［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト    時間 50分        1/7 ページ
点
1
次の関係が一次関数になるものに○ そうでないものに☓を書きなさい   [1W0-00]
1
2点×4
(1)  1 
 y=x
  2 
(2)  3  1 
 y=−x−
  2  3 
(3) 
x
 =−8
 
y＋3
(4) 
x−1
 =9
 
y
(1)
(2)
(3)
(4)
2
x に対する y の値を求め表を完成させなさい．また， y を x の式で表しなさい．   [1W1-00]
2
表 完答2点 式2点
2kmの道のりを歩いて移動したあと，車で 時速40km/hの速さでx 時間移動しました．移動した道のりは y kmです．

移動した時間 x (時間)01234
移動した距離 y (km)                         
表に記入
式
3
次の問に答えなさい
3
3点×4
(1)    [1X0-00]
 y=8x−10
 
上の一次関数で，xの値が2から3まで変化するとき，yの増加量を求めなさい．
(2)    [1X1-00]
 y=9x−2
 
上の一次関数で，xの値が2増加するとき，yの増加量を求めなさい．
(3)  3    [1X1-20]
 y=x−2
  2 
上の一次関数で，xの値が2増加するとき，yの増加量を求めなさい．
(4) 次の一次関数の変化の割合を求めなさい．   [1X2-00]
 y=4x＋8
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        2/7 ページ
4
次の問に答えなさい
4
(1)完答2点 (2)2点
(1) 次の一次関数の傾きと切片を答えなさい．   [1Y3-00]
 y=−x−2
 
(2) 傾きと切片から一次関数の式を答えなさい．   [1Y4-00]
傾きが 1 ，切片が-2
 
  3 
(1) 傾き

切片
(2)
5
下の図はある一次関数のグラフです．このグラフから関数の式を求めなさい．   [1Y5-00]
5
3点
O
5
-5
y
5
-5
x
6
次の直線の式を求めなさい   [1Y6-00]
6
3点×2
(1)  直線に平行で，
 y=2x＋1
 
点を通る直線
 (1，−1)
 
(2)  傾きがを通る直線
 −1，点(−5，4)
 
(1)
(2)
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        3/7 ページ
7
次の問に答えなさい   [1Y7-00]
7
3点×2
(1) を通る直線
 点(−4，9)，点(−3，7)
 
(2) を通る直線
 点(−1，1)，点(1，3)
 
(1)
(2)
8
次の問に答えなさい   [200-00]
8
3点×3
O
50
y(cm)
5
10
15
x(分)
水平に置かれた直方体の水そうに水が入っています．この水そうに一定の割合で給水します．次のグラフは，給水を始めてから経過した時間と 水の深さの関係を表しています．

1. 時間を x 分，深さを y cmとするとき，y を x の式で表しなさい．



2. 時間が 7 分 のときの 水の深さを求めなさい．





3. 給水前に入っていた水の深さを求めなさい．


1
2
3
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        4/7 ページ
9
次の問に答えなさい   [1Z0-00]
9
3点×5
 
    ・・・(1)
 x＋y=−1
 
    ・・・(2)
 3x＋y=−9
 

１． 式(1)を y について解きなさい．


２． 式(2)を y について解きなさい．


３． 式(1)式(2)のグラフを描きなさい．
O
5
-5
y
5
-5
x

４． グラフから交点の座標を読み取りなさい．



５． 連立方程式を解きグラフの交点の座標を求めなさい．
1
2
3 図に記入
4
5
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        5/7 ページ
10
次の問に答えなさい   [1Z3-00]
10
6点
次の２直線とy軸に囲まれた面積を求めなさい．
O
5
10
y
5
-5
x
(1)
(2)
P
  
 y=x＋1
 
  
 y=−x＋7
 
(1)
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        6/7 ページ
11
次の問に答えなさい   [202-00]
11
3各3点 他3点×3
O
5
y(km)
50
x(分)
太郎くんは，自分の家を出て，途中のコンビニで買い物をしてから図書館に行きました．次のグラフは，出発してからの時間を x 分，その時 太郎くんがいた地点から図書館までの道のりを y kmとしたときの関係を表しています．

1. コンビニに着く前の，太郎くんの速さを求めなさい．





2. コンビニを出た後の，太郎くんの速さを求めなさい．






3. コンビニを出た後，y と x の関係を表す式を求めなさい．また，この式のxの変域を求めなさい．






4. 太郎くんが自分の家を出て 50 分後にいる地点から図書館までの道のりは，何kmですか．





1
2
3 式 

変域 
4
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        7/7 ページ
12
次の問に答えなさい   [201-00]
12
1各3点 他3点×2
O
5000
10000
15000
y(円)
500
x(分)
A
B
次のグラフは，ある電話会社の料金プラン（１か月の通話時間と通話料金の関係）を表しています．

