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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
4ab2a
   [1A0-00]
 2
 
a
(2) 
6
   [1A0-00]
 (2uv2u)
 
u
(3)    [1A1-00]
 4(4x10)2(5x1)
 
(4) 
8uv10v
10uv4u
   [1A1-00]
 95
 
v
u
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(3)    [1A3-00]
 (u5v)(u6v)
 
(4)  2  2    [1A3-20]
 (a)(a)
  3  3 
(5)    [1A4-00]
 (4w7)(8w8)
 
(6)  1  1  3  4    [1A4-20]
 (pq)(pq)
  5  2  4  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (r0.9)
 
(8)  2 
2
   [1A5-20]
 (xy)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (u4)(−9uv10)
 
(2)    [1A6-00]
 (u3)(5u8v3)
 
(3)    [1A7-00]
 (p3)(p7)
 
(4)    [1A7-10]
 (a0.8)(a0.2)
 
(5)    [1A8-00]
 (r4)(r4)
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (z)(z)
  5  5 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.6u0.4v)
 
(8)  2  3 
2
   [1A9-20]
 (b)
  5  4 
(9)    [1AA-00]
 (4r4)(4r4)
 
(10)  3  1  3  1    [1AA-20]
 (pq)(pq)
  4  2  4  2 
(11)    [1AB-00]
 (r9)(r9)(r10)(r2)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 9p4p
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2uu
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 49a16b
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 x16
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 q8q16
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 a8a16
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 36x60x25
 
(8) 
2
2
   [1B3-00]
 49u56uv16v
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 u5u6
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 b49
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 uvw5uvw14uv
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 qr14qr45r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (p7)7(p7)30
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (bc)2(bc)15
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 6626
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 2.351.35
 
(3)    [1C1-00]
 93×87
 
(4)    [1C1-10]
 0.98×1.02
 
(5) c=898のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c4c4
 
(6) a=138,b=65のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (ab)6(ab)9
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 238   [1D1-00]
(2) 130   [1D1-00]
(3) 78   [1D1-00]
(4) 300   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 317より大きく,337より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 210より大きく,239より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差が,4の倍数になることを証明しなさい.

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
4ab2a
   [1A0-00]
 2
 
a
    
 =8b4
 
(2) 
6
   [1A0-00]
 (2uv2u)
 
u
    
 =12v12
 
(3)    [1A1-00]
 4(4x10)2(5x1)
 
    
 =16x4010x2
 
    
 =26x42
 
(4) 
8uv10v
10uv4u
   [1A1-00]
 95
 
v
u
    
 =72u9050v20
 
    
 =72u50v70
 
(1)
 8b4
 
(2)
 12v12
 
(3)
 26x42
 
(4)
 72u50v70
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(3)    [1A3-00]
 (u5v)(u6v)
 
    
2
2
 =uuv30v
 
(4)  2  2    [1A3-20]
 (a)(a)
  3  3 
    
2
 4 
 =a
  9 
(5)    [1A4-00]
 (4w7)(8w8)
 
    
2
 =32w88w56
 
(6)  1  1  3  4    [1A4-20]
 (pq)(pq)
  5  2  4  5 
     3 
2
 107  2 
2
 =ppqq
  20  200  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (r0.9)
 
    
2
 =r1.8r0.81
 
(8)  2 
2
   [1A5-20]
 (xy)
  3 
    
2
 4  4 
2
 =xxyy
  3  9 
(1)
 prqrpsqs
 
(2)
 prqrpsqs
 
(3)
2
2
 uuv30v
 
(4)
2
 4 
 a
  9 
(5)
2
 32w88w56
 
(6)
 3 
2
 107  2 
2
 ppqq
  20  200  5 
(7)
2
 r1.8r0.81
 
(8)
2
 4  4 
2
 xxyy
  3  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (u4)(−9uv10)
 
    
2
 =−9u46uuv4v40
 
(2)    [1A6-00]
 (u3)(5u8v3)
 
    
2
 =5u18u8uv24v9
 
(3)    [1A7-00]
 (p3)(p7)
 
    
2
 =p10p21
 
(4)    [1A7-10]
 (a0.8)(a0.2)
 
    
2
 =a0.6a0.16
 
(5)    [1A8-00]
 (r4)(r4)
 
    
2
 =r16
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (z)(z)
  5  5 
    
2
 4 
 =z
  25 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.6u0.4v)
 
