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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−1
 
  1. (A)
     −x−5=−4
     
  2. (B)
     −2x＋2=−12
     
  3. (C)
     −9x=54
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −2x=10
 
  1. (A)
     x=−3
     
  2. (B)
     x=−5
     
  3. (C)
     x=3
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −9x=4
 
(2)  1  11    [0E1-20]
 x=−
  3  6 
(3)    [0E2-00]
 −18＋5x=−x
 
(4)    [0E2-10]
 1.2x＋0.2=−0.28
 
(5)    [0E3-00]
 4x＋10=−32＋10x
 
(6)    [0E3-10]
 −0.7＋0.3x=−0.2x−0.85
 
(7)    [0E4-00]
 5−3x−9x=3x−55
 
(8)    [0E4-10]
 −0.1x＋0.5＋x=1.7x＋0.18
 
(1)
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(4)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  3  2  1  2    [0E3-20]
 −＋x=−x
  2  3  10  3 
(2)    [0E4-10]
 −0.7x＋1.3=0.6x−1.8x＋1.2
 
(3)  9  9  792    [0E5-30]
 −8(−x＋)=−
  5  5  5 
(4)    [0E6-00]
 −7(9x−10)＋9(−9x−6)=1024
 
(5) 
−9x＋9
   [0E7-00]
 =−8
 
9
(6) 
−4x−2
   [0E7-00]
 =9
 
2
(7) 
−3x＋4
 81    [0E8-00]
 ＋2x＋2=−
 
7
 7 
(8) 
5x−9
2x＋1
 77    [0E8-00]
 =−
 
5
3
 15 
(1)
(2)
(3)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −10：−8=x：−4
 
(2)    [0G1-00]
 −15：−20=x＋3：−4
 
(3)    [0G2-00]
 10：−2=x＋6：x
 
(4)    [0G1-10]
 0.6：3=0.44：1.1x
 
(5)  7  3  2    [0G2-20]
 x：x−=−：−
  30  4  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−7
 
  
 6x−7a=−7x＋8a−121
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−7
 
  
3a＋7x
−8a−3x
 ＋=−9
 
5
3
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  前回測定した時の身長は，159cmでした．今回測定した身長は，x cmです．伸びた身長は10cmです．        [0H2-00]
(2)  厚さ x mmの本と厚さ27mmの本があります．これらの本を重ねると，厚さは43mmになります．        [0H2-00]
(3)  1本 x gのボルト6本が，重さ170gの入れ物に入っています．重さは全部で410gです．        [0H3-00]
(4)  厚さ x mmの木の板が5枚と，厚さ16mmの木の板が12枚が重ねてあります．全部で厚さは247mmです．        [0H3-00]
(5)  x mLのジュースがあります．6人で240mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は330mLです．        [0H3-00]
(1)
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより30本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  400gの小麦粉が，40円で売っています．この小麦粉を，1200g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が42個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:7です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．18枚ずつ分けると6枚余り，19枚ずつ分けると4枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
(1)
(2)
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  １個170円のりんごと１個110円のみかんを合わせて6個買ったところ，代金は900円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
(2)  10000円で，ノート4冊と消しゴム70円を買うと，おつりは9170円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(3)  太郎くんは13歳です．太郎くんのお父さんは，41歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました．その9分後に，お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−1
 
  1. (A)
     −x−5=−4
     
  2. (B)
     −2x＋2=−12
     
  3. (C)
     −9x=54
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −2x=10
 
  1. (A)
     x=−3
     
  2. (B)
     x=−5
     
  3. (C)
     x=3
     
(1) (A)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −9x=4
 
 x
 
 4 
 =−
  9 
(2)  1  11    [0E1-20]
 x=−
  3  6 
 x
 
 11 
 =−
  2 
(3)    [0E2-00]
 −18＋5x=−x
 
 5x＋x
 
 =18
 
 6x
 
 =18
 
 x
 
 =3
 
(4)    [0E2-10]
 1.2x＋0.2=−0.28
 
 1.2x
 
 =−0.28−0.2
 
 1.2x
 
 =−0.48
 
 x
 
 =−0.4
 
(5)    [0E3-00]
 4x＋10=−32＋10x
 
 4x−10x
 
 =−32−10
 
 x
 
 =−42÷(−6)
 
