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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−1
 
  1. (A)
     9x=−45
     
  2. (B)
     x−4=−7
     
  3. (C)
     x−5=−6
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −x=−9
 
  1. (A)
     x=9
     
  2. (B)
     x=−1
     
  3. (C)
     x=−6
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −7x=8
 
(2)  3  1    [0E1-20]
 x=−
  2  4 
(3)    [0E2-00]
 −120＋10x=−5x
 
(4)    [0E2-10]
 −0.8x＋0.9=−1.8x
 
(5)    [0E3-00]
 −2＋7x=6x−7
 
(6)    [0E3-10]
 −1.5＋0.4x=2x−4.06
 
(7)    [0E4-00]
 4x−10=5x−45＋6x
 
(8)    [0E4-10]
 1.3−1.2x−1.3x=−1.8x＋2.35
 
(1)
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(3)
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(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  14  5  1  179    [0E3-20]
 x−=−x−
  9  3  8  180 
(2)    [0E4-10]
 −0.7x＋0.2=−1.8x＋1.28−0.7x
 
(3)  65    [0E5-30]
 3(1.7x−8)=−
  2 
(4)    [0E6-00]
 −3(7x−4)＋10(−6x＋7)=−404
 
(5) 
−4x−7
 17    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(6) 
−10x＋3
   [0E7-00]
 =−9
 
3
(7) 
10x−9
−2x＋4
   [0E8-00]
 =−＋1
 
3
3
(8) 
9x−10
2x−1
 66    [0E8-00]
 −=
 
4
7
 7 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 16：x=−4：−3
 
(2)    [0G1-00]
 x＋2：−15=2：10
 
(3)    [0G2-00]
 x：−2−x=5：−10
 
(4)    [0G1-10]
 8：−9.5=−0.64：−0.4x
 
(5)  1  3  3    [0G2-20]
 x＋：x=−：−
  7  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 −6a＋9x=8a−2x−120
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=4
 
  
9a−2x
−3a＋3x
 1007 
 =−
 
3
10
 30 
(1)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  長さ x mの針金を均等に3当分すると，針金1本分の長さは6mです．        [0H2-00]
(2)  炭酸水 x gにオレンジ果汁330gを加えジュースを作りました．ジュースは500gできました．        [0H2-00]
(3)  厚さ x mmの木の板が7枚と，厚さ36mmの木の板が5枚が重ねてあります．全部で厚さは257mmです．        [0H3-00]
(4)  1本 x gのボルト10本が，重さ100gの入れ物に入っています．重さは全部で800gです．        [0H3-00]
(5)  1個 x gのボール8個が重さ220gの箱に入っています．重さは全部で2124gです．        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  2個で20gのボールが，260gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
(2)  ある地図上で9cmの長さが，実際の15kmの距離に相当する地図があります．この地図で，18cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:5となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより6本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  １個180円のりんごと１個80円のみかんを合わせて12個買ったところ，代金は1460円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を，分速60mで移動するのと，同じ道を分速100mで移動するのとでは，かかる時間が8分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
(2)  花子さんは4350円，太郎くんは1990円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(3)  りんご7個と１房(ふさ)190円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金110円の5倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(4)  5000円で，ノート4冊と消しゴム130円を買うと，おつりは4550円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−1
 
  1. (A)
     9x=−45
     
  2. (B)
     x−4=−7
     
  3. (C)
     x−5=−6
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −x=−9
 
  1. (A)
     x=9
     
  2. (B)
     x=−1
     
  3. (C)
     x=−6
     
(1) (C)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −7x=8
 
 x
 
 8 
 =−
  7 
(2)  3  1    [0E1-20]
 x=−
  2  4 
 x
 
 1 
 =−
  6 
(3)    [0E2-00]
 −120＋10x=−5x
 
 10x＋5x
 
 =120
 
 15x
 
 =120
 
 x
 
 =8
 
(4)    [0E2-10]
 −0.8x＋0.9=−1.8x
 
 −0.8x＋1.8x
 
 =−0.9
 
 x
 
 =−0.9
 
(5)    [0E3-00]
 −2＋7x=6x−7
 
 7x−6x
 
 =−7＋2
 
 x
 
 =−5÷1
 
 x
 
 =−5
 
(6)    [0E3-10]
 −1.5＋0.4x=2x−4.06
 
 0.4x−2x
 
 =−4.06＋1.5
 
 x
 
 =−2.56÷(−1.6)
 
