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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(7u2v3)
 
(2)    [1A0-00]
 10(9u7v8)
 
(3)    [1A1-00]
 2v(9u8)6v(5u1)
 
(4)    [1A1-00]
 6(7x7y)2(3x9y)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(3)    [1A3-00]
 (p9)(p8)
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  4  2 
(5)    [1A4-00]
 (−5y4)(−3y5)
 
(6)  1  1  3  3    [1A4-20]
 (uv)(uv)
  3  2  4  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (q0.9)
 
(8)  2 
2
   [1A5-20]
 (p)
  3 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (6a1)(a8b1)
 
(2)    [1A6-00]
 (u6)(uv10)
 
(3)    [1A7-00]
 (v1)(v2)
 
(4)    [1A7-10]
 (y0.3)(y0.8)
 
(5)    [1A8-00]
 (c4)(c4)
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (a)(a)
  4  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.3a0.7b)
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (c)
  2  5 
(9)    [1AA-00]
 (10b10)(10b10)
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (pq)(pq)
  2  3  2  3 
(11)    [1AB-00]
 (−4z5)(9z2)(−9z1)(−6z7)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 10a10a
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 9u4u
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 (ab)9
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 81x4
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 a14a49
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 p2pqq
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 49q70q25
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 v2v1
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 vvw6w
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 c18c80
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 8x392
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 10vw150vw500w
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (y7)2(y7)z24z
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (uv)6(uv)7
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 8525
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.410.21
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 79
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.38
 
(5) q=497のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 q6q9
 
(6) y=59のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 y2y1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 72   [1D1-00]
(2) 216   [1D1-00]
(3) 66   [1D1-00]
(4) 88   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 388より大きく,417より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 288より大きく,311より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
辺の長さが, pq の長方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p
q


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(7u2v3)
 
    
 =14u4v6
 
(2)    [1A0-00]
 10(9u7v8)
 
    
 =90u70v80
 
(3)    [1A1-00]
 2v(9u8)6v(5u1)
 
    
 =18uv16v30uv6v
 
    
 =−12uv22v
 
(4)    [1A1-00]
 6(7x7y)2(3x9y)
 
    
 =42x42y6x18y
 
    
 =36x60y
 
(1)
 14u4v6
 
(2)
 90u70v80
 
(3)
 −12uv22v
 
(4)
 36x60y
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(3)    [1A3-00]
 (p9)(p8)
 
    
2
 =pp72
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  4  2 
    
2
 1  1 
2
 =uuvv
  4  8 
(5)    [1A4-00]
 (−5y4)(−3y5)
 
    
2
 =15y13y20
 
(6)  1  1  3  3    [1A4-20]
 (uv)(uv)
  3  2  4  5 
     1 
2
 23  3 
2
 =uuvv
  4  40  10 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (q0.9)
 
    
2
 =q1.8q0.81
 
(8)  2 
2
   [1A5-20]
 (p)
  3 
    
2
 4  4 
 =pp
  3  9 
(1)
 acbcadbd
 
(2)
 prqrpsqs
 
(3)
2
 pp72
 
(4)
2
 1  1 
2
 uuvv
  4  8 
(5)
2
 15y13y20
 
(6)
 1 
2
 23  3 
2
 uuvv
  4  40  10 
(7)
2
 q1.8q0.81
 
(8)
2
 4  4 
 pp
  3  9 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (6a1)(a8b1)
 
    
2
 =−6a5a48ab8b1
 
(2)    [1A6-00]
 (u6)(uv10)
 
    
2
 =u16uuv6v60
 
(3)    [1A7-00]
 (v1)(v2)
 
    
2
 =v3v2
 
(4)    [1A7-10]
 (y0.3)(y0.8)
 
    
2
 =y0.5y0.24
 
(5)    [1A8-00]
 (c4)(c4)
 
    
2
 =c16
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (a)(a)
  4  4 
    
2
 9 
 =a
  16 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.3a0.7b)
 
    
2
2
 =0.09a0.42ab0.49b
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (c)
  2  5 
     1 
2
 1  1 
 =cc
  4  5  25 
(9)    [1AA-00]
 (10b10)(10b10)
 
