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定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 4(9a5b)
 
(2)    [1A0-00]
 7(7u3v)
 
(3)    [1A1-00]
 5(6x4)2(8x7)
 
(4)    [1A1-00]
 7(3u10)3(u6)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (a6)(b1)
 
(2)    [1A2-00]
 (p2)(q5)
 
(3)    [1A3-00]
 (p3)(p7)
 
(4)  2  3    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  3  5 
(5)    [1A4-00]
 (10v7)(10v8)
 
(6)  1  1  1  2    [1A4-20]
 (a)(a)
  4  4  2  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (u0.5)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (q)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (p6)(9pq1)
 
(2)    [1A6-00]
 (3p2)(p7q4)
 
(3)    [1A7-00]
 (b1)(b4)
 
(4)    [1A7-10]
 (x1)(x0.2)
 
(5)    [1A8-00]
 (u5)(u5)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (v)(v)
  2  2 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.4q0.2)
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (xy)
  2  3 
(9)    [1AA-00]
 (−6w5)(6w5)
 
(10)  4  3  4  3    [1AA-20]
 (p)(p)
  5  4  5  4 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (a6)(a6)(a1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 u10u
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 8x6x
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 x100
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 pq64
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 q2qrr
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 b2bcc
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 a2a1
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 9b48b64
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 q10qr24r
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 qq20
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 ab7ab30b
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 4yz8yz32z
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (x7)7(x7)y10y
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (c4)8(c4)7
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 827927
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 8.95.9
 
(3)    [1C1-00]
 72×68
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 6.8
 
(5) x=88のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 x4x4
 
(6) q=450,r=148のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (qr)4(qr)4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 168   [1D1-00]
(2) 312   [1D1-00]
(3) 54   [1D1-00]
(4) 18   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 313より大きく,331より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 457より大きく,476より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
1辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 4(9a5b)
 
    
 =36a20b
 
(2)    [1A0-00]
 7(7u3v)
 
    
 =49u21v
 
(3)    [1A1-00]
 5(6x4)2(8x7)
 
    
 =30x2016x14
 
    
 =46x34
 
(4)    [1A1-00]
 7(3u10)3(u6)
 
    
 =21u703u18
 
    
 =24u88
 
(1)
 36a20b
 
(2)
 49u21v
 
(3)
 46x34
 
(4)
 24u88
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (a6)(b1)
 
    
 =ab6ba6
 
(2)    [1A2-00]
 (p2)(q5)
 
    
 =pq2q5p10
 
(3)    [1A3-00]
 (p3)(p7)
 
    
2
 =p10p21
 
(4)  2  3    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  3  5 
    
2
 19  2 
2
 =uuvv
  15  5 
(5)    [1A4-00]
 (10v7)(10v8)
 
    
2
 =100v10v56
 
(6)  1  1  1  2    [1A4-20]
 (a)(a)
  4  4  2  5 
     1 
2
 1  1 
 =aa
  8  40  10 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (u0.5)
 
    
2
 =uu0.25
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (q)
  4 
    
2
 1  1 
 =qq
  2  16 
(1)
 ab6ba6
 
(2)
 pq2q5p10
 
(3)
2
 p10p21
 
(4)
2
 19  2 
2
 uuvv
  15  5 
(5)
2
 100v10v56
 
(6)
 1 
2
 1  1 
 aa
  8  40  10 
(7)
2
 uu0.25
 
(8)
2
 1  1 
 qq
  2  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (p6)(9pq1)
 
    
2
 =9p53ppq6q6
 
(2)    [1A6-00]
 (3p2)(p7q4)
 
    
2
 =3p14p21pq14q8
 
(3)    [1A7-00]
 (b1)(b4)
 
    
2
 =b3b4
 
(4)    [1A7-10]
 (x1)(x0.2)
 
    
2
 =x0.8x0.2
 
(5)    [1A8-00]
 (u5)(u5)
 
    
2
 =u25
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (v)(v)
  2  2 
    
2
 1 
 =v
  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.4q0.2)
 
    
2
 =0.16q0.16q0.04
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (xy)
  2  3 
     1 
2
 2  4 
2
 =xxyy
  4  3  9 
(9)    [1AA-00]
 (−6w5)(6w5)
 
