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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
7uv6u
   [1A0-00]
 9
 
u
(2)    [1A0-00]
 8(uv5u)÷u
 
(3)    [1A1-00]
 5a(b1)8b(4a7)
 
(4) 
6
6
   [1A1-00]
 (2pq3q)(4pq9p)
 
q
p
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (a1)(b10)
 
(2)    [1A2-00]
 (x7)(y2)
 
(3)    [1A3-00]
 (p1)(p7)
 
(4)  1  2    [1A3-20]
 (pq)(pq)
  3  3 
(5)    [1A4-00]
 (x5y)(−9x7y)
 
(6)  6  1  3  1    [1A4-20]
 (c)(c)
  5  3  4  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (y0.6)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (ab)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−8pq10)(7p4)
 
(2)    [1A6-00]
 (x4)(xy8)
 
(3)    [1A7-00]
 (u7)(u3)
 
(4)    [1A7-10]
 (c1)(c0.4)
 
(5)    [1A8-00]
 (a2)(a2)
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (y)(y)
  3  3 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.1c1)
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (w)
  3  4 
(9)    [1AA-00]
 (−6x7y)(−6x7y)
 
(10)  3  1  3  1    [1AA-20]
 (v)(v)
  4  3  4  3 
(11)    [1AB-00]
 (−3p1)(2p9)(−5p8)(p7)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 7u9u
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 7x5x
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 pq
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 a4
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 v18v81
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z6z9
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 4y20yz25z
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25x40x16
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 p4p60
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 y18y80
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 xy9xyz10xz
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 abab12b
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (w6)16
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (p4)81
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 3353
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 2.65.6
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 73
 
(4)    [1C1-10]
 7.2×6.8
 
(5) c=21のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c2c1
 
(6) y=37,z=11のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (yz)4(yz)4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 324   [1D1-00]
(2) 300   [1D1-00]
(3) 200   [1D1-00]
(4) 180   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 72より大きく,90より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 210より大きく,235より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
7uv6u
   [1A0-00]
 9
 
u
    
 =63v54
 
(2)    [1A0-00]
 8(uv5u)÷u
 
    
 =8v40
 
(3)    [1A1-00]
 5a(b1)8b(4a7)
 
    
 =5ab5a32ab56b
 
    
 =−27ab5a56b
 
(4) 
6
6
   [1A1-00]
 (2pq3q)(4pq9p)
 
q
p
    
 =12p1824q54
 
    
 =12p24q72
 
(1)
 63v54
 
(2)
 8v40
 
(3)
 −27ab5a56b
 
(4)
 12p24q72
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (a1)(b10)
 
    
 =abb10a10
 
(2)    [1A2-00]
 (x7)(y2)
 
    
 =xy7y2x14
 
(3)    [1A3-00]
 (p1)(p7)
 
    
2
 =p8p7
 
(4)  1  2    [1A3-20]
 (pq)(pq)
  3  3 
    
2
 2 
2
 =ppqq
  9 
(5)    [1A4-00]
 (x5y)(−9x7y)
 
    
2
2
 =−9x52xy35y
 
(6)  6  1  3  1    [1A4-20]
 (c)(c)
  5  3  4  5 
     9 
2
 1  1 
 =cc
  10  100  15 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (y0.6)
 
    
2
 =y1.2y0.36
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (ab)
  2 
    
2
 1 
2
 =aabb
  4 
(1)
 abb10a10
 
(2)
 xy7y2x14
 
(3)
2
 p8p7
 
(4)
2
 2 
2
 ppqq
  9 
(5)
2
2
 −9x52xy35y
 
(6)
 9 
2
 1  1 
 cc
  10  100  15 
(7)
2
 y1.2y0.36
 
(8)
2
 1 
2
 aabb
  4 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−8pq10)(7p4)
 
    
2
 =−56p7pq102p4q40
 
(2)    [1A6-00]
 (x4)(xy8)
 
    
2
 =x12xxy4y32
 
(3)    [1A7-00]
 (u7)(u3)
 
    
2
 =u4u21
 
(4)    [1A7-10]
 (c1)(c0.4)
 
    
2
 =c1.4c0.4
 
(5)    [1A8-00]
 (a2)(a2)
 
    
2
 =a4
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (y)(y)
  3  3 
    
2
 4 
 =y
  9 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.1c1)
 
