∠b＝180−30−80＝70°
(1) 55°
(2) ∠a＝80° 

∠b＝70°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝130°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 72°，60°
残りの内角の大きさは，
    180−(72＋60)＝48°
(2) 103°，31°
(1) 鋭角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
87°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 87
(2)    [253-00]
l
m
35°
39°
x
35°
39°
   ∠x ＝ 35＋39 ＝ 74
(3)    [254-00]
125°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−125 ＝ 55
   ∠y ＝ 125
(4)    [261-00]
86°
48°
x
∠x=86+48=134
(5)    [261-00]
88°
45°
x
∠x=88+45=133
(1) ∠x=87°
(2) ∠x＝74°
(3) ∠x=55°

∠y=125°
(4) ∠x=134°
(5) ∠x=133°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(4-2)=360°
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十角形の内角の和は
      180°×(10-2)=1440°

   正十角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1440
°
 =144
 
10
(3)  八角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
100°
 x
130°
110°
130°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(150+100+130+110+130)=100°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
110°
120°
30°
70°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(110+120+30+70)=30°
(1) 360°
(2)
°
 144
 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=100°
(6) ∠x=30°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
110°
56°
    ∠x＝110-56＝54
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
26°
x
26°
32°
32°
27°
59°
27°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
141°
97°
    ∠x＝141-97＝44
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
225°
60°
 x
35°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(225+60+35)=40°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
75°
115°
25°
225°
260°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(75+115+25+225+260)=20°
(1) ∠x＝54°
(2) ∠x＝58°
(3) ∠x＝44°
(4) ∠x=40°
(5) ∠x=20°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
75°
61°
29°
41°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(29＋41)
   ∠a＋∠b ＝ 29＋41
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   75+90+61＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝64
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
40°
 x
32°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋40) ＝ 180−(65＋32)
   ∠x ＝ 57
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
25°
B
 x
C
112°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 60 ＋ 25 ＝ 85

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 27
(1) ∠x=64°
(2) ∠x=57°
(3) ∠x=27°
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