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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
7xy7x
   [1A0-00]
 6
 
x
(2)    [1A0-00]
 7(2x8)
 
(3)    [1A1-00]
 2(7a2b)2(6a3b)
 
(4)    [1A1-00]
 7(4a4b)6(8a5b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(2)    [1A2-00]
 (u8)(v10)
 
(3)    [1A3-00]
 (u6)(u7)
 
(4)  2  1    [1A3-20]
 (c)(c)
  5  5 
(5)    [1A4-00]
 (−6a8b)(2a8b)
 
(6)  6  2  6  1    [1A4-20]
 (pq)(pq)
  5  3  5  3 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (y0.3)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (pq)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−4x6)(−2xy5)
 
(2)    [1A6-00]
 (5x3y3)(x8)
 
(3)    [1A7-00]
 (c6)(c7)
 
(4)    [1A7-10]
 (u1)(u0.2)
 
(5)    [1A8-00]
 (r3)(r3)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (z)(z)
  3  3 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (u0.2v)
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (xy)
  2  5 
(9)    [1AA-00]
 (x8y)(x8y)
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (ab)(ab)
  2  2  2  2 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (z7)(z2)(z4)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/5 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 uu
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 6u7u
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 u5
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 xy
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 b2bcc
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 w8w16
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 81q72qr16r
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25q90q81
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 a6a27
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 q9qr14r
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 xy2xyz80xz
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 ab11abc10ac
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/5 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (x6)25
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (y9)18(y9)z80z
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
4点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 8676
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 3.72.7
 
(3)    [1C1-00]
 49×51
 
(4)    [1C1-10]
 0.63×0.57
 
(5) r=57のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 r6r9
 
(6) p=399のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 p2p1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 400   [1D1-00]
(2) 108   [1D1-00]
(3) 84   [1D1-00]
(4) 272   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 355より大きく,379より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 58より大きく,81より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
7xy7x
   [1A0-00]
 6
 
x
    
 =42y42
 
(2)    [1A0-00]
 7(2x8)
 
    
 =14x56
 
(3)    [1A1-00]
 2(7a2b)2(6a3b)
 
    
 =14a4b12a6b
 
    
 =2a2b
 
(4)    [1A1-00]
 7(4a4b)6(8a5b)
 
    
 =28a28b48a30b
 
    
 =−20a2b
 
(1)
 42y42
 
(2)
 14x56
 
(3)
 2a2b
 
(4)
 −20a2b
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(2)    [1A2-00]
 (u8)(v10)
 
    
 =uv8v10u80
 
(3)    [1A3-00]
 (u6)(u7)
 
    
2
 =u13u42
 
(4)  2  1    [1A3-20]
 (c)(c)
  5  5 
    
2
 1  2 
 =cc
  5  25 
(5)    [1A4-00]
 (−6a8b)(2a8b)
 
    
2
2
 =−12a64ab64b
 
(6)  6  2  6  1    [1A4-20]
 (pq)(pq)
  5  3  5  3 
     36 
2
 6  2 
2
 =ppqq
  25  5  9 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (y0.3)
 
    
2
 =y0.6y0.09
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (pq)
  2 
    
2
 1 
2
 =ppqq
  4 
(1)
 prqrpsqs
 
(2)
 uv8v10u80
 
(3)
2
 u13u42
 
(4)
2
 1  2 
 cc
  5  25 
(5)
2
2
 −12a64ab64b
 
(6)
 36 
2
 6  2 
2
 ppqq
  25  5  9 
(7)
2
 y0.6y0.09
 
(8)
2
 1 
2
 ppqq
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−4x6)(−2xy5)
 
    
2
 =8x32x4xy6y30
 
(2)    [1A6-00]
 (5x3y3)(x8)
 
    
2
 =5x3xy37x24y24
 
(3)    [1A7-00]
 (c6)(c7)
 
    
2
 =c13c42
 
(4)    [1A7-10]
 (u1)(u0.2)
 
    
2
 =u1.2u0.2
 
(5)    [1A8-00]
 (r3)(r3)
 
    
2
 =r9
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (z)(z)
  3  3 
    
2
 1 
 =z
  9 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (u0.2v)
 
