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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(a4b1)
 
(2) 
7
   [1A0-00]
 (4uv4u)
 
u
(3) 
6xy6y
4xy7x
   [1A1-00]
 72
 
y
x
(4)    [1A1-00]
 7(8a5b)6(2a4b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(2)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(3)    [1A3-00]
 (b7)(b10)
 
(4)  1  3    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  4  5 
(5)    [1A4-00]
 (4pq)(−8p3q)
 
(6)  3  2  3  2    [1A4-20]
 (pq)(pq)
  4  5  4  3 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (u0.1v)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (ab)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−3u5)(u3v3)
 
(2)    [1A6-00]
 (x10)(x10y3)
 
(3)    [1A7-00]
 (w6)(w10)
 
(4)    [1A7-10]
 (r0.7)(r0.2)
 
(5)    [1A8-00]
 (x10)(x10)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (p)(p)
  2  2 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.7u0.9v)
 
(8)  1  4 
2
   [1A9-20]
 (c)
  2  5 
(9)    [1AA-00]
 (−3z2)(−3z2)
 
(10)  1  2  1  2    [1AA-20]
 (y)(y)
  2  5  2  5 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u8)(u9)(u1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 9u6u
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2x7x
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 uv9
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 (uv)16
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 x16x64
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z14z49
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 a2a1
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 b2b1
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 p10p16
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 u3uv2v
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 3ab12b
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 ab15ab56b
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (ab)7(ab)18
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (u1)2(u1)v3v
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 263163
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 75.685.6
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 33
 
(4)    [1C1-10]
 4.1×3.9
 
(5) a=23のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 a6a9
 
(6) w=703のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 w6w9
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 304   [1D1-00]
(2) 54   [1D1-00]
(3) 208   [1D1-00]
(4) 324   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 214より大きく,228より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 298より大きく,324より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
1辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(a4b1)
 
    
 =2a8b2
 
(2) 
7
   [1A0-00]
 (4uv4u)
 
u
    
 =28v28
 
(3) 
6xy6y
4xy7x
   [1A1-00]
 72
 
y
x
    
 =42x428y14
 
    
 =42x8y56
 
(4)    [1A1-00]
 7(8a5b)6(2a4b)
 
    
 =56a35b12a24b
 
    
 =68a11b
 
(1)
 2a8b2
 
(2)
 28v28
 
(3)
 42x8y56
 
(4)
 68a11b
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(2)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(3)    [1A3-00]
 (b7)(b10)
 
    
2
 =b17b70
 
(4)  1  3    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  4  5 
    
2
 17  3 
2
 =uuvv
  20  20 
(5)    [1A4-00]
 (4pq)(−8p3q)
 
    
2
2
 =−32p20pq3q
 
(6)  3  2  3  2    [1A4-20]
 (pq)(pq)
  4  5  4  3 
     9 
2
 4  4 
2
 =ppqq
  16  5  15 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (u0.1v)
 
    
2
2
 =u0.2uv0.01v
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (ab)
  5 
    
2
 2  1 
2
 =aabb
  5  25 
(1)
 acbcadbd
 
(2)
 acbcadbd
 
(3)
2
 b17b70
 
(4)
2
 17  3 
2
 uuvv
  20  20 
(5)
2
2
 −32p20pq3q
 
(6)
 9 
2
 4  4 
2
 ppqq
  16  5  15 
(7)
2
2
 u0.2uv0.01v
 
(8)
2
 2  1 
2
 aabb
  5  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−3u5)(u3v3)
 
    
2
 =3u14u9uv15v15
 
(2)    [1A6-00]
 (x10)(x10y3)
 
    
2
 =x7x10xy100y30
 
(3)    [1A7-00]
 (w6)(w10)
 
    
2
 =w4w60
 
(4)    [1A7-10]
 (r0.7)(r0.2)
 
    
2
 =r0.5r0.14
 
(5)    [1A8-00]
 (x10)(x10)
 
    
2
 =x100
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (p)(p)
  2  2 
    
2
 1 
 =p
  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.7u0.9v)
 
    
2
2
 =0.49u1.26uv0.81v
 
(8)  1  4 
2
   [1A9-20]
 (c)
  2  5 
     1 
2
 4  16 
 =cc
  4  5  25 
(9)    [1AA-00]
 (−3z2)(−3z2)
 
