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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−10
 
  1. (A)
     x2=1
     
  2. (B)
     10x8=−48
     
  3. (C)
     −5x1=49
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x=1
 
  1. (A)
     x=−10
     
  2. (B)
     x=1
     
  3. (C)
     x=−1
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −5x=3
 
(2)  7  4    [0E1-20]
 x=
  4  3 
(3)    [0E2-00]
 27(−2)x=−5x
 
(4)    [0E2-10]
 0.9(−0.4)x=1.38
 
(5)    [0E3-00]
 77x=−777x
 
(6)    [0E3-10]
 1.1x1.7=1.5x2.46
 
(7)    [0E4-00]
 −5x5=8x9x23
 
(8)    [0E4-10]
 −1.6x0.9=0.9x0.6x0.96
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  7  7  1    [0E3-20]
 x=x
  2  5  6  3 
(2)    [0E4-10]
 −1.9x0.5=2x5.770.8x
 
(3)  10  46    [0E5-30]
 (−1.3x9)=
  7  3 
(4)    [0E6-00]
 3(9x6)4(8x3)=20
 
(5) 
x8
 1    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
(6) 
4x9
 19    [0E7-00]
 =
 
3
 3 
(7) 
−8x7
 119    [0E8-00]
 =6x10
 
3
 3 
(8) 
−10x3
x7
 56    [0E8-00]
 =
 
10
2
 5 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x12=43
 
(2)    [0G1-00]
 −5x5=24
 
(3)    [0G2-00]
 −6x−25=x−5
 
(4)    [0G1-10]
 −2.1−10.5=0.3x−2.7
 
(5)  1  2    [0G2-20]
 xx1=
  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−6
 
  
 −5x10a=x3a16
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−3
 
  
−9x10a
10x10a
 =64
 
3
6
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  高さ1100mの山に登っています.現在,標高 x mの地点にいます.残りの高さは800mです.        [0H2-00]
(2)  炭酸水 x gにオレンジ果汁210gを加えジュースを作りました.ジュースは380gできました.        [0H2-00]
(3)  厚さ x mmの木の板が12枚と,厚さ37mmの木の板が13枚が重ねてあります.全部で厚さは673mmです.        [0H3-00]
(4)  1個あたり x gの種子が20個あり,重さ130gの入れ物に入っています.重さは全部で490gです.        [0H3-00]
(5)  1個 x gのお菓子8個が80gの容器に入っています.全部で1280gです.        [0H3-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  400gの小麦粉が,160円で売っています.この小麦粉を,600g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
(2)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が6個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,4:3です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより15本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(4)  りんご8個と1房(ふさ)220円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金100円の6倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(1)
(2)
(3)
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8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  花子さんは2320円,太郎くんは1600円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の2倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(2)  太郎くんは13歳です.太郎くんのお父さんは,41歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
(3)  何人かの生徒で,折り紙を同じ枚数ずつ配ります.19枚ずつ分けると9枚余り,20枚ずつ分けると1枚たりません.生徒の人数は何人ですか.        [0H5-0Z]
(4)  1個100円のりんごと1個100円のみかんを合わせて8個買ったところ,代金は800円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−10
 
  1. (A)
     x2=1
     
  2. (B)
     10x8=−48
     
  3. (C)
     −5x1=49
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x=1
 
  1. (A)
     x=−10
     
  2. (B)
     x=1
     
  3. (C)
     x=−1
     
(1) (C)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −5x=3
 
 x
 
 3 
 =
  5 
(2)  7  4    [0E1-20]
 x=
  4  3 
 x
 
 16 
 =
  21 
(3)    [0E2-00]
 27(−2)x=−5x
 
 −2x5x
 
 =27
 
 3x
 
 =−27
 
 x
 
 =−9
 
(4)    [0E2-10]
 0.9(−0.4)x=1.38
 
 0.4x
 
 =1.380.9
 
 0.4x
 
 =0.48
 
 x
 
 =1.2
 
(5)    [0E3-00]
 77x=−777x
 
 7x7x
 
 =−777
 
 x
 
 =−84÷14
 
 x
 
 =−6
 
(6)    [0E3-10]
 1.1x1.7=1.5x2.46
 
 1.1x1.5x
 
 =2.461.7
 
 x
 
 =−0.76÷(−0.4)
 