 x
 
 =7
 
(6)    [0E3-10]
 −0.7＋0.3x=−0.2x−0.85
 
 0.3x＋0.2x
 
 =−0.85＋0.7
 
 x
 
 =−0.15÷0.5
 
 x
 
 =−0.3
 
(7)    [0E4-00]
 5−3x−9x=3x−55
 
 −3x−9x−3x
 
 =−55−5
 
 x
 
 =−60÷(−15)
 
 x
 
 =4
 
(8)    [0E4-10]
 −0.1x＋0.5＋x=1.7x＋0.18
 
 −0.1x＋x−1.7x
 
 =0.18−0.5
 
 x
 
 =−0.32÷(−0.8)
 
 x
 
 =0.4
 
(1)
 4 
 x=−
  9 
(2)
 11 
 x=−
  2 
(3)
 x=3
 
(4)
 x=−0.4
 
(5)
 x=7
 
(6)
 x=−0.3
 
(7)
 x=4
 
(8)
 x=0.4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  3  2  1  2    [0E3-20]
 −＋x=−x
  2  3  10  3 
 2  2 
 x＋x
  3  3 
 1  3 
 =＋
  10  2 
 x
 
 8  4 
 =÷
  5  3 
 x
 
 6 
 =
  5 
(2)    [0E4-10]
 −0.7x＋1.3=0.6x−1.8x＋1.2
 
 −0.7x−0.6x＋1.8x
 
 =1.2−1.3
 
 x
 
 =−0.1÷0.5
 
 x
 
 =−0.2
 
(3)  9  9  792    [0E5-30]
 −8(−x＋)=−
  5  5  5 
 72  72 
 x−
  5  5 
 792 
 =−
  5 
 72 
 x
  5 
 792  72 
 =−＋
  5  5 
 x
 
 =−10
 
(4)    [0E6-00]
 −7(9x−10)＋9(−9x−6)=1024
 
 −7×9x＋7×10＋9×(−9)x−9×6
 
 =1024
 
 −144x＋16
 
 =1024
 
 −144x
 
 =1024−16
 
 x
 
 =−7
 
(5) 
−9x＋9
   [0E7-00]
 =−8
 
9
 −9x＋9
 
 =−72
 
 −9x
 
 =−72−9
 
 x
 
 =9
 
(6) 
−4x−2
   [0E7-00]
 =9
 
2
 −4x−2
 
 =18
 
 −4x
 
 =18＋2
 
 x
 
 =−5
 
(7) 
−3x＋4
 81    [0E8-00]
 ＋2x＋2=−
 
7
 7 
(−3x＋4)＋7(2x＋2)
 
 
7
 81 
 =−
  7 
 −3x＋4＋7(2x＋2)
 
 =−81
 
 11x＋18
 
 =−81
 
 x
 
 =−9
 
(8) 
5x−9
2x＋1
 77    [0E8-00]
 =−
 
5
3
 15 
3(5x−9)−5(2x＋1)
 
 
15
 77 
 =−
  15 
 3(5x−9)−5(2x＋1)
 
 =−77
 
 5x−32
 
 =−77
 
 x
 
 =−9
 
(1)
 6 
 x=
  5 
(2)
 x=−0.2
 
(3)
 x=−10
 
(4)
 x=−7
 
(5)
 x=9
 
(6)
 x=−5
 
(7)
 x=−9
 
(8)
 x=−9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −10：−8=x：−4
 
 −8x
 
 =−10×(−4)
 
 x
 
 =−5
 
(2)    [0G1-00]
 −15：−20=x＋3：−4
 
 −20×(x＋3)
 
 =−15×(−4)
 
 x＋3
 
 =−3
 
 x
 
 =−6
 
(3)    [0G2-00]
 10：−2=x＋6：x
 
 −2(x＋6)
 
 =10x
 
 −2x−12
 
 =10x
 
 x
 
 =−1
 
(4)    [0G1-10]
 0.6：3=0.44：1.1x
 
 0.6×1.1x
 
 =3×0.44
 
 x
 
 =2
 
(5)  7  3  2    [0G2-20]
 x：x−=−：−
  30  4  5 
 2 
 −x
  5 
 3  7 
 =−(x−)
  4  30 
 2 
 −x
  5 
 3  7 
 =−x＋
  4  40 
 x
 
