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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=8
 
  1. (A)
     x−7=1
     
  2. (B)
     −10x=−80
     
  3. (C)
     −2x=4
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 4x−3=−19
 
  1. (A)
     x=−4
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−10
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −3x=0
 
(2)  4  3    [0E1-20]
 −x=
  3  2 
(3)    [0E2-00]
 21−(−4)x=7x
 
(4)    [0E2-10]
 1.8x＋(−0.2)=0.52
 
(5)    [0E3-00]
 −5−5x=3x−13
 
(6)    [0E3-10]
 1.1x＋1.9=−0.3x＋1.34
 
(7)    [0E4-00]
 −9＋10x=9x−2x−15
 
(8)    [0E4-10]
 −0.4x＋0.8=0.7x＋0.2x−1.02
 
(1)
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(5)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  4  5  13  58    [0E3-20]
 −−x=−x−
  3  3  9  63 
(2)    [0E4-10]
 −1.3−0.1x=−1.7x＋x−0.34
 
(3)  1  3  11    [0E5-30]
 −(x＋1)=−
  3  2  6 
(4)    [0E6-00]
 −2(9x＋1)=−10(−3x−8)−466
 
(5) 
8x＋7
 33    [0E7-00]
 =−
 
5
 5 
(6) 
2x＋6
 4    [0E7-00]
 =
 
10
 5 
(7) 
−10x−10
−3x＋9
 124    [0E8-00]
 ＋=−
 
5
7
 7 
(8) 
−3x−8
4x−10
 22    [0E8-00]
 −=−
 
5
2
 5 
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −5：x=−15：−3
 
(2)    [0G1-00]
 5：−4=20：x−4
 
(3)    [0G2-00]
 x：−4=−1−x：2
 
(4)    [0G1-10]
 −1.5：−3=x＋2：−1
 
(5)  2  2  1    [0G2-20]
 x＋：x=−：
  3  3  9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−10
 
  
 4x−2a=−5x＋6a−122
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
10x−2a
 74 
 =−4x−3a＋
 
6
 3 
(1)
(2)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  小麦粉をボールに入れた状態の重さを x gとします．ボールの重さは 300g，小麦粉の重さは 1400gです．        [0H2-00]
(2)  x円持っています．6700円使うと2200円残りました．        [0H2-00]
(3)  長さ x mの針金から切り出して，長さ5mずつ10本の針金を用意します．残った針金の長さは55mです．        [0H3-00]
(4)  500円硬貨が x 枚と100円硬貨が9枚あります．全部で3400円になります．        [0H3-00]
(5)  1個あたり x gの種子が60個あり，重さ90gの入れ物に入っています．重さは全部で1290gです．        [0H3-00]
(1)
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  500gの小麦粉が，150円で売っています．この小麦粉を，1300g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が63個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:7です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  ある地図上で3cmの長さが，実際の6kmの距離に相当する地図があります．この地図で，5cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．9枚ずつ分けると5枚余り，10枚ずつ分けると6枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
(1)
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，44歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
(2)  男子と女子が合わせて99人いて，男子は女子よりも11人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
(3)  5000円で，ノート2冊と消しゴム50円を買うと，おつりは4670円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(4)  花子さんは2230円，太郎くんは1840円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=8
 
  1. (A)
     x−7=1
     
  2. (B)
     −10x=−80
     
  3. (C)
     −2x=4
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 4x−3=−19
 
  1. (A)
     x=−4
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−10
     
(1) (A)(B)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −3x=0
 
 x
 
 =0
 
(2)  4  3    [0E1-20]
 −x=
  3  2 
 x
 
 9 
 =−
  8 
(3)    [0E2-00]
 21−(−4)x=7x
 
 4x−7x
 
 =−21
 
 −3x
 
 =−21
 
 x
 
 =7
 
(4)    [0E2-10]
 1.8x＋(−0.2)=0.52
 
 1.8x
 
 =0.52＋0.2
 
 1.8x
 
 =0.72
 
 x
 
 =0.4
 
(5)    [0E3-00]
 −5−5x=3x−13
 
 −5x−3x
 
 =−13＋5
 
 x
 
 =−8÷(−8)
 
