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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     8x−3=37
     
  2. (B)
     6x−2=−14
     
  3. (C)
     −6x=−36
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 4x=−12
 
  1. (A)
     x=−5
     
  2. (B)
     x=−1
     
  3. (C)
     x=−3
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 9x=−6
 
(2)  4  13    [0E1-20]
 −x=
  3  7 
(3)    [0E2-00]
 6x−(−20)=10x
 
(4)    [0E2-10]
 0.14＋1.7x=1.5x
 
(5)    [0E3-00]
 3x＋2=10−5x
 
(6)    [0E3-10]
 1.2x＋0.9=0.66−1.2x
 
(7)    [0E4-00]
 −7＋7x−5x=x＋3
 
(8)    [0E4-10]
 −0.2x−0.8−1.4x=−x＋0.04
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  4  4  37  6    [0E3-20]
 −x−=−−x
  9  3  15  5 
(2)    [0E4-10]
 1.7−0.6x−0.3x=−1.6x＋1.35
 
(3)    [0E5-30]
 −1.7(7x＋2)=68
 
(4)    [0E6-00]
 −(−4)−8(−4x＋3)=172
 
(5) 
−x＋5
 7    [0E7-00]
 =
 
8
 8 
(6) 
−10x−8
   [0E7-00]
 =0
 
0
(7) 
−x＋9
−7x−9
 11    [0E8-00]
 −=−
 
6
8
 12 
(8) 
4x−9
10x＋8
 179    [0E8-00]
 ＋=
 
3
9
 9 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −4：x=−20：25
 
(2)    [0G1-00]
 4：12=5：x−1
 
(3)    [0G2-00]
 −2：5=x：x
 
(4)    [0G1-10]
 0.1x：−0.06=−0.5：−0.3
 
(5)  3  1  1    [0G2-20]
 −：x=：−x
  16  6  12 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 −4x＋4a=4x−7a＋27
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=4
 
  
−6x−2a
−6x＋4a
 ＋=−4
 
9
9
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ25mmの本があります．これらの本を重ねると，厚さは40mmになります．        [0H2-00]
(2)  800mLの水の入った水筒から水を飲みました．その結果，水筒の水は x mLになりました．飲んだ水の量は，290mLです．        [0H2-00]
(3)  x mLのジュースがあります．3人で290mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は490mLです．        [0H3-00]
(4)  厚さ x mmの木の板が12枚と，厚さ34mmの木の板が4枚が重ねてあります．全部で厚さは472mmです．        [0H3-00]
(5)  1冊 x 円のノート10冊と消しゴム100円を買います．全部で1100円になります．        [0H3-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ある地図上で2cmの長さが，実際の6kmの距離に相当する地図があります．この地図で，2cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
(2)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が49個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，4:7です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:5となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより7本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  太郎くんは13歳です．太郎くんのお父さんは，41歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
(1)
(2)
(3)
(4)
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  花子さんは3620円，太郎くんは1760円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(2)  男子と女子が合わせて99人いて，男子は女子よりも11人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
(3)  １個210円のりんごと１個80円のみかんを合わせて10個買ったところ，代金は1450円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
(4)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．12枚ずつ分けると9枚余り，13枚ずつ分けると4枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
(1)
(2)
(3)
(4)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     8x−3=37
     
  2. (B)
     6x−2=−14
     
  3. (C)
     −6x=−36
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 4x=−12
 
  1. (A)
     x=−5
     
  2. (B)
     x=−1
     
  3. (C)
     x=−3
     
(1) (C)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 9x=−6
 
 x
 
 2 
 =−
  3 
(2)  4  13    [0E1-20]
 −x=
  3  7 
 x
 
 39 
 =−
  28 
(3)    [0E2-00]
 6x−(−20)=10x
 
 6x−10x
 
 =−20
 
 −4x
 
 =−20
 
 x
 
 =5
 
(4)    [0E2-10]
 0.14＋1.7x=1.5x
 
 1.7x−1.5x
 
 =−0.14
 
 0.2x
 
 =−0.14
 
 x
 
 =−0.7
 
(5)    [0E3-00]
 3x＋2=10−5x
 
 3x＋5x
 
 =10−2
 
 x
 
 =8÷8
 
 x
 
 =1
 
(6)    [0E3-10]
 1.2x＋0.9=0.66−1.2x
 
 1.2x＋1.2x
 
 =0.66−0.9
 
 x
 
 =−0.24÷2.4
 
 x
 
 =−0.1
 
(7)    [0E4-00]
 −7＋7x−5x=x＋3
 
 7x−5x−x
 
 =3＋7
 
 x
 
 =10÷1
 
 x
 
 =10
 
(8)    [0E4-10]
 −0.2x−0.8−1.4x=−x＋0.04
 
 −0.2x−1.4x＋x
 
 =0.04＋0.8
 
 x
 
 =0.84÷(−0.6)
 
