一次関数定期試験対策テスト

とすると，傾き a は，

一次関数

定期試験対策テスト時間 50分 1/7 ページ

点

次の関係が一次関数になるものに○ そうでないものに☓を書きなさい [1W0-00]

2点×4

(1)

＋

−

(2)
	y	=	x

(3)
	x	y	−	4	=	−8

(4)


y	＋	2

(1)
(2)
(3)
(4)

x に対する y の値を求め表を完成させなさい．また， y を x の式で表しなさい． [1W1-00]

表完答2点式2点

100gの容器に，水を１分間に40g注ぎ入れます．x 分間注ぎ入れると，全体の重さは y gになります．

時間 x (分)	0	1	2	3	4
全体の重さ y (g)

	表に記入
式

次の問に答えなさい

3点×4

(1)							[1X0-00]
	y	=	9	x	＋	1

上の一次関数で，xの値が0から4まで変化するとき，yの増加量は，xの増加量の何倍になりますか．

(2)							[1X1-00]
	y	=	−7	x	−	5

上の一次関数で，xの値が5増加するとき，yの増加量を求めなさい．

(3)				4			1	[1X1-20]
	y	=	−		x	＋
				7			2

上の一次関数で，xの値が5増加するとき，yの増加量を求めなさい．

(4) 次の一次関数の変化の割合を求めなさい． [1X2-00]


y	=	−9	x	＋	3

(1)
(2)
(3)
(4)

@2025 http://sugaku.club/

一次関数

定期試験対策テスト 2/7 ページ

次の問に答えなさい

(1)完答2点 (2)2点

(1) 次の一次関数の傾きと切片を答えなさい． [1Y3-00]

		1
y	=		x	−	3
		3

(2) 傾きと切片から一次関数の式を答えなさい． [1Y4-00]

傾きが	2	，切片が1

	3

(1)	傾き切片
(2)

下の図はある一次関数のグラフです．このグラフから関数の式を求めなさい． [1Y5-00]

3点

-5

次の直線の式を求めなさい [1Y6-00]

3点×2

(1) 傾きが		1						5		を通る直線
	−		，	点	(	1	，		)
		3						3

(2) 傾きが									を通る直線
	−2	，	点	(	−1	，	0	)

(1)
(2)

@2025 http://sugaku.club/

一次関数

定期試験対策テスト 3/7 ページ

次の問に答えなさい [1Y7-00]

3点×2

(1)														を通る直線
	点	(	−4	，	1	)	，	点	(	−1	，	−2	)

(2)						3								7		を通る直線
	点	(	−3	，	−		)	，	点	(	1	，	−		)
						2								2

(1)
(2)

次の問に答えなさい [200-00]

3点×3

10000

20000

y(円)

100

200

300

x(kW)

次のグラフは，ある電力会社の電力使用量と料金の関係を表しています．

1. 電力使用量を x kW，料金を y円とするとき，y を x の式で表しなさい．

2. 電力使用量が 320 kW のときの料金を求めなさい．

3. 基本料金を求めなさい．

1
2
3

@2025 http://sugaku.club/

一次関数

定期試験対策テスト 4/7 ページ

次の問に答えなさい [1Z0-00]

3点×5

					・・・(1)
x	−	y	=	1

						・・・(2)
−2	x	＋	y	=	−4

１．式(1)を y について解きなさい．

２．式(2)を y について解きなさい．

３．式(1)式(2)のグラフを描きなさい．

-5

４．グラフから交点の座標を読み取りなさい．

５．連立方程式を解きグラフの交点の座標を求めなさい．

1
2
3	図に記入
4
5

@2025 http://sugaku.club/

一次関数

定期試験対策テスト 5/7 ページ

次の問に答えなさい [1Z4-00]

6点

次の直線は．

-5


y	=	x	＋	4

です．点A，Bは，x軸とy軸と直線との交点です．△OABがy軸を軸として１回転させた時の立体の体積を求めなさい．

(1)

@2025 http://sugaku.club/

一次関数

定期試験対策テスト 6/7 ページ

次の問に答えなさい [202-00]

3各3点他3点×3

y(km)

100

x(分)

太郎くんは，自分の家を出て，途中のコンビニで買い物をしてから図書館に行きました．次のグラフは，出発してからの時間を x 分，その時太郎くんがいた地点から図書館までの道のりを y kmとしたときの関係を表しています．

1. コンビニに着く前の，太郎くんの速さを求めなさい．

2. コンビニを出た後の，太郎くんの速さを求めなさい．

3. コンビニを出た後，y と x の関係を表す式を求めなさい．また，この式のxの変域を求めなさい．

4. 太郎くんが自分の家を出て 90 分後にいる地点から図書館までの道のりは，何kmですか．

1
2
3	式変域
4

@2025 http://sugaku.club/

一次関数

定期試験対策テスト 7/7 ページ

次の問に答えなさい [201-00]

