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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−3
 
  1. (A)
     −3x=−9
     
  2. (B)
     −8x−5=19
     
  3. (C)
     −7x＋1=71
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 2x=18
 
  1. (A)
     x=2
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−8
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 6x=5
 
(2)  4  3    [0E1-20]
 x=
  5  4 
(3)    [0E2-00]
 10x＋54=x
 
(4)    [0E2-10]
 −2.53−(−1.5)x=−0.8x
 
(5)    [0E3-00]
 −6−3x=−2x−13
 
(6)    [0E3-10]
 0.2＋0.5x=0.8x＋0.62
 
(7)    [0E4-00]
 −9x−9x＋1=2x−159
 
(8)    [0E4-10]
 1.9x−0.2−0.5x=x＋0.44
 
(1)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  9  8  17  8    [0E3-20]
 −＋x=−−x
  7  5  35  5 
(2)    [0E4-10]
 0.5−0.2x=0.6x−1.8x＋2.4
 
(3)    [0E5-30]
 1.2(8x−9)=66
 
(4)    [0E6-00]
 7(3x−10)=−3(5x−8)−238
 
(5) 
6x−9
 39    [0E7-00]
 =
 
2
 2 
(6) 
4x＋1
 41    [0E7-00]
 =
 
8
 8 
(7) 
−9x＋5
2x−4
 151    [0E8-00]
 =−
 
7
4
 14 
(8) 
−3x−10
9x−6
 403    [0E8-00]
 ＋=−
 
6
7
 42 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −1：2=x：−4
 
(2)    [0G1-00]
 2x：−4=−12：3
 
(3)    [0G2-00]
 4：x＋5=−6：x
 
(4)    [0G1-10]
 x−2：8.5=0.6：1.7
 
(5)  2  2  2    [0G2-20]
 ：x＋=：x
  3  15  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−3
 
  
 8x−4a=−2x−5a−40
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
7x＋8a
−9x＋4a
 8 
 ＋=−
 
5
3
 5 
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  x km/hの速さで5時間移動した時，移動距離は385kmでした．        [0H2-00]
(2)  92km/hの速さで x 時間移動した時，移動距離は460kmでした．        [0H2-00]
(3)  1個あたり x gの種子が70個あり，重さ170gの入れ物に入っています．重さは全部で2060gです．        [0H3-00]
(4)  厚さ x mmの木の板が5枚と，厚さ26mmの木の板が7枚が重ねてあります．全部で厚さは262mmです．        [0H3-00]
(5)  1本 x gのボルト8本が，重さ290gの入れ物に入っています．重さは全部で1490gです．        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより12本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  ある地図上で6cmの長さが，実際の3kmの距離に相当する地図があります．この地図で，10cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が45個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:5です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  いくつか箱があります．ボールを20個ずつ箱に入れると23枚余り，22枚ずつ入れると1枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．10枚ずつ分けると12枚余り，11枚ずつ分けると1枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
(2)  10000円で，ノート5冊と消しゴム110円を買うと，おつりは9440円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(3)  太郎くんは家を出発して毎分70mの速さで図書館に向かいました．その3分後に，お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
(4)  花子さんは4250円，太郎くんは2010円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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(4)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−3
 
  1. (A)
     −3x=−9
     
  2. (B)
     −8x−5=19
     
  3. (C)
     −7x＋1=71
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 2x=18
 
  1. (A)
     x=2
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−8
     
(1) (B)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 6x=5
 
 x
 
 5 
 =
  6 
(2)  4  3    [0E1-20]
 x=
  5  4 
 x
 
 15 
 =
  16 
(3)    [0E2-00]
 10x＋54=x
 
 10x−x
 
 =−54
 
 9x
 
 =−54
 
 x
 
 =−6
 
(4)    [0E2-10]
 −2.53−(−1.5)x=−0.8x
 
 1.5x＋0.8x
 
 =2.53
 
 2.3x
 
 =2.53
 
 x
 
 =1.1
 
(5)    [0E3-00]
 −6−3x=−2x−13
 
 −3x＋2x
 
 =−13＋6
 
 x
 
 =−7÷(−1)
 
