[文字サイズの変更]
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
8uv2u
   [1A0-00]
 2
 
u
(2)    [1A0-00]
 6(x2y)
 
(3)    [1A1-00]
 10(8x5)9(3x7)
 
(4)    [1A1-00]
 9(9u7v1)8(9uv1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(3)    [1A3-00]
 (x10y)(x9y)
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (v)(v)
  3  4 
(5)    [1A4-00]
 (7y8)(y9)
 
(6)  3  1  1  3    [1A4-20]
 (xy)(xy)
  5  5  3  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (x0.6)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (z)
  2 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (10ab9)(6a5)
 
(2)    [1A6-00]
 (x9)(x4y5)
 
(3)    [1A7-00]
 (y8)(y5)
 
(4)    [1A7-10]
 (w0.7)(w1)
 
(5)    [1A8-00]
 (x5)(x5)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (c)(c)
  2  2 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.4x0.3y)
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (pq)
  2  2 
(9)    [1AA-00]
 (8p5q)(8p5q)
 
(10)  4  1  4  1    [1AA-20]
 (c)(c)
  5  2  5  2 
(11)    [1AB-00]
 (z8)(z8)(z10)(z10)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 3a6a
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 6xx
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 qr
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 u81
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 v2vww
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 q10q25
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 25b60b36
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 49u56u16
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 a8ab20b
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 y7y12
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 3xy12xy96y
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 xy6xyz7xz
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (u7)5(u7)36
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (y2)5(y2)z36z
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7232
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 6.82.8
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 57
 
(4)    [1C1-10]
 0.72×0.68
 
(5) r=88のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 r4r4
 
(6) q=699のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 q2q1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 140   [1D1-00]
(2) 225   [1D1-00]
(3) 78   [1D1-00]
(4) 450   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 123より大きく,147より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 379より大きく,392より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
展開と因数分解
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
半径 r の池のまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る円周の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
r
a


余白に記入
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1) 
8uv2u
   [1A0-00]
 2
 
u
    
 =16v4
 
(2)    [1A0-00]
 6(x2y)
 
    
 =6x12y
 
(3)    [1A1-00]
 10(8x5)9(3x7)
 
    
 =80x5027x63
 
    
 =107x13
 
(4)    [1A1-00]
 9(9u7v1)8(9uv1)
 
    
 =81u63v972u8v8
 
    
 =9u71v17
 
(1)
 16v4
 
(2)
 6x12y
 
(3)
 107x13
 
(4)
 9u71v17
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(2)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(3)    [1A3-00]
 (x10y)(x9y)
 
    
2
2
 =xxy90y
 
(4)  1  1    [1A3-20]
 (v)(v)
  3  4 
    
2
 1  1 
 =vv
  12  12 
(5)    [1A4-00]
 (7y8)(y9)
 
    
2
 =7y71y72
 
(6)  3  1  1  3    [1A4-20]
 (xy)(xy)
  5  5  3  5 
     1 
2
 22  3 
2
 =xxyy
  5  75  25 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (x0.6)
 
    
2
 =x1.2x0.36
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (z)
  2 
    
2
 1 
 =zz
  4 
(1)
 acbcadbd
 
(2)
 prqrpsqs
 
(3)
2
2
 xxy90y
 
(4)
2
 1  1 
 vv
  12  12 
(5)
2
 7y71y72
 
(6)
 1 
2
 22  3 
2
 xxyy
  5  75  25 
(7)
2
 x1.2x0.36
 
(8)
2
 1 
 zz
  4 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (10ab9)(6a5)
 
    
2
 =60a6ab4a5b45
 
(2)    [1A6-00]
 (x9)(x4y5)
 
    
2
 =x14x4xy36y45
 
(3)    [1A7-00]
 (y8)(y5)
 
    
2
 =y3y40
 
(4)    [1A7-10]
 (w0.7)(w1)
 
    
2
 =w0.3w0.7
 
(5)    [1A8-00]
 (x5)(x5)
 
    
2
 =x25
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (c)(c)
  2  2 
    
2
 1 
 =c
  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.4x0.3y)
 
    
2
2
 =0.16x0.24xy0.09y
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (pq)
  2  2 
     1 
2
 1  1 
2
 =ppqq
  4  2  4 
(9)    [1AA-00]
 (8p5q)(8p5q)
 