 x
 
 =1.9
 
(7)    [0E4-00]
 −5x5=8x9x23
 
 −5x8x9x
 
 =235
 
 x
 
 =28÷(−4)
 
 x
 
 =−7
 
(8)    [0E4-10]
 −1.6x0.9=0.9x0.6x0.96
 
 −1.6x0.9x0.6x
 
 =0.960.9
 
 x
 
 =1.86÷(−3.1)
 
 x
 
 =−0.6
 
(1)
 3 
 x=
  5 
(2)
 16 
 x=
  21 
(3)
 x=−9
 
(4)
 x=1.2
 
(5)
 x=−6
 
(6)
 x=1.9
 
(7)
 x=−7
 
(8)
 x=−0.6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  7  7  1    [0E3-20]
 x=x
  2  5  6  3 
 1  1 
 xx
  2  3 
 7  7 
 =
  6  5 
 x
 
 7  1 
 =÷()
  30  6 
 x
 
 7 
 =
  5 
(2)    [0E4-10]
 −1.9x0.5=2x5.770.8x
 
 −1.9x2x0.8x
 
 =5.770.5
 
 x
 
 =−5.27÷(−3.1)
 
 x
 
 =1.7
 
(3)  10  46    [0E5-30]
 (−1.3x9)=
  7  3 
 13  90 
 x
  7  7 
 46 
 =
  3 
 13 
 x
  7 
 46  90 
 =
  3  7 
 x
 
 4 
 =
  3 
(4)    [0E6-00]
 3(9x6)4(8x3)=20
 
 3×9x3×64×8x4×3
 
 =20
 
 −5x30
 
 =20
 
 −5x
 
 =2030
 
 x
 
 =−10
 
(5) 
x8
 1    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
 x8
 
 =−1
 
 x
 
 =−18
 
 x
 
 =7
 
(6) 
4x9
 19    [0E7-00]
 =
 
3
 3 
 4x9
 
 =−19
 
 4x
 
 =−199
 
 x
 
 =−7
 
(7) 
−8x7
 119    [0E8-00]
 =6x10
 
3
 3 
(−8x7)3(6x10)
 
 
3
 119 
 =
  3 
 −8x73(6x10)
 
 =−119
 
 −26x37
 
 =−119
 
 x
 
 =6
 
(8) 
−10x3
x7
 56    [0E8-00]
 =
 
10
2
 5 
(−10x3)5(x7)
 
 
10
 56 
 =
  5 
 −10x35(x7)
 
 =−112
 
 −15x38
 
 =−112
 
 x
 
 =10
 
(1)
 7 
 x=
  5 
(2)
 x=1.7
 
(3)
 4 
 x=
  3 
(4)
 x=−10
 
(5)
 x=7
 
(6)
 x=−7
 
(7)
 x=6
 
(8)
 x=10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x12=43
 
 3x
 
 =12×4
 
 x
 
 =16
 
(2)    [0G1-00]
 −5x5=24
 
 2×(x5)
 
 =−5×4
 
 x5
 
 =−10
 
 x
 
 =−15
 
(3)    [0G2-00]
 −6x−25=x−5
 
 −5(−6x)
 
 =−25x
 
 305x
 
 =−25x
 
 x
 
 =−1
 
(4)    [0G1-10]
 −2.1−10.5=0.3x−2.7
 
 −10.5×0.3x
 
 =−2.1×(−2.7)
 
 x
 
 =−1.8
 
(5)  1  2    [0G2-20]
 xx1=
  3  3 
 2 
 x
  3 
 1 
 =(x1)
  3 
 2 
 x
  3 
 1  1 
 =x
  3  3 
 x
 