    
2
 =9z4
 
(10)  1  2  1  2    [1AA-20]
 (y)(y)
  2  5  2  5 
     1 
2
 4 
 =y
  4  25 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u8)(u9)(u1)
 
    
2
2
 =u16u64(u10u9)
 
    
 =6u55
 
(1)
2
 3u14u9uv15v15
 
(2)
2
 x7x10xy100y30
 
(3)
2
 w4w60
 
(4)
2
 r0.5r0.14
 
(5)
2
 x100
 
(6)
2
 1 
 p
  4 
(7)
2
2
 0.49u1.26uv0.81v
 
(8)
 1 
2
 4  16 
 cc
  4  5  25 
(9)
2
 9z4
 
(10)
 1 
2
 4 
 y
  4  25 
(11)
 6u55
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 9u6u
 
    
 =3u(3u2)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2x7x
 
    
 =x(2x7)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 uv9
 
    
 =(uv3)(uv3)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 (uv)16
 
    
 =(uv4)(uv4)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 x16x64
 
    
2
 =(x8)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z14z49
 
    
2
 =(z7)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 a2a1
 
    
2
 =(a1)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 b2b1
 
    
2
 =(b1)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 p10p16
 
    
 =(p8)(p2)
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 u3uv2v
 
    
 =(uv)(u2v)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 3ab12b
 
    
2
 =3b(a4)
 
    
 =3b(a2)(a2)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 ab15ab56b
 
    
2
 =b(a15a56)
 
    
 =b(a7)(a8)
 
(1)
 3u(3u2)
 
(2)
 x(2x7)
 
(3)
 (uv3)(uv3)
 
(4)
 (uv4)(uv4)
 
(5)
2
 (x8)
 
(6)
2
 (z7)
 
(7)
2
 (a1)
 
(8)
2
 (b1)
 
(9)
 (p8)(p2)
 
(10)
 (uv)(u2v)
 
(11)
 3b(a2)(a2)
 
(12)
 b(a7)(a8)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (ab)7(ab)18
 
    
 ={(ab)2}{(ab)9}
 
    
 =(ab2)(ab9)
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (u1)2(u1)v3v
 
    
 ={(u1)3v}{(u1)v}
 
    
 =(u3v1)(uv1)
 
(1)
 (ab2)(ab9)
 
(2)
 (u3v1)(uv1)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 263163
 
    
 =(263163)(263163)
 
    
 =100×426=42600
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 75.685.6
 
    
 =(75.685.6)(75.685.6)
 
    
 =−10×161.2=−1612
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 33
 
    
2
2
2
 =(303)=302×30×33
 
    
 =9001809=1089
 
(4)    [1C1-10]
 4.1×3.9
 
    
2
2
 =(40.1)(40.1)=40.1
 
    
 =160.01=15.99
 
(5) a=23のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 a6a9
 
    
2
2
 =(a3)=(233)
 
    
2
 =20=400
 
(6) w=703のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 w6w9
 
    
2
2
 =(w3)=(7033)
 
    
2
 =700=490000
 
(1)
 42600
 
(2)
 −1612
 
(3)
 1089
 
(4)
 15.99
 
(5)
 400
 
(6)
 490000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 304 =  19×24
2) 304
2) 152
2) 76
2) 38
 19
(2) 54 =  33×2
2) 54
3) 27
3) 9
 3
(3) 208 =  13×24
2) 208
2) 104
2) 52
2) 26
 13
(4) 324 =  34×22
2) 324
2) 162
3) 81
3) 27
3) 9
 3
(1) 19×24
(2) 33×2
(3) 13×24
(4) 34×22
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 214より大きく,228より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

223,227
(2) 298より大きく,324より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

307,311,313,317
(1) 223,227
(2) 307,311,313,317
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
1辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p


道の面積は,
    
 S
 
2
2
 =(p2a)p
 
 
 
2
2
2
 =(p4pa4a)p
 
 
 
2
    ---①
 =4pa4a
 
道の長さは,
    
 l
 
 =4(pa)
 
 l
 
    ---②
 =4p4a
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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