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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=5
 
  1. (A)
     x−5=1
     
  2. (B)
     5x=25
     
  3. (C)
     3x=18
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −x=3
 
  1. (A)
     x=−10
     
  2. (B)
     x=−3
     
  3. (C)
     x=2
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 2x=−3
 
(2)  11  5    [0E1-20]
 x=
  9  4 
(3)    [0E2-00]
 5x−10=−15
 
(4)    [0E2-10]
 1.3x＋(−0.07)=0.6x
 
(5)    [0E3-00]
 7x＋4=−9x＋36
 
(6)    [0E3-10]
 0.1＋0.9x=−1.9x−0.18
 
(7)    [0E4-00]
 −4＋8x=−5x＋2x＋106
 
(8)    [0E4-10]
 −1.9x−1=0.9x＋1.7x−8.2
 
(1)
(2)
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(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  13  5  1  15    [0E3-20]
 ＋x=x＋
  7  6  2  7 
(2)    [0E4-10]
 −0.3x＋1.4＋0.8x=0.2x＋0.86
 
(3)  5    [0E5-30]
 (0.5x−1.5)=−3
  3 
(4)    [0E6-00]
 10(6x＋2)=−7(4x＋4)＋224
 
(5) 
6x−7
 37    [0E7-00]
 =−
 
8
 8 
(6) 
−7x−6
 34    [0E7-00]
 =−
 
5
 5 
(7) 
−4x＋7
8x＋7
 3    [0E8-00]
 =−−
 
9
10
 10 
(8) 
8x−5
−4x−5
 85    [0E8-00]
 =＋
 
4
2
 4 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：5=16：4
 
(2)    [0G1-00]
 12：−15=x＋5：5
 
(3)    [0G2-00]
 3−x：x=−10：25
 
(4)    [0G1-10]
 −1：0.5=x−1.1：−1
 
(5)  2  1    [0G2-20]
 ：−=1−x：x
  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−5
 
  
 −2x−5a=−9x＋10a＋70
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
−4a−6x
 =−7a−8x−60
 
2
(1)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  230ページの本をxページ読むと60ページ残ります．        [0H2-00]
(2)  一辺の長さが x cmの正方形があります．この正方形の周の長さは60cmです．        [0H2-00]
(3)  長さ x mの針金から切り出して，長さ4mずつ12本の針金を用意します．残った針金の長さは18mです．        [0H3-00]
(4)  1冊 x 円のノート4冊と消しゴム90円を買います．全部で650円になります．        [0H3-00]
(5)  1本 x gの釘(くぎ)80本が90gの入れ物に入っています．全部で1450gです．        [0H3-00]
(1)
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより20本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  ケーキを作るとき，小麦粉100gに対して砂糖90gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を400g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
(3)  ある地図上で3cmの長さが，実際の12kmの距離に相当する地図があります．この地図で，3cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました．その10分後に，お母さんが毎分100mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  １個140円のりんごと１個90円のみかんを合わせて10個買ったところ，代金は1150円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
(2)  太郎くんは13歳です．太郎くんのお父さんは，43歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
(3)  5000円で，ノート7冊と消しゴム110円を買うと，おつりは4400円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(4)  花子さんは2160円，太郎くんは1570円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
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1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=5
 
