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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=10
 
  1. (A)
     x8=1
     
  2. (B)
     −9x=27
     
  3. (C)
     x1=9
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x1=−2
 
  1. (A)
     x=−1
     
  2. (B)
     x=−8
     
  3. (C)
     x=−5
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 8x=0
 
(2)  2  3    [0E1-20]
 x=
  5  2 
(3)    [0E2-00]
 9x7=−16
 
(4)    [0E2-10]
 1.981.5x=1.8x
 
(5)    [0E3-00]
 −25x=4x20
 
(6)    [0E3-10]
 0.3x0.1=1.581.5x
 
(7)    [0E4-00]
 3x6x9=5x33
 
(8)    [0E4-10]
 0.9x1.1=−1.5x1.2x3.58
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  7  5  19    [0E3-20]
 x=x
  4  4  6  10 
(2)    [0E4-10]
 −0.8x0.4=1.7xx1.25
 
(3)    [0E5-30]
 8(0.5x1)=−4
 
(4)    [0E6-00]
 −10(−5x2)=−5(7x3)205
 
(5) 
−2x5
 25    [0E7-00]
 =
 
8
 8 
(6) 
−4x9
 29    [0E7-00]
 =
 
2
 2 
(7) 
−10x3
 36    [0E8-00]
 8x1=
 
7
 7 
(8) 
8x8
5x5
 26    [0E8-00]
 =
 
9
9
 9 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x−3=−99
 
(2)    [0G1-00]
 3−4=−36−4x
 
(3)    [0G2-00]
 −2x=89x
 
(4)    [0G1-10]
 −23.5=−0.840.7x
 
(5)  1  1  5    [0G2-20]
 =xx
  3  8  12 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=7
 
  
 −9x9a=3xa4
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
4a4x
9a10x
 5 
 =
 
9
7
 21 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  x gの花瓶に340gの水を注ぎ入れました.全部で910gになります.        [0H2-00]
(2)  厚さ28mmの本と厚さxmmの本があります.これらの本を重ねると,厚さは72mmになります.        [0H2-00]
(3)  1本 x gのボルト12本が,重さ210gの入れ物に入っています.重さは全部で450gです.        [0H3-00]
(4)  1個あたり x gの種子が90個あり,重さ80gの入れ物に入っています.重さは全部で2330gです.        [0H3-00]
(5)  1本 x gのボルト15本が,重さ260gの入れ物に入っています.重さは全部で3260gです.        [0H3-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:5となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより9本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(2)  ある地図上で6cmの長さが,実際の8kmの距離に相当する地図があります.この地図で,6cm離れた2点があります.この2点間の実際の距離を求めなさい.        [0H4-0Z]
(3)  200gの小麦粉が,40円で売っています.この小麦粉を,1200g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
(4)  図書館から駅までの道を,分速60mで移動するのと,同じ道を分速90mで移動するのとでは,かかる時間が3分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  太郎くんは13歳です.太郎くんのお父さんは,43歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
(2)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました.その9分後に,お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
(3)  何人かの生徒で,折り紙を同じ枚数ずつ配ります.18枚ずつ分けると6枚余り,19枚ずつ分けると6枚たりません.生徒の人数は何人ですか.        [0H5-0Z]
(4)  男子と女子が合わせて96人いて,男子は女子よりも8人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
(1)
(2)
(3)
(4)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=10
 
  1. (A)
     x8=1
     
  2. (B)
     −9x=27
     
  3. (C)
     x1=9
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x1=−2
 
  1. (A)
     x=−1
     
  2. (B)
     x=−8
     
  3. (C)
     x=−5
     
(1) (C)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 8x=0
 
 x
 
 =0
 
(2)  2  3    [0E1-20]
 x=
  5  2 
 x
 
 15 
 =
  4 
(3)    [0E2-00]
 9x7=−16
 
 9x
 
 =−167
 
 9x
 
 =−9
 
 x
 
 =−1
 
(4)    [0E2-10]
 1.981.5x=1.8x
 
 1.5x1.8x
 
 =1.98
 
 −3.3x
 
 =−1.98
 
 x
 
 =0.6
 
(5)    [0E3-00]
 −25x=4x20
 
 −5x4x
 
 =202
 
 x
 
 =−18÷(−9)
 