    
2
2
 =u0.4uv0.04v
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (xy)
  2  5 
     1 
2
 1  1 
2
 =xxyy
  4  5  25 
(9)    [1AA-00]
 (x8y)(x8y)
 
    
2
2
 =x64y
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (ab)(ab)
  2  2  2  2 
     1 
2
 1 
2
 =ab
  4  4 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (z7)(z2)(z4)
 
    
2
2
 =z14z49(z6z8)
 
    
2
 =2z8z57
 
(1)
2
 8x32x4xy6y30
 
(2)
2
 5x3xy37x24y24
 
(3)
2
 c13c42
 
(4)
2
 u1.2u0.2
 
(5)
2
 r9
 
(6)
2
 1 
 z
  9 
(7)
2
2
 u0.4uv0.04v
 
(8)
 1 
2
 1  1 
2
 xxyy
  4  5  25 
(9)
2
2
 x64y
 
(10)
 1 
2
 1 
2
 ab
  4  4 
(11)
2
 2z8z57
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 uu
 
    
 =u(u1)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 6u7u
 
    
 =u(6u7)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 u5
 
    
 =(u5)(u5)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 xy
 
    
 =(xy)(xy)
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 b2bcc
 
    
2
 =(bc)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 w8w16
 
    
2
 =(w4)
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 81q72qr16r
 
    
2
 =(9q4r)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25q90q81
 
    
2
 =(5q9)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 a6a27
 
    
 =(a9)(a3)
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 q9qr14r
 
    
 =(q7r)(q2r)
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 xy2xyz80xz
 
    
2
2
 =x(y2yz80z)
 
    
 =x(y10z)(y8z)
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 ab11abc10ac
 
    
2
2
 =a(b11bc10c)
 
    
 =a(b10c)(bc)
 
(1)
 u(u1)
 
(2)
 u(6u7)
 
(3)
 (u5)(u5)
 
(4)
 (xy)(xy)
 
(5)
2
 (bc)
 
(6)
2
 (w4)
 
(7)
2
 (9q4r)
 
(8)
2
 (5q9)
 
(9)
 (a9)(a3)
 
(10)
 (q7r)(q2r)
 
(11)
 x(y10z)(y8z)
 
(12)
 a(b10c)(bc)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/5 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (x6)25
 
    
 ={(x6)5}{(x6)5}
 
    
 =(x11)(x1)
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (y9)18(y9)z80z
 
    
 ={(y9)10z}{(y9)8z}
 
    
 =(y10z9)(y8z9)
 
(1)
 (x11)(x1)
 
(2)
 (y10z9)(y8z9)
 
6
次の計算をしなさい
6
4点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 8676
 
    
 =(8676)(8676)
 
    
 =10×162=1620
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 3.72.7
 
    
 =(3.72.7)(3.72.7)
 
    
 =6.4
 
(3)    [1C1-00]
 49×51
 
    
2
2
 =(501)(501)=501
 
    
 =25001=2499
 
(4)    [1C1-10]
 0.63×0.57
 
    
2
2
 =(0.60.03)(0.60.03)=0.60.03
 
    
 =0.360.0009=0.3591
 
(5) r=57のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 r6r9
 
    
2
2
 =(r3)=(573)
 
    
2
 =60=3600
 
(6) p=399のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 p2p1
 
    
2
2
 =(p1)=(3991)
 
    
2
 =400=160000
 
(1)
 1620
 
(2)
 6.4
 
(3)
 2499
 
(4)
 0.3591
 
(5)
 3600
 
(6)
 160000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 400 =  52×24
2) 400
2) 200
2) 100
2) 50
5) 25
 5
(2) 108 =  33×22
2) 108
2) 54
3) 27
3) 9
 3
(3) 84 =  7×3×22
2) 84
2) 42
3) 21
 7
(4) 272 =  17×24
2) 272
2) 136
2) 68
2) 34
 17
(1) 52×24
(2) 33×22
(3) 7×3×22
(4) 17×24
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 355より大きく,379より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

359,367,373
(2) 58より大きく,81より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

59,61,67,71,73,79
(1) 359,367,373
(2) 59,61,67,71,73,79
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