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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
130°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
85°
b
60°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=85°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 90°，37°
(2) 37°，53°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
132°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
30°
40°
x
(3)    [254-00]
77°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
122°
(5)    [261-00]
82°
x
131°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十一角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
 x
140°
110°
150°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
60°
60°
120°
 x
(1)
(2)
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(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
126°
58°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
17°
x
48°
29°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
142°
110°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
55°
30°
220°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
25°
240°
260°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
100°
60°
55°
65°
35°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
45°
 x
56°
41°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
41°
B
27°
C
 x
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
130°
a
    ∠a＝180−130＝50
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
85°
b
60°
    ∠aの対頂角が60°なので ∠a＝60°
    ∠b＝180−85−60＝35°
(1) 50°
(2) ∠a＝60° 

∠b＝35°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=85°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝135°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 90°，37°
(2) 37°，53°
残りの内角の大きさは，
    180−(37＋53)＝90°
(1) 直角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
132°
l
m
n
   ∠x ＝ 180−132 ＝ 48
(2)    [253-00]
l
m
30°
40°
x
30°
40°
   ∠x ＝ 30＋40 ＝ 70
(3)    [254-00]
77°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−77 ＝ 103
   ∠y ＝ 77
(4)    [261-00]
x
122°
∠x=122÷2=61
(5)    [261-00]
82°
x
131°
∠x=131−82=49
(1) ∠x=48°
(2) ∠x＝70°
(3) ∠x=103°

∠y=77°
(4) ∠x=61°
(5) ∠x=49°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(4-2)=360°
(2) 正十一角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十一角形の内角の和は
      180°×(11-2)=1620°

   正十一角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       1620 °
 
  11 
(3)  十角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正四角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
 x
140°
110°
150°
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(150+90+140+110+150+150)=110°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
60°
60°
120°
 x

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(80+60+60+120)=40°
(1) 360°
(2)
 1620 °
 
  11 
(3) 360°
(4)
°
 90
 
(5) ∠x=110°
(6) ∠x=40°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
126°
58°
    ∠x＝126-58＝68
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
17°
x
17°
19°
19°
29°
48°
29°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
142°
110°
    ∠x＝142-110＝32
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
55°
30°
220°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(55+30+220)=55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
25°
240°
260°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+90+25+240+260)=85°
(1) ∠x＝68°
(2) ∠x＝36°
(3) ∠x＝32°
(4) ∠x=55°
(5) ∠x=85°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
100°
60°
55°
65°
35°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(65＋35)
   ∠a＋∠b ＝ 65＋35
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   100+60+55＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝45
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
45°
 x
56°
41°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋56) ＝ 180−(45＋41)
   ∠x ＝ 30
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
41°
B
27°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 65 ＋ 27 ＝ 92

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 41＋92 ＝ 133
(1) ∠x=45°
(2) ∠x=30°
(3) ∠x=133°
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