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定期試験対策テスト    時間 50分        1/11 ページ
点
1
次の問に答えなさい．   [2V3-00]
1
1点×6
四角形ABCDと四角形EFGHは相似である．対応する角と辺を答えなさい．
1. ∠Bに対応する角

2. ∠Gに対応する角

3. ∠Dに対応する角

4. 辺ABに対応する辺

5. 辺GHに対応する辺

6. 四角形ABCDと四角形EFGHが相似である関係を記号で書きなさい



80°
C
D
70°
A
B
G
135°
H
E
75°
F
1
2
3
4
5
6
2
下図の三角形の中から相似な三角形の組を選び，記号∽を使って表しなさい．また，相似条件を書きなさい．   [2W1-00]
2
順不同 2点×3
3.6
A
1.8
B
2.7
C

4.2
55°
D
3.6
E
F

4
G
2
H
3
I

2.7
65°
J
K
50°
L

3
65°
M
N
50°
O

7
55°
P
6
Q
R

(1)


(2)


(3)


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定期試験対策テスト        2/11 ページ
3
次の問に答えなさい．   [2V1-00]
3
2点
△ABCと△DEFは相似です．次の問に答えなさい．
AB＝17cm，DE＝24cmです．△ABCと△DEFは相似比を求めなさい．

A
B
C
D
E
F
4
次の問に答えなさい．   [2V2-00]
4
2点
四角形ABCDと四角形EFGHは相似です．次の問に答えなさい．
四角形ABCDと四角形EFGHの相似比は，4:5です．

DA＝18cmのとき，HEの大きさを求めなさい．

C
D
A
B
G
H
E
F
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定期試験対策テスト        3/11 ページ
5
次の問に答えなさい．
5
3点×3
A
B
C
D
O
5
11.2
x
7
(1) BC//ADのとき x の値を求めなさい．   [2W2-00]
(2) 次の図で，BC//DEであるときAEの長さを求めなさい．   [2Y0-00]

E
A
B
C
D
9
8
20
A
B
E
D
C
7
x
5.6
6.4
(3) AC//DEのとき x の値を求めなさい．   [2W3-00]
(1)
(2)
(3)
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6
次の問に答えなさい．   [2X0-00]
6
10点 部分点可
次の図で，△ABO∽△DCOであることを証明しなさい．
A
B
C
D
O
11
7.7
10
7


余白に記入
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定期試験対策テスト        5/11 ページ
7
次の問に答えなさい．   [2X2-00]
7
10点 部分点可
次の図で，四角形ABCDは平行四辺形です．点Eは辺BC上にあり，点B，点Cと異なる点です．ACとDEの交点をFとするとき，△CFE∽△AFDであることを証明しなさい．
A
B
C
D
E
F


余白に記入
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8
次の問に答えなさい．   [2Y1-00]
8
10点 部分点可
次の図で，AC//DEならば AD:BA=CE:BC であることを証明しなさい．
A
B
E
D
C


余白に記入
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定期試験対策テスト        7/11 ページ
9
次の問に答えなさい．
9
(2)完答6点 他3点×2
(1) 直線 l，m，n が平行のとき，x を計算しなさい．   [2Y3-00]
20
4
25
x
l
m
n
(2) 直線 k，l，m，n が平行のとき，x，y を計算しなさい．   [2Y4-00]
y
15
5
14
21
x
k
l
m
n
(3) △ABCで，∠BAD＝∠DACのとき，xの値を求めなさい．   [2Y8-00]
C
A
B
D
8
10
x
4
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        8/11 ページ
10
次の問に答えなさい．   [2Y6-00]
10
4点×2
次の平行四辺形ABCDで，BC上に点Fが，BF:FC＝1:4の位置にある．DFおよびABの延長上の交点をG，ACとDFの交点をEとするとき，次の問に答えなさい．

A
B
C
D
G
F
E
1. DE:EF:FG を最も簡単な整数の比で表しなさい．
















2. DG＝135cm のとき，EFの長さを求めなさい．

1
2
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定期試験対策テスト        9/11 ページ
11
次の問に答えなさい．
11
3点×3
(1) 点M，Nは辺AB，DCの中点です．x の値を求めなさい．   [2Z2-00]
N
D
A
B
C
M
x
17
23



