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一次方程式
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     −9x−10=−64
     
  2. (B)
     4x−10=14
     
  3. (C)
     6x=−24
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −6x=18
 
  1. (A)
     x=−10
     
  2. (B)
     x=−8
     
  3. (C)
     x=−3
     
(1)
(2)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −6x=9
 
(2)  3  11    [0E1-20]
 −x=−
  2  6 
(3)    [0E2-00]
 6x−(−18)=−3x
 
(4)    [0E2-10]
 −1.4x＋2.64=x
 
(5)    [0E3-00]
 2＋4x=9x＋37
 
(6)    [0E3-10]
 1.4x−0.9=−2.58−0.7x
 
(7)    [0E4-00]
 1−6x−7x=−7x＋31
 
(8)    [0E4-10]
 0.9x＋1.2x＋0.5=−1.5x−6.7
 
(1)
(2)
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(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  5  5  3  2    [0E3-20]
 ＋x=＋x
  4  6  5  5 
(2)    [0E4-10]
 0.4x＋0.8=0.8x−1.3−1.8x
 
(3)  4  1  254    [0E5-30]
 (−9x＋)=
  3  2  3 
(4)    [0E6-00]
 −2(5x＋7)=7(−2x＋8)−38
 
(5) 
−6x＋9
 33    [0E7-00]
 =−
 
2
 2 
(6) 
−9x＋9
 36    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
(7) 
2x＋3
−10x＋2
 139    [0E8-00]
 −=
 
4
3
 12 
(8) 
4x−2
3x＋1
 47    [0E8-00]
 −=
 
5
2
 10 
(1)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −5：3=−20：x
 
(2)    [0G1-00]
 −5x：−25=−12：−15
 
(3)    [0G2-00]
 9：x=−12：1−x
 
(4)    [0G1-10]
 −3.5：7=−0.7：x−0.9
 
(5)  4  2    [0G2-20]
 2：−x=：x
  3  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−5
 
  
 6a−8x=10a＋8x＋104
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−6
 
  
5x−8a
−6x＋9a
 47 
 ＋=−
 
4
8
 4 
(1)
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6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  1mあたり 73 gのロープがあります．このロープの全体の重さを量ったところxgでした．ロープの長さは39mです．        [0H2-00]
(2)  面積が x cm2の長方形があります．たての長さが38cmのとき，横の長さは10cmになります．        [0H2-00]
(3)  厚さ x mmの木の板が13枚と，厚さ8mmの木の板が10枚が重ねてあります．全部で厚さは184mmです．        [0H3-00]
(4)  1個 x gのお菓子11個が140gの容器に入っています．全部で1680gです．        [0H3-00]
(5)  厚さ x mmの木の板が5枚と，厚さ36mmの木の板が13枚が重ねてあります．全部で厚さは708mmです．        [0H3-00]
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7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  2個で40gのボールが，420gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
(2)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:5となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより21本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
(3)  500gの小麦粉が，200円で売っています．この小麦粉を，1000g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
(4)  １個160円のりんごと１個110円のみかんを合わせて13個買ったところ，代金は1730円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
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8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  いくつか箱があります．ボールを8個ずつ箱に入れると18枚余り，10枚ずつ入れると4枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
(2)  花子さんは3490円，太郎くんは2430円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
(3)  図書館から駅までの道を，分速50mで移動するのと，同じ道を分速80mで移動するのとでは，かかる時間が6分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
(4)  太郎くんは13歳です．太郎くんのお父さんは，49歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の問に答えなさい
1
2点×2
(1) 次の方程式のうち，解が となる方程式を選びなさい   [0D0-00]
 x=6
 
  1. (A)
     −9x−10=−64
     
  2. (B)
     4x−10=14
     
  3. (C)
     6x=−24
     
(2) 方程式 の解として正しいものを選びなさい   [0D1-00]
 −6x=18
 
  1. (A)
     x=−10
     
  2. (B)
     x=−8
     
  3. (C)
     x=−3
     
(1) (A)(B)
(2) (C)
2
次の方程式を解きなさい
2
2点×8
(1)    [0E1-00]
 −6x=9
 
 x
 
 3 
 =−
  2 
(2)  3  11    [0E1-20]
 −x=−
  2  6 
 x
 
 11 
 =
  9 
(3)    [0E2-00]
 6x−(−18)=−3x
 
 6x＋3x
 
 =−18
 
 9x
 
 =−18
 
 x
 
 =−2
 
(4)    [0E2-10]
 −1.4x＋2.64=x
 
 −1.4x−x
 
 =−2.64
 
 −2.4x
 
 =−2.64
 
 x
 
 =1.1
 
(5)    [0E3-00]
 2＋4x=9x＋37
 
 4x−9x
 
 =37−2
 
 x
 
 =35÷(−5)
 
