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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
uv4u
   [1A0-00]
 6
 
u
(2) 
7
   [1A0-00]
 (3uv3u)
 
u
(3)    [1A1-00]
 2(2u10v4)5(7u9v3)
 
(4)    [1A1-00]
 6(3p8q9)8(2pq3)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (x8)(y2)
 
(2)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(3)    [1A3-00]
 (a7)(a5)
 
(4)  2  1    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  3  2 
(5)    [1A4-00]
 (−5a9b)(−4a5b)
 
(6)  1  3  4  6    [1A4-20]
 (xy)(xy)
  2  4  5  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (x0.6)
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (ab)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (5x7y3)(x4)
 
(2)    [1A6-00]
 (x7y3)(−2x9)
 
(3)    [1A7-00]
 (w5)(w7)
 
(4)    [1A7-10]
 (w0.3)(w0.1)
 
(5)    [1A8-00]
 (w2)(w2)
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (v)(v)
  5  5 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.8xy)
 
(8)  2  2 
2
   [1A9-20]
 (z)
  3  5 
(9)    [1AA-00]
 (−6p2q)(6p2q)
 
(10)  1  6  1  6    [1AA-20]
 (c)(c)
  4  5  4  5 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u9)(u3)(u1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 5p6p
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 8x6x
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 (uv)25
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 49a81b
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 w18w81
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 q2qrr
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 4q4q1
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 9v48v64
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 b9b14
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 c3c4
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 bc3bc40c
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 2x18
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (w10)13(w10)42
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (z10)(z10)12
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 213313
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 3.884.88
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 31
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.88
 
(5) q=698のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 q4q4
 
(6) a=39,b=43のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (ab)4(ab)4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 297   [1D1-00]
(2) 270   [1D1-00]
(3) 95   [1D1-00]
(4) 304   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 416より大きく,443より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 123より大きく,153より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
1辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
uv4u
   [1A0-00]
 6
 
u
    
 =6v24
 
(2) 
7
   [1A0-00]
 (3uv3u)
 
u
    
 =21v21
 
(3)    [1A1-00]
 2(2u10v4)5(7u9v3)
 
    
 =4u20v835u45v15
 
    
 =−31u25v7
 
(4)    [1A1-00]
 6(3p8q9)8(2pq3)
 
    
 =18p48q5416p8q24
 
    
 =34p40q30
 
(1)
 6v24
 
(2)
 21v21
 
(3)
 −31u25v7
 
(4)
 34p40q30
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (x8)(y2)
 
    
 =xy8y2x16
 
(2)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(3)    [1A3-00]
 (a7)(a5)
 
    
2
 =a12a35
 
(4)  2  1    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  3  2 
    
2
 7  1 
2
 =uuvv
  6  3 
(5)    [1A4-00]
 (−5a9b)(−4a5b)
 
    
2
2
 =20a11ab45b
 
(6)  1  3  4  6    [1A4-20]
 (xy)(xy)
  2  4  5  5 
     2 
2
 9 
2
 =xy
  5  10 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (x0.6)
 
    
2
 =x1.2x0.36
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (ab)
  5 
    
2
 6  9 
2
 =aabb
  5  25 
(1)
 xy8y2x16
 
(2)
 acbcadbd
 
(3)
2
 a12a35
 
(4)
2
 7  1 
2
 uuvv
  6  3 
(5)
2
2
 20a11ab45b
 
(6)
 2 
2
 9 
2
 xy
  5  10 
(7)
2
 x1.2x0.36
 
(8)
2
 6  9 
2
 aabb
  5  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (5x7y3)(x4)
 
    
2
 =5x7xy17x28y12
 
(2)    [1A6-00]
 (x7y3)(−2x9)
 
    
2
 =2x14xy15x63y27
 
(3)    [1A7-00]
 (w5)(w7)
 
    
2
 =w12w35
 
(4)    [1A7-10]
 (w0.3)(w0.1)
 
    
2
 =w0.2w0.03
 
(5)    [1A8-00]
 (w2)(w2)
 
    
2
 =w4
 
(6)  2  2    [1A8-20]
 (v)(v)
  5  5 
    
2
 4 
 =v
  25 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.8xy)
 
    
2
2
 =0.64x1.6xyy
 
(8)  2  2 
2
   [1A9-20]
 (z)
  3  5 
     4 
2
 8  4 
 =zz
  9  15  25 
(9)    [1AA-00]
 (−6p2q)(6p2q)
 
