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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−9
 
  1. (A)
     x8=−13
     
  2. (B)
     x=−2
     
  3. (C)
     −7x2=65
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 3x=3
 
  1. (A)
     x=1
     
  2. (B)
     x=−5
     
  3. (C)
     x=2
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 4x=7
 
(2)  8    [0E1-20]
 x=0
  5 
(3)    [0E2-00]
 −6x(−90)=9x
 
(4)    [0E2-10]
 1.70.9x=3.05
 
(5)    [0E3-00]
 −2x8=10x104
 
(6)    [0E3-10]
 1.40.4x=−0.8x1.64
 
(7)    [0E4-00]
 46x2x=−8x20
 
(8)    [0E4-10]
 −0.11.6x=0.8x0.6x1.4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  5  7  1    [0E3-20]
 x=x
  2  4  5  10 
(2)    [0E4-10]
 −0.2x0.5x2=1.7x1.04
 
(3)    [0E5-30]
 −7(x1)=1.4
 
(4)    [0E6-00]
 (−6x4)3(2x2)=−46
 
(5) 
−8x8
   [0E7-00]
 =−8
 
2
(6) 
−9x10
   [0E7-00]
 =25
 
4
(7) 
7x10
8x8
 119    [0E8-00]
 =
 
10
8
 10 
(8) 
8x1
−3x8
 149    [0E8-00]
 =
 
6
10
 15 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x−12=−312
 
(2)    [0G1-00]
 x410=−3−6
 
(3)    [0G2-00]
 −2x=−1x3
 
(4)    [0G1-10]
 −0.7x−0.77=212.1
 
(5)  1  1  1    [0G2-20]
 x=x
  2  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 10x10a=−6x7a62
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−4
 
  
−2x6a
3x4a
 340 
 =
 
7
9
 63 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの木の板が9枚重ねてあります.全部で厚さは45mmです.        [0H2-00]
(2)  1個 x gのお菓子が2個あります.全部で68gです.        [0H2-00]
(3)  長さ x mの針金から切り出して,長さ6mずつ11本の針金を用意します.残った針金の長さは15mです.        [0H3-00]
(4)  長さ x mの針金から切り出して,長さ4mずつ11本の針金を用意します.残った針金の長さは40mです.        [0H3-00]
(5)  1個あたり x gの種子が60個あり,重さ200gの入れ物に入っています.重さは全部で1760gです.        [0H3-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が15個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,2:5です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(2)  500gの小麦粉が,50円で売っています.この小麦粉を,1000g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が2:5となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより27本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(4)  男子と女子が合わせて97人いて,男子は女子よりも17人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
(1)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  太郎くんは家を出発して毎分70mの速さで図書館に向かいました.その1分後に,お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
(2)  5000円で,ノート9冊と消しゴム100円を買うと,おつりは4270円でした.ノート1冊の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(3)  1個180円のりんごと1個100円のみかんを合わせて7個買ったところ,代金は1020円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
(4)  何人かの生徒で,折り紙を同じ枚数ずつ配ります.9枚ずつ分けると10枚余り,11枚ずつ分けると6枚たりません.生徒の人数は何人ですか.        [0H5-0Z]
(1)
(2)
(3)
(4)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−9
 
  1. (A)
     x8=−13
     
  2. (B)
     x=−2
     
  3. (C)
     −7x2=65
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 3x=3
 
  1. (A)
     x=1
     
  2. (B)
     x=−5
     
  3. (C)
     x=2
     
(1) (C)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 4x=7
 
 x
 
 7 
 =
  4 
(2)  8    [0E1-20]
 x=0
  5 
 x
 
 =0
 
(3)    [0E2-00]
 −6x(−90)=9x
 
 −6x9x
 
 =−90
 
 −15x
 
 =−90
 
 x
 
 =6
 
(4)    [0E2-10]
 1.70.9x=3.05
 
 0.9x
 
 =3.051.7
 
 0.9x
 
 =1.35
 
 x
 
 =1.5
 
(5)    [0E3-00]
 −2x8=10x104
 
 −2x10x
 
 =1048
 
 x
 
 =96÷(−12)
 
