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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     −3x−7=−16
     
  2. (B)
     3x=−24
     
  3. (C)
     −9x−4=−58
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −3x=6
 
  1. (A)
     x=−1
     
  2. (B)
     x=−9
     
  3. (C)
     x=−2
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −x=2
 
(2)  1  1    [0E1-20]
 −x=−
  5  3 
(3)    [0E2-00]
 60−(−3)x=−3x
 
(4)    [0E2-10]
 0.8x＋(−1.43)=−0.5x
 
(5)    [0E3-00]
 −6x−9=−x＋21
 
(6)    [0E3-10]
 −1.9＋1.4x=−2.4＋0.9x
 
(7)    [0E4-00]
 5＋7x＋8x=−3x−85
 
(8)    [0E4-10]
 0.7x−0.6=−0.1x−0.52＋0.9x
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  8  1  31  1    [0E3-20]
 x＋=−x
  7  2  14  7 
(2)    [0E4-10]
 1.2x−x−1.7=1.4x＋0.1
 
(3)    [0E5-30]
 2(−0.1x＋1)=1.8
 
(4)    [0E6-00]
 10(6x−7)＋4(3x−10)=178
 
(5) 
2x−8
 11    [0E7-00]
 =−
 
10
 5 
(6) 
8x−10
 31    [0E7-00]
 =
 
4
 2 
(7) 
−x−4
−4x−5
   [0E8-00]
 =
 
6
2
(8) 
5x＋4
−8x＋10
 17    [0E8-00]
 =−＋
 
6
10
 10 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：3=−4：−6
 
(2)    [0G1-00]
 x−5：−3=4：12
 
(3)    [0G2-00]
 4−x：−5=x：4
 
(4)    [0G1-10]
 −2：−1=−0.5：x＋1.2
 
(5)  5  1  1    [0G2-20]
 −−x：=x：−
  28  7  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=5
 
  
 −8x＋3a=5x−7a＋15
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
10x−8a
−x＋5a
 42 
 ＋=−
 
10
3
 5 
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  1個 390gのボールが x 個あります．全部で5850gです．        [0H2-00]
(2)  ある植物の種子が 232個あります．重さは全部で x gです．種子1個あたりの平均の重さは6gです．        [0H2-00]
(3)  x mLのジュースがあります．7人で190mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は120mLです．        [0H3-00]
(4)  長さ x mの針金から切り出して，長さ3mずつ5本の針金を用意します．残った針金の長さは37mです．        [0H3-00]
(5)  1冊 x 円のノート10冊と消しゴム90円を買います．全部で2090円になります．        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が18個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，4:3です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  ケーキを作るとき，小麦粉200gに対して砂糖120gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を400g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより30本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  太郎くんは家を出発して毎分70mの速さで図書館に向かいました．その6分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を，分速40mで移動するのと，同じ道を分速90mで移動するのとでは，かかる時間が5分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
(2)  いくつか箱があります．ボールを19個ずつ箱に入れると9枚余り，20枚ずつ入れると2枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
(3)  男子と女子が合わせて96人いて，男子は女子よりも16人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
(4)  10000円で，ノート10冊と消しゴム130円を買うと，おつりは8470円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     −3x−7=−16
     
  2. (B)
     3x=−24
     
  3. (C)
     −9x−4=−58
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −3x=6
 
  1. (A)
     x=−1
     
  2. (B)
     x=−9
     
  3. (C)
     x=−2
     
(1) (C)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −x=2
 
 x
 
 =−2
 
(2)  1  1    [0E1-20]
 −x=−
  5  3 
 x
 
 5 
 =
  3 
(3)    [0E2-00]
 60−(−3)x=−3x
 
 3x＋3x
 
 =−60
 
 6x
 
 =−60
 
 x
 
 =−10
 
(4)    [0E2-10]
 0.8x＋(−1.43)=−0.5x
 
 0.8x＋0.5x
 
 =1.43
 
 1.3x
 
 =1.43
 
 x
 
 =1.1
 
(5)    [0E3-00]
 −6x−9=−x＋21
 
 −6x＋x
 
 =21＋9
 
 x
 
 =30÷(−5)
 
