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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=10
 
  1. (A)
     7x=70
     
  2. (B)
     5x=−40
     
  3. (C)
     x5=−14
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 6x4=−26
 
  1. (A)
     x=−1
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−5
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −2x=3
 
(2)  7  10    [0E1-20]
 x=
  4  7 
(3)    [0E2-00]
 −5(−7)x=8x
 
(4)    [0E2-10]
 −1.7x1.95=−0.4x
 
(5)    [0E3-00]
 −19x=236x
 
(6)    [0E3-10]
 −0.9x0.6=x1.93
 
(7)    [0E4-00]
 9x8x4=10x74
 
(8)    [0E4-10]
 −0.4x1.4x0.5=0.4x1.58
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  1  7  5    [0E3-20]
 x=x
  7  3  6  4 
(2)    [0E4-10]
 −0.91.7x=−1.5xx0.42
 
(3)    [0E5-30]
 −0.5(6x8)=25
 
(4)    [0E6-00]
 6(−2x3)=−5(5x2)76
 
(5) 
−4x8
 28    [0E7-00]
 =
 
3
 3 
(6) 
x10
 8    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
(7) 
−10x9
−10x4
 529    [0E8-00]
 =
 
10
2
 10 
(8) 
−7x3
7x10
 7    [0E8-00]
 =
 
6
8
 12 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 5x=−39
 
(2)    [0G1-00]
 3x=31
 
(3)    [0G2-00]
 −43=xx28
 
(4)    [0G1-10]
 2−1.3=−1.5x−2.925
 
(5)  1  9  3    [0G2-20]
 x=x
  12  28  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−6
 
  
 7a7x=9a4x82
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−1
 
  
4ax
4a8x
 53 
 =
 
2
3
 2 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ26mmの本があります.これらの本を重ねると,厚さは53mmになります.        [0H2-00]
(2)  790mLの水の入った水筒から水を飲みました.その結果,水筒の水は x mLになりました.飲んだ水の量は,250mLです.        [0H2-00]
(3)  1個あたり x gの種子が30個あり,重さ160gの入れ物に入っています.重さは全部で940gです.        [0H3-00]
(4)  1本 x gの釘(くぎ)110本が150gの入れ物に入っています.全部で2350gです.        [0H3-00]
(5)  1本 x gのボルト11本が,重さ120gの入れ物に入っています.重さは全部で560gです.        [0H3-00]
(1)
(2)
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(4)
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7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより30本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(2)  100gの小麦粉が,40円で売っています.この小麦粉を,800g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
(3)  3個で60gのボールが,480gあります.ボールは何個ありますか.        [0H4-0Z]
(4)  花子さんは2960円,太郎くんは2180円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の2倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(1)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を,分速50mで移動するのと,同じ道を分速80mで移動するのとでは,かかる時間が9分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
(2)  太郎くんは12歳です.太郎くんのお父さんは,42歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
(3)  いくつか箱があります.ボールを14個ずつ箱に入れると13枚余り,16枚ずつ入れると1枚たりません.箱の数は何個ですか.        [0H5-0Z]
(4)  何人かの生徒で,折り紙を同じ枚数ずつ配ります.12枚ずつ分けると2枚余り,13枚ずつ分けると5枚たりません.生徒の人数は何人ですか.        [0H5-0Z]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=10
 
  1. (A)
     7x=70
     
  2. (B)
     5x=−40
     
  3. (C)
     x5=−14
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 6x4=−26
 
  1. (A)
     x=−1
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−5
     
(1) (A)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −2x=3
 
 x
 
 3 
 =
  2 
(2)  7  10    [0E1-20]
 x=
  4  7 
 x
 
 40 
 =
  49 
(3)    [0E2-00]
 −5(−7)x=8x
 
 7x8x
 
 =5
 
 x
 
 =5
 
 x
 
 =−5
 
(4)    [0E2-10]
 −1.7x1.95=−0.4x
 
 −1.7x0.4x
 
 =1.95
 
 −1.3x
 
 =−1.95
 
 x
 
 =1.5
 
(5)    [0E3-00]
 −19x=236x
 
 9x6x
 
 =231
 
 x
 
 =24÷(−3)
 
