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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 9(6a5b3)
 
(2) 
5
   [1A0-00]
 (6uv8u)
 
u
(3)    [1A1-00]
 2(8x4y3)4(7x2y4)
 
(4)    [1A1-00]
 6y(5x1)8y(7x6)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(2)    [1A2-00]
 (p5)(q4)
 
(3)    [1A3-00]
 (b3)(b9)
 
(4)  2  3    [1A3-20]
 (v)(v)
  3  5 
(5)    [1A4-00]
 (−6c7)(−4c1)
 
(6)  3  1  1  2    [1A4-20]
 (ab)(ab)
  5  2  5  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (a0.2b)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (uv)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (2pq8)(p5)
 
(2)    [1A6-00]
 (p8)(pq4)
 
(3)    [1A7-00]
 (w1)(w5)
 
(4)    [1A7-10]
 (x0.6)(x0.5)
 
(5)    [1A8-00]
 (r7)(r7)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (x)(x)
  2  2 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.4z0.4)
 
(8)  4  6 
2
   [1A9-20]
 (z)
  5  5 
(9)    [1AA-00]
 (7z5)(7z5)
 
(10)  4  1  4  1    [1AA-20]
 (pq)(pq)
  5  4  5  4 
(11)    [1AB-00]
 (−10c5)(c2)7(5c5)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 6a4a
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 7pp
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 a16
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 uv81
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 v6v9
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 u8u16
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 9v6v1
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 x6x9
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 u25
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 x4xy32y
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 qr5qr6r
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 bc5bc4c
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (b5)9(b5)18
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (u2)6(u2)v8v
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 8454
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 55.165.1
 
(3)    [1C1-00]
 19×21
 
(4)    [1C1-10]
 0.52×0.48
 
(5) c=48のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c4c4
 
(6) c=69のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c2c1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 38   [1D1-00]
(2) 209   [1D1-00]
(3) 288   [1D1-00]
(4) 340   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 443より大きく,456より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 101より大きく,127より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 9(6a5b3)
 
    
 =54a45b27
 
(2) 
5
   [1A0-00]
 (6uv8u)
 
u
    
 =30v40
 
(3)    [1A1-00]
 2(8x4y3)4(7x2y4)
 
    
 =16x8y628x8y16
 
    
 =−12x16y10
 
(4)    [1A1-00]
 6y(5x1)8y(7x6)
 
    
 =30xy6y56xy48y
 
    
 =−26xy42y
 
(1)
 54a45b27
 
(2)
 30v40
 
(3)
 −12x16y10
 
(4)
 −26xy42y
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(2)    [1A2-00]
 (p5)(q4)
 
    
 =pq5q4p20
 
(3)    [1A3-00]
 (b3)(b9)
 
    
2
 =b12b27
 
(4)  2  3    [1A3-20]
 (v)(v)
  3  5 
    
2
 1  2 
 =vv
  15  5 
(5)    [1A4-00]
 (−6c7)(−4c1)
 
    
2
 =24c34c7
 
(6)  3  1  1  2    [1A4-20]
 (ab)(ab)
  5  2  5  5 
     3 
2
 7  1 
2
 =aabb
  25  50  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (a0.2b)
 
    
2
2
 =a0.4ab0.04b
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (uv)
  2 
    
2
 1 
2
 =uuvv
  4 
(1)
 acbcadbd
 
(2)
 pq5q4p20
 
(3)
2
 b12b27
 
(4)
2
 1  2 
 vv
  15  5 
(5)
2
 24c34c7
 
(6)
 3 
2
 7  1 
2
 aabb
  25  50  5 
(7)
2
2
 a0.4ab0.04b
 
(8)
2
 1 
2
 uuvv
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (2pq8)(p5)
 
    
2
 =−2ppq18p5q40
 
(2)    [1A6-00]
 (p8)(pq4)
 
    
2
 =p4ppq8q32
 
(3)    [1A7-00]
 (w1)(w5)
 
    
2
 =w6w5
 
(4)    [1A7-10]
 (x0.6)(x0.5)
 
    
2
 =x0.1x0.3
 
(5)    [1A8-00]
 (r7)(r7)
 
    
2
 =r49
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (x)(x)
  2  2 
    
2
 1 
 =x
  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.4z0.4)
 
