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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
点
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 8(9p＋8)
 
(2) 
4
   [1A0-00]
 (6pq−5p)
 
p
(3) 
2ab＋6b
7ab＋9a
   [1A1-00]
 9＋6
 
b
a
(4) 
5ab−9b
10ab−5a
   [1A1-00]
 7＋6
 
b
a
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (p＋10)(q＋3)
 
(2)    [1A2-00]
 (a＋b)(c＋d)
 
(3)    [1A3-00]
 (a＋4)(a＋1)
 
(4)  1  2    [1A3-20]
 (a−b)(a＋b)
  4  3 
(5)    [1A4-00]
 (5u−v)(−6u−10v)
 
(6)  1  3  1  1    [1A4-20]
 (−v−)(v−)
  2  4  2  4 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (b−0.2)
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (p−)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の式を展開しなさい．(11)は式を簡単にしなさい．
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (u−8v＋4)(−4u＋4)
 
(2)    [1A6-00]
 (a−5b＋4)(−a＋8)
 
(3)    [1A7-00]
 (x＋4)(x−7)
 
(4)    [1A7-10]
 (q＋0.6)(q＋0.5)
 
(5)    [1A8-00]
 (c＋7)(c−7)
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (p＋)(p−)
  5  5 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.5a＋0.5b)
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (−a＋b)
  2  4 
(9)    [1AA-00]
 (−10r−10)(−10r＋10)
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (−x＋)(−x−)
  3  4  3  4 
(11)    [1AB-00]
 (10x−7)(10x＋9)−(8x−9)(2x＋10)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        3/5 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 6x＋3x
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2a＋6a
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 u−9
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 u−v
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 r−6r＋9
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 q−18q＋81
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 49u−42u＋9
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25a−20a＋4
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 z＋4z−21
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 b＋10b＋24
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 pq＋16pq＋60q
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 xy−6xyz＋5xz
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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定期試験対策テスト        4/5 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (y＋4)＋(y＋4)−12
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (y＋7)−4
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
4点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 42−62
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.27−0.77
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 53
 
(4)    [1C1-10]
 2.1×1.9
 
(5) x=44，y=33のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 (x＋y)＋6(x＋y)＋9
 
(6) y=311，z=388のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 (y＋z)＋2(y＋z)＋1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 84   [1D1-00]
(2) 44   [1D1-00]
(3) 154   [1D1-00]
(4) 90   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 78より大きく，90より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]
(2) 134より大きく，149より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]
(1)
(2)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/5 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 8(9p＋8)
 
    
 =72p＋64
 
(2) 
4
   [1A0-00]
 (6pq−5p)
 
p
    
 =24q−20
 
(3) 
2ab＋6b
7ab＋9a
   [1A1-00]
 9＋6
 
b
a
    
 =18a＋54＋42b＋54
 
    
 =18a＋42b＋108
 
(4) 
5ab−9b
10ab−5a
   [1A1-00]
 7＋6
 
b
a
    
 =35a−63＋60b−30
 
    
 =35a＋60b−93
 
(1)
 72p＋64
 
(2)
 24q−20
 
(3)
 18a＋42b＋108
 
(4)
 35a＋60b−93
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (p＋10)(q＋3)
 
    
 =pq＋10q＋3p＋30
 
(2)    [1A2-00]
 (a＋b)(c＋d)
 
    
 =ac＋bc＋ad＋bd
 
(3)    [1A3-00]
 (a＋4)(a＋1)
 
    
2
 =a＋5a＋4
 
(4)  1  2    [1A3-20]
 (a−b)(a＋b)
  4  3 
    
2
 5  1 
2
 =a＋ab−b
  12  6 
(5)    [1A4-00]
 (5u−v)(−6u−10v)
 
    
2
2
 =−30u−44uv＋10v
 
(6)  1  3  1  1    [1A4-20]
 (−v−)(v−)
  2  4  2  4 
     1 
2
 1  3 
 =−v−v＋
  4  4  16 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (b−0.2)
 
    
2
 =b−0.4b＋0.04
 
(8)  3 
2
   [1A5-20]
 (p−)
  4 
    
2
 3  9 
 =p−p＋
  2  16 
(1)
 pq＋10q＋3p＋30
 
(2)
 ac＋bc＋ad＋bd
 
(3)
2
 a＋5a＋4
 
(4)
2
 5  1 
2
 a＋ab−b
  12  6 
(5)
2
2
 −30u−44uv＋10v
 
(6)
 1 
2
 1  3 
 −v−v＋
  4  4  16 
(7)
2
 b−0.4b＋0.04
 
(8)
2
 3  9 
 p−p＋
  2  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/5 ページ
3
次の式を展開しなさい．(11)は式を簡単にしなさい．
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (u−8v＋4)(−4u＋4)
 
    
2
 =−4u＋32uv−12u−32v＋16
 
(2)    [1A6-00]
 (a−5b＋4)(−a＋8)
 
    
2
 =−a＋5ab＋4a−40b＋32
 
(3)    [1A7-00]
 (x＋4)(x−7)
 
    
2
 =x−3x−28
 
(4)    [1A7-10]
 (q＋0.6)(q＋0.5)
 
    
2
 =q＋1.1q＋0.3
 
(5)    [1A8-00]
 (c＋7)(c−7)
 
