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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−8
 
  1. (A)
     6x=18
     
  2. (B)
     x2=11
     
  3. (C)
     10x3=−83
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x10=3
 
  1. (A)
     x=9
     
  2. (B)
     x=−6
     
  3. (C)
     x=−7
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −2x=6
 
(2)  7  3    [0E1-20]
 x=
  4  2 
(3)    [0E2-00]
 −3x(−1)=19
 
(4)    [0E2-10]
 −0.8(−0.7)x=1.5x
 
(5)    [0E3-00]
 57x=−258x
 
(6)    [0E3-10]
 −2x0.7=0.351.5x
 
(7)    [0E4-00]
 98x=−7x2x21
 
(8)    [0E4-10]
 −1.20.8x=−1.6x0.8x4.4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  2  1  1  11    [0E3-20]
 x=x
  3  2  3  12 
(2)    [0E4-10]
 0.71.1x1.5x=0.5x0.81
 
(3)  2  3  31    [0E5-30]
 (10x)=
  5  2  5 
(4)    [0E6-00]
 7(−9x6)6x10=488
 
(5) 
3x10
 13    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(6) 
8x4
 38    [0E7-00]
 =
 
10
 5 
(7) 
x2
 113    [0E8-00]
 =(7x5)
 
7
 7 
(8) 
4x5
−9x7
 1    [0E8-00]
 =
 
2
5
 10 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x20=−2−4
 
(2)    [0G1-00]
 −22=3x4
 
(3)    [0G2-00]
 3−14x=4x
 
(4)    [0G1-10]
 −2.861.3x=−11−6
 
(5)  4  1    [0G2-20]
 =5xx
  7  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=5
 
  
 4x2a=−4x8a30
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=10
 
  
−3x6a
5x4a
 522 
 =
 
5
7
 35 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  30mのひもがあります.x m使ったときに残るひもの長さは,12mです.        [0H2-00]
(2)  1冊 x 円のノートを4冊買います.全部で240円です.        [0H2-00]
(3)  x mLのジュースがあります.6人で150mLずつ均等に飲みました.残るジュースの量は330mLです.        [0H3-00]
(4)  厚さ x mmの木の板が9枚と,厚さ49mmの木の板が5枚が重ねてあります.全部で厚さは290mmです.        [0H3-00]
(5)  1冊 x 円のノート2冊と消しゴム110円を買います.全部で250円になります.        [0H3-00]
(1)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき,小麦粉300gに対して砂糖210gの割合で混ぜるようレシピにかかれています.小麦粉を800g使ったときに,混ぜる砂糖は何gですか.        [0H4-0Z]
(2)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより21本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(3)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が25個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,4:5です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(4)  いくつか箱があります.ボールを11個ずつ箱に入れると9枚余り,13枚ずつ入れると5枚たりません.箱の数は何個ですか.        [0H5-0Z]
(1)
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8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  太郎くんは家を出発して毎分40mの速さで図書館に向かいました.その24分後に,お母さんが毎分100mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
(2)  10000円で,ノート5冊と消しゴム70円を買うと,おつりは8980円でした.ノート1冊の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(3)  りんご7個と1房(ふさ)100円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金100円の5倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(4)  1個190円のりんごと1個90円のみかんを合わせて8個買ったところ,代金は1120円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
(1)
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(4)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−8
 
  1. (A)
     6x=18
     
  2. (B)
     x2=11
     
  3. (C)
     10x3=−83
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x10=3
 
  1. (A)
     x=9
     
  2. (B)
     x=−6
     
  3. (C)
     x=−7
     
(1) (C)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −2x=6
 
 x
 
 =−3
 
(2)  7  3    [0E1-20]
 x=
  4  2 
 x
 
 6 
 =
  7 
(3)    [0E2-00]
 −3x(−1)=19
 
 −3x
 
 =191
 
 −3x
 
 =18
 
 x
 
 =−6
 
(4)    [0E2-10]
 −0.8(−0.7)x=1.5x
 
 0.7x1.5x
 
 =0.8
 
 −0.8x
 
 =0.8
 
 x
 
 =−1
 
(5)    [0E3-00]
 57x=−258x
 
 7x8x
 
 =−255
 
 x
 
 =−30÷15
 
 x
 
 =−2
 
(6)    [0E3-10]
 −2x0.7=0.351.5x
 
 −2x1.5x
 
 =0.350.7
 
 x
 
 =−0.35÷(−0.5)
 
