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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−3
 
  1. (A)
     x−2=7
     
  2. (B)
     −9x=−63
     
  3. (C)
     −7x−8=13
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −x＋9=5
 
  1. (A)
     x=0
     
  2. (B)
     x=4
     
  3. (C)
     x=1
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 6x=9
 
(2)  2  10    [0E1-20]
 −x=
  3  7 
(3)    [0E2-00]
 −x＋(−63)=−8x
 
(4)    [0E2-10]
 −0.6x−(−0.16)=0.2x
 
(5)    [0E3-00]
 2x−1=−19＋5x
 
(6)    [0E3-10]
 −0.4−0.4x=1.3x−1.76
 
(7)    [0E4-00]
 −x−4x＋4=3x＋20
 
(8)    [0E4-10]
 0.8−0.1x＋1.4x=−1.3x−0.24
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  3  5  13  5    [0E3-20]
 x＋=−x
  2  3  4  3 
(2)    [0E4-10]
 0.2−1.3x=0.1x−1.2x＋0.34
 
(3)  7  13    [0E5-30]
 −(−x＋)=
  4  4 
(4)    [0E6-00]
 −5(3x−4)=7(−6x＋1)＋202
 
(5) 
9x−5
 13    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
(6) 
3x−6
 18    [0E7-00]
 =−
 
5
 5 
(7) 
−2x−2
6x＋1
 35    [0E8-00]
 =−
 
3
10
 6 
(8) 
x−3
10x＋1
 917    [0E8-00]
 ＋=−
 
9
2
 18 
(1)
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4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：4=2：−8
 
(2)    [0G1-00]
 −16：−4=−40：2x
 
(3)    [0G2-00]
 −12：3=x＋20：x
 
(4)    [0G1-10]
 −0.8：0.9=−4：x＋1.2
 
(5)  2  8  2    [0G2-20]
 ：x=−：−−x
  5  35  7 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=1
 
  
 −7a＋2x=a−9x＋91
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−2
 
  
−9x−9a
 =−4x−6a＋13
 
6
(1)
(2)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  1冊 100円のノートを x 冊買います．全部で1000円です．        [0H2-00]
(2)  厚さ29mmの本と厚さxmmの本があります．これらの本を重ねると，厚さは64mmになります．        [0H2-00]
(3)  x mLのジュースがあります．4人で290mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は250mLです．        [0H3-00]
(4)  1冊 x 円のノート10冊と消しゴム140円を買います．全部で1540円になります．        [0H3-00]
(5)  1個あたり x gの種子が80個あり，重さ110gの入れ物に入っています．重さは全部で2110gです．        [0H3-00]
(1)
(2)
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次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  3個で90gのボールが，930gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
(2)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより9本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  ケーキを作るとき，小麦粉100gに対して砂糖80gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を800g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
(4)  りんご7個と１房(ふさ)160円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金100円の5倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
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次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，42歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
(2)  １個140円のりんごと１個110円のみかんを合わせて9個買ったところ，代金は1080円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
(3)  花子さんは2780円，太郎くんは1880円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(4)  男子と女子が合わせて96人いて，男子は女子よりも12人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
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【解答例】
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1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−3
 
  1. (A)
     x−2=7
     
  2. (B)
     −9x=−63
     
  3. (C)
     −7x−8=13
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −x＋9=5
 
  1. (A)
     x=0
     
  2. (B)
     x=4
     
  3. (C)
     x=1
     
(1) (C)
(2) (B)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 6x=9
 
 x
 
 3 
 =
  2 
(2)  2  10    [0E1-20]
 −x=
  3  7 
 x
 
 15 
 =−
  7 
(3)    [0E2-00]
 −x＋(−63)=−8x
 
 −x＋8x
 
 =63
 
 7x
 
 =63
 
 x
 
 =9
 
(4)    [0E2-10]
 −0.6x−(−0.16)=0.2x
 
 −0.6x−0.2x
 
 =−0.16
 
 −0.8x
 
 =−0.16
 
 x
 
 =0.2
 
(5)    [0E3-00]
 2x−1=−19＋5x
 
 2x−5x
 
 =−19＋1
 
 x
 
 =−18÷(−3)
 
 x
 
 =6
 
(6)    [0E3-10]
 −0.4−0.4x=1.3x−1.76
 
 −0.4x−1.3x
 
 =−1.76＋0.4
 
 x
 
 =−1.36÷(−1.7)
 
