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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−2
 
  1. (A)
     7x4=−66
     
  2. (B)
     5x=−10
     
  3. (C)
     7x=−35
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x1=0
 
  1. (A)
     x=10
     
  2. (B)
     x=−3
     
  3. (C)
     x=−1
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 10x=−1
 
(2)  1  4    [0E1-20]
 x=
  4  3 
(3)    [0E2-00]
 4x(−6)=−10
 
(4)    [0E2-10]
 −0.4(−0.6)x=−0.04
 
(5)    [0E3-00]
 −310x=52x
 
(6)    [0E3-10]
 0.5x1.2=0.7x1.58
 
(7)    [0E4-00]
 7x95x=3x19
 
(8)    [0E4-10]
 −1.9x1.90.1x=1.5x4.7
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  17  7  4  539    [0E3-20]
 x=x
  9  5  3  90 
(2)    [0E4-10]
 −0.2x1.9=1.3x0.2x2.75
 
(3)    [0E5-30]
 7(−5x8)=−101
 
(4)    [0E6-00]
 −7(−8x7)=3(−7x6)221
 
(5) 
3x8
 13    [0E7-00]
 =
 
10
 5 
(6) 
3x5
   [0E7-00]
 =−10
 
2
(7) 
−9x5
−7x5
 79    [0E8-00]
 =
 
8
2
 4 
(8) 
x3
x4
 73    [0E8-00]
 =
 
4
7
 28 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −14=x16
 
(2)    [0G1-00]
 2−4=x1−10
 
(3)    [0G2-00]
 −63=x5x
 
(4)    [0G1-10]
 x1.70.7=−17−1.7
 
(5)  1  1    [0G2-20]
 x1=x
  4  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−4
 
  
 −4x8a=10x2a156
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−5
 
  
x2a
−10x3a
 307 
 =
 
5
6
 30 
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ11mmの本があります.これらの本を重ねると,厚さは25mmになります.        [0H2-00]
(2)  1個 x gのボールが6個あります.全部で1380gです.        [0H2-00]
(3)  1個あたり x gの種子が70個あり,重さ150gの入れ物に入っています.重さは全部で1200gです.        [0H3-00]
(4)  500円硬貨が x 枚と100円硬貨が5枚あります.全部で3000円になります.        [0H3-00]
(5)  1本 x gの釘(くぎ)160本が120gの入れ物に入っています.全部で1080gです.        [0H3-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が63個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,4:7です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(2)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が2:5となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより9本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
(3)  4個で120gのボールが,1380gあります.ボールは何個ありますか.        [0H4-0Z]
(4)  図書館から駅までの道を,分速50mで移動するのと,同じ道を分速90mで移動するのとでは,かかる時間が16分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
(1)
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8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました.その8分後に,お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
(2)  1個220円のりんごと1個100円のみかんを合わせて8個買ったところ,代金は1400円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
(3)  花子さんは2990円,太郎くんは1890円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の3倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは12歳です.太郎くんのお父さんは,46歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
(1)
(2)
(3)
(4)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち,解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=−2
 
  1. (A)
     7x4=−66
     
  2. (B)
     5x=−10
     
  3. (C)
     7x=−35
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 x1=0
 
  1. (A)
     x=10
     
  2. (B)
     x=−3
     
  3. (C)
     x=−1
     
(1) (B)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 10x=−1
 
 x
 
 1 
 =
  10 
(2)  1  4    [0E1-20]
 x=
  4  3 
 x
 
 16 
 =
  3 
(3)    [0E2-00]
 4x(−6)=−10
 
 4x
 
 =−106
 
 4x
 
 =−4
 
 x
 
 =−1
 
(4)    [0E2-10]
 −0.4(−0.6)x=−0.04
 
 0.6x
 
 =−0.040.4
 
 0.6x
 
 =0.36
 
 x
 
 =0.6
 
(5)    [0E3-00]
 −310x=52x
 
 10xx
 
 =523
 
 x
 
 =55÷(−11)
 
 x
 
 =−5
 
(6)    [0E3-10]
 0.5x1.2=0.7x1.58
 
 0.5x0.7x
 
 =1.581.2
 
 x
 
 =0.38÷(−0.2)
 
