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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−3
 
  1. (A)
     x−7=−2
     
  2. (B)
     9x=54
     
  3. (C)
     −x=3
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −3x=3
 
  1. (A)
     x=−7
     
  2. (B)
     x=−1
     
  3. (C)
     x=2
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 6x=−7
 
(2)  5  3    [0E1-20]
 x=−
  8  7 
(3)    [0E2-00]
 −9＋(−8)x=−25
 
(4)    [0E2-10]
 0.9x−(−1.5)=0.87
 
(5)    [0E3-00]
 −9＋2x=−4x−27
 
(6)    [0E3-10]
 0.9−1.7x=0.5−1.9x
 
(7)    [0E4-00]
 −6x−4=−3x−6x−19
 
(8)    [0E4-10]
 −0.2x−2＋1.1x=1.1x−1.6
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  2  3  3  11    [0E3-20]
 −＋x=x−
  5  10  2  5 
(2)    [0E4-10]
 1.4x＋0.1=−x−5.75−1.5x
 
(3)  15  62    [0E5-30]
 −4(−x−6)=
  8  3 
(4)    [0E6-00]
 4(−8x−10)=9(4x＋2)−330
 
(5) 
−6x＋7
 55    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
(6) 
−5x＋9
 41    [0E7-00]
 =−
 
4
 4 
(7) 
8x＋2
8x−9
 355    [0E8-00]
 ＋=−
 
6
8
 24 
(8) 
−7x＋10
 55    [0E8-00]
 −(5x−4)=−
 
4
 4 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：−5=15：−3
 
(2)    [0G1-00]
 −20：15=4x：12
 
(3)    [0G2-00]
 −6：x=−2：x＋2
 
(4)    [0G1-10]
 6.5：1.3=−2.1x：2.94
 
(5)  1  3  8    [0G2-20]
 −：x=−：x−
  3  5  45 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=4
 
  
 −3x−8a=−4x＋3a−95
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
5x−9a
−x−a
 39 
 ＋=−
 
8
6
 4 
(1)
(2)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  あるクラスの男子生徒の人数は16名，女子生徒の人数は18名です．クラスの生徒数はx名です．        [0H2-00]
(2)  x km/hの速さで10時間移動した時，移動距離は280kmでした．        [0H2-00]
(3)  500円硬貨が x 枚と100円硬貨が13枚あります．全部で4800円になります．        [0H3-00]
(4)  1本 x gの釘(くぎ)130本が140gの入れ物に入っています．全部で4950gです．        [0H3-00]
(5)  x mLのジュースがあります．7人で210mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は90mLです．        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき，小麦粉300gに対して砂糖270gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を400g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
(2)  500gの小麦粉が，250円で売っています．この小麦粉を，600g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が15個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:3です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，42歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  10000円で，ノート7冊と消しゴム140円を買うと，おつりは8670円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(2)  太郎くんは家を出発して毎分40mの速さで図書館に向かいました．その15分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
(3)  花子さんは1610円，太郎くんは1380円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(4)  りんご7個と１房(ふさ)230円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金110円の5倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−3
 
  1. (A)
     x−7=−2
     
  2. (B)
     9x=54
     
  3. (C)
     −x=3
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −3x=3
 
  1. (A)
     x=−7
     
  2. (B)
     x=−1
     
  3. (C)
     x=2
     
(1) (C)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 6x=−7
 
 x
 
 7 
 =−
  6 
(2)  5  3    [0E1-20]
 x=−
  8  7 
 x
 
 24 
 =−
  35 
(3)    [0E2-00]
 −9＋(−8)x=−25
 
 −8x
 
 =−25＋9
 
 −8x
 
 =−16
 
 x
 
 =2
 
(4)    [0E2-10]
 0.9x−(−1.5)=0.87
 
 0.9x
 
 =0.87−1.5
 
 0.9x
 
 =−0.63
 
 x
 
 =−0.7
 
(5)    [0E3-00]
 −9＋2x=−4x−27
 
 2x＋4x
 
 =−27＋9
 
 x
 
 =−18÷6
 
 x
 
 =−3
 
(6)    [0E3-10]
 0.9−1.7x=0.5−1.9x
 
 −1.7x＋1.9x
 
 =0.5−0.9
 
 x
 
 =−0.4÷0.2
 
 x
 
 =−2
 
(7)    [0E4-00]
 −6x−4=−3x−6x−19
 
 −6x＋3x＋6x
 
 =−19＋4
 
 x
 
 =−15÷3
 
 x
 
 =−5
 
(8)    [0E4-10]
 −0.2x−2＋1.1x=1.1x−1.6
 
 −0.2x＋1.1x−1.1x
 
 =−1.6＋2
 
 x
 
 =0.4÷(−0.2)
 
