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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 5(10a9b)
 
(2) 
4
   [1A0-00]
 (10ab7a)
 
a
(3)    [1A1-00]
 7(7a3)2(a3)
 
(4)    [1A1-00]
 9(u6)2(10u6)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(3)    [1A3-00]
 (p3q)(p5q)
 
(4)  1  4    [1A3-20]
 (y)(y)
  2  5 
(5)    [1A4-00]
 (2x6y)(8x7y)
 
(6)  1  1  1  1    [1A4-20]
 (y)(y)
  2  2  2  2 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (u0.5v)
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (uv)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−6x7y10)(x5)
 
(2)    [1A6-00]
 (4xy6)(−9x7)
 
(3)    [1A7-00]
 (x2)(x6)
 
(4)    [1A7-10]
 (p1)(p0.2)
 
(5)    [1A8-00]
 (w3)(w3)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (q)(q)
  3  3 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (p0.1q)
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (c)
  2  3 
(9)    [1AA-00]
 (r3)(r3)
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (a)(a)
  2  2  2  2 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (r4)(r7)(r8)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 10a3a
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 3a5a
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 vw
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 (ab)81
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 a2a1
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z16z64
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 4y12yz9z
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25p20p4
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 b5b4
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 c7c30
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 abc6abc5ab
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 uvw10uvw9uv
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (r1)2(r1)80
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (w10)64
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 6676
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.390.89
 
(3)    [1C1-00]
 21×19
 
(4)    [1C1-10]
 3.1×2.9
 
(5) x=121,y=380のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (xy)2(xy)1
 
(6) z=87のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 z6z9
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 429   [1D1-00]
(2) 30   [1D1-00]
(3) 228   [1D1-00]
(4) 105   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 368より大きく,382より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 414より大きく,431より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 5(10a9b)
 
    
 =50a45b
 
(2) 
4
   [1A0-00]
 (10ab7a)
 
a
    
 =40b28
 
(3)    [1A1-00]
 7(7a3)2(a3)
 
    
 =49a212a6
 
    
 =51a15
 
(4)    [1A1-00]
 9(u6)2(10u6)
 
    
 =9u5420u12
 
    
 =29u66
 
(1)
 50a45b
 
(2)
 40b28
 
(3)
 51a15
 
(4)
 29u66
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(3)    [1A3-00]
 (p3q)(p5q)
 
    
2
2
 =p8pq15q
 
(4)  1  4    [1A3-20]
 (y)(y)
  2  5 
    
2
 3  2 
 =yy
  10  5 
(5)    [1A4-00]
 (2x6y)(8x7y)
 
    
2
2
 =16x62xy42y
 
(6)  1  1  1  1    [1A4-20]
 (y)(y)
  2  2  2  2 
     1 
2
 1  1 
 =yy
  4  2  4 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (u0.5v)
 
    
2
2
 =uuv0.25v
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (uv)
  5 
    
2
 6  9 
2
 =uuvv
  5  25 
(1)
 prqrpsqs
 
(2)
 prqrpsqs
 
(3)
2
2
 p8pq15q
 
(4)
2
 3  2 
 yy
  10  5 
(5)
2
2
 16x62xy42y
 
(6)
 1 
2
 1  1 
 yy
  4  2  4 
(7)
2
2
 uuv0.25v
 
(8)
2
 6  9 
2
 uuvv
  5  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−6x7y10)(x5)
 
    
2
 =6x7xy20x35y50
 
(2)    [1A6-00]
 (4xy6)(−9x7)
 
    
2
 =−36x9xy26x7y42
 
(3)    [1A7-00]
 (x2)(x6)
 
    
2
 =x4x12
 
(4)    [1A7-10]
 (p1)(p0.2)
 
    
2
 =p1.2p0.2
 
(5)    [1A8-00]
 (w3)(w3)
 
    
2
 =w9
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (q)(q)
  3  3 
    
2
 1 
 =q
  9 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (p0.1q)
 
    
2
2
 =p0.2pq0.01q
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (c)
  2  3 
     1 
2
 2  4 
 =cc
  4  3  9 
(9)    [1AA-00]
 (r3)(r3)
 
