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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
70°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
35°
b
70°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 50°，40°
(2) 30°，49°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
84°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
40°
40°
x
(3)    [254-00]
123°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
58°
58°
(5)    [261-00]
103°
x
58°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
130°
70°
120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
40°
30°
x
30°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
117°
57°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
14°
x
47°
19°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
134°
97°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
215°
35°
65°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
95°
110°
 x
230°
240°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
43°
120°
x
56°
39°
17°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
46°
31°
 x
35°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
26°
B
35°
C
126°
D
E
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
70°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝70
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
35°
b
70°
    ∠aの対頂角が70°なので ∠a＝70°
    ∠b＝180−35−70＝75°
(1) 70°
(2) ∠a＝70° 

∠b＝75°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠d＝∠hのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 50°，40°
残りの内角の大きさは，
    180−(50＋40)＝90°
(2) 30°，49°
残りの内角の大きさは，
    180−(30＋49)＝101°
(1) 直角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
84°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 84
(2)    [253-00]
l
m
40°
40°
x
40°
40°
   ∠x ＝ 40＋40 ＝ 80
(3)    [254-00]
123°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 123
   ∠y ＝ 180−123 ＝ 57
(4)    [261-00]
x
58°
58°
∠x=58+58=116
(5)    [261-00]
103°
x
58°
∠x=103−58=45
(1) ∠x=84°
(2) ∠x＝80°
(3) ∠x=123°

∠y=57°
(4) ∠x=116°
(5) ∠x=45°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十一角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(11-2)=1620°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正四角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
 x
130°
70°
120°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠x=540-(90+130+70+120)=130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
40°
30°
x
 A
30°
30°

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(40+90+40+30+30+30)=100°
∠x=180-∠A=80°
(1) 1620°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
°
 90
 
(5) ∠x=130°
(6) ∠x=80°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
117°
57°
    ∠x＝117-57＝60
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
14°
x
14°
28°
28°
19°
47°
19°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
134°
97°
    ∠x＝134-97＝37
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
215°
35°
65°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(215+35+65)=45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
95°
110°
 x
230°
240°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+95+110+230+240)=20°
(1) ∠x＝60°
(2) ∠x＝42°
(3) ∠x＝37°
(4) ∠x=45°
(5) ∠x=20°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
43°
120°
x
56°
39°
17°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(39＋17)
   ∠a＋∠b ＝ 39＋17
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   43+120+56＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝85
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
46°
31°
 x
35°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋31) ＝ 180−(46＋35)
   ∠x ＝ 50
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
26°
B
35°
C
126°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 126 − 35 ＝ 91

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 91
   よって，∠x ＝ 65
(1) ∠x=85°
(2) ∠x=50°
(3) ∠x=65°
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