［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
85°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
40°
a
b
35°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 60°，30°
(2) 39°，46°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
116°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
45°
37°
x
(3)    [254-00]
74°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
98°
48°
x
(5)    [261-00]
66°
66°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
100°
130°
140°
100°
 x
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
50°
80°
40°
30°
 x
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
126°
59°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
46°
40°
15°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
57°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
220°
50°
55°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
 x
85°
20°
260°
230°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
57°
80°
85°
x
31°
48°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
32°
57°
 x
60°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
 x
B
28°
C
125°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
85°
a
b
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−85＝95
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
40°
a
b
35°
    ∠aの対頂角が35°なので ∠a＝35°
    ∠b＝180−40−35＝105°
(1) 95°
(2) ∠a＝35° 

∠b＝105°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 60°，30°
残りの内角の大きさは，
    180−(60＋30)＝90°
(2) 39°，46°
残りの内角の大きさは，
    180−(39＋46)＝95°
(1) 直角三角形
(2) 鈍角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
116°
l
m
n
   ∠x ＝ 116
(2)    [253-00]
l
m
45°
37°
x
45°
37°
   ∠x ＝ 45＋37 ＝ 82
(3)    [254-00]
74°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 74
   ∠y ＝ 74
(4)    [261-00]
98°
48°
x
∠x=98−48=50
(5)    [261-00]
66°
66°
x
∠x=66+66=132
(1) ∠x=116°
(2) ∠x＝82°
(3) ∠x=74°

∠y=74°
(4) ∠x=50°
(5) ∠x=132°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(5-2)=540°
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   八角形の内角の和は
      180°×(8-2)=1080°

   正八角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1080
°
 =135
 
8
(3)  四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正七角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  7 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
100°
130°
140°
100°
 x
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(150+100+130+140+100+150)=130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
50°
80°
40°
30°
 x
30°

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(50+80+40+90+30+30)=40°
(1) 540°
(2)
°
 135
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  7 
(5) ∠x=130°
(6) ∠x=40°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
126°
59°
    ∠x＝126-59＝67
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
46°
21°
25°
25°
15°
40°
15°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
57°
    ∠x＝180−57-57＝66
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
220°
50°
55°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(220+50+55)=35°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
 x
85°
20°
260°
230°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+85+20+260+230)=100°
(1) ∠x＝67°
(2) ∠x＝21°
(3) ∠x＝66°
(4) ∠x=35°
(5) ∠x=100°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
57°
80°
85°
x
31°
48°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(31＋48)
   ∠a＋∠b ＝ 31＋48
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   57+80+85＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝59
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
32°
57°
 x
60°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋57) ＝ 180−(32＋60)
   ∠x ＝ 35
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
 x
B
28°
C
125°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 60 ＋ 28 ＝ 88

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 37
(1) ∠x=59°
(2) ∠x=35°
(3) ∠x=37°
@2026    http://sugaku.club/