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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−4
 
  1. (A)
     −5x=20
     
  2. (B)
     −2x−7=−23
     
  3. (C)
     2x−8=0
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x＋8=4
 
  1. (A)
     x=−4
     
  2. (B)
     x=2
     
  3. (C)
     x=−8
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 4x=−8
 
(2)  1  1    [0E1-20]
 −x=
  3  4 
(3)    [0E2-00]
 −5x＋10=35
 
(4)    [0E2-10]
 −1.6x＋(−1.8)=−3.24
 
(5)    [0E3-00]
 −3x−4=4x＋10
 
(6)    [0E3-10]
 −1.7x−1.2=0.4x−2.67
 
(7)    [0E4-00]
 −6x−10x−3=5x−45
 
(8)    [0E4-10]
 −1.5＋2x=−0.5x−2x−3.75
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  5  5  3    [0E3-20]
 ＋x=x＋1
  3  4  4 
(2)    [0E4-10]
 −1.7x＋1.6=0.1x＋6.16＋2x
 
(3)  5  320    [0E5-30]
 4(5x＋)=
  3  3 
(4)    [0E6-00]
 −2(−3x−10)=−8(3x−2)−116
 
(5) 
x＋6
 2    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(6) 
10x＋5
 35    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(7) 
−6x−5
−9x＋1
 167    [0E8-00]
 ＋=−
 
4
10
 20 
(8) 
10x−1
−8x−1
 3    [0E8-00]
 =−−
 
10
10
 5 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 16：4=−4：x
 
(2)    [0G1-00]
 −5：−3=x＋4：−12
 
(3)    [0G2-00]
 −20：5=x：x＋20
 
(4)    [0G1-10]
 −1：x＋1.3=−0.5：0.3
 
(5)  1  1  1    [0G2-20]
 ：=x＋：x
  4  3  84 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=4
 
  
 −5x−8a=−2x＋6a＋86
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−3
 
  
−9x−a
7x＋5a
 93 
 =＋
 
2
8
 8 
(1)
(2)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  食材を皿にのせた状態で重さを量ったところ x gでした．皿の重さは 100gです．食材の重さは 230gです．        [0H2-00]
(2)  買物に行き，450円の商品と330円の商品を購入しました．購入した合計金額はx円です．        [0H2-00]
(3)  1冊 x 円のノート8冊と消しゴム80円を買います．全部で1600円になります．        [0H3-00]
(4)  1個 x gのお菓子6個が200gの容器に入っています．全部で560gです．        [0H3-00]
(5)  長さ x mの針金から切り出して，長さ4mずつ10本の針金を用意します．残った針金の長さは28mです．        [0H3-00]
(1)
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(4)
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき，小麦粉300gに対して砂糖180gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を600g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
(2)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより15本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  ある地図上で6cmの長さが，実際の8kmの距離に相当する地図があります．この地図で，15cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  花子さんは3920円，太郎くんは1780円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  いくつか箱があります．ボールを20個ずつ箱に入れると8枚余り，21枚ずつ入れると3枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
(2)  男子と女子が合わせて102人いて，男子は女子よりも18人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
(3)  5000円で，ノート7冊と消しゴム130円を買うと，おつりは4100円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，40歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−4
 
  1. (A)
     −5x=20
     
  2. (B)
     −2x−7=−23
     
  3. (C)
     2x−8=0
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x＋8=4
 
  1. (A)
     x=−4
     
  2. (B)
     x=2
     
  3. (C)
     x=−8
     
(1) (A)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 4x=−8
 
 x
 
 =−2
 
(2)  1  1    [0E1-20]
 −x=
  3  4 
 x
 
 3 
 =−
  4 
(3)    [0E2-00]
 −5x＋10=35
 
 −5x
 
 =35−10
 
 −5x
 
 =25
 
 x
 
 =−5
 
(4)    [0E2-10]
 −1.6x＋(−1.8)=−3.24
 
 −1.6x
 
 =−3.24＋1.8
 
 −1.6x
 
 =−1.44
 
 x
 
 =0.9
 
(5)    [0E3-00]
 −3x−4=4x＋10
 
 −3x−4x
 
 =10＋4
 
 x
 
 =14÷(−7)
 
