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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=4
 
  1. (A)
     8x−8=−40
     
  2. (B)
     5x＋1=−14
     
  3. (C)
     −9x=−36
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x＋2=−8
 
  1. (A)
     x=−10
     
  2. (B)
     x=10
     
  3. (C)
     x=2
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 6x=1
 
(2)  4  3    [0E1-20]
 x=−
  7  4 
(3)    [0E2-00]
 −5−7x=−6x
 
(4)    [0E2-10]
 1.7−1.3x=4.04
 
(5)    [0E3-00]
 −9−8x=−12−7x
 
(6)    [0E3-10]
 −1.3−0.5x=−1.3x−2.02
 
(7)    [0E4-00]
 −8−3x=7x−x−53
 
(8)    [0E4-10]
 −1.9＋0.9x−1.8x=−1.5x−1.06
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  3  2  1    [0E3-20]
 −x−=x＋2
  2  3  2 
(2)    [0E4-10]
 −1.8x−0.2x−1.1=−0.3x−3.14
 
(3)  10  76    [0E5-30]
 −(−6x−0.4)=
  7  7 
(4)    [0E6-00]
 4(−10x−6)−5(−10x−1)=−49
 
(5) 
x＋7
 13    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(6) 
−2x＋3
 5    [0E7-00]
 =−
 
4
 4 
(7) 
−4x−6
3x−4
 83    [0E8-00]
 ＋=−
 
3
8
 24 
(8) 
5x−4
−x＋4
 28    [0E8-00]
 ＋=−
 
6
9
 9 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −20：20=−5：x
 
(2)    [0G1-00]
 −100：−5x=4：−3
 
(3)    [0G2-00]
 x−4：−10=x：−2
 
(4)    [0G1-10]
 −0.2：−0.2x=2.2：1.1
 
(5)  2  1  44    [0G2-20]
 −：=x＋：x
  7  2  49 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=8
 
  
 −2a＋6x=−5a＋8x−37
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−6
 
  
−10x−9a
−6x＋a
 ＋=−3
 
2
6
(1)
(2)
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次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  x円持っています．11300円使うと2400円残りました．        [0H2-00]
(2)  13700円持っています．x円使うと2100円残りました．        [0H2-00]
(3)  1本 x gのボルト17本が，重さ220gの入れ物に入っています．重さは全部で1920gです．        [0H3-00]
(4)  1冊 x 円のノート2冊と消しゴム60円を買います．全部で440円になります．        [0H3-00]
(5)  1個 x gのボール3個が重さ280gの箱に入っています．重さは全部で1375gです．        [0H3-00]
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次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  4個で120gのボールが，630gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
(2)  400gの小麦粉が，80円で売っています．この小麦粉を，1500g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  ある地図上で2cmの長さが，実際の8kmの距離に相当する地図があります．この地図で，4cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  りんご8個と１房(ふさ)340円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金110円の6倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  男子と女子が合わせて104人いて，男子は女子よりも6人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
(2)  １個210円のりんごと１個90円のみかんを合わせて10個買ったところ，代金は1380円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
(3)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました．その3分後に，お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
(4)  花子さんは3060円，太郎くんは1520円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=4
 
  1. (A)
     8x−8=−40
     
  2. (B)
     5x＋1=−14
     
  3. (C)
     −9x=−36
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x＋2=−8
 
  1. (A)
     x=−10
     
  2. (B)
     x=10
     
  3. (C)
     x=2
     
(1) (C)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 6x=1
 
 x
 
 1 
 =
  6 
(2)  4  3    [0E1-20]
 x=−
  7  4 
 x
 
 21 
 =−
  16 
(3)    [0E2-00]
 −5−7x=−6x
 
 −7x＋6x
 
 =5
 
 −x
 
 =5
 
 x
 
 =−5
 
(4)    [0E2-10]
 1.7−1.3x=4.04
 
 −1.3x
 
 =4.04−1.7
 
 −1.3x
 
 =2.34
 
 x
 
 =−1.8
 
(5)    [0E3-00]
 −9−8x=−12−7x
 
 −8x＋7x
 
 =−12＋9
 
 x
 
 =−3÷(−1)
 