1. 通話時間を x 分，料金を y円とするとき，AB各プランについて y を x の式で表しなさい．



2. １か月に何分通話すると，Aプランの方がBプランより安くなりますか．



3. 何分通話しても 8260 円のCプランが加わったとします．１か月に何分通話すると，Cプランがもっとも安くなりますか．


1 A 

B 
2
3
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/7 ページ
1
次の関係が一次関数になるものに○ そうでないものに☓を書きなさい   [1W0-00]
1
2点×4
(1)  1 
 y=x
  2 
(2)  3  1 
 y=−x−
  2  3 
(3) 
x
 =−8
 
y＋3
(4) 
x−1
 =9
 
y
(1) ○
(2) ○
(3) ○
(4) ○
2
x に対する y の値を求め表を完成させなさい．また， y を x の式で表しなさい．   [1W1-00]
2
表 完答2点 式2点
2kmの道のりを歩いて移動したあと，車で 時速40km/hの速さでx 時間移動しました．移動した道のりは y kmです．

移動した時間 x (時間)01234
移動した距離 y (km)24282122162
表に記入
式
 y=40x＋2
 
3
次の問に答えなさい
3
3点×4
(1)    [1X0-00]
 y=8x−10
 
上の一次関数で，xの値が2から3まで変化するとき，yの増加量を求めなさい．
    x＝2のとき 
 y=8×2＋(−10)=6
 
    x＝3のとき 
 y=8×3＋(−10)=14
 
    yの増加量
 =14−6=8
 
(2)    [1X1-00]
 y=9x−2
 
上の一次関数で，xの値が2増加するとき，yの増加量を求めなさい．
    
yの増加量
なので
 =9
 
xの増加量
    
 yの増加量=9×2=18
 
(3)  3    [1X1-20]
 y=x−2
  2 
上の一次関数で，xの値が2増加するとき，yの増加量を求めなさい．
    
yの増加量
 3 なので
 =
 
xの増加量
 2 
     3 
 yの増加量=×2=3
  2 
(4) 次の一次関数の変化の割合を求めなさい．   [1X2-00]
 y=4x＋8
 
(1)
 8
 
(2)
 18
 
(3)
 3
 
(4)
 4
 
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/7 ページ
4
次の問に答えなさい
4
(1)完答2点 (2)2点
(1) 次の一次関数の傾きと切片を答えなさい．   [1Y3-00]
 y=−x−2
 
    一次関数において 傾きは a，切片は b．
 y=ax＋b
 
(2) 傾きと切片から一次関数の式を答えなさい．   [1Y4-00]
傾きが 1 ，切片が-2
 
  3 
(1)
傾き
 −1
 
切片
 −2
 
(2)
 1 
 y=x−2
  3 
5
下の図はある一次関数のグラフです．このグラフから関数の式を求めなさい．   [1Y5-00]
5
3点
O
5
-5
y
5
-5
x

    一次関数式をとすると
 y=ax＋b
 
    傾き a は，    (x が1増加すると y が3増加する)
 3
 
    この直線と y軸との交点は，点(0,-1)なので，切片 b は -1である．

    よって一次関数式は，である．
 y=3x−1
 

 y=3x−1
 
6
次の直線の式を求めなさい   [1Y6-00]
6
3点×2
(1)  直線に平行で，
 y=2x＋1
 
点を通る直線
 (1，−1)
 
    一次関数式を    ---  (1)
 y=ax＋b
 
    とすると，傾き a は，である．
 a=2
 
    a および を (1)式 に代入してbを求める
 点(1，−1)
 
    
 −1=2×1＋b
 
    
 b=−3
 
(2)  傾きがを通る直線
 −1，点(−5，4)
 
    一次関数式を    ---  (1)
 y=ax＋b
 
    とすると，傾き a は，である．
 a=−1
 
    a および を (1)式 に代入してbを求める
 点(−5，4)
 
    
 4=−1×(−5)＋b
 
    
 b=−1
 
(1)
 y=2x−3
 
(2)
 y=−x−1
 
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/7 ページ
7
次の問に答えなさい   [1Y7-00]
7
3点×2
(1) を通る直線
 点(−4，9)，点(−3，7)
 
【解法１】
    傾きは，２点を通るので， x が -3−(-4) 増加すると，y は 増加する．
 7−9
 
    一次関数式を    ---  (1)
 y=ax＋b
 
    とすると，傾き a は，
7−9
である．
 a==−2
 
−3−(−4)
    a および を (1)式 に代入してbを求める
 点(−4，9)
 
    
 9=−2×(−4)＋b
 
    
 b=1
 
(2) を通る直線
 点(−1，1)，点(1，3)
 
【解法２】
    ２点を に代入し連立方程式により a，bを求める
 y=ax＋b
 
     
 1=−1a＋b
 
 3=1a＋b
 
    
 (a，b)=(1，2)
 
