[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 8(3a3b5)
 
(2)    [1A0-00]
 8(8a8b1)
 
(3)    [1A1-00]
 3y(8x4)10y(10x5)
 
(4)    [1A1-00]
 7y(2x5)8y(9x9)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(3)    [1A3-00]
 (p3q)(p5q)
 
(4)  3  1    [1A3-20]
 (z)(z)
  4  2 
(5)    [1A4-00]
 (5u5)(−7u8)
 
(6)  4  2  1  4    [1A4-20]
 (ab)(ab)
  5  3  3  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (p0.1q)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (pq)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−7u3v1)(−8u9)
 
(2)    [1A6-00]
 (9p9)(−8pq5)
 
(3)    [1A7-00]
 (y1)(y8)
 
(4)    [1A7-10]
 (w0.6)(w0.3)
 
(5)    [1A8-00]
 (y4)(y4)
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (u)(u)
  4  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.2u0.4v)
 
(8)  1  4 
2
   [1A9-20]
 (w)
  5  5 
(9)    [1AA-00]
 (−5xy)(5xy)
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (c)(c)
  2  5  2  5 
(11)    [1AB-00]
 (c9)(c9)(c6)(c2)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 3pp
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 4u5u
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 (uv)64
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 x100
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 q20q100
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 y2yzz
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 49q140q100
 
(8) 
2
2
   [1B3-00]
 u18uv81v
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 uuv42v
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 ww2
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 8a648
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 yz2yz63z
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (x1)4(x1)y21y
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (qr)(qr)90
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 8424
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.340.84
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 39
 
(4)    [1C1-10]
 4.8×5.2
 
(5) b=25,c=23のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (bc)4(bc)4
 
(6) z=902のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 z4z4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 198   [1D1-00]
(2) 36   [1D1-00]
(3) 36   [1D1-00]
(4) 54   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 165より大きく,194より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 381より大きく,404より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.

余白に記入
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 8(3a3b5)
 
    
 =24a24b40
 
(2)    [1A0-00]
 8(8a8b1)
 
    
 =64a64b8
 
(3)    [1A1-00]
 3y(8x4)10y(10x5)
 
    
 =24xy12y100xy50y
 
    
 =−76xy62y
 
(4)    [1A1-00]
 7y(2x5)8y(9x9)
 
    
 =14xy35y72xy72y
 
    
 =−58xy107y
 
(1)
 24a24b40
 
(2)
 64a64b8
 
(3)
 −76xy62y
 
(4)
 −58xy107y
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(3)    [1A3-00]
 (p3q)(p5q)
 
    
2
2
 =p2pq15q
 
(4)  3  1    [1A3-20]
 (z)(z)
  4  2 
    
2
 5  3 
 =zz
  4  8 
(5)    [1A4-00]
 (5u5)(−7u8)
 
    
2
 =−35u5u40
 
(6)  4  2  1  4    [1A4-20]
 (ab)(ab)
  5  3  3  5 
     4 
2
 94  8 
2
 =aabb
  15  225  15 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (p0.1q)
 
    
2
2
 =p0.2pq0.01q
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (pq)
  2 
    
2
 1 
2
 =ppqq
  4 
(1)
 acbcadbd
 
(2)
 prqrpsqs
 
(3)
2
2
 p2pq15q
 
(4)
2
 5  3 
 zz
  4  8 
(5)
2
 −35u5u40
 
(6)
 4 
2
 94  8 
2
 aabb
  15  225  15 
(7)
2
2
 p0.2pq0.01q
 
(8)
2
 1 
2
 ppqq
  4 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−7u3v1)(−8u9)
 
    
2
 =56u24uv55u27v9
 
(2)    [1A6-00]
 (9p9)(−8pq5)
 
    
2
 =−72p117p9pq9q45
 
(3)    [1A7-00]
 (y1)(y8)
 
    
2
 =y7y8
 
(4)    [1A7-10]
 (w0.6)(w0.3)
 
    
2
 =w0.9w0.18
 
(5)    [1A8-00]
 (y4)(y4)
 
    
2
 =y16
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (u)(u)
  4  4 
    
2
 9 
 =u
  16 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.2u0.4v)
 
    
2
2
 =0.04u0.16uv0.16v
 
(8)  1  4 
2
   [1A9-20]
 (w)
  5  5 
     1 
2
 8  16 
 =ww
  25  25  25 
(9)    [1AA-00]
 (−5xy)(5xy)
 