    
2
 =r9
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (a)(a)
  2  2  2  2 
     1 
2
 1 
 =a
  4  4 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (r4)(r7)(r8)
 
    
2
2
 =r3r28(r16r64)
 
    
 =19r92
 
(1)
2
 6x7xy20x35y50
 
(2)
2
 −36x9xy26x7y42
 
(3)
2
 x4x12
 
(4)
2
 p1.2p0.2
 
(5)
2
 w9
 
(6)
2
 1 
 q
  9 
(7)
2
2
 p0.2pq0.01q
 
(8)
 1 
2
 2  4 
 cc
  4  3  9 
(9)
2
 r9
 
(10)
 1 
2
 1 
 a
  4  4 
(11)
 19r92
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 10a3a
 
    
 =a(10a3)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 3a5a
 
    
 =a(3a5)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 vw
 
    
 =(vw)(vw)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 (ab)81
 
    
 =(ab9)(ab9)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 a2a1
 
    
2
 =(a1)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 z16z64
 
    
2
 =(z8)
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 4y12yz9z
 
    
2
 =(2y3z)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25p20p4
 
    
2
 =(5p2)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 b5b4
 
    
 =(b1)(b4)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 c7c30
 
    
 =(c10)(c3)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 abc6abc5ab
 
    
2
 =ab(c6c5)
 
    
 =ab(c5)(c1)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 uvw10uvw9uv
 
    
2
 =uv(w10w9)
 
    
 =uv(w1)(w9)
 
(1)
 a(10a3)
 
(2)
 a(3a5)
 
(3)
 (vw)(vw)
 
(4)
 (ab9)(ab9)
 
(5)
2
 (a1)
 
(6)
2
 (z8)
 
(7)
2
 (2y3z)
 
(8)
2
 (5p2)
 
(9)
 (b1)(b4)
 
(10)
 (c10)(c3)
 
(11)
 ab(c5)(c1)
 
(12)
 uv(w1)(w9)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (r1)2(r1)80
 
    
 ={(r1)8}{(r1)10}
 
    
 =(r7)(r11)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (w10)64
 
    
 ={(w10)8}{(w10)8}
 
    
 =(w2)(w18)
 
(1)
 (r7)(r11)
 
(2)
 (w2)(w18)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 6676
 
    
 =(6676)(6676)
 
    
 =−10×142=−1420
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.390.89
 
    
 =(0.390.89)(0.390.89)
 
    
 =−0.5×1.28=−0.64
 
(3)    [1C1-00]
 21×19
 
    
2
2
 =(201)(201)=201
 
    
 =4001=399
 
(4)    [1C1-10]
 3.1×2.9
 
    
2
2
 =(30.1)(30.1)=30.1
 
    
 =90.01=8.99
 
(5) x=121,y=380のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (xy)2(xy)1
 
    
2
2
 =(xy1)=(1213801)
 
    
2
 =500=250000
 
(6) z=87のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 z6z9
 
    
2
2
 =(z3)=(873)
 
    
2
 =90=8100
 
(1)
 −1420
 
(2)
 −0.64
 
(3)
 399
 
(4)
 8.99
 
(5)
 250000
 
(6)
 8100
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 429 =  13×11×3
3) 429
11) 143
 13
(2) 30 =  5×3×2
2) 30
3) 15
 5
(3) 228 =  19×3×22
2) 228
2) 114
3) 57
 19
(4) 105 =  7×5×3
3) 105
5) 35
 7
(1) 13×11×3
(2) 5×3×2
(3) 19×3×22
(4) 7×5×3
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 368より大きく,382より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

373,379
(2) 414より大きく,431より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

419,421
(1) 373,379
(2) 419,421
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数の積に1をたした数は,奇数の2乗になることを証明しなさい.



連続する2つの偶数は,整数 n を使って,
    2 n ,    2 n +2
と表すことができる.

それらの積に1をたした数は,
    
 2n(2n2)1
 
2
 =4n4n1
 
 
 
2
 =(2n1)
 
であるから,
奇数 2 n +1 の 2乗になる.
余白に記入
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