(1)
 y=−2x＋1
 
(2)
 y=x＋2
 
8
次の問に答えなさい   [200-00]
8
3点×3
O
50
y(cm)
5
10
15
x(分)
水平に置かれた直方体の水そうに水が入っています．この水そうに一定の割合で給水します．次のグラフは，給水を始めてから経過した時間と 水の深さの関係を表しています．

1. 時間を x 分，深さを y cmとするとき，y を x の式で表しなさい．



2. 時間が 7 分 のときの 水の深さを求めなさい．

 y
 
 =3×7＋10
 
 y
 
 =31
 
3. 給水前に入っていた水の深さを求めなさい．


1
 y=3x＋10
 
2
cm
 31
 
3
cm
 10
 
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/7 ページ
9
次の問に答えなさい   [1Z0-00]
9
3点×5
 
    ・・・(1)
 x＋y=−1
 
    ・・・(2)
 3x＋y=−9
 

１． 式(1)を y について解きなさい．


２． 式(2)を y について解きなさい．


３． 式(1)式(2)のグラフを描きなさい．
O
5
-5
y
5
-5
x
(1)
(2)

４． グラフから交点の座標を読み取りなさい．


５． 連立方程式を解きグラフの交点の座標を求めなさい．
 
    ・・・(1)
 x＋y=−1
 
    ・・・(2)
 3x＋y=−9
 
式(1)-式(2)
    
 −2x
 
 =8
 
 x
 
    ・・・(3)
 =−4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 −4＋y
 
 =−1
 
 y
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(−4，3)
 
1
 y=−x−1
 
2
 y=−3x−9
 
3 図に記入
4
点
 (−4，3)
 
5
 (x，y)=(−4，3)
 
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/7 ページ
10
次の問に答えなさい   [1Z3-00]
10
6点
次の２直線とy軸に囲まれた面積を求めなさい．
O
5
10
y
5
-5
x
(1)
(2)
P
A
B
  
 y=x＋1
 
  
 y=−x＋7
 

 
    ・・・(1)
 −x＋y=1
 
    ・・・(2)
 x＋y=7
 
交点Pを求める
式(1)+式(2)
    
 2y
 
 =8
 
 y
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 −x＋4
 
 =1
 
 −x
 
 =−3
 
 x
 
 =3
 
 (x，y)
 
 =(3，4)
 
△ABPの底辺をABと考える．
ABは切片の差だから
  
 AB=7−1=6
 
△ABPの高さ h は，点Pの x座標から
  
 h=3
 
△ABPの面積は，
  
 △ABP
 
 1 
 =ABh
  2 
 
 
 1 
 =×6×3
  2 
 
 
 =9
 
(1)
 9
 
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/7 ページ
11
次の問に答えなさい   [202-00]
11
3各3点 他3点×3
O
5
y(km)
50
x(分)
太郎くんは，自分の家を出て，途中のコンビニで買い物をしてから図書館に行きました．次のグラフは，出発してからの時間を x 分，その時 太郎くんがいた地点から図書館までの道のりを y kmとしたときの関係を表しています．

1. コンビニに着く前の，太郎くんの速さを求めなさい．
    速さ
 
 
7−5
 =
 
20
 
 
 1 
 =
  10 
2. コンビニを出た後の，太郎くんの速さを求めなさい．
    速さ
 
 
5
 =
 
90−30
 
 
 1 
 =
  12 

3. コンビニを出た後，y と x の関係を表す式を求めなさい．また，この式のxの変域を求めなさい．
切片をbとおいて求めます．
     1 
 y=−y＋b
  12 
(x , y)=(90 , 0) を代入．
    
 0
 
 1 
 =−×90＋b
  12 
 b
 
 15 
 =
  2 

4. 太郎くんが自分の家を出て 50 分後にいる地点から図書館までの道のりは，何kmですか．
上記3で求めた式に， x = 50 を代入．
    
 y
 
 1  15 
 =−×50＋
  12  2 
 y
 
 10 
 =
  3 
1
毎分 1 km
 
  10 
2
毎分 1 km
 
  12 
3
式   1  15 
 y=−x＋
  12  2 
変域 
 30≦x≦90
 
4
 10 km
 
  3 
@2020    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        7/7 ページ
12
次の問に答えなさい   [201-00]
12
1各3点 他3点×2
O
5000
10000
15000
y(円)
500
x(分)
A
B
次のグラフは，ある電話会社の料金プラン（１か月の通話時間と通話料金の関係）を表しています．

1. 通話時間を x 分，料金を y円とするとき，AB各プランについて y を x の式で表しなさい．



2. １か月に何分通話すると，Aプランの方がBプランより安くなりますか．



3. 何分通話しても 8260 円のCプランが加わったとします．１か月に何分通話すると，Cプランがもっとも安くなりますか．
プランAの式に代入
  
 8260=10x＋6000
 
  
 x=226
 
1
A:    
 y=10x＋6000
 
B:    
 y=30x＋2000
 
2
分
 200
 
3
分
 226
 
@2020    http://sugaku.club/