 x
 
 =−2
 
(6)    [0E3-10]
 −1.7x−1.2=0.4x−2.67
 
 −1.7x−0.4x
 
 =−2.67＋1.2
 
 x
 
 =−1.47÷(−2.1)
 
 x
 
 =0.7
 
(7)    [0E4-00]
 −6x−10x−3=5x−45
 
 −6x−10x−5x
 
 =−45＋3
 
 x
 
 =−42÷(−21)
 
 x
 
 =2
 
(8)    [0E4-10]
 −1.5＋2x=−0.5x−2x−3.75
 
 2x＋0.5x＋2x
 
 =−3.75＋1.5
 
 x
 
 =−2.25÷4.5
 
 x
 
 =−0.5
 
(1)
 x=−2
 
(2)
 3 
 x=−
  4 
(3)
 x=−5
 
(4)
 x=0.9
 
(5)
 x=−2
 
(6)
 x=0.7
 
(7)
 x=2
 
(8)
 x=−0.5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  5  5  3    [0E3-20]
 ＋x=x＋1
  3  4  4 
 5  3 
 x−x
  4  4 
 5 
 =1−
  3 
 x
 
 2  1 
 =−÷
  3  2 
 x
 
 4 
 =−
  3 
(2)    [0E4-10]
 −1.7x＋1.6=0.1x＋6.16＋2x
 
 −1.7x−0.1x−2x
 
 =6.16−1.6
 
 x
 
 =4.56÷(−3.8)
 
 x
 
 =−1.2
 
(3)  5  320    [0E5-30]
 4(5x＋)=
  3  3 
 20 
 20x＋
  3 
 320 
 =
  3 
 20x
 
 320  20 
 =−
  3  3 
 x
 
 =5
 
(4)    [0E6-00]
 −2(−3x−10)=−8(3x−2)−116
 
 −2×(−3)x＋2×10
 
 =−8×3x＋8×2−116
 
 6x＋20
 
 =−24x−100
 
 6x＋24x
 
 =−100−20
 
 x
 
 =−4
 
(5) 
x＋6
 2    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 x＋6
 
 =2
 
 x
 
 =2−6
 
 x
 
 =−4
 
(6) 
10x＋5
 35    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 10x＋5
 
 =35
 
 10x
 
 =35−5
 
 x
 
 =3
 
(7) 
−6x−5
−9x＋1
 167    [0E8-00]
 ＋=−
 
4
10
 20 
5(−6x−5)＋2(−9x＋1)
 
 
20
 167 
 =−
  20 
 5(−6x−5)＋2(−9x＋1)
 
 =−167
 
 −48x−23
 
 =−167
 
 x
 
 =3
 
(8) 
10x−1
−8x−1
 3    [0E8-00]
 =−−
 
10
10
 5 
(10x−1)＋(−8x−1)
 
 
10
 3 
 =−
  5 
 10x−1＋(−8)x−1
 
 =−6
 
 2x−2
 
 =−6
 
 x
 
 =−2
 
(1)
 4 
 x=−
  3 
(2)
 x=−1.2
 
(3)
 x=5
 
(4)
 x=−4
 
(5)
 x=−4
 
(6)
 x=3
 
(7)
 x=3
 
(8)
 x=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 16：4=−4：x
 
 16x
 
 =4×(−4)
 
 x
 
 =−1
 
(2)    [0G1-00]
 −5：−3=x＋4：−12
 
 −3×(x＋4)
 
 =−5×(−12)
 
 x＋4
 
 =−20
 
 x
 
 =−24
 
(3)    [0G2-00]
 −20：5=x：x＋20
 
 −20(x＋20)
 
 =5x
 
 −20x−400
 
 =5x
 
 x
 
 =−16
 
(4)    [0G1-10]
 −1：x＋1.3=−0.5：0.3
 
 −0.5×(x＋1.3)
 
 =−0.3
 
 x＋1.3
 
 =0.6
 
 x
 
 =−0.7
 
(5)  1  1  1    [0G2-20]
 ：=x＋：x
  4  3  84 
 1  1 
 (x＋)
  3  84 
 1 
 =x
  4 
 1  1 
 x＋
  3  252 
 1 
 =x
  4 
 x
 
