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展開と因数分解
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(4uv)
 
(2)    [1A0-00]
 9(10x4y)
 
(3)    [1A1-00]
 7(2u10v4)2(3u9v2)
 
(4)    [1A1-00]
 8(6a7b)6(2a3b)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
(2)    [1A2-00]
 (u8)(v4)
 
(3)    [1A3-00]
 (r8)(r5)
 
(4)  1  3    [1A3-20]
 (xy)(xy)
  2  4 
(5)    [1A4-00]
 (4p10q)(8p4q)
 
(6)  1  1  1  1    [1A4-20]
 (uv)(uv)
  3  2  3  2 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (w1)
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (r)
  4 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (6x2)(xy6)
 
(2)    [1A6-00]
 (xy10)(5x1)
 
(3)    [1A7-00]
 (p1)(p7)
 
(4)    [1A7-10]
 (u0.9)(u0.7)
 
(5)    [1A8-00]
 (z5)(z5)
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (x)(x)
  2  2 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.6pq)
 
(8)  3  1 
2
   [1A9-20]
 (c)
  4  2 
(9)    [1AA-00]
 (−5b4)(−5b4)
 
(10)  1  4  1  4    [1AA-20]
 (a)(a)
  3  5  3  5 
(11)    [1AB-00]
 (−4q9)(−9q6)(4q10)
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 9x3x
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 7u9u
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 pq36
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 x49
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 x8x16
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 c20c100
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 64p144p81
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25u20u4
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 y9
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 u2uv8v
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 9x225
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 ab5abc24ac
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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展開と因数分解
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (xy)3(xy)10
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (w3)5(w3)6
 
(1)
(2)
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 744644
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 8.42.4
 
(3)    [1C1-00]
 61×59
 
(4)    [1C1-10]
 5.3×4.7
 
(5) v=601のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 v2v1
 
(6) r=39のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 r2r1
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 260   [1D1-00]
(2) 65   [1D1-00]
(3) 324   [1D1-00]
(4) 266   [1D1-00]
(1)
(2)
(3)
(4)
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 448より大きく,474より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(2) 182より大きく,195より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]
(1)
(2)
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定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差が,4の倍数になることを証明しなさい.

余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/6 ページ
1
次の式を計算しなさい
1
1点×4
(1)    [1A0-00]
 2(4uv)
 
    
 =8u2v
 
(2)    [1A0-00]
 9(10x4y)
 
    
 =90x36y
 
(3)    [1A1-00]
 7(2u10v4)2(3u9v2)
 
    
 =14u70v286u18v4
 
    
 =20u88v24
 
(4)    [1A1-00]
 8(6a7b)6(2a3b)
 
    
 =48a56b12a18b
 
    
 =60a74b
 
(1)
 8u2v
 
(2)
 90x36y
 
(3)
 20u88v24
 
(4)
 60a74b
 
2
次の式を展開しなさい
2
1点×8
(1)    [1A2-00]
 (pq)(rs)
 
    
 =prqrpsqs
 
(2)    [1A2-00]
 (u8)(v4)
 
    
 =uv8v4u32
 
(3)    [1A3-00]
 (r8)(r5)
 
    
2
 =r13r40
 
(4)  1  3    [1A3-20]
 (xy)(xy)
  2  4 
    
2
 5  3 
2
 =xxyy
  4  8 
(5)    [1A4-00]
 (4p10q)(8p4q)
 
    
2
2
 =32p64pq40q
 
(6)  1  1  1  1    [1A4-20]
 (uv)(uv)
  3  2  3  2 
     1 
2
 1  1 
2
 =uuvv
  9  3  4 
(7) 
2
   [1A5-10]
 (w1)
 
    
2
 =w2w1
 
(8)  1 
2
   [1A5-20]
 (r)
  4 
    
2
 1  1 
 =rr
  2  16 
(1)
 prqrpsqs
 
(2)
 uv8v4u32
 
(3)
2
 r13r40
 
(4)
2
 5  3 
2
 xxyy
  4  8 
(5)
2
2
 32p64pq40q
 
(6)
 1 
2
 1  1 
2
 uuvv
  9  3  4 
(7)
2
 w2w1
 
(8)
2
 1  1 
 rr
  2  16 
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/6 ページ
3
次の式を展開しなさい.(11)は式を簡単にしなさい.
3
2点×11
(1)    [1A6-00]
 (6x2)(xy6)
 
    
2
 =6x38x6xy2y12
 
(2)    [1A6-00]
 (xy10)(5x1)
 
    
2
 =5x5xy49xy10
 
(3)    [1A7-00]
 (p1)(p7)
 
    
2
 =p6p7
 
(4)    [1A7-10]
 (u0.9)(u0.7)
 
    
2
 =u0.2u0.63
 
(5)    [1A8-00]
 (z5)(z5)
 
    
2
 =z25
 
(6)  1  1    [1A8-20]
 (x)(x)
  2  2 
    
2
 1 
 =x
  4 
(7) 
2
   [1A9-10]
 (0.6pq)
 
    
2
2
 =0.36p1.2pqq
 
(8)  3  1 
2
   [1A9-20]
 (c)
  4  2 
     9 
2
 3  1 
 =cc
  16  4  4 
(9)    [1AA-00]
 (−5b4)(−5b4)
 
