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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=8
 
  1. (A)
     x−10=0
     
  2. (B)
     7x=−42
     
  3. (C)
     x＋6=14
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −9x＋8=−46
 
  1. (A)
     x=−5
     
  2. (B)
     x=6
     
  3. (C)
     x=−1
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −6x=9
 
(2)  3  1    [0E1-20]
 −x=
  5  9 
(3)    [0E2-00]
 −7x＋64=x
 
(4)    [0E2-10]
 3.6＋(−1.9)x=1.7x
 
(5)    [0E3-00]
 4＋6x=10＋7x
 
(6)    [0E3-10]
 0.8−1.5x=4.83＋1.6x
 
(7)    [0E4-00]
 7−5x=−4x＋6x−28
 
(8)    [0E4-10]
 −1.8＋1.7x＋2x=0.6x＋3.78
 
(1)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  11  4  7  79    [0E3-20]
 ＋x=x＋
  8  3  6  48 
(2)    [0E4-10]
 −x＋0.3=1.5x−0.2x＋1.68
 
(3)  4  4    [0E5-30]
 −8(−x＋1.5)=−
  3  3 
(4)    [0E6-00]
 4(−8x＋9)−6(6x−9)=−46
 
(5) 
3x−9
 3    [0E7-00]
 =
 
4
 4 
(6) 
x−8
   [0E7-00]
 =−3
 
2
(7) 
5x＋7
 69    [0E8-00]
 −(10x−7)=
 
8
 4 
(8) 
−2x−2
−8x＋2
 83    [0E8-00]
 =−−
 
9
6
 9 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：−2=12：4
 
(2)    [0G1-00]
 −12：−4=−3x：−12
 
(3)    [0G2-00]
 −4：x＋9=−16：x
 
(4)    [0G1-10]
 −1.4：x＋2.2=−7：−6
 
(5)  1  9    [0G2-20]
 ：1=x：x＋
  4  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 2x＋10a=−2x＋5a＋7
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
4x＋7a
−4x−9a
 7 
 =−
 
10
3
 30 
(1)
(2)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  1個 250gのお菓子が x 個あります．全部で2500gです．        [0H2-00]
(2)  一辺の長さが x cmの正方形があります．この正方形の周の長さは12cmです．        [0H2-00]
(3)  1本 x gの釘(くぎ)20本が170gの入れ物に入っています．全部で450gです．        [0H3-00]
(4)  1本 x gのボルト5本が，重さ100gの入れ物に入っています．重さは全部で1050gです．        [0H3-00]
(5)  x mLのジュースがあります．6人で220mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は420mLです．        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  2個で60gのボールが，1170gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
(2)  ある地図上で3cmの長さが，実際の15kmの距離に相当する地図があります．この地図で，3cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより30本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  りんご8個と１房(ふさ)200円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金90円の6倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  花子さんは1790円，太郎くんは1480円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(2)  いくつか箱があります．ボールを18個ずつ箱に入れると7枚余り，19枚ずつ入れると3枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
(3)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました．その3分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
(4)  １個150円のりんごと１個80円のみかんを合わせて11個買ったところ，代金は1230円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=8
 
  1. (A)
     x−10=0
     
  2. (B)
     7x=−42
     
  3. (C)
     x＋6=14
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −9x＋8=−46
 
  1. (A)
     x=−5
     
  2. (B)
     x=6
     
  3. (C)
     x=−1
     
(1) (C)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −6x=9
 
 x
 
 3 
 =−
  2 
(2)  3  1    [0E1-20]
 −x=
  5  9 
 x
 
 5 
 =−
  27 
(3)    [0E2-00]
 −7x＋64=x
 
 −7x−x
 
 =−64
 
 −8x
 
 =−64
 
 x
 
 =8
 
(4)    [0E2-10]
 3.6＋(−1.9)x=1.7x
 
 −1.9x−1.7x
 
 =−3.6
 
 −3.6x
 
 =−3.6
 
 x
 
 =1
 
(5)    [0E3-00]
 4＋6x=10＋7x
 
 6x−7x
 
 =10−4
 
 x
 
 =6÷(−1)
 
