［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
100°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
90°
a
b
30°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠b と ∠dのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 77°，80°
(2) 49°，70°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
51°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
36°
38°
x
(3)    [254-00]
105°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
54°
116°
(5)    [261-00]
94°
x
47°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
100°
150°
100°
150°
 x
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
x
60°
80°
30°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
125°
60°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
15°
48°
57°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
70°
52°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
55°
40°
185°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
85°
20°
255°
245°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
76°
x
85°
70°
30°
29°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
39°
39°
47°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
28°
B
30°
C
138°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
100°
a
b
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−100＝80
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
90°
a
b
30°
    ∠aの対頂角が30°なので ∠a＝30°
    ∠b＝180−90−30＝60°
(1) 80°
(2) ∠a＝30° 

∠b＝60°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠b と ∠dのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝135°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 77°，80°
残りの内角の大きさは，
    180−(77＋80)＝23°
(2) 49°，70°
残りの内角の大きさは，
    180−(49＋70)＝61°
(1) 鋭角三角形
(2) 鋭角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
51°
l
m
n
   ∠x ＝ 180−51 ＝ 129
(2)    [253-00]
l
m
36°
38°
x
36°
38°
   ∠x ＝ 36＋38 ＝ 74
(3)    [254-00]
105°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 105
   ∠y ＝ 105
(4)    [261-00]
x
54°
116°
∠x=116−54=62
(5)    [261-00]
94°
x
47°
∠x=94−47=47
(1) ∠x=129°
(2) ∠x＝74°
(3) ∠x=105°

∠y=105°
(4) ∠x=62°
(5) ∠x=47°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(6-2)=720°
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十角形の内角の和は
      180°×(10-2)=1440°

   正十角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1440
°
 =144
 
10
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正九角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =40
 
9
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
100°
150°
100°
150°
 x
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(70+100+150+100+150)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
x
 A
60°
80°
30°
30°

六角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(70+60+80+30+30)=90°
∠x=180-∠A=90°
(1) 720°
(2)
°
 144
 
(3) 360°
(4)
°
 40
 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=90°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
125°
60°
    ∠x＝125-60＝65
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
15°
48°
15°
33°
33°
24°
57°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
70°
52°
    ∠x＝180−70-52＝58
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
55°
40°
185°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(55+40+185)=80°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
85°
20°
255°
245°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(85+90+20+255+245)=25°
(1) ∠x＝65°
(2) ∠x＝24°
(3) ∠x＝58°
(4) ∠x=80°
(5) ∠x=25°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
76°
x
85°
70°
30°
29°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(30＋29)
   ∠a＋∠b ＝ 30＋29
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   76+85+70＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝70
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
39°
39°
47°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋39) ＝ 180−(39＋47)
   ∠x ＝ 47
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
28°
B
30°
C
138°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 138 − 28 ＝ 110

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 110
   よって，∠x ＝ 80
(1) ∠x=70°
(2) ∠x=47°
(3) ∠x=80°
@2026    http://sugaku.club/