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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=10
 
  1. (A)
     7x=70
     
  2. (B)
     5x=−40
     
  3. (C)
     x−5=−14
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 6x＋4=−26
 
  1. (A)
     x=−1
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−5
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −2x=3
 
(2)  7  10    [0E1-20]
 x=
  4  7 
(3)    [0E2-00]
 −5−(−7)x=8x
 
(4)    [0E2-10]
 −1.7x＋1.95=−0.4x
 
(5)    [0E3-00]
 −1−9x=23−6x
 
(6)    [0E3-10]
 −0.9x＋0.6=x＋1.93
 
(7)    [0E4-00]
 9x＋8x−4=10x−74
 
(8)    [0E4-10]
 −0.4x＋1.4x−0.5=0.4x−1.58
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  1  7  5    [0E3-20]
 x−=−x−
  7  3  6  4 
(2)    [0E4-10]
 −0.9−1.7x=−1.5x−x−0.42
 
(3)    [0E5-30]
 −0.5(6x−8)=25
 
(4)    [0E6-00]
 6(−2x−3)=−5(5x−2)＋76
 
(5) 
−4x＋8
 28    [0E7-00]
 =−
 
3
 3 
(6) 
x−10
 8    [0E7-00]
 =−
 
7
 7 
(7) 
−10x−9
−10x＋4
 529    [0E8-00]
 ＋=−
 
10
2
 10 
(8) 
−7x−3
7x−10
 7    [0E8-00]
 =−−
 
6
8
 12 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 5：x=−3：9
 
(2)    [0G1-00]
 3：−x=3：1
 
(3)    [0G2-00]
 −4：3=x：x−28
 
(4)    [0G1-10]
 2：−1.3=−1.5x：−2.925
 
(5)  1  9  3    [0G2-20]
 −−x：=x：−
  12  28  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−6
 
  
 7a−7x=9a＋4x＋82
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−1
 
  
4a＋x
−4a−8x
 53 
 =−
 
2
3
 2 
(1)
(2)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ26mmの本があります．これらの本を重ねると，厚さは53mmになります．        [0H2-00]
(2)  790mLの水の入った水筒から水を飲みました．その結果，水筒の水は x mLになりました．飲んだ水の量は，250mLです．        [0H2-00]
(3)  1個あたり x gの種子が30個あり，重さ160gの入れ物に入っています．重さは全部で940gです．        [0H3-00]
(4)  1本 x gの釘(くぎ)110本が150gの入れ物に入っています．全部で2350gです．        [0H3-00]
(5)  1本 x gのボルト11本が，重さ120gの入れ物に入っています．重さは全部で560gです．        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより30本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  100gの小麦粉が，40円で売っています．この小麦粉を，800g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  3個で60gのボールが，480gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
(4)  花子さんは2960円，太郎くんは2180円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(1)
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を，分速50mで移動するのと，同じ道を分速80mで移動するのとでは，かかる時間が9分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
(2)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，42歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
(3)  いくつか箱があります．ボールを14個ずつ箱に入れると13枚余り，16枚ずつ入れると1枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
(4)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．12枚ずつ分けると2枚余り，13枚ずつ分けると5枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
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(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=10
 
  1. (A)
     7x=70
     
  2. (B)
     5x=−40
     
  3. (C)
     x−5=−14
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 6x＋4=−26
 
  1. (A)
     x=−1
     
  2. (B)
     x=9
     
  3. (C)
     x=−5
     
(1) (A)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −2x=3
 
 x
 
 3 
 =−
  2 
(2)  7  10    [0E1-20]
 x=
  4  7 
 x
 
 40 
 =
  49 
(3)    [0E2-00]
 −5−(−7)x=8x
 
 7x−8x
 
 =5
 
 −x
 
 =5
 
 x
 
 =−5
 
(4)    [0E2-10]
 −1.7x＋1.95=−0.4x
 
 −1.7x＋0.4x
 
 =−1.95
 
 −1.3x
 
 =−1.95
 
 x
 
 =1.5
 
(5)    [0E3-00]
 −1−9x=23−6x
 
 −9x＋6x
 
 =23＋1
 
 x
 
 =24÷(−3)
 