 1 
 =
  2 
(1)
 x=−5
 
(2)
 x=−6
 
(3)
 x=−1
 
(4)
 x=2
 
(5)
 1 
 x=
  2 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−7
 
  
 6x−7a=−7x＋8a−121
 
 
 6×(−7)−7a
 
 =−7×(−7)＋8a−121
 
 −42−7a
 
 =−72＋8a
 
 −15a
 
 =−30
 
 a
 
 =2
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−7
 
  
3a＋7x
−8a−3x
 ＋=−9
 
5
3
 
3a＋7×(−7)
−8a−3×(−7)
 ＋
 
5
3
 =−9
 
 3×(3a−49)＋5×(−8a＋21)
 
 =−135
 
 −31a−42
 
 =−135
 
 a
 
 =3
 
(1)
 a=2
 
(2)
 a=3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  前回測定した時の身長は，159cmでした．今回測定した身長は，x cmです．伸びた身長は10cmです．        [0H2-00]
  
 x−159
 
 =10
 
 x
 
 =10＋159
 
 x
 
 =169
 
(2)  厚さ x mmの本と厚さ27mmの本があります．これらの本を重ねると，厚さは43mmになります．        [0H2-00]
  
 x＋27
 
 =43
 
 x
 
 =43−27
 
 x
 
 =16
 
(3)  1本 x gのボルト6本が，重さ170gの入れ物に入っています．重さは全部で410gです．        [0H3-00]
  
 6x＋170
 
 =410
 
 6x
 
 =410−170
 
 6x
 
 =240
 
 x
 
 =40
 
(4)  厚さ x mmの木の板が5枚と，厚さ16mmの木の板が12枚が重ねてあります．全部で厚さは247mmです．        [0H3-00]
  
 5x＋16×12
 
 =247
 
 5x＋192
 
 =247
 
 5x
 
 =55
 
 x
 
 =11
 
(5)  x mLのジュースがあります．6人で240mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は330mLです．        [0H3-00]
  
 x−6×240
 
 =330
 
 x−1440
 
 =330
 
 x
 
 =330＋1440
 
 x
 
 =1770
 
(1)
cm
 169
 
(2)
mm
 16
 
(3)
g
 40
 
(4)
mm
 11
 
(5)
mL
 1770
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより30本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋30)
 
 =2：7
 
 7x
 
 =2×(x＋30)
 
 7x
 
 =2x＋60
 
 x
 
 =12
 
(2)  400gの小麦粉が，40円で売っています．この小麦粉を，1200g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 400：40
 
 =1200：x
 
 400x
 
 =40×1200
 
 400x
 
 =48000
 
 x
 
 =120
 
(3)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が42個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:7です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]

  
 x：42
 
 =2：7
 
 7x
 
 =42×2
 
 7x
 
 =84
 
 x
 
 =12
 
(4)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．18枚ずつ分けると6枚余り，19枚ずつ分けると4枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 18x＋6
 
 =19x−4
 
 x
 
 =10
 
(1)
本
 12
 
(2)
円
 120
 
(3)
個
 12
 
(4)
人
 10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  １個170円のりんごと１個110円のみかんを合わせて6個買ったところ，代金は900円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 170x＋110×(6−x)
 
 =900
 
 60x＋660
 
 =900
 
 60x
 
 =240
 
 x
 
 =4
 
(2)  10000円で，ノート4冊と消しゴム70円を買うと，おつりは9170円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 10000−(4x＋70)
 
 =9170
 
 −4x−70
 
 =−830
 
 −4x
 
 =−760
 
 x
 
 =190
 
(3)  太郎くんは13歳です．太郎くんのお父さんは，41歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 41＋x
 
 =3×(13＋x)
 
 41＋x
 
 =39＋3x
 
 −2x
 
 =−2
 
 x
 
 =1
 
(4)  太郎くんは家を出発して毎分50mの速さで図書館に向かいました．その9分後に，お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 50x
 
 =80×(x−9)
 
 50x
 
 =80x−720
 
 −30x
 
 =−720
 
 x
 
 =24
 
(1)
個
 4
 
(2)
円
 190
 
(3)
年後
 1
 
(4)
分
 24
 
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