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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=4
 
  1. (A)
     x＋4=7
     
  2. (B)
     x＋1=−6
     
  3. (C)
     7x−4=24
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x−2=−12
 
  1. (A)
     x=7
     
  2. (B)
     x=10
     
  3. (C)
     x=−10
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −6x=−6
 
(2)  1  5    [0E1-20]
 −x=
  2  9 
(3)    [0E2-00]
 6＋10x=7x
 
(4)    [0E2-10]
 0.6−(−0.3)x=0.69
 
(5)    [0E3-00]
 8−2x=11−3x
 
(6)    [0E3-10]
 −1.4−0.4x=−0.3x−1.34
 
(7)    [0E4-00]
 −4x−10=x−45−10x
 
(8)    [0E4-10]
 1.7x＋0.7=1.3x−x＋1.68
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  9  8    [0E3-20]
 ＋x=1＋x
  2  10  5 
(2)    [0E4-10]
 1.4−0.8x=−1.8x−1.8x＋3.92
 
(3)  3  4  91    [0E5-30]
 7(x＋)=
  2  3  3 
(4)    [0E6-00]
 10(−10x−9)=−(6x−6)＋92
 
(5) 
x＋8
 13    [0E7-00]
 =
 
5
 5 
(6) 
2x＋6
 4    [0E7-00]
 =−
 
5
 5 
(7) 
−5x−5
5x−4
 3    [0E8-00]
 ＋=−
 
5
7
 7 
(8) 
3x−6
−9x−10
 91    [0E8-00]
 =−＋
 
9
2
 6 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：2=1：−1
 
(2)    [0G1-00]
 5：1=−30：2x
 
(3)    [0G2-00]
 16：12=7−x：x
 
(4)    [0G1-10]
 0.8：4=−0.84：2.1x
 
(5)  1  1  9    [0G2-20]
 −：−=−−x：x
  6  3  8 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−7
 
  
 7a＋4x=10a＋9x＋32
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−2
 
  
−6a＋5x
 302 
 =−10a−4x＋
 
5
 5 
(1)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  前回測定した時の身長は，x cmでした．今回測定した身長は，141cmです．伸びた身長は10cmです．        [0H2-00]
(2)  280ページの本をxページ読むと90ページ残ります．        [0H2-00]
(3)  厚さ x mmの木の板が10枚と，厚さ22mmの木の板が12枚が重ねてあります．全部で厚さは714mmです．        [0H3-00]
(4)  1個 x gのお菓子15個が60gの容器に入っています．全部で2910gです．        [0H3-00]
(5)  長さ x mの針金から切り出して，長さ4mずつ4本の針金を用意します．残った針金の長さは3mです．        [0H3-00]
(1)
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  100gの小麦粉が，50円で売っています．この小麦粉を，1300g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  ある地図上で6cmの長さが，実際の8kmの距離に相当する地図があります．この地図で，12cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  ケーキを作るとき，小麦粉100gに対して砂糖80gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を600g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
(4)  １個210円のりんごと１個110円のみかんを合わせて10個買ったところ，代金は1700円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
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次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  花子さんは2800円，太郎くんは2080円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(2)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．14枚ずつ分けると1枚余り，15枚ずつ分けると6枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
(3)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，40歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました．その6分後に，お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=4
 
  1. (A)
     x＋4=7
     
  2. (B)
     x＋1=−6
     
  3. (C)
     7x−4=24
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x−2=−12
 
  1. (A)
     x=7
     
  2. (B)
     x=10
     
  3. (C)
     x=−10
     
(1) (C)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −6x=−6
 
 x
 
 =1
 
(2)  1  5    [0E1-20]
 −x=
  2  9 
 x
 
 10 
 =−
  9 
(3)    [0E2-00]
 6＋10x=7x
 
 10x−7x
 
 =−6
 
 3x
 
 =−6
 
 x
 
 =−2
 
(4)    [0E2-10]
 0.6−(−0.3)x=0.69
 
 0.3x
 
 =0.69−0.6
 
 0.3x
 
 =0.09
 
 x
 
 =0.3
 
(5)    [0E3-00]
 8−2x=11−3x
 
 −2x＋3x
 
 =11−8
 
 x
 
 =3÷1
 
 x
 
 =3
 
(6)    [0E3-10]
 −1.4−0.4x=−0.3x−1.34
 
 −0.4x＋0.3x
 
 =−1.34＋1.4
 
 x
 
 =0.06÷(−0.1)
 