    
2
2
 =−25xy
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (c)(c)
  2  5  2  5 
     1 
2
 1 
 =c
  4  25 
(11)    [1AB-00]
 (c9)(c9)(c6)(c2)
 
    
2
2
 =c81(c8c12)
 
    
 =8c93
 
(1)
2
 56u24uv55u27v9
 
(2)
2
 −72p117p9pq9q45
 
(3)
2
 y7y8
 
(4)
2
 w0.9w0.18
 
(5)
2
 y16
 
(6)
2
 9 
 u
  16 
(7)
2
2
 0.04u0.16uv0.16v
 
(8)
 1 
2
 8  16 
 ww
  25  25  25 
(9)
2
2
 −25xy
 
(10)
 1 
2
 1 
 c
  4  25 
(11)
 8c93
 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 3pp
 
    
 =p(3p1)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 4u5u
 
    
 =u(4u5)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 (uv)64
 
    
 =(uv8)(uv8)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 x100
 
    
 =(x10)(x10)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 q20q100
 
    
2
 =(q10)
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 y2yzz
 
    
2
 =(yz)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 49q140q100
 
    
2
 =(7q10)
 
(8) 
2
2
   [1B3-00]
 u18uv81v
 
    
2
 =(u9v)
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 uuv42v
 
    
 =(u6v)(u7v)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 ww2
 
    
 =(w2)(w1)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 8a648
 
    
2
 =8(a81)
 
    
 =8(a9)(a9)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 yz2yz63z
 
    
2
 =z(y2y63)
 
    
 =z(y9)(y7)
 
(1)
 p(3p1)
 
(2)
 u(4u5)
 
(3)
 (uv8)(uv8)
 
(4)
 (x10)(x10)
 
(5)
2
 (q10)
 
(6)
2
 (yz)
 
(7)
2
 (7q10)
 
(8)
2
 (u9v)
 
(9)
 (u6v)(u7v)
 
(10)
 (w2)(w1)
 
(11)
 8(a9)(a9)
 
(12)
 z(y9)(y7)
 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (x1)4(x1)y21y
 
    
 ={(x1)3y}{(x1)7y}
 
    
 =(x3y1)(x7y1)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (qr)(qr)90
 
    
 ={(qr)9}{(qr)10}
 
    
 =(qr9)(qr10)
 
(1)
 (x3y1)(x7y1)
 
(2)
 (qr9)(qr10)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 8424
 
    
 =(8424)(8424)
 
    
 =60×108=6480
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.340.84
 
    
 =(0.340.84)(0.340.84)
 
    
 =−0.5×1.18=−0.59
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 39
 
    
2
2
2
 =(401)=402×40×11
 
    
 =1600801=1521
 
(4)    [1C1-10]
 4.8×5.2
 
    
2
2
 =(50.2)(50.2)=50.2
 
    
 =250.04=24.96
 
(5) b=25,c=23のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (bc)4(bc)4
 
    
2
2
 =(bc2)=(25232)
 
    
2
 =50=2500
 
(6) z=902のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 z4z4
 
    
2
2
 =(z2)=(9022)
 
    
2
 =900=810000
 
(1)
 6480
 
(2)
 −0.59
 
(3)
 1521
 
(4)
 24.96
 
(5)
 2500
 
(6)
 810000
 
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 198 =  11×32×2
2) 198
3) 99
3) 33
 11
(2) 36 =  32×22
2) 36
2) 18
3) 9
 3
(3) 36 =  32×22
2) 36
2) 18
3) 9
 3
(4) 54 =  33×2
2) 54
3) 27
3) 9
 3
(1) 11×32×2
(2) 32×22
(3) 32×22
(4) 33×2
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 165より大きく,194より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

167,173,179,181,191,193
(2) 381より大きく,404より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

383,389,397,401
(1) 167,173,179,181,191,193
(2) 383,389,397,401
@2019    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.



連続する2つの偶数は,整数 n を使って,
    2 n ,    2 n +2
と表すことができる.

それらの積に1をたした数は,
    
 2n(2n2)1
 
2
 =4n4n1
 
 
 
2
 =(2n1)
 
であるから,
奇数 2 n +1 の 2乗になる.
余白に記入
@2019    http://sugaku.club/