［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
100°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
60°
a
b
30°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 41°，32°
(2) 114°，27°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
96°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
38°
56°
x
(3)    [254-00]
112°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
48°
58°
(5)    [261-00]
54°
x
115°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
120°
150°
120°
140°
x
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
60°
x
80°
40°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
113°
61°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
24°
43°
51°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
62°
46°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
185°
55°
 x
55°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
120°
25°
210°
265°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
x
60°
72°
53°
15°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
53°
28°
73°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
27°
B
33°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
100°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝100
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
60°
a
b
30°
    ∠aの対頂角が30°なので ∠a＝30°
    ∠b＝180−60−30＝90°
(1) 100°
(2) ∠a＝30° 

∠b＝90°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠b と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠aのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=70°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝130°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 41°，32°
残りの内角の大きさは，
    180−(41＋32)＝107°
(2) 114°，27°
(1) 鈍角三角形
(2) 鈍角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
96°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−96 ＝ 84
(2)    [253-00]
l
m
38°
56°
x
38°
56°
   ∠x ＝ 38＋56 ＝ 94
(3)    [254-00]
112°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−112 ＝ 68
   ∠y ＝ 112
(4)    [261-00]
x
48°
58°
∠x=48+58=106
(5)    [261-00]
54°
x
115°
∠x=115−54=61
(1) ∠x=84°
(2) ∠x＝94°
(3) ∠x=68°

∠y=112°
(4) ∠x=106°
(5) ∠x=61°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(5-2)=540°
(2) 正六角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   六角形の内角の和は
      180°×(6-2)=720°

   正六角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
720
°
 =120
 
6
(3)  十角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正四角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正四角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =90
 
4
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
120°
150°
120°
140°
x
 A
140°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠xの内角を∠Aとする．
   ∠A=900-(80+120+150+120+140+140)=150°
∠x=180-∠A=30°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
60°
x
 A
80°
40°

五角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(60+60+80+40)=120°
∠x=180-∠A=60°
(1) 540°
(2)
°
 120
 
(3) 360°
(4)
°
 90
 
(5) ∠x=30°
(6) ∠x=60°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
113°
61°
    ∠x＝113-61＝52
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
24°
43°
24°
19°
19°
32°
51°
x
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
62°
46°
    ∠x＝180−62-46＝72
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
185°
55°
 x
55°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(185+55+55)=65°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
120°
25°
210°
265°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+120+25+210+265)=80°
(1) ∠x＝52°
(2) ∠x＝32°
(3) ∠x＝72°
(4) ∠x=65°
(5) ∠x=80°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
40°
x
60°
72°
53°
15°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(53＋15)
   ∠a＋∠b ＝ 53＋15
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   40+60+72＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝120
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
53°
28°
73°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋53) ＝ 180−(28＋73)
   ∠x ＝ 48
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
27°
B
33°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 75 ＋ 27 ＝ 102

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 33＋102 ＝ 135
(1) ∠x=120°
(2) ∠x=48°
(3) ∠x=135°
@2026    http://sugaku.club/