 x
 
 =7
 
(6)    [0E3-10]
 0.2＋0.5x=0.8x＋0.62
 
 0.5x−0.8x
 
 =0.62−0.2
 
 x
 
 =0.42÷(−0.3)
 
 x
 
 =−1.4
 
(7)    [0E4-00]
 −9x−9x＋1=2x−159
 
 −9x−9x−2x
 
 =−159−1
 
 x
 
 =−160÷(−20)
 
 x
 
 =8
 
(8)    [0E4-10]
 1.9x−0.2−0.5x=x＋0.44
 
 1.9x−0.5x−x
 
 =0.44＋0.2
 
 x
 
 =0.64÷0.4
 
 x
 
 =1.6
 
(1)
 5 
 x=
  6 
(2)
 15 
 x=
  16 
(3)
 x=−6
 
(4)
 x=1.1
 
(5)
 x=7
 
(6)
 x=−1.4
 
(7)
 x=8
 
(8)
 x=1.6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  9  8  17  8    [0E3-20]
 −＋x=−−x
  7  5  35  5 
 8  8 
 x＋x
  5  5 
 17  9 
 =−＋
  35  7 
 x
 
 4  16 
 =÷
  5  5 
 x
 
 1 
 =
  4 
(2)    [0E4-10]
 0.5−0.2x=0.6x−1.8x＋2.4
 
 −0.2x−0.6x＋1.8x
 
 =2.4−0.5
 
 x
 
 =1.9÷1
 
 x
 
 =1.9
 
(3)    [0E5-30]
 1.2(8x−9)=66
 
 9.6x−10.8
 
 =66
 
 9.6x
 
 =66＋10.8
 
 x
 
 =8
 
(4)    [0E6-00]
 7(3x−10)=−3(5x−8)−238
 
 7×3x−7×10
 
 =−3×5x＋3×8−238
 
 21x−70
 
 =−15x−214
 
 21x＋15x
 
 =−214＋70
 
 x
 
 =−4
 
(5) 
6x−9
 39    [0E7-00]
 =
 
2
 2 
 6x−9
 
 =39
 
 6x
 
 =39＋9
 
 x
 
 =8
 
(6) 
4x＋1
 41    [0E7-00]
 =
 
8
 8 
 4x＋1
 
 =41
 
 4x
 
 =41−1
 
 x
 
 =10
 
(7) 
−9x＋5
2x−4
 151    [0E8-00]
 =−
 
7
4
 14 
4(−9x＋5)−7(2x−4)
 
 
28
 151 
 =−
  14 
 4(−9x＋5)−7(2x−4)
 
 =−302
 
 −50x＋48
 
 =−302
 
 x
 
 =7
 
(8) 
−3x−10
9x−6
 403    [0E8-00]
 ＋=−
 
6
7
 42 
7(−3x−10)＋6(9x−6)
 
 
42
 403 
 =−
  42 
 7(−3x−10)＋6(9x−6)
 
 =−403
 
 33x−106
 
 =−403
 
 x
 
 =−9
 
(1)
 1 
 x=
  4 
(2)
 x=1.9
 
(3)
 x=8
 
(4)
 x=−4
 
(5)
 x=8
 
(6)
 x=10
 
(7)
 x=7
 
(8)
 x=−9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −1：2=x：−4
 
 2x
 
 =−(−4)
 
 x
 
 =2
 
(2)    [0G1-00]
 2x：−4=−12：3
 
 3×2x
 
 =−4×(−12)
 
 x
 
 =8
 
(3)    [0G2-00]
 4：x＋5=−6：x
 
 −6(x＋5)
 
 =4x
 
 −6x−30
 
 =4x
 
 x
 
 =−3
 
(4)    [0G1-10]
 x−2：8.5=0.6：1.7
 
 1.7×(x−2)
 
 =8.5×0.6
 
 x−2
 
 =3
 
 x
 
 =5
 
(5)  2  2  2    [0G2-20]
 ：x＋=：x
  3  15  5 
 2  2 
 (x＋)
  5  15 
 2 
 =x
  3 
 2  4 
 x＋
  5  75 
 2 
 =x
  3 
 x
 