    
2
2
 =−36p4q
 
(10)  1  6  1  6    [1AA-20]
 (c)(c)
  4  5  4  5 
     1 
2
 36 
 =c
  16  25 
(11) 
2
   [1AB-00]
 (u9)(u3)(u1)
 
    
2
2
 =u18u81(u4u3)
 
    
 =14u78
 
(1)
2
 5x7xy17x28y12
 
(2)
2
 2x14xy15x63y27
 
(3)
2
 w12w35
 
(4)
2
 w0.2w0.03
 
(5)
2
 w4
 
(6)
2
 4 
 v
  25 
(7)
2
2
 0.64x1.6xyy
 
(8)
 4 
2
 8  4 
 zz
  9  15  25 
(9)
2
2
 −36p4q
 
(10)
 1 
2
 36 
 c
  16  25 
(11)
 14u78
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 5p6p
 
    
 =p(5p6)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 8x6x
 
    
 =2x(4x3)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 (uv)25
 
    
 =(uv5)(uv5)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 49a81b
 
    
 =(7a9b)(7a9b)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 w18w81
 
    
2
 =(w9)
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 q2qrr
 
    
2
 =(qr)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 4q4q1
 
    
2
 =(2q1)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 9v48v64
 
    
2
 =(3v8)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 b9b14
 
    
 =(b2)(b7)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 c3c4
 
    
 =(c4)(c1)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 bc3bc40c
 
    
2
 =c(b3b40)
 
    
 =c(b8)(b5)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 2x18
 
    
2
 =2(x9)
 
    
 =2(x3)(x3)
 
(1)
 p(5p6)
 
(2)
 2x(4x3)
 
(3)
 (uv5)(uv5)
 
(4)
 (7a9b)(7a9b)
 
(5)
2
 (w9)
 
(6)
2
 (qr)
 
(7)
2
 (2q1)
 
(8)
2
 (3v8)
 
(9)
 (b2)(b7)
 
(10)
 (c4)(c1)
 
(11)
 c(b8)(b5)
 
(12)
 2(x3)(x3)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (w10)13(w10)42
 
    
 ={(w10)6}{(w10)7}
 
    
 =(w4)(w3)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (z10)(z10)12
 
    
 ={(z10)4}{(z10)3}
 
    
 =(z14)(z7)
 
(1)
 (w4)(w3)
 
(2)
 (z14)(z7)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 213313
 
    
 =(213313)(213313)
 
    
 =−100×526=−52600
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 3.884.88
 
    
 =(3.884.88)(3.884.88)
 
    
 =−8.76
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 31
 
    
2
2
2
 =(301)=302×30×11
 
    
 =900601=961
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 0.88
 
    
2
2
2
 =(0.90.02)=0.92×0.9×0.020.02
 
    
 =0.810.0360.0004=0.7744
 
(5) q=698のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 q4q4
 
    
2
2
 =(q2)=(6982)
 
    
2
 =700=490000
 
(6) a=39,b=43のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 (ab)4(ab)4
 
    
2
2
 =(ab2)=(39432)
 
    
2
 =80=6400
 
(1)
 −52600
 
(2)
 −8.76
 
(3)
 961
 
(4)
 0.7744
 
(5)
 490000
 
(6)
 6400
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 297 =  11×33
3) 297
3) 99
3) 33
 11
(2) 270 =  5×33×2
2) 270
3) 135
3) 45
3) 15
 5
(3) 95 =  19×5
5) 95
 19
(4) 304 =  19×24
2) 304
2) 152
2) 76
2) 38
 19
(1) 11×33
(2) 5×33×2
(3) 19×5
(4) 19×24
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 416より大きく,443より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

419,421,431,433,439
(2) 123より大きく,153より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

127,131,137,139,149,151
(1) 419,421,431,433,439
(2) 127,131,137,139,149,151
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
1辺の長さ p の正方形の花だんのまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る線の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
a
p


道の面積は,
    
 S
 
2
2
 =(p2a)p
 
 
 
2
2
2
 =(p4pa4a)p
 
 
 
2
    ---①
 =4pa4a
 
道の長さは,
    
 l
 
 =4(pa)
 
 l
 
    ---②
 =4p4a
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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