 x
 
 =−6
 
(6)    [0E3-10]
 −1.9＋1.4x=−2.4＋0.9x
 
 1.4x−0.9x
 
 =−2.4＋1.9
 
 x
 
 =−0.5÷0.5
 
 x
 
 =−1
 
(7)    [0E4-00]
 5＋7x＋8x=−3x−85
 
 7x＋8x＋3x
 
 =−85−5
 
 x
 
 =−90÷18
 
 x
 
 =−5
 
(8)    [0E4-10]
 0.7x−0.6=−0.1x−0.52＋0.9x
 
 0.7x＋0.1x−0.9x
 
 =−0.52＋0.6
 
 x
 
 =0.08÷(−0.1)
 
 x
 
 =−0.8
 
(1)
 x=−2
 
(2)
 5 
 x=
  3 
(3)
 x=−10
 
(4)
 x=1.1
 
(5)
 x=−6
 
(6)
 x=−1
 
(7)
 x=−5
 
(8)
 x=−0.8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  8  1  31  1    [0E3-20]
 x＋=−x
  7  2  14  7 
 8  1 
 x＋x
  7  7 
 31  1 
 =−
  14  2 
 x
 
 12  9 
 =÷
  7  7 
 x
 
 4 
 =
  3 
(2)    [0E4-10]
 1.2x−x−1.7=1.4x＋0.1
 
 1.2x−x−1.4x
 
 =0.1＋1.7
 
 x
 
 =1.8÷(−1.2)
 
 x
 
 =−1.5
 
(3)    [0E5-30]
 2(−0.1x＋1)=1.8
 
 −0.2x＋2
 
 =1.8
 
 −0.2x
 
 =1.8−2
 
 x
 
 =1
 
(4)    [0E6-00]
 10(6x−7)＋4(3x−10)=178
 
 10×6x−10×7＋4×3x−4×10
 
 =178
 
 72x−110
 
 =178
 
 72x
 
 =178＋110
 
 x
 
 =4
 
(5) 
2x−8
 11    [0E7-00]
 =−
 
10
 5 
 2x−8
 
 =−22
 
 2x
 
 =−22＋8
 
 x
 
 =−7
 
(6) 
8x−10
 31    [0E7-00]
 =
 
4
 2 
 8x−10
 
 =62
 
 8x
 
 =62＋10
 
 x
 
 =9
 
(7) 
−x−4
−4x−5
   [0E8-00]
 =
 
6
2
(−x−4)−3(−4x−5)
 
 
6
 =0
 
 −x−4−3(−4x−5)
 
 =0
 
 11x＋11
 
 =0
 
 x
 
 =−1
 
(8) 
5x＋4
−8x＋10
 17    [0E8-00]
 =−＋
 
6
10
 10 
5(5x＋4)＋3(−8x＋10)
 
 
30
 17 
 =
  10 
 5(5x＋4)＋3(−8x＋10)
 
 =51
 
 x＋50
 
 =51
 
 x
 
 =1
 
(1)
 4 
 x=
  3 
(2)
 x=−1.5
 
(3)
 x=1
 
(4)
 x=4
 
(5)
 x=−7
 
(6)
 x=9
 
(7)
 x=−1
 
(8)
 x=1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：3=−4：−6
 
 −6x
 
 =3×(−4)
 
 x
 
 =2
 
(2)    [0G1-00]
 x−5：−3=4：12
 
 12×(x−5)
 
 =−3×4
 
 x−5
 
 =−1
 
 x
 
 =4
 
(3)    [0G2-00]
 4−x：−5=x：4
 
 4(4−x)
 
 =−5x
 
 16−4x
 
 =−5x
 
 x
 
 =−16
 
(4)    [0G1-10]
 −2：−1=−0.5：x＋1.2
 
 −2×(x＋1.2)
 
 =−(−0.5)
 
 x＋1.2
 
 =−0.25
 
 x
 
 =−1.45
 
(5)  5  1  1    [0G2-20]
 −−x：=x：−
  28  7  2 
 1  5 
 −(−−x)
  2  28 
 1 
 =x
  7 
 5  1 
 ＋x
  56  2 
 1 
 =x
  7 
 x
 
