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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
xy7x
   [1A0-00]
 2
 
x
(2)    [1A0-00]
 4(8p2)
 
(3)    [1A1-00]
 7(6x8y)4(2x6y)
 
(4)    [1A1-00]
 10(5ab)8(10a10b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(3)    [1A3-00]
 (pq)(p2q)
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (pq)(pq)
  2  3 
(5)    [1A4-00]
 (10p9q)(7p4q)
 
(6)  2  1  1  3    [1A4-20]
 (uv)(uv)
  3  2  2  4 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (b0.2)
 
(8)  2 
2
   [1A5-20]
 (c)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (a8)(a5b5)
 
(2)    [1A6-00]
 (x1)(−3x10y6)
 
(3)    [1A7-00]
 (b7)(b10)
 
(4)    [1A7-10]
 (a0.8)(a0.6)
 
(5)    [1A8-00]
 (v8)(v8)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (x)(x)
  3  3 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.2a0.7)
 
(8)  4  2 
2
   [1A9-20]
 (c)
  5  5 
(9)    [1AA-00]
 (−4ab)(−4ab)
 
(10)  1  6  1  6    [1AA-20]
 (q)(q)
  4  5  4  5 
(11)    [1AB-00]
 (q7)(q7)(q1)(q5)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 2x7x
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 6u3u
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 u49
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 a7
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 w14w49
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 r10r25
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 64a144ab81b
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 49q140q100
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 u11uv18v
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 u5u50
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 4uv36v
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 xy13xyz42xz
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (y9)4(y9)12
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (x5)2(x5)24
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7343
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.430.33
 
(3)    [1C1-00]
 51×49
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 2.2
 
(5) z=59のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 z2z1
 
(6) x=145,y=258のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (xy)6(xy)9
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 38   [1D1-00]
(2) 196   [1D1-00]
(3) 51   [1D1-00]
(4) 48   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 71より大きく,102より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 254より大きく,279より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
1辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
xy7x
   [1A0-00]
 2
 
x
    
 =2y14
 
(2)    [1A0-00]
 4(8p2)
 
    
 =32p8
 
(3)    [1A1-00]
 7(6x8y)4(2x6y)
 
    
 =42x56y8x24y
 
    
 =50x80y
 
(4)    [1A1-00]
 10(5ab)8(10a10b)
 
    
 =50a10b80a80b
 
    
 =−30a90b
 
(1)
 2y14
 
(2)
 32p8
 
(3)
 50x80y
 
(4)
 −30a90b
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(3)    [1A3-00]
 (pq)(p2q)
 
    
2
2
 =p3pq2q
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (pq)(pq)
  2  3 
    
2
 5  1 
2
 =ppqq
  6  6 
(5)    [1A4-00]
 (10p9q)(7p4q)
 
    
2
2
 =70p103pq36q
 
(6)  2  1  1  3    [1A4-20]
 (uv)(uv)
  3  2  2  4 
     1 
2
 3  3 
2
 =uuvv
  3  4  8 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (b0.2)
 
    
2
 =b0.4b0.04
 
(8)  2 
2
   [1A5-20]
 (c)
  3 
    
2
 4  4 
 =cc
  3  9 
(1)
 acbcadbd
 
(2)
 prqrpsqs
 
(3)
2
2
 p3pq2q
 
(4)
2
 5  1 
2
 ppqq
  6  6 
(5)
2
2
 70p103pq36q
 
(6)
 1 
2
 3  3 
2
 uuvv
  3  4  8 
(7)
2
 b0.4b0.04
 
(8)
2
 4  4 
 cc
  3  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (a8)(a5b5)
 
    
2
 =a3a5ab40b40
 
(2)    [1A6-00]
 (x1)(−3x10y6)
 
    
2
 =−3x3x10xy10y6
 
(3)    [1A7-00]
 (b7)(b10)
 
    
2
 =b3b70
 
(4)    [1A7-10]
 (a0.8)(a0.6)
 
    
2
 =a1.4a0.48
 
(5)    [1A8-00]
 (v8)(v8)
 
    
2
 =v64
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (x)(x)
  3  3 
    
2
 1 
 =x
  9 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.2a0.7)
 
