［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
145°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
50°
a
b
80°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 76°，57°
(2) 27°，47°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
113°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
38°
54°
x
(3)    [254-00]
93°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
67°
x
(5)    [261-00]
78°
57°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十二角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
 x
130°
80°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
100°
40°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
69°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
24°
47°
37°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
85°
43°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
 x
40°
65°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
105°
 x
220°
245°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
82°
x
80°
72°
28°
28°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
37°
 x
40°
50°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
 x
B
27°
C
132°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
145°
a
    ∠a＝180−145＝35
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
50°
a
b
80°
    ∠aの対頂角が80°なので ∠a＝80°
    ∠b＝180−50−80＝50°
(1) 35°
(2) ∠a＝80° 

∠b＝50°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 76°，57°
残りの内角の大きさは，
    180−(76＋57)＝47°
(2) 27°，47°
残りの内角の大きさは，
    180−(27＋47)＝106°
(1) 鋭角三角形
(2) 鈍角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
113°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 113
(2)    [253-00]
l
m
38°
54°
x
38°
54°
   ∠x ＝ 38＋54 ＝ 92
(3)    [254-00]
93°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 93
   ∠y ＝ 180−93 ＝ 87
(4)    [261-00]
67°
x
∠x=2×67=134
(5)    [261-00]
78°
57°
x
∠x=78+57=135
(1) ∠x=113°
(2) ∠x＝92°
(3) ∠x=93°

∠y=87°
(4) ∠x=134°
(5) ∠x=135°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(10-2)=1440°
(2) 正十二角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十二角形の内角の和は
      180°×(12-2)=1800°

   正十二角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1800
°
 =150
 
12
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
120°
 x
130°
80°
150°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(120+90+130+80+150)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
100°
40°
50°

五角形の外角の和＝360°
∠x=360-(90+100+40+50)=80°
(1) 1440°
(2)
°
 150
 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=80°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
69°
    ∠x＝180−68-69＝43
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
24°
47°
24°
23°
23°
14°
37°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
85°
43°
    ∠x＝85-43＝42
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
 x
40°
65°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(40+40+65)=215°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
105°
 x
220°
245°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+90+105+220+245)=30°
(1) ∠x＝43°
(2) ∠x＝14°
(3) ∠x＝42°
(4) ∠x=215°
(5) ∠x=30°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
82°
x
80°
72°
28°
28°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(28＋28)
   ∠a＋∠b ＝ 28＋28
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   82+80+72＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝70
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
37°
 x
40°
50°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋40) ＝ 180−(37＋50)
   ∠x ＝ 47
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
80°
A
 x
B
27°
C
132°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 132 − 27 ＝ 105

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 105
   よって，∠x ＝ 25
(1) ∠x=70°
(2) ∠x=47°
(3) ∠x=25°
@2026    http://sugaku.club/