    
2
 =100b100
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (pq)(pq)
  2  3  2  3 
     1 
2
 1 
2
 =pq
  4  9 
(11)    [1AB-00]
 (−4z5)(9z2)(−9z1)(−6z7)
 
    
2
2
 =−36z37z10(54z57z7)
 
    
2
 =18z20z3
 
(1)
2
 −6a5a48ab8b1
 
(2)
2
 u16uuv6v60
 
(3)
2
 v3v2
 
(4)
2
 y0.5y0.24
 
(5)
2
 c16
 
(6)
2
 9 
 a
  16 
(7)
2
2
 0.09a0.42ab0.49b
 
(8)
 1 
2
 1  1 
 cc
  4  5  25 
(9)
2
 100b100
 
(10)
 1 
2
 1 
2
 pq
  4  9 
(11)
2
 18z20z3
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 10a10a
 
    
 =10a(a1)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 9u4u
 
    
 =u(9u4)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 (ab)9
 
    
 =(ab3)(ab3)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 81x4
 
    
 =(9x2)(9x2)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 a14a49
 
    
2
 =(a7)
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 p2pqq
 
    
2
 =(pq)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 49q70q25
 
    
2
 =(7q5)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 v2v1
 
    
2
 =(v1)
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 vvw6w
 
    
 =(v3w)(v2w)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 c18c80
 
    
 =(c8)(c10)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 8x392
 
    
2
 =8(x49)
 
    
 =8(x7)(x7)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 10vw150vw500w
 
    
2
 =10w(v15v50)
 
    
 =10w(v5)(v10)
 
(1)
 10a(a1)
 
(2)
 u(9u4)
 
(3)
 (ab3)(ab3)
 
(4)
 (9x2)(9x2)
 
(5)
2
 (a7)
 
(6)
2
 (pq)
 
(7)
2
 (7q5)
 
(8)
2
 (v1)
 
(9)
 (v3w)(v2w)
 
(10)
 (c8)(c10)
 
(11)
 8(x7)(x7)
 
(12)
 10w(v5)(v10)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (y7)2(y7)z24z
 
    
 ={(y7)6z}{(y7)4z}
 
    
 =(y6z7)(y4z7)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (uv)6(uv)7
 
    
 ={(uv)1}{(uv)7}
 
    
 =(uv1)(uv7)
 
(1)
 (y6z7)(y4z7)
 
(2)
 (uv1)(uv7)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 8525
 
    
 =(8525)(8525)
 
    
 =60×110=6600
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.410.21
 
    
 =(0.410.21)(0.410.21)
 
    
 =0.2×0.62=0.124
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 79
 
    
2
2
2
 =(801)=802×80×11
 
    
 =64001601=6241
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.38
 
    
2
2
2
 =(0.40.02)=0.42×0.4×0.020.02
 
    
 =0.160.0160.0004=0.1444
 
(5) q=497のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 q6q9
 
    
2
2
 =(q3)=(4973)
 
    
2
 =500=250000
 
(6) y=59のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 y2y1
 
    
2
2
 =(y1)=(591)
 
    
2
 =60=3600
 
(1)
 6600
 
(2)
 0.124
 
(3)
 6241
 
(4)
 0.1444
 
(5)
 250000
 
(6)
 3600
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 72 =  32×23
2) 72
2) 36
2) 18
3) 9
 3
(2) 216 =  33×23
2) 216
2) 108
2) 54
3) 27
3) 9
 3
(3) 66 =  11×3×2
2) 66
3) 33
 11
(4) 88 =  11×23
2) 88
2) 44
2) 22
 11
(1) 32×23
(2) 33×23
(3) 11×3×2
(4) 11×23
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 388より大きく,417より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

389,397,401,409
(2) 288より大きく,311より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

293,307
(1) 389,397,401,409
(2) 293,307
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
辺の長さが, pq の長方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p
q


道の面積は,
    
 S
 
 =(p2a)(q2a)pq
 
 
 
2
 =(pq2pa2qa4a)pq
 
 
 
2
    ---①
 =2pa2qa4a
 
道の長さは,
    
 l
 
 =2(pa)2(qa)
 
 l
 
    ---②
 =2p2q4a
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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