 x
 
 =−8
 
(6)    [0E3-10]
 −0.9x0.6=x1.93
 
 −0.9xx
 
 =1.930.6
 
 x
 
 =1.33÷(−1.9)
 
 x
 
 =−0.7
 
(7)    [0E4-00]
 9x8x4=10x74
 
 9x8x10x
 
 =744
 
 x
 
 =−70÷7
 
 x
 
 =−10
 
(8)    [0E4-10]
 −0.4x1.4x0.5=0.4x1.58
 
 −0.4x1.4x0.4x
 
 =−1.580.5
 
 x
 
 =−1.08÷0.6
 
 x
 
 =−1.8
 
(1)
 3 
 x=
  2 
(2)
 40 
 x=
  49 
(3)
 x=−5
 
(4)
 x=1.5
 
(5)
 x=−8
 
(6)
 x=−0.7
 
(7)
 x=−10
 
(8)
 x=−1.8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  1  7  5    [0E3-20]
 x=x
  7  3  6  4 
 1  7 
 xx
  7  6 
 5  1 
 =
  4  3 
 x
 
 11  55 
 =÷
  12  42 
 x
 
 7 
 =
  10 
(2)    [0E4-10]
 −0.91.7x=−1.5xx0.42
 
 −1.7x1.5xx
 
 =0.420.9
 
 x
 
 =0.48÷0.8
 
 x
 
 =0.6
 
(3)    [0E5-30]
 −0.5(6x8)=25
 
 −3x4
 
 =25
 
 −3x
 
 =254
 
 x
 
 =−7
 
(4)    [0E6-00]
 6(−2x3)=−5(5x2)76
 
 6×(−2)x6×3
 
 =−5×5x5×276
 
 −12x18
 
 =−25x86
 
 −12x25x
 
 =8618
 
 x
 
 =8
 
(5) 
−4x8
 28    [0E7-00]
 =
 
3
 3 
 −4x8
 
 =−28
 
 −4x
 
 =−288
 
 x
 
 =9
 
(6) 
x10
 8    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
 x10
 
 =−8
 
 x
 
 =−810
 
 x
 
 =2
 
(7) 
−10x9
−10x4
 529    [0E8-00]
 =
 
10
2
 10 
(−10x9)5(−10x4)
 
 
10
 529 
 =
  10 
 −10x95(−10x4)
 
 =−529
 
 −60x11
 
 =−529
 
 x
 
 =9
 
(8) 
−7x3
7x10
 7    [0E8-00]
 =
 
6
8
 12 
4(−7x3)3(7x10)
 
 
24
 7 
 =
  12 
 4(−7x3)3(7x10)
 
 =−14
 
 −7x42
 
 =−14
 
 x
 
 =−4
 
(1)
 7 
 x=
  10 
(2)
 x=0.6
 
(3)
 x=−7
 
(4)
 x=8
 
(5)
 x=9
 
(6)
 x=2
 
(7)
 x=9
 
(8)
 x=−4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 5x=−39
 
 −3x
 
 =5×9
 
 x
 
 =−15
 
(2)    [0G1-00]
 3x=31
 
 3×(−1)x
 
 =3
 
 x
 
 =−1
 
(3)    [0G2-00]
 −43=xx28
 
 −4(x28)
 
 =3x
 
 −4x112
 
 =3x
 
 x
 
 =16
 
(4)    [0G1-10]
 2−1.3=−1.5x−2.925
 
 −1.3×(−1.5)x
 
 =2×(−2.925)
 
 x
 
 =−3
 
(5)  1  9  3    [0G2-20]
 x=x
  12  28  7 
 3  1 
 (x)
  7  12 
 9 
 =x
  28 
 1  3 
 x
  28  7 
 9 
 =x
  28 
 x
 
