［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト    時間 50分        1/7 ページ
点
1
次の関係が一次関数になるものに○ そうでないものに☓を書きなさい   [1W0-00]
1
2点×4
(1) 
 x＋y=7
 
(2) 
2
 y=−2x
 
(3) 
 x＋y=−5
 
(4) 
 y=7＋x
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
x に対する y の値を求め表を完成させなさい．また， y を x の式で表しなさい．   [1W1-00]
2
表 完答2点 式2点
高さ41cmの台の上に 厚さ3.1cmの板が x 枚を重ねてあります．全体の高さは y cmです．

板の枚数 x (枚)01234
全体の高さ y (cm)                         
表に記入
式
3
次の問に答えなさい
3
3点×4
(1)    [1X0-00]
 y=x＋5
 
上の一次関数で，xの値が2から4まで変化するとき，yの増加量を求めなさい．
(2)    [1X1-00]
 y=4x−5
 
上の一次関数で，xの値が5増加するとき，yの増加量を求めなさい．
(3)  1  3    [1X1-20]
 y=−x＋
  2  2 
上の一次関数で，xの値が5増加するとき，yの増加量を求めなさい．
(4) 次の一次関数の変化の割合を求めなさい．   [1X2-00]
 y=−x−1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        2/7 ページ
4
次の問に答えなさい
4
(1)完答2点 (2)2点
(1) 次の一次関数の傾きと切片を答えなさい．   [1Y3-00]
 y=−3x−2
 
(2) 傾きと切片から一次関数の式を答えなさい．   [1Y4-00]
傾きが，切片が-1
 −2
 
(1) 傾き

切片
(2)
5
下の図はある一次関数のグラフです．このグラフから関数の式を求めなさい．   [1Y5-00]
5
3点
O
5
-5
y
5
-5
x
6
次の直線の式を求めなさい   [1Y6-00]
6
3点×2
(1)  傾きがを通る直線
 3，点(−4，−13)
 
(2)  直線 1 に平行で，
 y=−x
  2 
点 1 を通る直線
 (−5，−)
  2 
(1)
(2)
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        3/7 ページ
7
次の問に答えなさい   [1Y7-00]
7
3点×2
(1)  3  9 を通る直線
 点(−3，−)，点(3，−)
  2  2 
(2) を通る直線
 点(3，−1)，点(5，−3)
 
(1)
(2)
8
次の問に答えなさい   [200-00]
8
3点×3
O
5000
y(円)
100
200
300
x(kW)
次のグラフは，ある電力会社の電力使用量と料金の関係を表しています．

1. 電力使用量を x kW，料金を y円とするとき，y を x の式で表しなさい．



2. 電力使用量が 460 kW のときの料金を求めなさい．





3. 基本料金を求めなさい．


1
2
3
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        4/7 ページ
9
次の問に答えなさい   [1Z0-00]
9
3点×5
 
    ・・・(1)
 2x＋y=0
 
    ・・・(2)
 −2x＋y=8
 

１． 式(1)を y について解きなさい．


２． 式(2)を y について解きなさい．


３． 式(1)式(2)のグラフを描きなさい．
O
5
-5
y
5
-5
x

４． グラフから交点の座標を読み取りなさい．



５． 連立方程式を解きグラフの交点の座標を求めなさい．
1
2
3 図に記入
4
5
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        5/7 ページ
10
次の問に答えなさい   [1Z4-00]
10
6点
次の直線は．
O
5
-5
y
5
-5
x
A
B
   3 
 y=x＋3
  2 
です．点A，Bは，x軸とy軸と直線との交点です．△OABがy軸を軸として１回転させた時の立体の体積を求めなさい．
(1)
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        6/7 ページ
11
次の問に答えなさい   [202-00]
11
3各3点 他3点×3
O
5
y(km)
50
100
150
x(分)
太郎くんは，自分の家を出て，途中のコンビニで買い物をしてから図書館に行きました．次のグラフは，出発してからの時間を x 分，その時 太郎くんがいた地点から図書館までの道のりを y kmとしたときの関係を表しています．

1. コンビニに着く前の，太郎くんの速さを求めなさい．





2. コンビニを出た後の，太郎くんの速さを求めなさい．






3. コンビニを出た後，y と x の関係を表す式を求めなさい．また，この式のxの変域を求めなさい．






4. 太郎くんが自分の家を出て 80 分後にいる地点から図書館までの道のりは，何kmですか．





1
2
3 式 

変域 
4
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
一次関数
定期試験対策テスト        7/7 ページ
12
次の問に答えなさい   [201-00]
12
1各3点 他3点×2
O
10000
20000
y(円)
100
200
300
x(分)
A
B
次のグラフは，ある電話会社の料金プラン（１か月の通話時間と通話料金の関係）を表しています．