 x
 
 =0.7
 
(7)    [0E4-00]
 98x=−7x2x21
 
 −8x7x2x
 
 =219
 
 x
 
 =−30÷(−3)
 
 x
 
 =10
 
(8)    [0E4-10]
 −1.20.8x=−1.6x0.8x4.4
 
 0.8x1.6x0.8x
 
 =4.41.2
 
 x
 
 =−3.2÷1.6
 
 x
 
 =−2
 
(1)
 x=−3
 
(2)
 6 
 x=
  7 
(3)
 x=−6
 
(4)
 x=−1
 
(5)
 x=−2
 
(6)
 x=0.7
 
(7)
 x=10
 
(8)
 x=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  2  1  1  11    [0E3-20]
 x=x
  3  2  3  12 
 1  1 
 xx
  2  3 
 11  2 
 =
  12  3 
 x
 
 1  1 
 =÷()
  4  6 
 x
 
 3 
 =
  2 
(2)    [0E4-10]
 0.71.1x1.5x=0.5x0.81
 
 −1.1x1.5x0.5x
 
 =0.810.7
 
 x
 
 =0.11÷(−0.1)
 
 x
 
 =−1.1
 
(3)  2  3  31    [0E5-30]
 (10x)=
  5  2  5 
 3 
 4x
  5 
 31 
 =
  5 
 4x
 
 31  3 
 =
  5  5 
 x
 
 7 
 =
  5 
(4)    [0E6-00]
 7(−9x6)6x10=488
 
 7×(−9)x7×66x10
 
 =488
 
 −57x32
 
 =488
 
 −57x
 
 =48832
 
 x
 
 =−8
 
(5) 
3x10
 13    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 3x10
 
 =−13
 
 3x
 
 =−1310
 
 x
 
 =−1
 
(6) 
8x4
 38    [0E7-00]
 =
 
10
 5 
 8x4
 
 =−76
 
 8x
 
 =−764
 
 x
 
 =−10
 
(7) 
x2
 113    [0E8-00]
 =(7x5)
 
7
 7 
(x2)7(7x5)
 
 
7
 113 
 =
  7 
 x27(7x5)
 
 =−113
 
 50x37
 
 =−113
 
 x
 
 =−3
 
(8) 
4x5
−9x7
 1    [0E8-00]
 =
 
2
5
 10 
5(4x5)2(−9x7)
 
 
10
 1 
 =
  10 
 5(4x5)2(−9x7)
 
 =1
 
 2x11
 
 =1
 
 x
 
 =6
 
(1)
 3 
 x=
  2 
(2)
 x=−1.1
 
(3)
 7 
 x=
  5 
(4)
 x=−8
 
(5)
 x=−1
 
(6)
 x=−10
 
(7)
 x=−3
 
(8)
 x=6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x20=−2−4
 
 −4x
 
 =20×(−2)
 
 x
 
 =10
 
(2)    [0G1-00]
 −22=3x4
 
 −2×(x4)
 
 =2×3
 
 x4
 
 =−3
 
 x
 
 =−7
 
(3)    [0G2-00]
 3−14x=4x
 
 4(−14x)
 
 =3x
 
 −564x
 
 =3x
 
 x
 
 =−8
 
(4)    [0G1-10]
 −2.861.3x=−11−6
 
 −11×1.3x
 
 =−2.86×(−6)
 
 x
 
 =−1.2
 
(5)  4  1    [0G2-20]
 =5xx
  7  7 
 1 
 (5x)
  7 
 4 
 =x
  7 
 5  1 
 x
  7  7 
 4 
 =x
  7 
 x
 