 x
 
 =−7
 
(6)    [0E3-10]
 1.4x−0.9=−2.58−0.7x
 
 1.4x＋0.7x
 
 =−2.58＋0.9
 
 x
 
 =−1.68÷2.1
 
 x
 
 =−0.8
 
(7)    [0E4-00]
 1−6x−7x=−7x＋31
 
 −6x−7x＋7x
 
 =31−1
 
 x
 
 =30÷(−6)
 
 x
 
 =−5
 
(8)    [0E4-10]
 0.9x＋1.2x＋0.5=−1.5x−6.7
 
 0.9x＋1.2x＋1.5x
 
 =−6.7−0.5
 
 x
 
 =−7.2÷3.6
 
 x
 
 =−2
 
(1)
 3 
 x=−
  2 
(2)
 11 
 x=
  9 
(3)
 x=−2
 
(4)
 x=1.1
 
(5)
 x=−7
 
(6)
 x=−0.8
 
(7)
 x=−5
 
(8)
 x=−2
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の方程式を解きなさい
3
3点×8
(1)  5  5  3  2    [0E3-20]
 ＋x=＋x
  4  6  5  5 
 5  2 
 x−x
  6  5 
 3  5 
 =−
  5  4 
 x
 
 13  13 
 =−÷
  20  30 
 x
 
 3 
 =−
  2 
(2)    [0E4-10]
 0.4x＋0.8=0.8x−1.3−1.8x
 
 0.4x−0.8x＋1.8x
 
 =−1.3−0.8
 
 x
 
 =−2.1÷1.4
 
 x
 
 =−1.5
 
(3)  4  1  254    [0E5-30]
 (−9x＋)=
  3  2  3 
 2 
 −12x＋
  3 
 254 
 =
  3 
 −12x
 
 254  2 
 =−
  3  3 
 x
 
 =−7
 
(4)    [0E6-00]
 −2(5x＋7)=7(−2x＋8)−38
 
 −2×5x−2×7
 
 =7×(−2)x＋7×8−38
 
 −10x−14
 
 =−14x＋18
 
 −10x＋14x
 
 =18＋14
 
 x
 
 =8
 
(5) 
−6x＋9
 33    [0E7-00]
 =−
 
2
 2 
 −6x＋9
 
 =−33
 
 −6x
 
 =−33−9
 
 x
 
 =7
 
(6) 
−9x＋9
 36    [0E7-00]
 =
 
7
 7 
 −9x＋9
 
 =36
 
 −9x
 
 =36−9
 
 x
 
 =−3
 
(7) 
2x＋3
−10x＋2
 139    [0E8-00]
 −=
 
4
3
 12 
3(2x＋3)−4(−10x＋2)
 
 
12
 139 
 =
  12 
 3(2x＋3)−4(−10x＋2)
 
 =139
 
 46x＋1
 
 =139
 
 x
 
 =3
 
(8) 
4x−2
3x＋1
 47    [0E8-00]
 −=
 
5
2
 10 
2(4x−2)−5(3x＋1)
 
 
10
 47 
 =
  10 
 2(4x−2)−5(3x＋1)
 
 =47
 
 −7x−9
 
 =47
 
 x
 
 =−8
 
(1)
 3 
 x=−
  2 
(2)
 x=−1.5
 
(3)
 x=−7
 
(4)
 x=8
 
(5)
 x=7
 
(6)
 x=−3
 
(7)
 x=3
 
(8)
 x=−8
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の比例式を解きなさい
4
2点×5
(1)    [0G0-00]
 −5：3=−20：x
 
 −5x
 
 =3×(−20)
 
 x
 
 =12
 
(2)    [0G1-00]
 −5x：−25=−12：−15
 
 −15×(−5)x
 
 =−25×(−12)
 
 x
 
 =4
 
(3)    [0G2-00]
 9：x=−12：1−x
 
 9(1−x)
 
 =−12x
 
 9−9x
 
 =−12x
 
 x
 
 =−3
 
(4)    [0G1-10]
 −3.5：7=−0.7：x−0.9
 
 −3.5×(x−0.9)
 
 =7×(−0.7)
 
 x−0.9
 
 =1.4
 
 x
 
 =2.3
 
(5)  4  2    [0G2-20]
 2：−x=：x
  3  3 
 2  4 
 (−x)
  3  3 
 =2x
 
 8  2 
 −x
  9  3 
 =2x
 
 x
 
 1 
 =
  3 
(1)
 x=12
 
(2)
 x=4
 
(3)
 x=−3
 
(4)
 x=2.3
 
(5)
 1 
 x=
  3 
5
次の問に答えなさい
5
4点×2
(1) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F1-00]
 x=−5
 
  
 6a−8x=10a＋8x＋104
 
 
 6a−8×(−5)
 
