［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
115°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
80°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=85°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 20°，21°
(2) 41°，39°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
59°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
50°
52°
x
(3)    [254-00]
95°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
97°
47°
x
(5)    [261-00]
x
60°
112°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
x
150°
100°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
130°
 x
50°
60°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
62°
61°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
15°
x
39°
16°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
51°
87°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
40°
60°
30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
110°
 x
25°
270°
230°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
59°
95°
x
23°
26°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
50°
 x
31°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
27°
B
44°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
115°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝115
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
80°
b
    ∠aの対頂角が80°なので ∠a＝80°
    ∠b＝180−30−80＝70°
(1) 115°
(2) ∠a＝80° 

∠b＝70°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 対頂角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=85°，∠b=45°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝130°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 20°，21°
残りの内角の大きさは，
    180−(20＋21)＝139°
(2) 41°，39°
残りの内角の大きさは，
    180−(41＋39)＝100°
(1) 鈍角三角形
(2) 鈍角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
59°
l
m
n
   ∠x ＝ 59
(2)    [253-00]
l
m
50°
52°
x
50°
52°
   ∠x ＝ 50＋52 ＝ 102
(3)    [254-00]
95°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−95 ＝ 85
   ∠y ＝ 180−95 ＝ 85
(4)    [261-00]
97°
47°
x
∠x=97−47=50
(5)    [261-00]
x
60°
112°
∠x=112−60=52
(1) ∠x=59°
(2) ∠x＝102°
(3) ∠x=85°

∠y=85°
(4) ∠x=50°
(5) ∠x=52°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(4-2)=360°
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   八角形の内角の和は
      180°×(8-2)=1080°

   正八角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1080
°
 =135
 
8
(3)  四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正七角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  7 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
x
 A
150°
100°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=540-(110+90+150+100)=90°
∠x=180-∠A=90°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
130°
 x
50°
60°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(60+130+50+60)=60°
(1) 360°
(2)
°
 135
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  7 
(5) ∠x=90°
(6) ∠x=60°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
62°
61°
    ∠x＝180−62-61＝57
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
15°
x
15°
23°
23°
16°
39°
16°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
51°
87°
    ∠x＝180−51-87＝42
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
40°
60°
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(40+60+30)=230°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
110°
 x
25°
270°
230°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+110+25+270+230)=60°
(1) ∠x＝57°
(2) ∠x＝38°
(3) ∠x＝42°
(4) ∠x=230°
(5) ∠x=60°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
59°
95°
x
23°
26°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(23＋26)
   ∠a＋∠b ＝ 23＋26
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   59+95+90＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝67
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
50°
 x
31°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋50) ＝ 180−(75＋31)
   ∠x ＝ 56
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
A
27°
B
44°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 60 ＋ 27 ＝ 87

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 44＋87 ＝ 131
(1) ∠x=67°
(2) ∠x=56°
(3) ∠x=131°
@2026    http://sugaku.club/