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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
30°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
110°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 53°，37°
(2) 35°，55°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
96°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
39°
38°
x
(3)    [254-00]
124°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
47°
x
110°
(5)    [261-00]
83°
51°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
150°
120°
110°
150°
x
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
40°
40°
100°
30°
30°
40°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
66°
59°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
13°
38°
50°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
38°
74°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
55°
55°
65°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
75°
 x
245°
255°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
71°
x
100°
51°
29°
29°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
54°
 x
38°
43°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
25°
B
33°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
30°
a
    ∠a＝180−30＝150
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
110°
    ∠aの対頂角が110°なので ∠a＝110°
    ∠b＝180−25−110＝45°
(1) 150°
(2) ∠a＝110° 

∠b＝45°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 対頂角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝120°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 53°，37°
残りの内角の大きさは，
    180−(53＋37)＝90°
(2) 35°，55°
残りの内角の大きさは，
    180−(35＋55)＝90°
(1) 直角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
96°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−96 ＝ 84
(2)    [253-00]
l
m
39°
38°
x
39°
38°
   ∠x ＝ 39＋38 ＝ 77
(3)    [254-00]
124°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−124 ＝ 56
   ∠y ＝ 124
(4)    [261-00]
47°
x
110°
∠x=110−47=63
(5)    [261-00]
83°
51°
x
∠x=83+51=134
(1) ∠x=84°
(2) ∠x＝77°
(3) ∠x=56°

∠y=124°
(4) ∠x=63°
(5) ∠x=134°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(9-2)=1260°
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   四角形の内角の和は
      180°×(4-2)=360°

   正四角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(3)  十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十一角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  11 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
150°
120°
110°
150°
x
 A
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=900-(70+150+120+110+150+150)=150°
∠x=180-∠A=30°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
40°
40°
100°
30°
30°
40°

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(40+40+100+30+30+40)=80°
(1) 1260°
(2)
°
 90
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  11 
(5) ∠x=30°
(6) ∠x=80°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
66°
59°
    ∠x＝180−66-59＝55
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
13°
38°
13°
25°
25°
25°
50°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
38°
74°
    ∠x＝180−38-74＝68
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
55°
55°
65°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(55+55+65)=185°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
75°
 x
245°
255°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+75+90+245+255)=25°
(1) ∠x＝55°
(2) ∠x＝25°
(3) ∠x＝68°
(4) ∠x=185°
(5) ∠x=25°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
71°
x
100°
51°
29°
29°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(29＋29)
   ∠a＋∠b ＝ 29＋29
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   71+100+51＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝80
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
54°
 x
38°
43°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋38) ＝ 180−(54＋43)
   ∠x ＝ 59
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
25°
B
33°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 55 ＋ 25 ＝ 80

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 33＋80 ＝ 113
(1) ∠x=80°
(2) ∠x=59°
(3) ∠x=113°
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