1各3点他3点×2

10000

20000

y(円)

100

200

300

x(分)

次のグラフは，ある電話会社の料金プラン（１か月の通話時間と通話料金の関係）を表しています．

1. 通話時間を x 分，料金を y円とするとき，AB各プランについて y を x の式で表しなさい．

2. １か月に何分通話すると，Aプランの方がBプランより安くなりますか．

3. 何分通話しても 12500 円のCプランが加わったとします．１か月に何分通話すると，Cプランがもっとも安くなりますか．

1	A B
2
3

@2025 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト時間 50分 1/7 ページ

次の関係が一次関数になるものに○ そうでないものに☓を書きなさい [1W0-00]

2点×4

(1)

＋

−

(2)
	y	=	x

(3)
	x	y	−	4	=	−8

(4)


y	＋	2

(1)	☓
(2)	○
(3)	☓
(4)	○

x に対する y の値を求め表を完成させなさい．また， y を x の式で表しなさい． [1W1-00]

表完答2点式2点

100gの容器に，水を１分間に40g注ぎ入れます．x 分間注ぎ入れると，全体の重さは y gになります．

時間 x (分)	0	1	2	3	4
全体の重さ y (g)	100	140	180	220	260

表に記入

式


y	=	40	x	＋	100

次の問に答えなさい

3点×4

(1)							[1X0-00]
	y	=	9	x	＋	1

上の一次関数で，xの値が0から4まで変化するとき，yの増加量は，xの増加量の何倍になりますか．

x＝0のとき
	y	=	9	×	0	＋	1	=	1

x＝4のとき
	y	=	9	×	4	＋	1	=	37

yの増加量


37	−	1

xの増加量


4	−	0

(2)							[1X1-00]
	y	=	−7	x	−	5

上の一次関数で，xの値が5増加するとき，yの増加量を求めなさい．

yの増加量

なので

−7

xの増加量


yの増加量	=	−7	×	5	=	−35

(3)				4			1	[1X1-20]
	y	=	−		x	＋
				7			2

上の一次関数で，xの値が5増加するとき，yの増加量を求めなさい．

yの増加量

なので

−

xの増加量

			4					20
yの増加量	=	−		×	5	=	−
			7					7

(4) 次の一次関数の変化の割合を求めなさい． [1X2-00]


y	=	−9	x	＋	3

(1)

			倍
		9

(2)


		−35

(3)

			20
		−
			7

(4)


		−9

@2025 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 2/7 ページ

次の問に答えなさい

(1)完答2点 (2)2点

(1) 次の一次関数の傾きと切片を答えなさい． [1Y3-00]

		1
y	=		x	−	3
		3

一次関数							において傾きは a，切片は b．
	y	=	a	x	＋	b

(2) 傾きと切片から一次関数の式を答えなさい． [1Y4-00]

傾きが	2	，切片が1

	3

(1)

傾き		1

		3

切片
		−3

(2)

		2
y	=		x	＋	1
		3

下の図はある一次関数のグラフです．このグラフから関数の式を求めなさい． [1Y5-00]

3点

-5

一次関数式を							とすると
	y	=	a	x	＋	b

傾き a は，		2	(x が3増加すると y が-2増加する)
	−
		3

この直線と y軸との交点は，点(0,-3)なので，切片 b は -3である．

よって一次関数式は，				2				である．
	y	=	−		x	−	3
				3

			2
y	=	−		x	−	3
			3

次の直線の式を求めなさい [1Y6-00]

3点×2

(1) 傾きが		1						5		を通る直線
	−		，	点	(	1	，		)
		3						3

一次関数式を							--- (1)
	y	=	a	x	＋	b

a および					5		を (1)式に代入してbを求める
	点	(	1	，		)
					3

5			1
	=	−		×	1	＋	b
3			3


b	=	2

(2) 傾きが									を通る直線
	−2	，	点	(	−1	，	0	)

一次関数式を							--- (1)
	y	=	a	x	＋	b

とすると，傾き a は，				である．
	a	=	−2

a および							を (1)式に代入してbを求める
	点	(	−1	，	0	)


0	=	−2	×	(	−1	)	＋	b


b	=	−2

(1)

			1
y	=	−		x	＋	2
			3

(2)


y	=	−2	x	−	2

@2025 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 3/7 ページ

次の問に答えなさい [1Y7-00]

3点×2

(1)														を通る直線
	点	(	−4	，	1	)	，	点	(	−1	，	−2	)