    
2
 =25b16
 
(10)  1  4  1  4    [1AA-20]
 (a)(a)
  3  5  3  5 
     1 
2
 16 
 =a
  9  25 
(11)    [1AB-00]
 (−4q9)(−9q6)(4q10)
 
    
2
 =36q57q544q10
 
    
2
 =36q61q44
 
(1)
2
 6x38x6xy2y12
 
(2)
2
 5x5xy49xy10
 
(3)
2
 p6p7
 
(4)
2
 u0.2u0.63
 
(5)
2
 z25
 
(6)
2
 1 
 x
  4 
(7)
2
2
 0.36p1.2pqq
 
(8)
 9 
2
 3  1 
 cc
  16  4  4 
(9)
2
 25b16
 
(10)
 1 
2
 16 
 a
  9  25 
(11)
2
 36q61q44
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/6 ページ
4
次の式を因数分解しなさい
4
2点×12
(1) 
2
   [1B0-00]
 9x3x
 
    
 =3x(3x1)
 
(2) 
2
   [1B0-00]
 7u9u
 
    
 =u(7u9)
 
(3) 
2
2
   [1B1-00]
 pq36
 
    
 =(pq6)(pq6)
 
(4) 
2
   [1B1-00]
 x49
 
    
 =(x7)(x7)
 
(5) 
2
   [1B2-00]
 x8x16
 
    
2
 =(x4)
 
(6) 
2
   [1B2-00]
 c20c100
 
    
2
 =(c10)
 
(7) 
2
   [1B3-00]
 64p144p81
 
    
2
 =(8p9)
 
(8) 
2
   [1B3-00]
 25u20u4
 
    
2
 =(5u2)
 
(9) 
2
   [1B4-00]
 y9
 
    
 =(y3)(y3)
 
(10) 
2
2
   [1B4-00]
 u2uv8v
 
    
 =(u2v)(u4v)
 
(11) 
2
   [1B5-00]
 9x225
 
    
2
 =9(x25)
 
    
 =9(x5)(x5)
 
(12) 
2
2
   [1B5-00]
 ab5abc24ac
 
    
2
2
 =a(b5bc24c)
 
    
 =a(b3c)(b8c)
 
(1)
 3x(3x1)
 
(2)
 u(7u9)
 
(3)
 (pq6)(pq6)
 
(4)
 (x7)(x7)
 
(5)
2
 (x4)
 
(6)
2
 (c10)
 
(7)
2
 (8p9)
 
(8)
2
 (5u2)
 
(9)
 (y3)(y3)
 
(10)
 (u2v)(u4v)
 
(11)
 9(x5)(x5)
 
(12)
 a(b3c)(b8c)
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/6 ページ
5
次の式を因数分解しなさい
5
3点×2
(1) 
2
   [1B7-00]
 (xy)3(xy)10
 
    
 ={(xy)5}{(xy)2}
 
    
 =(xy5)(xy2)
 
(2) 
2
   [1B7-00]
 (w3)5(w3)6
 
    
 ={(w3)3}{(w3)2}
 
    
 =(w6)(w5)
 
(1)
 (xy5)(xy2)
 
(2)
 (w6)(w5)
 
6
次の計算をしなさい
6
3点×6
(1) 
2
2
   [1C0-00]
 744644
 
    
 =(744644)(744644)
 
    
 =100×1388=138800
 
(2) 
2
2
   [1C0-10]
 8.42.4
 
    
 =(8.42.4)(8.42.4)
 
    
 =6×10.8=64.8
 
(3)    [1C1-00]
 61×59
 
    
2
2
 =(601)(601)=601
 
    
 =36001=3599
 
(4)    [1C1-10]
 5.3×4.7
 
    
2
2
 =(50.3)(50.3)=50.3
 
    
 =250.09=24.91
 
(5) v=601のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 v2v1
 
    
2
2
 =(v1)=(6011)
 
    
2
 =600=360000
 
(6) r=39のとき次の式の値を求めなさい.   [1C2-00]
2
 r2r1
 
    
2
2
 =(r1)=(391)
 
    
2
 =40=1600
 
(1)
 138800
 
(2)
 64.8
 
(3)
 3599
 
(4)
 24.91
 
(5)
 360000
 
(6)
 1600
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/6 ページ
7
次の数を素因数分解しなさい
7
2点×4
(1) 260 =  13×5×22
2) 260
2) 130
5) 65
 13
(2) 65 =  13×5
5) 65
 13
(3) 324 =  34×22
2) 324
2) 162
3) 81
3) 27
3) 9
 3
(4) 266 =  19×7×2
2) 266
7) 133
 19
(1) 13×5×22
(2) 13×5
(3) 34×22
(4) 19×7×2
8
次の問に答えなさい
8
2点×2
(1) 448より大きく,474より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

449,457,461,463,467
(2) 182より大きく,195より小さい素数をすべて書きなさい.   [1D0-00]

191,193
(1) 449,457,461,463,467
(2) 191,193
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/6 ページ
9
次の問に答えなさい   [1C3-00]
9
6点
連続する2つの偶数で,大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差が,4の倍数になることを証明しなさい.



連続する2つの偶数は,整数 n を使って,
    2 n ,    2 n +2
と表すことができる.

大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた差は,
    
2
2
 (2n2)(2n)
 
2
2
 =(4n8n4)4n
 
 
 
 =4(2n1)
 
であるから,
4の倍数になる.
余白に記入
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