 x
 
 =−8
 
(6)    [0E3-10]
 1.40.4x=−0.8x1.64
 
 0.4x0.8x
 
 =1.641.4
 
 x
 
 =0.24÷1.2
 
 x
 
 =0.2
 
(7)    [0E4-00]
 46x2x=−8x20
 
 6x2x8x
 
 =204
 
 x
 
 =16÷16
 
 x
 
 =1
 
(8)    [0E4-10]
 −0.11.6x=0.8x0.6x1.4
 
 −1.6x0.8x0.6x
 
 =1.40.1
 
 x
 
 =1.5÷(−3)
 
 x
 
 =−0.5
 
(1)
 7 
 x=
  4 
(2)
 x=0
 
(3)
 x=6
 
(4)
 x=1.5
 
(5)
 x=−8
 
(6)
 x=0.2
 
(7)
 x=1
 
(8)
 x=−0.5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  5  7  1    [0E3-20]
 x=x
  2  4  5  10 
 1  7 
 xx
  2  5 
 1  5 
 =
  10  4 
 x
 
 27  9 
 =÷
  20  10 
 x
 
 3 
 =
  2 
(2)    [0E4-10]
 −0.2x0.5x2=1.7x1.04
 
 −0.2x0.5x1.7x
 
 =1.042
 
 x
 
 =−0.96÷(−2.4)
 
 x
 
 =0.4
 
(3)    [0E5-30]
 −7(x1)=1.4
 
 −7x7
 
 =1.4
 
 −7x
 
 =1.47
 
 x
 
 =0.8
 
(4)    [0E6-00]
 (−6x4)3(2x2)=−46
 
 (−6)x43×2x3×2
 
 =−46
 
 12x2
 
 =−46
 
 12x
 
 =−462
 
 x
 
 =−4
 
(5) 
−8x8
   [0E7-00]
 =−8
 
2
 −8x8
 
 =−16
 
 −8x
 
 =−168
 
 x
 
 =3
 
(6) 
−9x10
   [0E7-00]
 =25
 
4
 −9x10
 
 =100
 
 −9x
 
 =10010
 
 x
 
 =−10
 
(7) 
7x10
8x8
 119    [0E8-00]
 =
 
10
8
 10 
4(7x10)5(8x8)
 
 
40
 119 
 =
  10 
 4(7x10)5(8x8)
 
 =−476
 
 68x
 
 =−476
 
 x
 
 =−7
 
(8) 
8x1
−3x8
 149    [0E8-00]
 =
 
6
10
 15 
5(8x1)3(−3x8)
 
 
30
 149 
 =
  15 
 5(8x1)3(−3x8)
 
 =298
 
 31x19
 
 =298
 
 x
 
 =9
 
(1)
 3 
 x=
  2 
(2)
 x=0.4
 
(3)
 x=0.8
 
(4)
 x=−4
 
(5)
 x=3
 
(6)
 x=−10
 
(7)
 x=−7
 
(8)
 x=9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x−12=−312
 
 12x
 
 =−12×(−3)
 
 x
 
 =3
 
(2)    [0G1-00]
 x410=−3−6
 
 −6×(x4)
 
 =10×(−3)
 
 x4
 
 =5
 
 x
 
 =1
 
(3)    [0G2-00]
 −2x=−1x3
 
 −2(x3)
 
 =x
 
 −2x6
 
 =x
 
 x
 
 =6
 
(4)    [0G1-10]
 −0.7x−0.77=212.1
 
 2.1×(−0.7)x
 
 =−0.77×21
 
 x
 
 =11
 
(5)  1  1  1    [0G2-20]
 x=x
  2  7  7 
 1  1 
 (x)
  2  7 
 1 
 =x
  7 
 1  1 
 x
  2  14 
 1 
 =x
  7 
 x
 