    
2
2
 =64p25q
 
(10)  4  1  4  1    [1AA-20]
 (c)(c)
  5  2  5  2 
     16 
2
 1 
 =c
  25  4 
(11)    [1AB-00]
 (z8)(z8)(z10)(z10)
 
    
2
2
 =z64(z100)
 
    
2
 =2z164
 
(1)
2
 60a6ab4a5b45
 
(2)
2
 x14x4xy36y45
 
(3)
2
 y3y40
 
(4)
2
 w0.3w0.7
 
(5)
2
 x25
 
(6)
2
 1 
 c
  4 
(7)
2
2
 0.16x0.24xy0.09y
 
(8)
 1 
2
 1  1 
2
 ppqq
  4  2  4 
(9)
2
2
 64p25q
 
(10)
 16 
2
 1 
 c
  25  4 
(11)
2
 2z164
 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 3a6a
 
    
 =3a(a2)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 6xx
 
    
 =x(6x1)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 qr
 
    
 =(qr)(qr)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 u81
 
    
 =(u9)(u9)
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 v2vww
 
    
2
 =(vw)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 q10q25
 
    
2
 =(q5)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 25b60b36
 
    
2
 =(5b6)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 49u56u16
 
    
2
 =(7u4)
 
(9) 
2
2
   [1B4-00]
 a8ab20b
 
    
 =(a10b)(a2b)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 y7y12
 
    
 =(y4)(y3)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 3xy12xy96y
 
    
2
 =3y(x4x32)
 
    
 =3y(x8)(x4)
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 xy6xyz7xz
 
    
2
2
 =x(y6yz7z)
 
    
 =x(yz)(y7z)
 
(1)
 3a(a2)
 
(2)
 x(6x1)
 
(3)
 (qr)(qr)
 
(4)
 (u9)(u9)
 
(5)
2
 (vw)
 
(6)
2
 (q5)
 
(7)
2
 (5b6)
 
(8)
2
 (7u4)
 
(9)
 (a10b)(a2b)
 
(10)
 (y4)(y3)
 
(11)
 3y(x8)(x4)
 
(12)
 x(yz)(y7z)
 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (u7)5(u7)36
 
    
 ={(u7)9}{(u7)4}
 
    
 =(u2)(u11)
 
(2) 
2
2
   [1B7-00]
 (y2)5(y2)z36z
 
    
 ={(y2)9z}{(y2)4z}
 
    
 =(y9z2)(y4z2)
 
(1)
 (u2)(u11)
 
(2)
 (y9z2)(y4z2)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7232
 
    
 =(7232)(7232)
 
    
 =40×104=4160
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 6.82.8
 
    
 =(6.82.8)(6.82.8)
 
    
 =4×9.6=38.4
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 57
 
    
2
2
2
 =(603)=602×60×33
 
    
 =36003609=3249
 
(4)    [1C1-10]
 0.72×0.68
 
    
2
2
 =(0.70.02)(0.70.02)=0.70.02
 
    
 =0.490.0004=0.4896
 
(5) r=88のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 r4r4
 
    
2
2
 =(r2)=(882)
 
    
2
 =90=8100
 
(6) q=699のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 q2q1
 
    
2
2
 =(q1)=(6991)
 
    
2
 =700=490000
 
(1)
 4160
 
(2)
 38.4
 
(3)
 3249
 
(4)
 0.4896
 
(5)
 8100
 
(6)
 490000
 
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 140 =  7×5×22
2) 140
2) 70
5) 35
 7
(2) 225 =  52×32
3) 225
3) 75
5) 25
 5
(3) 78 =  13×3×2
2) 78
3) 39
 13
(4) 450 =  52×32×2
2) 450
3) 225
3) 75
5) 25
 5
(1) 7×5×22
(2) 52×32
(3) 13×3×2
(4) 52×32×2
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 123より大きく,147より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

127,131,137,139
(2) 379より大きく,392より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

383,389
(1) 127,131,137,139
(2) 383,389
@2018    http://sugaku.club/
 
 
数学クラブ
【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
半径 r の池のまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る円周の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
r
a


道の面積は,
    
 S
 
2
2
 =π(ar)πr
 
 
 
2
2
2
 =π(a2arr)πr
 
 
 
2
    ---①
 =πa2πar
 
道の半径は,
a
だから
 r
 
2
道の長さは,
    
 l
 
a
 =2π(r)
 
2
 
 
    ---②
 =πa2πr
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
@2018    http://sugaku.club/