［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
55°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
85°
b
55°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 52°，29°
(2) 59°，31°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
128°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
40°
38°
x
(3)    [254-00]
106°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
64°
121°
(5)    [261-00]
109°
x
56°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十二角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 九角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
130°
120°
110°
140°
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
 x
60°
110°
70°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
127°
62°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
11°
x
48°
22°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
34°
80°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
225°
35°
 x
35°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
85°
 x
25°
215°
250°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
45°
110°
x
66°
54°
20°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
44°
49°
44°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
31°
B
29°
C
130°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
55°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−55＝125
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
85°
b
55°
    ∠aの対頂角が55°なので ∠a＝55°
    ∠b＝180−85−55＝40°
(1) 125°
(2) ∠a＝55° 

∠b＝40°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝120°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 52°，29°
残りの内角の大きさは，
    180−(52＋29)＝99°
(2) 59°，31°
残りの内角の大きさは，
    180−(59＋31)＝90°
(1) 鈍角三角形
(2) 直角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
128°
l
m
n
   ∠x ＝ 128
(2)    [253-00]
l
m
40°
38°
x
40°
38°
   ∠x ＝ 40＋38 ＝ 78
(3)    [254-00]
106°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 106
   ∠y ＝ 180−106 ＝ 74
(4)    [261-00]
x
64°
121°
∠x=121−64=57
(5)    [261-00]
109°
x
56°
∠x=109−56=53
(1) ∠x=128°
(2) ∠x＝78°
(3) ∠x=106°

∠y=74°
(4) ∠x=57°
(5) ∠x=53°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(11-2)=1620°
(2) 正十二角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十二角形の内角の和は
      180°×(12-2)=1800°

   正十二角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1800
°
 =150
 
12
(3)  九角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十一角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  11 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
130°
120°
110°
140°
150°
140°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(130+120+110+140+150+140)=110°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
 x
60°
110°
70°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(40+60+110+70)=80°
(1) 1620°
(2)
°
 150
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  11 
(5) ∠x=110°
(6) ∠x=80°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
127°
62°
    ∠x＝127-62＝65
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
11°
x
11°
26°
26°
22°
48°
22°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
34°
80°
    ∠x＝180−34-80＝66
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
225°
35°
 x
35°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(225+35+35)=65°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
85°
 x
25°
215°
250°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+85+25+215+250)=115°
(1) ∠x＝65°
(2) ∠x＝37°
(3) ∠x＝66°
(4) ∠x=65°
(5) ∠x=115°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
45°
110°
x
66°
54°
20°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(54＋20)
   ∠a＋∠b ＝ 54＋20
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   45+110+66＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝65
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
44°
49°
44°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋44) ＝ 180−(44＋49)
   ∠x ＝ 49
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
31°
B
29°
C
130°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 130 − 31 ＝ 99

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠x ＋ ∠C ＝ 99
   よって，∠x ＝ 70
(1) ∠x=65°
(2) ∠x=49°
(3) ∠x=70°
@2026    http://sugaku.club/