 x
 
 =−1.9
 
(7)    [0E4-00]
 7x95x=3x19
 
 7x5x3x
 
 =199
 
 x
 
 =10÷(−1)
 
 x
 
 =−10
 
(8)    [0E4-10]
 −1.9x1.90.1x=1.5x4.7
 
 −1.9x0.1x1.5x
 
 =4.71.9
 
 x
 
 =6.6÷(−3.3)
 
 x
 
 =−2
 
(1)
 1 
 x=
  10 
(2)
 16 
 x=
  3 
(3)
 x=−1
 
(4)
 x=0.6
 
(5)
 x=−5
 
(6)
 x=−1.9
 
(7)
 x=−10
 
(8)
 x=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  17  7  4  539    [0E3-20]
 x=x
  9  5  3  90 
 7  4 
 xx
  5  3 
 539  17 
 =
  90  9 
 x
 
 41  41 
 =÷
  10  15 
 x
 
 3 
 =
  2 
(2)    [0E4-10]
 −0.2x1.9=1.3x0.2x2.75
 
 −0.2x1.3x0.2x
 
 =2.751.9
 
 x
 
 =0.85÷(−1.7)
 
 x
 
 =−0.5
 
(3)    [0E5-30]
 7(−5x8)=−101
 
 −35x56
 
 =−101
 
 −35x
 
 =−10156
 
 x
 
 9 
 =
  7 
(4)    [0E6-00]
 −7(−8x7)=3(−7x6)221
 
 −7×(−8)x7×7
 
 =3×(−7)x3×6221
 
 56x49
 
 =−21x203
 
 56x21x
 
 =20349
 
 x
 
 =2
 
(5) 
3x8
 13    [0E7-00]
 =
 
10
 5 
 3x8
 
 =−26
 
 3x
 
 =−268
 
 x
 
 =−6
 
(6) 
3x5
   [0E7-00]
 =−10
 
2
 3x5
 
 =−20
 
 3x
 
 =−205
 
 x
 
 =−5
 
(7) 
−9x5
−7x5
 79    [0E8-00]
 =
 
8
2
 4 
(−9x5)4(−7x5)
 
 
8
 79 
 =
  4 
 −9x54(−7x5)
 
 =158
 
 19x25
 
 =158
 
 x
 
 =7
 
(8) 
x3
x4
 73    [0E8-00]
 =
 
4
7
 28 
7(x3)4(x4)
 
 
28
 73 
 =
  28 
 7(x3)4(x4)
 
 =−73
 
 −11x37
 
 =−73
 
 x
 
 =10
 
(1)
 3 
 x=
  2 
(2)
 x=−0.5
 
(3)
 9 
 x=
  7 
(4)
 x=2
 
(5)
 x=−6
 
(6)
 x=−5
 
(7)
 x=7
 
(8)
 x=10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −14=x16
 
 4x
 
 =16
 
 x
 
 =−4
 
(2)    [0G1-00]
 2−4=x1−10
 
 −4×(x1)
 
 =2×(−10)
 
 x1
 
 =5
 
 x
 
 =6
 
(3)    [0G2-00]
 −63=x5x
 
 −6(5x)
 
 =3x
 
 −306x
 
 =3x
 
 x
 
 =10
 
(4)    [0G1-10]
 x1.70.7=−17−1.7
 
 −1.7×(x1.7)
 
 =0.7×(−17)
 
 x1.7
 
 =7
 
 x
 
 =5.3
 
(5)  1  1    [0G2-20]
 x1=x
  4  2 
 1 
 x
  2 
 1 
 =x
  4 
 1 
 x
  2 
 1 
 =x
  4 
 x
 
 1 
 =
  2 
(1)
 x=−4
 
(2)
 x=6
 
(3)
 x=10
 
(4)
 x=5.3
 
(5)
 1 
 x=
  2 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−4
 
  
 −4x8a=10x2a156
 
 
 −4×(−4)8a
 
 =10×(−4)2a156
 
 168a
 
 =1162a
 
 10a
 
 =100
 
 a
 
 =10
 
(2) 次の方程式の解がのとき,a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−5
 
  
x2a
−10x3a
 307 
 =
 
5
6
 30 
 
(−5)2a
−10×(−5)3a
 
 
5
6
 307 
 =
  30 
 6×(52a)5×(503a)
 
