［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
50°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
80°
a
b
45°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=40°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 67°，48°
(2) 119°，30°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
85°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
39°
50°
x
(3)    [254-00]
64°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
58°
x
(5)    [261-00]
110°
x
53°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十二角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
140°
x
140°
140°
120°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
80°
40°
70°
30°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
54°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
42°
50°
25°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
112°
52°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
 x
40°
55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
25°
240°
255°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
42°
x
80°
39°
56°
38°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
64°
39°
 x
29°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
29°
B
32°
C
131°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
50°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−50＝130
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
80°
a
b
45°
    ∠aの対頂角が45°なので ∠a＝45°
    ∠b＝180−80−45＝55°
(1) 130°
(2) ∠a＝45° 

∠b＝55°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 錯角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=40°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝110°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 67°，48°
残りの内角の大きさは，
    180−(67＋48)＝65°
(2) 119°，30°
(1) 鋭角三角形
(2) 鈍角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
85°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−85 ＝ 95
(2)    [253-00]
l
m
39°
50°
x
39°
50°
   ∠x ＝ 39＋50 ＝ 89
(3)    [254-00]
64°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−64 ＝ 116
   ∠y ＝ 180−64 ＝ 116
(4)    [261-00]
58°
x
∠x=2×58=116
(5)    [261-00]
110°
x
53°
∠x=110−53=57
(1) ∠x=95°
(2) ∠x＝89°
(3) ∠x=116°

∠y=116°
(4) ∠x=116°
(5) ∠x=57°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十二角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(12-2)=1800°
(2) 正十角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十角形の内角の和は
      180°×(10-2)=1440°

   正十角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1440
°
 =144
 
10
(3)  十二角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =36
 
10
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
140°
x
 A
140°
140°
120°
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=720-(140+140+90+140+120)=90°
∠x=180-∠A=90°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
 x
80°
40°
70°
30°
50°

六角形の外角の和＝360°
∠x=360-(80+40+70+30+50)=90°
(1) 1800°
(2)
°
 144
 
(3) 360°
(4)
°
 36
 
(5) ∠x=90°
(6) ∠x=90°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
68°
54°
    ∠x＝180−68-54＝58
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
42°
17°
25°
25°
25°
50°
25°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
112°
52°
    ∠x＝112-52＝60
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
 x
40°
55°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(40+40+55)=225°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
25°
240°
255°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(90+90+25+240+255)=20°
(1) ∠x＝58°
(2) ∠x＝17°
(3) ∠x＝60°
(4) ∠x=225°
(5) ∠x=20°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
42°
x
80°
39°
56°
38°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(56＋38)
   ∠a＋∠b ＝ 56＋38
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   42+80+39＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝105
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
64°
39°
 x
29°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋39) ＝ 180−(64＋29)
   ∠x ＝ 54
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
 x
A
29°
B
32°
C
131°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 131 − 32 ＝ 99

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠x ＋ ∠B ＝ 99
   よって，∠x ＝ 70
(1) ∠x=105°
(2) ∠x=54°
(3) ∠x=70°
@2026    http://sugaku.club/