 =10a＋8×(−5)＋104
 
 6a＋40
 
 =10a＋64
 
 −4a
 
 =24
 
 a
 
 =−6
 
(2) 次の方程式の解がのとき，a の値を求めなさい   [0F5-00]
 x=−6
 
  
5x−8a
−6x＋9a
 47 
 ＋=−
 
4
8
 4 
 
5×(−6)−8a
−6×(−6)＋9a
 ＋
 
4
8
 47 
 =−
  4 
 2×(−30−8a)＋36＋9a
 
 =−94
 
 −24−7a
 
 =−94
 
 a
 
 =10
 
(1)
 a=−6
 
(2)
 a=10
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
6
次の文章から方程式を立て，x を計算しなさい
6
2点×5
(1)  1mあたり 73 gのロープがあります．このロープの全体の重さを量ったところxgでした．ロープの長さは39mです．        [0H2-00]
  
x
 
 
73
 =39
 
 x
 
 =39×73
 
 x
 
 =2847
 
(2)  面積が x cm2の長方形があります．たての長さが38cmのとき，横の長さは10cmになります．        [0H2-00]
  
 x
 
 =38×10
 
 x
 
 =380
 
(3)  厚さ x mmの木の板が13枚と，厚さ8mmの木の板が10枚が重ねてあります．全部で厚さは184mmです．        [0H3-00]
  
 13x＋8×10
 
 =184
 
 13x＋80
 
 =184
 
 13x
 
 =104
 
 x
 
 =8
 
(4)  1個 x gのお菓子11個が140gの容器に入っています．全部で1680gです．        [0H3-00]
  
 11x＋140
 
 =1680
 
 11x
 
 =1680−140
 
 11x
 
 =1540
 
 x
 
 =140
 
(5)  厚さ x mmの木の板が5枚と，厚さ36mmの木の板が13枚が重ねてあります．全部で厚さは708mmです．        [0H3-00]
  
 5x＋36×13
 
 =708
 
 5x＋468
 
 =708
 
 5x
 
 =240
 
 x
 
 =48
 
(1)
m
 2847
 
(2)
cm2
 380
 
(3)
mm
 8
 
(4)
g
 140
 
(5)
mm
 48
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の問に答えなさい．
7
3点×4
(1)  2個で40gのボールが，420gあります．ボールは何個ありますか．        [0H4-0Z]
ボールの個数を x 個とすると
  
 2：40
 
 =x：420
 
 40x
 
 =2×420
 
 40x
 
 =840
 
 x
 
 =21
 
(2)  鉛筆が何本かあります．これを太郎くんと花子さんに，比が2:5となるように分けたところ，太郎くんは花子さんより21本少なくなりました．太郎くんの鉛筆の本数を求めなさい．        [0H4-0Z]
太郎くんの鉛筆の本数を x 本とすると
  
 x：(x＋21)
 
 =2：5
 
 5x
 
 =2×(x＋21)
 
 5x
 
 =2x＋42
 
 x
 
 =14
 
(3)  500gの小麦粉が，200円で売っています．この小麦粉を，1000g買ったときの代金を求めなさい．        [0H4-0Z]
小麦粉の代金を x 円とすると
  
 500：200
 
 =1000：x
 
 500x
 
 =200×1000
 
 500x
 
 =200000
 
 x
 
 =400
 
(4)  １個160円のりんごと１個110円のみかんを合わせて13個買ったところ，代金は1730円でした．りんごを何個買いましたか．        [0H5-0Z]
りんごの数を x 個とすると
  
 160x＋110×(13−x)
 
 =1730
 
 50x＋1430
 
 =1730
 
 50x
 
 =300
 
 x
 
 =6
 
(1)
個
 21
 
(2)
本
 14
 
(3)
円
 400
 
(4)
個
 6
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
8
次の問に答えなさい．
8
4点×4
(1)  いくつか箱があります．ボールを8個ずつ箱に入れると18枚余り，10枚ずつ入れると4枚たりません．箱の数は何個ですか．        [0H5-0Z]
箱の数を x 個とすると
  
 8x＋18
 
 =10x−4
 
 x
 
 =11
 
(2)  花子さんは3490円，太郎くんは2430円持っていて，２人とも同じ問題集を買いました．花子さんの残金は，太郎くんの残金の2倍になりました．問題集の値段はいくらでしょうか．        [0H5-0Z]
問題集の値段を x 円とすると
  
 3490−x
 
 =2×(2430−x)
 
 3490−x
 
 =4860−2x
 
 x
 
 =1370
 
(3)  図書館から駅までの道を，分速50mで移動するのと，同じ道を分速80mで移動するのとでは，かかる時間が6分違います．図書館から駅までの道のりは，何mですか．        [0H5-0Z]
図書館から駅までの道のりを x mとすると
  
x
x
 −
 
50
80
 =6
 
 3 
 x
  400 
 =6
 
 x
 
 =800
 
(4)  太郎くんは13歳です．太郎くんのお父さんは，49歳です．太郎くんのお父さんが，太郎くんの年齢の2倍になるのは何年後ですか．        [0H5-0Z]
x年後とすると
  
 49＋x
 
 =2×(13＋x)
 
 49＋x
 
 =26＋2x
 
 −x
 
 =−23
 
 x
 
 =23
 
(1)
個
 11
 
(2)
円
 1370
 
(3)
m
 800
 
(4)
年後
 23
 
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