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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−4
 
  1. (A)
     −5x=20
     
  2. (B)
     −2x7=−23
     
  3. (C)
     2x8=0
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x8=4
 
  1. (A)
     x=−4
     
  2. (B)
     x=2
     
  3. (C)
     x=−8
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 4x=−8
 
(2)  1  1    [0E1-20]
 x=
  3  4 
(3)    [0E2-00]
 −5x10=35
 
(4)    [0E2-10]
 −1.6x(−1.8)=−3.24
 
(5)    [0E3-00]
 −3x4=4x10
 
(6)    [0E3-10]
 −1.7x1.2=0.4x2.67
 
(7)    [0E4-00]
 −6x10x3=5x45
 
(8)    [0E4-10]
 −1.52x=−0.5x2x3.75
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  5  5  3    [0E3-20]
 x=x1
  3  4  4 
(2)    [0E4-10]
 −1.7x1.6=0.1x6.162x
 
(3)  5  320    [0E5-30]
 4(5x)=
  3  3 
(4)    [0E6-00]
 −2(−3x10)=−8(3x2)116
 
(5) 
x6
 2    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(6) 
10x5
 35    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(7) 
−6x5
−9x1
 167    [0E8-00]
 =
 
4
10
 20 
(8) 
10x1
−8x1
 3    [0E8-00]
 =
 
10
10
 5 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 164=−4x
 
(2)    [0G1-00]
 −5−3=x4−12
 
(3)    [0G2-00]
 −205=xx20
 
(4)    [0G1-10]
 −1x1.3=−0.50.3
 
(5)  1  1  1    [0G2-20]
 =xx
  4  3  84 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=4
 
  
 −5x8a=−2x6a86
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−3
 
  
−9xa
7x5a
 93 
 =
 
2
8
 8 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  食材を皿にのせた状態で重さを量ったところ x gでした.皿の重さは 100gです.食材の重さは 230gです.        [0H2-00]
(2)  買物に行き,450円の商品と330円の商品を購入しました.購入した合計金額はx円です.        [0H2-00]
(3)  1冊 x 円のノート8冊と消しゴム80円を買います.全部で1600円になります.        [0H3-00]
(4)  1個 x gのお菓子6個が200gの容器に入っています.全部で560gです.        [0H3-00]
(5)  長さ x mの針金から切り出して,長さ4mずつ10本の針金を用意します.残った針金の長さは28mです.        [0H3-00]
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき,小麦粉300gに対して砂糖180gの割合で混ぜるようレシピにかかれています.小麦粉を600g使ったときに,混ぜる砂糖は何gですか.        [0H4-0Z]
(2)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が2:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより15本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(3)  ある地図上で6cmの長さが,実際の8kmの距離に相当する地図があります.この地図で,15cm離れた2点があります.この2点間の実際の距離を求めなさい.        [0H4-0Z]
(4)  花子さんは3920円,太郎くんは1780円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の3倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(1)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  いくつか箱があります.ボールを20個ずつ箱に入れると8枚余り,21枚ずつ入れると3枚たりません.箱の数は何個ですか.        [0H5-0Z]
(2)  男子と女子が合わせて102人いて,男子は女子よりも18人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
(3)  5000円で,ノート7冊と消しゴム130円を買うと,おつりは4100円でした.ノート1冊の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは12歳です.太郎くんのお父さんは,40歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−4
 
  1. (A)
     −5x=20
     
  2. (B)
     −2x7=−23
     
  3. (C)
     2x8=0
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x8=4
 
  1. (A)
     x=−4
     
  2. (B)
     x=2
     
  3. (C)
     x=−8
     
(1) (A)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 4x=−8
 
 x
 
 =−2
 
(2)  1  1    [0E1-20]
 x=
  3  4 
 x
 
 3 
 =
  4 
(3)    [0E2-00]
 −5x10=35
 
 −5x
 
 =3510
 
 −5x
 
 =25
 
 x
 
 =−5
 
(4)    [0E2-10]
 −1.6x(−1.8)=−3.24
 
 −1.6x
 
 =−3.241.8
 
 −1.6x
 
 =−1.44
 
 x
 
 =0.9
 
(5)    [0E3-00]
 −3x4=4x10
 
 −3x4x
 
 =104
 
 x
 
 =14÷(−7)
 
