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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−7
 
  1. (A)
     x4=4
     
  2. (B)
     −10x=−20
     
  3. (C)
     −9x7=56
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −3x=−27
 
  1. (A)
     x=8
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−4
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 3x=7
 
(2)  8  5    [0E1-20]
 x=
  7  6 
(3)    [0E2-00]
 27(−10)x=−7x
 
(4)    [0E2-10]
 −5.11.1x=−1.9x
 
(5)    [0E3-00]
 106x=−22x
 
(6)    [0E3-10]
 1.1x0.5=0.4x0.57
 
(7)    [0E4-00]
 8x4x=9x18
 
(8)    [0E4-10]
 1.6x0.30.6x=−0.2x2.1
 
(1)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  3  8  3  11    [0E3-20]
 x=x
  2  5  4  10 
(2)    [0E4-10]
 1.5x1.2x1.7=−0.2x2.05
 
(3)  12  11  54    [0E5-30]
 2(x)=
  7  7  7 
(4)    [0E6-00]
 7(−7x5)=9(x1)404
 
(5) 
−8x5
 69    [0E7-00]
 =
 
8
 8 
(6) 
8x6
 7    [0E7-00]
 =
 
10
 5 
(7) 
−5x8
x3
 21    [0E8-00]
 =
 
9
8
 8 
(8) 
9x1
−10x4
 31    [0E8-00]
 =
 
5
4
 5 
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x1=−10−2
 
(2)    [0G1-00]
 4x60=−55
 
(3)    [0G2-00]
 x28=x4
 
(4)    [0G1-10]
 0.5x0.9=0.10.2
 
(5)  2  23  3    [0G2-20]
 x=x
  3  35  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=6
 
  
 7a2x=8ax16
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−7
 
  
−5x5a
−10x7a
 79 
 =
 
2
3
 2 
(1)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ19mmの本があります.これらの本を重ねると,厚さは31mmになります.        [0H2-00]
(2)  ある中学校の1学年の生徒数は292名です.そのうち男子生徒は,x名です.女子生徒の人数は,147名です.        [0H2-00]
(3)  1個 x gのお菓子9個が70gの容器に入っています.全部で1420gです.        [0H3-00]
(4)  500円硬貨が x 枚と100円硬貨が13枚あります.全部で2800円になります.        [0H3-00]
(5)  長さ x mの針金から切り出して,長さ4mずつ9本の針金を用意します.残った針金の長さは29mです.        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が21個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,2:3です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(2)  4個で40gのボールが,480gあります.ボールは何個ありますか.        [0H4-0Z]
(3)  ケーキを作るとき,小麦粉300gに対して砂糖120gの割合で混ぜるようレシピにかかれています.小麦粉を800g使ったときに,混ぜる砂糖は何gですか.        [0H4-0Z]
(4)  花子さんは3100円,太郎くんは2280円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の2倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  りんご8個と1房(ふさ)200円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金100円の6倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(2)  図書館から駅までの道を,分速60mで移動するのと,同じ道を分速80mで移動するのとでは,かかる時間が6分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
(3)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました.その12分後に,お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
(4)  男子と女子が合わせて101人いて,男子は女子よりも15人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−7
 
  1. (A)
     x4=4
     
  2. (B)
     −10x=−20
     
  3. (C)
     −9x7=56
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −3x=−27
 
  1. (A)
     x=8
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−4
     
(1) (C)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 3x=7
 
 x
 
 7 
 =
  3 
(2)  8  5    [0E1-20]
 x=
  7  6 
 x
 
 35 
 =
  48 
(3)    [0E2-00]
 27(−10)x=−7x
 
 −10x7x
 
 =27
 
 −3x
 
 =−27
 
 x
 
 =9
 
(4)    [0E2-10]
 −5.11.1x=−1.9x
 
 1.1x1.9x
 
 =5.1
 
 3x
 
 =5.1
 
 x
 
 =1.7
 
(5)    [0E3-00]
 106x=−22x
 
 6x2x
 
 =−210
 
 x
 
 =−12÷4
 
 x
 
 =−3
 
(6)    [0E3-10]
 1.1x0.5=0.4x0.57
 
 1.1x0.4x
 
 =−0.570.5
 
 x
 
 =−0.07÷0.7
 
 x
 
 =−0.1
 
(7)    [0E4-00]
 8x4x=9x18
 
 8xx9x
 
 =184
 
 x
 
 =−14÷(−2)
 
