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図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
140°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
95°
30°
b
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
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図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 27°，47°
(2) 72°，67°
(1)
(2)
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図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
134°
x
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
33°
54°
x
(3)    [254-00]
58°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
x
50°
119°
(5)    [261-00]
x
58°
135°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
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図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
110°
80°
150°
150°
 x
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
100°
x
40°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
118°
66°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
37°
45°
29°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
143°
116°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
190°
40°
100°
 x
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
110°
20°
225°
260°
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
95°
70°
78°
37°
30°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
31°
36°
46°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
28°
B
42°
C
 x
D
E
F
(1)
(2)
(3)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a を求めなさい．   [240-00]
140°
a
    ∠a＝180−140＝40
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
95°
30°
b
    ∠aの対頂角が30°なので ∠a＝30°
    ∠b＝180−95−30＝55°
(1) 40°
(2) ∠a＝30° 

∠b＝55°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠c と ∠gのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠d と ∠bのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠a＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 錯角  
(2) 同位角  
(3) 対頂角  
(4) l // m  
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=65°，∠b=50°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝115°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 27°，47°
残りの内角の大きさは，
    180−(27＋47)＝106°
(2) 72°，67°
残りの内角の大きさは，
    180−(72＋67)＝41°
(1) 鈍角三角形
(2) 鋭角三角形
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
134°
x
l
m
n
   ∠x ＝ 134
(2)    [253-00]
l
m
33°
54°
x
33°
54°
   ∠x ＝ 33＋54 ＝ 87
(3)    [254-00]
58°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 58
   ∠y ＝ 180−58 ＝ 122
(4)    [261-00]
x
50°
119°
∠x=119−50=69
(5)    [261-00]
x
58°
135°
∠x=135−58=77
(1) ∠x=134°
(2) ∠x＝87°
(3) ∠x=58°

∠y=122°
(4) ∠x=69°
(5) ∠x=77°
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 五角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(5-2)=540°
(2) 正七角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   七角形の内角の和は
      180°×(7-2)=900°

   正七角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
       900 °
 
  7 
(3)  十一角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十一角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十一角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
       360 °
 
  11 
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
80°
110°
80°
150°
150°
 x
六角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(6-2)＝720°

∠x=720-(80+110+80+150+150)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
80°
100°
x
 A
40°

五角形の外角の和＝360°
∠xの外角を∠Aとする．
   ∠A=360-(90+80+100+40)=50°
∠x=180-∠A=130°
(1) 540°
(2)
 900 °
 
  7 
(3) 360°
(4)
 360 °
 
  11 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=130°
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
118°
66°
    ∠x＝118-66＝52
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
37°
21°
16°
16°
29°
45°
29°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
143°
116°
    ∠x＝143-116＝27
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
190°
40°
100°
 x
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(190+40+100)=30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
20°
 x
110°
20°
225°
260°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(20+110+20+225+260)=85°
(1) ∠x＝52°
(2) ∠x＝21°
(3) ∠x＝27°
(4) ∠x=30°
(5) ∠x=85°
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
95°
70°
78°
37°
30°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(37＋30)
   ∠a＋∠b ＝ 37＋30
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   95+70+78＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝50
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
31°
36°
46°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋31) ＝ 180−(36＋46)
   ∠x ＝ 51
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
50°
A
28°
B
42°
C
 x
D
E
F
∠CFBは△AFCの頂点Fにおける外角だから∠CFB ＝ ∠A＋∠C
   ∠CFB ＝ 50 ＋ 42 ＝ 92

∠BDCは△BDFの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠B＋∠CFB
   ∠BDC ＝ 28＋92 ＝ 120
(1) ∠x=50°
(2) ∠x=51°
(3) ∠x=120°
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