【解法１】

傾きは，２点を通るので， x が -1−(-4) 増加すると，y は				増加する．
	−2	−	1

一次関数式を							--- (1)
	y	=	a	x	＋	b

とすると，傾き a は，


−2	−	1

である．

−1


−1	−	(	−4	)

a および							を (1)式に代入してbを求める
	点	(	−4	，	1	)


1	=	−1	×	(	−4	)	＋	b


b	=	−3

(2)						3								7		を通る直線
	点	(	−3	，	−		)	，	点	(	1	，	−		)
						2								2

【解法２】

２点を							に代入し連立方程式により a，bを求める
	y	=	a	x	＋	b

	3
−		=	−3	a	＋	b
	2

	7
−		=	1	a	＋	b
	2

								1
(	a	，	b	)	=	(	−		，	−3	)
								2

(1)


y	=	−	x	−	3

(2)

			1
y	=	−		x	−	3
			2

次の問に答えなさい [200-00]

3点×3

10000

20000

y(円)

100

200

300

x(kW)

次のグラフは，ある電力会社の電力使用量と料金の関係を表しています．

1. 電力使用量を x kW，料金を y円とするとき，y を x の式で表しなさい．

2. 電力使用量が 320 kW のときの料金を求めなさい．


		y


=	40	×	320	＋	1000


		y


		=	13800

3. 基本料金を求めなさい．


y	=	40	x	＋	1000

			円
		13800

			円
		1000

@2025 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 4/7 ページ

次の問に答えなさい [1Z0-00]

3点×5

					・・・(1)
x	−	y	=	1

						・・・(2)
−2	x	＋	y	=	−4

１．式(1)を y について解きなさい．

２．式(2)を y について解きなさい．

３．式(1)式(2)のグラフを描きなさい．

-5

(1)

(2)

４．グラフから交点の座標を読み取りなさい．

５．連立方程式を解きグラフの交点の座標を求めなさい．

					・・・(1)
x	−	y	=	1

						・・・(2)
−2	x	＋	y	=	−4

式(1)+式(2)


		−	x


		=	−3


		x

		・・・(3)
=	3

式(1)に式(3)を代入する


3	−	y


		=	1


		−	y


		=	−2


		y


		=	2


(	x	，	y	)


=	(	3	，	2	)


y	=	x	−	1


y	=	2	x	−	4

図に記入

点
	(	3	，	2	)


(	x	，	y	)	=	(	3	，	2	)

@2025 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 5/7 ページ

次の問に答えなさい [1Z4-00]

6点

次の直線は．

-5


y	=	x	＋	4

です．点A，Bは，x軸とy軸と直線との交点です．△OABがy軸を軸として１回転させた時の立体の体積を求めなさい．
点Aの x座標を求める


		0


		x


		=	−4

円錐の底面(円)の面積Spを求める．底面円の半径は，点Aのx座標より，


		Sp


=	16	π

円錐の高さhは，直線の切片より，


h	=	4

回転体の体積Vは，


		V

	1
=		×	16	π	×	4
	3

	64
=		π
	3

(1)

		64
			π
		3

@2025 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 6/7 ページ

次の問に答えなさい [202-00]

3各3点他3点×3

y(km)

100

x(分)

太郎くんは，自分の家を出て，途中のコンビニで買い物をしてから図書館に行きました．次のグラフは，出発してからの時間を x 分，その時太郎くんがいた地点から図書館までの道のりを y kmとしたときの関係を表しています．

1. コンビニに着く前の，太郎くんの速さを求めなさい．

速さ


11	−	6

			1
		=
			8

2. コンビニを出た後の，太郎くんの速さを求めなさい．

速さ


130	−	70

			1
		=
			10

3. コンビニを出た後，y と x の関係を表す式を求めなさい．また，この式のxの変域を求めなさい．
切片をbとおいて求めます．

			1
y	=	−		y	＋	b
			10

(x , y)=(130 , 0) を代入．


		0

		1
=	−		×	130	＋	b
		10


		b


		=	13

4. 太郎くんが自分の家を出て 90 分後にいる地点から図書館までの道のりは，何kmですか．
上記3で求めた式に， x = 90 を代入．


		y

		1
=	−		×	90	＋	13
		10


		y


		=	4

毎分	1	km

	8

毎分	1	km

	10

式				1
	y	=	−		x	＋	13
				10

変域
	70	≦	x	≦	130

			km
		4

@2025 http://sugaku.club/

【解答例】

定期試験対策テスト 7/7 ページ

次の問に答えなさい [201-00]

1各3点他3点×2

10000

20000

y(円)

100

200

300

x(分)


12500	=	20	x	＋	8000


x	=	225

A:
	y	=	20	x	＋	8000

B:
	y	=	50	x	＋	2000

			分
		200

			分
		225

@2025 http://sugaku.club/