 x
 
 =1
 
(6)    [0E3-10]
 1.1x＋1.9=−0.3x＋1.34
 
 1.1x＋0.3x
 
 =1.34−1.9
 
 x
 
 =−0.56÷1.4
 
 x
 
 =−0.4
 
(7)    [0E4-00]
 −9＋10x=9x−2x−15
 
 10x−9x＋2x
 
 =−15＋9
 
 x
 
 =−6÷3
 
 x
 
 =−2
 
(8)    [0E4-10]
 −0.4x＋0.8=0.7x＋0.2x−1.02
 
 −0.4x−0.7x−0.2x
 
 =−1.02−0.8
 
 x
 
 =−1.82÷(−1.3)
 
 x
 
 =1.4
 
(1)
 x=0
 
(2)
 9 
 x=−
  8 
(3)
 x=7
 
(4)
 x=0.4
 
(5)
 x=1
 
(6)
 x=−0.4
 
(7)
 x=−2
 
(8)
 x=1.4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  4  5  13  58    [0E3-20]
 −−x=−x−
  3  3  9  63 
 5  13 
 −x＋x
  3  9 
 58  4 
 =−＋
  63  3 
 x
 
 26  2 
 =÷(−)
  63  9 
 x
 
 13 
 =−
  7 
(2)    [0E4-10]
 −1.3−0.1x=−1.7x＋x−0.34
 
 −0.1x＋1.7x−x
 
 =−0.34＋1.3
 
 x
 
 =0.96÷0.6
 
 x
 
 =1.6
 
(3)  1  3  11    [0E5-30]
 −(x＋1)=−
  3  2  6 
 1  1 
 −x−
  2  3 
 11 
 =−
  6 
 1 
 −x
  2 
 11  1 
 =−＋
  6  3 
 x
 
 =3
 
(4)    [0E6-00]
 −2(9x＋1)=−10(−3x−8)−466
 
 −2×9x−2
 
 =−10×(−3)x＋10×8−466
 
 −18x−2
 
 =30x−386
 
 −18x−30x
 
 =−386＋2
 
 x
 
 =8
 
(5) 
8x＋7
 33    [0E7-00]
 =−
 
5
 5 
 8x＋7
 
 =−33
 
 8x
 
 =−33−7
 
 x
 
 =−5
 
(6) 
2x＋6
 4    [0E7-00]
 =
 
10
 5 
 2x＋6
 
 =8
 
 2x
 
 =8−6
 
 x
 
 =1
 
(7) 
−10x−10
−3x＋9
 124    [0E8-00]
 ＋=−
 
5
7
 7 
7(−10x−10)＋5(−3x＋9)
 
 
35
 124 
 =−
  7 
 7(−10x−10)＋5(−3x＋9)
 
 =−620
 
 −85x−25
 
 =−620
 
 x
 
 =7
 
(8) 
−3x−8
4x−10
 22    [0E8-00]
 −=−
 
5
2
 5 
2(−3x−8)−5(4x−10)
 
 
10
 22 
 =−
  5 
 2(−3x−8)−5(4x−10)
 
 =−44
 
 −26x＋34
 
 =−44
 
 x
 
 =3
 
(1)
 13 
 x=−
  7 
(2)
 x=1.6
 
(3)
 x=3
 
(4)
 x=8
 
(5)
 x=−5
 
(6)
 x=1
 
(7)
 x=7
 
(8)
 x=3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −5：x=−15：−3
 
 −15x
 
 =−5×(−3)
 
 x
 
 =−1
 
(2)    [0G1-00]
 5：−4=20：x−4
 
 5×(x−4)
 
 =−4×20
 
 x−4
 
 =−16
 
 x
 
 =−12
 
(3)    [0G2-00]
 x：−4=−1−x：2
 
 2x
 
 =−4(−1−x)
 
 2x
 
 =4＋4x
 
 x
 
 =−2
 
(4)    [0G1-10]
 −1.5：−3=x＋2：−1
 
 −3×(x＋2)
 
