［文字サイズの変更］▼▲
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(a＋4b−1)
 
(2) 
7
   [1A0-00]
 (4uv＋4u)
 
u
(3) 
6xy＋6y
4xy−7x
   [1A1-00]
 7−2
 
y
x
(4)    [1A1-00]
 7(8a＋5b)＋6(2a−4b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (a＋b)(c＋d)
 
(2)    [1A2-00]
 (a−b)(c＋d)
 
(3)    [1A3-00]
 (b−7)(b−10)
 
(4)  1  3    [1A3-20]
 (u＋v)(u＋v)
  4  5 
(5)    [1A4-00]
 (4p−q)(−8p＋3q)
 
(6)  3  2  3  2    [1A4-20]
 (−p−q)(p＋q)
  4  5  4  3 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (u−0.1v)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (a−b)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい．(11)は式を簡単にしなさい．
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−3u＋5)(−u＋3v＋3)
 
(2)    [1A6-00]
 (−x−10)(−x−10y＋3)
 
(3)    [1A7-00]
 (w−6)(w＋10)
 
(4)    [1A7-10]
 (r＋0.7)(r−0.2)
 
(5)    [1A8-00]
 (x＋10)(x−10)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (p＋)(p−)
  2  2 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.7u＋0.9v)
 
(8)  1  4 
2
   [1A9-20]
 (−c−)
  2  5 
(9)    [1AA-00]
 (−3z−2)(−3z＋2)
 
(10)  1  2  1  2    [1AA-20]
 (−y＋)(−y−)
  2  5  2  5 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u＋8)−(u＋9)(u＋1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 9u−6u
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2x−7x
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 uv−9
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 (uv)−16
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 x＋16x＋64
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z＋14z＋49
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 a＋2a＋1
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 b−2b＋1
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 p−10p＋16
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 u＋3uv＋2v
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 3ab−12b
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 ab−15ab＋56b
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (a＋b)＋7(a＋b)−18
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (u＋1)＋2(u＋1)v−3v
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 263−163
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 75.6−85.6
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 33
 
(4)    [1C1-10]
 4.1×3.9
 
(5) a=23のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 a−6a＋9
 
(6) w=703のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 w−6w＋9
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 304   [1D1-00]
(2) 54   [1D1-00]
(3) 208   [1D1-00]
(4) 324   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 214より大きく，228より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]
(2) 298より大きく，324より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]
(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
１辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに，次の図のように，幅 a の道がついています．この道の面積を S ，道のまん中を通る線の長さを l とするとき， S ＝ al であることを証明しなさい．
l
a
p


余白に記入
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(a＋4b−1)
 
    
 =2a＋8b−2
 
(2) 
7
   [1A0-00]
 (4uv＋4u)
 
u
    
 =28v＋28
 
(3) 
6xy＋6y
4xy−7x
   [1A1-00]
 7−2
 
y
x
    
 =42x＋42−8y＋14
 
    
 =42x−8y＋56
 
(4)    [1A1-00]
 7(8a＋5b)＋6(2a−4b)
 
    
 =56a＋35b＋12a−24b
 
    
 =68a＋11b
 
(1)
 2a＋8b−2
 
(2)
 28v＋28
 
(3)
 42x−8y＋56
 
(4)
 68a＋11b
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (a＋b)(c＋d)
 
    
 =ac＋bc＋ad＋bd
 
(2)    [1A2-00]
 (a−b)(c＋d)
 
    
 =ac−bc＋ad−bd
 
(3)    [1A3-00]
 (b−7)(b−10)
 
    
2
 =b−17b＋70
 
(4)  1  3    [1A3-20]
 (u＋v)(u＋v)
  4  5 
    
2
 17  3 
2
 =u＋uv＋v
  20  20 
(5)    [1A4-00]
 (4p−q)(−8p＋3q)
 
    
2
2
 =−32p＋20pq−3q
 
(6)  3  2  3  2    [1A4-20]
 (−p−q)(p＋q)
  4  5  4  3 
     9 
2
 4  4 
2
 =−p−pq−q
  16  5  15 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (u−0.1v)
 
    
2
2
 =u−0.2uv＋0.01v
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (a−b)
  5 
    
2
 2  1 
2
 =a−ab＋b
  5  25 
(1)
 ac＋bc＋ad＋bd
 
(2)
 ac−bc＋ad−bd
 
(3)
2
 b−17b＋70
 
(4)
2
 17  3 
2
 u＋uv＋v
  20  20 
(5)
2
2
 −32p＋20pq−3q
 
(6)
 9 
2
 4  4 
2
 −p−pq−q
  16  5  15 
(7)
2
2
 u−0.2uv＋0.01v
 
(8)
2
 2  1 
2
 a−ab＋b
  5  25 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい．(11)は式を簡単にしなさい．
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−3u＋5)(−u＋3v＋3)
 
    
2
 =3u−14u−9uv＋15v＋15
 
(2)    [1A6-00]
 (−x−10)(−x−10y＋3)
 
    
2
 =x＋7x＋10xy＋100y−30
 
(3)    [1A7-00]
 (w−6)(w＋10)
 
    
2
 =w＋4w−60
 
(4)    [1A7-10]
 (r＋0.7)(r−0.2)
 
    
2
 =r＋0.5r−0.14
 
(5)    [1A8-00]
 (x＋10)(x−10)
 