 x
 
 =1.6
 
(7)    [0E4-00]
 4x−10=5x−45＋6x
 
 4x−5x−6x
 
 =−45＋10
 
 x
 
 =−35÷(−7)
 
 x
 
 =5
 
(8)    [0E4-10]
 1.3−1.2x−1.3x=−1.8x＋2.35
 
 −1.2x−1.3x＋1.8x
 
 =2.35−1.3
 
 x
 
 =1.05÷(−0.7)
 
 x
 
 =−1.5
 
(1)
 8 
 x=−
  7 
(2)
 1 
 x=−
  6 
(3)
 x=8
 
(4)
 x=−0.9
 
(5)
 x=−5
 
(6)
 x=1.6
 
(7)
 x=5
 
(8)
 x=−1.5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  14  5  1  179    [0E3-20]
 x−=−x−
  9  3  8  180 
 14  1 
 x＋x
  9  8 
 179  5 
 =−＋
  180  3 
 x
 
 121  121 
 =÷
  180  72 
 x
 
 2 
 =
  5 
(2)    [0E4-10]
 −0.7x＋0.2=−1.8x＋1.28−0.7x
 
 −0.7x＋1.8x＋0.7x
 
 =1.28−0.2
 
 x
 
 =1.08÷1.8
 
 x
 
 =0.6
 
(3)  65    [0E5-30]
 3(1.7x−8)=−
  2 
 5.1x−24
 
 65 
 =−
  2 
 5.1x
 
 65 
 =−＋24
  2 
 x
 
 5 
 =−
  3 
(4)    [0E6-00]
 −3(7x−4)＋10(−6x＋7)=−404
 
 −3×7x＋3×4＋10×(−6)x＋10×7
 
 =−404
 
 −81x＋82
 
 =−404
 
 −81x
 
 =−404−82
 
 x
 
 =6
 
(5) 
−4x−7
 17    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 −4x−7
 
 =17
 
 −4x
 
 =17＋7
 
 x
 
 =−6
 
(6) 
−10x＋3
   [0E7-00]
 =−9
 
3
 −10x＋3
 
 =−27
 
 −10x
 
 =−27−3
 
 x
 
 =3
 
(7) 
10x−9
−2x＋4
   [0E8-00]
 =−＋1
 
3
3
(10x−9)＋(−2x＋4)
 
 
3
 =1
 
 10x−9＋(−2)x＋4
 
 =3
 
 8x−5
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
(8) 
9x−10
2x−1
 66    [0E8-00]
 −=
 
4
7
 7 
7(9x−10)−4(2x−1)
 
 
28
 66 
 =
  7 
 7(9x−10)−4(2x−1)
 
 =264
 
 55x−66
 
 =264
 
 x
 
 =6
 
(1)
 2 
 x=
  5 
(2)
 x=0.6
 
(3)
 5 
 x=−
  3 
(4)
 x=6
 
(5)
 x=−6
 
(6)
 x=3
 
(7)
 x=1
 
(8)
 x=6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 16：x=−4：−3
 
 −4x
 
 =16×(−3)
 
 x
 
 =12
 
(2)    [0G1-00]
 x＋2：−15=2：10
 
 10×(x＋2)
 
 =−15×2
 
 x＋2
 
 =−3
 
 x
 
 =−5
 
(3)    [0G2-00]
 x：−2−x=5：−10
 
 −10x
 
 =5(−2−x)
 
 −10x
 
 =−10−5x
 
 x
 
 =2
 
(4)    [0G1-10]
 8：−9.5=−0.64：−0.4x
 
 8×(−0.4)x
 
 =−9.5×(−0.64)
 
 x
 
 =−1.9
 
(5)  1  3  3    [0G2-20]
 x＋：x=−：−
  7  5  7 
 3  1 
 −(x＋)
  7  7 
 3 
 =−x
  5 
 3  3 
 −x−
  7  49 
 3 
 =−x
  5 
 x
 
