［文字サイズの変更］▼▲  
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
55°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
35°
b
40°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 51°，39°
(2) 69°，25°
(1)
(2)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
84°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
46°
42°
x
(3)    [254-00]
74°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
69°
x
(5)    [261-00]
95°
50°
x
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正九角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
100°
150°
80°
 x
150°
150°
140°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
50°
 x
50°
30°
50°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
125°
66°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
26°
x
43°
15°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
49°
70°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
55°
50°
30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
100°
65°
 x
270°
230°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
65°
105°
50°
20°
44°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
66°
 x
63°
33°
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
35°
B
26°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
55°
a
    ２直線が交わった点で向かい合う角（対頂角）は等しいので，∠a＝55
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
35°
b
40°
    ∠aの対頂角が40°なので ∠a＝40°
    ∠b＝180−35−40＝105°
(1) 55°
(2) ∠a＝40° 

∠b＝105°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠d と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠h と ∠fのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠gのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 錯角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=55°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 51°，39°
残りの内角の大きさは，
    180−(51＋39)＝90°
(2) 69°，25°
残りの内角の大きさは，
    180−(69＋25)＝86°
(1) 直角三角形
(2) 鋭角三角形
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
84°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 180−84 ＝ 96
(2)    [253-00]
l
m
46°
42°
x
46°
42°
   ∠x ＝ 46＋42 ＝ 88
(3)    [254-00]
74°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 74
   ∠y ＝ 74
(4)    [261-00]
69°
x
∠x=2×69=138
(5)    [261-00]
95°
50°
x
∠x=95−50=45
(1) ∠x=96°
(2) ∠x＝88°
(3) ∠x=74°

∠y=74°
(4) ∠x=138°
(5) ∠x=45°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 四角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(4-2)=360°
(2) 正九角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   九角形の内角の和は
      180°×(9-2)=1260°

   正九角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1260
°
 =140
 
9
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正八角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正八角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =45
 
8
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
100°
150°
80°
 x
150°
150°
140°
七角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(7-2)＝900°

∠x=900-(100+150+80+150+150+140)=130°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
40°
50°
 x
50°
30°
50°
30°

七角形の外角の和＝360°
∠x=360-(40+50+50+30+50+30)=110°
(1) 360°
(2)
°
 140
 
(3) 360°
(4)
°
 45
 
(5) ∠x=130°
(6) ∠x=110°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
125°
66°
    ∠x＝125-66＝59
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
26°
x
26°
28°
28°
15°
43°
15°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
49°
70°
    ∠x＝180−49-70＝61
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
 x
55°
50°
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(55+50+30)=225°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
100°
65°
 x
270°
230°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+100+65+270+230)=30°
(1) ∠x＝59°
(2) ∠x＝54°
(3) ∠x＝61°
(4) ∠x=225°
(5) ∠x=30°
@2026    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
65°
105°
50°
20°
44°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(20＋44)
   ∠a＋∠b ＝ 20＋44
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   65+105+50＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝76
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
66°
 x
63°
33°
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋63) ＝ 180−(66＋33)
   ∠x ＝ 36
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
75°
A
35°
B
26°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 75 ＋ 35 ＝ 110

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 26＋110 ＝ 136
(1) ∠x=76°
(2) ∠x=36°
(3) ∠x=136°
@2026    http://sugaku.club/