 1 
 =
  3 
(1)
 x=−15
 
(2)
 x=−1
 
(3)
 x=16
 
(4)
 x=−3
 
(5)
 1 
 x=
  3 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−6
 
  
 7a7x=9a4x82
 
 
 7a7×(−6)
 
 =9a4×(−6)82
 
 7a42
 
 =9a58
 
 −2a
 
 =16
 
 a
 
 =−8
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−1
 
  
4ax
4a8x
 53 
 =
 
2
3
 2 
 
4a(−1)
 
 
2
4a8×(−1)
 53 
 =
 
3
 2 
 3×(4a1)
 
 =2×(4a8)159
 
 12a3
 
 =8a143
 
 a
 
 =−7
 
(1)
 a=−8
 
(2)
 a=−7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ26mmの本があります.これらの本を重ねると,厚さは53mmになります.        [0H2-00]
  
 x26
 
 =53
 
 x
 
 =5326
 
 x
 
 =27
 
(2)  790mLの水の入った水筒から水を飲みました.その結果,水筒の水は x mLになりました.飲んだ水の量は,250mLです.        [0H2-00]
  
 790x
 
 =250
 
 x
 
 =250790
 
 x
 
 =540
 
(3)  1個あたり x gの種子が30個あり,重さ160gの入れ物に入っています.重さは全部で940gです.        [0H3-00]
  
 30x160
 
 =940
 
 30x
 
 =940160
 
 30x
 
 =780
 
 x
 
 =26
 
(4)  1本 x gの釘(くぎ)110本が150gの入れ物に入っています.全部で2350gです.        [0H3-00]
  
 110x150
 
 =2350
 
 110x
 
 =2350150
 
 110x
 
 =2200
 
 x
 
 =20
 
(5)  1本 x gのボルト11本が,重さ120gの入れ物に入っています.重さは全部で560gです.        [0H3-00]
  
 11x120
 
 =560
 
 11x
 
 =560120
 
 11x
 
 =440
 
 x
 
 =40
 
(1)
mm
 27
 
(2)
mL
 540
 
(3)
g
 26
 
(4)
g
 20
 
(5)
g
 40
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより30本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x30)
 
 =47
 
 7x
 
 =4×(x30)
 
 7x
 
 =4x120
 
 x
 
 =40
 
(2)  100gの小麦粉が,40円で売っています.この小麦粉を,800g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 10040
 
 =800x
 
 100x
 
 =40×800
 
 100x
 
 =32000
 
 x
 
 =320
 
(3)  3個で60gのボールが,480gあります.ボールは何個ありますか.        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 360
 
 =x480
 
 60x
 
 =3×480
 
 60x
 
 =1440
 
 x
 
 =24
 
(4)  花子さんは2960円,太郎くんは2180円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の2倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2960x
 
 =2×(2180x)
 
 2960x
 
 =43602x
 
 x
 
 =1400
 
(1)
 40
 
(2)
 320
 
(3)
 24
 
(4)
 1400
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を,分速50mで移動するのと,同じ道を分速80mで移動するのとでは,かかる時間が9分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 
 
50
80
 =9
 
 3 
 x
  400 
 =9
 
 x
 
 =1200
 
(2)  太郎くんは12歳です.太郎くんのお父さんは,42歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 42x
 
 =3×(12x)
 
 42x
 
 =363x
 
 −2x
 
 =−6
 
 x
 
 =3
 
(3)  いくつか箱があります.ボールを14個ずつ箱に入れると13枚余り,16枚ずつ入れると1枚たりません.箱の数は何個ですか.        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 14x13
 
 =16x1
 
 x
 
 =7
 
(4)  何人かの生徒で,折り紙を同じ枚数ずつ配ります.12枚ずつ分けると2枚余り,13枚ずつ分けると5枚たりません.生徒の人数は何人ですか.        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 12x2
 
 =13x5
 
 x
 
 =7
 
(1)
m
 1200
 
(2)
年後
 3
 
(3)
 7
 
(4)
 7
 
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