 x
 
 =3
 
(6)    [0E3-10]
 −1.3−0.5x=−1.3x−2.02
 
 −0.5x＋1.3x
 
 =−2.02＋1.3
 
 x
 
 =−0.72÷0.8
 
 x
 
 =−0.9
 
(7)    [0E4-00]
 −8−3x=7x−x−53
 
 −3x−7x＋x
 
 =−53＋8
 
 x
 
 =−45÷(−9)
 
 x
 
 =5
 
(8)    [0E4-10]
 −1.9＋0.9x−1.8x=−1.5x−1.06
 
 0.9x−1.8x＋1.5x
 
 =−1.06＋1.9
 
 x
 
 =0.84÷0.6
 
 x
 
 =1.4
 
(1)
 1 
 x=
  6 
(2)
 21 
 x=−
  16 
(3)
 x=−5
 
(4)
 x=−1.8
 
(5)
 x=3
 
(6)
 x=−0.9
 
(7)
 x=5
 
(8)
 x=1.4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  3  2  1    [0E3-20]
 −x−=x＋2
  2  3  2 
 3  1 
 −x−x
  2  2 
 2 
 =2＋
  3 
 x
 
 8 
 =÷(−2)
  3 
 x
 
 4 
 =−
  3 
(2)    [0E4-10]
 −1.8x−0.2x−1.1=−0.3x−3.14
 
 −1.8x−0.2x＋0.3x
 
 =−3.14＋1.1
 
 x
 
 =−2.04÷(−1.7)
 
 x
 
 =1.2
 
(3)  10  76    [0E5-30]
 −(−6x−0.4)=
  7  7 
 60  4 
 x＋
  7  7 
 76 
 =
  7 
 60 
 x
  7 
 76  4 
 =−
  7  7 
 x
 
 6 
 =
  5 
(4)    [0E6-00]
 4(−10x−6)−5(−10x−1)=−49
 
 4×(−10)x−4×6−5×(−10)x＋5
 
 =−49
 
 10x−19
 
 =−49
 
 10x
 
 =−49＋19
 
 x
 
 =−3
 
(5) 
x＋7
 13    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 x＋7
 
 =13
 
 x
 
 =13−7
 
 x
 
 =6
 
(6) 
−2x＋3
 5    [0E7-00]
 =−
 
4
 4 
 −2x＋3
 
 =−5
 
 −2x
 
 =−5−3
 
 x
 
 =4
 
(7) 
−4x−6
3x−4
 83    [0E8-00]
 ＋=−
 
3
8
 24 
8(−4x−6)＋3(3x−4)
 
 
24
 83 
 =−
  24 
 8(−4x−6)＋3(3x−4)
 
 =−83
 
 −23x−60
 
 =−83
 
 x
 
 =1
 
(8) 
5x−4
−x＋4
 28    [0E8-00]
 ＋=−
 
6
9
 9 
3(5x−4)＋2(−x＋4)
 
 
18
 28 
 =−
  9 
 3(5x−4)＋2(−x＋4)
 
 =−56
 
 13x−4
 
 =−56
 
 x
 
 =−4
 
(1)
 4 
 x=−
  3 
(2)
 x=1.2
 
(3)
 6 
 x=
  5 
(4)
 x=−3
 
(5)
 x=6
 
(6)
 x=4
 
(7)
 x=1
 
(8)
 x=−4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −20：20=−5：x
 
 −20x
 
 =20×(−5)
 
 x
 
 =5
 
(2)    [0G1-00]
 −100：−5x=4：−3
 
 4×(−5)x
 
 =−100×(−3)
 
 x
 
 =−15
 
(3)    [0G2-00]
 x−4：−10=x：−2
 
 −2(x−4)
 
 =−10x
 
 −2x＋8
 
 =−10x
 
 x
 
 =−1
 
(4)    [0G1-10]
 −0.2：−0.2x=2.2：1.1
 
 2.2×(−0.2)x
 
 =−0.2×1.1
 
 x
 
 =0.5
 
(5)  2  1  44    [0G2-20]
 −：=x＋：x
  7  2  49 
 1  44 
 (x＋)
  2  49 
 2 
 =−x
  7 
 1  22 
 x＋
  2  49 
 2 
 =−x
  7 
 x
 
