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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
75°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
90°
b
25°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 36°，21°
(2) 37°，82°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
91°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
30°
37°
x
(3)    [254-00]
70°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
59°
x
128°
(5)    [261-00]
71°
61°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
130°
100°
120°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
120°
70°
40°
80°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
64°
66°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
36°
x
53°
21°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
85°
54°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
65°
65°
45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
85°
20°
255°
240°
(1)
(2)
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(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
105°
80°
67°
38°
28°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
56°
51°
40°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
 x
B
26°
C
133°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
75°
a
    ∠a＝180−75＝105
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
90°
b
25°
    ∠aの対頂角が25°なので ∠a＝25°
    ∠b＝180−90−25＝65°
(1) 105°
(2) ∠a＝25° 

∠b＝65°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 36°，21°
残りの内角の大きさは，
    180−(36＋21)＝123°
(2) 37°，82°
残りの内角の大きさは，
    180−(37＋82)＝61°
(1) 鈍角三角形
(2) 鋭角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
91°
l
m
n
   ∠x ＝ 91
(2)    [253-00]
l
m
30°
37°
x
30°
37°
   ∠x ＝ 30＋37 ＝ 67
(3)    [254-00]
70°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 70
   ∠y ＝ 70
(4)    [261-00]
59°
x
128°
∠x=128−59=69
(5)    [261-00]
71°
61°
x
∠x=71+61=132
(1) ∠x=91°
(2) ∠x＝67°
(3) ∠x=70°

∠y=70°
(4) ∠x=69°
(5) ∠x=132°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(6-2)=720°
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   四角形の内角の和は
      180°×(4-2)=360°

   正四角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
130°
100°
120°
150°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(130+100+120+150+90)=130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
120°
70°
40°
80°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(120+70+40+80)=50°
(1) 720°
(2)
°
 90
 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=130°
(6) ∠x=50°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
64°
66°
    ∠x＝180−64-66＝50
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
36°
x
36°
32°
32°
21°
53°
21°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
85°
54°
    ∠x＝180−85-54＝41
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
65°
65°
45°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(65+65+45)=185°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
85°
20°
255°
240°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(90+85+20+255+240)=30°
(1) ∠x＝50°
(2) ∠x＝68°
(3) ∠x＝41°
(4) ∠x=185°
(5) ∠x=30°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
105°
80°
67°
38°
28°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(38＋28)
   ∠a＋∠b ＝ 38＋28
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   105+80+67＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝42
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
56°
51°
40°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋56) ＝ 180−(51＋40)
   ∠x ＝ 35
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
 x
B
26°
C
133°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 80 ＋ 26 ＝ 106

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 27
(1) ∠x=42°
(2) ∠x=35°
(3) ∠x=27°
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