 x
 
 =−0.6
 
(7)    [0E4-00]
 −4x−10=x−45−10x
 
 −4x−x＋10x
 
 =−45＋10
 
 x
 
 =−35÷5
 
 x
 
 =−7
 
(8)    [0E4-10]
 1.7x＋0.7=1.3x−x＋1.68
 
 1.7x−1.3x＋x
 
 =1.68−0.7
 
 x
 
 =0.98÷1.4
 
 x
 
 =0.7
 
(1)
 x=1
 
(2)
 10 
 x=−
  9 
(3)
 x=−2
 
(4)
 x=0.3
 
(5)
 x=3
 
(6)
 x=−0.6
 
(7)
 x=−7
 
(8)
 x=0.7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  9  8    [0E3-20]
 ＋x=1＋x
  2  10  5 
 9  8 
 x−x
  10  5 
 1 
 =1−
  2 
 x
 
 1  7 
 =÷(−)
  2  10 
 x
 
 5 
 =−
  7 
(2)    [0E4-10]
 1.4−0.8x=−1.8x−1.8x＋3.92
 
 −0.8x＋1.8x＋1.8x
 
 =3.92−1.4
 
 x
 
 =2.52÷2.8
 
 x
 
 =0.9
 
(3)  3  4  91    [0E5-30]
 7(x＋)=
  2  3  3 
 21  28 
 x＋
  2  3 
 91 
 =
  3 
 21 
 x
  2 
 91  28 
 =−
  3  3 
 x
 
 =2
 
(4)    [0E6-00]
 10(−10x−9)=−(6x−6)＋92
 
 10×(−10)x−10×9
 
 =−6x＋6＋92
 
 −100x−90
 
 =−6x＋98
 
 −100x＋6x
 
 =98＋90
 
 x
 
 =−2
 
(5) 
x＋8
 13    [0E7-00]
 =
 
5
 5 
 x＋8
 
 =13
 
 x
 
 =13−8
 
 x
 
 =5
 
(6) 
2x＋6
 4    [0E7-00]
 =−
 
5
 5 
 2x＋6
 
 =−4
 
 2x
 
 =−4−6
 
 x
 
 =−5
 
(7) 
−5x−5
5x−4
 3    [0E8-00]
 ＋=−
 
5
7
 7 
7(−5x−5)＋5(5x−4)
 
 
35
 3 
 =−
  7 
 7(−5x−5)＋5(5x−4)
 
 =−15
 
 −10x−55
 
 =−15
 
 x
 
 =−4
 
(8) 
3x−6
−9x−10
 91    [0E8-00]
 =−＋
 
9
2
 6 
2(3x−6)＋9(−9x−10)
 
 
18
 91 
 =
  6 
 2(3x−6)＋9(−9x−10)
 
 =273
 
 −75x−102
 
 =273
 
 x
 
 =−5
 
(1)
 5 
 x=−
  7 
(2)
 x=0.9
 
(3)
 x=2
 
(4)
 x=−2
 
(5)
 x=5
 
(6)
 x=−5
 
(7)
 x=−4
 
(8)
 x=−5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：2=1：−1
 
 −x
 
 =2
 
 x
 
 =−2
 
(2)    [0G1-00]
 5：1=−30：2x
 
 5×2x
 
 =−30
 
 x
 
 =−3
 
(3)    [0G2-00]
 16：12=7−x：x
 
 12(7−x)
 
 =16x
 
 84−12x
 
 =16x
 
 x
 
 =3
 
(4)    [0G1-10]
 0.8：4=−0.84：2.1x
 
 0.8×2.1x
 
 =4×(−0.84)
 
 x
 
 =−2
 
(5)  1  1  9    [0G2-20]
 −：−=−−x：x
  6  3  8 
 1  9 
 −(−−x)
  3  8 
 1 
 =−x
  6 
 3  1 
 ＋x
  8  3 
 1 
 =−x
  6 
 x
 
