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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     −3x=−27
     
  2. (B)
     x2=8
     
  3. (C)
     −7x=−63
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 5x=25
 
  1. (A)
     x=5
     
  2. (B)
     x=7
     
  3. (C)
     x=−10
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 8x=10
 
(2)  3  3    [0E1-20]
 x=
  4  2 
(3)    [0E2-00]
 7x(−1)=62
 
(4)    [0E2-10]
 3.45(−1.6)x=0.7x
 
(5)    [0E3-00]
 10x10=−505x
 
(6)    [0E3-10]
 0.6x1=1.72x
 
(7)    [0E4-00]
 5x8x1=5x31
 
(8)    [0E4-10]
 −20.5x0.7x=0.5x0.21
 
(1)
(2)
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(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  1  17  5    [0E3-20]
 x=x
  2  2  6  4 
(2)    [0E4-10]
 0.7x1.2=−1.9x1.4x6.8
 
(3)  1    [0E5-30]
 −4(x1.5)=11
  4 
(4)    [0E6-00]
 −10(2x4)=−7(7x10)400
 
(5) 
−5x8
 23    [0E7-00]
 =
 
4
 4 
(6) 
10x1
   [0E7-00]
 =7
 
3
(7) 
x10
9x5
 2    [0E8-00]
 =
 
5
10
 5 
(8) 
4x9
6x3
 99    [0E8-00]
 =
 
8
4
 8 
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −4x=−11
 
(2)    [0G1-00]
 5x−15=39
 
(3)    [0G2-00]
 4−5=x3x
 
(4)    [0G1-10]
 −22.4=−0.1x0.132
 
(5)  3  38  2    [0G2-20]
 x=x
  5  105  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=8
 
  
 2x4a=5x5a31
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
2x5a
4xa
 =5
 
10
7
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  炭酸水 370gにオレンジ果汁 x gを加えジュースを作りました.ジュースは670gできました.        [0H2-00]
(2)  x mLの水の入った水筒から水を飲みました.その結果,水筒の水は260mLになりました.飲んだ水の量は,400mLです.        [0H2-00]
(3)  厚さ x mmの木の板が12枚と,厚さ8mmの木の板が10枚が重ねてあります.全部で厚さは260mmです.        [0H3-00]
(4)  1本 x gの釘(くぎ)10本が60gの入れ物に入っています.全部で390gです.        [0H3-00]
(5)  厚さ x mmの木の板が14枚と,厚さ18mmの木の板が5枚が重ねてあります.全部で厚さは650mmです.        [0H3-00]
(1)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  200gの小麦粉が,100円で売っています.この小麦粉を,1500g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
(2)  ケーキを作るとき,小麦粉300gに対して砂糖270gの割合で混ぜるようレシピにかかれています.小麦粉を500g使ったときに,混ぜる砂糖は何gですか.        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が2:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより15本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(4)  図書館から駅までの道を,分速50mで移動するのと,同じ道を分速100mで移動するのとでは,かかる時間が20分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  男子と女子が合わせて96人いて,男子は女子よりも6人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
(2)  りんご7個と1房(ふさ)90円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金90円の5倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(3)  1個120円のりんごと1個100円のみかんを合わせて12個買ったところ,代金は1320円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは12歳です.太郎くんのお父さんは,40歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     −3x=−27
     
  2. (B)
     x2=8
     
  3. (C)
     −7x=−63
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 5x=25
 
  1. (A)
     x=5
     
  2. (B)
     x=7
     
  3. (C)
     x=−10
     
(1) (B)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 8x=10
 
 x
 
 5 
 =
  4 
(2)  3  3    [0E1-20]
 x=
  4  2 
 x
 
 =−2
 
(3)    [0E2-00]
 7x(−1)=62
 
 7x
 
 =621
 
 7x
 
 =63
 
 x
 
 =9
 
(4)    [0E2-10]
 3.45(−1.6)x=0.7x
 
 −1.6x0.7x
 
 =3.45
 
 −2.3x
 
 =−3.45
 
 x
 
 =1.5
 
(5)    [0E3-00]
 10x10=−505x
 
 10x5x
 
 =−5010
 
 x
 
 =−60÷15
 
 x
 
 =−4
 
(6)    [0E3-10]
 0.6x1=1.72x
 
 0.6x2x
 
 =1.71
 
 x
 
 =0.7÷(−1.4)
 
