［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
120°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
60°
b
80°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠f と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 23°，25°
(2) 57°，33°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
128°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
37°
60°
x
(3)    [254-00]
112°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
68°
x
(5)    [261-00]
x
64°
123°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
150°
150°
 x
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
70°
70°
 x
110°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
65°
57°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
25°
x
41°
18°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
54°
85°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
185°
50°
95°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
 x
25°
245°
220°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
80°
120°
46°
14°
50°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
32°
57°
 x
65°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
30°
B
26°
C
136°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
120°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−120＝60
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
60°
b
80°
    ∠aの対頂角が80°なので ∠a＝80°
    ∠b＝180−60−80＝40°
(1) 60°
(2) ∠a＝80° 

∠b＝40°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠f と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=70°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝125°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 23°，25°
残りの内角の大きさは，
    180−(23＋25)＝132°
(2) 57°，33°
残りの内角の大きさは，
    180−(57＋33)＝90°
(1) 鈍角三角形
(2) 直角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
128°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 128
(2)    [253-00]
l
m
37°
60°
x
37°
60°
   ∠x ＝ 37＋60 ＝ 97
(3)    [254-00]
112°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−112 ＝ 68
   ∠y ＝ 180−112 ＝ 68
(4)    [261-00]
68°
x
∠x=2×68=136
(5)    [261-00]
x
64°
123°
∠x=123−64=59
(1) ∠x=128°
(2) ∠x＝97°
(3) ∠x=68°

∠y=68°
(4) ∠x=136°
(5) ∠x=59°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(11-2)=1620°
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   七角形の内角の和は
      180°×(7-2)=900°

   正七角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       900 °
 
  7 
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十一角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  11 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
150°
150°
 x
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(90+120+90+150+150+150)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
70°
70°
 x
110°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(40+70+70+110)=70°
(1) 1620°
(2)
 900 °
 
  7 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  11 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=70°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
65°
57°
    ∠x＝180−65-57＝58
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
25°
x
25°
23°
23°
18°
41°
18°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
54°
85°
    ∠x＝180−54-85＝41
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
185°
50°
95°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(185+50+95)=30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
 x
25°
245°
220°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+90+25+245+220)=115°
(1) ∠x＝58°
(2) ∠x＝48°
(3) ∠x＝41°
(4) ∠x=30°
(5) ∠x=115°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
80°
120°
46°
14°
50°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(14＋50)
   ∠a＋∠b ＝ 14＋50
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   80+120+46＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝50
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
32°
57°
 x
65°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋57) ＝ 180−(32＋65)
   ∠x ＝ 40
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
30°
B
26°
C
136°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 136 − 26 ＝ 110

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 110
   よって，∠x ＝ 80
(1) ∠x=50°
(2) ∠x=40°
(3) ∠x=80°
@2026    http://sugaku.club/