(2) 相似な図形A，Bがあります．Aの面積は，2m2．Bの面積は，50m2のとき相似比A:Bを求めなさい．   [302-00]
O
A
B
P
Q
(3) 次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，21cm2，OA:AB=3:1のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．   [303-00]
(1)
(2)
(3)
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定期試験対策テスト        10/11 ページ
12
次の問に答えなさい．
12
3点×4
(1) 相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=1:2 です．Aの表面積が1m2のときBの表面積を求めなさい．   [311-00]
(2) 相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=5:2 です．Aの体積が875m3のときBの体積を求めなさい．   [313-00]

(3) 図の立体は，OAを母線として，Hを中心としAを通る円（円Hとする）を底面とした円錐です．これを円錐Pとします．また図のように，円Hに平行な Bを含む平面で円錐Pから立体を切り取ります．この切り取った円錐を円錐Qとします．BはOA上の点で，OB:BA=5:2の関係があります．円錐Pの表面積Spは，147cm2です．   [314-00]
1. 円錐Pと円錐Qの相似比を求めなさい．






2. 円錐Qの表面積Sqを求めなさい．

(1)
(2)
(3)
1
(3)
2
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13
次の問に答えなさい．
13
4点
(1) 校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ23.2mでした．同時に身長155cmの太郎くんの影の長さ測ったところ116cmでした．その木の高さを求めなさい．   [320-00]
(1)
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【解答例】
定期試験対策テスト    時間 50分        1/11 ページ
1
次の問に答えなさい．   [2V3-00]
1
1点×6
四角形ABCDと四角形EFGHは相似である．対応する角と辺を答えなさい．
1. ∠Bに対応する角

2. ∠Gに対応する角

3. ∠Dに対応する角

4. 辺ABに対応する辺

5. 辺GHに対応する辺

6. 四角形ABCDと四角形EFGHが相似である関係を記号で書きなさい



80°
C
D
70°
A
B
G
135°
H
E
75°
F
1 ∠F   
2 ∠C   
3 ∠H   
4 辺EF   
5 辺CD   
6 四角形ABCD∽四角形EFGH
2
下図の三角形の中から相似な三角形の組を選び，記号∽を使って表しなさい．また，相似条件を書きなさい．   [2W1-00]
2
順不同 2点×3
3.6
A
1.8
B
2.7
C

4.2
55°
D
3.6
E
F

4
G
2
H
3
I

2.7
65°
J
K
50°
L

3
65°
M
N
50°
O

7
55°
P
6
Q
R

(1)   △ABC∽△GHI  ３組の辺の比がすべて等しい．
(2) △DEF∽△PQR  ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい．
(3) △JKL∽△MNO  ２組の角がそれぞれ等しい．
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【解答例】
定期試験対策テスト        2/11 ページ
3
次の問に答えなさい．   [2V1-00]
3
2点
△ABCと△DEFは相似です．次の問に答えなさい．
AB＝17cm，DE＝24cmです．△ABCと△DEFは相似比を求めなさい．

対応する１組の辺の長さの比が相似比に等しいので
 AB：DE
 
 =17：24
 
A
B
C
D
E
F
 17：24
 
4
次の問に答えなさい．   [2V2-00]
4
2点
四角形ABCDと四角形EFGHは相似です．次の問に答えなさい．
四角形ABCDと四角形EFGHの相似比は，4:5です．

DA＝18cmのとき，HEの大きさを求めなさい．

相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 DA：HE
 
 =4：5
 
 18：HE
 
 =4：5
 
 HE
 
18×5
 =
 
4
 HE
 
 45 cm
 =
  2 
C
D
A
B
G
H
E
F
 45 cm
 
  2 
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【解答例】
定期試験対策テスト        3/11 ページ
5
次の問に答えなさい．
5
3点×3
A
B
C
D
O
5
11.2
x
7
(1) BC//ADのとき x の値を求めなさい．   [2W2-00]
 x：11.2
 
 =5：7
 
 x
 
11.2×5
 =
 
7
 x
 
 =8
 
(2) 次の図で，BC//DEであるときAEの長さを求めなさい．   [2Y0-00]

E
A
B
C
D
9
8
20
 AE：AC
 
 =DE：BC
 
 AE：(AE＋9)
 