1. 通話時間を x 分，料金を y円とするとき，AB各プランについて y を x の式で表しなさい．



2. １か月に何分通話すると，Aプランの方がBプランより安くなりますか．



3. 何分通話しても 11300 円のCプランが加わったとします．１か月に何分通話すると，Cプランがもっとも安くなりますか．


1 A 

B 
2
3
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/7 ページ
1
次の関係が一次関数になるものに○ そうでないものに☓を書きなさい   [1W0-00]
1
2点×4
(1) 
 x＋y=7
 
(2) 
2
 y=−2x
 
(3) 
 x＋y=−5
 
(4) 
 y=7＋x
 
(1) ○
(2) ☓
(3) ○
(4) ○
2
x に対する y の値を求め表を完成させなさい．また， y を x の式で表しなさい．   [1W1-00]
2
表 完答2点 式2点
高さ41cmの台の上に 厚さ3.1cmの板が x 枚を重ねてあります．全体の高さは y cmです．

板の枚数 x (枚)01234
全体の高さ y (cm)4144.147.250.353.4
表に記入
式
 y=3.1x＋41
 
3
次の問に答えなさい
3
3点×4
(1)    [1X0-00]
 y=x＋5
 
上の一次関数で，xの値が2から4まで変化するとき，yの増加量を求めなさい．
    x＝2のとき 
 y=2＋5=7
 
    x＝4のとき 
 y=4＋5=9
 
    yの増加量
 =9−7=2
 
(2)    [1X1-00]
 y=4x−5
 
上の一次関数で，xの値が5増加するとき，yの増加量を求めなさい．
    
yの増加量
なので
 =4
 
xの増加量
    
 yの増加量=4×5=20
 
(3)  1  3    [1X1-20]
 y=−x＋
  2  2 
上の一次関数で，xの値が5増加するとき，yの増加量を求めなさい．
    
yの増加量
 1 なので
 =−
 
xの増加量
 2 
     1  5 
 yの増加量=−×5=−
  2  2 
(4) 次の一次関数の変化の割合を求めなさい．   [1X2-00]
 y=−x−1
 
(1)
 2
 
(2)
 20
 
(3)
 5 
 −
  2 
(4)
 −1
 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/7 ページ
4
次の問に答えなさい
4
(1)完答2点 (2)2点
(1) 次の一次関数の傾きと切片を答えなさい．   [1Y3-00]
 y=−3x−2
 
    一次関数において 傾きは a，切片は b．
 y=ax＋b
 
(2) 傾きと切片から一次関数の式を答えなさい．   [1Y4-00]
傾きが，切片が-1
 −2
 
(1)
傾き
 −3
 
切片
 −2
 
(2)
 y=−2x−1
 
5
下の図はある一次関数のグラフです．このグラフから関数の式を求めなさい．   [1Y5-00]
5
3点
O
5
-5
y
5
-5
x

    一次関数式をとすると
 y=ax＋b
 
    傾き a は， 1     (x が2増加すると y が-1増加する)
 −
  2 
    この直線と y軸との交点は，点(0,-3)なので，切片 b は -3である．

    よって一次関数式は， 1 である．
 y=−x−3
  2 

 1 
 y=−x−3
  2 
6
次の直線の式を求めなさい   [1Y6-00]
6
3点×2
(1)  傾きがを通る直線
 3，点(−4，−13)
 
    一次関数式を    ---  (1)
 y=ax＋b
 
    とすると，傾き a は，である．
 a=3
 
    a および を (1)式 に代入してbを求める
 点(−4，−13)
 
    
 −13=3×(−4)＋b
 
    
 b=−1
 
(2)  直線 1 に平行で，
 y=−x
  2 
点 1 を通る直線
 (−5，−)
  2 
    一次関数式を    ---  (1)
 y=ax＋b
 
    とすると，傾き a は， 1 である．
 a=−
  2 
    a および  1 を (1)式 に代入してbを求める
 点(−5，−)
  2 
     1  1 
 −=−×(−5)＋b
  2  2 
    
 b=−3
 
(1)
 y=3x−1
 
(2)
 1 
 y=−x−3
  2 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/7 ページ
7
次の問に答えなさい   [1Y7-00]
7
3点×2
(1)  3  9 を通る直線
 点(−3，−)，点(3，−)
  2  2 
【解法１】
    傾きは，２点を通るので， x が 3−(-3) 増加すると，y は  9  3 増加する．
 −−(−)
  2  2 
    一次関数式を    ---  (1)
 y=ax＋b
 
    とすると，傾き a は，
 9  3 
−−(−)
 2  2 
 1 である．
 a==−
 
3−(−3)
 2 
    a および  3 を (1)式 に代入してbを求める
 点(−3，−)
  2 
     3  1 
 −=−×(−3)＋b
  2  2 
    
 b=−3
 
(2) を通る直線
 点(3，−1)，点(5，−3)
 
【解法２】
    ２点を に代入し連立方程式により a，bを求める
 y=ax＋b
 
     
 −1=3a＋b
 
 −3=5a＋b
 
    
 (a，b)=(−1，2)
 