 x
 
 =−1.4
 
(1)
 2 
 x=−
  3 
(2)
 39 
 x=−
  28 
(3)
 x=5
 
(4)
 x=−0.7
 
(5)
 x=1
 
(6)
 x=−0.1
 
(7)
 x=10
 
(8)
 x=−1.4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  4  4  37  6    [0E3-20]
 −x−=−−x
  9  3  15  5 
 4  6 
 −x＋x
  9  5 
 37  4 
 =−＋
  15  3 
 x
 
 17  34 
 =−÷
  15  45 
 x
 
 3 
 =−
  2 
(2)    [0E4-10]
 1.7−0.6x−0.3x=−1.6x＋1.35
 
 −0.6x−0.3x＋1.6x
 
 =1.35−1.7
 
 x
 
 =−0.35÷0.7
 
 x
 
 =−0.5
 
(3)    [0E5-30]
 −1.7(7x＋2)=68
 
 −11.9x−3.4
 
 =68
 
 −11.9x
 
 =68＋3.4
 
 x
 
 =−6
 
(4)    [0E6-00]
 −(−4)−8(−4x＋3)=172
 
 −0x＋4−8×(−4)x−8×3
 
 =172
 
 32x−20
 
 =172
 
 32x
 
 =172＋20
 
 x
 
 =6
 
(5) 
−x＋5
 7    [0E7-00]
 =
 
8
 8 
 −x＋5
 
 =7
 
 −x
 
 =7−5
 
 x
 
 =−2
 
(6) 
−10x−8
   [0E7-00]
 =0
 
0
 −10x−8
 
 =0
 
 −10x
 
 =8
 
 x
 
 4 
 =−
  5 
(7) 
−x＋9
−7x−9
 11    [0E8-00]
 −=−
 
6
8
 12 
4(−x＋9)−3(−7x−9)
 
 
24
 11 
 =−
  12 
 4(−x＋9)−3(−7x−9)
 
 =−22
 
 17x＋63
 
 =−22
 
 x
 
 =−5
 
(8) 
4x−9
10x＋8
 179    [0E8-00]
 ＋=
 
3
9
 9 
3(4x−9)＋(10x＋8)
 
 
9
 179 
 =
  9 
 3(4x−9)＋10x＋8
 
 =179
 
 22x−19
 
 =179
 
 x
 
 =9
 
(1)
 3 
 x=−
  2 
(2)
 x=−0.5
 
(3)
 x=−6
 
(4)
 x=6
 
(5)
 x=−2
 
(6)
 4 
 x=−
  5 
(7)
 x=−5
 
(8)
 x=9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −4：x=−20：25
 
 −20x
 
 =−4×25
 
 x
 
 =5
 
(2)    [0G1-00]
 4：12=5：x−1
 
 4×(x−1)
 
 =12×5
 
 x−1
 
 =15
 
 x
 
 =16
 
(3)    [0G2-00]
 −2：5=x：x
 
 −2x
 
 =5x
 
 −2x＋0
 
 =5x
 
 x
 
 =0
 
(4)    [0G1-10]
 0.1x：−0.06=−0.5：−0.3
 
 −0.3×0.1x
 
 =−0.06×(−0.5)
 
 x
 
 =−1
 
(5)  3  1  1    [0G2-20]
 −：x=：−x
  16  6  12 
 3  1 
 −(−x)
  16  12 
 1 
 =x
  6 
 1  3 
 −＋x
  64  16 
 1 
 =x
  6 
 x
 
