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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−1
 
  1. (A)
     9x=−45
     
  2. (B)
     x4=−7
     
  3. (C)
     x5=−6
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x=−9
 
  1. (A)
     x=9
     
  2. (B)
     x=−1
     
  3. (C)
     x=−6
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −7x=8
 
(2)  3  1    [0E1-20]
 x=
  2  4 
(3)    [0E2-00]
 −12010x=−5x
 
(4)    [0E2-10]
 −0.8x0.9=−1.8x
 
(5)    [0E3-00]
 −27x=6x7
 
(6)    [0E3-10]
 −1.50.4x=2x4.06
 
(7)    [0E4-00]
 4x10=5x456x
 
(8)    [0E4-10]
 1.31.2x1.3x=−1.8x2.35
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  14  5  1  179    [0E3-20]
 x=x
  9  3  8  180 
(2)    [0E4-10]
 −0.7x0.2=−1.8x1.280.7x
 
(3)  65    [0E5-30]
 3(1.7x8)=
  2 
(4)    [0E6-00]
 −3(7x4)10(−6x7)=−404
 
(5) 
−4x7
 17    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(6) 
−10x3
   [0E7-00]
 =−9
 
3
(7) 
10x9
−2x4
   [0E8-00]
 =1
 
3
3
(8) 
9x10
2x1
 66    [0E8-00]
 =
 
4
7
 7 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 16x=−4−3
 
(2)    [0G1-00]
 x2−15=210
 
(3)    [0G2-00]
 x−2x=5−10
 
(4)    [0G1-10]
 8−9.5=−0.64−0.4x
 
(5)  1  3  3    [0G2-20]
 xx=
  7  5  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 −6a9x=8a2x120
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=4
 
  
9a2x
3a3x
 1007 
 =
 
3
10
 30 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  長さ x mの針金を均等に3当分すると,針金1本分の長さは6mです.        [0H2-00]
(2)  炭酸水 x gにオレンジ果汁330gを加えジュースを作りました.ジュースは500gできました.        [0H2-00]
(3)  厚さ x mmの木の板が7枚と,厚さ36mmの木の板が5枚が重ねてあります.全部で厚さは257mmです.        [0H3-00]
(4)  1本 x gのボルト10本が,重さ100gの入れ物に入っています.重さは全部で800gです.        [0H3-00]
(5)  1個 x gのボール8個が重さ220gの箱に入っています.重さは全部で2124gです.        [0H3-00]
(1)
(2)
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(4)
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7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  2個で20gのボールが,260gあります.ボールは何個ありますか.        [0H4-0Z]
(2)  ある地図上で9cmの長さが,実際の15kmの距離に相当する地図があります.この地図で,18cm離れた2点があります.この2点間の実際の距離を求めなさい.        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:5となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより6本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(4)  1個180円のりんごと1個80円のみかんを合わせて12個買ったところ,代金は1460円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
(1)
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8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を,分速60mで移動するのと,同じ道を分速100mで移動するのとでは,かかる時間が8分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
(2)  花子さんは4350円,太郎くんは1990円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の3倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(3)  りんご7個と1房(ふさ)190円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金110円の5倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(4)  5000円で,ノート4冊と消しゴム130円を買うと,おつりは4550円でした.ノート1冊の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(1)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−1
 
  1. (A)
     9x=−45
     
  2. (B)
     x4=−7
     
  3. (C)
     x5=−6
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x=−9
 
  1. (A)
     x=9
     
  2. (B)
     x=−1
     
  3. (C)
     x=−6
     
(1) (C)
(2) (A)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −7x=8
 
 x
 
 8 
 =
  7 
(2)  3  1    [0E1-20]
 x=
  2  4 
 x
 
 1 
 =
  6 
(3)    [0E2-00]
 −12010x=−5x
 
 10x5x
 
 =120
 
 15x
 
 =120
 
 x
 
 =8
 
(4)    [0E2-10]
 −0.8x0.9=−1.8x
 
 −0.8x1.8x
 
 =0.9
 
 x
 
 =−0.9
 
(5)    [0E3-00]
 −27x=6x7
 
 7x6x
 
 =−72
 
 x
 
 =−5÷1
 
 x
 
 =−5
 
(6)    [0E3-10]
 −1.50.4x=2x4.06
 
 0.4x2x
 
 =−4.061.5
 
 x
 
 =−2.56÷(−1.6)
 
