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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
125°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
75°
65°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=80°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 26°，85°
(2) 90°，34°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
85°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
37°
56°
x
(3)    [254-00]
100°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
66°
x
117°
(5)    [261-00]
46°
x
111°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 八角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
 x
130°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
 x
50°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
122°
54°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
38°
17°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
139°
114°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
100°
45°
30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
60°
105°
25°
235°
265°
(1)
(2)
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(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
60°
110°
56°
19°
51°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
54°
44°
 x
30°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
27°
B
 x
C
114°
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
125°
a
    ∠a＝180−125＝55
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
75°
65°
b
    ∠aの対頂角が65°なので ∠a＝65°
    ∠b＝180−75−65＝40°
(1) 55°
(2) ∠a＝65° 

∠b＝40°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=80°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝135°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 26°，85°
残りの内角の大きさは，
    180−(26＋85)＝69°
(2) 90°，34°
(1) 鋭角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
85°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 85
(2)    [253-00]
l
m
37°
56°
x
37°
56°
   ∠x ＝ 37＋56 ＝ 93
(3)    [254-00]
100°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−100 ＝ 80
   ∠y ＝ 180−100 ＝ 80
(4)    [261-00]
66°
x
117°
∠x=117−66=51
(5)    [261-00]
46°
x
111°
∠x=111−46=65
(1) ∠x=85°
(2) ∠x＝93°
(3) ∠x=80°

∠y=80°
(4) ∠x=51°
(5) ∠x=65°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 八角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(8-2)=1080°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
 x
130°
150°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(90+90+110+130+150)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
 x
50°
50°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(80+50+90+50)=90°
(1) 1080°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=90°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
122°
54°
    ∠x＝122-54＝68
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
36°
21°
21°
17°
38°
17°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
139°
114°
    ∠x＝139-114＝25
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
100°
45°
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(100+45+30)=185°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
60°
105°
25°
235°
265°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(60+105+25+235+265)=30°
(1) ∠x＝68°
(2) ∠x＝36°
(3) ∠x＝25°
(4) ∠x=185°
(5) ∠x=30°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
60°
110°
56°
19°
51°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(19＋51)
   ∠a＋∠b ＝ 19＋51
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   60+110+56＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝64
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
54°
44°
 x
30°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋44) ＝ 180−(54＋30)
   ∠x ＝ 40
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
27°
B
 x
C
114°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 50 ＋ 27 ＝ 77

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 37
(1) ∠x=64°
(2) ∠x=40°
(3) ∠x=37°
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