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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 8(8p6q)
 
(2)    [1A0-00]
 2q(6p7)
 
(3) 
6
4
   [1A1-00]
 (6ab7b)(10ab8a)
 
b
a
(4)    [1A1-00]
 5q(9p10)9q(4p9)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(2)    [1A2-00]
 (p10)(q7)
 
(3)    [1A3-00]
 (x3y)(x8y)
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (x)(x)
  2  4 
(5)    [1A4-00]
 (9r9)(10r8)
 
(6)  1  1  2  6    [1A4-20]
 (xy)(xy)
  2  2  5  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (a1)
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (xy)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (a6)(ab1)
 
(2)    [1A6-00]
 (−8x1)(xy3)
 
(3)    [1A7-00]
 (y3)(y9)
 
(4)    [1A7-10]
 (z0.5)(z0.8)
 
(5)    [1A8-00]
 (q10)(q10)
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (v)(v)
  5  5 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.6z0.1)
 
(8)  3  2 
2
   [1A9-20]
 (p)
  4  3 
(9)    [1AA-00]
 (−10u3v)(−10u3v)
 
(10)  3  1  3  1    [1AA-20]
 (z)(z)
  4  4  4  4 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u7)(u8)(u2)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 7p5p
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 9a3a
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 x64
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 9u16
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 z10z25
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 a20a100
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 q12q36
 
(8) 
2
2
   [1B3-00]
 25p70pq49q
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 u11u28
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 x5x6
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 vw13vw36w
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 qr3qr40r
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (u4)12(u4)v35v
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (ab)6(ab)16
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7555
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.670.27
 
(3)    [1C1-00]
 63×57
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.83
 
(5) w=57のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 w6w9
 
(6) x=398のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 x4x4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 176   [1D1-00]
(2) 300   [1D1-00]
(3) 144   [1D1-00]
(4) 26   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 205より大きく,229より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 476より大きく,492より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 8(8p6q)
 
    
 =64p48q
 
(2)    [1A0-00]
 2q(6p7)
 
    
 =12pq14q
 
(3) 
6
4
   [1A1-00]
 (6ab7b)(10ab8a)
 
b
a
    
 =36a4240b32
 
    
 =36a40b74
 
(4)    [1A1-00]
 5q(9p10)9q(4p9)
 
    
 =45pq50q36pq81q
 
    
 =9pq131q
 
(1)
 64p48q
 
(2)
 12pq14q
 
(3)
 36a40b74
 
(4)
 9pq131q
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(2)    [1A2-00]
 (p10)(q7)
 
    
 =pq10q7p70
 
(3)    [1A3-00]
 (x3y)(x8y)
 
    
2
2
 =x11xy24y
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (x)(x)
  2  4 
    
2
 1  1 
 =xx
  4  8 
(5)    [1A4-00]
 (9r9)(10r8)
 
    
2
 =90r162r72
 
(6)  1  1  2  6    [1A4-20]
 (xy)(xy)
  2  2  5  5 
     1 
2
 2  3 
2
 =xxyy
  5  5  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (a1)
 
    
2
 =a2a1
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (xy)
  4 
    
2
 3  9 
2
 =xxyy
  2  16 
(1)
 acbcadbd
 
(2)
 pq10q7p70
 
(3)
2
2
 x11xy24y
 
(4)
2
 1  1 
 xx
  4  8 
(5)
2
 90r162r72
 
(6)
 1 
2
 2  3 
2
 xxyy
  5  5  5 
(7)
2
 a2a1
 
(8)
2
 3  9 
2
 xxyy
  2  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (a6)(ab1)
 
    
2
 =a7aab6b6
 
(2)    [1A6-00]
 (−8x1)(xy3)
 
    
2
 =−8x25x8xyy3
 
(3)    [1A7-00]
 (y3)(y9)
 
    
2
 =y12y27
 
(4)    [1A7-10]
 (z0.5)(z0.8)
 
    
2
 =z1.3z0.4
 
(5)    [1A8-00]
 (q10)(q10)
 
    
2
 =q100
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (v)(v)
  5  5 
    
2
 9 
 =v
  25 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.6z0.1)
 