 x
 
 =−0.5
 
(7)    [0E4-00]
 5x8x1=5x31
 
 5x8x5x
 
 =311
 
 x
 
 =32÷(−8)
 
 x
 
 =−4
 
(8)    [0E4-10]
 −20.5x0.7x=0.5x0.21
 
 −0.5x0.7x0.5x
 
 =0.212
 
 x
 
 =2.21÷(−1.7)
 
 x
 
 =−1.3
 
(1)
 5 
 x=
  4 
(2)
 x=−2
 
(3)
 x=9
 
(4)
 x=1.5
 
(5)
 x=−4
 
(6)
 x=−0.5
 
(7)
 x=−4
 
(8)
 x=−1.3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  1  17  5    [0E3-20]
 x=x
  2  2  6  4 
 1  5 
 xx
  2  4 
 17  1 
 =
  6  2 
 x
 
 7  7 
 =÷
  3  4 
 x
 
 4 
 =
  3 
(2)    [0E4-10]
 0.7x1.2=−1.9x1.4x6.8
 
 0.7x1.9x1.4x
 
 =6.81.2
 
 x
 
 =8÷4
 
 x
 
 =2
 
(3)  1    [0E5-30]
 −4(x1.5)=11
  4 
 x6
 
 =11
 
 x
 
 =116
 
 x
 
 =−5
 
(4)    [0E6-00]
 −10(2x4)=−7(7x10)400
 
 −10×2x10×4
 
 =−7×7x7×10400
 
 −20x40
 
 =−49x330
 
 −20x49x
 
 =33040
 
 x
 
 =10
 
(5) 
−5x8
 23    [0E7-00]
 =
 
4
 4 
 −5x8
 
 =23
 
 −5x
 
 =238
 
 x
 
 =−3
 
(6) 
10x1
   [0E7-00]
 =7
 
3
 10x1
 
 =21
 
 10x
 
 =211
 
 x
 
 =2
 
(7) 
x10
9x5
 2    [0E8-00]
 =
 
5
10
 5 
2(x10)(9x5)
 
 
10
 2 
 =
  5 
 2(x10)9x5
 
 =4
 
 7x25
 
 =4
 
 x
 
 =−3
 
(8) 
4x9
6x3
 99    [0E8-00]
 =
 
8
4
 8 
(4x9)2(6x3)
 
 
8
 99 
 =
  8 
 4x92(6x3)
 
 =99
 
 16x3
 
 =99
 
 x
 
 =6
 
(1)
 4 
 x=
  3 
(2)
 x=2
 
(3)
 x=−5
 
(4)
 x=10
 
(5)
 x=−3
 
(6)
 x=2
 
(7)
 x=−3
 
(8)
 x=6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −4x=−11
 
 x
 
 =−4
 
 x
 
 =4
 
(2)    [0G1-00]
 5x−15=39
 
 9×5x
 
 =−15×3
 
 x
 
 =−1
 
(3)    [0G2-00]
 4−5=x3x
 
 4(3x)
 
 =−5x
 
 124x
 
 =−5x
 
 x
 
 =−12
 
(4)    [0G1-10]
 −22.4=−0.1x0.132
 
 2.4×(−0.1)x
 
 =−2×0.132
 
 x
 
 =1.1
 
(5)  3  38  2    [0G2-20]
 x=x
  5  105  3 
 2 
 x
  3 
 3  38 
 =(x)
  5  105 
 2 
 x
  3 
 3  38 
 =x
  5  175 
 x
 