(1)
 1 
 y=−x−3
  2 
(2)
 y=−x＋2
 
8
次の問に答えなさい   [200-00]
8
3点×3
O
5000
y(円)
100
200
300
x(kW)
次のグラフは，ある電力会社の電力使用量と料金の関係を表しています．

1. 電力使用量を x kW，料金を y円とするとき，y を x の式で表しなさい．



2. 電力使用量が 460 kW のときの料金を求めなさい．

 y
 
 =20×460＋2000
 
 y
 
 =11200
 
3. 基本料金を求めなさい．


1
 y=20x＋2000
 
2
円
 11200
 
3
円
 2000
 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/7 ページ
9
次の問に答えなさい   [1Z0-00]
9
3点×5
 
    ・・・(1)
 2x＋y=0
 
    ・・・(2)
 −2x＋y=8
 

１． 式(1)を y について解きなさい．


２． 式(2)を y について解きなさい．


３． 式(1)式(2)のグラフを描きなさい．
O
5
-5
y
5
-5
x
(1)
(2)

４． グラフから交点の座標を読み取りなさい．


５． 連立方程式を解きグラフの交点の座標を求めなさい．
 
    ・・・(1)
 2x＋y=0
 
    ・・・(2)
 −2x＋y=8
 
式(1)+式(2)
    
 2y
 
 =8
 
 y
 
    ・・・(3)
 =4
 
式(1)に式(3)を代入する
    
 2x＋4
 
 =0
 
 2x
 
 =−4
 
 x
 
 =−2
 
 (x，y)
 
 =(−2，4)
 
1
 y=−2x
 
2
 y=2x＋8
 
3 図に記入
4
点
 (−2，4)
 
5
 (x，y)=(−2，4)
 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/7 ページ
10
次の問に答えなさい   [1Z4-00]
10
6点
次の直線は．
O
5
-5
y
5
-5
x
A
B
   3 
 y=x＋3
  2 
です．点A，Bは，x軸とy軸と直線との交点です．△OABがy軸を軸として１回転させた時の立体の体積を求めなさい．
点Aの x座標を求める
  
 0
 
 3 
 =x＋3
  2 
 x
 
 =−2
 
円錐の底面(円)の面積Spを求める．底面円の半径は，点Aのx座標より，
  
 Sp
 
2
 =π×2
 
 
 
 =4π
 
円錐の高さhは，直線の切片より，
  
 h=3
 
回転体の体積Vは，
  
 V
 
 1 
 =Sph
  3 
 
 
 1 
 =×4π×3
  3 
 
 
 =4π
 

(1)
 4π
 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/7 ページ
11
次の問に答えなさい   [202-00]
11
3各3点 他3点×3
O
5
y(km)
50
100
150
x(分)
太郎くんは，自分の家を出て，途中のコンビニで買い物をしてから図書館に行きました．次のグラフは，出発してからの時間を x 分，その時 太郎くんがいた地点から図書館までの道のりを y kmとしたときの関係を表しています．

1. コンビニに着く前の，太郎くんの速さを求めなさい．
    速さ
 
 
7−5
 =
 
50
 
 
 1 
 =
  25 
2. コンビニを出た後の，太郎くんの速さを求めなさい．
    速さ
 
 
5
 =
 
140−70
 
 
 1 
 =
  14 

3. コンビニを出た後，y と x の関係を表す式を求めなさい．また，この式のxの変域を求めなさい．
切片をbとおいて求めます．
     1 
 y=−y＋b
  14 
(x , y)=(140 , 0) を代入．
    
 0
 
 1 
 =−×140＋b
  14 
 b
 
 =10
 

4. 太郎くんが自分の家を出て 80 分後にいる地点から図書館までの道のりは，何kmですか．
上記3で求めた式に， x = 80 を代入．
    
 y
 
 1 
 =−×80＋10
  14 
 y
 
 30 
 =
  7 
1
毎分 1 km
 
  25 
2
毎分 1 km
 
  14 
3
式   1 
 y=−x＋10
  14 
変域 
 70≦x≦140
 
4
 30 km
 
  7 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        7/7 ページ
12
次の問に答えなさい   [201-00]
12
1各3点 他3点×2
O
10000
20000
y(円)
100
200
300
x(分)
A
B
次のグラフは，ある電話会社の料金プラン（１か月の通話時間と通話料金の関係）を表しています．

1. 通話時間を x 分，料金を y円とするとき，AB各プランについて y を x の式で表しなさい．



2. １か月に何分通話すると，Aプランの方がBプランより安くなりますか．



3. 何分通話しても 11300 円のCプランが加わったとします．１か月に何分通話すると，Cプランがもっとも安くなりますか．
プランAの式に代入
  
 11300=20x＋7000
 
  
 x=215
 
1
A:    
 y=20x＋7000
 
B:    
 y=50x＋1000
 
2
分
 200
 
3
分
 215
 
@2019    http://sugaku.club/