 x
 
 =1.6
 
(7)    [0E4-00]
 4x10=5x456x
 
 4x5x6x
 
 =4510
 
 x
 
 =−35÷(−7)
 
 x
 
 =5
 
(8)    [0E4-10]
 1.31.2x1.3x=−1.8x2.35
 
 −1.2x1.3x1.8x
 
 =2.351.3
 
 x
 
 =1.05÷(−0.7)
 
 x
 
 =−1.5
 
(1)
 8 
 x=
  7 
(2)
 1 
 x=
  6 
(3)
 x=8
 
(4)
 x=−0.9
 
(5)
 x=−5
 
(6)
 x=1.6
 
(7)
 x=5
 
(8)
 x=−1.5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  14  5  1  179    [0E3-20]
 x=x
  9  3  8  180 
 14  1 
 xx
  9  8 
 179  5 
 =
  180  3 
 x
 
 121  121 
 =÷
  180  72 
 x
 
 2 
 =
  5 
(2)    [0E4-10]
 −0.7x0.2=−1.8x1.280.7x
 
 −0.7x1.8x0.7x
 
 =1.280.2
 
 x
 
 =1.08÷1.8
 
 x
 
 =0.6
 
(3)  65    [0E5-30]
 3(1.7x8)=
  2 
 5.1x24
 
 65 
 =
  2 
 5.1x
 
 65 
 =24
  2 
 x
 
 5 
 =
  3 
(4)    [0E6-00]
 −3(7x4)10(−6x7)=−404
 
 −3×7x3×410×(−6)x10×7
 
 =−404
 
 −81x82
 
 =−404
 
 −81x
 
 =−40482
 
 x
 
 =6
 
(5) 
−4x7
 17    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 −4x7
 
 =17
 
 −4x
 
 =177
 
 x
 
 =−6
 
(6) 
−10x3
   [0E7-00]
 =−9
 
3
 −10x3
 
 =−27
 
 −10x
 
 =−273
 
 x
 
 =3
 
(7) 
10x9
−2x4
   [0E8-00]
 =1
 
3
3
(10x9)(−2x4)
 
 
3
 =1
 
 10x9(−2)x4
 
 =3
 
 8x5
 
 =3
 
 x
 
 =1
 
(8) 
9x10
2x1
 66    [0E8-00]
 =
 
4
7
 7 
7(9x10)4(2x1)
 
 
28
 66 
 =
  7 
 7(9x10)4(2x1)
 
 =264
 
 55x66
 
 =264
 
 x
 
 =6
 
(1)
 2 
 x=
  5 
(2)
 x=0.6
 
(3)
 5 
 x=
  3 
(4)
 x=6
 
(5)
 x=−6
 
(6)
 x=3
 
(7)
 x=1
 
(8)
 x=6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 16x=−4−3
 
 −4x
 
 =16×(−3)
 
 x
 
 =12
 
(2)    [0G1-00]
 x2−15=210
 
 10×(x2)
 
 =−15×2
 
 x2
 
 =−3
 
 x
 
 =−5
 
(3)    [0G2-00]
 x−2x=5−10
 
 −10x
 
 =5(−2x)
 
 −10x
 
 =−105x
 
 x
 
 =2
 
(4)    [0G1-10]
 8−9.5=−0.64−0.4x
 
 8×(−0.4)x
 
 =−9.5×(−0.64)
 
 x
 
 =−1.9
 
(5)  1  3  3    [0G2-20]
 xx=
  7  5  7 
 3  1 
 (x)
  7  7 
 3 
 =x
  5 
 3  3 
 x
  7  49 
 3 
 =x
  5 
 x
 
 5 
 =
  14 
(1)
 x=12
 
(2)
 x=−5
 
(3)
 x=2
 
(4)
 x=−1.9
 
(5)
 5 
 x=
  14 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 −6a9x=8a2x120
 
 
 −6a9×(−2)
 