 6 
 =
  35 
(1)
 x=4
 
(2)
 x=−1
 
(3)
 x=−12
 
(4)
 x=1.1
 
(5)
 6 
 x=
  35 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=8
 
  
 2x4a=5x5a31
 
 
 2×84a
 
 =5×85a31
 
 164a
 
 =95a
 
 a
 
 =−7
 
 a
 
 =7
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
2x5a
4xa
 =5
 
10
7
 
2×(−10)5a
 
 
10
4×(−10)a
 =5
 
7
 7×(−205a)
 
 =10×(40a)350
 
 −14035a
 
 =−5010a
 
 a
 
 =2
 
(1)
 a=7
 
(2)
 a=2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  炭酸水 370gにオレンジ果汁 x gを加えジュースを作りました.ジュースは670gできました.        [0H2-00]
  
 370x
 
 =670
 
 x
 
 =670370
 
 x
 
 =300
 
(2)  x mLの水の入った水筒から水を飲みました.その結果,水筒の水は260mLになりました.飲んだ水の量は,400mLです.        [0H2-00]
  
 x260
 
 =400
 
 x
 
 =400260
 
 x
 
 =660
 
(3)  厚さ x mmの木の板が12枚と,厚さ8mmの木の板が10枚が重ねてあります.全部で厚さは260mmです.        [0H3-00]
  
 12x8×10
 
 =260
 
 12x80
 
 =260
 
 12x
 
 =180
 
 x
 
 =15
 
(4)  1本 x gの釘(くぎ)10本が60gの入れ物に入っています.全部で390gです.        [0H3-00]
  
 10x60
 
 =390
 
 10x
 
 =39060
 
 10x
 
 =330
 
 x
 
 =33
 
(5)  厚さ x mmの木の板が14枚と,厚さ18mmの木の板が5枚が重ねてあります.全部で厚さは650mmです.        [0H3-00]
  
 14x18×5
 
 =650
 
 14x90
 
 =650
 
 14x
 
 =560
 
 x
 
 =40
 
(1)
g
 300
 
(2)
mL
 660
 
(3)
mm
 15
 
(4)
g
 33
 
(5)
mm
 40
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  200gの小麦粉が,100円で売っています.この小麦粉を,1500g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 200100
 
 =1500x
 
 200x
 
 =100×1500
 
 200x
 
 =150000
 
 x
 
 =750
 
(2)  ケーキを作るとき,小麦粉300gに対して砂糖270gの割合で混ぜるようレシピにかかれています.小麦粉を500g使ったときに,混ぜる砂糖は何gですか.        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 300270
 
 =500x
 
 300x
 
 =270×500
 
 300x
 
 =135000
 
 x
 
 =450
 
(3)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が2:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより15本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x15)
 
 =27
 
 7x
 
 =2×(x15)
 
 7x
 
 =2x30
 
 x
 
 =6
 
(4)  図書館から駅までの道を,分速50mで移動するのと,同じ道を分速100mで移動するのとでは,かかる時間が20分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 
 
50
100
 =20
 
 1 
 x
  100 
 =20
 
 x
 
 =2000
 
(1)
 750
 
(2)
g
 450
 
(3)
 6
 
(4)
m
 2000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  男子と女子が合わせて96人いて,男子は女子よりも6人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 xx6
 
 =96
 
 2x
 
 =102
 
 x
 
 =51
 
(2)  りんご7個と1房(ふさ)90円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金90円の5倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
りんご1個の値段を x 円とすると
  
 7x90
 
 =5×(x90)
 
 7x90
 
 =5x450
 
 2x
 
 =360
 
 x
 
 =180
 
(3)  1個120円のりんごと1個100円のみかんを合わせて12個買ったところ,代金は1320円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 120x100×(12x)
 
 =1320
 
 20x1200
 
 =1320
 
 20x
 
 =120
 
 x
 
 =6
 
(4)  太郎くんは12歳です.太郎くんのお父さんは,40歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 40x
 
 =2×(12x)
 
 40x
 
 =242x
 
 x
 
 =−16
 
 x
 
 =16
 
(1)
 51
 
(2)
 180
 
(3)
 6
 
(4)
年後
 16
 
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