    
2
 =0.01c0.2c1
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (w)
  3  4 
     1 
2
 1  1 
 =ww
  9  6  16 
(9)    [1AA-00]
 (−6x7y)(−6x7y)
 
    
2
2
 =36x49y
 
(10)  3  1  3  1    [1AA-20]
 (v)(v)
  4  3  4  3 
     9 
2
 1 
 =v
  16  9 
(11)    [1AB-00]
 (−3p1)(2p9)(−5p8)(p7)
 
    
2
2
 =−6p25p9(−5p27p56)
 
    
2
 =−11p2p65
 
(1)
2
 −56p7pq102p4q40
 
(2)
2
 x12xxy4y32
 
(3)
2
 u4u21
 
(4)
2
 c1.4c0.4
 
(5)
2
 a4
 
(6)
2
 4 
 y
  9 
(7)
2
 0.01c0.2c1
 
(8)
 1 
2
 1  1 
 ww
  9  6  16 
(9)
2
2
 36x49y
 
(10)
 9 
2
 1 
 v
  16  9 
(11)
2
 −11p2p65
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 7u9u
 
    
 =u(7u9)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 7x5x
 
    
 =x(7x5)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 pq
 
    
 =(pq)(pq)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 a4
 
    
 =(a4)(a4)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 v18v81
 
    
2
 =(v9)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z6z9
 
    
2
 =(z3)
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 4y20yz25z
 
    
2
 =(2y5z)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25x40x16
 
    
2
 =(5x4)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 p4p60
 
    
 =(p6)(p10)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 y18y80
 
    
 =(y10)(y8)
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 xy9xyz10xz
 
    
2
2
 =x(y9yz10z)
 
    
 =x(yz)(y10z)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 abab12b
 
    
2
 =b(aa12)
 
    
 =b(a3)(a4)
 
(1)
 u(7u9)
 
(2)
 x(7x5)
 
(3)
 (pq)(pq)
 
(4)
 (a4)(a4)
 
(5)
2
 (v9)
 
(6)
2
 (z3)
 
(7)
2
 (2y5z)
 
(8)
2
 (5x4)
 
(9)
 (p6)(p10)
 
(10)
 (y10)(y8)
 
(11)
 x(yz)(y10z)
 
(12)
 b(a3)(a4)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (w6)16
 
    
 ={(w6)4}{(w6)4}
 
    
 =(w10)(w2)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (p4)81
 
    
 ={(p4)9}{(p4)9}
 
    
 =(p13)(p5)
 
(1)
 (w10)(w2)
 
(2)
 (p13)(p5)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 3353
 
    
 =(3353)(3353)
 
    
 =−20×86=−1720
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 2.65.6
 
    
 =(2.65.6)(2.65.6)
 
    
 =−3×8.2=−24.6
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 73
 
    
2
2
2
 =(703)=702×70×33
 
    
 =49004209=5329
 
(4)    [1C1-10]
 7.2×6.8
 
    
2
2
 =(70.2)(70.2)=70.2
 
    
 =490.04=48.96
 
(5) c=21のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c2c1
 
    
2
2
 =(c1)=(211)
 
    
2
 =20=400
 
(6) y=37,z=11のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (yz)4(yz)4
 
    
2
2
 =(yz2)=(37112)
 
    
2
 =50=2500
 
(1)
 −1720
 
(2)
 −24.6
 
(3)
 5329
 
(4)
 48.96
 
(5)
 400
 
(6)
 2500
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 324 =  34×22
2) 324
2) 162
3) 81
3) 27
3) 9
 3
(2) 300 =  52×3×22
2) 300
2) 150
3) 75
5) 25
 5
(3) 200 =  52×23
2) 200
2) 100
2) 50
5) 25
 5
(4) 180 =  5×32×22
2) 180
2) 90
3) 45
3) 15
 5
(1) 34×22
(2) 52×3×22
(3) 52×23
(4) 5×32×22
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 72より大きく,90より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

73,79,83,89
(2) 210より大きく,235より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

211,223,227,229,233
(1) 73,79,83,89
(2) 211,223,227,229,233
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.



連続する2つの偶数は,整数 n を使って,
    2 n ,    2 n +2
と表すことができる.

それらの積に1をたした数は,
    
 2n(2n2)1
 
2
 =4n4n1
 
 
 
2
 =(2n1)
 
であるから,
奇数 2 n +1 の 2乗になる.
余白に記入
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