 x
 
 =−2
 
(1)
 7 
 x=−
  6 
(2)
 24 
 x=−
  35 
(3)
 x=2
 
(4)
 x=−0.7
 
(5)
 x=−3
 
(6)
 x=−2
 
(7)
 x=−5
 
(8)
 x=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  2  3  3  11    [0E3-20]
 −＋x=x−
  5  10  2  5 
 3  3 
 x−x
  10  2 
 11  2 
 =−＋
  5  5 
 x
 
 9  6 
 =−÷(−)
  5  5 
 x
 
 3 
 =
  2 
(2)    [0E4-10]
 1.4x＋0.1=−x−5.75−1.5x
 
 1.4x＋x＋1.5x
 
 =−5.75−0.1
 
 x
 
 =−5.85÷3.9
 
 x
 
 =−1.5
 
(3)  15  62    [0E5-30]
 −4(−x−6)=
  8  3 
 15 
 x＋24
  2 
 62 
 =
  3 
 15 
 x
  2 
 62 
 =−24
  3 
 x
 
 4 
 =−
  9 
(4)    [0E6-00]
 4(−8x−10)=9(4x＋2)−330
 
 4×(−8)x−4×10
 
 =9×4x＋9×2−330
 
 −32x−40
 
 =36x−312
 
 −32x−36x
 
 =−312＋40
 
 x
 
 =4
 
(5) 
−6x＋7
 55    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
 −6x＋7
 
 =55
 
 −6x
 
 =55−7
 
 x
 
 =−8
 
(6) 
−5x＋9
 41    [0E7-00]
 =−
 
4
 4 
 −5x＋9
 
 =−41
 
 −5x
 
 =−41−9
 
 x
 
 =10
 
(7) 
8x＋2
8x−9
 355    [0E8-00]
 ＋=−
 
6
8
 24 
4(8x＋2)＋3(8x−9)
 
 
24
 355 
 =−
  24 
 4(8x＋2)＋3(8x−9)
 
 =−355
 
 56x−19
 
 =−355
 
 x
 
 =−6
 
(8) 
−7x＋10
 55    [0E8-00]
 −(5x−4)=−
 
4
 4 
(−7x＋10)−4(5x−4)
 
 
4
 55 
 =−
  4 
 −7x＋10−4(5x−4)
 
 =−55
 
 −27x＋26
 
 =−55
 
 x
 
 =3
 
(1)
 3 
 x=
  2 
(2)
 x=−1.5
 
(3)
 4 
 x=−
  9 
(4)
 x=4
 
(5)
 x=−8
 
(6)
 x=10
 
(7)
 x=−6
 
(8)
 x=3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：−5=15：−3
 
 −3x
 
 =−5×15
 
 x
 
 =25
 
(2)    [0G1-00]
 −20：15=4x：12
 
 15×4x
 
 =−20×12
 
 x
 
 =−4
 
(3)    [0G2-00]
 −6：x=−2：x＋2
 
 −6(x＋2)
 
 =−2x
 
 −6x−12
 
 =−2x
 
 x
 
 =−3
 
(4)    [0G1-10]
 6.5：1.3=−2.1x：2.94
 
 1.3×(−2.1)x
 
 =6.5×2.94
 
 x
 
 =−7
 
(5)  1  3  8    [0G2-20]
 −：x=−：x−
  3  5  45 
 1  8 
 −(x−)
  3  45 
 3 
 =−x
  5 
 1  8 
 −x＋
  3  135 
 3 
 =−x
  5 
 x
 
