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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
3ab10a
   [1A0-00]
 3
 
a
(2) 
4
   [1A0-00]
 (2ab7a)
 
a
(3) 
5
6
   [1A1-00]
 (uv4v)(9uvu)
 
v
u
(4)    [1A1-00]
 3(10a5b)9(9a2b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(2)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(3)    [1A3-00]
 (u5v)(u8v)
 
(4)  1  2    [1A3-20]
 (b)(b)
  4  3 
(5)    [1A4-00]
 (−4u5)(−2u6)
 
(6)  1  1  3  1    [1A4-20]
 (c)(c)
  2  2  4  3 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (w0.9)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (uv)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (3u2)(uv1)
 
(2)    [1A6-00]
 (pq8)(p3)
 
(3)    [1A7-00]
 (c4)(c7)
 
(4)    [1A7-10]
 (q1)(q0.8)
 
(5)    [1A8-00]
 (b3)(b3)
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (y)(y)
  3  3 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.1u0.4)
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (uv)
  5  2 
(9)    [1AA-00]
 (−8b2)(−8b2)
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (uv)(uv)
  2  4  2  4 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (c6)(c4)(c10)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 10u2u
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 6a10a
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 a64
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 100x81
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 r2r1
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z8z16
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 9p60p100
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 4v12v9
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 b5bc24c
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 u6u5
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 ab12abc32ac
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 10a810
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (p9)4
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (w2)9(w2)18
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 716616
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 4.185.18
 
(3)    [1C1-00]
 92×88
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.68
 
(5) a=10,b=31のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (ab)2(ab)1
 
(6) y=499のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 y2y1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 68   [1D1-00]
(2) 220   [1D1-00]
(3) 264   [1D1-00]
(4) 189   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 354より大きく,370より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 462より大きく,479より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
半径 r の池のまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る円周の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
r
a


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
3ab10a
   [1A0-00]
 3
 
a
    
 =9b30
 
(2) 
4
   [1A0-00]
 (2ab7a)
 
a
    
 =8b28
 
(3) 
5
6
   [1A1-00]
 (uv4v)(9uvu)
 
v
u
    
 =5u2054v6
 
    
 =5u54v26
 
(4)    [1A1-00]
 3(10a5b)9(9a2b)
 
    
 =30a15b81a18b
 
    
 =111a33b
 
(1)
 9b30
 
(2)
 8b28
 
(3)
 5u54v26
 
(4)
 111a33b
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(2)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(3)    [1A3-00]
 (u5v)(u8v)
 
    
2
2
 =u13uv40v
 
(4)  1  2    [1A3-20]
 (b)(b)
  4  3 
    
2
 5  1 
 =bb
  12  6 
(5)    [1A4-00]
 (−4u5)(−2u6)
 
    
2
 =8u14u30
 
(6)  1  1  3  1    [1A4-20]
 (c)(c)
  2  2  4  3 
     3 
2
 13  1 
 =cc
  8  24  6 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (w0.9)
 
    
2
 =w1.8w0.81
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (uv)
  4 
    
2
 1  1 
2
 =uuvv
  2  16 
(1)
 prqrpsqs
 
(2)
 acbcadbd
 
(3)
2
2
 u13uv40v
 
(4)
2
 5  1 
 bb
  12  6 
(5)
2
 8u14u30
 
(6)
 3 
2
 13  1 
 cc
  8  24  6 
(7)
2
 w1.8w0.81
 
(8)
2
 1  1 
2
 uuvv
  2  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (3u2)(uv1)
 
    
2
 =−3u5u3uv2v2
 
(2)    [1A6-00]
 (pq8)(p3)
 
    
2
 =ppq11p3q24
 
(3)    [1A7-00]
 (c4)(c7)
 
    
2
 =c3c28
 
(4)    [1A7-10]
 (q1)(q0.8)
 
    
2
 =q0.2q0.8
 
(5)    [1A8-00]
 (b3)(b3)
 
    
2
 =b9
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (y)(y)
  3  3 
    
2
 4 
 =y
  9 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.1u0.4)
 
    
2
 =0.01u0.08u0.16
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (uv)
  5  2 
     1 
2
 1  1 
2
 =uuvv
  25  5  4 
(9)    [1AA-00]
 (−8b2)(−8b2)
 
