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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−2
 
  1. (A)
     2x=12
     
  2. (B)
     9x=−18
     
  3. (C)
     2x=−4
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 9x=−72
 
  1. (A)
     x=7
     
  2. (B)
     x=−8
     
  3. (C)
     x=0
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 4x=−4
 
(2)  1  1    [0E1-20]
 −x=
  5  2 
(3)    [0E2-00]
 −117−(−10)x=−3x
 
(4)    [0E2-10]
 1.4＋1.4x=1.96
 
(5)    [0E3-00]
 10＋3x=1−6x
 
(6)    [0E3-10]
 −1.7＋0.1x=−1.71＋0.2x
 
(7)    [0E4-00]
 1−4x=−x−5x＋19
 
(8)    [0E4-10]
 −1.2x−1.5=1.2x＋2.9−0.2x
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  4  5  37  5    [0E3-20]
 −x−=−＋x
  3  3  6  3 
(2)    [0E4-10]
 −0.4x−1.5=0.3x−3.84＋1.1x
 
(3)  1  11  7    [0E5-30]
 0.3(x＋)=
  2  6  10 
(4)    [0E6-00]
 5(−5x＋2)＋10(−8x＋5)=−45
 
(5) 
−8x＋6
 23    [0E7-00]
 =
 
6
 3 
(6) 
−10x−5
 21    [0E7-00]
 =−
 
10
 2 
(7) 
−10x＋6
−4x−6
 57    [0E8-00]
 =−−
 
8
4
 4 
(8) 
2x−9
8x＋7
 22    [0E8-00]
 −=
 
6
6
 3 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 4：x=−16：8
 
(2)    [0G1-00]
 2x：−8=6：3
 
(3)    [0G2-00]
 x：x−12=20：5
 
(4)    [0G1-10]
 13.3：1.9x=1.4：−0.3
 
(5)  1  5  2    [0G2-20]
 −：−=x：x＋
  2  14  35 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−1
 
  
 6a−9x=−3a−7x＋38
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−1
 
  
2x−2a
−2x＋6a
 71 
 =−
 
3
2
 3 
(1)
(2)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  高さ x mの山に登っています．現在，標高2000mの地点にいます．残りの高さは100mです．        [0H2-00]
(2)  炭酸水 200gにオレンジ果汁 x gを加えジュースを作りました．ジュースは520gできました．        [0H2-00]
(3)  1個 x gのお菓子13個が130gの容器に入っています．全部で650gです．        [0H3-00]
(4)  長さ x mの針金から切り出して，長さ4mずつ11本の針金を用意します．残った針金の長さは18mです．        [0H3-00]
(5)  厚さ x mmの木の板が14枚と，厚さ25mmの木の板が3枚が重ねてあります．全部で厚さは355mmです．        [0H3-00]
(1)
(2)
(3)
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき，小麦粉100gに対して砂糖100gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を500g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
(2)  200gの小麦粉が，20円で売っています．この小麦粉を，1300g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  3個で90gのボールが，630gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
(4)  図書館から駅までの道を，分速40mで移動するのと，同じ道を分速90mで移動するのとでは，かかる時間が10分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
(1)
(2)
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  花子さんは3640円，太郎くんは2160円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(2)  いくつか箱があります．ボールを11個ずつ箱に入れると20枚余り，13枚ずつ入れると4枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
(3)  男子と女子が合わせて95人いて，男子は女子よりも9人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは家を出発して毎分70mの速さで図書館に向かいました．その8分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
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(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−2
 
  1. (A)
     2x=12
     
  2. (B)
     9x=−18
     
  3. (C)
     2x=−4
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 9x=−72
 
  1. (A)
     x=7
     
  2. (B)
     x=−8
     
  3. (C)
     x=0
     
(1) (B)(C)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 4x=−4
 
 x
 
 =−1
 
(2)  1  1    [0E1-20]
 −x=
  5  2 
 x
 
 5 
 =−
  2 
(3)    [0E2-00]
 −117−(−10)x=−3x
 
 10x＋3x
 
 =117
 
 13x
 
 =117
 
 x
 
 =9
 
(4)    [0E2-10]
 1.4＋1.4x=1.96
 
 1.4x
 
 =1.96−1.4
 
 1.4x
 
 =0.56
 
 x
 
 =0.4
 
(5)    [0E3-00]
 10＋3x=1−6x
 
 3x＋6x
 
 =1−10
 
 x
 
 =−9÷9
 
 x
 
 =−1
 
(6)    [0E3-10]
 −1.7＋0.1x=−1.71＋0.2x
 
 0.1x−0.2x
 
 =−1.71＋1.7
 
 x
 
 =−0.01÷(−0.1)
 