 x
 
 =−2
 
(6)    [0E3-10]
 −1.7x1.2=0.4x2.67
 
 −1.7x0.4x
 
 =−2.671.2
 
 x
 
 =−1.47÷(−2.1)
 
 x
 
 =0.7
 
(7)    [0E4-00]
 −6x10x3=5x45
 
 −6x10x5x
 
 =−453
 
 x
 
 =−42÷(−21)
 
 x
 
 =2
 
(8)    [0E4-10]
 −1.52x=−0.5x2x3.75
 
 2x0.5x2x
 
 =−3.751.5
 
 x
 
 =−2.25÷4.5
 
 x
 
 =−0.5
 
(1)
 x=−2
 
(2)
 3 
 x=
  4 
(3)
 x=−5
 
(4)
 x=0.9
 
(5)
 x=−2
 
(6)
 x=0.7
 
(7)
 x=2
 
(8)
 x=−0.5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  5  5  3    [0E3-20]
 x=x1
  3  4  4 
 5  3 
 xx
  4  4 
 5 
 =1
  3 
 x
 
 2  1 
 =÷
  3  2 
 x
 
 4 
 =
  3 
(2)    [0E4-10]
 −1.7x1.6=0.1x6.162x
 
 −1.7x0.1x2x
 
 =6.161.6
 
 x
 
 =4.56÷(−3.8)
 
 x
 
 =−1.2
 
(3)  5  320    [0E5-30]
 4(5x)=
  3  3 
 20 
 20x
  3 
 320 
 =
  3 
 20x
 
 320  20 
 =
  3  3 
 x
 
 =5
 
(4)    [0E6-00]
 −2(−3x10)=−8(3x2)116
 
 −2×(−3)x2×10
 
 =−8×3x8×2116
 
 6x20
 
 =−24x100
 
 6x24x
 
 =−10020
 
 x
 
 =−4
 
(5) 
x6
 2    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 x6
 
 =2
 
 x
 
 =26
 
 x
 
 =−4
 
(6) 
10x5
 35    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 10x5
 
 =35
 
 10x
 
 =355
 
 x
 
 =3
 
(7) 
−6x5
−9x1
 167    [0E8-00]
 =
 
4
10
 20 
5(−6x5)2(−9x1)
 
 
20
 167 
 =
  20 
 5(−6x5)2(−9x1)
 
 =−167
 
 −48x23
 
 =−167
 
 x
 
 =3
 
(8) 
10x1
−8x1
 3    [0E8-00]
 =
 
10
10
 5 
(10x1)(−8x1)
 
 
10
 3 
 =
  5 
 10x1(−8)x1
 
 =−6
 
 2x2
 
 =−6
 
 x
 
 =−2
 
(1)
 4 
 x=
  3 
(2)
 x=−1.2
 
(3)
 x=5
 
(4)
 x=−4
 
(5)
 x=−4
 
(6)
 x=3
 
(7)
 x=3
 
(8)
 x=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 164=−4x
 
 16x
 
 =4×(−4)
 
 x
 
 =−1
 
(2)    [0G1-00]
 −5−3=x4−12
 
 −3×(x4)
 
 =−5×(−12)
 
 x4
 
 =−20
 
 x
 
 =−24
 
(3)    [0G2-00]
 −205=xx20
 
 −20(x20)
 
 =5x
 
 −20x400
 
 =5x
 
 x
 
 =−16
 
(4)    [0G1-10]
 −1x1.3=−0.50.3
 
 −0.5×(x1.3)
 
 =0.3
 
 x1.3
 
 =0.6
 
 x
 
 =−0.7
 
(5)  1  1  1    [0G2-20]
 =xx
  4  3  84 
 1  1 
 (x)
  3  84 
 1 
 =x
  4 
 1  1 
 x
  3  252 
 1 
 =x
  4 
 x
 
