［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
45°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
85°
a
b
70°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 53°，27°
(2) 86°，32°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
99°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
37°
33°
x
(3)    [254-00]
114°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
109°
60°
x
(5)    [261-00]
62°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正九角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 七角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
110°
x
150°
150°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
40°
 x
70°
40°
30°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
112°
56°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
56°
41°
15°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
37°
102°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
185°
75°
45°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
110°
70°
25°
270°
225°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
75°
64°
41°
43°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
68°
43°
58°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
29°
B
36°
C
 x
D
E
F
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
45°
a
    ∠a＝180−45＝135
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
85°
a
b
70°
    ∠aの対頂角が70°なので ∠a＝70°
    ∠b＝180−85−70＝25°
(1) 135°
(2) ∠a＝70° 

∠b＝25°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 53°，27°
残りの内角の大きさは，
    180−(53＋27)＝100°
(2) 86°，32°
残りの内角の大きさは，
    180−(86＋32)＝62°
(1) 鈍角三角形
(2) 鋭角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
99°
l
m
n
   ∠x ＝ 99
(2)    [253-00]
l
m
37°
33°
x
37°
33°
   ∠x ＝ 37＋33 ＝ 70
(3)    [254-00]
114°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 114
   ∠y ＝ 180−114 ＝ 66
(4)    [261-00]
109°
60°
x
∠x=109−60=49
(5)    [261-00]
62°
x
∠x=2×62=124
(1) ∠x=99°
(2) ∠x＝70°
(3) ∠x=114°

∠y=66°
(4) ∠x=49°
(5) ∠x=124°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(7-2)=900°
(2) 正九角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   九角形の内角の和は
      180°×(9-2)=1260°

   正九角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1260
°
 =140
 
9
(3)  七角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
110°
x
 A
150°
150°
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=900-(90+150+110+150+150+150)=100°
∠x=180-∠A=80°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
40°
 x
70°
40°
30°
50°

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(80+40+70+40+30+50)=50°
(1) 900°
(2)
°
 140
 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=80°
(6) ∠x=50°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
112°
56°
    ∠x＝112-56＝56
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
56°
30°
26°
26°
15°
41°
15°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
37°
102°
    ∠x＝180−37-102＝41
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
185°
75°
45°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(185+75+45)=55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
110°
70°
25°
270°
225°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(110+70+25+270+225)=20°
(1) ∠x＝56°
(2) ∠x＝30°
(3) ∠x＝41°
(4) ∠x=55°
(5) ∠x=20°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
75°
64°
41°
43°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(41＋43)
   ∠a＋∠b ＝ 41＋43
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   90+75+64＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝47
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
68°
43°
58°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋58) ＝ 180−(68＋43)
   ∠x ＝ 53
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
29°
B
36°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 65 ＋ 36 ＝ 101

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 29＋101 ＝ 130
(1) ∠x=47°
(2) ∠x=53°
(3) ∠x=130°
@2026    http://sugaku.club/