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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(5ab6a)÷a
 
(2)    [1A0-00]
 2(6xy10x)÷x
 
(3)    [1A1-00]
 6(7u8)9(5u4)
 
(4)    [1A1-00]
 9(9p3q9)8(4p2q5)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(2)    [1A2-00]
 (u3)(v9)
 
(3)    [1A3-00]
 (y5)(y10)
 
(4)  3  1    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  4  3 
(5)    [1A4-00]
 (4v3)(7v1)
 
(6)  1  1  4  3    [1A4-20]
 (ab)(ab)
  2  4  5  4 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (a0.1b)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−7u4)(−10uv4)
 
(2)    [1A6-00]
 (9ab4)(a4)
 
(3)    [1A7-00]
 (z5)(z3)
 
(4)    [1A7-10]
 (a0.3)(a0.4)
 
(5)    [1A8-00]
 (p1)(p1)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (a)(a)
  3  3 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.6a0.6b)
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (u)
  2  3 
(9)    [1AA-00]
 (−6p5q)(6p5q)
 
(10)  2  4  2  4    [1AA-20]
 (uv)(uv)
  3  5  3  5 
(11)    [1AB-00]
 (z8)(z9)(z9)(z8)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 8a10a
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2a2a
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 xy
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 81a64b
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 x2xyy
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 q12q36
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 v20vw100w
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 b6b9
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 v13v42
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 y5yz36z
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 abc13abc36ab
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 10yz10yz60z
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (vw)11(vw)30
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (x8)16
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7232
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 5.57.5
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 59
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 8.3
 
(5) c=197のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c6c9
 
(6) z=898のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 z4z4
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 240   [1D1-00]
(2) 225   [1D1-00]
(3) 455   [1D1-00]
(4) 182   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 440より大きく,467より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 277より大きく,299より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
半径 r の池のまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る円周の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
r
a


余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(5ab6a)÷a
 
    
 =10b12
 
(2)    [1A0-00]
 2(6xy10x)÷x
 
    
 =12y20
 
(3)    [1A1-00]
 6(7u8)9(5u4)
 
    
 =42u4845u36
 
    
 =87u84
 
(4)    [1A1-00]
 9(9p3q9)8(4p2q5)
 
    
 =81p27q8132p16q40
 
    
 =113p43q41
 
(1)
 10b12
 
(2)
 12y20
 
(3)
 87u84
 
(4)
 113p43q41
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(2)    [1A2-00]
 (u3)(v9)
 
    
 =uv3v9u27
 
(3)    [1A3-00]
 (y5)(y10)
 
    
2
 =y15y50
 
(4)  3  1    [1A3-20]
 (uv)(uv)
  4  3 
    
2
 5  1 
2
 =uuvv
  12  4 
(5)    [1A4-00]
 (4v3)(7v1)
 
    
2
 =28v25v3
 
(6)  1  1  4  3    [1A4-20]
 (ab)(ab)
  2  4  5  4 
     2 
2
 23  3 
2
 =aabb
  5  40  16 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (a0.1b)
 
    
2
2
 =a0.2ab0.01b
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (r)
  4 
    
2
 1  1 
 =rr
  2  16 
(1)
 prqrpsqs
 
(2)
 uv3v9u27
 
(3)
2
 y15y50
 
(4)
2
 5  1 
2
 uuvv
  12  4 
(5)
2
 28v25v3
 
(6)
 2 
2
 23  3 
2
 aabb
  5  40  16 
(7)
2
2
 a0.2ab0.01b
 
(8)
2
 1  1 
 rr
  2  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (−7u4)(−10uv4)
 
    
2
 =70u12u7uv4v16
 
(2)    [1A6-00]
 (9ab4)(a4)
 
    
2
 =9aab40a4b16
 
(3)    [1A7-00]
 (z5)(z3)
 
    
2
 =z8z15
 
(4)    [1A7-10]
 (a0.3)(a0.4)
 
    
2
 =a0.1a0.12
 
(5)    [1A8-00]
 (p1)(p1)
 
    
2
 =p1
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (a)(a)
  3  3 
    
2
 1 
 =a
  9 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.6a0.6b)
 
    
2
2
 =0.36a0.72ab0.36b
 
(8)  1  2 
2
   [1A9-20]
 (u)
  2  3 
     1 
2
 2  4 
 =uu
  4  3  9 
(9)    [1AA-00]
 (−6p5q)(6p5q)
 