 1 
 =
  5 
(1)
 x=2
 
(2)
 x=8
 
(3)
 x=−3
 
(4)
 x=5
 
(5)
 1 
 x=
  5 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−3
 
  
 8x−4a=−2x−5a−40
 
 
 8×(−3)−4a
 
 =−2×(−3)−5a−40
 
 −24−4a
 
 =−34−5a
 
 a
 
 =−10
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
7x＋8a
−9x＋4a
 8 
 ＋=−
 
5
3
 5 
 
7×(−10)＋8a
−9×(−10)＋4a
 ＋
 
5
3
 8 
 =−
  5 
 3×(−70＋8a)＋5×(90＋4a)
 
 =−24
 
 240＋44a
 
 =−24
 
 a
 
 =−6
 
(1)
 a=−10
 
(2)
 a=−6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  x km/hの速さで5時間移動した時，移動距離は385kmでした．        [0H2-00]
  
 x×5
 
 =385
 
 x
 
 1 
 =385×
  5 
 x
 
 =77
 
(2)  92km/hの速さで x 時間移動した時，移動距離は460kmでした．        [0H2-00]
  
 92x
 
 =460
 
 x
 
 1 
 =460×
  92 
 x
 
 =5
 
(3)  1個あたり x gの種子が70個あり，重さ170gの入れ物に入っています．重さは全部で2060gです．        [0H3-00]
  
 70x＋170
 
 =2060
 
 70x
 
 =2060−170
 
 70x
 
 =1890
 
 x
 
 =27
 
(4)  厚さ x mmの木の板が5枚と，厚さ26mmの木の板が7枚が重ねてあります．全部で厚さは262mmです．        [0H3-00]
  
 5x＋26×7
 
 =262
 
 5x＋182
 
 =262
 
 5x
 
 =80
 
 x
 
 =16
 
(5)  1本 x gのボルト8本が，重さ290gの入れ物に入っています．重さは全部で1490gです．        [0H3-00]
  
 8x＋290
 
 =1490
 
 8x
 
 =1490−290
 
 8x
 
 =1200
 
 x
 
 =150
 
(1)
km/h
 77
 
(2)
時間
 5
 
(3)
g
 27
 
(4)
mm
 16
 
(5)
g
 150
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより12本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋12)
 
 =4：7
 
 7x
 
 =4×(x＋12)
 
 7x
 
 =4x＋48
 
 x
 
 =16
 
(2)  ある地図上で6cmの長さが，実際の3kmの距離に相当する地図があります．この地図で，10cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 6：3
 
 =10：x
 
 6x
 
 =3×10
 
 6x
 
 =30
 
 x
 
 =5
 
(3)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が45個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:5です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]

  
 x：45
 
 =2：5
 
 5x
 
 =45×2
 
 5x
 
 =90
 
 x
 
 =18
 
(4)  いくつか箱があります．ボールを20個ずつ箱に入れると23枚余り，22枚ずつ入れると1枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 20x＋23
 
 =22x−1
 
 x
 
 =12
 
(1)
本
 16
 
(2)
km
 5
 
(3)
個
 18
 
(4)
個
 12
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．10枚ずつ分けると12枚余り，11枚ずつ分けると1枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 10x＋12
 
 =11x−1
 
 x
 
 =13
 
(2)  10000円で，ノート5冊と消しゴム110円を買うと，おつりは9440円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 10000−(5x＋110)
 
 =9440
 
 −5x−110
 
 =−560
 
 −5x
 
 =−450
 
 x
 
 =90
 
(3)  太郎くんは家を出発して毎分70mの速さで図書館に向かいました．その3分後に，お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 70x
 
 =80×(x−3)
 
 70x
 
 =80x−240
 
 −10x
 
 =−240
 
 x
 
 =24
 
(4)  花子さんは4250円，太郎くんは2010円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 4250−x
 
 =3×(2010−x)
 
 4250−x
 
 =6030−3x
 
 x
 
 =890
 
(1)
人
 13
 
(2)
円
 90
 
(3)
分
 24
 
(4)
円
 890
 
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