    
2
2
 =0.36u0.48uv0.16v
 
(8)  2  3 
2
   [1A9-20]
 (b)
  5  4 
     4 
2
 3  9 
 =bb
  25  5  16 
(9)    [1AA-00]
 (4r4)(4r4)
 
    
2
 =16r16
 
(10)  3  1  3  1    [1AA-20]
 (pq)(pq)
  4  2  4  2 
     9 
2
 1 
2
 =pq
  16  4 
(11)    [1AB-00]
 (r9)(r9)(r10)(r2)
 
    
2
2
 =r81(r8r20)
 
    
 =8r61
 
(1)
2
 −9u46uuv4v40
 
(2)
2
 5u18u8uv24v9
 
(3)
2
 p10p21
 
(4)
2
 a0.6a0.16
 
(5)
2
 r16
 
(6)
2
 4 
 z
  25 
(7)
2
2
 0.36u0.48uv0.16v
 
(8)
 4 
2
 3  9 
 bb
  25  5  16 
(9)
2
 16r16
 
(10)
 9 
2
 1 
2
 pq
  16  4 
(11)
 8r61
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 9p4p
 
    
 =p(9p4)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2uu
 
    
 =u(2u1)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 49a16b
 
    
 =(7a4b)(7a4b)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 x16
 
    
 =(x4)(x4)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 q8q16
 
    
2
 =(q4)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 a8a16
 
    
2
 =(a4)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 36x60x25
 
    
2
 =(6x5)
 
(8) 
2
2
   [1B3-00]
 49u56uv16v
 
    
2
 =(7u4v)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 u5u6
 
    
 =(u1)(u6)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 b49
 
    
 =(b7)(b7)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 uvw5uvw14uv
 
    
2
 =uv(w5w14)
 
    
 =uv(w7)(w2)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 qr14qr45r
 
    
2
 =r(q14q45)
 
    
 =r(q9)(q5)
 
(1)
 p(9p4)
 
(2)
 u(2u1)
 
(3)
 (7a4b)(7a4b)
 
(4)
 (x4)(x4)
 
(5)
2
 (q4)
 
(6)
2
 (a4)
 
(7)
2
 (6x5)
 
(8)
2
 (7u4v)
 
(9)
 (u1)(u6)
 
(10)
 (b7)(b7)
 
(11)
 uv(w7)(w2)
 
(12)
 r(q9)(q5)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (p7)7(p7)30
 
    
 ={(p7)10}{(p7)3}
 
    
 =(p17)(p4)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (bc)2(bc)15
 
    
 ={(bc)5}{(bc)3}
 
    
 =(bc5)(bc3)
 
(1)
 (p17)(p4)
 
(2)
 (bc5)(bc3)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 6626
 
    
 =(6626)(6626)
 
    
 =40×92=3680
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 2.351.35
 
    
 =(2.351.35)(2.351.35)
 
    
 =3.7
 
(3)    [1C1-00]
 93×87
 
    
2
2
 =(903)(903)=903
 
    
 =81009=8091
 
(4)    [1C1-10]
 0.98×1.02
 
    
2
2
 =(10.02)(10.02)=10.02
 
    
 =10.0004=0.9996
 
(5) c=898のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c4c4
 
    
2
2
 =(c2)=(8982)
 
    
2
 =900=810000
 
(6) a=138,b=65のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (ab)6(ab)9
 
    
2
2
 =(ab3)=(138653)
 
    
2
 =200=40000
 
(1)
 3680
 
(2)
 3.7
 
(3)
 8091
 
(4)
 0.9996
 
(5)
 810000
 
(6)
 40000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 238 =  17×7×2
2) 238
7) 119
 17
(2) 130 =  13×5×2
2) 130
5) 65
 13
(3) 78 =  13×3×2
2) 78
3) 39
 13
(4) 300 =  52×3×22
2) 300
2) 150
3) 75
5) 25
 5
(1) 17×7×2
(2) 13×5×2
(3) 13×3×2
(4) 52×3×22
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 317より大きく,337より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

331
(2) 210より大きく,239より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

211,223,227,229,233
(1) 331
(2) 211,223,227,229,233
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差が,4の倍数になることを証明しなさい.



連続する2つの偶数は,整数 n を使って,
    2 n ,    2 n +2
と表すことができる.

大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は,
    
2
2
 (2n2)(2n)
 
2
2
 =(4n8n4)4n
 
 
 
 =4(2n1)
 
であるから,
4の倍数になる.
余白に記入
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