    
2
2
 =−36p25q
 
(10)  2  4  2  4    [1AA-20]
 (uv)(uv)
  3  5  3  5 
     4 
2
 16 
2
 =uv
  9  25 
(11)    [1AB-00]
 (z8)(z9)(z9)(z8)
 
    
2
2
 =z17z72(z17z72)
 
    
2
 =2z34z144
 
(1)
2
 70u12u7uv4v16
 
(2)
2
 9aab40a4b16
 
(3)
2
 z8z15
 
(4)
2
 a0.1a0.12
 
(5)
2
 p1
 
(6)
2
 1 
 a
  9 
(7)
2
2
 0.36a0.72ab0.36b
 
(8)
 1 
2
 2  4 
 uu
  4  3  9 
(9)
2
2
 −36p25q
 
(10)
 4 
2
 16 
2
 uv
  9  25 
(11)
2
 2z34z144
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 8a10a
 
    
 =2a(4a5)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2a2a
 
    
 =2a(a1)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 xy
 
    
 =(xy)(xy)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 81a64b
 
    
 =(9a8b)(9a8b)
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 x2xyy
 
    
2
 =(xy)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 q12q36
 
    
2
 =(q6)
 
(7) 
2
2
   [1B3-00]
 v20vw100w
 
    
2
 =(v10w)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 b6b9
 
    
2
 =(b3)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 v13v42
 
    
 =(v7)(v6)
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 y5yz36z
 
    
 =(y4z)(y9z)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 abc13abc36ab
 
    
2
 =ab(c13c36)
 
    
 =ab(c4)(c9)
 
(12) 
2
   [1B5-00]
 10yz10yz60z
 
    
2
 =10z(yy6)
 
    
 =10z(y3)(y2)
 
(1)
 2a(4a5)
 
(2)
 2a(a1)
 
(3)
 (xy)(xy)
 
(4)
 (9a8b)(9a8b)
 
(5)
2
 (xy)
 
(6)
2
 (q6)
 
(7)
2
 (v10w)
 
(8)
2
 (b3)
 
(9)
 (v7)(v6)
 
(10)
 (y4z)(y9z)
 
(11)
 ab(c4)(c9)
 
(12)
 10z(y3)(y2)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (vw)11(vw)30
 
    
 ={(vw)6}{(vw)5}
 
    
 =(vw6)(vw5)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (x8)16
 
    
 ={(x8)4}{(x8)4}
 
    
 =(x4)(x12)
 
(1)
 (vw6)(vw5)
 
(2)
 (x4)(x12)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7232
 
    
 =(7232)(7232)
 
    
 =40×104=4160
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 5.57.5
 
    
 =(5.57.5)(5.57.5)
 
    
 =−2×13=−26
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 59
 
    
2
2
2
 =(601)=602×60×11
 
    
 =36001201=3481
 
(4) 
2
   [1C1-10]
 8.3
 
    
2
2
2
 =(80.3)=82×8×0.30.3
 
    
 =644.80.09=68.89
 
(5) c=197のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 c6c9
 
    
2
2
 =(c3)=(1973)
 
    
2
 =200=40000
 
(6) z=898のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 z4z4
 
    
2
2
 =(z2)=(8982)
 
    
2
 =900=810000
 
(1)
 4160
 
(2)
 −26
 
(3)
 3481
 
(4)
 68.89
 
(5)
 40000
 
(6)
 810000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 240 =  5×3×24
2) 240
2) 120
2) 60
2) 30
3) 15
 5
(2) 225 =  52×32
3) 225
3) 75
5) 25
 5
(3) 455 =  13×7×5
5) 455
7) 91
 13
(4) 182 =  13×7×2
2) 182
7) 91
 13
(1) 5×3×24
(2) 52×32
(3) 13×7×5
(4) 13×7×2
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 440より大きく,467より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

443,449,457,461,463
(2) 277より大きく,299より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

281,283,293
(1) 443,449,457,461,463
(2) 281,283,293
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
半径 r の池のまわりに,次の図のように,幅 a の道がついています.この道の面積を S ,道のまん中を通る円周の長さを l とするとき, Sal であることを証明しなさい.
l
r
a


道の面積は,
    
 S
 
2
2
 =π(ar)πr
 
 
 
2
2
2
 =π(a2arr)πr
 
 
 
2
    ---①
 =πa2πar
 
道の半径は,
a
だから
 r
 
2
道の長さは,
    
 l
 
a
 =2π(r)
 
2
 
 
    ---②
 =πa2πr
 
① ② から
    
 S=al
 
余白に記入
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