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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
90°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
110°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=50°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 51°，39°
(2) 132°，20°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
60°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
33°
45°
x
(3)    [254-00]
111°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
48°
123°
(5)    [261-00]
x
49°
57°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
130°
 x
120°
140°
130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
x
60°
50°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
121°
54°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
47°
67°
39°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
100°
51°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
240°
35°
45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
75°
110°
 x
215°
270°
(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
47°
x
51°
29°
43°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
71°
51°
53°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
 x
B
33°
C
115°
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
90°
a
    ∠a＝180−90＝90
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
25°
a
b
110°
    ∠aの対頂角が110°なので ∠a＝110°
    ∠b＝180−25−110＝45°
(1) 90°
(2) ∠a＝110° 

∠b＝45°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 錯角  
(3) 同位角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=50°，∠b=65°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 51°，39°
残りの内角の大きさは，
    180−(51＋39)＝90°
(2) 132°，20°
(1) 直角三角形
(2) 鈍角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
60°
l
m
n
   ∠x ＝ 180−60 ＝ 120
(2)    [253-00]
l
m
33°
45°
x
33°
45°
   ∠x ＝ 33＋45 ＝ 78
(3)    [254-00]
111°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−111 ＝ 69
   ∠y ＝ 111
(4)    [261-00]
x
48°
123°
∠x=123−48=75
(5)    [261-00]
x
49°
57°
∠x=49+57=106
(1) ∠x=120°
(2) ∠x＝78°
(3) ∠x=69°

∠y=111°
(4) ∠x=75°
(5) ∠x=106°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(9-2)=1260°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  十角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正五角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正五角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =72
 
5
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
150°
130°
 x
120°
140°
130°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(90+150+130+120+140+130)=140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
x
 A
60°
50°

五角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(90+60+50+90)=70°
∠x=180-∠A=110°
(1) 1260°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
°
 72
 
(5) ∠x=140°
(6) ∠x=110°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
121°
54°
    ∠x＝121-54＝67
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
47°
19°
28°
28°
39°
67°
39°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
100°
51°
    ∠x＝180−100-51＝29
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
240°
35°
45°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(240+35+45)=40°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
75°
110°
 x
215°
270°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+75+110+215+270)=30°
(1) ∠x＝67°
(2) ∠x＝19°
(3) ∠x＝29°
(4) ∠x=40°
(5) ∠x=30°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
47°
x
51°
29°
43°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(29＋43)
   ∠a＋∠b ＝ 29＋43
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   47+90+51＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝100
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
71°
51°
53°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋71) ＝ 180−(51＋53)
   ∠x ＝ 33
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
A
 x
B
33°
C
115°
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 55 ＋ 33 ＝ 88

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠B ＝ ∠x ＝ ∠BDC − ∠CFB ＝ 27
(1) ∠x=100°
(2) ∠x=33°
(3) ∠x=27°
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