 x
 
 =−6
 
(6)    [0E3-10]
 0.8−1.5x=4.83＋1.6x
 
 −1.5x−1.6x
 
 =4.83−0.8
 
 x
 
 =4.03÷(−3.1)
 
 x
 
 =−1.3
 
(7)    [0E4-00]
 7−5x=−4x＋6x−28
 
 −5x＋4x−6x
 
 =−28−7
 
 x
 
 =−35÷(−7)
 
 x
 
 =5
 
(8)    [0E4-10]
 −1.8＋1.7x＋2x=0.6x＋3.78
 
 1.7x＋2x−0.6x
 
 =3.78＋1.8
 
 x
 
 =5.58÷3.1
 
 x
 
 =1.8
 
(1)
 3 
 x=−
  2 
(2)
 5 
 x=−
  27 
(3)
 x=8
 
(4)
 x=1
 
(5)
 x=−6
 
(6)
 x=−1.3
 
(7)
 x=5
 
(8)
 x=1.8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  11  4  7  79    [0E3-20]
 ＋x=x＋
  8  3  6  48 
 4  7 
 x−x
  3  6 
 79  11 
 =−
  48  8 
 x
 
 13  1 
 =÷
  48  6 
 x
 
 13 
 =
  8 
(2)    [0E4-10]
 −x＋0.3=1.5x−0.2x＋1.68
 
 −x−1.5x＋0.2x
 
 =1.68−0.3
 
 x
 
 =1.38÷(−2.3)
 
 x
 
 =−0.6
 
(3)  4  4    [0E5-30]
 −8(−x＋1.5)=−
  3  3 
 32 
 x−12
  3 
 4 
 =−
  3 
 32 
 x
  3 
 4 
 =−＋12
  3 
 x
 
 =1
 
(4)    [0E6-00]
 4(−8x＋9)−6(6x−9)=−46
 
 4×(−8)x＋4×9−6×6x＋6×9
 
 =−46
 
 −68x＋90
 
 =−46
 
 −68x
 
 =−46−90
 
 x
 
 =2
 
(5) 
3x−9
 3    [0E7-00]
 =
 
4
 4 
 3x−9
 
 =3
 
 3x
 
 =3＋9
 
 x
 
 =4
 
(6) 
x−8
   [0E7-00]
 =−3
 
2
 x−8
 
 =−6
 
 x
 
 =−6＋8
 
 x
 
 =2
 
(7) 
5x＋7
 69    [0E8-00]
 −(10x−7)=
 
8
 4 
(5x＋7)−8(10x−7)
 
 
8
 69 
 =
  4 
 5x＋7−8(10x−7)
 
 =138
 
 −75x＋63
 
 =138
 
 x
 
 =−1
 
(8) 
−2x−2
−8x＋2
 83    [0E8-00]
 =−−
 
9
6
 9 
2(−2x−2)＋3(−8x＋2)
 
 
18
 83 
 =−
  9 
 2(−2x−2)＋3(−8x＋2)
 
 =−166
 
 −28x＋2
 
 =−166
 
 x
 
 =6
 
(1)
 13 
 x=
  8 
(2)
 x=−0.6
 
(3)
 x=1
 
(4)
 x=2
 
(5)
 x=4
 
(6)
 x=2
 
(7)
 x=−1
 
(8)
 x=6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：−2=12：4
 
 4x
 
 =−2×12
 
 x
 
 =−6
 
(2)    [0G1-00]
 −12：−4=−3x：−12
 
 −4×(−3)x
 
 =−12×(−12)
 
 x
 
 =12
 
(3)    [0G2-00]
 −4：x＋9=−16：x
 
 −16(x＋9)
 
 =−4x
 
 −16x−144
 
 =−4x
 
 x
 
 =−12
 
(4)    [0G1-10]
 −1.4：x＋2.2=−7：−6
 
 −7×(x＋2.2)
 
