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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
uv＋4u
   [1A0-00]
 6
 
u
(2) 
7
   [1A0-00]
 (3uv−3u)
 
u
(3)    [1A1-00]
 2(2u−10v−4)−5(7u−9v−3)
 
(4)    [1A1-00]
 6(3p＋8q−9)＋8(2p−q＋3)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (x−8)(y＋2)
 
(2)    [1A2-00]
 (a−b)(c−d)
 
(3)    [1A3-00]
 (a＋7)(a＋5)
 
(4)  2  1    [1A3-20]
 (u−v)(u−v)
  3  2 
(5)    [1A4-00]
 (−5a−9b)(−4a＋5b)
 
(6)  1  3  4  6    [1A4-20]
 (x−y)(x＋y)
  2  4  5  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (x−0.6)
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (a＋b)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい．(11)は式を簡単にしなさい．
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (5x＋7y−3)(x＋4)
 
(2)    [1A6-00]
 (−x＋7y−3)(−2x−9)
 
(3)    [1A7-00]
 (w＋5)(w＋7)
 
(4)    [1A7-10]
 (w−0.3)(w＋0.1)
 
(5)    [1A8-00]
 (w−2)(w＋2)
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (v＋)(v−)
  5  5 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.8x＋y)
 
(8)  2  2 
2
   [1A9-20]
 (z＋)
  3  5 
(9)    [1AA-00]
 (−6p＋2q)(6p＋2q)
 
(10)  1  6  1  6    [1AA-20]
 (c−)(c＋)
  4  5  4  5 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u＋9)−(u＋3)(u＋1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 5p−6p
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 8x＋6x
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 (uv)−25
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 49a−81b
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 w−18w＋81
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 q＋2qr＋r
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 4q−4q＋1
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 9v＋48v＋64
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 b−9b＋14
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 c−3c−4
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 bc＋3bc−40c
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 2x−18
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (w＋10)−13(w＋10)＋42
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (z−10)−(z−10)−12
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 213−313
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 3.88−4.88
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 31
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.88
 
(5) q=698のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 q＋4q＋4
 
(6) a=39，b=43のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 (a＋b)−4(a＋b)＋4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 297   [1D1-00]
(2) 270   [1D1-00]
(3) 95   [1D1-00]
(4) 304   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 416より大きく，443より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]
(2) 123より大きく，153より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]
(1)
(2)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
１辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに，次の図のように，幅 a の道がついています．この道の面積を S ，道のまん中を通る線の長さを l とするとき， S ＝ al であることを証明しなさい．
l
a
p


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
uv＋4u
   [1A0-00]
 6
 
u
    
 =6v＋24
 
(2) 
7
   [1A0-00]
 (3uv−3u)
 
u
    
 =21v−21
 
(3)    [1A1-00]
 2(2u−10v−4)−5(7u−9v−3)
 
    
 =4u−20v−8−35u＋45v＋15
 
    
 =−31u＋25v＋7
 
(4)    [1A1-00]
 6(3p＋8q−9)＋8(2p−q＋3)
 
    
 =18p＋48q−54＋16p−8q＋24
 
    
 =34p＋40q−30
 
(1)
 6v＋24
 
(2)
 21v−21
 
(3)
 −31u＋25v＋7
 
(4)
 34p＋40q−30
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (x−8)(y＋2)
 
    
 =xy−8y＋2x−16
 
(2)    [1A2-00]
 (a−b)(c−d)
 
    
 =ac−bc−ad＋bd
 
(3)    [1A3-00]
 (a＋7)(a＋5)
 
    
2
 =a＋12a＋35
 
(4)  2  1    [1A3-20]
 (u−v)(u−v)
  3  2 
    
2
 7  1 
2
 =u−uv＋v
  6  3 
(5)    [1A4-00]
 (−5a−9b)(−4a＋5b)
 
    
2
2
 =20a＋11ab−45b
 
(6)  1  3  4  6    [1A4-20]
 (x−y)(x＋y)
  2  4  5  5 
     2 
2
 9 
2
 =x−y
  5  10 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (x−0.6)
 
    
2
 =x−1.2x＋0.36
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (a＋b)
  5 
    
2
 6  9 
2
 =a＋ab＋b
  5  25 
(1)
 xy−8y＋2x−16
 
(2)
 ac−bc−ad＋bd
 
(3)
2
 a＋12a＋35
 
(4)
2
 7  1 
2
 u−uv＋v
  6  3 
(5)
2
2
 20a＋11ab−45b
 
(6)
 2 
2
 9 
2
 x−y
  5  10 
(7)
2
 x−1.2x＋0.36
 
(8)
2
 6  9 
2
 a＋ab＋b
  5  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい．(11)は式を簡単にしなさい．
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (5x＋7y−3)(x＋4)
 
    
2
 =5x＋7xy＋17x＋28y−12
 
(2)    [1A6-00]
 (−x＋7y−3)(−2x−9)
 
    
2
 =2x−14xy＋15x−63y＋27
 
(3)    [1A7-00]
 (w＋5)(w＋7)
 
    
2
 =w＋12w＋35
 
(4)    [1A7-10]
 (w−0.3)(w＋0.1)
 
    
2
 =w−0.2w−0.03
 
(5)    [1A8-00]
 (w−2)(w＋2)
 
