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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 4q(10p8)
 
(2) 
5ab8a
   [1A0-00]
 4
 
a
(3) 
4xyy
10xy8x
   [1A1-00]
 74
 
y
x
(4)    [1A1-00]
 10(6x7y4)8(7xy3)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(2)    [1A2-00]
 (x10)(y3)
 
(3)    [1A3-00]
 (x3y)(x2y)
 
(4)  3  4    [1A3-20]
 (x)(x)
  5  5 
(5)    [1A4-00]
 (8x3)(3x5)
 
(6)  1  6  1  3    [1A4-20]
 (x)(x)
  4  5  3  4 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (x0.8y)
 
(8)  2 
2
   [1A5-20]
 (ab)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−4p7)(pq7)
 
(2)    [1A6-00]
 (3p1)(p4q10)
 
(3)    [1A7-00]
 (w9)(w10)
 
(4)    [1A7-10]
 (r0.5)(r0.9)
 
(5)    [1A8-00]
 (r1)(r1)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (x)(x)
  4  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.8pq)
 
(8)  3  6 
2
   [1A9-20]
 (w)
  4  5 
(9)    [1AA-00]
 (p8q)(p8q)
 
(10)  2  2  2  2    [1AA-20]
 (q)(q)
  3  3  3  3 
(11)    [1AB-00]
 (−8p8)(9p8)(7p6)(9p6)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 5p10p
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 9p2p
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 uv25
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 pq25
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 u2uvv
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 y16y64
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 16x24xy9y
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25p10p1
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 q4qr3r
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 a2ab63b
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 xyxyz56xz
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 4a196
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (yz)9(yz)10
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (z5)7(z5)6
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 2363
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 2.743.74
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 57
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.47
 
(5) y=202,z=101のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (yz)6(yz)9
 
(6) q=899のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 q2q1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 132   [1D1-00]
(2) 100   [1D1-00]
(3) 450   [1D1-00]
(4) 385   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 450より大きく,464より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 150より大きく,166より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの奇数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差が,8の倍数になることを証明しなさい.

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 4q(10p8)
 
    
 =40pq32q
 
(2) 
5ab8a
   [1A0-00]
 4
 
a
    
 =20b32
 
(3) 
4xyy
10xy8x
   [1A1-00]
 74
 
y
x
    
 =28x740y32
 
    
 =28x40y25
 
(4)    [1A1-00]
 10(6x7y4)8(7xy3)
 
    
 =60x70y4056x8y24
 
    
 =4x62y64
 
(1)
 40pq32q
 
(2)
 20b32
 
(3)
 28x40y25
 
(4)
 4x62y64
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(2)    [1A2-00]
 (x10)(y3)
 
    
 =xy10y3x30
 
(3)    [1A3-00]
 (x3y)(x2y)
 
    
2
2
 =x5xy6y
 
(4)  3  4    [1A3-20]
 (x)(x)
  5  5 
    
2
 1  12 
 =xx
  5  25 
(5)    [1A4-00]
 (8x3)(3x5)
 
    
2
 =24x49x15
 
(6)  1  6  1  3    [1A4-20]
 (x)(x)
  4  5  3  4 
     1 
2
 47  9 
 =xx
  12  80  10 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (x0.8y)
 
    
2
2
 =x1.6xy0.64y
 
(8)  2 
2
   [1A5-20]
 (ab)
  5 
    
2
 4  4 
2
 =aabb
  5  25 
(1)
 prqrpsqs
 
(2)
 xy10y3x30
 
(3)
2
2
 x5xy6y
 
(4)
2
 1  12 
 xx
  5  25 
(5)
2
 24x49x15
 
(6)
 1 
2
 47  9 
 xx
  12  80  10 
(7)
2
2
 x1.6xy0.64y
 
(8)
2
 4  4 
2
 aabb
  5  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−4p7)(pq7)
 
    
2
 =−4p21p4pq7q49
 
(2)    [1A6-00]
 (3p1)(p4q10)
 
    
2
 =−3p29p12pq4q10
 
(3)    [1A7-00]
 (w9)(w10)
 
    
2
 =w19w90
 
(4)    [1A7-10]
 (r0.5)(r0.9)
 
    
2
 =r0.4r0.45
 
(5)    [1A8-00]
 (r1)(r1)
 
    
2
 =r1
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (x)(x)
  4  4 
    
2
 1 
 =x
  16 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.8pq)
 