 x
 
 =7
 
(8)    [0E4-10]
 1.6x0.30.6x=−0.2x2.1
 
 1.6x0.6x0.2x
 
 =2.10.3
 
 x
 
 =1.8÷1.2
 
 x
 
 =1.5
 
(1)
 7 
 x=
  3 
(2)
 35 
 x=
  48 
(3)
 x=9
 
(4)
 x=1.7
 
(5)
 x=−3
 
(6)
 x=−0.1
 
(7)
 x=7
 
(8)
 x=1.5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  3  8  3  11    [0E3-20]
 x=x
  2  5  4  10 
 3  3 
 xx
  2  4 
 11  8 
 =
  10  5 
 x
 
 27  9 
 =÷
  10  4 
 x
 
 6 
 =
  5 
(2)    [0E4-10]
 1.5x1.2x1.7=−0.2x2.05
 
 1.5x1.2x0.2x
 
 =2.051.7
 
 x
 
 =0.35÷0.5
 
 x
 
 =0.7
 
(3)  12  11  54    [0E5-30]
 2(x)=
  7  7  7 
 24  22 
 x
  7  7 
 54 
 =
  7 
 24 
 x
  7 
 54  22 
 =
  7  7 
 x
 
 4 
 =
  3 
(4)    [0E6-00]
 7(−7x5)=9(x1)404
 
 7×(−7)x7×5
 
 =9×(−1)x9404
 
 −49x35
 
 =−9x395
 
 −49x9x
 
 =39535
 
 x
 
 =−9
 
(5) 
−8x5
 69    [0E7-00]
 =
 
8
 8 
 −8x5
 
 =69
 
 −8x
 
 =695
 
 x
 
 =−8
 
(6) 
8x6
 7    [0E7-00]
 =
 
10
 5 
 8x6
 
 =14
 
 8x
 
 =146
 
 x
 
 =1
 
(7) 
−5x8
x3
 21    [0E8-00]
 =
 
9
8
 8 
8(−5x8)9(x3)
 
 
72
 21 
 =
  8 
 8(−5x8)9(x3)
 
 =189
 
 −49x91
 
 =189
 
 x
 
 =−2
 
(8) 
9x1
−10x4
 31    [0E8-00]
 =
 
5
4
 5 
4(9x1)5(−10x4)
 
 
20
 31 
 =
  5 
 4(9x1)5(−10x4)
 
 =−124
 
 −14x16
 
 =−124
 
 x
 
 =10
 
(1)
 6 
 x=
  5 
(2)
 x=0.7
 
(3)
 4 
 x=
  3 
(4)
 x=−9
 
(5)
 x=−8
 
(6)
 x=1
 
(7)
 x=−2
 
(8)
 x=10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x1=−10−2
 
 −2x
 
 =−10
 
 x
 
 =5
 
(2)    [0G1-00]
 4x60=−55
 
 5×4x
 
 =60×(−5)
 
 x
 
 =−15
 
(3)    [0G2-00]
 x28=x4
 
 4(x2)
 
 =8x
 
 4x8
 
 =8x
 
 x
 
 =−2
 
(4)    [0G1-10]
 0.5x0.9=0.10.2
 
 0.1×(x0.9)
 
 =0.5×0.2
 
 x0.9
 
 =1
 
 x
 
 =0.1
 
(5)  2  23  3    [0G2-20]
 x=x
  3  35  7 
 3 
 x
  7 
 2  23 
 =(x)
  3  35 
 3 
 x
  7 
 2  46 
 =x
  3  105 
 x
 