  1. (A)
     x−5=1
     
  2. (B)
     5x=25
     
  3. (C)
     3x=18
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −x=3
 
  1. (A)
     x=−10
     
  2. (B)
     x=−3
     
  3. (C)
     x=2
     
(1) (B)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 2x=−3
 
 x
 
 3 
 =−
  2 
(2)  11  5    [0E1-20]
 x=
  9  4 
 x
 
 45 
 =
  44 
(3)    [0E2-00]
 5x−10=−15
 
 5x
 
 =−15＋10
 
 5x
 
 =−5
 
 x
 
 =−1
 
(4)    [0E2-10]
 1.3x＋(−0.07)=0.6x
 
 1.3x−0.6x
 
 =0.07
 
 0.7x
 
 =0.07
 
 x
 
 =0.1
 
(5)    [0E3-00]
 7x＋4=−9x＋36
 
 7x＋9x
 
 =36−4
 
 x
 
 =32÷16
 
 x
 
 =2
 
(6)    [0E3-10]
 0.1＋0.9x=−1.9x−0.18
 
 0.9x＋1.9x
 
 =−0.18−0.1
 
 x
 
 =−0.28÷2.8
 
 x
 
 =−0.1
 
(7)    [0E4-00]
 −4＋8x=−5x＋2x＋106
 
 8x＋5x−2x
 
 =106＋4
 
 x
 
 =110÷11
 
 x
 
 =10
 
(8)    [0E4-10]
 −1.9x−1=0.9x＋1.7x−8.2
 
 −1.9x−0.9x−1.7x
 
 =−8.2＋1
 
 x
 
 =−7.2÷(−4.5)
 
 x
 
 =1.6
 
(1)
 3 
 x=−
  2 
(2)
 45 
 x=
  44 
(3)
 x=−1
 
(4)
 x=0.1
 
(5)
 x=2
 
(6)
 x=−0.1
 
(7)
 x=10
 
(8)
 x=1.6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  13  5  1  15    [0E3-20]
 ＋x=x＋
  7  6  2  7 
 5  1 
 x−x
  6  2 
 15  13 
 =−
  7  7 
 x
 
 2  1 
 =÷
  7  3 
 x
 
 6 
 =
  7 
(2)    [0E4-10]
 −0.3x＋1.4＋0.8x=0.2x＋0.86
 
 −0.3x＋0.8x−0.2x
 
 =0.86−1.4
 
 x
 
 =−0.54÷0.3
 
 x
 
 =−1.8
 
(3)  5    [0E5-30]
 (0.5x−1.5)=−3
  3 
 5  5 
 x−
  6  2 
 =−3
 
 5 
 x
  6 
 5 
 =−3＋
  2 
 x
 
 3 
 =−
  5 
(4)    [0E6-00]
 10(6x＋2)=−7(4x＋4)＋224
 
 10×6x＋10×2
 
 =−7×4x−7×4＋224
 
 60x＋20
 
 =−28x＋196
 
 60x＋28x
 
 =196−20
 
 x
 
 =2
 
(5) 
6x−7
 37    [0E7-00]
 =−
 
8
 8 
 6x−7
 
 =−37
 
 6x
 
 =−37＋7
 
 x
 
 =−5
 
(6) 
−7x−6
 34    [0E7-00]
 =−
 
5
 5 
 −7x−6
 
 =−34
 
 −7x
 
 =−34＋6
 
 x
 
 =4
 
(7) 
−4x＋7
8x＋7
 3    [0E8-00]
 =−−
 
9
10
 10 
10(−4x＋7)＋9(8x＋7)
 
 
90
 3 
 =−
  10 
 10(−4x＋7)＋9(8x＋7)
 
 =−27
 
 32x＋133
 
 =−27
 
 x
 
 =−5
 
(8) 
8x−5
−4x−5
 85    [0E8-00]
 =＋
 
4
2
 4 
(8x−5)−2(−4x−5)
 
 
4
 85 
 =
  4 
 8x−5−2(−4x−5)
 
 =85
 
 16x＋5
 
 =85
 
 x
 
 =5
 
(1)
 6 
 x=
  7 
(2)
 x=−1.8
 
(3)
 3 
 x=−
  5 
(4)
 x=2
 
(5)
 x=−5
 
(6)
 x=4
 
(7)
 x=−5
 
(8)
 x=5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：5=16：4
 
 4x
 
 =5×16
 
 x
 
 =20
 
(2)    [0G1-00]
 12：−15=x＋5：5
 
 −15×(x＋5)
 
 =12×5
 
 x＋5
 
 =−4
 
 x
 
 =−9
 
(3)    [0G2-00]
 3−x：x=−10：25
 
 25(3−x)
 
 =−10x
 
 75−25x
 
 =−10x
 
 x
 
 =5
 
(4)    [0G1-10]
 −1：0.5=x−1.1：−1
 
 0.5×(x−1.1)
 
 =−(−1)
 
 x−1.1
 
 =2
 
 x
 
 =3.1
 
(5)  2  1    [0G2-20]
 ：−=1−x：x
  3  3 
 1 
 −(1−x)
  3 
 2 
 =x
  3 
 1  1 
 −＋x
  3  3 
 2 
 =x
  3 
 x
 
