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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 3(4u6v7)
 
(2)    [1A0-00]
 6(8xy2x)÷x
 
(3)    [1A1-00]
 6y(6x7)6y(9x2)
 
(4)    [1A1-00]
 3b(9a4)8b(9a5)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
(2)    [1A2-00]
 (p8)(q9)
 
(3)    [1A3-00]
 (p4)(p6)
 
(4)  4  2    [1A3-20]
 (xy)(xy)
  5  3 
(5)    [1A4-00]
 (10y6)(−2y9)
 
(6)  1  1  3  4    [1A4-20]
 (r)(r)
  3  3  4  5 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (a0.6b)
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (a)
  5 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (u2v3)(−4u9)
 
(2)    [1A6-00]
 (a10)(−8ab8)
 
(3)    [1A7-00]
 (x2)(x6)
 
(4)    [1A7-10]
 (r0.1)(r0.6)
 
(5)    [1A8-00]
 (b6)(b6)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (v)(v)
  2  2 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.7a0.3b)
 
(8)  2  2 
2
   [1A9-20]
 (b)
  5  3 
(9)    [1AA-00]
 (3q5)(3q5)
 
(10)  2  1  2  1    [1AA-20]
 (x)(x)
  5  2  5  2 
(11)    [1AB-00]
 (q4)(q9)(q3)(q1)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 3p8p
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 9x4x
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 uv
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 64u49v
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 u2uvv
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 q2qrr
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 81v180v100
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 81u126u49
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 u11u28
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 a13a40
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 uv3uvw40uw
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 pq13pqr30pr
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (y8)2(y8)z15z
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (bc)11(bc)24
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7737
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.370.27
 
(3)    [1C1-00]
 48×52
 
(4)    [1C1-10]
 9.1×8.9
 
(5) b=49のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 b2b1
 
(6) v=21のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 v2v1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 70   [1D1-00]
(2) 221   [1D1-00]
(3) 228   [1D1-00]
(4) 342   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 235より大きく,246より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 269より大きく,286より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差が,4の倍数になることを証明しなさい.

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 3(4u6v7)
 
    
 =12u18v21
 
(2)    [1A0-00]
 6(8xy2x)÷x
 
    
 =48y12
 
(3)    [1A1-00]
 6y(6x7)6y(9x2)
 
    
 =36xy42y54xy12y
 
    
 =−18xy54y
 
(4)    [1A1-00]
 3b(9a4)8b(9a5)
 
    
 =27ab12b72ab40b
 
    
 =−45ab52b
 
(1)
 12u18v21
 
(2)
 48y12
 
(3)
 −18xy54y
 
(4)
 −45ab52b
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (ab)(cd)
 
    
 =acbcadbd
 
(2)    [1A2-00]
 (p8)(q9)
 
    
 =pq8q9p72
 
(3)    [1A3-00]
 (p4)(p6)
 
    
2
 =p10p24
 
(4)  4  2    [1A3-20]
 (xy)(xy)
  5  3 
    
2
 2  8 
2
 =xxyy
  15  15 
(5)    [1A4-00]
 (10y6)(−2y9)
 
    
2
 =−20y78y54
 
(6)  1  1  3  4    [1A4-20]
 (r)(r)
  3  3  4  5 
     1 
2
 1  4 
 =rr
  4  60  15 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (a0.6b)
 
    
2
2
 =a1.2ab0.36b
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (a)
  5 
    
2
 6  9 
 =aa
  5  25 
(1)
 acbcadbd
 
(2)
 pq8q9p72
 
(3)
2
 p10p24
 
(4)
2
 2  8 
2
 xxyy
  15  15 
(5)
2
 −20y78y54
 
(6)
 1 
2
 1  4 
 rr
  4  60  15 
(7)
2
2
 a1.2ab0.36b
 
(8)
2
 6  9 
 aa
  5  25 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (u2v3)(−4u9)
 
    
2
 =−4u8uv21u18v27
 
(2)    [1A6-00]
 (a10)(−8ab8)
 
    
2
 =8a88aab10b80
 
(3)    [1A7-00]
 (x2)(x6)
 
    
2
 =x8x12
 
(4)    [1A7-10]
 (r0.1)(r0.6)
 
    
2
 =r0.5r0.06
 
(5)    [1A8-00]
 (b6)(b6)
 
    
2
 =b36
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (v)(v)
  2  2 
    
2
 1 
 =v
  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (−0.7a0.3b)
 