 1 
 =
  21 
(1)
 x=−1
 
(2)
 x=−24
 
(3)
 x=−16
 
(4)
 x=−0.7
 
(5)
 1 
 x=
  21 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=4
 
  
 −5x8a=−2x6a86
 
 
 −5×48a
 
 =−2×46a86
 
 −208a
 
 =786a
 
 −14a
 
 =98
 
 a
 
 =−7
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−3
 
  
−9xa
7x5a
 93 
 =
 
2
8
 8 
 
−9×(−3)a
 
 
2
7×(−3)5a
 93 
 =
 
8
 8 
 4×(27a)
 
 =215a93
 
 1084a
 
 =725a
 
 a
 
 =4
 
(1)
 a=−7
 
(2)
 a=4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  食材を皿にのせた状態で重さを量ったところ x gでした.皿の重さは 100gです.食材の重さは 230gです.        [0H2-00]
  
 x100
 
 =230
 
 x
 
 =230100
 
 x
 
 =330
 
(2)  買物に行き,450円の商品と330円の商品を購入しました.購入した合計金額はx円です.        [0H2-00]
  
 x
 
 =450330
 
 x
 
 =780
 
(3)  1冊 x 円のノート8冊と消しゴム80円を買います.全部で1600円になります.        [0H3-00]
  
 8x80
 
 =1600
 
 8x
 
 =160080
 
 8x
 
 =1520
 
 x
 
 =190
 
(4)  1個 x gのお菓子6個が200gの容器に入っています.全部で560gです.        [0H3-00]
  
 6x200
 
 =560
 
 6x
 
 =560200
 
 6x
 
 =360
 
 x
 
 =60
 
(5)  長さ x mの針金から切り出して,長さ4mずつ10本の針金を用意します.残った針金の長さは28mです.        [0H3-00]
  
 x4×10
 
 =28
 
 x40
 
 =28
 
 x
 
 =2840
 
 x
 
 =68
 
(1)
g
 330
 
(2)
 780
 
(3)
 190
 
(4)
g
 60
 
(5)
m
 68
 
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【解答例】
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7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき,小麦粉300gに対して砂糖180gの割合で混ぜるようレシピにかかれています.小麦粉を600g使ったときに,混ぜる砂糖は何gですか.        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 300180
 
 =600x
 
 300x
 
 =180×600
 
 300x
 
 =108000
 
 x
 
 =360
 
(2)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が2:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより15本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x15)
 
 =27
 
 7x
 
 =2×(x15)
 
 7x
 
 =2x30
 
 x
 
 =6
 
(3)  ある地図上で6cmの長さが,実際の8kmの距離に相当する地図があります.この地図で,15cm離れた2点があります.この2点間の実際の距離を求めなさい.        [0H4-0Z]
2点間の実際の距離を x kmとすると
  
 68
 
 =15x
 
 6x
 
 =8×15
 
 6x
 
 =120
 
 x
 
 =20
 
(4)  花子さんは3920円,太郎くんは1780円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の3倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 3920x
 
 =3×(1780x)
 
 3920x
 
 =53403x
 
 x
 
 =710
 
(1)
g
 360
 
(2)
 6
 
(3)
km
 20
 
(4)
 710
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  いくつか箱があります.ボールを20個ずつ箱に入れると8枚余り,21枚ずつ入れると3枚たりません.箱の数は何個ですか.        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 20x8
 
 =21x3
 
 x
 
 =11
 
(2)  男子と女子が合わせて102人いて,男子は女子よりも18人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 xx18
 
 =102
 
 2x
 
 =120
 
 x
 
 =60
 
(3)  5000円で,ノート7冊と消しゴム130円を買うと,おつりは4100円でした.ノート1冊の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
ノート1冊の値段を x 円とすると
  
 5000(7x130)
 
 =4100
 
 7x130
 
 =−900
 
 7x
 
 =−770
 
 x
 
 =110
 
(4)  太郎くんは12歳です.太郎くんのお父さんは,40歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 40x
 
 =3×(12x)
 
 40x
 
 =363x
 
 −2x
 
 =−4
 
 x
 
 =2
 
(1)
 11
 
(2)
 60
 
(3)
 110
 
(4)
年後
 2
 
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