 =−1
 
(1)
 x=20
 
(2)
 x=−9
 
(3)
 x=5
 
(4)
 x=3.1
 
(5)
 x=−1
 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−5
 
  
 −2x−5a=−9x＋10a＋70
 
 
 −2×(−5)−5a
 
 =−9×(−5)＋10a＋70
 
 10−5a
 
 =115＋10a
 
 −15a
 
 =105
 
 a
 
 =−7
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
−4a−6x
 =−7a−8x−60
 
2
 
−4a−6×(−10)
 
 
2
 =−7a−8×(−10)−60
 
 −4a＋60
 
 =2×(−7a＋80)−120
 
 −4a＋60
 
 =−14a＋40
 
 a
 
 =−2
 
(1)
 a=−7
 
(2)
 a=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  230ページの本をxページ読むと60ページ残ります．        [0H2-00]
  
 230−x
 
 =60
 
 −x
 
 =60−230
 
 x
 
 =170
 
(2)  一辺の長さが x cmの正方形があります．この正方形の周の長さは60cmです．        [0H2-00]
  
 4x
 
 =60
 
 x
 
 1 
 =60×
  4 
 x
 
 =15
 
(3)  長さ x mの針金から切り出して，長さ4mずつ12本の針金を用意します．残った針金の長さは18mです．        [0H3-00]
  
 x−4×12
 
 =18
 
 x−48
 
 =18
 
 x
 
 =18＋48
 
 x
 
 =66
 
(4)  1冊 x 円のノート4冊と消しゴム90円を買います．全部で650円になります．        [0H3-00]
  
 4x＋90
 
 =650
 
 4x
 
 =650−90
 
 4x
 
 =560
 
 x
 
 =140
 
(5)  1本 x gの釘(くぎ)80本が90gの入れ物に入っています．全部で1450gです．        [0H3-00]
  
 80x＋90
 
 =1450
 
 80x
 
 =1450−90
 
 80x
 
 =1360
 
 x
 
 =17
 
(1)
ページ
 170
 
(2)
cm
 15
 
(3)
m
 66
 
(4)
円
 140
 
(5)
g
 17
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより20本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋20)
 
 =2：7
 
 7x
 
 =2×(x＋20)
 
 7x
 
 =2x＋40
 
 x
 
 =8
 
(2)  ケーキを作るとき，小麦粉100gに対して砂糖90gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を400g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 100：90
 
 =400：x
 
 100x
 
 =90×400
 
 100x
 
 =36000
 
 x
 
 =360
 
(3)  ある地図上で3cmの長さが，実際の12kmの距離に相当する地図があります．この地図で，3cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 3：12
 
 =3：x
 
 3x
 
 =12×3
 
 3x
 
 =36
 
 x
 
 =12
 
(4)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました．その10分後に，お母さんが毎分100mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 50x
 
 =100×(x−10)
 
 50x
 
 =100x−1000
 
 −50x
 
 =−1000
 
 x
 
 =20
 
(1)
本
 8
 
(2)
g
 360
 
(3)
km
 12
 
(4)
分
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  １個140円のりんごと１個90円のみかんを合わせて10個買ったところ，代金は1150円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 140x＋90×(10−x)
 
 =1150
 
 50x＋900
 
 =1150
 
 50x
 
 =250
 
 x
 
 =5
 
(2)  太郎くんは13歳です．太郎くんのお父さんは，43歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 43＋x
 
 =2×(13＋x)
 
 43＋x
 
 =26＋2x
 
 −x
 
 =−17
 
 x
 
 =17
 
(3)  5000円で，ノート7冊と消しゴム110円を買うと，おつりは4400円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 5000−(7x＋110)
 
 =4400
 
 −7x−110
 
 =−600
 
 −7x
 
 =−490
 
 x
 
 =70
 
(4)  花子さんは2160円，太郎くんは1570円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2160−x
 
 =2×(1570−x)
 
 2160−x
 
 =3140−2x
 
 x
 
 =980
 
(1)
個
 5
 
(2)
年後
 17
 
(3)
円
 70
 
(4)
円
 980
 
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