 5 
 =
  14 
(1)
 x=12
 
(2)
 x=−5
 
(3)
 x=2
 
(4)
 x=−1.9
 
(5)
 5 
 x=
  14 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 −6a＋9x=8a−2x−120
 
 
 −6a＋9×(−2)
 
 =8a−2×(−2)−120
 
 −6a−18
 
 =8a−116
 
 −14a
 
 =−98
 
 a
 
 =7
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=4
 
  
9a−2x
−3a＋3x
 1007 
 =−
 
3
10
 30 
 
9a−2×4
 
 
3
−3a＋3×4
 1007 
 =−
 
10
 30 
 10×(9a−8)
 
 =3×(−3a＋12)−1007
 
 90a−80
 
 =−9a−971
 
 a
 
 =−9
 
(1)
 a=7
 
(2)
 a=−9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  長さ x mの針金を均等に3当分すると，針金1本分の長さは6mです．        [0H2-00]
  
x
 
 
3
 =6
 
 x
 
 =6×3
 
 x
 
 =18
 
(2)  炭酸水 x gにオレンジ果汁330gを加えジュースを作りました．ジュースは500gできました．        [0H2-00]
  
 x＋330
 
 =500
 
 x
 
 =500−330
 
 x
 
 =170
 
(3)  厚さ x mmの木の板が7枚と，厚さ36mmの木の板が5枚が重ねてあります．全部で厚さは257mmです．        [0H3-00]
  
 7x＋36×5
 
 =257
 
 7x＋180
 
 =257
 
 7x
 
 =77
 
 x
 
 =11
 
(4)  1本 x gのボルト10本が，重さ100gの入れ物に入っています．重さは全部で800gです．        [0H3-00]
  
 10x＋100
 
 =800
 
 10x
 
 =800−100
 
 10x
 
 =700
 
 x
 
 =70
 
(5)  1個 x gのボール8個が重さ220gの箱に入っています．重さは全部で2124gです．        [0H3-00]
  
 8x＋220
 
 =2124
 
 8x
 
 =2124−220
 
 8x
 
 =1904
 
 x
 
 =238
 
(1)
m
 18
 
(2)
g
 170
 
(3)
mm
 11
 
(4)
g
 70
 
(5)
g
 238
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  2個で20gのボールが，260gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 2：20
 
 =x：260
 
 20x
 
 =2×260
 
 20x
 
 =520
 
 x
 
 =26
 
(2)  ある地図上で9cmの長さが，実際の15kmの距離に相当する地図があります．この地図で，18cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 9：15
 
 =18：x
 
 9x
 
 =15×18
 
 9x
 
 =270
 
 x
 
 =30
 
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:5となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより6本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋6)
 
 =4：5
 
 5x
 
 =4×(x＋6)
 
 5x
 
 =4x＋24
 
 x
 
 =24
 
(4)  １個180円のりんごと１個80円のみかんを合わせて12個買ったところ，代金は1460円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 180x＋80×(12−x)
 
 =1460
 
 100x＋960
 
 =1460
 
 100x
 
 =500
 
 x
 
 =5
 
(1)
個
 26
 
(2)
km
 30
 
(3)
本
 24
 
(4)
個
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を，分速60mで移動するのと，同じ道を分速100mで移動するのとでは，かかる時間が8分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 −
 
60
100
 =8
 
 1 
 x
  150 
 =8
 
 x
 
 =1200
 
(2)  花子さんは4350円，太郎くんは1990円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 4350−x
 
 =3×(1990−x)
 
 4350−x
 
 =5970−3x
 
 x
 
 =810
 
(3)  りんご7個と１房(ふさ)190円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金110円の5倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
りんご１個の値段を x 円とすると
  
 7x＋190
 
 =5×(x＋110)
 
 7x＋190
 
 =5x＋550
 
 2x
 
 =360
 
 x
 
 =180
 
(4)  5000円で，ノート4冊と消しゴム130円を買うと，おつりは4550円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 5000−(4x＋130)
 
 =4550
 
 −4x−130
 
 =−450
 
 −4x
 
 =−320
 
 x
 
 =80
 
(1)
m
 1200
 
(2)
円
 810
 
(3)
円
 180
 
(4)
円
 80
 
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