 x
 
 =2
 
(6)    [0E3-10]
 0.3x0.1=1.581.5x
 
 0.3x1.5x
 
 =1.580.1
 
 x
 
 =1.68÷(−1.2)
 
 x
 
 =−1.4
 
(7)    [0E4-00]
 3x6x9=5x33
 
 3x6x5x
 
 =339
 
 x
 
 =24÷(−8)
 
 x
 
 =−3
 
(8)    [0E4-10]
 0.9x1.1=−1.5x1.2x3.58
 
 0.9x1.5x1.2x
 
 =3.581.1
 
 x
 
 =4.68÷3.6
 
 x
 
 =1.3
 
(1)
 x=0
 
(2)
 15 
 x=
  4 
(3)
 x=−1
 
(4)
 x=0.6
 
(5)
 x=2
 
(6)
 x=−1.4
 
(7)
 x=−3
 
(8)
 x=1.3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  7  5  19    [0E3-20]
 x=x
  4  4  6  10 
 7  5 
 xx
  4  6 
 19  1 
 =
  10  4 
 x
 
 33  11 
 =÷()
  20  12 
 x
 
 9 
 =
  5 
(2)    [0E4-10]
 −0.8x0.4=1.7xx1.25
 
 −0.8x1.7xx
 
 =1.250.4
 
 x
 
 =1.65÷(−1.5)
 
 x
 
 =−1.1
 
(3)    [0E5-30]
 8(0.5x1)=−4
 
 4x8
 
 =−4
 
 4x
 
 =−48
 
 x
 
 =−3
 
(4)    [0E6-00]
 −10(−5x2)=−5(7x3)205
 
 −10×(−5)x10×2
 
 =−5×7x5×3205
 
 50x20
 
 =−35x190
 
 50x35x
 
 =−19020
 
 x
 
 =−2
 
(5) 
−2x5
 25    [0E7-00]
 =
 
8
 8 
 −2x5
 
 =25
 
 −2x
 
 =255
 
 x
 
 =−10
 
(6) 
−4x9
 29    [0E7-00]
 =
 
2
 2 
 −4x9
 
 =−29
 
 −4x
 
 =−299
 
 x
 
 =5
 
(7) 
−10x3
 36    [0E8-00]
 8x1=
 
7
 7 
(−10x3)7(8x1)
 
 
7
 36 
 =
  7 
 −10x37(8x1)
 
 =36
 
 46x10
 
 =36
 
 x
 
 =1
 
(8) 
8x8
5x5
 26    [0E8-00]
 =
 
9
9
 9 
(8x8)(5x5)
 
 
9
 26 
 =
  9 
 8x85x5
 
 =26
 
 13x13
 
 =26
 
 x
 
 =1
 
(1)
 9 
 x=
  5 
(2)
 x=−1.1
 
(3)
 x=−3
 
(4)
 x=−2
 
(5)
 x=−10
 
(6)
 x=5
 
(7)
 x=1
 
(8)
 x=1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x−3=−99
 
 9x
 
 =−3×(−9)
 
 x
 
 =3
 
(2)    [0G1-00]
 3−4=−36−4x
 
 3×(−4)x
 
 =−4×(−36)
 
 x
 
 =−12
 
(3)    [0G2-00]
 −2x=89x
 
 −2(9x)
 
 =8x
 
 −182x
 
 =8x
 
 x
 
 =−3
 
(4)    [0G1-10]
 −23.5=−0.840.7x
 
 −2×0.7x
 
 =3.5×(−0.84)
 
 x
 
 =2.1
 
(5)  1  1  5    [0G2-20]
 =xx
  3  8  12 
 1  5 
 (x)
  8  12 
 1 
 =x
  3 
 1  5 
 x
  8  96 
 1 
 =x
  3 
 x
 
