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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい.
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい.   [240-00]
75°
a
(2) ∠a,∠b を求めなさい.   [241-00]
a
55°
b
55°
(1)
(2) ∠a=

∠b=
2
次の問に答えなさい.   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい.



(2) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい.



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい.



(4) ∠d=∠hのとき,直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい.



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい.   [260-00]
3
2点×7
次の図は,△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き,辺BCの延長線上に点Eを置いたものである.

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい.



(2) 上記の理由を答えなさい.



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい.



(4) 上記の理由を答えなさい.


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d,∠eを使って表しなさい.



(6) ∠ACEの大きさを∠a,∠bを使って表しなさい.



(7) ∠a=55°,∠b=60°のとき,∠ACEの大きさを求めなさい.


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の2つの内角が次のような大きさのとき,その三角形は,鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のどれかを答えなさい.   [262-00]
4
2点×2
(1) 73°,63°
(2) 39°,52°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//mu//vのときの,∠x,∠y を求めなさい.
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
121°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
45°
60°
x
(3)    [254-00]
113°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
46°
56°
(5)    [261-00]
x
48°
46°
(1)
(2)
(3)


(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい.   [271-00]
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい.   [273-00]
(3) 七角形の外角の和を求めなさい.   [281-00]
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい.   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい.   [272-00]
120°
130°
70°
 x
(6) ∠xを求めなさい.   [282-00]
120°
30°
70°
 x
30°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
64°
54°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
25°
x
44°
15°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
80°
35°
(4) ∠x を求めなさい.   [291-09]
 x
80°
50°
30°
(5) ∠x を求めなさい.   [291-09]
25°
 x
100°
25°
230°
255°
(1)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい.   [291-09]
52°
x
95°
45°
40°
28°
(2) ∠x を求めなさい.   [292-09]
50°
 x
39°
44°
(3) ∠x を求めなさい.   [292-09]
80°
A
26°
B
27°
C
 x
D
E
F
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(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい.
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい.   [240-00]
75°
a
    2直線が交わった点で向かい合う角(対頂角)は等しいので,∠a=75
(2) ∠a,∠b を求めなさい.   [241-00]
a
55°
b
55°
    ∠aの対頂角が55°なので ∠a=55°
    ∠b=180−55−55=70°

(1) 75°
(2) ∠a=55° 

∠b=70°
2
次の問に答えなさい.   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい.



(2) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい.



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい.



(4) ∠d=∠hのとき,直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい.



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい.   [260-00]
3
2点×7
次の図は,△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き,辺BCの延長線上に点Eを置いたものである.

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい.



(2) 上記の理由を答えなさい.



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい.



(4) 上記の理由を答えなさい.


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d,∠eを使って表しなさい.



(6) ∠ACEの大きさを∠a,∠bを使って表しなさい.



(7) ∠a=55°,∠b=60°のとき,∠ACEの大きさを求めなさい.


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE=∠d+∠e
(6) ∠ACE=∠a+∠b
(7) ∠ACE=115°
4
三角形の2つの内角が次のような大きさのとき,その三角形は,鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のどれかを答えなさい.   [262-00]
4
2点×2
(1) 73°,63°
残りの内角の大きさは,
    180−(73+63)=44°

(2) 39°,52°
残りの内角の大きさは,
    180−(39+52)=89°

(1) 鋭角三角形
(2) 鋭角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//mu//vのときの,∠x,∠y を求めなさい.
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
121°
l
m
n
   ∠x = 180−121 = 59
(2)    [253-00]
l
m
45°
60°
x
45°
60°
   ∠x = 45+60 = 105
(3)    [254-00]
113°
x
y
l
m
u
v
   ∠x = 180−113 = 67
   ∠y = 180−113 = 67
(4)    [261-00]
x
46°
56°
x=46+56=102
(5)    [261-00]
x
48°
46°
x=48+46=94
(1) ∠x=59°
(2) ∠x=105°
(3) ∠x=67°

∠y=67°
(4) x=102°
(5) x=94°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい.
6
3点×6
(1) 十角形の内角の和を求めなさい.   [271-00]

   n角形の内角の和は,180°×(n-2)なので
      180°×(10-2)=1440°
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい.   [273-00]

   n角形の内角の和は,180°×(n-2)

   七角形の内角の和は
      180°×(7-2)=900°

   正七角形の内角の大きさは,すべて等しいので,ひとつの内角の大きさは

       900 °
 
  7 
(3)  七角形の外角の和を求めなさい.   [281-00]

   n角形の外角の和は,360°
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい.   [283-00]
   n角形の外角の和は,360°
   正十角形の外角の大きさは,すべて等しいので,ひとつの外角の大きさは

      
360
°
 =36
 
10
(5) ∠xを求めなさい.   [272-00]
120°
130°
70°
 x
五角形の内角の和=180×(n-2)=180×(5-2)=540°

∠x=540-(120+130+90+70)=130°
(6) ∠xを求めなさい.   [282-00]
120°
30°
70°
 x
30°
30°

六角形の外角の和=360°
∠x=360-(120+30+70+30+30)=80°
(1) 1440°
(2)
 900 °
 
  7 
(3) 360°
(4)
°
 36
 
(5) ∠x=130°
(6) ∠x=80°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
64°
54°
    x=180−64-54=62
(2) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
25°
x
25°
29°
29°
15°
44°
15°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい.   [290-09]
l
m
x
80°
35°
    x=80-35=45
(4) ∠x を求めなさい.   [291-09]
 x
80°
50°
30°
この図形は,上図の赤ラインで2つの三角形に分割できる.よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様.
内角の和=180×(n-2)=180×(4-2)=360°
∠x=360-(80+50+30)=200°
(5) ∠x を求めなさい.   [291-09]
25°
 x
100°
25°
230°
255°
この図形は,上図の赤ラインで4つの三角形に分割できる.よって内角の和は.
内角の和=180×4=720°
∠x=720-(25+100+25+230+255)=85°
(1) x=62°
(2) x=54°
(3) x=45°
(4) ∠x=200°
(5) ∠x=85°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい.   [291-09]
52°
x
95°
45°
40°
28°
a
b
図中の2つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 = 180−(∠a+∠b) = 180−(40+28)
   ∠a+∠b = 40+28
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は,360°なので
   52+95+45+∠x+∠a+∠b=360
   ∠x=100
(2) ∠x を求めなさい.   [292-09]
50°
 x
39°
44°
図中の2つの三角形の対頂角は等しい.
   対頂角 = 180−(∠x+39) = 180−(50+44)
   ∠x = 55
(3) ∠x を求めなさい.   [292-09]
80°
A
26°
B
27°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB = ∠A+∠C
   ∠CFB = 80 + 27 = 107

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC = ∠B+∠CFB
   ∠BDC = 26+107 = 133
(1) ∠x=100°
(2) ∠x=55°
(3) ∠x=133°
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