    
2
 =0.16z0.32z0.16
 
(8)  4  6 
2
   [1A9-20]
 (z)
  5  5 
     16 
2
 48  36 
 =zz
  25  25  25 
(9)    [1AA-00]
 (7z5)(7z5)
 
    
2
 =49z25
 
(10)  4  1  4  1    [1AA-20]
 (pq)(pq)
  5  4  5  4 
     16 
2
 1 
2
 =pq
  25  16 
(11)    [1AB-00]
 (−10c5)(c2)7(5c5)
 
    
2
 =10c15c10(35c35)
 
    
2
 =10c50c45
 
(1)
2
 −2ppq18p5q40
 
(2)
2
 p4ppq8q32
 
(3)
2
 w6w5
 
(4)
2
 x0.1x0.3
 
(5)
2
 r49
 
(6)
2
 1 
 x
  4 
(7)
2
 0.16z0.32z0.16
 
(8)
 16 
2
 48  36 
 zz
  25  25  25 
(9)
2
 49z25
 
(10)
 16 
2
 1 
2
 pq
  25  16 
(11)
2
 10c50c45
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 6a4a
 
    
 =2a(3a2)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 7pp
 
    
 =p(7p1)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 a16
 
    
 =(a4)(a4)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 uv81
 
    
 =(uv9)(uv9)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 v6v9
 
    
2
 =(v3)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 u8u16
 
    
2
 =(u4)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 9v6v1
 
    
2
 =(3v1)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 x6x9
 
    
2
 =(x3)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 u25
 
    
 =(u5)(u5)
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 x4xy32y
 
    
 =(x8y)(x4y)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 qr5qr6r
 
    
2
 =r(q5q6)
 
    
 =r(q1)(q6)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 bc5bc4c
 
    
2
 =c(b5b4)
 
    
 =c(b1)(b4)
 
(1)
 2a(3a2)
 
(2)
 p(7p1)
 
(3)
 (a4)(a4)
 
(4)
 (uv9)(uv9)
 
(5)
2
 (v3)
 
(6)
2
 (u4)
 
(7)
2
 (3v1)
 
(8)
2
 (x3)
 
(9)
 (u5)(u5)
 
(10)
 (x8y)(x4y)
 
(11)
 r(q1)(q6)
 
(12)
 c(b1)(b4)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (b5)9(b5)18
 
    
 ={(b5)6}{(b5)3}
 
    
 =(b11)(b8)
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (u2)6(u2)v8v
 
    
 ={(u2)2v}{(u2)4v}
 
    
 =(u2v2)(u4v2)
 
(1)
 (b11)(b8)
 
(2)
 (u2v2)(u4v2)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 8454
 
    
 =(8454)(8454)
 
    
 =30×138=4140
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 55.165.1
 
    
 =(55.165.1)(55.165.1)
 
    
 =−10×120.2=−1202
 
(3)    [1C1-00]
 19×21
 
    
2
2
 =(201)(201)=201
 
    
 =4001=399
 
(4)    [1C1-10]
 0.52×0.48
 
    
2
2
 =(0.50.02)(0.50.02)=0.50.02
 
    
 =0.250.0004=0.2496
 
(5) c=48のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c4c4
 
    
2
2
 =(c2)=(482)
 
    
2
 =50=2500
 
(6) c=69のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c2c1
 
    
2
2
 =(c1)=(691)
 
    
2
 =70=4900
 
(1)
 4140
 
(2)
 −1202
 
(3)
 399
 
(4)
 0.2496
 
(5)
 2500
 
(6)
 4900
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 38 =  19×2
2) 38
 19
(2) 209 =  19×11
11) 209
 19
(3) 288 =  32×25
2) 288
2) 144
2) 72
2) 36
2) 18
3) 9
 3
(4) 340 =  17×5×22
2) 340
2) 170
5) 85
 17
(1) 19×2
(2) 19×11
(3) 32×25
(4) 17×5×22
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 443より大きく,456より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

449
(2) 101より大きく,127より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

103,107,109,113
(1) 449
(2) 103,107,109,113
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.



連続する2つの偶数は,整数 n を使って,
    2 n ,    2 n +2
と表すことができる.

それらの積に1をたした数は,
    
 2n(2n2)1
 
2
 =4n4n1
 
 
 
2
 =(2n1)
 
であるから,
奇数 2 n +1 の 2乗になる.
余白に記入
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