 =8：20
 
 AE
 
 =6
 
A
B
E
D
C
7
x
5.6
6.4
(3) AC//DEのとき x の値を求めなさい．   [2W3-00]
 BC：BE
 
 =BA：BD
 
 x：x＋6.4
 
 =7：7＋5.6
 
 (7＋5.6)x
 
 =7(x＋6.4)
 
 5.6x
 
 =44.8
 
 x
 
 =8
 
(1) 8
(2)
 6
 
(3) 8
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【解答例】
定期試験対策テスト        4/11 ページ
6
次の問に答えなさい．   [2X0-00]
6
10点 部分点可
次の図で，△ABO∽△DCOであることを証明しなさい．
A
B
C
D
O
11
7.7
10
7


△ABOと△DCOにおいて
    AO:DO＝10:11
    BO:CO＝10:11
より，  AO:DO＝BO:CO---①

対頂角は等しいから
    ∠AOB＝∠DOC    ---②

① ② から，２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ので

    △ABO∽△DCO
余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト        5/11 ページ
7
次の問に答えなさい．   [2X2-00]
7
10点 部分点可
次の図で，四角形ABCDは平行四辺形です．点Eは辺BC上にあり，点B，点Cと異なる点です．ACとDEの交点をFとするとき，△CFE∽△AFDであることを証明しなさい．
A
B
C
D
E
F


△CFEと△AFDにおいて

CE//ADより，錯角は等しいから
    ∠ECF＝∠DAF    ---①
    ∠CEF＝∠ADF    ---②

① ② から，２組の角がそれぞれ等しい ので

    △CFE∽△AFD
余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト        6/11 ページ
8
次の問に答えなさい．   [2Y1-00]
8
10点 部分点可
次の図で，AC//DEならば AD:BA=CE:BC であることを証明しなさい．
A
B
E
D
C


△ABCと△DBEにおいて
仮定より    AC//DE

同位角は等しいから

    ∠BAC＝∠BDE    
    ∠BCA＝∠BED    

２組の角がそれぞれ等しい ので
    △ABC∽△DBE

相似な図形では，対応する辺の比は等しいので
 BD：BA
 
 =BE：BC
 
 BA＋AD：BA
 
 =BC＋CE：BC
 
BA＋AD
 
 
BA
BC＋CE
 =
 
BC
AD
 
 
BA
CE
 =
 
BC
 AD：BA
 
 =CE：BC
 
余白に記入
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【解答例】
定期試験対策テスト        7/11 ページ
9
次の問に答えなさい．
9
(2)完答6点 他3点×2
(1) 直線 l，m，n が平行のとき，x を計算しなさい．   [2Y3-00]
20
4
25
x
l
m
n
 20：4
 
 =25：x
 
 20x
 
 =4×25
 
 x
 
 =5
 
(2) 直線 k，l，m，n が平行のとき，x，y を計算しなさい．   [2Y4-00]
y
15
5
14
21
x
k
l
m
n
 15：5
 
 =21：x
 
 15x
 
 =5×21
 
 x
 
 =7
 
 y：15
 
 =14：21
 
 21y
 
 =15×14
 
 y
 
 =10
 
(3) △ABCで，∠BAD＝∠DACのとき，xの値を求めなさい．   [2Y8-00]
C
A
B
D
8
10
x
4
 10：8
 
 =x：4
 
 x
 
 =5
 
(1)
 5
 
(2)
 x=7，y=10
 
(3) 5
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【解答例】
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10
次の問に答えなさい．   [2Y6-00]
10
4点×2
次の平行四辺形ABCDで，BC上に点Fが，BF:FC＝1:4の位置にある．DFおよびABの延長上の交点をG，ACとDFの交点をEとするとき，次の問に答えなさい．

A
B
C
D
G
F
E
1. DE:EF:FG を最も簡単な整数の比で表しなさい．

CF//ADから △AED∽△CEF，したがって
    
 AD：CF=DE：EF=5：4
 

CD//BGから △DCF∽△GBF，したがって
    
 DF：FG=4：1
 

EF:DE と FG:DF の DF が共通なので DF の値をそろえる．
    
 DE：EF
 
 =5×4：4×4
 
 
 