    
2
 =x−100
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (p＋)(p−)
  2  2 
    
2
 1 
 =p−
  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.7u＋0.9v)
 
    
2
2
 =0.49u＋1.26uv＋0.81v
 
(8)  1  4 
2
   [1A9-20]
 (−c−)
  2  5 
     1 
2
 4  16 
 =c＋c＋
  4  5  25 
(9)    [1AA-00]
 (−3z−2)(−3z＋2)
 
    
2
 =9z−4
 
(10)  1  2  1  2    [1AA-20]
 (−y＋)(−y−)
  2  5  2  5 
     1 
2
 4 
 =y−
  4  25 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u＋8)−(u＋9)(u＋1)
 
    
2
2
 =u＋16u＋64−(u＋10u＋9)
 
    
 =6u＋55
 
(1)
2
 3u−14u−9uv＋15v＋15
 
(2)
2
 x＋7x＋10xy＋100y−30
 
(3)
2
 w＋4w−60
 
(4)
2
 r＋0.5r−0.14
 
(5)
2
 x−100
 
(6)
2
 1 
 p−
  4 
(7)
2
2
 0.49u＋1.26uv＋0.81v
 
(8)
 1 
2
 4  16 
 c＋c＋
  4  5  25 
(9)
2
 9z−4
 
(10)
 1 
2
 4 
 y−
  4  25 
(11)
 6u＋55
 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 9u−6u
 
    
 =3u(3u−2)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2x−7x
 
    
 =x(2x−7)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 uv−9
 
    
 =(uv＋3)(uv−3)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 (uv)−16
 
    
 =(uv＋4)(uv−4)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 x＋16x＋64
 
    
2
 =(x＋8)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z＋14z＋49
 
    
2
 =(z＋7)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 a＋2a＋1
 
    
2
 =(a＋1)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 b−2b＋1
 
    
2
 =(b−1)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 p−10p＋16
 
    
 =(p−8)(p−2)
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 u＋3uv＋2v
 
    
 =(u＋v)(u＋2v)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 3ab−12b
 
    
2
 =3b(a−4)
 
    
 =3b(a−2)(a＋2)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 ab−15ab＋56b
 
    
2
 =b(a−15a＋56)
 
    
 =b(a−7)(a−8)
 
(1)
 3u(3u−2)
 
(2)
 x(2x−7)
 
(3)
 (uv＋3)(uv−3)
 
(4)
 (uv＋4)(uv−4)
 
(5)
2
 (x＋8)
 
(6)
2
 (z＋7)
 
(7)
2
 (a＋1)
 
(8)
2
 (b−1)
 
(9)
 (p−8)(p−2)
 
(10)
 (u＋v)(u＋2v)
 
(11)
 3b(a−2)(a＋2)
 
(12)
 b(a−7)(a−8)
 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (a＋b)＋7(a＋b)−18
 
    
 ={(a＋b)−2}{(a＋b)＋9}
 
    
 =(a＋b−2)(a＋b＋9)
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (u＋1)＋2(u＋1)v−3v
 
    
 ={(u＋1)＋3v}{(u＋1)−v}
 
    
 =(u＋3v＋1)(u−v＋1)
 
(1)
 (a＋b−2)(a＋b＋9)
 
(2)
 (u＋3v＋1)(u−v＋1)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 263−163
 
    
 =(263−163)(263＋163)
 
    
 =100×426=42600
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 75.6−85.6
 
    
 =(75.6−85.6)(75.6＋85.6)
 
    
 =−10×161.2=−1612
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 33
 
    
2
2
2
 =(30＋3)=30＋2×30×3＋3
 
    
 =900＋180＋9=1089
 
(4)    [1C1-10]
 4.1×3.9
 
    
2
2
 =(4＋0.1)(4−0.1)=4−0.1
 
    
 =16−0.01=15.99
 
(5) a=23のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 a−6a＋9
 
    
2
2
 =(a−3)=(23−3)
 
    
2
 =20=400
 
(6) w=703のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 w−6w＋9
 
    
2
2
 =(w−3)=(703−3)
 
    
2
 =700=490000
 
(1)
 42600
 
(2)
 −1612
 
(3)
 1089
 
(4)
 15.99
 
(5)
 400
 
(6)
 490000
 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 304 ＝  19×24
2) 304
2) 152
2) 76
2) 38
 19
(2) 54 ＝  33×2
2) 54
3) 27
3) 9
 3
(3) 208 ＝  13×24
2) 208
2) 104
2) 52
2) 26
 13
(4) 324 ＝  34×22
2) 324
2) 162
3) 81
3) 27
3) 9
 3
(1) 19×24
(2) 33×2
(3) 13×24
(4) 34×22
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 214より大きく，228より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]

223，227
(2) 298より大きく，324より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]

307，311，313，317
(1) 223，227
(2) 307，311，313，317
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
１辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに，次の図のように，幅 a の道がついています．この道の面積を S ，道のまん中を通る線の長さを l とするとき， S ＝ al であることを証明しなさい．
l
a
p


道の面積は，
    
 S
 
2
2
 =(p＋2a)−p
 
 
 
2
2
2
 =(p＋4pa＋4a)−p
 
 
 
2
    ---①
 =4pa＋4a
 
道の長さは，
    
 l
 
 =4(p＋a)
 
 l
 
    ---②
 =4p＋4a
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
@2018    http://sugaku.club/