 =1
 
(1)
 x=16
 
(2)
 x=−15
 
(3)
 x=−1
 
(4)
 x=−1.8
 
(5)
 x=1
 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−6
 
  
 −5x10a=x3a16
 
 
 −5×(−6)10a
 
 =−63a16
 
 3010a
 
 =−223a
 
 13a
 
 =−52
 
 a
 
 =−4
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−3
 
  
−9x10a
10x10a
 =64
 
3
6
 
−9×(−3)10a
 
 
3
10×(−3)10a
 =64
 
6
 2×(2710a)
 
 =3010a384
 
 5420a
 
 =35410a
 
 a
 
 =−10
 
(1)
 a=−4
 
(2)
 a=−10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  高さ1100mの山に登っています.現在,標高 x mの地点にいます.残りの高さは800mです.        [0H2-00]
  
 1100x
 
 =800
 
 x
 
 =8001100
 
 x
 
 =300
 
(2)  炭酸水 x gにオレンジ果汁210gを加えジュースを作りました.ジュースは380gできました.        [0H2-00]
  
 x210
 
 =380
 
 x
 
 =380210
 
 x
 
 =170
 
(3)  厚さ x mmの木の板が12枚と,厚さ37mmの木の板が13枚が重ねてあります.全部で厚さは673mmです.        [0H3-00]
  
 12x37×13
 
 =673
 
 12x481
 
 =673
 
 12x
 
 =192
 
 x
 
 =16
 
(4)  1個あたり x gの種子が20個あり,重さ130gの入れ物に入っています.重さは全部で490gです.        [0H3-00]
  
 20x130
 
 =490
 
 20x
 
 =490130
 
 20x
 
 =360
 
 x
 
 =18
 
(5)  1個 x gのお菓子8個が80gの容器に入っています.全部で1280gです.        [0H3-00]
  
 8x80
 
 =1280
 
 8x
 
 =128080
 
 8x
 
 =1200
 
 x
 
 =150
 
(1)
m
 300
 
(2)
g
 170
 
(3)
mm
 16
 
(4)
g
 18
 
(5)
g
 150
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  400gの小麦粉が,160円で売っています.この小麦粉を,600g買ったときの代金を求めなさい.        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 400160
 
 =600x
 
 400x
 
 =160×600
 
 400x
 
 =96000
 
 x
 
 =240
 
(2)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が6個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,4:3です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]

  
 x6
 
 =43
 
 3x
 
 =6×4
 
 3x
 
 =24
 
 x
 
 =8
 
(3)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:7となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより15本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x15)
 
 =47
 
 7x
 
 =4×(x15)
 
 7x
 
 =4x60
 
 x
 
 =20
 
(4)  りんご8個と1房(ふさ)220円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金100円の6倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
りんご1個の値段を x 円とすると
  
 8x220
 
 =6×(x100)
 
 8x220
 
 =6x600
 
 2x
 
 =380
 
 x
 
 =190
 
(1)
 240
 
(2)
 8
 
(3)
 20
 
(4)
 190
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  花子さんは2320円,太郎くんは1600円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の2倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2320x
 
 =2×(1600x)
 
 2320x
 
 =32002x
 
 x
 
 =880
 
(2)  太郎くんは13歳です.太郎くんのお父さんは,41歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 41x
 
 =2×(13x)
 
 41x
 
 =262x
 
 x
 
 =−15
 
 x
 
 =15
 
(3)  何人かの生徒で,折り紙を同じ枚数ずつ配ります.19枚ずつ分けると9枚余り,20枚ずつ分けると1枚たりません.生徒の人数は何人ですか.        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 19x9
 
 =20x1
 
 x
 
 =10
 
(4)  1個100円のりんごと1個100円のみかんを合わせて8個買ったところ,代金は800円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 100x100×(8x)
 
 =800
 
 800
 
 =800
 
 0
 
 =0
 
 1
 
 =0
 
(1)
 880
 
(2)
年後
 15
 
(3)
 10
 
(4)
 0
 
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