 x
 
 =0.1
 
(7)    [0E4-00]
 1−4x=−x−5x＋19
 
 −4x＋x＋5x
 
 =19−1
 
 x
 
 =18÷2
 
 x
 
 =9
 
(8)    [0E4-10]
 −1.2x−1.5=1.2x＋2.9−0.2x
 
 −1.2x−1.2x＋0.2x
 
 =2.9＋1.5
 
 x
 
 =4.4÷(−2.2)
 
 x
 
 =−2
 
(1)
 x=−1
 
(2)
 5 
 x=−
  2 
(3)
 x=9
 
(4)
 x=0.4
 
(5)
 x=−1
 
(6)
 x=0.1
 
(7)
 x=9
 
(8)
 x=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  4  5  37  5    [0E3-20]
 −x−=−＋x
  3  3  6  3 
 4  5 
 −x−x
  3  3 
 37  5 
 =−＋
  6  3 
 x
 
 9 
 =−÷(−3)
  2 
 x
 
 3 
 =
  2 
(2)    [0E4-10]
 −0.4x−1.5=0.3x−3.84＋1.1x
 
 −0.4x−0.3x−1.1x
 
 =−3.84＋1.5
 
 x
 
 =−2.34÷(−1.8)
 
 x
 
 =1.3
 
(3)  1  11  7    [0E5-30]
 0.3(x＋)=
  2  6  10 
 3  11 
 x＋
  20  20 
 7 
 =
  10 
 3 
 x
  20 
 7  11 
 =−
  10  20 
 x
 
 =1
 
(4)    [0E6-00]
 5(−5x＋2)＋10(−8x＋5)=−45
 
 5×(−5)x＋5×2＋10×(−8)x＋10×5
 
 =−45
 
 −105x＋60
 
 =−45
 
 −105x
 
 =−45−60
 
 x
 
 =1
 
(5) 
−8x＋6
 23    [0E7-00]
 =
 
6
 3 
 −8x＋6
 
 =46
 
 −8x
 
 =46−6
 
 x
 
 =−5
 
(6) 
−10x−5
 21    [0E7-00]
 =−
 
10
 2 
 −10x−5
 
 =−105
 
 −10x
 
 =−105＋5
 
 x
 
 =10
 
(7) 
−10x＋6
−4x−6
 57    [0E8-00]
 =−−
 
8
4
 4 
(−10x＋6)＋2(−4x−6)
 
 
8
 57 
 =−
  4 
 −10x＋6＋2(−4x−6)
 
 =−114
 
 −18x−6
 
 =−114
 
 x
 
 =6
 
(8) 
2x−9
8x＋7
 22    [0E8-00]
 −=
 
6
6
 3 
(2x−9)−(8x＋7)
 
 
6
 22 
 =
  3 
 2x−9−(8x＋7)
 
 =44
 
 −6x−16
 
 =44
 
 x
 
 =−10
 
(1)
 3 
 x=
  2 
(2)
 x=1.3
 
(3)
 x=1
 
(4)
 x=1
 
(5)
 x=−5
 
(6)
 x=10
 
(7)
 x=6
 
(8)
 x=−10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 4：x=−16：8
 
 −16x
 
 =4×8
 
 x
 
 =−2
 
(2)    [0G1-00]
 2x：−8=6：3
 
 3×2x
 
 =−8×6
 
 x
 
 =−8
 
(3)    [0G2-00]
 x：x−12=20：5
 
 5x
 
 =20(x−12)
 
 5x
 
 =20x−240
 
 x
 
 =16
 
(4)    [0G1-10]
 13.3：1.9x=1.4：−0.3
 
 1.4×1.9x
 
 =13.3×(−0.3)
 
 x
 
 =−1.5
 
(5)  1  5  2    [0G2-20]
 −：−=x：x＋
  2  14  35 
 1  2 
 −(x＋)
  2  35 
 5 
 =−x
  14 
 1  1 
 −x−
  2  35 
 5 
 =−x
  14 
 x
 
