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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
50°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
60°
b
50°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=85°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 37°，53°
(2) 90°，51°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
77°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
36°
49°
x
(3)    [254-00]
97°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
113°
54°
x
(5)    [261-00]
x
56°
49°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正五角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 九角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
130°
110°
120°
60°
 x
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
x
70°
50°
30°
30°
40°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
69°
64°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
16°
40°
39°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
143°
93°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
50°
45°
55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
110°
80°
 x
255°
230°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
60°
120°
37°
18°
38°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
59°
64°
 x
37°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
25°
B
 x
C
102°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
50°
a
    ∠a＝180−50＝130
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
60°
b
50°
    ∠aの対頂角が50°なので ∠a＝50°
    ∠b＝180−60−50＝70°
(1) 130°
(2) ∠a＝50° 

∠b＝70°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 同位角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=85°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝130°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 37°，53°
残りの内角の大きさは，
    180−(37＋53)＝90°
(2) 90°，51°
(1) 直角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
77°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 77
(2)    [253-00]
l
m
36°
49°
x
36°
49°
   ∠x ＝ 36＋49 ＝ 85
(3)    [254-00]
97°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 97
   ∠y ＝ 180−97 ＝ 83
(4)    [261-00]
113°
54°
x
∠x=113−54=59
(5)    [261-00]
x
56°
49°
∠x=56+49=105
(1) ∠x=77°
(2) ∠x＝85°
(3) ∠x=97°

∠y=83°
(4) ∠x=59°
(5) ∠x=105°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 六角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(6-2)=720°
(2) 正五角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   五角形の内角の和は
      180°×(5-2)=540°

   正五角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
540
°
 =108
 
5
(3)  九角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正七角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  7 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
130°
110°
120°
60°
 x
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠x=540-(130+110+120+60)=120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
x
 A
70°
50°
30°
30°
40°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(70+90+50+30+30+40)=50°
∠x=180-∠A=130°
(1) 720°
(2)
°
 108
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  7 
(5) ∠x=120°
(6) ∠x=130°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
69°
64°
    ∠x＝180−69-64＝47
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
16°
40°
16°
24°
24°
15°
39°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
143°
93°
    ∠x＝143-93＝50
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
50°
45°
55°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(50+45+55)=210°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
110°
80°
 x
255°
230°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+110+80+255+230)=20°
(1) ∠x＝47°
(2) ∠x＝15°
(3) ∠x＝50°
(4) ∠x=210°
(5) ∠x=20°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
60°
120°
37°
18°
38°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(18＋38)
   ∠a＋∠b ＝ 18＋38
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   60+120+37＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝87
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
59°
64°
 x
37°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋64) ＝ 180−(59＋37)
   ∠x ＝ 32
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
25°
B
 x
C
102°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 102 − 25 ＝ 77

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 77
   よって，∠x ＝ 27
(1) ∠x=87°
(2) ∠x=32°
(3) ∠x=27°
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