［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
125°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
65°
b
85°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 77°，60°
(2) 36°，54°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
84°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
46°
60°
x
(3)    [254-00]
87°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
101°
48°
x
(5)    [261-00]
58°
x
119°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
 x
110°
150°
140°
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
80°
x
120°
30°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
123°
66°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
29°
44°
39°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
70°
33°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
200°
70°
 x
35°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
95°
30°
240°
240°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
71°
85°
110°
x
26°
29°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
48°
58°
35°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
36°
B
 x
C
130°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
125°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−125＝55
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
65°
b
85°
    ∠aの対頂角が85°なので ∠a＝85°
    ∠b＝180−65−85＝30°
(1) 55°
(2) ∠a＝85° 

∠b＝30°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 77°，60°
残りの内角の大きさは，
    180−(77＋60)＝43°
(2) 36°，54°
残りの内角の大きさは，
    180−(36＋54)＝90°
(1) 鋭角三角形
(2) 直角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
84°
l
m
n
   ∠x ＝ 180−84 ＝ 96
(2)    [253-00]
l
m
46°
60°
x
46°
60°
   ∠x ＝ 46＋60 ＝ 106
(3)    [254-00]
87°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 87
   ∠y ＝ 87
(4)    [261-00]
101°
48°
x
∠x=101−48=53
(5)    [261-00]
58°
x
119°
∠x=119−58=61
(1) ∠x=96°
(2) ∠x＝106°
(3) ∠x=87°

∠y=87°
(4) ∠x=53°
(5) ∠x=61°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 七角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(7-2)=900°
(2) 正四角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   四角形の内角の和は
      180°×(4-2)=360°

   正四角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(3)  十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正七角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正七角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  7 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
 x
110°
150°
140°
150°
140°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(80+110+150+140+150+140)=130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
80°
x
 A
120°
30°
30°

六角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(60+80+120+30+30)=40°
∠x=180-∠A=140°
(1) 900°
(2)
°
 90
 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  7 
(5) ∠x=130°
(6) ∠x=140°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
123°
66°
    ∠x＝123-66＝57
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
29°
44°
29°
15°
15°
24°
39°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
70°
33°
    ∠x＝70-33＝37
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
200°
70°
 x
35°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(200+70+35)=55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
95°
30°
240°
240°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(95+90+30+240+240)=25°
(1) ∠x＝57°
(2) ∠x＝24°
(3) ∠x＝37°
(4) ∠x=55°
(5) ∠x=25°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
71°
85°
110°
x
26°
29°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(26＋29)
   ∠a＋∠b ＝ 26＋29
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   71+85+110＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝39
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
48°
58°
35°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋48) ＝ 180−(58＋35)
   ∠x ＝ 45
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
36°
B
 x
C
130°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 65 ＋ 36 ＝ 101

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 29
(1) ∠x=39°
(2) ∠x=45°
(3) ∠x=29°
@2026    http://sugaku.club/