    
2
 =−36w25
 
(10)  4  3  4  3    [1AA-20]
 (p)(p)
  5  4  5  4 
     16 
2
 9 
 =p
  25  16 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (a6)(a6)(a1)
 
    
2
2
 =a36(a2a1)
 
    
 =2a37
 
(1)
2
 9p53ppq6q6
 
(2)
2
 3p14p21pq14q8
 
(3)
2
 b3b4
 
(4)
2
 x0.8x0.2
 
(5)
2
 u25
 
(6)
2
 1 
 v
  4 
(7)
2
 0.16q0.16q0.04
 
(8)
 1 
2
 2  4 
2
 xxyy
  4  3  9 
(9)
2
 −36w25
 
(10)
 16 
2
 9 
 p
  25  16 
(11)
 2a37
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 u10u
 
    
 =u(u10)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 8x6x
 
    
 =2x(4x3)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 x100
 
    
 =(x10)(x10)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 pq64
 
    
 =(pq8)(pq8)
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 q2qrr
 
    
2
 =(qr)
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 b2bcc
 
    
2
 =(bc)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 a2a1
 
    
2
 =(a1)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 9b48b64
 
    
2
 =(3b8)
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 q10qr24r
 
    
 =(q4r)(q6r)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 qq20
 
    
 =(q4)(q5)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 ab7ab30b
 
    
2
 =b(a7a30)
 
    
 =b(a3)(a10)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 4yz8yz32z
 
    
2
 =4z(y2y8)
 
    
 =4z(y2)(y4)
 
(1)
 u(u10)
 
(2)
 2x(4x3)
 
(3)
 (x10)(x10)
 
(4)
 (pq8)(pq8)
 
(5)
2
 (qr)
 
(6)
2
 (bc)
 
(7)
2
 (a1)
 
(8)
2
 (3b8)
 
(9)
 (q4r)(q6r)
 
(10)
 (q4)(q5)
 
(11)
 b(a3)(a10)
 
(12)
 4z(y2)(y4)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (x7)7(x7)y10y
 
    
 ={(x7)5y}{(x7)2y}
 
    
 =(x5y7)(x2y7)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (c4)8(c4)7
 
    
 ={(c4)7}{(c4)1}
 
    
 =(c3)(c3)
 
(1)
 (x5y7)(x2y7)
 
(2)
 (c3)(c3)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 827927
 
    
 =(827927)(827927)
 
    
 =−100×1754=−175400
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 8.95.9
 
    
 =(8.95.9)(8.95.9)
 
    
 =3×14.8=44.4
 
(3)    [1C1-00]
 72×68
 
    
2
2
 =(702)(702)=702
 
    
 =49004=4896
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 6.8
 
    
2
2
2
 =(70.2)=72×7×0.20.2
 
    
 =492.80.04=46.24
 
(5) x=88のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 x4x4
 
    
2
2
 =(x2)=(882)
 
    
2
 =90=8100
 
(6) q=450,r=148のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (qr)4(qr)4
 
    
2
2
 =(qr2)=(4501482)
 
    
2
 =600=360000
 
(1)
 −175400
 
(2)
 44.4
 
(3)
 4896
 
(4)
 46.24
 
(5)
 8100
 
(6)
 360000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 168 =  7×3×23
2) 168
2) 84
2) 42
3) 21
 7
(2) 312 =  13×3×23
2) 312
2) 156
2) 78
3) 39
 13
(3) 54 =  33×2
2) 54
3) 27
3) 9
 3
(4) 18 =  32×2
2) 18
3) 9
 3
(1) 7×3×23
(2) 13×3×23
(3) 33×2
(4) 32×2
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 313より大きく,331より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

317
(2) 457より大きく,476より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

461,463,467
(1) 317
(2) 461,463,467
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
1辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p


道の面積は,
    
 S
 
2
2
 =(p2a)p
 
 
 
2
2
2
 =(p4pa4a)p
 
 
 
2
    ---①
 =4pa4a
 
道の長さは,
    
 l
 
 =4(pa)
 
 l
 
    ---②
 =4p4a
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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