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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 9b(3a1)
 
(2)    [1A0-00]
 8(ab4)
 
(3)    [1A1-00]
 6u(3v4)4v(4u10)
 
(4) 
2pq7q
6pq7p
   [1A1-00]
 63
 
q
p
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(3)    [1A3-00]
 (u5v)(u9v)
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (c)(c)
  2  3 
(5)    [1A4-00]
 (−2w9)(−7w9)
 
(6)  1  1  1  1    [1A4-20]
 (ab)(ab)
  2  2  3  3 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (p0.8)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (pq)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
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(6)
(7)
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定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−2x7y10)(x4)
 
(2)    [1A6-00]
 (a10)(−9ab7)
 
(3)    [1A7-00]
 (b2)(b8)
 
(4)    [1A7-10]
 (r0.4)(r0.1)
 
(5)    [1A8-00]
 (u4)(u4)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (p)(p)
  4  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.5x0.5)
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (xy)
  3  5 
(9)    [1AA-00]
 (−9xy)(9xy)
 
(10)  2  2  2  2    [1AA-20]
 (a)(a)
  3  3  3  3 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (b9)(b3)(b6)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/5 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 6u7u
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 7p3p
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 u1
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 (pq)36
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 z14z49
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 w10w25
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 4q12qr9r
 
(8) 
2
2
   [1B3-00]
 16v40vw25w
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 y5yz24z
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 q3q2
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 abc4abc45ab
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 5p405
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/5 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (v8)3(v8)w18w
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (p6)7(p6)12
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
4点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7747
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 8.47.4
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 89
 
(4)    [1C1-10]
 5.8×6.2
 
(5) w=597のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 w6w9
 
(6) c=201のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c2c1
 
(1)
(2)
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(4)
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定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 220   [1D1-00]
(2) 42   [1D1-00]
(3) 198   [1D1-00]
(4) 255   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 419より大きく,431より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 182より大きく,201より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 9b(3a1)
 
    
 =27ab9b
 
(2)    [1A0-00]
 8(ab4)
 
    
 =8a8b32
 
(3)    [1A1-00]
 6u(3v4)4v(4u10)
 
    
 =18uv24u16uv40v
 
    
 =34uv24u40v
 
(4) 
2pq7q
6pq7p
   [1A1-00]
 63
 
q
p
    
 =12p4218q21
 
    
 =12p18q21
 
(1)
 27ab9b
 
(2)
 8a8b32
 
(3)
 34uv24u40v
 
(4)
 12p18q21
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(3)    [1A3-00]
 (u5v)(u9v)
 
    
2
2
 =u4uv45v
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (c)(c)
  2  3 
    
2
 5  1 
 =cc
  6  6 
(5)    [1A4-00]
 (−2w9)(−7w9)
 
    
2
 =14w81w81
 
(6)  1  1  1  1    [1A4-20]
 (ab)(ab)
  2  2  3  3 
     1 
2
 1  1 
2
 =aabb
  6  3  6 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (p0.8)
 
    
2
 =p1.6p0.64
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (pq)
  2 
    
2
 1 
2
 =ppqq
  4 
(1)
 prqrpsqs
 
(2)
 prqrpsqs
 
(3)
2
2
 u4uv45v
 
(4)
2
 5  1 
 cc
  6  6 
(5)
2
 14w81w81
 
(6)
 1 
2
 1  1 
2
 aabb
  6  3  6 
(7)
2
 p1.6p0.64
 
(8)
2
 1 
2
 ppqq
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−2x7y10)(x4)
 
    
2
 =−2x7xy2x28y40
 
(2)    [1A6-00]
 (a10)(−9ab7)
 
    
2
 =−9a97aab10b70
 
(3)    [1A7-00]
 (b2)(b8)
 
    
2
 =b6b16
 
(4)    [1A7-10]
 (r0.4)(r0.1)
 
    
2
 =r0.3r0.04
 
(5)    [1A8-00]
 (u4)(u4)
 
    
2
 =u16
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (p)(p)
  4  4 
    
2
 1 
 =p
  16 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.5x0.5)
 