 1 
 =−
  4 
(1)
 x=2
 
(2)
 x=4
 
(3)
 x=−16
 
(4)
 x=−1.45
 
(5)
 1 
 x=−
  4 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=5
 
  
 −8x＋3a=5x−7a＋15
 
 
 −8×5＋3a
 
 =5×5−7a＋15
 
 −40＋3a
 
 =40−7a
 
 10a
 
 =80
 
 a
 
 =8
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
10x−8a
−x＋5a
 42 
 ＋=−
 
10
3
 5 
 
10×(−10)−8a
−(−10)＋5a
 ＋
 
10
3
 42 
 =−
  5 
 3×(−100−8a)＋10×(10＋5a)
 
 =−252
 
 −200＋26a
 
 =−252
 
 a
 
 =−2
 
(1)
 a=8
 
(2)
 a=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  1個 390gのボールが x 個あります．全部で5850gです．        [0H2-00]
  
 390x
 
 =5850
 
 x
 
 1 
 =5850×
  390 
 x
 
 =15
 
(2)  ある植物の種子が 232個あります．重さは全部で x gです．種子1個あたりの平均の重さは6gです．        [0H2-00]
  
 x
 
 =232×6
 
 x
 
 =1392
 
(3)  x mLのジュースがあります．7人で190mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は120mLです．        [0H3-00]
  
 x−7×190
 
 =120
 
 x−1330
 
 =120
 
 x
 
 =120＋1330
 
 x
 
 =1450
 
(4)  長さ x mの針金から切り出して，長さ3mずつ5本の針金を用意します．残った針金の長さは37mです．        [0H3-00]
  
 x−3×5
 
 =37
 
 x−15
 
 =37
 
 x
 
 =37＋15
 
 x
 
 =52
 
(5)  1冊 x 円のノート10冊と消しゴム90円を買います．全部で2090円になります．        [0H3-00]
  
 10x＋90
 
 =2090
 
 10x
 
 =2090−90
 
 10x
 
 =2000
 
 x
 
 =200
 
(1)
個
 15
 
(2)
g
 1392
 
(3)
mL
 1450
 
(4)
m
 52
 
(5)
円
 200
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が18個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，4:3です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]

  
 x：18
 
 =4：3
 
 3x
 
 =18×4
 
 3x
 
 =72
 
 x
 
 =24
 
(2)  ケーキを作るとき，小麦粉200gに対して砂糖120gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を400g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 200：120
 
 =400：x
 
 200x
 
 =120×400
 
 200x
 
 =48000
 
 x
 
 =240
 
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより30本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋30)
 
 =2：7
 
 7x
 
 =2×(x＋30)
 
 7x
 
 =2x＋60
 
 x
 
 =12
 
(4)  太郎くんは家を出発して毎分70mの速さで図書館に向かいました．その6分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 70x
 
 =90×(x−6)
 
 70x
 
 =90x−540
 
 −20x
 
 =−540
 
 x
 
 =27
 
(1)
個
 24
 
(2)
g
 240
 
(3)
本
 12
 
(4)
分
 27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を，分速40mで移動するのと，同じ道を分速90mで移動するのとでは，かかる時間が5分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 −
 
40
90
 =5
 
 1 
 x
  72 
 =5
 
 x
 
 =360
 
(2)  いくつか箱があります．ボールを19個ずつ箱に入れると9枚余り，20枚ずつ入れると2枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 19x＋9
 
 =20x−2
 
 x
 
 =11
 
(3)  男子と女子が合わせて96人いて，男子は女子よりも16人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 x＋x−16
 
 =96
 
 2x
 
 =112
 
 x
 
 =56
 
(4)  10000円で，ノート10冊と消しゴム130円を買うと，おつりは8470円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 10000−(10x＋130)
 
 =8470
 
 −10x−130
 
 =−1530
 
 −10x
 
 =−1400
 
 x
 
 =140
 
(1)
m
 360
 
(2)
個
 11
 
(3)
人
 56
 
(4)
円
 140
 
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