    
2
 =64b4
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (uv)(uv)
  2  4  2  4 
     1 
2
 1 
2
 =uv
  4  16 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (c6)(c4)(c10)
 
    
2
2
 =c12c36(c6c40)
 
    
 =18c76
 
(1)
2
 −3u5u3uv2v2
 
(2)
2
 ppq11p3q24
 
(3)
2
 c3c28
 
(4)
2
 q0.2q0.8
 
(5)
2
 b9
 
(6)
2
 4 
 y
  9 
(7)
2
 0.01u0.08u0.16
 
(8)
 1 
2
 1  1 
2
 uuvv
  25  5  4 
(9)
2
 64b4
 
(10)
 1 
2
 1 
2
 uv
  4  16 
(11)
 18c76
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 10u2u
 
    
 =2u(5u1)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 6a10a
 
    
 =2a(3a5)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 a64
 
    
 =(a8)(a8)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 100x81
 
    
 =(10x9)(10x9)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 r2r1
 
    
2
 =(r1)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z8z16
 
    
2
 =(z4)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 9p60p100
 
    
2
 =(3p10)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 4v12v9
 
    
2
 =(2v3)
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 b5bc24c
 
    
 =(b8c)(b3c)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 u6u5
 
    
 =(u1)(u5)
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 ab12abc32ac
 
    
2
2
 =a(b12bc32c)
 
    
 =a(b8c)(b4c)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 10a810
 
    
2
 =10(a81)
 
    
 =10(a9)(a9)
 
(1)
 2u(5u1)
 
(2)
 2a(3a5)
 
(3)
 (a8)(a8)
 
(4)
 (10x9)(10x9)
 
(5)
2
 (r1)
 
(6)
2
 (z4)
 
(7)
2
 (3p10)
 
(8)
2
 (2v3)
 
(9)
 (b8c)(b3c)
 
(10)
 (u1)(u5)
 
(11)
 a(b8c)(b4c)
 
(12)
 10(a9)(a9)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (p9)4
 
    
 ={(p9)2}{(p9)2}
 
    
 =(p7)(p11)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (w2)9(w2)18
 
    
 ={(w2)6}{(w2)3}
 
    
 =(w4)(w1)
 
(1)
 (p7)(p11)
 
(2)
 (w4)(w1)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 716616
 
    
 =(716616)(716616)
 
    
 =100×1332=133200
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 4.185.18
 
    
 =(4.185.18)(4.185.18)
 
    
 =−9.36
 
(3)    [1C1-00]
 92×88
 
    
2
2
 =(902)(902)=902
 
    
 =81004=8096
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.68
 
    
2
2
2
 =(0.70.02)=0.72×0.7×0.020.02
 
    
 =0.490.0280.0004=0.4624
 
(5) a=10,b=31のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (ab)2(ab)1
 
    
2
2
 =(ab1)=(10311)
 
    
2
 =40=1600
 
(6) y=499のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 y2y1
 
    
2
2
 =(y1)=(4991)
 
    
2
 =500=250000
 
(1)
 133200
 
(2)
 −9.36
 
(3)
 8096
 
(4)
 0.4624
 
(5)
 1600
 
(6)
 250000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 68 =  17×22
2) 68
2) 34
 17
(2) 220 =  11×5×22
2) 220
2) 110
5) 55
 11
(3) 264 =  11×3×23
2) 264
2) 132
2) 66
3) 33
 11
(4) 189 =  7×33
3) 189
3) 63
3) 21
 7
(1) 17×22
(2) 11×5×22
(3) 11×3×23
(4) 7×33
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 354より大きく,370より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

359,367
(2) 462より大きく,479より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

463,467
(1) 359,367
(2) 463,467
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
半径 r の池のまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る円周の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
r
a


道の面積は,
    
 S
 
2
2
 =π(ar)πr
 
 
 
2
2
2
 =π(a2arr)πr
 
 
 
2
    ---①
 =πa2πar
 
道の半径は,
a
だから
 r
 
2
道の長さは,
    
 l
 
a
 =2π(r)
 
2
 
 
    ---②
 =πa2πr
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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