 =1
 
(1)
 x=10
 
(2)
 x=−7
 
(3)
 x=−8
 
(4)
 x=−1.2
 
(5)
 x=1
 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=5
 
  
 4x2a=−4x8a30
 
 
 4×52a
 
 =−4×58a30
 
 202a
 
 =−508a
 
 10a
 
 =−70
 
 a
 
 =−7
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=10
 
  
−3x6a
5x4a
 522 
 =
 
5
7
 35 
 
−3×106a
 
 
5
5×104a
 522 
 =
 
7
 35 
 7×(−306a)
 
 =5×(504a)522
 
 −21042a
 
 =−27220a
 
 a
 
 =1
 
(1)
 a=−7
 
(2)
 a=1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  30mのひもがあります.x m使ったときに残るひもの長さは,12mです.        [0H2-00]
  
 30x
 
 =12
 
 x
 
 =1230
 
 x
 
 =18
 
(2)  1冊 x 円のノートを4冊買います.全部で240円です.        [0H2-00]
  
 x×4
 
 =240
 
 x
 
 1 
 =240×
  4 
 x
 
 =60
 
(3)  x mLのジュースがあります.6人で150mLずつ均等に飲みました.残るジュースの量は330mLです.        [0H3-00]
  
 x6×150
 
 =330
 
 x900
 
 =330
 
 x
 
 =330900
 
 x
 
 =1230
 
(4)  厚さ x mmの木の板が9枚と,厚さ49mmの木の板が5枚が重ねてあります.全部で厚さは290mmです.        [0H3-00]
  
 9x49×5
 
 =290
 
 9x245
 
 =290
 
 9x
 
 =45
 
 x
 
 =5
 
(5)  1冊 x 円のノート2冊と消しゴム110円を買います.全部で250円になります.        [0H3-00]
  
 2x110
 
 =250
 
 2x
 
 =250110
 
 2x
 
 =140
 
 x
 
 =70
 
(1)
m
 18
 
(2)
 60
 
(3)
mL
 1230
 
(4)
mm
 5
 
(5)
 70
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき,小麦粉300gに対して砂糖210gの割合で混ぜるようレシピにかかれています.小麦粉を800g使ったときに,混ぜる砂糖は何gですか.        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 300210
 
 =800x
 
 300x
 
 =210×800
 
 300x
 
 =168000
 
 x
 
 =560
 
(2)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより21本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x21)
 
 =47
 
 7x
 
 =4×(x21)
 
 7x
 
 =4x84
 
 x
 
 =28
 
(3)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が25個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,4:5です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]

  
 x25
 
 =45
 
 5x
 
 =25×4
 
 5x
 
 =100
 
 x
 
 =20
 
(4)  いくつか箱があります.ボールを11個ずつ箱に入れると9枚余り,13枚ずつ入れると5枚たりません.箱の数は何個ですか.        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 11x9
 
 =13x5
 
 x
 
 =7
 
(1)
g
 560
 
(2)
 28
 
(3)
 20
 
(4)
 7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  太郎くんは家を出発して毎分40mの速さで図書館に向かいました.その24分後に,お母さんが毎分100mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 40x
 
 =100×(x24)
 
 40x
 
 =100x2400
 
 −60x
 
 =−2400
 
 x
 
 =40
 
(2)  10000円で,ノート5冊と消しゴム70円を買うと,おつりは8980円でした.ノート1冊の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
ノート1冊の値段を x 円とすると
  
 10000(5x70)
 
 =8980
 
 5x70
 
 =−1020
 
 5x
 
 =−950
 
 x
 
 =190
 
(3)  りんご7個と1房(ふさ)100円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金100円の5倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
りんご1個の値段を x 円とすると
  
 7x100
 
 =5×(x100)
 
 7x100
 
 =5x500
 
 2x
 
 =400
 
 x
 
 =200
 
(4)  1個190円のりんごと1個90円のみかんを合わせて8個買ったところ,代金は1120円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 190x90×(8x)
 
 =1120
 
 100x720
 
 =1120
 
 100x
 
 =400
 
 x
 
 =4
 
(1)
 40
 
(2)
 190
 
(3)
 200
 
(4)
 4
 
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