    
2
 =0.04a0.28a0.49
 
(8)  4  2 
2
   [1A9-20]
 (c)
  5  5 
     16 
2
 16  4 
 =cc
  25  25  25 
(9)    [1AA-00]
 (−4ab)(−4ab)
 
    
2
2
 =16ab
 
(10)  1  6  1  6    [1AA-20]
 (q)(q)
  4  5  4  5 
     1 
2
 36 
 =q
  16  25 
(11)    [1AB-00]
 (q7)(q7)(q1)(q5)
 
    
2
2
 =q49(q4q5)
 
    
 =4q44
 
(1)
2
 a3a5ab40b40
 
(2)
2
 −3x3x10xy10y6
 
(3)
2
 b3b70
 
(4)
2
 a1.4a0.48
 
(5)
2
 v64
 
(6)
2
 1 
 x
  9 
(7)
2
 0.04a0.28a0.49
 
(8)
 16 
2
 16  4 
 cc
  25  25  25 
(9)
2
2
 16ab
 
(10)
 1 
2
 36 
 q
  16  25 
(11)
 4q44
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 2x7x
 
    
 =x(2x7)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 6u3u
 
    
 =3u(2u1)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 u49
 
    
 =(u7)(u7)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 a7
 
    
 =(a7)(a7)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 w14w49
 
    
2
 =(w7)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 r10r25
 
    
2
 =(r5)
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 64a144ab81b
 
    
2
 =(8a9b)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 49q140q100
 
    
2
 =(7q10)
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 u11uv18v
 
    
 =(u9v)(u2v)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 u5u50
 
    
 =(u10)(u5)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 4uv36v
 
    
2
 =4v(u9)
 
    
 =4v(u3)(u3)
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 xy13xyz42xz
 
    
2
2
 =x(y13yz42z)
 
    
 =x(y6z)(y7z)
 
(1)
 x(2x7)
 
(2)
 3u(2u1)
 
(3)
 (u7)(u7)
 
(4)
 (a7)(a7)
 
(5)
2
 (w7)
 
(6)
2
 (r5)
 
(7)
2
 (8a9b)
 
(8)
2
 (7q10)
 
(9)
 (u9v)(u2v)
 
(10)
 (u10)(u5)
 
(11)
 4v(u3)(u3)
 
(12)
 x(y6z)(y7z)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (y9)4(y9)12
 
    
 ={(y9)6}{(y9)2}
 
    
 =(y15)(y7)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (x5)2(x5)24
 
    
 ={(x5)6}{(x5)4}
 
    
 =(x11)(x1)
 
(1)
 (y15)(y7)
 
(2)
 (x11)(x1)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7343
 
    
 =(7343)(7343)
 
    
 =30×116=3480
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.430.33
 
    
 =(0.430.33)(0.430.33)
 
    
 =0.1×0.76=0.076
 
(3)    [1C1-00]
 51×49
 
    
2
2
 =(501)(501)=501
 
    
 =25001=2499
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 2.2
 
    
2
2
2
 =(20.2)=22×2×0.20.2
 
    
 =40.80.04=4.84
 
(5) z=59のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 z2z1
 
    
2
2
 =(z1)=(591)
 
    
2
 =60=3600
 
(6) x=145,y=258のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (xy)6(xy)9
 
    
2
2
 =(xy3)=(1452583)
 
    
2
 =400=160000
 
(1)
 3480
 
(2)
 0.076
 
(3)
 2499
 
(4)
 4.84
 
(5)
 3600
 
(6)
 160000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 38 =  19×2
2) 38
 19
(2) 196 =  72×22
2) 196
2) 98
7) 49
 7
(3) 51 =  17×3
3) 51
 17
(4) 48 =  3×24
2) 48
2) 24
2) 12
2) 6
 3
(1) 19×2
(2) 72×22
(3) 17×3
(4) 3×24
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 71より大きく,102より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

73,79,83,89,97,101
(2) 254より大きく,279より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

257,263,269,271,277
(1) 73,79,83,89,97,101
(2) 257,263,269,271,277
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
1辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p


道の面積は,
    
 S
 
2
2
 =(p2a)p
 
 
 
2
2
2
 =(p4pa4a)p
 
 
 
2
    ---①
 =4pa4a
 
道の長さは,
    
 l
 
 =4(pa)
 
 l
 
    ---②
 =4p4a
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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