 =−1.5×(−1)
 
 x＋2
 
 =−0.5
 
 x
 
 =−2.5
 
(5)  2  2  1    [0G2-20]
 x＋：x=−：
  3  3  9 
 1  2 
 (x＋)
  9  3 
 2 
 =−x
  3 
 1  2 
 x＋
  9  27 
 2 
 =−x
  3 
 x
 
 2 
 =−
  21 
(1)
 x=−1
 
(2)
 x=−12
 
(3)
 x=−2
 
(4)
 x=−2.5
 
(5)
 2 
 x=−
  21 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−10
 
  
 4x−2a=−5x＋6a−122
 
 
 4×(−10)−2a
 
 =−5×(−10)＋6a−122
 
 −40−2a
 
 =−72＋6a
 
 −8a
 
 =−32
 
 a
 
 =4
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
10x−2a
 74 
 =−4x−3a＋
 
6
 3 
 
10×2−2a
 
 
6
 74 
 =−4×2−3a＋
  3 
 20−2a
 
 =6×(−8−3a)＋148
 
 20−2a
 
 =100−18a
 
 a
 
 =5
 
(1)
 a=4
 
(2)
 a=5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  小麦粉をボールに入れた状態の重さを x gとします．ボールの重さは 300g，小麦粉の重さは 1400gです．        [0H2-00]
  
 x−300
 
 =1400
 
 x
 
 =1400＋300
 
 x
 
 =1700
 
(2)  x円持っています．6700円使うと2200円残りました．        [0H2-00]
  
 x−6700
 
 =2200
 
 x
 
 =2200＋6700
 
 x
 
 =8900
 
(3)  長さ x mの針金から切り出して，長さ5mずつ10本の針金を用意します．残った針金の長さは55mです．        [0H3-00]
  
 x−5×10
 
 =55
 
 x−50
 
 =55
 
 x
 
 =55＋50
 
 x
 
 =105
 
(4)  500円硬貨が x 枚と100円硬貨が9枚あります．全部で3400円になります．        [0H3-00]
  
 500x＋100×9
 
 =3400
 
 500x＋900
 
 =3400
 
 500x
 
 =2500
 
 x
 
 =5
 
(5)  1個あたり x gの種子が60個あり，重さ90gの入れ物に入っています．重さは全部で1290gです．        [0H3-00]
  
 60x＋90
 
 =1290
 
 60x
 
 =1290−90
 
 60x
 
 =1200
 
 x
 
 =20
 
(1)
g
 1700
 
(2)
円
 8900
 
(3)
m
 105
 
(4)
枚
 5
 
(5)
g
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  500gの小麦粉が，150円で売っています．この小麦粉を，1300g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 500：150
 
 =1300：x
 
 500x
 
 =150×1300
 
 500x
 
 =195000
 
 x
 
 =390
 
(2)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が63個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:7です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]

  
 x：63
 
 =2：7
 
 7x
 
 =63×2
 
 7x
 
 =126
 
 x
 
 =18
 
(3)  ある地図上で3cmの長さが，実際の6kmの距離に相当する地図があります．この地図で，5cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 3：6
 
 =5：x
 
 3x
 
 =6×5
 
 3x
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
(4)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．9枚ずつ分けると5枚余り，10枚ずつ分けると6枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 9x＋5
 
 =10x−6
 
 x
 
 =11
 
(1)
円
 390
 
(2)
個
 18
 
(3)
km
 10
 
(4)
人
 11
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，44歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 44＋x
 
 =2×(12＋x)
 
 44＋x
 
 =24＋2x
 
 −x
 
 =−20
 
 x
 
 =20
 
(2)  男子と女子が合わせて99人いて，男子は女子よりも11人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 x＋x−11
 
 =99
 
 2x
 
 =110
 
 x
 
 =55
 
(3)  5000円で，ノート2冊と消しゴム50円を買うと，おつりは4670円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 5000−(2x＋50)
 
 =4670
 
 −2x−50
 
 =−330
 
 −2x
 
 =−280
 
 x
 
 =140
 
(4)  花子さんは2230円，太郎くんは1840円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2230−x
 
 =2×(1840−x)
 
 2230−x
 
 =3680−2x
 
 x
 
 =1450
 
(1)
年後
 20
 
(2)
人
 55
 
(3)
円
 140
 
(4)
円
 1450
 
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