 =20：16
 
    
 DF：FG
 
 =4×9：1×9
 
 
 
 =36：9
 
したがって
    
 DE：EF：FG=20：16：9
 

2. DG＝135cm のとき，EFの長さを求めなさい．

 EF
 
16
 =135×
 
20＋16＋9
 EF
 
 =48
 
1
 DE：EF：FG=20：16：9
 
2 48cm
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【解答例】
定期試験対策テスト        9/11 ページ
11
次の問に答えなさい．
11
3点×3
(1) 点M，Nは辺AB，DCの中点です．x の値を求めなさい．   [2Z2-00]
N
D
A
B
C
M
x
17
23


 MN
 
 1 
 =(AD＋BC)
  2 
 AD
 
 =2MN−BC
 
 x
 
 =2×17−23
 
 x
 
 =11
 

(2) 相似な図形A，Bがあります．Aの面積は，2m2．Bの面積は，50m2のとき相似比A:Bを求めなさい．   [302-00]
相似比が m:nの相似図形の面積比は，m2:n2． 図形Aと図形Bの面積比をA2:B2とすると
2
2
 A：B
 
 =2：50
 
2
2
 A：B
 
 =1：25
 
 A：B
 
 =1：5
 
O
A
B
P
Q
(3) 次の図のように，点Oを中心とした２つのおおぎ形があります．灰色にぬられた部分 Qの面積が，21cm2，OA:AB=3:1のとき，おおぎ形 P の面積を求めなさい．   [303-00]
 P：(P＋Q)
 
2
2
 =OA：(OA＋AB)
 
 P：(P＋21)
 
2
2
 =3：(3＋1)
 
 9(P＋21)
 
 =16P
 
 7P
 
 =189
 
 P
 
 =27
 

(1)
 x=11
 
(2)
 A：B=1：5
 
(3) 27cm2
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【解答例】
定期試験対策テスト        10/11 ページ
12
次の問に答えなさい．
12
3点×4
(1) 相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=1:2 です．Aの表面積が1m2のときBの表面積を求めなさい．   [311-00]
相似比が m:nの相似図形の表面積比は，m3:n3． 図形Aの表面積をSa，図形Bの表面積をSbとすると
 Sa：Sb
 
2
2
 =1：2
 
 Sb
 
2
2
 =Sa
 
2
1
 Sb
 
 =4
 
(2) 相似な立体図形A，Bがあります．相似比は，A:B=5:2 です．Aの体積が875m3のときBの体積を求めなさい．   [313-00]

相似比が m:nの相似図形の体積比は，m3:n3． 図形Aの体積をVa，図形Bの体積をVbとすると
 Va：Vb
 
3
3
 =5：2
 
 Vb
 
3
2
 =Va
 
3
5
 Vb
 
 =56
 
(3) 図の立体は，OAを母線として，Hを中心としAを通る円（円Hとする）を底面とした円錐です．これを円錐Pとします．また図のように，円Hに平行な Bを含む平面で円錐Pから立体を切り取ります．この切り取った円錐を円錐Qとします．BはOA上の点で，OB:BA=5:2の関係があります．円錐Pの表面積Spは，147cm2です．   [314-00]
1. 円錐Pと円錐Qの相似比を求めなさい．
相似比は，対応する１組の辺の長さの比に等しいので
 OA：OB
 
 =OB＋BA：OB
 
 
 
 =7：5
 

2. 円錐Qの表面積Sqを求めなさい．
 Sp：Sq
 
2
2
 =7：5
 
 Sq
 
2
5
 =Sp
 
2
7
 Sq
 
2
5
 =×147
 
2
7
 Sq
 
 =75
 
(1)
m2
 4
 
(2)
m3
 56
 
(3)
1
 7：5
 
(3)
2
cm2
 75
 
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【解答例】
定期試験対策テスト        11/11 ページ
13
次の問に答えなさい．
13
4点
(1) 校庭の木の高さを求めるため，木の影の長さを測ったところ23.2mでした．同時に身長155cmの太郎くんの影の長さ測ったところ116cmでした．その木の高さを求めなさい．   [320-00]
 h：155
 
 =23.2：116
 
 h
 
155×23.2
 =
 
116
 h
 
 =31
 
(1) 31m
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