 4 
 =−
  7 
(1)
 x=5
 
(2)
 x=−15
 
(3)
 x=−1
 
(4)
 x=0.5
 
(5)
 4 
 x=−
  7 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=8
 
  
 −2a＋6x=−5a＋8x−37
 
 
 −2a＋6×8
 
 =−5a＋8×8−37
 
 −2a＋48
 
 =−5a＋27
 
 3a
 
 =−21
 
 a
 
 =−7
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−6
 
  
−10x−9a
−6x＋a
 ＋=−3
 
2
6
 
−10×(−6)−9a
−6×(−6)＋a
 ＋
 
2
6
 =−3
 
 3×(60−9a)＋36＋a
 
 =−18
 
 216−26a
 
 =−18
 
 a
 
 =9
 
(1)
 a=−7
 
(2)
 a=9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  x円持っています．11300円使うと2400円残りました．        [0H2-00]
  
 x−11300
 
 =2400
 
 x
 
 =2400＋11300
 
 x
 
 =13700
 
(2)  13700円持っています．x円使うと2100円残りました．        [0H2-00]
  
 13700−x
 
 =2100
 
 −x
 
 =2100−13700
 
 x
 
 =11600
 
(3)  1本 x gのボルト17本が，重さ220gの入れ物に入っています．重さは全部で1920gです．        [0H3-00]
  
 17x＋220
 
 =1920
 
 17x
 
 =1920−220
 
 17x
 
 =1700
 
 x
 
 =100
 
(4)  1冊 x 円のノート2冊と消しゴム60円を買います．全部で440円になります．        [0H3-00]
  
 2x＋60
 
 =440
 
 2x
 
 =440−60
 
 2x
 
 =380
 
 x
 
 =190
 
(5)  1個 x gのボール3個が重さ280gの箱に入っています．重さは全部で1375gです．        [0H3-00]
  
 3x＋280
 
 =1375
 
 3x
 
 =1375−280
 
 3x
 
 =1095
 
 x
 
 =365
 
(1)
円
 13700
 
(2)
円
 11600
 
(3)
g
 100
 
(4)
円
 190
 
(5)
g
 365
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  4個で120gのボールが，630gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 4：120
 
 =x：630
 
 120x
 
 =4×630
 
 120x
 
 =2520
 
 x
 
 =21
 
(2)  400gの小麦粉が，80円で売っています．この小麦粉を，1500g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 400：80
 
 =1500：x
 
 400x
 
 =80×1500
 
 400x
 
 =120000
 
 x
 
 =300
 
(3)  ある地図上で2cmの長さが，実際の8kmの距離に相当する地図があります．この地図で，4cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 2：8
 
 =4：x
 
 2x
 
 =8×4
 
 2x
 
 =32
 
 x
 
 =16
 
(4)  りんご8個と１房(ふさ)340円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金110円の6倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
りんご１個の値段を x 円とすると
  
 8x＋340
 
 =6×(x＋110)
 
 8x＋340
 
 =6x＋660
 
 2x
 
 =320
 
 x
 
 =160
 
(1)
個
 21
 
(2)
円
 300
 
(3)
km
 16
 
(4)
円
 160
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  男子と女子が合わせて104人いて，男子は女子よりも6人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 x＋x−6
 
 =104
 
 2x
 
 =110
 
 x
 
 =55
 
(2)  １個210円のりんごと１個90円のみかんを合わせて10個買ったところ，代金は1380円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 210x＋90×(10−x)
 
 =1380
 
 120x＋900
 
 =1380
 
 120x
 
 =480
 
 x
 
 =4
 
(3)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました．その3分後に，お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 50x
 
 =80×(x−3)
 
 50x
 
 =80x−240
 
 −30x
 
 =−240
 
 x
 
 =8
 
(4)  花子さんは3060円，太郎くんは1520円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 3060−x
 
 =3×(1520−x)
 
 3060−x
 
 =4560−3x
 
 x
 
 =750
 
(1)
人
 55
 
(2)
個
 4
 
(3)
分
 8
 
(4)
円
 750
 
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