 3 
 =−
  4 
(1)
 x=−2
 
(2)
 x=−3
 
(3)
 x=3
 
(4)
 x=−2
 
(5)
 3 
 x=−
  4 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−7
 
  
 7a＋4x=10a＋9x＋32
 
 
 7a＋4×(−7)
 
 =10a＋9×(−7)＋32
 
 7a−28
 
 =10a−31
 
 −3a
 
 =−3
 
 a
 
 =1
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−2
 
  
−6a＋5x
 302 
 =−10a−4x＋
 
5
 5 
 
−6a＋5×(−2)
 
 
5
 302 
 =−10a−4×(−2)＋
  5 
 −6a−10
 
 =5×(−10a＋8)＋302
 
 −6a−10
 
 =−50a＋342
 
 a
 
 =8
 
(1)
 a=1
 
(2)
 a=8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  前回測定した時の身長は，x cmでした．今回測定した身長は，141cmです．伸びた身長は10cmです．        [0H2-00]
  
 141−x
 
 =10
 
 −x
 
 =10−141
 
 x
 
 =131
 
(2)  280ページの本をxページ読むと90ページ残ります．        [0H2-00]
  
 280−x
 
 =90
 
 −x
 
 =90−280
 
 x
 
 =190
 
(3)  厚さ x mmの木の板が10枚と，厚さ22mmの木の板が12枚が重ねてあります．全部で厚さは714mmです．        [0H3-00]
  
 10x＋22×12
 
 =714
 
 10x＋264
 
 =714
 
 10x
 
 =450
 
 x
 
 =45
 
(4)  1個 x gのお菓子15個が60gの容器に入っています．全部で2910gです．        [0H3-00]
  
 15x＋60
 
 =2910
 
 15x
 
 =2910−60
 
 15x
 
 =2850
 
 x
 
 =190
 
(5)  長さ x mの針金から切り出して，長さ4mずつ4本の針金を用意します．残った針金の長さは3mです．        [0H3-00]
  
 x−4×4
 
 =3
 
 x−16
 
 =3
 
 x
 
 =3＋16
 
 x
 
 =19
 
(1)
cm
 131
 
(2)
ページ
 190
 
(3)
mm
 45
 
(4)
g
 190
 
(5)
m
 19
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  100gの小麦粉が，50円で売っています．この小麦粉を，1300g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 100：50
 
 =1300：x
 
 100x
 
 =50×1300
 
 100x
 
 =65000
 
 x
 
 =650
 
(2)  ある地図上で6cmの長さが，実際の8kmの距離に相当する地図があります．この地図で，12cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 6：8
 
 =12：x
 
 6x
 
 =8×12
 
 6x
 
 =96
 
 x
 
 =16
 
(3)  ケーキを作るとき，小麦粉100gに対して砂糖80gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を600g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 100：80
 
 =600：x
 
 100x
 
 =80×600
 
 100x
 
 =48000
 
 x
 
 =480
 
(4)  １個210円のりんごと１個110円のみかんを合わせて10個買ったところ，代金は1700円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 210x＋110×(10−x)
 
 =1700
 
 100x＋1100
 
 =1700
 
 100x
 
 =600
 
 x
 
 =6
 
(1)
円
 650
 
(2)
km
 16
 
(3)
g
 480
 
(4)
個
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  花子さんは2800円，太郎くんは2080円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2800−x
 
 =2×(2080−x)
 
 2800−x
 
 =4160−2x
 
 x
 
 =1360
 
(2)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．14枚ずつ分けると1枚余り，15枚ずつ分けると6枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 14x＋1
 
 =15x−6
 
 x
 
 =7
 
(3)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，40歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 40＋x
 
 =2×(12＋x)
 
 40＋x
 
 =24＋2x
 
 −x
 
 =−16
 
 x
 
 =16
 
(4)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました．その6分後に，お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 60x
 
 =80×(x−6)
 
 60x
 
 =80x−480
 
 −20x
 
 =−480
 
 x
 
 =24
 
(1)
円
 1360
 
(2)
人
 7
 
(3)
年後
 16
 
(4)
分
 24
 
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