 1 
 =
  5 
(1)
 x=3
 
(2)
 x=1
 
(3)
 x=6
 
(4)
 x=11
 
(5)
 1 
 x=
  5 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 10x10a=−6x7a62
 
 
 10×(−2)10a
 
 =−6×(−2)7a62
 
 −2010a
 
 =−507a
 
 3a
 
 =−30
 
 a
 
 =−10
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−4
 
  
−2x6a
3x4a
 340 
 =
 
7
9
 63 
 
−2×(−4)6a
3×(−4)4a
 
 
7
9
 340 
 =
  63 
 9×(86a)7×(−124a)
 
 =−340
 
 −1282a
 
 =−340
 
 a
 
 =4
 
(1)
 a=−10
 
(2)
 a=4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの木の板が9枚重ねてあります.全部で厚さは45mmです.        [0H2-00]
  
 x×9
 
 =45
 
 x
 
 1 
 =45×
  9 
 x
 
 =5
 
(2)  1個 x gのお菓子が2個あります.全部で68gです.        [0H2-00]
  
 x×2
 
 =68
 
 x
 
 1 
 =68×
  2 
 x
 
 =34
 
(3)  長さ x mの針金から切り出して,長さ6mずつ11本の針金を用意します.残った針金の長さは15mです.        [0H3-00]
  
 x6×11
 
 =15
 
 x66
 
 =15
 
 x
 
 =1566
 
 x
 
 =81
 
(4)  長さ x mの針金から切り出して,長さ4mずつ11本の針金を用意します.残った針金の長さは40mです.        [0H3-00]
  
 x4×11
 
 =40
 
 x44
 
 =40
 
 x
 
 =4044
 
 x
 
 =84
 
(5)  1個あたり x gの種子が60個あり,重さ200gの入れ物に入っています.重さは全部で1760gです.        [0H3-00]
  
 60x200
 
 =1760
 
 60x
 
 =1760200
 
 60x
 
 =1560
 
 x
 
 =26
 
(1)
mm
 5
 
(2)
g
 34
 
(3)
m
 81
 
(4)
m
 84
 
(5)
g
 26
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が15個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,2:5です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]

  
 x15
 
 =25
 
 5x
 
 =15×2
 
 5x
 
 =30
 
 x
 
 =6
 
(2)  500gの小麦粉が,50円で売っています.この小麦粉を,1000g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 50050
 
 =1000x
 
 500x
 
 =50×1000
 
 500x
 
 =50000
 
 x
 
 =100
 
(3)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が2:5となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより27本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x27)
 
 =25
 
 5x
 
 =2×(x27)
 
 5x
 
 =2x54
 
 x
 
 =18
 
(4)  男子と女子が合わせて97人いて,男子は女子よりも17人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 xx17
 
 =97
 
 2x
 
 =114
 
 x
 
 =57
 
(1)
 6
 
(2)
 100
 
(3)
 18
 
(4)
 57
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  太郎くんは家を出発して毎分70mの速さで図書館に向かいました.その1分後に,お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 70x
 
 =80×(x1)
 
 70x
 
 =80x80
 
 −10x
 
 =−80
 
 x
 
 =8
 
(2)  5000円で,ノート9冊と消しゴム100円を買うと,おつりは4270円でした.ノート1冊の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
ノート1冊の値段を x 円とすると
  
 5000(9x100)
 
 =4270
 
 9x100
 
 =−730
 
 9x
 
 =−630
 
 x
 
 =70
 
(3)  1個180円のりんごと1個100円のみかんを合わせて7個買ったところ,代金は1020円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 180x100×(7x)
 
 =1020
 
 80x700
 
 =1020
 
 80x
 
 =320
 
 x
 
 =4
 
(4)  何人かの生徒で,折り紙を同じ枚数ずつ配ります.9枚ずつ分けると10枚余り,11枚ずつ分けると6枚たりません.生徒の人数は何人ですか.        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 9x10
 
 =11x6
 
 x
 
 =8
 
(1)
 8
 
(2)
 70
 
(3)
 4
 
(4)
 8
 
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