    
2
2
 =0.49a0.42ab0.09b
 
(8)  2  2 
2
   [1A9-20]
 (b)
  5  3 
     4 
2
 8  4 
 =bb
  25  15  9 
(9)    [1AA-00]
 (3q5)(3q5)
 
    
2
 =9q25
 
(10)  2  1  2  1    [1AA-20]
 (x)(x)
  5  2  5  2 
     4 
2
 1 
 =x
  25  4 
(11)    [1AB-00]
 (q4)(q9)(q3)(q1)
 
    
2
2
 =q13q36(q4q3)
 
    
 =17q33
 
(1)
2
 −4u8uv21u18v27
 
(2)
2
 8a88aab10b80
 
(3)
2
 x8x12
 
(4)
2
 r0.5r0.06
 
(5)
2
 b36
 
(6)
2
 1 
 v
  4 
(7)
2
2
 0.49a0.42ab0.09b
 
(8)
 4 
2
 8  4 
 bb
  25  15  9 
(9)
2
 9q25
 
(10)
 4 
2
 1 
 x
  25  4 
(11)
 17q33
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 3p8p
 
    
 =p(3p8)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 9x4x
 
    
 =x(9x4)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 uv
 
    
 =(uv)(uv)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 64u49v
 
    
 =(8u7v)(8u7v)
 
(5) 
2
2
   [1B2-00]
 u2uvv
 
    
2
 =(uv)
 
(6) 
2
2
   [1B2-00]
 q2qrr
 
    
2
 =(qr)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 81v180v100
 
    
2
 =(9v10)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 81u126u49
 
    
2
 =(9u7)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 u11u28
 
    
 =(u4)(u7)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 a13a40
 
    
 =(a5)(a8)
 
(11) 
2
2
   [1B5-00]
 uv3uvw40uw
 
    
2
2
 =u(v3vw40w)
 
    
 =u(v5w)(v8w)
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 pq13pqr30pr
 
    
2
2
 =p(q13qr30r)
 
    
 =p(q10r)(q3r)
 
(1)
 p(3p8)
 
(2)
 x(9x4)
 
(3)
 (uv)(uv)
 
(4)
 (8u7v)(8u7v)
 
(5)
2
 (uv)
 
(6)
2
 (qr)
 
(7)
2
 (9v10)
 
(8)
2
 (9u7)
 
(9)
 (u4)(u7)
 
(10)
 (a5)(a8)
 
(11)
 u(v5w)(v8w)
 
(12)
 p(q10r)(q3r)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
2
   [1B7-00]
 (y8)2(y8)z15z
 
    
 ={(y8)5z}{(y8)3z}
 
    
 =(y5z8)(y3z8)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (bc)11(bc)24
 
    
 ={(bc)8}{(bc)3}
 
    
 =(bc8)(bc3)
 
(1)
 (y5z8)(y3z8)
 
(2)
 (bc8)(bc3)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 7737
 
    
 =(7737)(7737)
 
    
 =40×114=4560
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.370.27
 
    
 =(0.370.27)(0.370.27)
 
    
 =0.1×0.64=0.064
 
(3)    [1C1-00]
 48×52
 
    
2
2
 =(502)(502)=502
 
    
 =25004=2496
 
(4)    [1C1-10]
 9.1×8.9
 
    
2
2
 =(90.1)(90.1)=90.1
 
    
 =810.01=80.99
 
(5) b=49のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 b2b1
 
    
2
2
 =(b1)=(491)
 
    
2
 =50=2500
 
(6) v=21のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 v2v1
 
    
2
2
 =(v1)=(211)
 
    
2
 =20=400
 
(1)
 4560
 
(2)
 0.064
 
(3)
 2496
 
(4)
 80.99
 
(5)
 2500
 
(6)
 400
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 70 =  7×5×2
2) 70
5) 35
 7
(2) 221 =  17×13
13) 221
 17
(3) 228 =  19×3×22
2) 228
2) 114
3) 57
 19
(4) 342 =  19×32×2
2) 342
3) 171
3) 57
 19
(1) 7×5×2
(2) 17×13
(3) 19×3×22
(4) 19×32×2
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 235より大きく,246より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

239,241
(2) 269より大きく,286より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

271,277,281,283
(1) 239,241
(2) 271,277,281,283
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差が,4の倍数になることを証明しなさい.



連続する2つの偶数は,整数 n を使って,
    2 n ,    2 n +2
と表すことができる.

大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は,
    
2
2
 (2n2)(2n)
 
2
2
 =(4n8n4)4n
 
 
 
 =4(2n1)
 
であるから,
4の倍数になる.
余白に記入
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