 1 
 =−
  21 
(1)
 x=−1
 
(2)
 x=−24
 
(3)
 x=−16
 
(4)
 x=−0.7
 
(5)
 1 
 x=−
  21 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=4
 
  
 −5x−8a=−2x＋6a＋86
 
 
 −5×4−8a
 
 =−2×4＋6a＋86
 
 −20−8a
 
 =78＋6a
 
 −14a
 
 =98
 
 a
 
 =−7
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−3
 
  
−9x−a
7x＋5a
 93 
 =＋
 
2
8
 8 
 
−9×(−3)−a
 
 
2
7×(−3)＋5a
 93 
 =＋
 
8
 8 
 4×(27−a)
 
 =−21＋5a＋93
 
 108−4a
 
 =72＋5a
 
 a
 
 =4
 
(1)
 a=−7
 
(2)
 a=4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  食材を皿にのせた状態で重さを量ったところ x gでした．皿の重さは 100gです．食材の重さは 230gです．        [0H2-00]
  
 x−100
 
 =230
 
 x
 
 =230＋100
 
 x
 
 =330
 
(2)  買物に行き，450円の商品と330円の商品を購入しました．購入した合計金額はx円です．        [0H2-00]
  
 x
 
 =450＋330
 
 x
 
 =780
 
(3)  1冊 x 円のノート8冊と消しゴム80円を買います．全部で1600円になります．        [0H3-00]
  
 8x＋80
 
 =1600
 
 8x
 
 =1600−80
 
 8x
 
 =1520
 
 x
 
 =190
 
(4)  1個 x gのお菓子6個が200gの容器に入っています．全部で560gです．        [0H3-00]
  
 6x＋200
 
 =560
 
 6x
 
 =560−200
 
 6x
 
 =360
 
 x
 
 =60
 
(5)  長さ x mの針金から切り出して，長さ4mずつ10本の針金を用意します．残った針金の長さは28mです．        [0H3-00]
  
 x−4×10
 
 =28
 
 x−40
 
 =28
 
 x
 
 =28＋40
 
 x
 
 =68
 
(1)
g
 330
 
(2)
円
 780
 
(3)
円
 190
 
(4)
g
 60
 
(5)
m
 68
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき，小麦粉300gに対して砂糖180gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を600g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 300：180
 
 =600：x
 
 300x
 
 =180×600
 
 300x
 
 =108000
 
 x
 
 =360
 
(2)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより15本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋15)
 
 =2：7
 
 7x
 
 =2×(x＋15)
 
 7x
 
 =2x＋30
 
 x
 
 =6
 
(3)  ある地図上で6cmの長さが，実際の8kmの距離に相当する地図があります．この地図で，15cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 6：8
 
 =15：x
 
 6x
 
 =8×15
 
 6x
 
 =120
 
 x
 
 =20
 
(4)  花子さんは3920円，太郎くんは1780円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 3920−x
 
 =3×(1780−x)
 
 3920−x
 
 =5340−3x
 
 x
 
 =710
 
(1)
g
 360
 
(2)
本
 6
 
(3)
km
 20
 
(4)
円
 710
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  いくつか箱があります．ボールを20個ずつ箱に入れると8枚余り，21枚ずつ入れると3枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 20x＋8
 
 =21x−3
 
 x
 
 =11
 
(2)  男子と女子が合わせて102人いて，男子は女子よりも18人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 x＋x−18
 
 =102
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
(3)  5000円で，ノート7冊と消しゴム130円を買うと，おつりは4100円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 5000−(7x＋130)
 
 =4100
 
 −7x−130
 
 =−900
 
 −7x
 
 =−770
 
 x
 
 =110
 
(4)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，40歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 40＋x
 
 =3×(12＋x)
 
 40＋x
 
 =36＋3x
 
 −2x
 
 =−4
 
 x
 
 =2
 
(1)
個
 11
 
(2)
人
 60
 
(3)
円
 110
 
(4)
年後
 2
 
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