［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
85°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
85°
a
b
40°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 52°，27°
(2) 30°，60°
(1)
(2)
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
117°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
32°
46°
x
(3)    [254-00]
116°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
114°
(5)    [261-00]
96°
49°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十二角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正十一角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
140°
130°
x
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
30°
130°
30°
x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
59°
61°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
19°
x
42°
28°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
70°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
30°
60°
65°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
65°
115°
 x
225°
275°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
54°
x
95°
56°
29°
41°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
54°
 x
39°
34°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
34°
B
 x
C
112°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
85°
a
    ∠a＝180−85＝95
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
85°
a
b
40°
    ∠aの対頂角が40°なので ∠a＝40°
    ∠b＝180−85−40＝55°
(1) 95°
(2) ∠a＝40° 

∠b＝55°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 同位角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=55°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 52°，27°
残りの内角の大きさは，
    180−(52＋27)＝101°
(2) 30°，60°
残りの内角の大きさは，
    180−(30＋60)＝90°
(1) 鈍角三角形
(2) 直角三角形
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
117°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−117 ＝ 63
(2)    [253-00]
l
m
32°
46°
x
32°
46°
   ∠x ＝ 32＋46 ＝ 78
(3)    [254-00]
116°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−116 ＝ 64
   ∠y ＝ 180−116 ＝ 64
(4)    [261-00]
x
114°
∠x=114÷2=57
(5)    [261-00]
96°
49°
x
∠x=96−49=47
(1) ∠x=63°
(2) ∠x＝78°
(3) ∠x=64°

∠y=64°
(4) ∠x=57°
(5) ∠x=47°
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 十二角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(12-2)=1800°
(2) 正十一角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   十一角形の内角の和は
      180°×(11-2)=1620°

   正十一角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       1620 °
 
  11 
(3)  四角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
140°
130°
x
 A
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=540-(90+70+140+130)=110°
∠x=180-∠A=70°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
30°
130°
30°
x
 A

五角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(60+30+130+30)=110°
∠x=180-∠A=70°
(1) 1800°
(2)
 1620 °
 
  11 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=70°
(6) ∠x=70°
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
59°
61°
    ∠x＝180−59-61＝60
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
19°
x
19°
14°
14°
28°
42°
28°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
57°
70°
    ∠x＝180−57-70＝53
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
30°
60°
65°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(30+60+65)=205°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
65°
115°
 x
225°
275°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+65+115+225+275)=20°
(1) ∠x＝60°
(2) ∠x＝33°
(3) ∠x＝53°
(4) ∠x=205°
(5) ∠x=20°
@2023    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
54°
x
95°
56°
29°
41°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(29＋41)
   ∠a＋∠b ＝ 29＋41
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   54+95+56＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝85
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
54°
 x
39°
34°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋39) ＝ 180−(54＋34)
   ∠x ＝ 49
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
34°
B
 x
C
112°
D
E
F
∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠DFB
   よって，∠DFB ＝ ∠BDC − ∠B ＝ 112 − 34 ＝ 78

∠DFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠DFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠DFB ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 78
   よって，∠x ＝ 28
(1) ∠x=85°
(2) ∠x=49°
(3) ∠x=28°
@2023    http://sugaku.club/