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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
140°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
125°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=75°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 31°，59°
(2) 35°，35°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
134°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
38°
58°
x
(3)    [254-00]
121°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
62°
x
(5)    [261-00]
x
126°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
130°
130°
120°
150°
150°
 x
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
110°
60°
40°
 x
30°
30°
(1)
(2)
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(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
112°
62°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
24°
56°
57°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
37°
93°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
30°
50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
100°
 x
30°
245°
225°
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
68°
27°
24°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
35°
60°
38°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
29°
B
30°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
140°
a
    ∠a＝180−140＝40
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
125°
    ∠aの対頂角が125°なので ∠a＝125°
    ∠b＝180−25−125＝30°
(1) 40°
(2) ∠a＝125° 

∠b＝30°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=75°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝135°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 31°，59°
残りの内角の大きさは，
    180−(31＋59)＝90°
(2) 35°，35°
残りの内角の大きさは，
    180−(35＋35)＝110°
(1) 直角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
134°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−134 ＝ 46
(2)    [253-00]
l
m
38°
58°
x
38°
58°
   ∠x ＝ 38＋58 ＝ 96
(3)    [254-00]
121°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−121 ＝ 59
   ∠y ＝ 180−121 ＝ 59
(4)    [261-00]
62°
x
∠x=2×62=124
(5)    [261-00]
x
126°
∠x=126÷2=63
(1) ∠x=46°
(2) ∠x＝96°
(3) ∠x=59°

∠y=59°
(4) ∠x=124°
(5) ∠x=63°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(7-2)=900°
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   七角形の内角の和は
      180°×(7-2)=900°

   正七角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       900 °
 
  7 
(3)  十角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
130°
130°
120°
150°
150°
 x
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(130+90+130+120+150+150)=130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
110°
60°
40°
 x
30°
30°

六角形の外角の和＝360°
∠x=360-(110+60+40+30+30)=90°
(1) 900°
(2)
 900 °
 
  7 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=130°
(6) ∠x=90°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
112°
62°
    ∠x＝112-62＝50
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
24°
56°
24°
32°
32°
25°
57°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
37°
93°
    ∠x＝180−37-93＝50
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
30°
50°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(30+90+50)=190°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
100°
 x
30°
245°
225°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+100+30+245+225)=90°
(1) ∠x＝50°
(2) ∠x＝25°
(3) ∠x＝50°
(4) ∠x=190°
(5) ∠x=90°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
68°
27°
24°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(27＋24)
   ∠a＋∠b ＝ 27＋24
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   90+90+68＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝61
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
35°
60°
38°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋35) ＝ 180−(60＋38)
   ∠x ＝ 63
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
29°
B
30°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 75 ＋ 29 ＝ 104

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 30＋104 ＝ 134
(1) ∠x=61°
(2) ∠x=63°
(3) ∠x=134°
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