 =8a2×(−2)120
 
 −6a18
 
 =8a116
 
 −14a
 
 =−98
 
 a
 
 =7
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=4
 
  
9a2x
3a3x
 1007 
 =
 
3
10
 30 
 
9a2×4
 
 
3
3a3×4
 1007 
 =
 
10
 30 
 10×(9a8)
 
 =3×(3a12)1007
 
 90a80
 
 =9a971
 
 a
 
 =−9
 
(1)
 a=7
 
(2)
 a=−9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  長さ x mの針金を均等に3当分すると,針金1本分の長さは6mです.        [0H2-00]
  
x
 
 
3
 =6
 
 x
 
 =6×3
 
 x
 
 =18
 
(2)  炭酸水 x gにオレンジ果汁330gを加えジュースを作りました.ジュースは500gできました.        [0H2-00]
  
 x330
 
 =500
 
 x
 
 =500330
 
 x
 
 =170
 
(3)  厚さ x mmの木の板が7枚と,厚さ36mmの木の板が5枚が重ねてあります.全部で厚さは257mmです.        [0H3-00]
  
 7x36×5
 
 =257
 
 7x180
 
 =257
 
 7x
 
 =77
 
 x
 
 =11
 
(4)  1本 x gのボルト10本が,重さ100gの入れ物に入っています.重さは全部で800gです.        [0H3-00]
  
 10x100
 
 =800
 
 10x
 
 =800100
 
 10x
 
 =700
 
 x
 
 =70
 
(5)  1個 x gのボール8個が重さ220gの箱に入っています.重さは全部で2124gです.        [0H3-00]
  
 8x220
 
 =2124
 
 8x
 
 =2124220
 
 8x
 
 =1904
 
 x
 
 =238
 
(1)
m
 18
 
(2)
g
 170
 
(3)
mm
 11
 
(4)
g
 70
 
(5)
g
 238
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  2個で20gのボールが,260gあります.ボールは何個ありますか.        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 220
 
 =x260
 
 20x
 
 =2×260
 
 20x
 
 =520
 
 x
 
 =26
 
(2)  ある地図上で9cmの長さが,実際の15kmの距離に相当する地図があります.この地図で,18cm離れた2点があります.この2点間の実際の距離を求めなさい.        [0H4-0Z]
2点間の実際の距離を x kmとすると
  
 915
 
 =18x
 
 9x
 
 =15×18
 
 9x
 
 =270
 
 x
 
 =30
 
(3)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が4:5となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより6本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x6)
 
 =45
 
 5x
 
 =4×(x6)
 
 5x
 
 =4x24
 
 x
 
 =24
 
(4)  1個180円のりんごと1個80円のみかんを合わせて12個買ったところ,代金は1460円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 180x80×(12x)
 
 =1460
 
 100x960
 
 =1460
 
 100x
 
 =500
 
 x
 
 =5
 
(1)
 26
 
(2)
km
 30
 
(3)
 24
 
(4)
 5
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  図書館から駅までの道を,分速60mで移動するのと,同じ道を分速100mで移動するのとでは,かかる時間が8分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 
 
60
100
 =8
 
 1 
 x
  150 
 =8
 
 x
 
 =1200
 
(2)  花子さんは4350円,太郎くんは1990円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の3倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 4350x
 
 =3×(1990x)
 
 4350x
 
 =59703x
 
 x
 
 =810
 
(3)  りんご7個と1房(ふさ)190円のバナナの値段は,りんご1個とみかん1個の代金110円の5倍になりました.りんご1個の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
りんご1個の値段を x 円とすると
  
 7x190
 
 =5×(x110)
 
 7x190
 
 =5x550
 
 2x
 
 =360
 
 x
 
 =180
 
(4)  5000円で,ノート4冊と消しゴム130円を買うと,おつりは4550円でした.ノート1冊の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
ノート1冊の値段を x 円とすると
  
 5000(4x130)
 
 =4550
 
 4x130
 
 =−450
 
 4x
 
 =−320
 
 x
 
 =80
 
(1)
m
 1200
 
(2)
 810
 
(3)
 180
 
(4)
 80
 
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