    
2
2
 =0.64p1.6pqq
 
(8)  3  6 
2
   [1A9-20]
 (w)
  4  5 
     9 
2
 9  36 
 =ww
  16  5  25 
(9)    [1AA-00]
 (p8q)(p8q)
 
    
2
2
 =p64q
 
(10)  2  2  2  2    [1AA-20]
 (q)(q)
  3  3  3  3 
     4 
2
 4 
 =q
  9  9 
(11)    [1AB-00]
 (−8p8)(9p8)(7p6)(9p6)
 
    
2
2
 =−72p136p64(63p12p36)
 
    
2
 =−135p124p28
 
(1)
2
 −4p21p4pq7q49
 
(2)
2
 −3p29p12pq4q10
 
(3)
2
 w19w90
 
(4)
2
 r0.4r0.45
 
(5)
2
 r1
 
(6)
2
 1 
 x
  16 
(7)
2
2
 0.64p1.6pqq
 
(8)
 9 
2
 9  36 
 ww
  16  5  25 
(9)
2
2
 p64q
 
(10)
 4 
2
 4 
 q
  9  9 
(11)
2
 −135p124p28
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 5p10p
 
    
 =5p(p2)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 9p2p
 
    
 =p(9p2)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 uv25
 
    
 =(uv5)(uv5)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 pq25
 
    
 =(pq5)(pq5)
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 u2uvv
 
    
2
 =(uv)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 y16y64
 
    
2
 =(y8)
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 16x24xy9y
 
    
2
 =(4x3y)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25p10p1
 
    
2
 =(5p1)
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 q4qr3r
 
    
 =(qr)(q3r)
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 a2ab63b
 
    
 =(a7b)(a9b)
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 xyxyz56xz
 
    
2
2
 =x(yyz56z)
 
    
 =x(y7z)(y8z)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 4a196
 
    
2
 =4(a49)
 
    
 =4(a7)(a7)
 
(1)
 5p(p2)
 
(2)
 p(9p2)
 
(3)
 (uv5)(uv5)
 
(4)
 (pq5)(pq5)
 
(5)
2
 (uv)
 
(6)
2
 (y8)
 
(7)
2
 (4x3y)
 
(8)
2
 (5p1)
 
(9)
 (qr)(q3r)
 
(10)
 (a7b)(a9b)
 
(11)
 x(y7z)(y8z)
 
(12)
 4(a7)(a7)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (yz)9(yz)10
 
    
 ={(yz)10}{(yz)1}
 
    
 =(yz10)(yz1)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (z5)7(z5)6
 
    
 ={(z5)1}{(z5)6}
 
    
 =(z4)(z1)
 
(1)
 (yz10)(yz1)
 
(2)
 (z4)(z1)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 2363
 
    
 =(2363)(2363)
 
    
 =−40×86=−3440
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 2.743.74
 
    
 =(2.743.74)(2.743.74)
 
    
 =−6.48
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 57
 
    
2
2
2
 =(603)=602×60×33
 
    
 =36003609=3249
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.47
 
    
2
2
2
 =(0.50.03)=0.52×0.5×0.030.03
 
    
 =0.250.030.0009=0.2209
 
(5) y=202,z=101のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (yz)6(yz)9
 
    
2
2
 =(yz3)=(2021013)
 
    
2
 =300=90000
 
(6) q=899のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 q2q1
 
    
2
2
 =(q1)=(8991)
 
    
2
 =900=810000
 
(1)
 −3440
 
(2)
 −6.48
 
(3)
 3249
 
(4)
 0.2209
 
(5)
 90000
 
(6)
 810000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 132 =  11×3×22
2) 132
2) 66
3) 33
 11
(2) 100 =  52×22
2) 100
2) 50
5) 25
 5
(3) 450 =  52×32×2
2) 450
3) 225
3) 75
5) 25
 5
(4) 385 =  11×7×5
5) 385
7) 77
 11
(1) 11×3×22
(2) 52×22
(3) 52×32×2
(4) 11×7×5
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 450より大きく,464より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

457,461,463
(2) 150より大きく,166より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

151,157,163
(1) 457,461,463
(2) 151,157,163
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの奇数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差が,8の倍数になることを証明しなさい.



連続する2つの奇数は,整数 n を使って,
    2 n ー1,    2 n +1
と表すことができる.

大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は,
    
2
2
 (2n1)(2n1)
 
2
2
 =(4n4n1)(4n4n1)
 
 
 
 =8n
 
であるから,
8の倍数になる.
余白に記入
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