 =−1.4×(−6)
 
 x＋2.2
 
 =−1.2
 
 x
 
 =−3.4
 
(5)  1  9    [0G2-20]
 ：1=x：x＋
  4  4 
 1  9 
 (x＋)
  4  4 
 =x
 
 1  9 
 x＋
  4  16 
 =x
 
 x
 
 3 
 =
  4 
(1)
 x=−6
 
(2)
 x=12
 
(3)
 x=−12
 
(4)
 x=−3.4
 
(5)
 3 
 x=
  4 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 2x＋10a=−2x＋5a＋7
 
 
 2×(−2)＋10a
 
 =−2×(−2)＋5a＋7
 
 −4＋10a
 
 =11＋5a
 
 5a
 
 =15
 
 a
 
 =3
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=2
 
  
4x＋7a
−4x−9a
 7 
 =−
 
10
3
 30 
 
4×2＋7a
 
 
10
−4×2−9a
 7 
 =−
 
3
 30 
 3×(8＋7a)
 
 =10×(−8−9a)−7
 
 24＋21a
 
 =−87−90a
 
 a
 
 =−1
 
(1)
 a=3
 
(2)
 a=−1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  1個 250gのお菓子が x 個あります．全部で2500gです．        [0H2-00]
  
 250x
 
 =2500
 
 x
 
 1 
 =2500×
  250 
 x
 
 =10
 
(2)  一辺の長さが x cmの正方形があります．この正方形の周の長さは12cmです．        [0H2-00]
  
 4x
 
 =12
 
 x
 
 1 
 =12×
  4 
 x
 
 =3
 
(3)  1本 x gの釘(くぎ)20本が170gの入れ物に入っています．全部で450gです．        [0H3-00]
  
 20x＋170
 
 =450
 
 20x
 
 =450−170
 
 20x
 
 =280
 
 x
 
 =14
 
(4)  1本 x gのボルト5本が，重さ100gの入れ物に入っています．重さは全部で1050gです．        [0H3-00]
  
 5x＋100
 
 =1050
 
 5x
 
 =1050−100
 
 5x
 
 =950
 
 x
 
 =190
 
(5)  x mLのジュースがあります．6人で220mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は420mLです．        [0H3-00]
  
 x−6×220
 
 =420
 
 x−1320
 
 =420
 
 x
 
 =420＋1320
 
 x
 
 =1740
 
(1)
個
 10
 
(2)
cm
 3
 
(3)
g
 14
 
(4)
g
 190
 
(5)
mL
 1740
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  2個で60gのボールが，1170gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 2：60
 
 =x：1170
 
 60x
 
 =2×1170
 
 60x
 
 =2340
 
 x
 
 =39
 
(2)  ある地図上で3cmの長さが，実際の15kmの距離に相当する地図があります．この地図で，3cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 3：15
 
 =3：x
 
 3x
 
 =15×3
 
 3x
 
 =45
 
 x
 
 =15
 
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより30本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋30)
 
 =2：7
 
 7x
 
 =2×(x＋30)
 
 7x
 
 =2x＋60
 
 x
 
 =12
 
(4)  りんご8個と１房(ふさ)200円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金90円の6倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
りんご１個の値段を x 円とすると
  
 8x＋200
 
 =6×(x＋90)
 
 8x＋200
 
 =6x＋540
 
 2x
 
 =340
 
 x
 
 =170
 
(1)
個
 39
 
(2)
km
 15
 
(3)
本
 12
 
(4)
円
 170
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  花子さんは1790円，太郎くんは1480円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 1790−x
 
 =2×(1480−x)
 
 1790−x
 
 =2960−2x
 
 x
 
 =1170
 
(2)  いくつか箱があります．ボールを18個ずつ箱に入れると7枚余り，19枚ずつ入れると3枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 18x＋7
 
 =19x−3
 
 x
 
 =10
 
(3)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました．その3分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 60x
 
 =90×(x−3)
 
 60x
 
 =90x−270
 
 −30x
 
 =−270
 
 x
 
 =9
 
(4)  １個150円のりんごと１個80円のみかんを合わせて11個買ったところ，代金は1230円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 150x＋80×(11−x)
 
 =1230
 
 70x＋880
 
 =1230
 
 70x
 
 =350
 
 x
 
 =5
 
(1)
円
 1170
 
(2)
個
 10
 
(3)
分
 9
 
(4)
個
 5
 
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