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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
25°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
85°
55°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=50°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 43°，47°
(2) 46°，44°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
103°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
49°
44°
x
(3)    [254-00]
112°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
49°
127°
(5)    [261-00]
116°
x
57°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十一角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
150°
x
130°
140°
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
120°
60°
 x
60°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
126°
67°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
17°
x
41°
17°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
146°
121°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
210°
 x
75°
35°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
80°
85°
25°
245°
265°
(1)
(2)
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(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
43°
105°
x
79°
36°
27°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
36°
56°
 x
49°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
 x
B
32°
C
129°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
25°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝25
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
85°
55°
b
    ∠aの対頂角が55°なので ∠a＝55°
    ∠b＝180−85−55＝40°
(1) 25°
(2) ∠a＝55° 

∠b＝40°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=50°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 43°，47°
残りの内角の大きさは，
    180−(43＋47)＝90°
(2) 46°，44°
残りの内角の大きさは，
    180−(46＋44)＝90°
(1) 直角三角形
(2) 直角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
103°
l
m
n
   ∠x ＝ 103
(2)    [253-00]
l
m
49°
44°
x
49°
44°
   ∠x ＝ 49＋44 ＝ 93
(3)    [254-00]
112°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−112 ＝ 68
   ∠y ＝ 180−112 ＝ 68
(4)    [261-00]
x
49°
127°
∠x=127−49=78
(5)    [261-00]
116°
x
57°
∠x=116−57=59
(1) ∠x=103°
(2) ∠x＝93°
(3) ∠x=68°

∠y=68°
(4) ∠x=78°
(5) ∠x=59°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(11-2)=1620°
(2) 正十一角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十一角形の内角の和は
      180°×(11-2)=1620°

   正十一角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       1620 °
 
  11 
(3)  六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正五角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =72
 
5
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
150°
x
 A
130°
140°
150°
140°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=900-(70+150+130+140+150+140)=120°
∠x=180-∠A=60°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
120°
60°
 x
60°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(70+120+60+60)=50°
(1) 1620°
(2)
 1620 °
 
  11 
(3) 360°
(4)
°
 72
 
(5) ∠x=60°
(6) ∠x=50°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
126°
67°
    ∠x＝126-67＝59
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
17°
x
17°
24°
24°
17°
41°
17°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
146°
121°
    ∠x＝146-121＝25
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
210°
 x
75°
35°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(210+75+35)=40°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
80°
85°
25°
245°
265°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(80+85+25+245+265)=20°
(1) ∠x＝59°
(2) ∠x＝41°
(3) ∠x＝25°
(4) ∠x=40°
(5) ∠x=20°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
43°
105°
x
79°
36°
27°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(36＋27)
   ∠a＋∠b ＝ 36＋27
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   43+105+79＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝70
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
36°
56°
 x
49°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋56) ＝ 180−(36＋49)
   ∠x ＝ 29
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
 x
B
32°
C
129°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 70 ＋ 32 ＝ 102

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 27
(1) ∠x=70°
(2) ∠x=29°
(3) ∠x=27°
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