 x
 
 =−8
 
(6)    [0E3-10]
 −0.9x＋0.6=x＋1.93
 
 −0.9x−x
 
 =1.93−0.6
 
 x
 
 =1.33÷(−1.9)
 
 x
 
 =−0.7
 
(7)    [0E4-00]
 9x＋8x−4=10x−74
 
 9x＋8x−10x
 
 =−74＋4
 
 x
 
 =−70÷7
 
 x
 
 =−10
 
(8)    [0E4-10]
 −0.4x＋1.4x−0.5=0.4x−1.58
 
 −0.4x＋1.4x−0.4x
 
 =−1.58＋0.5
 
 x
 
 =−1.08÷0.6
 
 x
 
 =−1.8
 
(1)
 3 
 x=−
  2 
(2)
 40 
 x=
  49 
(3)
 x=−5
 
(4)
 x=1.5
 
(5)
 x=−8
 
(6)
 x=−0.7
 
(7)
 x=−10
 
(8)
 x=−1.8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  1  1  7  5    [0E3-20]
 x−=−x−
  7  3  6  4 
 1  7 
 x＋x
  7  6 
 5  1 
 =−＋
  4  3 
 x
 
 11  55 
 =−÷
  12  42 
 x
 
 7 
 =−
  10 
(2)    [0E4-10]
 −0.9−1.7x=−1.5x−x−0.42
 
 −1.7x＋1.5x＋x
 
 =−0.42＋0.9
 
 x
 
 =0.48÷0.8
 
 x
 
 =0.6
 
(3)    [0E5-30]
 −0.5(6x−8)=25
 
 −3x＋4
 
 =25
 
 −3x
 
 =25−4
 
 x
 
 =−7
 
(4)    [0E6-00]
 6(−2x−3)=−5(5x−2)＋76
 
 6×(−2)x−6×3
 
 =−5×5x＋5×2＋76
 
 −12x−18
 
 =−25x＋86
 
 −12x＋25x
 
 =86＋18
 
 x
 
 =8
 
(5) 
−4x＋8
 28    [0E7-00]
 =−
 
3
 3 
 −4x＋8
 
 =−28
 
 −4x
 
 =−28−8
 
 x
 
 =9
 
(6) 
x−10
 8    [0E7-00]
 =−
 
7
 7 
 x−10
 
 =−8
 
 x
 
 =−8＋10
 
 x
 
 =2
 
(7) 
−10x−9
−10x＋4
 529    [0E8-00]
 ＋=−
 
10
2
 10 
(−10x−9)＋5(−10x＋4)
 
 
10
 529 
 =−
  10 
 −10x−9＋5(−10x＋4)
 
 =−529
 
 −60x＋11
 
 =−529
 
 x
 
 =9
 
(8) 
−7x−3
7x−10
 7    [0E8-00]
 =−−
 
6
8
 12 
4(−7x−3)＋3(7x−10)
 
 
24
 7 
 =−
  12 
 4(−7x−3)＋3(7x−10)
 
 =−14
 
 −7x−42
 
 =−14
 
 x
 
 =−4
 
(1)
 7 
 x=−
  10 
(2)
 x=0.6
 
(3)
 x=−7
 
(4)
 x=8
 
(5)
 x=9
 
(6)
 x=2
 
(7)
 x=9
 
(8)
 x=−4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 5：x=−3：9
 
 −3x
 
 =5×9
 
 x
 
 =−15
 
(2)    [0G1-00]
 3：−x=3：1
 
 3×(−1)x
 
 =3
 
 x
 
 =−1
 
(3)    [0G2-00]
 −4：3=x：x−28
 
 −4(x−28)
 
 =3x
 
 −4x＋112
 
 =3x
 
 x
 
 =16
 
(4)    [0G1-10]
 2：−1.3=−1.5x：−2.925
 
 −1.3×(−1.5)x
 
 =2×(−2.925)
 
 x
 
 =−3
 
(5)  1  9  3    [0G2-20]
 −−x：=x：−
  12  28  7 
 3  1 
 −(−−x)
  7  12 
 9 
 =x
  28 
 1  3 
 ＋x
  28  7 
 9 
 =x
  28 
 x
 