    
2
 =c−49
 
(6)  3  3    [1A8-20]
 (p＋)(p−)
  5  5 
    
2
 9 
 =p−
  25 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.5a＋0.5b)
 
    
2
2
 =0.25a＋0.5ab＋0.25b
 
(8)  1  1 
2
   [1A9-20]
 (−a＋b)
  2  4 
     1 
2
 1  1 
2
 =a−ab＋b
  4  4  16 
(9)    [1AA-00]
 (−10r−10)(−10r＋10)
 
    
2
 =100r−100
 
(10)  1  1  1  1    [1AA-20]
 (−x＋)(−x−)
  3  4  3  4 
     1 
2
 1 
 =x−
  9  16 
(11)    [1AB-00]
 (10x−7)(10x＋9)−(8x−9)(2x＋10)
 
    
2
2
 =100x＋20x−63−(16x＋62x−90)
 
    
2
 =84x−42x＋27
 
(1)
2
 −4u＋32uv−12u−32v＋16
 
(2)
2
 −a＋5ab＋4a−40b＋32
 
(3)
2
 x−3x−28
 
(4)
2
 q＋1.1q＋0.3
 
(5)
2
 c−49
 
(6)
2
 9 
 p−
  25 
(7)
2
2
 0.25a＋0.5ab＋0.25b
 
(8)
 1 
2
 1  1 
2
 a−ab＋b
  4  4  16 
(9)
2
 100r−100
 
(10)
 1 
2
 1 
 x−
  9  16 
(11)
2
 84x−42x＋27
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/5 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 6x＋3x
 
    
 =3x(2x＋1)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 2a＋6a
 
    
 =2a(a＋3)
 
(3) 
2
   [1B1-00]
 u−9
 
    
 =(u＋3)(u−3)
 
(4) 
2
2
   [1B1-00]
 u−v
 
    
 =(u＋v)(u−v)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 r−6r＋9
 
    
2
 =(r−3)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 q−18q＋81
 
    
2
 =(q−9)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 49u−42u＋9
 
    
2
 =(7u−3)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25a−20a＋4
 
    
2
 =(5a−2)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 z＋4z−21
 
    
 =(z−3)(z＋7)
 
(10) 
2
   [1B4-00]
 b＋10b＋24
 
    
 =(b＋6)(b＋4)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 pq＋16pq＋60q
 
    
2
 =q(p＋16p＋60)
 
    
 =q(p＋10)(p＋6)
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 xy−6xyz＋5xz
 
    
2
2
 =x(y−6yz＋5z)
 
    
 =x(y−z)(y−5z)
 
(1)
 3x(2x＋1)
 
(2)
 2a(a＋3)
 
(3)
 (u＋3)(u−3)
 
(4)
 (u＋v)(u−v)
 
(5)
2
 (r−3)
 
(6)
2
 (q−9)
 
(7)
2
 (7u−3)
 
(8)
2
 (5a−2)
 
(9)
 (z−3)(z＋7)
 
(10)
 (b＋6)(b＋4)
 
(11)
 q(p＋10)(p＋6)
 
(12)
 x(y−z)(y−5z)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/5 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (y＋4)＋(y＋4)−12
 
    
 ={(y＋4)−3}{(y＋4)＋4}
 
    
 =(y＋1)(y＋8)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (y＋7)−4
 
    
 ={(y＋7)＋2}{(y＋7)−2}
 
    
 =(y＋9)(y＋5)
 
(1)
 (y＋1)(y＋8)
 
(2)
 (y＋9)(y＋5)
 
6
次の計算をしなさい
6
4点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 42−62
 
    
 =(42−62)(42＋62)
 
    
 =−20×104=−2080
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 0.27−0.77
 
    
 =(0.27−0.77)(0.27＋0.77)
 
    
 =−0.5×1.04=−0.52
 
(3) 
2
   [1C1-00]
 53
 
    
2
2
2
 =(50＋3)=50＋2×50×3＋3
 
    
 =2500＋300＋9=2809
 
(4)    [1C1-10]
 2.1×1.9
 
    
2
2
 =(2＋0.1)(2−0.1)=2−0.1
 
    
 =4−0.01=3.99
 
(5) x=44，y=33のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 (x＋y)＋6(x＋y)＋9
 
    
2
2
 =(x＋y＋3)=(44＋33＋3)
 
    
2
 =80=6400
 
(6) y=311，z=388のとき次の式の値を求めなさい．   [1C2-00]
2
 (y＋z)＋2(y＋z)＋1
 
    
2
2
 =(y＋z＋1)=(311＋388＋1)
 
    
2
 =700=490000
 
(1)
 −2080
 
(2)
 −0.52
 
(3)
 2809
 
(4)
 3.99
 
(5)
 6400
 
(6)
 490000
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/5 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 84 ＝  7×3×22
2) 84
2) 42
3) 21
 7
(2) 44 ＝  11×22
2) 44
2) 22
 11
(3) 154 ＝  11×7×2
2) 154
7) 77
 11
(4) 90 ＝  5×32×2
2) 90
3) 45
3) 15
 5
(1) 7×3×22
(2) 11×22
(3) 11×7×2
(4) 5×32×2
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 78より大きく，90より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]

79，83，89
(2) 134より大きく，149より小さい素数をすべて書きなさい．   [1D0-00]

137，139
(1) 79，83，89
(2) 137，139
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