 3 
 =
  4 
(1)
 x=5
 
(2)
 x=16
 
(3)
 x=0
 
(4)
 x=−1
 
(5)
 3 
 x=
  4 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−2
 
  
 −4x＋4a=4x−7a＋27
 
 
 −4×(−2)＋4a
 
 =4×(−2)−7a＋27
 
 8＋4a
 
 =19−7a
 
 11a
 
 =11
 
 a
 
 =1
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=4
 
  
−6x−2a
−6x＋4a
 ＋=−4
 
9
9
 
−6×4−2a
−6×4＋4a
 ＋
 
9
9
 =−4
 
 −24−2a＋(−24)＋4a
 
 =−36
 
 −48＋2a
 
 =−36
 
 a
 
 =6
 
(1)
 a=1
 
(2)
 a=6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ25mmの本があります．これらの本を重ねると，厚さは40mmになります．        [0H2-00]
  
 x＋25
 
 =40
 
 x
 
 =40−25
 
 x
 
 =15
 
(2)  800mLの水の入った水筒から水を飲みました．その結果，水筒の水は x mLになりました．飲んだ水の量は，290mLです．        [0H2-00]
  
 800−x
 
 =290
 
 −x
 
 =290−800
 
 x
 
 =510
 
(3)  x mLのジュースがあります．3人で290mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は490mLです．        [0H3-00]
  
 x−3×290
 
 =490
 
 x−870
 
 =490
 
 x
 
 =490＋870
 
 x
 
 =1360
 
(4)  厚さ x mmの木の板が12枚と，厚さ34mmの木の板が4枚が重ねてあります．全部で厚さは472mmです．        [0H3-00]
  
 12x＋34×4
 
 =472
 
 12x＋136
 
 =472
 
 12x
 
 =336
 
 x
 
 =28
 
(5)  1冊 x 円のノート10冊と消しゴム100円を買います．全部で1100円になります．        [0H3-00]
  
 10x＋100
 
 =1100
 
 10x
 
 =1100−100
 
 10x
 
 =1000
 
 x
 
 =100
 
(1)
mm
 15
 
(2)
mL
 510
 
(3)
mL
 1360
 
(4)
mm
 28
 
(5)
円
 100
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  ある地図上で2cmの長さが，実際の6kmの距離に相当する地図があります．この地図で，2cm離れた２点があります．この２点間の実際の距離を求めなさい．        [0H4-0Z]
２点間の実際の距離を x kmとすると
  
 2：6
 
 =2：x
 
 2x
 
 =6×2
 
 2x
 
 =12
 
 x
 
 =6
 
(2)  袋の中に赤い玉が x 個，白い玉が49個入っています．赤い玉と白い玉の個数の比は，4:7です．赤い玉の個数を求めなさい．        [0H4-0Z]

  
 x：49
 
 =4：7
 
 7x
 
 =49×4
 
 7x
 
 =196
 
 x
 
 =28
 
(3)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:5となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより7本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋7)
 
 =4：5
 
 5x
 
 =4×(x＋7)
 
 5x
 
 =4x＋28
 
 x
 
 =28
 
(4)  太郎くんは13歳です．太郎くんのお父さんは，41歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 41＋x
 
 =3×(13＋x)
 
 41＋x
 
 =39＋3x
 
 −2x
 
 =−2
 
 x
 
 =1
 
(1)
km
 6
 
(2)
個
 28
 
(3)
本
 28
 
(4)
年後
 1
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  花子さんは3620円，太郎くんは1760円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 3620−x
 
 =3×(1760−x)
 
 3620−x
 
 =5280−3x
 
 x
 
 =830
 
(2)  男子と女子が合わせて99人いて，男子は女子よりも11人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 x＋x−11
 
 =99
 
 2x
 
 =110
 
 x
 
 =55
 
(3)  １個210円のりんごと１個80円のみかんを合わせて10個買ったところ，代金は1450円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 210x＋80×(10−x)
 
 =1450
 
 130x＋800
 
 =1450
 
 130x
 
 =650
 
 x
 
 =5
 
(4)  何人かの生徒で，折り紙を同じ枚数ずつ配ります．12枚ずつ分けると9枚余り，13枚ずつ分けると4枚たりません．生徒の人数は何人ですか．        [0H5-0Z]
生徒の人数を x 人とすると
  
 12x＋9
 
 =13x−4
 
 x
 
 =13
 
(1)
円
 830
 
(2)
人
 55
 
(3)
個
 5
 
(4)
人
 13
 
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