    
2
 =0.25x0.5x0.25
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (xy)
  3  5 
     1 
2
 4  4 
2
 =xxyy
  9  15  25 
(9)    [1AA-00]
 (−9xy)(9xy)
 
    
2
2
 =−81xy
 
(10)  2  2  2  2    [1AA-20]
 (a)(a)
  3  3  3  3 
     4 
2
 4 
 =a
  9  9 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (b9)(b3)(b6)
 
    
2
2
 =b18b81(b9b18)
 
    
2
 =2b27b99
 
(1)
2
 −2x7xy2x28y40
 
(2)
2
 −9a97aab10b70
 
(3)
2
 b6b16
 
(4)
2
 r0.3r0.04
 
(5)
2
 u16
 
(6)
2
 1 
 p
  16 
(7)
2
 0.25x0.5x0.25
 
(8)
 1 
2
 4  4 
2
 xxyy
  9  15  25 
(9)
2
2
 −81xy
 
(10)
 4 
2
 4 
 a
  9  9 
(11)
2
 2b27b99
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 6u7u
 
    
 =u(6u7)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 7p3p
 
    
 =p(7p3)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 u1
 
    
 =(u1)(u1)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 (pq)36
 
    
 =(pq6)(pq6)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 z14z49
 
    
2
 =(z7)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 w10w25
 
    
2
 =(w5)
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 4q12qr9r
 
    
2
 =(2q3r)
 
(8) 
2
2
   [1B3-00]
 16v40vw25w
 
    
2
 =(4v5w)
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 y5yz24z
 
    
 =(y3z)(y8z)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 q3q2
 
    
 =(q1)(q2)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 abc4abc45ab
 
    
2
 =ab(c4c45)
 
    
 =ab(c5)(c9)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 5p405
 
    
2
 =5(p81)
 
    
 =5(p9)(p9)
 
(1)
 u(6u7)
 
(2)
 p(7p3)
 
(3)
 (u1)(u1)
 
(4)
 (pq6)(pq6)
 
(5)
2
 (z7)
 
(6)
2
 (w5)
 
(7)
2
 (2q3r)
 
(8)
2
 (4v5w)
 
(9)
 (y3z)(y8z)
 
(10)
 (q1)(q2)
 
(11)
 ab(c5)(c9)
 
(12)
 5(p9)(p9)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/5 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (v8)3(v8)w18w
 
    
 ={(v8)6w}{(v8)3w}
 
    
 =(v6w8)(v3w8)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (p6)7(p6)12
 
    
 ={(p6)4}{(p6)3}
 
    
 =(p2)(p3)
 
(1)
 (v6w8)(v3w8)
 
(2)
 (p2)(p3)
 
6
次の計算をしなさい
6
4点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7747
 
    
 =(7747)(7747)
 
    
 =30×124=3720
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 8.47.4
 
    
 =(8.47.4)(8.47.4)
 
    
 =15.8
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 89
 
    
2
2
2
 =(901)=902×90×11
 
    
 =81001801=7921
 
(4)    [1C1-10]
 5.8×6.2
 
    
2
2
 =(60.2)(60.2)=60.2
 
    
 =360.04=35.96
 
(5) w=597のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 w6w9
 
    
2
2
 =(w3)=(5973)
 
    
2
 =600=360000
 
(6) c=201のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c2c1
 
    
2
2
 =(c1)=(2011)
 
    
2
 =200=40000
 
(1)
 3720
 
(2)
 15.8
 
(3)
 7921
 
(4)
 35.96
 
(5)
 360000
 
(6)
 40000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 220 =  11×5×22
2) 220
2) 110
5) 55
 11
(2) 42 =  7×3×2
2) 42
3) 21
 7
(3) 198 =  11×32×2
2) 198
3) 99
3) 33
 11
(4) 255 =  17×5×3
3) 255
5) 85
 17
(1) 11×5×22
(2) 7×3×2
(3) 11×32×2
(4) 17×5×3
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 419より大きく,431より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

421
(2) 182より大きく,201より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

191,193,197,199
(1) 421
(2) 191,193,197,199
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