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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
点
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 4q(p＋7)
 
(2) 
7
   [1A0-00]
 (2uv−8u)
 
u
(3) 
4xy−4y
4xy−9x
   [1A1-00]
 8＋3
 
y
x
(4)    [1A1-00]
 5q(p＋4)＋8q(p−8)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (p＋q)(r＋s)
 
(2)    [1A2-00]
 (x−10)(y＋5)
 
(3)    [1A3-00]
 (y＋6)(y＋7)
 
(4)  1  3    [1A3-20]
 (c＋)(c＋)
  2  5 
(5)    [1A4-00]
 (−8x−1)(10x＋10)
 
(6)  2  1  4  3    [1A4-20]
 (a−b)(−a＋b)
  3  2  5  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (r−0.8)
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (w＋)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい．(11)は式を簡単にしなさい．
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−x＋y−10)(x＋7)
 
(2)    [1A6-00]
 (10p−10q−6)(p＋10)
 
(3)    [1A7-00]
 (c＋3)(c−4)
 
(4)    [1A7-10]
 (r＋0.1)(r＋0.2)
 
(5)    [1A8-00]
 (x＋7)(x−7)
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (r−)(r＋)
  4  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.4y−0.1)
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (−x−)
  2  5 
(9)    [1AA-00]
 (−6b−5)(−6b＋5)
 
(10)  1  3  1  3    [1AA-20]
 (−u＋v)(−u−v)
  4  4  4  4 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (a＋5)(a−6)−(a−1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 3p＋p
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 5x＋8x
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 x−36
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 p−9
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 c＋8c＋16
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 w＋8w＋16
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 16x＋24x＋9
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 9x＋6x＋1
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 x−x−42
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 q＋2qr−80r
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 7u−448
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 yz−3yz＋2z
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (y＋9)＋13(y＋9)＋36
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (x＋10)＋15(x＋10)＋56
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 87−67
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 2.7−4.7
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 39
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.48
 
(5) y=152，z=547のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 (y＋z)＋2(y＋z)＋1
 
(6) y=77のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 y＋6y＋9
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 240   [1D1-00]
(2) 320   [1D1-00]
(3) 220   [1D1-00]
(4) 336   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 457より大きく，476より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]
(2) 329より大きく，356より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]
(1)
(2)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
辺の長さが， p と q の長方形の花だんのまわりに，次の図のように，幅 a の道がついています．この道の面積を S ，道のまん中を通る線の長さを l とするとき， S ＝ al であることを証明しなさい．
l
a
p
q


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 4q(p＋7)
 
    
 =4pq＋28q
 
(2) 
7
   [1A0-00]
 (2uv−8u)
 
u
    
 =14v−56
 
(3) 
4xy−4y
4xy−9x
   [1A1-00]
 8＋3
 
y
x
    
 =32x−32＋12y−27
 
    
 =32x＋12y−59
 
(4)    [1A1-00]
 5q(p＋4)＋8q(p−8)
 
    
 =5pq＋20q＋8pq−64q
 
    
 =13pq−44q
 
(1)
 4pq＋28q
 
(2)
 14v−56
 
(3)
 32x＋12y−59
 
(4)
 13pq−44q
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (p＋q)(r＋s)
 
    
 =pr＋qr＋ps＋qs
 
(2)    [1A2-00]
 (x−10)(y＋5)
 
    
 =xy−10y＋5x−50
 
(3)    [1A3-00]
 (y＋6)(y＋7)
 
    
2
 =y＋13y＋42
 
(4)  1  3    [1A3-20]
 (c＋)(c＋)
  2  5 
    
2
 11  3 
 =c＋c＋
  10  10 
(5)    [1A4-00]
 (−8x−1)(10x＋10)
 
    
2
 =−80x−90x−10
 
(6)  2  1  4  3    [1A4-20]
 (a−b)(−a＋b)
  3  2  5  5 
     8 
2
 4  3 
2
 =−a＋ab−b
  15  5  10 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (r−0.8)
 
    
2
 =r−1.6r＋0.64
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (w＋)
  4 
    
2
 3  9 
 =w＋w＋
  2  16 
(1)
 pr＋qr＋ps＋qs
 
(2)
 xy−10y＋5x−50
 
(3)
2
 y＋13y＋42
 
(4)
2
 11  3 
 c＋c＋
  10  10 
(5)
2
 −80x−90x−10
 
(6)
 8 
2
 4  3 
2
 −a＋ab−b
  15  5  10 
(7)
2
 r−1.6r＋0.64
 
(8)
2
 3  9 
 w＋w＋
  2  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい．(11)は式を簡単にしなさい．
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−x＋y−10)(x＋7)
 
    
2
 =−x＋xy−17x＋7y−70
 
(2)    [1A6-00]
 (10p−10q−6)(p＋10)
 
    
2
 =10p−10pq＋94p−100q−60
 
(3)    [1A7-00]
 (c＋3)(c−4)
 
    
2
 =c−c−12
 
(4)    [1A7-10]
 (r＋0.1)(r＋0.2)
 
    
2
 =r＋0.3r＋0.02
 
(5)    [1A8-00]
 (x＋7)(x−7)
 
    
2
 =x−49
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (r−)(r＋)
  4  4 
    
2
 9 
 =r−
  16 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.4y−0.1)
 