    
2
 =0.36z0.12z0.01
 
(8)  3  2 
2
   [1A9-20]
 (p)
  4  3 
     9 
2
 4 
 =pp
  16  9 
(9)    [1AA-00]
 (−10u3v)(−10u3v)
 
    
2
2
 =100u9v
 
(10)  3  1  3  1    [1AA-20]
 (z)(z)
  4  4  4  4 
     9 
2
 1 
 =z
  16  16 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u7)(u8)(u2)
 
    
2
2
 =u14u49(u10u16)
 
    
 =4u33
 
(1)
2
 a7aab6b6
 
(2)
2
 −8x25x8xyy3
 
(3)
2
 y12y27
 
(4)
2
 z1.3z0.4
 
(5)
2
 q100
 
(6)
2
 9 
 v
  25 
(7)
2
 0.36z0.12z0.01
 
(8)
 9 
2
 4 
 pp
  16  9 
(9)
2
2
 100u9v
 
(10)
 9 
2
 1 
 z
  16  16 
(11)
 4u33
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 7p5p
 
    
 =p(7p5)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 9a3a
 
    
 =3a(3a1)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 x64
 
    
 =(x8)(x8)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 9u16
 
    
 =(3u4)(3u4)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 z10z25
 
    
2
 =(z5)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 a20a100
 
    
2
 =(a10)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 q12q36
 
    
2
 =(q6)
 
(8) 
2
2
   [1B3-00]
 25p70pq49q
 
    
2
 =(5p7q)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 u11u28
 
    
 =(u4)(u7)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 x5x6
 
    
 =(x3)(x2)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 vw13vw36w
 
    
2
 =w(v13v36)
 
    
 =w(v9)(v4)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 qr3qr40r
 
    
2
 =r(q3q40)
 
    
 =r(q8)(q5)
 
(1)
 p(7p5)
 
(2)
 3a(3a1)
 
(3)
 (x8)(x8)
 
(4)
 (3u4)(3u4)
 
(5)
2
 (z5)
 
(6)
2
 (a10)
 
(7)
2
 (q6)
 
(8)
2
 (5p7q)
 
(9)
 (u4)(u7)
 
(10)
 (x3)(x2)
 
(11)
 w(v9)(v4)
 
(12)
 r(q8)(q5)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (u4)12(u4)v35v
 
    
 ={(u4)5v}{(u4)7v}
 
    
 =(u5v4)(u7v4)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (ab)6(ab)16
 
    
 ={(ab)8}{(ab)2}
 
    
 =(ab8)(ab2)
 
(1)
 (u5v4)(u7v4)
 
(2)
 (ab8)(ab2)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7555
 
    
 =(7555)(7555)
 
    
 =20×130=2600
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.670.27
 
    
 =(0.670.27)(0.670.27)
 
    
 =0.4×0.94=0.376
 
(3)    [1C1-00]
 63×57
 
    
2
2
 =(603)(603)=603
 
    
 =36009=3591
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.83
 
    
2
2
2
 =(0.80.03)=0.82×0.8×0.030.03
 
    
 =0.640.0480.0009=0.6889
 
(5) w=57のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 w6w9
 
    
2
2
 =(w3)=(573)
 
    
2
 =60=3600
 
(6) x=398のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 x4x4
 
    
2
2
 =(x2)=(3982)
 
    
2
 =400=160000
 
(1)
 2600
 
(2)
 0.376
 
(3)
 3591
 
(4)
 0.6889
 
(5)
 3600
 
(6)
 160000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 176 =  11×24
2) 176
2) 88
2) 44
2) 22
 11
(2) 300 =  52×3×22
2) 300
2) 150
3) 75
5) 25
 5
(3) 144 =  32×24
2) 144
2) 72
2) 36
2) 18
3) 9
 3
(4) 26 =  13×2
2) 26
 13
(1) 11×24
(2) 52×3×22
(3) 32×24
(4) 13×2
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 205より大きく,229より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

211,223,227
(2) 476より大きく,492より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

479,487,491
(1) 211,223,227
(2) 479,487,491
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.



連続する2つの偶数は,整数 n を使って,
    2 n ,    2 n +2
と表すことができる.

それらの積に1をたした数は,
    
 2n(2n2)1
 
2
 =4n4n1
 
 
 
2
 =(2n1)
 
であるから,
奇数 2 n +1 の 2乗になる.
余白に記入
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