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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
130°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
40°
a
b
50°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 90°，56°
(2) 33°，26°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
85°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
42°
30°
x
(3)    [254-00]
105°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
69°
64°
x
(5)    [261-00]
x
50°
49°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正六角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
 x
130°
130°
150°
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
30°
60°
40°
30°
 x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
127°
66°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
44°
31°
16°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
46°
93°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
190°
50°
70°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
60°
120°
20°
225°
270°
(1)
(2)
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(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
56°
x
45°
40°
34°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
37°
37°
43°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
28°
B
 x
C
125°
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
130°
a
    ∠a＝180−130＝50
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
40°
a
b
50°
    ∠aの対頂角が50°なので ∠a＝50°
    ∠b＝180−40−50＝90°
(1) 50°
(2) ∠a＝50° 

∠b＝90°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠a と ∠cのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝135°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 90°，56°
(2) 33°，26°
残りの内角の大きさは，
    180−(33＋26)＝121°
(1) 直角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
85°
l
m
n
   ∠x ＝ 85
(2)    [253-00]
l
m
42°
30°
x
42°
30°
   ∠x ＝ 42＋30 ＝ 72
(3)    [254-00]
105°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−105 ＝ 75
   ∠y ＝ 105
(4)    [261-00]
69°
64°
x
∠x=69+64=133
(5)    [261-00]
x
50°
49°
∠x=50+49=99
(1) ∠x=85°
(2) ∠x＝72°
(3) ∠x=75°

∠y=105°
(4) ∠x=133°
(5) ∠x=99°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(10-2)=1440°
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   八角形の内角の和は
      180°×(8-2)=1080°

   正八角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1080
°
 =135
 
8
(3)  十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正六角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正六角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =60
 
6
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
 x
130°
130°
150°
150°
140°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(70+130+130+150+150+140)=130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
70°
30°
60°
40°
30°
 x

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(70+30+90+60+40+30)=40°
(1) 1440°
(2)
°
 135
 
(3) 360°
(4)
°
 60
 
(5) ∠x=130°
(6) ∠x=40°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
127°
66°
    ∠x＝127-66＝61
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
44°
29°
15°
15°
16°
31°
16°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
46°
93°
    ∠x＝180−46-93＝41
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
190°
50°
70°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(190+50+70)=50°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
60°
120°
20°
225°
270°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(60+120+20+225+270)=25°
(1) ∠x＝61°
(2) ∠x＝29°
(3) ∠x＝41°
(4) ∠x=50°
(5) ∠x=25°
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
56°
x
45°
40°
34°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(40＋34)
   ∠a＋∠b ＝ 40＋34
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   56+90+45＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝95
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
37°
37°
43°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋37) ＝ 180−(37＋43)
   ∠x ＝ 43
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
65°
A
28°
B
 x
C
125°
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 65 ＋ 28 ＝ 93

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠C ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠BEC ＝ 32
(1) ∠x=95°
(2) ∠x=43°
(3) ∠x=32°
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