    
2
 =0.16y−0.08y＋0.01
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (−x−)
  2  5 
     1 
2
 2  4 
 =x＋x＋
  4  5  25 
(9)    [1AA-00]
 (−6b−5)(−6b＋5)
 
    
2
 =36b−25
 
(10)  1  3  1  3    [1AA-20]
 (−u＋v)(−u−v)
  4  4  4  4 
     1 
2
 9 
2
 =u−v
  16  16 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (a＋5)(a−6)−(a−1)
 
    
2
2
 =a−a−30−(a−2a＋1)
 
    
 =a−31
 
(1)
2
 −x＋xy−17x＋7y−70
 
(2)
2
 10p−10pq＋94p−100q−60
 
(3)
2
 c−c−12
 
(4)
2
 r＋0.3r＋0.02
 
(5)
2
 x−49
 
(6)
2
 9 
 r−
  16 
(7)
2
 0.16y−0.08y＋0.01
 
(8)
 1 
2
 2  4 
 x＋x＋
  4  5  25 
(9)
2
 36b−25
 
(10)
 1 
2
 9 
2
 u−v
  16  16 
(11)
 a−31
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 3p＋p
 
    
 =p(3p＋1)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 5x＋8x
 
    
 =x(5x＋8)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 x−36
 
    
 =(x＋6)(x−6)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 p−9
 
    
 =(p＋9)(p−9)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 c＋8c＋16
 
    
2
 =(c＋4)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 w＋8w＋16
 
    
2
 =(w＋4)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 16x＋24x＋9
 
    
2
 =(4x＋3)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 9x＋6x＋1
 
    
2
 =(3x＋1)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 x−x−42
 
    
 =(x−7)(x＋6)
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 q＋2qr−80r
 
    
 =(q＋10r)(q−8r)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 7u−448
 
    
2
 =7(u−64)
 
    
 =7(u−8)(u＋8)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 yz−3yz＋2z
 
    
2
 =z(y−3y＋2)
 
    
 =z(y−2)(y−1)
 
(1)
 p(3p＋1)
 
(2)
 x(5x＋8)
 
(3)
 (x＋6)(x−6)
 
(4)
 (p＋9)(p−9)
 
(5)
2
 (c＋4)
 
(6)
2
 (w＋4)
 
(7)
2
 (4x＋3)
 
(8)
2
 (3x＋1)
 
(9)
 (x−7)(x＋6)
 
(10)
 (q＋10r)(q−8r)
 
(11)
 7(u−8)(u＋8)
 
(12)
 z(y−2)(y−1)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (y＋9)＋13(y＋9)＋36
 
    
 ={(y＋9)＋9}{(y＋9)＋4}
 
    
 =(y＋18)(y＋13)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (x＋10)＋15(x＋10)＋56
 
    
 ={(x＋10)＋7}{(x＋10)＋8}
 
    
 =(x＋17)(x＋18)
 
(1)
 (y＋18)(y＋13)
 
(2)
 (x＋17)(x＋18)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 87−67
 
    
 =(87−67)(87＋67)
 
    
 =20×154=3080
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 2.7−4.7
 
    
 =(2.7−4.7)(2.7＋4.7)
 
    
 =−2×7.4=−14.8
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 39
 
    
2
2
2
 =(40−1)=40−2×40×1＋1
 
    
 =1600−80＋1=1521
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.48
 
    
2
2
2
 =(0.5−0.02)=0.5−2×0.5×0.02＋0.02
 
    
 =0.25−0.02＋0.0004=0.2304
 
(5) y=152，z=547のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 (y＋z)＋2(y＋z)＋1
 
    
2
2
 =(y＋z＋1)=(152＋547＋1)
 
    
2
 =700=490000
 
(6) y=77のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 y＋6y＋9
 
    
2
2
 =(y＋3)=(77＋3)
 
    
2
 =80=6400
 
(1)
 3080
 
(2)
 −14.8
 
(3)
 1521
 
(4)
 0.2304
 
(5)
 490000
 
(6)
 6400
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 240 ＝  5×3×24
2) 240
2) 120
2) 60
2) 30
3) 15
 5
(2) 320 ＝  5×26
2) 320
2) 160
2) 80
2) 40
2) 20
2) 10
 5
(3) 220 ＝  11×5×22
2) 220
2) 110
5) 55
 11
(4) 336 ＝  7×3×24
2) 336
2) 168
2) 84
2) 42
3) 21
 7
(1) 5×3×24
(2) 5×26
(3) 11×5×22
(4) 7×3×24
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 457より大きく，476より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]

461，463，467
(2) 329より大きく，356より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]

331，337，347，349，353
(1) 461，463，467
(2) 331，337，347，349，353
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
辺の長さが， p と q の長方形の花だんのまわりに，次の図のように，幅 a の道がついています．この道の面積を S ，道のまん中を通る線の長さを l とするとき， S ＝ al であることを証明しなさい．
l
a
p
q


道の面積は，
    
 S
 
 =(p＋2a)(q＋2a)−pq
 
 
 
2
 =(pq＋2pa＋2qa＋4a)−pq
 
 
 
2
    ---①
 =2pa＋2qa＋4a
 
道の長さは，
    
 l
 
 =2(p＋a)＋2(q＋a)
 
 l
 
    ---②
 =2p＋2q＋4a
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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