 1 
 =−
  5 
(1)
 x=−2
 
(2)
 x=−8
 
(3)
 x=16
 
(4)
 x=−1.5
 
(5)
 1 
 x=−
  5 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−1
 
  
 6a−9x=−3a−7x＋38
 
 
 6a−9×(−1)
 
 =−3a−7×(−1)＋38
 
 6a＋9
 
 =−3a＋45
 
 9a
 
 =36
 
 a
 
 =4
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−1
 
  
2x−2a
−2x＋6a
 71 
 =−
 
3
2
 3 
 
2×(−1)−2a
 
 
3
−2×(−1)＋6a
 71 
 =−
 
2
 3 
 2×(−2−2a)
 
 =3×(2＋6a)−142
 
 −4−4a
 
 =−136＋18a
 
 a
 
 =6
 
(1)
 a=4
 
(2)
 a=6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  高さ x mの山に登っています．現在，標高2000mの地点にいます．残りの高さは100mです．        [0H2-00]
  
 x−2000
 
 =100
 
 x
 
 =100＋2000
 
 x
 
 =2100
 
(2)  炭酸水 200gにオレンジ果汁 x gを加えジュースを作りました．ジュースは520gできました．        [0H2-00]
  
 200＋x
 
 =520
 
 x
 
 =520−200
 
 x
 
 =320
 
(3)  1個 x gのお菓子13個が130gの容器に入っています．全部で650gです．        [0H3-00]
  
 13x＋130
 
 =650
 
 13x
 
 =650−130
 
 13x
 
 =520
 
 x
 
 =40
 
(4)  長さ x mの針金から切り出して，長さ4mずつ11本の針金を用意します．残った針金の長さは18mです．        [0H3-00]
  
 x−4×11
 
 =18
 
 x−44
 
 =18
 
 x
 
 =18＋44
 
 x
 
 =62
 
(5)  厚さ x mmの木の板が14枚と，厚さ25mmの木の板が3枚が重ねてあります．全部で厚さは355mmです．        [0H3-00]
  
 14x＋25×3
 
 =355
 
 14x＋75
 
 =355
 
 14x
 
 =280
 
 x
 
 =20
 
(1)
m
 2100
 
(2)
g
 320
 
(3)
g
 40
 
(4)
m
 62
 
(5)
mm
 20
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき，小麦粉100gに対して砂糖100gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を500g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 100：100
 
 =500：x
 
 100x
 
 =100×500
 
 100x
 
 =50000
 
 x
 
 =500
 
(2)  200gの小麦粉が，20円で売っています．この小麦粉を，1300g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 200：20
 
 =1300：x
 
 200x
 
 =20×1300
 
 200x
 
 =26000
 
 x
 
 =130
 
(3)  3個で90gのボールが，630gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 3：90
 
 =x：630
 
 90x
 
 =3×630
 
 90x
 
 =1890
 
 x
 
 =21
 
(4)  図書館から駅までの道を，分速40mで移動するのと，同じ道を分速90mで移動するのとでは，かかる時間が10分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 −
 
40
90
 =10
 
 1 
 x
  72 
 =10
 
 x
 
 =720
 
(1)
g
 500
 
(2)
円
 130
 
(3)
個
 21
 
(4)
m
 720
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  花子さんは3640円，太郎くんは2160円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 3640−x
 
 =3×(2160−x)
 
 3640−x
 
 =6480−3x
 
 x
 
 =1420
 
(2)  いくつか箱があります．ボールを11個ずつ箱に入れると20枚余り，13枚ずつ入れると4枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 11x＋20
 
 =13x−4
 
 x
 
 =12
 
(3)  男子と女子が合わせて95人いて，男子は女子よりも9人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 x＋x−9
 
 =95
 
 2x
 
 =104
 
 x
 
 =52
 
(4)  太郎くんは家を出発して毎分70mの速さで図書館に向かいました．その8分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 70x
 
 =90×(x−8)
 
 70x
 
 =90x−720
 
 −20x
 
 =−720
 
 x
 
 =36
 
(1)
円
 1420
 
(2)
個
 12
 
(3)
人
 52
 
(4)
分
 36
 
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