［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
115°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
70°
b
85°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=85°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 25°，78°
(2) 59°，31°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
73°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
40°
49°
x
(3)    [254-00]
102°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
53°
124°
(5)    [261-00]
71°
x
129°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十二角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
100°
140°
110°
 x
130°
150°
150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
50°
110°
60°
x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
53°
62°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
15°
39°
52°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
38°
97°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
70°
60°
45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
95°
25°
240°
225°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
55°
40°
36°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
30°
45°
45°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
25°
B
29°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
115°
a
    ∠a＝180−115＝65
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
70°
b
85°
    ∠aの対頂角が85°なので ∠a＝85°
    ∠b＝180−70−85＝25°
(1) 65°
(2) ∠a＝85° 

∠b＝25°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 対頂角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=85°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝135°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 25°，78°
残りの内角の大きさは，
    180−(25＋78)＝77°
(2) 59°，31°
残りの内角の大きさは，
    180−(59＋31)＝90°
(1) 鋭角三角形
(2) 直角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
73°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−73 ＝ 107
(2)    [253-00]
l
m
40°
49°
x
40°
49°
   ∠x ＝ 40＋49 ＝ 89
(3)    [254-00]
102°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−102 ＝ 78
   ∠y ＝ 102
(4)    [261-00]
x
53°
124°
∠x=124−53=71
(5)    [261-00]
71°
x
129°
∠x=129−71=58
(1) ∠x=107°
(2) ∠x＝89°
(3) ∠x=78°

∠y=102°
(4) ∠x=71°
(5) ∠x=58°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(10-2)=1440°
(2) 正十二角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十二角形の内角の和は
      180°×(12-2)=1800°

   正十二角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1800
°
 =150
 
12
(3)  六角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正四角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
100°
140°
110°
 x
130°
150°
150°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(100+140+110+130+150+150)=120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
50°
110°
60°
x
 A

五角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(40+50+110+60)=100°
∠x=180-∠A=80°
(1) 1440°
(2)
°
 150
 
(3) 360°
(4)
°
 90
 
(5) ∠x=120°
(6) ∠x=80°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
53°
62°
    ∠x＝180−53-62＝65
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
15°
39°
15°
24°
24°
28°
52°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
38°
97°
    ∠x＝180−38-97＝45
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
70°
60°
45°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(70+60+45)=185°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
95°
25°
240°
225°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+95+25+240+225)=115°
(1) ∠x＝65°
(2) ∠x＝28°
(3) ∠x＝45°
(4) ∠x=185°
(5) ∠x=115°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
55°
40°
36°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(40＋36)
   ∠a＋∠b ＝ 40＋36
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   90+90+55＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝49
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
30°
45°
45°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋30) ＝ 180−(45＋45)
   ∠x ＝ 60
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
25°
B
29°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 75 ＋ 25 ＝ 100

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 29＋100 ＝ 129
(1) ∠x=49°
(2) ∠x=60°
(3) ∠x=129°
@2026    http://sugaku.club/