［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
40°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
60°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠b と ∠dのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠b＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 24°，22°
(2) 33°，57°
(1)
(2)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
99°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
47°
33°
x
(3)    [254-00]
112°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
58°
x
(5)    [261-00]
66°
x
126°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
130°
130°
140°
150°
130°
 x
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
110°
30°
80°
30°
30°
50°
x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
110°
59°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
12°
x
43°
22°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
49°
66°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
190°
55°
 x
35°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
110°
25°
230°
260°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
80°
95°
64°
26°
39°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
 x
49°
29°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
 x
B
31°
C
135°
D
E
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
40°
a
    ∠a＝180−40＝140
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
30°
60°
b
    ∠aの対頂角が60°なので ∠a＝60°
    ∠b＝180−30−60＝90°
(1) 140°
(2) ∠a＝60° 

∠b＝90°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠b と ∠dのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠a と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠b＝∠fのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 対頂角  
(2) 同位角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝125°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 24°，22°
残りの内角の大きさは，
    180−(24＋22)＝134°
(2) 33°，57°
残りの内角の大きさは，
    180−(33＋57)＝90°
(1) 鈍角三角形
(2) 直角三角形
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
99°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−99 ＝ 81
(2)    [253-00]
l
m
47°
33°
x
47°
33°
   ∠x ＝ 47＋33 ＝ 80
(3)    [254-00]
112°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 112
   ∠y ＝ 180−112 ＝ 68
(4)    [261-00]
58°
x
∠x=2×58=116
(5)    [261-00]
66°
x
126°
∠x=126−66=60
(1) ∠x=81°
(2) ∠x＝80°
(3) ∠x=112°

∠y=68°
(4) ∠x=116°
(5) ∠x=60°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(5-2)=540°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正九角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正九角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =40
 
9
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
70°
130°
130°
140°
150°
130°
 x
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(70+130+130+140+150+130)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
110°
30°
80°
30°
30°
50°
x
 A

七角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(110+30+80+30+30+50)=30°
∠x=180-∠A=150°
(1) 540°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
°
 40
 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=150°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
110°
59°
    ∠x＝110-59＝51
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
12°
x
12°
21°
21°
22°
43°
22°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
49°
66°
    ∠x＝180−49-66＝65
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
190°
55°
 x
35°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(190+55+35)=80°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
110°
25°
230°
260°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+110+25+230+260)=75°
(1) ∠x＝51°
(2) ∠x＝33°
(3) ∠x＝65°
(4) ∠x=80°
(5) ∠x=75°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
80°
95°
64°
26°
39°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(26＋39)
   ∠a＋∠b ＝ 26＋39
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   80+95+64＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝56
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
55°
 x
49°
29°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋49) ＝ 180−(55＋29)
   ∠x ＝ 35
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
 x
B
31°
C
135°
D
E
∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠CED
   よって，∠CED ＝ ∠BDC − ∠C ＝ 135 − 31 ＝ 104

∠CEDは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠CED ＝ ∠A＋∠B
   ∠CED ＝ ∠A ＋ ∠x ＝ 104
   よって，∠x ＝ 34
(1) ∠x=56°
(2) ∠x=35°
(3) ∠x=34°
@2025    http://sugaku.club/