［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
100°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
75°
25°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠b と ∠dのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 73°，61°
(2) 136°，15°
(1)
(2)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
93°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
37°
43°
x
(3)    [254-00]
94°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
45°
x
115°
(5)    [261-00]
x
59°
47°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
140°
110°
130°
120°
150°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
30°
60°
40°
80°
x
40°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
65°
67°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
50°
47°
20°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
78°
41°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
240°
35°
45°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
80°
25°
260°
265°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
100°
105°
57°
18°
39°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
49°
34°
 x
42°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
26°
B
 x
C
126°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
100°
a
b
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−100＝80
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
75°
25°
b
    ∠aの対頂角が25°なので ∠a＝25°
    ∠b＝180−75−25＝80°
(1) 80°
(2) ∠a＝25° 

∠b＝80°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠b と ∠dのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 同位角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 73°，61°
残りの内角の大きさは，
    180−(73＋61)＝46°
(2) 136°，15°
(1) 鋭角三角形
(2) 鈍角三角形
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
93°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−93 ＝ 87
(2)    [253-00]
l
m
37°
43°
x
37°
43°
   ∠x ＝ 37＋43 ＝ 80
(3)    [254-00]
94°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 94
   ∠y ＝ 180−94 ＝ 86
(4)    [261-00]
45°
x
115°
∠x=115−45=70
(5)    [261-00]
x
59°
47°
∠x=59+47=106
(1) ∠x=87°
(2) ∠x＝80°
(3) ∠x=94°

∠y=86°
(4) ∠x=70°
(5) ∠x=106°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(9-2)=1260°
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十角形の内角の和は
      180°×(10-2)=1440°

   正十角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1440
°
 =144
 
10
(3)  四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
140°
110°
130°
120°
150°
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(140+110+130+120+150+150)=100°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
30°
60°
40°
80°
x
 A
40°
50°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(30+60+40+80+40+50)=60°
∠x=180-∠A=120°
(1) 1260°
(2)
°
 144
 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=100°
(6) ∠x=120°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
65°
67°
    ∠x＝180−65-67＝48
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
50°
23°
27°
27°
20°
47°
20°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
78°
41°
    ∠x＝180−78-41＝61
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
240°
35°
45°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(240+35+45)=40°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
80°
25°
260°
265°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+80+25+260+265)=70°
(1) ∠x＝48°
(2) ∠x＝23°
(3) ∠x＝61°
(4) ∠x=40°
(5) ∠x=70°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
100°
105°
57°
18°
39°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(18＋39)
   ∠a＋∠b ＝ 18＋39
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   100+105+57＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝41
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
49°
34°
 x
42°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋34) ＝ 180−(49＋42)
   ∠x ＝ 57
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
26°
B
 x
C
126°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 65 ＋ 26 ＝ 91

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 35
(1) ∠x=41°
(2) ∠x=57°
(3) ∠x=35°
@2025    http://sugaku.club/