    
2
 =w−4
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (v＋)(v−)
  5  5 
    
2
 4 
 =v−
  25 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.8x＋y)
 
    
2
2
 =0.64x−1.6xy＋y
 
(8)  2  2 
2
   [1A9-20]
 (z＋)
  3  5 
     4 
2
 8  4 
 =z＋z＋
  9  15  25 
(9)    [1AA-00]
 (−6p＋2q)(6p＋2q)
 
    
2
2
 =−36p＋4q
 
(10)  1  6  1  6    [1AA-20]
 (c−)(c＋)
  4  5  4  5 
     1 
2
 36 
 =c−
  16  25 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u＋9)−(u＋3)(u＋1)
 
    
2
2
 =u＋18u＋81−(u＋4u＋3)
 
    
 =14u＋78
 
(1)
2
 5x＋7xy＋17x＋28y−12
 
(2)
2
 2x−14xy＋15x−63y＋27
 
(3)
2
 w＋12w＋35
 
(4)
2
 w−0.2w−0.03
 
(5)
2
 w−4
 
(6)
2
 4 
 v−
  25 
(7)
2
2
 0.64x−1.6xy＋y
 
(8)
 4 
2
 8  4 
 z＋z＋
  9  15  25 
(9)
2
2
 −36p＋4q
 
(10)
 1 
2
 36 
 c−
  16  25 
(11)
 14u＋78
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 5p−6p
 
    
 =p(5p−6)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 8x＋6x
 
    
 =2x(4x＋3)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 (uv)−25
 
    
 =(uv＋5)(uv−5)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 49a−81b
 
    
 =(7a＋9b)(7a−9b)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 w−18w＋81
 
    
2
 =(w−9)
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 q＋2qr＋r
 
    
2
 =(q＋r)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 4q−4q＋1
 
    
2
 =(2q−1)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 9v＋48v＋64
 
    
2
 =(3v＋8)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 b−9b＋14
 
    
 =(b−2)(b−7)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 c−3c−4
 
    
 =(c−4)(c＋1)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 bc＋3bc−40c
 
    
2
 =c(b＋3b−40)
 
    
 =c(b＋8)(b−5)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 2x−18
 
    
2
 =2(x−9)
 
    
 =2(x＋3)(x−3)
 
(1)
 p(5p−6)
 
(2)
 2x(4x＋3)
 
(3)
 (uv＋5)(uv−5)
 
(4)
 (7a＋9b)(7a−9b)
 
(5)
2
 (w−9)
 
(6)
2
 (q＋r)
 
(7)
2
 (2q−1)
 
(8)
2
 (3v＋8)
 
(9)
 (b−2)(b−7)
 
(10)
 (c−4)(c＋1)
 
(11)
 c(b＋8)(b−5)
 
(12)
 2(x＋3)(x−3)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (w＋10)−13(w＋10)＋42
 
    
 ={(w＋10)−6}{(w＋10)−7}
 
    
 =(w＋4)(w＋3)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (z−10)−(z−10)−12
 
    
 ={(z−10)−4}{(z−10)＋3}
 
    
 =(z−14)(z−7)
 
(1)
 (w＋4)(w＋3)
 
(2)
 (z−14)(z−7)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 213−313
 
    
 =(213−313)(213＋313)
 
    
 =−100×526=−52600
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 3.88−4.88
 
    
 =(3.88−4.88)(3.88＋4.88)
 
    
 =−8.76
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 31
 
    
2
2
2
 =(30＋1)=30＋2×30×1＋1
 
    
 =900＋60＋1=961
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.88
 
    
2
2
2
 =(0.9−0.02)=0.9−2×0.9×0.02＋0.02
 
    
 =0.81−0.036＋0.0004=0.7744
 
(5) q=698のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 q＋4q＋4
 
    
2
2
 =(q＋2)=(698＋2)
 
    
2
 =700=490000
 
(6) a=39，b=43のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 (a＋b)−4(a＋b)＋4
 
    
2
2
 =(a＋b−2)=(39＋43−2)
 
    
2
 =80=6400
 
(1)
 −52600
 
(2)
 −8.76
 
(3)
 961
 
(4)
 0.7744
 
(5)
 490000
 
(6)
 6400
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 297 ＝  11×33
3) 297
3) 99
3) 33
 11
(2) 270 ＝  5×33×2
2) 270
3) 135
3) 45
3) 15
 5
(3) 95 ＝  19×5
5) 95
 19
(4) 304 ＝  19×24
2) 304
2) 152
2) 76
2) 38
 19
(1) 11×33
(2) 5×33×2
(3) 19×5
(4) 19×24
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 416より大きく，443より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]

419，421，431，433，439
(2) 123より大きく，153より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]

127，131，137，139，149，151
(1) 419，421，431，433，439
(2) 127，131，137，139，149，151
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
１辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに，次の図のように，幅 a の道がついています．この道の面積を S ，道のまん中を通る線の長さを l とするとき， S ＝ al であることを証明しなさい．
l
a
p


道の面積は，
    
 S
 
2
2
 =(p＋2a)−p
 
 
 
2
2
2
 =(p＋4pa＋4a)−p
 
 
 
2
    ---①
 =4pa＋4a
 
道の長さは，
    
 l
 
 =4(p＋a)
 
 l
 
    ---②
 =4p＋4a
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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