 2 
 =
  5 
(1)
 x=5
 
(2)
 x=−15
 
(3)
 x=−2
 
(4)
 x=0.1
 
(5)
 2 
 x=
  5 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=6
 
  
 7a2x=8ax16
 
 
 7a2×6
 
 =8a616
 
 7a12
 
 =8a22
 
 a
 
 =−10
 
 a
 
 =10
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−7
 
  
−5x5a
−10x7a
 79 
 =
 
2
3
 2 
 
−5×(−7)5a
−10×(−7)7a
 
 
2
3
 79 
 =
  2 
 3×(355a)2×(707a)
 
 =237
 
 245a
 
 =237
 
 a
 
 =8
 
(1)
 a=10
 
(2)
 a=8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ19mmの本があります.これらの本を重ねると,厚さは31mmになります.        [0H2-00]
  
 x19
 
 =31
 
 x
 
 =3119
 
 x
 
 =12
 
(2)  ある中学校の1学年の生徒数は292名です.そのうち男子生徒は,x名です.女子生徒の人数は,147名です.        [0H2-00]
  
 292x
 
 =147
 
 x
 
 =147292
 
 x
 
 =145
 
(3)  1個 x gのお菓子9個が70gの容器に入っています.全部で1420gです.        [0H3-00]
  
 9x70
 
 =1420
 
 9x
 
 =142070
 
 9x
 
 =1350
 
 x
 
 =150
 
(4)  500円硬貨が x 枚と100円硬貨が13枚あります.全部で2800円になります.        [0H3-00]
  
 500x100×13
 
 =2800
 
 500x1300
 
 =2800
 
 500x
 
 =1500
 
 x
 
 =3
 
(5)  長さ x mの針金から切り出して,長さ4mずつ9本の針金を用意します.残った針金の長さは29mです.        [0H3-00]
  
 x4×9
 
 =29
 
 x36
 
 =29
 
 x
 
 =2936
 
 x
 
 =65
 
(1)
mm
 12
 
(2)
 145
 
(3)
g
 150
 
(4)
 3
 
(5)
m
 65
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が21個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,2:3です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]

  
 x21
 
 =23
 
 3x
 
 =21×2
 
 3x
 
 =42
 
 x
 
 =14
 
(2)  4個で40gのボールが,480gあります.ボールは何個ありますか.        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 440
 
 =x480
 
 40x
 
 =4×480
 
 40x
 
 =1920
 
 x
 
 =48
 
(3)  ケーキを作るとき,小麦粉300gに対して砂糖120gの割合で混ぜるようレシピにかかれています.小麦粉を800g使ったときに,混ぜる砂糖は何gですか.        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 300120
 
 =800x
 
 300x
 
 =120×800
 
 300x
 
 =96000
 
 x
 
 =320
 
(4)  花子さんは3100円,太郎くんは2280円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の2倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 3100x
 
 =2×(2280x)
 
 3100x
 
 =45602x
 
 x
 
 =1460
 
(1)
 14
 
(2)
 48
 
(3)
g
 320
 
(4)
 1460
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  りんご8個と1房(ふさ)200円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金100円の6倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
りんご1個の値段を x 円とすると
  
 8x200
 
 =6×(x100)
 
 8x200
 
 =6x600
 
 2x
 
 =400
 
 x
 
 =200
 
(2)  図書館から駅までの道を,分速60mで移動するのと,同じ道を分速80mで移動するのとでは,かかる時間が6分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 
 
60
80
 =6
 
 1 
 x
  240 
 =6
 
 x
 
 =1440
 
(3)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました.その12分後に,お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 50x
 
 =90×(x12)
 
 50x
 
 =90x1080
 
 −40x
 
 =−1080
 
 x
 
 =27
 
(4)  男子と女子が合わせて101人いて,男子は女子よりも15人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 xx15
 
 =101
 
 2x
 
 =116
 
 x
 
 =58
 
(1)
 200
 
(2)
m
 1440
 
(3)
 27
 
(4)
 58
 
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