 =307
 
 2803a
 
 =307
 
 a
 
 =9
 
(1)
 a=10
 
(2)
 a=9
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て,x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  厚さ x mmの本と厚さ11mmの本があります.これらの本を重ねると,厚さは25mmになります.        [0H2-00]
  
 x11
 
 =25
 
 x
 
 =2511
 
 x
 
 =14
 
(2)  1個 x gのボールが6個あります.全部で1380gです.        [0H2-00]
  
 x×6
 
 =1380
 
 x
 
 1 
 =1380×
  6 
 x
 
 =230
 
(3)  1個あたり x gの種子が70個あり,重さ150gの入れ物に入っています.重さは全部で1200gです.        [0H3-00]
  
 70x150
 
 =1200
 
 70x
 
 =1200150
 
 70x
 
 =1050
 
 x
 
 =15
 
(4)  500円硬貨が x 枚と100円硬貨が5枚あります.全部で3000円になります.        [0H3-00]
  
 500x100×5
 
 =3000
 
 500x500
 
 =3000
 
 500x
 
 =2500
 
 x
 
 =5
 
(5)  1本 x gの釘(くぎ)160本が120gの入れ物に入っています.全部で1080gです.        [0H3-00]
  
 160x120
 
 =1080
 
 160x
 
 =1080120
 
 160x
 
 =960
 
 x
 
 =6
 
(1)
mm
 14
 
(2)
g
 230
 
(3)
g
 15
 
(4)
 5
 
(5)
g
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい.
7
3点×4
(1)  袋の中に赤い玉が x 個,白い玉が63個入っています.赤い玉と白い玉の個数の比は,4:7です.赤い玉の個数を求めなさい.        [0H4-0Z]

  
 x63
 
 =47
 
 7x
 
 =63×4
 
 7x
 
 =252
 
 x
 
 =36
 
(2)  鉛筆が何本かあります.これを太郎くんと花子さんに,比が2:5となるように分けたところ,太郎くんは花子さんより9本少なくなりました.太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい.        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x(x9)
 
 =25
 
 5x
 
 =2×(x9)
 
 5x
 
 =2x18
 
 x
 
 =6
 
(3)  4個で120gのボールが,1380gあります.ボールは何個ありますか.        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 4120
 
 =x1380
 
 120x
 
 =4×1380
 
 120x
 
 =5520
 
 x
 
 =46
 
(4)  図書館から駅までの道を,分速50mで移動するのと,同じ道を分速90mで移動するのとでは,かかる時間が16分違います.図書館から駅までの道のりは,何mですか.        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 
 
50
90
 =16
 
 2 
 x
  225 
 =16
 
 x
 
 =1800
 
(1)
 36
 
(2)
 6
 
(3)
 46
 
(4)
m
 1800
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい.
8
4点×4
(1)  太郎くんは家を出発して毎分60mの速さで図書館に向かいました.その8分後に,お母さんが毎分80mの速さで太郎くんを追いかけました.太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間は何分ですか.        [0H5-0Z]
太郎くんが家を出発してからお母さんが追いつくまでの時間を x 分とすると
  
 60x
 
 =80×(x8)
 
 60x
 
 =80x640
 
 −20x
 
 =−640
 
 x
 
 =32
 
(2)  1個220円のりんごと1個100円のみかんを合わせて8個買ったところ,代金は1400円でした.りんごを何個買いましたか.        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 220x100×(8x)
 
 =1400
 
 120x800
 
 =1400
 
 120x
 
 =600
 
 x
 
 =5
 
(3)  花子さんは2990円,太郎くんは1890円持っていて,2人とも同じ問題集を買いました.花子さんの残金は,太郎くんの残金の3倍になりました.問題集の値段はいくらでしょうか.        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 2990x
 
 =3×(1890x)
 
 2990x
 
 =56703x
 
 x
 
 =1340
 
(4)  太郎くんは12歳です.太郎くんのお父さんは,46歳です.太郎くんのお父さんが,太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか.        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 46x
 
 =2×(12x)
 
 46x
 
 =242x
 
 x
 
 =−22
 
 x
 
 =22
 
(1)
 32
 
(2)
 5
 
(3)
 1340
 
(4)
年後
 22
 
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