 1 
 =
  4 
(1)
 x=3
 
(2)
 x=−12
 
(3)
 x=−3
 
(4)
 x=2.1
 
(5)
 1 
 x=
  4 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=7
 
  
 −9x9a=3xa4
 
 
 −9×79a
 
 =3×7a4
 
 −639a
 
 =17a
 
 8a
 
 =80
 
 a
 
 =10
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
4a4x
9a10x
 5 
 =
 
9
7
 21 
 
4a4×2
9a10×2
 
 
9
7
 5 
 =
  21 
 7×(4a8)9×(9a20)
 
 =−15
 
 109a124
 
 =−15
 
 a
 
 =1
 
(1)
 a=10
 
(2)
 a=1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  x gの花瓶に340gの水を注ぎ入れました.全部で910gになります.        [0H2-00]
  
 x340
 
 =910
 
 x
 
 =910340
 
 x
 
 =570
 
(2)  厚さ28mmの本と厚さxmmの本があります.これらの本を重ねると,厚さは72mmになります.        [0H2-00]
  
 28x
 
 =72
 
 x
 
 =7228
 
 x
 
 =44
 
(3)  1本 x gのボルト12本が,重さ210gの入れ物に入っています.重さは全部で450gです.        [0H3-00]
  
 12x210
 
 =450
 
 12x
 
 =450210
 
 12x
 
 =240
 
 x
 
 =20
 
(4)  1個あたり x gの種子が90個あり,重さ80gの入れ物に入っています.重さは全部で2330gです.        [0H3-00]
  
 90x80
 
 =2330
 
 90x
 
 =233080
 
 90x
 
 =2250
 
 x
 
 =25
 
(5)  1本 x gのボルト15本が,重さ260gの入れ物に入っています.重さは全部で3260gです.        [0H3-00]
  
 15x260
 
 =3260
 
 15x
 
 =3260260
 
 15x
 
 =3000
 
 x
 
 =200
 
(1)
g
 570
 
(2)
mm
 44
 
(3)
g
 20
 
(4)
g
 25
 
(5)
g
 200
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:5となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより9本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x9)
 
 =45
 
 5x
 
 =4×(x9)
 
 5x
 
 =4x36
 
 x
 
 =36
 
(2)  ある地図上で6cmの長さが,実際の8kmの距離に相当する地図があります.この地図で,6cm離れた2点があります.この2点間の実際の距離を求めなさい.        [0H4-0Z]
2点間の実際の距離を x kmとすると
  
 68
 
 =6x
 
 6x
 
 =8×6
 
 6x
 
 =48
 
 x
 
 =8
 
(3)  200gの小麦粉が,40円で売っています.この小麦粉を,1200g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 20040
 
 =1200x
 
 200x
 
 =40×1200
 
 200x
 
 =48000
 
 x
 
 =240
 
(4)  図書館から駅までの道を,分速60mで移動するのと,同じ道を分速90mで移動するのとでは,かかる時間が3分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 
 
60
90
 =3
 
 1 
 x
  180 
 =3
 
 x
 
 =540
 
(1)
 36
 
(2)
km
 8
 
(3)
 240
 
(4)
m
 540
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  太郎くんは13歳です.太郎くんのお父さんは,43歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 43x
 
 =2×(13x)
 
 43x
 
 =262x
 
 x
 
 =−17
 
 x
 
 =17
 
(2)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました.その9分後に,お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 60x
 
 =90×(x9)
 
 60x
 
 =90x810
 
 −30x
 
 =−810
 
 x
 
 =27
 
(3)  何人かの生徒で,折り紙を同じ枚数ずつ配ります.18枚ずつ分けると6枚余り,19枚ずつ分けると6枚たりません.生徒の人数は何人ですか.        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 18x6
 
 =19x6
 
 x
 
 =12
 
(4)  男子と女子が合わせて96人いて,男子は女子よりも8人多くいます.男子の人数を求めなさい.        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 xx8
 
 =96
 
 2x
 
 =104
 
 x
 
 =52
 
(1)
年後
 17
 
(2)
 27
 
(3)
 12
 
(4)
 52
 
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