 2 
 =−
  9 
(1)
 x=25
 
(2)
 x=−4
 
(3)
 x=−3
 
(4)
 x=−7
 
(5)
 2 
 x=−
  9 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=4
 
  
 −3x−8a=−4x＋3a−95
 
 
 −3×4−8a
 
 =−4×4＋3a−95
 
 −12−8a
 
 =−111＋3a
 
 −11a
 
 =−99
 
 a
 
 =9
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−10
 
  
5x−9a
−x−a
 39 
 ＋=−
 
8
6
 4 
 
5×(−10)−9a
−(−10)−a
 ＋
 
8
6
 39 
 =−
  4 
 3×(−50−9a)＋4×(10−a)
 
 =−234
 
 −110−31a
 
 =−234
 
 a
 
 =4
 
(1)
 a=9
 
(2)
 a=4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  あるクラスの男子生徒の人数は16名，女子生徒の人数は18名です．クラスの生徒数はx名です．        [0H2-00]
  
 x
 
 =16＋18
 
 x
 
 =34
 
(2)  x km/hの速さで10時間移動した時，移動距離は280kmでした．        [0H2-00]
  
 x×10
 
 =280
 
 x
 
 1 
 =280×
  10 
 x
 
 =28
 
(3)  500円硬貨が x 枚と100円硬貨が13枚あります．全部で4800円になります．        [0H3-00]
  
 500x＋100×13
 
 =4800
 
 500x＋1300
 
 =4800
 
 500x
 
 =3500
 
 x
 
 =7
 
(4)  1本 x gの釘(くぎ)130本が140gの入れ物に入っています．全部で4950gです．        [0H3-00]
  
 130x＋140
 
 =4950
 
 130x
 
 =4950−140
 
 130x
 
 =4810
 
 x
 
 =37
 
(5)  x mLのジュースがあります．7人で210mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は90mLです．        [0H3-00]
  
 x−7×210
 
 =90
 
 x−1470
 
 =90
 
 x
 
 =90＋1470
 
 x
 
 =1560
 
(1)
名
 34
 
(2)
km/h
 28
 
(3)
枚
 7
 
(4)
g
 37
 
(5)
mL
 1560
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ケーキを作るとき，小麦粉300gに対して砂糖270gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を400g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 300：270
 
 =400：x
 
 300x
 
 =270×400
 
 300x
 
 =108000
 
 x
 
 =360
 
(2)  500gの小麦粉が，250円で売っています．この小麦粉を，600g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 500：250
 
 =600：x
 
 500x
 
 =250×600
 
 500x
 
 =150000
 
 x
 
 =300
 
(3)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が15個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，2:3です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]

  
 x：15
 
 =2：3
 
 3x
 
 =15×2
 
 3x
 
 =30
 
 x
 
 =10
 
(4)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，42歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 42＋x
 
 =2×(12＋x)
 
 42＋x
 
 =24＋2x
 
 −x
 
 =−18
 
 x
 
 =18
 
(1)
g
 360
 
(2)
円
 300
 
(3)
個
 10
 
(4)
年後
 18
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  10000円で，ノート7冊と消しゴム140円を買うと，おつりは8670円でした．ノート１冊の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
ノート１冊の値段を x 円とすると
  
 10000−(7x＋140)
 
 =8670
 
 −7x−140
 
 =−1330
 
 −7x
 
 =−1190
 
 x
 
 =170
 
(2)  太郎くんは家を出発して毎分40mの速さで図書館に向かいました．その15分後に，お母さんが毎分90mの速さで太郎くんを追いかけました．太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか．        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 40x
 
 =90×(x−15)
 
 40x
 
 =90x−1350
 
 −50x
 
 =−1350
 
 x
 
 =27
 
(3)  花子さんは1610円，太郎くんは1380円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 1610−x
 
 =2×(1380−x)
 
 1610−x
 
 =2760−2x
 
 x
 
 =1150
 
(4)  りんご7個と１房(ふさ)230円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金110円の5倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
りんご１個の値段を x 円とすると
  
 7x＋230
 
 =5×(x＋110)
 
 7x＋230
 
 =5x＋550
 
 2x
 
 =320
 
 x
 
 =160
 
(1)
円
 170
 
(2)
分
 27
 
(3)
円
 1150
 
(4)
円
 160
 
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