 x
 
 =0.8
 
(7)    [0E4-00]
 −x−4x＋4=3x＋20
 
 −x−4x−3x
 
 =20−4
 
 x
 
 =16÷(−8)
 
 x
 
 =−2
 
(8)    [0E4-10]
 0.8−0.1x＋1.4x=−1.3x−0.24
 
 −0.1x＋1.4x＋1.3x
 
 =−0.24−0.8
 
 x
 
 =−1.04÷2.6
 
 x
 
 =−0.4
 
(1)
 3 
 x=
  2 
(2)
 15 
 x=−
  7 
(3)
 x=9
 
(4)
 x=0.2
 
(5)
 x=6
 
(6)
 x=0.8
 
(7)
 x=−2
 
(8)
 x=−0.4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  3  5  13  5    [0E3-20]
 x＋=−x
  2  3  4  3 
 3  5 
 x＋x
  2  3 
 13  5 
 =−
  4  3 
 x
 
 19  19 
 =÷
  12  6 
 x
 
 1 
 =
  2 
(2)    [0E4-10]
 0.2−1.3x=0.1x−1.2x＋0.34
 
 −1.3x−0.1x＋1.2x
 
 =0.34−0.2
 
 x
 
 =0.14÷(−0.2)
 
 x
 
 =−0.7
 
(3)  7  13    [0E5-30]
 −(−x＋)=
  4  4 
 7 
 x−
  4 
 13 
 =
  4 
 x
 
 13  7 
 =＋
  4  4 
 x
 
 =5
 
(4)    [0E6-00]
 −5(3x−4)=7(−6x＋1)＋202
 
 −5×3x＋5×4
 
 =7×(−6)x＋7＋202
 
 −15x＋20
 
 =−42x＋209
 
 −15x＋42x
 
 =209−20
 
 x
 
 =7
 
(5) 
9x−5
 13    [0E7-00]
 =
 
9
 9 
 9x−5
 
 =13
 
 9x
 
 =13＋5
 
 x
 
 =2
 
(6) 
3x−6
 18    [0E7-00]
 =−
 
5
 5 
 3x−6
 
 =−18
 
 3x
 
 =−18＋6
 
 x
 
 =−4
 
(7) 
−2x−2
6x＋1
 35    [0E8-00]
 =−
 
3
10
 6 
10(−2x−2)−3(6x＋1)
 
 
30
 35 
 =−
  6 
 10(−2x−2)−3(6x＋1)
 
 =−175
 
 −38x−23
 
 =−175
 
 x
 
 =4
 
(8) 
x−3
10x＋1
 917    [0E8-00]
 ＋=−
 
9
2
 18 
2(x−3)＋9(10x＋1)
 
 
18
 917 
 =−
  18 
 2(x−3)＋9(10x＋1)
 
 =−917
 
 92x＋3
 
 =−917
 
 x
 
 =−10
 
(1)
 1 
 x=
  2 
(2)
 x=−0.7
 
(3)
 x=5
 
(4)
 x=7
 
(5)
 x=2
 
(6)
 x=−4
 
(7)
 x=4
 
(8)
 x=−10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 x：4=2：−8
 
 −8x
 
 =4×2
 
 x
 
 =−1
 
(2)    [0G1-00]
 −16：−4=−40：2x
 
 −16×2x
 
 =−4×(−40)
 
 x
 
 =−5
 
(3)    [0G2-00]
 −12：3=x＋20：x
 
 3(x＋20)
 
 =−12x
 
 3x＋60
 
 =−12x
 
 x
 
 =−4
 
(4)    [0G1-10]
 −0.8：0.9=−4：x＋1.2
 
 −0.8×(x＋1.2)
 
 =0.9×(−4)
 
 x＋1.2
 
 =4.5
 
 x
 
 =3.3
 
(5)  2  8  2    [0G2-20]
 ：x=−：−−x
  5  35  7 
 2  2 
 (−−x)
  5  7 
 8 
 =−x
  35 
 4  2 
 −−x
  35  5 
 8 
 =−x
  35 
 x
 