 1 
 =−
  3 
(1)
 x=−15
 
(2)
 x=−1
 
(3)
 x=16
 
(4)
 x=−3
 
(5)
 1 
 x=−
  3 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−6
 
  
 7a−7x=9a＋4x＋82
 
 
 7a−7×(−6)
 
 =9a＋4×(−6)＋82
 
 7a＋42
 
 =9a＋58
 
 −2a
 
 =16
 
 a
 
 =−8
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−1
 
  
4a＋x
−4a−8x
 53 
 =−
 
2
3
 2 
 
4a＋(−1)
 
 
2
−4a−8×(−1)
 53 
 =−
 
3
 2 
 3×(4a−1)
 
 =2×(−4a＋8)−159
 
 12a−3
 
 =−8a−143
 
 a
 
 =−7
 
(1)
 a=−8
 
(2)
 a=−7
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ26mmの本があります．これらの本を重ねると，厚さは53mmになります．        [0H2-00]
  
 x＋26
 
 =53
 
 x
 
 =53−26
 
 x
 
 =27
 
(2)  790mLの水の入った水筒から水を飲みました．その結果，水筒の水は x mLになりました．飲んだ水の量は，250mLです．        [0H2-00]
  
 790−x
 
 =250
 
 −x
 
 =250−790
 
 x
 
 =540
 
(3)  1個あたり x gの種子が30個あり，重さ160gの入れ物に入っています．重さは全部で940gです．        [0H3-00]
  
 30x＋160
 
 =940
 
 30x
 
 =940−160
 
 30x
 
 =780
 
 x
 
 =26
 
(4)  1本 x gの釘(くぎ)110本が150gの入れ物に入っています．全部で2350gです．        [0H3-00]
  
 110x＋150
 
 =2350
 
 110x
 
 =2350−150
 
 110x
 
 =2200
 
 x
 
 =20
 
(5)  1本 x gのボルト11本が，重さ120gの入れ物に入っています．重さは全部で560gです．        [0H3-00]
  
 11x＋120
 
 =560
 
 11x
 
 =560−120
 
 11x
 
 =440
 
 x
 
 =40
 
(1)
mm
 27
 
(2)
mL
 540
 
(3)
g
 26
 
(4)
g
 20
 
(5)
g
 40
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより30本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋30)
 
 =4：7
 
 7x
 
 =4×(x＋30)
 
 7x
 
 =4x＋120
 
 x
 
 =40
 
(2)  100gの小麦粉が，40円で売っています．この小麦粉を，800g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 100：40
 
 =800：x
 
 100x
 
 =40×800
 
 100x
 
 =32000
 
 x
 
 =320
 
(3)  3個で60gのボールが，480gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 3：60
 
 =x：480
 
 60x
 
 =3×480
 
 60x
 
 =1440
 
 x
 
 =24
 
(4)  花子さんは2960円，太郎くんは2180円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2960−x
 
 =2×(2180−x)
 
 2960−x
 
 =4360−2x
 
 x
 
 =1400
 
(1)
本
 40
 
(2)
円
 320
 
(3)
個
 24
 
(4)
円
 1400
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を，分速50mで移動するのと，同じ道を分速80mで移動するのとでは，かかる時間が9分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 −
 
50
80
 =9
 
 3 
 x
  400 
 =9
 
 x
 
 =1200
 
(2)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，42歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 42＋x
 
 =3×(12＋x)
 
 42＋x
 
 =36＋3x
 
 −2x
 
 =−6
 
 x
 
 =3
 
(3)  いくつか箱があります．ボールを14個ずつ箱に入れると13枚余り，16枚ずつ入れると1枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 14x＋13
 
 =16x−1
 
 x
 
 =7
 
(4)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．12枚ずつ分けると2枚余り，13枚ずつ分けると5枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 12x＋2
 
 =13x−5
 
 x
 
 =7
 
(1)
m
 1200
 
(2)
年後
 3
 
(3)
個
 7
 
(4)
人
 7
 
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