［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
60°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
40°
95°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 33°，49°
(2) 87°，36°
(1)
(2)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
130°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
40°
35°
x
(3)    [254-00]
66°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
108°
49°
x
(5)    [261-00]
x
45°
55°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十二角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 八角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十二角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
100°
150°
130°
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
80°
80°
30°
30°
30°
 x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
66°
55°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
16°
x
52°
27°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
51°
97°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
 x
50°
45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
75°
95°
 x
240°
250°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
39°
x
80°
49°
46°
31°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
54°
42°
57°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
30°
B
34°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
60°
a
    ∠a＝180−60＝120
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
40°
95°
b
    ∠aの対頂角が95°なので ∠a＝95°
    ∠b＝180−40−95＝45°
(1) 120°
(2) ∠a＝95° 

∠b＝45°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠e と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 対頂角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝125°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 33°，49°
残りの内角の大きさは，
    180−(33＋49)＝98°
(2) 87°，36°
残りの内角の大きさは，
    180−(87＋36)＝57°
(1) 鈍角三角形
(2) 鋭角三角形
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
130°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 130
(2)    [253-00]
l
m
40°
35°
x
40°
35°
   ∠x ＝ 40＋35 ＝ 75
(3)    [254-00]
66°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 66
   ∠y ＝ 180−66 ＝ 114
(4)    [261-00]
108°
49°
x
∠x=108−49=59
(5)    [261-00]
x
45°
55°
∠x=45+55=100
(1) ∠x=130°
(2) ∠x＝75°
(3) ∠x=66°

∠y=114°
(4) ∠x=59°
(5) ∠x=100°
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十二角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(12-2)=1800°
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   八角形の内角の和は
      180°×(8-2)=1080°

   正八角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1080
°
 =135
 
8
(3)  八角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十二角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十二角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =30
 
12
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
100°
150°
130°
150°
140°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(100+150+130+90+150+140)=140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
80°
80°
30°
30°
30°
 x

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(80+80+80+30+30+30)=30°
(1) 1800°
(2)
°
 135
 
(3) 360°
(4)
°
 30
 
(5) ∠x=140°
(6) ∠x=30°
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
66°
55°
    ∠x＝180−66-55＝59
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
16°
x
16°
25°
25°
27°
52°
27°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
51°
97°
    ∠x＝180−51-97＝32
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
 x
50°
45°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(40+50+45)=225°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
30°
75°
95°
 x
240°
250°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(30+75+95+240+250)=30°
(1) ∠x＝59°
(2) ∠x＝41°
(3) ∠x＝32°
(4) ∠x=225°
(5) ∠x=30°
@2017    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
39°
x
80°
49°
46°
31°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(46＋31)
   ∠a＋∠b ＝ 46＋31
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   39+80+49＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝115
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
54°
42°
57°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋57) ＝ 180−(54＋42)
   ∠x ＝ 39
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
30°
B
34°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 75 ＋ 30 ＝ 105

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 34＋105 ＝ 139
(1) ∠x=115°
(2) ∠x=39°
(3) ∠x=139°
@2017    http://sugaku.club/