 2 
 =−
  3 
(1)
 x=−1
 
(2)
 x=−5
 
(3)
 x=−4
 
(4)
 x=3.3
 
(5)
 2 
 x=−
  3 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=1
 
  
 −7a＋2x=a−9x＋91
 
 
 −7a＋2
 
 =a−9＋91
 
 −7a＋2
 
 =a＋82
 
 −8a
 
 =80
 
 a
 
 =−10
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−2
 
  
−9x−9a
 =−4x−6a＋13
 
6
 
−9×(−2)−9a
 
 
6
 =−4×(−2)−6a＋13
 
 18−9a
 
 =6×(8−6a)＋78
 
 18−9a
 
 =126−36a
 
 a
 
 =4
 
(1)
 a=−10
 
(2)
 a=4
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  1冊 100円のノートを x 冊買います．全部で1000円です．        [0H2-00]
  
 100x
 
 =1000
 
 x
 
 1 
 =1000×
  100 
 x
 
 =10
 
(2)  厚さ29mmの本と厚さxmmの本があります．これらの本を重ねると，厚さは64mmになります．        [0H2-00]
  
 29＋x
 
 =64
 
 x
 
 =64−29
 
 x
 
 =35
 
(3)  x mLのジュースがあります．4人で290mLずつ均等に飲みました．残るジュースの量は250mLです．        [0H3-00]
  
 x−4×290
 
 =250
 
 x−1160
 
 =250
 
 x
 
 =250＋1160
 
 x
 
 =1410
 
(4)  1冊 x 円のノート10冊と消しゴム140円を買います．全部で1540円になります．        [0H3-00]
  
 10x＋140
 
 =1540
 
 10x
 
 =1540−140
 
 10x
 
 =1400
 
 x
 
 =140
 
(5)  1個あたり x gの種子が80個あり，重さ110gの入れ物に入っています．重さは全部で2110gです．        [0H3-00]
  
 80x＋110
 
 =2110
 
 80x
 
 =2110−110
 
 80x
 
 =2000
 
 x
 
 =25
 
(1)
冊
 10
 
(2)
mm
 35
 
(3)
mL
 1410
 
(4)
円
 140
 
(5)
g
 25
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  3個で90gのボールが，930gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 3：90
 
 =x：930
 
 90x
 
 =3×930
 
 90x
 
 =2790
 
 x
 
 =31
 
(2)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が4:7となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより9本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋9)
 
 =4：7
 
 7x
 
 =4×(x＋9)
 
 7x
 
 =4x＋36
 
 x
 
 =12
 
(3)  ケーキを作るとき，小麦粉100gに対して砂糖80gの割合で混ぜるようレシピにかかれています．小麦粉を800g使ったときに，混ぜる砂糖は何gですか．        [0H4-0Z]
混ぜる砂糖の重さを x gとすると
  
 100：80
 
 =800：x
 
 100x
 
 =80×800
 
 100x
 
 =64000
 
 x
 
 =640
 
(4)  りんご7個と１房(ふさ)160円のバナナの値段は，りんご１個とみかん１個の代金100円の5倍になりました．りんご１個の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
りんご１個の値段を x 円とすると
  
 7x＋160
 
 =5×(x＋100)
 
 7x＋160
 
 =5x＋500
 
 2x
 
 =340
 
 x
 
 =170
 
(1)
個
 31
 
(2)
本
 12
 
(3)
g
 640
 
(4)
円
 170
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  太郎くんは12歳です．太郎くんのお父さんは，42歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の3倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 42＋x
 
 =3×(12＋x)
 
 42＋x
 
 =36＋3x
 
 −2x
 
 =−6
 
 x
 
 =3
 
(2)  １個140円のりんごと１個110円のみかんを合わせて9個買ったところ，代金は1080円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 140x＋110×(9−x)
 
 =1080
 
 30x＋990
 
 =1080
 
 30x
 
 =90
 
 x
 
 =3
 
(3)  花子さんは2780円，太郎くんは1880円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の3倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2780−x
 
 =3×(1880−x)
 
 2780−x
 
 =5640−3x
 
 x
 
 =1430
 
(4)  男子と女子が合わせて96人いて，男子は女子よりも12人多くいます．男子の人数を求めなさい．        [0H5-0Z]
男子の人数を x 人とすると
  
 x＋x−12
 
 =96
 
 2x
 
 =108
 
 x
 
 =54
 
(1)
年後
 3
 
(2)
個
 3
 
(3)
円
 1430
 
(4)
人
 54
 
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