［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
100°
a
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
70°
b
35°
(1)
(2) ∠a＝

∠b＝
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1)
(2)
(3)
(4)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1)
(2)


(3)
(4)


(5)
(6)
(7)
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 54°，82°
(2) 90°，58°
(1)
(2)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
120°
l
m
n
(2)    [253-00]
l
m
45°
45°
x
(3)    [254-00]
95°
x
y
l
m
u
v
(4)    [261-00]
98°
x
46°
(5)    [261-00]
x
70°
117°
(1)
(2)
(3)


(4)
(5)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]
(3) 五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
 x
100°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
120°
 x
30°
30°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
110°
54°
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
43°
58°
37°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
66°
48°
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
190°
 x
95°
30°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
95°
 x
25°
260°
240°
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
図形と角
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
100°
95°
59°
21°
27°
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
40°
60°
 x
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
25°
B
32°
C
 x
D
E
(1)
(2)
(3)
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい．
1
(1)3点 (2)各3点
(1) ∠a の対頂角を求めなさい．   [240-00]
100°
b
a
    ∠bが∠aの対頂角
    ∠b＝180−100＝80
(2) ∠a，∠b を求めなさい．   [241-00]
a
70°
b
35°
    ∠aの対頂角が35°なので ∠a＝35°
    ∠b＝180−70−35＝75°
(1) 80°
(2) ∠a＝35° 

∠b＝75°
2
次の問に答えなさい．   [250-00]
2
2点×4
a
b
c
d
e
f
g
h
l
m
n
(1) ∠d と ∠hのような位置にある角を答えなさい．



(2) ∠g と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(3) ∠c と ∠eのような位置にある角を答えなさい．



(4) ∠c＝∠eのとき，直線l と 直線m の関係を記号を使って表しなさい．



(1) 同位角  
(2) 対頂角  
(3) 錯角  
(4) l // m  
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の問に答えなさい．   [260-00]
3
2点×7
次の図は，△ABCと 点Cを通り辺ABに平行な直線CDを引き，辺BCの延長線上に点Eを置いたものである．

(1) ∠dと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(2) 上記の理由を答えなさい．



(3) ∠eと等しい大きさの角を∠a〜∠cから答えなさい．



(4) 上記の理由を答えなさい．


A
a
B
b
C
c
d
e
D
E

(5) ∠ACEの大きさを∠d，∠eを使って表しなさい．



(6) ∠ACEの大きさを∠a，∠bを使って表しなさい．



(7) ∠a=60°，∠b=60°のとき，∠ACEの大きさを求めなさい．


(1) ∠a
(2) 平行線の錯角は等しいから
(3) ∠b
(4) 平行線の同位角は等しいから
(5) ∠ACE＝∠d＋∠e
(6) ∠ACE＝∠a＋∠b
(7) ∠ACE＝120°
4
三角形の２つの内角が次のような大きさのとき，その三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のどれかを答えなさい．   [262-00]
4
2点×2
(1) 54°，82°
残りの内角の大きさは，
    180−(54＋82)＝44°
(2) 90°，58°
(1) 鋭角三角形
(2) 直角三角形
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
5
l//m，u//vのときの，∠x，∠y を求めなさい．
5
3点×5
(1)    [252-00]
x
120°
l
m
n
   ∠x ＝ 120
(2)    [253-00]
l
m
45°
45°
x
45°
45°
   ∠x ＝ 45＋45 ＝ 90
(3)    [254-00]
95°
x
y
l
m
u
v
   ∠x ＝ 180−95 ＝ 85
   ∠y ＝ 95
(4)    [261-00]
98°
x
46°
∠x=98−46=52
(5)    [261-00]
x
70°
117°
∠x=117−70=47
(1) ∠x=120°
(2) ∠x＝90°
(3) ∠x=85°

∠y=95°
(4) ∠x=52°
(5) ∠x=47°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の問に答えなさい．
6
3点×6
(1) 九角形の内角の和を求めなさい．   [271-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)なので
      180°×(9-2)=1260°
(2) 正八角形のひとつの内角の大きさを求めなさい．   [273-00]

   n角形の内角の和は，180°×(n-2)

   八角形の内角の和は
      180°×(8-2)=1080°

   正八角形の内角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの内角の大きさは
      
1080
°
 =135
 
8
(3)  五角形の外角の和を求めなさい．   [281-00]

   n角形の外角の和は，360°
(4) 正十角形のひとつの外角の大きさを求めなさい．   [283-00]
   n角形の外角の和は，360°
   正十角形の外角の大きさは，すべて等しいので，ひとつの外角の大きさは
      
360
°
 =36
 
10
(5) ∠xを求めなさい．   [272-00]
110°
 x
100°
五角形の内角の和＝180×(n-2)＝180×(5-2)＝540°

∠x=540-(90+90+110+100)=150°
(6) ∠xを求めなさい．   [282-00]
60°
120°
 x
30°
30°

六角形の外角の和＝360°
∠x=360-(90+60+120+30+30)=30°
(1) 1260°
(2)
°
 135
 
(3) 360°
(4)
°
 36
 
(5) ∠x=150°
(6) ∠x=30°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい
7
4点×5
(1) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
110°
54°
    ∠x＝110-54＝56
(2) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
43°
22°
21°
21°
37°
58°
37°
(3) l//mのとき∠x を求めなさい．   [290-09]
l
m
x
66°
48°
    ∠x＝180−66-48＝66
(4) ∠x を求めなさい．   [291-09]
190°
 x
95°
30°
この図形は，上図の赤ラインで２つの三角形に分割できる．よって内角の和は通常の多角形の内角の和の公式と同様．
内角の和＝180×(n-2)＝180×(4-2)＝360°
∠x=360-(190+95+30)=45°
(5) ∠x を求めなさい．   [291-09]
25°
95°
 x
25°
260°
240°
この図形は，上図の赤ラインで４つの三角形に分割できる．よって内角の和は．
内角の和＝180×4＝720°
∠x=720-(25+95+25+260+240)=75°
(1) ∠x＝56°
(2) ∠x＝22°
(3) ∠x＝66°
(4) ∠x=45°
(5) ∠x=75°
@2025    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい
8
4点×3
(1) ∠x を求めなさい．   [291-09]
x
100°
95°
59°
21°
27°
a
b
図中の２つの三角形の対頂角は等しいので
   対頂角 ＝ 180−(∠a＋∠b) ＝ 180−(21＋27)
   ∠a＋∠b ＝ 21＋27
赤ラインを含む外側の四角形の内角の和は，360°なので
   100+95+59＋∠x＋∠a＋∠b＝360
   ∠x＝58
(2) ∠x を求めなさい．   [292-09]
60°
40°
60°
 x
図中の２つの三角形の対頂角は等しい．
   対頂角 ＝ 180−(∠x＋60) ＝ 180−(40＋60)
   ∠x ＝ 40
(3) ∠x を求めなさい．   [292-09]
70°
A
25°
B
32°
C
 x
D
E
∠BECは△ABEの頂点Eにおける外角だから∠BEC ＝ ∠A＋∠B
   ∠BEC ＝ 70 ＋ 25 ＝ 95

∠BDCは△DCEの頂点Dにおける外角だから∠BDC ＝ ∠C＋∠BEC
   ∠BDC ＝ 32＋95 ＝ 127
(1) ∠x=58°
(2) ∠x=40°
(3) ∠x=127°
@2025    http://sugaku.club/